HET TEEKENEN MAB DE NATUUR. HANDLEIDING* VOOR DE LAGERE SCHOOL DOOR W. ZWIER G.HZN., heeraar in het Teekenen bij het M. ö. te Amsterdam, EN T. JANSMA, Hoofd eener School v. U. L. O. te Amsterdam en Ond. in het Teekenen aan de Amst. Norm. sch. voor Ond. en Onderwijzeressen. Met lal van figuren. D. MUS — 1914 — TIEL. Prijs ingen. / 3,75, geb. / 4,25. HET TEEKENEN NAAR DE NATUUR. HET TEEKENEN NAAR DE NATUUR. HANDLEIDING Cfe^S VOOR DE LAGERE SCHOOL DOOR W. ZWIER G.HZN., Leeraar in het Teekenen bij het M. O.-te Amsterdam, EN * . T. JANSMA, Hoofd eener School v. U. L. O. te Amsterdam en Ond. in het Teekenen aan de Amst. Norm. sch. voor Ond. en Onderwijzeressen. Met tal van figuren. 1 Centrale B\b 1 Gasthui»™ T1LBU! D. MUS — 1014 — TIEL. VOORBERICHT. In 1896 verscheen onze eerste teekenuitgaaf, de 125 wandplaten in kleur, en kort daarop de Handleiding bij het teekenen naar Vlakke Figuren. Dankbaar erkennen wij, dat aan beide uitgaven een gunstig onthaal is ten deel gevallen, — van de platen der le en 2e serie is de 3e druk verschenen, van die der 3° serie de 2e, — terwijl van de Handleiding de 5e druk het licht zag. Critiek is ons in later jaren van sommige zijde niet gespaard. Vooral de reform op teekengebied heeft ook hier een heftigen aanval gedaan op de bestaande meeningen, en daarbij viel ons meermalen de eer ten deel tot mikpunt te dienen, vooral toen bij sommigen het denkbeeld post vatte, dat de reform alleen het plaat teekenen in den ban deed, maar verder alles veroorloofde. Ook wij hebben hier voorstanders gehad van het teekenen naar vlinders en kevers, veeren en vogels, van bloemen, van honden en katten, van 't penseelen van groene weiden en blauwe luchten, van 't nateekenen en -kleuren van préntbriefkaarten, welk alles uit Duitschland, Engeland en Amerika over ons land werd uitgestort. Wij zijn belangstellende toeschouwers geweest, en hebben niet geschroomd, meening tegenover meening te plaatsen. Veel van genoemde stof hebben wij voor de lagere school ongeschikt genoemd als liggende niet alleen ver boven het kunnen van het kind, maar daarnevens van de meeste onderwijzers. Toch hebben we dadelijk waardeering gevoeld en uitgesproken, voor den sterken drang tot het natuurteekenen, door den reform uitgeoefend en wij zullen niet gaarne ontkennen, dat een krachtige opwekking daartoe zeer noodig was. Het hinderde ook ons, dat op vele scholen uitsluitend naar plaat werd geteekend, -~ en het was alleen door allerlei omstandigheden, dat van ons plan, door het schrijven van een handleiding voor het natuurteekenen daartegen het onze te doen, niet is gekomen. Nu kwam echter de reform ons overvallen, — die bracht heel wat gisting in hoofden en harten en wij meenden verstandig te doen ons voornemen uit te stellen tot de storm zich wat had gelegd, tot de meeningen wat waren bezonken. Dit is de reden, waarom wij tot dusver weerstand hebben geboden aan den herhaaldelijk op ons uitgeoefenden aandrang, onze teekenmethodiek te voltooien. VI VOORBERICHT. Waar wij nu een enkel woord schrijven ter inleiding van ons Teekenen naar de Natuur, voegt ons in de eerste plaats de erkenning, dat de reform er toe heeft medegewerkt, ons te doen breken met draad modellen en blokken. Zoodra we in de 5« klasse aanvangen met het meer eigenlijke natuurteekenen, het afbeelden van voorwerpen in de ruimte, plaatsen we het kind dadelijk voor de dingen zelf. Wij wenschen geen namaaksels van gebruiksvoorwerpen, geen trapje of hondenhok, tot teekenmodel ingericht door het bekende grijze kleurtje: geen tusschending moet het kind scheiden van zijn omgeving; van het begin af nemen we de voorwerpen zelf, zoo yan den timmerman, van den pottenbakker, den blikslager, betrokken. Zoo trachten ook wij den leerling oog te geven voor zijn omgeving, zoo oefenen ook wij zijn uitdrukkingsvermogen, alleen — wij beperken ons tot het o. i. bereikbare, en verschillen van den volbloed reformist in zooverre, dat deze er zich minder om bekommert of de leerling in zijn arbeid slaagt, — hij vraagt geen tastbaar resultaat, wij wel. Waar een gematigde richting ten onzent dit ook wil, hebben wij elders reeds verklaard, in dit opzicht gaarne met haar mede te gaan. Dan is vormstudie bij ons hoofdzaak, onthouden wij ons van het weergeven van allerlei nuanceeringen in de tint en zoo plaatsen wij eenvoudige lichamen, die cilinder en kegel tot grondvorm hebben, vóór de prismatische met hun moeilijke wijkingsverschijnselen. En welk practisch einddoel stellen wij ons nu voor te bereiken? Als onze leerlingen een kruik, een bankje, een broodtrommel zonder al te grove fouten kunnen weergeven, dan mogen wij tevreden zijn. Wij hebben een reeks eenvoudige voorwerpen van voldoende grootte verzameld i), waarvan in onze handleiding vele tot in bijzonderheden voor de klasse worden behandeld; op verschillende plaatsen lichten we de bespreking toe door schetsteekeningen. Ook de onderwijzer, die niet bijzonder op de hoogte is van het vak, hopen we hiermede het geven van lés in het natuurteekenen mogelijk te maken. — Nog een enkel woord over de modellen. Feitelijk kan elk onderwijzer er zichzelf wel van voorzien, maar menigeen zal de ervaring hebben opgedaan, dat dit nog al heel wat moeite geeft en dat de collectie gevaar loopt, vrij eentonig te worden. — Op scholen, die zich zeer moeten beperken, zou men kunnen volstaan met de modellen der eerste groep. Wij hebben een opzettelijk onderzoek ingesteld naar het zien van 1) Verkrijgbaar bij den heer A. J. v. d. Linde, Amsterdam. Rozengracht 38, die op aanvraag gaarne een geïllustreerd prospectus zendt. De prijscourant is achter in dit ooek opgenomen. VOORBERICHT. VII perspectievische moeilijkheden, en komen tot de conclusie, dat het geen aanbeveling verdient voor het 5de leerjaar met het natuurteekenen aan te vangen. Ter voorbereiding van de prismatische lichamen gebruiken we een houten luikje in een kozijn gevat, dat het bekende draadvierkant van Bes vervangt. Ook een om een verticale as 'draaibaar schoolbord is hier bruikbaar. De handleiding motiveert deze keus en geeft weer een volledige behandeling. Hier evenals elders, geven wij klassikaal onderwijs, — zooals men weet, is dit de groote moeilijkheid bij hét natuurteekenen. Wij hebben hieraan veel aandacht gewijd en wij hopen, dat de lezer zich ook met onze klassikale correctie, waarop wij telkens zeer den nadruk hebben gelegd, zal kunnen vereenigen. Wij gelooven, dat het natuurteekenen juist zoo weinig ingang vond, omdat men vooral met deze zaken geen weg wist. In 't algemeen wordt eerst de opzet besproken. Onze manier waarbij de leerling vlug op 't oog eens wat neerzet, om zijn werk dan te vergeleken met het model, wordt gesteld tegenover een vroegere, waarbij eerst na eindeloos geraeet en gepas de teekening met behulp van een reeks lijnen en punten voor den dag kwam. Bij de prismatische lichamen met hun wijkingsverschijnselen geven wij verschillende hulpmiddelen om tot zoogenaamd vlak-zien te komen, — zonder ook hier tot eigenlijk meten te komen, beginnen we met de verhouding tusschen grootste hoogte en grootste breedte te bepalen. Van veel belang is de inrichting van het lokaal. Wenschelijk is het, een afzonderlijk teekenlokaal te hebben met amphitheaters-gewijs geplaatste banken, maar dit zal in vele scholen tot de vrome wenschen blijven behooren. Wij geven ook voor het gewone klasselokaal een bruikbare oplossing, waarbij de modellen onder ooghoogte en toch voor iedereen goed zichtbaar geplaatst zijn. Het geheugen teekenen in zijn verschillende uitingen wordt besproken; hierbij is een overzicht van het merkwaardig onderzoek van den Duitschen empirist Meumann opgenomen. Wij beginnen elke les met een geheugenteekening yan het in de vorige les geteekende model, om daardoor de gemaakte opmerkingen beter vast te leggen. Natuurlijk vindt de lezer een opstel over de schaduw in verband met den vorm van het voorwerp, de verlichting en de plaats van den waarnemer; — wij meenen, dat het kind eenig inzicht behoort te hebben in de schaduwbeschrijving — de techniek van het schaduwen wordt met voorbeelden toegelicht. Ook deze techniek moet o. i. opzettelijk worden onderwezen, — de kinderen hierbij aan hun lot over te laten geeft aanleiding tot een hopeloos geknoei. Een studie over de perspectiëf VIII voorbericht. in de vrije kinderteekeningen, met reproducties geïllustreerd, is opgenomen. Schoolwandelingen worden beschreven met het oog op het doen van perspectievische waarnemingen buiten, — over doorsneden en projecties worden enkele opmerkingen gemaakt, — een aardrijkskundige plaat wordt met de hoogste klasse uit perspectievisch oogpunt bekeken, in één woord, wij hebben getracht een volledig overzicht te geven over dit zeer belangrijk deel van het teekenonderwijs. Uit den aard der zaak is het boek van tal van figuren voorzien, die de modellen vertoonen, die den opzet, soms foutieve teekeningen geven, reproducties zijn van kinderwerk, enz. Ten slotte nog een opmerking. Hoewel dit werk een noodzakelijke aanvulling is ( van het Teekenen naar Vlakke Figuren, komt het ons toch niet onmogelijk voor, dat het lezers vindt, die het andere boek niet hebben bestudeerd, zoodat we van de nieuwe Handleiding een zelfstandig geheel hebben gemaakt. Aangenaam zal het ons zijn, als ook aan dit vervolg van onze teekenmethodiek een welwillende ontvangst te beurt mag vallen. Amsterdam, Augustus '14. Z. en J. VERBETERING: Een paar maal is in plaats van Kerschensteiner Klrschensteiner gedrukt, — de lezer gelieve deze fout te verbeteren. INHOUD. Pag. Voorbericht v Inhoud ix HOOFDSTUK I. doel, beteekenis en richting van het natuurteekenen. § I. Practisch einddoel. Geschikt voor het 5e, 6e en 7e leerjaar. 1 § 2. Scherpe voorstellingen. Kijk op den schijnvorm. Teekenen middel tot uitdrukken van vormenkennis .... 2 § 3. „Schetsen" naar de natuur 4 § 4. Schaduw. Beschrijving van belang. Nuanceering bijzaak . 9 § 5. Verheldert afbeelden steeds een voorstelling? . . .10 § 6. Geheugenteekehen ........ 11 § 7. Het oordeel bij het teekenen 12 § 8. Aesthetische vorming 15 § 9. Het teekenen in de L. S. bedoelt niet in de eerste plaats den- bouw der dingen te leeren kennen . . .16 § 10. Bekendheid met doorsneden en projecties . . .17 HOOFDSTUK II. de moeilijkheden van het natuurteekenen. §11. Het „vlak" zien der dingen 19 § 12. Vrije verhoudingen en richtingen 20 § 13. Het kleine kind tegenover den schijnvorm . . . .23 § 14. Verschillende beteekenis van „zien" 24 § 15. Vlakke modellen en platen noodig als voorbereiding voor het eigenlijkè natuurteekenen 26 X INHOUD. HOOFDSTUK III. HET GEHEUGENTEEKENEN. Pag. § i(>. Verschillende beteekenissen • .27 § 17. Het herkennen van vage voorstellingen . . .28 8 18. Zeer verschillend geheugen voor gezichtsvoorstellingen. Experi- menteele onderzoekingen hieromtrent 30 § 19. Illustratief teekenen 32 § 20. Het gewone geheugenteekenen op de lagere school . . 34 HOOFDSTUK IV. CONSTRUCTIEF „NATUURTEEKENEN". § 21. Constructieve samenstelling van een natuurteekening uit • een projectie ......... 37 § 22. Het teekenen naar voorwerpen „in mooien stand". Methode . Meijer en Makkes van der Deijl .38 § 23. Ons oordeel over dit teekenen 41 § 24. Het peuterige natuurteekenen . . . . .43 § 25. Constructie is b\j sommige modellen noodig. Verkeerde modellen, inzonderheid bij de opleiding voor onderwijzer . 43 HOOFDSTUK V. ONDERZOEK NAAR HET LEERJAAR, WANNEER HET NATUURTEEKENEN KAN AANVANGEN. § 20. Inrichting van het onderzoek . . .47 § 27. Het tweede leerjaar ........ 47 § 28. Het derde leerjaar • -49 § 29. Het vierde leerjaar 50 § 30. Conclusies 52 HOOFDSTUK VI. LEERGANG. § 31. Manier waarop reeds bij den aanvang van het natuurteekenen eenig denkbeeld van verandering in den schijnvorm der dingen kan worden aangebracht 54 INHOÜD. XI Pag. 32. Het natuurteekenen behoort te worden begonnen met eenvoudige cilindrische en kegelvormige lichamen . . .55 33. Moeilijkheid bij het opvatten der begrenzende lijnen bij vele lichamen met gebogen oppervlak ...... 56 34. Eenvoudige prismatische modellen 57 35. Verdere moeilijkheden ........ 58 HOOFDSTUK VII. LEERSTOF en LEERMIDDELEN. § 36. Beperking der leerstof . 60 § 37. Draad modellen, blokken, nagemaakte vazen en huisjes e. d. 61 § 38. Bes' beweegbare modellen 64 § 39. Betere modellen. Behandeling van het schoolbord. Het luikje 67 § 40. Voordeelen van bord en luikje boven het vierkant van Bes 70 § 41. Verdere hulpmiddelen bij het doen opmerken van perspectievische verschijnselen ........ 71 § 42. Dingen uit het dagelijksch leven als modellen . . .72 § 43. Is het weergeven van het materiaal en van het artistieke in het voorwerp op de lagere school noodig? . .75 § 44. Moet de kleur worden uitgedrukt? 78 HOOFDSTUK VIII. DE OPZET DER FIGUREN. § 45. Voorbeeld van een goeden en van een verkeerden opzet § 46. Voordeelen van de eerste behandeling .... § 47. Uitdrukking van den bouw. Silhouettenteekenen § 48. Meten? . \ .' § 49. Soms constructief te handelen HOOFDSTUK IX. KLASSIKAAL ONDERWIJS. KLASSIKALE CORRECTIE. § 50. Klassikaal onderwijs is noodzakelijk . . .87 § 51. Voorbeeld van klassikale behandeling en klassikale correctie 88 § 52. Waarmede moet de onderwijzer ten slotte tevreden zijn ? . 92 XII INHOUD. HOOFDSTUK X. VEEL VOORKOMENDE FOUTEN AAN PRISMATISCHE LICHAMEN EN DE CORRECTIE DAARVAN. Pag. § 53. De fouten afzonderlijk verbeteren. Algemeene behandeling 94 § 54. De voornaamste fouten en de correctie . . . .95 § 55. Ligging van voorste en achterste punt van het bovenvlak in verband met den stand van het kistje .... 100 HOOFDSTUK XL LICHT EN SCHADUW. §56. Eigen-en slagschaduw. Glimlichten. Kernschaduw. Lichtbron 103 § 57. Het begrijpen van den vorm der schaduw moet in de school hoofdzaak zijn. Schaduw van prismatische voorwerpen . 106 § 58. Schaduwbeschrijving op en van cilindrische en kegelvormige voorwerpen. Behandeling voor de klasse .... 111 § 59. Schaduwbeschrijving op en van bolvormige voorwerpen . 115 § 60. Schaduw op een kan 117 § 61. De slagschaduw in holle omwentelingslichamen. . . 119 § 62. Schaduwtechniek 120 § 63. De techniek van het schaduwen moet geleidelijk worden aangeleerd 126 § 64. Het uitdrukken van de stof en de kleur " . 187 HOOFDSTUK XII. EEN EN ANDER OVER POTTEN EN KANNEN. § 65. Beschrijvende lijnen 129 § 66. Het oversnijden van den omtrek van den buik van een vaas door dien van den hals 131 § 67. Oversnijdingen bij den voet van een emmer . . 134 § 68. Het silhouet van een omwentelingslichaam . . 136 § 69. Randen aan aarden pannen en potten .... 136 § 70. Öoren aan kannen . 139 § 71. Het oor van een test ........ 144 § 72. De tuit van een kan 144 § 73. Oor en tuit tegenover elkander. Schijnbare lengte in wijkenden stand 147 INHOUD. HOOFDSTUK XIII. § 74. Stof voor schoolwandelingen XIII Pag. 148 HOOFDSTUK XIV. HET BEKIJKEN VAN EEN PLAAT UIT PERSPECT1EVISCH OOGPUNT. § 75. Waarom is dit wenschelijk ? 154 § 76. Bespreking eener plaat 154 HOOFDSTUK XV. DE PERSPECTIEF IN HET VRIJE TEEKENEN. § 77. Inleidende opmerkingen 160 § 78. Het ruimteprobleem in de geschiedenis .... 163 tj 79. Teekeningen van een tuin met schutting .... 163 § 80. Teekeningen van een straat 168 § 81. Teekeningen over wintervermaak ..... 172 § 82. Vrije onderwerpen . . . . . . . .173 § 83. Leiding bij het vrije teekenen ...... 174 HOOFDSTUK XVI. PROJECTIES EN DOORSNEDEN. § 84. Belang van bekendheid met projecties bij den leerling . 176 § 85. Gebruik van doorsneden, ook in combinatie met projecties. Tweeërlei opvatting van doorsnede 180 § 86. Projecties in de klasse 188 § 87. De doorsnede in de klasse 190 HOOFDSTUK XVII. INRICHTING VAN HET TEEKENLOKAAL. § 88. De modellen moeten over 't geheel onder ooghoogte worden geplaatst 192 § 89. Een afzonderlijk teekenlokaal 194 § 90. Het gymnastieklokaal als teekenlokaal '. . . . 195 § 91. Het klasselokaal als zoodanig 195 XIV INHOUD. HOOFDSTUK XVIII. TEEKENMATERIAAL. Pag. § 92. Potlood, houtskool, conté, gummi, pastel, papier, doezelaar 198 HOOFDSTUK XIX. BEHANDELING DER EERSTE CILINDRISCHE EN-KEGELVORMIGE MODELLEN. § 93. Overzicht en' verdeeling der moeilijkheden . . . 202 § 94. Het teekenen van smallere en breedere ellipsen. . . 205 § 95. De moffedoos zonder deksel. 206 § 96. De (hooge) spanen doos, open .... 209 § 97. De techniek van het schaduwen. De tweede, lagere, spanen doos zonder deksel . . . . . . .212 § 98. Voorbereiding van de lampekap ..... 215 § 99. Dé lampekap 216 § 100. De spanen doos met deksel ...... 219 § 101. De lampekap boven ooghoogte 220 § 102. Volgende modellen met ronde oppervlakken: blikken bus, trechter en koffiebus. . . . . . . 220 HOOFDSTUK XX. EENVOUDIGE PRISMATISCHE LICHAMEN. § 103. Overzicht der moeilijkheden. Rangschikking . . 222 § 104. Hoe den leerling de overtuiging bij te brengen, dat hij de dingen anders ziet dan ze zijn ..... 225 § 105. Twee gelijke vlakken, waarvan één wijkt en zich afteekent tegen het andere, dat niet wijkt. Het luikje . . . 227 § 106. Een portefeuille. — Het schoolbord. — Oefening in het schaduwen van afloopende tinten ..... 230 § 107. De lokaaldeur met kozijn . 232 § 108. Het „vlak zien" en het bepalen der verhoudingen bij voorwerpen met wijkende vlakken. Hoe de handigheid hiervoor aan te leeren ....... 233 § 109. Verschillende opzet van het prisma 240 § 110. De vlakken alle wijkend. Een portefeuille .' . 241 § 111. De portefeuille in anderen stand 249 § 112. Het gesloten kistje 251 inhoud. xv _ . Pag. § 113. Eenige evenwijdige wijkende lijnen richten zich naar één punt. Schoolwandeling 256 § 114. Het kistje met draaibaar deksel 259 § 115. Sigarenkistjes 263 § 116. De schuurbak 265 § 117. Stoof 268 § 118. Kist met klampen 270 § 119. Bank 272 § 120. Geopende deuren, tuimelramen e. d. . . . . 275 § 121. Het schaduwen van den cilinder ..... 281 HOOFDSTUK XXI. voorwerpen met moeilijker opzet. cilinder in liggenden stand. modellen met ooren, tuit, hengsel, randen enz. (j 122. Overzicht en opzet . . 282 § 123. Ronde houten nap, 1/4 Literpul, ijzeren maat . . . 282 § 124. De houten emmer 284 § 125. De moffedoos in liggenden stand ..... 285 § 126. Spanen doos met hengsel ....... 290 jj 127. De broodtrommel 292 § 128. Witte kop . ., 295 § 129. Vaatje 295 § 130. Rood-aarden schotel en bloempot ..... 297 §131. Het klokje 297 § 132. Koffiekan, scheepslantaren, karaf 299 § 133. Melkkan 301 § 134. Flesch en kruik 302 § 135. Potten en kannen. Proeve van behandeling . . . 303 § 136. Koffer, boek, lantaren . 311 § 137. Het vinkekooitje 315 § 138. Het hondenhok 317 § 139. Vruchtenmandjes ........ 320 § 140. Houten nap 322 § 141. De stoel 322 § 142. De koffiemolen en de test 323 § 143. De slede 325 § 144. Klompen 328 Prijscourant der teekenmodelllen 329 HOOFDSTUK I. Doel, beteekenis en richting van het natuurteekenen. § I. Practisch einddoel. Geschikt voor 5e, 6° en 7e leerjaar. Fraotisoh In dit hoofdstuk zullen wij nader uiteen¬ einddoel van het zett waarin 0. j. de ontwikkelende waarde teekenonderwijs. van net teekenonderwijs bestaat. De leerling leert beter waarnemen, hij doet velerlei vormenkennis op, hij leert eigen voorstellingen in beeld brengen, gevoel voor vorm en kleur wordt aangekweekt. Naar onze meening heeft de lagere school dit alles voldoende behartigd, wanneer de leerling blijk geeft, eenvouaige voorwerpen uit het dagelijksch leven vrij vlug te kunnen afbeelden en als hij het geteekende ook uit het geheugen kan weergeven. Voorzooverre deze voorwerpen duidelijk drie afmetingen vertoonen, en dus aanleiding geven tot perspectievische moeilijkheden, verschillen zij van de zoogenaamde vlakke voorwerpen (papieren steek, vlieger, hoepel e. d.) meer in het bijzonder vormen zij de modellen voor het eigenlijke natuurteekenen. Het teekenen van een bloempot, van een ?!at(Pur^e^ne7^ stoof, van een hondenhok eischt zeker inzicht in m 06, be en /e leerjaar. eenvoudige wij kingsverschijnselen, waartoe men vrij algemeen slechts de leerlingen van het 5e en 6e leerjaar meent te kunnen brengen. Ook met het oog op het teekenonderwijs zou een 7e leerjaar zeer gewenscht zijn. — In een volgend hoofdstuk geven wij den uitslag weer van een opzettelijk onderzoek naar de ontvankelijkheid voor het opmerken van perspectivische verschijnselen, in 'enkele lagere klassen ingesteld. Onze overtuiging blijft, dat eerst in het 5e leerjaar het natuurteekenen met vrucht kan worden gegeven. Over 't geheel nemen meisjes minder vroeg perspectievische verschijnselen waar dan jongens, — in zijn werk: Die Entwicklung der zeichnerischen Begabung (München, 1905), beweert 1) Zie: Het teekenen naar vlakke figuren, 5e druk, bt| den uitgever dezes. Kijrschensteiner, dat ze wel twee jaar bij hen ten achter zijn. Voor de lagere klassen bieden vlakke voorwerpen en platen de leerstof, — zooals men weet, zijn deze uit het oogpunt van teekenmoeilijkheid niet wezenlijk verschillend; immers ze vertoonen geen wijkingsverschijnselen. § 2. Scherpe voorstellingen. Kijk op den schijnvorm. Teekenen middel tot uitdrukken van vorm en kennis. Scherpe vorm- De leerstof voor dit natuurteekenen kiezen voorstellingen. we — ons beperkende tot het bereikbare — uit de omgeving, en daarmede schenken we bevrediging aan den natuurlijken drang tot afbeelden, in elk kind aanwezig. Zijn instinctief vermogen de dingen te onderscheiden en te herkennen, het karakteristieke en het individueele der voorwerpen op te vatten wordt door de scherpe vormstudie, waartoe het afbeelden hem dwingt, verder ontwikkeld: hij leert de dingen beter zien, zijn dikwijls vage algemeene voorstellingen worden al teekenende omgezet in bewuste, gédétailleerde wetenschap. Aan den anderen kant geven we hem Geeft kijk op zyn najëven kijk op de uiterlijke gestalte schijnvorm terug. J J *L.. . .J ° der dingen terug. Hij wist niet meer dat hij het rechthoekige bovenblad van een tafel als een dikwijls smallen vierhoek gewaar wordt, omdat ervaring en kennis hem langzamerhand het tafelblad hebben leeren waarnemen als een rechthoek, — zijn weten heeft den onbevangen kijk op den schijnvorm beneveld, en het natuurteekenen heeft voor een niet gering deel ten doel het oog weer te openen voor de uiterlijke verschijning der dingen. In plaats echter van de onbewuste indrukken van het nog niet-wetende kleine kind komt nu een andere kijk op de dingen; het kind geeft zich rekenschap van het verschil tusschen schijn- en waren vorm en klimt straks op tot de wetenschap, in welke gevallen „ bepaalde verschillen zich zullen vertoonen. De Persp. r verschijnselen leerling moet dan kunnen meedeelen, hoe in aard- in aardrijksk. rijkskundige, historische en andere wandplaten en andere ^e diepte ih de figuur is uitgedrukt. Hij heeft wandplaten. , ° , j •_ j * u • leeren opmerken, dat de grond in de teekemng moet oploopen, dat horizontale lijnen soms klimmen, soms dalen, 3 dat gelijke loodlijnen naar achteren kleiner worden, — hij heeft in zijn teekeningen leeren zien, dat nabootsing van dezen schijnvorm op het platte vlak een dieptéïndruk wekt en hij ziet op zijn aardrijkskundige wandplaat, dat daar dezelfde middelen zijn toegepast. Teekenen is, we zeiden het boven reeds, Middel tot ver- een belangrijk middel tot het verkrijgen van vormenkennis. iuiste v°rmenkennis. Zet men er zich toe om een ding af te beelden, dan gaat men het veel nauwkeuriger bestudeeren dan bij het meest preciese bekijken zonder meer. De waarneming wordt bij goed onderwijs gesplitst in allerlei onderdeelen, — eerst zoekt men in den hoofdvorm bekende figuren en lijnen: een prisma, een ellips, een cirkelboog, een rechte lijn, — van dien hoofdvorm worden de verhoudingen bekeken, men ziet er een langen, smallen, rechthoek in, wel twee, wel drie vierkanten lang, — de opgemerkte figuren en die verhouding gaat men graphisch weergeven, wat de voorstelling beter vastlegt in het geheugen. Met de détails wordt vervolgens evenzoo gehandeld, elk onderdeel moet het voorwerp zijn van scherpe beschouwing voor het kan worden afgebeeld, — niets kan aan het oog ontsnappen, daar alles in zijn vorm en bouw moet weergegeven. En dit geschiedt zoo gemakkelijk, als men maar alleen aanschouwt. Zoo licht dwaalt dan het oog van een onderdeel af, zonder dat het den vorm goed heeft opgenomen. Deze onvoldoende waarneming blijkt, als men een ding uit het geheugen wil weergeven na het alleen maar bekeken te hebben, — ieder teekenaar weet bij ervaring, dat dit veel beter gaat, als men het eerst heeft afgebeeld. Wij komen hierop terug bij het geheugenteekenen. Ook leert men een ding in zijn wezen beter begrijpen, als men het afbeeldt. Hoe het dakje van het hondenhok oversteekt, hoe het bodemplankje van een stoof om de zijschotjes heengaat, dit een en ander moet goed worden opgemerkt als men het teekent, terwijl het anders licht aan de aandacht ontsnapt. Omdat teekenen een belangrijk middel is de vormen der dingen te leeren onthouden, zal men bij het onderwijs meer dan nu allerlei vormen moeten laten nateekenen, als die ten 4 minste dragelijk zijn af te beelden: kaarten van landen, eenvoudige figuren uit de natuurlijke historie (schematische schets van den bloedsomloop, van bladvormen, e. d.), uit de natuurkunde (bij de beschrijving van pompen, van sommige proeven), enz. Omgekeerd is het teekenen ook het beste middel om zijn vormenkennis uit te drukken en mede te deelen aan anderen. Beter dan eenige beschrijving is een afbeelding geschikt om anderen een voorstelling te geven van een voorMiddei tot het werp; dit wordt scherper weergegeven door de v^kenntó teekenstift dan door het meest schilderachtig gekozen woord. In de school behoort de onderwijzer dan ook zijn lessen zooveel mogelijk te illustreeren met een schetsteekening op het bord. Teekenen is dus dikwijls kennis uitdrukken, — intusschen moet de afbeelding daartoe in meerdere of mindere mate gelijken. Tracht men een vormvoorstelling weer te geven, dan slaagt men daarin heel dikwijls niet, soms een gevolg van onvoldoende techniek, vaker van onvoldoende scherpte van beeld. § 3. „Schetsen" naar de natuur. De leerling moet goed begrijpen, van hoeveel belang D ' het is, de dingen te durven afbeelden, — hij moet er innig van overtuigd zijn, dat een teekening, al is die ook maar in de verte gelijkend, toch altijd nog meer van den vorm van een ding zegt dan de mooiste beschrijving. Maar om dien durf machtig te worden, moet hij zijn krachten aan veel en velerlei voorwerpen hebben beproefd, hij moet veel vormenkennis hebben opgedaan. Om dit eigenaardige van onze bedoeling bij het natuurteekenen uit te drukken, noemen we het, — we zinspeelden er boven reeds op, — „schetsen" naar de natuur. En om het in directe voeling te brengen met het dagelij ksch leven, gebruiken we hierbij naast houtskool en conté ook het potlood. Om misverstand te voorkomen, moeten we Ander schetsen er even op wijzen, in welk belangrijk opzicht ^schilder ons SCDetsen verschilt van dat van den schilder. Ook deze zet zijn schets in korten tijd neer, deze geeft geen uitvoerigen, in alle deelen rustig doordachten en technisch voltooiden arbeid. Zij geeft echter in haar vluchtigheid 5 de karakteristiek van het geziene weer, zooals de teekenaar die heeft opgevat, hij stempelt zijn werk met zijn persoonlijke opvatting. Zijn schets naar een oud, bonkig paard geeft meer dan een photo, hij drukt het lijden van het afgebeulde dier uit, zoodat den beschouwer in de eerste plaats het sentiment, het medegevoel treft; zijn schets geeft meer dan de materie, deze is vergeestelijkt. Zijn bloem is soepel, in zijn blad zit kracht en spanning. En dit ontbreekt geheel aan het naïeve kinderwerk, — kinderen kijken te oppervlakkig, om zoo diep door te dringen. Ook hechten zij zeer aan de détails der dingen. In den omtrek willen ze elke kleinigheid aangeven, — het kost veel moeite, hun aandacht te bepalen tot de groote, teekenende lijnen. Verder voelen ze zich veel sterker getroffen door de vormindrukken dan door de verdeeling van licht en schaduw over de oppervlakte der dingen, die moeten ze nog leeren zien, ze staan er nog vrij onwetend tegenover, bekijken ze naïever en vatten ze dus gemakkelijker groot op. Ieder teekenonderwijzer kent echter bij ervaring de moeite, die het Moeite om hem kost het kind er toe te brengen, een tot een grooten ,. n , , . . opzet te komen. voorwerP> een motief op een plaat eerst m groote lijnen, schetsmatig neer te zetten, om pas, als deze opzet voldoet, verder te gaan. Veel liever peutert het den vorm dadelijk in alle kleinigheden na, en vooral zijn het de nauwgezette leerlingen, die haast tot dit breede werken moeten worden gedwongen. Het gaat veel gemakkelijker de vluchtige, oppervlakkige leerlingen tot grooter nauwkeurigheid te brengen, dan de preciese kijkers tot vlug schetsen in groote trekken. Het schetsen laat zich zoowel beoefenen aan in recn^Tynen. P^aten a^s aan voorwerpen, — maar vooral bij het teekenen naar de laatste tracht men het luchtig, los, vlug weergeven van den vorm tot gewoonte te maken. Hoe men dit wel deed en nog doet zullen we met een voorbeeld toelichten (zie verder Fritz Kuhlmann, Die Praxis des Skizzierens im Schulzeichenunterricht). Een vaas zal worden geteekend. De onderwijzer volge nu met een stokje den omtrek, en laat opmerken, waar die duidelijk van richting, van buiging verandert, — die keerpunten geeft hij in eén schetsje door 6 kleine cirkeltjes aan, terwijl hij de gedeelten van de contour tusschen die punten door rechte lijnen weergeeft. Volgens Kuhlmann is het wenschelijk, die rechte lijnen niet aan elkaar te doen sluiten, ook als later de aanwijzing der keerpunten door cirkeltjes vervalt, daar dan de teekening licht iets houterigs krijgt. De schrijver wijst er op, dat het de kinderen zeer verrast, te zien, hoe ze op dergelijke eenvoudige wijze het wezenlijke in den vorm kunnen uitdrukken. Zoo'n schets staat spoedig op het papier, daaraan is zeer goed te zien, of de teekening gaat lijken, of ze gebreken heeft in verhoudingen en richtingen, en welke; deze zijn dan gemakkelijk te veranderen, waarna tot vollediger afwerking kan worden overgegegaan. Er wordt op deze wijze geen moeite verspild; vóór men tot allerlei détails overgaat en de contour in alle kleinigheden teruggeeft, weet men, dat alles op zijn plaats staat. Dit schetsen in rechte lijnen, blokkeeren noemen de Duitschers het, vond vroeger ook in ons land wel voorstanders. Hoewel wij het veel beter vinden dan het peuterige teekenen, dat onmiddellijk alle détails ook neerzet, schijnt het ons overdreven, en niet juist gezien, zoo'n eersten indruk steeds in rechte lijnen te vragen. Er zijn, zeker, lichamen, die zeer goed Veelal een rechtlijnigen grondvorm kunnen verdragen; gebogen1 ïij^1 ZÜ laten de rechte lijn zeer duidelijk uitkomen, maar het wordt gekunsteld, een ronde vaas tot een rechtlijnige figuur te willen verwringen. Wij zijn het met Kuhlmann eens, dat het bij een schetsmatigen opzet veelal onwenschelijk is, de schets in volle, aaneengesloten lijnen uit te voeren, men zette alleen de stukken neer, die den bouw van het ding aangeven, maar zeker is het, dat men den vorm veelal beter ziet, als men een ronde massa met een gebogen lijn uitdrukt. Komt bij het natuurteekenen b.v. een flesch et teekenen. aaQ ^ ^ / j ^ g„uur op (je volgende pagina), van een flesch. v & r o r s /> dan geeft de teekening links aan, hoe de eerste opzet moet zijn. De as wordt geteekend, een tweetal loodlijnen geven den buik aan, twee lichtgebogen lijnen den hals, terwijl boogjes den schouder uitdrukken, enz. Ook hier dus een schetsmatige opzet, de enkele lijnen eerst los van elkaar, eenigszins 7 in den geest van Kuhlmann's werk zonder nu angstvallig de gebogen lijn te verbannen. De afgewerkte teekening van den hals geeft aan, hoe de détails volgen na de eerste schetsteekening. Een geheel verkeerde manier — voor de tegenstelling vestigen we daarop reeds dadelijk de aandacht — wordt aangeduid in de schets rechts. Daar is, zooals de leerlingen éénVelft * a'ty(^ geneigd zijn te doen, eerst de geheele linkerhelft voltooid, en daarna pas volgt de rechter. Om verschillende redenen verdient deze opzet beslist te worden afgekeurd; de onderwijzer kan er zich niet te sterk tegen verzetten. In de eerste plaats geeft hij aanleiding tot uitsluitende studie van den omtrek van het ding, terwijl toch het voorwerp moet worden bekeken, — de leerling ziet de lijn, niet het door de lijnen ingesloten vlak, dat zich aan hem vertoont. De omtrek van den buik wordt weergegeven door loodlijnen; dit feit 8 moet de leerling meer opmerken door te zien, dat de flesch overal even wijd blijft, dan door te kijken, of de beschrijvende lijn soms ook naar buiten helt. Met de studie van 't lichaam, die we vragen en niet in de eerste plaats van den omtrek, staat in verband een tweede reden voor het symmetrisch werken G B aan 't geheele ding, dat het n.1. bij het teekenen van een omtreklijn onmogelijk is, over de verhoudingen van de afbeelding te oordeelen: de wijdte van de flesch spreekt niet. Verdere voorbeelden van een schetsmatigen opzet vindt men op de volgende bladzijden van dit boek bij de behandeling der afzonderlijke modellen. 9 Ook bij platen moet stelselmatig op dezelfde wijze de eerste opzet worden behandeld. Ten einde dit te laten zien, voegen wij hierbij naast een paar afbeeldingen van platen de eerste schets, waartoe de leerling moet worden gebracht, een en ander ontleend aan onze handleiding: Het teekenen naar vlakke figuren. Zooals dit bij de voorgaande afbeeldingen reeds bleek, wenschen wij, dat de leerling zich niet tot de eerste schets beperkt, maar _ moet hij de figuur voltooien. Men dwinge hem Deze eerste schets • w , i • j. voltooien. volstaan met teekeningen, die naar zijn opvatting niet af zijn. Hij staat artistiek nog niet hoog genoeg om het mooie in een vlotte schets te zien, waar alles vluchtig, maar raak en karakteristiek is aangegeven. Het stelselmatig neerzetten van de dingen, het weergeven van de gelijkenis door een teruggave in enkele lijnen zij slechts voor hem een middel, om op gemakkelijke wijze tot een goede teekening te komen. Men laat hem dan ook gerust zijn schets voltooien, de karakteriseerende stukken verbinden en schaduwpartijen aangeven, als men maar zorg draagt, dat Hoe nu en dan dit aues nu en dan ook vlug geschiede. Ons bevalt vlug werk van . , , , , , . " . den leerling. et uitstekend, de klasse daartoe eens voor b.v. een drietal eenvoudige gelijksoortige voorwerpen te plaatsen, — die de leerlingen alle in één les van '3 kwartier a 1 uur moeten teekenen. Het is — natuurlijk — geen onberispelijk werk, wat ze leveren, maar zij hebben dan een goede kijkoefening gehad. Het is wenschelijk gelijksoortige dingen te .geven, b.v. een drietal flesschen, die naast gelijkenis ook duidelijk verschillen vertoonen, want daardoor maakt men de opvatting gemakkelijker; komt later in een andere combinatie eens een flesch terug, dan heeft de teekenaar geleerd, waarop hij bij dit voorwerp vooral letten moet. — Zoo ergens dan geldt hier: al doende leert men. Vooral vrage men hierbij de teekeningen niet te groot, — op een kwartvel kan men gerust een viertal laten maken. § 4. Schaduw. Beschrijving van belang. Nuanceering bijzaak. Het opvatten van den vormindruk zij in de lagere school de hoofdzaak. De weinige tijd, voor teekenen beschikbaar, bestede men vooral hieraan. De ouderwetsche opvatting van schaduwen 40 deelen wij niet, trouwens, zooals we reeds opmerkten, blijven de kinderen vrij lang ongevoelig voor de nuanceering in de kleur der dingen tengevolge van de verlichting; donkere en lichte partijen spreken uit zichzelf niet vroeg tot hen. Men zie ze te brengen tot een eenvoudige techniek en bepale ze tot het aangeven van die schaduwpartijen, welke den vorm van het lichaam helpen uitdrukken. Het moet volstrekt niet het doel zijn te komen tot een preciese uitdrukking van allerlei nuances, tot uitvoerige achtergronden en tot het weergeven van de eigenaardige lichteffecten, die hun oorsprong vinden in de stof, waaruit het voorwerp bestaat, — het bereiken van mooi werk, van schoonteekeningen stelle men de kinderen niet tot eisch. Wel vestige men de aandacht op den schaduwvorm in verband met verlichting en vorm van het lichaam; de begrepen schaduwteekening, de schaduwbeschrijving is meer van belang. In een afzonderlijk hoofdstuk behandelen we een en ander uitvoeriger. § 5. Verheldert afbeelden steeds een voorstelling? Zooals we in een vorige § opmerkten, is een groot voordeel van het nateekenen van een ding hierin gelegen, dat de voorstelling er van veel scherper wordt. Het voorwerp wordt goed bekeken, het geheel zoowel als de deelen. Toch gaat deze regel niet steeds op; voorwaarde is, dat men het tot voldoende gelijkenis kan brengen. Heeft men hiertoe de teekenkwaliteiten niet, dan is onthouding verstandiger, — de opmerking is juist, dat een verkeerde afbeelding schade doet aan de voorstelling, — deze wordt verduisterd door een geheel afwijkende teekening. Laat een niet voldoend onderlegd teekenaar er zich eens aan wagen een portret te schetsen van een hem bekend persoon, dan zal hij merken, dat hij zich geruimen tijd dien persoon niet meer kan voorstellen, — te veel détails dringen zich aan hem op, hij verliest den kijk op het geheel, steeds doemt de mislukte teekening op voor zijn geest. Hier vertoont zich dus een zeer ongewenscht gevolg van een pogen, het beeld vast te leggen. — Zoo doet het aan de voorstelling van een kraai nadeel, als men den vogel in een middelklasse laat afbeelden; — daar is het beter, hem te laten beschrijven, of enkele détails 11 schematisch te laten naschetsen, die de kinderen kunnen weergeven: zijn snavel, de bevedering van den poot. — Is een jongen in Artis geweest, dan heeft hij een in velerlei opzicht vage voorstelling van een leeuw, —■ hij moet echter niet worden aangewakkerd die uit het geheugen te willen weergeven, daar hij dan lijnen, welke in zijn voorstelling niet met voldoende zuiverheid aanwezig zijn, door gebrek aan kennis en aan vaardigheid verkeerd neerzet of gedwongen wordt ontbrekende kennis toch maar aan te duiden: door beide oorzaken schaadt hij het bestaande, onvolledige, toch in menigerlei opzicht voldoende beeld. § 6. Geheugenteekenen. Wij moeten ons teekenonderwijs dienstGeheugenteekenen. , , , , baar maken aan het verscherpen onzer voorstellingen, — en we vragen ook daartoe geregeld geheugenteekeningen van wat eerst naar de natuur is geschetst. De schijnvorm worde vastgelegd in verband met den stand ten opzichte van den waarnemer. Een enkele maal kan men het eens laten beproeven naar vormen, die niet eerst zijn nageteekend, maar men zal ervaren, dat dit voor de meeste leerlingen een zeer zware opgaaf is. Allerlei détails, die weinig interessant zijn en bij een totaalbeschouwing dus niet opvallen, geven hinderlijke hiaten in de kennis als men die uit het geheugen moet uitdrukken. Wij bepalen ons dus bij deze vrije geheugen-teekeningen in hoofdzaak tot eenvoudige dingen, bovendien nog variaties op reeds geteekende grondvormen. Wel zal men systematisch teekeningen uit het geheugen moeten vragen van voorwerpen in denzelfden stand, waarin zegeteek end zijn,— i^nieuweTtonde1!!. natuurlijk na voldoende voorbereiding ook van geteekende voorwerpen, waarbij de teekenaar het ding een nieuwen stand moet geven: een sigarenkistje is naar de natuur geteekend met het deksel horizontaal naar achteren opgeslagen, „teeken het nu met het deksel naar voren geopend, — draai het zoo, dat het deksel naar rechts opengeslagen is", e.d. Men zal dit echter niet van elk voorwerp bereiken. Een test. is b.v. geteekend met haar lastig oor. Daarvan is de voorstelling ook dan nog niet zóó scherp, dat van de leerlingen kan worden gevergd, ze uit het hoofd in een anderen stand te teekenen. 12 Den gecompliceerden vorm reeds dadelijk zoo goed meester te worden, dat ze hiertoe in staat zouden zijn, is te veel geëischt. Het is er eenigszins mee als met een kube, die een paar maal in rechten stand naar de natuur is weergegeven. Men slaagt er niet in, den vorm uit het hoofd te schetsen, dien ze vertoonen zal, als ze in scheeven stand op de punt staat. In een volgend hoofdstuk wordt het geheugenteekenen uitvoeriger behandeld. § 7. Het oordeel bij het teekenen. Rekenschap Men mag verder niet verzuimen bij het geven van teekenen telkens een beroep te doen op het vormindrukken. « , ; , ,. r , .... oordeel; de leerling moet er zooveel mogelijk aan worden gewend zich rekenschap te geven van de vorm¬ indrukken der dingen. Bij het teekenen van een kan mag de opmerking niet achterwege blijven, dat tuit en oor tegenover elkaar zijn geplaatst, zoodat de stand steeds wordt aangegeven door een middellijn van den als ellips gezienen cirkel. In fig. 1 loopt lijn o over het oor naar den tuit door het middelpunt van de opening. Omtrent de afgebeelde melkkan valt nog het volgende op te merken. In fig. 2 zal het oor in een stand b c d zijn aanhechtingspunten b en d in de beschrijvende lijn hebben, — dit 13 vindt ook de leerling zeer voor de hand liggen. Hij moet echter ook inzien, dat het noodig is (zie fig. 4) voor den stand bed na te gaan, welke richting nu de beschrijvende lijn door het punt b heeft. Is voor den stand der kan als in fig. 4 het punt b dus bepaald, dan moet d niet in de eerste plaats worden gevonden door zijn ligging in het ronde oppervlak vast te stellen, maar door de richtingslijn e te teekenen. Wordt de leerling hierop niet opmerkzaam gemaakt, dan zal hij nimmer slagen in een geheugenteekening. Bij het teekenen van een open schaar moet rekening worden \ i / \ r • - -•■ gehouden met het feit, dat na sluiting de punten samenvallen, zoodra de ooren elkaar raken. Inmiddels moeten we hieraan dadelijk een bek°ijkena vóór. DePerking toevoegen. Vóórop bij de critiek ga steeds: „Lijkt het ding goed ?" en niet de redeneering. De plaatsing van het oor aan de kan worde eerst beoordeeld door kijken: „wat dunkt je, zit het er scheef of recht aan?", pas daarna zoeke men naar de oorzaak. De eerste critiek beruste dus op de voorstelling van de dingen, het 44 oordeel kome pas in de tweede plaats; het is er mee, als bij het waarnemen, waar we eerst kijken en ons pas daarna rekenschap geven. De teekening van den beker in fig. 3 (pag. 42) moet de leerling foutief vinden, omdat hij ziet, dat de figuur op een kolenbak met hellend bovenvlak gaat gelijken. Daarna komt de overweging dat de bovenste ellips platter moet zijn dan de onderste, omdat de beschouwer meer langs het bovenvlak, meer op het ondervlak ziet. Evenzoo moet hij zien, dat de bank van fig. 4 (pag. 13) niet goed is, omdat het bovenvlak een hellenden stand schijnt te hebben. Hij moet zich het feit bewust worden, dat de banken van de fig. 2 en 3 beide goede teekeningen kunnen zijn, dat de tweede echter langer is dan eerste. Evenzoo dat van de beide muren in bovenstaande teekening de eene 'veel langer is dan de andere. Ook verzuime men niet, de leerlingen geVoorwerpen zien regeld de vraag te stellen, hoe een lichaam van verschillende . , . , , plaatsen. van een andere plaats dan de zijne gezien wordt, of gevarieerd: welke leerlingen een 15 ding zóó, en nu vertoone men verschillende figuren, kan hebben waargenomen. Een meer gevorderd teekenaar zal er b.v. naar streven op te sporen door welke lijnen en vormpjes de plooien in deze of gene stof het best worden uitgedrukt. Door deze en dergelijke waarnemingen en vragen gewenne men den leerling er aan, zich rekenschap te geven van wat hij bespeurt, zoodat zijn teekenen niet ontaarde in bloot werktuiglijk weergeven van wat zijn oog ziet of — meent te zien. Wil hij het brengen tot het zelfstandig uitbeelden der dingen, dan moet hij zich de gewoonte hebben eigen gemaakt, steeds het oordeel bij zijn waarnemingen te gebruiken. Intusschen sta bij dit alles toch het oog Vooral nauw- voorop. Kijken, nog eens kijken en weer keurige schetsen , ... , Tr , . . , van den vorm. kijken! Veel en nauwkeurig moet de vorm der dingen worden weergeven, — dit teekenen vormt het critisch oordeel, waarop we straks doelden, en dit oordeel steunt het verdere werk. Het natuurteekenen besta dus vooral in het graphisch zoo juist mogelijk afbeelden van den vorm, — men vrage zeer zuiver technisch werk en nauwgezette studie van de uiterlijke vormverschijning der dingen. § 8. Aesthetische vorming. Keus Bij het natuurteekenen moet mede zeer op de modellen, ontwikkeling van den. schoonheidszin worden gelet, waarom men in dit opzicht vrij hooge eischen behoort te stellen aan de voorbeelden. Deze behoeven daarom geen Grieksche vazen of moderne kannetjes te 'zijn, onze goedkoope kruiken en potten voldoen ruimschoots, misschien nog meer, waarom wij volkomen vrijheid vonden, onze collectie modellen voor een goed deel hieruit te laten bestaan. De gewone gebruiksvoorwerpen zijn grootendeels dingen6 we* gescnikt> als het maar werkelijke, heusche dingen zijn. Geen namaak, opzettelijk voor de teekenles gemaakt. Stel u een bierkruik voor van gips, geheel zuiver van vorm, — ge zoudt ze voor het onderwijs niet weuschen te gebruiken. Wel vertoont het afgietsel correct het mooie 16 van den vorm van het oor b.v., maar het eigene, het schilderachtige van de kruik, kleur en glans, ontbreekt, — wel geeft de leerling der lagere school dit niet weer, maar ook hij zal aan de echte kruik de voorkeur geven; ook hij mist onbewust veelal, het aantrekkelijk fraaie van het wezenlijke voorwerp. Evenzoo kan allerlei speelgoed, molentjes, buisjes, speelgoed Poorten e. d. onze sympathie niet verwerven, — het ware ontbreekt er aan, de constructie is fout, de dingen hebben geen historie, ze leven niet. Werkelijk gereedschap is in dat opzicht altijd mooi, daarvan is de vorm gegroeid, die beantwoordt aan de bestemming. — Denk u naast elkaar een werkelijken, oordeelkundig gebouwden kruiwagen, waarin elk deel beteekenis heeft en het doet, het zijne bijdraagt tot de bestemming van het werktuig, naast het licht in elkaar geslagen speelkruiwagentje, een prutserige nabootsing, en ge zult met ons dien namaak als model verwerpen. Stel u voor, een automobiel opgebouwd uit een prisma, rustende op twee cilinders, een kerkje, huisjes, opgebouwd uit blokmodellen! Men heeft gemeend, eerst recht de aesthetische natuur ? vormuig na te streven door het kind vooral voorwerpen uit de levende natuur tot model te geven. Het is onze overtuiging, dat men zich hiermede vergist. Het schoone in de meeste bloemen en planten ligt zoover boven het uitbeeldingsvermogen van het schoolkind, dat het nateekenen er van, evenals het maken van landschappen, van heide, zee en bosch eèr kwaad doet dan goed, — dit werk ontwikkelt den schoonheidszin niet. In het hoofdstuk „Leerstof" komen we op deze onderwerpen terug. § 9. Het teekenen in de L. S. bedoelt niet in de eerste plaats den bouw der dingen te leeren kennen. Elders (zie het „Teekenen naar Vlakke Figuren" § 4) maakten wij een kantteekening bij de bewering, die men soms verneemt, als zou het teekenen ten doel hebben den bouw der dingen te leeren kennen. De meergevorderde teekenaar maakt wel vaak schetsjes met deze bedoeling; zijn teekenen geschiedt dikwijls om de samenstelling te leeren kennen en is ook het middel 17 om die niet te vergeten, maar de beginner op de lagere school heeft nog zooveel moeite met de techniek en de opvatting van richting en verhouding, dat we beter doen, hem onderwijl niet meer dan noodig met den bouw van het model bezig te houden. Hier nog een voorbeeld om precies aan te geven, wat we bedoelen. Er wordt een kistje geteekend. Geeft een leerling in zijn figuur nu de verbinding der plankjes verkeerd, misschien onmogelijk weer, dan verbetere men door naar het voorbeeld te verwijzen. Voor de teekenles vinden wij het niet noodig te beredeneeren waarom de foutieve figuur constructief verkeerd is, — men moet zich hier beperken, anders wordt de teekenles misschien een interessante praatles over alles en nog wat, maar wordt ze niet wat ze zijn moet: het schriftelijk weergeven van den vorm van de in werkelijkheid of in de verbeelding aanwezige modellen. Waar de kennis van den bouw den vorm verklaart, den opzet der figuur aan de hand doet, moet ze worden aangebracht, — het schijnt ons echter zeer eenzijdig en dus verkeerd, die kennis op de lagere school tot doel te stellen van het teekenonderwijs. Kan men den vorm toelichten met te wijzen op de bestemming van het voorwerp, kan men dus den vorm motiveeren, dan verscherpt men den gezichtsindruk en wordt een bewuste uitbeelding aangekweekt. Het oog wordt dan geopend voor het karakter in den vorm, en de leerling zal er zich op toeleggen, dit in de eerste plaats weer te geven. § 10. Bekendheid met doorsneden en projecties. Doorsneden Eenige bekendheid met doorsneden vinden 'we noodig, daar 'ze bij allerlei leervakken worden gebezigd. Ze zijn graphische voorstellingen om den bouw-der dingen te doen spreken, zoo bij aardrijkskunde (doorsnede van rivierbed, zomerkade, uiterwaard en dijk, van een polder, enz.) bij natuurkunde, (doorsneden van allerlei werktuigen), natuurlijke historie (doorsnede van plantendeelen, lichaamsdeelen e. d.), — en verder worden ze gebruikt door tal van ambachtslieden (timmerman, meubelmaker, pottenbakker, e. a.) Projecties ^en °Pzetteuj'ce behandeling van projecties mag mede niet achterwege blijven, in de eerste plaats, Zw. & j. Natuurteekenen. • 2 • 18 omdat ze den waren vorm der dingen doen uitkomen. Het is bekend (hierachter bespreken we dit aan de hand van een voorbeeld nader), dat de schijnvorm van een kan b.v. dikwijls afwijkt van den waren vorm, — het silhouet van het voorwerp verschilt van de verticale projectie. Hoewel het natuurlijk noodig is, dat de onderwijzer hierop let, komt het ons niet noodzakelijk voor, op de vormverandering van den buik b.v. te wijzen, daar die hier niet zoo sterk spreekt. Bij het voetje echter zal het noodig zijn; de onderwijzer schetse op het bord daartoe projectievische en perspectievische schets naast elkaar. De projectie moet hier dus worden verstaan. Ook het eerste teekenonderwijs kiest dikwijls projecties tot voorbeelden. Daarvoor leenen ze zich bijzonder. Op den trap, waarop zulke voorbeelden worden gegeven, zijn de voorwerpen zelf nog te moeilijk, — het projecteeren door omteekening is ook door kinderen gemakkelijk te begrijpen, en de verticale projectie gelijkt doorgaans vrij goed op het voorwerp. Het teek enen naar voorwerpen of naar afbeeldingen er van heeft voor kinderen groote aantrekkelijkheid; deze voorbeelden leven meer voor ze dan allerlei fraaie figuren, die ze dikwijls niet weten thuis te brengen. Dan illustreert de onderwijzer dikwijls zijn lessen met projecties^ waarom eenige oefening in het verstaan er van wenschelijk is. Ook is dit het geval voor het begrijpen van een kaart, die een horizontale projectie is. Verder gebruiken allerlei ambachtslieden: architect, timmerman, meubelmaker, enz. projecties, horizontale en verticale op schaal, waaruit ze gemakkelijk de afpietingen lezen van het gebouw of het voorwerp, dat ze hebben te voltooien. Het is wenschelijk hiervoor op school eens de aandacht te vragen door in de hoogste klasse een enkele maal een projectie op schaal naar een aanwezig voorwerp te laten maken. HOOFDSTUK II. De moeilijkheden van het natuurteekenen. § II. Het „vlak" zien der dingen. Het „vlak" zien In het begin kost het zeer veel moeite, de der dingen. voorwerpen „vlak" te zien. Zij hebben drie afmetingen, het eene deel bevindt zich verder af dan het andere, verschillende lijnen verwijderen zich van den waarnemer en toch laat zijn teekenvel niet anders toe, dan alle in één vlak te houden. De loodlijn, die zich duidelijk op grooter afstand bevindt, wordt op het papier naast een andere gezet, die naderbij is, — lijnen, die zich naar achteren bewegen, doen dit in de teekening volstrekt niet. Hier wordt de schijn van diepte verkregen door de perspectievische hulpmiddelen van verkorting en wijking, maar toch: de teekenaar brengt de heele figuur in éénzelfde vlak van teekening. Het spreekt vanzelf, dat we den leerling in dezen ónderen6 VOrm niet de moeilijkheid voorleggen. Toch is het te leeren. noodig, hem tegemoet te komen bij het „vlak zien" der dingen, en dit kan b.v. aldus gebeuren. De klasse moet een kistje teekenen, waarvan beide staande vlakken wijken. Om de kinderen nu kijk te geven op de schijnbare breedte van die vlakken, laat de onderwijzer hen hun teekenpen horizontaal niet-wijkend, „recht", voor zich houden, b.v. met beide handen, de armen gestrekt. In achterstaande figuur is aangegeven, hoe de stand is van eenige van die „rechtgehouden" téekenpennen bij verschillende leerlingen uit de klasse; de lijnen a geven aan de richting, waarin zij zien, de lijnen 6, rechthoekig op a, den bedoelden stand. De kinderen moeten zich aanwennen bij het bekijken van een ding er even „recht" voor te gaan zitten als ze nu de teekenpen houden, de lijnen b geven dus ook den stand aan van hun schouderlijn. — Hebben de leerlingen deze houding van lichaam en teekenpen een paar maal beoefend, dan laat men hun de teekenpen in dezelfde richting met één hand vasthouden, — kijkende naar 2* 20 bet kistje, wijzen ze nu op de teekenpen aan, waar ze de loodlijnen zien. „Zoo moet je ze ook teekenen!" Of: de kinderen houden in elke hand een stiftje, bedekken, — de armen gestrekt — daarmee de buitenste loodlijnen van het model, en moeten dan kijken, of de middelste loodlijn nu dichterbij de linker- of bij de rechterstift schijnt te wezen, enz. — t - M Beide hulpmiddelen maken, dat de leerling alles naast elkaar, in één vlak gaat zien. De lezer bemerkt, dat wij hier den raad geven, den leerling niet met bespiegelingen over het geval lastig te vallen. Ook geen ruitje gebruiken, dat hij op armlengte-afstand voor zich houdt om daarop het model met den vinger, met speksteen of iets dergelijks na te trekken, ten einde hem dan voor te praten, dat zijn teekening precies dat glasfiguurtje moet zijn. Wij meenen, dat het beter is, den leerling hier te zeggen, hoe hij doen moet, dan hem lastig te vallen met een zoogenaamde verklaring, die hij toch niet begrijpt. § 12. Vrije verhoudingen en richtingen. Naast dit „vlak zien" plaatst het teekenen naar de natuur de leerlingen voor nog twee groote moeilijkheden: le. de modellen vertoonen alle, wat wij genoemd hebben, x) vrije, d. i. 1) Zie: Het teekenen naar vlakke Figuren. 21 lastig te bepalen verhoudingen en richtingen, — en 2°: de perspectievische verschijnselen, een gevolg van het vlak-zien. ,-. . Gelijk men weet, is het bijna algemeen de ge- Niet meten. , , , ,. ». ■ , r.. woonte, de verhoudingen die de schijnvormen der lichamen vertoonen, door meten te bepalen. Wij geven in ernstige overweging, dit meten achterwege te laten, omdat dit het vlotte neerzetten van den vorm in den weg staat. Bepaalde het zich nog maar tot b.v. een vergelijken tusschen grootste hoogte en breedte, dan zou dit nog niét zóó verkeerd zijn, maar ieder weet bij ondervinding, dat de jonge teekenaars doorgaans het gemakkelijke middel ook verder toe gaan passen, zoodat er van oogoefening ten slotte maar zeer weinig komt. En wil men de kinderen tot vlug schetsen brengen, dan moeten ze geleerd hebben op hun oogen alleen te vertrouwen. Die kunnen immers ook alleen helpen, wanneer iets uit het geheugen moet worden geteekend! Daarbij komt nog iets. Ieder onderwijzer zal hebben opgemerkt, welk een vertrouwen de leerlingen spoedig hebben in de uitkomst van het meten, zoodat ze de mogelijkheid uitsluiten, dat die onnauwkeurig is. Toch geeft het uit den aard der zaak slechts een ruwe benadering van een verhouding, terwijl bovendien het geval zeer denkbaar is, dat de gevonden uitkomst verkeerd wordt neergezet. Is er dus alle reden, om ook bij het meten nog voortdurend al kijkende te critiseeren en vrijheid te laten, zich aan de aangegeven maten niet te binden, bij de leerlingen merken we steeds de neiging om dit wel te doen: zij hebben gemeten, én dus is er niets meer aan te veranderen. Laten wij derhalve op het oog schetsen, dit wil Hulpmiddelen n0g n\e^ zeggen, dat we daarom elk hulpmiddel verhoudingen, versmaden. Zoo zullen we wel een rechthoek bij een vierkant, anderhalf, ruim, bijna twee vierkanten gaan vergelijken, gebruiken we de termen smal, gedrukt e.d. en bezigen ze hun teekenpen als op de vorige pagina is omschreven. Om richtingen van niet- en wèl-wijkende lijnen rtohtingeru11 00 te vatten> — vooral is dit lastig bij wijkende waterpaslijnen, — maakt men gebruik van looden van waterpas- lijnen. Met de teekenstift trekt de leerling een loodlijn of een niet-wijkende waterpaslijn door een der 22 eindpunten van de te teekenen lijn en nu moet hij het verschil in richting trachten op te vatten. Moet b.v. (fig. 1) een kistje worden geteekend, dan zet men eerst de geheele breedte van het model neer, bepaalt tusscben de buitenste loodlijnen de plaats van de middelste en houdt dan voor punt b van het voorwerp de teeken¬ pen horizontaal om de hoeken op te vatten, die de wijkende ribben daarmede maken. Is de hoogte der loodlijnen door b bepaald, dan kan men, zie de figuur, door de eindpunten van bedoelde ribben eens waterpaslijnen brengen, om te zien, waar die de loodlijn snijden (punt a b v.). Dit is echter een controlemiddel, — wij beginnen den hoek op te vatten en controleeren door een verhouding. Verkeerd zou het zijn hiervan uit te gaan. Vergist ^manie^0 een leerling> z*e ^8- 2, zich in de plaats van de loodlijn door b, dan zou een juiste richting van de wijkende horizontale ribben tengevolge hebben, dat de uiteinden op verkeerde plaatsen in de loodlijn werden geprojecteerd, — zoo zou punt a te hoog komen, hoewel de richting der wijkende lijn goed is. De hoek tusschen niet-wij kende en wijkende waterpaslijn moet voor die richting in de eerste plaats beslissen. Bij de behandeling der modellen hierachter komen we op een en ander nader terug. '23 § 13. Het kleine kind tegenover den schijnvorm. Het ziet spoedig Het opvatten der perspectievische verschijn- den schijnvorm seien baart steeds veel moeite. Zijn wii daarin niet meer. . ..... met opzettelijk geoefend, dan zijn wy met gewend, den schijnvorm der dingen op te vatten. Het kleine kind, dat pas tot bewustzijn komt, leert dadelijk aan het beeldje, dat zich op zijn netvlies van een voorwerp vormt, aan een figuur met twee afmetingen dus, het werkelijke ding, dat er drie heeft, verbinden. Het weet al spoedig, dat de vloer der kamer vlak, waterpas is, hoewel op zijn netvlies de kamer naar achteren toe hooger wordt, — het leert onbewust dit beeldje lezen, zoodat het als het een hellend plankje bekijkt, direct uit het vormverschil met een liggend plankje ziet, dat het schuin ligt, en dat zijn knikker er vanzelf af zal rollen, dat het er zelf zoo goed kan afglijden. Vertoon een klein kind een afbeelding van een straat, het ziet zeer goed, welke personen dichtbij, welke verderaf zijn, — het weet ook wel aan te wijzen, welke huizen zich op grooteren afstand bevinden, — maar zonder een vraag van uw zijde zal het niet opmerken, dat de straat op de afbeelding ingesloten is door schuine lijnen, dat de huizen lager schijnen te worden. Nog eens: het kind merkt den schijnvorm niet met bewustheid op, omdat het dien van zijn ontwaken af heeft leeren verbinden met den waren vorm. En zoo meent het het wezen te zien, en zal het verlegen zitten met een vraag, een teekening van een lucifersdoosje te maken. Het voorvlak, een rechthoek zal het schetsen, maar dan wil het naar achteren, door' het papier heen, — „het kan niet!" — of: het teekent op het voorvlak het bovenvlak in zijn waren vorm. x) Met dingen, die bet kind niet zoo intiem kent en no^^weT die duidelijke profielen vertoonen, lukt dit beter. Zoo zagen we een jongen van nog geen 6 jaar een vrij aardige teekening maken van een aschbakje in den vorm van 1) Zie het hoofdstuk: Het naïeve teekenen in ons Teekenen naar vlakke 4/ ' -. figuren. Kikschensteiner (zie pag. 2) geeft ook kinderteekeningen van huizen, waarin drie muren in waren vorm naast elkaar geplaatst zijn. In teekeningen van een sigarenkistje, door leerlingen uit lagere klassen gemaakt, die wy in een volgend hoofdstuk reproduceeren, kan men een dergelijk verschijnsel opmerken. 24 een schelp. De voorkant was een gewone teekening voor hem, en de achterlijn van het onregelmatige bovenvlak, die er zich schijnbaar boven vertoonde, kwam er ook gemakkelijk bij, — hij teekende toen bloot die lijn en het drong niet tot hem door, dat die verder naar achteren lag, — evenmin, dat hij het bovenvlak door een van den waren vorm zeer afwijkende figuur teruggaf. Hij zag het ding als een silhouet. De heer J. v. d. Wal maakt in zijn opstel: De perspectief in het naïefteekenen (School en leven III, 1902) een soortgelijke opmerking. Hij geeft als voorbeeld, dat een kleine jóngen een wagen teekent en daarbij het linkerwiel door het rechter ziet. Hij heelt van den wagen nog een zeer onvolkomen beeld, en zoo kan het gebeuren, dat in zijn voorstelling een kleiner rad tegen het eerste schijnt aangedrukt. In een teekening kan dit kind nu het opgemerkte weergeven, — men zal echter inzien, dat dit weinig uitstaande heeft met het perspectievisch zien, waartoe we het willen opvoeren. § 14. Verschillende beteekenis van „zien". Met het bovenstaande in onmiddellijk verband staat het gevaar, hetwelk we loopen, dat het kind ons niet verstaat. Wij, teekenaars, zeggen zóó onophoudelijk: die lijn zie ik zoo niet, — dat wij ons moeilijk kunnen voorstellen, dat het beginnende kind die taal niet verstaat. En dat is toch het geval. Vraagt ge zoo'n kind, dat ge naar een in wijkenden stand naar u toe geopende deur laat kijken: Hoe ziet ge den bovenkant van de deur? — het begrijpt u niet, en zal ten slotte verwonderd over uw naïeviteit antwoorden: natuurlijk vlak, recht, waterpas. Evenmin begrijpt het dadelijk de bedoeling van uw vraag: welke kant van de deur schijnt u de langste, de voor- of de achterkant? Ze zijn evenlang, en ze schijnen het ook werkelijk. Ge kunt het kind even goed plaatsen voor de vraag: welken vorm schijnt het bovenvlak van dit kistje te hebben? Kent het kind dit lichaam, meen dan niet, dat het iets anders zal zeggen dan: rechthoekig. Misschien gaat het wel staan, of komt het iets dichter bij het voorwerp, wel wetende, dat het dan den vorm beter ziet, maar het zal er geen oogenblik aan denken, aan dat liggende rechthoekige bovenvlak schuinloopende lijnen toe te kennen. 25 Boven wezen we er op, dat een jongen bij lichamen, waarvan de vorm hem niet bekend is, meer neiging vertoont dien vorm met den schijnvorm te verwarren. Komen stadskinderen buiten, en zien ze in een bosch een lange laan, dan kan het gebeuren, dat ze zeggen: „die schijnt in de verte smaller te worden." Ook komen ze in de war, als ze bekende dingen onder vreemde omstandigheden zien. i) Ze -weten niet, of een koe in de verte koe of kalf is, — over het vrije veld ziende, langs het uitgestrekte strand, of over de wijde zee merken ze op, dat de menschen in de verte zoo klein lijken, dat een stoomboot veel grooter is dan men zou verwachten, als ze pas aan den horizon verschijnt. En daaruit volgt, dat we den leerling, als we hem bewust den schijnvorm tegenover den Verschil tusschen waren vorm willen leeren waarnemen, waren- en schijnvorm . , , . , bewust opmerken. met met onbekende vormen moeten aankomen, hem niet aan het teekenen moeten zetten van vreemde voorwerpen, waarvan hij van zelf de profielen of silhouetten afbeeldt. Hij moet zeer bewust opmerken, dat het lichaam in de teekening een geheele verandering ondergaat, — dat de diepte, de afmeting van voor naar achter wordt uitgedrukt op één plat, verticaal vlak door wijkende waterpaslijnen weer te geven als schuine lijnen, door gelijke loodlijnen niet even lang te teekenen, door allerlei vlakken derhalve door een afwijkenden vorm af te beelden, — hij moet duidelijk ervaren, de dingen anders te zien dan ze werkelijk zijn. li ~ Dit is blijkbaar de moeilijkheid bij het natuur- Perspectievisch . ■ . Vi j zien. teekenen, — het kind moet leeren perspectie- visch te zien. Onder zien verstaat het tot dusverre iets heel anders, — het is voor hem "het opsporen van den waren vorm, zooals die zich achter den schijnvorm verbergt; — onwillekeurig bekijkt het 1) Rjkschensteiner laat, als hij wil onderzoeken of kinderen reeds wijking kunnen uitdrukken, hen een stoel teekenen boven ooghoogte, in een stand dus, dien ze niet kennen, om te verhinderen, dat misschien vroeger geziene afbeeldingen invloed uitoefenen. Intusschen geeft deze vreemde stand aanleiding tot het gevaar, waarop we aanstonds nader wijzen: dat het kind zich het verschil tusschen schijn- en waren vorm niet bewust wordt, en dan heeft de oefening geen waarde. 26 een ding, dat het interesseert van allerlei kanten, en vraagt men het kind dan: hoe ziet ge dit of dat, — hoe schijnt U de bovenkant van de deur, het bovenvlak van een doos, dan zegt het, hoe die in werkelijkheid zijn: de bovenkant loopt plat, waterpas, — het bovenvlak van de doos* zie ik als een rechthoek. Geen stadsjongen zal U zeggen, dat hij een lange straat ziet oploopen; juist dit schijnbare oploopen der lijnen in zijn netvliesbeeld is noodig, zal bij beweren, dat de straat vlak, waterpas lijkt. Wij vonden het wenschelijk, het zien van den jongen (het zien van den waren vorm) even te doen spreken tegenover het zien (het perspectievisch zien) van den teekenaar. Intusschen spreekt het vanzelf, dat de leerling al De leerling heel spoedig weet, dat op de teekenles met zien wat begrijpt " '' ons spoedig. anders wordt bedoeld dan hij tot dusver meende. Teekent hij (zie de uitvoerige behandeling hierachter) het kozijn met openstaand luikje, dan merkt hij wel, dat hij boven- en onderkant als schuine lijnen moet teekehen. Scherp komen dan dadelijk tegenover elkaar: „De bovenkant is waterpas, maar hij schijnt mij schuin, ik zie hem schuin". Deze eerste waarnemingen omtrent den schijnvorm moeten zeer zorgvuldig worden geleid, zoodat het kind inderdaad duidelijk ervaart, dat het de dingen dikwijls anders ziet dan ze zijn. § 15. Vlakke modellen en platen noodig als voorbereiding voor het eigenlijke natuurteekenen. Waar het natuurteekenen de kinderen nu met al zijn moeilijkheden: het „vlak" zien, het opvallen van moeilijke verhoudingen en richtingen, perspectievische verschijnselen, — tegelijk overvalt, kan het niet anders, of gezonde paedagogiek zoekt naar middelen, den leerling met enkele daarvan vertrouwd te maken vóór hem alle ter bestrijding te geven. Tot het teekenen van „vrije" verhoudingen en richtingen nu geven aanleiding platen, — bepaaldelijk de vrije motieven, — en daarnevens de zoogenaamde vlakke modellen, (welke laatste, zie het desbetreffende hoofdstuk in: Het teekenen naar vlakke figuren) alleen niet voldoende zijn. Aan beide kan het opvatten van vrije verhoudingen en richtingen worden beoefend, en deze modellen geven geen perspectievische moeilijkheden. HOOFDSTUK IH. Het geheugenteekenen. § 16. Verschillende beteekenissen. Onder geheugenteekenen verstaat men allerlei: in den meest uitgebreiden zin is het een teruggeven van wat men gezien heeft of zich verbeeldt, — meer beperkt gohelVenTeïeneu. bedoelt men er 46 mee het uit het hoofd weergeven van iets, dat men vroeger reeds naar het model zelf geteekend heeft, — ook wel 2e, met e enige uitbreiding van het vorige: het schetsen van een voorwerp, dat lijkt op een ander, hetwelk naar de natuur geteekend is; dit laatste is dus grondvorm voor het eerste: een ronden toren uit het geheugen b.v. na een natuurteekening van een cilindrische doos. Intusschen mag men dit niet te ver uitstrekken: een stoof heeft wel het prisma tot grondvorm, maar de moeilijke détails maken een geheugenteekening onmogelijk als toepassing^pa een kistje, — de stoof moet eerst zelf naar de natuur zijn geteekend. — Eindelijk behoort 3e tot dit meer beperkte geheugenteekenen het schetsen van dingen uit het hoofd, die hiertoe opzettelijk bekeken zijn, echter niet naar de natuur geteekend. Wat buiten dit drieërlei geheugenteekenen valt, — ^eekenerT*^ Qet teekenen van allerlei dieren, van phantasielandschapjes met boomen, molens, huizen, e. d., van in beeld gebrachte geschiedenissen, veldslagen, zeegevechten, enz. — noemt men wel vrij of illustratief teekenen. Bij de studie van bet geheugenteekenen is een onderzoek onontbeerlijk naar de vaardigheid en de getrouwheid, waarmee men zich de gezichtsvoorstellingen voor oogen kan brengen, zoodat ze a. h. w. als teekenmodellen dienst kunnen doen. x) 1) Zie hiervoor o. m. nader: Ernst Meumann, Vorlesnngen zur Einführnng in die•Experimentelle Padagogik, in het bijzonder daaruit: Das Zeichnen, — en in het Zeitschrift fttr Experimentelle Padagogik, Ve en Yle Band (1907 en 1908) een artikel van Dr. Gustav Albien, over onderzoekingen omtrent het geheugenteekenen. 28 § 17. Het herkennen van vage voorstellingen. Slechts weinige dingen kennen we zóó goed, dat we ze ons geheel vrij scherp kunnen voorstellen. Van de meeste zijn de beelden vrij vaag en zwevend, niet te grijpen en te tasten. "Waren die voorstellingen alle scherp, dan zou men ze kunnen afbeelden, als men ten minste over teekenkwaliteiten beschikt, noodig om ze naar de natuur af te beelden. Ieder weet echter bij Herkennen ervaring, dat dit niet het geval is. Tallooze dingen herkennen we met zekerheid als wij ze weer zien, terwijl we ook met de meeste inspanning er ons geen in détails nauwkeurige voorstelling van kunnen vormen. Het tapijt van de kamer, huizen uit de straat, de kleeding van personen, waarmee men dagelijks omgaat, lettervormen, in het bijzonder b.v. Duitsche kapitalen, allerlei dieren en planten, — men herkent ze alle, als men ze terugziet, terwijl men er met geen mogelijkheid in slaagt, ze zich scherp voor te stellen. Het eene oogenblik is men hierin gelukkiger dan 't andere, — ver- VoorateUingen schillende bijzonderheden, die op een gegeven met op alle tijden ... , , .. ... even helder. moment maar niet m t bewustznn willen verschijnen, ziet men later plotseling weer voor zich. Een eenigszins gelijkend voorwerp kan een lang vergeten beeld weer oproepen, — een vraag, een opmerking, kan schijnbaar verdwenen herinneringen wekken, — bij de meeste menschen kunnen we wel als zekerheid aannemen, dat ze van vele dingen en wezens meer weten dan ze zich op een bepaald oogenblik herinneren, — allerlei vage kennis en onduidelijke voorstellingen verkeeren in een staat van sluimering, die soms door een plotselingen stoot weer leven en bezieling krijgen en dan soms met een verbijsterende helderheid optreden, zelfs zich opdringen. Hallucinaties en vizioenen worden gezien, alsof wezens en dingen tastbaar voor oogen staan. Doorgaans nemen we de zaken echter onVoorbeelden voldoende waar, — dikwijls heeft men alleen van onduidelijke ... .' . , , , , beelden. vriJ scnerP eenige kenmerkende bijzonderheden opgevat en heeft men van het andere slechts een flauw beeld. Van de heimachine ziet het kind het rolronde lichaam, den rookenden schoorsteen, de wals, den cilinder, waarover het touw loopt, de stang met behulp waarvan dit rad 29 in beweging wordt gezet, Ket deurtje van den oven. De buizen en kraantjes van den ketel ontsnappen natuurlijk aan de kleine waarnemers. — Aan een vigilante zien ze niet' nauwkeurig den laaghangenden bak, ze weten in 't geheel niet, hoe deze op het onderstel rust, blijkbaar ontbreekt de voorstelling van den grooten vorm. — Van een ooievaar onthoudt men, dat hij een groote vogel is, zwart met wit, hoog op de pooten, met langen hals en snavel, — van den vorm van den schedel, van de daarenboven tèlkens wisselende ronding van hals, borst en rug, de buiging der pooten, heeft men echter dikwijls een zeer onvoldoende voorstelling, terwijl van aantal en bouw der teenen gewoonlijk in 't geheel geen notitie is genomen. Hoewel de geschetste waarnemer de machine en den ooievaar dus slechts gedeeltelijk zou kunnen afbeelden, is zijn voorstelling voldoende om beide te herkennen. En dat in den geest meer aanwezig is In geest meer dan we daareven opsomden blijkt wel uit het aanwezig dan feit, dat foutieve teekeningen wel als zoodanig beschikbare worden aangewezen. De figuur deugt niet, — voorstelling. , ,» „ , . .... , . er volgen zelfs allerlei vrij juiste opmerkingen; de hals is te kort, de pooten zijn te dik, — op andere punten beperkt de criticus zich tot een: „de rug is verkeerd, hij is anders, hoe het precies is, zou ik echter niet kunnen zeggen!" Zet een ander de contour precies neer, dan kan het zijn, dat er komt: „O ja, zoo is het!" Een bevestiging van wat we boven opmerkten: Bijna steeds is er in onzen geest meer van een zaak aanwezig dan we ons op een bepaald oogenblik kunnen voorstellen. 't Is in dit opzicht met onze gezichtsvoorEvenzoo met . ii- , , , D geluidsbeelden. steI,ingen al met anders dan b.v. met onze geluidsbeelden: van allerlei vogelroep en -zang hebben we een vage herinnering, onvoldoende dikwijls om ze ook maar eenigermate na te bootsen, scherp genoeg om ze dadelijk te herkennen. Met melodieën is het niet anders, — men herkent er veel meer, dan men zich vrij kan voorstellen. Ook hier bemerken we het feit van zeer verschillende gedisponeerdheid, — soms wil een wijs niet in het geheugen terugkomen, een ander maal schiet ze zonder eenige moeite te binnen. En — ook hier hebt ge zeer groote individueele verschillen. Dit zullen •we voor de gezichtsvoorstellingen in de volgende § nagaan. 30 § 18. Zeer verschillend geheugen voor gezichtsvoorstellingen. Experimenteele onderzoekingen hieromtrent. Vooral Dr. Meumann, dien we in een noot op pag. 27 noemden, is tot interessante conclusies gekomen, waarvan hier een overzicht volgt. Uit het geheugen liet hij een aantal voorinriehting van werpen teekenen, die door de teekenaars meer- het onderzoek. r ' ■ ■ ■ malen oplettend Waren bekeken. Hij koos ze verschillend na een korte bespreking met de deelnemers. Zoo werd een bekende berg met eigenaardig profiel gekozen, de toren van een bekende kerk, werktuigen, die dikwijls gebezigd werden. De onderzoeker constateerde natuurlijk groote verschillen en hij begon nu zijn sujetten te ondervragen naar de oorzaken, waarom ze meenden meer of minder geslaagd te zijn met de graphische reproductie. Hij vroeg hun ook een mondelinge beschrijving van de onderwerpen, — immers een nietgelukken van de geheugenteekening kon een gevolg zijn zoowel van onnauwkeurig zien zoowel als van een gebrekkig geheugen voor gezichtsbeelden,- van een slecht visueel geheugen dus, — of van te weinig oefening, van een onontwikkelde hand, — zoodat dit moest worden onderzocht en hierbij kon de mondelinge beschrijving steun verleenen. Door dit onderzoek kwam bJg tot verschillende Groepen van groepen van waarnemers. Hij constateerde, dat 6 de meeste menschen, die niet van beroep teekenaar of schilder zijn, inderdaad de dingen zeer onnauwkeurig zien; — allerlei opvallende détails zelfs ontgaan hen en doorgaans zien zij niet analyseer end: zij ontleden de voorwerpen niet scherp, zien het verband niet tusschen de deelen met het geheel, of onderling. Hun beschouwen der dingen geschiedt niet met het voobrnemen, de vormen nauwkeurig op te vatten en inzonderheid het karakteristieke in den vorm scherp waar te nemen, en geheel verzuimen ze op te merken, hoe de vorm zich vertoont, gezien van een bepaald standpunt. Het doel van hun bekijken der voorwerpen is niet zich inderdaad met vormen en kleuren vertrouwd te maken, — zij wenschen dikwijls slechts de dingen te herkennen ofte kunnen herkennen, 31 zij constateeren wat ze zijn, — soms ook begeeren ze zekere voor het dagelijksch gebruik belangrijke eigenschappen te leeren kennen of er aanleiding in te vinden voor een onbepaald aesthetisch genot. Gewoonlijk weten de meeste menschen niet, dat ze slecht zien; zij beweren in den regel de dingen wel te kennen, maar ze niet te kunnen teekenen. Een tweede groep vormen die personen, die niet nauwkeurig zien, omdat ze nooit tot analyseerend waarnemen zijn aangespoord. Eindelijk zijn er die wel analyseerend trachten te zien, maar het niet kunnen. Onder de tweede groep zijn er die het na eenige oefening wel tot zeer nauwkeurig waarnemen kunnen brengen, — door sterke bezinning kunnen ze zich het beeld scherp voor den geest brengen en er dan een verrassend juiste beschrijving van geven, — toch zijn ze door gemis aan vaardigheid niet in staat de innerlijk duidelijk geziene voorstelling af te beelden. Onvermogen Soms ook bleek, dat, terwijl handvaardigheid tot reproductie aanwezig was en ook 't herinneringsbeeld met bij goede voldoende duidelijkheid, — er toch nog onverwaarnemers. m0gen was ten opzichte der reproductie. Bij sommigen verdwijnen de beelden zoodra ze beginnen te teekenen, — de aanvang der teekenende beweging zoowel als de eerste strepen belemmeren de fixeering van het innerlijke beeld, — het teekenen stoort de herinnering. Meer nog hindert de levendig gevoelde ongelijkheid tusschen de ontstaande teekening en het beeld. De teekenaar merkt, dat de afbeelding volstrekt niet overeenkomt met wat hij weergeven wil, en dit brengt hem in de war, houdt hem tegen.\ Hiervoor vond Meumann weder twee oorzaken. Door de oplettendheid bij het teekenen zelf was het onmogelijk, het optische herinneringsbeeld scherp genoeg vast te houden, — tijdens het ontstaan der afbeelding verzwindt de voorstelling uit het bewustzijn. Dan was het den teekenaar dikwijls niet mogelijk door zijn beeld de hand te laten leiden. Dit werd het meest aangetroffen bij Soms succes bij ongeoefende teekenaars, minder bij slechte geoefende slechte , , „_ teekenaars. teekenaars met veel oefening. Waarschijnlijk beschikken de laatsten toch over allerlei schematische voorstellingen die hun in staat stellen met behulp 32 van hun weten spoedig wat neer te zetten, dat eenigszins gelijkt. Aan dit schema van een boom, van een dierfiguur voegen zij stuksgewijs toe, wat zij zich van bet individuëele voorwerp, dat zij teekenen willen, herinneren. Moeilijk valt het geheugenteekenen vooral hen, die geen goed geheugen voor gezichtsbeelden hebben, — terwijl ook zij, die1" weinig handvaardigheid bezitten, zeer misdeeld zijn. Bij de goede teekenaars merkte M. op, dat G°teekenaars6n~ er zyn' steea"s analyseerend zien, zelfs als zij niet voornemens zijn te teekenen. Er zijn er met een bijzonder goed visueel geheugen, die zelfs .ingewikkelde voorwerpen, evenmin bekeken met teekenbedoelingen, uit het geheugen correct in allerlei standen kunnen teekenen, die in staat zijn er in allerlei richtingen doorsneden door te maken, — zij kunnen het ding in hun gedachten ronddraaien alsof ze het werkelijk voor zich hadden. Ook waren er met een betrekkelijk onnauwkeurig herinneringsvermogen, die toch goed teekenden. Zij bleken hun gebrekkige voorstelling aan te kunnen vullen door analogieën met andere dergelijke dingen en door nadenken over het doel, de bestemming van het geheel of de deelen. § 19. Illustratief teekenen. Voor zichzelf zou men gaarne beschikken over Reekenen de e'genscQaP> te kunnen teekenen, wat men meent goed te kennen. En deze benijdbare vaardigheid staat slechts sommigen ter beschikking, zij teekenen allerlei dingen en dieren duidelijk herkenbaar uit het hoofd.vZonder dit > dier ooit naar de natuur te hebben geteekend, zetten ze een konijn in een paar poses op het bord, — de jager, die het dier zal schieten, staat stevig op den grond, het geweer in den goeden aanslag. Anderen, die in het gewone natuurteekenen niet bij hen achterstaan, slagen niet ondanks al hun moeite. Willen zij een ooievaar teekenen, het achterhoofd, de rug wil maar niet lijken, — ze weten met den staart geen weg. — Alleen als ze 't dier kort te voren naar de natuur of naar een prentje hebben geteekend, lukt het. Maar ook dan blijft het beeld niet ■beschikbaar, na enkele maanden vertoont het weer eigenaardige 33 leemten. — Mensehen met een zóó scherp ontwikkeld waarnemingsvermogen van het oog en begaafd met een zóó getrouw beeldgeheugen ontmoet men zelden. Zeer enkele kinderen vertoonen reeds deze gave. Wij hebben er gezien van 6 en 7 jaar die een fiets, een stoomboot, een kip, een eend alleraardigst uit het hoofd schetsten, maar — soms zijn er in twee, drie klassen niet te vinden. Dikwijls blijken dit de teekenaars te wezen, zijn zij de 1%, die wij op de school aantreffen. Soms ook blijkt echter — wonderlijke tegenstrijdigheid — dat deze leerlingen aanwezige lichamen slecht weergeven. Of dit hun belangstelling niet wekt? — Want eigenaardig is het, dat dit illustratieve geheugenteekenen zich bij sommige leerlingen zeer eenzijdig vertoont. Wij hebben er gekend, die er bepaalde liefhebberijen op nahielden, die eenigszins specialiteiten waren in het teekenen, b.v. van paarden, x) — velen doen aan het teekenen van schepen, waarin ze telkens nieuwe waarnemingen uitdrukken; zoo zagen we gelijkende dreadnoughts, waarvan ze zeker een voorstelling opnamen uit illustraties; zelfs zeeslagen zetten ze in elkaar,— er zijn er, die den landoorlog behandelen, die heeie troepen soldaten laten tirailleeren, achter heuvels zich laten verschansen. Bij de meesten bepaalt het illustratieve teekenen zich tot het telkens anders schikken en groepeeren van eenige conventioneele vormen, die slechts zelden aan de werkelijkheid worden getoost, — een huisje, een scheepje*poppetjes, ze blijven weldra onveranderd (zie ons hoofdstuk: Het naieve teekenen in: vlakke $guren). Willen groote menschen voor kinderen eens iets dergelijks teekenen, zij nog zetten veelal het onbeholpen figuurtje neer, dat uit hun kindertijd hun in 't geheugen is blijven hangen. Hoe moet nu onze houding op de school zijn Het vrije tegenover dit vrije illustratieve teekenen, dat zich, teekenen in , ,J . .' ~ . ' de klasse, zooals men weet, zeer in de liefde der jeugd mag verheugen? Men heeft het uit vorige begrepen, dat het niet is te onderwijzen. 1) Kïkschensteiner constateert hetzelfde. Hij geeft van een 5-jarigen jongen een aantal uitstekend geslaagde teekeningen van een paard in verschillende standen, dravend, liggend, steigerend, van achteren gezien. Hij bracht echter weinig van de menschelijke figuur terecht. Zw. & j. natuurteekenen. 3 34 Elk kind geeft zijn kijk op het geval (zie het hoofdstuk: De perspectief in het vrije teekenen en de daarbij gaande afbeeldingen, hierachter), — klassikaal valt slechts weinig op te merken, en de teekening is niet te corrigeeren; 't model is in den regel niet bij de hand, en dikwijls bedoelt het kind ook maar een schematische aanwijzing te geven van de dingen en wezens, zoodat onze correctie niet zou slaan op de weergegeven voorstelling. Eigenlijk gezegd onderwijs geeft de onderwijzer bij het vrije teekenen dus niet, het kind krijgt gelegenheid zich eens te uiten. En die mogen we hem niet onthouden, ze wekt op tot het herhaald bekijken van dingen, die het blijkt niet. goed te kennen, — er wordt liefhebberij gekweekt, die maakt, dat het kind ook in zijn vrijen tijd zich aan zijn phantasieën overgeeft. Intusschen — gelijk wij reeds zeiden — het vrije teekenen leent zich niet tot onderwijsstof, men beperke het daarom, en geve zijn teekentijd aan nuttiger, aan „leer"-stof. Wij zouden willen voorstellen, er elke maand één uur voor uit te trekken, en de kinderen nu eens allen een bepaald onderwerp te geven, ze een anderen keer geheel vrij te laten. § 20. Het gewone geheugenteekenen op de lagere school. „ ... Het illustratieve teekenen op te voeren Resultaten in die . ... , ,. . ... , •• ; richting van ge- tot wat het bij een enkeling is, dit schijnt heugenteekenen bij ons, wij. merkten het reeds op, voor de gewone leerlingen. groote menigte volkomen onmogelijk. Of voor hen het geheugenteekenen werkelijk van groot belang is?-* Zooals we zeiden, verbazende resultaten zal men er niet mee bereiken, zij komen niet veel verder, dan dat ze dingen,''die ze pas naar de natuur hebben geteekend, ook uit het hoofd kunnen schetsen, — wij leeren hen niet zóó vlug en scherp waarnemen en onthouden, dat ze ook allerlei dingen raak neerzetten die ze niet eerst nageteekend hebben, — maar allicht bereiken we toch iets in die richting, en dat is dan winst. Naar aanleiding van opgaven als: „tegen Geheugenteekenen, (je volgende les moet je eens goed een zonder voorafgaand , . Z. ■ ••, L • r j natuurteekenen. brood bekijken, een brievenbus, den voorgevel yan de school, — ik zal eens zien, wie die dan goed kan teekenen!" hebben we intusschen wel 35 eens aardig werk gezien, en dit scheen de leerlingen wel te animeeren. De hiervoor beschikbare stof is echter gering en gaat spoedig boven de bevatting, boven het kunnen der leerlingen. Men zal toch steeds rekening moeten houden met hun kennis van perspectievische verschijnselen. Ook om ervaringen op perspectievisch Natuur teekeningen u-j j • • i ., uit het hoofd vragen. Sebied vast te le£gen> zouden W1J het wenschelijk vinden, geregeld elk naar de natuur geteekend voorwerp op de volgende les even uit het hoofd te laten teekenen, — en dit over eenigen tijd nog eens te laten doen. — Is het ding in een paar verschillende standen geteekend, dan vrage men deze alle, — een Andere standen, _ . ,. . , variaties. gelijksoortig voorwerp kan direct uit het hoofd worden geschetst, — variaties worden aangebracht, enz. Van het sigarenkistje kan het deksel eens een anderen stand krijgen dan het bij de natuurteekening had, — men kan van een lucifersdoosje het laatje laten uitschuiven, enz. Is een cilinder geteekend, en is ook gewezen op den cirkel boven ooghoogte, dan kan uit het geheugen een ronde toren worden gevraagd, na het hondenhok volgt als geheugenteekening een huisje. Het ligt intusschen voor de hand, dat het maken van die variaties en het teekenen uit het hoofd van lichamen in andere standen alleen dan gelukt, als de kinderen reeds vrij wat naar de natuur hebben gewerkt, zoodat het hun gemakkelijk valt, zich voor te stellen, hoe de gevraagde voorwerpen zich in dien nieuwen stand zullen vertoonen. Het is niet de bedoeling het hiermede te brengen tot het toepassen van maniertjes, zooals we er in het volgende hoofdstuk zullen bespreken. Wel moet hier telkens een beroep worden gedaan op ervaring en oordeel. Een enkele maal wordt aan dit beredeneerde geheugenteekenen, het varieëren van naar de natuur geteekende vormen, te veel uitbreiding gegeven. Zoo zagen we eens een phantasieteekening van een grafmonument, uit een prisma en een piramide opgebouwd, omgeven door een aantal kleinere prisma's (paaltjes), door zeer misvormde kettingen verbonden, 't Was iets om van te schrikken, en wij zouden den collega, die dit 3* 36 verzonnen had, wel den vriendelijken raad willen geven, niet het zijne er toe te doen, de vele leelijke grafmonumenten nog te vermeerderen. Binnen de grenzen van het teekenonderwijs trekke men niet te veel: het doel is en blijft, wij herhalen het hier nogmaals: het vlug, eenigszins gelijkend leeren nateekenen van eenvoudige dingen uit het dagelij ksch leven. HOOFDSTUK IV. Constructief „Natuurteekenen". § 21. Constructieve samenstelling van een natuurteekening uit een projectie. Wij herinneren ons niet indertijd veel te hebben gehoord van het volgende constructieve gedoe, waarin een enkele het teekenen van lichamen vooral wilde doen bestaan, maar toch is het wel goed er hier iets van te zeggen. Wij hebben iemand hooren betoogen, dat het natuurteekenen voor een goed deel moest bestaan uit het opbouwen eener perspectievische figuur uit een projectie. Gegeven waren b.v. beide projecties van een torenachtig figuur als hiernevens in fig. 1. — Nu werd met, — inderdaad natuurlijk: voor de kinderen beredeneerd, dat het ding zich kon vertoonen als in fig. 2. Daargelaten nog, dat de natuurteekening nooit dezen vorm zal vertoonen, — een vierzijdig prisma, waarvan twee staande vlakken zichtbaar zijn, zal deze beide immers in wijkenden stand vragen, — beteekenis voor het natuurteekenen heeft dit werk al bitter weinig. De teekening wordt gemaakt meermalen zonder het model, — het is dus geen natuurteekenen. 38 Het is niet het weergeven van den vormindruk, dien een ding maakt; het verschaft geen kijk op wijkende vlakken, op wijkende lijnen; het leert een maniertje, om een natuurteekening te maken — zonder de dingen zelf. Dit surragaat is wel een eigenaardige vinding, maar het is als een les over de zuurstof zonder proeven, over plantkunde zonder aanschouwingsmateriaal, — 't is onderwijs, dat in de lucht zweeft! „ ... Alle gebruik van een projectie bii het ge- Soms projectie & r j j e noodig heugenteekenen keuren we met het voorgaande -bij 't geheugen- echter volstrekt niet af. Is een ding vooral teekenen. naar de natuur geteekend en geeft men nu een variant als geheugenschets, dan kan het zeer wenschelijk, soms noodig zijn, de opgaaf toe te lichten met een projectie. Wij hebben dit hoofdstuk, waarin we nog op ander constructie! teekenen zullen wijzen, een plaats gegeven na het geheugenteekenen, — onder het geheugenteekenen valt dit werk immers niet: het is een theoretisch teekenen van geheel denkbeeldige dingen. § 22. Het teekenen naar voorwerpen „in mooien stand". Methode Meijer en Makkes van der Deijl. Naar wij meenen is het volgende, dat zich als een nieuwe vondst aanmeldt, eigenlijk weinig meer dan een variatie op wat we in de vorige § bespraken. In zooverre valt vooruitgang te constateeren, dat het voorwerp aanwezig is, terwijl ook de wijking beter tot haar recht komt. Het is het teekenen van dingen in „mooien stand", dat men aanbevolen vindt in Teekenen voor kinderen door J. J. Meijer en G. Makkes van der Deijl. ^Ook hier wordt de teekening uit de projectie afgeleid en teekenen de leerlingen niet, wat ze zien. Om den lezer een juist denkbeeld te geven van de bedoeling der schrijvers, geven wij in het volgende enkele citaten uit hun boek. „Eerst wordt aan 't voorwerp de projectieDe schijnvorm vische vorm ontleend. Daarna (zie van genoemd uit^r^ectie. wei"k deel I, p. 95) (d. i. als een natuurteekening wordt gemaakt) wordt het teekenen voor een deel uit het hoofd teekenen1). Zooveel mogelijk gewent men de kinderen de dingen af te beelden in mooien stand." !) Wij spatiëeren. 39 „Regel is dus: (I, p. 96). Wat den schijnvorm betreft, deze wordt wel ontleend aan 't model, doch daarbij wordt bij het teekenen gestreefd naar 'n stand, 'n vorm, waardoor 't voorwerp op zijn voordeeligst uitkomt. — Hierdoor nadert dit natuurteekenen voor 'n goed deel tot het schetsen uit het hoofd". l) „Bij de prismatische lichamen (I p. 99) passen wé 't zelfde beginsel toe als bij de cilindrische. Uit de projectie wordt de perspectievische afbeelding1) afgeleid. Bij bet teekenen van den schijnvorm wordt deze wel gemeten en vergeleken met den werkelijken vorm, doch niet met het doel om dien schijnvorm met de meest mogelijke nauwkeurigheid weer te geven, zooals hij gezien wordt. Voor alles wenschen we het kind er toe te brengen de dingen af te Mooie stand Deew*en m gooien stand", het te gewennen aan natuurlijke afbeeldingen. Juist daarmee voorkomt men later het teekenen van allerlei gewrongen vormen, waarin de wijkende vlakken te breed en de wijkende lijnen te veel oploopend geteekend worden". „We willen (I p. 101) met een enkel voorbeeld aangeven, hoe we ons voorstellen, dat de onderwijzer deze les zal leiden". Het te teekenen voorwerp is een sigarenkistje. ,,'t Kistje wordt aan de kinderen vertoond. Gevraagd wordt naar de werkelijke verhouding tusschen lengte, breedte en hoogte. Daarna wordt met een maatlijstje de juiste verhouding. opgezocht. Deze is b.v. voor de lengte — cM., voor de breedte en voor de hoogte — cM. De kinderen teekenen nu voor- en zijaanzicht op 1/2 der werkelijke grootte. „Nu volst de tweede teekening. 't Z iiScheeve projectie. . , ° , , , aanzicht plaats men vlak naast het voor aanzicht1), maar men laat den onder- en bovenkant een weinig oploopen1) (+ 30°) en daaHrna ook 't bovenvlak teekenen. 't Zij vlak wordt echter half zoo breed genomen als 't werkelijk in de eerste schets is1). Men teekent dus een scheeve projectie." „Nu begint het kisje al aardig op een natuursp^c^ teeken^ng! teekening te gelijken, maar er zitten fouten in. De kinderen moeten zelf maar eens zeggen !) Wij spatiëeren. 40 welke". De wijkende (korte) waterpaslijnen „loopen evenwijdig en van ons af. Ze moeten dus iets naar elkaar toeloopen. Heel weinig echter, want 't kistje is niet breed.1) En dan is 't voorvlak als rechthoek geteekend. Dit nu kan niet, als 't zijvlak ook zichtbaar is." (Dit wordt even aan het ding vertoond). — „De onder- en bovenkant loopen dus ook op en gaan een weinig naar elkaar toe." „Wil men een mooien kijk op 't voorwerp krijgen, dan moet men 't lengte-zijvlak flink kunnen zien. We laten dus dit vlak maar heel weinig wijken en 't breedtezijvlak iets meer." „Op deze wijze krijgt men een natuurlijke afbeelding van 't voorwerp. Men leert op eenvoudige wijze voorwerpen met drie afmetingen afbeelden." • „Deze methode hebben we reeds geruimen natuurteekenen. üJd.met vrucht gevolgd en ze kan dienen als inleiding, als voorbereiding van 'teigenlijke natuurteekene n." x) „Op scholen voor M. U. L. O. en voor ken^nieTrpde vJu"9 leerlin9m kan hieroP weldra 't gelagere school. wone natuurteekenen volgen.1) In beide gevallen heeft men slechts weinig leerlingen, zoodat alle kinderen 't' voorwerp op het tafeltje goed kunnen zien. 't Kistje moet dan in een bepaalden stand geteekend worden, precies zooals men 't ziet.*) „Volledigheidshalve willen we nog een schets geven van de behandeling, die bij voortgezet onderwijs1) op ons „uit 't hoofd teekenen" kan volgen." En nu komt de behandeling eener gewone natuurteekening van een kistje, die dus blijkbaar niet voor de lagere school bestemd is. Op pag. 115 lezen we nog: „Bij 't natuurteekenen stellen we ons niet ten doel lichamen met drie afmetingen natuurgetrouw, photografisch zuiver af te beelden, zooals ze van een bepaald punt geCntiek op het zien worden, maar steeds in „mooien stand", gewone , ... natuurteekenen. zooais men ze zich kan voorstellen , „Tevens is daarmede de lange weg van voorbereiding aanmerkelijk ingekort en de kennis van de perspectief x) Wij spatiëeren. 41 tot het hoognoodige beperkt, 't Beste bewijs, dat de oude methode in dezen verkeerd ging, levert ons de practijk. Menigmaal toch zullen de leerlingen bij het teekenen van kubus, balk, doos, enz. zóó bezig zijn met den opzet van de teekening, de manier van werken, 't meten van den schijnvorm, het toepassen van meetkundige eigenschappen en perspectievische regels, dat ze 't eigenlijk zien, 't vergelijken van hun teekening met het model uit het oog verliezen, 't Resultaat is, dat de teekening niet lijkt, maar ook onmogelijk kan voorstellen 't voorwerp, dat bedoeld wordt." § 23. Ons oordeel over dit teekenen. Wij hebben de schrijvers hier eenigszins lang aan het woord gelaten om ze zelf duidelijk te zeggen, wat ze bedoelen en waarom ze deze manier verkiezen. Wij constateeren nu in de eerste plaats, dat volgens de schrijvers zelf hun manier eigenlijk een soort uit het hoofd teekenen is. De projectie wordt naar het voorwerp zelf geteekend om daarna conventioneel, al redeneerende, zonder dat het wSrnemen. kind het kistje. Van ziJn Plaats gezien' behoeft weer te geven, in een natuurteekening te worden veranderd. Er wordt geen rekening gehouden met den schijnvorm zooals die zich aan den leerling vertoont, — al ziet deze het lange vlak kort, toch mag hij 't zoo niet teekenen, het ding wordt zóó niet mooi: „je kunt het anders zien en je moet het anders teekenen!" Zulk teekenen gewent stelselmatig aan niet-waarnemen en kan dus onmogelijk een goede inleiding zijn tot later juist waarnemen. Wat men in de teekenwereld verstaat onder natuurteekenen, waarbij ieder leerling het ding teekent zooals hij het van zijn plaats ziet, zoodat men eigenlijk geen twee teekeningen in de klasse vindt, die geheel gehjk zijn, dit vinden de schrijvers ongeschikt voor de lagere school, zij reser- Ee^eCekenen0tief veeren het voor enkele vlugge leerlingen en ' voor het M. U. L. O. Hun Werk geeft dus geen methode voor het natuurteekenen voor de lagere school, het predikt een constructieven opzet, die eenigszins gelijkt op de manier, welke we in de vorige § van dit hoofdstuk beschreven. 42 Wij behoeven nauwelijks meer op te merken, dat hun standpunt niet het onze is. Wij wenschen voor de lagere school wel degelijk het natuurteekenen: het ding staat De schijnvorm voor ^e kiasse) (je schijnvorm wordt geza.wordè^bekeken menlijk bekeken en ieder beeldt dien af, zooals hij hem ziet. Het werk wordt ook niet photografisch getrouw, niet nauwkeurig, omdat — de leerling daartoe nog niet in staat is, — hij ziet de dingen nog niet precies, niet critisch genoeg; wij willen hem echter leeren het beter te doen. Maar hij moet dit leeren door te kijken, door maar telkens weer voor den schijnvorm te worden geplaatst, gedwongen te worden, scherp op te merken, wat die voor eigenaardigs vertoont, — door veel vormen neer te zetten. Wij wenschen niet te blijven bij de voorbereiding tot het eigenlijke teekenen, wij wenschen dit teekenen op de school zelf. En als wij eens ondervinding tegenover ondervinding mogen plaatsen, dan verklaren wij gaarne, dat met kinderen uit een vijfde leerjaar zeer goed met dit natuurteekenen De aanmerkingen kan worden begonnen. Wij verzekeren den natuurteekenen lezer' dat biJ een ^ onderwijzer, die kalm zeer overdreven, en rustig met de leerlingen voortgaat, het zien niet uit het oog wordt verloren, — hoewel ze — overladen zouden zijn met den zorg voor opzet en werkmanier, en belast met overwegingen omtrent meetkundige eigenschappen en perspectievische regels. Als men niet te vlug de moeilijkheden op elkaar laat volgen, eenige hoofdzaken scherp in het oog houdt, zorgt, door geregeld geheugenteekeningen vast te blijven leggen wat vorige keeren is opgemerkt, dan zal men van dit alles geen last hebben. En waar al het onderwijs gebaseerd is op kijken, waar telkens weer gevraagd wordt: „hoe zie je dat vlak, die lijn, — op welke hoogte ligt dat punt enz.", daar begrijpen we niet recht, hoe de leerlingen „hun model uit het oog zouden verliezen." Het is natuurlijk een heel gemakkelijke remedie tegen dit euvel, — waarvan wij in een góed gevorderde klasse onder een onderwijzer, die zelf wat teekenen kan, het bestaan echter niet erkennen, — door een onderwijs te geven, waarbij de leerlingen niet naar het model behoeven te zien, waarbij ze het lichaam juist moeten 43 teekenen, zooals ze het niet zien, zoodat kijken overbodig, bijna hinderlijk is, — het wil ons voorkomen, dat men hier te veel respect voor de onmiskenbare moeilijkheden van het werk vertoont, door ze uit den weg te gaan. Een methode, die eenvoudig geen natuurteekenen geeft, schijnt ons een zonderlinge verschijning in een tijd, waarin als reactie tegen het vele plaatteekenen de reform het uitsluitende natuurteekenen predikt, de reform, waarvan de schrijvers B.b. met waardeering gewagen! § 24. Het peuterige natuurteekenen. Eindelijk noemt men nog wel constructief teekenen het gewone natuurteekenen, wanneer hierbij te veel geMeten en passen. . ,. , , , meten en gepast wordt en te veel geredeneerd, waardoor het directe zien van den vorm op den achtergrond wordt geschoven. Geen enkele lijn wordt neergezet of zorgvuldig is eerst door herhaald meten de plaats en de lengte bepaald, — soms wordt een geheel stel punten aangegeven voor eens iets van den vorm verschijnt, — heel nauwgezet worden ze over het papier verspreid voor zich iets van de gestalte van het ding vertoont. De jeugd wordt opgeleid tot peuteraars, niet tot kinderen, die streven het ding in zijn groote verschijning op te vatten, die aangemoedigd worden eens wat neer te zetten, om daaruit hoe langer zoo meer den vorm te benaderen. Men achtervolgt ze met allerlei logica, ze moeten op tal van vragen bedacht zijn, vóór te kijken: die lijn moet meer oploopen dan dezé, want , — dit vlak moet breeder zijn dan dat, immers , dit punt ligt hooger dan dat, want Zoo wordt eerst in tweede instantie gezien, terwijl dit de eerste plaats moet innemen, en slechts gesteund mag worden door verschillende verstandelijke overwegingen. § 25. Constructie is bij sommige modellen noodig. Verkeerde modellen, inzonderheid bij de opleiding voor onderwijzer. Intusschen is het bij het natuurteekenen soms noodig, eenigszins constructief te werk te gaan. Wordt b.v. Constructie soms j • • , , , , , ./• j j onontbeerlijk klampen geteekend(zie onder de behandelde modellen hierachter), het hondenhok met zijn overstekende dekstukken, dan is het beslist noodig, 44 op een manier van opzet te wijden, dien ook de ervaren teekenaar nog volgt om in zijn afbeelding te slagen. Toch zal men in den regel aan de leerlingen kunnen vragen eerst den indruk neer te zetten, dien het ding maakt om pas daarna de teekening te toetsen aan constructieve regels,— doorgaans zullen die als correctiemiddel Bij gewone dingen blijft de groote opzet vrij werk, constructie is soms noodig bij de détails, — is in een bankje de poot driehoekig uitgesneden, dan wordt dit in den eenen poot geconstrueerd, en de opening in den tweeden poot richt zich ook weer door constructie naar den eersten (zie fig.) Onze modellen behoeven deze constructieve correctie over 't geheel niet veel, — alleen bij énkele zee^construc11 Pr'sma^scne» z°oals we hierboven noemden, tief model. wordt ze van belang. Hoe een voorbeeld, dat geheel constructief moet worden afgebeeld, gemakkelijk tot oppervlakkig zien aanleiding kan geven, blijkt b.v. aan een trapje (fig. 1). Tusschen de uiterste loodlijnen a en b krijgt c een plaats, — daarvan wordt de lengte bepaald, — men verdeeld nu lijn c in drieën, trekt uit de deelpunten lijnen, waarvan de richting bepaald wordt in verband met d, — d wordt vervolgens in drieën verdeeld, het 45 voorste stuk het grootst, in de deelpunten worden loodlijnen opgericht, -enz. Al is in deze teekening de breedte der zijvlakken foutief genomen, toch kan ze nog een goed trapje geven, — in dit model zit zooveel constructie, dat goed kijken slechts een ondergeschikte rol bij het teekenen gaat vervullen. Omdat ze niet anders dan constructief te teekenen zijn en 3. in gebruiksvoorwerpen ongeveer niet voorkomen, behooren zesen achtzijdig prisma ook tot de verkeerde modellen. Het is aan de opleiders aan kweek- en normaalscholen bekend, hoe het „eenvoudig meetkundig lichaam", dat op het onderwijzersexamen moet worden geteekend, ook dikwijls een blok is, dat zeer constructief in elkaar zit, zoodat het zonder „maniertjes" niet goed kan worden geteekend. Wij geven er hier een drietal 46 (fig. 2, 3 en 4), die de candidaat uit een kube moet afleiden, wil hij het blok correct afbeelden, — en dit getal zeer meetkundig in elkaar zittende modellen zouden we gemakkelijk kunnen vermeerderen. Jammer is het, dat de teekenppleiding van den a.s. onderwijzer tengevolge van den exameneisen in deze richting wordt gestuurd, — wenschelijk zou het ook voor hem zijn, als hij zich kon oefenen aan voorwerpen uit het dagelijksch leven. HOOFDSTUK V. Onderzoek naar het leerjaar, wanneer het natuurteekenen kan aanvangen. § 26. Inrichting van het onderzoek. Vrij algemeen oordeelt men, dat het eigenlijke natuurteekenen kan aanvangen in het 5e leerjaar. Ook op de school, aan welker hoofd een onzer staat, geschiedt dit, en met goed gevolg, — ernstige bezwaren zijn nooit ondervonden. Intusschen wenschteri we nog eens de vraag onder de oogen te zien of misschien reeds vroeger met het teekenen naar allerlei voorwerpen kon worden aangevangen, — en om hieromtrent vertrouwbare gegevens te krijgen, besloten we de kinderen uit 2e, 3e en 4e leerjaar geheel onvoorbereid enkele dingen te laten nateekenen. -Als modellen kozen we een blikken bus, een bloempot, een sigarenkistje (de staande vlakken in wijkenden stand) en de bloem van een arondskelk, — de leerlingen namen plaats in het teekenlokaal met amphitheaters-gewijs geplaatste banken, zoodat allen de modellen onder ooghoogte hadden. Op bijgaande afbeeldingen geven we eenige proeven van de verkregen resultaten. De nos. 1—4 geven reproducties van werk uit een tweetal 2e klassen, met kinderen van 7—8 jaar, — de nos. 5—8 van twee 3e klassen, de nos. 9—12 van twee 4e klassen, — terwijl no. 13 nog werk is van een blijkbaar zeer begaafd ventje uit het 2e leerjaar, dat wedijvert met no. 12, teekeningen van een knappen jongen uit de 4e klasse. Over het geheel geven de gekozen figuren, behalve de nos. 12 en 13 de gemiddelde kwaliteit der teekeningen, — enkele zijn genomen omdat ze bijzondere verschijnselen vertoonen. Eenige opmerkingen over de figuren mogen hier volgen. § 27. Het tweede leerjaar. In alle opzichten zeer gebrekkig werk zooals in fig. 2 werd alleen in het tweede leerjaar aangetroffen. Van bus en bloempot zijn de bodems, die natuurlijk onzichtbaar waren, geteekend, 48 van bet kistje 3 staande vlakken, niet het zichtbare bovenvlak. Blijkbaar wil deze leerling in de teekening nog alles uitdrukken, wat hij van het ding weet, — en is teekenen nog niet geworden het afbeelden alleen van wat men ziet. Dergelijk werk ontmoetten we in + 8 "/„ van de teekeningen. Fig. 1 heeft het bovenvlak van de bus vrij wel als cirkel, ook dat van den bloempot is zeer breed gehouden. Waarschijnlijk heeft de teekenaar hier den waren vorm willen weergeven. Deze oplossing vonden we bij ongeveer 3 °/0 der leerlingen van de 2e klasse, bij l1/2°/0 van de 3e klasse. In de 4e klasse werd dit verschijnsel in 't geheel niet meer opgemerkt. In fig. 3 ziet men maat en kistje zuiver projectievisch weergegeven, in den bloempot is getracht van het bovenvlak een 49 ellips te maken. Deze projecties werden in 13 % der teekeningen aangetroffen, — in de 3e en 4e klasse bleven ze bijna geheel achterwege, — fig. 9 vertoont nog de projectie van de maat. Op het zien der ellips is stellig het feit van invloed geweest, dat de kinderen in maat en bloempot konden kijken, — dit moest voor degenen, die trachtten te teekenen, wat ze zagen, een aansporing zijn hiervoor een uitdrukkingsvorm te vinden. Ook zullen afbeeldingen van dergelijke dingen haar invloed hebben doen gelden. No. 4 vertoont het bovenvlak van cilinder en kegel als ellips. i In het bovenvlak van 't kistje is wijking uitgedrukt, het grondvlak van alle is echter zuiver projectievisch weergegeven. Het kistje in no. 1 is geheel scheef geteekend, een aardige vondst, de beide zichtbare vlakken blijven zoodoende zuiver rechthoekig. Wij herinneren nog even, dat de teekenaar ook aan de bus een bijna cirkelvormig bovenvlak gaf. De teekening der aronskelk is bij allen geheel mislukt. Zoo noodig, kunnen deze misvormingen als bewijs dienen, dat men verkeerd doet, het teekenonderwijs met teekeningen naar modellen met vrijgebogen omtrek aan te vangen. § 28. Het derde leerjaar. De fig. 5, 6, 7 en 8 zijn copieën van teekeningen uit het 3e leerjaar. No. 5 vertoont de bovenvlakken van maat en bloempot als ellipsen, de ondervlakken zijn projectie visch weergegeven. Blijkbaar heeft de teekenaar veel moeite gehad met het kistje, — alle vlakken moesten, hoe dan ook, op het papier komen, — intusschen is met den schijnvorm, zooals die zich vertoonde, in 't geheel geen rekening gehouden. De lijnen tusschen boven- en zijvlakken hebben zeker een schuinen stand gekregen omdat de jongen anders geen kans zag, deze vlakken te verbinden. No. 6 geeft een nieuwe oplossing voor het kistje, evenals, no. 5 een beredeneerde figuur. Alle vlakken zijn om het bovenvlak neergeslagen, — deze oplossing der moeilijkheid vonden we in de teekeningen van de 2e klasse slechts éénmaal, in die van de 3e klasse, alleen in de hierachter gereproduceerde. No. 7 vertoont vooruitgang, vooral in het kistje, terwijl Zw. & J. NATUURTEEKENEN. 4 50 voor het ondervlak van maat en bloempot een ellips komt. Eigenaardig is, dat die geheel gegeven wordt; het ondervlak van den pot vertoont zelfs het gaatje, — wel een bewijs, dat de teekenaar nog een goed stuk kennis van het ding teekent, en lang niet uitsluitend wat hij ziet. No. 8 is bijzonder goed werk, — het stak ver uit boven de rest, — maat en bloempot zijn in orde, ook het kistje heeft kwaliteiten, en dan begint ook de bloem te lijken. § 29. Het vierde leerjaar. De teekeningen uit het 4e leerjaar, zie de fig. 9, 40, 11 en 12, 51 zijn veel vaster van lijn, wat wij voor een deel toeschrijven aan het genoten teekenonderwijs, — in hoofdzaak naar platen met rechte a n en regelmatig gebogen lijnen. Inzonderheid treffen hier de beter geslaagde afbeeldingen der bloem, — de kinderen zien beter en beschikken over meer uitdrukkingsvermogen. 4* 52 De kijk op dén schijnvorm is nog niet veel verbeterd, — behalve in no. 12, superieur werk, zijn de ondervlakken der ronde voorwerpen nog steeds in projectie gegeven, in 9 en 10 zelfs het ondervlak van het kistje. No. 11 vertoont het kistje in geheel scheeven stand. Dit komt nog al veel voor, — in de 2e klasse vonden we het vijf maal, in de 3e eveneens vijf maal, in de 4e zes maal. Waarschijnlijk ontstaan de schuine loodlijnen uit een strevén, om de staande vlakken rechthoekig te houden. De bovenkant van het smalle zijvlak moet wel schuin worden, als dit vlak aan het bovenvlak moet worden verbonden, en nu tracht de teekenaar toch het vlak een rechthoekigen vorm te geven. In no. 9 staat de rechterkant van het bovenvlak loodrecht, daar was het niet noodig, van den rechthoek af te wijken. Hier evenals in bijna alle teekeningen, die eenig perspectievisch streven vertoonen, is het zijvlak achter hooger dan voor, gedeeltelijk zeker een gevolg van het projectievisch geteekende grondvlak. Was no. 12 uitstekend werk uit een 4e klasse, no. 13, uit een 2e klasse, doet hiervoor niet veel onder, — men lette bij beide op de zeer goede schaduwbeschrijving, — verder wijzen wij op de binnenloodlijn van 't kistje, die alleen in de goede teekeningen wordt aangetroffen. Het behoeft nauwelijks te worden opgemerkt, dat deze teekeningen excepties vormen. § 30. Conclusies. Onze opmerkingen resumeerende, komen wij tot de volgende conclusies: le. Reeds vrij vroeg teekenen de leerlingen een cirkelvormige opening als een ellips. Slechts bij uitzondering, komt het voor, dat zij deze als een cirkel weergeven. 2e. Het ondervlak van ronde voorwerpen wordt nog geruimen tijd projectievisch geteekend, — zuivere projecties van 't geheele lichaam komen in 't begin meermalen voor. 3e. Aan prismatische lichamen komen de leerlingen ook voor het bovenvlak tot een vorm, afwijkende van den rechthoek. Ook hier geven ze slechts zelden den waren vorm. Blijkbaar is echter slechts bij uitzondering sprake van perspectievisch zien, — zij komen tot hun oplossing door het feit, dat ze de 53 beide staande vlakken en het bovenvlak zien en de eerste met het bovenvlak in verband moeten brengen, terwijl verder het herhaald zien van goede afbeeldingen invloed kan nebben uitgeoefend. 4e. Op verschillende, meermalen interessante manieren, trachten leerlingen meerdere, ook niet zichtbare vlakken der lichamen in hun teekening weer te geven. 5e. Slechts, bij uitzondering zien ze de ribben der ondervlakken perspectievisch. Is het ondervlak van een cilinder rond gehouden, dan is het overal minder rond dan het bovenvlak. ö8. Valt omtrent het perspectivisch zien zeer weinig vooruitgang te constateeren, in het 4e leerjaar is — vermoedelijk door het genoten teekenonderwijs — een aanmerkelijke verbetering der teekentechniek op te merken. 7e. Het zou teleurstelling geven, als men het natuurteekenen ging vervroegen. Wel zou men iets bereiken, echter ten koste van veel moeite, en op den duur zou men er weinig verder mee komen. HOOFDSTUK VI. Leergang. § 31. Manier, waarop reeds bij den aanvang van het natuurteekenen eenig denkbeeld van verandering in den schijnvorm der dingen kan worden aangebracht. Hoewel wij het nu niet beslist noodig achten, kan men, als men met het natuurteekenen aanvangt, zeer goed eerst Motief ' de aandacht vestigen op den uiteenloopenden indruk, dien een voorwerp in verschillende standen op den beschouwer kan maken, om daardoor de overtuiging te vestigen, dat men bij het teekenen naar eenig ding niet kan volstaan met de wetenschap, hoe is het, — maar dat men wel degelijk heeft waar te nemen, hoe het zich nu vertoont. Voorbeeld ^en kan "i'V" aan een s'garenklstje laten opmerken, dat het 6 vlakken heeft en dan de vraag stellen, of ze wel alle zes tegelijk kunnen worden gezien, — wel vijf vlakken?" „Wie ziet er 4, 3, 2? „Wie ziet er nu maar twee vlakken?" Wie kan het kistje zóó houden, dat het ondervlak kan worden gezien?" „Ga jij eens zoo voor het kistje staan, dat je maar één vlak ziet." Verandering Zooals wij opmerkten, werkt een dergelijk schijnvorm bekijken van een model het gevoel van de opmerken vóór te noodzakelijkheid, bij het teekenen het ding goed aan te kijken. In het algemeen zou men kunnen zeggen, dat het zeer wenschelijk is, bij het verdere natuurteekenen moeilijkheden in den schijnvorm voor te bereiden, door dien schijnvorm eens te laten veranderen. Of de staande vlakken van een kistje schijnbaar even breed zijn of veel verschillen, dit wordt het best opgemerkt, door den stand van het kistje eens te veranderen of den teekenaar te verplaatsen. „Welk vlak wordt breeder?" „Waar zou je dit vlak zeer smal zien? Probeeren!" Om kijk te krijgen op de schijnbare breedte van het bovenvlak van een cilinder laat men dit smaller en breeder worden, eindelijk een lijn, enz. 55 § 32. Het natuurteekenen behoort te worden begonnen met eenvoudige cilindrische en kegelvormige lichamen. Veranderde Langen tijd is het iets van een stilzwijgende opvatting, afspraak geweest, het natuurteekenen te beginnen met het vierzijdig prisma en de kube, — een enkele liet aan deze lichamen de vierzijdige piramide voorafgaan, — daarop een reeks blokken en gebruiksvoorwerpen met platte vlakken te laten volgen om eindelijk tot cilinder, kegel en voorwerpen met gebogen vlakken te komen. In den laatsten tijd komt men tegen deze volgorde in verzet en o. i. terecht. De schets van een cilinder, om ons tot dezen gemakkelijker grondvorm te bepalen, is toch veel eenvoudiger dan die van een vierzijdig prisma. Bij den eersten behoort te worden opgemerkt, —- wij denken het lichaam rustende op den cirkel en onder ooghoogte, — dat het bovenvlak zich als een ellips vertoont, terwijl de zichtbare omtrek van het ondervlak een deel is van een rondere ellips. Hoe dit kan geschieden, wordt hierachter medegedeeld, — maar veel behoeft, dit blijkt, niet te worden waargenomen, terwijl een vierzijdig prisma daarentegen veel meer studie vraagt. Inzonderheid is het bij dit lichaam moeilijk de schijnbare richting der wijkende waterpaslijnen op te vatten; het is zeer lastig de kinderen te doen waarnemen, dat evenwijdige wijkende lijnen elkaar in de teekening moeten naderen, — de geheele opzet der prismatische lichamen is beslist veel minder gemakkelijk. Waar de cilinder ook reeds gewent aan het zien van een smalle ellips, die het breedeoirkelvormïge bovenvlak verbeeldt, daar bereiden we hiermee het richtig opvatten van den schijnvorm van het kistje voor. Er zijn bovendien wel eenige eenvoudige voorwerpen, die eën cilindrische of kegelvormige gedaante hebben, zoodat we eenige lessen bij dit onderwerp kunnen stilstaan. Moeilijkheden als randen, zooals aan een bloempot, behooren bij deze inleidende oefeningen te worden vermeden. Dat toch vroeger, en dikwijls ook nu Vroeger de schaduw aaQ de om„,ekeerde orde de voorkeur zeer verzorgd. e' ° werd gegeven, meenen wij te moeten toe- schrijvén aan de groote zorg, die men besteedde aan het tinten 56 der vlakken, aan het schaduwen. Wil men dit „mooi" gedaan hebben, wenscht men het licht- en schaduwgedeelte in al zijn nuanceeringen onmiddellijk volledig, dan is het schaduwen van den cilinder met zijn reflex, kern en overgangstinten veel moeilijker dan dat van het prisma, waar de tinten gelijkmatiger blijven. Wij hebben uren zien besteden aan het opleggen van mooie schaduwen, waarbij geen nuance werd vergeten, — en waar men zóóveel van de tint vroeg, daar moesten de lichamen met platte vlakken vóórgaan. Intusschen is men langzamerhand gaan inzien, Nu het schetsen j 4 • j. • « ~~ . j vóórop maken van een fraai geschaduwde teekening naar voorwerp of stilleven het doel is van het natuurteekenen, — dit moet bestaan, wij zeiden het reeds, in een vrij vlug neerzetten van den schijnvorm van niet te moeilijke dingen uit het dagelijksch leven, waarin dan op zeer eenvoudige wijze de hoofd tinten worden aangegeven. Het aanbrengen van de schaduwpartijen moet bloot dienen om den vorm van het ding te verduidelijken en niet om een mooie teekening te maken, — vóórop staat het schetsen, en de moeilijkheid, welke een voorwerp in dit opzicht biedt, beslist over zijn plaats als teekenmodel in de geheele reeks. Men heeft begrepen, dat het voor een kind meer waarde heeft, eenige schetsmatige teekeningen te maken dan één er van op te voeren tot een schilderijtje. • Vóór gaan dus in de rij eenvoudige voorwerpen met gebogen vormen, een hol lichaam als een maat geeft in de schijnbaar verschillende dikte der vlakke randjes nog een intusschen niet onoverkomelijke moeilijkheid, — daarop volgen die, ingesloten door platte vlakken. § 33. Moeilijkheid bij het opvatten der begrenzende lijnen bij vele lichamen met gebogen oppervlak. Oversnijdingen Intusschen moet men zich bij de eerste voorniet opgemerkt. werpen met gebogen oppervlak beperken tot de zeer eenvoudige. Er zijn er, waarbij het zeer lastig is, de profileeringen scherp op te vatten, — deze worden raaklijnen aan een reeks ellipsen, en geven vooral aan beginnenden veel moeite. Om nu zeer oppervlakkigen arbeid te voorkomen 57 is het noodig, dergelijke modellen niet te vroeg te geven. Waar men soms reeds onder de eerste modellen vaasvormen, een emmer e. d. ziet genoemd, schijnt het ons wenschelijk, hier uiteen te zetten, waarom deze hier niet bruikbaar zijn en pas later kunnen gegeven worden. Als voorbeeld geven we hier teekeningen van een vaas, die wij ontleenen aan het werk van A. Micholitsch. In fig. 2 is de verticale projectie gegeven, — over het oppervlak loopen eenige cirkels, die zich in de projectie natuur- [' | lijk als rechte lijnen f1- =X /^Tj^^ vertoonen. Figuur 11 ) ( ) P^-—_|——-^i vertoont de natuur- J V J \£~ j teekening, zooals de p ^ C (^^yS leerlingen die haast ^==^ 2 ^— «onder uitzondering zullen maken, als ze niet gewaarschuwd zijn. De hals staat onmiddellijk op de beschrijvende lijn, ook bij het voetje schijnt het beloop der projectievische figuur gevolgd te zijn. De vaas wordt inderdaad gezien als in fig. 3, en het is noodig, dezen Correcti vorm eenigszins te doen begrijpen. Daartoe brengen we door de loodrechte as, de hoogte der projectie, de verschillende waterpaslijnen, die in de projectie (fig. 2) zijn gegeven. Deze stellen de middellijnen der cirkels voor, die als evenveel ellipsen worden gezien. Een gebogen lijn, die aan deze ellipsen raakt* geeft den omtrek zooals die werkelijk gezien wordt. Na deze toelichting zal het duidelijk zijn, dat de begrenzende lijnen geheel andere worden dan de projectievische. Ook de oversnijdingen bij hals en voet kunnen slechts juist worden geteekend, als ze goed worden begrepen. Het zal echter duidelijk zijn, dat men met deze kwestie niet te vroeg moet komen. En reeds bij oogenschijnlijk eenvoudige modellen doet ze zich voor, — de rand van een boempot is in dit opzicht al een lastige vorm. § 34. Eenvoudige prismatische modellen. Nu door het teekenen van horizontale cirkelvormige vlakken onder ooghoogte de kinderen eenigen kijk op wijkingsverschijnselen 58 hebben gekregen, kan met eenvoudige voorwerpen, die rechte lijnen en vlakken in wijkenden stand vertoonen, worden aangevangen. Zooals we reeds opmerkten, is het verkort zien van wijkende vlakken en het opvatten der schijnrichting van wijkende waterpaslijnen, zeer lastig. Men heeft dan ook en niet tevergeefs, gezocht naar hulpmiddelen, om dit gemakkelijker te maken. Een paar beschrijven we in het volgende hoofdstuk. § 35. Verdere moeilijkheden. Verdere moeilijkheden, die aan de orde moeten worden gesteld zijn o. m.: de dikte van den rand van een hol prismatisch of cilindrisch voorwerp (open kistje, ijzeren maat, enz.), het naar buiten springen van een bodemplankje of van een dekstuk die dikwijls nog geprofileerd zijn (bij schuurbak, stoof, hondenhok enz.), de teekening der klampen om een pakkist, de gaten in het dekstuk der stoof, de teekening der begrenzende lijnen en de afbeelding der ooren van potten en kannen, de vorm van een hengsel, enz. De lezer zal begrijpen, dat het meermalen vrij onverschillig is, welke van twee moeilijkheden vóórkomt, en evenzoo in welke orde twee modellen moeten volgen; — wij zullen in het volgende aangeven, waar wij meenen, dat sorteering mogelijk is. Voorwerpen met moeilijke détails moeten zeer laat komen, — verschillende overigens geschikte modellen worden daardoor ongeschikt, — zoo b.v. een mand om het vlechtwerk, dat een afzonderlijke en lastige .voorstudie vraagt voor de leerling er een uitdrukkingsvorm voor heeft, — een bezem, een oud boek (zie pag. 74) is ook lastig. Een oude laars, hoe schilderachtig ook, is als klassikaal model eveneens veel te moeilijk. Noodig is het, nu en dan een voorwerp bove°n ooghoogte. boven °ogho°gte te plaatsen, — het klokje en de kooi geven daartoe gereede aanleiding, — ook een kan of kruik kan zeer goed eens vrij hoog voor de klasse worden gehangen. En dan vragen wij in het zesde leerjaar en doorsneden een Paar lessen voor het maken van projecties een enkele ook op schaal, en van doorsneden van eenvoudige lichamen. 59 Zooals we reeds zeiden, verdient voor het opmerken der peri....'. , . spectievische verschijnselen een schoolwande- Schoolwandelmg. ,. , .. _ . , . ling aanbeveling. Eenige wenken daaromtrent vindt men in een afzonderlijk hoofdstuk. _ , . Het is zeer noodig, telkens geheugen- Geheugenschetsen. ." , schetsen te vragen van m vorige lessen gemaakte natuurteekeningen. Hier en daar zullen we aanwijzingen geven, welke variaties men zooal kan laten aanbrengen. . Een enkele les bestede men per maand aan Vrij teekenen. , , . .. . . . r het maken van vrije teekeningen, — hiervoor verwijzen wij weer naar het desbetreffende hoofdstuk, waarin we ook enkele opmerkingen maken omtrent het nateekenen van schoolplaten en prenten met landschapjes. Eindelijk kan eens een aardrijkskundige wand- wan^^aat plaa* b.v. worden bekeken uit perspectievisch oogpunt. HOOFDSTUK VII. Leerstof en leermiddelen. § 36. Beperking der leerstof. Eisch aan de De leerstof moet aanleiding geven tot een goede ^sténen*6 kijkoefening en er moet goed, begrepen werk kunnen worden geleverd, — alleen dan heeft het teekenonderwijs waarde. Een teekening van een pot, waaraan het oor volstrekt niet deugt, verdedige men niet met te zeggen, dat het kind dit zoo gezien heeft, — de teekening is fout, juist doordat niet goed gezien is of misschien ook, doordat de leerling technisch niet voldoende was onderlegd, zijn waarneming vorm te geven. Maar dan moet hem dit voorbeeld liever nog niet worden voorgezet. Diervormen ^m verscniUende redenen zijn b.v. diervormen geen goede leerstof. De op verschillende plaatsen zoo gevoelige contour, die in de afbeelding geen afwijking toelaat, vordert zooveel kennis van den bouw van het dier, zoo groote vaardigheid en een zoo scherpe opvatting, dat slechts zeer gevorderde teekenaars er zich aan mogen wagen. De leerlingen der lagere school maken er, behoudens dan een zeer enkele uitzondering, niets van, — zij zullen caricaturen voortbrengen, — en door hun teekenen niets profiteeren. Gelijk wij in een vorige § aantoonden, verduisteren ze al knoeiende hun, zij het dan vage voorstelling, terwijl ze eerder gewend worden aan een zeer oppervlakkig werk. Die dergelijken arbeid laat maken, bekommert zich niet om teekenkwaliteiten. Hij moet bovendien genoegen nemen met wat het kind er van maakt: de teekening is door een aanwijzing, een vraag niet te corrigeeren, daarvoor is ze te erg mislukt, — bovendien zou de onderwijzer ze zelf zoo eventjes correct kunnen neerzetten? Dit zal men toch wel noodig vinden: dat de onderwijzer zelf de opgave kan maken, waarvoor hij zijn leerlingen stelt? Men ziet, dat er om verschillende redenen niet van correctie kan komen, — de inleidende bespreking kan ook al niet veel zijn, — hoe toch 61 zal men ook maar eenigszins de inplanting der pooten b.v. kunnen toelichten, — laten begrijpen, hoe de knievorm ontstaat, wat toch noodig is, wil men dien correct kunnen weergeven, — duidelijk maken hoe de groote contourlijn de contouren van een aantal onderdeden in zich opneemt en daaruit dus is opgebouwd, terwijl die groote omtrek daarenboven nog voor alle leerlingen verschilt. Dit teekenen is aan leerlingen, voor wie de stof veel te hoog ligt, niet te onderwijzen; men behoeft derhalve geen onderwijzer te zijn, om kinderen hier aan bezig te zetten, men geeftimmers geen onderwijs, men geeft „gelegenheid tot uiting", zooals wel eens is gezegd. Maar laat men dan maar liever een politieagent voor de klasse plaatsen, — de taak van den onderwijzer is o. i. een andere, dan aan te moedigen tot werk van zoo grenzenlooze oppervlakkigheid. Plant n Evenzoo valt over het geheel de plant boven het bereik der schooljeugd. Een eenvoudig vlak blad, onverkort, gaat nog, — een tak met knoppen evenzoo, hoewel hier al goede studie moet worden gemaakt van de inplanting dier knoppen, en de tak dus geen klassikaal voorbeeld kan zijn, — het groote omgebogen blad van de aspedistra is mede bruikbaar — maar een steel met bloem en bladeren, ook in wijkenden stand kan weer geen aanleiding geven tot serieuzen, klassikalen arbeid, omdat het model te moeilijk is, — en daarmede is het als zoodanig veroordeeld. En dus blijven wij volharden bij den ouden ^Eenvoudige eisch: eenvoudige voorwerpen uit het dagedingen uit het .... . . r B dagelijkseh leven. hJksch leven- Brengen wij de kinderen zoover, dat ze dergelijke dingen goed neerzetten, dan hebben wij al heel wat bereikt, — zij hebben scherp vormen leeren opvatten, deze in verband getracht met de stof, waaruit ze vervaardigd zijn en het gebruik, dat er van gemaakt wordt, en ze leeren weergeven. Op deze basis is bij verder onderwijs voort te bouwen, en ook in het dagelijkseh leven blijft de verkregen vaardigheid van waarde. § 37. Draadmodellen, blokken, nagemaakte vazen en huisjes e. d. Gelijk men weet, nam men hiertoe vroeger, althans in het 62 begin, algemeen zijn toevlucht. Eerst draadmodellen: de draaibare van Bes, daarvan ten minste het vierkant en Toestand voor j • 1 1 j • -j20 a 30 jaar. de cirkel> verder vierzijdig prisma en kube (met roode diagonalen in twee tegenoverstaande vierkanten aangebracht en roode lijn tusschen de middelpunten van die vierkanten), soms nog andere prisma's en piramides, vervolgens cilinder en kegel en een heel curieuse bol, bestaande uit een drietal door elkaar gewerkte ijzerdraadcirkels. En dan doode, grijze blokken: een kube, 4-, 3-, 6- en 8-, soms een 5-zijdig prisma, verschillende kleinere blokken, > halve, kwartkuben, etc, waaruit allerlei figuren konden worden opgebouwd, piramides, een kruis, cilinder, kegel, bol. Op sommige scholen kwam men verder; er werden kistjes, potjes en vaasjes, een stoof, een stoel e. d. geteekend. Hier en daar, — maar dit was leerstof uit een nog oudere periode, — deed men aan pleister. — Deze oude methode zou geslaagd zijn, als men zich tot een heel enkel blok had bepaald en verder de voorwerpen geteekend had, waarvan die blokken de grondvormen zijn. Het denkbeeld, eerst den zuiveren grondvorm te beoefenen, was niet kwaad, — alleen het is niet noodig. De voornaamste grondvormen immers zijn vierzijdig prisma en cilinder, en gewone dingen, een kistje en een ronden kartonnen moffendoos zijn hiervoor ook zeer goed te gebruiken en aan wezenlijke dingen zal men toch steeds de voorkeur geven. Er kwam echter verzet, men wille leerstof, Houten namaak- die meer aansloot aan net dagelijkseh leven, seis van dingen uit , , ' e> j dagelijkseh leven. — er werden bankjes, trapjes, hondenhokjes, enz. vervaardigd, met het doel ze als teekenmodellen te doen dienen, waarvoor ze o.a. in grijze kleur werden gehouden en op „geschikte" grootte werden vervaardigd. Bes' houten teekenmodellen bestaan b.v. uit: een bankje, een kap, een viervoet (modellen met enkel rechte lijnen), een standaard, een bankje, een lessenaar, een drievoet (modellen met rechte en gebogen lijnen). Van Soeren's teekenmódellen geven o.a.: prisma's, gothische en ronde boogstukken, waaruit poorten en dergelijke vormen kunnen worden samengesteld, uit vaas, stoof, hondenhok. Slroo gaf o. m. een huis met stoep, een molen met beweegbaren kap en wieken. Brons-Middel's 63 houten modellen tellen een 45 tal; wij noemen: slijpsteen met bak, klaptafel, garenspoel, vaas, paardekrib, inktkoker met beweegbaar deksel, windas. Indertijd zijn deze en dergelijke afgietsels Waarom die zich en namaaksels met meer of minder instemmet hebben , gehandhaafd. min8 begroet, — ze leken ten minste gewone dingen en gaven eens wat anders dan die lange reeks draadmodellen en blokken. Nu wij op eenigen afstand deze pogingen bekijken, begrijpen we, dat het streven om copieën van dingen, — uit ongewone stof, op ongewone grootte, te klein of te groot vervaardigd, in „teeken"kleur gehouden, — te doen gebruiken slechts een overgang kon zijn tot het werkelijke voorwerp zelf. Deze nagemaakte gebruiksvoorwerpen brachten het kind in de meening, dat alleen teekenmodellén geschikt waren om te worden afgebeeld. Ze waren leelijk om hun meermalen dwaze verhoudingen, en vooral om hun onechtheid (houten muren), hun onbruikbaarheid en het feit, dat mooie détails waren weggelaten. Dan werden verder huizen en molens onder oognoogie geteekend, zooals net kind ze nooit ziet. Kerkjes, poorten e. d., van blokken op elkaar gestapeld, zijn slecht van bouw. Niemand neemt op dit oogenblik die nagemaakte poorten, huizen en slijpsteenen meer in bescherming, — is men eenmaal met het natuurteekenen begonnen, dan is er wel voldoende en ruime keus te doen uit allerlei werkelijke dingen, en daarbij zijn er wel zóó eenvoudig, dat die gerust vooraan kunnen worden geplaatst. Dat hiermede het doel van het teekenen, het kind te plaatsen voor de voorwerpen zelf, met de opgaaf hun uiterlijken vorm weer te geven, direct bereikt wordt, ligt voor de hand. Zoo vervangt een blikken bus den cilinder, een flink kistje het prisma. Bes' draaiba r Zóoals wij in de volgende § zullen toelichten, vierkant.*18,1" zouden wij van Bes' beweegbare draadmodellen het vierkant bruikbaar vinden, als dit maar niet uitsluitend lijnen, maar ook het vlak vertoonde en dus geen draadmodel was. Wij vervangen het daarom door een draaiend schoolbord of door een luikje, dat in een kozijn draait. Onder de vroeger gebruikte draadmodellen is er nog één dat bruikbaar zou zijn, als wij er niet hetzelfde bezwaar tegen 64 hadden als tegen Bes1 draaibaar model. Het is de boven beschreven draadkube met diagonalen. Bij het diagonalen?6* natuurteekenen is het reeds spoedig noodig de aandacht te vestigen op het feit, dat eenige wijkende evenwijdige lijnen zich in de teekening naar één punt moeten richten en nu is die draadkube bijzonder geschikt om dit feit in de school te laten waarnemen. De bekende manier om dit aan te toonen is de volgende. Voor elken leerling afzonderlijk wordt de kube zóó gehouden (zie fig.) dat voor hem de diagonalen van voor- en van achten vlak schijnen samen te vallen. Dit is het geval, als de onderwijzer zorgt dat zijn oog en dat van den leerling liggen in de lichaamsas die door p gaat,als deze asdusalseen punt gezien wordt door leerling en onderwijzer. ^,De wijkende ribben a, b, c en d worden dan ook door de voorste diagonalen bedekt, — er moet natuurlijk op worden gewezen dat de witte ribben a enz. inderdaad bedekt worden door de roode diagonalen van 't voorvlak, — zoodat zij zich schijnbaar naar het punt p richten. Men zal bijzonder de aandacht moeten vragen voor het feit, dat de lijnen a, b, c en d- inderdaad evenwijdig zijn, — zoo licht ziet de leerling alleen witte en roode strepen en ontsnapt hem het verschil tusschen ware- en schijnrichting. Het is jammer, dat dit bezwaar o. i. niet is weg te nemen, — voorzoover wij weten is deze draadkube 't eenige model, waaraan de bedoelde waarheid duidelijk spreekt. § 38. Bes' beweegbare modellen. Beschrijving. Deze modellen zijn ten getale van zes in den 65 handel gebracht: gelijkzijdige driehoek, vierkant, regelmatjge vijf-, zes- en achthoek en cirkel. Inrichting en gebruik zullen we toelichten aan de hand van het vierkant. Het model bestaat uit twee door scharnieren verbonden vierkanten van ijzerdraad, de staafjes hebben een halven cirkel tot doorsnede. Worden de vierkanten met de platte kanten tegen elkaar geslagen, dan vormen ze een gewoon vierkant van dik ijzerdraad. Met behulp van een uitsteekijzertje kunnen de van elkaar verwijderde vierkanten onder verschillende hoeken worden vastgezet. Men plaats ze b.v. beide verticaal, terwijl ze een scherpen Gebruik. . . . . .J , r , noek maken, en zet ze nu zoodanig op een standaard of tegen het bord voor de leerlingen, dat deze één vierkant juist als vierkant zien, — de teekenaar moet er dus recht tegen aan kijken. Hij ziet het model dan b.v. als in bovenstaande figuren, — de omtrek van het wijkende vierkant spreekt zeer duidelijk, hij verschilt merkbaar van dien van de onverkorte figuur. De plaats van loodlijn a (fig. 1) is gemakkelijk tusschen b en c te bepalen, de richting der wijkende waterpaslijnen komt duidelijk uit door de vergelijking met de lijnen van het onverkorte vierkant. — Wij merken hier op, dat de stand als in fig. 1, half onder, half boven ooghoogte, de meest geschikte is bij het gebruik. Loodlijn o komt dan met beide uiteinden buiten de waterpaslijnen uit van het niet-wijkende vierkant. Geheel onder of geheel boven ooghoogte (fig. 2) is niet zoo geschikt, dan valt minder duidelijk in 't oog, dat de voorste loodlijn de langste schijnt. Ook de stand van fig. 3 is voor eerste oefening ongeschikt, ZW. & J. NATUURTEEKENEN. 5 66 — het wijkende vierkant teekent zich niet aftegen het onverkorte en is daardoor moeilijk op te vatten. Het model is blijkbaar alleen maar te gebruiken door de rij leerlingen, die er recht vóór zit. Wil men het Door éen rij. (jug m ^ klasse laten nateekenen, dan dient men het telkens te verplaatsen. Men houdt het. derhalve achtereenvolgens voor de verschillende rijen, vestigt al vragende de aandacht op de op te merken verschijnselen en vraagt dan ter controleering een teekening. Deze zal dus in dit geval van alle leerlingen vrijwel dezelfde zijn. Blijkbaar is de groote verdienste der vinding, Verdienste hierin gelegen, dat de schijnvorm der wijkende der vinding. ggUur zjcn afteekent in het onverkorte vierkant, dat niet van vorm verandert, en waarmede de eerste dus gemakkelijk kan worden vergeleken. De leerling ziet dadelijk de schijnbare breedte van het wijkende vierkant, de lengte der naar voren komende loodlijn, de richting, die hij in zijn teekening moet geven aan de wijkende waterpaslijnen. Onjuist gezien schijnt het ons, meer veelhoeken Draaddr^ehoek, Qp deze wijze te behandelen. De dubbele drie- enz. van hoek b.v. leert geen perspectievisch verschijnsel, dat niet met het vierkant kan worden aangetoond, alleen wijst hij op algemeene vormverandering bij wijking. Toch bestaan bij ons ook nog groote bezwaren Bezwaren tegen tegen het beweegbaar draadvierkant. draadvïrkant. GelP wiJ elders reeds gezegd hebben, hebben wij tegen draadmodellen in 't algemeen vooral de grief, dat de kinderen in de staafjes, niet het lichaam of het vlak zien, — de witte ijzerdraden teekenen zich tegen den achtergrond af, zoodat ze zijn als krijtlijnen op het zwarte bord, waardoor de schijnbare richting duidelijk spreekt, maar de teekenaar ziet spoedig deze alleen. De leerling concentreert zijn aandacht op de vier lijnen, waarvan er twee schuin schijnen, hij blijft zich al teekenende geen rekenschap geven, dat die een vierkant insluiten, hij ziet immers geen vlak, alleen den omtrek, — hij blijft zich niet bewust, dat die schuine lijnen inderdaad waterpaslijnen zijn. En daarmede valt de waarde der oefening. Het is er niet om te doen, 67 lijnen te teekenen, die zich in het rechte vierkant schuin vertoonen, — wij willen in elk stadium der oefening hebben, dat het kind weet, het vierkant een anderen vorm, de waterpaslijn een afwijkende richting te moeten geven, hier ziet het kind in die vier lijnen het vlak als zoodanig niet, de werkelijke waferpasrichting dier schuinschijnende lijnen dringt zich niet bij voortduring aan hen op. Zooeven vestigden wij er reeds de aandacht op, DvandBes91 waarom WÜ m net algemeen de overige veelhoeken van Bes afkeurden. De beweegbare cirkel zou weer bruikbaar zijn, — deze bedoelt weer duidelijk te laten zien', dat de cirkel in wijkenden stand een ellips kan zijn, — als we maar met vlakken te doen hadden, als het model dus — geen draadmodel was. Onder het teekenen van den elliptischen vorm blijft de leerling weer niet aan een cirkel denken, — het verschil tusschen waren- en schijnvorm blijft niet tot hem spreken en daarmede is het nut der oefening weer vrij problematisch. § 39. Betere modellen. Behandeling van het schoolbord. Het luikje. Het draaibare Een beter model hebben wij gevonden in een schoolbord, draaibaar schoolbord, zooals dat in verschillende Beschrijving scholen gebruikt wordt, (zie fig. op pag. 68). Het eener eigenlijke bord draait om een verticale as in een behandeling. raam> dat met touwen m stijlen hangt. Wordt het bord opengedraaid, dan komt het ten opzichte van den rand in standen zooals er hierachter een is afgebeeld. Na het voorgaande over de dubbele draadmodellen zal den lezer zelf het gebruik wel duidelijk zijn. Het bord, — het draaibare deel in den gewonen stand, — wordt voor een bankenrij geplaatst, — kan het, dan verdient het natuurlijk aanbeveling, voor deze les uit andere klassen nog een paar te halen, zoodat alle leerlingen tegelijk aan dezelfde oefening bezig zijn. x) * Aan weerskanten van het bord vertoonen zich nu binnen den rand nog openingen. „Maak de openingen kleiner! Nu grooter!" „Vult het vlak van het bord de opening van het 1) Hoewel deze behandeling onder het hoofdstuk „Leerstof' niet geheel op haar plaats is, scheen deze les ons hier niet misplaatst, omdat ze den lezer dadelijk het gebruik van dit leermiddel duidelijk maakt. 68 raam nog geheel?" Het bord schijnt ons smaller dan de opening, 't schijnt smaller dan straks. — Nu op deze wijze de aandacht op den schijnvorm is gevestigd, kunnen we doorgaan, en de hoogte ter sprake brengen. „Schijnt de voorhelft van het bord nog in het raam te passen?" De leerlingen zien den voorkant grooter schijnen, — de geheele voorhelft schijnt te hoog. En evenzoo bemerken ze, dat de achterhelft te klein schijnt, — boven en onder kunnen ze tusschen bord en raam doorkijken. „Lijkt het bord zóó dus nog op een rechthoek?" Misschien ziet een vlugge leerling nu wel, dat de bovenkant van het bord van voren naar achteren afloopt, en ziet hij evenzoo den 69 onderkant oploopen, — zoo niet, dan geven we in overweging deze opmerking al teekenende te laten maken. De les kan dan als volgt worden voortgezet. Eerst wordt het bord in het raam gesloten; — de rand wordt geteekend. Nu het bord opengedraaid; de kinderen zullen het raam zien als zooeven, en niemand voelt eenige neiging tot verandering. Maar nu het bord. We laten het midden van den rand wijzen, — de plaats dus van de as van het draaibare deel, — vestigen de aandacht op het stuk van de opening, dat zich nu tusschen den rand en den voorkant van het bord vertoont en laten dien voorkant (de dikte verwaarloozen we) van het bord teekenen. „Goed kijken naar boven- en ondereind van den voorkant!" De meeste leerlingen teekenen dadelijk vrij correct wat ze zien, — niet alleen de loodlijn op de goede plaats, maar ook op de juiste lengte: het boveneind in den boven-, het ondereind in den onderrand, — het eerste wat meer naar boven dan het tweede naar beneden. „Hoe zien jullie zoo gemakkelijk, tot waar de voorkant moet worden geteekend?" De rand om het bord blijkt dienst te hebben gedaan. —Nu de achterste loodlijn. Deze wordt op dezelfde wijze neergezet, nadat weer op het stuk van de opening tusschen loodlijn en rand is opmerkzaam gemaakt. Misschien zien sommigen dadelijk wel, dat de opening links breeder is dan die rechts, anders leidt een opzettelijke vraag wel tot de ontdekking. De ligging der eindpunten van de achterste loodlijn wordt weer bepaald door vergelijking met den rand, — en weer slagen de leerlingen zeer voldoende. — De waterpaslijnen van het bord volgen nu. Men laat ze nog eens aan het bord aanwijzen en de leerlingen moeten goed zien, dat ze de uiteinden der loodrechte kanten verbinden. „Wijs de voorste loodlijn in je teekening aan! De achterste! Teeken nu de bovenste waterpaslijn van het bord!" Het is steeds zeer interessant, de leerlingen nu te zien aarzelen, 't Is ook te gek, wat ze moeten doen. De bovenkant is waterpas, en, ze kunnen hem op het papier niet anders dan schuin krijgen, — hij loopt toch van het boveneind van den voorkant naar dat van den achterkant. De kinderen kijken vragend rond, ze zien den onderwijzer aan, elkaar, — „nu, 'k zou 'm er maar neerzetten!" — eindelijk is er een, die 't er op waagt, — anderen volgen: 70 en ja, 't is een schuine lijn geworden, die bovenkant van het bord. De onderzijde gaat nu gemakkelijker. Een volgende les laat men het bord nog eens, nu in een anderen stand teekenen, om vervolgens aan de teekening enkele opmerkingen vast te knoopen. Kozijn met luikje. Onder onze modellen hebben we een kozijn met luikje (zie fig.) opgenomen, omdat men in alle klassen niet over een schoolbord van het door ons bedoelde model zal beschikken. Hierbij geven we bij de behandeling der modellen nog een toelichting. § 40. Voordeelen van bord en luikje boven het vierkant van Bes. Het draaibare schoolbord heeft met het dito draadvierkant dit voordeel gemeen, dat schijn- en ware vorm tegelijk worden vertoond niet alleen, maar dat de schijnvorm zich afteekent tegen en in den waren vorm, waardoor het zien van den schijnvorm zeer wordt vergemakkelijkt. Het bord heeft echter vóór boven het draadmodel, dat het kind ook in den wijkenden stand aan een bord met loodrechte en waterpaskanten blijft denken, steeds is het zich bewust wat het teekent: loodrechte en waterpaskanten van het bord, — vandaar dan ook zijn verbazing, als het al kijkende en teekenende tot de ontdekking kómt, den bovenkant als een schuine lijn te moeten neerzetten. In het draadmodel, we zeiden het boven reeds, blijft dit niet het geval: de leerling bekijkt de witte lijnen, en ziet daarin niet meer de omtrekken van vlakken om de eenvoudige reden, dat die 71 er niet zijn, — de wijkende waterpaslijn ziet hij schuin, maar waar hij ze niet aan een vlak ziet, alleen als een witte streep op het zwarte bord, dringt ze zich niet als in werkelijkheid waterpas aan hem op, zoodat het doel niet bereikt wordt: de schijnbare richting te doen spreken tegenover de ware. § 41. Verdere hulpmiddelen bij het doen opmerken van perspectievische verschijnselen. Het teekenen Men zal, om enkele perspectievische verschijn- van een deur. sejen duidelijk te doen spreken, een paar groote dingen kunnen laten teekenen, — zoo een openstaande deur, waar de kinderen b.v. twee aan twee vóór worden geplaatst. Men zie onze behandeling hiervan bij de bespreking der voorbeelden. Ook zou men de kinderen in een lange straat kunnen brengen, om ze daar het schijnbare -beloop der lijnen Schoolwandeling. n ■■ , , jij. langs daken, goten, ramen, der onderkanten van de muren, enz. te doen opvatten, mede in verband met de plaats, die ze ten opzichte van de straat innemen, in het midden, aan linker- of rechterkant (zie de § over dit onderwerp, achter). Echter zullen vele lezers eenigszins sceptisch gestemd zijn ten opzichte van dezen raad, die de schoolwandelingen haar entrée hebben zien maken, die ze druk hebben zien aanbevelen in boeken en allerlei periodieke uitgaven, die inderdaad met menige klassen hebben, gewandeld en zich hebben afgevraagd, of het weinigje, dat ze de klasse hadden geleerd of trachten te leeren (want de aandacht der „uit" zijnde en gansch niet tot „leeren" gestemde jeugd moest dikwijls met moeite tot de onderwerpen worden getrokken), nu wel de inspanning en vooral den tijd waard was. Zij zien nu onze, in zoo vele opzichten paedagogisch zoo gezond-conservatieve school al weer geruimen tijd aan het onderwijs binnen de schoolmuren de voorkeur geven boven dat „op voetjes". Zooals gezegd is, wij geven straks een §, waarin wij uiteenzetten, hoe zoo'n les buiten en in een straat zou kunnen worden gegeven, — echter zullen wij zoo voorzichtig zijn, er niet ons natuurteekenen op te baseeren, overtuigd als we zijn, dat dit deel onzer methodiek toch door menigeen niet in practijk zal worden gebracht. 72 Briefkaart met Over een nieuwigheidje van jongeren datum draaiend „luikje". n0g een eü^e\ woord. Wij hebben het vierkant van Bes zien vervangen door briefkaarten, waarin een luikje was losgesneden, dat opengedraaid kon worden. Elk leerling krijgt zoo'n briefkaart, houdt die op bepaalde hoogte voor zich, draait het losgesneden stuk open, en — neemt waar wat hij ziet! Gelukkig komt in de teekenwereld in onze dagen zekere nuchterheid terug, — nog niet geheel in couranten en tijdschriften en handleidingen, maar wel in de practijk van het vak. Onder de betooverende charme, die de „reform" uitstraalde, was men in ons vak druk bezig, die nuchterheid te verliezen, en raakte men in een stemming, waarin alles mogelijk en bruikbaar scheen. In de vreemde wereld, waarin de reform ons verplaatste, die de kinderen zelfs naar het levend model deed schetsen, die ons het zwaaien en draaien van cirkels en krullen als teekenen wilde aanpraten, raakten we een poos de kluts kwijt en nog zijn er onder ons, die hun Bollandsch gezond verstand niet die malligheden laten veroordeelen. De meesten echter zullen nu ook reeds dat spelletje met dat miniatuur kartonnen luikje wel tot de curiositeitenkamer verwijzen, waar het thuis hoort. Veel beter is een flink klassikaal model, dan dat peuterige, kinderachtige stukje papier, dat heel licht in de onervaren kinderhanden verkeerd wordt gehouden, zoodat het gewilde verschijnsel dus niet optreedt of zich slechts zeer onvolkomen vertoont. § 42. Dingen uit het dagelijkseh leven als modellen. Zooveel mogelijk kieze men gewone gebruiksvoorwerpen als modellen, — gewone, echte dingen, — die niet opzettelijk voor het teekenonderwijs moeten zijn gemaakt. Dus zijn ze ook niet in het bekende geelgrijze kleurtje geschilderd, dat ieder onderwijzer zich van zijn teekenblokken herinnert, en hetwelk de nagemaakte dingen, zooals we er in de vorige § noemden, vertoonen, — ieder voorwerp heeft, omdat het het wezenlijke, echte ding zelf is, en het niet verbééldt te zijn, zijn eigen, natuurlijke kleur. Wat niet geverfd is, vertoont het gevlamde 73 hout, zooals het van den timmerman komt, — een pakkist b.v. zal niemand verven. Nu doet zich hier een eigenaardige zwarigheid voor. Bij het aankoopen en verzamelen van zijn voorraad modellen zou men eigenlijk oude, gebruikte teeke^chtfgei-. din8en moeten nemen- Een hondenhok b.v. heeft een groene kleur, — nieuw doet die lang zoo mooi niet als van een oud hok, dat geruimen tijd aan regen en wind is blootgesteld en daarvan in zijn verweerd uiterlijk de sporen draagt. Het hok is verkleurd, hier en daar is de verf verdwenen, maar daardoor is het rijker en mooier geworden, 't ding ziet er veel teekenachtiger uit, — het draagt sporen, gebruikt te zijn: ge kunt de plaats wijzen, waar geregeld het bord werd neergezet, waarin de hond zijn eten kreeg. Neem een nieuwen en een ouden bloempot. Wat kan de laatste mooi van kleur zijn. Een oude pakkist, hier en daar met opéngesprongen naden, waarvan een stuk is afgestooten,' met klampen, die deuken vertoonen of loslaten, is interessanter model dan het nieuwe ding, dat er keurig, maar saai uitziet. De lezer voelt, dat die kist als model alle artistieke waarde verliest, als ze bovendien nog een kleurtje krijgt, omdat ze dan gemakkelijker is weer te geven, omdat hout zoo moeilijk is uit te drukken. Wij herinneren aan onze opmerking over de bierkruik van gips, die bruikbaarder teekenmodel zou zijn omdat ze geen reflexen vertoont zooals de geglazuurde dit doet. Nog een voorbeeld, om duidelijk te maken, waarin het aantrekkelijke als teekenmodel zit van oude, gebruikte dingen. Een nieuwe schoen uit den winkel is gevormd om een leest, — is ze oud en versleten dan heeft ze zich gezet naar den voet, deze is er in afgedrukt, ge ziet teenen; de functie is er in weergegeven, de stof zelfs heeft een meer sprekend karakter gekregen, — het leer ziet gerimpeld, — het individueele is er pas ingeperst en ingebogen onder en door het gebruik, — de zool heeft losgelaten, het leer is gebarsten door vocht en warmte, 't Is een ding geworden met een geschiedenis, er zit meer karakter in dan in de gladde, gestikte schoen uit de toonbankkast. Wie wordt niet getroffen door het mooie van den ouden bijbel, die hierachter is afgebeeld, — duidelijk draagt hij de sporen van een langdurig gebruik, de leeren rug is krom 74 getrokken, de haken zijn verbogen, bladen liggen los. Het boek spreekt tot onze verbeelding: we zien een vrome moeder, in droeve dagen over de bladen gebogen, — een geloovig kind, met stille aandacht in de oude verhalen verdiept! Hoe geheel anders het nieuwe boek, — zie de figuur op pag. 75 — pas van den boekhandelaar ontvangen. Nauwelijks geopend ziet het er in zijn technische correctheid alles behalve schilderachtig uit. Oude dingen, die hun dienst hebben gedaan, hebben dus daardoor dikwijls in teekenachtigheid gewonnen. Niet alle modellen zijn intusschen in ouden, versleten staat gemakkelijker te teekenen; voor deze zou dit een bezwaar kunnen zijn. En voor de meeste heeft het zijn eigenaardige moeilijkheden, zich er van te voorzien, waarom men zich doorgaans wel van nieuwe dingen zal moeten bedienen; — toch bevelen wij aan, eens een enkel oud ding mee te brengen, om voor het eigenaardige daarin, zoo mogelijk, de oogen der leerlingen te openen. Voor hun artistieke opvoeding hebben de leerlingen aan dergelijke zaken zeker evenveel als wanneer men ze allerlei moeilijke blad- en bloemvormen laat verknoeien. 75 § 43. Is het weergeven van het materiaal en van het artistieke in het voorwerp op de lagere school noodig? *) Werd de eisch gesteld, in de lagere school ook het materiaal uit te drukken, dan zou dit inderdaad een belangrijk bezwaar zijn tegen het gebruik van wezenlijke dingen. Hout, doorzichtig glas, diep-glanzend aardewerk, dit alles in de teekening te doen spreken, — wij denken er niet aan, het van onze leerlingen te vragen. Hiervoor is een technische bekwaamheid noodig, die jarenlange oefening slechts kan geven, een gevoelig waarnemingsvermogen en een begaafdheid, als men slechts zelden aantreft. Wij vragen in de eerste plaats het weergeven van den hoofdvorm, het ding moet lijken, zonder gemeet en gepas moet vrij vlug een duidelijk herkenbare afbeelding worden neergezet, — en dan wordt heel schetsmatig de schaduw aangegeven, waarbij men zorgt, niet in bijzonderheden te vervallen. 1) Ook de plaatsing van deze § onder het hoofdstuk „Leerstof' bewijst al weer, dat een meetkundige indeeling van een organisch geheel: „Het natuurteekenen" moeilijk is, ons althans niet steeds wenschelijk voorkomt. Wij vinden het natuurlijk dat, waar wij aesthetisch materiaal noodig oordeelen, bij den lezer de hier gestelde vraag rijst, en wij vinden het voor de hand liggen, dat wij omtrent die kwestie dadelijk onze meening zeggen. 76 En dan zorge men niet kunstmatig tot teekenachtige weergeving der modellen te komen. Een oude pakkist krijgt bij de meeste leerlingen den vorm van een droog, zuiver rechtlijnig prisma. Indien hij 't kan, vestige de onderwijzer ook in een schetsje op 't bord, er de aandacht op, dat hier een klamp loslaat, daar de planken splijten of naden openbarsten, elders een punt is afgestooten, — en allicht zijn er onder de leerlingen, die zich aangetrokken zullen gevoelen, dit ook uit te drukken. Er zullen er zijn, die ook onbewust aan dit en andere modellen wat teekenachtigs zullen ontleenen en in hun werk er de blijken van geven, daarvoor oog te krijgen. Merkt de onderwijzer dit, dan trachte hij dit aan te moedigen, maar hij bedenke, dat dit gevoel voor het "schilderachtige bij de groote massa op dezen leeftijd althans, niet mag worden verondersteld, — meent men bij al zijn leerlingen hierop te kunnen werken, dan wordt veel tijd vruchteloos verspild. Het weergeven van den vorm en deze zoo correct en begrepen mogelijk, dit zij de opgave, die men ze stelt. 77 Toch — al vraagt men dan niet van den leerling het schilderachtige in zijn werk weer te geven, — Mooie dingen ze^e men nern aneen mooie dingen voor. als voorbeelden. En dit mooie .g nu niet ^ uitsluiting te vinden in Grieksche vazen, en in de natuur! Men begrijpe ons niet verkeerd: allerminst willen wij op de schoonheid van allerlei antieke vormen afdingen, en wij erkennen ten volle, dat vele bloemen en bladen prachtig van vorm en kleur zijn, hoewel ze lang niet alle aan te bevelen zijn als teekenmodellen — maar tal van eenvoudige gebruiksvoorwerpen ontberen die schoonheid evenmin. Het schijnt ons juist van belang, de oogen der leerlingen als het kan, — vooral streve men hiernaar niet te opzettelijk — te openen voor de doelmatigheid, de in den vorm uitgedrukte functie, den eenvoud, het „mooie" dus in potten, testen, kannen, in allerlei gereedschap. En wij vertrouwen met zulke voorbeelden Aesthetische invjoed uft te oefenen op den aesthetischen zin invloed. der ieerijDgen> rje jongen die met liefde het „oude" in die simpele pakkist, die alleen uit het hoog noodige in elkaar is getimmerd, zit uit te drukken, is zeker een heel eind op weg, deze mooier te vinden dan de gepolitoerde, met 78 allerlei onnoodige en dwaze randjes en versiersels opgedirkte kast om de naaimachine thuis. De leerling, wiens aandacht gevraagd is voor de tinten in dien verweerden bloempot, voor de diepe kleur in allerlei eenvoudig aardewerk, heeft eenige meerdere kans zich niet te laten inpakken door de schreeuwende versiering op trekpotten en blaadjes uit de winkels. Om misverstand te voorkomen, herhalen wij, dat het niet onze bedoeling is, alle nuances en lichteffecten weer te doen geven in conté — wij wenschen den vorm en de verdeeling der hoofdtinten. Het uitdrukken dier schaduwschakeeringen eischt te veel techniek en daarbij kijken de beginners zich blind op allerlei locale verschillen en verliezen ze de hoofdtinten uit het oog. Men vergelijke fig. 4, een precies afgewerkte en fig. 2, eenvoudiger geschaduwd. Op een en ander komen we nader terug. § 44. Moet de kleur worden uitgedrukt? Het spreekt wel vanzelf, dat wij er ook niet voor voelen, allerlei kleur in de teekeningen der leerlingen weer te geven. Het motief is veelal: „de kinderen kleuren zoo graag", — en nu willen we weer allerminst beweren, dat een goed onderwijzer geen rekening moet houden met een sprekende voorliefde der kinderen — maar deze mag niet beslissen bij de keus van leerstof of leergang. Wij, onderwijzers, meenen, dat het van belang is, als het kind gemakkelijk een vrij gelijkende afbeelding van eenvoudige dingen kan maken, en daarom geven we teekenles. Den tijd, voor teekenen beschikbaar, hebben we voor dit doel meer dan noodig, en daarom behooren we zooveel mogelijk allerlei zijwegen te vermijden. Was het weergeven van verschillende kleuren, de kleurenkeus, het mengen der verven, de techniek van de penseelbehandeling nu in een enkele les aan te leeren, dan zouden wij vooral ter wille van de verhoogde liefhebberij ons met deze stofuitbreiding kunnen vereenigen, maar elk deskundige weet, hoe moeilijk deze materie is. Wijzelf hebben pastel gebruikt bij het plaatteekenen, en ook bij het schetsen naar de natuur zal men een enkele maal met vrucht met pastel een tintje kunnen neerzetten, maar veelal 79 ontbreekt de juiste nuance en dan onthoude men zich liever dan door verkeerde kleur den indruk van het ding te verknoeien. Wij hebben veelkleurige veeren nagekleurd gezien met pastel uit een goedkoop kinderdoosje, — zou men niet met ons meenen, dat het kind dat tot zulk bont geknoei was. geanimeerd, er niet aesthetisch door was afgestompt? Waar wij het dus volstrekt niet noodig vinden, dat een teekening wordt gekleurd, hebben wij ook niet het minste bezwaar tegen dingen die de natuurlijke houtkleur vertoonen. Tot onze verbazing hebben wij ergens tegen het gebruik daarvan hooren aanvoeren, dat het zoo lastig is, de kleur ervan door de leerlingen te laten weergeven. Zooals men ziet, vragen wij dit niet, en wij vertrouwen, dat men met ons allerlei dingen van ongeverfd hout, een schop, een vork, een kist e. d., zeer goede teekenmodellen vindt, die men niet ter wille van het teekenonderwijs van een heel onnatuurlijk kleurtje zou willen voorzien. HOOFDSTUK Vni. De opzet der figuren. § 45. Voorbeeld van een goeden en van een verkeerden opzet. Wij meenen den lezer het best met een voorbeeld onze opvatting van den opzet duidelijk te maken. Vervolgens zullen we onze behandeling plaatsen naast een andere verouderde manier om deze beide ten slotte te vergelijken en de gronden op te sporen, waarom o. i. de eerste opvatting de voorkeur verdient. Hier bepalen we ons tot een enkel voorbeeld; in het bijzondér gedeelte van dit werk vindt de lezer tal van modellen behandeld, die hun eigenaardige moeilijkheden hebben, en waarheen we verder verwijzen. Aan de orde zijn b.v. kannen, zooals er boven Voorbeeld. . _ , . c . , ■ een tweetal zijn afgebeeld. Men kan ze beide naast elkaar plaatsen, — ze geven in verschillende opzichten aanleiding tot vergelijken, waardoor de opvatting van den vorm gemakkelijker gemaakt wordt. Aan elke kan is een eenigzins bolvormig middengedeelte te onderscheiden, dat bij de tweede echter gerekter is, en waaruit voet en hals geleidelijk voortkomen. Bij de tweede kan spreekt vooral de hals minder duidelijk, de rand zit haast om het uit- 81 einde van den romp, ook de voet komt minder scherp uit. Het oor is bij de eerste kan duidelijk ingeplant op den hals, bij de tweede zit dit geheel op den romp. De opzet van de eerste kan is nu als volgt. De onderwij¬ zer teekent op het bord mee. De loodlijn door het midden wordt geteekend — „nu willen we de breedte aangeven." De grootste wijdte vinden we ongeveer in 't midden; om nu iets te krijgen, dat dadelijk wat op de kan gelijkt, laat men daar een paar boogjes a teekenen, dadelijk aan beide kanten der as. Door lijntjes b en c, de laatste eenigszins holgebogen, worden hals en voet aangegeven. Het oor wordt even met een paar lijntjes d vluchtig neer¬ gezet, omdat dit tot den totaalindruk vrij wat bijdraagt. Ziet een leerling het oor binnen den omtrek der kan, (om dit te constateeren, houdt hij de teekenstift loodrecht, rakende langs de kan), dan moet hij er reeds dadelijk op letten, dat er verband bestaat tusschen de plaats der aanhechtingsvlakken en de beschrijvende lijnen. In zijn schets teekent hij de beschrijvende lijn voor de inplantingspunten, zie de figuur. Vóór nu verder te gaan, houden de kinderen hun schets eens op armlengteafstand voor zich om na te gaan, wat ze moeten veranderen, „kijk, of de buik ook wijder moet, de voet minder breed." Ook klassikaal worden eenige teekeningen gecritiseerd. Nu wordt het silhouet geheel en zoo zuiver mogelijk neergezet en weer bekeken. Vragen als: „lijkt jou kan in 't midden niet wat veel op een bol? Wiens kan heeft wel wat van de tweede?" e. d. kunnen hier dienst doen. Blijkt nu, dat in een ZW. & J. NATUURTEEKENEN. 6 82 figuur de voet te plotseling uit het midden komt, dan wordt deze dadelijk aan beide kanten veranderd, 't Mag niet een zorgvuldige verbetering aan den eenen kant worden, om dien daarna aan de andere zijde te copiëeren, — voortdurend moet het geheele voorwerp bekeken, en met de geheele massa worden gewerkt. Het denkbeeld, met een ding te doen te hebben, versterke men ook door vragen als: „Welke kan zou gemakkelijker omvallen, de jouwe of het model?" Nu worden de rechte lijnen van onderen bovenkant ellipsen en worden de ooren voltooid. (De behandeling daarvan geven wij elders.) Met een dunne houtskoollijn wordt vervolgens de schaduwbeschrijving geschetst (zie het hoofdstuk: Licht en schaduw). Deze opzet is nog de manier, waarop een Dit de manier van ervaren teekenaar het ding neerzet, en dit ervaren teekenaar. ^ er ^ dftt goed ig gewerkt> Het kind moet leeren schetsen, zooals de mannen van 't vak het zelf doen. De peuterige manier, volgens welke men Voorbeeld van den de kmderen vroeger liet werken, is daarmee peutengen opze . veroordeeld. De grootste breedte werd door meting zorgvuldig vergeleken met de hoogte, — door meting werd eveneens de verhouding bepaald van de stukken onder en boven die grootste breedte-uitbreiding, de wijdte der boven^ opening werd weer afgepast op de grootste breedte, eveneens die van den voet, de plaatsen van vernauwing aangegeven en weer door verhoudingen uitgedrukt, — en dit alles werd zeer zorgvuldig in een aantal lijntjes en punten op het papier gezet, zoodat het kind geruimen tijd al bezig was en al een heêl samenstel van gegevens ten papiere had, terwijl van de kan zelf nog niets stond. §*46. Voordeelen van de eerste behandeling. De eerste manier, die dadelijk begint bij benadering iets van het ding weer te geven, zoodat dit onmiddellijk in de enkele lijnen te herkennen is, geeft voortdurend aanleiding het heele model te blijven bekijken. Het staat van den beginne af den teekenaar in zijn vollen omgang en hoogte voor oogen; de geheele uitgebreidheid wordt uitgedrukt; reeds bij de eerste lijnen, die neergezet worden, vraagt de teekenaar zich af, of 83 zijn kan ook te wijd gaat lijken, en die vraag kan hij zich stellen, omdat reeds die eerste lijnen den indruk van 't geheel aanduiden, zij geven een schets van 't heele voorwerp. Ook bij zijn verder werk ziet hij voortdurend die kan voor zich, elk onderdeel brengt hij met den totaalindruk in verband, en die indruk wint voortdurend aan scherpte en zal hoe langer zoo meer beantwoorden aan de werkelijke verschijning van het model. Deze opzet geeft een gezonde, frissche durf, de teekenaar benadert met flinke trekken wat hij ziet, en hij leert zoodoende werken, wij zeiden het reeds, zooals de geoefende teekenaar dit doet. En de peuteraar, die we hiervoor aan 't werk zagen? Hij drukt zorgvuldig iedere verhouding in getallen uit, zet die precies in zijn constructieve lijnen neer, meet nog eens, teekent een nieuwe verhouding in nieuwe lijnen, en het duurt een geheelen tijd, voor in zijn teekening de gestalte van het model naar voren komt. Zijn teekenen is dan ook niet gebaseerd op den indruk, dien 't ding maakt; — hij laat zijn arbeid berusten op in getallen uitgedrukte verhoudingen, die hij zoo precies mogelijk tracht te bepalen en waaraan hij zich angstvallig vastklampt. Komt eindelijk uit den langen voorarbeid, uit zijn net van punten en lijnen het ding naar voren, dan is hij dermate overtuigd van de juistheid zijner figuur, dat hij niet komt tot het critisch bekijken van 't geheel. En toch is zgn werk niet doorgaans verkeerd, hij heeft zich allicht in die voorbereiding verrekend, hetzij bij het meten, hetzij bij het uitzetten van de gevonden verhoudingen. Dezen zorgv.uldigen bewerker betrapt ge er ook op, dat hij over zijn breedtepunten eerst den linkeromtrek neerzet, om daaraan symmetrisch den rechterkant te teekenen, (zie pag. 7) — hij bestudeert immers lijnen, hij wil omtrekken neerzetten, terwijl toch het vlak, de massa moet worden uitgedrukt! Hij is met zijn werk gereed zonder de kan te hebben gezien, — dadelijk en bij voortduring werpt hij zich op onderdeden en détails, die hij uit het heele ding licht, en die de totaal verschijning aan zijn oog onttrekken; het geheele model blijft verdonkerd door de fixeering van telkens nieuwe onderdeden: door de boomen ziet hij het bosch niet. De eerste teekenaar schets de kan gemakkelijk uit het geheugen, de tweede kent allerlei ondergeschikte verhoudingen, echter niet het geheele voorwerp. 6* 84 § 47. Uitdrukking van den bouw. Silhouettenteekenen. Het is noodig dat de leerling zich helder rekenschap geeft van zijn werk, — elke vorm, dien hij neerzet, moet voor hem beteekenis hebben, elke lijn moet hij verstaan. Dit is de eenig mogelijke manier, dat hij geen machinaal werk levert, dat hij bewust, begrepen werkt. Het spreekt vanzelf, dat in zijn schets de bouw van het model duidelijk moet uitkomen. En hiermede is een teekenen, dat begint met het silhouet der dingen neer te zetten veroordeeld. Onder onze lezers zullen er zijn, die zich nog herinneren hoe Dr. Muller uit Hamburg ook in ons land zich een geestdriftig voorstander dezer silhouettenmethode betoond heeft. Hij plaatste de modellen tegen een geschikten achtergrond, die de omtrekken scherp deed spreken, — en deze werden nu ge¬ teekend, zooals men ze zag. Later werd in die omtrekschets de figuur voltooid. — Dikwijls zal deze afwerking echter pas doen verstaan, wat de vormen, die zich in de contour vertoonen, beteek enen. Dit schijnt ons een verkeerde manier: het kind moet — en het wil — weten, wat het neerzet, — zelf kant het zich tegen dergelijk werktuiglijk werk. Hoe verkeerd het silhouettenteekenen is, blijkt dadelijk als we het ons eens op een kistje denken toegepast. Het kind zou dan eerst een zeshoekigen vorm hebben neer te zetten, die nergens op lijktj een onwezenlijke figuur, (zie bovenstaande teekening) die het ook met geen mogelijkheid kan controleeren, juist omdat het geen kistje is, — de bouw ontbreekt! Eigenaardig is het, dat het silhouettenteekenen in ons land — toch meer dan Duitschland het land van teekenaars, — nooit in de practijk aanhangers heeft gevonden. § 48. Meten? Blijkbaar meenen wij, zie ook pag. 41, het „vergelijkend meten" niet te mogen aanraden. Bepaalde het zich bloot tot controlemiddel, werd het dus alleen aangewend als de teekenaar eerst 85 geheel op het oog het ding had neergezet, dan zouden we minder bezwaar maken. Onze ervaring is echter, dat heel spoedig het meten misbruikt wordt, — heeft de leerling zich eens de handigheid er van eigen gemaakt, dan past hij dit hulpmiddel, dat hem zoo gemakkelijk schijnt, dikwijls toe, als goed kijken hem nog wel had kunnen helpen. Hij beseft niet, als de onderwijzer, het verkeerde van dit meten. Hij plaatst zich voor de taak, een gelijkende afbeelding te maken, en hij zou zijn leermeester niet verstaan, als die hem zijn doel zou wenschen te doen verstaan, — deze toch wil iets hoogers bereiken: het teekenen van de kan, van het hondenhok is slechts een middel om te komen tot vlug en juist zien en weergeven, en daarbij is de manier van waarnemen en schetsen van zeer groote beteekenis. Beter is het ter bereiking van dit oogmerk, op den indruk af te gaan en daarbij op te wekken tot veelvuldige vergelijking. Ondertusschen versmaden we daarom nog en mid el D^ ^ hulpmiddel, en één er van herinnert tot „vlak zien". . . , , .... , eenigszins aan het vergelijkend meten, waarom we het hier nog even afzonderlijk vermelden. Beeds in § 11 hebben we er n.1. op gewezen, dat het vooral in het begin noodig is, den leerling bij het „vlak zien" der dingen tegemoet te komen. Wij rieden daar aan, bij het teekenen van een kistje met twee wijkende staande vlakken de leerlingen de teekenpen horizontaal in niet-wijkenden stand te laten vasthouden zóó, dat ze die dwars voor het kistje zien. Nu wijzen ze, op de teekenstift, waar ze de buitenste loodlijnen zien, en nu moeten ze waarnemen, of de middelste loodlijn zich dichter bij de linker- of de rechterkantlijn bevindt. Men zal ons toegeven, dat met dit hulpmiddel vrij gemakkelijk beide wijkende vlakken in één verticaal vlak worden gebracht en het kind dus beter kijk krijgt op de verhouding der schijnbare breedten er van. Ons doel is dus, het „vlak zien" te bevorderen, en volstrekt niet de eene breedte op de andere af te passen. Wel moet op 't oog worden gezien, geschat dus, of de voorste loodlijn zich juist midden tusschen beide andere bevindt, of het eene vlak wel tweemaal zoo breed schijnt als het andere, of één vlak soms héél smal is. — „Meten" is het dus niet, wat we hier aanraden. 86 /^Hetzelfde middel passen we toe, als we een leerling, die de breedte van het bovenvlak van het kistje veel te groot maakt, zijn fout willen toonen. We laten hem zijn stift zoo houden, dat die de voorste loodlijn bedekt. „Wijs in je teekenpen het onderste punt aan van de loodlijn! Het bovenste! Nu de hoogte van het achterste punt van het bovenvlak!" Of: de onderwijzer plaatst een stokje tegen de voorste loodlijn, dat daar een eind bovenuit komt. „Wie ziet het achterste punt van het bovenvlak zóó hoog, — wie (de onderwijzer wijst iets lager) zóó, enz." Op beide manieren helpen we het kind weer, het bovenvlak te plaatsen in een loodrecht vlak, en bevorderen we weer het „vlak zien". Het ligt intusschen voor de hand, dat we het kind niet gaan vermoeien met een verklaring van onze handelwijs, die zou hij toch niet verstaan. § 49. Soms constructief te handelen. Teekent de jongen de kist met klampen, het hondenhok (zie de behandeling hierachter), dan is het noodig, verschillende détails beredeneerd, constructief in elkaar te zetten. Toch moet b.v. de gebeele kist eerst weer op de gewone, benaderende manier worden geteekend, evenzoo wordt de plaats en de breedte der klampen op het oog, op den indruk af, aangegeven en pas als dit alles gelijkt en voldoet, moet het juiste omvatten van de kist door de klampen constructief worden uitgedrukt om de eenvoudige reden, dat dit anders stellig mislukt. Er is trouwens geen enkel bezwaar tegen, bij dit kijkvak ook telkens een beroep te doen op het oordeel. De leerling moet zich zooveel mogelijk rekenschap geven van wat hij opmerkt, en het schaadt niet, als hierbij een heel enkele maal eens wat veel redeneering wordt gevraagd. Men zal zich echter bij de te stellen kwesties tot het hoog noodige moeten bepalen, de teekenles geve voor alles oefening in het vlug en juist zien. Wij behoeven er nauwelijks op te wijzen, dat deze beredeneerde opzet geheel iets anders is dan wat we in een vorig hoofdstuk over constructief teekenen hebben afgekeurd. HOOFDSTUK LX. Klassikaal onderwijs. Klassicale correctie. § 50. Klassikaal onderwijs is noodzakelijk. Onder de oudere collega's is er nog menig- Onderwijs een, die zich uit zijn jeugd herinnert, hoe hij aan een ^Qen Djina hoofdelijk onderwijs gaf, — onder de aantal groepen. J J ; jongeren zullen er nog velen zijn, 'die hun teekenkunst op deze manier hebben geleerd. Van dien vroegeren toestand is ons een beschrijving bijgebleven, die zeer duidelijk de moeilijkheden aantoont en die we hier dus laten volgen. Aan een zoogenaamde Fransche school op 't platteland werd een 30-tal jaren geleden een jong onderwijzer aangesteld, die daar tevens belast werd met het geven van teekenonderwijs. Tweemaal per week had de geheele school, die ± 30 leerlingen telde, van 12—1 uur teekenles, terwijl daarbij ook nog enkelen werden toegelaten, die de school niet bezochten. En die jongelui teekenden van alles, copieën naar landschapjes, koppen, e. d. (Julien), — naar de natuur blokken — idem pleister, — en stilleven. Er waren zeker een 6 tal partijtjes, en het duurde nog al eenigen tijd voor deze alle aan 't werk waren; inzonderheid het stellen van blokken en stilleven kostte nog al moeite in het lokaal, dat van drie kanten licht ontving en waar dus met platen en mantels moest worden gemanoeuvreerd om een redelijke verlichting te verkrijgen. Waren eindelijk allen voorzien, dan duurde 't niet heel lang of 't klonk: „Mijnheer, komt U de schets eens kijken?" „Ik ben klaarI"— „Ik kan niet verder, mijn figuur wil niet goed worden, komt U eens helpen?" — 't was een voortdurend heen en weer loopen van den een naar den ander. Van die lessen had de betrokken onderwijzer een sterken afkeer van ongeveer hoofdelijk onderwijs bewaard, — hij kwam vol illusies van de klasse, trachtte wat van de les te maken, hoewel voor eenige bespreking, eenige ernstige hulp haast geen tijd was te vinden, zoodat zwakke 88 leerlingen bitter weinig profiteerden en — geen enkele les was zóó vermoeiend als dit onrustige uur. Neen, wil men onderwijs, waarbij ook de middelmatige leerlingen, en dit is het overgroote deel, baat Klassikaal vinden, dan moet men klassikaal onderwijs onderwijs noodig. ' , J geven. Een ding bespreken met de kinderen, voor dit ééne voorwerp gezamenlijk de manier vinden, waarop het geteekend moet worden, — tegelijk teekenen, gezamenlijk corrigeeren. Dit geeft vruchtbaar onderwijs, dat den onderwijzer niet afmat en hem ongeschikt maakt voor verderen arbeid. Gebeurt het eens, dat er een bijzonder begaafd leerling in de klasse zit, maar onze ondervinding heeft ons geleerd, dat er zoo op de 100 leerlingen niet veel meer is dan 1, nu, die kan voor ander, zwaarder werk worden gezet, maar — die moet zich zelf dan ook redden, en men zorge er vooral voor, zooals we dat meermalen zagen, dat men zich niet door de liefhebberij in het werk. van dezen enkeling zoodanig laat meeslepen, dat men juist heel veel tijd aan hem besteedt. Hij komt er wel, en vindt zelf den weg. In den regel zal men wel kunnen volstaan met hem hetzelfde werk te geven als de anderen, maar aan hem zwaarder eischen te stellen. Van de goede leerlingen vergt men ook reeds meer verzorgd werk, — moeite heeft men met middelmaat en achterhoede. Deze behoeven veel en telkens hulp, en daar zal men zich ook. met zeer matige resultaten tevreden moeten stellen. Is men het met ons eens, dat dus in het Moeilijkheid van algemeen klassikaal onderwijs moet worden natuurteekenen. gegeven, - menigeen zit er mee verlegen, hoe klassikaal teekenonderwijs naar de natuur te geven, en wij zeiden het reeds elders, dat deze moeilijkheid, — die werkelijk bestaat, en voor een groot gedeelte voortvloeit uit de ongeschiktheid der klasselokalen voor het teekenen — ons de aanleiding schijnt voor den vrij algemeenen tegenzin tegen het natuurteekenen. § 51. Voorbeeld van klassikale behandeling en klassikale correctie. Wij stellen ons voor in het volgende een paar kwesties met een gewone klasse in het gewone klasselokaal te behandelen. 89 Wij geven niet de eerste les in het natuurteekenen, ook niet de geheele behandeling van een model, — het 'is hier onze opgave, te laten zien hoe men onder gewone omstandigheden de leerlingen klassikaal kan brengen tot goed waarnemen en op welke wijze de eorrectie eveneens klassikaal moet worden ingericht. Het spreekt vanzelf — deze opmerking ga nog vooraf, — dat de leerlingen die naar hetzelfde model Waarom klassi- werken, dit alle verschillend zien, en dit maakt kale behandeling , , , , , .. . „ , moeilijk. ne* wer"k van den onderwijzer niet gemak¬ kelijk. Ue kinderen moeten er aan worden gewend zich telkens op een andere plaats te denken, zich voor te stellen, hoe ze daar het lichaam zouden zien; op deze wijze is bet mogelijk, dat ze 't antwoord kunnen critiseeren van een medeleerling, als die moet zeggen, hoe hij een ding ziet. Op deze wijze kan straks ook de correctie klassikaal geschieden. Wij onderstellen, dat men het lokaal heeft laten inrichten, zooals wij dit in het desbetreffende hoofdstuk hebben aangegeven, zoodat twee of drie modellen, gelijke of vrij gelijksoortige, — onder ooghoogte voor de klasse worden geplaatst. Ben ki t" ^n ^e eers*e plaa*s nemen we een kistje. Twee of drie staan op de tafeltjes tegen den werkmuur, — alle leerlingen zien van hun model de beide zichtbare staande vlakken wijken. Ze weten allen — sommigen kunnen beide zien, — welk kistje ze moeten bekijken en teekenen. De eerste vragen hebben ten doel den schijnvorm naar voren te brengen hem goed te doen spreken tegenover den waren vorm. (De onderwijzer heeft nog een kistje in de hand, om daaraan telkens de vraag te verduidelijken.) „Goed kijken, welk van de twee staande vlakken je het breedst ziet?" „Wie ^vlHkeT1106 dit> wie dat?" »Ga M daar 8**an' waar Je 't lange vlak van - het kistje, dat ik in de hand heb, heel smal ziet". „Jij, waar het heel breed is." „Zoek jij een plaats, waar ze ongeveer even breed zijn". „Noem jij kinderen, die het lange vlak van mijn kistje (de onderwijzer geeft zijn kistje een anderen stand) heel smal zien." „Jij een, die 't heel lang ziet". „Bekijkt allen weer je eigen kistje". De vragen van straks worden herhaald. „Kijkt door je oogharen, — wie 90 ziet van mijn kistje het linkervlak het breedst, — wie het rechter, — wie zag ze ook ongeveer even breed?" „Wie ziet een vlak heel smal?" „Zou hij het kunnen zien, als hij beweert?" „Teekent nu eerst de twee buitenste loodlijnen en plaats de middelste daartusschen, — maakt de lijnen maar ongeveer zoo lang als je meent, dat ze moeten zijn." De onderwijzer loopt nu door de klasse, toont een geslaagde teekening, ook een paar mislukte en vraagt de kinderen, of die goed kunnen zijn. „Houdt nu je teekenpen „recht" voor je, en wijst er op aan, waar je de buitenste loodlijnen ziet. Waar de middelste tusschen de beide andere, 't verst naar links, naar rechts? Wie meent zijn lijnen op de juiste plaats te hebben? Wie niet?" Nu zijn bij de meerderheid wel niet veel grove Correctie. fouten meer te verwachten. Het verdient aanbeveling eerst eens goed geslaagd werk te laten zien, — men critiseere, maar zij aan den anderen kant met zijn lof niet al te karig. Nu vertoont men een verkeerde teekening, en is er b.v. één leerling, die het linkervlak 't breedst ziet, en het toch het smalst geteekend heeft. Dit geval moet nu zóó worden behandeld, dat alle leerlingen er van profiteeren, zoodat ze soortgelijke critiek op hun eigen werk gaan toepassen, en zonder opzettelijke vraag of aanwijzing hun eigen fouten verbeteren. Een kenmerk van goede critiek is immers, dat ze opvoedt tot zelfcritiek en dit is in de klasse uit tweërlei oogpunt van belang. In de eerste plaats heeft het Waarde voor het teekenen van den criticus zelf, — hij wint er bij, als hij zelf zijn fouten vindt, zijn waarnemen wordt scherper. En dan is eigen correctie in een bevolkte klasse de eenig mogelijke; het is voor den onderwijzer niet doenlijk, het kweekt verveling en wanorde, alle teekeningen zorgvuldig na te gaan en eiken leerling afzonderlijk tot juister waarnemen van een verkeerd geteekend deel te brengen. Op dit feit komen we straks nog even terug. Hoe dus nu den bedoelden leerling tot de erkenning van zijn fout te brengen, zóó dat allen iets aan de correctie hebben ? In de eerste plaats weer vragen aan allen: „Keert de teekeningen om! (Om afleiding te voorkomen.) Een jongen moet daar gaan staan, waar beide vlakken even breed schijnen. Wie kan het? Jij! — Wie kan een andere plaats wijzen, dichterbij? — Wie 91 verderaf? — Waar zou je moeten staan om het rechtervlak breeder te zien? Waar lijkt het nog breeder?" — Evenzoo met het linkervlak. De patiënt met de foutieve figuur moet alles nog eens vertoonen. „Neemt je teekeningen voor je. Wie heeft in zijn figuur een fout?" Allicht komen nog anderen voor den dag. „Verbeteren!" Nu wordt ook nog weer de teekenpen gebruikt om daarop de breedten der vlakken aan te wijzen. Dit kan men allen laten doen, ook is het ter afwisseling aan te bevelen, één jongen ten aanschouwe van allen zijn werk te laten verbeteren. Zijn teekening komt voor de klasse. „Nu zal hij eens nagaan, of zé goed is. Houd je teekenpen recht voor je, zoodat je ze voor het kistje ziet, vooral de teekenpen „recht" (= horizontaal, niet wijkend) houden! Wijs aan de buitenste loodlijnen. (De andere kinderen zitten het tooneel aandachtig gade te slaan!) Nu daartusschen de middelste. Waar staat die dichterbij, bij de linker- of bij de rechterloodlijn?" Op deze wijze komt natuurlijk de fout aan 't licht. „Komt, jullie weet nu allen zoo precies, hoe 't moet, probeert nog eens, of je 't zelf wel goed hebt." Het bepalen van de richting der lijnen, hetzij door het opRichting der vatten van den hoek bij b, of door het opvatten lijnen. van de ligging van een punt a in de middelste 92 loodlijn ter hoogte van het uiteinde der wijkende lijn, kan natuurlijk weer zeer goed door allen tegelijk gebeuren, — de onderwijzer kan controleeren, of allen hun teekenpen of potlood „recht" voor zich houden, — hij kan uit waarnemingen laten afleiden, dat b vrij hoog ligt, als het zijvlak zeer smal wordt gezien en omgekeerd, wat voor verschillende kinderen een aanwijzing is. De correctie wordt weer ingericht op de reeds omschreven manier. Zie ook pag. 22. Met het bovenstaande meenen we te kunnen volstaan; verder verwijzen we naar de meer of minder uitvoerige behandeling der modellen op volgende bladzijden. Het spreekt wel vanzelf, dat niet elke fout, NkLssii£aaiUt d'e de onderwyzer bij zijn rondgang door de behandelen, klasse opmerkt, aanleiding geeft tot klassikale bespreking. Wordt b.v. 't hondenhok geteekend, en is ergens de verhouding der staande vlakken foutief, — deze moeten de kinderen nu zelf kunnen opvatten, — dan verneemt de leerling dadelijk daarover een opmerking. „Kijk nog eens daarnaar!" Alleen de kwesties, die aan de orde zijn, benevens de fouten, die zich nog algemeen vertoonen, komen voor 't voetlicht. § 52. Waarmede moet de onderwijzer ten slotte tevreden zijn? Het onderwijs en de correctie behooren dus klassikaal te zijn en in hoofdzaak corrigeert de leerling zelf. Dit leert hem het best waarnemen en is dus het vruchtbaarst voor hem. Waar het kind dus zelf zijn fouten moet vinden en ze zelf moet verbeteren, (de door den onderwijzer gevolgde correctie: „Laat ik het maar even voor je neerzetten!" zal wel niemand leerzame correctie noemen!) volgt reeds, dat niet alle fouten zullen verdwijnen. Dit wordt wel heel duidelijk, als we de teekenles vergelijken bij een andere, waarin b.v. gedicteerd wordt. Ook hier worden de moeilijkheden voorbereid, vervolgens plaatst men de kinderen voor bijzondere gevallen, die ze alle echter op dezelfde wijze moeten oplossen. Allen behooren b.v. in hetzelfde zinnetje: ik word en hij houdt te gebruiken. De correctie is heel gemakkelijk. Bij het natuurteekenen is het geval anders. Ook daar zijn de kinderen gesteld voor dezelfde moeilijkheden: 93 verhouding van de schijnbare breedte van vlakken, breedte van 't bovenvlak, richting van wijkende waterpaslijnen. Maar — geen twee kinderen geven hier dezelfde oplossing, de een ziet twee staande vlakken even breed, de ander ziet weinig, een derde meer verschil! Dit is natuurlijk niet op de eenvoudige manier als bij het dictée op te knappen. Ons teekenen is vrijer, 't heeft meer van een stijloefening, van een opstel naar aanleiding van een gegeven verhaal. Elke jongen geeft zijn kijk óp 't geval en vertoont daarbij zijn eigen, individueele fouten in visie en in uitdrukking. De correctie van dit opstel is ook lastig. Ze geschiedt ook klassikaal: goed werk wordt voorgelezen, op bijzondere kwaliteiten gewezen, eenige veel voorkomende fouten worden met alle kinderen besproken, en verder legt de onderwijzer niet op alle slakjes zout, — allerlei fouten verdwijnen vanzelf wel. Ook bij het teekenen zullen we ten slotte niet bij alle leerlingen correct werk bereiken. Het is onmogelijk bij een gevulde klasse de klassikale correctie door hoofdelijke opmerkingen zoo te clompleteeren dat men komt tot niet dan juiste teekeningen. Als uit het werk maar blijkt, dat met pleizier is gewerkt en dat men de leerlingen op de goede manier tot scherp .waarnemen heeft trachten te brengen, wat blijkt uit over het geheel vrij juist werk, dan mag men tevreden zijn. HOOFDSTUK X. Veel voorkomende fouten aan prismatische lichamen en de correctie daarvan. § 53. De fouten afzonderlijk verbeteren. Algemeene behandeling. De prismatische grondvorm wordt veelvuldig aangetroffen en geeft aanleiding tot het maken van allerlei fouten, die rustig onder de oogen moeten worden gezien. Wel hangen ze voor een goed deel samen, maar dit verband spreekt niet dadelijk tot den leerling. Om hem nu niet in eens te overstelpen met de verwarrende hoeveelheid zaken, waarop bij een kistje b.v. (zie fig. 1, pag. 96) de aandacht moet worden gevestigd, komt het ons wenschelijk voor, dit modél enkele malen te laten teekenen, en dan achtereenvolgens de verschillende kwesties te behandelen. Reeds vroeger besproken moeilijkheden worden gerepeteerd, voor een nieuwe wordt de opmerkzaamheid gevraagd, en correctiemiddelen worden klassikaal opgespoord. De critiek van den onderwijzer richt zich die les dan bovenal op de behandelde moeilijkheid. Zoo komt het naderen van wijkend^ evenwijdige, lijnen aan de orde, — is dit goed gezien en vindt men aan 't eind der les bijna geen fouten meer, dan laat men niet te grove afwijkingen in hoogte en lengte van het kistje passeeren. Een volgenden keer komt deze zaak speciaal aan de orde, — dan kan men met een kleine herinnering omtrent de wijking der evenwijdige lijnen volstaan om fouten hiertegen te voorkomen. En zoo kan men geleidelijk zijn eischen hooger stellen. Bij de bespreking eener fout beginne men Algemeene steeds met een vraag naar het kistje zelf. De behandeling. ° J leerling moet er aan worden gewend, eerst na te gaan, of het kistje in de teekening een vreemden indruk maakt, of het te hoog, te breed, scheef is, enz. De leerling komt uit zichzelf in den regel tot détailcritiek: die lijn loopt te veel op, dit punt moet hooger e. d. De lezer zal met ons eens zijn, dat de aandacht voor het heele ding moet worden gevraagd; dit maakt, dat op den totaalindruk gelet en gewerkt wordt, 95 dat ook bij het teekenen voortdurend het geheel in 't oog wordt gehouden. — Een teekening naar het kistje lijkt b.v. scheef, zij wordt tegen het bord geplaatst en klassikaal gecorrigeerd: „wat is er nu scheef?" Het bovenvlak, dat is achter hooger dan voor, het achtervlak is te hoog, het bovenvlak schijnt op te loopen, — al deze antwoorden komen voor den dag. — En nu wordt de vraag gesteld, waardoor dit bovenvlak dien verkeerden indruk maakt. Sommige lijnen loopen te veel op. Nu moet aan 't werkelijke kistje worden nagegaan, of daar die lijnen dan minder sterk oploopen. Met behulp van de teekenstift, die ze horizontaal voor zich houden, laat de onderwijzer dit door een paar kinderen constateeren. Dan moet worden gevonden hoe de teekening het doelmatigst kan worden verbeterd, — na de correctie moet opnieuw worden vergeleken met het model. — Is op deze wijze de teekening besproken en verbeterd dan volgt de vraag, wie ook een dergelijke fout heeft. De onderwijzer loopt eens door de klasse, want het komt natuurlijk voor, dat jongens met de besproken fout dit zelf niet merken. Dan kan men hun figuur eens voor de klasse houden, het gebeurt wel, dat de kinderen dan de fout wel zien. Anders brenge men hen daartoe op de behandelde wijze of door naast hun foutieve teekening een correcte te plaatsen. § 54. De voornaamste fouten en de correctie. Waar wij ons nu voorstellen de belangrijkste fouten beknopt te bespreken, merken wij op, dat we onder breedte van het kistje steeds zullen verstaan de lengte van het korte zijvlak, — onder de lengte die van het lange vlak. Verder voorkomen we verwarring door te spreken van lang en kort zijvlak en niet van voor-, achter- en zijvlak, — wat voor den eenen leerling immers zijvlak is, is voor den anderen voorvlak. Wij geven in overweging, met den leerling dezelfde afspraken te maken. Een teekening als fig. 2, pag. 96 vertoont Wijkende de wijkende evenwijdige lijnen alle verkeerd, evenwijdige^hjnen immerg ze i00pen naar achteren uit elkaar,. een veel voorkomende fout. De kinderen moeten van zoo'n figuur eerst opmerken, dat het kistje scheef lijkt. Waardoor lijkt het scheef? De vlakken schijnen naar achteren 96 hooger te worden. Dit blijkt een gevolg te zijn van de verkeerde wijking der lijnen, — deze moeten naar elkaar toe worden geteekend. Vooral in de richting der korte lijnen worden fouten gemaakt, — men gewenne er de leerlingen aan, deze te verlengen. Het kost zeer veel moeite, het bovenvlak niet te Te breed breed te krijgen, — in 't begin doet deze fout zich bovenvlak. j vi c geregeld voor. Fig. o vertoont een dergelijke afwijking. Hier vraagt men eerst critiek over 't geheele kistje, — de kinderen moeten opmerken, dat het niet rechtop schijnt te staan, dat het aan den achterkant opgewipt schijnt. Om nu te laten zien, dat de breedte van het bovenvlak te groot is genomen, laat men de kinderen hun teekenpen door punt a houden. Of de onderwijzer houdt een stokje boven het kistje, laat het zakken, terwijl een paar kinderen moeten waarschuwen, wanneer ze het door a zien. In beide gevallen moeten de leerlingen opmerken, dat stift of stokje slechts weinig boven de voorste loodlijn worden gehouden, en volstrekt niet, als in de teekening, 4 97 ongeveer de helft daarvan. Een kleine leerling ziet punt a nog lager. Hoe komt dit? De kinderen bukken zich alle, en zien nu uog minder op 't bovenvlak. — Het kistje wordt lager en hooger gehouden, — de klasse merkt op, dat het bovenvlak ook nu breeder wordt, naarmate men er meer op ziet en omgekeerd. Hoe is de fout ontstaan? De lijnen van 't bovenvlak loopen te schuin, dit blijkt ook, door een waterpaslijn door b te brengen, — deze komt in het kistje door een lager punt van de voorste loodlijn. De onderwijzer laat nu door een teekening op 't bord (fig. 7) zien, dat het bovenvlak smaller wordt, als de lijnen minder oploopen. H t k sf In fig' 4 is het ^lstie te noo8- öet Wijkt dat de te hoog.6 gemakkelijkste correctie is, aan den onderkant er een stuk af te nemen, — anders toch moet het geheele bovenvlak worden overgeteekend. Evenzoo is fig. 5 te laag, — de correctie moet ook hier aan den onderkant plaats vinden. Het is natuurlijk mogelijk, dat niet dadelijk wordt gezien, dat de hoogte der kistjes in de fig. 4 en 5 niet deugt, — men plaatse ze dan maar eens naast teekeningen, die beter geslaagd zijn, — of plaatse nevens het model andere kistjes, die hooger en lager zijn. De fout in fig. 6 vereischt nauwkeurige waarneming; 't kistje schijnt niet breed genoeg. Waardoor wordt deze indruk gewekt? Moet het korte vlak breeder? Dit blijkt niet het geval te zijn. Met behulp van fig. 9 laat men nu opmerken, dat muur a veel langer schijnt dan b, terwijl toch in de teekening de afstanden tusschen de loodlijnen gelijk zijn — ook het kistje gaat breeder lijken, als de kantlijnen meer naar elkaar toeloopen. Een paar kistjes, waarin bij gelijke breedte van het korte vlak, de wijking sterker is, worden op het bord geteekend en deze schijnen duidelijk breeder. Een onderzoek naar den toestand van het model toont inderdaad aan, dat de lijnen sterker naar elkaar moeten loopen. Het kistje blijkt na correctie breeder te zijn, — de onderwijzer laat er nu ook een op het bord teekenen, dat te breed schijnt, hoewel de loodlijnen van het korte vlak denzelfden afstand houden; nu wijken de lijnen te sterk. Het kistje van fig. 8 is weer scheef. Het achterste punt van het bovenvlak wipt op. De korte vlakken staan niet evenwijdig, Zw. & J. NATUURTEEKENEN. ^ 98 het onzichtbare lange vlak schijnt geen rechthoek. Dit effect wordt veroorzaakt, doordat de evenwijdige lijnen van 't bovenvlak in de teekening uit elkaar loopen. In het werkelijke kistje blijkt dit ook anders te zijn, — na verandering is het kistje niet meer scheef. Meermalen krijgt een der vlakken te veel, soms zelfs een Verkeerde wijking 8eheel verkeerde wijking, als het andere onder invloed bijna niet gezien wordt. Deze fout wordt van het tafeltje, vooral gemaakt als de voorkant van de modellentafel een wijkenden stand heeft zooals in fig. 2 hieronder. Wil men deze fout behandelen, dan laat men eerst nog opmerken, dat men.het lange zijvlak in zijn waren vorm ziet als het korte vlak onzichtbaar is, — dan loopen de waterpaslijnen dus ook in de teekening waterpas. Is de wijking van het lange vlak zeer gering, wat het geval is, als men slechts weinig van het zijvlak ziet, dan wijken de waterpaslijnen van het voorvlak nog zeer weinig van de waterpaslijn af, zie fig. 2. De kinderen moeten inzien, hoe ze tot de fout komen, en nu laat men ze vertellen hoe ze den voorkant van de tafel teekenen. Er zijn er stellig, die hem als waterpaslijn willen afbeelden, terwijl ze hem schuin moeten zien, — dit wordt dadelijk gecorrigeerd 99 door er de teekenpen „recht" langs te houden. En zoo kan een fout als in fig. 4 nu worden begrepen. De wijkende voorkant van het tafeltje is daar horizontaal geteekend, de hoek tusschen dien voorkant en de onderribbe van het kistje is goed gezien en geeft aanleiding, die ribbe afloopend te teekenen. Zelfs komt het voor, dat de hoek geheel verkeerd wordt geteekend en dan ontstaat een teekening als fig. 3. Deze fout is waarschijnlijk een gevolg van het opmerken der fout in fig- 4, — de leerling voelt, dat deze figuur beslist verkeerd is, — hij wil toch den opgemerkten hoek tusschen tafelrand en voorvlak aangeven en komt nu tot de weergegeven sterke wijking van dit voorvlak. Fouten als in fig. 1, pag. 98, vertoonen zich veelvuldig. De korte ribben van het bovenvlak hebben ver- V^SH^SS^ keerde wijkiD8' en dit spreekt niet duidelijk, wijkende vlakken, doordat de lijnen kort zijn en zich op eenigen afstand van elkaar bevinden, zoodat ze niet langs elkaar loopen. Men kan dit corrigeeren, we zeiden het reeds door ze te laten verlengen, — dan komt de verkeerde richting goed uit. Intusschen is het wenschelijk ook een andere correctie aan de hand te doen. De kinderen moeten weten hoe ze gemakkelijk oordeelen over de breedteverandering bij verplaatsing van een 7* 100 wijkend vlak in denzelfden stand. Men vertoone aan een lei, een boek of iets dergelijks (zie figuur 1 op pag. 99), dat een rechthoek in dezen stand bij verplaatsing naar rechts eerst smaller wordt, tot men er eindelijk juist langs ziet om vervolgens weer in breedte toe te nemen. Men ziet er eerst steeds meer langs, later er hoe lahger hoe meer tegen aan. Ook in schuinwijkenden stand vertoont zich hetzelfde verschijnsel, en nu kunnen de leerlingen zeggen, welke fout in dit opzicht fig. 1, pag. 98 vertoont. Het korte zijvlak achter moest breeder zijn, dan dat aan den voorkant, en in de figuur is het smaller. Uit fig. 5 op pag. 98, die de onderwijzer op het bord teekent blijkt duidelijk, dat verbreeding van het achtervlak een lijn ac geeft, die de goede richting heeft in tegenstelling met lijn ab. De fig. 2 en 3 op pag. 99 illustreeren den opgemerkten regel. Van fig. 2, die weer op 't bord wordt geteekend, zien de leerlingen, dat de teekenaar juist langs 't rechterzij vlak heeft gekeken, 't Linkerzijvlak is breeder, — bij verlenging van 't kistje zou de breedte nog grooter worden. — Een jongen moet nu voor 't kistje gaan staan, zoodat hij 't rechter-, een ander, zoodat hij 't linkerzijvlak als één lijn ziet, en telkens laat men ze meedeelen, dat nu 't andere vlak breeder schijnt. In fig. 3 is 't rechterzij vlak 't smalst,. — immers dit vlak is minder zijdelings geplaatst dan 't andere. 't Grondvlak is er breeder dan 't bovenvlak, — dit moet omhoog worden gedacht, om in den lijnstand te komen, — men ziet meer op het grondvlak, meer langs het bovenvlak. Ditzelfde is reeds opgemerkt bij het teekenen van cilindrische voorwerpen. § 55. Ligging van voorste en achterste punt van het bovenvlak in verband met den stand van het kistje. 't Is bij een teekening in de eerste plaats van belang, dat de stand- van het model goed is weergegeven. Bij het kistje wordt die uitgedrukt door de verhouding van de breedte der zichtbare staande vlakken in verband met de wijking der ribben, — echter ook, en dit wordt wel eens uit het oog verloren, door de onderlinge ligging van voorste en achterste punt van het bovenvlak. Het is noodig, den leerling er aan te gewennen, 101 op de ligging van die punten te letten, — hij moet dus nagaan, zie fig. 1 (pag. 101) of punt b juist boven a ligt, rechts of links er van. Om hem duidelijk te maken, hoe de onderlinge stand van beide hoekpunten door een kleine draaiing van het kistje verandert, neemt de onderwijzer een kistje in de hand, ot hij plaatst er een op elk modellentafeltje. Nu vestigt hij de aandacht op de breedte der zichtbare staande vlakken, de wijking der waterpaslijnen en op de onderlinge ligging der bedoelde hoekpunten. Wordt het kistje nu iets gedraaid om de middelste loodlijn, zoodat het rechtervlak mee naar voren komt, dan wordt dit blijkbaar breeder, het andere smaller, in verband daarmee loopt de eene ribbe vlakker, de andere schuiner — en, zie fig. 2 (het gestippelde kistje geeft den oorspronkelijke stand weer) b' beschrijft een grooten boog, komt in b en krijgt dus een heel andere ligging ten opzichte van a. Het kistje wordt nog ver¬ der gedraaid en weer volgt verandering in de verhouding der vlakken en tevens verandering in de betrekkelijke ligging van a en b. Wij meenen, dat men zich op de lagere school tot deze waarnemingen dient, te bepalen, — de belangrijkheid van den stand der bedoelde punten in verband met den stand van het kistje is nu voldoende gebleken om te kunnen vertrouwen, dat de teekenaar er in het vervolg wel op zal letten. Op inrichtingen voor voortgezet onderwijs kan men intusschen verder gaan. Stel, dat daar een leerling het kistje geteekend heeft als in fig. 1. Nu bemerkt hij, dat de punten a en b ten opzichte van elkaar niet goed gelegen zijn, in zijn teekening krijgt hij b links van a, terwijl hij b juist boven a ziet. Nu 102 hij die fout ziet, kan hij natuurlijk zijn waarnemingen omtrent de breedteverhouding der zichtbare staande vlakken nog eens overdoen, en dan ontdekt hij waarschijnlijk, dat de middelste loodlijn niet op haar plaats staat. Hij komt dan tot een betere teekening, echter heeft hij 't geval nog niet doorzien. Hij moet weten, dat de teekening naar rechts moet worden gedraaid om de middelste loodlijn, — daardoor verplaatst zich (fig. 2) b' naar rechts en kan zoodoende boven a komen, — terwijl verder vlak c minder zal wijken en dus breeder wordt, d daarentegen smaller. De middelste loodlijn krijgt dus een andere plaats tusschen de beide andere. De wijkende waterpaslijnen krijgen een anderen stand, die van c wijken minder, die van d meer, de eerste loopen dus minder op, de andere meer. Ziet de leerling de reden zoowel als de gevolgen der draaiing goed in, dan weet hij zijn teekening met oordeel te verbeteren. Intusschen is deze redeneering te afgetrokken voor de leerlingen der hoogste klasse eener lagere school, — zooals we zeiden, stelle men zich daar tevreden, als de kinderen de beteekenis van de ligging van 't achterste punt inzien en als ze zich tot gewoonte hebben gemaakt op die ligging als belangrijk controlemiddel te letten. HOOFDSTUK XI. Licht en schaduw. § 56. Eigen1- en Slagschaduw. Glimlichten. Kernschaduw. Lichtbron. Bij het natuurteekenen zal men ook de aandacht der leerlingen gaan vragen voor de verschillende verlichting van het oppervlak der voorwerpen; men zal lichte en donkere vlakken laten opmerken en nagaan, wat de oorzaak is van dit onderscheid; men zal dus verband doen constateeren tusschen de plaatsing der vlakken ten opzichte van de lichtbron en de lichten schaduwpartijen, en van deze laatste meermalen den vorm trachten toe te lichten. Zooals bekend is, onderscheidt men eigen- en Eigen- en slaqschaduw. De portefeuille in bovenstaande slagschaduw. a r figuur 1 vertoont op blad a eigen schaduw: dit blad is onverlicht, omdat het van de lichtbron is afgekeerd. Echter onderschept het bovendien het licht voor een ruimte daarachter, en op alles, wat zich nu in die donkere ruimte bevindt, valt slagschaduw van blad a. Zoo vertoont die zich bij b op den grond en op het tweede blad c. Omgekeerd werpt dit blad weer een slagschaduw op den grond bij d. Slagschaduw op het 104 oppervlak van een lichaam wordt dus veroorzaakt door een ander voorwerp, soms ook door vooruitstekende deelen van een lichaam op dit lichaam zelf. De verlichting van een oppervlak is sterker ^ere^eriicht^11" naarma*e de lichtstralen er meer rechthoekig ^a^Ten^ak^ °P vaHen: een vlak zal in een stand loodrecht op de richting der lichtstralen van een lichtbundel meer stralen opvangen' dan in een anderen stand waarbij de stralen schuiner langs het oppervlak strijken. Soms ziet men echter bij dingen met een glad, Glimlichten. • , , , , J . , ° » , B ' spiegelend oppervlak, bij metalen of glazen voorwerpen of bij geglazuurd aardewerk b.v., sterk licbt op andere plaatsen dan waar men dit in verband met de lichtbron zou verwachten. Men bespeurt daar zoogenaamde glimlichten, dikwijls schitterende, lichte partijen, punten, vlekken of strepen, soms in de donkere vlakken. Het blijken bij nadere beschouwing, meer of minder vervormde spiegelbeelden te zijn van de lichtbron, of van andere lichtende voorwerpen (zie de fig. op pag. 108); — zooals bekend is, is daarvoor noodig, dat teruggekaatste stralen van het spiegelend voorwerp het oog van den beschouwer treffen. Vandaar, dat men bij verandering van standplaats deze glimlichten dikwijls op verschillende plaatsen ziet. Ligt een deel van een lichaam in de schaduw, Teruggekaatst daQ jg daarom n0g njet gejjeel onverlicht. Er valt ook licht op de wanden en op andere voorwerpen in het vertrek, die een deel van dit licht terugkaatsen en nu zelf als lichtbronnen werken. Zij verlichten de schaduwpartijen, waardoor deze minder donker worden. Men kan dit gemakkelijk laten zien met behulp b.v. van een groot teekencahier, dat men half opengeslagen voor de klasse houdt. Wordt het verlichte blad met een stuk rood vloeipapier bedekt, dan krijgt dadelijk de eigen schaduw van het andere blad een roode tint/:— blauw papier geeft een blauwe kleur, enz. _ . . De schaduw is nooit gelijkmatig over een vlak Kernschaduw. . , ° . , P .■..«•« verdeeld, men zie de schaduw in verschillende figuren in dit hoofdstuk. In den regel is dit een gevolg van het feit, dat sommige deelen van het vlak van andere lichtbronnen meer licht ontvangen dan andere, door de ramen b.v., soms ook schijnteen 105 deel lichter, omdat het grenst aan een ander zeer donker vlak. De donkerste gedeelten in een schaduw noemt men wel kernschaduw. In de slagschaduw van bovenstaand kistje vertoont zich een driehoekige kern. Dit is aldus te verklaren. Sgschaduw! Van een vIak A zal de schaduw, gevormd door volgens pijl b invallend licht, begrensd worden door cd en ef, — wordt het ook nog door een tweede raam beschenen volgens pijl g, dan zal zich een tweede schaduw vormen, ingesloten door ch en ek. Blijkbaar vormt zich nu een driehoekige kernschaduw cel, die van geen der twee ramen licht ontvangt. De overige deelen der beide schaduwen krijgen slechts licht van één raam en vertoonen dus minder lichtsterkte dan wat buiten deze halfschaduw valt. Op den vorm der slagschaduw is het feit van grooten invloed, of men kunst- of daglicht heeft. Wegens den grooten afstand der zon kan men Kunst- of daglicht. 106 de zonnestralen als geheel evenwijdig beschouwen, — heeft men dus verlichting door één raam, dan heeft men voor den vorm der slagschaduw te letten op de richting der evenwijdige lichtstralen. Anders wordt dit bij avondlicht, waarbij men gewoonlijk één lamp voor de verlichting bezigt. Bij dagverlichting op het vlak in fig. 1, (pag. 105) waarop juist het volle licht valt, zullen de omtrekken ab' en cd' der slagschaduw juist evenwijdig loopen, — bij de lamp verlichting in fig. 2 is dit niet het geval; de lijnen ef' en gh' moeten daar klaarblijkelijk uit elkaar loopen. In de figuren stellen x en ij lichtstralen voor, die in fig. 1 evenwijdig loopen (zonlicht) in fig. 2 uit één punt ontspringen (kunstlicht). In fig. 1 is b' dus de schaduw van b, d' van d, — in fig. 2 f' van f, h' van h, — zooals uit de teekening (fig. 1) te zien is, ontmoet de lichtstraal x den grond in b', enz. Bekend is verder, dat lampverlichting een meer scherpbegrensde schaduw geeft dan daglicht. De dagverlichting is altijd veel sterker, ook op de wanden, waardoor meer reflexlicht ontstaat dan bij kunstlicht. In de donkere partijen heeft men bij kunstlicht dus minder verlichting, en dus krijgt men meer scherpe tegenstellingen. § 57. Het begrijpen van den vorm der schaduw moet in de school hoofdzaak zijn. Schaduw van prismatische voorwerpen. Langen tijd heeft men gemeend, dat het scha- Artistieke <}uwen 0f opwerken in de school ten doel had, de manier. . r teekening een geheel natuurgetrouw voorkomen te geven, er moest dus stof worden uitgedrukt, men moest kunnen zien of de dingen in de kleine stillevens, die men bij voorkeur afbeeldde, van glas of van metaal waren, achtergronden werden verzorgd, overgangstinten nauwkeurig aangebracht. Door dergelijken uitvoerigen arbeid trachtte men den kunstsmaak te ontwikkelen en daarmede excuseerde men het tijdroovende van het werk. Tegenwoordig heeft men dit standpunt verlaten; Eenw°u^lger een heel enkele met veel aanleg mag men op de lagere school in deze richting eens laten gaan, voor de groote massa vindt men het totaal verkeerd, ze tot het maken van schilderijen te brengen. We hebben den beperkten 407 108 tijd, voor ons vak uitgetrokken, te veel noodig om de kinderen vormenkennis aan te brengen, om ze vaardig en eenvoudig de dingen te laten weergeven, en op deze wijze het teekenen nuttig te doen zijn ook bij de andere vakken en voor het latere leven. In de figuren op pag. 107 vinden we in de één de uitvoerige tintbewerking die we afkeuren, — de tweede is beter. Een ander voorbeeld van een zeer uitvoerig bewerkte en daardoor foutieve figuur vertoont ons onderstaande helm. *) Heel nauwgezet is niet alleen het raam in zijn weerspiegeling afgebeeld, zelfs met het hoofd van iemand, die zich tusschen de lichtbron en den teekenaar bevindt, maar ook de weerkaatsing van een paar flesschen is veel te sprekend teruggegeven, en nog meer. Üaar deze reflexen te veel uit den hoofdtoon naar voren zijn gebracht en dus de groote partijen uit het oog zijn verloren, is de figuur onrustig geworden, ze rammelt. Eigenaardig is het, dat men bij de oude artistieke manier er weinig aan dacht, den leerling de schaduw precies te laten afschrijven, men bracht geen verband tusschen de plaats van de lichtbron, den vorm van het voorwerp en dien van de schaduw, en daardoor werd deze onbegrepen en dikwijls verkeerd neer- !) Een reproductie van leerlingen werk uit Adalbeet Micholitsch, Der moderne Zeichenunterricht Wien, 1906. 109 gezet. Het komt ons voor, dat de begrepen afteekening der schaduw mag worden gevraagd als hulpmiddel om den vorm van het voorwerp zelf goed te doen uitkomen. Het Hamburgsche teekenwerk van den heer Muller Kleiiruit- be-vait ons ^us 00k niet, waarbij flesschen en kruikdrukking. , ,1 •- vormen egaal met doezelkrijt waren ingevuld, — hier gaf het kind eenvoudig een donker voorwerp weer, — het drukte kleur uit, geen licht en schaduw. Waar wij vroegen een verstaan van den be ?6 e^van* den vorm der SCQaduw, moeten wij dadelijk schaduwvorm. waarschuwen voor misverstand. Wij willen hier volstrekt geen theoretische beschouwingen, geen beschrijvende meetkunde, geen schaduwleer. Elk concreet geval echter wenschen wij langs zuiver aanschouwlijken weg verstaanbaar te maken, — de leerling moet zoodoende verband opmerken tusschen den vorm der schaduw en den vorm van het ding zelf. Een gemakkelijk middel is de ribben, waarvan we de schaduwen de slagschaduwen zien begrenzen, met een vinger te volgen. De schaduw van den vinger beweegt zich dan langs de slagschaduw, en zoo kan men daarvan het ontstaan nagaan. Dan wordt duidelijk, dat een figuur, als bovenstaande (fig. 2) onbegrepen geschaduwd is. De slagschaduw van ab teek ent zich op den grond af volgens b c', ontmoet het loodrechte vlak in c' en zou zich daar als een loodlijn moeten voortzetten. 110 We zien echter de schaduw op het staande vlak verspringen naar e, wat dus verkeerd is. Ook de schaduw van ef is verkeerd gericht — deze moet dezelfde richting hebben als die van ba. In fig. 1 zijn de schaduwen in orde. Stoof Hetzelfde geval doet zich voor bij de slagschaduw in een stoof, die begrensd wordt door een lijn over den bodem, welke zich voortzet als lood- en waterpaslijn op 't achtervlak. Dat die lijnen de schaduw zijn van een lood- en een waterpaslijn aan den voorkant der stoof, kan men weer laten zien, door daar een vinger langs te bewegen. De schaduw op den grond teekent zich dikwijls niet scherp af, of Wordt te lang, waardoor ze op de teekening niet in haargeheelkan worden aangebracht, maar toch is het wenschelijk, den leerling met behulp eener figuur op het bord te laten zien, dat de vorm van de slagschaduw afhankelijk is van den vorm van 't voorwerp. In bovenstaande figuur is ac de slagschaduw van ab, — verder spreken duidelijk de slagschaduwen van twee andere loodlijnen, waardoor men gemakkelijk tot het geheel komt. Op deze manier bereikt men, dat de leerGevoigtrekkingen üng ai spoedig begrijpt, dat de vorm der ó^r schaduw1 schaduw groote diensten bewijst, om den vorm van 't voorwerp uit te drukken. Zoo ziet hij door de schaduwteekening, dat de 3 lijnen in fig. 1 (pag. 111) een vierzijdig prisma voorstellen, in fig. 2 een lichaam, waarvan 't bovenvlak een schuinen stand heeft, terwijl fig. 3 een cilindrisch lichaam te zien geeft. Uit fig. 4 leert 114 het kind, dat de stok zich boven een oneffen terrein bevindt. Trouwens, in elke teekening zegt de schaduw allerlei van het lichaam. In de stoof op de vorige pagina zien we aan de schaduw op het achterschot, dat er inderdaad een schot is, — was de teekening bloot in omtrek uitgevoerd, dan zou aan den achterkant een opening hebben kunnen zijn. Door de schaduw in de gaten van hetbovenplankje worden dit pas inderdaad openingen ; was de schaduwpartij niet aangebracht en stonden er dus alleen cirkeltjes, dan zouden die figuurtjes op het bovenvlak kunnen wezen. De slagschaduw op den grond laat ons zien, dat de stoof niet in de lucht zweeft. De slagschaduw van de dekplank op de pooten der bank (pag. 107) verduidelijkt, dat die plank over de pooten heensteekt. § 58. Schaduwbeschrijving op en van cilindrische en kegelvormige voorwerpen. Behandeling voor de klasse. Daar deze voorwerpen bij het natuurteekenen vooraan worden geplaatst, komt het ons practisch voor, in deze behandeling der schaduwbeschrijving ons voor de klasse te denken. De cilindrische moffendoos staat op een Behandeling van tafel voor de leerlingen, zoodat allen ze kunnen den cilinder met . ,T, . .. ,. . . . , de klasse. zien> »Waar is zij licht van tint, waar donkerder? Hoe zou dit komen? Zou de cilinder aan den achterkant donker of licht zijn? Gaat eens kijken!" 112 Er blijkt, dat de eene helft van 't lichaam, die naar 't raam is toegekeerd „licht" is, de andere „donker". Dit inzicht wenschen we te verhelderen. „Als 't lichtraam eens achter de klasse was, welke helft van den cilinder zou dan schaduw hebben? Waar zou 't raam zich moeten bevinden, om precies de achterste helft te verlichten? Wat zouden we dan van de lichthelft zien? Wie zou er misschien wel wat van kunnen zien? Waar zou iemand ongeveer 1/3 deel schaduw, 2/3 deel licht zien?" „Nu bekijken we weer den cilinder, met zijn verlichting van dit oogenblik. Vertel jij eens, wie ziet een grooter schaduwgedeelte dan jij? En wie meer licht? Waar zou je zoowat evenveel schaduw als licht zien? Probeeren!" Verschillende kinderen zeggen nu, welk deel van 't oppervlak- ze oneeveer ver¬ licht zien: x/3, dé helft, bijna de helft, iets meer dan 1/3, enz. Een en ander wordt nu toegelicht met schetsjes op het bord, als b.v. fig. 1 en 2. De lijn abc doet in beide de scha* uuwneni uitkomen. Om de schaduw te beschrijven moet lijn d e door het midden van het voorwerp worden gebracht. Fig. 1, waarin ongeveer 2/3 van het oppervlak lichtvlak is, vertoont de doos, zoeals een jongen in de nabijheid van 't raam ze ziet, fig. 2 is gezien door een jongen aan den anderen kant van het lokaal. „Zien jullie een scherpe afscheiding tusschen licht en donker?" De schaduw gaat geleidelijk over in licht; precies de grens aan te geven is niet gemakkelijk. Door een sigarenkistje naast den cilinder te plaatsen, met zijn licht- en schaduwvlak scherp gescheiden, blijkt wel, dat het de ronding is, die bij den cilinder dezen overgang veroorzaakt. Het vlak keert zich geleidelijk naar de 113 lichtbron, zoodat het hoe langer hoe meer licht ontvangt. „Toch bunnen we wel zoo ongeveer zien, waar de schaduw ophoudt." „Nu nog eens goed kijken! De schaduw ^reflex™ wordt van den lich*kant geleidelijk donkerder, gaat dit zoo door tot den buitenkant rechts?" Bij sommige leerlingen kost het veel moeite ze tot het opmerken der reflex in de schaduwpartij te brengen, — daarom doet men verstandig, deze althans in het begin te versterken door er een vel wit papier, b.v. tegen een blad van een portefeuille vastgestoken, naast te plaatsen. Nu vestigen we er de aandacht op, dat voor de meeste leerlingen de grootste kracht in de schaduw, de zoogenaamde kernschaduw, zich op een kleinen afstand van den rechterkant van 't ronde oppervlak bevindt. „De kern vloeit dus èn naar links èn naar rechts uit." (Zie figuur 3 op pag. 124). Bij het teekenen merkt men neiging bij de kinderen de reflex te overdrijven, — hieromtrent verwijzen we verder naar de § over de techniek. Intusschen blijkt bij nadere beschouwing ook de liohthelft6 licnthelft van 't ronde oppervlak niet geheel van dezelfde kleur te zijn. Heeft men op 't bord de schaduwhelft geschaduwd met kern en reflex, dan stelle men eens de vraag, waar de cilinder op de teekening ronder lijkt, links of rechts. t)e kinderen zien dan wel, dat het niet betinte deel eenigszins plat schijnt. Inderdaad is er op de lichthelft een lichter gedeelte in 't midden, een minderlicht aan den kant te zien, — daar valt het licht meer langs, 't gedeelte van nt „hooge licht" ontvangt de volle verlichting. Aan weerskanten van 't Zw. & J. NATUURTEEKENEN 8 114 hoogste licht treedt onmerkbaar een lichte tint in, — de tint links neemt iets toe in kracht naar den omtrek, die rechts naar de overgangstint van de schaduw. Een en ander vertoont zich zeer duidelijk in de afbeelding van een doos op pag. 113. Er rest nog de slagschaduw op den grond. Slagschaduw. Weer iichten we net verband toe tusschen de richting der slagschaduw en die der lichtstralen. „Wanneer zou ze precies rechts vallen, wanneer schuin naar achteren, naar voren, wanneer zou er geen slagschaduw zijn, in welk geval is ze lang, wanneer kort ?" De cilinder verhindert de lichtstralen, de ruimte er achter te beschijnen; die ruimte wordt aan den voorkant begrensd door de beschrijvende lijn ab, „daarachter vinden we immers ook het cilindervlak beschaduwd." De onderwijzer laat nu zijn vinger glijden langs ab, en deze blijkt haar schaduw te vinden in ab', den voorkant der slagschaduw. „Om den achterkant te vinden, moeten we zien, welke lijn van den cilinder daar licht van donker scheidt." Die lijn staat precies tegenover a b, de halve cilinder is immers verlicht! Wij geven nu in overweging, de kinderen even uit de banken te laten komen ten einde ze goed te laten zien, dat inderdaad de achterkant ed' van den schaduwreep een deel is der schaduw van cd, van cd' dus. De breedte der slagschaduw wordt zóó dikwijls geteekend zonder dat men zich eenige rekenschap geeft van 't ontstaan, en dus fout van vorm, dat het de moeite 115 loont, deze zaak van 't begin af goed toe te lichten. De kinderen zien dus weer, dat de schaduw van den vinger, die langs cd glijdt, zich beweegt langs c d', en ze kunnen nu straks op hun plaats nagaan, waar e d' moet komen. De schaduw eindigt met een ronde lijn, die (weer laat men dit de kinderen zien) een deel is van de schaduw van 't bovenvlak. Het is natuurlijk te moeilijk, hier reeds te laten opmerken, dat die ronde lijn (zie fig. 1) een deel is van een horizontale ellips. Ook in de fig. 1 en 2 op pag. 112 zien we de slagschaduwen beginnen in de punten d en e, — in fig. 2 valt het licht grootendeels tegen het van den beschouwer afgekeerde gedeelte, vandaar dat de slagschaduw naar voren is gericht. Nog laat men zien, dat de slagschaduw onmiddellijk bij 't voorwerp het krachtigst is, ze vervloeit naar buiten. Van de slagschaduw kan in den regel maar een gedeelte bij 't voorwerp worden geteekend, — men laat dit vaag eindigen om daarmede aan te duiden, dat ze zich nog voortzet. Kegelvormige De kegelvormige lichamen geven na het voorkchamen. gaande weinig stof meer tot opmerkingen. De eigen schaduw wordt begrensd door beschrijvende lijnen. Voor de behandeling verwijzen we naar de bespreking der lampekap in het bijzonder gedeelte hier achter. § 59. Schaduwbeschrijving op en van bolvormige voorwerpen. Eigen De leerlingen zien na het voorgaande gemakkelijk schaduw. m> dat yan een rond i^^^ een kaatsbal b.v., bij daglicht ook weer de eene helft verlicht, de andere donker is, — zij begrijpen dus, dat bij een bol licht en schaduw door een cirkel worden gescheiden. Zij komen er haast onbewust toe, van een vaasje als in fig. 3 (pag. 116) tot scheidingslijn een beschrijvende lijn te kiezen, die een deel is van een loodrecht staande ellips. Toch is dit daar in den regel onjuist. Is de richting van het invallend licht die van het pijltje in fig. 1, dan heeft de cirkel, die licht van schaduw scheidt, blijkbaar een schuinen stand, rechthoekig op de richting van de lichtstralen. Bespreekt men deze kwestie met de leerlingen, dan begrijpen ze nu wel, dat deze 8* 116 cirkel alleen verticaal staat (fig. 2) als het licht invalt in horizontale richting. Beschouwt men nu den bol als een deel van een vaas, (fig. 3) dan verandert daardoor de verlichting van dit bolvormig deel natuurlijk niet, en de schaduwbeschrijving zal zijn, als in de figuur is aangegeven. Hierbij valt over den bol een stukje slagschaduw van den cilindrischen hals. Is de voet een cilindrische figuur, dan vertoont deze dezelfde schaduw als de hals in fig. 3. Loopt die als in fig. 4 echter bijna horizontaal uit, dan wordt de verlichting weer anders. Een horizontaal vlak immers is aan den bovenkant geheel verlicht, zoodat over het voetje hier naar onderen de schaduwpartij hoe langer hoe meer wordt teruggedrongen.Springt de voet voldoende terug en valt het licht niet te laag in, dan ii. j vtiiL uvci ueu voet slagschaduw van de buik, zie bij a. Zit een jongen voor den bol, zoodat hij die ziet als in fig. 1, dan bevindt hij zich vrij dicht bij 't raam. Een leerling, die aan den anderen kant der klasse geplaatst is, zal dienzelfden bol, onder 117 dezelfde verlichting, zien als in fig. 5. Toch is ook bij*dikwijls geneigd de schaduw door een holle lijn te begrenzen, waarom het noodig is, dit geval onder de oogen te zien. Dit kan geschieden, door een leerling verschillende plaatsen te doen innemen ten opzichte van 't voorwerp. „Ga staan, zoodat je niets van de lichthelft ziet! Nu, dat je daarvan een smal strookje ziet. Lijkt de grens van dit strookje nu meer op den linkerdan op den rechteromtrek van den bol?" Zooals in de fig. 1, 2 en 3 is aangegeven, wordt op het bord de geheele cirkel geteekend, die licht- en schaduwgedeelte scheidt, en nu wordt ook het geval van fig. 5 door de geheele klasse begrepen. Ook zal de klasse nu wel kunnen uitmaken, waar de schaduw in het lokaal zal worden waargenomen, als in fig. 6 — men laat zien, of het uitkomt. De slagschaduw van een bol is de doorsnede Slagschaduw. yan eeQ lichtstralen-cilinder of -kegel met een plat vlak, dus in den regel een ellips, die door den teekenaar natuurlijk verkort wordt gezien. Een gewone fout is het die slagschaduw in het rustpunt van den bol te laten beginnen. Denkt men zich om den bol b.v. een lichtstralencilinder, die de schaduwruimte insluit, dan wordt het duidelijk, dat het schuinstaande cilindervlak den grond niet ontmoet in dat rustpunt. Als men de zaak met de leerlingen bespreekt, dan laat men ze zich het geval eerst voorstellen met loodrecht invallende lichtstralen. De schaduw wordt dan een cirkel, waarvan het rustpunt het middelpunt is. Is op deze wijze het denkbeeld verdreven, dat de schaduw in dit punt moet beginnen, dan begrijpen de kinderen gemakkelijker, dat bij schuin-invallend licht het steunpunt niet aan den rand der slagschaduw ligt, — wel ligt het dan natuurlijk niet meer in het middelpunt, daar de schaduw verschoven is. — In nevenstaande figuren 1, 2, 5 en 6 ligt het steunpunt dan ook in de slagschaduw. § 60. Schaduw op een kan. Als toepassing geven wij hier de schaduwbeschrijving op de blikken koffiekan uit onze modellencollectie. Hierin spreekt de kegel in den hals en in het bovenstuk van den romp, — duidelijk zien we de schaduw bepaald door beschrijvende lijnen a en b. In het bolvormig deksel wordt ze niet beschreven door de beschrijvende lijn c d, die het verloop heeft van a en b, — het is lijn 118 e^die de» schaduw begrenst, zooals in de voorgaande § duidelijk is gemaakt. In het onderste, buikige gedeelte van de kan wordt evenmin de beschrijvende lijn fg gevolgd, maar lijn h. Bij i, op het eenigszins platte deel der buik, vertoont zich de slagschaduw van het daarop geplante kegelvormig stuk; eigen schaduw valt daar bijna niet, evenmin als op het platte voetje der kan in fig. 4 (pae. 116"). In bijgaande figuur van hals en oor eener kan zien we in de scha¬ duw op den rand hetzelfde verloop. Naar Beteekenis aanlei. der schaduwbeschrijving. °-ing van het opgemerkte herhalen wij hier, dat het veel meer waarde heeft, de schaduw juist en begrepen te beschrijven en de schaduw zelf zeer eenvoudig aan te geven, dan aan de techniek veel zorg te besteden en daarbij slordig te zijn in de begrenzing. Ge- 119 went men den leerling er aan, zich goed rekenschap te geven van de schaduwlijnen, dan geeft men hem de beschikking over een nieuw middel tot vormuitdrukking. Wij wijzen als voorbeeld van de groote beteekenis der schaduwteekening op de voorgaande figuur, — hoe zou men den bouw van het oor uitdrukken zonder de nauwkeurige afteekening der schaduw! § 61. De slagschaduw in holle omwentelingslichamen. Men vrage de aandacht voor het feit, dat bij holle voorwerpen de verlichting aan den binnenkant tegenovergesteld is aan die buiten. Vertoont de buitenkant schaduw, dan is de binnenkant verlicht en omgekeerd, — het is noodig, dit in de klasse aan een paar voorwerpen, een kom, een emmer e. d. te laten zien. Valt het licht van links, dan zal dus het rechterbinnenvlak van den emmer verlicht zijn. Intusschen valt er dikwijls slagschaduw op van den anderen kant, en over den vorm daarvan wenschen we nu een opmerking te maken. Tn aan unnrinprn «la in TlfiVftn- staande figuur ziet de leerling van zijn plaats de slagschaduw abc, — bij voldoend scherpe verlichting ziet hij misschien, dat ac gebogen is. Men trachte nu door een aantal leerlingen om het voorwerp te plaatsen — een kom js zeer goed bruikbaar, die heeft een flinke opening, — te doen zien, dat de slagschaduw begrensd wordt door een lijn acde, die de schaduw is van het deel van den rand abe; men laat daartoe den vinger weer langs enen rana gnjuen. ue punten a en e blijken de beginpunten te zijn der beschrijvende lijnen, die schaduw- en lichtgedeelte van 't ronde oppervlak scheiden. In een emmer laat men een leerling de schaduwgrens eens met 120 krijt volgen om die daarna aan de geheele klasse te toonen. De kinderen zien dan wel in, dat ze van die gebogen grens allen een klein stukje hebben te teekenen. Het ligt blijkbaar volstrekt niet in onze bedoeling hier te sprekeri van een doorgang van een cilinder en een kegelvlak of van twee cilindervlakken. § 62. Schaduwtechniek. Het aanleggen van een gelijkmatige tint hebben de leer- lin gen in de middelklassen reeds meermalen Voorbereiding. . * - j , . , beoetend, als ze teekeningen naar platen metdekkend met pastel kleurden, of in een geheugenteekening de kleur door een potloodarceering weergaven. Een en ander is voor het schaduwen van lichamen een uitstekende voorbereiding. Veelal is het gewoonte de leerlingen met de techniek van het schaduwen zelf maar te laten tobben, wat Op schooi een uitteraard bij de meesten tot een groot geknoei techniek. aanleiding geeft. Het moet verstandiger zijn, ze aan één bepaalde manier te helpen; — het komt intusschen voor, dat een enkele begaafde zich hiernaast een eigen, goede techniek kiest; m dat geval zal men hen laten begaan. Toch stelle men zijn nieuwe werk niet als voorbeeld aan de massa, deze is gediend met een vaste manier om de tint uit te drukken, en heeft ze het hierin tot eenige handigheid gebracht, dan zou men onzekerheid scheppen met aan te moedigen tot een gewijzigde techniek. In het volgende geven wij aan hoe een techniek aan de klasse kan worden geleerd. Wij wijzen er echter nadrukkelijk op, dat wij ons zeer goed kunnen voorstellen, dat iemand aan een andere manier de voorkeur geeft, — deze is echter in de school alleen dan bruikbaar, als ze gemakkelijk aan beginnende leerlingen eigen kan worden gemaakt. Zijn de kinderen tot het'schaduwen genaderd, Het arceeren dan make men dit tot het onderwerp van een plat vlak. les< Met krijt vertoont de onderwijzer op het bord hoe de lijn, waaruit de tint moet worden opgebouwd, zacht wordt opgezet, luchtig wordt getrokken en dus ook licht eindigt. 121 In fig. 4 zijn de lijntjes der arceering op deze wijze geteekend van links naar rechts, — men ziet, dat ze naar rechts vervloeien, — in fig. 5 zijn ze geteekend „tegen de hand in", van rechts naar links, hier worden ze naar links geleidelijk lichter. In fig. 6 zijn de lijntjes zorgvuldig overal even dun gehouden, en een tweede rij streepjes is kunstig geheel naast de eerste aangebracht om zoogenaamde „aanzetten" te vermijden. Deze techniek geeft nooit aanleiding tot los en prettig werk, 't blijft een stijf en onbehaaglijk gedoe. Wij verkiezen dus de manier uit de fig. 4 en 5, — hierbij hechte men niet te zeer aan precies gelijke afstanden der lijntjes, wel lette men er op, dat alles ongeveer van dezelfde kleur, ongeveer even grijs blijft. Eerst laat men de leerlingen nu deze arceering, die men op 't bord voordoet, namaken, en als ze er den slag wat van beet hebben, moeten ze, zie fig. 1, een rechthoek vullen. De samenstellende strooken grijpen in elkaar, zonder dat dit opvalt: een gevolg van het luchtig eindigen der afzonderlijke streepjes. Daar het van groot belang is, hierin dadelijk bij allen wat te 122 bereiken, doe de onderwijzer ook op 't papier met conté voor, 't zij tegen 't bord voor de geheele klasse, 't zij in de bank voor groepjes leerlingen. Zijn de kinderen bezig geweest, dan wordt het best geslaagde werk eens vertoond, het minder goede klassikaal beoordeeld. Terwijl in fig. 1 de rechthoek over zijn volle breedte vrij wel één tint vertoont, is de schaduw in fig. 2 naar rechts afloopend in kracht, — gelijk men weet, is dit bij linksinvallend licht de gewone toestand. Om deze in kracht minderende schaduw te krijgen, laat men de kinderen als volgt handelen. Eerst wordt de rechthoek als in fig. 1 egaal betint, en nu laat men er een tweede arceering over leggen, die rechts iets terugspringt, zoodat het linkerdeel van het vlak wat donkerder wordt. Is de eerste tint aangebracht met horizontaal gerichte strepen, dan zorge men, dat de richting der tweede arceering hiervan iets, zeer weinig echter, afwijkt, dat die b.v. iets naar boven gericht is. Het verschil in richting mag niet groot zijn, zooals b.v. in fig. 7, waar een netwerk van ruitjes, die niet sluiten tot een tint, ontstaat. En nu herhaalt men dezelfde bewerking, echter over een nog smaller deel van het vlak, weer in eenigszins andere richting, iets schuin naar beneden. Dit deel krijgt daardoor nog krachtiger tint, de arceering sluit zich daar meer en meer, en houdt toch een frisch, levendig karakter. Soms wordt, zie fig. 3, wel eens verzuimd, het V°foutenende v^ak eerst een eë$e grondtint te geven, men wil dan te vlug de kracht aan den linkerkant bereiken, waardoor het geleidelijk beloop verloren gaat en men te groot verschil verkrijgt: aan den eenen kant vrij groote kracht, aan den anderen papierkleur. Fig. 3 vertoont nog een tweede, veel voorkomende fout: de arceering sluit niet geheel aan tegen de linkergrens van het vlak, waar juist de groote kracht moet komen. Dit kan men voorkomen, door te zorgen, dat de aanzet der eerste streepjes ongeveer in de loodlijnen begint, — ook kan men later tegen de loodlijn de tint laten vullen met loodrechte streepjes, die naar rechts lichter worden en daar in de tint verdwijnen. In figuur 1 (pag. 123) vormt de eigen schaduw van vlak a één schaduwpartij met de slagschaduw op vlak c en die op den grond. 423 De leerling is echter geneigd deze drie gedeelten afzonderlijk te behandelen en komt daardoor tot de fout in De schaduwpartij g n waar aan de richting der arceeringen met verbrokkelen. ,°., .... . . . . . ,, °... duidelijk te zien is, dat ze niet als een partij aangebracht zijn. Om hem er toe te brengen, dergelijke brokstukken als één schaduwpartij te zien, wijze men hem op een donkeren hoek in het lokaal. In die donkere ruimte valt wel een en ander te onderscheiden, maar het donkere geheel zal toch in de eerste plaats moeten worden uitgedrukt. De scheiding der wanden schemert door het diepe donker heen, waarin de drie vlakken zich volstrekt niet zoo duidelijk tegen elkander afteekenen, als de leerling gewoonlijk meent. Ook de schaduwpartij in een stoof b.v. vormt duidelijk één donkere ruimte, zie de figuur op pag. 110. Inwr"ven ^n de ^a8ere scno°l raden wij niet aan, de tint met den vinger te laten inwrijven. Geschiedt dit met mate, dan kan het dikwijls het effect verhoogen, maar bij de meeste kinderen zal het onbehaaglijk werk geven, waarom wij het moeten ontraden, evenals het gebruik van een doezelaar. Bovendien waarschuwen wij tegen het gebruik van gummi in een niet ingewreven arceering; dit geeft ongewenschte vlekken, zie fig. 8 op pag. 121. Schaduwen van De schaduwtint op een cilindervlak moet ronde voorwerpen, naar links vervloeien in papierkleur, en wij 124 geven weer in overweging, de techniek daarvan op het bord voor te doen en opzettelijk te laten beoefenen. Zooals uit fig. 1 blijkt, wordt ook hier het effect bereikt, door twee of drie tinten over elkaar te leggen. Eerst wordt tint a van boven van den cilinder naar beneden aangebracht met streepjes die van rechts naar links gericht zijn en dus reeds naar links eenigszins uitvloeien (zie fig. 5, pag. 121). Dan wordteen tweede tint b over de geheele hoogte van den cilinder aangelegd, die in breedte iets terugspringt en waarin de richting der arceering iets verschilt van de eerste. Hetzelfde wordt herhaald met een derde tint c, die weer iets verder terugwijkt. Het spreekt vanzelf, dat sommige leerlingen nog een vierde arceering noodig zullen hebben. Ook hier de Wij lieten boven de eerste tint aanbrengen schaduwpartij niet . . , , verbrokkelen. dadelijk over de geheele hoogte van den cilinder, — dit moeten de leerlingen ook bij andere voorwerpen blijven doen, zooals b.v. bij de kan op pag. 118. Ook hier moeten de eerste en volgende tinten over 125 't geheele schaduwgedeelte der kan worden aangebracht, — dit is ook hier noodig, om verbrokkeling in de schaduwhelft te voorkomen. De leerling zelf is geneigd anders te doen, hij zou eerst de schaduw op het deksel in alle bijzonderheden afwerken, vóór op het verdere deel der kan eenige tint aan te brengen. Wel ziet hij natuurlijk niet op alle deelen der kan de schaduw even krachtig, maar dit verschil kan beter worden uitgedrukt als eerst één gelijkmatige lichte toon is aangebracht, — dan kan gemakkelijker de tegenstelling worden aangegeven. De teekenaar der helm op pag. 108 heeft dit verzuimd, — de slagschaduwen ontbreken nog geheel in het zoo uitvoerige werk, waardoor alles schijnt te zweren, op het doosje vertoont zich evenmin nog eenige schaduw. Had de teekenaar ook hier eerst de groote partijen aangelegd, dan was het geheel veel rustiger gebleven. Fig. 1 vertoont nu over de volle breedte der Het uitdrukken jaatste arceering c een gelijkmatige tint, — kern en reflex, de kernschaduw, zie fig. 3, (pag. 124) moet nog worden aangebracht. Deze moet uitvloeien naar links en naar rechts en dus worden opgebouwd uit drie of meer tinten, die naar rechts en naar links terugspringen. Voor de arceering gebruikt men streepjes, die licht aanvangen, dan zwaarder worden neergezet en weer licht eindigen, en dus combinaties zijn van 5 en 4, pag. 121. In fig. 2 (pag. 124) is schematisch aangegeven, hoe achtereenvolgens is gehandeld, — bij a geven de drie lijnen de drie tinten aan, waaruit de schaduwhelft wordt opgebouwd, zij springen telkens iets terug, waardoor het uitvloeien ontstaat. In b is het ontstaan der kern uit drie (of meer) arceeringen uitgedrukt, hier wijken de arceeringen aan beide kanten terug. De reflex houdt dus de kracht van de tint in fig. 1 bij c, — aldus voorkomt men, dat ze overdreven licht wordt, welke fout gaarne door de leerlingen wordt gemaakt. Op het kegeloppervlak brengt de leerling Schaduw op kegel- de schaduw aan op dezelfde wijze, alleen en bolvormige , , . , , . , , .. voorwerpen. volgen hier de overgang en de kern beschrijvende lijnen, naar den top gericht. Op den bol volgen ze cirkels; de techniek moet hiermee rekening houden, maar is overigens dezelfde. 126 De onderwijzer laat op 't bord zien, dat een techniek voor de slagschaduw met in hoofdzaak staande lijntjes slagschaduw (fi§' * en 3 pag. 114) den indruk maakt van een tint tegen een staand vlak. In de fig. 6 en 2, waar de schaduw door ongeveer horizontale lijntjes is weergegeven, schijnt ze inderdaad te liggen, wat ze hier moet doen. Ook fig. 5 geeft een foutieve manier weer, die dikwijls door de leerlingen wordt toegepast. In den reëel zullen de leerlingen op grüs Glimlichten. . , a .... , j papier werken, — de glimlichten kunnen dan weergegeven worden met zacht, wit krijt, bordkrijt is dikwijls zeer geschikt. Men kan ze ook aanbrengen met penseel en gebruikt dan witte dekverf. Men vestige de aandacht op de beschrijvende lijnen, waarop zich xlit licht vertoont (zie de figuren op pag. 7 en 12). Wordt door de leerlingen de diepdonkere kleur van een pot weergegeven door ook op het lichtgedeelte een flinke contétint aan te brengen, dan zal bij niet inwrijven (pag. 123) het glimlicht moeten worden gespaard. Dit sluit niet uit, dat hier en daar dan gelegenheid blijft om het uitgespaarde licht nog met wit krijt te verhoogen. Intusschen raden we hier groote voorzichtigheid aan, — de kinderen komen licht tot hard en smakeloos werk. § 63. De techniek van het schaduwen moet geleidelijk worden aangeleerd. Waar wij in de vorige § uitvoerig de geheele schaduwtechniek van den cilinder bespraken, is het toch volstrekt niet onze bedoeling, deze dadelijk in haar geheel aan de kinderen te leeren. Dit behoort ook geleidelijk te geschieden, en wij zouden er niet aan denken, reeds dadelijk kernschaduw en reflex te doen aanbrengen. Dit moet zeker Wachten tot eerst na de cilindrische eenige prismatische lichamen zijn geteekend en geschaduwd. Eerst moeten de kinderen ook niets aan de licht- Tint op de vlakken doen. Pas als ze in de techniek van het lichthelft. , , . . . j •• i i schaduwen eenigszins gevorderd zijn, kan er b.v. sprake van wezen, op de lichthelft van den cilinder de tint aan te brengen, waarop we op pag. 113 doelden. 127 Dit uitstel is ook gewenscht met het oog op het scherp onderscheiden van licht- en schaduwpartij. Ook bij prismatische lichamen is dit natuurlijk van belang. Daar worden de vlakken gescheiden in vlakken, naar het licht toegekeerd en er van afgekeerd, en voorloopig krijgen alleen de laatste — en de slagschaduwen — een tint. § 64. Het uitdrukken van de stof en de kleur. Er zijn er, die meenen, dat de leerlingen vooral het schilderachtige in de dingen moeten uitdrukken, die het De stof. g]anzen(je en schitterende in koperwerk, de glimlichten in een zwarte flesch, de plooien in een soepele stof willen zien weergegeven. Wij merkten reeds op, dat wij dit onbereikbaar vinden voor de lagere school, en wij zouden onze leerlingen dergelijke voorwerpen niet laten teekenen. De leerling moet eerst den vorm der dingen vrij correct teekenen, het opzetten der schaduwen moet daarna ten doel hebben, dien vorm te beter te doen spreken, — en nu heeft het weergeven van blinkende voorwerpen door vrij onervaren leerlingen het gevolg, dat ze de licht- en schaduwgedeelten niet opmerken en dus verwaarloozen. Dergelijk werk zou dus zoolang moeten worden uitgesteld, tot deze fout beslist is uitgesloten; is men overtuigd, dat alle leerlingen goed begrip hebben van de lichtverdeeling op een lichaam, dan pas zou het tijd zijn, ze eens aan het andere hun krachten te laten beproeven. Onze ondervinding is echter, dat er geen sprake van is, dat men het op de lagere school zoo ver kan brengen. Wij kunnen ons intusschen een zeer artistiek aangelegd onderwijzer denken, — want die alleen zou zich hieraan mogen wagen, — die toch trachtte, de stof door zijn leerlingen te doen uitdrukken en werkelijk eenigszins slaagde. Dit zou echter alleen mogelijk zijn, als hij aan de „schilderachtige" opleiding zijner jeugdige leerlingen veel tijd besteedde, en dit zouden wij een zeer ernstig bezwaar vinden, — hij zou te weinig tijd beschikbaar houden voor het opdoen van vormenkennis, en dus niet genoeg doen aan het eenvoudige teekenen. Het aanbrengen van kleur in natuurteekeningen is eur' niet gemakkelijk. Laat men b.v. het groene honden- 128 hokje teekenen, dan zou men ter verhooging van het effect der teekening en van de ambitie van den leerling met waterverf eerst over de schets een licht groen tintje kunnen aanbrengen, om daarover op de gewone manier de schaduw op te zetten. Intusschen beginne men aan zoo iets niet, voor de leerlingen de schaduwtechniek goed meester zijn. Ook kan men pastel gebruiken. Dit zal men door de krijtarceering moeten aanbrengen, — intusschen is ook hier de juiste kleurenkeus en de techniek afhankelijk van de artistieke begaafdheid van den onderwijzer. Slaagt die er zelf niet in, iets smakelijks voor den dag te brengen, dan raden wij hem zeer aan, zijn leerlingen niet aan het kleuren te zetten, dat dan zeker tot slordig en leelijk werk aanleiding zal geven. Meer binnen het bereik der leerlingen ligt 25* oï!££ het met behulP van conté het meer of minder donkere der kleur aan te duiden. Staat b.v. een lichtgrijs vaasje naast een diepbruinen pot, dan zou men deze tegenstelling in de kleur kunnen uitdrukken door ook de lichthelft van den pot een krachtige tint te geven. Intusschen moeten de leerlingen, voor men ze aan zulk werk zet, zoover gevorderd zijn dat ze ook op den donkeren pot licht- en schaduwpartij goed onderscheiden. HOOFDSTUK XIX Een en ander over potten en kannen. § 65. Beschrijvende lijnen. Eenige kennis van beschrijvende lijnen blijkt bij het natuurteekenen telkens noodig: bij de schaduwbepaling van cilinder en kegel, bij de inplanting van ooren, enz. Hel schijnt ons toe, dat men op de volgende wijze er het best de aandacht voor kan vragen. ■ De onderwijzer neemt twee cirkelvormige schii ven van Cilinder - dj bordpapier, laat die in een stand als in bovenstaande figuur 1 houden, en beweegt dan een stokje langs de cirkels. Dit „beschrijft" op deze wijze het ronde oppervlak van een cilinder. — Men laat ook, zie fig. 2, een staanden cilinder ontstaan. Tot het ronde oppervlak van een kegel komt men ege " door een cirkelvormige schijf op de tafel te leggen of vast te laten houden, en het stokje, dat men in een punt boven het midden der schijf vasthoudt, er in schuinen stand'langs te laten glijden, — zie fig. 3. Vertoont men op deze wijze het ontstaan van het mantelvlak, dan verzuime men niet de vraag Zw. & J. NATUURTEEKENEN. 9 130 te stellen, waar de leerlingen de beschrijvende lijn als een loodlijn zien, waar als een schuine, waar het schuinst. Ook laat men den cilinder ontstaan door wenteling van een rechthoek om een der zijden en den kegel door draaiing van een rechthoekigen driehoek om een rechthoekszijde. Het boloppervlak ontstaat, als men een stuk ijzer- of Bo1- koperdraad, dat men tot een halven cirkel heeft gebogen, om de as, die de uiteinden verbindt, laat draaien (fig. 4). Men doe opmerken, dat de bol evenzeer ontstaat, als men de as een horizontalen (fig. 5) of schuinen stand (fig. 6) geeft. Het laatste is van belang, als men bij schuin-invallend licht de grens tusschen licht- en schaduwgedeelte wil laten bepalen. Een stand van den koperdraad als in Afgeknotte kegel. fig ? geeft een afgeknotten kegelj grond_ vorm van een bloempot of kroes b.v. Hier laat men, ook in de natuurteekening, fig. 8, vooral de verschillende standen der beschrijvende lijn opmerken, die steeds gericht zijn naar den top van den kegel. Men vertoone hierbij een houten emmer, waarvan de naden tusschen de duigen alle beschrijvende lijnen zijn. Buigt men den koperdraad ongeveer als in fig. 9, Vaas. daQ men daarmee aantoonen, hoe bij wenteling om de verticale as een vaasvorm ontstaat. Is aan een der genoemde voorwerpen de beteekenis der beschrijvende lijn duidelijk gemaakt; dan laat men die in verschillende standen aan werkelijke dingen aanwijzen. Ook laat men aan het voorwerp twee beschrijvende Beschrijvende lijnen iynen tegenover elkaar wijzen, — evenzoo tegenover elkaar. .J ° . J in een natuurteekening er van. Er blijkt daarvoor, zie fig. 10 (pag. 131), een lijn AB door het midden van het als ellips geziene boven- (of onder)vlak te moeten worden geteekend. Dit is noodig, wanneer, als in een melkkan, oor en tuit tegenover elkander moeten worden geplaatst (fig. 11). Gelijk men weet, beschrijft een bewegend punt Aan andere eeQ — evenzoo een bewegende liin, mits lichamen. ... . . ... die zich niet in haar eigen richting beweegt, een vlak. De lijn, die ook gebogen kan zijn, — mag gedurende die beweging van stand veranderen, ze blijft toch een beschrijvende lijn van het vlak. Op deze wijze kunnen we ons het vlak ontstaan 131 denken door de voorkanten der treden van een wenteltrap, — ook het vlak, inderdaad bestaande uit een aantal platte vlakken, gevormd door op- en aantreden van die trap. — Van het oor in fig. 12 kan zoowel de lijn AB als ACD de beschrijvende lijn zijn. Intusschen vinden wij het voldoende, als de kennis van den leerling zich bepaalt tot de beschrijvende lijnen van omwentelingslichamen. § 66. Het oversnijden van den omtrek van den buik van een vaas door dien van den hals. Wij stellen ons voor, dat een vaas bestaat uit een bolvormigen buik met hals en voet. In het volgende Oversnijding zu\\en we jn de eerste plaats nagaan, hoe de van den hals. r D ' profielhjnen van den hals het silhouet van den buik oversnijden. Daartoe beginnen we de vraag te stellen, hoe het cirkelvormige inplantingsvlak van den halszich vertoont op den buik. Het silhouet van den bol blijft een cirkel, — de buikomtrek is dus of de geheele cirkel of een segment er van. VestandUnlde Het horizontale inplantingsvlak zal zich daarop als een cirkel of als een rechte lijn kunnen vertoonen, doorgaans echter als ellips. 9* 132 In bijgaande figuren 1—5 is nader weergegeven, hoe het inplantingsvlak zich op den bol zal afteekenen, als deze verschillende plaatsen inneemt ten opzichte van de hoogte van 't oog, en hoe in verband daarmede de hals- den buikomtrek oversnijdt. Wij hebben ons daarbij eerst den geheélen bol gedacht en telkens een segment b afgesneden, het groote overblijvende segment is a genaamd. In alle figuren zijn nu beide segmenten afgebeeld (b steeds rechts van a), en is b steeds op dezelfde 133 hoogte gedacht als het inplantingsvlak van den hals, dat een horizontalen stand behoudt. In tig. 1 zien we loodrecht naar beneden op het segment a, in fig. 2 zien we er schuin op, in de fig. 3 en 4 minder schuin, tot in tig. 5 de cirkel op ooghoogte is gekomen. — Hoewel de teekeningen voor zichzelf spreken, vestigen wij er de aandacht op, dat zich een kleine moeilijkheid voordoet in den stand als in fig. 4 is afgebeeld, als we die vergelijken met fig. 2. Om de kwestie te doen spreken, denken we ons voor een oogenblik den bol nog in zijn geheel, — de stukken b, die er moeten worden afgemeten, zijn derhalve nog niet verwijderd. Nu vertoont zich in de gevallen 2 en 4 de bolomtrek boven ellips d. Bij nadere beschouwing blijkt hier echter een eigenaardig verschil: in fig. 4 is de cirkelboog fg de omtreklijn van 't bovenste bolsegment, terwijl we daarentegen in fig. 2 alleen den omtrek vinden van 't onderste stuk. Ten einde den lezer een goed inzicht in een en ander te geven, verdient het wellicht aanbeveling alle figuren met een enkel woord toe te lichten, waarom we dus enkele opmerkingen laten volgen. Wij geven in overweging, een en ander te controleeren aan een werkelijken bol, waarop een cirkel is geteekend. In fig. 1, waar we loodrecht op den bol zien, vertoont het snijvlak zich als een cirkel, concentrisch met den bolomtrek van a. Van 't weggenomen stuk b wordt het geheele oppervlak gezien binnen den cirkel c. Fig. 2 vertoont beide stukken, wat minder onder ooghoogte, — we zien er schuin op. Het snijvlak wordt als ellips op het oppervlak van 't segment a gezien, maar zoo, dat aan den geheelen achterkant der ellips een flink stuk e van a zichtbaar blijft. Alles van 't oppervlak van bolsegment b valt binnen ellips d. In fig. 3 is de bol afgebeeld, als hij nog iets verder omhoog is gebracht. Ellips d is smaller geworden en raakt aan den omtrek van 't bolsegment a, zoodat het deel e van fig. 2 in fig. 3 niet meer zichtbaar is. Nog blijft alles van 't oppervlak van bolsegment b binnen ellips d. Fig. 4 vertoont den bol nog iets dichter bij ooghoogte, — ellips d wordt nog smaller gezien, 't Oppervlak e van fig. 2 is in fig. 3 reeds onzichtbaar geworden en blijft ook hier onder 134 de ellips. De oppervlakte van bolsegment b wordt nu gedeeltelijk boven ellips d gezien, — de omtrek als cirkelboog boven ellips d. Uit de teekening van den afgeknotten bol in fig. 4 blijkt, dat deze cirkelboog een deel is van den heelen cirkel, die den bol omvat. Als omtrek van 't bolsegment wordt dus gezien een cirkelsegment, dat aan den bovenkant in de raakpunten f en g overgaat in een deel fg van ellips d. In fig. 5 is het snijvlak gedacht op de hoogte van 't öog, cirkel d is nu een rechte lijn, — het bolsegment b wordt van onderen eveneens door een rechte lijn begrensd. Dat het voorgaande voor de practijk niet van belang ontbloot is, blijkt, als we er op letten, hoe in fig. 2—1 de buiklijn telkens anders door den hals wordt oversneden. „ ., Fig. 7 vertoont de oversnijding van den om- Bmk en voet. . , , , , ,. , , .. .., trek van den voet door dien van de buik. Alles wat in het voorgaande is opgemerkt, is ook hier van toepassing. De leerlingen maken in den regel de fout, kindertekeningen. dat ze de oversnijding geheel achterwege laten (fig. 6). Zij teekenen een verticale projectie van de kan, en vervolgens met de waterpaslijn tusschen hals en buik als as een ellips. Dat de afgeplatte bol Correoti Z^ noo*t a's zoodanig kan vertoonen, wordt duidelijk als men bedenkt, dat het inplantingsvlak van den hals zich op het boloppervlak bevindt en er zich dus niet buiten kan vertoonen. Verder moet den leerling eenig inzicht in de oversnijding worden gegeven. Daarbij zoover te gaan als Welke stand •• u u i j •• • ? voor leerlingen. W1J boven bespraken, zouden wij met gaarne aanraden. Voor den onderwijzer is het noodig, dat die alles geheel overziet, maar voor de kinderen is dit te moeilijk. Wij meenen tevreden te mogen zijn, als zij inzien, dat er oversnijding plaats heeft, waartoe behandeling van geval 2 voldoende is. § 67. Oversnijdingen bij den voet van een emmer. Ook bij de voetjes van vazen e. d. vindt oversnijding plaats, Duidelijkheidshalve behandelen wij die aan den voet van een emmer. 135 Wij onderstellen dien in fig. 3 (zie beneden) in verticale projectie afgebeeld, en denken hem bekeken uit punt p, zoodat het oog juist langs a, maar op b kijkt. De voet vertoont zich dan als in fig. 1 is weergegeven. De ellipsen, die boven- en onderrand van den voet weergeven, vallen dus aan den achterkant van den voet samen, aan den voorkant zijn ze een eind van elkaar verwijderd. Bij een emmer doet zich dat geval meermalen voor als men hem onder ooghoogte van nabij beziet, wat in 't dagelijkseh leven dikwijls het geval is. Voor de teekenmodellen kiest men bij voorkeur een anderen stand. De plaatsing der ellipsen voor bovenen onderrand van den voet is in fig. 1 nu duidelijk. De beschrijvende lijnen van den eigenlijken emmer raken aan de ellips van den bovenrand, — zij oversnijden, zie de fig., dus den onderrand. Uit fig. 3 is gebleken, dat de voet vóór en achter zeer verschillende breedte kan hebben. Wordt de emmer naar achteren verschoven, en blijft hij onder ooghoogte, dan wordt wel het verschil kleiner, maar het verdwijnt niet : steeds ziet het oog meer op b, meer langs a. Men krijgt dan een geval als fig. 2. De bovenrand vertoont zich als ellips cc, de onderrand als dd, — duidelijk spreekt in de figuur het verschil in breedte van den voet, vóór en achter. — ef, een raaklijn aan de beide ellipsen is nu de beschrijvende lijn van den voet, — de beschrijvende lijn van den emmer, die aan den bovenrand in g raakt, oversnijdt weer het silhouet van den voet. We merken nog op, dat in een stand als fig. 1 zich geen 136 beschrijvende lijn tusschen boven- en onderrand van den voet vertoont. De kinderen maken doorgaans de fout, in fig. 4 weergegeven, waarbij de oversnijding achterwege toegemaakt!" blljft; ook worden de ellipsen dikwijls hoekig. Met hen kan worden besproken, wat wij boven behandelden en dan blijven deze fouten achterwege. § 68. Het silhouet van een omwentelingslichaam. Wij herhalen in verband van dit hoofdstuk een opmerking, die we reeds vroeger maakten omtrent het verschil tusschen het silhouet eener vaas en de verticale projectie. Onder ver¬ wijzing naar pag. 57 en naar de figuur, die we hier nogmaals afdrukken, herinneren we, dat fig. 2 de verticale projectie van een vaas voorstelt, fie. 1 de fou¬ tieve natuurteekening, die er dikwijls van gemaakt wordt, fig. 3 de correcte. De omtrek van de buik der vaas is een raaklijn langs een reeks ellipsen, de schijnvormen van horizontale cirkels, om de vaas gedacht (in de projectie waterpaslijnen, fig. 2). Ook op deze wijze wordt de oversnijding van de buik door den hals en van het voetje door de buik duidelijk, op welk een en ander we in de vorige § wezen. In verband daarmede moeten we nog even opmerken, dat de schijnvorm van een bol ook als een raaklijn om een reeks ellipsen kan worden gedacht; deze zal echter bijna steeds een cirkel blijven. Het zal den lezer van de vorjge § intusschen duidelijk zijn geworden, dat de beschouwer, als deze zijn oog een andere plaats doet innemen ten opzichte van den bol, telkens een anderen cirkel als silhouet van den bol zal waarnemen. § 69. Randen aan aarden pannen en potten. Randen, zooals die zich voordoen aan een bloempot, aan Keulsch aardewerk en ander vaatwerk, geven den leerling veel 137 moeite. Eerst is natuurlijk weer noodig, dat hij den bouw begrijpt en daarna moet hij tot de manier worden gebracht, om den rand door een teekening weer te geven. Een rand, vooral als die niet'zuiver rond, maar eenigszins kantig geboetseerd is, zooals dit bij het gewone aardewerk in den regel het geval is, vertoont allerlei cirkelvormige ribben op het oppervlak. Teekent men nu zoo'n rand, dan is de moeilijkheid de juiste lijnen te kiezen, die den bouw uitbeelden. De meest sprekende lijnen aan den rand blijken bij nauwkeurige beschouwing geen ellipsen te zijn, immers een elliptische lijn aan den voorkant blijkt aan den achterkant te verdwijnen achter een ellips, die daar zichtbaar wordt, maar die op haar beurt aan den voorkant niet spreekt tengevolge van de verlichting. Een cirkel b.v., die bij a (fig. 4, — een doorsnede van den rand, de pijltjes wijzen de richting aan, waarin men ziet) gezien wordt, zet zich in de teekening niet zichtbaar voort, want hij kan bij a' niet worden waargenomen. Omgekeerd treden in den binnenrand bc cirkels op, 138 die men bij b' c' niet meer kan waarnemen. Zoo zal als uiterste grens aan den voorkant een cirkel bij b' worden gezien, terwijl als zoodanig aan den achterkant een cirkel bij e spreekt. En al deze stukken van ellipsen gezien op den voorkant, verdwijnen achter of springen voor andere deelen van andere ellipsen, waargenomen aan den achterkant. De teekenaar zal dus goed moeten zien, met welke stukken hij te doen heeft en die stukken moeten kiezen, die aan 't voorwerp in den waargenomen stand duidelijk spreken en den vorm uitdrukken. De zaak is hiermede echter nog niet afgeloopen, aangezien de contour gedeelten heeft, die geen deelen van ellipsen zijn. Zoo kunnen we ons om den rand in fig. 4 een reeks evenwijdige horizontale cirkels denken, waarvan er in fig. 3 een drietal als ellipsen zijn weergegeven. De raaklijn a aan die ellipsen zal een deel zijn van het silhouet van den rand. In fig. 1 is dus het stuk bij a geen deel van een ellips, — in den regel vervloeit het wel in gedeelten van ellipsen. Dikwijls spreekt de bouw van den rand ook uit den vorm der schaduw, zoodat een juiste afschrijving daarvan een belangrijk hulpmiddel is om dien bouw te verduidelijken. De breedte van den rand zal zich, zooals reeds vroeger is opgemerkt, aan de kanten veelal groóter vertoonen (zie fig. 2) dan aan voor- en achterzijde. Dit spreekt wel het duidelijkst aan een platten rand, waar de begrenzende cirkels in één vlak liggen, maar het doet zich toch ook bij het afbeelden van een ronden rand gelden. In de eerste plaats bevelen wij bij behandeling met de leerlingen aan, het inzicht in den bouw van den Hoe te behan- rand door een doorsnede te verhelderen. Wat delen met de , .,. c , • . , , leerlingen naar aanleiding van hg. 4 is besproken, kan de onderwijzer aan het model met den vinger aanwijzen: „dezen cirkel zie je aan den voorkant, aan den achterkant kun je hem echter niet waarnemen." üok de boven gemaakte opmerkingen naar aanleiding van de fig. 2 en 3, kunnen met de leerlingen aan de hand van teekeningen op het bord worden besproken. Met dit alles is echter de leerling nog niet voldoende gebaat, daar voor verschillende plaatsen in de klasse weer andere lijnen 139 gaan spreken. Wenschelijk is het daarom, dat de onderwijzer hier en daar in de klasse telkens voor groepjes leerlingen in de buurt den rand eens op het papier teekent, zooals die zich daar vertoont. Die verschillende teekeningen kan men dan eens aan de geheele klasse laten zien, om zoo te laten opmerken, dat de rand niet overal op dezelfde wijze moet worden afgebeeld. § 70. Ooren aan kannen. Het teekenen van ooren is vrij lastig, en ondoenlijk, als de bouw onbekend is. Die bouw toch moet in de afbeelding worden uitgedrukt. Aan de kinderen moet dus worden medegedeeld, hoe het oor, dat zal worden geteekend, — speciaal het steenen oor is moeilijk, — door den pottenbakker gevormd is en hoe hij het aan de kan of den pot bevestigt. Een toelichtende schets van den onderwijzer op het bord moet dan verder doen zien> hoe de bouw in de teekening wordt weergegeven. Wij zijn van meening, dat ook hier de leerling begrepen werk moet leveren, — wij geven de voorkeur aan een teekening, die er eenigszins onbeholpen uitziet maar waaruit inzicht spreekt, dan aan een andere, waarin niets dan een silhouet is uitgedrukt, maar waaruit duidelijk gebrek aan kennis blijkt. Zoo'n slecht uitgevoerd oor mag de onderwijzer niet verdedigen met te zeggen, dat de leerling het zoo ziet, — hij maakt zich hiermede — te goeder trouw — aan een leugen schuldig: een kind ziet alleen die dingen goed, die hij goed kent; hier blijkt het kennen te ontbreken en dus is ook het zien verkeerd. Het oor moet eerst goed worden verstaan, pas dan heeft het teekenen er van waarde. In de eerste plaats moet worden opgemerkt, dat de beide inplantihgsvormen van een oor liggen in één beschrijvende lijn, dus niet als in fig. 5, pag. 141. Wat de bouw van het oor betreft, onderscheiden we drie vormen: het blikken (b.v. aan de koffiekan), het eenvoudige (aan de melkkan) en het meer gecompliceerde steenen oor (aan test en komfoor). Een blikken oor, zooals dat in de fis;. 1—4 (pag. Ben blikken oor. . .m . „ , ,1 , ^ , . vr ° 14U) is afgebeeld, heeft een binnen- en een buitenkant, — eerst loopt het horizontaal, na de buiging wendt het zich in schuine richting naar de kan. Het is noodig, dat de 140 leerlingen zich goed rekenschap geven, wanneer ze binnen- of buitenkant zien, — daartoe geeft men opgaven als: „ga zoo staan, dat je alleen buitenkanten ziet, — wanneer zou je den binnenkant zien, — kun je van het horizontale stuk ook den binnenkant opmerken?" De vier standen in de fig. 1, 2, lijnen b en c zijn, zooals uit de figuren 1—4 blijkt, telkens deelen van ellipsen. In fig. 3 schijnt het horizontale stuk van het oor evenals het onderste deel bijna loodrecht, lijn a loopt waterpas. Fig. 4 vertoont het oor, naar achteren gericht. Het is noodig, ook de onzichtbare beschrijvende lijn, en de plaatsen van inplanting aan te geven. 3 en 4 geschetst, moeten vooral worden nagegaan. In fig. 1 is het oor ongeveer zuiver op zij ingeplant, de breedte van het oor is klein, men ziet van het onderste deel den binnenkant, — hét lijntje a wijkt naar rechts, — het horizontale stuk van 't oor loopt waterpas. In fig. 2 loopt dit op, zie AB, de lijnen o en b wijken naar links, men ziet van het oor alleen buitenkanten, de lijnen van inplanting op den bovenrand en bij b liggen in één beschrijvende lijn, het stuk b c volgt die lijn. Deze inplantings- 141 Het eenvoudige steenen oor is al veel moeilijker dan het platte blikken: het heeft dikte. En daarbij is het Eenvoudig n^ rojron(j het vertoont platte kanten zonder steenen oor. . . ' „ _ . . , , „ prismatisch te zijn. De pottenbakker rolt eerst wel een stuk klei cilindrisch uit om het volume te krijgen, maar heeft hij het oor gebogen en tegen den pot gedrukt, dan strijkt hij nog eens met de vingers langs de rolronde klei om die hier plat te maken of er elders een scherpen kant aan te geven ten einde hierdoor het model te krijgen, dat voor dezen bepaalden pot gekozen is. Ook kan natuurlijk het afplatten aan het aanhechten vooraf gaan. Op deze platte vlakken en kantlijhen moet nu de aandacht worden gevestigd, om van de kinderen gedaan te krijgen, dat ze niet een oor met twee lijntjes heelemaal onbegrepen teekenen. (fig. 5). Men vrage vooral de aandacht voor het kantige van het oor en spreke van zijbuiten- en binnenkanten. Goede teekeningen die het oor in een paar standen typeeren zijn de fig. 6 en 7. (Zie ook de figuur op pag. 12.) In deze figuren komt meteen de inplantingsvorm van het oor uit. De werkman drukt het oor tegen den bovenkant der kan, waardoor hier een ongeveer vierkant inplantingsvlakje ontstaat. Bij de bespreking met de leerlingen laat men dit vlakje op de kan aanwijzen. Vragen als: „Waar stuit het bovenvlak van het oor tegen de kan, waar de 142 zijvlakken?" e. d. geven nader kijk op den inplantingsvorra. Eerst wordt de ronde rol klei aldus tegen den bovenkant van de kan gedrukt, vervolgens rondgebogen en daarna wordt het ondereind van het oor tegen de kan uitgestreken. Bij sommige ooren ontstaat zoodoende een driehoekige inplantingsvorm, waarbij (zie fig. 7) meermalen een ingedrukte duimindruk van den vormer is terug te vinden. Behandelt de onderwijzer aldus, met de kan in de hand, de geschiedenis yan het ontstaan van den oorvorm uit de klei, dan hebben de kinderen een scherpe voorstelling van dien vorm gekregen. Gaat de leerling na een dergelijke toelichting het oor teekenen, dan krijgt men gewoonlijk eerst vormen, die overdreven schematisch zijn, alle lijnen zijn even zwaar neergezet. Het zou niet verstandig zijn, hierop in 't begin aanmerkingen te maken, langzamerhand wijze men er op, dat sommige lijnen meer, andere minder spreken. Een paar goede voorbeelden uit de klasse, een schets van den onderwijzer op het bord brengen verder wel genezing. Nevenstaande figuur vertoont een afstaand oor als aan een zoutpot e. d. Bij de behandeling van een dergelijk oor doe men in den stand als op afstaan^öor ^8uur opmerken, dat de inplantingsvormen op een horizontalen cirkel liggen. In de teekening wordt deze een ellips, die naar verhouding iets breeder zal zijn dan de ellips van de opening. Verder wijze men er op, dat de eene inplanting zich op de voorhelft, de andere zich op de achterhelft van den pot bevindt, — de omtreklijn van den pot oversnijdt dus het oor. Het oor wordt sterk verkort gezien. Noodig is hier weer, den bouw toe te lichten, natuurlijk aan de hand van het oor zelf, en dan aan een paar schetsjes op het bord te laten zien, hoe dit door een teekening wordt uitgedrukt, — dit moet eigenlijk 143 alles doen. Aan het oor van den pot moet de leerling de lijntjes leeren terugvinden, die de onderwijzer in zijn bordteekening gebruikt en zoo leeren opsporen, als 't ware leeren voelen, met welke lijnen hij het oor goed weergeeft. Een rechtopstaand oor als in onderstaand komt voor bij de kippenkan. De Rechtopstaand oor. figuur inplantingsvormen liggen in een lijn door het midden der opening. Om het oor in dezen stand te teekenen, laat men eerst de plaatsen der inplanting aangeven, juist tegenover elkaar, waarna de hoogte van het oor wordt bepaald door op de verhouding te letten tot de breedte van den hals. Zooals uit de figuur blijkt is de vorm der inplanting hier eigenaardig van bouw, — gedeeltelijk valt die over den rand der kan, gedeeltelijk bevindt ze zich op den hals. Aan den achterkant van den rand ziet men het inplantingsvlak tegen den binnenkant van den hals. Bekend is de neiging der leerlingen een oor voor te stellen door twee evenwijdige gebogen lijnen. Wij willen van het oor der kippenkan nog nagaan, hoe we hun kunnen doen inzien, dat zoo'n teekening onjuist is. Wordt het oor gezien als in de figuur, dan vertoont de voorste helft een vóór- en een rechterzijkant, de achterhelft denzelfden rechterzijkant en een binnenkant. Deze binnenkant wordt oversneden door de rechter omtreklijn van den zijkant der voorhelft. De lijn, die in de voorhelft de beide opgemerkte kanten scheidt, is op de achterhelft te volgen. Foutieve ooren in kinderteekeningen. 144 Het hangt van de verlichting af, of een en ander zich meer of minder duidelijk vertoont. §71. Het oor van een test. Het oor van een test is meer gecompliceerd van vorm, — wij geven hier een drietal afbeeldingen in verschillende standen. Het moet in zijn eigenaardigen vorm, — door het aan den bovenkant een kneep te geven ontstaat daar tusschen de verhoogde omtrekken een holte — ter dege worden bestudeerd en de leerling moet zich goed rekenschap geven van de omtrekken en kantlijnen, die hij waarneemt. De zevenoorspot kan bij de klassikale bespreking van een dergelijk oor bijzonder goed dienst doen, — alle kinderen zien hier tegelijk, vrijwel dezelfde schijnvormen, natuurlijk aan verschillende ooren. § 72. De tuit van een kan. Bij de bespreking der tuit verdient het aanbeveling dadelijk de aandacht te vragen voor de verschillende standen, — dan krijgen alle leerlingen hun eigen stand behandeld, terwijl ze dien van de anderen begrijpen. Zooals in de figuur op pag. 145 is geschied, kunnen deze in één teekening worden afgebeeld. — Men begint met er op te wijzen, dat de tuit in de verschillende standen 145 schijnbaar niet steeds evenver buiten de kan uitsteekt; de as der bovenopening is het grootst in stand 3, het kleinst in de standen 1 en 4. Met de wijdte der opening (A C) is het juist omgekeerd; deze is het grootst in stand 1, het kleinst in stand 3. De onderste punten (B) liggen ook weer in een ellips. Men vestigt verder de aandacht op het voorste punt der tuit, dat in het midden moet worden geteekend, als de leerling de tuit in het midden van het kanoppervlak ziet. Doorkijken en met behulp van geschikte vragen, wordt het hem duidelij k, dat dit voorste punt naar rechts of naar links valt, als de tuit naar rechts of haar links wordt gedraaid. De voorkant (E B zie nevenstaand figuur) schijnt recht van voren gezien, loodrecht, — meer naar buiten gedraaid wordt hij hoe langer zoo meer schuin en gebogen. De middellijn door de opening der tuit is gericht naar het middelpunt der opening van de kan (zie de figuur). Helt de opening naar beneden, wat doorgaans het geval is, dan moet die richtlijn iets omhoog worden gedacht. Ten einde aan een melkkan de tuit te teekenen, wijze men erop, dat men steeds moet beginnen met het gat in het oog te vatten, hetwelk zich zou vertoonen, als de tuit kon worden weggenomen. Zie stand 1, waarin ABC dit gat aanduidt, D B een beschrijvende lijn, de as van het deel van 't ronde oppervlak, dat niet aanwezig is. E is het voorste punt der tuit, AEC de bovenrand. In een tweede afbeelding (stand 2) van de tuit herkent men gemakkelijk weer dezelfde lijnen en vormen, — de as, weer een beschrijvende lijn, de opening, het voorste punt, terwijl dan verder de tuit gemakkelijk voltooid wordt. In stand 3 volgt men weer geheel dezelfde manier. In stand 4 wordt weinig meer dan de opening gezien. ZW. & J. NATUURTEEKENEN. 10 146 In de tweede plaats wenschen we hier nog even de tuit aan ons metalen kannetje (zie onderstaande figuur) te De tuit van hespreken. Ook hier beginnen we met de aandacht het metalen , , , ,. . , . , kannetje ^e vragen voor den vorm der opening, die zich in de kan zou vertoonen, als de tuit was weggenomen, om vervolgens de punt van de tuit te plaatsen in verband met die opening. Wij kunnen aannemen, dat die opening tot as heeft twee beschrijvende lijnen, over de twee kegels, van hals en bovendeel van den buik, hierbij moeten we ons dan voorstellen, dat de opening de ronding der kan heeft. Deze opening is in fig. 3 het breedst, daar is ze een symmetrische figuur met loodlijnen tot as. De punt der tuit a valt in de loodlijn, en de voorkant van de tuit vertoont zich loodrecht, — de figuur is dus gemakkelijk te voltooien. In stand 1 is de opening smaller, duidelijkheidshalve is in fig. 2 even aangegeven, hoe hier de tuit ontstaat. FG is de as der kan, AB is iets kleiner dan in stand 3, CD is de as der driehoekige opening op het onderste stuk. Punt a der tuit valt iets links van de opening, — met deze gegevens is het nu gemakkelijk, zie fig. 1, de tuit goed neer te zetten. In fig. 4 zien we de tuit juist en profil, — de contouren van de kan vormen de middens der openingen, de lijnen b en, c springen dus iets terug. Bij de bespreking van dit laatste geval kan 147 men de leerlingen laten opmerken, dat de eene helft der opening op de voorste helft der kan ligt, de andere op de achterste. § 73. Oor en tuit tegenover elkander. Schijnbare lengte in wijkenden stand. Reeds maakten wij de opmerking, dat er in de teekeningen voor moet worden gezorgd, dat tuit en oor tegenover elkander moeten worden aangebracht, waarom het noodig is, door de ellips, die de opening eener kan voorstelt, een middellijn te brengen. Zie daarvoor b.v. de teekening eener kan op pag. 12 (fig. 1), waar deze middellijn a tuit en de inplanting van het oor verbindt, en fig. 11 op pag. 131. In fig. 2 op pag. 140 zou bij B, tegenover A gelegen, de tuit behooren te worden aangebracht. Wij geven in overweging deze middellijnen maar steeds te laten teekenen door het midden der ellips en dus het feit te verwaarloozen, dat inderdaad het middelpunt der opening iets achter dat der ellips valt; de voorste helft van den cirkel zalimmersiets breeder schijnen dan de achterste. Men gaat echter overdrijven, als men dit feit wil uitdrukken, omdat het bovenvlak tamelijk smal gezien wordt. Dikwijls wordt een fout gemaakt in de lengte Lengte van van tu^ en oor ajg dje m sterk wijkenden stand tuit en oor. , ' , , , , .... worden gezien. Laat de onderwijzer de werkelijke lengte vergelijken met de middellijn, — opmerken, dat de tuit b.v. korter is dan de halve middellijn, en dat het oor van de kan buigt tot een afstand ongeveer gelijk aan die middellijn, dan heeft men hierin een gemakkelijk middel om overdrijving te voorkomen. Gelijk men weet, laat men wel een tweeden cirkel teekenen om de opening op een afstand gelijk aan de lengte van de tuit of aan den afstand van 't verste punt van 't oor, zie b.v. de figuur op pag. 145, waar het zeker gemak zou hebben gegeven als daar om de ellips van de opening een tweede was geteekend, waarin zich dan de uiterste punten van de tuit zouden moeten hebben bevonden. Waar de leerling maar één tuit en één oor, verder afstaand, moet teekenen, vinden wij het intusschen beter, dat hij onze eerste manier toepast; de tweede wordt dikwijls een werktuigelijk kunstje. 10* HOOFDSTUK XIII. Stof voor schoolwandelingen. § 74. In het volgende geven wij stof voor een of meer schoolwande- „ , . linsen, zooals wij meenen, dat die met de leer- Wel wenschelijk. , . hngen der twee hoogste klassen zouden kunnen worden gemaakt, ten einde buiten de aandacht op enkele perspectievische verschijnselen te vestigen. Voorwerpen en afstanden zijn zooveel grooter dan in het schoolvertrek, zoodat allerlei verschijnselen veel duidelijker optreden dan in de beperkte ruimte van het teekenlokaal, terwijl waarnemingen omtrent den horizon alleen buiten kunnen worden gedaan. Omdat de verschijnselen zoo opvallend zijn, verdient het aanbeveling het teekenen van prismatische voorwerpen te laten voorafgaan door waarnemingen aan een lange straat of laan. Men vrage dan de aandacht voor het naar elkaar toeloopen der evenwijdige lijnen, die zich van den beschouwer verwijderen, het af- en oploopen der wijkende waterpaslijnen, het kleiner worden op grooteren afstand van gelijke lood- en van niet-wijkende waterpaslijnen. In school wordt met de leerlingen een schetsje op het bord gemaakt. Voor andere, meer samengestelde waarnemingen vinden wij het wenschelijk, dat de leerlingen niet onvoorbereid naar buiten gaan, — ook omdat we bij ervaring de moeilijkheden kennen waarmee onderwijs in de vrije natuur gepaard gaat; de aandacht der kinderen wordt voortdurend afgeleid. Daarom stelle men die schoolwandelingen uit tot de kinderen ook reeds vrij veel voorwerpen hebben geteekend, — dan gaat het gemakkelijker ze buiten de verschijnselen te doen zien. Men laat hierbij de leerlingen schetsboek en potlood meenemen, ten einde opgemerkte zaken in beeld vast te leggen. Het spreekt vanzelf, dat wij er niet aan denken, buiten een formeele teekenles te geven, wij bepalen ons tot het teekenen van enkele belangrijke lijnen. Een teekenles buiten zou om de moeilijkheid der stof en der correctie slechts 149 aan een klein groepje leerlingen, een 6- of 7-tal zijn te geven. Bijna overal in ons land vindt men wel een Terrein van tamelijk uitgestrekt vlak veld, dat vrij uitzicht waarneming. .... . , , biedt, dus met niet te veel geboomte begroeid is, — de horizon is derhalve öf zichtbaar öf aan het oog onttrokken door huizen of boomen, die door den grooten afstand zóó klein schijnen, dat met vrij groote nauwkeurigheid wel de plaats ervan kan worden vastgesteld. In ons poldergebied slaagt men stellig wel met een waarnemingsterrein, — dit is ook daarom bijzonder geschikt, omdat men daar gemakkelijk een dijk kan beklimmen, vanwaar straks opmerkingen moeten worden gemaakt. Men vestigt de aandacht op allerlei niet on- Bekende ver- bekende verschijnselen. In de verte schijnen de schijnselen. ■ J voorwerpen en ook hun kleuren onduidelijker (luchtperspectief). Ze schijnen kleiner: koeien lijken kalveren; een man herkert men als zoodanig slechts, als een jongen hem vergezelt, een leeuwerik in de hoogte schijnt een stipje tegen den blauwen hemel, — boomen worden minder hoog, minder dik, — de breedte van een weg wordt kleiner. De afstanden tusschen de opeenvolgende boomen van een rechten weg worden op grooter afstand eveneens kleiner. Eerst denken wij ons op dezelfde hoogte als Horizon vaak te net terrein, dat we gaan bekijken, en waar, hoog geteekend. P " . hier en daar een huis, een schuur, boomen, hekken, koeien, enz. te zien zijn. Men laat opmerken, dat de grond tot den horizon schijnt op te loopen, — alles wat we daareven zagen, is op dien grond geplaatst. In een teekening van het landschap zou dus alles op de ruimte tusschen den voorgrond en dien horizon een plaatsje moeten vinden, — en reeds nu zullen de leerlingen 't begrijpelijk vinden, dat beginners in den regel den horizon te hoog teekenen, — ze weten geen raad met al wat ze zien en waarvan het een dikwijls wat hooger moet dan 't andere. De horizon is een cirkel, — volgt men het Als waterpas- nredeelte, dat men voor zich ziet, met den vinger, lijn gezien. ° 7 , , i-. dan merkt men, dat dit als een waterpaslijn moet worden geteekend. Van groot belang is het, de kinderen te laten waarnemen, 150 dat de horizon zich op ooghoogte schijnt te bevinden. Men « x. _* plaatst ze daartoe bij een boom of een muur, waar Op ooghoogte. r ij.., achter oi waar langs ze den horizon kunnen waarnemen, en nu laat men ze op boom of muur aanwijzen, waar ze den horizon zien. Groote kinderen blijken hem hooger te zien dan kleine, — een jongen, die op de schouders van een ander gaat zitten, wijst weer een veel hooger punt. De leerlingen constateeren nu, dat ze den horizon op ooghoogte zien, — een der leerlingen wijst hem nog eens aan eerst, als hij staat, dan als hij knielt: de horizon rijst en daalt met het oog. Doet men de waarneming aan het strand of op een andere plaats, waar geen boomen of iets dergelijks zich in de onmiddellijke nabijheid bevinden, dan kunnen die door een grooten jongen worden vervangen. Of een der kinderen steekt zijn arm omhoog, en daarop wijzen de anderen de hoogte aan, waar ze den horizon zien. Nu moeten de kinderen trachten op te merken, dat ook op verwijderde voorwerpen de horizon zich afteekent op de hoogte van hun oog. Op het vlakke veld blijft van een boom, een paal, een huisje, een paard een stuk onder den horizon, dit stuk is precies even hoog boven den grond als het oog van den waarnemer. Het is wenschelijk, dat de leerlingen nu van het geheele terrein een schetsje maken. Men vestigt er nog de aandacht op, dat wijkende waterpaslijnen boven ooghoogte schijnen af te loopen, die onder ooghoogte loopen op. — Men stuit echter op de moeilijkheid, waar den voorgrond te beginnen, en verder zitten de kinderen verlegen, met de breedte van de teekening. Bij de voorbereiding op school is reeds medeEen aohets, gedeeld, dat de afstand van de te teekenen waar voorgrond 0 . . , , , beginnen. voorwerpen ten minste driemaal de lengte moet bedragen van de geheele breedte of hoogte van groep of voorwerp, — dan is alles in één oogopslag te overzien. Of een voorwerp zich op den goeden afstand bevindt, kan men gemakkelijk beoordeelen met behulp van zijn ééne hand, die men met wijdgespreide vingers met gestrekten arm voor zich ronddraait. Sluit men nu een oog, dan moet het voorwerp zich in de ruimte tusschen duim- en pinktop schijnen 151 te bevinden, — in dat geval bestaat de goede verhouding tusschen afstand en afmeting van het model, immers de afstand tusschen pink- en duimtop blijkt in genoemden stand vrij wel x/3 te zijn van de armlengte, d. i. van den afstand van de hand tot het oog. Men laat de kinderen nu probeeren of ze ver genoeg afstaan van een boom, een huisje, een schip om die in hun geheel te mogen teekenen, — staan ze er te dicht bij, dan zeggen ze welk stuk ze b.v. kunnen schetsen, enz. Dikwijls wil men, als men buiten teekent, boven een huisje, boven een landschapje, nog een stuk lucht houden. De onderwijzer bepaalt, welk stuk lucht de leerlingen in hun teekeningen zullen moeten aanbrengen — stel b.v. dat men dit ongeveer 2 maal zoo hoog wil als het stuk grond. Nu houden de leerlingen weer de uitgespreide hand voor zich, maar zóó gedraaid, dat de toppen van pink en duim loodrecht onder elkaar komen, — ze zien dan de grootste „hoogte" van hun teekening, verdeelen die ongeveer over lucht en grond, en nu wijst de duim de plaats waar de voorgrond begint. Wat zich dichter bij bevindt, wordt niet geteekend. In geen geval brengt men den voorgrond al te dicht bij den teekenaar, — dan krijgen de het minst verwijderde voorwerpen ten opzichte der andere te groote afmetingen. De kinderen moeten vervolgens een schetsje teekenen. Het zal aanbeveling verdienen, dat na bespreking door den onderwijzer bepaald wordt, wat er alzoo geteekend .zal worden. De leerlingen beginnen in hun teekeningen den horizon aan te geven, daarna de breedte van den voorgrond, en nu wordt een boom, een huisje in de nabijheid geschetst, waarbij er inzonderheid voor gezorgd wordt, dat de horizon op de juiste plaats door het voorwerp gaat. Bij volgende dingen wordt telkens nagegaan, of ze hooger of lager komen te staan. Wenschelijk is het verder, hetzelfde of een soortSchetsje gelijk landschapje van hooger standpunt te teekestondpiaftsl nen> — boven op een dijk b.v. Weer moeten hier dezelfde waarnemingen gedaan worden: waar de horizon zich afteekent op gelijke voorwerpen, dat ze een waterpaslijn schijnt en ook, dat ze zich weer op ooghoogte bevindt. En weer wordt een teekening gemaakt. 152 Wij raden aan ook de volgende waarnemingen buiten te „ „ .. doen. Hiervoor kan een lange rechte weg of Verdwijnpunt. , ,. . ° , , , , , spoorbaan dienen, ook een recht stuk kanaal, een rechte sloot met telegraafpalen of boomen aan den kant. De palen worden alle op dezelfde betrekkelijke hoogte door den horizon gesneden. De weg schijnt, als men er langs kijkt, in de verte smaller te worden — de zijkanten worden gezien als oploopende lijnen, en de kinderen merken, dat die elkaar in den horizon ontmoeten, — ook de lijnen over de toppen der telegraafpalen en die door de ondereinden. En verder zien ze, dat al deze evenwijdige lijnen, die aan de palen, langs de wegkanten, langs de rails naar datzelfde punt van den horizon gericht zijn. — Hun schetsje van een of ander beginnen de kinderen met b.v. de breedte van den weg, en den paal op den voorgrond aan te geven, daarna den horizon en hierin 't punt, waarnaar zich de zijkanten richten, enz. . Eindelijk kan nog een alleenstaand kerkje, Aan een huisje. . , , . . . . een huis of een schuur uit perspectievisch oogpunt worden geobserveerd, de hoofdvorm wordt weer in teekening gebracht. Alleenstaand, want men moet gezicht houden op den horizon of dien ten minste zoo ongeveer kunnen bepalen. Ook hier moet worden opgemerkt, dat twee evenwijdige wijkende waterpaslijnen, b.v. onder- en bovenkant van een muur zoodanig naar elkaar toeloopen, dat ook zij, verlengd, in den horizon zouden samenkomen, — daartoe laat men de leerlingen, terwijl 153 ze den arm gestrekt houden, met een wijsvinger eerst den boven-, daarna den onderkant in hun volle lengte aanwijzen, — ze blijken gericht naar eenzelfde punt van den horizon. En ook ziet men, dat de waterpaslijnen van een zijraam zich mede naar datzelfde punt richten. De leerlingen bespeuren, dat deze opmerking bij de teekening, waarin ze den horizon aangeven, zeer kan dienen. Ook aan een lange huizenrij in een laat-19e-eeuwsche straat van In lange straat een onzer ^eden kan men soms eenzelfde verplaatsing constateeren. De leerlingen plaatsen zich van het punt op het midden van de straat. De bovenste van samenkomst waterpaslijnen langs goten en ramen der der lijnen. i i ■ . . lange kazernewoningen aan weerskanten van de straat schijnen schijnen sterk te dalen, die aan den onderkant loopen op, en men ziet vrij gemakkelijk al die lijnen als stralen zich naar eenzelfde punt richten. Hebben de leerlingen hierop eenmaal kijk gekregen, dan laat men ze zich verplaatsen naar den rechterkant der straat. De lijnen loopen nu anders, — die links van ie loopen meer schuin, die aan den anderen kant rechter-af en -op, — het vereenigingspunt heeft zich met hen naar rechts verplaatst. Gaan ze aan den linkerkant van de straat staan, dan zien ze 't omgekeerde: steeds hebben ze het punt recht voor zich. Zooals de lezer merkt, volstaan we hier met op te merken, dat er een gemeenschappelijk eindpunt van de wijkende waterpaslijnen is, en laten we de inderdaad niet moeilijke waarneming doen, dat dit punt zich recht voor den aanschouwer bevindt. Men zal het met ons te moeilijk en ook onnoodig vinden, er op te wijzen, dat dit punt op ooghoogte ligt, — trouwens, ook de termen verdwijnpunt en oogpunt vinden we geheel onnoodigen ballast, waarom wij ze achterwege hebben gelaten. Ten slotte zal men in school de gedane waarnemingen nog tot een onderwerp van bespreking maken, waarbij de kinderen weer heel wat krijgen te teekenen. HOOFDSTUK XIV. Het bekijken van een plaat uit perspectievisch oogpunt. § 75. Waarom is dit wenschelijk. Wij raden aan, tegen het eind van 't hoogste leerjaar eens een plaat voor aanschouwings-, aardrijkskundig- of geschiedkundig onderwijs tot onderwerp te maken van een perspectievische beschouwing, — eens na te gaan, welke verschijnselen, die zoo voor en na bij het natuurteekenen zijn opgemerkt, zijn waar te nemen op een teekening van een kamer, een gebouw, een landschap, enz. van een ander. Het geeft zekere voldoening te zien, dat met behulp van bekende middelen ook daar op het platte vlak de ruimte is uitgedrukt, terwijl het aan den anderen kant die regels ook vertoont aan voorwerpen die niet zoo gemakkelijk binnen de schoolmuren zijn te brengen. Zoo zal deze bespreking er aanleiding toe kunnen geven, dat de kinderen buiten nog eens met nieuwe aandacht om zich heen zien en daar allerlei omtrent den schijnvorm der "dingen gaan constateeren. Vooral na een schoolwandeling, die wij in het voorgaande hoofdstuk behandelden, is deze plaatbespreking op haar plaats. Geschikt voor het doel zijn bv. van den eersten druk van Bos' platen: Een veenkolonie, — van Ykema: De Statenvergadering van Holland, — van de historieplaten van De Jongh en Wagenvoort: Een vergadering van de Nationale Synode te Dordrecht,— In een middeneeuwsch klooster, — van de nieuwe uitgaaf van Bos' platen: Het centraalstation te Amsterdam, — platen van Van Lummel. § 76. Bespreking eener plaat. Achtereenvolgens kan men de aandacht vestigen op verschillende zaken, zoo le op de schijnbare grootte o yn are grootte. ^ ]jcijamen. j<;r worden menschen, dieren, huizen, lantaarns, telefoonpalen, boomen op de plaat aangewezen, dicht bij den beschouwer en verderaf, — de teekenaar heeft opgemerkt, dat hij ze verschillend van grootte moest teekenen; 155 daardoor schijnt het eene zich op grooteren afstand te bevinden dan 't andere, üp grooteren afstand schijnt een De schijnvorm we vaart minder breed dan dichtbij, van vlakken. P' .. . f. Dan wijst men op den schijnvorm van vlakken. Men laat de leerling wijkende en niet-wijkende vlakken aanwijzen, misschien zijn er, waar de teekenaar juist langs gezien heeft. De vormverandering der wijkende vlakken wordt hierbij opgemerkt, er wordt zoo mogelijk omschreven, welke gedaante het vlak vertoont en de oorzaak wordt opgespoord, waarom bv. eenig vlak zich „zoo smal" vertoont. Hierbij beperke men zich niet uitsluitend tot mathematische vlakken, — ook een uithangbord, letters daarop, vertoonen dikwijls niet den waren vorm, terwijl ook op den schijnvorm van dieren en menschen de aandacht moet worden gevestigd. Misschien zijn er op de plaat gelijke vlakken in wijkenden stand te vinden, — dan kan worden nagegaan, of die wel goed zijn geteekend: het meest zijdelings geplaatste van staande vlakken is het breedst, van horizontale is dat vlak het smalst, hetwelk het meest nabij ooghoogte is geplaatst. Bevinden er zich wijkende cirkels op de plaat, dan heeft men natuurlijk laten opmerken, dat die als ellipsen of misschien ais rechte lijnen zijn afgebeeld; men moet niet verzuimen, daarvan den voorkant te laten aanwijzen. Men laat lijnen, horizontale en loodlijnen, misvan°r*nen SCQien °°k schuine en gebogen lijnen aanwijzen, die haar ware richting of buiging hebben behouden, — andere, die een schijnrichting hebben, afwijkend van de ware, doordat ze wijken. Vooral ga men na de schijnrichting van wijkende horizontale lijnen, ook die langs boven- en onderkant van ramen, over de toppen van een rij boomen e. d. Opgemerkt moet weer worden, dat de wijkende waterpaslijnen boven ooghoogte afloopen, die onder ooghoogte op, — terwijl ze op ooghoogte horizontaal worden geteekend. Wellicht kan men hieraan de vraag laten voorafgaan, wie van de leerlingen kans ziet ooghoogte van den teekenaar te bepalen. Van evenwijdige wijkende lijnen laat men aanwijzen, hoe ze elkaar naar achteren schijnen te naderen, de oorzaak daarvan wordt nagegaan, — op de plaat wordt opgemerkt, dat eenige 156 evenwijdige lijnen, b.v. die aan een huis, in een kamer, aan een weg naar eenzelfde punt gericht zijn, In den regel zullen het wijkende waterpaslijnen zijn, waarop men de aandacht vestigt, — de leerlingen kunnen dan misschien op de plaat zien, dat die samenkomen in de afbeelding van den horizon. Het schijnt ons weer niet noodig hier den term verdwijnpunt te bezigen. Is de schoolwandeling van het vorige hoofdstuk gemaakt, dan kan men misschien het oogpunt laten aanwijzen. Men kan laten opmerken, dat de afstand Gelijke stukken op tusschen twee opeenvolgende lantarens, wijkende en niet- , , , ... , , wijkende lijnen. telegraafpalen, paaltjes van een hek naar achteren korter wordt, — dat evenzoo de breedte van ramen, van de dammen er tusschen naar achteren vermindert. Daarentegen blijven gelijke stukken, raamhoogten bv., op een loodlijn gelijk, — mogelijk is zoo iets ook op een niet-wijkende waterpaslijn aan te wijzen (tegels in een vloer, randbreedte van een kleed e. d.) Wij geven in overweging den horizon alleen ter sprake te brengen, als hij werkelijk op de plaat zichtbaar De horizon. jg men, — het best gaat dit, als het buiten inderdaad is opgemerkt — coïistateeren, dat hij door een waterpaslijn wordt weergegeven. Men stelt nu de vraag, of de kinderen uit de plaats van den horizon op de teekening kunnen afleiden, of de teekenaar zich op den beganen grond of hooger heeft bevonden, üm dit te bepalen, moet worden nagegaan, waarde horizon afbeeldingen van menschen, dieren of bekende dingen snijdt, immers hij bevindt zich op ooghoogte. Reikt dus een mensch precies tot den horizon, dan heeft de teekenaar zich op den beganen grond bevonden. Ook kan men horizonshoogte vergelijken met een deur van een huis, — snijdt de horizon de deur iets boven het midden, dan wijst dit ook op een hoogte van 't oog van den teekenaar gelijk aan de lengte van een volwassen persoon. In dat geval worden lantarens, telefoonpalen e. d. ook alle door den horizon gesneden op menschhoogte, de eerste alle ongeveer op bijna de helft, de andere op 1/6 bv. — De opmerking omtrent de hoogte van den horizon gaat moeilijker voor platen, in vogelvlucht genomen, — men laat dan constateeren, dat de teekenaar blijkbaar over de 157 huizen heenziet en zich dus hoog in de lucht heeft bevonden of gedacht. Met een herinnering aan het waargenomene bij de schoolwandeling omtrent de horizonshoogte brengt men de kinderen dan wel tot de conclusie, dat ook hier dezelfde overeenstemming schijnt te bestaan tusschen deze hoogte en die van 't oog. En' nu valt uit de hoogten van lantarens, scheepmasten, boomen uit eenzelfde rij wel af te leiden, dat het inderdaad zoo is, die reiken alle tot dezelfde betrekkelijke hoogte, de lantarens tot bv. het derde deel der afstand van het voetpunt van de lantaren tot den horizon, — de masten van vrij wel gelijke schepen op den voorgrond en in het verschiet komen alle precies tot den horizon, enz. De lengte van eenige voorwerpen van gelijke hoogte op denzelfden afstand blijft gelijk, — zoo kan Het lezen van maten men a}g een man te„en 0f naast een huis in de teekening. ■ D , . , . staat, de hoogte van het huis bepalen. Is het huis 5 maal zoo hoog als de man, dan is de hoogte ongeveer 5 X l3/* M. = ongeveer 9 M. hoog. De hoogte van ramen en deuren is nu ook af te leiden. De breedte van een weg, van een gracht is te vinden: men denkt over de volle breedte een niet-wij kenden rechthoek ter hoogte van den man,— die rechthoek behoudt zijn waren vorm en daarin past men nu de hoogte af op de breedte. — Ook ooghoogte kan nu in M. worden uitgedrukt. Reikt de man met zijn hoofd tot den horizon, dan is hiermede reeds uitgemaakt, dat de teekenaar zich gewoon op den grond heeft gedacht. Komt een lantaren precies tot dén horizon, dan wijst deze de hoogte van het oog van den teekenaar aan boven den grond. Vooral deze metingen leeren de kinderen, dat zij nu in staat zijn, uit een teekening meer te lezen dan vroeger. Wij konden hier moeilijk een bepaalde plaat behandelen, maar moesten ons bepalen tot het opsommen van mogelijk te maken opmerkingen. Toch vertoont elke plaat doorgaans wel een en ander, dat tot speciale vragen aanleiding Bijzondere ^an geven. Een teekening als achterstaande figuur opmerkingen. ° . ° kan bv. de vragen doen stellen: Welke gevel is hooger, die van het huis met den trapgevel op den voorgrond links of die van de kerk in het verschiet? 158 Denk in de deur van genoemd huis een man, wijs aan, tot hoe hoog zijn hoofd ongeveer reikt, en bereken dan de hoogte van den gevel. Laat den man de kade oversteken tot aan den walkant, en zeg nu, hoe hoog de walbeschoeiing ongeveer is, hoe breed de kade en hoe breed de gracht. Kan een volwassen man door de deur van het huisje op het vlot gaan, zonder zich te bukken? Hoe hoog zijn de paaltjes van het hek langs de brugkanten? Zal de teekenaar zich op den beganen grond hebben bevonden? Als het vlot zich voortbeweegt in den stand, welken het nu. inneemt, zal het dan midden onder de brug doorgaan ? Is het huisje niet te hoog voor de brug? De man, die zijn schuit voortroeit is reeds onder de brug door. Als hij in de richting, welke de schuit nu heeft, is doorgevaren, heeft hij dan onder de brug zijn riemen kunnen uitslaan? Denk den beschouwer — op denzelfden afstand als in de teekening, — zwemmende in het water. Zijn voor hem de walkanten onder of boven ooghoogte? Zou hij de kaden kunnen zien ? Beproef heel schetsmatig te teekenen, hoe hij alles zien zal. Nog eens de teekening bekijken. De wind waait in de 159 richting van het kanaal, naar achteren. Teeken rookpluimen uit schoorsteenen links en rechts van 't kanaal, als die horizontaal uitwaaien. — Zet een windwijzer op den top van 't huis met den trapgevel, — welken stand heeft hij ? — Idem, als de wind van achteren komt. Nog eens rookpluim en windwijzer teekenen, als de wind juist van links naar rechts waait. HOOFDSTUK XV. De perspectief in het vrije teekenen. *) § 77. Inleidende opmerkingen. Ook tijdens het natuurteekenen is het van belang nu en dan de kinderen in de keuze van hun NvanainLfwVij°s1S onderwerp of in de behandeling van gegeven stof eens te laten gaan. Hun vrije werk toont bijwijlen verrassende uitkomsten; soms merkt men al een gebruik van perspectievische hulpmiddelen in klassen, die nog niet aan natuurteekenen doen, — ook ziet men een enkele maal bij kinderen, die in de school wel naar voorwerpen teekenen, een handigheid in het uitdrukken van diepte, die ze daarbij onmogelijk kunnen hebben opgedaan. Wij laten hier enkele opmerkingen volgen, mede naar aanleiding van Stof tot i i i • , , , . bespreking. aantal vrije kinderteekeningen, die we in getrouwe reproductie hierbij teruggeven. De kleine artisten, allen jongens van een school voor uitgebreid lager onderwijs te Amsterdam, krijgen van het vijfde schooljaar les in het natuurteekenen, geheel volgens ons leerplan, — van tijd tot tijd maken ze een vrije teekening. Hierbij worden ze nu eens vrij gelaten in de keus van een onderwerp, een anderen keer wordt hun dit aan de hand gedaan door den onderwijzer. In de volgende reproducties vertoonen die op pag. 164 en 166 afbeeldingen van een tuin, door een hek ingesloten, pag. 169 van een straat, pag. 171 fantasieën op het onderwerp „wintervermaak", terwijl eindelijk pag. 173 geheel vrij werk, ook met betrekking tot de keus van het tafereel vertoont. Wij hadden een heelen voorraad teekeningen tot onze beschikking en hebben daaruit genomen, wat we om deze of gene reden interessant 1) Dit „vrije teekenen" wordt elders wél „illustratief teekenen" genoemd. Wij hebben dezen term niet gebruikt, omdat we het nog al overdreven vinden, de producten dezer kinderlijke kunst illustraties bij historie of verhaal te noemen, — bovenal de behandeling van dier en mensch is daarvoor te gebrekkig. 161 vonden, — interessant omdat ze aardige oplossingen van bepaalde moeilijkheden geven, ook omdat we ze goed, soms bijzonder goed geslaagd vinden. In onze collectie vindt de lezer dan ook meer dan het gemiddelde kunnen van de leerlingen, — de meesten brengen het niet verder dan vrij onbeholpen teekeningen, de figuren 4, pag. 166 en 2, pag. 171 drukken zoo ongeveer uit, wat men in doorsnede in het 6e leerjaar van dit werk terecht brengt. Toch ziet men duidelijk, dat de kinderen van het natuurteekenen geprofiteerd hebben, dat ze de daar opgedane ervaring weten toe te passen, ook als ze gesteld worden voor nieuwe onderwerpen, die ze uit het geheugen moeten schetsen, zonder ze eerst naar de natuur te hebben geteekend. Eenige beperking moeten we reeds dadelijk invloed van maken bij het trekken van conclusies: — het geziene platen. . J . , , is zeer moeilijk na te gaan, m hoeverre schoolplaten voor aanschouwings-, historisch- of ander onderwijs, of prentenboeken, die de leerlingen herhaaldelijk zien, influenceeren op hun teekeningen. Sommigen hebben een uitstekend geheugen ook voor platen, — zij teekenen ze meermalen na, wat opvalt, als ze voor of na de lessen een oogenblikje hun gang mogen gaan; — er zijn er dan meermalen, die dierfiguren en dergelijke van de wandplaten nateekenen. En deze zullen ook thuis meermalen prenten namaken. Een eigenaardig voorbeeld hiervan is fig. 1 op pag. 173,. een zeer goed gelukte geheugenteekening naar een aardrijkskundige plaat van Bos (oude serie). De teekening is in het teekenlokaal, waar die plaat niet aan den wand hangt, uit het geheugen gemaakt, — 't is ons echter niet bekend, of de jongen de plaat reeds in de klasse had nageteekend of dat hij bloot al kijkende zoo goede heugenis van de voorstelling heeft bewaard. — De invloed van platen en prenten zal natuurlijk ook meer of minder werken bij de fantasieteekeningen, die de kinderen op school maken, vooral als zij vrij zijn in de keus van hun onderwerp; — meer kans op zelfstandigen arbeid heeft men natuurlijk als de klasse voor een stof wordt geplaatst, door den onderwijzer aangegeven. Dr. Georg Kerschensteiner, geeft in Die Kerschensteiner. Entwieklung der zeichnerischenBegabung, welk werk we reeds meermalen noemden, een uitvoerige studie over ZW. & J. NATUURTEEKENEN. 11 462 oorspronkelijke kinderteekeningen. hij heeft daarvan in genoemd werk een zeer groot aantal gereproduceerd. Hij wijst ook op den genoemden factor en noteert zorgvuldig bij alle teekeningen, of het kind thuis misschien veel teekent, en of het prentenboeken heeft. Wij hebben dit bij onze figuren nagelaten, omdat onze ervaring is, dat in den regel alleen die kinderen thuis veel teekenen, bij wie werkelijk eenige aanleg aanwezig is, terwijl de invloed, door prentenboeken uitgeoefend, ook wel op de kinderen inwerkt door platen in school en in boekwinkels. Bij zijn onderzoek in de Münchenerscholen liet K. een ronden Weener stoel naar de natuur teekenen, — om echter den invloed van geziene afbeeldingen te neutraliseeren, plaatste hij hem in een zeer ongewonen stand: boven ooghoogte. Wij kunnen bestudeering van dit werk van Kerschensteiner zeer aanbevelen. Wij hebben er met veel belangstelling kennis van genomen, — één van onze opgaven, het wintertooneel hebben wij op zijn voorbeeld gegeven om na te gaan, hoe het kind in het vrije veld diepte tracht uit te drukken. Bij vergelijking van zijn resultaten en de onze moet niet uit het oog worden verloren, dat hij kinderen van 6—14 jaar liet teekenen, die nog nooit aan het eigenlijke natuurteekenen hadden gedaan, — in dat opzicht hadden onze kinderen, gelijk we reeds opmerkten, heel wat voor. Daarbij heeft hij voor zijn onderzoekingen alle klassen laten werken, terwijl wij ons hier hebben bepaald tot 4e tot 6e leerjaar. Het naïeve teekenen in de lagere klassen toch bespraken we reeds in „Het teekenen Waarom ook naar vlakke fiqureri". Dat wij nu toch ook de proeven in de . , . . i • j n i 4e klasse. * klasse, — waar de kinderen alleen naar plaat en naar vlakke modellen teekenen, — in ons onderzoek hebben betrokken, geschiedde, om na te gaan, welke uitdrukkingsvormen voor de 3e afmeting de kinderen reeds tot hun beschikking hebben voor den aanvang van het eigenlijke natuurteekenen, — en men zal zich niet verwonderen, dat we daar soortgelijke verschijnselen hebben opgemerkt als waarvan we reeds vroeger melding maakten. Voor tot beschouwing der kinderteekeningen over te gaan, laten we enkele historische notities volgen, die we voor een goed deel aan Kerschensteiner ontleenen. 163 § 78. Het ruimteplobeem in de geschiedenis. In de teekeningen van primitieve volken vindt men geen poging om diepte uit te drukken, — de perspectievische verschijnselen weten ze in hun werk niet weer te geven. Beelden ze gebeurtenissen af, dan rangschikken ze de figuren in rechte lijnen, of ze plaatsen de voorwerpen in gelijke grootte boven elkaar. üok bij meer beschaafde volken vertoont zich nog geruimen tijd hetzelfde verschijnsel. Soms zien we reeds groote vaardigheid, merken we zeer ontwikkeld schoonheidsgevoel zonder dat de behoefte blijkt te bestaan op een wijkend plan een gebeurtenis weer te geven, een landschap af te beelden of het inwendige van een gebouw. In de wandschilderingen der Egyptische rotsgraven, op de groote muurvlakten in de Thebaansche architectuur treffen we voortdurend een lineaire rangschikking aan, soms gemengd met een door elkander plaatsen van talrijke bijfiguren. Met de Assyrische wandversiering is het al niet anders gesteld. Ook de oude Grieken ontweken nog langen tijd het ruimteprobleem, nadat reeds architectuur en plastiek tot hoogen bloei waren gekomen. Eerst op de muurschilderingen van Herculanum en Pompeji treffen wij fresco's aan met werkelijke diepteuitdrukking. Dit geschiedt echter alleen dan, als architectuur moet worden voorgesteld, — bij figuraal vergenoegde men zich met zeer weinig diepte. Veel verder dan de lineaire uitdrukking brengen intusschen de Romeinsche fresco's en miniaturen het niet, en waar zij de geheele ruimte willen weergeven, mislukt dit. Het gevoel en de kracht voor diepteuitdrukking ontwaakt eerst met Giotta in Italië en Van Eyck in de Nederlanden. De Oostaziatische kunst der Cbineezen en Japanners heeft nog langer werk om tot een karakteristieke uitdrukking van de ruimte te geraken. § 79. Teekeningen van een tuin met schutting. Wij beginnen met een twaalftal reproducties te geven naar kinderteekeningen over het onderwerp: een tuin met een schutting er om heen. Deze twaalf zijn gekozen uit een 90-tal van het 4e, een 60-tal van het 5e en ongeveer 70 uit het 68 leerjaar. ll* 164 Hieronder zijn er 6 bijeengebracht uit de vierde klasse, waar, zooals we opmerkten, de kinderen nog geen les in het natuurteekenen hebben ontvangen, — de gevonden oplossingen zijn dus geheel eigen vinding of nabootsing. Onder de zelf verzonnen oplossingen voor de moeilijkheid, de diepte, de derde afmeting uit te drukken, vinden we een paar zeer typische. Figuur 1 geeft een volledigen plattegrond van den tuin, waarin, 165 geheel buiten alle proportie, bloemen in potten en in het midden een perk en boomen geteekend zijn. De boomen vóór en achter in den tuin zijn alle even groot. Waarschijnlijk verbeeldt de rand om het geheel de schutting, die overal naar buiten is neergeslagen. Dit is zeer duidelijk het geval in fig. 4, — de boomen rechts en links zijn eveneens naar buiten geprojecteerd, — ook hier is de tuin overigens als plattegrond bewerkt. Reeds eenig streven om wijking uit te drukken zien we in fig. 2, — een overgang tusschen projectie en natuurteekening. De wijkende waterpaslijnen van de zijschuttingen loopen op, — loch zijn deze nog half omgeslagen. De palen staan scheef evenals de boomen en struiken langs den linkerkant. Veel beter geslaagd zijn de fig. 3, 5 en 6. In fig. 3 is de oversnijding van den zijkant door het voorste deel der schutting goed uitgedrukt, al is dan het eerste iets te hoog genomen. In het bijzonder vestigen we de aandacht op de naar den tuin toe geopende deur in de boogvormige poort, met haar wijkende waterpaslijnen, die elkaar wel niet naderen, maar toch oploopen, en waarin het wijkende deurvlak smaller gehouden is dan de deuropening. In fig. 5 is het voorste deel der schutting weggelaten, wat de teekening minder gesloten en daardoor moeilijker maakt. Fig. 6 geeft weer een andere oplossing, — de tuin heeft zijkanten, die geheel dezelfde richting hebben, — in zooverre staat deze beneden de teekeningen 3 en 5. Toch wijkt de grond wel en verder valt hier op het werk naast en achter den tuin, de kerk met haar goed geteekend dak, het huisje links met zijn groote ooievaars. Ook het priëeltje in den tuin is goed in elkaar gezet. Nog vestigen wij de aandacht op de boomteekening in de fig. 5 en 6. Er valt hier vooruitgang te cónstateeren bij vroegere gevinde vormen, zooals we die nog zien in fig. 2. Dit drietal figuren, en zoo hebben we er meer, leveren het bewijs, dat de kinderen gebruik gaan maken van de perspectievische uitdrukkingsvormen, ook vóór ze nog natuurteekenen hebben geleerd. Ter voorkoming van misverstand wijzen wij er op, dat onder de + 90 teekeningen, die we uit het vierde leerjaar tot onze beschikking hadden, er meer in dit opzicht vrij goed gelukt waren. Wel behooren de fig. 3, 5 en 6 tot de beste. 166 Alles onder Het tweede zestal, vertoont figuren, geteekend ooghoogte. m een zesde leerjaar. Over 't geheel zijn ze alle vrij aardig geslaagd, vooral de fig. 1, 3, 5 en 6. Eigenaardig is, dat ze alle geteekend zijn met hooggelegen oogpunt, — bij 167 alle loopen alle wijkende waterpaslijnen op. Waarschijnlijk is dit een gevolg van verschillende oorzaken: — het teekenen in de klasse geeft zeer weinig modellen boven ooghoogte; — de gewone teekening van het prisma, dat wel steun zal geven bij het schetsen der schuttingen, vertoont dus oploopende lijnen,— overzien onze stadskinderen een tuin, dan doen ze dat dikwijls uit een bovenverdieping, — en daarbij hebben ze, om allerlei dingen een plaatsje te kunnen geven, behoefte aan een flinke ruimte voor den grond, die alleen kan worden verkregen met sterk oploopende lijnen. De tig. 3 en 5 vertoonen over de zijschutting heen voortzetting van het achtervlak, waarbij de auteurs bewijzen, zich het verband in den schijnvorm juist voor te stellen. In de fig. 2, 3 en 6 eindigen de zij schuttingen niet naar den voorgrond, — zooals men weet, levert dit een eigenaardige moeilijkheid op, die de teekenaars goed hebben opgelost. Fig. 2 is in verschillende opzichten het minst geslaagd, — de schutting vertoont verkeerde wijking, de hekjes om de perkjes zijn foutief geteekend, de paaltjes zijn niet loodrecht gehouden, — in den rechter zijmuur heeft het raam echter een goeden wijkenden stand, weer sterk onder ooghoogte. In fig. 3 komt de sloot zeer goed achter het hek vandaan, verder wijzen we daar op het bruggetje, de kar, het huis en op den eersten steunpaal links yan de schutting! Bijzonder consequent heeft de teekenaar hier zijn standpunt bewaard,— hij heeft zich voor de rechterhelft gedacht en ook de dingen over de schutting van den rechterkant bekeken. Zooals men weet, komt verplaatsing van het oog dikwijls voor. Fig. 4 is in zooverre een aardige teekening omdat ze een afbeelding geeft van de speelplaats bij de school, — langs achter- en zijkant een rij populieren met lagere struiken daarvoor, — een rij struiken gedeeltelijk over het midden der plaats, een afdak tot berging van fietsen rechts, — op den voorgrond een perk met lagere struiken, dat aan het schoolgebouw grenst. Proporties, enz. zijn niet juist, maar met deze gebrekkige teekening wordt de inrichting van de speelplaats toch duidelijker weergegeven dan door een beschrijving. Ook daarom is de teekening interessant, omdat de jonge auteur altijd gaarne voor en na schooltijd hielp bij het begieten der planten, bij harken 168 en wieden, — de verzorging van de speelplaats was een rechte liefhebberij van hem. Fig. 5 is in verschillende opzichten goed geslaagd, — hondenhok, duiventil, kippenhok zijn alle in orde, ook de boomteekening bewijst, dat de jongen goed gekeken heeft, — zie b.v. de kegelvormige struikjes in den middentuin, den leiboom links. Zeer correct is hier de wijking tusschen de beide schuttingen, die van voren naar achteren loopen, aangegeven. Eigenaardig is bij dezen goeden teekenaar de plaatsing der kippen, — hoewel hij ze blijkbaar in den loop gedacht heeft, teekent hij ze er voor, — een herinnering aan vroeger onbeholpen werk: in de le en 2e klasse doen alle kinderen het zoo. In fig. 6 is van de boomen met succes werk gemaakt, — stamteekening en kroon wijken af van de gewone types. De inplanting in den grond is ook goed en niet naar één vorm bewerkt, terwijl verder de stammen uitgespaard zijn tegen de schutting. Het pad in den tuin is vóór breeder dan achter, — blijkbaar heeft hij de breedtekwestie bij de houtdikte van eén kistje goed begrepen. Bijzonder onderscheidt zich deze teekening door een voltooiing van tiet landschap over de schutting, — dé'horizon is zelfs aanwezig. § 80. Teekeningen van een straat. De straat is alleen geteekend door leerlingen van een 4e klasse. De 7 teekeningen, die wij lieten photografeeren, geven allerlei oplossingen van het probleem, waarvoor de jongens zich zagen geplaatst. Terwijl in dit opzicht minder bedeelden zich van projectievische manieren bedienen, vertoonen een tweetal figuren (5 en 7) ongewone perspectievische begaafdheid, terwijl, zooals we zullen zien, ook n°. 6 een merkwaardigen kijk op het geval geeft. Wij herinneren er nogmaals aan, dat in de 4e klasse nog geen natuurteekenen wordt onderwezen. In fig. 1 is de straat eenigszins wijkend geteekend, de teekening der zijstraten herinnert weer sterk aan een plattegrond, — de huizen zijn naar den buitenkant neergeslagen, vrij wel rechthoekig op de straat, — wij vestigen hierbij de aandacht op de huizen in de zijstraten. De huizen vertoonen veelal één schema, enkele echter hebben afwijkende raamvulling. In één huis links zien we door muur en dak nog de kachel met pijp en schoor- 169 steen. Ook de zeer primitieve figuurteekening (zie b.v. de armen) wijst er op, dat we met een achterlijken jongen te doen hebben, wat inderdaad het geval is. In fig. 2 zijn de zeer eenvormige huisjes alle naar achteren neergeslagen, en alle vrij van elkaar gehouden. De straat heeft op grooteren afstand eenige versmalling, de huizen zijn wel van verschillende grootte, toch is geen perspectievische verkorting aangebracht, — intusschen schijnen de beide hooge huizen op den voorgrond er op te wijzen, dat de teekenaar wel een oogen- 170 blik aan zoo iets heeft gedacht. De huizen zijn overhoeks geplaatst, — van wijking der lijnen is echter geen sprake. Fig. 3 staat iets hooger dan 2, maar vertoont er toch groote gelijkenis mede. De jeugdige artist heeft blijkbaar een landelijke opvatting van 't geval gegeven, — zijn mannetjes worden op eenigen afstand duidelijk kleiner. Van de hekjes, die naar de huizen leiden, zijn de paaltjes waarschijnlijk scheefgeteekende loodlijnen. Een paar toegangspaadjes links vertoonen wijking. N°. 4 is een merkwaardig voorbeeld van constructieve scheeve projectie; vooral spreekt dit in de huizen rechts, die nog onvoltooid zijn. Het komt ons niet waarschijnlijk voor, dat de jongen zelf zijn manier zal hebben verzonnen, — toch schijnt hij de oplossing wel begrepen toe te passen, in het constructieve gedeelte rechts staat b.v. de muur naar den straatkant aangegeven door twee hulplijnen, die echter verdwijnen, zoodra de teekenaar het schuine dak een tint geeft. De nos. 5, 6 en 7 vertoonen perspectievische figüren, 5 en 7 zijn bijzonder goed geslaagd, — zij geven blijk van ongewonen teekenaanleg. In 5 wijzen we o. m. op het huis, waarop de straat uitloopt, op het omgaan der trottoirs om den hoek, op de juiste teekening der huizen aan de dwarsstraat, die over de andere huizen heen te zien zijn, — want ook hier is alles weer geteekend met zeer hoogliggend oogpunt. N°. 6 is van een bijzonder groote hoogte genomen, — de daken worden breed gezien, de voormuren zijn smal gehouden, in dit geval treffend juist, deuren en ramen vertoonen zich gedrukt. Alleen de muren aan den voorkant zijn van andere proporties, — ook dit is weer goed gedacht. Blijkbaar heeft de teekenaar moeite gehad met de schijnrichting der loodlijnen langs de ramen, — van het hooge denkbeeldige standpunt moeten ze wijken, en inderdaad loopen ze aan de huizen links schuin, al is het dan niet in de juiste richting. Merkwaardig goed geslaagd is n°. 7. Het geheele plan is goed van bouw, — Zelfs vinden we hier het oogpunt op meer gewone hoogte gehouden, zoodat de bovenste wijkende waterpaslijnen niet meer oploopen. Tram en kar zijn goed, — het wiel van de kar is zelfs elliptisch gehouden, — het is duidelijk minder rond dan dat van de fiets, die de straat dwars oversteekt. Wel is 171 in de boven- en onderkanten der ramen weinig voeling gehouden met de lijnen van het dak, maar ieder weet, dat ook oudere teekenaars bij het détailwerk meermalen den kijk op het geheel uit het oog verliezen. De bouw der balkons verdient daarentegen weer alle lof, terwijl ook de stand der hijschbalken juist is. 172 § 81. Teekeningen over wintervermaak. Blijkens de resultaten (pag. 171) was het „wintervermaak" wel het moeilijkste van de opgegeven onderwerpen, — en dit behoeft ook niet te verwonderen, als men bedenkt, dat dit den leerling gemakkelijk naar buiten voert met zijn wijde veld en zijn horizon. Van de gegeven reproducties zijn er enkele nog vrij goed geslaagd, — de meeste teekeningen stonden echter niet veel boven n°. 1 (4e klasse). In n°. 1 is misschien eenig streven te constateeren om diepte uit te drukken, — een drietal rijen op vrij wel rechte lijnen geplaatste figuren zijn boven elkaar geplaatst, elke rij verbeeldt een nieuw tooneel. Van opzettelijk aangebracht grootteverschil blijkt niet veel, — het volkje, dat in de verte op de vaart schaatsenrijdt, schijnt meer bij toeval iets kleiner opgezet. Scheiding tusschen grond en lucht is niet aanwezig, — een eigenaardigen indruk echter maken de tusschen de rijen 2 en 3 vliegende vogels. Vermoedelijk heeft de teekenaar de tweede rij afzonderlijk behandeld en de derde er als volgend tooneel boven geplaatst. In fig. 4 (5e klasse) heeft de teekenaar den achtergrond gevormd door een huizenrij, — waarschijnlijk onopzettelijk heeft hij hierdoor de horizonkwestie ontweken, in gracht en straat is wel wijking. De slede zit goed in elkaar, — wij vestigen hier de aandacht op de afdrukken der voetstappen in de sneeuw. In de andere figuren, 2, 3, 5 en 6 vinden we alle een horizon, in 3 en 5 met landschapteekening versierd. Fig. 5 vertoont ook in de op een afstand kleiner wordende figuren duidelijk diepteuitdrukking, al is de knielende jongen bij het huis wel wat reusachtig gebleven. Dit huisje is goed van teekening, wel richten zich de wijkende waterpaslijnen niet naar den horizon, maar dat zou van een jongen der 4e klasse niet kunnen worden verwacht. Fig. 6 is de eenige teekening van het sneeuwlandschap, waarin de kleur eenigszins is uitgedrukt; een grauwe, grijze lucht, donkerder dan de witte grond, — wat een bijzondere aantrekkelijkheid aan de figuur verleent. Uit den opzet der boomenrij blijkt hier, dat het verband tusschen horizon en schijnrichting van wijkende waterpaslijnen niet is opgevallen. 173 Zeer moeilijk valt het in de practijk verband te houden tusschen horizon en schijnbare richting der wijkende waterpaslijnen. Hiervóór wezen we reeds op de verschillende oorzaken, die maken, dat deze doorgaans oploopend worden geteekend. § 82. Vrije onderwerpen. Uit de portefeuille met goed geslaagd werk hebben we hierboven nog de reproductie van een vijftal teekeningen gegeven. N°. 1 is een geheugenteekening naar een plaat van Bos, waarop 174 we op pag. 161 doelden, — in verschillende opzichten is ze zeer gelijkend. Fig. 2 is zeer waarschijnlijk ook een teruggave van een prent. Fig. 3 is het werk van een aanstaanden artist; de jongen heeft den molen met wieken en vang, goed gezien, (toch houdt ook hij den molen onder ooghoogte), weet met zijn materiaal het geslotene van het dekriet, de helling van het terrein, met een lossen krabbel de reflexie van den molen in het reeds vlakke water uit te drukken. Het hek staat losjes maar correct om het erf, de boomen zijn vlot neergezet, de wasch wappert aan de lijn, weggewaaid voor denzelfden wind, die de wieken doet draaien. De jongen is later een kunstnijverheidsschool gaan bezoeken. N°. 4 is meer gewoon werk, toch boven het gemiddelde peil. De krabbels op n°. 5 wijzen weer op meer artistieken aanleg. § 83. Leiding bij het vrije teekenen. Men zal het met ons eens zijn, dat het een succes is, wat we in de reproducties der kinderteekeningen Wenken, hebben vertoond, en wij blijven het vrüe ontleend aan het a i • j i i j i , ■ gewone teekenen in de klasse dan ook zeer aanbevelen natuurteekenen. naast het meer schoolsche werk. Besteedt men er b.v. eens in de maand een drie kwartier aan, dan kan men er wel zeker van zijn, dat de kinderen het in vrije oogenblikken thuis en in school wel verder zullen doen. En nu komt het ons voor, dat men gerust eens een wenk mag geven, die het slagen bevordert, als de opmerking haar steun vindt in de waarnemingen, op de gewone les gemaakt. Het omloopen van een pad om een huis (fig. 5 op pag. 169), het oversnijden van de kanten van een schutting (pag. 164), e. d. worden duidelijk gemaakt met ervaringen uit het natuurteekenen. Het richten van wijkende waterpaslijnen naar den horizon kan natuurlijk uitstekend worden toegelicht op de schoolwandeling die we in § 74 beschreven; maar ook zonder deze zou men bij teekeningen, als fig. 5 op pag. 169 kunnen vragen, of de teekenaar, die zoo op alles had neergekeken, niet veel meer van het achterliggende landschap zou moeten zien, om op deze wijze het denkbeeld te wekken, dat bij een hoog standpunt een hoogen horizon behoort. Of omgekeerd kan men de vraag stellen, 175 of de teekening van het vrije veld nu doet verwachten, dat de teekenaar zich hoog boven den grond heeft bevonden. „Neen, hij heeft het veld gewoon gezien, zooals wij het doen, als we wandelen." Maar dan moeten de lijnen van de daken ook afloopen als bij de kooi, bij het klokje! Eenige goede schoolplaten kunnen verder dienst doen. Bij figuraal, bij de figuren voor menschen en dieren Figuraai. .g eca|.er onthouding noodzakelijk. Reeds elders wezen wij er op, dat deze onderwerpen te moeilijk zijn, ook, en dit vergete men niet, voor den onderwijzer. Het nateekenen van een landschapje vinden Nateekenen van wy voor een enkelen keer ook niet verkeerd, landschapjes. J . ..... , , als de perspectievische moeilijkheden maar door de kinderen worden verstaan. Dit werk geeft heel wat liefhebberij, en vergemakkelijkt het vrije teek enen, doordat de leerlingen leeren beschikken over kleine trucjes, waarmee ze zekere effecten kunnen uitdrukken. Het is overdreven, en ook in strijd met ons ander onderwijs, den eisch te stellen, dat ieder voor al deze moeilijkheden zelf een oplossing moet leeren vinden. In de kunst is het immers ook niet anders. Alle kunstenaars der renaissance volgden in hun jeugd de werkmanier van hun leermeester, — zijn voorbeeld volgende zijn ze omhoog gestegen tot eindelijk hun kunstenaars-individualiteit de vleugels uitsloeg en hen voerde ver boven hun voorganger. Heeft iemand echter niet die individueele gave, dan is het beter, dat hij zijn geheele leven voortwerkt volgens de manier van een goeden meester, dan dat hij zich en zijn medemenschen kwelt met het troostelooze dilettantisme van zijn gebrekkigen aanleg. Intusschen beoefene men dit nateekenen zeer met mate, — de teekentijd is gering en men zorge yooral, daarbij het kind grond onder zijn voeten te geven, hem zelf den schijnvorm goed te leeren waarnemen. Het is zeer noodig, op dit laatste bijzonder den nadruk te leggen, — ons toch zijn scholen bekend, waar men de leerlingen wel tal van prentbriefkaarten laat nateekenen, maar verzuimt, ze een kistje naar de natuur te doen naschetsen. HOOFDSTUK XVI. Projecties en Doorsneden.x) § 84. Belang van bekendheid met projecties bij den leerling. In § 10 maakten we daaromtrent reeds een enkele opmer- . king, hier zullen we iets uitvoeriger zijn. Toont waren vorm. T , , , , , . . In de eerste maats kan deüroiectie ons den waren vorm van het voorwerp toonen. Van de vaas geeft de verticale projectie (fig. 2) den juisten vorm. Fig. 3 vertoont den schijnvorm, die (zift nasr. 571 daarvan in verschillende opzichten versch van een dergelijk voorwerp ook Dan treft men ze veelvuldig £ staande figuur De projectie ■ de verticaie als teekenvoorbeeld, projectie van een stroohoed en kan zeer geschikt in de lagere klasse worden nageteek verticale projecties van een lam vele andere voor als teekenvoc platen in kleur. Ook deze zijn 1 als teekenvoorbeeld gegeven? D nog te moeilijk om daarvoor te omteekening, op de wijze, als w toelichten, is ook door kindei zoodat de teekening zeer goed ver — terwijl verder, zooals reeds is < doorgaans vrij goed op het v ilt. Daarom is het aan te bevelen, de projectie te laten teekenen. lan als teekenvoorbeeld. Neven¬ end. De figuren op pag. 177, p en van een vaasje komen met irbeelden in onze 125 Wand'erticale projecties. Waarom ze e voorwerpen zelf zijn dikwijls dienen; het projecteeren door e dat in een volgende § zullen 'en gemakkelijk te begrijpen, staanbaar kan worden gemaakt, ipgemerkt, de verticale projectie jorwerp gelijkt. Het teeiceuen 1) Bewerkt n;i*ir Zwier en Jansma, Inleiding tot de studie van doorsneden, projecties en perspectievische verschijnselen, 6e druk. 177 naar voorwerpen of naar afbeeldingen er van heeft voor kinderen groote aantrekkelijkheid; deze voorbeelden leven meer voor ze dan allerlei fraaie figuren, die de jonge teekenaars dikwijls niet weten thuis te brengen. Daarbij zijn de projecties wel zoo te kiezen, dat ze goede oefening geven in het opvatten van verhoudingen, die niet in kleine geheele getallen zijn uit te drukken en dus slechts ruw benaderd kunnen worden, waardoor het oog de beslissing houdt, — evenzoo in het vrij weergeven Van verschillende richtingen, — welk een en ander bij het natuurteekenen voortdurend van den leerling gevraagd wordt, zoodat het teekenen naar deze projecties hiervoor een uitstekende voorbereiding is. In de projectie van de kan komt hierbij een derde moeilijkheid: het juist opvatten van de beweging van vrijgebogen lijnen. Dat dergelijke projecties door het kind vrij gemakkelijk begrepen worden, geeft E D den onderwijzer vrijheid zijn lessen met dergelijke figuren te illustreeren. In een leesles is sprake van een hooib'^en^es mijt, van een tuitlamp, een schuur of wat dan ook, — nu is het soms tamelijk moeilijk, die te teekenen, zooals men ze werkelijk ziet; projectievische afbeel¬ dingen zijn veel eenvoudiger. Een kachel, een karnton (zie de fig.),x) een molen zijn in projectie vrij vlug te schetsen, natuurteekeningen naar die voorwerpen zijn veel ingewikkelder. Voor den onderwijzer is het bij zijn onderwijs dus van belang, dat hij een helder inzicht in projecties heeft, maar ook de leerling moet ze verstaan. Zooals boven reeds is gezegd, geven ze iri vele opzichten een vrij goed beeld van het voorwerp. Vorm, ver¬ houdingen, indeeling van het geheel, verband der deelen kunnen 1) Deze figuur is een af beelding van één der 25 vrije motieven vanZvfiRR en Jansma. ZW. & J. natuurteekenen. 12 178 er doorgaans goed aan worden opgemerkt, en de afbeelding draagt er dus heel wat toe bij, om van een voorwerp een voorstelling aan te brengen. Men loopt natuurlijk eenigszins gevaar, dat de kinderen zich de dingen vlak denken, waarom mondelinge toelichting niet mag uitblijven. Dit bezwaar vervalt echter, als men, ter verlevendiging van de les, van bekende voorwerpen dergelijke afbeeldingen geeft. Waar van hoed en emmer projecties op het bord worden geschetst als de figuren op pag. 176 en 187 vertoonen, daar zal'geen der leerlingen in de meening verkeeren, dat boven- en onderkant niet rond zijn. En ieder, die vooral in de lagere klassen wel eens onderwijs heeft gegeven, weet bij ervaring, hoe de kinderen opleven, als een verhaaltje of de leesles geïllustreerd wordt met een schetsje. Soms zal men naast Soms projectie de projectie ook de en doorsnede. r J doorsnede teekenen, — de eerste, om het voorkomen, den vorm van het voorwerp weer te geven, de laatste om de samenstelling duidelijk te doen spreken. Zoo zou bij de karnton een doorsnede zeer goed kunnen dienen, om plaatsing en grootte van den stamper te doen uitkomen. De verticale projectie komt eenigszins overeen Gebruik van mej. een natuurteekehine, als men het vooreen horizontale °' projectie. werp op de hoogte van het oog voor zich heeft geplaatst. De horizontale projectie vertoont gelijkenis met het beeld, dat men van voorwerpen krijgt, die zich in de nabijheid op den grond bevinden, zoodat men er ongeveer in loodrechte richting naar kijkt. Daar dit niet de meest gewone manier is om de dingen te bezien, bedienen we ons zooals boven reeds is opgemerkt, in den regel niet van de horizontale projectie, als wij ze willen afbeelden. Toch wordt deze ook wel daarvoor gebruikt. Zoo is de plattegrond van een schoollokaal of van een huis een horizontale projectie. In het volgende figuur, den plattegrond van een school- 179 lokaal, zijn de rijen banken, de kast, de kachel, het bord, deur en schuifdeur duidelijk herkenbaar, — de projectie der banken is niet afgewerkt, die zou niet gewikkeld worden. Het springt in het oog, dat de kaart een nauwkeurig beeld geeft van vorm, indeeling, plaatsing en grootte {niet van de hoogte!) van het schoollokaal, van de meubelen, enz. Twee verschillende afmetingen geeft de kaart in de j uiste verhouding. EigenElke kaart is j elke kaw>t een projectie. J een projectie. Het gaat moeilijk ons voor te stellen, dat we op een horizontaal vlak alle voorwerpen, die zich op een landschap bevinden, met een verticale stift gaan omteekenen, maar men kan zich ver¬ beelden, dat een kaart van het landschap gezien zal worden, als men zich in de lucht zwevende denkt, en zich dan beurtelings plaatst recht boven alle voorwerpen, alle lijnen. Worden die, zooals men ze dan zou zien, op verkleinde schaal natuurlijk, afgebeeld, dan krijgt men eveneens de horizontale projectie. Een deel van een stad, — straat met boomen, lantarens, 12* 180 tramrails, huizen, tuinen en schuttingen, kade met water en boot, zal op die wijze in kaart gebracht een figuur als op pag. 179 kunnen geven. Het vervaardigen van kaarten van grootere uitgestrektheden gaat intusschen minder eenvoudig, — daar ontmoet men een bezwaar in de ronding der aarde, die men bij kleine oppervlakken wel kan verwaarloozen, in grootere niet. Het is hier de plaats niet, na te gaan, op welke vernuftige manieren men er in geslaagd is op een plat vlak vrij nauwkeurig vormen en verhoudingen van de gebogen aardoppervlakte weer te geven. Reeds meermalen hebben we opgemerkt, dat proSchaal, jggjjgg gewoonlijk verschillende afmetingen geven in de juiste verhoudingen, wat in den regel met natuurteekeningen niet het geval is. In vele gevallen worden projecties op schaal geteekend, de Meters van de werkelijke projectie worden in de teekening door dM, cM, enz. aangegeven. Doorgaans wordt dit door een aanwijzing aangeduid, — de verhouding wordt b.v. aangegeven door: schaal 1 : 10 (1 dM op de teekening is werkelijk 1 M), 1 : 100, enz., — öf door bij de teekening een lijn te geven, die 1, 10, 100 M, enz. moet voorstellen. Zoo gebruiken architect, timmerman, meubelarchitect maker, enz. projecties, horizontale en verticale, op schaal, waaruit ze gemakkelijk de afmetingen lezen van het" gebouw of het voorwerp, dat ze hebben te voltooien. Een vooroefening voor het werken naar dergelijke teekeningen is het maken van projecties op schaal naar aanwezige voorwerpen, die daartoe eerst nauwkeurig worden opgemeten; wij zullen straks een voorbeeld behandelen. § 85. Gebruik van doorsneden, ook in combinatie met projecties. Tweeërlei opvatting van doorsnede. De doorsnede van een voorwerp drukt de samenstelling, den bouw er van Het vertoont uit Zoo lezen den bouw van ..... een voorwerp, we uit bijgaande doorsnede van een houten kistje, dat de bodem sluit tegen het zijschotje a, terwijl de zijwand b op den 181 bodem is bevestigd. De verschillende richting in de arceering der verschillende vlakken, draagt er toe bij, de samenstelling te doen spreken. In de doos, waarvan de doorsnede hiernevens is afgebeeld, bestaat een geneei anaer verband tusschen bodem- en zijwanden. Bovendien lezen we uit de figuur, hoe het deksel over de doos schuift. In de zijschotjes bevinden zich twee gleuven, terwijl het deksel naar üe kanten is aigescnaaia, ten einde gemakkelijk door die gleuven te kunnen schuiven. Bodem en deksel zijn maar gedeeltelijk geteekend, — het is zoo voldoende duidelijk, terwijl nu de vorm der gleuven in den rechterzijwand zeer scherp uitkomt. Waar de doorsnede zich bijzonder leent, om het inwendige van een voorwerp te laten zien, zullen natuurlijk door den onderwijzer meermalen doorsneden op het bord worden geteekend, en komen die in lees- en leerboekjes veelvuldig voor, waarom het weer wenschelijk is, den leerling er eenig inzicht in te geven. Zoo maakt de natuurlijke historie dikwijls van doorsneden gebruik, — in elk leerboek vindt men herhaaldelijk doorsneden van vruchten, van bloemen, van een stam (zie figuur), Van allerlei lichaamsdeelen, (hart, enz.) van den grond, om de plaatsing van holen, nesten of worteldeelen te laten zien van een bijenkorf, van een wespennest, enz. Het doel er van is weer duidelijk: een doorsnede toont ons de samenstelling, den bouw van het voorwerp. Gebruik van doorsneden bij verschillende leervakken. Natuurlijke historie. 182 In de aardrijkskundige lés wordt gesproken van een doorsnede van een rivierbed, zo ra er kade, uiterwaard en dijk, — van een polder, van een deel der aardkorst (zie figuur) om het ontstaan van intermitteerende bronnen duidelijk te maken, telkens zal een doorsnede een duidelijke voorstelling geven van het onderwerp der les. Meermalen worden combinaties van doorsnede en projectie gebruikt; dit komt voor b.v. bij timmerman J?«^£ÏL en architect- ZiJ noemen deze combinatie eenvan doorsnede _.. , * en projectie, voudig doorsnede, wat verwarring kan veroorzaken, waarom wij deze zaak eenigszins uitvoeriger moeten toelichten. Een zuivere doorsnede is de figuur, die zich vertoont tegen een plat vlak, dat in eenige richting, horizontaal, Defemties verticaal, schuin, door een lichaam wordt gevan doorsnede , , ' . ' © en projecties, dacht. Dit is de doorsnede van den wiskundige, die dus cirkel, ellips, driehoek, enz. doorsneden noemt van een kegel. De figuur op pag. 179 en fig. 2, pag. 186 zijn dus zuivere doorsneden. De projectie verkrijgt men, door uit de punten van een lichaam loodlijnen neer te laten op het projectievlak, dat een horizontalen of verticalen stand heeft, — de voetpunten vormen de projectie. Men projecteert gewoonlijk eenige punten van 183 het lichaam, doorgaans de hoekpunten, en verbindt de projecties door rechte of gebogen lijnen in dezelfde volgorde Twee projectie- ajg dit met de overeenkomstige punten van vlakken, ^et iic|jaam is geschied. Doorgaans vraagt men èn horizontale èn verticale projectie, daar één van beide niet steeds het voorwerp voldoende afbeeldt, — een trapezium b.v. kan de verticale projectie zijn zoowel van een afgeknotten kegel als van een afgeknotte vierzijdige piramide. De horizontale projectie wordt dan wel neergeslagen in het vlak der verticale projectie om de zoogenaamde as van projectie, zoodat we dan in figuren als de bovenstaande de beide projecties krijgen van een drinkglas en van een cilinder. Soms echter zijn twee projecties niet voldoende om daaruit met zekerheid het Soms drie Pro-Jichaam af te lei_ jectievlakken. den. Zoo schijnen in bijgaande figuur de projecties te zijn gegeven van een vierzijdig prisma, dat op een der lange zijvlakken ligt; — toch kunnen ze zeer ffoed van een ander lichaam afkomstig zijn, van een driezijdig prisma b.v., zooals dat in de volgende figuur is afgebeeld. Van zulke lichamen geeft men dan nog een tweede verticale projectie. Men denkt zich dan het lichaam geplaatst als in nevenstaande 184 aangegeven, le, 2e en 3e proj.-vlak. figuur. Het rust op het horizontale projectievlak, en staat tusschen twee verticale vlakken, die onderling rechte hoeken vormen, en evenwijdig zijn aan zijvlakken van het lichaam. Denkt men het prisma op de drie projectie vlakken afgeteekend en slaat men vervolgens de verticale neer, het eene zijwaarts, gedraaid om as FG, dan ontstaat onderstaande figuur. A is de horizontale projectie, B en C zijn de twee verticale projecties. DE en F G zijn de twee assen van projectie. In B en C beide is de hoogte van het prisma - deze moet dus in beide even groot zijn. HK moet blijkbaar gelijk zijn aan LM, terwijl H en L evenver van E verwijderd zijn; daarom beschrijft men met E als middelpunt de bogen HL en KM. Men noemt A wel het bovenaanzicht, B het voor-, C het zyaanzicnt van het prisma. Doorgaans plaatst men het lichaam met enkele vlakken evenwijdig aan de assen, als men de projecties wil teekenen, zoodat werkelijk de ontstaande figuren vrijwel aangeven, hoe het voorwerp zich van voren en van ter zijde (op de hoogte van het oog gehouden) gezien, vertoont. Zooals in bovenstaande figuur is aangegeven, spreekt men van het le, — het horizontaleprojectie vlak, terwijl men met 2e en 3e projectievlak dan de beide verticale bedoelt. 185 Combinatie van doorsnede en projectie. Meermalen wordt een dergelijk lichaam nu uitgedrukt door een combinatie van doorsnede en projectie. Moet een timmerman het prisma maken, dan geeft men hem niet de drie projecties, maar b.v. een teekening als onderstaande figuur, die hij een werkteekening noemt. De figuur vertoont in den rechthoek ABC D de verti- vy erK caje projectie, in den teekening. , j ■ gearceerden driehoek EFC de verticale doorsnede, in bet vlak der projectie gedraaid. De figuur bevat aldus alle gegevens van het voorwerp op duidelijke en eenvoudige wijze. Een ander voorbeeld van een werkteekening geeft onderstaande figuur, — die na het voorgaande gemakkelijk leesbaar zal zijn. Zooals men ziet, komt het er niet op aan,, waar precies door het lichaam de doorsnede wordt genomen, en waar die dus in de projectie wordt geteekend. In een werkteekening van een meer ingewikkeld voorwerp vindt men de doorsneden op allerlei plaatsen, natuurlijk daar, waar ze wat hebben te zeggen. In de leerboeken voor natuurkunde vindt men ook meermalen doorsnede en projectie gecombineerd, — men geeft daar projecties van deelen, dikwijls van een helft van een werktuig. De figuur op pag. 186 geeft een dergelijke teekening van een brandspuit, die ook wel doorsnede genoemd wordt, inderdaad echter meer is. De achterwanden der pompbuizen en van den windketel zijn geteekend, de wijde afvoerbuis B, die achter het vlak van doorsnede valt, is in projectie aangegeven, — in een doorsnede, zooals wij die tot dusverre hebben verstaan, zou ze niet aanwezig moeten zijn. Zelfs heeft de teekenaar hier de vrijheid genomen, de zuigerschijf in haar geheel af te beelden, — hij heeft zich dus niet beperkt tot wat zich achter het vlak van doorsnede vertoont. Intusschen is de zuivere Combinatie in afbeeldingen van werktuigen. doorsnede door de gewone arceering aangeduid, en blijkbaar dient de projectie van de achterliggende helft van de spuit slechts om juister voorstelling van de samenstelling van het werktuig aan te brengen. Ook de archietct maakt van deze ..doorsneden", in¬ derdaad combinaties van doorsneden en projecties veelvuldig Combinatie gebruik. Hij geeft projecties van een gebouw in bouwkundige en om dan kijk te geven op de inwendige teekeningen. samenstelling, op plaatsing van deuren en 187 ramen, denkt hij het huis volgens een verticaal vlak doorgesneden en geeft dan van een der helften een verticale projectie. Ook hier onderscheidt zich de zuivere doorsnede door een eigen arceering van de projectie, — zie vorenstaande figuur, een „doorsnede" eener villa. Nu kan men natuurlijk zeggen, dat de doorsnede vooral gebruikt wordt door bouw- en werktuigkundigen Andere en dat wjj dus aan hen hebben te vragen, wat °IdVoaotrsnedean ZÜ oa^er doorsnede verstaan om dan hun opvatting tot de onze te maken. Wij meenen, dat men hier verkeerd handelt, — het is duidelijk, dat hun „doorsnede" een combinatie is, evenals de werkteekening van de figuren op pag. 184. In de eerste plaats moet worden gezorgd, het begrip doorsnede zuiver te houden, en verder kan er op worden gewezen, hoe in de practijk bij bouwkunde enz. doorsnede en projectie worden gecombineerd. Bovendien gebruikt men de bedoelde combinatie uitsluitend voor verticale en horizontale doorsnede. Scheeve doorsneden, die men toch ook moet kennen, — in de vormleer is er herhaaldelijk sprake van — vraagt men evenals de andere in hun waren vorm en zonder projectie. Wenschte men die met een projectie te combineeren, dan zou men het voorwerp in schéeven stand moeten projecteeren, waardoor het moeilijk herkenbaar zou worden. Deze combinatie zou de duidelijkheid dus niet bevorderen. Intusschen, er zijn er, die hierover anders denken, — zij geven dus voor doorsnede deze omschrijving: de projectie van een deel van een voorwerp, ontstaan door een plat snijvlak door het voorwerp te brengen. Het verschil met de zuivere, wiskunstige doorsnede is echter niet zoo heel groot. Wij geven hier nog beide verticale door- 188 sneden (fig. 2 en 3) naast de projectie (fig. 1) van een emmer. Zooals men ziet, vertoont de gewijzigde doorsnede de zuivere doorsnede, aangevuld met de projecties van de helften van boven- en onderrand. § 86. Projecties in de klasse. O. i. kan men volstaan met in de lagere klassen projecties toe te lichten, waar men ze gebruikt, — terwijl de hoogste klasse een enkele keer een projectie moet teekenen. Daar begrijpen de leerlingen alles beter, en hebben ze meer teekenkwaliteiten, zoodat de figuur vlugger en meer gelijkend wordt neergezet. Een projectie kan als volgt worden verklaard. Stel, men laat in de eerste klasse de projectie van een drinkglas omteekenïng. teekenen> dan moet men de kinderen aannemelijk maken, dat ze een afbeelding kunnen krijgen door er met een stift omheen en langs te teekenen. — Dit is toch in veel gevallen het „begrijpen" van een geval door de kinderen: het gewoon, natuurlijk vinden. En lagere klassen. nu weten ze nier allen> üoe een teekening van hun hand te krijgen; ze leggen die op de lei of op een blad papier en teekenen er om heen met potlood of griffel. Men laat ze dit nog eens doen, ook is er eentje, die de hand op 't bord mag teekenen met een lang, dun stuk krijt, in een teekenpen gestoken. Nu wordt het glas rechtop voor 't bord gehouden, de onderwijzer teekent er met datzelfde stuk krijt om heen, zorgt dat de stift voortdurend loodrecht op 't bord staat en vooral ook gaat hij goed heen en weer langs bovenopening en bodem, ,,'t is lastig, het krijt hier goed recht te houden, — 'k ga 't nog eens doen, — zóó, nu staat er een goede streep!" Nu hebben de kinderen de projectie „begrepen",— ze vinden 't heel gewoon, ze hebben 't immers gezien, 't zelfde maniertje is toegepast als bij het omteekenen der hand. — We laten nu de correcte figuur van het glas, die reeds aan den anderen kant van 'i bord geteekend stond, als model dienen, — er wordt dus niet geteekend naar 't voorwerp zelf. Dit blijft het geval, ook in de middelklassen. Komen op platen of op het bord voorbeelden als de lamp 489 en de kan (zie pag. 177), waar binnen den buitenomtrek ook nog ribben of sierlijnen geprojecteerd zijn, dan licht men die „opstanden" even toe, door er op te wijzen, dat de leerlingen zich bij zoo'n voorwerp maar moeten verbeelden, dat de teekenstift zich langs die ribben en lijnen door het lichaam heen beweegt. Blijkbaar is het de verticale projectie, die als teekenvoorbeeld gebruikt wordt, — zij gelijkt immers op den gewonen schijnvorm, doordat men in de meeste gevallen ongeveer in horizontale richting voor zich uit ziet, en de projecteerende richting bij den opstand ook horizontaal is. De horizontale projectie komt alleen ter sprake, als men bij het eerste aardrijkskundig onderwijs een plattegrond wil toelichten. In de hoogste klasse laat men een enkelen keer een projectie van een aanwezig voorwerp teekenen. Men laat Projecties in de de kinderen opmerken, dat deze den waren hoogste klasse. yorm ye^o^ en daarom verdient het aanbeveling, nu en dan naast den schijnvorm de verticale projectie te laten neerzetten. Ook geven wij in overweging een enkele maal een voorwerp te laten opmeten en daarvan dan een teekening op schaal te laten maken, — zulke teekeningen krijgen de leerlingen later stellig meermalen onder de oogen. Van een tafel, die voor de klasse staat, maken ze (zie de figuur) b.v. eerst een ruwe schetsteekening, verschillende kinderen mogen achtereenvolgens de noodige metingen verrichten, waarvan de uitkomsten in de schets 190 worden genoteerd, — en nu wordt een correcte figuur met de liniaal geteekend, waarbij precies op de maten wordt gelet, zie de tweede figuur, die vervaardigd is op een schaal 1 : 20. In deze teekening zijn de maten ook nog genoteerd, wat echter dikwijls achterwege blijft, daar ze nu in de figuur kunnen worden gemeten. Men kan de kinderen meedeelen, dat zoo'n projectie wel als werkteekening door ambachtslieden, meubelmakers, timmerlieden e. d. wordt gebruikt, — uit de projectie zien zij precies, wat zij moeten vervaardigen. Dat dikwijls twee „opstanden", „voor-" en „zijaanzicht", ook doorsneden, noodig zijn, om van een ding een goede voorstelling te krijgen, — kan men aan diezelfde tafel, als ze niet geheel vierkant is, laten opmerken. § 87. De doorsnede in de klasse. In een middelklasse lichte men eens een doorsnede toe, — een bloempot b.v. kan zeer goed dienen. Zij wordt doorgezaagd, van de eene helft wordt de zaagsnede met krijt goed wit gemaakt, waarna men een „afdruk" maakt tegen het zwarte bord. Was de figuur volkomen correct afgedrukt, dan zou ze precies de loodrechte doorsnede vertoonen. Ook een garenklosje en een houten doos zijn zeer goed bruikbaar, — men laat ze beide doorzagen, en het vlak van doorsnede in teekening brengen. Aan de doos laat men opmerken, dat in de doorsnede meer dan bloot de afdruk wordt geteekend, — ook de vlakken, waaruit die bestaat, moeten worden aangegeven (zie de figuren op pag. 180 en 481), Nu kan men van tijd nog eens loodrechte en horizontale doorsneden door enkele dingen laten teekenen, en in de hoogste klasse komt eindelijk de „bouwkundige doorsnede" (zie pag. 187) eens ter sprake. Men kan daar een doorsnede door het schoollokaal laten teekenen; dit bereide men 491 voor, door eens zoo'n doorsnede door een paar eenvoudige voorwerpen te laten teekenen (zie den emmer op pag. 187). Op die manier bereikt men, dat de kinderen ten minste eenig denkbeeld hebben van dergelijke figuren. Om daar opstand en doorsnede goed uit elkaar te houden, is het wenschelijk, ze eens naast elkaar te plaatsen, — zooals op de vorige pagina van emmer en tafellade. HOOFDSTUK XVII. Inrichting van het teekenlokaal. § 88. De modellen moeten over 't geheel onder ooghoogte worden geplaatst. Hoe het gewone klasselokaal geschikt te maken om er met vrucht onderwijs in het natuurteekenen te "SMetokatSf' geven' — deze vraaS Platst ons voor een zeer moeilijk probleem. Wij stellen voorop, dat men met ons ook hier klassikaal onderwijs noodig acht, zoodat het model voor de klasse moet worden geplaatst en voor alle leerlingen zichtbaar zijn. Doorgaans zal dit model zich flink onder ooghoogte moeten bevinden; dit is voor vele voorwerpen de meest gewone stand, terwijl verschillende perspectievische verschijnselen, waarop men de aandacht wenscht te vestigen, zich dan duidelijk vertoonen, wat b.v. niet het geval is, als het model zich ongeveer op of even boven ooghoogte bevindt. Deze hoogte zou voor de plaatsing der dingen veel voor hebben, — men kon ze dan op een tafel voor de klasse zetten, of op een trapje op die tafel. Het groote bezwaar, dat de achterste leerlingen het model niet kunnen zien, doordat ze tegen hun voorbuurman aankijken, zou dan vervallen, — de platen hangen we ook zoo hoog tegen het bord of den werkmuur, dat de kinderen over elkaar heenzien. Intusschen: we zeiden reeds, dat dit voor vele dingen een ongewone en ongewenschte stand is, — geen enkel bovenvlak wordt gezien, ook niet de omtreklijn van het ondervlak, — dit immers wordt door de trede van het hooggeplaatste trapje aan het oog onttrokken. Voor een enkel voorwerp is plaatsing boven ooghoogte aan te bevelen en het is zelfs wenschelijk, nu en dan een model zoo hoog te brengen, — de natuurlijke plaats van de lampekap en van een klokje is boven ooghoogte, een vogelkooi kan aan een spijker tegen den werkmuur worden gehangen, — een kruik eveneens. Regel intusschen moet zijn plaatsing onder ooghoogte, zoodat men goed op of in de dingen kan zien en wijkende waterpaslijnen in duidelijk waarneembare hellende richting moeten worden afgebeeld. En de verwezenlijking van dezen eisch geeft groote'moeilijkheden. 193 13 194 § 89. Een afzonderlijk teekenlokaal. Kon men nu maar een afzonderlijk teekenlokaal inrichten, dan was het bezwaar te ondervangen. De banken zouden amphitheatersgewijs moeten worden geplaatst, op een lage tafel of kast vóór de klasse konden de modellen worden gezet. Wij geven op pag. 193 een tweetal photo's, één vóór, één achter uit de klasse genomen, van zoo'n lokaal, zooals dat b.v. in de school, waaraan één onzer is verbonden, aanwezig is, —I en zooals de H. B. S. het in hoofdzaak ook heeft. Het lokaal ziet uit op het N. O., — geheel Noorderlicht zou nog beter zijn, daar dan geen direct zonnelicht binnen komt. De zachtgroene Lancastergordijnen worden voor twee der onderramen neergelaten, — alleen bovenlicht komt ongetemperd binnen, — van het raam zijdelings van de modellentafel wordt doorgaans ook het ondergordijn opgetrokken, zoodat het teekenmodel vol en niet te verspreid zijlicht ontvangt. Op de treden van het amphitheater zijn gewone schoolbanken gezet — men gebruikt ook wel alleen zitbanken met afzonderlijke teekenschotjes die aan een stevige steunlat beweeglijk verbonden, door de leerlingen op de knieën gelegd worden. 195 De photo op pagina 194 vertoont het teekenlokaal van een H. B. S. te Amsterdam. § 90. Het gymnastieklokaal als teekenlokaal. Dikwijls ook is het gymnastieklokaal voor het natuurteekenen te gebruiken, al zijn hieraan allerlei bezwaren verbonden. Inde eerste plaats wijzen wij op de verlichting. Meermalen komt in dit doorgaans vrij groote lokaal licht van twee kanten, — voor de teekenles zal het dan noodig zijn, dat aan de eene zijde vrij ondoorschijnende gordijnen het licht afsluiten. Wenschelijk is het, dat het licht, van links invalt, in dit geval krijgt men de schaduwpartijen aan den rechterkant, wat gemakkelijk werken bevordert. Ook krijgt men dan geen hinderlijke schaduw van de teekenende hand op het papier. Men zie ook hier, zooals in de vorige § is opgemerkt, het invallen van direct zonlicht te vermijden, — de ramen moeten daartoe weef op het N. liggen. Alle gordijnen zijn gesloten behalve van die ramen, welke de modellen schuin van voren en van boven verlichten. Wij geven hierbij in een schetsje aan, hoe de leerlingen kunnen worden geschikt. De voorwerpen bevinden zich op modellentafeitjes t, ongeveer 40 cM. hoog, en met een oppervlakte van ± 50 bij 50 cM. In een paar wijde bogen zijn krukjes met lessenaartjes geplaatst, die op twee pooten rusten, het schotje ligt op de knieën der kinderen. Daar een rustige achtergrond ontbreekt, die bijna onontbeerlijk is, zal hierin moeten worden voorzien; de achterkant van, een op karton geplakte wandplaat kan goede diensten bewijzen. Het gymnastieklokaal heeft natuurlijk dit tegen, dat het niet voor het teekenen is ingericht en licht aanleiding geeft tot onrustig onderwijs. Het blijft altijd eenigszins behelpen. § 91. Het klasselokaal als zoodanig. In verreweg de meeste gevallen zal echter het natuurteekenen in het klasselokaal moeten worden gegeven en daar vertoonen 13* 196 zich de moeilijkheden, waarop we boven wezen, in hooge mate. Ons is de volgende inrichting het best bevallen. Vóór de klasse (zie 'figuur) zijn recht, tegenover de gangpaden tegen den werk¬ muur houten kleppen (groot ± 50 bij 50 cM) bevestigd, die horizontaal kunnen worden gesteld ter hoogte van 40 cM en als modeltafeltjes dienen. Het model bevindt zich nu voldoende onder ooghoogte, ook op goeden afstand van de voorste leerlingen. Alle leerlingen zullen nu een der drie dingen kunnen zien, die voor de klasse geplaatst zijn, behalve de acht, van wie de plaatsen met een -f^zijn aangegeven. Misschien zijn echter niet alle plaatsen bezet; anders zou men er boven op de bank kunnen laten zitten, op een stoel of op een bank aan het eind van het gangpad. Zijn er in het lokaal slechts drie rijen banken, dan zal men natuurlijk met twee modellentafeltjes kunnen volstaan. Groote modellen zou men al weer in 't verlengde van de doorloopen tusschen de banken, zoo op den grond kunnen zetten. Men zal bij deze inrichting doorgaans drie gelijke of gelijk¬ vormige modellen moeten gebruiken om het onderwijs klassikaal te houden. Is het lokaal Andere plaat- bijgeval zeer sing in een ... breed lokaal. breed> dan zou men de banken kunnen laten verschuiven op de wijze, als in nevenstaande figuur is aangeduid. Met drie modellen zouden dan vrijwel alle kinderen ongehinderd een voorwerp kunnen zien. 197 Intusschen, zooals we reeds opmerkten, de zaak blijft lastig, — waar de schoolborden niet in den werkmuur bevestigd zijn, is het soms moeilijk hiervoor tijdens de teekenles een plaats te vinden, zoodat ze niet hinderen, — geheel verwijderd mogen ze ook al weer niet worden, daar het telkens noodig is, ze voor een toelichtend schetsje te gebruiken. Voor elk lokaal zal men een oplossing moeten vinden, en men zal die moeten zoeken in de door ons aangegeven richting. — Bij den bouw van nieuwe scholen zorge men voor flinke ruime lokalen, ook met het oog op het teekenonderwijs, — en niet genoeg kunnen wij er op aandringen, dat in groote scholen een afzonderlijk lokaal voor het teekenen worde ingericht. Op de totale kosten maakt het dan niet zooveel uit, terwijl het voldoende gebruikt wordt. Als navolgenswaardig voorbeeld kunnen wij hier wijzen op Amsterdam, waar alle nieuwe scholen een afzonderlijk teekenlokaal krijgen. Dikwijls zal men echter niet over noorderlicht beschikken, — de regeering wenscht, zeer terecht, in den laatsten tijd de lokalen zooveel mogelijk uitziende op het zuiden. Voor de verlichting der modellen is direct invallend zonlicht niet gewenscht, omdat de verlichting dan veel te sterk is. Er is te scherpe tegenstelling tusschen licht en schaduw en door de verandering in den stand der zon heeft men ook voortdurend wijziging in de verlichting. Om deze reden plaatse men zoo mogelijk de teekenles in 5e en 6e leerjaar op uren, dat de zon niet in het lokaal schijnt. HOOFDSTUK XVIII. Teekenmateriaal. § 92. Potlood, houtskool, conté, gummi, pastel, papier, doezelaar. In de eerste plaats rijst de vraag, of potlood niet bruikbaar P tl od *S' ^00r Potwod toch geldt deze belangrijke aanbeveling, dat het straks in het dagelijkseh leven het teekenmateriaal is, dat iedereen steeds bij de hand heeft, — gewent men dus de leerlingen aan dit materiaal, dan wordt de kans verhoogd, dat ze later gemakkelijker tot een schetsje komen. Intusschen bestaan er belangrijke bezwaren tegen het gebruik van potlood bij het natuurteekenen. Potlood is te grijs van kleur, voor krachtige tinten is het donkerder conté wenschelijker. Bovendien heeft het een hinderlijken glans. Voor een eerste schets is potlood al heel ongeschikt, — wij willen immers den leerling wennen met een grooten opzet te beginnen, die klassikaal gecorrigeerd wordt om daarna langzamerhand den juisten vorm meer te benaderen, en hiervoor is materiaal vereischt, dat gemakkelijk schetst, dat lijnen geeft, die men op flinken afstand nog duidelijk ziet en die zonder moeite weer kunnen worden verwijderd. Geeft men de leerlingen potlood, dan zullen ze er onwillekeurig naar streven, dadelijk iets te krijgen, dat correct is, kan blijven staan, terwijl het onze bedoeling is ze er toe te brengen, maar eens een eersten indruk neer te zetten om dan te zien, of die lijkt. Men zal dus houtskool moeten bezigen. Iets anders is het, potlood te gebruiken voor de geheugenteekening. Is een voorwerp naar de natuur geteekend, dan is daardoor een scherpe voorstelling verkregen en gaat de schets uit het hoofd vrij gemakkelijk, zoodat hierbij de teekening vlotter kan worden neergezet en minder het resultaat wordt van tasten en zoeken. En dan wordt evengoed vertrouwdheid gekweekt met het materiaal, waarnaar na de schooljaren, zooals we hopen, dikwijls wordt gegrepen. Wij raden aan, hiervoor halfzachte soorten, b.v. Faber H B te gebruiken, — hard potlood is voor beginners niet aan te 199 bevelen, daar zij er mee gaan krassen. Het moet niet te kort zijn, daar het anders niet goed kan worden vastgehouden, — bij het teekenen moet het bovendien een flink eind uit de vingers komen. Een lange punt is wenschelijk. Er zijn tegenwoordig tal van fabrieken die goede potlooden leveren. Wij noemen hier eenige van de meest bekende: A. W. Faber en Johann Faber (Neurenberg), die zoowel eenvoudige, goedkoope soorten als de fijnste merken, uit Siberisch graphiet vervaardigt, levert, — J. W. Gutknecht in Stein bij Neurenberg, Joh. Froescheis (Neurenberg), Hardtrmith in Budweis (Koh-i-Noörpotlood) e.a. Gelijk wij zeiden, vinden wij bij den vrijen opzet eener schets naar de natuur houtskool het materiaal. Hiermee Houtskool. kan luchtig worden gewerkt, kan vlug de groote indruk van een vorm eerst worden aangegeven, om dien daarna zoo noodig, te wijzigen en vollediger te maken, waarbij voortdurend een lijn weer moet worden weggeveegd. En hiervoor is alleen houtskool te gebruiken, dat bij losse behandeling met een vleugel gemakkelijk is te verwijderen. Het is dan ook beslist noodig, dat werkelijk luchtig wordt geschetst; zware houtskoollijnen zijn even moeilijk weg te vegen als potloodlijnen. Boven wezen we er ook op, dat de schets op eenigen afstand zichtbaar moet zijn, — het is mede voor de beoordeeling door den leerling zelf wenschelijk, dat hij de teekening eens vrij ver van zich afhoudt. Soms zal de onderwijzer ze eens naast het model plaatsen, — ook is, zooals we reeds opmerkten, een houtskoolschets geschikt, ze voor de klasse aan alle kinderen ter beoordeeling te geven, — hiertoe zou een luchtige potloodteekening zich al weer niet leenen, die zou in de klasse onzichtbaar zijn. Hoewel wij gaarne erkennen, dat het in een eenigszins bezette klasse bezwaarlijk is, verdient het toch aanbeveling het houtskool te punten. Laat men met ongepunt houtskool werken, dan neemt de leerling hiermee genoegen, en gebruikt hij 't ook, waar hij later de gevoelige lijnen van een rand of een oor moet weergeven. Contékrijt is het materiaal bij het schaduwen; het geeft Conté" gemakkelijk doffe tinten van allerlei sterkte, van zeer 200 lichte tot de zware en diepe toe. Conté n°. 1 is tamelijk hard, n°. 2 en n°. 3 zijn zachter, — men neme het niet te zacht en gebruike dus bij voorkeur n°. f, Met conté kan men niet over potlood teekenen, het heeft dan geen vat op het papier. Het in hout gevatte conté kunnen wij niet aanbevelen, het is te duur en ook geeft het licht potloodachtige lijnen. — Het slijpen van het conté is in een eenigszins talrijke klasse nog al een lastig werk. Men kan de leerlingen stukjes meegeven naar huis, of ook ze na den schooltijd in school laten slijpen. Wij zagen het meermalen met succes op een ruwen steen gebeuren, een dakpan is al heel geschikt. Doezelen. WiJ ontraden zeer het gebruik van een doezelaar. De doezelaar vervaagt de grenzen en bederft dus de oorspronkelijke schets, er kan niet mee worden geteekend. Het kost zeer veel moeite bij het doezelen overdrijving tegen te gaan, en dan wordt de tint glad en vaal, dikwijls vuil, — licht gaat een gedoezeld vlak glimmen en wordt de schaduw doodgewreven. Wenscht men de arceering wat te verzachten, en tot een gelijkmatige tint te doen vervloeien, dan is het beter met den vinger licht over de arceering te vegen. Wit krijt. Wit. kriJt wordt voor het aanzetten der glimlichten gebruikt, — het is echter vrij gevaarlijk materiaal. Als de leerlingen toch naar die lichten gaan zoeken, ontdekken ze er in den regel ook op plaatsen, waar ze niet zijn, zelfs in de schaduwtinten. Bovendien mag wit volstrekt niet gebracht worden op plaatsen, waar conté zit, daar het vlak dan vuil wordt en een zeer onaangenamen koud-blauwachtigen indruk maakt. Eindelijk is de techniek niet gemakkelijk, de gewenschte eiïecten zijn vrij moeilijk bereikbaar. Wij geven dus in overweging, het vooral niet te vroeg te gebruiken. Men neme geen wit conté, maar gewoon zacht bordkrijt (b.v. craie Robert). Gummi. Het gebruikte gummi moet zacht zijn, — hard gummi toch tast het papier aan en maakt het vuil. Is gomelastiek geschikt om inktvlakken te verwijderen, dan is het op de teekenles onbruikbaar, — dit harde gummi is in den regel vermengd met zand of gestampt glas, het schuurt de oppervlakte van het papier weg. Goed gummi is zacht en veerkrachtig, — aanbevelenswaardige merken zijn o. m. Olifant, AKA. Ten einde 201 het papier te sparen, wrijve men niet te veel in dezelfde richting, — om dezelfde reden laat men het niet gebruiken, terwijl met houtskool wordt geteekend. Pa 1 men' dan kan men van ^jrï eens rae* behulp van pastel een teekening een kleurtje geven, waarin de kinderen een groote voldoening vinden. Gebr. Rikkers' pastel, merk Z. J. verdient hierbij aanbeveling. Men zette eerst de schaduw op met conté en brenge dan de kleur-arceering aan vrij wel in de openingen tusschen de contéstreepjes. Het meer washoudende „harde" pastel is hierbij het meest geschikt. Men bedenke, dat met conté echter niet over de pasteltint kan worden geteekend, daarom moet ook eerst de conté-arceering worden ingevuld. Met potlood is het juist omgekeerd, daarmee kan wel over wasverfkrijt worden geteekend, terwijl men met pastel juist niet over potlood kan werken. Papier PaP^er moet een zachtgrijze kleur hebben, liefst een weinig geelgrijs. Het moet eenigszins, doch niet te ruw zijn, vooral niet glad, — ook neme men niet het papier met nagemaakt grein, met ribben, met vierkantjes, met hier en daar een putje of met duidelijk evenwijdige structuur. Voor een keus te doen, moet men steeds de kwaliteit onderzoeken tegenover het gummi. Men zet er met conté een paar strepen op, die dan met gummi moeten worden weggeveegd. Nu moet het papier niet glad of vellerig worden, maar zijn grein behouden, zoodat een nieuwe contélijn haar gewoon korrelig karakter vertoont en geen doode, fletse lijn werkt. Het papier, door onzen uitgever verkrijgbaar gesteld, is van goede kwaliteit en kleur en niet duur. HOOFDSTUK XIX. Behandeling der eerste cilindrische en kegelvormige modellen. § 93. Overzicht en verdeeling der moeilijkheden. Eerst geen 's raadzaam het plaatteekenen eenigen piaatteekenen. tijd te laten rusten, als men met het natuurteekenen aanvangt. De kinderen komen dan beter in de nieuwe moeilijkheden, — later zal men beide elkander weer geregeld kunnen doen afwisselen. Welke Elders (zie pag. 55) hebben wij aangetoond, modellen. waarom °- fc enkele omwentelingslichamen aan de prismatische voorwerpen dienen vooraf te gaan. Wij plaatsen uit onze modellen voorop: open moffedoos, twee open spanen doozen, lampekap, gesloten doozen, een blikken bus, een trechter, een koffiebus, — eerst dus enkele cilindrische lichamen, dan een afgeknotten kegel, vervolgens cilinders, die tusschen onder- en bovenvlak nog een derde ellips vragen, en eindelijk voorwerpen, die eenvoudige combinaties zijn van twee kegels, en van twee kegels en een cilinder. . Zooals men ziet, nemen wij eerst de doos Eerst doozen j , , , , . zonder deksel. zonder deksel, daarna pas de gesloten doos. De gesloten doos heeft tusschen onder- en bovenvlak nog een ellips, die bovendien voor de voorste leerlingen de ellips van 't bovenvlak snijdt, wat een vrij groote moeilijkheid oplevert voor kinderen, die pas beginnen, ellipsen te teekenen. Bovendien is de breedte der opening nog wel zoo gemakkelijk op te vatten als die van het bovenvlak van het deksel. De binnenschaduw in de opening geeft door haar vorm wel een nieuw bezwaar, maar dit is niet onoverkomelijk. _ , Het zal noodig zijn,'een paar vooroefeningen Het teekenen van , , ° , . r ... _P ellipsen vooraf. te geven in het teekenen van ellipsen. Deze moeten, smaller en breeder, vlug en tamelijk correct kunnen worden neergezet, voor aan den cilinder wordt 'begonnen. Reeds spoedig zal er over beschrijvende lijnen moeten worden 203 gesproken, — bij den afgeknotten kegel is dit voor de schaduw- verdeeling beslist noodig, — zoodat het ons Beschrijvende wenscheliik voorkomt, ook den cilinder als omlijnen. „ wentelingslichaam op te vatten; dit geelt dan straks beter kijk op den kegel. De eerste moeilijkheid, die zich bij het schetsen ^mnd* ^ van c*nnders vertoont, is wel het zien van de cirkels als ellipsen. Dit valt voor het bovenvlak niet moeilijk, minder gemakkelijk ziet de leerling aan het ondervlak een elliptische lijn, — daar is hij geneigd (zie de figuren op de pag. 48 en-50) rechte lijnen te teekenen. Dan moet hij opmerken, dat de bovenste ellips smaller schijnt dan de onderste, en moet hem verder steun worden verleend bij het opvatten der breedte van de ellipsen. Verder moet de leerling zich reeds vrij Verdeeling spoedig rekenschap geven van de verdeeling licht en schaduw. r ■ , ..m-j i ■ van licht en schaduw over het cilindervlak, — hij zal goed de schaduwbeschrijving op moeten vatten, ook die van de slagschaduw. Zooals men weet, gaat dit bij cilindrische en kegelvormige lichamen gemakkelijker dan bij prismatische. Bij den afgeknotten kegel krijgt men een smalle e egel. ejjjpg voor jjet bovenvlak, een betrekkelijk breedere en grootere voor het grondvlak. Daar wordt dus als vooroefening gegeven het teekenen van kleinere en grootere smalle en breedere ellipsen. De schaduwbeschrijving volgt een beschrijvende lijn, die een anderen stand heeft dan de buitenkanten .van het lichaam. Wat de schaduwtechniek betreft, geven wij in overweging, dat men zich bij deze modellen bepaalt tot geheel techniek" vlakke tinten> zoodat bloot licht- en schaduwpartij worden uitgedrukt. Kernschaduw,reflex en overgangstinten (zie pag. 113) blijven dus vooralsnog achterwege. In de eerste modellen wordt de tint alleen met houtskool aangegeven, — tijdens de behandeling van deze voorwerpen beginne men met oefeningen in het invullen van rechthoeken met contéarceering. Wij bevelen aan, reeds dadelijk de geGehengenteekenen. wo(mte fe gaaQ yolgen> Wj het begm ^ een les een geheugenschetsje te laten maken van het voorwerp, 204 in de vorige les naar de natuur geteekend. Alle opmerkingen, bij de schets gemaakt, worden daardoor nog eens in het geheugen teruggeroepen, — er vervliegt minder van het geleerde. Het schetsje kan met potlood worden gemaakt en behoeft niet groot te zijn. Men kan het laten maken hetzij op een afzonderlijk blad papier, dat de kinderen in hun portefeuille bewaren, hetzij in een cahier, met teekenpapier gevuld. _ . Wij meenen verschillende lezers een dienst Eenigszins uitvoe- . . , , rige behandeling. te bewlJzen voor de eerste lessen de stof eenigszins te precizeeren. Er zijn dadelijk allerlei zaken te verzorgen, die geen van alle verzuimd mogen worden. Volgens het voorgaande zou men ongeveer in deze orde kunnen werken: I. het teekenen van smalle en breede ellipsen, (zie § 94). II. de moffedoos zonder deksel, — een smalle en een breedere ellips, — opvatting der breedte der ellips, — het teekenen van den omtrek, overteekenen in conté (§ 95). III. geheugenteekening van de doos, — oefening in het teekenen van ellipsen, — een spanen doos zonder deksel, — de doos als omwentelingslichaam, beschrijvende lijnen, — licht- en schaduwpartij: a op het ronde oppervlak, b de slagschaduw op den grond, c idem in de opening, — het teekenen van de doos, — in de schets schaduw aangeven met houtskool, — omtrek overteekenen met conté, de lijn lichter aan den lichtkant, donkerder aan den schaduwkant (§ 96). IV. geheugenteekening van de doos, — twee rechthoeken vullen met een gelijkmatige contéarceering — de tweede doos zonder deksel, behandeling als onder III, arceering van de doos met conté, (§ 97). V. geheugenteekening der tweede doos, — weer enkele rechthoeken vullen met een gelijkmatige arceering, — het teekenen van smallere en breedere, groote en kleinere ellipsen, (§ 98). VI. de lampekap, — omwentelingslichaam, — verschillende beschrijvende lijnen, de vorm en de ellipsen, — de schaduwbeschrijving, — in de teekening wordt de schaduwarceering •205 nu aangelegd met conté, de tint blijft gelijkmatig, vloeit dus niet uit, en heeft geen kern (§ 99). VII. Het teekenen van ellipsen, als onder V, — geheugenteekening van de kap, — nog eens het arceeren van een viertal rechthoeken als^ onder V. VIII. modellen: de gesloten doozen, — gelijkmatige contéarceering (§ 400). IX. geheugenteekening van de doozen, de kap boven ooghoogte (§ 101). X. geheugenteekening van de doozen, — model: de blikken bus, (§ 102), ook hier wordt alleen de vorm, niet de stof uitgedrukt, een oude, doffe bus is daarom beter voorbeeld dan een nieuwe met haar glanslichten, — intusschen, deze zijn te verwijderen door de bus met was te bestrijken en aldus te verdoffen. Het bovenstaande schema werken wij in de volgende § § verder uit, voorzoover ons dit wenschelijk scheen. § 94. Het teekenen van smalle en breedere ellipsen. Aan de behandeling der doos laat men voorafgaan het teekenen van horizontale ellipsen, die de kinderen met eenig gemak moeten kunnen neerzetten. Men doe opmerken, dat boven- en onderkant van een ellips precies gelijk zijn, en evenzoo linker- en rechterkant; op lange en korte as wordt gewezen. De ellips is in het midden bij a, (tig. 4, pag. 206) het breedst en wordt naar de punten geleidelijk smaller, — toch blijft ze daar rond. Foutief zijn dus vormen als in 2 en 3, — wij geven den onderwijzer in overweging ze op het bord naast de zuivere ellips te teekenen, — fig. 2, omdat die over een goed deel van de lengte ongeveer even breed blijft, fig. 3 omdat die scherpe punten vertoont. *) Is aldus van de ellips een goede voorstelling aangebracht, dan laat men zien, hoe ze het gemakkelijkst wordt geteekend. Dit gaat het best in twee neerzetten, zie fig. 4. Eerst wordt in 1) Er wordt wel beweerd, dat het vertoonen van dergelijke foutieve vormen verkeerd zou werken en het juiste beeld zou verduisteren, — met deze afwijkingen wil meu dan wachten tot ze zich in de klasse voordoen. Wij meenen juist, dat deze verschillen sommige eigenschappen van den vorm scherp doen uitkomen en dat men ze zeer goed kan introduceeren met te zeggen : Vele kinderen maken deze fout, andere doen het zóó! 206 één haal de ronding abc getrokken, vervolgens adc. Het teekenen eerst van de bovenhelft bad, om daarna de onderhelft bed aan aan te brengen, geeft licht de ellips van fig. 3 met hoekige punten. Eerst teekenen nu een paar kinderen ellipsen op het bord, daarna maken allen er met houtskool op het papier. Enkelft cnprlft vanp- den aan de klasse vertoond, ook een paar minder geslaagde gecritiseerd; nog eens laat men er op het bord trekken, en komen er nog eenige op het papier. Nu moeten er smalle en breede met even groote lange as, (fig. 5) op het bord en op papier worden geteekend tot de kinderen er eenige bedrevenheid in hebben. Jlilk kind moet een paar der meest geslaagde ellipsen licht met conté overteekenen. § 95. De moffedoos zonder deksel. Op elk modellentafeltjé staat een moffedoos. Men laat opCilinder, merken, dat zoowel de opening als de bodem cirkelvormig zijn, — de doos is cirkelrond, overal even wijd. Enkele andere dergelijke voorwerpen worden opgenoemd, een beschuitbus, een rioolpijp, een kachelpijp, — „zulke dingen heeten cilinders." waargenomen, dat de cirkels Nu moet worden Ellipsen. ",U1UCU wwu-geiiumeii, uai ae cirKeis ellipsen scbnnen te zijn, als ellipsen worden „gezien" 207 zal men spoedig zeggen. Dit gaat gemakkelijk van de opening, maar het kost eenige moeite, te laten opmerken, dat de voorkant van het grondvlak „rond" moet worden geteekend. Uit de figuren op de pag. 48 en 50 ziet men, hoe de leerlingen, aan zichzelf overgelaten, dien voorkant „recht" teekenen. Om de ronding te doen spreken, doet men het best de opening van een doos even laag te houden als de bodem van een andere, — wij raden aan, deze vergelijking echter te laten voorafgaan door waarnemingen omtrent het breedteverschil van dezelfde ellips op verschillende hoogten, — daardoor krijgen de leerlingen ook meer oog voor de ronding der ellipsen. De onderwijzer teekene aan den binnenachterVerschüiende kant iets onder den rand, met krijt een ring in de bus. „Wie ziet nu den voorkant onder de krijtstreep?" De bus wordt hooger gehouden: „En nu?" Duidelijk blijkt, dat de opening smaller wordt. — Óf: een stok wordt in de bus gehouden. „Kijk, waar voor- en achterkant van de opening zich op den stok afteekenen ?" Met behulp hiervan blijkt hetzelfde feit. — Om het verschil in breedte der ellipsen duidelijk te doen spreken, bewege men de doos tot ooghoogte, waar de breedte geheel verdwijnt, aldus b.v.: De opening is nog even onder ooghoogte, „de opening is zeer smal". „Kijk goed naar den achterkant van de opening! Kun je dien nog zien? Nog? (de bus iets hooger!)" Er zullen wel zijn, die dadelijk aankondigen, dat ze alleen den voorkant maar meer zien, dat ze den achterkant zien verdwijnen. Nu is wel duidelijk, dat de ellipsen bij daling breeder worden, dat ze toenemen in ronding. Men houde (fig. 1, pag. 208) verder eens het deksel in niet-wijkenden stand achter de opening; duidelijk spreekt dan het groote verschil. Wij vinden het verkeerd met dezen onverkorten cirkel te beginnen, eerst moet de leerling goed kijk hebben gekregen op de ellips door dien breeder of smaller te zien worden, — pas daarna heeft hij een geopend oog op de vormen uit fig. 1. De opening van een doos laat men nu dalen tot e o em. Dodem van een andere, — „wat zie je breeder, de opening van de bovenste of die van de onderste doos?" — „kun je van den bodem der bovenste ook den achterkant zien?" „Teeken de opening eens op het bord!" „Wie kan maken, 208 dat wij van die opening ook alleen' maar den voorkant kunnen zien?" Allicht zijn er, die voorstellen, de eene doos op de andere te plaatsen. „Wie wil op het bord eens de bovenste doos op de opening teekenen?" De kinderen zien nu wel, dat de bodem ook elliptisch is, — men kan ze verder de teekenpen, een potlood of iets dergelijks „recht" (= niet-wijkend), horizontaal, voor zich laten houden, door het voorste punt van den bodem, en ook nu is het duidelijk, hoe ze hem moeten teekenen. Om hem breeder te krijgen dan de opening, moet de geheele ellips worden geteekend, (fig. 2) wat ook dit voordeel heeft, dat hij aan de kanten niet hoekig overgaat (fig. 3) in de beschrijvende lijnen. Om de fout in figuur 3 te doen spre- ■ i„ _ i ivcu, laai uien up de gebogen lijn van den bodem juist zoo'n lijn teekenen. Waar de kinderen zeer geneigd zijn, dit spoedig na te laten, wat mislukte vormen geeft, make men er een vaste gewoonte van, steeds deze heele ellips te vragen. Het teekenen ^a deZe voorberei*hng kan de doos worden de/doos.611 geteekend. Eerst wordt een rechthoek neergezet; op de plaats van opening en bodem komen rechte lijtien. „Dan kunnen we gauw zien, of het ding wat lijkt, — de ellipsen worden toch niet zoo heel breed." „Goed kijken of de figuur te breed of te smal wordt, — houd je papier maar eens een flink eind van je af, dan kun je 't gemakkelijker beoordeelen." Een leerling teekent zijn rechthoek op het bord, de anderen maken hun opmerkingen. Een paar teekeningen worden voor de klasse gehouden en beoordeeld, — na deze klassicale correctie volgt een vraag: „Wie heeft zijn doos ook te smal? Wie heeft ze wat gedrukt?" Het teekenen der doos. De rechthoek. '209 „Nu willen we de opening en den bodem afmaken. Welke is ook de breedste?" — Steeds worden de ellipsen te breed geteekend. Men kan de doos laten zakken, en de kinderen laten zeggen, wanneer ze de opening half zoo breed De breedte der zien ajg jan^ — de voorste leerlingen zullen dit eerder moeten zien dan de achterste. Doorgaans echter blijven ze de breedte overschatten. Laat men, zie fig. 2, eens een potlood tegen de doos houden en daarop aanwijzen, hoe breed of liever hoe smal de opening lijkt, dan krijgen de kinderen er al beter kijk op. Gelijk wij elders opmerkten, brengen we hierdoor feitelijk het bovenvlak in het voorvlak, en bewerken we hierdoor het „vlak zien". Na correctie wordt de doos dun in conté geteekend, waarbij er vooral op moet worden gelet, dat de geheele ellips van den bodem nog duidelijk zichtbaar moet zijn in houtskool als de voorste helft in conté wordt gezet. § 96. De (hooge) spanen doos, open. Geheugen- Eerst komt een geheugenteekening van de moffeteekening. doos> Qp een kwartvel teekenpapier kunnen een viertal dergelijke figuren worden gemaakt, — wij gaven reeds in overweging ze met potlood uit te voeren. Zijn de kinderen gereed, dan zou men een der leerlingen kunnen laten beproeven zijn schets eens op het bord te teekenen, doorgaans valt dit niet mee, — lukt het, dan geeft de bespreking dezer figuur aanleiding tot het maken van enkele opmerkingen en van correcties in het werk ook der andere leerlingen. Verder vertoont men enkele goed geslaagde ZW. & J. NATUURTEEKENEN. 14 210 in de klasse, — ze vóór de klasse te laten zien, gaat moeilijk, omdat ze in potlood zijn uitgevoerd en dus niet ver zichtbaar zijn. De oefening in het schetsen van ellipsen (zie pag. 206) wordt herhaald, nadat eerst een correcte figuur op het bord is bekeken, en weer gewezen is op de beide foutieve afwijkingen. Terwijl de kinderen breedere en smallere met houtskool op papier teekenen, laat men telkens een paar leerlingen op het bord ellipsen trekken, die tot klassikale opmerkingen aanleiding geven. Bij voorkeur vertoone men van de gemaakte teekeningen het goed geslaagde werk, — dit animeert meer dan minder geslaagde figuren afschrikken. Nu wordt de spanen doos voor de klasse gebehandelirg. P'aatst5 zooals we in ons overzicht reeds vermeldden, geven wij in overweging hier den cilinder als omwentelingslichaam te bespreken, voor de verdeeling van licht en schaduw de aandacht te vragen, in de schets die schaduw egaal met een houtskoolarceering in te vullen om vervolgens de contour in conté te zetten, iets zwaarder aan den schaduwkant. Men laat opmerken, dat ook deze doos een cilinder is, echter wijder en lager dan de moffedoos. — Waar Be8iynenend° w^ nu eemë denkbeeld van een beschrijvende lijn willen aanbrengen, kunnen we handelen als op pag. 129 bij figuur 2 is beschreven. Een stokje wordt langs twee cirkelvormige schijven van bordpapier bewogen, het „beschrijft" het oppervlak van den cilinder. — Ook is het wenschelijk den cilinder als omwentelingslichaam op te vatten. Hiertoe laat men b.v. eerst een cirkel „beschrijven." „Wie kan de punt van een potlood precies een cirkel laten maken?" Het eene uiteinde van een potlood, of een griffel wordt tegen het bord vastgehouden, het andere rondgedraaid: dit „beschrijft" een cirkel. „Wie kan met een touwtje en een stuk krijt op het bord een cirkel teekenen?" Met een touwtje, aan welks eene uiteinde in een lus een pijpje krijt is bevestigd, wordt een dergelijke draaiing herhaald, — er komt een cirkel op het bord. „Ik laat een lei, die ik rechtop houd, zóó! — draaien om dezen staanden kant; wie kan mij zeggen,, welke figuur deze (de andere staande) kant in de lucht zal maken?" Weer vinden 211 wij het beter, de kinderen eens te prikkelen zich het geval te verbeelden, dan ze dadelijk de draaiende lei te vertoonen, — er zijn er zeker, die een goed antwoord geven. Hierna wordt de „beschrijving" van het cilindervlak vertoond, — de eene kant van de lei is de „as", de andere de „beschrijvende" kant. Laat men den cilinder nog eens ontstaan door de draaiing van een rechthoekig stuk karton, dan komt men wel tot de „beschrijvende lijn". Op het „ronde oppervlak" der doos worden nu op verschillende plaatsen beschrijvende lijnen aangewezen, alle loodlijnen. Men laat opmerken, dat voor kinderen, op verschillende plaatsen gezeten, de beide beschrijvende lijnen, welke voor hen den cilinder insluiten, niet dezelfde zijn. „Waar zou een leerling zich moeten bevinden, om „deze" (de onderwijzer wijst b.v. een loodlijn aan den voorkant) beschrijvende lijn aan een der kanten te zien?" Een der kinderen moet natuurlijk probeeren, of het juist is. „Wie kan raden, welke beschrijvende lijn hij aan den anderen buitenkant zal zien?" Er wordt wel ondersteld, dat dit de loodlijn zal zijn tegenover de eerste; — men laat constateeren, dat het uitkomt. In § 58 (pag. 111) hebben we als voorbeeld van behandeling voor het opmerken van de verdeeling van licht en licht en (jon]jer 0Ver 't oppervlak der lichamen juist een schaduw. cjlin(jrjsch iichaam gekozen. We verwijzen dus den belangstellenden lezer daarheen, — maar merken op, dat wij meenen, de bespreking hier niet ver te moeten uitstrekken, wij zouden ons hier beperken tot aan de opmerking omtrent de minder scherpe afscheiding, — ook over kern en reflex wordt dus gezwegen. Wel wordt de slagschaduw op den grond besproken (zie pag. 114), de schaduw op het ronde oppervlak wordt „eigen" schaduw benoemd. Er wordt dus getoond, hoe die slagschaduw ontstaat. En eindelijk komt ook reeds de schaduw in de opening. Wij merkten reeds op, dat die hier wel wat last geeft, en een — figuurlijke! — schaduwzijde vormt van onze eerste holle modellen, doch dit bezwaar moet men zich nu eenmaal maar laten welgevallen. Zooals op pag. 119 is aangegeven, laat men waarnemen, dat de schaduw begrensd wordt door een gebogen lijn, — 14* 212 men kan die in een houten emmer laten teekenen, zie onze opmerking daaromtrent op genoemde bladzijde. De doos wordt nu op dezelfde wijze in houts- Tee^!n^a kool geteekend als voor de moffedoos in de vorige van de doos. ° ° § is aangegeven. Eigen schaduw en een deel van de slagschaduw worden afgeschreven en met een lichte houtskooltint ingevuld, — voor de behandeling verwijzen we naar bovengenoemde bladzijden. Eindelijk wordt weer alleen de omtrek in conté overgeteekend, — ook de schaduw wordt dus met den vleugel verwijderd. Bij het overteekenen wordt de omtreklijn aan den schaduwkant iets krachtiger neergezet. § 97. De techniek van het schaduwen. De tweede, lagere, spanen doos zonder deksel (zie de tig. op pag. 219). De les begint met een geheugenteekening van de teekening" V0T*8e doos, °°k de schaduwbeschrijving wordt aangegeven. En nu make men een aanvang met het aanleggen van een contétint. Wij gebruiken hiervoor de vierkante Jt6Saduwen. contéstiftjes, gemerkt n°. 1 of „hart". Op een vel papier wordt met conté een rechthoek geteekend ter breedte van ongeveer 1 dM., de hoogte wat grooter. Hoewel wij vroeger (pag. 120 e. v.) al een en ander opmerkten over de techniek van 't schaduwen, geven wij hier nog eens een speciale behandeling, omdat de techniek zoo dikwijls aan het toeval wordt overgelaten, en dit niet goed kan zijn. Wij herhalen onze opmerking, dat ook andere manieren succes kunnen hebben; deze echter is ons het gemakkelijkst gebleken. Zooals in fig. 1 (pag. 213) is weergegeven, moet de contéstreek los en luchtig zijn, — zij wordt licht begonnen en geëindigd, de lengte der streken is juist door dit losse van 't werk natuurlijk niet geheel gelijk, — dit zou alleen kunnen, zie fig. 2, als de opeenvolgende lijntjes met pijnlijke nauwkeurigheid netjes en langzaam werden geteekend. Wel moet ruw werk als in fig. 3 worden vermeden, waarom het noodig is, aan het conté een punt te slijpen. Zooals in fig. 1 is te zien, valt dus de eene streek wat langer uit dan de andere, wat ook nog dit voordeel '213 geeft, dat als straks een tweede strook naast de eerste moet worden aangebracht, gemakkelijk een las kan worden vermeden, zie fig. 4, bij C. In fig. 2, die er stijf en onbehaaglijk uitziet, is duidelijk een scheiding tusschen de twee strooken waar te nemen. Moet tegen de strook in fig. 1 een tweede worden gearceerd, die in de eerste grijpt, dan kan, omdat de contéstreken licht eindigen, in deze gemakkelijk met een tweede streek worden aangevangen. Wij herhalen hier onze opmerking, dat het niet noodig is, dat de streken precies op gelijke afstanden worden 214 gehouden, — wel, dat ze alle even luchtig worden aangebracht, zoodat ze van één toon blijven, — het mag dus niet voorkomen, dat, zie fig. 1, plotseling donkerder gangen of strepen optreden. De onderwijzer laat met krijt op het bord zien, hoe moet worden gehandeld, ook doe hij het tegen het bord voor op papier. Telkens vertoone hij goed werk van de leerlingen aan de geheele klasse. Hij laat ze kiezen tusschen meer of minder geslaagde schaduwen. Komt werk voor, zooals we reeds in fig. 2 lieten zien, dan laat de onderwijzer dit op het bord ontstaan en critiseeren. Het nauwkeurig, langzaam trekken van lijntjes, die plotseling beginnen en eindigen, en nauwkeurig alle even lang zijn, is verkeerd, het geeft stijf, hard, onaangenaam werk, dat lassen veroorzaakt en daarbij zeer tijdroovend is. In fig. 3 geven we nog een niet aanbevelenswaardige uitvoering, die in 't begin wordt aangetroffen en waartegen dadelijk moet worden opgetreden, 't Geheel is te grof, te streperig. Heel licht, lichter dan hier, uitgevoerd, dikwijls door een nieuwe arceering bedekt, kan het nog wel tot een goed resultaat leiden, — voor de massa verdient deze techniek echter geen aanbeveling, er is te veel gevaar, dat men niet slaagt. In fig. 4 vertoonen we nog eens de volledige arceering in de verschillende stadiën van bewerking. Eerst wordt een strook aangebracht, zooals die in D is gebleven. In C vinden we dezelfde tint zooals die is verkregen door den rechthoek met een drietal dergelijke strooken te vullen. Er is geen las te zien, — wel sluiten de strooken nog niet geheel tegen de kanten van den rechthoek, gevolg van het luchtig neerzetten der contéstreken. In B is de tint bij die kanten aangevuld, terwijl daar op dezelfde manier als bij D een tweede arceering in iets schuiner richting, zie § 62, over de eerste is aangebracht. Denkt men er hierbij aan, de strooken op andere plaatsen te doen eindigen dan bij de eerste bewerking, dan wordt de kans grooter dat geen lassen ontstaan. Bij A is nog een tint weer in eenigszins andere richting, over de andere gebracht. Aan den linkerkant is de laatste arceering uit wat krachtiger haaltjes opgebouwd om daardoor wat meer levendigheid te verkrijgen. Weer wordt er aan herinnerd, dat ook deze doos cilindrisch is, — met de leerlingen wordt opgespoord, welke rechthoek 215 bij wenteling dezen cilinder geeft. Ook hier moeten beschrijvende lijnen worden aangewezen, de grenzen zooTeekening der doos. wd yaQ de eigen_ alg van de slagschaduw worden aangewezen en toegelicht, enz. De doos wordt geheel geteekend zooals we dit in de vorige § beschreven. In de houtskoolschets komt weer de schaduwbeschrijving, de schaduw wordt even met houtskoolarceering ingevuld, later, nadat de figuur in conté is overgetrokken met een gelijkmatige contéarceering, de streepjes loopen van links naar rechts. Eerst is dan de houtskooltint verwijderd, ook de houtskoollijnen, die de schaduw insluiten. Arceert men n.1. over een houtskoollijn, dan kan deze niet meer met een vleugel worden weggeveegd. § 98. Voorbereiding van de lampekap. De les begint weer met de geheugenteekening Geheugen- yan dft iaatste doos, ook de schaduw wordt met teekening. . . ., potlood ingevuld. Enkele rechthoeken worden getint met een gelijkArceeren. matige COntéarceering, zie fig. 2, pag. 121. Dan beginne men met een technische voorbereiding Ellipsen. yaQ de lampekap. Rust de kap op den grooten cirkel (wij denken zeonder ooghoogte), dan wordt deze lager, dus betrekkelijk breeder, gezien dan de kleine. De teekenaar ziet er meer op, hij schijnt ronder ellips. Nu is dit voor den leerling een moeilijk geval. Twee ellipsen van dezelfde grootte te teekenen, de een breeder dan de ander, (tig. 1), dit kost weinig moeite, en dit is ook reeds herhaaldelijk gedaan bij de cilindrische voorwerpen, maar (fig. 2) een smalle kleine ellips en daaronder een grootere te teekenen, die tegelijk, betrekkelijk breeder 246 is, dit is niet gemakkelijk. Als voorbereiding kan men (fig. 3) er twee laten teekenen, die dezelfde figuur vertoonen, op verschillende grootte, deze zijn dus „even breed" (men introduceere den term: „betrekkelijk" even breed maar niet, — hij wordt toch niet begrepen). En nu komen er een drietal (fig. 4), de eerste en de tweede van denzelfden vorm, dus „even breed", de tweede alleen wat grooter, — de derde even groot als de tweede, maar breeder. Dergelijke worden er b.v. een drietal stellen geteekend, — terwijl hierop dan het moeilijke geval 2 kan volgen, de kleine smalle, met daaronder dadelijk de groote breedere. Voor het goede begrip verdient het aanbeveling ook het omgekeerde geval te behandelen, tegenover een „breede" kleine ellips dus een „smallere", groote te plaatsen. Dit is een zeer frappant geval, daar de eene ellips die dan „smaller" is, inderdaad grooter werkelijke breedte heeft. Ook hier laat men een overgangsellips gebruiken, die denzelfden vorm heeft als de eerste. § 99. De lampekap. De kap heeft wel een rond oppervlak evenals de doozen, maar ze is aan den onderkant wijder dan boven, — ze Afkege°tte *s dus 8een ciÜQder. Was de kap nog hooger, dan zou ze in een punt eindigen, dan was ze een „kegel", — men vertoone het meetkundig lichaam, als het in de school aanwezig is, anders komt even een teekening op het bord, — de kap is zoo'n kegel zonder top, een „afgeknotte kegel." De leerlingen weten nu wel te vertellen, dat een drinkglas, een beker, een bloempot ook den vorm hebben van een afgeknotten kegel. Na aldus den vorm te hebben ingeleid, — verschillende opmerkingen kunnen de 217 leerlingen zelf wel maken, — moeten ze kijk krijgen op de beschrijvende lijnen. Men vraagt nog eens, boe Beschrijvende men ^ j cilindervlak heeft doen ontstaan, — lijnen. ' het stokje laat men langs de kartonnen cirkels bewegen (zie pag. 129), en nu vinden de kinderen wel, boe een kegelvlak kan worden gevormd. Een leerling houdt een cirkelvormige schijf horizontaal (fig. 3, pag. 129), een ander laat er een stokje, dat hij in een punt boven het midden der schijf vasthoudt, in schuinen stand langs glijden, en het stokje beschrijft het ronde oppervlak. Voor het mantelvlak van den afgeknotten kegel weten ze nu ook wel raad. Boven een grootere schijf moet een kleinere worden gehouden, het stokje, dat langs de randen glijdt, beschrijft het gewenschte vlak. Terwijl dit gebeurt, laat men reeds opmerken, dat het stokje soms een meer of minder schuinen stand schijnt te hebben — men krijgt ook wel een antwoord op de vraag waar een leerling het stokje loodrecht zal zien. Ook laat men den kegel door draaiing van een vlak ontstaan. Eerst nog eens den cilinder door draaiing van een lei of van een rechthoekig blad karton om een loodrechte zijde. Dan zie men de leerlingen tot de vinding te brengen, een blad in den vorm van een rechthoekigen driehoek om een loodlijn te laten draaien ten einde een kegel te krijgen. Er zijn er ook wel, die verzinnen, met welken vorm de afgeknotte kegel kan worden beschreven, of die een stuk koperdraad zoo weten te buigen (pag. 129, fig. 7), dat bij draaiing om een loodrechte as het ronde oppervlak ontstaat. Weer vrage men de aandacht voor de verschillende schijnrichtingen van de „beschrijvende lijn" en wijze er op, dat deze steeds gericht is naar den top van den kegel, als men dien voltooid denkt Nu moet worden opgemerkt, dat de onderste Ellipsen61 eu"kel zich niet vertoont als de bovenste, en dus de bovenste ellips in het groot is, maar breeder schijnt. Men vertoone nog eens aan de moffedoos, dat daarvan bet grondvlak breeder schijnt dan de opening. Het wordt nu duidelijk, dat het ondervlak van de kap de bovenste ellips in het groot zou zijn, als beide vlakken zich op dezelfde hoogte bevonden. Het ondervlak is lager, men ziet er meer op, — „kijk",— 218 de onderwijzer houdt de kap onderstboven, met het groote vlak naar boven en laat n'u de kap zakken, — „de groote ellips wordt breeder." „We zullen nu van de kap eerst eens wat op het bord teekenen." „Wat het eerst?" De loodlijn (1, fig. 1), we moeten een symmetrischen vorm hebben. Een der leerlingen zet die neer. „En nu?" Na eenig zoekenwordtbesloten de middellijnen der ellipsen (2) te teekenen, — immers als eerst de kap zoo ongeveer in rechte lijnen voltooid is, is ze wel in hoofdzaak te beoordeelen en dan is er kans, dat de lastige ellipsen niet weer behoeven te worden uitgeveegd, omdat de vorm van 't geheel niet lijkt. Nu komen de schuine kanten (3), en lijkt de figuur, dan wordt ze uitgewischt, en maken de kinderen de teekening op het papier. Na klassikale correctie teekenen ze vervolgens eerst de bovenste ellips, — daarna de grootere en „breedere" onderste. Deze gaat door de lijnen 3, die nu iets verplaatst worden, ze moeten raken aan de onderste ellips en aan de bovenste. Men herhaalt nog eens wat bij de schaduwbespreking van cilindrische voorwerpen is opgemerkt (pag. 111): er is een licht- en een schaduwhelft aan de kap, — de partijen veranderen van plaats, als het licht van voren, van achteren, van rechts invalt, — het hangt van de plaats van den teekenaar af, of die een kleiner of grooter schaduwgedeelte op het kegelvlak ziet. Opgemerkt wordt hier, dat de" lijn tusschen licht- en schaduwhelft een beschrijvende lijn is, gericht naar den top P van den kegel (fig. 2). De slagschaduw vormt een driehoekige figuur met afgeronden top B C D, — B C gaat door 't midden van het grondvlak. De schaduw in den bovencirkel is eenigszins als die in de doosopening. Met een gelijkmatige conté-arceering wordt de schaduw weer aangegeven. Schaduw. 219 § 100. De spanen doozen met deksel. Ellipsen. Eerst geve men een herhaling van de oefeningen met de ellipsen uit de vorige §: een kleine smalle ellips, daaronder een grootere van geheel denzelfden vorm, en nu nog een, even groot als deze, maar iets breeder. Deze oefening wordt een paar maal gemaakt en nu worden ook nog een naar maal twee ellipsen geteekend: een kleinere, vrij smalle, een grootere, die betrekkelijk breeder is. Verder komt, weer met potlood, een geheugenGeheugen- teekening van de lampekap, — de schaduwteekening. , . . • u ua beschrijving en -arceering wordt ook aangebracht. Een paar leerlingen kunnen ze op het bord maken, — enkele geslaagde figuren laat men weer aan de andere zien. Arceeren van rechthoeken. Een paar rechthoeken worden nog eens gearceerd, weer met een gelijkmatige tint. De doozen met deksel vormen nu de nieuwe modellen.Van de ellipsen worden eerst de groote assen neergezet, zoodat de vorm weer door een rechthoek wordt weergegeven, — de breedte 220 wordt aangegeven; die is bij de lagere weer iets grooter dan bij dé- hoogere, — de ellipsen worden in haar geheel geteekend. Die van het deksel snijden elkaar. Het is noodig (fig. 4) den achterkant der ellipsen licht te teekenen, — worden die te zwaar neergezet (fig. 2), dan wordt de figuur onduidelijk en is ze niet te beoordeelen. § 101. De lampekap boven ooghoogte. Geheugenteekening van de doozen uit de vorige les. De kap kan nu zonder bezwaar ook eens op haar gewone plaats worden gebracht, boven ooghoogte. Zij kan met een paar touwtjes aan een latje worden opgehangen, dat b.v. even met een spijker op den bovenkant van 't bord wordt bevestigd. Eén model is nu voor de geheele klasse voldoende. De onderste ellips is in haar geheel zichtbaar, de bovenste wordt ronder dan de onderste. Men véstige er de aandacht op, dat de voorkant van den ondersten cirkel de bovenkant is van de ellips. Men vertoone nog eens de kap onder ooghoogte om het verschil in dit opzicht duidelijk te doen spreken. § 102. Volgende modellen met ronde oppervlakken: blikken bus, trechter en koffiebus. Wij meenen, dat de blikken bus, de trechter en de koffiebus nu geschikt kunnen volgen, — het schaadt natuurlijk weinig, 221 x lip lil als men ze niet alle neemt. We vinden een uitvoerige bespreking niet noodig, daar weinig nieuwe opmerkingen meer te maken zijn. Telkens vrage men een geheugenschets van het in de vorige les naar de natuur geteekende model, de kap ook in de beide behandelde standen. De ellipsen worden steeds in haar geheel neergezet. De schaduwarceering behoudt haar egaal, vlak karakter, men blijve letten op correcte schaduwbeschrijving. De randjes om bus en koffiebus worden niet als zoodanig weergegeven, dit zou al iets van ovërsnijding vragen, die hier nog te lastig is. Omtrent deze modellen herhalen we onze reeds gemaakte opmerking, dat het wenschelijk is, het oppervlak dof te maken, door het met was, in terpentijn opgelost, te bestrijken. Anders ontstaan sterke glimlichten, reflexies en süieaelbeèlden, die toch niet moeten worden weergegeven, en die de opvatting van licht- en schaduwgedeelte bemoeilijken. De schets van den trechter wordt gemaakt als in Trechter. fig_ j_ eergt de ioodiijn vervolgens de waterpaslijnen 2, dan de beschrijvende lijnen 3 van den trechter en 4 van de pijp, _ eindelijk de ellipsen. Een teekening op het bord licht dit alles toe. De slagschaduw doe men weer verstaan, door den vinger langs de scheiding tusschen licht- en schaduwpartij op het oppervlak te laten glijden. Ook van de koffiebus begint de schets met de Koffiekan. loodrechte aSj zie fig. % waarin de cijfers 1—7 bij verschillende lijnen de volgorde aangeven, waarin ze geteekend worden. v HOOFDSTUK XX. Eenvoudige prismatische lichamen. § 103. Overzicht der moeilijkheden. Rangschikking. Het kistje De prismatische grondvorm is lastiger dan cilinder belandeien. of keBel> ~ net kistje biedt veel meer zwarigheden dan de moffedoos of de lampekap. En het kistje heeft er dadelijk zoovele, het stelt den leerling tegelijk voor bijna alle perspectievische kwesties; we overdrijven maar weinig, als we beweren, dat een leerling, die het kistje in allerlei standen goed teekent, de kern van het natuurteekenen begrijpt. Daar de kinderen dus een goed deel van hun perspectievische wijsheid aan het kistje en zijn voorloopers moet opdoen, is het noodig, hier met de noodige bedachtzaamheid te handelen en de moeilijkheden te verdeelen. Wij geven in overweging eerst nog eens goed te laten spreken, . dat we bij het zien niet de ware gestalte der ïA/ll Z16U J * sehijnvormen. dlD8en maar een daarvan verschillenden schijnvorm waarnemen, en dezen schijnvorm gaan we afbeelden. Is dit bv. aan een kistje opgemerkt (zie pag. 225), dan zou men ter inleiding der eerste teekeningen van prismatische modellen nog een beroep kunnen doen bv. op het herinneringsbeeld De straat van een lange straat' zooals we meermalen hoorden aanbevelen. De leerlingen zien ze wel naar achteren smaller, de huizen aan 't einde lager worden, en weten ook wel, dat ze de zijkanten als oploopende lijnen waarnemen. Intusschen, zie de geheugenteekeningen op pag. 169, zijn hun waarnemingen toch niet alle geschikt, om te gebruiken, — zoo teekenen ze bijna allen ook de wijkende waterpaslijnen boven ooghoogte als oploopende lijnen, 't Is dus niet aan te bevelen, van wat de kinderen zich als den schijnvorm van een straat denken, uit te gaan. Beter is het, de straat inderdaad te gaan zien. Daar vertoonen zich alle verschijnselen ook zoo in 't groot. Toch zouden wij liever gaan schoolwandelen als in de klasse de oogen meer voor schijnvorm en schijnrichting geopend zijn. Die echter van 223 een andere meening is, kan de zaken omkeeren, — ook met die opvatting blijft de behandeling vrij wel dezelfde. Een enkele maal hebben we wel eens hooren aanPiramide. heve]en een pjramide of een kegel aan het kistje te laten voorafgaan. Doorgaans betrof dit het draadmodel, dat dan zóó tegen het bord bevestigd werd, dat het grondvlak zich in het vlak van het bord bevond, — de top stak naar voren. Cirkel en vierkant behielden zóó hun vorm, — de top was gemakkelijk daarin of daarbuiten te zien, — de figuur kwam dus heel gemakkelijk op het papier. — Wij wijzen eerst op de bezwaren, die we reeds meermalen tegen draadmodellen ontwikkelden: 't kind houdt schijn en wezen aan de ijzerdraden niet uit elkaar; verder wijzen we op de noodzakelijkheid, dat het bord voor elke rij zoo geplaatst wordt, dat het loodrechte grondvlak niet wijkt, en bovendien stellen we nog de vraag, wat de leerling aan dit vreemde ding, dat hij in dien vreemden stand nooit gezien heeft, nu wel leeren zal. Alleen, dat het zich anders vertoont dan het is; eenig bepaald perspectievisch verschijnsel, dat moet worden opgemerkt, doet zich hieraan niet voor. Het komt ons voor, dat we het zeer goed kunnen missen, — ook al werd het dan vervangen door een werkelijke massieve piramide, die intusschen weer het bezwaar zou hebben, dat het grondvlak niet in zijn geheel zichtbaar zou zijn, waardoor het voordeel, met behulp daarvan gemakkelijk de ligging van den top te kunnen bepalen, weer verloren zou gaan. In de school beginnen wij met een luikje, een Het luikje. geopende portefeuille (§ 106) een lokaaldeur; hier zijn telkens twee gelijke vlakken aanwezig, waarvan 't een, in wijkenden stand, zich afteekent tegen of in 't andere, dat in zijn waren vorm wordt gezien, — zie hierover § 39. De leerling ziet aan deze vormen, hoe gelijke loodlijnen op grooteren afstand kleiner lijken, dat wijkende waterpaslijnen schuin schijnen, soms op-, dan weer afloopend, dat vlakken in wijkenden stand van vorm veranderen. Nu het oog dus voor allerlei afwijkingen van Portefeuille. de ware vormen ge0pend is, komt het wijkende vlak zonder steun van den niet-wijkenden vorm, een portefeuille met beide bladen loodrecht, in wijkenden stand. Hier krijgen 224 we de bepaling der betrekkelijke breedte der beide rechtboeken, of: de aanwijzing van de plaats van den rug tusschen beide buitenkanten. En het zelfstandig bepalen der helling van de wijkende waterpaslijnen is ook een groote moeilijkheid. Kistje De Portefeuille geeft de zwarigheden van 't kistje, alleen heeft het geen bovenvlak. Het kistje, dat veryolgens aan de orde komt, bevat daarmee weer een moeilijkheid te meer. Zooals de lezer weet, meenen wij hierbij (zie pag. 95) goed te doen niet alle zaken tegelijk in al haar belangrijkheid aan de orde te stellen, maar verschillende fouten achtereenvolgens een goede beurt te geven. Er kan b.v. eerst gevraagd worden, of er kistjes te hoog of te laag zijn, — een volgenden keer wordt bijzonder op scheeve kistjes gelet en de oorzaak daarvan opgespoord, — gewoonlijk wordt het bovenvlak te breed geteekend en ook dit komt opzettelijk aan de orde. Verder wijze men op de breedte van evenwijdige wijkende zijvlakken, op de onderlinge ligging der voorste en achterste punten van het bovenvlak. Het verband tusschen de verschijnselen moet telkens duidelijk spreken. Bij de critiek is steeds de eerste vraag gericht op den totaalindruk: lijkt het kistje, is het te hoog, te lang, is het scheef? De leerlingen zijn zoo licht geneigd, zich bij de beoordeeling dadelijk op de détails te richten, dat er niet genoeg op kan worden aangedrongen, voortdurend weer het heele ding te laten bekijken. — Het kistje komt dus enkele keeren, zeker wel 4 maal, na elkaar als voorbeeld, telkens natuurlijk in anderen stand, — men haaste zich er volstrekt niet mede, — den tijd, dien men hier schijnbaar verliest, haalt men later gemakkelijk weer in. Men zal hier ook al wel de opmerking moeten wjy^ii eJen" laten maken, dat eenige evenwijdige, wijkende wijkende lijnen. ujnen öaar één punt gericht zijn. Dit valt duidelijk op in een lange straat, 't is dus wenschelijk, deze in dat opzicht te laten waarnemen. Desnoods kan men zich met een draadkube behelpen (zie pag. 64). _ De eerste teekeningen, luikje e. d. worden niet Schaduwen. , . ... , , , , geschaduwd; hier is uitsluitend de schijnvorm van. het wijkende vlak de hoofdzaak. Van tijd tot tijd wordt een rechthoek met oontétint. gevuld. Later worden de teekeningen telkens geschaduwd, eerst nog met niet-afloopende tint, — daarna 225 echter moet worden opgemerkt, dat de kracht van de schaduw naar achteren lichter wordt; de kinderen moeten nu ook de techniek aanleeren om dit in hun teekening uit te drukken. In de eerste schaduwteekening kan men de slagschaduw nog uitstellen, ook al weer, om niet met alle moeilijkheden tegelijk aan te komen. Telkens vrage men een geheugenteekening van Geheugen- d j de vorj„e ]es geteekende figuur, waardoor teekenen. ° , ,D , D , ' , het toen opgemerkte beter wordt vastgelegd. Wij raden aan, het teekenen uit het geheugen van dingen in andere standen dan waarin ze naar de natuur geschetst zijn, nog wat uit te stellen, tot de kinderen meer ervaring hebben opgedaan. § 104. Hoe den leerling de overtuiging bij te brengen, dat hij de dingen anders ziet dan ze zijn. Beteekenis In § 31 wezen wij er reeds op, dat het aanbeveling hiervan. verdient, de aandacht der leerlingen te vragen voor den uiteenloopenden indruk, dien een voorwerp in verschillende standen op den beschouwer maakt. Daardoor vestigt zich de overtuiging, dat de dingen anders worden gezien dan ze in werkelijkheid zijn. Waar wij nu na de eenvoudige cilindrische en kegelvormige modellen aan het lastige prisma beginnen, daar zou zoo'n les hier wel op haar plaats zijn, — het prisma biedt toch tal van moeilijkheden, wat vorm, breedte van vlakken, lengte en richting van lijnen betreft, alle dikwijls verschillende van de werkelijkheid. Alles wat kan bijdragen, het oog voor dien schijnvorm te openen, moet worden aangegrepen en zoo kan ook de bedoelde beschouwing als inleiding dienen. Zooals wij in genoemde § uiteenzetten, zou men Ben kistje. dug yan een sjgarenkistje naar het aantal vlakken kunnen vragen. Zes: onder- en bovenvlak zijn twee, verder twee groote staande vlakken en twee.kleine. „Hoeveel vlakken kan jij wel zien? Wie ziet er meer? Wie minder? Ga jij zoo staan, dat je er twee ziet! Wie kan het kistje zoo voor zich houden, dat hij er maar één ziet? Hoe weten we nu, dat het kistje zes vlakken heeft, terwijl we er maar hoogstens drie tegelijk kunnen zien?". Ook hierop vinden de kinderen wel een antwoord: door het van Zw. & J. NATUURTEEKENEN. 16 22b' alle kanten te bekijken. Wé zien het kistje dus niet zooals het is, als we slechts van één plaats waarnemen. Het is hier — en door het geheele natuurteekenen heen — De onderwijzer moet noodig, dat de onderwijzer zich gemakkezich den schijnvorm lijk voorstelt, hoe het model op verschilkunnen voorstellen. iende plaatsen in de klasse wordt gezien. Yan een kistje in den vorm eener kube b.v. moet men zich dus den schijnvorm kunnen denken, dien het aanneemt voor alle teekenaars in de klasse. Zie bovenstaande figuur, waar de schijnvorm geschetst is, zooals die op verschillende plaatsen wordt •waargenomen. Pijl a wijst de plaats aan der leerlingen, die beide staande vlakken even breed zien. Door op deze lijn te letten, ziet 227 de onderwijzer dadelijk, welke kinderen 't linker-, welke 't rechtervlak 't breedst zien. — De jongens rechts van 1 zien vlak 1 breeder dan 2, — die links zitten, zien 2 breeder dan 1. Voor elk model loopen dergelijke belangrijke lijnen door de klasse, en deze moeten door den onderwijzer in 't oog worden gehouden. „Waar moeten we bij een paard gaan staan om veel van zijn lijf te zien? En waar zien we daarvan maar Een paard. wemjg fig- 7)-" De lezer herinnert zich, dat we daartoe de teekenpen voor de middelste loodlijn hebben laten houden, — het boveneind der teekenpen naast het hoogste punt der portefeuille. Terwijl de kinderen de teekenpen in dezen stand houden, wijzen ze op de teekenpen de ligging van het uiteinde c der middelste loodlijn. Ze zien nu duidelijk, dat dit bijna reikt tot het punt b, tot waar de grootste hoogte gaat. Een paar leerlingen wijzen op het bord, waar ze punt c ongeveer zien. „Is er een die 't veel lager ziet? Houd nog eens de teekenpen voor de grootste hoogte en wijs weer 't boveneind van de loodlijn. Zet het nu op je papier." Een tweede manier, om te doen inzien, dat het hoogste punt . der portefeuille maar weinig uitkomt boven de middelste loodlijn, is het volgende. De onderwijzer houdt een stokje horizontaal boven de portefeuille. „Ik zal 't laten zakken, — jij roept: ho! als 't stokje genaderd is tot het hoogste punt, nu jij eens!" Het blijkt zich maar een heel klein stukje boven de bedoelde loodlijn te bevinden. — De kinderen houden nu alle de teekenpen „recht" voor zich boven de portefeuille en laten ze langzaam zakken tot ze het hoogste punt er in zien. Zij maken dezelfde opmerking. Eindelijk moeten nog de bovenkanten der De richting bladen worden geteekend. De richting daarder bovenkanten j we vel.gelijken met die der ondervan de bladen. r i i x / c o\ kanten. „Bedek den onderkant (ac, ng. 8) met je teekenpen, — houd die daartoe eerst „recht" voor je, horizontaal door a, laat ze nu draaien tot je ze langs a c ziet, 248 zorg daarbij, dat ze niet naar voren of naar achteren gaat. Kijk, zoo schuin als je teekenpen nu houdt, zoo schuin heb je deze lijn (a c) geteekend." De teekenpen wordt nu in dezen schuinen stand omhoog gebracht door b. b d blijkt iets minder schuin te loopen. Een leerling teekent het heele blad nu op 't bord. „Waar hebben we dit ook al opgemerkt? Zou cd langer of korter worden dan a b." Ook hierbij wordt herinnerd aan wat vroeger reeds is waargenomen. Allen vergelijken nog eens op dezelfde manier beide richtingen en teekenen nu b d. Met den bovenkant van 't andere blad wordt evenzoo gehandeld. Op de volgende les wordt na de geheugenSchaduw- . 1 ■ , , n ... . . beschrijving. teeken,ng de portefeuille nog eens geteekend, nu in een anderen stand, — het rechte blad krijgt b.v. minder, 't andere meer Wijking. Dan wordt meteen de schaduwbeschrijving aangebracht. Wij bevelen hiervoor nog eens aan de lezing van hoofdstuk XI, en wijzen er op, dat we laten opmerken (fig. 9): het eene blad B vertoont „eigen" schaduw, 't is van 't licht afgekeerd, het andere A vangt het volle licht op. Van blad B valt „slagschaduw" op den grond. Door een paar vragen verheldere men nog 't verband tusschen de schaduw en de plaats der lichtbron: „waarvandaan zou 't licht moeten komen, om op A schaduw te krijgen, — zouden A en B ook tegelijk verlicht kunnen zijn, ook tegelijk schaduwvlakken, — hoe zou in al die gevallen de slagschaduw gericht zijn, — waarom is die nu schuin naar achteren gericht?" De leerlingen begrijpen wel, dat blad B het licht onderschept en zoo zien ze ook in, dat de begrenzing van de slagschaduw gevormd wordt door de schaduw der kanten van dit vlak, — de voorkant a geeft a', de achterkant b b' en zoo zou c tot c' aanleiding moeten geven, als die lijn zichtbaar was, wat bij daglicht wel niet het geval zal zijn, de schaduw vervaagt daar. Bij kunstlicht, dat tot veel zwakker reflexen van de schoolwanden aanleiding geeft, vertoont ook c' zich vrij scherp. Bij daglicht heeft men meermalen last van de twee of drie ramen, die zooveel lichtbronnen zijn en aanleiding geven tot evenveel slagschaduwen. Men zal natuurlijk met gordijnen zooveel weren als men kan, — toch slaagt men niet altijd. Het is dan noodig, dit verschijnsel even toe te 249 lichten, — de leerlingen moeten zich voorlöopig in hun teekening echter maar aan één schaduw houden, — men wijst die aan, welke 't meest spreekt. De schaduwomtrek wordt nu in de houtsHet aanbrengen k'0olteekening der portefeuille eveneens met der arceering. ° r . , houtskool geschetst, en de tint wordt even met houtskool egaal ingevuld. Vervolgens wordt ze in de met conté overgeteekende figuur ook met conté aangebracht. Op pag. 123 waarschuwden wij er voor, de schaduwpartij niet te verbrokkelen. Het is goed, de kinderen hieraan reeds dadelijk te gewennen, waarom men eerst over het geheele schaduwgedeelte één lichte tint laat leggen. Alleen in de slagschaduw laat men die tint wat uitvloeien, de eigen schaduw op het rechterblad houde men in haar geheel van dezelfde kracht. Die eigen schaduw wordt door een tweede en derde arceering wat verzwaard; in de slagschaduw brenge men een horizontale arceering aan, zooals we dit op pag. 126 hebben aanbevolen. § III. De portefeuille in anderen stand. De portefeuille wordt nu zóó voor de klasse geplaatst, dat ze geopend is naar den kant van den beschouwer (fig. 1, pag. 250). De bespreking en de teekening verloopt geheel als in de vorige §, dus: het meten der grootste breedte, — het bepalen der grootste hoogte, dus van 't laagste en van 't hoogste punt, — het houden van de grootste hoogte voor de breedte en het bepalen op 't oog van de verhouding, — het uitzetten van hoogte en breedte in 't midden van het teekenvel, — het teekenen der buitenste loodlijnen, — het bepalen van de plaats der middelste en het teekenen er van, — het bepalen van 't onderste punt van de middelste loodlijn, — het teekenen der onderste waterpaslijnen, — het bepalen der lengte van de voorste loodlijn, — het bepalen van 't verschil in richting tusschen de onderste en de bovenste, en het teekenen der bovenste lijnen. Het is ook hier weer noodig, dat de klasse den onderwijzer stap voor stap volgt in elk onderdeel, — alleen daardoor is het mogelijk, dat de onderwijzer de kinderen precieze aanwijzingen geeft en nauwkeurig controleeren kan of zij nauwkeurig doen, wat hij zegt. En dit is zeer noodig, zullen ze slagen. 250 Schaduw. De schaduwbeschrijving geeft hier een nieuwe moeilijkheid. De schaduw van lijn c (fig. 3) toch is een gebroken lijn, daar ze gedeeltelijk op een horizontaal, gedeeltelijk op een verticaal vlak valt. Om hierop kijk te geven en om de fout te doen vermijden die we op pag. 109 in fig. 8 afbeeldden, dat n.1. de lijnen d en e niet hetzelfde punt van de snijding der beide vlakken gemeen hebben, nemen we een latje, dat we loodrecht houden. „Waarom is de schaduw daarvan naar rechts en naar achteren gericht ? Als gij dit cahier (fig. 2) hier op de schaduwlijn houdt, wat zal dan gebeuren ? Zeker, een deel der schaduw, zal zich tegen het loodrechte vlak vertoonen. Probeeren!" Niemand zal er aan denken, het loodrechte deel der schaduw niet ina, het eindpunt der scha¬ duw op den grond te laten beginnen. Wie kan wel net punt van den stok wijzen, dat dit punt (a) van de schaduw geeft?" Al radende en wijzende vinden de kinderen nu zelf het middel om dit gewaar te worden.: den vingertop langs het latje bewegen en zien, waar de schaduw valt. En nu kan de slagschaduw van het eerste blad worden begrepen. „Wie ziet hier van een loodlijn een schaduw als we van het latje hebben gezien?" Een leerling laat den vinger langs c glijden (fig. 3). De bovenkant van de slagschaduw wordt 251 nu ook verstaan. Bij de bespreking der slagschaduw achter het tweede blad moeten de kinderen goed inzien, dat daarvan de achterkant begint bij het punt a, — wij raden aan, leerlingen bij groepen bij het model te laten komen, zoodat ze dien achterkant der schaduw inderdaad daar zien aanvangen. De breedte der slagschaduw wordt zóó dikwijls onbegrepen geteekend, dat het noodig is, hier dadelijk inzicht aan te brengen. § 112. Het gesloten kistje. Wij herhalen nog eens, dat wij het niet alleen zeer noodig vinden, dat de kinderen geheel denzelfden Kinderen werken blijven volgen als we aangaven voor geheel klassikaal. ° 6 J J„ .„ ° . , , °, , . de portefeuille, maar ook, dat de geheele klasse telkens rustig en tegelijk hetzelfde onderdeel maakt. Dan toch alleen heeft de onderwijzer alle kinderen in de hand en kan hij zich overtuigen, dat allen zich bewust voor de ver¬ schillende moeilijkheden plaatsen en de goede oplossing daarvan vinden en toepassen. Wij zullen voor dit model, dat het eerst het volledige prisma geeft, nog eens de geheele behandeling geven. Opgemerkt wordt, dat het kistje 6 vlakken heeft, twee aan twee evenwijdig en gelijk, die namen krijgen: Het bekijken gr^vi^ bovenvlak, twee horizontale vlakken, van ' — twee lange en twee korte staande, loodrechte vlakken. De ribben of kantlijnen worden nagegaan: 4 om 't bovenvlak, 4 om 't grondvlak, — deze alle horizontaal, — benevens nog 4 loodlijnen tusschen deze vlakken. Deze ribben hebben 3 richtingen, telkens loopen er 4 evenwijdig. „Hoeveel vlakken zie je? Wie 3, wie 2? — Welke 2 zou hij 252 zien? Waar zou jij 't korte en 't bovenvlak zien? Probeeren ::: «r^f 6 lS' '6" Hoeveel lange, horizontale kantlijnen kun je zien? Hoeveel korte horizontale lijnen? Hoeveel loodlijnen?" „. . . .„ Nu volgt het uitzetten van grootste breedte Grootste breedte. ° , & en grootste hoogte: 253 „Welke punten moeten we ook weer eerst teekenen om de figuur op 't midden van 't papier te krijgen?" De buitenste. „Waar liggen die in de breedte?" In de buitenste loodlijnen. „Hoe moeten we ook weer voor 't kistje zitten?" Recht. „Laat met dien stoel nog eens zien, hoe dat hier is. Ga jij daar zitten." Men laat nog vertellen: men houdt het lichaam naar 't model gekeerd, en dan de teekenpen recht voor zich, beide einden evenver van 't oog. „Neem de grootste breedte in de teekenpen." „Hoe zoeken we ook weer het onderste punt van 't kistje?" De teekenpen wordt recht onder 't kistje gehouden, langzaam naar boven gebracht; 't eerste punt, van 't kistje, dat er in komt, is 't onderste punt. „Zoek het." „Zoek het bovenste punt." De meesten vinden, dat a (fig. 1) 't hoogst ligt, er zullen er zijn, die a en b even hoog hebben, zij n.1. die 't lange zijvlak niet-wijkend zien, — eindelijk zullen zij, die in de richting van 't pijltje zitten en dus 't linker korte zijvlak en 't voorste lange vlak zien, b als hoogste punt hebben. Nagegaan wordt weer, wie onderste punt Grootste hoogte. ^ flg 2) en bovenste ^ h-) in een loodlijn hebben, wie 't bovenste links of rechts van 't onderste heeft, — en er wordt opgemerkt, dat de grootste hoogte genomen wordt volgens de loodlijn in a tot het hoogste punt of een punt daarnaast. „Neem de grootste hoogte in de teekenpen." „Wat is het grootst, grootste hoogte of grootste breedte ?" „Neem de "grootste afmeting in de teekenpen en houd die voor de andere." Hoe dit precies gebeurt, worde scherp aangegeven en goed gecontroleerd. De kinderen schatten nu de verVerhouding houding tusschen de afmetingen: de hoogte is ruim uitzetten. de hdft ^ de breedte? ongeveer 2/3, enz. Op een teekenvel tegen 't bord bevestigd, worden door enkele leerlingen hun (verschillende) verhoudingen uitgezet (fig. 3) de andere kijken hierbij toe, maken hun opmerkingen, en nu gaan allen hun gang. De buitenste loodlijnen worden vervolgens geteekend, (fig. 4) de plaats der middelste bepaald, door de Middelste loodlijn. teekenpen weer „recht" en waterpas voor 't kistje te houden en het onderste punt wordt overgebracht op de middelste loodlijn (fig. 5), 254 Opgemerkt wordt, dat het onderste punt van de middelste loodlijn het onderste punt is van het geheele kistje, b komt dus op dezelfde hoogte als a. De richting der onderste ribben volgt. De ondeÏÏt^ribben. tekenpen wordt „recht", horizontaal door b gehouden (fig. 6), de hoek cbd opgevat, en bd neergezet. De teekenpen wordt horizontaal door d gehouden en er wordt al zoo ongeveer gezien, waar e in de loodlijn ligt. „Waarom is dat nog niet heel precies op te vatten?" Met eenige hulp vinden de kinderen wel, dat we daarvoor moeten weten, hoe lang de voorste loodlijn is, en zoover zijn we nog niet. „Als we daarvan straks de lengte bepaald hebben, willen we 't nog eens overdoen." Ook de richting van den anderen onderkant wordt bepaald, geteekend en gecontroleerd. En nu volgt het bepalen der lengte van de niiddelste mïddflste loodh3a (fi8- 7)- »Wat is grooter, de grootste hoogte ribbe. of de lengte der voorste ribbe? Meet langs die ribbe de grootste hoogte. Wijs nu op de teekeningen het bovenste punt van die loodlijn." 't Kleine stukje voor de breedte van 't bovenvlak spreekt zoo weer heel duidelijk. Ook houden de kinderen hun teekenpen horizontaal, „recht" boven 't kistje, — zij laten ze zakken, tot ze in een punt van 't kistje-komt, het „bovenste" punt, en nu moeten ze weer zien, hoever 't stokje is boven de voorste ribbe. „Zet jij de grootste hoogte maar eens op 't bord en laat zien, hoever het bovenste punt der loodlijn er onder ligt." Men merkt ook hier, dat we het bovenste punt der grootste hoogte brengen boven de voorste ribbe. „We willen nu nog eens nagaan, of deze lijn (b d, fig. 6) goed van richting is. „Men laat door d een waterpaslijn brengen en nagaan of e op de juiste plaats in de loodlijn, die nu in haar lengte bepaald is, valt, zoo noodig, wordt de richting van bd weer veranderd. Nu volgt de richting der bovenlijnen van de voorvlakken, voorvlakken. Men laat de kinderen weer „recht" voor 't kistje zitten, ze houden de teekenpen horizontaal, „recht" door a (fig. 7), vervolgens draaien zij ze, „niet naar voren, alleen naar boven!" tot zij ze zien volgens ac. „Zoo schuin hebben jullie die geteekend, kijk maar!" Nu de 255 teekenpen omhoog, „even schuin houden!" tot ze in d is. d e blijkt iets minder schuin dan a c. „Even teruggaan tot a om te zien, of je de juiste richting van ac nog hebt." Weer wordt herinnerd aan vroegere dergelijke waarnemingen, 't laatst bij de portefeuilles. Evenzoo komt de bovenkant van 't linkervoorvlak op 't papier. „Deze wijkende evenwijdige lijnen (b.v. ac en Het de (fig. 8) loopen dus in de teekening beide op, bovenvlak. ^ bovenste echter iets minder. Welke zichtbare ribbe loopt ook nog evenwijdig aan deze twee?" Ribbe fg. „We willen daarvan de richting bepalen. Houd weer je teekenpen langs die lijn (ac). In die richting omhoog, langs* dén bovenkant (d e). Draai ze, tot ze dezen bedekt. Nu in die richting omhoog, tot f. Wie ziet verschil?" Waarschijnlijk niemand, de lijnen bevinden zich zoo dicht bij elkaar! Men laat het nog eens doen, en deelt dan mee, dat de en fg eigenlijk ook iets naar elkaar loopen, — „later zullen we dat wel duidelijker zien!" fg wordt nu geteekend; om de richting ten opzichte van de te doen spreken, laat men ze maar wat langer maken. — Evenzoo wordt e g behandeld, — en — het kistje is klaar. Misschien blijft g iets onder het punt, dat we voor bovenste punt hadden uitgezet, of komt het iets hooger, maar hiermede weten de kinderen wel raad, „we hebben 't straks ook maar zoo wat op 't oog bepaald!" Het resultaat zal natuurlijk zijn, dat wel alle kistjes fout zijn, — alleen de opzet is aangeleerd, de volgorde en de manier van werken. Het eerste kistje, dat geteekend is, laten we, zooals het eindelijk klaar is gekomen. „We teekenen het een Klassikale voigenden keer nog eens en zullen dan nagaan, correctie. ^ er nQg aan ^ ^foeteren valt. Wij hebben nu geleerd, hoe we 't moeten maken, 't gaat straks wat vlugger en dan'houden we wel tijd, om de touten er uit te halen." Het kistje wordt dus nog eens, in een anderen stand geteekend, weer geheel klassikaal. Alles komt dus in dezelfde volgorde als is aangegeven op 't papier, verhoudingen en richtingen worden door alle kinderen geheel zooals de onderwijzer dit wil en aangeeft, opgevat en geteekend, de geheele klasse wordt '256 voor elke opgave afzonderlijk gesteld. Het is ook verder aan te raden dit geruitnen tijd vol te houden,tot de manier er bij de kinderen vast in zit. De kistjes zijn weer klaar. „Nu willen wij eens zien, of ze goed zijn." In hoofdstuk X, p. 94 e. v. bespraken we uitvoerig, hoe het noodig is, niet alle moeilijkheden, die zich bij het kistje voordoen, alle tegelijk aan de orde te stellen, maar zich de eerste keeren, dat het geteekend wordt, telkens tot ééne kwestie te bepalen. In § 54 noemden we als fouten, die zich telkens weer vertoonen, dat het kistje scheef is, b.v. als het van achteren hooger lijkt dan voor, doordat evenwijdige lijnen uit elkaar loopen, 2e dat het bovenvlak te hoog is, 3e dat het kistje te hoog, te lang, enz. wordt, 4e dat de wijking der horizontale lijnen verkeerd is, onder den invloed van het modellen tafeltje, 5e dat linkertegenover rechterzij vlak te breed is of omgekeerd. Al deze fouten kunnen bij de eerste teekeningen achtereenvolgens aan de orde worden gesteld, — voor de klassikale behandeling daarvan verwijzen we naar genoemde §. Opmerkingen over het verband tusschen de ligging van voorste en achterste punt van het bovenvlak en den stand van het kistje, die we in § 55 gaven, make men voorloopig nog maar niet; die kunnen bij een volgend model aan de orde komen. § 113. Eenige evenwijdige wijkende lijnen richten zich naar één punt. School wandeling. Is het kistje een paar maal geteekend, dan is het wenschelijk op bovenstaande eigenschap de aandacht te vestigen. Wij wezen er reeds op (pag. 148 e. v.) dat we het bekijken van een lange straat met kazernewoningen hiervoor zeer wenschelijk vinden; het verschijnsel vertoont zich hier zeer duidelijk en de moeite en de tijd, door de wandeling gevraagd, worden nu dubbel loonend, daar door de voorgaande oefeningen de oogen der kinderen geopend zijn voor het opvatten der schijnrich- _ , tingen, ze hebben reeds wijkende waterpas¬ voorbereiding der !•• . , . => t j 11 sehoolwandeling. lunen zien °P]oopen, andere af. In de klasse deele men ze mee, wat gebeuren zal, — men laat nog vertellen, hoe de waterpaslijnen van schoolbord, deur en luikje gericht waren en welke van 2 gelijke loodlijnen het kortst wordt gezien. „Nu willen we dit buiten in een straat gaan bekijken. Als we zoo'n straat langs zien, vinden we heel wat lijnen, die wijken. Noem maar eens op!" Er komen er verscheidene: die langs de trottoirbanden, langs den onderkant der huizen, langs onder- en bovenkanten der ramen op de verschillende verdiepingen, langs de goten. „Welke bevinden zich lager, welke hooger dan onze oogen?" „Wij zullen zien, of we wat bijzonders kunnen opmerken omtrent de richtingen van al die lijnen. Verder willen we nog eens goed kijken naar lijnen, die inderdaad even lang zijn en niet evenver van ons verwijderd zijn." Er worden opgenoemd: de hoogte van huizen, van lantarens, de breedte der straat op verschillende plaatsen. Men plaatse nu de kinderen voor een lange straat, b.v. aan den overkant van een dwarsstraat, zoodat ze Waarnemingen d gehee]e straat overzien en ook het begin buiten. ö . ° er van. „Waar zouden we een teekening nu beginnen?" Zeker met den voorkant, twee staande lijnen voor de kanten der huizen en een liggende lijn, om daar de breedte der straat aan te geven, 't Zou zoo iets van een rechthoek worden, echter zonder den bovenkant (fig. op pag. 258). Om eenig denkbeeld van den vorm te geven, vergelijke men dien bij een vierkant. „Lijkt hij op een vierkant, is hij wel twee vierkanten ?" „En nu kijken we naar de achterste opening van de straat." Die lijkt veel kleiner, heeft echter wel denzelfden vorm. „Hoeveel is ze wel kleiner?" Allerlei antwoorden komen: wel tweemaal, vijfmaal zoo klein, 't Is ons weer niet te doen om een precies antwoord, de vraag stelt alleen de kwestie scherper dan de vage opmerking: 't is kleiner. Interessant vooral wordt het als voor in de straat soms b.v. een bakkerskar, een rijtuig staat,—de kinderen zien dan den bovenkant der verste huizen gelijk vallen met den bovenkant van 't rijtuig. Of men laat de hoogte vergelijken met die van een lantaren in de nabijheid. — En nu zien de kinderen wel, dat boven- en onderkanten der huizen sterk naar elkaar loopen, ze richten zich van den grooten rechthoek vóór, naar den kleinen in de verte. — Natuurlijk zien ze deze lijnen niet naar één punt loopen, — maar ze vinden dit hier wel aannemelijk. „Als de straat nog eens langer was!" Dan werden de huizen nog lager, de straat nog smaller, — was de straat Zw. & J. NATUURTEEKENEN. 17 258 héél lang, dan zou er haast niets meer van blijven. „En de lijnen langs onder- en bovenkanten?" Die zouden dan baast bij elkaar komen. „Ook nu richten ze zich naar één punt!" Nog is het noodig, te laten opmerken, dat de bovenste waterpaslijnen veel meer afloopen dan de onderste op. Hierop vestigt men het gemakkelijkst de aandacht door te doen waarnemen, hoe de achterste opening zich volstrekt niet midden in de voorste bevindt, ze ligt zeer laag. En nu zien de kinderen alle de bovenste lijnen wel zeer sterk afloopen. Men vestige er nog bijzonder de aandacht op, dat de gevels van de lange straat zich afteekenen binnen een klein deel van den voorsten rechthoek, — de linkergevels tusschen de beide linkerkanten der voorste en der achterste opening, de rechtergevels tusschen beide rechterkanten. De verbazende verkorting der wijkende vlakken is hier wel zeer opvallend, en men doet goed, dit feit even duidelijk tot de leerlingen te doen spreken. Laat men het heele troepje leerlingen zich eens naar den kant van de straat verplaatsen, dan zien ze, dat de achterste opening dit ook doet. De eene rij zijgevels wordt veel smaller, de andere breeder. — „Bij verplaatsing wordt de vorm hier heel anders!" In de school wordt aan alles nog eens herinnerd, — gezamen- _ _ , , . lijk maakt men een paar schetsjes op het bord, Nabetrachting. /. . .... u u i die natuurlijk zeer schematisch kunnen en 259 moeten blijven (het gaat toch uitsluitend om de groote lijnen en verschijnselen, — te veel détails zouden hierop allicht verwarrend werken), zie de figuren. De kinderen zelf maken een teekening op hun papier. Heeft men om eenige reden bezwaar tegen een schoolwandeling, dan kan men ook de draadkube bezigen, waarvan wij op pag. 64 melding maakten. Draadkube. § 114. Het kistje met draaibaar deksel. Inleidende Het deksel wordt geopend in een stand als in fig. 1 opmerkingen. (pag 261^ > Hoeveel lange ^üeü wijken aan dit model ? Voor wie wijken ze naar links? Wie ziet ze naar rechts wijken? Voor wie wijken ze niet? Ga het nog eens na met de teekenpen, houd die dus horizontaal „recht" door het uiteinde van een dezer ribben." Er wordt op gewezen, dat nu ook de vierde loodlijn van 't kistje zichtbaar is. Men kan al eens een leerling laten vertellen, waarmee begonnen moet worden. Eerst moet de verhouding worden bepaald tusschen grootste hoogte en grootste breedte, tusschen (fig. 1) ab en cd, en deze wordt op het papier uitgezet Op een vel papier tegen 't bord laat men een leerling zijn uitkomst nog eens uitwerken. De twee buitenste loodlijnen kunnen op haar plaats worden geteekend, — de beide middelste volgen. Hiertoe laat men opmerken, dat a f grooter is dan eb, — immers men ziet meer op a f, meer langs e b. Voor hen, die het kistje zien in den stand van fig. 3 laat men beter de breedte der vlakken a e en fb vergelijken; men kieze steeds de vlakken, die als zijvlakken worden gezien. Om de plaats der voorste 17* Opzet. 260 loodlijn te bepalen tusschen de buitenste, laat men weer de grootste breedte in de teekenpen nemen en daarop loodlijn e (fig. 1) aangeven. Vervolgens laat men nagaan, waar f tusschen a en e wordt gezien. Op de voorste loodlijn wordt nu het laagste punt d overgebracht. De onderste wijkende waterpaslijnen, die in g samenkomen, worden vervolgens geteekend. „Welke wijkt het meest?" De lengte der voorste loodlijn eg wordt nu bepaald. De grootste hoogte wordt weer voor die loodlijn in de teekenpen genomen en daarop het bovenste punt van die loodlijn aangegeven. — De beide wijkende lijnen, die in e (fig. 4) samenkomen, volgen,— „met welke lijnen worden ze ook in richting vergeleken?" De opening wordt 'voltooid door ook de andere lijnen te teekenen. Nu het deksel. Eerst wordt de richting van h b bepaald door te zien, hoeveel die afwijkt van de loodlijn, die door b wordt gehouden. Dit is weer zeer lastig, toch laat men de oefening niet achterwege. Opgemerkt wordt, dat de lange kant van het deksel hi nog een weinig oploopt, zoodat h maar even onder het hoogste punt c der grootste hoogte blijft. Van de schuine lijn, die de richting van b h aangeeft, kan op deze wijze 't eindpunt h worden bepaald en nu laat men nagaan, of een loodlijn door h op de juiste plaats tusschen e en 6 doorgaat. Deze controle is, zooals we al opmerkten niet overbodig, en zal zeker wel aanleiding geven, dat hb moet worden veranderd. „Houd nu nog eens je teekenpen door b en- kijk nog eens naar den bedoelden hoek. Zie je, dat hij anders is dan je hem eerst geteekend had?" h i volgt nu. Men laat nog eens herinneren, dat eenige wijkende evenwijdige lijnen naar één punt gericht zijn, — op het bord wordt vertoond, dat de vier lange ribben gelijkmatig elkaar moeten naderen. De plaats van i wordt vastgesteld tusschen a en k. De richtingen van hb en ik worden nu vergeleken, — met de teekenpen wordt h b bedekt en deze richting wordt nu langs i k gehouden. De lijnen blijken naar onderen naar elkaar te gaan. „Waarmee staat dit in verband ?" De afstand schijnt verderaf kleiner dan dichterbij. Ten einde deze kwestie dadelijk beter te doen begrijpen, plaatst men het deksel in den stand van fig. 2. 261 „Hoe zouden de zijkanten van bet deksel nu naar elkaar loopen? Probeer, of het uitkomt." Eenige teekeningen worden voor de klasse den^oïfdvorm geplaatst. „Welk kistje schijnt te lang, — welk te hoog, — waar is het deksel te groot, waar te klein? Welke kistjes zijn scheef? Hoe komt het, dat die lijken? Wie heeft zijn kistje ook fout?" De besproken fouten worden verbeterd, — zoo noodig worden nog een paar foutieve teekeningen voor de klasse besproken. Om de verschillende breedte van den rand te doen ^Vhout*' sPreken, legt men (fig. 4) een viertal potlooden van gelijke lengte over de randen in de richting der wijking, a en b schijnen het langst, c en d korter, — de kinderen kunnen nu wel weer de reden vinden: „men kijkt meer tegen a en b, langs c en d." Misschien zien ze ook onderscheid tusschen a en b, tusschen c en d, — „wat dichterbij is, lijkt langer." Vestigt men nu ook de aandacht op de houtdikte, dan merkt de leerling wel, dat daaraan dezelfde verschijnselen zich ver- 262 toonen als aan de potlooden. Men stelle een leerling voor de opgaaf, daar te gaan staan, dat hij het korte zijplankje het dikst ziet, — de geheele klasse corrigeert. Het deksel levert een nieuwe moeilijkheid. De heWekseL diktelijntjes (fig. 1) vertoonen zich bij b, h en i. Denkt de leerling zich die lijnen verlengd, dan dan wordt hem duidelijk, dat ze naar boven zich van hem verwijderen en dat .ze dus naar boven naar elkaar loopen. — De onderwijzer, die zich naar de klasse keert, neme nu eens het kistje in de hand, terwijl hij het vóór zich houdt, het deksel geopend als in fig. 1, zoodat hij het kistje dus van een anderen kant bekijkt dan de leerlingen. Hij tracbte nu van de leerlingen een antwoord te krijgen op de vraag, hoe voor hem de diktelijnen van het deksel zullen wijken, — zij loopen dan naar beneden naar elkaar toe, dus weer naar achteren. Ook dit détail worde gecorrigeerd door enkele teekeningen voor de klasse te houden en daarop critiek te laten uitoefenen. In de houtskoolschets behoort ook weer de aftchryving schaduwafschrijving te worden aangebracht en de schaduwtint met houtskool aangegeven. De vorm van de schaduw wordt gemakkelijk begrepen, — de leerlingen weten wel aan te wijzen, van welke lijnen de schaduwcontouren de schaduw zijn. Nieuw is de schaduw van 't hellende deksel. Men bewege den vinger langs h b (fig. 1) en laat zoodoende opmerken, waar deze kant de schaduw heeft. Het zijvlak met a k tot bovenkant werpt slagschaduw op het achterbinnenvlak van 't kistje. Is de schaduw op deze wijze beschreven dan laat men de voorste lijnen van 't kistje iets krachtiger neerzetten, de schaduw met een lichte houtskooltint aangeven, en nu worden eenige teekeningen voor de klasse geplaatst om er uit te zoeken, die het best geslaagd zijn. Ook aan 't uiterlijke van de schets toch moet zorg worden besteed, — een enkele, die hierin eenigen smaak toont, kan op deze wijze voor anderen een voorbeeld zijn. Men laat het kistje nog eens teekenen, nu vtnïet deksel. met het deksel in den Staod van % 2' De behandeling is geheel dezelfde als van het kistje met het deksel als in fig. 1, — een paar opmerkingen moeten echter worden gemaakt. Als grootste breedte kan gebruikt 263 worden a b, maar dan moet daarin dadelijk a c worden aangegeven om de buitenste loodlijnen van het kistje te kunnen neerzetten. Het verdient de voorkeur als grootste breedte de breedte a c van het prisma te nemen, en die met de grootste hoogte d i te vergelijken, — bij het uitzetten van de grootste breedte zorge men rechts wat ruimte te sparen voor het buitenstekende deksel. Is straks het kistje geteekend, dan wordt de richting bepaald van ef en tevens overtuigt de leerling zich, of f niet te veel of te weinig réchts van e c valt. Ook de houtdikte van het deksel geeft eenig bezwaar. Vooral het diktelijntje onder e (fig. 2) wordt dikwijls fout geteekend. Om het te doen verstaan, teekene men even (fig. 5) op het bord alleen het deksel met de houtdikte, om vervolgens de loodlijnen en de zijschotjes bij te schetsen. Het spreekt van zelf, dat men met ons ter wille van de duidelijkheid de dikte iets overdrijft. § 115. Sigarenkistjes. De opzet van den hoofdvorm is weer geheel dezelfde als van de vorige prismatische lichamen: vergelijking en pzet' uitzetten van grootste hoogte en grootste breedte, — het bepalen van de plaats der middelste loodlijn en het teekenen van die lijn, — het overbrengen van het laagste punt der grootste hoogte op de middelste loodlijn, — het teekenen der onderste wijkende waterpaslijnen, — het bepalen van de lengte der voorste loodlijn, — het teekenen der bovenste 264 waterpaslijnen van de staande vlakken, — het vergelijken der breedte van de twee zijvlakken, — het voltooien van het bovenvlak. Nog steeds blijven wij aanraden, elk onderdeel op aanwijzing van den onderwijzer door alle leerlingen tegelijk te laten teekenen. De correctie blijft klassikaal en richt zich den^ooMvorm. °P den mdruk' dien het kistje maakt. Eenige teekeningen komen voor de klasse, waar nagegaan wordt, of er ook zijn, die scheef lijken, te lang, te hoog of te laag, die een te hqog bovenvlak hebben, — telkens wordt opgespoord, door welke fout een of ander wordt veroorzaakt, wat aanleiding geeft, dat alle kinderen hun teekeningen zelf nog eens aan een duchtige critiek onderwerpen. De kinderen mogen er wel op worden gewezen, dat sigarenkistjes vaste modellen hebben, zoodat 'de vorm zeer nauw luistert. Een ander kistje blijft een kistje, ook al is het ^rat te hoog of te lang, — vervormt men een sigarenkistje, dan is het dit niet meer. Omdat de hoofdvorm hier geen nieuwe moeilijkheden oplevert, kan hier zeer goed eens de aandacht worden gevestigd op de beteekenis der onderlinge ligging van voorste en achterste punt van 't bovenvlak, met betrekking tot den stand van 't lichaam. In § 55 op pag. 100 behandelden we deze. kwestie uitvoerig, zpodat we den lezer daarheen kunnen verwijzen. De breedte der witte papierrandjes is hier het Brre^je^er belangrijkste détail. Hoewel ze niet altijd precies even breed zijn, mogen we dat wel aannemen. Opgemerkt moet worden, dat de loodrechte gerichte randjes in het staande vlak met de meeste wijking het smalst zijn. Na de bespreking bij het open kistje van de vorige § wordt dit wel gemakkelijk gezien. Een opgaaf als de volgende kan dienen om den onderwijzer te overtuigen, dat de kinderen hem goed hebben begrepen. „Wie kan op een plaats gaan staan, waar hij deze rand zeer breed ziet en die smal?" Een zeer gewone fout is, dat de randjes om het bovenvlak te breed worden geteekend. Om de kinderen te overtuigen, dat ze inderdaad zeer smal moeten zijn, vertoone men het deksel in loodrechten stand en laat opmerken, dat de breedte van den rand wel vier- of vijfmaal gaat in de breedte van het deksel. 265 De schaduwbeschrijving komt weer in de schets. — Bij het schaduwen zelf lette men dadelijk niet op het witte randje, maar laat men over het geheele vlak, met inbegrip dus van den rand, eerst de gewone schaduwtint aanleggen. Hierover komt dan een extra-tintje voor het hout. — Op deze wijze bereikt men ook dit voordeel, dat de papierrandjes in de schaduwvlakken niet wit worden gelaten, waartoe de leerling altijd neiging heeft. Hij meent toch alle papier even wit te zien en wil dus alles even wit laten. Bij de geheugenteekening kan men de Geheugenteekening. , . , , ° , . , deksels laten openen in de standen, die ze hebben gehad bij het kistje met draaibaar deksel. Men zal hierbij verstandig doen, de gemaakte opmerkingen over de boutdikte nog even in herinnering te brengen. § 116. De schuurbak. Het is opmerkelijk, dat van een open kistje het bovenvlak doorgaans breeder geteekend wordt dan van het- Breedte der zejfde kistje met gesloten deksel in overigens geheel opening. J D ° ° denzelfden stand. De teekenaar ziet heel wat in die opening, gedeelten van de binnenkanten, en wordt er zoo¬ doende toe verleid, voor deze diepte ook een vrij groote plaats te vragen. Bij dergelijke voorwerpen is het natuurlijk dubbel noodig, zeer de aandacht te vestigen op de ook hier inderdaad zeer kleine hoogte van het bovenvlak. De teekenstift wordt dus weer voor de voorste loodlijn gehouden, daarop de grootste hoogte in de stift genomen en hierin wordt nu scherp het uiteinde der voorste loodlijn opgevat. „Ook nu blijft er maar een klein stukje voor het bovenvlak!" Meermalen zagen wij in dergelijke gevallen met vrucht de voorste 266 loodlijn met krijtstreepjes in vieren verdeeld, — nu kon gemakkelijk de breedte van bet bovenvlak met het vierde van die lijn worden vergeleken. Ook kan de onderwijzer weer een latje waterpas boven het model houden, en de leerlingen zeggen, dat ze moeten waarschuwen, als ze het latje, dat de onderwijzer aanstonds zal laten zakken, bet hoogste punt van het bovenvlak zien bedekken. De voorste leerlingen of, is bet lokaal amphitheatersgewijs ingericht, zij, die het hoogst zitten, zullen dit het eerst zien gebeuren. Nu valt het aan de geheele klasse op, hoe weinig het latje zich maar bevindt boven de voorste loodlijn. De groote opzet van het bakje en de correctie van den hoofdvorm zijn weer geheel als we die nu al meer- zet' malen behandelden. Het schijnt ons noodig, dat men zich stipt aan dezelfde volgorde houdt, waardoor de kinderen zich deze vaste manier gaan eigen maken. Nu en dan zal de onderwijzer eens repetitie van den algemeenen opzet houden: „Jij, wat eerst?" Breedte tegen hoogte. „Die volgt, dan!" Uitzetten op het papier. „Verder!" De buitenste loodlijnen teekenen. „Die volgt!" De middelste loodlijn op haar plaats zetten. „En dan?" Het aanbrengen van het laagste punt op de middelste loodlijn, — enz. Eerst als dit een paar maal zonder haperen gaat, kan men de klasse vrij laten. Voor de houtdikte van den bovenrand verwijzen we naar § 114. 267 Nieuw is hier in de eerste plaats het tusschenschotje. De stukken a en b van den voorrand zijn inder- ^'sohotje1011" daad even groot' ~ a is echter dichterbij en moet daardoor in de figuur grooter worden genomen. De richting van den bovenkant van 't schotje wordt bepaald in verband met die der zijkanten van 't bovenvlak. In schetsjes op het bord laat men het schotje eens plaatsen in een paar verschillende teekeningen van de opening van 't bakje. Ook de onderrand van 't bakje geeft eenige moeite. Onderrand. ^e onderwijzer laat een leerling het profiel op het bord teekenen (fig. 2). Men laat nu de plaats van het punt c scherp opvatten, links of rechts van ribbe d of er recht onder; zonder dat men dit met zooveel woorden laat zeggen, voelen de kinderen al gauw, dat dit samenhangt met de wijking der onderkanten van het bakje. Laat men onder algemeene aandacht verschillende kinderen eens raededeelen, waar ze c zien ten opzichte van d, dan zijn er al heel gauw leerlingen, die weten, waar ze moeten staan, om c links of rechts van d te zien, of er recht ender. Is de plaats van c eenmaal bepaald, dan volgt de geheele rand gemakkelijk. Een paar kinderen teekenen hun figuur voor den rand op het bord, de critiek er op wijst allen wel, wat nog aan hun teekening hapert. In een stand als fig. 3 kan het voorkomen, dat de bovenkant a van het onderste, loodrecht afgeschaafde stukje van den rand zich zijdelings vertoont als b, zoodat we daar oversnijding hebben. Doet het geval zich in de klasse voor, dan raden wij aan het klassikaal te behandelen. Weer dient even te worden gewezen op de slagScha uw. scjjaduw van 't linkerschotje op het achtervlak. Verder op het verloop der schaduw van ribbe a (fig. 4) over den onderrand van den schuurbak. De profiellijntjes 4 en 2 geven verder 1' en 2', die aansluiten aan a' (van a). In de geheugenteekening late men in plaats Variatie in van Det dwarse eens een overlangsch schotje dteek^ningn~ aanbrengen — met eenige hulp slaagt ook wel een verdeeling van het bakje in vieren met twee schotjes, een dwarsstaand en een overlangsch. Men kan den bak een deksel geven, dat weer allerlei standen krijgt, ook 268 loodrecht en horizontaal. Vooral den laatsten stand lichte men nog eens toe met het kistje met draaibaar deksel: de richting der wijkende lijnen in verband met die van 't bovenvlak en ook het feit, dat de breedte van het deksel iets smaller moet schijnen dan die van de opening, moeten goed bewust worden. § 117. Stoof. Wij hebben een heel eenvoudige stoof genomen zonder voorschotje, daar dit noodeloos het ding tot veel moeilijker teeken¬ model zou maken. Opzet. De opzet zij die van een gewoon vierzijdig prisma, — dek- en bodemplankje worden dus later voltooid, de grootste breedte is derhalve de afstand der buitenste loodlijnen. Men vestiee hier natuur¬ lijk nog eens nadrukkelijk de aandacht op de breedte-verhouding van de zijschotjes, waarbij intusschen niet uit het oog moet worden verloren, dat het ééne een binnenschotje is en dus in werkelijkheid iets smaller dan het andere. _ , Is het prisma klassikaal gecorrigeerd, dan volge Volgorde . .. , , ..... . der détails. de voltooiing van dek- en bodemplankje, verder komen in het eerste de gaten, waarna de schaduw wordt afgeteekend. Gaten I Vorm en plaatsing der gaten in het deksel geven het deksel. nier eeni8e moeilijkheid. Wat de plaats betreft wordt heel gemakkelijk ingezien, dat ze in de diagonalen van den rechthoek liggen, en de buitenste twee aan twee in lijnen evenwijdig aan de zijkanten (zie fig. 1, pag. 269). Onwillekeurig gevoelen de leerlingen neiging de ronde gaten weer te geven door ellipsjes, die een stand hebben, door de zijden van het deksel aangegeven, zooals er één in de figuur 269 is geteekend; ook komt het zelfs wel voor, dat men ze den stand der diagonalen geeft. Toch moeten de groote assen der ellipsen volkomen horizontaal worden geteekend. Om dit duidelijk te maken, laat men de leerlingen het bovenblad van de stoof maar eens heel groot denken, dus ook met groote gaten, zoo groot dat de opening precies even groot is als het bodem vlak van de blikken bus, die vertoond wordt. „Teeken die bus nog eens." Hetondervlak wordt een ellips met horizontale as. De gaten in de groote stoof zouden dus ook zoo moeten worden geteekend. In onze stoof kunnen ook kleine cilinders op de gaten worden gedacht, zoodat ook hier de ellipsen een horizontalen stand moeten hebben. De gaten worden in den regel te klein geteekend, — Te wijd do de groote assen dus te kort (zie fig. 2). Daarentegen wordt de kleine as veelal te groot genomen, waardoor er geen voldoende plaats blijft voor het hout tusschen de gaten. Fig. 3 geeft een groot gat met korte kleine as, — zoo ongeveer is de juiste vorm. Omtrent de profielen van dek- en onderplankje hebben we na het opgemerkte bij het schuurbakje Profielen van dek- j t j t zeggen. Zij worden zijdelings en onderplankje. , . , . weer het meest in den waren vorm gezien. Wijken, zie fig. 4 beide vlakken even sterk, dan vertoonen de snijlijnen abc zich samen als een loodlijn. Wijkt het linkervlak meer, dan wijkt de schuine profiellijn van het bodemplankje af naar links, zie fig. 5, — wijkt het 270 rechter vlak meer, dan krijgen we een afwijking naar rechts, zie fig. 6. Het dekplankje krijgt geheel denzelfden vorm als het bodemplankje, alleen wordt het smaller. Doorgaans steken in de teekeningen boven- en onderplankje te weinig over de zijschotjes heen. Voor de schaduwbeschrijving van het bodemplankje verwijzen we naar 't schuurbakje. Da slaofsphn- duw in de stoof en de schaduw op den grond (zie bovenstaande fig.) bespraken we uitvoerig op pag. 140. Van de gaten in het dekstuk is doorgaans inderdaad niet veel meer te zien dan de schaduwkant (fig. 7, pag. 269). De onderwijzer zal hierop ook met behulp van een schetsje op het bord even de aandacht moeten vestigen § 118. Kist met klampen. Opzet. In hun eersten opzet teekenen de kinderen het prisma en geven ze meteen plaats en breedte der klampen aan. De bijzonderheden daarvan volgen. In een schets op het bord wordt eerst een lat over het 271 bovenvlak geschetst. De lijnen a b en c d (fig. 1) worden geteekend evenwijdig aan de korte zijkanten. „Op dezen rechthoek willen we nu een lat maken." Er ontstaat een figuur als onderstaande fig. 2. „Zou deze lat op het bovenvlak van ons kistje wel precies zoo zijn?" Ze moet blijkbaar aan beide kanten iets oversteken. En nu wordt ze, zie fig. 3, wat langer gemaakt, vóór iets meer dan achter. „Wijs nu eens het stuk aan, dat oversteekt!" De lat tegen het voorvlak wordt in een nieuwe figuur op dezelfde wijze behandeld. Ze wordt eerst voltooid tot de hoogte van dat vlak, waarna ze met stukjes naar boven en naar onderen wordt verlengd. Vooral op lijn b moet worden gelet, deze krijgt de richting van de zijkanten. De aandacht wordt er op gevestigd, dat deze lijn b vooral uitdrukt, dat de klamp onder de kist doorgaat, dat de kist niet op den grond staat. Beginnen de kinderen in hun figuur met den bovensten klamp te teekenen, dan behoudt klamp a aan den bovenkant natuurlijk zijn eerste hoogte. Is de teekening op het bord voltooid en zijn de hulplijntjes 272 verwijderd, dan kan men nog eens vragen stellen als: „de bovenste lat is recht doorgezaagd in 1, teeken de zaagsnede; — de voorste lat in 2, weer teekenen." De schaduwbeschrijving levert door de klampen een eigenaardige moeilijkheid. De klampen rosten op den grond, de kist zelf raakt den grond dus niet. De onderkant c van de kist (fig. 4) bevindt zich dus de dikte van den klamp boven den grond, de schaduw van de loodrechte ribbe b begint dus, waar het verlengde dier ribbe den grond raakt; dit verlengde zou c' tot schaduw hebben, — de ribbe zelf heeft b'. Ribbe a van den klamp geeft a' tot schaduw, deze zet zich echter voort onder de kist; rustte deze op den grond, dan zou het stuk a' korter zijn, en zoo is het begrijpelijk, dat a" bij a' wat terugspringt. § 119. Bank. Het is noodig, hier bijzondere aandacht te schenken aan de pooten. De leerlingen moeten inzien, dat er verband bestaat tusschen de wijking der smalle zijde van de bovenste plank en de schijnbare breedte van den poot. „Op welke plaats in 't lokaal zou jij den poot heel smal zien, — zou de zijkant van de plank daar lang of kort lijken? Probeeren! Waar zie je den poot breed? Hoe is het daar met den zijkant? Hoe zou het komen, dat ze beide groot of beide klein zijn?" In een schets op het bord doe men dit verband spreken door den poot door te teekenen in het bovenvlak (fig. 1, pag. 273), dan blijkt duidelijk, dat a en b evenwijdig loopen. Om de driehoekige insnijding in den poot goed te teekenen, moet er aan worden gedacht, dat c valt boven het midden van den onderkant, en dus in de figuur iets naar achteren komt. Verder wordt de iets korter dan ef. Om voor de diktelijntjes van den poot den juisten stand te krijgen, wijze men er op deze 273 evenwijdig loopen aan den voorkant van de dekplank, — men laat ook de korte lijntjes maar evèn doortrekken, zie de figuur. Hier wordt natuurlijk op het verschil in schijnbare breedte tusschen de beide pooten gewezen, — beide vlakken zijn hier zichtbaar. In den poot rechts valt de loodrechte kant van het schoorstukje iets vóór het midden der driehoekige insnijding. De schuine onderkant h van dat plankje wordt niet constructief, maar op het oog geteekend, — het andere steunplankje wordt eveneens op 't oog neergezet. Is de voorkant heelemaal fout geteekend, zooals b.v. k, dan vrage men natuurlijk wel, waar die bij verlenging terecht komt in pootofdekstuk. c ^ . De Schets. , . schets begint men weer met ongeveer hoogte te¬ gen breedte te schatten, — voor breedte neemt men den afstand der buitenste loodlijnen. De vier loodlijnen van de pooten komen het eerst op haar plaats, waarbij reeds dadelijk rekening wordt gehouden met de breedte der pooten en de grootte der ruimte tusschen de pooten. Er wordt op gewezen, dat een breede opening tusschen de pooten samengaat met smalle pooten en omgekeerd. Het geheele grondvlak wordt voltooid, — het is breeder dan het bovenvlak; hierdoor bekomen tevens de onderlijnen van de diktekanten de goede richting. Zw. & J. NATUURTEEKENEN. 18 274 In den eersten opzet blijven natuurlijk dikte van het hout en dus deze détails achterwege; eerst moet de grondvorm goed zijn, die daartoe natuurlijk aan herhaalde klassicale correctie wordt onderworpen. _ . . In de schetsteekening wordt de schaduwbeschrü- Schaduw. . ° ,T , , J ving weer opgenomen. Voor enkele opmerkingen léze men wat in de volgende bespreking eener foutieve figuur over de schaduw wordt gezegd. Foutie e ^ correc^e van een f°utiftve figuur is voor de teekening. kinderen bijzonder leerzaam. Bij de klassicale correctie worden ze bij voortduring voor fouten geplaatst, — een enkelen keer kan de onderwijzer eens een mislukte teekening op het bord zetten om die dan gezamenlijk te verbeteren. Wij geven hier een kistje vol fouten (fig. 2), het wordt aldus op 't bord geteekend; onder de bespreking wordt er een correcte figuur onder geschetst. Het bankje is natuurlijk in werkelijkheid bij de critiek aanwezig. De bank lijkt op een hellend vlak te staan, dat naar rechts oploopt. Het dekplankje schijnt te hellen, het loopt naar achteren op. Het is. ook te breed, verder is 't heele kistje te lang en te laag. Ook lijkt het dekplankje achter langer dan voor, de zijkanten wijken naar achteren uit elkaar. De pooten staan scheef onder de bank, — dit blijkt als men ze, als in fig. 1, verlengt door 't bovenvlak. Het dekstukje steekt precies verkeerd, rechts meer over dan links. — In verband met het opgemerkte over de verkeerde wijking der pooten staat, dat de linkerpoot veel breeder lijkt dan de rechter. — De verkeerde wijking der breedtelijnen van de pooten met betrekking tot de breedte-kanten van 't bovenvlak heeft ook tengevolge, dat het bovenvlak breeder schijnt dan 't grondvlak. De driehoekige uitsnijdingen in de pooten zijn niet gelijk, de linker is grooter dan de andere. De diktelijntjes onder aan de pooten, ook bij de insnijdingen loopen niet mede met de lange ribben van 't bankje. — Het rechterschoorstukje staat niet tegen het midden van den poot, het linker zit te laag tegen den poot: bij verlenging blijkt het zelfs tot onder de insnijding te reiken. 275 Ook de schaduw is verkeerd geteekend. De schaduwlijnen der pooten op den grond zijn verschillend gericht. Ook het dekplankje werpt schaduw op den grond, hieraan is blijkbaar niet gedacht. Voor de pooten zijn de schaduwen te breed, de insnijdingen ontbreken er in. De schaduw van den voorrand van het dekplankje teekent zich niet in één richting af op de schoorstuk j es. § 120. Geopende deuren, tuimelramen e.d. Met behulp der perspectievische ervaringen, die de leerlingen tot dusverre hebben opgedaan, meenen wij ze nu wel voor de oplossing van eenvoudige perspectievische vraagstukken te kunnen plaatsen. Zooals blijken zal, is noodig, dat ze zich goed de richting van wijkende waterpaslijnen meer of minder boven of onder 't oog bewust zijn, en zich rekenschap weten te geven, waardoor wijkende evenwijdige lijnen elkaar naderen. Ook onderstellen we bekend, dat waterpaslijnen, die onder een rechten hoek wijken, samenkomen in een punt recht voor 't oog, — waar men de kinderen voor de volgende vragen stelt, zal het noodig zijn, de ervaringen nog eens te verfrisschen, waarbij ze vroeger deze wijsheid hebben geleerd. Het schoolbord, het luikje, de lokaaldeur wordt nog eens naar de natuur geschetst, de straat uit het geheugen geteekend en de opmerkingen worden nauwkeurig geformuleerd. Wij geven in overweging, wat hier volgt, niet dadelijk af te werken, — eerst kan men tot en met opg. 3 volstaan. Beter is het hierop later eens terug te komen. „Teeken een openstaande deur, draaiende aan den rechterkant, naar u toe. De deur staat ongeveer half open, — de aanschouwer denkt zich rechtrvoor net midden der deuropening en is volwassen." Wij onderstellen voor het gemak, dat het deurkozijn een rechthoek is, die juist uit twee vierkanten bestaat en geven in overweging, dat de onderwijzer dit eerste geval met de leerlingen op 't bord behandeld. De teekenaar ziet het kozijn nietwijkend, evenals van de deur, die indertijd naar de natuur geteekend is, — het blijft dus zijn waren vorm houden. Een rechthoek bestaande uit twee vierkanten, komt dus op 't bord. Het rechterkozijn wordt aangewezen. Met een beweging der 18* 27b* hand, of door de beweging van een blad papier, wordt voorgesteld, hoe de deur naar de leerlingen toe draait om haar rechterzijde. Toegelicht wordt, wat men verstaat door half open, — 't is ongeveer precies tusschen geopend op een kier en wijd open onder een rechten hoek. Als de deur op een kier open is, zien we maar weinig in de opening, — de deur onttrekt de opening bijna geheel aan ons oog. Is de deur wijd geopend, dan zien we de heele opening, — dan bedekt de deur er niets van. „Is ze dus half open, waar zullen we dan ongeveer den voorkant van de deur zien?" Zoo wat in 't midden. De voorkant wordt (fig. 2) in 't midden geteekend. „Als ik dien voorkant eens wat meer naar links had geplaatst (fig. 4), wat zou dan het geval zijn met de deur?" Die werd dan wat breeder gezien; allicht zijn er wel leerlingen, die zich de zaak zoo goed indenken, dat ze dadelijk weten, dat de deur nu minder open staat. „Als we den voorkant nu eens meer naar rechts teekenen ?" „Wij teekenen den voorkant dus maar in het midden der opening." „Hoe loopen boven- en onderkant der deur als deze dicht is, in werkelijkheid?" Waterpas. „En als de deur opengedraaid is?" Nog waterpas. „En hoe schijnt de onderkant?" Die schijnt op te loopen, zooals we dat vroeger aan een deur gezien hebben en later herhaaldelijk aan wijkende waterpaslijnen van kistjes, enz. Wij wijzen er nog eens op, dat we bij het bepalen van deze richting altijd bij het voorste punt der lijn beginnen. „Wie kan dien onderkant teekenen?" Het blijkt noodig den voorkant der deur naar onderen te verlengen. — „Nu de bovenkant." Er wordt herinnerd aan de richting der wijkende waterpaslijnen boven 't oog in' de straat (pag. 258), ook aan die, welke de bovenkant van de deur vertoonde, toen deze inderdaad naar de natuur werd geteekend, van het Schoolbord, van het luikje. Waar het beeld der straat wordt opgeroepen, herinnert men er aan, dat de wijkende lijnen des te schuiner liepen, naarmate ze zich hooger bevonden. „De bovenkant moet dus afloopen." Herinnerend aan wat straks nog- is opgemerkt aan schoolbord en luikje, dat n.1. van onder- en bovenkanten die het schuinst liepen, welke zich het verst van ooghoogte bevonden, 277 kan ook bij de teekening der deur hieromtrent een gedragslijn worden vastgesteld. „Als ik de beide kanten even schuin teeken, den eenen evenveel op als den anderen af, waar denk ik dan ooghoogte?" Juist, precies in 't midden. „Een volwassen persoon heeft het oog wat hooger, teeken jij de deur, zooals die ze ziet." „Doe ui het voor een klein kind." „Maak nu allen opgave i, nu hangt de deur linksin 'tkozijn." De meeste figuren zullen goed zijn (fig. 1) wellicht zijn er echter bij als fig. 3. De onderwijzer laat nu een dergelijke teekening op 't bord zetten, en bij navraag blijkt, dat de kinderen de deur wel te hoog, te breed of te groot zullen vinden, vooral als er een deur in meer gewone maat, b.v. fig. 1, naast wordt geteekend. De kwesties zijn echter goed gedacht, zoodat de teekening niet wordt afgekeurd. Misschien is er een enkele, die den bovenkant nog oploopend heeft geteekend. De figuur komt op 't bord, nagegaan wordt, waarom ze foutief is, ën ook wordt de — vrij lastige — vraag gesteld, wanneer de bovenkant zich zoo zou kunnen vertoonen. Na bespreking der verschfl- lénde fouten moeten allen hun figuren verbeteren, waarbij ze zich, ook wat de lengte van den voorkant betreft, houden aan de correcte teekening op het bord. De voorkant van de deur wordt nu wat zwaarder geteekend, het kozijn wat lichter. — het onzichtbare gedeelte wordt dun gestippeld. 278 2. Teeken een deur, draaiende om het linkerkozijn, van u af, de deur ongeveer half open (fig. 5). De figuur wordt dadelijk door de leerlingen geteekend en daarna met teekeningen op 't bord besproken en gecorrigeerd. 3. Teeken een kozijn met twee openslaande deuren, die van u af opendraaien. De linker staat ongeveer halfopen, de rechter iets meer (fig. 6). Het kozijn krijgt weer den vorm van een rechthoek van twee vierkanten hoog, hoewel een dubbele deur in den regel wat meer breedte vraagt. Door een dun loodlijntje wordt het in tweeën- verdeeld, dan wordt de deur in de linkerkozijnhelft geheel op dezelfde wijze geteekend als in fig. 5. De rechterdeur is wat wijder geopend, die zal zich dus wat smaller vertoonen, we zien er meer langs. Boven- en onderkant loopen sterker van ons af, ze loopen dus meer naar elkaar toe. Ook hier bestaat weer gevaar voor overdrijving, zoodat de onderwijzer, ook als hij de figuren heeft goedgekeurd, waarin de eigenschappen goed zijn toegepast, deze toch nog laat corrigeeren aan de hand eener correcte bordteekening. Weer is bij deze correctie de vraag, of de deur in de opening schijnt te passen, — het is opmerkelijk, hoe goed sommige leerlingen hierop kijk hebben, als ze eenmaal goed de bedoeling der vraag begrijpen. — Aan meer gevorderden zou de vraag kunnen worden gesteld, of de deur te breed of te smal lijkt.' 4. In een kozijn bevinden zich een boven- en een onderdeur, — beide draaien om den rechterkant naar u toe. De onderdeur staat op een kier, de bovendeur staat meer dan half open. We onderstellen dat het oog van den teekenaar zich ongeveer bevindt op de hoogte van 't midden der bovendeur, — en verder, dat beide deuren even hoog zijn, (fig. 7). De onderdeur staat maar even open, en is dus maar een smal strookje opening te zien. De bovenkant van de onderdeur bevindt zich slechts weinig onder ooghoogte en wijkt niet veel, ook de onderkant wijkt maar weinig. Ze loopen .dus niet veel op, de onderkant natuurlijk iets meer. De bovendeur staat meer dan half open, we zien den voorkant er van dus in de rechterhelft der 279 deuropening. Ooghoogte viel op 't midden van de bovendeur, onder- en bovenkant daarvan bevinden zich dus maar weinig onder en boven ooghoogte. Toch wijken ze sterk, waarom ze vrij sterk op en af moeten loopen. Leerzaam is hier het feit, dat de lijnen a en b zich evenveel onder het oog bevinden, maar niet even sterk oploopen, a Wijkt immers meer dan b. Het is aan te raden, de kinderen nog eens een variatie van deze opgave te laten teekenen. 5. Een voordeur is van u af geopend onder een rechten hoek. Boven de deur is een tuimelraam, dat naar u toe is opengezet. Het geheele kozijn is drie vierkanten hoog, (fig. 8). Om de deur in den juisten stand te krijgen, herinneren we de leerlingen de straat. Onder- en bovenlijnen der gevels richten zich naar een punt, juist tegenover ons oog. Een deur, die in een niet-wijkend kozijn rechthoekig geopend is, komt in stand geheel overeen met een gevelvlak uit die straat. Wij kiezen dus een punt a midden in 't kozijn ter hoogte van het oog en trekken onder- en bovenkant der deur naar dit punt. De deur staat wijd open, wij zien er dus bijna geheel langs en zullen ze dus zeer smal moeten teekenen. Wellicht zijn er leerlingen, die zich het geval zoo goed kunnen voorstellen, dat ze weten te zeggen, waar de teekenaar zoo'n onder een rechten hoek geopende deur bloot als een lijn zou zien, die samenviel met het rechterkozijn. „Juist voor het rechterkozijn." Een paar leerlingen mogen het met de geopende lokaaldeur eens probeeren. „Nu nog moeilijker vraag. Ik blijf staan voor het midden der opening. Toch wil ik van de deur alleen maar de dikte zien; hoe moet ze worden geopend?" Ze moet nog verder worden opengezet. „Als ze onder een rechten hoek openstaat, heeft ze immers nog breedte;. om die kleiner te krijgen, moet ik er nog meer langs kijken, en dus moet ze nog meer van mij afdraaien." Weer probeeren een paar leerlingen 't geval met de lokaaldeur. Nu het tuimelraam. Het draait om een as op de halve hoogte. We teekenen eerst den bovenkant. Daar zien we . een strook opening. De bovenkant is naar ons toegekomen en is dus breeder geworden dan de opening. — De zijkanten van het geopende tuimelraam loopen naar beneden van ons af en zijn dus naar 280 beneden naar elkaar gericht, ze gaan door de middens van de loodrechte stijlen van 't raamkozijn. Ook aan den onderkant van 't raam vertoont zich een strook opening, deze is breeder dan die boven 't raam. Immers de onderhelft van 't raam zal kleiner schijnen dan de bovenhelft, de onderhelft staat verder van ons af. In het lokaal zullen de leerlingen van de naar binnen geopende tuimelramen in den regel den bovenkant zien uitkomen bo ven de bovenkanten der kozijnen. Zij zien dus geen openingen. Worden de leerlingen hierop gewezen, dan begrijpen zij wel, dat dit komt, doordat ze er zoo schuin naar kijken, — waren ze er maar verder af, dan zou het geval zich wel anders vertoonen. Het spreekt vanzelf, dat men dergelijke opgaven nog zeer kan variëeren, wat wij sterk aanraden. De deuren kunnen wijder, minder wijd worden geopend, — rechthoekige of cirkelronde matjes kunnen voor, achter de deur op den grond worden gelegd, enz. 6. Een hondenhok en een huisje hebben denzelfden vorm: een vierzijdige balk (prisma) en daarop een dakvormig stuk (een driezijdig prisma). Beide worden overhoeks gezien en even groot geteekend. Blijkbaar zit het verschil in ooghoogte, — het hondenhok bevindt zich geheel onder ooghoogte, het huis is er grootendeels boven (fig. 9 en 10). Waarschijnlijk zullen de meeste leerlingen in 't begin wel vergeefs naar het onderscheid zoeken, zoodat een kleine aanwijzing wel noodig zal blijken. — Ook zal het niet 281 overbodig zijn ze er even door een vraag toe te brengen, dat a (fig. 9) geteekend wordt boven het werkelijke midden van b c, dat in de teekening natuurlijk iets naar achteren valt. § 121. Het schaduwen van den cilinder. Het is noodig, in de schaduw van den cilinder nu langzamerhand meer te gaan uitdrukken. Men wissele de vorige modellen eens door de moffedoos of de hooge spanen doos af, om nu nauwkeuriger studie van de schaduw te maken. Wij verwijzen den lezer hiervoor naar pag. 123 e.v. HOOFDSTUK XXI. Voorwerpen met moeilijker opzet. Cilinder in liggenden stand. Modellen met ooren, tuit, hengsel, randen, enz. § 122. Overzicht en opzet. De leerlingen hebben een aantal eenvoudige cilindrische en kegelvormige modellen geteekend, verder eenige prismatische, welke laatste met hun wijkende vlakken en lijnen bijzondere moeilijkheden gaven. Wij zijn nu genaderd tot meer samengestelde voorwerpen, die lastig van opzet zijn, zooals het hondenhok en de sleê, verder tot potten en pannen, die moeilijke onderdeden hebben: ooren, tuiten en randen, — eindelijk dingen met klampen, zooals de kist, — met overstekend dak en pootjes als kooitje en hondenhok, met beugels als de scheepslantaren, bij welke laatste zeer ernstig rekening moet worden gehouden met den constructieven bouw. Voorzoover deze lichamen aan een prismatischen grondvorm herinneren, komt het ons wenschelijk voor te beginnen op de vroeger beschreven manier de verhouding tusschen grootste hoogte en breedte te bepalen. Anders wordt dit bij de omwentelingslichamen, bij de pullen en kannen, waar geen wijkingsverschijnselen de opvatting van hoogte en breedte bezwaren in den weg leggen en waar dus van den eersten indruk wordt uitgegaan. Hier krijgen we dus een behandeling, zooals we die in de § § 45 en 46 hiervoor uitvoerig hebben uiteengezet. In het volgende zijn we over den opzet minder uitvoerig, — dit wordt langzamerhand overbodig. Een geheele collectie aardewerk behandelen we b.v. in ééne. {*, — de behandeling van den éénen pot lijkt veel op die van den anderen. § 123. Ronde houten nap, 1/4-Liter-pul, IJzeren maat. Wij meenen dat de prismatische modellen nu wel eens weer mogen worden afgewisseld met cilindrische of vrijgebogen vormen. 283 Opzet. De opzet van deze lichamen kan weer zijn, die van de in vorige § § besproken cilindrische en kegelvormige lichamen. Aan weerskanten van een loodrechte as wordt de vorm luchtig neergezet; voor de ellipsen komen eerst horizontale lijnen. In dezen opzet heeft men een uitstekend middel om hoogte en wijdte te vergelijken, — naar den indruk wordt wat toegevoegd of weggenomen, alles met lichte, dunne Pp houtskoollijnen. Lijkt de verhouding goed, dan Correctie. worden de ellipsen ge¬ teekend, waarna de vorm nog eens duchtig wordt nagegaan. Eenige teekeningen worden weer voor de klasse bekeken. Eerst wanneer de vorm bevredigt, wordt de dikte aangegeven. Het verdient aanbeveling, dat de onderwijzer op het bord mét behulp van een figuur nog eens de dikte van den houten nap behandelt. Dikte en rand. 284 Schaduw. Bijgaande schetsteekening kan bij de toelichting van den rand om de maat dienen. De teekening is dienstig voor onderen bovenrand beide. De slagschaduw op het pulletje volgt (zie pag. HO) in den regel geen beschrijvende lijn. Om dit toe te lichten, zal men goed doen, eerst, zooals op de genoemde pag. geschiedt, de schaduw op een grooten ronden kaatsbal te laten zien en verstaan. § 124. De houten emmer. De emmer kan zeer goed vrij vroeg komen, als men hengsel en oogen niet laat teekenen. Wil men, dan kan men hem later nog eens geven, om dan genoemde onderdeelen, die goede aanleiding tot teekenoefening bieden, mede te laten schetsen. Met bet trapezium wordt begonnen,verder komen de ellipsen van bodem en opening, en nu volgt de eerste critiek over de verhouding. Dan worden de banden aangegeven, desnoods eerst met minder zuivere el¬ lipsen, — staan de banden er, dan is de emmer gemakkelijker te beoordeelen. Alle ellipsen moeten in haar geheel, de achterkanten weer dun, worden geteekend, — naar onderen toe worden ze langzamerhand breeder. Ten einde hierin overdrijving te voorkomen, laat mén eerst de bovenste en de onderste teekenen, Opzet. 285 en nu zorgt men, dat de andere een geleidelijken overgang vormen. Het is noodig, even te doen uitkomen, dat de banden iets buiten den emmer uitspringen. Wij hebben bij de Banden. maat ^ ^3) aangegeven, hoe dit kan worden behandeld. Er vertoont zich ook nog een diktekantje van den band tegen den emmer, — men kan daarvan een tweede ellips naast de andere teekenen; de dikte schijnt weer het breedst bij de buitenkanten van den emmer; — eenvoudiger is het, de lijn iets te verbreeden. De breedte der duigen wordt naar den kant toe aanDuigen. zienlijk geringer, — de naden zijn — in den regel — beschrijvende lijnen, die naar den top van den kegel zijn-gericht. § 125. De moffedoos in liggenden stand. In enkele modellen, 0. a. den broodtrommel, het hondenhok, het klokje komt een loodrechte cirkel of een deel er van voor in wijkenden stand, en om hier inzicht te geven in den schijnvorm, is het wenschelijk, een liggend cilindrisch voorwerp met eenigszins wijkende eindvlakken te laten voorafgaan. Gelijk men weet, vallen in de teekening (zie fig. 1) de korte assen dier elliptische eindvlakken, (b.v. kc) in 't verlengde der lichaamsas ab van den cilinder, zoodat de lange assen der ellipsen, de en fg, loodrecht staan op die as. Waar ook die as ab wijkt, en dus, ten minste als ze zich niet precies op ooghoogte bevindt, op- of afloopt, zullen ook de ellipsen een schuinen stand hebben, hoewel ze afbeeldingen zijn van loodrecht staande cirkels. Tegen dezen regel wordt nog al eens gezondigd, waarom hier enkele opmerkingen mogen volgen. Eerst geven wij een paar standen van den cilinder, waarin men zich nimmer vergist. In den stand als in fig. 2 wijken de beschrijvende lijnen van 't mantelvlak (eg en df) niet, de eindvlakken wijken onder rechte hoeken. Men plaatst hier de ellipsen vanzelf loodrecht en dit is correct. De beschrijvende lijnen en de lichaamsas ab houden een horizontalen stand, de ellipsen staan verticaal, — ac, de korte as, loopt dus horizontaal, is 't verlengde der lichaamsas, en de lange assen maken daarmede rechte hoeken. Stand 3 vertoont den cilinder in juist omgekeerden stand: 286 de beschrijvende lijnen (dp' en eg) wijken onder rechte hoeken, de eindvlakken wijken niet. De lichaamsas ab wordt verticaal gezien, de eindvlakken vertoonen zich in waren vorm, als cirkels. Ook deze afbeelding is overeenkomstig den regel. Ac kan worden beschouwd als de korte as van 't eind vlak, en de staat dus weer loodrecht op de lichaamsas. De korte as is hier even groot als de lange as de, wat het geval blijft, als we ons op een goeden afstand van de doos bevinden en er niet te veel op neerzien. Duidelijk blijkt, dat we fee voor de korte as kunnen nemen, als we den afstand wat kort nemen en den cilinder wat veel onder ooghoogte hebben. Dan krijgt het eindvlak wijking en wordt (fig. 4) de as fee korter dan de. Men ziet echter ook dan nog h c loodrecht, wat mede 't geval blijft met de lichaamsas 287 ab, en ook in dezen stand blijft de korte as der ellips met deze lichaamsas samenvallen. Voor stand 1, die èn eindvlakken èn beschrijvende lijnen wijkende heeft, wordt nu de waarschijnlijkheid al groot, dat ook hier de korte assen der ellipsen en de lichaamsas in eikaars verlengde zullen liggen,' als we opmerken, dat de doos in tig. 1 een stand heeft tusschen dien in fig. 2 en 3. De achterste ellips fbg wordt iets breeder dan de voorste, omdat men er meer tegenaan ziet. De lange as fg wordt korter gezien dan de, omdat de beschrijvende lijnen eg en df naar elkaar toeloopen. Een teekening van den liggenden cilinder als fig. 1 (p. 289) met oploopende lichaamsas en een horizontalen stand van de korte as der ellips, hindert dadelijk. Zelfs op een leek maakt de cilinder den indruk van scheef te zijn afgesneden. Fig. 1, p. 286, stoort niet, het oog vraagt beide assen in eikaars verlengde. Fig. 2, p. 289, vertoont een veel voorkomende fout in de afbeelding van een liggenden cilinder. Wel liggen de beide meergenoemde assen in eikaars verlengde, en 'is de achterste ellips breeder dan de voorste, maar de figuur maakt niet den indruk van een liggenden cilinder, hij heeft een hellenden stand. De sterke wijking der beschrijvende lijnen moet natuurlijk samengaan met weinig wijking der eindvlakken; deze moeten zich dus zeer breed vertoonen en zijn in de teekening dus veel te smal. — Dat de beschrijvende lijnen sterk kunnen oploopen zelfs bij een liggenden cilinder bleek reeds uit fig. 3, p. 286. Ook fig. 3, p. 289, maakt den indruk te liggen; wel bevindt de doos zich vrij wat onder ooghoogte, maar hier is voor gezorgd de ellipsen meer breedte te geven. Ten opzichte van deze fig. moet nog een opmerking werden gemaakt. Men zou zoo geneigd zijn te onderstellen, dat de onderste zichtbare beschrijvende lijn de lijn zou zijn, waarmee het mantelvlak op den grond rust. Dat dit onjuist gedacht is, blijkt, als men bedenkt, dat het voorste eindvlak den grond raakt in a; dit zal dus het eindpunt zijn van de lijn, die mantelvlak en grond gemeen hebben. — De afstand tusschen die rustlijn en de buitenste beschrijvende lijn wordt grooter, naarmate men meer op den cilinder ziet, of wanneer de beschrijvende lijnen meer wijken. 288 Op de volgende wijze kan men zich eenigszins den regel verklaren. Laat fig. 5, p. 286, een rechten kegel voorstellen, waarvan de top naar ons is toegekeerd, zoodat het oog ligt in het verlengde der lichaamsas. Het grondvlak vertoont zich dan als een cirkel, de top van den kegel valt samen met het middelpunt m (fig. 5). Denken we ons nu den kegel gewenteld met den top naar boven en naar rechts, zoodat de top t (fig. 6) even buiten het oorspronkelijk grondvlak wordt gezien, dan heeft de lichaamsas den stand mt aangenomen. De wenteling heeft dus blijkbaar plaats gehad om een lijn, rechthoekig op mt, ab. Deze lijn ab heeft zich niet verplaatst en heeft gelijke lengte behouden. Het grondvlak echter heeft de draaiing meegemaakt, het heeft zich van ons afgekanteld in de richting mt; in die richting is het dus ook versmald, in die richting valt dus ook de korte as, zie fig. 7, waar cd de korte as is van het grondvlak na de wenteling, ab is, zooals is opgemerkt, constant gebleven, ze staat loodrecht op mi en is de lange as. Hebben wij in fig. 5 den stand van den kegel, waarbij de lengte der lichaamsas nul is en de korte as zich het grootst vertoont, n.1. gelijk aan de groote as, in fig. 8 is het omgekeerde het geval. Daar is de korte as van 't grondvlak tot nul teruggebracht : het oog ligt in het vlak van den cirkel, de lichaamsas heeft hier haar grootste lengte. Naarmate de lichaamsas zich kleiner vertoont, wordt de korte as dus langer. Moet de moflèdoos in liggenden stand met wijkend grondVoor de klasse V,alc worden geteekend, dan zal men dienen te beginnen met te laten opmerken, dat inderdaad de ellips scheef schijnt te staan. Het best wordt dit opgemerkt in een stand, ongeveer als fig. 1 op pag. 286; de ellipsen moeten dus niet te breed zijn, daar het dan niet gemakkelijk is de assen te zien, — ook niet te smal, daar dan de beschrijvende lijnen weinig wijking hebben en de stand der ellips weinig van den verticalen verschilt. De onderwijzer zal dus den cilinder telkens een anderen stand moeten geven en aan rijen leerlingen, die hem in den geschikten stand hebben, de vraag stellen, of ze ook wat bijzonders aan de ellips zien. Hebben allen gezien, dan pas 289 1 komt natuurlijk het antwoord op de vraag. — Nu teekent de onderwijzer een foutieve figuur (fig. 1, pag. 289) op het bord, daarna de correctie (fig. 3), en dan deelt bij eenvoudig mee, welk verband er tusschen de lichaamsas en korte as bestaat. Nu kan nog worden toegelicht, wat we zooeven opmerkten omtrent het bezwaarlijke der waarneming bij zeer breede en zeer smalle ellipsen, waarna de doos in verschillende standen nogmaals wordt bekeken. Grootste . °p„zet hoogte en der doos. ° grootste breedte, cd en ab, worden als steeds, weer eerst uitgezet. Jn de geheele breedte wordt de breedte der zichtbare voorste ellips aangegeven, evenzoo de iets grootere breedte van het onzichtbare ach ter vlak. Het punt e wordt op dezelfde hoogte genomen als c, ongeveer onder het midden der breedte van het voorvlak. De hoogte e f van deze ellips wordt bepaald in verband met cd. Nu wordt de richting der beschrij vende lijnen opgenomen, de lichaamsas komt er precies midden tusschen. Op deze lichaamsas moet vervolgens as e ƒ rechthoekig worden geteekend. Het kost de kinderen veel moeite dit correct te doen, — men laat eerst maar eens op het bord lijnen loodrecht op verschillende schuine teekenen, Z. & J. NATUURTEEKENEN. 19 290 ook kan men b.v. de teekenpen eens over de lijn laten leggen en heen en weer draaien, om zoodoende te leeren zien, welke stand het best voldoet. Klassicale correctie is hier weer onontbeerlijk. — Op het bord worden een paar schuine ellipsen geteekend en nu volgt de voorste op het papier. De vorm der ellips wordt nog eens goed bekeken, breedte met hoogte vergeleken, de breedte met de geheele breedte ab. De achterste ellips wordt ook in haar geheel geteekend, — het blijkt daar meermalen, dat de ronding der ellips niet binnen de beschrijvende lijnen kan worden bevat; dan worden ze daar weggeveegd. Is het achtervlak gereed, dan laat men zuivere raaklijnen aanbrengen tusschen beide ellipsen, — de uiterst geringe verplaatsing der beschrijvende lijnen hoeft geen noemenswaardigen invloed op de wijking. De onderwijzer moet doen zien, dat de slagschaduw bestaat uit de schaduw der eindvlakken verbonden door twee raaklijnen, wijkend-evenwijdig aan de beschrijvende lijnen. De schaduw der eindvlakken begint in de steunpunten der cirkels, — zooals men weet, zijn dit de onderste punten der eindvlakken; deze liggen echter niet in de onderste zichtbare beschrijvende lijn. § 126. Spanen doos met hengsel. Ten einde kijk te geven op de teekening van het platte hengsel kan men een strook niet te zwaar karton aan een uit* einde met punaises tegen het bord bevestigen. Verder vrijhangend buigt de strook door, en nu vertoont ze duidelijker dan het smalle hengel het feit, waarop we hier de aandacht willen vestigen. De strook vertoont zich b.v. als in hg. 1. De eene kant wordt gezien als abc, de andere als de aan 291 den binnen-, als fg aan den buitenkant, terwijl zich bovendien nog de rechte kant bf vertoond. Het is duidelijk, dat defg één lijn is, de rechterkant der strook, waarvan één deel, ef onzichtbaar is, omdat het achter het stuk der strook, dat naar voren gebogen is, verborgen blijft. abc en dfg loopen in werkelijkheid evenwijdig, in de teekening gaan ze naar achteren iets naar elkaar toe, b f is een horizontale raaklijn aan beide bogen, die de oversnijding van dfg vormt; bf loopt perspectievisch evenwijdig met ad en cg. De strook wordt geteekend. Gelijk men weet, is de zaak ook toe te lichten met behulp van een cilinder, die volgens een horizontaal vlak in tweeën wordt verdeeld, waarna er een strook wordt afgesneden (fig. 2). Fig. 3 vertoont het hengsel aan de doos. Lijn ab, die de aanhechtingspunten verbindt, gaat door het midden der opening, kant a'cdb' wordt geteekend zooals hij zich vertoont, enz. De breedte der staande kanten is afhankelijk van den wijkenden stand van het hengsel, — de breedte van den bovenkant wordt grooter of kleiner naarmate het hengsel zich meer of minder onder ooghoogte bevindt. In den regel verschillen dus beide breedten. 19* 292 Men kan hierbij het vruchtenmandje (pag. 320) laten zien, waar het hengsel breeder is. § 127. De broodtrommel. Het deksel is grootendeels een deel van een Het deksel cilindrisch oppervlak. Denkt men zich den geheelen cilinder voltooid, dan blijkt deze een liggende cilinder te zijn met wijkende eindvlakken en veelal wijkende beschrijvende lijnen. Evenals in het model uit § 125 hebben dan de ellipsen een scheeven stand. Wordt van dezen cilinder door een horizontaal vlak een stuk afgesneden, zoodat een vorm ontstaat, zooals die zich aan bet deksel van den broodtrommel vertoont, dan krijgen we, zie fig. 1 (p. 293), het gedeelte abcde. Zetten we nu in het ellipsfragment ab e (een deel dus van een scheefstaande ellips), een loodlijn op het midden van ab, dan komt die in de teekening iets naar achteren. Deze loodlijn, ontmoet den bovenkant der ellips iets vóór e. Blijkbaar is dit het gevolg van het feit, dat de trommel zich ^andvatsei164 on<-er ooghoogte bevindt, waardoor de beschrijvende lijn de, die het cilindervlak schijnt te begrenzen, iets voorbij het midden valt. Op die middellijn, in fig. 1 gestippeld, komt het handvatsel te staan, en niet op de. Intusschen meenen wij, dat bovenstaande redeneering niet voor schoolkinderen behoort te worden geBeSieerUn^enIiet gegeven> — die met betrekking op de ellipsen wordt beter vervangen door de volgende kijkoefening. Eerst moeten de leerlingen zien, dat de schijnvorm van 't cilindervormig deel van 't zijvlak scheef is, waarop de 293 volgende toelichting wordt gegeven. Het oog ziet in de richting der pijltjes a en b op het cirkelsegment (fig. 2); duidelijk is het, dat het dus meer ziet langs de omtrekhelft c, meer op de helft d, de eerste wordt dus korter gezien dan de tweede. Hiermede in verband staat de helling der wijkende waterpaslijn e, en de plaatsing iets naar achteren der loodlijn f. Men kan hierbij dadelijk de aandacht vestigen op den schijnvorm, zooals die zich zal vertoonen als de trommel boven ooghoogte komt. Dan wordt gekeken (fig. 3) volgens de pijltjes o en b, en ziet men juist langs de voorste helft, op de tweede. Dit in verband met de andere richting der wijkende waterpaslijnen heeft tengevolge dat juist de achterste helft van den omtrek zich langer vertoont. 294 Met betrekking tot de plaatsing van 't handvatsel moeten de leerlingen weer waarnemen, dat ze, wanneer ze flink op den trommel neerzien, iets over de inplanting er van heenkijken, — meer, wanneer ze zich dichterbij of op hooger standpunt bevinden, minder, wanneer ze in meer horizontale richting zien. Wijst men de richting van hun waarnemen in de lucht, dan wordt het duidelijk, dat ze iets meer dan de helft van het ronde oppervlak moeten kunnen opmerken. „Wanneer zou je precies de helft zien?" (als het oog op de hoogte is van den bovenkant). „Probeeren! En wanneer minder dan de helft?" (als het oog zich lager bevindt; dan ziet men tegen het ronde vlak aan.) Oog en overslag. Ook op oog en overslag moet worden gegewezén. In een paar schetsjes op het bord, die het prisma van den trommel in twee zeer uiteenloopende standen geven, (hg. 4 en 5) laat mén zien, dat het oog een prisma is, in stand geheel overeenkomende met het prismatische gedeelte van den trommel. De richting der lijnen en de breedte der vlakken houdt dan voeling met die aan den trommel. Het overslag wordt er gemakkelijk om heen geteekend, — 't schijnt rechts wat smaller dan links. Opzet van den De trommel bestaat uit een prisma, hierbij trommel. ^ pragmatische deel van het deksel te rekenen, met het gewelfde stuk daarvan. Grootste hoogte en grootste breedte worden vergeleken en uitgezet. De loodlijn a (fig. 6) wordt tusschen de buitenste loodlijnen geteekend, ook b, — het rechtsche vlak is hier het breedst. Voor de bovenkanten worden eerst maar een paar vrij willekeurige bogen geteekend, — dit wordt straks wel verbeterd, ze dienen nu alleen maar om spoedig den hoofdvorm te hebben. Deze wordt nu op de bekende wijze klassikaal gecorrigeerd, waarna de détails aan de orde komen. — Wij vestigen nog de aandacht op lijn c, die over het midden van 't oppervlak gaat en gemak levert om oog en handvatsel op hun plaats te krijgen. 295 § 128. Witte kop. Wordt de kop wat laag geplaatst, dan is het noodig, in de schets dadelijk de ellips te teekenen. Voor het voetje verwijzen we naar § 67. Voor de schaduw zie men pag. 115 en 116. § 129. Vaatje. Het vaatje wordt staande als voorbeeld gegeven. Aan de eindkanten ligt de bodem niet in hetzelfde vlak als de buitenkant van den hoepel, maar iets naar binnen. Daardoor heeft hij minder van stooten te lijden, — technisch zou het bovendien niet anders kunnen, de sponning moet iets van den rand zitten. De houten rand van het vat is daarbij gedeeltelijk schuin afgestoken, — er bevinden zich dus aan dien rand drie cirkels, die niet alle in 't zelfde vlak liggen. Eén ellips zal dus slechts gedeeltelijk zichtbaar zijn. Nog lager vertoont zich een gedeelte van den bovenbodem, die ook al achter den rand verdwijnt. Een en ander vinden wij nog al gecompliceerd, waarom wij het vaatje geplaatst 296 hebben, als randen bij potten en pannen aan de orde komen. Wij wijzen er op, dat deze rand met zijn verschillende duidelijke ellipsen, waarvan er achter andere verdwijnen, eenigszins een voorbereiding is van de randen van potten. Hier toch doet hetzelfde verschijnsel zich voor, maar treden de ellipsen veel minder echerp op. De naden tus¬ schen de duigen, alle beschrijvende lijnen in verschillende standen, vertoonen zich niet gelijk. Die, welke zich recht voor den teekenaar bevindt, schijnt precies recht, de andere naderen geleidelijk de buiging der buitenkanten. 297 Wenscht men het vaatje in liggenden stand te laten teekenen, dan verwijzen we naar § 125. § 130. Rocd aarden schotel en bloempot. De rand is de moeilijkheid bij deze modellen, — voor de behandeling daarvan verwijzen wij naar § 69. De rand is eenigszins kantig bij den schotel, — daardoor spreken hier verschillende ellipsen tamelijk scherp en is de teekening gemakkelijker dan die van den bloempot, die een meer rolronden vorm heeft en waar het lastiger is de te teekenen ellipsen aan te wijzen en met het oog te volgen. De breedte d. i. de hoogte der opening vergelijke men op de bekende manier met de hoogte van schotel of pot. Bij den schotel moet dadelijk bij den eersten opzet de elliptische opening worden geteekend, anders wordt de vorm te vreemd. § 131. Het klokje. Het klokje hangt boven ooghoogte, — met wijkend voor- en zijvlak. De wijkende waterpaslijnen loopen dus af. De geheele hoogte, — klokje met kettingen en gewichten, slinger en ketting, — wordt eerst uitgezet, en daaruit bepaald de hoogte van het eigenlijke klokje. Nu wordt de grootste breedte a c (fig. 1, pag. 298) aangegeven en hierin loodlijn b, waarvan ook de lengte bepaald wordt. De rechthoekige voorplaat wordt nu geschetst, — vooral de richting der schijnbaar afloopende waterpaslijnen wordt nauwkeurig bepaald, 298 en nu volgt het kastje achter deze voorplaat. Daartoe wordt bet kastje doorgedacht tot die voorplaat en hierop aangewezen. Terwijl de kinderen dit verband nu in 't oog houden, teekenen ze het kastje. Voor controle trekken ze de lijnen door tot de voorplaat. Boven de voorplaat wordt nu een half-cirkelvormig Verlengde geteekend, — op het midden, dat iets naar achteren ligt, komt een loodlijn, de beide uiteinden d en e worden aangegeven, waarop de boog volgt. Hierbij wordt herinnerd aan het besprokene bij den broodtrommel (pag. 293, fig. 3). Nu komt op het voorschot de wijzerplaat. Deze vertoont zich als een schuinstaande ellips. Denkt men achter de wijzerplaat (zie fig. 2) in het kastje een cilinder, dan krijgen daarvan de beschrijvende lijnen een hellenden stand, — de cilinder ligt horizontaal boven ooghoogte, — de beschrijvende lijnen en de lichaamsas loopen dus af met de lijnen van het kastje, de korte as van de ellips ligt in 't verlengde van die lichaamsas en de groote as staat er rechthoekig op, zoodat de ellips een stand krijgt als in fig. 2. (Om soortgelijke reden vertoont het halfcirkelvormig stuk op het voorschotje zich als een stuk van zoo'n scheefstaande ellips). Men moet natuurlijk bovenal zien te bereiken, dat de leerlingen inderdaad zien, dat de ellips een scheeven stand heeft. Men ziet het niet gemakkelijk, misschien wel door den lood¬ rechten stand van XII en VI. Vrij kort onder eentoren staande, slaagt men er in de wijzerplaat, mits die dan sterk wijkt, inderdaad als scheeve ellips waar te nemen. Nu komen hierin de uurcijfers. Eerst worden twee ellipsen geteekend, waarbinnen ze zich bevinden, 299 zie fig. 2; hierbij te herinneren aan de breedte van randen. — De groote ellips stelt daar de ronde wijzerplaat voor, de groote as der ellipsen is door een stippellijn aangegeven. De afstand f tusschen plaatrand en cijfers is grooter dan g, bij h en i is de afstand echter het grootst. Deze verschillende afstanden worden uitgezet en nu wordt op 't oog door deze vier punten een ellips geteekend. Op dezelfde wijze komt hierin een tweede ellips, afbeelding van den cirkel door de binnenste uiteinden der cijfers. — Wat den stand der cijfers betreft, deze zijn alle gericht naar het middelpunt der plaat, — de cijfers XII en VI staan loodrecht boven en onder dat midden, de cijfers III en IX volgens een naar beneden wijkende waterpaslijn door het midden. Het midden ligt iets naar links, — door dit punt teekent men nu, zie fig. 2, een loodlijn en een wijkende waterpaslijn. De vier kwarten worden op het oog in drieën verdeeld, de stukken zijn bij de loodlijn het kleinst, daar is de sterkste wijking, — en de overstaande deelpunten door lijnen, door het middelpunt gaande, verbonden. En nu worden de cijfers in de richting der aldus verkregen middellijnen geteekend. In fig. 1 is het kastje even voltooid, ook om naderhand in het grondvlak juist aan te geven, waar de verschillende kettingen beginnen. In dit grondvlak worden daartoe een viertal punten op afnemende afstanden naast elkaar geplaatst en daarachter, midden tusschen de zijschotjes, doch iets naar links, een gleuf voor den slinger waarvan de schijf zich ook als een schuinstaande ellips zal vertoonen, tenzij ze zich juist op ooghoogte bevindt. § 132. Koffiekan, scheepslantaren, karaf. Van de koffiekan bespraken we de tuit uitvoerig op pag. 146, — voor het oor zie men pag. 140, — over de schaduwbeschrijving maakten we eenige opmerkingen op pag. 118. De opzet zal verder geen moeilijkheden opleveren. Om de scheepslantaren te teekenen, denkt Opzet lantaren. . , , .,r , „ , . , . . men zich den cilinder onafgebroken, dus ook m den bolvormig gewelfden glazen ballon. Deze cilinder wordt als rechthoek neergezet. Men laat dien verdeelen in een onderste en een bovenste blikken stuk en een deel voor het midden. 300 Op den cilinder komt een driehoek voor het dakje. De ellipsen worden voltooid, en nu komen de beschermende ronde stangen, om den ballon. Eerst worden de horizontale, bij a en b (zie fig. i) geteekend, — om de grootste horizontale stang bij f te krijgen, wordt tusschen a en b, in het midden van den ballon eerst een ellips geteekend, gelijk aan a en b, en daarom wordt nu a. h. w. een breede rand aangebracht, — de breedte bij d wordt weer groot, bij e klein. Bovenste en onderste las-punt van een stang, b.v. o en 6 liggen in een loodlijn, — het punt f van afb wordt op 't oog genomen; — ter controleering wijze men er op, dat fg(g het snijpunt van de loodlijn en de kleine ellips) door het midden m der kleine ellips gaat. — De lijnen ac, ff' door de middens der ellipsen geteekend, geven de laspunten c en f' van de tegenovergestelde stang. — Het is niet onze bedoeling, de verschillende laspunten aldus constructief te laten vinden, maar wel moet bij het bepalen dier punten aan het opgemerkte worden gedacht, waardoor alles dadelijk beter op zijn plaats komt. 301 Omtrent de kap volge nog een enkele aanwijzing. De plooien van den kegelmantel zijn naar den top o (fig. 2) gericht, — de golflijnen van den onderrand hebben tot assen lijnen naar den top van een gecompleteerden afgeknotten kegel. Voorde karaf zie men§135. § 133. Melkkan. Het oor wordt maar niet in de eerste schets opgenomen. Het trapezium Opzet. r wordt op het oog geteekend, klassikale correctie volgt. De ellipsen en het oor, dit in stand en grootte, ook de tuit moeten nu komen. De banden worden met een enkele ellips aangegeven, omdat dan de hoogte der kan beter kan worden beoordeeld. Het oor kan pas op zijn plaats worden gezet als is opgemerkt, dat de plaatsen van inplanting in een beschrijvende lijn liggen, 302 zie pag. 129. Dat tuit en oor tegenover elkander geplaatst zijn (pag. 140) moet ook onder de aandacht worden gebracht. De kan staat er nu in haar geheel, en door herhaalde klassikale correctie zooals we daarvan hierachter in § 135 nog een voorbeeld geven, zie men den vorm zoo nauwkeurig mogelijk te verkrijgen. Rand en oor volgen nu, zie § 70. Voor schaduwbeschrijving verwijzen we naar § 58. § 134. Flesch en kruik. In de schetsteekeningen op de figuur op pag. 7 geven wij aan, hoe de flesch wel, hoe ze niet moet worden geschetst. Niet als in de schets rechts, waar de linkerhelft geheel is voltooid, als er rechts nog vrij wel niets staat. Wel als in de andere figuur, waar symmetrisch, aan beide kanten tegelijk, de schetslijnen zijn aangegeven, voor de geheele teekening correct wordt afgewerkt (zie verder § 45). In een sterk, vergroote schetsteekening op bet bord teekent de onderwijzer hals met rand van flesch en van kruik en wijst daarbij op de groote overeenkomst. Het verdient aanbeveling, — leeee inkt- flesschen zijn doorgaans wel in voldoende hoeveelheid aanwezig, — enkele flesschen door de klasse te verspreiden, om den vorm van den rand goed te laten waarnemen. De kruik is aan den bovenkant bolvormig. Voor het oor verwijzen we weer naar § 40. 303 De witte flesch vertoont geen merkbare schaduwteekening, het licht valt er doorheen. Wij geven in overweging bij deze flesch met een schets van den vorm te volstaan, — nabootsing van het lichteffect zou ontaarden in het uitdrukken van de stof, hier van glas, en dit is naar- onze meening geen leerstof voor de lagere school. Slechts een heel enkele leerling zou er iets van terecht brengen, — zie de figuur op pag. 7. Wij kunnen ons onderwijzers voorstellen, die deze flesch en ook de glazen karaf om genoemde reden geen geschikte modellen vinden. § 135. Potten en kannen. Proeve van behandeling. Onze collectie modellen telt verscheidene potten en kannen, — van de meeste geven wij in deze § de afbeeldingen. De volg- % Coblenzer-pot. Bierpot. . 3-Literpul. orde wordt in de eerste plaats bepaald door de moeilijkheid van den hoofdvorm, — een vorm met duidelijk sprekende geledingen, als de vergiet, is gewoonlijk gemakkelijker dan andere met meer vloeiendèn omtrek. De vergiet uit cilinder en kegel opgebouwd, zal dus voorafgaan aan groenen of rooden pot met minder meetkundige vormen. Intusschen kunnen de détails van dien aard zijn, dat daarom een model wat verschoven wordt. Een enkelen keer kan het wenschelijk zijn, twee overeenkomstige kannen naast elkaar te plaatsen om door vergelijking de vormen te beter te doen spreken; over het geheel zal het aan 304 te raden zijn ongelijksoortige modellen op elkaar te laten volgen, opdat een vorige vorm niet te krachtig naar voren komt bij het bekijken van een nieuwen, waardoor daarvan de voorstelling onzuiver zou kunnen worden. Intusschen is het niet onze bedoeling aan te raden al deze voorwerpen onmiddellijk na elkaar te laten teekenen, — wij geven in overweging, als er enkele behandeld zijn, de rest te Waterkan. Bruine melkkan. 3/4 Melkkan. plaatsen tusschen de in de volgende § § behandelde modellen. Aan al de hier afgebeelde modellen vertoonen zich randen, ooren, tuiten, voetjes, die hun eigenaardige moeilijkheden medebrengen. Voor de behandeling er van verwijzen we naar Hoofdstuk XII, zie pag. 129 e.v. Wij meenen hier te kunnen bereiken, dat de leerlingen voor sommige van deze détails komen tot een begrepen afbeelding, men streve hier echter niet naar het hoogste. Daarmede zou men licht komen tot verwaarloozing van voornamer zaak: het zwaartepunt bij deze modellen legge men in de lagere school in het weergeven van den hoofdvorm. Stelt men den eiscb, dat men in deze richting wat wil 305 bereiken, dan kan men inderdaad komen tot toonbare resultaten. In het volgende zullen wij uiteenzetten, op welke wijze men door zuiver klassikaal onderwijs kan komen tot goed werk. Als Groene pot. Kippekan. % Haringpot. voorbeeld van behandeling kiezen wij den rooden pot, (pag. 307). Grootste hoogte en grootste breedte (hier: wijdte) worden op het oog uitgezet, (fig. 1) zooals wij dat bij het plaatteekenen aanraden; met een paar schrapjes wordt van den vorm dadelijk iets uitgedrukt, zie ook pag. 80. Dit wordt dadelijk klassikaal beoordeeld „waar wordt de pot te wijd ?" enz. De verhouding wordt dus getoetst aan den vorm. —• En nu gaat men dadelijk verder op den vorm in. Opgemerkt wordt, dat de grootste breedtè boven ZW. & J. NATUURTEEKENEN. 20 306 het midden ligt, de buik loopt naar onderen eenigszins kegelvormig toe, het voetje is betrekkelijk klein. De opening wordt met een elliptische figuur (zuiverheid is nog niet noodig) aangegeven, de rand aangeduid, van de ooren wordt de grootte uitgedrukt door een paar evenwijdige lijnen. Een schets, die dit een en ander in hoofdzaak aangeeft, kan er ongeveer uitzien als fig. 2. Nu volgt de tweede correctie. Eenige der meest uiteenloopende Vergiet, potten uit de klasse worden tegen het bord bevestigd, en nu vrage men, welke het best lijkt, welke het minst geslaagd is. „Welke pot valt gemakkelijk om, welke staat te stevig, welke teekening is in dit opzicht goed gelukt ? Waardoor vertoonen de potten die fouten?" De buik loopt te puntig uit, het voetje is te klein, — of omgekeerd. — Een vraag, die als de vorige gericht is op wat de deelen in 't geheel doen, wordt doorgaans ook beter Koode pan. ucauiwuuiu uau uic, welke de phantasie geen stof geeft, — de lezer voelt hoe een onderzoek dadelijk naar 307 de grootte van 't voetje droger is, — de functioneeie vraag doet het ding uit een nieuw oogpunt, dus frisscher en scherper bekijken. — En nu verder: „Ih welke teekening spreekt de rand te weinig, Roode pot. Steenen komfoor. Groentepot. waar te veel ?" Veelal wordt de rand te smal geteekend. — De opening blijkt iets minder wijd te zijn dan de buik, waar die den Tabakspot. Kippekan. Platte boterpot. grootsten omvang heeft, — de buik moet zich dus naar boven iets vernauwen. „Waar is dit te veel, waar te weinig gebeurd?" „Welke pot is scheef?" Daar blijkt de omtrek niet symmetrisch.— 308 De kinderen worden er aan gewend, dat ze zich bierhij niet mogen beroepen op een toevallige scheefheid in het model. Het is voor de leerlingen veel te moeilijk om dit juist uit te drukken, — zij moeten hun figuur symmetrisch houden; de misschien eenigszins afwijkende pot mag dus niet worden gebruikt om allerlei andere scheefheid te vergoelijken. „Wie heeft ook een scheeven pot?" „In welken pot kijkt men te veel in?" Daar is de ellips te wijd. „Welke pot heeft te kleine ooren, waar zijn ze te groot, waar goed?" Het doel dezer correctie is niet in de eerste plaats gericht op de verbetering der teekeningen voor de klasse, — de bespreking wil scherper voorstelling aanbrengen van 't model en de leerlingen dwingen tot zelfcorrectie. Zooals we hier en daar immers reeds aangaven, dringt de onderwijzer er voortdurend op aan, dat bij de bespreking der ver- Waschstei. schillende kwesties de critiek der leerlingen zich niet alleen richte op het tentoongestelde werk, maar telkens, en niet het minst, op hun eigen teekening. Of- de leerlingen dit belangrijkste deel der beoordeeling met vrucht hebben verricht, hiervan kan de onderwijzer zich na afloop der bespreking gemakkelijk overtuigen, door even de teekeningen in de klasse te gaan bekijken, en hier en daar een vraag te stellen. „Heb jij den pot te hoog of te laag, — is hier de grootste wijdte goed op haar plaats, — staat jou pot wel vast genoeg, enz." Blijft het antwoord te lang uit, dan is dit een bewijs, dat de leerling zich pas nu deze vraag stelt. 309 En nu worden de teekeningen teruggegeven en de leerlingen krijgen gelegenheid hun figuren te verbeteren. Hierna komen weer eenige teekeningen voor de klasse, — van tijd tot tijd kieze de onderwijzer de reeds besprokene om het verschil te doen spreken, — opnieuw volgt een correctie als boven is aangegeven, weer worden de teekeningen verbeterd. Dit mag gerust een drietal keeren worden herhaald, om daardoor de kinderen te prikkelen in hun figuur den juisten vorm zeer nabij te komen. IJzeren pot met potlepel. Test. Bij een dezer correcties kan ook de volgende kwestie een beurt krijgen. Gaarne ontdekt de-leerling in de groote lijn van de pot ook de geringste uitholling of zwelling en is zeer geneigd dit te gaan overdrijven, zoodat hij de contour niet meer groot ziet als in o maar een vorm teekent als in b (fig. p. 305). De onderwijzer teekent lijnen als a en b op het bord en lokt critiek uit, — uit een aantal teekeningen worden nu die gezocht, welke eenvoudige vormen als in a vertoonen, andere, die op b gelijken. Het groote voordeel van deze klassikale behandeling-voer de leerlingen is, dat hierdoor het teekenen der modellen mogelijk ZW. & J. NATUURTEEKENEN 20* 310 wordt. Ze beoordeelen goed en minder geslaagd werk, deze critiek verscherpt bet waarnemen en prikkelt tot inspanning. De lezer zal het met ons eens zijn, dat op de besproken manier ook de onderwijzer, die middelmatig .teekenaar is, nog heel wat kan bereiken. Hij ziet misschien niet scherp genoeg, om, waar hij langs de teekeningen loopt, dadelijk precies tezeggen,watvoorfout deze pot heeft, welke èen andere. Maar als hij zich met de kinderen voor de taak stelt, Zevenoorspot. Haringvaatje. Italiaansche wijn flesch. Gemberpot. 311 uit eenige teekeningen, die tegen het bord geplaatst zijn, de beste te zoeken, — of met hen na te gaan, of ze verschillen in wijdte, in hoogte, — dan wordt zijn werk veel gemakkelijker: evenals de kinderen gaat hij rustig vergelijken en ook hem springen dan wel de fouten in het oog. Nu volgt de behandeling van ooren en rand, — wij mogen hiervoor verwijzen naar § 69 e.v., pag. 136. Dan de schaduwbeschrijving, — licht- en schaduwpartijen worden op eenvoudige wijze aangegeven (pag. 115 en 117) — men onthoude zich van een streven om stof uit te drukken (zie pag. 127). Op deze wijze bereikt men iets beters dan waar men zeer decoratief kleur- en lichteffecten tracht aan te brengen op een gebrekkig geteekenden pot. Het is noodig, eiken pot op deze breede manier te behandelen. Bij sommige potten en kannen vestige men er de aandacht op, of in de pot soms ook iets bolvormigs zit. In eenige breede, gedrukte vormen, b.v. den kom van de kippekah, moet men dadelijk ellipsen teekenen voor de openingen. Deze doen met rechte lijnen heel anders en — veel minder dan met die ellipsen. § 136. Koffer. Boek. Lantaren. _ In den koffer, die in zijn gewonen stand als model wordt Kofiör gegeven, ziet de leerling wel het prisma. Toch laat men hem niet beginnen met van het ding een streng meetkundig blok te maken; hij ontleent den opzet aan den koffer, waarvan de lijnen al dadelijk in haar eenigszins gezwollen beloop worden weergegeven. Is het prisma aldus in hoofdvorm gereed, dan wordt zooveel mogelijk studie gemaakt van de lijnen en hoeken, zooals die bij een koffer doen. Eenige teekeningen worden voor de klasse geplaatst en nagegaan, welke in dit opzicht het best geslaagd zijn. Zoo mogelijk vertoone de onderwijzer eens door een eigen schetsje, hoe het ding teekenachtig wordt weergegeven. Schetsjes op het bord zullen het slot, de grepen en de riempjes even moeten toelichten. 312 Wij herhalen onze opmerking bij 'den handkoffer, dat men in den opzet toch dadelijk moet beginnen met iets van de eigen- aardige lijnen van het boek weer te geven, gebogen lijnen c, d en e geven dus de breedteindeeling aan. Er mag wel op worden 313 gewezen, dat doorgaans de grootste hoogte te groot wordt genomen, — zie voor de correctie § 46 (het schuurbakje). De breedte van 't bovenvlak is doorgaans ook te groot tegenover de dikte van 't boek. Voor den stand van 't boek is het van veel belang te letten op de ligging van voorste en achterste punt van 't bovenvlak. Is het boek in hoofdlijnen geschetst, dan moet het uitspringen van den band worden toegelicht. — Zooals in fig. 1 is aangegeven, worden over den band, bij g lijnen geteekend, die laten zien, hoever het boek binnen den band liet, waaruit dan blijkt, dat de lijnen d en e niet juist van ƒ naar g, of van a naar b loopen, maar ook iets terugspringen. Dit brengt ook zuiverheid in het omgaan van den band om het boek bij b. — De tekst op den band vertoont lijnen in de richting der kanten. Doorgaans willen de leerlingen dien in hun teekening duidelijk leesbaar aanbrengen, — door de aandacht te vragen voor den totaalindruk van het boek, kan men gemakkelijk doen zien, dat dit niet gaat en men zich moet beperken tot een even aanduiden der letters. Een opengeslagen boek is een zeer aardig model, — 't is Opengeslagen ecnter veel lastiger, — de welving der bladen, boek. het uiteenspringen zijn zoovele moeilijkheden. 314 Voor de geheele klasse bereikbaar is een gesloten boek in hellenden stand, — hierbij is het bovenvlak van den band beter zichtbaar. Men wijze er dan op, dat de punten a en b niet meer in een loodlijn liggen, en de diktelijn en ad enz. naar beneden wijken en dus iets naar elkaar toe loopen. Een zeer mooi, schilderachtig voorbeeld is een oud boek in perkamenten band (fig. pag. 313). Hoe hier de band verschoven is, elders een blad uithangt, dit goed weer te geven, eischt intusschen te veel van een leerling xler lagere school, waarom dit model slechts eens bij hooge uitzondering aan zeer enkelen kan worden gegeven. Ook de lantaren is een ding, dat de leerlingen gaarne teekenen. Men weet, dat (zie fig. 3), de top a der vierzijdige piramide valt boven het midden m van het ondervlak (dit midden ligt weer iets naar achteren), dus 315 boven den koker voor de kaars, — van het vierzijdig prisma, dat de eigenlijke lantaren vormt. Toch moet men niet beginnen, de piramide er op deze constructieve manier op te zetten. Men moet van den gewonen opzet uitgaan en dan zien, waar de loodlijn uit den top komt in de breedte van de lantaren. Vervolgens worden een aantal teekeningen voor de klasse bekeken: waar staat het dak scheef op de lantaren, waar recht? Het teekenen moet bestaan in het directe weergeven van den vorm, — men moet zich afvragen of de figuur den indruk weergeeft, dien het ding maakt, of dit ook in de schets ligt, staat, recht of scheef doet. Dat loodlijntje boven m kan als laatste controlemiddel dienen, maar het blijve bewaard tot het eind, — het teekenen beruste op zien, gesteund zoo mogelijk op wetenschappelijke overwegingen. Voor de breedte der liggende en staande stijfjes en der pootje* verwijzen we naar de bespreking der houtdikte bij 't open kistje, pag. 261. Het omgaan van den uitstekenden rand om de kap wordt toegelicht met een schetsje op het bord als in fig. 4, — evenzoó het omgaan van het randje van den bodem. De kapjes op de walmgaten worden begonnen met eerst de openingen te schetsen, die zouden ontstaan als de kapjes werden weggenomen. De middellijnen der driehoekige zijden van het piramidale dak zijn ook de middellijnen van die openingen. Voor de plooien in het kapje verwijzen we naar de bespreking der scheepslantaren. § 137. Het vinkekooitje. Wij veronderstellen, dat het kooitje boven ooghoogte wordt opgehangen. Men laat eerst opmerken, dat wijkende waterpaslijnen nu naar beneden gericht zijn, — en dat ze sterker afloopen, als ze meer wijken en zich hooger bevinden. De moeilijkheid is verder het oversteken van het dekstuk over de kooi. De kooi wordt wel eerst geteekend zonder dit bovenvlak (fig. 1 p. 317), maar zoo spoedig mogelijk wordt het dekstukje met een drietal lijnen voorloopig aangeduid, omdat anders de hoofdvorm niet is te beoordeelen. Ook de plankjes van het voorvlak en de binnenlijnen worden om dezelfde reden 316 aangegeven (zie fig. 1) en nu volgt klassikale correctie van dezen hoofdvorm, — de kinderen houden hun figuur eens boven ooghoogte voor zich, om zich goed rekenschap te geven van wat ze daarin zien. Om tot het overspringend dekstukje te komen, zullen we het bovenvlak van fig. 1 eerst aan den voorkant laten uitsteken. Zijde a (fig. 4) wordt verlengd en nu volgt c evenwijdig met den bovenkant van 't voorvlak. Daarna komt (fig. 2) de uit¬ breiding naar de kanten, waarvoor lijn d van het dekstuk aan beide kanten moet worden verlengd, en nu komen de hellende zijkanten. Nog moet de dikte van het dekstuk worden bepaald,— de diktelijntjes (zie fig. 3) hellen. Nu moeten eenige teekeningen worden beoordeeld en wordt de vraag gesteld of het dekstukje ook te veel uitspringt naar voren of naar de kanten. Steekt het in werkelijkheid naar voren en naar de kanten evenveel uit, dan zal voor een stand als in fig. 3 e korter moeten zijn dan f, daar e meer wijkt. Op het bord laat de onderwijzer even zien, hoe de pootjes moeten worden geteekend. Hij schetst daar (zie fig. 4) een tamelijk breeden bodem, en laat zien, hoe daartegen eerst de vierkante bovenvlakjes der pooten worden ^geteekend, en hoe de omtreklijnen daarvan onderling-en met de kanten van den bodem verband houden. De figuur geeft aan, hoe nu tegen zoo'n vierkantje een poot wordt geteekend, en hoe ook de hoogte en de wijkende onderkanten van die pootjes ontstaan, door lijnen te verlengen. Worden bij het afwerken de tralies geteekend, dan wijze 317 men er op, dat het dwaas is, precies het aantal van het voorbeeld te willen bereiken, — wel moet worden gezorgd voor gelijke afstanden. Eigenaardig is bij de tralies nog, dat ze zich hier en daar lichter vertoonen dan de donkere achtergrond in de kooi, — soms spreken ze in 't geheel niet, doordat ze in kleur daarmede overeenkomen. We willen niet aanraden, ze in 't eerste geval te teekenen door ze in dien achtergrond te sparen, toch wijze men de leerlingen op het verschijnsel, — misschien komen ze er toe, iets van het tintverschil uit te drukken; in elk geval zien ze wel, dat de tralies zich niet vertoonen als zooveel even sterk sprekende loodlijnen. § 138. Het hondenhok. Nadat het hok met dakje, pootjes en opening goed is bekeken, zonder hierbij nog te komen tot allerlei opmerkingen Opzet. Qver wyzei waarop de verschillende détails moeten worden geteekend, volgt de eerste schets. Dit is beter dan de omgekeerde manier, waarbij men bij de bespreking direct vervalt in de uitpluizing van den schijnvorm ook der onderdeelen. Dan toch is de leerling zoo bezorgd, hiertegen fouten te 318 maken, dat hij den durf verliest, zóó maar eens wat van het ding neer te zetten, den hoofdvorm flinkweg aan te pakken. Grootste hoogte cd en grootste breedte ab (fig. p. 319) worden dus vergeleken, op het papier uitgezet, de buitenste loodlijnen geteekend, de plaats der middelste bepaald en ook deze lijn wordt aangebracht. Daar wij van den schijnvorm dadelijk iets gelijkends willen uitdrukken, dat men kan toetsen aan het model, raden wij niet aan, het dak constructief te teekenen, door het eerst als een niet buiten het prisma uitstekend gedeelte te schetsen om het daarna naar buiten te die in zijn verBeter is het, de schuine kanten in hun richting en ongeveer op hun plaats ten opzichte van de loodlijnen eerst maar eens op het oog te teekenen en ook de lange lijnen van het dak neer te zetten. Dan is in deze vormen natuurlijk eerst heel wat incorrect,, doch we hebben 't voordeel, dat bet hok op de teekening een indruk van het ding zelf teruggeeft, voldoende om te beoordeelen of de groote verhoudingen goed zijn, of het hok te lang, te laag, enz. doet, of de teekening te veel of te weinig dak heeft, of dit te spits of te gedrukt schijnt. Eerst na klassikale correctie van dezen hoofdvorm volgt bestudeering der détails: het oversteken yan het dak, de vorm van den omgang, de latjes onder den bodem, de vorm van de opening. Telkens wordt dan in de eerste schets de nieuwe correctie aangebracht. „ In de eerste plaats moet worden gewezen op de Het dakie verschillende lengte der schuine bovenkanten van het voorvlak van het hok, welk verschijnsel zich ook vertoont verlengen. Dan komt er eerst een vorm, houdingen moeilijk te beoordeelen is. 319 aan de lengte van de voorkanten der schuine dekstukken. In eenigszins wijkenden stand onder ooghoogte (zie b.v. de photo) spreekt het verschil zóó duidelijk, dat de leerlingen het ook dadelijk zullen opmerken, als hun aandacht er voor gevraagd wordt. Om ze het verschil duidelijk te maken, kan men handelen zooals bij den broodtrommel met het cirkelsegment (§ 127) is gedaan. Bevindt zich een verticaal staande gelijkbeenige driehoek in wijkenden stand onder ooghoogte, dan zal (fig. 4) de waarnemer, die ziet in de richting van het pijltje, op lijn a zien, en bijna langs b, — a zal zich dus vrij lang, b kort vertoonen. — Is de driehoek boven ooghoogte geplaatst (fig. 2, waarin de grondlijn afloopt), dan zal de teekenaar, die naar boven, zie het pijltje, kijkt, bijna langs o, en tegen b zien, zoodat hier a korter schijnt dan b. Er wordt nog op gewezen, dat de loodlijn in het midden van den driehoek, iets naar achteren, schijnt geplaatst. Het voorvlak van 't hok is geteekend. De drie dekplankjes worden nu naar voren verlengd. Door de lange ribben, die door a, b, c en d gaan, te verlengen, wordt nu aan eb de juiste lengte gegeven; dan moet ef perspectievisch evenwijdig worden gebracht aan cb, en eh en fk aan ba en cd. De leerlingen weten wel te zeggen, welke dezer evenwijdige lijnen elkander naar boven, welke naar onderen naderen. — De beide zijplankjes moeten nu ook nog naar onderen worden verlengd. Hiertoe wordt ee' met e'h verlengd. Door een wijkende waterpaslijn 320 uit h voor het voorvlak langs wordt k gevonden, en nu teekene men door h en k de lange onderkanten van de schuine plankjes. De diktelijntjes hebben een schuinen stand. . De pootjes worden aldus aangebracht. Is in fig. 4 a b de lange ribbe van den onderkant van 't hok, dan geeft men daarin aan de breedte en de plaats der pootjes, teekent dan van 't voorste pootje het verkort geziene profiel om vervolgens met behulp van evenwijdige lijnen dit voetje en ook het tweede te voltooien. Bij de opening hebben we geheel dezelfde verschijnselen als bij het zijvlak van den broodtrommel. § 139. Vruchtenmandjes. Het uitdrukken van vlechtwerk is dikwijls zeer lastig, — wij bepalen ons in onze collectie tot slechts weinig modellen, die den leerling voor deze moeilijkheid stellen. Hier geven wij er een tweetal; daar echter zeer breede strooken dooreen gevlochten zijn, klemt het bezwaar hier niet bijzonder. De vlechting wordt uitgedrukt eensdeels door de slagschaduw, die de bovenliggende spaan op een ander lager gedeelte er naast werpt, anderdeels door den verlichten diktekant van de bovenliggende spaan. Vooral moet gewezen worden op de eigenaardige vormpjes der schaduwen, die hier en daar breeder 321 maakt. Reeds dadelijk in zijn schets streve worden, waardoor uitgedrukt wórdt, dat het schaduwwerpende gedeelte bol staat, of het onderliggende hol is getrokken. Hierop moet natuurlijk de • aandacht der leerlingen worden gevestigd, — schetsjes op het bord dienen ter toelichting. Bij deze voorbeelden zorge men weer, dat de leerling er geen zuivere prisma's van hij er naar, iets van de eigenaardige afwijking er van uit te drukken, — in den bovenkant b. v. gebogen lijnen; aan den onderkant moeten de lijnen tusschen de banden evenzeer gebogen verloopen om daarmee het ronde, eenigszins uitgezakte van het mandje weer te geven. Het mandje is dus niet geschikt om het als prisma te teekenen, waarom het pas vrij laat kan komen. Het spreekt vanzelf, dat de hier en daar uitgezakte vorm 322 den leerling geen vrijheid mag geven, er in zijn teekening maar een willekeurig scheef ding van te maken. Het hengsel vertoont evenals de opening in het hondenhok een onsymmetrische figuur, — voor de toelichting verwijzen we naar de bespreking van dat model en naar p. 290. De aanhechtingsplaatsen liggen in de dwarslijn over de opening van het mandje. § 140. Houten nap. De bovenrand van de nap wordt even met een schetsje (zie fig. op p. 321) toegelicht. Het handvatsel wordt in zijn bouw goed voor de klasse bekeken. Verschillende vlakken en kanten, ook de inplantingsvorm van het handvatsel op den nap, worden aangewezen en toegelicht met schetsjes op het bord. Er moet zorg worden gedragen, dat de steel perspectievisch evenwijdig loopt met een middellijn van den nap (zie vorenstaande schetsjes). § 141. De stoel. De opzet is die van het prisma, — men lette vooral op de twee richtingen in de wijkende kanten, spaken en sporten. De onderwijzer zal weer door een teekening op het bord den vorm der gedraaide knoppen moeten laten zien, — op eenigen afstand zijn ze te klein om duidelijk te worden waargenomen, — en dan vertoont zijn teekening de manier, boe ze moeten worden 323 afgebeeld. Eveneens moet zoo'n schetsje duidelijk maken, hoe sporten en spaken in de stijlen bevestigd zijn. § 142. De koffiemolen en de test. Koffiemolen. De bak is een m°del als de stoof, de trechter een als een kom. Om den zwengel te teekenen, geve men eerst door een rechte lijn richting en lengte aan, Iom daarin dan de zwakke buiging uit te drukken. Het knopje en de détails in den bak lichte men toe door schetsjes op het bord. Test ^e *es' *s we' een van ^e moe*ujkste vormen, die het aardewerk vertoont. Stellig wordt de vorm niet door den leerling begrepen en dus niet gezien. Het is wenschelijk mede te deelen, hoe een test gemaakt wordt. Wij stellen ons voor, dat op de draaischijf een kegelvorm is ontstaan; de 324 afgeknotte top is benedenwaarts gericht, naar boven neemt de breedte sterk toe. Op de halve hoogte bevindt zich een verdikking, bijna in den vorm van een rand; daarboven is de test niet meer rond, maar krijgt zij een rechthoekigen vorm, zeker om in de rechthoekige stoof te kunnen worden gebruikt. Deze rechthoekige vorm nu is op even origineele als eenvoudige wijze verkregen door n.1. het kegeloppervlak in vieren te ver- 2 deelen en daarvan tegenoverstaande stukken vlak te drukken en loodrecht overeind te zetten. De oorspronkelijke ronde en liggende rand ab van den kegelvorm (fig. 2) blijft dan hetzelfde ronde verloop houden, doch vormt nu den bovenkant a c b (fig. i) van den loodrecht staanden wand. De leerling moet dus den juisten kegelvorm goed in het oog vatten en precies de plaatsen bepalen der hoekpunten van de bovenopening. Het omgaan van voet en rand is in de § § 66 en 67 en het oor in § 71 nader behandeld. 325 § 143. De slede. Samenstelling. ^et voornaamste deel van de slede is de bak, die een bijna vierkanten bodem heeft. De twee opstaande zijschotten staan loodrecht, voor- en achterschotje hebben een hellenden stand. De eigenlijke sleê, waarop het geheel glijdt, wordt gevormd door 2 platte strooken hout, met ijzer bekleed, die aan den voorkant in een afgeronden vorm eindigen, zijdelings aan den bak bevestigd zijn en dien dragen. Ook zij staan loodrecht. Van het raam van lat werk,dat het handvatsel vormt, hebben de schuine latten de helling van 't achterschot, zij liggen echter in 't zelfde loodrechte vlak als de zijschotjes van den bak. Aan de slede bevinden zich evenals aan het prisma tal van wijkende waterpaslijnen, die in de richting loopen der kanten van den rechthoekigen bodem. De lijnen 1—7 (fig. 1) loopen in één, de lijnen 8, 9, 10 in de andere richting. Men zorge vooral, de aandacht van den leerling hier nadrukkelijk op te vestigen; slaagt hij er in, de evenwijdige lijnen eenigszins gelijkmatig naar elkaar te doen loopen, dan komt in de figuur zekere regelmaat en wordt scheefheid voorkomen. De kanten a en b en de latten c en d (fig. 1, p. 326) liggen, 326 Richting der zooals is opgemerkt, twee aan twee in loodhellende lijnen. reCQte viakken Ze kunnen dus loodrecht worden gezien. Een leerling tracht zich maar eens zóó voor de slede te plaatsen, dat hij b loodrecht ziet, — een ander wordt gebracht tot de opmerking, dat nu ook c loodrecht moet lijken. Als b en c loodrecht worden gezien, dan moet duidelijk worden gemaakt, dat a naar onderen iets naar b toe zal loopen, — omgekeerd wijken d en c juist naar boven. Nagegaan wordt, hoe in dezen stand de lijnen 2, 3 enz. zich zullen vertoonen. De lijnen 8, 9, 10, enz. (fig. 2) richten zich naar een punt, recht voor 't oog. De slede wordt op het hord in enkele lijnen geschetst, zooals ze zich in dien stand ongeveer zal vertoonen (fig. 2). Men laat de leerlingen zich achter de slee denken, achter het midden van 't achterschot. „Hoe zullen jullie dan de hellende lijnen zien loopen, hoe de waterpaslijnen van de twee richtingen ?" De teekenaar denkt zich voor 't lange zijvlak, zoodat dit niet wijkt. Dit houdt dan Zijn waren vorm, de lijnen a, b, c en d 327 worden in ware richting gezien, de lijnen 8, 9, 10 loopen waterpas, de lijnen 4, 6, enz. richten zich naar een punt, recht voor 't oog van den teekenaar. De meeste leerlingen in de klasse zullen de sleê overhoeks zien, b en c zullen voor sommigen' de loodrechte richting naderen, voor anderen de ware. In den grond der zaak wijkt de opzet niet af van dien pze ' van 't prisma. Waar we echter bij 't prisma de buitenste loodlijnen plaatsen, en later de middelste loodlijn, komen nu schuine lijnen, die zoo goed als het gaat, haar richting krijgen. De leerling geeft zich van die helling rekenschap door naast de lijn zijn teekenpèn loodrecht te houden. De lijnen 1—6 zullen in den regel onder 't oog loopen en dus omhoog gericht zijn, lijn 7 zal zich wel afloopend vertoonen. • Na het uitzetten van grootste breedte en hoogte worden dus a en c geteekend en daartusschen b en d. Dan worden 1 (een hiet-aanwezige lijn), 8, 10 en 2 geteekend,. De hoogte van b wordt bepaald en in verband daarmede punt f, waarna de lijnen 3, 6 en 7 volgen. Er staat mi genoeg, om de slee te beoordeelen, wat hoogte, breedte en mogelijke scheefheid betreft. Is de hoofdvorm klassikaal gecorrigeerd, dan worden allerlei onderdeelen: de diktelijntjes van de latten, die bij het ronde vóóruiteinde der eigenlijke sleê, bij de halfcirkelvormige uitschulping yan den bovenrand van 't achterschotje besproken. Tevens zal met een schetsje (fig. 3) moeten worden toegelicht, hoe de latten c en d met zoogenaamd halfhout op 't zijschot zijn bevestigd. Fig. 4 vertoont, hoe de latten van 't handvatsel aan elkaar zijn verbonden. Eerst wordt de liggende lat a geschetst, daartegen' 't eindvlakje b geteekend, en vervolgens de lange lijnen van b uit de hoekpunten van dat eindvlakje. De lijnen van het zitplankje loopen in de twee richtingen der wijkende waterpaslijnen. De gebogen lijnen van de lange schotten der slee loopen evenwijdig, als deze schotten niet wijken; in alle andere gevallen zijn zij niet evenwijdig. Men wijze de leerlingen er op, dat de waterpaslijnen, welke ze tusschen overeenkomstige punten kunnen denken, in de richting der lijnen 4, 6, enz. loopen. Een dergelijke lijn kan b.v. worden gedacht bij 11 en bij 12. Fig. 5 vertoont een schetsje, waarin uitkomt, dat de assen der halfcirkelvormige stukjes van den gekartelden bovenrand perspectievisch evenwijdig loopen met de zijkanten van 't schotje. Ook de diktekantjes spreken hier duidelijk. § 144. Klompen. Deze zoo vrije, teekenachtige modellen gebruike men alleen als de onderwijzer een goed teekenaar is en de leerlingen niet van aanleg ontbloot zijn. Wij zien geen kans, met .eenige vrucht te vertellen, hoe ze moeten worden afgebeeld, — een beschrijving daarvan komt toch niet tot de typische ën zeer gevoelige verhoudingen en omtrekken, die hier zoo precies luisteren, en waarvan zelfs een geringe afwijking de figuur een vreemd ding doen blijven. Prijscourant der voorwerpen, ten behoeve van het Natuurteekenen, verkrijgbaar bij A. J. van der Linde, Rozengracht 38, Amsterdam. GEOEP t Bankje . f 0.60 Kistje met draaibaar deksel f 0.75 ?-°T8f " Stoof. „ 0 60 1 Liters Bierpul ,0.35 Lampekap „ 0.15 £ippekan. 0.30 Sigarenkistje (hoog). . . . „ 0.10 V"Troene pot. ' °-15. (laag) .... „0.10 Haringvaatje 0.55 ej 015 aschstel , 1.85 " o'gQ Platte boterpot „ 0.70 ^.imandje met deksel' " o!25 1 Li 0.15 Schietschijf „040 OngeTijkbeêmgs—^ s ... „015 Bordpasser. ... „450 Hoepel met stok » 0.20 Koekepan " » o'go Sehooltasch . 0.40 Erwtenbchepper » o!30 IJ j" ." * LI" Houten schuimspaan » 0.75 Handspiegel „0.30 Waaier » 0 20 Wiegemes » 0.65 Grasschaar ' , o'_ ™et » 0,86 Pook ,0.15 °nl » 0.90 Melkjuk met touwen ,s. Krompasser » 1.— Mestvork ,2.10 Sikkel » 0.55 Hakmes » 0*90 Tempermes » 0.70 Roer van een schuitje » 2!25 Steekschop » o.70 Uitvoerige geïllustreerde prijscourant verkrijgbaar bij den leverancier. Koffiebus Ronde houten nap . . . . Vinkekooi Flesch Gemberpot • Melkkan IJzeren Maat Kippekan % Coblenzerpot Kruik Zevenoorspot ....... Luik en kozijn (60 X 60 cM.) Kist met klampen (55 X 35 X 30 cM.) Vierkante lantaren (60 cM.) Hondenhok (38 X 38 X 28 cM.) 1 Kist zonder klampen (38 X 28 X 20 cM.) Houten emmer Blikken bus, Moffedoos Geheele le groep. . . . . Roode pan . . . . erpen, (zie „Het teekenen naar ylakke Figuren".) G Ongeflj Hoepel met stok achooltasch Hek . . . Handspiegel Wiegemes. .Palet. . . Bijl . . . Krompasser Sikkel . . Tempermes Steekschop UITGAVEN VAN D. MUS, TIEL Studieboeken voor Onderwijzers. F. Lz. Berghuis, Perspectief. Leerboek voor hen, die studeeren voor de akte Handteekenen lager onderwijs of voor de Hoofdakte, ten dienste van Bouwkundigen en ten gebruike op Teekenscholen. Met 61 tusschen den tekst gedrukte figuren. 6de druk . . f 1,60. H. J. van Dijk, Het Perspectievisch Schetsen (zonder constructie). De examen-opgaven voor de akte L. O. handteekenen 1909 en 1910, met inleiding. Ten dienste van hen, die voor eene teekenacte studeeren ƒ1,35 M. H. van Gestel, Methodiek van het Teekenonderwijs op de Lagere School, ten dienste van hen, die studeeren voor eene Teekenakte, voor de Hoofd- of Onderwijzersakte. Met 66 tusschen den tekst geplaatste figuren. 6de, verbeterde druk ƒ 0,80 S. Goslinski Jr., Perspectief. Werkstukken en Vragen, ten dienste van hen, die het examen voor de hoofdakte of voor de teekenakte L. O. wenschen te doen f 1 25 D. Lako, Overzicht van de Geschiedenis van het Teekenonderwijs, meer bepaald met het oog op de ontwikkeling van .het Teekenonderwijs in Nederland ƒ 1,90, gebonden ƒ 2,50 D. Lako, Methodiek van het Lager Onderwijs in Teekenen. Met platen-atlas. Met atlas ƒ 2,70, gebonden f 3._ Teekenschrift voor de Lagere School. N°. 1 bevat ruiten van 1 cM. in 't vierkant. 20s«e druk . f 0,06 N°. 2 bevat stippen op afstanden van 1 cM. 27s