Brug over be.se
	Oude Maas»
	bij BarendrechT.
	Cj£Ê OU VVD IN DE IA REN 15 85-13 53
	OP LAST der STATE N
	VAN ZUID-HOLLAND



	



	



	



	BETREFFENDE HET ONDERZOEK NAAR DEN TOESTAND
	VAN DE
	Provinciale Brug over de Oude Maas bij Barendrecht
	IN VERBAND MET
	het Stoomtramverkeer van de Rotterdamsche Tramweg-Maatschappij over genoemde brug
	VERRICHT DOOR
	DEN PROVINCIALEN WATERSTAAT VAN ZUID-HOLLAND
	1908— 1909.
	Ingezonden aan Gedeputeerde Staten
	bij schrijven van Au§us^ug igio No. 2610 v v 6 September ’
	Da Hoofdingenieur van den Provincialen Waterstaat van Zuid-Holland,
	VERSLAG



	Gedrukt bij de firma Gebbs. J. & H. van Langenhuysen, ’s-Gravenhage.



	BOUW VA_ IST DE BRUG:
	1885-1888.
	DIRECTIE:
	De Hoofdingenieur J. VAN DER VEGT
	en
	De Ingenieur J. A. ROYER.



	



	Dit verslag dankt zijn ontstaan aan de overweging om de bijzonderheden en resultaten van het verrichte onderzoek naar den toestand van de Barendrechtsche brug zoo overzichtelijk en volledig mogelijk voor toekomstige raadpleging vast te leggen.
	Ik achtte het gewenscht daaraan een hoofdstuk met eene eenigszins uitvoerige beschrijving van de overbrugging, toegelicht door enkele aan de bestekken van den bouw ontleende teekeningen, toe te voegen, ten einde een duidelijk beeld van dit provinciale kunstwerk te kunnen geven, hetwelk een zoo voornaam onderdeel vormt inde belangrijke verbindingslijn tusschen Rotterdam en Zeeland van de Rotterdamsche Tramweg-Maatschappij. Een beschrijving van deze brug was tot heden nog niet gepubliceerd.
	Hier zij tevens met groote erkentelijkheid herdacht de van den heer J. Schroeder van der Kolk, Rijkshoofdingenieur van de Spoorwegen, ondervonden medewerking, waardoor het mogelijk werd de spanningswaarnemingen uitte voeren met de bekende spanningsmeters in gebruik bij het Rijkstoezicht op de Spoorwegbruggen en met de waardevolle assistentie van den heer J. J. de Reede, technisch ambtenaar bij den Raad van Toezicht op de Spoorwegdiensten, aan wien het gunstig slagen van vele waarnemingen te danken is.
	De heer Schroeder van der Kolk heeft voorts ook door de samenstelling van zijne nota „Opmerkingen over het verslag van de waarnemingen „met spanningmeters aan de langsdragers van de brug te Barendrecht”, als hoofdstuk Vin dit verslag opgenomen, in hooge mate bijgedragen tot meerdere belangrijkheid van het onderzoek en grootere waarde van het verslag, hetwelk overigens bewerkt is door den civiel-ingenieur in tijdelijken dienst van den Provincialen Waterstaat A. Groothoff.
	Aan het onderzoek hebben verder nog deelgenomen de civiel-ingenieur L. T. van der Wal, toenmaals student aan de Technische Hoogeschool te Delft en de opzichter le klasse A. Best, die bovendien belast is geweest met het dagelijksch hoofdtoezicht op de uitvoering van de verschillende herstellingswerken aan de brug en aan het tramspoor.
	Het ontwerp van den omslag van dit boekwerk is van de hand van den heer J. Schelling te ’s Gravenhage.
	De Hoofdingenieur
	van den Provincialen Waterstaat van Zuid-Holland,
	VAN ELZELINGEN.
	’s-Gra ven ha ge , Augustus 1910.
	VOORWOORD,



	



	INHOUD.
	HOOFDSTUK I.
	Blz. Inleiding. 1
	HOOFDSTUK 11.
	Beschrijving van de brug 3
	Bouw van de brug.
	Overzicht van de overbrugging,
	De onderbouw van de brug en de wederzijdsche toegangswegen De bovenbouw van de brug.
	Seintoestellen in verband met het stoomtramverkeer. Verkeer over de brug en scheepvaart.
	HOOFDSTUK 111.
	Sterkte van de brug in verband met het Stoomt ram verkeer van de Rotterdamsche Tramweg-Maatschappij over de brug (lijn Rotterdam Hoeksche Waard) . . 13
	Oorspronkelijke berekeningen.
	Rollend materieel van de Rotterdamsche Tramweg-Maatschappij. Nieuwe berekeningen voor zwaarder materieel.
	Samenvatting van de uitkomsten der berekeningen.
	HOOFDSTUK IV.
	Waarnemingen met spanningmeters aan langsdragers van de vaste overspanningen en van de draaibrug . 31
	Groep I. Waarnemingen aan de Dof Noordelijke overspanning, Groep 11. Waarnemingen aan de 2e en 3e overspanning. Groep 111. Waarnemingen aan de draaibrug.
	Uitkomsten van het spanningsonderzoek.
	Staten met uitkomsten der spanningsmetingen (n°. I—7).1—7).



	Blz. HOOFDSTUK V.
	Nota van den Rijkshoofd ingenieur van de Spoorwegen J. Schroeder van der Kolk C. I. (met 3 bijlagen) ... 59 Bijlage A. Berekening van de lastverdeeling over tram- en vloerlangsdragers van de vaste overspanningen .... Bijlage B. Berekening van de lastverdeeling over tram- en vloerlangsdragers van de draaibrug Bijlage C. Graphisehe voorstelling van de waargenomen spanningen. HOOFDSTUK VI. Nader onderzoek naar den toestand van het tramspoor op de brug; meting van doorbuigingen der spoorstaven bij den overgang van treinen 77
	Onderzoek van het tramspoor op de brug, Doorbuigingsmetingen.
	HOOFDSTUK VIL
	Samenvatting der resultaten van het onderzoek; be – schrijving van de uitgevoerde voorzieningen. . . . 83
	Resultaten van het onderzoek. Uitgevoerde voorzieningen.
	HOOFDSTUK VIII.
	Slotbeschouwing 89
	BIJLAGEN (teekeningen en graphische voorstellingen)
	1. Oorspronkelijke Bestekteekening (plattegrond en aanzicht van de over brugging).
	2. Oorspronkelijke Bestekteekening (dwarsdoorsneden van de vaste overspanningen en van de draaibrug).
	3. Oorspronkelijke Bestekteekening (opzetinrichting van de draaibrug). 4. Ligging van het tramspoor op de vaste overspanningen en op de
	draaibrug (oude toestand vóór 1910).
	5. Graphisch e v oorstelli ng van waargenomen spanningen (vaste overspanningen). 6. „ „ „ „ „ (draaibrug).
	7. „ „ „ de gemeten raildoorbuigingen.
	8. Ligging van het tramspoor op de brug na de reconstructie in 1910.



	INLEIDING.
	De Barendrechtsche brug, inde jaren 1885—1888 door de Provincie Zuid-Holland gebouwd en oorspronkelijk slechts voor licht stoomtramverkeer met locomotieven van 10 Ton gewicht bestemd, is sedert de opening van de tramlijn Rotterdam—Hoeksche Waard door steeds toenemend zwaarder rollend materieel bereden.
	De zwaarste locomotieven, welke sinds 1905 de brug geregeld berijden, hebben een dienstgewicht van 20 Ton.
	In verband met dit zwaardere vervoer over de brug sprak reeds de in 1908 afgetreden Hoofdingenieur J. van der Vegt in zijn laatste jaarverslag aan de Staten de wenschelijkheid uit om „een onderzoek in te stellen „naar de spanningen, die daardoor feitelijk in verschillende onderdeelen der „brug ontstaan, om daarna uitte maken in hoeverre op de brug dit zwaarder „vervoer kan worden toegelaten en of c. q. de noodige versterkingen zijn aan „te brengen
	Bedoeld onderzoek heeft inden zomer van 1908 plaats gehad. Tevens zijn toen de belangrijkste onderdeelen van de brugconstructie grondig onderzocht; ernstige gebreken werden daarbij niet ontdekt.
	Het spanningsonderzoek heeft zich in hoofdzaak bepaald tot waarnemingen met spanningmeters van de spanningen, die inde langsdragers van de brug onder het tramspoor optreden bij den overgang vaneen 20-tons locomotief.
	Vooraf opgestelde hernieuwde berekeningen van de sterkte der hoofdliggers, dwarsdragers en langsdragers van de brug hadden uitgemaakt, dat alleen de langsdragers onder het tramspoor uithoofde van de daarvoor berekende hooge spanningen voor een nader onderzoek met spanningmeters in aanmerking kwamen.
	Een uittreksel van deze nieuwe berekeningen is in hoofdstuk 111 geplaatst, voorafgegaan dooreen overzicht van de oorspronkelijke sterkteberekening van den bovenbouw der overbrugging.
	Een uitvoerig verslag van het eigenlijke spanningsonderzoek is in het daaropvolgende hoofdstuk IV opgenomen, terwijl daarna als hoofdstuk V volgt de door den Heer Rijkshoofdingenieur voor de Spoorwegen J. Schroeder van der Kolk, naar aanleiding van het hiervoren genoemde verslag der spanningswaarnemingen, samengestelde nota met bijlagen A, B en C.
	HOOFDSTUK I.



	De conclusie van den heer Schroeder van der Kolk, aan het slot van zijne nota vermeld, luidt als volgt:
	„De hoogste waargenomen spanningen geven geen reden tot bezorgdheid, „zelfs niet, wanneer zij nog met een zeker percentage worden verhoogd met het „oog op de boutverzwakking van de doorsnede der tramlangsdragers.
	„Geadviseerd wordt, om op grond van de uitkomsten der waarnemingen „te onderzoeken, wat de oorzaken zijn van den afiuisselenden overdruk, nu eens „op den eenen, dan weer op den anderen tramlangsdrager, ten einde zoo mogelijk „die oorzaken weg te nemen.”
	Dit advies gaf aanleiding tot een nader onderzoek, meer in het bijzonder naar den toestand van het tramspoor op de brug, waarbij gebruik gemaakt werd vaneen zelf geconstrueerd toestel voor het meten en registreeren van doorbuigingen der spoorstaven tijdens den overgang van de tramtreinen. Bijzonderheden aangaande dit onderzoek, hetwelk in 1909 plaats vond, zijn in hoofdstuk VI beschreven.
	Eindelijk vindt men in hoofdstuk VII eene meer beknopte samenvatting van de resultaten van het geheele onderzoek en eene beschrijving van de verschillende noodig geoordeelde voorzieningen, welke in 1909 en 1910 aan den bovenbouw van de brug en aan het tramspoor op de brug zijn uitgevoerd, terwijl het verslag met hoofdstuk VIII als slotbeschouwing eindigt.
	De bijlagen van dit verslag (teekeningen en graphische voorstellingen), genummerd I—B, zijn aan het einde afzonderlijk opgenomen. Echter zijn de drie bijlagen A, B en C, behoorende tot de nota van den heer Schroeder van der Kolk, onmiddellijk achter die nota (hoofdstuk V) gevoegd.



	HOOFDSTUK 11.
	BESCHRIJVING VAN DE BRUG.
	Bij besluit van 24 Juli 1883 n°. VI werd door de Staten van Zuid- Bouw van de Holland besloten om vanwege de Provincie tot verbinding van den ru®’
	Hoekschen Waard met den vasten wal, inde verlenging van den Barendrechtschen weg of op een ander nabij gelegen punt, een brug over de Oude Maas te doen bouwen, bruikbaar voor voetgangers, voertuigen en stoomtram, globaal begroot op hoogstens ƒ 1.000.000, onder voorwaarde, dat het Rijk zich bereid zou verklaren eene subsidie ten bedrage vaneen derde van het geheele bedrag te verleenen.
	In hare zitting van 25 Maart 1885 verwierp evenwel de Tweede Kamer der Staten-Generaal het subsidie inden bouw dezer brug, waarvoor dooide Regeering op de begrooting voor 1885 een post van ƒ 10.000 werd voorgesteld als eerste gedeelte der door de Provincie aangevraagde Rijksbijdrage.
	Dientengevolge besloten de Staten in hunne vergadering van 12 Mei 1885 onder n°. 111“ om den bouw van de brug over de Oude Maas ook zonder Rijkssubsidie uitte voeren.
	De plaats der overbrugging werd gekozen benedenwaarts het verlengde van den Barendrechtschen weg (op ongeveer 500 M. beneden kilometerraai CXXX der rivierkaart, blad 17 Oude Maas 1878). Hier was het rivierprofiel zoo ruim, dat het mogelijk bleek, om, zonder inden toestand van het rivierbed eenige andere verandering te brengen, dan die uit den aanleg van pijlers en landhoofden rechtstreeks zou voortvloeien, door eenig baggerwerk een voldoend doorstroomingsprofiel te verkrijgen, met dat der naastbij gelegen profielen gelijkstaande. Ingevolge den brief van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid van 18 Juli 1884 n°. 14 moet het doorstroomingsprofiel der rivier bij de brug niet minder bedragen dan 1900 M2. bij een waterstand van 1,72 M. boven A.P.
	De benoodigde gronden werden in der minne aangekocht voor de gezamenlijke som van ƒ 40.000.
	De gunning van het bestek betreffende de werken van den onderbouw en van de toegangswegen had plaats op 12 October 1885.
	De opening van de brug voor het publiek verkeer geschiedde op 1 November 1888.
	De bouwkosten van de geheele overbrugging met inbegrip van de toegangswegen en van de dienstwoningen hebben ƒ 632.134,58 bedragen, waarvan



	ƒ 221.335,79 voor den bovenbouw, ƒ 393.456,65 voor den onderbouw met toegangswegen en ƒ 17.342,14 voor een blok van drie dienstwoningen op een terp aan den noordelijken toegangsweg gelegen.
	De voorbereiding en uitvoering der werken werd door den toenmaligen Hoofdingenieur van den Provincialen Waterstaat J. vak der Vegt opgedragen aan den civiel-ingenieur J. A. Roijer.
	Overzicht van de De brug ligt tusschen de kilometerraaien CXXX en CXXXI op 250 M. overbrugging. ten westen van de Haven van Barendrecht.
	De as der overbrugging is een rechte lijn, die de rivier rechthoekig snijdt
	De brug bestaat uiteen draaibrug, die ongeveer in het midden van het rivierbed ligt en uit twee paar vaste overspanningen, die de draaibrug met de wederzijdsche oevers verbinden.
	De toegangswegen naar de brug zijn met grind en steenslag verhard. De toegangsweg op den linkeroever (eiland Hoeksche Waard) begint bij de ontmoeting van den Boenweg en den Groeneweg inden Oostzomerlandschen polder onder Heinenoord en is 5 037 M. lang ; die op den rechteroever (eiland IJselmonde) vangt aan op den Achter Zeedijk nabij de Haven van Barendrecht en heeft eene lengte van 765 M. gaande door den Vredepolder.
	De lengte der eigenlijke overbrugging van de rivier bedraagt 325,60 M. gemeten tusschen de landhoofden. De afstand tusschen de bandijken is 1345 M. gerekend van den bandijk te Barendrecht op IJsselmonde tot den bandijk te Heinenoord op het eiland de Hoeksche Waard.
	De opritten van de toegangswegen naar de brug hellen 100 op 1 ; de vaste overspanningen liggen onder eene helling van 170 op 1 ; de draaibrug ligt horizontaal.
	De draaibrug is gelijkarmig met vrije doorvaartwijdten van 18 M. De vaste bruggen overspannen elk eene opening van 65 M., gemeten tusschen de pijlers.
	Naast de draaibrug is onder de vaste overspanningen, over de helft der opening tusschen de pijlers eene doorvaarthoogte van minstens 3.60 M. bij H. W. (1,17 M. -+- A.P. of 0,97 M. -+- N.A.P.) voor de scheepvaart beschikbaar. Gemiddeld Laag Water is 0,42 M. -r- A.P. of 0,62 M. -f- N.A.P., evenals het H. W. volgens de gemiddelde waarnemingen te Puttershoek en Oud-Beierland over het tijdvak 1891—1900; het A.P. op de peilschaal aan de brug is 0,20 M. -f- N.A.P. De hoogste stormvloedshoogte is 3,17 M. -t-N.A.P. te Puttershoek (Stormvloed van 12—13 Maart 1906).
	De brug is ingericht voor stoomtramverkeer van 1,07 M. spoorwijdte en voor gewoon verkeer.
	De draaibrug is 5 M. breed tusschen de leuningen en de vaste bruggen 6,50 M.
	Het tramspoor ligt éénzijdig op de brug, zoodat er voldoende breedte voor het gewone verkeer tijdens den overgang van de tram overblijft, zoowel op de draaibrug als op de vaste overspanningen.
	De draaibrug heeft dubbel spoor met het oog op het doordraaien van de brug, hetwelk bij veel wind gemak oplevert en voorts ook nuttig is voor omwisseling der brughelften ter beperking van de ongelijke verwarming



	der hoofdliggers door de zon. De lengteas van de brug ligt ongeveer Noord-Zuid.
	De vrije hoogte boven het tramspoor op de vaste bruggen bedraagt minstens 4,50 M.
	De onderbouw bestaat uit twee landhoofden (LL en RL), vier stroom- De onderbouw pijlers (I, 11, lil en IV) en ééne draaipijler (DP). Zie Bijlage 1. vandebrugende De landhoofden en pijlers zijn alle gefundeerd op beton op palen. De wederzijdscho toegangswegen. beton is besloten binnen dampalen en reikt bij de pijlers van 6,50 M. -r-A.P. tot 0,50 M. -T- A.P., bij het rechter landhoofd van 4,50 M. -r- A.P. tot 0,50 M. -j- A.P. en bij het linker van 5,50 M. -5- A.P. tot 0,50 M. -r- A.P.
	De heipalen reiken met de punt tot eene diepte, welke voor de verschillende landhoofden en pijlers wisselt van 14,00 M. -5- tot 17,50 M. -r-A.P.; de onderkant van den damwand ligt op 9,50 M -r- tot 12,00 M. -i- A.P.
	Pijlers en landhoofden zijn van klinkers opgetrokken en ten deele bekleed met hardsteen. De draagsteenen van den bovenbouw der brug zijn eveneens van hardsteen.
	De hoofdvorm der landhoofden is een rechthoekig blok, waartegen een ander rechthoekig blok, lager opgaande, bestemd voor de oplegging der brug, van welk laatste blok de zijvlakken door middel van kwart afgeknotte kegels in het eerstgenoemde overgaan. In elk der landhoofden zijn vier gewelven gespaard. Op de einden van het rechter landhoofd zijn twee brughuisjes gesteld.
	De hoofdvorm van de pijlers I en IV is een rechthoekig blok, aan de korte zijden door middel van halve afgeknotte kegels afgerond. De pijlers II en 111 zijn evenzoo gevormd, doch met een vooruitspringend gedeelte, bestemd voor de ondersteuning van de draaibrug, van welk gedeelte de korte zijden, evenals bij de landhoofden, door middel van kwart afgeknotte kegels aan het eerstgenoemd gedeelte aansluiten.
	De hoofdvorm van den draaipijler bestaat uit twee halve cylinders, waartusschen een rechthoekig blok.
	De zijvlakken van landhoofden en pijlers hellen onder V2O, die van den draaipijler staan te lood.
	De beveiligingswerken van Amerikaansch grenenhout dienen uitsluitend ter bescherming van de draaibrug en de daarbij behoorende draaipijler en stroompijlers II en III; overigens zijn geen remmingwerken aanwezig.
	De rivierbodem om de pijlers en ten deele om de landhoofden is met zinkstukken bezet, terwijl rondom de pijlers steenstortingen zijn aangebracht, een en ander ter voorkoming van uitschuring en ontgronding.
	De toestand van het rivierbed ter plaatse van de overbrugging is in de latere jaren vrijwel stabiel gebleven. Alleen is inde jaren 1888 en 1900 een zinkstuk gezonken moeten worden, respectievelijk onder de eerste en tweede overspanning aan de noordzijde.
	De besteding van den onderbouw had plaats op 5 October 1885 en de voltooiing daarvan in October 1887.
	Aannemer van het onderbouwbestek was G. A. van Hattem te Sliedrecht. Dit bestek omvatte den bouw van de twee landhoofden, vier



	stroompijlers en één draaipijler met de noodige remmingwerken voor de draaibrug, de wederzijdsche toegangswegen tot de brug en de noodige verruiming van het rivierbed (totaal ƒ 393.456,65).
	De toegangswegen zijn ontworpen op eene kruinsbreedte van 8 M., met beloopen van 2 en van 3 op 1. De hoogte dier wegen is op de aansluitingen met de brug 5 M. -j- A.P. overeenkomende met 3,83 M. boven hoogwater.
	Door den storm van 8 op 9 Februari 1889 werden de toegangswegen naar de brug belangrijk beschadigd.
	Inden polderde Negen boerengorzen werd het dijksprofiel over 40 M. lengte tot op het maaiveld geheel vernield, zoodat de passage voor rijtuigen gestremd was. Inden Vredepolder en op de daarvoor gelegen uiterwaarden werd de dijkskruin boven de steenglooiing aan de westzijde tot 1 a 3 M. breedte weggeslagen.
	Na herstelling van deze stormschade werd toen tevens aangevangen met de steenglooiingen op de toegangswegen over de uiterwaarden aan de westzijde, reikende tot 3 M. -+- A.P., tot kruinshoogte op te trekken en inden Vredepolder en de Negenboerengorzen, waar geen steenglooiing aanwezig was, de beloopen aan de westzijde eveneens en deels tot kruinshoogte van steenglooiing te voorzien.
	De kosten vaneen en ander bedroegen ƒ 30.000.
	In 1897 werd de trambaan ten behoeve van de lijn Rotterdam—Hoeksche Waard aangelegd, waartoe het westelijk gedeelte van de kruin der toegangswegen werd ingenomen, nadat deze vanwege de Provincie weer op de oorspronkelijke kruinsbreedto van 8 M. waren gebracht en opgehoogd.
	De bovenbouw De bovenbouw bestaat uit vier vaste bruggen, alle met eene overvan de brug. spanning van 65 M. tusschen de pijlers, en een draaibrug over twee openingen van 20 M., eveneens tusschen de pijlers gemeten (de vrije doorvaartwijdte is 18 M. tusschen de remmingen).
	VASTE OVERSPANNINGEN, i)
	De vier vaste overspanningen hebben alle dezelfde afmetingen en samenstelling.
	Zij bestaan elk uit twee hoofdliggers op onderlingen afstand van 7,13 M. (midden op midden). De afstand tusschen de assen der opleggingen van een hoofdligger bedraagt 67,30 M. (theoretische spanwijdte).
	De hoofdliggers zijn vakwerkliggers vaneen enkelvoudig diagonaal stelsel van de eerste orde, samengesteld uit dertien vakken, elk lang 5,177 M. Inde eindvelden vereenigen zich de boven- en benedenranden.
	De benedenrand is recht; de bovenrand vormt tusschen de uiterste vertikalen een veelhoek, waarvan de hoekpunten gelegen zijn op een parabool van 209,17 M. parameter.
	De hoogte der hoofdliggers van de vaste overspanningen, gemeten tusschen de buitenkanten van de hoekijzers der randen, bedraagt aan de einden 0,67 M., ter plaatse van knooppunt 1 : 6,31 M. en in het midden 10,189 M.
	*) Zie bijlage 1 en 2.



	De diagonalen zijn samengesteld uit platen van 15 m.M. dikte en worden door dubbele laschplaten aan de randen verbonden.
	Ter voorkoming van te groote bewegelijkheid der diagonalen worden zij op enkele plaatsen op afstanden van ongeveer 1 M. gekoppeld door schroefbouten, omgeven dooreen buis.
	De vertikalen bestaan uiteen kokervormig samenstel van hoekijzers en platen, dooreen kruisverband van platte staven en hoekijzers tot een geheel verbonden.
	De dwarskoppelingen, tusschen de hoofdliggers aangebracht, bestaan uit een boven- en een benedenligger, die dooreen kruis van T-ijzer zijn gekoppeld.
	Zoowel boven- als benedenligger worden gevormd door twee liggers van den T-vorm, die dooreen kruisverband van staven en kanaalijzers tot een geheel zijn verbonden.
	De windkruisen, bestaande uit platen en hoekijzers, zijn aangebracht op de hoekijzers der boven- en onderranden van de hoofdliggers.
	De dwarsdragers bevinden zich tusschen de voetplaten der vertikalen en aan de einden van de hoofdliggers ter plaatse van de opleggingen tusschen de randen der hoofdliggers, waaraan zij door middel van hoekijzers vastgeklonken zijn. De dwarsdragers zijn geconstrueerd als samengestelde plaatijzeren liggers van den 31-vorm.
	De langsdragers zijn geplaatst tusschen de dwarsdragers en aan deze door hoekijzers vast verbonden. De twee voor het tramspoor bestemde langsdragers in elk veld zijn samengestelde liggers, bestaande uiteen 40 c.M. hooge vertikale plaat, ter dikte van 10 m.M. en 4 hoekijzers van 8 c.M. zijde en dik 10 m.M., die den onder- en bovenrand vormen. Deze tramlangsdragers zijn in elk veld op twee plaatsen gekoppeld door staande kruisen van plat staafijzer.
	De overige langsdragers zijn van balkijzer.
	De spoorstaven van het tramspoor rusten door middel van houten dwarsliggers op de hiervoren beschreven geconstrueerde tramlangsdragers.
	Het bruggedek bestaat uiteen onderdek van 0,10 M. en een bovendek van 0,04 M. dikte.
	Vóór den aanleg van het tramspoor op de brug waren alle bovenvlakken der ijzeren langsdragers bedekt door eiken strekhouten, daaraan door middel van schroef boutjes verbonden en waarop het onderdek met gegalvaniseerd ijzeren houtschroeven was bevestigd. Het onderdek was toen ook geheel van eikenhout.
	Ten einde de tramrails op houten dwarsliggers te kunnen bevestigen zijnde strekhouten van de tramlangsdragers geheel en die van de aangrenzende langsdragers gedeeltelijk verwijderd, zoodat de dwarsliggers onmiddellijk op de tramlangsdragers en de beide aangrenzende vloerlangsdragers gelegd konden worden. (Zie bijlage 4).
	Boven- en benedenranden zijn bakvormige geconstrueerde liggers, bestaande uiteen samenstel van horizontale platen, waaraan twee vertikale platen door middel van hoekijzers verbonden zijn.



	Tusschen en naast de spoorstaven werden op de dwarsliggers, dus in de lengterichting van de brug nieuwe onderdekplaten gelegd, thans van gecreosoteerd Amerikaansch grenenhout wegens de minder gunstige ervaring met het oude eikenhouten onderdek opgedaan.
	Het bovendek, oorspronkelijk van dennenhout, is later vervangen door Amerikaansch grenenhout. Langs beide zijden van elke rail zijn vanwege de Rotterdamsche Tramweg Maatschappij nog zware langsribben aangebracht.
	De tonrondte der dekken is aangenomen op 3,5 c.M. bij eene breedte van 6,50 M. tusschen de leuningen. De leuningen aan weerszijden van het bruggedek zijn samengesteld uit staaf- en hoekijzer en voorzien vaneen eikenhouten bovenregel.
	Ten slotte zij het volgende vermeld aangaande de opleggingen van de vaste bruggen:
	De onderranden der hoofdliggers zijn bevestigd op gesmeed ijzeren bovenstoelen, rustende op stalen assen, lang 66 c.M., middellijn 16 c.M. Deze assen dragen voor de beweegbare opleggingen op gesmeed ijzeren onderstoelen, die steunen op gesmeed stalen rollen, rustende op een getrokken ijzeren glijplaat, die inde draagsteenen is ingelaten en voor de vaste opleggingen op gesmeed ijzeren onderstoelen, insgelijks inde draagsteenen ingelaten.
	DRAAIBRUG. *)
	De draaibrug is gelijkarmig en heeft twee hoofdliggers op ouderlingen afstand van ö'/ï M. (midden op midden). De afstand van het midden der ondersteuningen van de hoofdliggers op de pijlers II of 111 tot het hart van de spil bedraagt 24,45 M.
	De hoofdliggers bestaan uiteen boven- en benedenrand, verbonden door vertikalen en diagonalen, met uitzondering vaneen gedeelte in het midden en aan de beide einden, alwaar de beide randen door volle vertikale platen vereenigd zijn.
	De randen, diagonalen en vertikalen vormen een diagonaalstelsel van de eerste orde met vakken van 2,04 M. lengte.
	De randen zijn van den T-vorm en bestaan uit vertikale platen, twee hoekijzers en een of meer horizontale randplaten.
	De diagonalen en vertikalen hebben den kruisvorm -j- en bestaan uit vier hoekijzers, bij eenige versterkt door strooken plaatijzer. Zij worden door middel van knoopplaten aan de randen verbonden.
	De hoofdliggers zijn onderling gekoppeld door twee hoofddwarsdragers, 24 dwarsdragers en twee eindschotten.
	De hoofddwarsdragers zijn onderling op 48,5 c.M. afstand uit het midden verbonden door twee hoofdlangsdragers.
	Deze hoofdlangsdragers, evenals de hoofddwarsdragers, elk bestaande uiteen vertikale plaat met hoekijzers en horizontale platen, onder en boven verstijfd, zijn geplaatst en met schroefbouten bevestigd op een stalen onderring om de spil, die door vier gesmeed ijzeren hangbouten van 12,5 c.M. middellijn is opgehangen aan een op de spil geplaatste stalen bovendeksel.
	!) Zie bijlage 1,2 en 3.



	Boven op de hoofdlangsdragers is een gesmeed ijzeren bovenring bevestigd.
	De dwarsdragers bestaan uit vertikale platen, uit 4 hoekijzers en wat betreft een deel hunner lengte uiteen horizontale boven- en onderrandplaat. Bij de verbinding aan de vertikalen zijn zij verstijfd door driehoekige vertikale console-platen.
	De eindschotten zijn samengesteld uit vertikale platen en twee hoekijzers.
	De langsdragers zijn van balkijzer, uitgezonderd de vier rijen onder het dubbel tramspoor, welke uit geconstrueerde I -liggers bestaan (vertikale plaat 240 x 7 en vier hoekijzers 60 x 60 x 7) en die in het midden gekoppeld zijn dooreen kruis van twee platte staven onder de tramsporen.
	De langsdragers zijn tusschen de dwarsdragers aangebracht en aan deze door middel van hoekijzers verbonden.
	Tusschen de hoofdliggers is onder de dwarsdragers een windvakwerk aangebracht, waarvan de diagonalen, bestaande uit platte staven en hoekijzers, de ruimte tusschen drie dwarsdragers overspannen.
	De samenstelling en bevestiging van het bruggedelc was aanvankelijk gelijk aan die van het dek op de vaste bruggen.
	Wegens het leggen van het dubbel spoor op de draaibrug moest echter het geheele onderdek, dat eerst dwars op de lengteas van de brug lag, opgebroken en opnieuw gelegd worden inde lengterichting der brug boven op de dwarsliggers van het tramspoor, die evenals bij de vaste overspanningen onmiddellijk op de langsdragers rusten na gedeeltelijke verwijdering van de daarop bevestigde strekhouten.
	Boven de spil is het houten dek vervangen dooreen geribd ijzeren plaat, steunende op een geconstrueerd ijzeren raamwerk. Voor toegang tot de bewegende deelen zijnde noodige houten valluiken aangebracht.
	De tonrondte van het dek is 2,5 c.M. bij eene breedte van 5 M. tusschen de leuningen. De constructie der leuningen komt overeen met die op de vaste overspanningen.
	De brug draait op een gesmeed ijzeren spil met stalen kop, lang 3 M., aan den kop en aan het ondervlak 25 c.M. in diameter en op 1,35 M. boven het ondervlak over 0,62 M. hoogte 35 c.M. in diameter. Zij is geplaatst ineen gegoten ijzeren spilhouder, die inden draaipijler verankerd en ingemetseld zit.
	In geopenden stand rust de brug alleen op de spil; in gesloten stand tevens op twee gegoten ijzeren stoelen op den draaipijler onder de hoofdliggers. De beweging geschiedt in het midden door twee raderwerken, die onafhankelijk van elkaar, de door twee arbeiders, elk aan een kruk, uitgeoefende kracht, overbrengen op twee rondsels, grijpend ineen gegoten ijzeren tandreep, die op den draaipijler is aangebracht. De tandreep dient tevens als loopring voor vier gegoten ijzeren loopwielen, die onder tegen de brug bevestigd zijn.
	De opzetting geschiedt aan het eene uiteinde der brug en wel op pijler lil door middel van twee op een doorgaande as gestelde krukschijven, die dooreen raderwerk op genoemden pijler in beweging worden gebracht Het andere uiteinde rust in gesloten stand op vaste gegoten ijzeren stoelen



	op pijler 11. Op deze pijlers, alsmede op de houten steunpijlers der remmingwerken zijn, ten einde den onbelemmerden gang der brug bij het ronddraaien te verzekeren, gesmeed ijzeren loopringen aangebracht, waarvan die op pijler II gedeeltelijk beweegbaar in verband met de opzetting van de brug.
	Bovendien zijn twee eenvoudige klinkinrichtingen gemaakt, één op pijler II en één op den westelijken houten steunpijler van het remmingwerk. Het vastzetten van de brug geschiedt door het neervallen van de aan de draaibrug bevestigde klink in het z g. klinkhuis op den pijler.
	Ten einde eene te snelle ronddraaiing van de brug bij veel wind te temperen zijn in het jaar 1909 twee remtoestellen aangebracht. Elk toestel bestaat uiteen vertikaal staande ijzeren as, die met een schroefdraad draait ineen aan de brug bevestigden pot, waardoor zij in vertikalen zin te bewegen is. Aan het ondereinde van deze as is een slof, verbreede voet, bevestigd. Bij neerwaartsche beweging van de vertikale as wordt de slof vastgeklemd op eenen horizontaal aangebrachten stalen loopregel, als ring langs den omtrek op den draaipijler bevestigd. De twee sloffen, diametraal tegenover elkaar geplaatst, kunnen nu, al naar de weersgesteldheid, meer of minder sterk op den loopregel worden vastgedraaid; bij de ronddraaiing van de brug ontstaat daarmede eene sleepende wrijving op een tweetal punten, die maakt, dat men de brug bij het dicht-en opendraaien voldoende inde macht heeft.
	Wat de sterkte van het materiaal van den bovenbouw betreft, is in het bestek het volgende voorgeschreven geweest:
	„Het getrokken ijzer, inde richting, waarin het geplet is, alsook het „gesmeed ijzer, moet bij uitrekking, zonder te scheuren of te breken gedurende „15 minuten eene belasting kunnen weerstaan van 36 K.G. per m.M2. der „oorspronkelijke doorsnede. Staal moet gedurende bovengenoemden tijd „weerstand bieden aan eene belasting per m.M2, die niet minder dan 50 K.G. „mag bedragen.
	„De elasticiteitsgrenzen zullen bij het ijzer niet beneden 15 K.G. per „mM2., en bij staal niet beneden 30 K.G. per m.M'2. mogen blijven.
	„Deelen, die in eene richting, afwijkende van die, waarin het ijzer „geplet is, spanningen ondergaan, moeten in die richting een weerstand „bieden minstens 85 pCt. van de zooeven genoemde.”
	Aannemer van den bovenbouw was de firma F. Kloos en Zonen te Alblasserdam, wien het werk werd opgedragen bij besluit van Gedeputeerde Staten van 11 October 1886 (totaal kosten ƒ 221.335,79).
	Door genoemde firma werd de vervaardiging van de verschillende onderdeelen van den bovenbouw opgedragen aan de navolgende fabrieken :
	het gewalste plaat-, hoek- en balkijzer aan de fabriek Harkort te Duisburg ;
	het gehamerde staal, voor assen, rollen, opleggingen enz. aan de fabrieken Armen er Gusstahlwerk te Annen en Boelmmer Verein te Bochum, welke laatste ook de gesmeed ijzeren spil met voetplaat voor de draaibrug leverde ;
	de gegoten ijzeren spilhouder en de kussenblokken aan de fabriek de Prins van Oranje te ’s-Gravenhage ;



	de gegoten stalen tandraderen voor de beweging- en opzettoestellen aan de fabriek Asthöver te Annen; en de gesmeed ijzeren opzetas aan de fabriek van Krupp te Essen. In Maart 1887 werd op het terrein aangevangen met de montage van de eerste vaste overspanning; in dat jaar werden drie spanningen opgesteld. In Augustus 1888 hadden de beproevingen der vaste overspanningen plaats en in het begin van September die voor de draaibrug. Zij geschiedden door gelijkmatige belasting met spoorstaven tot een gewicht van 200.000 K.G voor iedere overspanning. De waarnemingen der doorbuiging werden voor elk knooppunt verricht door middel vaneen waterpasinstrument en in het midden door middel van schuif klossen. De doorbuiging bleek voor de beide armen der draaibrug 7,5 en 8 m.M. en voor de vaste overspanningen van 15 tot 18 mM. te bedragen. Blijvende doorbuiging werd niet geconstateerd. Op den lsten October werd het werk door den aannemer voltooid opgeleverd en op den 1 sten November had de opening van de brug voor het publiek verkeer plaats. Volgens de gewichtstaten zijn aan den bovenbouw de volgende hoeveelheden materiaal verwerkt:
	A. Voor de 4 vaste overspanningen met inbegrip van 4 verf toestellen: Getrokken ijzer 752.208 K.G. Balkijzer 91.768 „ Gesmeed ijzer 30.030 „ Gegalvaniseerd gesmeed ijzer . . . 2.012 „ Gegoten ijzer 2.516 „ Geribd ijzer 190 „ Gehamerd gietstaal 7 516 „ Metaal 58 „ Samen . . . 886 298 K.G. 222,85 M3. eikenhout ad 785 K.G. per M3 174.937 „ 70,93 M3. dennenhout ad 599 K.G. per Ms 42.487 „ Totaal gewicht . . . 1.103.722 K.G. Per overspanning . . . 275.930 K.G. B. Voor de draaibrug : Getrokken ijzer 89.749 K.G. Balkijzer 3.092 „ Gegoten ijzer 13.911 „ Gesmeed ijzer 8.577 „ Gegalvaniseerd gesmeed ijzer .... 609 „ Gehamerd gietstaal 1.735 „ Gietstaal voor raderen 496 „ Metaal 173 „ Transporteeren . . . 118.342 K.G.



	Transport . . . 118.342 K.G.
	33,68 M3. eikenhout ad 785 K.G. per M3. 26.439 „ 10,14 „ dennenhout ad 599 K.G.
	per „ 6.074 „ Totaal gewicht draaibrug . . . 150.855 K.G.
	Seintoestellen Ofschoon de mogelijkheid bestaat voor het gelijktijdig passeeren van 'n rijtuigen en stoomtram op de brug, is het toch raadzaam geoordeeld aan tramverkeer. beide einden der brug een electrisch kloksignaal aan te brengen, hetwelk enkele minuten van te voren de aankomst vaneen tram aankondigt, zoodat rijtuigbestuurders het tegenkomen van de tram op de brug kunnen vermijden.
	Bovendien zijn nog afzonderlijke seintoestellen aangebracht, waarbij den machinist een onveilig sein wordt getoond in geval de brug opengedraaid is. De constructie is van dien aard, dat het veilige sein niet kan gegeven worden zonder dat de brug opgezet is en dat het onveilig zetten van het signaal aan het afzetten der brug moet voorafgaan. Daartoe dient een grendel, die aan het bewegingstoestel van de signalen verbonden is.
	Verkeer over de Bij de wet yan 10 December 1888 (Staatsblad n°. 174) werd het tarief brug en voor de heffing van passagerechten over de brug bekrachtigd, zoodat eerst SCn66pVaarU met l Januari 1889 met het heffen van bruggeld werd begonnen. De laatste verordening op de heffing van bruggeld voor de overtocht van de Barendrechtsche brug werd vastgesteld bij besluit der Staten van 21 Juli 1908 n°. XXc.
	De opbrengst van het bruggeld bedroeg in het eerste jaar dus in 1889 f 2248,93; in het jaar 1897 d.i. het jaar vóór de opening van de tramlijn over de brug ƒ 3813,73 en is daarna gedaald tot ƒ 3251,84 in 1909.
	Het personeel voor de brug bestaat uiteen brugwachter-opzichter en vier vaste brugknechts; eerstgenoemde en twee knechts wonen ineen blok dienstwoningen aan den Noordelijken toegangsweg nabij de brug.
	Het reglement van politie voor de scheepvaart door de brug en voor de passage over de brug is het laatst afgekondigd bij besluit van Gedeputeerde Staten van 17 September 1906, n°. 66.
	Volgens art. 9 is het verkeer over de brug verboden voor wagens zwaarder beladen dan 6000 K.G. of met een asbelasting van meer dan 3000 K.G., tenzij met bijzondere vergunning van den Hoofdingenieur van den Provincialen Waterstaat.
	De draaibrug wordt zoowel gedurende den nacht als overdag op verlangen der schippers geopend.
	In 1909 werd de brug 6794 maal geopend tot het doorlaten van 13 052 vaartuigen.



	STERKTE VAN DE BRUG IN VERBAND MET HET STOOMTRAMVERKEER VAN DE ROTTERDAMSCHE TRAMWEGMAATSCHAPPIJ OVER DE BRUG.
	(L\jn Rotterdam—Hoeksche Waard.)
	De bovenbouw van de brug is berekend voor gewoon verkeer en voor Oorspronkelijke stoomtramverkeer (enkel spoor met spoorwijdte van 1,07 M.) berekeningen.
	Aan de oorspronkelijke berekeningen is het volgende betreffende de aangenomen belastingen en berekende spanningen ontleend :
	Vaste bruggen,
	Belasting van de hoofdliggers.
	A. Eigen gewicht.
	Bij een ingesteld onderzoek, door middel van den gewichtstaat, van het bedrag, dat per knooppunt als eigen gewicht moet worden in rekening gebracht, is gebleken, dat zonder grove onnauwkeurigheid de belasting in elk der knooppunten van 1 tot l' gelijk en op 10,3 ton per knooppunt kan worden aangenomen.
	B. Toevallige belasting.
	De belasting dooreen menschenmassa op 400 K.G. per M2. stellende, wordt de toevallige belasting daardoor 400 x 6,5 2.600 K.G. per Ml. voor beide liggers tezamen (breedte tusschen de leuningen = 6,50 M.)
	De locomotief vaneen stoomtram kan gesteld worden in dienst te wegen 10.000 K.G. bij eene lengte van 4,5 M. Een trein, bestaande uit enkel locomotieven, zou derhalve eene belasting per Ml. teweegbrengen van 2.200 KG.
	Aangezien echter de onderstelling, dat de brug, lang 67,30 M., ooit bezet zal worden dooreen trein, uitsluitend uit locomotieven bestaande, niet door de werkelijkheid geboden wordt, zal voor de berekening der spanningen in boven- en onderrand, die hun maximum bij volledige belasting der brug bereiken, voldoende zijn een minder zware belasting per M'. b.v. % x 2.200 = 1.650 K.G. aan te nemen.
	HOOFDSTUK 111.



	Voor de berekening der diagonalen en vertikalen, die bij eenzijdige
	belasting hun maximum- en minimum (trek)spanning verkrijgen, zal het
	veiliger zijnde belasting van 2.200 K.G. per Ml. aan te houden. Ter weerszijden van de tram blijft tezamen nog eene vrije ruimte
	van 4,00 M. over; deze, belast met 400 K.G. per M\, geeft 1.600 K.G. Voor de toevallige belasting is derhalve te stellen per hoofdligger : bij de berekening vanonder- en bovenrand Va(1.600 1.650) = 1.625 K.G
	per Ml.
	bij de berekening der diagonalen en vertikalen (1.600 -+- 2.200)= 1.900 K.G. per Ml.
	Eene belasting door vrachtwagens zal steeds onder de aangenomene van 400 K.G. per M2. blijven.
	Inde volgende tabellen zijnde resultaten van de berekeningen der spanningen in boven- en onderrand alsook in diagonalen en vertikalen samengevat.
	De berekeningen zijn volgens de analytische methode uitgevoerd.
	Aangenomen belasting per knooppunt: eigen gewicht p = 10,3 ton ;
	toevallige belasting m 8,4 ton (5,18 X 1.625 K.G.).
	Kracht P Doorsnede Zwaarte- Traag- Coëffi- (I+n)P in . punts- heidsmo- ciënt Kr; bruto netto m c.M. . , , , ,T7 ton. tonnen. c c aistand. ment W. n. c.M2. X0 —148,3 317,4 268,7 793 20,4 128.800 0,145 —169,8 632 X, —149,9 283,4 239,3 535 16,57 89.100 0,085 —162,6 679 X, —176,4 333,8 280,1 529 13,88 103.050 0,085 —191,4 683 X, —191,9 365,8 307,3 524 12,5 110.500 0,085 —208,2 678 X – 201,9 365,8 307,3 521 12,5 110.500 0,084 —218,9 712 X5 —204,3 384,2 322,5 519 11,58 111.700 0,087 —222,1 689 X 6 —204,0 384,2 322,5 518 11,58 111.700 0,087 —221,7 687
	Bovenrand.



	Onderrand.
	Aangenomen belasting per knooppunt: als voren.
	j Kracht P Doorsnede Spanning in in tonnen. , ~ I = K.G. per c.M1. bruto c.M1. I netto c.M1. O0 en O, .... 96,9 218,0 189,2 512 O, 145,2 268,4 231,2 628 03 172,8 318,8 272,0 635 Ot 189,7 350,8 299,2 634 05 199,5 350,8 299,2 667 Oe 204,0 369,2 314,4 649 Diagonalen. Aangenomen per knooppunt: p = 10,3 ton en m 9,8 ton (5,18 x 1.900 K.G.)
	.. , ' Aantal Kracht P oorsne e Boutver- Spanning ' bevestigingsbouten. ] zwak- in K.G. in tonnen, bruto netto , . n , cM1 CM! kingen. i per c.M1. Benoodigd. Gebruikt. Z, 82,5 138 124,2 2 664 19,9 24 Zs 57,8 105 91,2 2 634 14,0 20 Z3 44,1 84 70,2 2 628 10,7 16 Z„ 33,3 69 55,2 2 612 8,2 12 Z5 25,5 54 47,1 1 i 541 6,2 10 Z6 17,8 36 29,1 1 | 612 4,3 j 8 Zs' 9,9 30 23,1 1 j 429 2,4 I 6 Z/ 1,3 24 17,1 1 76 0,3 4
	Vertikalen. Aangenomen per knooppunt: als voren voor diagonalen. Kracht P Traagheids- C“«J- I (l+n)P ] i i cient I I in K.G. in tonnen, i bruto I netto D- en moment. in tonnen. ~, | c.M’. c.M1. r“d. n. | | per c.M1. I V, +14,9 92,4 78,0 – 191 V2 —52,1 147,6 120,4 658 11.025 0,54 —80,2 , 666 V3 —37,4 116,0 93,6 761 8.731 0,72 – 64,3 687 V4 —28,0 104,8 82,4 837 6.978 0,99 —55,7 676 V5 —19,9 100,0 77,6 888 4.831 1,53 —50,3 648 V„ 12,9 84,8 64,0 914 3.686 1,80 —36,1 564
	Uit de tabellen van de spanningen inden bovenrand en inde vertikalen blijkt, dat bij het bepalen der spanning per c.M2. ten einde



	tegen de mogelijkheid van knikking der gedrukte deelen gewaarborgd te zijn de drukkende kracht P vermeerderd wordt met een kracht nP, zijnde neen coëfficiënt, die volgens Ritter is:
	i_ FU 11 10.666 x w
	waarin Fde doorsnede in c.M2., Ide lengte van het gedrukte deel in c.M. en W het traagheidsmoment voorstelt, ten opzichte eener zwaartepuntas, waarvoor dit moment het kleinste is. De maximum berekende spanning inde onderdeelen van de hoofdliggers is dus volgens bovenstaande tabellen 712 K.G. per c M2., voorkomende inden bovenrand van het 5e veld; alle overige spanningen blijven beneden het bedrag van 700 K.G. per c.M2.
	Langsdragers
	De tramlangsdragers zijn berekend op een locomotief belasting van onderstaand schema:
	Als ongunstigste belasting voor de tram langsdragers is aangenomen, dat nog een derde as, behoorende tot eene tweede gelijksoortige locomotief, in hetzelfde veld geplaatst is.
	De permanente belasting tengevolge van het eigen gewicht van dek en ligger is berekend op 204 K.G. per strekkende meter van den ligger.
	Het maximum moment tengevolge van de mobiele en permanente belasting samen bedraagt 523.000 + 68.000 = 591.000 K.G. c.M. en de daaruit afgeleide ongunstigste spanning inden geconstrueerden tramlangsdrager:
	591.000 x 587 K.G. per c.M2. = weerstandsmoment van den ligger).
	Voor de overige langsdragers van balkijzer is als zwaarste mobiele belasting aangenomen een vierwielige vrachtwagen, belast met 8 ton, waarvan de assen op onderlingen afstand van 2 M. geplaatst zijn
	Dwarsdragers.
	Voor de berekening van de dwarsdragers is gezocht naar de meest ongunstige combinaties van het eigen gewicht, de trambelasting met daarnaast een vrachtwagen van 8 ton of een menschenmassa.
	Het maximum moment voor de ongunstigste belastingwijze wordt voortgebracht door eigen gewicht (totaal 8.764 K.G.) belasting vaneen 10-tons-locomotief met daarnaast eene menschenbelasting van 400 K.G. per M2. M = 695.967 ■+■ 1.793.957 -+- 498.419 = 2.988.343 K.G. c.M.
	De hieruit afgeleide maximum spanning inden dwarsdrager bedraagt 2.988.343 = 590 K.G. per c.M2. (—= weerstandsmoment van den ligger).
	Fig. 2.



	Windkruisen en dwarskoppelingen.
	Er is gerekend, dat de constructie een horizontalen winddruk van
	200 K.G. per M2. moet kunnen weerstaan. Voorts is ook de invloed van
	den wind op een trein wagens, hoog 3 M., in aanmerking genomen, doch
	als grootste winddruk in dat geval 150 K.G. aangenomen, omdat men
	zeker kan zijn, dat bij een nog zwaarderen storm geen trein over de brug
	zal rijden.
	De maximum berekende spanning bedraagt voor de beneden-windkruisen
	653 K.G. per c.M2., voor de boven-windkruisen 280 K.G. per c.M2. en
	voor de dwarskoppelingen 418 K.G. per c.M2.
	Opleggingen.
	Op elk der opleggingen kau volgens de aangenomen berekening van
	de hoofdliggers voorkomen eendruk door eigen gewicht 67.000 K.G.
	mobiele belasting 1900 x HP? = 64.000 „
	Tezamen .... 131.000 K.G.
	De hieruit afgeleide maximum spanning inde gesmeed ijzeren bovenstoelen
	bedraagt 448 K.G. per c.M2., die inde dito onderstoelen 472 K.G. per c.M2.
	De asmiddellijn is 16 c.M. De beweegbare einden der brug rusten op
	van ter zijde afgesneden rollen, waarvan de middellijn op 20 c.M. is
	aangenomen en het aantal 7 bedraagt.
	De totale drukking wordt door de onderlegplaat, groot 90 x 63 c.M ,
	op de hardsteenblokken overgebracht. Per c.M2. komt dus op den hardsteen
	eendruk van = 23,6 Iv.G. yu x,
	Draaibrug.
	BEREKENING VAN DE HOOFDLIGGERS
	Inden open stand heeft de ligger alleen het eigen gewicht der constructie te dragen. Daarbij treden de volgende maximum spanningen op : inde bovenranden . . + 534 K.G. per c.M2. (trek) „ „ onderranden ... 582 „ „ „ (druk) „ „ diagonalen .... 368 „ „ „ (druk) „ „ vertikalen ... + 337 „ „ „ (trek) Opgemerkt wordt, dat voor de gedrukte deelen de correctie wegens
	knikking is aangebracht overeenkomstig de formule op blz. 16 aangegeven.
	In open stand der draaibrug bedraagt de doorbuiging van knooppunt
	1 aan beide einden, dus ten gevolge van het eigen gewicht alléén dp 41,180
	m.M., terwijl alsdan de reactie van den draaipijler is het eigen gewicht,
	zijnde voor eiken ligger 66,6 ton.
	Is de brug in open stand alléén onderworpen aan de mobiele belasting
	m, welke op 3 ton per knooppunt wordt aangenomen, dan is de doorbuiging
	van knooppunt 1 dm = 44,382 m.M.Deze doorbuiging wordt dv = 69,533 m.M.,
	indien de brug in open stand alléén belast wordt dooreen kracht
	P = 16,5 ton ter plaatse van de ondersteuning op de eindpijlers, welke



	kracht overeenkomt met de helft van de mobiele belasting (3 ton per knooppunt) op den hal ven hoofdligger (totaal 11 x 3 = 33 ton).
	Neemt men aan, dat de linksche opening belast is met £ m (3 ton per knooppunt), dan heeft die zijde neiging om dientengevolge door te buigen dp -+- dm = 41,180 -+- 44,382 = 85,562 m.M., voor het geval, dat de brug aan die zijde niet ondersteund was. Wordt door deze belasting van de linkeropening het rechtersteunpunt vrij, dan is dus de reactie van het linkersteunpunt en die van den middenpijler wegens de mobiele belasting V2 Sm dus 16,5 ton. Deze reactie zou dus aan het linkersteunpunt eene opwaartsche verplaatsing van dp 69,533 m.M. meedeelen, waardoor de doorzakking daarvan zou blijven bedragen 85,562 69,533 = 16,029 m.M.
	Het rechtsche einde der brug blijft door het eigen gewicht 41,180 m.M. doorzakken, zoodat dus de gemiddelde zakking zou worden:
	V2 (41,180 -+- 16,029) = 28,605 m.M. (bij horinzontalen stand van de raaklijn aan de doorgebogen lengte-as in het middensteunpunt).
	Om bij deze doorzakking te verkrijgen, dat de einden der brug nog ondersteund worden, moeten de steunpunten 41,180 28,605 = 12,575 m.M. verhoogd worden, of, wat hetzelfde is, de brug 12,575 m.M. opgezet worden, zijnde dit de minimum-opzethoogte, waarbij het uiteinde van den eenen onbelasten arm op het punt is op te wippen, wanneer de andere arm zoo zwaar mogelijk belast is. De reactie in het linkersteunpunt en op den middenpijler is dan 16,5 ton, die in het rechtersteunpunt nihil.
	Ter berekening van de spanningen, welke inde deelen van den bovenen onderrand kunnen voorkomen, zijn verschillende belastingwijzen en hoogten van opzetting aangenomen, nl.:
	de brug als vrijhangend in geopenden stand beschouwd; de brug onbelast, eene helft belast en geheel belast bij :
	a. minimum opzetting (12,575 m.M.);
	b. volledige „ (41,180 „ );
	c. gedeeltelijke „ (20,— „ ).
	Uit deze berekende spanningen zijn vergaard de maximum trek- en drukspanningen per c.M2. der netto doorsnede in elk der deelen van den boven- en onderrand, waarbij voor de drukspanningen de correctie wegens knikking is aangebracht. Deze maximum spanningen treden op bij de vrijhangende brug, bij de volbelaste brug met minimum opzetting en bij de halfbelaste brug aan de belaste zijde in geval van volledige opzetting.
	Grootste spanning in bovenrand 548 K.G. per c.M2.
	„ „ „ onderrand 606 „ „ „
	Deze beide spanningen treden op in het middenveld van de brug bij volle belasting in het geval van minimum opzetting.
	De draaibrug is opgesteld met de minimum opzethoogte.
	De spanningen inde diagonalen en vertikalen verkrijgen hun maximum(trek) en minimum- (druk) waarde bij gedeeltelijke belasting der brug.
	Om deze te vinden, moet men eerst de doorbuigingen kennen, welke een arm van den ligger in open stand zoude verkrijgen voor de verschillende gevallen, dat knooppunt 1 tot zeker knooppunt 9 onbelast en verder



	Teneinde nu uit deze gevonden waarden de maximum en minimum spanningen af te leiden, die inde diagonalen en vertikalen zullen ontstaan, worden alsnog twee verschillende belastingsgevallen beschouwd, nl. of wanneer de linksche helft van den ligger in behandeling wordt genomen de rechtsche helft onbelast of belast is.
	Daarbij kan men verder opmerken, dat de maximum spanning inde diagonaal Zn en de minimutn spanning inde vertikaal Vn (inde linkerhelft van den ligger) zullen ontstaan, wanneer deze arm vanaf het 2de tot het nie knooppunt onbelast is, terwijl de overige knooppunten belast zijn, en de minimum- en maximumspanningen inde respectieve deelen zullen plaats vinden in het omgekeerde geval. Grootste trekspanning inde diagonalen -f- 535 K.G. per c.M2. en grootste drukspanning 494 K.G. per c.M1. Grootste trekspanning inde vertikalen -\- 567 K.G. per c.M1. en grootste drukspanning 377 K.G. per c.M1.
	Hieronder volgt eene recapitulatie van de staafkrachten en spanningen inde bovenranden, onderranden, diagonalen en vertikalen van de hoofdliggers, zoowel bij de betreffende ongunstigste belastingsgevallen als bij open stand der brug tengevolge van het eigen gewicht.
	De allerhoogste berekende spanning bedraagt dus 606 K.G. per c.M2., voorkomende inden onderrand.
	Bovenranden.
	Netto Krachten. (\+n) \e brengerf Spanning Spanning Coëfficiënt jnfl;ü £e absoluut T Per C-M2- Tin open doorsnede Max. Min. drukkracht grootste der net*° ,sta?d n- of trek of druk in tonnen. kracht doorsnede der brug c • in tonnen, in tonnen. in tonnen. ln tonnen, in tonnen. X, 81,5 0,088 19,2 20,9 20,9 0,256 0,029 X, 81,5 0,088 32,0 34,8 34,8 0,427 0,076 X3 81,5 0,088 39,4 42,9 42,9 0,526 0,137 X, 103,4 0,098 41,9 46,0 46,0 0,445 0,167 X5 | 81,5 0,088 41,5 45,2 45,2 0,555 0,307 X 6 81,5 0,088 37,1 40,4 40,4 0,496 0,413 X7 , 103,4 0,098 -t- 43,5 28,9 31,7 43,5 0,421 0,421 X 8 103,4 0,098 + 54,5 54,5 0,527 0,527 X 9 . 128,2 0,107 4- 67,7 67,7 0,528 0,528 X,„ | 153,0 0,115 -t- 81,7 81,7 0,534 0,534 Xn j 202,6 0,126 -4- 10b ,6 109,6 0,541 0,486 X„ 227,4 0,129 +124,6 124,6 0,548 0,481
	belast ware met de mobiele belasting. Voorts dienen ook de door deze wijzen van belasting opgewekte reacties op de steunpunten berekend te worden.
	Fig. 3.



	Onderranden
	Netto Krachten. (1 +n) V’ ifreno-er? Spanning Spanning Coëfficiënt ■ maal de absoluut T Per C-M2- T'n °Pen doorsnede Max. Min. druk- grootste der netto stand n. of trek of druk spanning kracht doorsnede der brug c.M*. jn tonnen, in tonnen. ln tonnen' in tonnen. ln t°nnen- ln tonnen. 02 81,5 0,088 -4- 19,2 ' 19,2 0,236 0,032 03 81,5 0,088 -+- 32,0 ; 32,0 0,393 0,082 04 81,5 0,088 -J- 39,1 ! 39,1 0,480 0,150 Os 103,4 0,098 -1- 42,2 • 42,2 0,408 0,185 Ot 81,5 0,088 -4- 41,5 41,5 0,509 0,334 07 81,5 0,088 -4- 36,8 33,7 -- 36,7 36,8 0,452 0,450 08 103,4 0,098 43,5 47,8 47,8 0,462 0,462 09 103,4 0,098 54,7 60,1 60,1 0,581 0,581 O)0 128,2 0,107 67,4 74,6 74,6 0,582 0,582 On 177,8 0,121 81,5 91,4 91,4 0,514 0,514 O.j 202,6 0,126 —109,1 —122,8 j 122,8 0,606 0,544
	Diagonalen. Netto Krachten. ~ , n) Vi toeneer? Spanning Spanning Coëfficiënt – tl dek Per c;f • T open doorsnede drukkracht grootste der netto stand «. Trek Druk in tonnen. kracht doorsnede der brug c.M2. in tonnen, in tonnen. in tonnen in tonnen- in tonnen. Z, 53,3 0,279 -4- 28,5 3,4 4,3 28,5 0,535 0,081 Z, 41,3 0,399 + 19,8 6,4 9,0 19,8 0,479 0,194 Z3 38,1 0,562 -4- 13,2 9,7 15,2 15,2 0,399 0,323 Z4 41,3 0,534 -4- 7,7 13,3 20,4 20,4 0.494 0,368 Z5 53,3 0,425 -4- 3,5 17,3 24,7 24,7 0,463 0,334 Z6 68,4 0.352 21,6 29,2 29,2 0,427 j 0,288 Z7 84,0 0,265 26,2 33,1 33,1 0,394 | 0,254 Z8 90,4 0,268 31,6 40,1 40,1 0,444 : 0,278 Z9 101,2 0,240 36,9 45,8 45,8 0,453 0,276 Zl9 117,2 0,243 42,6 53,0 53,0 0,452 0,270 Z1( 129,8 0,191 50,2 59,8 59,S 0,461 0,274
	Vertikalen. Netto Krachten. n 4-te toeneeif Spanning Spanning Coëfficiënt _____ maJ de absoluut T per c M2. Tin open doorsnede drukkracht grootste der n®tto stand n. Trek. Druk. in tonnen. kracht doorsnede der brug c.M2. in tonnen, in tonnen. in tonnen. in tonnen, in tonnen. V, 67,5 0 -4- 2,5 20,8 20,8 20,8 0,808 0,037 V, 46,1 0,169 4,9 14,9 17,4 17,4 0,377 0 093 V3 38,1 0,255 -f- 7,5 10,0 12,6 12,6 0,331 0,160 V4 38,1 0,311 -4- 10,5 6,0 7,9 10,5 0,276 0,205 Vs 38,1 0,337 -4- 13,7 2,8 3,7 13,7 0,360 0,260 V6 88,1 0,355 -4- 17,3 17,3 0,454 0,307 V7 41,3 0,307 4- 21,2 21.2 0,513 0,330 V8 50,8 0,290 -4- 25,7 25,7 0,501 0,317 V9 58,8 0,250 -4- 30,2 – 30,2 0,514 0,313 VlO 66,8 0,216 -4- 35,2 35,2 0,527 0,314 Vu 73,0 0,205 -4- 41,4 41,4 0,567 ; 0,337 V,j 89,2 0 -4- 47,9 47,9 , 0,537 | 0,318



	Bij de voorgaande berekeningen is telkens aangenomen eene mobiele belasting van 3 ton per knooppunt. Dit cijfer is als volgt te verklaren.
	Eene belasting van de draaibrug dooreen trein van enkel locomotieven van het type zooals voor de vaste overspanningen is aangenomen, komt overeen met eene gelijkmatige belasting van 2.200 K.G. per Ml. Voeg hierbij nog de belasting dooreen menschenmassa (400 K.G. per M2.) over eene breedte van 2 M. naast het tramspoor, zoo verkrijgt men eene totaalbelasting van 2.200 -+- 2 x 400 = 3.000 K.G. per strekkenden meter van de brug, d i. dus per hoofdligger de helft of 1.500 K.G. per Ml. De velden zijn 2,04 M. lang, dus bedraagt de mobiele belasting per knooppunt rond 3 ton.
	Langsdragers.
	De ongunstigste mobiele belasting, waaraan elke langsdrager onder het tramspoor volgens de oorspronkelijke berekeningen kan worden blootgesteld, zal zijn door het wiel vaneen locomotief, zooals bij de berekening der vaste bruggen is aangenomen, staande op het midden van den ligger en met 3 ton belast.
	Het grootste moment treedt dus in het midden op en wordt V* x 3.000 X 204 = 153.000 K.G.c.M.
	Hierbij komt nog het moment tengevolge van de permanente belasting (aangenomen op 322 K.G. per Ml.), zijnde Vs x 322 x 204 = 8.160 K.G.cM.
	Het maximum moment in het midden van den tramlangsdrager wordt dus vermeerderd tot 153.000 -+- 8.160 = 161.160 K.G.c.M., waaruit eene grootste spanning van 161.160 x = 525 KG. per c.M2. is af te leiden _ weerstandSmoment van den ligger).
	De overige langsdragers buiten de tramsporen zijn berekend op eene menschenbelasting van 400 K.G. per M2. en een raddruk ad 2 ton door een vrachtwagen.
	Dwarsdragers.
	De dwarsdragers zijn berekend op de ongunstigste combinatie van de permanente belasting met de mobiele belasting, deze laatste samengesteld uit tramlocomotieven en daarnaast eene menschenmassa.
	Als grootste moment is gevonden 881.068 K.G.c.M., waaruit is afgeleid de maximum spanning 881.068 x = 610 K.G. per c.M2. (~ weerstandsmoment van den ligger.)
	Bij deze berekening is volstrekt geen rekening gehouden met de driehoekige consoles nabij de verbinding met den hoofdligger, zoodat in werkelijkheid de spanning steeds onder 600 K.G. per c.M’. zal bedragen. De hoofddwarsdragers in het midden van de brug zijn èr op berekend om den druk bij totale belasting der brug op te nemen, indien de steunkussens op den middenpijler niet voldoende aansluiten.
	In dat geval bedraagt de grootste spanning inden hootddwarsdrager ongeveer 727 K.G. per c.M2., aannemende, dat de druk aan de einden der dwarsdragers 51 ton zou bedragen.
	In open stand der brug hangt aan het eind van de hoofddwars-



	dragers het geheele gewicht der brug, dus aan elk einde 33,3 ton. Men kan rekenen, dat de hoofddwarsdragers ter plaatse der hoofdlangsdragers bevestigd zijn, zoodat het grootste moment in het bevestigingspunt is:
	M = 33.300 x 222,5 = 7.409.250 K.G.c.M., waaruit volgt voor de spanning in genoemd punt:
	T = 7.409.250 x = 475 K.G. per c.MK
	zijnde 15.610 het weerstandsmoment van den hoofddwarsdrager.
	Windkruisen.
	De schranking, waartegen de windkruisen worden aan gebracht, zal zich voornamelijk inden open stand van de brug willen voordoen. In den gesloten stand der brug zal de winddruk op de constructie en de mobiele belasting door het dek worden opgenomen, waarom daaromtrent verder geene berekeningen zijn ingesteld.
	Als grootste winddruk wordt gerekend 200 K.G. per M2., welke eene maximum spanning teweegbrengt van 407 K.G. per c.M2. inde windkruisstaaf van het aan den hoofddwarsdrager grenzend vak.
	Spil.
	De spil heeft in open stand der brug eene drukking te weerstaan van 4 x 33,3 == 133,2 ton. In hare kleinste doorsnede van 25 c.M.diameter of 491 c.M2. oppervlakte, komt hierdoor dus eene drukspanning:
	T = 1 = 271 K.G.
	Een winddruk van 200 K.G. per M2. oefent een horizontale druk op de brug uit van 16 ton. Rekent men, dat door deze kracht de bovenring tegen de spil gedrukt wordt, dan ontstaat in het bevestigingspunt inden spilhouder, 148 c.M. onder dien bovenring gelegen, een moment van:
	148 x 16.000 = 2.368.000 K.G.c.M., waaruit eene maxium spanning voortvloeit van 563 K.G. per c M2., zijnde de doorsnede ter plaatse van genoemd punt op 35 c.M. middellijn aan te nemen.
	Opzet- en bewegingstoestellen.
	De bewegingstoestellen zijn berekend onder aanname, dat twee man, elk aan een kruk van 70 c.M. hefboomsarm werkende, een kracht uitoefenen van 12,5 K G. De opzetting heeft gewoonlijk dooreen man plaats. Er zijn twee bewegingstoestellen en één opzetinrichting, de laatste op pijler 111 aangebracht.
	Rollend mate- Uit de oorspronkelijke berekeningen van de brug, waarvan in het rieel van de voorgaande een overzicht is gegeven, blijkt, dat de bovenbouw berekend Tramweg *s Voor twee-assige 10-tons stoomtramlocomotieven van onderstaand schema, Maatschappij. met eene spoorwijdte van 1,07 M.
	10-tons locomotief.



	Inde door Gedeputeerde Staten d.d. 9 Februari 1897 aan de Rotterdamsche Tramweg Maatschappij verleende vergunning tot den aanleg en de exploitatie vaneen stoomtramweg van Rotterdam naar de Hoeksche Waard komen geene beperkende bepalingen voor betreffende het gewicht van het rollend materieel, dat over de provinciale brug te Barendrecht toegelaten wordt. Alleen wordt daarin de volgende snelheidsbeperking voorgeschreven: „De brug mag met geen grootere snelheid dan 100 M. „inde minuut worden bereden, zoodat om haar over te rijden een tijd „van ruim 3 minuten noodig is”.
	Omdat reeds dadelijk bij den aanleg van de tramlijn de behoefte bestond aan zwaardere locomotieven dan die waarvoor de brug aanvankelijk berekend was, werd toen een onderzoek ingesteld in hoeverre deze op de brug konden worden toegelaten. Het bleek, dat dein dienst te stellen 15-tons locomotieven (twee-assig, met radstand van 1,70 M.) zonder bezwaar de brug zouden kunnen berijden. Zelfs werd in het jaar 1905 aan de Rotterdamsche Tramweg Maatschappij het rijden met drie-assige 20-tons locomotieven (radstanden 1,00 en 1,35 M.) vergund.
	Het stoomtram verkeer over de brug heeft thans dan ook bijna uitsluitend met de genoemde 15-tons- en 20-tons locomotieven plaats.
	15-tons locomotief.
	20-tons locomotief.
	In dit jaar kwam van de Maatschappij eene aanvrage in voor toelating van zwaardere goederenwagens over de brug en wel van de volgende twee typen:
	29-tons goederenwagen.
	Fig. 5.
	Fig. 6.
	Fig. 7.



	36-tons goederenwagen.
	De gewone goederenwagens op de lijn Rotterdam—Hoeksche Waard zijn van onderstaand schema met een eigen gewicht van rond 6.000 K.G. en een laadvermogen van 10 ton.
	16-tons goederenwagen
	In het volgende zal worden nagegaan, welke spanningsverhoogingen het hiervoren beschreven zwaardere materieel inde verschillende brugdeelen teweegbrengt, in vergelijking met de oorspronkelijke berekeningen van den bovenbouw.
	Vaste bruggen.
	Hoofdliggers.
	Nieuwe Als mogelijk voorkomende zwaarste belasting van de hoofdliggers berekeningen dient aangenomen te worden een trein van uitsluitend 36-tons goederen- wagens, overeenkomende met eene belasting van = 3.380 K.G. per Ml. Een trein van 29-tons wagens levert slechts = rond 3.000 K.G. per Mi., welk cijfer ook door de 15-tons- en 20-tons locomotieven bereikt wordt (if en T7ir)-
	Het geval, dat naast den trein nog eene menschenbelasting van 400 K.G. per M2. over de geheele overspanning gedacht moet worden, zooals bij de oorspronkelijke berekeningen was aangenomen (zie bl. 14), kan thans als mogelijkheid wel buiten beschouwing blijven; immers kan inde werkelijkheid een dergelijk geval door het toezichthebbend brugpersoneel steeds uitgesloten worden.
	Een trein van 36-tons goederenwagens als grondslag voor de nieuwe berekening aannemende, bedraagt dus de mobiele belasting voor eiken hoofdligger .33^ü__ 1.690 of rond 1.700 K.G. per il/2. Deze belasting blijkt weinig te verschillen van de vroegere aannamen bij de oorspronkelijke berekening van de hoofdliggers, namelijk:
	1.625 K.G. per Ml. voor de berekening van onder- en bovenranden en 1.900 K.G. per Ml. voor de berekening van diagonalen en vertikalen.
	Fig. 8.
	Fig. 9.



	De hoofdliggers van de vaste overspanningen zijn als voldoende sterk te beschouwen voor de dracht vaneen trein met uitsluitend 36-tons goederenwagens.
	Dwarsdragers.
	Voor de dwarsdragers wordt de ongunstigste belastingstoestand uitgedrukt door onderstaand belastingschema (36-ton’s goederenwagens).
	De belasting P voor elk der punten cii en a2 van den dwarsdrager onder de spoorstaven wrordt dus in dit geval:
	p_ 4 500 x 28 +l4B + 518 +398 518 P=9.500 K.G.
	A A. B. = dwarsdrager a} en a2 = tramlangsdragers.
	Deze belasting veroorzaakt het maximum moment in punt a2 van den dwarsdrager en wel: Ma2 = RB x 404,5; RB = 6.000 K.G. dus Ma2 = 2.427.000 K.G.c.M.
	Dit moment bedraagt 2.427.000—1.793.957 = 633.043 K.G.c.M. meer dan het oorspronkelijk berekende moment tengevolge van de trambelasting (vergelijk bl. 16) en verhoogt dus het maximum moment in a2 van tram- en menschenbelasting en het eigen gewicht samen tot 2.988.343 633.043 = 3.621.386 K.G.c.M., of met rond 21 pCt.
	De hierdoor opgewekte maximum spanning inden dwarsdrager is dus ook 21 pCt hooger dan de vroeger berekende en klimt derhalve van 590 K.G. per c.M2. (zie bl. 16) tot 714 K.G. per c.M2.
	Deze spanningsverhooging kan zonder bezwaar voor de dwarsdragers toegelaten worden.
	Ook de bout verbindingen tusschen d warsdragers en hoofdliggers zijn voor de zwaardere belastingen nog voldoende sterk te achten.
	De nieuwe berekende spanningen inde onder- en bovenranden zullen dus zeer weinig verschillen van de cijfers inde tabellen op bl. 14—15, terwijl die inde diagonalen en vertikalen zelfs lager zullen zijn. Eene nadere herberekening van de spanningen is bij dit zoo geringe verschil van de mobiele belastingen geheel overbodig.
	Fig. 10.
	Fig. 11.



	Deze klinkbouten verbinden de lijfplaat van den dwarsdrager met de vertikale binnenzijplaat van den onderrand van den hoofdligger door middel van vertikale hoekijzers ter plaatse van den voet der vertikalen. Bovendien is de dwarsdrager nog op de uitstekende onderrandplaat van den hoofdligger opgelegd.
	Bij een ingesteld plaatselijk onderzoek naar den toestand van deze verbindingsbouten en hoekijzers is gebleken, dat zij nog in zeer deugdelijken staat verkeeren. Eenigszins loszittende bouten kwamen bijna niet voor; ook werden geen open naden of andere gebreken aan de hoekijzers gevonden.
	Langsdragers.
	Achtereenvolgens zullen hier de ongunstigste belastingsstanden van het zware materieel nagegaan worden, waarbij voor elk geval het maximum moment berekend wordt.
	15-tons locomotief.
	Mmax = 3.750 X 174 – 652.500 K.G.c.M.
	20-tons locomotief.
	Mmax = 3.333 xl2 x 259 3.333 x 100 = 3.333 x 271 rond 900.000 K.G.c.M.
	29-tons goederenwagen.
	Mmax = 3.625 x 199 = rond 725.000 K.G.c M.
	Fig. 12.
	Fig 13.
	Fig. 14.



	3 6-tons goederenwagen.
	Mmax = 4.500 x 199 = rond 900.000 K.G.c.M.
	Het maximum moment inde tramlangsdragers bereikt dus zijn hoogste wraarde bij de 20-tons locomotief en bij den 36-tons goederenwagen, nl. 900.000 K.G.c.M. of 900.000 523.000 = 377 000 K.G.c.M. meer dan het oorspronkelijk berekende maximum moment van de mobiele belasting (10-tons locomotief). Hierdoor klimt het gezamenlijk moment van mobiele en permanente belasting, groot 591.000 K.G.c.M. met 377.000 K.G.c.M., d.i. met ongeveer 64 pCt.
	De maximum spanning volgens de oorspronkelijke berekening nl. 587 K.G. per c.M2., wordt dus eveneens verhoogd met 64 pCt. of 376 K.G. per c.M2. tot. een bedrag van 963 K.G. per c.M2.
	Deze betrekkelijk hooge spanning, welke de 20-tons locomotief sedert haar indienststelling in 1905 dagelijks volgens bovenstaande berekening in de langsdragers zou hebben moeten opwekken, maakte eene nadere controle door spanningsmetingen wel wenschelijk. Dit spanningsonderzoek heeft in 1908 plaats gehad en is in hoofdstuk IV uitvoerig beschreven. Daarbij is gebleken, dat inde tramlangsdragers belangrijk lagere spanningen dan de berekende optreden ten gevolge van verschillende later te noemen gunstige omstandigheden.
	Een gelijktijdig ingesteld onderzoek van de verbindingsbouten en hoekijzers tusschen tramlangsdragers en dwarsdragers bracht geen bijzondere gebreken aan het licht. Wel was het aantal loszittende klinkbouten grooter dan bij de verbindingen tusschen dwarsdragers en hoofdliggers en werden ook wel eenige open naden bij de verbindingshoekijzers aangetrofFen, doch nergens werden scheuren of verbogen deelen ontdekt. De verbindingen tusschen langsdragers en dwarsdragers bleken in zeer voldoenden toestand te verkeeren; ook volgens de berekening zijn zij nog sterk genoeg om aan de zwaardere belastingen weerstand te bieden.
	Draaibrug.
	Hoofdliggers.
	Gaat men van dezelfde onderstelling uit als bij de nieuwe berekeningen van de hoofdliggers der vaste overspanningen (zie bl. 24) nl. alléén een trein van uitsluitend 36-tons goederenwagens op de brug, dan bedraagt de mobiele belasting 1.690 K.G. per strekkenden meter van eiken hoofdligger, dus per knooppunt 2,04 x 1.690 = rond 3.400 K.G.
	Bij de oorspronkelijke berekeningen was aangenomen eene mobiele belasting van 3.000 K.G. per knooppunt. (Zie bl. 21.)
	Fig. 15.



	De belastingverhooging, ruim 13 pCt., is niet van dien aard, dat eene hernieuwde berekening van de hoofdliggers noodzakelijk wordt, temeer niet, daar de oorspronkelijk berekende spanningen nauwelijks hooger dan 600 K.G. per c.M'2. bedragen. Men kan aannemen, dat de hoofdliggers voldoende sterk zijn om een trein van 36-tons goederenwagens te dragen. Ook de minimum opzethoogte kan bij de hoogere belasting zonder ernstige bedenkingen gehandhaafd blijven.
	Dwarsd ragers.
	Voor de dwarsdragers van de draaibrug geldt als zwaarste mobiele belasting het volgend schema (36-tons goederenwagens).
	In dit geval wordt de belasting P voor elk der punten ax en ai van den dwarsdrager:
	P = 4.500 x *»±ï* = 6.355 K.G
	A. B. = Dwarsdrager
	ena2=tramJangsdrager A
	Deze belasting veroorzaakt een maximum moment in punta2:
	Mo* = 6.355 x 387 + 444 x 194 6.355 * 107 = 6.355 x 178 = 1.131.190 K.G.c.M.
	Bij vroegere aanname bedroeg dit moment slechts 627.150 K.G.c.M.. dus is het verschil 504.040 K.G.c.M.
	Het oorspronkelijk berekende moment in a, van tram- en menschenbelasting en eigen gewicht samen nl. 881.070 K.G.c.M., wordt dus verhoogd met 504.040 K.G.c.M., d.i. met + 57 pCt
	Ook de maximum spanning klimt derhalve met 57 pCt. en wordt 610 -+- 348 = 958 K.G. per c.MK
	Bij deze vrij hooge spanning valt op te merken, dat de berekening is geschied zonder den gunstigen invloed van de driehoekige verstijvingsplaten bij de verbinding van den dwarsdrager met den hoofdligger, welke de spanwijdte van den dwarsdrager met 10 a 20 pCt. verminderen, in aanmerking te nemen. Ook dient wel bedacht te worden, dat nog gerekend is op eene menschenbelasting van 400 K.G. per M2. naast de tram, welke in werkelijkheid nooit zal voorkomen, althans uitgesloten kan worden en welke de spanning met ongeveer 10 pCt. verhoogd heeft.
	Op grond van bovenstaande overwegingen mag dus wel aangenomen worden, dat ook de dwarsdragers van de draaibrug voldoende zekerheid bieden voor eene belasting met de 36-tons goederenwagens.
	Fig. 16
	Fis. 17.



	Langsdragers.
	De langsdragers van de draaibrug hebben een veel geringer spanwijdte (2,04 M ) dan die van de vaste bruggen (5,18 M.).
	Als ongunstigste belasting kan dientengevolge de zwaarste raddruk op het midden van den langsdrager aangenomen worden, welk geval het eenvoudigst is en ook eene zeer voldoende benadering geeft van het maximum-moment, indien dit soms mocht optreden bij aanwezigheid van twee wielbelastingen op den langsdrager.
	De zwaarste asbelastingen zijn:
	van de 15-tons locomotief. . . 7.500 K.G.
	„ „ 20- „ „ ... 6.666
	„ „ 29- „ goederenwagen 7.250 „
	v » 36- „ „ . 9.000 „
	Derhalve geldt als zwaarste raddruk die vaneen 36-tons goederenwagen, nl. 4.500 K.G., welke inden langsdrager een maximum moment van M. = 4.500 * ™ = 229.500 K.G.c.M. oplevert of 76.500 K.G.c.M. meer dan het oorspronkelijk aangenomen moment = 153.000 K.G.c.M.
	Het maximum moment van mobiele belasting en eigen gewicht samen, groot 160.100 K.G.c.M. wordt dus verhoogd met 76.500 K.G.c.M. of met bijna 48 pCt. Derhalve wordt de daardoor opgewekte maximum-spanning : 525 -+- 252 = 777 K.G. per c.M2.
	Hoewel deze spanning niet zoo hoog is als de voor de langsdragers van de vaste bruggen berekende maximum spanning, zijn toch ook de langsdragers van de draaibrug aan hetzelfde spanningsonderzoek onderworpen, waarvan de resultaten in hoofdstuk IV vermeld zijn.
	Ook voor deze langsdragers bleek in sommige gevallen de gemeten spanning geringer te zijn dan de berekende als gevolg van bijkomende gunstige omstandigheden.
	De verbindingen tusschen de langs- en dwarsdragers zijn bij de draaibrug eveneens nauwkeurig onderzocht. Ook hier zijn geen andere gebreken gevonden dan enkele loszittende klinkbouten en hier en daar een open naad, waar het hoekijzer niet nauwkeurig meer aan den langs- of dwarsdrager aansluit. Deze verbindingen zijn volgens berekening nog voldoende sterk bevonden om de belastingen ten gevolge van het zwaardere materieel op te kunnen nemen.
	Uit het hiervoren medegedeelde van de oorspronkelijke berekeningen Samenvatting der Barendrechtsclie brug is af te leiden, dat de ontwerper als maximum van de uittoe te laten spanningen in het welijzer van den bovenbouw aangenomen komsten der heeft: 600 K.G. per c.M2. voor de draaibrug en 700 K.G. per c.M2. voor berekeningen de vaste bruggen.
	De bevestiging van de dwarsdragers aan de hoofdliggers van de draaibrug met behulp o.a. van de driehoekige verstijvingsplaten, waarvan hiervoren sprake is, is zoo ruim voldoende sterk ook voor de belasting met het zwaardere materieel, dat een nader onderzoek van deze verbindingsdeelen overbodig geacht werd.



	De bedoeling is dus wel geweest om de draaibrug sterker te construeeron dan de vaste bruggen.
	De nieuwe berekeningen voor het zwaardere materieel hebben aangetoond, dat de hoofdliggers zoowel van de vaste overspanningen als van de draaibrug nog voldoende sterk zijn om de dracht vaneen trein, bestaande uit enkel 36-tons goederenwagens, op te nemen. De dan optredende maximumspanningen inde onderdeelen van de hoofdliggers blijven volgens berekening voor de draaibrug alle en voor de vaste bruggen bijna alle onder het bedrag van 700 K.G. per c.M2.
	Ook de nieuw berekende spanningen inde dwarsdragers overschrijden genoemd grenscijfer slechts weinig, daarbij echter de gunstige factoren voor de dwarsdragers van de draaibrug, zooals vermeld op bl. 28, in aanmerking genomen.
	Wat de langsdragers betreft, daarin overschrijden demaximum-spanningen tengevolge van het zwaardere materieel het bedrag 700 K.G. per c.M2. min of meer, zijnde de berekende hoogste spanning voor de draaibrug 777 K.G. per c.M2. en voor de vaste bruggen 963 K.G. per c.M*.
	Waar deze brugdeelen meer direct aan de mobiele belasting blootgesteld zijn en daarbij allerlei secundaire werkingen kunnen optreden, die soms van overwegenden invloed blijken op de voorkomende spanningen, zoo kunnen de berekende spanningen in dit geval geen voldoende maatstaf voor de sterkte der langsdragers opleveren. Eene beoordeeling van de sterkte dezer langsdragers kan eerst op grond van de uitkomsten der spanningsmetingen met voldoende nauwkeurigheid gegeven worden, waarvoor naar de volgende hoofdstukken verwezen wordt.
	De bevestiging van de langsdragers aan de dwarsdragers is zoowel volgens de berekening als volgens het ingesteld plaatselijk onderzoek gebleken in voldoenden toestand te verkeeren.
	Wel verdient opgemerkt te worden, dat de verbindingselementen nl. bouten en hoekijzers, wegens de afwezigheid vaneen boven koppelplaat tusschen de beide langsdragers ter weerszijden vaneen dwarsdrager meer aan secundaire spanningen ten gevolge van inklemmingsmomenten inde bevestigingspunten blootgesteld zijn dan wenschelijk is. Echter is bij het plaatselijk onderzoek aan de brug niets onrustbarend gebleken omtrent de mogelijk nadeelige gevolgen van deze secundaire spanningen; van eene merkbare losheid der verbindingsbouten of verbuiging van de bevestigingshoekijzers is geen sprake, evenmin van scheuren in deze onderdeelen.



	HOOFDSTUK IV.
	WAARNEMINGEN MET SPANNINGMETERS AAN LANGSDRAGERS VAN DE VASTE OVERSPANNINGEN EN VAN DE DRAAIBRUG.
	De waarnemingen hebben plaats gehad op 18—22 Augustus en op 25—28 Augustus 1908.
	Ten einde het onderzoek te bespoedigen en voor de waarnemingen niet geheel afhankelijk te zijn van de gewone treinen, werd van de Directie der Rotterdamsche Tramweg-Maatschappij de beschikking over eene afzonderlijke machine, eender nieuwste drie-assige 20-tons locomotieven (radstanden 1,00 en 1,35 M.) verkregen.
	Tijdens het onderzoek is herhaalde malen geconstateerd, dat bij den overgang van de dagelijksche treinen, de locomotief steeds grootere spanningen veroorzaakte dan de overige wagons.
	De spanningswaarnemingen hebben zich uitsluitend tot de langsdragers bepaald. De locomotief was daarbij steeds in dienstvaardigen toestand met alle watertanks gevuld. De volgende waarnemingen hebben plaats gehad: Op 18 Augustus in vier vakken van dele of Noord, overspanning. n 1 v zeven >. » » .» v JJ d jj f twee ?' jj jj y y jj y „21 „ „ vijf „ gemerkt Aen B, van de draaibrug. jj 22 „ twee „ „ .. v .. » jj 25 „ y di ie „ » v „ » » » » vijf ji )> C „ D „ j, „ jj 26 „ „ vijf „ jj jj ~ ~ jj jj ~ drie „ van de 2e overspanning. jj 27 „ jj zeven „ „ » »» „ 28 „ „ drie „ „ „ 3e In ’t geheel zijn dus onderzocht: I°. Alle vakken (13) van de D overspanning. 20. Tien „ „ „ 2e 3°. Drie „ „ „ 3e 4». Eén arm (dubbelspoor: 2 x 10 vakken) van de draaibrug.



	De verschillende waarnemingen kunnen in drie groepen bijeengevoegd worden, n.1.: Groep I. Waarnemingen aan dele overspanning (Staat 1 en 2). „ 11. „ „ „ 2C en 3® overspanning (Staat 3en 4). „ 111. „ „ „ draaibrug (Staat 5,6 en 7). Deze drie groepen waarnemingen zullen achtereenvolgens nader beschreven worden.
	GROEP I.
	Waarnemingen aan de |e of Noordelijke overspanning.
	(Staten 1 en 2.)
	De waarnemingen zijn verricht, met assistentie van den heer J. J. de Reede, technisch ambtenaar bij den Raad van Toezicht op de Spoorwegdiensten, door den civiel-ingenieur A. Groothoff, den opzichter le klasse A. Best en den tijdelijken opzichter L. T. van der Wal, student civiel-ingenieur aan de Technische Hoogeschool te Delft.
	De benoodigde spanningmeters werden welwillend in bruikleen afgestaan door den heer J. Schroeder van der Kolk, Rijks-hoofdingenieur voor de Spoorwegen.
	De instrumenten waren van het gewone model, dat door het Rijkstoezicht op de Spoorwegbruggen gebruikt wordt tot het meten van spanningen in brugdeelen gedurende het berijden der bruggen door de dagelijlcsche treinen J).
	Elk van deze spanningmeters bestaat uit twee deelen : den aanwijzer en den bandspanner, die beide door klemschroeven worden bevestigd op het brugdeel, waarvan men de spanning wil meten.
	De spanning ineen vooraf bepaald punt wordt niet rechtstreeks gemeten , doch berekend uit de lengteverandering Al van het brugdeel (meetlengte l) dat begrepen is tusschen de twee klemschroeven, die zich op gelijke afstanden weerszijds van dat bepaalde punt bevinden.
	De verplaatsing van den wijzer over één schaaldeel komt overeen met de lengteverandering van V2O m.M. Bij welijzer, waarvan de Barendrechtsche brug gemaakt is, en waarvoor een elasticiteitsmodulus van 20.000 K.G. per m.M1. aangenomen kan worden, zal dus voor een afstand van 0,50 M. tusschen de klemschroeven één schaaldeel overeenkomen met eene spanning van 2 K.G. per m.M2., altijd inde veronderstelling, dat de lengteverandering per eenheid van lengte in alle tusschen punten dezelfde en dus = is.
	Immers, wordt dan de spanning T, die in al die punten en dus ook in het midden van de meetlengte l heerscht, bepaald uit
	T – Ai x E
	waarin E = elasticiteitsmodulus.
	') Het hier vermelde betreffende de inrichting en het gebruik der spanningineters is ontleend aan eendoor den heer Schroeder van der Kolk opgemaakte beschrijving van deze nstrumenten, evenzoo flg. 18.



	Bij welijzer: voor /\l— */*o m.M.enZ==looom.M.isdusTi= 2qqqq X 20.000 = 1 K.G.perm.M2.
	» » en 500 „„„ T— IQ 000 * 20.000 —2 „ „ „ » » en 330 „ „„T = g OQQ x 20.000=3 „ „ „
	Het plaatsen van de spanningmeters geschiedt als volgt
	Men bevestigt den aanwijzer en den bandspanner op het te onderzoeken brugdeel door aan draaien der klemschroeven en van de schroef A en zorgt, dat de onderlinge afstand van de klemschroeven overeenkomt met de gekozen meetlengte. Wanneer deze afstand kleiner is dan 1 M., moet er opgelet worden, dat de aanwijzer ongeveer inde richting van den band staat, d.i. eenigszins scheef, te scheever naarmate de bandspanner en aanwijzer dichter bij elkaar staan. Men neemt nu den band bij den haak en trekt dezen naar den aanwijzer (waarbij de band zich van een schijf afwindt), slaat den haak om een kleine krukas, die zich voor inden aanwijzer bevindt en draait nu de schijf van den bandspanner zoover terug, tot de wijzer op een geschikt punt van de schaal staat. Dan zet men den band vast door de schroef B.
	De spanning, dooreen stilstaande belasting teweeg gebracht, vindt men door den stand van den wijzer direct op de schaal af te lezen vóór, tijdens en na de belasting. Telkens vóór de aflezing tikt men tegen den band om den dooden gang te overwinnen. De aflezing geschiedt tot op Vio vaneen schaaldeel.
	Om de spanning te meten, die dooreen trein in beweging wordt veroorzaakt, laat men den spanningmeter registreeren. Even vóór de trein over de brug gaat, tikt men tegen den band met den vinger en knipt men den beugel C van den aanwijzer omhoog. Door het omhoog gaan van den beugel komt het registreerpuntje van den wijzer in aanraking met de zwart gemaakte strook tusschen de beide schalen, die op den beugel bevestigd zijn en wordt in deze zwarte strook een kort streepje afgeteekend, loodrecht op de draaiingsas van den beugel.
	Bij den overgang van den trein beschrijft de bewegende wijzer een kromme lijn, die concentrisch is aan de beide schalen.
	Fig. 18.



	Als de trein over de brug is gegaan, tikt men den band weer aan, nu echter zeer voorzichtig en wel met een lucifer of de nagel ter plaatse waar de band uit den bandspanner komt. In dit geval verplaatst de nog registreerende wijzer zich niet meer dan samengaat met het overwinnen van den dooden gang; een grooter verplaatsing zou de waarneming bederven.
	Vervolgens knipt men den beugel C neer, waardoor de wijzer van de registreerstrook afgelicht wordt en evenals bij het opknippen een kort streepje afteekent, loodrecht op de draaiingsas van den beugel.
	Op de zwarte strook zijn nu de verplaatsing van den wijzer en de standen vóór en na den treinovergang geregistreerd. Deze standen behooren nagenoeg overeen te stemmen. Is dit niet het geval, dan is dit het gevolg van temperatuursveranderingen of van het lostrillen van de klemschroeven en is de waarneming mislukt. De lengten van de beide kromme lijnen ter weerszijden van de streep worden direct in 7io deelen van de schaal afgelezen en geven de grootste trek- en de grootste drukspanning aan, respectievelijk inde richting, waarin de cijfers op de schaal klimmen of dalen. Alvorens het instrument af te nemen en de geregistreerde spanning af te lezen, kunnen meerdere waarnemingen gedaan worden De wijzer wordt dan versteld door den band met de schroef B los te maken en weer vast te zetten bij een anderen stand van den wijzer.
	Als de instrumenten afgenomen en de geregistreerde spanningen afgelezen zijn, veegt men de registreerstrooken schoon en maakt ze opnieuw zwart met een mengsel van Duitsch zwart en spiritus.
	Zoo de wijzer verbogen is, kan het zoowel voorkomen, dat het instrument in het geheel niet, als dat het altijd (d.i. ook bij neergeknipten beugel) registreert. De wijzer is dan met een kleine plattang naar behoefte te verbuigen.
	Aanvankelijk, namelijk bij de eerste drie vakken van de Noordelijke overspanning, werden alleen de spanningen inde twee tramlangsdragers waargenomen. Daarvoor werden 8 instrumenten gebruikt, nl. aan weerszijden van onder- en bovenrand van eiken tramlangsdrager één spanningmeter.
	Het was mogelijk de spanningmeters zoodanig aan de flenzen te bevestigen, dat de vormveranderingen en dus ook de spanningen inden uitersten vezel van onder- en bovenrand direct zonder correctie bepaald konden worden.
	Blijkens de schetsen inde staten 1 en 2, is het midden van de meetlengte der spanningmeters zoo nabij mogelijk het midden van den langsdrager gesteld, voor zoover de ligging van de houten dwarsliggers van het tramspoor en van de ijzeren dwarskoppelingen tusschen de ijzeren trarnlangsdragers zulk eene plaatsing toelieten.
	De onderlinge afstand van de klemschroeven, de z.g. meetlengte, was ook afhankelijk van de ligging der dwarsliggers en dwarskoppelingen en varieerde daarom bij deze waarnemingen van 0,50 M., 0,40 M. tot 0,3373 M.; dientengevolge gaf elk schaaldeel respectievelijk eene spanning van 2, 272 en 3 K.G. per m.M2. te lezen. Deze herleiding geschiedt volgens de reeds vermelde formule T = E, waarin T = te bepalen spanning, L l = gemeten



	lengteverandering van l = meetlengte en E = elasticiteitsmodulus van welijzer = 20.000 K.G. per m.M2.
	Inde tabellen zijn alleen de herleide spanningen genoteerd.
	Zooals reeds gezegd is, zijnde spanningswaarnemingen verricht met een locomotief van 20 ton, welk gewicht gelijk verdeeld is over drie assen op onderlinge afstanden van respectievelijk 1,00 M. en 1,35 M.
	Voor elk vak werden drieërlei waarnemingen verricht, nl. bij stilstaande belasting en bij eene rijdende belasting met eene snelheid van 4 K.M. en van 12 K.M. per uur. Hierbij dient opgemerkt te worden, dat de voor geschreven snelheid van de trams op de brug 6 KM. per uur bedraagt.
	Bij de stilstaande belasting werd de middelste as van de locomotief vertikaal boven het hart der spanningmeters geplaatst.
	Bij elk belastingsgeval behooren voor eiken langsdrager vier spanningscijfers, welke gelden voor de punten in nevenstaande balkdoorsnede aangeduid als hobu, bobi, onbu en onbi. *) Noem die spanningen naar de plaatsen, waar zij optreden, dan is elk spanningscijfer bobu, bobi,
	onbu of onbi te beschouwen als de resultante vaneen drietal spanningen, nl.: I°. een lineaire spanning (trek) tengevolge van eene verlenging van de
	onderranden der brughoofdliggers door de belasting op de brug. 2°. Trek- en drukspanning tengevolge van vertikale buiging van den
	langsdrager door het gewicht van de daarop staande locomotief. 3°. Trek- en drukspanning tengevolge van horizontale buiging van den
	langsdrager door neveninvloeden als bijv. schokken en slingeringen van de mobiele belasting, onvolkomen of éénzijdige oplegging van de dwarsliggers op de langsdragers enz.
	Het afzonderlijk bedrag dezer spanningen kan voor elk geval bepaald worden door van de waargenomen (resulteerende) spanningen bobu, bobi, onbu en onbi telkens op verschillende wijzen een gemiddelde te nemen. Stel: I°. lineaire spanning = L. 2°. spanning (vertikale buiging) inden bovenrand = V', inden onderrand = V".
	3°. spanning (horizontale buiging) inden bovenrand = H', inden onderrand = H".
	De resulteerende spanningen zijn dan : , ( bobu = 4- L V' + H' Bovenrand | =+L_y, _ H,
	„ . ,1 onbu = + L + V" + H" Onderrand | _ + L + y„ _ H~
	waarbij het -f- teeken een trek- en het teeken een drukspanning voorstelt.
	i) bobu = boven-buitenkant. bobi = „ -binnen „ . onbu = onder-buiten „ . onbi = „ -binnen „ .
	Fig. 19.



	De maximum-spanning vindt men in dat punt, waar gelijktijdig alléén trek- of drukspanningen van de vertikale en horizontale buiging voorkomen, dus ten bedrage van 4- L + V" -f- H" of -j- L V' H'. Men bepaalt L, V', V", H' en H" uit de volgende gemiddelden: T bobu + bobi + onbu -(- onbi Li 4 -\j/ bobu -|- bobi V 2 onbu + onbi V 2 jj, _ bobu bobi n 2 rr// onbu onbi ** 2
	De op deze wijze gevonden waarden voor L, V', V', H' en H" gelden alléén inde veronderstelling, dat deze spanningen elk afzonderlijk inde verschillende punten gelijk zijn, hetgeen practisch niet altijd het geval is.
	Verder dient nog opgemerkt te worden, dat alleen de spanningen ten gevolge van de toevallige belasting met de spanningmeters waargenomen worden, zoodat daarbij nog de spanning tengevolge van het eigen gewicht en van den winddruk gevoegd moet worden, om het bedrag van de maximum voorkomende spanningen te verkrijgen.
	Beschouwt men de waarnemingen inde eerste drie vakken o—l, I—2 en 2—3 van de Noordelijke overspanning (zie staat 1), zoo kunnen daaruit de volgende gevolgtrekkingen afgeleid worden:
	I°. De lineaire spanning L is uiterst gering, hoogstens 0,175 K.G. per m.M2. Dit was trouwens ook te verwachten, daar de belasting van de brughoofdliggers dooreen enkele locomotief van 20 ton zeer weinig beteekent in vergelijking met het eigen gewicht van de brug.
	2°. De horizontale buiging is eveneens van weinig beteekenis. De grootste daardoor veroorzaakte spanning bedraagt slechts 0,75 K.G. per m.M2. en komt voor inden bovenrand van den oostelijken tramlangsdrager in vak I—2 (bij eene snelheid van 12 K.M. per uur) en inden onderrand van den gelijknamigen langsdrager in vak 2 3 (bij eene snelheid van 4 K.M. per uur).
	3°. De vertilcale buiging van de langsdragers geeft de grootste spanningen. Brengt men de weinig beteekenende lineaire en horizontale spanningen niet in mindering, zoo bedraagt de grootste waargenomen spanning 6 K.G. per m.M2., welke voorkomt inden westelijken tramlangsdrager van vak o—l (bij eene snelheid van 12 K.M. per uur).
	Volgens berekening is de maximum spanning inde tramlangsdragers tengevolge van de mobiele belasting (20-tons locomotief) 8 K.G. per m.M2., dus zijnde inde eerste 3 vakken waargenomen spanningen alle minstens 25 pCt. minder.
	De hoofdoorzaak van deze in vergelijking met de berekening belangrijk lagere spanningen werd gezocht inde omstandigheid, dat de houten dwarsliggers van het tramspoor buiten de geconstrueerde tramlangsdragers van



	de brug zoover uitsteken, dat zij ook op de naastliggende vloerlangsdragers rusten. Daardoor wordt de belasting dus feitelijk over vier in plaats van over twee langsdragers verdeeld.
	Deze onderstelling werd bevestigd door de verdere waarnemingen in de overige vakken van de eerste overspanning (zie de staten 1 en 2), waarbij ook aan de twee naastliggende vloerlangsdragers spanningmeters bevestigd werden.
	Deze konden alleen aan den onderrand aangebracht worden, daar op den bovenrand geen ruimte was door de aanwezigheid van strekhouten voor de bevestiging van het bruggedek.
	De waarnemingen hadden overigens op dezelfde wijze plaats als bij de eerste drie vakken.
	De grootste waargenomen spanning inde vakken van dele overspanning bedraagt:
	le voor de eigenlijke tramlangsdragers 6,5 K.G. per m.M2. (in vak 4—5 en 5—6, op staat 1).
	2e voor de vloerlangsdragers 3,8 K.G. per m.M2. (in vak 5—6, op staat 1).
	Verder blijkt uit verschillende der waarnemingen duidelijk, dat indien één der tramlangsdragers bijv. de westelijke, minder draagt dan de oostelijke, de vloerlangsdrager aan de westzijde daarentegen weer meer draagt dan die aan de oostzijde van het tramspoor. (Zie bijv. vak 5—6 op staat 1).
	In ’t algemeen zijn ook de spanningen aan de buitenzijde van de vloerlangsdragers grooter dan die aan de binnenzijde (zie bijv. vak 5—6 op staat 1 = onbu > onbi), waaruit volgt, dat aan de buitenzijde van deze langsdragers eendoor horizontale buiging veroorzaakte trekspanning optreedt (n.l H" = onbu.~~onbl positief).
	De houten dwarsliggers doen dus de vloerlangsdragers behalve naar beneden ook naar buiten buigen; zij drukken als ’t ware de vloerlangsdragers in benedenwaartsche scheeve richting van het midden van het tramspoor af.
	Het meedragen van de twee vloerlangsdragers haast de tramlangsdragers is bovendien ook bewezen door waarnemingen met spanningmeters aan den onderkant van de houten dwarsliggers.
	Daaruit is namelijk gebleken, dat tijdens de belasting de dwarsliggers in het midden vertikaal benedenwaarts doorbuigen, hetgeen alleen mogelijk is, wanneer zij een oogenblik aan de einden en dus op de twee vloerlangsdragers dragen, voordat de dracht overgaat op de langsdragers onder de rails. Indien alleen dit laatste feit plaats vond en de druk dus onmiddellijk op de tramlangsdragers werd overgebracht, zou zulks geen vertikale doorbuiging van de dwarsliggers kunnen veroorzaken.
	De tramlangsdragers worden dus door de naastliggende vloerlangsdragers gedeeltelijk ontlast. Dit is evenwel niet de eenige oorzaak van het verschil tusschen waargenomen en berekende spanning.
	Ware zulks wel het geval, dan zouden dein de vloerlangsdragers waargenomen spanningen, uit hoofde van hun geringer traagheidsmoment,



	grooter moeten zijn dan het verschil tusschen waargenomen en berekende spanning van de tramlangsdragers, hetwelk als regel niet het geval is.
	Een gedeelte van de belasting blijkt dus nog op andere wijze opgenomen te worden en wel, naar verondersteld wordt, door de rails en aansluitende strekhouten, welke de belasting op dein het midden gelegen dwarsliggers gedeeltelijk op de overige meer nabij de steunpunten van de langsdragers geplaatste dwarsliggers overbrengen, zoodat deze langsdragers in het midden ontlast worden. Zulks wordt zeer inde hand gewerkt door de groote speelruimte, soms van één c.M. en meer tusschen rail en dwarsligger en ook tusschen dwarsligger en langsdrager. Bij den overgang van de mobiele belasting moet dus eerst de rail op den dwarsligger en daarna beiden samen tot op den langsdrager zakken, alvorens deze de dracht gedeeltelijk overneemt.
	Op dit verschijnsel, dat zonder dwarsliggers en ook bij zwaarder rollend materieel niet zou kunnen gebeuren, zal later nog teruggekomen worden.
	Opmerking verdient nog, dat de berekende spanning bepaald is inde onderstelling dat de locomotief rechtstreeks op de langsdragers draagt zonder tusschenkomst van dwarsliggers.
	Ook zij de aandacht er op gevestigd, dat bij de berekening geen rekening is gehouden met eene eventueele inklemming van de langsdragers door de bevestigingsbouten aan de dwarsdragers.
	Overziet men de waarnemingen aan dele overspanning (staten 1 en 2), dan trekt het de aandacht, dat de spanningen bij stilstaande belasting somtijds hooger zijn dan bij rijdende belasting. Nu leert de practijk van het spanningsonderzoek bij bruggen juist het tegenovergestelde, nl. dat de rijdende belasting steeds de hoogste spanningen oplevert.
	Zeer waarschijnlijk zijn die lagere spanningen het gevolg van het onvoldoend overwinnen van den dooden gang van de instrumenten bij die geringe snelheden van 4 en van 12 K.M. per uur. Teneinde ook dit euvel te ontgaan zijnde waarnemingen bij de 2e en 3e overspanning op eenigszins afwijkende wijze verricht.
	GROEP 11.
	Waarnemingen aan de 2e en 3e overspanning.
	(Staten 3 en 4).
	Ter bespoediging van het onderzoek zijn bij deze waarnemingen alleen de onderranden van de vier langsdragers aangespannen, temeer, waar de spanningen in onder- en bovenrand bij de overige waarnemingen geen aanmerkelijke verschillen vertoonden.
	Het werd daardoor ook mogelijk om de instrumenten onafhankelijk van de ligging der houten dwarsliggers alle in het midden van de langsdragers te stellen.
	De spanningen werden uitsluitend geregistreerd, terwijl de locomotief achtereenvolgens in drie standen gesteld werd, telkens met elk der assen op den dichtst bij het midden gelegen dwarsligger. Aldus werd feitelijk geregistreerd de grootste in het midden van den langsdrager optredende spanning bij langzamen overgang van de locomotief, terwijl het stilstaan



	Deze waarnemingen zijn telkens driemaal herhaald, inde tabellen aangegeven als le, 2e en 3®.
	Het voordeel van deze methode is, dat men werkelijk de grootste spanning in het midden van den langsdrager verkrijgt, terwijl men verzekerd is, dat de invloed van den dooden gang weggenomen is.
	Deze spanning is evenwel niet de allergrootste spanning in denlangsdrager; die treedt op in het hart van den dichtst bij het midden gelegen dwarsligger. Het verschil is evenwel gering, daar de uiterste plaats van bedoelden dwarsligger 0,32 M. uit het midden van den langsdrager is, terwijl de lengte van de overspanning 5,18 M. of ruim 15 maal zooveel bedraagt.
	De grootste spanning inde tramlangsdragers treedt op in vak o—l van de 2e overspanning (zie staat 3, vak 0—1) nl.: 8 K.G. per m.M2., en die inde vloerlangsdragers in hetzelfde vak, nl.: 4 K G. per m.M2.
	Over het algemeen zijn volgens deze methode grooter spanningen gevonden dan volgens de waarnemingen van groep I.
	Overigens komen bij deze spanningen soortgelijke bijzonderheden voor als bij die van dele overspanning o.a, wat betreft het ongelijk meedragen van de vloerlangsdragers ter ontlasting van de tramlangsdragers, waarop dus hiei’ niet meer teruggekomen zal worden.
	Wegens het vrij regelmatig verloop der spanningen is vaneen volledig onderzoek van alle langsdragers van de 2e, 3e en 4e overspanning afgezien.
	Aan de spanningsei]fers moeten feitelijk nog correcties aangebracht worden in verband met de meetlengten der instrumenten Zooals te voren bij de beschrijving van de spanningmeters reeds is medegedeeld, wordt de spanning ineen vooraf bepaald punt niet rechtstreeks gemeten, maar wordt de lengteverandering Al bepaald van den afstand l tusschen twee punten, die zich op gelijke afstanden ter weerszijden van dat bepaalde punt bevinden.
	Zijnde lengteveranderingen per eenheid van lengte in alle tusschenpunten dezelfde en dus = dan wordt de spanning T, die in al die punten en dus ook in het midden van de meetlengte l heerscht, bepaald uit T = ~ E, waarin E = elasticiteitsmodulus.
	Zijn echter de lengte veranderingen inde verschillende tusschenpunten, zooals in dit geval, niet dezelfde, dan dient te worden onderzocht of de lengteverandering op het midden der meetlengte overeenkomt met de gemiddelde lengteverandering die door de instrumenten wordt bepaald. *)
	Hiertoe is het noodig de momentenlijn te kennen, die betrekking heeft op de langsdragers, waaraan de spanningmeter is geplaatst. De bepaling van bedoelde momentenlijn is in dit geval zeer bezwaarlijk, aangezien de belasting op elk der vier langsdragers afzonderlijk wegens de ongelijkmatige dracht van de dwarsliggers daarop, niet nauwkeurig bekend is
	J) J. Schboedbb van der Kolk, Studie over spanningen in spoorstaven gedurende den overgang van treinen; Tijdschrift Koninklijk Instituut van Ingenieurs 1907—1908 (blz. 77).
	in drie standen diende voor het aftikken van den band om er den dooden gang uitte halen.



	De correctie, die voor eiken langsdrager verschillend zou zijn, is evenwel zeer gering, daar de momentenlijn over eenigen afstand nabij het midden van den langsdrager een geleidelijk verloop heeft, zoodat men mag aannemen, dat de maximum opgetreden spanning weinig zal verschillen van de waargenomen gemiddelde spanning per meetlengte van de instrumenten.
	GROEP 111.
	Waarnemingen aan de draaibrug.
	(Staten 5, 6 en 7.)
	De spanningswaarnemingen aan de draaibrug zijn op twee verschillende wijzen verricht, nl. 7 vakken (zie staat 5) op de wijze zooals bij de le overspanning is geschied en 13 vakken (zie de staten 6 en 7) volgens de methode, die bij de 2e en 3e overspanning toegepast is.
	In het geheel zijn dus waargenomen 20 vakken langsdragers, tezamen vormende één arm van de draaibrug (10 vakken dubbel spoor) met uitzondering van de twee eindvakken 10—11, die vanaf den gemaakten hulpsteiger onbereikbaar waren.
	Vergelijkt men de waarnemingen volgens de eerste methode (staat 5) met die van de tweede (staten 6 en 7), dan blijkt het, dat de laatste als regel hooger spanningen opleveren. Behalve in het heter wegnemen van den dooden gang, zooals vroeger reeds uiteengezet is, ligt dit verder ook aan de betere plaatsing van de instrumenten en van de belasting. Bij eerstgenoemde waarnemingen, waarbij ook de bovenranden van de langsdragers, zoo dit mogelijk bleek, aangespannen werden, was de plaatsing der instrumenten vrijwel geheel afhankelijk van de ligging der dwarsliggers en daardoor dikwijls verder uit het midden van het vak, dan met het oog op de geringe vaklengte (+ 2,00 M.) wel wenschelijk was.
	Bij laatstgenoemde waarnemingen echter werden alleen de onderranden aangespannen en wel alle in het midden van de vakken. Door den langzamen overgang van de locomotief en door het wegnemen van den dooden gang bij stilstand van de locomotief, telkens met elk der assen boven den naastbijzijnden dwarsligger, was men verder voldoende verzekerd, dat werkelijk de maximum in het midden optredende spanning van de mobiele belasting werd geregistreerd.
	Dientengevolge zijn niet alleen hoogere spanningen verkregen, maar zijnde uitkomsten onderling ook beter vergelijkbaar.
	VToor het onderzoek naar de hoogste spanningen zijn dus de waarnemingen volgens de 2e methode (staten 6 en 7) van grootere waarde dan die van dele (staat 5). Daarom zullen alleen de eerstgenoemde waarnemingen hieronder nader beschouwd worden.
	Bij het overzien van de staten 6 en 7 trekt het dadelijk de aandacht, dat de zoogenaamde tram- en vloerlangsdragers lang niet in die mate de tramlangsdragers ontlasten als bij de vaste overspanningen het geval is. De spanning in genoemde langsdragers van de draaibrug is dan ook uiterst gering en klimt slechts in één vak, nl. 5—6 tot 2,4 K.G. per m.M2. De mobiele



	belasting draagt dus hier vrijwel alléén op de twee daarvoor bestemde langsdragers onder de rails.
	Toch blijven de spanningen in deze langsdragers voor een groot deel nog beneden het berekende bedrag van 640 K.G. per c.M1. of 6,4 K.G. per m.M’. (bij directe belasting op de tramlangsdragers.)
	De verschillen tusschen deze berekende en waargenomen spanningen worden voor de draaibrug vooral toegeschreven aan het meedragen van de rails en aan de aanwezigheid van de houten dwarsliggers, welke eene indirecte belasting van de langsdragers teweegbrengen, die gunstiger momenten oplevert dan de directe belasting zonder tusschenkomst van dwarsliggers, zooals gewoonlijk voor den grondslag der sterkteberekening van langsdragers wordt aangenomen.
	Bovendien zal ook de toestand van gedeeltelijke inklemming der langsdragers aan de dwarsdragers door middel van de verbindingsbouten tot lagere spanningen aanleiding geven dan volgens de berekening naar den toestand van zuivere oplegging der langsdragers op de dwarsdragers.
	De grootste spanning is gevonden inde vakken 4—5 en B—9 (staat 7) en bedraagt 6,9 K.G. per m.M2.; hierin is begrepen de lineaire spanning en ook de spanning ten gevolge van horizontale buiging der langsdragers. Dit cijfer komt dus vrijwel overeen met de berekende spanning.
	Bij nadere beschouwing van de spanningen inde vakken 4—5 en B—9 blijkt evenwel inden tramlangsdrager C minder spanning voor te komen dan in D, zoodat ten gevolge van ongelijke dracht D dus feitelijk meer belast is dan 0 en daardoor ook de hoogste spanning heeft.
	Verder dient ook opgemerkt te worden, dat in genoemde vakken 4—5 en B—9 een lasch van de rails voorkomt, die wellicht ook aanleiding geeft tot hoogere spanningen.
	Behalve de reeds behandelde waarnemingen zijn bij de draaibrug ook waargenomen de spanningen ineen onbelast vak tijdens belasting van het naastliggende vak. Deze spanningen bleken zeer gering te zijn nl. hoogstens 0,9 K.G. per m.M2. (zie staat 6).
	Uitkomsten van het spanningsonderzoek.
	De uitkomsten van het onderzoek met spanningmeters kunnen als volgt samengevat worden :
	De grootste waargenomen spanningen zijn 8 K.G. per m.M2. bij de vaste overspanningen en 6,9 K.G. per m.M1. bij de draaibrug. Zij komen slechts in enkele vakken voor.
	Het vrij regelmatig verloop der spanningscijfers en de afwezigheid van bepaalde gebreken inde constructie doen verwachten, dat ook inde nietonderzochte vakken de spanningen niet zeer zullen afwijken van de thans gevondene.
	De, in vergelijking met de berekening, lage spanningen zijn het gevolg van: I°. de oplegging van het tramspoor op vier in plaats van twee langsdragers.



	2°. het meedragen door rails en strekhouten, waardoor de mobiele belasting meer op en nabij de steunpunten van de langsdragers wordt overgebracht en deze dus in het midden meer ontlast worden.
	3°. de indirecte belasting door middel van de dwarsliggers op de langsdragers, waardoor geringer momenten ontstaan dan bij rechtstreeksche oplegging van de rails op de langsdragers.
	4°. de gedeeltelijke inklemming van de langsdragers door de bevestigingsbouten bij de verbinding met de dwarsdragers.
	Tot toelichting van het hiervoren onder 2°. en 3°. vermelde diene, dat de daargenoemde wijzen van ontlasting der tramlangsdragers vooral bevorderd worden door de aanwezige speelruimte tusschen de spoorstaven en de houten dwarsliggers en tusschen deze en de langsdragers. De overbrenging van de mobiele belasting op de daarvoor bestemde langsdragers wordt in dit geval gunstiger dan bij bevestiging van de rails op strekhouten onmiddellijk op het bovenvlak der langsdragers.
	De waargenomen spanningen geven, ook al neemt men daarbij in aanmerking eene verhooging door het eigen gewicht, den winddruk of plaatselijke boutverzwakking, geen aanleiding om tot onmiddellijke versterking van de langsdragers te raden.
	Immers overschrijdt slechts een gering aantal der gemeten spanningen (inde staten zwaar gedrukt) het cijfer 6 K.G. per m.M2.
	Men kan vooreerst volstaan met de bestaande vrij gunstige oplegging der dwarsliggers op vier langsdragers te bestendigen en met den gunstigen invloed van het meedragen der spoorstaven te bevorderen dooreen zwaarder railprofiel op de brug te leggen
	Mocht versterking van één of meer langsdragers om bijzondere redenen gewenscht worden, zoo kan deze versterking als volgt aangebracht worden:
	I°. Bij de vaste overspanningen door het aanklinken van randplaten aan de boven- en onderrandhoekijzers der tramlangsdragers;
	2°. Bij de draaibrug op soortgelijke wijze of, wat hier nog eenvoudiger is, door het aan brengen vaneen koppelplaat, welke de twee aangrenzende tramlangsdragers boven over de randplaat van den dwarsdrager aan elkaar verbindt. Door deze koppelplaat wordt het inklemmingsmoment bij de verbinding van de langsdragers met den dwarsdrager opgenomen, hetwelk strekt tot spanningsvermindering in het midden van den langsdrager.
	Eene algeheele verzwaring van alle tramlangsdragers, al of niet met vernieuwing ervan gepaard, kan uitgesteld worden tot een meer verwijderd tijdstip, wanneer de indienststelling van nog zwaarder rollend materieel opnieuw aan de orde mocht komen.
	Inde bijlagen 5 en 6 zijnde herleide waargenomen spanningen zoowel van de tramlangsdragers als van de aangrenzenden vloerlangsdragers graphisch voorgesteld. (Voor de vaste overspanningen in bijlage 5; voor de draaibrug in bijlage 6).



	BIJLAGEN HOOFDSTUK IV.
	•Staten met uitkomsten der spanningsmetingen.
	VASTE OVERSPANNINGEN (Staten I—4).



	Plaats Oost'Tramlangsdrager. West-Tramlangsdrnger. Midden-Vloerlangs- wost-Vloerlangsdrager. t Aan- diager. 8 Aan_ Datum . ... van de van de span- Spanning by : Spanning by: Spanning b\j: Spanning by: span- Stand der belasting en der instrumenten, der der waarvakken. nmg' stilst. 12 K.M. 4 K.M stilst. 12 K.M 4 K.M. stilst. 12 IC.M 4 K.M. stilst. 12 K.M. 4 K.M. nl"s' vakken. neming, meters, belas- snel- snel- belas- snel- snel- belas- snol- snel- belas- snel- snel- meters, ting. heid. heid. ting. heid. heid. ting. heid. heid. ting. heid. heid.
	18 Aug. 1908. 18 Aug. 1908. 18 Aug. 1908.
	Locomotief n°. 11; dienstgewicht 20-Ton.
	bu 43 48 43 5° 53 43 bui bo | bo bi _ 43 43 4° 4» 58 53 bi I o—l o—l bu -f- 484- 48 38 4- 5° 4- 53 4-48 . bu on on bi +45 -f 45 + 88 X 4- 6° -+- 58 ■ _ bi bu 53 5° 45 48 38 4° bu bo ! bo bi 4° 35 35 5° 5° 5° bi 1— J—2 bu 4-4-54- 35 + 45 4- 43 -j- 4° 4- 45 . – bu on , on bi +53 x 4-48 4-48 4- 43 4-48 bi (bu _ 45 -40 | + 22 55 – 53 5° -• bu) bol [bo 2 lbl “5° |^45 | —43 ~53 50 ~ 5° ~ bij 2_3 1 bu 4- 55 + 55 4- 5° 4.. 53 4- 5° 4- 43 bu 1 011I , . 43 on (bi 4- 45 „34- 35 -1- 5° -1- 53 4- 43 ■— 1 | bi '
	De spanningen zijn uitgedrukt in K.G. per m.M2.
	Staat No. 1.
	Plaatsing van de spanningmeters.
	Ie of Noordelijke Overspanning,



	18 Aug. 1908. 20 Aug. 1908.' 20 Aug. 1908.' 19 Aug. 1908.
	(bu —3B _ 40 4.5 45 48 _ bu j !boJ ’ (bo ibi -50 {+£ -43 – 43 -43 _ _ _ _ _ – bil 3 3—4 (bu + 484 45 + 43 4 45 4 4° j+jj* + 2° 4 ]0 + jo + 2s + 20 +1& bul on< on (bi 4-5° -t- 45 +4° 4 5° 44» 4-43 +lO +()3 +o° 4- I3 4 10 41» bi ) / bu 35 45 35 55 43 ‘25 _ bu bo] bo (bi 35 34 25 ■— 0° 65 58 _ _ bi 4 4-5 /bu 4 55 4- 38 4 38 4 5° 4 43 448 4- 38 54 25 4 23 4- l3 4 1° bui °nj jon (bi 4-4° 4- 35 4 28445554 55 4 b3 4. O5 4-3° 4 23 4- 1° 4- l3 41« bi ' / bu 58 —55 55 38 38 —28 bui bo] /bo (bi 6» —s° 5° 35 38 311 _ _ bil 5 5—6 /bu 46» 4-53 4 55 4 4° 4 4° 4 38 4 l3 4. O 34 l3 4 38 43» 4 34 bu on] on (bi 4 6° 46* 4 6® 4 38 4 35 4 38 4 1° 4 O 54Ö54 25 + ]3 4 [5 bi /bu 58 —6» —53 33 —43 —4O _ _ _ _ bu) bo] (bo (bi--5ö5 —5O —4° —38 48 34 bi i 6 6—7 / bu 4- 55 4- 53 453 440 443 4 34 4- 13 4-1» 4_ Q 8 + 30 34 4 28 bu, cn| jon (bi 4 53 453 453 433 433 430 4 O 8 4 1° 4 O 8 4 23 4_ 13 413 bi(



	19 Aug. 1908. 19 Aug. 1908. 19 Aug. 1908. 19 Aug. 1908. 19 Aug. 1908. 19 Aug. 1908. >
	P1 . Oost-Tramlangsdrager. Wesl;-Tramlangsdrager. Midden-Vloei langs- West-Vloerlangsdrager. P] , Aan- PlaatS PlaatS Aan- Datum van de van de dUldmg span- Spanning bü: Spanning bQ: Spanning bü: Spanning by: gpan. UI mg Stand der belasting en der instrumenten. der r der waarvakken. n‘ng‘ stilst. 12 K.M 4 K.M. stilst. 12 K.M. 4 K.M. stilst. 12K.M. 4 K.M. stilst. 12K.M. 4K.M. nlng' vakken. neming meters, belas- snel- snel- belas- snel- snel- belas- snel- sr.el- belas- snel- snel- meters, ting. heid. heid. ting. heid. heid. ting. heid. heid. ting. heid. j heid.
	Locomotief w». 12; dienstgewicht 20-Ton.
	! jbuj 4° 45 40 48 43 40 bu) bobo I bi 48 38 45 5° 58 48 bï | ' 7-8 ! 7—B r Ibu +4.3 + 43 + 43 +4O 4-43 4 43 +2° + ]3 4 ()8 4 13 4 J8 bil j jon bi +4° + 43 + 35 +-5° 4-48 5° 4-1° +(l5 40® + 2° 4 l3 -4 13 bi l Ibu 45 5° 43 38 4° 3° _bu] >bo bi _53 _-55 4° 3° 35 43 bi B—9 B—9 Ia on lbu _ 53 I _ 7‘ I -4» -4° b“jbo '"/bi -5» -4» —1» -3> -3» 3° ------bbiii 9_|o Jbu 4-5° + 48 448 4-43 4 4° + 34 4- J3 4 O 8 + 08 + 38 ■+ 3° + 38 bu(on °n|bi +5045045044° 4 38 433 +O3 +oo+oo-42°+0« + l3 bi \ jbu--3ö3- 50-50 _4« -48 -45 _ – – – – – bu) \bi 50--3ö3-43 – 48 – 50-48 _ – – – – – bi ] jbu 4-4» 4 43 – 4° +43 448 + 43 -4- 13 4 O 8 4 03 + 26 +18!44525 bul °n|bi 448 443 4-43 448 44844341°40°408 4 2° + 18 bl ' jbu -43 -43 – 43 -50 40 —3B ------ bu) b° bi -53 -50 -33 -43 -S8 -33 --- – – – bi) 11 ] 2 bu 440 4 38 443 +43 +33 4 38445I5 +18 +15 +334 25 42° bu I °Dbi 450+48+53443+43+38+03408 + 2° 4 23 + 18 + 15 bi ) jbu —4° —3° —33— 38 43 -35—— |bu bo (bi – 40 -43 – 33-43 -S8 -38 – – – – – – bi) 12— 13 jbu +43 +3» +2B +33 +3B +33 +23+13+13 + 18 4 1B +2° on °n|bi 438+33 + 34 +4B +4B 448 -t-l8443l3 +l° +13 +05 +OS bl . . , ■} 1 1
	De spanningen zijn uitgedrukt in K.G. per m.1M~.
	Staat, No. 2.
	van de spanningmeters.
	Ie of Noordelijke Overspanning.



	I 26 Aug. 1908. 26 Aug. 1908. 26 Aug. 1908. 27 Aug. 1908. 27 Aug. 1908. | 27 Aug. 1908. 27 Aug. 1908. 27 Aug. [ 1908. 27 Aug. I 1908. _ 27 Aug. 3 1908.
	Aan_ Plaats Oost-Trainlangsdrager. West-Tramlangsdrager. langs West-Vloerlangsdrager. Plaats Aan Datum van de .—._ – . van de dUldmg span- Spanning b« Spanning bij Spanning b« Spanning bij span. dulding stand der be]asting en der instrumenten. der stilstaande belasting. stilstaande belasting. stilstaande belasting. stilstaande belasting. der • waarning- r.ingvakkeli-meters. 2. J3*l-2»3«P2*3‘ 1- 2« 1 3- S meters vakken’ neminS-
	Locomotief w°. 12; dienstgewicht 20-Ton.
	I II I I I I I I II I I II I ' 1 II 1 I |bu -|-74 -(-8° + 6S + 44 + 42 -(-42 [ + 32 + 26 -|-22 -f-34 + 36 +4» buj O—1 on on 0—1 . ' bi -t-7« + 7» -t-74 +4B + 50 + 58 | +04 06 -t-06 +34 +3O +3» bi > ' jbu -4-42 -+7O -(-40 +46 +4B +46 -4-34 +3O +26 +22 +22 +2O bu | 1— 2 on! . , qo 1 oa , 04 (on 1 2 'bi 02 I—o2 _ "*-J4 +54 +4B + 08 + 12 "+-10 X X +l6 bi I | bu 4-46 + 48 4-44 -4-44 +46 +46 4-14 + O4 4-06 _ +l4 4+B + 20 bui 2 on , ,52 i°n 2—3 •bi +56 454 +54 +46 +54 J _q4 ~ x "+06 + °8 “ + 1° + 08 + 14 bi ’ ! 1 bu +4B + 42 4- 40 4-60 4-54 +lB444l4 -(-14 4-22 4-22 +lB bu) 3 4 on I on 3—4 »bi 4-46 4-44 +4O +54 +5O 452 I +lO 4-08 +OB +lB 4-18 4-16 bi > jbu 452 +52 +56 +52 -t-48 +5O +2o j y2 4- 26 -(-24 + 36 bu 4 5 on [ on 4—5 , 'bi 4-40 -+-40 +2B +52 + 60 + 56 +l2 4-O8 4-04 _ 4-20 4_i6 4-I8 _ bi | +ö° _t_4’2 _l-6° “I_iB ~~b18 I—: j on 5—6 ij 5 6 °nlbi +6O +6O 446 _ +46 -46 446 _ 406 406 +08 – +lB +/« +lB – bi) (bU +5O 450 442 – |±g -4-46 446 _ 412 +lO +l2 – |j +36 +O6 – bul 9-iO on|b_ +eo +5B +4O 440 _ x X +l2 – +22 +24 +24- bi bu +48 – +56 + *6 – + 22 +22 +2O – +2« + 14 +16 ~ bU)nl0_n bi l,_<_o4 + 42 "+"42 +6'2 +6° +6* + 08 _l_o6 “b06 I "b12 +l6 14 bu +4B; 448 450 +44 +4B 446 414 420 4I8 +24 +1° +2i bU ( on 11—12 11-12 Hbi 444 442 440 – +54 458 458 _ +OB 410 +OB – +OB +O6 +04- bi ) bu +54 +54 +5O +52 +54 +4B – +2O +lB +lB +2B +24 +26 – bu, nl2_13 12- 13 °n|bi 454 +54 +5O _+s4ji5520°2 +s4| +O4 +o2+oo – Ij +18 +lO +2O – bil
	De spanningen zijn uitgedrukt in K.Q. per m.M2.
	Staat No. 3.
	Plaatsing van de spanningmeters.
	2e Overspanning.



	Aan_ Plaats Oost-Trainlangsdrager. West-Tramlangsdrager. V1 o e r 1 a n g s w est-Vloerlangsdrager. Plaats Aan_ Datum van de ■■■■■■■■., van de duiding „ _ – . ... Q . ... duiding van span- Spanning bg Spanning bg Spanning bg Spanning bg span- Stand der belasting en der instrumenten, der stilstaande belasting. stilstaande belasting. stilstaande belasting. stilstaande belasting. der waarning- ningvakken . „ „ vakken. neming, meters. i8 28 3' 1' 28 3e l8 28 38 1° 2° I 38 meters
	28 Aug. 1908. 28 Aug. 1908. 28 Aug. 1908.
	Locomotief n°. 12; dienstgewicht 20-Ton.
	bu -4-58 4-66 4-60 _ 4-52 4-66 +6» 4-2» + 24 +2O +24 +2O bui 0—1 on | on 0—1 bi 4-52 +52 4-48 _ 4-58 4-58 4-6» +O6 + 08 -t-14 4-20 4-26 4-24 _ bil ■ bu +62 +56 +44 +4O +42 4-42 +l2 +l2 +lO +36 |+qJ bu 1 1— 2 on! jon I—2 j [bi 04 I—o4 — +52 + 44 + 48 ~ +lB +l6 +l2 _ +2O 4- 18 +lB bil 1 bu +64 +66 4-74 +46 +42 4-46 4-12 4-10 4-12 4-28 4-28 4.34 _ bu) 2 3 on j on 2—3 f bi +64 +62 +64 4-36 -f36 4-32 4-14 4-16 4-14 4-20 -4-24 4-24 bi 1 !
	De spanningen zijn uitgedrukt in K G. per m.M2.
	Staat No. 4.
	Plaatsing van de spanningmeters.
	3e Overspanning.



	BIJLAGEN HOOFDSTUK IV.
	Staten met uitkomsten der spanningsmetingen.
	DRAAIBRUG (Staten 5-7).



	22 Aug. 1908. 22 Aug. 1908. 21 Aug. 1908. 21 Aug. 1908. 21 Aug. 1908. • 21 Aug. 1908. 21 Aug. 1908.
	s £ $ S O 'i cc ■s ©i* Ie o 1 o o O < t-1 © bC o3 G 73 cc bC a cC S cC H H
	P]aata Tramlangsdrager B. Tramlangsdrager A. Midden-Vloerlangs- Buiten-Vloerlangs- Aan- llaatS drager. drager. Plaats Datum van de van de span- Spanning by: Spanning bij: Spanning bij: Spanning bij: span- Stand der belasting en der instrumenten, der der waarvakken. mng’ stilst. 12K.M. 4 KM. stilst. 12K.M. 4 KM. stilst. 12 K.M. 4 K.M. stilst. 12K.M. 4K.M mng' vakken. neming, meters, belas- snel- snel- belas- snel- snol- belas- snel- snel- belas- snel- snel- meters, ting. heid. heid. ting. heid. heid. ting heid. heid. ting. heid. heid. !
	I I bu l5 l2 l5 24 21 l5 bu | bo|bi l5 —l5 -15 _J2 15 _()9 —————— bi I b° 1 2 I—2 j bu -M* 27 -+- 3° -t-24 +2’ -+- 24 -t-24 -4- l2 -+- O 9 -4- O3 -(-O9 -4-09 bu, °n| bi -(-l5 -t-2> -t-l5 -f- 2* -t-21 -4- 21 -+-(I9 -4- O 6 + O 6 -4-0° -4-O 9 -t-l2 bil0" / bu 2* l2 O9 21 x x bui • bo( bi 24 l6 o9 3° 27 3° – bi | bo 2 2—3 . bu -4-2* 2* -4-O 9 27 2* 24 -4- 0° -4- 0° -4- 36 x X X bul on| .g 18 [ on | bi -4- 33-4-3» -(-272» 2727 -4- O 6 |_{2 ,)0 +‘2 °° bi 4 j bu —O9 —O9 O6 —3° —27 —27 bu b° | bi —1» -1»--5l5 —4» – 48-45 • _ bi b° 3 3—4 i bu -4- 27 -4- l8 -4-15 -4- 39 -4- 3S -4-39 -4- O 9 -4-ü9 -4-O 9 -4-0° -4- O 9 -4-O3 bu j |bu – ' -f- – – – ------ bul bo .. b° bi – – – – – – – – – ~ – – bij 4-4 -5 I bu -4- 27 -4- 51 +36 -4-2' x -4-1» +09 +ü9 +12 -t-l2 x x bul J / 011 on\ . ~ I bi + 27 -f-57 + 39 -M8 -4- 27 + 1* +O3 +06 + 06 -M)b x x bi 1 , bu 33 33 – 33 24 24 24 – bu I , bol ~ J 0 (bi 45 —3° – 39 —2' 42 —36 – bi' 5- 5~6 1 bu -4- 45 -4- 36 -4- 39 -4-3« _,_3* -4-3° -4-09 -4-06 -t-l2 -4- Ofi -1-3° -4- O 9 bu ( on 1 i on ( bi -4-45 -4- 38 -4- 39 -4-3° -4-3e +3 3 09 -(-O3 -4- O 6 -4-O 6 -4-O 6 -t- l2 bi ' -1: 6 6-7 . bu -4-3° -4-27 -4-12 -4-36 -4-3° -4-b3 bui on u- °n (bi -(-3° -4-21 -4-18 -4-48 -4-4» -4-4,5 _ bi' 1 bu l8 21 —21 2' l8 l8 – bu, b0 u- b0 ( bi —3° 33 27 —2' l5--5 bil 7- 7~8 ■ bu -4-21 -4- 21 -t-27 -4-3° -4- 33 -t- 3° -4- O 8 -4- 0° -4-O 9 -4-0° -4- ü° -4-0° bu\ on . (on ( bi I -t-27 -»-42 -t-l2 -4- 27 -t-24 -t-21 -4-O 6 -4-0° -t-l5 -4-,|3 -4-0° -4-0° bi )
	PQ Sh © t£ cc M 73 QD bC S 1 b fe a. SS M Ö & C)
	Staat No. 5,
	Plaatsing van de spanningmeters.
	Draaibrug,



	(Tramlangsdrager A). Locomotief n«. 12; dienstgewicht 20-Ton.
	~ , , . Midden-Vloerlangs- Buiten-Vloerlangs- . Aan- Plaats Tramlangsdrager B. Tramlangsdrager A. drager> dragor. p,aats Aanvan de van de Datum duiding .... .... ... .... duiding Stand der belasting en der span- Spanning by Spanning by Spanning bij Spanning bij sp;in. Viln waar. der stilstaando belasting. stilstaande belasting. stilstaande belasting. stilstaande belasting. der instrumenten. M*ng’ _ ning- neming. v-ikken vakken ' meters. 4e 2e 3e 1' 2° 3" 1' 2« 311 1“ 1 2e 3C meters. I
	25 Aug. 1908. 25 Aug. 1908. 25 Aug. 1908.
	bu -1-57 -*-57 + 54 _ + 45 + 45 -(-45 +OO + 00 + 00 +OO + 0« -4-03 _ bu, 0—1 on |on 0—1 bi +54 +54 +54 +45 + 45 + 45 +OO +-00 + 03 +OO + 00 + 03 bi' j bu +33+30 +27 _ -1-54 +42 +3O +l2 +l2 + 00 +OO + 09 + 03 bu» 8— joJ on 8-9 | bi +6° +54 + 54 33 + 30 + 27 +O9 + 00 + 00 +OO + 0« +l5 bil j bu + 36 +2l +24 +45 +3O +3O -t-00 +OO +OO +o° +00+0» bu, 9 on on 9—lo (bi ; + +3O + 30 +27 + 24 + 30 – +OO + 00 + 00 +OO +(K> +OO bi) | I
	(Tramlangsdrager B). De spanningen zijn uitgedrukt in K.G. per m. M'K
	Staat No. 0.
	Plaatsing van de spanningmeters.
	Draaibrug.



	Spanningen waargenomen ineen onbelast vak tijdens belasting
	van het naastliggend vak.
	Tramlangs- Tramlangsdrager drager Datum Aanduiding Plaats van de B Plaats van de Aanduiding van der spanning- spanning- der Spanning Spanning waarvakken. meters. meters. Vakken. neming. stilstaande stilstaande belasting. belasting. I bu bu 1 bo I > bo | l Belast Belast vak. bi i ] ,21 Aug. vak. 1908. 4—5- | bu 27 24 bu \ ’ on [on ( bi 27 18 bi ) ... Ibu O3 0° bui [ bo bi 00 09 bi ) Onbelast vak. 21 AuS-3“4, |bu 03 00 bu B—4. 1908- on ] on f bi 00 O3 bi



	Draaibrug. Plaatsing van de spanningmeters. Staat No. 7. rj i p] (Tramlangsdrager C). + t- ■+ (Tramlangsdrager D). on, tni\ on,bv , I .. . anblA.on,bu on bu, | .on bi on. 01 . .on on, | 31> 10 7 “ 71» De spanningen zijn uitgedrukt in K.O. per m.M*. ' Locomotief n». 12; dienstgeioicht 20-Ton. m _ Midden-Vloerlangs- Buiten-Vloerlangs- Aan- Plaats Tramlangsdrager C. Tramlangsdrager D. drager. drager. Plaats Aan. van de – = -. _- – – = v.an de Datum duiding ... „ „ . ... „ ... duiding Stand der belasting en der span- Spanning bij Spanning bij Spanning bij Spanning bu span. s van waar. der . stilstaande belasting. stilstaande belasting. stilstaande belasting. stilstaande belasting. der instrumenten. uing- . 1 ning- neming. vakken. nlekers j, ge le I 2* 1 9? 1« 2« 3» 1» j 2* 3« meters. v‘lkk<.n.
	25 Aug. 1908. 25 Aug. 1908. 25 Aug. 1908. 25 Aug. 1908.
	bu _|_24 -|-24 +2" 4-45 -|_4B -4-45 _l_o3 + 03 -+ 09 X x + 00 bul o—l on on o—l bi +24 +lB +lB +39 + 51 +39 +O9 +l2 +l2 _ +O3 + 06 + 0« bi I Ibu +42 + 36 + 42 +5l +5l 4- 45 __ +O3 + 06 + 0» +0» +O9 +o<i bul on I—2 bi +39 + 39 + 36 +5l +54 + 51 + 12 +l5 + 21 +O6 + 03 + 03 bi ] |bu +33 + 30 + 30 +33 + 36 + 36 +OO h-03 +{/» + 06 +O3 + 03 bu (+O3 (+O6 0n 2-3 bi +3O +2l -4-30 +36 +3O +2l J 0g +O9 + 09 j +O3 +o® bi ibu jitS +39(-o9 -*-451-S +39 +OO "|_()° -+00 ~ +o° +o° -*-00 bu) 3—4 on on 3—4 bi -t-54 +4B +33 +3° {o<! + 36 + °3 “h03 +°3 ~ —°3 +°3 ~i~°3 ~ bi ! \ ' VV v l v' i 1 II



	25 Aug. 1908. 26 Aug. 1908. 26 Aug. 1908. 26 Aug. 1908. 26 Aug. 1908. 26 Aug. 1908.
	I I bu 4-4» -1-45 I + 4f +54 + 54 4-54 + 00 4-00 4- 0° – +O9 + 0r> +O3 bu j I ( 4)3 I 4—5 on j )on445 / bi +33 +3O +33 + G« +6»|+g +O9 + 09 + 09 +OO + 00 + 00 bij I' bu +4B + 51 +5l +54 + 54 +54 +24 +lB +2i +O3 + 00 — bul ! on 5—6 bi +6O +6O +57 +54 +si _ +OO +oo+ 00 +OO +00+0» bi bu +33 +2i +2i +54 +42 +45 +OO + 00 + 00 +OO + 00 + 00 bul 6—7 on f on 6—7 bi 4-27 +l5 +lB 4-60 -4-6* +6O +l5 + 09 + 09 +O3 + 00 + 03 bi (bu +fi«(±s(±s +45 +57 +5l +l5 +l5 +lB +l5 +O9 +O6 bu j 7—B on on 7—B bi +33 + 30 + 30 +36 + 57 + 51 +OO + 00 + 00 +0» +OO + 00 bij Ibu +6» +6» +6o +6B +6° +6O X X X +O3 + 06 + 06 bul | on 8—9 bi +45 +5l +5l +6o +6« +G« X X X +O3 + 00 + 00 bi j Ibu +3O +42 +39 +45 +4B +42 +0» +OO + 00 +O6 + 03 x bul on 9—lo bi +3O +3O + 24 +3« +39 +45 +0« +0« +OO +0» + 0« +0» bi |



	



	HOOFDSTUK V.
	NOTA van den Rijkshoofdingenieur van de Spoorwegen J. Schroeder van der Kolk, c. i. (met 3 bijlagen A, B en C). ’)
	OPMERKINGEN OVER HET VERSLAG VAN DE WAARNEMINGEN MET SPANNINGMETERS AAN DE LANGSDRAGERS VAN DE BRUG TE BARENDRECHT.
	In het verslag van dit gedeelte van het onderzoek leest men (Blz. 41):
	„De, in vergelijking met de berekening, lage spanningen, zijn het gevolg van:
	I°. de oplegging van het tramspoor op vier in plaats van twee langsdragers;
	2°. het meedragen door rails en strekhouten, waardoor de mobiele belasting meer op en nabij de steunpunten van de langsdragers wordt overgebracht en deze dus in het midden meer ontlast worden;
	3°. de indirecte belasting door middel van de dwarsliggers op de langsdragers, waardoor geringer momenten ontstaan dan bij rechtstreeksche oplegging van de rails op de langsdragers;
	4°. de gedeeltelijke inklemming van de langsdragers door de bevestigingsbouten bij de verbinding met de dwarsdragers.”
	Het is van belang geacht na te gaan in welke mate deze gunstige invloeden volgens berekening aanwezig zijn.
	ad. 1. Verdeeling van de belasting door de houten dwarsliggers over de tram- en de vloerlangsdragers.
	Deze verdeeling is afhankelijk van de plaatsing der dwarsliggers, en daar deze plaatsing zeer verschillend is, zoo is de berekening uitgevoerd voor enkele aannamen, die ten naastenbij overeenkomen met den werkelijken toestand in enkele vakken.
	Voor de vakken inde vaste overspanningen is aangenomen één dwarsligger in het midden van het vak en aan weerszijden op 1 M. ouderlingen afstand een tweede en derde dwarsligger. Deze toestand komt vrijwel
	‘) De bylagen A, B en G volgen onmiddellijk achter deze nota.



	overeen met dien, welke op staat 3 is aangeduid voor de vakken 4—5, 5—6, 9—lo en 10—11.
	De ongelijke radstanden der machine (1 M. en 1.35 M.) maken de oplossing van het vraagstuk zeer ingewikkeld. De ongunstigste stand der machine
	is eene, waarbij het middenrad boven den middendwarsligger staat; de vooras staat dan boven den dwarsligger op 1 M. afstand, de achteras tusschen twee dwarsliggers.
	Om de oplossing te vereenvoudigen, is aangenomen, dat de beide radstanden der machine 1 M. zijn en elk der drie assen boven een dwarsligger staat. De belasting is dan symmetrisch ten opzichte van het midden van het vak.
	Verder is aangenomen, dat tram- en vloerlangsdragers zuiver opgelegd zijn op de dwarsdragers.
	In bijlage A is deze berekening uitgevoerd en is als einduitkomst verkregen, dat door de medewerking der vloerlangsdragers het moment inde tramlangsdragers met 12,3 pCt. tot 13,5 pCt. of gemiddeld ongeveer 13 pCt. vermindert. Met voldoende benadering mag aangenomen worden, dat hetzelfde bedrag zou zijn gevonden, als de berekening was uitgevoerd op de belasting van de werkelijke machine met ongelijke radstanden van 1 M. en 1,35 M.
	Een verschil van 13 pCt. tusschen de waargenomen spanningen en de spanningen volgens eene berekening, waarbij de vloerlangsdragers buiten aanmerking blijven, is door de medewerking der vloerlangsdragers te verklaren.
	Dezelfde berekening is uitgevoerd voor de draaibrug (bijlage B) in twee verschillende onderstellingen, de eerste, waarbij één dwarsligger in het midden van het vak is aangenomen, de tweede, waarbij twee dwarsliggers elk op 0,50 M. uit het midden zijn gedacht. De eerste aanname wordt bij benadering teruggevonden inde vakken o—l, 4—5 en B—98—9 van staat 7, de tweede toestand inde vakken I—2,1—2, 2—3 en 7—B.
	De berekening geeft aan, dat de ontlasting van de tramlangsdrager» veel geringer is dan bij de vaste brug; in het eerste geval zijnde momenten inde tramlangsdragers gemiddeld 3,5 pCt. en in het tweede geval gemiddeld 4,5 pCt. kleiner dan die, welke ontstaan zouden zonder medewerking der vloerlangsdragers Met dit geringe bedrag behoeft geen rekening te worden gehouden.
	ad. 2. Aandeel van de rails en de strekhouten inde belasting
	Het railprofiel is volgens het verslag 90 m.M. breed en 110 m.M. hoog. Rekening houdende met eenige vermindering van den inhoud door verslijting, wordt het traagheidsmoment geschat op 700 c.M\
	Wanneer de rail zuiver draagt op eiken dwarsligger en deze evenzooop eiken tramlangsdrager, dan buigen rail en tramlangsdrager door debelasting noodzakelijk evenveel door, waaruit volgt, dat hunne belastingen evenredig moeten zijn aan hunne traagheidsmomenten. Draagt de rail eerst
	Fig. 20.



	na eenige doorbuiging op den tramlangsdrager, dan wordt de rail meer, de tramlangsdrager minder belast. Het boven aangenomen geval van vol-
	komen dracht is dus voor den tramlangsdrager het ongunstigst. Voor de vaste brug zullen dan de belastingen op den tramlangsdrager
	en op de rail zich verhouden als 22.700:700, zoodat het aandeel, dat voor
	rekening van de rail kan worden gebracht, bedraagt:
	700 22 700 + 700 pCt. van de totaalbelasting.
	Bij de draaibrug is de verhouding der traagheidsmomenten 4.230 : 700
	en zal dus de rail
	4 230 +7OO pCt. van de totaalbelasting kunnen opnemen. N.B. Wordt overeenkomstig het voorstel in het verslag een zwaarder
	railprofiel van 127 m.M. breedte en 140 m.M. hoogte op de brug gelegd, en kan het traagheidsmoment van dit profiel op 1.350 c.M4. worden geschat,
	dan zal het aandeel inde totaalbelasting zijn: bij de vaste brug 5,5 pCt. „ „ draaibrug 24,— „ Voor de vaste brug worden de meerdere kosten van dit profiel dus
	niet opgewogen door eene noemenswaardige meerdere ontlasting der tram-
	langsdragers.
	Aan weerszijden van de rails bevinden zich strekhouten, hoog 14 c.M.
	en breed aan de binnenzijde 10 c.M , terwijl het strekhout aan de buitenzijde breeder is, doch aan de onderzijde is uitgekeept. Het werkzaam profiel van beide strekhouten wordt aangenomen op 20 c.M. breedte en 14 c.M. hoogte, vertegenwoordigende een traagheidsmoment = Vl2 * 20 x 143 =
	= 4.570 c.M4.
	Stelt men de elasticiteitsmodulus van hout op 100.000 K G. per c.M2.
	en die van ijzer op 2.000.000 K.G. per c M2., dan zal de boven omschreven balk bij eene zekere belasting evenveel doorbuigen als een ijzeren balk, waarvan het traagheidsmoment = V2O x 4.570 = 228 c.M4. bedraagt. Dit traagheidsmoment is ongeveer V3 van dat van de rail; de belasting, die de
	strekhouten kunnen opnemen, zal dus zijn: bij de vaste brug 1 pCt. „ „ draaibrug 5 „ De invloed van rails en strekhouten mag dus bij de vaste brug worden verwaarloosd. Bij de draaibrug kan de ontlasting van de tramlangsdragers op 19 pet. worden gesteld. ad. 3. Indirecte belasting van de langsdrageis door de dwarsliggers. Bevindt zich een dwarsligger in of zeer nabij bet midden vaneen vak en is boven dien dwarsligger een rad geplaatst, dan zal de spanning inden tramlangsdrager onder dien dwarsligger niet afhangen van de omstandigheid of de beide andere assen boven of tusschen de andere dwarsliggers vallen. Bevindt zich in het midden van den tramlangsdrager geen dwarsligger, dan kan eene geringere spanning in dat midden hiervan het gevolg zijn,



	doch dit geval behoeft niet in aanmerking te komen, want men moet rekening houden met de ongunstigst belaste vakken.
	Bij de draaibrug geven beide belastingsstanden zelfs een zeer gering verschil in spanning.
	In het eerste geval is het moment = x P = 51 P. en in het tweede geval = 52 P. De eenige gunstige invloed, waarmede rekening zou kunnen worden gehouden, is deze, dat de druk van den dwarsligger niet in één enkel punt op den tramlangsdrager wordt overgebracht, doch over eene zekere breedte wordt verdeeld. Neemt men daarvoor de volle breedte d van den dwarsligger aan, dan is het moment in het midden = -y x —-—,
	terwijl het = P x ~ zou zijn, wanneer de geheele druk in het midden was geconcentreerd. De vermindering van het moment is dus = P x j of -| van het moment P x 4
	25 Voor de vaste brug is dit = = 5 pCt.
	„ „ draaibrug =W= 12 PCt
	Voor de vaste brug wordt dit bedrag gecompenseerd door de iets te geringe spanning, die uit de waarnemingen wordt afgeleid, wanneer zich in het midden van het vak een dwarsligger bevindt, als gevolg van de betrekkelijk groote meetlengte van het instrument. De spanning, die wordt afgelezen, is n.l. niet de grootste spanning, die op de meetlengte voorkomt, doch de gemiddelde.
	Bij de draaibrug mag met den gunstigen invloed van de verdeeling der belasting over de breedte van den dwarsligger geen rekening worden gehouden, omdat deze niet aanwezig is in het geval van belasting door twee raderen op twee dwarsliggers.
	Het moment in het midden is dan P x 64,5 P x 12,5 = P x 52 en dus even groot als wanneer men zich den druk van den
	dwarsligger in één enkel punt geconcentreerd denkt.
	ad. 4. Gedeeltelijke inklemming der tram- en vloerlangsdragers.
	De verbinding van deze langsdragers met de dwarsdragers kan nooit worden beschouwd als eene volkomen bevestiging, omdat hiertoe een onwrikbare stand van de lijfplaat van den dwarsdrager wordt gevorderd en deze lijfplaat bij ongelijke belasting der beide aansluitende vakken weinig weerstand biedt tegen eene draaiing inde richting naar het meest belaste vak.
	Is men verzekerd van eene goede aanklinking van de tram- en vloerlangsdragers aan de dwarsdragers, dan komt de toestand het meest nabij aan dien vaneen balk, die overeen aantal opvolgende steunpunten (dwarsdragers) vrij is opgelegd.
	Is één van de vakken in het midden belast dooreen enkele kracht P, dan is het moment in het midden van dat vak ongeveer = 0,17 LP l
	Fig. 21.
	Fig. 22.



	{zie teekening aan het slot van bijlage A) tegen 0,250 P l bij zuivere oplegging van eiken langsdrager afzonderlijk en 0,125 PI bij volkomen bevestiging aan de dwarsdragers. Het moment bedraagt dus ongeveer 68 pCt. van het moment bij zuivere oplegging.
	Bij de draaibrug kan de werkelijke toestand der tramlangsdragers bij benadering uit de waarnemingen worden afgeleid.
	Onder de waarnemingen aan de draaibrug zijn ook eenige verricht: gelijktijdig ineen belast vak 4—5 en ineen daaraan aansluitend onbelast vak 3—4 (staat 6). In het belaste vak 4—5 is gevonden voor de vertikale , . . bu 4- bi buigspanmng ——
	in tramlangsdrager A: 2,1 KG. per m.M2. » n B. 2,7 „ „ „
	Was alleen vak 4—5 belast door eene kracht Pin het midden, dan zou in het naastgelegen onbelaste vak 3—4, een moment = 0,029 P l of dus 17 pCt. van het moment (0,171 P) inde belaste opening zijn ontstaan.
	Te verwachten zou dus zijn geweest in vak 3—4:
	van den tramlangsdrager A : 2,1 x 0,17 = 0,35 Iv.G. per m.M2.
	„ „ „ B: 2,7 x —0,17 = —0,45 „
	De werkelijke belasting, die zich ook over het veld 5—6 (aan den anderen kant van het veld 4—5) zal hebben uitgestrekt, kan in deze spanningen slechts eene geringe wijziging hebben gebracht. In werkelijkheid echter zijn in het onbelaste vak slechts spanningen bu +bl = 0,15 K.G.
	waargenomen.
	De aflezingen inden onderrand hebben, rekenend op eene meetlengte van 0,30 M., niet meer bedragen dan VlO deelstreep; deze uitslagen zijn zoo gering, dat zij niet kunnen dienen om den toestand, waarin de langsdragers verkeeren, vast te stellen. Alleen mag worden aangenomen, dat de onderstelling, als zouden de langsdragers een doorgaanden balk vormen, voor de draaibrug te gunstig is geweest.
	De werkelijke toestand wordt geschat het midden te houden tusschen dien vaneen doorgaanden balk en dien van zuivere oplegging, waaruit volgt, dat in het midden der belaste opening een moment kan worden verwacht = 100 1 gg —T— = 84 pCt. van het moment bij zuivere ondersteuning.
	Men proef, als boven aangeduid, is niet genomen op de tramlangsdragers van de vaste overspanning. Wij nemen daarom twee toestanden voor mogelijk aan, zoowel den toestand vaneen vrij doorgaanden ligger, als een tusschentoestand, het midden houdende tusschen genoemden en dien vaneen zuiver opgelegden balk.
	In het geval van zuivere oplegging is het moment in het midden van den tramlangsdrager = Moment = 1,2A—8,59 P x 2,59 —P x I, = 2,71 P. ö,lo
	Voor het geval vaneen doorgaanden balk is het moment in het midden ongeveer als volgt:
	Fig. 23.



	voor een kracht Pin het midden van het vak . . . . 0,171 PL „ „ „ Pop den afstand = ± 0,3 L 0,084 P L „ „ „ „ „ „ „ = ± 0,25 L . . . 0,067 P L Tezamen . . 0,322 P L en voor L = 5,18 M: 1,67 P of + 60 pCt. van het moment bij zuivere oplegging.
	Neemt men den tusschentoestand aan, dan zou het moment op ± 80 pCt. van het ondersteuningsmoment te stellen zijn.
	Doch met de aanname vaneen toestand der tramlangsdragers, gunstiger dan die van zuivere ondersteuning, wijzigt zich de verdeeling van de belasting over tram- en vloerlangsdragers, die in bijlage A is berekend inde onderstelling van eene zuivere oplegging.
	Deze verdeeling hangt af van de doorbuiging der dwarsliggers; hoe meer deze doorbuigen, hoe meer zij zullen overbrengen op de vloerlangsdragers. Buigen daarentegen de tramlangsdragers bij dezelfde belasting wegens gunstiger bevestigings-aannamen minder door, dan buigen ook de dwarsliggers minder door en zal een kleiner deel van de belasting op de vloerlangsdragers worden overgebracht.
	In bijlage A is nu ook de belastingsverdeeling berekend voor een geval, dat de aanname vaneen doorgaanden balk nabij komt. Eene juiste berekening zou vorderen, dat vooraf de doorbuiging in het midden van het belaste vak van den doorgaanden tramlangsdrager werd berekend. In plaats daarvan is aangenomen, dat deze doorbuiging de helft is van die bij zuivere ondersteuning. Bij volkomen bevestiging is de doorbuiging veroorzaakt door eene kracht in het midden = V» van die bij zuivere ondersteuning. Daardoor werd de herberekening zeer eenvoudig.
	Gevonden is, dat het moment, dat ontstaat inde tramlangsdragers, als zij beschouwd worden als doorgaande balken, wordt verminderd met 8 pCt, wanneer rekening gehouden wordt met de overbrenging der belasting door de dwarsliggers.
	Hieruit volgt dus, dat het moment inde doorgaande tramlangsdragers-60 pCt. van dat van zuiver opgelegde tramlangsdragers, door de dwarsliggers nog eens met 8 pCt. wordt verminderd en dus ten slotte tot 55 pCt. van het oorspronkelijk bedrag wordt teruggebracht.
	Neemt men den tusschentoestand aan, dan zijn deze waarden te stellen op 80 pCt. van het oorspronkelijk en lOV2 pCt. van het resteerende bedrag 1B -4- S (nl. —= IOV2); het oorspronkelijk moment wordt dan tot 72 pCt. verminderd.
	Natuurlijk zijn deze cijfers slechts globaal.
	Het resultaat van de berekening is dus:
	door de oorzaken 1 en 4 kan het moment inde tramlangsdragers van de vaste brug, wanneer dit is berekend op bloote ondersteuning en zonder medewerking der vloerlangsdragers, worden verminderd tot 55 a 70pCt.



	De oorzaken 2 en 3 kunnen buiten beschouwing blijven.
	Voor de draaibrug blijven de oorzaken 1 en 3 buiten beschouwing, doch kan het moment inde tramlangsdragers, berekend als boven, wegens den vermoedelijken toestand worden verminderd tot 84 pCt., terwijl van dit bedrag 19 pCt. door rails en strekhouten wordt afgenomen. Het moment woi’dt dus verminderd tot 68 pCt. van het oorspronkelijk bedrag.
	Neemt men ten slotte aan, dat het gewicht der machine ad 20.000 K.G. gelijk over haar 6 raderen is verdeeld, dan is de druk van elk rad P = 3.333 K.G. en het oorspronkelijk bedrag van het moment inde tramlangsdragers:
	van de vaste brug = 271 x 3.333 K.G. = 900.000 K.G.c.M. „ „ draaibrug = 52 x 3.333 „ = 173.000 „ „
	waaruit volgt voor de spanning inde tramlangsdragers: van de vaste brug x 20 = 8 K.G. per m.M2. inde draaibrug -p^-0 xl2 = 4,9 „ „ „
	Deze spanningen kunnen nu gereduceerd worden:
	voor de vaste brug tot 4,4 a55,575 K.G. „ „ draaibrug „ 3,3 K.G.
	Slechts enkele uitkomsten der waarneming kunnen met deze berekende Vergelijking van waarden worden vergeleken. de berekende en waargenomen Vaste brug. spanningen.
	Spanning in K.G. per m.M‘-. Over- Nummer Vak. der Tramlangsdrager. spanning. waarneming. Gemiddeld. 8 O. W. 2® ! 4 5 1® 4,6 5,2 4,9 2e 4,6 5,4 5,0 3e 4,2 5,3 4,8 „ I 9-10 1® 5,4 4,6 5,0 2e 5,5 4,4 5,0 3" 5,0 4,3 4,7 10—11 1* i 5,1 5,9 5,5 2* i 4,8 5,8 5,3 3® ' 4,5 6,1 5,3 3® 2 3 1® 6,4 4,1 5,3 2® ! 6,4 3,9 5,2 3® 6,9 3,9 5,4 Gemiddeld ... 5,1 i i



	De gemiddelde spanningen wisselen af tusschen 4,7 en 5,5 K.G. en zijn allen begrepen tusschen de twee berekende grensspanningen 4,4 en55,5 K.G.
	De aanname van doorgaande langsdragers blijkt dus iets te gunstig te zijn geweest.
	Draaibrug.
	Spanning in K.G. per m.M’. Nummer ... . -■■■■■■ ■■: Staat. Vak. der Tramlangsdrager. waarneming. “ ~ Gemiddeld. 7 2—3 le 3,15 3,45 3,3 2e 2,85 3,3 3,1 3* 3,05 3,15 3,1 „ 7- 8 | 1« 4,3544,505 4,2 2e 3,3 5,2 4,5 3* 3,45 5,1 4,3 „ 9—lo ! le 3,0 4,2 3,6 2e 3,6 4,35 4,0 3e 3,15 4,35 3,8 1 | A. B. 6 j 9—lo j 1« 3,6 3,45 3,5 2* 3,15 2,55 2,9 3e 3,3 2,7 3,0 Gemiddeld ... 3,6
	Voor de draaibrug komen in aanmerking de vakken 2—3, 7—B en 9—lo uit staat 7 en vak 9—lo uit staat 6.
	De gemiddelde spanningen wisselen af tusschen 2,9 en 4,5, gemiddeld 3,6 en komen dus vrij na aan de berekende grensspanning 3,3 K.G., welke zelfs overtroffen wordt.
	Blijkt het dus, dat er oorzaken zijn, waardoor de spanningen inde tramlangsdragers veel geringer worden dan uit de eenvoudige berekening zou volgen, uit bijlage C blijkt, dat andere oorzaken, die een toevallig karakter hebben en niet voor berekening vatbaar zijn, de spanningen weer aanzienlijk verhoogen.
	In deze bijlage zijnde uitkomsten der waarneming door eene grafische voorstelling verduidelijkt.
	Vaste brug.
	Yan de drie achtereenvolgende waarnemingen met de machine in rust volgens staat 3 zijnde vertikale buigspanningen bu +bl en de horizontale
	Voor de vaste brug komen daartoe in aanmerking de vakken 4—5, 9—lo en 10—11 van de 2e overspanning (staat 3) en vak 2—3 van de 3e overspanning (staat 4).



	buigspanningen b-—2 bi bepaald. Op weinig uitzonderingen na zijn deze waarden voor de drie achtereenvolgende waarnemingen gelijk.
	De spanningen biL±Jli inde beide tramlangsdragers van hetzelfde vak zijn inden regel ongelijk; het schijnt, alsof nu een op den oostelijken, dan weer op den westelijken tramlangsdrager overdruk wordt uitgeoefend.
	Inde vakken, waarin zich spoorstaaflasschen bevinden (aangeduid door L), is geen verhooging van spanning merkbaar.
	De horizontale buigspanningen zijn gering.
	Van de waarnemingen uit staat 1 en 2, genomen in rust en bij 4 en 12 K.M. snelheid zijn alleen de vertikale buigspanningen b--^bl bepaald.
	De drie achtereenvolgende opnamen geven geene opvallende verschillen te zien; eene snelheid tot 12 K.M. brengt geen merkbare spanningsverhooging teweeg. Opvallend is de overdruk, die nu eens op den oostelijken, dan weer op den westelijken tramlangsdrager plaats vindt.
	Ook de lasschen inde spoorstaven hebben geen spanningsverhooging ten gevolge
	Draaibrug.
	Van de drie achtereenvolgende waarnemingen in rust volgens staat 7 zijn weer de gemiddelde spanningen bu *bl en bu ~bl bepaald.
	De spanningen bu bi geven een veel onregelmatiger beloop te zien dan de overeenkomstige van de vaste brug; de afwisselende overdruk komt bij de draaibrug veel sterker uit.
	Omtrent den invloed der spoorstaaÜasschen valt niets met zekerheid te zeggen.
	Ook de horizontale buigspanningen zijn gering.
	Van de waarnemingen in staat 5 genomen in rust en met snelheden van 4 en 12 K.M. zijn alleen de buigspanningen bu bl bepaald.
	Ook deze waarnemingen bewijzen, dat snelheden tot 12 K.M. geen merkbare verhooging der spanningen teweegbrengen.
	Als hoofdoorzaak van de verhooging der spanningen is dus de ongelijke dracht van de machine op de beide tramlangsdragers te noemen. Zij doet zich in vrij wel gelijke mate voor bij belasting in rust als bij belasting in beweging met eene snelheid tot 12 K.M. per uur en is dus moeilijk op rekening te stellen van eene ongelijke verdeeling van het gewicht der machine. Zij zal moeten worden gezocht in vertikale golvingen van het spoor, hetzij dat deze reeds in onbelasten toestand aanwezig zijn, hetzij dat de dwarsliggers, daar, waar overdruk plaats heeft, zonder noemenswaardigen weerstand doorbuigen of inzinken.
	Inde 2e vaste overspanning (staat 3) doet een sterke overdruk zich alléén voor in vak o—l. Inden westelijken tramlangsdrager is eene gemiddelde spanning van 4,7 K.G. en inden oostelijken van 7,5 K.G. waargenomen. De overdruk is dus 22 pCt.
	Inde eerste overspanning (staten 1 en 2' heerscht de grootste overdruk



	in vak 5—6, evenzoo ten bedrage van 22 pCt.; bij de 3e overspanning (staat 4) in vak 2—3 van 26 pCt.
	In iets sterkere mate doet zich het verschijnsel voor bij de draaibrug.
	In vak o—l (staat 7) is de overdruk 33 pCt., in vak 4—5 :22 pCt., in vak 6—7 :41 pCt., in vak 3—4 (staat 5) 40 pCt.
	Kan in dezen ongunstigen toestand van het spoor verbetering worden gebracht, dan zullen de hoogste spanningen inde langsdragers der vaste brug zich weinig verheffen boven de gemiddelde _bu +bL t terwijl deze gemiddelde spanningen, zooals uit bijlage C valt af te leiden, slechts afwisselen tusschen de twee berekende grensspanningen van 4,4 en55,575 K.G., betrekking hebbende op de beide aannamen van den toestand van doorgaande langsdragers en van den tusschentoestand tusschen doorgaande en vrij opgelegde langsdragers. Slechts in vak o—l van de 2de overspanning overtreft de gemiddelde spanning de grens van55,575 K.G.
	Uit de waarnemingen mag dus worden afgeleid, dat het klinkwerk van de verbindingshoekijzers der langsdragers aan de dwarsdragers nog in voldoenden toestand verkeert; was het klinkwerk geheel los, dan zouden de tramlangsdragers inden toestand van zuivere oplegging zijn gekomen en de waargenomen spanningen zouden noodzakelijk veel grooter zijn geweest.
	De draaibrug verkeert in minder gunstigen toestand. Niet alleen is de overdruk op eender beide tramlangsdragers hier nog iets grooter, doch de gemiddelde spanningen bu-(j~bl zijn slechts inde vroeger aangeduide vakken (zie tabel' gelijk of iets lager dan de berekende grensspanning van 3,3 K.G en overtreffen zelfs in enkele vakken de spanning van 4,9 K.G., berekend onder de ongunstigste aannamen (zuivere oplegging der tramlangsdragers en geen medewerking van rails en strekhouten).
	Op de ontlasting van de tramlangsdragers door rails en strekhouten schijnt dus slechts bij uitzondering gerekend te mogen worden, terwijl deze langsdragers tevens den toestand van vrije ondersteuning schijnen te naderen.
	Daar echter de hoogste spanningen inde tramlangsdragers van de draaibrug vrijwel overeenkomen met die van dezelfde langsdragers der vaste bruggen, zoo volgt hieruit alleen, dat de meerdere sterkte, die de tramlangsdragers der draaibrug volgens berekening zouden moeten hebben, volgens de waarneming niet aanwezig is.
	De hoogste waargenomen spanningen geven geen reden tot bezorgdheid, zelfs niet, wanneer zij nog met een zeker percentage worden verhoogd met het oog op de boutverzwakking van de doorsnede der tramlangsdragers.
	Geadviseerd wordt, om op grond van de uitkomsten der waarnemingen te onderzoeken, wat de oorzaken zijn van den afwisselenden overdruk, nu eens op den eenen, dan weer op den anderen tramlangsdrager, ten einde zoo mogelijk die oorzaken weg te nemen.



	Bqlage A.
	Behoort bij Hoofdstak V.
	Brug bij Barendrecht. Vaste overspanning.
	Berekening van de lastverdeeling van de raddrukkingen P. over tram- en vloerlangsdragers door de houten dwarsliggers bij aanname van één dwarsligger in het midden vaneen vak en twee anderen op 1 M. weerszijds uit het midden. De raddruk P. juist boven eiken dwarsligger.
	Traagheidsmomenten. Tramlangsdrager Itr = 22.700 c.M4. \ [ E = 2.000.000 K.G. p. c.M2. Vloerlangsdrager D.N.P. N°. 3212.622 c.M4. j Houten dwarsligger 15/25 Ia 7.050 c.M4. E/( = 100.000 KG. p. c.M2.
	L = 518, c = 159, l = 270, a = 96, b = 67 c.M,
	Doorbuigingen tram- en vloerlangsdragers.
	I_ 2c(3L2 4 c!) xR,+L» Ti 2.330 R, -f-1.448 T, . e _ 2.330 Q, -4- 1.448 S, l‘ 48 E I, ïir (1)- ïêi (5)- _ 2.330 R2 -t- 1.448 T2 _ 2.330 Q, -4- 1.448 S, 2 Itr vloerlangs- 2 Rf _8c2(3L 4c)R,+c(3L2 -4c2)T, 1.934R, h-1.165T, drager j 1.934 Q, -i- 1.1655, Tl~ 48 E Itr ~~ Itr ' 17i itl t)• 1.934 Rj + 1.165 T2 f _ 1.934 Q2 -+- 1.165 S, ,ON r2 _ W- \ <h –
	Fig. 24.



	Doorbuiging houten dwarsliggers.
	U = «Ij2o(i-.,(P_T,) + H,-„.-,)(P-T,,| X (9, Middendwarsligger j= || _ Ti>+. 2i(J_ S)>(P_Tl)| x I ff,=|| 2a ,i -«p – «,)+»«■ -«• -m(f- W) | * bAt= 82-ap-y-38'3R-(11). Einddwarsligger j= y # („_ 6,)(P_R|) + *(1 _ 6),(P _j x 65,6P-33.3K, 32,38.^ Verband: doorbuiging tram- en vloerlangsdragers en dwarsliggers.
	!s, + (8, s,) xy|= <, *t —j-gi = ti— 0,645 si— 0,356*!•••• (13)- Middendwarsligger ] , , h l—k «, = *,- «,-(»,-*,)Xy|=^-f*,=«,-0,2488,-0,752», (14).
	& =rt jg, + (g,— qt)x |-| =rt—l—j^ql —j qt =rt —0,645 qt .. . (15). Einddwarsligger h . @i=ri |<(2—(?2 —9i)X|-| =r,— j— <h=ri 0,248 g, 0,752qt .... (16).
	Uit de krachten, die den dwarsligger doorbuigen, volgt:
	S, =(P —T,) X * +(P T,) X —j— = -T,x J-T,X —j— 1)174 P 0.356 T, —0.752 T2 (17).
	Q, =(P Rt)X y-4-(P- R») X l=p X —R,Xy B, X = 1,174 P – 0,356 R, – 0,752 R, (18). Som der krachten: 2 P = S, -+- Sj -t- T, -t- Tj (19). 2 P = Q, -4- Qs -t- R, -+- Rj (20). Uit (1)—(16) volgt: 2,330 R, +1,448 T, A C/1E w 2,330 Q, + 1,448 8, n9.e„ 2.330 Qj + 1,448 S, _ 82,2 P 48,9 T, 33,3 T2 jOIN ">“■ UT 0,b45 X Ir/ 0,30b x Ea= 100.000 (21)' 2,330R, +1,448T, .. A„KO ~ 65,6P 33,3T, 32,3/00. 1 —0,248 X idem. 0,752 X idem. —!—— 1Q’Q^J (22).
	* 1,934 R,+1,165 T, nC4t. w 1,934 Q, +1,165 S, A OKC 1,934 Qj +1,165 Sj 82,2 P 48,9 R, 33,3 R, ,nSI (3t = 0,645 X 0,35b x Jj— ÏÖÖÖÖÖ (2<J)
	„ 1,934 R, +1,165 T, AO,ü A„KO ~ 65,6P 83,3R, —32,3R, (3t=- 1 —0,248 x idem. 0,752 x idem. =— ÏÖÖÖOÖ (24)
	en na herleiding (vermenigvuldiging met 1.000.000).
	102,6 R, 119 Q, 65,7 Q, + 552,8 T, + 336 T, —74 S, 40,8 S, = 822 P (25).
	102,6 R3 45,8 Q, 138,8 Q, + 333 T, + 386,8 T, 28,4 S, 86,3 S, = 656 P (26). 574,2 R,+333 R, 98,8 Qt— 54,5 Q, +51,3 T, 59,5 S, 32,85, = 822 P (27).
	333 Rj + 408,2 Rs —3B Q, 115,2 Q, + 51,3 T, 22,9 S, 69,4 S, = 656 P (28).
	met (17)—(20) acht vergelijkingen met acht onbekenden.
	Eliminatie van S, en Qj uit (19) en (20) en (25)—(28). R, R2 Q, T, T, S2 P
	221,6 119 53,3 626,8 407 33,2 =l2OB . . . (29)
	45,8 148,4 —93 361,4 415,2 —57,9 = 804,4 . . . (30),
	673 431,8 44,3 110,8 59,5 26,7 =1138,6 . . . (31).
	371 446,2 —77,2 22,9 74,2 —46,5 = 777,8 . . . (32).



	Eliminatie van S2 eu Q2 uit (17) en (18) en (29)—(32). 202,6 78,9 615 382 =1106,4 . . . (33). 78,9 218,3 382 458,7 = 981,6 . . . (34). 657,2 398,5 101,3 39,4 = 1055,3 . . . (35). 398,5 504,3 39,4 109,2 = 923 ... (36). Hieruit is: R,=0,90P waaruit volgt r, = 0,120P \ Rj = 0,86 P „ „ r2 = 0,118 P T, = 0,85 P „ „ «,= 0,142 P J T, = 0,87 P „ „ *, = 0,140 P I Q, = 0,03 P „ „ </,= 0,010 P I Qi = 0,21 P „ „ qt= 0,052 P \ in o vi s. 0,06 P „ „ s, = 0,012 P /p jn tonnen. S2 = 0,22 P „ „ Sj = 0,064 P 1 Verder x, = 0,117 P I „ = 0,092 P I „ /3, = 0,096 P „ & = 0,078 P i Buigingsmomenten: / T \ / O. tramlangsdrager = + x 259 —R, x 100 = 253 P ..... I W. „ = (Rj + [)) x 259 R2 x 100 = 249,5 P Vh midden der tram- en ! ” \ ! 2 / vloerlanosdragers. | mjddenvioeriangsdrager __ x 359 —Q, x 100 = 12,5 P I eind „ = (Q2 + x 259 —Q2 x 100 = 61,9 P (P T 1 67 4- 1P T lx 174 ... , | middendwarsligger x 135 —(P T,)x39 = 11,6P llh midden der I 270 dwarsliggers. | eind jg ~ R»)A7_+(P-R.^.171 x 135 -(P _ R.) x 39 = 9,5 P Zonder medewerking der vloerlangsdragers zou het moment inde tramlangsdragers zijn: P x 259 P x 100 = 288,5 P. Vermindering 12,3 pet. ü 13,5 pet.
	Herberekening onder aanname vaneen verbinding van de tram- en vloerlangsdragers aan de dwarsdragers, die het midden houdt t.usschen zuivere oplegging en volkomen bevestiging en ongeveer nabijkomt aan de aanname van dragers doorgaande over de dwarsdragers.
	Wij nemen aan, dat in dien toestand de doorbuiging der tram- en vloerlangsdragers de helft is van die bij zuivere oplegging en dat deze mindere doorbuiging bij zuivere oplegging ook wordt voortgebracht door aanname van het dubbele bedrag der traagheidsmomenten van deze liggers. De lastverdeeling over de vier liggers is bij deze aanname dezelfde als bij aanname van hetzelfde traagheidsmoment voor de tram- en vloerlangsdragers en het halve traagheidsmoment voor den houten dwarsligger.
	Deze aanname wordt inde vergelijkingen 21—24 ingevoerd door verdubbeling van de coëfficiënten van de termen in het 2e lid.



	Hieruit zijn dan onmiddellijk de vergelijkingen (33)—(36) af te leiden:
	R, Rj T, Tj P
	202,6 78,0 1104 715 = 1928,4
	78,9 218,8 715 781,7 = 1637,6
	1146,2 731,5 101,3 39,4 = 1877,3
	781,5 827,8 39,4 109,2 = 1579
	waaruit: R, = 0,95 P
	R2 = 0,91 P
	T, = 0,90 P
	T, = 0,92 P
	De buigingsmomenten in het midden der tramlangsdragers zijn afgeleid uiteen vroegere berekening van de momenten ineen doorgaanden balk op 8 steunpunten bij belasting van het middenveld door één enkele kracht op 0,3 L en op 0,5 L afstand vaneen der steunpunten van dat veld. De daaruit afgeleide momentenlijnen zijn hieronder in teekening gebracht.
	O. tramlangsdrager 0,171 X R, L + 2 x 0,084 x T, L 0,314 PL W. „ 0,171 x R, L + 2 x 0,084 x T, L = 0,310 PL Gemiddeld 0,312 PL C 159 De verhouding j- = = 0,308 (zie fig. 24) en stemt dus na overeen met 0,3 L. Zonder overbrenging van de belasting op de vloer]angsdragers is het moment: 0,171 PL + 2 x 0,084 PL = 0,339 PL Door de dwarsliggers wordt dus het moment inde tramlangsdragers met 8 pet. verminderd.



	Bijlage B.
	Behoort bij Hoofdstuk V.
	DRAAIBRUG.
	le. Een dwarsligger in het midden van het vak.
	Middenvloerlangsdrager D.N.P. n°. 21 lm 2.587 c.M4.
	Eind „ „ „16L := 945
	Houten dwarsligger Ia = 7.050 „
	L 204, l – 250, a = 71,5 in c.M.
	Doorbuigingen tram- en vloerlangsdragers.
	Tramlang.- = ffix I?is = °-mom R. •■• m ÏÏJsSST I«■= ® x ITI = °’00008415 «■ •■•■• ® dra!!erS r. = 0,0000209 E,.. (2) “gjj |«. = ffi ■X = 0,0000935 Q,... (4)
	Idem, dwarsligger.
	j 2(7—a)1 (P—R.) + (ZI—21—2a1) (P—R,) j x 0,00056 P 0,000308 R, 0,000253 R,.... (5) = gj- | (7l—2a!) (P—R,)-t-2 (I—ay (P—R,) J x = 0,00056 P 0,000253 R, 0,000308 R,....(6)
	Verband doorbuiging: tram-, vloerlangsdrager en dwarsligger.
	«i =r, – q, -“gt= rt – 0,714 qt – 0,286 q, (7) «. =r,-± qt – qt =rt – 0,286 qt – 0,714 g, (8)
	Krachten, werkende op den dwarsligger.
	Q, =P—J R, R, =P 0,286 R, 0,714 Rt (9)
	Som der krachten +KI+Q,+Q1 (10) Uit (1) (8) volgt:
	*1 = 0,0000209 Rj 0,714 X 0,00003415 Qj 0,286 X 0,0000935 Q3 = 0,00056 P 0,000308 Rj 0,000253 Ra . . . (11) a2 = 0,0000209 R2 0,286 X 0,00003415 Qx 0,714 X 0,0000935 Q2 = 0,00056 P 0,000258 Rj 0,000308 E2 . . . (12) of:
	328,9 R, + 253 R2 24,4 Q, 26,7 Q2 = 560 P . . . . (13) 253 R, + 328,9 R2 9,75 Q, 66,8 Q2 = 560 P . . . . (14)
	Fig. 28.
	Fig. 27.



	Eliminatie van Q( uit (10), (13), (14). 353,3 R, + 277,4 R2 2,3 Q2 = 608,8 P . . . (15) 262,75 R, + 338,65 R2 57,05 Q2 = 579,5 P . . . (16) Eliminatie van Q2 uit (9), (15) en (16). 354 Rj + 279 R2 = 611,1 P. 279 Rj + 379,8 R2 = 636,6 P. R, 0,963 P waaruit volgt rt = 0,0201 P R2 = 0,968 P „ „ r2 = 0,0202 P Q, 0,035® P „ „ qt = 0,0012 P I in c.M. Q2 = 0,033® P „ „ g2 = 0,0031 P | Pin tonnen. Verder «, = 0,0183 P I *, = 0,0177 P I De momenten inde tramlangsdragers zijn verminderd door den dwarsligger in verhouding van P : R, of R2 en dus met 3,7 resp. 3,2 pet.
	2e. Twee dwarsliggers, elk op 50 c.M. uit het midden.
	Doorbuiging tram- en vloerlangsdragers.
	t»m. jr,= s <3 L’-4 XCT=— *. w ÏÏSïïïr I’■= a 0 XCI = °'0000478 Q'(3: r, = 0,0000292 B, (2) jJ, = (30-4 X = 0,000131 Q, (I
	Idem dwarsligger.
	Als in vorig geval (5) en (6).
	Verband doorbuiging tram-vloerlangsdragers en dwarsliggers.
	Als in vorig geval (7) en (8).
	Momenten vergelijking dwarsligger (9).
	Som der krachten (10).
	Uit (1) (8) volgt: «, = 0,0000292 R, 0,714 x 0,0000478 Q, 0,286 x 0,000131 Q2 = 0,00056 P 0,000308 R, 0,000253 R2 (11). *2 = 0,0000292 R2 0,286 x 0,0000478 Q, 0,714 x 0,000131 Q2 = 0,00056 P 0,000253 R, 0,000308 R2 (12). of:
	337,2 R, + 253 R2 34,2 Q, 37,5 Q2 = 560 P . . . . (13). 253 R, + 337,2 R2 13,7 Q, 93,5 Q2 = 560 P.. . . (14).
	Fig. 29.



	Eliminatie van Q, uit (10), (13) en (14). 371.4 R, + 287,2 R, 3,3 Q2 = 628,4 P. . . (15). 266,7 R, + 350,9 R, 79,8 Q, = 587,4 P. . . (16). Eliminatie van Q2 uit (9), (15) en (16). 372.4 R, + 289,6 Rs =r 631,7 P. 289.5 R, + 407,9 R2 = 667,2 P. R, =r 0,946 P waaruit volgt rt 0,0276 P . R, 0,965 P „ „r, = 0,0282 P j Q, = 0,0485 P „ „ q, = 0,0023 Pin c.M. Qj 0,0405 P „ „qt 0,0053 P|P in tonnen. Verderaat,t = 0,0234 | 0,0237 ! De momenten inde tramlangsdragers zijn verminderd door de beide dwarsliggers in verhouding van P : R1 of R2 en dus met 5,4 resp. 3,5 pet.



	



	Bylage C. Behoort hij Hoofdstuk V.



	Lithj. Gebrs J&Jl.'vLfmtjeitJwjjsav, derv Jlaag.



	IjiUi. Gebrs.J& ff.v.langenJuujs&u, den Haag.



	



	NADER ONDERZOEK NAAR DEN TOESTAND VAN HET TRAMSPOOR OP DE BRUG; METING VAN DOORBUIGINGEN DER SPOORSTAVEN BIJ DEN OVERGANG VAN TREINEN.
	Alvorens over te gaan tot de beschrijving van de doorbuigingsmetingen Onderzoek van aan de spoorstaven, volgt vooraf een verslag van het onderzoek naar den het tramspoor toestand van het tramspoor op de brug, welk spoor inden winter van op <*e * 1897 op 1898 door de Rotterdamsche Tramweg-Maatschappij is aangelegd.
	Bij den bouw der brug had men zich voorgesteld, dat later platte rails op het onderdek boven de tramlangsdragers zouden worden gelegd, aan welk onderdek met het oog daarop en ook voor veiligheid bij mogelijke ontsporing eene dikte werd gegeven van 10 c.M. in plaats van 5 of 6 c.M., zooals gebruikelijk is.
	De tramwegmaatschappij echter achtte het gebruik van platte rails op de brug ongeraden en gaf de voorkeur aan de gewone vignolarails op houten dwarsliggers.
	De toepassing van deze gewijzigde opvatting noodzaakte tot belangrijke veranderingen. Zoowrel onder- als bovendek moest worden opgenomen en de strekhouten, waarop het onderdek bevestigd was, moesten tenbehoeve van de plaatsing der houten dwarsliggers of geheel verwijderd of althans gedeeltelijk weggezaagd worden; terwijl het nieuwe onderdek tusschen en naast de rails, zoowel als die rails zelve, op de nieuw aangebrachte dwarsliggers moesten bevestigd worden (zie overigens de nadere beschrijving van de ligging van het tramspoor op de vaste bruggen en op de draaibrug, bl. 7 en bh 9 en ook bijlage 4).
	De rails zijn aan de binnenzijde van het spoor voorzien van losse contrarails, met moerbouten onderling bevestigd. Bij onderzoek bleken de rails over het algemeen aan den voet in zeer roestigen staat te verkeeren, zoodat lagen roest op verschillende plaatsen gemakkelijk met een mes van de onderzijde der rails waren af te steken. De roestvorming wordt blijkbaar nog bevorderd door de losse contrarails,welke het aantal zijvlakken, waarlangs het van het bruggedek afdruipende water met het ijzer in aanraking komt, verdubbelen. Spoorstaven met vaste contrarails zijn ook in dit opzicht eene verbetering.
	Van de rails afgevallen roestdeelen en afdruipend roestwater verontreinigen de bovenflenzen der tramlangsdragers. Een geregelde schoonmaak
	HOOFDSTUK VI.



	en onderhoud met verf van deze constructiedeelen zal meer waarborgen tegen eventueele roestvorming geven, dan de aanwezige bedekking van de bovenvlakken der tramlangsdragers met asfaltpapier, dat op vele plaatsen versleten of verdwenen was en dus geene afsluiting meer opleverde, terwijl het bovendien mogelijk voorkomende gebreken geheel aan het oog onttrok. De bevestiging van de rails op de eikenhouten dwarsliggers geschiedde door middel van ijzeren onderlegplaatjes met tirefonds. De dikte van de onderlegplaatjes was op vele plaatsen niet toereikend tot verkrijging van eene gelijke hoogteligging van bovenkant railkop met het bruggedek.
	Blijkens aan de twee noordelijke overspanningen verrichte metingen ligt de railkop gemiddeld 1,2 c.M. (soms wel 2 en 2,5 c.M.) lager dan bovenkant bruggedek. De planken van het bovendek naast het tramspoor zijn dan ook afgeschuind moeten worden voor het verkrijgen van eene gelijke aansluiting met den kop van de rail.
	In dezen minder wenschelijken toestand wordt vanzelf verbetering gebracht door het gebruik van de voorgestelde 14 c.M. hooge spoorstaven, welke hoogte juist overeenkomt met de dikte van onder- en bovendek samen. Het is dan zelfs gewenscht door toepassing van nieuwe 1,5 cM. dikke onderlegplaten, gedeeltelijk inde biels ingelaten, de railkop aanvankelijk eenige millimeters boven het bruggedek te leggen, omdat de ondervinding leert, dat op den duur de rail toch nog iets nazakt ten gevolge van het indrukken der houten dwarsliggers. Door deze eenigszins hoogere ligging van de rail voorkomt men tevens het gedurig aanrijden van de houten strooken langs de rails door de wielen van het rollend materieel, waardoor die strooken telkens zeer beschadigd worden.
	Bij het onderzoek van het tramspoor is vooral opgemerkt, dat de rails niet altijd voldoende op de dwarsliggers dragen en deze evenmin overal op de bovenflenzen van de tramlangsdragers aansluiten, welk laatste verschijnsel o. a. toegeschreven wordt aan minder correcte uitkeepingen van de biels en aan het trekken van het hout.
	Het gevolg van de aanwezige speelruimte tusschen rail en dwarsligger en tusschen dezen laatste en den langsdrager is, dat de rails bij den overgang van de mobiele belasting sterker doorbuigen dan gewoonlijk in dergelijke gevallen waargenomen wordt.
	Eene beschrijving van de verrichte doorbuigingsmetingen aan de rails wordt in het volgende gedeelte van dit hoofdstuk gegeven.
	Doorbuigings- De rechtstreeksche aanleiding tot het verrichten van doorbuigingsmetingen. metingen aan de rails was het advies van den heer Schroeder van der Kolk, aan het slot van zijne nota (blz. 68) vermeld: „om op grond van de uitkomsten der („spannings”-) waarnemingen te onderzoeken, wat de oorzaken zijn van den afwisselenden overdruk, nu eens op den eenen, dan weer op den anderen tramlangsdrager, ten einde zoo mogelijk die oorzaken weg te nemen”.
	Deze afwisselende overdruk is zoowel bij de vaste overspanningen als bij de draaibrug waargenomen inden vorm van verhoogde spanningen nu eens inden eenen dan weer inden anderen tramlangsdrager.



	Zoo komt bij de vaste bruggen eene spanningsverhooging van ruim 20 pCt. inde langsdragers meermalen voor, terwijl die bij de draaibrug over het algemeen nog meer bedraagt tot een maximum van 40 pCt. in een tweetal vakken. Over dit verschijnsel schrijft de heer Schroeder van der Kolk in zijne nota, blz. 67, het volgende:
	„Als hoofdoorzaak van de verhooging der spanningen is dus de ongelijke „dracht van de machine op de beide tramlangsdragers te noemen. Zij doet „zich in vrijwel gelijke mate voor bij belasting in rust als bij belasting in „beweging met eene snelheid tot 12 K.M. per uur en is dus moeilijk op „rekening te stellen van eene ongelijke verdeeling van het gewicht der „machine. Zij zal moeten worden gezocht in vertikale golvingen van het „spoor, hetzij dat deze reeds in onbelasten toestand aanwezig zijn, hetzij, „dat de dwarsliggers, daar, waar overdruk plaats heeft, zonder noemens„waardigen weerstand doorbuigen of inzinken.”
	Bedoelde vertikale golvingen van het spoor waren bij onbelasten toestand slechts in geringe mate waar te nemen, doch zijn duidelijk voor den dag getreden inde genomen doorbuigingsdiagrammen van de spoorstaven tijdens den overgang van de tramtreinen.
	Voor het nemen van deze diagrammen werd een speciaal toestel geconstrueerd, dat voldoen moest aan den gestelden eisch om ineen bepaald veld van de brug de doorbuiging in verschillende overeenkomende punten van beide rails gelijktijdig te registreeren bij den overgang van de mobiele belasting. Door vergelijking van de diagrammen voor de verschillende punten kan dan op eenzelfde oogenblik de mate van doorbuiging voor elk dier punten nagegaan worden, waaruit het al of niet optreden van vertikale golvingen van het spoor valt af te leiden.
	Het gebruikte toestel is zoo eenvoudig mogelijk uit hout vervaardigd en berust in hoofdzaak op het volgende beginsel: een met den railvoet verbonden horizontaal gerichte potloodstift, die dus de doorbuiging van de rail bij den overgang van de mobiele belasting meemaakt, beschrijft een lijn op een aan eene vertikaal staande plank bevestigde papierstrook, welke met de plank in horizontale richting voortbewogen wordt.
	De naar het hiervoren uiteengezette beginsel gemaakte inrichting is in figuur 30 nader geschetst. (*)
	Ten einde de doorbuigingen van beide rails gelijktijdig te kunnen opnemen zijn twee registreerplanken aangebracht, één aan de buitenzijde van eiken tramlangsdrager, welke twee planken onderling dooreen vast raamwerk gekoppeld zijn. Elke vertikaal staande registerplank, waarop het diagrampapier aangebracht wordt, loopt op houten rolletjes tusschen twee langsribben, die door middel van houten klampen stevig aan den langsdrager bevestigd zijn. De beweging geschiedt uit de hand door aan het raamwerk te trekken of te duwen.
	(*) De vervaardiging van het doorbuigingstoestel was opgedragen aan den provincialen brugwachter-opzichter P. de Geus te Barendrecht, die zijn taak op zeer verdienstelijke wjjze volbracht heeft.



	Schets van het toestel voor het meten van doorbuigingen der spoorstaven.
	Zijaanzicht verschuifbaar raamwerk 1 k 40.
	Verschuifbaar raamwerk 1 & 10.
	Onderaanzicht raamwerk 1 a 40.
	Fig. 30.



	De verbinding van de potloodstift met den voet van de rail geschiedt door middel vaneen samenstel van houten latjes, met schroefbouten aan de rail vastgeklemd.
	Volgens de figuur zijn 3 paar potloodstiften aangebracht op plaatsen aan de rails, welke twee aan twee even ver van de einden van het veld verwijderd zijn. Onder normale omstandigheden bij voldoende oplegging van de rails op dwarsliggers en langsdragers dienen beide rails op de overeenkomstige punten een ongeveer gelijke doorbuiging te vertoonen, welke slechts zeer gering moet zijn wegens den korten afstand tusschen de dwarsliggers. Ter plaatse van den dwarsligger dient zelfs deze doorbuiging, welke feitelijk eene relatieve doorbuiging van de rail ten opzichte van den langsdrager voorstelt, zoo goed als nul te zijn, aangezien de rail daar onmiddellijk op den dwarsligger steunt en deze de dracht rechtstreeks op den langsdrager overbrengt zonder andere vormverandering dan eenige bijna te verwaarloozen indrukking van het hout te ondergaan.
	De verkregen diagrammen brengen echter geheel andere feiten aan het licht.
	Beschouwt men in bijlage 7 het diagram van raildoorbuigingen in vak 6—7 van dele of noordelijke overspanning, tijdens den overgang vaneen tramtrein met 20-tons locomotief opgenomen, dan valt dadelijk op het groote verschil tusschen de doorbuigingen van overeenkomstige punten aan de westelijke en oostelijke rail, welk verschil zelfs tot 0,5 c.M. stijgt bij eene grootste doorbuiging van00,575 c.M. van de westelijke rail.
	Zoekt men de spanningswaarnemingen aan de langsdragers van genoemd vak 6—7 op (zie o. a. bijlage 5) dan blijkt dat inden westelijken tramlaugsdrager, waarboven de rail de grootste doorbuiging vertoont, juist de geringste spanningen voorkomen. Feitelijk is er minder sprake van overdruk op den eenen tramlangsdrager dan wel van ontlasting van den anderen tramlangsdrager ten gevolge van het meer doorbuigen van de rail daar ter plaatse, waardoor een grooter deel van de belasting door middel van de dwarsliggers op den aangrenzenden vloerlangsdrager overgebracht wordt. De spanningen inden westelijken vloerlangsdrager zijn dan ook vrij wat hooger dan die inden oostelijken vloerlangsdrager, zooals uit de tabellen der spanningswaarnemingen en uit de graphische voorstelling (bijlage 5) blijkt.
	In het diagram zijn voorts nog bijzonder opmerkelijk de doorbuigingen van de rails inde punten 5—6 naast een dwarsligger, welke desniettemin ongeveer even groot zijn als de doorbuigingen inde punten I—21—2 en 3—4 in het midden tusschen twee dwarsliggers gelegen. Zulks wordt verklaard door de bij onderzoek gevonden groote speelruimten tusschen de dwarsliggers en de bovenflenzen van de tramlangsdragers. Daar deze tusschenruimten meest bij den westelijken langsdrager voorkomen, verklaart dit tevens de grootere doorbuiging van de westelijke rail ten opzichte van de oostelijke. Overeenkomstige verschijnselen, als hiervoren beschreven, hebben zich ook voorgedaan bij de waarnemingen in vak 5—6 van dezelfde overspanning verricht.



	Zooals reeds gezegd is, zijnde waargenomen ongelijke doorbuigingen van de rails en de daardoor veroorzaakte golvingen van het tramspoor bij den overgang van de mobiele belasting toe te schrijven aan de speelruimten tusschen onderkant dwarsliggers en bovenflens langsdragers en ook aan de minder soliede bevestiging van de rails op de dwarsliggers, waardoor ook daar ter plaatse doorbuigingen van de rails mogelijk worden.
	Tot wegneming van die golvingen van het spoor dient dit geheel opgenomen en opnieuw gelegd te worden met spoorstaven van zwaarder profiel, waarbij voorts is zorg te dragen voor een zooveel mogelijk gelijke dracht van de dwarsliggers op de tramlangsdragers en op de aangrenzende vloerlangsdragers, alsmede ook voor eene betere bevestiging van de rails op de dwarsliggers.
	Is deze verbetering geschied, „dan zullen de hoogste spanningen in „de langsdragers der vaste brug zich weinig verheffen boven de gemiddelde „_bu+_bi_, terwijl deze gemiddelde spanningen, zooals uit bijlage C valt af „te leiden, slechts afwisselen tusschen de twee berekende grensspanningen „van 4,4 en55,575 K.G. per m.M2. (vaste overspanningen), betrekking hebbende „op de beide aannamen van den toestand van doorgaande langsdragers en „van den tusschentoestand tusschen doorgaande en vrij opgelegde langs„dragers. Slechts in vak o—l van de 2de overspanning overtreft de gemid„delde spanning de grens van55,575 K.G.”
	(Nota van den heer Schroeder van der Kolk, bl. 68.)
	De hoogste spanningen inde tramlangsdragers van de draaibrug komen vrijwel overeen met die van dezelfde langsdragers der vaste bruggen.
	Bij de hier gereproduceerde diagrammen kan men ook nog opmerken het verschijnsel van het op wippen der rails vóórdat zij door de mobiele belasting neergedrukt worden (zie waarnemingspunten n°. 1 en 6 in vak 6—7 op bijlage 7).



	HOOFDSTUK VII.
	SAMENVATTING DER RESULTATEN VAN HET ONDERZOEK; BESCHRIJVNG VAN DE UITGEVOERDE VOORZIENINGEN.
	De resultaten van het verrichte theoretische en practische onderzoek Resultaten van naar den toestand van de Barendrechtsche brug kan men inde volgende het onderzoek, punten samenvatten:
	I°. Uiteen onderzoek van de oorspronkelijke berekeningen is gebleken, dat bij den bouw . der brug, als hoogste spanningen in het ijzer van den bovenbouw zijn toegelaten:
	voor de draaibrug 6 K.G. per m.M2 „ „ vaste bruggen 7
	2°. Hernieuwde berekeningen hebben aangetoond, dat de hoofdliggers en dwarsdragers met bijbehoorende deelen zoowel van de vaste overspanningen als van de draaibrug, bij enkele belasting met een trein van uitsluitend vierassige 29 of 36-tons goederenwagens, voortbewogen dooreen tweeassige 15-tons locomotief of een drie-assige 20-tons machine, geen aanmerkelijk hoogere spanningen opleveren dan volgens de oorspronkelijke berekeningen toegelaten zijn
	3°. De bij het spanningsonderzoek tengevolge van belasting dooreen 20-tons locomotief waargenomen grootste spanningen inde tramlangsdragers zijn: voor de draaibrug 6,9 K.G. per m.M>. en voor de vaste bruggen 8 K.G. per m.M2., terwijl naar de opgave van den heer Schroeder van der Kolk in dit geval zou kunnen worden toegelaten: 8 K.G. per m.M2. voor de langsdragers van de draaibrug en 9 K.G. per m.M2. voor die van de vaste bruggen.
	4°. Uit de beschouwingen van den heer Schroeder van der Kolk, in zijn nota vermeld, blijkt voorts, dat:
	a. er oorzaken zijn, waardoor de spanningen inde tramlangsdragers veel geringer worden dan uit de eenvoudige berekening zou volgen en
	b. weer andere oorzaken zijn, die een toevallig karakter hebben en niet voor berekening vatbaar zijn, welke de spanningen aanzienlijk verhoogen.
	Tot de oorzaken onder a genoemd zijn te rekenen:
	Voor de vaste bruggen het meedragen van de aangrenzende vloerlangsdragers en de gedeeltelijke inklemming van de langsdragers aan de dwarsdragers;



	voor de draaibrug het meedragen door rails en strekhouten en eveneens de gedeeltelijke inklemming van de langsdragers aan de dwarsdragers. Echter blijkt uit de hoogere spanningscijfers bij de draaibrug, dat daar op de ontlasting van de tramlangsdragers door rails en strekhouten slechts bij uitzondering gerekend mag worden, terwijl deze langsdragers tevens den toestand van vrije ondersteuning schijnen te naderen.
	De onder b genoemde oorzaken van toevallig karakter doen afwisselenden overdruk, nu eens op den eenen dan weer op den anderen tramlangsdrager ontstaan, waardoor de spanningen telkens ineen van beide langsdragers verhoogd worden. Die overdruk is het grootst bij de draaibrug.
	s°. De meerdere sterkte, die de tramlangsdragers van de draaibrug volgens berekening zouden moeten hebben, is volgens waarneming niet aanwezig. De hoogste spanningen inde tramlangsdragers van de draaibrug komen vrijwel overeen met die van dezelfde langsdragers der vaste bruggen. De hoogste waargenomen spanningen geven geen reden tot bezorgdheid, zelfs niet, wanneer zij nog met een zeker percentage worden verhoogd met het oog op de boutverzwakking van de doorsnede der tramlangsdragers.
	60. De waargenomen raildoorbuigingen hebben de oorzaken van den afwisselenden overdruk van de mobiele belasting nu eens op den eenen, dan weer op den anderen tramlangsdrager opgehelderd. Het is gebleken, dat deze is toe te schrijven aan ongelijke doorbuigingen van beide spoorstaven tengevolge van te groote speelruimten tusschen rails en dwarsliggers en tusschen deze laatste en de langsdragers.
	7° Het tramspoor op de brug ligt niet zooals het behoort.
	De spoorstaven liggen over het algemeen te laag ten opzichte van het bruggedek en zijn onvoldoende op de dwarsliggers bevestigd, terwijl ook d e oplegging van deze laatste op de langsdragers veel te wenschen overlaat wegens de veel voorkomende groote speelruimten daartusschen.
	De rails zelve verkeeren in zoo roestigen staat, dat vernieuwing daarvan wenschelijk is.
	De aanwezige afdekking van de bovenflenzen der tramlangsdragers met asfaltpapier is minder doelmatig voor een geregeld toezicht en onderhoud en dient geheel verwijderd te worden.
	De hiervoren in hoofdzaken opgesomde uitkomsten van het gehouden onderzoek hebben aanleiding gegeven tot de uitvoering van verschillende werken aan de brug.
	Wegens de vrij gunstige uitkomsten van de spanningmetingen werd van eene versterking der tramlangsdragers afgezien.
	Het werd voldoende geacht om het tramspoor op de brug in zoo gunstig mogelijken toestand te brengen met behoud van de bestaande oplegging van de rails op dwarsliggers, die op vier langsdragers steunen.
	Daartoe zijnde volgende werken uitgevoerd:
	I°. Vervanging van de bestaande spoorstaven door nieuwe van zwaarder profiel met vaste contrarail;



	2°. Algeheele herlegging van de dwarsliggers op de langsdragers met vernieuwing van de beschadigde;
	3°. Vernieuwing van de houten strooken langs de rails
	4°. Herstellingen, wijzigingen en vernieuwingen aan het bruggedek, de ijzeren rijplaten en verdere onderdeelen in verband met de onder 1,2 en 3 genoemde werken.
	I°. Vervanging der spoorstaven.
	Voor de zwaardere spoorstaven ter vervanging van de bestaande is Uitgevoerde gekozen een profiel met vaste contrarail ter hoogte van 14 c.M. en wegende voorzieningen, ongeveer 34 K.G. per strekkende meter.
	Deze rails zullen minder doorbuigen dan de vroegere en bevorderen dus eene vastere ligging van het spoor, terwijl zij bovendien bijdragen tot meerdere ontlasting van de tramlangsdragers wegens het grootere traagheidsmoment, hetwelk bijna het dubbele bedraagt van dat der vroegere rails.
	Voor de draaibrug bedraagt de ontlasting door het nieuwe railprofiel 24 pCt., voor de vaste overspanningen 5,5 pCt.; dit verschil in percentage wordt verklaard door het verschil inde lengte van de langsdragers der draaibrug en van die der vaste overspanningen, welk verschil 5,18—2,04 3,14 M. bedraagt.
	De meerdere ontlasting is vooral voor de draaibrug van omdat in verschillende vakken daarvan de waargenomen spanningen de berekende waarden overtreffen. Voor de vaste overspanningen zijnde omstandigheden gunstiger en zou men een lichter railprofiel hebben kunnen nemen. Toch zijn ook daar dezelfde zware rails als op de draaibrug gelegd, omdat deze de zekerheid verhoogen voor het bereiken van eene vastere ligging van het spoor en voor het verminderen van de vertikale golvingen, terwijl bovendien het gebruik van twee verschillende railprofielen op de brug voor de Tramweg Maatschappij haars inziens bezwaar zou opleveren.
	De nieuwe spoorstaven zijn op de twee overspanningen aan elke zijde van de draaibrug doorverdeeld met doorgaande rails van de eene vaste brug op de andere, zoodat de railvoeg daartusschen vervalt en geen compensatierails of overgangsstukken, zooals vroeger, noodig zijn.
	De rails zijn gelegd op ijzeren onderlegplaten, dik 1 c.M., eenigszins inde dwarsliggers ingelaten en daarop met tirefonds bevestigd.
	De onder- en zijvlakken van de nieuwe spoorstaven zijn tweemaal met paraffinevernis bestreken.
	Op de beide landhoofden en op den noordelijken eindpijler van de draaibrug zijn bovendien zware teakhouten oplegblokken aangebracht ter vervanging van de vroegere oplegging van de rails onmiddellijk op de hardsteenen dekstukken van de genoemde landhoofden en pijler. Op den zuidelijken eindpijler van de draaibrug was een soortgelijk teakhouten oplegblok reeds eerder aangebracht wegens beschadiging van het hardsteenen dekstuk.



	2». Herlegging van de dwarsliggers.
	Alle dwarsliggers van het tramspoor op de brug zijn opgenomen en opnieuw zuiver passend op de bovenflenzen der tram- en vloerlangsdragers bewerkt en herlegd met inachtneming van de vereischte hoogteligging van den kop van het nieuwe railprofiel ten opzichte van het dek.
	Dwarsliggers, welke scheuren vertoonden of niet meer goed passend te maken waren, zijn door andere vervangen.
	De dwarsliggers op de vaste overspanningen zijn geheel in verband met de voorkomende raillengten (maximum 12,— M.) verdeeld. Op de draaibrug zijn in elk veld (2,04 M.), waar geen raillasschen voorkwamen, twee dwarsliggers geplaatst symmetrisch ten opzichte van het midden van het veld en op onderlingen afstand vaneen halve veldlengte (d.i. dus + 1 M.). Inde velden met lasschen is nog een derde dwarsligger gelegd.
	Bij deze symmetrische verdeeling van de dwarsliggers op de draaibrug verkrijgt men in verband met de geringe spanwijdte van de langsdragers (2,04 M.) een eenigszins gunstiger uitkomst wat betreft de herhaling der ongunstigste momenten van de mobiele belasting. Dit schijnbaar geringe voordeel is voor de draaibrug niet zonder beteekenis, omdat hare tramlangsdragers blijkens het spanningsonderzoek in ongunstiger conditie verkeeren ten opzichte van de theoretische sterkte dan de tramlangsdragers van de vaste overspanningen.
	De koppen van de dwarsliggers zijn volgens aanwijzing zooveel ingekort, dat het mogelijk is geworden om de dwarsliggers geheel op te nemen zonder verwijdering van het onderdek der vaste bruggen, naast het tramspoor gelegen. De daartoe eveneens gewijzigde oplegging van genoemd onderdek wordt later onder punt 4 nog nader beschreven.
	3“. Vernieuwing houten strooken langs de rails
	Bij het rijden van de treinen over de brug ontstaat een zoodanige doorbuiging van de spoorstaven, dat de aanliggende strekhouten door de velgen der wielen mede beloopen en dientengevolge beschadigd worden.
	De toestand van de aanwezige strekhouten op de brug was dan ook zoo slecht, dat ze alle vernieuwd moesten worden. Bij de vernieuwing is aan de beide zijden van elke spoorstaaf een eikenhouten strook aangebracht, die op het onderdek gespijkerd is en dus in dikte met het bovendek overeenkomt.
	Alleen ter plaatse van de lasschen zijn aan weerszijden van elke spoorstaaf korte, gemakkelijk afneembare strekhouten geplaatst, welke met doorgaande bouten op de aangrenzende twee dwarsliggers zijn bevestigd.
	4U. Werkzaamheden aan het bruggedek enz.
	De houten vulstukken, welke tusschen de biels van het tramspoor op de langsdragers van de brug bevestigd zijn en welke dienen tot steun van een gedeelte der onderdekplanken zijn overal weggenomen en, voor zoover de vaste overspanningen betreft, vervangen dooreen doorloopend hoekijzer van dwarsdrager tot dwarsdrager, dat plaatselijk tusschen de biels door middel van korte stukken hoekijzer op de langsdragers geklonken is.



	De bovenflenzen van de genoemde langsdragers zijn daardoor beter toegankelijk geworden voor geregelde schoonmaak en verfwerk, evenals ook de tramlangsdragers, nu de onvoldoende afdekking met asfaltpapier geheel verwijderd is.
	Door inkorting van de lengte der dwarsliggers van het tramspoor is daardoor tevens het groote voordeel boven de vroegere constructie verkregen, dat men het spoor met inbegrip van de dwarsliggers opnemen en opnieuw leggen kan bij voorkomende herstellingen, zonder dat het onderdek van de brug naast het tramspoor verwijderd behoeft te worden, hetgeen vroeger niet mogelijk was. (Zie bijlage 8).
	Bij het opnemen van het oude eikenhouten onderdek naast het tramspoor bleek het meerendeel der planken, die 23 jaar lang sinds den bouw der brug hadden dienst gedaan, in slechten staat te verkeeren. Er werd daarom besloten dadelijk reeds voor twee vaste bruggen (n». 1 en 3) en de draaibrug het onderdek geheel te vernieuwen en voor de overige twee vaste overspanningen (n°. 2 en 4) de beste deelen van het oude hout te gebruiken, zoodat dit laatste onderdek nog eenige jaren meekan.
	Voor het nieuwe onderdek op de vaste bruggen werd weer eikenhout gebruikt, doch voor dat op de draaibrug werd bij wijze van proef gecreosoteerd dennenhout genomen. Bovendien zijn ook enkele gecreosoteerd dennen onderdekplanken tusschen en naast het tramspoor op de vaste overspanningen gelegd, waar zij in langsrichting noodig waren ten gevolge van de wijzigingen inde oplegging van het onderdek en door het vervallen van twee rijen strekhouten langs de rails. De overige in langsrichting liggende onderdekplanken tusschen en naast het tramspoor zijn van Amerikaansch grenenhout en dagteekenen van den aanleg van het tramspoor op de brug in 1897.
	De toepassing van dennenhout op de draaibrug in plaats van eikenhout heeft de gewichtsvermeerdering, ten gevolge van de verzwaring van het railprofiel, ruimschoots geneutraliseerd. De beweging van de brug is dan ook na de herstellingen eerder lichter dan zwaarder geworden.
	Tegelijk met de werken aan het bruggedek zijn ook de ijzeren rijplaten op de landhoofden en op de eindpijlers van de draaibrug hersteld en gewijzigd in verband met de aangebrachte teakhouten oplegblokken.
	Uitvoering.
	De werken, hiervoren onder 1,2 en 3 beschreven, welke het tramspoor op de brug betreffen, zijn uitgevoerd en bekostigd door de Rotterdamsche Tramweg-Maatschappij, daartoe door Gedeputeerde Staten aangeschreven krachtens de vergunning tot het leggen van spoorstaven op de brug.
	De overige onder 4 genoemde werken zijn door de Provincie opgedragen gedeeltelijk aan den aannemer van het loopende onderhoudsbestek 1909—’10 en gedeeltelijk, wat de nieuwe ijzeren opleggingen van het onderdek betreft, aan de Naamlooze Vennootschap F. Kloos en Zonen’s Werkplaatsen te Kinderdijk, de aannemers van den bovenbouw der brug voor een totaal bedrag van ƒ 12 834,55.
	Door eene doelmatige regeling van de werkwijzen der verschillende



	aannemers van de Provincie en van de Maatschappij, is het boven de verwachting gelukt alle werkzaamheden overdag te verrichten, zonder dat het tramverkeer bijzondere vertraging behoefde te ondergaan.
	De uitvoering heeft ongeveer veertien weken geduurd van April tot Juli 1910.
	Bijlage 8 geeft een beeld van de ligging van het tramspoor op de vaste overspanning en op de draaibrug na de reconstructie.
	Andere werken aan de brug verricht in 190 9.
	Behalve de genoemde werken zijn in 1909 nog verschillende herstellingen aan de brug verricht, welke te dezer plaatse wel vermelding verdienen, omdat zij een indirect gevolg zijn geweest van het onderzoek, waaraan de brug onderworpen is geworden, welk onderzoek namelijk werd uitgebreid tot nog andere brugdeelen, dan die, welke direct verband met het tramspoor hielden.
	Bedoelde herstellingen zijn bij onderhandsche overeenkomst uitgevoerd door de Naamlooze Vennootschap F. Kloos en Zonen’s Werkplaatsen te Kinderdijk en hebben bestaan o. a. in vernieuwing van verschillende ónderdeelen van de bewegings- en opzettoestellen van de draaibrug.
	Voorts zijn, teneinde de roestvorming op de ontmoetingen van sommige benedenwindkruisen tusschen de dwarsdragers en de knoopplaten der windkruisen te ontgaan, daar ter plaatse als ook bij de kruispunten van de windkruisen onderling vulplaten aangebracht, waardoor deze verzamelplaatsen van vuil en vocht zijn opgeheven. Eindelijk nog zijn inde vertikalen bij den onderrand der hoofdliggers van de vaste overspanningen watergaten gemaakt, waardoor tevens de ruimte binnen de voetplaten dezer vertikalen beter toegankelijk is geworden voor het schoonhouden en voor eventueel verfwerk, terwijl inde bodemplaat van den onderrand der hoofdliggers in het geheel 304 koperen waterpijpjes vernieuwd zijn ten behoeve vaneen beteren afvoer van het regenwater.
	Het maken der watergaten inde vertikalen is op welgeslaagde wijze uitgevoerd door „snijding met de acetyleen-zuurstofvlam” (zg. autogene snijding).
	De kosten van deze, in 1909 verrichte, werken hebben totaal ƒ 2159,02 bedragen.



	HOOFDSTUK VIII.
	SLOTBESCHOUWING.
	Vergelijkt men den toestand van de brug en meer in het bijzonder die van het tramspoor op de brug vóór en na de aangebrachte voorzieningen, dan valt het volgende op te merken:
	Door het verrichte onderzoek, dat zich zooveel mogelijk tot alle belangrijke onderdeelen van de brugconstructie uitgestrekt heeft, is men verzekerd, dat de overbrugging in alle opzichten, wat de veiligheid van het verkeer betreft, in zeer voldoenden staat verkeert, welke zekerheid na het aanbrengen der verschillende in het vorige hoofdstuk beschreven voorzieningen nog aanmerkelijk verhoogd is.
	De belangrijkste voorziening is wel geweest de vervanging van de oude spoorstaven op de brug door nieuwe van zwaarder profiel, gepaard met het opnieuw leggen van de dwarsliggers, zuiver passend op vier langsdragers. Hiermede wordt een vastere ligging van het tramspoor verkregen en worden secundaire werkingen van de mobiele belasting beter tegengegaan, zoodat eene meer gelijke drukverdeeling op de langsdragers ontstaat en ongewenschte spanningsverhoogingen daarin zooveel mogelijk vermeden worden.
	De werkelijke spanningen zullen dus meer met de berekende waarden overeenkomen en binnen de grenzen van de toe te laten spanningen blijven, althans bij belasting door de 20-tonslocomotief of daarmede overeenkomend trammaterieel.
	Zoolang de tramlangsdragers nog inden tegenwoordigen toestand verkeeren en niet versterkt zijn, is het aangewezen om de 20-tonslocomotief, waarop alle spanningsberekeningen en -waarnemingen van de langsdragers gebaseerd zijn, als grondslag aan te houden voor de op de brug toe te laten mobiele belasting, temeer, waar gebleken is, dat de hoofdliggers en dwarsdragers van de brug voldoende sterk zijn om aan zwaardere belastingen weerstand te bieden.
	Het spreekt echter van zelf, dat met dezen aangenomen grondslag der toelaatbare mobiele belasting geen absolute maatstaf bedoeld kan zijn; dan ware zij niet te handhaven. Immers thans reeds worden door de dagelijks over de brug rijdende twee-assige 15-tons locomotieven iets hooger spanningen inde tramlangsdragers van de draaibrug opgewekt dan door



	Van dit standpunt uitgaande is dezerzijds ook een gunstig advies uitgebracht op het verzoek van de Rotterdamsche Tramweg-Maatschappij om toelating van vier-assige 29-tons goederenwagens op de brug. Ook deze wagens brengen hooger spanningen (+ 10 pCt.) inde tramlangsdragers van de draaibrug teweeg dan de 20-tons locomotief.
	Hetzelfde type goederenwagen, doch wegende volbelast 36 ton, waarvoor de Maatschappij eveneens vergunning tot het berijden der brug verzocht, kan echter voorshands niet op de brug toegelaten worden, aangezien de spanningsverhooging inde tramlangsdragers van de draaibrug hierbij + 35 pCt. bedraagt. De hoofdliggers van de vaste overspanningen en van de draaibrug zijn voor deze zwaardere belastingen nog genoegzaam sterk.
	Blijft de behoefte aan zwaarder trammaterieel bestaan, dan zal inde toekomst versterking van de tramlangsdragers der brug niet kunnen uitblijven, waartegen geen enkel technisch bezwaar bestaat.
	Met de aangebrachte wijzigingen van de oplegging van het bruggedek is er reeds op gerekend om eventueel vereischte werkzaamheden aan het tramspoor of aan de tramlangsdragers zoo gemakkelijk mogelijk, zonder belemmering van het gewone verkeer over de brug, te kunnen verrichten.
	de 20-tons locomotieven. Het verschil bedraagt in dit geval + 12 pCt. en kan nog wel toegelaten worden.



	ACHT BIJLAQEN
	behoorende bij bet Verslag’.
	1. Oorspronkelijke Bestekteekening (plattegrond en aanzicht van de overbrugging). 2. Oorspronkelijke Bestekteekening (dwarsdoorsneden van de vaste overspanningen en van de draaibrug) 3. Oorspronkelijke Bestekteekening (opzetinrichting van de draaibrug). 4. Ligging van het tramspoor op de vaste overspanningen en op de draaibrug (oude toestand vóór 1910). 5. Graphischevoorstellingvanwaargenomen spanningen (vaste overspanningen) 6. „ „ „ „ „ (draaibrug). 7. „ „ „ de gemeten raildoorbuigingen. 8. Ligging van het tramspoor op de brug na de reconstructie in 1910.



	



	



	



	



	



	



	Lithj. Gebrs J&l



	



	



	



	



	



	



	



	



	Jjiifv. Gebrs.J& tl a Lang ent