DE UITDRUKKINGSWIJZE DER WETENSCHAP KENNISTHEORETISCHE OPENBARE VOORDRACHTEN GEHOUDEN AAN DE UNIVERSITEIT VAN AMSTERDAM GEDURENDE DEN KURSUS 1932-1933 DOOR DE HOOGLEERAREN: Dr. L. E. J. BROUWER, Dr. J. CLAY, Dr. A. H. DE HARTOG, G. MANNOURY, Dr.H.J.POS.Dr.G RÉVÉSZ, Dr. J. TINBERGEN, Dr. J. VAN DER WAALS Jr. 9204 A P- NOORDHOFF N.V. < 1933 * GRONINGEN.BATAVIA DE UITDRUKKINGSWIJZE DER WETENSCHAP KENNISTHEORETISCHE OPENBARE VOORDRACHTEN GEHOUDEN AAN DE UNIVERSITEIT VAN AMSTERDAM GEDURENDE DEN KURSUS 1932-1933 DOOR DE HOOGLEERAREN: Dr. L. E. J. BROUWER, Dr. J. CLAY, Dr. A. H. DE HARTOG, G. MANNOURY, Dr. H. J. POS, Dr. G. RÈVÉSZ, Dr. J. TINBERGEN, Dr. J. VAN DER WAALS Jr. P. NOORDHOFF NV. * 1933 * GRONINGEN-BATAVIA Ml De hierna vólgende acht voordrachten, benevens de beide in uittre\sel medegedeelde voordrachten van de hoogleeraren Mr. P. SCHOLTEH en R. WELSCHEH O. P., zijn gedeeltelij gehouden in het Psychologisch en gedeeltelij\ in het Natuurkundig Laboratorium der Universiteit. Zij waren toe gan\e\ij\ voor studenten van alle faculteiten en voor belang' stellenden buiten de Universiteit. DE SIGNIFIESE METHODE VAN TAAL- EN BEGRIPPENONDERZOEK DOOR ƒ> G. MANNOURY. (Voordracht van 31 Oktober 1932) D. en H. De gedachte, die aan het totstandkomen van de reeks univer' sitaire voordrachten, die heden aanvangt, ten grondslag heeft gelegen, was deze, dat de grote problemen, waartoe het onder' Zoek naar wezen, oorsprong, doel en draagwijdte der verschil' lende wetenschappen voert, een onmiskenbare verwantschap vertonen, en voorts dat voor deze verwantschap zowel bij de beginnende beoefenaars als bij de adepten dier wetenschappen in de laatste decennieën een steeds groeiende belangstelling valt waar te nemen. Wij leven, zo al niet in een gelukkige, dan toch in een grote tijd en gaan wellicht een nog grotere toekomst tegemoet: een tijd en een toekomst van geestesbeweging en geestesverheffing, die ons tot bezinning dwingt en ons de vraag voor ogen stelt: gij weet en gij kent, maar hoe, in hoeverre en vanwaar weet en kent gij? Die vraag in haar ganse omvang te ontleden (om van beantwoorden niet eens te gewagen!) ligt ver buiten de grenzen onzer bedoeling; maar enkele facetten van het zo omvangrijke en diep ingrijpende kenprobleem hopen wij toch, ieder van zijn standpunt en vanuit zijn gezichtshoek, nader in het licht te stellen en daarbij meer in het biezonder uw aandacht te vragen voor de wijze, waarop wij de kennis, die wij ons hebben verworven of die wij menen ons te hebben verworven op anderen kunnen overdragen, m.a.w. voor de moeilikheden, die aan de redelike verstandhouding van de denkende mensheid in de weg staan. 1 En ik voor mij stel mij voor, in deze inleidende voordracht, enkele merendeels techniese opmerkingen te maken over een werkwijs, die de laatste tijd van meer dan één zijde op het verstandhoudingsvraagstuk is toegepast, en waarvoor de bena' ming: signifiese onderzoekingsmethode langzamerhand in zwang schijnt te komen. t BEGRIPSOMSCHRIJVING DER SIGNIFIKA. Wanneer ik dan allereerst een poging mag doen, het onder' scheid tusschen de signifiese (of psychci'lmguïstiese) methode van begrippenonderzoek ten opzichte van alle andere vormen van betekenisleer zo kort mogelik te formuleren, dan zou ik daartoe voorop willen stellen, dat de signifika beoogt te zijn een zuiver empiriese werkwijs, waarbij aan introspectie en intuïtie generlei zeggingschap wordt toegekend, en deze denk' vormen door de onderzoeker enkel (en dan nog node!) worden toegelaten, omdat het hem nu eenmaal niet mogelik is „aus eigener Haut hinaus zu fahren", en de meest onaandoenlike en onverbiddelike „homme'machine" toch altijd een „machine homme" blijft! Maar overigens is het devies van iedere rechtgeaarde sig' nifikus: weg met alle subjektiviteit, met alle emotionaliteit, met alle sentimentaliteit, en leve de waarneming en het experiment. De nuchtere waarneming en het onpartijdige, eerlike, niet tendentieuze experiment. De signifikus heeft zich niet af te vragen: wat zegt mij het woord waarheid, of het woord recht, of wiskunde, of causa, of dood'en'leven, of tijd'en'eeuwigheid, maar hoe reageren anderen op die klanken? En onder welke omstandigheden brengen die anderen deze „geluiden" voort? Hij beschouwt zijn medemensen niet als medemensen, maar als proefobjecten. Hij bekommert zich niet om hun „bedoeling" of om hun „opinie", niet om hun lust of hun leed, maar enkel om hun gedragingen, hun reflexen, hun levensverschijnselen, en dan nog met deze restrictie, dat hij zich meer in het biezonder voor de \orre\atie hunner taaldaden, hetzij onderling, hetzij ten opzichte van andere levensverschijnselen interesseert. Altijd voorzover hij zichzelf toestaat, zich überhaupt ergens voor te interesseren! Het is wel een vérstrekkende zelfbeperking, die de signifikus zich hiermede oplegt. Want al brengt de onderscheiding tussen ik en niet-ik, altans voor ons volwassenen, maar zelden moeilik' heden mee, (misschien moest ik voor de filosofen van professie hier een uitzondering maken?), toch zijn in onze taal' en denk' gewoonten de „ikse" en „niet'ikse" betekeniselementen (of, als ge liever wilt, het subjektieve en het objektieve, het intuïtieve en het waargenomene, het emotionele en het indikatieve) zo sterkaanelkanderverbonden en zo innig met elkander vermengd, dat de scheiding dier elementen voor de signifikus haast even' veel hoofdbrekens met zich brengt, als die der chemiese elemen' ten voor de jeugdige studiosi op het „praktikum". En dat te meer, omdat 't een stuk van zijn eigen ziel en van zijn eigen leven is, dat hij door scherpe analyse als „vreemd bestanddeel" uit zijn taal' en mensenwaarnemingen moet afzonderen, wil hij voor grove misverstanden en falikante gevolgtrekkingen gevrij' waard zijn. En daarom moet een goed signifikus tegenover zijn „objekten" staan als de dierpsycholoog tegenover zijn gedres' seerde regenwormen of wijngaardslakken. Ja misschien moest hij zich bij zijn taaldaden-ontledingen nog eerder de slagers' knecht ten voorbeeld stellen, die onder 't fluiten van 'n deuntje het scherpe mes hanteert en met 'n vlugge beweging alle „vulsel" en „afval" verachtelik in 't vuilnisvat deponeert: om 't vlees en de benen is het te doen, en de rest komt er niet op aan. Een goed signifikus! Maar die mag geen eigen hart, geen eigen wil, geen wens, geen doel hebben, en boven alles moet hij er zich voor hoeden enigerlei overtuiging te koesteren of enigerlei standpunt ten opzichte van de vragen des levens in te nemen, want standpunten en overtuigingen zijn voor hem even gevaarlik als besmette handen voor de chirurg.... D. en H., ik bén geen „goed signifikus" en ik zal het wel nooit worden ook, want dan zou ik tot een inkarnatie van de contrao^ctio'm'terminis geworden zijn: immers zonder doel en zonder emotie komt geen enkele taaldaad tot stand, ook niet die van de taaldaad'vivisector. Maar al is dan 't volmaakte op dit gebied al evenmin bereikbaar als op ieder ander (zelfs de fysikus kan immers geen fenomeen waarnemen zonder het te beïnvloeden), toch behoeven wij m.i. de moed niet te verliezen. Indien al niet alles, veel is toch bereikbaar. Bereikbaar is altans de gewoonte, het betekenisprobleem naar de wijze van oorzaak' en'gevolg te beschouwen, het waardoor aan het waarom te doen voorafgaan. Bereikbaar is minstens genomen enige voor' zichtigheid bij het stellen van levens' of andere vragen en het nemen van de voorzorg, ze te toetsen, alvorens onze geestkracht en misschien zelfs onze zielsrust aan de beantwoording er van te wagen. En bereikbaar is ten slotte een heilzaam wantrouwen tegenover alles, wat zich als een kwestie van gelding aan ons voordoet: de signifikus weet maar al te goed, hoe vaak zich daarachter een kwestie van smaak, een kwestie van taxatie, een poging tot beïnvloeding verbergt! Maar laat ik mij niet langer in algemeenheden verhezen: ik had u techniek beloofd. En dus allereerst iets over 't apparaat, waarvan wij (helaas slechts menselike en vaak al-temenselike) significi ons plegen te bedienen. II. DE HOOFDBEGRIPPEN DER SIGNIFIKA. In het voorgaande heb ik reeds herhaaldelik van „taaldaden" gesproken, en het was eigenlik inkonsekwent en signifies'ontoe' laatbaar, dat ik 'n enkele maal woorden (als „recht", of „waarheid" of „leven", of „eeuwigheid") als voorbeeld heb gekozen. Want, ik heb % reeds gezegd, signifika is waarneming en rangschikking van levensverschijnselen, en 'n woord of 'n reeks van woorden, al was 'teen roman in tien delen, is geen levensverschijnsel meer, als we het afscheiden van wie het heeft gesproken of geschreven of gedacht en van wie het heeft ge hoord en verstaan (of misverstaan!). En als we dat woorden vormen en woorden opnemen taaldaden noemen, dan ligt 't voor de hand, dat begrip ietwat ruimer te nemen, en daaronder alle uitingen of handelingen te verstaan, waardoor wij mensen (de zoö-signifika is, meen ik, nog niet uitgevonden?) invloed op anderen trachten uit te oefenen (aktieve taaldaden) en tevens alle gedragingen, waardoor die anderen op deze uitingen reageren (passieve taaldaden). En tevens zal 't duidelik zijn, dat door die gebiedsomschrijving de signifika wordt afgescheiden van de zuiver taalkundige betekenisleer (hetzij semantiek of etymologie of philologie in het algemeen) die de „sprekers" en „hoorders" en derzelver biezondere omstandigheden, motieven en reakties veelal buiten beschouwing laat. Zo zal, om 'n sprc kend voorbeeld te noemen, de studie van de leugen in haar verschillende vormen en gradaties wel degelik tot het signifiese gebied behoren, maar voor de taalkundige slechts een zijdelings en bijkomstig belang hebben. Vrij wat lastiger dan deze algemene omschrijving van het eigenlike object der signifika is de detaillering er van: wat zullen we met elkander afspreken onder éen en\éle taaldaad te ver' staan? En hoe zullen wij die ooit kunnen afscheiden van z'n broertje of z'n neefje? Want in de taaldadenfamilie schijnt wel geen andere relatie dan die tussen de Siamese tweelingen te bestaan: scheiden en verminken zijn veelal noodzakelik aan elkander verbonden. Natuurlik is het schrijven van Pallieter n taaldaad van Felix Timmermans en het lezen er van 'n taal' daad van ieder onzer (en hoe hemelsbreed zullen die „passieve taaldaden" van elkander verschillen!), maar daarom zijn die levensverschijnselen toch niet onsplitsbaar als 'n „aveu" in de rechtswetenschap? Maar al te ver dienen we bij dat splitsen toch óok weer niet te gaan, om prakties en verstaanbaar te blijven, want als we de vorming van ieder zinnetje, van ieder phoneem, van iedere voorstelling of vage verwachting van n onderdeel van n phoneem ook al „taaldaad" gaan noemen, dan komt er van de hele signifika, die immers de betekenis van een taaldaad uitsluitend in haar oorzaken en gevolgen zoekt, niemendal terecht. Maar waar zullen we dan de grens trekken? De moeilikheid fn zuiver techniese natuurlik: we kunnen „taal' daad" noemen wat we verkiezen) is, geloof ik, niet zo groot als 't wel lijkt, omdat reeds door vele onderzoekers bij het spreken (of beter gezegd: bij het woorddenkeh) 'n zeker rythme of altans 'n soort van periodiciteit is opgemerkt, die Zich wel niet zo scherp aftekent als bij trillings' of emanatie verschijnselen, maar voor de aandachtige waarnemer toch meestal onmiskenbaar is. Als iemand 'n verhaal doet of dat van 'n ander aanhoort of leest, treden de gedachten (het woord hier genomen in de meest ruime zin voor psychische verschijn' selen in het algemeen: voorstellingen, herinneringen, verwach' tingen, affekten, impulsen enz. enz.) niet in een gelijkmatige stroom in het bewustzijn of het onderbewustzijn (over die techniese termen zo aanstonds nader: we kunnen geen twee dingen tegelijk doen!) maar in vrij duidelik onderkenbare konglomeraten of z.g. Complexen, die bepaalde woordbeelden prikkelen of er door geprikkeld worden, zij 'took, dat (om ons tot 't spre\en te bepalen) slechts een klein deel dier woord' beelden werkelik ten gehore wordt gebracht. Die komplexen nu kunnen wij zonder al te grote kans op misverstand als taaldaden in beperkte zin beschouwen. Er blijven natuurlik techniese moeilikheden bestaan (wie daar meer van weten wü, leze er van Ginnekens „Roman van een kleuter" maar eens op na), maar die mogen hier buiten beschouwing blijven. Alleen mag ik de beginnende signifikus wel waarschuwen voor 't misver' stand, als zou de opéénvolging der werkelik uitgesproken woor' den ook met die der afzonderlike taaldaden (in bovenomschreven Zin) overeenstemmen: dat toch is slechts zelden het geval en meesttijds komt bij 't spreken 'n soort filmmontage te pas, waarbij de coupures ten slotte in een geheel andere volgorde aan elkander worden gelast dan die, waarin zij in de studio zijn ontstaan. Maar 't wordt tijd, dat ik mijn belofte van zoeven gestand doe, en de zo losjes door mij daarheen geworpen termen „bewustzijn" en „onderbewustzijn" (of, zoals ik mij duidelik' heidshalve liever wü uitdrukken: „boven.'" en „onderbewustzijn") nader uit signifies oogpunt verantwoord. Want, gelijk de krities aangelegden onder u ongetwijfeld reeds dadelik hebben gevoeld: die verantwoording is alleszins nodig. Immers de termen bewust en onbewust en wat daarmede samenhangt, behoren wel zeer speciaal tot het gebied der introspectie, dat ik verklaard heb zo angstvallig te willen vermijden, en nu zou ik diezelfde intros' pectie (en met haar het gehele subjektieve gebied) weer tot hoeksteen'des'gebouws willen maken? Dat gaat toch niet aan! Neen, zeer zeker zou dat niet aangaan, als ik die termen anders dan bij afkorting ter aanduiding van een zekere indeling der levensverschijnselen van spreker en hoorder zou willen bezigen: „bovenbewustzijn" voor die verschijnselen, waarvan de proefpersoon in den regel en zonder veel moeite rekenschap kan geven (zo was het woordbeeld „rekenschap geven" reeds geheel in mijn bovenbewustzijn, toen ik het woordje „waarvan" kon' cipiëerde), en „onderbewustzijn" voor die verschijnselen, waarbij dat niet het geval is, maar die dan toch op andere, minder rechtstreekse wijze ter kennis van de waarnemer zijn gekomen (zo weet ik bijv. met geen mogelikheid te zeggen, hoe dikwijls en bij welke gelegenheden ik de uitdrukking „ergens rekenschap van geven" reeds eerder heb gehoord of gebezigd, maar toch moeten de herinneringsbeelden aan die vroegere taaldaden nood' zakelik bij het tot stand komen van die van zoëven een rol hebben gespeeld!). Ik hoop van harte, mij door deze beknopte (en als het op details aankomt, nog zeer aanvechtbare) begrips' omschrijving ook bij de meest kritiese onder u van de ver' denking, mij aan signifiese ketterij of smokkelarij te willen bezondigen, te hebben gezuiverd. En ik mag meteen wel van de gelegenheid gebruik maken, mij voor te behouden, ook in het vervolg bij voorkomende gelegenheden de subjektieve terminologie (waartoe feitelik de gehele psychologiese termi' nölogie moet gerekend worden) te bezigen, zonder daarbij van het vooropgestelde beginsel: de signifil{us bestudeert uitsluitend de taaldaden van anderen af te wijken. Als ik dus gemakshalve „mezelf" als proefpersoon invoer, gelieve u te bedenken dat ik die „mezelf niet als ens cogitanda, maar als een door u of een ander waargenomen of waar te nemen fenomeen (dus eigenlik welgeteld als een soort fenomeen in 't kwadraat!) beschouwd wü zien. Dat „uzelf daardoor bij gelegenheid tot 'n fenomeen van de derde graad gedegradeerd wordt, wilt u dan zeker wel ten goede houden? III. DE TECHNIEK DER SIGNIFIKA. Gaan wij tans over tot de vraag, welke hulpmiddelen aan de signifika ten dienste staan om haar hoofdopgave (te weten: het onderscheiden van de volitionele of emotionele betekenis' elementen enerzijds en de indikatieve of waarnemingselementen anderzijds) te vervullen. En beginnen wij daartoe met het aller' eenvoudigste en binnen ieders bereik liggende hulpmiddel, dat ik zou willen aanduiden als: de transformatie van een taaldaad, wat eigenlik neerkomt op het toepassen van de rechtsregel: audite et cUteram partem. Ik bedoel nl. het laten weergeven van eenzelfde verschijnsel door proefpersonen van verschillende instelling ten opzichte van dat verschijnsel. Denk u, om een eenvoudig voorbeeld te kiezen, een rechtzitting, en laat twee verschillende personen (bijv. de officier van justitie en de ver' dediger) meedelen, wat de verdachte heeft verklaard. De een Zal u misschien berichten dat de kerel „brutaalweg alle schuld lochende" en „de meest verpletterende getuigenverklaringen eenvoudig heette liegen", terwijl de ander met veel vuur betoogt, dat dezelfde Jansen of Pieterse „de tegen hem ingebrachte aan' tijgingen met edele verontwaardiging van zich wierp en het net van laster en verdachtmaking, waarin zijn belagers hem trachtten te verstrikken, aan flarden reet." Mij dunkt, dat het in dit geval niet moeilik is het indikatieve element van beide mede delingen op te sporen: dat element is eenvoudig de grootste gemene deler van beide, en dus de „waarneming" dat de beschuldigde heeft ont\end en de getuigen a charge heeft tegen' gespro\en. En al het overige behoort blijkbaar tot de subjektieve sfeer. Ik geef natuurlik gaame toe, dat het experiment niet geheel Zuiver is, en we eigenlik de zaak nóg eens moesten laten dienen, en dan de officier tot verdediger en de verdediger tot officier maken, maar ik vrees dat Vrouwe Justitia daar bezwaar tegen Zou maken. Maar al is de bedoelde „transformatie" in de praktijk dan ook meestal gemakkeliker bij suppositie dan de facto door te voeren, dat neemt toch niet weg, dat zij in heel veel gevallen, Zo niet tot exakte, dan toch tot verrassende resultaten voert. Menige welsprekende politieke redevoering en menig daverend krantenartikel bijv. blijkt na „vertaling" in de terminologie van de tegenstander een bijster gering gehalte aan „indikatie" te bevatten en voor negen en negentig procent uit zuiver persoon' like betuigingen van voorkeur of afkeer te bestaan: „het wemelt tegenwoordig hoe langer hoe meer van leeglopers en beroeps' stempelaars" zegt A en „de geest en lichaam slopende werkloos' heid neemt hand over hand toe" roept B uit, en het Centraal Bureau voor de statistiek registreert het indikatieve betekenis' element van beide taaldaden in honderdste procenten van het bevolkingscijfer. Evenwel, hoe nuttig en leerzaam de aanwending van bedoeld transformatie'kriterium ook moge zijn (en bij wijze van vóór' oefening kan ik u die niet genoeg aanbevelen), erg weten' schappelik is deze methode zeker niet, al was het alleen maar, omdat we er nooit zeker van zijn, dat de „aanwender" zelf geen partij heeft gekozen en we derhalve eigenlik zijn analyse rapport weer zou moeten transformeren, zonder ooit veel Zekerheid te krijgen. En op taaldaden als „deze stok is drie meter lang" of „iets is altijd meer dan niets" is zij al heel bezwaarlik toe te passen. In zulke gevallen echter kere men de Zaak om: inplaats van eenzelfde verschijnsel door verschillende subjekten te laten waarnemen en de reacties onderling te ver' gelijken, kunnen wij ook eenzelfde taaldaadelement (laten we gemakshalve zeggen: het bezigen van een bepaald woord) door verschillende prikkels trachten op te wekken, of wel (als het nemen van proeven niet mogelik is) zo nauwkeurig mogelik trachten waar te nemen onder welke omstandigheden dat woord of zijn synoniemen gewoonlik worden gebruikt. Soms is dat betrekkelik gemakkelik (als ik bijv. wü weten, wanneer 'n jurist iemand „Nederlander" noemt) maar in andere gevallen stuiten wij al spoedig op grote moeilikheden. Nemen wij bijv. dat simpele woordje „niets" van zoeven en vragen wij ons af, welk indicatief betekeniselement daaraan in het algemeen is ver' bonden? Of eenvoudiger uitgedrukt: stellen wij ons de vraag, hoe wij iemand langs empiriese weg (dus niet door omschrij' vingen of vertalingen, die de moeilikheid enkel verplaatsen) zouden kunnen demonstreren, wat we nu eigenlik onder „niets, maar dan ook niets" verstaan willen hebben? 't Zal lastig gaan, meent ge, omdat we toch moeilik de ledige ruimte of het vergane helal of zo iets „nietsachtigs" in een retort boven de gasvlam kunnen zetten of op een precisiebalans kunnen wegen! Maar de konklusie, dat dat woordje „niets", dat toch zeker bij niemand uwer een bepaalde emotie opwekt, (of het zou die van verveling moeten wezen, maar dan ligt het aan mij en niet aan het begrip waarvan ik u 'n „close up" tracht te vertonen) ik zeg, de konklusie, dat dat woordje dus niemendal kan beduiden, zult ge toch zeker niet willen aanvaarden, want we gebruiken toch geen woorden zonder reden of altans niet zonder oorzaak. Neen, iets moet „niets" toch zeker betekenen, maar wat dan in vredes' of Nirvanah's naam? Welnu, de werkwijs, die ik Zoëven als het omgekeerde van de „transformatiemethode" heb aangeduid en die ik u voorstel voorlopig de „exhaustiemethode" te noemen („kleinste'gemencveelvoud'methode" was misschien ook geen slechte naam, of „synthetiese methode", als ge liever wüt) kan en moet ons uit de impasse helpen. Hoe brengen we onze proefpersoon er toe, een nadrukkelik „niets" ten gehore te brengen? Dat zal meestal wel niet moeilik gaan. Vragen we hem maar eens, wat hij van de Abelse integralen afweet, of van de beursmanoeuvres van de grote bankiers of van de brand in de Rijksdag en het antwoord zal zeker wel luiden, zoals we dat verwachten, indien tenminste het slachtoffer van onze experimenteerzucht zich nooit aan Abelse integralen, beurs' manoeuvres of brandstichtingen heeft schuldig gemaakt. Maar het eigenaardige van het geval is, dat dezelfde proefpersoon, als het vuur hem wat nader aan de schenen gelegd wordt, zal moeten bekennen, dat hij van al die zaken toch wel iets weet. Van de Abelse integralen allicht niet meer dan de naam, die hij denkelik voor het eerst uit de vraag zelf heeft vernomen, maar van- die verschrikkelike, misdadige en mystieke beursmanoeuvers heeft hij ongetwijfeld al heel vaak horen spreken en over de brand in de Rijksdag heeft hij ellenlange krantenberichten gelezen en met zijn hele vriendenkring uit ende na besproken. Hij heeft met zijn „niets" dan ook enkel te kennen willen geven, dat hij „niets anders" en „niets meer" van die dingen weet dan Jan en alleman, en meer speciaal, dat hij geen kollege kan houden over Abelse integralen, dat hij geen „tips" kan geven aan beursspekulanten en dat het hem onbekend is, wie er „achter" van der Lubbe heeft gezeten en hijzelf er in ieder geval part noch deel aan heeft! En in dat „andere", waarvan hij de weten' schap ont\ent, hebben we dus blijkbaar het indikatieve element van zijn drie taaldaden te zoeken. D. en H., ik mag u niet al te lang met „niemendalletjes" bezig houden en om de zaak behoorlik uit te pluizen, zouden tien avondlezingen nog „niets" zijn, maar misschien zijn mijn weinige, erg simplistiese voorbeelden toch wel voldoende, om u aannemelik te maken, primo, dat Bollands scherpe formule' ring: „niets is het andere van iets" toch wel meer inhoudt dan een filosofiese aardigheid of een would'be diepzinnige paradox, en secundo, dat het begrip „niets" in het allernauwste verband staat met dat der negatie. En hoe we nu op dat laatste begrip zowel de transformatiemethode als de exhaustiemethode kunnen toepassen en daarmede negaties met zeer verschillend indikatief gehalte (ik zou haast zeggen van nul tot honderd procent) kunnen leren onderkennen, zal ik nu maar daarlaten en ook het verband met de. begrippen „alles", „oneindig", „algemeen" en dergelijke met stilzwijgen voorbijgaan, in de flauwe hoop, ik wil het gaarne bekennen, u naar dat alles een weinig nieuws* gierig te hebben gemaakt. Maar ook als die hoop ijdel mocht blijken en ge behoort tot de velen, die van algemeenheden en haarkloverijen „niets' niemendal", moeten hebben, dan nog kan de signifika m.i. gegronde aanspraak op uw belangstelling maken. Immers geen denkvorm leent er zich beter toe, ons van haarkloverijen en hopeloze tobberijen over onbegrepen algemeenheden te bevrij' den, dan de signifiese. Niet, dat de signifika, gelijk sommige har er aanhangers (Leibniz voorop!) hebben gemeend, alle meningsverschillen uit de weg zou kunnen ruimen en ons Zodoende de vrede op aarde kant en klaar zou kunnen thuis' bezorgen, maar wèl kan zij ons de aard en de oorzaa\ van die meningsverschillen doen kennen en dat is al veel gewonnen. Is het meningsverschil indikatief, dan weten we van te voren, dat redekavelen niet baat en beide partijen niets anders te ópen hebben, dan eendrachtig aan het onderzoeken van de werkelik' heid, d.i. aan het waarnemen te gaan. Is het daarentegen emotioneel of volitioneel, dan kan gedachtewisseling het verschil misschien kleiner en misschien groter maken, maar zal ons in ieder geval voeren tot het punt, waar de smaken of de doel' einden zelf tegenover elkaar staan en dan blijft de strijdende partijen slechts de keus over: öf er zich met 'n zuchtend „de veritate non disputandum" bij neer te leggen öf wel er 'n partijtje om te bakkeleien. En dat laatste is tenminste een plezieriger bezigheid, zou ik denken, dan „grübeln"! Maar als nu beide methoden tot een negatief resultaat voeren, en het veelomstrc den twistpunt nóch een indikatief nóch een volitioneel betekenis' element blijkt te bezitten? Welnu, dan heeft de signifika eerst recht haar bruikbaarheid bewezen door de zaak tot 'n formeel verschil en daarmede het probleem tot een schijnprobleem (het woord is van Carnap) te hebben gereduceerd. En dat geval doet Zich vrij wat vaker voor, dan ge zo op het eerste gezicht zoudt vermoeden. Niet alleen vele füosofiese en ethiese vragen als: „is het eeuwige primair of het tijdelike?", „is alles relatief of bestaat er altans iets absoluuts?" „Is de mens door en door Zondig of niet?" „Voert de signifika tot wijsheid of tot dwaas' heid?" en duizend andere meer, behoren tot die schijnproblemen, maar ook vele zeer prozaiese vragen op het gebied van fysika, fysiologie, ekonomie of historie worden door nauwkeurig signi' fies onderzoek niet zozeer beantwoord, dan wel uit de weg ge' ruimd.|JOm een sprekend voorbeeld te noemen: er is al menige diskusie gevoerd over de vraag, hoe het toch komt, dat wij de voorwerpen in onze omgeving als „rechtopstaand" waarnemen, niettegenstaande de beelden op ons netvlies onderst boven staan en de kerktorens dus naar beneden wijzen? Men heeft er de loop van de zenuwvezels in de nervus optikus en de hersen' anatomie bijgehaald, maar daarbij verzuimd zich af te vragen, welke indikatieve of andere beteekenis de veronderstelling „dat een ieder altijd en overal alles onderst boven zou zien" toch eigenlik zou kunnen hebben. Men behoeft, geloof ik, geen fysioloog of psycholoog van professie te zijn, om te ontdekken, dat „onderst boven zien" enkel een relatieve zin kan hebben, maar tot de uiterste algemeenheid doorgedreven volkomen hetzelfde beduidt als „rechtop zien" zodat de gestelde vraag even zinledig is als die „waarom de tijdstroom nooit van richting verandert", of de veel omstreden „levensvraag": „of alles een oorzaak heeft"\{ Maar genoeg, ik zou mijn doel voorbijstreven, als ik het nut erf de draagwijdte van signifiese onderzoekingen al te eenzijdig zou belichten: allicht wekte ik daardoor bij u dat alleszins gerecht' vaardigde gevoel van wantrouwen op, dat een te opdringerige reklame gewoonlik bij het grote publiek teweegbrengt. Ik haast mij daarom, u ook de keerzijde van de medaille voor ogen te houden en nog een ogenblik uw aandacht te vragen voor: BÉ. DE GRENZEN VAN HET SIGNIFIES GEZICHTSVELD. De meeste mensen raken bij een plotseling gevaar of ongeval, wat men noemt „het hoofd kwijt", en doen dwaze dingen: de drenkeling klampt zich aan zijn redder vast, de schrikachtige voetganger vliegt een eind achteruit, als hij 'n claxon hoort en de verstrooide professor gooit de inktpot om, als er een vlek op zijn papier valt; een gewoon gevolg van al te sterke impul' sen, die de gedachteassociatie belemmeren en soms tot de bij angstige examenkandidaten zo vaak voorkomende „aandachts' kramp" voeren. En daarom geven we aan onze zenuwzwakke medemensen Zo vaak de goede raad: den\ bij wat je doet (al helpt dat dan gewoonlik maar een bitter klein beetje).]Maar die raad is toch niet altijd verstandig zou ik denken, want evengoed als de im' pulsen de associaties belemmeren, doet zich het omgekeerde voor en dat schijnt vooral te gelden voor woordassociaties: wie te veel nadenkt en overweegt, vermindert zijn impulsiviteit en handelt te langzaam of te slap; de voorbeelden schenkt u me wel: ze liggen voor het grijpen en we weten allen, welk een machtloze en ongelukkige zwakkelingen de echte „tobbers" zijn. En zo zou ik naast de zedeles van zoeven wel met even grote letters aan de wand willen sclirijven: den\en en doen gaan \wali\ samen, want dat is óok wel eens nodig. Van een bepaald optimum voor onze aandachtskoncentratie is natuurlik geen sprake: daarvoor wisselt die te snel en te onberekenbaar, maar dat we, als er iemand te water raakt, geen hanctttiding'tot'het redden-van drenkelingen moeten bestuderen en in de verkiezingsdagen niet moeten proberen om van alle standpunten precies op de hoogte te komen, zal wel geen tegenspraak ontmoeten. Welnu, mutatis mutandis, geldt hetzelfde voor de signifika. Wie niet tobt en niet twijfelt aan de bedoeling van zijn eigen woorden of die van een ander, doet dwaas zich het hoofd er over te breken, of die woorden wel „volkomen juist" of „vol' komen logies" of „volkomen volkomen" zijn! En wie na rijp beraad tot een bepaalde slotsom gekomen is en op het punt staat, die in daden om te zetten, kan er niets bij winnen, door dat beraad weer van voren af aan te beginnen •!„signifika is een verderfelike hebbelikheid, voor wie weet wat hij wiTl heb ik eens geschreven en ik heb er nooit berouw van gehad. Signifika heeft betrekking op taaldaden en die spelen in ons leven een belangrijke rol, maar niet de enige. De redelike verstandhouding is voor de grotere of kleinere groep een hulpmiddel om haar doeleinden zo goed mogelik door te voeren, maar tot die doel' einden zelve behoort zij niet. Onze wil kan gericht worden door ons verstand, maar haar drijfkracht ligt dieper, ligt in de onderbewuste associatienetten, waarop ons verstand enkel kan voortborduren. En daarom kan het signifies gezichtsveld zich niet verder uitstrekken, dan tot waar de impuls, de emotie, de introspectie, de subjektiviteit begint, en niet straffeloos kan Zij die grenzen trachten te overschrijden: vernietiging van de eigen daadkracht en de eigen strijdwaarde kan er het gevolg van zijn. Maar nog een ander gevaar is verbonden aan overschatting van gedachteanalyse en kritiese zin, een gevaar van verder strekking, dan de waarde en de kracht van de individu: signifika, relativisme, ja zelfs füosofiese overwegingen in het algemeen kunnen onder omstandigheden ernstige schade toebrengen aan de hechtheid en het geestelik verband van een strijdende gemeenschap: veel torens-van-B-abel zijn reeds door de mensen ten halve gebouwd! |En daarom laten we 't niet vergeten: de signifika is een scherpsnijdend instrument en wie het hanteert Zie toe, dat hij geen ongelukken aanrichtj ÏEn dan ten slotte nog dit: de wil, de daad, de strijd, zij zijn levensbehoefte en levensvoorwaarde voor ons mensen, maar de emotie is dat evenzeer. En zo ligt ook buiten het strijdgewoel van alle dag een gevoelsfeer, waarin verstandhouding mogelik is zonder veel woorden en altans zonder veel logika. Hoeden wij er ons voor, die sfeer rauweliks te verstoren en verliezen wij niet uit het oog, dat ook de stamelende mens zijn wil en gedachte aan wie mèt hem gevoelt op bevredigende wijze vermag kenbaar te makenj Ik heb gezegd. LITERATUUR. Fritz Mauthner: Beitrage zu einer Kritik der Sprache, Stuttgart, Cotta, 1906. Jac. van Ginneken: Roman van een kleuter, Nijmegen, Malmgren, 1917. Mededeelingen van bet Internationaal Instituut voor Wijsbegeerte te Amsterdam No. 1 en 2. Groningen, Noordhoff, 1918, 1919. G. A. de Laguna: Speech; its function and development. London, Oxford Univ. Press, 1927. G. Mannoury: Mathesis en Mystiek. Een signifiese studie van kommunisties standpunt. Amsterdam, wereldbibliotheek, 1925. —> G. Mannoury : Woord en gedachte. Een inleiding tot de signifika, inzonderheid met het oog op het onderwijs in de wiskunde. Groningen, Noordhoff, 1931. Rud. Carnap: Ueberwindung der Metaphysik duren logische Analyse der Sprache. Erkenntnis, II, 1931, pag. 219—241. DE TAAL ALS SYMBOLISCHE FUNCTIE DOOR Prof. Dr. H. J. POS. (Voordracht van 14 November 1932). In de significa wordt gesproken van taai-daden. Daarmee wordt bedoeld dat de taal in werkelijkheid niet anders is dan het taalgebruik; dit laatste is er alleen als verstandhouding tusschen hem die spreekt, en hem die luistert. De significi leggen op dat „actueele" karakter van de taal alle nadruk; de taal komt volgens hen niet voor los van de ze gebruikende daad, die op haar beurt altijd samen gegeven is met een gebruiker en met een bepaald doel waartoe men gebruikt, bijv. de beïnvloeding van anderen. Men spreekt niet om het spreken —- behalve bij taal- en spraakoefeningen — maar om den ander iets duidelijk te maken. In dezen zin is het waar dat de taal op zichzelf niet voorkomt, dat zij een abstractie is, die men in werkelijkheid alleen aantreft als moment in het verband van spreker, bedoeling, toegesprokene, enz. Het is het goed recht der significi, er op te wijzen, dat de taal niet op zichzelf bestaat. Zij bestrijden daarmee een meening die door het woord: taal, onwillekeurig gewekt wordt, alsof deze een soort ding, een los van alle gebruik op zichzelf bestaand iets Zou zijn. In de vorige eeuw hebben zoo uiteenloopende taalonderzoekers als Wilhelm von Humboldt, de romanticus, en Hermann Paul, de positivist, op hetzelfde gewezen. In dien tijd was het een ontdekking, die een verruimende en verlevendigende beschouwing bracht. Men zag in, dat het doode karakter der taal zooals men deze tot dusver gedacht had, niet het wezenlijke ervan is. Ontdekking van de levendigheid der taal als gesproken woord scheen ook aan de begrippen der taalwetenschap nieuw leven te beloven. |Toch zijn Humboldt, Paul en de significi met hun wijzen op het verband van taal en taaldaad, van daad, bedoeling en uitwerking, eenzijdig, zoo zelfs, dat zij met de werkelijkheid voortdurend in tegenspraak komen. Immers datgene waarvan het op zichzelf bestaan ontkend wordt, dat enkel iets zijn zou in verband met de verdere werkelijkheid, dat wordt juist door de taalwetenschap afzonderlijk behandeld en de naam taal' wetenschap wijst er op dat die wetenschap het over de taal en uitsluitend over de taal heeft. Daarom zijn beide stellingen waar: de taal is er nooit anders dan als taai-daad, als middel tot een daarbuiten liggend doel; en er is een taal-kunde, die niet de daad, niet het doel en de uitwerking, maar de taal zelf tot object maakt en die afzonderlijke wetenschap zou er niet kunnen zijn als haar object er in zekeren zin ook niet afzonderlijk was^ (Hiermee herleidt zich de tegenstelling tusschen taal opgevat als een apart iets en taal opgevat in den concreten samenhang van het menschelijk handelen, tot een tegenstelling van gezichtspunten: de significa beschouwt eenzijdiglijk de taaldaad en haar uitwerking; de taalkunde beschouwt den factor, die in dat concrete verband als middel niet gemist kan worden, op zich' Zelf, t.w. de taaï\ De taal is dus een middel, dat zoowel op zichzelf als in het verband der doelen waartoe het dient, onderzocht kan worden. De taalkunde onderzoekt het middel op zichzelf, gaat althans van het middel uit en vraagt welke doelen daarmee verwerkelijkt kunnen worden. Dit zou zij niet kunnen, indien het middel iets toevalligs en willekeurigs was ten opzichte van het doel. Dan zou er geen wezenlijk verband zijn tusschen middel en doel: hetzelfde middel zou bijv. blijken voor de vervulling van allerlei doelen te kunnen dienen, soms zou de eene, dan de andere uitkomst met hetzelfde middel bereikt kunnen worden. De betrekking tusschen doel en middel moet wetmatig zijn, zal er een wetenschap van het middel mogelijk zijn. Terwijl wij nu de taal als middel opvatten, zullen we in het volgende ons bezighouden met zijn ontstaan en werking. Dit is hypothetisch: we kunnen slechts vragen hoe wij ons voorstellen dat het toegegaan moet zijn met het ontstaan van 2 dit middel, in aansluiting aan de beschikbare gegevens en begripsmiddelen. Naast deze hypothetische en daardoor constructieve beschouwing staat de empirische, die de middelen registreert en ordent, die de in een historische traditie gevormde taal ons ten dienst stelt. (Het ontstaan der taal kan niet waargenomen, maar alleen gedacht worden. De vraag is hier: welke voorwaarden hebben de taal mogelijk gemaakt? Wat was al aanwezig, in welke nieuwe situatie trad ze op en wat kwam er toen bij? Zal de taal mogelijk zijn, dan moet reeds de mensch als willend en strevend wezen aanwezig zijn. De menschelijke wü is wel een onmisbare, maar niet een toereikende veronderstelling waarmee men de taal kan verklaren. Er moet naast het streven een tweede grondkracht, de intelligentie aanwezig zijn. Deze beide zijn met het menschenwezen gegeven; zij zijn niet uit elkaar afleidbaar, noch herleidbaar tot één grond. Beter dan hun afzonderlijk wezen laten zich hun onderlinge betrekkingen beschrijven. Zoo als ze zich voordoen in de ervaring kunnen ze in verschillende verhoudingen staan. Het streven, op zichzelf beschouwd, is zonder richting, zonder grond en blind. Wij kunnen niet inzien waarom het er liever wel dan niet moet zijn, het is het tegendeel van het begrijpelijke en van het begrijpen. Maar het streven, op zichzelf beschouwd, is ook een abstractie, die in de werkelijkheid niet voorkomt. Daar vinden we telkens een bepaald streven en dit is steeds verbonden met intelligentie; geenbepaaldstrevenis zonder een daaraan voorzwevend doel. Het door een doel geleide streven is niet meer blind: de strevende heeft het doel tegenover zich. Wel is de intelligentie, als doelstellende, nog ondergeschikt aan het streven; zij helpt nog slechts het streven aan een doel, zonder hetwelk het niet tot handelen komt. Het zichtbaar maken van een doel is de meest primaire en eenvoudigste functie der intelligentie. Maar de intelligentie die eerst een doel kiest, kan ook de verwerkelijking van dat doel ondersteunen, de afstand tusschen het streven en het voorZwevende doel helpen overwinnen: de doelkiezende intelligentie blijkt ook in staat om de middelen te kiezen. Middelen en wegen ter bereiking van het doel worden door de intelligentie aan het streven voorgelegd. Dit moet ze in zich kunnen opnc men, de wil tot het doel moet wil tot het gebruik der middelen worden. Echter is de intelligentie, die den wü middelen en wegen voorlegt, niet zelf de wü. Al treedt zij oorspronkelijk op in dienst van den wü, ze is niet noodzakelijk met hem verbonden, maar vrij ten opzichte van de verwerkehjking der doelen en middelen, die zij den wü verschaft. Wanneer de intelligentie ziet, hoe de verwerkelijking zou kunnen geschieden, dan is dit op grond van de kennis der middelen waarmee men iets kan uitwerken of bereiken. Deze kennis stelt in staat tot, maar noopt niet tot het gebruik der middelen. De omvang van het streven is begrensd door de mate waarin doelen, middelen en wegen door de intelligentie worden geboden. De taal nu is een der middelen, die de intelligentie inschakelt teneinde het streven zijn verwerkehjking mogelijk te maken en waardoor anderzijds aan het streven nieuwe doelen worden voorgelegd. Dat dit de oorsprong der taal is, kunnen we alleen hypothetisch opmaken uit het feit, dat 1) de taal blijkt aan het streven dienstbaar te zijn en de beschikking over de taal samenhangt met beschikking over het gebied der doelstellingen; 2) dat de elementen der taal kunnen worden begrepen als een reeks symboolgroepen van toenemende complicatie, die als voortzetting van de reeds vóór de taal aanwezige middelen van den wü optreden. De taal is niet het eerste middel, dat de intelligentie voor den wü heeft uitgevonden. Vooraf aan de taal gaat het psyche* physisch wezen, het lichaam. Men behoeft niet met Schopenhauers wilsmetaphysica het geheele organisme als manifestatie van den wü op te vatten om het middellijk, aan den wü dienst' baar karakter van bepaalde organen, als oogen, tanden, handen, te erkennen. En ook kan men inzien dat aan het organisme als geheel een niet door bewuste voorstelling geleid, doelmatig streven eigen is, dat de instandhouding van het geheel verzorgt. Terwijl de met de instandhouding gegeven noodzakeh'jkheden zich uitdrukken in bepaalde organen, zijn de zintuigen die aan het organisme gebonden vormen van kennis, die het voor de existentie noodige materiaal verschaffen. De taal in ruimeren Zin moet er geweest zijn voor de spraak, die slechts met de mgebruikstelling van het geluidgevende orgaan kon beginnen. Als middel om doelen te verwerkelijken is de taal de voortzet' ting van de met het organisme rechtstreeks gegeven middelen, de organen. Waar zij nog niet specifiek als spraak optreedt, moet ze begrepen kunnen worden als voortzetting van het Ziende en het handelende orgaan bij uitnemendheid, van oog en hand. Beide hebben de meest gedifferentieerde functie in het bestel van de verzorging van het organisme. Het oog is niet slechts het verkennend orgaan bij uitnemendheid, de blik heeft even oorspronkelijk teeken'gevende kracht en is samen met het handgebaar een middel tot wilsoverdracht. In de hand is niet enkel de tastfunctie neergelegd, die ter nabije verkenning dient; Zij is tevens middel tot bemachtigen, vasthouden, steunen. Behalve tasten kan ze, door het oog geleid, grijpen en reiken. Zoo richt, door de samenwerking van oog en hand, de mensch Zich op doelen buiten zijn onmiddellijke omgeving; behalve orgaan van kennis is de hand een middel om die doelen te bereiken en verder liggende na te streven. Zij is het oorspron' kelijke middel van het organisme en tevens gaat van haar het initiatief uit tot middelen, die haar zelf overtreffen. Alle fabriceeren gaat van de hand uit, de techniek zet in het groot voort wat de hand begon. Strevingen die niet door haar zelf verwerkelijkt kunnen worden, gebruiken haar om middelen tot stand te brengen, die haar aanvullen en vervangen waar ze niet toereikt. Ook hier is de inteüigentie noodig om die middelen in te schakelen. De meest primaire kunstmatige aanvulling van het reikvermogen der hand toonden reeds W. Köhlers anthro' poiden: het inzicht dat een stok kan dienen als verlenging van de hand om voedsel te bereiken en het inzicht van hooger plan, dat een stok nog weer met een andere stok verlengd kan worden. Hier was de middelen uitvindende inteüigentie al niet meer beperkt tot de onbewuste voortbrenging van doelmatige organen, (zij brengt reeds bij dieren in gunstige gevallen mèt de organen ( werktuigen tot stand, wat niet zonder een schemering van 1 inzicht in den aard der materie waaruit deze bestaan, mogelijk is. Zoo is het werktuig een door de inteüigentie uitgevonden middel, waarbij de hand hulp verleent om het tot stand te brengen. Het werktuig verruimt de uitoefeningssfeer der organen, het vervangt en ondersteunt deze; het overwint de grenzen, welke het lichaam aan zijn vermogen gesteld ziet; het bedoelt en bereikt meer kracht, meer snelheid, langer duur, besparing van moeite en tijd, overwirining van alle obstakels waar het het lichaam met zijn organen op stuit. De taal is ook zulk een werktuig dat de oorspronkehjke kring der mogelijkheden van den mensch doorbreekt. In onderscheid van alle instrumenten die in dienst van de verovering der natuur staan en waarmee de mensch als intelligent wezen zich handhaaft en verrijkt tegenover de doode natuur, is de taal een instrument in dienst van de verhouding van mensch tot mensch, van de verstandhouding dus. Zoo is er in de door de inteüigentie aan het streven verschafte middelen een vertakking in twee groepen: die welke op de natuur gericht zijn en die waardoor menschelijke verstandhouding wordt mogelijk gemaakt en bc vórderd. Wel spruit deze vertakking uit één grondstam; de instrumenten ter eener en ter anderer zijde kunnen in hun oorsprong niet als wezenlijk gescheiden gedacht worden. Ook hier moet gevraagd naar een constructie van den genetischen samenhang. Zulk een constructie is er: het zijn dezelfde organen die als werktuigen dienen en zelf werktuigen tot stand brengen en die welke de verstandhouding opbouwen. Dezelfde hand, die de oorsprong is van allerlei instrumenten, is oo\ de oor' sprong der taal. In beide richtingen is het wer\tuig tot stand gekomen, doordat het orgaan niet toereikend was. Dit negatieve resultaat, het niet/toereikend zijn van het met het lichaam gegeven middel, werd tot iets positiefs, doordat de intelli' gentie bij dit negatieve niet bleef staan. Zij kwam in twee richtingen over het niet-slagende pogen heen: in de richting der natuur door de kunstmatige verlenging, vergrooting van het middel (techniek) en in de richting der menschelijke ge meenschap door de verstandhouding in de taal. De oorspronkehjke taaldaad is het gebaar, dat uit de beweging der hand ontstaat. De reikende hand die niet toereikt, gaat over in een hand» die een taaldaad voltrekt; terwijl zij voor zich zelf nog slechts een ontoereikend orgaan is, wordt ze begrepen en begrijpt tenslotte zichzelf als hand die wijst. Vóór de gesproken taal ligt dus het gebaar, en, als eerste begin van taal, het gebaar der reikende hand. Zonder de intelligentie zou deze niet als wijzende hand kunnen worden opgevat noch ook zichzelf als wijzend kunnen weten of bedoelen. Zooals reiken niet hetzelfde is als wijzen, maar daarin over' gaat, zoo is wijzen ook onderscheiden van toonen. De wijzende hand toont niet zichzelf, ze toont veeleer haar ontoereikendheid en gaat dan over in aanwijzing van het verlangde voorwerp. De gemeenschap'Stichtende intelligentie die het handgebaar ook in zijn negatief resultaat begrijpt, verstaat sympathiseerend en daardoor krijgt de wijzende hand de beteekenis van een vraag om hulp. Dank zij het sympathiseerend begrijpen wordt de niet' toereikende hand van negatief een positief verschijnsel; als vraag om hulp opgevat krijgt zij een nieuwe kans om te slagen, dank Zij de bemiddeling van het sympathiseerend begrijpen. Eerst weet de als taaldaad begrepen wijzende hand zichzelf nog niet als wijzend, ze weet zich alleen reikend, blijft doelen naar het verlangde en ervaart zich ontoereikend, terwijl ze zich naar het verlangde voorwerp strekt. Een tweede daad der inteüigentie is dat de hand weet hoe ze opgevat wordt, een nieuw weten aangaande zichzelf, zich weten als wijzend. Eerst dit eigen weten doet het middel ontdekken om het niet toereiken te overwinnen. Dit middel is het sympathiseerende begrijpen van den ander. Zich begrepen wetend geeft het reik'orgaan aan zijn mislukking een nieuwen zin, laat zich opvatten als wijzend. De wijzende hand ontstaat dus uit de niet/toereikende, die in positieven zin wordt geïnterpreteerd en dan zichzelf weet als wijzend. In oorsprong is alleen de niet-toereikende hand wijzend; de toereikende vindt de vervulling van haar functie in het reiken en neemt daarnaast geen tweede functie aan, ook niet dus die van wijzen. De vervulling van de reik'functie doet het betreffende orgaan geheel opgaan in die functie, het met een bepaald middel bereikte doel stelt geen vraag naar nieuwe middelen aan de ord. Evenwel maakt elke nieuwe, door de intelligentie ontdekte functie, zich vanzelf los uit de oorsprongs' situatie waarin ze ontdekt werd. Aanvankelijk gaat wel alleen de niet'toereikende hand in een wijzende over; het wijzen is eerst het middel waarmee het niet'toereiken wordt opgelost; het blijft echter, na die oplossing gebracht te hebben, om zoo te zeggen zelf over als vrije mogelijkheid. En zoo kon het wijzen, eenmaal ontdekt als middel om het niet-toereiken te secundeeren, ook optreden waar de reikfunctie wel voldeed. Voortaan Zijn reik- en wijsfunctie onafhankelijk van elkaar, men kan óók wijzen naar dat, wat men wel bereiken kan. De aanvankelijke noodtoestand en haar oplossing blijken vruchtbaar ook op ander gebied. Nadat de wijzende functie de reikende is te hulp gekomen, maakt ze zich van deze los en voortaan kan naar alles waar de hand naar reikt, ook gewezen worden, onafhankelijk daarvan of het bedoelde voorwerp bereikt wordt of niet. Hier' mee gaat gepaard een verruiming van de sfeer der inteüigentie en een terugdringen van den oorspronkehjken wü: men kan datgene waar men naar reikt, ook enkel aanwijzen of zich laten aanwijzen. Dit is het begin van een verstandhouding, waarin het niet meer om reiken en bereiken aüeen te doen is. We hebben de eerste taaldaad van de hand nauwkeurig ge' analyseerd, daar deze in haar ontstaan het beginsel van aüe hoogere gebarentaal in zich bevat. Wanneer de niet'toereikende hand begrepen wordt en zich begrepen weet als wijzend, dan wordt haar oorspronkelijke functie ingehouden, eerst nood' gedwongen en vervolgens uit vrijheid: men grijpt niet dat waar' naar men wijst, men eigent het zich niet toe, maar maakt het voor den ander toegankelijk. Het wijzende gebaar, niet meer in dienst aüeen van dat waarnaar men grijpt, sticht gemeenschap. Men kan alles aanwijzen wat men grijpen kan en meer dan dat. Door dit aanwijzen ontstaat een verstandhouding met anderen, aanvankelijk in hulp'vragenden, maar dan ook in vrijeren zin. Ook het aanwijzende gebaar is in zijn mogelijkheden nog be' grensd, al reikt het verder dan het oorspronkehjke reikgebaar. Het laat alleen verstandhouding toe over wat aangewezen kan worden. De wijzende hand blijft op uitwendige manier op haar voorwerp betrokken. Wijzende maakt zij aüeen onderscheid in nabij en ver, hier en ginds, niet in den aard van het aan' gewezene. Dit laatste wordt door de taaldaad van het wijzen overgelaten aan het oog, aan de aanschouwing; de wijzende hand is ontoereikend om het aanschouwde voorwerp in zijn bijzonderheid vast te houden, zij kan er slechts naar wijzen. Het wijzende gebaar overwint niet den afstand tusschen zich en het aangewezene; het laat dit buiten zich, hoewel het er zich op betrekt. Deze beperking van het wijzen wordt overwonnen, wanneer de hand het aangewezene niet meer buiten zich laat, maar het in zichzelf, door haar beweging tot stand brengt: het naboot' sende gebaar. De nabootsende hand overwint het gebrek aan verband dat tusschen de wijzende en het gewezene is; zij brengt het gewezene aJi.w. tot het wijzen zelf terug. Het gebaar wordt tegelijk wijzend en grijpend, een synthese dus van het oorspron' kelijke onderscheid tusschen grijpen en wijzen. Deze synthese, het nabootsende gebaar, is opnieuw een verruiming van de mogelijkheden der hand op grond der intelligentie. Dit gebaar wekt de voorstelling van het bedoelde voorwerp, los van de aanschouwing. Aanvankelijk zal het zich voordoen waar het wijzen niet toereikt, waar de aanschouwing van het bedoelde voorwerp niet mogelijk blijkt, en de hand al wijzende rondgaat Zonder dat het wijzen vervulling vindt. Bij het aanwijzend ge*) baar blijft het voorwerp bepaald als deel of stuk der ruimte,] het aangewezene is ergens; de nabootsing verlegt dit ergens inj een hier, niet zoo echter dat dit hier niets anders dan de oorspron') kelijke plaats van het grijpen, reiken en wijzen zou zijn; het hier van het nabootsende gebaar is, letterlijk opgevat, juist niet'hier; het hier krijgt bij het nabootsen een nieuwen zin, die overeen komt met den zin van het gebaar. Wie het hier der nabootsende hand letterlijk opvatte, zou ook de nabootsing als een simpel ver* toonen der hand moeten misvatten. Als nagebootst en hier voortgedaan bevindt zich het bedoelde voorwerp eenerzijds niet meer daar in de ruimte, waar men het had willen aanwijzen; anderzijds bevindt het zich slechts hier als nagebootst. De nabootsing laat dus de ruimtelijke bepaaldheid van haar voor' werp los; ze gaat daardoor over tot de algemeene bepaaldheid,"1, het ten opzichte van tijd en ruimte onverschillig geworden beeld \ \van het voorwerp, zijn wezen. Zoo is door de nabootsende taal' daad niet slechts de mogehjkheid gegeven om van het ruimtelijke te abstraheeren, maar tevens ook niet ruimtelijk aanschouwde voorwerpen te projecteeren. Aanvankelijk zal de nabootsing ook weer zich houden aan de voorwerpen die het aanwijzend gebaar niet aantrof; maar evenals het wijzen zal de nabootsing tot vrije nabootsing, dat is tot projectie worden, ook van voor' werpen waarnaar nog niet werd gereikt en die nog niet werden aangewezen. Zooals het wijzen een vrijgemaakt reiken is, — men wijst naar veel meer dan waarnaar men reikt — zoo is het nabootsen een wijzen, dat uit niet'kunnen'wijzen voortkwam, maar vervolgens ook het gebied van wat men wel kan wijzen bestrijken ging: het nabootsende gebaar overschrijdt naar alle kanten den oorsprong waarin het als hulpmiddel optrad. Het is niet meer wijzen naar iets in een bepaalde ruimte, het wordt toonen van een mogelijk wezen, dat hier of daar te vinden is of zou kunnen zijn. Het nabootsende gebaar leidt tot de vrije fantasie als het ruimste gebied van het gebaar; zooals het mogelijke het werkelijke als onderdeel in zich bevat, zoo het vrije ontwerpen het nabootsen, het nabootsen het wijzen, en het wijzen het reiken. Zoo heeft de taal achtereenvolgens de symbolen uitgevonden voor wat zich niet bereiken, niet aanwijzen, niet ruimtelijk nabootsen laat. Telkens trad een nieuwe phase van het gebaar op waar de vorige haar grens bereikte en bezweek, telkens gaf de intelligentie aan het negatieve resultaat een positieven zin. Op het nabootsende gebaar volgt nog het aanduidende, het symbolische in engeren zin. Het aanduidende gebaar of teeken) roept niet meer een inhoud in den geest op, die uitwendige gelijkenis heeft met iets aanschouwelijks; het betrekt zich op aanschouwing, maar zonder deze voor te stellen. Het is voer'i tuig in de abstracte sfeer der begrippen, die het eigenlijke werk van het verstand zijn. Een gebaar kan dus in verschillende mate het voorwerp afbeelden waar het op doelt, meer volledig en meer aanduidend. Hoe minder volledig, hoe meer schetsmatig en aanduidend, des te geringer de uiterlijke overeenkomst tusschen gebaar en beteekenis. Bij abstracte beteekenissen is die overeenkomst het geringst, daar het gebaar aan de in de ruimte schetsende organen gebonden bhjftJiToch vormt het abstracte niet een aparte wereld, die in wezen ongeschikt zou zijn om uitgedrukt te worden door ruimtelijke gebaren en deswegen slechts op een toevallige, willekeurig overeengekomen wijze door gebaren zou kunnen worden bedoeld.^Het groote onder' scheid tusschen een gebaar en de abstracte beteekenis daarvan komt niet daarvandaan, dat de wil tot uitdrukking van het abstracte ruimtehjke middelen aanwendt zoo goed en zoo kwaad dit gaat en principieel afziende van alle verbinding tusschen gebaar en beteekenis: de afstand tusschen beide is niet het gevolg van hun onvereenigbaarheid, die door de inteüigentie geforceerd zou worden tot een los verband, ze is zoo groot geworden doordat het gebaar de abstracte beteekenis uiteindelijk Heeft aangenomen j Elk gebaar of teeken, dat onaanschouwelijke inhouden uitdrukt, heeft een voorgeschiedenis, waarin het meer afbeeldende en minder symbolische functie gehad heeft. Niet de abstracte beteekenis, gedacht als iets op zich zelf reeds bestaands, zocht en vond toevallig een teeken tot hare uitdruk' king; die abstracte beteekenis was nog niet wat ze is, sedert ze in een gebaar of teeken tot uitdrukking en fixeering kwam. De ontwikkeling is niet zoo gegaan, dat de abstracte beteekenis eindelijk een —weinig adequaat — gebaar vond, ze is veeleer uitgegaan van het gebaar zelf. Zooals de reikende hand als gebaar uitdrukking werd voor het wijzen en niet omgekeerd het wijzen in de reikende hand een geschikt middel tot zijn uitdrukking vond, zoo heeft ook de ontwikkeling van het gebaar geleid tot de symbolische functie daarvan. Hetzelfde gebaar, dat eerst afbeeldend was, gaf die afbeeldende functie in sommige gevallen prijs en ging over in de symbolische. De willekeur in de verhouding tusschen gebaar en abstracte beteekenis is er alleen, zoolang men het verband tusschen die twee op zichzelf beschouwt en niet let op de beteekenissen, die het gebaar of teeken doorloopen heeft vóórdat het de symbolische functie aan' nam. De uitdrukking van het onaanschouwelijke is de hoogste en belangrijkste functie van het taalteeken en dit leidt er onwille' keurig toe, het verband tusschen symbool en beteekenis juist daar aanschouwelijk te willen zien, waar het zich het meest heeft verinnerhjkt:||de prijsgave van het aanschouwelijk verband russchen teeken en beteekenis is juist de negatieve voorwaarde, Van welker vervulling de mogelijkheid eener hoogere, meer om' vattende functie van het gebaar afhangt \\ In de taal der gebaren kan alles worden uitgedrukt, ook het abstracte. Zij biedt een volledige analogie tot de spraak, die wat de intellectueele mogelijkheden betreft niet rijker is dan de gebarentaal en dezelfde phasen, de deiktische, de mimisch' analogische en de symbolische doorloopt. Het orgaan der spraak is niet de hand, maar mond en strottenhoofd. Het door de articulatie voortgebrachte geluid is van een andere soort, maar van denzelfden aard als het gebaar. Terwijl het gebruik van de hand zich vertakt in techniek eenerzijds en verstandhouding anderzijds, is het geluid door zijn aard meer aangewezen om de verstandhouding te dienen. De werking en werkingsmogehjk' heden van het spraakgeluid op de natuur zijn gering: het brengt niet, als de hand, middelen voort om de natuur te bc heerschen. Hoogstens zou men in de magische opvattingen over de spraak, bij de natuurvolken, iets kunnen zien van macht over de dingen, aan het geluid toegeschreven. Maar de magie is een doodloopend spoor, dat niet in techniek overgaat. Bezien wij nog kort de phasen der spraak. De onderste is die-van een onrmddeUijke eenheid tusschen klank en beteekenis'' — Wundt spreekt hier van klank'gebaar —: de subjectieve toestand van een individu geeft zich lucht in het geluid. Mid' del en doel zijn hier nog nauwelijks gescheiden. Een objectieve, bemiddelende functie krijgt de spraak eerst, wanneer ze niet meer factor is van den momentanen toestand van den spreker, maar wijst naar iets anders, waarover spreker en hoorder verstandhouding zoeken. Hier kan het geluid nabootsend optrc^ den, uiteraard het gemakkelijkst tér nabootsing van geluid. Zoo min echter de werkelijkheid in al haar relaties kan worden nagebootst door gebaren, evenmin kan dit door geluid. Aan' vankelijk wordt wat zelf geluid is door geluid der spraak mimisch voorgesteld, dan wat geluid geeft, tenslotte ook wat geen geluid geeft. Het laatste is de symbolische functie van het woord. Ook hier is het als bij het gebaar: gaat men uit van de volontwikkelde woordentaal, dan is het verband tusschen een bepaald woord en de beteekenis daarvan onbegrijpelijk. Alleen de vertrouwdheid met dat woord suggereert een gevoel van het passende woord voor zijn beteekenis, maar dit gevoel is beperkt tot de woorden of de taal waaraan men gewend is: het is een subjectief, psychologisch te begrijpen iets, maar geen grond voor het verband tusschen woord en beteekenis. Het woord dat symbolische functie heeft, heeft, evenals het gebaar, een ontwikkeling achter zich. Gaat men die na, dan vindt men steeds, dat het woord eerst op een lager plan gediend heeft en door uitbreiding en onaanschouwelijk'ioorden tot de symbolische! functie is overgegaan. De etymologie leert altijd dat het woord lagere phasen doorloopen heeft, voordat het onaanschouwelijke beteekenis aannam. Het teeken, dat zich van de aanschouwing verwijderd heeft, heeft niet maar aan aanschouwelijkheid verloren, het is niet vervaagd of verbleekt: het heeft zijn aanschouwehjk karakter als begrenzing ingeruild voor iets anders: het begripsmatig karakter en hiermee heeft het zich niet afgc wend van zijn oorspronkeh'jke wereld, het is slechts op een afstand daarvan gekomen, waardoor een nieuwe en hoogere beheersching mogelijk wordt. De onaanschouwelijke symbolen vormen dus niet een andere wereld van beteekenissen dan de aanschouwelijke. Hun oorsprong verraadt, dat zij komen uit de wereld der primaire, op de aanschouwing betrokken taalteekens. Het is ermee als met de categoriën van het verstand, waarvan Kant aantoonde dat ze de wereld van het zintuigehjke voor ons „mogelijk maken", d.w.z. ons kennen, handelen en voelen kunnen daardoor aan deze wereld vorm geven. Zoo zijn alle onaanschouwelijke symbolen der taal in ruimeren zin „transcendentaal" ten opzichte van de aanschouwing: zij verwijderen zich van haar öm ervan te maken, wat er menschehjkerwijze van te maken is. Het verstand en de taal vormen de werkelijkheid op specifiek menschelijke wijze. In het symbool ligt de tendenz, zijn beperkten oorsprong te verloochenen. Elk symbool streeft ernaar, zoodra het middel ter verstandhouding geworden is, zijn symboolkarakter af te leggen en volle werkelijkheid te worden. De gelding waarnaar het symbool hier streeft, zou pas volledig bereikt zijn als het symbool onfeilbaar werkte. Dit is nooit het geval, het symbool wordt nooit een natuurverschijnsel; het bhjft afhankelijk van een bedoeling, die moet worden begrepen en van de verstand' houding waartoe het zelf bijdraagt. Wel treedt de primaire wil door de inschakeling van middelen en symbolen op den achtergrond ten gunste van de verstand' houding. Het middel, eerst geklemd tusschen uitgangspunt en doel, wordt vrijgemaakt in dien zin, dat het zelf doel kan worden en dat de intelligentie erbij kan stilstaan. De taalsymbolen mogen ontstaan zijn als middelen, die de inteüigentie den wil aan de hand doet, zij ontplooien zich als meer dan dit, als schakels in een keten, waarvan het eind niet meer te zien is. Li wetenschap en kunst, in het begrip van het symbool en de vrije ontplooiing van het symbolisch vermogen is het middel losgemaakt van den primair en wil die het voortbracht. De dienstbare inteUigentie is geworden tot het alles beschouwend begrip, dat mede zijn eigen oorsprong begrijpt en zijn vrijheid ontvouwt in schoonheid en waarheidTl LITTERATUUR. W. Wundt, Die Sprache I, II, 4e druk, Leipzig 1921. E. Cassirer, Phüosophie der symbolischen Formen, Bd. I, Berlijn, 1923. K. Bühler, Die Krise der Psychologie, Jena, 1927. Ed. Ie Roy, Les origines humaines et 1'évolution de l'intelligence, Parijs, 1931. A. Gardiner, Speech and Language, Oxford, 1932. Journal de Psychologie, numéro spécial: Psychologie du langage, Parijs, 1933. TOEVAL EN OORZAAK IN VERBAND MET DE MODERNE NATUURKUNDE. DOOR Prof. Dr. J. D. VAN DER WAALS. (Voordracht van 28 November 1932). De vraag, dien ik dezen avond aan de orde wil stellen, wordt in de phuosophische vaktaal aangeduid als de vraag naar het causaal determinisme1). Daaronder verstaat men de leer, dat het verloop van iedere gebeurtenis volledig en volgens zonder uitzondering geldige regels bepaald is door het verloop van vroegere gebeurtenissen. Men noemt dan de vroegere bepalende gebeurtenis de oorzaak; de latere bepaalde het gevolg. Meestal neemt men hierbij — veelal stilzwijgend, alsof het vanzelf spreekt, soms ook met nadrukkelijke vermelding — aan, dat oorzaken continu in den tijd werken. Daaronder ver' staan wij het volgende. Wanneer vandaag een gebeurtenis A plaats vindt (b.v. het vallen van een voorwerp), en morgen treedt daarvan een gevolg B op (b.v. dat het gevallen voor' werp bij zachte aanraking breekt), dan neemt men aan, dat die afstand in den tijd overbrugd wordt door een continue reeks gebeurtenissen of toestanden (b.v. het ontstaan en voort' bestaan van een barst), die het gevolg van A zijn, en op hun beurt B veroorzaken. Indien men deze continuïteit in den tijd aanneemt, kan men het determinisme, volgens een voorstelling van Laplace, formu' leeren door te zeggen, dat, indien men den toestand van ieder voorwerp in de geheele wereld op eenig oogenblik nauwkeurig *) Daar in het volgende geen andere vormen van determinisme dan causaal determinisme ter sprake komen, zal ik het woord causaal kortheidshalve weglaten. kende, en men kende bovendien alle causale regels, dat men dan den toestand op ieder ander vroeger of later oogenblik, zou kunnen berekenen. Met andere woorden iemand, met vol' ledige kennis van den toestand van één oogenblik toegerust, zx>u geen geschiedenis behoeven te studeeren. Zijn kennis zou voldoende zijn om verleden en toekomst volledig te kennen. Natuurhjk zou een dergelijke „Laplacesche geest" over ver' mogens moeten beschikken, die het menschelijk kenvermogen men zou haast zeggen oneindig zouden te boven gaan. Maar zijn kenvermogen zou niet qualitatief van het onze behoeven te verschillen. Ik moet mijn onderwerp nog nader omschrijven. Ook in de 19de eeuw zijn er philosophen geweest, die het determinisme betwijfelden of verwierpen. Maar zij stelden dan tegenover oorzaak niet toeval maar vrijheid. De kwestie der vrije wü echter en zelfs alle levensprocessen zal ik van mijn beschouwin' gen uitsluiten. Ik zal uitsluitend de vraag bespreken, of de bewegingen van lichamen, moleculen en electronen, en in het algemeen de processen in de onbezielde natuur streng causaal bepaald zijn, of dat het toeval daarnaast een rol speelt. Deze vraag is betrekklijk nieuw. In de 19de eeuw zal er nauwelijks een natuurkundige te vinden zijn, die niet zijn schouders zou opgehaald hebben over de vraag, of de beweging in een gegeven krachtenveld van een mechanisch systeem met gegeven aan' vangstoestand ook van toeval afhankelijk was. Waarom en in hoeverre men tegenwoordig in de natuurkunde aan het toeval een rol toekent, zal het onderwerp zijn van onze bespreking. Wanneer men aan zoo'n 19de eeuwschen physicus gevraagd had, waarom hij aanhanger van het determinisme was, had hij in de meeste gevallen geantwoord: „omdat wij waarnemen, dat in de natuur alles volgens onveranderlijke, onontkoombare wetten gebeurt." Wanneer bij echter tot de meer kritisch ge schoolde denkers behoorde, zou bij (zooals b.v. Heymans in Groningen) gezegd hebben, dat het aannemen van een causalen samenhang van de verschijnselen tot de postulaten van ons denken behoorde. Ongetwijfeld was het standpunt van de laat' sten sterker dan dat van degenen, die de eerste uitspraak deden. Reeds de Engelsche wijsgeer Hume had opgemerkt, dat wij wel kunnen waarnemen, dat een gebeurtenis B na een andere gebeurtenis A plaats vindt, maar nooit, dat B plaats vindt, omdat A plaats gevonden heeft. Wij kunnen het post waar' nemen, niet het propter. En dit bhjft natuurlijk evengoed gelden, wanneer wij B niet één keer, maar vele malen na A zien intreden. Iemand, die zich nooit met de theorie van onze kennis heeft bezig gehouden, zal door deze bewering misschien ongeduldig of geïriteerd worden. „Natuurlijk," zal hij zeggen, „kunnen wij het oorzakelijk verband niet afzonderlijk waar' nemen. Maar als wij B altijd na A zien optreden en nooit Zonder dat A voorafgegaan is, zouden wij toch wel dwaas zijn, als wij geen verband aannamen. Welk verstandig mensch kan er nu aan twijfelen, dat het water bevriest door de afkoeling, de snaar geluid geeft door het aanslaan." Natuurhjk is dat ook Zoo. Geen verstandig mensch twijfelt eraan. Maar de kwestie is toch eigenlijk een andere. De vraag is, waar halen wij onze overtuiging aangaande de causale samenhang vandaan, wan' neer zij niet in onze waarneming ligt opgesloten? In dit opzicht ging Hume m.i. niet ver genoeg met zijn vragen. Hij zeide eenvoudig, dat wij die samenhang erbij denken, en daarom meende hij als philosoof de geldigheid onzer causale overtuigingen in twijfel te moeten trekken, ofschoon hij toegaf, dat hij, wanneer hij eenmaal zijn studeerkamer ver' laten had, causaal dacht, zoo goed als ieder ander. Hij be' schouwde de zaak min of meer als een rechter, die tegen ge tuigen zal zeggen: „Verhaal eenvoudig, wat gij gezien en gehoord hebt. Wat gij er erbij gedacht hebt, is irrelevant." Maar de zaak van onze kennis is toch niet zoo eenvoudig. Iemand, die twee mannen gezien heeft, kan een derde erbij fantaseeren. Maar een blinde, die nooit het gezichtsvermogen bezeten heeft, kan bij een lichaam, dat hij betast, de kleuren niet bij fantaseeren. Hij weet eenvoudig niet wat een kleur voor een ding is, en in het land van zulke blinden zou het begrip kleur en het woord kleur niet ontstaan zijn. En zulke blinden Zijn wij ten opzichte van het oorzaak'begrip. Oorzakelijke ver' banden liggen buiten onze waarnemingsmogehjkheden. Hoe is het dan mogelijk dat wij het begrip vormden? Zoo ongeveer1) is het probleem, waarop Kant, voortgaande op den door Hume ingeslagen weg, het antwoord zocht. Het antwoord, dat hij op deze vraag gaf, meen ik als volgt te kunnen formuleeren: Onze kennis is een product, door ons kenvermogen gevormd uit (of misschien beter gezegd naar aanleiding van) onze waarnemin' gen. Behalve waargenomen elementen kan onze kennis dus vormen bevatten, door ons omvormend kenvermogen op de waargenomen elementen gedrukt. In dit opzicht zijn de kleuren en de oorzaken verschillend. Kleuren zijn waarnemingselement. Voor wie niet zien kan bestaan ze niet. Oorzakelijke verbanden worden nooit waargenomen, maar zij zijn het systeem, volgens hetwelk ons kenvermogen de waarnemingen verwerkt. En als Zoodanig kunnen wij ze in onze kennis aantreffen. Hiermee lijkt mij het paradox van het bestaan van ons oorzaaksbegrip opge lost. De geldigheid van het begrip voor onze kennis wordt erdoor verklaard, wanneer men tenminste aanneemt, dat het bewer' kingssysteem door ons niet willekeurig kan worden gekozen, maar eigen is aan onze psychische organisatie. Dat hieruit nu ook zou moeten volgen, dat iedere gebeurtenis door de voorafgaande oorzaken volledig en ondubbelzinnig be paald is, kan ik niet inzien. En de argumenten, die Kant voor een dergelijk determinisme aanvoert, overtuigen mij niet. Maar wel volgt er iets anders zeer belangrijks uit, en dat is, dat het begrip oorzaak alleen geldigheid heeft binnen het kader der mogelijke ervaring. Een causale discussie van de mogelijkheid van de schepping der wereld is volgens Kant dus ontoelaatbaar, daar de schepping der wereld, waarvan wij zelf deel uitmaken, nooit voorwerp van onze ervaring kan zijn. Wij zullen op deze beperking van het gebied van geldige toepassing van het oor' Zaaksbegrip aan het eind van onze beschouwingen terugkomen. Na deze discussie van het begrip oorzaa\ zullen wij eenige opmerkingen maken over het begrip toeval. Dat het begrip *) Ongeveer. De beroemde vraag van Kant is niet, hoe is een begrip als „oorzaak", maar hoe is een oordeel als „Alle gebeurtenissen hebben hun oorzaak" mogelijk? 3 „toeval" of „kans" in de natuurkunde zou moeten worden ingevoerd, was duidelijk, zoodra men een atomistische structuur der stof aannam. Immers de Laplacesche geest kan den stand der wereld op een willekeurig oogenblik berekenen, wanneer hij over alle gegevens, die den toestand op één enkel oogenblik t0 bepalen, beschikt. Maar wanneer hij den toestand op het oogenblik t0 niet kent, is het een dwaze vraag, daaruit den toestand op een ander oogenblik af te leiden. En voor zulke onmogelijke opgaven worden wij in de natuurkunde voort' durend gesteld. Wij hebben b.v. 2 gram waterstof. Daarin komen ongeveer 6,5 X 1023 moleculen voor. Den toestand op het oogenblik t0 volkomen kennen, wil zeggen van elk van deze moleculen nauwkeurig plaats en snelheid kennen. De plaats wordt gegeven door 3 coördinaten en de snelheid door 3 componenten. Als wij van rotaties en mogelijke inwendige bewegingen afzien, zouden wij dus 6 X 6,5 X 1023 gegevens moeten kennen. In plaats daarvan kennen wij slechts twee ge tallen: temperatuur en druk. Het is duidelijk, dat wij streng redeneerende hieruit nooit met zekerheid iets over den toestand op een ander oogenblik kunnen afleiden. Op zijn hoogst kunnen wij een vermoeden uitspreken, hoe die twee gram waterstof bij processen, die wij ermee uitvoeren, zich waarschijnlijk onge veer zullen gedragen. Een hoogst merkwaardig feit is, dat wij inderdaad verwachtingen kunnen uitspreken, die practisch in alle gevallen met het werkelijke gedrag der stof overeenkomen. Het is Boltzmann geweest, die ongeveer 1870 het eerst dezen weg met volle bewustheid is ingeslagen. Hij is erin geslaagd aan te geven, waarom onze verwachtingen practisch steeds ver' wezenlijkt worden. Maar uit zijn beschouwingen volgt, dat de natuurkundige wetten, die betrekking hebben op uit veel mole culen bestaande lichamen — ten slotte zijn dit bijna alle natuur' kundige wetten — niet als strenge wetten, maar slechts als waarschijnhjkheidsregels zijn op te vatten. Maar om de beteekenis van deze theorie en haar tegenstelling tot latere kanstheorieën duidelijk te maken, moeten wij nog even bij het kansbegrip stilstaan. Wanneer men tegen een leek op het gebied van kanstheorie zegt, dat er een zekere kans is, dat een gebeurtenis zal intreden, Zal hij denken, dat hiermede bedoeld wordt, dat niet bepaald is, wat gebeuren zal, en hij zal daarbij denken aan een onbe' paaldheid, die inderdaad in de gebeurtenissen ligt. Als hij determinist is, zal hij zeggen, „Er is geen kans, alles is vooraf gedetermineerd, kansrekening is onzin." Daarbij zou hij echter over het hoofd zien, dat het woord kans nog in anderen zin wordt gebruikt. Wanneer wij uit een volledig spel kaarten er een gaan trekken, zullen wij zeggen, dat de kans, dat wij een hartenkaart trekken 1/4 is. Maar ook als wij de kaart reeds getrokken, maar hem nog niet gezien hebben, zullen wij zeggen, dat de kans, dat wij een hartenkaart in de hand hebben x/4 bedraagt, ofschoon het hier toch duidelijk is, dat de onbepaald' heid niet in den aard van de kaart ligt, maar slechts daarin, dat wij niet over voldoende kennis beschikken, om te zeggen welke kaart het is. Vandaar, dat men wel gezegd heeft, dat de kansrekening een wetenschap is, die op onze onwetendheid berust. In dezen zin werd het kansbegrip in de 19de eeuw in de natuurkunde ingevoerd. Men nam als vanzelfsprekend aan, dat de bewegingen der moleculen volkomen door strenge wetten gedetermineerd waren. Slechts onze onvolkomen kennis van de ligging der individueele moleculen maakte kansrekening noodig. En zoo kwam men tot een zeer eigenaardige situatie. Nagenoeg alle in de natuur opgemerkte regelmatigheid verklaarde men door „de wetten van het toeval." Van de bewegingen der moleculen echter, die men niet kon waarnemen, en waarin men dus nooit regelmatigheid kan opmerken, nam men a priori aan, dat zij door strenge wetten bepaald werden. Het is duidelijk, dat dit alles volkomen klopt met het boven uiteengezette stand' punt, dat causaal determinisme nooit een ervaringsresultaat, doch alleen een denkpostulaat kan zijn. In deze situatie vond de 20ste eeuw de natuurkundige weten' schap. Sedert 1900 echter zijn er in deze wetenschap diepgaande veranderingen opgetreden, die ook de opvattingen aangaande de oorzakehjkheid van het physisch gebeuren geheel gewijzigd hebben. Die diepgaande veranderingen waren het gevolg van de ontwikkeling van de theorie der quanta. Ongeveer in 1900 werd deze het eerst in onvolmaakten vorm door Planck uitgesproken, later voornamelijk door Niels Bohr en zijn leerlingen verder ontwikkeld en door de Broglie, Schrödinger, Born, Heisenberg e.a. tot haar tegenwoordige ontwikkeling gebracht. Vroeger had men steeds gemeend, dat de energie door lichamen, ook door moleculen en atomen, werd opgenomen en aan elkander werd overgedragen volgens continu verloopende processen, waarvan men het volkomen bepaalde verloop door enkele eenvoudige wetten meende te kunnen beschrijven. Door moeilijkheden bij het toepassen dezer wetten bij de verklaring van zekere experi' menteele gegevens is Planck er echter toe gebracht aan te nemen, dat de energie door atomen en moleculen in afgepaste quanta wordt opgenomen. Het proces, volgens hetwelk dit ge beurde, kon hij niet beschrijven. Slechts kon hij zekere waar' schijnhjkheidsregels formuleeren voor de kans, dat een atoom of molecuul in bepaalde omstandigheden een energiequantum opnam. Niettegenstaande de groote veranderingen, die de theorie der quanta sedert haar eerste formuleering door Planck heeft ondergaan, is dit waarschijnhjkheidskarakter haar steeds eigen gebleven, en alle pogingen om strenge wetten te vinden, die den overgang der energie zouden beheerschen bleven vruchte' loos. Toch bestond bij vele physici de neiging het determinisme vast te houden en aan te nemen, dat er in het atoom of molecuul processen zich zouden afspelen, waarvan de aard ons geheel onbekend was, maar die toch door de verschillende toestanden, die zij achtereenvolgens in de deeltjes teweeg brachten, de oorzaak waren, dat die deeltjes soms tot absorptie of emissie van een energiequantum overgingen, terwijl zij het andere keeren in oogenschijnhjk dezelfde omstandigheden niet deden. Laat ons nagaan in hoeverre de regelmatigheden, die wij bij de quantaprocessen kunnen vaststellen, aanleiding geven tot het aannemen van dergelijke inwendige bewegingen en daarmee tot het handhaven van het determinisme. Volgens een voornamelijk door Bohr uitgewerkte voorstelling zullen de atomen een rust' toestand hebben van minimum energie. Door verschillende middelen kan men ze uit dien toestand in een toestand van hoogere energie brengen, een z.g. aangeslagen toestand. Na eenigen tijd zullen zij de opgenomen energie weer uitstralen en tot den rusttoestand terugvallen. Die tijd kan korter of langer zijn, afhankelijk van „toeval". Er is echter voor iederen aangeslagen toestand een gemiddelden levensduur aan te wijzen. Daar deze gemiddelde levensduur meestal slechts ongeveer lór8 sec. bedraagt, is het niet gemakkelijk, dit verschijnsel metend te volgen. Geheel analoog zal echter waarsclnjnlijk de radioactieve omzetting der atomen verloopen, en dat proces verloopt langzaam genoeg, dat men het vrij goed volgen kan. Beschouwen wij atomen van een bepaalde radioactieve stof b.v. RaC. Na korter of langer tijd gaan deze atomen over tot een explosieve emissie van straling, waarbij zij zichzelf in atomen van RaD omzetten. De gemiddelde levensduur van den RaGtoestand bedraagt ongeveer 40 min. 24 sec. Men kan hierbij het volgende opmerken. In ongeveer 28 min. is de helft der aanwezige atomen tot explosie: overgegaan. Na weer 28 min. de helft van de atomen, die na de eerste 28 min. nog over waren; en zoo verder telkens in 28 min. explodeert de helft van het aantal, dat aan het begin van die periode aanwezig was. Dit lijkt zeer eenvoudig en voor de hand liggend, maar is inderdaad zeer zonderling. Laten wij het vergelijken met het sterven van menschen. Wij beginnen te beschouwen ongeveer 7 mülioen menschen b.v. op 1 Januari 1933 in Nederland aanwezig. Wij beschouwen echter alleen deze groep en tellen er de later geborenen wiet bij. De groep, die wij beschouwen sterft dus langzamerhand uit. Denk, dat er na 50 jaar nog 1 mülioen van over is. Of de werkelijke sterftecijfers zouden meebrengen, dat dit aantal grooter of kleiner was, doet er voor de redeneering niet toe. In 50 jaar is dus 6/7 gestorven en 1/7 heeft die 50 jaar overleeft. Wij wach' ten weer 50 jaar. Wat zal men nu verwachten? Dat hierin weer 6/7 van het millioen, waarmee wij dit tijdvak ingaan, overlijdt, en dat er dus aan het eind 1/7 van 1 millioen of ongeveer 140000 van in leven zijn? Zeer zeker niet. Er zullen op zijn hoogst nog een zeer enkele in leven zijn. Dat komt omdat die menschen ouder zijn geworden: de eerste 50 jaar ging een groep van menschen van alle leeftijden in, de tweede vijftig jaar een groep van heden, die alle boven de 50 jaar oud waren. Daardoor is de sterftekans een andere en een zeer veel grootere geworden. Wij Zien nu hoe merkwaardig het gedrag van de RaC atomen is. Zij worden niet ouder. Hun sterftekans blijft con' stant. In iedere seconde explodeert dezelfde fractie van de in het begin dier seconde aanwezigen, onverschillig of dat pas ontstane RaC atomen zijn, of atomen, die reeds verscheidene malen de gemiddelde levensduur overleefd hebben. Een dergelijk Kg. t Fig. 2. gedrag is zeer goed te beschrijven door te stellen, dat de kans voor een RaC atoom om in de volgende seconde te explodeeren een bepaalde constante waarde heeft. Maar het is zeer slecht te rijmen met de voorstelling van een continu verloopend proces. Heeft men b.v. een groot aantal gelijksoortige klokken, die, geheel opgewonden zijnde, 8 dagen loopen. Zij zijn op allerlei oogenblikken opgewonden en loopen thans alle. lederen dag zullen er ongeveer 1/8 van blijven stilstaan en na 8 dagen Zullen zij alle afgeloopen zijn. Wanneer men het aantal n nog loopende klokken als afhankelijk van den tijd t graphisch voor' stelt, krijgt men de rechte lijn van fig. 1. Bij de RaC atomen wordt het aantal nog niet geëxplodeerde door de exponentieele kromme van fig. 2 voorgesteld. Deze kromme bereikt de t/as, waarvoor n (het aanwezige aantal) gelijk nul is, nooit, aan' gezien in iedere seconde slechts een fractie van het aanvankelijke aantal uitvalt. Wanneer men in plaats van een betrekkelijk zoo eenvoudig mechanisme, als dat van een klok, een meer ingewikkeld mecha' nisme denkt, kan men nog andere krommen krijgen, maar het schijnt bezwaarlijk voor alle quante'verschijnselen een zoodanig mechanisme te denken, dat figuur 2 te voorschijn komt, ofschoon wij niet kunnen zeggen, dat zéér ingewikkelde mechanismen een dergelijk gedrag niet zouden benaderen kunnen. Volledige zekerheid heeft men dus niet, maar voorloopig is het gedrag toch beter door een kansuitspraak dan door de voorstelling van een volgens streng causale wetten verloopend proces te be schrijven. In 1926 scheen het een oogenblik, alsof het Schrödinger ge lukt was een differentiaalvergelijking op te stellen, de oplossing waarvan de quantaovergangen nauwkeurig en geheel bepaald zou beschrijven. Maar de interpretatie, die Bom van Schrödinger's vergehjking gaf, was, dat deze niet b.v. de beweging van een electron, maar slechts de \ans, dat een electron zich op een bepaalde plaats zou bevinden, mathematisch vastlegde. Deze interpretatie is sedert algemeen aangenomen. Het gevolg van het opstellen van Schrödinger's vergehjking is dan ook, dat de waarschijnhjkheidsopvatting van de quanta-wetten een klassieke inkleeding heeft gevonden, en zoo geconsolideerd is. Zij is er geenszins door geschokt, zooals aanvankelijk kon schij' nen, dat het geval was1). Om dit nader toe te lichten zal het noodig zijn eenige feiten uit de geschiedenis der natuurkunde te memoreeren. Bekend is, dat sedert het eind der 17de eeuw twee lichttheorieën om den voorrang streden: de veelal aan Newton toegeschreven emissie' 1) De volgende passage tot de 2e alinea op pag. 41 bevat eenige natuurkundige beschouwingen, die uit een zuiver kentheoretisch oogpunt desnoods overgeslagen kunnen worden. theorie en de undulatietheorie van Huygens. Volgens de eerste zou licht bestaan uit door de lichtbron uitgeworpen deeltjes, volgens de tweede uit een golfbeweging, die zich vanaf de licht' bron in de omringende ruimte voortplantte. Aanvankelijk vond de emissietheorie meer aanhang. Maar na ongeveer 1800 werd het pleit als door de golftheorie gewonnen beschouwd tenge volge van de interferentie en buigingsproeven, en hun inter' pretatie door Young en Fresnel. Plancks theorie der quanta bracht echter wederom verandering in den toestand, en het was vooral Einstein, die het standpunt verdedigde, dat de energie quanta afzonderlijk in de lichtbundel bleven voortbestaan. Een lichtbundel zou dan niet uit een regelmatig de ruimte vullend golfsysteem bestaan, maar uit een aantal zich voortspoedende lichtquanta, die dan sterk aan de hchtkogeltjes van Newton deden denken. Zulke energiequanta, die zich in een lichtstraal met lichtsnelheid zouden voortbewegen, noemt men fotonen. De mterfentieverschijnselen werden echter slechts door de golftheorie bevredigend verklaard, zoodat ook deze theorie niet overboord kan gegooid worden. Zoo kwam men tot de volgende dualistische opvatting: Een volledige lichttheorie moet het licht opvatten eensdeels als golven, anderdeels als fotonen. De ver' houding is dan zoo: de golftheorie leert alle problemen formeel nauwkeurig oplossen. Het is een strenge theorie, die niet slechts kans-wetten schijnt te formuleeren. Wanneer men echter vraagt, wat de zoo berekende intensiteit van het licht beteekent, dan is het antwoord, dat de intensiteit in een punt een maat is voor het aantal fotonen, dat per secunde op dat punt aankomt. Daar echter zulk een aantal nooit tot op een enkel exemplaar nauw keurig te bepalen is, kan men streng genomen alleen van een gemiddeld aantal spreken. Met andere woorden de intensiteit bepaalt de kans voor een foton om op het gegeven punt aan te komen. Op welke punten de individueele fotonen precies zullen aankomen, wordt verder niet bepaald. Voor de golven kan men zeggen, dat een strenge, voor de fotonen, dat een kanstheorie geldt. Maar die streng bepaalde golven bepalen dan toch weer niets anders dan de waarde der kans in de kanstheorie. Louis de Broglie heeft deze theorie vervolgens van het licht op de materie overgedragen1). Door de theorie der quanta te verbinden met een het eerst door Einstein uitgesproken stelling, dat energie en massa equivalent zijn, kwam hij tot de overtui' ging, dat er een enge analogie moest bestaan tusschen de beweging van energie en die van materieele deeltjes. Ook van deze laatste meende hij, dat men een bundel van zulke deeltjes dualistisch moest opvatten, eensdeels als golfsysteem, anderdeels als stroom afzonderlijke corpuscula. Door zeer vernuftige redenee' ringen kwam hij ertoe de golflengte van dergelijke materiegolven theoretisch te bepalen. Proeven van Davisson en Germer, van Thomson e.d. bevestigden zijn theorie. Het waren deze materiegolven, waarvoor Schrödinger een sluitende mathematische theorie ontwierp, met behulp waar' van de toestanden van atomen in aangeslagen toestand op wonderlijk fraaie wijze wist te beschrijven, en waarvan men een oogenblik kon meenen, dat zij een strenge, niet meer statistische beschrijving der quanta'processen gaf. De beschouwingen van de laatste drie pagina's waren van het grootste belang voor de natuurkunde, daar zij de verhou' ding van kans tot strenge wetten binnen het gebied der moderne physica precieseerden. Een nieuwe kennistheoretischen kijk op die verhouding werd er echter niet door verkregen. Dat is wel het geval door de beschouwingen van Heisenbergr die wij thans als laatste wijziging der theorie der quanta zullen bespreken. Heisenberg heeft opgemerkt, dat de theorie der quanta invol' veert, dat het niet mogelijk is den toestand van een systeem op een gegeven oogenblik nauwkeurig te bepalen. Wenscht men b.v. de plaats en de snelheid van een electron nauwkeurig te kennen, dan moet men daartoe verschillende waarnemingen doen, en wat Heisenberg opmerkte is, dat het nauwkeurig bepalen van de plaats nauwkeurige kennis van de snelheid uitsluit, en omgekeerd. Bohr verklaarde dit, door erop te wijzen, dat een waarneming *) Het zou ons te ver voeren, wanneer wij hier de waarnemingen wilden bespreken, die men als steun voor de verschillende hier besproken opvattingen kan aanvoeren. altijd met ingrijpen in den toestand van het waargenomene gepaard gaat. Om b.v. iets te zien, moet men het verlichten, d.w.z. het met fotonen bombardeeren; en daar men slechts statistische kennis van den lichtstraal heeft, maar geen indivi' dueele banen der fotonen kent, oefenen deze niet volkomen bekende invloeden op het verlichte voorwerp uit. Zij deelen een onbekende snelheid aan de electronen mee, zoodat, na de plaatsbepaling de snelheden onnauwkeurig bekend zijn. In zekeren zin kan men zeggen, dat dit niets bijzonders is: al onze waarnemingen zijn met fouten behept, dat was in de oudere natuurkunde reeds bekend. Men nam echter aan, dat iedere waarneming, door verbetering der methoden tot willekeurigen graad van nauwkeurigheid was op te voeren. Voor iedere waarneming op zichzelf beschouwd, blijft men dit trouwens in de theorie der quanta aannemen. Zoowel de plaats op zichzelf, als de snelheid op zichzelf zijn willekeurig nauwkeurig te kennen. Maar wij kunnen niet plaats en snelheid van hetzelfde deeltje tegelijk nauwkeurig kennen, omdat de bepaling van een van deze twee grootheden de voorafgaande bepaling van de andere ongeldig maakt, en wel in dier voege, dat, wanneer wij de onnauwkeurigheid in de kennis der plaats A q noemen, en die in de kennis van de hoeveelheid van beweging A pt het product A q. A p nooit kleiner kan worden dan een door Planck in de physica ingevoerde grootheid, die hij met de letter h aan' duidde, en waarvan het bedrag 6,5 X 10-27 bedraagt. Hoe kleiner dus A q is des te grooter moet A p yjn, en om' gekeerd. Wanneer dus iemand in navolging van Laplace begint te formuleeren: „Indien iemand den toestand van een bepaald stelsel op een gegeven oogenblik volkomen kent, dan", dan zal een modern physicus geneigd zijn hem in de reden te vallen en te zeggen: „Houd maar op, die kennis kan niemand ooit verkrijgen, en het heeft geen zin erover te praten wat gebeuren Zou, wanneer een onvervulbare voorwaarde vervuld zou zijn." Natuurhjk wist Laplace ook wel, dat die absoluut nauwkeurige kennis niet te verkrijgen was, maar het nieuwe is, dat men meent, dat Zij ook niet willekeurig dicht te benaderen is, maar dat er een eindige grens is, waarvan de overschrijding door den aard van het waarnemingsproces zelve is uitgesloten. Gaan wij gewapend met deze inzichten de op pag. 33 be schreven causaHteitsopvatting van Kant nog eens na: oorzakelijk verband is slechts een methode van verbinden van mogelijke ervaringen. De klassieke mechanica b.v. ging uit van een vol' komen bepaalden toestand van een systeem en leidde daar volgens causale wetten een volkomen bepaalden toestand op een ander oogenblik uit af. Maar een volkomen bepaalde toe stand is volgens ons hedendaagsch inzicht geen mogelijk erva' ring. En zonder streng bepaalden aanvangstoestand kan een streng wettensysteem niet opereeren. Wij kunnen niet verder komen, dan tot een waarscbïjnhjkheidsuitspraak voor den toe stand op het latere oogenblik. Zoo moet dus Kant's principe in verband met Heisenberg's onnauwkeurigheidsrelatie het strenge determinisme, als niet op mogelijke ervaringen toepasbaar, verwerpen. Kant zelf kon deze conclusie natuurhjk niet trekken. Zelfs nog in de 19de eeuw is het in het hoofd van geen enkelen physicus opgekomen, dat er iets principieels onmogelijks in zou liggen, wanneer men van een nauwkeurig bepaalden aanvangstoestand sprak. Wat Kant zelf in het licht van Heisenberg's onnauwkeurigheidsrelatie zou zeggen van de argumenten, die hij meende voor het determinisme te kunnen aanvoeren, is thans natuurhjk niet uit te maken. Ik heb in het bovenstaande alleen aangegeven, wat mij als het belangrijkste en meest steekhoudende in Kant's beschouwingen hierover voor' komt, en wat daarvan de consequentie zou zijn. Ten slotte wü ik een opmerking maken over een mogelijk verband tusschen Heisenberg's relatie en de krommen van pag. 38. Een 19de eeuwsche determinist zou zeggen: „Nu goed, al kunnen wij plaats en snelheid van het-electron niet precies bepalen, het electron bevindt zich toch in een bepaald punt en hét heeft toch een bepaalde snelheid, en uit die plaats en snel' heid volgt, dat het zich op een bepaald later oogenblik op een bepaald ander punt zal bevinden en een bepaalde snelheid zal hebben, al kunnen wij door onze gebrekkige kennis deze dingen niet vooraf berekenen." Maar wanneer wij deze uitspraak ook op de gezamenlijke electronen in een radioactief atoom toepassen, en wij zouden denken, dat de beweging in het atoom eenigszins met het afloopen van een klok was te vergelijken, dan zouden wij voor de radioactiviteit een verloop als van figuur 1 moeten verwachten. De meeste hedendaagsche natuurkundigen aan den anderen kant achten het dwaasheid te denken en te spreken over dingen, wanneer wij van de kennis daarvan principieel zijn buitengesloten. Op dat standpunt moeten zij aannemen, dat er slechts onvolledig bepaalde aanvangstoestanden zijn, en dat zij slechts kansregels voor onze toekomstige waarnemingen kunnen opstellen. Op grond daarvan zullen zij voor radioactieviteit een verloop als figuur 2 verwachten. En het merkwaardige is, dat de natuur hun hierin gelijk schijnt te geven! Het was natuurhjk denkbaar geweest, dat bij pogingen om de plaats en de snelheid van het electron te bepalen men op de door Heisenberg aangegeven bezwaren stuitte, zoodat men de onnauwkeurigheidsrelatie moest aannemen, en dat niettegenstaande dat door de radioactieviteit figuur 1 gevolgd werd. Dan scheen de natuur ons toe te roepen: „Denk eraan, dat er meer bestaat, dan in uw beperkte kennis voorkomt. Nu echter figuur 2 gevolgd wordt, is het alsof de natuur als object voor onze kennis zich naar onze kenmogelijkheden en kenvormen schikt. Dat is trouwens reeds door Kant uitgesproken en vormt het voornaamste nieuwe inzicht, waarmee hij de wijsbegeerte verrijkt heeft. Maar terwijl het bij Kant een zeer algemeene, schematische overeenstemming tusschen kenvormen en natuur was, neemt de toepassing van dat principe in de moderne natuurkunde een veel grooter en concreter plaats in. En al is het verloop der kromme, die de afname der radioactieviteit met den tijd aangeeft, natuurlijk nog geenszins be" slissend, zooals wij boven ook opmerkten, toch blijkt uit deze beschouwing, hoezeer de moderne natuurkunde nieuwe mogelijkheden opent ter oplossing van kentheoretische problemen. WILLEN, WETEN, SPREKEN *> DOOR Prof. Dr. L. E. J. BROUWER. (Voordracht van 12 December 1932). t Bezinning over wis\unde, wetenschap en taal. Weten en spreken zijn de vormen van actie, waarmede de levenswil van mensch en menschheid zich handhaaft en oplegt. Zij vinden hun oorsprong in de drie volgende anthro' pologische levensverschijnselen: 1. wiskundige beschouwing, 2. wiskundige abstractie, 3. wilsoplegging door teekens, die alle drie naar omvang en modaliteit aan den vrijen wü zijn onder' worpen. 1. Wiskundige beschouwing is een in den strijd om het bestaan aangenomen houding, die in twee phasen tot stand komt, de phase der tijdsgewaarwording en de phase der causale aandacht. De tijdsgewaarwording is het grondgebeuren van het intellect: uiteenvalling van een levensmoment in twee quali' tarief verschillende dingen, waarvan het eene voor het andere terugtreedt en niettemin door herinnering wordt vastgehouden. Het gesplitste levensmoment wordt daarbij tevens min of meer van het Ik losgemaakt en geplaatst in een wereld op zichzelf, de aanschouwingswereld. Van de door de tijdsgc waarwording tot stand gekomen temporeele Tweeheid of twee ledige temporeele verschijnselreeks kan een der leden op zijn *) Eveneens verschenen in Euclides, 9e jaargang, p. 177—193. Vgl. ook „Mathematik, Wissenschaft und Sprache", Monatshefte ffir Mathematik und Physik, Bd. XXXVI, p. 153—164. beurt op dezelfde wijze in twee leden uiteenvallen, waarmede de temporeele Drieheid of drieledige temporeele verschijnsel' reeks is tot stand gekomen. De voortzetting van dit proces doet als zelfontvouwing van het grondgebeuren van het intellect de temporeele verschijnselreeks van willekeu' rige multipliciteit ontstaan. Causale aandacht vervolgens is fantazeering der identificeering van verschillende ver' schijnselreeksen, en een zoodanige fantazie wordt een causale reeks genoemd. Als bijzonder geval der causale aandacht treedt op de fantazeering van objecten, d.w.z. van instandbhjvende (enkelvoudige of samengestelde) eenheden der aanschouwingswereld. Door het ontstaan van objecten (waartoe ook de eigen persoonlijkheid en de medemenschen behooren) wordt de aanschouwingswereld zelf eveneens min of meer gestabiliseerd. Sterk uiteenloopend zijn de objecten ten aanzien van hun graad van eigenheid of egoïciteit, d.w.z. van aanvaarding van het verlangen naar hun stabiliteit als richtende kracht van den vrijen wü. Dat wiskundige beschouwing geen noodzaak, doch een aan den vrijen wü onderworpen levensverschijnsel is, daarvan kan ieder bij zichzelf de inwendige ervaring'opdoen: ieder mensch kan naar willekeur hetzij zich zonder tijdsgewaarwording en zonder scheiding tusschen Ik en Aanschouwingswereld ver' droomen, hetzij de genoemde scheiding door eigen kracht vol' trekken en in de aanschouwingswereld de condensatie van aparte dingen in het leven roepen. En even willekeurig is de Zich nooit als onvermijdelijk opdringende identificeering van verschillende temporeele verschijnselreeksen. De eenige rechtvaardiging der wiskundige beschouwing is gelegen in de doelmatigheid der op haar berustende „wiskundige handeling," waartoe de causale aan' dacht den mensch in staat stelt, en die hierin bestaat, dat van een causale reeks een later verschijnsel, dat instinctief wordt verlangd, maar niet door middel van een directen impuls in het leven kan worden geroepen (het doel), indirect in koele berekening wordt geforceerd, door een vroeger ver' schijnsel uit de reeks, dat wellicht op zichzelf niets begeerenswaards bevat (het middel), te doen plaatsvinden, en zoodoende het gewenschte verschijnsel in aansluiting daaraan als gevolg op den duur eveneens tot stand te brengen. Ook de verrichting van wiskundige handelingen en de keuze der daarmee na te streven doelen zijn onderworpen aan den vrijen wil. In de keuze der doelen komt in het bijzonder de rangorde der objecten naar egoïciteit tot uitdrukking. De duidelijkheid dezer rangorde is zelfs een onmisbare voorwaarde voor alle wilsinitiatief; waar ze wordt uitgewischt, kan de verdrooming nog slechts voor automatische gewoontehandelingen worden verlaten. Uit den aard der zaak kan voor een causale reeks geen sprake zijn van een ander bestaan, dan als begeleidende fantazie eener tot wiskundige handelingen voerende gerichtheid van den menschehjken wil, kan er derhalve van het bestaan van een causalen samenhang der wereld onafhankelijk van den mensch geen sprake zijn. Integendeel, de zoogenaamde causale samenhang der wereld is een donkere kracht der gedachte in dienst eener donkere wüsfunctie der menschheid, die daardoor, als door afwolking van een bedwelmend gas, de aanschouwingswereld tegenover haar weerloos en voor haar verlangens stormrijp tracht te maken. Als consequentie der causale aandacht tracht de mensch reeds op de laagste cultuurtrappen zijn causale invloedssfeer te stabiliseeren en daartoe een aan hem onderworpen gebied van orde te scheppen, waarbinnen hij ten eerste de hem dienstbare causale reeksen isoleert, d.w.z. tegen storende nevenverschijnselen beschut, en ten tweede nieuwe causale reeksen in het leven roept, eenerzijds door den bouw van nieuwe duurzame objecten en instrumenten, anderzijds door de min of meer georganiseerde onderwerping van den wil zijner medeschepselen aan zijn eigen wil. 2. Tot volle ontwikkeling komt echter het bedrijf der wiskundige handelingen eerst op hoogere cultuurtrappen, en wel door middel van de wiskundige abstractie, die de tweeheid van allen inhoud ontdoet, en daarvan slechts den ledigen vorm als gemeenschappelijk substraat van alle tweeheden overlaat. Dit gemeenschappelijk substraat van alle twee heden vormt de oerintuïtie der wiskunde, die door haar zelfontvouwing het oneindige als gedachtenvorm invoert, en op hier verder buiten beschouwing blijvende wijze eerst de verzameling der natuurlijke getallen, vervolgens die der reëele getallen, en ten slotte de geheele zuivere wiskunde, of kortweg wiskunde levert. De machtige werking der wiskundige abstractie berust hierop, dat vele causale reeksen aanmerkelijk gemakkelijker kunnen worden beheerscht, als men hun inhoudlooze abstracties als deelsystemen van uitgebreidere, doch meer overzichtelijke wiskundige systemen opvat. Op deze wijze kunnen nl. de binnen het uitgebreidere systeem bestaande relaties ook voor het overzien en beheerschen van het beperktere systeem worden gebruikt, en kan daardoor bij dit laatste dikwijls een ingrijpende vereenvoudiging worden bereikt. De door deze „inductie" gevormde uitgebreidere wiskundige systemen worden hypothesen genoemd, en de bouw van een beheerschend systeem van relaties binnen de hypothesen, levert de zoogenaamde wetenschappelijke theorieën. Een zeer essentieele hypothese bij de wiskundige beschouwing der medemenschen vormt b.v. de onderstelling van een in elk van hen aanwezig, aan het eigene gelijk, wiskundig'wetenschappehjk mechanisme van beschouwing, daad en bezinning. Speciaal tot exactweten&chappelijke theorieën worden zoodanige wetenschappelijke theorieën gestempeld, die ten eerste op zeer bijzonder stabiele, hetzij als natuurwetten waargenomen, hetzij als technische feiten kunstmatig in het leven geroepen, causale reeksen betrek' king hebben; door welker hypothesen ten tweede een zeer aanzienlijke vereenvoudiging wordt bereikt; en waarin ten derde de te beheerschen causale reeksen aan speciale waarden van numerieke parameters beantwoorden, waarvan het volledige waardegebied in het hypothetische uitge breidere wiskundige systeem aanwezig is. Het is in het bijzonder bij de exactwetenschappelijke theorieën, dat het verschijnsel van het heuristische karakter van wetenschap' pelijke hypothesen aan den dag treedt, hierin bestaande dat bij oorspronkelijk als hypothetisch ingevoegde reeksen achteraf daaraan beantwoordende werkelijke causale reeksen der aanschouwingswereld ontdekt worden. 3. Evenals iedere oorspronkehjk autonome aggressieve of defensieve verrichting, kunnen ook wiskundige beschouwing en wiskundige handeling van den dienst der eigen persoonlijkheid overgaan in den dienst van een ander object, hetzij direct door den vrijen wil uithoofde van den hoogen graad van egoïciteit van dat object, hetzij gedwongen, d.w.z. beïnvloed door den wil van niet'egoïsche objecten, die ook als collectieve wil van een groep van menschen of van de geheele menschheid kan optreden. Deze dienstbaarheid van wiskundige beschouwing en wiskundige handeling aan niet'egoïsche objecten wordt arbeid genoemd. De bereidheid tot arbeid wordt in den mensch gewekt, hetzij direct door suggestie, d.w.z. aan' jaging van schrik of angst, lokking, animale beheersching, of opwekking der fantazie, hetzij indirect door dressuur, d.w.z. zoodanige beïnvloeding der ervaring van den tot dienst' baarheid te onderwerpen persoon, dat deze wordt gevoerd tot een wiskundige beschouwing, die den arbeid als middel tot lust of afweer van onlust acceptabel maakt. Overigens verdwijnt een dergelijke wiskundige beschouwing, als ze eenmaal de arbeids' bereidheid heeft ingeleid, dikwijls uit het bewustzijn, en bhjft dan niettemin de arbeidsbereidheid als gewoonteautomatisme bestaan. Een beheerschende rol onder de door den collectieven wil der geheele menschheid aan alle menschen opgelegde wiskundige beschouwingen, spelen de invoering van een hypothetische „objectieve r u i m t e t ij d w e r e 1 d" als gemeenschap' pelijke draagster van alle temporeele verschijnselreeksen van alle individuen, en verder de exacte en de technische wetenschap' pen, voorzoover deze laatste niet in den vorm van fabrieksgc heimen tot het dienen van speciale belangen beperkt blijven. Beperktere menschengroepen als staatkundige en beroeps' federatieve consortiën leggen aan de individuen, waaruit ze zijn 4 samengesteld, als centrale wiskundige beschouwing op de erken' ning en respecteering hunner organisatie, d.w.z. van het stroomnet van wilsoverdracht, waarmee de speciale wis' kundige beschouwingen en handelingen, die den groepsarbeid begeleiden, binnen de groep worden beteekend. Dat deze orga' nisatie van beperktere menschengroepen een veel minder stabiel karakter dan de exacte en de technische wetenschappen heeft, is aan twee oorzaken toe te schrijven. Ten eerste kan de orga' nisatie nimmer alle materieele omstandigheden, waarvan de doelstellingen der groep en de daarop gerichte wiskundige handelingen afhankelijk zijn, beheerschen en moet zij zich dientengevolge voortdurend 'aan onverwachte wisselingen dezer materieele omstandigheden aanpassen. Ten tweede is voor haar bruikbaarheid niet alleen theoretische doelmatigheid noodig, doch ook eenigermate stabiele gevoelens van trouw en tevreden' heid bij de aan haar onderworpen individuen, en kunnen deze gevoelens met de dressuurmiddelen, waarover de organisatie beschikt, slechts zeer gebrekkig worden gekweekt en gehand' haafd. Immers vooral van de leiders der organisatie komt door botsing hunner persoonlijke met de groepsbelangen de trouw in gevaar, terwijl bij de ondergeschikten de tevredenheid daar' om zeer onvolkomen moet blijven, omdat het dezen bij alle inzicht der noodzakelijkheid van organisatie op zichzelf, uit den aard der zaak moeilijk valt, den bestaanden vorm daarvan en hun eigen plaats daarin als de eenig juiste te erkennen. Om nu binnen de georganiseerde menschengroepen, bij de geringe ter beschikking staande dressuurmiddelen, aan de ge voelens van trouw en tevredenheid nog een zoo groot mogelijke mate van stabiliteit te verzekeren, neemt de organisatie haar toevlucht tot de propaganda van moreele theorieën, d.w.z. van wiskundige beschouwingen, die de juistheid en de noodzakelijkheid der bestaande organisatie niet alleen op voor het egoïstische begrip toegankelijke gemeenschappelijke doel' stellingen en noodtoestanden doet berusten, doch ook op moreele, d.w.z. zich aan het egoïstisch begrip onttrekkende waarde elementen van levenshouding. Klassieke voorbeelden hiervan worden geleverd door religieuse voorschriften en begrippen als vaderland, eigendom, familie, solidariteit, klassebewustzijn, eer en plicht. Tot het vestigen van het bestaande prestige der moreele waarden zou intusschen de groepspropaganda, die daarbij haast uitsluitend op de middelen der suggestie is aan' gewezen, nimmer toereikend zijn geweest, zoo ze niet onder' steund werd door de stille werking van die wiskundige be schouwingen der afzonderlijke individuen, die verhindering van het ongewenschte succes der egoïstische drijfveren van anderen als eindschakel bezitten. De wilsoverdracht tot arbeid en dienstbaarheid komt op de primitiefste cultuurtrappen en in de primitiefste verhoudingen van mensch tot mensch door een eenvoudig gebaar tot stand, waarbij emotioneele natuurklanken der menschelijke stem een overwegende rol spelen. Bij ingrijpender organisatie van men' schelijke maatschappen daarentegen is de op te leggen arbeid te zeer gedifferentieerd en te gecompliceerd, om uitsluitend door zoodanige enkelvoudige toeroeping te kunnen worden in gang gezet en gehouden. Om onder deze omstandigheden den arbeid niettemin door middel van verzoekende of bevelende (gesproken of geschreven) teekens te kunnen regelen, wordt het geheel der wetten, verordeningen, objecten en theorieën, betrokken bij de wiskundige handelingen, die van de dienst' baren worden verlangd, aan een wiskundige beschouwing, de linguïstische wiskundige beschouwing, onderworpen. Aan de elementen van het de uit deze wiskundige beschouwing geboren wetenschappelijke theorie dragende wiskundige systeem, worden linguïstische elementairteekens toegc ordend, met welke als grondslag, naar aan de genoemde weten' schappelijke theorie ontleende grammaticale regels, de georganiseerde talen der beschaafde menschenmaatschap' pen de aldaar noodige gedifferentieerde en gecompliceerde wdstransmissies mogelijk maken. Uit den aard der zaak zijn de aan talen ten grondslag liggende wetenschappehjke theorieën geens' zins exactwetenschappehjke theorieën. Integendeel, van de stabiliteit en exactheid, die naar grammatica en woordenboek een taal formeel schijnt te bezitten, gaat in de practijk daarom een groot deel te loor, omdat het practische leven veel meer elementaire begrippen eischt, dan de taal elementaire woorden en verbindingswijzen van woorden heeft te bieden. Anderzijds is stabiliteit en exactheid der taal daarom in de practijk niet noodig, omdat collectieve wü en dressuurautomatisme de menschen tot goede verstaanders hebben gemaakt, die aan een half woord genoeg hebben. Is de taal oorspronkehjk en in de eerste plaats een functie der activiteit van den maatschappehjken mensch, zoo heeft ze niettemin ook bij de bezinning en mnemotechniek der eenzaamheid van den afzonderlijken mensch beteekenis, eenerzijds uit gewoonteautomatisme van taalgebruik, anderzijds door de rol, die wetenschap en maatschappelijke organisatie nawerkend blij' ven spelen, ook in de gedachtenwereld der eenzaamheid. 4. Al het tot nog toe gezegde is redelijke bezin' n i n g, d.w.z. wiskundige beschouwing, waarin nóch van doel' stellingen, nóch van objecten der aanschouwingswereld de inhoud aan de orde komt. Het is een essentieele hypothese van alle verstandhouding tusschen menschen, dat deze redelijke bezinning een voor alle individuen overeenstemmende structuur bezit. Ze vertegenwoordigt daarom een eminente maatschap' pelijke waarde ter vcxjrkoming van verwarring bij het vastleggen der grondbeginselen der maatschappelijke organi' satie, en derhalve ter consolideering van het maatschappelijk leven. Van geheel anderen en veel meer individueelen aard is moreele bezinning. Deze toetst zoowel de objecten der aanschouwingswereld als het wiskundig gebeuren zelf ten op' Zichte hunner egoïciteit, en in verband daarmede ten opzichte van hun bestaansrecht als bronnen van richtende kracht van den vrijen wü. Het verband tusschen de zich voordoende mogehjkheden van dcielstelling en de eigen even duidelijke als duistere levensbestemiriing en levensoorsprong tracht de moreele tezinning door geconcentreerd luisterend verwijlen in het grensgebied tusschen verdrcoming en tijdsgewaarwording te bena' deren. Causaliteit verschijnt er slechts ephemeer, voor wiskundige handelingen is er geen plaats. De taal is er inexact en instabiel, meer suggestief dan adequaat en „niet letterlijk te nemen". Een „profetisch" karakter bezit zij in de zeldzame gevallen, dat een inspiratie van overdraagbaar karakter of van collectief'actieve strekking ontvangen wordt. Ook moreele bezinning is niet zonder maatschappelijke beteekenis, eenerzijds omdat ze, in hoe volslagen eenzaamheid ook beoefend, voert tot maatschappelijk rechtsgevoel en strijdbaar' heid tegen het kwaad, anderzijds omdat uit haar profetische taal nu en dan de bruikbaarste moreele theorieën kristalliseeren. Q. Kritie\ der pogingen tot linguïstische saneering der wis\unde. Daar de meest vlot verloopende wilsoverdracht tenslotte toch een onvolkomen stabiel en onvolkomen wetmatig verschijnsel blijft, kan daarbij noch van volkomen exactheid, nóch van vol' komen zekerheid sprake zijn. Dit blijft het geval, als wilsover' dracht door middel van de taal tot stand komt, en dit bhjft ook het geval, als wilsoverdracht op de constructie van zuiverwis' kundige systemen betrekking heeft, zoodat onze redelijke bezin' ning tot het resultaat heeft gevoerd, dat er ook voor de Zuivere wiskunde geen onfeilbare taal kan bestaan, d.w.z. geen taal die bij de gedachtenwisseling misverstanden uitsluit en in haar mnemotechnische functie een garantie biedt tegen fouten, d.w.z. tegen verwarring van ver' schillende wiskundige entiteiten met elkaar. En tegen deze onvolkomenheid kunnen geen voorzieningen worden getroffen, door zooals de formalistische school te werk gaat, de wiskundige taal, d.w.z. het teekensysteem dat overeenkomstig de beooging van spreker of schrijver zuiverwiskundige con' structies bij andere menschen oproept, op haar beurt aan een wiskundige beschouwing te onderwerpen, haar door omwerking een nauwkeurigheid en stabiliteit te verleenen, zooals ze bij stoffelijke instrumenten of verschijnselen der exacte weten' schappen worden aangetroffen, en zich daarbij te bedienen van een over haar handelende „Doventaal" of taal der tweede orde. Immers ten eerste kan deze boventaal weliswaar met groote waarschijnlijkheid (aangezien zij op een overzichtelijke eindige verzameling van instandblijvende objecten en op de daaruit geabstraheerde zuivere wiskunde van een eindig systeem betrek' king heeft), doch naar het wezen der taal nimmer met vol' strekte zekerheid misverstand en fouten voorkomen; ten tweede zou, zelfs indien dit laatste het geval ware en een exacte wiskundige taal werkelijk kon worden gemaakt, de mogelijkheid van misverstand omtrent de door deze exacte wiskundige taal aangeduide wiskundige constructies daarmede in geenen deele zijn opgeheven. Het nog steeds zeer verbreide geloof in de mogelijkheid om door mechaniseering der wiskundige taal de volstrekte exactheid der zuivere wiskunde te verzekeren, een geloof dat naar het bovenstaande slechts op miskenning van het karakter der taal als middel tot wilsoverdracht kan berusten, vindt zijn historische verklaring in een dwaling, die veel principieeler en ingrijpender en veel ouder en dieper geworteld is, en die bestaat in het ongerechtvaardigde geloof aan de betrouw' baarheid der klassieke logica. Het ontstaan van dit geloof kan als volgt worden begrepen: Reeds in de oudheid beschikte men over een tamelijk volkomen, d.w.z. in de practijk misverstanden tamelijk wel uitsluitende taal der wiskundige be' schouwing van eindige systemen van elk als een eenheid en als duurzaam opgevatte voorwerpen der objectieve ruimtetijdwereld. In deze taal bestaan zekere overgangen van juiste (d.w.z. daadwerkelijke wiskundige beschouwingen doeltreffend indiceerende) affirmaties tot andere juiste affirmaties, die men de wetten van identiteit, contradic tie, tertium exclusum en syllogisme heeft ge noemd en onder den naam van logische principes heeft samengevat. Telkens wanneer men deze principes zuiver linguïstisch toepaste, d.w.z. met behulp van deze principes nieuwe linguïstische affirmaties afleidde, zonder te denken aan de door deze afleidingen geïndiceerde wiskundige beschouwingen, bleken de principes op te gaan, d.w.z. van elke nieuwe affirmatie, waartoe men op deze wijze geraakte, kon achteraf worden geconstateerd, dat ze in staat was, bij elk linguïstisch geschoold individu een daadwerkelijke wiskiuv dige beschouwing op te roepen, die in de objectieve ruimtetijd' wereld practisch eenstemmig te aanvaarden bleek voor alle linguïstisch geschoolde individuen. Nu gingen evenwel de logische principes eveneens op, wan' neer men ze uitbreidde tot de taal der wetenschap en tot de taal van talrijke verdere gebeurelijkheden van het practische leven, althans zoolang men zich daarbij tot zulke verschijnselen beperkte, die door natuurwetten werden beheerscht, op welker onwankelbaarheid men had leeren vertrouwen. Dit gaf aanlei' ding tot de lichtvaardige inductie, dat men zich op de juistheid van door middel van logische principes afgeleide affirmaties ook dan kon verlaten, wanneer ze voor geen directe controle vatbaar bleken. In het bijzonder werd ook in het principium tertii exclusi zoodanig vertrouwen gesteld, zelfs in de uitgebreidere interpretatie, waarbij wordt aangenomen, dat een vroegere ge' beurtenis daadwerkelijk heeft plaatsgevonden, niet slechts als het ongerijmd, doch ook als het practisch onmogelijk is, voor een bepaald vaststaand feit een andere verklaring te vinden. Op dit vertrouwen berusten niet slechts theoretische wetenschap' pen als palaeontologie en kosmogonie, doch ook regelen van staatsinrichting als het procédé der strafvordering. En het geloof aan de logische principes is dermate onaantastbaar gewor' den, dat telkens wanneer ze tot kennelijk onjuiste resultaten voerden, hierin steeds slechts aanleiding werd gevonden, om de bij de gevolgde redeneering vooronderstelde feiten of natuur' wetten te wijzigen, nimmer echter om aan de logische principes het vertrouwen op te zeggen. Zoodat geheel uit het oog werd verloren, dat de geconstateerde practische veiligheid der logische principes slechts neerkwam op practische geldigheid der verbindingswetten der affirmaties der eindigheidswiskunde bij de beschrijving van verschijnselen der aanschouwingswereld, derhalve op de omstandigheid, dat de menschen een belangrijke complex van objecten en mechanismen der aanschouwingswereld met betrekking tot een belangrijke complex van feiten en gebeurtenissen met succes beheerschen, door het systeem der toestanden in de ruimtetijdwereld dezer objecten en mechanis' men te beschouwen en te behandelen als deel eener eindige discrete verzameling, welker elementen door een eindig aantal relaties zijn verbonden. In plaats van hier eenvoudig het wonderlijke waarnemingsfeit te registreeren, dat door een groot deel der aanschouwingswereld in zijn door de menschen geschapen eindige organisatie veel meer trouw en tevredenheid wordt aan den dag gelegd, dan door de organisaties die de menschen zich' Zelf gegeven hebben, was men voor deze nuchtere interpretatie blind, en kon in volslagen miskenning van het wezen van het woord als middel tot wilsoverdracht, de opvatting ontstaan en inwortelen, dat woorden aanduidingsmiddel zijn voor onafhan' kelijk van de taal en van de causale aandacht der menschen duurzaam en onaantastbaar bestaande entiteiten met fetisch' karakter, „begrippen" genaamd, tusschen welke even duurzaam en onaantastbaar bepaalde, door de logische principes als aprioristische wetten onderling samenhangende, relaties zouden bestaan. Met als consequentie het vertrouwen, dat relaties tusschen begrippen, die met behulp van de logische principes zijn afgeleid uit onloochenbare axioma's, d.w.z. uit relaties tusschen begrippen, beantwoordende aan constateeringen van onloochenbare feiten of natuurwetten, zoo zij met controleerbare affirmaties over de aanschouwingswereld correspondeeren, deze controle glansrijk zullen kunnen doorstaan, en in het tegenover' gestelde geval met even groote veiligheid als ideëele waar' heden kunnen worden beschouwd. Zulke ideëele waarheden zijn dan ook eeuwen lang met zelfvertrouwen en vlijt door de philosophen gededuceerd. En wanneer de bij deze deductie nu en dan als onbehagelijk incident optredende figuur der contra' dictie twijfel aan de juistheid der gevolgde redeneeringen deed ontstaan, betrof deze twijfel nimmer de betrouwbaarheid der logische principes, doch uitsluitend de onloochenbaarheid der axioma's, die aan de redeneeringen ten grondslag lagen. Talrijk Zijn dan ook de axioma's, die, juist op grond van de bij de er uit afgeleide ideëele waarheden optredende contradicties, in den loop der tijden weer zijn verworpen of gewijzigd. Wat de bovengenoemde pogingen tot linguïstische saneering der wiskunde betreft, deze hebben als volgt in het geloof aan de logische principes hun historisch ontstaan gevonden: Bij de studie der zuivere wiskunde zijn de wiskundigen, ook waar over oneindige systemen werd gehandeld, begonnen met in navolging van de philosophen uit de taal der eindigheidswiskunde de logische principes over te nemen, en op het nieuwe gebied zonder reserve toe te passen. Aldus werd, in het bijzonder sinds de wiskunde der oneindige systemen door de ontdekking der verzamelingsleer haar groote vlucht had genomen, voor de door het comprehensie'axioma geschapen oneindige wiskundige verzamelingen een wereld van „ideëele" waarheden afgeleid, waarin de wiskundigen in consequentie van het bovenstaande veel meer dan ledige woordcomplexen zagen. Totdat zich ook in de ver Zamelingsleer contradicties voordeden, en wel ditmaal zoodanige, waarvan men zich niet op eenvoudige wijze door passende wijziging der axioma's kon ontdoen. Toen hierdoor de exact' heid der wiskunde, waarin men tevoren, zonder zich van den oorsprong en het wezen daarvan veel rekenschap te geven, onwrikbaar had geloofd en waarin men wenschte te blijven gelooven, aan het wankelen werd gebracht, hadden de misken' ning van het wezen der taal en de opvatting, dat aan de wiskunde onaantastbare en duurzame, in woorden tot uitdrukking komende, begrippen ten grondslag liggen, ten gevolge, dat bemoeiingen tot schraging der wiskundige begripsconstructies Zich op een nauwlettende herziening en vernieuwing der archi' tectuur van het aan deze constructies beantwoordende woord' gebouw als arbeidsprogram zagen aangewezen. Bij deze her' schepping van de taal der wiskunde bleef intusschen het taalbeeld der logische principes onaangetast, en het is uitsluitend in de taak die op de axiomatische grondrelaties tusschen de wiskundige grondbegrippen, op de opsporing van aan nieuw aan de orde te stellen verzamelingen beantwoordende begrippen, en op de toelating van elementen tot de aan de orde gestelde ver' zamelingen vermeendelijk betrekking heeft, dat werkelijke ver' nieuwingen zijn tot stand gekomen. Het nog op verre na niet bereikte einddoel dezer onderzoc kingen, waarbij de door de woorden vermeendelijk aangeduide wiskundige begrippenwereld zelf buiten beschouwing wordt ge laten, bestaat in de constructie van een taaimechanisme dat, behoudens enkel weinig omvangrijke amputaties, in staat is voor de geheele tot nog toe erkende wiskunde een taalbeeld te leveren, bij welks functioneer en echter het optreden van de taalfiguur der contradictie is uitgesloten. III. De intuïtipnistische omwer\ing der wiskunde. Indien nu op grond van redelijke bezinning de exactheid der wiskunde, in den zin van uitgeslotenheid van fouten en misverstand, niet langs linguïstischen weg kan worden verzekerd, rijst de vraag, of deze verzekering dan wel langs anderen weg kan geschieden. Op deze vraag luidt het antwoord, dat de door de zelfontvouwing der oerintuïtie ontstaande taallooze construc ties, uit kracht van hun in de herinnering aanwezig zijn alleen, exact en juist zijn, dat echter het menschehjk herinneringsver' mogen, dat deze constructies heeft te overzien, ook als het linguïstische teekens te hulp roept, uit den aard der zaak beperkt en feilbaar is. Voor een met onbeperkt herinneringsvermogen uitgerusten menschelijken geest zou dus de in eenzaamheid beoefende en geen linguïstische teekens gebruikende zuivere wiskunde exact zijn, een exactheid die echter bij wiskundige gedachtenwisseling tusschen menschen met onbeperkt her' inneringsvermogen, die immers op de taal als middel tot ver' standhouding zou blijven aangewezen, weer verloren zou moeten gaan. Stellen we vervolgens de vraag in dezen vorm, of hypothe tische menschen met onbeperkt herinneringsvermogen, die woorden niet anders zouden gebruiken, dan als invariante teekens voor bepaalde elementen en bepaalde relaties tusschen elementen van door hen geconstrueerde zuiverwiskundige syste' men, bij de met die woorden gehouden redeneeringen aan de logische principes als regels van aaneenrijing van wiskundige affirmaties een plaats zouden kunnen inruimen, of, wat op hetzelfde neerkomt, of menschen met onbeperkt herinneringS' vermogen in een taal die zij als bekortende registreering hunner constructies zouden gebruiken, bij het overzien der aaneen' rijingen hunner affirmaties in die taal, de taalbeelden der logische principes in al hun wiskundige modificaties zouden kunnen zien optreden, dan voert een nauwgezette redelijke bezinning tot het resultaat, dat zoodanig optreden voor de principes van identi' teit, contradictie en syllogisme zou mogen worden verwacht, voor het taalbeeld van het principium tertii exclusi echter alleen inzoover men zich zou hebben beperkt tot affirmaties omtrent gedeelten van een bepaald, eens voor al gegeven eindig wiskundig systeem, terwijl ruimere toepassingen van het ge' noemde principe daarom niet zouden voorkomen, omdat ze, toegepast op zuiverwiskundige affirmaties, in het algemeen voeren tot van wiskundigen zin ontbloote, derhalve van zin ontbloote woordcomplexen. Hieruit volgt, dat de noodzakelijk onvolkomen, beperkte en in haar werking onzeker blijvende verkeerstaal tusschen menschen met beperkt herinneringsvermogen, ook indien ze met alle practisch bereikbare verfijning en precisie wordt georganiseerd, bij het wiskundig onderzoek en de wiskundige gedachtenwisse' ling slechts dan haar mnemotechnische, denkeconomische en verstandhoudende rol met practisch aanvaardbare betrouwbaar' heid zal kunnen vervullen, indien bij haar gebruik iedere niet tot een welomschreven eindig systeem beperkt blijvende toe passing van het principium tertii exclusi wordt vermeden. Dit inzicht, waardoor de zoogenaamde intuïtionistische beoefening der wiskunde wordt geleid, heeft tengevolge van de historische ontwikkeling van het gezag der logica, in de klas' sieke wiskunde ontbroken. In de klassieke wiskunde heeft dien' tengevolge niet alleen in den loop der eeuWen het geloof aan tal van stellingen ingang gevonden, waarvan sindsdien het intuïtionisme de onjuistheid heeft aangetoond, doch bovendien zijn op haar basis gedurende de laatste halve eeuw verschillende uitvoerige vermeende wiskundige theorieën ontstaan, waaraan door het intuïtionisme iedere wiskundige beteekenis moet wor' den ontzegd. In het algemeen doet het intuïtionisme de wiskunde een algeheele omwerking ondergaan, een omwerking, waarbij zij helaas op vele plaatsen haar soepel en elegant karakter moet verhezen, en in veel stroever, gewrongener en ingewikkelder vormen heeft te treden. Doch de sferen der waarheid zijn nu eenmaal minder permeabel, dan die der illusie. Om de intuïtionistische omwerking der wiskunde door eenige eenvoudige voorbeelden te illustreeren, beschouwen we in de eerste plaats de zoogenaamde hciofdstelling der algebra, die zegt dat elke hoogeremachtsvergehjking althans één wortel bezit. Alle bewijzen der klassieke wiskunde voor deze stelling hebben het principium tertii exclusi gebruikt. Een der meest bekende bewijzen gaat b.v. zoo te werk, dat de onderstelling, dat een geheele rationale functie eener complexe veranderlijke in het complexe vlak een begrensd waardegebied zou bezitten, ad absurdum wordt gevoerd. Aan een ander klassiek bewijs ligt de onderstelling ten grondslag, dat de discriminant eener hoogere machtsvergehjking óf gelijk is aan nul óf in absolute waarde grooter is dan een aanwijsbaar van nul verschillend rationaal getal. En alle andere tot voor een tiental jaren gangbare bewïj' zen zijn aan een analoge kritiek onderhevig. Dientengevolge moest de intuïtionistische wiskunde de formuleering der hoofd' stelling der algebra als een zinlooze woordcomplex beschouwen, totdat ze er in slaagde, een algorithmus te construeeren, met behulp waarvan men, althans voor een omvangrijke groep van hoogeremachtsvergelijkingen, uit de coëfficiënten een wortel kan berekenen. Tot het opstellen van een groep van verdere voorbeelden voeren we in de intuïtionistische begrippen van vluchtende eigenschap en van slingergetal eener vluch' tende eigenschap. Een vluchtende eigenschap is een eigenschap, waarvan voor een willekeurig natuurhjk getal hetzij de geldigheid, hetzij de ongerijmdheid kan worden afgeleid, terwijl men nóch een de eigenschap bezittend natuurlijk getal bepalen, nóch de ongerijmdheid der eigenschap voor alle natuurlijke getallen bewijzen kan. Onder het kritische getal xv eener vluchtende eigenschap v verstaan we het (hypothetische) kleinste natuurlijke getal, dat de vluchtende eigenschap bezit, onder een bovengetal, resp. ondergetal van v een natuurhjk getal, dat niet kleiner, resp. kleiner is, dan het kritische getal. Het spreekt van zelf dat, zoodra er een natuurhjk getal als bovengetal van v gevonden is, het karakter van v als vluchtende eigenschap verloren gaat. De vluchtende eigenschap v wordt tweezijdig genoemd, als men noch voor alle even, nóch voor alle oneven getallen haar ongerijmdheid kan bewijzen. Onder het duale slingergetal s„ der tweezijdige vluchtende eigenschap v verstaan we de limiet der fundamentaalreeks alt a2,. •., waarin a={—2)_v, als v een ondergetal, en a== (—2)-*% als v een bovengetal van v is. Deze limiet sv blijkt nóch positief, nóch negatief, nóch gelijk nuk nóch van nul verschillend, nóch rationaai, nóch irrationaal te zijn, en is niettemin een reëel getal, levert derhalve een duidelijke illustratie der ongeldigheid van het principium tertii exclusi. Definieeren we nog het duale naderingsgetal nv van v als limiet der fundamentaalreeks b1; b2,..., waarin bv= 2~v, als v een ondergetal, en bv= 2~*% als v een bovengetal van v is, dan zijn we thans in staat, de onhoudbaarheid in het licht te stellen van de vier volgende even elementaire als klassieke eigenschappen: 1. Van twee rechte lijnen van het! projectieve vlak kan althans één gemeenschappelijk punt worden bepaald. 2. Is een continue functie voor x = a negatief en voor x — b > a positief, dan kan een tusschen a en b gelegen waarde van x worden aangegeven, waarvoor de functie gelijk is aan nul. 3. Is een continue en continu differentieerbare functie gelijk aan nul voor x — a en voor x = b > a, dan kan een tusschen a en b gelegen waarde van x worden aangegeven, waarvoor het differentiaalquotient der functie gelijk is aan nul. 4. Bij twee standen van een om een vast punt bewegelijk vast lichaam der Euclidische ruimte kan althans één rechte lijn door het vaste punt worden bepaald, die voor beide standen dezelfde ligging bezit. Ter weerlegging van het eerste theorema brengen we in het van een rechthoekig coördinatensysteem voorziene Euclidische vlak een rechte lijn I door de punten (l,s,) en (—Ë nv). Voor deze lijn I kan noch in het eindige, nóch in het oneindige een snijpunt met de X-as worden gevonden. Ter weerlegging van het tweede theorema beschouwen we de functie van x, die voor de waarden —2, —1, 1, 2 van x achtereenvolgens de waarden l,ne,s„, —1 aanneemt, en die tusschen twee op elkaar volgende dezer waarden lineair verloopt. Er kan dan geen waarde van x, waarvoor de functie nul wordt, worden gevonden. Ter weerlegging van het derde theorema beschouwen we van de functie van x, die voor de waarden —3, —2, —1, 0, 1, 2, 3 van x achtereenvolgens de waarden 1, nv, sv, — 1, — nv, —s„, 1 aanneemt, en die tusschen twee op elkaar volgende dezer waarden lineair verloopt, de vanuit de ordinaat x — —3 gemeten bepaalde integraal. Deze levert een continue, continu differentieerbare functie van x, die zoowel voor x = —3 als voor x = 3 gelijk is aan nul, terwijl er toch geen daartusschen gelegen waarde van x, waarvoor haar differentiaalquotient weg' valt, kan worden aangegeven. Ter weerlegging van het vierde theorema definieeren we als volgt in de van een rechthoekig coördinatensysteem voorziene Euclidische ruimte een fundamentaalreeks rly r2,... van rota' ties van een om den oorsprong als vast punt bewegelijk vast lichaam, alle vanuit denzelfden beginstand s0. De rotatie r,,„ geschiedt om de X-as over een hoek a^, de rotatie r3v+, ge schiedt om de Y'as over een hoek de rotatie r3v+2 geschiedt om de Z'as over een hoek dSy+2, waarbij de a^s de boven bij de invoering van het duale slingergetal eener vluch' tende eigenschap gedefinieerde beteekenis bezitten. Zij se de eindstand, waarin de beginstand s0 door de rotatie re wordt overgevoerd, en zij s de als limiet van Sj, S2, • • • gedefinieerde stand van het vaste lichaam. Het is dan onmogelijk een rechte hjn door den oorsprong aan te wijzen, die voor s0 en s dezelfde ligging bezit. De intuïtionistisch juist blijvende gedeelten der genoemde theorema's luiden als volgt: 1. Zijn lx en I2 twee lijnen van het metrische projectieve vlak, dan is voor elke positieve e een zoodanig punt px van Ij en een zoodanig punt p2 van ^2 aan *e geven, dat de afstand van pi en p2 kleiner is dan «. 2. Is een continue functie voor x = a negatief en voor x = b > a positief, dan is voor elke positieve s een tusschen a en b gelegen waarde van x aan te geven, waarvoor de functie een absolute waarde < e bezit. 3. Is een continue en continu differentieerbare functie ge lijk aan nul voor x = a en voor x == b > a, dan is voor elke positieve e een tusschen a en b gelegen waarde van x aan te geven, waarvoor het differentiaalquotient der functie een absolute waarde < e bezit. 4. Bij twee standen van een om een vast punt bewegelijk vast lichaam der Euclidische ruimte is voor elke positieve « een rechte hjn van het vaste lichaam door het vaste punt aan te geven, waarvan de liggingen voor de beide standen een hoek < p. met elkaar maken. Analoge voorbeelden kunnen op bijna alle gebieden der wiskunde in overvloed worden geconstrueerd. Dat niettemin aan de klassieke wiskunde biermede niet zonder meer het zwijgen wordt opgelegd, ligt aan de haar steunende omstandigheid, dat het principium tertii exclusi weliswaar onjuist, doch, zoolang men het tot eindige groepen van eigenschappen beperkt, tevens niet'contradictoor is, zoodat het intuïtionisme sfdch bij zijn bestrijding van de dwalingen der klassieke wiskunde het meest gangbare repressiemiddel van denkdwalingen, de reductio ad absurdum, ziet onthouden, en uitsluitend op vermaning tot redelijke bezinning is aangewezen. TAAL EN RECHT. DOOR Prof. Mr. P. SCHOLTEN. (Voordracht van 30 Januari 1933. Verslag). Spreker begint met in herinnering te brengen — 'tgeen uit vorige voordrachten is gebleken — dat de wetenschap niets is, zonder haar uitdrukking; dat beide een geheel vormen, ze niet kunnen worden gescheiden. In bijzondere mate geldt dit voor het recht. In twee opzichten wü spr. dit laten zien, ten eerste, er is geen recht zonder mogelijkheid van omschrijving in woorden, zoodra die omschrijving echter werkelijk geschiedt verandert het recht. Het recht heeft de taal noodig. Ten tweede, zoodra het recht omschreven is, in formules is neergelegd, is er het gevaar, dat de taal het recht overwoekert. Het recht verzet zich tegen de taal. Het eerste demonstreert spr. aan het gewoonte' recht, zoowel aan de historische ontwikkeling van recht in het algemeen als aan de vorming van gewoonterecht, voorzoover dit in de hedendaagsche maatschappij nog plaats vindt. Is het recht geformuleerd, dan wordt de formule zelf van beteekenis. Zij stolt het recht, houdt verandering tegen, of geeft die een andere richting. Zij maakt voortduring van recht ook bij tijdelijk niet gebruik mogelijk. Zij wordt zelf object van de interpretatie der rechtswetenschap. Het zelfde zien wij overal, waar het handelen de ontwikkeling van het recht bepaalt; zoo bij de zoogenaamde stilzwijgende overeenkomsten, zoo bij de onrechtmatige daad, als het gebruikelijk handelen zekere verwachtingen doet geboren worden. Overal heeft recht behoefte aan taal, wijzigt de formu' leering het recht. Naast deze behoefte aan de taal bestaat het gevaar van de taal voor het recht. Zoodra de formule er is ontstaat de behoefte aan uitlegging. Uitlegging is met andere woorden verklaren wat reeds verklaard is. Doch deze uitlegging geschiedt nooit op zich' Zelf, altijd naar aanleiding van een gedachte of werkelijke vraag. De vraag, de casus is het eigenlijke object van de rechts' wetenschap. Het onzekere, dat de abstracte regel laat, moet in de concrete beslissing worden opgelost. Dit is de vraag van de interpretatie. Spr. bestrijdt de opvat' ting, dat deze alleen noodzakelijk zou zijn, als de taal onduidelijk mocht zijn. Iedere uitspraak behoeft verklaring, omdat geen enkel woord slechts één beteekenis heeft. Dit wordt met voor' beelden toegelicht. Geen enkele uitlegging kan alleen woord' uitlegging zijn, zij wordt zin-uitlegging en zinsuitlegging, uit' legging van de wet in haar geheel, en zoo bepaald door haar strekking; recht in concreto te zoeken. Er is geen uitlegging op zichzelf, alleen in verband met het doel. Duidelijk bhjkt dit, indien wij zien, waartoe de enkele woord' uitlegging leidt: sabotage, fraus legis. Het zoeken van het recht gaat uit van de taal, doch is tegelijk strijd tegen de taal. In het recht staat het taalonderzoek nooit op zichzelf, het geschiedt altijd als middel van rechtsverwezen' lijking, is nooit zonder het emotioneele element, dat elders de wetenschap pleegt uit te bannen. 5 HET WAARNEMEN VAN MAATSCHAPPELIKE VERSCHIJNSELEN DOOR Prof. Dr. J. TINBERGEN (Voordracht van 13 Februari 1933). Het waarnemen van maatschappelike verschijnselen is een 2o ruim veld van aktiviteit dat ik mij zal beperken tot slechts enkele onderdelen van dit veld. En wel stel ik mij voor vanavond iets te behandelen van de problemen die verbonden zijn met het waarnemen van sommige e\onomiese verschijnselen. Aan de hand van enige voorbeelden wil ik U dan vooral een indruk geven van wat men uit de waarneming niet en wat men er wel uit kan afleiden. Tot een goede appreciatie van deze beschouwingen is het dan echter wel dienstig ons eerst de vraag voor te leggen: welk doel hebben we met de waarneming van deze maatschappelike verschijnselen? Als voorbeeld neem ik een groep van waarnemingen die de laatste tijd in het centrum van de belangstelling staat: de waar' neming van de zgn. \onjun\tuur. Het is U bekend dat men onder de konjunktuurbeweging der maatschappij verstaat een schommelende beweging welke haar opeenvolgende relatieve maxima op een afstand heeft liggen van drie a.elf jaar. Deze beweging wordt in mindere of meerdere mate meegemaakt door een groot aantal maatschappelike verschijnselen, zoals de werk' loosheid, de prijzen, de rente, de lonen, de investeringen, enz. Sinds enige jaren zijn er in vele landen instellingen verrezen welke voortdurend een groot aantal waarnemingen dienaangaande verrichten, publiceren en verwerken. Het doel van deze waarnemingen is, dunkt me, steeds aldus te formuleren, dat men wenst te weten wel\e de gevolgen zullen zijn van bepaalde veranderingen in het maatschappéli\ mechanisme of in de vnv standigheden waaronder dat mechanisme wer\t. B.v. welke gevolgen bepaalde vormen van ekonomiese politiek, zoals de basiswetgeving, hebben voor het verloop van het ekonomies leven. Ook schijnbaar andere doektellingen kan men onder de zoeven gegeven formule brengen. Zo b.v. het doel van vcwrspelling van het toekomstige verloop van het ekonomies leven. Ook hier gaat het er om, te weten hoe de gevolgen zijn van zekere ver' anderingen in de omstandigheden waaronder het ekonomies leven werkt, nl. de veranderingen welke optreden zonder ingrij' pen van buiten. Ook het „verklaren" tenslotte van reeds voor' gevallen feiten valt onder de gegeven formulering van ons doel. Bij dat verklaren gaat het er nl. om, aan te geven aan welke oorzaken een bepaald feit toe te schrijven is. Dat wil zeggen dat men het werkelike gebeuren vergelijkt met een virtueel gebeuren waarin de veronderstelde oorzaken niet optreden en dan ziet of het feit in kwestie eveneens niet optreedt. De vraag die ik nu te belichten zal hebben, en die ik aan de hand van de genoemde konkrete gevallen wil trachten te belichten, is: in hoeverre slaagt men in het winnen van de gewenste inzichten? Ik zal me bij de bespreking van deze vraag af en toe op zijwegen begeven, om daardoor tevens een meer volledig denkbeeld te geven van de soort van aktiviteit die in ons stuk wetenschap momenteel bestaat. Het winnen van de gewenschte inzichten geschiedt, voor zover het slaagt, met behulp van twee middelen, dat der waarneming in de engere zin en dat der redenering. Bespreken we eerst de waarneming in engere zin. Dan moet allereerst de opmerking worden gemaakt, dat voor de sociale wetenschappen waarneming buitengewoon nood' zakelik is in het tegenwoordige stadium. In verschillende op' Zichten is b.v. de ekonomie nog in een stadium dat sommige natuurwetenschappen in de middeleeuwen hebben gehad, nl. het uitwerken van stelsels gebaseerd op wat vroegere onder' zoekers hebben waargenomen en geabstraheerd, zonder vol' doende kontakt met het objekt der stelsels zelf. Met name is het in veel gevallen zeer nodig dat men meer numerieke gegevens heeft welke de orde van grootte van verschillende verschijnselen nader toelichten, opdat men bij het benaderen van de werkelik' heid verwaarloost wat inderdaad minder belangrijk, en in het centrum stelt wat inderdaad van gewicht is. De waarneming heeft echter in de ekonomie met grotere moeilikheden te kampen dan in de meeste natuurwetenschap' pen. Het experiment en daarmee de isolering van bepaalde ver' schijnselen is in veel gevallen uitgesloten. Het ensceneren van een bepaalde konjunktuurfaze b.v. zou een kostbaar experiment zijn, evenals het gehoorzamen aan de vele eisen van „cetens paribus" welke de theoreties-ekonoom zo gaarne zou willen stellen. Men is dus, evenals in b.v. de sterrekunde, waar men ook weinig kan experimenteren, in hoofdzaak aangewezen op het volgen van het histories verloop. Dat men het in de ekonomie lang zo ver niet heeft kunnen brengen als in de sterrekunde, is dan verder wel een gevolg van het veel groter aantal veran' derH\en dat in de ekonomie bij bijna elk onderdeel zijn invloed doet gelden. Daardoor doet zich het verschijnsel voor, dat gedurende het histories verloop van ook het meest afgelegen onderdeel van de ekonomiese samenleving zich de invloed doet gelden van de wijziging van vele faktoren. Men denke aan de invloed van techniese vindingen en geografiese ontdekkingen op het schommelen der konjunktuur. Zoals gezegd, is men dus aan' gewezen op de analyse van deze aldus „gestoorde" verschijn^ selen — om de taal van de sterrekunde te bezigen — en daarbij is een dosis redenering met de daarin vervatte bronnen van „vergissing" onvermijdelik. Over de moeilikheden van deze analyse zo dadehk. Met opzet zei ik dat mén in hoofdzaak op deze methode is aangewezen, omdat zekere experimenten toch nog mogelik zijn. En ik doel hier niet alleen op wat men in de praktiese politiek gaarne als experimenten kwalificeert of diskwahficeert. De denk hier ook b.v. aan de experimenten welke in de eerste plaats de natuur met onze maatschappij uithaalt, wanneer ze ons elke winter in de kou en elke zomer in de warmte laat zitten. Voor sommige onderdelen van het ekonomies leven vormt deze seizoenswisseling heel bruikbare experimenten, waaruit men in dank de vraagkromme naar allerlei bederfbare landbouwproduk' ten heeft kunnen afleiden. Zelfs zijn er experimenten in de meer enge zin van het woord mogelik en gedaan. Bv. de vaststelling van de vraagkromme door de methode van het interview x), waarbij men een aantal mensen ondervraagt naar hun konsumptie van chocoladerepen indien deze in plaats van 5 ct. resp. 1 of 20 cent zouden kosten. Een belangrijk, element bij het waarnemen van maatschap' pelike verschijnselen is de in de natuurwetenschappen nu wel' haast geëlimineerde kwestie van de betrouwbaarheid der waar' nemingen. Hoewel de ontwikkeling hier in dezelfde goede rich' ting gaat als in de natuurwetenschappen, door het meer en meer volgen van methoden met allerlei kontrolemogehkheden, zijn we daarbij toch ten achter. Voor een deel heeft dit zijn reden in een omstandigheid welke ook op ander gebied een merkwaardige invloed heeft: de omstandigheid dat direkte belangen van de subjekten verbonden zijn met de waarneming. De meest bekende en meest belangrijke voorbeelden zijn die van de statistiek der inkomsten welke op de belastinggegevens berust en die van de balanscijfers van sommige naamloze vennoot' schappen! Tot zover over de waarneming in engere zin. Deze is, zoals in de meeste wetenschappen, niet voldoende om tot de gewenste inzichten te geraken. Daartoe bedient men zich dan verder van redenering. In de redenering zou ik nog onderscheid willen maken tussen twee soorten van redenering, die we deductieve en inductieve kunnen noemen. In de gebieden die ons heden' avond bezighouden kan men de deduktieve redenering vrijwel gelijkstellen met het ekonomiese gedeelte van de redenering; het induktieve deel met wat men gewoonlik noemt de statistiese analyse. "Enige konkrete voorbeelden kunnen hier al weer het meest verhelderend werken. Gewoonlik verloopt het onderzoek *) E. Waterman—Gilboy, Quarterly Journal of Economics, 1932, p. 376. als volgt. Op grond van bepaalde algemene ekonomiese stel' lingen verwacht men een zekere samenhang tussen de verschijn' selen die men onderzoekt. Interesseert men zich voor de schoml' melingen in het verbruik van een of ander konsumptiegoed, dan overweegt men, met behulp van algemene ekonomiese stellingen, dat dit zal afhangen van de prijs van het artikel in kwestie, van de hoogte van het volksinkomen en van de prijs van bepaalde konkurrerende artikelen. Deze overwegingen zijn echter niet voldoende om met absolute stelligheid de gewenste inzichten te verkrijgen. In de eerste plaats leren ze niets omtrent de \wantv tatieve samenhang, nl. met hoeveel procent b.v. het verbruik Zich zal wijzigen wanneer de prijs met 10 % wordt verhoogd. En voorts is zelfs de mogelikheid aanwezig dat de gebezigde algemene stellingen in het geval in kwestie de werkelikheid niet met voldoende nauw\eurigheid benaderen. Vandaar dat een tweede stap wordt ondernomen, die van de statistiese analyse. Een stap die tot doel heeft om de kwantitatieve samen' hang te vinden, nadat eerst als een soort kontrole is vastgesteld of inderdaad de gebezigde algemene ekonomiese stellingen een verklaring met voldoende nauwkeurigheid vermogen te geven. Beide onderdelen van dit interpreteren der verrichte waar' nemingen hebben hun onmisbare funktie. De zuiver deduktieve redenering eist om de genoemde redenen kontrole. Doch ook de statistiese analyse op zichzelve is niet voldoende en eist evenzeer kontrole van de zijde der ekonomiese redenering. Het is her' haaldelik voorgekomen dat onderzoekers, die zich alleen van de statistiese analyse bedienden, op dwaalwegen zijn geraakt, om' dat zij niet hebben nagegaan of de uit statistiese analyse getrok' ken konklusies de toets der ekonomiese redenering konden door' staan. Daarover zal nog sprake zijn wanneer ik de grenzen der statistiese analyse nader bespreek. Op 't ogenblik wil ik slechts vaststellen, dat dus beide onderdelen van de redenering voor ons thema van vanavond hun belang hebben. Ten einde de grenzen van de daaruit te verkrijgen inzichten te schetsen is een korte karakterisering van beide onderdelen gewenst. Beginnen we met het eerste onderdeel: de deduktieve ekonomie. Zoals men weet, zijn de stellingen der ekonomie voor een overwegend deel afgeleid uit één centraal principe, dat men vaak het ekonomies motief noemt en dat men wel formuleert als het streven naar een maximale bevrediging. Naast dit prin' cipe berusten bedoelde algemene stellingen der ekonomie op een aantal als gegeven aangenomen omstandigheden waaronder zich dit maximumstreven voltrekt. In wiskundige zin zijn alle ekonomiese problemen daarom maximumproblemen met nevenvoorwaarden. Als voorbeelden van dergelijke gegeven omstandigheden of nevenvoorwaarden noem ik de gegeven techniek, de gegeven organisatoriese banden in de vorm van maatschappelike instellingen: de eigendom, het geldstelsel, het marktwezen. Welke grenzen zijn er nu gesteld aan de geldigheid der algemene ekonomiese stellingen? In de eerste plaats kan het, dat voor bepaalde vraagstukken de gekozen uitgangsprincipes en 'gegevens niet volledig genoeg zijn. Het kan zijn dat ze moeten worden aangevuld met verdere principes. Zo b.v. een principe dat men dat van de menselike kortzichtigheid zou kunnen noemen. De mens streeft naar maximale bevrediging, echter slechts voor de meest nabijliggende tijd. Zijn keuze van de hem meest bevredigende toestand doet hij voorts uit een aantal mogelikheden welke beperkt worden ook door een kort' zichtigheid in geografiese zin. Tenslotte is er nog een beperkt' heid in overdrachtelike zin, welke zich bv. uit in de konkur rentie daar waar samenwerking voordeliger zou zijn. Met deze drieledige beperktheid zal men voor het oplossen van bepaalde vraagstukken de ekonomiese axioma's moeten aanvullen. Voor andere vraagstukken zal men andere aanvullingen behoeven. Men zou misschien nog, naar analogie van wat er in andere wetenschappen is geschied, kunnen menen dat ook op andere wijze nog grenzen gesteld zijn aan de geldigheid der ekonomiese stellingen. Namelik hierdoor dat het uitgangsprincipe kon blij' ken onjuist te zijn. Zoals men in de natuurkunde wel van onjuiste krachtwetten is uitgegaan. Nu komt het me voor dat deze analogie echter niet zonder meer is door te voeren. Twijfel aan het principe van het ekonomies motief is van een andere orde dan twijfel aan de wetten van Newton. Het principe van het ekonomies motief heeft niet uitsluitend betrekking op eigenaardigheden van de waargenomen buitenwereld, doch ook op een eigenaardigheid van de waarnemers zelf. Het principe van het ekonomies motief kan, volgens de mening van Sombart1), in tegenstelling tot enig principe van de natuurwetenschappen, begrepen worden. Ik waag me overigens ongaarne op dit terrein, dat niet het mijne is en wil slechts uw aandacht op deze mening vestigen. Ik wil, voordat ik afstap van de behandeling der deduktieve redenering, er U nog even aan herinneren, dat daarbij, zoals in elke wetenschap, de vorming van doelmatige begrippen van grote betekenis is, en dat er bij leken veel misverstand heerst ten aanzien van de betekenis van verschillende ekonomiese begrippen. Gezien het feit dat juist de ekonomie ook door zovele leken wordt beoefend is dit verschijnsel hier van biezonder belang. Een voorbeeld dat zich geheel aansluit bij het praktiese voorbeeld in mijn verder betoog, is het begrip „vraag". Gewoonlik denkt de buitenstaander, dat hiermee gemeend wordt de hoeveelheid van zeker goed welke wordt gekocht. Het begrip vraag omvat echter niet één hoeveelheid, doch een gehele reeks hoeveelheden, elk beschouwd in verband met een andere prijs van het goed in kwestie. Het is, om zo te zeggen, een gehele tabel, welke bij elke denkbare prijs aangeeft, hoeveel er gekocht zal worden; wiskundig noemt men de vraag dan ook een funktie en spreekt men meer volledig van een vraagfunktie. Zo kan het dan ook gebeuren dat de vraagfunktie zich niet wijzigt en toch de gekochte hoeveelheid wel verandert. Dat is het geval, wanneer die verandering uitsluitend een gevolg is van een verandering in de prijs van het artikel. Wanneer daarentegen de gekochte hoeveelheid zich wijzigt, omdat b.v. het inkomen verandert, dan gaat dat gepaard met verandering in de gehele vraagtabel: bij hoger inkomen koopt men, bij eenzelfde prijs van bedoeld artikel, méér. Wanneer ik tans overga tot het bespreken van de inductieve x) Die drei Nationalökonomien. München u. Leipzig 1930. wijze van redeneren welke men gebruikt ten einde uit de gedane waarneming te komen tot de verlangde kennis omtrent de daar' achter liggende samenhangen, de statistiese analyse, dan behoort hierbij in het centrum van onze belangstelling te staan de zgn. methode van de \orrelatierekening. Aan het reeds genoemde verder gespecialiseerde voorbeeld van verbruiksschommelingen wil ik deze methode voor de niet'ingewijdén toelichten. Op grond van de zoeven genoemde algemene ekonomiese stellingen denkt men zich b.v. dat op het verbruik van zeker konsumptiegoed in de eerste plaats van invloed zijn de prijs van dat goed, de prijs van enkele konkurrerende goederen en de hoogte van het volksinkomen. Twee vragen zijn nu zoals reeds gezegd, door de analyse te beantwoorden: a) zijn deze invloeden voldoende om het verbruik van dat konsumptiegoed in zijn biestories verloop te bepalen en b) welke numerieke invloed heeft elk dezer faktoren: met hoeveel procent vermindert het verbruik als b.v. het volksinkomen met 10 % vermindert? Men beantwoordt deze vragen door een wiskundige bewerking, welke ons leert vinden op welke wijze men de drie genoemde faktoren moet kombineren om een reeks cijfers te verkrijgen, welke die van het werkelik waargenomen verbruik zo goed mogelik benadert. Het kan ons op het ogenblik caiverschülig laten of die kombinatie bestaat uit het vormen van een gewoon gewogen gemiddelde dan wel uit een ingewikkelder berekening; ook of misschien voor het verbruik van de ene maand de prijs van de vorige maand dan wel die van de eigen maand toon' aangevend is. Resultaat van de berekening is een bepaalde wijze van kombinatie die als de beste (onder een zeker aantal) wordt gekenmerkt en resultaat is verder de reeks cijfers die men kan noemen het beregende verbrui\ in tegenstelling tot het waar' genomen verbrui^. Deze resultaten leren 1° welke invloed aan elk der in acht genomen faktoren toekomt en 2° of de zo bereikte overeenstemming tussen waargenomen en berekend verbruik voldoende is. Men noemt deze rekenmethode gewoonlik de methode der \orrelatie; wanneer zoals in ons voorbeeld, meer dan een verschijnsel ter verklaring nodig is, spreekt men van samengestelde \orrélatie; anders van enkelvoudige korrelatie. Ons onderwerp van hedenavond is nu, na te gaan, wat de waarde van een dergelijke vaststelling is. Aan de basis van deze diskussie staat de vraag van de functionele of de stochas' tiese samenhang, anders gezegd: de vraag of we met gedetermi' neerd verband dan wel met toevalsverband hebben te doen. Wie gelooft in een gedetermineerd verband zal eerst dan tevreden zijn, wanneer de overeenstemming tussen berekend verbruik en waargenomen verbruik een absolute is of altans valt binnen de techniese foutengrens. Zolang dit niet het geval is, zal hij aan' nemen dat er nog een of meer faktoren zijn welke in de „ver' Idaring" van het verbruik in kwestie een rol spelen. Daartegenover zal een ander standpunt mogelik — hoewel ik persoonlik hieraan niet van ganser harte kan toevoegen: begrijpelik — zijn. Hij die nl. in tegenstelling tot een gedetermineerde samenhang genoegen neemt met een stochastiese, redeneert ongeveer aldus, dat bij een inkomen, een prijs en een konkurrerende prijs, elk van een bepaalde grootte, niet behoort één bepaald verbruik, doch een serie mogelikheden, die elk een zekere waarschijnhk' heid hebben. Wanneer de overeenstemming tussen berekend verbruik en waargenomen verbruik niet absoluut is of niet onder de techniese foutengrens blijft, zal deze onderzoeker niet onbe' vredigd zijn, doch uit zijn resultaten nog afleiden hoe groot de waarschijnlikheid van verschillend grote afwijkingen is. Een beslissing in deze meningenstrijd door de waarneming Zelf schijnt niet a priori mogelik. In 't algemeen is de overeen' stemming tussen berekende en waargenomen grootheden in de ekonomie niet groot. Dit bewijst natuurlik echter niets, aangc zien het even goed kan worden toegeschreven aan het bestaan van een stochasties verband als aan het niet kennen van de vele faktoren welke, zoals reeds werd opgemerkt, bij de meeste ekonomiese verschijnselen een rol spelen. Voor een betrekkelik hoge graad van gedetermineerdheid pleit daarentegen de zeer hoge korrelatie welke men in sommige eenvoudige problemen heeft verkregen. Een duidelik voorbeeld, dat overigens voor het grote ekonomiese gebeuren niet bijster belangrijk is, is de zeer hoge korrelatie welke er bestaat tussen het verbruik van rund' vlees en de prijs daarvan in Nederland voor de veertig jaren 1874—1914. Andere voorbeelden, waarbij echter niet zo sterk de psychologie van riiet'Zakenlieden in het spel is, zijn die van het grote parallelisme dat er bestaat tussen prijzen van internationale goederen en diensten op verschillende markten. Een twede punt dat in onze diskussie van betekenis is, be handelt de grenzen der methode van de samengestelde \orrelatie. In een aantal gevallen nl. wordt de methode onbruikbaar. Eerste serie gevallen: twee of meer der als oorzaken aangenomen verschijnselen vertonen een vrijwel evenwijdige beweging. Het is dan niet mogelik, om uit te maken welke invloed aan elk dezer faktoren toekomt. Zo simpel als het lijkt, wordt er toch herhaaldelik tegen gezondigd. En dan wel in deze vorm dat men een der parallel bewegende faktoren in 't geheel niet in de beschouwingen opneemt. Een voorbeeld hiervan is dat van de oorzaken der werkloosheid. Er bestaat een goede korre larie tussen werkloosheid en het verschil tussen prijsnivo en loonnivo. Zijn de lonen in vergehjking tot het prijsnivo hoog, dan is de werkloosheid ook hoog; zijn ze laag, dan is de werk' loosheid ook laag. Men heeft dit nu aldus uitgelegd, dat de werkloosheid voor het overgrote deel veroorzaakt werd door te hoge lonen. Afgezien van het feit dat men ook — en beter — kan zeggen: door te lage prijzen, heeft men echter hierbij over het hoofd gezien, dat nog andere faktoren op de werkgelegen' heid een rol van betekenis kunnen hebben en dat verschillende dezer faktoren ongeveer parallel bewegen met de verschillen tussen prijs- en loonnivo. Daardoor kan men in schijn de werk' loosheid „berekenen" door alleen rekening te houden met ge' noemde prijs-loonverschillen; in werkelikheid zou men een samengestelde korrelatie moeten hebben tussen werkloosheid enerzijds, genoemde verschillen en enige andere faktoren (effici' ency b.v.) anderzijds. Hetzelfde doet zich voor met een aantal gevallen van konjunktuuronderzoek, omdat hierbij natuurlik veel parallelbewegingen voorkomen. Niet alleen beweegt de ene golflijn zich in een aantal gevallen evenwijdig met een andere, doch ook kan hij zich evenwijdig bewegen met zijn tegengestelde — mits dit over enige tijdsafstand wordt ver' schoven — of met zijn eigen afgeleide of integraalkurve — ook na verschuiving. Ik kom nu tot een tweede serie gevallen waarin de methode der samengestelde korrelatie ons verlaat. Het zijn de gevallen waarin het aantal faktoren dat men in zijn beschouwing moet opnemen nadert tot het aantal waarnemingen waarover men voor elk der verschijnselen beschikt. Als voorbeeld neem ik aan dat we van een zeker verschijnsel de omvang kennen over 20 jaren. Wil ik de loop van dit verschijnsel verklaren door als oorzaken aan te nemen 20 andere verschijnselen, waarvan ik eveneens ken het verloop over die 20 jaren, dan is de methode der samengestelde korrelatie eveneens van generlei waarde. Men vindt dan wel een wijze waarop de 20 oorzaken kunnen worden gekombineerd, en men vindt zelfs een prachtige over' eenstemming; doch de gevonden kombinatie is van geen waarde. Men kan nl. met elke 20 oorzaken, die men zou willen aan' nemen, steeds volledige overeenstemming krijgen. De kern van het verschijnsel is wiskundig in de omstandigheid gelegen dat 20 vergelijkingen met 20 onbekenden gewoonlik een oplossing leveren en niet met elkaar in strijd zijn, terwijl 20 vergelijkin' gen met — zoals ons vroegere voorbeeld — drie onbekenden gewoonlik met elkaar in strijd zijn. Twee interessante kwesties laten zich in onmiddellike aansluiting hiermee behandelen. Ten eerste zou wellicht iemand op het denkbeeld komen dat deze omstandigheid van geen groot belang voor het onderzoek is, omdat men in plaats van 20 jaarcijfers zou kunnen nemen maandcijfers over dezelfde periode. Deze zouden dan met zijn 240'en zijn en de moeilikheid zou zijn opgelost. Afgezien van het feit, dat lang niet altijd maandcijfers beschikbaar zijn, is deze oplossing in een groot aantal gevallen echter niet te ge' bruiken. Met name is dat het geval wanneer de traagheid van het verschijnsel in kwestie dusdanig is, dat het in de loop van een jaar maar weinig kan bewegen en daarom de verschillende maandcijfers niet veel van elkander kunnen afwijken. Ze voe' gen dan slechts in schijn nieuwe waarnemingen toe, in wezen zijn die nieuwe waarnemingen grotendeels van de reeds bekende jaarcijfers afhankelik. Een andere kwestie die zich als gevolg van de onbepaaldheid der oplossing aan ons opdringt is de vraag of het gehele ekono' miese onderzoek op de aangegeven wijze daarmee niet ten dode is opgeschreven. Wanneer bij het beschouwen van een groot aantal oorzaken onze methode faalt, terwijl aan de andere kant we zonet hebben vernomen dat een der kenmerken van het objekt der ekonomie juist is het grote aantal veranderliken, schijnt een uitweg niet te vinden. Het komt mij voor, dat deze echter te vinden is door een splitsing der vraagstukken in meerdere. In plaats van de faktoren te onderzoeken welke het totale verbruik van een artikel voldoende bepalen, kan men de faktoren onderzoeken welke dat verbruik bepalen voor elke kategorie verbruikers afzonderlik. Beschouwt men het verbruik van ijzer, dan kan men dat splitsen in het verbruik door scheepswerven, door machinefabrieken, door fabrieken van bouten en moeren, enz. Nemen we aan dat we tien kategorieën onderscheiden en dat het verbruik van elk dezer kategorieën door 5 faktoren vol' doende wordt bepaald, waarvan er 2 zijn die bij alle kategorieën voorkomen, dan hebben we het totale verbruik door 32 faktoren bepaald, terwijl we toch een behoorlike graad van zekerheid omtrent de juistheid onzer resultaten hebben. Laat ik, om misverstand te voorkomen, echter opmerken, dat men tot dergelijke grootse onderzoekingen met 32 veranderliken in 't algemeen nog niet genaderd is! Hiermee wü ik mijn voordracht eindigen. Aan de hand van slechts als voorbeelden bedoelde vraagstukken — welke echter naar hun aard een algemeen beeld geven van de ekonomie, en waarscbijnlik zelfs van de maatschappijwetenschappen in het algemeen — heb ik getracht aan te tonen in welke opzichten het winnen van inzicht in de samenhang der dingen wordt belemmerd. Ondertusschen wü ik daarmee geenszins de indruk gevestigd hebben dat deze belemmeringen wetenschappelike konklusies onmogelik maken. Integendeel zie ik de toekomst der maatschappijwetenschappen optimisties in. Ieder echter die zich onder de werkers in een wetenschap schaart, dient Zich terdege bewust te zijn van wat hij kan en wat hij niet kan. Tot dit inzicht heb ik van vanavond een bijdrage willen leveren. Wat daarbij, bij vergehjking met andere wetenschappen, opvalt, is wellicht dit, dat de zorgen van de ekonoom veelal van een andere soort zijn dan die Van de beoefenaar van andere wetenschappen. Ze zijn praktieser van aard. Ze vragen daarom misschien ook ten dele andere middelen ter overwinning. Daarover zij echter tans niet gesproken. BEGRIP EN BEGRIPSVORMING DOOR Prof. Dr. J. CLAY (Voordracht van 27 Februari 1933). In onze kennis spelen volgens het gewone spraakgebruik het begrijpen en de begrippen een belangrijke rol. Maar wat is het begrijpen en welke functie vervult het begrip in onze kennis? Daarover bestaan velerlei opvattingen en de waardeering der begrippen is zeer verschillend, terwijl ook lang niet overal overeenstemming is omtrent de vraag hoe begrippen gevormd worden. Het spreekt wel vanzelf, dat het voor ons niet van zooveel belang is hoe in het voorwetenschappelijk spraakgebruik de mensch onwillekeurig en dikwijls zonder te weten hoe, tot begrippen komt, maar dat het veeleer van beteekenis voor ons is op welke wijze bewust en opzettelijk begrippen worden gevormd. Reeds uit direkt praktische noodzakelijkheid is de mensch die tot handelen moet komen, gedwongen zich vooruit daarop te richten. Richten wil zeggen van te voren bepalen wat men doen Zal in te verwachten omstandigheden. Men moet dus een verscheidenheid van mogelijkheden overzien en zich daarop zoo gunstig mogelijk instellen. Ditzelfde geldt in niet mindere mate voor het theoretische bewustzijn, dat mogelijkheden overziet ook Zonder dat nog de nood tot handelen dringt. De eenige basis waarop dit mogehjk wordt is de verzameling van ervaringen, die uit het verleden door hem zelf of door anderen zijn gemaakt. Dit is de grondstelling van het empirisme, dat echter te veel bij deze eene voorwaarde blijft staan zonder voldoende te beseffen, dat alleen de verzameling zonder meer niet voldoende is, maar dat de orde van het verzamelde, het systeem of het begrip van het verzamelde het ons pas mogelijk maakt op toekomstige beleving vooruit te loopen. En daarvoor moet men eigen denkwerkzaam' heid bij het ordenen en begrijpen toetsen, zuiveren en verrijken om in staat te zijn de overweldigende stof der ervaringsgegevens op een zoo eenvoudig mogelijke wijze in zijn bewustzijn paraat te hebben. Op dit laatste legt de rationalist den nadruk. En laten we het reeds dadelijk zeggen, men moet beide op zijn beurt zijn. Het allereerste, dat noodig is voor onze kennis, is een ondutv belzinnige aanwijzing en aanduiding van elk gegeven, dat we in de naamgeving nastreven. Het zou echter afzien van denken en richting gevend bezinnen zijn wanneer wij elk afzonderlijk gegeven met afzonderlijke namen zouden noemen. Het gelijke in het verschillende te ontdekken is een nood' wendige vereenvoudiging zonder welke een vereenvoudigende orde niet zou gemaakt kunnen worden. Het tellen en al wat Zich daaruit ontwikkelt, is daarbij de eerste werkzaamheid, waarbij van het kwalitatief-verschil geheel wordt afgezien. Een hoogere vorm van het tellen is het meten, waarbij de kwaliteit van het gestelde wederom wel in de beschouwing wordt opgenomen. Daarom gaat het meten dieper op het betrok' kene in, maar heeft een beperktere strekking. Maar ook het meten geeft ons nog niet het volledige inzicht in het verband en in de eenheid en den samenhang van de verschijnselen. Het is de verhouding van de wezenlijke en onveranderlijke eenheid in de wisseling en verscheidenheid der waargenomen uitwendig' heid, die Ons het verloop der gebeurtenissen in hun noodzakehjk' heid en hun toevalligheid doet kennen. Deze wezenlijke eenheid wordt meestal in den beginne onbewust of hypothetisch gesteld om na een toetsing zich meer en meer aan te passen aan de afzonderlijk waargenomen gegevens. Het ding is voor ons het eerste rustpunt in dezen vooruitgang tot inzicht. De stof, de wet, het begrip, het systeem zijn elementen van verdere ont' wikkelingen in de geestelijke werkzaamheid, die bij het ontstaan van kennis van belang zijn. Het verband tusschen de dingen en hunne kwaliteiten, de stoffen en hunne eigenschappen, de wetten en de gevedien, die daaraan beantwoorden, het geheel en de deelen, de oorzaken en hunne gevolgen, de gronden en hunne uitvloeisels moeten in het juiste verband worden gedacht om tot goed begrip en systeem te komen. En bij dit alles gaat het reflecteerend bewustzijn ver boven de direkte gegevens der zintuigen uit. Het maakt van deze wereld der verwarde en wille keurige belevingen een vereenvoudigde voorstelling, verwijdert al het bijkomstige en incidenteele en komt door de theoretisch' opgebouwde relaties of strukturen tot begrippen die ver boven de beleving van het oogenblik uitgaan in tijd en uitgebreidheid, en het denken heft zich zoo op tot het algemeene en werkt in een ruimere dimensie dan die waarin het levensproces zich afspeelt. Maar is misschien dit begrip en zijne algemeenheid niet een leeg verzinsel, een ijdele klank, zooals telkens weer met zekere schrik of met wanhoop de mensch zich heeft afgevraagd. Inderdaad zijn de begrippen niet gelijk te stellen met een oogenblik' kelijk gevoel van welbehagen of van pijn, zooals het hchamelijke leven ons verschaft en ze zijn ook niet een gevoel van vreugde of afkeer, dat zich psychisch in ons voordoet. Zelfs zijn ze niet te identificeeren met voorstellingen ontleend aan waarnemings' inhoud. Ze Zijn abstract, reden waarom empiristen als Locke en sensualisten als Condillac ze elk bestaan hebben ontzegd. Toch kan in eersten aanleg wel gezegd worden, dat begrippen abstracte voorstellingen zijn of kortweg abstracties, want in elk geval kunnen begrippen niet ontstaan zonder abstractie van het bijkomstige, waarmee elk concreet waarneembaar incidenteel verschijnsel altijd is aangedaan. Nadat door de Grieksche denkers en in 't bijzonder door de Eleaten en Herakkten de groote beteekenis van de zuivere begrippen was ingezien, en zij zijn, niet zijn en worden als een werkelijkheid hadden gesteld boven die van de zinnelijk waar' genomen wereld, wordt door Sokrates en Plato stelselmatig naar het begrip als het algemeene gezocht. Het begrip is de eenheid 6 i en werkelijke bepaaldheid in de verscheidenheid der voorstellingen. Het moet gezocht worden in gemeenschappelijk overleg. Het moet het resultaat zzijn, waarover men ihet-tenslotte gemeenschappelijk seens iis. Het begrip, zoo kunnen we het met een modern wiskundigen term uitdrukken, heeft een tweevoudige .invariantie. Het is hetzelfde ondanks de verscheidenheid deriincidenteele gevallen en rhet :is invariant in de verscheidenheid der denkende subjecten. .Dit algemeene heeft een werkelijk bestaan volgens sPlato en wanneer ;het te -voorschijn is gebracht door de dialektische Joinst, :die door Sokrates met een verloskunst werd vergeleken, cdan .zal de mensch, die dit algemeene voor jhet oog des geestes doet geboren worden, 'het aanschouwen als iets dat ihem ibekend ;is als et ware reeds uit een vroeger bestaan. We Zouden kunnen zeggen, het is van zelf sprekend en natuurlijk. Deze algemeene begrippen krijgen een eeuwige en werkelijke gestalte, worden de ideeën genoemd, een woord dat sedert Plato voor het geestelijk leven van alle tijden de grootste heteekenis had en .-zal houden. Voorloopig is iiet üdeaal der veralgemeening praktisch ge nomen vooral het algemeene als soortbegrip, zooals wij dat iin de klasseindeeling kennen. Het bijzondere wordt onder het algemeene geschikt -.(subsumptie) en deze algemeenheden van eerste orde worden opnieuw onder hoogere geschikt. Het wetenschappelijk ideaal van Plato en voor zoover het deze begrippen•vorming betreft evenzeer van Aristoteles is de pyramidevorming van het begrip. Wij kunnen thieT'denken aan onze beschrijvende wetenschappen, waarin deze methode nog immer de methode is van de ordening van de menigvuldigheid xler gegevens. Wij kennen dit in de zoölogie als een opklimming van individu tot soort, van soort tot geslacht, tot familie, orde, klasse, afdeeling. Het .dierlijke levende wezen staat aan den top van deze pyjamide. Op overeenkomstige wijze ontstaat de pyramide van de plantaardige levende wezens, welke beiden het levende wezen zonder meer als top overspant. Wij willen hier dadelijk verschillende opmerkingen aan ^vasf knoopen. In de eerste plaats deze, datimen Ihetlbegrip als het algemeene op deze wipelieeft gedacht en daarop de logika heeft opgebouwd, en dat deze denkvorm in de taal een bevoorrechte plaats heeft gekregen. Inderdaad wordt in eersten aanleg op deze wijze :uit 'de verwarring der 'veelheid een samenvattende eenheid verkregen. Er is^hier echter ite wijzen op een tekort, die deze begripsvorming voor het denken nog aankleeft. Het begrip dat door onderschikking of klasseindeeling ontstaat is nog arm en zonder stniktuur en daarom onbevredigend. Voor het vormen van een algemeenheid uit een aantal bijzonderheden moet men een gemeenschappelijk kenmerk naar voren ;brengen en van verschil afzien. Dit kenmerk moet wezen'lijk en niet bijkomstig zijn. Het gelukt 'volstrekt niet immer dit dwingend essentieele van het bijkomstige en onwezenlijke 'te onderscheiden. Maar indien deindividuen een aantal kenmerken hebben, moet men vragen, waarom geldt dan het een boven het ■andere. Waarom kan het algemeene niet naar een ander kenmerk of praedikaat worden gekoaten. Men kan vermoeden, dat even goed langs anderen weg een 'veralgemeening van het bijzondere zou kunnen worden gemaakt. ^Zoolang deze moeielijk' heid niet wordt weggenomen, blijft een strijd bestaan :tusschen verschillende begripsvoriliingen, zooals die in de biologie en andere beschrijvende wetenschappen bekend'is. Pas het natuurhjke systeem is het doel dat moet worden gezocht. Zoolang alleen de subsumptie, die willekeurig is, richtsnoer 'is, en slechts met „en" en „ook" tezamen voegt, is nog geen einddoel bereikt. Het is het ,,oo\C dat door alle philosophie en men kan zeggen alle wetenschap, wordt bestreden :('Hegel). Bovendien is het onderling verband der elementen van de klasse, bij de subsumptie nog onbepaald. Zoo zien we in de biologie een zoeken naar natuurlijke kriteria, morphologische, oekologische, phylogeneti' sche, waardoor de verzameling systematisch zou kunnen worden. In dit opzicht kunnen we wijzen op het systeem der chemische elementen waar'het einddoel wel is bereikt. Tegelijk kunnen we in de beschouwing daarvan een kritiek afwijzen die de begripsvorming door veralgemeening heeft ondervonden. Een onder «éheiding van stoffen, die van de kwaliteit uitging, naar hunne aggregaatstoestand vast, vloeibaar, gasvormig af stralend, grijpt te ver en biedt geen voldoende middel ter systematiseering en vooral is gebonden aan de toevalligheden van omstandigheden, van druk en temperatuur. Bij de kunstmatige analyseering, die meestal noodig is vóór een systematische opbouw kan aanvangen, is men bij de stoffen gestooten op een aantal elementen, die voorloopig niet verder ontleed konden worden. Men heeft van deze verzameling een systeem trachten te maken. Mendelejew en Lothar Meyer waren de eersten, die daarmee begonnen. Men zou de chemische elementen ook naar hun naam, naar kleur of naar hardheid hebben kunnen schikken. Dit zou zoo willekeurig zijn en onwezenlijk ten opzichte van de aard der stoffen, dat het geen waarde zou hebben. Mendelejef en Meyer hebben de elementen naar hunne atoom' gewichten geschikt en daarin periodieke betrekkingen gevonden die een richtsnoer gaven voor de te verwachten eigenschappen en hebben zoo de elementen in groepen gebracht, die hen reeds in staat stelden enkele aanwijzingen te doen omtrent elementen, die nog aan het systeem moesten ontbreken. Bij dergelijke generalisaties, die een aanloop kunnen worden tot de zuiverste en algemeenste begrippenvorming ontbreekt het nimmer aan kritici, die vanwege de punten die voorloopig niet uitkomen, de beteekenis van het algemeene in het geheel niet vermogen te zien. Zoo is 't dan ook tal van jaren geweest, dat nuchtere en in kleine bijzonderheden verstrikte chemici in 't geheel geen oog hadden voor de groote beteekenis van dit streven, om te komen tot een systeem der elementen, dat algemeenheden op den voorgrond tracht te brengen. Nadat men nu van atoomgewicht en atoomvolume op het wezenlijke kenmerk van het atoomnummer gekomen is, is thans het ideaal van het systeem der elementen in beginsel volkomen bereikt. Het beste wordt dit begrepen, wanneer men bedenkt dat dit systeem thans een struktuur heeft overeenkomstig die van de rij der geheele getallen, een van de strukturen, welke het formeele, ordenende denken bij uitstek goed bekend zijn. Zoodat van het oogenblik af, dat men dit als beginsel gevonden had, niet alleen de orde der bekende elementen bekend was maar Zelfs in beginsel bekend, welke elementen van het systeem nog onbekend waren en men aan de hand van dit systeem kon zeggen welke eigenschappen de elementen hadden, die nog onbekend waren. Op deze wijze is het nu ook duidelijk welke betrekkingen er tusschen de elementen onderling moeten bestaan, welke onderschikkingen naar de verschillende eigenschappen kunnen worden gemaakt en hiermede wordt bereikt wat het ideaal van begripsvorming moet zijn. We kunnen thans aan de hand hiervan een zeer belangrijke strijdvraag bespreken, welke bij de begripsvorming ontstaat. Men heeft n.1. dikwijls gemeend, dat door het begrip van het algemeene, waarbij de abstractie een belangrijke rol speelt, de inhoud van het begrip steeds lediger wordt naarmate de omvang toeneemt, zoodat ten slotte het meest algemeene het meest ledige wordt. Dit zou zoo zijn, wanneer het begrip statisch wordt opgevat, star en dor, resultaat van abstractie zonder meer. Maar dit is geenszins het geval. Bij alle begripsvorming wordt eerst alle bijkomstigheid en toevalligheid weggelaten. Dit is het eerste wat het samenvattende denken heeft te doen. Bij de bepaling van de soort in de biologie wordt afgezien van de toevallige kleur, grootte, ouderdom, toevallige gebreken of schoonheden. Bij het chemische element zien we af van de plaats, waar het gevonden wordt, de veelvuldigheid van het voorkomen en de kostbaarheid. Maar in tweeden aanleg is het de kunst te bepalen, welke eigenschappen als wezenlijk en primair, als maatgevend moeten worden beschouwd en van welke eigenschappen en bijzonderheden voorloopig moet worden af gezien, als we tot een stru\tureele samenhang der samengevatte gegevens willen geraken. Kleur, hardheid, soortelijk gewicht laten we voorloopig op den achtergrond, wanneer het werkelijk essentieele van alle elementen wordt gezocht. Zoo heeft er een abstractie plaats echter zonder dat het bijzondere geheel wordt vergeten. En vooral het bepalend bijzondere kan elk oogenblik en moet zelfs naar voren komen. In het chemisch element worden potentieel alle mogelijkheden der atoomnummers meegedacht, meegedacht de groepen van nulvalentie der edelgassen, van éénvalente alkali-metalen enz. Het begrip is de concentratie, die ieder oogenblik dwingt tot de bij' zonderheden voort te dringen. Het chemisch element zonder het dwingend besef: van de potentieele volheid van de afzonderlijkheden zou inderdaad een abstractie zijn. Maar zoo bestaat het) niet bij hem, die dit begrip in zijn struktuur uit die bijzonderheden heeft opgebouwd. Even'; Zeer is voor den meetkundige het begrip der kegelsnede niet een algemeenheid ontdaan van gevallen, maar dit begrip-dwingt hem in systematische orde, de hyperbool, de parabool, de ellips te denken, de ellips met al zijn mogelijke excentriciteiten van cirkel tot lijn. Zoo gedacht is het begrip der kegelsnede potentieel veel meer dan dat van de ellips, het. begrip van de ellips meer dani van den cirkel. Verstard als figuur ontstaan bij doorsrüjding van een kegel zonder meer zou het een onwerkzame abstractie zijn. Maar in een denkende geest is begrip dwingend uitgangspunt van den\en en wel van geordend den\en. Het begrip is een denkfunctie van bepaalde orde en struktuur, dit verleent het Zijn volheid en beteekenis. Om een zeer eenvoudig voorbeeld te nemen, het begrip handwerksman star en leeg gedacht, met' definitief afzien van de bijzonderheden van het handwerk is een abstractie, maar in de volheid van het begrip richt het denken Zich tot alle mogelijkheden, die daaronder kunnen worden gedacht. Het begrip is potentieel de rijkste concentratie van het: denken als het genomen wordt als uitgangspunt van de den\ werkzaamheid. De bioloog, die spreekt van een zoogdier, ver bijzondert zijn gedachten, onmiddellijk tot alle mogehjkheden; die dit begrip in zich sluit; Bij de vorming van het begrip laat voorloopig het denken dus alle bijkomstige en verwarrender bijzonderheid vallen om, tot het wezenlijk algemeene te komen, dat zijn denken het zuiverst: richting geeft. We kunnen thans terug komen op de vraag hoe het begrip zelf in zijn algemeenheid in den loop der tijden is opgevat en hoe het zich in den nieuweren tijd heeft ontwikkeld. Van Aristoteles tot Kant is er in de logika niet veel gebeurd en wat voor de logika in het algemeen geldt, geldt ook voor het begrip in het bijzonder. Bij Kant vinden we dan ook in hoofdzaak eenzelfde opvatting als bij Plato en Aristoteles maar nu met een belangrijke verrij-r king van inzicht: omtrent de verhouding van begrip en andere functies van het denken i en een helder inzicht omtrent de-vor* ming van; het begripj Kant formuleert zoo. Der Begriff ist eine aügemeine Vorstel' lung oder eine Vorstellung dessen, was mehreren Objecten gemein ist, also eine Vorstellung sofem sie in Verschiedenen enthalten ist (Logik. Allg. Elementarlehre § 1). En vooral: belangrijk is de uitspraak varr Kant:: „Der Begriff ist Ueberlegung, d.i. Tatigkeit in;Zusammenstellung des Mannigr faltigen der Vorstellung nach einer Regel der Einheit desselben (Anthropologie I § 7)." 2Sjn spoor volgend denkt Hegel het begrip imzijn algemeen' heid; welke potentieel het bijzondere en het verenkelde'omvat. Eerst hier wordt het begrip een moment in het zich" Zelf r ont vouwende denken; Een'begrip dat niet tot oordeel d.w.z. tot de ontvouwing- van eigen bijzonderheden dwingt Zöu> inderdaad een leegheid zijn^ een abstractie zonder meer. Maar het werke' lijkes begrip d.w.z levende begrip, brengt deze ontvouwing mede. Een physicus, die over het begrip- energie denkt, vermag: dit niet te' doen zonder daarbij tegelijk alle bijzonderheden van potentieele en kinetische, mechanische; moleculaire, stralings' energie en hunne onderlinge aecruivalentia-te denken;. d.wï denkt behalve zijn algemeenheid, de geordende' bijzonderheden van dit begrip mee: Hieruit zien'' wij 'dadelijk dat een formuleering van Höfleri irr zijn Logik: „Begriffesind Vorstellungen von eindeutig bestimm' ten Inhalt" (S. 104) ons allerminst kan bevredigen. In de eerste plaats is een begrip geen voorstelling, maar iets waarbij de voor»' stelling op den achtergrond treedt. Het algemeene kani tot bepaalde voorstelling dringen, maar is het zeker zelf niet Het getal 3 mag niet verward worden met 3 menschen: of appels -of lucifers. Het is juist de drieheid; van' de bijzonderheden^ der objecten ontdaan. Zelfs behoeft bij 3 niet onmiddellijk gedacht te worden dat 3 = 8 — 5 of dat 3 de wortel uit 9 is:enz. Nog minder kan het getal in het algemeen eerr voorstelling zijn; Een wetenschappelijk mensch, nog minder een philosoof mag zich bij het denken aan voorstellingen vasthouden. Hij moet daarvan weten af te zien. De wiskunde is het beste middel, om dit te leeren. Het zou er met de wiskunde droevig uitzien, wanneer men immer de voorstellingen van het bijzondere zou moeten meesleepen. Dit komt ook vooral uit, omdat het wezenlijke in de begrippen is, de verhouding, die tusschen het algemeene en het bijzondere en het bijzondere onderling bestaat. De aard van het begrip is feitelijk pas goed begrepen, toen de relaties tusschen de dingen in hunne zuiverheid beter werden doorgrond, zooals in de zich ontwikkelende wiskunde van de 19de eeuw gebeurde. Want de praedicatieve verhouding, zooals die zich in de eenvoudige oordeelsontvouwing van het begrip uitspreekt is de primitiefste die denkbaar is en het is deze welke in de Aristotelische logika immer voor oogen stond. Nemen we b.v.: Sokrates is een mensch; Plato is een mensch, A, B, C. is een mensch. De subsumptie onder het algemeene praedikaat is nog eene, waarin de relatie zeer oppervlakkig uitkomt. Eerst de mathematicus Frege heeft dit duidelijk ingezien, toen hij het uitsprak dat het begrip eigenlijk functie is en wel in den zin, zooals dit in de wiskunde wordt uitgedrukt. Mensch zijn is de functie waarvan Socrates, Plato enz. argumenten zijn, die aan de functie voldoen. Maar hier hebben we de simpelste functie die mogelijk is. Er zijn n.1. ook begrippen, die meer variabelen hebben. Zien is een begrip met twee variabelen, wie en wat. Geven is een begrip met drie variabele argumenten, wie geeft, aan wien en wat. Reeds in uitdrukkingen % is grooter dan y, is het duidelijk dat men met een relatie te doen heeft, die door een praedikaatsbetrekking niet adaequat kan worden uitgedrukt. De subsumptie die in het praedikaats-oordeel aanwezig is, is te oppervlakkig en onbepaald. Als men zou zeggen, % is het door y aan z gegevene, dan zou „het door y aan z gegevene" weer als een praedikaat zijn te beschouwen, maar daardoor zou juist de be teekenis van de begripsvorm verloren gaan, omdat juist het praedikaat nu het bijzondere wordt en het subject een algemeenere beteekenis krijgt. Dit valt alles weg als de relatie, die als een functie kan worden gedacht, het algemeene begrip is, waarin de relata de variabele argumenten rijn. Ik herinner mij hier een merkwaardige discussie wat in de uitdrukking: „Het loon der zonde is de dood", als subject en wat als praedikaat moet worden beschouwd. Terecht wordt dan nu ook in de moderne mathematische logika, de logika van oordeel en indeeling, (Satz und Klassenlogik) als een elementair onderdeel van de logika der relaties beschouwd. De ontwikkeling dezer logika is eigenlijk pas mogelijk geworden door de ontwikkeling van het begrip der wiskundige functie. Kant heeft dit in beginsel ook reeds gezien toen hij zeide: Begriffe beruhen auf Functionen d. h. auf der Einheit der Handlung verschiedene Vorstellungen unter einer Gemein' schaftlichen zu ord^ien. Sie entspringen der Spontaneitat des Denkens. (K. d. R. V., bl. 93). De begrippen moeten dus algemeene strukturen zijn, waarin de relaties door een systeem van axioma's moeten worden opgebouwd (identiteit, gelijkheid, symmetrie, transitiviteit enz.). De oude logika had niet veel meer dan de identiteit en de tegenstelling, de substantiahteit en de causaliteit. De moderne wiskunde voegt thans haar groote rijkdom van verzamelingen, functies, invarianten en groepen toe. We willen nu op een andere vraag de aandacht vestigen. Er zijn verschillende denkers geweest, die er den nadruk op hebben willen leggen, dat het begrip als iets, dat statisch bepaald is, zou moeten worden beschouwd. Ware het zoo, het zou gemakkelijk zijn voor hen, die tevreden zijn als hun een definitie in de hand gestopt wordt. Maar niets is minder juist. Reeds spraken we van de definitie door Höfler gegeven. Sterker nog drukt Sigwart zich uit: „Der Begriff im logischen Sinne des Wortes ist eine Vorstellung, die die Forderung durch' gangiger Konstanz, vollkommener Bestimmtheit, allgemeiner Ubereinstimmung und unzweideutiger sprachlicher Bezeichnung erfüllt." (Logik, blz. 269). Er zijn misschien zeer enkele begrippen die af, vast en zeker lijken. Dit zijn dan de meest onbelangwekkende, maar inderdaad is het bij belangrijke begrippen andersi Blijkt met elk begrip onbekende-schuilhoeken en onzekerheden te hebben? Kent de bioloog met volkomen afgesloten, zekerheid het begrip „leven" of het begrip „soort". Openbaren zich niet. telkens aan het begrip „energie" nieuwe vergezichten. Ik denk nu aan de betrekkelijk kort geleden ontdekte aequivalentie van energie en massa. Kent de chemicus- alle geheimen van het „molecuul". Niet alleen dat hij ze nu niet kent;, maar het begrip zal nimmer afgesloten zijn. Zooals de astronoom voortdurend; uitbouwt naar een grooter, gecompliceerder, rijker, wijder heelal-begrip, zoo graaft dè physicus het denken> in steeds rijker en steeds zuiverder struktuur. Dit is evenzoo in deni individueelen geest als in de ontwikkeling van de wetenschap. Is „de wetenschap", dus< datgene waarom de: universiteit zichn concentreert, een starre fictie? zeker niet! Ze is en behoort.te zijn een levende veranderende werkelijkheid. Dogmatisme, de vijand van alle denken en leven, kan bij verstarde formuleering: blijven staan in zijn te hooge waardeschatting; van het bereikte: Scepticisme kan het als een vervloeiende ontoereikendheid verwerpen en in te geringe waardeschatting voor het momenteel bereikte tot agnosticisme verloopen. Maar het dynamisch", idealisme waardeert het begrip-als het geestelijk rijkste, dat op dit oogenblik bereikt is; , maar dat tegelijk de strekking behoudt zichivoortdurend. wijden te ontplooien en zijn struktuur innerlijk te verfijnen. En in dit licht bezien-is het duidelijk; datr men groote waardeering moet hebben voor de logika van Hegel, die de: bewegelijkheid en het:dynamische karakter van het begrip op den voorgrond bracht: H§ ontwikkelde een logika, waarin de begrippen en: oordeelen niet: alleen werden- gerankschikt,. zorgvuldig: en netjes, maar die zijn begrippen volgens een bepaald1 beginsel opbouwde. Maar daartegenover getuigt het van- een kinderlijke körtzichtigheid.te meenett,. dat Hegel het laatste woord idér wijsheid: gesproken zou hebben, waar de ontwikkeling van het fünctiebegrip in zijn dagen nog nauwelijksi een aanvang' genomen had. Heb is daaruit te verklaren, dat de logika. van. Hegel geen of geringe beteekenis heeft gehad voor de ontwikkeling der wiskunde en natuurwetenschap in de 19de eeuw. Wij willen nu de aandachtt vestigen op de vraag hoe de begripsvorming plaats heeft. In het algemeen kan men zeggen, dat een grondslag van ervaring noodig is om tot een begrip te komen. Dit isidüidehjk bij alle kennis* die over nataurverscbijnselen en) objecten gaat ook van maatschappehjken en geestelijken-, aard. Allereerst heb?' ben we noodig, dat de gegevens verzameld worden. De empirie sche methode voert tot de beteekenis der begrippen; men. heeft wel eens gezegd, tot de existentie der begrippen. Dit laatste is echter een uitdruldring, die licht tot misverstand aanleiding kan geven. Bij de ervaringsmethode wordt vastgesteld;, welke elementen' een verzameling bevat ó\wjk het bestaan van- hunne aanwezigheid kan worden vastgesteld; Daartegenover kan de onmogehjkheid van bestaan van andere vormen langs deze weg bijna nimmer worden gegeven. Waarom het verzamelbegripigiraffe wel existentieÜeeft, kaïruit de zintui'gelijke ervaring worden vastgelegd, maar waarom een eenhoorn of een vliegende olifant niet bestaat kan empirisch, nimmer worden aangetoond. Juist omgekeerd is het gesteld met de zuivere of formeele begrippen. De existentie van bepaalde begrippen: is zeer moeilijk aan te-geven, maar de onmogehjkheid der existentie van bepaalde andere begrippen kan met groote zekerheid worden vastgelegd. (Karl Boehm, BegriffsbÜdung). Er kan b.v. geen rationeel getal: zijn, dat de verhouding van omtrek en middels lijn van een cirkel aangeeft. Een analytische functie; die nergens oneindig wordt kan niet bestaan; Het kriterium tot zulke uit" sluiting wordt door dè aanwijzing der tegenstrijdigheid gegeven. Nadat we er op gewezen hebben, dat begrippen kunnen onte staan door verzamelen van gegevens, moeten we er nu de aandacht op vestigen, dat langs dezen weg een begrip nimmer zijn logische struktuur verkrijgt en er geen beweegkracht uit voortkomt, zoodat het begrip tot een principe wordt in het' denken. Een duidelijk voorbeeld daarvan zijn de begrippen in de beschrijvende wetenschappen, die men het best verzamelbe' grippen kan noemen. Werkelijke begrippen worden echter voor het denken, die, welker struktuur doorzien wordt, relatiebegrip' pen van bepaalden aard als energie en entropie in de physica, als valentie in de chemie, als ontwikkeling in de biologie, enz. Deze begrippen kunnen, eenmaal verkregen, formeel worden ontwikkeld. En de wiskunde is het terrein waar dit bij uitstek gebeurt. Zoo schept het formeele denken, naast de rij der geheele getallen, de negatieve, de rationeele, de irrationeele, de com' plexe, de transfiniete getallen, enz. (Permanenz d. formellen Gesetze. Hankel). Vooral door het werk van de Weensche school is in onze dagen met klem naar voren gebracht, dat deze formeele begrippen slechts tautologische beteekenis hebben, d.w.z. aan de werkelijke beleving en ervaring niets kunnen toevoegen. Wat ze echter wel hebben is, dat ze de denkende mensch van te voren wapenen met een instrument om in de verwarring der toekomstige belevingen niet ten onder te gaan, maar over de ervaring meester te blijven, ja zelfs de toekomstige ervaringen en belevingen richting te geven. Op grond van ervaring alleen komt de mensch tot kennis, die alleen achter de verschijnselen aanloopt, onmachtig om zelf te richten. Alleen met formeele begrippen en zonder empirische ervaring zou de mensch niet kunnen kiezen uit de oneindige mogelijkheid der formeele betrekkingen, hoe belangwekkend ze op zich zelf mogen zijn. De tweeledige noodwendigheid voor de begrippen is door Kant praegnant naar voren gebracht in Zijne uitspraak, dat ons denken zonder ervaring leeg en zonder aanschouwing en begrippen blind zou zijn. En beter nog in zijn uitspraak: Daher ist es ebenso notwendig seine Begriffe sinnlich zu machen (d.i. ihnen ein Gegenstand in der Anschauung beizufügen) als seine Anschauungen sich verstandlich zu machen (d.i. sie unter Begriffe zu bringen). (Kr. d. R. V. blz. 75). Een tweevoudige ontwikkehng is dus noodig om begrippen te kunnen vormen. Oplettend waarnemen, waarbij niet alles met dezelfde waardeering moet worden aangezien. Wie namelijk niet van het bijkomstige kan afzien bij zijn waarneming, zal in de verwarring der bijzonderheden blijven steken en komt niet tot de verlossende eenheid van het algemeene. Maar wie geen ontwikkeling van formeele struktuurbegrippen heeft doorgemaakt voor diengene bh'jft algemeenheid struktuurlooze abstrac tie, leegheid zonder richtend oordeelsvermogen. Een belangrijke vraag blijft ons nog over naar den aard der begrippen. Zijn alle begrippen abstract en formeel, gelijk de zuivere begrippen der logica en wiskunde het bij uitstek schijnen te zijn? Is elk begrip slechts, naam en klank zooals b.v. in de definitie van Külpe uitkomt, die zegt „alles was man bei einem Worte als dessen Bedeutung denkt? (Külpe. Vorlesungen über Logik, blz. 168), of van Lipps die zegt: der Begriff ist die Bedeutungs' sphare eines Wortes oder sprachlichen Ausdrucks. (Grundzüge der Logik 1894). Het andere uiterste daartegenover is het begripsrealisme van Plato, dat de begrippen een werkelijkheid toekent, die boven de werkelijkheid van het zakelijk bestaande uitgaat. Een lange strijd hierover is er gestreden in de middeleeuwen toen realisme en nominalisme tegenover elkaar stonden. In onzen tijd is vooral het symbolische karakter van onze kennis en daarmee van onze begrippen, op den voorgrond gebracht. Het begrip behoeft en kan niet geïdentificeerd worden met datgene, waarop het in de werkelijkheid doelt. Toch mag het ons duidelijk zijn dat het werkelijke symbool noodwendig beteekenisvol moet zijn en dat het deze beteekenisvolheid ontleent aan zijn toepasselijkheid op de belevings-- en ervaringssfeer. Inderdaad leeg en volkomen formeel zijn begrippen zonder toepasselijkheid, waarmee nog geenszins gezegd kan worden, dat ze daarom waardeloos zouden zijn. Zonder inventieve denkwaarde zijn evenzeer zuivere verzamelbegrippen. Het beteekenisvolle begrip, dat principieele kracht heeft voor het denken, kan men echter geenszins werkelijkheid ontzeggen. Leerzaam is in dit opzicht te zien hoe biologen het soort' begrip een werklijkheid toekennen, maar aan het geslacht of ordebegrip niet .Waarom? Omdat aan de soort iets beantwoordt, dat meer is dan bloote verzameling. :Een soort is volgens jPlate (Prinzipien der Systematik Kultur d. Gegenwart, III 4 4, blz. 160) iets reëels, omdat de indivi' duen als samenbehoorend moeten worden begrepen en zich onder elkaar kunnen voortplanten. Geslachten en orden daarentegen zijn zuiver abstracte begrippen. De vraag is ieehter of men . niet alle begrippen, die beteekenis hebben, werkelijkheid moet toekennen. Ware biv. energie geen werkelijk 'begrip dan zou hebniet telkens weer een toets kunnen Zijn voor nieuwe gebieden van ervaring, die vóór de formuleering van het begrip volkomen onbekend waren, b.v. voor de 'verschijnselen van "bet radioactief verval. Ware het relativiteitsbeginsel geen werkelijk begrip, dan zoude het rniet 'de afbuiging van het licht in het zwaartekrachtveld der zon hebben kunnen aangeven. Ware het begrip van het atoomnummer der elementen geen werkelijk begrip, dan zouden de eigenschappen .der nimmer gevonden elementen niet te voren bekend kunnen zijn. Ware het zonnestelsel en zijn door de zwaartekracht geordende bewegingen geen "werkelijke begrippen dan Zouden ze niet hebben kunnen leiden tot de ontdekking van Neptunus en Pluto. Natuurhjk ife deze werkelijkheid der begrippen geheel anders te verstaan dan de werkelijkheid wan beleving en gewaarwording van individueele voorstelling en gevoel. De actualiteit van het denken is'een hoogere en' wijdere dan die van het biologische leven dat zich in in- en uitwendige waarnemingen individualiseert. Het begrip is een moment uit de kosmos noetos, welke over het nu en bier heengrijpt. Voor wien dit geen werkelijkheid iis, voor hem is wetenschappelijk denken een gesloten wereld gebleven. Bergson heeft deze beteekenis van het denken tin onzen tijd weer opnieuw levend gemaakt, hoewel 'te veel met 'bMogisch accent, maar het was reeds ontdekt door Heraklitos en het was evenzeer de kern 'van Platonische en Hegèliaansche wijsheid. Dat de schoonheid van deze begrippenwereld een zuiverder en hoogere is dan die van de zicht- en tastbare dingen heeft in onze taal Bierens de Haan met onovertroffen 'woorden uit' gebeeld. (De schoonheid van het Begrip. Vergezichten, blz. 150—163). Zelfs een kunstenaar als Goethe, die zoozeer door de levende werkelijkheid geboeid werd, geeft hieraan uitdruk' king als hij in Dichtung und Wahrheit zegt, dat hij door „die Herrlichkeit der Lessingsche Haupt' und Grundbegriffe sich mit einem Schlage, aus der Region einess kümmerhchen An' schauens in die freien Gefilde des Gedankens hingerissen sah." HET WEZEN DER KENNIS*) DOOR Prof. Dr. R. R. WELSCHEN O.P. (Voordracht van 13 Maart 1933). We weten allen eenigszins wat kennen is, hetzij wij ontwik' keld zijn of niet. Kennen is leven, maar het is iets anders dan voeding en groei en het valt niet samen met begeeren, beminnen of haten. Als we ons afvragen wat kennen is, zoeken we niet naar iets, wat ons volkomen onbekend zou zijn. We moeten echter den inhoud van die vage, onvolkomen idee nader trachten te bepalen en het bijkomstige afscheiden van het wezenlijke. Kennen is een levensdaad en als zoodanig een immanente, onovergankelijke verrichting. Kennen is geen overgankelijke handeling zooals b.v. bouwen, schilderen etc., uitgaande van een werken en overgaand op een ander wezen, waardoor dat andere wezen bewerkt, veranderd, vervolmaakt wordt. De kendaad wordt voltrokken in dengene, die kent en het gekende voorwerp is op eenige wijze in den kenner. Kennende wezens zijn onderscheiden van niet'kennende, doordien zij behalve hun eigen natuurhjk zijn, bovendien het Zijn van andere dingen in zich kunnen bezitten. Krachtens een min of meer onafhankelijk zijn van de stoffelijkheid, is een kennend wezen minder begrensd, niet uitsluitend afgesloten in Zijn eigen wezen, maar het kan zich verrijken met het zijn van andere dingen zonder schade of corruptie noch van zijn eigen natuurhjk, individueel zijn, noch van het andere, dat in den kenner op hoogere wijze het andere blijft. ) Hier is slechts een korte samenvatting gegeven der gehouden voordracht. Zij zal, uitgebreid en van aanteekeningen voorzien, verschijnen in de reeks „Wijsgeerige grondbegrippen". Alle kennen grijpt plaats volgens een gelijkenis van het gekende voorwerp in den kenner. Kennen lijkt onmogelijk zonder gelijkenis tusschen den kenner en het gekende. Dat is zoowel de algemeen menschelijke, voorwetenschappelijke opvatting, als de gedachte, welke, hetzij uitdrukkelijk, hetzij impliciet, gehuldigd wordt door alle wijsgeeren. De spreker verwees hier naar Thomas van Aquino, Kant en Bergson. De gelijkenis van het gekende in den kenner noemen we in 't algemeen een kenbeeld. Bij de intellectueele kennis spreekt men o.m. van denkbeeld, begrip, idee. Hierbij moet terdege worden beklemd, dat enkel en alleen bij het kennen sprake is van zuiver beeld zijn. Men is zoo spoedig geneigd, om begrippen en voorstellingen als het ware materialistisch op te vatten. Het kenbeeld, bv. de idee, is niet iets absoluuts, maar iets, wat wezenlijk relatief is, iets intentioneels. Het wijst niet op zichzelf, maar op iets anders, het geeft als zuiver beeld enkel en alleen het afgebeelde weer. Een beeld is als zoodanig nooit beeld van zichzelf. Een beeld als beeld kennen is door en in het beeld het afgebeelde zien. De bewering, dat iets buiten de gedachte bij definitie onkenbaar zou zijn, komt voort uit de opvatting, dat een beeld iets absoluuts zou zijn, waardoor juist datgene, wat het kenbeeld tot kenbeeld maakt ontkend wordt. Waar de kennis voltooid wordt in de uitgedrukte idee, juist als idee, daar eindigt de kennis vanzelf in de gekende zaak. Het beginsel van noodzakelijke gelijkenis tusschen twee grootheden — in ons geval het kenbeeld en het voorwerp — is de oorzakelijkheid. Elk effect moet min of meer lijken op de oorzaak, omdat elke oorzaak slechts kan werken volgens wat ze is en het effect, al wat het als effect heeft, ontleent aan de oorzaak. Waar de gelijkenis tusschen kenner en voorwerp niet vanzelf, krachtens het wezen van den kenner bestaat, daar kan Zij slechts veroorzaakt zijn door een van den kenner onafhankelijke oorzaak. Bij de menschelijke kennis is het assimilatieproces naar den keninhoud afhankelijk van het zijn der dingen, die de norm zijn van de waarheid van ons kennen. 7 HET SCHEPPEND-PERSOONLIJKE EN HET COLLECTIEVE IN HUN CULTUURHISTORISCHE AFHANKELIJKHEID *) DOOR Prof. Dr. G. RÉVÉSZ. (Voordracht van 27 Maart 1933). t Onder de vormen van menschelijken arbeid bestaan groote verschillen, alnaarmate ze een meer persoonlijk of meer onper' soonlijk karakter dragen. Van de gemechaniseerde werkzaamheden tot de hoogste geestelijke prestaties loopen ontelbare schakeeringen, die zich ten deele gradueel, ten deele qualitatief van elkaar onderscheiden. Op de vraag, welke van deze arbeidsvormen van persoonlijken en welke van onpersoonlijken aard zijn, verder welke prestaties in de eerste plaats bepaald worden door de productieve persoonlijkheid en welke meer afhankelijk zijn van de collectiviteit, kan zonder een vast uitgangspunt geen antwoord worden gegeven. De beslissing zal afhangen van het standpunt, dat men bij de beschouwing van den menschehjken arbeid inneemt. Wanneer wij van het individu uitgaan, zullen wij tot een ander resultaat komen dan wanneer wij het werk of den arbeid tot uitgangspunt nemen. Van het individu uit beschouwd is elke arbeid, elke prestatie individueel; de collectiviteit als zoodanig vermag geen effectieven, zichtbaren, grijpbaren arbeid uit te voeren. Ook al is de individueele prestatie in hooge mate door de collectiviteit bepaald, de uitvoering, het voltrekken daarvan, is toch steeds *) De voordracht is volledig uitgewerkt verschenen onder de titel: Das Schöpferisch-Persönlicbe und das Kollektive in ihrem kulturhistorischen Zusammenhang. Verlag J. B. Mohr (Paul Siebeck) lubingen 1933, 58 p. individueel. Dit principieel individueele karakter van de arbeidsvoltrekking oefent een dusdanigen invloed uit op het arbeidende individu, dat zelfs de onpersoonlijkste werkzaamheden, voor zooverre ze aan het criterium van den arbeid voldoen, als eigen arbeid, als eigen prestatie beleefd en derhalve ook als zoodanig worden beschouwd. Een geheel ander complex van vragen doet zich voor, wan' neer wij den arbeid, het wer\, als uitgangspunt nemen. Dan moeten wij onderscheiden, of de gepresteerde arbeid het product van oorspronkelijke schepping, van herschepping of van nabootsing is. De vraag luidt dus: is er iets principieel nieuws, origi' neels geproduceerd, of hebben wij te doen met een proces van herschepping en verdere ontwikkeling, of gaat het ten slotte slechts om het namaken van een aanwezig model? In deze voordracht wil ik mij beperken tot den oorspronkelijk scheppenden arbeid. II. Het begrip „schepping" omvat drie ondergeschikte begrip' pen, namelijk het begrip der scheppende gracht, der scheppende daad en der scheppende prestatie. Van de scheppende kracht als zoodanig wordt men zich nooit bewust. Daar haar natuur empirisch niet kan worden erkend, blijft haar wezen onbekend. Slechts door hypothesen vermogen wij ons over deze eerste phase der schepping een voorstelling te maken. De logische analyse van het begrip leidt tot het aan' nemen van een „dualiteit" der scheppende kracht, namelijk een virtueelen en een dynamischen vorm. De tweede is de scheppende daad. De actualisatie van de dynamisch scheppende kracht is afhankelijk van drie factoren: van de innerlijke wilshandeling, die tot de daad stimuleert en haar doet voortduren, van de geactualiseerde scheppende kracht, die haar voedt en aanwakkert en ten slotte van de bedoelingen en strekkingen, die haar richting geven. Deze scheppende daad kan rechtstreeks worden beleefd, al tracht zij zich vaak aan het analyseerende bewustzijn te onttrekken. Wat men zich echter rechtstreeks of zelfs retrospectief bewust maakt, omvat slechts een deel en meestal niet eens het essentieele deel van het scheppende proces. Het zijn in hoofdzaak wils- en gevoelsindrukken, die den productieven arbeid begeleiden, verder vrij optredende voorstellingen, aanschouwings- en fantasiebeelden, taalkundig geformuleerde en ongeformuleerde gedachten, brokstukken van gedachten, dus steeds fragmenten, die slechts zin en beteekenis krijgen door een van het eindresultaat afhankelijke reconstructie. De derde phase, de eindphase van het scheppingsproces, manifesteert zich in de schepping, in het werk. Het werk vormt de eenige betrouwbare basis voor de beoordeeling der oorspron' kelijkheid, der originaliteit van den productieven geest; daarom kunnen wij alleen van het werk uit komen tot een voorstelling over de productieve persoonlijkheid van den schepper, over den aard zijner vormgevende kracht, over zijn visioenen en ideeën. III. Het probleem luidt: welke standpunten kunnen wij innemen voor de beoordeeling van de verhouding tusschen het oorspron' kelijk individueele en het collectief bepaalde aandeel van een' schepping? Van het individu en van het werk uit gezien, zijn er vier gezichtspunten, die principieel in aanmerking kunnen komen, namelijk: 1. het ervaringspsychologische, 2. het personeele, 3. het werkobjectieve, 4. het historische. Het behoeft geen speciaal betoog om in te zien, dat het ervaringspsychologtsche standpunt ons hier geen opheldering kan brengen. De psychologische ervaringen, die wij bij het scheppingsproces opdoen, datgene, wat wij daarbij rechtstreeks beleven, geeft ons geen basis voor de beoordeeling van de onaf' hankekjkheid en originahteit van den schepper, nog minder van het werk en ook niet van de verhouding tot vreemde scheppingen en geestesrichtingen. Ook van uit het werkobjectieve standpunt kan men geen ber vredigend antwoord op het gestelde probleem verwachten. Het werkobjectieve standpunt veronderstelt beoordeehngscriteria, die zich volkomen en uitsluitend op de objectieve prestatie, op het werk, richten. Bij deze beschouwingswijze moeten wij der' halve zoowel de scheppende daad, de individueele genesis van het werk, als de persoonlijkheid van den schepper buitensluiten. Onze taak is de beoordeeling van het werk zonder vooringeno' menheid, op grond van zoogenaamde objectieve of normatieve criteria. Onbevangen waarneming bekommert zich niet om genetisch en historisch verband, noch om persoonlijke motieven en uiterlijke omstandigheden, — haar komt het alleen aan op de autonome waarde en uitdrukking van het wer\. Van uit dit standpunt gezien, heeft een standbeeld van Phidias niet veel grootere waarde dan een uitnemend gelukte copie, die met het origineel verwisseld zou kunnen worden. Juist door de echtheidsvraag bij groote kunstwerken wordt de zuiver zakelijke strekking van het werkobjectieve standpunt zeer duidelijk geïllustreerd. Zoo heeft bijv. van uit het werkobjectieve standpunt beschouwd, het origineel van Holbeins Madonna van burgemeester Meyer in het museum te Darmstadt niet veel meer waarde dan de nauwelijks van het origineele werk van Holbein te onderscheiden copie in het Dresdener museum. Kunsthistorisch daarentegen bestaat tusschen deze twee schil' derijen een onderscheid als tusschen hemel en aarde: het ééne schilderij is afkomstig van de hand van den grooten meester Holbein «elf, het andere is een bijna „photographisch" getrouwe nabootsing door een copist. Het personeéle standpunt is vruchtbaarder voor de bearit' woording onzer vraag dan de twee reeds besproken beschou' wingswijzen, daar het ons in staat stelt uitsluitsel over het ont' staan van het individueele werk te verkrijgen. Deze methode kan er dus toe bijdragen, het collectieve aandeel aan het per' soonlijke werk vast te stellen. Deze rol kan echter slechts dan aan het personeéle standpunt worden toegekend, wanneer men de scheppende persoonlijkheden beschouwt als „onafscheidbaar verbonden met de geschiedenis", d.w.z. als dragers van bepaalde ideeën, opvattingen, richtingen. Dit standpunt blijft echter in gebreke, zoodra men de persoonlijkheden uit het historische, collectieve, sociale verband rukt en ze in hun individueele geïsoleerdheid naar voren laat komen. In dat geval ontstaan bij de beoordeeling van het werk noodzakelijkerwijze zekere discrepanties, die volgens mijn meening een drievoudigen oorsprong hebben. Ten eerste kan het afzonderlijke werk in een valsch daglicht verschijnen, daar men rekening houdt met de totale prestatie, het geheele oeuvre van den schepper. Zoo zal men allicht geneigd zijn aan een middelmatig gedicht van Goethe een grootere beteekenis toe te kennen dan aan een veel beter gedicht van Lenau, Platen, Koerner. Een vrij zwakke prestatie van een bekend natuurkundige wordt licht hooger aangeslagen dan een veel betere van een onbekenden, jongen onderzoeker. Deze verbinding van schepper en schepping behoeft echter niet alleen tot overschatting van minder goede werken van groote scheppende persoonlijkheden en tot onderschatting van uitnemende prestaties van minder bekende menschen te leiden. Het kan ook voorkomen, dat deze omstandigheden juist de tegenovergestelde uitwerking hebben. Zoo kunnen bv. goede werken van hoogbegaafde menschen juist worden onderschat, omdat onze verwachtingen van den schepper te hoog waren gespannen. Ten tweede kan de geheele persoonhjkheid van den schepper, zijn levenslot en zijne levensomstandigheden, invloed uitoefenen op de beoordeeling zijner werken. In de eerste plaats kan roem de beoordeeling van het werk en de daden vertroebelen. De prestaties van iemand, die om de één of andere reden, welke met de te beoordeelen prestatie op geenerlei wijze verband houdt, beroemd is geworden, worden eerder opgemerkt en positiever gewaardeerd dan het werk van een minder autoritatief persoon. Roem en prestige verhoogen de „sociale persoonhjkheid" en deze persoonlijke waardeering en overschatting worden licht op de prestaties overgebracht. Tenslotte, een soortgelijken positieven invloed oefent de belangstelling in het persoonhjk lot van een mensch uit op de waardeering zijner prestaties. Vroegtijdig sterven, zelfmoord, krankzinnigheid kunnen de „grootte" van een mensch en daar' mede ook de waardeering zijner prestaties verhoogen. IV. Nu zullen wij aantoonen, dat slechts de historische beschow wingswijze tot een oordeel over de verhouding van het persoonlijke en collectieve aandeel van een individueel werk kan leiden; alleen deze methode kan ons maatstaven geven om den graad van onafhankelijkheid van den persoonlijken arbeid vast te stellen. Uit het voorafgaande volgt reeds, dat de beteekenis der productieve perscwnlijkheid en individueele prestaties van nabij beschouwd een ander beeld vertoont dan van uit den histori' schen afstand bekeken. Van nabij beschouwd schijnen ontel' bare personen en werken ons belangrijk toe, indien zij hun concrete, door den tegenwoordigen tijd gestelde taak vervullen. In een wijder perspectief blijft slechts datgene zichtbaar, treedt slechts datgene uit den collectieven stroom te voorschijn, wat voor de ontwikkeling en ontplooiing, voor den vooruitgang van definitieve beteekenis is geweest. Al het andere gaat op in de totaliteit en kan hoogstens nog als schakel een rol spelen. De vraag, die wij thans moeten stellen, luidt: hoe kunnen de in historische distantie zichtbare cardinale punten der ontwik' keling, — gerepresenteerd door de groote geesten, baanbrekende ideeën en werken, — worden vastgesteld en tot een ononderbroken hjn verbonden? Hierop antwoorden wij: door uit de onoverzienbare veelheid van prestaties bepaalde scheppingen naar voren te brengen en te accentueeren. Wat vormt nu echter de band tusschen deze geïsoleerde punten in de ontwikkeling? Daarop pleegt men te antwoorden: de collectiviteit, de collectieve geest, de objectieve geest, m.a.w. de geestelijke bepaaldheid eener gemeenschap of de cultuur ge dacht als een bovenindividueel verband van zin en werking. Wanneer men deze voorsteüing in het een of ander concrete geval tracht te realiseeren, dan blijkt spoedig, dat de zoogenaamd collectieve stroomingen niet als bovenpersoonlgke, mystieke, vrij'Zwevend werkende krachten mogen worden beschouwd. Ze zijn veeleer de eigenlijke reëele uitwerkingen van menschelijke groepen en van door haar gedragen leidende persoonlijkheden. Het behoeft geen bewijs, dat de hier werkende krachten niet uitsluitend in de leidende geesten of in de genieën haar oor' sprong vinden. Ideeën, richtingen, instellingen hebben hun ont' staan en ontwikkeling vaak te danken aan den voorbereidenden arbeid van vroegere generaties, die onder de leiding van emi' nente geesten den bodem gereed hebben gemaakt voor funda' menteele, richting gevende ideeën. In het geleidelijk voortschrijden der cultureele ontwikkeling werd een bewijs gezien voor de opvatting, dat ontdekkingen en uitvindingen aan rijd Zijn gebonden. Dje theorie der continue voorbereiding zou echter slechts dan geldigheid kunnen hebben, indien alles in wetenschap, kunst en techniek aan een ijzeren, onveranderlijke wet was onderworpen, indien alle étappes met elkander waren verbonden en alles volgens een rationeel „plan" moest verloopen. Wij willen niet bestrijden, dat er inderdaad zulke gevallen zijn,.meestal is hét verloop echter geheel einders. Het is niet moeilijk te bewijzen, dat de these der continue voor' bereiding in haar algemeenen vorm op een dwaling berust. Niets is eenvoudiger dan na een ontdekking het bewijs te leveren, dat alles reeds was voorbereid en dat slechts het gelukkige toeval 0p zich het wachten. Men pleegt een ononderbroken keten vato gedachten eh pogingen te reconstrueeren, zoodat men het achteraf beschouwd onbegrijpelijk vindt, waarom de laatste stap zoo lang uitbleef. Het bekende feit der •jfirnuïtanetteit dér ontdeWingen en wfr vindingen, dat nl. dezelfde problemen door verschillende per' sonen gelijktijdig worden opgelost, ondersteunt wd is waar de leer der continuïteit, sluit echter de geestelijke onafhankelijk' beid der daarbij betrokken onderzoekers en daarmede de exceptioneele positie der groote geesten geenszins uit. De imma' nente ontwikkeling van het wetenschappelijk onderzoek geeft geen verklaring, waarom een bepaalde groote ontdekking in dien ttjd en juist door bepaalde onderzoekers werd gemaakt. Tenslotte wil ik nog eenige opmerkingen maken over de Zoogenaamde toevalstheorie* In de geesteswetenschappen, en vooral in de wiskunde, speelt het werkelijke toeval nauwelijks een rol. Immers reeds de uitgangspunten, de premissen van onderzoek en alles, wat daaruit ontstaat, zqn in den geest en slechts in den geest verankerd. Daarentegen kan het toeval in de natuurwetenschappen een grootere kans hebben, daar de phaenomenen, die den grondslag voor onderzoek en ontdekking vormen, buiten ons machtsbereik liggen;.ze behooren tot de natuur en haar waarneming hangt dus van het samenwerken van uiterlijke en innerlijke omstandigheden af. Maar. ook bij deze toevallen moet nog iets — en zelfs iéts niet zeer onbelangrijks ) Vrgl. echter Dr. Th. Wolff over de vierde dimensie in „Das Werk", Juli 1933 („de Kern", Sept. 1933). tijdruimtelijken inhoud moet constateeren. In Kant's criticisme blijkt dus, zoo gezien, het actueele moment (movimentum) in den aanschouwehjken bewustzijnsinhoud der menschelijke ervaring op de hiervoor aangegeven wijze reeds aangegeven. Of anders gezegd: bij Kant's overwegingen aangaande het menschehjk kennen, zijn structuur en zijn inhoud bhjkt het actueele in het visueele (de aanschouwing der formeel onafleid' baar tegengestelde handvormen enz.) „begrepen". Wij herhalen, dat het hier nog niet aankomt op de vraag aangaande het „an Sich" dier phaenomenaal te constateeren actualiteit en haar vormsel, wij bedoelen voorloopig slechts aan te wijzen, hoe, bij den aanvang van het door Kant ingezette critisch onderzoek aangaande het menschehjk kennen, de „actualiteit" is aangeduid met betrekking tot den aanschouwehjken inhoud van de in den menschéhjken bewusUijnskring aangetroffen, tegengestelde „ge daante". Hier dus is de actualiteit in den aanschouwehjken bewust' Zijnsinhoud, nog eens, „begrepen". Dit „begrijpen" van het actueele in het (bewustzijns) ideëele gaat o.i. dan ook in de lijn Fichte, jongeren Schelling en Hegel voort, waar „ik en niet'ik", identiteit en begrip (idee) ten slotte in de actueele denkdialektiek van laatstgenoemden redemeester opgaat. Naast dezen voortgang in het denken der nieuwere wijsbegeerte, waarbij dus, gelijk gezegd, het actueele in hét Denken wordt begrépen, is er echter een tweede lijn van ont' wikkeling in de nieuwe wijsbegeerte aan te wijzen, een lijn, die bijzonderlijk van Schopenhauer via den ouderen Schelling naar Eduard von Hartmann loopt, en deze lijn heeft het actueele bijzonderlijk geaccentueerd, zoodat bier het existentieel bestaan met het actueel'ideëel algebeuren in verband wordt gezien1). Vgl. o.a. Ed. von Hartmann „Schelling's positive Philos. als Einheit von Hegel und Schopenhauer", Otto Loewenstein, Berlin, 1869, S. 8 „In jener „ausserlogischen" Natur der Existenz (Schelling II, 3, 95), in jener irrationalen Basis der Realitït, welche den Dingen, deren „Was" oder Wesen durch die Vernunft bestimmt ist, das „Dass" oder die Existenz verleiht erkennen wir den Willen". De nadruk, die heden ten dage ook op het existentieele valt, houdt tevens verband met het „emotioneele" (actueele, bewógene) en is van af den lateren Schelling via Kierke- 8 De accentueering van het actueele in het algebeuren, zooals dit in het menschehjk actueeHdeëel kennen en denken wordt ge representeerd, leidt voorts tot de overwegingen aangaande het alogische, irrationeele, dat in onze dagen naast en met het actueele en emotioneele wordt benaderd. Het zou ons te ver voeren om deze onze historische opmerking nader toe te lichten. Wij mogen haar slechts plaatsen om duidelijk te maken» hoe de accentueering van het „beweeglijke" in onzen tijd niet slechts een toevallige voorkeur beduidt maar hoe ook hier wel degelijk van een verklaarbare tijdstrooming, die mede verband houdt met het verleden, mag worden gesproken. Richten wij ons thans, na deze inleidende oriënteering, op het probleem als zoodanig, zoo bhjkt de vraag naar de betee kenis van de beweging voor de kennistheorie daarom zoo belang' rijk, omdat het allereerste kentheoretisch te constateeren feit Tiierin bestaat, dat het empirisch, individueel, menschehjk bewustzijn (en hiermede hebben wij aanvankelijk te doen) zich niet slechts als „gegeven" maar tevens als „gewekt" bewijst. Het bewustzijn, als zoodanig, moge een onafleidbaar gegeven „sui generis" zijn en daarom van beweging, als zoodanig, wel te onderscheiden 1), nochtans is het een feit, dat het empirisch' individueel bewustzijn in zijn activiteit „opkomt" uit een daar' achter en daarin drijvende actualiteit. Zoowel dit bewustzijn zelf, alsook zijn inhoud, bhjkt te ontstaan, te bestaan en te ver' gaan. Zooals in den kring van een tooverlantaam de beelden opkomen, verwijlen en verdwijnen, zoo bhjkt ook de inhoud van den gewaarwordings' en voorstem'ngskring des bewustzijns gaard, o.i. hoe langer zoo meer tot een stichtelijk betuigen geworden, terwijl Schelling hier nadrukkelijk de probleemstelling heeft ingezet. Daarom meenen wij bezwaar te moeten maken, waar Prof. Dr. Karl Jaspers in zijn „die geistige Situation der Zeit" (Sammlung Göschen, Band 1000), S. 145 f. in zake de „Existenzphilosophie" Schelling's pogen in verband met Kierkegaard's voortzetting niet nadrukkelijker bloot legt. Frappant in ons verband is, dat Jaspers, a. a. O., S. 146 van de „Existenzphilosophie" o.a. opmerkt, dat zij „erhellt und bewegt", dat zij „nicht fixiert" lijkt ons onjuist, omdat zij niet slechts het actueele maar ook het ideëele moment (movimentum) bewijst. *) Vgl. hierbij Dubois Reymond's bekende „Ignorabimus-reden", maar ook, in verband daarmede, Strauss'„Alter und neuer Glauben". Mede Hans Driesch's reeds genoemde „Philosophische Gegenwartsfragen", S. 96 f. uit de „verborgenheid" „openbaar" te worden. Maar niet alleen de (individueele) bewustzijnsinhoud, ook het (individueel) bewustzijn zélf bhjkt te „ontgloren", wederom beeldehjk ge sproken, zooals een gloeilamp ontgloeit. Wij „ontwaren" x) dan ook den inhoud van onzen bewustzijnskring, zooals deze ons wordt ontlokt. De (passieve) „gewaarwording" is daarom primair aan de (actieve) „waarnéming", „voorstélling" en „begrip". Wij mogen, op grond van het voorafgaande, als empirisch gegeven constateeren en poneeren, dat de (menschelijke) bewustzijnskring passief ontstaat, al moge hij ook voorts actief „re-ageeren" op hetgeen hij passief „óndergaat". Maar zelfs dit actief re-ageeren bhjkt, wel beschouwd, ook weder op te komen uit de „spontaneïteit" van de bewustzijnsgenese. De genesis, de origo bhjkt oorspronkelijk bewustwording. Bewust' Zijn is veeleer een samenvattende, afgetrokken, begripsmatige totahteitebenaming, die men, als zijnsbegrip, aan de gestadig voortgaande bewustwording, verbindt. Empirisch bhjkt derhalve alle autonome bewustwording, zoowel naar het subject als naar het object „heteronoom" ontleend aan den verborgen drang of actualiteit, die dit autonome bewustzijn „wekt". Met eenige reserve zou men in deze kunnen wijzen op de beteekenis, die het (hersen) organisme2) heeft voor de bewustwording. Gewoonlijk blijft men, inzake de bewustwording in den menschehjken bewustzijnskring, staan bij de vraag naar den (objectieve) gewaarwordings-, voorstellings- en begripsinhoud van dien bewustzijnskring en vergeet dan, dat niet alleen deze inhoud maar óók het (subjectieve) bewustzijn zélf (met al zijn. vormen en normen, met zijn kenstructuur incluis) opkomt, dus gewékt wordt uit den verborgen drang, die 'niet alleen den objectieven inhoud maar ook het kennend en denkend subject *) Een term, dien wij ontkenen aan Dr. D. H. H. Vollenhoven's „Logos en Ratio", inaugur. oratio V. U., blz. 9. 2) Hetzij men hier bijzonderlijk wijst op chemisch-electrische gegevens of dat men mede de mogelijkheid aanvaardt, dat „de psyche de hersenen vormt" (vgl. hierbij Von Hartmann, Bergson, P. Bierens de Haan, Flechsig, Ariëns Kappers, Tenhaeff e. a.). Onlangs verscheen in „die Woche", No. 28, 1932 een artikel van Prof. Kronfeld: „Denkt das Gehirn überhaupt?" zélf uitbeurt. En nu moge dit subject, gelijk reeds gezegd, spon' taan, actueel re'ageeren (met zijn kenstructuur en haar vormen en normen en begrippen) op zijn objectief gewekten inhoud (men denke hierbij reeds aan den „intellectus agens" der scholastiek), nochtans komt ook het spontane, actieve reagee' ren en abstraheeren op uit de het kensubject actualiseerende verborgenheid. Von Hartmann heeft er ergens op gewezen (de plaats is ons ontgaan), hoe ook een Kant en Hume juist daarom slechts konden strijden over het apriorisch karakter der katc gorieën, omdat deze, de kategorieën zelf, ook van uit de verbor' genheid in het menschelijke bewustzijn worden gewekt, door welk feit dus zelfs de „genesis" der kenvormen en normen als het ware uit het „duister" van haar „geboorteschoot" voortgaat. Hoe dit zij, het actieve moment (movimentum) van het bewustzijn wijst terug naar actualiseering van het bewustzijn, of bewustwording wijst heen naar bewustzijnswekking. Daarom is aan het (individueel) bewustworden en bewust' zijn een zeker „peilbesef' eigen, dat het dieplood van int den bewustzijnskring in het daarachter verborgene werpt. De bewustzijnsgesteldheid wijst zoo instinctief van zich zelf af naar zijn oorsprong, en dat wel, wij zouden kunnen zeggen, in zelfontkenning1). Want, naast het peübesef" dient het „oorsprongsbesef" zich aan als heenwijzing naar den „oorsprong", waaraan de bewustwording „ontspringt" 2). Want, bij den zelfinkeer ontdekt de mensch een even ,,dui' delijke als duistere" (weder Brouwer, t.a.p.) gegevenheid, dat hij in het eigen diep de ritselingen des levens, der begeerte, der roering, der bewustwording enz. ontdekt. Schopenhauers heen' wijzing' naar den bestaansdrang als levenswil is in dit opzicht mede ontdekkend. En waar Nietzsche in zijn nachtlied 3) zingt: i) Ed von Hartmann „Krit. Grundlegung des transzendent. Realismus", 4e. Aufl., V, tegen het slot: „In der Fahigkeit der Negation besitzt der Gedanke die Fahigkeit auch das Negative seiner selbst zu fetzen —". ») In de „Revue philosophique", onder Red. van Lévy—Bruhl, bij Alcan te Parijs 1933 page 314 wordt besproken Robert Reininger's beschouwing („Das Psycho-physische Problem", „Metaphysik der Wirklichkeit"), aangaande het „Urerlebnis" („présent d-actualté") als gemeenschappelijke wortel van sub)ect en object. 3) in 2ijn „Also sprach Zarathustra". „Nacht ist es: nun reden lauter alle springenden Brunnen. Und auch meine Seele ist ein springender Brunnen", daar wordt tevens in dichterlijken vorm hetzelfde openbaar, namelijk, dat het menschehjk bewuste subject zich richten kan op den eigen oorsprong, waar de existentiedrift en haar uiting ontspringt aan de raadselachtige en nochtans zich zelf bewijzende diepte van de roerselen des levens en des kennens. Ook het Oostersche „bodembewustzijn" (tgo. het Westersche „spiegdbewustzijn") met zijn „Tat twam asi" (dit, het andere of Het, zijt gij) geeft hetzelfde weer, waar de mensch in eigen zelf „Lebenstrieb und Todesmacht" (Strauss „Tod und Verklarung") als gronddrijven constateert. Want „Dunkel ist das Leben, dunkel ist der Tod" (Mahlers „Lied von der Erde" naar de „Chinesische Flöte" van Von Betgen). Hetgeen wij hier een oogenblik, duidehjkhtidshalve, op meer dichterlijke wijze hebben betuigd, wordt naar wetenschappelijke en wijsgeerige bezinning bevestigd, waar blijkt, dat het menschehjk individueel bewustzijn opkomt vut den bestaansdrang en daarom, als zoodanig, secundair moet heeten tegenover de primaire actuahteit, waaruit het wordt gewekt. Dat voor velen, naar hun persoonlijken aanleg, dit kentheoretische grondfeit niet duidelijk of aannemelijk hjkt (aangezien dezulken naai1 hun mentaliteit tot den bewustzijnskring beperkt blijven), doet niet af aan dit wetenschappelijk gegeven. Het is in dit verband dan ook mede van het uiterste belang, dat wij erop wijzen, hoe psychomonistische of pneumatomonistische bezinning telkens dwingt om in te keeren van uit den bewustrijnskring tot het Eene (men lette op den term „monist"), dat achter of boven het verenkelde bewustzijn zich als het Oorspronkelijke bewijst. Van twee zijden werd aldus naar het bewustzijnstranscendente (uit kracht van de bewustzijnsimmanente ervaring) gewezen. H. Rickert in zijn „System der Philosophie" *) heeft *) I, S. 121 f., 134 f., vgl. Dr. A. E. Loen „Wijsbegeerte en Werkelijkheid", blz. 239 en 248: „De zin van een waar oordeel, als waarde opgevat, is een transcendente zin. Die transcendente zin is onafhankelijk van den actus van het subject, dat dien zin inziet. Hij geldt transcendent en rust in zichzelf." aangeduid, dat de zin van een oordeel transcendente geldigheid heeft, omdat dit oordeel hetzelfde blijft voor al de bewuste indivi' duen, die dit oordeel inzien of toepassen. Wij laten de vraag rusten, hoe Rickert nader over het „an Sich" van die geldigheid „fiïr uns" denkt, wij meenen hier slechts tereent een heenwij' Zing te vinden van uit het bewustzijnsimmanente naar het bewustzijnstranscendente. Zooals nu Rickert als het ware „bovengronds", uit het bewuste oordeelen naar zijn transcen' denten zin heenwijst, zoo heeft Ed. von Hartmann als het ware „ondergronds" van uit de gewaarwording het bewustzijns' transcendente aangeduid, dat zich in deze gewaarwording (wij Zouden kunnen zeggen: zinnelijk en bovenzinnelijk) aandient. In de gewaarwording nl. vindt Von Hartmann de „brug" tusschen het bewustzijnsimmanente en het bewustzijnstranscendente, aan' gezien wij ons in gene, de gewaarwording „geafficeerd" weten1). Men moge nu voorts aangaande het bewustzijnstranscen' dente, dat het bewustzijnsimmanente actualiseert, denken, zooals men wil, men moge zelfs overtuigd zijn, dat men aangaande het bewustzijnstranscendente slechts „hypothetisch" kan spre' ken als van een postulaat: „Die transcendente Kausalitat eines transzendent'realen Dinges an sich ist ein Postulat des Zwang' gefühles, das dem Wahrnehmenden durch die nicht gewollte und doch unabweislich sich aufdrangende Wahrnehmung erregt wird —" 2), in ieder geval lijkt het ons onweersprekelijk, dat het individueel bewustzijn (en aanvankelijk kennen wij het bewustzijn niet „op zich zelf", „überhaupt" maar slechts als ópwakende in den individueelen bewustzijnskring) veeleer „resultaat" mag en moet heeten dan een oorspronkelijk gegeven. Aanvankelijk is er, gelijk reeds opgemerkt, niet anders te constateeren dan bewust'wórding, terwijl de term „bewust' Zijn" een generahseering bhjkt. Zoo mogen wij, op grond der ervaring, de o.i. onweersprekc hjke stelling poneeren of liever het feit constateeren, dat alle *) Vgl. o.a. zijn „Kr. Grundlegung des transcendentalen Realismus", 4e. Aufl. S. 18 f., S. 86 f. a) Vgl. weder Von Hartmann: „Grundproblem der Erkenntnistheorie", 2e. Aufl., aan het slot. pogen om bij het bewustzijn zonder meer te blijven staan ten slotte dreigt neer te komen op een voorbarig grond zoeken in een „gegeven", dat niet het eerste, het primaire heeten mag, maar dat als „gewekt" eerst het tweede, het secundaire kan worden genoemd, al geven wij onmiddellijk toe, dat ook het bewuste, gelijk reeds gezegd, van uit eigen kring actief reageert en verder ook zich oriënteert inzake zijn „gewekten" staat en hetgeen daarbuiten moge worden voorondersteld. In den bewustzijnskring wordt ons uitgedreven en opgedrongen een subjectief en objectief gesteld en vervuld zijn, dat zich, als zoodanig, ontleend goed bewijst, al wordt, nog eens herhaald, dit „ontleend goed" ook weder „domein" der bewuste óverweging. Het kentheoretisch te constateeren feit, dat de menschelijke bewustwording zich „gewekt" weet, is voorts nog door twee gegevens te bevestigen, n.1. in de eerste plaats door de ervaring, dat het menschehjk bewuste bestaan zich „beklemd" voelt en in de tweede plaats door het „constant" karakter, dat de alge meen geldende menschelijke kennis, als verschijnsel in het menschelijke bewustzijn, draagt. Aangaande deze twee gegevens nog een enkel woord. Door Nicolai Hartmann is op de bekende „Tagung" van de Kant'Gesellschaft te Halle 1932 een voordracht gehouden „Zum Problem der ReaÜtatsgegebenheit" x). In deze voordracht wordt gesproken over „die Wendung der Philosophie der Gegenwart zur Ontologie und zum Realismus" en Hartmann merkt S. 8 op: „Wie es „eine" Zeitlichkeit ist, die Natur und Geschichte urnfasst (tegenover de vermoedens, dat er „Pluratitat der Zeiten" zoude zijn), so ist es auch „eine" Realitat, die Natur und Geist umfasst. Und urn die Einheit dieser Realitat geht es im Problem der Reahtatsgegebenheit." En, S. 8f. „Wenn das, was wir für die reale Welt halten, nicht real ist (nicht an sich besteht), so ist auch das, was wir Erkenntnis nennen, nicht Erkenntnis. Dann ist es von blossem Denken, Vorstellen, ja von Phantasie *) Met gedachtenwisseling verschenen in de „Phil. Vortrage" der „Kant-Gesellschaft," No. 32, Pan-Verlag, Berlin. und Traum nicht zu unterscheiden. Nicht umsonst hat die Skepsis von alters her das Traumargument1) gegen Erkenntnis und Wissenschaft in die Wagschale geworfen." Waar Nicolai Hartmann de wetenschappelijke zijde van het vraagstuk uit' voeriger beschouwt, komt hij voorts op het door ons zooeven genoemde, eerste punt, dat wij met de „beUemmingservaring" van den bewusten enkeling, dus met het individueel bewustzijns' subject in verband hebben gebracht. Op S. 16 gaat de Schrijver nl. voort (nadat hij op de „emotionale Akte" in het algemeen heeft gewezen, die „mit dem Erkenntnisakt die Transzendenz" deelen, zich echter van dezen onderscheiden door hun „emotio' nalen Charakter"): „Es giebt aber einige Aktgruppen, in deren Gefüblston sich unmittelbar das Gewicht von Realverhaltnissen ausdrückt. Die erste Gruppe dieser Art bilden die Akte des Erfahrens, Erlebens und Erleidens sowie die verwandten des Ertragens und Erhegens. Sie haben dieses Gemeinsame, dass in ihnen dem Subjekt etwas „widerfahrt". Bei diesen Akten steht das Subjekt nicht im Modus des Erfassens oder Betrach' tens, sondem im Modus des „Betroffenseins". Es ist von den Widerfahmissen in Mitleidenschaft gezogen und so in einem sehr buchstablichen Sinne „betroffen". Und weü es jederzeit Betroffensein „von etwas" ist, so steht hinter ihm unmittelbar das Widerfahrnis selbst, von dem das Subjekt betroffen ist, als dasjenige Reale da, das in dem Akte „erfahren" wird. Es ist dasjenige, was dem Subjekt „zustösst", sich ihm aufdrangt, von dem es bedrangt ist. In diesem Zustossen, Sichaufdrangen, Be drangen zeigt das Widerfahrnis ein Reahtatsgewicht, dessen das Subjekt sich gar nicht erwehren kann. Dieses Reale also ist in einer Weise „gegeben", der gegenüber skeptische und ideahstische Reahtatsbestrtitung verstummen muss." Wij zouden met Hartmann voort kunnen gaan, in dit ver' band te wijzen op het feit, hoe het leven ons bestormt, hoe de l) Ed. von Hartmann heeft principieel reeds vroeger op een en ander heengewezen, vgl. „Das Grundproblem der Erkenntnistheorie", 2e. Aufl., S. 96 f., ook Prof. Dr. Joh. Hessen's door de „Kant-Gesellschaft" bekroonde prijsvraag over „Die Kategorienlehre Ed. von Hartmanns und ihre Bedeutung für die Philosophie der Gegenwart", S. 12 f. levenskamp ons te lijf gaat, hoe vooral tijden als de onze, waar wereld- en menschenwee ons overvallen, beklemmen en verstoren, eerst recht nadrukkelijk betoonen, dat er „overmacht" is in het wereldgebeuren, in de werkelijkheid zooals deze zich aan en in het menschehjk bewustzijn opdringt. Wij zouden dan echter al te uitvoerig worden en moeten ons dus beperken tot ons betoog. , Daarom wijzen wij voorts op het tweede punt, zoo straks genoemd, dat nl. het menschehjk ervaren, kennen en denken in Zijn bewustzijnskring aantreft: vaste, telkens wederkeerende gegevens, dus constanten, die zich, als zoodanig, als constant in de constellatie van den algemeen menschelijken bewustzijnskring bewijzen. Zonder deze blijvende gegevens op het gebied van ervaring, wiskunde, logica enz. zou er van wezenlijk kennen, weten en denken geen sprake kunnen zijn. Want, wetenschap is eerst daar waar wederkeerende gegevens in hun bijzonderheid onder algemeene gezichtspunten worden betrokken. Er moge dan ook nog zooveel wisseling zijn in den menschelijken ervarings- en wetenschapskring (welke wisseling dan weder eerst recht op de „beweeglijkheid", de „actualiteit" in dien ervarings- en wetenschapskring wijst!), te midden van deze wisseling is er nochtans samenhang, zonder welke van wetenschap geen sprake Zou kunnen zijn. De „samenhang" nu, die Zich aldus „voordoet" in den menschelijken bewustrijnskring, is niet willekeurig maar „dwingend". Alle willekeur is namelijk uitgesloten, waar ware wetenschap bhjkt. Vanwaar dan het dwingend" moment (movimentum), dat de menschelijke ervarings-, wetenschaps-, denkwereld beheerscht? Dit dwingend moment kan niet stammen uit den bewustzijnskring der vele, verenkelde individuen zonder meer. Anders zou er slechts algeheele verwarring, een chaos van „tot capita quot sensus" kunnen worden geconstateerd, terwijl wetenschap en denknoodzakehjkheid, integendeel, een „kosmos" van vereischten aantreft. Daarom bhjkt de constellatie1) van de menschelijke i) Wü spreken veiligheidshalve hier liever van „constellatie", samenstelling, omdat de vraag naar wetskringen onmiddeUijk stuit op het probleem, in hoeverre hier nog in eigenlijken zin van „wet" kan worden gesproken. bewuste „encyclopaedie" der wetenschappen (zooals wij dit ook reeds, in verband met Rickert's beschouwing inzake het oordeel aanduidden) wederom niets slechts „gegeven" maar tevens „gewekt" door een „transcendente", dwingende Ver' borgenheid, die in de door ons aangegeven constellatie der constanten, als zoodanig, zich bewijst. Wij naderen onze eindconclusie. Indien het eerste kentheoretische gegeven inhoudt het feit, dat de (individueel) menschelijke bewustzijnskring ontstaat, bestaat en vergaat, zoo bhjkt, dat dit menschelijke bewustzijn opkomt en verdwijnt uit en in een achterbewuste Verborgenheid, die dit bewustzijn aan den dag beurt, wekt, dus actuali' seert, óók naar zijn ideëelen inhoud. Dus bhjkt, dat het menschehjk bewustzijn bewogen wordt en is (dus ook zich beweegt) uit een achterbewuste actualiteit, die door haar span' ning x) het bewustzijn (open) baart. En hiermede is aangetoond, dat en hoe bezonnen kennis' theorie moet voortgaan gaan tot het inductief metaphysisch besluit, dat „meta ta physica" 2), achter de verschijnselen of de verschijning, zich een Verborgenheid bewijst, die zich in het kentheoretisch te doorzoeken menschehjk bewustzijn aandient door dit bewustzijn te wekken, te actualiseeren. Onder de oerproblemen der menschelijke bezinning roert zich dan ook van ouds af het raadsel van de tijdruimtehjke bewogen' heid, die de menschelijke bewustzijnswereld als met een sluier „maja" 3) floerst, of die de eeuwige idealiteit in de stoffelijke realiteit der „hylè" krenkt. Dit probleem, in oude tijden door Oosterling en Griek benaderd, dient zich in den nieuwen tijd *) Wij herinneren hier aan Ed. von Hartmann's stelling, dat het bewustzijn uit de intensiteit van spanning en conflict voortgaat. 2) Het woord „metaphysica" wordt gewoonlijk in verband gebracht met de ordening van Aristoteles' werken door Andronicus van Rhodus, waarbij de werken over de beginselleer werden geplaatst achter (meta) die over „ta physica". Naar het woord zelf wordt echter ook de door ons gegeven verklaring o,a. gevonden bij Kant, Werke, Ed. Harrenstein, VIII, S. 576, Schopenhauer, Werke, Ed. Reclam, II. S. 213. *) „Maja" wordt ook wel afgeleid van den wortel „ma" (scheppen, bouwen), zie Paul Eberhardt „der Weisheit letzter Schluss", S. 120*. die tevens heenwijst naar Monier—Williams „compassion, sympathy". weer aan, waar de actualiteit, de bestaansdrang, de levenswil in een Schopenhauer en voorts in den nieuwsten tijd zich aan' dient in de overwegingen aangaande het actueele, existentieele, emotioneele, irrationeele, in één woord aangaande de actueel' ideëele drijfkracht, die het menschehjke bewustzijn, naar zijn tweeledige, actueeHdeëele gesteldheid, beurt aan den dag. Deze kentheoretische en de daarmede samenhangende inductief metaphysische bezinning keert na de overheerschende Nee Kantsche, critische houding al meer terug en zal o.i. ook in de toekomst weer nieuwe mogelijkheden van hervonden wereld' en levensbeschouwing openen. Wij meenden in deze onze voordracht daarom, in beschei' denheid gezegd, mede baanbrekend werk te doen, om op deze wijze door kennistheoretische overwegingen nieuwe metaphy sische bezinning te wekken. Want, vraagt men, wat al hetgeen wij in het voorafgaande aanduidden, dan beteekent voor onze geheele levens', ken' en denk' ja ook wüshouding, zoo betec kent dit alles den terugkeer uit de versplintering tot de vereeni' ging. Want, zoo vraagt Schopenhauer ergens, waartoe zou een werkelijkheid, een verdubbelde wereld achter de wereld der voorstelling nutten, in haar overbodig zijn? Wij antwoorden: de vooronderstelling aangaande ééne wérkeÜjkheid, die de veel' heid der individueele bewustzijnskringen actualiseert, is de moed' gevende en sterkende en verhelderende veronderstelling, die voort kan gaan tot de zoo krachtige overtuiging, dat niet slechts „ein Geist in Allen dichtet" *) maar dat ook één Algeest „denkt" in allen, zoodat het menschehjk organisch kennen, weten en denken ten slotte kringt om één Middelpunt en Oorsprong, die de vele bewustzijnscentra samenhoudt en ver' bindt. In onze dagen waakt de gemeenschapszin al meerder op. !) Schelling „Werke" I, 3, 602. Men kan ook zeggen: „Einer denket in Allen", vgl. Prof. Dr. A. Kuyper „Encyclopaedie der H. Th.", II, § 5 „Subject en Object", aan het slot: wetenschap bedoelt „den kosmos plastisch naar zijn momenten (vgl. weder movimentum, d. H.) af te spiegelen en logisch in zijn relatiën door te denken" en Ed. von Hartmann „das Bewusstsein denkt diskursiv nach was intuitiv ist vorgedacht" („Kr. Grundlegung tus.w.", 4e. Aufl., S. 92, 125). Kan deze gemeenschapszin beter en nadrukkelijker worden be* vorderd dan door de grootsche gedachte, noem haar desnoods reahteitsgeloof 1), dat deze gemeenschapszin niet is een illusoire schijn maar een ideëele wezenstrek in den menschelijken geest naar gezindheid en bezinning? Wezenlijke gemeenschap in de verschijning van wereldgebeuren, menschheidsgeschiedenis, wetenschapsbezinning, denkverzekerdheid kan slechts daar wor den gevonden, waar het periferische convergeert naar het een' trale, waar het vele aspireert naar het Eéne, waar de menschlijke geest representeert den Algeest. Want de bewogen mensch stamt uit den bewégenden God. De eenheid in den menschelijken geest indiceert de Eenheid van den Goddelijken Geest 2). Het woord „werkehjkheid" is in het menschelijke bewustzijn geboren, omdat dit bewustzijn empirisch „werking" ontdekt. Waar men de ééne werking of werkehjkheid ontkent, moet men, wèl doorzien en doordacht, ook alle betuiging aangaande essentieelen samenhang laten varen; daar versplintert het al, daar is de totaliteit weg. En nu moge deze, de totaliteit een „idee" (vgl. Kant) van het menschelijke bewustzijn heeten, dat de totaliteitsidee in dit menschhjk bewustzijn wordt aangetroffen, zelfs uitgedreven wijst op wézenlijke „Eenheid", zonder welke de „veelheid" der verschijning zonder samenhang „uiteen" zou vallen. Gemeenschapszin is dus niet slechts een practische aspiratie maar tevens een theoretische intuitie, die, bij streng weten' schappelijke overweging, tevens haar eigen voortgang bewijst in klaar phüosophische bezinning, in stérk religieuse gezindheid en in bindend sociale gemeenschap. Want, waar geen eenheid is, is geen wetenschap, geen wijs" heid, geen godgeleerdheid, geen menschengemeenschap mogelijk of denkbaar. Religie bindt samen en „vereent" hetgeen zou „ver-velen" *) Vgl. o.a. Paul Tillich „die religiöse Lage der Gegenwart", S. 48, Max Planck „Neue Bahnen dei physikal. Erkenntnis", 3e. Aufl., S. 24. a) Daarom is het algemeenste begrip voor God bij Jood (Echad), bij Griek (to Hén) en Christen: Eenheid. Monisme en Monotheïsme zijn zijde en keerzijde naar kennen, denken en leven, willen. in eindelooze „toevalligheid"; philosophie grijpt samen in synthetisch denken hetgeen anders zou „versplinteren" in einde looze „on-begrijpehjkheid"; theologie, recht verstaan, gaat uit boven alle wording tot het Oorspronkehjk Zijnde om het al te ontdekken naar den kringloop van het „uit, door en tot," „denn an seinem Laufe suchet der Himmel seine Stille" (Eckehart); sociologie is onbestaanbaar zonder den eenheidstrek, die de veelheid verbindt en samenhoudt. Dus verwijdt zich het begrip „wetenschap", zooals het zich sinds Kant heeft verwijd in de grootmeesters van het denken, waar dit begrip niet beperkt bleef tot het „formeele" van het „exacte", maar waar het „materieel" werd tot een „Wissen vom Wissen" (Fichte), een „Wissenschaft der Logik" van het concrete denken (Hegel), waar het zelfs „spekulative Resultate nach natAirwissenschafthcher, induktiver Methode" geeft (Von Hartmann) en ten slotte mede zich bewijst in de wetenschapskringen der critische methode. „De uitdrukkingswijze der wetenschap" zal daarom hebben te omvatten al hetgeen zich aandient in de benaderende, heuristische orienteering van het empirisch menschehjk bewustzijn aangaande zijn Oorsprong, Kenkring en Denkgebied. INHOUD. Blz. G. MANNOURY. ■De signifiese methode van taal' en begrippenonderzoek . . 1 Dr. H. J. POS. De taal als symbolische functie 16 Dr. J. D. VAN DER WAALS. Toeval en oorzaak in verband met de moderne natuurkunde 30 Dr. L. E. J. BROUWER. Willen, weten, spreken 45 Mr. P. SCHOLTEN. Taal en recht (Verslag) 64 Dr. J. TINBERGEN. Het waarnemen van maatschappelijke verschijnselen ... 66 Dr. J. CLAY. Begrip en begripsvorming 79 Dr. R. R. WELSCHEN O.P. Het wezen der kennis (Verslag) 96 Dr. G. REVÉSZ. Het scheppend'persoonhjke en het collectieve in hun cultuurhistorische afhankelijkheid 98 Dr. A. H. DE HARTOG. De beteekenis van de beweging voor het kenprobleem . .108