HARMONISCHE ANALYSE DER WATERGETIJDEN HARMONlSCHEjj ANALYSE DER WATERGETIJDEN DOOR P. JOH. SMITS Rekenaar Koninklijk Magnetisch en Meteorologisch Observatorium te :: Batavia :: Uitgegeven door het Koninklijk Magnetisch en Meteorologisch Observatorium te Batavia BATAVIA Javasche Boekhandel & Drukkerij 1910 Inhoud. Hoofdstuk I. Korte verklaring der harmonische analyse blz. 1 „ II. De harmonische formule 19 III. Berekening van getij-constanten uit uurlijksche waarn. „ 39 IV. Berekening van getij-constanten 3-maal-daagsche waarn. „ 61 V. Benadering van getij-constanten 79 „ VI. Getijvoorspelling 95 SCHEMATA EN TABELLEN: voor constantenberekening. A. 24-uur waarnemingen U3 B. 3 X daagsche waarnemingen 129 C. Harmonische formule 147 voor getijvoorspelling. 1. Doorgangstijd der fictieve sterren op 1 Januari te Greenwich. „ 152 2. Correctie voor het lengteverschil 153 3. Dagelijksche verschillen met doorgangstijd van 1 Januari . „ 154 4. Verbetering der amplituden K,, O, en K2 174 5. Amplituden voor 24 achtereenvolgende uren „175 6. Getijconstanten voor eenige plaatsen 197 Inleiding-. De kennis der getijgolven, zooals die in den Indischen Archipel optreden, is vooral te danken aan de onderzoekingen van Dr. J. P. van der Stok, vroeger directeur van het Observatorium te Batavia. In een aantal studies, voorkomende in het „Tijdschrift van het Kon. Inst. v. Ingenieurs, afd. Ned.-Indië" en het „Natuurkundig Tijdschrift voor Ned.-Indië" zijn door hem in bevattelijken vorm verschillende methodes ontwikkeld, die voor de bewerking van getijwaarnemingen en de vooruitberekening der waterstanden van veel belang zijn. Zij vormen o.a. den grondslag voor de vooruitberekening der getijden, zooals deze aan het Observatorium te Batavia voor verschillende havens van den Archipel jaarlijks geschiedt- Uit den aard der zaak is het echter moeielijk de volledige reeks dezer getijstudies ter inzage te krijgen en is meermalen van verschillende zijden gewezen op het ontbreken van een geschikten leiddraad voor de kennis van het voor de praktijk zoo belangrijke getijverschijnsel. De verhandeling van den Heer Smits, in hoofdzaak bewerkt naar de bovengenoemde getijstudies, mag daarom worden beschouwd als een welkome bijdrage. Zij wil geenszins een grondige theoretische studie zijn, maar vooral een leiddraad voor de praktijk. Door een jarenlange werkzaamheid als stuurman, waarvan o.a. zeven jaren beurtelings bij de Indische, Nederlandsche en Militaire hydrografie, heeft de schrijver overvloedig gelegenheid gehad de getijverschijnselen door eigen ervaring te leeren kennen en de waarde der getijbereking voor de praktijk leeren beoordeelen. Vervolgens aan het Observatorium te Batavia werkzaam, heeft de jarenlange leiding van Inlandsche rekenaars hem in de gelegenheid gesteld volledig kennis te maken met de velerlei moeielijkheden, die zich bij de getijbewerking voordoen. De zoo opgedane ervaring is als afgerond geheel in zijne verhandeling neergelegd, waardoor deze geworden is niet alleen tot een leiddraad voor meer ontwikkelden, maar onder dezer leiding vooral ook aan minder ontwikkelder^ kan in handen worden gegeven. Door schemata, tabellen, volledig uitgewerkte voorbeelden en afzonderlijke wenken zijn zoo goed mogelijk de bezwaren ondervangen, die den niet geroutineerde in den regel in de praktijk ondervindt. Door een korte beschrijving van elk der afzonderlijke getijden en een elementaire verklaring van hun ontstaan, wordt de ontleding van de oogenschijnlijk zoo onregelmatige totale waterbeweging in hare regelmatig en naar vaste wetten veranderende componenten in het licht gesteld. Het werk zal ongetwijfeld door velen, die met het schijnbaar zoo ingewikkelde getijvraagstuk te maken hebben, als een welkome handleiding worden begroet en tegemoet komen aan de bezwaren van degenen, die door zelfstandig onderzoek de kennis van de getijden trachten te bevorderen. Batavia, Juli 1909. C. BRAAK. Wd. Directeur vjh Kon. Magn. & Meteor. Obs. te Batavia. Errata. pag. 17 „ 43 „ 55 „ 56 ff ff „ 57 staat O, pag. 67 „ 75 „ 77 staat M, ,, K, voor 30.0821382 lees 30.0821372 1 uur 40 min. ,, 1 uur 49 min. M, 1.03 —1.85 1.52 K, -1.03 1.85 1.53 59 69 7 a 0.55102 snelheid per uur in graden getij K2 regel 13 van boven 9 ff u ff ff ,, 15 „ onderen 3e kolom ï> t> ti 6^ „ 4 „ boven kolom K2 achter hoofdstuk III regel 4 van boven kolom 15 voor 49 „ 2 „ „ „ 20 „ 60 » tt ti 13 ,, i) ft 4 ,, 1 regel 7 van boven „ a. „ 7 „ onderen voor 0.65102 verbeterd kappagetal M2 (regel 10 van boven) voor 147.°4 lees 146.°4 achter hoofdstuk IV regel 5 van boven kolom 23 ,, 60 „ 65 ,, „ 9" voormiddag kolom 1 regel 4 van boven e.v. onder 130 laten volgen 120; de overige getallen 1 regel zakken. „ „ „ „ 6 namiddag kolom 9 regel 12 van boven voor 157 lees 175 ,, Pi „ „ 9 voormiddag „ 17 regel 6 van boven e. v. onder 120* laten volgen 120; de overige getallen 1 regel zakken, pag. 87 scheidingstabel 8 Juli voor 83 lees 82 11 December „ 95 „ 96 „ 18 November „ 47 „ 46 2 voorlaatste regels 1—28 Mei kolom M2 „ —2 en —7 ,, —7 en — 2 regel 7 van boven kolom K, „ 306 „ 360 schema B getij O, kolom 18 regel 8 van boven „ 83 „ 93 , 90 , 107 , 141 , 149 , 158 f ff , 184 ,203 onderste regel tabel IIIa getij N2 26 Juli „ „ 21 December vóór de 4 is een haakje weggevallen, voor 254 lees 154 „ 294 „ 296 tabel V M2 9de uur kolom 225 de Bril kappagetal K, —25 598° -35 298° Hoofdstuk I. Korte verklaring der harmonische analyse. Korte verklaring der harmonische analyse. De methode der harmonische analyse is volstrekt niet zoo nieuw als men veelal meent. Met de invoering van een reeks „astres fictifs" gaf reeds Laplace den stoot tot ontwikkeling dezer manier van getijbehandeling, en daarna is zij, door omvangrijke studiën van andere geleerden, waaronder vooral Thomson, van wien haar naam afstamt, en Darwin, door wien zij werd gepopulariseerd, gebracht tot den gemakkelijken vorm, waaronder wij haar thans kennen. Dit wil daarom nog niet zeggen dat de methode zelve eenvoudig is en weinig samengesteld, doch alleen dat hare toepassing op de praktijk, hoewel eenigszins omslachtig, hoegenaamd geen moeilijkheden aanbiedt en zelfs in den laatsten tijd een zoodanige gedaante heeft aangenomen, dat iemand, met overigens geringe wiskundige kennis toegerust, haar bezigen kan. De mannen der praktijk hebben zich, gedeeltelijk uit onbekendheid met haar, gedeeltelijk echter afgeschrikt door den wel wat weidschen naam van harmonische analyse, nog weinig aan deze methode laten gelegen liggen, en toch steunt zij, de lengte der onderscheidene omwentelingsperioden van de partieele getijden eenmaal bekend zijnde, op een eenvoudige rangschikking van peilschaalwaarnemingen en voor 't overige op de toepassing eener formule, in den grond reeds jaren door den zeeman gebruikt, namelijk de kompasformule, welke een zuiver harmonische is. Een korte beschrijving van hetgeen de besproken wijze van getijbehandeling beoogt moge hier volgen. Stel dat de aarde is bedekt door een waterlaag van voldoende diepte om den ongehinderden voortgang der getijgolven te verzekeren, en verder dat zich op constanten afstand van de aarde een hemellichaam in het equatorvlak met eenparige snelheid voortbeweegt. Zooals men weet moet zich in dat geval de watermassa voegen in den vorm eener ellipsoide, die, den top op het hemellicht gericht, eveneens met gelijken eenparigen spoed rond de aarde wentelt, waarbij zij per omwenteling twee malen hoog- en twee malen laagwater veroorzaakt, omdat zich ook tegenover den top een waterberg heeft gevormd. Blijft de beweging van het hemellichaam niet meer tot het equatorvlak beperkt, maar treedt het daarbuiten, dan worden de verschijnselen minder eenvoudig. De toppen der waterellipsoide vallen dan niet meer met de evenachtslijn samen, doch begeven zich noord- en zuidwaarts daarvan en wel zoodanig dat op ieder halfrond een top valt, vermits zij juist tegenover elkander liggen. Volgt dit waterlichaam het hemellicht nu weer in zijn dagelijksche omwenteling, dan zullen op den equator de vloeden en ebben al kleiner worden naar gelang de declinatie der ster toeneemt, totdat eindelijk geen rijzing en daling meer wordt waargenomen. Op hooger breedten evenwel groeien met het naderen der waterbergtoppen de verschillen tusschen eb en vloed aan, en bereiken haar maximum, op het oogen- blik dat de top op de breedte der waarnemingsplaats is aangekomen. De beweging is dan echter enkeldaags. Men kan zich de door deze ellipsoide opgewekte verschijnselen het best voorstellen door na te gaan wat gebeuren zou, indien hare lange as van uit het equatorvlak geleidelijk, en terwijl de ellipsoide zelf rond de aarde wentel Je, verplaatst werd in een richting loodrecht op dat vlak, en samenvallende met de aardas. Elk der toppen zou dan, ieder op een der halfronden, een spiraal (loxodroom) beschrijven met afnemende kromtestraal; op het oogenblik van aankomst der toppen in de polen zou de ellipsoide om haar lange as draaien, doch geen afwisseling meer veroorzaken in den alsdan voorkomenden waterstand. Zóóver komt het intusschen niet, omdat de declinatie's der getij-opwekkende hemellichamen niet tot 90° toenemen, doch zich tusschen enger grenzen beperken, zoodat het waterlichaam dientengevolge eveneens aan kleinere schommelingen is gebonden. De meer ingewikkelde verschijnselen, waartoe deze slingeringen aanleiding geven, n. 1. het veroorzaken van erkeldaagsche of dubbeldaagsche vloeden van steeds afwisselende hoogten, in v-rband met de declinatie-veranderingen der hemellichten en de breedte der war^nemingsplaatsen, noodzaken er toe zich los te maken van de veronderstelling — Qn dit onmiddellijk indien het hemellicht den equator heeft verlaten — als zou er slechts één elliptisch waterlichaam bestaan, doch in plaats hiervan een drietal indere ellipsoiden aan te nemen, die ieder voor zich een gedeelte der samengestelde waterbeweging veroorzaken. Nu is het niet moeilijk aan te toonen, dat werkelijk die golfbeweging beschouwd kan worden als te zijn de resultante van die der drie waterlichamen. Men vindt in Brouwer's zeevaartkunde (deel II blz. 536) ontwikkeld de uitdrukking R' — R = l/2 A (3 Cos2 N - 1) R welke de verheffing van het water onder invloed van de aantrekkingskracht van een hemellichaam voorstelt boven den stand, dien het zou aanemen, als die werking niet bestond. In deze formule beteekent R de aardstraal, R1 - R de vloedhoogte, a een factor afhankelijk van afstand en massa van het onderwerpelijke hemellicht en N zijn topsafstand; de uitdrukking doet tevens zien dat de normale waterhoogte intreedt indien R'-R = 0 wordt, dus ingeval men heeft 3 Cos2 N= 1 of Cos N= i/3 i/3( aan welke waarde wordt voldaan indien N = 35°16', of 90u — N = 54° 44', d. w. z. juist de waarde, door Darwin voor het z. g. neutrale punt gevonden. Zij nu b de breedte, d de declinatie, h = 90°-N de hoogte en P de uurhoek van het hemellichaam, dan is sin h = cos N = sin b sin d + cos b cos d cos P ^us d cos2 N = sin2 b sin2 d + 2 sin b sin d cos b cos 'd cos P + cos2 b cos2 d cos2 P = sin2 b sin2 d + 2 sin b sin d cos b cos d cos P + '/2 cos2 b cos2 d + + '/2 cos2 b cos2 d cos 2 P. en deze waarde in de vroegere vergelijking ingevoerd geeft R' — R = 3/2 * R C/2 c°s2 b cos2 d + sin2 b sin2 d — V3 + + 2 sin b cos b sin d cos d cos P 4+ V2 c°s2 b cos2 d cos 2 P). De eerste term van het tweede lid dezer formule 3/2 A R C/2 cos2 b cos2 d + sin2 b sin2 d — '/3) waaruit '/16 A R (1—3 cos 2 b) (1—3 cos 2 d) stelt een vloed voor, onafhankelijk van den uurhoek van het hemellichaam en bijna standvastig, daar de verandering die hij ondergaat alleen van A en d afhangt. De periode is dus de tijd van een halven omgang, d. w. z. '/2 jaar bij de zon en '/2 maand bij de maan, want cos 2 d doorloopt in die tijdvakken een volle slingering. Deze vloed kan gedacht worden te ontstaan door een waterellipsoide, met haar lange as liggende in de as der aarde en zich samentrekkend of uitrekkend met de declinatie-verandering van het hemellicht. Van weinig belang zijnde, is deze ellipsoide eerst in de latere jaren meer bestudeerd. De tweede term 3 A R sin b cos b sin d cos d cos P °f 3/4 A R sin 2 b sin 2 d cos P geeft een vloed aan, waarvan de periode een zons- of maansdag is, daar cos P in dien tijd alle veranderingen doorloopt. Hij is te beschouwen als te worden veroorzaakt door een ellipsoide, die, met den top op ongeveer 45° breedte — omdat de uitdrukking de sinus der dubbele breedte tot factor heeft, welke een maximale waarde bereikt bij een breedte van 45° — het hemellicht in zijn beweging volgt en derhalve éénmaal gedurende haar omloop hoogwater doet ontstaan; zij is evenals de eerste ellipsoide veranderlijk van vorm en verliest de ellipsoidale gedaante als het hemellicht den equator passeert (sin 2 d = 0), terwijl zich de vorm het meest accentueert bij groote declinatie, onverschillig of deze noordelijk dan wel zuidelijk is. De derde term 3/4 A R cos2 b cos2 d cos 2 P eindelijk wijst een vloed aan met een periode van een halven zons- of maansdag, wijl cos 2 P in dit tijdvak al zijn veranderingen doorloopt. Hij ontstaat door een waterellipsoide die zich met beide toppen in den equator beweegt en slechts weinig met de declinatie (cos2d) verandert; deze ellipsoide, die het hemellicht volgend twee malen per dag hoog en laagwater veroorzaakt, kan als de voornaamste der drie worden aangemerkt. Door samenwerking der drie ellipsoiden treedt als resultante de waterstand op, aangewezen door het eerste lid der vergelijking R' - R, en waarin nu al dadelijk het ontstaan van halfdaagsche, heeldaagsche, halfmaandelijksche en halfjaarlijksche afwisselingen is verklaard. In het voorgaande ligt opgesloten dat men rekening heeft te houden met zes ellipsoiden, n.1. drie in verband met de zon en de maan elk, welke waterlichamen, wegens de ongelijkheid der aangrijpende krachten waaraan zij hun ontstaan danken, onderling verschillend zijn. Verder spoeden beide genoemde hemelbollen zich met ongelijke, veranderlijke snelheden voort. Elk dezer bewegingen doorloopt alle waarden, tusschen vrij ruime grenzen gelegen, welke veranderingen een overeenkomstig effect op de correspondeerende golven ten gevolge hebben. Daarenboven naderen zon en maan nu eens de aarde, om zich daarna weer van haar te verwijderen, vermits zij een elliptische baan beschi ij ven; deze bewegingen zijn soms gelijk gericht, soms tegengesteld, al naar de onderling ingenomen positie. De waterbergen beantwoorden hieraan door, beurtelings of gelijktijdig, sterker of zwakker op te treden, ieder in verband met het betrekkelijke vloedopwekkende hemellicht. Elk der aangenomen ellipsoiden blijkt alzoo door verschillende oorzaken weer veranderlijk te wezen en bovendien een ongelijkmatige omwentelingssnelheid te bezitten, m.a.w. nog niet het eenvoudige constante lichaam te zijn, waarmede de analyse' wenscht te werken. Wijl het nu immer mogelijk is een samengestelde beweging te ontbinden in een reeks van enkelvoudige bewegingen kunnen ook weer de gezegde ellipsoiden beschouwd worden als elk te zijn ontstaan uit een aantal andere, ieder met eenparige snelheid en van constante ellipticiteit. Strikt genomen zou een doorgezette ontbinding tot een onbepaald aantal golven aanleiding geven: de wetenschap stelt zich echter tevreden met ongeveer vier en twintig dezer enkelvoudige functien. Voor de praktijk zijn deze meerendeels van geen belang en valt slechts met 4 a 8 partieele getijden rekening te houden. Al die elementaire golven kunnen nu, ieder voor zich, geacht worden opgewekt te zijn door een hemellichaam, dat op vasten afstand met gelijkmatige snelheid rond de aarde wentelt. Door elke ellipsoide met zoodanig lichaam te doen correspondeeren heeft men, in plaats van de zichtbare zon en maan, een serie ontzichtbare sterren aan te nemen, die met onderling ongelijke, doch standvastige snelheden hun weg rond de aarde afleggen. Dit zijn de „astres fictifs der harmonische getij-analyse; hunne snelheden kunnen uit de elementen van zon en maan nauwkeurig worden bepaald. De samenwerking van al deze golven, om later te noemen redenen de groep der zuiver astronomische getijden geheeten, moet de werkelijke, door zon en maan veroorzaakte getijgolf tot resultante hebben, zoolang die golven zich ten minste bewegen in een waterlaag, waarvan de diepte in verhouding tot de golflengte gunstig is, zoodat haar voortgang ongehinderd kan plaats vinden. In ondieper water wordt evenwel de vrije voortbeweging gestoord en de waterhoogte gewijzigd. Alle elementaire golven, die eigenlijk den sinusoidalen vorm bezitten, veranderen daar van gedaante en doen weer nieuwe ontstaan, die opnieuw als periodieke termen zijn te beschouwen en waarvan de spoed een veelvoud is van die der oorspronkelijke golf. Dit is de groep der nevengetijden. Verder ontstaan in ondiep water, door samenwerking van getijden met onderling ongelijke snelheden, nog andere golven, wier spoed gelijk is aan de som of het verschil van de snelheden der samenstellende getijden. Deze derde groep wordt die van de samengestelde getijden geheeten. Ten slotte kunnen nog door luchtdruk, windkracht, veelvuldige regens en andere meteorologische oorzaken veranderingen in het waterpeil ontstaan, welke gedeeltelijk periodiek, gedeeltelijk wisselvallig zijn. De periodieke, van jaarlijks wederkeerende invloeden afhankelijk, zijn te behandelen als de overige getijden. Zij missen evenwel de zekerheid van de astronomische groep, om de eenvoudige reden, dat de meteorologische verschijnselen in hun geheel een minder vast karakter bezitten, en de door deze elementen veroorzaakte golven op verschillende oogenblikken aanmerkelijk kunnen uiteenloopen, hoewel zij dan toch in dezelfde phase verkeeren. Deze laatste groep is bekend als die der meteorologische getijden. De wijze, waarop de snelheid van al deze getijden wordt afgeleid is gepubliceerd in de eerste studie van Dr. van der Stok ('). Daar dit werk niet meer verkrijgbaar en moeilijk bereikbaar is, mag een beknopt overzicht hier op zijn plaats geacht worden. De bewegingen waarmede rekening is te houden zijn in de eerste plaats de vier volgende. Ie. De snelheid waarmede de aarde om haar as draait, welke inderdaad constant is en gemeten wordt door den tijd die er verloopt tusschen twee doorgangen eener ster of den siderischen omwentelingstijd der aarde, die, zooals bekend is, 0.9972697 zonnedagen bedraagt. In dien tijd worden 360 graden doorloopen en de snelheid, die y genoemd wordt, is gelijk aan 360° y = = 15°.0410686 per uur. 0.9972697 X 24 2e. De snelheid waarmede de aarde rondom de zon loopt, of, wat op hetzelfde neerkomt, waarmede de zon zich verplaatst ten opzichte van het aardmiddelpunt, is niet constant, doch grooter bij het perihelium dan bij het aphelium; de gemiddelde snelheid echter, y geheeten, wordt verkregen door 360 graden te deelen door het aantal uren van een jaar. 360° n = = 0°.0410686 per uur. 365.2422 X 24 3e. De snelheid, waarmede de maan zich rondom het aardmiddelpunt beweegt is eveneens niet constant; de gemiddelde snelheid echter, of wel voor N2 . . . . 2 y — 3 i + 2 i = 2 y d. w. z. voor de snelheid van het zons-declinatie-dubbelgetij K2 2 y = 30°.0821372 per uur. Voor de maan gelden de snelheden 2 y — 2 ? en 2 ? moet weer verdubbeld worden omdat nieuwe maan dezelfde rol vervult als volle maan; de verplaatsing der maan ten opzichte van de groote as harer baan is t — co, en daar zij in denzelfden zin plaats grijpen, wordt de relatieve snelheid dezer bewegingen 2 (o- — -fj) — (ien2y-o--|-u — of wel de snelheden voor v 2 y — 3 — 2 yi — 29.°4556254 per uur. Overgaande tot de tweede ellipsoïde, die der eenaaagsche getijden, wier top zich in de parallel van 45° beweegt, dient de bemerking vooraf te gaan dat deze ellipsoide geheel afhangt van de declinatie van het hemellichaam en verdwijnt indien die declinatie nul is. Terwijl de derde ellipsoide, zich met hare toppen in den equator bewegend, steeds bestaan blijft, en slechts veranderingen ondergaat door declinatie en afstand waarom zij van de eerste orde mag heeten, is de tweede zelve een variatie-ellipsoide en dus van de tweede orde, terwijl de hiermede overeenkomende van de tweede orde verdwijnt. Als basis voor de berekening kunnen alzoo hier niet de snelheden y — v en y _ rr aangenomen worden evenals bij de dubbelgetijden van 2 y — 2 r, en 2 y — 2 o- is uitgegaan, maar eerst moet het declinatie-getij zelf bepaald worden om daarop dan toe te passen de veranderingen tengevolge van variatie in afstand en evectie. In het oog houdende dat gezegde ellipsoide afhangt van den factor sin 2d, waarom hier twee bewegingen met verschillend teeken zijn aan te nemen, vindt men voor de maan de snelheden y — o* ± = 15.°5854433 per uur Qi Y — 3 ? + co) dat is y + t — 2 »j + co en y — o- + 2 n — y — * — 2 yi + co en y — 3 r + 2 i — co welke snelheden eveneens bij getijden passen, te gering om in beschouwing te mogen komen. Die met de letters J, en Q, heeten de elliptische eendaagsche maansgetijden; die met de snelheden y — cr — coeny — 7 (S,), zoodat beiden niet te scheiden zijn. Overgaande tot de eerste ellipsoide, waarvan de lange as met de aardas samenvalt en die alleen langdurige schommelingen veroorzaakt, vinden wij voor de maan, wat de invloed der declinatie betreft, de snelheid ; + >) = 2 >7 dus Ssa 2 yj = 0°.0821372 per uur hetgeen zons-halfjaarlijksch-getij (Sun semi-annual) heet, en voorts met den zonsafstand een getij, hebbende een snelheid van Y] omdat de verplaatsing der as van de aardbaan (praecessie periode) hierbij niet in rekening gebracht behoeft te worden. Dit getij Sa "i = 0°.0410686 per uur is bekend als het zons-jaarlijksch-getij (Sun annual) en is uit den aard der zaak gering. Eindelijk heeft men nog te letten op een ander getij, ontstaande door samenwerking van zon en maan, en waarvan de snelheid is 2ir-2il = 2(''-i|) Of MSf 2 (! = 31 °.0158958 per uur en MSf samengesteld uit S2 en M2 2 (j) 12.00000 K, Zon-maans-declinatie-getij 15.0410686 y 23.93447 I K2 Zon-maans-declinatie-getij 30.0821382 j 2 y 11.96724 P, Declinatie-getij 14.9589314 y—2 y 24.06589 j T2 Groot-elliptisch-getij 29.9589314 2y—3v 12.01645 R2 Klein-elliptisch-getij 30.0410686 2 y—r, 11.98359 Maan M, Enkel-getij 14.4920521 y—o- 24.84120 M2 Dubbel-getij 28.9841042 2 (y—? 12.62601 A Klein-evectie-getij 29.4556254 2y-g- + co-2n 12.22177 Zon Astronomische v;'ianSe periode Maan SSa Halfjaarlijksch-getij 0.0821372 2 n 182.621 dagen | Mf Halfmaandelijksch-declinatie- MSf Zon-maans-synodisch-14- ! I getij 1.0980330 2 182.621 dagen 2SM Dubbel-getij (S4 — M2) 31.0158958 2y+27 365.242 dagen MSf Veertiendaagsch-getij (S2—M2) 1.0158958 2 (,) 14.765 dagen De vroeger gebezigde uitdrukking, dat het doel der ontbinding van de samengestelde waterbeweging zou zijn het verkrijgen van een reeks onveranderlijke enkelvoudige bewegingen, was eigenlijk niet geheel juist. Er is name ij , ge ij men wellicht reeds heeft opgemerkt, bij de afleiding van de snelheden der part,eele getijden geen aandacht geschonken aan de veranderlijkheid van de helling der maansbaan op het vlak van den equator, welke variatie zich openbaart m de declinatie Vermits deze schommeling echter van lange periode is (nutatie tijdperk - 19 jaren) zijn de daardoor ontstane wijzigingen zoo weinig merkbaar, dat™en ze gerust voor een in verhouding tot die 19-jarige periode kort tijdperk, b„v. ppn iaar buiten beschouwing laten mag. Gelijk reeds vroeger werd gezegd gaat men bij de harmonische analysei ui van de veronderstelling, als werden de partieele getijden ieder voor z.ch opgewekt door een denkbeeldige ster. Werd zoodanige ster steeds aangewezen door de lange as der met haar correspondeerende water-ellipsoïde, dan zou het betrek keliike getij immer hoogwater geven op het oogenblik van doorgang dier ster L werkelijkheid is dit evenwel niet zoo en blijft het getij altijd op de hctieve ster achter- de hoeveelheid dezer verachtering, ofwel het verschil tusschen oor gangstijd der ster en het optreden van hoogwater van het bewuste getij is een grootheid welke constant blijft en „kappa-getal" genoemd wordt. Dit getal geef dus aan het tijdsverloop tusschen den doorgang eener fictieve ster en het invallen van vloed van de biibehoorende waterellipsoïde. De rijzing van het water bij vloed boven, en de daling bij eb beneden den gemiddelden waterstand, dus de afwijking, positief of negatief, heeft den naam Van HeT doel"dér°iï 1 rmo^ische analyse nu is, om uit peilschaalwaarnemingen of régistraties van den mareograaf te eeniger plaatse, op zoo eenvoudig mogelijke wijze voor elk der gedeeltelijke getijden de amplitudo en het kappa-getal te berekenen Deze grootheden vormen dan een stel constanten, alleen voor die plaats geldig omdat zij afhangen van locale bijzonderheden. Met behulp dezer constanfento h™ mogelijk om voor diezelfde plaats van te voren de achtereenvolgende waterstanden te berekenen, of wel, het toekomstig getijverloop te voorspellen Zoowel de afleiding der constanten als de getijvoorspelling vindt men in achtervolgende hoofdstukken behandeld. hoofdstuk II. De harmonische formule. De harmonische formule. (Overgedrukt uit „De zee", November 1908). Meteorologische en astronomische verschijnselen, bewegingen van de magneetnaald, getijgolven etc. treden gewoonlijk periodiek op, d.w.z. herhalen zich na een zeker tijdvak, hetgeen een etmaal, een jaar, een lunatie, dan wel korter of langer duurt. Waarnemingen, naar een dier perioden gerangschikt en gemiddeld, leveren dikwijls een serie getallen, die in grootte geleidelijk toe- en daarna weer afnemen. Afgezet in een assenstelsel ontstaat uit een dergelijke reeks een kromme lijn, zich een- of meermalen met regelmatige slingeringen rond de O-as kronkelend, indien tenminste deze als middenstand is aangenomen. Zoodanige kromme lijn kan worden uitgedrukt in een trigonometrischen vorm, waardoor zij tevens in hare opbouwende elementen is ontbonden. Deze ontbinding geschiedt volgens den weg der harmonische analyse, tengevolge waarvan bedoelde voorstelling den naam van harmonische formule ontving. Zij stamt eigenlijk van Fourier, die haar in een wetenschappelijke verhandeling ')» de Fransche Academie ten jare 1807 voorgelegd, tot toepassing bracht. Door Bessel gewijzigd en uitgebreid 2) deed deze berekeningsmethode haar intrede op het gebied der meteorologie en wordt sedert ook wel Besselsche formule geheeten. Haar gebruik beperkt zich volstrekt niet tot de dampkringskunde alleen, doch wordt ook over verschillende andere wetenschappen uitgestrekt. Eenvoudig van uitdrukking en overzichtelijk als zij is, bezit de harmonische formule zooveel goede eigenschappen, dat zij allerwege ter benutting is aanbevolen, en o. a. niemand minder dan Thomson (Lord Kelvin) reeds in 1877 schreef: „Het eerste, dat naar mijne meening met de waarnemingen geschieden moet, teneinde ze voor wetenschappelijke doeleinden benutbaar te maken, is, ze met behulp der harmonische analyse te reduceeren." 3) Tegenwoordig is het dan ook regel om periodieke — of daarmee overeenkomende— verschijnselen te analyseeren en in den vorm der Besselsche formule mede te deelen. Ook de zeeman maakt van de harmonische analyse gebruik en zelfs zeer dikwijls. De bepaling der magnetische constanten uit de kompasformule is namelijk op haar gebaseerd, terwijl de methode der getijvoorspelling, door Dr. v. d. Stok onder bereik van de zeevarenden gebracht, eigenlijk niets anders is als het vervolg op de ontbinding der samengestelde getijgolf in hare opbouwende functiën, n. 1. om weer door juiste vereeniging dezer elementen die getijgolf tot resultante x) Bulletin des Sciences (Société philomatique). Année 1908. p. 112. ') Ueber die Bestimmung des Qesetzes einer periodischen Erscheinung. 1828. ') Report of the Treasure Committee, Londen 1877, p. 94. te verkrijgen. De naam harmonische getij-analyse heeft dan ook, dank zij den arbeid van genoemden geleerde, geen onbekende klank meer. Om de toepassing der Besselsche formule, die het uitdrukken eener periodieke reeks in sinusfunctiën bedoelt, te verduidelijken, volgt hier een voorbeeld, ontleend aan den meteoroloog Hann. ') De maandgemiddelden der temperatuur te Qratz, afgeleid uit een serie waarnemingen van 30 jaren (1851 - 1880) waren: o - 3.2 Juli 18-3 - i.o Augustus 17.6 3.1 September 13.7 8.9 October 8.8 13.3 November 2.2 ■ifiQ December— 2.3 Januari Februari Maart April Mei Juni De afwijkingen dezer getallen van het jaargemiddelde 8°.02 bedragen: Januari —11.2 Februari — 9.0 Maart — 4.9 April 0.9 Mei 5.3 Juni 8.9 Juli Augustus September October November — 5.8 December —10.3 0 10.3 9.6 5.7 0.8 ÏO. 3 Apr. Mei Juni Juli Aug. Sep. Oct. Nov. Dec. Jan. Feb. Mrt. Apr. Deze waarden in een rechthoekig coördinatenstelsel afgezet geven bovenstaande grafische voorstelling van den jaarlijkschen temperatuurgang. Het jaar latende aanvangen op den dag dat de kromme de m.ddelwaa de opwaarts snijdt, d. i. omstreeks 8 April, en in aanmerking genomen de gemiddelde slingerwijdte (amplitudo) van (10°.3 + 11°.2): 2 - 10.75, is op e se en vergelijking: t = 10o75 sin „ yiinde x een gelijkmatig veranderende hoek, in den loop des jaars alle waarden van 0° tot 360" bereikend, alzoo per maand 360»; 12 = 30» voortschrijdende. Op den Ssten Aprii, „e, aanvangspunt van tel.ing, is . = 0» de,*alve .sdan ok t, waardoor de afwijking der temperatuur van de middelwaarde op het oogenblik i4 voorgesteld wordt, gelijk nul. ) Lehrbuch der Meteorologie von Dr- J. Hann, 1901, p- 726- Nu is het zoomin logisch als wenschelijk om een willekeurigen datum als begintijd te bezigen. De orde, ook in de meteorologie te handhaven, zoowel als de noodzakelijkheid verschillende reeksen met elkaar te kunnen vergelijken dwingen tot het gebruiken van een meer geschikt beginpunt, hetgeen, om voor de hand liggende redenen, op Januari gesteld is. Niet dus op 8 April, maar op 16 Januari (de maandgemiddelden gelden feitelijk voor het midden der maand) moet x = 0 wezen, terwijl niettemin de vergelijking toch een zoodanige waarde moet opleveren als de afwijking van het jaargemiddelde in die maand bedraagt, n.1. — 11°.2. Wijl dit volgens de figuur tevens de laagste temperatuur is, moet de sinus van den veranderlijken hoek gelijktijdig zijn uiterste negatieve grootte bereiken, d.i. — 1 en dientengevolge de hoek zelf 270° wezen. De formule, die voor * = 0 aan de gebruikelijke tijdrekening voldoet, ontstaat nu door aan den veranderlijken hoek een constante grootheid toe te voegen, afhangende van de phase der kromme en in het onderhavige geval 270° bedragende. Zij wordt alzoo t = 10°.75 sin (270° + x) Nog altijd geeft t de afwijking van het gemiddelde aan; wenscht men daaronder de temperatuur zelve te verstaan, dan moet natuurlijk die middelwaarde worden bijgevoegd en heeft men 8°.02 + 10°.75 sin (270° + x) Gelijk gezegd klimt x geleidelijk en met een snelheid van 30° per maand. De formule voldoet dus indien men voor Januari x = 0°, voor Februari x = 30°, voor Maart x = 60° stelt, enz. Berekent men nu langs dien weg de temperaturen, dan blijken tusschen deze en de werkelijke gemiddelden nog de volgende verschillen te bestaan Januari Februari Maart April Mei Juni December November October September Augustus Juli o o 0 0 0 0 0.5 —0.3 —0.4 —0.9 0.1 0.4 1.1 0.4 —0.8 —0.3 —0.3 0.5 gemiddeld 0.8 0.0 —0.6 —0.6 —0.1 0.5 verbetering —0.8 0.0 0.6 0.6 0.1 —0.5 De op bovenstaande formule toe te passen verbetering bezit blijkbaar een dubbele periode, daar zij per jaar twee maxima en twee minima bereikt; zij is alzoo voor te stellen door een lijn met dubbele slingering, hebbende een amplitudo van ongeveer (0°.8 + 0°.6) : 2 = 0°.7. Daar de veranderlijke hoek nu twee malen gedurende het jaar de waarden 0° — 360° doorloopt en dus sneller voortschrijdt, legt hij per maand een afstand van (2 X 360°): 12 = 60° af en kan worden aangeduid door 2/.. De opstijgende dubbele kromme snijdt, gelijk uit de verbetering gemakkelijk te zien valt, de middelwaarde in Februari en Augustus; de aan te brengen correctie — of wel het correctielid — moet mitsdien zoodanige gedaante erlangen dat de verbetering in die maanden tot nul wordt gereduceerd, hetgeen weer afhangt van den te bepalen constanten hoek C. Nu is bijv. in Februari 2* = 60°, dus C + 60° moet 0", of C = —60° zijn. Wijl voorts de verbetering van Januari tot Maart van — in + moet overgaan is c = —60° nog in het vierde kwadrant gelegen en bedraagt derhalve 360° —60° = 300°. Dientengevolge neemt het correctie-lid den vorm aan van 0".70 sin (300° + 2x), terwijl de geheele formule wordt: 8°.02 + 10°.75 sin (270° + %) + 0°.70 sin (300° + 2x). De hiermee berekende temperaturen komen zeer wel met de werkelijkheid overeen. waargenomen berekend 0 o Januari —3.2 —3.3 Februari —1.0 —1.3 Maart 3.1 3.3 April 8.9 8.6 Mei 13.3 13.4 Juni 16.9 16.7 Juli 18.3 18.2 Augustus 17.6 17.3 September 13.7 14.0 October 8.8 8.6 November 2.2 2.6 December —2.3 —1.9 Bovenstaande geheel langs empirischen weg gevonden harmonische formule bevat blijkbaar met voldoende nauwkeurigheid het beeld van den jaarlijkschen temperatuurgang te Gratz; men ziet gemakkelijk in dat —zoo noodig — daaraan zonder moeite nog een derde lid is toe te voegen. Aldus zou, in algemeenen vorm, de formule de volgende gedaante aannemen: A0 + A, sin (C, + *) + A2 sin (C2 + 2 *) + A3 sin (C3 + 3 ») ... (1) waarin A0 de middelwaarde der reeks, A,, A2 en A3 de amplitudeh en C,, C2 en C3 de phasen der gedeeltelijke perioden voorstellen. Deze getallen dragen ook wel den naam van constanten. Onnoodig voorzeker er op te wijzen, dat het voorgaande alleen als verduidelijking van het gebruik der Besselsche formule is aangehaald en geenszins mag opgevat worden als zijnde de manier, waarop de constanten worden bepaald. Die wijze toch zou niet alleen te breedvoerig, maar over het algemeen ook te onnauwkeurig zijn. Zij verplicht daarenboven tot, A2 en C2 willende kennen, het vooraf berekenen van A, en C„ en veroorzaakt hiermede overbodig werk. De rechtstreeksche oplossing dier onbekende verdient daarom de voorkeur, en dit kan geschieden met behulp van de methode der kleinste kwadraten. De harmonische formule voor n factoren: A0 + A, sin (C, + *) + A2 sin (C2 + 2 *) + ... enz.... + A„ sin (C„ + n *)... (2) ontwikkelende, heeft men: A0 + A, sin C, cos /- + A, cos C, sin x 4- A2 sin C2 cos 2*4A2 cos C2 sin 2x4-... enz.... + A„ sin Cn cos n x + A„ cos C„ sin n x, stellende nu A0 — a0 A, sin C, = a, A, cos C, = b, A2 sin C2 = a2 A2 cos C2 = b2 A„ sin C„ = a„ A„ cos Cn = b„ dan gaat zij over in: a0 + a, cos x + b, sin x + a2 cos 2 x 4- b2 sin 2 x + . . . enz. . . . 4- a„ cos n x + b„ sin n x . . . (3) Zij nu de eerste term eener reeks van 2n getallen de tweede Slt de derde S2 en dus de 2nde 22n_,, dan laat zich voor eiken term de harmonische formule als volgt voorstellen, waarbij S0 het aanvangspunt van telling wordt geacht te zijn, overeenkomende met * = o, terwijl * verder bij J2> ^3 enz. tot x,, x2, x3 enz. is aangegroeid. 20 = a0 + a, + a2 4- enz. +a„ 2, = a0 + a, cos xi + b, sin x, + a2 cos 2 x,4- b2 sin 2 x, + enz. +a„ cos n», + b„ sin n x, S2 = a„ + a, cos x2 4- b, sin y-2 + a2 cos 2 x2 + b2 sin 2 x2 + enz. + a„ cos n x2 + b„ sin n x2 ^2n — 3 — a,) 4- a( cos x2u — 3 + b, sin x2n — 3 4* a2 cos 2 x2n — 3 4- b2 sin 2 x2n — 3 4* enz. + a„ cos n >--2.1 _ 3 + b„ sin n x2„ _ 3 ^2n — 2 — ^0^1 cos x2n — 2bj sin k2n — 24-a2 cos 2 x2u — 2~t~b2sin2/2n — 24- enz. + a„ cos n x2„ _ 2 + bn sin n x2„ — 2 ^2" — 1 ~~ aQ 4" cos 5c2 11 — 1 4- b] sin y~2n — 1 4~ a2 cos 2X211 — 1 4- b2 sin 2 X211 — 1 4enz. +an cos n x2„ _ , + b„ sin n x2„ _ , waaruit door optelling: Jo + ^i +^2 + 53 +J4 + ^5+ • • • enz... +^2n — 4 4- <5^, — 3 4- J2n _ 2 + ?2n — 1 = 2 n a0 dus : a0=21n^0 + Jl+J2 + ?3+ ' " " enZ" " • • +^2" - 3 +J2n -2 + ^2" - 1) (4) Elk der vergelijkingen vermenigvuldigd met den coëfficiënt van a, geeft: ^0 = a0 +a, +a2 +enz. + a„ cos x 1 = a„ cos x,+ a, cos 2/-, + b, sin x, cos/-, + a2cos2x, cosk, + b2sin 2x, cos/-, 4- enz. 4- an cos n x, cos x, + b„ sin n x, cos x, 52 cos y-2 = a0 cos x2 4- a, cos 2x2 + b, sin y.2 cos x2 + a2 cos 2k2 cos x2 + b2 sin 2 x2 cos x2 + enz. + a„ cos n x2 cos x2 + b„ sin n y-2 cqs x2 53 cos x3 = a0 cos x3+ a, cos 2y-3 + b, sin x3 cos x3 4- a2 cos 2x3 cos x3 + b2 sin 2x3 cos y-3 + enz. 4- a» cos n x3 cos y-3 + bn sin n x3 cos x3 S2n _ 2 cos x2„ _ 2 = a0 cos x2„ _ 2 + a, cos 2 x2n _ 2 + b, sin x2n _ 2 cos y.2n _ 2 4a2 cos 2 x2„ _ 2 cos x2„ - 2 + b2 sin 2 x211 _ 2 cos x2n - 2+ enz- +a„ cos n x2n _ 2 cos y-2n - 2 + bn sin n x2„ _ 2 cos x2u _ 2 ^2„ _ , cos x2„ _ , — a0 cos x2„ _ , + at cos 2 x2n _ , + b, sin x2n - i cos x2„ - i + a2 cos 2 y-2„ _ , cos x2„ _ , + b2 sin 2 x2n _ , cos x2„ _ , +• enz. +a„ cos n x2„ _ , cosx2„ - i + b„ sin n x2„ _ , cos /.2„ _ , . -}- rl-m _ i cos y~on — I ^ -4- ƒ-» I I l\ VL . — A«"ï . • • ' " I ~ « — - U waaruit weer, met inachtneming der teekens, na optelling en vereenvoudiging. 30 + 5, cosx, + ?2cosx2 + . . • enz. . . . + 52„ _ , cos x2„ _ , = n a, derhalve: = _L (50 + 5, cos x, + 32 cos x2 + ... enz Nu is gesteld: bij 30. * = *o 5, x = x, S2 x = *2 ^2n — | 54 — K2>> - 1 waarvoor, wijl * gelijkmatig verandert, mag geschreven worden: *0 = 0.x = 0 x, = x x2 = 2 X *2n_,= (2n—1) * zoodat bovenstaande vergelijking overgaat in: a, = -M 30 + 3, cos x+32 cos 2 x + . . . enz. . . . + 32„ _ , cos (2n—1) x ^ . . • (5) of 1 2 n — i v v ^.. a, = 2* Om LUS n Na vermenigvuldiging van elk der vergelijkingen met den coëfficiënt van b( wordt op dezelfde wijze gevonden: b, = — j 5, sin x + 32 sin 2 x+ ... enz. . . . + 3 2„ _ , sin (2n—l) x j . . . (6) n of 2 n — i b, = — S 3m sin xm 1 n o Langs denzelfden weg verkrijgt men: a2 _ _L | 50 + 3, cos 2k+32 cos 4 x + ... enz + 32n _ , cos (2n 1) 2 x j . . . (7) b = — 13, sin 2 x + 32 sin 4 x + ... enz + 32n _ , sin (2n—1) 2 x j . . . (8) „ = — S 30 + 5, cos n x + 32 cos 2nx + ... enz + 32n _ , cos (2n—l)n* j (9) 3n — M j 11 i b — 2- } sin n x + 32 sin 2 n x +... enz. ... + 52n _ , sin (2n 1) n x ^ ... (10) " n ( dus: a2 = - £ 5m cos 2 x„ n ° b.-1'lf1 sin 2 xt 2 n ° | 2 n — i a„ = - 2 Sm cos n k„ n o 2 n • 1 b„ = E sin n *m n ° welke uitdrukkingen dan gelden voor een periodische reeks van 2 n termen. De gevonden formules toepassende op een wederkeerende serie van bijv. 8 getallen wordt: 2 n = 8 en Y' = 360° : 8 = 45°. Hernemende de normaalvergelijkingen (4) — (10), onder invoering dezer waarden, heeft men: ao='/s^o + ^i +^2 +^3 +J4 +^5 +^6+^7) a, = '/4 (5o + cos 45° + S2 cos 90° + J3 cos 135° + 24 cos 180° + S5 cos 225° + S6 cos 270° + ?7 cos 315°) b, = ,/4( sin 45° + S2 sin 90° + S3 sin 135° + S4 sin 180° + ?5 sin 225° + c6 sin 270° + J7 sin 315°) a2 = lU(S0 + SlCos 90° + S2 cos 180° + S3 cos 270° + cos 0° + J5cos 90° + ï„ cos 180° + cos 270°) b2 = ,/4( ^ Sin 90° + sin 180° + ?3 sin 270° + J4 sin 0°+J5sin 90° + sin 180° + J7 sin 270°) a3 = lU (so + ^1 cos 135° +^2 cos 270° + <5"3cos 45° + £4 cos 180° + o5 cos 315°+ S6 cos 90° + S7 cos 225°) b3 = '/4 ( sin 135° + ^2 sin 270" + £3sin 45° + ?4 sin 180° + S5 sin 315° + sin 90° + J7 sin 225°) a4 — 1 /s (50 + 5, cos 180° 4- S2 cos 0° + S3 cos 180° + J4 cos 0° + S5 cos 180° + cos 0° + ?7 cos 180°) b4 = Vs ( sin 180° + J2sin 0° + S3 sin 180° + sin 0° + S5 sin 180° + S6 sin 0° + J7 sin 180°) en daar sin 45° = cos 45° = '/a |/ 2 is, volgt hieruit, onder inachtneming der teekens: a, = !/4 (*„ + 7a *. K 2 - Va »3 K 2 - ?4 - Va h K 2 + l/2 ï7 K 2) b, = lU ( Va 1/ 2 + »2 + Va *3 1/ 2 - '/a »5 1/ 2 - ï, - »/, ï7 1/ 2) a2 = V4 (^0 ^2 + ^4 ' ^e) b2 = V4 (J,-^3 + J5-J7) a3 = V4 Po - Va 1/ 2 + Va S3V 2-S,+ ^2S5\/ 2-'/a ^7 ^ 2) b3 = V4 C/2 K 2 - *2 + Va ï3 ^ 2 - V2 *5 ^ 2 + ï6 - V2 J7 K 2) a4 = V8 (*0 ^1 ^2 ^3 ^4 ^5 "1" '^6 ^7) b4 = 0 en na vereenvoudiging: ao= (^0 + + ^2 "l" ^3 + ^4 + ^5 + ^6 + ^7) 0.125 a, = (J0 — J4) 0.250 + (J, + J7 — ?3 — Ss) 0.177 b,=(52—?6) 0.250 + (£, + J3 — S5 — S7) 0.177 \ (Jj) a2 = (d0 + d\ — d2 — d6) U.250 b2 = (J, + ^5 — ^3 — ^7) 0.250 a» = (5,, — S.) 0.250 + (h + — J, — 37) 0.177 b3 = (56 — S2) 0.250 + (ï,-+ ^3 —S5-?t) 0.177 ( (n) a4 = (50 + + ^4 + ^6 — "l 3 5 07; U.l/D l b4= J Op geheel overeenkomstige wijze als hiervoren is aangegeven zijn de formules te ontwikkelen voor periodieke bochten van elk ander aantal termen. Van de meest voorkomende seriën zijn ze aan het slot van dit werkje te vinden (als schemata C). In deze schemata werd eenvoudigheidshalve voor de termen 3 3,, 32, enz. ... 0, 1, 2, enz. geschreven, zoodat, indien de termen eener reeks worden genummerd, aanvangende met 0, de cijfers der schemata onmiddellijk doen zien welke plaats door elke term moet worden ingenomen. Het aantal te berekenen factoren kan immer zóó groot genomen worden als het aantal getallen der harmonische reeks bedraagt; vermits evenwel een gedeelte dier factoren altijd een geringe grootte zullen bezitten en dientengevolge buiten beschouwing mogen blijven, zijn alleen voor seriën van 4, 6 en 8 getallen al e, doch voor die van meer termen alleen de acht voornaamste factoren, n.!. a„ i, a2, b2, a3, b3> a4 en b4 medegedeeld. De gegeven schemata gelden voor periodieke krommen van: lo. 4 termen, kan te pas komen voor het berekenen der coëfficiënten A, B, C enz. van de kompasformule, indien de fouten zijn bepaald bij 4 streken, en tevens voor de bepaling der afwijkingen bij de overige streken. 2o. 6 termen, .. te bezigen ter ontwikkeling der harmonische formule voor observatien — bijv. meteorologische - eenmaal per wacht verricht; men verkrijgt dan den dage- lijkschen gang van het bewuste element. 3o. 8 termen, , . .. _ . , als boven voor de kompasformule en afwijkingen, na foutbepaling bij 8 streken. 40. 12 termen, , ter berekening van den jaarlijkschen gang van eenig verschijnsel, uitgaande van de maandgemiddelden der observatiën; ook voorde dagelijksche variatie bij twee-uurlijksche aflezingen. 50. 16 termen, m * 1 als boven voor de kompasformule en afwijkingen, na foutbepaling bij 16 streken. 60. 24 termen, , voor de afleiding der formule voor den dagelijkschen gang van temperatuur, luchtdrukking, eet. bij uurlijksche observatiën; ook ter berekening van getij- constanten uit uurlijksche peilschaalwaarnemingen. 70. 32 termen, • .... 00 * 1 als boven voor de kompasformule na foutbepaling bij 32 streken. 80. 36 termen, , , „ ,n voor den jaarlijkschen gang van eenig verschijnsel volgens weken van 10 dagen of z. g. decaden (van '/3 maand). ,, Het is misschien niet overbodig er op te wijzen, dat met „zeker aantal termen steeds zoodanige termen worden bedoeld, die op gelijkmatigen afstand over de periode zijn verspreid. Niet-equadistante reeksen vallen op het oogenblik buiten beschouwing. De factor a0 is, naar men bemerken zal, in de schemata niet opgegeven; hij is altijd gelijk aan het arithmetisch gemiddelde van alle termen der te behandelen serie. Van reeksen met een aantal termen, hierboven niet genoemd, zijn de factoren natuurlijk met behulp der vroeger gevonden formules (5) — (10) af te leiden. Dikwijls zal men echter sneller werken, door zoodanige reeks grafisch voor te stellen in een assenstelsel, en dan van de kromme een op even groote afstanden gelegen aantal punten in getallen uit te drukken, waardoor een overeenkomstige reeks kan worden verkregen van een willekeurig aantal termen. Ook kan men voor een reeks van bijv. 18 termen gebruik maken van het schema van 36 termen, eenvoudig door om den anderen term een nul in te voegen. Men heeft dan een serie van 36 getallen, waarvan bij de bewerking de nullen vanzelf wegvallen. De factoren a0, a,, b,, enz., langs dezen weg berekend, hebben echter de halve grootte en moeten dus verdubbeld worden. ') Periodieke reeksen van 8, 12 en 24 termen komen veelvuldig voor; de beide laatste vooral in de meteorologie. Elk dezer drie soorten zal achtereenvolgens door een voorbeeld nader worden toegelicht. I. Van 8 termen. De vorm der kompasformule (zie Volck blz. 85) 3 = A + B sin ? + C cos £ + D sin 2 £ + E cos 2 £ + F sin 3 £ + G cos 3 £ + H cos 4 ? + enz. . . . komt blijkbaar geheel overeen met de formule (3) hiervoren ontwikkeld, waarbij dan de volgende letterverwisselingen hebben plaats gehad: y- met £ a0 met A b, „ B a, „ C b2 „ D a2 „ E enz. . . . Zijn nu waargenomen de volgende afwijkingen (zie Brouwer II blz. 499). N. — 4°.8 N.O. + 5°.0 O. + 8°.3 Z.O. + 6°.8 Z. + 4.6 Z.W. + 0.8 W. — 7.3 N.W. — 12.3 en nummert men deze termen aldus: N. = 0 Z. =4 N.O. = 1 Z.W. = 5 O. = 2 W. = 6 Z.O. = 3 N.W. = 7 dan is na behoorlijke invulling van het betreffende schema en met geringe becijfering onmiddellijk te vinden ') De gegeven schemata zijn gedeeltelijk door mijzelf berekend, gedeeltelijk ontleend aan: P. Mare Dechevrens, Méthode simplifiée dite des facteurs pour le calcul des séries de Fourier et de Bessel. Roma 1899. a _ (_ 40 8 + 50.0 + 8°.3 + 6°.8 + 4°.6 + 0°.8 - 7°.3 - 12°.3) 0.125 = 0°. 14 = A a° = (_ 40.8 — 4°.6) 0.250 + (5°.0 — 12°.3 — 6°.8 — 0°.8j 0.177 = — 4.99 = C b' = (80.3 + 7°.3) 0.250 + (5°.0 + 6°.8 — 0°.8 + 12°.3) 0.177 = 8.02 = B a2 = (- 4°.8 + 4°.6 - 8°.3 + 7°.3) 0.250 = - 0-30 = E b2 = (5°.0 + 0°.8 — 6°.8 + 12°.3) 0.250 - 2.83 - a _ (_ 40.8 — 4°.6) 0.250 + (6°.8 + 0°.8 — 5°.0 + 12°.3) 0.177 - 0.29 - G bJ = /_ 70 3 _ 80 3) 0.250 + (5°.8 + 6°.8 — 0°.8 + 12°.3) 0.177 = 0.22 -= F a' = (_ 40.8 + 8°.3 + 4°.6 - 7°.3 - 5°.0 - 6°.8 - 0°.8 + 12°.3) 0.125 = 0.06 = H zoodat de afwijkingsformule wordt: $ = 0°.14 + 8°.02 sin % — 4°.99 cos ? + 2°.83 sin 2 ? — 0°.30 cos 2 ? + 0°.22 sin 3 ? + 0°.29 cos 3 ? + 0°.06 cos 4 % Begrijpelijkerwijze kunnen met behulp dezer formule nu ook weer, omgekeerd de gegeven afwijkingen worden teruggevonden, waartoe men bij N - a0 ' ö ° 360° slechts te stellen heeft % = 0°, bij N O = *„ s = —3- = 45°- biï 0 = 2 s = 90°, enz. Onderstaande tabel geeft de bewerking aan: ABC D E F G H 00.! 4 8°.02 —4°.99 2».83 -0.°30 0°.22 0°.29 0°.06 te vermenigvuldigen met 3 =N sinO°lcosO° sin 0° I cos 0° sin 0° cosi0° j cos1O0 I / _NO 45 45 90 90 135 135 18 s' _ o 90 90 180 180 270 270 0 t2 ~ ~ n 135 135 270 270 45 45 180 l3Zv 180 180 0 0 180 180 0 l* ~ 7 w ï 225 225 90 90 315 315 180 ï w 270 270 180 180 | 90 90 j 0 3' = N W | 315 315 270 270 | 225 225 | 180 komt (sin K = cos? = 2 = 0.707) ««'-F-S1Ï S F risrS 3 J4 =zw 0.140 -5.670 3.528 2.830 0. -0.156 0.205 -0.060 0.817 | = N 'W | 0.140 —5.670 —3.528 -^2.8301 O™ -^156 0.205 - 0.060 -12.309 De bovenhelft der tabel geeft de factoren aan, waarmede de aan, het hoofd der kolommen geplaatste getallen moeten vermenigvuldigd W°rden-Je ben^ helft de daardoor ontstane gedeeltelijke producten, waarvan de sommen, laatste kolom geplaatst, overeenkomen met de gegeven afwijkingen. HeMs Natuurlijk evengoed mogelijk om de gevouden formule aan te wendeu ter berekening der fouten bij elk der andere streken van het kompas. Hiertoe is slechts voor £ niet 45°, doch 11°15' in te voeren. De becijfering behoeft voor de praktijk niet zoo ver te worden doorgezet als hierboven is geschied, daar A, E, F, G, en H in den regel klein zijn en bij de berekening dus niet in aanmerking behoeven te komen. Van de formule wordt dan alleen gebezigd het gedeelte ï = 8°.02 sin s — 4°.99 cos % + 2°.83 sin 2 ?. Ook nu wordt weer N = 20, NtO = J,, NN0=J2 enz., bij welke streken dan voor t' respect, de waaiden 0°, 11° 15', 22° 30' enz. gelden. In aanmerking nemende dat men heeft: sin £ = cos 7 K = 0.20 sin 2 „ = cos 6 „ = 0.38 sin 3 „ = cos 5 „ = 0.56 sin 4 „ = cos 4 „ = 0.71 sin 5 „ = cos 3 „ = 0.83 sin 6 „ = cos 2 „ — 0.92 sin 7 „ = cos „ = 0.98 geeft onderstaande tabel de becijfering weer. öjo fc/) B C D s B C D Jj 8°.02 —4°.99 2°.83 ; J 8°.02 —4°.99 2°.83 ===== ! I 1 < 1 I < I ° i 0 N. 0. —4.99 0. —5.0 Z. 0. 4.99 0. 5.0 N.t.O. 1.60 —4.89 1.08 — 2.2 Z.t.W. —1.60 4.89 1.08 4.4 N.N.O. 3.05 —4.59 2.01 0.5 Z.Z.W. —3.05 4.59 2.01 3.6 N.O.t.N. 4.49 —4.14 2.60 3.0 Z.W.t.Z. —4.49 4.14 2.601 2.3 N.O. 5.69 —3.54 2.83 5.0 Z.W. —5.69 3.54 2.83 0.7 N.O.t.O. 6.66 —2.79 2.60 6.5 Z.W.t.W. —6.66 2.79 2.60— 1.3 O.N.O. 7.38 — 1.90 2.01; 7.5 W.Z.W. —7.38 1.90 2.01— 3.5 O.t.N. 7.86 —1.00 1.08 7.9 W.t.Z. —7.86 1.00 1.08— 5.8 O. 8.02 0. 0. 8.0 W. —8.02 0. 0. — 8.0 O.t.Z. 7.86 1.00—1.08 7.8 W.t.N. —7.86— 1.00—1.08— 9.9 O.Z.O. 7.38 1.90 — 2.01 7.3 W.N.W. —7.38— 1.90 — 2.01 — 11.3 Z.O.t.O. 6.66 2.79 — 2.60 6.9 N.W.t.W. —6.66 — 2.79 — 2.60— 12.1 Z.O. 5.69 3.54 — 2.83 6.4 N.W. — 5.69 — 3.54 — 2.83 — 12.1 Z.O.t.Z. 4.49 4.14 — 2.60 6.0 N.W.t.N. —4.49 — 4.14 — 2.60— 11.2 Z.Z.O. 3.05 4.59 — 2.01 5.6 N.N.W. —3.05 — 4.59 — 2.01 — 9.7 Z.t.O. 1.60 4.89—1.08 5.4 N.t.W. — 1.60 — 4.89— 1.08— 7.6 ill i Zoowel de gevonden coëfficiënten A, B, C, D, E, F, G en H als de afwijkingen uit bovenstaande label komen overeen met die, door Brouwer (II blz. 499) aangegeven. Vergelijkt men voorts de afleiding der formules (11) met die, voorkomende in Brouwer (II blz. 495), Volck (blz. 99) en Noorduyn (2e druk blz. 203), dan blijkt duidelijk, dat zij in genoemde zeevaartkundige werken met de hiervoren ontwikkelde methode overeenkomt en dus eigenlijk eveneens op de harmonische analyse berust, hoewel geen der drie leerboeken daarvan melding maakt. De beschouwing der berekening van de factoren A, B, C, enz. en van de afwijkingen met behulp der fout-formule, te vinden in Brouwer (II blz. 499 en 500) en Volck (blz. 189-191 en 193-195) leert echter, dat de becijfering volgens de hier gevolgde schemata meer overzichtelijk en veel eenvoudiger is, vooral indien men in het oog houdt, dat in kolom B en C der bovenstaande tabel slechts de eerste 7, en in kolom D alleen de eerste 3 getallen moeten berekend worden, waarna deze kolommen met diezelfde getallen, in geregelde volgorde en met wisselende teekens, geheel worden gevuld; kleine optellingen verschaffen dan onmiddellijk de gezochte afwijkingen. Zoo noodig maakt men bij het gering aantal uit te voeren vermenigvuldigingen (producten van bogen met den nat. sinus van 1-7 streken) nog gebruik van de streektafel van Brouwer of van de tabel, achter in het boek van Volck voorkomende. In elk geval levert de werkwijze volgens de Besselsche-formule meei en vluggere resultaten dan de methode van AsTRaND, terwijl zij praktisch volstrekt niet moeilijker is. Thans een voorbeeld van de behandeling eener periodieke bocht van ^termen waarvoor kan worden benut de jaarlijksche temperatuurgang te Gratz, vroeger vermeld. In het voorbijgaan zij hier opgemerkt dat, het algemeene gebruik der harmonische formule aanbevelend en de groote voordeelen hiervan boven twijfel stellende, de meteorologen het niet geheel eens zijn wat betreft de toepassing dezer methode op de temperatuur. Volgens sommigen (o. a. Wild) is het beter om bijv. de dagelijksche warmteslingering niet in de formule uit te drukken. De redenen hiervan te dezer plaatse te ontwikkelen zou aanleiding geven tot een niet bedoelde breedvoerigheid en valt trouwens buiten het bestek dezer verhandeling. Over de toepassing op andere meteorologische elementen is men wel eenstemmig. Hann een der voornaamste autoriteiten op dit gebied, gebruikt haar ook bij den temperatuurgang. Vermits het op 't oogenblik alleen de bedoeling is een voorbeeld der becijfering te geven, doet de aangehaalde kwestie feitelijk niets tot de zaak; dit voorbeeld is dan ook alleen maar gekozen omdat het hiervoren reeds langs empirischen weg is behandeld, een bewerking, waartoe het zich toevallig uitstekend leent. De gemiddelde maandelijksche temperaturen te Gratz waren voor: januari . . . -3°.2 Mei 13° 3 September. 13°.7 Februari . . -1°.0 Juni 16°.9 October . . 8°.8 Maart.... 3°1 Juli 18°.3 November. 2°.2 April .... 8°.9 Augustus . . 17°.6 December . —2°.3 gemiddeld 8°.02. Zijn de te behandelen getallen groot, dan kan men zich de bewerking aanzienlijk vergemakkelijken door niet die waarden zelve, doch hunne afwijkingen van het gemiddelde te bezigen, gelijk bij de beredeneerde-empirische-oploss.ng hiervoren reeds is geschied. De aard der kromme ondergaat hierdoor natuurlijk geen verandering. Bij de berekening van a0 zal men dan begrijpelijkerwijze steeds nul vinden, omdat men, thans uitgaande van de middelwaarde, de O-as als het ware zooveel heeft verschoven als die middelwaarde (in dit geval 8.02) bedraagt. Tot juiste wedergave der gemiddelden dient dan in de formule a0 ook weer met dit bedrag vermeerderd te worden. Bij kleine getallen, als bovengenoemde temperaturen zijn, is de rechtstreeksche becijfering absoluut niet lastiger dan die der afwijkingen en behoeft men dit hulpmiddel derhalve niet aan te grijpen. Het later volgende voorbeeld (van een getij) zal daartoe echter aanleiding geven. Zij de gemiddelde temp. voor Januari term 0, voor Februari term 1, enz. dan heeft men, door doelmatige invulling van het schema voor een reeks van 12 termen: aQ = 7.2 (— 3°.2 — 1°.0 + 3°.1 + 8°.9 + 13°.3 + 16°.9 + 18°.3 + 17°.6 + 13°.7 + 8°.8 + 2°.2—2°.3) = 8°.02 a, = (—3°.2— 18°.3) 0.167 + (— 1°.0 — 2°.3 — 16°.9—17°.6)0.144 + (30.1 + 2°.2— 13°.3 — 13°.7) 0.083 = — 10.85 b, = (8°.9 — 8°.8) 0.167 + (— 1°.0 + 16°.9— 17°.6 + 2°.3) 0.083 + (3°.1 + 13°.3 — 13°.7 — 2°.2) 0.144 = 0.15 a2 = (— 3°.2 + 18°.3 — 8°.9 — 8°.8) 0.167 + (— 1 °.0 + 16°.9 + 17°.6 — 2°.3 — 3°.1 — 13°.3 — 13°.7 — 2°.2) 0.083 = — 0.53 b2 = (—1°.0 + 3°.1 + 17°.6+ 13°.7 —13°.3—16°.9 — 2°.2 + 2°.3)0.144 = 0.49 zoodat de harmonische formule voor den jaarlijkschen temperatuurgang te Gratz wordt: 8°.02 — 10°.85 cos * + 0°.15 sin * — 0°.53 cos 2/- + 0°.49 sin 2 * kunnende zij desnoods nog met een aantal termen (a3, b3, a4, b4, etc.) verlengd 360° worden. De waarde van * — ■ - == 30°. In de meteorologie is het meer gebruikelijk de formule (3) aQ + a, cos » + b, sin k + a2 cos 2 /- 4- b2 sin 2 k + enz. voor te stellen onder den vorm (2) A0 + A, sin (C, + *) + A2 sin (C2 + 2 k) + enz. welke zij aanneemt door, als vroeger aangegeven, te stellen ao = Ao a, = A, sin C, b, = A, cos C, a2 = A2 sin C2 b2 = A2 cos C2 enz. waaruit volgt: '8C' = "67 A< - sre; - ^rc, = >/arrb: ) 02) tg C2 = ~ A2 = -r%r = --2r- - ]/ aj + b* \ & b2 sinC2 cos C2 ' ] enz. De harmonische uitdrukking voor Gratz aldus omwerkende, heeft men: a, = — 10°.85 lg. = 1.03543 a2 = — 0°.53 lg. = 9.72428 b, = 0.15 lg. = 9.17609 b2 = 0.49 lg. = 9.69020 -(-) (") tg C, = 1.85934 tg C2 = 0.03408 C, = 270°48' C2 = 312°45' lg. a, = 1.03543 lg. a2 = 9.72428 sin C, - 9.99996 sin C2 = 9.86589 -(-) (") lg. A, = 1.03547 lg. A2 = 9.85839 A, = 10.85 A2 = 0.72 derhalve 8°.02 + 10°.85 sin (270°.8 + *) + 0°.72 sin (312°.8 + 2/-) hetgeen nauwkeuriger is, doch overigens bevredigend overeenkomt met de empirisch bepaalde formule 8°.02 + 10°.75 sin (270° +v-) + 0°.70 sin (300° + 2/-) Opgemerkt zij nog, dat de eerste term der reeks, de gemiddelde temperatuur voor Januari, feitelijk geldt voor het midden dier maand, dus voor 16 Januari. Op dit oogenblik is /- = 0. Wil men het jaar met 1 Januari aanvangen, zoo dient de formule een halve maand te worden verschoven, hetgeen gemakkelijk kan gebeuren door C, met '/2 * = 15°, C2 met 2X'/, * = 30° te verminderen ') waardoor zij overgaat in 8°.02 + 10°.85 sin (255°.8 + k) + 0°.72 sin (282°.8 + 2*) Eindelijk moge nog een derde voorbeeld volgen in de behandeling eener periodieke serie van 24 termen, waarvoor een getij is gekozen. Uit de onderzoekingen van Dr. Van der Stok 2) is gebleken, dat uit getij-waarnemingen, drie malen per dag op geschikte uren verricht, met voldoende nauwkeurigheid de constanten kunnen worden afgeleid, zoodat observatiën op ieder uur van het etmaal, bij gemis van eene zelfregistreerende peilschaal zoo bezwaarlijk uit te voeren, niet beslist noodig zijn. De aflezingen der waterstanden te Soengei Moesang Ketjil (Bandjermasin) gedurende het jaar 1902 om 9 uur voorm., 2 uur en 6 uur nam., behoorlijk gerangschikt 3) en gemiddeld volgens de periode van het getij M, gaven tot eindreeks de ondervolgende waterhoogten ten opzichte van het nulpunt der peilschaal: 1) Juister 15"17' en 30"34'. Een tabel voor de waarde van /. op den middag van iederen dag des jaars vindt men in: Ch. Schott. Tables of the Atmospheric Temp. in the U.S. Smiths: Contrib. No. 177, Washington 1876, pag. 173. 2) Studiën over getijden in den Indischen Archipel II. Waarnemingen op enkele bepaalde uren van den dag. Tijdschrift van het Kon. Instituut van Ingenieurs. Afd. Ned. Indië, 1891-92, blz. XXV. 3) Vergelijk Hoofdstuk IV. 0 uur 126.8 c.m. 8 uur 119.7 c.m. 16 uur 82.4 c.m 1 „ 104.2 „ 9 „ 138.3 „ 17 „ 73.0 „ 2 „ 93.7 „ 10 „ 129.8 „ , 18 „ 91.5 „ 3 „ 83.4 „ 11 „ 130.3 „ 19 „ 103.2 „ 4 „ 76.1 „ 12 „ 114.0 „ 20 „ 126.6 „ 5 „ 81.1 „ 13 „ 110.9 „ 21 „ 134.7 „ 6 „ 84.5 „ 14 „ 91.4 „ 22 „ 144.5 „ 7 „ 104.7 „ 15 „ 84.2 „ 23 „ 128.3 „ Vermits de peilschaal-aanwijzingen zelve weinig ter zake doen en alleen moesten dienen om de vertikale waterbeweging te kunnen bepalen, doet men het best zich van de peilschaal los maken door de voorgaande waterstanden te verminderen met de gemiddelde aanwijzing, zijnde 106.6 c.m. Men verkrijgt dan de slingering van het partieele getij ten opzichte van het gemiddelde watervlak, waarop voor eenig punt van het vaarwater slechts de gemiddelde diepte behoeft te worden toegepast om de achtereenvolgende waterstanden te vinden. Een gelijktijdig voordeel is het verkrijgen van kleinere getallen voor de harmonische reeks, hetgeen een gemakkelijke bewerking ten goede komt. De uurwaarden, met 106.6 c.m. verminderd, zijn 0 uur 20.2 c.m. 8 uur 13.1 c.m. 16 uur—24.2 c.m. 1 » -2.4 „ 9 „ 31.7 „ 17 „ -33.6 „ 2 „ -12.9 „ 10 „ 23.2 „ 18 „ -15.1 „ 3 „ -23.2 „ 11 „ 23.7 „ 19 „ -3.4 „ 4 „ -30.5 „ 12 „ 7.4 „ 20 „ 20.0 „ 5 „ -25.5 „ 13 „ 4.3 „ 21 „ 28.1 „ 6 „ -22.1 „ 14 „ -15.2 „ 22 „ 37.9 „ 7 „ v —1.9 „ 15 „ —22.4 „ 23 „ 21.7 „ De becijfering aan de hand van achterstaand schema voor een serie van 24 termen is nu weer even eenvoudig als in de beide vroegere voorbeelden. a,-= (20.2—7.4)0.083 + (—2.4 + 21.7 — 23.7 — 4.3)0.081 + (—12.9 + 37.9 — 23.2 + 15.2)0.072 + (—23.2 + 28.1—31.7 + 22.4) 0.059 + (—30.5 + 20.0 —13.1 + 24.2) 0.042 + (—25.5—3.4 + 1.9 + 33.6) 0.022 = 1.50 b,=(—22.1 + 15.1)0.083 + (—2.4 + 23.7—4.3—21.7) 0.022+ (—12.9 + 23.2 + 15.2 — 37.9)0.042 + (—23.2 + 31.7 + 22.4 — 28.1)0.059 + (—30.5 + 13.1 + 24.2—20.0)0.072 + (—25.5 — 1.9 + 33.6 + 3.4)0.081 =-1.22 a2 =(20.2 + 7.4 + 22.1 + 15.1) 0.083 + (—2.4 + 23.7 + 4.3 + 21.7 + 25.5 + 1.9 + 33.6 + 3.4) 0.072 + (— 12.9 + 23.2 —15.2 + 37.9 + 30.5 — 13.1 + 24.2 — 20.0) 0.042 = 15.74 b2 =(—23.2 — 22.4— 31.7 28.1) 0.083 + (—2.4—25.5 + 4.3—33.6 + 1.9 — 23.7 + 3.1 —217). 0.042 + (—12.9 — 30.5 — 15.2—24.2 — 13.1 — 23.2 — 20.0 — 37.9) 0.072 = —25.61 De formule (3) a0 + a, cos Y- + b, sin y. + a2 cos 2 y- + b2 sin 2/waarin a0, het arithmetisch gemiddelde, ten opzichte van het nulpunt der peilschaal 106.6 bedraagt, doch in verband met de herleiding der aanwijzingen tot afwij- kingen van den gemiddelden waterspiegel thans O is geworden en dus vervalt, gaat voor het onderhavige getij over in: 1.50 cos * — 1.22 sin + 15.74 cos 2 * — 25.61 sin 2 * De harmonische formule is onder deze gedaante evenwel minder geschikt voor de getijrekening. Meer gebruikelijk is de vorm: A, cos (k — C|) + A2 cos (2 /- — C2) (13) welke ontwikkeld geeft: A, cos cos C, + A, sin r- sin C, + A2 cos 2 * cos C2 + A2 sin 2 y- sin C2 Zij nu: dus: a, = A, cos C, b a2 = A2 cos C2 t» bj A ' a- = _V_ a, 1 cosC, sin C, > b2 A _ _ a2_ = -A2 _ a2 2 cos C2 sin C2 1 = r\j olli a r >2 = t\2 Olll V-<2 (14) tgC, = ' A, = —-p- - sinc - |/a; + I . r> b2 A — **2 = = l/-■ I L* C2 - 57 ~ cos C, sin C, | a2 + b2 dan heeft men: a, cos k + b, sin * + a2 cos 2 n + b2 sin 2 /- hetgeen overeenkomt met de bekende uitdrukking (3). Vergelijkt men de formules (12) en (14), dan blijken deze ook in zooverre overeen te komen, dat de te vinden waarden voor A, en A2 gelijk, voor C, en C daarentegen elkanders complementen zijn. Dit in het oog houdende kan men derhalve evengoed van groep (12) gebruik maken bij de ontbinding der getijden. De berekening van A,, A2, C, en C2 volgens (14) geeft nu. b, = - 1.22 lg = 0.08636 b2 = - 25.61 lg = 1.40841 . _ « . ~ „ 1 K IA \n — 1 1 Q7HO a! = l.oUig = u.i/ouy *2 - — <-) <-) tg C, = 9.91027 tg C2 = 0.21141 C, = 320°53' 2 = lgb, = 0.08636 lgb2 = 1.40841 sin C, = 9.79996 sin C2 = 9.93046 — (-) ("> lg A, = 0.28640 lg A2 = 1-47795 A, = 1.92 a2 = 30-06 zoodat de formule voor het getij M te Soengei Moesang Ketjil zou worden: 1.92 cos (k - 320°.9) + 30.06 cos (2/- - 301 °.6) waarin de veranderlijke hoek * ^ = 15° bedraagt, terwijl de formule is uitgedrukt in centimeters. In herinnering zij gebracht dat door den eersten factor dezer formule wordt bepaald het gedeelte van het partieele getij M, eenmaal gedurende de M-penode een volledige schommeling volbrengend, dus M,; door den tweeden factor de golf, /weemalen in dat tijdperk hoog en laagwater gevend, dus M2. De bewerking verder voortzettende door berekening van a3, b3, a4, b4,... A3, C3, A4, C4... enz^ kan men desgewenscht ook M3, M4 . . . M8 . . . leeren kennen. Gelijk men weet zijn al deze getijgolfjes voor Ned.-lndië uiterst gering. Ook M, kan in bovenstaande formule gerust verwaarloosd worden, vermits dit enkeldaagsche getij de praktisch te verwerpen grootte van 2 c.m. niet overschrijdt. Men behoudt dan alleen het dubbeldaagsche getij M2, uitgedrukt in den vorm: 30 cos (2 *-302°) waarvan dan: A = 30 = amplitudo C = 302° = kappagetal de constanten zijn. De aldus verkregen constanten zijn evenwel nog niet definitief. Bij sommige getijden moet op de amplitudo nog een correctie worden toegepast voor de 19-jarige schommeling der maansbaan en op het kappagetal voor den invloed van verschillende getijden op elkaar. Eindelijk volgt nog de verbetering voor de geografische lengte der observatieplaats en den uurhoek der fictieve ster op 1 Januari van het waarnemingsjaar. Men wordt hiervoor verwezen naar de volgende hoofdstukken. Hoofdstuk lil. Berekening van getij=constanten uit uurlijksche waarnemingen. Berekening van getij=constanten uit uurlijksche waarnemingen. Wil men een jaarserie van uurlijksche waarnemingen rangschikken om daaruit de constanten te berekenen, dan behoeft zich die rangschikking volstrekt niet uit te strekken over alle getijden, in de tabel aan het slot van hoofdstuk 1 genoemd. Dit is een gevolg van de reeds vroeger vermelde omstandigheid dat, geordend hebbende volgens een bepaalde periode, tevens ook voor alle veelvouden daarvan gerangschikt is. Hierdoor wordt natuurlijk de bewerking aanzienlijk bekort, daar men die veelvouden voorloopig buiten beschouwing laat om, zoo noodig, uit de verkregen slotreeks de constanten dier getijden te voorschijn te brengen. Heeft men bijv. de waarnemingen ingeschreven in staten, voor het getij M, ingericht, dan is er hoegenaamd geen bezwaar aan verbonden om uit de eindserie niet alleen van M,, doch ook van M2, M3, M4, enz. de constanten te berekenen. Bij het gebruik van staten met 24 uur- kolommen, hier bedoeld, zou men zelfs tot M12 kunnen doorgaan. De praktijk moet in dit geval natuurlijk aanwijzen waar de grenslijn is te trekken. Bij de bespreking der rangschikking kunnen derhalve achterwege blijven de ondervolgende golven, wier spoed een veelvoud is van het daarachter genoemde getij. M2 M3 M4 M6 M8 M, S2 S3 S4 S6 S8 S, K2 K, Ssa Sa Voorts zijn in de tabel dubbel aangegeven K, K2 Si en Ssa en driedubbel MSf terwijl ook de perioden van 2MS en ^ gelijk zijn. Al deze getijden behoeven dus slechts eenmaal in rangschikking gebracht te worden. De 39 in gezegden staat voorkomende golven zijn alzoo dadelijk tot een twintigtal terug te brengen. Plaatst men zich nu op een wetenschappelijk standpunt, dan is het noodig al deze partieele getijden te behandelen, want voor dieper doordringende onderzoekingen kunnen de kleinste golfjes dikwijls juist van het grootste belang wezen. Voor Valparaiso (') bijv. geeft van der Stok dan ook de constanten van 23, voor Batavia (2) van 24 getijden op; Baird en Darwin gaven voor Karachi (3) zelfs 31, en IJpes voor Soerabaia (4) niet minder dan 32 kappagetallen en amplituden. O Tijdschr. Kon. Ned. Aardr. Oen. 2e serie, dl 20: blz. 331. (a) Verslagen Kon. Akad. van Wetensch. 3e reeks, dl 6: blz. 218- (®) Proceedings of the Royal Society, vol. XXXIX 1885: blz. 148-151. (4) Tijdschr Kon. Inst. van Ing- afd. Ned. Ind. jaarg. 1885-86, blz. 46-48 In de praktijk behoeft men nog lang niet tot 20 elementaire golven te gaan. Daar is het voldoende alleen het oog te slaan op zoodanige niveau-bewegingen, die een betrekkelijk aanmerkelijke wijziging van den waterstand ten gevolge hebben, en nog slechts alleen dan, wanneer het voor de scheepvaart nuttig kan zijn hiermede rekening te houden. De getijden van lange periode Mm, Mf, MSf en Sa, waarvan het laatste, zooals later blijken zal, geen afzonderlijke rangschikking behoeft, blijven gewoonlijk buiten beschouwing voor practische doeleinden evenals het uit de Sa-reeks te bepalen getij Ssa. Eveneens worden als van te weinig belang verworpen de golven T2, R2, Q„ J„ L2, n, v en A, welke den waterspiegel slechts luttel vermogen te verheffen. Gevolgelijk blijven van alle in de tabel opgegeven getijden slechts over S,, K„ P„ M„ 0„ N2, MS en 2 MS, waarvan meestal— bijv. voor Ned. Indië — nog de beide laatste, als zijnde zeer klein, kunnen worden terzijde gelaten. De rangschikking loopt alzoo alleen over de bovengenoemde golven, met het doel eindreeksen te verkrijgen, waaruit de constanten van S2, M2, N2, 0„ P„ K, en K2 en eventueel ook van MS en 2MS kunnen worden berekend. Wat MS en 2MS betreft, deze getijden zullen verder niet besproken worden. Hunne behandeling volgt vanzelf uit—en is overigens geheel gelijk aan die der andere golven. Daar zij echter, o. a. op de Nederlandsche kust, tot een niet te veronachtzamen waarde kunnen aangroeien, zijn ter hunner bewerking hierachter de noodige schemata bijgevoegd, terwijl, indien men bij de getijvoorspelling met hun invloed wenscht rekening te houden, daarvoor eveneens tabellen gegeven zijn. Dit laatste geldt ook voor M4 waarvan, als hiervoren reeds is opgemerkt, de constanten uit de serie M, zijn af te leiden. Van de bovengenoemde voornaamste getijden volgen hieronder eenige bijzonderheden. S2 halfdaagsch zonsgetij; geeft twee malen hoogwater in 24 uur; heeft een snelheid van 30° per uur; de tijd van hoogwater, eiken dag op hetzelfde uur vallende, wordt gevonden door 30° in het kappagetal te deelen. M2 halfdaagsch getij, veroorzaakt door de maan, die als stationair in gemiddelden stand wordt beschouwd; geeft twee malen hoogwater in 24.8412 uur; snelheid 28.°984 per uur; het oogenblik van hoogwater, iederen dag 50 minuten later dan den vorigen dag invallende, wordt gevonden door 28.984 in het kappagetal te deelen en dit constant getal te tellen bij den tijd van doorgang der fictieve ster. N2 halfdaagsch getij, veroorzaakt door de veranderlijkheid van den maansafstand (elliptisch getij); geeft twee malen hoogwater in 25.3167 uur; snelheid 28.°4397 per uur; eiken dag valt hoogwater 1 uur 19 min. later in, welk oogenblik wordt verkregen door 28.4397 in het kappagetal te deelen en deze constante waarde te voegen bij den doorgangstijd van de denkbeeldige ster. K2 halfdaagsch getij, afhangende van de declinatie van zon en maan^ geeft twee malen hoogwater in 23.9345 uur; snelheid 30.°082 per uur; hoogwatertijd treedt telkens 8 min. vroeger in dan op den vorigen dag en is te vinden door het quotiënt van kappagetal en 30.082 op te tellen bij den doorgangstijd der fictieve ster. K, eendaagsch getij, afhankelijk van de zons- en maansdeclinatie; geeft eenmaal vloed in 23.9345 uur; de snelheid is 15.°041 per uur; het oogenblik van hoogwater, dat eiken dag 4 minuten vervroegt, verkrijgt men door 15.041 te deelen in het kappagetal, en deze onverandelijke waarde bij den tijd van doorgang der „astre fictif" te voegen. O, eendaagsch getij, veroorzaakt door de declinatieverandering der maan; hoogwater eenmaal in 25.819 uur; spoed 13.°943 per uur; men vindt den iederen dag 1 uur 40 min. later invallenden hoogwatertijd wanneer het kappagetal door 13.943 gedeeld en deze constante grootheid bij den doorgangstijd der denkbeeldige ster gevoegd wordt. P, eendaagsch getij, afhangende van de zonsdeclinatie; geeft in 24.0659 uur eenmaal hoogwater; snelheid 14.°959 per uur; het oogenblik van hoogsten waterstand vertraagt 4 min. daags en wordt berekend door 14.959 te deelen in het kappagetal en den tijd van doorgang der fictieve ster met deze constante hoeveelheid te vermeerderen. Van deze zeven getijden zijn er drie, n. 1. K2, N2 en P, altijd, over de geheele aarde klein; van de overige vier voeren in den Noordelijken Atlantischen Oceaan M2 en S2 den boventoon; in den Indischen Archipel zijn zij dikwijls klein en spelen dan K, en O, de hoofdrol; op de meeste plaatsen evenwel is er strijd om den voorrang met M2 en S2 aan de eene, en K, en O, aan de andere zijde en heerscht dan een gemengd getij. Het zijn nu, zooals reeds is gezegd, in hoofdzaak deze zeven getijden waarmede men zich heeft bezig te houden bij de berekening der constanten. In aanmerking genomen dat K2 uit de K,-reeks is te vinden, en afzonderlijke rangschikking voor S2 niet meer noodig is, daar het boeken der peilschaalwaarnemingen volgens den middelbaren zonnetijd, dus volgens de S,-periode geschiedt, blijven er ter rangschikking slechts vijf getijden over. Dit werk is bij het volgen der hierachter te ontwikkelen methode zóó eenvoudig, dat het zonder eenig bezwaar aan minder ontwikkelden kan worden overgelaten. Aldus ontlast van het meest tijdroovend gedeelte van het geheele probleem, behoeft men zich alleen met de controle en eindberekening te bemoeien, zoodat ten slotte de oorspronkelijk zoo menigeen afgeschrikt hebbende getijbehandeling naar de methode der harmonische analyse is teruggebracht tot een gemakkelijk, weinig omvangrijk vraagstuk. En thans de rangschikking zelve. De nauwkeurige uurlijksche snelheden der te bearbeiden .getijden zijn S, 15.000 0000 M, 14.492 0521 N, 14.219 8648 O, 13.943 0356 K, 15.041 0686 P, 14.958 9314 dus de omwentelingsperioden in uren s ^ = 24.00000 15.0000000 M 360 = 24.84120 14.4920521 N = 25.31670 14.2198648 O, -*60 = 25.81935 13.9430356 K, — = 23.93447 15.0410686 P, -0 = 24.06589 14.9589314 Staan al deze getijden gelijktijdig in de beginphase, dan zullen zij alzoo, na verloop van een vol etmaal, in verschillende phasen verkeeren. Alleen voor S, is dan juist een periode verloopen; M,, N„ O, en P, zijn nog niet ten volle omgewenteld, terwijl K, reeds een tweeden omloop heeft aangevangen. Zijn de peilschaalaflezingen nu bij de waarneming dadelijk in staten van 24 kolommen ingeschreven, dan zullen dus alleen voor S, in elke kolom juist die getallen onder elkaar staan, overeenkomende met gelijke phasen voor iederen omloop. Om voor M, dergelijke staten samen te stellen, zou men eigenlijk telkens na verloop van een M,-uur, d.i. = 1.035 zonne-uur = lm,r 2.1nu" de peilschaal moeten aflezen, bijv. achtereenvolgens om 1" 0'^ 3 4.2 4 6.3 enz. hetgeen uiterst bezwarend zou wezen, en feitelijk onmogelijk indien daarbij ook de verschervende tijden der andere getijden in het oog moesten gehouden worden. In het bezit van autografiën eener zelfregistreerende peilschaal vervalt dit bezwaar wel, maar blijft toch de enorme arbeid eener zevenmaal herhaalde aflezing, telkens voor andere oogenblikken, zwaar op den bewerker drukken. Gelukkig is deze moeilijkheid te ontgaan door het volgen van een anderen weg. Eenmaal de S,-staten ingeschreven hebbende, kan men met behulp hiervan de rangschikking zóó uitvoeren, dat hernieuwde aflezing onnoodig is. De fout, tengevolge dezer werkwijze ingeslopen, bestaande in het bezigen van eenigszins andere waarden als werkelijk gebruikt zouden moeten worden, is van zoo geringe beteekenis dat zij zonder bedenking over het hoofd is te zien. De rangschikking, hier bedoeld, berust op de volgende redeneering. Bestaat een reeks uit regelmatig toe-en afnemende termen, dan is het mogelijk door doelmatige getalplaatsing dat grooter en kleiner worden scherper te doen uitkomen, indien men daarbij de betrekkelijke periode in het oog houdt. Wanneer bijv. de serie 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, enz. waarin telkens na 8 termen weer een nieuwe cyclus begint, aldus wordt geschreven 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 1, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, enz: en men vervolgens de vertikale kolomen optelt dan zullen de sommen 4, 12, 20, 28, 36, 28, 20, 12, de periodiciteit veel duidelijker aanwijzen en wel meer naar gelang het aantal horizontale rijen klimt. Maar volgt de rangschikking een andere periode, bijv. van 7 termen, als 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 7, enz:, dan worden de sommen 16, 12, 12, 16, 24, 28, 28, en komt de periode minder sterk uit dan bij de eerste schrijfwijze, terwijl bovendien de grootste en kleinste sommen in andere kolommen vallen, dus als het ware verschoven zijn. Zelfs kan bij deze tweede rangschikking de periode geheel verdwijnen wanneer het aantal rijen groot genoeg is; lichtelijk valt in te zien dat zulks in dit geval zal geschieden na 8 rijen, als wanneer alle termen beurtelings in elk der kolommen voorkomen en de sommen derhalve alle gelijk zijn. Is het verschil tusschen de werkelijke en de aangenomen periode gering, dan kan het lang duren alvorens de periodiciteit geheel verdwijnt; bij grootere verschillen echter gaat dit sneller. In het algemeen kan de rangschikking van een reeks getallen met de periode A naar een andere periode a zooveel malen geschieden aleer geen spoor meer van regelmatige toe- en afneming overblijft, als beider verschil in A begrepen is, dus ——— = B malen a—A Neemt men voor A 24.0, voor a 24.8, alzoo voor a—A 0.8, dan wordt B = 30. Heeft men nu een reeks waarnemingen, bijv. peilschaalaflezingen, op zonsuren verricht en wenscht men na te gaan of daarin misschien ook maansinvloed merkbaar is, dan heeft men die observatien uit de periode 24.0 te rangschikken volgens de periode 24.8 omdat dit de lengte van een maansdag is, uitgedrukt in zonsuren. Deze bewerking zou liefst tot 30 rijen moeten worden voortgezet, want eerst dan zou geen spoor meer van de periode 24.0 overblijven en de zuivere maansinvloed kunnen blijken. Omgekeerd zou, om van de maansperiode 24.8 tot de zonsdag 24.0 over te gaan, de rangschikking 31 rijen moeten worden volgehouden, omdat in dit geval de formule a _ 24.8 _ a—A _ 0.8 oplevert. Inderdaad kan de rangschikking, uitgaande van de S,-staten, wat dit betreft geen moeilijkheden baren omdat een reeks veelal wel zoolang zal zijn voortgezet dat zelfs eenige malen 30 rijen kunnen gevukl worden, doch een bezwaar schijnt het, dat schikking naar een periode in onderdeelen van uren niet mogelijk is, wanneer alleen op volle uren werd geobserveerd, tenzij men tot interpolatie zijn toevlucht neemt, waarvan echter weer een ontzettende massa arbeid het gevolg zou zijn. Om dit omvangrijke werk te ontgaan, slaat men den volgenden weg in, die nu wel niet tot absoluut juiste, maar toch tot zeer voldoende resultaten voert, en zelfs, omdat getijreeksen in den regel lang worden voortgezet, op den duur in nauwkeurigheid volstrekt niet voor de interpolatie-methode behoeft onder te doen. De juiste lengte van den maansdag, d.i. de periode van M„ bedraagt 24.8412 middelbare zonne-uren; de duur van een M,-uur komt dus met 1.03505 zonne-uren overeen. Vermits nu de waarnemingen op volle uren zonnetijd zijn verricht, zal het inschrijven dier observatien in staten van 24 kolommen, welke ieder een maansuur voorstellen, alleen kunnen plaats vinden onder insluiping van kleine verschillen. Voor het eerste M,-uur komt men nog de hoeveelheid te kort, beantwoordende aan 0.03505 zonne-uur; voor het tweede 2 X 0.03505 zonne-uur, enz., alzoo voor het nde uur n X 0.03505 zonne-uur. Bij n = 14 is het tekort reeds tot 0.49070 aangegroeid, en stijgt bij n = 15 tot 0.52575. Door een hoogst eenvoudige kunstgreep is deze waarde echter steeds beneden 0.5 te houden, n.1. om, wanneer zij dit bedrag zou overschrijden, een vereffening te doen plaats grijpen, hetgeen geschieden kan door bij het rangschikken op het betrekkelijke uur een extra waarde in te vullen (eventueel over te slaan). Indien toch de waarneming, op het 15de zonsuur geboekt, niet op het 15de maansuur, maar op het 14de wordt ingeschreven — waar reeds een getal staat en er dus twee komen — verandert het tekort van 0.52575, hetgeen bij dat 15de maansuur zou ontstaan zijn, in een teveel van 0.47425 bij het 14de uur. Bij verdere invulling neemt dit teveel voortdurend af, om na 0 bereikt te hebben, in een klimmend tekort over te gaan, hetwelk na stijging tot 0.5 opnieuw door middel eener dubbele inschrijving in een afnemend overschot is om te zetten. Zoo voortgaande ontvangt elk maansuur wel niet precies het daarmee overeenstemmend obervatiecijfer, doch de verschillen zijn steeds geringer dan een half zonne-uur en, daar zij nu eens positief, dan weer negatief zijn, mag aangenomen worden dat het gemiddelde uit een langere reeks geen noemenswaardige fout meer aankleeft. Om de uren van dubbel inschrijven of, zoo men wil, van verspringen gemakkelijk te vinden behoeft men slechts die waarden, waarbij versprongen moet worden, te deelen door het uurverschil. Men heeft derhalve 0 5 lste sprong — = 14 of 14de uur 1ste M^periode 0.03505 2de „ 15 = 42 „ 18de „ 2de 0.03505 3de sprong 2.5 4de 5de 0.03505 3.5 0.035È5 3.5 0.03505 = 71 of 23ste uur 3de M,-periode 99 = 128 3de 8ste 5de 6de enz. Door van te voren zoodanig lijstje te berekenen, opent men zich de mogelijkheid om zonder moeite langere getijreeksen onmiddellijk in bepaalde vormen te gieten, teneinde ze aan de betrekkelijke perioden te toetsen. En eenmaal in het bezit van dergel-ijke lijsten voor aile gebruikelijke getijden, kan de eigenlijke rangschikking worden aangevangen. Het is te begrijpen dat bij de inschrijving naar perioden van getijden, wier omloopstijd kleiner is dan 24 uur, welke getijden niet, zooals M, vertragen, doch daarentegen versnellen tenopzichte van het zonsgetij, in plaats van „dubbel invullen" moet gelezen worden „open laten"; nu en dan moet daarbij dus een uurvak ledig blijven. Dit is o.a. het geval bij K,. De omloopstijden S, M, N, O, K, P, 24.00000 S,-uren 24.84120 25.31670 25.81935 23.93447 24.06589 leveren na deeling door 24 voor den duur van een S,-uur 1.00000 S, M, „ 1.03505 N, ■uren O, K, P, moet uitgaan van de onder- 1.05486 1.07581 0.99727 1.00275 zoodat men bij het berekenen der bedoelde tabellen volgende grootheden M, 0.03505 N, 0.05486 O, 0.07581 K, 0.00273 Pi 0.00275 door elk waarvan achtereenvolgens de getallen 0.5, 1.5, 2.5 enz. moeten worden gedeeld om de uren van „verspringen" te vinden. Deze verspring-uren zijn eveneens nog als volgt te bepalen. De vertraging per etmaal bedraagt voor M, 0.84120 uren N, 1.31670 O, 1.81935 K, —0.06553 uren P, 0.06589 „ derhalve zal elk der getijden een uur vertraagd zijn na verloop van voor OA * M, — = 28.5306 uren 0.84120 N, 24 = 18.2274 „ 1.31670 O, 24 — = 13.1915 „ 1.81935 K, 24 = —366.2445 „ -0.06553 P 24 = 3642434 n ■0.06589 Om nu deze verschillen in te halen is het noodig bij de rangschikking telkens na verloop van die tijden een uur te verspringen, doch daar men geen grootere verschillen dan 0U.5 wil gebruiken, moet de sprong reeds op de helft van die tijden plaats grijpen, terwijl hij dan steeds wordt herhaald indien een nieuwe verspring-periode is verloopen; alzoo voor M, 1ste sprong na 14.2653 uren = nï 1 uur 14 2de „ „ 14.2653 + 28.5306 = 42.7959 uren = „ 2 „ 18 3de „ „ 42.7959 + 28.5306 = 71.3265 uren = „ 3 „ 23 enz. gelijk reeds vroeger gevonden is. Bij de andere getijden handelt men overeenkomstig, in aanmerking nemende dat bij een negatieve vertraging, als aan K, eigen is, in plaats van dubbel in te vullen het betrokken uur juist overgeslagen moet worden. Het is intusschen niet meer noodig deze lijsten te berekenen; zij zijn, voor de meest gebruikelijke getijden tenminste, als schemata A hierachter opgenomen. Voor het geval men echter ook andere-hier niet behandelde-getijden zou willen bewerken, ware het noodig daarvoor dergelijke tabellen zelf zamen te stellen, waarom dan ook over dit punt eenigszins is uitgewijd. Men zou thans nog de vraag kunnen opwerpen, tot hoever men met de rangschikking moet doorgaan, oi wel, tot welke rij de schemata A moeten worden doorgezet. Hiervoor geeft Darwin (6) bepaalde voorschriften. Wil men bijv. den maansinvloed geheel uit het resultaat der rangschikking volgens het S,-getij doen verdwijnen, dan wordt zulks bereikt na 24-8412 = 29.5306 rijen of dagen. 0.8412 Voor den invloed van M2 op S2 is dit, daar beide getijden dubbel zijn, slechts 14.7653 dagen. Zet men dus de rangschikking voort over een reeks van ongeveer een jaar, dan moet deze zich uitstrekken over (5) Borgen geeft hiervoor abusievelijk 364.2424 uren. («) Report Brit. Ass. 1883 pag. 96—97. 25x14.7653 = 369.1219 dagen = 369 dagen 3 uren waarvoor men dan 370 rijen neemt. Daarentegen is de zonsinvloed op M2 geheel te ontgaan door, vermits 24 — = 28.5306 is en de helft hiervan 14.2653 bedraagt, de rangschikking 0.8412 & & door te zetten tot 25x 14.2653 = 356.6325 of 357 rijen of evenveel maansdagen. De rangschikking is altijd zoodanig te volvoeren dat uit het resultaat de invloed van e e n, doch ook slechts van een getij verdwijnt. Omdat nu gewoonlijk het maansgetij verreweg het grootste is, volstaat men meestal met den invloed hiervan uit de eindreeks te elimineeren. Om nu het vorenstaande in praktijk te brengen en tevens het gebruik der schemata A nader toe te lichten, moge hier volgen een voorbeeld van getijbehandeling, waarvoor gekozen is een toevallig voor de hand liggende reeks, n. 1. van Tandjoengpriok over het jaar 1903. Deze serie, waarvan de bewerking de constanten voor een dertigtal getijden opleverde, wordt geacht bij het aanvangen van den arbeid ingeschreven te zijn in staten van 24 kolommen tot een hoeveelheid van 370 rijen, dus gerangschikt volgens het gewone S,-getij. De kolommen, elk een zons-uur voorstellende, zijn genummerd 0-23 volgens zeevaartkundiger! tijd, komende derhalve 0 overeen met het middaguur. De data zijn mede aangeduid, benevens een doorloopende nummering der rijen. Om plaats te winnen zijn alleen de eerste en laatste rijen hier aangegeven; het overgroote middenstuk is weggelaten. Dat de aflezingen compleet zijn is een eerste vereischte, anders zou daarvoor later gecorrigeerd moeten worden hetgeen de bewerking aanzienlijk omvangrijker maakt. Mocht hier en daar een enkel uur ontbreken, dan mag dit bij interpolatie worden ingevuld, terwijl het dan van eenig merkteeken is te voorzien. De rangschikking volgens S, ziet er nu aldus uit. (zie uitslaande staat getij S,). Voor het inschrijven van getij M, bezigt men eveneens staten van 24 kolommen, welke thans echter niet met zons-, doch met M,-uren geacht worden te correspondeeren en dienovereenkomstig weer de nummers 0-23 voeren. Ook hier worden de rijen genummerd, hetgeen blijkens schema A (getij M,) moet doorloopen tot 357. Op de overigens nog blanco staten onderstreept men nu die uren waarin volgens het schema twee getallen komen te staan, dus rij 1 kolom 14, rij 2 kolom 18, rij 3 kolom 23, rij 5 kolom 3, etc. welke aanstipping daarna dient te worden gecollationeerd. Met een enkele oogopslag kan men trouwens zien of hierbij fouten begaan zijn, daar de streepjes zeer regelmatig van links boven naar rechts beneden over de staten verspreid liggen. Thans schrijft men de getallen uit de staten S, in de staten M, over, zorgdragende telkens daar, waar een streepje voorkomt, twee achtereenvolgende waarden in te vullen. Zijn de 24 getallen van een zonsdag overgeschreven, dan sluit men op staat M, dezen dag door een kort vertikaal streepje. Ook deze streepjes zette men evenwel liever van te voren reeds op de blanco staten, hetgeen geschieden kan met behulp van de rechtsche helft van schema A, dragende tot "hoofd: „plaats der getallen uit kolom 23 van"getij S,". Deze korte vertikale streepjes loopen, wegens het dubbel invullen van sommige uren, van rechts boven naar links beneden, in de regelmatigheid waarvan men een nieuw middel heeft om mogelijke vergissingen op te sporen. Natuurlijk moet ook dit gedeelte van het werk nog eens vergeleken worden. Mocht men in het schema bij eenige plaats-aanduiding een sterretje ontmoeten, zooals o. a. voorkomt bij rij 8 kolom 17, dan wordt het daar te stellen vertikale streepje rechts bovenaan insgelijks van een sterretje voorzien. En nu volgt men bij de inschrijving de volgende eenvoudige regels. Telkens, wanneer een nieuwe dag begint, is dit aan te duiden door het zetten van liet datum-cijfer rechts bovenaan van het vertikale streepje, ongeveer bij wijze van exponent. Achtereenvolgens worden dan alle waarden van dien dag van op M, overgenomen, bij een horizontaal streepje dubbel invullende, terwijl in dit geval het tweede getal (rechtsche op S,) boven het eerste (linksche op S,) komt te staan. (*) Heeft men een dag van S, overgeschreven, dan moet men op M, bij een vertikaal streepje zijn aangeland, m.a.w., naast het getal uit kolom 23 van staat S, vindt men op staat M, aan de rechterzijde telkens een vertikaal streepje. Komt dit niet uit, dan is er een fout begaan welke eerst even wordt opgespoord. Men bezit dus in de plaatsing der vertikale streepjes een aller eenvoudigst middel: eerstens om te beletten, dat door het vergeten eener dubbele inschrijving een fout soms de geheele serie doorloopt, hetgeen tot onvermijdelijke herhaling van arbeid voeren zou, en ten tweede om de begane vergissing snel op te sporen, daar zij zich steeds moet bevinden in den laatst ingeschreven dag. Men ziet gemakkelijk in, dat ten koste van de zeer geringe hoeveelheid werk, aan het inschrijven dezer vertikale streepjes verbonden, een allerkostelijkst middel verkregen is om een bijna absolute zekerheid van juiste invulling te waarborgen. Is het vertikale streepje van een sterretje voorzien, dan beteekent dit dat het uur onmiddelijk links daarvan, dus het laatste van den vorigen dag, wel dubbel moet ingevuld worden, doch dat hiertoe de eerste uurwaarde van den nieuwen datum mede moet dienen, hetgeen kan voorkomen als gedurende het voorafgegane etmaal nog geen sprong plaats vond. Achter het vertikale streepje komt in dit geval derhalve onmiddellijk de 2e uurwaarde van den nieuwen datum te staan. Men verzuime vooral niet al deze kleine wenken ter harte te nemen, zij vragen niet veel tijd maar geven veel gemak. Zoo weet men door het exponentieele datum-cijfertje naast het vertikale streepje onmiddellijk waar opnieuw te beginnen indien men den arbeid hervatten wil na bijv. weggeroepen te zijn geweest, hetgeen begrijpelijkerwijze bij dit nogal tijdroovende gedeelte van het werk menigmaal kan gebeuren. Het ingeschreven getij M, geeft den volgenden staat. (zie uitslaande staat getij M,). Thans komt getij N, aan de beurt. De blanco-staten worden, evenals vroeger die voor M, van hoofd en nummering voorzien, waarna met behulp van schema (*) Om ruimte te winnen zijn in de afgedrukte voorbeeld-staten de getallen niet boven, doch naast elkaar geplaatst. A (getij N,) de verdubbelingsplaatsen met een horizoutaal streepje en de uren, waarin de getallen uit kolom 23 van getij S, komen, met een vertikaal sluitstreepje worden gemerkt. Hierna volgt de invulling der uurwaarden, welke nu uit de reeds ingeschreven staat M, (dus niet uit S,) worden overgenomen, waarbij men in het oog moet houden dat op de plaatsen van „dubbel" invullen het volgende uur steeds boven het voorgaande is te vinden, een regel, ook weer bij het inschrijven van N, in acht te nemen. Na voleindiging dezer bezigheid is ontstaan de ondervolgende tabel. (zie uitslaande staat getij N,). Op gelijke wijze bewerkt men nu het getij 0„ bij het overschrijven der uurwaarden deze ontleenend aan de staten N,; uit O, wordt vervolgens K, overgenomen, bij welk getij niet „dubbel ingevuld", maar daarentegen hier en daar volgens aanwijzing van schema A (getij K,) — een uurvak overgeslagen moet worden. Deze vakken zijn daartoe van te voren met een kruisje gemerkt. Uit K, eindelijk schrijve men P, over. Al deze staten moeten natuurlijk vooraf volgens de schemata A in orde worden gebracht. (zie uitslaande staten O,, K, en P,) Wenscht men ook MS en 2MS te behandelen, dan is daarbij dezelfde weg te volgen; gewoonlijk evenwel zal men zich in de praktijk wel alleen tot de besproken getijden beperken. Na gereed gekomen te zijn met de inschrijving van P, is het wenschelijk de getallen hieruit te vergelijken met die uit staat S,. Komen zij overeen, dan zijn geen schrijffouten ingeslopen en ook de getijden M], N,, O, en K, goed ingevuld. Stuit men evenwel op een vergissing, dan is, door te zoeken in een volgorde, omgekeerd aan die der bewerking, en onder gebruikmaking van de datum-exponenten, de fout gemakkelijk te vinden en te verbeteren. De alsnu volgende arbeid is het optellen van elk der 24 kolommen van alle getijden. Dit sommeeren van ongeveer 350 getallen is volstrekt niet bezwarend, indien men het bij gedeelten doet. Wijl men bij een ge eele jaarserie verplicht is een aantal afzonderlijke staten te gebruiken voor ieder getij, daar het schrijven van zooveel rijen onder elkaar een onbehandelbaar groot vel papier vereischen zou, is de meest practische werkwijze om staten van 32 regels te bezigen, op «elk waarvan dan telkens een volle maand wordt ingevuld (1 regel extra voor verschuivingen bij „open laten"). Komt het hierbij voor, dat tengevolge van het „dubbel inschrijven" of „overslaan" de laatste rij van een maandstaat niet ten volle is ingevuld, dan moet die rij op den volgenden maandstaat worden voortgezet. Is bijv. afgebroken bij rij 30 het 17de uur, dan begint men de volgende maand in te schrijven op rij 30 het 18de uur. De 12 staten voor elk getij kan men dan beurtelings optellen en daarna de 12 gedeeltelijke sommen voor elke kolom bijeenvoegen. Deze methode brengt bovendien het voordeel eener goede controle. De optelling der 24 uursommen van elke maand levert namelijk een getal, dat bij alle getijden voor de overeenkomstige maanden gelijk moet wezen. Is dit het geval, dan mag worden aangenomen, dat de staten en optellingen goed zijn. Dit laatste begrijpelijkerwijze alleen in betrekkelijken zin op te vatten, omdat het bij de inschrijving gebeuren kan dat bijv. een der getallen 10 te klein, een ander 10 te groot geschreven, en dit bij de collationeering ongemerkt gebleven is. Eveneens kan zich het geval voordoen, dat een der kolommen bijv. 100 te groot, een ander evenveel te klein was opgeteld; de totale maandsom zou dan toch goed wezen. De kansen hierop zijn evenwel niet groot. Verlangt men deze evenwel niet te loopen, dan is een tweede optelling door een ander persoon de aangewezen weg (7) De sommen van 11 maanden zijn voor alle getijden vergelijkbaar, van de laatste maand echter niet, omdat wegens het ongelijk aantal rijen niet alle uurwaarden uit S, werden ingeschreven. Een dubbele optelling der twaalfde maand is dus onmisbaar. Eindelijk vereenigt men voor elk getij de 12 gedeeltelijke uursommen, en erlangt aldus de totale jaarlijksche uursommen, zijnde 24 voor elk partieel getij. Vermits men gelijktijdig met de sommeering het aantal malen heeft opgemaakt, d. w. z. het aantal getallen van iedere kolom, geeft een eenvoudige deeling de uurgemiddelden. Men moet hierbij zelf beoordeelen tot hoeveel decimalen deze deeling zich zal uitstrekken; bij een groot verval zijn volle centimeters voldoende, anders heeft men tiende-deelen daarvan noodig. Ondervolgende staat, waarin de gemiddelden vereenigd zijn, is tot in honderdsten doorgezet, een gevolg van de omstandigheid dat van deze serie ook een aantal kleinere getijden berekend werden waarbij de nauwkeurigheidseischen natuurlijk afhingen van de grootte dier golven. Bedoelde andere getijden zijn hier evenwel niet opgenomen. UURGEMIDDELDEN. Uur. S. M. N. O. K. P. ' 1 I ... | c | j 0 52.33 50.55 46.43 j 59.44 63.57 56.64 1 49.92 51.55 45.71 58.49 58.92 55.36 2 47.04 51-37 44.41 58.95 j 53.00 53.48 3 44.87 50.67 45.81 57.46 46.96 51.20 4 43.67 48.67 47.57 56.59 40.75 48.65 5 44.01 47.28 48.87 53.43 35.00 46.15 6 45.58 45.04 49.51 51.82 29.66 43.83 7 47.76 42.99 50.23 48.15 25.84 42.13 | ' O Deze bijzonderheden schijnen overbodig; zij zijn het echter «n werkelijkheid n.e daar men al dit werk aan minder ontwikkelden kan overdragen, voor wien deze wenken uit praktijk van groot gemak zijn. Een langjarige ondervinding met mlanders, overigens goede rekenaars, maakte mij het nut dezer kleine raadgevingen duidelijk. Men zie hierover o. a. ook Baird: A manual for tidal observations, London 1886. Uur. | S. M. N. O. K. P. 8 50.21 42.48 50.96 45.32 23.93 40.85 9 51.74 44.79 51.35 43.16 23.61 39.73 10 52.16 48.40 50.33 41.10 25.17 39.38 11 50.89 51.69 48.47 39.31 28.81 39.53 12 48.20 53.35 46.90 38.99 33.94 40.58 13 45.53 54.25 46.30 37.87 39.87 41.53 14 42.89 53.93 46.29 38.07 45.89 42.77 15 41.50 53.41 46.41 38.04 52.05 44,98 16 41.48 51.13 47.17 39.45 57.34 46.91 17 43.05 48.26 48.17 41.53 61.54 49.03 18 45.84 44.93 49.13 44.28 65.18 51.05 19 49.07 42.22 50.51 46.43 67.79 53.58 20 52.36 40.42 49.86 50.09 69.03 55.30 21 54.11 42.49 49.27 52.59 69.96 56.59 22 55.08 45.49 48.61 55.73 69.21 57.34 23 54.31 48.09 47.88 57.66 67.03 57.39 Gemiddeld. 48.07 48.06 48.17 48.08 48.09 48.08 De uurgemiddelden, voor elk getij afzonderlijk weer gemiddeld, geven een beeld van den gemiddelden waterstand tenopzichte van het nulpunt der peilschaal. Strikt genomen is dit alleen slechts waar voor het S,-getij; bij de andere was het aantal malen in elk der kolommen niet altijd evengroot, en zijn de gemiddelden derhalve niet volkomen gelijkwaardig, hetgeen blijkens de gevonden getallen evenwel van weinig, althans practisch te verwaarloozen, belang is. Om uit de nu verkregen reeksen gemiddelden de constanten te berekenen, make men die getallen liefst wat kleiner door overal het totaal gemiddelde, in den voet der kolommen, gegeven af te trekken. De aldus ontstane seriën bestaan dan uit afwijkingen ten opzichte dier gemiddelden, bevatten kleinere getallen en vergemakkelijken de berekening. Het is misschien niet overbodig er op te wijzen, dat al deze becijferingen tweemaal moeten geschieden, liefst door verschillende personen. AFW IJ KINGEN. Uur. S. | M. N. O. K. P. 0 4.26 2.49 —1.74 11.36 15.48 8.56 1 1.85 3.49 —2.46 10.41 10.83 7.28 2 —1.03 3.31 —3.76 10.87 4.91 5.40 3 —3.20 2.61 —2.36 9.38 —1.13 3.12 4 —4.40 0.61 —0.60 8.51 —7.34 : 0.57 5 —4.06 —0.78 0.70 5.35 —13.09 —1.93 6 —2.49 —3.02 1.34 3.74 —18.43 —4.25 7 —0.31 —5.07 2.06 0.07 —22.25 —5.95 8 2.14 —5.58 2.79 —2.76 —24.16 —7.23 9 3.67 —3.27 3.18 —4.92 —24.48 —8.35 10 4.09 0.34 2.16 —6.98 —22.92 —8.70 11 2.82 3.63 0.30 —8.77 —19.28 —8.55 12 0.13 5.29 —1.27 —9.09 —14.15 —7.50 13 —2.54 6.19 —1.87 —10.21 —8.22 —6.55 14 —5.18 5.87 —1.88 —10.01 —2.20 —5.31 15 —6.57 5.35 —1.76 —10.04 3.96 —3.10 16 —6.59 3.07 —1.00 —8.63 9.25 —1.17 17 —5.02 0.20 0.00 —6.55 13.45 0.95 18 —2.23 —3.13 0.96 —3.80 17.09 2.97 19 1.00 —5.84 2.34 —1.65 19.70 5.50 20" 4.29 —7.64 1.69 2.01 20.94 7.22 21 6.04 —5.57 1.10 4.51 21.87 8.51 22 7.01 —2.57 0.44 7.65 21.12 9.26 23 6.24 0.03 —0.29 9.58 18.94 9.31 Uit de afwijkingsreeksen worden nu met behulp der harmonische formule de constanten berekend. Gelijk vroeger reeds is gezegd kan men uit de S,-reeks door doelmatige bewerking ook verkrijgen de constanten van S2, S3, S4, enz., hetgeen eveneens op de andere getijden van toepassing is. Ons bepalende tot de dubbeldaagsche getijden s2, m2> n2, k2) en de enkeldaagsche S|, M,, O), P berekenen we uit de betrekkelijke seriën voor de dubbeldaagsche getijden de factoren der formule (schema C) a2> b2, en voor de enkeldaagsche a„ b„ waaruit vervolgens de amplituden A en kappagetallen C zijn te vinden. Kortheidshalve volgen hier alleen de becijferingen voor S, en S2; die van de overige getijden zijn natuurlijk hieraan overeenkomstig (8). BEREKENING DER KAPPAGETALLEN EN AMPLITUDEN. (0-12) 0.083 + (1 + 23 - 11 - 13) 0.081 + (2 + 22-10-14)0.072+(3+21-9-15)0.059+ (4 + 20-8-16) 0.042 + (5 +19-7-17) 0.022 (6 — 18) 0.083 + (1 + 11 - 13 - 23) 0.022 + (2+10-14-22) 0.042+(3+9—15-21) 0.059+ (4 + 8—16—20) 0.072+(5 + 7-17-19)0.081 (0 + 12 - 6 - 18) 0.083 + (1 + 11 + 13 + 23-5-7- 17 -19) 0.072+(2+10 +14 + 22 - 4 - 8 - 16 - 20)0.042 (3 +15 - 9 - 21) 0.083 + (1 + 5 + 13 + 17 - 7- 11 - 19 - 23) 0.042 + (2 + 4 + 14 + 16 - 8 - 10 - 20 - 22) 0.072 A = -Asin c (8) Het gelukte om aan inlandsche assistenten bij het Observatorium (Batavia) ook deze berekeningen te doen volvoeren, natuurlijk onder zorgvuldige controle. Zij hebben daarbij een logarithmentafel (Wittstein, 5 decimalen) en een kwadrantenlijstje; dit laatste ziet er aldus uit b = + a = + lstc kwadrant + - 2* — — 3e - + 4= Ook hiervoor kan men dus mindere krachten africhten; alles echter 2 maal laten doen. formule voor (schema C.) heeldaagsch getij ^ _ a, = halfdaagsch getij ^ C = bg tang Heeldaagsch getij S, 4.26 I 1.85 — 1.03 —3.20 —4.40 — 0.13 6.24 7.01 6.04 4.29 OT —2.82 —4.09 —3.67 —2.14 2.54 5.18 6.57 6.59 7.81 7.07 5.74 4.34 — 2.49 1.85 — 1.03 —3.20 —4.40 2.23 2.82 4.09 3.67 2.14 — 0.26 2.54 5.18 6.57 6.59 — 6.24 — 7.01 — 6.04 — 4.29 0.97 1.23 1.00 0.04 / 4.06 1.00 0.31 5.02 2.27 4.06 0.31 5.02 1.00 -0.35 lg b, 8.90309 lg a, = 0.31175 = 8.90309 lg tg C, = 8.59134 sin C, = 8.59072 C, = 2°14' lg A, =0.31237 A, = 2.05 Evenzoo wordt gevonden voor 4.13 7.81 7.07 5.74 4.34 2.27 -0.26 0.97 1.23 1.00 0.04 -0.35 X 0.083 X 0.081 = X 0.072 = X 0.059 = X 0.042 X 0.022 a, X 0.083 X 0.022 X 0.042 X 0.059 X 0.072 x 0.081 V 0.34 0.63 0.51 0.34 0.18 0.05 2.05 —0.02 0.02 0.05 0.06 0.00 —0.03 0.08 O, P, K, C, = 18°58' 335u43' 309°25' A, = 10.83 8.97 23.18 Halfdaagsch getij S2 4.26 1.85 1.03! I-3.20 - 1.85 - 1.03 0.13 2.82 4.09 .-6.57 - 4.06 - 4.40 2.49 -2.54 5.18 -3.67 - 2.54 - 5.18 2.23 6.24 7.01 -6 04 - 5.02 - 6.59 ~9AT 4.06 4.40 -9.71 - 0.31 - 2.14 0.31 -2.14 - 2.82 - 4.09 5.02 6.59 9.11X0.083= 0.76 - 1.00- 4.29 -1.00-4.29 16.76X0.072= 1.21 - 6.24 - 7.01 16.76 9.45 9.45X0.042= 0.40 -20.14 -34.73 a2 = 2.37 - 9.71X0.083 = -1.62 -20.14X0.042 = -0.85 -34.73X0.072 = -2.50 b2 - —4.97 lg b2 = 0.69636 =0.69636 lg a2 = 0.37475 lg tg C2 = 0.32161 sin C2 = 9.95549 C2 = 295° 30' lg A2 = 0.74087 A2 = 5.51 Evenzoo wordt gevonden voor M2 i N2 | k2 C2 = 48°37 237°15'| 65° 17' A2 = 5.51 2.53 1.52 De gevonden constanten zijn nu die, geldende voor het jaar 1903, d. w. z. de kappagetallen voor het aanvangs-oogenblik van telling, zijnde O uur (zeevaartkundige tijd) M.T. Tandjoengpriok 1 Januari en de amplituden voor het midden van het jaar. Daar het gebruikelijk is alleen de gecorrigeerde waarden op te geven, moeten zij dus nog een laatste bewerking oudergaan. Hiertoe kunnen dienen de tabellen van hoofdstuk „getijvoorspelling". De toe te passen correctien zijn: a. voor de kappagetallen: le lengte-correctie, om ze van Tandjoengpriok op Greenwich over te brengen (tabel II). 2e datum-correctie, om van den aanvangsdatum op 1 Januari van het behandelde jaar te komen (tabel lila) (deze correctie is in dit geval niet noodig, omdat op 1 Januari de serie is geopend). 3e jaar-correctie, om van 1 Januari middelbaren middag van het behandelde jaar te komen tot het gecorrigeerde kappagetal (tabel I). Was men niet op het middaguur begonnen, dan moest bovendien nog een correctie toegepast worden om hierin te voorzien, welke verbetering afhankelijk is van de uurlijksche snelheid van het getij; dit zal echter hoogst zelden voorkomen, zoodat een tabel hiervoor onnoodig is te achten. b. voor de amplituden: correctie voor de verandering in helling van de maansbaan op den equator (gelijk men weet een 19-jarige schommeling). Alleen de getijden K,, K2 en O, behoeven hiertoe een verbetering (tabel IV). Omdat al de te gebruiken tabellen gegeven zijn voor de getijvoorspelling, waarbij men in omgekeerde orde te werk gaat als bij de constanten-berekening, moeten alle correctien, aan die tabellen ontleend, hier met het omgekeerde teeken worden toegepast. De herleiding ziet er aldus uit. Si Ss M, Na Oi Ki k3 P, O O O O O O O O Ongecorrigeerde kappagetallen. 2 2 295 5 48.6 237.3 19.0 309.4 65.3 335.7 lengte-correctie (tabel II) . — — 7.3 11.1 7.5 -0.3 -0.6 0.3 jaar-correctie (tabel I) ■ — — -63. —279. —256. -168. —157. —190. datum-correctie (tabel III). — — — — — — — _ gecorrigeerde kappagetallen . . 2.2 295-5 352°9 329°4 130°5 141°1 2677 146?0 ongecorrigeerde amplituden . . 2.05 5-51 5.51 2.53 10.83 23.18 1.53 8.97 deelingsfactor (tabel IV). — — — — 0.88 0.88 0.75 — gecorrigeerde amplituden ... 2-05 5 51! 5.51 2.53 13.37 26.34 2.04 8.97 De amplituden zijn uitgedrukt in centimeters, omdat de peilschaal-aflezingen in deze maat werden opgegeven. Hiermede zou de bewerking als geeindigd beschouwd kunnen worden, ware het niet, dat voor Tandjoengpriok ook nog andere seriën behandeld zijn, loopende over telkens een jaar, uit de resultaten waarvan constanten zijn berekend welke dienen kunnen om de gevonden waarden voor het jaar 1903 daaraan te toetsen en een definitief gemiddelde af te leiden. Daar deze cijfers een idee geven van de grootte der verschillen, die na volledige bewerking eener volle jaarreeks nog kunnen verwacht worden, mogen zij hieronder een plaats vinden. KAPPAGETALLEN 1887/88 1890/91 1891/921 S, 21° 19ü S2 294 291 M2 347 354 N2 311 322 O, 121 105 K, 144 141 K2 271 269 P, 146 144 27° 287 355 317 130 144 264 138 1901 1902 1903 1904 Gemiddeld 27 o 350 20 52° 26° 299 296 296 294 294u 359 358 353 354 354° 327 319 329 320 321° 132 131 131 122 125° 144 146 141 142 143° 268 263 , 268 265 j 267° 138 141 146 140 142° AMPLITUDEN s, s2 M2 n2 O, k, K2 p, 2.5 5.7 4.8 20 13.6 26.5 2.1 7.3 3.1 5.4 5.5 2.0 13.6 26.8 2.4 8.0 2 1 2.0 I 2.0 2.1 I 1.4 2.2 c.m. 5.8 5.4 5.6 5.5 5.4 5.5 „ 5 5 5.7 5.3 5.5 5.5 5.4 „ 2.1 1.8 2.0 2.5 2.6 2.1 „ 13.9 13.8 12.7 13.4 13.6 13.5 „ 26 7 26.5 25.8 26.3 26.4 26.4 „ 2.2 2.5 2.2 2.0 2.4 2.3 „ 7.0 8.0 7.0 | 9.0 7.9 j 7.7 „ Ovpr het algemeen is de overeenkomst bevredigend te noemen, hoewel het overzicht leert dat men niet al te veel gewicht hechten mag aan de constanten, uit een enkele jaarserie afgeleid. waarden beliepen toch voor N2 10° 0.5 in kappagetal in amplitudo of wel kappagetal in uren amplitudo in °/0 s, 26° 0.9 c o2 7° 0.3 M2 70 0.6 De grootste verschillen met de gemiddelde K2 O, 20° 0.8 K, 3° 0.6 4° 0.3 p, 4° 1.3 c. m. 1.73 41 0.23 0.24 0.36 1.43 0.20 0.13 0.27 5 11 24 6 2 13 17 1W 111 (|J | . 1*1 1 1 . ri. 1mi npftrf rrouQ I Al verkeert nu Tandjoengpriok wat cm Dexren in een muiuci guuai.& wegens het betrekkelijk kleine bedrag der vertikale waterbeweging en de gevolgelijk groote invloeden van slechts kleine storingen, toch is dit lijstje leerzaam en bewijst helder de wenschelijkheid van het bewerken van meerdere seriën. De betrouwbaarheid van „benaderde" getij-constanten uit zeer korte reeksen laat zich in dit verband gemakkelijk gissen. Van de andere zijde behoeft dit resultaat evenwel niet af te schrikken, omdat de grootste getijden, de meest belangrijke voor de praktijk, zich in den regel het nauwkeurigst laten becijferen, een zeer begrijpelijke omstandigheid trouwens. Het geval van getij O, echter, het tweede getij in amplitudo-grootte van deze haven, mag een aansporing tot voorzichtigheid wezen, hoewel een dusdanig verschil van 1.4 uur voor een getij van 13.5 c. m. tot de uitzonderingen moet gerekend worden. Ten slotte zij nog opgemerkt dat een handig werker de getijden K, en P, niet behoeft over te schrijven; hij kan de uursommen gemakkelijk uit de S,staten opmaken. Het verspringen komt bij die getijden n. 1. slechts eenmaal in ongeveer 14 dagen voor; men kan dus telkens zulk een tijdvak sommeeren, de optelstaat een vakje verschuiven (bij K, naar rechts, bij P, naar links) en dan doorgaan. Men wake evenwel bij deze methode voor vergissingen. Veiliger intusschen is het aanleggen van afzonderlijke K,-en P,-staten. In elk geval is de hier ontwikkelde werkwijze uiterst eenvoudig, gemakkelijk en meer dan voldoende correct, terwijl zij bovendien toestaat het grootste gedeelte op te dragen aan personen, die van de harmonische analyse niet het minste begrip hebben; de controle, niet moeilijk uit te oefenen, worde echter streng gehandhaafd. Zelfregistreerende getijmeter te Tandjoengpriok 1903. Aanvang 1 Januari 1903, O uur zeevaartkundigen tijd. GETIJ S,. Datum Rij ^0^' 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 I 20 21 22 23 ' i 1 i 1 I 1— —1 1 I 1 1 1 77 70 59 46 33 21 11 4 1 5 9 13 15 17 17 25 29 37 43 56 58 69 73 75 2 2 71 70 60 47 37 25 14 8 1 7 4 5 17 15 21 20 j 26 29 35 38 48 55 63 66 69 3 3 71 64 59 51 39 29 19 13 ; 9 9 13 17 20 22 26 33 37 40 41 48 54 59 62 61 4 4 61 57 51 39 33 27 19 11 ■ 13 : 15 11 16 25 28 29 1 31 35 42 47 53 55 54 59 59 5 5 58 55 47 40 ■ 37 27 17 15 14 17 13 14 22 22 28 31 39 47 51 50 56 57 53 45 ^ 6 6 45 38 37 33 29 24 23 | 15 18 1 23 27 21 20 30 36 39 45 51 57 62 62 66 58 56 §7 7 49 45 39 34 I 29 29 27 23 25 26 30 31 31 37 39 45 53 59 63 65 62 62 61 53 I 8 8 47 37 32 19 19 16 16 14 16 19 17 23 22 25 28 36 j 42 51 58 63 67 64 59 51 < 9 9 41 31 19 11 9 8 7 11 j 15 16 17 23 27 30 37 j 44 53 66 73 86 87 84 80 69 g 10 10 57 43 27 15 7 3 3 7 9 12 16 19 24 29 38 43 50 65 77 86 91 88 83 75 -■< 1 1 77 70 59 46 33 21 11 4 1 5 9 13 15 17 17 25 29 37 43 56 58 69 73 75] 2 2 71 70 60 47 37 25 14 8 7 4 5 17 15 21 20 26 29 35 38 48 55 63 66 69] 3 3 71 64 59 51 39 29 19 13 9 9 13 17 20 22 26 33 37 40 41 48 54 59 62 61] 4 * 61 57 51 39 33 27 19 11 13 15 11 16 25 28 29 31 35 42 47 53 55 54 59 59] 5 5 58 55 47 40 37 , 27 17 15 14 17 13 14 22 22 28 31 39 47 51 50 56 57 53 45] 6 e 45 38 37 33 29 J 24 23 15 18 23 27 21 20 30 36 39 45 51 57 62 62 66 58 56] 7 7 49 45 39 34 29 29 27 23 25 26 30 31 31 37 39 45 53 59 63 65 62 62 61 53] 8 s 47 37 32 19 19 16 16 14 16 19 17 23 22 25 28 X 36 42 51 58 63 67 64 59 9 51] 9 41 31 19 11 9 8 7 11 15 16 17 23 27 30 37 44 53 66 73 86 87 84 80 10 69]10 57 43 27 15 7 3 3 7 9 12 16 19 24 29 38 43 50 65 77 86 91 88 83 11 75]11 59 49 31 17 5 1 —3 3 7 13 17 21 23 25 33 37 47 58 73 85 95 98 99 12 93]12 80 | 63 48 29 16 1 —3 —2 0 9 15 20 23 27 28 29 37 45 62 75 98 103 105 13 100]13 89 77 57 39 21 7 —4 —4 —1 6 13 20 23 26 29 31 37 45 55 69 89 100 107 14 106]14 99 84 71 49 31 19 2 —4 —5 3 11 18 24 25 29 31 31 40 49 58 72 88 99 15 99]'5 97 : 87 73 57 42 24 13 6 —1 3 12 17 23 29 28 31 29 36 40 50 61 74 85 16 88]16 89 84 75 60 43 33 24 15 10 9 17 20 27 33 37 37 39 41 43 49 57 54 61 ENZ. 356 l 22 94 357 85 73 64 50 37 30 23 17 23 25 33 35 40 45 48 53 57 63 72 78 84 89 92]23 90 358 87 81 75 60 43 30 29 25 24 22 31 35 39 38 41 43 48 53 63 69 73 73 78]24 79 359 75 63 64 51 34 25 22 16 9 17 18 28 29 26 X 29 32 33 40 40 47 50 57 53] 360 25 57 52 46 45 45 31 29 24 23 24 25 27 31 35 35 36 38 3ö 43 49 60 69 67 69] 361 26 66 65 68 59 53 51 37 29 25 23 18 17 18 22 25 24 29 35 43 50 53 60 62 56] 362 27 54 55 53 47 45 40 35 33 23 19 24 28 26 33 35 43 43 49 58 65 69 71 70 65] 363 28 57 51 40 39 36 26 28 28 29 27 29 28 31 35 43 47 50 59 66 75 74 77 71 63] 364 29 55 48 31 27 25 21 25 24 23 27 30 29 27 35 41 % 50 53 65 70 75 78 75 69 61] 365 30 55 43 39 28 24 25 25 19 23 28 31 33 33 42 43 49 58 66 77 78 89 87 80 69] 366 31 67 49 39 29 21 14 16 18 20 25 25 29 32 37 42 46 53 68 82 93 90 85 76 67] 367 1 65 50 39 29 21 14 16 : 18 20 25 25 29 32 37 42 46 53 68 81 92 97 98 99 89] 368 2 77 64 45 30 19 13 13 9 13 15 11 16 19 20 25 37 48 61 75 80 94 99 93 85] 369 3 71 63 49 33 17 7 2 ! O 2 5 9 12 16 21 27 35 45 60 71 87 99 104 106 104] 370 4 91 76 58 37 | 24 10 —1 —2 —1 3 4 7 9 10 17 22 30 46 58 71 90 99 103 102] I ' Som. 22185 20564 18498 16341 14222 12216 10352 9017 1 8353 8264 8785 10056 11844 13913 16014 18164 20013 21479 22747 23659 24093 24416 24155 23395 Aantal j j , malen. 349 349 349 348 ! 349 349 349 349 349 350 349 349 349 349 349 j 349 349 349 349 349 349 349 349 349 j_ | [ ! : !— Aanvang 1 Januari 1903, O uur zeevaartkundige» tijd. Zelfregistreerende getijmeter te Tandjoengpriok 1903. Rij. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Som. Aantal malen. 77 71 71 61 58 45 49 47 31 43 49 63 77 84 87 84 355 ]22 356 92]23 357 78]24 358 25 57 359 26 66 360 27 54 361 28 57 362 29 55 363 30 55 364 31 67 365 1 65 366 2 77 367 3 71 368 4 91 I 70 70 64 57 55 38 45 37 19 27 31 48 57 71 73 75 94 90 79 52 65 55 51 48 43 49 50 64 63 76 19766| 19321 349 I 349 59 60 59 51 47 37 39 32 11 15 17 29 39 49 57 60 85 87 75 46 68 53 40 31 39 39 39 45 49 58 18664 349 46 47 51 39 40 33 34 19 9 7 5 16 21 31 42 43 73 81 63 45 59 47 39 27 28 29 29 30 33 37 33 37 39 33 37 29 29 19 8 3 1 1 1 19 24 33 64 75 64 45 53 45 36 25 24 21 21 19 17 24 21 25 29 27 27 24 29 16 7 3 —3 —3 —4 2 13 24 50 60 51 31 51 40 26 21 25 14 14 13 7 10 17816 348 16978 349 16107 349 11 14 19 19 17 23 27 16 11 7 3 —2 —4 —4 6 15 37 43 34 29 37 35 28 25 25 16 16 13 2 -1 15254 348 4 8 13 11 15 15 23 14 15 9 7 O —1 —5 — 1 10 30 30 25 24 29 33 28 24 19 18 18 9 O —2 GETIJ P,. 1 7 9 13 14 18 25 16 16 12 13 9 6 3 3 9 23 29 22 23 25 23 29 23 23 20 20 13 2 — 1 5 4 9 15 17 23 26 19 17 16 17 15 13 11 12 17 17 25 16 24 23 19 27 27 28 25 25 15 5 3 10 9 5 13 11 13 27 30 17 23 19 21 20 20 18 17 20 23 24 9 25 18 24 29 30 31 25 25 11 9 4 11 13 17 17 16 14 21 31 23 27 24 23 23 23 24 23 27 ENZ. 25 22 17 27 17 28 28 29 33 29 29 16 12 7 12 15 15 20 25 22 20 31 22 30 29 25 27 26 25 29 33 33 31 18 31 18 26 31 27 33 32 32 19 16 9 14745 350 14257 349 13827 13742 348 349 13837 14162 350 349 13 14 17 21 22 28 22 30 37 25 37 38 33 28 29 29 28 37 35 35 28 35 22 33 35 35 42 37 37 20 21 10 14453 348 17 20 26 29 28 36 39 28/36 15 44 43 37 29 31 31 31 37 25 26 33 31 31 39 45 42 53 50 47 37 37 31 29 39 40 39 29 35 25 35 43 41 43 42 42 25 27 17 45 38 26/29 36 24 43 47 50 49 46 46 37 35 22 16 29 29 37 35 39 45 53 51 66 65 58 45 45 40 36 41 48 41 32 38 29 43 50 53 58 53 53 48 45 30 17 37 35 40 42 47 51 59 58 73 77 73 62 40 43 53 43 33 36 35 49 59 65 66 68 68 61 60 46 18 43 38 41 47 51 57 63 63 86 86 85 75 55 | 69 49 ; 58 50 49 57 48 40 43 43 58 66 70 77 82 81 75 71 58 19 20 56 48 48 53 50 62 65 67 87 91 95 98 89 72 61 57 63 53 40 49 50 65 75 75 78 93 92 80 87 71 14969 350 15744 350 16325 348 17113| 17867 349 j 350 18700 349 58 55 54 55 56 62 62 64 84 88 98 103 100 88 74 54 72 63 47 60 53 69 74 78 89 90 97 94 99 90 21 19301 349 69 63 59 54 57 66 62 59 80 83 99 105 107 99 85 61 78 69 50 69 60 71 77 75 87 85 98 99 104 99 22 73 66 62 59 53 58 61 51J9 69]10 75]" 93]12 100]'3 106]14 84 73 57 67 62 70 71 69 80 76 99 93 106 103 23 75] 69] 61] 59] 45] 56] 53] 41 57 59 80 89 99 99]15| 97 88J16, 89 69]1 89 73 53] 69] 56] 65] 63] 61] 69] 67] 89] 85] 104] 102] 19749 349 20069 350 19970 348 Hoofdstuk IV. Berekening van getij=constanten uit 3=maal=daagsche waarnemingen. Berekening der getij-constanten uit 3=maal=daagsche waarnemingen. Een der meest belangrijke resultaten van de wetenschappelijke behandeling van het getijprobleem is ongetwijfeld de door Dr. v. d. Stok aangetoonde mogelijkheid om, langs den door hem aangewezen weg, de constanten te kunnen berekenen uit eenige — minstens drie — peilschaalaflezingen per dag. Dank zij deze methode konden in enkele jaren zulk een groot aantal waarnemingsreeksen verzameld en bewerkt worden, hetgeen anders zeker niet het geval zou zijn geweest. Uurwaarnemingen zijn wel is waar beter voor het vastleggen van de noodige gegevens, maar daarbij zeer bezwarend, terwijl een mareograaf niet zoo gemakkelijk overal te plaatsen, en nog minder gemakkelijk geregeld en met toewijding te bedienen is op afgelegen punten. Met de moeilijkheid der waarneming stijgen voorts de hieraan verbonden kosten, terwijl bovendien het te verwerken materiaal sterk in omvang toeneemt en de berekening dientengevolge meer tijdroovend wordt. De mogelijkheid is niet buitengesloten om uit de observatie van hoog- en laagwater alleen, dus twee a vier waarnemingen per etmaal, tot de getijconstanten te komen, doch de arithmetische behandeling van dergelijke reeksen is niet minder omslachtig ') en de waarneming zelve niet wel doenlijk. Van te voren weet men wel ongeveer wanneer de uiterste waterstanden zullen intreden, doch niet precies, zoodat de waarnemer steeds moet zorgen bijtijds op z'n post te wezen, alwaar hij blijven moet tot de vertikale waterbeweging duidelijk in omgekeerde richting aanvangt. Hiermee gaat veel tijd verloren, terwijl de observatie meestal niet scherp kan zijn. Daarenboven vallen die oogenblikken voortdurend, dag en nacht door, op andere uren, hetgeen van den observator niet weinig aandacht en opoffering vergt. Het doel schijnt hier dan ook verder verwijderd dan bij uuraflezingen, welke althans juister en in becijfering minder langwijlig zijn. In de tweede zijner „Studiën over getijden in den Indischen archipel", met den ondertitel „Waarnemingen op enkele bepaalde uren van den dag" (2), ontwikkelt Dr. v. d. Stok zijne methode en wijst haar, wat nauwkeurigheid betreft, hare plaats aan met de woorden: „Wat de waarde betreft van resultaten op deze wijze verkregen, zoo is die, daar waar getijden voorkomen van eenigszins belangrijke grootte, zonder quaestie niet minder dan die verkregen met behulp van een instrument. Voor de groote groep der kleinere getijden echter is noch de waarneming scherp genoeg, noch het aantal observaties (drie maal daags, dus 8 maal minder dan bij uurwaarnemingen) groot genoeg en kan bovendien de 0 Prof. G. H. Darwin. On the Harmonie Analysis of Tidal Observations of High and Low Water. Proe. of the Royal Soc. Vol. XLVIII 1890, p. 278. 3) Tijdschrift Kon. Inst. v. Ing. afd. N. I. jaarg 1891-92 blz. XXV. invloed van verschillende getijden op elkander slechts met moeite berekend of geëlimineerd worden." (§) De methode is dientengevolge als het ware aangewezen voor de praktijk, a thans daar, waar het mogelijk is met iemand aan den wal een overeenkomst te sluiten tot het verkrijgen eener jaarserie, hetgeen veelal wel doenlijk zal blijken Zij geeft de hoofdgetijden nauwkeurig genoeg, zelfs voor wetenschappelijke doeleinden en bemoeit zich niet met de groote massa der bijkomende getijden, voor de praktijk van minder of geen belang. Waar opnemingsvaartuigen gewoonlijk wel een jaar op hun arbeidsveld doorbrengen, kan zij als basis voor de andere getijwaarnemingen (seriën van korten duur) dienen, indien het gelukt om op de twee einden van het in kaart te brengen terrein, en liefst ook in het midden, of althans op geschikte punten, een jaarserie binnen te halen, waartoe allicht kustbewoners tegen matige vergoeding zijn te vinden. Het zijn derhalve de belangrijkste getijden S2, M2, N2, K2, K„ P,, en U,, om de bepaling waarvan het hier gaat; Dr. v. d. Stok heeft bij de afleiding der formules bovendien hierbij nog inbegrepen de langpenodische getijden Sa en Ssa. Aan de hand der bedoelde studie zal hier een zeer globaal overzicht der methode gegeven worden, terwijl een voorbeeld tevens de toepassing moge aantoonen. Om te beginnen moet men natuurlijk eerst weer de wijze van rangschikking voor elk getij kennen, en tabellen samenstellen om daarbij het werk te vereenvoudigen Deze tabellen dienen, evenals de vroeger berekende, weer te berusten op de snelheden der getijden, welke derhalve hier nog eens worden herhaald. n 0 s2 30.0000000 — 0.0000000 24 (n—30") M2 28.9841042 —24.3814992 24 (n—30") N2 28.4397296 — 37.4464896 24 (n—30°) O* 13.9430356 -25.3671456 24(n-15°) K, 15.0410686 + 0.9856464 24(n—15°) K, 30.0821372 + 1.9712928 24 (n-30°) P, 14.9589314 — 0.9856464 24 (n—15°) Sa 0.0410686 + 0.9856464 24 n Ssa 0.0821372 + 1.9712928 24 n De snelheid per uur in graden is onder n gegeven, het dagelijksch phaseverschil onder s; waar de snelheid in 24 uren grooter dan 360" of 720» was. .s voor s niet 24n, doch 24 (n-15°) of 24 (n-30°) gegeven, hetgeen op hetzelfde neerkomt Naar men weet is de verandering in waterstand tengevolge van de beweging van een getij uit te drukken door de periodieke formule A cos (nt—C) waarin A de amplitudo, n de verandering in graden per tijdseenheid (een uur) (§) Zie over deze methode ook de verhandeling van Prof. Dr. C. Borgen in de Ann. Hydr- und Mar. Meteor. 1903 S 441. Peilschaalwaarnemingen te Soengei Moesang Ketjil 1902. januari- februari. maart. ' |[ december. Voorm. Nam. Nam. „ , M I Voorm. Nam. Nam. r, *T Voorm. Nam. j Nam. n, m i K, 1 Voorm. "Nam. Nam. Da'"™. No. V°°„' , 2u 6. No' | 9„ 2" I 6«_ : Dalum- N°' | 9» i 2» I C i Da"I N°' ! 9. 2i. 6» 1- 1 65 85 105 1 32 100 150 130 1 60 120* 130* 110* 1 335 27* 55* 185* 2 2 50 130 130 ! 2 33 60 170 150 2 61 120 150 120 2 336 | 50 20 170 3 3 50 170 140 3 34 10 170 150 3 62 115 165 125 3 337 j 40 droog 170 4 4 50 150 130 4 35 5 190 170 4 63 100 180 140 4 338 s 40 droog 150 5 5 20 180 140 5 36 I 1 190 180 5 64 50 190 150 5 339 50 droog 120 6 6 1 170 170 6 37 1 165 180 6 65 40 190 160 6 340 60 20 90 7 7 1 180 200 7 38 10 150 185 7 7 341 70 40 70 8 8 20 120 190 8 39 30 100 200 8 8 342 75 60 60 9 9 22 130 230 9 40 40 100 200 9 9 343 60 80 60 10 10 70 80 225 10 41 65 130 190 10 ENZ. 10 344 35 80 80 11 li 60 50 225 11 42 60 105 175 11 345 30 100 100 12 12 30 50 220 12 43 90 120 180 12 346 20 120 140 13 13 50 30 210 13 44 110 130 170 13 347 20 135 175 14 14 50 31 200 14 45 130 150 170 I4 348 ]5 135 190 15 15 55* 55* 170* 15 46 112* 155* 155* 15 349 28* 98* 205* 16 16 60 80 140 ! 16 47 95 160 140 16 350 40 60 220 17 17 90 110 100 17 48 60 190 150 NOVEMBER 17 351 5° 30 220 18 18 70 150 120 18 49 4 200 180 18 352 60 30 210 19 19 40 160 160 19 50 20 215 175 19 323 70 1 120 19 353 65 35 190 20 20 40 190 170 20 51 10 185 170 20 324 80 1 140 20 354 90 40 170 21 21 1 190 110 21 52 1 170 190 21 325 90 20 40 21 355 90 60 150 22 22 1 180 190 22 53 j 5 140 185 22 326 90 30 20 22 356 80 80 HO 23 23 1 HO 220 23 54 j 40 110 180 23 327 70 60 20 23 357 60 100 HO 24 24 1 30 230 24 55 10 190 190 24 328 60 80 40 24 358 40 no 110 25 25 40 70 210 25 56 90 125 170 25 l 329 50 100 100 25 359 10 140 j 140 26 26 30 50 205 26 57 105 100 160 26 j 330 40 130 130 26 360 6 160 1 HO 27 27 50 50 200 27 58 130 105 140 27 331 30 150 150 27 361 5 170 200 28 28 70 40 160 28 59 120 105 102 28 332 20 120 160 28 362 10 140 j 200 29 29 100 80 150 29 333 10 100 190 29 363 30 110 210 30 30 120 90 140 30 334 5 90 200 30 364 35 80 2^0 31 31 110* 120* 1 135* 31 365 40 80 ' 210 Geïnterpoleerd. Soengai Moesang Ketjil 1902. GETIJ M,. 9u VOORMIDDAG. O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 j 10 li ]2 13 14 15 16 17 18 \Q 20 21 22 23 1 ' - —j ! — " " — " ~~~ ' 27 50 3 0 40/1 1 1 1 40/40 7 0 9 0 6 0 55* 50/50 3 0 60 70 22/20 1 1 20 50/50 50 65 J — 57 105/90 10 40- 5 1/10 20 4 60 95 112/130* 110 90 60 65/40 30 10 1 1/5 10 ~"Ü0 100 110*' 120/100 70 " 40 50 100 115/120 120* 120 130 ENZ. 352 60 50/40 28* 15 20 20 30/35 60 75 70 60/50 40 40 50 27/5* 10 20 30 40 50/6O 70 90 90 80/70 — — — — — _ — - — — — 40 35 30 10 5/6 10 ~-^0 60 80/90 90 60 Som. 1865 1485 1264 1171 851 1272 1044 1665 1538 2227 1752 1 2105 1530 1660 1452 1 1207 1202 853 1413 1455 2162 1860 2230 1605 36868 Aantal malen. 15 15 15 j 15 13 16 14 16 13 16 14 j 16 14 16 16 16 16 15 17 J 15 17 15 : 16 14 365 2" NAMIDDAG. 3 170 130 85] - - - - - - — — _______ I — ! — __ | — — — | — 33 170 150 120/90* 80 40 50 50/70 30 110 1 80 190/190 160 150 110 80 55/31* 30 50 50 80/130 120 180 170 180 150 63 180/165 1 50 1 30* 105 105/100 I 25 1 90 110 140/170 1 85 215 200 1 90 160/155* 150 130 120 105/130 100 —fÖ0 150 165/190 190 170 190 190 ENZ. 110 100/80 60 40 35 30/30 60 98* 135 135 120/100 80 80 60 40/20 droos droog droog 20/55* 90 100 358 _____ _____ ! _ _ _ — | _& _ _ [80 80 HO 140/170 160 140 Som. 2240 1597 1720 1126 1 1241 1366 1395 1643 1630 2105 1957 2217 | 1655 2053 1360 i 1458 1225 1315 i 1590 1646 j 2129 2265 2490 2107 j 41530 Aantal malen. 17 15 ; 17 14 14 16 14 16 13 16 14 16 13 16 '4 14 13 14 17 15 17 15 17 15 362 6u NAMIDDAG. 8 190 200 170 140/130 140 130 105] — — i — _ _ 1 _ j __ — _ _ 1 — — __ ' — 1 _ — — 38 185 180/180 170 150 150 130/|3£ 140 150 160 200/205 210 230 220 190 JJO/170 1 60 1 20 ! 100 140/170* 200 210 220 225/225 230 160 150/140 1 25 1 20 HO* '02/140 1 60 1 70 1 90 1 80 185/190 1 70 175 1 80 150/140 1 55* 170 170 180/175 1 90 200 200 ENZ. 363 210/200 200 170 140 HO/HO HO 150 170 190 210-220 220 205* 190 J75/140 100 80 60 60/70 90 120 150 170 170/185* 200 ~ ! ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ^ ~ i ~~ ~ ~ - [210 210 Som. 1855 1815 j 1418 1539 1180 ! 1257 1280 ! 1405 1860 2030 1 2000 1540 ' 1715 ' 1390 1393 1041 1197 1045 1390 1645 1660 I 2070 2215 2190 38130 Aantal malen. 15 17 | 15 17 16 16 16 j 13 16 14 16 13 16 14 j 16 14 15 15 14 16 13 16 15 17 365 Totale som. 5960 4897 440 3836 3272 3895 3719 4713 5028 6362 5709 1 5862 ; 4900 5103 4205 3706 3624 3213 4393 4746 5951 6195 6935 5902 116528 Totaalaantal i ! „ , . malen. 47 j 47 ! 472 1 46 43 48 44 j 45 j 42 46 44 45 1 43 | 46 46 44 ! 44 j 44 48 46 47 46 48 ; 46 1092 Om ruimte te winnen zijn de dubbele getallen niet onder, doch naast elkaar geplaatst. Soengei Moesang Ketjil 1902. GETIJ N,. 9u. VOORMIDDAG. 0 i 2 3 4 | 5 | 6 j 7 j 8 j 9 10 11 12 13 14 j 15 16 j 17 18 19 20 21 j 22 23 === -========== - . = =^=========== 18 70 90 60 X 55* 50 50 30 X 60 70 22 20 X 1 1 1 20 50 X 50 50 65] — — 37 1 1 X 5 10 60 j 100 X 110* 120 100 70 X 50 30 40 IX 1 1 1 40 X 40 56 90 X 10 40 5 1 j X 10 20 4 60 X 95 112* 130 110 X 90 60 65 40 X 30 10 ENZ. 364 35 x 30 10 5 6 10 X 40 60 80 90 X 90 65 60 50 X 40 28* 15 20 20 X Som. 1621 1406 1682 ■ 1430 1495 1369 1675 1395 1405 1609 1685 1790 1467 1687 | 1616 1516 1551 1526 1537 1309 1476 1680 1483 1458 36868 Aantal malen. 16 14 16 15 16 15 | 16 14 15 15 16 16 14 15 ; 16 15 16 14 16 14 16 16 14 15 365 2u. NAMIDDAG. 22 180 190 190 160 X 150 110 80 55*| X 31 30 50 50 X 80 130 120 180 X 170 180 150 170 41 130 100 100 X 150 165 190 190 X 170 170 150 120* X 90 80 40 50 X 50 70 30 110 X ENZ. 348 X 135 135 120 100 X 80 80 60 40 X 20 droog droog droog X 20 55* 90 100 X 120 150 130 _ _ - — [80 80 110 140 X 170 160 140 110 X 100 80 60 40 X 35 30 30 60 98* Som. 1875 1720 1840 1820 1695 1875 1781 1788 1407 1646 1808 1740 1700 1630 1775 1905 1570 1680 1685 1615 1750 1680 1727 1818 41530 Aantal malen. 15 15 15 15 15 16 15 16 14 15 16 ! 15 15 13 ] 14 16 | 15 16 M 15 16 j 16 15 , 15 j 362 6u. NAMIDDAG. 5 X 140 130 140 130 X | 105] — — j — — — — — j ~~ ~~ ~~ — — — — — — 25 210 230 220 190 X 110 170 160 120 X 100 140 170* 200 X 210 220 225 225 X 230 190 200 170 44 170 180 175 X 190 200 200 185 X 180 180 170 150 X 150 130 135* 140 X 150 160 200 205 X ENZ. 352 210 220 220 205* X 190 175 140 100 80 X 60 60 70 X 90 120 150 170 170 X 185* 200 190 _ _ _ — — — — | 210 X 210 210 200 200 X 170 140 110 110 X 110 150 170 190 X Som. 1570 1835 i 1835 1565 1410 1445 j 1579 j 1638 1365 1505 1465 1700 1662 1567 1525 1595 | 1647 1525 1525 1540 1510 1835 1821 1466 38130 Aantal malen. 14 j 16 | 16 16 14 | 15 j 15 | 16 j 15 15 14 j 16 j 16 15 | 14 | 16 j 16 15 15 15 16 ^16 j 365 Totale Som. 5066 j 4961 I 5357 4815 4600 | 4689 5035 4821 | 4177 4760 j 4958 [ 5230 i 4829 j 4884 I 4916 | 5016 4768 ' 4731 j 4-747 4464 4736 5195 5031 4742 [116528 TOrïïnaantal. 45 45 j 47 46 45 46 | 46 46 44 45 ■ 46 j 47 ; 45 43 j 44 , 47 47 i 45 45 | 44 47 48 45 j 44 j 1092 Soengai Moesang Ketjil 1902 GETIJ O, jü"VÖÖRMÏDDAG ° ' 2 3 4 I 5 I 6 __ i 7 |__8 9_ 10 | " '2 13 j 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 j 11 * Z X 30 60 X 1 70 X 22 20 X 1 X ' 20 X 50 X 50 ™ X 65] - - ™ 50 X 30 X 40 ' X ! 1 X 1 1 >< X 40 70 X 90 X 60 X 55- 50 60 x 65 40 x 30 X 1° , x ' EXz 5 10 X 60 X 100 110* X 120 X 100 X 354 90 x 65 X 60 ; 50 X 40 X 28» 15 X 20 X 20 30 X 35 X 60 75 X 70 X } ' * 35 X 30 X 10 5 X 6 X 10 40 X 60 x 80 X 90 S°m' I1535 1390 1223 I '40S 1210 1325 '247 1176 I- 13S2 I 1208 | 1460.1:1325 1454! I 1^1 1706 I 1930 | 1788 I 1887 I «frl 1M5 I .935 I 1680 1705 1475 1. 36868 Aantal 16 14 14 | 16 14 16 15 15 16 15 16 15 15 16 15 16 15 j 15 16 15 16 j ,4 16 14 365 2u NAMIDDAG. 2 130 X 85] — — — — 16 80 x 55* x 31 X 30 50 X 50 X 80 130 X 120 X 180 170 X ITO X llo l70 X 30 X 90 80 X 40 X 50 X 50 70 X 30 X „0 180 X 190 X 190 ,60 X !£ X HO 357 100 j 80 X 60 X 40 X 35 30 1 X 30 X 60 98' X 135 X 135 120 X , 100 X 80 80 _ ~ ~ | -f80 X 80 X 110 140 X 170 X 160 140 X I 110 X Som. 1690 | 1590 1570 | 1380 1453 1140 1260 1400 1245 1446 1335 1736 1725 1748 j 2140 2070 j 2261 2214 2095 2155 2130 I 2085 7 1867 1795 41530 Aantal malen. 15 16 16 14 16 13 14 ■ 15 . 14 15 | 13 , 17 15 15 16 15 j 16 J 15 15 15 16 16 15 15 362 6u NAMIDDAG. 4 | 130 X 140 : X ' 130 X 105 J — — _ , _ _ i X ,2° I X i '40 X HO' X 200 210 X 220 j X 225 225 X 230 X 190 200 X ! ,7o X 1« : X | 130 X : l35*: 140 X 150 : X 160 I X 200 205 I X 210 j X i.230 220 X 190 X 110 ; 170 X 160 359 140 | * | 1 ^ m ^ | 150 X 170 ; 190 X 210 X 220 I 220 X 205* X , 190 175 i X 140 X I I i ; ~ ~ ~ I ~ ~ — [210 : X 210 210 X 200 X 200 170 X Som. 1505 1413 1313 1317 1250 1109 1011 1211 1150 1245 1495 1 1415 1530 1775 1990 | 1937 2110 2130 I 1960 2060 1917 1792 1845 1650 38130 Aantelm^'JS 16 15 16 | 15 15 15 | 15 j 15 [ 14 j 16 j 14 15 | 15 15 | 16 15 16 j 15 15 16 15 16 15 365 4730 1 4393 4108 ! 4105 I 39,3 ; 3574 3518 | 3787 i 3777 ! 3899 I 4292] 4476 j 4709 | 5176 5836"j 5937 6159 6231 fsste 6050 5982 5557 5417 4920^^52? „alen. ! 46 46 45 j 46 45 44 44 | 45 45 44 45 46 . 45 46 46 47 , 46 46 46 45 48 45 I 47 44 ,092 Soengai Moesang Ketjil 1902. Gëtij K,. 9u- VOORMIDDAG. 2u. NAMIDDAG. 7 77 ZXIT7" 6u. NA.\\!DI)A(i. 0 ' 2 j 19 | ^0 j 21 | 22 | 23 j O j 1 | 2 | 3 j 4 j 5 | 6 7 j 4 5 j 6 7 8 9. . 1 ' 10 40 10 50 35 65 22 1 100 80 85 130 30 100 190 40 80 105 _ 230 230 200 180 65 90 40 30 50 70 40 130 100 !30 80 70 100 125 100 100 130 225 210 200 190 60 105 30 20 50 60 30 150 120 170 50 50 130 1 100 130 140 140 225 205 190 170 90 130 20 20 50 30 50 120 135 150 50 50 105 105 150 175 130 220 200 175 160 110* 120* 10 15 20 50 70 100 135 1 180 30 40 120 | 105 160 190 140 210 160 180 140 130 120 5 28* 1 50* 100 90 98* i 170 31 80 130 ; 130* 190 205* 170 200 150 170 102 112 115 . 27 40 1 55 120 j 55* 60 180 55* 90 150 150 200 220 : 200 170* 140 170 110* 95 100 | 50 50 20 60 HO* 20 30 j_ 120 80 120* 155* 165 g 185* 220 j 190 140 ! 135* 155* 120 N 60 50 40 60 10 90 100 droog 30 1 140 110 150 | 160 180 U 170 ' 210 140 100 130 140 125 ^ 4 40 40 65 6 70 60 droog 35 160 150 170 190 190 170 ! 190 170 120 150 150 140 20 50 90 5 40 10 droog 40 170 160 170 200 190 150 j 170 200 160 150 180 150 10 z 60 90 10 40 5 20 60 140 190 190 215 120 150 200 170 170 157 160 1 70 80 30 1 1 40 80 110 190 190 185 g 90 110 210 110 ; 180 170 5 75 60 35 1 1 60 100 80 180 165 170 U 70 110 210 190 180 190 N' 40 60 40 40 1 _>° 80 110 80 ! 110 150 140 60 HO 210 220 185 185 ^ I . L30i I j | [1J0J f60" I Som. 842 1100 627 723 | 393 640 j 738 965 1213 2065 1596 1715 12360 2230 2045 2380 2545 2690 2575 12630 2452 Aantal malen. 15 15 ; ^ 15 j 15 j 15 15 j 16 12 j 15 15 | 15 15 j 16 15 j 16 I 15 15 I 15 15 15 j ]6 VOOR DE DRIE UREN TEZAMEN. 0 | 1 | 2 3_^\ 4 J 5 6 7 8 9 10. | 11 12 j 13 j 14 | 15 16 1 17 18 19 20 j 21 22 23 Som. 2634 j 3568 j 4309 ,4900 5775 6855 7213 7402 7647 7656 '7287 7075 6300 | 5825 5237 4677 3893 3514 13175 2597 j 2313 2078 2234 2334 116528 Aantal malen. 45 j 45 , 45 | 46 , 46 46 45 45 46 46 46 45 j 45 j 46 j 44 45 45 46 | 46 46 45 | 46 44 48 1092 Soengei Moesang Ketjil 1902. Getij P,. 9u. VOORMIDDAG. 2u. NAMIDDAG. 6u. NAMIDDAG. 16 | 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 j 4 21 22 | 23 1 2 3 4 5 j 6 7 | 8 10 40 1 22 65 35 50 30 130 85 80 100 190 100 180 200 230 230 105 80 40 90 65 40 70 50 30 40 70 80 1 30 100 130 125 1 00 190 200 210 225 130 100 1 00 105 60 30 60 50 20 30 50 50 170 120 150 100 130 ! 170 190 205 225 140 140 130 130 90 50 30 50 20 20 50 50 150 135 120 105 105 160 175 200 220 130 175 150 120 110 70 50 20 15 10 40 30 180 135 100 ; 105 120 140 180 160 210 140 190 160 120* 130 100 50 1 28* 5 80 31 170 98* 90 130* 130 102 170 150 200 170 205* 190 115 112* 120 55* 1 40 27* 90 55* 180 60 55* j 150 150 110* 170 140 170* 200 220 200 g lOO 95 110* 60 20 50 50 120* 80 120 30 20 g 165 155* g 120 155* 135* 140 190 220 185* W 50 60 100 90 10 60 40 150 110 140 30 droog: W 180 160 W 125 140 130 100 140 210 170 40 4 60 70 6 65 40 170 150 160 35 droog 190 190 140 150 150 120 170 190 170 20 10 40 5 90 50 170 160 170 40 droog 190 200 150 180 150 160 200 170 150 ^ 10 5 40 10 90 60 190 190 140 60 20 215 160 175 170 170 200 150 120 § 1 1 1 30 80 70 190 190 110 80 40 M 185 170 180 110 210 110 90 5 1 1 35 60 75 165 180 80 100 60 w 170 g 190 180 190 210 110 70 40 10 1 40 40 60 150 110 80 110 80 140 j ^ 185 185 220 210 110 60 pö] j| ' [noj | [ 601 Som. 1100 842 738 640 393 723 627 1715 1596 2065 1213 965 ! 2230 2360 j 2452 2630 2575 2690 2545 2380 2045 Aantal malen. 15 15 16 15 15 15 15 15 15 15 15 12 j 15 16 || 16 15 15 15 15 15 16 VOOR DE DRIE UREN TEZAMEN. 0 | 1 2 j 3 j 4 | 5 6 j 7 8 9 j 10 11 12 j 13 J 14 15 16 17 j 18 j 19 j 20 21 22 23 | Som. 4405 ! 4946 5535 15143 j 4990 15618 15515 j5605 5265 5070 5430 5287 5075 [4774 14882 4877 3999 4355 14172 4244 4071 4115 4553 4602 116528 Aantal malen. 45 46 46 45 45 47 45 j 45 46 45 47 45 45 j 46 j 45 44 45 46 45 47 45 j 45 45 j 47 1092 Soengai Moesang Ketjil 1902. BEREKENING DER VERBETERDE GETIJCONSTANTEN. Getij K, a =—39.19 = A lg= 1.59318 lg A =1.59318 Ig B =1.65925 lg A2 = 0.51587 lg B2= 1.50243 b = 45.63 = B lg = 1.65925 J3-0!42^ 0.27343 ' " 0.40085 1.60741 —40.50 1.67348 47.15 0.78930— 6.16 1.90328— 80.03 Getij K2 a = — 5.64 = A' lg = 0.75128 lg A, =0.56229 lg A, =0.56229 lg A, =0.56229 lg A, =0.56229 b = — 0.40 = B' lg 9.60206 9.23349 8.66155 " 0.02732 9.46256 9.79578 — 0.63 9.22384— 0.17 ~05896Ï 3.89 0.02485 - 1.06 Getij P, a = — 3.65 = A, lg = 0.56229 lg B, = 1.14644 lg B, = 1.44644 lg B, = 1.14644 lg B, = 1.14644 b = 14.01 = B, lg = 1.14644 8.66155 9.23349 9.33513 " 0.15475 9.80799 0.64 0.37993- 2.40 0.48157- 3.03 1.30119 — 20.02 Getij Sa a = — 3.28 = A2 lg = 0.51587 b= 31.80 = B2 lg = 1.50243 «= —40.49 = 44.58 y = — 5.30 J = —101.11 Getij Ssa a= 5.43 = A^ lg = 0.73480 lg /? =1.64914 lg /? =1.64914 b = — 1.42 = Ba lg = 0.15229 9.87257 0.12743 1.52171 — 33.24 1.77657 59.78 — « = 40.49 — a = 40.49 r = — 5.30 5 = -101.11 £ = 1.95 X = — 0.84 £ = 1.95 lg Y2 = 9.86153 lg X2 = 0.24304 lg X2 = 0.24304 lg A, = 0.56229 lg B, = 1.14644 ? = —0-84 9.44898 9.80737 9.39982 0.00124 0.00124 e-? = 2.79 9.31051—0.20 0.05041 — 1.12 9.64286— 0.44 0.56353 — 3.66 1.14768 14.05 lg (« — ?)= 0.44560 e= 1.95 lg Y2 = 9.86153 lgY2 = 9.86153 lg X =1.61731 lg X = 1.61731 9.41593 X2= 1.75 9-39982 9.80737 9.21926 8.64732 lg Y2= 9.86153 9.26135 0.18 g.6689o_ 0.47 0.83657 — 6.86 0.26463— 1-84 Y2= 0.73 lg Y2 = 9.86153 a= — 40.49 0 = _„44^8 lg Y =1.64018 lg Y = 1.64018 0.55102 x=—41-43 Y = 43.67 8.64732 9.21926 0.41255 2.59 0.28750 1.94 0.85944— 7.24 ?= —0.84 lg X2 = 0.24304 lg X2 = 0.24304 X2= 1.75 9.71948 9.42195 9.96252— 0.92 9.66499— 0.46 lg Y2 = 9.86153 lg Y2 = 9.86153 9.42195 9.71948 9.28348— 0.19 9.58101 0.38 X, = — 9.69 Y, = 4.89 lg A: = 0.73480 IgBj = 0.15229 «• = 7.20 lg Y* = 0.42853 lg B1 = 9.60206 lgA1 = 0.75128 0.10388 0.33020 3] = 1.09 9.77368 0.00497 0.00497 0.83868 6.90 0.48249 3.04 *'-/?' = 6.11 0.20221 - 1.59 9.60703 - 0.40 0.75625 - 5.70 lg A' = 0.75128 lg A' = 0.75128 lg («.' - Px) = 0.78604 «' = 120 lgX^ = 0.74896 lgXj = 0.74896 8.82455 9.53057 9.64249 = 5.61 9.22299 8.65105 9.57583 0.38 0.28185 — 1.91 lg Y\ = 0.42853 lgYj = 0.42853 9.97195 0.94 9.40001 0.25 lg B1 = 9.60206 lg B' = 9.60206 Yl = 2.68 0.22632 IgYi = 0.42813 lgY^ = 0.42813 9.30425 9.05087 0.65485 4.52 8.65105 9.22299 8.90631 - 0.08 8.65293 - 0.04 ƒ?> = 1.09 9.07918 0.12 9.65112 - 0.45 «l = 7.20 /31 = 1.09 X*"= 5.61 Y' Ü 0.68 - 5.90 X =-41.43 lg Y = 1.64018 lg Y1 = 9.83251 lg Y, = 0.68931 lgY2 = 9.86153 lg Y^ = 0.42813 Y = 43.67 lgX = 1.61731 lg X1 = 0.77085 lg X, = 0.98632 lgX2 = 0.24304 lgX^ = 0.74896 X' = - 5.90 0.02287 9.06166 9.70299 9.61849 9.67917 Y1 = 0.68 46°30' 6°34' 26°47' 22°34' 25°32' X, = - 9.69 Kapp. K, = 133°30' Kapp. K2 = 173°26' Kapp. P, = 153° 13' Kapp. Sa= 22°34' Kapp.Ssa = 25°32' Y, = 4.89 X2 = 1.75 (X)2 = 1716.4449 (X1)2 = 34.8100 (X,)2 = 93.8961 (X,)2 = 3.0625 (Xj)2 = 31.4721 Y2 = 0.73 (Y)2 = 1907.0689 (Y1)2 = 0.4624 (Y,)2 = 23.9121 (Y2)2 = O 5329 (Y^)2 = 7.1824 XI = 5.61 3623.5138 35.2724 117.8082 3.5954 38.6545 Yi = 2.68 Ampl.K, =60.20 Ampl. K2 = 5.94 Ampl. P, = 10.85 Ampl Sa= 1.90 Ampl.Ssa= 6.22 5.70 0.25 0.45 5.90 en C de phase der golfbeweging op het aanvangsoogenblik van telling voorstellen. Heeft men nu gedurende een aantal dagen de peilschaal op hetzelfde uur U afgelezen, dan zijn die waarnemingen in dezen vorm te brengen op den eersten dag A cos (nU—C) „ „ tweeden „ A cos (nU + 24n—C) „ „ derden „ A cos (nU + 48n—C) enz. waarin 24n, 48n, enz door s, 2s enz te vervangen zijn De observatien te U uren verschijnen alzoo achtereenvolgens als op den eersten dag A cos (n U—C) „ „ tweeden „ A cos (nU+ s—C) „ „ derden „ A cos (nU + 2s—C) „ „ p-den „ A cos (n U + (p-l)s—C) welke waarden men heeft te rangschikken. Bezigt men hiertoe, evenals vroeger, weer staten met 24 kolommen, ieder een uur vertegenwoordigende, dan komt 360° 720° elke kolom overeen met 15u voor een enkele, en = 30° voor een dubbele periode, zoodat, vermits de snelheid n° per uur bedraagt, de kolommen zijn voor te stellen, door 15 . 30 .... of - uren zonnetijd. n n De waarneming, den eersten dag om U uren gedaan, behoort te worden ingeschreven in kolom U : —5- of U : -55n n ,,. Un t Un aai is —- ot 15 30 Die van den tweeden dag komt in kolom Un + s 15 Un + s U n + s 30 Un + s n 'n ~15° n 'n 30 of, in 't algemeen, de waarneming op den p-den dag in kolom Un + (p—l)s Un + (p—l)s 15 30 Voert men in deze formule voor n en s de gegeven waarden, en voor p beurtelings de dagen 1 t/m 366 in, dan verkrijgt men achtereenvolgens getallen die voor een geheel jaar aangeven, in welke kolommen de waarneming van dat betrokken uur U dienen te worden gerangschikt. Voor het getij M2 en 6U nam. als waarnemingsuur zal men bijv. vinden 6x28.98+ (l-l)x-24.38 _ op den eersten dag 30 _ 6X28.98 + (2-1 )x-24.38 r „ „ tweeden „ = 5 6X28.98 +(3-1 )x-24.38 , " " derden » 30 ~4 enz. waarbij valt op te merken, dat wegens de negatieve waarde van s de uren naar links verloopen, zoodat dus voor getijden met een positieve s de rangschikking van links naar rechts moet plaats hebben. Door de geringe waarde van s bij de getijden K, en P, zal de tabel een slechts langzaam verloop aantoonen; bij deze getijden toch is het noodig Q gg6 = 15 of 16 waarnemingen per kolom achtereen in te vullen, alvorens het bedrag van 15° bereikt is en men tot een volgende kolom kan overgaan. Een onmiddellijk gevolg hiervan is weer, dat bij afwezigheid van 15 of 16 waarnemingen een kolom, en bij het ontbreken van meerdere observatien zelfs verscheidene kolommen ledig blijven, zoodat men een volle jaarserie behoeft om K, en P, behoorlijk te kunnen bepalen. De overeenkomstige waarden van s voor K, en Pi zijn oorzaak, dat bij de rangschikking naar deze getijden het oveigaan van uit de eene kolom naar de andere gelijktijdig geschiedt, maar daar de teekens dier phaseveranderingen ongelijk zijn, hebben die overgangen in verschillende richtingen plaats, zoodat K, naar links, P, naar rechts verspringt. De sommen der waarnemingen in de overeenkomstige kolommen zijn intusschen evengroot, waarom het eigenlijk voldoende zijn zou alleen bijv. K, te rangschikken, en voor P, eveneens de sommen daarvan, doch in omgekeerde volgorde, te nemen. Vermits echter het tweemalen verrichten van alle becijferingen krachtige aanbeveling verdient, is het wenschelijk ook naar P, te rangschikken en de resultaten van dat ordenen met die uit K, te vergelijken, waardoor een welkome controle ontstaat. De phaseverandering per dag van 0„ zijnde 25°.37, is veel grooter dan het verschil van twee opvolgende kolommen of 15°; aldus zal het menigmaal voorkomen dat een kolom gepasseerd wordt zonder daarin een getal te plaatsen. Men vervalt hier dus weer in het bekende „overslaan". Hoewel men ook thans per kolom - — 15a 16 getallen zal invullen, wordt elke kolom een grooter aantal malen gekruist, n.1. ^ = 25.72 malen; het is dus alsof er evenveel getallen waren ingeschreven, waarbij de ontbrekende desnoods door interpolatie waren aan te vullen. Iets soortgelijks geldt voor M2, maar hierbij is s = 24u.38 en dus kleiner dan het phaseverschil van twee kolommen. Bij den geregelden voortgang van kolom tot kolom, waarbij men als het ware stappen van 30° maakt, geraakt men alzoo op M2 vooruit en moet, telkens als het verschil tot 30° is aangegroeid, het getij om zoo te zeggen weer inwachten, intusschen het behaalde overschot -een "uurwaarde- daar inschrijvende. Daarom doet zich hier nu en dan het geval van „dubbel inschrijven" voor, zoodat elke kolom, na = 12.36 malen gepasseerd te zijn, weer 15 of 16 waarden zal bevatten. Bij N2 eindelijk, met s = 37°.45, d.i. grooter dan het kolommenverschil, springt men weer herhaaldelijk over en plaatst na-^— = 18.98 malen gepasseerd te zijn slechts 15 a 16 waarnemingen. . De reeds vroeger gemaakte opmerking omtrent het vinden van eene sinusoide met eenigszins afgestompte gedaante tengevolge der omstandigheid, dat de ingeschreven waarden wel ongeveer, doch niet precies met de juiste phase overeenstemmen, is ook hier van toepassing. De invloed is nu wel niet groot, doch belangrijk genoeg om nog in rekening gebracht te worden, waarom deze factor dan ook in de formulen is opgenomen. De waterstand op een gegeven oogenblik is voor te stellen door de uitdrukking at = W + A cos (nt—C) waarin drie bekenden en evenzooveel onbekenden voorkomen. De bekenden zijn a de afgelezen waterstand volgens de peilschaal n de snelheid van het getij per uur t het uur van aflezing, gerekend vanaf zeker oogenblik, en de onbekenden W de gemiddelde waterstand A de amplitudo der beweging C de phase van het getij op het oogenblik waarop de telling aanvangt. Om deze drie onbekenden op te lossen heeft men drie vergelijkingen, dus drie aflezingen noodig, zoodat de waarneming op drie verschillende daguren noodzakelijk is. Met minder dan drie kan men het niet doen; zijn er meer aflezingen, dan moeten de onbekenden bepaald worden volgens de methode der kleinste kwadraten. Juist in dat geringe aantal waarnemingen per dag moet men de reden zoeken dat v. d. Stok in zoo korten tijd zulke belangrijke resultaten wist te verkrijgen. Hoewel voor de waarnemingsuren verschillende conbinaties zijn te bedenken, werden die oogenblikken gekozen, welke in verband met de lengte van den dag en de indeeling van het burgerlijke leven in Indië de geschiktste zijn, zoodat vermoedelijk geen enkele waarnemer door de observatie bezwaard wordt. Die oogenblikken zijn 9U 's morgens, 2" en 6U 's middags. Reeds van een groot aantal plaatsen zijr langs dezen weg de constanten berekend, en nog steeds is deze arbeid in voortgang. Om nu de aldus verzamelde waarnemingen te rangschikken heeft men eerst op de hiervoren verklaarde wijze tabellen te berekenen, aangevende de plaats waar elke waarneming moet worden ingeschreven. Ook op een andere wijze echter laten deze tabellen zich samenstellen, en daar hierbij geen enkele berekening noodig is, verdient zij de voorkeur. Men maakt hiertoe eenvoudig met behulp van de schemata A voor een geheel jaar de staten in orde, juist als of men een volledig 24- uur getij wilde gaan inschrijven (zie het vorige hoofdstuk). De vertikale sluitstreepjes komen daarin dan weer te staan achter de getallen van kolom 23 uit staat getij S,. Dit 23ste uur is, gelijk men zich herinneren zal, 11 uur voormiddag middelbare tijd. Telt men dus vinaf het sluitstreepje 3 plaatsen naar links onder inachtneming van de aangegeven verdubbelingen of sprongen, dan komt men telkens terecht op het 9de voormiddaguur, waarvan het kolomnummer wordt genoteerd. Deze achtereenvolgens opgeteekende kolomnummers leveren de gevraagde staat voor 9" 'smorgens. Voor 2U en 6U namiddag handelt men desgelijks. De schemata B, hierachter opgenomen, zijn op deze wijze gecontroleerd nadat zij berekend waren volgens de vroeger aangegeven formule. Deze schemata wijken in vorm eenigszins van de schemata A af. Indien men de waarnemingen bij de aflezing direct in staat brengt aldus. Datum rangn0. 9" voorm. 2" nam. 6" nam. 1 lan 1 65 85 105 2 2 50 130 130 3 I 3 50 170 140 en de nummering over een vol jaar doorzet, kan men in schema B onmiddellijk de plaatsen vinden waar, voor ieder uur afzonderlijk, de waarnemingen van den dag met het overeenkomstig rangnummer moeten worden "igevuld e . duidelijk dat men de nummering kan aanvangen met eiken gew.lden datum, een maal begonnen, moet zij echter regelmatig worden voortgezet. Overigens laat het gebruik der schemata B zich het best begrijpen door toepassing op de praktijk. Uit een groot aantal bewerkte ser.en is daartoe voor de hand weg een voorbeeld gegrepen, waarvan de behandeling hier volgt. ^ De bewuste reeks is die van het nabij den ingang der Banto-nv.er geegen Soensai Moesang Ketjil, en beslaat uil waarnemingen gedurende hel kalender] De serie is niet bepaald te roemen. Eerslens werd zij twee malen per Tand telkens voor een of twee dagen afgebroken, omdat de waarnemer zich 1- naar Randiermassin begaf. De wel is waar korte, doch talrijke hiaten, hier door ontstaan zijn door eenvoudige interpolatie gestopt en de geïnterpoleerde waarden1eWe va een sterretje voorzien. Voorts viel de peilschaal in December cedurende den middag van drie achtereenvolgende dagen tijdens hel »l»e™t^ die anez g 5 slechts onder reserve aanvaard worden. Het eerst , ' Xns later verzameld, biedt in vijf kolommen ruimte «oor den SI" het !a,,gnnmmer en de drie observatie-uren. Een gedeelte van dien slaat ,s hier afgedrukt. (Zie uitslaande staat: Peilschaalwaarnemingen Ie Soengai Moesang Ketjil 1902). Hieruit word. nu gerangschikt van 9U voorm., vervolgens 1 schema geeft voor de och- geschiedt me, * % » k», te s'faan in kolom 21; l in kolom 20. me, 3 in 19 (onder), me, 4 in 19 (boven) etc., zoodat men steeds links opwerkt, de gewoonte handhavende om in geval van dubbel invullen het tweede in te vullen getal steeds boven het eerste te zetten. Gemakkelijker is het ook thans weer om de staat van te voren schematisch geheel gereed te maken, zoodat de plaatsen van „dubbel inschrijven" door een horizontaal streepje zijn aangewezen. Men behoeft, begin en eindpunt aangegeven hebbende, dan niet meer telkens op het rangnummer te letten, doch kan onafgebroken doorschrijven. Vertikale eindstreepjes zijn hier niet noodig; ter contiole schrijft men echter vooraf in de kolom, links van kolom O", het rangnummer dat in deze kolom op dien regel komt te staan. Na het inschrijven van telkens een regel, waarbij men voortdurend links eindigt, vergelijkt men dan even het daar aangetroffen rangnummer met dat van het juist ingeschreven getal. Vergissingen kunnen alsdan slechts over een enkele rij, maar nooit langer, onbemerkt blijven. (Zie uitslaande staat M,). Zijn de drie uren voor M, ingeschreven dan maakt men de staten voor N, gereed. Het herhaaldelijk overspringen der kolommen, die open moeten blijven, wordt vooraf aangegeven door een kruisje op de te passeeren plaatsen. De inschrijving kan hierna volgen met dien verstande dat men nu niet uit den oorspronkelijken staat, doch uit den pas voltooiden M,-staat de getallen overneemt (Zie uitslaande staat N,). Op N, en hieruit overgeschreven, volgt op dezelfde wijze het getij O,. (Zie uitslaande staat O,). De inschrijving van K, brengt, gelijk vroeger reeds is aangestipt, de eigenaardigheid mede dat 15 of 16 achtereenvolgende waarden in één kolom komen. Men zou daarom desnoods deze getallen dadelijk op den waarnemingstaat kunnen optellen en alzoo de rangschikking onuitgevoerd laten; de ondervinding leert evenwel dat het bewerkstelligen der rangschikking veiliger is, en vergissingen hierdoor voorkomen worden. Ook zou de rangschikking van K, alléén reeds voldoende kunnen zijn, omdat de sommen van P, daarvan als het ware het spiegelbeeld vormen doch deze dubbele bewerking schaadt niet, omdat de controle hieraan weer wint. Het gereedmaken der K,- en P,-staten is eenigszins anders als die voor de overige getijden. In de aanvangskolom krijgt namelijk rij 8 een dubbel horizontaal stieepje, ten teeken dat daarboven de beginwaarden, daaronder de eindwaarden komen te staan; de kolommen waarin 16 getallen zullen worden ingeschreven zijn op den 16den regel van een vierkantje te voorzien, waarin dat 16de getal een plaats vinden zal. Overigens wijst de invulling zichzelf aan en biedt geen moeilijkheden; desnoods schrijft men in elk vierkantje, met potlood, het rangnummer van de daar in te vullen waarneming, hetgeen bij de rangschikking voldoende controle oplevert. De inschrijving van K, geschiedt uit 0„ van P, uit K„ waarna men P, vergelijkt met den oorspronkelijken staat, terwijl eventueel gemaakte fouten opgespoord en verbeterd worden. (Zie uitslaande staten K, en P,). De nu volgende bewerking is het sommeeren der ingeschreven staten. Voor ieder uur afzonderlijk worden de kolommen opgeteld en het aantal malen opgemaakt. De 24 sommen van elk der drie waarnemingsuren telt men opnieuw op, en deze getallen moeten natuurlijk voor alle getijden gelijk zijn. Is aan deze voorwaarde voldaan, dan kan men voor elk getij de drie sommen u.t kolom O, kolom 1 enz. vereenigen, zoodat de eindsommen ontstaan. De 24 eindsommen bijeengenomen leveren een nieuw controlemiddel, omdat dit getal weer vooralle getijden gelijk wezen moet. Al die optellingen worden nog eens, liefst door een ander persoon, opnieuw uitgevoerd. Voor de gedeeltelijke uursommen van P en K is echter deze tweede optelling onnoodig, omdat zij, hoewel in omgekeerde volgorde loopende, onderling vergelijkbaar zijn; de eindsommen dezer getijden moeten echter eveneens voor een tweede keer gezocht worden. Ditzelfde is ook van toepassing op alle volgende berekeningen. Uit de reeksen der sommen en van het aantal malen vindt men de gemiddelden, die naar bevinding in een of twee decimalen nauwkeurig moeten worden gegeven. Het algemeen gemiddelde uit deze uurgemiddelden, voor alle getijden ongeveer gelijk geeft weer eenige controle, en doet verder dienst om de afwijkingen op te maken, waaruit straks de harmonische formule zal worden °P§ezochtGemiddelden en afwijking zijn verzameld in de ondervolgende tabel. Soengai Moesang Ketjil 1902. GEMIDDELDEN EN AFWIJKINGEN VOOR ELK UUR. 1Ufc.MlLmE.LUC.lN. •" *--■»— , M. N. | O. j K. I P- M. | N. O. K' | R 0 1 12681 112.6 102.8! 58.5 97.9 20.2 j 5.9 -3.7 -48.0 -8.5 1 HÏ3 9ii 25 125 -1Ï5 : zïïl =1 '8 l ret 102.2 87.0 125.5 l!o.9 -30-5 -4.5 -19 5 19.0 4.5 Sü aas U !SS 12S =SJ - =| |',"i T* &is 166:1 iiS :.i* - | | > l |»3 105.8 88.6 166.4 112.7 31.7 -0.9 - 7.9 59.9 j 6.3 1? llSi nl.3 97 3 1572 117-5 237 46 -92 50.7 lU 12 114.0 107.3 104.6 140.0 [ H2.8 7.4 • ^ !!" lil !??:69 ISS -,S I 2: 2: f. \l f2l !Su! litii 'si? =23 _ : § -|o-.» 17 73.0 105.1 135.5, 77 0 94.7 -33.6 - .6 g.0 -29.5 - 1.7 18 91.5 105.5; 130.0 69.0 92.7 -15.1 -1.2 23.5 . ■ i ®üIIliHH 1 1^3 107.8 \uï 321 '979 27? 1.1 5.3 -57.9 -8.5 Bemiddeld! 106.61 106.7 106.5 j 106.5 106.4 Uit de afwijkingen berekent men met de bekende formulen voor de serie van 24 termen (schema C) a, - (0 12) 0.083 + (1 + 23 — 11 — 13) 0.081 + (2 + 22 — 10 — 14) 0.072 + + (3 + 21 — 9 — 15) 0.059 + (4 + 20 — 8 — 16) 0.042 + (5 + 19 — 7 — 17) 0.022 b, = (6 - 18) 0.083 + (1 + 11 - 13 - 23) 0.022 + (2 + 10 - 14 - 22) 0.042 + + (3 + 9- 15-21)0.059 + (4 + 8- 16- 20) 0.072 + (5 + 7 - 17- 19) 0.081 voor de enkeldaagsche getijden 0„ K, en P„ en met de formulen a2 = (° + 12-6 - 18)0.083 + (1 + 11 + 13 + 23-5-7-17- 19)0.072 + + (2+ 10+14 + 22-4 - 8-16-20) 0.042 b2 = (3+ 15 — 9 — 21) 0.083 + (1 +5 + 13 + 17-7-11-19 - 23) 0.042 + + (2 + 4+ 14+ 16 — 8- 10-20 — 22) 0.072 voor de dubbeldaagsche getijden M2, N2 en K2 de factoren a en b, en hieruit met behulp der vormen C = bg. tg. A = —— a sin c op de wijze als bij de 24 uur-getijden aangetoond, de kap pagetallen C en ampli tuden A, waarvoor dan zullen gevonden worden onderstaande waarden a b A C M, 15.74 —25.61 30.1 301 °34' N2 4.46 1.02 4.6 12°53' O, —1.96 —26.14 26.2 265°43' P, —3.65 14.01 14.5 75°24' K, —39.19 45.63 60.1 130°40' K, —5.64 —0.40 5.7 184° 3' Enkele dezer constanten zijn, zooals men hierachter bemerken zal, nog eerst te verbeteren voor den invloed der getijden op elkaar, terwijl daarna alle nog gecorrigeerd worden voor datum, jaar en lengte. Behalve de reeds gevonden constanten zijn uit de gegevens ook nog die te bepalen voor de getijden S2, Sa en Ssa. Worden de peilschaalaflezingen, zooals zij op den waarnemingsstaat voorkomen, voor elk der drie uren maandelijks opgeteld, de drie uursommen voor e ke maand opnieuw vereenigd en gedeeld, en daarna de afwijkingen van het algemeen gemiddelde opgemaakt, dan ontstaat het volgend lijstje • i ..„ia u^cinHpn Hat on Sa alleen im en r waaruit van ic ucoiuuv.. ~r uitoe^nenonderzoek „a„ de„ invloed der kleinere getijden bracht aan het licht waarin de letters voor de or 1 ^ boven de vertikale perioden waarvan gerangschikt is, d. 1. i, kolommen de getijden, waarvan zich de invloed gelden c . Ssa 30° —30 —1.16 —2.42 —1.58 30 Sa K, I P, I O, M, N, K, ... 15. —15° -386» -371" -571" 30" p' -15 15 386 371 571 -30 n1 058 -058 i 058 15 14.42 22.14 -1.16 m' ,f, -,fl 1 21 31.21 30 46.08 -2.42 Zo 9 -0. 9 079 20.32 19.53 30 -1.58 K 15 15 | -15 -386 -371 -571 30 Alleen in geval bij de enkeldaagsche getijden de snelheid in de tabel ongeveer 15, b.j de dubbeldaagsche ongeveer 30" bedraagt, is er van beïnvloeding sprake. & Dientengevolge moet bij de rangschikking naar K, rekening gehouden worden met Sa en P„ naar K2 met Ssa, naar P, met Sa en K„ naar O, met M2 en naar M2 met O,. Na een nauwkeurig en uitvoerig onderzoek, waarvan de ontwikkeling buiten het hier gevolgde bestek valt, komt Dr. v. d. Stok tot het resultaat, dat de onderlinge invloeden van M2 en O, buiten beschouwing mogen blijven omdat zij gering zijn, zoodat daarop alleen in buitengewone gevallen behoeft te worden gelet en geeft dan voor de bevrijding der andere getijden van die invloeden het ondervolgende stel formulen. Hierin worden de vroeger gevonden factoren a en b van getij K, aangeduid door A en V ^2 P' Sa Ssa A1 A, A2 A1 terwijl de overige getijden geen verbetering behoeven. Bedoelde formulen zijn « = 0.01423 A + 9.23349 A, + 8.66155 B, P = 0.01423 B + 8.66155 A, —9.23349 B, r = 0.27343 A2 — 0.02732 A, — 9.33513 B, s =" —0.40085 B2 + 9.46256 A, —0.15475 B, £ = r_a — 9.87257 P K = * — « + 0.12743 P (*) Y2 = 9.41593 (s — ?) X2 = e — 9.44898 Y2 = ? + 0.65102 Y2 X = « — 9.80737 X2 + 9.39982 Y2 Y = P — 9.39982 X2 — 9.80737 Y2 X, = 0.00124 A, + 9.21926 X + 8.64732 y —9.71948 — 9.42195 Y, = 0.00124 B, + 8.64732 X —9.21926 Y — 9.42195 + 9.71948 x2 y2 x2 Yo (*) Voor het geval, dat tengevolge van bijzondere omstandigheden — bijv. regelmatige verzakking der peilschaal - de maandgemiddelden belangrijk op- of afloopen, dus niet goed sluiten, hetgeen vooral bij meerdere jaarreeksen door onderlinge vergelijking van de gemiddelde waterstanden opvallend kan zijn, moeten al deze waarden nog een kleine correctie ondergaan Men zie hiervoor: studie VI van v. d. Stok. i «'= 0.10388 — 8.82455 A1 + 9.30425 B1 III | /?• = —0.33020 Bj + 9.53057 A1 + 9.05087 B' / Ya = 9.64249 (*' — /?') \ x; = xi _ 9.77368 Yi = /?' + 0.22632 Y2 ^ IV S Y' = 0.00497 /31 + 9.22299 + 8.65105 Y, f x' = 0.00497 A1 + 8.65105 Xl — 9.22299 Y2 / , + Y ' Getij K, Ampl: = V(X)2 + (Y)2 Kapp: bg. tg. ^ i „ K2 „ VW + (Y')2 » - X' v „ P, „ 1 (x')2 + ^Yl)2 " " % „ Sa . V(X2)2 + (Y2)2 , " X2 vi , Ss. , V(xy + (Y;)! , ■ xj Alle getallen-coëfficienten in de groepen H, 111 en IV slaan gemakshalve miü" E"^w„ste getiicons.an.en volgens deze formulen is hieronder uitgevoerd. (zie uitslaande staat: Berekening der verbeterde getijconstanten.) Thans deze nieuwe waarden in plaats der vroeger gevondene stellende, komen we óp de volgende voor het jaar 1902 geldende „itdrukkmgen. s = 7.2 cos. (nt. — 65.°2) M, = 30.1 cos. (nt. — 301.°6) N = 4.6 cos. (nt. — 12."9) O, = 26.2 cos. ( nt. — 265 u7) K, = 60.2 cos. (nt. — 133.°5) K, = 5.9 cos. (nt. — 173."4) p. = 10.9 cos. ( nt. — 153.°2) Sa = 1.9 cos. (nt. — 22.°6) Ssa = 6.2 cos. ( nt. — 25.°5) De veranderingen van K, en K, zijn tegen aanzienlijk. Vooral de amp ï u c» va^ ^ ^ )iagenoeg verdubbeld. Werd het kappagetal ^olgde- Het kaPP gdesnoods d'e geheele berekening achterwege P, niet zoozeer beïnvloed, dan zou dcsnoo aanvaard daar de getijden Sa en kunnen blijven en de onverbeter e con Helaas laat de gewoonlijk groote Ssa meestal toch buiten beschou^ing ^ ' zjch derhalve de langwijlige indien dit ge, minder sterk optreedt dan hier, betrekkelijk sterker beinvloed zal worden en daardoor een grootere correctie behoeft. * Als laatste bewerking rest nu nog de toepassing van lengte-, datum- en iaarcor- rect.e, h.erachter te vinden in de tabellen II, III en I, waarvan in dit geval de tweede n. I. de datumcorrectie, niet behoeft toegepast te worden omdat de serie op 1 Januari aanving. J _ M2 N2 O, K, K2 P, Onverbeterd kappagetal 301°6 12.9 265.7 133^5 173°4 153°2 Tabel 11 7.8 12.0 8.1 - 0.3 - 0.6 0 3 Tabel I -163. -290. - 2. |-165. -150. -190, Verbeterd kappagetal 147^4 94°9 271.8 328.2 22.8 323°5 Onverbeterde amplitudo 26.2 60 2 59 Deelingsfactor Tabel IV 0.84 0.90 0.78 Verbeterde amplitudo 312 66 9 76~~ analytische behandeling der reeks 1902 is hiermede ten einde. Daar behalve deze ook nog een soortgelijke serie voor 1903 ter beschikking stond onden de resultaten van beide jaren aan elkander getoetst en, voor zoover voldoende overeenkomende, gemiddeld worden, heigeen hieronder geschied is. Getij-constanten voor Soengai Moesang Ketjil a 1902 r 1903 Gemiddeld o 7\ ^0 O A C A C m oZ'? 65 ,2 8-° 37°-9 7.6 51» 6 m2 146°.4 30.3 135°.4 30 2 140°Q 94ü-9 ™ 86u.3 M « 9' 31-2 271 °.8 30.7 263° 9 310 267° Q K ?6 3Ss 6?'5 326,'° 65:2 327"-'l D2 7.6 22°.8 1.2 292°.0 ? ? Sa ?o 3o?o°fi 1323M 11-7 323°.3 c 22 .6 l.l 45°.7 1 5 34° 2 Ssa 6-2 25-5 5.9 294°.0 6.1 ?' De overeenstemming is niet zeer fraai, hetgeen was te verwachten omdat gelijk is opgemerkt, de waarnemingen 't kenmerk dragen niet bijzonder nauwkeurig te zijn uitgevoerd. De bepaling der hoofdgetijden is echter bevredigend te noemen en practisch voldoende. De kappagetallen beantwoorden aan de voorwaarde /! c' m m °ngeJeer gell-ik moeten ziin> dat O, niet veel kleiner is dan K, en aat b2 M2, N2 en K2 geen zeer groote verschillen mogen vertoonen. Alleen K, 1903 maakt hierop een uitzondering, waarin trouwens de amplitudo deelt, zoodat hiervan ook"voor"1 Ssa ^ §egeVen worden- Wat betreft de kappagetallen geldt dit In elk geval zou het wenschelijk zijn bovenstaande constanten, alvorens ze als definitief te aanvaarden, te kunnen vergelijken met de resultaten van minstens nog een nauwkeurige jaarserie. Hoofdstuk V. Benadering van getij-constanten. Benadering van getij-constanten. Heeft een methode tot benadering der getij-constanten recht van bestaan? Ongetwijfeld. Omstandigheden, waarbij de kennis dier constanten, zij het dan ook slechts ongeveer, voor den zeevaarder nuttig kunnen zijn, laten zich zeer gemakkelijk voorstellen. De mogelijkheid, om uit een korte waarnemingsreeks, hetzij omdat men over geen langere serie heeft te beschikken, hetzij omdat de tijd voor de bewerking eener omvangrijke reeks ontbreekt, met betrekkelijk weinig tijdverlies zoowel de amplituden als de kappagetallen der hoofdgetijden te benaderen, kan dan belangrijke voordeelen opleveren. Zelfs al zouden bijv. alle kappagetallen een uur fout zijn, en al die fouten naar eenzelfde kant vallen, dan nog waren deze constanten practisch bruikbaar. Natuurlijk mag men op benaderde waarden niet te veel vertrouwen, doch geen voorzichtig zeeman zal zonder meer op dergelijke gegevens „dichtvaren". Maar als leiddraad, met overleg en kritiek toegepast, kunnen zij dikwijls dienstig zijn. De behoefte aan een benaderingsmethode is bovendien reeds bewezen door het verschijnen van een tweetal verhandelingen over dit onderwerp in het ,,Marineblad" (*), beide steunende op de studiën van Dr. v. d. Stok. Het eerste artikel bevat voorschriften om de benadering uit te voeren met behulp van twee 14-daagsche reeksen uurwaarnemingen, waartusschen een tijdvak van minstens drie weken is gelegen. „De gevonden constanten", zegt de schrijver, „gaven drie maanden later berekende getijlijnen, waarvan de tijden van hoog- en laagwater goed overeen kwamen met de geobserveerde, terwijl de peilschaalaanwijzingen geene grootere afwijkingen dan 2 decimeters vertoonden." Dit wijst dus op een practisch voldoende nauwkeurigheid, althans voor het eerste tijdperk onmiddellijk na de observatien, welke tot grondslag der berekening dienden. Beter evenwel is de tweede methode, waarbij trouwens ook een ruimer waarnemingsmateriaal wordt gebezigd, n. 1. twee serien van 28 dagen elk, die elkaar desnoods onmiddellijk kunnen opvolgen, zoodat in beide gevallen beginen eindwaarnemingen ongeveer twee maanden uiteenliggen. Ook langs dezen weg werden zeer goede resultaten verkregen, hetgeen vooral bleek daar waar over meerdere reeksen kon worden beschikt. Begrijpelijkerwijze zullen op korte reeksen storende invloeden sterker werken dan op lange. En deze storingen mag men niet onderschatten. Zoo is, om een voorbeeld te noemen, de invloed van 1 KG winddrukverandering per M2 op den zeestand te Helder bij de windrichting (*) J. C. P. Eeftinck Schattenkerk : Benadering van getijconstanten, Marineblad 18c jaargang 1903-04 blz. 185. j. M. Phaff: Benadering van getijconstanten, Marineblad 19c jaargang 1904 - 05 blz. 23. N —1.1 c. m. NO —1-7 O —4.6 ZO —4.1 Z +1-6 ZW +2.1 W + 2.6 NW +2.8 IN W i » . terwiil I m tn afwijking in luchtdrakking zelfs 6.4 c.m. niveauverandenng ten gevolge had. (*) In Ned.-Indiü heeft men evenwel van de" Hst vermits de windsnelheid uiterst zelden boven 10 tn. p. s. (8.8 KG druk) kli , terwijl de barometergang merkwaardig regelmatig is en een amplitudo van slee 2 " Door VTé'' STOk werden in enkele gevallen constanten berekend uit «Tks 2 sTech,T«wef G—'geS OP dat de verkregen waarden „uit zulk een korte reeks natuur,,,k ietwat onzeker kunnen zijn en „door nadere — ^n^oeUm 'g ^ ƒ T^Indische getijden betrett, £ £ i;-— tZJgï sU|echts re,abeve waarde toe te«« overeen wat de punten van uitgang er daarentegen andere wegen ''"'Tbf deVTang^hik\i»7S Lkaa,-aflezfngen als bij het bepalen der ZZSJl m laafste gèlcldedt doS, den heerPH^ hie, toepassing de, harmonische formule door werke ,,keb^.ngp, ^ Eindelijk is de zuivering der amplituden van de K, en b2 g j Het dagelijksch phaseverschil der getijden M'2= 24.3814992 N2= 37.4464896 0,= 25.3671456 K, = -0.9856464 K2 = -1.9712928 P,= 0.9856464 is oorzaak, dat hoogwater weer op denzelfden tijd van den dag invalt b„ (•) JhÏT F. L. Ortt. De invloed van wind e. luchtdruk op den zeest.nd «Helde,. Verhandel, v/h. Kon. lnst. van Ingen. 1897-98. (**) Studie VI. ËISöÉf M2 na 3-° = 14.8 dagen. 24.3814992 s m 360 N2 „ — = 9.6 „ 37.4464896 r, 360 O, „ = 14.2 „ 25.3671456 K, en P, „ —36° = 365.2 „ 0.9856464 r2 „ - n36° =182.6 „ 1.9712928 Een rangschikking, over deze perioden doorgezet, zou voldoende zijn voor de juiste bepaling van het betrekkelijke getij, ware het niet, dat de andere door hun ongelijken duur storend inwerkten. Hernemende de in hoofdstuk III gevonden formule A = B omloopen a —A F waarmede wordt uitgedrukt na hoeveel perioden van een getij de invloed van een ander daarop geheel geëlimineerd zal zijn, laat zich dit tijdperk gemakkelijk aanwijzen. Om bijv. uit S2 de invloed van M2 te verwijderen moet gerangschikt worden over periode M2 12.4206 _ ... . , „ — = =29.53 omloopen van S, verschil perioden S2 en M2 0.4206 d. w. z. over 29.53 X 12u = 354.36u = 14.76 dagen. In dien tijd heeft M, 354.36 oc = 2 " 0 4206 " = omloopen volbracht, dus juist een minder dan S2, hetgeen strookt met de redeneering waaruit de formule is opgezet. Natuurlijk zou men dit aantal omwentelingen met behulp der formule evengoed kunnen bepalen, daarbij dan eveneens vindende 12.0000 „ — = 28.53 omloopen van M2. 0.4206 In het algemeen kan men dus zeggen dat de invloed van twee getijden A en a op elkaar geëlimineerd is na a omloopen van A a — A A en „ a a-A ' " terwijl het eliminatie tijdvak zelf gevonden wordt door a X de periode van A a — A nf ^ Ui — X de periode van a a — A te nemen. „jr.: overgenomen. O, P, s> Nz K2 i 123 182'/2 53 732 34'/2 " 133/4 1 33/4 183 1 83-/2 27\'4 27'/2|36 6 367 1874 ,8''V ~ — | 143/4 53 j 28'/2 110472 27 2 _ _ i43/4 i 33/4 2 7 7 4 2 5 72114 74 1374 54 50- 2 13 '4 12"/, 1 _ 62 732 i 3872 j 366V2 32 32 366 365 20lli20llt\i83 182/, 'i _ 1 ■— 297a 52*, 4 !277a _ _ _ _ l43/4 2872 277a 5374 «72 267a M2 _ ! _ j - 1874 367 j _ i _ _ _ _ 97a 1974 183 366 S2 ' I _ ! _ ; - i is1/. De vetgedrukte cijfers geven Erboven bcSulde» van het eene gett] op het andeiL g _ eetiiden in het hoofd der het daarmede ^„^Vder getijden ii. de laatste kolom. Zoo kolommen, die aan de reen ] ^ verdwenen na rangschikking over zijn de invloeden van S2 en 2 P ^ omloopen heeft volbracht. 143/4 etmalen, in welken tijd S2 - 2 ... dan moet men het kleinste Wenscht men het tijdperk te weten ™or , .^je) cij(ers Het elimineeren gemeene vee,vond nemen der bel«* /i 2VU 27-/4 13'/i 32 dagen zoodat na rangschikking over '/4(29> q | g 62 „ ^ N2 „ 58.6 „ J-7 » Jj. " 264 271 „ 25 O, „ 266.9 „ 24.2 „ 27o. „ 32? 52 K! 325.9 „ 51.1 | „ 328.2 „ 52.ï> ^ ^ 2 K; ;; 353.0 ;; Uj ;; 324.8 ü 14.9 „ 326 „ 15 13.7 1.3 -.0.75 De amplituden komen zeer goed overeen; de kappagetallen van M2, N2 en O, eveneens. Het kappagetal van S2 geeft een verschil van 16° = '/, uur; gelijk te verwachten was is de fout van K, het grootst, n. 1. 39° = 2.6 uur! Ondanks deze aanzienlijke afwijkingen laten de benaderde constanten nog zeer wel een globaal overzicht der vertikale waterbeweging toe. Hoofdstuk VI. Getijvoorspelling. Gelijvoorspelling. De getijconstanten, gevonden volgens een der methoden, in de vorige hoofdstukken behandeld, kunnen onder meer dienen tot het doen van getijvoorspellingen, waarbij men uitgaat van het beginsel dat, waar de partieele getijden door analyse uit de samengestelde getijgolf werden afgeleid, omgekeerd ook weer de doelmatige samenvoeging dezer elementaire golven de werkelijke waterbeweging tot resultante moet hebben. Dit is natuurlijk alleen dan juist, indien zich geen invloeden doen gelden, bij de harmonische ontbinding buiten beschouwing gebleven, bijv. hevige winden of andere niet-periodieke storingen. Nu zullen door deze oorzaken evenwel bijna altijd grootere of kleinere afwijkingen van den werkelijken waterstand ontstaan, zoodat, alleen reeds om deze reden, de verwachting wel nimmer precies met de bevinding zal overeenstemmen. Cievolgelijk heeft het ook geen zin de waterstanden bijv. tot in onderdeden van c.m. te becijferen; de werkelijkheid zou ongetwijfeld deze schijnnauwkeurigheid beschamen. Intusschen heeft men dit ook niet noodig. Van veel meer gewicht dan de bekendheid met de absoluut juiste diepte op een gegeven oogenblik is de kennis van het getijverloop, d. w. z. van de tijden van hoog- en laagwater en den vorm der getijgolf en hiertoe komt men door toepassing der methode, welke in dit hoofdstuk nader zal worden behandelt, en die ontworpen is door Dr. v. d. Stok. De ondervinding heeft geleerd, dat deze methode, naast een eenvoudige werkwijze, zeer voldoend nauwkeurige resultaten biedt. Het komt er bij de getijvoorspelling dus op aan den vorm der resulteerende getijkromme te bepalen, en deze is, gelijk hierboven gezegd, afhankelijk van den vorm en stand (phase) der afzonderlijke getijden op een reeks achtereenvolgende oogenblikken. Wat nu de phase betreft is dit niet moeilijk. Men heeft daartoe eenvoudig te beiekenen, wanneer het betrokken getij hoogwater geeft, hetgeen zooveel na den doorgang der correspondeerende fictieve ster zal plaats vinden als het kappagetal bedraagt. Derhalve moet men nagaan, hoe Iaat elk dier sterren (voor zoover zij althans correspondeeren met de te beschouwen getijden, d. w. z. met die, van een praktisch standpunt van belang) culmineert, hetgeen geschieden kan met behulp der tabellen t, II en III. Tabel I bevat den doorgangstijd der denkbeeldige sterren op 1 Januari middelbaren middag voor den meridiaan van Greenwich. Voor S2 vindt men steeds „nul" gegeven, d. w. z. den doorgangstijd der middelbare zon, waarmede het getij S2 correspondeert. Het doet hoogwater ontstaan op eenzelfde oogenblik van het etmaal en, als het kappagetal ook „nul" is, onveranderlijk op den middag. Ook P, houdt verband met een zonsgetij, hetgeen uit de tabel blijkt, daar deze ster op 1 Januari steeds op denzelfden tijd den meridiaan passeert. In hoofdzaak doen K, en K2 dit eveneens; zij slingeren echter in 19 jaren om een evenwichtstand, wijl zij, hoewel grootendeels zonsgetijden. toch ook crpdeelteliik van de maan afhangen. " De doorgangstijden van M2 en 0„ gesternten die met werkelijke maansge- getijden verband houden, zijn weer gelijk na verloop van ongeveer vier jare , terwijl dit voor N2 eerst na omstreeks 120 jaren het geval is. M MS en 2MS correspondeeren met ondiepwater-getijden. eerste zijn viermaal-, het laatste dubbeldaagsch. Hierbij volgt MS de bewegmg van M, terwijl ook voor M4 en 2MS de doorgangstijden overeenkomen. De doorgangstijden in de tabel zijn berekend voor den meridiaan van Greenw.ch en moeten voor plaatsen, onder een anderen meridiaan gelegen, worden gec°™geer_ Alleen voor de fictieve zon is zulks onnoodig, vermits zij overal op den middelbaren middag culmineert. Kennende de dagelijkse vertraging of versnelling der sterren is bedoelde verbetering gemakkelijk te vinden; deze eenvoud,ge berekening ,s echter onnoodig gemaakt door tabel II, waarin de correcties te vinden zijn v alle lengteverschillen, in groepen van 10° bijeengevat. Zij hebben voor oos t lengte het negatieve teeken, daar alle genoemde sterren ten opzichte der middel hare zon vertragen; alleen K maakt hierop een uitzondering. Is voor een ster het oogenblik van doorgang op 1 januari bekend, dan heeft men dit voor een anderen dag willende weten, slechts toe te passen de versnelling of vertraging sedert eerstgenoemden datum, waartoe de dagelijksche phase-ver dertn " "e8 vermenigvuldigen me. He, aantal sedert 1 Januari ver oopenla n. Ook 'deze berekening is reeds ten uitvoer gebracht en neergelegd m 11 »• Voor eiken dag van het jaar vindt men hierin, in h',ek"aaf 2letke„s zoo totale phaseverandering sinds den eersten dag des jaars. Door haar telkens zoc mogelijk met 360", of een veelvoud hiervan, te verminderen, is deze grootheid steeds kleiner dan 360" gehouden, hetgeen natuurlijk geoorloofd is. Voor een schrikkeljaar is aan de tabel de waarde te ontkenen, opgegeven voor den dag, volgende op den gevraagde.!, voor zoover deze tenminste valt na 28 Februaru Nog altijd is het oogenblik van doorgang uitgedrukt in hoekwaarde, herleiding tot tiid kan plaats hebben door deze waarde te deelen door de uurlijksche hoek snelheid der betrokken ster, een vrij langwijlige becijfering, te ondervangen door gebruik te maken van tabel 1116, waarin voorkomen de quotiënten van alle hoek van 0" tot 360" en de uurlijksche snelheid der verschillende sterren, welke quotiente dus zijn uitgedrukt in middelbaren tijd. Eenige voorbeelden zullen het bovenstaande nader toelichten. VOORBEELD I. Wordt gevraagd hoe laat de fictieve ster M2 door den meridiaan van Soerabaia gaat op den 18den September 1909 (Lengte Soerabaia 112.6 Oost). Tabel I 1909 ^ „ II lengtecorrectie » lila M2 18 September /1J 441° 360 81° • .-4 2.8 uur. IIIb in tijd De gezochte doorgangstijd is dus 2u 48m 's namiddags. Van de gevonden waarde is 360° afgetrokken, omdat de getallen in de tabellen dit bedrag niet overschrijden. VOORBEELD II. Hoe laat gaat te Helder op 29 Juni 1916 de denkbeeldige ster K, door den meridiaan? (Lengte 4.°7 Oost) Tabel I 1916 K, I630 „ II lengtecorrectie — ,, Illfl K, (29+1) Juni. 183 346° » HI6 i» tijd 23.0 uur. d.w.z. om 23u Om van den 29sten, of 's morgens om 11 u Om van den 30sten Juni. Vermits deze ster 4 minuten per etmaal versnelt, is zij daags te voren om llu 4m voormiddags den meridiaan gepasseerd, waarmede de vraag is beantwoord. Om, indien men op een volgenden datum neerkomt, gemakkelijk de doorgangstijd voor den gevraagden dag te vinden, heeft men, als in het voorgaande voorbeeld, slechts de dagelijksche phaseverandering in aanmerking te nemen. Het verschil hiervan met 24u, dus de dagelijksche versnelling of vertraging ten opzichte van de middelbare zon, vindt men, in tijd en in hoekwaarde uitgedrukt, aan het hoofd van tabel lila. VOORBEELD III. Gevraagd het oogenblik van doorgang der fictieve ster O, te Tandjoengpriok op 11 Maart 1913 (Lengte 106.°9 Oost). Tabel I 1913 O, 40" ,, II lengtecorrectie —8 „ Illfl O, 11 Maart 310 342" » 'n tijd 24.5 uur. Het vinden van een doorgangstijd grooter dan 24 uur, vallende dus op het volgende etmaal, beteekent dat op het etmaal in kwestie geen doorgang van O, plaats vindt. Dit geval kan zich, vermits deze ster een periode van 25.8 uren volgt, nogal eens voordoen. Door op het gevonden uur de dagelijksche vertraging (1.8u) toe te passen is het oogenblik der voorgaande culminatie te verkrijgen. Derhalve: Tabel III6 in tijd 24.5 uur vertraging per etmaal 1.8 doorgangstijd 10 Maart 22.7 uur overeenkomende met lOu 42m voormiddag van 11 Maart. Tusschen de fictieve ster en het correspondeerende getij bestaat, gelijk men weet, een zoodanig verband, dat hoogwater van dit getij steeds invalt een onveranderlijk tijdsverloop na den doorgang der ster. Die constante grootheid is het kappagetal. Kennende den doorgangstijd der ster, heeft men hierbij dus slechts het kappagetal te voegen om het oogenblik van hoog water van het betrokken getij te erlangen. VOORBEELD IV. Gevraagd hoe laat het partieele getij N, hoogwater geeft te Singapore op 17 Juli 1915 (Lengte 103°.9 Oost). 24g0 Tabel 1 1915 _ n 11 lengtecorrectie „ Hla N2 17 Juli 272 Kappagetal —^7 360 324° .... . . 11.4 uur. Hoogwa.Irabl getij" n! za, dos voormen o, „» 24m namiddags van den gegeven datum. » VOORBEELD V. , , . . ... 1Qnq 7Unen te Helder de dubbeldaagsche getijden S2 en M2 Op welke data in April 1909 zullen teneiu (Lengte4°.7 Oost), samenwerken en derhalve springtij (van deze gehjden) optreden. (Leng Tabel 1 1909 11 lengtecorrectie. Kappagetal 401° 360 Bij deze 4,. komt nog een zoodanig .bedrag te on.£ dat zoo mogelijk de som dezer twee ge a e hebben De data in April, Sw';ipttf n.a M, aangeeft, znllen die van springvloed zijn. Men heeft dus _ term tabel lila M2 + 41 -^238 ^ .assSSHgssSSSS me„ samenvallen. Qnnstige samenwerk,ng WO dt evenwM| de vloeden ongeveer gelijktijdig optreden, hetgeen blijkens g op 7, 8, 22 en 23 April. De hoogwatertijden vallen in: 2380 - 7" 54m ) 7April • • • S:«. i '2m c - 938° = 7" 54m / 8 Apri' ' ' ' MI 41°+ 205°= 246° = 8U 30™ ) 36" 22 April . . S,. . ■ ■ = 238» = 7» 54m / P M2. 41 u + 186°= 227° = 7U 48™ \ c - 938° = 7U 54m I 23 April . . • S2. • • • - ,0m 48m M2. 410 + 211°= 252° = 8u 42m ^ l zoodat de gevraagde dagen van springvloed der getijden S2 en M2 zijn 7 en 22 April, terwijl die golven elkaar ook op 8 en 23 April nog belangrijk zullen versterken. Bij dit voorbeeld is nog het volgende op te merken. De betrekkelijke snelheid van M2 ten opzichte van S2 of het verschil van beider snelheden per etmaal is 24.°3814992. Indien dit bedrag gedeeld wordt op 360° geeft het quotiënt het aantal dagen aan waarna beide getijden zich ten opzichte van elkander weer in dezelfde positie zullen bevinden als bij den aanvang dier periode. Na „^nnn = 14.7653 dagen of een halve lunatie ver- ^4.ooi 4yy2 toonen dus de getijden S2 en M2 weder hetzelfde phase-verschil. Was het op den eersten dag dus springtij, dan zal dit na 14.7653 dagen telkens opnieuw worden waargenomen. De tijd waarop dit hoog- of laagwater op den dag van springtij valt is steeds gelijk omdat voor het getij S, het kappagetal middelbare zonnetijd aanduidt en dus immer hetzelfde uur van den dag aanwijst. De tijd van hoogwater bij dit springtij geeft derhalve niet het „havengetal" aan, doch het kappagetal van S2; daarentegen is de tijd van hoogwater op den dag van nieuwe of volle maan meer bepaaldelijk het „havengetal". Nochthans is dit ook dan nog niet geheel juist, omdat de dag van nieuwe of volle maan een of twee dagen vóór springtij valt en S2, niet geheel met M2 samenwerkende, een storenden invloed op hef havengetal uitoefent, welke invloed echter klein is. VOORBEELD VI. Wanneer werkten in September 1897 te Makasser de getijden K, en O, samen tot een enkeldaagsch springtij? (Lengte 119°.4 Oost) label I 1897 K, 162° O, 147° „ II lengtecorrectie .... — 8 Kappagetal 303 269 457° 416° 360 360 97° Uit tabel lila K, en O, moet men nu in kolom September zoodanige waarden zoeken, dat voldaan wordt aan de vergelijking term tabel lila K, + 97° = term tabel lila 0, + 56°. Feitelijk heeft men hier een vergelijking met twee onbekenden en zou daarom de oplossing onmogelijk zijn, ware het niet dat de tabel zelve hierbij te hulp komt. De beantwoording is namelijk niet moeilijk indien de vergelijking aldus wordt omgezet term tabel lila O,—term tabel lila K, = 97° — 56° = 41°. Samenwerking heeft nu plaats op die dagen waarvoor de verschillen uit kolom September tabel lila voor O, en K, ongeveer 41° bedragen. Men vindt voor deze verschillen op 4 September 2° 5 „ 29° 6 m 55" 18 „ 11° j9 „ 38» 20 „aarui, volg. da, voor de bewuste getijden in gezegde maand geen ponten . September K. - £ ++ .HJ , £ - £ £ { ... 19 September K, - 97» + 103" - 200" = 13» 18™ j 48m 0i = 56o + 1410 = J97° = I4u 6m \ De versnelling »an K, per dag 4 minuten, de vertraging van O, 1» 48» zijnde, waren de tijden der vloeden op de voorgaande, en vozende, dage 4 Sept. 6 Sept. 18 Sept. 20 bept. K l4u 16". 14u 8m 13" 22m 13" 14«n n' i2u 42tn 16" 18«n 12" 18™ 15" 54m i t w nn 18 Sentember nog een gunstige samenwerking viel te constateeren. dagelijksche phaseverandering van K, geoorloofd .s. Men zal 106", zoodat de vergelijking wordt IQgo _)_ 970 = factor tabel lila U| + do factor tabel lllo O, = 203" — 56" = 147° welke waarde, in kolom September tabel 'maand werking of springvloed der getijden K, en O, den 5den en aanwijst, juist als hiervoren is gevonden. Nog zij hier gewezen op het volgende o.°9856464 en de vertraging o' 25 "3671456Pde betrekkelijke snelheid dus 26."352792. Dientengevolge rebben b^idf getfden «en opzieb'te van elkander weer dezelfde phase beredrt na 360 — = 13.6606 dagen. «S™. bii het gewone dubbeldaagsche getij dezelfde verschijnselen zich hè™!,? in den tijd® van een halve synodisch maansomwenteltng of na 29.5306 = 14.7653 dagen, geschiedt zulks bij de enkeldaagsche getijden reeds „ 1 halve tropische maansomwenleling o. na = 13.6606 dagen. In — r ssr daagsch systeem overwegend is. (Voor het oplossen van meerdere vraagstukken in dezen geest geeft o.a. studie XV van Dr. V. D. Stok rijkelijk stof). Nevens de kennis van de oogenblikken van hoogwater heeft men ook noodig de grootte der amplitudo van elk partieel getij, welke dan ook steeds met het kappagetal behoort te worden opgegeven. Bij het gebruik hiervan \alt het volgende in acht te nemen. Evengoed als bij het gebruik van tabel I, waarin de gegeven waarden berekend zijn met de jaarlij ksche gemiddelden van grootheden die met de nutatie der aardas samenhangen, feitelijk van jaar op jaar een sprong wordt gemaakt waardoor eigenlijk, vooral indien die grootheden snel veranderen (hetgeen geschiedt bij de grootste en'kleinste helling der maansbaan op het vlak van den equator) de waarden voor den laatsten dag van een jaar niet geheel aansluiten bij die voor den eersten dag van het volgende, doet zich iets dergelijks voor met de amplituden. Door de analyse nog niet onafhankelijk gemaakt van de veranderingen in helling der maansbaan op den equator, zullen deze amplituden, voor zoover zij niet behooren tot de ware zonsgetijden S, en P„ tengevolge dier veranderingen eveneens wijzigingen ondergaan, en wel zoodanig dat in de jaren van grootste en kleinste maansdeclinatie de amplituden hunne uiterste schommelgrenzen bereiken. Voor de getijden O, K, en K2 kunnen deze verschillen zoo groot worden, dat de amplituden daarvoor een correctie dienen te ondergaan, te vinden in tabel IV. Blijkens deze tabel groeit die correctie soms tot 19%, 12°/0 en 32% aan. Voor de overige getijden kan deze verbetering achterwege blijven, daar zij voor de praktijk van geen noemenswaardigen invloed is. De toepassing der tabel, straks door een voorbeeld nader toe te lichten, is nu eenvoudig zóó, dat men de amplituden vermenigvuldigd met de in de tabel gegeven factoren om ze voor een bepaald jaar te doen gelden. Vermits deze factoren ook zijn aan te merken als gemiddelden voor het betrokken jaar, dus strikt genomen alleen goed zijn voor omstreeks 1 Juli, maakt men ook hier, van jaar tot jaar overgaande, een soms niet onbelangrijke sprong. De te bezigen amplitudo voor O, op 31 December 1900 is bijv. 7% grooter dan die voor 1 Januari 1901, hetgeen natuurlijk in werkelijkheid niet juist kan wezen. Deze sprongen zijn kleiner te maken door de factoren in plaats van voor een geheel jaar, voor een halfjaar of kwartaal te geven (welke opmerking ook voor tabel I van kracht is); in de praktijk blijkt dit echter onnoodig en zijn de resultaten, verkregen met de tabellen gelijk zij gegeven worden, voldoende nauwkeurig. De getijgolven kunnen worden voorgesteld door sinusoïden, die^met behulp der gegevens, amplitudo en periode, zijn te construeeren. Richt men de teekening zoo in, dat het constructieblad in kolommen is verdeeld die de middelbare zonne-uren, en in horizontale strooken die centimeters aangeven, en verschuift men de kromme lijnen zoodanig dat de golftoppen op de berekende oogenblikken van hoogwater vallen, dan is het gemakkelijk om door aflezing der partieele getijden, bijv. van uur tot uur, en door optelling dier aflezingen, tot de werkelijke uurlijksche waterstanden, dus het getijverloop, te komen. Gemakkelijker evenwel is het uitdrukken der sinusoïden voor verschillende amplituden en getijden in getalreeksen, en deze seriën samen te vatten in een tabel. Die omzetting in getallen, geldende bijv. voor intervallen van een middelbaar zonne-uur, is uit te voeren door toepassing der formule x = A cos nt waarin beteekenen A de amplitudo n de snelheid per middelbaar zonne-uur t het aantal verloopen middelbare zonne-uren sedert het oogenblik van hoogwater zoodat men voor het b'iM bij een amplitudo van 60 c.m. -«eree» vm «n vo^r he, .-rrrr18 x-ms;x,u». ' " 60 cos (29° X 2) = 32 „ Z " " " " 60 cos (29° X 3) = 3 „ . " " " " 60 cos (29° X 4) =-26 „ 4 n » » " enz. 5 S55 £s=Ï= r^rss rteMfSSSK'E&Ss 0{ een 0f viermaal zooveel tijd eischt als thans. De het getijverloop voor zekeren datum willende kennen waartoe dan■ a"« vroeger aangewezen weg de oogenblikken van hoogwater voor elk. der ged Se getijden zijn berekend, me, ^corrigeerde E:^fi:#È=~Sï getijverloop. Een voorbeeld +er opheldering moge nu volgen. VOORBEELD VII. |„ hoofdstuk V zijn uit de waarnemingsreeks 1903 te Tandjoengpriok afgeleid de volgende constanten: S, Kappagetal 296° Amplitudo 6 c.m. M2 „ 353 „ 6 „ N2 „ 329 „ 3 „ O, „ 131 „ 13 „ K, „ 141 „ 26 „ P, „ 146 „ 9 „ Vrage het getijverloop op 22 December van dat jaar (Lengte 106.°9 Oost). 1 s2 |_ M2 N2 O, K, P, Tabel 1 1903 0° 63° 279° 256° ! 168° 190° „ II lengtecorrectie —7 —11 —8 lila 22 December 15 334 5 10 350 Kappagetal 296 353 329 131 141 146 296 424 931 384 319 686 360 720 360 360 296° 64° 211° 24° 319° 326° Tabel IIIö in tijd 9.9 2.2 7.4 j 1.7 2L2 21.8 Amplitudo 6 6 3 13 26 9 Tabel IV factor ! xO.81 X0.88 Verbeterde amplitudo 6 6 3 11 23 9 UUR. S2 M2 N2 j O, K! P| : Som genomen, i Verschil. 0 3 3 | —3 10 16 8 37 39 — 2 1 0 5 —3 11 12 6 31 30 1 2 —3 6 —2 11 6 5 23 18 5 3 —5 5 —1 11 0 2 12 9 3 4 —6 3 0 , 10 — 6 0 1 — 5 6 5 —5 0 2:8 —12 — 2 — 9 —18 9 6 —3 —3 3 6 —16 — 5 —18 —25 7 7 0 —5 3 4 —20 — 6 —24 —32 8 8 3 —6 3 1 —22 — 8 —29 —38 9 9 |j 5 —6 2 — 2 —23 — 9 —33 —32 — 1 10 6 —4 0 — 4 —22 — 9 —33 —30 — 3 11 5 —1 —l_ 6 —20 — 9 —32 —22 —10 12 3 1 —2 1 — 8 —16 — 8 —30 —20 —10 13 0 5 —3 —10 —12 — 6 —26 —15 —11 14 —3 6 —3 | —11 — 6 | — 5 —22 —10 —12 15 —5 6 —2 —11 0—2 —14 — 7 — 7 16 —6 4 —1 —11 6 0 — 8 — 2 — 6 17 —5 2 i_9 12 2 3 2 1 18 —3—1 2 : — 8 16 5 11 8 3 19 0 —4 3 — 6 20 6 19 17 | 2 20 3 _6 3 — 4 | 22 8 26 23 j 3 21 5 —6 2 — 1 23 9 32 ] 29 3 22 6 —5 1 2 22 9 35 34 1 23 5 —2 0 5 20 9 j 37 37 0 Kolom som" bevat het gezochte getijverloop op den genoemden datum.. van den gemiddelden stand op dien dag, dan blijk, de voo^pemg on,UK. 'te geweest ,o« een bedrag, in ^ f^'eteb Sd is — r:< v;rrrtr—n ka„ r ** d,t echter niet het ge ^ ^ Qntwaren dat zjj practisch nagenoeg getijkrommen op schaal a te 2 verkregen, komt 2eer voldoende samenvallen. Het getij\erioop, nit laatste verloopt iets minder „vereen me, da. door ,lepeds,*aage^ geregeld, waaruit valt af te * invloeden in verhouding grooter doen gelden. Begr^6 U erVJ^nd|oengpriok de vertikale waterbeweging slechts zijn daar, waar zooals te < J gP daarom eekozen en moet dus zwak is. Het gegeven voorbeeld ,s niet uit het als een ongunstig geval worden opgev . mniitudo afgeleid minder scherp oog dat getijconstanten, uit golven me betreffende grootere getijschom- te bepalen zijn dan die, verkregen ui waarn PWP7en Voorts zijn in het onder- lingen, waarop in hoofdstek V dan ook reeds " „ eïeneens havige voorbeeld nog «platen de ^ Jn ^de gevolgtrekking niet zonder invloed is. Al 1 g , berekening en bevinding ook TZ > - „lemen, lets anders beoogt de methode dan ook niet te bereiken. , ■ a n,- \i n "vrnK eeliik hiervoren reeds vermeld, De analyse der getijden is door . . • . bewerking blijft dan nagenoeg ook dienstbaar gemaakt aan het stroomen . _eiischaaiaanwijzingen of vertikale ongewijzigd, alleen treden in plaats der op> waarbij waterbewegingen, stroomwaarnemingen cnelheden de eerste in percenten vt!" sTroomen^ka^niettenbn bebben, 20„dat dri.twaarnemingen Zii" HieronderVv!ndt men een toepassing van stroomvoorspelting. VOORBEELD VIII. Vrage de te verwachten stroomrichting te Tandjong Kalean op 15 juli 191S fLengte 105.°1 Oost). Opgegeven worden alleen de volgende constanten & . . f Cl 91 S2 Kappagetal ïou- auuuu..»,».. M2 » ' 84.°/ K 68° 84 lo •m " AKOI 13" „ '0 n onder toevoeging dat + stroom om de Oost beduidt s2 m2 k, o, ! ! Tabel 1 1915 0° 6° 165° j 204° „ II lengtecorrectie —7 7 lila 15 Juli 74 168 267 Kappagetal 150 74 68 3 150° 147° 401° 467° 306 360 150° 147° 41° 107° Tabel III6 in tijd 5.0 54 2.7 7.6 Een correctie voor de maansdeclinatie — tabel IV—wordt bij stroomberekeningen niet toegepast, omdat waarnemingen omtrent de richting alleen slechts een benadering der constanten mogelijk maken. Aan deze onvolledige wijze van observeeren—zonder meting der snelheid—is het ook te wijten, dat de percentages tot boven 100% stijgen kunnen. In aanmerking genomen dat stroomen, veel meer dan waterstanden, aan storingen door wind en zee blootgesteld zijn, leidt de hier gevolgde werkwijze van vooruitberekening evenwel toch nog tot bruikbare resultaten. Uur S2 M2 K, O, Som Uur S2 M2 K, O, Som i 1 ! i : II I I | i I 0 —18 —37 59 —17 —13 12 —18 —41 —59 26 —92 1 —11 —20 73 — 6 36 i3_n _2g —73 16 —96 2 0 j 2 81 5 88 14 0 — 7 —81 5 -83 3 11 24 84 16 135 15 11 8 —84 — 6 71 4 18 39 81 26 164 16 18 34 —81 1—17 —46 5 21 45 73 35 174 17 21 44 —73 —27 —35 6 18 39 59 41 157 18 18 43 —59 —35 —33 7 11 24 42 45 122 19 11 31 —42 —41 —41 8 0 2 22 46 70 20 0 12 —22 —45 —55 9 -11 -20 0 45 14 21 j —11 -11 0 -46 -68 10 —18 —37 —22 41 —36 22 —18 —31 22 —44 —71 11 -21 -45 -42 35 —73 23 -21 -43 42 -40 -62 Blijkens de getallen in kolom „som" richt zich de stroom op den middag van 15 Juli nog naar het Westen. Kort daarna is het kentering en loopt hij vanaf dat oogenblik om de Oost. Tusschen 9u en lOu opnieuw omslaande, blijft de driftrichting gedurende het verdere deel van het etmaal westelijk. De aandacht zij er op gevestigd, dat hier alleen sprake is van werkelijk periodieke factoren. Toevallige of onregelmatige, alsmede constante stroomen zijn daarin niet begrepen en kunnen derhalve wijzigingen in de voorspelde richting tengevolge hebben. Het vraagstuk der getijvoorspelling ts reeds van verschrillende :zijden be- -r,i i-n: —gbeid ^ medegedeeld, wel de m Onlangs publiceerde Dr. WeGEMANN-Rewds- tabellen ziin daarbij niet in g t , T^hpi ïlli is in su „w r.i^nrr: cteiTeersten dag 'van ^land (U - de 31 achtereenvolgende dagen der maan . uurreeksen ,prllk nnder insluiping van mindere juistheid. Tabel V, üe mineer maar slechts onaer uibiuiping «egeven voor verschillende ^.Ulden v^ende en tevens gesplitst zoo q{ en het andere deel voor de oogen- op het volle uur 0.2 g hal{_uren plegen. Wat hier aan nauw- bükken van hoogwa er, op gaat dus weer verloren door optredende fouten keurigheid in tijd gewon , 8 reeksen tenzij men wil interpoleeren, te„ gevolge van hetgennge aanta gegeven Wsen, te^ ^ ^ ^ ^ # * e^" "TovenTo» mLP om „iet in meer omslachtige becijferingen te vervaIbevelen Daarenboven ; , ^ peilschaalwaarnemingen toch nog een tweede 5 tabe .e» i graden „itgedrnkt, behoeven, omdat de kappagetallen „u eenmaal .. „i'l i„ „ren doch in graden worden opgegeven. sstta,s^rt predictor," waarmede voor elk^a^in^teC^tijdsistebepalen, onder inachtneming weging voor een vol jaar in ongev ^ chine werkt in hooge mate accuraat. De van alle belangrijke partieele getijt en. . 0Q5 , ti= MS). Voor de andere grootste fout per half jaar bedraag slechts ^9 ^0237, P.0"! 19 — dan 7 4aoo°'hetgeen wel een beletsel zal zijn voor meerdere kestel'"|e"at edkooper wijze behelpen,. Voor een enkele haven kan men z.ch op vn, «^^artoe een aantal al gaat de berekening dan ook minde f. en schrijft op elk daarvan linialen, n. 1. evenveel als er te gebrui ui zijn nu de linialen verschuifbaar ™teUliifetrrndten ^rlol -der op de grondplaa, een n„r,erdeeli„g . . 00 R/rropn A1111 Hvdr. und Msr. Met. (1) DARWIN, On tidal prediction. Phil- Tr. vol 182, g 1892. (») Ann. Hydr. und Mar. Met. 1907. is aangebracht. De uursommen geven het getijverloop op een bepaalden dag aan. Door de linialen K1( K2 en O, na verloop van het jaar opnieuw te nummeren (voor de verandering in hellingshoek tusschen maansbaan en equator) is de toestel weer voor een volgend jaar geschikt. In plaats van hout kan men ook stevig papier bezigen. Zoodanig samenstel, een weinig voorzichtig behandeld, is zeer voldoende levenskrachtig gedurende een vol jaar, en kan dan vernieuwd worden. De lengte der linialen moet zoodanig wezen, dat daarop een dubbele reeks kan plaats vinden. Om ten allen tijde behoorlijk te kunnen instellen, heeft men althans voor S2 36, voor M2 36, voor K, 47, voor O, 49, voor P, 47, voor N2 36 en voor K2 36 vakjes noodig. Dientengevolge wordt die lengte vrij groot, hetgeen voor gebruik aan wal niet bezwarend is, doch in de enge scheepsruimte lastig kan worden. Schrijver dezes vervaardigde daarom in plaats van linialèn, kartonnen schijven, op den rand waarvan de getallen der uurreeksen werden ingeschreven. De linialen zijn daardoor als 't ware tot cirkels omgebogen, en de geheele toestel mitsdien tot op een derde van de oorspronkelijke grootte teruggebracht. De schijven zijn van ongelijken diameter, en alle voorzien van een gat in het midden, waardoor een centrale as steekt, welke op de grondplaat is bevestigd. De onderste schijf is de grootste, de bovenste het kleinst, zoodat de randgetallen behoorlijk zichtbaar zijn. Een dekstuk op de schijven, waarin een rechthoekige uitsnijding, voltooit het instrument. De behandeling is gemakkelijk. Na het stellen der schijven op het berekende hoogwateruur worden zij middels een neerklappende veer vastgeklemd. Het dekstuk verschuivende telt men uur voor uur de getallen, door het uitgesneden raampje zichtbaar, bijeen en vindt aldus de uurlijksche waterstanden. Wordt het aantal schijven voor K,, O, en K, eenigszins uitgebreid, dan is het werktuigje ook voor andere jaren bruikbaar te maken, eenvoudig door het opleggen van andere schijven. Door ook die voor de overige getijden te vermeerderen, is het eveneens geschikt voor alle andere havens. Begrijpelijkerwijze bieden dergelijke toestellen alleen bekorting bij becijfering van het getijverloop voor een langer tijdvak; voor een paar dagen gaat de gewone berekening even vlug. Ten slotte zij nog vermeld, dat men langs den weg der behandelde methode altijd vindt de waterstanden ten opzichte van het gemiddelde zeevlak. Om hieruit de diepten af te leiden, moet men dus de hoogte van dit zeevlak boven den bodem kennen. Gewoonlijk kan men hiervoor nemen de diepte der kaart (laagwater-spring) plus het halve grootste verval, hetgeen op de kaart behoort te zijn aangegeven. Schemata voor de constantenberekening. Schemata A. B. C. Schemata A. M N O K P MS 2 MS 24»uur waarnemingen. Rij. . — — - ; : r - — ,1 — Dubbel invullen. -"li ~~ Plaats der getallen uit kolom 23 van getij S. I ! , r 3 ' 4 5 I 6 7 8 9 \ Rij. 0 12 3 j 4 5 6 7 8 9 <«]• O 1 l ó . j i : I . i ia 9o _ 3 8 12 17 22 ! O 22 21 21 20 19 18 17 17* 16 0 ! 1 : 16 20 - 1 5 10 1 15 14 13 12 12 11 10 9 8 8 1 ~ ,q 23 _ 4 8 13 17 22 - : 2 7 6 5 4 4* 3 2 1 0-23 23 2 19 To ifi 21 — 1 6 10 15 3 22 21 20 19 19 18 17 16 15 15* 3 ^ 1 \ o 4 9 13 18 23 3 4 14 13 12 11 10 10 9 8 7 6 10 17 oi _ 2 6 i 11 15 20 5 6 5 4 3 2 2* 1 0-23 22 21 5 ? t q 14 19 23 i - 4 8 6 21 20 19 18 17 17 16 15 14 13 6 ~ " o? _ 2 7 11 16 20 - . 7 13* 12 11 10 9 8 8 7 6 5 1 13 | Xl fn 14 19 - 0 4 9 13 8 4 4 3 2 1 0 0*-23 | 22 21 20 8 l : 5 1U o 7 12 16 21 — 1 9 19 19 18 17 16 15 15 j 14 13 12 9 l o i zz J 1 in l9 0 5 i 9 14 18 ' 10 11 10 10 9 8 7 6 6 | 5 4 10 6 10 ; 15 iy ; 1? 21 | _ j 2 6 ! 11 3 2 2 1 0-23 22 21 21 l 20 19 23 — i ó _ o 5 10 i 14 ! 19 23 12 18 17 17 16 15 14 13 13 12 11 2 11 ^ , 20 n 17 22 - l 2 7 11 13 10 .9 8 8 7 6 5 4 4 3 J3 - | ^ ! _» ^ 5 1Q 15 19 - 0 : 14 2 1 0 0-23 22 21 20 19 , 19 18 „ : ,o IQ 22 - 3 7 12 16 15 17 16 15 15 14 13 12 11 11 10 \l 9f 9 i i e ' 11 15 20 - 0 5 : 16 98766543 ! 2 2 6 21 i - 1 o _ 8 I 12 17 21 17 1 0-23 22 | 22 21 20 ! 19 | 18 17 , 17 17 9 : ff ! ,6 20 —il 5 10 18 16 15 14 ; 13 13 12 11 10 9 ! 9 !E U j 19 23 - 4 8 13 ; 17 ! 22 j j : 19 8 7 6 5 4 4 3,2 | 1 | 0 ! 21 — 1 6 10 15 | 20 0-23 22 21 20 20 19 18 17 16 15 20 2 7 ; 11 lb ^ 13 18 22 3 21 15 14 13 12 11 11 10 9 8 7 21 19 | - j O 4 ; _ 2 6 n is 20 22 7* 6 5 ; 4 3 2 2 1 0-23 22 22 7 Xl f0 H 18 23 - 3 8 23 22 21 20 ^ 19 18 18* 17 16 15 14 23 - 0 22 ! _ j 2 7 11 i 16 20 - j 24 13 13 12 j 11 10 9 9 8 7 6 ! n u 19 23 1 — 4 8 13 25 5 5* 4 3 2 1 0 0-23 22 21 25 1 5 ; 10 14 ; 2i j 1 26 20 20 19 18 17 16 16* 15 14 13 26 18 22 j - J _ 9 13 18 27 12 11 11 10 9 8 7 7 6 5 27 6 10 ; 15 19 22 i _ 2 7 J 28 4 3 3 2 1 0-23 22 22 21 20 g 23 ~ ! 2o _! \ 5 10 j 14 19 - 29 19 18 18 17 16 15 14 14* 13 j 12 n n i ia 22 — 3 7 12 ! 30 11 10 998 7 6554 30 9 0f _? ? 6 10 15 19 - 0 31 3 2 1 1* 0-23 22 21 20 20 19 31 16 21 is 23 — 3 8 12 17 32 18 17 16 16 15 14 13 12 12* 11 32 5 14 18 23 ^ — Q 5 33 10 9 8 7 7 6 5 4 3-3 33 21 — 2 b 8 13 17 22 34 2 1 0-23 23* 22 21 20 19 18 18 34 10 H 19 23 16 20 - 1 35 17 16 15 14 14 13 12 11 I I *li! ll- SCHEMA GETIJ 24uur-waarnemingen. s>- A. Periode = 24u.84120. SCHEMA GETIJ 24uur-waarnemingen. A. N,. Periode=25.u31670. Dubbel invullen. ^ -- riddtb aer getallen uit Kolom Zó van getij b. r7^ o ! 1 ! 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 =_Rij_ 0 1 ! 2 i 3 I 4 5 6 7 | 8 | 9 n q 3-21 16 10 4-22 16 10 5-23 1 17 O 22 21 * 19 18 17 16* 14 13 | 12 ? n e 0-18 12 6 0-19 13 7 1-20 14 1 11* 9 8 | 7 6* 4 3 2 1--23 22 l S 2-20 14 9 3-21 16 10 4-23 17 11 2 21 20* 18 17 16 15 13 12 11 10 0 5 0-I8 2 6 1-19 13 7 1-19 14 8 3 8 7 6 5 3 2 1 0-22 21 20 4 2-20 15 9 3-21 15 9 4-22 16 11 5-23 4 19 17 16 15 14 12 11 10 9 | 7 r. is 12 6 0-19 13 7 1-20 14 8 2-20 5 6 5 4 2 1 0-23 21 20 19 18 1 4 9 3-21 15 10 4-22 16 10 4-23 17 6 16 15 14 13 11 10 9 8 6 5 ? 7 5 0-18 12 6 0-18 13 7 1-20 14 7 4 3 1 0-23 22 20 19 1 18 17 15 l g 3-21 5 9 4-22 16 10 5-23 17 11 8 14 13 12 10 9 8 7 5 4 3 3 5.23 Tg 12 6 0-19 13 7 1-19 13 8 9 2 0-23 J 22 21 19 18 17 ] 16 14 13 in 220 1 14 9 3-21 15 9 3-22 16 10 5-23 10 12 11 1 9 8 7 6 4 3 2 1-23 ? ,7 2 6 0-18 13 7 1-19 14 8 2-20 H 22 21 20 18 17 16 15 14* 12 11 \\ 4 8 3-21 15 9 4-22 16 10 4-23 17 12 . 10 8 7 6 5 4 * 2 1 0-23* 21 jo 11 5 0-18 12 7 1-19 13 8 2-20 14 13 20 19 18* 16 15 14 13* 11 10 9 \l 9 3.21 15 9 3-22 16 10 4-23 17 11 14 8 6 5 4 j 3* 1 0-23 22 20 19 ik 5-23 1 17 1 12 | 6 0-18 13 7 1-19 13 7 15 18 17* j 15 14 j 13 12 10 9 8 7* o on 1 4 ! 9 3-21 16 10 4-22 17 11 5-23 16 5 4 3 2 0-23 22 21 19 18 17 ? Is 2 ! 6 0-18 12 7 1-19 13 8 2-20 17 16 14 13 12 ! 11 9 8 7 6 4 o 4 « 2-21 15 9 3-22 16 10 4-22 16 8 3 2 1-23 22 21 20 18 17 16 15 IE 11 5-23 j 18 12 6 1-19 13 7 2-20 14 19 13 12 11 10 : 8 7 6 5 3 2 ?n 8 : 3-21 15 9 3-21 16 10 4-22 18 12 20 1 0-22 21 20 19 17 16 15 14 12 2i 6 1 0-18 1 2 6 0-18 13 7 1-20 14 8 21 11 | 10 9 7 6 5 4 2 1 0-23 2i 221 5 1 9 3-22 16 10 4-22 16 11 5-23 22 21 , 20 19 18 16 15 14 13 11 10 00 17 o 6 0-18 12 6 1-19 13 7 2-20 23 9 18 6 5 4 3 1 0-23 22 20 g \A 8 1 2-20 15 9 3-22 16 10 5-23 17 24 19 | 18 17 15 14 13 12 10 9 8 o. ,1 fi 1 0-18 12 7 1-19 13 7 1-20 14 25 7 6* j 4 3 2 1-*23 j 22 21 20* 18 l 2 21 5 9 3-21 15 10 4-22 16 11 26 17 16 15* 13 12 11' 10* 8 7 6 27 5-23 ' 17 1 5 0-18 12 7 1-19 14 8 | 27 5* 3 2 1 | 0-*22 21 20 19* 17 16 28 2 20 5 9 3-21 16 10 4-22 16 10 5-23 28 15 14 12 i 11 10 9 | 7 6 5 4 29 17 Si 6 0-18 12 6 0-19 13 7 2-20 29 2 1 0-23 21 20 19 18 16 15 14 on 14 9 3-21 15 10 4-22 16 11 5-23 17 30 13 11 [ 10 9 8 6 5 4 3 1 o? 7 5 0-I8 12 6 1-19 13 7 1-19 14 31 0-23 22 20 19 18 17 15 14 13 12 ?2 8 2-20 15 9 3-21 15 9 4-22 16 11 32 10 9 8 7 : 5 4 3 2 0-23 22 33 5.23 18 12 6 0-19 13 7 1-20 14 8 33 21 19 18 17 | 16 14 13 12 11 9 34 2-20 ! - j I I. 1 1 1 • SCHEMA GETIJ 24uur-waarnemingen. Periode A. O,. 25."81935. Dubbel invullen. _ Plaats der getallen uit kolom 23 van getij S. Rij O 1 I 2 | 3 | 4 5 '6 | 7 j 8 j 9 J Rij. O j 1 j 2 j 3 ; 4 . 5 6 j 7 j 8' 9 n i 6-19 I 8-22 11 0-13 2-16 5-18 7-20 10-23 12 , 0 21 j 20 18 ! 16 15 13 | 11 10* 8 , ,_14 4_i7 6-19 8-22 11 0-13 2-15 | 5-18 7-20 9-23 1 6 ! 4 I 3 1-23 22 20 18 17 ; 15 13 o 12 1-14 i 3-17 1 6-19 8-21 11 0-13 2-15 4-18 7-20 2 12* 10 j 8 , 6 1 5 3 1 j 0-22 | 20 19 0 q 9? | 12 1-14 3-16 6-19 8-21 10 0-13 2-15 4-18 3 ]7 , ]5 J 14* 12 10 8 7 1 5 ! 3 2 4 7-20 ! 9-22 S 11 : 1-14 3-16 5-19 8-21 10-23 13 2-15 4 0-22 21 ; 19 17 16* 14 12 10 j 9 7 * A 17 i 7 ?0 9-22 11 0-14 3-16 5-18 1 8-21 10-23 | 12 5 5 j 4 2 0-23 21 19 18* 16 I 14 12 1 9 5 ; 4-17 6-19 9-22 11 0-13 3-16 5-18 7-21 10-23 6 n 9 7 6 4 2 1-23 21 ! 20 18 7 2 ! 1- 5 4-17 6-19 9-22 11 0-13 3-16 5-18 7-21 7 16 15* 13 11 : 9 8 6 4 3 1-23 O m 00 i 12 i 1-15 1 4-17 6-19 9-22 11 j 0-13 j 3-16 ! 5-18 8 22 i 20 18 17* 15 13 11 10 ■ 8 6 9 7-21 10-23 12 | 1-15 4-17 6-19 9-22 11 0-13 | 3-16 9 5 3 l 0_22 20 19* 17 15 | 13 12 ! m x ix 7_on 9-23 12 1-14 3-16 5-18 8-21 10-23 I 12 10 10 8 7 5 3 2 0-22 21* 19 17 ? 2 15 : 4-17 6-20 9-22 11 0-14 3-16 5-18 8-21 10-23 n 15 14 12 10 9 7 5 4 , 2 0-23* U 2 2-15 4-17 6-20 9-22 11 0-14 3-16 5-18 8-21 12 21 19 17 16 14 12 11 9 | 7 6 o in 23 12 2-15 4-17 6-20 9-22 11 j 0-14 3-16 5- 8 13 4 2 1-23 , 21 20* 18 16 14 13 11 \\ g_2i 10-23 i 12 2-15 4-17 6-20 9-22 11 0-14 3-16 14 9 8 6 4 3 1-23 22* 20 18 16 I I ' i i ■ I 1 ■ 'INI 1 i 5 i« s-21 1 10-23 12 2-15 4-17 6-20 9-22 11 0-14 15 15 13 11 10 8 6 I 5 3 1 0*-22 fi O 16 5-18 8-2' 10-23 12 2-15 4-17 6-19 j 8-22 1 ]6 20 18 17 15 13 12 10 , 8 7 5 7 0 13 ! 2-15 4-17 7-20 9-22 11 1-14 | 3-16 5-19 8-21 17 3 ! 2* 0-22 20 19 17 ; 15 j 14 12 10 S 10 23 3 2- 5 4-17 7-20 9-22 : 11 : 1-14 3-16 5- 9 18 9 . 7 5 4* 2 0-22 21 ^ 19 17 16 19 8-21 10-23 13 2-15 4-17 7-20 ! 9-22 11 | 1-14 3-16 19 14 ; 12 „ : 9 7 6 4 2 1 *-23 21 on c in Q 21 10-23 13 ! 2-15 4-17 7-20 j 9-22 11 1-14 20 19 18 16 14 13 11 9 8 6 4 3 16 - 8 21 10-23 13 2-15 4-17 7-20 9-22 11 21 3* 1-23 21 20 18 16 15 13 11 10 l\ ? 4 3_16 5-19 i 8-21 10-23 13 2-15 4-17 7-20 9-22 22 8 6 5* 3 1-23 22 20 18 17 15 93 1 1- 4 1 3-16 5-18 7-21 10-23 12 1-14 j 3-16 6- 9 23 13 12 10 ! 8 7* 5 3 1 0-22 20 24 8_2i 10 | 0-13 2-15 4-18 7-20 9-22 i 12 1-14 3-16 24 19 17 15 i 14 12 10 9* 7 5 3 25 6-19 8-21 10 0-13 2-15 4-18 7-20 j 9-22 12 1-14 25 2 0-22 21 | 19 17 16 | 14 1 12 11 9 fa o 16 6_19 i 8-21 10 0-13 2-15 4-18 7-20 9-22 12 26 7 6* 4 2 0-23 21 19 18 16 14 21 1-4 1 3-i6 1 6-19 8-21 10 0-13 2-15 4-18 7-20 9-22 27 13 11 9 8* 6 4 2 1-23 21 20 fo 12 1-14 3-16 6-19 8-21 10 0-13 2-15 4-18 7-20 28 18 16 15 13 11 10* 8 6 4 3 29 9.22 12 I 1-14 3-16 6-19 8-21 10 0-13 2-15 4-17 29 ].23 22 20 18 17 15 13 12 10 8 i on 6-20 9-22 11 0-13 2-15 5-18 7-20 9-23 12 1-14 30 6 5 3 1 0-22 20 19 17 15 14* 3? 3-17 6-19 8-21 11 0-13 2-15 5-18 7-20 9-23 12 3] 12 10 8 7 5 3 2 0-22 21 19 32 1-14 3-17 6-19 8-21 11 0-13 2-15 5-18 7-20 9-23 32 17 16 14 12 11* 9 7 5 4 2 33 12 i_i4 3-17 6-19 8-21 11 0-13 2-15 5-18 7-20 33 0-23 21 19 18 16 14 13* 11 9 7 34 9-23 12 1-14 3-17 j " 34 6 4 2 1 SCHEMA A. GETIJ ^ K,. 24uur-waarnemingen. Periode = 23.u93447. Open laten._ Rij. 0 1 2 | 3 4 5 . 6 7 j . 8 9 I ! 2 - I - | - ! 21 | — - - | - | - j - 6 1 i z z ! z j z z z z;z ï? | | j i? - - - i ^ - io - |' - i - - 13 17 — — 1 — — — — — — — 14 — — — — 23 15 I _ _ _ _ j 16 ~~ 5 ~ — 19 — 18 - - [ — - - - ! - - 20 '! — ~ — — 0 ' — — 23 — — — — — — — 12 ~ ~ 25 — — ! 19 — ~ ~ z z z 1 Z~I _I----ïi- 32 ~~ ~~ ~~ 20 - - - - - ~2 34 ____ 8 — — — — — 35 • - - - - - - z - z ll 31 — Plaats der getallen uit kolom 23 van getij S. Rij. O 1.2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 23 23 23 23 23 23 23 — O 1 0 0 0 000 0 0 0 0 2 O O O O 1 1 1 1 l 1 3 llllllliii 4 2,222222222 5 2 ; 222233333 6 3 333333333 7 4:4 4 4 4 4 4 4 4 4 8 4:4 4 44 5 5 5 5 5 9 5555555 5 5 5 10 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 11 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 12 7777777777 13 7 888888888 14 8888889999 15 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 16 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 17 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 18 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 19 11 11 12 12 12 12 12 ! 12 12 12 20 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 21 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 22 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 23 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 24 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 25 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 26 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 27 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 28 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 29 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 30 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 31 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 32 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 33 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 34 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 35 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 36 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 37 23 I I SCHEMA GETIJ 24uur-waarnemingen. A. P,. Periode = 24."06589. Dubbel invullen. Plaats der getallen uit kolom 23 van getij S. Rij. 0 1 2 3 4 5 ft 7 8 9 Rij- 0 1 2 , 4 5 6 ? 8 _ _ ! _ 14 _ O 23 23 23 23 23 23 23 22 22 0 — ~ ~~ __ _ ! _ ] _ _ _ 1 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 1 — — ~~ ~ _ _ i _ _ _ _ 2 22 22 22 21 21 21 21 21 21 21 2 — — — 10 __ _ _ _ 22 — 3 21 21 21 21 21 21 21 21 21 20 3 — — — _ _ _ _ _ ; _ _ 4 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 I 9 _ _ _ _ _ 5 20 20 20 20 19 19 19 19 19 19 5 — — — ~~ _ _ i _ _ _ 7 6 19 19 19 19 19 19 19 i 19 19 18 6 — — — — _ _ | _ _ _ _ 7 18 18 18 18 18 18 18 | 18 18 18 7 — — — 1t _ '_ _ _ 8 18 18 18 18 17 17 17 17 17 17 8 — ~ — ■— _ I _ _ _ 15 9 17 17 17 17 17 17 17 17 17 16 i __ _ _ _ _ _ 10 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 10 — ~~ ! ~~ 1Q _ ; _ _ _ ! _ 11 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 11 ~ — — _______ 12 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 12 — — — — __ _ _ _ _ 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 13 O — — ; — __ _ 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 14 — — _ j — — * _ _ _ _ _ " 15 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 15 — ~ — _ _ _ _ _ 16 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 16 8 — — i — _ I _ _ 17 12 12 12 12 12 12* 11 n n n 17 — — ~ ~~ _ _ _ _ _ 18 11 11 11 11 11 11 11 11 11 u 18 — _ — — 19 n ]0 ]0 10 10 10 10 10 19 17; — — — — ~~ — ! 91 _ ! _ _ 20 10 10 10 10 10 10 9 9 9 9 20 — — — __ _____ 21 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 21 22 9888888888 22 — 1 — | — — 23 8888887777 23 — — — j — — ____ _ 24 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 25 7 | 7 6 6 6 6 6 6 6 6 25 — 10 — — _ , _ _ _ 26 6 : 666666555 26 _ 27 5 ; 555555555 27 — — — — _ ____ 28 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 28 — 18 — — — | 29 4 444444333 29 — 22 — _____ 30 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 30 — — — — — _____ 31 3 3 2* 2 2 2 2 2 2 2 31 2 7 _ 32 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 32 ----- - - _7 - _ 33 j j j j j ] , j j 1 33 — — 77 — — __ 34 1110000000 34 — — 11 — — — __1P-__ 35 0000000 0-23 23 23 35 ^ _ 36 23 23 23 23 23 23 23 23 23 SCHEMA GETIJ 24uur-waarnemingen. A. MS. Periode = 6.u1033. Dubbel invullen. • Plaats der getallen uit kolom 23 van getij S. Rij. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Rij. o 1 2 3 4 5 6 7 ] 8 9 0 — 5 — 15 — ; — 1 — 11 O 23 22 22 21 21 21 20 : 20 1Q 1 21 7 - | 17 3 1 19 19 18. 18 17 17 17* 16 16 5 2 14 O - 10 - 20 2 15 14 14 14 13 13 12 p \2 i 3 — 6. — 16 — — 2 — 12 — 3 11 10 10 10 9 9 8 8 ! 8 7 4 22 8 18; 4 4 7 6 6 6 5 5 4 4 i 4* 3 fi 1 c ~\H 0 "" ^ S ^ l O? o? 2 1 1 1 0 0-23 23 ' 23 6 6 — 17 — — 3 , — 13 — 23 6 22 22 21 21 21 20 20 19 l 19 19 7 — — 9 — 1 19 — i — 5 — 15 7 18 18 17 17 17 16 16 15 I 15 15* 8 — — 1 — 11 — 21 — — 7 8 14 14 13 13 12 12 12 li u in 9 — 17 3-13- ! - 0 9 10 10 9 9 8 8 8 7 ! 7 6 10 — 10 — 20 — — 6 — 16 — 10 6 6 5 5 4 4 4 3 ^ 9 11 -1- j 2 12 22 8 11 2 2 1 1 0 0-23 23 23 22 i 22 12 18 - - 4 - 14 j - - 0 - 12 21 21 21 20 20 19 19 19 18 ! 18 13 10 20 - - 6 | - 17 - - 13 17 17 17 16 16 15 15 15 14 : 4 14 3 — 13 — 23 — — 9 — 19 14 13 13 13* 12 12 11 11 10 10 10 ** ï 15 __ 5 15 1 — 11 15 9 9 8 8 8 7 7 6 6 6 16 - 21 - - 7 — h 17 — ! - 3 16 55444332? S 17 - 13 _ 23 - - ! 10 i - I 20 - 17 1 1 0 0-23 23 23 22 22 21 21 18 — 6 — 16 — — ; 2 — 12 ; — 18 • 21 . 20 20 19 19 19 18 ïs 17 17 19 22 8 * ® ^ 19 17 16 16 15 15 15 14 14 13 13 20 14 — - 0 — 10 - 20 - - 20 13 12 12 11 11 10 10 10 Q q 21 6 _ 16 — — 2 - 13 - 23 21 88877666?? 22 -- 9 — 19 _ — 5 ; - 15 22 44433222ÏT 23 — — 1 — 11 — 21 — - 7 23 0 0 0-23 23 22 22 21 21 21 20 24 - 17 - - 3 - 13 - 23 - 24 20 19 19 19 18 18 17 17 17 j Ï6 25 — 9 — 19 — — 6 — 16 — 25 16 15 15 15 14 14 13 13 13 19 26 — 2 — 12 — 22 — — 8 — 26 12 11 11 11 10 10 9 9 8 8 27 18 4 14 0 27 877666554 28 10 - 20 - - 6 - 16 - - 28 4 3 3 2 2 2 1 1 n n 29 2 — 12 — 23 — — 9 — 19 29 0-23 23 22 22 22 21 21 20 20 19 30 - — 5 — 15 - - 1 - 11 30 19 19 18 18 17 17 17 16 16 31 — 21 — — 7 — 17 — — 3 31 15 15 14 14 13 13 13 12 12 n 32 — 13 — 23 — — 9 — 19 — 32 11 11 10 10 9 9 9* 8 8 7 33 - 5- 16 - -2 - 12 - 33 766655444^ 34 22 8 18 — 4 J34 3 2 2 2 1 1 () 0 0-23 91 35 14 — — 0 — 10 — 20 — — 35 22 22 22 21 21 20 I 20 ! 20* 19 fg ! i i I 24uur-waarnemingen. Periode 12u.8718. Dubbel invullen. __ Plaats der getallen uit kolom 23 van getij S. Rij. 01 23456789' Rij. 0123456789 0 7-21 10 0-14 4-17 7-21 11 1-14 4-18 8-21 O 21 20 18 17* 15 13 12 10- 8 1 11 1-15 4-18 8-22 11 1-15 5-19 8-22 12 2-15 1 7 5 4* 2 0-23 21 19 18 16 15* 2 5-19 9-22 12 2-16 5-19 9-23 13 2-16 6-20 9-23 2 13 11 10 8 6 5 3 2* 0-22 21 3 13 3-16 6-20 10 0-13 3-17 7-20 10 0-14 3-17 3 19 17 16 14 13* 11 9 8 6 4 4 7-21 10 0-14 4-18 7-21 11 1-14 4-18 8-21 11 4 3 1 0*-22 20 19 17 15 14 12 11* 5 1-15 4-18 8-22 12 1-15 5-19 8-22 12 2-15 5-19 5 9 7 6 4 2 1-23 22* 20 18 17 6 9-22 12 2-16 6-19 9-23 13 2-16 6-20 9-23 13 6 15 13 12 10 9* 7 5 4 2 n 23 7 3-16 6-20 10 0-13 3-17 7-20 10 0-14 3-17 7-21 7 21 20* 18 16 15 13 11 10 8 7* 8 10 0-14 4-18 7-21 11 1-14 4-18 8-21 11 1-15 8 5 3 2 0-22 21 19 18* 16 14 n 9 5-18 8-22 12 1-15 '5-19 8-22 12 2-15 5-19 9-23 9 11 9 8 6 5* 3 1 0-22 20 19 ■ 10 12 2-16 6-19 9-23 13 2-16 6-20 9-23 13 3-17 10 17 16* 14 12 .11 9 7 6 4 3* 11 6-20 10-23 13 3-17 7-20 10 0-14 3-17 7-21 11 11 1-23 22 20 18 17 15 14* 12 10 q 12 0-14 4-18 7-21 11 1-14 4-18 8-21 11 1-15 5-18 12 7 5 4 2 l*-23 21 20 18 16 1* 13 8-22 12 1-15 5-19 8-22 12 2-15 5-19 9-23 12 13 13 12* 10 8 7 5 3 2 0-23* 21 14 2-16 6-19 9-23 13 2-16 6-20 10-23 13 3-17 6-20 14 19 18 16 14 13 11 10* 8 6 5 (&' . I 15 10 0-13 3-17 7-20 10 0-14 4-17 7-21 11 0-14 15 3 1 0-22 20 19 17 16 14 12 11 16 4-18 7-21 11 1-14 4-18 8-22 11 1-15 5-18 8-22 16 9 7 6 4 3 1-23 22 20 18 17 17 12 1-15 5-19 8-22 12 2-16 5-19 9-23 12 2-16 17 15 14 12 10 9 7 5 4 2 1 23 18 6-19 9-23 13 2-16 6-20 10-23 13 3-17 6-20 10 18 21 20 18 16 15 13 12 10 8 7 19 0-13 3-17 7-20 10 0-14 4-17 7-21 11 0-14 4-18 19 5 3 2 0-23 21 19 l 18 16 14 13 20 7-21 11 1-15 4-18 8-22 11 1-15 5-18 8-22 12 20 11 10 8 6 5 3 1 0-22 21 iq 21 1-15 5-19 9-22 12 2-16 5-19 9-23 12 2-16 6-19 21 17 16 14 12 11 9 8 6 4 o 22 9-23 13 3-16 6-20 10-23 13 3-17 6-20 10 0-13 22 1-23 22 20 19 17 15 14 12 10 , q 23 3-17 7-21 10 0-14 4-17 7-21 11 0-14 4-18 7-21 23 7 6 4 2 1-23 21 20 18 17 24 11 1-15 4-18 8-22 11 1-15 5-18 8-22 12 1-15 24 13 12 10 8 7 5 4 2 0-23 21 25 5-19 9-22 12 2-16 5-19 9-23 12 2-16 6-20 9-23 25 19 18 16 15 13 11 10 8 6 * 26 13 3-16 6-20 10-23 13 3-17 6-20 10 0-14 3-17 26 3 2 0-22 21 19 17 16 14 13 n 27 7-21 10 0-14 4-17 7-21 11 0-14 4-18 8-21 11 27 9 8 6 4 3 1 0*-22 20 19 17 28 1-15 4-18 8-22 11 1-15 5-18 8-22 12 2-15 5-19 28 15 14 12 11 * 9 7 6 4 2 1 93 29 9-22 12 2-16 5-19 9-23 12 2-16 6-20 9-23 13 29 22* 20 18 17 15 13 12 10 9* 7 30 3-16 6-20 10-23 13 3-17 6-20 10 0-14 3-17 7-21 30 5 4 2 0-23 21 20* 18 16 15 n 31 10 0-14 4-17 7-21 11 1-14 4-18 8-21 11 1-15 31 11 10 8 7* 5 3 2 0-22 21 iq 32 4-18 8-22 11 1-15 5-19 8-22 12 2-15 5-19 9-22 32 18* 16 14 13 11 9 8 6 5* ? 33 12 2-16 5-19 9-23 13 2-16 6-20 9-23 13 3-16 33 1 0-22 20 19 17 16* 14 12 11 q 34 6-20 10-23 13 3-17 7-20 34 7 6 4 3* 1-23 ■ ■ H 1 I I ■ B m Schemata B. M N O K P 3 x daagsche waarnemingen. SCHEMA GETIJ 3 maal daagsche B. M,. Waarnemingen. 9u Voormiddag. I ! ' f I i . i- 0 | 1 | 2 3 4|5 6 7 : 8 9 10 11 27 26 25.24 23 22 21 20.19 18 17 16 15 14.13 57.56 55 54 53 52.51 50 49 48 47 46.45 44 43 86 85 84.83 82 81 80 79 78.77 76 75 74 73.72 116.115 114 113 112 111 H0.109 108 107 106 105.104 103 102 145 | 144 143.142 1 41 140 1 39 1 38 137.136 1 35 1 34 1 33 132.131 175.174 i 173 1 72 1 71 170 169.168 1 67 1 66 1 65 164.163 1 62 1 61 204 203 202 201.200 199 198 197 196.195 194 193 192 191.190 234 233.232 231 230 229 228.227 226 225 2 2 4 223.222 221 220 263 262 26 1 260.259 258 257 256 255.254 253 252 251 250 293 292.291 29 0 289 288 287.286 285 284 283 282 281.280 279 322 321 320 319.318 317 316 315 314 313.312 311 310 309 35 2 351.350 349 348 347 346 345.344 343 342 341 340.339 338 12 SCHEMA GETIJ 12 42 71 101 130 160 189 219 249.248 278 308.307 337 366 B. M,. r - — T — 13 14 15 ! 16 17 | 18 19 20 21 22 23 11 10 9.8 7 6 5 4.3 2 1 41.40 39 38 37 36.35 34 33 32 31 30.29 28 70 69 68.67 66 65 64 63 62.61 60 59 58 100.99 9 8 97 96 95 94.93 9 2 91 90 8 9 88 87 129 128 127.126 125 124 123 122 121.120 119 118 117 159.158 1 57 1 56 1 55 1 54 153.152 151 150 149 148.147 146 188 1 87 1 86 185.184 1 83 1 82 1 81 180.179 1 78 177 176 218 217.216 215 214 213 212.211 210 209 208 207.206 205 247 246 245 244.243 242 241 240 239.238 237 236 235 277 276.275 274 273 272 271.270 269 268 267 266 265.264 306 305 304 303.302 301 300 299 298 297.296 295 294 336 335.334 333 332 331 330 329.328 327 326 325 324.323 365 3 6 4 363 362 361.360 359 358 357 356.355 354 353 2u Namiddag. i | " I ! ! 1 0 12 3 4 5 6 7:8 9 10 11 1 . ; , _ ' I - J -Jj I .1 I I ■■ II 3 2 1 33 32 31.30 29 28 27 26.25 24 23 22 21.20 19 63.62 61 60 59 58.57 56 55 54 53.52 51 50 49 92 91 90.89 88 87 86 85.84 83 82 81 80 * 79.78 122.121 120 119 118 117.116 115 114 113 112 llhllO 109 108 151 150 149.148 1 47 1 46 1 45 1 44 143.142 1 41 140 1 39 138.137 181.180 1 79 1 78 1 77 1 76 175.174 1 73 1 72 1 71 170.169 1 68 1 67 210 209 208.207 206 205 204 203 202.201 200 199 198 197.196 240.239 2 3 8 237 236 235 234.233 232 231 23 0 229.228 227 226 269 268 267 266.265 264 263 262 261.260 259 258 257 256.255 299 298.297 296 295 294 293.292 291 290 289 288.287 286 285 328 327 326 325.324 323 322 321 320.319 318 317 316 315 358 357.356 355 354 353 352.351 350 349 348 347 346.345 344 12 ' 13 14 15 | 16 17 18 19 20 21 22 23 18 17 16 15.14 13 12 11 10.9 8 7 6 54 48 47.46 45 44 43 42.41 40 39 38 37.36 35 34 77 76 75 74.73 72 71 70 69.68 67 66 65 64 107 106.105 104 103 102 101.100 99 98 97 96 95 94 93 136 1 35 1 34 133.132 1 31 130 1 29 1 28 127.126 125 124 123 166 165.164 1 63 1 62 1 61 160 159.158 157 156 1 55 154153 ]52 195 194 193 192 191.190 189 188 187 186.185 184 183 182 225 224.223 222 22 1 220 219 218.217 216 215 214 213.212 211 254 253 252 251 250.249 248 247 246 245.244 243 242 241 284 283 282.281 280 279 278 277.276 275 274 273 272.271 270 ! 4.313 312 311 310 309.308 307 306 3 0 5 304.303 302 301 300 343 342 341.340 339 338 337 336.335 ; 334 333 332 331 330.329 366 365 364 363 362.361 360 359 6>i Namiddag. _ - i Plaats der getallen met het overeenkomstig rangnummer uit den w;inrn(.mimrot.-u 0 1 2 3 4:5 6 7 8 9 10 11 , ê 1 ! 13 14 15 16 17 18 19 20 ' 21 22 23 8 7 6 5.4 3 2 1 === . ■ 38 37.36 35 34 33 32.31 30 29 28 27.26 25 24 67 66 65 64.63 62 61 60 59.58 57 56 55 54 23 22 21.20 19 18 17 16.15 14 13 i? 11 in Q 97 96.95 94 93 92 91.90 89 88 87 86 85.84 83 53.52 51 50 49 48.47 46 45 44 43 42 41 4'n ™ 126 125 124 123.122 121 120 119 118 117.116 115 114 113 82 81 80.79 78 77 76 75.74 73 72 71 70 fiQfiS 156 155.154 1 53 1 52 1 51 150.149 1 48 1 47 1 46 1 45 144.143 1 42 1]2.H1 no 109 108 107.106 105 104 103 102 101 100 qq q'ö 185 184 183 182.181 180 179 178 177 176.175 1 74 1 73 1 72 1 41 140 139.138 137 i36 135 134 i33.132 131 no 1?q 128,27 215 214.213 212 211 210 209 208.207 206 205 204 203.202 201 171-™ 169 1 68 1 67 166.165 1 64 1 63 1 62 1 61 160 159 158 1Ê7 24 4 243 242 241 240.239 238 237 236 235.234 233 232 231 200 1 99 198.197 196 195 194 193 192.191 i90 18q ,qo 18718fi 274 273 272.271 270 269 268 267.266 265 264 263 262.261 26 0 «0.229 228 227 226 225 224.223 222 221 220 219 218 217 91 fi 304.303 3 0 2 301 30 0 299.298 297 296 295 294.293 2 9 2 29 1 290 j 259 258 257 256.255 254 253 252 251.250 249 248 947 246 245 333 332 331.330 329 328 327 326.325 324 323 322 321 320.319; 289 288.287 286 285 284 283.282 281 280 279 278 277 97* 363.362 36 1 360 359 358.357 356 355 354 353 352.351 350 349 318 3 1 7 3 1 6 315.314 313 312 311 310.309 308 307 Wfi 348 347.346 345 344 343 342.341 340 339 338 337 336.335 £4 lil 366 365 364 SCHEMA GETIJ x ' N,. 3 maal daagsche __ _ _ __ ___ ——Waarnemingen. ï 1 j f~ ~T~ , Plaats der getallen met het overeenkomstig rangnummer uit den wa;irnemin^i2 ! 13 14 ! 15 I 16 ! 17 18 19 201 21 22 23 1 1 ~ ■ n ; 1 ^=====1^ — 5 4 3 2 1 25 24 23 22 — 21 20 19 18 — 17 16 | 15 14 — 13 12 11 10 — o 44 43 42 ~ 41 40 39 ■ 38 — 37 36 35 ! 34 — 33 32 31 30 — 90 90 J? i 7 6 63 62 61 60 59 5S 57 56 55 - 54 53 52 51 50 - 49 48 S 2 26 ~ 82 81 80 79 - 78 I 77 76 75 - 74 f 73 72 71 - 70 fi9 fiK fi7 ^ ~ 45 102 101 100 99 - 98 97 ! 96 95 - 94 93 ! 92 91 - 90 89 88 87 - S 65 64 121 120 119 - 118 117 116 115 - 114 113 112 Hl _ 1]0 109 108 107 - infi in* 84 83 140 139 - I38 I37 136 135 - 134 133 132 131 - 130 29 28 27 - 126 25 25 £ 103 159 ~ 158 157 156 155 - 154 153 152 151 - 150 149 148 147 - 146 45 44 43 i7 122 178 177 176 175 - 174 173 172 171 - 170 [ 169 168 167 - 166 65 64 )£ 3 ~ 142 141 198 197 196 195 — 194 193 192 191 — 190 189 j 188 187 — 186 185 184 ! 183 — iro »? 161 160 217 216 — 2J5 2Ï4 213 212 ~ 2H 210 209 208 — 207 206 205 204 — ?03 202 in? ln\ 179 236 - 235 234 233 232 - 231 230 229 228 - 227 226 225 224 - 223 222 22? Sn 2°° i" ~ 255 254 253 252 - 251 250 249 248 - 247 246 245 244 - 243 242 241 240 oTn 219 218 275 274 273 272 - 271 270 269 268 - 267 266 265 264 - 263 262 261 ?60 9^0 lil n38 237 294 293 292 - 291 290 289 288 - 287 286 285 284 _ 283 282 281 280 - 27Q 978 I11 257 256 313 312 - 311 310 309 308 - 307 306 305 304 - 303 302 301 300 - 299 298 lil lil ™ ~ - 332 331 330 329 328 - 327 326 325 - 324 323 322 321 320 - 319 318 3?7 oT 295 352 351 350 349 — 348 347 346 345 344 — 343 j 342 341 — 340 339 338 337 336 — 335 004 000 366 365 — 364 363 362 361 _ 360 359 353 357 — 356 355 354 353 i_ 1' I I I SCHEMA GETIJ 3 maal daagsche 9" Voormiddag. I I | 0 1 2:3 4 5 6 7 ! 8 9 10 11 I II. — 13 — 12 11 — 10 — 9 8—7 28 27 — 26 — 25 24 — 23 — 22 21 42 — 41 40 — 39 — 38 37 — 36 — 56 — 55 — 54 53 — 52 — 51 50 70 — 69 — 68 — 67 66 — 65 — 64 84 — 83 82 — 81 — 80 79 — 78 — 98 — 97 — 96 95 — 94 — 93 92 113 112 — 111 — 110 — 109 108 — 107 — 127 — 126 125 — 124 — 123 — 122 121 — 141 — 140 — 139 138 — 137 — 136 — 135 155 154 — 153 — 152 — 151 150 — 149 169 — 168 .167 — 166 — 165 — 164 163 184 183 — 182 — 181 180 — 179 — 178 — 198 _ 197 196 — 195 — 194 193 — 192 212 _ 211 — 210 209 — 208 — 207 206 226 225 — 224 — 223 222 — 221 — 220 240 — 239 238 — 237 — 236 235 — 234 255 254 — 253 — 252 251 — 250 — 249 248 269 _ 268 267 — 266 — 265 264 — 263 283 _ 282 — 281 280 — 279 — 278 277 — — 297 296 — 295 — 294 293 — 292 — 291 — 311 — 310 309 — 308 — 307 306 — 305 326 325 — 324 — 323 322 — 321 — 320 319 340 _ 339 338 — 337 — 336 335 — 334 354 _ 353 _ 352 351 — 350 — 349 348 366 — 365 364 — 363 — 362 B. O, Waarnemingen. Plaats der getallen met het overeenkomstig rangnummer uit den waarnemingstaat. 12 12 i 13 j 14 15 16 j 17 J 18 | 19 20 21 22 | 23 — 65—4—32—1 20 — 19 18 — 17 — 16 — 15 14 35 34 — 33 — 32 31 — 30 — 29 — 49 — 48 47 — 46 — 45 44 — 43 63 — 62 — 61 60 — 59 — 58 57 — — 77 76 — 75 — 74 73 — 72 — 71 — 91 — 90 89 — 88 — 87 86 — 85 106 105 — 104 — 103 102 — 101 — 100 99 120 — 119 118 — 117 — 116 115 — 114 — J34 — 133 — 132 131 — 130 - 129 128 — — 148 147 — 146 — 145 144 — 143 142 162 — 161 160 — 159 — 158 157 _ 156 177 176 — 175 — 174 173 — 172 — 171 170 1Q1 — 190 189 — 188 — 187 186 — 185 — 205 — 204 — 203 | 202 — 201 — 200 199 — 219 218 — 217 , — 216 215 — 214 - 213 — 233 — 232 231 — 230 — 229 228 — 227 — 247 — 246 — 245 244 — 243 — 242 241 262 261 — 260 — 259 — 258 257 — 256 — 276 - 275 274 - 273 - 272 - 271 270 290 — 289 - 288 — 287 286 - 285 — 284 304 303 - | 302 - 301 - 300 299 - 298 — 318 — 317 316 — 315 — 314 _ 313 312 333 332 — 331 — 330 329 — 328 — 327 347 — 346 345 — 344 — 343 342 — 341 — 361 — 360 - 359 358 - 357 - 356 - 355 SCHEMA GETIJ 3 maal daagsche 2" Namiddag. ■—* ;—- 2" Namiddag. ;t Plaats der getallen met het overeenkomstig rangnummer uit den waarnemingstaat. 0 1 2 3 4 5 ! 6 | 7 8 | 9 10 11 j I 12 13 I 14 ! 15 | 16 17 18 ; 19 20 21 22 23 2—1 " 16 - 15 - 14 - 13 12 - 11 - 10 9 - 8 - 7 6 - 5 _ 43__ — 30 29 — 28 ~ 27 — 26 25 — 24 — 23 , 22 — 21 — 20 19 ]8 17 ~ 44 —. 43 42 — 41 — 40 — 39 j 38 — 37 — 36 35 — 34 — 33 32 — 31 59 58 - 57 - 56 - 55 54 53 52 ' 51 - 50 - 49 48 - 47 _ 46 45 73 72 71 70 — 69 — 68 67 j — 66 | — 65 64 — 63 — 62 61 60 87 ~ 86 ~ 85 84 - 83 - 82 - | 81 80 - 79 | - 78 77 - 76 - 75 74 _ 101 100 - 99 - 98 97 - 96 - | 95 ~ 94 93 - 92 - 91 90 - 89 - 88 ''5 114 113 112 111 110 — 109' — 108 — 107 106 — 105 — 104 103 102 130 129 — 128 — 127 126 — 125 — 124 123 — 122 — 121 — 120 119 — 118 _ 117 116 144 — 143 142 — 141 — 140 139 — 138 — I 137 - 136 135 — 134 - 133 132 —' 131 — 158 — 157 — 156 155 — 154 — 153 152 — 151 — 150 j — 149 148 — 147 — 146 145 — — 172 171 — 170 — 169 168 — 167 — 166 165 — 164 — 163 — 162 161 — 160 — 159 ' 186 — 185 184 — 183 — 182 181 — 180 J — • 179 — 178 177 — 176 — 175 174 — 173 201 200 — 199 198 — 197 — 196 — 195 194 — 193 — 192 191 — 190 — 189 — 188 187 215 — 214 213 — 212 — 211 210 — 209 — I 208 207 — 206 — 205 — 204 203 — 202 — 229 — 228 — 227 226 — 225 — 224 223 _ 222 — 221 220 — 219 — 218 — 217 216 — — 243 242 — 241 — 240 239 — 238 — 237 j 236 — 235 — 234 233 — 232 — 231 — 230 — 257 — 256 255 — 254 — 253 252 — 251 — 250 249 — 248 — 247 — 246 245 — 244 272 271 — ,270 — 269 268 — 267 — 266 265 — 264 — 263 262 — 261 — 260 259 — 258 286 — 285 284 — 283 — 282 281 — 280 — 1 279 278 — 277 — 276 275 — 274 _ 273 — 300 — 299 — 298 297 — 296 — 295 294 — ; 293 — 292 291 — 290 — 289 288 — 287 — — 314 313 — 312 — 311 310 — 309 — 308 307 — 306 — 305 304 — 303 — , 302 301 — — 328 327 — 326 — 325 — 324 323 — 322 — 321 320 — 319 — 318 317 — 316 — 315 — 342 _34i _ 340 339 _ 338 _ 33? 33g __ 335 _ 334 333 _ 332 _ 33J 33Q _ ^ 357 356 — 355 — 354 ; — 353 352 — 351 — 350 349 — 348 — 347 346 — 345 — 344 343 366 365 — 364 — 363 362 — 361 — 360 359 — 358 — ' I I B. O,. Waarnemingen. 23 SCHEMA GETIJ 3 maal daagsche - - —-— - ^Plaats der getallen met het overeenkomstig rangnummer uit den waarnemingstaat. 6" Namiddag. i : ] ] [ I 1 12 ! 13 14 ! 15 i 16 ! 17 18 19 1 20 I 21 1 22 23 0 1 2 3)4 5 6 718 9 10 11 : lil I I 1 I i l 1 1 - 1 ! I ! I 1 4—3—2—1 — 11 10— 9;— 8 7 — 6 — 5 — 18 17 — 16 — 15 — 14 13 — 12 — 25 — 24 23 — 22 — j 21 20 — 19 — 32 — 31 30 — 29 — 28 — 27 26 40 39 — 38 — 37 36 — 35 — 34 33 47 46 — 45 — 44 ; — 43 42 — 41 i — ; 54 — 53 52 — 51 — 50 49 — 48 — 61 - 60 59 — 58 — 57 — 56 55 , — I 68 — 67 — 66 65 — 64 — 63 62 — 75 — 74 — 73 72 — 71 — 70 — 69 1 — 82 81 — 80 — 79 78 — 77 — 76 — 89 88 — 87 — 86 85 — 84 — 83^ — 96 — 95 94 — ' 83 — 92 91 — 90 — 103 — 102 101 — 100 — 99 — 98 97 111 110 — 109 — 108 107 — 106 — 105 104 118 117 — 116 — 115 114 — 113 — 112 — ! 125 — 124 123 — 122 — 121 120 — 119 — 132 — 131 130 — 129 — 128 127 — 126 — , 139 — 138 — 137 136 ! — 135 — 134 133 — 146 — 145 — 144 143 — 142 — 141 140 — 153 — 152 — 151 — 150 149 — 148 — 147 — 160 159 — 158 — 157 156 — 155 — 154 — 167 — 166 165 — 164 — 163 162 — 161 — 174 — 173 172 — 171 — 170 169 — 168 — 181 — 180 — 179 178 — 177 — 176 175 189 188 — 187 — 186 185 — 184 — 183 182 , i 196 195 — 194 — 193 — 192 191 — 190 — 203 - 202 201 - 200 - 199 198 - 197 - j 2]Q ; _ 2QQ 2Qg ; _ 2Qrj j 2Q6 _ 2Q5 ^ _ 217 216 215 214 ~~ 213 ~ 212 211 ~ 224 — 223 — 222 221 — 220 — 219 — 218 — 231 230 — 229 — 228 227 — 226 — 225 — 238 237 — 236 — 235 — 234 233 — 232 — 245 — 244 243 — 242 — 241 240 — 239 — 252 — ! 251 250 — 249 — 248 — 247 246 260 259 — 258 — 257 256 — 255 — 254 253 267 ' 266 — 265 — 264 263 — 262 — 261 — 274 — 273 272 — 271 — 270 269 — 268 i — 1 281 — 280 279 — 278 — 277 276 — 275 — 288 — 287 — 286 ; 285 — 284 — 283 282 — \ I 295 — 294 — 293 292 — 291 — 290 289 — — 302 301 — 300 — 299 298 — 297 — 296 — 309 308 — 307 — 306 305 — 304 — 303 316 _ 315 314 ~~ | 313 ~~ 312 311 ~ 310 I t- 323 — 322 321 — 320 — 319 318 — 317 330 329 ~~ 328 327 ~~ 326 _ 325 324 338 337 — 336 — 335 334 — 333 — 332 331 345 344 — 343 — 342 — 341 340 i — 339 I — 352 — 351 350 — 349 — 348 347 — 346 — 359 — 358 357 — 356 — 355 — 354 353 — 366 — 365 — 364 363 — 362 — 361 360 — O,. Waarnemingen. 23 SCHEMA B. GETIJ K„ 3 maal daagschj Waarnemingen. T , . Plaats der getallen met het overeenkomst^ rangnummermt den waarnemingstaat._ 0 I 1 I 2 [ 3 I 4 I 5 ! 6 i 7 i 8 I 9 ! '° I " ^ !> | 15 J 16 j 17 -i 18 ( 19 | 20' I' ,21 22 22 9" vooR' Middag. 40 55 70 85 101 116 131 146 161 177 192 207 222 237 253 268 2g3 2g8 3,4 329 344 ] g 24 t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t;m |/m t/m ,/m ,/m |/m ( 54 69 84 |J00[ 115 120 145 160 |j76j 191 206 221 226 \2V\ 267 282 297 |313"| 328 3,3 358 8 23 f39 j 359 t/m 366 2u na- Middag. , 329 344 1 9 24 39 55 70 8o 100 116 131 i46 161 176 192 207 222 237 253 268 283 298 313 t/m 1/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m ,;m t/m t/m t/m ,/m ,/m ,/m (/m 343 358 5 23 38 | 54 [ 69 84 99 |j_15_| 130 145 m r^yj 2Q5 2J, 236 252 26? 282 2£|7 . 359 ; — t/m 366 . 6u na Middag. i 268 283 298 313 328 344 I 9 24 39 54 70 85 ]]5 ,3, ^ ^ ^ ^ t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m _t/m t/m t/m t/m ,/m t/m l/m ,/m ,/m m „ 282 297 312 327 |343_| 358 _8, 23 38 53 |_ö£j 84 99 ,,4 |W| u5 ,60 m 19Q ,^-j ^ ' 359 1 1 1 1 t/m 366 iq SCHEMA GETIJ 3 maal daagsche Plaats der getallen met het overeenkomstig • — 1 1 p j 1 | ! 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 0 1 2 3 4 I 5 6 7 8 9 10 11 = | __! I I L Ji __ — _ _ .- - - middag. 9u VOOR- 131 116 101 85 70 55 40 24 9 1 344 329 314 298 283 268 253 237 222 207 192 177 161 146 t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m 145 13Q 115 j"ïoo~| 84 69 54 \~W\ 23 8 358 343 328 |3Ï3] 297 282 267 1252 ; 236 221 206 191 |j76_| 160 t/m 366 Middag. 2u na' j 1 207 192 176 161 146 131 116 100 85 70 55 39 24 9 1 344 329 313 298 283 268 253 237 222 t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m 22l 206 191 175 160 145 130 ITÊT 99 84 69 |~54" 38 23 8 358 343 |328j 312 297 I 282 267 |_252_| 236 359 | 1 t/m | | 366 ! I ' I ! Middag. 6U NA' 268 252 237 222 207 191 176 161 146 131 115 100 85 70 54 39 24 9 1 344 328 313 298 283 ^ t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/m t/rn 282 |~267*| 251 236 221 206 190 175 160 145 IW 114 99 84 | 69 j 53 38 23 8 358 | 343 j 327 312 297 359 t/m 366 0 12 3 4l5je|7 8 9 10 11 B. K Waarnemingen. Rangnummer uit den waarnemingstaat. SCHEMATA C. voor de rechthoekige componenten a en b (ter berekening van de [iniaire coëfficiënt A en den hoek C) der harmonische formule. Reeks van 4 waarnemingen: i a, = (O — 2) 0.500. \ b, = (l — 3) 0.500. \ a2<=(0 + 2—1 — 3) 0.250. 11 j b2 Reeks van 6 waarnemingen: J a, = (0 —3) 0.333 + (1 + 5 — 2 — 4) 0.167. j b, = (l +2 —4 —5) 0.289. { a2 = (O + 3) 0.333 —(1+4 + 2 + 5) 0.167. ( b2 = (l +4 —2 — 5) 0.289. ... \ a3 = (0 + 2 + 4— 1 — 3 — 5) 0.167. / b, Reeks van 8 waarnemingen: | a, = (O — 4) 0.250 + (l +7 — 3 — 5) 0.177. I b, = (2 — 6) 0.250 + 0 +3 — 5 — 7) 0.177. | a2 = (O + 4 — 2 — 6) 0.250. / b2 = (l +5 — 3 — 7) 0.250. i a3 = (O — 4) 0.250 + (3 + 5 — 1 — 7) 0.177. ( b3 = (6 — 2) 0.250 + 0 +3 — 5 — 7) 0.177. \ a4 = (0 + 2 + 4 + 6—1—3 —5 —7) 0.125. ( b4 Reeks van 12 waarnemingen: \ a, = (0 —6) 0.167 + (1 + 11 —5 — 7) 0.144 + (2 + 10 — 4 — 8) 0.083. ) b, = (3 — 9) 0.167 + (1 +5 — 7 — 11) 0.083 + (2 + 4 — 8 — 10) 0.144. \ a2 = (O + 6 — 3 — 9) 0.167 + (1 + 5 + 7 + 11 —2 — 4 — 8— 10) 0.083. j b2 = (l+2 + 7 + 8 —4 —5 —10—11) 0.144. \ a3 = (0 + 4 + 8 —2 —6—10) 0.167. | b3 = (l + 5 + 9 — 3 — 7 — 11) 0.167.- \ a4 = (0 + 3 + 6 + 9) 0.167 —(1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8+ 10 + 11) 0.083. IV \ b4 = (l + 4 + 7 + 10 — 2 — 5 — 8 — 11) 0.144. Reeks van 16 waarnemingen: / ai = (o — 8) 0.125 + (14-15 — 7 — 9) 0.116 + (2 + 14 - 6 - 10) 0.088 + (3 \ + 13 _ 5 _ li) 0.048. I i b[ = (4 _ 12) 0.125 + (1 + 7 —9— 15) 0.048 + (2 + 6 — 10 — 14)0.088 + ( ' (3+5—11 — 13) 0.116. la = (O + 8 — 4 — 12) 0.125 + (1 + 7+ 9+15 — 3 — 5—11 — 13)0.088. II j b2 = (1 +3 + 9 + 11 -5-7- 13- 15)0.088+(2 + 10-6- 14)0.125. / a3 = (o — 8)0.125 + (1 + 15 — 7 — 9) 0.048+ (5 + 11 — 3 — 13) 0.116+ (6 + III i b3 = (12 — 4) 0.125+ (1 +7 — 9 — 15)0.116 +(2+ 6 10 14)0.088+ (11 + ( 3 13 — 3 — 5) 0.048. a, = (0 + 4 + 8 + 12 — 2 — 6 — 10— 14)0.125. IV / b4 = (1+5 + 9 + 13 — 3 — 7 — 11 — 15) 0.125. Reeks van 24 waarnemingen: I a (o — 12) 0.083 + (1 + 23 — 11 — 13)0.081 +(2 + 22 — 10— 14) 0.072 l +(3 + 21 — 9 — 15) 0.059+ (4+ 20 —8— 16) 0.042 + (5 + 19 — 7 — I \ b = (6.L 18) 0.083 + (1 + 11 — 13 — 23) 0.022+ (2 + 10— 14 — 22)0.042 + I (3 + 9 _ 15 _ 21) 0.059 + (4 + 8 — 16 — 20) 0.072 + (5 +7 17 \ 19)0.081. I a, =" (0+ 12 — 6 — 18) 0.083 +(1 + 11 + 13 + 23 — 5 — 7 — 17 — 19)0.072 + 1 2 (2+ 10 + 14 + 22 — 4 — 8 — 16 — 20)0.042. II b =(3 + 15-9-21) 0.083 + (1+5 + 13 + 17-7-11-19- 23) 0.042 ( 2 +(2 + 4+ 14+16 — 8— 10 — 20 — 22)0.072. / a = (0 + 8 + 16 - 4 - 12 - 20) 0.083 + (1 + 7 + 9 + 15+17 + 23 - 3 — 3 5 _ ii _ 13 - 19 - 21)0.059. III ) b3 = (2 + 10+ 18 - 6 - 14 - 22) 0.083+ (1 +3+ 9+11 +17 +19-5- ( 3 7 _ 13 _ 15 — 21 — 23) 0.059. / a - (0 + 6 + 12+ 18 - 3 - 9 - 15 - 21)0.083 + (l+5 + 7 + ll + 13 + ~ 17 + 19 + 23 — 2 — 4 — 8 — 10 — 14 — 16 — 20 22) 0.042. IV u ,, .o X7-URJ-13 +14+19 + 20-4-5-10—11-16-17 — U4 = v1 1 1 w 1 * ^ 22 — 23) 0.072. Reeks van 32 waarnemingen: I a, = (O— 16) 00.63+ (1 +31 — 15— 17)0.061 +(2 + 30— 14 — 18)0.058 + 1 (3 + 29—13 — 19)0.052+(4 + 28— 12 — 20) 0.044 + (5 + 27 — 11 — \ 21) 0.035+ (6+ 26— 10 — 22) 0.024 + (7 + 25 — 9 — 23) 0.012. I b, = (8 — 24) 0.063 + (1 + 15 — 17 — 31) 0.012 + (2 + 14 — 18 — 30) I 0.024 + (3 +13 — 19 — 29) 0.035 + (4 + 12 — 20 — 28) 0.044 + (5 + f 11 — 21 — 27) 0.052 + (6 + 10 — 22 — 26) 0.058 + (7 + 9 — 23 — I 25) 0.061. / a2 = (O + 16 — 8 — 24) 0.063 + (1 + 15 + 17 + 31 — 7 — 9 — 23 — 25) ( 0.058 + (2 + 14 + 18 +30 — 6 —10 — 22 — 26) 0.044 + (3 + 13 + J 19 + 29 — 5 — 11 — 21 — 27) 0.024. j b2 = (4 + 20 — 12 — 28) 0.063 + (1 + 7 + 17 + 23 — 9 — 15 — 25 — 31) / 0.024 + (2 + 6 + 18 + 22 — 10 — 14 — 26 — 30) 0.044 + (3 + 5 + 19 + 1, 21 — 11 — 13 — 27 — 29) 0.058. / a3 = (O — 16) 0.063 + (1 +31 — 15 — 17) 0.052 + (2+ 30 — 14 — 18)0.024 + 1 (9 + 23 — 7 — 25) 0.035 + (10 + 22 — 6 — 26) 0.058 + (11 +21 — 5 — Uj ' 27) 0.061 + (12 + 20 —4 —28) 0.044+ (13+ 19 —3 —29)0.012. i b3 =- (24 — 8)0.063 +(1 + 15— 17 — 31) 0.035 + (2 + 14 — 18 — 30)0.058 + / (3 +13— 19 — 29)0.061 + (4 + 12 — 20 — 28) 0.044 + (5 + 11 — 21 — 1 27) 0.012 + (22 + 26 — 6 — 10) 0.024 + (23 + 25 — 7 — 9) 0.052. ( a4 = (O + 8 + 16 + 24 — 4— 12 — 20 — 28) 0.063+ (1 + 7 + 9 + 15+17 + Iy ) 23 + 25 + 31 —3 — 5— 11 — 13— 19 — 21 —27 — 29)0.044. i b4 = (2 + 10 + 18 + 26 —6 — 14 — 22 — 30) 0.063+ (1 + 3 + 9+11 + 17 + ( 19 + 25 + 27 — 5 — 7 — 13—15 — 21 —23 — 29 — 31) 0.044. Reeks van 36 waarnemingen. Ia, = (O — 12)0.056 + (1 +35 — 17 — 19) 0.055 + (2 + 34 — 16 — 20)0.052 + (3 +33 — 15 —21) 0.048+ (4+ 32— 14 — 22) 0.043 + (5 + 31 — 13 — 23) 0.036 + (6 + 30 — 12 - 24) 0.028 + (7 + 29 — 11 — 25) 0.019 + (8 + 28—10 — 26) 0.010. ' j b, = (9 — 27) 0.056 + (1 + 17— 19 — 35) 0.010 + (2 + 16 — 20 — 34)0.019 + I (3 + 15 — 21 — 33) 0.028+ (4+ 14 —22 —32) 0.036+ (5 +13— 23 — 31) 0.043 + (6 + 12 — 24 — 30) 0.048 + (7 + 11 — 25 — 29) 0.052 + (8 + | 10 — 26 — 28)0.055. I a2 = (O + 18 — 9 — 27) 0.056 + (1 + 17+19+35 — 8—10 — 26 — 28) 0.052 + (2 + 16 + 20 + 34 — 7 — 11 — 25 — 29) 0.043 + (3 + 15 + 21 + \ 33 — 6 — 12 —24 — 30) 0.028 + (4 + 14 + 22 + 32 — 5 — 13 — 23 — II , 31)0.010. i b2 = (1 +8 + 19 + 26— 10— 17 — 28 — 35) 0.019 + (2 + 7 + 20 + 25 — 11 16 — 29 — 34) 0.036 +(3+ 6+ 21 +24— 12— 15 — 30 — 33)0.048 + l 4 + 5 + 22 + 23 — 13— 14 — 31—32)0.055. I g3 _ (0+12 + 24 — 6— 18 — 30) 0.056 + (1 + 11 + 13 + 23 + 25 + 35 — 5 — i 7 _ 17 — 19 — 29 — 31) 0.048 + (2 + 10+ 14 + 22 + 26+34 — 4 — 8 — 1 16 — 20 — 28 — 32)0.028. III \ b3 = (3 + 15 +27 — 9 — 21 — 33) 0.056 + (1 + 5 + 13 + 17 +25 + 29 — 7 — I H — 19 —23 —31 — 35) 0.028+ (2+ 4+ 14 + 16 + 26 + 28—8 — 10 — ' 20 — 22 — 32 — 34) 0.048. ' a4 = (o + 9 + 18 + 27) 0.056 + (1 +8 + 10+17 + 19 + 26 + 28 + 35)0.043 + i (2 + 7 + 11 + 16 + 20 + 25 + 29 + 34)0.010 —(3 + 6+12 + 15 + 21+24 + ] 30 + 33) 0.028 — (4 + 5 + 13 + 14 + 22 + 23 + 31 + 32) 0.052. IV ^ = + 10 + 19 + 28 — 8 — 17 — 26 — 35) 0.036 + (2 + 11 + 20 + 29 7 / 16 — 25 —34) 0.055+ (3+ 12+ 21 +30 — 6— 15 — 24 — 33)0.048 + \ (4+13 + 22 + 31 —5 — 14 — 23 — 32)0.019. De termen der reeksen worden genummerd, beginnende met 0, en dan zoodanig ingeschreven, dat hun rangnummer overeenkomt met de nummers in de schemata. a0 is gelijk aan het arithmetisch gemiddelde van alle termen der reeks. Tabellen voor de getijvoorspelling. TABEL 1. Tijd van doorgang der fictieve sterren door den meridiaan van Greenwich op 1 Januari middelharen middag Greenwich=tijd. Jaar. S, j M2 en MS N2 K2 K, O, P, M4 en ft. 1890 000" 247° 3° 175° 177° 66° 191° 134° 1891 000 146 350 174 177 326 191 292 1892 000 45 338 170 175 227 191 89 1893 000 328 3 164 172 154 191 295 1894 000 226 350 158 169 56 191 92 1895 000 125 337 155 167 318 191 250 1896 000 23 325 150 165 220 191 47 1897 000 306 349 144 162 147 191 253 1898 000 205 337 141 161 48 191 51 1899 000 105 325 140 160 308 191 209 1900 000 4 313 141 161 207 191 8 1901 000 263 301 145 162 105 190 167 1902 000 163 | 290 150 165 2 190 327 1903 000 63 279 157 168 256 190 126 1904 000 323 267 164 172 151 190 286 1905 000 247 293 168 174 71 ! 190 135 1906 000 147 282 173 177 327 190 295 1907 000 47 270 177 179 224 190 94 1908 000 306 258 178 179 123 190 253 1909 000 230 284 176 178 49 191 100 1910 000 129 271 173 176 310 190 258 1911 000 28 259 170 175 211 190 55 1912 000 286 246 165 173 113 190 212 1913 000 209 271 158 169 40 191 58 1914 000 108 258 153 167 302 190 215 1915 000 6 246 149 165 204 190 13 1916 000 265 233 146 163 105 190 170 1917 000 189 258 142 161 31 191 17 1918 000 88 246 142 161 291 190 176 1919 000 347 234 144 162 190 190 334 1920 000 247 223 148 163 87 190 134 1921 000 171 249 151 165 8 191 342 1922 000 71 237 159 170 263 190 142 1923 000 331 226 164 172 157 190 302 1924 000 231 215 171 176 52 190 82 De vetgedrukte jaarcijfers duiden schrikkeljaren aan. TABEL II. Correctie voor lengteverschil. Uitgedrukt in graden. Lengte. M2 N2 O) K, P, K2 0°— 10° 0°.34 0°.52 0U.35 0°.01 0Ü.01 0°.03 10 — 20 1.02 1.56 1.06 0.04 0.04 0.08 20 — 30 1.69 2.60 1.76 0.07 0.07 0.14 30 — 40 2.37 3.64 2.47 0.10 0.10 0.19 40 — 50 3.05 4.68 3.17 0.12 0.12 0.25 50 — 60 3.73 5.72 3.88 0.15 0.15 0.30 60 — 70 4.40 6.76 4.58 0.18 0.18 0.36 70 — 80 5.08 7.80 5.28 0.21 0.21 0.41 80 — 90 5.76 8.84 5.99 0.23 0.23 0.47 90 —100 6.43 9.88 6.69 0.26 0.26 0.52 100 — 110 7.11 10.92 7.40 0.29 0.29 0.58 110 — 120 7.79 11.96 8.10 0.32 0.32 0.63 120 — 130 8.47 13.00 8.81 0.34 0.34 0.69 130 — 140 9.14 14.04 9.51 0.37 0.37 0.74 140 — 150 9.82 15.08 10.22 0.40 0.40 0.79 150 — 160 10.50 16.12 10.92 0.42 0.42 0.85 160 — 170 11.18 17.16 11.63 0.45 0.45 0.90 170 — 180 11.85 18.20 12.33 0.48 0.48 0.96 O— O— O— 0+ O— 0 + w+ w+ w+ w— w+ w— TABEL Ma. Getij S2. s = 0° = phaseverschil per etmaal. IN GRADEN. Jan. | Febr. Maart. April. Mei. | Juni. Juli. Aug. Sept. : Oct. : Nov. Dec. 1— — — — — 1 — — — — — — 2 — — — — — — — i — — — — — 3 — — — — — — — — — — — — 5 — — — — ZZZZZ — 5 — — — — — i — i 6 — — — — — — 8 — — — — — — — — — — — ; — 9 — — — — — — — — — — — ~ io — — — — — — — — — — — — 11— — — — — — — — — — — — 12 — — — — — — — — — — — ~ 13 — — — — — — — — — — — — 14 — — — — — — — — — — — ~ 15 — 16 — — — — — — — — — — — — 17 — — — — — — — — — — — ~ 18 — — — — — — — — — — — ~ 19 - - -- -- - 20 — — — — — — — — — — — _ 22 — ! — — — — — — — — — — — 23 - -- -- -- -- -- - 24 — — — — — — — — — — — _ 25 - 26- - - - - - i - - ~ _ _ _ 27— — — — — i — — — — — — — 28 - - - - 29 — — — — — — — — — — — ~ 30 — — — — — — — — — — — — 31— — — — — — |— — — — — — TABF.L lilb. Getij S2. n = 30° hoeksnelheid per uur. IN UREN. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 1 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 2 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1.0 3 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.3 1.3 4 1.3 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.6 1.6 1.6 5 1.7 1.7 1.7 1.8 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 2.0 6 2.0 2.0 2.1 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 7 2.3 2.4 2.4 2.4 2 5 2.5 2.5 2.6 2.6 2.6 8 2.7 2.7 2.7 2.8 28 2.8 2.9 2.9 2.9 3.0 9 3.0 3.0 3.1 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 3.3 10 3.3 3.4 3.4 3.4 3.5 3.5 3.5 3.6 3.6 3.6 11 3.7 3.7 3.7 3.8 3.8 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0 12 4.0 4.0 4.1 4.1 4.1 4.2 4.2 4.2 4.3 4.3 13 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 14 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 , 4.9 5.0 15 5.0 5.0 5.1 5.1 5.1 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 16 5.3 5.4 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.6 5.6 5.6 17 5.7 5.7 5.7 5.8 5.8 5.8 5.9 5.9 5.9 6.0 18 6.0 6.0 6.1 6.1 6.1 6.2 6.2 6.2 6.3 6.3 19 6.3 6.4 6.4 6.4 6 5 6.5 6.5 6.6 6.6 6.6 20 6.7 6.7 6.7 6.8 6.8 6.8 6.9 6.9 6.9 7.0 21 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.2 7.3 7.3 22 7.3 1 7.4 7.4 7.4 7.5 7.5 7.5 7.6 7.6 7.6 23 7.7 ! 7.7 7.7 7.8 7.8 7.8 7.9 7.9 7.9 8.0 24 8.0 8.0 8.1 8.1 8.1 8.2 8.2 8.2 8.3 8.3 . 25 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.6 8.6 26 8.7 8.7 8.7 8.8 8.8 8.8 8.9 8.9 8.9 9.0 27 9.0 9.0 9.1 9.1 9.1 9.2 9.2 9.2 9.3 9.3 28 9.3 9.4 9.4 9.4 9.5 9.5 9.5 9.6 9.6 9.6 29 9.7 9.7 9.7 9.8 9.8 9.8 9.9 9.9 9.9 10.0 30 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 31 10.3 10.4 10.4 10.4 10.5 10.5 10.5 10.6 10.6 10.6 32 10.7 10.7 10.7 10.8 10.8 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 33 11.0 11.0 11.1 11.1 11.1 11.2 11.2 11.2 11.3 11.3 34 11.3 11.4 11.4 11.4 11.5 11.5 11.5 11.6 11.6 11.6 35 11.7 11.7 11.7 11.8 11.8 11.8 11.9 11.9 11.9 12.0 TABEL Ula. üetij M2. s = —24°.3814992 phaseverschil per etmaal. vertraging „ „ 0.84120 uren. IN GRADEN. Jan. Febr. Maart. April. Mei. Juni. Juli. Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. ■ i i i <■"[ n ~~~ 1 0" 36°! 359" 34° 46° 82" 93° 129° 165° 176° 212° 223° 2 24 60 23 59 70 106 117 153 189 201 236 248 3 49 85 47 83 95 130 142 178 213 225 261 272 4 73 109 72 107 119 155 166 202 238 249 285 297 5 98 133 96 132 143 179 191 224 262 274 310 321 6 122 158 120 156 168 204 215 249 287 298 334 345 7 146 182 145 181 192 228 239 273 311 322 358 10 8 171 206 169 205 216 252 264 298 335 347 23 34 9 195 231 194 229 241 277 288 324 0 11 47 58 10 219 255 218 254 265 301 312 348 24 36 71 83 11 244 280 242 278 290 325 337 13 49 60 96 j 107 12 268 304 : 267 303 314 350 1 37 73 84 120 132 13 293 328 291 327 338 14 26 61 97 109 145 1 156 14 317 353 [ 315 351 3 39 50 86 122 133 169 180 15 341 17 | 340; 16 27 63 74 110 146 157 193 205 16 6 42 4 40 52 87 99 135 170 182 218 229 17 30 66 29 64 76 112 123 159 195 206 242 254 18 54 90 53 89 100 136 148 183 219 231 266 278 19 79 115! 77 113 125 160 172 208 244 | 255 291 302 20 103 139 102 138 149 185 196 232 268 279 315 327 21 128 163 126 162 173 209 221 257 292 304 340 351 22 152 188 151 186 198 234 245 281 317 328 4 15 23 176 212 175 211 222 258 269 305 341 353 28 40 24 201 237 199 235 247 282 294 330 5 17 53 64 25 225 261 224 259 271 307 318 354 30 41 77 89 26 250 285 248 284 295 331 343 18 54 66 102 113 27 274 310 272 308 320 356 7 43 79 90 126 137 28 298 334 297 333 344 20 31 67 103 114 150 162 29 323 321 I 357 8 44 56 92 127 139 175 186 30 347 346 21 33 69 80 116 152 163 199 210 31 11 10: 57 104 140 188 235 N.B. In schrikkeljaren moet elke datum na 28 Februari met één vermeerderd worden: b. v. voor 31 December neme men 32 December. TABEL lllb. Getij M2. n = 28°:9841042 hoeksnelheid per uur. IN UREN. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 00 0.0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 1 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 2 07 0.7 0 8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 ' 3 1.0 1.1 1.1 1.1 1-2 1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.6 1.6 1.6 1.7 1.7 5 1.7 1.8 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 2.0 2.0 2.0 6 2.1 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 , 2.3 2.3 2.3 2.4 7 2.4 2.4 2.5 2.5 2.6 2.6 2.6 2.7 2.7 2.7 8 2.8 2.8 2.8 2.9 2.9 2.9 I 3.0 3.0 3.0 3.1 9 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 3.3 3.3 3.4 3.4 10 3.4 3.5 3.5 3.6 3.6 3.6 3.7 3.7 3.7 3.8 11 3.8 3.8 3.9 3.9' 3.9 4.0 4.0 4.0 4.1 4.1 12 4.1 4.2 4.2 4.2 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 13 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 14 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.0 5.1 5.1 5.1 15 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 5.3 5.4 5.4 5.4 5.5 16 5.5 5.6 5.6 5.6 5.7 5.7 5.7 5 8 5.8 5.8 17 5.9 5.9 5.9 6.0 6.0 6.0 6.1 6.1 6.1 6.2 18 6.2 6.2 6.3 6.3 6.3 6.4 6.4 6.4 6.5 6.5 19 6.6 6.6 6.6 6.7 6.7 6.7 6.8 6.8 6.8 6.9 20 6.9 6.9 7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 21 7.2 7.3 7.3 7.3 : 7.4 7.4 7.4 7.5 7.5 7.6 22 7.6 7.6 7.7 7.7 7.7 7.8 7.8 7.8 7.9 7.9 23 7.9 8.0 8.0 8.0 8.1 8.1 8.1 8.2 8.2 8.2 24 8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.6 8.6 25 8.6 8.7 8.7 8.7 8.8 8.8 8.8 8.9 8.9 8.9 26 9.0 9.0 9.0 9.1 9.1 9.1 9.2 9.2 9.2 9.3 27 9.3 9.3 9.4 9.4 9.4 9.5 9.5 9.6 9.6 9.6 28 9.7 9.7 9.7 9.8 9.8 9.8 9.9 9.9 9.9 10.0 29 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 30 10.3 10.4 10.4 10.4 10.5 10.5 10.6 10.6 10.6 10.7 31 10.7 10.7 10.8 10.8 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 11.0 32 11.0 11.1 11.1 11.1 11.2 11.2 11.2 11.3 11.3 113 33 11.4 11.4 11.4 11.5 11.5 11.6 11.6 11.6 11.7 11.7 34 11.7 11.8 11.8 11.8 11.9 11.9 11.9 12.0 12"0 12.0 35 12.1 12.1 12.1 12.2 12.2 12.2 12.3 12.3 12.3 12.4 TABEL llla. Getij N2. s = _370.4464896 = phaseverschil per etmaal. vertraging „ ,, 1.31670 uren. IN GRADEN. Jan. Feb. Maart. April. Mei. Juni. Juli. Aug. : Sept Oct. Nov. Dec. I L . 1 0" 81° 49° 130° 174° 254° 298° 19° 99" 143° 224" 267° 2 37 118 87 168 211 292 335 56 137 180 261 305 3 75 : 156 124 205 248 329 13 94 174 218 299 342 4 112 193 162 243 286 7 50 131 212 255 336 19 5 150 231 199 280 323 44 j 88 168 249 293 14 57 6 187 268 237 317 1 82 125 206 287 330 51 94 7 225 306 274 355 38 119 162 j 243 324 8 88 32 8 262 343 311 32 76 157 200 281 2 45 126 169 9 300 20 349 70 113 194 237 318 39 82 163 207 10 337 58 26 107 , 151 231 j 275 356 77 120 201 244 11 14 95 64 145 188 269 312 33 114 157 238 282 12 52 133 101 182 i 225 306 350 71 151 195 276 319 13 89 170 139 220 | 263 344 27 108 189 232 313 3o6 i A 197 208 176 257 300 21 65 14o 226 270 351 34 15 164 245 214 294 338 59 102 183 264 307 28 71 ip; 9H9 951 332 i 15 96 140 220 301 345 65 109 7 239 320 288 9 53 134 177 258 339 22 103 146 R 277 357 326 47 90 171 214 295 16 59 140 184 9 3U 35 3 84 128 208 252 333 54 97 ; 178 221 20 351 72 41 122 | 165 246 289 10 91 134 215 -o9 21 29 110 78 159 203 283 327 48 128 172 253 294 22 66 147 116' 197 240 321 4 85 166 209 290 334 01 mi 1 ^ 234 277 358 42 122 203 -47 o2o S 'ut 222 191 271 315 36 79 160 241 284 5 48 25 179 260 228 309 352 73 117 197 278 322 42 86 9fi 216 297 266 346 30 111 254 235 316 359 80 123 fl 954 334 303 24 67 148 191 272 353 37 117 161 11 of £ 340 61 105 185 229 310 31 74 155 198 29 329 Is 99 142 223 266 347 68 111 192 236 » 6 i 55 136 180 260 304 25 105 149 230 273 31 43 93 217 341 62 186 ÓU N.B. In schrikkeljaren moet elke datum na 28 Februari met één vermeerderd worden: b. v. voor 30 November neme men 1 December. TABEL Illb. Getij N2. n = 28°.4397296 = hoeksnelheid per uur. IN UREN. H i ' ' I " O 12 3 4 5 6 7 8 9 0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 1 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 2 07 0.7 0.8 0.8 08 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 3 1.0 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.3 1.3 1.4 4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.6 1.6 1.6 1.7 1.7 ' i 5 1.7 1.8 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 2.0 2.0 2.0 6 2.1 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 7 2.4 2.5 2.5 2.5 2.C 2.6 2,6 2.7 27 2.7 8 2.8 2.8 2 8 2.9 2.S 3.0 3.0 3.0 3.1 3.1 9 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 3.3 3.4 3.4 3.4 3.5 10 3.5 3.5 3.6 3.6 3.6 3.7 3.7 3.7 38 3.8 11 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0 4.0 4.0 4.1 4.1 4.1 12 4.2 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 13 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 14 4.9 4.9 5.0 5.0 5.0 5.1 5.1 5.1 5.2 5.2 15 5.2 5.3 5.3 5.4 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.6 16 5.6 5"6 5.7 5.7 5.7 5.8 5.8 5.8 5.9 5.9 17 5.9 6.0 6.0 6.0 6.1 6.1 6.1 6.2 6.2 6.2 18 6.3 6.3 6.4 6.4 6.4 6.5 6.5 6.5 6.6 6.6 19 6.6 6.7 6.7 6.7 6.8 I 6.8 6.8 6.9 6.9 7.0 20 7.0 7.0 7"1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.2 i 7.3 7.3 21 7.4 7.4 7.4 7.5 7.5 7.5 7.6 7.6 7.6 7.7 22 7.7 7.7 7.8 7.8 7.8 -7.9 7.9 7.9 8.0 8.0 23 8.0 8.1 8.1 8.1 8.2 8.2 8.2 8.3 8.3 8.4 24 8.4 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.6 8.6 8.7 8.7 25 8.7 8.8 8.8 8.8 8.9 8.9 9.0 9.0 9.0 9.1 26 9.1 9.1 9.2 9.2 9.2 9.3 9.3 9.4 9.4 9.4 27 9.5 9.5 9.5 9.6 9.6 9.6 9.7 9.7 9.7 9.8 28 9.8 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 29 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4 10.5 10.5 30 10.5 10.6 10.6 10.6 j 10.7 10.7 10.7 10.8 10.8 10.8 31 10.9 109 10.9 11.0 11.0 11.0 11.1 11.1 11.1 11.2 32 11.2 11.2 11.3 11.3 11.4 11.4 11.4 11.5 11"5 11.5 33 11.6 11.6 11.6 11.7 11.7 11.7 11.8 11.8 11.8 11.9 24 11.9 12.0 12.0 12.0 12.1 12.1 12.1 12.2 12.2 12.2 35 12.3 12.3 12.4 12.4 12.4 12.5 12.5 12.5 12.6 | 12.6 TABEL lila. Getij K2. s_ |o.9712928 = phaseverschil per etmaal. versnelling „ „ 0.06rs53 uren. IN GRADEN. : jan. Febr. Maart.! April. Mei- 1 Juni. j Juli. Aug. j Sept. j Oct. Nov. Dec. , 360"! 299° 244° 183" 123" 6? 3" 302" 241' 182»: ,21" 62" o oc;o 0Q7 949 181 121 60 1 300 239 löU i)J 3 356 295 H9 120 58 359 298 237 178 117 58 a ^a 9Q1 238 177 118 56 357 296 235 176 115 56 5 352 291 236 175 116 54 355 294 233 174 113 54 r 989 234 173 114 52 353 292 231 172 111 52 7 U8 287 232 71 2 51 351 290 229 170 109 50 8 Ufi 285 230 69 110 49 349 288 227 168 107 48 Q Xaa 283 228 • 167 108 47 347 286 225 | 166 105 46 10 aë 28? 226 les 106 45 345 284 223 164 103 44 11 340 279 224 163 104 43 343' 282 221 | 162 101 42 10 ooo o77 999 ifil 102 41 342 2oU iou 3 336 275 220 159 100 39 340 278 217 158 97 38 a Ha 973 218 57 98 37 338 276 215 156 95 36 14 334 2/3 ztö ^ „ 1P-, qo 34 15 332 271 216 155 96 35 336 -74 H 328 267 212 1 51 92 31 332 271 209 !!o 89 30 | 22 !S S I S i? 205 U6 85 1 20 323 261 ! 206 145 86 25 326 265 204 144 83 24 91 ^91 259 204 143 84 23 324 263 202 142 81 -2 r> 319 257 202 141 82 21 322 261 200 140 79 20 9? 3 7 256 200 139 80 19 320 259 198 138 77 8 % 33!75 B4 m 137 78 17 318 257 196 136 7 # 25 313 252 196 135 76 15 316 255 194 ; 26 311 250 194 133 74 13 314 253, 192 133 71 12 28 307 246 190 'l29 70 9 310 249 188 129 68 8 on 88 127 68 7 308 247 186 127 66 6 % UI ! 187 I 125 66 5 306 245 j 184 125 64 4 31 301 185 64 304 243 I-M q N.B. In schrikkeljaren moet elke ditum na 28 Februari met één vermeerderd worden. TABEL IHb. Getij K2. n = 30°.0821372 = hoeksnelheid per uur. IN UREN. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 1 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 2 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1.0 3 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.3 1.3 4 1.3 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.6 1.6 1.6 5 1.7 1.7 1.7 1.8 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 2.0 6 2.0 2.0 2.1 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 7 2.3 2.4 2.4 2.4 2.5 2.5 2.5 2.6 2.6 2.6 8 2.7 2.7 2.7 2.8 2.8 2.8 2.9 2.9 2.9 3.0 9 3.0 3.0 3.1 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 3.3 10 3.3 3.4 3.4 3.4 3.5 3.5 3.5 3.6 3.6 3.6 11 3.7 3.7 3.7 3.8 3.8 3.8 3.9 3.9 3.9 4.0 12 4.0 4.0 4.1 4.1 4.1 4.2 4.2 4.2 4.3 4.3 13 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 14 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 15 5.0 5.0 5.1 5.1 5.1 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 16 5.3 5.4 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.6 5.6 5.6 17 5.7 5.7 5.7 5.8 5.8 5.8 5.9 5.9 5.9 6.0 18 6.0 6.0 6.1 6.1 6.1 6.2 6.2 6.2 6.3 6.3 19 6.3 6.4 6.4 6.4 6.5 6.5 6.5 6.6 6.6 6.6 20 6.7 6.7 6.7 6.8 6.8 6.8 6.9 6.9 6.9 7.0 21 7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.2 7.3 22 7.3 7.3 7.4 7.4 7.4 7.5 7.5 7.5 7.6 j 7.6 23 7.6 7.7 7.7 7.7 7.8 7.8 7.8 7.9 7.9 7.9 24 8.0 8.0 8.0 8.1 8.1 8.1 8.2 8.2 8.2 8.3 25 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 ' 8.5 8.6 8.6 26 8.6 8.7 8.7 8.7 8.8 8.8 8.8 8.9 8.9 8.9 27 9.0 9.0 9.0 9.1 9.1 9.1 9.2 9.2 9.2 9.3 28 9.3 . 9.3 9.4 9.4 9.4 9.5 9.5 9.5 9.6 9.6 29 9.6 9.7 9.7 9.7 9.8 9.8 9.8 9.9 9.9 9.9 30 10.0 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.3 31 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4 10.5 10.5 10.5 10.6 10.6 32 10.6 10.7 10.7 10.7 10.8 10.8 10.8 10.9 10.9 1 10.9 33 10.9 11.0 11.0 11.0 11.1 11.1 11.1 11.2 11.2 112 34 11.3 11.3 11.3 11.4 11.4 11.4 11.5 11.5 11.5 11.6 35 11.6 11.6 , 11.7 | 11.7 11.7 11.8 11.8 11.8 11.9 11.9 j Jan. Febr. Maart. April. Mei. Juni. Juli. Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. = , | I | I I | I 1 360° 329° 302° 271° 242" 211° 182° 151" 120° 91° 60° 31° 2 359 328 301 270 241 210 181 150 120 90 59 30 3 358 327 300 269 240 209 180 149 119 89 58 29 4 357 326 299 268 239 208 179 148 118 88 57 28 5 356 326 298 267 238 207 178 147 117 87 56 27 6 355 325 297 266 237 206 177 146 116 86 55 26 7 354 324 296 265 236 205 176 145 115 85 54 25 8 353 323 295 264 235 204 175 144 114 84 53 24 9 352 322 294 263 234 203 174 143 113 83 52 23 10 351 ! 321 293 262 233 202 173 142 112 82 51 22 11 350 320 292 261 232 201 172 141 111 81 51 21 12 349 319 291 260 231 200 171 140 110 80 50 20 13 348 318 290 259 230 199 170 139 109 79 49 19 14 347 317 289 258 229 198 169 138 108 78 48 18 15 346 316 288 257 228 | 197 168 137 107 77 47 17 16 345 315 287 257 227 196 167 136 106 76 46 16 17 344 314 286 256 226 195 166 135 105 75 45 15 18 343 313 285 255 225 194 165 134 104 74 44 4 19 342 312 284 254 224 193 164 133 103 73 43 3 20 341 311 283 253 223 192 163 132 102 72 42 12 21 340 310 282 252 222 191 162 131 101 71 41 11 22 339 309 281 251 221 190 161 130 100 70 40 10 23 338 308 280 250 220 189 160 129 99 69 39 9 24 337 307 279 249 219 188 159 128 98 68 38 8 25 336 306 278 248 218 188 158 127 97 67 37 7 26 335 305 277 247 217 187 157 126 96 66 36 6 27 334 304 276 246 216 186 156 125 95 65 35 5 28 333 303 275 245 215 185 155 124 94 64 34 4 29 332 274 244 214 184 154 123 93 63 33 3 30 331 273 243 213 183 153 122 92 62 32 2 31 330 272 212 152 121 61 J N.B. In schrikkeljaren moet elke datum na 28 Februari met één vermeerderd worden. TABEL lila. Getij K,. s = 0°.9856464 = phaseverschil per etmaal. versnelling „ „ 0.06553 uren. IN GRADEN. TABEL IHb. Getij K|. n = 15°.0410686 = hoeksnelheid per uur. IN UREN. 0123456789 0 0.0 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 1 0.7 0.7 0.8 0.9 0.9 1.0 1.1 1.1 1.2 1.3 2 1.3 1.4 1.5 1.5 1.6 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 3 2.0 2.1 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.5 2.5 2.6 4 2.7 2.7 2.8 2.9 2.9 3.0 3.1 3.1 3.2 3.3 5 3.3 3.4 3.5 3.5 3.6 3.7 3.7 3.8 3.9 3.9 6 4.0 4.1 4.1 4.2 4.3 4.3 4.4 4.5 4.5 4.6 7 4.7 4.7 4.8 4.9 4.9 5.0 5.1 5.1 5.2 5.3 8 5.3 5.4 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.8 5.9 5.9 9 6.0 6.1 6.1 6.2 6.3 6.3 6.4 6.5 6.5 6.6 10 6.7 6.7 6.8 6.9 6.9 7.0 7.1 7.1 7.2 7.3 11 7.3 7.4 7.5 7.5 7.6 7.7 7.7 7.8 7.9 7.9 12 8.0 8.1 8.1 8.2 8.3 8.3 8.4 8.5 8.5 8.6 13 8.7 8.7 8.8 8.9 8.9 9.0 9.1 9.1 9.2 9.3 14 9.3 9.4 9.5 9.5 9.6 9.7 9.7 9.8 9.9 9.9 15 10.0 10.1 10.1 10.2 10.3 10.3 10.4 10.5 10.5 10.6 16 10.7 10.7 10.8 10.9 1.09 11.0 11.1 11.1 11.2 11.3 17 11.3 11.4 11.5 11.5 11.6 11.7 11.7 11.8 11.9 11.9 18 12.0 12.1 12.1 12.2 12.3 12.3 12.4 12.5 12.5 12.6 19 12.7 12.7 12.8 12.9 12.9 13.0 13.0 13.1 13.1 13.2 20 13.3 13.3 13.4 13.5 13.5 13.6 13.7 13.7 13.8 13.9 21 13.9 14.0 14.1 14.1 14.2 14.3 14.3 14.4 14.5 14.5 22 14.6 14.7 14.7 14.8 14.9 14.9 15.0 15.1 15.1 15.2 23 15.3 15.3 15.4 15.5 15.5 15.6 15.7 15.7 15.8 15.9 24 15.9 16.0 16.1 16.1 16.2 16.3 16.3 16.4 16.5 16.5 25 16.6 16.7 16.7 16.8 16.9 16.9 17.0 17.1 17.1 17.2 26 17.3 17.3 17.4 17.5 17.5 17.6 17.7 17.7 17.8 17.9 27 17.9 18.0 18.1 18.1 18.2 18.3 18.3 18.4 18.5 18.5 28 18.6 18.7 18.7 18.8 18.9 18.9 19.0 19.1 19.1 19.2 29 19.3 19.3 19.4 19.5 19.5 19.6 19.7 19.7 19.8 19.9 30 19.9 20.0 20.1 20.1 20.2 20.3 20.3 20.4 20.5 20.5 31 20.6 20.7 20.7 20.8 20.9 20.9 21.0 21.1 21.1 21.2 32 21.3 21.3 21.4 21.5 21.5 21.6 21.7 21.7 21.8 21.9 33 21.9 22.0 22.1 22.1 22.2 22.3 22.3 22.4 22.5 22.5 34 22.6 22.7 22.7 22.8 22.9 22.9 23.0 23.1 23.1 23.2 35 23.3 23.3 23.4 23.5 23.5 23.6 23.7 23.7 23.8 23.9 TABEL lila. Getij O,. s = —25°.3671456 = verandering per etmaal. vertraging „ „ 1.81935 uren. IN GRADEN. Jan. Febr. Maart. April. Mei. Juni. Juli. Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. 1 0" 66° 57° 123° 164°) 230° 271° 338° 44° 85° 152° 193° 2 25 92 82 148 189 256 297 3 70 111 177 218 3 51 117 107 174 215 281 322 29 95 136 202 243 4 76 142, 133 199 240 307 348 55 120 161 228 269 5 101 168 158 225 266 332 13 79 146 187 253 294 6 127 193 183 250 291 357 38 105 171 212 278 319 7 152 219 209 275 316 23 64 130 196 237 304 345 8 178 244 234 301 342 48 89 155 222 263 329 10 9 203 269 260 326 7 73 114 181 247 288 355 36 10 228 295 285 351 32 99 140 206 273 314 20 61 11 254 320 310 17 58 124 165 232 298 339 45 86 12 279 345 336 42 83 149 190 .257 323 4 71 112 13 304 11 1 67 108 175 216 282 349 30 96 137 14 330 36 26 93 134 200 241 308 14 55 121 162 15 355 62 52 118 159 226 267 333 39 '80 147 188 16 21 87 77 144 185 251 292 358 65 106 172 213 17 46 112 103 169 210 276 317 24 90 131 197 239 18 71 138 128 194 235 302 343 49 115 156 223 264 19 97 163 153 220 261 327 8 74 141 182 248 289 20 122 i 188 179 245 286 352 33 100 166 207 274 315 21 147 214 204 270 311 18 59 125 192 233 299 340 22 173 239 229 296 337 43 84 151 217 258 324 5 * 23 198 264 j 255: 321 2 69 110 176 242 283 350 31 24 223 290 280 346 28 94 135 201 268 309 15 56 25 249 315 305 12 53 119 160 227 293 334 40 81 26 274 341 331 37 78 145 186 252 318 359 66 107 27 300 6 356 63 104 170 211 277 344 25 91 132 28 325 31 22 88 129 195 236 303 9 50 117 58 29 350 47 113 154 221 262 328 34 76 142 183 30 16 72 139 180 246 287 353 60 101 167 208 31 41 98 1 205 312 19 126 234 259 N.B. In schrikkeljaren moet elke datum na 28 Februari met één vermeerderd worden. rnmmmmmmmmmm TABEL IHb. Getij O,. n = 13°.9430356 = hoeksnelheid per uur. IN UREN. 0 1 2 3 4 5 6 j 7 8 9 0 0.0 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.6 1 0.7 0.8 0.9 0.9 1.0 1.1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 1.4 1.5 1.6 1.6 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.4 2.5 2.6 2.6 2.7 2.8 4 2.9 2.9 3.0 3.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.4 3.5 5 3.6 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9 4.0 4.1 4.1 4.2 6 4.3 4.4 4.4 4.5 4.6 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9 7 5.0 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.6 5.6 8 5.7 5.8 5.9 5.9 6.0 6.1 6.1 6.2 6.3 6.4 9 6.4 6.5 6.6 6.6 6.7 6.8 6.9 6.9 7.0 7.1 10 7.1 7.2 7.3 7.4 7.4 7.5 7.6 7.6 7.7 7.8 11 7.9 7.9 8.0 8.1 8.1 8.2 8.3 8.4 8.4 8.5 12 8.6 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 9.1 9.1 9.2 9.3 13 9.4 9.4 9.5 9.6 9.6 9.7 9.8 9.9 9.9 10.0 14 10.1 10.1 10.2 10.3 10.4 10.4 10.5 10.6 10.6 10.7 15 10.8 10.9 10.9 11.0 11.1 11.1 11.2 11.3 11.4 11.4 16 11.5 11.6 11.6 11.7 11.8 11.9 11.9 12.0 12.1 12.1 17 12.2 12.3 12.4 12.4 12.5 12.6 12.6 12.7 12.8 12.9 18 12.9 13.0 13.1 13.1 13.2 13.3 13.4 13.4 13.5 13.6 19 13.6 13.7 13.8 13.9 13.9 14.0 14.1 14.1 14.2 14.3 20 14.4 14.4 14.5 14.6 14.6 14.7 14.8 14.9 14.9 15.0 21 15.1 15.1 15.2 15.3 15.4 15.4 15.5 15.6 15.6 15.7 22 15.8 15.9 15.9 16.0 16.1 16.1 16.2 16.3 16.4 16.4 23 16.5 16.6 16.6 16.7 16.8 16.9 16.9 17.0 17.1 17.1 24 17.2 17.3 17.4 17.4 17.5 17.6 17.6 17.7 17.8 17.9 25 17.9 18.0 18.1 18.1 18.2 18.3 18.4 18.4 18.5 18.6 26 18.6 18.7 18.8 18.9 18.9 19.0 19.1 19.1 19.2 19.3 27 19.4 19.4 19.5 19.6 19.6 19.7 19.8 19.9 19.9 20.0 28 20.1 20.1 20.2 20.3 20.4 20.4 20.5 20.6 20.6 20.7 29 20.8 20.9 20.9 21.0 21.1 21.1 21.2 21.3 21.4 21.4 30 21.5 21.6 21.6 21.7 21.8 21.9 21.9 22.0 22.1 22.1 31 22.2 22.3 22.4 22.4 22.5 22.6 22.6 22.7 22.8 22.9 32 22.9 23.0 23.1 23.1 23.2 23.3 23.4 23.4 23.5 23.6 33 23.6 23.7 23.8 23.9 23.9 24.0 24.1* 24.1* 24.2* 24.3* 34 24.4* 24.4* 24.5* 24.6* 24.6* 24.7* 24.8* 24.9* 24.9* 25 0* 35 25.1* 25.1* 25.2* 25.3* 25.4* 25.4* 25.5* 25.6* 25.6* 25.7* (*) Beteekent, dat bij getallen grooter dan 24 op den datum in kwestie geen maximum van dit getij voorkomt. Men gebruike dan het hoogwateruur van den vorigen dag. IN GRADEN. Jan. j Feb. Maart. April. Mei. j Juni. J Juli. Aug. Sep. Oct. Nov. j Dec. 1 0° 31" 58° 89° 118° 149° 178° 209° 240° 269° 300°' 329° 2 i 32 59 90 119 150 179 210 240 270 301 330 \ 2 33 60 91 120 151 180 211 241 271 302 331 < \ S fil 92 21 152 181 212 242 272 303 332 5 4 at 62 93 122 153 ls2 213 243 273 304 333 fi 5 35 63 94 123 154 183 214 244 274 305 334 7 6 36 64 95 124 155 184 215 245 275 306 335 8 7 37 65 96 125 156 185 216 246 276 307 336 o 6 97 126 157 186 217 247 277 308 337 10 9 39 67 98 127 158 187 j 218 248 278 309 338 11 m 40 68 99 128 159 188 219 249 279 309 339 12 1 41 69 100 129 160 189 220 250 280 310 340 3 2 42 70 101 ! 130 161 190 221 | 251 281 3 1 341 H ]i % 71 ,n9 131 162 191 222 252 282 312 342 \t 14 fi 72 W3 132 163 192 223 253 j 283 3,3 343 IC it AC, i 73 I 103 133 164 193 224 254 284 314 344 5 r Aft 74 104 134 165 194 225 255 285 315 345 8 7 t li \ol 35 66 195 226 256 286 316 346 o 8 48 76 106 136 167 196 227 257 287 317 347 20 19 49 77 107 137 168 197 228 258 288 j 318 348 9i 90 sso 78 108 138 169 198 229 259 289 319 349 22 21 ! 51 79 109 139 170 199 230 260 290 320 350 AA 115 241 312 335 47 70 142 213 236 308 331 5 ooi 4 290 1 24 96 119 190 262 285 357 19 I S? £ 338 50 73 145 167 239 311 334 45 68 Q in 102 27 99 122 193 216 288 0 22 94 117 10 79 151 76 148 170 242 265 337 48 71 143 166 II 190 iqq 125 196 219 291 314 25 97 120 192 214 12 176 1 248 173 245 268 340 2 74 146 169 240 263 n 99^ 9Q7 992 294 317 28 51 123 19d 217 zoy olj 14 ^ 346 343 5 77 . 00 , 72 | 243 : 266 33 , 15 323 34 320 31 54 126 149 220 292 315 ik 11 qo ö sn 103 175 198 269 341 4 75 98 7 fif) 132 57 129 152 223 246 318 30 53 124 147 18 109 181 106 178 201 272 295 7 78 101 173 196 19 158 229 155 1 226 249 321 344 55 j 27 50 222 245 20 206 278 204 1 275 , 298 10 33 104 176 199 270 293 9i 9^ 327 252 324 347 58 81 153 225 248 319 342 V> S 16 301 13 36 107 130 202 273 296 8 31 ol w fi4 350 61 84 156 179 251 322 345 57 80 24 42 113 39 110 133 205 228 299 11 34 106 28 25 90 162 87 159 182 254 276 348 60 83 154 26 139 211 136 208 231 302 325 37 108 131 203 226 1 3 " E 1 "ii S ™! !* Si S sa li » « , ï ~ -s - .» '| | i I 1 I ' N.B. In schrikkeljaren moet elke datum na 28 Februari met één vermeerderd worden. TABEL Illb. Getij M4. n = 57°.9682084 = hoeksnelheid per uur. IN UREN. 01 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 3 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 4 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 5 0.9 0.9 0.9 0.9 0 9 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 6 1.0 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 7 1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.4 8 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 9 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.7 1.7 1.7 1.7 10 1.7 1.7 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.9 1.9 11 1.9 1.9 1.9 1.9 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 12 2.1 2.1 2.1 2:1 2.1 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 13 2.2 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.4 2.4 2.4 14 2.4 2.4 2.4 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.6 2.6 15 2.6 2.6 2.6 2.6 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 16 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.9 2.9 2.9 2.9 17 2.9 2.9 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.1 3.1 3.1 18 3.1 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.3 19 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 20 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.6 3.6 3.6 3.6 21 3.6 3.6 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 • 3.7 3.8 3.8 22 3.8 3.8 3.8 3.8 3.9 3.9 '3.9 3.9 3.9 4.0 23 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 24 4.1 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.3 4.3 4.3 25 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 26 4.5 4.5 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.6 4.6 4.6 27 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 28 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.0 29 5.0 5.0 5.0 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.2 30 5.2 5.2 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 31 5.3 5.4 5.4 5.4 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 32 5.5 5.5 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.7 5.7 33 5.7 5 7 5.7 5.7 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 34 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 35 6.0 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.2 6.2 6.2 TABEL IHa. Getij MS. 24°.3814992 = phaseverschil per etmaal. vertraging „ „ 0.4132 uren. IN GRADEN. Jan. Febr. Maart. April. Mei. Juni. Juli. ' . ■ ■ 1 0° 36 359 34 46 82 93 2 24 60 23 59 70 106 117 3 49 85 47 83 95 130 142 4 73 109 72 107 119 155 166 5 98 133 96 132 143 179 191 6 122 158 120 156 168 j 204 215 7 146 182 145 181 192 228 239 8 171 206 169 205 216 252 264 9 195 231 194 229 241 277 288 10 219 255 218 254 265 301 312 11 244 280 242 278 290 325 337 12 268 304 267 303 314 350 1 13 293 328 291 327 338 | 14 26 14 317 353 315 351 3 39 50 15 341 17 340 16 27 63 74 16 6 42 4 40 52 87 j 99 17 30 66 29 64 76 112: 123 18 54 90 53 89 100 136 148 19 79 115 77 113 125 1 160 172 20 103 139 102 138 149 185 196 21 128 163 126 162 173 209 221 22 152 188 151 186 198 234 j 245 23 176 212 175 211 222 258 269 24 201 237 199 235 247 282 294 25 225 261 224 259 271 307 318 26 250 285 248 284 295 331 343 27 274 310 272 308 320 356 7 28 298 334 297 333 344 20 31 29 323 321 357 8 44 56 30 347 346 21 33 69 80 31 11 10 57, 104 129 153 178 202 224 249 273 298 324 348 13 37 61 86 110 165 189 213 238 262 287 311 335 0 24 49 73 97 122 146 Oct. Nov. Dec. 176 212 223 201 236 248 225 261 272 249 285 297 274 310 321 298 334 345 322 358 10 347 23 34 11 47 58 36 71 83 60 I 96 107 84 120 132 109 145 156 133 169 180 157 193 205 135 170 182 218 229 159 195 206 242 254 183 219 231 266 278 208 244 255 291 302 232 268 279 315 327 257 292 304 340 351 281 317 328 4 15 305 341 353 28 40 330 5 17 53 64 354 30 41 77 89 18 54 66 102 113 43 79 90 126 137 67 103 114 150 162 92 127 139 175 186 116 152 163 199 210 140 188 235 259 N.B. In schrikkeljaren moet elke datum na 28 Februari met één vermeerderd worden. TABEL Illb. Getij MS. n = 58°.9841042 = hoeksnelheid per uur. IN UREN. 012 34567 8 9 ' i l I I I 1 I 0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 | 0.3 2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 1 0.5 3 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 4 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 5 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 1.0 1.0 6 1.0 1.0 1.1 1.1 1.1 l.l 1.1 1.1 1.2 1.2 1 1-2 1.2 1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 8 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 9 1.5 1.5 j 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.7 1.7 10 1.7 1.7 1.7 1.7 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 11 1-9 1.9 1.9 1.9 1.9 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 12 2.0 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.2 2.2 2.2 13 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.4 14 2.4 2.4 2.4 2.4 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 15 2.5 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.7 2.7 2.7 16 2.7 2.7 2.7 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.9 17 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 18 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.2 19 3.2 3.2 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.4 3.4 20 3.4 3.4 3.4 3.4 3 5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 21 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.7 3.7 3.7 3.7 22 3.7 3.7 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.8 3.9 3.9 23 3.9 3.9 3.9 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.1 24 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 25 4.2 4.3 4.3 4.3 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 26 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.6 27 4.6 4.6 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 28 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 29 4.9 4.9 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.1 I 5.1 30 5.1 5.1 5.1 5.1 5.2 5.2 5.2 5.2 5.2 5.2 31 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.4 5.4 5.4 5.4 32 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.6 33 5.6 5.6 5.6 5.6 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7 34 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 5.9 5.9 5.9 5.9 35 5.9 6.0 | 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 j 6.1 , 6.1 ! 6.1 TABEL lilaGetij 2MS. s _ _ 48°.7629984 = phaseverschil per etmaal. vertraging „ » 1.7436 uren. IN GRADEN. Jan. | Febr. j Maart. April. Mei. juni. j Juli. Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. "ïï 0° 72°| 357° 69» 92»! 163» 186» 258» 329- 352« 64» 87» 9 AQ 120 46 117 140 212 235 307 18 41 113 136 \ 98 169 95 166 189 261 284 355 67 90 161 184 4 146 218 143 215 238 310 332 44 116 139 210 233 5 195 267 192 264 287 358 21 93 164 187 259 28- a oaa "31^ 941 i 312 335 47 70 142 213 236 308 331 5 293 4 290 1 24 96 119 190 262 285 357 19 o olf .3 338 50 73 145 167 239 311 334 45 68 Q 30 102 27 99 122: 193 216 288 0 22 94 17 10 79 151 76 148 170 242 265 337 48 71 143 166 11 128 199 125 196 219 291 314 25 97 120 192 214 12 176 248 173 245 268 340 2 74 46 169 240 263 99^ 9Q7 222 294 317 28 51 123 195 21/ /»y 4 I4 346 271 343 5 77 ICO 172 243 266 338, 1 \t 323 34 320 31 54 126 149 220 292 315 27 50 !? JJ 132 57 129 ig 1 223 SS ' IS » 5^ 124 | !S 158 229 i" 22? 249 !l> f44 55 12? , !SÓ 222 45 20 2C6 278 204 275 298 10 33 104 176 199 270 91 9^ 397 252 324 347 58 81 153 225 248 319 342 V> S 16 301 13 36 107 130 202 273 296 8 31 11 w 64 350 61 84 156 179 251 322 345 57 80 24 42 113 39 110 133 205 228 299 11 34 106 28 25 90 162 87 159 182 254 276 348 60 83 154 26 139 211 136 208 231 302 325 37 108 131 203 226 27 188 259 185 257 279 351 14 86 157 180 252 275 5 285 308 282 3?4 89 1U !«3 255 2?8 34 12 30 334 331 43 66 137 160 232 304 326 38 61 31 23 20 114 209 281 | 15 1 ^ N.B. In schrikkeljaren moet elke datum na 28 Februari met één vermeerderd worden. TABEL IIIb. Getij 2MS. n = 27°.9682084 = hoeksnelheid per uur. IN UREN. 0 | 1 j 2 3 j 4 | 5 | 6 7 8 I 9 0 0.0 : 0.0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 1 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 2 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 1.0 3 1-1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 1.4 1.4 4 1-4 1.5 1.5 1.5 1.6 1.6 1.6 1.7 1.7 I 1.8 5 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 2.0 2.0 2.0 2.1 2 1 6 2.1 2.2 2.2 2.3 23 2.3 2.4 2.4 2.4 2.5 7 2.5 2.5 2.6 2.6 2.6 2.7 2.7 2.8 2.8 2.8 8 2.9 2.9 2.9 .3.0 3 0 3.0 3.1 3.1 3.1 3.2 9 3.2 3.3 3.3 3.3 3 4 3.4 3.4 : 3.5 3.5 3.5 10 3.6 3.6 3.6 3.7 3.7 3.8 ; 3.8 3.8 3.9 3.9 11 3.9 4.0 4.0 4.0 4.1 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 12 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.5 4.6 4.6 13 4.6 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 14 5.0 5.0 5.1 5.1 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 5.3 15 5.4 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.6 5.6 5.6 5.7 16 5.7 5.8 I 5.8 5.8 5.9 5.9 5.9 6.0 6.0 6.1 17 6.1 6.1 6.1 6.2 6.2 6.3 6.3 6.3 6.4 6.4 18 6.4 6.5 6.5 6.5 6.6 6.6 6.7 6.7 6.7 6.8 19 6.8 6.8 6.9 6.9 6.9 7.0 7.0 7.0 I 7.1 7.1 20 7.2 7.2 7.2 7.3 7.3 7.3 7.4 7.4 7.4 7.5 21 7-5 7.5 7.6 7.6 7.7 7.7 7.7 7.8 7.8 7.8 22 7.9 7.9 7.9 8.0 8.0 8.0 8.1 8.1 8.2 8.2 23 8.2 8.3 8.3 8.3 8.4 8.4 8.4 8.5 8.5 8.6 24 8.6 8.6 8.7 8.7 8.7 8.8 8.8 8.8 8.9 8.9 25 8.9 9.0 9.0 9.0 9.1 9.1 9.2 9.2 9.2 j 9.3 26 9.3 9.3 9.4 9.4 9.4 9.5 9.5 9.5 9.6 9.6 27 9.7 9.7 9.7 9.8 9.8 9.8 9.9 9.9 9.9 : 10 0 28 10.0 10.0 10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.3 29 10.4 10.4 10.4 10.5 10.5 10.5 10.6 10.6 10.7 10.7 30 10.7 10.8 10.8 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 11.0 110 31 Hl Hl H-2 11.2 11.2 11.3 11.3 11.3 11.4 11.4 32 11.4 11.5 11.5 11.5 11.6 11.6 11.7 11.7 11.7 11.8 33 11.8 11.8 11.9 11.9 11.9 12.0 12.0 12.0 12.1 12 1 34 12.2 12.2 12.2 12.3 12.3 12.3 12.4 12.4 12.4 12 5 35 12.5 1 12.5 12.6 12.6 | 12.7 12.7 12.7 i 12.8 12.8 12.8 TABEL IV. Tabel van factoren, waarmede de amplituden der getijden K„ O, en K2 moeten vermenigvuldigd worden als correctie voor invloed der helling van de maansbaan ten opzichte der ecliptica. Jaar K, O, K2 Jaar K, Kz 1890 1.03 1.05 1.05 1908 1.01 1.01 1.01 1891 1.06 1.10 1.15 1909 1.04 1.07 1.09 1892 1.09 1.14 1-23 1910 1.07 1.12 1.19 1893 1.11 1.17 1.29 1911 1.10 1.15 1-25 1894 1.11 1.18 1-32 1912 1.11 1.18 1-30 1895 1.11 1.18 1.31 1913 1.11 132 1896 1.10 1-16 1-27 1914 1.11 ll7 1-30 1897 1.08 1.13 1-20 1915 1.09 1.15 1-25 1898 1.05 1-08 1.11 1916 1 07 1,11 1,17 1899 1.01 1.02 1.01 1917 1.06 1.06 1.07 1900 0.97 0.96 0.92 1918 1.00 0.99 0.97 1901 0.93 0.89 0.84 1919 j 0.96 0.93 0.88 1902 0.90 0.84 0.78 1920 0.92 0.87 0.81 1903 0.88X 0.8 IX 0.75X 1921 0.90 0.83 0.77 1904 0.88X 0.81X 0.75X 1922 0.88X 0.81 X 0.75X 1905 0.90 0.83 0.77 1923 0.89 0.81X 0.75X 1906 0.93 0.88 0.82 1924 0.91 0.85 0.79 1907 0.96 0.94 0.90 TABEL V. Getij S2 en K2. 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 ====== I _ ===1 - 1 I 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 1 3 5 8 10 13 16 18 21 23 26 29 31 2 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 3000000000000 4 — 2 — 3 — 5 — 6 — 8 — 9 —11 —12 —14 —15 —17 —18 5 — 3 — 5 — 8 —10 —13 —16 —18 —21 —23 —26 —29 —31 6 — 3 — 6 — 9 —12 —15 —18 —21 —24 —27 —30 —33 —36 7 — 3 — 5 — 8 —10 —13 —16 —18 —21 —23 —26 —29 —31 8 — 2 — 3 — 5 — 6 — 8 — 9 —11 —12 —14 —15 —17 —18 9000000000000 10 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 11 3 5 8 10 13 16 18 21 23 26 29 31 12 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 13 3 5 8 10 13 16 18 21 23 26 29 31 14 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 15 000000000000 16 — 2 — 3 — 5 — 6 — 8 — 9 —11 —12 —14 —15 —17 —18 17 — 3 — 5 — 8 —10 —13 —16 —18 —21 —23 —26 —29 —31 18 — 3 — 6 — 9 —12 —15 —18 —21 —24 —27 —30 —33 —36 19 — 3 — 5 — 8 —10 —13 —16 —18 —21 —23 —26 —29 —31 20 — 2 — 3 — 5 — 6 — 8 — 9 —11 —12 —14 —15 —17 —18 21 000000000000 22 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 23 3 5 8 10 13 16 18 21 23 26 29 31 TABEL V. Getij S2 en K2. 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 0 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 1 34 36 39 42 44 47 49 52 55 57 60 62 2 20 21 23 24 26 27 29 30 32 33 35 36 3000000000000 4 20 -21 -23 -24 -26 -27 —29 —30 —32 —33 -35 -36 5 _34 _36 —39 —42 —44 —47 —49 —52 —55 —57 —60 —62 6 39 _42 —45 —48 —51 —54 —57 —60 —63 —66 —69 —72 7 34 _36 —39 —42 —44 —47 —49 —52 —55 —57 —60 —62 8 -20 -21 —23 —24 -26 —27 —29 —30 -32 -33 -35 —36 9 0 0000 0 0 0 0000 10 20 21 23 24 26 27 29 30 32 33 35 36 11 34 36 39 42 44 47 49 52 55 57 60 62 12 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 13 34 36 39 42 44 47 49 52 55 57 60 62 14 20 21 23 24 26 27 29 30 32 33 35 36 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 _20 —21 —23 —24 —26 —27 —29 —30 32 33 —35 36 17 34 —36 —39 —42 —44 —47 —49 —52 —55 —57 —60 —62 18 39 —42 —45 —48 —51 —54 —57 —60 63 66 69 72 19 _34 —36 —39 —42 —44 —47 —49 —52 —55 —57 —60 —62 20 —20 —21 —23 —24 —26 —27 —29 —30 —32 —33 —35 —36 21 oooooooooooo 22 20 21 23 24 26 27 29 30 32 33 35 36 23 34 36 39 42 44 47 49 52 55 57 60 62 I 1 TABEL V. Getijden S2 en K2. 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105 108 . 0 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105 108 1 65 68 70 73 75 78 81 83 86 88 91 94 2 38 39 41 42 44 45 47 48 49 51 53 54 30000000 0 0 000 4 —38 —39 —41 —42 —44 —45 —47 —48 —49 — 51 — 53 — 54 5 —65 —68 —70 —73 —75 —78 —81 —83 —86 — 88 — 91 — 94 6 —75 —78 —81 —84 —87 —90 —93 —96 —99 —102 —105 —108 7 —65 —68 —70 —73 —75 —78 —81 —83 —86 — 88 — 91 — 94 8 —38 —39 —41 —42 —45 —45 —47 —48 —49 — 51 — 53 — 54 9 0 0 0 0 00000 0 0 0 10 38 39 41 42 44 . 45 47 48 49 51 53 54 11 65 68 70 73 75 78 81 83 86 88 91, 94 12 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105 108 13 65 68 70 73 75 78 81 83 86 88 91 94 14 38 39 41 42 44 45 47 48 49 51 53 54 15 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 —38 —39 —41 —42; —44 —45 —47 —48 —49 — 51 j — 53— 54 17 —65 —68 —70 —73 —75 —78 —81 —83 —86 — 88 — 91 — 94 i i 18 —75 —78 —81 —84 —87 —90 —93 —96 —99 —102 —105 —108 19 —65 —68 —70 —73 —75 —78 —81 —83 —86 — 88 — 91 — 94 20 —38 —39 —41 —42 —44 —45 —47 —48 —49 — 51 — 53 — 54 21 000000000 000 22 38 39 41 42 44 45 47 48 49 51 53 54 23 65 68 70 73 75 78 81 83 86 88 91 94 I I j | TABEL V. Getij M2. 3 g 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 0 3 e! 9! 12 15 18 21 24 27 30 33 36 j 3 5 8 11 13 16 18 21 24 26 29 32 2 2 3 5 6 8 10 11 13 14 16 17 19 3 0 0 0 1 1 1 1 11222 4 _ ! _3-4-5-7 -8-9-11 -12-13-14 -16 5 2! 5 - 7 -10 -12 —15 —17 -20 -22 -25 -27 -29 6 _ 3 _ 6 — 9 —12 —15 —18 —21 —24 —27 —30 —33 —36 7 3 _ 6 — 8 —11 —14 —17 —19 —22 —25 —28 —30 —33 8 _ 2 — 4 —6—7 —9 —11 —13 —15 —17 —18 -20 -22 9 o_i -1 - 2- 2' - 3- 3- 4- 4- 5- 5- 6 10 1 ! 2 2 3! 3 4 4 5 5 6 6 u 2 5 7 9 li! 14 16 18 20 23 25 27 12 3 6 9 12 15 18 21 23 26 29 32 35 13 3 6 9 11 14 17 20 23 26 29 32 34 u 2 4 6 8 10 13 15 17 19 21 23 25 15 1 2| 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9 16 _ 1 _! 1-2-3-4-4-5-6-7-7-8-9 ]7 2 — 4 — 6 — 8 —10 —12 —14 —16 —18 —20 —23 —25 18 _ 3! _ 6 - 9 -11 -14 -17 -20 -23 -26 -29 -31 -34 19 _ 3 _ 6 - 9 -12 -15 -18 -21 -24 -27 -29 -32 -35 20 2 - 5 - 7 - 9 -11 -14 -16 -18 -21 -23 -25 -28 J I ^ - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 8 - 9 -10 -U -.2 -.3 22 011^23334455 23 2 4 5 7 9 11 13 14 16 18 20 22 ' TABEL V. Getij M2. 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 1 I 1 I 1 I I 0 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 1 34 37 39 42 45 47 50 53 55 58 60 63 2 21 22 24 25 27 29 30 32 33 35 37 38 3 222233333344 | 4 —17 —18 —20 —21 —22 —24 —25 —26 —28 —29 —30 —32 5 —32 —34 —37 —39 —42 —44 —47 —49 —52 —54 —57 —59 6 —39 —42 —45 —48 —51 —54 —57 —60 —63 —66 —69 —72 7 —36 —39 —41 —44 —47 —50 —52 —55 —58 —61 —64 —66 8 —24 —26 —28! —30 —31 —33 —35 —37 —39 —41 —43 —44 9 —6—7—7—7—8—8—9—9 —10 —10 —11 —11 10 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 13 11 29; 32 34 36 39 41 43 45 48 50 52 54 12 38 41 44 47 50 53: 56 59 62 65, 67 70 13 37 40 43 46 49 52 54 57 60 63 66 69 14 27 29 31 33 35 38 40 42 44 46 48 50 15 10 11 12 12 13 14 15 16 16 17 18 19 16 —9 —10 —11,-12 —12 —13 —14—15 —15 —16 —17—17 17 —27 —29 —31 —33 —35 —37 - 39 —41 —43 —45 —47 —49 18 —37 —40 —43 —46 —49 —51 —54 —57 —60 —63 —66 —68 19 —38 —41 —44 —47 —50 —53 —56 —59 —62 —65 —68 —71 20 -30 —32 —34 —37 —39 —41 —44 —46 —48 —51 -53 —55 21 —14 —15 —16 —17 —18 —19 —20 —21 —23 —24 —25 —26 22 5667788999 10 10 23 23 25 27 29 31 33 34 36 38 40 42 43 180 TABEL V. Getij M2. 75 78 81 84 87 90 93 96 99 102 105 , 108 0 751 78 81; 84; 87 90 93 96 991 102 j 105| 108 1 66 68 71 74 76 79 81 84 87 89 92 95 2 40 41 43 45 46 48 49 51 52 . 54 56 57 3 4444 5 555555 6 4 33 -34 -35 -37 -38 -39 -41 -42 -43 - 45 - 46 - 47 5 6i _64 -66 -69 -71 -74 -76 -79 -81 - 84 - 86 - 88 6 75 —78 —81 -84 -87 -90 —93 —96 —99 —101 —104 -107 7 69 72 —75 —77 —80 —83 —86 —88 —91— 94 — 97 — 99 8 46 -48 -50 -52 -54 -55 -57 -59 -61 - 63 - 65 - 67 g —12 —12 -13 -13 —14 —14 -15 -15 —15 — 16 — 16 — 17 10 13 14 141 15 15 16 16 17 17 18 18 19 ,1 571 59 61 63; 66 68 70 72 75 77 79 82 12 73 76 79 82; 85 88 91 94 97 100 103 106 ]3 72 75 77 80 83 86 89 92 95 98 100 103 14 52 54 56 58 60 63 65 67 69 71 73 75 ,5 191 20 21 22 23 23 24 25 26 261 27 16 —18! —191 -20 -20 -21 -22 -23 -23 -24 - 25 - 25 - 26 17 -51 -53 -55 -57 -59 -61 -63 -65 -68 - 70 - 72 - 74 18 7i 74 -77 -80 -83 -86 —88 —91 -94 - 97.-100 -103 ,9 _74 -77 -80 -82 —851 —88 —91 -94 -97 -100j-103 -106 20 —57 -60 -62 - 64 -67 -69 -71 -74 -76 - 78 - 80 - 83 21 -27 -28 - 29 -30 -31 -32 -33 -34 -35 - 37 - 38 - 22 10 11 11 12 12 13 13 13 14: 14 15 15 23 45 47 49 51 52 54 56 58 60 61 63 I TABEL V. Getij JV12. 111 114 117 120 123 126 129 132 135 138 141 144 i i ™T . 1 r i i r 0 111 114 117 120 123 126 129 132 135 138 141 144 1 97 100 102 105 108 110 113 116 118 121 123 126 2 59 60 62 64 65 67 68 70 72 73 75 76 366666777777 7 4 -49 -50 -51 -53 -54 -55 -57 -58 -59 -60 -62 -63 5 -91 -93 -96 —98.—101 -103 -106 -108 -111 -113 -115 -118 i : 6 -110 -113 -116 -119 -122 -125 -128 -131 -134 -137 -140 -143 7 -102 -105 -108 -111 -113 -116 -119 -122 -124 -127 -130 -133 8 -68 -70 -72 -74 -76 -78 -79 -81 -83 -85 -87 -89 9 -17 -18 -18 -19 -19 -20 -20 -21 -21 -22 -22 -22 10 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 25 25 11 84 86 88 91 93 95 97 100 102 104 106 109 I I 12 106 111 114 117 120 123 126 129 132 135 138 141 13 106 109 112 115 117 120 123 126 129 132 135 138 14 77 79 81 83 85 88 90 92 94 96 98 100 15 29 30 30 31 32 33 33 34 35 36 37 37 16 -27 -28 -28 -29 -30 -30 -31 -32 -33 -33 -34 -35 17 -76 -78 -80 -82 -84 -86 -88 -90 -92 -94 -96 -98 18 -106 -108 -111 -114 -117 -120 -123 -126 -128 -131 -134 -137 19 -109 -112 -115 -118 -121 -124 -127 -130 -133 -136 -138 -141 20 -85 -87 -90 -92 -94 -97 -99 -101 -103 -106 -108 -110 21 -40 -41 -42 -43 -44 -45 -46 -47 -48 -49 -50 -52 22 15 16 16 17 17 18 18 18 19 19 20 20 23 67 69 70 72 74 76 78 79 81 83 85 87 I 182 TABEL V. Getij M2. 147 150 | 153 J 156 159 162 165 168 j 171 j 174 177 180^ 0 147 150 153 1561 159 162 165 j 1681 171 174 177 180 1 129 131 134 137 139 142 144 147 150 152 155 158 2 78 80 81 83 84 86 87 89 91 92 94 95 388888899999 9 4 _64 _66 -67 -68 -70 -71 -72 -74 -75 -76 -78 -79 5 -120 -123 -125 -128 -130 -133 -135 -138 -140 -143 -145 -147 6 _146 -149 -152 -155 -158 -161 -164 -167 -170 -173 -176 -179 Y I 135 _138 —141 —144 —146 —149 —152 —155 —157 —160 —163 166 8 _gi _92 -94 -96 -98 -100 -102 -103 -105 -107 -109 -111 9 -23 -23 -24 -24 -25 -25 -26 -26 -27 -27 -28 -28 10 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 n lil 113 116 118 120 122 125 126 129 131 134 136 12 144 147 150 153 156 158 161 164 167 170 173 176 13 141 143 146 149 152 154 158 161 163 166 169 172 14 102 104 106 108 111 113 115 117 119 121 123 125 15 38 39 40 40 41 ' 42 43 44 44 45 46 47 16 -36 -36 -37 -38 -38 -39 -40 -41 -41 -42 -42 -44 17 _100 -102 -104 -106 -108 -110 -113 -115 -117 -119 -121 -123 18 -140 -143 -146 -148 -151 -154 -157 -160 -163 -165 -168 -171 19 _144 -147 -150 -153 -156 -159 -162 -165 -168 -171 -174 20 —113 ■ —115 -117 -119 -122 -124 -126 -129 -131 -133 -136 -138 21 -53 -54 -55 -56 -57 -58 -59 -60 -61 -62 -63 -64 22 20 21 | 21 22 22 23 23 23 24 24 25 2o 23 88 90 92' 94^ 96 98 99 101 103 105 107 108 TABEL V. Qetij M2. 183 j 186 | 189 192 195 198 | 201 204 207 210 | 213 216 0 183 186 189 192 195 198 201 204 207 210 213 216 I 1 160 163 165 168 171 173 176 179 181 184 186 189 2 97 99 100 102 103 105 107 108 110 111 113 114 3 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 4 — 80 — 81 — 83 — 84 — 85 — 87 — 88 — 89,— 91 — 92^ — 93 — 95 5 —150 —152 —155 —157 —16o| —162 —165 —167 —170 —172 —174 —177 6 —182 —185 —188 —191 —194 —197 —200 —203 —206 —209^212 —215 I 7 —169 —171 —174 —176 —180 —182 —185 —188 —191 —1931 — 196 —199 8 —113 —115 —116 —118 —120 —122 —124 —126 —128 —129 —131 —133 9 — 29 — 29 — 29 — 30 — 30 — 31 — 31 — 32 — 32 — 33|— 33 — 34 10 32 32 33 33 34 34 35 35 36 37, 37 38 11 138 140 143 145 147 149 152 154 156 159 161 163 12 179 182 185 188 191, 194 197 200 203 205 208 211 13 175 178 181 184 186 189 192 195 198 201 204 206 I I 14 127 129 1311 133; 136( 138 140 142 144 146 148 150 15 47 48 49, 50 51 51 52 53 54 54 55 56 16 — 44 — 45 — 46 — 46 — 47 — 48 — 49 — 49 — 50 — 51 — 52 — 52 17 —125 —127 —129 —131 —133 —135 —137 —139 —141 —143 —145 —147 18 —174 —177 —180 —183 —185 —188 —191 —194 —197 —200 —203 —205 19 —180 —183 —186 —189 —191 -194 —197 —200 —203 —206 —209 —212 i 'ijl 20 —140 —142 —145 -147,-149 —152 —154 —156 —159 —161 —163 —165 I ! i lil 21 — 66 — 67 — 68 — 69 — 70 — 71 — 72 — 73 — 74 — 75 — 76 — 77 22 25 26 26 27 27 28 28 28 29 29' 30 30 I I I | ! 23 110 112 114 116 117 119 121 123 125 126 128 130 TABEL V. Getij M2. 219 222 225 228 231 234 237 240 243 246 249 252 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 219 192 116 11 — 96 - — 179 - —218l —202 - —135 — 34 38 165 214 209 152 57 — 53 — 149 208 —215 168 78 30 132 222 194 118 12 -97-182 —221 -204 - I -137 - - 35 39 168 217 212 154 57 I — 54 — 151 —211 —218 —170 - 79 31 134 225 197 119 12 - 99 -184 -224 -207 -139 - 25 39 170 220 215 228 231 200 202 121 122 12 12 — 100 —101 58 — 54 -153 —214 —221 — 172 — 81 31 135 —187 —189 —227 —230 —210 —213- — 140 —142 - — 36 — 36 - I 40 40 172 174 223 226 I 218 221 158 161 59 60 — 55—56 — 155 —157 —217 —220 —224 —227 -175-177 — 82—83 32 32 137 139 234 205 124 I 12 -102 -192 -233 -216 -144 - 37 41' 177 229 224 163 61 - 57 — 160 i —223 —230 —179 - 84 33 141 237 207 126 12 -104 -194 -236 -218 -146 - 37 41 179 232 227 165 61 — 57 — 162 —225 —233 — 182 - 85 33 143 240 210 127 12 -105 -197 -239 -221 — 148 — 37 42 181 235 229 167 62 — 58 —164 —228 —236 — 184 — 86 33 144 243 213 129 13 -106 -199 -242 -224 -150 -38 42 183 238 232 169 63 - 59 — 166 —231 —239 — 186 — 87 34 146 246 215 130 13 -108 -201 -245 -227 -152 - 38 43 186 241 235 171 64 - 60j —168 —234 —242 34 148 249 ! 218 1321; 13 -109 -204 -248 -229 -153 - - 39 43 188 244 238 173 64 — 60 —170 —237 —245 — 191 — 89 35 150 252 221 134 13 -110 -206 -251 -232 —155 - 39 44 190 246 241 175 65 — 61 —172 —240 —247 — 193 — 90 35 152 TABEL V. Getij M2. 255 | "258 j 261 j 264 267 270 273 276 | 279 | 282 285 j 288 0 255 258 261; 264 267 270 21^ 276 279 282' 2851 288 ! i | 1 223 226 228 231 234 236 239 242 244 247 249 252 2 135 137 138 140 142 143 145 146 148 149' 151 153 3 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 i i 4 —112 —113 —114 —116 —117 —118 —120 —121 —122 —124 —125 —126 i 1 II 5 —209 —211 —214 —216 —219 —221 —224 —226 —229 —231 —233 —236 I I 6 —254 —257 —260 —263 —266 —269 —272 —275 —278 —281 —284 —287 ï I I 7 —235 —238 —240 —243 —246 —249 —251 —254 —257 —260 —262 —265 | 8 —157 —159 —161 —163 —164 —166 —168 —170 —172 —174 —176 —177 ! 9 — 40 — 40 — 41 — 41 — 42 — 42— 43 — 43 — 44 — 44 — 44 — 45 10 44 45 45 46 46 47 48 48 49 49' 50 50 11 193 195 197 199 202 204 2061 208 211 213 215 217 12 249 252 255 258 261 264 267 270 273 276 279 282 13 244 247 250 252 255 258 261 264 267 270 272 275 14 177 179 181 183 186 183 190 192 194 196 198 200 15 66 67 68 68 69 70 71 71 72 73 74 75 16 — 62 — 62 — 63 — 64 — 65 — 65 — 66 — 67 — 68 — 68 — 69 — 70 17 —174 —176 —178 —180 —182 —184 —186 —188 —190 —192 —194 —196 18 —243 —245 —248 —251 —254 —257 —260 —262 —265 —268 —271 —274 19 —250 —253 —256 —259 —262 —265 —268 —271 —274 —277 —280 —283 20 —195 —198—200 —202 —205 —207 —209 —211 —214 —216 —218 —221 21 — 91 — 92 — 93 — 95 — 96 — 97 — 98 — 99 —100 —101 —102 —103 22 35 36 36 37 37 38 38 38 39 39 40 40 23 154 155 157 159 161 163 164 166 168 170 172 173 TABEL V. Getij M2. 291 294 297 j 300 j 303 j 306 309 j 312 j 315 318 | 321 j 324 0 291 294 297 300 303 306 309! 312 315^ 318 321 324 1 255 257 260 263 265 268 270^ 273 276 278 281 284 2 154 156 157 159 161 162 164^ 165 167 169 170 172 3 15 15 15 16 16 16 16 16 16 17 17 17 4 —127 —129 —130 —131 —133 —134 —135 —137 —138 —139 —141 —142 5 —238 —241 —243j —246 —248 —251 —253 —256,-258 —260 —263 —265 6 —290 —293 —296 —299 —301 —304 —307 —310 —313 —316 —319 —322 7 —268 —271 —274 —276 —279 —282 —285 —287 —290 —293 —296 —298 8 179 —181 —183 —185 —187 —188 —190 —192 —194 —196 —198 —200 g _ 45 _ 46 — 46 — 47 — 47 — 48 — 48 — 49 — 49 — 50 — 50.— 51 10 51 51 52; 52| 53 53' 54 54 55 55 56 56 11 220 222 224 227 229 231 233 236 238 240 242 24o 12 285 288 290 293 296 299 302 305 308 311 314 317 13 278 281 284 287 290 293 295 298 301 304 307 310 14 202 204 206 209 211 213 215 217 219 221 223 225 15 75 76 77 78 78' 79 80 81 82 82 83 84 16 _ 70 — 71 — 72 — 73 — 73 — 74 — 75 — 76 — 76 — 77 — 78 — 78 17 198 —201 —203 —205 —207 —209 —211 —213 —215 —217 —219 —221 18 —277 -280 —282 —285 -288 -291 —294 -297 —300 -302 —305 —308 19 —286 —289 —292 —295 —298 —300 —303 —306 —309 —312 —315 —318 l - -225 -228 —230' — 232' —234 —237 239 241 -244 -246 -248 21 —104 — ,05 —106 —lOr! —108—110—111 —.12 —113 —114 —115—116 22 40 41 42 42 43 43 43 44 44 45 45 23 175 177 179 18.i .82 184^ 186 188 190 191 193 195 TABEL V. Getij N2. 3 j 6 9 | 12 | 15 j 18 j 21 j 24 j 27 j 30 33 36 1 i i I I I 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 j i 1 3 5 8 11 13 16 18 21 24 26 29 32 i | j i 2 2 3 5 7 810 11 13 15 16 18 20 3 0 0 1 1 1 12 2 2 2 3 3 4 —i —2 —4—5—6—7—8 —10 —11—12 —13—15 5 —2 -5 —7 — 9 —12 —14 -17 —19 —22 —24 -26 -28 6 —3 —6' —9 —12 —15 —18 —21 —24 27 —30 —33 —36 i i I I ! ! I 7 —3 —6' —9 —11 —14 —17 —20 —23 —26 —28 -31 —34 8 —2 —4 -6 - 8 -10 -12 -14 —16 -18 -20 -22 -24 9 —1 —1 —2 — 3 — 4— 4 — 5 — 6 — 7 — 7| — 8— 9 10 1 12 3 4 4 5 6 7 7 8 9 11 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 12 3 6 9 11 14 17 20 23 26 28 31 34 13 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 35 14 2 5 7 9 12 14 17 19 21 24 26 28 15 1 2 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 16 0 —1 —1—1—1—2—2—2—2—3—3—3 17 —2—3—5—7—8 —10 —12 —13 —15 —17 —18 —20 18 —3 —5 —8 —11 —13 —16 —19 —21 —24 —26 —29 —32 19 —3 —6 —9 —12 —15 —18 —21 —24 —27 —30 —33 —36 20 —3 —5 —8 —10 —13 —16 —18 —21 —23 —26 —29 —31 21 —2—3—5—6—8 —10 —11 —13, —15 —16 —18 —19 22 0 0 -1 —1 —1—1—2—2,-2—2—3—3 23 1 2 4 5 6 7 9 10 11 12 13 15 TABEL V. Getij N2. 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 0 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 1 34 37 40 42 45 47 50 53 55 58 61 63 2 21 23 25 26 28 29 31 33 34 36 38 39 3 3344 44555566 4 —,6 —17 -18 —19 —21 -22 -23 -24 -25 -27 -28 -29 5 —31 _33 —36 -38 —40 —43 —45 —47 —50 —52 —55 -57 6 —38 —41 —44 —47 —50 —53 —56 —59 —62 —65 —68 —71 7 37 —40 —43 —45 —48 —51 —54 —57 —60 —62 65 68 8 —26 —28 —30 —32 —34 —36 —38 —41 —43 —45 —47 —49 9 — 9 —io —11 —12 —12 —13 —14 —15—15 —16 —17 —17 i ! 10 10 10 11 12 13 13 14 15 16 16 17 18 11 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 | ! ! 12 37 40 431 45 48 51 54 57 60 63 65 68 13 38 41 | 44 47 50 53 56 59 62 65 68 71 14 31 33 35 38 40 42 45 47 50 52 54 57 15 15 17] 18 19 20 21 23, 24 * 25 26 27 29 15 3 4 — 4 — 4 — 4 — 5 — 5 — 5 — 6 — 6 6 6 17 22 23 —25 —26 —28 —30 —31 —33 —35 36 38 40 18 34 37 —40 —42 —45 —48 —50 —53 —56 —58 61 64 19 39 42 —45 —48 —51 —54 —57 —60 —63 66 69 20 —34 —36 —391 —42 —44 —47 —49 —52 —55 —57 —60 —62 21 21 23 —24 —26 —28 —29 —31 —32 —34 36 '37 | 39 22 3 3 — 3 — 4 — 4 — 4 — 4 — 5 — 5 5 5 5 23 v 16 17 18 20 21 22 23 25 26 27 28 29 ; . I |. | • .. i i ■ ;h : I TABEL V. Getijden SM K, en P,. 3 6 9 12 | 15 | 18 | 21 j 24 | 27 30 j 33 | 36 I I ========== 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 13 6 9 , 12 14 17 20 23 26 29 32 35 2 3 5 8 10 13 16 18 21 23 26 29 31 3 2 4 6 8 11 13 15 17 19 21 23 25 4 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 5122 345567899 6000 O'OOOOOOOo 7 —1 —2 —2 —3 —4 —5 —5 —6 —7 —8 —9 —9 8 —2 —3 —5 —6 —8 —9 —11 —12 —14 —15 —17 —18 9 —2 —4 —6 —8 —11 —13 —15 —17 —19 —21 —23 —25 10 —3 —5 —8 —10 —13 —16 —18 —21 —23 —26 —29 —31 11 —3 —6 —9 —12 —14 —17 —20 —23 —26 —29 —32 —35 12 —3 —6 —9 —12 —15 —18 —21 —24 —27 —30 —33 —36 13 —3 —6 —9 —12 —14 —17 —20 —23 —26 —29 —32 —35 14 —3 —5 —8 —10 —13 —16 —18 —21 —23 —26 —29 —31 15 —2 -4 —6 —8 —11 —13 |—15 —17 —19 —21 —23 —25 16 —2 —3 —5 —6 —8 —9 —11 —12 —14 —15 —17 —18 17 —1 —2 —2 —3 —4 —5 —5 —6 —7 —8 —9 —9 18 000 00000 0000 19 1 2 2 3 4 5 5 6 1 7 8 9 9 20 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 21 2 4 6 8 11 13 15 17 19 21 23 25 22 3 5 8 10 13 16 18 21 23 26 29 31 23 3 6 9 12 14 17 20 23 26 29 32 35 l TABEL V. Getijden S,, K, en P,. i 39 42 45 48 51 54 , 57 60 63 66 69 72 0 39 42 | 45 48 51 54 57 60 63 66 69 73 1 38 41 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 2 34 36 j 39 42 44 47 49 52 55 57 60 63 3 28 30 32 34 36 38 40 42 45 47 49 51 4 20 21 23 24 26 27 29 30 32 33 35 37 5 io 11 12 12 13 14 15 16 16 17 18 19 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 —io —11 —12 —12 —13 —14 —15 —16 —lb —17 —18 —19 8 20 -21 -23 -24 -26 -27 -29 -30 -32 -33 -35 -37 9 _28 —30 —32 —34 —36 —38 —40 —42 —45 —47 —49 —51 10 34 —36 —39 -42 -44 -47 -49 -52 -55 -57 -60 -63 H -38 -41 -43 -46 -49 -52 -55 -58 -61 -64 -67 -70 12 —39 —42 —45 —48 —51 —54 —57 —bO —b3 —bb —b9 —73 13 38 —41 —43 —4b —49 —52 —55 —58 —bl —b4 —67 —70 14 —34 _36 -39 -42 -44 -47 -49 -52 -55,-57 -bO -63 15 -28 -30 -32 -34 -36 -38 -40 -42 -45 -47 -49 -51 16 —20 -21 —23 -24 —26 —27 —29 —30 -32 j —33 —35 —37 17 io —11 —12 —12 —13 —14 —15 —16 —16 —17 —18 —19 18 O O O O O O O O O O O O 19 10 11 12 12 13 14 15 16 16 17 18 19 20 20 21 23 24 26 27 29 30 32 33 35 21 28 30 32 34 36 38 40 42 45 47 49 51 22 34 36 39 42 44 47 49 52 55 57 60 63 23 38 41 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 TABEL V. Getijden S,, K, en P,. 75 78 81 84 87 90 j 93 96 j 99 j 102 105 108 0 75 78 81 84 87 90 93 96 99 105 102 108 1 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 101 104 2 65 68 70 73 75 78 81 83 86 88 91 94 3 53 55 57 59 62 64 66 68 70 72 74 76 4 38 39 41 42 44 45 47 48 50 51 53 54 5 19 20 21 22 23 23 24 25 26 26 27 28 6000000000000 7 —19 -20 -21 —22 —23 -23 —24 -25 —26 —26 —27 -28 8 —38 —39 —41 —42 —44 —45 —47 —48 —50 —51 —53 —54 9 —53 —55 —57 —59 —62 —64 —66 —68 —70 —72 —74 —76 10 —65 -68 —70 —73 —75 —78 —81 —83 —86 —88 —91 —94 '1 —72 —75 —78 —81 —84 —87 —90 —93 —96 —99 -101 -104 12 —75 -78 -81 -84 -87 —90 —93 -96 —99 -102 -105 -108 13 —72 —75 —78 —81 —84 —87 —90 —93 —96 —99 -101 -104 14 —65 —68'—70 —73 —75 —78 —81 —83 —86 —88 —91 —94 15 —53 —55!—57 —59 —62 —64 —66 —68 —70 —72 —74 —76 16 —38 —39 —41 —42 —44 -45 —47 —48 —50 —51 —53 —54 17 -19 -20 -21 —22 —23 —23 —24 —25 —26 -26 —27 —28 '8 oooooooooooo 19 19 20 21 22 23 23 24 25 26 26 27 28 20 38 39 41 42 44 45 47 48 50 51 53 54 21 53 55 57 59 62 64 66 68 70 72 74 76 22 65 68 70 73 75 78 81 83 86 88 91 94 23 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 101 104 TABEL V. Getij O,. | 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 = = j =i==~ == | = ~ 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 j 3 6 9 121 15 17 20 23 26 29 32 35 2 3 5 8 11 13 16 19 21 24 27 29 32 3 2! 4 7 9 11 13' 16 18 20 22 25 27 4 2 3 5 7 8 10 12 14 15 17 19 20 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 6 0 1 Ijl 2 2 2 3 3 3 4 4 7 0-1 -1 - 2- 2- 2- 3- 3- 4- 4 -4-5 8 _ 1 _ 2 - 3 - 4 - 6 - 7 - 8 - 9 -10 -11 -12 -13 g 2 — 3 — 5 — 7 — 9 —10 —12 —14 —16 —17 —19; —21 J0 — 2 — 5 — 7— 9 —11 —14 —16 —18 —21 —23 —25 —27 n _ 3 _ 5 _ 8 -11 —13 —16 —19 -21 -24 -27 -30 -32 ]2 _ 3 — 6 - 9 -12 -15 —18 —20 -23 -26 -29 —32 -3 5 13 _ 3 _ 6 - 9 —12 -15 —18 -21 -24 -27 -30 -33 -36 14 _ 3 _ 6 — 9 —12 —14 —17 —20 -23 —26 —29 -32 —35 15 _ 3 _ 5 — 8 —10 -13 -16 —18 —21 —24 -26 —29 -31 ]6 2 - 4 - 7 - 9 -11 -13 -15 -18 -20 -22 -24 -26 17 _ 2 ] — 3 — 5 — 7 — 8 —10 —11 —13 —15 —16 —18 —20 18 _i _2 — 3 — 4 — 5 — 6 — 7 — 8 — 9 —10 —11 —12 19 0 — 1 — 1 — 1 — 1 — 1 — 2 — 2 — 2 3 3 3 20 o! 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 21 1 2 3 5 6 7 8 9 10 12 13 14 22 21 4 5 7 9 11 13 14 16 18 20 22 23 2 5 7 9 12 14 16 19 21 23 26 28 | II -I 1 TABEL V. Getij O,. 39 42 | 45 48 51 54 57 60 63 j 66 69 72 0 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 1 38 41 44 47 50 52 55 58 61 64 67 70 2 34 37 40 42 45 48 50 53 56 58 61 64 3 29 31 34 36 38 40 42 45 47 49 51 54 4 22 24 25 27 29 30 32 34 35 37 39 41 5 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 6 455566677788 ■ 7 —5—6—6—6—7—7—8—8—8—9—9 —10 8 —14 —15 —17 —18 —19 —20 —21 —22 —23 —24 —25 —26 9 —23 —24 —26 —28 —301 —31 —33 —35 —37 —38 —40 —42 10 -30 -32 -34 —36 J —39 —41 ! —43 —46 -48 —50 -52 -55 11 —35 —38 —40 —43 —46 —48 —51 —54 —56 —59 —62 —64 12 —38 —41 —44 —47 —50 —53 —56 —59 —61 —64 —67 —70 13 —39 —42 —45 —48! —51 —54 —57 —60 —63 —66 —69 —72 14 —38 —41 —43 —46 —49 —52 —55 —58 —61 —64 —67 —69 15 —34 —37 —39 —42 —45 —47 —50 —52 —55 —58 —60 —63 16 —28 -31 —33 -35 -37 -39 -42 -44 -46 -48 -50 -53 17 —21 —23 —24 —26 —28 —29 —31 —33 —34 —36 —38 —39 18 —13 —14 —15 —16 —17 —18 —19 —20 —21 —22 —22 —23 19 —3—4—4—4—5—5—5—5—6—6—6—6 20 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 21 !5 16 17 19 20 21 22 23 24 26 27 28 22 23 25 27 29 30 32 34 36 38 39 41 43 23 30 33 35 37 39 42 44 46 49 51 53 56 TABEL V. Getij M4. 3 6 9 12 15 18 21 24 27 j 30 j 33 | 36 I i I j 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 j 2 3 5 6 8 10 11 13 14 16 17 19 2 _ i _ 3 - 4 - 5 - 7 - 8 - 9 -11 | -12 —13 j -14 -16 3 _ 3 _ 6 - 9 -12 -15 -18 -21 -24 -27 -30 -33 -36 4 _2— 4— 6i — 7— 9—11 —13 —15 —17 | —18 —20 —22 5 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 6 3 6 9 12 15 18 21 j 23 26 29 32 35 7 2 4l 6 8 10 13 15 17 19 .21 23 26 8 j 1 -1 — 2 — 3 - 4 - 4 - 5 - 6 — 7 - 7- 8- 9 9 _ 3 _ 6 — 9 —11 -14 -17 -20 -23 -26 -29 -31-34 1Q 2 — 5 — 7 — 9 —1*1 —14 —16 —18 —21 —23 —25 —28 11 0 11 2 2 3 3 3 4 4 5 5 12 3 5 8 11 14 16 19 22 25 27 30 32 13 3 5 7 10 12 15 17 20 22 25 27 30 14 0 0 0 o-i-i-i-1-1!-1-1-1 15 _ 3 — 5 — 8 —10 -13 -16 -18 -21 -23 -26 -29 -31 16 _ 3 - 5 - 8! -11 -13 -16 -19 -21 -24 -27 -29 -32 17 0—1 — 1 — 1 — 1 — 2— 2— 2— 2~ 3— 3— 3 18 2 5 7 10 12 14 17 19 22 24 26 29 19 3; 6 8 11 14 17 20 22 25 28 31 34 20 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 21 _ 2 - 4 - 7 - 9 -11 -13 -15 -18 -20 -22 -24 -26 22 - 3 - 6 - 9 -12 -14 -17 -20 -23 -26 -29 -32 -35 23 -1-2-3-4-4-5-6-7-8-9-10-11 TABEL V. Getij MS. - [ ■ | ■ | n | I 5 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 1 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 19 2 — 1 — 3 — 4 — 6 — 7 — 8 —10 —11 —13 —14 —15 —17 3 — 3 — 6 — 9 —12 —15 —18 —21 —24 —27 —30 —33 —36 4 — 2 — 3 — 5 — 7 — 8 —10 —12 —13 —15 —17 —18 —20 5 1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 6 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 7 2 4 5 7 9 11 13 14 16 18 20 22 8 — 1 — 2 — 3 — 4 — 6 — 7 — 8 — 9 —10 —11 —12 —13 9 — 3 — 6 — 9 —12 —15 —18 —21 —24 —27 —30 —33 —36 10 — 2 —.4 — 6 — 8 —10—12 —14 —15 —17 —19—21—23 11 1 23456789 10 11 12 12 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 13 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 23 25 14—1 — 2— 2— 3— 4— 5— 6— 7— 7— 8—9 —10 15 — 3 — 6 — 9 —12 —14 —17 —20 —23 —26 —29 —32 —35 16 — 2 — 4 — 6 — 9 —11 —13 —15 —17 —19 —22 —24 —26 17 1 12334556778 18 3 6 9 11 14 17 20 23 26 29 31 34 19 2 5 7 9 11 14 16 18 20 23 25 27 20—1 — 1 — 2— 2— 3— 3— 4— 4— 5— 5— 6— 6 21 — 3 — 6 — 8 —11 —14 —17 —20 —22 —25 —28 —31 —34 22 — 2 — 5 — 7 —10 —12 —14 —17 —19 —21 —24 —26 —29 23 01 1 122233344 TABEL V. Qetij 2MS. 3 6 9 12 15 18 21 24 | 27 30 33 J36 0 3 6| 9 12| 15 18 21 24 27 30 33 36 1 3 5 8 11 13 16 18 21 24 26 29 32 2 2 3 5 7 8 10 12 13 15 17 18 20 3 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 _ 1 -2-3-5-6-7-8-9-10-11 -12-14 5 2 — 5 — 7 — 9 —11 —14 —16 —18 —21 —23 —25 —28 6 _ 3 _ 6 — 9 —l2 —15 —18 —21 —23 26 —29 —32 —35 ? _ 3 _ 6 _ 9 _12 -14 -17 -20 -23 26 -29 -31 -35 g 2 4 — 6 — 9 —11 —I3 —15 —17 —19 —22 —24 —26 9 _ , _ 2 - 3 - 4 - s| - 6 - 6 - 7 - 8( - 9 -10 -11 10 1 1 21 2 3 3 4 4 51 5 6 n 2 4 6 7 9 11 I3 15 17 18 20 22 12 3 5 81 11 H 16 19 22 25 21 30 33 13 3 6 9 ! I2 15 181 21 24 27 30 33 36 14 3 5 8 10 13 15 18 20 23 25 2§ 31 15 2 3 5 6 8 9 11 l2! I3 15 16 18 16 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 17 _ 1 _ 3 - 4 - 5 - 6 - 8 - 9 -10 -11 -15-14 -15 18 _ 2 - 5 - 7 -10 -l2 -14 -17 -19 -22 24 -26 -29 19 - 3 - 6 - 9 -12 -15 -18 -21 -24 -27 -30 ~33 "36 20-3-6-9 -12 -15 -18 -21 24 -27 ~30 ~33 -36 21 _ 2 — 4 — 6 — 8 —10 —l2 —14 —16 —18 —20 —23 —25 22 — 1 _ 2 - 2 - 3 - 4 - 5 - 51 - 6 - 7 - 8 - 9 - 9 23 1 1 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 ' Get ij constanten voor eenige plaatsen. Getijconstanten voor eenige plaatsen in Nederland en Nederlandsch=Oost*Indië. Namen der plaatsen. Nederland. Helder Ymuiden Hoek van Holland. NederlandschIndië. Sumatra. Poeló Raja .... Meulaboh Singkel Baros • Siboga Goenoengsitoli . . Natal Ajërbangis Poeloe Tello . . . Geografische l'gg'"g- Amplituden in centimeters. Kappagetallen in graden. Breedte. 53.°0 n 52.°5 n 52.°0 n Lengte. 4.°7 o 4."6 o 4.°1 o S,. m2 4.°8 n 95.°4 o 4.°1 n 96.°1 o 2.°3 n 97.°8 o 2.°0 n 98.°4 o 1.°7 n 98.°8 o 1.°3 n 97.°6 o 0.°6 n 99.°1 o 0.°2 n 99.°4 o 0.°1 z 98.°3 o 15 238° 18 180° 20 131° 53 171° 67 113° 78 72° k,. 5 356° 8 350° 8 345° O, 5 189° 9 221° 12 213° 16 200° 13 211 18 185° 13 208° 15 216° 15 204° 4 203° 9 193° 22 181° 25 167 13 167° 8 152° 28 174° 27 161° 24 164° 8 196° 11 186° 11 182° p,. 1 n2 309° 6 312° 10 283° 12 281° 10 262° 5 282° 11 274 15 268° 11 275° 3 0° 4 334" 4 327° 2 281° 4 252° 5 254" 6 246° 4 299° 7 254° 5 246° 6 250° k,. 4 309° 3 264" 5 269° 7 300" 1 337° 5 259" 6 217" 4 215° 151° 11 89° 13 44° 1 94° 2 208° 4 171° 5 162° 2 190 5 152° 5 137° 5 151° 5 239" 5 174° 6 127° m,. ms. 11 191° 19 154° 17 134° 2 253" 3 222° 4 209" 7 233" 3 214" 4 198" 2 180" Sa 2 ms. 6 236° 10 204° 10 176° Waarnemingstijdvak. Ssa 6 4 jaren. 266° 8 I 1 jaar. 231° 8 291° 1 jaar. 8 193" 7 235° 7 147° 7 207° 7 214° 4 276° 5 262° 3 309" 8 262" 6 271° 6 203° driemaal daagsche waarn. 3 jaren. driemaal daagsche waarn. 9 jaren. driemaal daagsche waarn. 3 jaren. driemaal daagsche waarn. 5 jaren. driemaal daagsche waarn. 7 jaren. driemaal daagsche waarn. 3 jaren. driemaal daagsche waarn. 4 jaren. driemaal daagsche waarn. 9 jaren. driemaal daagsche waarn. 5 jaren. Namen der plaatsen. Geografische ligging. Breedte. Lengte. Emmahaven(Padang). 1°.0 Z 10CT.3O Tëlokbëtong 5°.5 Z 105°.5O Poeloe Langkoeas . . 2".5 Z 107°.6 O Ondiepwater eiland . I 3°.3 Z 107°.2 0 Poeloe Besar 2°.9 Z 106". 1 O Poeloe Besar (stroom) Stroom om de 20 posi!ief Poeloe Nangka N W negatief Palembane rivier (loodslichtschip). . 2°.2 Z 105°.0 0 Tandjoengkalian . . . 2°.0 Z 105°.1 O Tandjoengkalian (stroom) Stroom om de 20 positief N W negatief Kwala Ladjau [ 0°.4 Z 103°.6 0 Tandjoengboeton. . Bojan Tandjoengbalai Bëngkalis . . . 0°.2Z 104°.6 O 1°.0 N 103°.9 O 1°.0 N 103°.4 O 1°.5 N 102°.1 O S,. S2. M, 1 14 : 35 38° 218° 177° 3 14 3227" 262° 222" 2°.5 Z I 106".0 O — 3 16° 7 42° 11 2 237° 8 66° 23 51° |167° 13% 248° 8 197° 13 232" 12 216° 21* 150° 27 145° 12 136" 12 8° 43 350° 39 282° 410/ J * / 247° 40 192° 26 192" 25 186° 45* 74" 90 98" 20 35° 36 316° 78 304° 77 208" uitgedrukt in centimeters per secunde. Amplitude» in centimeteis. O,. 13 8 277° 265" 16 8 269° 265° 64 38 141° 86° 53 28 146° 99" 73 42 154° 107" 35°/0 26°/, 210° 129° 95 54 158" 94° 88 60 154° 89" 95 55 159° 93" 84* 46* 68° 3° 55 50 182° 108° 61 48 152° 74" 30 30 134" 62° 27 20 143° 105° 6 24 118° 127° Waarnemingstijdvak. P|. N2. K2. | Sa. Ssa. 4 7 4 — — uurwaarnemingen. 277° I 157° 209" — — 4 6 5 6 10 zesmaal daagsche waarn. 231° 192° 246° 341° 276° 1 jaar. 15 — — — — driemaal daagsche waarn. 134° j — — — — 9 jaren. 14 3 5 — — driemaal daagsche waarn. 146° 69° 54° — — 12 jaren. 17 6 8 — — driemaal daagsche waarn. 146° 112° 60° — — 10 jaren. — — — — — 2 jaren. 23 7 5 — — driemaal daagsche waarn. 152° 151° 205° — — 3 jaren. 23 5 4 — — uurwaarnemingen. 149° 163° 274° — — 4 jaren. 27 5 4 — — driemaal daagsche waarn. 151° 166° 244° — — 4 jaren. — — — — — 4 jaren. 13 16 23 — — driemaal daagsche waarn. 171" 65° 93° — — 1 jaar. 19 4 7 — — driemaal daagsche waarn. 134° 2° 98° — — 5 jaren. 15 7 — — — driemaal daagsche waarn. 129° 292° — — — 1 jaar. 10 17 12 — — driemaal daagsche waarn. 120° 286" 344° — — 1 jaar.' 13 11 5 — — driemaal daagsche waarn. 77° 213° 281° — — 1 jaar. 1 "Tw.mafische Amplituden in centimeters. j ligging. Kappagetallen in g.adcn. Waarnemingstijdvak. Namen der plaatsen. * i K 0 P, N,. K,. I Sa. Ssa. j Breedte. Lengte. $,. S2. | M2. j K,. Ut- | *i- | Ml Q o 01 13 driemaal daagsche waarn. Bagan Si-Api-Api . . 2°.2 N 100».8 0 - 91 168 1 b 358' I - - 1 iafr' . rn & I _ 18° 32/ i 7 14 8 — — driemaal daagsche waarn. Tandjong Tiram .. . 3°.3 N 99°.5 O — 33 71 1 750 \2b° — ' — 13 jaren. — 127 oj u 1U^ g j driemaal daagsche waarn. Bëlawan Deli 3°.8 N 98°.7 O - 26 50 15q - ^ 4go | _ _ 3 jaren. ^ — 77 00 OJ0 , driemaal daagsch: waarn. Edi 5MN 97°.8 O - | 25 47 U 6 5q ^ j — 352 JlU zyy | 8 8 driemaal daagsche waarn. Telok Semawe . . . . 5°.2 N 97°.2 O — 27 46 1 31gn _ _ 4 jaren. — 318 2/ y oiu zu° ^ 7 driemaal daagsche waarn. Segli 5°.3N 96°.0 O - 24 34 9 _ 25Qo 328o _ - 2 jaren. — 315 2/0 Jiu ^-yu ^ driemaal daagsche waarn. Sabangbaai 5°.9 N 95 ".3 O — 26 44 280° 267° — — 2 iarcn' & — 303° 2W ^ 2 5 2 4 — — driemaal daagsche waarn. Olehleh 5 .6 N 95°.3 O — ^3q ^23^ 323^ 3250 286° 333° — — 3 jaren. # Java. o « 0 3 4 _ — driemaal daagsche waarn. Laboean 6°.4 Z 105°.2 O — i go ]80„ 3q7o _ _ 1 jaar. — 24^ 'r? t, 3 14 2 3 4 driemaal daagsche waarn. Java's le punt .... 6 .1 Z 105n.9 O — 1 jgg» 297° 340° 320° 10 jaren. cn m 19 ^ 10 7 — uurwaarnemingen. Tjilatjap 7°-7 Z 109°.0 0 2 25# *>, U ^ ^ ^ 3fj> _ _ 3 j 72 311 -4y 24 13 6 11 8 17 5 driemaal daagsche waarn. Banjoewangi 8°2. Z 114°.4 O — 25 26?o 31go 3&, 3Q4o 5 jaren. | _ J4y ^ oq 15 13 6 8 12 — driemaal daagsche waarn. Duiveneiland 8°.0Z 114n.5 0 — 1 ^ 30()o 283o 89<, _ 3 jaren. - 27 15 7 4 7 11 5 driemaal daagsche waarn. Maringan 7°.1 Z1113°.9 O 2g7<) 2ggo g0 177„ 312o 4 jaren. _ 11 36 21 8 5 4 8 6 driemaal daagsche waarn. Meindertsdroogte. . . 7°.6 Z , 114°.4 O — H 295ü 312° 312° 88° 292° 4 jaren. ~ ic ^ AO 99 1(1 5 4 1 — 14 driemaal daagsche waarn. Telangoe eiland . . . T.2 Zill4°.8 0 - 15 2o _ - _ j _ 4 jare„. Geografische Ampliluden in centimetèis. "Sgi"8- K>.; ,,,<««1:,.. in «rad,... Waaraemingstijdvak. Namen der plaatsen. ö j Breedte. Lengte. Sj. S2. M2. 01# P\. N2. K2. Sa. Ssa. Poeloe Sapoedi 7°.1Z114°.30 - 13 25 37 23 12 5 4 9 3 driemaal daagsche waarn. roeloe ... _ 336ü 33?0 306 276„ 2g&. 316'' 321° 159° 311° IC jaren. Amboenten 6°9Z113°.7 0 - 8 5311113 1- - 8 driemaal daagsche waarn. — 342° 329" 314" 275° 281° 348° — — ' 247° 4 jaren. Zwaantjesdroogte. . . 7".5 Z 113-.1 0 - 25 43 46 22 9 8 8 11 4 driemaal daagsche wa,n, jesur g _ 342o 31Qo 2g8„ 2?6o 280" 300" 82° 213° 307° 4 jaren. Gading . .. 7-.2Z 112-.9 0 2 30 59 46 26 14 12 . 8 2 4 uurwaarnemingen. ' 40" 346" 344" 308" 269° 306° 325° 356° 157° 310° 1 jaar. Pasoeroean 7°.4 Z 112".7 0, 2 30 60 45 26 15 11 8 2 3 uurwaarnemingen. ' 95" 343" 340" 304" 276" 302" 332° 342° 118" 297° 1 jaar. Karang Kleta 7°.3 Z 112°.8 O 5 29 59 45 27 14 16 5 2 3 uurwaarnemingen. g 3490 346" 341° 304" 275" 326^ 317° 349° 111° 282° l jaar. Soerabaia 7".2Z112".6 0 2 26 44 47 27 14 9 8 3 7 uurwaarnemingen. J 83" 355° 351° 318" 284" 321° 337° 357° 10° 221° 1 jaar. W«.gat(s.room)(SomtaiiMin„g) ^ ^ ^ 3> _ n> 4, 5, 7723 „urwaarnem,n8„; Stroom om de ^ 1Qo 31„ 235o ]45o _ 50 2\" 201° 142" 2 jaren. Sembilangan . . .- I 7°.1 Z|112°.7 0 - 16 18 46 25 10 3 4 10 5 driemaal daagsche waarn ë _ 40 356" 319" 277" 322° 348" 26" 183° 314° 10 jaren. Sembilangan (stroom^ ^ ^ 4, _ ^ r 5* 7380 uurwaarnemingen. Stroom otn de - n je{ 183o 26" 36" 243° 48° — 359° 44" 165° 164° 2 jaren. Arisbaia.' 6".9Z112".8 0 5 6 2 52 24 12 2 3 29 2 uurwaarnemingen. 341° 9" 104° 326" 262" 335° 93° 3° 128" 301° 1 Jaar. Oedioeng Pangkah. . 6°.9Z112°.6 0 6 6 3 51 24 17 2 2 - - uurwaarnemingen. 341° 12° 133" 326° 279° 343° 109° 16° — — 1 Jaar- Djamoeanrif 6°.9Z112°.7 0 - 8 4 52 25 15 2 2 - - uurwaarnemingen. _ 14° 37° 327° 271° 326° 62° 351° — — ' 2 jaren. Rembang 6°.7Z111°.30 - 2 4 41 15 13 2 1 - - uurwaarnemingen. — 320° 358" 343° 256° 329° 325" 214° — — 2 larenBawean (Sangka- 5°.9Z112°.7 0 8 5 4 43 25 13 3 3 - - 2069 waarnemingen poera) 187° 16° 72° 326° 300" 297° 116" 315° — — 2 laren- Semarang ...... . 7."0 Z : 110.°4 O 6 3 5 18 4 4 2 211- uurwaarnemingen. 331° 160" 283° 26" 254" 10" 256" 247" 155" , — 1 Jaar- * Uitgedrukt in centimeters per secunde. Geografische Amplitude» in centimeters. ligging. Kappagetallen in g.a i.i. ; Waarnemingstijdvak. Namen der plaatsen. , I'■ „ s Ssa Breedte.1 Lengte, j S2. | M2. K,. j 0,. I P.- | Na. | K2. | ba. 5sa. ^ _ oQ /t a i ? — 2525 waarnemingen. Karimoendjawa 5.°9 Z 110.-4 O 1 ^ 32?0 42„ 22o - - 2 i«en- ™ ^ c ! i i i a 7 4 3 5 6 3 driemaal daagsche waarn. Boompjeseiland. . . . 5.°9 Z 108.°4 O ^ 6 ^ ^ 186o n2<, 2g3„ 10 jaren. ziö | 2 12 4 driemaal daagsche waarn. Edam . . * 6.°0 Z 106:8 0 - ^ ^ 3~0 19g0 274, 6 jaren. ~ „ ° _ I 1 » O 9 9 — uurwaarnemingen. Tandjoengpriok. . . . 6.°1 Z 106.°9 O 2 b i42o 321o 2670 _ _ 7 jareil. „ „ ^ , 2 i 1 I oa 7 11 1 2 — — 1583 waarnemingen. Duizendeilanden... 5.'6 Z 106.-3 0 4 ^ ^ ^ ^ l5?ü 314o 294o _ _ 2 jaren. i ' 1 Kleine Soenda Eilanden. ^ 1 n IK -39 IK i q ts "5 16 8 driemaal daagsche waarn. Ampënan 8.°5 Z 116."1 O ^ j , q0 2q5o 301o 348o 327o 2 jaren. ^ ~~ n ^ on in 4 6 - - driemaal daagsche waarn. Bima 8.-4 Z 118.-7 0 - 10 35^ 30^ W _ ^ ?6 _ _ Xc >IC IK in 10 7 — — driemaal daagsche waarn. Koepang 10.°2Z 123.°6 O ^ lgo _ _ 8 jaren. 7 0QZ 128°7 0 = 22 47 31 14 6 6 2 - - driemaal daagsche waarn. Damar 7. 9 Z 128. / U _ ^ ^ ^ ^ ^ 35Qo ]4go _ _ , jaar. Borneo. « 7 9 14 — driemaal daagsche waarn. Pëmangkat 1.°2N 109.°0 O - ^ ^ ^ ^ ^ _ 2 jaren. _ — ' n o/i ik 11 9 fi 12 12 driemaal daagsche waarn. Soengaikakap 0.°1 Z 109.°2 O - \0 156o 63„ 30?o 2g4„ 5 jare„. 1 19 QQ 9A Q 3 3 10 6 driemaal daagsche waarn. I>on(ïan;.k 0 0 109.°3 0 6 |44, |66. 184. 23' 318" ' . „ . 1-2 Z 109-90 = 9 61 36 7 1 8 26 6 d,l«m»ld„gsch«w,ar„ SOekada"a ' - 350' 328° Ul-'U. .37- 345- 341" _6" ! 291" Bandjërmasin 3.-3 Z 114.60 2 £ , |gr ^ j305' 346" 157" . 135" - - li»- Geografische Amplituden in centimeters. ligging. Kappagetallen in graden. Namen der plaatsen. ~ ' ~f Waarnemingstijdvak. Breedte. Lengte. S,. S2. M2. K,. O,. P,. N2. K2. Sa. Ssa. Soengai Moesang 3.°5 Z 114.°5 0 — 8 30 65 31 12 6 — 2 6 driemaal daagsche waarn. Ketjil — 52° 141° 327" 268" 323" 91° — 34" ? 2 jaren. Balikpapan baai ... 1.°2Z 116.°80 — 59 59 13 13 10 8 8 12 1 driemaal daagsche waarn. — 211° 150° 276" 251" 137" 126" 187° 109" 30° 4 jaren. Moearadjawa (') . . . 0.°6 Z 117.°30 12 32 49 17 14 12 4 11 27 10 4738 waarnemingen. 200° 256° 198° 318° 285" 302° 152" 241" 35° 229" 2 jaren. Samarinda (2) 0.°5Z 117.°lO 14 26 42 18 22 4 — 10 — — 6253 waarnemingen. 339° 261° 209° 300" 271" 237" — 229° — — 1 jaar. Moeara Bajar (loods- 0.°6 Z 117.n7 0 — 12 15 6 4 j 2 2 3 — — driemaal daagsche waarn. schip) — 200" 152° 278° 243' 1265° 144" 209" — — 3 jaren. Tandjoengselor (850 M. Oost van — 19 32 11 11 8 6 13 — — driemaal daagsche waarn Boeloengan) — 306" 235° 339° 284° 342" 223" 247" — — 4 jaren. Aroe bank 2.°0Z 116."6 O — 1617 7 6 4 1 4 — — — 199" 147° 291° 253° 299" 126" 205° — — Boeloengan (3) . . . . 2.°8N 117.°4 0 — 17 31 14 10 3 4 6 — — driemaal daagsche waarn — 292° 228° 330" 265° 264° 228° 254" — — 2 jaren. Celebes. " Tontoli 1.°0N 120.°9 0 — 35 42 14 14 6 6 9 5 10 driemaal daagsche waarn — 199" 161° 285" 227° 328° 131° 229" 353" 11° 4 jaren. Donggala 0.°7 Z 119.°7 0 — 40 47 22 11 7 4 7 7 2 driemaal daagsche waarn — 208° 159° 277° 239° 291" 108° 195" 33" 102° 4 jaren. Makasser 5°.1 Z 119°.4 0 — 11 8 28 17 11 3 5 9 2 driemaal daagsche waarn — 194" 70" 300" 278° 296° 347" 233" 44° 24° 5 jaren. de Bril 6°.1 Z 118°.9 0 — 5 21 30 18 8 5 — 7 2 driemaal daagsche waarn — 156° 18° 598" 276° 275° 349° — 63" 50" 7 jaren. Bonthain 5°.6 Z 119".9 0 — 6 20 27 9 8 4 311 8 driemaal daagsche waarn — 115° 357° 299" 275" 250" 317" 301° 102" 286° 3 jaren. Kintong 1".2 Z 122°.5 0 — 18 30 26 18 18 4 4 12 5 driemaal daagsche waarn — 114° 37° 315° 277° 282° 351° 116° 100" 37° 1 jaar. (') 16 K.M afstand van de zee. O 46 K.M. id. id. id. (!) 50 K.M. id. id. id. Geografische Amplituden in centimeters. ligging. Kappagetallen in "raden — Waarnemingstijdvak. Namen der plaatsen. „ Breedte. Lengte. S,. S2. M2. K,. O,, j Pi- N2. K2. Sa. Ssa. • • ^ 1C 01 1fl n K K O 35 _ driemaal daagsche waarn. Kadïang 5°'4 _ 93° 3° 305° 267" 281" 353" 7" 89" - 5 jaren. ^ ^ 7n M OO oi in Q 4 10 6 driemaal daagsche waarn. Saleier 60,1 12°0-50 _ 4D 300„ 281, 286o 339o 354o 75o 3210 5 jaren. A m 11 o ia 9 in — — driemaal daagsche waarn. = 7°.4 Z 121-.20 - » U U 9 J9 ^ », _ _ , . „„ . ^ Te nc in 9 1=. 7 4 driemaal daagsche waarn. Gorontal° 0".5 N 123".1 O — _ g5o 17Qo 30go g0 5jaren. Kema l°4N125°lO - 27 21 17 11 13 2 7 - - driemaal daagsche waarn. _ 190" 161° 260° 252° 249" 186° 266" — — 5 Jaren- 0 1 o 4 7 120° 80 23 23 16 12 8 3 6 9 3 driemaal daagsche waarn _ 166" 123" 263° 231° 294° 92" 183° 96" 323° 5 jaren. *QN12fi°7 0 - 31 44 16 10 9 12 5 5 5 driemaal daagsche waarn. Lir0eng 3.9 N 126.7 0 ^ ^ 2o3q ^ H2o 254, 25Qü 33o 4j Taroena 3o7N125"50 - 33 51 17 14 7 9 6 - - driemaal daagsche waarn. _ 209" 167" 265° 228" 259" 148° 218" — — 5 Jaren- Molukken enz. Galela 1"8N127"80 - 23 41 11 10 6 6 5 15 - driemaal daagsche waarn. Üalela _ 210" 181" 217" 195" 275" 173° 205" 33" - 5 jaren. Ternate 0"8N127"4O - 22 27 14 10 6 4 8 - 3 driemaal daagsche waarn. _ 1970 169° 261" 249" 272" 149° 203" — 358° 5 laren- Ratian 0"6Z127"5O — I 10 9 21 8 8 2 6 9 - driemaal daagsche waarn. 1 _ 174" 63" 273" 224" 278" 105° 204" j 121" — 5 Jaren- 1 1°7 7 19S"flO - 13 22 17 13 8 2 4 11 1 driemaal daagsche waarn. ' _ 174" 114" 276" 266" 285" 51° 180" 34° 179" 'jaar. n . no9N 19RORO - 15 14 14 10 6 2 4 8 — driemaal daagsche waarn. Gamsoengi 0.2 N 128.8 0 _ 15 14 I » ^ 53„ _ 5 i.™. Tjfoebaai 3"7Z126°60 - 9 36 34 6 12 5 11 12 9 driemaal daapche waarn. llf0ebaai _ UB" 9" 327 310" 62" 348" 101° 27" 342° Haar,. A K oo7 7 ,o8o9o - 17 47 29° 21 9 10 4 12 — uurwaarnemingen. Ambon 3.7 Z 128.2 0- _ 17 47 ^ ^ ^ ?g ^ _ 3 Geografische AmpHtuden in centimeters. ligging. Kappagetallen in graden. Namen der plaatsen. 1 j ~ Waarnemingstijdvak. Breedte. Lengte. S,. S2. M2. K,. 0,. P,. N2. K2. Sa. Ssa. Banda 4°.5 Z 129°.9 0 — 22 57 29 18 9 11 6 12 — driemaal daagsche waarn. — 103° 36° 314° 298° 289° 8° 71° 74° — 2 jarèn. Toeal 5°.6 Z 132°.7 O — 22 44 17 11 3 6 — — — driemaal daagsche waarn. — 111° 36° 327° 323° 283° 11° — — — 2 jaren. Fakfak 3°.0 Z 132°.3 0 — 22 40 19 15 15 8 10 14 12 driemaal daagsche waarn. — 124° 36° 348° 290" 315° 32 36° 61° 179° 2 jaren. Manokoeari 1°.2 Z 134°.3 0 — 21 47 19 15 5 9 2 — — driemaal daagsche waarn. — 43° 19° 31° 18" 49° 0° 75° — — 2 jaren. Getij=constanten voor eenige plaatsen (behalve in Nederland en Nederlandsch Oost-Indië). 7 , , ■ Amplituden in centimeters. Geografische iggmg. Kappagejallen in graden. Waarnemingstijdperk. Namen der plaatsen. Breedte. Lengte. in tijd. S2. M2. Kj. 0{. Pj. N2. K2. M4. Mb. S,.johns, New,ound- 4™ NB^wl 3"31- ^ 2» ]fl«. ^ É ^ HaU,ax'(kavy-Ya,d). 44-40 N 63-35W 4-14 £ 10 £ j £ . £ ^4 ! .4 '-—J Stjohn, New Bruns- 45-14 N 66-4 W 4-24 51. M6_ ^ ^ ^ P°Wharf) (Centra' «-39 N'70-,5 W 4-4, ^ ,32J,M ^4 ^ ^ ^ - uUm_, Boston (Nav'y-Ya^d)42-22 N 71- 3W 4-44 21 135 14 11 5 31 6 2 - uurwaarnemmgen. 14° 3350 141° 120° 137° 304° 16° 164° — 1 laar- Newport(FortAdams). 41-29 N 71-20 W 4-45 12 51 6 5 2 11 3 5 — uurwaarnemi g F v 237° 218° 96° 124° 115° 200° 239° 120° — 1 Jaar- NewLondon(Costum- 41-21 N 72- 6W 4-48 " 7 35 7 5 2 8 | 2 2 - uurwaarnemingen. House Wharf) . 288° 275° 112° 137° 114° 248° 284° 65° — 2 jaren. Willets Point (U. S. 40-48 N 73-47 W 4-55 20 111 10 6 3 23 | 4 3 - uurwaarnemmgen. Engineer school). . 352" 329° 119° 150" 134° 304° 359° 211° - 2 jaren. New York (Governors 40-42 N 74- 1 W 4-56 13 66 10 5 3 | 15 | 4 3 - uurwaarnemmgen. Island^ 257° 231° 106° 104° 104° 211° 255° 332' — 3 jaren. SandyHook(TheHor- 40-27 N 74- OW 4-56 13 68 10 5 3 > 15 | 4 1 - uurwaarnemingen. seshoeï 246° 218° 102° 98° 105° 201° 243° 336° — 8 J;iren- Philadelphia' (Chest- 39-57 N75-8W 5- 1 10 72 10 i 8 3 12 3 11 3 uurwaarnemmgen. nut Street Pier) 88° 49° 218° 203° 209" 28° 78 7° 56° 2 jaren. Old Point Comfort 37- ON 76-19 W 5- 5 7 37 6 4 2 11 2 11 - uurwaarnemmgen. (Fort Monroe) 269" 248° 119° 143° 114° 226° 277 244° — 2 jaren. Washington (Seventh 38-52 N 77- 1 W 5- 8 6 42 5 4 2 7 2 2 — uurwaarnemingen. street\ 272° 229° 272" 291° 273° 205" 268° 358° — 1 Jaar- Baltimorê (Tells 39-17 N 76-35 W 5- 6 2 17 4 3 2 3 I 1 — — hoog en laag water. noinO 225° 190" 299° 321° 314° 163° 242° — — 1 Jaar- WUmington '(Cape" 34-14 N 77-57 W 5-12 3 35 8 5 3 | 5 116 1 uurwaarnemingen over- Tear River) 344" 292° 130° 169° 132° 288° 344° 149° 201° dag. 2 jaren. Charleston (Costum- 32-46 N 79-55 W 5-20 13 76 10 8 3 17 3 3 - uurwaarnemingen. House Wharf) ... 240" 214" 122 125° 120° 196' 241' 242° — 1 Jaar- Geografische ligging. Amplituden in centimeters. ' ' Kappagetallen in graden. Namen der plaatsen. - - Waarnemingstijdperk. Breedte. Lengte. in tijd. S2. M2. K,. O,. P,. N2. K2. M4. MS. . | Savannah Entrance 32°-2' N 80°-51'W 5u-23m 18 98 10 7 4 21 5 2 — uurwaarneniingen. (Tybee Light) . . . 235° 210° 114" 120° 114° 190° 246° 287° — 1 jaar. Fernandina (Dade 30-41 N 81-28W 5-26 16 87 11 8 3 18 4,1 — uurwaarnemingen. Street) 258° 228° 127° 129° 125° 213° 267° 295° — 1 jaar. Key West (Fort 24-33 N 81-49W 5-27 5 17 8 9 3 4 11 — | uurwaarnemingen. Taylor) 280° 260° 274° 273° 273° 232° 281° 235° — 1 jaar. Galveston (Doswell's 29-19 N 94-47W 6-19 1 7 11 10 4 2 1 | — — | uurwaarnemingen. Wharf) ........ 134° 125° 321° 312° 319° 111° 132° — — 1 jaar. Buenos Ayres 34-36 Z 58-22W 3-53 5 25 8 14 4 10 — 2 — hoog en laag water. |266° 185 | 18° 211° | 20° 149° — 90° — 1 jaar. Kaap Hoorn (Oranje 55-31 Z 68- 5 W 4-32 9 59 22 18 5 15 2 — — | uurwaarnemingen. baai) 134° 104° 36° 347° 30° 66° 128° — — 1 jaar. Valparaiso 33- 2 Z 71-39W 4-47 14 50 15 10 5 11 4 — — : uurwaarnemingen. 300° 279° 330° 286" 322° 248° 288° — — 1 jaar. Panama(Naoslsland). 8-55 N 79-32W 5-18 50 181 13 4 4 40 12 7 — uurwaarnemingen. 144° 87° 340° 344° 342° 54° 142° 358° — 1 jaar. San Diego (La Playa). 32-42 N 117-14W 7-49 21 52 33 21 11 12 . 6 1 1 uurwaarneniingen. 275° 277° 95° 79° 94° 257° 266° 186" 184° 3 jaren. San Francisco En- 37-49 N 122-29W 8-10 12 52 37 23 11 11 4 3 1 uurwaarnemingen. trance (Fort Point). 335° 331° 106° 88° 104° '304° 327° 32° 37° 4 jaren. Astoria (Columbia 46-11 N 123-50W 8-15 23 91 40 24 11 18 7 3 2 uurwaarnemingen. River) 39° 9° 129° 114° 126° 346° 24° 317° 340° 2 jaren. Port Townsend (Puget 48- 7 N 122-45 W 8-11 17 68 77 44 24 14 5 4 2 uurwaarnemingen. Sound) 130° 106° 148° 127° 147" 75° 131° 290" 313° 3 jaren. Sitka 57- 3 N 135-20W .9- 1 35 109 46 28 14 23 10 — — uurwaarnemingen. 34° 3° 125" 110° 124" 335° 22° — — 1 jaar. Kadiak (St. Paul 57-48 N 152-21W 10- 9 33 98 41 27 14 21 9 1 — uurwaarnemingen. Harbor) ........ 41° 8° 139° 122° 134" 342° 39° 97° — l jaar. Yokohama (Nishiha- 35-27 N 139-39 0 9-19 22 48 24 19 9 7 6 1 — uurwaarnemingen. toba) 185° 154" 179" 161° 175° 145° 178° 98" — 1 jaar. Shanghai(Wusungln- 31-21 N 121-30 O 8- 6 31 95 20 14 7 12 9 21 14 hoog en laag water. ner Ba0 77° 30° 207" 149° 207° 2° 77° 331° 18° 1 jaar. Hongkong 22-17 N 114-10 0 7-37 17 44 36 28 12 9 4 2 2 uurwaarneniingen. 291° 267° 296° 246° 288° 1255° 280° 322° 301° 2 jaren. — . Amplituden in centimeters. Geografische ligging. Kappagetallen in graden. Waarnemingstijdperk. Namen der plaatsen. | j „ „ MS Breedte. Lengte. in tijd. S2. j M2. j K(. 0(. j P|. N2. j K2. IW4. • ====== „ ! „ 0, 7 11 q — uurwaarnemingen. Slng^ 1°-17' N 103°-51'° 6u-55m j 27^ 66^ 24^ U 7 £ ^ _ _ o-T /ii qo i a fi A — drieuurlijksche waarn. Labuan (British North 5-12 N 115-12 0 7-41 12 27„ 41 3 ^ ^ _ _ . Borneo) , ,0 c o _ _ drieuurlijksche waarn. Gaija (British North 6- 6 N 116- 6 0 7-44 11_ 21 30_ M n ^ ^ _ _ Borneo) ói A z°' 17 . o _ _ drieuurlijksche waarn. Kudat (British North 6-54 N 116-48 O 7-47 11 24 36 30^ j ^ _ _ , jaar Borneo) 305 321 Jol _ _ drieuurlijksche waarn. Sandakan (British 5-54 N 118- 6 O 7-52 j 15 37 281- 319° 292°' 5° — — i 1 iaar" North Borneo) ... 345 Q 4 o _ _ uurwaarnemingen. Manila (Pasig River- 14-36 N 120-57 O 8- 9^ 22 | 8 q ^ _ _ , jaar. Entrance) . _ i _ uurwaarnemingen. Finschhaven (New 6-34 Z 147-50 0 9-51 10^ 7 23 6 _ _ ^ , jaar Quinea) 1Z^ uurwaarnemingen. Honojulu (Oahu ls- 21-18 N 157-52W 10-31 ^ ^6 ^ ^ ^ ^ g7„ _ , jaar. Apia (Upoiu isiand). 13-50 Z ,71-44W 11-27 £ 38 3 2^ 1, J 2_ _ _ ~ ™ o .n O o 1 11 9 1 - uurwaarnemingen. Z 174-46 0 £ , « 3 £ 1 ^ 332, 33^ _ ^ _ Auckiand ....... 36-50 Z 174-49 0 11-39 1» |#?, |2(. ,69„ m„ 265„ y,™,. ^ Sydney(FortDenison) 33-52 Z 151-12 O 10-5 ^ ^ 10 ^ ^ Port Adelaide 34-51 Z ,138-30 O 9-14 51 K 25 16 _7 ^ i7i- 99» Mouimein 16-30 N 97-36 0 6-30 « ,}. « £ £ 20 £ £.1?J«—~ «»*»• 16-46 N 96-10 0 6-25 M 1T7. » £ £ « - - Ca,cU„a,Kidderpore). 22-33 N 88-19 0 5-53 « j.M « £ £ » JJ. « !« ~ Diamond Harbour. 22-12 N 88-12 O 5-53 68 157, }5q ^ ^ ^ j 21# g ^ «urw—gen Geografische ligging. Amplitude» in centimeters. Kappn^etallen in graden. Namen der plaatsen. - Waarnemingstijdperk. Breedte. Lengte. in tijd. S2. M2. j K,. O,. P,. N2. K2. M4. MS. Cochin 10°-0' N 76°-18' O 5u- 5m 8 22 18 10 5 5 2 — — uurwaarnemingen. 31° 331° 52° 57" 48° 300° 23° — — 2 jaren. Bhavnager 21-48 N 72-12 O 4-49 104 327 71 30 21 73 26 28 20 uurwaarnemingen. 176° 135° 91° 84° 94° 112° 176° 153° 196° 2 jaren. Madras 13- 6 N 80-18 O 5-21 13 32 9 3 3 7 4 — — uurwaarnemingen. 280° 250° 342° 327° 345° 242° 277° — — U jaren. Colombo (Ceijlon). . . 6-56 N 79-51 O 5-19 12 18 7 3 2 2 3 — — uurwaarnemingen. 95° 50° 33° 62° 26° 34" 90° - - 6 jaren. Bombay (Apollo Ban- 18-55 N 72-50 0 4-51 49 123 43 20 12 30 12 4 4 uurwaarnemingen, dar). 4° 330° 45° 48" 44° 314° 354" 329° 30° 18 jaren.' Karachi 24-48 N 66-58 O 4-28 29 77 39 20 12 18 8 1 1 uurwaarnemingen. 323° 294° 46° 47° 46° 277° 319° 7° 320° 28 jaren. Aden 12-47 N 44-59 0 3- 0 21 48 40 20 12 13 6 — 1 uurwaarnemingen. '246° 226° 35° 37° 31° 221° 239° — 157° 17 jaren. Kaapstad (Tafelbaai). 33-54 Z 18-25 0 1-14 20 49 5 2 1 10 7 1 — uurwaarnemingen. 88° 45° 127° 243° 114° 22° 90° 96° — 1 jaar. Lissabon (Arsenaal). . 38-42 N 9- 8W 0-37 49 126 6 7 2 32 13 8 6 uurwaarnemingen. 83° 51° 39° 309° 39° 41° 83° 196° 228° 1 jaar Rochelle 46-9 N 1-9 W 0-5 64 177 6 7 3 37 18 28 17 uurwaarnemingen. 126° 92° 67° 321° 58° 72° 122° 356° 82° 1 jaar. Brest. ' 48-23 N 4-30W 0-18 75 206 6 7 2 42 22 6 8 uurwaarnemingen. 139° 99° 69° 324° 60° 80° 137° 85° 107° 2 jaren. Havre 49-29 N 0-6 O 0-0 88 267 9 5 3 52 26 24 12 uurwaarnemingen. 333° 286° 119° 7° 103° 262° 331° 85° 170° 1 jaar. Sheerness (Thames 51-27 N 0-45 0 0-3 53 192 11 14 4 32 14 9 — uurwaarnemingen. River Entr.) 56° 1° 14° 193° 350° 337° 47° 44° — 1 jaar. London (London 51-30 N 0-7 W 0-0 50 253 9 12 3 45 14 25 — Bridge). 110° 55° 41° 220° 18° 25° 101° 20° — Dover 51-7 N 1-19 O 0-5 63 220 4 6 2 41 17 23 14 uurwaarnemingen. 28° 336° 48° 186° 21° 320° 28° 229° 290? 3 jaren. Portland (Breakwater). 50-34 N 2-25 W 0-10 33 62 9 5 3 15 9 14 8 uurwaarnemingen. 239° 189° 112° 351° 106° 180° 233° 23° 81° 4 jaren. Liverpool 53-24 N 3.0 W 0-12 96 304 11 11 4 58 29 21 12 uurwaarnemingen. 6° 321° 191° 38° 182° 300° 1° 211° 258° 7 jaren. c? v-3, _ .. . ... Amplituden in centimeters. Geografisc ie iggmg. Kappagetallen in graden. Waarnemingstijdperk. Namen der plaatsen. s j Breedte. Lengte. in tijd. S2. M2. K,. O,. ; P|. N2. K2. M4. MS. Greenock (Firth of 55°-57'N 4°-45'W 0u-19m 32 133 6 7 2 22 9 11 hoog en laag Clyde). 42° 337° 224° 54° 137° 309° 27° 44° — 1 )aar- Kingstown (Dublin 53-18 N 6-8 W 0-25 31 127 — 24 9 3 Bay) 356° 312° — — — 290° 351° 354° — Queenstown (Cork 51-51 N 8-18 W 0-33 39 128 — 26 11 3 Harbor). 175° 135° - - - 118° 181° 180° - Wilhelmshaven. . . . 53-31 N 8-9 O 0-33 42 157 8 8 3 26 13 9 70° 358° 41° 260° 59° 337° 72° 178° — É,