WAT IEDER WEET, MAAR WEINIGEN DOEN:
Haal, breng en lees Uw boek in een O.L.-Omslag I
Vergewis U reeds bij het afhalen, dat het boek onbeschtafigd is.
Bevochtig niet de vingers bi] het omslaan der bladen.
Maak geen aanteekeningen in de boeken.
Lees niet tijdens de maaltijden.
Lever het boek, wanneer het in aanraking met een besmettelijke zieke geweest is, goed verpakt aan de O.L. in met de mededeellng, dat ontsmetting noodig is.
ALLER MEDEWERKING WORDT INGEROEPEN!



OPENBARF LEESZAAL
Dit boek worden i 9
a n a r
I l Ht
4501
P ^f^RB/EN DOOR DE UTRECHTSE OPENBARE BIBLIOTHEEK






LEER DER PROPORTIEN VAN DE MENSCHELIJKE FIGUUR VOOR KUNSTENAARS



Boek- en Kunstdrukkerij S. W. MELCHIOR - Amersfoort



LEER DER
PROPORTIEN
VAN DE MENSCHELIJKE FIGUUR
VOOR
KUNSTENAARS
DOOR
JAC. RIJKSE
Leeraar M. O. aan de Academie voor Beeldende Kunsten te 's-Gravenhage
MET TAL VAN PROPORTIETEEKENINGEN BUITEN TEKST EN VELE KLEINERE AFBEELDINGEN
H. MEULENHOFF — AMSTERDAM — 1914






VOORWOORD.
Bij het samenstellen van dit werkje heb ik mij tot taak gesteld aan a.s. teekenaars, schilders, beeldhouwers en vooral aan hen die zich voorbereiden voor de examens M.0. Teekenen, een leiddraad te verschaffen van proportieleer van de menschelijke figuur.
Daar het echter niet juist zou zijn een bepaalde verhoudingsfiguur op den voorgrond te stellen, héb ik gemeend vooraf eentge der voornaamste historische proportiesystemen te moeten behandelen, teneinde de studeerenden bekend te maken met de verschillende wijzen, waarop dit onderwerp in den loop der tijden behandeld Is.
Het proportiesysteem zelf ts zoo beknopt mogelijk behandeld. Behalve de voornaamste hoofdmoten, zijn nog enkele kleinere toegevoegd, die bij het teekenen van de verschillende figuren noodig zijn.
De bedoeling is toch, dat de studeerenden die figuren zullen construeeren en teekenen In die volgorde, welke de tekst aangeeft. Vandaar het inlasschen van enkele schijnbaar minder belangrijke maten.
Tenslotte zijn een aantal examenvragen opgenomen, die. de laatste jaren op de akte-examens M. O. teekenen zijn gesteld.
Hoewel dit werkje uit den aard der zaak niet volledig kan zijn, hoop ik toch dat het eenigzins in de bestaande behoefte moge voorzien en biedt het belanghebbenden met bescheidenheid aan.
Voor vriendschappelijke opmerkingen van bevoegde zijde houd Ik mij steeds aanbevolen.
's-Gravenhage Juni 1914. JAC. RIJKSE.






INHOUD.
Blz.
Inleiding 1
EERSTE GEDEELTE.
Egyptische Canon van de menschelijke proportiën . 6 Beschrijvinghe van Albrecht Dürer van de Menschelyke
Proportion 1
Beschrijving van de mannelijke figuur (normaaltype)
uit het eerste boek van Albrecht Dürer) .... 13
Michel Angelo 20
Jean Cousin 21
Gerdy 25
De Gulden Snede 27
Gottfried Schadow 29
Proportiën v. d. Herosfiguur 31
De herculesfiguur „Lesbonier" 33
Leerwijze J. E. J. v. d. Berg (1842) 36
C. Schmidt's proportiesleutel 40
Plastische Anatomie des Menschl. Körpers door Dr.
Julius Kollmann (1901) 44
TWEEDE GEDEELTE.
De kinderfiguur in de proportieleer 47
Proportieleer 51
Pasgeboren kind 51
Eenjarig kind 56
Driejarig kind 62
Proportie van een zevenjarig kind 67
Proportiefiguur van het twaalfjarig kind 72
Proportiën van de zeventienjarigen mannelijken figuur 77
Proportie van de volwassen mannelijke figuur ... 83
De mannelijke kop 90
Verschillen in de proportiefiguren van de volwassen
man en vrouw 95
Mondelinge vragen over proportieleer, gesteld op de examens voor de acten M. O. Teekenen in 1911—13 103






INLEIDING.
Bij het bestudeeren van de proportieleer, wordt men al spoedig getroffen door het groote aantal werken, dat over dezen tak van wetenschap geschreven lis. De meest bekende kunstenaars uit verschillende tijdperken hebben getracht de proportiën van het menschelijk lichaam in één enkel type vast te leggen.
Om aan te toonen, in hoeverre dit vraagstuk de kunstenaars interesseerde, behoeven we slechts namen te noemen als Polycleitos, Lysippos, Michel Angelo, Leonardo da Vinei, Albrecht Dürer, Jean Cousin, Schadow en anderen.
Niet minder dan het aantal proportie-systemen, treft ons het groote verschil, dat er tusschen is op te merken. De regels, door verschillende groote meesters gegeven, loopen dikwijls zoo uit elkaar, dat het moeilijk is te veronderstellen, dat door hen alle één ideaal werd nagestreefd, n.1. om de ideale verhouding van de menschelijke figuur in een bepaald type onder te brengen.
Deze verschillen kunnen ons echter niet al te zeer verwonderen, als we bij de beschouwing ervan bedenken, datNdeze ideale figuren ontstaan zijn onder de gedachten, die de verschillende kunstperioden hebben beheerscht. Ze hebben bovendien veelal iets individueets, als gevolg van de opvattingen van den maker. Ieder van hen heeft z'n bijzondere waarde en alle bij elkaar genomen toonen duidelijk aan, dat het zeer moeilijk, zoo niet onmogelijk is één type als algemeen gebruikelijk aan te nemen.
Dit zou ook trouwens niet wenschelijk zijn, daar elke formule, die alle kunstvormen zou omschrijven en de persoonlijkheid van den kunstenaar belet zich te uiten, sterk veroordeeld moet worden.
Hiermede wordt niet bedoeld, dat de studie der proportieleer overbodig is en daarom achterwege kan blijven — integendeel.
Wanneer de kunstenaar, gedurende zijne ontwikkeling, zich rekenschap geeft hoe de grootmeester van de kunst-
1



2
perioden die, achter hem liggen, zich het ideaal van schoonheid hebben gedacht, zal hem dit van grooten steun zijn en hem verhinderen zijn fantasie zonder voorbehoud te volgen.
Bovendien kan de kunstenaar, buiten alle bestaande systemen om, trachten uit de natuur zelf zoodanige gegevens te verzamelen, dat hij zich een eigen proportie opbouwt.
Dit brengt echter belangrijke bezwaren met zich. De tak van wetenschap die zich met het vraagstuk der menschelijke verhouding bezighoudt, de anthropologie stelt door middel van statistieken voor elk ras, voor elk geslacht en voor eiken leeftijd de verhoudingen vast. Deze metingen worden echter niet op één bepaald individu verricht, doch op duizenden. Het blijkt hieruit hoe moeilijk het is, voor een bepaalde soort, een normaaltype vast te stellen. Wil men echter langs dezen weg zijn doel bereiken, dan geeft de anthropologie vele en zeer uitvoerige werken die, vooral voor het blanke ras, nauwkeurige gegevens verschaffen.
Bij het kiezen van een bepaald systeem van proportie heeft de kunstenaar zich echter eenige belangrijke eischen te stellen. In de eerste plaats is het van groot belang of de canon *) die hij samenstelt, geschikt zal zijn voor het praktisch gebruik. Ten tweede moet ze verband houden met de samenstelling van het lichaam, met de vormen van het skelet, de spieren en de organen.
Zooals hiervoor reeds is gezegd, hebben de meesters van de oudste kunstperioden tot op heden zich met het vraagstuk betreffende de proportieleer bezig gehouden. De alleroudste werken in dezen geest, die aan de kunstenaars der oudheid zijn toegeschreven, zijn ons niet overgebleven.
De oudste canon is waarschijnlijk wel de Egyptische, een mannelijke figuur in Egypte geteekend door Lepsius voor zijn werk getiteld „Choix de monuments funéraires" en nader door Ch. Blanc beschreven.
Blanc meent hierin de sleutel gevonden te hebben in de lengte van den middelvinger, die 19 maal op de hoogte begrepen is.
(Een nadere beschrijving met de figuur volgt hierna). De Grieken hebben verschillende canons gebruikt, alle afwijkend van de Egyptische.
*) Het woord proportie beteekent evenmaaC de grondmaat waarmede gemeten wordt, heet modul of modulus (maat of maatstaf) terwijl de regel die men uit de studie voor het practisch gebruik ontwerp de kanon (canon) genoemd wordt.



3
Die van Polycleitos, van Lycone, de meest beroemde, beschreef het type van een algemeen ontwikkelde athletenfiguur, beantwoordende aan de idealen, die alle Grieken zich stelden van een gezonden en sterken man. Deze figuur, de z.g. lansdrager, Doryphorus, diende de kun¬
stenaars ten tijde van renkles en later als canon voor hunne scheppingen. Volgens Guillaum is de handpalm (dehandlengte zonder vingers) de modulus geweest door Polycleitos gebruikt.
Bij vele Grieksche beelden blijkt dat de figuurhoogte 8 maal de kophoogte bevat, een verhouding die nu vrijwel is verlaten, daar de laatste metingen aangeven 7Vi, 7Vs of Vu kop, als lengte voor de geheele figuur.
(Latere kunstenaars hebben andere lichaamsdeelen als moduli aangenomen, b.v. Leon Batista Alberti de voetlengte, Jombert de neus en Carus de lengte van de wervelkolom van het pasgeboren kind.
De canon van Lysippos, die meer elegance in de figuur uitdrukte, geeft een kleiner hoofd, minder vierkante lichamen en daardoor een slankere indruk. Een voorbeeld hiervan is de Apollo van de Belvédère.
Guillaum vermeldt, dat deze canon, door Vitruvius beschreven, door de Byzantijnen is bewaard, door Cennino Cennini gevolgd, en door vele moderne meesters gedeeltelijk is overgenomen.
Het hoofd is ook door Lysippos als modulus aangenomen.
Zooals gezegd is, beoogden de kunstenaars met het vaststellen van de proportie-régels een tweeledig doel.
Ten eerste trachtten ze er in vast te stellen de harmonie van het menschelijk lichaam, er in uit te drukken de symetrie, in den zin zooals de Grieken dit opvatten, n.1.
J



4
de verhoudingen, die er bestaan tusschen het geheel en de deelen, die het samenstellen, 't Is echter eigenaardig, dat trots alle canons, de kunstenaars toch hunne figuren niet alle naar een zelfde model hebben uitgevoerd. De werken van de oudheid geven er het bewijs van, dat de proportieregels zich wijzigden in verband met het karakter van de voor te stellen figuur. Bij het voorstellen van een godsbeeld of van een gewoon sterveling waren belangrijke verschillen op te merken en zelfs onder de goden-
Proportiefiguur door Leonardo da Vinei naar gegevens van Vitruvius.
beelden onderling bestaat een groot verschil. Men vergelijke b.v. Apollo, Mars, Mercurius en Eros. Men kan dus met vrij groote zekerheid vaststellen, dat de canon afhanhankelijk was van het physiek, intellectueel of goddelijk karakter van de figuur.
De tweede aandrang, waaraan de kunstenaars bij het samenstellen van de canon hebben toegegeven, is van minder verheven strekking. Vooral de modernen hebben het technisch doel op den voorgrond gesteld, n.1. een middel te geven, dat den kunstenaar in staat stelt, figuren van een harmonisch juiste verhouding te construeeren.
Elk kunstenaar zal zich hiervan naar eigen goeddunken bedienen en er geen andere verdienste aan toeschrijven, dan dat ze zijn werk vergemakkelijkt.



5
De door Vitruvius beschreven proportie-systemen, die later door verschillende schrijvers zijn uitgelegd, verwerkt en gecompleteerd, geven aan, dat het hoofd 8 maal en het gezicht 10 maal op de lichaamslengte begrepen is.
Deze lichaamslengte js gelijk aan de afmeting van de in kruisvorm uitgespreide armen, terwijl de navel het midden van de figuur aangeeft.
Leonardo da Vinei beaamde deze gegevens van Vitruvius geheel en legde ze vast in de welbekende figuur van den man in een vierkant en in een cirkel beschreven.
De man heeft de armen in kruisvorm gestrekt en de handen geopend. Hij kan zoodanig beschreven worden in een vierkant, dat hij met het hoofd, de voeten en de vingertoppen de zijden raakt. Bij het oplichten van de armen en het spreiden van de beenen, past de figuur in een cirkel, waarvan de navel het middelpunt is. De voeten en de toppen van de vingers raken dan den omtrek.
Bovendien gaf L. da Vinei de onderdeden van de figuur aan, zooals op bijgaande textfiguur te zien is.
Uit de vele proportie-systemen, die ons nagelaten zijn, heb ik een keuze gedaan van eenige canons, die op uiteenloopende beginselen berusten. Hiermede is geen compleet overzicht gegeven, doch genoeg om een eenigszins duidelijk beeld te krijgen van de opvattingen, die omtrent deze kunst-wetenschap hebben geheerscht.



EERSTE GEDEELTE.
Egyptische canon van de menschelijke proportiën.
(Deze figuur werd in Egypte geteekend door Lepsius, voor zijn werk, getiteld: „Choix de monuments funéraires.")
De figuur wordt door M. Ch. Blanc als volgt omschreven : De figuur wordt van voren gezien, de beenen aaneengesloten en met langs het lichaam afhangende armen.
, „ De geheele lengte is verdeeld in
19 deelen, gerekend van de zoollijn tot het hoogste punt van de schedel.
Het hoofd is bedekt door een kapsel of hoofddeksel, dat 21/* deel hoogte heeft, dus de geheele figuurlengte vergroot tot 21 y4 deel.
In de rechterhand houdt hij een sleutel, de linkerhand hangt langs het dijbeen gestrekt.
De rechterhand reikt tot het 8ste deelpunt van onder af. Het zevende geeft den top van den middelvinger aan.
Hieruit is af te leiden, dat de lengte van den middelvinger door de Egyptenaren als modulus is gebruikt.
Verdeelen we de bedoelde figuur in 19 deelen, overeenkomende met deze modulus, dan vinden we de volgende merkwaardige punten:
Vanaf de grondlijn van de figuur:
1 op de hoogte van de voeten (enkelgewricht);
3 de onderkant van de kuit;
5 de onderkant van de knieschijf ;
6 de bovenkant van de knieschijf;
7 de top van den gestrekten middelvinger;
8 het gewricht van den middelvinger met de middelhand;
9 de pols;
9'/j het midden van de figuur;
10 de onderrand van de buik;



7
11 de navel;
12 de ellebooogsgewrichten en de heupinsnijding;
14 de onderkant van de borstspieren;
15 de breedtelijn over de deltaspieren;
16 de adamsappel;
17 de onderrand van de neus;
18 de voorhoofdsknobbels;
19 de schedel.
Beschrijvinghe van Albrecht Dürer van de Menschelijke Proportion.
Begrepen in vier onderscheijden Boecken zeer nut ende profijtelijck voor alle liefhebbers dezer konste.
1527.
Beginsel van het eerste Boek.*) Wanneer ik me voorneem een menschelijk beeltenis te maken gebruik ik de volgende methode:
Ik neem een rij of meetstok, die langer dan het beeld is. Daarop trek ik een rechte lijn, zoolang als het beeld moet worden, zoodat het eene einde gelijk komt met den top van het hoofd, het andere met den zool van den voet.
Voor elk beeld, hetzij lang of kort, neem ik steeds de geheele lengte van den top van het hoofd tot den voetzool. Deze lengte, die met het getal 1 aangeduid wordt, verdeel ik nu zeer nauwkeurig in 2, 3, 4 tot 50 of 100 deelen, naarmate ik ze noodig heb, en geef die op den maatstok aan naast de lange lijn, die de geheele lengte voorstelt.
Ik plaats ze zoodanig, dat ze alle met de boveneinden op de hoogte van den top van het hoofd komen en geef ze aan met de cijfers 2, 3, 4 enz. tot 50 of 100.
Langs dezen weg geven de kleinste getallen de langste deelen en de grootste getallen de kortste deelen aan. Zoo ik het noodig acht, deel ik ook elk deel, lang of kort, in een even of oneven aantal deelen, want wie nauwkeurig meten wil moet kleine maten maken. Dereden hiervan is, dat men met een bepaald deel niet alle deelen kan afmeten.
Daarom zet ik bij een deel soms 2 ot 3 getallen naarmate ik het best de maat kan benaderen.
Deze getallen mogen echter in elke volgorde en naar ieders welgevallen geplaatst worden.
*) Naar de oorspronkelijke text bewerkt.






9
Maar om het voorgaande goed te begrijpen, plaats ik hierbij den beschreven deeler of maatstok, die echter zeer zuiver moet worden gemaakt, daar dit de meeting zeer vergemakkelijkt, (zie blz. 7.)
Hoe ik de beelden meet volgt hierna.
Beginsel van het Tweede Boek,
In dit tweede boek wil ik op eene nieuwe en andere manier een menschelijk beeld leeren meten, n.1. met een meetstaf, die ik langer of korter maak, naarmate ik er groote of kleine beelden mee meten wil.
Deze meetstaf maak ik steeds een zesde deel van het beeld, dat ik meten wil, lang.



10
Ik maak tevens een bijzonder teeken waarmede ik een geheelen meetstaf bedoel, n.1. ^-
Daarna deel ik dezen meetstaf in 10 gelijke deelen-
Elk deel noem ik een Tal en stel het voor door ^y. een teeken l
Elk Tal deel ik hierna in 10 gelijke velden, terwijl ik elk veld een Deel noem en het aangeef ^ met een teeken ƒ
Ten slotte deel ik elk van deze kleine deelen nog in 3 gelijke deelen die Trumlen genoemd worden en met een teeken °/0 worden aangeduid.
Wanneer ik met deze meetstaf meten wil, trek ik aan den rechterhand van de bladzijde een tafel uit 5 rechte lijnen bestaande, die dan 4 gelijke velden omvatten, waarboven achtereenvolgens de vier teekens geplaatst worden, die een Meetstaf Tal, Deel of Trumlen voorstellen.
Bij de beschrijving van een lichaamsdeel plaats ik nu steeds de cijfers, die aangeven hoeveel Meetstaven, Tallen, Deelen of Trumlen het bedoelde deel' bevat.
De plaatsing van de lood- en waterpaslijnen, het aangeven van bepaalde punten en benamingen geschiedt verder geheel als in het lsten boek.
Elk beeld wordt ook weer van voren, van terzijde en van achteren geteekend.
Beginsel van, het 3e Boek.
In het 3e boek wil ik aangeven, hoe men de hiervoor beschreven maten en verhoudingen kan veranderen en verkeeren en zoodoende een beeld zoodanig wijzigen, dat het met het oorspronkelijke in het geheel geen overeenkomst meer vertoont. Om dit met goed gevolg te doen, moet men allereerst weten, waardoor zulke veranderingen geschieden kunnen. Vooral door zekere eigenschappen te vervangen door de tegenovergestelde, verandert het aanzien van een bepaalde figuur of onderdeel er van.
Hier volgen enkele van deze tegenovergestelde eigenschappen ; groot-klein, lang-kort, breed-smal, dik-dun, kromrecht, vet-mager, effen-oneffen, scherp-stomp, hol-bol, rechtsHnks, voor-achter, boven-onder, enz.
(Op de hierbij gereproduceerde teekeningen van Dürer komen verschillende figuren voor, die het resultaat zijn van deze omwerking. Vooral de schemaveranderingen van de koppen zijirmtereressant.)
Om deze veranderingen in de figuren aan te brengen»



11
gebruikt Dürer eenige samengestelde schalen, die respectievelijk de Verkeerder, de Kiezer, de Tweeling en de Vervalscher genoemd worden.
Sterke boersche figuur naar Dürer.
Beginsel van het 4e Boek.
In het 4e boek zal ik beschrijven, hoe ik de hiervoor beschreven beelden voor kan stellen, als hare leden gebogen en gewend zijn.
De standen, die door het lichaam of een lichaamsdèel ingenomen kunnen worden, zijn:
gebogen gekromd, gekeerd, gewonden, gestrekt, gekrompen en verschoven.
(Voor het aangeven van deze begrippen stelt Dürer teekens vast). Verder worden in het 4e boek kop en lichaam op verschillende manieren gereproduceerd in alle de hiervoor genoemde standen.
Ten slotte worden, in horizontale projectie voorgesteld, de doorsneden over een menschelijk lichaam op verschillende



12
hoogten genomen. Deze doorsneden doorelkaar geprojecteerd geven een beeld van eene menschelijke figuur in bovenaanzicht. ■
Varianten op de normale kop naar Dürer.



Beschrijving van de mannelijke figuur (normaal type), uit het eerste boek van Albrecht Dfirer.*)
Eerstelijck neme ick mij voor eenen dicken groven boerschen mensche te beschrijven, die 7 sijnder voeten langk zal wesen. Daer toe trecke ick eene rechte dwersche linie, daer op stel ick de verdre linien oprecht in behoorlijcker wijde van malckanderen, een ieghelijk zoo langk als het beeldt zal werden. De eerste gebruik ick tot eenen man van bezijden te zien. De andere tot een man van voren. De derde tot eenen van achteren te zien. Als deze linien ofte paralel staen, als dan mete ick eerst de lidtmaten des mans tusschen den top des hoofts ende solen der voeten, dan doortreck ick de lenghte in 3 oprechte linien tot gelijcke hoecken ende dezelve lenghte der lidtmaten, gelijckse met haren ghetallen ende cijferen gheschreven worden, zet ick buiten het beeldt, met effen oprechten linien, opdat men se terstond kan kennen, ende de lenghte der lidtmaten lightelijck kan vinden. Maar de voornaemste deelen der dwers linien zullen dese zijn, doch weynich meer ofte minder: De eerste hooghte is den top, de naeste linie daer onder noeme ick des voor-hooftslinie, de ander daer na de ooghbraen, daarna de neuse, de kinne, ende voortaen de schouderen hooghte, des hals hooghte, de hooghte des borst, de voorste oxselen, de achterste oxselen, de borsten of te tepelen, onder de borsten in het weecke, den navel tot der heupen, eynde des buycks, op de schaemte, eynde der schaemte ende der billen, de dijen midden int bovenste dicke vant been, daer na buyten op de knie, binnen op de knie, midden in de knie, buiten onder de knie, binnen onder de knie ende de buytenste kuyten, ende de binnenste kuyten, de hooghte des gewrichts boven den voet ende de buytenste enckelen onder het scheenbeen, daer naer de solen onder den voet.
Zulcke woorden ofte namen, wil ick zetten bij de oprechte linien aen haer eynden, die de lenghte der lidtmaten aenwijsen, op dat zuler lichtelijck verstaen kan worden.
Dese maniere zal ick door het gantsche boeck, bij alle beelden ghebruicken. *) Oorspronkelijke text.



14
Nu mete ick alzoo eerstelijck de lenghte der Hdtmaten.
itot de hoogte des halskuils, een 10 * *de?' 2 etn 1\deel tot de hooghte der oxselen, twee 11 deelen. tot het eynde der kinnen, een 7 deel.
itot in den navel, een 40 deel. tot het beghinsel der heupen, een 10 deel. tot het eynde der heupen, een 10 deel. tot op de schaemte, een 8 deel. tot het eynde der schaemte, een 6 deel. tot het eynde der billen, een 10 ende 11 deel.
Van het eynde der billen tot de dickte des beens, een 18 deel.
Van de voetsole opwaerts tot onder de enckelen, een 28 deel.
Maar van de solen opwaerts aen het ghewricht, een 20 deel.
A1s ick nu het lijf des beeldts na de lenghte tot het eynde der figuren ghemeten hebbe, zoo wil ick navofghende het knie-ghewricht, aen zijn plaets stellen, daer wort het beeldt dryderley onghelijcke lenghte ghegheven, namelijck het lijf van de hooghte des hals-kuyls heen tot het eynde des heupen, is de eerste ende langhste. De ander, van het eynde der heupen tot het midden in de knie, is korter. De derde, van het middel des knies tot het eynde des scheenbeens, is de allerkortste, maar de achterste leden zullen wat langer ende stercker zijn dan de voorste, ghelijck dat aen den menschen te mercken is. Het lichaem neem ick hier voor het langhste deel, hoewel van veel stucken verzameldt, doch onghedeelt, ende meghtich ghenoech om de ander leden te beweghen. Deze dry lenghten zullen zich verghelijckelijck teghen malckanderen houden, ghelijck de lenghte des lijfs zich teghen de lenghte des bovensten beens hout, zoo moet oock de lenghte des bovensten beens zich houden tegen de lenghte des scheenbeens. Doch ick en ghebruick die manier niet in allen beelden, daer om wil ick dit alzoo maken:
Ick treek eenen triangel abc, a b zijn de sijden over dwersch, maer b c oprecht, alzoo dat b eenen rechten hoeck blijve. Daer nu deyl ick de oprechte sijden b c met 2 puncten d e in drij ghelijcke velden, ende treek uit den hoeck a c rechte linien in de 2 punten d e daer uit zoecke ick de verghelijckinghe alzoo:
Ick neem een Marckstock oft scheijder en steeck daer op met twee puncten de lenghte des lijfs tusschen den halskuyl en het eynde des heupen. Des gelijcken daer



15
onder het eynde der buytenste enckelen onder aent scheenbeen en beteeckenen boven de puncten des halskuyls met een f en de heupen eynde met een g, maer het eynde des scheenbeens met een h. Daer nae neem ick de Rije ofte scheyder en leg die .met de puncten g op de linie a d des voorgemelden triangels en laet deze puncten niet van de voorzlinie komen. Doch draey ick de rije oft scheyder alzoo op de Jinie gints ende weer tot dat de punct f boven aenroere des triangels linie a c ende dat de onderste puct k roerdt de dwers linie a b. Als ick dat alzoo ghedaen hebbe, als dan doorsnijdet de linie a e den fh'e-scheyder tusschen g h en maekt met des lijfs lenghte drij verghelijcker liniedeelen. En deze puncten merckeick met een i. Alzoo vint men dat zoo ghelijck de lenghte f g teghen de lenghte g i is, zoo is de lenghte g i oock teghen de i k. Alzoo merck ick bij de punct f de hooghte des halskuyls. Bij de puncten g het eynde der heupen. Bij het punct i het midden des knies. Bij de punct k het eynde des scheenbeens. Het is oock te mercken als ich mijnen scheyder in den triangel legghe, zoo buygh ick het boven met de puncten f teghen de oprechte sijdecb. Desen triangel mach wel eenen verghelijcker ghenoemt worden. Men kan hem oock verkeert ghebruyken, als men iet veranderen ofte verkeeren wil. Door deze maniere worden oock veel andere profijtelijcke dinghen ghevonden ende int werck ghestelt, als mense te recht gebruicken kan. Nu zette ick de hooghte i in het beeldt, zoo ick hier na stelle en maeck de knie aen de zelve plaets, daer nae mete ick wijder, uit het midden des knies opwaerts op de knie een 21 deel.
[ een 40 deel, daer eynde ick de knie. Uit het middel V twee 19 deel, daer eynde ick de buyder knies < tenste kuyten. neerwaarts, f een 8 deel, daer eynde ick de binnen-
\ ste kuyten. Ende eer ick nu voortvare, zoo wil ick den triangel, den verghelijcker, hier voor ooghen stellen:
Daer na make ick de lenghte des arms, alzo hier na volght, van het ghelidt des oxels, dat daer staet in de hooghte van den kalskuyl tot in den elleboghe is twee 11 deelen, maer uit het lidt des oxels tot aen het eynde des oxels-vleesch een 10 deel. Uit den ellenboghe tot het eynde des vinghers een 4 deel, van het eynde des



16
vmghers achterwaerts tot het eynde der kant een lO deel doch d.e wfl magh se een 9 deel langh maken ' De lenghte der lidtmaten zijn boven aenghewesen.
Nu wil ick bij de eerste oprechte linie des van besijden z ende mans, zijne dickte ten eersten op alle dwers linien d^door de lenghte der lidtmaten ghLghen ^! S
Eerstelijck het bovenste int hooft, op de naeste linie onder den top, make ick het hooft dick door 2ef ach e ! sten wervel, een 9 deel. acnter-
Boven het voorhooft, een 14 en 15 deel
Boven de ooghbraen, een 7 deel.
Boven de neuse, een 8 deel.
Boven de kin en hals, ook een 8 deel
12 deelha,S °nder h°0ft 6nde ki" maeck ick dick' «en Boven den halskuyl, een 9 deel. Bij de hoogte der borst, twee 13 deel. Bij de oxelen, een 6 deei. Boven de tepelen, een 6 deel. Onder de borsten, een 12 en 13 deel In het weecke een 12 en 13 deel. Bij het beginsel der heupen, een 6 deel
eenden 7^2 tel^ ~ *» ** ™'»> Op de schaemte des mans, oock een 11 en 12 deel En het been onder de billen, maeck ick dick een 7 deel
15 deel midde" b°Venbeen ee" 14 en ee"
Boven de knie, een 10 deel. Midden in de knie, een 12 deel. Onder de knie, oock een 12 deel
enll^dTe/" ** ™ ^ dicksten is'een *>
Bij het eynde der binnenste kuyten, een 13 deel
du^^^jsr*des voets'daer het been het
Ende den voet maeck ick een 6 deel
oxÏTw" 2*" ^ d,Ck,e dCS S,ide"'Cte "™s Maer onder de oxel een 13 deel
Fnn<drh-e,!fnb,°ghe de Sterckte des arms> een 18 deel. Ende bij de kant een 32 deel.
Ende holle kant, maeck ick dick een 30 deel
En int afteeckenen wil ick de armen beneven de beel- 1
den bezonder zetten, op dat men daer door in de ander
dingen niet en verdwale.



17
Hierna wil ick de ander oprechte linie des van voren ziende mans, tot de lidtmaten lenghte en op alle dwerslinien, de breedte des zeiven deels zetten.
Den man maeck ick int hooft op de linie des achtersten wervel breet, een 10 deel.
Boven het voorhooft, een 8 deel.
Boven de ooghbraen, een 9 deel.
Boven de ooren, een 8 deel.
Boven de neuse, een 10 deel,
Ende hals is onder de kinne breet, een 12 deel.
Tusschen de leden onder de oxelen, boven den halskuyl, een 5 deel.
Boven de borst, dry 10 deel.
Tusschen de oxelen, een 5 deel.
Tusschen de tepelen, een 15 deel.
In het weecke der syden, een 5 deel.
Bij het beginsel der heupen, een 9 ende twee 19 deel.
Bij het eynde der heupen, een 4 deel, ende op deze linie staen die beenen in de heupen, een 6 deel wijdt van malckander, op de schaemte oock een 4 deel, maer dat been bij het eynde der billen twee 17 deelen, bij het dickte des beens een 10 deel.
Dese dickte van het been in het van voren sienden in beelt acht ik te nemen binnens beens.
Daer na maeck ick dat been breet boven de knie een 12 deel, midden in de knie een 14 deel, onder de knie twee 26 deel, midden in de kuyten een 22 deel en een 24 deel.
By het eynde des binnenste kuyten een 14 deel onder int scheenbeen een 2 deel.
Door de enckelen een 22 deel, ende den voet voor een 15 deel.
Daer na maek ick die breeten des van voren siende arms.
Onder de oxelen, een 18 deel.
Achter den ellenboghe, een 21 deel.
Door den ellenboogh, een 16 deel.
Achter het ghewricht der kant een 25 deel.
En de open kant, een 15 deel.
Daer na maek ick bij de derde linie, den van achter siende mans, tusschen de oxelen breet een 4 deel.
En de splete van achteren opwaerts, een 8 deel.
En de verssen ofte hielen maeck ick achter breet, een 24 deel.
Als ick nu alle lenghte, dickte ende breedte ordentlijck bij de drij oprechte linien beschreven, en geteeckent hebbe, als dan treek ik de ghestaltenisse met linien na mijn goetduncken daer in, ofte als ick het hebben kan, zoo stelle
2



18
ick eenen mensche van dier ghelijckenissen voor mij ende treek de linien nae 't welck altijd beter valt, als 'tghene na mijne eyhhen sin gemaekt hebbe. Oock ist zonderlingh aan te mereken (als men de linien van den mans ghestaltenisse in treckt) hoe de natuer den man zoo meesterlijck gemaeckt heeft, ghelijck als of het bovenlichaem van 2 stucken op de beenen ghezet waer, want op beyden sijden vant beghinsel der heupen, gaet eene vrouwe van boven af, tot om den buyek.
Desghelijcken achterwaerts boven de billen, 'twelck ick dan int teeckenen met eene byzondere linie wil aanwijsen, ghelijck hierna voor ooghen staet, in het van besijden ziende ende oock van voren en van achteren ziende beelt.
Desen man beteeckene ick met een letter A.
Mannelijke figuur (normaaltype) naar Dürer. (7 koplengten lang).



1MIQ1BL/ AMGBLQ 1



20
Michel Angelo.
Nevensgaande schets van Michel Angelo geeft ons een proportiebeeld van buitengewone slankheid. De geheele figuurlengte komt overeen met 8 kophoogten (van kin tot schedel).
Volgens verschillende schrijvers is de figuur in te deelen met de neuslengte als modulus.
Deze modulus gaat dan 28 maal op de geheele hoogte en geeft, zooals de figuur vertoont, verschillende belangrijke punten aan.
Fig. A. Verdeeling van den kop in schedel en gezicht volgens Michel Angelo.
Fig- B. Anatomische indeeling van schedel en gezicht.
Michel Angelo rekende voor de kophoogte 3Vj deel en '3 deelen voor de z.g. gezichtslengte.
Hierbij is echter, volgens de opvatting van hem en zijn tijdgenooten, het voorhoofdsbeen ook gerekend, zoodat de verdeeling in schedel- en aangezichtsbeenderen van de tegenwoordige afwijkt (zie de fig. A en B).
De kop van deze figuur schijnt bijzonder klein tegenover de groote* lengte van den romp. Ook de lengte van de onderbeenen is gering.



Jean Cousin.
Schilder en beeldhouwer alt de 16e eeuw.
Van alle auteurs, die over het onderwerp „proportieleer" geschreven hebben, is zonder tegenspraak Jean Cousin de meest juiste en duidelijke. Zijn kleine boekje wordt
nog in vele scholen gebruikt.
Het hoofd is als maateenheid genomen.
Het is gemeten van den schedelkruin tot den onderrand van de kin.
Het hoofd zelf is onderverdeeld in 4 deelen.
Het 1ste deel geeft het voorhoofd aan, het 2de de oogen, het 3de de neus en het 4de het uitstekend gedeelte van de kin.
Soms voegt men er nog
. een vijfde deel aan toe,
dat de lengte van den hals aangeeft. De middellijn, waarop de oogen liggen, moet verdeeld worden in 5 deelen.
Het 2e en het 4e zijn voor de ooglengten bestemd. De lengte van ieders oog is verdéeld in 3 deelen, waarvan het middelste de pupil is.
De opening van het oog (breedte) is 73 van zijn lengte.
De breedte van den neus is gelijk aan den afstand tusschen de oogen.
De mond heeft pptip
breedte van lVs oog.
De ooren reiken (in de hoogte) vanaf de lijn door de oogen tot die door den neus.
De hoogte van het lichaam vanaf den schedel tot de zooHijn is verdeeld in 8 deelen, waarvan elk gelijk is aan de hoogte van het hoofd en die als volgt verdeeld worden •



22
Het eerste en het meest voorname omvat het hoofd;
het 2e reikt van de kin tot de tepels;
het 3e van de tepels tot den navel;
het 4e van den navel tot de schaamdeelen;
het 5e van de schaamdeelen tot de helft van het dijbeen;
het 6e van de helft van het dijbeen tot onder de knie;
het 7e van onder de knie tot den onderrand van de kuit en ten slotte;
het 8e van de kuit tot de voetzool.
Het midden van het lichaam bevindt zich dus ter plaatse van de schaamdeelen.
De voornaamste breedtematen zijn: twee hoofden ter
hoogte van de schouders, twee gezichtslengten of 6 neuslengten ter plaatse van de heupen.
De bovenste ledematen zijn 3 koplengten, lang en aldus verdeeld: vanaf de aanhechting van den schouder tot het polsgewricht (?) 2 hoofden, van den pols tot den top van den middelvinger één koplengte.
Ten slotte geven we de
breedte van de schouders met de uitgestrekte armen eene totale breedte van 8 koppen of de totale figuurhoogte weer.
De hand heeft delengte van 1 aangezicht of 3 neuslengten ; de voet heeft de lengte van .1 kop.
Men ziet dus dat de canon van Jean Cousin zeer eenvoudig is, dat ze alle lichaamsmaten herleidt tot de kophoogte, die zelf in 4 gelijke deelen ieder ter lengte van den neus verdeeld is.
Juist hare gemakkelijke
toepassing verklaart het algemeen gebruik.
Niettegenstaande dit, geeft ze niet geheel de verlangde juistheid en bevat ze eenige onduidelijkheden.
Bijvoorbeeld: het 4e deelpunt, dat het midden van het lichaam aangeeft, komt op de schaamdeelen, maar op welk gedeelte ervan ? Dit is nergens gezegd.
Hetzelfde voor de onderverdeeling van de onderste



23
ledematen. Waar bevindt zich het midden van het dijbeen ? En waar ligt de onderkant van de knie en van de kuit.
Bij de maten van den romp zegt de tekst, dat het tweede deelpunt op de tepels ligt en later, dat het onder de borstspieren komt.
Men zou kunnen hopen, dat door de duidelijkheid van de figuren, de onduidelijkheden en de gebreken in de tekst zouden zijn aan te vullen, maar dan komen de figuren met de onderdeden niet overeen met de figuur van het geheel.
B.v. In de proporties van den romp, op de speciaal daarvoor aangegeven figuren ziet men de verdeelingspunten overeenkomen met den bovenrand van de schouders
onder de borsten, op den navel en op de schaaamdeelen. Dit is echter niet zoo bij de geheele figuur, waar van de
twee bovenste deelen het 1ste op den onderrand van de kin komt en het tweede op de tepels. Voor de onderste ledematen gaat een van de deellijnen



24
op de geheele figuur onders langs de knie, terwijl ze door het midden van de knie gaat, op de plaat van het enkelen been.
Proportiefiguur naar Jean Cousi



Ch. Blanc ateliercanon.
Gerdy.
De maten door Gerdy aangenomen verschillen niet veel met die van Jean Cousin.
Hij stemt overeen met de hoogtematen, uitgezonderd die van den hals, waaraan hij l1/, tot 3 deelen geeft.
Hij vult de breedtematen aan, maar het voornaamste punt, dat van de canon van dezen auteur te vermelden valt, is de nadruk en de groote juistheid, waarmede hij de voor de maten belangrijke uitsteeksels van het skelet aangeeft, zooals de voorbovenste darmbeensdoorn, de deelen van het borstbeen, de scheenbeensdoorn, enz.
Evenals die van Jean Cousin, meet de canon van Gerdy 8 koplengten in de hoogte. Deze verhouding komt in de natuur maar zelden voor. De kunstenaars zelf hebben dat zeer goed geweten en hoewel we op enkele standbeelden der oudheid een totaalhoogte vinden, die met 8 koplengten overeenkomt, is ze op een groot aantal anderen teruggebracht op 7»/4, 71/, en zelfs 7 koplengten. De proportie van 7V, kop is vastgelegd in de canon, die Ch. Blanc geeft onder den naam van „atelier canon" en die in principe belangrijk van die van Jean Cousin afwijkt.
We willen hier een oogenblik bij stilstaan. Zooals gezegd, is het hoofd 71/,, maal op de lichaamshoogte begrepen. De hals heeft 2 deelen lengte, dat zeer overdreven lijkt. De romp 9 deelen van het schaambeen tot het borstbeenhandvat, dat daarentegen kort voorkomt.
De romp is ook onderverdeeld in 3 gelijke deelen, ieder bevattende een gezichtslengte of 3 deelen: één deel van het borstbeenhandvat tot onder de borsten; één deel van dit punt tot den navel en een derde deel van den navel tot het schaambeen.
De plaats van de knie is ook vager aangeduid, dan in de canon van J. Cousin.
Men telt zes deelen van den oorsprong van de schaamdeelen tot onder de knie, anderhalf deel voor de knie, 6 deelen van onder de knie tot de enkels, en anderhalf deel van daar tot de zoollijn.
Maar waar begint en waar eindigt de knie? Dit geeft Ch. Blanc niet aan.



26
Resumeeren we ten slotte hoe weinig werkelijk juiste (merkteekenen) punten men in 't algemeen in de artistieke canons aantreft, zoo zelfs, dat het mogelijk is op eenzelfde canon geheel verschillende proportietypen te construeeren als gevolg van de verschillende uitlegging, die men aan sommige maten kan geven.
Het is waar, dat deze questie niet van verstrekkende invloed is, omdat de canon niets is dan een gids, dien de kunstenaar naar eigen verkiezing kan aanwenden.
Anderzijds kan men zich afvragen, op welk punt de artistieke canons, waarvan we hierboven de verhoudingen gaven, overeenkomen met de werkelijkheid.
De hedendaagsche stroomingen, die de kunst plaatsen op den weg van waarheid en natuur, doen deze vraag ontstaan en men is natuurlijk al spoedig geneigd, de door traditie ontstane maten te vergelijken met het model.
Maar de individueele verhoudingen zijn zeer verschillend (afwijkend). Men zou dus een groot aantal modellen moeten meten om een gemiddelde te kunnen vaststellen.
Men zou daarenboven onderscheid moeten maken tusschen verschillende leeftijden, geslachten en rassen.
Hier komen we op het terrein van een wetenschap van de laatste jaren, maar waarvan de ontdekkingen zoo merkwaardig en snel zijn geweest, de anthropologie.
Het is aan de anthropologie de menschelijke vormen en verhoudingen vast te stellen, maar haar gezichtspunt verschilt uit den aard der zaak aanmerkelijk van dat der artisten.
Zij neemt aan, dat er evenveel canons zijn, als veelvuldige typen, waaruit het menschelijk geslacht bestaat. Ze steunt op statistieken en gaat te werk naar gemiddelden. Inplaats van eene eenheid als uitgangspunt te zoeken en deze een of meer malen te herhalen in elk van de deelen waaruit de figuur is samengesteld, meet ze alle deelen nauwkeurig en vergelijkt de in statistieken vastgelegde maten met elkander.



De Gulden Snede.
Een proeve, om een afgerond, eenvoudig en algemeen toepasselijk proportiesysteem te construeeren is door A. Zeising 1854 gedaan.
Hij heeft vooreerst op grondig onderzoek gebaseerd, gevonden, dat bij eene verdeeling van de menschelijke figuur naar de proportie der z.g. gulden snede (ongeveer 8 tot 5), die deelpunten min of meer nauwkeurig op de afscheidingen van die in het oogloopende lichaamsdeelen vallen, welke ook door de kleeding meestal duidelijk worden aangeduid.
Zeising noemt de grootste van de belde proportioneele maten kortweg Major, de kleinste Minor.
De door hem aangegeven grondmaten zijn de volgende:
Wordt bij opgerichten lichaamsstand de geheele hoogte zoodanig verdeeld, dat het bovenlichaam de Minor voorstelt en het onderlichaam de Major, dan ligt het deelpunt ongeveer op den navelgordel of taille.
Wordt omgekeerd de major van bovenaf afgepast, dan valt het deelpunt in eene horizontale lijn, met de vingertoppen van den loodrecht afhangenden arm.
Bij tweede deeling der beide hoofddeelen van uit den navel valt het deelpunt in het bovenlichaam op het midden van den hals (halskraag) en in het onderlichaam op de insnoering van het been, onder de knie (kouseband).
Bij derde deeling van het kopgedeelte komt het deelpunt op den neuswortel en door nog verdere verdeelingen kunnen de ligging van de haarinplanting, de neusbasis, de kin enz. bij benadering vastgesteld worden.
Zeising heeft niet alleen het menschelijk lichaam in alle zijn deelen gemeten, doch zijn onderzoekingen ook op dieren, plantendeeien en kristallen uitgestrekt en getracht de erin voorkomende proportiesystemen terug te vinden in de architectuur, ja zelfs in de muziekharmonie.
Maar trots de groote belangstelling, die Zeisings werk onmiddellijk na het verschijnen in de belanghebbende kringen verwekte, zoodat het zelfs nu nog wel gebruikt wordt, heeft het zich als basis van een practische proportieleer, waartoe het door den schrijver bestemd was, niet kunnen inburgeren.



28
De oorzaak hiervan ligt in hoofdzaak hierin te zoeken, dat Zeising de anatomische deelen van het lichaam slechts onvoldoende behandelt, en bij zijn onderzoekingen de uitwendige contour uitsluitend als object beschouwt.
Daar echter in eiken stand van de figuur een schemè te vinden is, dat verscheidene proportie-eigenaardigheden vertoont, is het theoretisch toepassen van zulk een canon van zeer twijfelachtige waarde, daar ze zich bij eiken standverandering moet wijzigen.



Gottfried Schadow „Policlet"
oder von den Maassen des Menschen nach Geschlecht und Alter. 1834.
Onder bovenstaanden titel schreef Schadow, de beroemde Duitsche beeldhouwer, in het begin van de 19e eeuw (1834) een omvangrijk werk over proportieleer. De vele illustreerende teekeningen zijn op uiterst zorgvuldige wijze geteekend en geven in opvolgende reeksen alle maten en verhoudingen weer, die het lichaam in de ve. billende stadia van ontwikkeling heeft
Schadow geeft naar de koppen, handen en voeten die hij aan de natuur ontleend heeft ook vergelijkingen met antieke beelden.
Hierop volgen figuren van kinderen, opklimmende in leeftijd met */t jaar.
De normale mannelijke figuur wordt door hem vastgesteld op 7Vs kop, hoewel hij ook een figuur van 8 koppen beschrijft, die echter, wat verhoudingen betreft, niet mooi genoemd kan worden.
Op deze beide figuren volgen de Heros, waarvan de afbeelding en de beschrijving hierachter volgen, de vrouwelijke figuur in verschillende variaties en de Venus de Medici.
Hierna geeft Schadow eenige tafels, waarop de koppen van het pasgeboren kind tot den volwassen man, grijsaard, oude vrouw, dikke en magere personen, enz. voorkomen.
Onder de verschillende variaties op de normale gestalte die aan het einde van het boek beschreven worden, treffen we een bijzonder mooie athletische figuur aan, de hierna gereproduceerde Lesbonier.
Het werk besluit met een beschrijving van het systeem der „Gulden Snede" door Zeising saamgesteld, benevens eenige tabellen over verhoudingen.



ffCMADQW.
Heros 70D uim lengte. ue driehoek TU35CHEN
a-g - ] x ioduim. de keelput eh de d0r3t^-
h-l • 2x 10 duim. tepel$ h eeft de n van
m-l ■ 2x i0duim. ö/2 duim. H-H-Qx io duim. ,



Proportiën van de Herosfiguur.
Grootte 5 voet 10 duim = 182 c.M.
De godenbeelden der antieken overschreden zelfs in de meest kolossale werken deze verhouding niet.
Of zij onder de levenden geen grootere gestalten zagen of dat ze het met de begrippen van schoonheid niet vereenigbaar achtten is onbekend.
Zeker is het, dat mannen van deze grootte heden ten dagen niet zeldzaam zijn.
Dat de kracht met de grootte niet direct samenhangt, leert de ervaring: degenen, die de geweldigste krachttoeren verrichtten zijn mannen van middelbare grootte, als: Lesboneer, Franc en Rappo
Wanneer de kop in 2 deelen gedeeld is, (4VS duim = 11.7 c.M.) dan gaat de deellijn midden door de oogen.
Behalve eene grootere gevuldheid van de kin, blijven de maten van den kop, bij de gemiddelde grootte van 5 voet 6 duim, 171.6 c.M. c.M., gelijk.
Voor de geheele hoogte is de meest vaste deeling 7 maal 10 duim = 26 c.M.
Het dubbele van 10 duim (= 26 c.M.) is 20 duim (= 52 c.M.) de afstand van H. tot L van I. tot K. van K. tot H.
Ook van de voet tot de knie L. en van L. tot M. = 20 duim (= 52 c.M.)
De kuiten, elk 5 duim (= 13 c.M.) dik zijn tezamen breed. 10 duim (= 26 c.M.)
Vergelijking.
De kop wijkt naar links uit de verticale figuuras l1/» duim (= 3.9 c.M.)
1) Lesbonier, Frank en Rappo waren beroemde athleten uit Schadow's tijd omstreeks 1824.



[ LBfBQNlfeRvAMjCfiiADQVo [



De herculesfiguur „Lesbonier".
Met de verhoudingen van dezen man komt onder de antieke werken de z.g. groep der „Hercules Commodus" overeen.
Hoewel niet geheel zonder afwijkingen, had deze figuur goede vormen en week van de normaal menschelijke niet al te veel af.
Worden de figuren nog grooter en zwaarder dan houdt de kracht meestal geen verband meer met den uitwendigen vorm.
In geestelijke ontwikkeling en voortplantingsvermogen is dit reeds meermalen bewezen, doch ook in lichaamskracht en gezondheid, ontbreekt meestal de verhouding, die de ongewone grootte bij eersten aanblik doet vermoeden.
Lesbonier tilde met de tanden eene groote tafel en met den rug een last van 30 centenaars (1500 K.G.).
Alhoewel hij veel kleiner was dan de Borghesische kampvechter hadden de deelen een gelijk aanzien.
Enkele, b.v. de aanzet van den arm (oksel) waren zelfs nog sterker.
Grootere proportjën, dan die van de Borghesische kampvechter komen onder de beelden der antieken niet voor.
De Farnesische Hercules is van gelijke grootte, evenals de kolossus van Monte Cavallo.
De groote vaas, waarop de offering van Iphigenia is afgebeeld, omgeven door de Homerische helden en welke uit de beste periode der kunst schijnt te zijn, vertoont meer sierlijke, dan kolossale proportiën.
De breede borst, welke bij den Anthinous van het Kapitool te zien is, en tevens bij andere figuren uit de Romeinsche overheersching voorkomt en daar met de uitdrukking van den kop niet overeenkomt, moet men toeschrijven aan eene bepaalde mode, die in dien tijd ontstond en waarnaar zich de kunstenaars moesten richten.
Een zoo overdreven uiterlijk breede borst en borstkas, waartegen de smallere heupen zooveel te meer opvallen,' ziet men ook bij de „vuistvechters" (pulligatures) van Canova en bij anderen van zijn heldenbeelden.
Hierin, en in de even overdreven vooruitspringende
3



34
randen van het voorhoofdsbeen (wenkbrauwknobbels) is deze kunstenaar door velen nagevolgd, niet alleen onder zwakke en onbeduidende kunstenaars, doch tevens onder de meer bekende.
Aan de werken evenwel, waarbij deze verhoudingen voorkomen, is het natuurlijke aan een streven naar een z.g. ideaalfiguur opgeofferd.



| DETA1LJ. |
PVOIVA^EM MAM.-^hdbhBERG. |



LEERWIJZE
om het beengestel, de gewrichten en bewegingen van het menschelijk lichaam door een daartoe samengestelde proportie grondig te leeren kennen en teekenen
DOOR
J. E. J. VAN DEN BERG, Kunstschilder. Hoofdleeraar aan de teekenacademie te 's-Gravenhage.
1842.
Na aangetoond te hebben, dat de kennis van het geraamte, van de gewrichten en van de bewegingen, die er in mogelijk zijn, voor den teekenaar van het grootste belang zijn, betoogt de schrijver van bovengenoemd werk over proportieleer, dat de schoonheid van het menschelijk lichaam juist van deze deelen van het lichaam afhankelijk is.
De door hem beschreven proportieleer is de vrucht van eene langdurige nauwkeurige studie in de voornaamste werken door groote meesters geschreven, terwijl hij tevens zijn opmetingen heeft verricht op de antieke beelden en op het levend model.
Een van de hoofdzaken, die van den Berg op den voorgrond wil brengen is echter het bepalen van de gewrichtsmiddelpunten, die in geen enkel werk over schildersanatomie beschreven worden en die toch van het grootste belang zijn.
Aan de beschrijving van het proportiesysteem gaan vooraf eenige tafels, bevattende de namen, de plaatsing en de details der beenderen van het geraamte met de plaatsen van spieroorsprong- en inplanting.
Hierna volgt eene korte beschrijving van den toestand van het skelet in het kinderlichaam, de ontwikkeling en de verbeening van de skeletdeelen en ten slotte de veranderingen, die ze op hoogen leeftijd ondergaan.
Door de rekbaarheid der banden en gewrichtsbeurzen, wordt verklaard, dat bij sterke bewegingen sommige gewrichtspunten eenigszins van plaats kunnen veranderen.
Van deze gewrichten zijn ter verklaring doorsneden geteekend.



37
De schrijver eindigt de inleiding met eene opsomming van de verschillende in het skelet voorkomende soorten gewrichten, met aanduiding waar ze voorkomen.
In een aantal tabellen wordt nu een overzicht gegeven van de beenderen waaruit het skelet is opgebouwd.
Ze zijn verdeeld in groepen, die omvatten: Het hoofd. De romp.
De bovenste ledematen. De onderste ledematen.
De tabellen verwijzen naar in het werk opgenomen gravures van skelet en details.
Ter verklaring van de hierbij afgedrukte plaat, volgt hier de beschrijving van de proportiefiguur van den volwassen man, zooals die in het werk voorkomt.
Algemeene verdeeling van
het menschbeeld, aan de voor- en achterzijde gezien.')
Pi I li § £ Verdeel de 'engte (A B) in 10 gelijke deelen, en elk dezer wederom in 10 gelijke deelen; alsdan noem ik de eerste afdeelingen tienden, de laatste honderdsten.
§ 2. Trek door de tweede afdeeling eene horizontale lijn (C) en plaats daarop, ter wederzijde der loodrechte
J) Oorspronkelijke text.
3»



38
middellijn (A B) een tiende. Deze punten bepalen het schoudergewricht en het middelpunt O van het ronde hoofd des opperarmbeens.
§ 3. Van dit punt gerekend, heeft de arm eene lengte van 3 tienden; de hand op één tiende bepaald zijnde, zoo volgt hieruit, dat, wanneer de armen in eene horizontale richting* uitgestrekt zijn, men dezelfde lengte verkrijgt als die van het geheele beeld. (PI. XV fig. 1).
§ 4. Door de 4e afdeeling (E) der loodregte middellijn wederom eene horizontale lijn getrokken zijnde, stelt men eene tweede onder dezelve Ï2lk honderdste lang, op een afstand van 2xk honderdste; hierdoor wordt de breedte bepaald welke zich tusschen de bovenste doorns (k), van den kam der heupbeenderen bevindt. Op deze lijn eindigt ook de wervelkolom (zie PI. XVIII fig. 1. C, B, D).
§ 5. Uit deze punten (k) regte lijnen tot aan het voetpunt (B) getrokken hebbende, deelt men dezelve in twee gelijke deelen; hierdoor verkrijgt men het midden der knieschijf (X).
§ 6. Op die lijnen, 3 honderdsten boven de horizontale middellijn (F), kan men het middelpunt O van het heupgewricht of van het rond hoofd van het dijbeen stellen. (PI. XVIII fig. 4, 5, a).
§ 7. Op de middelste afdeeling (F), ter wederzijde van de loodregte middellijn (A, B) één tiende bepaald zijnde, en even zoo op de grondlijn de breedte des voets of 5V2 honderdsten, trekt dan regte lijnen (G. H.), tusschen welke en de loodregte middellijn de dij, de kuit en voet, binnenwaarts het begin der dij, het einde derzelve even boven de knie, de kuit, de binnen-enkel en voet gelegen zijn.
§ 8. De dij, gerekend van den voorbovensten doorn des darmbeens tot onder de knieschijf, in 3 tienden lang, en even zoo het been van het bovenste der knieschijf tot onder den voet
§ 9. Beschrijf uit het midden der derde afdeeling (D) met eenen straal of radius van 9 honderdsten een cirkel, uit het punt waar deszelfs omtrek van boven de loodregte middellijn snijdt, een tweeden cirkel met een radius van 6 honderdsten, en trek vervolgens nog een cirkel, wiens radius 5 honderdsten heeft, binnen den eerst beschreven en denzelven van onder rakende. De twee eerste cirkels bepalen den ovalen vorm der borstkas, en de laatste, de kraakbeenige verlengsels der eerste, tweede en derde onware ribben rakende, bepaalt de gedaante door die verlengsels gevormd.
§ 10. Van den halskuil tot de schaambeenderen heeft, de romp eene lengte van 3 tienden.



39
Pi. III Gig 1,2,
1 (
l I
Het Menschbeeld op zijde gezien.
Veronderstellende dat eene loodregte lijn (A, B) van den schedeltop tot onder den voet getrokken wordt, zal iezelve de voorzijde van het oor, de achterzijde van het tnokkelvormig uitsteeksel der onderkaak, de voorkant des ïersten halswervels raken en door het midden van het igchaam des derden lendenwervels, het knie- en voetgewricht gaan.
Het heupgewricht is 3 honderdsten vóór en het schoudergewricht 4 honderdsten achter deze loodregte lijn gelegen.



C. Schmidt's proportiesleutel.
Een rationeele proportieleer, die voor alle standen van het lichaam bruikbaar zal blijven, moet, zooals Carl Schmidt (1849) gezegd heeft, de draaipunten en bewegingsassen der gewrichten, als de natuurlijke in alle standen onveranderlijke grenzen van de lichaamsdeelen, opzoeken.
De afstanden van deze puntea moeten gemeten, en uit de zoo gevonden maten een systeem geconstrueerd worden. Door het vooropstellen, van dit verdeelingssysteem heeft C. Schmidt de proportieleer op een nieuwen en vasteren grondslag gesteld.
Ook zijn schema van een normaal ideaal menschelijk figuur, waarin de gemiddelde verhoudingen van de lichaamsdeelen onderling in eenvoudig verband aanwezig zijn, zijn z.g. proportiesleutel kenmerkt zich, meer dan andere systemen, door een goed anatomisch inzicht en een fijn gevoel voor de natuur.
Gustav Fritsch komt de verdienste toe, in den lateren tijd de bruikbaarheid yan het systeem Schmidt bekend gemaakt en nog verhoogd te hebben.
We willen hierna de Schmidt'sche proportiesleutel in het kort beschrijven.
De grondmaat (modulus), waarop de sleutel berust is de hoogte van den romp, d.w.z. de afstand tusschen de dwarse as door de heupgewrichten (in het vooraanzicht den bovenrand van de schaambeensvereeniging) en de dwarse as door het atlas-achterhoofd«gewricht (in het vooraanzicht den onderrand van den neus).
Wordt deze rompmaat in 4 gelijke deelen verdeeld, dan valt, van onderaf gerekend, het eerste deelpunt op den navel, het 2e op de z.g. maagkuil (het einde van het zwaardvormig verlengsel van het borstbeen) het derde op het midden van het borstbeenhandvat, het steunpunt van den schoudergordel, waardoor de dwarse verbindingslijn door de schoudergewrichten gaat.
Wordt nu nog V* deel van de romphoogte verlengd op de middellijn naar boven uitgezet, dat is de schedelhoogte gevonden.



41
Wanneer vanuit het 3e deelpunt (borstbeenhandvat) aan elke zijde l/i deel rechthoekig wordt afgepast, vindt men de middelpunten van de schoudergewrichten.
De heupgewrichten construeert men door, vanaf de middellijn ter hoogte van het ondereinde van den romp, links en rechts Vs vierde deel uit te meten.
Men trekt verder twee diagonalen van het linkerschouder - naar het rechter heupgewricht en omgekeerd.
Ze snijden elkaar in den navel.
Worden van uit het borstbeenhandvat de links en rechts aansluitende rechte hoeken middendoor gedeeld, dan geven deze deellijnen in hunne snijding met de diagonalen de plaats aan van de borsttepels.
Overgenomen uit: C. Schmidt. Proportionslehren 1849.



42
Ten slotte trekt men over de middelpunten van de schoudergewrichten twee lijnen door het draaipunt van den kop (neusbasis) en construeert hiermede een quadraat met de schedelhoogte als hoogste punt (zie de figuur).
Zoodoende is een schema saamgesteld, dat de verhoudingen van de lichaamsdeelen onderling en de volgende vergelijkingen bevat:
Vergelijkingen van Schmidt. (Zie het schema).
De kopbreedte = de hoogte van den schedel tot den onderrand van den neus = V* van de romphoogte.
De hoogte van den kop van den schedel tot den onderrand van de kin = de afstand van de borsttepels onderling.
De hoogte van het aangezicht (haargrens tot kin) = de lengte van de hand. . .
Dé bovenarm (de afstand tusschen het schouder-elleboogdraaipunt) = de afstand van het schoudergewricht tot de borsttepel aan de andere zijde.
De onderarm = van de borsttepel tot den navel.
De hand = van den navel tot het heupgewricht.
Bovenbeen = van de borsttepel tot het heupgewricht aan dezelfde zijde.
Onderbeen = van de borsttepel tot het heupgewricht aan de andere zijde.
Voetzool = de onderarm = van de borsttepel tot den navel.
Voorvoet (vanaf de dwarse bewegingsas van het enkelgewricht) = de handlengte = van den navel tot het heupgewricht).
Achtervoet (achter de dwarse as van het enkelgewricht) = de neushoogte.
Hoogte van den voet (afstand van de dwarse as door het enkelgewricht tot de grondlijn) = de achtervoet = de neushoogte.



V0LV&5SBN MAM.
Lkollmann. I



Plastische Anatomie des Menschlichen Körpers,
DOOR
Dr. JULIUS KOLLMANN 1901.
In het bekende werk over plastische anatomie van Dr. Kollmann komt ais vierde hoofdstuk een beschouwing voor over proportieleer. Na een beknopte verhandeling over de beteekenis van de termen modul, proportie, kanon, enz. en een historisch overzicht van de ontwikkeling van de proportieleer, vermeld Kollmann hoe verschillende schrijvers onderscheidene lichaamsdétails als modules hebben gebruikt. Bovendien geeft hij aan welke afmetingen van het lichaam vóór de practijk de meeste waarde hebben. Hij volgt daarna het systeem van de anthropologen om de figuurhoogte bij meting in 100 deelen te verdeelen en vindt de volgende vergelijkingen.
Proportie van eene volwassen figuur bij toepassing van het Decimaalsysteem, door J. Kollmann.
Wanneer, zooals in de proportiefiguur van Kollmann, de hoogte van een volwassen, normaal gevormden man of vrouw, bij opgerichten stand, in 100 deelen gedeeld wordt, vindt men de volgende belangrijke punten en maten.
De kophoogte van den schedel tot den onderrand van de kaak bedraagt 13 deelen.
(Deze kophoogte is ongeveer 8Xin de geheele figuurhoogte begrepen).
Van den schedel tot den neustop .... 10 deelen.
Van den schedel tot het borstbeenhandvat. 20 „
Van den schedel tot het zwaardvormig verlengsel van het borstbeen 30 „
Van den schedel tot den navel ...... 40 „
Van den schedel tot de schaamdeelen
(bovengrens) 50 „
(Hier ligt dus het midden van de figuur hoogte).
Van den schedel tot het midden van het dijbeen 60 „



45
Van den schedel tot den bovenrand van
den knieschijf 70 deelen.
Van den schedel tot de dikte van de kuit. 80 „ Van den schedel tot 2 voethoogten boven
de voetzool 90 B
Van den schedel tot de voetzool 100 „
Bovendien komen nog de volgende belangrijke afmetingen voor:
Kop en hals zijn te zamen 2 maal de lengte van schedel tot neustop = 20 deelen.
(De ondergrens van' den hals op den bovenrand van het borstbeenhandvat).
Kop, hals en borst zijn te zamen 3 maal de neusschedelhoogte = 30 deelen.
(De maagkuil is hier de ondergrens).
Van den schedel tot den navel is de afstand 4 maalde neus-schedelhoogte = 40 deelen.
Van den navel tot de bovengrens van de schaamdeelen is gelijk aan een neus-schedelhoogte = 10 deelen.
De horizontale lijn door het 18de deelpunt van af den schedel geeft den oorsprong van de deltaspieren op den schoudertop aan.
Van de voelzolen tot den bovenrand der knieschijven bedraagt 3 neus-schedelhoogten = 30 deelen.
Van de voetzolen tot de middens der dijbeenderen en de vingertoppen, wanneer de schouders in normalen stand, en de vingers licht gebogen zijn, is 4 neus-schedelhoogten = 40 deelen.
Van de voetzolen tot de borsttepels = 73 deelen.
Van de voetzolen tot de okselholten m 76,3 deel
(De okselholte is daar, waar bij afhangende armen de vrije ledematen beginnen).
Van de voetzolen tot de harthuil = 81,2 deel.
Van de voetzolen tot het strottenhoofd = 85 deelen.






TWEEDE GEDEELTE.
tmp en lematen.
De kinderfiguur in de proportie leer.
De kinderlijke leeftijd wordt in 't algemeen gerekend vanaf de geboorte van het kind tot het 7e of 8e jaar. Hierop volgt de jongens- en meisjes-leeftijd, die overgaande in den leeftijd van jongeling en maagd in het 17e jaar, leidt tot die van de volwassen man of vrouw op 25jarige leeftijd.
In elk van deze periode heeft de figuur karakteristieke eigenschappen die ze onderscheidt van die uit andere perioden. De bedoeling van de proportieleer is het ook ten deele deze typische verschillen te formuleeren en de oorzaken er van aan de hand van de ontwikkelingsleer nader te verklaren.
Het zal gemakkelijk te begrijpen zijn, dat de kinderfiguur in de eerste weken en maanden na de geboorte voor den beeldenden kunstenaar geen dankbaar studiemateriaal kan zijn. Het kind brengt deze periode veelal in liggende houding door en de actie van het lichaam is nog uiterst gering.
Daarom wordt meestal het eerste levensjaar als een enkele periode saamgevat en worden de verschillende maatverhoudingen vastgesteld naar een gemiddelde van verschillende metingen over het geheele jaar genomen. Tegen het einde van deze periode begint het kind soms al eenigszins te staan en komt in den kop al eenige uitdrukking doordat de oogen zich wat langer op bepaalde punten vestigen.
Toch wordt de hier bedoelde figuur beschreven als die van het pasgeboren kind, terwijl aan het einde van het eerste jaar de maten voor de éénjarige figuur worden bepaald.
In het eerste levensjaar hebben kop en romp een overwegende lengte tegenover de beenen. De borst is sterk gewelfd, doch kort tegenover het onderlichaam dat vrij omvangrijk is zoo, dat de buik sterk vooruit steekt.
De rug is sterk gekromd, breed en vlak terwijl de schouders hoog staan. De armen zijn steeds gebogen en tegen de borst gelegen waardoor de schouderbladen naar buiten uitsteken.



48
Zie fig. I. De Kop.
In de eerste maanden na de geboorte zijn de armen en beenen ten opzichte van den romp gebogen. De beenen zijn opgetrokken tegen den romp en in het kniegewricht gebogen, de armen in de elleboog gebogen en tegen den romp gedrukt, de vuisten gesloten.
Wanneer men armen of beenen wil strekken is een zekere weerstand duidelijk te bemerken. De buigspierea zijn dan ook nog niet voldoende in lengte ontwikkeld en maken een absolute strekking onmogelijk.
Het is dan ook niet geheel juist een pasgeboren kinderfiguur te teekenen in den z. g. anatomischen stand, wat terwille van de aan te geven verhoudingen veelal gedaan wordt.
De kop is bij kinderen opvallend groot daar de hersenmassa vrij sterk ontwikkeld is.
De hals bestaat van voren gezien slechts uit een diepe sleuf, van onderen en boven door een smalle huidplooi begeleid.
Ze is door de onvolkomen ontwikkeling van de keelorganen en door de houding van den kop zoo kort, dat de kin nagenoeg het borstbeen raakt.
In het vooraanzicht is, wanneer de kop in de natuurlijke houding staat, de hals dan ook bijna niet te zien. In deze korte hals ligt een van de kenmerken van de kinderfiguur kórt na de geboorte.
De nekvlakte heeft een grootere uitgebreidheid daar de grenzen hier niet zoo scherp te zien zijn. Onder en bovenwaarts gaat ze bijna zonder afscheiding over in de rug- en achterhoofdsvlakte, dus veel minder bepaald dan aan de voorzijde waar de sleutelbeenderen en de onderkaak de grenzen vaststellen.
Wanneer in de 5e maand ongeveer het kind begint met de armen te gaan uitstrekken, begint ook de diepe gewelfde borst breeder en vlakker te worden. De armen kunnen nu ook langzamerhand meer buitenwaarts geroteerd worden zoodat de duim aan de buitenzijde komt te liggen.
De bewegingen van armen, vingers en handen, hebben in de eerste jaren nog iets eigenaardig onvolkomens, dat wanneer de beeldende kunstenaar het juist uitdrukt, het typisch kinderlijke in de figuur weergeeft. Eigenaardig is het dat de medaillons met kinderfiguren van Andrea della Robbia aan het vondelingenhuis te Florence niet de figuren van pasgeboren kinderen weergeven doch die yan kinderen van ± 2 jaar oud. Hetzelfde vinden we in de schilderingen van Tizian en Rubens die ook b.v. een madonna voorstellen met daarbij een Christusfiguurtje dat



49
volgens de proportiën een kind van 2 jaar of ouder voorstelt.
Het karakteristieke van de kinderfiguurtjes in het eerste jaar ligt verder in de slappe, afgeronde vormen, en in de onvolkomen ontwikkelde ledematen. De halsspieren zijn nog niet sterk genoeg om het groote hoofd rechtop te dragen. Aan den kop overtreft de hersenschedel het aangezicht verre in grootte. In verband met den vorm van de hersenmassa is het voorhoofd gewelfd, met sterk zichtbare Voorhoofdsknobbels. De wenkbrauwbogen zijn echter nog niet duidelijk te zien.
Het aangezicht is in 't algemeen klein, met kleine neus en mond, terwijl het ontbreken van de tanden aan het gezicht iets onvolkomens geeft. Alleen de oogen zijn van de zintuigen het verst in ontwikkeling gevorderd.



PA3JGKBÖRErt.Kl,HD.
. -



PROPORTIELEER.
Pasgeboren Kind.
De normale lengte van een pasgeboren kind (mannelijk of vrouwelijk) bedraagt 45 tot 48 c.M. Als normale lengte wordt meestal 46 c.M. aangenomen.
Vooraanzicht.
late figuur.
Vooraanzicht.
Wanneer we in de beschrijving der proportie-figuren in alle leeftijden, steeds de kophoogte als eenheid (modulus) aan nemen, zal in elk van deze beschrijvingen eenzelfde systeem van vergelijking ontstaan tusschen het hoofd en de overige deelen van de figuur.
In de figuur van het pasgeboren kind bedraagt de lengte 4 modulus.
Enkele anatomen nemen hierbij aan, dat de koplengte gerekend moet worden tot in de keelput, doch de meesten meten de kop tot den kinrand.
De 2e koplengte naar onderen uitgezet komt op den navel.
Dit punt is dus gelegen ter halver hoogte van de figuur.
Het 3e deelpunt ligt ter hoogte van de knieschijven en het 4e op de basislijn van de figuur (voetzool).
De kopbreedte is 6/e van de koplengte, terwijl hiermede overeenkomen de breedten van de schouders en de heupen.
Doordat het bekken nog niet zijn normalen vorm heeft aangenomen, en van links naar rechts is saamgedrongen, vinden we de genoemde heupbreedte niet ter hoogte van de darmbeenskammen, doch lager, ter hoogte van de schaambeensvereeniging.
De lengte van den romp & hals, gemeten van den kinrand tot de ondergrens van den buik is 11/3 modulus.
De afstand van den kin tot de tepellijn is gelijk aan Vs modulus.
De afstand tusschen de borsttepels is gelijk aan de halsbreedte en komt overeen met ± s/s modulus.



52
Op de helft tusschen den mond en de tepellijn liggen de sleutelbeenderen, tevens de horizontale lijn, die de schouderhoogte aangeeft.
Tusschen de kin en de borsttepels wordt een gelijkzijdigen A gevormd.
De lengte van den arm, gemeten van de schouderlijn tot de vingertoppen is iys modulus. De bovenarm is gelijk aan den onderarm + de hartd zonder de vingers.
De lengte van de hand is gelijk aan de halve kopbreedte.
Bij geheel gebogen onderarm vallen de vingertoppen ter hoogte van de mondspleet en de middens der handpalmen op schouderhoogte.
De pols hangt bij normaal gestrekten arm ter hoogte van het heupgewricht.
De lengten van boven- en onderbeen, zonder voet, komen overeen.
De voethoogte is x/s modulus.
De kop in 't vooraan-, zicht.
<
i
i
De Kop in vooraanzicht.
De breedte van den kop is */e van de kophoogte.
De afstand tusschen de buitenooghoeken is een weinig jrooter dan Vs modulus.
('t verschil is in de figuur op ware groote ± y3 cM.)
De oogbreedte = '/s van den afstand tusschen de buiten>oghoeken.
De neus is een weinig smaller dan het oog. De mond is even breed als de afstand tusschen de oogen )edraagt.
De mondspleet komt op het onderste Vb gedeelte van ie kophoogte; de onderrand van den neus op het onderste /4 gedeelte.
Op de helft van de kophoogte ligt de lijn door de wenk>rauwen.
De oorlengte = V4 modulus; de onderrand van het oor igt een weinig boven de mondspleet.
De insluitende driehoek van de proportiefiguur heeft ter ïoogte van de schedelkruin eene bassis van 1/i modulus.
De schedelcirkel heeft een diameter van '/s modulus; le aangezichtscirkel een van */8 koplengte.
De laatste reikt bovenwaarts tot Via m°d- vanaf de ichedelkruin.



PA § GTET3 QTTETH KTHJX [



54
Zijaanzicht.
Zijaanzicht.
De insluitende A van de figuur is gelijk aan die, bij het vooraanzicht gebruikt.
De diepte van den kop is ± 1 Vs modulus, waarvan Vs modulus achter de verticale figuuras valt, en de rest er voor.
De grenzen van romp en ledematen worden vrijwel door den figuurdriehoek bepaald.
Merkwaardige maten.
Eenige merkwaardige skeletmaten.
De omvang van den kop is gelijk aan die van de borstkas.
Van het zwaardvormig uitsteeksel van het borstbeen, tot den navel, en vandaar tot de schaambeensvereeniging zijn gelijke afstanden.



1 '&&vmjoqz:j83Wt>. 1



Eenjarige kind.
Op dezen leeftijd hebben de verhoudingen van hoofd, romp en ledematen reeds een vrij groote verandering ondergaan.
Door de snellere ontwikkeling, die in de lange beenderen van het skelet plaats heeft, en de meer langzame groei der schedelbeenderen ontstaat eene geheel verschillende verhouding tusschen hoofd en ledematen.
De ledematen winnen aanmerkelijk in lengte, vooral het dijbeen en het opperarmbeen.
Het eerste niet alleen door den groei, doch bovendien . doordat het zich uit zijn gekromden stand strekt.
Door deze veranderingen valt de figuurhelft een weinig beneden den navel.
De normale lengte van de eenjarige figuur is voor beide geslachten ± 72 c.M.
Vooraanzicht
Vooraanzicht.
Met de koplengte als modulus vinden we voor de lengte van de eenjarige figuur 4s/4 modulus.
De eerste modulus reikt van de schedelkruin tot de kin, de 2e van de kin tot de ondergrens van de thorax, de 3e tot de zitbeensknobbels, en de 4e tot op de halve hoogte van het onderbeen.
De keelput ligt '/« modulus onder de kin en geeft het hoogste punt der schouders aan, van waar de lengte der armen gemeten wordt.
De lijn door het 2e deelpunt van de figuur, op de hoogte van de onderste rib gaat door de elleboogsgewrichten.
De navel ligt boven de horizontale middellijn van de figuur.
(De afstand is minder dan y6 modulus).
De ondergrens van de buik ligt ongeveer op de helft tusschen de horizontale middellijn en het 3e deelpunt.



57
Een horizontale lijn door dit punt van de onderbuikgrens snijdt de armen in het polsgewricht.
De horizontale lijn door de middens der knieschijven ligt ter halver hoogte tusschen het 3e en 4e deelpunt
De hoogte der voeten tot de enkels is V* modulus.
De geheele lengte van de onderste ledematen van heupgewricht tot zool ± 2'/4 modulus.
De lengte der bovenbeenen is gelijk aan die der onderbeenen zonder de voeten.
Boven- en onderbeen meten elk 1 modules. De helft
van het geheele been zonder den voet ligt dus op de knieschijven.
De geheele armlengte van schouder tot vingertoppen is 2 modulus.
De pols hangt ter hoogte van de ondergrens van den buik en de vingertoppen V, modulus lager, waaruit de lengte van de hand, Vs» modulus valt af te leiden.
De bovenarm is een weinig langer dan de onderarm en zou vanuit het elleboogsgewricht gemeten, reiken tot het midden van den handpalm.
De afstand van de borsttepellijn tot de kin is 7/i2 modulus. De breedte tusschen de tepels is hieraan gelijk.
De afstand van de tepellijn tot den navel is */6 modulus.
Breedtematen.
Breedtematen.
De breedte van den schedel is s/« modulus en die van het aangezicht 4/e-
De halsbreedte = V» modulus.
De gemiddelde figuurbreedte (romp zouder armen) is gelijk aan de kopbreedte,, dus s/« modulus.
De schouderbreedte bedraagt 1 ys modulus en die tusschen de middens der knieschijven ± V2 modulus.
De breedte der aangesloten voeten is */« modulus.
Verhoudin- Verhoudingen van den kop.
gen van den kop.
De breedte van den kop is 8/„ modulus.
De helft van de kophoogte ligt op de lijn door de bovenoogleden getrokken.
De geheele kophoogte wordt onderverdeeld in 6 gelijke deelen.






59
Vanaf de schedelkruin gemeten, bevinden zich op het le deel de haarinplanting;
op het 2e deel de voorhoofdsknobbels;
op het 3e deel de bovenoogleden;
tusschen het 2e en 3e deel ligt de lijn die door de wenkbrauwen gelrokken is;
op het 5e deel komt de bovenrand der neusvleugels;
op het 6e deel de mond.
De lengte van het oor is Vt modulus.
De onderrand komt een weinig boven de mondspleet.
De breedte der buitenooghoeken is V2 modulus. Wanneer deze afstand in 3 gelijke deelen verdeeld wordt, geven de buitenste deelen de oogbreedten aan en het middelste de breedte van den neus.
De mondbreedte is iets grooter dan die van den neus.
Zijaanzicht.
Zijaanzicht.
In het zijaanzicht van de figuur wijkt de schedelcirkel V2 modulus achter de verticale as uit. De aangezichtscirkel wijkt vóór deze as 7/is modulus uit.
De geheele figuur valt binnen de loodlijnen aan deze cirkels getrokken.
Alleen de buik, die door de ontwikkeling der buikorganen dikker geworden is, steekt buiten deze lijn uit.
De dikte van den hals is ± V2 modulus. Het oor ligt geheel achter den aangezichtscirkel.
De voorzijde van den arm valt langs de verticale figuuras. De rug en lenden zijn meer gebogen als gevolg van de ontwikkeling der buigingen in de wervelkolom.
De voorzijde van het been valt langs den insluitingsdriehoek van de figuur, die in de beide aanzichten eene basis van IV2 modulus heeft.
De voetlengte is 4/e modulus.
Tusschen de figuren van vrouwelijke en mannelijke individuen ontstaan reeds geringe verschillen.
De ontwikkeling van de schouderbreedte is bij de mannelijke figuur iets grooter dan die bij de vrouwelijke. De verhouding is ongeveer als HV2—11.
De heupbreedte is bij de vrouwelijke figuur iets grooter. De verhouding is als 12V2—12. *
De figuur krijgt op dezen leeftijd een prettiger aanzien door de ontwikkeling der ledematen, en door de. vorming



60
van vetweefsels, die in de huid de typische plooien vormen.
De grootte van het hoofd komt minder sterk uit waardoor de algemeene proportie van de figuur beter wordt.
Vooral door de ontwikkeling van de wervelkolom en de borstkas is de stand van de figuur veel verbeterd.






Driejarig kind.
Door de verdere ontwikkeling van de lange beenderen in het skelet hebben de verhoudingen eene belangrijke - wijziging ondergaan.
Deze leeftijd geeft de mooist ontwikkelde kinderfiguren.
Bij de figuren van oudere kinderen en jongelingen toch, komen de breedtematen al spoedig tegenover de lengte in de minderheid.
Hierdoor schijnen genoemde figuren te smal en daardoor van onharmonische verhouding.
Pas op volwassen leeftijd hebben de breedtematen zich zoodanig ontwikkeld, dat de goede proportie is teruggekeerd.
De normale lengte voor de 3 jarige kinderfiguur bedraagt 90 c.M.
Deze maat komt overeen met 2 maal de lengte bij de geboorte en tevens met de helft van de lengte der volwassen figuur.
Ook bij deze figuur ligt de navel boven de helft van de hoogtelijn.
Vooraanzicht
i
( 1
Vooraanzicht.
De geheele lengte van de figuur komt overeen met > V2 modulus.
De 1ste modulus reikt van de schedelkruin tot de kin de 2e van de kin tot de helft tusschen tepellijnen en
mderkant borstkas, de 3e tot een weinig beneden de ondergrens van den
mik,
de 4e tot de middens der knieschijven,
de 5e tot 2 voethoogten boven de basislijn van de figuur.
De keelput ligt op y4 modulus beneden de kin en geeft evens in eene horizontale lijn de hoogte van de schouders aan, als plaats waarvan de armlengte gemeten vordt.



63
Breedte-
i maten.
De horizontale lijn door de tepels ligt */s modulus onder de kin, terwijl de afstand der tepels ook % modulus is.
De onderrand van de borstkas ligt in eene horizontale lijn op Vs modulus onder het 2e deelpunt en de navel nog Vis modulus lager.
De ondergrens van den buik ligt Vs modulus onder den navel.
De voethoogte tot de enkels bedraagt V* modulus.
De geheele lengte der onderste ledematen, van de basislijn (voetzool) tot het heupgewricht is 2 s/4 modulus.
De lengte van het bovenbeen is gelijk aan die van het onderbeën zonder den voet.
Boven- en onderbeen zijn elk iy4 modulus lang, met den voet is het onderbeen l1/, modulus.
De armlengte van den schouder tot de vingertoppen is 2Vs modulus.
De pols hangt bij gestrekten arm ter hoogte van het 3e deelpunt en de vingertoppen een weinig beneden de helft tusschen het 3e en 4e deelpunt.
De lengte van de hand is dus grooter dan Vs modulus (7/«)-
De horizontale lijn door de elleboogsgewrichten ligt op de helft tusschen de schouders en het middelhands-vingergewricht.
Boven- en onderarm meten elk 1 modulus. De A tusschen de borsttepels in de kin is gelijkbeenig, met de basis gelijk aan de hoogte.
V»
Breedtematen.
De breedte van den schedel bedraagt 5/« modulus, die van het aangezicht 7/n.
De breedte van den hals is gelijk aan de halve schedelbreedte.
De gemiddelde figuurbreedte valt bij deze figuur buiten de raaklijnen aan den schedelcirkel en bedraagt ± 1 modulus.
De schouderbreedte, gemeten over de deltaspier, is lVj modulus.
De breedten van aangesloten voeten en knieën zijn gelijk n.1 5/6 modulus.






65
Verhoudin- Verhoudingen van den kop.
jrsn van den &
' ->p. De kopbreedte is 6/s modulus.
De helft van de kophoogte valt op de lijn, getrokken van de bovenoogleden.
De hoophoogte wordt bij deze figuur onderverdeeld in 6 gelijke deelen.
Vanaf de schedelkruin komt het eerste deelpunt op de haarinplanting; het 2e op de voorhoofdsknobbels; het 3e door de bovenoogleden; het 4e op den bovenrand der neusvleugels en het 5e op de mondspleet.
De oorlengte is V* modulus.
De onderrand van het oor ligt ongeveer ter hoogte van den onderrand van den neus. (Tusschen het 4e en 5e deelpunt).
De afstand tusschen de buitenooghoeken is Vs modulus, waarvan de oogbreedte Vs is, dus Va modulus. De breedte van den neus is gelijk aan die van het oog. De mondbreedte is iets grooter dan V« modulus.
«nan van den
De kopbreedte is Vs modulus.
Zijaanzicht
Zijaanzicht.
In het zijaanzicht van de figuur wijkt de schedelcirkel Vs modulus achter de vertikale figuuras uit, terwij de aangezichtscirkel evenveel, vóór de as uitwijkt.
De diepte van den kop is dus gelijk aan de hoogte. De geheele figuur valt weer binnen de loodlijnen aan deze cirkels rakende, behalve de buik, die er buiten valt.
De dikte van den nek is ± '/z modulus. Het oor valt achter den aangezichtscirkel.
De as van de figuur gaat door de oksels langs de voorzijde van den arm, door het midden van de kniebreedte, en door den voorkant van het onderste onderbeen-voetgewricht.
De lendekromming is sterker geworden door verdere ontwikkeling van de wervelkolom.
De voorzijde van het been valt langs den insluitingsdriehoek van de figuur, die eene basis heeft van 1 a/s modulus. Ook de achterzijde van de dij valt langs dezen driehoek. De voetlengte bedraagt 9/i, modulus.
5






Proportie van een zevenjarig kind.
Deze leeftijd geeft ons een schema, dat bijzonder spreekt, door de ondergeschiktheid van de breedtematen aan de lengte.
De reden is ook hier weer de ontwikkeling der beenderen van de ledematen.
De algemeene indruk, die deze figuur geeft, is die van smalheid en lengte.
De normale lengte van de zevenjarige figuur is 1.18 M.
Vooraan zicht.
Vooraanzicht.
De koplengte wordt weer als eenheid beschouwd. De algeheele figuurlengte bedraagt 6 modulus.
De eerste modulus reikt van de schedelkruin tot de kin; de 2e van de kin tot midden in de hartkuil; de 3e op de onderbuiklijn; de 4e een weinig boven de knieschijf; de 5e op de helft van de afstand van de knieschijven tot de enkels.
De keelput ligt V* modulus, de lijn door de sleutelbeenderen en schouders Vs modulus onder de kin.
Deze afwijking ontstaat door de ontwikkeling van den schoudergordel, die hooger op de bostkas geplaatst is.
De stand van de sleutelbeenderen wijzigt zich hierdoor ook een weinig.
De armlengte wordt gemeten van af de schouderlijn op ]/s onder de kin.
De horizontale lijn door de borsttepels ligt op 7/io modulus onder de kin.
De afstand van de borsttepels onderling bedraagt ook 7/io modulus.
De navel ligt op de helft tusschen het 2e en 3e deelpunt, dus Vs modulus boven de figuurhelft.
- De helft van de figuurlengte valt op de onderbuikplooi (lijn) een weinig boven de schaambeensvereeniging.



68
8<e modulus beneden het 3e deelpunt is de plaats der zitbeensknobbels.
De horizontale lijn door de knieschijven ligt ± 2/s modulus beneden het 4e deelpunt.
De voethoogte, gemeten tot het scheen-kootbeensgewricht bedraagt s/io modulus.
De geheele lengte van bovenbeen + onderbeen en voet bedraagt ± 3Vi0 modulus.
De lengte der bovenbeenen is gelijk aan die der onderbeenen zonder de voeten.
De lengten van onder- en bovenbeen bedragen 1S/B modulus.
De geheele lengte- van bovenarm, onderarm en hand bedraagt 28/6 modulus.
De polshoogte (bij gestrekten arm), is V6 modulus onder de figuurhelff; en het elleboogsgewricht ter hoogte van den onderborstkasrand. &
De handlengte is s/e modulus.
De lengte van den bovenarm, vanuit het elleboogsgewricht gemeten, reikt tot de oorsprongspiaats der vingers.
Boven en onderarm zijn elk iy10 modulus lang, waarbij de onderarm weer tot den vingerodrsprong gemeten wordt.
De A tusschen de kin en de borsttepels in gelijkbeenig, met de basis gelijk aan de hoogte.
Breedtematen.
Breedtematen.
De schedelbreedte bedraagt */s modulus, bij een aangezichtsbreedte van 5'/2 modulus.
De breedte van den hals is grooter dan de halve kopbreedte, en kleiner dan de halve koplengte.
De verticale raaklijnen aan de halsbreedte getrokken gaan door de middens der sleutelbeenderen.
De algemeene figuurbreedte bedraagt ruim 1 modulus, terwijl de knie- en voetbreedten tusschen de verticale raaklijnen aan den schedelcirkel vallen.
De voetbreedte bedraagt dus */s modulus.
De afstand tusschen de middens der knieschijven is gelijk aan de halsbreedte.
De breedte van de schouders is l1/» modulus en valt dus binnen de loodlijnen, getrokken door de uiteinden van de basis van den figuurdriehoek.



69
Verhoudingen van den kop.
i
i
i 1
Verhoudingen van den kop.
De kop is, door de ontwikkeling van aangezichtsbeenderen ïn onderkaak, langer geworden, (tanden en kaakhoek).
De breedte van den schedel bedraagt 4/s modulus, die /an 't aangezicht Vs modulus.
De hoogte wordt onderverdeeld in 5 gelijke deelen. Het le deelpunt valt op de haarinplanting; het 2e boven de wenkbrauwbogen; het 3e door de onderoogkasranden; het 4e door den mond.
De bovenrand der oogen ligt op de halve kophoogte.
De oorlengte is l/i modulus.
De onderrand valt tusschen mond- en neusbasis.
De neusbasis licht op de helft tusschen het 3e en 4e ieelpunt van boven af.
De breedte van de buitenooghoeken is minder dan V« nodulus geworden.
De oogbreedte is Vs van deze maat, terwijl de neusjreedte gelijk is aan de oogbreedte.
De mondbreedte is V5 modulus.
Zijaanzicht.
Zijaanzicht.
In het zijaanzicht van de figuur wijkt de schedelcirkel Va modulus achter de verticale figuuras uit, de aangezichtscirkel iets minder dan Vs moduIus:
Dit verschil ontstaat door de meer verticalen stand van den schedel en de aangezichtsbeenderen t.o. van elkaar.
De kopdiepte is iets minder dan 1 modulus.
Het oor grenst achter aan den aangezichtscirkel.
De nekdikte is minder dan een Vs modulus.
De middelloodlijn van de figuur gaat door den voorkant van het oor; door de helft van het sleutelbeen; door de oksel en den voorkant van den arm; door de helft van de kniebreedte en voorlangs den buitenenkel
Door de ontwikkeling van de wervelkolom is de lendenkromming sterker geworden.
De voorzijde van onder- en bovenbeen valt langs den figuurdriehoek, ook de achterzijde van de dij, van de zitbeensknobbels tot de knie.
De voetlengte is Vs modulus.









Proportiefiguur van het twaalfjarig kind.
Nog sterker dan in de zevenjarige figuur spreken op twaalfjarige leeftijd de lengtematen, waarbij de breedte der figuurdeelen zeer gering is.
De indruk van schraalheid is hier nog meer versterkt.
De ontwikkeling der beenderen van de ledematen is weer de reden van deze minder goede verhouding.
Daarbij zijn de armen en beenen dun, en handen en voeten vrij groot.
De verhoudingen van het hoofd geveTi het overgangstype van de kinderlijke figuur op de meer volwassene.
De normale figuurlengte bedraagt 1,38 M. 1,42 M.
Bij een vergelijkend proportiesysteem, waarbij de koplengte als modulus genomen wordt, bevat deze figuur 6V2 koplengte.
Bij deze indeeling van de schedelkruin af begonnen, reikt de 1ste modulus tot de kin;
de 2e een weinig beneden de onderborstgrens
de 3e tot de dijbeenshoofden
de 4e tot de helft der lengte van de bovenbeenen
en de 5e een weinig onder de scheenbeensdoornen terwijl het onderste deelpunt bijna 2 voethoogten boven de zoollijn ligt.
De keelput ligt een weinig beneden de lijn, die door de schoudertoppen en sleutelbeenderen gaat, en op >/4 modulus onder de kin ligt.
Vanaf deze horizontale schouderlijn worden de lengten van de armen gemeten.
De lijn door de borsttepels ligt */5 modulus lager dan de kin.
Ze gaat door de oksels, en geeft de breedtepunten der schouders aan. (Over de deltaspier gemeten).
Het 2e deelpunt ligt op het zwaardvormig verlengsel van het borstbeen en geeft de bovengrens van de hartkuil aan.



73
De afstand van de lijn door de borsttepels tot den onderrand van de borstkas bedraagt s/6 modulus.
De navel ligt ruim V6 modulus lager dan de onderrand van de borstkas.
De onderlijn van den buik ligt V, modulus onder'het 3e deelpunt.
De helft van de figuurlengte ligt een weinig lager (V4 onder het 3e deelpunt).
De lijn door de zitbeenknobbels ligt op de helft tusschen het 3e en 4e deelpunt.
Gemeten van af de 5e deellijn liggen de bovenranden der knieschijven op % der hoogte tusschen 5e en 4e deelpunt.
De toppen der vingers hangen ongeveer y6 modulus onder de 4e deellijn.
De voethoogte, tot boven het scheen-kootbeensgewricht bedraagt 8/10 modulus.
De geheele lengte van bovenbeen, onderbeen en voet bedraagt 3ys modulus.
De lengte van de bovenbeenen is grooter dan die der onderbeenen zonder de voeten.
De lengte van onderbeen + bovenbeen is ongeveer 3y6 modulus.
De pols hangt bij gestrekten arm Vb modulus onder de figuurhelft
De horizontale lijn door het elleboogsgewricht ligt tusschen den onderborstkasrand en den navel.
De lengte van den bovenarm is ls/10 modulus en reikt, van het elleboogsgewricht af uitgezet, tot de 1ste vingerkootjes.
De handlengte is gelijk aan 7/10 modulus.
Van den gelijkbeenigen driehoek tusschen de borsttepels en de kin is de hoogte */s modulus, terwijl de basis % modulus bedraagt.
Breedtematen.
Breedtematen.
De breedte van den schedel, uitgedrukt in den schedelcirkel, bedraagt s/4 modulus, terwijl het aangezicht ruim V» modulus breed is.
De halsbreedte is ruim % modulus, welke maat overeenkomt met de afstand tusschen de middens der knieschijven en de buitenzijde van de scheen-kootbeensgewrichten.
De breedteafstand tusschen de schoudertoppen bedraagt IVb modulus.



74
De afstand tusschen de borsttepels is SU modulus en die tusschen de oksels 1 modulus.
De grootste breedte van de borstkorf, ter hoogte van de bovengrens van de hartkuil, bedraagt 1 modulus.
De verticale raaklijnen aan den schedelcirkel, gaan door de borsttepels, door de dijbeenshoofden en de buitenranden der knieën, en hebben een onderlingen afstand van s/4 modulus.
De figuurdriehoek met een basis van 1 '/, modulus geeft de buitengrens van de borstkas aan; gaat door de dijbeenshoofden, door de middens der knieschijven en de binnenenkels.
De grootste breedte van de schouders, gemeten over de deltaspier is 18/b modulus. De breedte van de aangesloten voeten is 9/io modulus.
Verhoudingen van der kop.
Verhoudingen van den kop.
Door de verdere ontwikkeling der aangezichtsbeenderen en den vorm van de onderkaak is de verhouding van schedel en aangezicht gewijzigd.
De schedelcirkel wordt kleiner en de aangezichtscirkel grooter.
De breedte van den schedel bedraagt 3/4 modulus, die van het aangezicht ruim ?/, modulus. De koplengte wordt verdeeld in 5 gelijke deelen. Het lste deelpunt ligt op de haarinplanting; het 2e een weinig boven de wenkbrauwbogen; het 3e in de lijn door de onderoogkuilsranden; en het 4e in den mondspleet.
De helft van de kophoogte gaat door de bovenste oogleden ; de ooren liggen met hunne bovenranden ter hoogte van deze helft en met de onderranden een weinig boven den mond.
De oorlengte is V* modulus.
De afstand tusschen de buitenooghoeken is ruim /, modulus.
De oogbreedte is Vs van dezen afstand, waarmede de neusbreedte overeenkomt.
De mondbreedte is Vs modulus.
De basis van den neus ligt op de helft tusschen het 3e en 4e deelpunt. gerekend vanaf de schedelkruin.






76
Zijaanzicht.
Zijaanzicht.
In het zijaanzicht van deze figuur wijken zoowel schedelals aangezichtscirkel l/3 modulus achter en voor de verticale figuuras uit. •
De geheele diepte van den kop bedraagt 1 modulus.
Het oor is geplaatst achter tegen den aangezichtscirkel.
De geheele figuur valt binnen de 2 loodlijnen, die aan de hoofdcirkels getrokken kunnen worden.
Alleen de voet valt er aan de voorzijde buiten.
De diepte van den hals is ± Vs modulus.
De borstdoorsnede is */b modulus.
De doorsnede ter hoogte van den navel is iets minder dan de borstdoorsnede.
De omtrek van het bovenbeen valt niet meer binnen den figuurdriehoek, doch een weinig naar voren, in verband met den stand van het dijbeen, dat voorover helt.
De middelloodlijn van de figuur gaat door den bovenvoorkant van het oor, door het midden van het sleutelbeen, door de oksels, den voorkant van den arm, den middelvinger, de helft van de kniebreedte, en vóór langs den buitenenkel.
De voorzijde van het onderbeen valt langs den figuurdriehoek.
De lengte van den voet bedraagt */io modulus.



Proportiën van de zeventienjarigen mannelijken figuur.
De zeventienjarige figuur heeft veelal reeds de volwassen lengte bereikt, doordat de lange beenderen in het skelet, hoewel nog niet geheel verbeend, toch in lengte vrijwel uitgegroeid zijn.
Toch is deze figuur nog niet geheel harmonisch gevormd, daar de breedtematen tegenover die van de lengte, te gering zijn.
Wel zijn door de meerdere ontwikkeling van de spieren de omtrekken van romp en ledematen meer sprekend geworden en heeft de figuur aan plastiek gewonnen.
In hoofdzaak is de schoudergordel nog te slap en te veel schuin afhangend om een goed verband tusschen romp en hoofd te geven.
Handen en voeten schijnen nog te groot tegenover armen en beenen.
De normale figuurlengte van ± 1.70 M. bevat 7 koplengten of moduli.
Wanneer we deze deelen, te beginnen bij de schedelkruin, uitzetten, komt het 1ste deelpunt in de kinlijn; het 2e iets onder de onderborstgrens; het 3e door de voorbovenste darmbeensdoornen; het 4e komt '/b modulus onder de zitbeensknobbels; het 5e door de middens der knieschijven: het 6e door de helft van onderbeen + voet.
De lijn door de schoudertoppen en sleutelbeenderen ligt op s/io modulus onder de kin.
De keelput ligt een weinig beneden deze lijn.
De armlengte wordt gemeten vanaf de lijn door de schoudertoppen.
De lijn door de borsttepels ligt % modulus onder de schouderlijn, gaat door de oksels en geeft de" ondergrens aan van de deltaspier.
De ondergrens van de borst ligt een weinig boven de horizontale deellijn van de figuur.






79
De onderrand van de borstkas ligt s/s modulus onder de 2e deellijn en Vs modulus boven den navel. Deze ligt Vs modulus boven de 3e horizontale deellijn. De bovengrens van de hartkuil ligt op de 2e deellijn.
De afstand van de schedelkruin tot de schouderlijn en van hier tot den onderrand van de borstkas is gelijk. De geheele borstkaslengte bedraagt l3/io modulus.
De ondergrens van den buik ligt % modulus onder de 3e deellijn, dus 8/s onder den navel.
De helft van de figuur ligt een weinfg beneden deze grens.
. De lijn door de zitbeensknobbels ligt Vs modulus boven de 4e deellijn.
De lijn door het 5e deelpunt gaat door de middens der knieschijven.
De voethoogte van de zool tot het scheenkootbeensgewricht is gelijk aan 8/io modulus.
De halve afstand tusschen den navel en onderkant borstkas, geeft in eene horizontale lijn het elleboogsgewricht aan.
De pols hangt Vio modulus, en de vingertoppen 9/io modulus onder de figuurhelft.
De geheele lengte der beenen, van het heupgewricht tot de voetzool bedraagt 34/s modulus.
De lengte van de bovenbeenen is gelijk aan die der onderbeenen ■+- de halve voethoogte.
Het midden van de knieschijven ligt 2 modulus boven de zoollijn.
De lengte van den geheelen arm van den schouder tot de vingertoppen is ruim 3 modulus. Hiervan bedraagt de lengte van den bovenarm 1%; die van den onderarm 9/io (gemeten tot het polsgewricht) en die van de hand, van polsgewricht tot vingertoppen Vw modulus.
De gelijkbeenige driehoektusschen borsttepels en kin heeft een basis van 4/s modulus en een hoogte van 9/io modulus.
Breedtematen.
De breedte van den schedel (de diameter van den schedelcirkel) is ongeveer 7Ao modulus, die van het aangezicht ± V2 modulus.
De breedte van het aangezicht is ruim V2 modulus.
De aangezichtscirkel reikt van de kin tot de helft tus-
Breedte' maten.



80
schen 't midden van de kophoogte en het 3e deelpunt van af de kin.
De schedelcirkel' gaat door het middelpunt van den aangezichtscirkel.
' De halsbreedte bedraagt ruim '2k modulus -evenals de afstand tusschen de middens der knieschijven en de buitenzijde van het scheen-kootbeensgewricht.
De breedteafstand tusschen de schoudertoppen bedraagt IVb modulus.
De afstand tusschen de borsttepels is Vb modulus en die tusschen de oksels ruim IV10 modulus. De grootste breedte van de borstkas, gemeten over de helft der hoogte, is lVio modulus.
De algemeene figuurbreedte bedraagt IV10 modulus, ter hoogte van den grooten draaiers van de dijbeenderen zelfs IVb modulus.
De borsttepels liggen buiten de verticale raaklijnen aan den schedelcirkel; de dijbeenshoofden en de buitenranden der knieschijven vallen er mee samen.
De figuurdriehoek (basis Va modulus) gaat door de schoudertoppen en de oksels, langs de buitengrens van de borstkas, door de dijbeenshoofden, de middens der knieschijven en langs de binnenenkels.
De schouderbreedte, over de deltaspier gemeten, is Vim modulus.
De handbreedte komt overeen met de voethoogte. De breedte van de aangesloten voeten is ruim 9/io modulus.
Verhoudingen van den kop.
Verhoudingen van den kop.
In verhouding tot de grootte van den schedel wordt liet aangezicht nog voortdurend grooter.
De schedelbreedte is ruim Vu modulus, de aangezichtsbreedte ± V2 modulus.
Voor het bepalen van de hoofdcirkels geldt de volgende constructie:
De aangezichtscirkel reikt van de kin tot de helft tusschen het midden der kophoogte en het 2e deelpunt van boven af.
Vanaf de schedelkruin komt het 1ste deelpunt op de haarinplanting;
het 2e boven de wenkbrouwen;
het 3e door de onderoogkasranden;
het 4e door den mond;
het 5e door de kinlijn.
De helft van de kophoogte ligt ter hoogte van de bovenoogleden.



81
De ooren liggen met den bovenrand ter hoogte van de middens der oogen, met den onderrand tusschen neus- en mondlijn.
De oorlengte is V* modulus.
De afstand tusschen de buitenooghoeken is ± Vs modulus, waarvan de oogbreedte Vs is.
De neusbreedte is gelijk aan de oogbreedte of de afstand tusschen de binnenooghoeken.
De mondbreedte is ongeveer Vs modulus.
De basis van den neus ligt op den schèdelcirkel.
ijaanzicht.
Zijaanzicht.
De beide loodlijnen, die de figuur in zijaanzicht begrenzen, zijn raaklijnen aan den schedelcirkel voor de achtergrens van de figuur, en aan den aangezichtscirkel voor de voorgrens.
De verticale figuuras loopt midden tusschen deze lood* lijnen, zoodat de afstand er tusschen, vóór en achter *k modulus bedraagt
De voorste loodlijn gaat door den top van den neus; De verticale figuuras gaat voorlangs het oor, door den hoek van de kaak, door de oksel, langs de voorzijde van den arm, door het midden van het kniegewricht en door de voorzijde van het scheen-kootbeensgewricht.
De achterste loodlijn raakt aan den schedel, aan de schouderbladen, en aan de achtergrens' van de bilspier.
De loodlijn door het oog ligt Vs modulus vanaf de voorste loodlijn en geeft tevens de haarinplanting aan.
De achterrand van het oor ligt Vs modulus achter de verticale as.
De oorlengte is V* modulus.
De diepte van den hersenschedel is 9/10 modulus.
De dikte van den hals is V» modulus.
De diepte van de borst, gemeten over de tepellijn, bedraagt 1 modulus.
De breedte van den arm is 2/6 modulus voor den bovenarm, en Vs voor polsdikte.
De figuurdriehoek heeft ook hier een basis van IV2 modulus.
De driehoek gaat aan de voorzijde langs de borstkas; door de voor-bovenste-darmbeensdoorn; langs de voorzijde van de knieschijf; aan de achterzijde door de ruglijn en de achtergrens van de dij.
De voetlengte is lVs modulus.






Proportie van de volwassen mannelijke figuur.
De eisch, die men in 't algemeen stelt aan eene volwassen figuur, is, dat het skelet en de spieren volkomen uitgegroeid zijn.
Bij het skelet verstaat men hieronder:
le de volkomen verbeening van al die deelen, die in de ontwikkelingsperiode uit kraakbeen bestaan.
2e dat alle beenderen die vorm hebben verkregen, die in verband met hunne functie noodig is.
3e dat het skelet dien stand heeft verkregen, die statisch en harmonisch juist is, en waarin hoofd, romp en ledematen goed ten opzichte van elkaar geplaatst zijn.
Wat de spieren betreft is het noodzakelijk:
le dat alle spieren volkomen ontwikkelt zijn, zonder abnormale ontwikkeling van eene enkele groep eenerzijds, noch een achterblijven in ontwikkeling anderzijds.
2e dat het onder de huid aanwezige vet de spieren niet zoodanig bedekt, dat de vormen ervan geheel of gedeeltelijk verloren gaan.
Bovendien zullen de normaal ontwikkelde inwendige organen moeten meewerken, tot het doen ontstaan van een goed gevormd geheel.
Voor het goed begrip van het verband tusschen de uitwendige vormen van de figuur en het omsloten skelet, is dit laatste in deze figuur voor de helft geteekend.
De normale lengte van de figuur is op 25-jarigen leeftijd vrijwel algemeen bereikt en bedraagt 1.80 M.—184 M.
De breedtematen ontwikkelen zich né dien leeftijd soms nog zeer sterk, doch blijven bij vele figuren ook constant.
Een verder vormverschil kan ontstaan door abnormale ontwikkeling van zekere spiergroepen, of door vetvorming.
De normale figuurlengte van 1.84 M. zullen we verdeelen in Vk koplengte.
(Als onderdeelen van den kop gebruiken we Vu deelen).
Als we deze Tk deelen, beginnende aan den schedel, afmeten, komt het lste deel aan den onderrand van de kin;
het 2e door de ondergrens van de borst;






85
het 3e door den navel;
het 4e door de zitbeensknobbels;
het 5e 6/u modulus boven het kniegewricht;
het 6e op 8/ii onder het kniegewricht;
het 7e een weinig boven de enkelgewrichten.
De lijn door de schoudertoppen en sleutelbeenderen ligt 4/u modulus onder de kin, geeft den bovenrand van het borstbeen aan, en ook de keelput.
De lijn door de borsttepels bevindt zich 10/n modulus onder de kin, geeft de plaats van de grootste borstkasbreedte aan en van de ondergrens van de deltaspier.
De bovengrens van dè hartkuil ligt Vn modulus lager dan de onderborstgrens.
De onderrand van de borstkas ligt 8/u modulus boven den navel en valt samen met de hoogte van de elleboogsgewrichten.
De lijn door de voorbovenste darmbeensdoornen ligt 3/n modulus onder den navel en gaat tevens door de verbinding van het bekken met de wervelkolom.
(Het z.g. voorgebergte van het heiligbeen).
7/n iModulus onder den navel liggen de middelpunten der heupgewrichten of der dijbeenshoofden op gelijke hoogte met de heiligbeens-staartbeenverbinding.
De schaambeensvereeniging ligt op de helft van de geheele figuurlengte, in één horizontale lijn met de kleine draaiers van de dijbeenderen en de middens der handwortels.
In deze lijn ligt tevens de grootste figuurbreedte, volgende op die, welke over de schouders gemeten wordt. (2 modulus).
De horizontale lijn door de zitbeensknobbels, de 4e deellijn, gaat tevens door de middens der handpalmen.
De kniegewrichten liggen 5/u onder het 5e deelpunt; de scheenbeenknobbels 2/u er onder, op gelijke hoogte met de hoofdjes der kuitbeenderen.
Het scheen-kootbeengewricht ligt 2/u modulus boven de basislijn van de figuur (voethoogte).
De horizontale lijn door de vingertoppen, (bij neerhangden arm,) gaat door de helft der dijbeenslengte.
De afstand van den schedel tot de keelput, en van daar tot den onderrand van de borstkas is gelijk. De lengte van den bovenarm komt hiermede overeen. Deze overeenkomende lengten bedragen l4/u modulus.
De ondergrens van den buik valt samen met de schaambeensvereeniging.
6*



86
De geheele lengte der beenen van de voetzool tot den bovenrand van het heupgewricht bedraagt 4 modulus.
De lengte van het bovenbeen is gelijk aan die van het onderbeen + voetwortel of halve voethoogte.
De lengte van het onderbeen zonder voet bedraagt l8/n modulus.
De knieschijfhoogte bedraagt Vn modulus.
De geheele lengte van den arm is 32/n modulus gemeten van de schouderlijn tot de vingertoppen.
Hiervan meet de bovenarm l4/u modulus, de onderarm 1 modulus en de hand 9/u modulus.
De driehoek tusschen de kin en de borsttepels heeft een basis, die gelijk is aan de hoogtelijn, n 1.10/u modulus.
Breedtematen.
Breedtematen.
De breedte van den schedel, of de diameter van den schedelcirkel bedraagt 8/n modulus.
Overeenkomende maten zijn:
de middens der zijbeenshoofden en buitenknobbels der scheenbeenderen.
De aangezichtscirkel is 6/n modulus breed, met deze breedte komen overeen de middens der knieschijven en de buitenenkels.
De halsbreedte bedraagt B/n modulus.
De breedteafstand tusschen de schoudergewrichten is lVii modulus.
De geheele schouderbreedte, over de deltaspier gemeten, is 2 modulus.
De afstand tusschen de oksels is V/n modulus.
De breedte van de heupen, ter hoogte van de kleine draaiers, eveneens l4/u modulus geeft de breedte van de figuurrechthoek aan.
De grootste breedte van de borstkas, op de helft van de hoogte, is 1% modulus.
De grootste bekkenbreedte isietsminder dan l8/n modulus.
De breedte van de aangesloten knieën is 10/n modulus en is gelijk aan die van de aangesloten voeten.
Zijaanzicht.
Zijaanzicht.
Het hoofdschema van de figuur in zijaanzicht wordt begrensd door den rechthoek van ï modulus breedte, gevormd door 2 loodlijnen evenwijdig aan de figuuras getrokken, elk op een afstand van lk modulus.






88
De hoofdvorm van den kop is geconstrueerd op 2 cirkels voor aangezicht en schedel
De aangezichtscirkel heeft als middellijn 6/u modulus en de schedelcirkel 8/n.
De beide cirkels raken vóór en achter aan den figuurrechthoek.
De achterste loodlijn van den figuurrechthoek bepaalt de plaats van de afscheiding van rug en nek, de achtergrens van de groote bilspier, van de tweelingspier van de kuit en van de hiel.
De figuuras gaat door de hoek van de kaak door de oksels, langs den voorkant van den arm, door het midden van het kniegewricht en vóór langs het scheen- kootbeensgewricht.
De voorste loodlijn van den figuurrechthoek gaat door den neustop, door de voorborstgrens, en de onderbuikplooi en vóór langs den 4en teen.
De figuurdriehoek, met een basis van 2 modulus, raakt achter aan de groote bilspier, gaat door de achterzijde van het kniegewricht en vóór langs den buitenenkel.
Aan de voorzijde gaat ze door den navel, de onderbuiklijn, vóór langs de dij en door het voetwortel-middelvoetsgewricht.
De armbreedte bedraagt voor den bovenarm 6/u modulus,* voor de pols s/u modulus en voor de hand V2 modulus.
De breedte van de knie bedraagt V2 modulus, die van de dij 7/u—8/n modulus. De lengte van den voet is Vu modulus.
De rompdiepte, gemeten over de tepellijn is lVu modulus, de halsdikte 6/u modulus.
De grootste borstkasdiepte, op de helft van de hoogte is 9/u modulus.
De lengte van de schouderbladen is 8/u modulus.
De diepte van het bekken, sagittaal gemeten tusschen de schaambeensvereeniging en de achtergrens van het heiligbeen bedraagt 8/u modulus.






Vooraanzicht.
Zie pag. 20.
Algemeene verdeeling.
De mannelijke kop. Vooraanzicht.
De algemeen aangenomen anatomische verdeeling van het hoofd geeft 2 deelen aan n.1. het aangezicht en de schedel of hersenschedel.
Tot de schedelbeenderen behooren volgens de hedendaagsche anatomen, het voorhoofdsbeen, het wiggebeen, het zeefbeen en het achterhoofdsbeen; terwijl de overige beenderen tot het aangezicht gerekend worden.
Michel Angelo, Leonardo da Vinei en hunne tijdgenooten rekenden ook het voorhoofdsbeen tot het aangezicht, dus dat gedeelte van den schedel er bij, dat in het vooraanzicht zichtbaar was.
Michel Angelo beschrijft zijn indeeling als volgt:
De totaal hoogte van voetzoel tot schedel bevat 28
modulus, waarvan de kop er 3V2 bevat, te verdeelen in: het 1ste deel is van de kin tot neusbasis; het 2e deel is van de neusbasis tot wenkbrauwen: het 3e deel is van de wenkbrauwen tot haarinplanting; het halve deel is voor de schedelwelving tot de kruin
bestemd.
In verband hiermee is hun verdere proportie niet direct tot kopmaat te herleiden, zonder deze afwijking in rekening te brengen.
Algemeene verdeeling van den kop in vooraanzicht.
Het hoofdschema van den kop is gebaseerd op 2 cirkels; één voor de schedelgrootte en één voor het aangezicht.
De geheele kophoogte wordt verdeeld in 11 deelen, waarvan de schedelcirkel er 8 als middellijn heeft, de aangezichtscirkel 6
De schedelcirkel reikt van de kruin tot den onderkant van den neus.
Het middelpunt ligt ter hoogte van de voorhoofdsknobbels.
De aangezichtscirkel reikt van de kin tot de wenkbrauwbogen. Het middelpunt is het laagste punt van den schedelcirkel.






92
Hoogteve deeling.
Breedtematen.
Hoogteverdeeling.
•- De haarinplanting ligt op het 2e deelpunt van de kruin af; de voorhoofdsknobbel, op het 4e en op het 5e de wenkbrauwbogen.
De bovenranden der bovenoogleden liggen op de helft tusschen het 5e en 6e deelpunt op de helft van de kophoogte.
De buiten en binnenooghoeken liggen op het 6e deelpunt. Op het 7e liggen de onderoogkasranden en de ooropening.
De neusbasis ligt op het 8e deelpunt.
De onderrand van het oor reikt tusschen het 8e en 9e deelpunt; de bovenrand tot.de halve kophoogte.
De mond ligt op het 9e ; de bovenrand van de kin iets boven het 10e deelpunt.
De onderrand van het jukbeen ligt op gelijke hoogte met den onderrand van den neus.
Breedtematen.
De schedelbreedte is 8/u van de schedelhoogte, de aangezichtsbreedte is 8/n modulus.
De grootste schedelbreedte ligt ter hoogte van de voorhoofdsknobbels, ffi'"
De geheele kopbreedte + de ooren is 9/u modulus.
De afstand tusschen de mondhoeken is 2/n modulus.
Construeeren we een driehoek met de mondbreedte als basis, en het bovenste punt van den aangezichtscirkel als top, dan geeft deze driehoek in zijne snijding met de 8ste deellijn de breedte van den neus aan.
Deze breedte komt overeen met den afstand tusschen de binnenooghoeken.
De breedte van den mond is gelijk aan de afstand tusschen de traanklieren.
De oogbreedte is gelijk aan den afstand tusschen de binnenooghoeken, dus ook aan de neusbreedte.
De breedte van de kin is gelijk aan de breedte van den neus.
De neuswortel ligt ter hoogte van de ooghoeken in de constructiedriehoek van den neus.
De buitenste helft van het bovenooglid valt samen met den aangezichtscirkel.
Het oor heeft eene lengte van s/u modulus en grenst uitwendig tegen den schedel- en aangezichtscirkel.
Zijaanzicht.
De aangezichts- en schedelcirkels, respectievelijk ter






94
grootte van Vu en Vu modulus middellijn, bepalen de diepte van den kop. Deze bedraagt 1 modulus.
De plaats der cirkels is bepaald, doordat zij raken aan de loodlijnen der figuurrechthoek.
Vu Modulus vanaf de voorste loodlijn liggen in één loodlijn, de wenkbrauwboog, de onderlip en de kin.
De bovenlip ligt bij een goed gevormden mond vóór deze loodlijn.
De neus is van den top tot den achterrand van de neusvleugel \^ modulus breed.
Vu Modulus vanaf de voorste loodlijn liggen verticaal boven elkaar de haarinplanting, het midden van het oog en de mondhoek.
De zijdelingsche oogbreedte is ± Vu modulus.
De oorlengte is Vu modulus.
De bovenrand ligt op de helft van de kophoogte, de onderrand tusschen den den onderkant van den neus e.n de mondspleet.
De breedte van het oor is ^ modulus.
De voorste breedtelijn raakt aan den aangezichtscirkel.



Verschillen in de proportiefiguren van de volwassen man en vrouw.
De proporties van de menschelijke figuur, worden in hoofdzaak afgeleid van de onderlinge verhoudingen en vormen van de verschillende skeletdeelen, die weer als aanhechtingsplaatsen van de spiergroepen dienen, die het skelet bewegen.
De holten, die door genoemde skeletdeelen gevormd worden, dienen als beschutte ruimten, die belangrijke organen omvatten.
Waar nu in de mannelijke en vrouwelijke figuur verschillende belangrijke afwijkingen in het organisme voorkomen, zullen de skeletten derhalve ook niet gelijkvormig kunnen zijn.
De vormverschillen zullen vooral daar voorkomen, waar het skelet nauw verband houdt met bedoelde organen.
Over 't algemeen is de mannelijke figuur meer spierkrachtig ontwikkeld dan de vrouwelijke. In verband hiermede is de skeletvorm ook krachtiger en zwaarder.
De beenderen zijn grooter en dikker: de spieraanhechtingsplaatsen meer geprononceerd.
De gewrichtsoppervlakken zijn grooter en de beperkende en versterkende banden zwaarder gevormd.
De beenderen van het vrouwelijk skelet zijn door de zwakkere vorm van de rudimenten gladder en fijner gevormd.
Ook de spierontwikkeling is bij de vrouw aanmerkelijk geringer, waardoor de meer afgeronde, gladdere vormen van romp en ledematen ontstaan.
De gewichten zijn tevens minder goed zichtbaar, doordat de spieren zich hooger tegen de gewrichtsplaatsen vastzetten.
Vooral bij de elleboog en de knie is dit goed merkbaar.
De omtrekken van romp en ledematen, die bij de goed ontwikkelde mannelijke figuur vrij onregelmatig zijn, worden in de vrouwelijke figuur bijna regelmatig gebogen lijnen, die vloeiend in elkaar overgaan.
Typische eigenschappen van de vrouwelijke figuur zijn



96
verder de kleine handen en voeten, en het regelmatig dunner worden van de ledematen vanaf de romp.
De overgang van de ledematen in den romp is ook meer inéenvloeiend.
Dit is ook voor een deel het gevolg van het grootere volume huidvet bij de vrouwelijke figuur.
Tevens zijn door de kortere peezen de spieren langer vleeschachtig en daardoor de dij, enkel en pols ronder van vorm.
Maten van le borstkas.
De Romp.
De meest karakteristieke verschillen tusschen de mannelijke en vrouwelijke figuur zijn die tusschen schouders en borstkas.
Waar bij den man de borstkas lang en breed is, bij smalle, vrij korte heupen, is bij de vrouw de borstkas smal en kort, terwijl de heupen lang en breed zijn.
Deze verschillen geven aan den romp het kenmerkend mannelijk en vrouwelijk karakter.
De borstkas heeft in schema den vorm van een afgeknotten elliptischen kegel.
De vrouwelijke borstkas is diep en smal, de doorsnede is meer rond, de ribben loopen, vooral in het bovengedeelte, schuiner benedenwaarts dan die in de mannelijke thorax.
Sommige anatomen noemen de vrouwelijke borstkas meer cylindrisch.
De vóór-onderste begrenzing van de borstkas, de ribbenboog is bij de mannelijke figuur ronder dan bij de vrouwelijke.
Ze wordt in deze figuur ook wel borstkashoek genoemd.
Bij de meeste antieke vrouwenfiguren is de borstkashoek of ribbenhoek ronder dan bij de moderne.
De lengte van de borstkas aan de voorzijde is ± 30 c.M. waarvan voor het borstbeen, zonder zwaardvormig verlengsel 15 c.M.
Ook de stand van de sleutelbeenderen in de beide figuren is verschillend.
Bij de man zijn ze horizontaal of een weinig buitenbovenwaarts ; bij de vrouw horizontaal of buiten-benedenwaarts gericht, terwijl ze tevens korter zijn dan bij den man.
Boven de borstbeeneinden van de sleutelbeenderen vormt zich eene holte, het z. g. zoutvat, dat bij den man duidelijker zichtbaar is dan bij de vrouw.
Doordat mindere spiermassa's de vrouwelijke romp en arm omkleeden, wordt de ruimte er tusschen grooter.
Door het schuiner afdalen van de schouders en de borstvlakte, lijkt de vrouwelijke hals in 't algemeen langer dan de mannelijke.



97
Maten.
Eenige maten.
De lengte van het mannelijk sleutelbeen is normaal 15 c.M., die van het vrouwelijk 13V2 c.M.
De halslengte van den onderrand van de kaak tot de sleutelbeenderen (borstbeeneinde) is 7Ys c.M. bij de vrouw 8V2—9V2 c.M.
Deze afstand reikt bij den man van den kinrand tot den bovenrand van de neusvleugel, bij de vrouw tot de halve neushoogte.
Het verschil in dikte in het onder- en bovengedeelte van den hals is bij de vrouw grooter dan bij den man.
■Stand van let bekken.
Invloed van den vorm en den stand van het bekken op het proportieverschil tusschen de vrouwelijke en mannelijke figuur.
In het skelet vormt het bekken het tusschenlid tusschen den romp en de onderste ledematen.
Daar de verbinding van het bekken met den romp minder bewegelijk is, dan die van het bekken met de onderste ledematen, zal het bekken voornamelijk met den romp mee bewegen.
Wanneer de figuur een bepaalden stand inneemt, zal deze in de eerste plaats door de beenen bepaald worden, doch het bekken brengt den beenstand op den rompstand over.
Het verschil in stand tusschen romp en ledematen wordt door het bekken opgelost.
Hierdoor ontstaan in de heupstreek de eigenaardige buigingen en hoeken, waarop het bekken van invloed is. . Door het groote verschil tusschen het mannelijk en vrouwelijk bekken, zullen juist op deze plaats in de figuur belangrijke verschillen optreden.
Vorm van pet bekken.
Vormverschil tusschen mannelijk en vrouwelijk bekken.
De beenderen van het mannelijk bekken zijn in verband met de spierontwikkeling van den romp, zwaarder gevormd dan die van het vrouwelijke.
De darmbeenderen zijn bij de vrouw dunner (met smallere darmbeenskammen), doch breeder, zoodat de transversale afmeting aanmerkelijk verschilt.
Daarbij zijn de darmbeenderen meer horizontaal gelegen, en minder gebogen.
De afscheiding van het grootte en kleine bekken, de bekkeningang heeft de vrouw een ovalen vorm, met transversale lengte as; bij den man is deze afscheiding meer hartvormig, doordat de bovenste schaambeenstukken elkaar
7






99
onder een scherperen hoek ontmoeten en het promontorium meer naar voren inspringt.
Ook zijn bij het vrouwelijk bekken het heiligbeen en de bovenste schaambeenstakken langer, waardoor de bekkeningang grooter wordt.
Het kleine bekken is bij de vrouw lager en breeder met een kleinere schaambeensvereeniging.
De vrouwelijke zitbeenderen loopen bijna verticaal, terwijl de mannelijke benedenwaarts convergeeren.
De hoek tusschen de onderste schaambeenstakken is in het vrouwelijke bekken grooter dan in het mannelijke en wordt ook wel schaamboog genoemd.
Bij den man heet dezen hoek schaambeenshoek.
Het gesloten gat heeft hier ook een meer gerekten vorm.
Zoowel in het groote als in het kleine bekken kunnen verschillende lijnen getrokken worden, die opmerkelijke maatverschillen aangeven.
De grootste transversale bekkenbreedte loopt van de helft van de eene darmbeenskam naar de helft van de andere.
De afstand tusschen de voor bovenste darmbeensdoorns is iets kleiner dan deze maat.
Sagittale lijnen, die door het bekken getrokken kunnen worden heeten conjugata (conjugatievlak).
onjugata.
Bovenaanzicht.
Bij den bekkeningang loopt de conjugata van het midden van het promontorium naar de bovenrand van de schaambeensvereeniging en heet ingangsconjugata. De dwarse doorsnede gaat hierdoor de verst van elkaar verwijderde punten van de onaangenaamde lijn.
Van de darmbeen-heiligbeensverbinding naar de helft van de bovenste schaambeenstak loopt de schuine diameter.
Zijaanzicht (mediale doorsnede).
De normaalconjugata (of anatomische conjugata) loopt van den rand van het promontorium naar den bovenrand van de schaambeensvereeniging.
De diagonaal conjugata verbindt den rand van het promontorium met den onderrand van den schaambeensvereeniging.
Van den bovenrand van de 3e heiligbeenswervel, naar het midden van de schaambeensvereeniging loopt de „Meijersche" normaal of bekkenwijdte.
7*



100
Van den onderrand der schaambeensvereeniging naar de laatste staartbeenwervel loopt de uitgangsconjugata.
De stand van het bekken is zoodanig, dat de anatomische conjugata een /_ van 60°—64° met de horizontale richtlijn vormt.
Deze Z. heet de bekkenhoek.
Het mannelijk bekken helt een weinig meer achterover dan het vrouwelijk.
De verticale bekkenrichtlijn raakt aan de voorbovenste darmbeensdoorn en aan de bovenrand van de schaambeensvereeniging.
De gebogen lijn, op gelijke afstanden van de voorvlakte van het heiligbeen en de schaambeensvereeniging heet de bekkenas.
De mannelijke en vrouwelijke bekkens zijn in breedte gelijk doch het vrouwelijke is door de mindere lengte van de geheele figuur relatief breeder.
Te zamen met den band van Poupart wordt door de darmbeenskammen de ondergrens van den romp gevormd, overgaande in de lieslijn, als ondergrens van den buik.
Deze lieslijn is in de vrouwelijke figuur minder diep gebogen dan in de mannelijke, waardoor bij de vrouw een vrij groot verschil ontstaat tusschen den ribbenhoek en lieslijn, die bij den man vrijwel gelijk zijn.
Het resultaat van het breedere bekken in de vrouwelijke figuur is eene grootere platheid van het buikvlak en een gewijzigden stand der beenen.
De vrouw heeft relatief kortere beenen dan de man, en daar de heupgewrichten wijder uit elkaar liggen, maken de bovenbeenen een grootere hoek met elkaar.
Bij de mannelijke figuur convergeeren de beenen tot de voeten, waardoor veelal eene kleine ruimte tusschen de knieën open blijft. Bij de vrouw convergeeren de dijbeenen tot de knieën. De onderbeenen staan meer verticaal en onder- en bovenbeen maken met elkaar een grooteren hoek.
Eenige Rompmaten.
De romp, zonder hoofd en hals, kan bij de mannelijke figuur in 2 gelijke deelen worden verdeeld, door het kraakbeen van de 10e rib als deelpunt te nemen.
Bij de vrouw valt de helft onder langs de borstkas (12e rib).
De mannelijke romp is 60 c.M. lang, de vrouwelijke 55 c.M.



101
De schouderbreedte is bij den man grooter dan bij de vrouw, de bekkenbreedte is gelijk.
De breedte in het middel verschilt normaal 5 c.M. De afstand tusschen de groote draaiers is gelijk ± 32V2 c.M.
Door de mindere hoogte van bekken en borstkas in de vrouwelijke figuur is er meer ruimte tusschen deze beide deelen en ontstaat de langere lendenstreek.
Algemeene proporties van den mannelijken en vrouwelijken kop.
Reeds bij eene oppervlakkige beschouwing is een aantal zeer belangrijke verschillen op te merken tusschen den mannelijken en vrouwelijken kop.
De vrouwelijke is in de eerste plaats aanmerkelijk kleiner in verband met fijnere bouw van het skelet.
Ook de spiermassa's op den vrouwelijken kop zijn minder ontwikkeld dan die op den mannelijken.
De beenderen, waaruit de kop is samengesteld zijn fijner en gladder gevormd, waardoor alle lijnen vloeiender en ronder voorkomen.
De zachtere schaduwen ontstaan tevens, doordat de verschillende vlakken van den kop minder scherp afgescheiden in elkaar overgaan.
Een kenmerkende lijn in het vooraanzicht is de haarinplantingslijn.
Waar deze bij den man een breed horizontaal midden gedeelte heeft, en naar voren vrij steil afloopt, is bij de vrouw het middeldeel vrij smal en het verloop naar voren schuiner en langer.
Een tweede belangrijk verschil vinden we in de onderkaak: bij de vrouw vrij puntig elliptisch van omtrek, bij den man met scherp afgeteekende hoeken.
Hierbij sluit direct aan een verschil in vorm tusschen vrouwelijke en mannelijke hals.
De vrouwelijke ongeveer even breed als lang de mannelijke breeder dan lang.
Het algemeen voorkomen van den kop is verder zoo, dat bij den man alle stijgende lijnen meer verticaal loopen; de mond en de neus breeder gevormd zijn, en vooral het voórhoofd een veel grootere plaats inneemt door zijne grootere hoogte en breedte en zijn meer rechthoekigen vorm.
In het zijaanzicht van den kop vormt de haargrens de afscheiding tusschen het gelaat en de schedel.
Beide helften zijn bijna gelijk, de schedel is een weinig grooter.
In de beide schematische zijaanzichten kan de voorgrens



102
van den kop verdeeld worden in '3 gelijke deelen voor wenkbrauw en neustop.
De geheele voorgrens staat bij den mannelijken kop meer verticaal dan bij de vrouwelijke.
De bovenste schedelgrens is bij de vrouw een gebogen lijn, zonder onderbreking, bij den man bestaat ze uit 2 helften, met een knik op ongeveer het midden van de pijlnaad. De overgang van de schedellijn in de neklijn is bij de vrouwelijke figuur fraai gebogen, terwijl die bij den man bijna recht in elkaar overgaan met een geringen knik.
De haarlijn wijkt bij den man meer achterwaarts uit en geeft in zijn verloop dezelfde hoekigheid te zien, als de schedelcontour aan de achterzijde.
De vrouwelijke keellijn en de benedenrand van de kaak zijn meer gevuld dan de mannelijke, daarentegen is de kookhoek veel kleiner waardoor het aangezicht vooral van onderen grooter lijkt.
In verband met de breedte van beide koppen, die veel verschilt, is de hoek tusschen de beide onderkaakhelften bij de vrouw ook kleiner dan bij den man.
Het gevolg van deze verschillen is, dat het vrouwelijk aangezicht langer lijkt, dan het mannelijk.
In het werkelijkheid echter is het in de meeste gevallen korter.



Mondelinge vragen over proportieleer, gesteld op de examens voor de acten M. O. Teekenen in 1911—'13.
A. Hoe wordt de menschelijke figuur verdeeld? Welke proportieleer geeft deze verdeeling?
Welke modulus neemt men aan om een figuur gemakkelijk te verdeelen?
Welke onderverdeeling gebruikt men voor het hoofd?
Welk typisch verschil is er tusschen eene mannelijke en eene vrouwelijke figuur?
Welk verschil is er in skeletvorming?
Welk verschil is er in 1°. bekken, 2°. beenen, 3°. schouders?
Welke is de gebruikelijke proportie voor een kinderfiguur?
Welke kopmaat geldt hierbij? Welk middelpunt heeft de loodlijn? Welke andere verdeeling wordt er nog wel gebruikt voor kinderfiguren? Waar vallen de deelpunten bij dit schema? Welke beenderen zijn in de jeugd het sterkst ontwikkeld? Wanneer is het skelet volmaakt uitgegroeid?
B. Welke afmetingen heeft de borstkas?
(saggitaal en transversaal gemeten in toestand van diepe uitademing).
Welke veranderingen in proportie ondergaat de figuur gedurende de groei? Wat groeit het hardst? Wat groeit het minst?
Welke verhoudingen zijn er tusschen een volwassen lichaam en de hoofdlengte?
Welke verhouding bestaat tusschen bovenarm onderarm en hand?
C. Welke maateenheid wordt gebruikt om de figuur te verdeelen?
Hoeveel kopmaten gaan op de heele figuur? Is deze proportie de ideale? Hebben de Grieken ook Ph kop gebruikt? Welke kenmerkende verschillen bestaan er tusschen de proportie van mannelijke en vrouwelijke figuren?



104
Geef eenige verschillen in cijfers. Hoe is de breedte van den kop in deze 2 beelden? Wat is bij de vrouw breeder, de heupen of de schouders? Geef het versrnil tusschen een mannelijken en een vrouwelijken kop. Welk voorhoofd is breeder?
Hoe is de hoek van de onderkaak bij man en vrouw? Is de hoek wel eens kleiner dan 90°? Waardoor ontstaat de meer ovale gezichtsvorm bij de vrouw?
Hoeveel koplengten heeft een pasgeboren kind?
Hoe verandert deze verhouding op 2 en 5 jarigen leeftijd?
D. Hoe rust de figuur bij het maken van eene diepe kniebuiging?
Hoe verhouden zich de lengten van boven- en onderbeen ?
Hoe lang zijn ze tezamen?
Hoe ver blijven de toppen der vingers boven de knieën wanneer de arm in rust afhangt?
1° neem de kop als modulus. 2° neem arm als modulus.
Welke breedteverhoudingen zijn er tusschen heupgewrichten en schoudergewrichten?
Welke breedte heet heupbreedte?
Welke invloed heeft hierbij de dijbeenshals?
Hoe is de afstand van de dijbeenshals bij mannelijke en vrouwelijke figuur?
E. Welk zeer belangrijk verschil bestaat er tusschen het mannelijk en vrouwelijk lichaam?
Hoe zijn bij de ideaal vrouwelijk figuur de maten van schouders en heupen?
Hoe is de verhouding der beenderen bij mannel. en vrouwel. figuur?
Hoe hangt de pols bij den arm in rust?
Hoe zijn de handen en voeten?
Geef een vergelijking tusschen de breedteverhouding van een volwassen jongen en een volwassen man. 1° lengtegroei. 2° breedtegroei.
Geef de proportie van een pasgeboren kind.
Hoeveel hoofdlengten ?
Waar is het midden?
Waar is het midden bij eene volwassen figuur?
F. Hoe lang is de romp bij een kind van 5 koppen? Welke breedte in kopmaat hebben schouders en heupen
bij en mannel. figuur? Hoe is deze verhouding bij de vrouw?



105
Hoe is de schouderbreedte bij een jongen van 17 jaar? Hoe lang is een pasgeboren kind? Hoe lang is de voet van een volwassen man ? Hoe lang is de hand?
Hoe lang zijn de beenen bij een volwassen persoon?
Hoe hoog is de schaambeensvereenig?
Is deze maat bij de mannel. en vrouwel. figuur dezelfde?
Wie heeft de langste beenen?
Welke kleinere gelaatsproportiës zijn U bekend?
Waardoor loopt de lijn door de ooren?
Hoe groot is een normaal oor?
Hoe groot is de afstand tusschen de binnenooghoeken? Welk verschil is er tusschen binnen- en buitenooghoek?
G. Welk verschil bestaat er tusschen een mannelijk en vrouwelijk bekken?
Welk gedeelte is in hoofdzaak ander gevormd?
Bestaat er ook verschil in het heiligbeen? • Welk verschil is er in de dijbeenen?
Hoe hoog is de ideale gestalte op ware grootte?
Waar komen figuren van de ideaallengte heel veel voor?
Hoeveel koplengten telden deze figuren?















I






fffl f «Kin
mmmt^614 m 5 096 681