vati deti Q)cJïzyuet.
HET VERBAND
tusschen
WISKUNDIGE, PROEFONDERVINDELIJKE EN TOEGEPASTE NATUURKUNDE.
REDE
bij de aanvaarding van het Hoogleraarsambt aan de Rijks-Universiteit te Utrecht den 6den October 1902
uitgesproken door
DR. H. E. J. Q. DU BOIS.
/2 J y J. .J y
Zs . ■" '/
/
Utrecht C. H. E. BREIJER 1902.





HET VERBAND TUSSCHEN WISKUNDIGE, PROEFONDERVINDELIJKE EN TOEGEPASTE NATUURKUNDE.





HET VERBAND
tusschen
WISKUNDIGE, PROEFONDERVINDELIJKE EN TOEGEPASTE NATUURKUNDE.
REDE
bij de aanvaarding van het Hoogleeraarsambt aan de Rijks-Universiteit te Utrecht den 6den October 1902
uitgesproken door
D". H. E. J. G. DU BOIS.
Utrecht C. H. E. BREIJER 1902.


V
*
*


Edelgrootachtbare Heeren Curatoren ;
Hooggeleerde Heeren Professoren ;
Zeergeleerde Heeren Lectoren, Docenten, Doctoren ;
Weledele Heeren Studenten ;
En voorts Gij allen, die deze plechtigheid met Uwe tegenwoordigheid vereert ;
Zeer gewenschte Toehoorder essen en Toehoorders!
Eene opleiding op den grondslag van hetgeen wij spoedig ons Hooger Technisch Onderwijs hoopen te noemen, zoowel als de plichten van het laatstelijk door mij bekleede ambt, leidden er van zelve toe dat ik aan de toepassingen der natuurkunde in de eerste plaats mijne aandacht moest wijden ; toepassingen die in de tweede helft der vorige eeuw eene zoo hooge vlucht namen dat niemand, hetzij leek of man van het vak, hare groote beteekenis, ook op algemeen economisch terrein, zal ontkennen. Van af heden geroepen om daarentegen den wiskundigen tak derzelfde wetenschap aan deze Hoogeschool te onderwijzen voel ik mij bijkans verplicht te betoogen dat deze schijnbaar ver van elkander afstaande uitersten toch als dochters ééner moeder zeer nauw verwant zijn en zelfs geene scherpe grensscheiding tusschen hen kan worden afgebakend. Het is dan ook enkel


de overtuiging van het bestaan van een zoodanig innig verband die mij de aarzeling, ja den schroom heeft kunnen doen overwinnen, welke iemand moeten bevangen wanneer hij eenen jarenlangen werkkring verlaat ten einde op een weliswaar belendend, maar toch in menig opzicht verschillend terrein zijne stappen te wagen.
Voor hen, die geroepen zijn om onder de auspiciën van eene ondeelbare Universiteit, die de belichaming der eenheid van alle wetenschappen vormt, ééne enkele uit die talrijke schare te beoefenen, kan het aan geen twijfel onderhevig zijn dat de onderdeelen van eene en dezelfde wetenschap allerminst kunstmatig van elkander behooren te worden gescheiden. Tegenover deze natuurlijke opvatting staat echter in de practijk het harde beginsel van de arbeidsverdeeling, het tastbare feit dat tusschen wiskundigen, experimentatoren en technici maar al te vaak afgronden gapen; dat ieder voor zijn deel specialiseert zonder zich om de anderen te bekreunen, ja zelfs dat somtijds eene zekere, zeer misplaatste onderlinge onverschillligheid valt waar te nemen, die hier en daar in onmiddelijke benadeeling moest ontaarden. Behoudens gelukkige uitzonderingen schijnt zich deze ongewenschte staat van zaken op natuurkundig gebied nog verder te hebben ontwikkeld dan bij andere natuurwetenschappen, zooals b.v. de scheikunde ; weliswaar bestaat hier eveneens indeeling, maar geene zoo diepe scheuring tusschen physische, anorganische, organische, pharmaceutische en technologische chemici. Het is nog onlangs van deze plaats vernomen.
De opsporing der wetenschappelijke, psychologische en economische oorzaken van dien toestand zoude van eigenaardig belang zijn. Men is het er zeker vrij alge-


meen over eens, dat individuën toegerust met een encyclopedisch kennen en kunnen tot het verleden behooren. De reusachtige ontwikkeling van wetenschap en nijverheid leiden den mensch der twintigste eeuw met onweerstaanbaar geweld tot differentiatie en specialisatie. Het ware even hopeloos als roekeloos in dit opzicht tegen den stroom der tijdsomstandigheden te willen inroeien. Maar iets anders is het te waarschuwen tegen het k\ te vèr drijven van die natuurlijke processen ; m. i. rust op een ieder, die het wèl meent met den harmonischen opbouw der wetenschap in haar geheel, de plicht hare ontwrichting in den hier bedoelden zin zooveel mogelijk tegen te gaan.
,,L' expérience est la source unique de la verite; elle seule peut nous apprendre quelque chose de nouveau ; elle seule peut nous donner la certitude. Voitè deux points que nul ne peut contester. Mais alors si 1'expérience est tout, quelle place restera-t-il pour la
Physique mathématique ?"
Met deze in den mond van een der eerste wiskundigen van onzen tijd bescheiden klinkende vraag leidde Henri Poincaré zijn meesterlijk verslag in, uitgebracht in 1900 bij gelegenheid van het eerste Internationale Congres voor natuurkunde te Parijs. Bij het lezen daarvan gevoelt Jmen dat de verslaggever de onbeschreven zwevende gedachte van vele moderne natuurkundigen heeft weten te vatten en in den beknopten en helderen stijl der fransche school weer te geven, zonder daarbij op metaphysische en philosophische beschouwingen meer
dan noodig in te gaan.
Wegens het methodologische belang dezer verhandeling


meen ik een en ander over hare strekking in mijn betoog te mogen invlechten. De schrijver beantwoordt de aangehaalde vraag door als de hoofdrol der mathematische Physica aan te wijzen de leiding der uit het uitgebreide experimenteele materieel af te leiden gevolgtrekkingen. Zij moet ons een betrouwbare en voorzichtige gids zijn bij het onvermijdelijke generaliseeren der door proefneming verkregen uitkomsten.
Als onze geest steeds geneigd is te generaliseeren dan berust dat op onze overtuiging van de Eenheid in de natuur. Wanneer wij meenen eenige betrekking of verband te hebben opgespoord dan kan dat door anderen worden betwijfeld of gecritiseerd; of wanneer wij ons al niet vergist hebben dan blijkt zeker in de helft der gevallen dat wij tengevolge onzer beperkte hulpmiddelen of ook vaak door het niet voldoende uitgestrekte bereik onzer proefneming de gezochte betrekking mathematisch of graphisch slechts bij benadering of binnen een beperkt gebied hebben voorgesteld. Maar niemand zal er aan twijfelen of die betrekking — ook al is hare juiste uitdrukking nog in duisternis gehuld — hoe zij ook zij steeds en overal in de natuur geldt. Daarom geeft het gebruikelijke woord Natuurwet het naar tijd en plaats onbeperkt universeele van zoodanig verband wellicht niet voldoende weer; immers het is ontleend aan de terminologie der op onze planeet van oord tot oord wisselende rechtspleging. Waar wel eens van algemeene rechtsbeginselen sprake is kan de natuurkundige zoodanige „algemeenheid" niet anders dan zeer beperkt vinden. Hem schiet te binnen dat b.v. de bewoners van den linkervleugel van een huis, toevallig staande op eene grenslijn, onderworpen kunnen zijn aan


het Romeinsche rechtsbeginsel „Koop breekt huur," terwijl voor de overige huisgenooten de meer germaansch getinte regel „Koopt breekt huur niet" geldt.
Wij natuurkundigen, vredelievend van nature, zien ons genoopt hier en daar van ons af te bijten sedert men aan de natuurwetenschap, en aan ons in het bijzonder het „bankroet der wetenschap" voor de voeten heeft geworpen, omdat bij oppervlakkige beschouwing onze theoriën vaak aan eene soort van wisselende mode onderworpen kunnen schijnen.
Meestal echter is ook deze mode slechts tot de uitwendige stoffeering beperkt, tot den naam der dingen ; hun kern blijft steeds dezelfde. Newton's wet der aantrekking, het beginsel van Maupertuis en Hamilton, het behoud van arbeidsvermogen zijn etiquetten heden aan volkomen universeele betrekkingen gehecht, voor die men wellicht later eene schijnbaar verschillende uitdrukking zal verkiezen, zonder dat dit tot het wezen der zaak veel afdoet.
Naast de Eenheid der natuur heeft men vroeger wel gemeend ook den Eenvoud als eene harer kenmerkende eigenschappen te mogen beschouwen. Intusschen was hierbij de wensch eenigzins de vader der gedachte : de in elementair eenvoudige gedaante prijkende vergelijking, welke de regels van Boyle en Charles voor gassen in eenen idealen toestand uitdrukte is daarvan een voorbeeld. De grootere nauwkeurigheid der proefneming en de uitbreiding van haar bereik naar lagere en hoogere temperaturen leidden tot de slotsom dat de toestandsvergelijking ingewikkelder moest zijn ; van der Waals gaf toen door zijne beroemde formule eene betrekkelijk nog eenvoudige uitdrukking der feiten.


Wanneer men de empirische toestandsfuncties zal hebben bepaald voor een vrij groot aantal stoffen tusschen de laagste en hoogste in het laboratorium bereikbare temperaturen — heden die van vloeibare waterstof en ontbrandend thermiet — zal men eerst voor goed kunnen beslissen in hoeverre nog kleinere wijzigingen dienen te worden aangebracht. Eene stof die hier in de eerste plaats in aanmerking komt is het helium : vroeger waren in het zonnespectrum lijnen opgemerkt, die niet van de bekende aardsche elementen afkomstig waren, voornamelijk eene heldergele streep ; dus schreef men die toe aan eene bizondere zonnestof, en vandaar verkreeg deze onbekende den naam helium.
Nadat de natuurkundige Lord Rayleigh den aanstoot had gegeven tot het opsporen van zg. „edele" gassen en met den scheikundige Ramsay het argon had ontdekt, gelukte het laatstgenoemden uit eenige bronwateren en uit zekere in Brazilië en Scandinavië zelden voorkomende — ook in de industrie der gloeikousjes gebruikte — mineralen een onbekend gas door verhitten af te zonderen. Door den vreemdeling in eene Geissler'sche buis met behulp der scherpe spectraalanalytische ,,Bertillonage" even te onderzoeken was zijne identiteit aanstonds vastgesteld ; het op deze planeet gevonden helium vertoont hetzelfde spectrum als de zonnestof. Het bleek dat dit element bij de temperatuur der vloeibare waterstof nog gasvormig blijft en derhalve het meest geschikte is om temperaturen te meten. Toch zoude de toestandsfunctie van eenen dergelijken helium-gasthermometer daartoe eerst nauwkeurig bepaald moeten worden ; het is volstrekt niet zeker dat haar beloop tusschen het absolute nulpunt en de boven 3000° gelegen zonne-


temperatuur door eene eenvoudige algebraïsche formule kan worden uitgedrukt. Maar het is wèl zeker dat een heliumthermometer op de zon dezelfde eigenschappen zoude vertoonen als op aarde, evenals zulks met de optische eigenaardigheden het geval bleek te zijn. Ook het nieuwe atmospherische gas krypton is gebleken de oorzaak te zijn van eene vroeger onverklaarbare spectraalstreep, die van het noorderlicht.
Over het algemeen heeft men gevonden dat processen, waarbij de gewone weegbare en trage stof eene rol speelt, niet door zeer eenvoudige vergelijkingen zijn uit te drukken; echter blijken deze in vele gevallen als eerste benadering voldoende, hetgeen een groot gemak oplevert. Daarentegen zijn de werkingen, welke in zeer ijle middenstoffen of in de ledige ruimte plaats grijpen, met name die van elektromagnetischen aard in den ruimsten zin van het woord in den regel door eenvoudige formules te beschrijven.
Veelal worden de uitdrukkingen „theorie" en „hypothese" op zeer losse en onbezonnen wijze gebezigd ; velen zijn in het studeervertrek ten onrechte minder voorzichtig dan in het laboratorium. De mate van voorzichtigheid noodig bij het gebruik van een scherp werktuig als de hypothese hangt gelukkig van haren aard af; eene zekere indeeling is daarom aan te bevelen, zonder dat men daarom de beruchte classifiëerzucht in toepassing behoeft te brengen. Poincaré verdeelt ze ongeveer als volgt:
Ten eerste hypothesen, die hij natuurlijke noemt en die met algemeene wiskundige beginselen samenhangen; b. v. dat de invloed van zeer verwijderde lichamen in den regel mag worden verwaarloosd en dat kleine be-


wegingen, ja over het algemeen „kleine verschijnselen" door lineaire vergelijkingen te beschrijven zijn. Hiertoe behooren ook de voorwaarden volgende uit de symmetrie van eene groep van verschijnselen ; in den laatsten tijd hebben vooral Lorentz en Curie nader de aandacht hierop gevestigd. Deze en dergelijke onderstellingen ontmoet men in alle onderdeelen der mathematische physica ; zij zijn niet gevaarlijk.
In de tweede plaats kan men indifferente hypothesen onderscheiden, d. w. z. zoodanige onderstellingen waarvan de vorm geheel onverschillig is ; de door hen in het vraagstuk gebrachte factoren worden van zelve weer geëlimineerd en de uitkomst is er onafhankelijk van. Zoo kan men tot een aantal schijnbaar verschillende theoriën geraken, die dezelfde eindvergelijking opleveren; wordt deze nu proefondervindelijk gestaafd dan verkrijgt daardoor de juistheid van alle uitkomsten eene hooge mate van waarschijnlijkheid; maar een criterium voor de verkieslijkheid van eene der theoriën boven de anderen heeft men dan nog niet. Een voorbeeld leveren de verschillende theoriën der anomale kleurschifting. Het is voldoende dat men met het feit eener selectieve absorptie der middenstof rekening houdt om tot juiste eindvergelijkingen te geraken ; de voorstelling die men zich van het wezen en de oorzaak dier absorptie maakt is vrijwel onverschillig, het is eene indifferente hypothese. Haar gebruik levert geen gevaar op mits men hare waarde niet te hoog schat, waartoe echter sommige natuurkundigen voortdurend eene bedenkelijke neiging aan den dag leggen. Zulke onderstellingen hebben de eigenschappen van nuttige hulpwerktuigen, van steigerplanken bij den opbouw der wetenschap; zooals de bij anglo-americaansche


schrijvers gebruikelijke uitdrukking „working hypothesis" het treffend weergeeft.
Ten slotte de hypothesen, die voor den vooruitgang der wetenschap het belangrijkst zijn, maar tevens somtijds het gevaarlijkst in zooverre als zij dien kunnen belemmeren, de eigenlijke generalisaties. Veertien jaren geleden heeft mijn ambtsvoorganger op deze plaats de eischen gekenschetst, waaraan zij in de eerste plaats behooren te voldoen : „Hypothesen, niet zooals zij oprijzen in het brein van hen, die hunne phantasie vrij spel geven; maar hypothesen, zooals zij zich opdringen aan den ernstigen natuurvorscher door de grondige bestudeering der feiten ; hypothesen, die althans aanvankelijk den toets doorstaan van het experiment." Nevens de beteugeling der verbeeldingskracht is de nauwkeurige omschrijving een hoofdvereischte bij het opstellen van eene vruchtbare hypothese. Hiertoe dwingt ons gelukkig in vele gevallen reeds eene essentiëele eigenschap der physica, haar quantitatief karakter namelijk, waardoor zij en hare zusterwetenschap, de scheikunde, zich nog onderscheiden van andere natuurwetenschappen, al beginnen deze meer en meer haar voorbeeld te volgen.
M. H. Gij hebt nog onlangs van dit spreekgestoelte kunnen vernemen dat ,,de vergelijking van de oudere beeldende kunst der Hellenen met hetgeen door de opgravingen van Babel en Niniveh aan den dag is gekomen, duidelijk heeft aangetoond dat nog voor vrij wat meer dan voor tijdverdeeling, maten en gewichten het licht uit het Oosten is gekomen." Maar al ware zulks niet het geval dan nog zoude de moderne physica en met haar de wetenschap van den ingenieur in den meest uitgebreiden zin, d.w.z. een reusachtig bestandeeel van


het inbegrip onzer hedendaagsche beschaving de Babyloniërs en Assyriërs moeten prijzen als de eerste quantitatieve technici. Immers de jongste opgravingen van twee Berlijnsche geleerden hebben bewezen dat deze Aziaten stelsels bezaten gegrond op de oerprototypen van de hedendaagsche prototypen der eenheden van lengte, massa en tijd, die in het Pavillon de Breteuil te Sèvres worden bewaard, den zetel van het Bureau International des Poids et Mesures. En op deze drie grondeenheden berust ons absoluut maatstelsel en daarmede de geheele quantitatieve physica, die de natuurlijke processen niet enkel beschrijft, maar ze tevens uitmeet, zoodat voor haar de leus geldt : Extra mensurationem nulla salus. Zoo ziet ook hij, die hypothesen wil toetsen aan dezen nauwkeurig uitgemeten rocker de bronze, zich in de eerste plaats genoodzaakt haar te preciseeren, te gieten in eenen quantitatieven vorm ; vele producten eener vlugge verbeelding vervliegen bij deze eerste bewerking al dadelijk in rook.
„Remarquons, d'autre part, qu'il importe de ne pas multiplier les hypothèses outre mesure et de ne les faire que 1'une après 1'autre. Si nous construisons une théorie fondée sur des hypothèses multiples, et si 1'expérience Ia condamne, quelle est parmi nos prémisses celle qu'il est nécessaire de changer ? II sera impossible de le savoir. Et inversement, si 1'expérience réussit, croira-t-on avoir vérifié toutes ces hypothèses k la fois ? Croira-t-on avec une seule équation avoir déterminé plusieurs inconnues ?" Na dezen zin, waarvan men de gedachte moeilijk beter kan uitdrukken, gaat Poincaré over tot de bespreking van de ontwikkeling der mathematische physica en beschrijft op meesterlijke wijze de geboorte der differen-


tiaal-vergelijking, vroeg of laat gevolgd door hare integratie, deze laatste eene zuivere wiskundige operatie. Het is hier niet de plaats hem op den weg dier ietwat abstracte beschouwingen, hoe belangrijk ook, te volgen.
De derde tak van onze wetenschap, de toegepaste natuurkunde, is verreweg de oudste ; immers sedert denkende wezens de aarde bevolken hebben zij hunne kennis der natuur, al was die op zich zelve ook nog zoo primitief, met veel vernuft en groote scherpzinnigheid weten toe te passen ten einde zich in den strijd om het bestaan zooveel mogelijk van goede kansen te verzekeren. In de geschiedenis der menschelijke beschaving spelen deze technische toepassingen eene zoo overwegende rol dat zij hare tijdperken kenmerken. Haar oorsprong ligt verborgen in den nacht der praehistorische tijden; de juiste mate van ontwikkeling van den Pithecanthropus erectus in dit opzicht is ons alsnog onbekend; zijn boetseerder stelt hem voor gewapend met de puntige helft van eenen hertehoorn. Na het hoorn geven achtereenvolgens steen, brons, ijzer hunnen naam aan historische ontwikkelings-perioden. De bij het ijzer gelijktijdig aanwezige eigenschappen: smeedbaarheid, wel- en smeltbaarheid, elasticiteit, vastheid, magnetisme, vinden wij enkel, in veelal hoogere mate bij het staal zoodat wij sedert Bessemer van een staaltijdperk zouden kunnen spreken bijaldien de vorige eeuw niet den stoom reeds tot peet had; intusschen is deze functie alweer door de electriciteit aanvaard en staan wij zonder twijfel eerst op den drempel van een electrisch tijdvak.
Aangezien de electriciteit van oudsher tot het domein van den natuurkundige wordt gerekend heeft deze wel


reden tot rechtmatigen trots; O. Lehmann heeft daaraan onlangs in eene redevoering over „Physik und Politik" op m.i. eenigszins overdreven wijze uiting gegeven. Intusschen mogen wij niet onbescheiden zijn ; wij erkennen in de eerste plaats de pariteit van onze zuster-wetenschap, de scheikunde ; de elektrochemie zal in het tijdperk der electriciteit eene voorname plaats bekleeden. Het zij verre van ons het belang der overige natuurwetenschappen niet op. zijne juiste waarde te schatten. Ook zoude het bij ons, die deel uitmaken van eene der vijf faculteiten, weinig historischen zin verraden, als wij den invloed van godsdienst, politiek, kunst, geneeskunde op de ontwikkeling der menschelijke beschaving wilden miskennen ; trouwens niemand zoude ons op dien eenzijdigen weg volgen.
Uit dit historische oogpunt beschouwd kan het geene verwondering baren dat niet alleen de technici, maar ook de beschaafde menschheid over het algemeen er als het ware reeds door atavisme toe geleid wordt aan de toegepaste kennis der natuur eene geheel overwegende beteekenis toe te kennen; immers deze is voor hun geslacht door de eeuwen heen van onmiddellijk nut geweest en heeft tot zijne ontwikkeling in niet geringe mate bijgedragen.
Daarentegen doet zich nu het hierboven reeds gememoreerde eigenaardige verschijnsel voor dat enkele experimentatoren en sommige theoretici eene zekere onverschilligheid voor de toepassingen hunner wetenschap koesteren, die veelal door de mannen der practijk met gelijke munt betaald wordt. Toch is de experimentator in zijn laboratorium omringd van dergelijke toepassingen in den vorm van werktuigen, toestellen, instrumenten, die voor


hem het dagelijksche gereedschap vormen. Zij stellen hem in staat zijne waarnemingen en metingen met veel grootere zuiverheid, nauwkeurigheid in een veel ruimer bereik uit te voeren, dan hem dit alleen met behulp zijner oorspronkelijke vijf zintuigen mogelijk zoude zijn. In dezen zin kan men hen als nieuwe hulpzintuigen beschouwen ; en het is een streven van eiken physicus het hem van nature toekomende vijftal in zijn laboratorium met een zoo groot mogelijk aantal van dergelijke helpers te doen vermeerderen. Door Otto Wiener zijn gegevens samengesteld ten einde te toonen hoe ver wij met die uitbreiding onzer zintuigen reeds gevorderd zijn.
Reuk en smaak zijn zintuigen die den scheikundige dikwerf van dienst zijn bij het onderkennen van stoffen; door oefening kan hij het zoover brengen dat hij de aanwezigheid van enkele billioensten gram van het bijzonder unaangenaam riekende mercaptaan bespeurt. De hoeveelheden der aromatische bestanddeelen, welke de tong van den tabak-, wijn- of theeproever nog gewaar wordt, zijn eveneens zeer gering. Intusschen voor den natuurkundige kunnen deze beide zinnen buiten beschouwing blijven. Van meer belang is de tastzin; de geoefende hand van den postbeambte leert het gewicht van stukken tot op een tiende, wellicht een twintigste schatten. Daarentegen veroorlooft de in het luchtledig opgestelde balans van het Bureau International des Poids et Mesures de vergelijking der kilogram-prototypen met inachtneming van de meest verfijnde voorzorgsmaatregelen tot op ettelijke duizendsten van een milligram. Lichtere balansen van groote absolute gevoeligheid reageeren reeds op een tienduizendste van een milligram. Dit minimum eener feitelijk nog weegbare


massa kan echter naar schatting meer dan tienduizend billioen waterstof-atomen bevatten. Zulk een waterstofatoom is op zijn beurt een zwaar kiloïon; immers zijne massa bedraagt omstreeks duizendmaal meer dan die der electronen, de kleinste bouwsteentjes van het heelal, die de natuurkunde heden kent. Die kennis hebben wij in de eerste plaats aan Zeeman en Lorentz te danken; deze vergunt ons gelukkig te vermoeden dat die kleine massa wellicht nog maar eene schijnbare massa is!
De naar milliardsten tellende nauwkeurigheid der wegingen vindt nu weliswaar in de metende physica geen evenknie. De bij de bepalingen der standaardmeters in hetzelfde Bureau bereikte nauwkeurigheid is van de orde van een tiende micron, zij bedraagt dus slechts een tienmillioenste. Daarentegen laten zich met behulp van optische methoden nog laagjes bepalen, wier absolute dikte in tienmillioensten milimeter is uit te drukken. In den vorm van zoo dunne laagjes zijn alle metalen doorzichtig en het vermoeden is gewettigd dat de genoemde dikte niet meer al te vele atomen van het metaal bevat.
Ons organisme is gevoelig voor veranderingen der luchtdrukking; als deze zoo plotseling plaats grijpen dat de drukking binnen de longen en andere organen niet aanstonds kan volgen is die gevoeligheid vrij groot. Zoo veroorzaakt bij sommigen het omhoog snellen in den Eiffeltoren eene eigenaardige gewaarwording ; deze hoogte van 300 meter komt ongeveer overeen met een verschil in drukking van een vijfentwintigste van eene atmospheer. In den laatsten tijd hebben Toepler, von HefnerAlteneck en onze landgenoot A. Smits de meting van kleine drukkingsverschillen, de zg. micromanometrische methoden, aanmerkelijk verfijnd en gelukte het een honderd-


millioenste atmospheer te constateeren. Dergelijke schommelingen der drukking treden binnen eene gesloten kamer reeds op wanneer iemand het belendende vertrek door eene open deur binnentreedt, laat staan dan als hij de deur achter zich sluit; om dit in ons klimaat duidelijk te constateeren zoude men trouwens eenen windstillen dag moeten uitkiezen.
De door karren, omnibussen, treinen, stoomhamers en andere beschavingswerktuigen vooral in groote steden veroorzaakte bodemdreuning is subjectief slechts in de onmiddellijke nabijheid waar te nemen; op eenen drassigen bodem zooals die der Hoofdstad trouwens ook op zekeren afstand; het oppervlak eener kwiklaag van voldoende diepte reageert hierop reeds duidelijker dewijl eene fijne kabbelende rimpeling ontstaat. Voor hen die, zooals de seismologen in de waarneming van de natuurlijke dreuningen der aardkorst belang stellen, heeft men horizontaalslingers en andere seismographen geconstrueerd, die niet alleen door antipodische cataclysmen zooals die van Krakatau en Martinique in beweging geraken maar ook op veel zwakkere aardbevingen op duizende kilometers afstand reageeren. Daarentegen beschouwen de astronomen en onze experimentatoren de onnatuurlijke dreuningen als eene teistering. Laatstgenoemden kunnen daarom aan onzen ambtgenoot Julius niet dankbaar genoeg zijn; Gij allen kent zijnen driedraad-toestel, dien een bekend russisch experimentator, welke hem in het hart van Moskou leerde waardeeren, de belangrijkste aanwinst voor de laboratoriumspractijk noemde sedert de traliespiegels van Rowland. Men begon reeds ernstig te overwegen of het niet noodig zou blijken onze laboratoria naar eenzame oorden op vele kilometers afstand


van de beschavings-middelpunten te doen verhuizen, wat echter voor het onderzoek en vooral voor de eenheid van het onderwijs blijkbaar groote nadeelen zou meebrengen ; door de bedoelde vinding zijn wij in de meeste gevallen ontheven van de noodzakelijkheid om dien bedenkelijken weg te betreden.
Met den tastzin verwant is het gevoel voor temperatuurverschillen, hetgeen somtijds wel als een zesde zintuig wordt beschouwd; wellicht kan een badknecht door oefening bereiken dat zijne hand de temperatuur van het water op niet veel meer dan eenen graad leert schatten. Daartegenover staat dat men met kwikthermometers duizendsten van eenen graad bepaalt terwijl de met behulp der thermoëlectrische of weerstandsbolometers gemeten temperatuurverschillen ongeveer naar millioensten van eenen graad moeten worden geteld.
Hoewel wij geen electrisch zintuig in de eigenlijke beteekenis van het woord bezitten, reageeren wij toch indirect op electrische prikkels; dat reactie-vermogen is individueel zeer verschillend; zenuwzwakken en drankzuchtigen zijn b.v. gevoeliger dan andere normale personen. Het schijnt dat paarden in dit opzicht de grootste gevoeligheid toonen; het is dikwerf voorgekomen dat het contact met neergevallen trolleydraden hen doodde, terwijl de mensch bij het aanraken daarvan slechts een hoogst onaangename gewaarwording bespeurde.
Electrische installateurs plegen de benedenzijde hunner tong als galvanometer te gebruiken; vermoedelijk werken daarbij de electrolytische producten door hunnen eensdeels zuren, anderdeels loogachtigen smaak; zij kunnen op die wijze reeds een onderdeel van het gebruikelijke potentiaalverschil van no volt constateeren; de speek-


selionen transporteeren hierbij eenen stroom, dien men wel op ettelijke duizendsten van een ampère kan schatten. Ter vergelijking moge er aan worden herinnerd dat een gewone gloeilamp van 16 kaarsen een half ampère bij 110 volt verbruikt, m.a.w. in gloeienden toestandeenen weerstand van 220 ohm heeft. Daarentegen bepaalt men door capillaire of statische electrometers duizendsten van een volt en levert het geen bezwaar op om met gevoelige galvanometers billioensten van een ampère te meten.
Lord Kelvin heeft eens de meening uitgesproken dat het ontbreken van een magnetisch zintuig een wonder was. Men is in staat binnen eene beperkte ruimte een magnetisch veld te doen ontstaan, waarvan de intensiteit omstreeks 75 kilogauss bedraagt, waardoor dan aantrekkingskrachten of juister spanningen optreden, welke lood zouden verscheuren. Wij plegen heden den ether als den overbrenger dezer spanningen te beschouwen ; deelen van het menschelijk lichaam zijn er even ongevoelig voor als primitieve organismen zooals protozoën, infusoriediertjes en dergelijke. Hier had men zich dus van den aanvang af te beperken tot niet direct zinnelijke waarneming. De eenheid waarin magnetische velden in het absolute maatstelsel worden gemeten is onlangs naar den grooten physico-mathematicus Gauss gedoopt; het jaarlijksch gemiddelde horizontale aardmagnetische veld bedroeg b. v. in het Koninklijke Meteorologische Instituut te de Bilt 0,185238 gauss, volgens de bepalingen in 1901. Ter toelichting van het verband tusschen de verschillende eenheden diene het volgende: wanneer men de kooldraad-spiraal van de zooeven genoemde gloeilamp spiraals-gewijze om eene glazen buis wikkelt in dier voege


dat 10 windingen op gelijkmatige wijze eene lengte van
2 X n: (ir = 3,1415926536 ) centimeters beslaan,
dan treedt binnen de buis een magnetisch veld van één gauss op zoodra de stroom van een half ampère door den kooldraad vloeit.
Het door een electrische tram met enkelvoudigen trolleydraad in de onmiddellijke nabijheid teweeggebrachte storende magnetische veld is numeriek volkomen te vergelijken met het natuurlijke aardveld en veelal zelfs sterker. Nu bedraagt de wijdte van de mazen der tramnetten in de meeste steden bij zeer ruwe benadering ongeveer 500 meter of 5 minuten gaans ; deze schatting geldt ook vrijwel voor Utrecht, al is het electrische arbeidsvermogen hier eerst in den potentiëelen vorm aanwezig. Het is derhalve doorgaans mogelijk binnen die mazen plekken te vinden die eenige honderden meters van de lijnen verwijderd liggen ; de storingen tellen dan nog maar naar duizendsten van een gauss. Het is mogelijk gebleken physische laboratoria op eene voor de meeste doeleinden voldoende wijze hiertegen te beveiligen, vooral wat de, in de geheele proefondervindelijke natuurkunde eene voorname plaats bekleedende galvanometrische werkzaamheden betreft; daarenboven rest ons nog de weliswaar minder aangename uitweg om den stillen nacht voor de waarnemingen te benuttigen.
Aardmagnetische observatoria echter, waar de registreerinstrumenten zonder oponthoud dag en nacht hunne plichten te vervullen hebben, verkeeren onder geheel andere omstandigheden. Zoo heeft het pruisische centraalinstituut te Potsdam alle enkelvoudige gelijkstroom-trolleytrams van uit een kring van 15 kilometer straal weten te verbannen — zoodat het storende veldnooitmeerdaneentiendemicrogauss


bedraagt — dat is ongeveer het viervoud van den afstand van de Bilt tot het zwaartepunt der bebouwde kom van Utrecht. Weliswaar tracht men in den laatsten tijd op het aardmagnetische observatorium te Potsdam de metingen met eene benadering van enkele microgauss, — d. w. z. millioensten van een gauss — te doen plaats hebben, terwijl de meeste stations zich met 10 microgauss tevreden stellen ; dit onderdeel — een honderdduizendste plegen aardmagnetici door eene gamma voor te stellen j zij vormt natuurlijk de vijfde decimaal van de grondeenheid. Te de Bilt bepaalt men gewoonlijk een half gamma, d. w. z. 5 microgauss, overeenkomende met een achtste millimeter van het coördinatenpapier der registreer-instrumenten. Intusschen wordt bij het jaarlijksch gemiddelde toch de zesde decimaal geschreven, zooals uit bovenstaand getal blijkt, en is het wenschelijk dat ook nauwkeurigere metingen later mogelijk blijven; ik heb deze laatste gegevens te danken aan de welwillendheid van den Hoofddirecteur dr. Wind.
Dergelijke zoo nauwkeurig mogelijke metingen beoogen niet het schrijven van vele decimalen, maar zijn van groot wetenschappelijk belang, o. a. voor de beoordeeling der atmospherische electriciteit, waarvan wij nog zeer weinig weten ; indirect dus ook voor de practische maatregelen ter wering van de gevolgen van onweders, later wellicht ook eens van uit een hygiënisch oogpunt. Bij hen, die verantwoordelijk zijn voor het vellen van beslissingen op economisch gebied, plegen te recht of ten onrechte overwegingen als de laatstgenoemden zwaarder te wegen dan het schijnbaar abstract wetenschappelijke ; men heeft het in de laatste jaren overal kunnen opmerken. De electrolytische verwoesting van onderaardsche metaalbuis-netten tengevolge der


aardstroomen van trolleytram-stelsels en de storing der telephonen hebben in America vaak te weeg gebracht wat de hulpkreten der geleerden niet vermochten. Deze landplaag, die onze onbesuisde jongere zuster, de electrotechniek, ons sedert 1895 op den hals heeft gehaald, zal intusschen vermoedelijk tot de steden beperkt blijven.
Immers bij eene eventueele electriseering vanhetgeheele spoorwegverkeer, zal men — zooals hieronder nog zal blijken wel den draaistoom verkiezen, waarbij storingen van dezen aard niet te duchten zijn ; maar het spannen van vele kilometers hoogspanningsdraad voor draaistroom, waarvan de aanraking de straffe des doods meebrengt,' zullen wij toch wellicht liever aan landelijke gemeenten overlaten.
Ons gezichtsorgaan heeft eenen hoogen trap van volmaaktheid bereikt, al placht Helmholtz te zeggen, dat hij een zoo foutief optisch instrument niet in zijn laboratorium zoude dulden, maar het aan zijnen samensteller ter reparatie zoude zenden. Een uitstekend ongewapend oog kan op eenen afstand van 10 centimeter nog verschillen van V40 millimeter onderkennen, overeenkomende met eenen schijnbaren afstand van ongeveer eene minuut. Daarentegen onderscheiden de grootste americaansche kijkers nog dubbelsterren, wier schijnbare afstand een onderdeel eener seconde bedraagt. Onze microscopen zijn sedert Van Leeuwenhoek zooveel verbeterd, laatstelijk vooral door toedoen van Abbe te Jena, dat de bedoelde grens naar tienden van een micron telt, en dus minder bedraagt dan de golflengte van geel licht, t. w. een half micron. Tengevolge der hierbij optredende buigingsverschijnselen is het onmogelijk het microscoop nog meer te versterken tenzij het geluk-


ken mocht daarbij van de uiterste ultraviolette stralen gebruik te maken, wier golflengte een tiende micron bedraagt. Terloops moge hier worden opgemerkt dat ik onlangs met Rubens in zijn laboratorium polarisatieverschijnselen onderzocht, waarbij zonder veel moeite infraroode „reststralen" met behulp van zijne methode der terugkaatsing door steenzoutblokken verkregen werden; hiervan bedraagt de golflengte omstreeks 50 micron of een twintigste millimeter, d. w. z. ongeveer de nauwkeurigheid, waarmede men metalen moet kunnen bewerken, wil men in het Leidsche laboratorium het instrumentmakers-examen afleggen.
De ontwikkeling van het gehoor varieert in hooge mate bij verschillende individuen ; een geoefend oor kan nog even indrukken onderscheiden waartusschen een tijdsverschil van slechts een vijfhonderste eener seconde ligt. Daarentegen gelukt het met behulp van draaiende spiegels en ook met andere methoden een honderdmillioenste eener seconde te bepalen. De hooge mate van gevoeligheid van het menschelijk oor voor kleine verschillen in hoogte der tonen, voor boventonen en dergelijke is voldoende bekend, schoon van overwegend musicaal belang; intusschen zijn ook hier de objectieve graphische methoden in menig opzicht nauwkeuriger dan de subjectieve.
Het blijkt dus ten slotte wel dat de hier bedoelde toepassingen der natuurkunde voor den experimentator in eene levensbehoefte voorzien. Wanneer hij een onderzoek ten einde heeft gebracht worden de daarbij gebruikte toestellen en hulpmiddelen van allerlei aard min of meer zorgvuldig uit hun verband gerukt, en min of meer netjes weggeborgen. Bij uitzondering verdient de combinatie op duurzame wijze te worden vereeuwigd tot een instru-


ment van min of meer uitgebreid gebruik. Een nieuwe taak wacht dan den natuurkundige, steeds tijdroovend, niet gemakkelijk, vaak ondankbaar en veelal miskend door hen die haar nooit op zich hebben willen nemen. Immers uit een los samenraapsel van dikwerf primitieve constructieve elementen, lucifers en touwtjes, garenklossen en spijkers, bordpapier en dergelijke meer moet een instrument geboren worden, voldoende aan de technische eischen der twintigste eeuw, zoodat zijne vervaardiging bij dozijnen van gelijkmatige volmaaktheid op industriëele schaal mogelijk wordt.
In nog veel hoogere mate geldt dit voor toepassingen buiten het laboratorium; waar eerstgenoemde toch enkel de vakgenooten in min of meer uitgebreiden zin raken, betreffen de algemeenste toepassingen der natuurkunde heel het menschdom. Wij Nederlanders behoeven niet lang naar schitterende voorbeelden op dit gebied te zoeken: de slinger, waarvan de isochroon periodieke eigenschappen aan de kleine schommelingen der kronen in den dom te Pisa door Galileï waren opgemerkt, werd door Christiaan Huygens toegepast in het slingeruurwerk ; de eerste exemplaren in den Utrechtschen domtoren en de kerk te Scheveningen zijn de voorloopers van eene reeks van steeds volmaaktere tijdmeters. Huygens nam octrooi op zijne uitvinding, iets wat hem heden te onzent onmogelijk zou zijn; zij beantwoordde volkomen aan de ideale definitie eener „uitvinding" : de doelmatigste combinatie van min of meer bekende middelen tot het bereiken van een bepaald doel. Intusschen bleef voor onzen grooten landgenoot de wetenschappelijke zijde verreweg de hoofdzaak: de generalisatie der kleine


schommelingen tot grootere, niet meer isochrone slingeringen leidde hem tot de theorie van den tautochronen cycloïdenslinger, die hij ook onmiddellijk trachtte
toe te passen.
Het feit dat de cycloïdenslingers in de practijk zoo goed als geen ingang gevonden hebben bewijst trouwens dat ook de vernuftigste en wetenschappelijk vruchtbaarste theorie van den grootsten geest op zich zelve nog niet in staat is het terrein der toepassing te veroveren wanneer zij niet aan de twee eischen voldoet : in eene behoette te voorzien en den toets der practijk te doorstaan. Het spreekt wel van zelf dat de veelomvattende verdiensten van Huygens niet geringer zijn omdat deze ééne kruimel van zijne welvoorziene tafel is gevallen, zonder dat zulks tot vérstrekkende toepassingen heeft geleid. Eene andere behandeling van de slingerbeweging in den ruimeren zin van het woord leidde later Legendre indirect tot de theorie der elliptische integralen en NiëLS Henrik Abel, wiens eeuwfeest onlangs gevierd werd, tot de omkeering daarvan, de dubbel periodieke elliptische functies, eene der gelukkigste generalisaties welke de wiskunde kent. De wijze waarop een hoogst eenvoudig werktuig, ten tijde van David en Goliath een algemeen gebruikelijk jacht- en moordtuig, in den loop der eeuwen voor het menschelijk genie het uitgangspunt kon vormen eensdeels voor veelomvattende abstracte theoriën, anderdeels voor toepassingen van het grootste belang, is ook heden nog zeer leerrijk.
Op het gebied der warmteleer is het hoofdinstrument, de thermometer, eveneens de uitvinding van een Nederlander, Cornelis Drebbel van Alkmaar ; althans heeft deze er minstens een ruim aandeel in. Het maakt eenen


eigenaardigen indruk dat wij, de nazaten van Huygens en Drebbel, ons zeiven het brein verspillende rekenen met twee tijden en twee — juist de minst aanbevelenswaardige — temperatuurschalen opleggen, terwijl wij toch onder de eersten zijn geweest die het fransche metrieke stelsel hebben overgenomen. Het ware m. i. zeer wenschelijk eenen wettelijken eenheidstijd en de centigrade temperatuurschaal ook te onzent in te voeren ; van technische, juridische en andere zijde werd die wensch reeds herhaaldelijk uitgesproken. De technische thermometrie heeft in de laatste jaren eenen hoogen trap van volmaaktheid bereikt; de thermoëlectrische platina-rhodiumpyrometer van le Chatelier is, uitgaande van het laboratorium, doorgedrongen in het bedrijf der hoogovens, der porseleinbakkerij en van andere takken der in de hitte werkende nijverheid.
Nauw hadden Linde en Hampson het zoogenaamde th0ms0n-j0ule-effect toegepast op het vloeibaar maken van den dampkring of de behoefte deed zich gevoelen naar gemakkelijk te gebruiken thermometers voor dergelijke lage temperaturen ; in die behoefte wordt nu voornamelijk door toedoen van F. Kohlrausch, voorzien door den petroolether-thermometer.
De vloeibare lucht vormde eene kwart eeuw lang een hulpmiddel, waarover enkel in kostbare kryogene laboratoria, in de eerste plaats in het Leidsche, kon worden beschikt. Nu is zij een handelsartikel, hetgeen te Berlijn en München voor eenen billijken prijs per liter te verkrijgen is en eerlang ook wel voor verzending geschikt zal zijn. Zij wordt daardoor een technisch hulpmiddel van den eersten rang voor wetenschappelijke onderzoekingen ; ook de theoretische thermodynamica, die bij uitstek te onzent bestudeerde leer, mag van deze zoo


gemakkelijke uitbreiding van het temperatuurbereik naar omlaag veel verwachten. Omgekeerd kan zij nog veel doen ter opheldering van de werking der toestellen van Linde ; een harmonisch hand in hand werken van theoretici, experimentatoren en technici is ook hier in hooge mate'wenschelijk. De technische toekomst der vloeibare lucht is aanvankelijk, zooals meestal het geval is, op overdreven wijze voorgesteld, en men bevindt zich oogenblikkelijk in de onvermijdelijke phase der ontnuchtering; de geschiedenis der uitvindingen herhaalt zich telkens opnieuw, dewijl de psychologie van het publiek steeds dezelfde blijft. Intusschen is Linde zelf niet verantwoordelijk voor de bombastische wijze, waarop enkelen de toch zoo eenvoudige proeven met vloeibare lucht voor een aanzienlijk gehoor meenden te moeten herhalen. In zijn fabriekslaboratorium in de bosschen van Höllriegelsgreuth bij München wordt het vraagstuk op wetenschappelijke wijze verder bewerkt en zal zonder twijfel nog uitkomsten van groot belang opleveren.
De electrotechniek is het gebied waarop de toegepaste natuurkunde hare grootste triomfen viert. De samenwerking van natuurkundigen van allerlei schakeering heeft hier reeds uitkomsten van de grootste beteekenis gewrocht, al laat die samenwerking ook veelal te wenschen over, al ontbreekt zij soms ten eenenmale. Zooals men weet was de hoofdproducent van electrisch arbeidsvermogen, de dynamo-electrische machine, in embryonalen vorm reeds in Faraday's laboratorium te vinden ; eene halve eeuw van practijk en theorie, van gelukkige verbeteringen maar ook van teleurstellende dwaalsporen leidde tot onze hedendaagsche reusachtige „eenheden" van 3000 kilowatt (4000 paardekracht)


met een nuttig rendement van 95 %• Nadat Werner von Siemens in 1867 het zg. dynamo-electrische beginsel in een staalloos werktuig verwezenlijkt had, deed zich dra de behoefte aan eene handelbare theorie gevoelen. De mathematische physica bevond zich toen nog geheel in de ontwikkelingsphase, die men haar potentiaaltheoretisch stadium zoude kunnen noemen ; de invloed van Faraday en Maxwell begon eerst langzaam in hun eigen land door te dringen. De mathematische theorie van het magnetisme hield zich onledig met ingewikkelde vraagstukken van weinig experimenteel of technisch belang : de magnetisatie van eenen bol en hare uitdrukking in harmonische bolfuncties ; de poolafstand en de magnetische verdeeling bij eenen cylinder. De mannen der practijk vonden bij de theoretici geene belangstelling voor en geen antwoord op de vraagstukken die zich aan hen opdrongen ; zij zagen al spoedig met onverschilligheid neer op de grauwe theorie en trachtten zich zeiven te helpen. In empirisch geploeter werden nu millioenen verspild en schromelijke vergissingen begaan, getuige de doelloos lange electromagneten door Edison in 1881 te Parijs vertoond. Toch was men met deze methode, die geene methode is, na twintig jaren vrij ver gevorderd op den weg der evolutie van het best bewerktuigde orgaan.
Toen eerst, in 1886, deed John Hopkinson zijne theorie der dynamo-electrische machine het licht zien, die sedert de basis vormde, waarop in alle teekenzalen en werkplaatsen verder kon worden gebouwd. Hopkinson, mathematicus, physicus en ingenieur, was door zijne opleiding in de gelegenheid de theoriën van Maxwell in zich op te nemen en op behoorlijke wijze te verwerken. Dezelfde gedachten, die den grondslag vormen van


de electromagnetische lichttheorie laten zich ook op dit technische probleem bij uitnemendheid toepassen, indien men haar slechts weet te behandelen zooals Hopkinson. Met behulp van drie wiskundige theoremata, waarvan er minstens twee uit een practisch oogpunt vrij abstract te noemen zijn, ontwikkelde hij eene synthetische methode yvoor de behandeling en berekening van de dynamo en van tal van andere electromagnetische toestellen ; zeer beknopt uitgedrukt komt deze hier op neer dat men de dynamo niet beschouwt als een samenvoegsel van stukken ijzer in het luchtruim, maar omgekeerd als een vloeiijzeren rotsblok, waarin luchtspleten — liefst zeer nauwe — en met koper gevulde boorgaten voorkomen.
Hopkinson, sedert met drie zijner kinderen in de Alpen om het leven gekomen is met Lord Kelvin eene moderne belichaming eener gelukkige combinatie van alle onderdeden der natuurkunde in den ruimsten zin ; voegt men hierbij den eveneens vroeg overleden italiaanschen natuurkundige Galileo Ferraris, dan kan men zeggen dat dit drietal de mathematische musen aan de wieg der electrotechniek vertegenwoordigt.
Op den grondslag van zeer algemeene beschouwingen over roteerende vectorvelden ontwikkelde Ferraris het begrip van het draaiveld en toonde ook proefondervindelijk aan hoe dit met behulp van eenen meerphasigen stroom kon worden verkregen. Ten opzichte van dezen draaistrooom herhaalt zich de hierboven aangestipte ontwikkeling van bijna elke uitvinding, ofschoon niet op zoo krasse wijze : omstreeks 1890 gevierd, volgde eene schijnbare ontgoocheling, niettegenstaande de gezonde verdere ontwikkeling geen oogenblik rustte; in den laatsten tijd schijnt de


draaistroom eene groote toekomst tegemoet te gaan tengevolge van de ijverige pogingen om ook voor het groote spoorwegverkeer de eeuw der Electriciteit te doen aanbreken. Bij de voorloopige proefnemingen met electrische snelbanen, welke in de nabijheid van Berlijn onder samenwerking van wetenschappelijke, technische, finantiëele, civiele en militaire autoriteiten plaats hebben, wordt van draaistroom gebruik gemaakt. Men heeft tot heden zonder nadeelige gevolgen eene snelheid van 160 k.m. per uur verkregen en hoopt nog 50% meer te bereiken, d.w.z. driemaal de grootste te onzent gebruikelijke snelheid van 80 k.m. per uur; de afstand tusschen onze beide handelscentra zoude dan in 20 minuten kunnen worden afgelegd. De groote invloed van eene dergelijke snelheid op het europeesch verkeer behoeft geen betoog ; tal van chineesche muren in den tastbaren en figuurlijken zin zouden er door worden weggevaagd. Bij die proeven doen zich reeds allerlei vraagstukken van theoretisch belang voor; het bleek o.a. dat, éénmaal eene snelheid van omstreeks 120 k.m. per uur bereikt zijnde, de slingeringen der rijtuigen plotseling afnamen, een voor de veiligheid van het bedrijf natuurlijk uiterst belangrijk verschijnsel, hetgeen in analogen vorm bij de assen van snelloopende stoomturbines wordt opgemerkt.
Het is een geval der reeds door Huygens beschreven resonantie, die theoretisch zeer moeilijk te behandelen is; onlangs is door Sommerfeld eene bijdrage tot dit vraagstuk geleverd. Volgens eene elementaire formule is de kinetische energie, vroeger levende kracht geheeten, evenredig met de tweede macht der snelheid en met de massa. Eerstgenoemde factor wordt dus 9 maal grooter dan heden gebruikelijk is; daarentegen is de massa van


een electrisch rijtuig vele malen geringer dan die van eenen zwaren hedendaagschen trein; wat niet wegneemt dat tegen de omzetting der levende kracht in verwoestingsenergie bij eene ontsporing zooveel mogelijk gewaakt dient te worden. De draaistroom op zichzelve, het inbegrip van 3 of meer gelijke periodieke functies met phasenverschillen van één derde of minder, levert de stof voor eene onafzienbare reeks van theoretische vraagstukken, die niet tot de gemakkelijken behooren. De simultane differentiaal-vergelijkingen van den ijzerhoudenden draaistroom-transformator wachten nog steeds op een mathematisch integreergenie; tot eer der technici moet gezegd worden dat zij zich ook zonder die exacte oplossing behelpen, ook al door toedoen van Hopkinson. De door hen geconstrueerde transformatoren vormen bijna ideale toestellen zonder bewegelijke deelen en met een uiterst gering percentage van energieverlies, d. w. z. van verlies voor den verbruiker. Voor den natuurkundige kan er slechts sprake zijn van omzetting in de geluidsenergie overeenkomende met het bij groote transformatoren zoo eigenaardige gesnor, dat wellicht spoedig door de nachtelijke stilte van Utrecht's singels sussend zal weerklinken.
Ook van omzetting in verhoogde beweging der ijzermoleculen, d. w. z. in warmte, tengevolge der merkwaardige eigenschap, die alle ijzer van aardschen en meteorischen oorsprong vertoont, en die wij hysterese noemen. Ware deze eigenschap niet voorhanden dan zouden er geene permanente magneten gevonden worden en de leer van het magnetisme, indien zij al bestond, zoude zich op andere wijze ontwikkeld moeten hebben ; aan den anderen kant veroorzaakt zij jaarlijks voor tonnen


gouds aan energie-omzetting, die echter op de balans als verlies moeten worden geboekt. Hare verdere bestudeering, zoo mogelijk hare willekeurige vermindering, is dus een vraagstuk van theoretisch en practisch belang. De Nederlandsche wetenschap heeft den weg gewezen, waarop vermoedelijk eene min of meer voldoende oplossing mettertijd kan worden gevonden : nadat Bakhuis Roozeboom hierop de aandacht had gevestigd, heeft van 't Hoff er in eene korte nota op gewezen dat men minstens drie vaste phasen der elementen ijzer en koolstof behoort te onderscheiden, t. w. cementiet, ferrit en martensiet en de verschillende transformaties dan van het standpunt der phasentheorie kan beschouwen.
Dit gronddenkbeeld zal men moeten generaliseeren voor de overige begeleidende elementen, in hoofdzaak mangaan, silicium, phosphor en in bijzondere gevallen zwavel, koper, aluminium, chromium, wolfram, molybdeen e. a., die voor een gedeelte verdunde vaste oplossingen vormen; zooals men ziet, het vraagstuk is verre van eenvoudig.
In de wisselstroomnetten van de meeste europeesche steden wisselt de verplaatsing der electriciteit 100 maal per seconde van richting. Bij de electromagnetische etherkabbeling, die de hierboven vermelde nog betrekkelijk «langzaam» trillende infraroode steenzoutstralen voortplant, hebben toch reeds twaalf billioen wisselingen per seconde plaats. Daartusschen ligt het gebied der electrische deining, die al meer en meer ten gevolge van het draadlooze telegrafeeren de ruimte begint te vervullen; terwijl door middel van zg. solitaire golven — overeenkomende met de stootsgewijze vloedgolven als die van uit Krakatau zich uitbreidde — naar veler


meening de stralen van Röntgen worden voortgeplant.
Draadloos getelegrapheerd werd in elke physische collegezaal minstens éénmaal gedurende elk der laatste vijftien jaren bij het herhalen der klassieke proeven van Heinrich Hertz ; ook waren de benoodigde toestellen als kinderspeelgoed in den handel. Op zeer volmaakte en elegante wijze werden die proeven op het college van Righi te Bologna vertoond, met het gevolg dat de student Marconi op het denkbeeld kwam de buitenwereld het verschijnsel niet langer te onthouden. Deze loffelijke vorm van „University Extension" leidde sedert tot uitkomsten van practisch belang, welke intusschen m. i. voorloopig niet in de schaduw kunnen staan van den bewonderenswaardigen arbeid van Hertz, die daarbij steunde op de mathematische voorspellingen van Clerk Maxwell's genie ; men zal mij na de voorafgaande beschouwingen niet beschuldigen van een gemis aan waardeering voor technische toepassingen. Ook op dit gebied, hetgeen aan den theoreticus zware eischen stelt, zoude zijne samenwerking met den technicus bijzonder vruchtbaar kunnen blijken ; met uitzondering van den arbeid van Braun te Straatsburg wordt op dit terrein echter oogenblikkelijk op zoo weinig wetenschappelijke wijze gewerkt dat men slechts de hoop en de verwachting kan uitdrukken dat het spoedig anders worde.
Ofschoon voorspellingen op practisch gebied gevaarlijke voetangels zijn, is de gissing niet al te gewaagd dat de draadtelegraphie steeds hare groote waarde zal behouden, niettegenstaande de vorderingen harer jongere zuster. En zulks minder op electrische of technische gronden dan wel om redenen van meer algemeenen en rechtskundigen aard. Na mij hieromtrent tegenover eene


hooge juridische faculteit al dadelijk volkomen onbevoegd te hebben verklaard zoude ik enkel willen opmerken dat het persoonlijk eigendom van eenen draad of kabel voor eenen leek een eenvoudig begrip schijnt. Het recht op of het vruchtgebruik van een gedeelte van den ether, die de draadlooze telegrammen kan voortplanten, zoude wellicht eerst het onderwerp der geleerde overwegingen van het Haagsche Hof van Arbitrage moeten hebben uitgemaakt, alvorens algemeen te worden erkend; feitelijk is de vraag aangaande een monopolie op dit gebied geopperd en zelfs bijzonder actueel. De electriciteitsleer kwam met de rechtswetenschap reeds in aanraking toen de meerderheid der duitsche juristen verklaarde dat er geen diefstal van electrische energie denkbaar was, omdat deze niet behoorde tot de ,,bewegliche Sachen," en eene bijzondere wet moest in 't leven worden geroepen. Of zij kan worden gerekend tot „eenig goed" dat men kan wegnemen in den zin van art. 310 van ons Wetboek van Strafrecht, zal ik niet trachten te beoordeelen. Maar als het zich wederrechtelijk toeëigenen van eenige kilowatturen sterkstroom-energie diefstal mocht worden geheeten, dan geldt wellicht ook hetzelfde ten opzichte van het onderdeel eener microwattseconde, dat den rechtmatigen ontvanger van een draadloos telegram toekomt.
Trouwens in den oorlog pleegt men zich om theoretische beschouwingen bitter weinig te bekreunen, zooals de ondervinding duidelijk genoeg heeft aangetoond. Een sein voortspruitende uit processen in eene ook voor den vijand overal toegankelijke middenstof zal altijd bedenkelijk blijven ; immers de ervaring leert dat een geheimschrift, het moge berusten op hiëroglyphen, code-woor-


den dan wel op harmonische stemming, vroeg of laat toch steeds wordt ontcijferd.
De beantwoording dezer vraag is voor ons van bijzonder belang omdat Nederland ingevolge de overeenkomst van Harer Majesteits Regeering met die van het Duitsche Rijk van 24 Juli 1901 wellicht spoedig zal overgaan tot het leggen eener kabelverbinding van politiek belang, en van aanmerkelijke lengte. De natuurkunde heeft zich alleen met laatstgenoemden factor onledig te houden : Een onderaardsche en vooral een onderzeesche kabel onderscheidt zich van eene lange landlijn voornamelijk door het feit dat de metallieke ader en het omringende zeewater eenen condensator van groote capaciteit vormen, waarvan de isoleerstof het diëlectricum voorstelt; het electrische stroombeloop wordt daardoor geheel gewijzigd. Toen de eerste transatlantische kabel zoude worden gelegd vestigde Lord Kelvin hierop de aandacht en ontwierp eene theorie, die er rekening mede hield, terwijl hij tegelijk de toestellen voor het geven en ontvangen der seinen beschreef ; hieraan zijn uitsluitend de spoedig verkregen goede technische uitkomsten te danken. Door Heaviside is onlangs het vraagstuk betreffende een kabel behept met weerstand, capaciteit en periodiek over zijne lengte verdeelde zelf-inductie op de hem eigen oorspronkelijke wijze mathematisch behandeld. En kort daarop gelukte het Pupin te New-York de theorie toe te passen op telephoonkabels ; deze pogingen schijnen met goeden uitslag te zullen worden bekroond zoodat het transatlantische telephoneeren alsdan niet meer zoo geheel onmogelijk schijnt.
Door deze reeks van voorbeelden zal de voortdurende wisselwerking en wederzijdsche bevruchting van theorie


en practijk — trouwens twee essentieel relatieve begrippen — genoegzaam gestaafd mogen heeten, in het bijzonder op het gebied onzer wetenschap. De zoo zeer wenschelijke ineenschakeling van de verschillende onderdeden der natuurkunde vond hare belichaming in Herman von Helmholtz en Werner von Siemens, en eene tastbare architectonische uitdrukking in de door hen in 't leven geroepen Physikalisch-Technische Reichsanstalt te Charlottenburg.
Weliswaar kostte deze model-inrichting de belastingschuldigen in het Duitsche Rijk vier millioen en bedragen de jaarlijksche uitgaven vier ton, waarvan slechts een tiende weder onmiddellijk geïnd wordt. Maar wie zal in goud de waarde schatten van het ethisch-wetenschappelijke overwicht en van de tastbare middellijke voordeden die eene dergelijke organisatie den staat bezorgt ? Men beperkte zich er niet toe den gelukkigen bezitter te benijden maar trachtte zijn voorbeeld te volgen, althans wat de z.g. „tweede afdeeling" van genoemde inrichting betreft, zij het dan ook op veel minder grootsche schaal, getuige de laboratoria te Kew en te Parijs. Afgezien van de groote mogendheden is Nederland een der eerste staten die nu enkele dagen geleden voorloopige stappen heeft gedaan ter verkrijging van een dergelijk Rijksstation voor physisch-technologisch onderzoek, geheel in overeenstemming met de eereplaats, die ons vaderland ook in den vreemde gaarne wordt toegekend ten opzichte der beoefening van de mathematische en experimenteele physica. Intusschen zal men ook te onzent uit den aard der zaak slechts op betrekkelijk bescheiden schaal een begin kunnen maken, gedachtig aan de woorden ,,in der Beschrankung zeigt sich erst der Meister".


Wij mogen echter op goede gronden de hoop koesteren dat een dergelijk Rijksstation zal bijdragen tot het geven van den zeer gewenschten aanstoot voor eene breedere ontwikkeling van de technische toepassingen der natuurkunde in ons land, waardoor èn de wetenschap èn heel ons volk in hooge mate zouden worden gebaat. Daartoe behoeven wij in de eerste plaats de eendrachtige samenwerking van natuurkundigen, scheikundigen en ingenieurs van allerlei richting; ook op dit beperkte gebied behooren wij te handelen in den geest onzer voorzaten, den geest dien deze aloude kapittelzaal — de bakermat der Unie van Utrecht — ademt, en die wordt uitgedrukt door de leuze
„EENDRACHT MAAKT MACHT!"
Mijn door de Nederlandsche Wetenschap en door eene talrijke schare in den lande diep betreurde ambtsvoorganger eindigde voor veertien jaren zijne rede met het volgende slotwoord, hetgeen ook ik aan mijn betoog zoude willen toevoegen: „Terwijl voor elke wet de eeuwigheid weggelegd schijnt, draagt elke hypothese den stempel van haren oorsprong en is bestemd om als ieder menschenkind te harer tijd plaats te maken voor eene andere, maar — en hier begint de vergelijking mank te gaan — tevens eene betere.' Niemand is van het mank gaan in dit geval meer overtuigd dan ik ; het is geene gemakkelijke taak de opvolger te zijn van een doorkneed mathematicus, die tevens een even voorzichtige als uitmuntende experimentator was; ook voor de toepassingen had hij een open oog, getuige


zijn onderzoek over het jamorphe en isotrope gesmolten kwarts, dat nog eene belangrijke rol kan vervullen. De nagedachtenis aan Victor Juuus,!den hooggewaardeerden docent, den voortreffelijken man, zal in deze Hoogeschool steeds in hooge eere worden gehouden.
Mijne Heeren Curatoren dezer Universiteit!
Steeds heb ik gemeend — en nimmer zal ik mij van het tegendeel laten overtuigen — dat men Oranje en Nederland ook buiten onze grenspalen getrouwelijk kan dienen. Ofschoon Uitlanders zich over het algemeen van eene ongunstige zijde hebben doen kennen, vormen o. a. de Nederlandsche Uitlanders eene loffelijke uitzondering. Immers zonder het land hunner inwoning lastig te vallen blijven zij voor het meerendeel door vele banden aan hunnen geboortegrond gehecht en behartigen, waar dat
op hunnen weg ligt, Nederlandsche belangen; er bestaan 
vooral in eene wereldstad — zeer vele dergelijke belangen, veel meer dan men hier te lande pleegt te vermoeden. Het is zeer zeker aangenamer en gemakkelijker ze voor te staan in eene omgeving, waarmede men zich in dat opzicht eens weet. Wanneer ik nu deze, wellicht niet laakbare, gemakzucht kan botvieren, dan dank ik dat aan Uwe aanbeveling aan de Regeering van H. M. onze geëerbiedigde Koningin; voor de hoogst welwillende gezindheid, die ik van Uw College heb mogen ondervinden, zeg ik U hartelijk dank.
Mijne Heeren Professoren, voortaan mijtte ambtgenooten!
De hartelijke toon, de aangename verhouding, die tusschen de Hoogleeraren der Utrechtsche Universiteit be-


staat, hebben eene zekere europeesche vermaardheid; door niemand minder dan von Helmholtz werden zij herhaaldelijk geroemd. De gulle wijze, waarop Gij mij wel in Uwen kring hebt willen opnemen, zelfs voordat ik er de minste aanspraak op mocht maken, de persoonlijke voorkomendheid mij door velen Uwer betoond, hebben mijne stoutste verwachtingen overtroffen.
Mijne Heeren Medeleden in de wis-en natuurkundige Faculteit!
Hooggeleerde Deken HUBRECHT!
Van Uwe vriendschappelijke gezindheid mocht ik reeds blijken ondervinden voor mijne benoeming, die ik in de eerste plaats aan Uwe voordracht te danken heb. Het feit, dat Gij eenen theoretischen leerstoel willens en wetens aan eenen physico-technicus hebt toegedacht, doet mij vertrouwen dat Gij mijn standpunt goedkeurt en dat ik Uwen steun en Uwe toegeeflijkheid mag verwachten als mijne krachten aanvankelijk bij de vervulling eener ongewone taak te kort schieten.
Waarde vriend Julius ! U ontviel niet alleen een voortreffelijk ambt- en vakgenoot, maar ook een nabestaande. Is het toch al moeilijk in de voetstappen van mijnen ambtsvoorganger te treden, voor U kan ik hem zeker nimmer vervangen. De vriendschappelijke verhouding, die sinds vele jaren tusschen ons bestaat, geeft mij de zekerheid dat er nooit sprake kan zijn van botsingen als die tusschen practijk en theorie zoo dikwerf plaats grijpen. Wil mij ook voortaan Uwe vriendschap en Uwen steun deelachtig doen worden.
Hooggeleerde Kapteyn en de Vries ! Nauw hangt ook de mathematische wetenschap samen met hare practijk;


als zoodanig toch beschouwt Gij wat voor sommigen van ons reeds abstracte theorie is; immers al ons denken is relatief. Niet tevergeefs zocht ik reeds herhaaldelijk Uwe gaarne verstrekte voorlichting; wil mij die ook verder niet onthouden.
Mijne vroegere Collega's aan de Universiteit te Berlijn, mijne vakgenooten, die aan verschillende inrichtingen van Onderzoek, Onderwijs en Industrie de wetenschap ieder op zijne wijze beoefenen, zij allen hebben aanspraak op mijne dankbaarheid. Jaren lang namen zij den vreemdeling in hunnen kring op zoodat de ballingschap niet al te zwaar woog.
Waarde vriend en oud-Collega van 't Hoff ! Toen mij het voorrecht te beurt viel U te Berlijn welkom te heeten verzekerde ik U dat de Nederlandsche Wetenschap U steeds als den haren zoude blijven beschouwen. Ik meen het gevoelen van deze zeer aanzienlijke vergadering te vertolken wanneer ik U toeroep dat Gij een der Onzen zijt, waar Gij ook domicilie kiest ter wille van eene ongestoorde intensieve beoefening der physicochemie, die haar bestaan aan U te danken heeft. Ten zeerste betreur ik dat droeve omstandigheden U beletten aanwezig te zijn in deze stad, waarvan Gij getuigdet, dat zij steeds zooveel bekoorlijks voor U had.
Hoogedelgestrenge van Tets van Goudriaan ! De moeilijke en veel tact vereischende taak der diplomatie van eenen staat, die geene groote mogendheid is, wordt te onzent wel eens onderschat. Wij, die Uwen werkkring van nabij gadesloegen, meenen dat niemand daarbij meer ernst, toewijding en minzaamheid aan den dag kan leggen dan Uwe Excellentie. Waart Gij geen


diplomaat, Gij, met Uwe veelzijdige kennis, zoudt een geleerde kunnen zijn. Het Nederlandsche grondgebied, dat Uwe woning vormt, is voor den uitlander een gastvrij toevluchtsoord, voor den geleerde een „placet hic requiescere musis." Hoogelijk waardeer ik Uwe tegenwoordigheid alhier.
Mijne waarde Leermeesters, Hooggeleerde BOSSCHA, KAMERLINGH ONNES en SNIJDERS!
Terwijl ik de eer heb U, den Nestor onzer physici, Hooggeachte Bosscha, onder mijn gehoor te zien, dwalen mijne gedachten twintig jaren terug en roep ik mij den tijd voor den geest toen er aan onze, onder Uwe leiding toch zoo uitnemende Polytechnische School nog geen electrotechnisch onderwijs werd gegeven. Gij, waarde Snijders, vergundet mij practisch te werken ; ook van Uw laboratorium, schoon geen Pesthuis, kan heden nog worden getuigd : „Sedert is er niets wezenlijks aan veranderd." Maar gelukkig mag er nog aan worden toegevoegd dat uit den polder reeds een Gebouw voor Toegepaste Natuurkunde verrees, waarvan de evenknie in Europa slechts wordt gevonden op de heuvelen aan het Zürcher meer. Moge die Inrichting van Hooger Technisch Onderwijs aan alle verwachtingen beantwoorden en bijdragen tot den bloei van onze Alma Mater Delphica en van de Nederlandsche Nijverheid.
Mijne Heeren en Dames Studenten ƒ
Gelukkig kunnen wij er op wijzen dat de Nederlandsche Natuurwetenschap in een tijdperk van hoogen bloei verkeert. Aan U, die inzonderheid de Faculteit


der Wis- en Natuurkunde de Uwe noemt, valt later de taak te beurt om te zorgen dat het steeds zoo blijve ; de betrekkelijk geringe uitgestrektheid van ons Vaderland en de grootere, maar toch nog vrij beperkte omvang van ons taalgebied behoeven voor U geen ernstig beletsel te vormen, zooals op menig ander gebied wel eens het geval is.
Mijne Heeren Physici, Chemici en Mathematici! In de wetenschap treedt de meedoogenlooze strijd om het bestaan wel niet zóó op den voorgrond als op elk ander terrein, maar daarentegen hebt Gij rekening te houden met de forsche mededinging eener uitgelezen schare van het opkomende europeesche geslacht, ja van dat der geheele wereld. Bij dien vreedzamen wedstrijd weegt het kunnen vaak zwaarder dan het kennen; U voor te bereiden voor het eene zoowel als voor het andere, ziedaar mijne taak ; wanneer moeilijkheden U den weg dreigen te versperren, wil dan over mij beschikken, opdat wij die in onderling overleg trachten te overwinnen ; ook voor ons gelde de leuze
EENDRACHT MAAKT MACHT!
Ik heb gezegd.








I
K
i