N. G. PlERSON'i KAMER LEERBOEK VAN HET HANDELSREKENEN. Boek-, Courant- en Steendrukkerij, G. J. Thieme, Arnhem. PRESENT-EXEMPLAAR. LEERBOEK VAN HET HANDELSREKENEN DOOR C. KNAPPER Kz., oud-leeraar in de wiskunde en het handelsrekenen aan de openbare handelsschool te Amsterdam. Achtste, herziene en vermeerderde druk. ARNHEM, J. RINKES JR. 1909. „AU inforniation begins to be terted by Hs professional value; and the knowledge nhich is to „open the mind of fourteen years ohl is deeided „upon by its fitness to manure the moneytree. Such „being the case, it is well wlien any subject ran be „found which, while U bears at once upon questions „of business, admits, at the same time, the appli„cation of strict reawoning:' A. de Morgan. rLe commerce a ses lois propres, mais ce ne sont rpas les purs mat luw aticiens qui les ont decouvertes. H. Lefèvre. „ On oublie que la vraie science, en chaque genre, „ne se conipose pas d'opinions, mais de la con- „nais8ance he ce qui est." J. B. Saï. VOORBERICHT. BIJ DEN BERSTEN DRUK. Toen ik, nu juist drie jaar geleden, van de hoogere burgerschool met vijfjarigen cursus te dezer stede overgeplaatst werd naar de openbare handelsschool, gevoelde ik behoefte aan een leerboek, dat mij bij mijn onderwijs in het handelsrekenen aan deze inrichting van dienst kon zijn. De bestaande werken waren echter geheel, of ten deele, verouderd of om andere redenen ongeschikt voor mijn doel. Daarom schreef ik het leerboek, dat thans het licht ziet. Bij de samenstelling héb ik dan ook in de eerste plaats gelet op de behoeften der handelsschool. Dit neemt niet weg, dat de handelsbediende, de jonge koopman, effectenmakelaar, wisselcommissionnair en bankier er veel in kunnen vinden, wat hun van nut kan zyn. OoK omvat het de leerstof, waarvan de kennis vereischt tvordt bij de acte-examens voor middelbaar onderwijs in boekhouden. Amsterdam, 15 Mei 1886. C' KnapFER Kz" BIJ DEN ZESDEN DRUK. Het feit, dat grooter oplagen telkens in korter tijd geplaatst worden, bewijst wel de groote waardeering, die mijn arbeid in H algemeen geniet. Ook op andere wijze mocht ik meermalen ondervinden, dat mijn streven, om mijn werk op de hoogte van de eischen des tijds te houden, op hoogen prijs wordt gesteld, zelfs in het buitenland. Het meest trof mij wél het oordeel van Prof. Dr. C. G. Odermann, oud-directeur der openbare handelsschool te Leipzig, van den man, die als schrijver o a op het gebied van het handelsrekenen een benijdenswaardige reputatie heeft. Toen ik hem, bij de bewerking van den achttienden druk van zijn leerboek van het handelsrekenen, - op zijn verlangen - m den loop van 1902 mijn opinie omtrent het gebruik van beredeneerde oplossingen evenredigheden, kettingregel enz. kenbaar maakte, en daarbij o. a. deed uitkomen, dat wel van elk onderdeel van het handelstekenen enkele voot beelden met beredeneerde oplossingen gegeven moeten worden, maar dat het — om de groote ruimte, die zulke oplossingen vereischen — niet veikieslijk zou zijn, dit met alle voorbeelden te doen, toen ontving ik van hem het volgende antwoord: „Ihre Ansicht über die Bedeutung der Anwendung der Schlussrechnung „in einem Lehrbuch der Arithmetik ist auch die meinige; ich werde micli "auch darauf beschranken, in der neuen achtzehnten Auflage meinen [standpunct zur Sache klar zu legen und eine Reihe von Beispielen, die „im Buche nach der Lehre von den Proportionen ausgeführt ist, unter „Zugrundelegung der Schlussrechnung ausführen. Sehr zutreffend ist auch, „was Sie gegen die Schlussrechnung in betreff des grossen Raumes anführen, "den die Anwendung (op alle voorbeelden) fordern würde, und begierig bin "ich, wie Sie meine Ausarbeitung finden werden. Ich werde mir gestatten ^sch'on das Manuskript derselben Ihrer Begutachtung zu unterwerfen." „Bei Bearbeitung der neuen Auflage meines Lehrbuches werde ich Ihre „Arbeit gern zu Rathe ziehen, deren Brauchbarkeit durch die schnelle Folge „neuer Auflagen in erfreulicher Weise bewiesen ist." " Helaas, in Januari 1903 liet hij mij weten, dat hij, wegens ongesteldheid, de bewerking van den nieuwen druk van zijn leerboek aan anderen moest overlaten. Toch zond hij mij het manuscript zijner bovengenoemde „Ausarbeitung" met de woorden: „mir liegt sehr viel daran, Ihre Meinung zu horen." Is er ook mij zeer veel aan gelegen, hoe een man als Prof. Br. Odermann over mijn persoon en mijn arbeid oordeelt, evenzeer stel ik op hoogen prijs de spontane uitingen van waardeering, die ik — hetzij in privé, hetzij in 't openbaar - van een groot aantal gebruikers van mijn leerboek mocht vernemen. Hilversum, 15 November 1903. C- Knapper Kz' BIJ DEN ACHTSTEN DRUK. Daar staat van dit boek geschreven: „dat het zich onderscheidt" in de eerste plaats „door de accuratesse in de feiten", in de tweede plaats „door de accuratesse in den vorm" en in de derde plaats „door de heldere uiteenzetting der theorie, waardoor het gerust de vergelijking kan doorstaan „met het beste, wat het buitenland op dit gebied geeft," zélfs „in menig opzicht daarboven staat." Ik héb weder mijn uiterste best gedaan, mij deze lofspraak van den Heer L. Bouman Jz., leet aar aan e b) Formules en percententafels 4<8 § 416. Vraagstukken No. 1654—1672 . 485 XIV. De goedereuarbitrage § 417—425 488 a) Calculatiën 4 § 423. Vraagstukken No. 1673—1683 49' b) Formules en calculatie-tafels § 425. Vraagstukken No. 1684—1690 § 426. Herhaling No. 1691-1828 • 506 XV. Aanteekeningen en uitbreidingen § 427—444. . . .531 a) Bij den Kettingregel . ^31 b) Bij de Rekening-courant 53 c) Bjj de Munten d) Bij de Wissels e) Bii de Effecten f) Bij de Goederen ' ' Aanhangsel • * " XIII. HOOFDSTUK I. HOOFDBEWERKINGEN MET ONBENOEMDE GETALLEN. inleiding. § 1. De wetenschap, die de eigenschappen der getallen behandelt, heet rekenkunde. Zjj wordt onderscheiden in zuivere en toegepaste rekenkunde. De eerste houdt zich bezig met de theorie der getallen; de laatste omvat de toepassingen der theorie op vraagstukken uit de practijk. Tot de toegepaste rekenkunde behoort het handelsrekenen. Dit heeft ten doel, de vraagstukken, die in het handelsverkeer voorkomen, langs den kortsten en zekersten weg op te lossen. Daartoe moet men niet alleen bekend zijn met de theorie der rekenkunde, maar tevens met de gebruiken in den handel en met tal van practische bewerkingen, waarmede men zich in de theorie gewoonlijk niet bezig houdt. In het volgende wordt ondersteld, dat men bekend zij met de hoofdzaken uit de theorie der rekenkunde. De voornaamste eigenschappen en regels zullen bij de toepassing hoogstens in herinnering gebracht worden. a) Hoofdbewerkingen met geheele getallen. 1. Optelling van geheele getallen. §2. De optelling leert ons vinden, hoeveel eenheden twee of meer gegeven getallen samen bevatten. Het getal, dat aanwijst, hoeveel eenheden de gegeven getallen samen bevatten, heet de som dier getallen. De getallen dragen den naam van termen der som. De optelling wordt aangeduid door het teeken -f, plus of vermeerderd met. De getallen worden van de linker- naar de rechterhand naast elkaar geschreven met het teeken + tusschen twee opeenvolgende termen. De som wordt door het teeken =, is gelijk aan, verbonden aan de rjj der gegeven getallen. Zoo beteekent 5 + 8 + 7 = 20, dat het aantal eenheden in de getallen 5, 8 en 7 samen 20 bedraagt. Knappek, Handelsrekenen. 8e druk. 1. , 8. d« w «*- boekhouden, ?'k"»,s „„.tapbar. eisch b» elk. berekening Daartoe schrijve men, * at trouwe getallen onder elkaar, i., a« cüf« - 0£t.Illen.« k.m.nt,1,t»,n. zoodat eenheden onder eenheden, gedeeltelijk» v„d„ 4 «..ren, sommen voorkomen, onder ae m u doende maakt men zich Het overtel en gema e ^ tientallen W de vermeerdering Mt 8 vermeerderd 1 grooter, de eenheden 1 klein van de eenheden 2 worden, dan voeg. men aan . «talen* ^ ^ ^ t „ af. Zoo ook kan men 7 t>ö een gewi p vermeerderen en de eenheden met 6 v®r™ „ " dan kan men ver- Komt hetzelfde getal meermalen in dezelfde rfl menigvuldige», in plaats '«• P ^ tellen, b„v.= ^ , 4. Te, be.orde.ling van de juistheid «»n«r optelling heeft men de volgende proeven: vervolgens van boven naar «, Men telle eerst varion ^ ^ ^ uitkomst ver. onderen of omgekeerd. Ii de volgorde der termen. krijgen, want de som is niet a ® f Deze berust op de volgende b) Men make gebruik van de n J^ ^ &omdoor een getal eigenschap: Als men eemg 9 die men verkrijgt, als men deelt, dan is de rest der som gelyl aan de rest verder * „» » ^ res,» *r «jTj? ff % e#t.re.,,z.l elk getal gelijk is aan ee > dezelfde rest overlaten als ï fom van 7Z ~ « s Som van de cijfers der uitkomst. 1 -+- + + m9 men dit getal door 9, dan is de rest ook 2. n Zijn rv r2 en r3 de resten, die men vindt, ƒ J ° Ja door deelt, dan kan men voorst,llon d«r < + ',„ + r> = «ji+i-j- K» " Be som der getallen o„ O, en «, laat = («ii + «2 + ,n3> d + 3 . , de som der resten rv r2 en rs. dus, b\j deeling door d, dezel waarin a, het cijfer zin de opeenvolgende .«fers™«n ^ ^ = 4 + der eenheden aanwijst, dan is het geta 1 + , 9a + +„+„ „+ #. -+»*-*+ zt:?+a9Lu«w.>. Om de proef eenvoudiger te maken, verwaarlooze men bij het optellen der cijfers alle negens, die er onder voorkomen en trekke 9 af, telkens a s het mogelp is, als volgt: 4 + 7 = (9) + 2; 2 + 6 + 7 = (9) + 6; 6 + 8 = (9) + 5; 5 + 5-(9) + l, 1 + 6 + 5 = (9)+ 3; 3+ 8 = (9)+ 2. De negenproef geeft geen zekerheid, dat de optelling goed is. De mogelgke fout is een veelvoud van 9. 2. Aftrekking van geheele getallen. §5. De aftrekking leert ons, welk getal men bij een gegeven getal moet optellen, om een ander gegeven getal tot som te verkrijgen Het eerste der gegeven getallen heet aftrekker, het tweede aftrektal. Het getal, dat men bij het eerste der gegeven getallen moet voegen, om het andere tot som te vinden, heet rest of verschil. Aftrektal en aftrekker dragen ook den naam van termen van het verschil. De aftrekking wordt aangeduid door het teeken —, min of ver minder met. Aan de linkerzijde van dit teeken wordt het aftrektal, aan de rechterzijde de aftrekker geschreven. Zoo beteekent 7 — 2-5, dat men bij eenheden 5 moet optellen, om 7 eenheden te vinden. § 6. Bevat de aftrekker van sommige orden meer eenheden dan het altreKtal, dan kan men gebruik maken van het zoogenoemde leen en. Intusschen is het, met het oog op de deeling (zie § 26), beter als volgt te werk te gaan. 43967 26783 17184 Eenheden: Welk getal moet men brj 3 optellen, om 7 te krijgen? ^n*w-4; Tientallen: Welk getal moet mon bp optellen, om 6 te krijgen ? Dit gaat niet. Daar nu het verschil niet verandert, als men bij aftrektal en aftrek er hetzelfde getal optelt, vermeerdert men de 6 tientallen van het aftrektal me 10 tientallen en de 7 honderdtallen van den aftrekker met 1 honderdtal en vraagt dan: Welk getal moet men bij 8 optellen, om 16 te krijgen? Antw. . Honderdtallen: Welk getal moet men bg 1 + 7 of 8 optellen, om 9 te krijgen? Antw. 1. .. Duizendtallen: Welk getal moet men bg 6 optellen, om 3 te krijgen? Dit gaat niet. Men voegt nu 10 duizendtallen bij de 3 duizendtallen van e aftrektal en 1 tienduizendtal bij de 2 tienduizendtallen van den aftrekker en vraagt dan: Welk getal moet men bij 6 optellen, om 13 te krijgen? Antw. 7. Tienduizendtallen: Welk getal moet men bij 1 + 2 of 3 optellen, om 4 te krijgen? Antw. 1. § 7. Ter beoordeeling van de juistheid eener aftrekking, make men gebruik van de volgende eigenschappen: li vi bij toepassing dezer eigenschap, verborgen. 3. Vermenigvuldiging van geheele getallen. I 8 De vermenigvuldiging leert ons de som vinden van zooveel gelijke getallen, als een ander getal eenhedm bevat Het t'tafït tn"^ Tn Ce" We getallen de som genomen ^VermetógvTildiger' en^ermenigvrildigtal dragen beide den naam factor. De uitkomst der vermenigvuldiging wordt product genoem . ^ f ^k eIr'^tnks^van^dit Teeken^ch^ft1 menden6vermenigvuldiger! rechts of keer. UnKS van ™ , 16 = 240, dat de som van 15 varmpniffvuldififtal. Zoo beteekent io x » T s^er^igXt ^ ^ Vermenig" VUjf Ö^Daar^het^pfoduct^onafhanlfeUjk°is van de volgorde tor :factors kieze men in het algemeen tot vermenigvuldiger den factor, die het klexnste aantal cijfers bevat, 0 en 1 niet producten, om Verder gewenne men zich, bij de bepaüng ^ g « vo\orde te nemen. Daarb^zie 'men ^wirtettend'^toe, dat de eenheden van dezelfde orde steeds onder elkaar komen te staan. beschouwe s in Komt in den vermenigvuldiger het cijier i voor, u* é&sg^gssgassss. - - "WSSfT *'"*=. b """"-«i 29740 (.4 594g0 (<8) 59480 (.8) 59480 (*8' U0038CT 6052090 door 4. (25 = i van 100). Om een getal met 125 te vermenigvuldigen, vermenigvnldige men met 1000 — d. i. men voege er drie nullen aan toe — en deele dan door 8. (125 = 4 van 1000). Moet men in het algemeen vermenigvuldigen met een getal dat 4. t01 i van een veelvoud van een macht van 10 is, dan vermenigvuldige men met dit veelvoud en deele het product door 2, 4 of 8. De voornaamste getallen, die hier nog in aanmerking komen, zgn: 50 = ivan 100; 175 = {van 700; 275 = 4van 1100; 75 — -t , 300; 225 = 4 , 900; 375 — 4 , 3000; 150 = A , 300; 250 = 4 , 1000; 625 = 4 , 5000. 4) 225 X 4975 5) 375 X 4975 6) 625 X 4975 ' 900 3000 5000 4477500 14925000 24875000 4 8 8 1119375 1865625 3109375 Komt in den vermenigvuldiger een der voorgaande cjjfergroepen voor, dan vermenigvuldige men naar den bovenstaanden regel eerst met die groep en vervolgens met de overige cijfers van den vermenigvuldiger, bijv.: 7) 4258 X 7145600 8) 31256 X 7145600 0 1786400 (.25) 8932000 (.125) 285824 (.4) 214368 (.3) 571648 (.8) 428736 (.6) 304259648 2233428736 § 12 Bestaat de vermenigvuldiger uit cijfers of cijfergroepen, die veelvouden van elkaar zijn, dan vermenigvuldige men het vermenigvuldigtal eerst met het kleinste Icgfer of de kleinste cijfergroep, vervolgens het gevonden product met het getal, dat aanwijst, welk veelvoud de tweede cijfergroep van e eerstgenoemde is enz., en telle de zoo verkregen producten samen, bijv.: 9) 71456 X 4258 10) 36279 X 48765 29806 (• 7) 438885 (. 9) 59612 (.14 = 2. 7) 1316655 (.27 =3.9) 238448 (. 56 = 4 . 14) 1755540 (. 36 = 4. 9) 304259648 1769145435 11) 56763 X 562973 12) 1604032 X 54396 3940811 (• 7) 217584 (. 4) • 35467299 (. 63 = 9 . 7) 870336 (. 16 - 4 . 4) 31526488 (. 56 = 8 . 7) 1740672 (. 32 = 2.16) 31956036399 87252924672 nwr*'*»»" De regel wordt uit de gewone bewerking onmiddellijk afgeleid, s 16 Om twee getallen te vermenigvuldigen, waarvan het eene de som en het andere het verschil is van een veelvoud van 10 en een derde getal, verminden» men het quadraat van dit veelvoud met het quadraat van het ^ejetol, , bgv.. 17) 64 X 5G = (60 -(- 4) (60—4) = 602 42 = 3600—16 — 3584. ) 18) 123 X 117 = 1202 - 32 = 14400 - 9 = 14391. 19) 132 X 108 = 120= - 12= = 14400 - 144 = 14256. s 17 Moet men het quadraat bepalen van een gegeven getal, dan vermenigvuldige men het naast grootere (het naast kleinere) veelvoud van 10 met een getal, dat evenveel eenheden kleiner (grooter) is dan het gegeven getal als he verschil tusschen dit en het genoemde veelvoud bedraagt, en vermeerdere he zoo gevonden product met het quadraat van het genoemde verschil, bijv.: 20) 76= = 80 X 72 + 43 = 5760 + 16 — 5776- ) 21) 762 = 70 X 82 + 62 = 5740 36 = 5776. 22) 1192 = 120 X 118 + l2 = 14161. 6 18 Moet men het quadraat zoeken van een getal, dat op 5 eindig , dan vermenigvuldige men het aantal tientallen met het naast grootere getal en plaatse achter dit product 25. Zoo is, volgens § 17: _.99* 3, 23) 652 = 60 X 70 + 5= = 6 X 7 honderdtallen 25 eenheden — 4225. 24) 1352 = 13 X 14 honderdtallen 4" 25 eenheden = 18225. 25) 2552 = 25 X 26 • +25 » = 65025. s 19 Moet men twee getallen met elkaar vermenigvuldigen, die beide eenige eenheden grooter zijn dan hetzelfde veelvoud van 10, dan bepale men het verschil van elk der factoren en het bedoelde veelvoud, vermenigvuldige dit veelvoud met een getal, dat zooveel eenheden grooter is als de som der genoemde verschillen bedraagt, en vermeerdere dit product met het Droduct dier verschillen, bijv.: 26) 1017 X 1025 = 1000 (1000 + 17 + 25) + 17 X 25 = 1000 X 1042 + + 17 X 25 - 1042000 + 425 = 1042425. 4) 1) De regel is een toepassing van de formule (a + fc) (a - 6) = «2 — &"Vervangt men a door 60 en b door 4, dan is a + & = 64 en a - - 56, dus 64 X 56 = (« + 6) (a — 6) = a2 - &3 - 602 4"- _ _ „ fi t 2) Deze regel wordt afgeleid uit de formule (« + b) (a - b) - a b . B g men n.1.6= naar het andere lid, dan heeft men «2 = (« + b){a -b) + b __ men nu « = 76, 6 = 4, dan is a + 6 = 80, «-6 = 72, dus 76- - « - ~3)"Hoewel4 de regll een bijzonder geval van den vorigen is, kan men hem ook als volgt be»#™. 1 « ™ dan bestaat dat getal uit (10a + 5) eenheden. Nu is(10a +5, eenh,^ = (100a2 -f- 100a 25) eenheden = 100a (a 1) eenheden + den = a (a + 1) honderdtallen + 25 eenheden. ^ 4) De regel is een toepassing van de formule (« + 6) (a + c) _ a + + i" 17) 2096 x 2005 = 2000 (2000 + 96 + 5) -f 96 X 5 — 2000 X 2101 + 96 X 5 = 4202000 + 480 = 4202480. § 20 Heeft men het quadraat te bepalen van een getal, dat op 25 eindigt, dan vermenigvuldige men het aantal honderdtallen met een getal, dat 5 tientallen grooter is, en plaatse achter dit product 625. Zoo is, volgens § 19: 28) 725s - 700 (700 + 25 + 25) + 25 X 25 = 700 X 750 + 625 _ zr 7 X 75 duizendtallen + 625 eenheden = 525625. *) 29) 12252 = 12 X 125 duizendtallen + 625 eenheden = 1500625. s 21. Heeft men het product te bepalen van twee getallen, die uit hetzelfde aantal tientallen bestaan, en waarin de som van de cijfers der eenheden bedraagt, dan vermenigvuldige men het aantal tientallen met het naast grootere getal en plaatse achter dit product, dat honderdtallen voorstelt, het product van de ciifers der eenheden. Zoo heeft men volgens § 19: 30) 54 X 56 = 50 (50 + 4 + 6) + 4 X 6 = 50 X 60 + 4 X 6 — 5 X 6 honderdtallen + 4X6 eenheden = 3024. 2) 31) 63 X 67 = 6 X 7honderdtallen -(-3X7 eenheden — 4221. 32) 81 X 89 = 8 X 9 , +1 X 9 „ = 7209. 33) 122 X 128 = 12 X 13 , +2 X 8 , - 15616. S 22. Om het product te bepalen van twee getallen, die beide eenige eenheden kleiner zijn dan hetzelfde veelvoud van 10, zoeke men het verschil van dit veelvoud en elk der factoren, vermenigvuldige het veelvoud met een getal, dat zooveel eenheden kleiner is, als de som der genoemde verschillen bedraagt, en vermeerdere dit product met het product dier verschillen bijv.: 34) 997 X 998 = 1000 { 1000 - (3 + 2)J+Bx 2 = 1000 X 995 + + 3X2= 995000 + 6 = 995006. 3) , bc - a (o 4. 6 + c) + bc. Stelt men hierin a = 1000, b - 17 ene- 25, dan £.r*i l017«.. + e = 10f». dns 1017 X 1035 =(. + ») <• + «> = a (a + b + c) + bc= 1000(1000 + 17 + 25)+ 17 X 25. 1, Hoewel de regel een bijzonder geval van den vorigen is, kan men hem ook als volgt bewezen. Z« a het aantal honderdtallen van het gegeven getal, dan testet di. JlOO. + 35, No is (100a-f25)5eenheden = (10000- + + 5000a 4- 625) eenheden = 1000a (10a + 5) eenheden + 625 eenheden _ a (10a + 5) duizendtallen + 625 eenheden. De regel is een blonder geval van §19. Men kan hem ook als volgt bewgzen. Zij «het cijfer der tientallen in beide getallen, b het qjfer der eenheje" in het eene getal, dan is 10 - b het cijfer der eenheden «'^"derAge^ Het product der beide getallen, in eenheden uitgedrukt, is nu (10a + 6) i üa+ _|_(10_6) } = 100a2 + 100a + b (10 — b)= 100a (a +1) + & (10 °) a (a + i) honderdtallen + 6 (10 — b) eenheden. ^ _ o _ _ 3) De regel is een toepassing van de formule (a — b) (a — c) — a a _ ac -t bc = a { a - (b + c) } +bc. Vervangt men a door 1000, b door 3 en 4. Deeling van geheele getallen. § 25. De deeling leert ons vinden, hoe dikwijls een gegeven getalm een ander begrepen is. Het eerste der gegeven getallen heet deeler, het an ere . Het getal, dat aanwast, hoe dikwijls de deeler in het deeltal begrepen is, draagt den naam van quotiënt. De deeling wordt aangeduid door hetteeken:, gedee oor. a linkerzijde van dit teeken wordt het deeltal, aan de rechtende de deeler geplaatst. Ook kan men gebruik maken van een horizontale streep, waarbij dan het deeltal boven, de deeler onder de streep geplaatst wordt. Zoo beteeke 24 : 6 = 4 of ^ = 4, dat 6 viermaal begrepen is in 24. Als men bg een deeling tot laatste rest nul krijgt, dan zegt men, dat de deisnde Teek?een der getallen van 1 tot 20, dan kan het quotiënt bepaald worden, zonder de gedeeltelijke producten of de resten op te schrgven, mi s men de tafel van vermenigvuldiging tot 10 X 20 kenne. (Zie ook § 8) a 26 Om de deeling in 't algemeen vlug uit te voeren, dient men achtereenvolgende resten te bepalen, zonder de gedeeltelik Product®n °p e schrijven. Na het eerste cijfer van een gedeeltelijk product gevonden te hebben, »Ï onmiddellijk, „et Setalp i.n § 6, ..rste cijfer de, .»,r.enk.»,StJ rest er uit afgeleid; op dezelfde wijze gaat men te werk met elk der volgende cijfers, bijv.: ^ 9?4 / 405687 / 4i6 1608 6347 503 . Verklaring. 974 is in 4056 viermaal begrepenuNuis4 X4 = 16, 16 + 0 = 36; 4 X 7 + 3 = 29,29 +6 = 35; 4 X 9+3-39,89 + 1- . De rest is dus 160. , ,,i_ o. i y 7 — 7 974 is in 1608 eenmaal begrepen. Nu is 1 X4 — 4,4 + 4— , 7 4-3 = 30; 1X9 + 3=10, 10 + 6 = 16. DeJJ* ^ ^ 974 is in 6347 zes ma al begrepen, Nu is 6 X 4—4,2 + . = 44, 44 + O = ; 6 X 9 + 4 = 58, 58 + 5 = 63. De rest is dus 503. 8 27. Is de deeler eenige eenheden kleiner dan een macht van 10, dan deele men door deze macht en vermeerdere elk der opeenvolgende resten met het product, dat men verkrijgt, als men elk der cijfers van het quotiënt vermenigvuldigt met het verschil tusschen de genoemde macht en den gegeven ee er, 41) 999/7985453/7993 (999 = 1000 - 1) 9924 9335 3443 446 Verklaring. 1000 is in 7985 zevenmaal begrepen en de rest is 985. Daar de deeler (1000) 1 eenheid te groot is, is het gedeeltelijk product (7000) 7 eenheden te groot, dus de rest (985) 7 eenheden te klein. De juiste rest is derhalve 985 -f 7 = 992. 1000 is in 9924 negenmaal begrepen en de rest is 924. Deze rest is echter 9 eenheden te klein, omdat de deeler (1000) 1 eenheid te groot, dus het gedeeltelijk product (9000) 9 eenheden te groot is. De ware rest is derhalve 924 -f 9 _ 933 enz. § 28. Om een getal door 25 te deelen, vermenigvuldige men met 4 en deele door 100. Moet men een getal door 125 deelen, dan vermenigvuldige men met 8 en deele door 1000. Om in het algemeen te deelen door een getal, dat { of £ van een veelvoud van een macht van 10 is, vermenigvuldige men het deeltal met 2, 4 of 8 en deele dit product door het bedoelde veelvoud. De verkorting berust op de eigenschap, dat het quotiënt niet verandert, als men deeler en deeltal met hetzelfde getal vermenigvuldigt, zooals uit de volgende voorbeelden blijken kan: 42} 51364 : 25 = 4 X 51364 : 4 X 25=205456: 100 =2054, rest 14. 43) 51364 :125 = 8 X 51364 : 8 X 125 = 410912:1000 = 410, rest 114. 44) 687415 :75 45) 687415:225 4 * 2749660 2749660 300 — 900^ 9165, rest 40. 3055, rest 40. Verklaring. In het eerste voorbeeld zijn deeltal en deeler met 4 vermenigvuldigd, waardoor het deeltal 205456 en de deeler 100 geworden is. De deeling door 100 is vervolgens geschied door het afsnijden van 2 cijfers aan de rechteihand, waarbij de overblijvende cijfers 2054 het quotiënt vormen. De rest dezer afgeleide deeling, bestaande uit de afgesneden cijfers 56, is blijkbaar viermaal zoo groot als de rest der oorspronkelijke deeling, zoodat de laatstgenoemde 56:4 = 14 bedraagt1). Op dezelfde wijze worden de overige voorbeelden verklaard. De voornaamste deelers, die hier in aanmerking komen, zijn te vinden in § 11. § 29. Kan de deeler in factoren ontbonden worden, dan deele men het deeltal door een dezer factoren, het zoo verkregen quotiënt door den tweeden factor enz. Bijv.: 46) 987654:54 47) 987654:56 6 7- 164609, rest 0 141093, rest 3 9- 8" 18289, rest 8. 17636, rest 5. i) Zij qd 4- r het deeltal, d de deeler, dan is q het quotiënt en r de rest. Vermenigvuldigt men nu deeltal en deeler met m, dan wordt het deeltal mqd + -ftnr, de deeler md, dus het quotiënt q en de rest mr. De rest dezer afgeleide deeling is dus m maal zoo groot als die der oorspronkelijke. Opmerking, üit d. deeling verkregen, als men e we vermeerdert M Zoo is de rest der vuldigt en dit product met de eers e ^ vermeerdert ). oo oorspronkelijke deeling in het^eerste voorbeeld 8X6+0-4» i'»* *— —dee,iw hee,t -d' 'tri: r geval moet de proef dezelfde, rot ^^ le men de resten, die het deelc) Men passé de negenproef toe. Daartoe p bi; deeling door UI. d. 9, overlaten; de rest van het deeltal zal dan genj e/ tient) ver. die men vindt, als het product van e re wordt. (Zie meerderd met de rest van de rest der de dog. doo 9 § 30, a, § 24, c en § 4, b). De mogelijke fout is een § 31. Vraagstukken. 2) 1) Leid voor elk der hoofdbewerkingen de elfproef af uit het kenmerk van deelbaarheid door 11. Zie N°. 19. ,, ,,, 2) Welke fouten worden door de elfproef me o elfproef toeS Als men b*j hetzelfde vraagstuk de negen- en ook de ellproe p1; r=- s r?ei aantal Xt-n'Tat jdie' belS 6) Leid uit § 19 het product van twee getallen at, eenheden grooter zijn dan verschillende machten van • een 7) Leid uit § 22 het product van 2 getallen af die beide g heden kleiner zijn dan verschillende machten van . Tz«^o»,»• d« •p"""»1*"»" 4m,T i',r=iT+'^ komstige quotiënten «i •" 'I'*" '1 + d, rj+Vr D«" Sl = «,* -+ r» d» a = + «i»* men nu het deeltal a of it d2 g2 + eiEefgetal is door 8 deelbaar, als het getal, dat door de eenheden, tientallen en honderdtallen gevormd wordt, door 8 gedeeld kan worden, ewgs 180945 X 560824. 66) 72279 X 62512525. 67) 135455 X 76438912. 68) 62512525X72279. 69) 56287x 490714. 70)560824x180945. Pas bii de volgende producten den regel in § 13 toe: m 599X4876. 72) 998 x854325. 73) 793x 11925. 74) 995 x 42651. 75) 7992 X 19706. 76) 5995 X 7254684. Bepaal de volgende producten met behulp van den regel,^14: 11x46387. 78) 11 x 16804. 79) 11 x 268932j. 80) 11 x83492. 81) 11 x574628. 82) 11 x987654321. Vermenigvuldig, door toepassing van § 15, de volgende getallen: 83) 111X467084. 84) 111 x2875493. 85) 111X4985736. Breng bij de volgende producten den regel van § 16 in toepassing: Sfiï 53 x47. 87) 86X 74. 88) 96X 104. 89) 105X 115. 90) 126X114. 91) 148X 152. 92) 152X168. 93) 155x 165. 94) 194x206. Bepaal de volgende quadraten door toepassing van den regel, voorkomende '"al!7 66X66 96) 71X 71. 97) 89x 89. 98) 112X112. 99) 118X118. 100) 152X152. Pas bij de volgende quadraten den regel van § ^ toe; itin 85 x 85. 102) 95x95. 103) 115X115. 104) 125 X 125. 105) 155 X 155. 106) 1255 X 1255. Ontwikkel de volgende producten met behulp van den regel, voorkomende 11110?) 1005 X 1007. 108) 1021 X 1040. 109) 2007 X 2013. 110) 2012 X 2018. 111) 109 X 1012. 112) 1005 X 10025. Pas bij de volgende quadraten den regel van § 2°toe' 1181 425X425. 114) 525x525. 115) 625x625. 116) 825 X 825. 117) 1525 X 1525. 118) 2525 X 2525. Voer de volgende vermenigvuldigingen uit door toepassing van den regel, voorkomende in § 21: 119) 71X 79. 120) 82X88. 121) 94x96. 122) 201X209. 123) 242x248. 124) 503x507. Vermenigvuldig, door toepassing van § 22, de volgende^taHen: 125) 997X998. 126) 993x988. 127) 988x991. yiftAAUDitnai..i n "*• ' — 128) 1987 X 1995- 129) 995 X 9975. 130) 998 X 9987. Ontwikkel de volgende producten met behulp van § 23: 131) 54 X 5854. 182) 63 X 53879. 133) 72 X 325459. 134) 77 X 97356. 135) 96 X 123456789. 136) 144 X 14806. Voer de volgende deelingen uit naar § 26 en bepaal tevens de resten: m 116062821 : .47 138) 56172018 : 817. 139) 61112715:819. 140) 685958922 : 831. 141) 14786544003 : 4137. 142) 3456848249 : 8123. 143) 9935743 : 435J\ 144) 52879387968 : 85496. 145) 786043245 : 620456. Ontwikkel d. volgend. ,«.ti«t,n n»r J 27 146) 9743215 : 99. 147) 20370991 : 989. 148) 49786231 . 99b. Br ent' bii de volgende quotienten § 28 in toepassing: lï 21321075 = 25 150, 123456790125 :125 151) 387365250 : 875. 152 > 8518129650:175.158) 33950616975 .275.154) 16791238 25^:625. 155) 18376 : 75. 156) 96439 : 175. 157) 7698746 . 225. Pas bij de volgende deelingen den regel, voorkomende in § 29, toe: 158) 82623645 : 81. 159) 59864112 : 144. 160) b091536 : 96. 161) 497325 : 36. 162) 6973428 : 81. 163) 98867485 : 77. b) Hoofdbewerkingen met gewone breuken. 1. Herleiding van gewone breuken. s 32. Als men een of meer eenheden ieder in een zelfde aantal gelijke deelen verdeelt, dan noemt men één of meer van die deelen een reu Het aantal deelen, waarin de eenheid verdeeld wordt, heet de noemer ^HetTantal deelen, dat in de breuk voorkomt, noemt men den t e 1 le r der breuk Om een breuk te schrijven, plaatst men den noemer onder den teller met een horizontale of een schuine streep tusschen beide. Zoo beteekentf of /8,dat de eenheid bestaat uit 8 gelijke deelen, waarvan er 5 in de breuk voorkome ^ § 33. Een breuk, die kleiner is dan de eenheid, heet echt, eigenlij ^Ee^breuk'd^gelp is aan de eenheid of grooter dan de eenheid, wordt onecht, oneigenlijk of ongebruikelijk genoemd. De som van een geheel getal en een echte breuk heet gemeng: g ^ Breuken en gemengde getallen dragen ook wel den naam van gebroken ^ ^et1 voorstellen van een gebroken getal onder een anderen vorm noemt me§n3h4.rlllsmen een breuk, bijv. V, met krijgt men 3 X 20 derden of 20 X 8 derden of 20 eenheden. Daar nu de breuk y>, driemaal genomen, 20 eenheden oplevert, is zij geljjk aan een derde deel van 20 eenheden of aan 20 : 8. , De streep, die den teller van den noemer scheidt, kan dus beschouwd worden als deelstreep. , ., ^ . .. S 35 Om een onechte breuk tot een gemengd getal te herleiden, deelt men den teller door den noemer. Het quotiënt wijst het aantal eenheden van het gemengde getal aan, terwijl de rest der deeling den teller en de deeler den noemer voorstelt van de breuk, die bij het gemengde getal behoort. Zoo is V of 20 derden =6X3 derden + 2 derden = 6 eenheden + 2 derden - 6$. S 36. Om een gemengd getal tot een onechte breuk te herleiden, vermenigvuldige men den noemer der breuk van het gemengde getal met het aanta eenheden en vermeerdere dit product met den teller. Immen7* is - eenheden + 3 vierden = 7X4 vierden + 3 vierden - 31 vierden V- s 37. De waarde van een breuk wordt eenige malen grooter, als men haar teller zooveel maal grooter of haar noemer zooveel maal kleiner maakt. Maakt men bijv. den teller eener breuk 5maal grooter, zonder den noemer te veranderen, dan wordt het aantal gelijke deelen, dat in de breuk voorkomt, ömaal grooter, zonder dat de grootte van een dezer deelen verandert, zoodat de waarde der breuk ook ömaal grooter wordt. Maakt men daarentegen den noemer eener breuk ömaal kleiner, zonder den teller te veranderen, dan maakt men het aantal gelijke deelen, waarin de eenheid verdeeld is, ömaal kleiner dus elk deel ömaal grooter, zonder het aantal deelen, dat de breukbevat te veranderen, zoodat de waarde der breuk ook nu ömaal grooter wordt. Op' dezelfde wijze toont men aan, dat de waarde eener breuk eenige ma en kleiner wordt, als men haar teller zooveel maal kleiner of haar noemer zooveel maal grooter maakt. . Uit de voorgaande eigenschappen volgt, dat de waarde eener breuk met verandert, als men teller en noemer met een zelfde getal vermenigvuldig of door een zelfde getal deelt. Een breuk verkrijgt haar eenvoudigste gedaante, als men teller en noemer door hun grootsten gemeenen deeler deelt. Men noemt haar dan onver- kleinbaar. , , s 38 In den handel is het meermalen voldoende, de waarde eener breuk bij benadering te kennen. In dit geval is zij niet zelden nauwkeurig genoeg, als men in den teller en den noemer der onverkleinbare breuk een zelfde aantal cijfers, te beginnen bij de eenheden, weglaat. Zoo is bjjv. benadering = tWï = t¥ï = A = i- Vormen de cijfers die men weglaat een getal, dat grooter is dan de helft van een der eenheden van het qjfer der laagste orde, dat men overhoudt, dan vermeerdert men dit cijfer met 1. zo« is "s =a ■= t-7di«°l ™ *' de voorkeur, een onverkleinbare breuk, die in groote getallen uitgedrukt is, tot een tiendeelige te herleiden (zie § 63), of haar te vervangen door een andere, die een voor den handel geschikten noemer heeft. (Zie j, 39). 8 39. Men kan elke breuk herleiden tot een andere, die een gegeven getal tot noemer heeft. Daartoe vermenigvuldige men teller en noemer der breuk met het gegeven getal en deele de zoo verkregen producten door den noemer der breuk. Om bijv. te herleiden tot den noemer 8, heeft men. 5 _ 8x5 _8x 5 : 13 _3j? 13 — fTxïS- 8 8 Wil men U herleiden tot een breuk, die 16 tot noemer heeft, dan is: 14 _ 16 x 14 _ 16 X 14:25 _ 8$£ 25 — 16xl!5 ~~ 16 16 In den handel komt deze herleiding meermalen voor. Men verwaarloost daarbij gewoonlijk de breuk van het gemengde getal in den teller, als z\j kleiner is dan 1, terwijl men f of wat meer is, door 1 vervangt. Zoo is in de 5 3 14 8 4-1 " bovenstaande voorbeelden vrij nauwkeurig jg — g en 25 ~~ 16 ~ 16' Is de gegeven noemer een veelvoud van den oorspronkelpen noemer, dan vermenigvuldigt men teller en noemer der breuk met het quotiënt der bei e noemers. Om bijv. $• tot den noemer 32 te herleiden, heeft men 32:8 - 4. 3 5 4 x 5 _ 20 8 4x8 32* Uit het bovenstaande vindt men gemakkelijk de herleiding van een breuk tot een andere, die een gegeven teller heeft. § 40. Om eenige breuken tot denzelfden kleinst mogeipen geheelen noemer te herleiden, make men ze eerst onverkleinbaar. Vervolgens bepale men het kleinste gemeene veelvoud der noemers en herleide elk der gegeven b"nken to een breuk, die dit kleinste gemeene veelvoud tot noemer heeft. (Zie § 39). 2. Optelling van gewone breuken. § 41. Breuken, die gelijke noemers hebben, heeten gelpnamige breuken. j Om de som van eenige gelpnamige breuken te bepalen, deele men de so der tellers door den gemeenschappelpen noemer. Zoo is: ^ + 5 + 5 = 1 -j-2 -t- 4 t .2 = 1 lijfde -f 2 vpden + 4 vijfden = (1 -f- 2 + 4) vijfden — ^ g — g- Zijn de breuken ongelpnamig, dan kan men ze gelpnamig maken volgens § 40, en daardoor wordt de optelling van ongelijknamige breuken teruggebracht tot die van gelpnamige. _ § 42. De som van twee breuken, die gelpe tellers hebben, is gelij aan de som der noemers, vermenigvuldigd met den gemeenschappelpen teller, en gedeeld door het product der noemers, bijv.. 3 3 3X5 , 3x4_3x54-3x4_3^5J-_4)_27_1Jr 48) 4 + 5=4lT5 + 4^5- 41T5 4x5 20 20 Knapper, HandelsreJcenen. 8e druk. 2. 2 2 2(5 + 9»_28. m 5 , 5! = 6J6 + » = 70= |5.= jU m 5 + 9=Tx9 -«' • S 6X8 , . -t\ 7nn de breuken onverkleinbaar en hebben do jr.e;inï;— "«'»■ ^ i?jzs£!£z2£ 3. Aftrekking van gewone breuken. b 43 Om het verschil vau twee gelijknamige breuken te bePalen'^eel® men het verschil der tellers door den gemeenschappeljjkenjioemer. ^ ^ 7 _ 3 — 7 achtsten — 3 achtsten = (7 — 3) achtsten = —g 8 ~ 2' 8 Ais a, breaken .ng.ip»»« * »» » ^ i «s ift pti daarna den bovenstaanden regel toepassen. -sn s=i. -«+<* - *="*"2H- , «mS.T br»k.n,i Jjk. «.», hebben, ia g# «« 1-1 = ^=^ 55' 5-«—Vx» SS = «- i, 7:;n de breuken onverkleinbaar, dan kan het Opmerkingen. 1> A) nnpmers al of niet een verschil al of niet verkleind worden, naarmate de noemers 'TlT.Td«t™l. nbaar, dan kan het verschil .H«d verkleind worden' 3 . ., Krontnn - 1 dan volgt uit den gegeven regel, sstrs ~—- aftrektal, gedeeld door het product der noemers. 19 4. Vermenigvuldiging van gewone breuken. § 45. Men verkrijgt volgens § 37 het product van een breuk en een geheel getal, als men den teller met het geheele getal vermenigvuldigt of den noemer er door deelt. Hebben de noemer der breuk en het geheele getal een factor gemeen, dan deelt men beide door dien factor. Bijv.: 3 5X3 15 7 -„ <• 7 _ 7 7 1 06) 5Xg— g _ g — lg ; o7)6X12-i2:6-2 2; 15 „ 4 15 3 X 15 45 „1 58, 12xÏB = 3x4xïg = 1g7T=T = llT. § 46. Het product van twee breuken is gelp aan het product der tellers, gedeeld door dat der noemers. Zoo beteekent: 4 vermenigvuldigen met f, dat men één vierdedeel van met 3 moet vermenigvuldigen. Om één vierdedeel van | te verkrijgen, vermenigvuldigt men volgens § 37 den noemer 7 met 4, waardoor 5 men vindt j-—*- Om deze breuk met 3 te vermenigvuldigen, vermenigvuldigt 4 X I 3x5 3 5 3x5 men haar teller met 3, waardoor de uitkomst wordt Dus is ^ x ^ Hieruit volgt, dat het product van een geheel getal en een breuk verkregen wordt, als men het geheele getal met den teller vermenigvuldigt en dit product door den noemer deelt. Ook leidt men gemakkelijk uit het voorgaande af, dat het product van eenige breuken gelijk is aan het product der tellers, gedeeld door dat der noemers. Hebben een der tellers en een der noemers een factor gemeen, dan kan men beide door dien factor deelen, alvorens den bovenstaanden regel toe te passen. Bijv.: 8 7 2 7 2X7 14 ^ 5 5 x 7 35 5 59) 15X12-15X 3 - 15x3 — 45' ^6 6 6 - J~6~' &*) x 9" = Y x Y ~ ~6 ' 62> ~6~ X 3 = ~2 ~ 2 2 ' 3 4 11 1 1 11 11 Ö3) -g X 5 X 15 _ 2 X 5 X 5 — 50- § 47. Heeft men het product van eenige gemengde getallen te bepalen, dan kan men deze tot onechte breuken herleiden en daarna den regel van het product van eenige breuken toepassen, bijv.: 64) 2tx2*=¥x¥ = ¥xi = « = 5A- § 48. Uit het voorgaande toont men gemakkelijk aan, dat het product van een geheel en een gebroken getal of van twee gebroken getallen niet verandert, als vermenigvuldiger en vermenigvuldigtal met elkaar verwisseld worden. Moet men nu een geheel en een gebroken getal met elkaar vermenigvuldigen, dan is het dikwijls van belang, het gebroken getal als vermenigvuldiger te beschouwen en in deelen te splitsen, vervolgens het geheele getal met elk dezer deelen te =- r=.-^==^£~~-- 65) ftx 3872(tt = & + &+^_* + *+.™\ „ 15—^rQ(r 66) l X 1973 (i = 1 - i) jl of i van 3872 = 1936 W *—TSÏ 2 1 , 't vorige = 484 1 x 1973 rs » t » 6 _ 242 1 van 't vorige = 246| ^ , * • " Qp -af 2662 171Q1«i 67) 101 X 4956 68) 124fX 1915 ,0 X «5 X »» = f 8 "•> 1 X 4956 = 6194 1X1915= 478* op 501791 2388961 vermenigvuldige men me i j stallen die hier in aanmerking komen, zijn: ,,,,, —- 9 .iWJw" V£Se Minder dikwijls komen in toepassing. H>A™.100; 'l=irrWn.«~l'0.*e.n.rm,Cht JT.1 « a:,T.™g.«o«md. g—, d„ kM a„eg«l »ok 00 (• 100) 2560200 7679371 8 320025 71) 1121X6145.00 (. 100) ™ 71^j^ , 70) 7fi812i ( 121 = 1 van 100) 661710 (. 70) 7681^11,. l ? 118161 (. 11 = 1 van 10) 6913l2i "6735261 i) De regel is afgeleiduit de formule (a f & + <<)p ~^ het gebroken getal in de eerste formule door a + b + c, in ae § 50. Bestaat het gemengde getal uit cjjfergroepen, die veelvouden van elkaar zijn, dan handele men naar het beginsel, dat in § 12 genoemd is, bijv.: 73) 734x1516 74) 112f X4735 10612 (. 7) 52085 (. 11) 5306 (. 34 = 4 van 7) 130214 (. 2| = 4 van 11) 111426 533871^ § 61. Om twee gemengde getallen te vermenigvuldigen, waarvan het eene de som en het andere het verschil is van een geheel en een gebroken getal, vermindere men het quadraat van het geheele getal met het quadraat van het gebroken getal. Vergelijk § 16. Bijv.: 73) 44 X 3f = (4 + 4) (4 — -J-) — 42 — (i)2 = 16 — tV = 15^; 76) 874 X 92i = 903 - W = 8100 - 64 = 8093J. § 52. Moet men het quadraat bepalen van een gemengd getal, waarin de breuk 4 voorkomt, dan vermenigvuldige men het geheele getal met het naast grootere en vermeerdere dit product met 4-') Vergelijk § 18. Bjjv.: 77) (54)= = 5 X 6 + 4 = 304; 78) (12J)2 = 12 X 13 + 4 = 1564. § 53. Om het quadraat te bepalen van een gemengd getal met de breuk vermenigvuldige men het geheele getal met een gebroken, dat 4 grooter is, en vermeerdere dit product met -j^g.2) Vergelijk § 20. Bijv.: 79) (44)2 = 4 x 44 + = 18-jV; 80) (114)2 = 11 X114 + -^ = 1264+ + tV = 126-ft. § 54. Om twee gemengde getallen te vermenigvuldigen, die hetzelfde geheele getal bevatten, en waarvan de som der breuken gelijk is aan de eenheid, vermenigvuldige men het geheele getal met het naast grootere en vermeerdere dit product met het product der beide breuken.3) Vergelp § 21. Bijv.: 81) 44 X 4J = 4 X 5 + 4 X $■ = 20^; 82) 12$ X 12$ = 12 X 13 + 4 fx 1= 1564$. 5. Deeling van gewone breuken. § 55. Men verkrijgt volgens § 37 het quotiënt van een breuk en een geheel getal, als men den teller door het geheele getal deelt of den noemer er mede vermenigvuldigt. Hebben de teller der breuk en het geheele getal een factor gemeen, dan deelt men beide door dien factor. Bijv : i) zij a het geheele getal, dan is het gemengde getal a -f 4. Nu is [a -(- 4)2 — = a3 + a + 4 = a (a+ l) + 4- 3) De regel wordt gemakkelp afgeleid uit (a -f 4)3 — 4 a + tV — = a (a -f 4) + tV- . , , , . 3) Zij a het geheele getal, b de breuk in het eene, 1 — b de breuk in net andere gemengde getal, dan is (a -f b) { a -(- (1 — b)} = a" -}- a b (1 — &) — = a(a+l)+ &(!-&)• «s-»- 15 : 3 _ 5 - 4X16 — 64' S 56. Het quotiënt van twee breuken is gelijk aan het product van ie. deeltal en den omgekeerden deeler. Zoo beteekent ^ . f een geta > a me den deeler | vermenigvuldigd moet worden, om het deeltal t tot produc t g—. Hieruit Jg. dat t = } <*k U «» »X|. ™t digt men dit laatste met den deeler J, d,n T.rlmgt men li.t deeltal 1. Uit het voorgaande leidt men onmiddellijk af, dat het quotiënt van een geheel getal en een breuk gelijk is aan het product van het geheele getal en de omgekeerde breuk. , Heeft men het quotiënt van twee gemengde getallen te epa en, men deze tot onechte breuken herleiden en daarna den regel voor het nuotient van twee breuken toepassen. Bij gebroken getallen kan de deeling dus steeds vervangen worden door 'T5,niSZ°«nt° «1.' en de noem., ,an het deeltal ieder in hetende, veelvouden van die in den deeler, dan kan men met voordeel gebruik maken van den regel: Het quotiënt van twee breuken is gelijk aan het quotie der tellers, gedeeld door dat der noemers, bijv.. 15 5 15 : 5 _ 3 . JL . 2 _ liA — 32 ' 8 32:8 4' 15 3 15:3 § 58. Moet een getal gedeeld worden door een breuk of een gemengd getal, dan wordt de bewerking dikwijls verkort door toepassing van de eigenschap dat het quotiënt niet verandert, als men deeltal en deeler met hetzelfde getal 'vermenigvuldigt. De verkorting bestaat hierin, dat men den deeler tot een geheel getal maakt. Zij is vooral dan van beteekems, als de deeler een eenvoudig deel van een veelvoud eener macht van 10 is. Vergelijk § 49. .; 88) i :4* = 2x$:2x4*=f:9 = &! 89) iöi : 4* = 2 X 16* : 2 X 4* = 33 : 9 = 11:3 - 8J, 2 473 :12* = 8 X 473 : 8 x 12* = 3784 :100 = 37^ = «.fts 91) U25 : 87* = 8 x 1425 : 8 X 87* = 11400 : 700 = 114 : 7 = 16». § 59 Het quotiënt van twee getallen, die beide of een vanbeidegebroken zijn, noemt men ook wel een samengestelde breuk. Ter onderscheiding wordt dan het quotiënt van twee geheele getallen een een Om een' samengestelde breuk tot een eenvoudige te herleiden, voere men de aangewezen deeling uit, bijv.: «*>i- = t:7 = A; M) J = 6:i = ix6 = 8; *>T = W = =fxf=ft. § 60. Vraagstukken. Bepaal de som der volgende breuken naar den regel in § 42: 164) * + *. 165) * + *• 166) * + *• 167) | + *• 168) * + b 169) 1 +b 17°) i + *• JJJ} f 172) 4 4-4. 173) f + 174) f + |. 175) $ + 176) * + fj. 177) 1 -f 178) tïr + tV- 179) * + f 180) Bewijs, dat de som van drie breuken, die de eenheid tot teller hebben, gelijk is aan de som van de producten der noemers twee aan twee, gedeeld door het product der drie noemers. 181) Welken regel leidt men uit het voorgaande nummer af voor de som van drie breuken, die gelijke tellers hebben? 182) In welke gevallen is de som van drie breuken, die gelpe tellers hebben, verkleinbaar? Bepaal het verschil der volgende breuken naar den regel in § 44: 183) * - *. 184) * - *. 185) 4 - *. 186) * - b 187) *-*. 188) ! - i 189) 4 ~ tV } | _ }* 191) $ - tV 192) T% - 193) I - *• 194> » Ontwikkel de volgende producten met behulp van § 48: 195) ix 1739. 196)^X4325. 197) Ifx 7691. 198)2**xl204. 199) l x 1268. 200) x 1276. 201) f X 1620. 202) 15f x 16. 203) 74 x 2419. 204) 124$ X 18. 205) 126^x 18. 206) 5fx613-. 207) ** x 4976. 208) **x 1816. 209) *£ x 1364. 210) fox 6074. Breng bii de volgende producten den regel van § 49 in toepassing: 2U)l*x673*. 212) l*xl604*. 213) 2* x 2020*. 214) 2* X 8022*. 215) 124x463*. 216) 12* X 4703*. 217) 37* X 4752. 218) 37*x98o*. 219) 624x 864. 220) 624x6012. 221) 87*x865. 222) 87*X897*. 223) 64x1405. 224) 6*x9876*. 225) 18fx4215. 226) 18|x3292. 227) 31*x 7931. 228) 31*x816*. 229) 16*x2045. 230) 33*X409. Voer de volgende vermenigvuldigingen uit met behulp van § 49: 231) 112* x 897. 232) 112} X 1821. 233) 212* X 9735. 234) 562* X 9453. Pas bii de volgende producten den regel van § 50 toe: 235) 94*x 1256. 236) 31*x688. 237) 73*x406. 238) 112* X 497. 239) 115*x 1687. 240) 61*x249. 241) 902*x 1416.242) 82* x425 243) 122^x1490. 244) 136*xl496. 245) 163* X 4225.246) 194fx 2432. Ontwikkel de volgende producten naar den regel in § 51: 247) 5*x 6*. 248) 7*x8f. 249) 7*x8*. 250) ll*x 12f. 251)15|xl6|. 252) 72*x77*. 253) 97*x 102*. 254) 17ftxl8T'j. Bepaal de volgende producten met behulp van § 52: 255) 6*x6*. 256) 7* x 7*. 257) 9*X9*. a58> 259) 13*X13*. 260) 15*X15*. 26l) 25*x25* 262) 125* < *• Breng bij de volgende producten den regel van § 53 in toepassing : M») 7ix7i. «M)»W M5) W mixl24}. Ontwikkel d. .olgende producten maltai regel in 267) 12JX12Ï. 268) 9|x9|. 269) 12£xl2£. 270) 15$ i Ontwikkel d. ,„lg,„d. ,»«ii.nt.n: 2,4)26i;8. SKfit'-lB 276)26:3*. 277)36:6*. 278) 35*: 7*. 279)8411: li. 280) 2005|: 1|. 281) 5051*: 21- leaset* 37* 281)423: 12i. 284) 5793$-: 12^. 285)264:34- 286)36956^.37$. 287)35931-624 288) 4218J:62^. 289) 75687^: 87-fc. 290) 78531^:8 fsi fsSts? 29218J81W 293) ««* = W «•*> 295) 1985:31±. 296)25515|.31^- 297)45725:16}. 298)13633^.33^ 299) Herleid de volgende samengestelde breuken tot eenvoudige: 4. 4' *T' «-!•• ,]*r «?. »8it- c) Hoofdbewerkingeu met tiendeelige breuken. 1. Herleiding van tiendeelige breuken. 8 61. Als een gebroken getal een macht van 10 tot noemer heeft, dau draagt het den naam van tiendeelig of decimaal getal. Bü een geheel getal is de rangwaarde van elk cijfer 10 maal zoo klei als die van het eerstvolgende cijfer aan de linkerhand. Pl^st men nu een ciifer rechts van de eenheden, dan is de rangwaarde van dit cijfer 10 maa zoo klein als 1 d i. A; het daaropvolgende cijfer rechts stelt deeen voor, die ÏO maal zoo klein zön als A, d.i. ^ enz. Tiendeelige getallen kunnen dus worden voorgesteld, zonder den noemer op te schrBven m^s men door een teeken aanwijze, waar de plaats der eenheden is. Daartoe schrgft men tusschen de eenheden en de tiendedeelen een komma, die den naam draagt van decimaalteeken of decimaalkomma. Als er geen geheelen in een decimaal getal voorkomen, wgst me plaats der eenheden aan door een nul. Het decimale getal wordt dan wel tiendeelige of decimale breuk genoemd. Velen znn gewoon, het decimaalteeken door een stip voor te stellen. Die gewoonte kan tot verwarring leiden, omdat een stip o.a. ook als maa teeken gebruikt wordt. (Zie § 8). vermenigvul- § 62. Een tiendeelig getal wordt met een macht van 10 'erraenJvu digd als men het decimaalteeken zooveel plaatsen naar de rechterhand ver- pilt Td. ».cht nollen l«at. Door de verplaatsing toch van de komma 25 wordt elk der samenstellende deelen van het getal evenveel maal grooter, als de vermenigvuldiger aanwijst. Zoo is: 10 X 98,76 = 987,6; 100 X 0,0975 = 9,76. Een decimaal getal wordt door een macht van 10 gedeeld, als men de komma zooveel plaatsen naar de linkerhand verplaatst, als het aantel nullen in den deeltr bedraagt, bijv.: 473,4 :100 = 4,734; 4,56 :1000 = 0,00456. § 63. Om een gewone breuk tot een tiendeelige te herleiden, deelt men den teller door den noemer. Daarbij beschouwt men den teller als een decimaal getal, waarvan de decimalen alle nullen zijn. Zoo is: JL _ - 300 hondersten = ^ hondersten _ 0,75. 4 — 4 4 Deze deeling eindigt, als de noemer geen andere factoren dan 2 en 5 bevat, omdat men, door achtervoeging van nullen, in den teller minstens evenveel factoren 2 en 5 kan invoeren, als er in den noemer voorkomen. Bevat de noemer eener onverkleinbare breuk andere factoren dan 2 en , dan eindigt de bovenstaande deeling niet, maar geeft tot quotiënt een breuk, waarin dezelfde cijfers telkens in dezelfde volgorde terugkomen. Zulk een breuk noemt men repeteerend of periodiek. De cjjfergroep, ie terugkeert, heet repetendum of periode. Om aan te duiden, dat eenige cijfers repeteeren, trekt men een streep door het eerste en het laatste van die cijfers. Ook plaatst men wel e periode tusschen haakjes. Men noemt een repeteerende breuk zuiver repeteerend, als de eerste periode met het cijfer der tienden begint. Een repeteerende breuk heet g e m e n g d r e p e t e e r e n d, als de eerste periode niet met het cijfer der tienden begint. Bijv.: g5) ^ - 0,4545 .... of 0,45 of 0,(45); 96) £ - 5.00 —• = 0,8333 .... of 0,83 of 0,8(3). § 64. Om een eindige tiendeelige breuk tot een gewone te herleiden, schrjjft men ze in den vorm eener gewone breuk en verkleint ze dan zooveel mogelijk, bijv.: 97) 0,75 = = |; 98) 0,625 = ^ = i § 65. Moet men een zuiver repeteerende breuk tot een gewone herleiden, dan geeft men haar tot teller de periode en tot noemer een getal, a evenveel negens bevat, als er decimalen in de periode voorkomen. Daar n.1. ^ = 0,111... is, heeft men: 99) 0,5 = 0,555 ... = 5 X 0,111 ... = 5 X £ = Evenzoo volgt uit ^ = 0,0101....: ^ _ 100) 0,45 = 0,4545 .... = 45 X 0,0101.... = 45 X ^ - fr- § 66. Een gemengd repeteerende breuk wordt tot een gewone herleid, als men haar, door vermenigvuldiging met een macht van 10, tot een zuiver repeteerend tiendeelig getal maakt, daarna den regel der vorige paragraaf toepast en eindelijk het gemengde getal, dat men verkrot, dooi de genoemde macht van 10 deelt. Zoo is: 101) 0,8H = ^=ü=y! = M = t'> 10S) 0,916=IÖÖ=ÏÖÖ=^-^' Voert men de laatste bewerking als volgt uit: 914 9 X 91,li (10 - 1) 91,6 _ 916,6 — 91.6 _ 916 — 91 0,911 = 100 = —900 - " 900 " 900 900 dan leidt men er dezen regel uit af: Een gemengd repeteerende breuk is qeli/jk aan een gewone, waarvan de teller verkregen wordt, door het getal, dat uit de niet repeteerende cijfers en één periode bestaat, te verminderen met het niet repeteerend gedeelte, terwijl de noemer zooveel negens bevat, als er cijfers repeteeren, gevolgd door zooveel nullen, als er cijfers met repeteeren. 2. Optelling van tiendeelige breuken. § 67. Om eenige tiendeelige getallen op te tellen, plaatse men ze zóó, dat de' decimaalteekens onder elkaar komen te staan, en telle ze dan op, alsof het geheele getallen waren. In de som schrjjve men het decimaal- teeken onder de rij der decimaalteekens. Is het aantal decimalen in de gegeven getallen verschillend, dan kan men gemakshalve dit aantal gelijk maken door achtervoeging van nullen; aanbevelenswaardig is het echter niet, omdat men het aantal cgfers noodeloos "rgro0tZ'»l 149,3165 16,5 "i.'»'1 9,645 9,6450 Ï75.4615 175,4615 Verder geldt hier woordelijk, wat in § 3 en 4 bij de optelling van geheele getallen medegedeeld is. 3. Aftrekking van tiendeelige breuken. s 68 Om het verschil van twee decimale getallen te bepalen, plaatse men den aftrekker zóó onder het aftrektal, dat eenheden onder eenheden, tienden onder tienden enz. komen te staan, en trekke ze vei vo ^ens elkaar af, alsof het geheele getallen waren, zorg dragende, dat de komma in het verschil onder de beide andere komma's kome te staan Is het aantal decimalen in den aftrekker grooter dan in het aftrektal, dan denke men zich de openstaande plaatsen door nullen aangevuld, liflv.. 104, a) 493,75 104, b) 493,7500 1 9 1<2,8 (od 480^8765 ~^8765 nuuruDL«t."fti..v«»' - - Verder is hier van toepassing, wat in § 6 en 7 over de aftrekking van geheele getallen voorkomt. 4. Vermenigvuldiging van tiendeelige breuken. § 69. Om het product te bepalen van twee decimale getallen, vermenigvuldige'men ze, alsof het geheele getallen waren en schrappe in het product zooveel cijfers af, als in beide factoren samen afgeschrapt zijn. Zoo is: 9123 425 9123 X 425 9,123 X 4,25 = X ÏO2 = 10» ' In deze uitkomst wjjst de deeler 105 aan, dat het product 9123 X 425 vijf decimalen moet bevatten, omdat in de factoren 9,123 en 4,25 samen vijf decimalen voorkomen. § 70. Moet men een decimaal getal met een gewone breuk of met een gemengd getal vermenigvuldigen, dan zou men het decimale getal tot een gewoon gebroken getal kunnen herleiden en vervolgens de bewerking met behulp van § 46 en 47 kunnen uitvoeren. Ook zou men de gewone breuk of het gemengde getal tot een tiendeelig getal kunnen herleiden, om daarna den regel der vorige paragraaf toe te passen. Veelal is geen van beide herleidingen aan te bevelen. Liever beschouwe men het decimale getal als een geheel getal en make gebruik van de opmerkingen, voorkomende in § 48 tot §51. Bgv.: 105) & X 143,28 (§ 48) 106) 6$ X 235,6 (§ 481 Jv of A van 143,28 =~~71,64 7 X 235,6 = ^ = £ van 't vorige = 8,955^ j x 23°'6 ~ ' af 80 595 ^ 1619,75 107) 62} X 198,7 ' (§ 49) 108) 94£ X 654,32 (§ 50) 99350 58888 8 (.9) 8 294444 (.4} = ivan9) 12418,75 61833,24 i 71 In den handel komt het meermalen voor, dat het product van twee getallen ieder met een groot aantal decimalen, nauwkeurig genoeg is in twee of drie decimalen. In dit geval past men de verkorte vermenigvuldiging toe, die in het volgende voorbeeld verklaard wordt. Vergelijk o. a. § 100. 109) Bepaal het product van 46,97547 en 0,23467 in twee decimalen nauwkeurig. a) 46,97547 &) 0,2346^ 0,23467 46,97547 "97395 9,387 I.409 1,408 188 211 28 16 3 1 II.023 11,023 Verklaring a). Men beginne de bewerking met het cijfer der hoogste eenheden in den vermenigvuldiger, dns met 2. Daar het product in twee decimalen nauwkeurig moet zijn, bepale men van elk gedeeltelijk product drie decimalen. Daar verder het cijfer 2 tienden voorstelt, moet men, om in het eerste gedeeltelijke product drie decimalen, dus duizendsten, te verkrijgen, het vermenigvuldigtal tot in honderdsten nauwkeurig nemen. De honderdduizendsten (7), de tienduizendsten (4) en de duizendsten (5) van het vermenigvuldigtal kunnen derhalve verwaarloosd worden, mits men zorge, dat de invloed, dien dit laatste cijfer, bij de vermenigvuldiging met 2 tienden, op de duizendsten van het eerste gedeeltelijke product heeft, in rekening gebracht worde. Men vindt dus: le gedeeltelijk product = 0,2 X 46,97 •+- 0,2 x 0,005 = (2 X 4697 ) duizendsten = 9395 duizendsten. Om in het tweede gedeeltelpe product drie decimalen te verkrijgen, merke men op, dat het cijfer 3 van den vermenigvuldiger honderdsten voorstelt. Men moet dus het vermenigvuldigtal tot in tienden nauwkeurig nemen, maar tevens letten op den invloed, dien het cijfer der honderdsten van het vermenigvuldigtal, bjj vermenigvuldiging met 3 honderdsten, op de duizendsten van het gedeeltelijke product heeft. Zóó vindt men: 2e gedeeltelijk product = 0,03 X 46,9 -(- 0,03 x 0,07 = (3 X 469 -(- , ) duizendsten = 1409 duizendsten. Op dezelfde wijze verkrijgt men: 3e gedeeltelijk product = 0,004 X 46 + 0,004 x 0,9 = (4 x 46 + 3,6) duizendsten = 188 duizendsten. 4e gedeeltelijk product = 0,0006 x 4(0) + 0,0006 X 6 = (6 x 4 + 3,6 > duizendsten = 28 duizendsten. 5e gedeeltelijk product = 0,00007 X 4(0) = 2,8 duizendsten = 3 duizendsten. Opmerkingen. 1) Uit het bovenstaande blijkt, dat men alleen bij het eerste gedeeltelpe product te letten heeft op de juiste plaatsing van het decimaalteeken. Bij elk volgend gedeeltelijk product toch verwaarloost men in het vermenigvuldigtal één cijfer meer dan bij het voorgaande gedeeltelijke product, waardoor de eenheden der laagste orde in alle gedeeltelijke producten gelpnamig worden. 2) Komt in een benaderde bewerking bij de eenheden der laagste orde, die men berekent, nog een deel van zulk een eenheid voor, dan verwaarloost men elk deel, dat kleiner is dan 0,5, terwijl men 0,5, en wat meeris, door 1 vervangt. Zoo is bij de bovenstaande bewerking in het tweede en het derde gedeeltelijke product 2,1 door 2 en 3,6 door 4 vervangen. 3) In de practp is in de meeste gevallen het gevraagde aantal decimalen nauwkeurig, als men bjj de benadering één decimaal meer berekent. 4) Bij de tweede bewerking, onder b), zijn de factoren van het gevraag e product met elkaar verwisseld. De verklaring wordt verder aan den lezer overgelaten. 5. Deeling van tlendeelige breuken. 8 72 Om het quotiënt van twee decimale getallen te bepalen, vermeii. .. beide met ..Ik een macht ™ 10, dat d. d..l.r een geheel g.tlï.ordt, v.„. vervolgens de de.ling ml ft dat hetder ..«heden ™ het deeltal gebruikt », plaatse daarna h.t decimaalte.k.n in het quotiënt en zette eindelijk de bewerking tot den ïereieehten graad nauwkeurigheid voort, bjjv.: 110) 6,047/94,5 ' ïooo 6047/94500/15,627 . . . 34030 37950 16680 45860 3531 Opmerking. In het bovenstaande voorbeeld is gebruik gemaakt van de verkorting, voorkomende in § 26. Evenzoo kan bij de deeling van tien- llTg. g.t.".« «»«««' * 8 2' "* 8 8° 0"r " ' van geheele getallen voorkomt. * 73 Moet men een decimaal getal door een gewone breuk of een ge roe'ngd getal deelen, dan kan men deeltal en deeler met zulk een geta vermenigvuldigen, dat de laatste een geheel getal wordt, om vervolge den regel der vorige paragraaf toe te passen. Ook kan men dikwijls met voordeel gebruik maken van den regel, da liet^ quotiënt van twee gebroken getallen gelök is aan het product ^ deeltal en den omgekeerden deeler, n.1. dan, als de omgekeerde deeler eenvoudige deelen gesplitst kan worden (zie § 48). Bijv.: 111) a) 16,215 : 1*; b) 16,215 : 1* = 16,215 : * = | 5 «*.. ïïï.». 122,76 : ^ 7 17,537... 8 74 Om een getal door 99 te deelen, vermenigvuldige men het met & of, 'na deze breuk tot een (repeteerende) tiendeelige herleid te hebben, met 0,010101 ... en voere de vermenigvuldiging uit met behulp van de verkorting in § 71, bijv.: J) 113) 1745,842 : 99 X 0,010101 ... 17,4584 1746 17 17,6347 Moet men een getal door 999 deelen, dan kan men het met -g^-g = = 0,001001 ... vermenigvuldigen en deze bewerking met behulp van de verkorting in § 71 uitvoeren, bijv.: J) 114) 1798,65 : 999 X 0,001001 ... 1,7987 18 1,8005 Uit ¥V = 0,010204 ... en = 0,010309 ... leidt men nu zonder moeite de volgende bewerkingen af: "•) 115) 343,72 : 98 116) 1679,8 : 97 X 0,010204... X 0,01030927 .. . 3,4372 16,798 687 (0,02 van 3,4372.) 5039 (0,03 van 16,798.) 14 (0,02 „ 687.) 151 (0,03 „ 5039.) 3,5073 5 (0,03 „ 151.) 17,3175 Eveneens vindt men uit g^g = 0,001002... en ggy — 0,001003... de volgende verkortingen:2) 1 1 J) Ontwikkelt men de breuk door deeling, dan vindt men: — = i + F + p + enz-'dus&=ï = a(i + p +F+ ••••)• Snbsti" tueert men hierin & = 100 of b = 1000, dan leidt men er de in deze paragraaf behandelde verkortingen voor de deelers 99 en 999 uit af. -) Ontwikkelt men de breuk ^door deeling, dan vindt men: ^_c — = y + è + F+ enz-> dus^ = a(y + £ + p + • • •)•Sübsti" tueert men hierin b = 100 en c — 2, of b — 100 en c = 3, of & = 1000 en c = 2, of b = 1000 en c — 3, dan leidt men er de in deze paragraaf behandelde verkortingen voor 98, 97, 998 en 997 uit af. HOOr Uiit.»' ...... ii?\ IJ.'I 72 • 998 118) 16^9,8 :997 117) 34o,<^.yy» X 0,001002... xu,uuiuua... n —«•<«-—a"n r 21 De voorgaande verkortingen zijn van groot nu >J die dagelijks in den handel voorkomen. Zie o. a. § 148, voorb. 177. ^ § 75. Om een getal door 101 te deelen, vermenigvuldige men het met W1 of na deze breuk tot een (repeteerende) tiendeelige herleid te hebben, met °0!ó0990099 • = 0,01 - 0,0001 + 0,000001 " 0^0000001 + .... en voere de bewerking uit met behulp van § 48 en s 71, bBv.. ) 119\ 19345,16:101 ' x (0,01 - 0,0001 + 0,000001 -...) 1« ged. product 193,4516 2e , . 1,9345 3« , 193 O * n op 4e 2 193,4709 1,9347 af 191,5362 „ . dnnr 1001 deelen, dan kan men het met TFirr — = o'óooSoow... = (f, «01-0, oooooi+o, O00^01-"^^0,; + ... vermenigvuldigen en deze bewerking met behulp van § en ft uitvoeren, bijv.:') 120\ 19345,16 : 1001 14 x (0,001 - 0,000001 + ...) le ged. product 19,3452 2° , , 193 , af 19,3259 Uit ^0,00980392... = 0,01 - 0,0002 + 0,000004 - 0,00000008 +... en i) Ontwikkelt men de breuk ^ door deeling, dan vindt men: ^ = = T—P + P~^+enZ" duS6TÏ = a(^~^ + P_5ïJ+.'"} v • b — 10» nf b = 1000, dan leidt men er de in deze Substitueert men hierin 6 — 100 ot , 1f)1 1001 uit af. paragraaf behandelde verkortingen voor de deelers 101 en lüüi = 0,00970878 . = 0,01 — 0,0003 + 0,000009 — 0,00000027 + ... leidt men nu zonder moeite de volgende verkortingen af: l) 121) 373,69 : 102 X (0,01 — 0,0002 + ...) 3,7369 747 (0,02 van 3,7369.) af 3,6622 15 (0,02 van 747.) op 3,6637. 122) 373,69 : 108 X (0,01 — 0,0003 -f ...) 3,7369 1121 (0,03 van 3,7369.) af 3,6248 34 (0,03 van. 1121.) op 3,6282. Eveneens vindt men uit ^ = 0,000998... = 0,001 - 0,000002 +... en _ 0,000997 ... = 0,001 —0,000003 -f... de volgende verkortingen: 123) 5437,25 : 1002 X (0,001 — 0,000002 +...) 5,4373 109 (0,002 van 5,4378.) af 5,4264. 124) 5437,25 : 1003 X (0,001 — 0,000003 + ...) 5,4373 163 (0,003 van 5,4373.) af 5,4210. *) Ontwikkelt men de breuk -~ door deeling, dan vindt men —— = & — C C2 C3 , j ® /I c , c2 c3 . \ -u -f enz., dus = = a —— rr + rï — n+ • • • )• b2^b3 b* 6 + c V b b2 63 b* ) Substitueert men hierin b — 100 en c — 2, of b — 100 en c — 8, of b — 1000 en c = 2, of b = 1000 en c = 3, dan leidt men er de in deze paragraaf behandelde verkortingen voor 102, 103, 1002 en 1003 uit af. Opmerkingen. 1) In de gegeven voorbeelden zijn de quotienten minstens tot in 3 decimalen nauwkeurig. Voor de practflk is het meestal voldoende, één decimaal meer te berekenen dan het aantal, dat verlangd wordt. 2) De voorgaande verkortingen zjjn van groot belang bjj menige berekening, die in den handel voorkomt. Zie o. a. § 148, voorbeeld 1/6. § 76. Om een getal door 75 te deelen, kan men het door 100 deelen en dit quotiënt met zijn derdedeel vermeerderen, bijv.: 125) 7232,25 : 75 100 72,3225 bfl i = 240075 96,43 V erklaring. 7232,25 : 75 = 1$ X 7232,25 : 1^ x 75 = (1 —|— -J-) • 7232,25 : 100 = (1 + $) . 72,3225 = 72,3225 + ± van 72,3225. § 77. Moet men een getal door 87$ deelen, dan kan men het door 100 deelen en dit quotiënt met zijn zevendedeel vermeerderen, bijv.: 126) 12375,75 : 87$ 100 123,7575 bjj!= 17,6796... 141,4371 ... Verklaring. 12375,75 : 87$ = 1 j X 12375,75 : 1$ X 87$ = U X X 12375,75 : 103 enz. § 78. Een getal wordt gedeeld door 112$, als men het door 100 deelt en dit quotiënt met zijn negendedeel vermindert, bijv.: 127) 45678,9 : 112$ 100 456,789 af £ = 50,754 ... 406,035 . .. De bewerking wordt verklaard, door deeltal en deeler met § te vermenigvuldigen, waardoor de deeler gelijk wordt aan 100. § 79. Om een getal door 120 te deelen, kan men het door 100 deelen en dit quotiënt met zgn zesdedeel verminderen, bijv.: 128) 98765,4 : 120 100 987,654 af £ = 164,609 823,045 De verklaring wordt gegeven, door op te merken, dat 100 gelijk is aan f van 120. § 80. In de practijk komt het meermalen voor, dat het quotiënt van twee Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 3. getallen nauwkeurig genoeg is in twee of drie decimalen. In dit geval past men de volgende verkorting toe: , n tKo± 129) 667,1282/275,893 /0,41355 130) 643,7 / 98,12^*5 / 0,1524 266 851 5L 9 042 33 75 6 671 3219_ 2 371 1 66 2 001 L2?- 370 27 334 2®. 36 1 3JL 3 Verklaring van No 129. Denkt men zich in deeler en deeltal evenveel decimalen, dan vindt men met behulp van § 72, dat het cijfer der sreheelen in het quotiënt 0 en de eerste decimaal 4 is. Voegt men nu geen nullen achter het deeltal, dan zal men om en gedeeltelijk product te verkrijgen, dat gelflknamig is met het deeltal en ït duSndsten bestaat, de 4 tienden van het quotiënt moeten vemen, vuldigen met den tot in honderdsten nauwkeurig genomen deeler Men verwaarloost derhalve de duizendsten (8) en de tienduizendsten (2) van den deeler maar houdt rekening met den invloed, dien het eerstgenoemde cijfer, Üfde vermenigvuldiging met 4 tienden, op de duizendsten van het eerste gedeeltelijke product heeft. Zoodoende vindt men: ie gedeeltelijk product = 0,4 x 667,12 + 0,4 X 0,008 = (4 >66712! + 3J) duizendsten = 266851 duizendsten en le rest = 275893—26685 dUVoegfemen verder geen nul achter deze rest, maar laat men het cijfer der honderdsten in den deeler weg, dan vindt men voor het volgende qjfer Foduct'= 0,01 x 667,1 + 0,01 x 0,02 = (1X 66714 0,2) duizendsten = 6671 duizendsten en 2« rest = 9042 - 6671 _ 2371 uizen JdL" 2M1 d«i«ends»» « 6- r,S. = 2371 - 2001 = 4e gedeeltelijk product = 0,0005 X 66,0) + 0,0005 X 7 = (5 X 66 + 3 5) duizendsten = 334 duizendsten en 4e rest - 370 334 - _ J 5e gedeeltelik product = 0,00005 X 6(00) + 0.00005X 6(0)-(5x6 ) duizendsten = 33 duizendsten en 5C rest = 36- 33 — 3 duizendsten. Opmerkingen. 1) Uit het voorgaande blijkt, dat men alleen « ie ' eerste cijfer van het quotiënt te letten heeft op zijn rangwaarde en op de ^ plaatsing van het gedeeltelijke product. Ter bepaling van elk der volgende cijfers van het quotiënt verwaarloost men n.1. telkens één cijfer van den deeler, waardoor alle gedeeltelijke producten gelijknamig worden. 2) Komt in een gedeeltelijk product bij de eenheden der laagste orde nog een deel van zulk een eenheid voor, dan laat men elk deel, dat kleiner is dan 0,5, weg, terwijl men 0,5, en wat meer is, door 1 vervangt. 3) Eindigt de deeling door gebrek aan cijfers in den deeler, dan verkrijgt men in het quotiënt 6f evenveel cijfers als het gebruikte aantal in den deeler, öf één minder. Het voorlaatste cijfer van het quotiënt is dan gewoonlijk nauwkeurig. 4) Uit de voorgaande opmerking volgt, dat men vooraf bepalen kan, hoeveel cijfers van den deeler verwaarloosd kunnen worden, om het quotiënt tot in een gegeven aantal decimalen nauwkeurig te krijgen. 5) Bij de tweede deeling, in No. 130, is aangenomen, dat het quotiënt nauwkeurig moet zijn tot in 3 decimalen. Daar het cijfer der geheelen in het quotiënt 0 is, en de deeler uit 4 cijfers bestaat, kunnen 4 decimalen van het quotiënt, dus 3 nauwkeurig, verkregen worden, door telkens één cijfer van den deeler weg te laten. Hieruit volgt, dat in het gegeven geval de laatste 3 decimalen van het deeltal verwaarloosd kunnen worden. 6) Het is duidelijk, dat bij de benaderde deeling ook nog de verkorting, die in § 26 behandeld is, kan worden toegepast, bijv.: 131) 49,76 / 8732,12% / 175,485 37561 27293 2413 423 25 0 § 81. Vraagstukken. Ontwikkel de volgende producten: 300) 0,25X6,75 (§ 11). 302) 12,5 X 6143.5 (§ 11). 304) 6,25 X 59,75 (§ 11). 306) 6,24 X 4,608 (§ 12). 308) 16,42X634,5 (§ 12). 310) 8,4X0,96 (§ 16). 312) 1,09 x 10,9 (§ 17). 314) 1,09 X 1,07 (§ 19). 316) 99,2 x 9,87 (§ 22). 318) 7-J x 241,9 (§ 48). 320) j|x 1,5736 (§ 48). 322) 112^ x 698,75 (§ 49). 301) 0,75 x 0,315 (§ 11). 303) 0,375 X 692,5 (§ 11). 305) 0,875 X 732,08 (§ 11) 307) 12,96 X 73,18 (§ 12). 309) 99,7X915.25 (§ 13). 311) 15,2 X 16,8 (§ 16). 313) 11,5 X 1,15 (§ 18). 315) 0,97 X 9,8 (§ 22). 317) X 21,4 (§ 48). 319) 5£ X 6,536 (§ 48). 321) ff X 348,056 ig 48). 323) 41^X4,12 (§ 50). Benader de volgend. p,od«.t.n tot in duizendste» n».ke«.ig, »«t »- hulp van § 71: *9±\ O 4789 X 0 432. 325) 2,345 X 80,24563. s ss,. s EHSSr789- 330) 12,2436 X 964,8925. 3»D 26'537 x 57'968 Benader, met behulp van § 71, de volgende producten tot in honderd sten nauwkeurig: 332) 2,4375 X 47,4536. «»> 334) 9,551 X 54,9251. 335 «•» * 336) 2,322 X 21.801 7 6475 x 3437,07444. 338) 4,201 X 842,675. > • 195,48654897645 ^SVx1S,S6S. "Im&x 587,42805. Ontwikkel, met b.talp ™ 3 72 en S 26, d. volgend. quotumten Mm ™' „ 346) 4460,976 : 14,4. S44) 7,24 : 0,85. 345 8 245 . 2,17 „ „ .. 12,67 ï£', S783'558342. "ij 0,496879 : 3,26 332, 61,42218 : 0,8264. 353) 478,34 : 0,764. Bepaal de volgende quotienten naar § 72 en § 28: 354) 497,36 : .2,5. 365) «•»'*»• »g ££ ! In. 357) 473,22:62,5. 358) 8,974.17,. Voer de volgende deelingen uit met behulp van den rege in 33») 8.0» • i;, «Jg «ffj,! 82 363) 792,45 '= IJ. S ; IW 367) "ISA- 368) 123,456 : 93i; Ontwikkel de volgend, quotiënten tot in duizendste» nau.keung (.» 8 369) 80462,316: 99.376, SSESJSi""- 3«5i®5 SSiE 381) 6987,55 :99U> .001X S, IS. »! 9035,75 : 102!. 362) 9035,75 : 1002, Voer de volgende deelingen uit: 393) 4973,25 : 75 (§ 76). 394) 5412,36 : 75 (§ 76). 395) 4639,5 : 87* (§ 77). 396) 4625,1 : 112* (§ 78). 397) 15987,5 : ISO .§ 79,. 398) 4512,25 : 120 (§ 79). 399) Bewjjs, dat men een getal door 360 deelt, als men het door deelt en dit quotiënt met zyn negendedeel vermeerdert. 400) Om een getal door 240 te deelen, deelt men het door 200 en vermindert het quotiënt met zijn zesdedeel. Bewijs dit. 401) Om een getal door 144 te deelen, deelt men het door 100, vermindert dit quotiënt met zijn zesdedeel, en het verschil, dat men verkrijgt, weder met zgn zesdedeel. Men vraagt het bewijs. Benader elk van de volgende quotienten tot in het gegeven aantal decimalen nauwkeurig (zie § 80): 402) 0,986 : 0,265, 2 decimalen. 403) 264,68 : 8,342, 2 decimalen. 404) 76534,632 : 524,78, 2 decimalen. 405) 826,43176 : 273,5, 2 decimalen. 406) 19,726 : 0,9875, 3 decimalen 407) 1821,538 : 26,73412, 3 decimalen. 408) 545,9877 : 9,396742, 3 decimalen. 409) 25,782996 : 0,6762182, 3 decimalen. 410) 47,212 : 145,532, 4 decimalen. 411) 238,269 : 64,75, 4 decimalen. 412) 52,673853 : 6,4395, 4 decimalen. 413) 3,1415926 : 3,872983, 4 decimalen. 414) 0,346 : 19,864, 4 decimalen. 415) 44236,483244 : 1257,8, 4 decimalen. 416) 8,92641738 : 573,62, 5 decimalen. 417) 89,68874 : 36,345678, 5 decimalen. HOOFDSTUK II. HOOFDBEWERKINGEN MET BENOEMDE GETALLEN. INLEIDING. § 82. Een getal heet benoemd, als de naam gegeven is van de eenheden, waaruit het bestaat. Twee benoemde getallen heeten gelpnamig, als de eenheden, waaruit ze samengesteld zijn, denzelfden naam dragen. Twee benoemde getallen heeten ongelijknamig, als de eenheden, waaruit het eene bestaat, een anderen naam dragen dan die, waaruit het andere is samengesteld. Met benoemde getallen worden de hoofdbewerkingen op dezelfde wgze uitgevoerd als met onbenoemde. Alleen heeft men het volgende op te merken: 1) Bij de optelling moeten de getallen gelpnamig zijn; de som is dan gelijknamig met de termen. _ 2) Bij de aftrekking moeten aftrektal en aftrekker gelijknamig zyn; het verschil is dan gelijknamig met beide. 3) Bij de vermenigvuldiging moet de vermenigvuldiger steeds onbenoem zijn; vermenigvuldigtal en product zijn dan gelijknamig. Waar men het wenschelp acht, mag men ook bij benoemde getallen de factoren van het product verwisselen. Immers 6x9 meter = 9x6 meter. 4^ Bij de deeling komen twee gevallen voor: a) Deeler en deeltal zyn gelpnamig; het quotiënt is dan onbenoemd, b) De deeler is onbenoemd; deeltal en quotiënt zijn dan gelpnamig. De voornaamste benoemde getallen, die in den handel voorkomen, zgn maten, gewichten en munten. a) Het metrieke stelsel. § 83. Het stelsel van maten en gewichten, dat tegenwoordig ten onzent in gebruik is, dankt zijn ontstaan aan de Fransche revolutie van 1789. De grenzenlooze verwarring, die destijds onder de maten en gewichten der gelieele handelswereld bestond, wettigde den wensch, om een stelsel in te voeren, dat „voor alle tijden en alle volkeren" bruikbaar zou zijn. De grondslag van dit stelsel, de benaming en de verdeeling der maten mochten dus in geen enkel opzicht den nationalen natver wekken. Daarom koos men als grondslag een deel van den omtrek der aarde, ons aller moeder, terwijl men de namen der maten aan twee doode talen en de verdeeling aan het b« alle beschaafde volkeren bekende decimale stelsel ontleende. In 1792 begonnen Méchain en Delambre met de meting van den meridiaan van Parijs, tusschen Duinkerken en Montjouy bij Barcelona. Na zes jaren arbeid vonden zü voor den afstand der beide plaatsen een boog van 9°40'25,67", ter lengte van 551584,72 toises du Péroul). * aar deze gegevens heeft het vierdedeel van den meridiaan, met inachtneming van de afplatting der aarde*), een lengte van 5130740 toises. Een tienm.lhoenste van dit meridiaan-quadrant werd tot grondslag van het nieuwe stelsel aangenomen en mitre genoemd.3) Een platinastaaf, ter juiste lengte van den mitre, berust sedert 1799 als standaard (prototype) in de staatsarchieven van Frankr^k. Nadat een commissie van afgevaardigden uit verschillendelanden een gunstig verslag4) over het nieuwe stelsel had uitgebracht, werd het in 1800, onder den naam van sysfcme métrique, in Frankrijk ingevoerd. Een en twintig jaren later volgde de invoering in ons land onder den naam van .Nederlandsch stelsel van maten en gewichten". Toch bleven, in weerwil van alle verbodsbepalingen de oude maten en gewichten allerwegen in gebruik, zoodat de regeering he in 1869 noodig achtte, de bestaande verordeningen door een nieuwe wet te vervangen. De voornaamste bepalingen van deze wet, die op 1 Januari 18/0 in werking trad, worden in het volgende behandeld, met inachtneming van de wijzigingen tot 1908. 8 84 De voorwerpen, in het jaar 1799 onder denamen van wrf« en gramme in de staatsarchieven van Frankrijk neergelegd, zijn de grondslagen der Nederlandsche maten en gewichten. Copieën van deze voorwerpen erusten als standaarden onder den minister van binnenlandsche zaken. Van de maten en gewichten, die de wet opnoemt (zie § 85, v.v.), worden geen andere dan halve, geheele, tweevouden en vijfvouden vervaardigd. Bij uitzondering is het gebruik van gewichten van 25 kilogram geoorloofd. " i) Deze toise wordt zoo genoemd, omdat zij dienst deed bij graadmetingen in Peru. Daar ze als standaard in de archieven van de Fransche Academie des sciences berust, draagt ze ook wel den naam van tmse de l academie. 2) De afplatting der aarde bedraagt, volgens de theorie van Laplace, van den straal des evenaars. _ Dit woord is afgeleid van het Grieksche metron = maat. Daar 1 tmse 6 pieds a 12 pouces a 12 lignes was, vindt men voor de lengte van den metre 443,296 lignes. Volgens Biot en Arago is één tienmillioenste van liet meridiaanquadrant = 443,31 lignes en volgens de nieuwste berekeningen _ 443,39 lignes. *) De verslaggever was onze afgevaardigde Professor J. H. van Swinden, schrijver van de .Verhandeling over volmaakte maaten en gewichten. Aan alle openbare ambtenaren is liet verboden, in de stukken, die van hen uitgaan, andere benamingen te gebruiken dan die, welke door de wet +<£££. geschriften, „d. M ^ i„ vreemde of afgeschafte maat of gewicht is uitgedrukt, worden niet geregistreerd dan tegen betaling eener geldboete van f 10. " Voor ieder koopmansboek of een uittreksel daarvan waarin het onderwerp der verbintenis alleen in vreemde of afgeschafte maat of gewicht is ^ »edruk , is een geldboete van ƒ10 verschuldigd, als het in rechten overgelegd of m Tl —SW—.«. rende goederen of koopwaren, moeten de wettelijke namen vermeld worden. Overtreding wordt gestraft met een boete van een tot vfl' golden. De laatste drie bepalingen zijn niet van toepassing, ais de slukken bu tens lands zvjn opgemaakt, of als het goederen betreft, die zich in vreemde landen bevinden, naar vreemde landen bestemd z«n, van daar moeten worden gele, of die bg de maat worden verkocht in den toestand, waarin zfl uit het buiten land zijn ingevoerd, mits zij onaangebroken en niet overgepakt zijn § 85. De eenheid der lengtematen draagt den naam™ bin den gelijk aan den afstand tusschen de middelpunten der eindvlakken van bovengenoemden standaard (zie § 84), bij de temperatuur van smeitend p. Verder heeft men vier veelvouden, waarvan het eerste een tienvoud van den meter is terwijl elk volgend veelvoud een tienvoud is van het voorgaande Ook heeft men nog drie deelen van den meter; het grootste deel is een tiende van den meter en elk volgend deel is een tiende van hetTOorgaande. Om al deze lengtematen aan te duiden, plaatst men vóór het woord meter voorvoegsels. Voor de veelvouden gebruikt men de aan het woorden c*ec« = 10, hecto = 100, Mo = 1000entnyna = 10000. Voorde deelen heeft men de Latijnsche voorvoegsels deci — 0,1, een , Uit °hêt voorgaande verkrijgt men dus het volgende stel lengtematen, waar- J d. IrSlW en d, geoorloofde Neder,„ndsch. —ge» zijn toegevoegd:3) MM = tnyriameter = 10000 meter. KM = kilometer = 1000 „ — nijjL HM = hectometer = 100 » i7D.7ver»«nkomstige Gri.ksehe woorden !»n: iKa, hecatm, MM en "T'B... ..om.ge.ls »ih> «-kortingen ... de L.Kjn.ch. «oord.» iedma, centesima en mülesima. .. 3) Hoewel de Nederlandsche benamingen wettelijk zijn toegelaten, stree de regeering naar uitsluitende invoering der vreemde (systematische) name . DM = decameter = 10 meter = roede. M = meter = el. dM = decimeter =0,1 „ — palm. cM = centimeter = 0,01 „ — duim. mM = millimeter = 0,001 „ = streep. De stoffelijke lengtematen zijn de DM en de M met hun helften en tweevouden, alsmede de dM en de dubbele dM De maten van 2 en 1 DM zijn van ijzer, of van linnen band of lint, met metaaldraad doorweven, die van ^ DM van hout, de overige van hout, ijzer of koper. § 86. De eenheid der vlaktematen is de are l), een vierkant, waarvan elke zijde 10 M lang is. Verder heeft men een honderdvoud en een honderdste van de are, zoodat men voor de vlaktematen, met inachtneming van de verkorte schrijfwijze en de geoorloofde Nederlandsche namen, vindt. HA = hectare = 100 are = bunder. A = are = vierkante roede. 2) cA =: centiare — 0,01 are = vierk. el. De namen en waarden der lengtematen kunnen, met bijvoeging van het woord vierkante, als vlaktematen gebezigd worden. Dus heeft men nog: MM2 = vierk. myriameter = 1000000 are. KM2 = , kilometer = 10000 „ = vierk. mijl. HM2 = , hectometer = 100 „ = [= DM2 = , decameter =1 » = » roede. [= A| M2 = , meter =0,01 , = . el. [= cA] dM2 = , decimeter = 0,01 M2 = * palm. CM2 = , centimeter — 0,0001 „ = » duim. mM2 = , millimeter = 0,000001 , = , streep. Stoffelijke vlaktematen worden niet vervaardigd. § 87. De eenheid der ruimtematen is de stere3) of wisse, een kubus, waarvan elke ribbe 1 M lang is. Verder heeft men een tienvoud en een tiende van de stere, zoodat de ruimtematen zijn: DS = decastere = 10 stere. S = stere = kubieke el of wisse. dS = decistere = 0,1 stere. !) Dit woord is afgeleid volgens sommigen van het Latijnsche area = oppervlakte, volgens anderen van het Latijnsche arare = ploegen. 2) Waar het geen verwarring kan veroorzaken, is het geoorloofd, kortweg roede te schrijven. 3) Dit woord is afgeleid van het Grieksche stereos - lichaam, dat o. a. ook voorkomt in de woorden stereometrie en stereoscoop. De namen en waarden der lengtematen kunnen, met bijvoeging van het woord kubieke, als ruimtematen gebezigd worden. Derhalve: \) M3 = kub. meter = kub. el [S] dM8 = * decimeter = 0,001 M3 = kub. palm. |mS] cMs = » centimeter = 0,000001 » = » duim. mMs = * millimeter = 0,000000001 „ = , streep. De stoffelijke ruimtematen zijn de halve DS, de dubbele S en de S. Zij worden uitsluitend voor het meten van hout gebruikt. De gedaante dezer maten is die van een rechthoekig houten raam, bestaande uit een grondstuk en twee loodrecht daarop geplaatste zijstukken, aan de bovenzode met een dekstuk vereenigd en aan de buitenzede elk van twee schoren voorzien. Elk zijstuk bevat in het midden een sleuf, een aanvang nemende 20 cM boven het grondstuk, in welke sleuf zich een lat beweegt, die door een schroef aan elk uiteinde op de vereischte hoogte gesteld kan worden. Op de buitenzijde van elk zijstuk is een in cM verdeelde maat. De deelstrepen worden aangeduid door een wijzer, die aan de beweegbare lat gehecht is en met de onderzijde daarvan in één vlak ligt. De lengte der beweegbare lat is 3 M voor de halve DS, 2 M voor e dubbele S en 1 M voor de S. De hoogte van het raam is 167 cM voor de halve DS en 1 M voor de dubbele S en de S. § 88. De eenheid der inhoudsmaten is de liier2), die een inhoud heeft van één dM3. Verder heeft men als veelvouden een tienvoud, een honderdvoud en een duizendvoud, als deelen een tiende en een honderdste van den liter, zoodat men voor de inhoudsmaten, met inachtneming van de verkorte schrijfwijze en van de geoorloofde Nederlandsche benamingen, vindt: VASTE LICHAMEN. VLOEISTOFFEN. KL = kiloliter — 1000 liter = — = HL = hectoliter = 100 , = mud = vat. DL = decaliter =10 , = schepel = — L = LITER = — kop = kan- dL = deciliter =0,1 , = maatje = maatje. cL = centüüer = 0,01 , = - = vingerhoed. De stoffelijke inhoudsmaten voor vaste lichamen (droge waren) zijn de HL, de DL, de L en de dL met hun helften en tweevouden. Zij worden vervaardigd uit hout, uit geslagen of gegoten koper, geslagen of gegoten ijzer, of uit blik. Haar gedaante is die van een cilinder, waarvan de hoogte 1) DcTruïmtematen, die 1 DM, 1 HM, 1 KM en 1 MM tot zijden hebben, zijn weggelaten, omdat ze in de practijk niet gebruikt worden. 2) Uit het Grieksch lüra, welk woord in het Latijn o. a. door hbra vertaald wordt. Bij de oude Romeinen nu had men een oliemaat en een gewicht, die beide den naam van libra droegen. nagenoeg gelijk is aan de middellijn van het grondvlak. ') Ook mogen vervaardigd worden maten, uit duigen gekuipt. s) De maat van 2 HL wordt uitsluitend gebruikt tot het meten van turf. Voor den groothandel in granen, zaden, boonen, erwten en soortgelijke waren is de ijzeren halve HL de eenig wettige maat. Deze moet voorzien zijn van brug, stijl en strijker. De koperen maten, strekkende om hoeveelheden graan af te wegen, en bekend onder den naam vankoornschalen, worden alleen vervaardigd van één L,vijf,twee en één dL. Haar gedaante is gelijk aan die der overige maten voor droge waren. De stoffelijke inhoudsmaten voor vloeistoffen (nattewaren), ook wel vochtmaten genoemd, zijn de halve HL, verder de DL, de L en de dL met hun tweevouden en helften, alsmede de cL en zijn tweevoud. Zjj hebben een cilindrische gedaante en worden onderscheiden in lage en hooge vochtmaten. Bij de lage vochtmaten is de hoogte gelijk aan de middellijn van het grondvlak. Hiervan is alleen uitgezonderd de halve HL, die uitsluitend tot het meten van olie dient; deze wordt van ijzer vervaardigd, met brug en stijl, en heeft een hoogte, die nagenoeg gelijk is aan de helft van de bodemmiddellijn. Bij de hooge vochtmaten is de hoogte het dubbel van de middellijn van het grondvlak. De vochtmaten worden, naar gelang van haar bestemming, vervaardigd van blik, koper, ijzer, tin, gedraaid hout, porselein, glas of aardewerk. Zij zijn meestal voorzien van een breeden stortrand met tuit. § 89. De eenheid der gewichten is ie gram.3) Haar duizendvoud, de kilogram, is het gewicht in het luchtledige van de kilogramme, die in het jaar 1799 in de staatsarchieven van Frankrijk als standaard neergelegd is (zie § 84). Deze standaard stelt het gewicht voor van één dM3 gedistilleerd water, gewogen in het luchtledige bij een temperatuur van 4° Celsius, 4) zoodat de gram het gewicht is van één cM3 water. De verschillende wettige gewichten, met de verkorte schrijfwijze en de geoorloofde Nederlandsche benamingen, zijn. MG = myriagram — 10 kilogram. KG = kilogram pond. HG = hectogram =0,1 . = ons. DG = decagram = 0,01 , = lood. G = gram = wichtje. 1) Middellijn en hoogte zijn eerst nauwkeurig berekend in de onderstelling, dat zij gelijk zijn. Daarna is de middellijn afgerond tot geheele mM, waarna de hoogte er bjj berekend en tot in halve mM afgerond is 2) Voor de geduigde houten maten van 2, 1 en ^ HL bestaat niet meer het voorschrift, dat hoogte en bodemmiddellijn gelp moeten zijn. Zie o.a. § 93, vraagstuk 434 en 435. 3; Uit het Grieksch gramma, een gewichtje, dat overeenkwam met 1,11 van de metrieke gram. 4) Bij deze temperatuur heeft het water zijn grootste dichtheid. dG = decigram — 0,1 gram. cG = centigram =0,01 . inG = milligram = 0,001 , De stoffelijke gewichten zijn stukken van 50,25,20,10,5,2 en 1 KG,., en 1 HG, 5, 2 en 1 DG, 5, 2 en 1 G, 500, 200,100, 50, 20,10,5, 2 en 1 mG. De gewichten beneden één KG worden van geel koper, de overige van gzer of geel koper vervaardigd; de gram en haar deelen mogen ook bestaan uit zilver, platina, aluminium of ander kostbaar metaal. De ijzeren gewichten hebben de gedaante van een afgeknotten kegel, waarvan de middellijn van het grondvlak en de hoogte gelijk zijn. De middellijn van het bovenvlak is ongeveer één tiende kleiner dan die van het grondvlak. He gewicht is aan de bovenzijde voorzien van een looden kraag ) en van een ijzeren staanden ring; aan de onderzpe bevindt zich, in de richting van de as, een opening, die de gedaante heeft van een afgeknotte vierzgdige piramide. ) De koperen gewichten hebben een cilindrische gedaante; zfl zijn aan de bovenzijde voorzien van een knop, als ze kleiner zijn dan een KG; in het tegenovergestelde geval mag het handvat uit een ring bestaan e ee en van de G hebben echter den vorm van vierkante plaatjes. Ook mogen stukken van één G van dien vorm vervaardigd worden. Het is verder geoorloofd, deelen van de KG samen te stellen uit holle, in elkaar sluitende stukken, bekend onder den naam van pijl- of sluitgewicht. De in elkaar sluitende stukken vormen te zamen 1 KG, 5, 2 ot 1 Hl*. De gewichten, uitsluitend bij de koornschalen te bezigen, hebben de gedaante van cilinders, aan de bovenzijde van een rand voorzien; alleen de vier kleinste stukken zijn vierkante plaatjes. De eenheden dezer gewichten zijn, voor de koornschalen van een L, de DG; voor die van een halyen L, de halve DG; voor die van 2 dL, de dubbele G; en voor die van een dL, de G. Het stel gewichten voor elke schaal bestaat uit stukken van 40, 30, 20, 10, 5, 4, 3 en 2 eenheden, alsmede van 1 en van \ eenheid, al e gemerkt met de letters gg. (graangewicht). b) Herleiding van benoemde getallen. § 90. Daar in de landen, waar het metrieke stelsel ingevoerd is, ook de munten gewoonlp tiendeelig verdeeld zijn, worden er alle bewerkingen met maten, gewichten en munten uitgevoerd met behulp van de leer der tiendeelige breuken. Vraagt men bijv. den prijs van S HL, 7 DL, 5 L en 8 d U, als de prijs van 1 L 75 cent bedraagt, dan herleidt men de gegeven maa hoeveelheid tot liters, den gegeven prijs van 1 L tot guldens, waardoor he 1) Deze kraag dient, om er den naam van het gewicht en de ijkmerken op te plaatsen. ,.. „ .... 2) Deze opening wordt gebruikt, om het gewicht, bi) afwijking van de wettelijke zwaarte, te justeeren. HERLEIDING VAN ~ „aagstut teruggebracht i. tot dab.r.k.ning™I» maten, gewichten en mnnten nteeaW n.et ""^'^,,",,'^„0„"JhilLde k*n tt"1 bestaan Tet 3"™^ d«« «enlli,d'in »" ""*l' T'v ° sriïïrj- CÏÏS kunnen i\jn, de lerewi i • d grootheden te herleiden tot andere, rsr $££ ■— °ri"i,f - s~' "fST Z'^tS "ZTEZ*-** —'t br " ' , ïaiHpn tnt een hoeveelheid, die alleen eenheden der laagste orde r3S^,:^rr^rr^ =r: MS TSSiïïZxtxtwsz z« « - r,ï arr-»:"te 8 £ -I,5= =r 2.°t g»T5':;'.2 * is 3... - * *»* %0'gllXud.ï.S.g 1 e'en gTbr.k.n aanta, e.„h.d.„,an hos, c" « ^ -»# tt fa Daar 1 cwt = 4 2rs en 1 gr = 28 « a«fe is, is 1 -4 x 28 «, attfp = 112 'B avdp, dus 7| cwt = 7| X 112 « - 854 * avdp' Ook als volst kan men het vraagstuk oplossen: » "l X 4 3" = 301 1'» = 8H X 28 « «rfj> = 854 * «*>. jL; En ge ls ch Indië. Hoeveel rupees, annas en pie zyn begrepen •„ j. ocmk ruvees'ï (1 rupee = 16 annas d 12 pie.) Het aantal ri^ees bedraagt 4. Om de overblijvende 0.234E, rupee tot • j u mon • i run pp = 16 CLYiYioLS, dus 0,2345 Tupcc ToSZ x 116 ~s6e= 16 X 0,2345 annas = 3,752 an«as. Het aantal anna's bedraagt dus 3. Herleidt men de overige 0,752 anna tot pie, dan Tdt "t^x 12 = 12X0,752 * = 9,024 £**•"» 4 2345 rupees — 4 rupees, 3 annas, 9 pie. 0„merking. Een deel van een eenheid der laagste orde wordt verwaarloosd, als het kleiner is dan 0,5; in het tegenovergestelde geval wordt het door 1 vervangen. § 9*2. Om een grootheid, die uit twee ongeljjknamige hoeveelheden samengesteld is, te herleiden tot een hoeveelheid, die alleen uit eenheden der hoogste orde bestaat, deelt men het gegeven aantal eenheden der laagste orde door het aantal, dat in één eenheid der hoogere orde voorkomt en vermeerdert dit quotiënt met de nog aanwezige eenheden dezer orde. Bestaat de grootheid uit drie ongelijknamige hoeveelheden, dan wordt de voorgaande regel nog eens toegepast, bijv 135) Engeland. Herleid 7 pounds sterling (£), 12 shillings (8) en 6 pence (d) tot pounds sterling. (1 £ = 20 s a 12 d.) Daar 1 d geljjk is aan ^ s, is 6 d = s = ^ s, dus 12 s en 6 d — 12^ s. Daar 1 s gelijk is aan ^ £, is 12£ s = £ = $ £> dus " ^ s of 7 £, 12 s en 6 d = 7f £. Ook als volgt kan men de herleiding inrichten: 12 s en 6 d = (12 x 12 -I- 6) d = 150 d en 1 £ = 20 s d 12 d = 240 d, dus 12 s en 6 d = £ = $ £■ Op dezelfde wijze herleidt men een gegeven aantal eenheden van lagere orde tot eenheden eener hoogere orde, bjjv.: 136) Engeland. Hoeveel hundredweights (cwt) zijn gelijk aan 441 pounds avoirdupois (ffi avdp) ? [1 cwt = 4 quarters (qrs) a 28 « avdp.] Daar 1 cwt — 4 qrs a 28 *u' avdp = 112 U' avdp is, is 1 S avdp — rta cwt, dus 441 avdp = cwt = 3|# cwt. Ook als volgt zou men het vraagstuk kunnen oplossen: 441 « avdp = 4^* qrs = 15} qrs = cwt = 3j| cwt. 137) Engelsch Indië. Hoeveel rupees, annas en pie zyn begrepen in 690 pie? (1 rupee = 16 annas a 12 pie.) Eerste oplossing. Deelt men 690 pie door 12 pie, dan verkrijgt men 57 tot quotiënt en 6 pie tot rest; dus is 690 pie = 57 X 12 pie + 6 pie = 57 annas en 6 pie. Deelt men 57 annas door 16 annas, dan is het quotiënt 3 en de rest 9 annas; dus is 57 annas = 3 X 16 annas + 9 annas = 3 rupees en 9 annas. Voor 690 pie kan men derhalve schrijven: 57 annas en 6pie of 3 rupees, 9 annas en 6 pie. , Tweede oplossing. 1 rupee = 16 annas a 12 pie = 192 pie. Deelt men nu 690 pie door 192 pie, dan is het quotiënt 3 en de rest 114 pie, dus 690 pie = 3 X 192pie + ïlipie = 3 rupees en 114 pie. ^ Deelt men verder 114 pie door 12 pie, dan vindt men: 114j?ie _ 9 x 12 pie + 6 pie = 9 annas en 6 pie. Derhalve is 690 pie = 3 rupees en 114 pie = 3 rupees, 9 annas en 6 pie. § 93. Vraagstukken. 418) Hoeveel dM3 heeft een DS? 419) Hoeveel DL heeft een S? 420) Hoeveel 6 weegt een dL water? 421) Druk den inhoud van een dS uit in dL. 422) Bepaal de zwaarte van een dubbelen cL water. 423) Welke maat kan gevuld worden met 50 KG water? 424) Hoe lang moet hout zijn, om met elk der ruimtematen juist zooveel af te meten, als door den naam der maat wordt aangewezen? (Zie § 87). 425) Hoeveel S hout bergt men in een halve decastere, als de beweegbare lat tot het hoogste punt opgeschoven en de maat vervolgens met blokken van 0,5 M lengte gevuld wordt? (Zie § 87). 426) Volgens Garnier is te Parijs de hoogte van de stire, voor het meten van hout, 88 cM en de lengte van het grondstuk 1 M. Hoe lang is het hout ? 427) Herleid 6 M, 8 dM en 5 cM tot mM. 428) Hoeveel is 17 HA, 5 A en 9 cA, uitgedrukt in M2? 429) Druk 5 DS, 7 S en 75 dM3 uit in dM3. 430) Hoeveel L zijn gelijk aan 15 HL en 7 DL? 431) Herleid 7 A, 5 M2 en 8 dM2 tot HA. 432) Druk 2 HL, 7 L en 5 dL uit in DL. 433) De dubbele HL is volgens koninklijk besluit van 16 Oct. 1869 een cilindrische maat, waarvan hoogte en bodemmiddellijn elk 634 mM lang zijn. Hoeveel cM3 is de maat te groot? n = 355 : 113 *). 434) Volgens koninklijk besluit van 1 Sept. 1877 moet de dubbele HL voortaan 5,89 dM wijd en 73,4 cM hoog zijn. Hoeveel cM3 is deze maat te klein? n = 355 : 113. 435) De HL, vóór 1877 vervaardigd, heeft 503 mM hoogte en wijdte. Dezelfde maat, na 1877 vervaardigd, heeft 46,7 cM wijdte en 5,84 dM hoogte. Hoeveel cM3 verschillen deze maten onderling? * = 355 : 113. 436) De houten halve HL, vóór 1877 vervaardigd, heeft een bodemmiddellijn van 0,399 M. Hoe groot is zijn hoogte, in mM nauwkeurig? n — 3,1416. 437) De houten halve HL, na 1877 vervaardigd, heeft een middellijn van 37 cM. Hoe groot is zijn hoogte, in mM nauwkeurig? n — 3,1416. 438) De dubbele DL voor droge waren heeft een hoogte van 292,5 mM. Hoe groot is zijn middellijn, in mM nauwkeurig? n — 3,1416. 439) De DL voor droge waren heeft een hoogte van 23,45 cM. Hoe groot is zijn middellijn, in mM nauwkeurig? n = 355 : 113. 440) De halve DL voor droge waren heeft een hoogte van 1,86 dM. Hoe groot is zijn middellijn, in mM nauwkeurig? n — 3,1416. 441) Hoe groot zijn, in mM nauwkeurig, de afmetingen van een halven dL voor droge waren, wetende, dat ze onderling gelijk zijn? n — 22 : 7. i) Voor den inhoud van een cilinder heeft men de formule: 7= nr 2/i, waarin I den inhoud, r de halve bodemmiddellijn en h de hoogte voorstelt. Zie mijn Stereometrie, § 529. Voor * gebruikt men o. a. de benaderde waarden V of 3,1416 of ffjb De Matste waarde is de nauwkeurigste. 442) Hoo groot zijn, in mM nauwkeurig, de afmetingen van een halven L voor droge waren, als hoogte en wijdte gelijk zijn? « = 22 : 7. 443) De lage vochtmaat van 2 L heeft een middellijn van 0,137 M. Bereken de hoogte, in mM nauwkeurig. « = 355 : 113. 444) De hooge vochtmaat van 2 L heeft een hoogte van 216,5 mM. Bereken de middellijn, in mM nauwkeurig, n = 3,1416. 445) Hoe groot zijn de afmetingen van de hooge vochtmaat van 1 L, als de hoogte juist het dubbel der wijdte is? n = 22 : 7. 446) Bereken, in mM nauwkeurig, de afmetingen van de hooge vochtmaat van 2 DL, wetende, dat de hoogte juist het dubbel is van de bodemmiddellijn. n = 355 : 113. 447) Hoe groot zijn, in mM nauwkeurig, de afmetingen van de hooge vochtmaat van 1 cL, als de wijdte juist de helft der hoogte is? n = 22 : 7. 448) Bereken, in mM nauwkeurig, de afmetingen van den halven HL als oliemaat, waarbij de middellijn het dubbel is van de hoogte, n = 355 :113. 449) De ijzeren graanmaat van een halven HL heeft 4 dM middellijn en 3,99 dM hoogte. De brug is 14 mM dik en 1,5 cM breed. De stijl is een cilinder van 14 mM middellijn en 3,85 dM hoogte. Hoeveel cM3 is de inhoud der maat te klein? n = 355 : 113. Bij de gevulde maat zjjn brug en stijl onder het graan verborgen. 450) Bereken, in tienden van mM nauwkeurig, de afmetingen van den L voor droge waren, in de onderstelling dat deze afmetingen gelijk zijn.* = 3,1415926. 451) Bereken, in tienden van mM nauwkeurig, de afmetingen van de hooge vochtmaat van 1 DL, als de bodemmiddellijn juist de helft der hoogte is. „ = 3,1415926. 452) Engeland.*) Hoeveel pence (d) zijn begrepen in 3pounds sterling (£), 5 shillings (s) en 10 pence? (1 £ — 20 s a 12 d). 453) Engeland. Herleid 1743 pence tot pounds sterling, shillings en pence. (Zie N°. 452). 454) Engeland. Herleid tot pounds sterling: 8 shillings en 4 pence. (Zie N° 452). 455) Engeland. Herleid-^powwd sterling tot shillings en pence (Zie N .452). 456) Rusland. Druk 15 tf, 53 solotnik en 32 doli uit mpud. (1 berkowetz = 10 pud a 40 a 96 solotnik k 96 doli). 457) Rusland. Herleid tschetwert tot osmina, tschetwerik en tschetwerka. (1 tschetwert = 2 osmina a 4 tschetwerik a 4 tschetwerka). 458) Rusland. Hoeveel duim zijn begrepen in 142 saschén, 2 arschin en 25 duim ? (1 saschén = 3 arschin a 28 duim). 459) Rusland. Druk % pud uit in tó, solotnik en doli. (Zie N°. 456). !) Als in de volgende vraagstukken de verdeeling der vreemde munten, maten en gewichten niet gegeven is, dan raadplege men het alphabetisch ingerichte „Aanhangsel." 460) Rusland. Hoeveel berkoweti, pud, 'tf, solotnik en doli zyn gelyk aan 8563587 doli? (Zie N°. 456,\ 461) N e d. I n d i ë. Herleid t7j paal tot Rjjnlandsche roeden on voeten. (1 paal = 400 Rjjnl. roede a 12 voet.) 462) Ned. In die. Welk gedeelte van picol is gelijk aan 83 katti, 5 tail, 3 tji en 3 timbang? (1 picol — 100 katti a 16 tail a 10 tji a 10 timbang). 463) Ned. Indië. Druk 23 picol, 62 katti en 8 tail uit in den koyang van Batavia. (1 koyang van Batavia = 27 picol-, zie verder N°. 462.) 464) Ned. Indië. De paal is gelp aan 400 Rynl. roede of 1506,943 M. Hoeveel A zjjn gelijk aan een bouw, als de pantjar van 4 bouw gelijk is aan 2000 vierk. R\jnl. roede ? 465) Engeland. Herleid 7 hundredweiglits {cwt), 2 quarters (qrs) en 12 pounds avoirdupois (tt avdp) totpounds avoirdupois. (1 ton — 20 cwt a 4 qrs a 28 1 avdp.) 466) Engeland. Herleid 11748 "ffi avdp tot tons, hundredweiglits enz. (Zie N°. 465.) 467) Engeland. Druk £ troy-pound (tr-% uit in ounces (ozi en pennyweights (dwts) [1 fr-'iü = 12 oz k 20 dwts a 24 grains (grs)]. 468) Engeland. Hoeveel gallons zijn geljjk aan 1 tun, 1 hogsJiead en 1 tierce? (1 tun = 4 hogsheads a 1^ tierces a 42 gallons.) 469) Engeland. Druk 365 gallons uit in quarters, bushels en gallons. (1 quarter = 8 bushels a 8 gallons a 4 quarts.) y 470) Engeland. Welk deel van een tun is gelijk aan 3 hogsheads en 3l£ gallons'! (Zie N°. 468.) 471) Engelsch Indië. Hoeveel rupees, annas en pie zijn begrepen in 5,578 rupees? (1 rupee = 16 annas a 12 pie.) 472) Engelsch Indië. Herleid tot bazar-maunds: 6 seers en 4 chittaeks. (1 bazar-maund — 40 seers a 16 chittacks.) 473) Engelsch Indië. Herleid tot factory-maunds: 6 seers en 4 chittacks bazar-gewicht (zie N°. 472), en herleid de uitkomst tot seers en chittacks factory-gewicht. (10 bazar-maunds — 11 factory-maunds; 1 factory-maund = 40 seers ii 16 chittacks.) 474) Denemarken. De tonde voor graan heeft 8 skjaepper a 4 fjerdingkar a 2 ottingkar en is gelijk aan 139,12 L. Druk 4 skjaepper, 1 fjerdingkar en 1 ottingkar uit in L. 47a) Bordeaux. De tonneau als wijnmaat heeft 4 barriques of bordelaises a 30 veltes, terwijl de veile gelijk is aan 7,6 L. Druk 32,3 HL uit in deze wijnmaat. c) Optelling van benoemde getallen. § 94. Om . grootheden, die tiendeelig verdeeld zjjn, zooals de metrieke maten en gewichten, op te tellen, drukt men ze allen, met dezelfde eenheid Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 4. als maat, in decimale getallen uit en bepaalt vervolgens de som met behulp van de leer der tiendeelige breuken. (Zie § 67). Zijn de gegeven grootheden niet tiendeelig verdeeld, dan plaatst men ze zóó, dat de gelijknamige eenheden onder elkaar komen te staari eri beg de optelling b(j de eenheden van den laagsten rang. Bevat de zoo kregen som eenheden van den volgenden rang, dan bepaalt men haar aantal en voegt dit bij de som der eenheden van dien rang, bflv 138) Engeland. Bepaal de som der volgende getallen (1 L - i k 12 d): 23 £ 15 s 8 d 7 . 6 „ 10 , 39 , 12 , 5 , 18 , 9 „ 7 , 46 , 17 . 9 , 136 £ 2 s 3 d Verklaring. Voor de som der pence vindt men 39; daar 1 shilling eeliik is aan 12 d, kan men voor 39 d schrijven: 3 s en 3 i De som der shillings is 59; voegt men hierby de 3 s uit de som er pence, dan heeft men 62 «. Daar nu 1 £ gelijk is aan 20 s, kan men voor 62 s schrijven 3 £ en 2 s. Vermeerdert men eindelijk de som der pounds met de ^oeven gevonden 3 £, dan verkrijgt men 136 £. De gevraagde som is dus I36£2sen3d. § 95. Vraagstukken. *) 476) Vereenigde Staten. 477) En gelach Indi ë. (1 gallon = 4 quarts a 2 pints a 4 güls.) (1 rupee = \ 6 annas a 12 pie.) 4 gall. 3 *. 1 pt. 3 * 1» * * 10 • - ' 1 ' 2 * «9 8 " 11 OK o 1 bi) * o * n » 25 , * — » 1 • c I 1 15 „ * ö * 4 ' 1 " "op 109 , 15 , 4 , — op i a 479) Ned. Indië. aT?y::v« =.•»»«-« • ;.6 «•> 13 £ 15 « 4 d. 144 PIC' 16 U- ® tL 11 • 10 " 2 ' t ' 26 ' - U 1 95 , <50 » » 65 , 14 , 1 » Q7 1 r. 09 C 3 16 , 97 „ lo » 9R — 8 9 .. 45 , l* » <58 » — » ° " op i) voor" de vreemde munten, maten en gewichten raadplege men, zoo noodig, het alphabetisch ingerichte .Aanhangsel . 480) Bepaal de som der volgende Castiliaansche gewichten, waartyj 1 quintal = 4 arrobas è 25 libras a 4 cuarterones a 4 onzas a 8 ochavas: 45 q — a 42 — c 2 oz 4 och. 25 , 1 . 24 , 3 , 2,3 , 20 , 2 , 20 , 2 , 1,2 , 12, 3, 7,2, ,1 , 3 , 2 , 16 . 1 , 3,7 . 481) Zoek de som der volgende Russische gewichten: (1 berkowetz = 10 pud ü 40 ^ a 96 solotnik a 96 dolï) 14 berk. 9 pud 25 %' 16 sol. 12 doli. 24 „ 7 , - , 14 , 9 . 13 , 2 , 39 , 95 , 65 , 9 , 2 , 27 „ 45 , 25 , - , 8 , 25 , 93 , 86 , 15 , 7 , 16 „ 56 , 80 , d) Aftrekking van benoemde getallen. § 96. Om twee grootheden, die tiendeelig verdeeld zijn, van elkaar af te trekken, drukt men ze beide, met behulp van dezelfde eenheid als maat, in tiendeelige getallen uit en trekt ze vervolgens van elkaar af. (Zie § 68). Zijn de gegeven grootheden niet tiendeelig verdeeld, dan plaatst men de deelen van den aftrekker onder de gelijknamige deelen van het aftrektal en begint de aftrekking bij de eenheden der laagste orde. Is daarbij het aftrektal kleiner dan de aftrekker, dan vermeerdert men het eerste met ée'n eenheid van de naast hoogere orde in het aftrektal, waarna de bewerking steeds kan worden uitgevoerd, bjjv.: 139) Engeland. Bepaal het verschil der volgende getallen [1 hundredweight (cwt) = 4 quarters (qrs) a 28 <8 avoirdupois (® avdp)]: 128 cwt 3 qrs 20 op " 25 £ 2 s 4 d (§ 48). 25 £ 2s 4 d (§ 48). § 99. Niet zelden is het van belang, vermenigvuldiger en vermenigvuldigtal met elkaar te verwisselen. Zoo is bijv. 12 x 7 pence = 7 x 12 pence en hieruit vindt men op het eerste gezicht 7 shillings 112) Engeland. Vermenigvuldig 8 ewt, 3 qrs, 22 '8 met 113. (Zie § 96, voorbeeld No. 139.) 113 X 8 cwt 3 qrs 22 *8 113 X 8 cwt— 8x113 cwt = 904 cwt - qrs — >8 113 X 3 qrs— 3 X 113 qrs- 3 (28 cwt +1 qr) = 84 „ 3 „ — „ 113x22® = 22 X 113 <8 = 22 ( 1 cwt -j-1 t£) = 22 , 22, —op 1010 cwt 3 qrs 22 "8. 143) Engeland. Vermenigvuldig 8 £, 11 s en 6 d met 327. (Zie voorbeeld No. 141.) 327 X 8£ lis 6 d 327 X 8 £— 8 X 327 £ = 2616 £— s— d 327 x 10 s = 327 X i £ = ^ X 327 £ = 163 , 10 , — , 327 X 1 , = TV van 't vorige - 16, 7,— „ 327 x 6 d = i n » = 8 „ 3,6, op 2804 £ - s 6 d. § ÏOO. Zijn vermenigvuldigtal en vermenigvuldiger ieder in 't bijzonder uit twee of meer ongelijknamige hoeveelheden samengesteld, dan drukke men beide of een van beide, met behulp van een der gegeven eenheden als maat, in een gewoon of een tiendeelig gebroken uit en bepale vervolgens het verlangde product, bijv.: 144) Engelsch Indië. Wat is de prijs van 21 faclory-maunds, 20 seers en 8 chütacks a 25 rupees 12 annas en 4 pie per factory-maund (1 factory-maund = 40 seers a 16 chütacks; 1 rupee = 16 ««was k 12 pre.) Eerste oplossing. Daar 20 seers en 8 chütacks = 20^ seers = U factory-maund is, moet men den prijs van ^U^ry-maundsM^ d. i. den prijs van 1 factory-maund met 21*J vermenigvuldigen. Nu is 21& _ = 21 -f- i -t- -gV' zoodat de bewerkinS als volgt te Staan 25 rupees 12 annas 4 pie 541 rupees 3 annas — pie (. 211 12 „ 14 r 2 . (. i) _ „ 5 „ 8 , = op 554 rupees 6 annas 4 pie. Tweede oplossing. Drukt men de ge wichtshoeveelheid en den prijs beide in gebroken getallen uit (§ 92), dan vindt men 21^ of 21,5125 faclory-maunds en 25ft of 25,77083 rupees. Vermenigvuldigt men nu of de gemengde öf de decimale getallen met elkaar, öf een der eerste met een der laatste, dan verkrijgt men den gevraagden prijs in rupees. Men vindt an. a) 21,5125 (§71) 6) 25^X _21i5125^(§ 70) 25,77083 537,8125 (. 25) 430,250 10,7563 (. H - 107,5625 5,3782 (.H = i van 't vorige 15 0588 0,4482 (. ^g-— » « ) j'5058 554,3952 rupees ' 172 6 "554^3949 rupees c) 2141 x 25,77083 (§ 70) 515,4166 (. 20) 25,7708 (. 1) 12,8854 (. i) 0,3221 (• Vffl 554,3949 rupees Elk dezer uitkomsten is, na herleiding (§ 91), gelflk aan 554 rupees, 6 annas en 4 pie. Opmerking. De oplossingen a), b) en c) zijn in 't algemeen omslachtiger dan de eerste. !45) Wat is de prijs van 15 tons, 15 cwt, 3 qrs en 14 «S8 & 22 £l0s per ton? (1 ton = 20 cwt a 4 qrs a 28 « avdp; 1 £ = 20 s a 12 d.) Eerste oplossing. 22 £ 10 8 d 15 tons = 387 £ 10 s - d 15 cwt = van 't vorige = 16 „ 17 » 6 . 8 qrs = . . = — , 16 , 10} „ 14 t=i i • = — * 2 * * op 355 £ 7 s 2 d. Tweede oplossing. Ware de prijs 1 £ per ton, dan zou men 1 sper cwt, 3 d per qr en 1} d voor 14 « betalen. De waarde van 15 tons, 15 cwt, 3 qrs en 14 <&' zou dus zjjn 15 £, 15 s en 10} d. Daar de prijs echter 22 £ 10 s, of 22} £, per ton bedraagt, is de waarde der partij: 22} X 15 £ 15 8 10} d. 315 £ 17 s 6 d (. 20) 39 . 9 , 8 , (. 2} = } van 20) op 355 £ 7 s 2 d. § 101. Vraagstukken. *) 490) Engeland. Vermenigvuldig 75 £, 17 s, 9 d met 73. 491) Engeland. Hoeveel is 3$ x £ 3.14.5? 492) Engeland. Vermenigvuldig 16 cwt, 1 qr en 22} <8! met 143. 493) Rusland. Herleid 1^ x 11 = 4 luarter, ,i«a,U) 524) Engeland. Hoeveel yards kan men koopen voor £ 43.2.3, als de prijs per yard 3 s en 7 d bedraagt? 525) Engeland. Voor 1 troy-ounce goud betaalt men £ 3.17.S, hoeveel troy-« kan men koopen voor £ 908.14.-? 526) Engeland. Voor 28 troy-% 5 oz, 11 dwts en 17 grs Engelsen muntgoud wordt £ 1330.-.11* betaald. Wat is de prijs per oz'i 527) Engeland. Hoeveel tom, cwt en qrs kan men koopen voor £ 159.1.6 ^ £ 9 per ton? 528) Engeland. Bepaal den prijs per ton, als 23 tons en 18 cwt een waarde hebben van £ 111.14.8. 529) Engeland. Hoeveel tons, cwt enz. hebben een waarde van £ 326.11 5, als de pr\js per cwt £ 2.13.7 bedraagt? 530) Engeland. Als 111 tons, 17 cwt en 3 qrs betaald worden met £ 2461.10.6, wat betaalt men dan a) per ton', b) per cwt, c) per qr, d) per 'ffi? HOOFDSTUK III. EVENREDIGHEDEN. INLEIDINU. § 106. Het quotiënt van twee onbenoemde of van twee gelijknamige getallen heet hun verhouding. Het deeltal noemt men den eersten term en den deeler den tweeden term der verhouding. Een verhouding draagt ook wel den naam van reden. Daar de verhoudingen breuken zijn, gelden de eigenschappen der breuken ook voor verhoudingen. Zoo bijv. verandert een verhouding niet van waarde, als men haar termen met een zelfde getal vermenigvuldigt of door een zelfde getal deelt. Men zegt, dat een verhouding omgekeerd wordt, als men haar termen met elkaar verwisselt, m. a. w. als men het deeltal tot deeler en den deeler tot deeltal maakt. § 107. Vier getallen heeten evenredig, als de verhouding van het eerste tot het tweede gelijk is aan de verhouding van het derde tot het vierde. De vorm, dien men verkrijgt als men twee gelijke verhoudingen door het teeken = verbindt, wordt een evenredigheid genoemd. Zoois9M:3M = 9 M ƒ12 . . ... ƒ12 : ƒ4 een evenredigheid, omdat de verhoudingen en door netzeitae getal, n.1. door 3, worden voorgesteld. Men leest de evenredigheid als volgt: 9 M staat tot 3 M (in dezelfde verhouding) als ƒ12 staat tot ƒ4. In elke evenredigheid dragen de termen de volgende namen: De eerste en de tweede term heeten termen der eerste reden. De derde en de vierde term heeten termen der tweede reden. De eerste en de derde term heeten voorgaande termen. De tweede en de vierde term heeten volgende termen. De eerste en de vierde term heeten uiterste termen. De tweede en de derde term heeten middelste termen. § 108. In een evenredigheid is het product der uiterste termen gelijk aan dat der middelste. Heeft men bijv. de evenredigheid 3 :4 = 9 :12 en schrijft men haar in de gedaante f = ft, dan kan men beide breuken gelijknamig maken, door teller en noemer van de eerste met 12, en die van de tweede met 4 te vermenigvuldigen (§ 87), waardoor men verkrjjgt. 12^3 _ 4 X 9 12>T4 — 4 x 12 Omdat deze twee breuken en ook haar noemers gelijk zijn, moeten de tellers gelp zijn; derhalve: 12 x 3 — 4 X 9. § 109 Uit twee gelijke producten kan een evenredigheid afgeleid worden, door de factoren van het eene product tot uiterste termen, die van liet andere tot middelste aan te nemen. Heeft men bijv.: 5 x 6 = 3 x 10 en deelt men deze gelijke producten door 3x6, dan verkrijgt men: 5 x 6 _ 3 X 10 3 xü ~ 3 x 6' Deelt men verder teller en noemer der eerste breuk door 6 en die der tweede door 3 (§ 37), dan is: $ = V° of 5 : 3 = 10 : 6. § 110. In een evenredigheid mag men de middelste termen verwisselen; eveneens de uiterste. Immers uit 9 : 4 = 27 : 12 leidt men, volgens § 108, af: 9 X 12 = 4 X 27 en hieruit, volgens § 109 : 9 : 27 = 4 : 12, alsmede 12 . 4 27 . 9. § 111. In een evenredigheid mag men de redens omkeeren. Heeft men bijv.: 6:5 = 9:7^, dan is volgens § 108:6x7^ = 5x9 en hieruit vindt men, door toepassing van § 109 : 5 : 6 = 7^ : 9. § 112. Men mag een der uiterste en een der middelste termen eener evenredigheid met een zelfde getal vermenigvuldigen. Immers uit 11:4 = 6^ : 2| vindt men, volgens § 108 : X 11 = 6-^ X 4. Vermenigvuldigt men nu deze gelijke producten met een zelfde getal, bijv. met 16, dan is: 16 x 2^ x 11 = 16 x 6^ x 4 of (16 x 2\) x 11 = (16x6^x4. Past men eindelijk de eigenschap van § 109 toe, dan verkrijgt men: 11:4 = 16x6fV : 16x2|. Op dezelfde manier bewijst men de volgende eigenschappen: Men mag een der uiterste en een der middelste termen eener evenredigheid door een zelfde getal deelen. Men mag een der uiterste termen eener evenredigheid met een zeker getal vermenigvuldigen, mits men den anderen uitersten door hetzelfde getal deele. Hetzelfde geldt voor de middelste termen. § 113. Be producten der overeenkomstige termen van twee of meer evenredigheden vormen een nieuwe evenredigheid. Heeft men bijv. de evenredigheden: 35 : 7 = 16 : 3£ en 3 : 5 = 6 : 10, dan is, volgens § 108: 35 X 3£ - 7 X 16 en 3 X 10 = 5 X 6, dus ook 35 X x 3£ X 3 X 10 = 7 X 16 X 5 x 6 of (35 x 3) x (3i x 10) = (7 X 5) X (16 X 6), en hieruit leidt men, volgens § 109, af: 35 x 3 : 7 x 5 = 16 x 6 : 3£ X 10. Evonzoo bew\jst men de volgende eigenschappen: De gelijknamige machten van de termen eener evenredigheid vormen een nieuwe evenredigheid. De quotiënten van de overeenkomstige termen van twee evenredigheden vormen een nieuwe evenredigheid. § 114. Als men drie of meer gelijke verhoudingen door het teeken = verbindt, verkrijgt men een aaneengeschakelde evenredigheid. In een aaneengeschakelde evenredigheid staat de som van eenige voorgaande termen tot de som van hun volgende, als een voorgaande term tot zijn volgenden. Heeft men bijv. de evenredigheid 2 : 3 = 4 : 6 = 6: 9, of, wat op hetzelfde neerkomt: $ = ^ dan bevat de som der tellers, 2+4 + 6, eenige malen den eersten teller en de som der noemers, 3 + 6 + 9, evenveel malen den eersten noemer, dus is (§ 37): = | of (2 + 4 + 6): (3 + 6 + 9) = 2 : 3. Het is verder duidelijk, dat de tweede reden 2 :3 door 4: 6 of 6 :9 vervangen kan worden. De overige eigenschappen der evenredigheden zijn voor het handelsre- kenen van geen waarde. § 115. Is een der termen eener evenredigheid onbekend, dan kan men zijn waarde bepalen met behulp van de eigenschap in § 108. Heeft men bijv.: 2f :4f = 4f dan is, blijkens de genoemde eigenschap: 2f X x = 4£ X 4£. Deelt men nu beide leden der vergelping door 2f, dan vindt men: x = *i2LÉi = 6$. 2f Wil men de bewerkingen met breuken vermijden en tevens de evenredigheid door de kleinst mogelijke geheele getallen voorstellen, dan passé men de eigenschappen van § 112 toe, als volgt: 2f : 4£ = 4$ : x of 2f : 4£ = 4f : x 12 5 —12 33 : 50 = 22 : hx 33 : 50 = 4$ : x 11 6 11 5 5 5 3 • 10 = 2 : x 33 : 10 = 22 : x ' 11— . 11— Sx = 20 3:10 = 2: x 3 — x = 6$ dus x = 6-f. a) Rechte regel van drieën. § 116. Men noemt een grootheid recht evenredig afhankelijk van een andere of kortweg evenredig met die andere, als het eenige malen grooter (kleiner) worden van de eene ten gevolge heeft, dat de andere evenveel malen grooter (kleiner) wordt. Evenredige grootheden komen in het handelsverkeer dagelijks voor. Zoo heeft men, om maar een paar voorbeelden te noemen: Een hoeveelheid koopwaar is evenredig met den prijs, dien men er voor betaalt. De interest, dien een zeker kapitaal tegen een zeker percent afwerpt, is evenredig met den tijd, gedurende wélken het kapitaal uitstaat. (Zie o. a. de noot b\j § 164). Een kapitaal is evenredig met den interest, dien het in een zekeren tijd tegen een zeker percent afwerpt. (Zie o. a. de noot b\j § 164). § 117. Uit de bovenstaande bepaling leidt men onmiddellp af, dat bjj evenredige grootheden de verhouding van twee hoeveelheden der eene grootheid gelgk moet zjjn aan de verhouding van de beide overeenkomstige hoeveelheden der andere grootheid. Zijn nu drie van deze hoeveelheden in getallen gegeven, dan kan men de vierde vinden met behulp van de eigenschappen der evenredigheden. Men noemt dit: een vraagstuk naar den rechten regel van drieën of kortweg naar den regel van drieën oplossen. 149) Als men voor 37* KG f 18,60 betaalt, wat is dan de prijs van 50 KG? Eerste oplossing. Zij fx de prijs van 50 KG, dan is de verhouding der hoeveelheden 37* : 50 en de verhouding der overeenkomstige prijzen 18,60: x. Daar nu deze verhoudingen, volgens de vorige paragraaf, gelijk zijn, heeft men: 37* : 50 = 18,60 : x 12,& 3:4 = 18,60 : x 8 3 1:4= 6,20 : x x = 24,80. Tweede oplossing. In het algemeen is, voor de oplossing van een vraagstuk, het gebruik van evenredigheden niet noodzakelp, zooals uit de volgende redeneering blijkt. lg Daar men voor 37* KG ƒ18,60 betaalt, is de prijs van 1 KG = f „ .18,60 „50 X 18,60 _ ,0it Qn dus de prijs van 50 KG — 50 X ƒ — f t > Derde oplossing. In vele gevallen is het gebruik van evenredigheden zelfs omslachtig, n.1. dan, als de getallen in het vraagstuk geschikt zijn, om een der vroeger behandelde verkortingen toe te passen. Zoo heeft men in het bovenstaande voorbeeld: 50 KG = 37* KG + 12* KG = 37* KG -f i van 37* KG; dus zal de prijs van 50 KG verkregen worden, als men den prijs van 37* KG met zijn derdedeel vermeerdert. Derhalve: Prijs van 37* KG = ƒ18,60 bfl * = , 6,20 Prijs van 50 KG = ƒ24,80. m Te Lonten Wordt voor 20 <«»* Mm» £ 16.5.4; ^ « «ff*. van 22* tuns .' 2, (um of aan 20 o\ F n gel and. 240 « kosten £ 68.15.8; wat is dan de prijs van 392 55S) Engeland- V», £5.12.- k„„pt «en 112V*: — W» — «d. Hoe.wl * 1» »» "«<*» '<"» £ 2-U'6' B" jttoi ui» pp*i som van £ 20,12.6 betaalt? ™ïi&lEn «eland. In 22 o. gelegeerd goud vindt men lftwr koper; hoe555) Engel . . 15 ^wts van het mengsel? «LS-u* «£2i,s„-r '•in,ts'taei £ 13.11.8 onkosten berekend; hoeve®1 ^^llTbetaalt, wat 557) Engeland. Als men voor 1 ton en 7 cwt *. " RKfL"fn«e 1 and bosten £ 4.3.4. Bepaal de waarde van 360®. f59 Engeland. Voor 2 ft»., 4 o* 3 «r. en 13 <* ontvangt menbj, ver- v £ 222 8 1U hoe groot is het verkoopsbedrag van 3 ^ 2 2rs en 10 U? koop L 11UÖ .vii* Pi 10 — vracht; wat betaalt 560) Engeland. Voor 16 cwt betaalt men £ 1.10. jracni, 17 3 21 * m Nedjudië. hoeveel IIA is gelijk ™v\l°Zl7oiaZZrÜ 1 paal gelflk is aan 1506,943 M, terwj _ ^ ^ ^ 563) Ned. Indië. In het verkeer re ^ ^ ig aan 50i8 KG? avdp. Hoeveel KG heeft 1 pico , a J ° Februari 1873 werd de 564) Ned. Indië. Bg regeenngsbeslmtt van ^ dete gegevens to inhoud der Indische kan vastgesteld op 1,5751.. ' ^ ^ L fm betaalt? prijs van 1 Ind. kan arak, als men v verdeeld in 6 usbeck a 565) Egypte. Te Kairo wordt 176L. 2 kela a 2 r«66« envoor het ^ ^ en , M Hoeveel HL zijn, naar deze gegevens geig en 10 libras, j*0 r >" tz ■«-» • -=» arrobas a 25 libras »hivvund — 20 Uspund d I6pund is, bepaal ari™ * — - ■ r - "s m" '#or 1 skippund 2 lispund en 8 pund 295,50 kronen betaalt. SfePP ' b) Omgekeerde regel van dneen. § 119. Men noemt een grootheid om J®*®erd met die andere, ir;:'C? jïi—— Grootheden, die omgekeerd evenredig zijn, komen meermalen voor. Zoo heeft men bijv.^ zeieren interest afwerpt, is Een kapitaal is omgekeerd evenredig met den tijd, waarin het tegen een zeker percent een zekeren interest oplevert. (Zie § 173). § 120. Uit de bovenstaande bepaling leidt men onmiddellijk af, dat bij omgekeerd evenredige grootheden de verhouding van twee hoeveelheden der eene grootheid gelyk moet zijn aan de omgekeerde verhouding van de beide overeenkomstige hoeveelheden der andere grootheid. Zjjn nu drie van deze hoeveelheden in getallen gegeven, dan kan men de vierde vinden met behulp van de eigenschappen der evenredigheden. Deze wijze van oplossen noemt men oplossen volgens den omgekeerden regel van drieën. 153) Uit een partij garen weeft men te Londen 120 yards linnen van 34 inches breedte; hoeveel yards van 40 inches breedte kan men uit dezelfde partij vervaardigen? Eerste oplossing. Bij het eenige malen grooter worden van de breedte van het linnen, zal de lengte van het stuk, dat men uit de gegeven partij garen weven kan, evenveel malen kleiner worden. Zij nu x het gevraagde aantal yards, dan is de verhouding der breedten 34:40 en die der overeenkomstige lengten 120: z. Keert men een dezer verhoudingen om, bijv. de laatste, zoodat men verkrijgt x: 120, dan zal zij, volgens de vorige paragraaf, gelijk moeten zijn aan de eerste. Men heeft derhalve: 34 : 40 = x : 120 40— 40— 34 : 1 — x : 3 x — 102. De gevraagde lengte is dus 102 yards. Tweede oplossing. In het algemeen is, voor de oplossing van een vraagstuk met omgekeerde verhoudingen, het gebruik van eveniedigheden niet noodzakelijk, zooals uit de volgende oplossing blijkt. Daar de partij garen 120 yards linnen van 34 inches breedte oplevert, zal zij 34 X 120 yards van 1 inch breedte kunnen opleveren. Voor een stuk linnen, dat 40 maal zoo breed is als 1 inch, zal de lengte 40 maal 34 X 120 zoo klein zijn, dus gelijk aan 4Q Vards — 102 Uards- § 121. Het omkeeren van een der verhoudingen geschiedt gewoonlijk, door de termen van deze verhouding te maken tot noemers van breuken, die de eenheid tot tellers hebben. Zoo wordt bijv. de evenredigheid, die uit het voorgaande vraagstuk afgeleid is, ook als volgt geschreven: 34 : 40 = : - °f iV • sV = : x" In beide evenredigheden heeft x de waarde, die boven gevonden is; dit blijkt, als men in de eerste evenredigheid de termen der tweede reden niet 120a; en in de tweede evenredigheid de termen der eerste reden met 34 X 40 vermenigvuldigt. § 122. VEAAOSTUKKEN. ') „ . . óvnorteur die calicots uitvoert van 28 yards lengte 508, E» Enge > sMkkell „„ 35 imhe, breedte mee, i:: ::rrcn:.« . - - **■ demelfden prijs te kn™" "''"''Xiolfde «aarde hebben en de eene 624 •T "es"" »"TKO ZZ 50 b"at' ** picols van 68 ct per $ is dan de laatste soort ? ^ 55Q0 pirols h 30 ct per * KG. Een andere 570) Een partij kot.t 27i ct per A KG; hoe zwaar is deze? partg, die dezelfde waarde he , <- nartii garen 79 stokken katoen A) Ken «.".»■ H.e.ee, stuken Z teil" «U li i A»«. «I k™ U" ^ Ais U4J * Mi ^7fi0 ars bevat, hooveel van de/. O J ze* » Dyi° Cïf 4 "*ÖMMWa weegt en 175 troy-K gelijk zjn ^n 4 Jg ljjk aau g Zollpfund 575) Hoeveel Russische « = 500GW in Duitschland, als 1 KussischJ; - , ^ op ^ 10 y;9 u; 11" Bi° vordering van ƒ65000 S echter, dat zij zicli met \ :::tt ÏÏÏÏL2.Ï£^--«— -*1-Hoe ïroot i! ■"* rsir-rtss: - « % r; ztsjzX. i. »i„ i>h latpr voor een partij, uie < *"«* P"Lir;r * r f..:»r ,=0,688 4 Amst. el? ■"T^Td. vreemd, ».».«», «at.» « ™ noodig, bet alpbabetiscb ingeriebte .ka n h a n g > . 581) Hoeveel Engelsche quarters zijn by benadering gelijk aan 18 Russische tschetwert, als 1 tschetwert = 2,099 HL en 1 quarter = 2,908 HL is? 582) Als 1 tschetwert tarwe gemiddeld 384-fc Russische ■ 20,48 X i* = 28 : x, waaruit weder wordt afgeleid: x = 32. , n(lon Derde oplossing. Het vraagstuk kan ook zonder evenredighed worden opgelost, bijv. als volgt: \ls 30 yards f 16,80 kosten, is de breedte 28 inches 28 , 30 , n 1)— i i i " 16,8 20,48 X 28 ,30 i * 20,48 „ , , » 16,8 30 X 20,48 X 28 , 1 yard , 20,48 kost, „ , , ~ jgg " 30 X 20,48 X 28 _32i , 32 yards , 20,48 kosten, , , , 32 x 16,8 Zie verder de opmerking bij de derde oplossing van voorbeeld N0.^ 554. 157) Als men voor 560 balen koffie gedurende 4 maanden ƒ78,40ƒ huur betaalt, voor hoeveel balen betaalt men dan in 6 maanden f 176 Volgt men hier de redeneering, voorkomende in de eerste oplossing van voorbeeld N°. 156, dan vindt men: balen balen } X 78,4 : i X 176,4 = 560 : x x — 840. Zie verder de opmerking bij voorbeeld N°. 15». § 126. Vraagstukken. 1) 588 Een koopman heeft 250 balen zwarte peper gedurende 5 maanden in entrepot en betaalt ƒ 43,75 pakhuishuur. Hoeveel moet hij betalen voor 270 balen, die 7 maanden in entrepot liggen? 5841 Een fabrikant heeft 160 man gedurende 10 uren per dag in dienst en betaalt wekelijks ƒ1500 loon. Hoeveel zal hij elke week moeten betalen, als h« het aantal werklieden met 40, het. aantal werkuren per dag met 2 vermindert? 5851 Een reeder voorziet een schip, bemand met 20 koppen, gedurende 3 weken van levensmiddelen en betaalt daarvoor ƒ483. Hoeveel zal hij moeten betalen, als hij een ander schip, dat met 24 koppen bemand is, voor 30 dagen proviandeert? 5861 Een manufacturier kan stukken calicot van 24 M lengte en J- Amsteidamsche el breedte koopen voor f 5,20 per stuk. Hoeveel zal hij naar dien prijs moeten betalen voor een stuk van 19 M lengte en f Amsterdamsche el breedte ? 587. Een exporteur kan stukken katoen van 28 yards lengte en 30 inches breedte verkoopen voor 10 shillings per stuk. Als hij stukken van dezelfde qualiteit en 35 inches breedte plaatsen kan a 12^ shillings, hoe lang moeten deze dan zijn? 588) Een aannemer berekent, dat hij een plas, die 13 Engelsche mij en lang, 4 HM breed en 3£ Amsterdamsche voet diep is, door een ploeg werklieden in denzelfden tijd kan laten dempen als een kanaal van 56 Engelsche mijlen lengte en 26 M breedte. Hoe diep is dit kanaal? 5891 Op een zolder, lang 6 en breed 5 M, ligt een partij graan ter hoogte van 9 dM. Hoe hoog ligt een driemaal grootere partij op een zolder, die 16 M lang en 4,5 M breed is? 5901 Als een fabrikant door 512 werklieden, die 10 uren per dag werken, maandelijks voor ƒ250000 aan grondstoffen kan laten verwerken, hoeveel werklieden kunnen dan in een half jaar voor een bedrag van ƒ1518750 verwerken, bij een werktijd van 9 uren per dag? 5911 Een reeder betaalt ƒ500, om een schip, dat met 15 koppen bemand is, voor 5 weken te proviandeeren, en ƒ 1200, om een ander schip voor 9 weken van proviand te voorzien. Met hoeveel koppen is het laatste schip bemand ? 592; Een koopman heeft 560 balen koffie gedurende 4 maanden in entrepot en betaalt ƒ 100,80 voor pakhuishuur en brandassurantie. Als hij later voor een partij, die 5 maanden in entrepot gelegen heeft, ƒ189,— betaalt, hoe groot is dan die partij? . 5931 Een boek bevat 16 vel druks, als men op elke bladzijde 36 regels en op eiken regel gemiddeld 56 letters plaatst. Hoeveel vel zal het groot i) Voor vreemde munten, maten en gewichten raadplege men, zoo noodig, het alphabetisch ingerichte .Aanhangsel". worden, als het aantal regels op elke bladzijde met 6 vermeerderd en het aantal letters op eiken regel met 8 verminderd wor ( , 594, Om een aarden wal op te werpen in het open havenfront te Amsterdam, heeft een aannemer gedurende 35 weken, 6dagenpei-weeke*n remnoodig die uit 51 waggons bestaat en 8 maal per dag aarde aanvoert. In hoeveel weken zal het werk gereed z\jn, als het aantal treinen per ag me - ve minderd, het aantal waggons per trein met 5 vermeerderd en het aantal werkdaeen per week met 1 verminderd wordt? 595, Benige baggermachine., ieder -an 3» paardekrachtei^^ le.er.n ,n 6 weken de aarde, die noodig is, om een gracht van 1,25 KM len0te, M breedte en 1,6 M diepte te dempen. Als nu voor het dempen van een plas die 50 DM lang, 8 DM breed en 8 dM diep is, de benoodigde aarde in denzelfden tgd geleverd wordt door machines van 40 paardekrachten, hoeveel van deze machines heeft men dan noodig? 596, Een kanaal van 180,765 KM lengte en 16 M breedte.tan door-0 man in 16 maanden gegraven worden. Hoeveel maanden hebben lSOOman noodig, om een even diep kanaal van 100 Engelschemijlen lengte a W breedte te graven? (100 yards = 91,h M; 1 Engelsche mijl = 1,524 KM., 597, Een fabrikant, die 800 werklieden dagelijks 9 uren wer gee,, a elke week gemiddeld voor ƒ80000 van zijn fabrikaa. plaat ^ ^s •) wekelijks met 900 werklieden voor een waarde van f 120000 leveren , hoeveel uren per dag zal hij dan moeten laten werken. d) Gezelschapsregel. 8 127 De gezelschapsregel leert een gegeven getal verdeelen in eenige deelen die een gegeven verhouding hebben. Hij draagt dien naam, omdat hij onder anderen gebruikt wordt bij handelingen, die voor gemeenschappeuL eken ng van eenige personen , gezelschap) worden uitgevoerd. Verbinden zich ÏvTvl of meer kooplieden, die overigens, ieder voor eigen rekening, handel drijven, om een bepaalde handelsonderneming voor gezamenlijke rekening uit te voeren, dan dient de gezelschapsregel, om het aandeel te bepalen waarvoor elk deelhebber in de uitkomsten der onderneming b^°*k®n £ > 158, Verdeel 4375 invier deelen, die zich verhouden als degetallen3,5,8 en 9. Eerste oplossing. Noemt men de gevraagde deelen x, y, z en w, dan is x\y-3:5 of a;: 3 = y: 5 ia> y.z-h-, 8 , y.b=z:S (b) z : w — 8 :9 „ z:8 = u:9 'c 1 ~T&n paardekracht is de arbeid, die noodigis. om in 1 seconde 75. KG1 M hoog op té heffen. Z» dient als eenheid, om den arbeid ,a» machines te meten, sf pe gezelschapsregel is niet tan toepassing bp de handelingen »an die ligingen ™ «"» b«tad » "a"m "" nootschappen. iZie Hoofdstuk \ , d,. De evenredigheden (a\, (b) en (c) hebben twee aan twee een reden gemeen; zfl geven dus aanleiding tot de aaneengeschakelde evenredigheid: x : 8 = y : 5 = e : 8 = u : 9. Past men hierop de eigenschap van § 114 toe, dan verkrijgt men: , x : 3 ' y : 5 (x-\-y + * + «) : (8 + 5 + 8 + 91 = j g . g u : 9 of, daar de som der deelen, x -(- y + s + w, gelflk is aan 4375: x : 3 \ y : 5 4375 : (3 -j— 5 —(— 8 —9) — i z . g ' u : 9 Keert men in deze evenredigheid de redens om i§ 111), dan is: 3 : x, dus x = 525 \ 5 : y, „ y = 875 (8 + 5 + 8 + 9) : 4375 _ ^ g ; ^ ^ £ — 1400 9 : M, „ u — 1575 Hieruit leidt men den volgenden regel af: De som der verhoudingsgetallen staat tot het te verdeelen getal, als een der verhoudingsgetallen tot het overeenkomstige deel. Tweede oplossing. Wil men de evenredigheden vermijden, dan kan men als volgt redeneeren: Het eerste deel bevat eenige malen 3 eenheden; de andere deelen bevatten ieder in 't bijzonder evenveel malen 5, 8 en 9 eenheden. De som der deelen of het te verdeelen getal bevat dus evenveel malen 3 + 5 + 8+9 eenheden. De gevraagde deelen zjjn derhalve: Eerste deel: gqry+T+9 X 3 = 525 4375 w Tweede , 8+ 5+ 8+9 X 5 - 875 n d —, 4375—: —- X8= 1400 uerae „ 3_j_5_j_g_j_9^- 4375 ^0-1*7* Vierde , g^^g^g X 9 - 1575. 159) Drie kooplieden zenden een partij madapollams naar Batavia, om daar voor hun rekening verkocht te worden. Als A deel neemt voor^ 50, B voor 150 en O voor 200 kisten, en de partij bij verkoop f 17588 opbrengt, hoeveel komt dan ieder hiervan toe. De hoeveelheden koopwaar zijn de verhoudingsgetallen bij de verdeeling van het verkoopsbedrag. De deelen moeten dus tot elkander staan als oO, 150 en 200 of als 1, 3 en 4. Men heeft derhalve: t 1 : A of A = ƒ2198,50 il-l-3 4-4) : 17588 = ] 3 : B , B = , 6595,50 ^ ^ ( 4 : C . C = , 8794,-. Opmerking. Alvorens tot de toepassing van den regel over te gaan, onderzoekt men, zooals in deze oplossing is aangewezen, of de verhoudingsgetallen vereenvoudigd kunnen worden. 160) Drie fabrikanten hebben aangenomen in 4 weken tijds een fabnka , ter waarde van ƒ 172000, te leveren. Gedurende dien tyd werkt de eerste met 100 man 9 uur per dag, de ticeede met 90 man 12 uur per dag en de derde met 60 man 10 uur per dag. Hoeveel komt ieder van de genoemde som toe? 100 man doen in 9 uur evenveel als 1 man in 100 X 9 uren _ 900 uren. 90 man doen in 12 uur evenveel als 1 man in 90 X 12 uren = 1080 uren. 60 man doen in 10 uur evenveel als 1 man in 60 X 10 uren — 600 uren. De eerste fabrikant levert dus dagelps zooveel van het fabrikaat, als man in 900 uren, de tweede zooveel als 1 man in 1080 uren en de derde zooveel als 1 man in 600 uren kan fabriceeren. Daar zij allen vier weken werken, staan hun aandeelen dus tot elkaar als 900,1080 en 600 of als 15,18 en 10. Derhalve: i 15 : A of A = ƒ60000 , 15 4. 18 + 10) : 172000 = ] 18 : B , B = , 72000 ^ ^ ( 10 : C , C = , 40000. § 128. Vraagstukken. *) 598 i Verdeel ƒ1500 in vier deelen, die tot elkaar staan als de getallen 1, 2, 3 en 4. . 5991 Als 3 kooplieden in een handelsonderneming voor gemeene rekening ƒ10000 gestoken hebben, n.1. A ƒ1250, B ƒ3750 en C de rest, hoeveel krijgt dan ieder van de zuivere opbrengst, die ƒ4500 bedraagt? 6001 Een schip komt met haverg binnen. Volgens de schaderekening bedraagt de schade in het geheel ƒ3595. Als nu de waarde van het schip verdeeld is over 20 gelijke aandeelen, waarvan A 4, B 3, C 7 en ü b bezit, hoeveel moet dan ieder bijdragen tot herstel der schade? 601) Drie kooplieden verkoopen een partij katoen voor gemeene rekening. A is daarbij geïnteresseerd voor ƒ12000, B voor ƒ8400, C voor ƒ3600. Uit de verkooprekening blijkt, dat er ƒ2940 verloren is. Hoe groot is ieders aandeel in het verlies? 602» Vier reeders hebben een schip, ter waarde van ƒ 120000, uitgerust. Het aandeel van A bedraagt ƒ42000, dat van B ƒ19000, van C ƒ28000 en van D i) Voor de vreemde munten, maten en gewichten raadplege men, zoo noodig, het alpliabetisch ingerichte „Aanhangsel". ƒ31000. Hoeveel krijgt ieder van de vracht, die, na aftrek van alle onkosten, ƒ8100 bedraagt? 603) A koopt een partij madapollams, bestaande uit 1050 kisten. B neemt deel voor 150, C voor 210, D voor 300 en E tooi"270 kistem.Wat betaalt ieder, als de met alle onkosten vermeerderde inkoop ƒ38325 bedraagt 6041 De voorgaande partij wordt naar Londen ten verkoop gezonden en brengt, na aftrek van alle onkosten, £ 3303.2.6 op. Hoeveel komt ieder hiervan toe? 6051 Een schipper is verplicht, zijn schip op strand te zetten en Sloopt daardoor ƒ4282,60 haverjj. Als het schip voor ƒ80000, de lading voor ƒ40000 en de vracht voor ƒ2500 verzekerd is, hoe moet de haverfl dan verdeeld worden. 606 Drie kooplieden verzenden een partij koffie voor gemeene rekening; A 1240, B 800 en C 360 balen. Bij het vervoer ontstaat schade, ten bedrage van ƒ3961,80. Hoe groot is ieders aandeel in de schade? 607 i In een faillieten boedel hebben 4 crediteuren de volgende vorderingen: A ƒ1500, B ƒ2500, C ƒ3500 en D ƒ4500. Als D voor zijn aandeel ƒ1218,75 ontvangt, wat is dan de waarde van den boedel? 608: A koopt een partij graan, bestaande uit 1050 last. De inkoop, vermeerderd met alle onkosten, bedraagt ƒ183750. Als B deel neemt voor 160, C voor 200, D voor 360 en E voor 210 last, voor welke som is an A bij den inkoop geïnteresseerd? 609' De voorgaande partij wordt te Londen verkocht en jreng , aftrek van alle onkosten, voor C £3062.10.- op. Hoe groot is het geheele verkoopsbedrag? 610) Een koopman ontvangt uit Parijs 3 stukken zijde, e r js 560 620 en 1220 francs. Als hij bij de aankomst ƒ1307,52 betaalt, met inbegrip van alle onkosten, die geacht worden evenredig te z*jn met de waarde, vraagt men naar den prijs van elk stuk? , 6111 Drie fabrikanten hebben aangenomen, een fabrikaat ter waarde va ƒ260000 te leveren. De eerste werkt met 120 man 25 dagen 8 uur per dag, de tweede met 600 man 6 dagen 10 uur per dag en de derde met 150 man 12 dagen 10 uur per dag. Hoeveel komt ieder van de genoemde som toe ? 612 i Een aannemer gebruikt 2 fabrikanten tot levering van ƒ25750 mate rialen. De eerste werkt met 25 man 30 dagen 11 uur per dag. de tweede me 24 man 25 dagen 12 uur per dag. Voor welke waarde levert elke fabrikant? 6131 Drie weverijen moeten in denzelfden tijd samen 1342 stukken linnen vervaardigen. De eerste werkt met 10, de tweede met 12 en de derde met 8 man. De eerste kan in 3 weken 100 stukken, de tweede in 4 weken 120 stukken, de derde in 5 weken 90 stukken afleveren. Hoeveel stukken lever elke weverij, en hoeveel verdient elke wever aan dit werk, als zg samen een weekloon van ƒ390,40 genieten? e) Kettingregel. § 129. Dikwijls wordt in het handelsverkeer gevraagd te berekenen, hoeveel eenheden van bepaalde soort gelijk zijn aan een gegeven aantal eenhe en eener tweede soort, zonder dat de verhouding dezer eenheden onmiddellijk gegeven is. Deze verhouding wordt n.1. bepaald door een reeks van vergelijkingen, waarvan de eerste aanwast, hoeveel eenheden der tweede soort gelijk zijn aan een zeker aantal eenheden eener derde soort, de tweede hoeveel eenheden van deze derde soort gelijk zijn aan een gegeven aantal eenheden eener vierde soort enz. en de laatste, hoeveel eenheden der laatste soort gelijk zijn aan een gegeven aantal eenheden der gevraag e soor . Elke volgende vergeiping heeft dus in haar eerste lid eenheden, die ge_ lijknamig zijn met de eenheden, welke in het tweede lid der onmiddellvjk voorafgaande vergelijking voorkomen, terwijl het laatste lid der laatste vergelijking eenheden bevat, die gelijknamig zgn met de eenheden, waarvan het aantal gevraagd wordt. , ., De wijze van oplossen, die men bij dergelijke vraagstukken gebruiken kan, en die in het volgende verklaard zal worden, noemt men oplossen volgens denkettingregel. 161) Wat is te Amsterdam de prijs van 4 M linnen, als te Londen een stuk van 42 yards 1 £ 12 s kost, 32 M gelijk zijn aan 35 yards en 6 £ betaald worden met f 72,30? Eerste oplossing. Schrijft men de vergelijkingen in de orde, die boven aangegeven is, dan heeft men: f x — 4 M linnen M linnen 32 — 35 yards linnen yards linnen 42 — lf £ £ 6 — ƒ72,30.1) Berekent men nu eerst, met behulp van de vergelijking: 6 £-ƒ72,30, de waarde van lf £ in Nederlandsch courant, dan verkrijgt men: £ 6 : £ lf = ƒ72,30 : fj\, dus ƒ ^ = ƒ19,28 = lf £ = 42 yards linnen. Drukt men verder, met behulp van de vergelijking: 42 ya>ds linnen — - ƒ19,28, den prijs van 35 yards linnen in guldens uit, dan vindt men: 42 y : 35 y — ƒ19,28 : ƒ xt, dus ƒ x2 — f 16,07 = 35 yards of 32 M linnen. Bepaalt men eindelijk, met behulp van de vergelijking: 32 M linnen _ — ƒ16,07, den prijs van 4 M linnen, m. a. w. de waarde van x, a 32 M : 4 M — ƒ16,07 : ƒ x, derhalve f x — f 2,01. T w e e d e o p 1 o s s i n g. De voorgaande oplossing kan vereenvoudigd worden. Volgens § 113 vormen de producten van de overeenkomstige termen van eenige evenredigheden een nieuwe evenredigheid. Daar nu de derde term der laatste i7 in al deze vergelijkingen heeft het gelijkteeken klaarblijkelijk de beteekenis: gelijk in waarde. evenredigheid gelijk is aan den vierden term der tweede en eveneens de derde term der tweede evenredigheid gelijk aan den vierden term der eerste, heeft men: 6:1$ = 72,30 i 42 i 35 — 32 4 — #2 • dus ook: 6 x 42 X 32 : lf X 85 X 4 = 72,30 X^X *2 : *t X *» X *. Deelt men den derden en den vierden term dezer evenredigheid door xl x2 i§ 1121 en past men vervolgens de hoofdeigenschap toe '§ 1081, dan vindt men. 6 X 42 X 32 X x = 72,30 X 1$ X 35 X 4, of in woorden: In een reeks van vergelijkingen, f x = 4 M linnen M linnen 32 = 35 yards linnen yards linnen 42 = 1$ £ £6= ƒ 72,30, die zoo op elkaar volgen, dat elke grootheid, die links van het gelijkteekcn staat, ook rechts van dat teeken in een andere vergelijking voorkomt, is het product van alle getallen,die links staan, gelijk aan het product van de getallen,die rechts staan. Men zou nu x kunnen bepalen, door het product te berekenen van de getallen, die rechts staan, en dit product te deelen door het product van de bekende getallen aan de linkerzijde. Men kan de bewerking echter vereenvoudigen, door uit deeler en deeltal gelijke factoren weg te laten, of door beide met een zelfden factor te vermenigvuldigen, om breuken te verdrijven. Ook kan men, tot verdrijving van breuken, een der factoren van het deeltal met een zeker getal vermenigvuldigen en een anderen factor van het deeltal door dat getal deelen; dit geldt blijkbaar ook voor den deeler. De bewerking komt zoodoende als volgt te staan: f x — 4 M lii ld 4c M 32 = 35 y la lb 6b y hi — jf »> £ 6 - ƒ72,30 36 x — 72,30 36 x — 2,01 bijna. Opmerkingen. 1. De getallen, aan de rechterzijde met a gemerkt, zjjn verkregen, door van de nevenstaande getallen het eene met 5 te vermenigvuldigen, het andere door 5 te deelen. Verder wijzen de getallen, die met dezelfde letter gemerkt zijn, de quotienten aan, die bij deeling der nevenstaande getallen door denzelfden deeler verkregen zijn. 2. De volgorde der vergelijkingen is willekeurig; wijziging toch in die volgorde brengt geen verandering in de gelijkheid der beide producten, die door toepassing van den bovengenoemden regel verkregen worden. Men heeft alleen te zorgen, dat elke grootheid aan beide kanten van het geljjkteeken komt te staan. Toch heeft de hier gegeven volgorde, waarbij het eerste lid van de eene vergelijking gelijknamig is met het tweede lid van de onmiddellijk voorafgaande vergelijking, de voorkeur boven elke andere, omdat zij het minst aanleiding geeft tot vergissingen. Derde oplossing. Wil men het vraagstuk zonder evenredigheden oplossen, dan kan men als volgt te werk gaan: 6 £ = f 72,30 _ 72,30 1 " — " 6 lf X 72,30 H « — » 6 n X 72,30 dus 42 yards linnen = „ g _ 1? X 72,30 1 ' " — » 42 X 6 _ 35 X H X 72,30 35 » » — » 42 X 6 _ 35 X lf X 72,30 dus 32 M * — * An sy 35_X Ij X 72,30 1 » " — " 32 X 42 X 6 4 X 35 X 1| X 72,30 4 » " - " 32 X 42 X 6 4 X 35 X 1| X' 72,30 dus fx — „ 32 X 42 X 6 Opmerking. Verdrijft men de breuk in deze uitdrukking, dan is de kettingregel opnieuw bewezen. lj 162) Botterdam ontvangt van Azow, door tusschenkomst van Londen, 3302 tschetwert rogge, waarvan de vracht bepaald is op 45 shillings per ton talk. Nu is bij het bevrachten 100 tschetwert rogge gelijk aan 80 Engelsche quarters rogge, 100 quarters rogge = 92£ quarters tarwe, 97 quarters tarwe —15 tons talk en 1 £-f 12. Hoe hoog is de vrachtrekening? fx = 3302 tschetwert rogge tschetwert rogge 100 = 80 qrs rogge qrs rogge 100 = 92^- qrs tarwe qrs tarwe 97 — 15 tons talk ton talk 1 — 45s s 20 — ƒ 12 " fx = ƒ10202,15. 1) Zie verder Hoofdstuk XV, § 427. § 130. Vraagstukken. xi 614i Wat is, zonder onkosten, de prijs van 16 M linnen te Amsterdam, als een stuk van 45 yards te Londen 1 £ 16 s kost, 32 M gelijk zjjn aan 35 yards en 10 £ betaald worden met ƒ120,60? 6151 AVat is te Botterdam de prijs van ^ KG, als men te Londen voor 4 Hl' avdp, met inbegrip van alle onkosten, 2 s en 7 d betalen moet, 112 « avdp gelijk zijn aan 50,8 KG en 1 £ een waarde heeft van ƒ12,12? 616) Wat is te Weenen de prijs, zonder onkosten, van 100 KG tarwe, als 500 U' avdp te Londen met 31 s en 6 d betaald worden, 1<8 avdp = 453,6 G en 10 £ — Ko/w 237,— is? 617) Wat is te Hamburg de prijs van 25 ... . aj j ^qoO troy-grains bevat? 2^«8 iXr»r*fie .Ueid bS bet bevrachten „n bon. de «• 63° Te Christia ^ ^ u yoet lang, 9 duim breed en li duim Uama Standard, zij ebruikt men als eenheid de Petersburger a,k in „rCudt. k»bi«k« ™t Hoeveel delen siï-s-*- h.vat* *~-sïïiïE£,£!= TZ^Z - H den verkoop van Bengal-indigo 1 geljk zijn aan 49 ornr« , ; 7000 ,n>.grf in percenten van het bruto-gewicht. Soms wordt, behalve de uso-tarra, nog een extra-tarra toegestaan. Dit is in den regel het geval, als de emballage sterker en daardoor zwaarder dan gewoonlijk gemaakt is. Zoo bijv. geniet men bij amandelen extra-tarra, als de balen van kruistouwen voorzien zijn. Dit geldt ook voor katoen,, als de balen versterkt zijn door ijzeren banden. § 138 Behalve de tarra komen bij de meeste waren nog andere kortingen op' het gewicht voor. Daartoe behooren in de eerste plaats goedgewicht en stille uitslag. . Goedgewicht (Fransch: don-, Engelsch: draft-, Duitsch: Gut gewicht ) is een korting, die de groothandelaar toestaat als tegemoetkoming voor den doorslag, dien men in den detailhandel bij het afwegen van kleine hoeveelheden geven moet. Gewoonlijk wordt liet goedgewicht in percenten opgegeven. ) Stille uitslag (Engelscli: over-weight, turn of the scale; Duitscli: Ausschlag, Abschlag) is een korting, die haar naam ontleent aan de aloude gewoonte, om bij het wegen van sommige artikelen aan den arm der balans, waaraan de schaal met het gewicht verbonden is, een klein gewicht te hangen. Tegenwoordig wordt de stille uitslag, bf per collo, bf in percenten bepaald. Tot de zeldzamer voorkomende kortingen behoort de r af factie i Fransch: réfaction; Duitsch: Refactie), een vergoeding, die de verkooper toestaat voor gedeeltelijke beschadiging, bijv. als gevolg van slechte verpakking, lij komt o. a. voor bij tabak en katoen. § 139. Als tarra, goedgewicht en stille uitslag samen voorkomen, dan is men meestentijds gewoon, het bruto-gewicht eerst met den stillen uitslag te verminderen, van de rest het goedgewicht af te trekken en van de zoo verkregen rest tarra te berekenen. i) In het buitenland komt ook nog een korting voor onder den naam van extra-goedgewicht. (Fransch: sur don-, Engelsch: tret, extra-draft-, Duitsch: Extragutgeiciclit i. Hot gewicht, dat men verkrijgt, als van het bruto-gewicht alle gebruikelijke en toevallige kortingen worden afgetrokken, dient ter bepaling van den prijs der goederen en heet netto-gewicht.1) Dit woord is dus tweezinnig. In het vervolg zal het steeds in de hier gegeven beteekenis gebruikt worden. § 140. Komen bij de berekening van de bovengenoemde kortingen breuken van de kleinste gewichtseenheid te voorschijn, dan handelt men daarmede gewoonlijk als volgt: 1) Wat minder is dan 0,5 wordt verwaarloosd; 0,5 en wat meer is dan 0,5 wordt voor 1 in rekening gebracht. 2) Wat minder is dan 0,25 wordt weggelaten; 0,25 tot en met 0,75 wordt voor 0,5 gerekend; meer dan 0,75 wordt voor 1 aangenomen.*) In het volgende zal steeds de eerste wijze van berekening, die vrij algemeen voorkomt, gevolgd worden. Bij de berekening van den prijs der goederen worden in 't algemeen gedeelten van de kleinste munteenheid, kleiner dan 0,5, verwaarloosd; voor 0,5 en wat meer is wordt 1 aangenomen. 3 ' 163) Wat is te Amsterdam het netto-gewicht van 75 ceroenen amandelen, wegende bruto 8925 KG, als de kortingen per eeroen bedragen: stille uitslag KG, goedgewicht 3 KG, tarra 7 KG? 75 ceroenen amandelen, Bruto 8925 KG. Stille uitslag 2^ KG. (per ceroen) 187^ KG. Goedgewicht 3 „ » » 225 „ Tarra 7 , » * 525 , 937| , Netto 7987^ KG. Opmerking. Daar alle kortingen zijn opgegeven in KG per collo, !) In Engeland noemt men dit gewicht paying weight, om het te onderscheiden van het eigenlijke net uieight, dat verkregen wordt, door het bruto-gewicht met de tarra te verminderen. 2i Op enkele plaatsen wijkt men van deze usantiën af. Zoo bijv. staat Hamburg 1 % goedgewicht toe op bijna alle goederen, die per 100 it genoteerd worden. Bij de berekening dezer korting wordt verwaarloosd, wat minder is dan £ «, terwijl \ « voor * HÉ en wat meer is dan £ « voor 1 <8! aangenomen wordt. — Noteert men den prijs per tf, dan bedraagt het goedgewicht en volgt men bij de berekening de usantie, die onder N°. 2 van § 140 is opgegeven. 3. Bij directe belastingen en accijnsen verwaarloost de fiscus, sedert April 1906, ^ cent en wat minder is; hij rekent 1 cent voor gedeelten, grooter dan £ cent. - De usantiën in den groothandel aan de Arnsterdamsohe beurs gelden in 't algemeen voor ons geheele land. kan men, in plaats van ze achtereenvolgens in rekening te brengen, haar '° Daar'verder^destiUe uitslag ^K^perceroen bedraagt, S 164) ZèvlnedrafffUe Ztlrdam het netlgewicht van 100 b^ jmeri' Trr? rzs- brato mriAt door 100 Mi ™ dit quotiënt m.t 4 .orm.mgrald.g.» of, vuldigen en dit prodnct door 100 deelen. Voert men ^ cp,.mn^dè rechterhand) .«springende, dan U t. » t*ee clJters aftrekking vindt men dus het netto-gewicht, deeling door 100 geschied; na attreKKing De bewerking komt dan als volgt te staan: 100 balen katoen, Bruto 21095 KG Tarra 4 0/0 844 » Netto 20251 KG. O n merk in g. De tarra bedraagt volgens de berekening 843,80 KG, O p m e r k ï n g ^ ^ vervolg zal de berekening in bruto 9657 KG, goedgewicht 320 KG, tarra 10°/0 (van de rest). 960 kistjes Cadix-vijgen, Bruto 9657 KG Goedgewicht 320 . 9337 KG Tarra 10 % 934 , Netto 8403 KG. Onmerking. Als sommige kortingen per collo, andere in percenten L pn ze achtereenvolgens van de resten genomen moeten worden, ïSSg van de gebruikelijke volgorde in den regel tot onjuiste n totl "n J bovenstaande .oorbeeld onUtaat do., eer*. do t„r. ™ 9580 KG is, ml 1% >«* 3°/„ tarra (van de rest)? 75 balen wol, Bruto 9580 KG Goedgewicht 1 °/n 96 , 9484 KG Tarra 3 °/n_ 285 , Netto 9199 KG. TARRA, UOEDUfclYlvni, ai.""" Onmerking. Als de kortingen in percenten gegeven zjjn en achtereenvolgen» van de resten genomen moeien worde», dan heeft de volgorde wa.nn rUlmen geen invloed op de «itkom.t, indien doze wt.k.r,d,g nauwkeurig verlangd wordt. Immer», om te weten, wat er overtelt, al» In het bruto-g,wicht met !■>,. f W h«' mindert, moet men dit laatste met 0,99 v.rm.mg.nldje». H ' kregen gewicht moet met 3»/« tarra verminderd of, wat op heUeltde n komt met 0,97 vermenigvuldigd worden, om het netto-gewicht te verkrflge ^ N. t ïet MJkbaar onverschillig, of men het brutogew.ch.^er.t m.t ,99 en de uitkomst met 0,97 vermenigvuldigt, dan wel omgekeerd. nader uit de volgende bewerking. t> * KG Bruto 9580 KG Bruto 9580 KU Ggw. 1 o/0 95,80 , Tarra 3% 9292,60 KG Tarra 30/0 284^26Ggw. !•/. Netto 9199,674 KG. Netto 9199.674 KG. In de practijk echter kan de volgorde der kortingen wel invloed hebben nn ,1e uitkomst omdat men niet met nauwkeurige, maar met benaderde getallen te doen'heeft. Zoo vindt men in het hier behandelde voorbeeld: Bruto 9580 KG Tarra 3°/0 287 „ 9293 KG Ggw. l°/0 93 , Netto 9200 KG. Deze uitkomst verschilt 1 KG van die, welke volgens de usantie ver krS lwat is te Amsterdam het netto-gewieht van 20 vaten Maryland JllnUo 8325 KG, mie «Map !•/., W. mn * m« raffactie 160 KG, korting voor de stelen 8 /0 < van de rest). 20 vaten Maryland-tabak, Bruto 8325 KG Stille uitslag l°/0 83 « 8242 KG Ggw. 2°/0 165 KG Eaffactie 160 „ 325 , 7917 KG Stelen 8°/0 633 , Netto 7284 KG. § 141. Vraagstukken. 1) 636 i Wat is te Amsterdam de inkoopsprijs van 20 pakken Manilla-tabak, wegende bruto 3706 KG, tarra 7* KG per pak, raffactie 95 KG, a 87* ct per 4 KG? .. , . 637. Bepaal voor Rotterdam den inkoopsprijs van 25 vaten snuif, bruto 2187 KG, tarra 15 KG per vat, & ƒ7,50 per 50 KG, als de vaten f , per stuk kosten. , , , , , , 6381 Wat is te Londen het inkoopsbedrag van 24 balen wol, bruto 60. 1 . 1, tarra 9 « per baal, & 2 s 7 d per ü? 6391 Te Londen wegen 500 balen peper bruto civt 382 . 3 . U. Als net netto-gewicht ciot 360 . 2 . 4 en het goedgewicht per baal 1 'te bedraagt, hoeveel <8 tarra per baal is dan in rekening gebracht? 6401 In 1887 was te Amsterdam het bruto-gewicht van 500 balen Javakoftie 30724 KG en de tarra 3°/o: hoe groot was toen het netto-gewicht? Tegenwoordig bedraagt de tarra 1* KG per baal; hoe groot is nu het netto-gewicht? . T 641 Hoeveel is te Rotterdam het netto-gewicht van 403 kranjangs Java- suiker. als het bruto-gewicht 90365 KG en de tarra 8®/o bedraagt? ^ 6421 Te Stettin verkoopt men 77 vaten olijfolie, n.1. 33 vaten, bruto 44245 8; 22 vaten, bruto 13647 'U'; 22 vaten, bruto 9824«. Hoe groot is het netto-gewicht, als de tarra voor vaten boven 1000 « 14 o/0 voor vaten van 500 tot 1000 « 15 ®/o, voor vaten onder 500 ^ 16 ï 6431 Te Hamburg staat men op een partij van 300 balen Ceylon-koffie, wegende bruto 43686 % * °/o goedgewicht en 980 <® tarra toe. Hoeveel weegt de partij netto? 6441 Amsterdam verkoopt 140 balen Tinnevelly-katoen, bruto 1/550 KG, tarra 5 °/n, a 29i ct per * KG. Hoe hoog is het verkoopsbedrag? 6451 Bepaal in percenten de tarra, die men te Rotterdam geniet op een partij Oost-Indische katoen, als het bruto-gewicht 4725 KG, het nettogewicht 4489 KG bedraagt. . . ~r 646) Van een partij suiker te Amsterdam is het netto-gewicht 11164 KG en de tarra 971 KG. Hoeveel percent tarra is hierbij toegestaan? 647) Hamburg verkoopt 200 kranjangs Java-suiker met 1 ,/0 goedgewicht en 12°/0 tarra (van het bruto-gewicht ) en vindt, na aftrek van het goedgewicht, 103922 18. Hoe groot is het bruto- en hoe groot het netto-gewicht. 6481 Wat is te Rotterdam het netto-gewicht van 100 balen Amerikaansche katoen, bruto 19729 KG, tarra 4»/0, raffactie 2°/0 (van de rest). 649) Rotterdam koopt op promesse van 3 maanden 100^ balen Amenkaansche katoen, bruto 19144 KG, tarra 4 °/0, a 32 ct per * KG en be a voor het promessezegel ƒ6. Hoe groot is de promesse? i) Voor vreemde munten, maten en gewichten raadplege men. zoo noodig, het alphabetiseh ingerichte „Aanhangsel . 650) Rotterdam verkoopt een partij palmolie met 1 ®/o stillen ™tsla* en van de rest 16 «/0 tarra. Uit hoeveel KG bruto bestaat die partfl, als het netto-gewicht 20528 KG bedraagt? ...... 651) Het netto-gewicht eener partij Maryland-tabak bedraag dam 2966 KG. Op die partij is toegestaan 1 °/o stllle ultsla&> " /0 g , gewicht (van de rest), 65 KG raffactie en 8 °/o kortm= voor de (van de rest). Hoeveel weegt die partij bruto? 6521 Als 100 balen koffie te Amsterdam 6312 KG wegen, 1 Hamburg = 0,5 KG en 1 cwt te Londen = 50,8 KG is, dan vraag m het netto gewicht: a) te Amsterdam, tarra KG per baal; b) te Havre, tarra 2 °/0; c) te Hamburg, goedgewicht \ °/o> tarra 3 U per baal; d) te Londen, goedgewicht en tarra ieder 2 TC per baal? En hoeveel halve KG verschilt het netto-gewicht op elk der drie laa s genoemde plaatsen van het netto-gewicht te Amsterdam? 653) Een beschadigde partij Amerikaansche katoen te Ams e uit 90 balen, wegende bruto 18090 KG. Als de extra-tarra 'B KG per baal de tarra 4 °/0 (van de rest), de raffactie 3 % (van de rest, en depris per 4 KG 36 ct bedraagt, wat betaalt men dan voor die PartlJ? n_ , n„ 654) Op een partij Maryland-tabak wordt te Rotterdam achtei-ee » . genoten: 1 °/o stille uitslag, 2 °/0 goedgewicht, 179 KG raffactie em /o korting voor de stelen. Als het goedgewicht 157 KG bedraagt, tus hen welke grenzen ligt dan het netto- en tusschen welke het bruto-gewi b) Rabat, korting voor contant. § 142. Elke korting van de waarde der goederen noemt men rabat. (Fransch: escompte; Engelsch: discount; Duitsch. Bdbatt.) , Bab.t h„. g. b,»i k e 1 i) k .1 » « a n t i« e 1, als b.t wordt toegestaan; het draagt den naam van toevallig delijk, als het afhankelijk is van de vervulling ee"er voor*aar'd' TJsantieel rabat heeft veelal zijn oorsprong in mededmging rechting van den eenen afnemer boven den anderen. HetJnrwn yroege^ veelvuldig voor. Zoo werden in het begin van de vorige eeuwbg indigo^ achtereenvolgende kortingen op de waarde van 1, 2 en 1 U % Tegenwoordig begint dit misbruik te verminderen. .. „ vft0r con_ Tot de toevallige kortingen op de waarde behoort de .korting ^ t.ant." (Fransch: escompte; Engelsch: discount-, Duitsch. > ' Becort, In den handel is het namelijk usantie terstond meeste artikelen over eenige maanden te voldoen TVil de koop zijn schuld vereffenen, dan geniet hij een vergoeding, die in p den koopprijs uitgedrukt is en 1 1 1} »/o bedraagt voor een tfldnnmte van 3 maanden of gemiddeld $ ft/o Per maand *)• u . . . . . Vroeger werd rabat veelal in percenten boven t honderd berekend, vooral als het contante betaling gold. Zoo stond de Oost,ndisctae Compagnie U °/n boven 't honderd toe voor contante betaling van artikelen, die volgens gebruik op 3 maanden tijd verkocht werden. s) Tegenwoordig wordt rabat, bijna zonder uitzondering, in percenten van 't honderd berekend. . .. . Komen bij de berekening gedeelten van de kleinste munteenheid voorschijn, dan volgt men den regel, die in § 140 opgegeven is. 168) Houbaix staat bij den verkoop van manufacturen achtereenvolgens 2 °/o en 2 °/o rabat toe- Hoevcel zal men m0den betalcn voor een inkoopsbedrag van 4971,20 francs? fr 4971,20 Rabat 2 0/0_jl 99.42 fr 4871,78 Kabat 2 97,44 fr 4774,34. 169) Manchester staat bij den verkoop van breikatoen op een bedrag van £ 38 -.11 een rabat toe van 10 ®/0. Hoe hoog is de rekening* £ 38.—.11 Rabat 10 °/0 — tV » 3.16. 1 £ 34. 4.10. 170) Manchester geeft bij den verkoop van wollen garens achtereenvolgens 45 o/0 en 2^ o/# rabat. Hoeveel moet men betalen voor een inkoopsbedrag van £ 40.15.— '? £ 40.15.— Kabat 45 °/0 „ 18. 6. 9 £ 22. 8. 3 Rabat °/0 — A » —•!!• 2 £ 21.17. 1 Opmerking. 45 °/0 is gelijk aan 50 ®/0 -5 °/0 = h ~ A= jt ~ & van V Met behulp van deze opmerking heeft men dus, ter berekening van 45 °/0 rabat over £ 40.15.— : £ 40.15.— 50 °/0 = ^ = £~20- 7- 6 5 ®/0 = & = tV van 't vorige = , 2. -. 9 ^ 45 °/0 = £ 18. 6. 9 i) Buiten Europa is de korting voor contant niet zelden | a 1 °/o Per maand») Tiidens het bestaan der Oostindische Compagnie kwam naast de korting voor contante betaling („voor 3 maanden vóórbetaling") ook een korting „voor prompte betaling" voor. Dikwijls worden beide kortingen met elkaar verward. 657) Een grossier in manufacturen stelt den verkoopsprijs van linnen op ƒ4,375 per stuk. Tegen welken prijs moet h^j verkoopen, als hjj 12^#/o rabat zou willen toestaan? 6581 Een uitgever noteert zjjn uitgaven voor den boekverkooper met 25 0 n rabat. Wat is de winkelprijs van een werk, dat de boekverkooper met ƒ39,30 betaalt? 6591 Manchester geeft b\j den verkoop van wollen garens te Amsterdam achtereenvolgens 45 °/0 en 2$ ®/0 rabat. Hoeveel moet Amsterdam betalen voor een inkoopsbedrag van £ 16.13.4? 660) Een uitgever noteert een werk met 20 °/0 rabat en premiën 5/4$, 9, 8 en 14 12. Hoeveel percent rabat staat hij in elk van deze gevallen toe? 661i Een rekening van wollen garens wordt te Manchester betaald met £ 12.10.3. Als in die rekening voorkomen 45 °/0 rabat van het inkoopsbedrag en 2$ °/0 rabat van de rest, hoe groot is dan het inkoopsbedrag? 662 In een rekening, voor de kortingen overeenkomende met die in No. 661, bedraagt de laatste korting 11 s en 11 d. Hoeveel bedraagt de eerste? 663' Een uitgever noteert een zijner uitgaven met 25 °/0 rabat. Koopt de boekverkooper echter 30 exemplaren, dan geniet hij, ten gevolge van het premiestelsel, 37$ °/0 rabat. Uit hoeveel exemplaren bestaat de premie? 664i Wat is te Amsterdam het verkoopsbedrag van 100 blokken Bancatin, wegende 3106 KG a f 52| iper 50 KG) met 1 °/o veilingkosten en 1$ o/o voor contant? 665 250 blokken Banca-tin en 160 blokken Billiton-tin worden te Botterdam verkocht a ƒ 49$ (per 50 KG) met 1 °/o veilingkosten (voor Bancatin i en 1$ °/0 voor contante betaling. Hoe groot is het netto-provenu, als men het gemiddelde gewicht der blokken in rekening brengt? 1 blok Bancatin is gemiddeld 31,5 KG; 1 blok Billiton-tin gemiddeld 32,5 KG. V) 6661 Wat is te Amsterdam de inkoopsprijs van 332 pakken tabak, bruto 32483 KG, tarra 664 KG, raffactie 18 KG a 14 ct (per $ KG), als de ongetoonde monsters 12$ KG, de getoonde 13$ KG wegen en de korting voor contant 1 °/0 bedraagt? Ongetoonde monsters worden tegen den vollen prijs, getoonde iop de veiling gebruikte en dientengevolge beschadigde) tegen den halven prijs in rekening gebracht. 667 Bepaal voor Amsterdam het inkoopsbedrag van 10 kisten parelmoer, inhoudende netto 525 KG a f 1,20 (per $ KG) met 1$ °/o korting voor contant. 668) Bereken voor Botterdam het verkoopsbedrag van 32 kisten gomdamar, bruto 2366 KG, tarra 446 KG a f 49,53 (per 50 KG) met 1$ °/0 korting voor contant. 1) Dit gemiddelde gewicht wordt steeds b\j den tijdhandel in rekening gebracht. Bij Billiton-tin komen de veilingkosten niet voor, omdat de aanvoer door een bijzondere maatschappij geschiedt, terwijl Banca-tin door de Handelmaatschappij wordt aangevoerd. 669' Wat is te Amsterdam het inkoopsbedrag van 100 balen Java-koflie, bruto 6180 KG, tarra 1} KG per baal, h. 27^ ct • per £ KG) met 1 #/o veilingkosten en 1* °/« korting voor contant? 670' Wat is te Amsterdam het verkoopsbedrag van 50 balen Amenkaansche katoen, bruto 9602 KG, tarra 4 •>/„, a31 rfiperiKG) met 1| °/o korting voor contant? _ 6711 Wat is te Rotterdam de verkoopsprijs van 50 kranjangs Java-suiker, bruto 13989 KG, tarra 8 ®/0, a ƒ26* (per 100 KG), registratie 1 °/0, , °672)t Gekocht te Amsterdam op promesse van 3 maanden 1230 kistjes Cadix-viigen, bruto 13093 KG, goedgewicht 205 wik1) a 2 KG, tarra 10 °/n van de rest), k ƒ 10 (per 50 KG) met 2»/o rabat. Hoe groot is het inkoopsbedrag, als het promessezegel ƒ1,25 bedraagt? 6731 De voorgaande partij (N°. 672 j wordt 3 maanden later contant verkocht met een uitleverend gewicht van 13006 KG a ƒ 11 (per 50 KG), l°/0 contant en verder op de overige condities. Hoeveel is het verschil tusschen verkoop en inkoop? 674 Bepaal voor Amsterdam den inkoopsprijs van 190 balen kapok, bruto 15164 KG, tarra 5 °/0, a 33 ct (per ^ KG) met 1 «/„ voor contante betaling. 6751 Wat is te Botterdam het verkoopsbedrag van 100 balen gom-copal, bruto 6804 KG, tarra 1 KG per baal, a ƒ20 (per 50 KG) met 1 °/0 veiling- kosten en 1£ °/0 ™°r contant? 6761 Wat is te Rotterdam het inkoopsbedrag van 5 vaten meekrap, bruto 2705 KG, goedgewicht 2 /0, tarra 170 KG, a ƒ231 (per 50 KG) met 2 »/0 rabat en 1 °/n voor contante betaling, als men voor de vaten ƒ 3 per stuk betaalt? 677. Een partg Marvland-tabak te Amsterdam weegt 5430 KG. Als de stille uitslag 1 °/0, het goedgewicht 2 »/0 < van de rest),deraffactie 130 KG, de korting voor de stelen 8 °/0 (van de rest) en de prijs 32£ ct (per ^ KG) bedraagt me 1 o 1 rabat en H °/o korting voor contant, hoe hoog is dan het inkoopsbedrag? 678: Amsterdam koopt in publieke veiling 20/2 kisten proppen, bevattende 6860 stuks a ƒ 17 (per 1000), met 1 °/0 veilingkosten, 1 ®/0 rabat en 1 /, voor contante betaling. Hoe groot is het bedrag der rekening? 679: Rotterdam koopt in entrepot 25/4 kisten thee Java-Souchon, wegende bruto 1202 KG, tarra 9* KG per kist, a 77 ct (per ^ KG) met 1 °/o korting en restitutie van rechten over bruto 1227 KG2), tarra 25°/0 a f2o (per 100 KG). Hoe groot is het bedrag der rekening? i, Onder wik verstaat men de hoeveelheid, die in eens gewogen wordt, hier 6 kistjes. Het loon, dat de pakhuismeesters per wik ontvangen, draagt den naam van wikgeld. 2) De prijs is hier gegeven met inbegrip van de rechten. Zoolang de thee in entrepot blijft, worden de rechten niet geheven, evenmin als bij uitvoer (naar het buitenland). Daarom krijgt de kooper in beide gevallen de rechten vergoed. Het verschil tusschen de beide bruto-gewichten is stille uitslag, die 1 KG per c) Commissie, delcredere, courtage, onkosten, agio. 8 144 C o m in i s s i e of p r o v i s i e noemt men de vergoeding, die een commissionnair, voor het uitvoeren van de hem opgedragen orders, van zijn committent ontvangt (zie § 132). Zij wordt bgna zonder ul zonde » in percenten uitgedrukt. Bij verkoop berekent men haar over het brutoprovenu bij inkoop over het met alle onkosten vermeerderde inkoopsbedrag, en Wel in percenten van 't honderd. Zij wordt natuurlek van het verkoopsbedrag afgetrokken, bij het inkoopsbedrag opgeteld. In het algemeen wordt de commissie genoten van het bedrag, wam over de commissionnair risico loopt, d. i. van het bedrag, dat hy kan verhezen als derden die jegens hem verbonden zyn, hun verplichtingen met nakomen. Verkoopt hij Z * lastgever, dan is hij verplicht het verkoopsbedrag aan dezen te voldoen, terwöl hij zelf de schade lödt, als de kooper in gebreke blijft te betalen. Bij verkoop op tijd geniet h noemt men een in percenten gegeven vermindering. Zoo werd in Frankrijk tot 1901 het zilver genoteerd met disagio. Agio en disagio worden beide in percenten van 't honderd berekend. 173) Een commissionnair te Amsterdam koopt voor zijn committent te Weenen 100 balen Java-koffie, ten bedrage van /" 3602.80. Be courtage van i) Zie Hoofdstuk VII, waarin dit onderwerp uitvoeriger behandeld wordt. Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 7. inkoop en andere kleine onkosten zijn samen ƒ35,90. Hoe hoog is de rekening, als de commissie l^°/o bedraagt.' Inkoopsbedrag ƒ3602,80 Onkosten * 35.90 ƒ 3638,70 Commissie li°/o » Factuurbedrag ƒ3693,28. Opmerking. De commissionnair is voor de som van inkoop en onkosten ie '1S derden verbonden; daarom berekent hij zijn commissie over deze som. Is de regel in § 144, afgeleid uit de handelsusanties, u-el geheel m overeenstemming met deze gebruikelijke oplossing? 174) Amsterdam zendt aan Batavia verkooprekening rotting. Het bruto-provenu bedraagt f 5072,59, de onkosten ƒ258,05 en de commissie 1 •/». Wat is het netto-provenu? Bruto-provenu ƒ 50(2,59 Onkosten ƒ 258,05 Commissie 1 °/n * 50,73 — , 308,78 Netto-provenu ƒ 4763,81. 175) Botterdam zendt aan Samarang verkooprekening over een partij gom. Het bruto-provenu bedraagt f 10022,67, de korting voor contant 1 U, de courtage 1 ®/0, de commissie «/„ «• overige onkosten f 1861,17. Hoe groot is het netto-provenu? Bruto-provenu ƒ ll»022,67 Contant 1 °/o * 100,23 ƒ 9922,44 Onkosten ƒ 1861,17 Courtage 1 °/0 'van ƒ 10022,67) , 100,23 Commissie 1* °/o ( » ■ 9922,44) ^ ^ Netto-provenu ƒ 7812,20. Opmerking. De courtage van den makelaar wordt berekend over den i " /•mn92fi7 i S 146). De commissie heelt bedongen verkoopsprijs, hier ƒ 100^,b/ 3 140> . betrekking op de som, waarvoor de commissionnair zich verbi j g dm las.gmr, d. i. »p h.t «rag, da. na aftrek d. kortag .00, contante betaling verkregen is, hier ƒ9922,44 (§ 144). 176) Bij een inkoopsfactuur is het factuurbedrag ƒ4* 12, . 9 is de inkoopsprijs der goederen, als de commissie 2 »/0 en de som van alle overige onkosten f 220,— bedraagt'! Eerste oplossing. Elke ƒ100 van den met de onkostenverhoogden inkoopsprijs wordt, na vermeerdering met ƒ2 commissie, ƒ102 van het factuurbedrag. Derhalve: ƒ102 factuurbedrag komt overeen met ƒ100 van de som van inkoop en onkosten. ƒ 1 factuurbedrag komt overeen met ƒ ^ van de som van 'nkooP en onltosten- 100 4712,40X100 ƒ4712,40 factuurbedrag komt overeen met 4712,40 X ƒjq2—' 102 — ƒ4620 van de som van inkoop en onkosten. Inkoopsprijs + onkosten = ƒ 4620 Onkosten = , 220 Inkoopsprijs = ƒ 4400. Tweede oplossing. De commissionnair voegt bij elke ƒ100 van het met de onkosten vermeerderde inkoopsbedrag ƒ 2 commissie, waardoor een factuurbedrag van ƒ102 verkregen wordt. Zoo dikwijls dus ƒ 102 factuurbedrag in het geheele factuurbedrag begrepen is, zoo dikwijls is ƒ 100 inkoop plus onkosten in de onbekende som van inkoop en onkosten begrepen. Men heeft derhalve: factuurbedr. factuurbedr. ink. -j- onk. ink. -|- onk. ƒ4712.40 : ƒ102 = fx : ƒ100 ~ x = 4620. Het inkoopsbedrag, vermeerderd met de onkosten, is ƒ4620, dus is de inkoop ƒ4620 - ƒ220 = ƒ4400. Opmerking. Zie § 75 voor de deeling door 102. 177) Het netto-provenu eener verkooprekening bedraagt ƒ18560,93, de commissie 2 °/o en de som van de overi9e onkosten ƒ1141,66. Hoe groot is het bruto-provenu'? Bruto-pr. — commissie — onkosten = Netto-provenu. Bruto-pr. — commissie = Netto-provenu -f- onkosten. Bruto-pr. — 2 °/0 van 't bruto-pr. = ƒ 18560,93 + ƒ 1141,66 98 »/o . . » = • l»702'59 98 — 19702,59 1 o/0 van 't bruto-pr. = / —gg 100 19702,59 /oaiai £Q Bruto-provenu = 100 X f gg — ƒ20104,68. Opmerking. Zie § 74 voor de deeling door 98. Los het vraagstuk ook op met behulp van een evenredigheid. 178) Een commissionnair laat, om zijn committent het netto-provenu eener verkooprekening, groot ƒ44615,20, te voldoen, door zijn makelaar een wissel koopen, waarvoor hij 1 °/oo courtage betaalt. Hoe groot is het wisselbedrag, De wissel moet zoo groot zijn, dat de som van het wisselbedrag en de ij Zie Hoofdstuk V, ei, waar een eenvoudige bepaling van den wissel gegeven wordt. In Hoofdstuk IX komt de wissel uitvoeriger ter sprake. bi„„,„ „srek.nde c-M. koop Ware nu de wissel groot ƒ1000, netto-provenu ƒ1001 bedragen. Derhalve: wisselbedrag. ƒ1001 netto-provenu komen overeen met ƒ ƒ1 netto-provenu komt overeen met /"jöÖl wisselbedrag 1000 44615200 ƒ44615,20 netto-provenu komen overeen met 44615,20 X f[öÖÏ-r-löör~ = ƒ44570,63 wisselbedrag. Opmerking. Zie § 75 voor de deeling door • , ij 1 aai i i Rin zilver voor 218,öy francs 179) Parijs verkocht (vóór 1901) 1 KGJV verkoopsbedrag? met 545 °/00 disagio iperte); hoe groot ^ 218,89 , 500 °/00 = 50 °U = fr 109.445 545 o/00 40 = 4 - . . \ 5 » — 4 » "__J , 119,30 fr 99,59 180) Hoeveel bedraagt de premie vanb^ZnToor In Engeland is het niet ze den 7 s J d per cent het aantal shillings en pence pe • rekening gebracht worden. Men of 7/9 •/.. dat 7 ,9 van elk £ 100 m reken g b bteven- heeft derhalve: Zooveel malen als i luu is 7 . 9 « in 4. S.w. P-».. £ s d £ b s a 1449.15.6 : 100 = x : 7.9 Opmerkingen 1. Om s op te lossen, moet^^ajgen. Op »"»• * '1 VnS Stil *, d«s de f „50, dan is h,l de.lt.1 t. gr... «.4. premie te groot en de fout minder dan ± d. Men ve ijg £ 1450 : £ 100 = 14,5; 14,5 X 7J • = H X 14,5 S. 14,5 3 116,— s (. 8) 3,625 „ (. ±) af ii2 375 s — £ 5.12.4^. E» daar do. «ittomst mind.r dan i i « g'»<" »■ is f 5.12.4. 2 Ware de premie aanmerkelijk grooter dan die in het voorbeeld, dan zon'men beter doen £ 1449.15.6 te vervangen, niet door £ 1450, maar door £ 1449 16.— = £ 1449,8. Bij een negenmaal grootere premie zal dan Het antwoord even nauwkeurig zer cew£. 707) £ 1188.17.11 * 12 s 7* . f 8<,15 m ^718° Bijten^flillissement ontvangt een schuldeischer 37* °/o vau z«n vordering of ƒ1917,90. Hoe groot was die vordering? 719 Een failliet accordeert voor 18} •/,. Hoe groot is het bedrag zijnei schulden, als hij in 't geheel ƒ39415,60 uitbetaalt? 720. Bepaal het kapitaal, waarvan 13 s 9 d f0 gelijk » aan ■ -j 721 Als men ƒ 74,43 commissie geniet van een kapitaal, groot ƒ496J, , ViopvppI nercent is Gr d^n borökGiid? _ 7221 Hoeveel percent bedraagt f 526,64 commissie van een kapitaal, groot ^^TovL een bedrag van £875.16.8 wordt £4.7.7 courtage berekend. XtC* 9?S).- geniet Kalkoetta - 244.2.3 delcredere. Hoeveel ^725) HotvTef shillings en pence per cent is £2.3.9 van £46815^-? 726 In een factuur komen voor: de inkoopsprijs der goederen/ 9816,50, de onkosten ƒ412,25 en de commissie 1* ®/o- Hoe groot is het factuurbedrag? 727 In een verkooprekening is het bruto-provenu ƒ 12917,50, de commissie 2 °/0 en de som der overige onkosten ƒ 659,15. Hoe groot is het netto-provenu? 728) Het netto-provenu eener verkooprekening bedraagt ƒ11200, , de commissie 2 «Zo en de som der overige onkosten ƒ678,09. Hoe groot is het h1729" I^11 een inkoopsfactuur is het factuurbedrag ƒ7562,36; hoe groot is de inkoopsprijs der goederen, als de commissie l*°/o ® d« som der overige onkosten ƒ450,60 bedraagt? n 7301 Bij een inkoopsfactuur is het factuurbedrag ƒ 411 , ' . oe gr is de commissie a 2 °/0? )) Dit geldt alleen voor wissels, die na eenigen tijd betaalbaar zijn. Voor wissels, die op vertoon betaald moeten worden, bedraagt het zegelrecht 5 cent (§ 342). 781) Het netto-provenu eener verkooprekening is ƒ4111,30. De commissionnair berekent ƒ416,30 onkosten en 2°/0 commissie. Hoeveel bedraagtde laatste^ 732, Na vermindering met \ »/o onkosten is de opbrengst van een partfl goederen £ 247.14 7. Hoe groot is de bruto-opbrengst? 733) Na vermeerdering met 13 s 9 d»/0 is een kapitaal geworden £1745.1,2.1. Hoe Kroot was het oorspronkelijk? 734) In 1876 bedroeg het goudagio te New-York 12^ °/0. Hoeveel $ go waren destijds gelijk aan $ 5276,25 papier? 735, Te Lissabon was in November 1907 de Engelsche sovemgn gelgk aan 4500 reis in goud. Destijds werd deze munt betaald met 5400 reis in napier. Hoeveel percent bedroeg toen het goudagio? 736, Te Petersburg betaalde men in 1896 voor den nieuwen halven imperiaal 8,25 roebels in papier bij een goudagio van 65 °/0- oevee roebels in goud waren toen gelijk aan één nieuwen halven imperiaal, 736* i„ 1908 was te Bio Janeiro 1 milreis goud = 27 d te Londen. In Mei van dat jaar was 1 milreis papier = 15-fr d. Hoe hoog was toen het goudagio? d) Assurantie, restorno, bodemery- 8 150 Assurantie of verzekering is een overeenkomst, waarbij de eene partij zich verbindt om, tegen genot eener vergoeding, de andere partij schadeloos te stellen wegens verlies, schade of gemis van verwacht voordeel, welke uit een onzekere gebeurtenis zou kunnen voortvloeien. ^ De persoon, die zich tot schadeloosstelling verbindt, wordt assuiade of verzekeraar genoemd. De persoon, die schadeloos gesteld wordt, heet geassureerde ot 7'üe'vergoeding voor de verzekering draagt den naam van premie iFransch: prime; Engelsch: premium; Duitsch: Priimie.i Het schriftelijk bewijs van de verzekering noemt men polis (transen. volice; Engelsch: pólicy; Duitsch: Police.) Men onderscheidt assurantiën tegen brandschade, hagelslag, ong , zeegevaar enz. Voor alle wordt, bijna zonder uitzondering, de premie m percenten van het verzekerde kapitaal uitgedrukt. S 151. De verzekering tegen zeegevaar betreft het schip met toe e i , de lading, de vracht, de vermoedelijke winst en de bodemerijgel en i § o • Worden de vracht en de winst verzekerd, dan moeten zij begroot en ui drukkelijk in de polis vermeld worden. Men mag daarbij de vracht verhooeen met inkomende rechten en andere onkosten. Verzekeringen tegen de gevaren der zee worden veelal door tusschen- komst van makelaars gesloten. § 152. Onder bode me rij verstaat men een overeenkomst, waaiMj een schipper in een noodhaven gelden opneemt, tegen verpanding van het schip, de lading, de vracht of de vermoedelijke winst, en op voorwaarde, dat de geldschieter in de gevaren der reis deelt. Geldschieter en geldnemer worden ook wel bodemerygever en bodemergnemer genoemd. De vergoeding, die de geldschieter geniet, heet bodemergpremie. Het schriftelijk bewijs van de overeenkomst noemt men bodemerjjbrief. De bodemergpremie wordt meestentijds in percenten van het voorgeschoten kapitaal uitgedrukt, naar een rentestand, die hooger is dan de normale, omdat het kapitaal alleen dan ten volle terugbetaald wordt, als het verbodemde voorwerp behouden op de plaats van bestemming aankomt. Vergaat dit laatste geheel of gedeeltelijk, dan ontvangt de geldschieter alleen de waarde van hetgeen uit de zeeramp gered wordt. Bij de verzekering van bodemerijgelden moet de grootte van het voorschot en van de bodemergpremie in de polis aangegeven worden. § 153. Vervalt de overeenkomst van verzekering geheel of ten deele, zonder dat door den verzekerde bedrog gepleegd is, dan geeft de assuradeur de premie terug, met uitzondering van een in percenten uitgedrukt bedrag, dat hg voor zijn moeite behoudt. Do som, die hij teruggeeft, wordt restorno genoemd. § 154 Averij of haver ij noemt men alle schade, die het verzekerde voorwerp overkomt in den tijd, die tusschen het begin en het einde van het zeegevaar verloopt, met inbegrip van de buitengewone onkosten, ten dienste van schip en lading gemaakt. Onder averij-grosse of gemeene averij verstaat men in 't algemeen alle schade, die geleden is uit nood, of die opzettelijk veroorzaakt is ten dienste van schip en lading beide, alsmede de onkosten, die daartoe gemaakt zijn. Onder particuliere schade of bijzondere averij wordt verstaan alle schade, die niet opzettelijk veroorzaakt is tot gemeen welzijn van schip en lading beide, maar die het gevolg is van onvoorziene rampen. De averij-grosse wordt omgeslagen over het schip, de lading en de vracht, m. a. w. de belanghebbende assuradeurs vergoeden de schade in reden van de sommen, die zg verzekerd hebben. De particuliere schade wordt vergoed door den assuradeur, die het beschadigde voorwerp verzekerd heeft. De berekening en verdeeling der averij-grosse heeft plaats op verzoek van den schipper en door beëedigde deskundigen, die men dispacheurs noemt. De schade, die de lading lijdt onder gewone omstandigheden, wordt niet door de assuradeurs vergoed. Zoo wordt bij arak tegenwoordig aangenomen, dat de gewone lekkage 3 °/0 schade veroorzaakt, zoodat de assuradeur alleen tot vergoeding van de meerdere schade verplicht is. 181) Hoeveel bedraagt de nota van assurantie over f 9450 a 2| °/0, als de makelaar £ °/0 courtage en f 1,50 voor de polis in rekening brengt? f 9450,— Premie 2£ °/o f 259,87 Courtage | #/o » 23,63 Polis » 1|50 ƒ 285,— O p m e r k i n g. Ter berekening van de premie vervange men Ma mm cm partij goederen, ter waarde van f 12000 vertelre wil met inbegrip van de premie, die 2* »/0 hoe groot is dan teZ7m vlnTe 'gevraagde som bestaat uit ƒ 2* premie en ƒ 97* van de evenveel malen is ƒ100 begrepen in het te verzekeren bedrag. Derhalve. ƒ12000 : ƒ97* = f* : ƒ100 f* = f 12307^9 . Opmerking. 2* •/. = A- VolSens § 74 d™ ^ * /o " 't honderd: f 12™"' 2*°/o=A = • 300'- jL van 't vorige = , 7,50 s. . = • i® Te verzekeren bedrag = ƒ 12307,69 m s» j.«<»**«». «<»■* «• f20000' IJ • ««.r «fat Hoe»»! Mr<*>»< 40 top» «ra*, inhoudende 22500 L en verzekerd voor f10000, is bevonden 2835 L lekkage. Als de gewone lekkage 3 °/0 bedraag , oece moe< door den assuradeur vergoed worden. Daar de gewone lekkage niet vergoed wordt (« 154), moet zg zoowe van den gegeven inhoud als van de bevonden lekkage afgetrokken worden. Men heeft derhalve: Inhoud 22500 L, bevonden lekkage <2835 L Gewone lekkage 3 °/o __675^ gewone lekkage 3 °/0 675 , 21825 L 2160 L De vergoeding bedraagt dus 2160 L op een inhoud van 21825 L, d. i. 9,9 o/0 van den inhoud of 9,9 »/0 van ƒ10000 = ƒ990 (nauwkeuriger ƒ989,70). § 155. Vraagstukken. *) Hoeveel bedraagt de premie van zeeassurantie over de volgende kapitalen: 737, ƒ12500 a IJ °/0. 738. ƒ8900 a2|°/«. 739/ ƒ24000 a 3£ °/0. jX/mtwo» i »/». 741) fmoii»•/.- '« nem* l • 7461 Hoeveel brandassurantie betaalt men in 5 maanden ovei ƒ 12 a $ °/oo Per maand? o - ï o/ 7471 Bereken de premie van brandassurantie over £ 2739.7.-. a t /«• 7481 Hoe groot is de premie van brandassurantie over 2871.7.2 rupees /0? 7491 Op koffie van Pekalongan naar Rotterdam wordt ƒ 22000 verzekerd a 2|°/0 met 10°/0 korting en ƒ2 voor de polis. Hoe groot is het bedrag der premie? 7501 Welke premie betaalt men voor een verzekering van £ 1600 a 15 s °/o 5 P°751i Hoeveel bedraagt de premie van assurantie op £ 1850 van Havana naar Petersburg a 35 s °/0; polis £ 1.18.— ? 752 Een partij graan, ter waarde van ƒ24000, moet met inbegrip van de premie van assurantie a 2 »/0 verzekerd worden. Hoe groot is het te verzekeren bedrag? „onr.n au 753. Rotterdam ontvangt bij verkoop van een partij indigo netto ƒ12000. Als zijn onkosten bij dezen verkoop 3% bedragen, voor welke som moet dekooper de partij dan verzekeren bq een premie vanf°/o> om tegen alle schade gedekt te zijn 7541 Een partij koffie, ter waarde van ƒ21000, wordt verzekerd met inbegrip van 10°/n imaginaire winst en 2f>/0 premie. Hoe groot is de te verzekeren som? 755' Een partij rijst, ter waarde van ƒ8000, is, met inbegrip van premie en 10 o/0 imaginaire winst, verzekerd voor ƒ8956,74. Hoeveel percent bedraagt de premie? . 756' De inkoopsprijs van een partij peper wordt, met inbegrip van /0 imaginaire winst en 2J °/0 premie, verzekerd voor ƒ8000. Hoe groot is de inkoop? 7571 Een partij katoen wordt voor ƒ 19000 a lf °/0 verzekerd, maar niet vei^ zonden Hoeveel bedraagt de restorno, als de assuradeur $«/„ inrekeningbrengt. 758, Óp een partij huiden is ƒ12000 verzekerd met inbegrip van de premie a 2|- «/o- Hoeveel bedraagt de restorno, als de waarde van het geladen ij V^TVreemde munten, maten en gewichten raadplege men, zoo noodig, het alphabetisch ingerichte .Aanhangsel". gedeelte geschat wordt op ƒ7500 en de assuradeur \ o/0in rekening brengt? 759, Hoe groot is de restorno op een polis van £940 a 25 s /„, als de assuradeur 1 s 3 d»/« voor moeite en onkosten berekent ? 760. De Boyal Exchange Assurance sluit een verzekering op £4 a 3 guineas per cent (1 guinca -21 8). Hoeveel bedraagt de restornoja s de verzekering vervalt en de maatschappij achtereenvolgens 5 /0 en 10 ,0 van de premie aftrekt tot vergoeding van moeite en kosten? 761) Op een partij suiker wordt voorloop* £ 1500 verzekerd^a 45 m,. Uit nadere berichten blijkt, dat de verzekerde waarde £987 7 9 bedraag Hoe groot is de restorno, als de assuradeur achtereenvolgens 5 «/0 en 10 /„ 1U 7628Ten partfLak. bestaande uit 51 leggers, inhoudende 20640Bataviasche kan, wordt verzekerd voor ƒ 16000. Bij aankomst te Amsterdain is het geheele bedrag der lekkage 4696 L. Hoe groot isde schadevergoeding als de verzekering gesloten is op conditie van 3°/0 gewone lekkage? (388 Bat. kan — 600 L). . 763: Een schipper is verplicht, bij stranding de hulp van een sleepboot in te roepen, waarvoor hij ƒ 1560 betaalt. Verder laat hij om «chip en lading te behouden, over boord werpen 86100 KG rogge a ƒ170 per 2100 KG >. Als hij bovendien nog ƒ200 onkosten maakt en het schip voor ƒ94000 ^ lading voor ƒ120000 en de vracht voor ƒ2000 verzekerd is, hoe moet de schade dan verdeeld worden? e) Winst en verlies. 8 156 Is het verkoopsbedrag van handelsartikelen grooter dan het inkoopsbedrag, dan zegt men, dat de koopman gewonnen schil tusschen den verkoopsprijs en den inkoopsprijs noemt menJ■ in st. Is het verkoopsbedrag kleiner dan het inkoopsbedrag, dan zegt men dat de koopman verloren heeft. Het verschil tusschen den inkoopsprijs den verkoopsprijs wordt dan verlies genoemd. . . Winst en verlies worden in het handelsverkeer dikwijls uitgedrukt in percenten van liet kapitaal, dat men verkrijgt, als men den inkoopspnjs vermeerdert met alle onkosten, die bij den inkoop gemaakt zijn . 186) Als men op een inkoop van f 12120 een winst geniet van 1.} /0, hoe groot is clan het verkoopsbedrag ? i) Het gewicht van de over boord geworpen rogge wordt gelijk gesteld aan het verschil tusschen de beide gewichtshoeveelheden, die bij het laden e het lossen gevonden worden. 2, Met den tijd, waarin een zekere som gewonnen of verloren is wordt alleen dan rekening gehouden, als het noodig is, den interest te bepaie dien men van zijn kapitaal had kunnen genieten, als het op rente uitgeze was. (Zie Hoofdstuk V, d). Inkoop ƒ 12120,— Winst 12$ °l0 = i » 1515,— Verkoop ƒ 13635,—. 187) Hoeveel wint men op een verhoop van ƒ5400, waarbij 12$°/0 gewonnen is ■ Eerste oplossing. Elke ƒ100 van het inkoopsbedrag komt overeen met ƒ 12$ winst, dus met ƒ 112$ van het verkoopsbedrag. Bfl elke ƒ 112$ van het verkoopsbedrag is nu ƒ 12$ winst. B^lvanhet verkoopsbedrag is dus ff^ = fi winst De winst is derhalve ivanhet verkoopsbedrag, d. i. f 600. Tweede oplossing. Daar ƒ 112$ verkoop overeenkomt met ƒ 12$ winst, zal ƒ 112^ verkoop evenveel malen in den gegeven verkoop begrepen zyn, als ƒ 12$ winst begrepen is in de gevraagde winst. Derhalve: verkoop verkoop winst winst ƒ5400 : ƒ 112$ - fx : ƒ 12$ f x - f 600. 188) Hoeveel percent verliest men, als een partij liuiclen voor ƒ4152,33 ingekocht en voor ƒ3892,81 verkocht wordt? Inkoop ƒ 4152,33 Verkoop „ 3892,81 Verlies ƒ 259,52. Op een inkoop van ƒ4152,33 is verloren ƒ259,52. „ 259,52 Op een inkoop van ƒ 1 is verloren f^2 33- ^ 259,52 ,100X259,52 _ _ Op een inkoop van ƒ100 is verloren 100 X '4i52i33—' 4152,33 ' Het verlies bedraagt dus 6$ °/0. Dezelfde uitkomst verkrijgt men bljjkbaar uit de evenredigheid: inkoop inkoop verlies verlies ƒ4152,33 : ƒ! 00 - ƒ259,52 : ƒ x f x — ƒ6,25 of 6$'}/o. 189) Als men te Londen voor 1 yard 4 shillings betaalt en de onkosten bij den inkoop 7$ °/0 bedragen, tegen welken prijs moet men dan de Amsterdamsche el verkoopen, om 10 °/0 te winnen? 1 £ = ƒ 12; 3 yards = 4 Amsterdamsche el. Eerste oplossing. Het vraagstuk wordt het eenvoudigst opgelost met behulp van den kettingregel (§ 129). Daartoe leze men het als volgt: Voor hoeveel gulden moet men 1 Amsterdamsche el verkoopen, als 4 Amsterdamsche el gelijk zijn aan 3 ynrds, als 1 yard wordt ingekocht voor 4 shillings, als 20 shillings gelijk zijn aan f 12. als elke f 100 van dezen inkoopsprijs door onkosten aangroeit tot f 107$ en als elke f 100 van dit verhoogde inkoopsbedrag overeenkomt met f 110 bij verkoop! Verkoop fx — 1 Amsterdamsche el Amsterdamsche el 4 = 3 yards yard 1=4 s ink. zonder onk. s ink zonder onk. 20 = 12 gulden ink. zonder onk. gulden . , . 100 = 107* , . met . met . 100 = 110 , verkoop. fx- ƒ2,13 Tweede oplossing. 4 A. el = 3 yards = 12 s — f 7,20 Ink. van 1 A. el — f 1,80 Onkosten 7^ °/0 = » 0,135 Ink. + onk. van 1 A. el = ƒ 1,935 Winst 10 o/0 - . 0,195 Verkoop van 1 A. el — f 2,13. 1901 Botterdam ontvangt uit Manchester manufacturen, ter waarde van £ 450 5 - korting 1 °,'0, onkosten van inkoop en verzending 6 °/0vanhet factuurbedrag. Voor welk bedrag moet hij deze goederen verkoopen, als hij 8 °/0 onkosten op den verkoop berekent, 10 °/0 wil winnen en 1 £ betaalt ^EMste6oplossing. De kettingregel geeft ook hier de eenvoudigste onlossine. Vooraf merke men op, dat de 3"/0 onkosten op den verkoop betrekking hebben op het bruto verkoopsbedrag, zoodat ƒ100 van het bruto-provenu overeenkomt met f 97 van het netto-provenu. Men heeft derhalve: Bruto-provenu f x — 450^ £ inkoop £ inkoop 100 = 99 , , met korting £ inkoop met korting 100 = 106 , » • onkosten „ „ onkosten 1 = 12,06 gld. „ „ » Qld „ 100 = 110 , netto-provenu ' netto-provenu 97 = 100 , bruto-provenu. fx - ƒ6461,94. Tweede oplossing. Inkoop £ 450. 5.— Korting 1 °/0 » 1 £ 445.14.11 Onkosten 6 °/0 » 26.14.11 £ 472. 9.10 a ƒ 12,06 7 5698^25 Winst 10 °/a , 569,83 Netto-provenu ƒ 6268,08 Onk. bjj verk. 3 van 97 , 193,86 Bruto-provenu ƒ 6461,94 § 157. Vraagstukken. ') 764 Als men op een inkoop van ƒ14327,50 bij verkoop 6* °/o hoe groot is dan de verkoop? 765 Bjj een verkoop, ten bedrage van ƒ9437,15, wordt 2^ /0 verloren. Hoe groot is het verlies? 7661 Men koopt een partij goederen voor ƒ17125,50 en wil vei oop 121 n/n winnen. Voor welk bedrag moet zij verkocht worden? 767) Men koopt een partij voor ƒ6415,80 en verliest bij ver-oop li°/„. Hoe groot is het verkoopsbedrag? . 7681 Een partij suiker brengt bij verkoop ƒ 16150,25 op. Hoe groo is het verlies a 10 °/0? . 7691 Op een inkoopsbedrag van ƒ7312,80 is ƒ274,20 gewonnen. Hoeveel percent bedraagt dit? .. . roooon 7701 Hoeveel percent wint men, als een partij goederen vooi ƒ , gekocht en voor ƒ 2596,77 verkocht wordt, terwijl de onkosten bij den inkoop ƒ193,16 bedragen? 771) Hoeveel percent verliest men, als de inkoop eener pai ij peper ƒ9116,50 en de verkoop ƒ 8573,29 bedraagt, terwgl bg den verkoop ƒ216,50 onkosten gemaakt zijn? . 772) Hoeveel bedraagt de inkoop, als er 4^ °/0 gewonnen is en i e geheele winst ƒ418,15 bedraagt? 7731 Hoeveel bedraagt de verkoop, als er 7^ °/o verloren is en het geheel» verlies ƒ213,85 bedraagt? 774) Bij verkoop ontvangt men voor een partij olie fsSoó, ■ proot is liet inkoopsbedrag, als de winst 12^°/0 bedraagt? 775, Bij een verkoop van ƒ4500 wordt 8 «/„ gewonnen. Hoe groot zou het verkoopsbedrag geweest zijn bg een verlies van 4 °/0? 776) Op een verkoop van ƒ 4500 is 8 °/0 verlies. Hoe groot zou de verkoop geweest zijn bij een winst van 4 °/0? 7771 Als men voor 1 yard zijde, met inbegrip van alle onkosten, shillings betaalt, en de M verkocht wordt voor ƒ 5,75, hoeveel percent wordt dan gewonnen in de onderstelling, dat 3 yards gelijk zijn aan Amsterdamsche el, 1 Amsterdamsche el — 7 dM en 1 £ = ƒ12,08? 7781 Amsterdam zendt een partij goederen naar Londen ten ver oop, het bruto-verkoopsbedrag is £ 487.19.-; de onkosten bedragen samen 15 o/ . het netto-provenu wordt overgemaakt a ƒ12,12 per f. Als Amsterdam zoodoende 1 «/„ wint, hoe groot was dan het inkoopsbedrag der goederen ? 779i Wat is te Weenen de verkoopsprijs van 100 KG koffie, als men e Amsterdam inkoopt a 31 ct per £ KG, de inkoopscommissie 1^ °/0 bedraagt, i) Voor de vreemde munten, maten en gewichten raadplege men, zoo noodig, het alphabetisch ingerichte .Aanhangsel". ƒ100 betaald worden met Ko/w 199,60, de onkosten te Weenen3«/0 van het factuurbedrag uitmaken en de winst 10°/0 bedraagt? 7801 Te Berlijn wordt de inkoopsprijs van 100 « koopwaar zonder onkosten op 224,25 R. Mark berekend. Als deze koopwaar door Parijs verkocht is met 15 »/o bruto winst en 2^ °/0 korting, 80 R. Mark gelijk zgn aan 100 francs en 1 « = 500 G, wat was dan voor Parijs de inkoopsprijs van £ Kt* 7811 Amsterdam ontvangt uit Parijs Lyonsche zijde; het inkoopsbedrag, vóór aftrek van de kortingen, is 3914,64 francs, het factuurbedrag met alle onkosten tot Rozendaal 3656,76 francs kf 47,90 per 100 francs, de vracht van Rozendaal tot Amsterdam f 5,37. Als Amsterdam nu 1M., die bg.inkoop 18 francs kost, voor ƒ8,25 verkoopt, hoeveel percent wordt dan gewonne § 158. HEKHAL1NU. 782) Londen geeft op een partij palmolie 16»/0 tarra van het bruto-gewicht en bovendien 1 cwt 3 qrs 16 « korting voor lekkage engoedgewichtUithoev^ civt bruto bestaat de partij, als het netto 160 cwt 2 qrs en 10 « bedraagt? 783 Londen verkoopt 50 balen Manilla-tabak, bruto 19910 % goedgewicht 1 o/o, tarra 4 »/0 boven 't honderd van de rest, a 18 d per U en staat 2A°/0 discount toe. H°e groot is het bedrag der rekening? 784, Een rekening van wollen garens wordt te Manchester betaald met £ 10.18.5. Als in die rekening voorkomen 45 °/o rabat van het inkoopsbedrag en 2A- °/0 rabat van de rest, hoeveel bedraagt dan de inkoop? 785) Amsterdam kocht vóór 1887 500 zakken beetwortelsuiker bruto50618 KG, tarra 1 KG (per zak), a ƒ24}, basis 88-, en vond voor de gemiddelde titrage 88,475°; hoe hoog was het inkoopsbedrag? Suiker werd toen genoteer a contant per 100 KG van 88°; bleek uit het scheikundig onderzoek dat het suikergehalte hooger (lager) was, dan werd de bedongen pnjs met f 0,60 per graad en per 100 KG vermeerderd (verminderd). 785*) Sedert Maart 1887 wordt de bedongen prijs voor suiker boven 88 verhoogd met ƒ0,15 per graad en per 100 KG. Hoe hoog is volgens eze usantie de inkoopsprijs van de partij in No. <85? 786) Botterdam ontvangt van Soerabaya factuur over 1376 hmden, wegende 102,67 picols a Ind. ƒ 65 (per picol), uitgaande rechten Ind ƒ lil,bb, pakhuishuur en brandassurantie Ind. ƒ 35,86, prauw- en koelieloon Ind. ƒ 275,20, zeeassurantie Ind. ƒ 7500 a 3 ®/0, kleine onkosten Ind. ƒ 12, commissie 2* °/0. Voor welk bedrag wordt Rotterdam gedebiteerd? 7871 Amsterdam ontvangt van Londen factuur over 20 kisten 5/4 madapollams, elke kist bevattende 50 stukken a3s7^per stuk, korting voor contant li»/ emballage 11 s en 6 d per kist, staalkaarten en kleine onkosten 9 s 10 d, commissie 2 »/0. Voor welk bedrag wordt Amsterdam gedebiteerd? ) 788, Amsterdam koopt voor Bremen 332 pakken tabak, bruto 32483 Mx, tarra 2 KG per pak, raffactie 18 KG, a 14 ct (per * KG), ongetoonde monsters J) Zie in de Antwoorden de noot bij dit nummer. 12^ KG a 14 ct (per $ KG), getoonde monsters 13^ KG a 7 ct (per ^ KG), contant 1 °/0, repareeren, schuitvracht en expeditie ƒ47,70, courtage 1 /„, commissie U°/«. Hoe groot is het factuurbedrag? *) 7891 Botterdam ontvangt van Batavia factuur over 200 kisten gom-damar, netto 206,11 picols k Ind. ƒ 38,50 (per picol), 200 kisten h. Ind. ƒ 1,25 per stuk, ontvangen, wegen, merken, prauw- en koelieloon, verschepen Ind. ƒ93 75, courtage A °/o. monsters per mail, telegrammen en kleine onkosten Ind. ƒ27,33, commissie 2£ °/o- Voor welk bedraS wordt Rotterdam gedebiteerd? 7901 Amsterdam koopt voor Parijs 10 kisten parelmoer, netto 525 KG a ƒ120 (per A KG), contant °/0, courtage ^ °/0, ontvangen, wegen en verzenden ƒ10, commissie 1* «/o- y°or welk bedrag wordt Parijs gedebiteerd? 791) Londen verkoopt voor rekening van Botterdam 50 kranjangs Javasuiker, bruto cwt 275.1.14, goedgewicht 1 « per kranjang, tarra 30 ffiper kraniang, a 30 s (per cwt), contant 1 °/0> vracht en premie £ 7.18.3, lossen en opslaan £ 1.6.2, courtage ^ °/o. wegen en afleveren £ 1.4.5, pakhuishuur en brandassurantie £-.14.1, commissie 2 °/0. Hoe groot is het netto-provenu? 792i Een « zilver kost by inkoop te Petersburg 14,65 roebels. Wat is de prijs van 1 KG hg verkoop te Amsterdam, als 1 « = 409,512 G, 100 roebels = ƒ125 zgn, de onkosten 1^ °/o van den inkoop bedragen en e winst op 5 °/o gesteld wordt? 7931 Amsterdam koopt voor Hamburg 17/4 kisten thee, als volgt: 8/4 is en Java Hysant, bruto 381^ KG, tarra 10 KG per (1/4) kist a 57 ct (per T KG); 9/4 kisten Java Souchon, bruto 434 KG, tarra 9£ KG per (1/4) kist h '5 ct ' P" i KG). De kooper geniet 1 °/0 korting en restitutie van rechten over bruto 832* KG met 25 % tarra a ƒ 25 (per 100 KG), en betaalt 40 ct wikgeld per 11/41 kist, ƒ 18,50 voor onkosten van verzending en 1^ °/0 commissie. Hoe groot is ie factuurbedrag? (Zie de noot b\j No. 679 van § 143). 794) Botterdam verkoopt voor rekening van Batavia 82 kisten gom-damar a s volgt: 32 kisten, bruto 2366 KG, tarra 446 KG h. f 49,53 (per 50 KG), contant 11 o/.; 37 kisten, bruto 2690 KG, tarra 524 KG a ƒ 46,53 (per 50 KG), contan U o/0; 13 kisten, bruto 981 KG, tarra 192 KG a ƒ40,55 (per 50 KG), c°ntant li o/ . de onkosten bedragen: vracht ƒ356,55, ontvangen en opslaan ƒ 19,91, storten en tarren ƒ37,80, wegen en afleveren ƒ9,20, pakhuishuur en brandassurantie ƒ 5,67, kleine onkosten ƒ4,49, courtage l£7o, commissie 1 /0. Bereken het netto-provenu. . T 795) Amsterdam koopt voor rekening van Londen 100 kranjangs Javasui er, bruto 27905 KG, tarra 8°/0, a f 32 (per 100 KG), registratie 1°/0, contant li /o. ontvangen, wegen en verschepen ƒ67,20, assurantie ƒ 9000 a i0/0, polis ƒ1, , kleine onkosten ƒ 17,50, commissie »/• Hoe hoog is het factuurbedrag? 1} Getoonde monsters komen bjj de veiling in handen van gegadigden, zgn dientengevolge min of meer beschadigd en worden daarom tegen den halven prijs aan den kooper geleverd. 71)6 Van 25 vaten Maryland-tabak, die te Amsterdam verkocht worden met 1 °/0 stillen uitslag, 2 °/0 goedgewicht, 200 KG raffactie, 8ft/0 korting voor de stelen, & 40 ct (per * KG), 1 % rabat en 1* ®/„ voor contant, is het netto provenu ƒ7081,15. Hoe groot is het bruto-gewicht? 7971 Wat ontvangt men b\j verkoop te Amsterdam voor 1 KG goud, te Petersburg gekocht a 5,60 roebels per solotnilc, als 1 'U' a 96 solotnik gelijk is aan 409,512 G, 100 roebels — f 125, de onkosten £ °/0 van den inkoop bedragen en de winst op 1 °/00 gesteld wordt? 7981 Rotterdam koopt en verzendt voor rekening van Weenen 50 balen Javakoffie, bruto 3150 KG, tarra 1£ KG per baal, a 88$ ct'per 4 KG i met 1 °/0 veilingkosten en 1£ °/0 korting voor contant, £°/0 courtage, ƒ 15 aan kleine onkosten en 1$ °/0 commissie. Hoe groot is het bedrag der factuur? 7991 Amsterdam ontvangt van Odessa, door tusschenkomst van Londen, 1439970 KG gezonde en 70 KG beschadigde rogge. De gezonde rogge weegt 68 KG per HL, de beschadigde 60 KG per HL. Verder is bij het bevrachten 30 HL rogge = 10quarters rogge, 100 quarters rogge = 92$ qmrters tarwe en 97 quarters tarwe = 15 tons talk. Als nu de vracht bepaald is op £ 2.9.6 per ton talk, hoe hoog is dan de vraclitnota? 1) 800' Amsterdam verkoopt voor rekening van Macassar 840 kranjangs Java-suiker als volgt: 400 kranjangs, bruto 90272 KG, tarra 8«/0, a/"25 per 100 KG), contant 1$ °/0; 440 kranjangs, bruto 99300 KG, tarra 8 °/0,a ƒ24 iper 100 KG), contant 1$ °/0. De onkosten bedragen: vracht en premie ƒ7580,—, assurantie ƒ40000 a 3 °/0, polis ƒ 1,50, lossen en opslaan ƒ 115, , courtage ^ °/0, wegen en afleveren ƒ215.47, pakhuishuur en brandassurantie ƒ91,50, commissie °/0. Voor welk bedrag wordt llacassar gecrediteerd? 801) Amsterdam ontvangt uit Parijs drie kisten zijde, ter waarde van 6524,38 francs, rabat 15 °/0, commissie 3 °/0, onkosten van verzending 9 0 0 van het factuurbedrag. Voor hoeveel moet Amsterdam verkoopen, om 15 °/0 te winnen, als 100 francs gelijk zijn aan ƒ48,— ? 802) In een faillissement is de volgende balans opgemaakt: actief: roerende goederen ƒ5929,50, onroerend goed ƒ 19245, aandeel in een nalatenschap ƒ2741,74, deposito's ƒ28000, ingekomen wissels ƒ1500, nog te innen vorderingen ƒ1600, in kas ƒ1324,15, geschatte waarde der dubieuse vorderingen ƒ3300; passief: bedrag der geverifieerde schulden ƒ 157013,43, bedrag van aangehouden en nader opgekomen schulden ƒ 14000. Onder het passief komen voor ƒ10580 aan preferente schulden, terwijl de kosten van het faillissement ƒ1300 bedragen. Hoeveel percent wordt aan de concurrente schuldeischers uitgekeerd? iDe preferente schulden en de kosten van het faillissement worden in hun geheel uit het actief voldaan, i i) Zie in de Antwoorden de noot bij dit nummer. Knapper, Handelsrékenen. 8e druk. 8. 80», T. Valparaiso «taai ChUl-lp*» «»ot»rd ^ van « KG. Wat i, t. Lond.n^P^ in .tg,b„, Londen 87 s 6 l per Enge,sehe«in rekening gebracht wordt? l iIon - 20 , koopen,t« Botterdam ™ V vfcrsï r^r veel wint men dan op een partfl van , . n Tava.koffie. 805) Rotterdam ontvangt factnnr van Soera COnrant. B» bedragende „et a,le -»>«»'»'»»££ » air. onk.J de aankomst der goederen b < hliikt dat het bruto-gewicht ƒ555,38 Nederlandsch courant. Bil liet lossen blij, der koffle 9675 KG bedraagt Al. » ^d.n de v.r- m.,t .orden to.g«tan on Brtto*S.M.nteh contant. rsrjüS'Sfr -■snr-'.rr Voor welk bedrag wordt Salzburg gede i eer ^ vaten palmolie, bruto 807) Amsterdam koopt voor rekening g ^ ^ ^ contant 21210 KG, stille uitslag 1 #/0> tarra /„, f > assurantie ƒ 8000 a 2 o; courtage 4 °/0, ontvangen en verschepen ƒ41,28, assurani ' . ■ ito/ hop hoog is het factuurbedrag? 2i»/o. commissie H °/o- "oe hoog i Pekalongan over de 808, Rotterdam zond voor 1887 v.rkooprekemng ^ 60 (J KG,; volgende part» kof».: 265 balen, brnto 16 9KG tariaS . ^ ^ , balen, «O 8,8 KG t.™,8 •/.. . P 17351 KGi,75 KG, tarra 3 °/0, a 59 et pe:rT pakhuishuur ƒ45,—, brand- per 1800 KG, lossen, opslaan en afleveren J voor. assurantie ƒ25000 a Hoe groot was het netto-provenu? schota5 «/o, commissie2 »/„,delcrederel /o g zooalstegen- 808*; Maak de verkooprekening in N*. 80!8 op, mg*val nM veranderen. woordig, H KG Per baal,bfdraagnliell 35 io per quintdl van 46 KG. Wat 809, Valparaiso noteert koper p * ^ , (jMf|e#, is, de 0n- is te Liverpool de prijs per ton.«tol * ^ en voor vracht naar Liverkosten te Valparaiso in t geheel 4 0 g ton = 20 cwt a 50,8 KG. pool 40 s per Engelsche ton bereken Wew York over 200 tierces 810, Botterdam zendt verkooprekening aan^Nen^York^? ^ ^ ^ reuzel, als volgt: 100 (ict-ccs, ru tarra 27 KG per tierce, * m iper 50 KG,; 100 üerces brnto "»»6 ™ ^^ » Z-374 (per 50 KG). Onkosten, "*c" ^ ,bfandass«ranti. 77607 « atdp » Hl, 79, lossen en op f ■ ,egen a#c. a i°/oo. pakhuishuur 1 maand a 10 et per veren ƒ 12,—, courtage ^ °/«, rente van bovenstaande onkosten 105 dagen a 5 °/0, (1 jaar = 365 dagen), delcredere 1 #/«. commissie 1 °/0, kleine onkosten ƒ 2,20. Voor welk bedrag wordt New-York gecrediteerd? 811) Rotterdam ontvangt van New-York factuur over 50 kisten spek, wegende netto 22491 « a 13 Amerikaansche cents per 817. Hamburg geeft Londen verkooprekening over 300 balen Ceylon-kofhe, bruto 43680 «, goedgewicht ^ °/0. tarra 974 , a HM0,99 iper t£), contant Decort. 1 »/„, vracht van Londen op cwt 400.2.4 a 19 s 6 d per ton met 15 »/o premie ü RM 20,50 per £, ontvangen, wegen en opslaan RM 158,80, pakhuishuur RM 30, inkomende rechten ^ °/o van RM42000 met 10 opcenten, courtage !%. provisie 1|° 0. Voor welk bedrag wordt Londen gecrediteerd. 818J Londen r. fZ?t7?4W volgt: 24 W®, bi, li.U iper «); »»- 16 balen, bruto cwt 40.3.6 tarra P 5 s per cirf met 10 #/o tant 2 °/„, vracht var1 Ham «r« £ ^ lossell) üchterloon, wegen en premie, brandassurantie „ / 0 courtage 1 0 0> commissie monstertrekken £ 19.7.5, kleine onkosten £ 2.13.7, courtage 0, ; , q 1 01 Hoe groot is het netto-provenu? en8,ÏtrJig ^ aU*.« tot 4» r0gS"; hTf ''1Z?Larr/208,?8 (,.r te*., e»»»U»i. end.lcr4d.,.21 •/.. v 100 M i n* «* nooi, 50 M »/■**>,»ƒ«<" ƒ20" 250 last k rm ® *» " 15 rg'°i "/""p»rt''rL«p.n»«f6Ö, b™da»»«nti.f60000ki«/..o dagen a 5 /0, 1 Kalkoetta inkoopsfactuur over 100 balen 820, Amrterd.»370 b„t„.„„„ds, 20 «m 6 Ml 1 Rongpore-tabak, wegenae nei . rsen merken en inladen ,s 7.12._ iper maundr, onkosten port, telegram- 4 rs per baal, 41 ^.6,° wisselcourtage i °/«, commissie 5°/0 vl welk bedrag wordt Amsterdam gedebiteerd? ,De wisselcourtage moet genomen worden van het overkomende van Hamburg, voor £ 80 821) Londen verzekert 20 vaten böirtels. kome ^ OTOnde waarde per vat. Bij de aankomst zijn va en e , tarra 11 "8 (per ctc<), Lekend wordt| vat^Ïrau^e, bruto C 12.2.25 goedgewicht 2 t (pe - 2 « (per vat) è £ 12.10. - (per ; 1 vat zwarte^ bruto cwt 5,.22&tarra 11 «(per (per cwt). Deze vaten word® a s vog ve ^ ^ ^ £ 13.5._ . N". 4 : cwt cwt); N». 2: cwt 5.3.21 a£10.!, 15 _.N0 ; w<5._.14a£ 10.5.— 5.1.15 a £13.5. ; • • «c j' de schade in percenten van de gezonde waarde? rrSTta ».>»d...rgo,di»g, »ls nog de volgende onkosten ver- bi hoe groot is au» « insDectie£2.2.—,commissie 1 #/0?z) goed worden: v-ümgkost^ - ^ . koffie ^ best mogolijkftn 822i Macassar zendtAmsterdam beschadigd> berekent de ge¬ verkoop. Aft®rda"78°56Vlngverkoopt de koffie voor ƒ17295,40 en betaalt zonde waarde cp ƒ 17856 ' 1Q 2QP Als nu de koffie voor ƒ15834,-vervoor inspectie en werkloo f > • verzekerde som in rekening vpkerd is en Amsterdam $ u/0 provisie ovm uC a, brengt, hoe groot is dan de schadevergoeding voor Macassar? 11 1 last rosrffe — 2100 KG. 2, Zie in de Antwoorden de noot bg dit nummer. HOOFDSTUK V. EENVOUDIGSTE BEREKENINGEN BIJ BELEGGING VAN KAPITAAL. I N* I, E 11> I N O. 8 159. Uit het vroeger medegedeelde blijkt, dat de inkoop van goederen gewoonlijk niet plaats heeft tegen contante betaling, maar dat de ™koopcr den kooper een uitstel toestaat, dat in vele gevallen 3 maanden bedraagt De verkooper staat dit uitstel alleen dan toe, als hij den kooper vertrouwt d i als hij aanneemt, dat de kooper zijn schuld op den bepaalden tij voldoen zal. Dit vertrouwen wordt in den handel kre^et genoemd^ Hij, die krediet geeft, heet crediteur of schuldeischer, h«, krediet verkrijgt, heet debiteur of schuldenaar. 8160 Een andere vorm van krediet bestaat daarin, dat men een som gelds voor een zekeren tijd en tegen een bepaalde vergoeding aan een ander ten gebruike afstaat. De crediteur heet dan gewoonlijk geldschieter, d m) K*m 1 <*m* «*>«* «» 'a"">k' m" fiS2^J 4i"*' al ƒ4520,60 b' — — 50/ -ƒ 226,03 i"lo = f 180,824 , - 11,30 *.=. 22,603 *• l af i,=„ n-302^ Ho/o = ƒ 214,73. 43- D/o = t 214,73. 010/ 192) Bereken den interest van 17650 francs in 5 jaar a 8} /«• a) fr 17650'- 3 0/ = fr 529,50 i . = . 88,25 op 3^ rr fr 617,75 in 1 jaai —— 5 fr 3088,75 in 5 jaar. b, Als men 3J •/. i» 1 i«« la" = = m V. i» M«»'- /V 17650,— 12i °/ft (4'=/'r 2206,25 5 „ = , 882,50 op j7^ oƒ0 = ƒ»• 3088,75. i n jntprpst voor een zeker aantal maanden, § 165. Bij de berekening van hieruit den interest bepaalt men eerst den jaarlijkseïen me digerteberekenen, Toor het gegeven aantal maanden at. Som > het «m » hoeveel percent maandelijks genoten wordt, om vervolg op de gestelde vraag te geven. Stelt men in de vergelijking (S, i = f, da« is *ö> = W heruit leidt men af (§ 109, 121)". 1 1 J- . _ v —r.. • • 'a 1 k : k = ~f X p ■ t' X i> i * v — • — X —• • • 1 ^' t ■ ( - T" j? ' »' p p ■ 2>'=XxT : 'C' of in woorden: <•„> JU <»«« * *«**• ««" *S""" evenredig met de tijden en de percenten, enz., enz. 193) Hoeveel interest ontvangt men in 8 maanden van ƒ3600 a 3f °/o ? o) ƒ3600,- 4 «/o =7 144i « — » 9, af °/0 — f 135,— in l jaar 1 — , 45,— ,4 maanden af ƒ 90,— in 8 maanden. b) 3£ o/0 in 1 jaar ^ = l£ „ ,4 maanden af 2\ °/0 in 8 maanden 2^°/0 van ƒ3600 = TV van ƒ 3600 =: ƒ 90,—. 194) Bereken den interest van ƒ3440 in 7^ maand a 4^ n/0. ƒ3440,— 4 o/0 =f 137,60 i . =. 17,20 op 4^ °/0 = ƒ 154,80 in 1 jaar 6 m = ^ jaar = ƒ 77,40 1^ „ — i van 6 m = , 19,35 op f 96,75 in 7^ maand. 195) Wat is de interest van ƒ1795,80 in 2 maanden a 6 °/0? Als men 6°/0 in 1 jaar geniet, ontvangt men i°/oin 1 maand, dus 1 0 0 in 2 maanden. 1 »/0 van ƒ1795,80 = ƒ17,96. § 166. Om een algemeenen regel te vinden voor de oplossing van de vraagstukken in de vorige paragraaf, volgt hier de oplossing vanN°. 193 a) Daar bij het eenige malen grooter worden van een kapitaal de interest evenveel malen grooter wordt, zijn de interesten evenredig met de kapitalen. Eveneens vindt men, dat de interesten evenredig zijn met de tijden. Dus zijn de interesten samengesteld evenredig met de kapitalen en de tijden. iZie ook § 123 vv. en de noot bij § 164). Men heeft derhalve: 100 x 12 :3600 X 8 - 3f: x 3600 X 8 X 3f x - 100 X 12 EfcJIVUumu» O 6: /• 100 geeft in 12 maanden f H int- 1 » , 12 , fïOO r H 1 , , 1 maand 112 x i00 , 8 X 3J 1 , , 8 maanden f12 x ioo 3600 X 8 X 3| , 3600 „ „ 8 , f 12 x 100 " RU de berekening van den interest gedurende een zeker aantal maanden "TS5 tü den rentestand, in het beende ,0., beeld, dan ondergaat de bewerking eenige vereenvoudiging, n.1.. 3600 X 8 X 3f _ 3600 X 8 1200 320 l)e deeler 320, zijnd. het quotiënt van 120» .« den rentestand 3J, wordt de standvastig, deeler voor 8J"/.■ dm M Om den interest voor eenige maanden te berekenen a ,ZuC m„ hel kapitaal en hel gegeven «««<««•«*• <*»' *» 'la"d vastigen deeler, die bij den gegeven rentestand behoort. Eenvoudige standvastige deelers heeft men o.a.: Voor 1 °/o — —y- — 1200; voor 3| •/. =-gj-= #»; 1200 ROO 4 = ^ = 300; . u » = ir - 800; " 4 1200 600- 5 „ =^ = 240; , 2 , =-ö-~ 600; " 5 1200 ARO 6 „ =^ = 200. » 2i • ; 6 3 = 400; * 0 " 3 Is het gegeven percent geen deeler van 1200, dan kan somtijds toch met voordeel gebruik gemaakt worden van deze standvastige deelers, fl .. 196) Bepaal den interest van f 4250 m 5 maanden a 3* /„• . _ 4250J<_5 _ __ ƒ53^25 a) 3 /0 — / 400 8 ]/„ — i van 't vorige . . = _»_8>85i_ 12 " * 3^ #/o — ƒ61,98. b) De interest, dien men verkrijgt in 5 maanden a 3| °/0, is gelijk aan den interest in 3$ maand a 5 °/0, derhalve: 4250 X 3$ a fx — f 240 — ƒ61,98. § 167. Om den interest van een kapitaal gedurende een zeker aantal dagen te berekenen, kan men eerst den jaarlpschen interest bepalen en hieruit den interest voor het gegeven aantal dagen afleiden. Vrij algemeen wordt daarbij het jaar op 360 dagen en de maand op 30 dagen gesteld. In Engeland echter rekent men het jaar op 365 dagen en de maand op zooveel dagen als zij werkelijk heeft. In het vervolg zal, bü de bepaling van den interest, zonder nadere aanwijzing, steeds van de eerste usantie worden uitgegaan. Om het aantal dagen te berekenen, dat van een gegeven datum tot een anderen gegeven datum verloopen is, rekent men een dezer beide dagen niet mede. Van een kapitaal, dat men bijv. van 17 Mei tot 25 September uitzet, moet de interest berekend worden over 13 dagen in Mei, 30 in Juni, Juli en Augustus en 25 in September, of over 14 dagen in Mei, 30 in Juni, Juli en Augustus en 24 in September. 197) Wat is de interest van ƒ4960 gedurende 80 dagen a 5 °/0? a) ƒ 4960, 5 °/o = ƒ 248,— in 1 jaar 72 dagen = £ jaar — ƒ 49,60 8 , — h yan 72 dag. = « 5,51 op 80 dagen interest — f 55,11 b) 74960,- 5 °/p — f 248,— in 1 jaar 90 dagen - | jaar —f 62,— 10 „ — $ van 90 dag. = „ 6,89 80 dagen interest — ƒ 55,11 198) Hoeveel interest ontvangt men van ƒ4570 in 86 dagen ü 4 V2 °/o? a) ƒ4570,- 4 0/0 = ƒ 182'80 I - = ' 22'85 4£ «/(>=:ƒ 205,65 in 1 jaar 72 dagen = ^ jaar — ƒ 41,13 12 „ = f van 72 dag. = * 6,86 2 „ = i . 12 , = . U* 86 dagen interest —f 49,13. b) Als men H«/o «nte in 360 dagen geniet, ontvangt men 1 »/o «> 80 dagen. Derhalve: ƒ 45/0,— 80 dagen -- 1 #/o — f 45,70 4 dagen = ^ van 't vorige = , 2,29 2 „ = h 'n • = » lïli' ƒ 49,13. 8 168 Om voor de oplossing der vraagstukken in § 167 een algemeenen regel te vinden, volgt hier de oplossing van het voorgaande voorbeeld: a) Daar de interesten evenredig z\jn met de kapitalen en de tijden izie § 166), heeft men: 100 X 360 : 4570 X 86 = 4j : x, 4570 X 86 X 4^ x — 100 X 360 ' b) f 100 geeft in 360 dagen f 4$ int. 1 , , 360 , ^ 100 4i_ 1 » 1 dag ^ 360 X 100 „ 86 X 4^ 1 . , 86 dagen f g^^O 4570 X 86 X 4^ „ 4570 „ - 86 „ f geo X 10° " Bij de berekening van den interest gedurende een zeker aantal dagen deelt men dus het product van het kapitaal, het aavta agen en rentestand door 36000. „««reven Is de noemer 36000 deelbaar door den rentestand, zooals in het gegev geval, dan verkrijgt men: 4570 X 86 X 4| _ 4570 X 86 36Ö00 8000 De deeler 8000, zijnde het quotiënt van 36000 en den rentestand 4*, wordt de standvastige deeler voor 4^°/o genoemd. Om den interest voor eenige dagen te berekenen, deelt men dus het product van het kapitaal en het gegeven aantal dagen door den stan vastigen deeler, die bij den gegeven rentestand behoort. Eenvoudige standvastige deelers heeft men o. a.: Voor 1 o/0=3-^ = 36000; Voor 8f ®/o = = 9600' ^ ^ _ 36000 _ 28800; „ 4 , = ^— = 9000; . H . = ^p= 24000; . 41 . =^ = 8000 2 __ 36^0^ _ 18000; , 5 „=^^-= 7200; ! 2,! =^= 16000, . e .=«* = «00, . 2i . = ^= 14400; , 71 .=5^ = 4800; . 3 . =«^= 12000; , 8 . = ?5~® = 4500. Daar het gebruik van standvastige deelers bij de berekening van den interest voor een gegeven aantal dagen vrij algemeen in de practijk voorkomt, volgt hier nog een andere oplossing van het voorgaande vraagstuk. Als het kapitaal eenige malen grooter wordt, zal de tijd, waarin dat kapitaal een zekere rente opbrengt, even veel malen kleiner worden. Daar nu ƒ 100 in 360 dagen ƒ 41 rente geeft, zal 360 X ƒ 100 of ƒ36000 in 1 dag ƒ41 rente, dus ƒ^^- of ƒ8000 in 1 dag ƒ 1 rente opleveren. De standvastige deeler wijst derhalve het kapitaal aan, dat tegen den gegeven rentestand in één dag één gulden interest geeft. Verder is de interest van ƒ 4570 in 86 dagen gelijk aan den interest van 86 X ƒ 4570 in 1 dag, zoodat het vraagstuk teruggebracht is tot het volgende: Hoeveel interest ontvangt men van 86 X ƒ4570 in 1 dag, als men van f 8000 in 1 dag f 1 rente geniet F „ 86 X 4570 Hiervoor vindt men onmiddellijk ƒ göóo § 169. Is het gegeven percent geen deeler van 36000, dan kan men somtijds toch met voordeel gebruik maken van de bovenstaande standvastige deelers, bijv.: 199) Hoeveel interest ontvangt men van f 72600 in 19 dagen a 31 °/o? 72600 X 19 o) 3 °/0 — ƒ Ï2ÖÖ0 ~~ ^ 1 „ = ^ van 't vorige = , 19,16 op 31 °/o = ƒ134,11 _ 72600 XJ9 _ f 153 2? b) 4 'o —' 9000 1 1 van 't vorige = , 19,16 3^ °/o = ƒ 134,11. 8 170 Dikwijls is het van belang te weten, in hoeveel dagen de interest gelijk is aan 1 »/0 van het kapitaal. Daartoe deelt men 360 door de gegeven rentestand. Men vindt dan: 1 'sjaars = 1 °/oin860dagen; 5»'U jaars = 1 •/„ in 96 dag.n; U, , =1 . .28» . 4 • h- • =; • -z ■ t: => "• "-'2 "• 4 " " = 1 " " U4 " 7* " " -1 " " 45 " 3 = 1 , „ 120 , 8 , » -1 » » 45 » 200, Wat is de interest van ƒ17420 in 88 dagen a 4* °/0 ? Voor 80 dagen 1 •/« ~ f IÏZ 8 , ^ van vonge ~ " 17' f 191,62. « 171 Zijn de kapitalen eenvoudige getallen, n.1. veelvouden van 100 of 1000 zooals gewoonlijk in den effectenhandel het geval is, dan is liet meeste j„„.n „„olgens met let aantal dagen t« vermenigvuldigen, bo».. Ml) Boenel rente «» »» f8600 i. 57 ia,e, » » W f3600a5°/o = ^PerdaS'duslsdemtereSt ^ s 172 Moet men den interest bepalen van verschillende kapitalen, die ? 'a verschillende tiiden tegen hetzelfde percent zijn uitgezet, een berekening, die in het dag.lijksch leven herha.ld.lijk voorkomt, dan verd,ent de oplossing in § 168 de voorkeur boven elke andere. m Hoeveel interest geniet men in >t geheel van f 1000 m 33 dagen, f 1200 in 27 dagen en f 2500 in 49 dagen » /«? ƒ1000 in 33 d. geeft dezelfde rente als ƒ 33000 in 1 d. .««>.«■ • • ■ -*iïoo l" .2500 •122500 ' ' op , • jno rente van ƒ187900 in 1 d, a 3^/o* C rSHLSg. «»'«V §16s'12000 h'lr,f m "w. daar f12000 a In 1 dag f 1 rent. geeft, vindt men voor de gevraagd, rent. = fW<- <®« « 181 "') § 173. Wordt het kapitaal gevraagd, terwijl de interest, de tyd eu de rentestand gegeven zijn, dan kan men eerst den interest voor den tijd van een jaar berekenen en hieruit, met behulp van het gegeven percent, het kapitaal afleiden. In 't algemeen merke men, bij de beantwoording dezer vraag, het volgende op. Wordt een kapitaal eenige malen grooter, dan zal de interest, onder overigens gelijke omstandigheden, evenveel malen grooter worden, m. a. w. de kapitalen zijn recht evenredig met de interesten. Bij het grooter worden van een kapitaal zal de tp echter evenmaal malen kleiner worden, om tegen een bepaald percent een bepaalden interest op te leveren; de kapitalen zijn dus omgekeerd evenredig met de tijden. Zoo ook zal, als tijd en interest niet veranderen, het grooter worden van het kapitaal ten gevolge hebben, dat het percent evenveel malen kleiner wordt, d. i. de kapitalen zijn omgekeerd evenredig met de percenten. Zie ook de noot bij § 164. 203) Hoe groot is een kapitaal, dat, tegen 5°/0 uitgezet, jaarlijks ƒ287,50 rente afiverpt? a) 5 °/0 van het kapitaal = ƒ 287,50, dus (100 «/„ van; het kapitaal = 20 X ƒ287,50 = ƒ 5750,-. b i ƒ 5 interest wordt verkregen met ƒ 100 kapitaal. 100 » 1 » i ' 5 100 „287,5 X 100 _ , 287,50 , „ , . 287,5 X f-j- - f 5 = ƒ5750 kapitaal. 204, Hoe groot is een kapitaal, dat in 4 maanden, tegen 5 °/0 uitgezet, f 105 rente geeft? a, In 4 maanden bedraagt de rente ƒ105 3. In 12 maanden bedraagt de rente ƒ 315 5 0 van het kapitaal is dus = ƒ315 20. 100 o/0 van) het kapitaal = ƒ 6300,— b) f 5 interest wordt in 12 maanden verkregen met een kapitaal van ƒ 100. ƒ 5 interest wordt in 1 maand verkregen met een kapitaal van ƒ 12 X.100. 12 X ƒ 1 interest wordt in 1 maand verkregen met een kapitaal van ƒ ^ • 12 X 100 ƒ1 interest wordt in 4 maanden verkregen met een kapitaal van ƒ 4><5 ƒ105 interest wordt in 4 maanden verkregen met een kapitaal van ;.105 X1»X 100 = ƒ6300,— ci Daar de kapitalen recht evenredig zijn met de interesten en omgekeerd evenredig met de tjjden, heeft men, het gevraagde kapitaal x noemende: 5 X A : 105 X ± - 100 : «• x—f 6300. § 174. Wordt de rentestand gevraagd, als het kapitaal, de interest en de tjjd gegeven zijn, dan kan men eerst berekenen, hoeveel interest het gegeven kapitaal in 1 jaar oplevert. Uit dezen jaarlijkschen interest wordt, met behulp van het kapitaal, de interest van 100, d. i. de rentestand, afgeleid. In 't algemeen merke men, bg de oplossing van dit vraagstuk, e volgende op. Wordt het percent, d. i. de interest van 100, eenige malen grooter, dan zal, onder overigens gelijke omstandigheden, de geheele interest evenveel malen grooter worden, m. a. w. de percenten zijn recht evenredig met de interesten. Bij het grooter worden van liet percent zal echter de tijd, waarin een zeker kapitaal een bepaalden interest afwerpt, evenveel malen kleiner worden; de percenten zijn dus omgekeerd evenredig met de tijden. Zie verder § 173 en de noot bij § 164. 205) Als een kapitaal, tegen 4^°/0 uitgezet, in jaar f 270 interest geeft, tegen hoeveel percent ml men het dan moeten uitzetten, om in 8 jaar ƒ 360 op te leveren ? ai Men kan eerst, naar § 173, het kapitaal bepalen, dat in jaar, a 41 °/ ƒ270 rente geeft. Hiervoor vindt men ƒ2400. "Daar nu ƒ2400 in 3 jaar f 360 of in 1 jaar ƒ120 rente moet opleveren, moet ƒ100 in 1 jaar f = ƒ 5 rente geven. Het kapitaal moet dus tegen 5 °/0 uitgezet worden. b 1 Een kapitaal, dat in 2£ jaar ƒ 270 rente geeft, staat uit tegen 4| /„. Een kapitaal, dat in 1 jaar ƒ 270 rente geeft, staat uit tegen X H Zo- Een kapitaal, dat in 3 jaar ƒ 270 rente geeft, staat uit tegen g - /o- Een kapitaal, dat in 3 jaar ƒ1 rente geeft, staat uit tegen x 3 "ZoEen kapitaal, dat in 3 jaar ƒ 360 rente geeft, staat uit tegen 360 X 2j X 4j A, 270 X 3 /o /0' c) Zij het gevraagde percent x. Daar de percenten recht evenredig zijn met de interesten en omgekeerd evenredig met de tijden, heeft men: 270 X ^ : 360 X y = ® x — 5. § 175. Wordt de tgd gevraagd, als het kapitaal, de rentestand en de interest gegeven zijn, dan berekent men den interest, dien het kapitaa in 1 jaar afwerpt en leidt hieruit, met behulp van den gegeven interest, den gevraagden tijd af. Zie verder § 173 en § 174. 206' Als f 1750 in 6 maanden ƒ35 rente afwerpt in ''oereelt^dontJJJucL, teven denzelfden rentestand, f 200 MM* ««« ƒ3000? 70 #, a. ƒ 1750 geeft in 6 maanden f 35, dus in 12 maanden ƒ 70, d.i. ^ - / «• ƒ3000 a 4 o/o geeft ƒ 120 in 12 maanden of ƒ 10 in 1 maand, dus ƒ 200 in = 20 maanden. b) ƒ1750 geeft ƒ 35 rente in 6 maanden 1 . „ 35 , . i'50 x b 1750 X 6 , 3000 , . 35 , . 3000 1750 X 6 , 3000 „ , 1 » " 35 X 3000 200 X 1750 X 6 __ 20 maanden. , 3000 „ , 200 „ 35 x 30OO ci Daar de tijden recht evenredig zijn met de interesten en omgekeerd evenredig met de kapitalen, heeft men, den gevraagden tgd op * maanden stellende: 35 X : 20° X 3^Q = 6 : * x = 20. § 176. Vraagstukken. l) Hoe groot is de jaarlijksche interest van: 8B./-8M0*»'/.' 8""'1215"4 «! S ««««•/.' bsreamm'l.' ^1315,'Al';' coq «/,» 830 £365.12.6a2£°/o? 8311 ïr l<9ö /0 832) iJüf942,50a340/o?833) ƒ3200,50Ü4H°V 834) Kolic6175a4| /„ Bepaal den interest van: s,5l rum * liVy ^ IfZ ï t i 3. 8»') 840 s 12450 in jaar l 7t SU,' £865.12^6 - » *>U- 842' ^ 2046 ** ' 31 i) Voor de vreemde munten, maten en gewichten raadplege men, zoo noodig, het alphabetisch ingerichte „Aanhangsel . 843) £ 1308.6.8 in 1^ jaar è.6°/0- 844) Rs 9750 in 7^ jaar a 5|0/o. 845) £ 216.—.— in 3£ jaar st 4$ %• 846) £ 348.12.— in lf jaar a4°/0. Hoeveel interest ontvangt men van: 847) ƒ4569,12 in 3 maanden & 4 %. 848) Fr 1675 in 8 maanden a3°/0. 849) ƒ 8980,70 in 4 maanden a 3 °/0. 850) R 19250 in 9 maanden a 4 °/0. 851) RM 4912 in 6 maanden a 4 %. 852) Ko/w 1518,50in2maanden a6%. 853) ƒ9980 in 8 maanden a 4^ %• 854) Pr 9817,60 in 4 maanden a6°/0. 855i R 9875 in 2} maand ^4^%. 856) ƒ4917,60 in 5^ maand a4i°/„. 857) RM9750 in 15 maanden a5 %. 858) iro/w3980,16inl6maandenal^0,'0. Hoeveel interest geniet men van: 8591 ƒ4500 in 10 maanden a 6°/0. 860) Ko/w 466 in 7 maanden a 6 %>. 861) RM 964 in 5 maanden a5°/0. 862) ƒ1392 in 3^ maand a 5 %. 863) £ 1208 in 8 maanden a 6 °/0. 864) RM 2400 in 8 maanden a 2$%. 8651 Fr 1200 in 3 maanden a 3^ °/0. 866) £ 814 in 15 maanden ü 5%. 8671 Ko/ui 1720 in 7£ maand a 4^%. 868) RA11428 in 53 maanden a3^%. 869) Fr 1236 in 23 maandena4^°/0. 870) £ 708.6.8 in 9 maanden a 4 %. Bepaal den interest van: 871) .FV 4795,25 in 7maandena 3^%. 872) iTo/M>1617,50inl3maandena4£0/o. 873) £ 725.2.6 in 11 maandena6°/0. 874) RM 9475 in 5 maanden a 3 %. 875) ƒ 1452,60 in 11 maandena4J%. 876) $ 4625,75 in 15 maandena4£%. 877) ƒ846 in 9^ maand a 3^%. 878) R 9315,50 in 1^ maand a3J°/0. 879) Rs 4915.9.4 in 9 maandena4^%. 880) Ko/u> 19860 in 4 maanden a2^%. 881) $ 25412,50in4maandensl7\°Io- 882) £ 1251.17.6 in 2$maand a4^%. Bereken naar § 168 den interest van: 8831 Fr 734 in 312 dagen a 4%. 884) Ko/w 4100 in 297 dagen a 5%. 8851 S 4125,16 in 117 dagen a 6%. 886) ƒ1650 in 33 dagen a 4^°/0. 887) ƒ5700 in 63 dagen k 2^ %. 888) R 4500 in 14 dagen a 3f°/o. Bepaal eveneens naar § 168 den interest van: 889) ƒ 4926 in 43 dagen a 1^%. 890) RM 48930 in 25 dagena l^"/o. 891) Fr 45000 in 17 dagen a 4£%. 892) R 2900 in 145 dagen a 2 %• 893) ƒ17196 in 21 dagen a 2^%. 894) RM 17450 in 24 dagen a 2J%. Pas § 169 toe bjj de berekening van interest over: 895) ƒ875 in 96 dagen a 3^%- 896) $ 942 in 91 dagen a 2^%. 8971 Ko'w 8125 in 94 dagen a 5^°'0. 898) Fr 1884 in 182 dagen a4|°/0. 899. RM 2100 in 194 dagena5f %. 900) $ 4200 in 97 dagen a 4£°/0. Bereken naar § 170 den interest van: 901) R 1750 in 88 dagen a 4^%. 902 j ƒ 4625 in 160 dagen a 3f %. 903) Fr 1740,60in 120 dagen a2^°/0. 904) Kojw 4960 in 80 dagen a 5 °/«. 905) S 16150 in 195 dagen a4°/0. 906; ƒ2750 in 90 dagen a 5^%. Bepaal naar § 171 de rente van: 907) ƒ1000 in 65 dagen a 1^%. 908) ƒ2000 in 81 dagen a 3°/„. Knapper, Hundelsrekenen. 8e druk. 9. 909) ƒ3000 in 121 dagenk4%. 910) ƒ4000 in 179 dagen k 4£"/o. 911i ƒ1200 in 97 dagen a 3%. 912» ƒ2400 in 45 dagen k 4»/». 913, ƒ3600 in 115 dagenk 5%. 914) ƒ4800 in 175 dagen a 6°/0. 915) ƒ2500 in 37 dagen a 3%. 9161 ƒ5000 in 72 dagen a 4 % 917) ƒ1250 in 91 dagen k 6%. 9181 ƒ7500 in 162 dagen k 4u/o. Bereken voor Engeland, waar het jaar op 365 dagen gesteld wordt, den interest van: , . 919i£482.10.—inl84dagena5%. 920i £ 964.15.—in 190 dagen a 6 /0. 921 £1460.—inl25dagena4.i°/0.922i £1026.14. — in 127 dagen a%. 923 £ 750.—.— in65dagenk6%. 924) £ 742.15.—in 99 dagenk4%. 9251£ 912.10. —in 25 dagen a4°/0. 9261 £ 904.12. in314dagena6°/0. 927 £1825.—.— in97dagenk5%. 9281 £ 456.5.— in 38 dagena4^ °/0. 9291 Hoeveel interest geniet men van ƒ5000 in 9 maanden, ƒ4000 in 4 maanden en 15 dagen en ƒ4500 in 36 dagen a 5% 'sjaars? 9301 Wat is de interest van ƒ 1600 a 5%, ƒ3750 k40/o en f5000a3°/oUi2ijaar? 931) Hoeveel interest ontvangt men van ƒ2500 in 3 maanden, ƒ 1500 in 9 maanden en ƒ4800 in 5 maanden en 15 dagen k 2£%? 9321 Wat is de interest van ƒ1250 in 30 dagen, ƒ4000 in 25 dagen en ƒ1600 in 135 dagen k 5 °/0? , , 9331 Bereken den interest van ƒ1280 k 5°/0, ƒ2250 a 4% en ƒ1 o k 5X% in 1^ jaar. 9341 Hoeveel rente ontvangt men in 2 jaar en 8 maanden van ƒ11 k 3°'o, ƒ1375 k 4$°/o en ƒ1625 k 6%? 935) Wat is de som der interesten van ƒ800 in 7 maanden a 5 /o> ƒ1800 in 1 jaar k 3°/o en ƒ3200 in 11 maanden a 4£°/0? 936i Bepaal de som der interesten van ƒ875 in 194 dagen a 5 °/0, ƒ2360 in 66 dagen a 6°/0 en ƒ2880 in 24 dagen a 2f- °/0. _ 9371 Hoe groot is een kapitaal, dat k 6°/o 'sjaars in 1 jaar en maanden ƒ540 rente geeft? 938) Een huis geeft een zuivere jaarlijksche opbrengst van ƒ1980, hoeveel is het waard, als men aanneemt, dat het kapitaal 6 0/o rente afwerpt ? 939- Met ƒ2400 maakt men in een zekeren tgd ƒ90 interest; hoeveel interest maakt men in denzelfden tijd van ƒ1500, als beide kapitalen tegen een zelfde percent uitstaan? ..... 9401 Welk kapitaal brengt, k 6 °/0, jaarlijks evenveel rente op als ƒ 1710 ^ 4.1. °/0? 941)° Welk kapitaal brengt in 4^ jaar evenveel rente op als ƒ1710 in 6 iaar. als beide tegen hetzelfde percent uitstaan ? 9421 Hoe groot is het kapitaal, dat in 1 jaar en 72 dagen, a /o 'siaars, evenveel rente oplevert als ƒ36000 in 2^ maand a 4^0/o? 943 Tegen welk percent moet een kapitaal uitgezet worden, om jaar ij s ƒ296 rente af te werpen, als het, k 5% uitgezet, een jaarlijksche rente van ƒ370 geeft? 944) Tegen welk percent moet een kapitaal uitgezet worden om in 8 jaar en 6 maanden evenveel rente op te leveren als in 2 jaar en 4 maanden a 4^ °,'o ? 9451 Tegen welk percent moet /'2048 uitstaan, om in een zelfden t\jd evenveel rente te geven als ƒ1920 a 4 %? 946) Een kapitaal geeft in 1 jaar en 3 maanden, & 6 %, een rente van ƒ270; tegen welk percent moet liet uitgezet worden, om in 1^ jaar ƒ243 af te werpen ? 9471 Een kapitaal, groot ƒ9000, staat 9 maanden uit k 5 %; tegen welk percent moet ƒ3750 uitstaan, om in l£ jaar dezelfde rente te geven? 948) Van ƒ3100, tegen 4£"/o uitgezet, ontvangt men in een zekeren tijd ƒ 209,25 rente; tegen welk percent moet men ƒ4960 uitzetten, om in denzelfden t\jd ƒ353,40 rente te genieten? 949) In welken tjjd geeft een kapitaal ƒ 173,40 interest, als het in 1 jaar en 135 dagen ƒ 158,95 interest geeft? 950) In hoeveel jaren levert ƒ2700 dezelfde rente op als ƒ2812,50 in 3 jaar en 72 dagen, als beide kapitalen op gelijke voorwaarden zijn uitgezet? 951) In welken tijd zal een kapitaal, dat a 4 % uitstaat, evenveel iuterest geven als in 2 jaar en 8 maanden a 4J°/0? 952) In hoeveel tijd brengt ƒ 1920, a 5 % uitgezet, evenveel rente op als ƒ2880 in 4 jaar a 3$0/o? 953) ƒ 1500 geeft in 1 jaar en 8 maanden ƒ100 interest; in welken tijd ontvangt men dan, tegen hetzelfde percent, ƒ52,50 rente van ƒ1750? 954) Als een kapitaal in 2^ jaar, a 3°/0, ƒ131,25 rente opbrengt, in hoeveel jaar zal het dan, a 4% uitgezet, ƒ87,50 opleveren? b) De rekening-courant met interest. § 177. Als men op last en voor rekening van een handelsvriend correspondent) meermalen zaken doet, bijv. in- en verkoopen uitvoert, zonder de daaruit ontstaande vorderingen en schulden op den juisten tijd ten volle te vereffenen, dan heet de rekening, die al deze transactiën bevat, loopende rekening of rekening-courant iFranscli: comité-courant; Engelsch: account-current; Duitsch: Contocorrent.1 Voor de sommen, die de correspondent schuldig is, zegt men, dat hij debet is; voor die, welke hij te vorderen heeft, zegt men, dat hij credit is. (Vergelijk § 159). De rekening-courant wordt gehouden op twee naast elkaar liggende bladzijden. De linker- of debet zij de bevat de sommen, waarvoor de correspondent debet is; de rechter- of creditzijde bevat de bedragen, die hij credit is. Is de som der debetposten grooter dan die der creditposten, dan draagt het verschil den naam van de bet-saldo. Is daarentegen de som der creditposten grooter dan die der debetposten, dan heet het verschil credit-saldo. Onder het afsluiten eener rekening-courant verstaat men het overbrengen van een debet-saldo naar de creditzijde of van een credit-saldo naar do debetzijde der rekening. s 178 Veeltijds gaat de rekening-courant gepaard met de berekening J interest, provisie, eoortage, en ander. onkosten, V0 of re" teTaTXarbü bepaald worden naar drie methoden: 1, de staffelmethode (Franseh: mUkode dile 'i 'Melk; Dtnt.ch: StalW- f r^rSelT^od. (Fran8Ch: MM., D—= 'iTretrograde methode iFransch: * ~ -—- ™«f?is ,,s ™or deni ton voor «H» vorderingen, zonder verandering g.dnrend. den looptgd "Vtge^riei rentestand me. verandering g.dnr.nde den loop.p a'Tjfb."piteg ^ tijd bii de berekening van interest stelt men: 1ï het iaar op 360 en de maand op 30 dagen; 2) het iaar op 365 en de maand op het juiste aantal agen, 3 S Sa» 4 - - - -- J £>"to ÏÏL landen van «D:rt Se' I-re.»" rssu *«. » r heide echter behooren tot de uitzonderingen. In het vervolg zal, zonder voor; beide echt yan tQdsbepaling gevolgd worden. "IrbaXaken^s het regel, rente in rekening-courant te berekenen; in , l^nhandel en de expeditie wijkt men meermalen van dien regel af. . 17ïf De berekening van provisie vindt geen plaat, in «en reken,ng§ 179. ue DereKBiuue r „Yr„>rtitenr De eerste tocli neemt, courant van een loon in de factuur of in de verkoop- si?»«z - -rsïz;srÏ rït moeten uitvoeren, om vorderingen of schulden m rekening-courant tc ver "Tprovisie, die een bankte, vnor z"rrd.ÏÏ^— d. erediteP. der rekening opgeteld «• UK rz' rrr^ cr.rrr^ r«"L 7?o,,d•,, ,.( ... ,,„M vnor waarover reeds provisie berekend is, dan aan de creditzflde f4000 voor, waarover re J 000 neemt de firma nog provisie van f 40000 - (f l00U -+- -r / — ƒ27000 Er bestaan intussclien afwijkingen. 'JS'txs ZTT:Z:2 TIZ zzxzm. — gemunt en ongemunt metaal. 1. De staffelmethode. S 181 Als twee personen, bijv. A en B, die met elkaar in rekening staan, de overeenkomst sluiten, dat A interest zal vergoeden als. hB aan B schuldig is, daarentegen interest zal genieten, ingeval ij vorderen heeft, dan is het duidelijk, dat b„ elke wijziging in de rek,ming- . . . „ald0 beüaald en van dit saldo interest berekend moet worden courant het saldo bepaald en va onveranderd blijft, gedurende den t«d, dat het uitstaat, m. a. w. ff l th dei) Deze wijze van renteberekening draagt den naam van staffelmethode ). 207) B opent voor A rekening-courant met interest a 5% sjaars. A icordt daarbij de volgende sommen schuldig: 1 Jan. f 4960,— per 15 Jan. -) 25 , „ 5112,50 , 25 Febr. 2 Febr. , 4876,15 , 17 Maart. 18 , . 9375,80 , 18 Mei. Verder zendt hij aan B de volgende bedragen: 5 Jan. f 5000,— per 12 Jan. 16 , , 4817,60 , 28 Febr. 12 Febr. , 8712,20 , 12 April. 18 Maart „ 3517,50 , 18 » "TT^ltaffelmethode draagt ook wel den naam van Engelsche of H 2?1 f4960j>er 15 Ja«.^ eteekent: ƒ4960, vervallende of betaalbaar op 15 Januari. De datum, die vóór het kapitaal staat, is de datum van inschrijving. Als de rekening-courant nu op 30 Juni afgesloten wordt, hoe groot ts dan het saldo? A. heeft op 12 Jan. te vorderen ƒ 5000; deze vordering verandert op 15 Jan., zoodat A. alsdan te vorderen heeft: 3 dagen interest van ƒ 5000 a 5°,0. Op 15 Jan. vermindert de vordering v,n A met ƒ4060, daalt tot ƒ 5000 - f4960 = ƒ 40. De» vordering bljfl onveranderd 25 Febr., zoodat A. op dien datum credit is voor: 40 dagen interest van ƒ40 a 5 °/0. Op 25 Febr. wordt A. debet ƒ 5112,50. lood.t bl in ng.be.1 .el.„Idig blflft ƒ5112,50 — ƒ 40.— =: ƒ5072,50. Deze sehnld verandert »p 28 Febr., dus is A. alsdan debet voor: 3 dagen interest van ƒ5072,50 a 5 "/o. On 28 Febr. vermindert de schuld van A. met ƒ4817,60 waardoor z« wordt ƒ 5072,50 - ƒ4817,60 = ƒ 254,90. Deze schuld blijft staan tot 17 Maart, op welken datum A. dus schuldig is: 19 dagen interest van ƒ254,90 a 5 °/0. Op 17 Maart vermeerdert de schuld van A. met M876'15' zoodaJ „„ bedraagt ƒ254,» + ƒ4876,15 = ƒ5131,05. Deze sclmld verandert op 12 April, zoodat A. alsdan schuldig is: 25 dagen interest van ƒ5131,05 a 5 %. Op 12 April betaalt A. ƒ8712,20; daardoor krijgt hg een ™ ƒ8712,20 - ƒ5131,05 = ƒ 3581,15. Dit bedrag verandert op April, zoodat'A. alsdan te vorderen heeft: 6 dagen interest van ƒ3581,15 a 5 ° o- Op 18 April vermeerdert de vordering van A. met ƒ3517,50, waardo^ zij stijgt tot ƒ3581,154-ƒ3517,50 = ƒ7098,65. Deze som blijft staan 18 Mei, op welken datum A. dus credit is voor: 30 dagen interest van ƒ 7098,65 a 5%. Op 18 Mei eindelijk ontvangt A. ƒ 9375,80; daardoor wordt hg schuldig ƒ9375,80 —ƒ7098,65 — ƒ2277,15, en daar deze vordering op den laatste Juni verrekend wordt, is A. alsdan debet voor: 42 dagen interest van ƒ2277,15 a 5%. A. heeft dus aan het einde van Juni een schuld van ƒ2277,15; bovendien is hij schuldig 3 d. int. van ƒ 5072,50, 19 d. int. van ƒ , , d int. van ƒ5131,05 en 42 d. int. van ƒ2277,15; daarentegen heeft h« te vorderen 3 d. int. van ƒ5000, 40 d. int. van ƒ40,6 d. int. van ƒ3581,15 «n 30 d. int. van ƒ 7098,65, alles berekend tegen 5 °/o 's jaars. Volgens § 172 heeft men nu: f 5072,50 in 3 d. geeft dezelfde rente als f 15219 in 1 d. „ 254,90 , 19 „ „ „ . . 4845 » 1 » „ 5131,05 , 25 „ „ , .»■ 128275 , 1 , , 2277,15 , 42 , . , ■ 95684 » 1 • A. is dus schuldig den interest van ƒ 243973 in 1 d. &5°,o. f 5000,— in 3 d. geeft dezelfde rente als ƒ 15000 in 1 d. . 40,- , 40 , , , ... 1600 » 1 » . 3581,15 , 6 , , , , . . 21486 , 1 , , 7098,65 , 30 , , , . « 212970 , 1 , A. heeft dus te goed den interest van ƒ 251056 in 1 d. a5°/0. De interest, dien A. te vorderen heeft, zal derhalve geljjk zijn aan den interest van I ƒ 251056 - ƒ243973 =) ƒ7083 in 1 dag a 5 °/o, en daar de standvastige deeler voor 5 °/0, volgens § 168, 7200 bedraagt, m.a.w. daar / <200 a5"/o in 1 dag ƒ1 rente geeft, heeft A. te vorderen ƒ = ƒ0,98 interest. Het kapitaal, dat A. schuldig is, bedraagt nu ƒ 2277,15 De interest, dien A. te goed heeft, * » » ^'98 Dus is het debetsaldo van A. in rek. courant ƒ 2276,17 Opmerkingen. 1. Bij de berekening van interest in rekening-courant is het gebruikelijk, breuken van een gulden, die bij de kapitalen voorkomen, te verwaarloozen, als zij kleiner zijn dan ƒ 0,50 en door ƒ1,—te vervangen, als zij ƒ 0 50 of meer bedragen. Zoo bijv. is in de bovenstaande oplossing 3 dagen rente berekend van ƒ5073,-, niet van ƒ 5072,50. Eveneens is 6 dagen rente genomen van ƒ3581,-, niet van ƒ3581,15. De fout, die men zoodoende begaat, heeft in de meeste gevallen zelfs niet den geringsten invloed op het saldo. In Engeland is het gewoonte, bij de bepaling van den interest in rekening-courant, de onderdeelen van 1 £, die bij de kapitalen voorkomen, te verwaarloozen, als ze kleiner zijn dan 10 shilling en door 1 £ te vervangen, als ze 10 shilling of meer bedragen. 2. Bij de producten van de kapitalen en de tijden, die men den naam geeft van renteproducten1), verwaarloost men niet zelden de cijfers der eenheden en tientallen, als zij minder dan 50 bedragen, terwijl men in het tegenovergestelde geval het cijfer der honderdtallen met 1 vermeerdert. Zoo worden de renteproducten honderdmaal te klein; men moet dus ook den standvastigen deeler door 100 deelen. Past men deze vereenvoudiging in het bovenstaande voorbeeld toe en vervangt men derhalve. !) In de practgk noemt men ze veelal ren te nummers of rentecijfei s, ook wel kortweg nummers. 15219 door 152; 15000 door 150; 4845 , 48; 1600 , 16; 128275 , 1283; 21486 , 215; 95634 , 956; 212970 , 2130; 243973 door 2439; 251056 door 2511, dan wordt 251056-243973 of 7083 vervangen door 2511-2439 of 72, terwijl de standvastige deeler 7200 overgaat in 72, zoodat men voor de gevraagde rente verkrijgt 72 :72= ƒ1,— Deze uitkomst toont voldoende aan, dat de invloed der verkorting van weinig of geen beteekenis is. 3 Wiskundig juist is de bovenstaande oplossing niet. Zoo bgv. heett A reeds op 15 Jan. 3 dagen rente van ƒ5000 te vorderen, terwijl hg eerst op den laatsten Juni voor die rente gecrediteerd wordt. In den handel is men echter niet gewoon, rente van deze rente te berekenen; trouwens, het bedrag is te gering, om het in aanmerking te nemen. _ Uit het volgende model I blijkt, hoe de voorgaande berekening in de practnk te staan komt. Een nauwgezette vergelijking van het model met de oplossing maakt elke nadere verklaring overbodig. Alleen zij opgemerkt, dat hier gebruik gemaakt is van de verkortingen, die in de eerste en de twee e opmerking behandeld zijn, en dat het saldo der renteproducten voor den vorm geplaatst is aan die zgde, waar hun som het kleinst is. Model I. Rekening-courant voor den Hoer A te rente il 5 °/o- [Afsluiting op 30 Juni; de posten zijn gerangschikt naar hun vervaldagen en zijn alle betaalbaar vóór den dag van afsluiting.] Renteprodncten. Omschrijving der £ g Vervaldagen. Kapitalen. pogten g | CredJt 19°8. _ft Jan. 12 Cf 5000 - Per 3 15 D , 4960 — Aan - C f 40 — 40 16 Febr. 25 D . 5112 50 D f 5072 50 3 1ÖZ 28 C , 4817 60_ Per D f 254 90 l0 4 Maart 17 D , 4876 15_ Aan D f 5131 05 25 1,28 April 12 C „ 8712 20 Per —cTMsiïb- 6 215 18 C . 3517 50 C f 7098 65 30 Mei 18 D , 9375 80 Aan D f 2277 15 42 f Tnni 30 C , 1 — Per salr ; 28 ' ~~C 7r4857 60 i -3 146 25 D „ 5112 50 - M D ƒ 254 90 22 56 Febr 2 D . 4876 15 Maart 17 "dTMIÏÖT- 2* 1283 . 12 j C . 8718 *L_ *»'» 12 „ 1289 ; c ƒ 3581 15 36 18 D „ 9375 80 j Mei . 18 D ƒ 5794 65 _3° Maart 18 C , 3517 50_; April , 18 D ƒ 2277 15 j 72 lb^ Juni 30 C _ƒ 099 1 Sald0 int' 71 : 72 I -öiL ÖT95- ~~D ƒ 2276 16 j 3195 1908. Juli 1 D ƒ 2276 16 Jul1 1 der posten tot dezelfde uitkomst, zooals blijkt, wanneer men bij een andere rangschikking de vorenstaande redeneering herhaalt. ) § 184. Het kan gebeuren, dat een rekening-courant binnenstijds wordt opgevraagd en daarom moet worden afgesloten vóór het tijdstip, waarop dit gewoonlijk plaats heeft (ultimo Juni of ultimo December). Bü de staffelmethode heeft zulk een vervroegde afsluiting geen invloed op de wijze van berekening, mits men lette op hetgeen in § 182 medegedeeld is omtrent de posten, die na den dag van afsluiting vervallen. § 185. In het bankiersbedrjjf regelt men den rentestand in rekening courant ten onzent dikwijls naar dien, welke voor korten termjjn op de open markt of bij de Nederlandsche Bank2) genoteerd wordt. Wijziging van den rentestand der Bank gedurende den looptp der rekening brengt dan te weeg, dat de bankier den rentestand in denzelfden zin wijzigt. Is in dit geval de percentvoet voor de vorderingen even hoog als voor de schulden, dan kan men bi] de berekening der rente als volgt te werk gaan: Men beschouwe elke periode, waarin de rentestand onveranderd blijft, op zich zelf, bepale het saldo der renteproducten en leide bij de afsluiting der rekening uit elk dezer saldo's de rente af, die er volgens den gegeven percentvoet bij behoort, bijv.: 209) A. is in rekening-courant schuldig dc volgende sommen: 5 Jan. f 1419,80 per 15 Jan. 8 Febr. „ 3150,20 , 5 Maart. 10 Maart „ 2371,10 , 15 , 1 Juni , 2980,20 „ 10 Juni. Verder heeft hij de volgende bedragen te vorderen: 20 Jan. f 2975,20 per 5 Febr. 2 April , 4000,— . 25 April. 1 Mei , 2480,10 „ 15 Mei. 25 Juni „ 900,— „ 25 Juni. lloe groot is op ultimo Juni het saldo der rekening, als de rente tot 5 Maart 4^ °/0, tot ultimo Mei 4°/0 en vervolgens 3 °/o bedraagt? Uit model IV, pag. 142, blijkt, dat er bij de berekening der rente in de eerste periode, van 15 Jan. tot 5 Maart, niets op te merken valt, omdat de laatstgenoemde datum de vervaldag van een der posten is. Bij de renteproducten in deze periode komt een credit-saldo van 183 voor. In de tweede periode, die op ultimo Mei eindigt, staat het kapitaal ƒ 2514,20 1) Zie verder Hoofdstuk XV, § 428 v.v. 2) In Frankrijk heeft de „Banque de Francë', in Buitschland de „Jtac/tsbank", in Engeland de „Bank of England", den meesten invloed op den rentestand in rekening-courant. van 15 Mei tot 10 Juni, d.i. 25 dagen, uit. Hiervan behooren 15 dagen Mte. periode. Men vindt du», (.U 15 X 25»), 877 ,1. rente- product en vervolgens 1362 als debet-saldo der renteproducten. De derde periode begint met 10 dagen rent. van/^IWO. Al het blpt voldoende uit het model zelf. Model IV. Rekening-courant voor den Heer A te [Afsluiting op 30 Juni; rente tot 5 Maart 4* «/„tot 31 Mei 4 °/0, vervolgens 3 V van dit bedrag, aangewezen door het renteproduct 1913 in zijn e e . oor overige komt de berekening der renteproducten geheel overeen met hetgeen dienaangaande in § 183 en § 182 medegedeeld is. Verder is de opmerking van § 185 ook hier van toepassing. 1 »i De hier gevolgde methode, om in een periode eiken post op te nemen, Opmerking. Deze wijze van inrichting der rekening-courant met wisselenden rentevoet is blijkbaar geschikt, om de berekening der renteproducten van dag tot dag b\j te houden. 8 187 Uit het voorgaande blijkt, dat de staffelmethode de meest nauwgezette oplettendheid vereischt, om tot een juiste berekenin* van het saldo van interest te geraken. Bovendien is de vorm van bewerking geheel verschillend van dien, waarin de rekening in het grootboek voorkomt. Daarom heeft men naar andere methoden omgezien, die, met opzicht tot het saldo van interest, dezelfde uitkomst geven en bovendien in overeenstemming z\jn met den vorm der rekening-courant. Hierin is men, zooals nader blpken zal, geslaagd voor alle gevallen, die in het voorgaande behandeld z«n. Maai fis de bankier voor elk saldo van kapitaal, dat hij in rekening-courant schuldig wordt, weinig of in 't geheel geen interest vergoedt, terwijl h« voor elk saldo van kapitaal in zijn credit een hoogere rente berekent, dan is de staffelmethode de eenige, die tot een juiste uitkomst leidt. (Vergeld S 196 en § 198*). In dit geval bepaalt men de rente, uit de som der renteproducten in het debet naar den hoogeren, uit die in het credit naaiden lageren rentestand; het verschil dezer beide bedragen is dan het saldo van interest. 1) di^tu^ het begin en het einde dier periode ingekomen is, ook al ligt de vervaldag van dien post buiten de periode, wordt door sommige theoretici als onjuist beschouwd. Zij wordt echter, blijkens mijn ervaring in de practp toegepast, ook door andere schrijvers, alsmede door handelsverenigingen, bijv. den ,Kaufmünnischm Vertin" te Crefeld, bevestigd. Meer dan voor eenig ander deel van menschelijk weten ge den voor den handel de woorden van J. B. Saï op de keerzijde van het titelblad: „De „ware wetenschap wordt niet opgebouwd uit meeningen, maar uit de kennis ,van hetgeen werkelijk bestaat." Intusschen is ook van theoretisch standpunt de hier gevolgde methode te verdedigen. Een rekening-courant met wisselenden rentestand wordt gewoonlijk gehouden tusschen een bankier en zijn cliënten. Daarbij is de rentevoet meestal afhankelijk van de centrale bank, bij wie de bankier crediet geniet. Hij zal tegenover het crediet, dat hij geeft aan een cliënt steeds een crediet kunnen nemen bij de centrale bank en in den regel zullen beide operaties samengaan of spoedig op elkaar volgen. Nu is het logisch, dat de bankier in een bepaalde periode crediet geeft aan een cliënt op de voorwaarden, door hem afhankelijk gesteld van den rentevoet, in die periode bij de centrale bank genoteerd, waar hij zelf tegen dien rentevoet crediet neemt, althans nemen kan. Zie verder Hoofdstuk XV, § 428 v.v. !) Zie ook Hoofdstuk XV, § 433*. Model V. Rekening-courant voor den Heer A te . . . . [.Afsluiting op 31 Dec.\ rente tot 31 Awg. 5%, tot 10 Nov. 4£%,, vervólgens 4 rangschikking naar de datums van inschrijving.] i . Renteproducten. © m Datums. Kapitalen. Vervaldagen. | §> X -S Debet. Credit. 1908. Juli 15 D ƒ4974 80 Juli 15 60 2985 Aug. 13 C „ 3919 75 Sept. 15 D ƒ1055 05 35 369 20 D , 5320 25 Oct. 20 I , -50 3188 D ƒ6375 30 j ] S 166 ' 30 1913 Sept. 30 C , 4560 40 Sept. 30 1) ƒ1814 90 105 1906 Oct. 15 D , 7309 75 Jan. 15 D ƒ 9124 65 ~35 3194 2iNov. 10 C . 7500 - Dec. 10 j , _30 488 D ƒ1624 65 I ] S l ) 137 \ 45 731 Dec. 20 D , 4000 — „ 25 D ƒ5624 65 30 1688 „ 25 C , 3809 65 Jan. 25 D~/T8Ï5 - 1 —25 454 31 D , 2 31 Saldo int. a 5 °/0, 166 : 72 S 1)1965 * . D , 1 71 , .„44, 137 : 80 , D , 2183 „ . . 4 , 1965 : 90 D ƒ 1840 85 9592 9592 1909. Jan. 1 D ƒ1840 85 Jan. 1 i ») S beteekent hier het saldo der renteproducten voor elke periode afzonderlek. 2) Behoort de post van 10 Nov. tot de 2e of tot de 3C periode? In de practijk doet zich deze vraag niet voor, want elke post, die inkomt vóór (na) het bericht, dat de rentestand veranderd is, behoort natuurlijk tot de eerste (laatste) der beide perioden. In dit werk is zulk een post steeds gebracht in de vroegste periode. Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 10. 146 211) A. vindt in rekening-courant de volgende bedragen: debet: credit: 15 Juli f 4815,50 per 15 Aug. 30 Aug. f 6130,15 per 30 Aug. 20 Aug. , 5738,20 , 20 , 15 Sept. , 5031,17 , 15 Oct. 16 Sept. „ 6564,63 . 16 Nov. 25 , , 5197,08 . 2o Nov. 5 Nov. „ 7879,80 , 5 Dec. 27 . , 6213,50 , 27 Dec. Hoe groot is op 31 Dec. het saldo, als A. 5 «/„ rente vergoedt van tik kapitaal saldo, dat hij schuldig is, en 2$ % geniet van elk saldo van kapitaal, dat hij te vorderen heeft? Model VI. Rekening-courant voor den Heer A te . . . [Afsluiting op 31 Dec.; rente in 7 debet 5 °/o, in '< credit 2* °/o; rangschikking naar de vervaldagen; alle potten vervallen vóór den dag van afsluiting.} Opmerking. De posten zün hier geplaatst in de orde der vervaldagen. Elke andere volgorde kan aanleiding geven tot lastige en omslachtige correcties. I ^ ^ Renteproducten. Vervaldagen.; Kapitalen. Omschrijving der posten. jjjj 'Uebet. "credit." 19°8. \ug 15 D f 4815 50 Aan ö ~*1 ; , 20 D^_57_382oJ „ j | Dƒ1055370 10 1U5& , 30 ^_6130 15_j Per D ƒ 4423 55 4j i9J1 Oct. 15 C . 5031 17—j \Cf 607 62 | dl Nov. 16 ü . 6564 63 j Aan D ƒ 5957 01 i 9 j 25 C . 5197 08 Per | ï)7-7"59 93- 1° '6 Dec. 5 D„ 7879 80 Aan dT"-8639 73 22 S 1901 27 C , 6213 50_ Per ;D ƒ 2426 23 ^ 3i 31 D, 81 57 Aan int. a 5 %, 5873 : 72 j I 'd ƒ 2507 80 . . je, i3i_ Per - - 188:144 ! —Ï88- iD ƒ 250649 1. 58'3 —-- - 1909. j j Jan. 1 1 1Dƒ 2506 49 Aan saldo kapitaal , I Hiermede vervalt tevens liet voordeel, — om de berekening der renteproducten van dag tot dag bij te houden — dat aan de rangschikking naar de datums van inschrijving verbonden is ig 183). § 188. Komen, bij berekening van rente over elk saldo van kapitaal naar verschillende rentestanden in debet en credit, in de rekening-courant posten voor, die na den dag van afsluiting vervallen, dan gaat men de bewerking uitvoeren, alsof de laatste vervaldag tevens dag van afsluiting ware, waarna men over het saldo der kapitalen interest berekent, van af den werkeljjken dag van afsluiting tot den laatsten vervaldag; het renteproduct, waaruit deze interest wordt afgeleid, komt in de kolom, waar het behoort, voorzien van het minteeken, of op andere wijze gekenmerkt, ten bewijze, dat het van de som der overige renteproducten in dezelfde kolom moet worden afgetrokken. Dit blijkt nader uit het volgende voorbeeld. 212) A. is in rekening-courant schuldig de volgende sommen: 1 Jan. f 5120,16 per 15 Jan. 20 , , 7918,60 , 20 Febr. 15 Febr. „ 9312,25 , 15 April. 20 April , 12815,70 , 20 Juli. Verder lieeft hij de volgende bedragen te vorderen: 5 Jan. f 6409,80 per 5 Jan. 30 „ , 8150,25 , 30 Maart. 15 Maart , 10515,60 , 15 Juni. 10 Mei „ 8480,50 „ 10 Aug. Hoe groot is op ultimo Juni het saldo der rekening, als hij 6 0 rente vergoedt over elk saldo van kapitaal, dat hij schuldig is, en 4 % geniet van elk kapitaalsaldo, dat hij te goed heeft? Oplossing. Zie model VII. Daar de laatste vervaldag, die in de rekening voorkomt, 10 Aug. is, is deze dag beschouwd als dag van afsluiting. Op dien dag is A., zonder bijberekening van rente, schuldig f 1610,56. Daar hij voor dit bedrag gedebiteerd moet worden op ultimo Juni, dus 40 dagen te vroeg, komt hem een vergoeding toe van 40 dagen rente van ' f 1610,56, en wel a 6%, omdat hij voor de bedragen in zijn debet 6% vergoedt, als ze na den vervaldag vereffend worden. De rentevergoeding, die 'hem toekomt, kan nu plaats hebben, öf door het renteproduct 644 i ontstaande uit 40 X 1611) in zijn credit te brengen ig 182), en het daar te berekenen a 6 %, öf door het van de som der renteproducten in het debet af te trekken, zooals in het bijgaande model geschied is x). Opmerking Even als in model VI maakt ook hier de rangschikking der posten het dagelijksch bijhouden der renteproducten onmogelijk. i) Negatieve renteproducten worden in den handel gewoonlijk met rooden inkt geschreven. Vergelijk § 192. 148 Model VII. Rekening-courant voor den Heer A. te [Afsluiting op 80 Juni; rente in 7 debet 6%, in V credit 4%;rangschikking naar de vervaldagen; eenige posten vervallen na den dag van afsluiting.] . ■ Renteprodncten. Vervaldagen. Kapitalen. Omschrijving der peten. || Debet I Credlt7 190* ! Jan. 5 Cf 6409 80 ' Per 1° 641 15 D . 512016 Aan C f 1289 64 ; 35 Febr. 20 D , 7918 60J D f 6628 96 40 2652 Maart 30 C . 8150 25_ Per Cf 1521 29 15 April 15 D „ 9312 25 Aan D f 7790 96 | 60 46 <5 Juni 15 C , 10515 60 Per C f 2724 64 35 Juli 20 D. 12815 70 j Aan D f 10091 06 I 20 2018 Aug. 10 C , 8480 50_ Per D f 1610 56 —40 64 Juni 30 D , 145 02 Aan int. a6%, 8701:60 D f 1755 58 C , 25 28 Per . ,4 , 2275:90 ■ " lf 1730151908. Juli 1 D f 1730 30 Aan saldo kapitaal. § 189 Moet over elk saldo van kapitaal rente berekend worden tegen verschillende percenten in debet en credit en verandert tevens de rentestand in den looptijd der rekening-courant, dan komt het voor, dat de rangschikking der posten en de indeeling in perioden ingericht wordt naar de vervaldagen, met dien verstande, dat bg een verandering van rentevoet, bijv. op 1 September, alle posten, die vóór 1 September vervallen, maar ook alleen deze, in de voorafgaande periode opgenomen worden ). Opmerking. Het is duidelp, dat deze wijze van behandeling de dagelpsche berekening der renteproducten uitsluit. 1) Zie verder Hoofdstuk XV, § 434 en 435 § 190. Somtijds wordt in een rekening-courant van eiken post afzonderink de rente berekend. Dit geschiedt natuurlijk door het renteproduct, dat bij een post behoort, door den standvastigen deeler voor het gegeven percent te doelen. Het is duidelijk, dat op deze wijze elk voordeel verdwgnt, dat volgens § 172 door het gebruik van standvastige deelers verkregen kan worden. § 190*. De handel vraagt in den regel niet, wat theoretisch j.uist, maar wel wat practisch gemakkelijk uitvoerbaar is. Hij ziet geen nut in theoretische juistheid, als deze aanleiding geeft tot omslacht.ge berekeningen of tot opeenhooping van arbeid. Daarom vermijdt hij bij de rekening-courant dikwijls elke wijze van renteberekening, die niet dagelijks kan worden bijgehouden (§ 183). Rekeningen, zooals model VI en VII, waarbij de rangschikking der posten verschilt van de orde, waarin ze geboekt staan, zijn zeldzamer dan voorheen. Zij worden vervangen door andere, die zoo al niet aan de eischen der theorie dan toch aan die der practijk voldoen. Zie verder § 197 vv. 2. De progressieve methode. § 191. Naast de staffelmethode komen in den handel nog twee methoden van renteberekening voor, die meer in overeenstemming zijn met den vorm der rekening-courant in het grootboek, nl. de progressievel) en de retrograde methode. Bij de progressieve methode debiteert men den correspondent voor interest van al de kapitalen, die hij schuldig is, gedurende den tijd, die verloopt van den vervaldag van elk kapitaal tot den dag waarop de rekening afgesloten wordt. Eveneens crediteert men hem voor interest van al de sommen, die hij te vorderen heeft, mede gedurende den tijd, die er tusschen den vervaldag van elk bedrag en den dag van afsluiting ligt. Deze wijze van renteberekening leidt tot dezelfde uitkomst als de vorige, mits de rentestand voor de schulden even hoog zij als voor de vorderingen Zij bijv. A. op den lsten der maand schuldig ƒ 1000. Betaalt hij na verloop van 10 dagen ƒ 700 en aan het einde der maand de rest, dan zal hij blijkbaar 10 dagen interest schuldig zijn van f 1000 en 20 dagen van f 300. Wordt nu A over de f 1000, die hij schuldig is, gedebiteerd voor 30 dagen en over de f 700, die hij betaalt, gecrediteerd voor 20 dagen interest, dan verkrijgt men dezelfde uitkomst. Immers: . on 30 dagen interest van f 1000 - 20 d van f 700 = 10 d. van / 1000 + 20 d van f 1000 - 20 d. van f 700 = 10 d. van f 1000 + 20 d van ƒ300 + 20 d. van f 700 - 20 d. van f 700 = 10 d. van ƒ1000 + 20 d. van f 300. Het hier behandelde geval moge minder samengesteld zijn dan, een rekening-courant, het bewijs blijft volkomen hetzelfde -). *) De progressieve methode wordt ook wel Duits che methode genoemd. 2) Om het bewijs algemeener te maken, kan men als volgt te werk gaan: A. is bijv. schuldig fd; na verloop van t dagen betaalt hij fc; '1 dagen 213) Bepaal naar de progressieve methode liet saldo van interest in de rekening-courant uit voorb. No. 207, 8 181. A. moet gedebiteerd worden voor interest a, 5 % over: f 4960,— van 15 Jan. tot ultimo Juni = 165 dagen. , 5112,50 , 25 Febr. , , . = 125 , „ 4876,15 , 17 Maart „ „ „ = 103 „ „ 9375,80 , 18 Mei „ , - 42 Verder moet h\j gecrediteerd worden voor interest a 5% over: f 5000,— van 12 Jan. tot ultimo Juni = 168 dagen. „ 4817,60 , 28 Febr. . , , = 122 „ „ 8712,20 , 12 April , „ = 78 „ „ 3517,50 „ 18 , , = 72 , Volgens § 172 en de eerste opmerking van § 181 heeft men nu: na deze betaling ontvangt hij f dx', en wederom tx dagen later betaalt lui fct. Vervolgens betaalt hij na Tx dagen f c2 en nog T2 dagen later ontvangt hij fd2. Eindelijk worden t2 dagen na de laatste ontvangst de wederzjjdsche schulden en vorderingen vereffend. , Stelt nu D de standvastige deeler voor, dan vindt men achtereenvolgens: 1) A. is interest schuldig van fd gedurende t dagen. Hierna betaalt hij fc, zoodat hij schuldig blijft fd — c, die gedurende T dagen op interest blijven staan; derhalve: 2) A. is bovendien rente schuldig van fd — c gedurende T dagen. Vervolgens ontvangt hij fdu zoodat zijn schuld nu bedraagt fd — c-\-du die tx dagen op interest uitstaan. Men heeft dus: 3) A. is verder interest schuldig van fd — c-\-dx, gedurende tx dagen. Zoo voortgaande vindt men voor den interest, dien A. schuldig wordt (§ 181): { dt -\-id-o T -\-(d-c-\-dx)tx + (d-c-{-d1 — cx i Tt + -J-1 d—c -f- dx — Cj — c2) T2 -(- (d — c -j- — ci— c2 "t- d2 ]t2 j : D Na herleiding verkrijgt deze vorm de volgende gedaante: [{*(«+ T-\-tx + TX -f T2+«,) + <*! (<1 + Ti +T2 +'2) + d2'2( — {c( r++ r,-f r., + <2) + ct i + r2 + <2)+c2i r2+<2) j j:-Z). Hierin stellen de vormen, die tusschen kleine haken staan, den tijd voor, die er voor elke som verloopen is van den dag, dat zij betaalbaar is, tot den dag van afsluiting der rekening. De renteberekening volgens § 181 leidt dus tot dezelfde uitkomst als die in § 191. Omgekeerd kan uit den laatsten vorm gemakkelijk de eerste, m. a. w. uit de progressieve methode de staffelmethode worden afgeleid 11. ») Zie verder Hoofdstuk XV, § 428 v.v. ƒ 4960,— in 165 d. geeft dezelfde rente als ƒ 818400 in 1 d. , 5112,50 „ 125 , . , ... 639125 . 1 . „ 4876,15 . 103 502228 , 1 , „ 9375,80 , 42 , , . . » 393792 " 1 ' A. is dus schuldig den interest van ƒ 2353545 in 1 d. a 5 % ƒ 5000,— in 168 d. geeft dezelfde rente als ƒ 840000 in 1 d. „ 4817 60 „ 122 „ , . ... 587796 „ 1 , „ 8712,20 , 78 „ . . ... 679536 , 1 . „ 3517,50 „ 72 „ „ . . , 253296 . 1 . A. heeft dus te goed den interest van ƒ 2360628 in 1 d. u 5 0,o. De interest, dien A. te goed heeft, zal derhalve gelijk zijn aan den interest van (ƒ2360628-ƒ2353545 =) ƒ7083 in 1 dag a 5%, dus gelijk aan ƒ7083 : 7200 = ƒ0,98. Uit het voorgaande leidt men den volgenden regel voor de progressieve methode af: , Bepaal het aantal dagen van af den vervaldag van eiken poot tot aan aendag der afsluiting en vermenigvuldig elk der gegeven kapitalen met het daarbij behoorend aantal dagen. Plaats de zoo verkregen renteproducten naast de kapitalen, waaruit zij afgeleid zijn en bepaal hun saldo. Leid hieruit, met behulp van den standvastigen decler, de rente af en breng dezein het debet, als het saldo der renteproducten een debetsaldo, in het credit daarentegen als het een creditsaldo is. De bovenstaande berekening heeft in den handel de gedaante van model VIII, pag. 153. Daarbij is voor de renteproducten gebruik gemaakt van de verkorting, voorkomende in de tweede opmerking van § 181. Verder ïshet saldo dezer producten, voor den vorm, overgebracht naar die zijde, waar hun som het kleinst is. Dit geldt ook voor het kapitaalsaldo. Opmerking. Het is duidelijk, dat de berekening der renteproducten hier van dag tot dag kan worden bijgehouden. § 192. Komen bij de progressieve methode posten voor, die na den dag der afsluiting vervallen, dan volgt men de bewerking, die in het bijgaande voorbeeld verklaard wordt. 214) Bepaal naar de progressieve methode het saldo van interest in de rekening-courant uit voorb. No. 208, § 182. De voorlaatste post, waarvoor A. gedebiteerd moet worden (ƒ6129,85), vervalt eerst op 4 Jan. 1909, dus 4 dagen na de afsluiting der rekening. Daar hem nu dit bedrag bij de sluiting, dus 4 dagen te vroeg, in rekening gebracht wordt, heeft hij een rentevergoeding te vorderen van ƒ6129,85 in 4 dagen a 4 °/0, waarmede het bedrag der rente, die hij schuldig is, verminderd zou moeten worden. Het hier voorkomende renteproduct 245 is dus negatief en wordt in de practijk met rooden inkt geschreven, ter onderscheiding van de overige (positieve) renteproducten. Het wordt niet, zooals eigenlijk zou moeten geschieden, van de som der overige in dezelfde kolom voorkomende renteproducten afgetrokken, maar naar de andere zijde der rekening in zwarten inkt overgebracht, wat trouwens op hetzelfde neerkomt. Eveneens handelt men met den laatsten post, waarvoor A. gedebiteerd moet worden I /'2949,50), en die op 28 Jan. 1909, dus 28 dagen na de afsluiting vervalt. De voorlaatste post in het credit van A. (ƒ4000) vervalt op 25 Jan 1909, dus 25 dagen na de afsluiting der rekening. Daar hij voor dit bedrag bij de sluiting, d. i. 25 dagen te vroeg, gecrediteerd wordt, is hij 25 dagen interest over ƒ4000 a 4% schuldig, waarmede het bedrag der rente, die hij te vorderen heeft, verminderd zou moeten worden. Het bijbehoorende renteproduct 1000 is dus weder negatief; het wordt daarom met rooden inkt geschreven en later naar de debetzpe der rekening in zwarten inkt overgebracht. Op dezelfde wijze handelt men met den laatsten post in het credit van A. i f3718,50), die op 15 Febr. 1909, dus 45 dagen na de sluiting der rekening vervalt. In plaats van al de roode producten stuk voor stuk met zwarten inkt op de andere zijde der rekening in te schrijven, kan men hun saldo bepalen en dit naar die zijde der rekening transporteeren, waar het blijkens de redeneering behoort, n.1. steeds daar, waar de som der roode producten het kleinst is. In het gegeven voorbeeld is de som der roode producten aan de debetzijde 1071, aan de creditzijde 2674; de eerste som behoort te huis in het credit, de tweede in het debet en daar de laatstgenoemde som de grootste is, transporteert men het saldo (2674 — 1071 = 1603) naar de debetzijde, waar het met zwarten inkt wordt ingeschreven. Het saldo der zwarte producten, de roode dus verder niet medegerekend, dient ten slotte ter bepaling van den gevraagden interest. Het overspringen der roode producten bij de optelling der zwarte geeft aanleiding tot herhaalde vergissingen. Om deze te voorkomen, wordt het saldo der roode producten niet alleen in zwarten, maar tevens in rooden inkt overgebracht. Zoodoende worden de sommen der roode producten in het debet en het credit gelijk, zoodat ze nu by de zwarte opgeteld kunnen worden, zonder invloed uit te oefenen op het eindsaldo der renteproducten. De rekening-courant komt verder te staan, zooals in model IX op pag. 155 is aangewezen. Daarbij zÜn de roode producten door vette cijfers voorgesteld. 4) Opmerking. Blijkbaar kan hier de berekening der renteproducten dagelijks worden bijgehouden. § 193. Het kan gebeuren, dat een rekening-courant binnentijds wordt opgevraagd en daarom moet worden afgesloten voor het tijdstip van afsluiting, dat vroeger is aangenomen, om de berekening der renteproducten van dag tot dag bij te houden. In dit geval moet een correctie aangebracht worden, die in het volgende verklaard wordt. 215) Bepaal naar de progressieve methode het saldo van interest in de rekening-courant uit voorb. No. 213, § 191, als de rekening tegen ultimo April wordt opgevraagd. *) Zie ook Hoofdstuk XV, § 436 en 432. Model VIU. Rekening-courant voor den lieer A. te rente u 5%. \Afsluiting op 30 Juni; alle posten vervallen vóór den dag van afsluiting.] L ' Ckedit. UEjITIV, 1^— , J | lil Omschrijving der £ | ï| Kapitalen. Omschrijving der g « - g Kapitalen. Datnms. "3 ® ® -g Datums. 4 "3 ® ® £ 1 posten. > « «J posten. e» •§ Pi o « * e. 11 > * 1 r ,*..... *- ...» «« r™~ i- j *••■•; 3S JE F3 F;br », •:::: £,55 SI :SXS«-»,::::: **:» » s .»» ,8 ■ . Mei 18 42 8988 .937580 Maart 18 . ... . • .Jlf »■ " " \ 71 Juni 30 „ saldo interest i » Juni 30 „ saldo rentepr 11 (71 • 721 / , , . saldu kapit. .**>»» / / / -— | 23606 /'21324 45 / 23606 ƒ24324 45 I j ^^=L=\= Juli 1 Aan saldo . . Juli 1 f 2276 16 Daar b\j de dagelijksche berekening der renteproducten 30 Juni als dag van afsluiting aangenomen is izie model VIII), en de stand der rekening op 30 April, dus 60 dagen vroeger, gevraagd wordt, zijn alle renteproducten foutief en wèl te groot. Aan de debetzijde is n.1. 60 dagen rente te veel berekend over elk kapitaal in 't bijzonder, dus in 't geheel over ƒ24324,45. Eveneens staat aan de creditzijde 60 dagen rente te veel over elk kapitaal, dus in 't geheel over ƒ 22047,30. Daar de eerste som grooter is dan de tweede, bevat de rekening 60 dagen rente te veel over het debetsaldo: ƒ24324,45 — ƒ22047,30 = ƒ2277,15, dat den naam draagt van brutosaldo der kapitalen. De fout wordt blijkbaar opgeheven, door de rekening te crediteeren voor 60 dagen rente over ƒ 2277,15. Na deze correctie wordt het saldo der renteproducten op de gewone wijze bepaald. Ook als volgt kan de aan te brengen verbetering verklaard worden. A. is volgens model VIII op 30 Juni ƒ 2277,15 schuldig, als men de rente voor een oogenblik niet mederekent. Hij wil voor dit bedrag gedebiteeid worden op 30 April, dat is 60 dagen te vroeg, zoodat hem een vergoeding toekomt van 60 dagen rente over ƒ 2277,15, waarmede de rente in zijn debet verminderd of die in zijn credit vermeerderd moet worden. De rekening-courant komt verder te staan in de gedaante van model X,pag. 157. § 194. Wisselt de rentestand in den looptijd der rekening, en blijft lijj in een zelfde periode voor de vorderingen even hoog als voor de schulden, terwijl bij de opening een bepaald tijdstip aangenomen is, om dagelijks de berekening der renteproducten te kunnen bijhouden, dan beschouwe men de eerste periode afzonderlijk en bepale, met behulp van de vorige paragraaf, het saldo der renteproducten in deze periode. Vervolgens beschouwe men de beide eerste perioden te zamen, zoeke, eveneens door toepassing der vorige paragraaf, het saldo der renteproducten en vermindere dit met het producten-saldo der eerste periode. Zoo ga men voort tot aan den dag, waarop de rekening afgesloten en verzonden moet worden, bijv.: 216) Bepaal naar de progressieve methode het saldo der rekening-courant, voorkomende in voorb. No. 209, § 185. Uit model XI op pag. 159 blijkt, dat de renteproducten alle betrekking hebben op ultimo Juni als dag van afsluiting. Daar de rentestand op 5 Maart verandert, dient het saldo der renteproducten op dezen datum bepaald en daartoe de eerste periode afgesloten te worden. Voor deze afsluiting, die 115 dagen te vroegplaats heeft (5 Maart tot 30 Juni =115 dagen), vindt men nu volgens § 193: Bruto saldo van de kapitalen der eerste periode: debet ƒ 1594,80 Som van de renteproducten der eerste periode in 't credit 4-^14 Bruto saldo van de kapitalen, ƒ1594,80, 115 dagen, „ 1834 credit 6148 Som van de renteproducten der eerste periode in 't debet 5966 credit 182 Saldo „„ i. » * " , De tweede periode eindigt 30 Mei, dus 30 dagen voor den datum, die ter Model IX. Rekening-courant voor den Heer A. te . . . rente a 4 %. [Dag van afsluiting 31 Bec.; eenige potten vervallen na den dag van afsluiting j Debet. ri g g g .... m & . § Omschrijving der jf $ i - c.„u.l»n c On.schnjv.ng der « « | | Kapitale]1 Datums. 2 | g ■ Kap.Ulen. Datums. *3 ® ® >ö posten. ► s SS £ posten. > a BS £ « £ e. £ .2 p. > " > M : . 1908. 1908'! , L „ 1)09 f 149860 Oct. 2P,r . . . . Kot. ,2 58 1402 /- 241760 °* r ::: fc. « S «'i~- -• • • £ 22- " .11 ojk ioo9^ 1W 12 ... ..Tan. 25 — <25 1UUU , 4uuu Nov 4 ••• I-Tan 4 ~4 ) 245 " 61 ' " ,r i«7i 1718 50 ' I 28 -28 826 , 2949 50 . 15 Febr. 15 -45 1674 , 3718 .0 " " * ' ' | ( 1603 » 31 , saldo rentepr. 74, ] Dcc. 31 „ saldo roodepr. l 1603 « • » » kapit - * , 8 28 i . i » » nlt' " (745 : 90J / iw.luw.5 _/ L2LÉÏ22 1909 II i Jan. l|aan saldo kap. Jan. 1 I/* 934 93 I 1 j ra r; =s Vergolijk § 188, modfll VII. berekening van de renteproducten aangenomen is. Voor de bepaling van het productensaldo in deze periode heeft men nu, volgens § 198. Bruto saldo van de kapitalen der beide eerste perioden: credit ƒ2514,20. Som van de renteproducten der beide eerste perioden in 't d e b e t 8456 Bruto saldo van de kapitalen, ƒ2514,20, 30 dagen, » 754 debet 9210 Som van de renteproducten der beide eerste perioden in 't credit 8030 Saldo van de renteproducten der beide eerste perioden debet 1180 „ , eerste periode 182 _ „ tweede „ debet 1362. ia) n r> n n " 77 Voor het productensaldo der laatste periode vindt men ten slotte: Som van de renteproducten der drie perioden in 't debet 9052 , . . • »credit 8075 Saldo „ „ . . - debet 977 n „ beide eerste perioden ere dit 1180 , derde periode credit 203.(6) n n n » " r uj Opmerking. De uitkomst onderla! is verkregen, niet door het productensaldo der beide eerste perioden (debet 1180) te verminderen met dat der eerste periode (credit 182), maar door het eerstgenoemde te vermeerderen met het laatstgenoemde in tegengestelden toestand (debet 182), wat blijkbaar op hetzelfde neerkomt.1) Dit geldt ook van de uitkomst onder ib). De rekening-courant komt nu te staan in den vorm van model XI, pag. 159. § 195. In het voorgaande voorbeeld komt de volgorde van de datums van inschrijving overeen met die van de vervaldagen der posten. Is dit niet het geval, dan blijft toch de wijze van berekening overanderd. Men zorge echter in een periode eiken post op te nemen, die tusschen het begin en het einde dier periode ingekomen is, ook al ligt de vervaldag van dien post buiten de periode. Vergelijk § 186 en 204. 2) Heeft men te doen met roode producten, dan wordt de berekening evenmin i) Noemt men gemakshalve de getallen in 't debet negatief, dan zijn die in 't credit positief. De uitkomsten onder (o) en (6) behoorden nu volgens § 193 door aftrekking verkregen te worden, als volgt: , - 1180 r - 977 + 182 .s — 1180 (o) af j af ' — 1362 + 203 In de practijk echter neemt men de aftrekkers in tegengestelden toestand en telt dan op. Zoodoende verkrijgt men: , - 1180 , - 977 - 182 ... I + H80 (®) | op ) "OP ' — 1362 * + 203 ») Zie ook Hoofdstuk XV, § 434 v.v. Model X. Rekening-courant voor den Heer A. te rente a 5°/o. [.Aangenomen dag van afsluiting: 30 Juni; werkelijke dag van afsluiting pri ] Debet. ~ ri i M I g ... 8> 8, , 2 Omschrijving der « « i *» K,niuiell Omschrijving er « « ® Kapjtaien. Datums. g £ 2 •§ Datums. g S 2 •« posten. £ g M g posten. t 2 84 ® > « & g M 1 & 1908. niOJ . Aa.n ^°8" . Ppr .Jan. 12 168 8400 ƒ 5000 - Jan. 1 Aan Jan. 15(165 8184 ƒ 4960 _ Jan. 5 Pe . ^ ^ ^ ^ j 481760 05 Fcbr. 25 125 6391 » 511-50 , 16 „ ... 871220 ftto 2 • ■ -Maart 17 103 5022 , 4876 15 Febr. 12 Aprü 2 8 6 95 , 87 Febr- * " ; ; ; Mei 18 42 3938 , 9375 80 Maart 18 , . . . . . ™ '2 2j33 » April 30 , saldo rentepr. — 1437 April 30 " ^p^2277J5 , 30 60 1366 / . . , saldo int.' 19 96 / (1437 : 72) ' „ » » saldo kap. » 2257 19 / ^^7 7; 24972 ƒ24324 45 / 24972 f24324 45 __ j== — 1908. 2257 19 i ^ Mei 1 Aan saldo. . .Mei 1 / iio' iy | | ' gewjjzigd, mits men bij de laatste periode het saldo dier producten behoorlijk in rekening brenge § 192). § 196. Moet men over elk saldo van kapitaal rente berekenen tegen verschillende percenten in debet en credit, dan is alleen de staffelmethode juist i §187). Zij bijv. A. op den lstcn der maand aan zijn bankier schuldig ƒ 1000. Betaalt hij na verloop van 20 dagen ƒ 400 en aan het einde der maand de rest, met de bepaling, dat hem voor zijn schulden 5 %, voor zijn vorderingen 3°/0 interest berekend zal worden, dan is het duidelijk, dat A. 20 dagen interest a 5 % over f 1000 en 10 dagen interest a 5% over ƒ 600 schuldig wordt. Naar de progressieve methode zou hij 30 dagen interest a 5 % over ƒ 1000 schuldig zijn en 10 dagen interest a 3°/0 over ƒ400 te vorderen hebben. Nu is: 30 d. int. a 5% van ƒ 1000 — 10 d. int. a 3 %> van ƒ400 = 20 d. int. k 5 °/o van ƒ 1000-f 10 d. int. a5°/0van ƒ1000 — 10 d. int. a 3% van ƒ400 = 20d. int. a 5 °/0 van ƒ 1000 -(- 10 d. int. a 5 °/0 van ƒ 600 + 10 d. int. è 5 % van ƒ400 — 10 d. int. a 3 % van ƒ400 = 20 d. int. a 5 °,'0 van ƒ 1000 -(- 10 d. int. a 5 % van ƒ600 10 d. int. k 2 % van ƒ400. Naar de progressieve methode zou A. dus in het gegeven geval 10 dagen interest a 2% van ƒ 400 meer schuldig worden dan naar de staffelmethode. Ook als volgt blijkt, dat de progressieve methode in dit geval tot onjuiste uitkomsten leidt. Onderstelt men, dat de bankier onmiddellp gedekt wordt voor alle voorschotten aan zijn correspondent, dan kan er van geen interest sprake zijn, en toch zou hij, naar de progressieve methode, over elk voorschot, van af den vervaldag tot den dag van afsluiting, zooveel percent interest te vorderen hebben, als het verschil tusschen de gegeven percenten bedraagt. § 197. In de practijk schijnt men spoedig ingezien te hebben, dat de bovenstaande toepassing der progressieve methode bij dubbelen rentestand verwerpelijk is. Daarom gaat de bankier, die dagelijksche berekening der renteproducten verlangt, gewoonlijk als volgt te werk: Hij bepaalt het s a 1 d o der renteproducten naar de progressieve methode, zonder op den rentestand te letten. Vindt hij een debet saldo, dan leidt hij er, met behulp van het hoogste percent, de rente uit af, waarvoor de correspondent gedebiteerd wordt. Vindt hij daarentegen een credit-saldo, dan berekent hij hieruit de rente naar het laagste percent en plaatst het zoo gevonden bedrag in het credit van zijn correspondent. Deze handelwijze leidt evenmin tot dezelfde uitkomst, als de staffelmethode. Want is A. bijv. op den lsten der maand ƒ 1000 schuldig aan zijn bankier en zendt hij na verloop van 20 dagen ƒ2500, dan is hij aan het einde der maand, naar de progressieve methode, 30 d. rente van ƒ1000 schuldig en heeft 10 d. rente van ƒ2500 te goed. Nu is: 30 d. rente van ƒ1000 — 10 d. rente van ƒ2500 = 20 d. rente van ƒ1000 + 10 d. rente van ƒ1000 — 10 d. rente van ƒ2500 = 20 d. rente van ƒ1000 — 10 d. rente van ƒ1500. Zij verder de hoogere rentestand 5 %, de lagere 3 %, dan wordt A. gedebiteerd voor: 120 d. rente van ƒ 1000 — 10 d. rente van ƒ 1500) a 5/o = 20 d rente van ƒ1000 a 5 % — 10 d. rente van ƒ1500 k 5%. Model XI. Kekoning-cournnt voor den Heer A. te . . . | Rente lot 5 Maart %, tot ultimo Mei 4»/„, vervolgens 3 /«; dag van afsluiting 30 Jum ^ n ÜEHET. ^■—SM8 SM ■. s a = I j & ® . S ... • j m , Si 'S Omschrijving der « ï j » _ . Omschrijving der «s g1 ® -g 2 e s Kapitalen. 3 -o a g Kapitalen. Datums. "3 £ £ S Datums. a ® ®posten. > a ? postcn' | | I a & l908' , . jan. 15^165 2343 f 1419 80 Jan. 20 Per Febr 5 145 4«U £2975 20 J.m. 5 Aan ..r 3150 20 Aoril 2 April 25 65 2600 . 4000 — Febr 8 Maart 5 115 3623 , 315» m April ■ M i qaq ! 1908. fnli' 15 Aan Aug. 15 185 6502 f 4815 50 Aug. 30 Per Aug. 30 120 J856 ƒ 6130 15 W 20 20 130 7459 , 5738 20 Sept. 15 Oct. 15 75 3/73» 503117 3ept. 16 Nov. 16 44 2889 , 6564 63 , f , Nov. 25 35 1819 , 519/08 *0T. 5 Dec. 5 25 1970 , 7879 80 , 27 , . . . . Dec. 2, 3 186 , 6213 50 Dec. 31 , saldo int. a5o/o 78 97 Dec. 31, saldo rentepr 5686 (5686:72) ! » » Kapit. . . / 18820 ƒ25077 10 18820 ƒ2507710 1909. Jan. 1 Aan saldo . . . Jan. 1 f 2505 20 | I O I© 1 >-5 < gg ^ o Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 11. die hoe langer hoe meer bg de bankiers in gebruik komt, den dag, waarop de rekening-courant geopend wordt of wel den vroegsten vervaldag van een der posten als grondslag ter bepaling van het saldo van interest aan, bijv.: 218) Bepaal naar de retmjrade methode liet saldo van interest in de rekening-courant uit voorb. No. 213, § 191. A. is vooreerst ƒ 4960 per 15 Jan. schuldig. Neemt men nu t begin van 1 Jan als tijdstip van opening aan, dan kan men, in plaats van A. te debiteeren voor 165 dagen interest over het genoemde bedrag (zie model Vmi hem terstond crediteeren voor 15 dagen rente, van 1 tot 15 Jan. 'id. i. van den dag der opening tot den vervaldag van den post), om hem bij de afsluiting te debiteeren voor 180 dagen interest, van 1 Jan tot ultimo Juni (d. i. van den dag der opening tot dien der afsluiting i. Op die wijze wordt hij feitelijk voor 165 dagen interest gedebiteerd. Op dezelfde wijze handelt men met de overige debetposten. Vervolgens heeft A. te vorderen ƒ 5000 per 12 Jan. In plaats van hem te crediteeren voor 168 dagen interest over het genoemde bedrag, (zie model VIII debiteert men hem terstond voor 12 dagen, van 1 tot 12 Jan. d. i.'van den dag der opening tot den vervaldag van den post), en crediteert hem bij de afsluiting voor 180 dagen rente, van 1 Jan. tot 30 Juni d. i. van den dag der opening tot dien der afsluiting -. Zoodoende wordt hij inderdaad voor 168 dagen interest gecrediteerd. Op dezelfde wijze gaat men te werk met de overige creditposten. Men vindt derhalve: 4 is credit 15 d. en debet 180 d. rente van ƒ 4960,55 , , , 180 , . „ , 5112,50 ' " 77 , , , 180 ... . 4876,15 " ' , 138 , , , 180 , . . , 9375,80 \ is debet 12 d. en credit 180 d. rente van ƒ 5000,— 58 , , , 180 , , . . 4817,60 " , 102 „ , , 180 ... . 8712,20 108 , , , 180 , , • • 3517,50 WW " Hiervoor kan men ook schrijven: _ A. is credit 15 d. int. van ƒ 4960,-; A. is debet 12 d. int. van ƒ5000,- 55 . , , , 5112,50; , , , 58 , , , , 4817,60; ' ' " 77 , 4876,15; , , , 102 , , , , 8712,20; ;; ; m,, . ,9375,80;,, . m.. . ,3517,50; bovendien is A. debet 180 d. int. van ( ƒ4960, \- f 5112,50 + ƒ4876,15 -j- ƒ9375,801 en credit 180 d. int. van^5000, j-ƒ4817,60 + ƒ8712,20+ ƒ3517 50) of debet 180 d. int. van ƒ24324,45 en credit 180 d. int. van ƒ22047,30, of debet 180 d. int. van ƒ24324,45 — ƒ 22047,30 r= ƒ2277,15, 'ziinde liet bruto-saldo der kapitalen (§ 193). Uit het bovenstaande blijkt, dat uit de renteproducten, die aan de debetzgde der rekening komen te staan, de interest gevonden wordt, die in 't credit te huis behoort, en dat de renteproducten aan de creditzijde den interest aanwijzen, dio in 't debet gebracht moet worden. Daar A verder nog 180 dagen interest debet is over het bruto-saldo der kapitalen, krijgt het renteproduct, waaruit die interest afgeleid wordt, plaats aan de creditzijde der rekening. Vervolgens bepaalt men het saldo der renteproducten en hieruit het verlangde saldo van interest. Uit het behandelde leidt men den volgenden regel af: Bepaal eerst het aantal dagen van af den dag, waarop de rekening geopend is, tot aan den vervaldag van eiken post, en vermenigvuldig elk der gegeven kapitalen met liet daarbij bchoorende aantal dagen. De zoo verkregen renteproducten wijeen verschuldigden interest aan, als zij aan de creditzijde voorkomen en omgekeerd. Bepaal vervolgens het bruto-saldo der kapitalen, vermenigvuldig dit met het aantal dagen van af de opening tot de afsluiting der rekening en breng het zoo verkregen renteproduct in het debet, als het genoemde saldo een creditsaldo is en omgekeerd. Zoek vervólgens het saldo der renteproducten en bereken hieruit, met behulp van den standvastigen deeler, den interest, waarvoor de rekening gedébiteerd of gecrediteerd moet worden: gedebiteerd, als het saldo der renteproducten een creditsaldo is, gecrediteerd, als het een debetsaldo is. De rekening-courant komt verder te staan, zooals in model XIII op pag. 164 is aangewezen. Bij de renteproducten is gebruik gemaakt van de verkortingen, voorkomende in de eerste twee opmerkingen van § 181, terwijl het saldo der renteproducten en ook dat der kapitalen, voor den vorm, overgebracht is naar die zijde, waar hun som het kleinst is. § 200. Komen in de rekening-courant posten voor, die na den dag van afsluiting vervallen, dan wordt de regel der vorige paragraaf zonder eenige wijziging toegepast. Dit geldt ook voor het geval, dat de rekening vóór het gebruikelijke tijdstip van afsluiting wordt opgevraagd. Opmerking. Velen zijn van meening, dat de retrograde methode do voorkeur verdient boven de progressieve, als men dagelijks de berekening der renteproducten wil bijhouden en tevens aan elke aanvraag, om binnenstijds den stand der rekening op te maken, wil voldoen. Die meening schijnt de aanleiding te zijn tot het toenemend gebruik der retrogade methode. Uit § 193 blijkt intusschen, dat in dit geval de progressieve methode even goed bruikbaar is. § 201. Verandert de rentestand in den looptijd der rekening en blijft hij in een zelfde periode voor de vorderingen even hoog als voor de schulden, dan beschouwe men de eerste periode afzonderlijk en bepale, met behulp van § 199, het saldo der renteproducten in deze periode. Vervolgens beschouwe men de eerste twee perioden als een geheel, berekene, mede door toepassing van § 199, het productensaldo en vermindere dit met het saldo van de renteproducten der eerste periode. Zoo ga men voort tot aan den dag, waarop de rekening afgesloten en verzonden moet worden, bijv.: Model XIII. Rekening-courant voor den Heer A. te . . ., rente a 5 °/o- [.Afsluiting op 30 Juni. | Credit. Debet. —— ^ b e „• B g c S Si • I _ . . . 3> Si" Omschrijving der « « Sc Kapitalen. Omschrijving der « « « Kapitalen. Datnms. * 2 ® « Datums. - « g ^ r posten. p £ £ g posten. £ £ SS g g « g. s s & e * E 71 Z '.5 ü a,«Jsffy- L « li ™Ï5ÏÏ?S f,v 1 : : : : : :KS." " «n|:«»,« ww. » : : • ■ • f<»" ;|;« »»•; £!?SJ 18 " Mei 18 138 12939 „ 9375 80 Maart 18 -••••••. \°J. ^99 18 , Juni 30 , br. saldo kap. .Tnm 30 180 4099 / I (ƒ2277,15) / » ' • sa^° rentepr. « _ / . , <■ » interest / ; J. .«w- «» j / 20250 ƒ24324 45 j 20250 ^24324 45 Juli.' 1 Aan saldo. . . Juli 1 ƒ 2276 15 I 00 . O s O c3 iH H-j 219) Bepaal naar de retrograde methode liet saldo der rekening courant, voorkomende in voort). No. 216, § 194. Uit model XIV blijkt, dat 't begin van primo Januari als tijdstip van opening is aangenomen en alle renteproducten op dien datum betrekking hebben. Daar de eerste periode op 5 Maart eindigt, moet het saldo van rente op dezen datum berekend worden. Daartoe heeft men volgens §199. Bruto saldo van de kapitalen der eerste periode: debetf Som van de renteproducten der eerste periode in 't d e b e t. ... 2261 • « » credit 1041 Bruto saldo van de kapitalen, f 1594,80,65 dag.1)» * » 1037^ Saldo van de renteproducten der eerste periode in 't de bet 1»» Daar dit saldo in 't debet voorkomt, behoort men de rente, die er uit afgeleid wordt, in 't credit der rekening te brengen. De tweede periode eindigt 30 Mei. Ter bepaling van het saldo van rente in deze periode, gaat men als volgt te werk: Bruto saldo van de kapitalen der eerste twee perioden: cred Som van de renteproducten der eerste twee perioden in't credit. . . «989 , „ debet 4039 Bruto saldo van de kapitalen, ƒ 2514,20,150 dag. ) „ „ »—_ 3771 -7^ - Saldo van de renteproducten der eerstetwee perioden in 'tcredit « n n periode . . . » » « lil , „tweede „ ... in't credit 1362 (a) De rente, uit dit creditsaldo der producten afgeleid, behoort blijkbaar te huis in het debet der rekening. Voor het saldo van de renteproducten der laatste periode, die op ultimo Juni eindigt, vindt men ten slotte: _ Bruto saldo van de kapitalen der drie perioden: credrt fjdi, _ Som van de renteproducten der drie perioden in 't credit. . . . 10564 „ „ debet 8807 Bruto saldo der kapitalen, f 434, -, 180 dag., „ * _• 781 9588 Saldo van de renteproducten der drie perioden in 't credit. .. . 976 n n „ eerste twee per., „ debet. . . . 1179 „ „ derde periode in't debet 203(6) De interest, uit dit debetsaldo der renteproducten afgeleid, vindt blijkbaar plaats in het credit der rekening. Opmerking. De uitkomsten onder (a) en (6) zijn hier op dezelfde wijze verkregen als bij de progressieve methode. Zie de opmerking en de daarbg behoorende noot in § 194, pag. 156. De rekening-courant komt nu als volgt te staan: 1) Dit is het aantal dagen van af de openingi 1 Jan.jtot aan de afsluiting' 5 Maart). *1 , . (Uan.) . . . " ,3° Mel)" Model XIY. Rekening-courant voor den Heer A. te . . . . [Rente tot 5 Maart 4' »/„, tot ultimo Mei 4 «/», vervolgens 3%; dag van afsluiting 30 Juni.] Credit. Debet. e 2 ® s Omschrijving der | | «| Datnms I ! I| Kapitalen. S s ö Kapitalen. Datnms. -a c «,5 1 é S S? E 1 *1 * * S. > as & ^ * ———————————— löns ^ I 1908- Tall ' 5Aan jan. 15 15 213 ƒ 141980 Jan. 20 Por Febr. 5 35 1041/^297520 peb' 8 [ ' Maart 5 65 2048 , 3150 20 April 2 , April 25 115 4600 , 4000 - Maart 10 15 75 1778 , 2371 10 Mei 1 , Mei 15 135 3348 , 2480 10 Tnn'i j " . .Juni 10 1G0 4768 , 2980 20 Juni 25 , Jnni 25 175 1575 , 900 — .3»: »;.»«. *.p . ™, - » : »;d»-:ioM£=== SS (/ 4o4, — ) • * ^ i«/ 2 20 , , saldo prod.80Moi 1362 - - • - ln.t:®4' int a4«/J » 1513 (183 : 801 n n n n ^ 0 x o 0/ - 1 69 (1362:90i » » " " / . , , saldo kap. 422 85 (203:120, ÏÖ95Ö f 10359 28 10950 f 10359 H 1908. Jnli 1 Per saldo. . . . Juli 1 f 422 85 I § 202. In het voorgaande voorbeeld komt de volgorde der datums van inschrijving overeen met die van de vervaldagen der posten. Is dit niet het geval, dan blijft toch de rekenwijze onveranderd, mits men zorge, in een periode eiken post op te nemen, die tusschen het begin en het einde dier periode ingekomen is, ook al ligt de vervaldag van dien post buiten de periode. Vergelijk § 186 en § 204. § 203. Zyn de rentestanden in debet en credit verschillend, dan gi c _ de retrograde methode wat in § 196 van de progressieve medegedeeld is Wil men in de practp de renteproducten dagelijks berekenen, dan gaat men bij de retrograde methode, op dezelfde wijze te werk als bg de progressieve (§ 197), d. i. men bepaalt het saldo der renteproducten en leidt uit een creditsaldo, met behulp van het hoogste percent, de rente af, waarvoor de correspondent debet is, uit een debetsaldo, met behulp van het laagste percent, de rente, waarvoor hg credit is. Alles wat verder in s 197—§ 198* voorkomt, is ook hier van toepassing. Het volgende voorbeeld zal zonder nadere verklaring wel voldoende zijn, om het bovenstaande toe te lichten. _ , . , 220) Bepaal naar de retrograde methode het saldo van interest m de rekening-courant uit voorb. No. 217, § 197. Oplossing. Zie model XV op pag. 168. s 204. Komen, bij dubbelen rentestand, in de rekening-courant posten voor, die na den dag van afsluiting vervallen, dan heeft dit geen invloe op de wijze van berekening. Zijn de rentestanden voor debet en credit verschillend en veranderen zij tevens in den looptijd der rekening-courant (let op § 198*,, dan bepaalt men, met behulp van § 201, het saldo der renteproducten van elke periode en past vervolgens de rekenwijze der voorgaande paragraaf toe, ijv.. 221) A. is in rekening-courant schuldig de volgende sommen. 15 Juli f 4567,89 per 15 Juli 1908, 10 Aug. „ 6789,01 „ 10 Sept. 1908, 15 Oct. „ 8901,23 , 15 Dec. 1908, 10 Nov. „ 123,45 „ 10 Febr. 1909. Verder heeft hij de volgende ledragen te vorderen: 25 Juli f 5678,90 per 25 Sept. 1908, 20 Aug. „ 7890,12 , 20 Nov. 1908, 25 Oct. „ 9012,34 , 25 Oct. 1908, 10 Dec. „ 1234,56 „ 10 Dec. 1908. Hoe groot is op ultimo Dcc. 1908 het saldo der rekening, als de rente tot ultimo Sept. voor 't debet 5 °/0, voor 7 credit 2£ »/fl,daarna voor debet 54 /o, Voor H credit 3 »/o ^draagt en telkens uxt het saldo der renteproducten berekend wordt Model XV. Kekening-courant voor den Heer A te . . . | Uentc in H debet 5 #/0, in 't credit °/0; afsluiting op 31 Dcccmbcr.] Credit. Dehet. g g a I | . g Omschrijving der | | SZ _ ... Dfttnms Omschrijving der | 5 || Kapitalen. Datums. S | g ■ Kapitalen. Datnms. 1 -S1 posten. g S «| * SS*! I 2 P. > M Jufi8' 15 Aan Aug. 15 15 722 ƒ 4815 50 Ang' 30 Per Aug. 30 30 1839 f 613015 . OA 20 90 1148 5738 20 Sept. 5 „ Oct. io 75 o7 - »:•••• ;<»■ $»; ""-"SS Nov 5 ... -Ree. 5 125 9850 „ 7879 80 „ 27 „ Dec. 2/ 147 9135 , 621350 Dec.' 31 I saldo rentepr. 5684 Dec. 31 , br.saWokap , 31 150 36*9 xtOi 78 94 ifZ'è60,60) • • • (mi:71) ~ ... »"» "P- • 250517 / 24363 ƒ25077 07 24363 f2o077 07 1909. Jan. 1 Aan saldo . . .Jan. 1 f 2505 17 i I Cit model XVI ipag. 170), waarin alle renteprodueten berekend zjjn voor l Juli als openingsdag, vindt men volgens § 201: Bruto saldo van de kapitalen der eerste periode: credit ƒ 22H.U Som van de renteproducten der eerste periode in 't credit .... 15873 , „ , » » » debet 5437 Bruto saldo v"an dekap'italen, ƒ2212,12,90 dagen , , 1991 7428_ Saldo van de renteproducten der eerste periode in 't credit . . . . 8445 Dit credit-saldo der renteproducten dient ter berekening van de rente, die A. debet is a 5°/o (§ 203)* . . ... Bruto saldo van de kapitalen der beide perioden: credit ƒ3434,3 Som van de renteprodueten der beide perioden in 't credit .... 28213 n n , , debet 20395 Bruto saldo der kapitalen, ƒ3434,34, 180 dagen, , , 6181 26576 Saldo van de renteproducten der beide perioden in 't cr edit .... 1637 , eerste periode „„ debet ... . 8445 n n i " n 9 n tweede „ in 't debet ... . 6808 Dit debet-saldo der renteproducten dient ter bepaling van den interest, dien A. credit is a 3 °/0 (§ 2031. De rekening-courant komt ten slotte te staan, zooals in model XVI op pag. 170 is aangewezen. § 205. Vraagstukken. l) 955) B. opent voor A. rekening-courant met interest a4°/0 sjaars. A. wordt daarbij de volgende sommen schuldig: 2 Oct. ƒ 4020,— per 20 Oct. 15 , , 1989,80 „ 15 , 7 Nov. , 2350,20 „ 20 Dec. Verder zendt hij aan B. de volgende bedragen: 17 Oct. ƒ 6500,- per 25 Nov. 15 Nov. , 2000,— , 22 „ 29 , , 2859,90 „ 3 Dec. Als de rekening-courant nu op den laatsten December afgesloten wordt, lioe groot is dan het saldo? 956) Rekening-courant voor den Heer A. te Rotterdam met interest & °/o : 1) Alle vraagstukken naar de drie methoden op te lossen, tenzij de verlangde oplossing nader aangewezen worde. Model XVI. Rekening-courant voor den Heer A. te . . . [Rente tot 30 Sept. in 7 debet 5 °/o»in 7 credit 2i °/o5 vervolgens in H debet 5^ °/o>in 7 cretJi' 3 °/o» da9 mn afsluiting 31 Dcc.] ^ Credit. Debet. Omschrijving <1„ j | i I 0»«»,IJ.i»g «r | f || 1 11! K""u"- D" —• I ! «I | 3 £M Juli8' 15 Aan Ijuli 15 15 685 ƒ 4567 89 JulT' 25 Per Sept. 25 85 4827/ 5678 90 Ausr 10 Sept, 10 70 4752 „ 6789 01 Aog. 20 , Nov. 20 140 11046,^ 7890 12 Oct ' 15 Dec. 15 165 14687 , 8901 23 Oct. 25 Oct. 25 115 10364 , 9012 34 Nov. 10 . Febr. 10 220 271 , 123 45 Dec. 10 , • • • • • Dec- 10 lilt" 123 Dec. 31 , l>r. saldo kap. Dec. 31 180 6181 « 31 „ saldo pr. 31 Dec. (ƒ 3434,341 » » » " int- a 3 °/0 » 0D . . * saldo pr. 30 Sept. 8445 '0808:120) , , , int. a5°/0 117 29 / (8445:72), / » , , kap. . 3373 78 / 35021 ƒ23872 65^ / 35021 ggggZgigg = ====== — 1909. I Jan. I 1 Per saldo. . . . Jan. 1 f 3373 /8 I ' Debet- Credit: 1 Oct. f 900 per 5 Oct. 15 Oct. f 1500 per 18 Oct. 2 „ „ 1800 „ 8 „ 16 „ „ 3000 „ 30 „ 13 „ 3000 „ 13 Nov. 22 „ „ 1500 „ 22 Nov. 20 Nov. „ 780 „ 20 „ 18 Nov. „ 3000 „ 18 Dec. 8 Dec. „ 5400 „ 16 Dec. Wat is op den laatsten December het saldo van rente, alsmede het saldo op nieuwe rekening V 957) Rekening-courant voor den Heer N. N. te Amsterdam met inteiest a 4 °/0'• Debet: Credit: 20 Jan. f 4010,— per 20 April 25 Febr. f 6510,— per 2o Mei 15 Febr. - 1989,80 „ 15 „ 22 Maart „ 2000,- „ 22 „ 20 Maart „ 2420,20 „ 20 Juni 3 Mei „ 2859,90 „ 3 Juni 1 Mei „ 5000,- „ 1 „ 20 „ 3680'~ » " 25 Juni „ 2916,- „ 29 „ 25 Juni , 2120,25 „ 30 „ Wat is op 30 Juni het saldo van interest, alsmede het kapitaal-saldo i 958) Kekening-courant voor den Heer A. te Londen met interest k 4 °/0 • Debet: Credit: 1 Jan. f 4875,- per 15 Jan. 3 Jan. f 3768,80 per 3 Febr. 17 „ 5987,60 „ 17 Maart 25 „ „ 8645,30 „25 „ 15 Febr. „ 3180,20 „ 15 Mei 16 Febr. „ 1419,50 „ 16 April 5 Juni „ 4198,16 „ 5 Juni 10 Maart „ 5160,- „ 10 Juni Wat is op 30 Juni het saldo van interest, alsmede het saldo op nieuwe rekening? 9591 Rekening-courant voor den Heer N. N. te Berlijn met rente a 6 °/0. Debet: Credit: 1 Febr. f 4982.60 per 15 Mei 12 Jan. f 8615,60 per 12 Maart 15 Maart „ 9371,80 „ 10 Juni 15 Mei „ 2118,40 „ 15 Aug. 27 Juni „ 2918,25 „ 27 Sept. 24 Aug. „ 9125,15 „ 24 Nov. 6 Sept. „ 4915,18 „ 6 Dec. 20 Dec. „ 3415,75 „ 20 Dec. Wat is op ultimo Dec. het saldo der rekening? 9601 Bereken den interest naar de staffelmethode voor de rekening-courant in voorbeeld No 207 (§ 181), en neem daarbjj de posten in de orde, waarin ze opgegeven zijn, n.1. eerst achtereenvolgens de debetposten en dan achtereenvolgens de creditposten. 9611 Bepaal het saldo van interest naar de staffelmethode voor de rekening-courant in voorbeeld No. 208 (§ 182), en neem daarbij achtereenvolgens eerst de creditposten, dan de debetposten in de berekening op. 962' Rekening-courant voor den Heer A. te Parijs met rente a ^ / o Debet: Credit: 1 Oct. ƒ 4987,15 per 4 Oct. 4 Oct. f 3988,80 per 12 Oct. 12 , , 5685,60 „ 20 „ 15 „ „ 6415,20 , 16 „ 15 „ „ 9813,50 „ 15 Nov. 20 „ „ 8786,85 „ 20 Nov. 6 Nov. „ 1516,85 „ 6 Dec. 4 Nov. „ 2513,15 „ 4 Dec. Gevraagd, liet saldo der rekening op ultimo December te bepalen. 9631 Rekening-courant voor den Heer N. N. te Batavia met rente è. 5 °/0, afsluiting op ultimo Juni: Debet: Credit: 1 Jan. f 1618,20 per 1 Jan.1) 7 Jan. f 3681,85 per 15 Jan. 5 Febr. „ 5918,75 „ 5 Febr. 25 „ „ 6917,18 „ 25 Febr. 7 „ „ 6362,— „ 7 Maart 5 Febr. „ 5816,40 „ 5 Maart 18 Mei „ 8315,25 „ 18 Mei 18 „ „ 7305,75 „ 18 April 964) a) Wat is op 31 Dec. 1908 het saldo van interest a 4^ °/0 in de volgende rekening-courant? Debet: Credit: 1 Nov. f 6112,50 per 16 Nov. 1908. 15 Nov. ƒ4912,60 per 30 Nov. 1908. 28 „ „ 5409,80 „ 28 Dec. „ 1 Dec. „ 6316,20 „ 9 Dec. „ 15 Dec. „ 4985,40 „ 15 Jan. 1909. 15 „ „ 6318,80 „ 29 „ 15 „ „ 8119, - „ 15 Febr. „ 25 „ „ 5140,50 „ 10 Feb. 1909. b) Wat is de stand der rekening, als bij elk debet saldo van kapitaal 6 °/0, bij elk credit-saldo 4 °/0 rente berekend wordt? c) Wat is de stand der rekening, als de rente a 6 °/ö berekend wordt bij een debet-saldo van renteproducten en a 4 °/0 bij een credit-saldo? 965) a) Bepaal op ultimo Juni het saldo van interest a 4£ °/o in de volgende rekening-courant: Debet: Credit: 15 Jan. ƒ 19150,17 per 15 April 15 Jan. ƒ 16015,80 per 1 Febr. 16 Febr. „ 4987,20 „ 16 Maart 17 Maart „ 6318,20 „ 17 Maart 1 April „ 3716,80 „ 8 April 20 April „ 8612,50 „ 20 Juli 22 „ „ 10615,- ff 7 Aug. 15 „ „ 3718,80 „ 15 „ b) W at is het saldo van int., als de afsluitingsdag vervroegd wordt tot 30 April?3) c) Wat is het saldo van int., als de afsluitingsdag wordt uitgesteld tot 31 Dec.?2) 966i Bereken het saldo van interest naar de progressieve en de retrograde methode voor de rekening-courant in voorbeeld No. 210 (§ 186). 967) Bepaal het saldo van interest naar de progressieve i en de retrograde) methode voor de rekening-courant in voorbeeld No. 212 (§ 188), als rente a 6 °/0 over een debet-saldo van renteproducten, rente & 4 °/0 over een credit-saldo van renteproducten berekend wordt. 968) Wat is naar de retrograde methode het saldo van interest in de rekening-courant, voorkomende in voorbeeld No. 214 (§ 192)? 1) Dit bedrag stelt het saldo der oude rekening voor. 2) Eindexamens Handelsschool. 9691 Bepaal naar de progressieve methode het saldo van interest voor de rekening-courant in voorbeeld No. 221 (§ 204). 970) «) Wat is op ultimo Juni de stand der volgende rekening-courant, als de rente tot 10 Maart 6 •>/«. tot 15 Mei 5 »/0 en vervolgens 4 «/„ bedraagt? Zie de noot 2 bjj model V van § 186. Debet: Credit: A . ., 5 Jan. ƒ4916.80 per 5 Febr. 10 Jan. ƒ9146,50 per 10 April 15 Febr. „ 8786,80 „ 15 April 10 Maart „ 6000,— , 10 Maart 20 April . 3917,20 „ 10 Mei 1 Mei „ 3525,60 „ 1 Mei 16 Mei „5116,50 „ 16 Aug. 15 Juni „ 3918,50 „ 25 Juni ) bi Wat is de stand der rekening, als de afsluitingsdag valt op 15 Juni? 9711 ai Rekening-courant van Thomas Harvey te New-York voor de Heeren De Wilde & Co te Rotterdam, loopende tot 1 Juli 1908, met rente a 6 ft/0: Debet • Credit: 6 Nov S 5000,-per 6 Nov. 1907 26 Oct. $ 4628,12 per 26 Oct. 1907 18 Jan 4155 12 „ 18 Juli 1908 10 Nov. „ 4689,28 „ 10 Nov. , 5 Feto.; 4483,11 ! 5 Febr. . 27 J«„ , 2364,06 , 27 April 1908 10 Mei „ 4711,36 „ 10 Aug. „ 26 April „ 1713,80 „ 26 Oct. „ Opmerking: De maand worde op 30 dagen gesteld en 1 Juli medegerekend. 6) Wat is het saldo van kapitaal, als de rente tot 31 Dec. 1907 5 #/0. daarna 6 °/0 bedraagt? *) 972) Rekening-courant van Potharst & Co. te Amsterdam voor den Heer C. van Stolk te Batavia, loopende tot ultimo December 1908: ' Debet: 1908. Credit: 1908. 5 Jan. ƒ 4500 -per 15 Jan. 1 Jan. f 5000,- per Febr 4 Febr. „ 9000,- „ 4 Maart 15 „ „ 8315,60 „ 15 Maart 1 Maart, 8750,70 „ 15 April 4 Febr. „ 7000,- „ 4 Apri 6 „ „ 6000,- „ 6 Juni 14 „ „ 7500,- „ 29 Mei 2 Mei „ 4120,56 „ 17 Aug. 2 Juli „ 3975,75 „ 16 Juli 25 „ „ 5917,80 „ 25 Nov. 14 „ „ 6000,- „ 14 Jan. 1909 1 Aug. 2000,16 „ 1 Febr. 1909. 15 Sept. „ 1980,91 „ 15 ilaart „ a) Wat is het saldo van interest a 5 °/0? b) Wat is de stand der rekening, als de rente tot ultimo Juni 5 »/o en vervolgens 6 o/0 bedraagt? 9731 Bepaal in de volgende rekening-courant van Reifenstem, Goldauer & Co. te Keulen voor de Heeren C Bernstein & Co. te Amsterdam, loopende tot ultimo December 1908, het saldo van interest a 3 °/0, alsmede het saldo op nieuwe rekening, als de provisie V»/o en de overige onkosten RM 39,60 bedragen. Debet: 10O8. Credit: 1908. Juni 30 JJ.M20345,602) per 30 Juni Juli 10 RM 6453,65 per 10 Juli Z. O. Z. z' °' z' 1) Eindexamens Handelsschool. , ... , 2) Dit bedrag is het saldo der vorige rekening en komt daarom bij de berekening der provisie niet in aanmerking (§ 179). Debet: 1908. Credit: 1908. Juli 15 RM 6000,— per 12 Oct. Aug. 10 EM 7340,80 per 10 Aug. Aug. 13 , 3428,30 , 13 Aug. , 15 . 3400,- „ 15 , , 18 , 4800,— , 15 Nov. Sept. 10 „ 6580,90 . 10 Sept. Sept. 20 „ 7500,- , 18 Dec. , 30 , 6210,45 , 30 , , 30 , 3678,70 „ 30 Nov. Oct. 12 . 5000,- „ 12 Oct. Oct. 10 , 4749,50 , 10 Oct. , 12 , 3249,85 . 12 , , 20 , 6000,- . 18 Jan. 1909. Nov. 10 , 4879,30 , 10 Nov. Nov. 8 „ 9000,- , 6 Febr. „ Dec. 12 , 7643,40 , 12 Dec. , 20 „ 4500,- , 18 , , , 12 , 3800,- „ 12 , Dec. 10 , 3748,20 , 10 Dec. 1908. , 20 , 4943,75 , 18 Maart 1909. 974) Bepaal den stand der vorige rekening, als het disconto der Eeichsbank tot 18 Augustus 5 °/0, tot 12 October 4 °/0, tot 10 November 3£ n/o en tot ultimo December 3 °/0 bedraagt, terwijl C. Bernstein & Co. 1 °/0 meer vergoeden en 1 °/0 minder vergoed krijgen dan het bankdisconto aanwijst. Zie de noot 2 by model V (§ 186). c) Samengestelde interest. § 206. Als men de rente, die een kapitaal in de tijdseenheid (een jaar, een halfjaar, een verreljaar enz.) oplevert, bij het kapitaal voegt, en de zoo verkregen som voor den volgenden termijn weder op interest zet, dan spreekt men van samengestelden interest of rente op rente. De berekening van samengestelden interest, zonder bijzondere hulpmiddelen, is vrij omslachtig.1) Zij komt trouwens in de meeste takken van handel niet voor. Alleen bij bankiershuizen, die leeningen sluiten, bij hypotheekbanken en levensverzekering-maatschappijen bekleedt zij een voorname plaats. 222) Hoe groot wordt een kapitaal van ƒ10000, als men het 3 jaar lang tegen 5 °/0 op samengestelden interest uitzet ? Men berekent eerst de rente, die in het eerste jaar genoten wordt, voegt deze bij het kapitaal, bepaalt vervolgens hoeveel rente de zoo verkregen som in het tweede jaar afwerpt, voegt deze bij de genoemde som enz.: ƒ 10000,— 5% (van ƒ 10000)- , 500,— ƒ 10500,— na 1 jaar. 5% (van ƒ10500)- , 525,- ƒ 11025,— na 2 jaar. 5 O/0 (van ƒ 11025) = , 551,25 ƒ 11576,25 na 3 jaar. 1) Met behulp van logarithmen worden de vraagstukken over samengestelden interest gemakkelijk opgelost. Dit geldt ook van de tafels, die in het volgende verklaard worden. 8 207. De voorgaande oplossing wordt zeer omslachtig, als het aantal jaren toeneemt; zjj is voor practisch gebruik geheel ongeschikt, als het zeer groot is. Daarom gaat men in dit geval liever naar den volgenden regel te werk. 2231 Hoe groot wordt een kapitaal van ƒ2000, ah men het 20 jaar lang tegen 4 °/0 op samengestelden interest uitzet ï 1) Schrijf een afdalende reeks op, waarvan de eerste term gelijk is aan het gegeven aantal jaren (20) en het verschil gelijk aan de eenheid, als volgt: 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, enz. 2) Deel 100 door het gegeven percent (4) en schrijf de opeenvolgende veelvouden van het quotiënt (25) onder de termen der genoemde reeks. Men verkrijgt dan: 20 19 18 l]_ _16_ _15_ 25' 50' 75' 100' 125' 150' 175' 31 Vermenigvuldig de eerste van de zoo verkregen breuken met het gegeven kapitaal, de tweede met het vorige product, de derde met het laatst gevonden product, en ga zoo voort, totdat een product verkregen wordt, dat kleiner is dan 1 cent. 4, Bepaal de som van al deze producten en het oorspronkelijke kapitaal, dan zal deze het gevraagde kapitaal aanwijzen x). i) Om dezen regel te bewijzen, kan men als volgt te werk gaan: Zij r de jaarlijksche rente van 1 gulden, k het gegeven kapitaal, n het gegeven aantal jaren, dan is elke gulden, na verloop van een jaar, tot 1 + r gulden aangegroeid. Zet men deze 1 + r gulden gedurende het tweede jaar uit, dan wordt elke gulden weder 1 + r gulden, zoodat 1 -f r gulden, na verloop van het tweede jaar, tot (1 + f)2 gulden is aangegroeid. Zoo voortgaande, vindt men, dat 1 gulden aan het einde van het nde jaar geworden is (1+r)», dus k gulden k (1 +r)n. Ontwikkelt men ft (1 + rj" naar het binomium van Newton, dan is: L , n . n in — 1) , , n (n — 1) (n — 2) 3 , } * 1 + r,» = k j 1 + T r + r. 2 + I .1.1 r + enZ- ] Vervangt men r door —, dan wordt het laatste lid der vergelijking. * ( 1 + q ^ q 2q ^ q 2q %q \ - 7- 1 HL 7; I * ~ 1 • (— k)+1^'— • (V—' — k) +6nZ- Va/ 3a V 2a a / In deze uitdrukking is de eerste term het oorspronkelijke kapitaal; de tweede Men heeft dus: ƒ 2000, 2000,— = „ 1600,- 25 X » 1600,— = „ 608,X„ 608,- = ff 145,92 Ï0ÖX" 145,92= „ 24,81 HïX. 2W1 = . 8.18 ^X, 8,18 = . 0,32 1L x 0,32 = „ 0,03 175 A " f 4382,26 s 208. Hoewel de laatste wijze van oplossen veel eenvoudiger is dan de eerste vooral dan, als het aantal jaren groot is, is zg voor de practflk toch nog'te omslachtig. Daarom heeft men tafels vervaardigd, die aanwezen, tot hoeveel gulden 1 gulden of 100 gulden aangroeit, als men deze som gedurende een gegeven aantal jaren of termijnen tegen een gegeven percent op samengestelden interest uitzet. Om het gebruik van deze tafels te verMaren vo^gt er hier. bh. 177, een voor een kapitaal 1, dat van 1 tot 40 termijnen tegen 3, 4, 4* of 5 «/0 rente op rente uitstaat. - term wordt gevonden, door het kapitaal te vermenigvuldigen met"; de derde term is het product van den tweeden term en den vierden term vindt men, als men den derden met vermenigvuldigt enz. Stelt nu p het percent voor, dan i. j. = 100r = 100 X \ = ^, duspg = 100 en 3 = = 200-, zoodat q het quotiënt voorstelt, dat men verkrijgt, als men 100 door het gegeven percent deelt. De breuken —> —enz"worden bÖgeV0 s verkregen, door de opeenvolgende termen der afdalende reeks, waarvan de I». aanJ j,™ .n h.t verschil 1 U, t. d«,(» d..,,1. volgende veelvouden van het quotiënt, dat men verkrijgt, als men 100 den rentestand deelt. __ .. i) r»e volgende tafels van samengestelden interest zijn overgenom Simon Sfitzek's „Tabellen für die Zinses- Zinsen- und Renten-Bechnung . I. Tafel, aanwijzende, tot welk bedrag het kapitaal 1 aangroeit, als het van 1 tot 40 termijnen op samengestelden interest uitstaat. Termijn. 3 °/0 4°'0 I 103 1,04 l 1,045 1,05 y i'o609 10816 I 1,092025 1,1025 l'o9,:)7 27 1 1248 64 1,14116613 1,1576 25 4 i' 1255 0881 l',1698 5856 1,1925 1860 1,2155 0625 5 ; 1,1592 7407 1,2166 5290 1,24618194 1,27.52 8156 6 i 1 1940 5230 1,26531902 | 1,3022 6012 ; 1,3400 9564 ? 1,2298 7387 1,3159 3178 | 1,3.508 6183 j 1,4071 0042 8 1 1 "667 7008 1,3685 6905 1,42210061 1,432, Een maahchappij wil een 4 °/0 leenin9 sluiten van f 100000 nominaal en jaarlijks de verschenen rente en f 20000 kapitaal aflossen. De kapitalist, die het geld wil voorschieten, verlangt 5 »/o rente van zyn geld. Welk bedrag zal hij voor de leening geven .' De maatschappij betaalt aan den geldschieter: na 1 jaar ƒ 20000 en 4 °/0 rente van ƒ100000 - , 4000 „ 24000 na 2 jaar ƒ 20000 en 4 °/0 rente van f 80000 - , 3200 23200 na 3 jaar f 20000" en 4 °/0 rente van ƒ 60000 - , 2400 22400 na 4 jaar ƒ 20000* en 4 °/0 rente van f 40000 — » 21600 na 5 jaar ƒ 20000" en 4 o/0 rente van ƒ 20000 ' , 800, 20800. Voor den geldschieter is het nu de vraag, welke contante waarde deze sommen i) Uit de noot bij § 207 blijkt, dat de tafel I de waarden bevat van (1 + r)n. Uit liet bovenstaande volgt, dat de tafel II uit de waarden van ^ r>„ samengesteld is. II. Tafel, aanwijzende de contante waarde van het kapitaal 1, dat na 1 tot 40 termijnen vervalt; tevens aanwijzende, welk bedrag men op samen gestelden interest moet uitzetten, om na 1 tot 40 termijnen fl kapitaal te verkrijgen. Termijn. | ' 3 »/0 4 /, j 4 j »/0 j 5°/o 1 0 9708 7379 0,9615 3846 0,9569 3780 0,9523 8095 2 0 9425 9591 0,9245 5621 0,9157 2995 0,9070 2948 3 091514166 0,8889 9636 0,8762 9600 0,8638 3760 4 0 8884 8705 0,8548 0419 0,8385 6134 0,8227 0247 5 o',8626 0878 0,8219 2711 0,8024 5105 O,783o 2617 6 0 8374 8426 0,79031453 0,7678 9574 0,74621540 7 08130 9151 0,7599 1781 0,7348 2846 0,7106 8133 8 0'7894 0923 0,7306 9021 0,70318513 0,6768 3936 9 0*7664 1673 0,7025 8674 0,6729 0443 0,6446 089^ 10 0,7440 9391 0,6755 6417 0,6439 2768 0,6139132o 11 0,7224 2128 0,6495 8093 0,61619874 j 0,5846 7929 12 0 7013 7988 0,6245 9705 0,5896 6386 0,5o68 3<4'2 13 0^6809 5134 0,6005 7409 0,5642 7164 0,5303 2l3o 14 0 6611 1781 0,5774 7508 0,5399 128b 0,o0o0 6^9o 15 I o',64186195 0,5552 6450 0,5167 2044 0,481»»lil J 16 0,6231 6694 0,5339 0818 0,4944 6932 0,4581 1152 17 0 60501645 0,5133 7325 0,4/31(639 0,4362 9669 18 o',5873 9461 0,4936 2812 0,4528 0037 °,41oo i-Obo 19 0 5702 8603 0,4746 4242 0,4333 0179 0,3951 3396 20 0,5536 7575 0^563 8695 0,4146 4286 0,3768 8948 21 i O 5375 4928 0,4388 3360 0,3967 8743 0,3589 4236 22 05218 9250 0,4219 5539 0,3797 0089 0,3418 4987 23 0 5066 9175 0,4057 2633 0,3633 5013 0,3255 <131 24 1 o'4919 3374 0,3901 2147 0,3477 0347 0,3100 6< 91 25 I 0,4776 0557 0,3751 1680 0,3327 3060 0,2953 0-^7 26 > 0,4636 9473 0,3606 8923 0,3184 0248 0,2812 4073 27 1 0,4501 8906 0,34681657 0,3046 9137 0,2678 483- 28 I 0^4370 7675 0,3334 7747 0,2915 7069 0,2550 9364 29 0,4243 4636 0,3206 5141 0,2790 lo02 0,-429 463- 30 0,4119 8676 0,3083 1867 0,2670 0002 0,2313 <74o 31 0 3999 8715 0,2964 6026 0,2555 0241 0,2203 5947 32 o',3883 3703 0,2850 5794 0,2444 9991 0,2098 6617 33 0,8770 2625 0,2740 9417 0,2339 7121 0,1998-204 34 0,3660 4490 0,2635 5209 0,2238 9o89 0,1903 5480 35 0,3553 8340 0,2o34 1547 0,2142 o444 0,1812 902J 36 0,3450 3243 0,2436 6872 i 0,2050 2817 0,1726 5741 37 0.3349 8294 0,2342 9685 , 0,19619921 0,1644 8o63 38 0,3252 2615 0,2252 8543 ; 0,1877 o044 0,lo66 0o36 39 0 3157 5355 0,2166 2061 0,1796 6549 0,4914/97 40 0,3065 5684 0,2082 8904 I 0,1719 28.0 I 0,1420 4o68 voor hem hebben, als hij 5 °/0 rente genieten zal. De tafel II voor 5 °/0 wijst het volgende aan: ƒ 24000, na 1 j. ver vallende, zjjncont. waard 24000 X ƒ0,95238095= ƒ22857,143 „23200, , 2, . „ „ 23200X„ 0,90702948= „ 21043,084 „22400, . 3, „ . , , 22400X„ 0,86383760= „ 19349,962 „21600, . 4. „ . , , 21600X, 0,82270247=. 17770,373 „20800, „5. „ „ „ , 20800=, 0,78352617=, 16297,344 De som der contante waarden is dus = ƒ97317,91 De geldschieter geeft nu ƒ 97317,91, ontvangt daarvoor een schuldvordering van ƒ 100000, die in 5 jaarlijksche termijnen van ƒ 20000 wordt afgelost, geniet verder 4 's jaars van het niet afgeloste kapitaal en maakt zoodoende 5 °/0 rente van zijn voorschot. Daar voor de leening van ƒ100000 het voorschot ƒ 9/317,91 bedraagt, is de waarde van ƒ100 der leening gelijk aan ƒ 97,32 of 97^ °/o ongeveer. Daarom zegt men, dat de leening gesloten is tegen den koers van 97-^ °/ft. Opmerking. Maak de proef op de voorgaande oplossing. Vermeerder daartoe het voorschot met een jaar rente a 5 %; trek er vervolgens de eerste aflossing van kapitaal en rente l 4 °/0 van af enz. Het zal zoodoende blijken, dat het voorschot met de rente a 5°/0 in 5 jaar tijds juist door de leening op de gegeven voorwaarden gedekt wordt. 233) TVat is de contante waarde eener vordering van f 1000, die over 50 jaren vervalt, als 4 °/o rente per jaar berekend wordt? Hoewel de tafel II niet verder gaat dan tot 40 jaren, kan ze liier toch gebruikt worden. Daartoe splitst men 50 bijv. in 30 en 20; het product der bij deze tijden behoorende hulpgetallen wijst de contante waarde van ƒ 1 aan, die over 50 jaren vervalt. Immers: Elke gulden heeft 30 jaren te voren een contante waarde van ƒ0,30831867. Elke gulden van deze ƒ 0,30831867 heeft 20 jaren vroeger een contante waarde van ƒ0,45638695, dus ƒ0,30831867 heeft dan een contante waarde van 0,30831867 X ƒ0,45638695 = ƒ 0,14071 (§ 71.) Bijgevolg is één gulden 50 jaren vroeger contant ƒ0,14071 of ƒ1000 contant ƒ 140,71 waard. Opmerking. Maak de proef, door ƒ140,71 gedurende 50 jaren op samengestelden interest a 4 ®/# uit te zetten tafel I). § 210. Plaatst men gedurende een reeks van jaren of termijnen, en wel aan het begin van eiken termijn, een bepaalde som op samengestelden interest, dan groeien al deze kapitalen tot een bedrag aan, dat met behulp van het voorgaande gemakkelijk gevonden kan worden, bijv.: 234) Als men gedurende 6 jaren, aan het begin van elk jaar, f 600 op samengestelden interest d 5 »/« uitzet, hoeveel bezit men dan aan het einde van het laatste jaar? Volgens de tafel I vindt men: Elke pulden der le f 600 staat 6 j. uit en groeit dus aan tot f 1,34009564 . • • • 5 - • • • • • • • ;s „ 3e „ 600 „ 4 „ r „ * * r » » l,215o0625 „ „ „ 4e „ 600 „ 3 „ „ „ „ , n - * „ „ , 5e, 600 „ 2, , , „ „ „ „ . - 20 „ „ „ 6e „ 600 „ 1 n „ „ ,) n» »—»—!— - Kapitaal aan het einde van het laatste jaar f 7,1420084a Daar nu f 1, op de genoemde voorwaarden uitgezet, aangroeit tot f 7,14200845, vindt men voor ƒ600 : 600 X f 7,14200845 — ƒ4285,21. ^ i De voorgaande oplossing wordt, als het aantal jaren groot is, voor prac isc i gebruik ongeschikt. Daarom heeft men tafels vervaardigd, die aanwijzen, hoeveel men aan het einde van een gegeven aantal jaren of termijnen bezit, als men bij het begin van eiken termijn 1 gulden of 100 gulden tegen een gegeven percent op samengestelden interest uitzet. Om het gebruik van deze ta e s e verklaren, volgt er hier, bladz. 184, een voor een kapitaal 1, dat van tot 40 termijnen tegen 3, 4, 4} of 5«/0 rente op rente uitstaat. Zij wordt, zooals men gemakkelp uit de voorgaande oplossing afleidt, als volgt gevonden. Het le getal van tafel 111 is gelijk aan het 1 e getal van tafel I. Op jj de som van de eerste 2 getallen van taf.1 n n n n n n r> rt „3e „ ffffffffff nffffDff»^ " ^ n 4e n n n n n ti » n » » n n r i) Zij in 't algemeen b de som, die mefl aan het begin van elk jaar uitzet, r de jaarlpsche rente van f 1, n het aantal jaren, dan groeit de le fc in n jaren aan tot b (1 + r)" (zie de noot bij § 207). De volgende b staat n - 1 jaar uit en groeit dus aan tot b (1 + r)'"1 enz., terwijl de laatste b 1 jaar uitstaat en in ïen tijd gelijk wordt aan & < 1 + r). Voor de som van al deze bedragen heeft men dus: b {(1 + r)" + (l +r)-1 + + (1+ *"'}• De vorm tusschen de accolades stelt de som eener meetkundige reeks voor; leest men deze reeks van achteren naar voren, dan is de eerste term — 1 + r> de reden = 1 + r en het aantal termen = n, zoodat men voor haar som vin t. { (1 +r)»+1 - (1 + r) } : r. Dus is b{ (1 + r)" + (1 + r)""1 + + (l + »'i ) = = y { (l + r)"+1-(l+r)} Deze formule geeft, öf met behulp van logarithmen, of met behulp van do tafel I, een eenvoudiger oplossing van het bovenstaande vraagstuk. De genoemde tafel gebruikende, vindt men voor het gevraagde kapitaal: 600(i 05' - 1 051= 12000 (1,40710042 — 1,05) = 12000 X 0,35710042 = 0,05 ' = 4285,21. III Tafel, aanwijzende, welk kapitaal men aan het einde van 1 tot 40 termijnen bezit, als men bg het begin van eiken termijn 1 gulden op samengestelden interest uitzet. Termijn. 3»/„ | 4 >/, 1 H °/o 5 V» i i nq 104 1,045 1,05 1 20909 2,1216 2,1370 25 2,1525 " ?1M6 27 3 2464 64 8,27819113 3,3101 2o ± 4 30913581 44163 2256 4,4707 0973 4,5256 312o 5 ö',4684 0988 5*6329 7546 5,7168 9166 5,8019 1281 t> fi Bfi24 6218 6 8982 9448 7,01915179 7,14200845 2 7 R W S605 8 2142 2626 8,38001362 8,54910888 k 9 15910613 9,5827 9531 I 9 8021 1428 10,0265 6482 0 inifiSfi 7931 11 00610712 | 11,28820937 11,57789254 10 11,8077 9569 12:4863 5)41 12,84117879 1 3,2067 8716 11 m 1Q?0 2956 14 02580546 14,4640 3184 14,91712652 \l 14 6177 9045 15 6268 3768 16,1599 1327 16,7129 8285 ,q ifi'oS63 2416 17 29191119 17,93210937 18,59863199 '1 I ?Sl389 19 0235 8764 19,7840 5429 20,5785 6359 55 19,1568 8130 20',8245 3114 21,7193 3673 22,65749177 1R 90 71 ;1 -> 8774 22 6975 1239 23,7417 0689 24,8403 6636 17 22 4144 3537 2464541288 25,8550 8370 27,1323 8467 8 241168 6844 26',6712 2940 28,0635 6246 29,5390 0391 19 25 8703 7449 28 7780 7858 30,3714 2277 32,06o9Ü410 20 27*,6764 8572 3019692 0172 32,78313680 34,7192 0I8I 01 9Q nQA7 8030 33 2479 6979 35,3033 < <9o 37,5052 I 3?:«28 8370 85,15178 8S58 37,9370 2996 23 33,4264 7022 38,0826 0412 40,68919631 43,5019 9887 24 35 4592 6432 40,6459 0829 43,56o21015 | 46,72,0 088- 25 37',5530 4225 43,3117 4462 46,5706 4460 j oO,1134 5376 QQ 70Qfi 46 08421440 49,7113 2361 53,66912645 £ 41',9309 2252 «gSk 8298 52,9933 3317 57,4025 82 OS 44 2188 5020 51,9662 8630 56,4230 3316 61,3227 1191 09 46 57541571 55 0849 3775 60,0070 6966 65,43884750 30 49,0026 7818 58,3283 3526 63,7523 8779 69,760< 8988 qi -1 -np7 P.852 617014 6817 67,6662 4524 74,2988 2937 II ïï 0778 4128 65 2095 2742 717562 2628 79,0637 7084 00 56 7301 7652 68*8579 0851 76,0302 5646 84,0669 5938 Z Ki78?8? 80.49.6 18» 89 8J0307 » 35 62,2759 4427 76,5983138o 80,1639 608I 94,8363^- 1742 2259 80,7022 4640 90,0413 4427 100,62813886 *7 fiS 1594 4927 84 9703 3626 95,1382 0476 106,709o4o80 Q« 712342 8275 8940914971 100,4644 2398 113,0950 2309 QQ 7A 4012 5973 940255 1570 106,0303 2306 119,7997 7424 S 77 6632 9753 98^8888 in',8466 8760 I 126,8397 6295 235) Als men 20 jaren lang, aan het begin van elk jaar, f 800 tegen •4 °/0 interest van interest uitzet, hoeveel heeft men clan aan het einde van het 20s,e jaar? Uit de tafel III blijkt, dat men, door hg 't begin van elk jaar ƒ 1 op 4 % samengestelden interest uit te zetten, na verloop van 20 jaren een som van ƒ30.96920172 verkrijgt; dus zal een som van ƒ800, jaarlijks op dezelfde voorwaarden uitgezet, aangroeien tot 800 X ƒ 30,96920172 = ƒ 24775,36. 236) Hoeveel gulden moet men bij '< begin van elk jaar tegen 4£n '0 rente op rente uitzetten, om na verloop van 25 jaren f 10000 te bezitten ? Plaatst men b\j den aanvang van elk jaar ƒ 1 op samengestelden interest a 4£ °/0, dan krijgt men, volgens de tafel III, aan het einde van het 25slc jaar een som van ƒ46,57064460. Zooveel maal nu deze som in ƒ 10000 begrepen is, zooveel maal ƒ 1 moet men bij 't begin van elk jaar uitzetten. LQQ0° x ƒ 1 = f 214,73. 46,57064460 237) Als men bij 't begin van elk jaar f 20,70 a 3 °/0 rente op rente uitzet, na hoeveel jaren heeft men dan een kapitaal van f 1289,11? Als ƒ20,70 moet aangroeien tot ƒ1289,11, dan moet ƒ1 aangroeien tot . 1289,11 __ ^g2 075 ruim. Zoekt men dit getal in de tafel III voor 3 °/0, 20,7 dan vindt men 35 jaren voor den gevraagden tjjd. 238) Na hoeveel jaren zal men in 7 bezit zijn vin f 10000, als men bij den aanvang van elk jaar f 200 tegen 5 °/0 rente op rente uitzet? Groeit ƒ200 aan tot ƒ10000, dan groeit ƒ1 aan tot ƒ50. Zoekt men dit getal in de tafel III voor 5 °/o> dan vindt men, dat het gevraagde aantal jaren bijna 25 bedraagt. Wil men het antwoord nauwkeurig hebben, dan gaat men als volgt te werk: Zet men bij 't begin van elk jaar ƒ 1 è. 5 °/0 interest van interest uit, dan heeft men aan 't einde van het 24*«« jaar ƒ46,7271. Een som van ƒ200 groeit dus in dien tijd aan tot 200 X ƒ46,7271 = ƒ9345,42. Bij 't begin van het 25s,c jaar wordt dit bedrag, door toevoeging van ƒ200, op ƒ9545,42 gebracht. Nu vraagt men, in hoeveel dagen dit kapitaal tot ƒ 10000 aangroeit, dus een rente oplevert van ƒ 10000 - ƒ9545,42 = ƒ454,58. üaar ƒ 9545,42 in 360 dagen a 5 °/0 een rente van ƒ 477,27 afwerpt, vindt men het verlang e aantal dagen met behulp van de evenredigheid: rente rente dagen dagen ƒ 477,27j ƒ 454.58 -- 360 : x x — 343 dagen b^jna. De gevraagde t\jd is dus 24 jaren en 343 dagen. Opmerking. Los het vraagstuk op zonder herhaald gebruik van e gegeven kapitalen. § 211. Als men aan het einde van elk jaar of van eiken termijn gedurende een reeks van termijnen een gegeven bedrag te vorderen heeft, dan kan het de vraag zijn, wat de tegenwoordige waarde van al die vorderingen is. Met behulp van de tafel II kan daarop gemakkelijk het antwoord gevonden worden, bijv.: 239) Als men gedurende 6 jaren, aan het einde van elk jaar, f 600 te vorderen heeft, wat is dan de contante waarde deeer vorderingen bij een rentestand van 5 °/0? Volgens de tafel II vindt men: Elke gulden der f 600, die over 1 jaar vervalt, is contant waard f 0,95238095 finn 2 „ „ 0,90702948 „ „ bUU, „ „ „ „ „ „ finn 3 „ „ 0,86383760 " " " " 600* " " 4 " . ! . . 0,82270247 " ' fioo' " " 5 " • , „ r 0,78352617 " " 60ö' " " 6 " „ „ 0,74621540 „ „ „ „ OÜU, „ „ O „ „ n n r n—' Som der contante waarden = /'5,0756920 < Daar nu de tegenwoordige waarde van f 1, dien men 6 achtereenvolgende jaren te vorderen heeft, gelijk is aan f 5,07569207, is ze voor f 600, onder dezelfde omstandigheden, gelijk aan 600 X f 5,07569207 of f 3045,42. Opmerking. Maak de proef, door de contante waarde tegen 5 °/0 uit te zetten en jaarlijks met f 600 te verminderen. De voorgaande oplossing is voor de practijk te omslachtig, als het aantal termijnen toeneemt. Daarom heeft men de tafel IV, bladz. 187, uit de tafel II afgeleid, geheel op dezelfde wijze als de tafel III gevonden is uit de tafel I (§ 210). i) Zij in 't algemeen b de som, die men jaarlijks te vorderen heeft, r de jaarlijksche rente van f 1, n het aantal jaren, dan is de contante waarde der laatste vordering , . die der voorlaatste enz->die del' eerste THT? 11 -j— r 11 v1 i ' / Voor de som van al deze bedragen vindt men: ^ 1 1 i 1 I, 6 }(1 + n"-1 " 1+H De vorm tussclien accolades is een meetkundige reeks, waarvan de eerste term — * de reden = 1 + r en het aantal termen = n is, derhalve: (l + f)n' i 1 . 1 , , 1 _) _ M i \ '• h •,(ï+7)H + (i4-r)n-> + '--'+l+0 r ( (l+riM Deze formule geeft, of met behulp van logarithmen, of met behulp van de tafel II, een eenvoudiger oplossing van het bovenstaande vraagstuk. In liet laatste geval bijv. vindt men: (l — pp) = 12000 11-0,74621540 =z 12000 X 0,25378460 = f 3045,42. IV. Tafel, aanwijzende de contante waarde eener rente van ƒ1, die gedurende 1 tot 40 termijnen genoten wordt; tevens aanwijzende, welk bedrag men moet uitzetten, om gedurende 1 tot 40 termijnen f 1 rente te genieten. Termijn. 3 o/0 4 »/„ [ °/0 »°/o 1 0,9708 7879 0,9615 3846 0,9569 3780 0,9523 8095 2 1 9134 6970 1,8860 9467 1,8726 67/0 1,85941043 3 2,82861135 2,7750 9103 2,7489 6435 2,7232 4S03 4 3 7170 9840 3,6298 9522 3,5875 2570 3,5459 uOoO 5 4^5797 0719 4,4518 2233 4,3899 7674 4,3294 7667 6 5 4171 9144 5,2421 3686 5,1578 7248 5,0756 9206 7 6',2302 8296 6,0020 5467 5,8927 0094 5,7863 7340 *8 7,0196 9219 6,7327 4487 6,5958 8607 6,46321276 9 7,7861 0892 7,4353 3161 7,2687 9050 7,1078 2168 10 8,5302 0284 8,1108 9578 7,91271818 7,7217 3493 11 9 2526 2411 8,7604 7671 8,52891692 8,3064 1422 12 9|9540 0399 9,3850 7376 9,1185 8078 8,8632 5164 13 10 6349 5533 9,9856 4785 9,6828 5242 0,393o .299 14 11,2960 7814 10,5631 2293 10,2228 2528 9,8986 4094 15 11,9379 3509 11,1183 8743 10,739o 4573 10,8<96o804 16 12,5611 0203 11,6522 9561 11,23401505 10,8377 6956 17 13 1661 1847 12,1656 6885 11,70719143 11,2*40 662o 18 1375351308 12,6592 9697 12,1599 9180 ll,689o 8690 19 14 3°37 9911 13,1339 3940 12,59329359 12,0853 2086 20 14^8774 7486 13,5903 2634 13,0079 3645 12,46221034 21 15 4150 2414 14,0291 5995 13,4047 2388 12,8211 5271 22 15,9369 1664 14,4511 1533 13,7844 2476 13,1630 02o8 23 16,4436 0839 14,8568 4167 14,1477 7489 13,4885 <388 24 16 9355 4212 15,2469 6314 14,4954 7837 13,7986 41 25 17[4131 4769 15,6220 7994 14,8282 0896 14,0939 445* 26 17 8768 4242 15,9827 6918 15,14661145 14,37518530 27 18 3270 3147 16,3295 8575 15,45130282 . 14,6430 3362 28 18,76410823 16,6630 6322 15,7428 7351 14,89812726 29 19,1884 5459 16,9837 1463 16,0218 8853 15,1410 73o8 30 19,6004 4135 17,2920 3330 J6,2888 88o4 15,8724 5103 31 20 0004 2849 17,5884 9356 16,5443 9095 15,59281050 32 20^3887 6553 17,8735 5150 16,7888 9086 15,8026 /66* 38 20 7657 9178 18,1476 4567 17,0228 620. 16,002o4921 84 21,1318 3668 IsUlll 9776 17,2467 5796 16,19290401 35 21,4872 2007 18,66461323 17,46101240 16,37419429 36 21 8322 5250 18,9082 8195 17,6660 4058 16,5468 51 <1 37 22 1672 3544 19,1425 7880 17,8622 3979 16,7112 8.34 38 22,4924 6159 19 3678 6423 18,0499 9023 16,80.8 92/1 39 22,8082 1513 19,5844 8484 18,2296 5572 17,01.0 406. 40 23 1147 7197! 19,7927 7388 18,401o 8442 I 1/, 1590 863c mm Als »» 25 Men tanS, «« '< - — *> *»■ „„ ƒ300 genia, ioat is ian de tegenmord.se wmrde mn da pemtoen bm een rentestand van 4i °/0V . Volgens de tafel IV heeft een pensioen van ƒ 1, 25 jaren | vangen, bij een rentestand van 4* %, de contante waarde van ƒ 14,82820896 dus is de contante waarde van een 25 jaren durend pensioen van ƒ300 volgende 8 ^aren aan B en de laatste 8 jaren aan C. Als zy pensioenteverkoopen,endeJcooperlVainterestverlmgt^ De contante waarde van een pensioen van ƒ1000 dat.8jarelang genoten wordt, is, volgens de tafel IV voor 4 °/o. gelÜk aan 1000 X ƒ6'7327 f 6732,74. Dit is dus het bedrag, dat A toekomt. u.w.™ - bedrag" aTn A enTsamTn toekomt en A ƒ6732,74 ontvangt, krijgt B - - r„\rrrk::° ƒ 1000 ta ge» 1000 Xfl5,»6963U = /'152M96; ™ aan de drie personen toe, en daar A en B samen / 11652,30 krijgen, vangt C ƒ15246,96 - ƒ11652,30 = ƒ3594,66. Opmerking. Bereken het aandeel van C, zonder voorafgaande bereke ning van hetgeen A en B toekomt itafels IV en IV). 242) Als A in't genot is van een rente van ƒ500, die 25 jaren ang, einde van elk jaar, uitgekeerd wordt en hij de ontvangst ^^Idvan 5 « ? 3 jaren uitstelt, hoe lang kan hij ze dan nog gemeten, by een rent estandvanS 0 Volgens de tafel IV voor 5 •/, is de contante waarde van ƒ 1 rente kan aflossen, als men aan 't einde van elk jaar ƒ1 betaalt. In de 'tafel IV voor 4£ °/0 vindt men, dat met ƒ 1 annuiteit afgelost wordt: het kapitaal ƒ 18,04999023 in 38 jaren, , 18,22965572 . 39 „ Daar nu de gegeven schuld tusschen deze beide getallen der tafel in ligt, kan zij in 39 jaren afgelost worden. In het laatste jaar is echter niet de geheele annuiteit noodig. Opmerkingen. 1. Maak een plan van aflossing voor de bovenstaande leening en bereken zoodoende het bedrag, dat aan het einde van het laatste jaar moet worden terugbetaald. Zie het plan van aflossing bij voorbeeld No. 243. „ , , . , 2. Wil men, zonder plan van aflossing, bepalen, welke som aan het einde van' het 39ste jaar betaald moet worden, dan kan men als volgt te werk gaan. Elke annuiteit is 5£ °/0 van het geleende kapitaal; aan het einde van het eerste jaar is hiervan 4£°/o noodig voor aflossing van interest, zoodaterl°/0 off30000 Voor aflossing van kapitaal overblijft. Volgens de derde opmerking bij het vorige voorbeeld groeit het deel der annuiteit, dat voor elk der volgende jaren ter aflossing van kapitaal beschikbaar is, jaarlijks met 4^°/0 aan. Derhalve: De aflossing van kapitaal aan 't einde van het 2e jaar bedraagt 30000 X f 1,045 . , 3e . • 30000 X"(!'S „ „ „ , , , ,4e , „ 30000 X»(1,04513 , , , , , , * 38e „ „ 30000 X * (1,045j37 "üe som dezer aflossingen, het eerste jaar voorloopig buiten beschouwing latende, bedraagt: 30000 {1,045 + (1,045)P + (1,045)"... + (1,045/" j. Blijkens voorbeeld N°. 234 i§ 210) is de vorm tusschen haken de som, waartoe ƒ1, bjj 't begin van elk jaar uitgezet, in 37 jaren a 4^ °/fl interest van interest aangroeit, zoodat men voor de aflossing van kapitaal in de laatste 37 jaren vindt itafel III voor 4^°/0): 30000 X ƒ95,13820476 = ƒ2854140,14 Eerste aflossing van kapitaal = * 30000, Kapitaal, in 38 jaren afgelost = ƒ2884146,14. Bij 't begin van het 39^ jaar blijft dus nog een som van ƒ3000000 — ƒ2884146,14 = ƒ115853,86 ter aflossing over; vermeerdert men deze met rente ü 4£°/o, dan vindt men, dat aan 't einde van het 39^ jaar ƒ121067,28 betaald moet worden. § 212. Uit de oplossing der voorgaande vraagstukken is gebleken, dat men, om een gegeven kapitaal in een gegeven t\jd tegen een gegeven percent met behulp van gelijke annuiteiten af te lossen, dit kapitaal moet deelen door het getal van tafel IV, dat bg den gegeven tp en het gegeven percent behoort. Het quotiënt is dan de gevraagde annuiteit. Om zulke deelingen te vermijden, heeft men met behulp van de tafel IV een andere vervaardigd, op dezelfde wijze, als de tafel II uit de tafel I is afgeleid i§ 2091. Zoo behooren bijv., volgens tafel IV voor 3°/0: bij een kapitaal van ƒ8,53020284 tien annuiteiten van ƒ1, dus bij een kapitaal van ƒ1, tien annuiteiten van ƒ 3^53920284 = /0,11723051. Het laatste quotiënt moet, ter bepaling der annuiteit, blijkbaar met het gegeven kapitaal vermenigvuldigd worden. De tafel V bevat nu dit quotiënt voor de gevallen, dat de rentestand 3, 4, 4^ en 5 °/0 en het aantal annuiteiten 1 tot 40 bedraagt 245) Als men een leening van ƒ10000 met den interest a 3 0/o in 5 jaar wil aflossen, wélke annuiteit heeft men dan noodig'! Uit de tafel V voor 3 °/o blijkt> dat een schuld yan f1 met de rente * 3 °/0 in 5 jaar gedelgd wordt door een annuiteit van ƒ0,21835457. Om een schuld van ƒ10000 onder dezelfde omstandigheden af te lossen, zal men dus een annuiteit van 10000 X ƒ0,21835457 = ƒ2183,55 noodig hebben. Opmerking. Vergelijkt men deze oplossing met die in voorb. N°. 243, dan ziet men, dat de hier behandelde minder omslachtig is. 246) Een leening van ƒ10000000, bestaande uit 100000 5 °/0 óbligatiën (schuldbrieven) van ƒ100, moet in 35 jaren door gelijke annuïteiten worden afgelost. Maak een plan van amortisatie (aflossing) voor deze leening. Volgens de tafel V voor 5 #/o is de annuiteit voor een schuld van ƒ10000000, die in 35 jaren afgelost moet worden, gelijk aan 10000000 X ƒ0,06107171 _ = ƒ610717,10. In het lste jaar bedraagt de interest a 5 °/o van het kapitaal ƒ500000, zoodat i I 1 aq i 04 1,045 1)05 o ..'rooft 1084 o'ö3019608 0,5339 9756 0,5378 0488 8 gSlM o',86034854 0,8637 7386 JgW 4 0,2690 2705 0,2754 900o 0,2/8, 436o 0,2820118^ 5 0,2183 5457 0,2246 2711 0,22/7 9164 0,2309 74SU a r> 1S4A Q750 01907 6190 0,1938 7839 0,19701747 7 o'lfif)5 0635 1 01666 0961 0,1697 0147 0,1728 1982 « 0 1424 5639 I o'l485'2783 0,1516 0965 0,154, 2181 0 A'JMS 013449299 013757447 0,14069008 10 ojliraloei 0:1329094 o;i268 7882 0,1290 0458 ii n'1080 7745 011414904 0,1172 4818 0,1203 8889 10 o'lOOi (>209 01065 5217 0,1096 6619 0,1128 2541 2 0,1004 6209 O.lUboo^ 0;1032 7535 0,1064 5577 \ a 0 0885 2634 o'o946 6897 0,0978 2032 0,1010 239/ 16 SS 6658 0,0899 4110 0,0931 1381 0,0963 4229 ia nn7Qfi 10S5 00858 2000 0,0890 1537 0,092*26991 17 0 0759 5253 0 08219852 0,08541758 0,0886 9914 1 ó 00727 0870 0*0789 9333 0,0822 3690 I 0,0855 4622 ÏS 0 06981388 0,0761 3862 0,0794 0734 I 0,0827 4501 S0 SoSrain! 0)0785 8176 0,0768 7614 0,0802 4259 01 o OR48 7178 0 0712 8011 0,0746 0057 0,0779 9611 H o 0627 4739 0 06919881 0 0725 4565 0,0759 7051 ol 0 06081390 0 0673 0906 0,0706 8249 0,0741 3683 04 ?, 0590 4742 0,0655 8683 0,0689 8703 0,0724 7090 25 0,0574 2787 0,06401196 0,0674 3903 0,0(09 5246 Of n r.-xq oQoq 0 0625 6738 0,0660 2137 0,0695 6432 P O SS 6421 0 0612 3854 0,0647 1946 0,0682 9186 28 0 0532 9323 0,06001298 0,0635 2081 0,0671 2253 5 0*0521 1467 0,0588 7993 0,0624 1461 0,0660 4551 30 0,05101926 0,0578 3010 0,0613 9154 0,06o0ol44 31 0,0499 9893 0,0568 5535 0,0604 4345 0-06413212 32 0,0490 4662 0,0559 4859 0,0o9o6320 0,0632 8042 qq 0 04815612 0,05510357 0,0o8< 44o3 0,0024 9004 M 0^0473 2196 0',05431477 0,0579 8191 0,06 , 5o43 35 0,0465 3929 0,0535 7732 0,05/2 /045 0,0610/1/1 Q.P. O 04^8 0379 0 0528 8688 0,0566 0578 0,0604 3446 f O SS 1162 0 0522 3957 0 0559 8402 0,0598 3979 1 SÏÏÏÏSS 0',0516 3192 0;0554 0169 0,0592 84 3 39 0,0438 4385 0,0510 6083 0,0o48 5o67 0,0o8/6462 40 0,0432 623S 0,0505 2349 0,0o43 431o 0,0o82 V Tafel voor 1 tot 40 termijnen aanwijzende, welk bedrag aan het einde van eiken termijn betaald moet worden, om een schuld van ƒ 1 af te lossen. ƒ110717,10 van de annuiteit ter aflossing van kapitaal overblijft. Daar elke obligatie ƒ 100 groot is, kunnen dus aan het einde van het lstejaar 110/ obligatie!) uitgeloot worden. De rest of ƒ 17,10 groeit in het 2'"= jaar aan tot f 17,96. In het 2'>e jaar is het verschuldigde kapitaal verminderd tot ƒ9889300. De interest i, 5 »/0 van dit bedrag is ƒ494465. Van de annuiteit blijft dus ƒ 116252 10 over. Vermeerdert men deze som met de rest van t voiig jaai (ƒ17 961,' dan is er in 't geheel ƒ116270,06 ter aflossing van kapitaal beschikbaar. Men kan derhalve aan het einde van het 2de jaar 1162 obligatie» van ƒ100 intrekken en houdt dan nog ƒ 70,06 over, die in het volgende jaar tot ƒ 73,56 aangroeien. 1 . , In het 3de jaar is de schuld gedaald tot ƒ 97/3100. \ oor interest a 5 ,0 is dus benoodigd ƒ488655, zoodat er van de annuiteit ƒ 122062,10 beschikbaar big ft. Voegt men hierbij ƒ 73,56, zijnde de rest van liet 2(le jaar, dan heeft men ƒ122135,66 ter aflossing van kapitaal, zoodat 1221 obligatiën uitgeloot kunnen worden en de overige ƒ35,66, die in het 4d* jaar tot ƒ37,44 aangroeien, voor de volgende uitloting bewaard blijven. In het 4',e jaar bedraagt het verschuldigde kapitaal ƒ9651000. De interest a 50/ van dit bedrag is ƒ482550, zoodat ƒ 128167,10 van de annuïteit overblijft. Vermeerdert men deze som met de rest van het 3de jaar, zijnde ƒ 3,,44, dan is ei in 't geheel ƒ128204,54 beschikbaar ter aflossing van kapitaal. Men kan dus aan het einde van het 4d« jaar het aantal uit te loten obligatiën op 1282 stellen en houdt dan nog ƒ4,54 over, die inliet volgende jaar tot/4,77 aangroeien. Zoo voortgaande vindt men het volgende plan van aflossing: . Ongebruikte Schuld bij t begin Iaterest Som voor uitloting Aantal uitgelote ^ J van hf . a 5 °/o. beschikbaar. obligatiën. met jnt 4 5 „v ^ nevenstaande jaar. 1 10000000 500000 110717,10 1107 l/,96 2 9889300 494465 116270,06 ! 1162 <3,06 3 9773100 488655 122135,66 1221 37,44 4 9651000 482550 128204,54 1282 4,,< 5 9522800 476140 134581,8/ 134o 80,96 6 9388300 469415 141388,06 1413 92,4b 7 9247000 462350 148459,06 1484 6-,54 8 9098600 454930 155849,64 I008 5-,12 9 8942800 447140 163629,22 1636 30,68 10 8779200 438960 17178,,78 l'l' 1 35 581700 29085 581702,48 5817 2,48 Opmerking. De ongebruikte rest, aan het einde van het 35sU jaar, is Knapper, Handelsrelcenen. 8e druk. 13. f2 48 zonder rente * 5 »/0. Zfl wijst de fout aan, die door opeenhooping van kleine' onnauwkeurigheden in de verschillende getallen ontstaan is. 217) Een leening, bestaande uit 100000 obligatièn van f 100, ^geMen op voorwaarde, dat de schuldenaar 5 °/0 interest vergoeden zal, dat de obliaatiën 4 °/0 rente zullen dragen, en dat het overblijvende percent geSi ,al worden lol eormn, f»"«■kan M amorlisaheplan ter leening ingericht nmden, al, de ka,,., in 35 jaren afgel.ü Volgens het voorgaande voorbeeld betaalt de schuldenaar een annuïteit van ƒ610717 10 Volgens de tafel V voor 4 »/0 wordt de leening in 35 jaren afgelost met een Lnnuite" van 10000000 X ƒ0,05357732 = ƒ 535773,P"J£ kan dus jaarlijks gebruikt worden ƒ 610717,10 - ƒ535773,20 - ƒ 74 8, . Daar d, annait.it voor d« aflossing f 535773.80 en d, ««.. aan h,t «nd, van het lstu jaar ƒ 400000 bedraagt, is er ter aflossing van kapitaal komen, dan kan men voor deze 18 stuks bescniKKen over j iov T/ - f 76743 90 welke som als volgt verdeeld zou kunnen worden: "M ' ' l prijs a ƒ 50000 = ƒ 50000 l n „ „ 10000 = , 10000 2 prijzen „ » 5000 = „ 10000 4 , „ 1000 = , 4000 10 ü . . 270 = . 2700 ƒ76700 Beschikbaar voor het 2' biJ het kapitaal gevoegd wordt? 978' Een spaarkas neemt ƒ1500 op a 3 °/o en schrijft jaarlijks de ïente bij. Zfi zet het opgenomen geld uit op samengestelden interest a 5 / o. Hoe groot is haar winst aan het einde van het tiende jaar? 979) Een kapitaal, dat 27 jaren lang tegen 4} °/o 'sjaars heeft uitgestaan, is aangegroeid tot ƒ15000. Hoe groot was het oorspronkelijk? 980' Iemand moet na 17 jaren ƒ25000 betalen. Hoe groot is de contante waarde dezer schuld, als de rentestand 4°/0 bedraagt? 981) Hoe lang heeft een kapitaal van ƒ10000 uitgestaan, als het door 5 »/0 interest van interest aangegroeid is tot ƒ170002'? 98» Als een kapitaal na elke drie maanden vermeerderd wordt met den interest'a 3* % 'sjaars, en in 9 jaren tot ƒ80000 aangroeit, hoe groot -was het dan aanvankelijk1)? 983> Hoe groot is een kapitaal van ƒ16000 na 16^ jaar, als het tegen 41°/0 interest van interest uitstaat? 984' Na verloop van hoeveel jaren zal ƒ4182, tegen 4^°/o op samengestelden interest geplaatst, een waarde hebben van / 5865,42? 985 In hoeveel jaren zal een kapitaal dat tegen 4, 4$ of 5 °/0 op Samengestelden interest uitstaat, verdubbeld zijn? 986) In hoeveel jaren zal een kapitaal verdrievoudigd zijn, als het tegen 3 4, 4^ of 5 °/o interest van interest uitstaat? 987) Vóór hoeveel jaren had een kapitaal, dat tegen 5 °/0 uitstond, een vierdedeel zijner tegenwoordige waarde? 988' Hoe groot is een kapitaal, dat men opneemt a 4°/0 en uitzet a 5 o/0, beide rente op rente, als men na 20 jaren een winst gemaakt heeft van ƒ1000? 989' Als men bjj het begin van elk jaar ƒ100 tegen 3 °/o interest van interest uitzet, hoeveel bezit men dan aan het einde van het 35ste jaar? 9901 Als men ƒ5000 tegen 4 °/0 uitzet en er aan het einde van elk jaar de verschenen rente en bovendien ƒ250 bijvoegt, hoeveel bezit men dan aan het einde van het 30sle jaar? 991) Als men op 1 Januari 1908 ƒ240000 tegen 5 °/0 interest van inte- 1) Bjj sommige vraagstukken kunnen de gegeven tafels geen dienst doen. Men zoeke dan de oplossing langs een anderen weg. 2) In dergeljjke vraagstukken is 1 jaar = 360 dagen. rest uitzet en er bij den aanvang van elk jaar, te beginnen met 1909, ƒ 10000 voor levensonderhoud afneemt, hoeveel bezit men dan aan het einde van het 25s,c jaar? 9921 Een weeshuis bezit gedurende 16 jaren het vruchtgebruik van ƒ 100000 °/0 Nationale Werkelijke Schuld en int elk half jaar de verschenen rente. Wat is de contante waarde dezer rente bij een rentestand van 6 °/0 ? 993) Een erflater verlangt, dat zijn erfgenamen 27 jaren lang, aan het einde van elk jaar, ƒ 500 zullen uitkeeren aan een stichting. Voor welke som kan deze verplichting worden afgekocht bij een rentestand van 4 °/0? 994) Een genootschap bezit ƒ20000 en gebruikt hiervan de inkomsten a 5 °/0. Om zijn inkomen gedurende de eerstvolgende 20 jaren te verhoogen, gebruikt het de helft van zijn kapitaal voor den aankoop eener jaarlijksche rente bij een rentestand van 5 °/0. Hoe groot is nu zijn jaarlijksch inkomen? 995 i Als men na verloop van 18 jaren in het bezit wil zijn van ƒ20000 en daartoe een verzekering sluit bij een maatschappij, die 3 °/o rente berekent, welke premie zal men dan aan het einde van elk jaar moeten betalen? 996) Hoe groot zou de jaarlijksche premie zijn, als men die bij het begin van elk jaar betaalde? 9971 In hoeveel jaren groeit /"100 met de samengestelde rente a 5 °/o aan tot ƒ1000000? 998) Wat is een coupon, die na 6 jaren met ƒ10 uitbetaald wordt, contant waard, als men hem verkoopt met een halfjaarlijksche rentevergoeding van 3 °/0 ? 9991 Een couponblad van een certificaat der 3°/0 Nationale Werkelijke Schuld bevat 8 coupons, ieder groot ƒ 14,85. De ls,e vervalt na ^ jaar, de 200 + 40000 + 6000 percent gelijk aan J0{)()0 _j_ 8000 _j_2000 — ' °" De bewerking komt gewoonlijk als volgt te staan: De rente van ƒ 10000 a 4* ®/0 = de rente van ƒ45000 k l /„ „ , 8000 , 5 , = , , » .40000 » 1 » " . . . 2000 , 3 , - , , . . 6000 , 1 » WTentTvan f 20000 a x °/0 = de rente van ƒ91000 a 1 °/0. 91000 ..... dus x ®/0 = 20Ö0Ö _ 4' /o" Opmerking. Als de kapitalen een factor gemeen hebben, deelt men ze door dien factor. In het hier gegeven voorbeeld kan men de kapitalen door 2000 deelen; men verkrijgt dan: De rente van ƒ 5 a 4$ 0 0 = de rente van ƒ 22,5 al /, , . .,4,5,=, » . »20 • 1 " , ,,1,3 , — , , » » 3 » 1 ». De rente van ƒ 10 a x ®/0 = de rente van ƒ 45,5 a 1 °/o. dus x o/o = 4,55 ® 0. Dat deze verkorting juist is, blijkt als volgt: De gegeven kapitalen hebben een factor 2000 gemeen, dus hun som bevat ook dien factor. Evenzoo komt in het product van elk kapitaal met het bijbehoorende percent dezelfde factor voor, zoodat de som dezer producten mede dien factor bevat. Daar nu het gevraagde percent verkregen wordt, als men de som der genoemde producten door de som der kapitalen deelt en beide sommen den factor 2000 bevatten, kan men dezen factor uit deeltal en deeler weglaten, maar dan is het eenvoudiger, dit reeds bij de oorspronkelijke kapitalen te doen. § 234. Vraagstukken. 1056 i Hoeveel percent geniet men gemiddeld van zijn geld, als diie gelijke kapitalen uitgezet worden tegen 4, 4| en 5°/0? 1057. Bereken het gemiddelde percent voor 4 gelijke kapitalen, waarvan het eerste 4 jaar a 4 ®/0, het tweede 4 jaar a 4^®/,, het derde 6 jaar a 5°/ft en het vierde 6 jaar a 6 °/0 uitstaat. 10581 Yan 3 gelijke kapitalen staat het eerste 6 maanden uit a $ 0> het tweede 5 maanden & 5 «/„ en het laatste 3 maanden a 6 #/0. Hoeveel percent wordt gemiddeld genoten? qo/ 1059) Van 4 gelijke kapitalen staat het eerste 7 maanden uit ad /0, het tweede 6 maanden a 4 «/„, het derde 5 maanden a 5 ®/0 en het vierde 11 maanden a 5* %. Bepaal hieruit het gemiddelde percent 1060i Hoeveel percent geniet men gemiddeld, als men ƒ24^5 u4 /0 en ƒ7275 a 5 °/ft gedurende 11 maanden uitzet? 1061- Als ƒ2120 a 3* ®/0, ƒ 6900 a 4 ®/0, ƒ 6800 a 5 ®/0 en ƒ 2200 a 6 /0 gedurende een jaar uitgezet worden, hoeveel percent heeft men dan gemiddeld genoten? 1062» Als ƒ6000 uitstaan tegen 6 #/0, ƒ5000 tegen 5 °/0, ƒ4000 tegen 4 °/0, f3000 tegen 3 °/0 en ƒ2000 tegen 2 °/0, tegen hoeveel percent moet men dan de som der kapitalen uitzetten, om geen schade te ljjden? 10631 Als ƒ 2025 tegen 4} °/o en f 675 te&en 5 °/o nitstaan, tegen hoeveel percent zal men dan ƒ1800 moeten uitzetten, om gemiddeld 4f#/0 interest te genieten? 1064i Van drie gelijke kapitalen staat het eerste 7 maanden uit a 4^ °/0 en het tweede 5 maanden a 4$ °/0. Tegen hoeveel percent zal men het laatste gedurende 1 jaar en 10 maanden moeten uitzetten, om gemiddeld 4f °/n interest te maken ? 10651 Als ƒ12000 tegen 4°/0 en /"li000 tegen 4^°/0 uitstaan, tegen hoeveel percent moet men dan f 5000 uitzetten, om gemiddeld 4| °/0 rente te genieten ? 10661 Los No. 1063 op door berekening van den interest, dien men geniet, en neem daarbij aan, dat de kapitalen gedurende 5 maanden uitstaan. 10671 Los No. 1064 op door berekening van den interest, dien men geniet, en neem daarbij aan, dat elk kapitaal ƒ4800 groot is. b) De gemiddelde vervaltijd. § 235. Als een commissionnair van zijn committent een party goederen ten verkoop ontvangt, zal hij die in den regel alleen bij gedeelten kunnen verkoopen en met eiken kooper een overeenkomst moeten aangaan omtrent den dag van betaling. Het verkoopsbedrag bestaat dus uit verschillende sommen, die op verschillende tijden betaalbaar zijn, en de commissionnair zal derhalve in de verkooprekening den dag, waarop zijn committent over het netto-provenu kan beschikken, zóó moeten bepalen, dat geen van beiden schade aan rente lvjdt. Dezen dag noemt men den gemiddelden of gemeenschappelijken vervaldag. In de practijk wordt hij ook wel uniformdatum of doorsneedatum genoemd. De berekening, die gevolgd wordt, om te bepalen, welke de gemiddelde vervaldag is van eenige niet op denzelfden dag vervallende kapitalen, die een persoon aan een ander schuldig is, en waarvan hij sommige te vroeg, andere te laat afdoet, wordt meestal tijdrekening van betaling genoemd. Zij berust op de overeenkomst, dat de rente, die men verliest met de kapitalen, die te vroeg worden afgedaan, gelijk moet zijn aan die, welke men maken kan met de kapitalen, die te laat worden vereffend, of, wat op hetzelfde neerkomt, dat de interest, dien de som der kapitalen in den gevraagden vervaltijd kan opleveren, gelijk moet z\jn aan de som der interesten, die de gegeven kapitalen in de gegeven tijden kunnen afwerpen. (Zie de eerste opmerking bij voorbeeld No. 264). 263) Op 1 Augustus worden drie gelijke ivissels, elk ten bedrage van f 700, getrokken, waarvan de eerste na 1 maand, de tweede na 1^ maand en de derde na 3 maanden vervalt. Op xvélken datum kan de gemeenschappelijke vervaldag dezer wissels geboekt worden? De rente van ƒ 19 in 5 d. = de rente van ƒ 95 in d. , . , 105 . 18 , = . . • « 1260 • ) " " . . . 45 . 41 , = . • • • 1845 • • . „ „ 55 , 64 , = , , , . 3520 , 1 . 224 in x d. = de rente van ƒ 6720 in 1 d., dus x = — 30 dagen. De gemiddelde vervaldag is derhalve 30 dagen na 9 November, d.i. 9 DT°frhad men «» will.ta.ig.» d.g «Is „itgwt aannemen. De lezer trachte dit te bewjjzen. 8 "36 Als op een schuld, die over eenigen tp betaalbaar is, een gedeelte reeds vóór den vervaldag betaald wordt, dan zal de betaling van de rest zooveel dagen na den vervaldag kunnen geschieden, dat de. rente, die deze rest in dien tijd zou afwerpen, gelijk wordt aan die, welke het betaalde gedeelte der schuld zou opleveren in den tijd, die tusschen den betaaldag en den vervaldag ligt. ^ 266) Een som van f 2400 moet over 7 maanden betaald worden Als daarvan na 3 maanden ƒ 1400 icordt afgedaan, wanneer zal dan de rest voldaan moeten worden? a, ƒ1400 wordt 4 maanden te vroeg betaald. De rente hiervan is gelgk aan die van 4 X f 1400 = ƒ 5600 in l maand. De rest van het kapitaal, 7f 1000 zal dus zoovee/ maanden na den vervaldag betaalcl moeten worden, dat de rente van deze rest gelijk is aan die van ƒ 5600 maand. Dus moet zij worden voldaan ^ = 5,6 maand of 5 maanden en 18 dagen na den vervaldag. bi Ook als volgt kan de berekening worden ingericht: De rente van ƒ 2400 in 7 m. = de rente van ƒ 16800 in 1 m. „ „ * 1400 . 3 , = „ » . » 4200^_L_1_ De rente van ƒ lÖÓÖln x m. = de rente van ƒ Ï26ÓÓ1E1in, dus x = = maan<*' ƒ 1000 moet dus na 12,6 maand betaald worden, d.i. 5,6 maand na den vervaldag. § 237. Vraagstukken. V) 1068i Drie gelijke kapitalen, het eerste over 2, het tweede over 3 en het derde over 5 maanden vervallende, zijn op 27 Augustus geleend. Men vraagt, i ) In de volgende vraagstukken is de maand = 30 dagen. Komen bij de kapitalen deelen van een gulden voor, dan wordt alles wat minder is dan ƒ 0,50 weggelaten, terwijl ƒ0,50 of meer door ƒ 1 vervangen wordt. 271) Als men 4 KG. zilver van 0,900 gehalte met 6 KG. zilver van 0,650 gehalte samensmelt, van welk gehalte is dan het mengsel 'ï Onder gehalte verstaat men bij legeeringen van goud en zilver de verhouding van de hoeveelheid edel metaal tot het geheele gewicht van het mengsel. Meestentijds wordt het gehalte in duizendstedeelen uitgedrukt. Zilver van 0,900 gehalte is dus een legeering, waarvan 1000 gewichtsdeelen 900 gewichtsdeelen zuiver (fijn i zilver en 100 gewichtsdeelen onedel metaal (alliage) bevatten. (Hoofdstuk VII.) Men heeft derhalve: 4 KG. van het gehalte 0,900 = 3,6 KG. fijn 6 , , , » 0,650 — 3,9 , , 10 KG. van het gehalte x = 7,5 KG. fijn 10 ' = T5- = °'760- 272) Een baartje fijn goud van 8 KG- wordt met 2 KG. koper samengesmolten. Welk gehalte heeft deze legeering ? De legeering weegt 8 KG.+ 2 KG. = 10 KG. Hiervan is 8 KG. edel metaal, zoodat het gehalte gelijk is aan = 0,800. § 239. Is de prijs van een mengsel gegeven en wordt gevraagd, in welke verhouding twee gegeven soorten eener koopwaar vermengd moeten worden, om het verlangde mengsel te verkregen, dan moet noodzakelijk de prijs der eene soort hooger, die der andere lager zijn dan de prijs van het mengsel. Wordt aan deze voorwaarde voldaan, dan zal men verder de hoeveelheden zoo moeten kiezen, dat de waardevermindering, die de eene hoeveelheid door de menging ondergaat, gelijk is aan de waardevermeerdering der andere. 273) Als men 275 L. wijn noodig heeft van f 1,25 per L. en daartoe wijn van f 1,10 en van ƒ1,32 per L. vermengen wil, hoeveel heeft men dan van elke soort noodig? a) Elke L. wijn van ƒ1,10 wordt in het mengsel ƒ1,25 waard en vermeerdert dus 15 cent in waarde. Elke L. wijn van ƒ1,32 wordt in het mengsel ƒ 1,25 waard en vermindert dus 7 cent in waarde. Daar nu 7 X 15 cent gelijk is aan 15X7 cent, moet men van de eerste soort 7 L., van de tweede 15 L. nemen, om de waardevermeerdering der eerste hoeveelheid op te heffen door de waardevermindering der tweede, en zoodoende een mengsel van den gegeven prijs te verkrijgen. Men heeft dus den volgenden regel: De hoeveelheden, die men van elke soort moet nemen, zijn omgekeerd evenredig met de waardeveranderingen, die de maat- of gewichtseenheid van elke soort bij de menging ondergaan. ri.i ig derhalve de vraag 275 L te verdeelen in twee deelen, die zich verhouden als de getallen 7 en 15. Hiervoor vindt men volgens den gezelschapsregel: 7 : x; x= 87,5. (7 + 15) : 275 = } 15 . y; Y = 187,5. Men moet dus 87,5 L van ƒ1,1O en 187,5 L van ƒ1,32 vermengen, om 971 T, van fl.25 te verkregen. i L wijn van de duurste soort is ƒ1,82 - ƒ 1,25 - 7 cent mee W&275 Twijn van de ZSe' soort is 275 X 7 cent meer waard dan 2 Vervaagt van de 275 L der duurste soort door l ^nde goedkoopste soort, dan wordt de waarde van de hoeveelheid met ƒ132 ƒ 110 = 22 cent verminderd. Om een waardevermindering van 275 X cent te verkrijgen, zal men dus^L - 87,5 L w«n van de duurste soort moeten vervangen door wön van de goedkoopste soort Het mengel bestaat derhalve uit 87,5 L van de goedkoopste en 275 - 87,5 - 187,5 L van de duurste soort. 274) Hoeveel koper moet met 7 KG goud van 0,850 gehalte samengesmolten worden, om goud van 0,700 gehalte te verkrijgen ? a Het goud van 0,850 krijgt in de legeering een gehalte van 0,700 en vermindert dus met 0,850 - 0,700 = 0,150 in gehalte Het koper, waarvan het gehalte 0 is, krijgt in de legeering een gehalte van 0,700 en vermeerdert dus met 0,700 in gehalte. Daar nu de gehalte veranderingen tot elkaar staan als 0,150 en , „f at 3 en 14 staat de hom,Md g.nd van 0,85» t.t de hoeve. h..d koper als 14 tot 3, zoodat het aantal KG koper gevonden wordt uit evenredigheid: 7 • x — 14 * 3 _ x = 1,5 KG koper. I), 7 KG goud van het gehalte 0,850 = 5,95 KG fijn goud. Door toevoeging van koper vermeerdert de hoeveelheid fijn gou melegeering bevat dus 5,95 KO «jn goud en haat gehalte bedraagt 0,700, z.odat haar ge.icht g.ip is aan -$. = M KG. De hoeveelheid koper ïc df»rhfl1vp 8 5 KG — 7 KG* — 1)5 IvO-* .,, 275) Iemand heeft u-yn van 70, 80 en 90 d. per L. Hoeveel moet hy van elke soort nemen, om 1 HL van 82 et. te verkregen? Daar hier drie soorten gegeven zijn, neme men ze twee aan twee, lóó, dat uit elk tweetal soorten een mengsel van den gegeven prijs vervaardigd kan worden en voege de gevonden hoeveelheden samen. Nu kan wijn van 82 ct niet verkregen worden, door wijn van 70 en van 80 ct, wel echter door wijn van 70 en van 90 ct, of van 80 en van 90 ct te vermengen. Neemt men wijn van 70 en van 90 ct, dan verschillen deze prijzen met den prijs van het mengsel 12 en 8 ct, zoodat de hoeveelheden wijn van 70 en van 90 ct tot elkaar moeten staan als 8 en 12 of als 2 en 3 om, bü vermenging, wijn van 82 ct op te leveren. Neemt men wijn van 80 en van 90 ct, dan verschillen deze prijzen van den middelprijs 2 en 8 ct, zoodat men hoeveelheden wijn van 80 en van 90 ct in verhouding van de getallen 8 en 2 of 4 en 1 bij elkaar moet voegen, om wijn van 82 ct te verkrijgen. Vermengt men eindelijk hoeveelheden wijn van 70 en van 90 ct, die tot elkaar staan als 2 en 3 met hoeveelheden van 80 en van 90 ct, die zich verhouden als 4 en 1, dan verkrijgt men dus steeds een mengsel, dat uit de drie gegeven soorten samengesteld is en een waarde heeft van 82 ct per L. Zoo geven 2 L van 70 ct en 3 L van 90 ct een mengsel van 5 L ü 82 ct. Verder geven 4 L van 80 ct en 1 L van 90 ct een mengsel van 5 L a 82 ct. Dus vormen 2 L van 70 ct, 4 L van 80 ct en 4 L van 90 ct een mengsel van 10 L a 82 ct. Om 1 HL of 10 X 10 L van 82 ct te verkrijgen, zal men derhalve 10 X 2 L of 20 L van 70 ct, 40 L van 80 ct en 40 L van 90 ct kunnen nemen. Voegt men 8 L van 70 ct bij 12 L van 90 ct, dan heeft men 20 L & 82 ct. Voegt men verder 4 L van 80 ct bij 1 L van 90 ct, dan verkrijgt men 5 L a 82 ct. Dus vormen 8 L van 70 ct, 4 L van 80 ct en 13 L van 90 ct een mengsel van 25 L a 82 ct. Om 1 HL of 4 X 25 L van 82 ct te verkrijgen, kan men derhalve 4 X 8 L of 32 L van 70 ct, 16 L van 80 ct en 52 L van 90 ct bij elkaar voegen enz. Opmerkingen 1. Uit het bovenstaande blijkt, dat men bij keuze der hoeveelheden van een paar soorten alleen gebonden is door een bepaalde verhouding. Heeft men eenmaal twee hoeveelheden gevonden, die in de vereischte verhouding tot elkaar staan, dan kan men ze altijd door gelijknamige, maar overigens willekeurige veelvouden vervangen. Hieruit volgt, dat het aantal oplossingen oneindig groot is.1) x) Het gegeven vraagstuk is onbepaald. Zijn n.1. x, y en z de aantallen L van 70, 80 en 90 ct, waaruit het mengsel bestaat, dan heeft men vooreerst: x -|- y -j- z — 100 .... (ai De waarde van het mengsel, in centen uitgedrukt, is 70a; + 80,1/ -f 902, en die waarde is volgens de opgave 8200 ct, zoodat men ook heeft: 70a; -j- 80# -j- 90e — 8200 . ... (b) Deelt men (b) door 10 en trekt men er vervolgens 7 maal ai af, dan vindt men: y + 2e - 120 of y = 120 - 2# ... . (c) 1108) Men vermengt 576 KG tarwe a f 190 per last (2400 KG) met twee soorten, die f 195 en f 230 per last kosten. Hoeveel moet men van elke soort nemen, om 2 last * f 200 te verkrijgen? 1109) Drie soorten tarwe van ƒ190, ƒ195 en f230 per last (2400 KG) moeten vermengd worden, om 1 last van f 200 te verkrijgen. Hoeveel KG moet men van elke soort nemen, als men van de beide goedkoopste soorten 6V1U0) Als men 60 KG zilver heeft van 0,750 en 75 KG van 0,800, terwijl men 240 KG van 0,850 noodig heeft, hoeveel zilver van 0,900 en 0,990 zal men dan nog moeten gebruiken ? lllli Als 1 HL wijn van f 74,40 bestaat uit drie soorten, die 60, 65 en 75 ct per L kosten, hoeveel L van elke soort komt dan in het mengsel voor? (Het antwoord in geheele getallen). „ .„on 1112 Een baal koffie, die 60 KG weegt en een waarde heeft van f 38,9U, bestaat uit drie soorten van 28, 29 en 31* ct per \ KG. Hoeveel KG van elke soort bevindt zich in de baal? (De antwoorden in geheele getallen,) 1118» Als men thee van 57, 60 en 65 ct per * KG gebruikt, om 48 KG van 62* ct te bereiden, hoeveel kan men dan van elke soort nemen? De antwoorden in geheele getallen.) HOOFDSTUK VII. BEREKENINGEN IN DEN METAALIIANDEL. INLEIDING. § 241. Hoewel de metaalhandel in 't algemeen op dezelfde wjjze gedreven wordt als de goederenhandel, eischen de berekeningen, die bij den handel in odele metalen voorkomen, een afzonderlijke behandeling om het nauwe verband, waarin deze tot het muntwezen staan en de bijzondere usantiën, die daaruit voortgevloeid zijn. In het volgende komen dan ook alleen goud en zilver ter sprake. § 242. Goud en zilver worden, tot staven of baren iFransch: barres, lingots; Engelsch: bars; Duitsch: Barrem gegoten, in den handel gebracht. Deze bevatten bjjna zonder uitzondering een zekere hoeveelheid onedel metaal, meestal koper, dat men alliage noemt. Het zuivere goud en zilver noemt men f.jjn, het met koper of andere metalen gemengde bruto of gelegeerd. Baren zilver, die eenig goud bevatten, noemt men verguld (Fransch: ar gent doré; Engelsch: doré silver, silver parting; Duitsch: güldische Harren). Deze uitdrukking beteek ent niet verguld zilver, maar zilver, dat met goud vermengd is. Baren goud, die eenig zilver bevatten, worden zilverhoudend (Engelsch: refinable gold, gold parting; Duitsch: Pagament-Silber, Weisse Karatierung) genoemd. Somtijds wordt goud ook in fijn verdeelden toestand, n 1. als stofgoud, in den handel gebracht, maar eerst dan verkocht, als het in baren gegoten is. § 243. Onder gehalte verstaat men de verhouding van de hoeveelheid edel metaal tot het bruto gewicht van het mengsel. Het gehalte en het bruto gewicht worden bepaald door essaieurs, die elke baar stempelen met een waarmerk, dat overeenkomt met het waarmerk van het daarbij behoorende keurbriefje, waarin gewicht en gehalte uitgedrukt zijn. a) Usantiën bU den handel in edele metalen. Nedekland. 8 244 In Nederland is de gewichtseenheid voor den handel in goud en zilver de kilogram. Voor baren gond, die hoogstens 2 KG wegen, is de kleinste eenhid, waarin het gewicht uitgedrukt wordt * G Weegt een baar goud meer dan 2 KG, dan is de kleinste eenheid 1 G. De n het keurbriefje opgegeven gewichtshoeveelheid is zonder uitzondering het Zn gJLl Weegt een baar bijv. 6,2379 KG, dan staat in het ^d^'nÏISscL Bank koopt geen andere baren soud ^",269). De som, waarmee deze vermeerderd of verminderd moet worden, om den prijs van 1 KG fijn te verkrijgen, wordt in duizendstedeelen aangegeven en in het eerste geval prime, in het laatste perte genoemd »). Is de prijs van 1 KG fijn juist fr. 3437,-, dan luidt de noteering: pair (pari). Om den prijs van goud te berekenen, als de noteering l*°/oo prime bedraagt, heeft men derhalve: fr. 3437,— Prime 1* °/0o » fr. 3442,16. Prijs per KG fijn. Voor zilver had men tot 1901 den standprijs fr. 218,89 (§ 269). Daarbij werden prime en perte ook in duizendsten genoteerd. (Zie voorbeeld No. 179 op pag. 100). Sedert 1901 noteert men den prijs van zilver per KG fijn. Engeland. § 247. In Engeland is de gewichtseenheid voor den handel in goud en zilver het troy-pound i« of Vb), dat in 12 ounces (oe) a 20 penny weights (diets) è, 24 grains ( grs) verdeeld wordt. Één troy-pound is dus = 5760 grains - 373,242 G z). Intusschen wordt tegenwoordig bijna zonder uitzondering het ounce voor goud in duizendstedeelen, voor zilver in tiendedeelen verdeeld, 1 , Prime wordt ten onzent en ook in Duitschland agio, in Engeland premium genoemd. Perte draagt bij ons en in Duitschland den naam van disagio, in Engeland discount. oo^q — 2) In de meeste berekeningen kan men dit gewicht vervangen door 3<3,248_ 29 X 36 : 1000. De fout op 1 KG fijn goud is dan nog geen 3 cent. terwijl men bfl weging van het eerste metaal 0,025 oz, van het tweede 0 5 oz als minimum in rekening brengt. l) ' Bij de gehaltebepaling van goud werd tot hiertoe de eenheid in 24 carats (car) h 4 grains'grs • verdeeld. Het muntgoud draagt den naam van standardgold en is 22 car. of = fijn. Het gehalte van baren (bar gold) werd dan bepaald door het zoogenoemde report, aanwijzende hoeveel car. en grs het bar gold meer of minder bevat dan standard-gold. In het eerste geval gebruikte men de notaties B = better of beter en M = more of meer; in het laatste daarentegen W = worse of slechter en L = less of minder. Stond bijv. het gehalte van goud aangewezen door de uitdrukking: report B 1 car. 231- 3 grs, dan was het gelijk aan 22 car. + 1 car. 3 grs - 23 car. 3 grs - 24 -isf Tegenwoordig is, bij de opgave van het gehalte van goud, de verdeeling der eenheid in duizendsten (millimest en tiendedeelen van duizendste n in zwang. In sommige Engelsche keurbriefjes vindt men nog de noteering van het report naast het gehalte in duizendsten, bijv. B. car. 1.3* — 995 ) Bij de gehaltebepaling van zilver verdeelde men tot hiertoe de eenheid 111 12 ounces (oz) a 20pennyweights (dwts). Het muntzilver, hier standard-silver genoemd bevat 11TV oz of 222 dwts fijn. Het gehalte werd verder op dezelfde wijze aangegeven als vroeger bij goud. Stond voor zilver bijv genoteerd: report W 17 dwts, dan had het een gehalte van 222 dwts 17 duts — 20o Sedert *1905^bepaalt de Engelsche Munt het gehalte van zilver in duizendsten met opgave van de oude noteering naast de nieuwe, i De prijzen voor goud eu zilver in baren worden genoteerd per oz Standard. De hoeveelheid Standard-metaal (,standard-iceight) wordt daarom ook wel pay-wcight genoemd. Duitschland. § 248. In het Duitsche keizerrijk is sedert 1884 het goud- en zilvergewicht de kilogram i Kilogramm, Tausendgrammt met verdeeling in duizendstedeelen (Tausendtheile). Het gehalte (Feinhcit, Feingehalti wordt in duizendsten bepaald. De prijs wordt per KG fijn genoteerd. Vroeger was de gewichtseenheid het Zollpfund («) van 500 G. De noteering per 500 G komt nog wel voor. oostenbijk. § 249. In Oostenrijk is sedert 1872 de gewichtseenheid voor goud en zilver 1 KG (Kilogramm), verdeeld in 1000 G (Gramm\. Het gehalte wordt in duizendstedeelen der eenheid uitgedrukt. ^Enkele smelters geven naast het Engelsche ook het metrieke gewicht op. 2) De oude wijze van noteering is echter nog verre van verdwenen. 240 gewichtsdeelen van het mengsel bevatten 238^ gewichtsdeelen fijn . . 238i 1 gewichtsdeel , , „ bevat 240 * * v ^ 1000X288* 1000 gewichtsdeelen „ , „ bevatten —240— » ' = 994 deelen fijn bijna. , , 238£ Opmerking. De vraag komt bljjkbaar neer op herleiding van tot een decimale breuk, die in duizendsten nauwkeurig moet zjjn (§ 63j. 277) Amsterdam zendt 62,207 KG goud naar Londen ten verkoop. Hoe zal Londen dit gewicht in de verkooprekening noteeren? Volgens § 247 noteert Londen in trog-ounces, waarbij 1 troy-r& = 12 oz — 373,242 O is. Men vindt dus: "oz x — 62,207 KG KG 1 = 1000 G G 373,242 = 1 tr. tr. tffi 1 = 12 oz ozx — 2000 oe. 278) Hoeveel fijn bevat een baar goud, die te Amsterdam 5,125 KG weegt en een gehalte heeft van 0,988? a) 5,125 KG van 0,988 = 0,988 X 5,125 KG fijn = 5,0635 KG fijn. b) Men berekene de alliage, die hier 0,012 van het bruto gewicht bedraagt en trekke deze van het bruto gewicht af. Men verkrijgt dan: Bruto 5,125 KG Alliage 12 °/oo — 0,0615^ . Fijn 5,0635 KG. Opmerking. In de hoeveelheid fijn moeten alle decimalen voorkomen, die bij de berekening gevonden worden (§ 244). 2791 Hoeveel fijn bevat een baar zilver, die te Londen 1180,5 oz weegt met het report B 12* dwts? Het gehalte van deze baar is, volgens § 247, 222 dwts 12* dwts — 234* dwts. In 240 oz bruto vindt men dus 234,5 oz fijn, zoodat de gevraagde hoeveelheid fijn bedraagt: 234 5 X 1180,5 oz - 1153,45 0* (fijn). 2801 Hoeveel standard-silver kan men uit de voorgaandebaar vervaardigen ? «) Standard-silver bevat 222 dwts en de baar 234,5 dwts fijn. Hieruit volgt, dat 234,5 oz standard-silver (van 222 dwts) evenveel fijn bevatten als 222 oz zilver van 234,5 dwts. Men heeft dus: 222 oz van 231,5 dwts — 231,5 oz Standard , Oo, r _ 234'5 1 » * 231,o „ — "222 " " 234 5 1180,5 , „ 234,5 , = 1180,5 X ^ , = 1246,97 oz standard-silver. b) In Engeland berekent men gewoonlijk de hoeveelheid metaal, waarmede het gegeven bruto gewicht vermeerderd of verminderd moet worden, om Standard te verkrijgen, en noemt deze in het eerste geval betterness, in het laatste worseness. De berekening komt dan als volgt te staan: Bruto 1180,5 oz Betterness 12* dwts = = 66,47 , Standard 1246,97 oz. Opmerking. Hoewel men bij de weging van zilver niet verder gaat dan tot in tienden van 1 oz, daalt men b\j de berekening van de hoeveelheid lijn of Standard in honderdsten van 1 oz af. Verschilt bij de bepaling van de hoeveelheid muntmetaal het antwoord minder dan * honderdste oz van het ware standard-weight, dan is de fout in de berekende waarde, bij een middelprijs van 30 d per oz, minder dan * d. 281) Hoeveel goud van 833 deelen fijn heeft dezelfde teaarde als 6,664: KG van 916 deelen fijn? Daar 833 KG van 0,916 evenveel fijn bevatten als 916 KG van 0,833, heeft men: 833 KG van 0,916 = 916 KG van 0,833 1 , , 0,916 = y? , , 0,833 916 6,664 „ „ 0,916 — 6,664 X » » 0,833 = 7,328 KG. 282) Amsterdam zendt 52,254 KG goud van 0,900 naar Londen ten verkoop. Hoeveel standard-gold moet in de verkooprekening voorkomen ? oz standard-gold x r= 52,254 KG van 0,900 KG van 0,900 1 = 900 G fijn G fijn 373,242 = 12 oz , oz fijn 22 = 24 , standard-gold oz x — 1649,454 oz. Opmerking. Zorgt men, b\j de bepaling van de hoeveelheid standardgold, dat het antwoord minder dan * duizendste oz van het ware gewicht verschilt, dan is de fout in de berekende waarde, bij een middelprijs van 77 s 10 d of 934 d, minder dan * d. § 253. Vraagstukken. 1114 i Een baartje goud weegt te Londen 69,9 oz en heeft, volgens de vroegere noteering, een gehalte van W 1 car. 2 grs. Hoe zullen gewicht «n gehalte te Amsterdam opgegeven worden? 1115) Hoe wordt het gehalte van Engelsch standard-gold en standard- silver te Parijs genoteerd? 1116) In Nederland heeft men voor het gehalte van zilveren voorwerpen: de groote keur = 0,934 en de kleine keur = 0,833. Hoe drukte men vroeger deze gehalten uit ? 1117) Voor gouden voorwerpen had men vroeger in Nederland: a) le keur = 22 karaat; b) 2e keur = 20 karaat; ci 3e keur = 18 karaat; d> 4e keur— 14 karaat. Hoe worden deze gehalten tegenwoordig uitgedrukt? 11181 Hoe geeft men tegenwoordig te Londen het gehalte aan van zilver, dat te Petersburg 83* solotnik fijn bevat? En hoe volgens de vroegere noteering? 11191 Op eenkeurbriefje staan voor zilver de Engelsche noteering: B 17 dwts en de Fransche: 997; hoeveel °/00 is de laatste noteering hooger dan de eerste? 11201 De gouden uiillem weegt 6,72 G en hoeft een gehalte van 0,900. Hoe noteert Londen het gewicht en hoe noteerde men daar vroeger het report van deze munt? 1121) De Hollandsche dukaat weegt 4e Londen 54 grs en heeft een gehalte, dat voorheen door B 1 car. 2f grs werd voorgesteld. Bereken hieruit gewicht en gehalte te Amsterdam. 1122i Druk de zwaarte van 50 KG uit in Engelsch goud-en zilvergewicht, 11231 De Fransche louis d'or heeft een gehalte van 0,900, terwijl 155 stukken 1 KG wegen. Hoe worden het gehalte en het gewicht van één stuk te Petersburg genoteerd? 1124) Een party goud van 37,5 KG bruto heeft een gehalte van 0,996. Hoeveel KG fijn bevat die partij? 1125) Hoeveel fijn bevat een baar zilver, die te Londen 1180,5 oz weegt met het gehalte 0,977? 1126) Een partij zilver, wegende te Petersburg 3 pud 12 li' 24 solotnik, heeft een gehalte van 83* solotnik. Hoeveel fijn zilver bevat die partij? 11271 Hoeveel goud van 0,916 kan men vervaardigen uit 30,686 KG fijn? 1128i Als Berlijn 84,75 KG goud van 0,916 tot goud van 0,900 wil verwerken, hoe groot zal dan de opbrengst zijn? 11291 Hoeveel dukatengoud, van 0,983 gehalte, kan men te Petersburg vervaardigen uit 18 rime genoteerd; hoeveel betaalt men dan voor 17,48 KG van 0,875 gehalte? 11491 Wat kosten te Parijs 64,8 KG zilver van 0,875 h. fr 88,50? 11501 Wat betaalt men te Petersburg voor 43 HL' 24 solotnik zilver van 87^ solotnik fijn, a .R 15,05? 1151) Bereken voor Londen den prjjs van 33 oz goud, reported BI car. 2 grs, h 77 s 10^ d. 11521 Te Parijs staat goud pari (pair); hoeveel betaalt men dan voor 12,225 KG van 0,900? 11531 Te Parijs verkocht men vóur 1901 4 baren zilver (lingots d'argent, a 496 °/oo perte: No. 1 19,442 KG, iitre 0,990 , 2 23,838 „ „ 0,991 „ 3 24,820 , „ 0,994 , 4 23,040 „ ,, 0,996 Hoe groot was het verkoopsbedrag? 1154; In 1875 stond goud te Amsterdam genoteerd op 11$ °/0 agio <§ 2441. Hoeveel goud van 0,900 kon men koopen voor ƒ10000? 11551 Als goud te Parijs genoteerd wordt op 1 °/00 prime, hoeveel KG van 0,995 kan men dan verkrijgen voor fr 48500,43? 1156) Hoeveel KG zilver van 0,835 kan men te Parijs koopen voor fr 1043,42. als zilver op fr 88,— genoteerd staat? 11571 Hoeveel goud van 88 solotnik kan men te Petersburg koopen voor E 9609,60, als de prijs R 5,60 bedraagt? 11581 In 1904 werd te Londen voor een baar zilver, wegende 1037,3 oz, report B 13 divts, £ 137.5.1 betaald. Wat was destijds de prijsnoteering? 1159) Welke prijsnoteering had men vóór 1901 te Parijs voor zilver, als 32,4 KG van 0,875 gehalte betaald werden met fr 5386,50? 11601 Aan een Engelsch bankier worden 1000 oz niet-wichtige sovereigns (stukken van 1 £) ten verkoop aangeboden. Hij laat ze in 5 baren smelten, vindt voor het gehalte W £ gr en voor het gewichtsverlies bg het smelten 0,6 oz, betaalt 77 s 9 d per oz, vergoedt 16 s voor het goud, dat in den smeltkroes blijft en brengt in rekening voor het smelten 6 d per % voor het essaieeren 25 s en voor kleine onkosten 2 s 6 d. Bereken nu het netto provenu van 1 oz niet-wichtige sovereigns. x) In Engeland leed vroeger de houder van niet-wichtige munten zelf het verlies in waarde. Sedert 1891 draagt de Staat alle schade, door slijtage ontstaan. 1161) Te Amsterdam verkoopt men 2 baren verguld als volgt: Gewicht. Zilvergehalte. Goudgehalte. 34,245 KG 0,975 0,010 35,175 „ 0,972 0,012. Hoe groot is het verkoopsbedrag, als de prijs van zilver ƒ 44, die van goud /" 1648 bedraagt? Zie § 245. 1162) De kooper in N°. 1161 laat de partij affineeren. Als hjj nu het goud verkoopt k f 1650, het zilver è ƒ45,25, hoeveel wint hij dan? Zie § 245. 1163) Wat was, vóór 1875, op de volgende plaatsen de verhouding tusschen de waarde van goud en zilver, naar de toenmalige marktprijzen? Amsterdam Goud 11^- °/0 agio Zilver ƒ100,— Londen „ 77 s 9 d. „ 57$ d. Parijs „ 1 °/oo prime. „ 38 °/00perte. 1164) Wat was in April 1908 op de volgende plaatsen de verhouding tusschen de waarde van goud en zilver, naar de volgende marktprijzen? Amsterdam Goud ƒ1648,—. Zilver ƒ44,50 Londen „ 77 s 9 d. „ 25 d. Parijs „ pair. „ fr 91,65. 1165) Wat is te Londen de prijs van zilver, als goud op 77 s 9$ d genoteerd wordt en de verhouding tusschen de waarde van goud en zilver 37 bedraagt? 1166j Wat was vóór 1901 te Parijs de prijs van goud, toen zilver genoteerd werd op 575 °/00 perte en de verhouding tusschen de waarde der beide metalen 37 bedroeg? Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 16. HOOFDSTUK VIII. BEREKENINGEN IN DEN GELDHANDEL. inleiding. « 258. Om de waarde van een voorwerp met die van een ander te vergelijken, heeft men bij de beschaafde volkeren een waardemaat als eenheid aangenomen. Wordt deze eenheid of een gegeven onderdeel of een gegeven veelvoud voorgesteld door een bepaald stuk metaal, dan heeten zulke stukken m Munten worden vervaardigd uit goud, zilver, koper, nikkel en andere metalen.-) Gemunt metaal en het daarvoor in de plaats tredend krediet-papier (zie S 263) noemt men geld. , ... S 259. Als goud en zilver voor de vervaardiging van munten gebruikt worden, bevatten zij steeds een bepaalde hoeveelheid alliage (§ 242) e gelegeerde metaal draagt in dit geval gewoonlijk den naam van muntmetaa . Het gehalte van de meest bruikbare legeering voor munten is 0,9. Deze verhouding is dan ook in de meeste landen b« de vervaardiging van munten aangenomeiicht^hoeveeiheid muntnietaal, waaruit een munt bestaat, noemt men haar bruto gewicht; de hoeveelheid fijn metaal, die zij bevat, heet haar netto gewicht. ï)-De^waardemeter was bij de oude volkeren niet zelden een van de „roducten, die bij hen het meest gezocht waren. Zoo had men op Newfoundland stokvisch, op Cuba sigaren, in Rusland ieder _ in e ou » Eome vee als waardemeter. [Van het Latijnsche pecus (slachtbeest) is dan ook pecunia (geld) afgeleid, van welk woord ons penning, het Engelsche penny en het Deensche penge (geld) afstammen.] Nog heden ten dage doen dergelijke voorwerpen bij sommige onbeschaafde volkeren als waardemeter dienst. In Afrika zijn stammen, die schelpen (,cowries) en stukken katoen tgabi) voor dit doel gebruiken «. In Rusland gebruikte men een tijd lang platina. Van dit metaal werden stukken van 3, 6 en 12 roebels geslagen, die na 1845 met meei aangemunt en later ingetrokken zijn. Teekengeld (Engelsch: token coini noemt men de munten, die voor alle betalingen geldig zijn, maar waarvan de vrije aanmunting verbodenis Zij bestaan tegenwoordig alleen uit gelegeerd zilver. Haar reeele waar wiikt niet zelden belangrijk van de nominale af. ) ï «munt of kleingeld (Fransch: monnaie dimmnnaire, monnaie d'avpoint; Engelsch: subsidiary currency, fractional currency;Duitsch: Scheidcmünze) noemt men de munten, waarmede geldsommen betaald worden, die te klein zijn om in standpenningen of teekenmunt te worden voldaan. Niemand is verplicht, ze boven een bepaald bedrag aan te nemen. Haar feëeTe waarde is gewoonlijk ver beneden de nominale. Daarom behoort de aanmunting tot het monopolie der regeering. , , . De standpenningen, het teekengeld en de pasmunt van een land moeten door de bewoners voor de nominale waarde worden aangenomen Nesotiepenningen (Fransch: monnaie de commerce, Engelsch. commercial money, trade coins; Duitsch: Handelsmunten: zijn munten, die leen wettelijk bepaalde waarde bezitten. Zij vormen een handelsartikel, waarvan de prijs zich regelt naar de betrekking tusschen vraag en aanbod en beLeven Lr niemand in betaling te worden aangenomen. De aanmunting Va« 262°11 Heeft1''eeT llnd"alleen gouden standpenningen, dan zegt men, dat het den gouden standaard (Fransch: étalon d'or; Engelsch: nniA standard gold valuation; Duitsch: Goldwührung) bezit. Worden daarentegen alleen zilveren standpenningen gebruikt, dan spreekt men van den zilveren standaard. (Fransch: etalon dargent; Fneelsch- süver Standard; Duitsch: Silberw&hrung). Sn beide metalen met een door de wet vastgestelde verhouding in den vorm van standpenningen in omloop, dan zegt men, dat de d°bJele TtTndaard (Fransch: doublé étalon; Engelsch: doublé Standard; Duitsch: Doppelwührung, gemischte Wührung) in gebruik is. De dubbele standaard gaat over in de kreupele of h in kende,( Fransch: étalon boiteux; Engelsch: limping Standard; Duitsch: hinkende M ahrungi, als de aanmunting van gouden of van zilveren standpenningen voor rekening van particulieren verboden wordt. van het metaal, waaruit de standpenning vervaardigd is, in het eene of andere land, dan ontstaat in de omringende landen al spoedig vraag naar dat metaal voor aanmunting en die vraag werkt de daling tegen. Rijst o-inds de waarde van het standaardmetaal, dan wordt het hier uitgevoerd en dat aanbod belemmert de rijzing. Zoo worden de veranderingen in waarde tot een minimum gebracht. _ .... i ) Deze afwijking van de waarde, waarvoor zij uitgegeven zvjn, verlaagt ze tot teekens dier waarde; van daar de uitdrukking teekengeld. De Fransche schrijver O. Haupt noemt ze assignats metalhques. 245 § 262*. In de meeste staten, die vroeger den dubbelen standaard hadden, is men f>f tot den gouden standaard, öf — door schorsing der vrije aanmunting van zilver — tot den hinkenden standaard overgegaan. Deze schorsing vindt haar oorsprong in de sterke daling, die de zilverprjjs in de laatste 35 è, 40 jaren onderging, waardoor de reëele waarde der zilveren munten zooveel lager geworden is dan de nominale, dat aanmunting voor rekening van particulieren noodlottig zou worden voor het handelsverkeer. In alle landen met den hinkenden standaard is dus tegenwoordig teekengeld, wat voorheen het karakter had van zilveren standaardmunt.1). Zie verder § 294. § 263. Bfl een levendig verkeer gevoelt men spoedig behoefte aan een ruilmiddel, dat gemakkelijker en lichter is dan munt. Die behoefte maakt het voor den bezitter van munt wenschelijk, om zijn eigendom aan vertrouwde personen tijdelijk ten gebruike af te staan tegen ontvangst van een schriftelijk bewijs, waarvan alleen het bezit reeds hem als eigenaar der munt aanwijst. Zulk een schriftelijk bewijs draagt in 't algemeen den naam van bankbiljet (Fransch: monnaie de papier, i Bankbiljetten worden alleen dan als geldswaarde aangenomen, wanneer de tijdelijke bezitter van de daarin aangewezen geldsom de verplichting op zich neemt en tevens in staat geacht wordt, om die som op vertoon aan den houder in klinkende munt uit te keeren. Legt een staat aan zijn bewoners de verplichting op, om de door hem uitgegeven biljetten in betaling aan te nemen, zonder dat hjj aan de voorwaarde voldoet, om ze te allen tijde tegen munt in te wisselen, dan dragen deze kredietpapieren den naam van papiergeld met gedwongen koers (Fransch: papier monnaie; Engelsch: paper currency.) § 264. Onder nominale waarde van papiergeld verstaat men de waarde, die in deze stukken uitgedrukt is. Is papiergeld met gedwongen koers in omloop, of komt het, ten behoeve van het verkeer, voor in een ander land dan dat van uitgifte, dan wordt de daaraan toegekende waarde koers genoemd. Papiergeld, dat op vertoon tegen munt kan worden ingewisseld, is in het land van uitgifte gewoonlijk voor de nominale waarde in omloop. Voor het buitenland is het echter een handelsartikel en derhalve aan rijzing en daling onderhevig. De waarde van papiergeld met gedwongen koers is dikwijls zeer veranderlijk. Zij hangt in de eerste plaats af van de hoeveelheid edel metaal, die tot dekking aanwezig is. 1) De uitdrukking „zilveren standpenningen, waarvan de vrije aanmunting verboden is" heeft in het vervolg de beteekenis van ,teekenmunlen". De benaming „standpenning" past daarop niet meer, want »standpenning is het geld, geslagen uit het metaal, naar welks waarde het ruilmiddel zich richt, en dit metaal is thans het goud. Vergelijk § 261. a) Wettelijke bepalingen op de munten. Nederland. § 265 In Nederland is sedert 1875 de hinkende standaard in gebruik. Rekeneenheid is de gulden >) a 100 cent. Als gouden standpenning heeft men alleen het tien-guldenstuk (gouden willem) met een gewicht van 6,7G. en een gehalte van 0,9. De remedie op het gewicht bedraagt 2°/00, die op het gehalte 0,0015.2) De zilveren teekenmunten, vroeger standpenningen, die alle een gehalte hebben van 0,945, zijn: de rijksdaalder, die 25 Gr, de gulden, die 10 G en de halve gulden, die 5 G weegt. Tot de negotiepenningen behoort de gouden dukaat3), die een gew ie ï heeft van 3,494 G en een gehalte van 0,983. Ieder heeft het recht, gouden standpenningen, alsmede negotiepenningen te doen aanmunten. De muntmeester is niet verplicht, partijen beneden 300 KG aan te nemen. Het muntloon bedraagt voor tien-guldenstukken fb per KG muntgoud. ... De aanmunting van zilver is voor onbepaalden tijd geschorst, tengevolge van de sterke daling van den zilverprjjs, waardoor de reeele waarde der zilveren teekenmunten tegenwoordig aanzienlijk lager is dan de nominale. Bovengenoemde bepalingen gelden ook voor de Oost-Indische bezittingen en de koloniën. De bevoegdheid tot het slaan van pasmunt berust uitsluitend b« den staat. Niemand is echter verplicht sommen boven ƒ10 in zilveren, boven ƒ1 m nikkelen, boven 25 ct. in bronzen pasmunt aan te nemen. Zie verder liet Aanhangsel onder Nederland. § 266. De ducaat *) is de grondslag van den vroeger genoemden stand- i, De naam gulden herinnert aan het metaal (goud), waaruit deze munt vroeger vervaardigd werd. De Fransche naam florin voor gulden herinnert aan de plaats van herkomst (Florence). Bij ons te lande werd de gulden in 1542 het eerst van zilver geslagen. 2) De 2%o remedie op het gewicht beteekent 2 duizendsten van het bruto gewicht der munt; de 0,OOI5 remedie op het gehalte wijst niet 1$ duizendsten van het gehalte, maar 1\ deelen fijn aan. Voor het gewicht van den gouden willem zijn de grenzen dus 6,70656 en 6,73344, voor het gehalte 898i en 901i duizendstedeelen fijn. 3) Naar gelang van de vraag laten de Java-Bank en de Ned. Ind. Escompto Maatschappij dukaten aanmunten ten behoeve van de Javanen, die ze tegenwoordig deels als spaarpenningen, deels als sieraden gebruiken. In 1905 zijn bijna 90000 stuks aangemunt, in 1906 bijna 30000, in 1907 niets. *) De dukaat werd in het jaar 1140 onder Roger II van Sicilië e eerst gemunt met het omschrift: SU tibi, Christe, datus, quem tu regis, prijs voor goud in Nederland (§ 244). Van de vroegste tijden af bleven gewicht en gehalte van deze munt zoo goed als standvastig. In een ordonnantie van Karei V van het jaar 1548 komt reeds de bepaling voor, dat 70 dukaten 1 mark trooisch moesten wegen. In 1606 werd hierop door de Staten van Holland een remedie van 1 engels toegestaan. Het tegenwoordige gewicht is het minimum van het bovengenoemde, zooals blpt uit de volgende berekening: 1 mark trooisch = 8 ows a 20 engels a 32 azen = 246,084 G af remedie 1 engels — tJïï = 1,538 „ Minimum-gewicht = 244,546 G 244 546 G : 70 = 3,494 G (tegenwoordig gewicht van 1 dukaat i. Het 'gehalte behoorde 23 karaat en 8 grein te zijn (§ 244). In 1603 stonden de Staten van Holland hierop 1 grein remedie toe, zoodat het 23 ^ minimum-gehalte 23 karaat 7 grein = 23^ karaat — — 0,983 tot in den tegenwoordigen tijd stand gehouden heeft. Daar de muntmeesters het minimum-gewicht en gehalte trachtten te bereiken, stelden de bovengenoemde Staten in 1663 den prijs van 1 mark goud van 23 karaat en 8 grein of 23$ karaat op 70^ dukaten, destijds tegen den koers van ƒ 5. De prijs van 1 mark fijn werd dus gevonden uit de evenredigheid: kar. kar. duk. duk. 23$ : 24 = 70^j : x x = 71 dukaten è, ƒ5 = ƒ355. Deze standprijs van ƒ355 bleef in ons land tot de invoering van het metrieke stelsel bestaan. Bij de telkens veranderende verhouding tusschen de waarde van goud en zilver, werd al spoedig op goud een agio bedongen, dat in percenten van dien standprjjs genoteerd werd. Toen nu in 1821 de invoering der nieuwe maten en gewichten plaats had, bleef men vasthouden aan de noteering van het agio en werd dientengevolge de vaste waarde gewijzigd naar de verhouding, waarin het mark trooisch en de kilogram tot elkaar staan. Men vond derhalve voor den nieuwen standprijs: G = 1 mark tr. G = 1 KG 246,084 : 1000 = ƒ355 : ƒ*_ ƒ x = ƒ1442,60. J) § 267. Het papiergeld in ons land bestaat alleen uit de bankbiljetten iste Ducatus, d. i.: U, Christus! zij dit hertogdom, dat gij regeert, gewijd. Naar het laatste woord — ducatus — hertogdom - van dit omschrift werd het stuk dukaat genoemd. - Er zjjn echter, die beweren, dat een munt van den Bizantijnschen Keizer Konstantjjn X (1059-1067) diens familienaam Ducas vermeldde en daarom den naam dukaat droeg. ij zie verder mijn verhandeling over: „De dukaat en de standprijs voor goud in Nederland" in „De Economist" van 1875. van de Nederlandsche Bank. Zoo lang deze gerechtigd is, als circulatiebank werkzaam te zijn, hebben haar biljetten de hoedanigheid van wettig betaalmiddel. (Wet van 18 Juli 1904). De Latijnsche unie. § 268. De Latijnsche unie is een statenverbond, waarbij Frankrijk, België, Zwitserland en Italië in 1865 overeenkwamen, om dezelfde standpenningen als wettig betaalmiddel te gebruiken. In 1868 werd Griekenland tot de unie toegelaten: de invoering der nieuwe standpenningen had hier echter eerst in 1883 plaats.1) In al de genoemde landen bestaat de hinkende standaard met den franc i Italië: lira, mv.lire; Griekenland: drachmei a 100 centimes i Zwitserland: Rappen; Italië: cenlesimi; Griekenland: lepta\ als rekeneenheid.2) De gouden standpenningen zijn stukken van 100, 50, 20 en 10 francs. Het stuk van 20 francs wordt gewoonlijk louis d'or, in Duitschland en Oostenryk Napoleon d'or genoemd. 155 louis d'or hebben een gewicht van 1 KG met een gehalte van 0,9. De remedie op het gewicht bedraagt 2 °/00, die op het gehalte 0,001. Tot de teekenmunten behoort het zilverstuk van 5 francs, met een gewicht van 25 G en een gehalte van 0,9. De aanmunting van gouden standpenningen is vrij. Zilveraanmunting is om de in § 265 genoemde reden geschorst. § 269. Uit het gewicht en het gehalte der standpenningen leidt men als volgt den prijs af, waarvoor de Munt (Hotel des Monnaies) in Irankrijk tegenwoordig goud in baren koopt. 155 louis d'or = 1 KG muntgoud van 0,900. . . . = fr 3100,— >7a Muntloon per „ „ De Munt betaalt dus voor 1 KG muntgoud fr 3093,30, derhalve voor 1 KG fijn goud 3437, . Deze prijs is in den nieuweren tijd als standprijs in den metaalhandel aangenomen (§ 246J. Vroeger had men fr 3434,44 als standprijs, omdat het muntloon indertijd fr 10 per KG fijn bedroeg. § 270. Toen het zilver nog niet gedepreciëerd was, bepaalde de Munt den prijs, waarvoor zij dit metaal kocht, als volgt: 40 stukken van fr 5 = 1 KG muntzilver van 0,900 . . = fr 200,—, dus is 1 KG fijn zilver — fr 222,22 Muntloon per KG fijn (l^°/«) — » De Munt betaalde dus voor 1 KG fijn — fr 218,89. !) Sedert Januari 1896 wordt de muntconventie tusschen de vijf genoemde landen van jaar tot jaar verlengd. 2) De eerste republiek in Frankrijk gaf den naam van het volk aan de eenheid van munt (franc). Vóór dien tijd werd die eenheid livre genoemd. Het woord franc als muntnaam bestond intusschen reeds in het begin der vijftiende eeuw. de piaster x) a 40 parii a 3 asper. In den handel wordt de piaster ook in 100 centesimi verdeeld. De voornaamste gouden munt en de eigenlijke waardemeter in den groothandel is een stuk van 100 piasters, dat juslik, gouden medjidie, Turksche lira of Turksch pond (T £) genoemd wordt. Het weegt 7,216 G en heeft een gehalte van 0,916. Er zjjn ook goudstukken van 5, 2$, } en ± lira. § 284. Een voornaam circulatiemiddel is papiergeld met gedwongen koers. Tijdens den laatsten oorlog met Rusland in groote hoeveelheid uitgegeven, was het een paar jaar later reeds zoo sterk in waarde gedaald, dat het Turksche pond, of 100 piasters in goud, betaald werd met 300 & 400 piasters in papier. Tegenwoordig wordt het voor een klein deel zijner nominale waarde ingewisseld. Noord* Amerika. § 285. De Vereenigde Staten van Noord-Amerika hebben sedert 18782) den hinkenden standaard met den dollar i $) a 100 cents als rekeneenheid. De gouden standpenningen z\jn stukken van 20, 10, 5, 3, 2} en 1 dollar. Stukken van 3 en 1 dollar worden niet meer aangemunt. Het stuk van 10 dollars, eagle genoemd, heeft een gehalte van 0,900 en weegt 258 Engelsche troy-grains, zoodat 800 dollars geslagen worden uit 43 oz muntgoud. De remedie op het gewicht bedraagt bij den eagle en den dubbelen eagle £ troy-grain, bij de overige stukken | troy-grain per stuk, die op het gehalte 0 001. Verder heeft men als teekenmunt den zilveren dollar, Bland-dollar2), niet een gewicht van 412} troy-grains en een gehalte van 0,900. Bij de wet van 14 Maart 1900 is intusschen bepaald, dat de waarde-eenheid zal zijn de dollar goud. De aanmunting van gouden standpenningen is vrij en kosteloos. Zilver wordt niet meer aangemunt. § 286. Het tegenwoordige papiergeld, de zoogenaamde greenbacks, had vóór 1879 gedwongen koers; depreciatie, die hieruit voortvloeide, bracht het goudagio niet zelden tot een aanzienlijke hoogte. (Zie vraagstuk No. 714 1) Deze eenheid had oorspronkelijk dezelfde waarde als de Spaansche piaster (zie § 295, No. 1211). In 1750 was zij nog ruim f2 waard, binnen 25 jaren daalde zij, door vermindering van gewicht, tot ongeveer f 1,20. In 1830 was ze, na 30 a 40 maal gewichtsveranderingen ondergaan te hebben, tot 10 ct. gedaald; tegenwoordig heeft ze in goud een waarde van bijna 11 ct. 2) Vóór 1878 hadden de Vereenigde Staten den gouden standaard. In dit jaar werd, op voorstel van Bland en in weerwil van het veto van den president, door het congres besloten, om den zilveren dollar, zooals die vóór 1873 bestond, weder als standpenning in te voeren. op pag. 102). In het genoemde jaar werd de speciebetaling hervat, waardoor het goudagio verdween. Internationale munt. § 286*. In de laatste jaren hebben Frankrijk en Italië (1900) o. a. met Oostenrijk, Rusland en Spanje schikkingen getroffen, waarbij de goudstukken dezer landen, die in wettelijk gewicht en gehalte gelijk zijn aan den louii d'or der Latijnsche unie, in de staatskassen worden aangenomen. b) Gewicht en gehalte der munten. § 287. Het bruto gewicht eener munt kan gevonden worden, als bekend zijn: а) het aantal stukken, dat uit de gewichtseenheid gelegeerd metaal geslagen wordt; б) het fijn gewicht en het gehalte der munt; c) het aantal stukken, dat uit de gewichtseenheid fijn metaal geslagen wordt, alsmede het gehalte. 290) Hoe zwaar is een louis d'or? Volgens § 268 hebben 155 louis d'or een gewicht van 1 KG; derhalve vindt men voor het gewicht van één stuk: 1000 G : 155 = 6,4516 G. 291) Hoeveel G weegt het nieuwe Russische goudstuk van 5 roebels, dat 87,12 doli fijn goud bevat en een gehalte heeft van 0,9? 'a) Daar het gehalte 0,9 bedraagt, is 0,9 van het bruto gewicht der munt = 87,12 doli of het bruto gewicht = 96,8 doli. Daar nu 1 <8 = 96 X 96 doli — 409,512 G bedraagt, weegt het stuk: 96,8 doli = 96,8 X ~=*>3013 G' b) Ook met behulp van den volgenden kettingregel wordt het antwoord op de gestelde vraag gevonden: G bruto x — 1 goudst. van 5 R ■ goudst. van 5 R 1 = 87,12 doli fijn doli fijn 96 X 96 = 1 « fijn ) 301) Hoeveel gouden willems kunnen, met gebruikmaking van de remedie ,00, gmM e» „Mie, «II 1 KG fijn ? _ a, Wettelijk netto gewicht wi den gouim mlto» 0,9 X 6,72 G - 6,04 . Afwijking, volgens de voorgaande oplossing, 3,t>7 / o o — » Minimum fijn 6,0258 G. Uit 1 KG fijn kunnen dus 1000 : 6,0258 = 165,953 gouden willems geslagen worden. Is deze oplossing wel juist? 1) bl Leest men de vraag als volgt: _ , 7. Hoeveel qouden willems met minimum-gewicht en minimum -gehalte (No.l> kunnen aangemunt worden uÜ 1000 G fijn, als uit 6,048 O- fyn• wordt 1 stuk met vol gewicht er vol gehalte (No. 2), als uit 998 stukken met vol qewicht en vol gehalte (No. 2) vervaardigd worden 1000 stukken Zit minimum-(lewicht en vol gehalte (No. 3, e« * «f 898* stukken met minimum-gewicht en vol gehalte iNo. 3. gemunt worden 900 stukken met minimum-gewicht en minimum-gehalte (No. 1)? dan leidt zij tot dezen kettingregel: gouden willems iNo. 1) x = 1000 G fijn. G fijn 6,048 = 1 gouden willem (No. 2) gouden willems iNo. 2) 998 = 1000 „ « ' _ b (No. 3) 898^ = 900 , , X) x = 165,952. § 291. Vraagstukken. 1167) Hoeveel G weegt een Duitsche Krone, als 251,1 Kronen 1 KG WU68) Bereken het bruto gewicht in troy-grains van den Engelschen sovereign. § 273). i) Zie Hoofdstuk XV, § 437. 1169) Wat is het bruto gewicht in troy-grains van een Engelschen shilling pasmunt, als 66 shillings gemunt worden uit een troy-Vi standardsilver? 1170) Hoe zwaar is de Spaansche alfonsol Zie § 272. 1171) Hoeveel 6 weegt het Oostenryksche zilverstuk van 1 fl o/w ? Zie § 277. 1172) Bepaal het bruto gewicht in 6 van den Engelschen sovereign. (§273). 11731 Hoe zwaar was in Oostenrijk een stuk van J fl o/w, dat 0,52 fijn bevatte en waarvan 360 stukken geslagen werden uit 1 KG fijn? 1174) Bepaal het bruto gewicht van een Levantiner Thaler, als bekend is, dat 12 Thaler een Wiener Mark fijn zilver bevatten en een gehalte hebben van 13 Loth 6 Grein. 1 Wiener Mark — 280,644 G. De eenheid voor het gehalte = 16 Loth a 18 Grein. 11751 Hoeveel Engelsche sovereigns worden uit 110 -ffi fijn goud gemunt? Zie § 273. 11761 Hoeveel G fijn vindt men in de Engelsche guinea1 Zie § 273. 11771 Hoeveel gouden willems worden uit 1 KG fijn vervaardigd ? Zie § 265. Hoeveel van de volgende munten worden uit 1 KG fijn goud geslagen? 1178) Nederlandsche dukaat i§ 2651. 11791 Fransche louis d'or (§ 268). 1180) Spaansche alfonso (§ 272). 1181) Oostenrijksche dukaat (§ 276). 1182) Engelsche sovereign i § 273). 11831 Russische oude halve imperiaal i§ 279). 1183*) Russische imperiaal (§ 279). 1184) Portugeesche corona ('§ 282). 1185) Turksche lira <§ 283). 1186) Amerikaansclie eagle (§ 285). 1187) Japansche nieuwe 20-yen, 16$ G a 0,900. J) 1188) Britsch-Indische mohur i van 15 rupees, 180 tr. grsstandard-gold. 1189) Egyptische lira (van 100 piasters), 8,5 G a 0,875. 1190) Hoeveel G fijn bevat de Russische zilveren roebel ? Zie § 278. 1191) Bepaal het netto gewicht in G van den Bland-dollar der Vereenigde Staten van Noord-Amerika <§ 285). 11921 De Engelsche croivn (5 shilling) heeft een gewicht van 436T'r grs; welk gehalte heeft deze munt, als zij 403T7T grs fijn bevat? 1193) Als 251,1 Duitsche kronen 1 KG wegen en 279 van deze stukken uit 1 KG fijn gemunt worden, van welk gehalte is dan het muntmetaal? 11941 Als 60 stukken van 10 Russische kredietroebels 121 solotnik J) Voor de nieuwe Japansche munten (volgens de muntwet van 1897) raadplege men het alphabetisch ingerichte .Aanhangsel". muntgoud bevatten en 1 stuk 174,24 doli fijn houdt, wat is dan het 1195 Wat is het gehalte van den gouden dollar der \ereenigde Staten van Noord-Amerika, als dit muntstuk 25,8 tr. grs weegt en 1,5046316 G fiin goud bevat? 1196 De Engelsch-Indische zilveren rupce weegt 180 tr. grs en bevat 10 6918 Gr fijn. Welk gehalte heeft deze munt? 1197 Hoeveel °/00 is in het ongunstigste geval de Nederlandsche dukaat beneden de wettelijke waarde, als de remedie van het gewicht l£°/oo. die van het gehalte 0,0005 bedraagt? _ 1198 Hoeveel °/0o was- biJ minimum-gewicht en minimum-gehalte, het goudstuk van 5 francs der Latijnsche unie beneden de wettelijke waarde, als de afwijkingen ieder in 't bijzonder 3 ®/#0 en 0,001 waren? 1199 Bij den Oostenrijkschen fl ojw is de remedie van het gehalte 0,003, die van het gewicht 5 ®/00. Hoeveel »/oo " dit stuk hoogstens beneden de wettelijke waarde? .. 12001 Hoeveel Nederlandsche guldens kunnen, met gebruikmaking van de ruimte beneden gewicht en gehalte, die 3®/00 en 0,0015 bedraagt, uit 1 KG fijn zilver gemunt worden? 1201' In Duitschland werd op de goudstukken van 5 B Mark 4 /00 remedie van gewicht en 0,002 remedie van gehalte toegestaan. Hoeveel stukken konden op zgn hoogst uit * KG fijn geslagen worden? Gehalte: 0,9; EM 2790 = 1 KG fijn. 1202- Hoeveel Engelsclie souereigns slaat men uit 500 G fijn, als men het minimum van gewicht en gehalte aanneemt? Zie § 273. 1203 Het Nederlandsche kwartje weegt 3,575 G en heeft een gehalte van 0 640. De ruimte in gewicht bedraagt 6 /00, die in gehalte 0,004. Hoeveel kwartjes kan men slaan uit 100 guldens, als men voor beide munten het minimum van gewicht en gehalte aanneemt? Zie vraagstuk No. 1200. c) Waarde der munten. § 292. De verhouding, die tusschen de waarde van twee munten bestaat, heet muntpari. Neemt men bij de berekening van het muntpari de wettel«ke bepalingen voor gewicht en gehalte van beide munten als gegevens aan, dan spreekt men van wettelijk muntpari of wettelijk pari. Berekent men daarentegen het pari met behulp van den prijs, die voor edel metaal genoteerd wordt, dan draagt het den naam van reëel muntpari, reëel pari of metaalpari. Leidt men de verhouding tusschen de waarde van twee munten uit de genoteerde koersen af, dan spreekt men van h a n d e 1 s m u nt p a r i of handelspari. 1. Het wettelijke pari. § 293. Blijkens het voorgaande behoort men bij de berekening van het wettelijke pari bekend te zijn met de wettelijke bepalingen op de vervaardiging van beide munten. Verder is het duidelijk, dat dit pari alleen dan gevonden kan worden, als de munten in denzelfden standaard voorkomen, of als, bij verschil van standaard, de verhouding van goud en zilver wettelijk vastgesteld is. 302) Wat is het wettelijke pari van den franc der Latijnschc unie en den gulden N. C., beide in den gouden standaard? ai Volgens § 268 bevatten 155 louis d'or of 3100 francs 900 G fijn goud, dus 1 franc G = 0,2903 G fijn. Verder is volgens § 265 het gehalte van den gouden willem 0,9, het bruto gewicht 6,72 G, dus het fijn gewicht 0,9 X 6,72 G = 6,048 G. Derhalve is de hoeveelheid fijn goud in den gulden 0,6048 G. De verhouding tusschen den franc en den gulden is bijgevolg: 0,2903 :0,6048 = 0,48. 6i Ook met behulp van den volgenden kettingregel wordt het antwoord op de vraag gevonden: f in goud x = 1 franc in goud fr in goud 20 = 1 louis d'or louis d'or 155 = 1000 G muntgoud van 0,9 G muntgoud van 0,9 6.72 = 10 gulden in goud. ~ f x = f0,48. Opmerking. Ter beantwoording van de vraag, of de kettingregel met de vergelijking fx = fr 1 dan wel met fr x = f 1 beginnen moet,redeneere men als volgt: Gevraagd wordt het muntpari van den franc en den gulden, dus de verhouding waarin fr 1 (f 1) beteekent de waarde of wel de hoeveelheid fijn goud van fr 1 (ƒ1). Noemt men deze onbekende ver- ft 1 houding x, dan heeft men de vergelijking : x = yp dus xX fl-frl of ƒ x = fr 1. Ware gevraagd het muntpari van den gulden en den franc, dan zou de kettingregel begonnen zijn met de vergelijking fr x — f 1. 3031 Welk wettelijk pari bestaat er tusschen den franc der Latijnsche unie en den gulden JV. C., beide in den zilveren standaard. ai 5 francs bevatten volgens § 268 25 G muntzilver van 0,9 gehalte of 22 5 0,9 X 25 G = 22,5 G fijn zilver, dus 1 franc = 4,5 G fijn. Verder weegt de gulden blijkens § 265 10 G en heeft een gehalte van 0,945, zoodat hij 0,945 X 10 G = 9,45 G fijn houdt. Het gevraagde pari is derhalve: 4,5 : 9,45 — 0,475. 6) f in zilver x = 1 franc in zilver fr in zilver 5 = 25 G muntzilver voor fr G muntzilver 10 — 9 G fijn , fijn 945 = 1000 G muntzilver voor guldens „ muntzilver 10 = 1 gulden in zilver f x = f 0,475. Opmerking. Het hier gevonden pari verschilt van dat, hetwelk tusschen dezelfde munten in den gouden standaard bestaat. Zie voorb. No. 302. Dit verschil vloeit voort uit de verschillende verhoudingen, die in de beide landen tusschen de waarde van goud en zilver in de standpenningen z\jn aangenomen. Waar zou die verhouding, te oordeelen naar de gevonden uitkomsten, het hoogst zyn ? 1) 304) Welke waarde heeft een EngelscJie shilling in goud, uitgedrukt in giddens N. C. van den gouden standaard? Uit § 265 en § 273 leidt men gemakkelijk den volgenden kettingregel af: f in goud x = 1 shilling in goud shillings in goud 20 = 1 £ £ 1869 c= 40 © standard-gold © standard-gold 12 = 11 „ fijn HÉ fijn 1 = 373,242 G fijn G fijn 9 = 10 G muntgoud G muntgoud 6,72 = 10 gulden in goud f x — f 0,605. 305) Welke waarde heeft een Engelsche shilling in zilver, uitgedrukt in guldens N. C. van den zilveren standaard, als 66 shillings uit 1 troy-v' Standard-silver geslagen worden? Daar het gehalte van standard-sïlver bedraagt, heeft men: f in zilver x = 1 shilling in zilver shillings 66 = 1 HÉ standard-silver HS standard-silver 40 =37 HÈ fijn « fijn 1 = 373,242 G fijn G fijn 9,45 = 1 gulden in zilver f x = f 0,555. Opmerking. Pas op deze en de vorige uitkomst de opmerking bij voorb. No. 303 toe. Hoe wordt het groote verschil van 5 ct verklaard? 306) Bepaal het wettelijke pari tusschen de Duilsche B Mark en de Deensclie kroon. t) Zie Hoofdstuk XV, § 438. Volgens g 274 en § 281 yindt men: 2790 R Mark = 2480 kronen „ „ , 2480 . , dus 1 R Mark = = £ kroon- § 294. Uit de wettelijke bepalingen op het gewicht en het gehalte der munten leidt men de verhouding af, die tusschen de waarde van goud en zilver aangenomen is. Heeft een staat den dubbelen standaard en wgkt de verhouding, die tusschen de waarde der beide edele metalen in de standpenningen vastgesteld is, af van die, welke op de open markt bestaat, dan zal, bij vrije aanmunting, steeds het duurste metaal wegvloeien. _ Zoo heeft bijv. Nederland gouden en zilveren standpenningen § ibi ), waarin de waarde van het goud gelijk gesteld is aan 15f maal die van zilver. Zie voorb. No. 307. Daar nu het zilver na 1871 aanzienlek in prijs gedaald is, zoodat 1 KG goud tegenwoordig (Juni 1908) de waarde van ongeveer 39 KG zilver heeft, zou de bankier, bij vrije aanmunting, zilver (te Londen) koopen, den koopprijs met goud betalen, zoodoende voor 1 KG goud 39 KG zilver ontvangen, van dit zilver rijksdaalders doen aanmunten, voor 15& KG zilver, in den vorm van rijksdaalders, 1 KG goud terugkrijgen cn derhalve ongeveer 23| KG zilver winnen, daar de te maken onkosten van geringe beteekenis zijn. Het goud zou dus, bij herhaling dezer operatie, spoedig geheel uit ons land verdwijnen en daarom is de vrije aanmunting van zilver verboden. In landen met den gouden standaard bestaat natuurlijk een vaste verhouding tusschen de waarde van het goud in de standpenningen en het zilver in de pasmunt Verschilt deze verhouding van die, welke op de open markt voorkomt, dan ontstaan toch in den regel geen moeilijkheden voor het verkeer, omdat de bevoegdheid tot het slaan van pasmunt uitsluitend bij den staat berust en de hoeveelheid dezer munt een door de wet vastgesteld bedrag niet overschrijden mag. Heeft een land echter papiergeld met gedwongen koers, dan kan de depreciatie van dit papiergeld ten gevolge hebben, dat de zilveren pasmunt uit het verkeer verdwijnt. Zoo bestond vóór 1868 in Oostenrijk de bepaling, dat 100 fl o/w nominaal in pasmunt en 90 fl ojw in standpenningen, of 100 fl ojw in standpenningen en 111,1 fl o/w in pasmunt, dezelfde hoeveelheid fijn zilver bevatten moesten. Steeg nu destijds het zilveragio boven 111,1, bijv. tot 112 (100 fl ojw in standpenningen = 112 flo,w in papier), dan was pasmunt duurder dan papier en werd daarom, voor betalingen in het buitenland, aan de circulatie onttrokken. ») i) Om deze reden werd in 1868 andere zilveren pasmunt ingevoerd, waarvan 150 fl ojw hetzelfde quantum fijn bevatten als 90 fl o/w in standpenningen. Deze pasmunt is thans vervangen door kronen, die 5 G wegen en- een gehalte hebben van 0,835. Om dezelfde reden vloeide in vroeger jaren, toen het zilver nog niet gedeprecieerd was, de zilveren pasmunt van 1 en 2 lire uit Italië naar Frankrijk, telkens als het zilveragio boven 8,6 #/o steeg. J) Zie § 426, vraagstuk 1788. 307) Wélke verhouding vindt men in Nederland tusschen de waarde van goud en zilver in de standpenningen? a) Volgens § 265 weegt een gouden toillem 6,72 G en heeft een gehalte van 0,9, zoodat de hoeveelheid fijn 0,9 X 6,72 6 = 6,048 G bedraagt. Hieruit volgt, dat 0,6048 G fijn goud f 1 waard is. Verder weegt de zilveren gulden 10 G en heeft een gehalte van 0,945, zoodat aan 9,45 G fijn zilver de waarde van f 1 toegekend is. Daar nu 0,6048 G fijn goud in waarde gelijk gesteld is aan 9,45 G fijn zilver, is 1 G fijn goud = (9,45 : 0,6048 =) 15,625 G fijn zilver, dus de gevraagde verhouding = 15,625 of 15f. b) Ook de volgende kettingregel leidt tot het doel: G fijn zilver x = 1 G fijn goud , , goud 9 = 10 „ muntgoud G muntgoud 6,72 = 10 gulden gulden 1 = 10 G muntzilver G muntzilver 1000 = 945 „ fijn zilver x — 15,6257 § 295. VRAAGSTUKKEN. 1204) Vóór 1 Juli 1872 rekende men te Bremen naar Thaler Louis d'or, waarvan 5 gelijk waren aan 1 Louis d'or of Pistool. Als nu 84 Pistolen geacht worden 500 G fijn goud te bevatten, dan vraagt men, hoeveel E Mark gelijk zijn aan 100 Thaler Louis d'or? Zie § 274. 1205) Vóór 1857 werden in Pruisen 35 Friedrichs d'or geslagen uit één Keulsch Mark goud van 21 Karat en 8 Grün fijn. Hoeveel R Mark is één Friedrich d'or waard, als 1 Keulsch Mark — 233,855 G bedraagt en de eenheid, ter bepaling van het gehalte, verdeeld werd in 24 Karat a 12 Grün'! (§ 274.) 1206) In Duitschland wordt in den effectenhandel 1 Noord-Amerikaansche gouden dollar gelijk gesteld aan 4,20 R Mark. Hoeveel verschilt deze valvatie van het wettelijke pari? Zie § 274 en § 285. 1207) Hoeveel gulden zijn gelijk aan 1 alfonso, volgens de bepalingen, die in Nederland en Spanje op de aanmunting van goud bestaan ? Zie §265 en § 272, In November 1878 bevonden zich dientengevolge 100 millioen lire Italiaansche zilveren pasmunt in de kassen der Fransche Bank. Om dezelfde reden vloeide in vroeger jaren, toen het zilver nog niet gedeprecieerd was, de zilveren pasmunt van 1 en 2 Ure uit Italië naar Frankrijk, telkens als het zilveragio boven 8,6 °/o steeg. *) Zie § 426, vraagstuk 1788. 307) Welke verhouding vindt men in Nederland tusschen de ivaarde van goud en zilver in de standpenningen? a) Volgens § 265 weegt een gouden urillem 6,72 G en heeft een gehalte van 0,9, zoodat de hoeveelheid fijn 0,9 X 6,72 G = 6,048 G bedraagt. Hieruit volgt, dat 0,6048 G fijn goud f 1 waard is. Verder weegt de zilveren gulden 10 G en heeft een gehalte van 0,945, zoodat aan 9,45 G fijn zilver de waarde van f 1 toegekend is. Daar nu 0,6048 G fijn goud in waarde gelijk gesteld is aan 9,45 G fijn zilver, is 1 G fijn goud = (9,45 : 0,6048 =) 15,625 G fijn zilver, dus de gevraagde verhouding = 15,625 of 15f. b) Ook de volgende kettingregel leidt tot het doel: G fijn zilver x = 1 G fijn goud „ „ goud 9 = 10 , muntgoud G muntgoud 6,72 = 10 gulden gulden 1 = 10 G muntzilver G muntzilver 1000 = 94-5 „ fijn zilver x - 15,625. § 295. Vraagstukken. 1204) Vóór 1 Juli 1872 rekende mente Bremen naar Thaler Louis d'or, waarvan 5 gelijk waren aan 1 Louis d'or of Pistool. Als nu 84 Pistolen geacht worden 500 G fijn goud te bevatten, dan vraagt men, hoeveel R Mark gelijk zijn aan 100 Thaler Louis d'or") Zie § 274. 1205i Vóór 1857 werden in Pruisen 35 Friedrichs d'or geslagen uit één Keulsch Mark goud van 21 Karat en 8 Grün fijn. Hoeveel R Mark is één Friedrich d'or waard, als 1 Keulsch Mark = 2-33,855 G bedraagt en de eenheid, ter bepaling van het gehalte, verdeeld werd in 24 Karat a 12 Gr (in ? (§ 274.) 1206) In Duitschland wordt in den effectenhandel 1 Noord-Amerikaansche gouden dollar gelijk gesteld aan 4,20 R Mark. Hoeveel verschilt deze valvatie van het wettelijke pari? Zie § 274 en § 285. 1207) Hoeveel gulden zijn gelijk aan 1 alfonso, volgens de bepalingen, die in Nederland en Spanje op de aanmunting van goud bestaan ? Zie §265 en § 272, *) In November 1878 bevonden zich dientengevolge 100 millioen lire Italiaansche zilveren pasmunt in de kassen der Fransche Bank. 1208) Welke waarde heeft een zilveren roebel in guldens zilver, volgens de wettelijke bepalingen op het gewicht en het gehalte der beide munten ? Zie § 265 en § 278. 12091 Wat is het wettelijke pari van den fl o/tv en den gulden zilver? Zie § 265 en § 277. 1210) Bepaal het wettelpe pari van den franc en de R Mark, beide in den gouden standaard. Zie § 268 en § 274. 1211) Volgens het tarief van 26 Juli 1856 moest in de staatskassen van Ned. Indië de Spaansclie piaster of pilaar-mat voor ƒ2,50 in betaling worden aangenomen. Als nu 8f- piasters uit een Castiliaansch mark (230,071 G) muntzilver van 0,9 fijn geslagen werden, hoeveel stond dan het tarief onder het wettelijke pari? 12121 Volgens hetzelfde tarief moest de zilveren dollar der Vereenigde Staten van N. Amerika voor f 2,55 worden aangenomen. Als nu dit muntstuk een gewicht van 412^ Engelsche troy-grs en een gehalte van 0,9 heeft, hoeveel stond dan het tarief boven het wettelijke pari? 12131 Hoeveel Engelsche sovereigns zijn gelijk aan 100 Duitsche Doppelkronen, volgens de bepalingen, die in Engeland en Duitschland op de aanmunting van goud bestaan? Zie § 273 en § 274. 12141 Hoeveel Engelsche sovereigns zijn gelijk aan 100 Duitsche Doppelkronen, als men voor beide munten het wettelijke minimum van gewicht en gehalte berekent? Zie § 273 en § 274. 12151 Welke waarde heeft een zilveren roebel in francs zilver, volgens de wettelijke bepalingen op het gewicht en gehalte dezer munten? Zie § 268 en § 278. 12161 Bepaal het wettelijke pari van de Zweedsche kroon en de R Mark, beide in den gouden standaard. Zie § 274 en § 281. *) 1217) Welke verhouding bestaat bij de Latijnsche unie tusschen de waarde van goud en zilver in de standpenningen? Zie § 268. 12181 De muntwet van 1816 bepaalde het gewicht van den Nederlandschen gulden op 10,765 G, het gehalte op 0,893 2); in 1839 werd dit muntstuk door den tegenwoordigen gulden vervangen. Hoeveel °/0 werd het in waarde verminderd? Zie § 265. 1219) Toen België met Nederland vereenigd was, stelde de regeering 400 francs — f 189. Hoeveel °/0 is deze valvatie boven het wettelijke pari? Zie vraagstuk No. 1218 en § 268. 1220) Welke verhouding heeft Duitschland aangenomen tusschen de waarde van het goud in de standpenningen en het zilver in de pasmunt? 200 R Mark in zilveren pasmunt = 1000 G fijn. Zie § 274. 1) Eindexamens Handelsschool. 2) Dit muntstuk bestond sedert 1694 en droeg den naam van generaliteitsgulden. Het bevatte 200 azen fijn. 'Zie § 266). 1220*1 Welke verhouding bestaat in Oostenrijk tusschen de waarde van het goud in de nieuwe standpenningen en liet zilver in den fl o/tc? Zie g 276 v. v. 1221) Welke verhouding vindt men tusschen de waarde van goud en zilver in Rusland uit de bepalingen op de aanmunting van de gouden standpenningen en den zilveren roebel? Zie § 278. 12221 Welke verhouding bestaat in Engeland tusschen de waarde van het goud in de standpenningen en het zilver in de pasmunt, wetende, dat 66 shillings pasmunt uit 1 troy-& standard-silver vervaardigd worden? Zie § 273. 1222*i Welke verhouding heeft men in Oostenrijk aangenomen tusschen de waarde van het goud in de nieuwe standpenningen en het zilver in de nieuwe pasmunt, wetende: al dat het zilverstuk van 5 Kronen 24 6 weegt en een gehalte heeft van 0,9; b) dat 200 Kronen kleinere pasmunt 1 KG 1 mnntzilver van 0,835 bevatten? Zie § 276. 12231 Welke verhouding heeft Noord-Amerika aangenomen tusschen de waarde van goud en zilver in de standpenningen? Zie § 285. Bereken, naar de bepalingen voor gewicht en gehalte in de verschillende muntstelsels, hoeveel gouden tcillems (§ 2651 geslagen kunnen worden uit: 12241 50 Duitsche Doppelkronen i§ 274). 12251 100 Portugeesche coronas (§ 282). 12261 100 Egyptische lira, 8,5 G a 0,875. 12271 1000 Russische (nieuwe) halve imperialen <§ 279). 1) 1227*1 1000 Russische oude halve imperialen (§ 2791. 12281 1000 Japansche oude stukken van 2 yen, 3J G a 0,900. 2) 12291 100 oude Spaansche oneas, 27,0643 G a 0,875. 1230> 100 Noord-Amerikaansche eagles (§ 285). 1231) 1000 Turksche lira (§ 283). 1232) 1000 oude Oostenrijksche Kronen, 11^ G a 0,900. 1232*) 1000 (nieuwe) Oostenrijksche stukken van 20 K o/ic <§ 276). 12331 100 Britsch-Indische mohurs, 180 tr. grs. van 12341 100 Peruaansche libra's, 7,9881 G a 1235) 1000 Nederlandsche dukaten (§ 265). 1235*) Hoeveel fl o/tv in goud zijn gelijk aan 100 K o/w in goud? (§ 276 v.v.) 1236i Van 1832 tot 1874 werd de Friedrich d'or (zie vraagstuk No. 1205) in de Pruisische staatskassen voor 5$ Tlialer aangenomen. Welke !) Eindexamens Handelsschool. 2) Zie het alphabetisch ingerichte „Aanhangsel" voor de nieuwe Japansche munten van 1897. verhouding tusschen de waarde van goud en zilver ligt aan deze valvatie ten grondslag: а) vóór 1857, toen 14 Thaler uit 1 Keulsch Mark fijn geslagen werden? б) na 1857, toen 30 Thaler 500 G fijn moesten bevatten? In Rusland moeten de invoerrechten in goud voldaan worden. Daarbij neemt de fiscus vreemde munten naar een vast tarief in betaling. Bereken, hoeveel °/00 dit tarief voor de volgende munten afwpt van het wettelijke pari (§ 279). 1237) Noord-Amerikaansche eagle (§ 285), volgens tarief = 12,92 G B 12381 Engelsche sovereign (§ 273), „ , = 6,28 „ 12391 Fransche louis d'or (§ 268), „ „ = 5,— „ 1240) Hollandsche gouden willem (§ 265 », „ „ = 5,19 „ 2. Het reëele pari. § 296. Bij de bepaling van het reëele pari dient men bekend te zyn met den prijs van het metaal, waaruit de munt vervaardigd is, alsmede met de wettelijke bepalingen op de aanmunting. Zjjn de munten langen tijd in omloop geweest, dan zijn de wettelijke bepalingen niet meer geschikt voor de berekening. In dit geval maakt men gebruik van de uitkomsten, die door directe weging en gehaltebepaling verkregen worden. 308) Wat is te Amsterdam de reëele waarde van het zilverstuk van 5 francs, als de prijs van het zilver f 44 bedraagt? a) Volgens § 268 heeft het zilverstuk van 5 francs een gewicht van 25 G en een gehalte van 0,9, zoodat het 0,9 X 25 G of 22,5 G fijn bevat. Daar nu 1 KG fijn zilver f 44 of 1 G f 0,044 kost, heeft men voor de reëele waarde van deze munt: 22,5 X f 0,044 = f 0,99. b) f x = 5 fr fr 5 = 25 G muntzilver G muntzilver 10 = 9 „ fijn „ fijn 1000 — 44 gulden f x = f 0,99. Opmerking. Naast den genoemden prijs van het zilver stond op denzelfden dag in de koerslftst van speciën en munten te Amsterdam liet zilverstuk van 5 francs op ƒ2,35, dus f 1,36 hooger dan de reëele waarde genoteerd. Dit komt, omdat deze munt wettig betaalmiddel in de Latijnsche unie is, zoodat zij gebruikt kan worden, om schulden in de staten der unie af te doen en dientengevolge weinig onder den invloed van den zilverprijs staat. Hetzelfde geldt voor den zilveren dollar en onzen zilveren gulden. 309) Wat is het metaalpari tusschen Berlijn en Amsterdam, als de prijs van het goud genoteerd wordt op f 1648? Volgens § 274 bevatten 2790 BM 1 KG fijn goud. Men heeft das: 2790 BM = f 1648 1 , = , 0,59 ruim. 310) Een Amsterdamsch bankier ontvangt uit Japan 2000 nieuwe gouden 10-yenstukken, die een gehalte van 0,900 en een gewicht van 16,664 KG hebben. Wat is de reëele waarde van een 10-yenstuk, als goud te Amsterdam genoteerd staat op f 1648 ? 11 f x — 10 yen yen 20000 = 16,664 KG bruto KG bruto 10 = 9 KG fijn „fijn 1 = 1648 gulden f x = f 12,36. 311) Wat is het netto provenu van 1000 D)ppelkronen, als men ze tot gouden willems vermunt en daarbij 1 °/00 remedie voor afwijkingen van gewicht en gehalte en voor slijtage, 3 #/00 muntloon en ^ °/0 renteverlies in rekening brengt? f x — 1000 Doppelkroncn Doppelkrone 1 — 20 B Mark BMark 2790 = 1000 G fijn goud G fijn goud 9 = 10 G muntgoud G muntgoud 6,72 = 10 gulden x — f 11852,61 Remedie 1 °/oo = * 11,85 f 11840,76 Muntloon 3°/00 ƒ35,52 Renteverlies °/0 „ 39,47 , 74,99 Netto provenu ƒ 11765,77. Opmerkingen. 1. De voorgaande vraag dient beantwoord te worden, om te kunnen beoordeelen, wat voordeeliger is: vermunting voor eigen rekening of verkoop aan een bankinstelling. (Zie het volgende voorbeeld.) Het bedrag der onkosten van vermunting wordt door de ervaring geleerd; het kan, wat de remedie betreft, verminderd worden, door nieuwe volwichtige stukken te kiezen. Het muntloon is ten onzent ƒ 5 per KG bruto, d. i. 3 a 3£°/oo van den goudprijs. Het renteverlies is berekend over 1 maand a 4 °/0 'sjaars; het is natuurlijk afhankelijk van den tijd, die voor de Voor de nieuwe muntwet, door Japan in 1897 aangenomen, zie men het alphabetisch ingerichte „Aanhangsel". vermnnting noodig is; kan men bj)v. na 14 dagen over de nieuwe stukken beschikken, dan zal het op £ °/o gesteld kunnen worden. Muntloon en renteverlies zijn genomen van het bedrag, dat men na aftrek der remedie verkrijgt, omdat dit bedrag aanwjjst, hoeveel de partij uitlevert. 2. Men had al de gegevens in een kettingregel kunnen opnemen. De lezer richte de oplossing op deze wgze in. 3121 Wat is het netto provenu van 1000 Doppelkronen, bruto 7,958 KG, aan de Nederlandsche Bank verkocht a f 1648. als deze inrichting het gehalte der Duitsche gouden munten op 0,899 stelt ? f x = 7,958 KG bruto KG bruto 1000 = 899 „ fijn , fijn 1 = 1648 gulden f x = ƒ 11790,19. Opmerkingen. 1. De Bank koopt vreemde gouden munten bij het gewicht en stelt het gehalte op 0,899 als het wettelijk 0,900, op 0,916 als het wettelijk 0,916 bedraagt. Streng houdt zij zich niet aan dezen regel. Wil zij bepaalde gouden munten lokken, dan verhoogt zij het aangenomen gehalte met \ duizendste. Zie verder § 299. 2. Vergelijkt men de gevonden uitkomst met de vorige, dan blijkt, dat in de gegeven omstandigheden verkoop aan de Nederlandsche Bank voordeeliger is dan vermunting voor eigen rekening. Dit is gewoonlijk het geval, zoodat het ingevoerde goud voor het grootste deel in de kelders der Bank vloeit. 3. Uit voorb. No. 311 vindt men ƒ11,765, uit voorb. No. 312 ƒ11,79 voor den prijs eener Doppelkrone. In de koerslijst voor speciën en munten van denzelfden dag stond dit muntstuk op ƒ 11,75 a ƒ11,85 genoteerd. § 297. Vraagstukken. 1241 i Wat is te Amsterdam de reëele waarde van den zilveren dollar, als zilver genoteerd is op ƒ 52 ? Zie § 285. 12421 Wat is het reëele pari tusschen Amsterdam en Parijs, als de prijs van het goud te Parijs pair genoteerd staat? Zie § 246. 1243) Wat zou de prijs van het goud te Amsterdam moeten zijn, opdat de wettelijke en de reëele waarde van den gouden tcillem gelijk waren? 1244) Welke metaalwaarde heeft de Nederlandsche zilveren gulden, als de wettelijke ruimte beneden gewicht en gehalte in rekening gebracht wordt en de prjjs van het zilver ƒ49,50 bedraagt? Zie vraagstuk No. 1200. 12451 Wat is te Parijs de reëele waarde van het zilverstuk van 5 francs, als zilver op fr 89,— genoteerd wordt? 1246) Wat is te Parijs, waar het goud pair staat, de reëele waarde van een sovereign? 12471 Wat is te Parijs de reëele waarde van een sovereign, als men de remedie beneden gewicht en gehalte in rekening brengt en het goud op 1 °/00 prime genoteerd wordt? 1248) Wat is te Londen de reëele waarde van den Nederlandschen rijksdaalder, als de zilverprjjs 28 d bedraagt? 1249) Wat is het reëele pari tusschen Parijs en Amsterdam, als de prijs van goud ƒ1648 bedraagt? 1250) Te Londen staat zilver genoteerd op 29J d. Welke prijs te Amsterdam komt hiermede overeen, als 1 £ — f 12,09 is? 1251) Wat is de metaal waarde van de Brabantsche kroon, die vóór 1887 op de koersljjst der muntspeciën te Amsterdam genoteerd werd, als uit 1 Keulsch Mark muntzilver van 13 Loth 16 Grtin fijn 7,97 kronen geslagen werden en de prijs van het zilver ƒ47,50 is? 1 Keulsch Mark = 233,855 G. De eenheid werd, ter bepaling van het gehalte, verdeeld in 16 Loth a 18 Griln. 1252 > Bereken de reëele waarde van den Nederlandschen dukaat bij een goudprijs van ƒ1647,50. 1253) Wat is te Londen de metaal waarde van een Pruisischen Frederick d'or, wegende 4 dwts 7 grs, report W 2 grs, a 77 s 9£ d per oz standard-gold ? 1254) Bepaal den prijs te Londen van een Spaanschen doubloon, wegende 17 dwts 8£ grs, report W 1 car ^ gr, als de prijs van standard-gold 77 s 9^ d bedraagt. 12551 Te Berlijn worden tegenwoordig gouden dollars genoteerd op 4,20 jR Mark. Hoeveel verschilt deze koers van de reëele waarde, als de prijs van goud IiM 2790 per KG bedraagt? 12561 Als de Russische oude halve imperiaal te Berlijn betaald wordt met BM 16,75, hoeveel verschilt dan deze koers van de metaalwaarde bij een goudprijs van BM 2784 per KG? 1257) In 1824 stelde de Nederlandsche regeering de waarde van de Brabantsche kroon op ƒ2,63. Als deze valvatie berustte op de reëele waarde van het muntstuk, wat was dan de toenmalige prijs van het zilver? Zie vraagstuk No. 1251. 1258) Hoeveel B Mark ontvangt men te Londen voor 1 £, als do prijs van goud genoteerd is op 77 s 9£ d? 1259) Bepaal, hoeveel francs te Londen de waarde hebben van 1 £, als de prijs van goud 77 s 9 d bedraagt. 1260) De Fransche kroon, die vóór 1887 op de koerslijst van muntspeciën te Amsterdam voorkwam, bevat, wichtig zijnde, 7 gros en 48 grains muntzilver en heeft een gehalte van 10 deniers en 21 grains. Wat is de reëele waarde van deze munt, als de prijs van het zilver ƒ47,50 bedraagt? 1 mare = 8 onces a 8 gros a 72 grains — 244,753 G. De eenheid werd in Frankrijk voor het gehalte van zilver verdeeld in 12 deniers a 24 grains. 1261) De Nederlandsche Bank bevindt, dat 3000 Mexicaansche piasters een gewicht van 81,07 KG en een gehalte van 0,901 hebben. Wat is § 302. Te Berlijn noteert men de prijzen van de meeste munten per stuk. De volgende soorten zijn zonder vergoeding leverbaar, als zy het nevenstaande minimum-gewicht hebben: Fransche louis d'or, 1000 stukken = 6,44 KG. Oostenrijksche Napoleons , , = 6,44 , Russische oude halve imperialen, , , = 6,54 . Engelsche sovereigns, . * = 7,96 , Amerikaansche gouden dollars, . . , „ = 1,67 „ Voor elk ontbrekend Gram moet de verkooper BM 2,50 vergoeden. Sedert 1905 geldt de noteering per stuk alleen voor partijen van minstens 50, bij dollars van minstens 100 stukken. Voor Russische oude halve imperialen wordt veelal de prijs per 500 G fijn opgegeven, waarbij dan het gehalte op 0,916 gesteld wordt. — Voor de nieuwere Russische goudstukken (van 15, 10, 7^ en 5 B, dooreen leverbaar: noteert men sedert Maart 1906 den prijs per 100 B, bjj partijen van minstens 500 B, met een minimum-gewicht van 858 G per 1000 li en een vergoeding aan den kooper van liM 2,50 voor elk ontbrekend Gram. Oostenrijksche dukaten worden öf per stuk of bij het gewicht verhandeld. Bij de noteering per stuk onderscheidt men muntdukaten en randdukaten. Muntdukaten moeten in het loopende jaar geslagen zijn en een minimumgewicht van 3,49 KG per 1000 hebben. Als randdukaten zijn leverbaar stukken, die per 1000 minstens 3,485 KG wegen, waarbij dan liM 2,75 vergoed moet worden voor elk G, dat aan 3,49 KG ontbreekt. Bij lager gewicht dan 3,485 KG per 1000 worden zij al marco verhandeld, waarbij dan het gehalte op 0,985 aangenomen wordt. De Duitsche Rijksbank en al haar filialen koopen gouden munten per KG bruto tegen vaste prijzen, die, met behulp van het gehalte, afgeleid zijn uit den prijs voor goud in baren (BM 2784 per KG fijn). Zoo bijv. stelt de Bank het gehalte van gouden willems op 899,9 duizendsten, zoodat 1 KG van deze muntsoort 899,9 G fijn houdt. De vaste prijs, waarvoor zij gouden willems koopt, wordt dus als volgt gevonden: G fijn G fijn BM BM 1000 : 899,9 = 2784 : x BM x = BM 2505,3216 i per KG bruto.) § 303. Te We en en wordt de koers der munten per stuk opgegeven. Daarbij zijn de volgende gewichten vastgesteld: 500 Oostenrijksche dukaten = 1743,5 G. 500 stukken van 8 fl ojw goud of 20 francs. — 3220 „ 500 Duitsche Doppelkronen = 3975 „ 500 Russische 5-roeteZ-stukken . . . . = 2142 „ 500 Engelsche sovereigns = 3987 , 500 Turksche lira = 3602 „ Voor elk ontbrekend Gram moet de verkooper BM 2,50 vergoeden. Sedert 1905 geldt de noteering per stuk alleen voor partijen van minstens 50, bij dollars van minstens 100 stukken. Voor Russische oude halve imperialen wordt veelal de prijs per 500 G fijn opgegeven, waarbij dan het gehalte op 0,916 gesteld wordt. — Voor de nieuwere Russische goudstukken (van 15, 10, 7^ en 5 B, dooreen leverbaar: noteert men sedert Maart 1906 den prijs per 100 B, bij partijen van minstens 500 B, met een minimum-gewicht van 858 G per 1000 B en een vergoeding aan den kooper van BM 2,50 voor elk ontbrekend Gram. Oostenrijksche dukaten worden öf per stuk öf bij het gewicht verhandeld. Bij de noteering per stuk onderscheidt men muntdukaten en randdukaten. Muntdukaten moeten in het loopende jaar geslagen zijn en een minimumgewicht van 3,49 KG per 1000 hebben. Als randdukaten zijn leverbaar stukken, die per 1000 minstens 3,485 KG wegen, waarbij dan BM 2,75 vergoed moet worden voor elk G, dat aan 3,49 KG ontbreekt. Bij lager gewicht dan 3,485 KG per 1000 worden zij al marco verhandeld, waarbij dan het gehalte op 0,985 aangenomen wordt. De Duitsche Rijksbank en al haar filialen koopen gouden munten per KG bruto tegen vaste prijzen, die, met behulp van het gehalte, afgeleid zijn uit den prijs voor goud in baren (BM 2784 per KG fijn). Zoo bijv. stelt de Bank het gehalte van gouden willems op 899,9 duizendsten, zoodat 1 KG van deze muntsoort 899,9 G fijn houdt. De vaste prijs, waarvoor zij gouden willems koopt, wordt dus als volgt gevonden: Overwicht wordt niet vergoed. Bij onderwicht ontvangt de kooper van den verkooper de volgende vergoeding voor elk ontbrekend vol half gram: b\j dukaten Ko/u> 1,615, » stokken van 8 flo/tv goud of 20 francs , 1,47', , Doppelkronen „ 1,47, , 5-roeöei-stukken . 1,41, „ sovereigns , 1,50, , Turksche lira „ 1,49 5. Sedert 1 Januari 1893 koopt de Oostenrijksch-Hongaarsche Bank gouden munten per KG bruto tegen vaste prjjzen. Zoo bijv. betaalt zij tegenwoordig (1906) voor gouden willems Ko/w 2947,7776 per KG muntgoud. § 303*. Te Petersburg koopt de rijksbank goud in baren a 5,50413 R per solotnik fijn, sovereigns a 5,04399 R per solotnik bruto, Duitsch, Hollandsch, Latijnsch, Oostenrijksch, Noord-Amerikaansch en Japansch goudgeld a 4,95234 R per solotnik bruto. Opmerking. De prijs, dien de rijksbank voor goud in baren betaalt, wordt gevonden door den prijs, die uit de muntwet van 1899 (§ 278) voortvloeit, te verminderen met 1 °/00. De prijs, dien zij voor vreemde munten geeft, is berekend uit den prijs van baren, door bij sovereigns het gehalte 0,9164, bij Duitsch en daarmede gelijk gesteld goudgeld het gehalte 0,899J aan te nemen. Controleer met deze gegevens de juistheid dier prijzen. § 304. Op de voornaamste handelsplaatsen worden de koersen van vreemd papiergeld genoteerd in eigen munt voor 1, 10 of 100 stuks van de buitenlandsche munt. Zoo noteert men Russisch papiergeld te Berlijn per 100 R, te Weenen per R. 313) Wat is te Londen voordeeliger: goud in baren d 77s9 dof eagles a 76 s 4 d? Daar standard-gold 916§, de eagle 900 deelen fijn bevat, vindt men in 900 oz standard-gold evenveel fijn als in 916§ os eagles. Derhalve: 916$ oz eagles = 900 oz standard-gold = 900 X 77f s of 1 oz eagles — 900 Q' '„7ii —76 s 4,04 d. yit>£ Er bestaat dus geen noemenswaard verschil in de opgegeven prijzen. Opmerking. Moet men de vraag beantwoorden met het oog op inkoop te Londen en verkoop te Amsterdam, dan dient er op gelet te worden, dat men ^ duizendste op het gehalte der eagles kan verliezen >§ 299), waardoor, onder overigens gelijke omstandigheden, goud in baren voordeeliger is dan eagles. 314) men te Amsterdam louis d'or voor ƒ9,60 en Doppelkronen voor f 11,80 koopen kan, welke van deze munten is dan het billijkst in prijs, in de onderstelling, dat ze volwichtig zyn ? Berekent men de waarde van een louis d'or uit den koers der Doppelkronen, dan vindt men: f \ — 1 louis d'or louis d'or 155 = 900 ti fijn goud G fijn goud 1000 = 2790 li Mark B Mark 20 = 11,80 gulden fx = ƒ9,56. De louis d'or zou dus /" 9,56 moeten kosten, om even hoog in prjjs te zijn als de Boppelkrone, de koers der eerstgenoemde munt is derhalve 4 ct te hoog. Opmerking. Men had ook de waarde eener Doppelkrone uit den koers der louis d'or kunnen berekenen. 315 > Te Frankfort noteert men Oostenrijksche dukaten per stuk en ook al marco. In het laatste geval neemt men aan, dat 286£ dukaten 1 KG wegen 1) en noteert den prijs eveneens per stuk. Wat is de waarde van 3200 dukaten, die 10,1 KG wegen a BM 9,60? BM x — 10,1 KG dukatengoud KG dukatengoud 1 = 286£ wichtige dukaten wichtige dukaat 1 — 9,60 It'M BM x~BM 27779,04. 316) Wat betaalt men te Weenen voor 2500 stukken van 20 francs a K o/w 19,11, als de partij 2J G te licht is en de courtage £ °/00 bedraagt ? 2500 louis d'or a Ko/w 19,11 Ko/to 47775,— (§ 303) af 5 volle halve G , „ 1,475 ^ 7,38 Ko/w 47767,62 Courtage £ °/00 , 23,88 K o/w 47791,50 317\ Welke verhouding tusschen de waarde van goud cn zilver leidt men uit de volgende muntkoersen te Londen af: United States gold coin 76 s 3^ d; Mexican dollars 24 d ? Neemt men aan, dat beide muntsoorten hetzelfde gehalte hebben, dan bevat de genoteerde gewichtseenheid (1 oz bruto i voor beide dezelfde hoeveelheid fijn metaal, zoodat het quotiënt der gegeven prijzen de gevraagde verhouding aanwijst: 76 s 3£ d : 24 d - 915£ d : 24 d = 38,15. Neemt men echter voor het gehalte van Amerikaansch goudgeld 0,900, voor dat van Mexicaansche piasters 0,895 2), dan vindt men: 1 i Oorspronkelijk moesten 67 Oostenrijksche dukaten 1 Keulsch Mark of 233,87 G wegen. 2) Deze getallen zijn aan de practijk ontleend. Amerikaansch goudgeld lieeft, blijkens onderzoekingen op de voornaamste beursplaatsen, een gehalte van 0,900. Het gehalte van Mexicaansche piasters is verschillend. De oudste houden 895, de nieuwere 902 a 903 deelen fijn. oz zilver van 0,895 x = 1 oz goud van 0,895 , goud , . 900 = 895 , . , 0,900 , , „ 0,900 1 = 915* d. d 24 = 1 oz zilver van 0,895 x - 37,93. § 305. Vraagstukken. 12731 Wat is te Londen het verkoopsbedrag van 1235,5 oz Mexicaansche piasters a 24£ d? 1274) Bepaal voor Hamburg den prijs van 13,25 KG Russische i nieuwe) goudstukken van 10 li, gehalte 0,900, a HM 2784 per KG fijn. 12751 Frankfort noteert .Dukaten al marco HM 9,60". Hoeveel betaalt men naar dien prijs voor 1000 niet-wichtige dukaten, die 3,207J KG wegen? 12761 Als op de Londensche markt Fransch goudgeld op 76 s 8* d en Russische oude halve imperialen op 77 s 7* d genoteerd worden, welke muntsoort is dan de goedkoopste, in de onderstelling, dat beide het volle wettelijke gehalte houden'? 12771 Te Amsterdam kunnen oude gouden willems voor ƒ9,95 en dukaten voor f 5,80 gekocht worden. Welke van deze munten is het billijkst in prijs? Bereken de vaste prijzen, waarvoor de Duitsclie rijksbank de volgende munten koopt: 12781 Fransche louis d'or, gehalte 0,8995. 1278") Kussische (nieuuiei halve imperialen, gehalte 0,899s. 12791 Engelsche sovereigns en Russische oude halve imperialen, gehalte 0,9165. Welke standprijzen heeft de Fransche Bank voor de volgende munten: 1280) Engelsche sovereigns, gehalte 0,9164? 12811 Noord-Amerikaansche dollars, gehalte 0,8994? 1282) Russische goudstukken van 5 en 10 li, gehalte 0,8995? 1283) Oostenrijksche dukaten, gehalte 0,985? Welk gehalte neemt de Engelsche Bank aan voor de volgende munten, als zij standard-gold inkoopt voor 77 s 9 d en deze prijs de basis is voor de volgende inkoopsprijzen: 12841 Duitsche Doppelkronen en Russische i nieuwe i halve imperialen, 76 s 3£ d? 1285) Fransche louis d'or en Amerikaansche eagles, 76 s 3^ d'i 12861 Russische oude halve imperalen, 77 s 7f d? 1287) Als de koers van oude halve imperialen te Berlijn op RM 1398 tper * KG fijn, gehalte 0,916), te Frankfort op HM 16,80 genoteerd wordt, waar kan men dan dit muntstuk het voordeeligst koopen bjj een minimumgewicht van 6,54 G? 12881 Een Amsterdamsch bankier zendt 500 eagles, die een gewicht hebben van 8,855 KG, naar Londen ten verkoop en wordt voor £ 1024.13.5 gecrediteerd. Tegen welken koers is verkocht? 12891 De Engelsche Bank koopt 1000 napoleons 120 fr) a 76 s 8* d, 1000 old imperials a 77 s 7$- d en 1000 old Japancse yens a 76 s 4 Wat betaalt zij voor deze partü, als de stukken wichtig zijn ? 1 yen weegt 1-jj G. 1290 Als aan de Londensche markt bar gold genoteerd wordt op 77 s 9* d, wat zou dan de koers moeten zijn van Nederlandsche dukaten, in de onderstelling, dat deze het volle wettelijke gehalte hebben? 12911 Te Londen wordt, voor rekening van Parijs, een partij van 5000 louis d'or, wegende 1036 oz, verkocht it 76 s 3* d. Als voor vracht £ °/0, voor premie van assurantie -j>j °/0 en voor commissie 1 °/0 in rekening gebracht wordt, wat is dan het netto provenu? 1292 Londen koopt voor gemeenschappelijke rekening met Parijs, ieder voor *, een partij Amerikaansche eagles, wegende 67352,125 oz a76s4d, courtage ^ °/o> vracht £ 125, verpakking en kleine onkosten £ 17.8.7. Hoe groot is ieders aandeel in het inkoopsbedrag? 1293' Amsterdam kan louis d'or koopen voor ƒ9,585. Welke goudprijs komt met dezen koers overeen? 12941 Als Frankfort wichtige Oostenrijksche dukaten al marco noteert op HM 9,58, welke goudprijs wordt dan uit dien koers afgeleid? Gehalte van den dukaat 23$ karaat. 12951 Te Parijs is de koers voor sovereigns fr 25,275. Leid hieruit den overeenkomstigen goudprijs af. 1296) Welke zilverprijs is te Londen pari met den koers 3 s ll£ d, die voor het zilverstuk van 5 francs der Latijnsche unie genoteerd wordt? 12971 In Juni 1908, gelijktijdig met den koers in het voorgaande vraagstuk (No. 12961, stond bar silver te Londen genoteerd op 24* d. Verklaar het groote verschil tusschen dezen koers en het antwoord op het voorgaande vraagstuk. 12981 Welke koers voor dukaten wordt te Weenen afgeleid uit de noteering: Fransche louis d'or K ojw 19,05? 12991 In Januari 1908 was te Londen de koers van zilverstukken van 5 francs der Latijnsche unie 3 s 11* d. Welke verhouding tusschen de waarde van goud en zilver wordt hieruit afgeleid? 1300) Gelijktijdig met den koers in het voorgaande vraagstuk (No. 12991 was te Londen de koers van Mexicaansche piasters (gehalte 0,899) 25f d. Welke verhouding tusschen de waarde van goud en zilver wordt hieruit afgeleid? 1301) Verklaar het groote verschil tusschen de antwoorden van de beide laatste vraagstukken. volgende jaar over. Men vraagt, hoeveel °/0 de maatschappij gewonnen heeft. 1312) Als in het voorgaande vraagstuk (No. 1811) de sommen van ƒ 862,20 en ƒ 412,20 geen dividenden, maar winstsaldo's aanwijzen, hoeveel °/o heeft dan de maatschappij gewonnen? 13181 Van drie geljjke kapitalen staat het eerste 7 maanden uit a 4^ °/0 en het tweede 1 maand a 4^ °/0. Hoe lang moet het derde tegen 4f °/0 uitstaan, om gemiddeld 4f °/0 rente te genieten ? 1314) Als drie kapitalen, wier gemiddelde vervaldag 19 Februari is, op 15 Januari, 26 Januari en 21 Maart vervallen en het eerste ƒ1250, het laatste ƒ3125 bedraagt, hoe groot is dan het tweede? 1315) Van drie soorten wijn staan de hoeveelheden tot elkaar als 6, 5 en 4, de prijzen per L als 2, 3 en 4. Voegt men ze bij elkaar, dan verkrijgt men 3 HL è 64£ ct per L. Bepaal de hoeveelheid en den prijs van elke soort. 1315*) De winst eener maatschappij bedraagt ƒ170850,— en moet als volgt verdeeld worden: 5 °/o aan de aandeelhouders over het maatschappelijk kapitaal van ƒ1200000, 50 °/0 van de rest aan tantièmes en het overige aan de aandeelhouders. Vooraf echter moet, volgens de statuten, uit de winst gekweten worden de bedrijfsbelasting, bedragende 2^ °/0 van het aan aandeelhouders uit te keeren dividend. Hoe groot is de bedrijfsbelasting en hoeveel percent dividend wordt uitgekeerd? 1316) Wat is op 9 Juni de contante waarde van de volgende wissels, bij de Nederlandsche Bank verdisconteerd a 4°/0? ƒ 12150,16 per 8 September; ƒ 9315,80 per 30 Augustus; , 7654,38 „ 15 Augustus; „ 4816,50 , 28 Juli. 13171 Bepaal in de volgende rekening-courant, met rente a 5 °/0 in debet en credit, het ontbrekende kapitaal, als men weet, dat het creditsaldo van interest op 30 Juni ƒ0,99 bedraagt: Debet: Credit: 1 Jan. ƒ 4960,20 per 20 Jan. 5 Jan. ƒ 5000,— per 16 Jan. 26 „ , 5112,90 „ 25 Febr. 26 „ , 4817,80 „ 29 Febr 12 Febr. , 4876,45 , 17 Maart 22 Febr. ,12 April 18 „ , 9375,80 „ 18 Mei I 8 Maart, 3517,60 , 18 , 13181 Bepaal in de volgende rekening-courant, met rente a 4°/0 in debet en credit, den ontbrekenden vervaldatum, als men weet, dat het creditsaldo van interest op 30 Juni ƒ19,32 bedraagt: Debet: Credit: 5 Jan. ƒ 4975,40 per 15 Jan. j 13 Jan. ƒ 3868,90 per 3 Febr. 17 Febr. , 6087,50 , 17 Maart 25 , „ 8745,10 , 25 , 15 Maart , 3080,30 , . . . . 15 Maart , 1319,80 , 16 April 5 Juni „ 4098,25 , 5 Juni 8 April , 5160,20 , 10 Juni. 13191 Rekening-courant voor den Heer N. N. te Batavia, met rente a 4 °/0, afsluiting op ultimo December 1908. Debet : 5 Oct. ƒ 1398,90 per 16 Oct. 1908 18 „ , 2800,20 , 28 Dec. , 4 Nov 4 Jan. 1909 13 „ , 2950,10 „ 28 „ , Ckedit: 2 Oct. ƒ 2317,70 per 2 Nov. 1908 26 Nov. , 2765,— 12 Dec. „ 3999,80 , 4 Febr. 1909 15 , „ 3718,50 , 15 , Vul het ontbrekende kapitaal en den ontbrekenden vervaldatum in, als het debet-saldo van interest ƒ9,17 en het debet-saldo van kapitaal ƒ 487,17 bedraagt. 1320) A heeft bij een rentestand van 5 °/0 een leening gesloten, die hij met gelijke annuiteiten aflost. Bij de betaling der zevende annuïteit bevindt hij, dat deze uit ƒ286,35 rente en ƒ841,90 kapitaal bestaat. Hoe groot is de leening en hoeveel kapitaal heeft hij reeds afgelost? 13211 Een gemeente sluit een leening van ƒ 100000 tegen 4^ °/0, aflosbaar met 25 gelijke jaarlijksche annuiteiten, waarvan de eerste aan het einde van het vierde jaar, de tweede aan het einde van het vijfde jaar enz., betaald zal worden. Hoe groot is deze annuiteit? 13221 Een staat heeft 10 millioen contanten noodig en wil daartoe een 5 °/0 leening sluiten, die in 20 jaar met gelijke annuiteiten afgelost zal worden. Hij tracht deze leening te plaatsen bjj een consortium van bankiers tegen den koers van 80 °/0. Het consortium verlangt echter een 3 °/0 leening, zonder voor- of nadeel voor den staat. Hoe groot is het nominale bedrag dezer 3 °/0 leening en tegen welken koers wordt ze genomen? 13231 Hoeveel Hollandsche rijksdaalders zal men met 800000 oude zilveren roebels moeten samensmelten, om muntzilver voor de stukken van 5 francs der Latijnsche unie te verkrijgen, en hoeveel van de laatstgenoemde stukken zal de muntmassa opleveren? 100 oude zilveren roebels wegen 5^ Russische Al' en hebben een gehalte van 83^ solotnilc. 1323*i Op een partij koffie is ƒ30000, zijnde de waarde met inbegrip van de premie, verzekerd tegen een premie van 3 °/0. Daar niet de geheele partij verzonden wordt, geeft de assuradeur, na aftrek van ^ °/0, een restorno van ƒ188,145. Wat is de waarde van de geladen koffie? 1) 1324) Uit een Russisch In Zwitserland mag de regeering sedert 1887 den omloop toestaan van de volgende gouden munten tegen het nevenstaande tarief. Bereken hoeveel %0 dit tarief afwijkt van het wettelijke pari: a) Engelsche sovereign, volgens tarief = fr 25,20. b) Duitsche Doppelkrone, „ „ — » 24,70. c) Noord-Amerik. half-eagle, „ „ = „ 25,90. 1337) Londen koopt 10 baren zilverhoudend goud, als volgt: GEWICHT. GOUDGEHALTE. ZILVERGEHALTE. No. 1. 54,300 oz. 0,892 0,102 „ 2. 108,025 . 0,842 0,133 „ 3. 296,375 , 0,851 0,108 , 4. 32,050 , 0,850 0,048 „ 5. 551,350 , 0,818 0,177 „ 6. 551,400 „ 0,821 0,174 » 7' 551>550 » ) o,825 0,170 „ 8. 550,800 „ ) „ 9. 551,000 „ 0,823 0,171 „ 10. 72,025 „ 0,864 0,130 Yoor het goud wordt l£ d per os Standard meer betaald dan de marktprijs, die 77 s 9^ d bedraagt; het zilver wordt berekend a27 d per onfijn. Verder krijgt de kooper de volgende vergoedingen: 1 oz fijn zilver per ® bruto voor affinage, en 2 d per oz bruto over de baren No. 2 en 3, omdat deze platinahoudend zijn. Hoe hoog is het inkoopsbedrag? N.B. De gewichtshoeveelheden moeten voor goud tot in duizendsten, voor zilver tot in honderdsten van 1 oz nauwkeurig zijn. 1) Eindexamens Handelsschool. HOOFDSTUK IX. BEREKENINGEN IN DEN WISSELHANDEL. INLEIDING. § 307. De wissel (Fransch: letlre de change; Engelsch: bill of exchange ; Duitsch: Wechsel, Devise) is, volgens ons wetboek van koophandel een geschrift, uit een plaats gedagteekend, waarbij de onderteekenaar (A) iemand (Bi last geeft, om een daarin uitgedrukte geldsom, in een andere plaats, op of na zicht, of op een bepaalden tijd, aan een aangewezen persoon (C) of aan diens order te betalen, met erkenning van ontvangen waarde of van waarde in rekening. De lastgever (A) wordt trekker, de lasthebber (B (betrokkene, de derde persoon (C), aan wien het wisselbedrag uitbetaald moet worden, nemer of houder genoemd. Als de betrokkene, door op de voorzijde van den wissel onder het woord .geaccepteerd" of „aangenoine 11" zijn naamteekening te plaatsen, zich tot betaling verbindt, heet hij acceptant. Het schrijven of althans het onderteekenen van den wissel (door den trekker) noemt men trekken of afgeven. Voor den betrokkene heet het stuk traite (Fransch: traite; Engelsch: draft; Duitsch: Trattc), voor den nemer of houder remise (Fransch: remise; Engelsch: remittance; Duitsch: Rimesse). § 308 De wissel moet ten onzent worden getrokken op een persoon, die in een andere plaats woonachtig is dan de trekker. Is hg afgegeven op iemand, die in dezelfde plaats woont, dan wordt het een assignatie1)- Hij moet verder een der beide uitdrukkingen „ontvangen waarde" of «waarde in rekening" bevatten. Deze dienen om de betrekking tusschen den trekker en den nemer, of tusschen den houder en den volgenden nemer, aan te wijzen. Ontvangt de trekker, als hij den wissel ter hand stelt aan den nemer, van dezen de waarde, hetzij in geld, hetzij in goederen, dan moet dit door de eerste uitdrukking aangewezen worden; is dit niet het geval, dan wordt de laatste gebezigd. Ontbreken beide uitdrukkingen, dan is het stuk weder een assignatie. § 309. De wissel is een kredietpapier, evenals het bankbiljet ontstaan uit x) Er staat niet in de wet, dat de betrokkene op een andere plaats moet wonen dan de trekker, maar dat de betaling moet geschieden in een andere plaats dan die, waar de trekker woont. Nu gaat liet eene meestal met het andere gepaard, maar toch niet altijd. Hier kan op dit onderwerp niet dieper worden ingegaan. de behoefte, om het doen van betalingen gemakkelijker te maken dan met munt mogelijk is. Gesteld bijv. Ac V) te Amsterdam heeft van Pd te Parijs fr 2000 te vorderen, terwijl tezelfdertijd A,/ te Amsterdam aan Pc te Parijs een som van fr 2000 schuldig is. Om de hier genoemde schulden en vorderingen te vereffenen, zou P(| te Parijs fr 2000 naar A<• te Amsterdam, en A,i te Amsterdam fr 2000 naar Pc te Parijs kunnen overmaken. Zoodoende zou een som van fr 4000 worden verplaatst. Die verplaatsing is echter geheel overbodig. Neemt men namelijk aan, dat de vier genoemde personen met elkanders verplichtingen bekend waren, dan zouden zij kunnen overeenkomen, dat Ad de som, die hij aan Pc schuldig is, aan Ac betaalde, terwijl Prf de som, die hij aan Ac zou moeten voldoen, aan Pc ter hand stelde. Hiermede zouden de wederzijdsche schulden en vorderingen zonder geldverzending vereffend zijn. Daar de genoemde personen in den regel niet met elkanders verbintenissen bekend zijn, maken zij gebruik van een tusschenpersoon, den bankier of den wisselmakelaar. De zaak draagt zich nl. als volgt toe: Ac te Amsterdam trekt een wissel van fr 2000 op P,j te Parijs en stelt dien aan zijn bankier ter hand. Ad te Amsterdam koopt dezen wissel van den bankier en zendt (remitteert) het stuk naar Parijs, om daarmede zijn schuld Mj Pc te voldoen. Pc eindelijk ontvangt het wisselbedrag van P«/. Ac schrijft nu den volgenden wissel: Amsterdam, 1 Februari 1908. Goed voor fr 2000,— Drie dagen na zicht gelieve UEd. te betalen tegen dezen wisselbrief aan (den Heer) B. (bankier te Amsterdam) of order de som van Twee duizend francs, waarde in rekening. 2) Den Heer Pd te Parijs. get. Ac. Komt nu Ad bij den bankier, om een wissel van fr 2000 te koopen. dan draagt deze het stuk aan Ad in eigendom over, of zooals men in koopmansstijl zegt: „de bankier endosseert den wissel aan A Pc te Parijs\ of order, waarde in goederen genoten. Amsterdam, 2 Februari 1908. (get.) A,i Ontvangt Pc nu liet wisselbedrag van Pd, dan quiteert hjj den wissel en stelt dien aan den betrokkene ter hand. Verschilt het wisselbedrag, dat ke trekt, van het door A,j gevraagde, dan kan de bankier als volgt zjjn hulp verleenen: hy remitteert de traite van Ac op Pd aan zijn correspondent te Par\js en trekt op dezen een wissel tot het door A,/ verlangde bedrag, welk stuk door A,/ aan Pt geremitteerd wordt. Het saldo, dat zoodoende tusschen den bankier en zjjn correspondent ontstaat, wordt door volgende operaties vereffend. § 310. Daar A,/ een wissel in francs koopt, zal hij voor een franc een bepaalden pr\js moeten betalen. Deze hangt wel in de eerste plaats af van de reëele 'waarde, die de franc als muntstuk heeft, maar bovendien van de betrekking tusschen vraag en aanbod van wissels. 2) Heeft bijv. Nederland, tengevolge van belangrijken uitvoer, groote vorderingen op Frankrijk, terwijl het daarentegen door geringen invoer geen belangrijke schulden daar te lande heeft, dan zullen de wissels, die Nederland op Frankrijk trekt, om zijn vorderingen te innen, meer dan voldoende zjjn> om zijn schulden aldaar te betalen. Wissels op Frankrijk zullen dus onder deze omstandigheden sterker aangeboden dan gevraagd zijn, en de verkoopers zullen den prijs van den franc iets lager stellen, om hun stukken gemakkelijker te 11 Hier is ondersteld, dat A,/ vroeger goederen van Pc ontvangen heeft ter waarde van het wisselbedrag, dat hij nu remitteert. Deze wijze van waarde-erkenning komt veelvuldig in den handel voor. Het is echter beter, met het oog op de boekhouding, de uitdrukking ,waarde ontvangen" of „waarde genoten" (met of zonder vermelding van bijzonderheden) alleen dan te gebruiken, als men bij de overhandiging van den wissel gelijktijdig het betaalmiddel van den nemer ontvangt. In alle andere gevallen, dus ook in dit endossement, gebruike men liever de uitdrukking ,waarde in rekening". 2) „De prijs zal zich richten naar het punt, waar de leverbare en de .verkoopbare hoeveelheden zooveel mogelijk aan elkander gelijk z^jn. Hier „vindt de prijs zijn rustpunt. Staat hij hooger, zoo moet hij dalen; „staat hij lager, zoo moet hij rijzen; maar is noch het een, noch het ander „het geval, zoo bestaat er geen reden om prijsverhooging of verlaging te „gemoet te zien, tenzij veranderingen ontstaan in de prijsschaal van het „aanbod, of in die der vraag." Zie Mr. N. G. Pieksux, Leerboek der staathuishoudkunde, le deel, pag. 313 v.v. kunnen verkoopen. Gelukt het hun nl. niet, de wissels te plaatsen, dan zouden zij verplicht zijn, het bedrag hunner vorderingen door hun debiteuren in munt of muntmateriaal te doen overzenden. Daarmede zouden veel moeite en tijd, maar vooral veel onkosten verloren gaan, en om dit alles te voorkomen, getroosten zij zich liever een geringe daling in den prijs hunner wissels. Heeft Nederland daarentegen groote betalingen aan Frankrijk te doen, terwijl het geen aanzienlijke vorderingen daar te lande heeft, dan zullen de wissels, die het op Frankrijk trekt, om zijn vorderingen te innen, niet voldoende zijn om zijn schulden aldaar te betalen, en het zal dan de rest in munt of muntmateriaal moeten overzenden. Onder deze omstandigheden zullen wissels op Frankrijk sterker gevraagd dan aangeboden zijn, en de koopers zullen, om de moeite en de onkosten van geldverzending te voorkomen, zich gaarne een geringe prijsverhooging der wissels getroosten. § 311. Zooals uit de bepaling blijkt, moet in eiken wissel worden aangewezen, of hij op vertoon (op z icht i dan wel na verloop van eenigen tijd i n a zicht of op tijdi betaalbaar is. In het eerste geval zal men voor den wissel een hoogeren prijs kunnen bedingen dan in het laatste. Immers de verkooper, die een op tijd getrokken wissel aanbiedt, zal aan den kooper, die het stuk contant betaalt, voor die te vroege betaling een vergoeding moeten toestaan. § 312. Onder wisselkoers (Fransch: cours; Engelsch: price, rate; Duitsch: Wechselcours) verstaat men öf den veranderlijken prijs van een standvastig wisselbedrag, èf het veranderlijk wisselbedrag, dat gelijk is aan een standvastigen prijs. Te Amsterdam bijv. wordt de koers van wissels op Frankrijk op de eerste wijze genoteerd, nl. door aan te geven het veranderlijk aantal guldens, dat men contant betalen moet voor een standvastig wisselbedrag van 100 francs. Men zegt daarom, dat Amsterdam voor deze wissels de vaste waarde (Fransch: base du change; Engelsch: fixed term, fxxed price; Duitsch: feste Valutai in de vreemde munt of in het buitenland heeft (Fransch: donne Vincertain). Te Londen daarentegen noteert men den wisselkoers op Frankrijk op de laatstgenoemde wijze, nl. door aan te geven het veranderlijk wisselbedrag in francs, dat men voor den standvastigen prijs van 1 £ contant verkrijgen kan. Men zegt daarom, dat Londen voor deze wissels de vaste waarde in de eigen munt of in het binnenland heeft (Fransch: donne le certain). Heeft een plaats de vaste waarde in het buitenland, dan zal bij het rijzen van den koers de vreemde munteenheid, die men steeds als koopwaar beschouwen moet, duurder worden, omdat men meer voor de eenheid betaalt. Heeft zij daarentegen de vaste waarde in het binnenland, dan zal bij het rijzen van den koers de vreemde munt goedkooper worden, omdat men een grooter aantal eenheden voor djen zelfden prijs verkrijgt en dus minder voor de eenheid betaalt. § 313. De wisselkoersen worden in zoogenoemde koerslijsten (Fransch: cote; Engelsch: exchan ge-li st; Duitsch: Courszetteli bekend gemaakt. Deze hebben meestentijds twee prijskolommen. De koersen in de eerste kolom zijn voorzien van de letter g igeldi en wijzen aan, welke i geld iprijzen geboden zyn door hen, die wissels willen koopen. 1 i Deze koopers zullen in den regel echter iets meer moeten betalen, omdat hun bod gewoonlijk lager is dan de pr|js, dien de verkooper vraagt. De koersen in de tweede kolom wijzen met behulp van de letter p ipapier: aan, welke prijzen door de houders van wissels I papier i gevraagd zijn. Deze zullen meestal dien prijs iets lager moeten stellen, om voor hun wissels koopers te vinden. De werkelijk betaalde koersen liggen dus veelal tusschen de genoteerde in. § 314. Uit het voorgaande volgt nu, dat de wisselkoers samenhangt: ai met het muntpari; b) met den stand der vorderingen van twee landen op elkander, d. i. met de betalingsbalans; 2) c) met den looptijd der wissels. a) liet wisselpari. § 315. Onder wisselpari (Fransch: pair de changc; Engelsch: par of exchange; Duitsch: Wcchsrlparii verstaat men den wisselkoers, die uit het muntpari afgeleid wordt, en die dus onafhankelijk is van de wet van vraag en aanbod voor wissels. Het onderscheid tusschen wissel- en muntpari bestaat alleen daarin, dat bij het eerste de berekening betrekking heeft op de bij den koers behoorende vaste waarde, terwijl het laatste de bepaling van de waarde der munteenheid ten doel heeft. Hebben twee landen metaalcirculatie in denzelfden standaard, dan kan het wisselpari als standvastig beschouwd worden; de veranderingen bewegen zich dan althans tusschen zeer enge grenzen. Verschilt de standaard in het eene land van dien in het andere, dan zal het wisselpari, bij sterke rijzing of daling van den prijs van één der beide metalen, eveneens aan sterke veranderingen blootgesteld zijn. Heeft een der beide landen gedepreciëerd papiergeld als betaalmiddel, dan kan er van een standvastig wisselpari veel minder sprake zijn. De wisselvallige waarde van het papiergeld brengt alsdan teweeg, dat het wisselpari dikwijls in denzelfden beurstijd belangrijke schommelingen ondergaat. J) In de buitenlandsehe koerslijsten vindt men voor „geld" (g) de volgende uitdrukkingen: Fransch: argent (A), demande (D); New-York: bid; Duitsch: Geld, gesucht (6); en voor „papier" (p): Fransch: lettres (L), offert O); New-York: asked, Duitsch: Briefe (B), Waare (W), angeboten. Sommige Duitsche wisselplaatsen noteeren nog den koers, die werkelijk betaald is en wijzen dezen aan met het woord bezahlt tbez.). 2) Men noemt de betalingsbalans gunstig, als er overmaat van wissels is en muntmetaal ingevoerd wordt; zij heet ongunstig, als het tegenovergestelde plaats heeft. § 316. Het verschil tusschen den wisselkoers en het wisselpari zal onder normale omstandigheden, n.1. wanneer vrije in- en uitvoer van metaal mogeljjk is, niet veel grooter kunnen zjjn dan de onkosten van metaalverzending en vermunting. Wordt dit verschil n.1. grooter, dan is de wissel minder geschikt voor het vereffenen van schulden en vorderingen dan metaal, en het laatste zal derhalve de voorkeur genieten boven den eersten. Zoo is bjjv. te Parijs het pari van den wisselkoers op Londen fr 25,22 i = 1 £). Zijn nu wissels op Londen te 1'arjjs sterk gevraagd, dan zal de koers boven pari rijzen. Stelt men verder de onkosten, die Parijs maken moet, om goud 11 naar Londen uit te voeren, op f °/0, dan zal het maximum voor den wisselkoers fr 25,22 -|- § %, van fr 25,22 — fr 25,315 zfln, wanneer althans in Frankrijk een voldoende hoeveelheid goud voor uitvoer beschikbaar is. Stijgt nl. de wisselkoers boven fr 25,315, dan is het voor allen, die te Londen moeten betalen, voordeeliger, om hun schulden met goud te vereffenen, daar zij alsdan hoogstens fr 25,315 per £ betalen, terwijl de wissel per £ meer kost. Zoodra nu, tengevolge van hooge wisselkoersen, uitvoer van goud plaats heeft, zullen wissels tijdens dien uitvoer, onder overigens gelijke omstandigheden, minder gevraagd zijn, en dit zal een daling in den koers ten gevolge hebben. Zijn wissels op Londen te Parijs sterk aangeboden, dan zal de koers onder pari dalen. Stelt men de onkosten van metaalverzending weder op § °/#, dan zal bij die daling het minimum van den wisselkoers fr 25,22 — f °/0 van fr 25,22 = fr 25,12"' bedragen, wanneer althans ingevoerd goud in Frankrijk geplaatst kan worden. Daalt n.1. de wisselkoers onder fr 25,125, dan is het voor allen, die vorderingen op Londen hebben, voordeeliger, om hun vorderingen met goud te innen, daar zij alsdan /V25,125 per £ ontvangen, terwjjl hun traites op Londen per £ minder zouden opbrengen. Zoodra nu, tengevolge van lage wisselkoersen, invoer van goud plaats heeft, zullen wissels tijdens dien invoer, onder overigens gelijke omstandigheden, minder aangeboden zijn, en dit zal een rijzing in den koers ten gevolge hebben. De bankier maakt zich de wisselkoersen ten nutte, ook zonder dat h\j in het buitenland schulden te betalen of vorderingen te innen heeft. Zoodra de wisselkoers in het bovenstaande geval boven fr 25,315 stggt, voert de bankier te Parijs goud uit, dat hem, met inbegrip van alle onkosten, op fr 25,315 per £ te staan komt, en trekt voor het uitgevoerde bedrag een wissel, die hem meer opbrengt. Daalt daarentegen de wisselkoers beneden /r25,125, dan voert hg goud in, dat hem, na aftrek van alle onkosten, fr 25,12® per £ opbrengt, en betaalt met een wissel, die hem minder kost. In het eerste geval wordt de rijzing van den wisselkoers door vermeerderd aanbod van 11 Hier is alleen van goud sprake, omdat de lage prijzen van het zilver oorzaak zgn, dat uitvoer van dit metaal nadeelig en invoer, wegens verbod van aanmunting in Frankrijk, practisch onmogelijk is. Knapper, Handelsrekenen, 8e druk. 19 wissels gestuit; in het laatste geval vindt de daling van den koers haar tegenwicht in vermeerderde vraag naar wissels. ') De beide wisselkoersen, waarbij öf de invoer öf de uitvoer van goud begint, dragen den naam van goudpunten (Engelsch: gold-points, bullionpoints, specie-points). Daar zy afhangen van de onkosten van metaalvervoer en vermunting en deze onder verschillende omstandigheden hooger of lager zijn, kunnen de goudpunten in 't algemeen nooit volkomen nauwkeurig aangegeven worden. § 317. Is in- en uitvoer van metaal niet mogelijk, dan kan het verschil tusschen den wisselkoers en het wisselpari zeer aanzienlek zijn. Zoo was bgv. vóór 1875 ten onzent alleen de zilveren standaard in gebruik. Tengevolge van de daling van den zilverprijs, werd de aanmunting voor particulieren verboden. Het gevolg daarvan was, dat invoer van zilver practisch onmogelijk werd. Invoer van goud was eveneens onmogelijk, omdat de gouden standaard nog niet bestond. Onder deze omstandigheden daalde dan ook de wisselkoers zoo belangrijk, dat de uitvoer van alle handelsartikelen ten zeerste belemmerd werd, waardoor de productie aanzienlijke verliezen leed. Bij den hinkenden standaard, die tegenwoordig in ons land bestaat, is de uitvoer van metaal vrij beperkt. Zilvergeld zal nl. niet uitgevoerd worden, omdat de prijs te laag is. Goud kan alleen worden uitgevoerd, zoolang de Nederlandsche Bank een voldoenden voorraad van dit metaal bezit en daarom geneigd is, in de vraag te voorzien. Zoodra zij echter door gebrek aan goud gedwongen wordt den verkoop te staken, zal de wisselkoers ver boven pari kunnen rijzen, zonder dat het mogelijk is, daaraan een grens te stellen, anders dan door uitvoer van zilver te bevorderen. Bij de wet van 27 April 1884 is dan ook bepaald, dat de regeering bevoegd is, om zilvergeld, tot een maximum van f 25 millioen, te doen versmelten en de aldus verkregen baren tot den marktprijs te verkoopen, ten einde onmatige rijzing der wisselkoersen tegen te gaan en zoodoende te voorkomen, dat de invoerhandel al te zeer bemoeilijkt wordt. Zie verder voorb. No. 319. § 318. Bij de berekening van het wisselpari kan men, evenals bij die van het muntpari, öf de wettelijke bepalingen op de aanmunting, of de uit- ') Het is van belang op te merken, dat liooge wisselkoersen niet alleen den uitvoer van goud, maar in 't algemeen den uitvoer van goederen en effecten bevorderen, terwijl zij den algemeenen invoer belemmeren Omgekeerd prikkelen lage wisselkoersen tot invoer van allerlei artikelen, terwijl zij den algemeenen uitvoer in den weg staan. Dit alles werkt wederkeerig nivelleerend op de koersen. Het geheele onderwerp behoort echter meer tot het gebied der staathuishoudkunde dan tot dat van het handelsrekenen en kon daarom hier alleen terloops behandeld worden. komsten van de weging en gehaltebepaling der munten als gegevens aannemen, zooals bljjkt uit de volgende voorbeelden. 318) Wat is het pari voor den tvisselkoers van Amsterdam op Londen 'i Voor wissels op Londen is de vaste waarde 1 £. Men heeft dus, volgens § 265 en § 273: ƒ x = 1 £ £ 1869 = 40 ® standard-gold U' standard-gold 12 = 11 „ fijn '« fijn 1 = 378,242 G fijn G fijn 6,048 = 10 gulden ƒ x = ƒ12,105 ruim. Opmerkingen. 1. Wil men uit het gevonden wisselpari degoudpunten berekenen, dan heeft men: a) Bjj invoer: Pari ƒ 12,105 Onkosten van vermunting tot gouden willems, ± °/0. . ƒ 0,04 Vracht, assurantie, gewichts- en gehalteverlies, rente, bankierswinst, ± f °/0 „ 0,045 „ 0,085 ƒ 12,02 b> Bij uitvoer: Pari ƒ12,105 Verlies bij verkoop aan de Engelsche Bank, ruim 1£ °/00 M „ 0,02 Vracht, assurantie, gewichts- en gehalteverlies, bankierswinst, i a | »/0 , 0,033 ƒ12,16 De wisselkoers van Amsterdam op Londen moet dus, onder normale omstandigheden, tusschen ƒ12,02 en ƒ12.16 schommelen. Inderdaad, bij de eerste noteering stroomt goud binnen, waardoor de wisselkoers rijst; bij de laatste noteering vloeit goud weg, zoodat de wisselkoers daalt. 2. De onkosten zijn in het voorbeeld te hoog. Zij kunnen bij invoer tot ruim ^ °/0, bij uitvoer tot °/'0 teruggebracht worden, waardoor men de goudpunten 12,043 en 12,14' verkrijgt. 319) Tot hoe hoog gal de wisselkoers van Amsterdam op Londen kunnen stijgen, als er geen goud voor uitvoer beschikbaar is en de prijs van zilver op de Londensche markt 27 d bedraagt ? Is er geen goud voor den uitvoer beschikbaar, dan zal de wisselkoers kunnen stijgen tot het punt, waarop het voordeelig wordt, onze teekenmunt, ») De Engelsche Bank geeft per troy oz standard-gold £ 3.17.9, d. i. 1^ d of 1,6 °/00 minder, dan er bjj vermunting voor te bedingen is. De bankier getroost zich dit verlies, omdat hjj zoodoende rente uitspaart ('§ 273). in baren gegoten, uit te voeren. Men heeft dus volgens § 247 en § 265: (zilver) f x = 1 £ (goud) (goud) £ 1 = 240 d , il2T — l troy-oz standard-siher troy-oz standard-silver 240 = 222 „ „ fijn zilver „ „ fijn zilver 12 = 373,242 G „ „ G , , 9,45 = 1 gulden (zilver) f x - f 27,06. Stelt men de onkosten van metaalvervoer op ^ °/0, dan kan de wisselkoers van Amsterdam op Londen in het gegeven geval opgevoerd worden tot ƒ 27,20. De wet van 27 April 1884 dient, om zulk een overmatige rjjzing te verhinderen (§ 317). 320) Tot welk punt. kan de wisselkoers van Amsterdam op Berlijn dalen, alvorens invoer van Duitsch goudgeld en verkoop bij de Nederlandsche Bank a ƒ1648 voordeel oplevert' 1000 Doppet kronen wegen gemiddeld 7,957 KG met een gehalte van 0,8995. Vracht en assurantie £ °/0. Vaste waarde 100 li Mark. f x = 100 R Mark R Mark 20 1 Doppelkrone Doppelkrunen 1000 = 7,957 KG muntgoud KG muntgoud 1000 = 899,5 , fijn „ fijn „ 1 = 1648 gulden f x = ƒ58,975 Onkosten ^°/0 = „ 0,075 Goudpunt voor invoer = ƒ58,90. 321) Wat is het pari voor den wisselkoers van Amsterdam op Weenen ? Daar 100 Ko/w als vaste waarde is aangenomen, heeft men, volgens § 265 en § 276: goud ƒ x = 100 Kojw goud Ko/w goud 3280 =: 1000 G fijn goud G fijn , 6,048 = 10 gulden , ƒ x = ƒ50,41. 322) Wat is het pari voor wissels van New-York op Londen ? Vaste waarde 1 £ Uit § 273 en § 285 leidt men af: $ x = 1 £ £ 1869 = 40 Hl' standard-gold ff standard-gold 12 = 11 „ fijn it' fijn 1 = 12 oe „ oe , 9 = 10 , muntgoud oz muntgoud 43 — 800 $ $ x = $ 4,86| ruim. Opmerking. Neemt men het verschil tusschen het Amerikaansche en het Engelsche oe in acht (§ 251), dan wordt het antwoord $ 4.86J bijna. 323) New-York wilde in Maart 1909 Amerikaansch goudgeld uit Londen invoeren. Om dien invoer te bemoeilijken stelde de Engelsche Bank den prijs van eagles op 76 s 8J d. Bepaal hieruit het goudpunt voor invoer, als de onkosten 2 Amerikaansche cents per £ bedragen. % \ — \ £ £ \ — 240 d (76 s 8| d =) d 920J = 1 oe muntgoud (§ 801) oe muntgoud 43 — 800 $ " $ x = $ 4,84fjj Onkosten = „ 0,02 Goudpunt voor invoer $ 4,82fjJ Opmerking. Op denzelfden dag noteerde New-York 4,83J voor zichtwissels op Londen. Kon toen zonder verlies worden ingevoerd? 324) Wélke basis heeft nien ter beoordeeling van den stand der wisselkoersen van Amsterdam op Madrid bij een goudagio van 15 °/o ? Vaste waarde 5 pesetas papier. Volgens § 265 en § 272 heeft men: goud f x — 5 pesetas papier pesetas papier 115 = 100 „ goud , goud 3100 1000 G muntgoud (0,9; (0,9) G muntgoud 6,72 — 10 f goud f x = ƒ2,09 8 319. Vraagstukken. 1338; Bepaal het pari voor wissels van Amsterdam op Parijs. Vaste waarde fr 100. 1339) Wat is de basis voor de wisselkoersen van Amsterdam op Lissabon, als de vaste waarde 1 milreis papier en het goudagio 5 °/0 bedraagt? 1340) Bereken het pari voor den wisselkoers van Amsterdam op Hamburg Vaste waarde B M 100. 1341) Wat is het pari voor wissels van Amsterdam op Petersburg? Vaste waarde 100 roebels. 1342) Wat is het pari voor den wisselkoers van Hamburg op Parijs? Vaste waarde fr 100 1343) Bepaal het wisselpari tusschen Amsterdam en Berlijn. Vaste waarde f 100. 1344) Bereken het pari voor wissels van Frankfort op Londen. A aste waarde £ 1. 1345) Wat is de basis voor de wisselkoersen van Berlijn op Weenen? Vaste waarde Ko/w 100. Bereken het pari voor wissels van Londen op de volgende plaatsen: 1346) Parijs, vaste waarde £ 1. 1347) Kopenhagen, „ „ „1. 1348) Lissabon, , ,1 milreis papier, goudagio 5 °/0. i 1 piaster van 5 nesetas papier, goud- 1349) Madrid , , j agio 12 o/0) 1350) New-York, „ „ $ 1. 1351) Wat is het pari voor den wisselkoers van New-York op Parijs? Vaste waarde $ 1. 1352) Bepaal het pari voor wissels van New-York op Amsterdam. Vaste waarde f 1. 1353) In Mei 1909 stonden te Weenen wissels op Amsterdam op 197,90 {Ko/w = f 100). Hoeveel verschilde de gegeven wisselkoers toen van het wisselpari? 1354) Boven welken wisselkoers kan Weenen met voordeel de Oostenrjjksche teekenmnnt (flo/w), tot baren gesmolten, naar Londen uitvoeren, als de zilverprjjs te Londen 30 d bedraagt? Onkosten van vervoer 1 °/0; vaste waarde £ 10. 1355) Tot welk punt kan de wisselkoers van Weenen op Londen stijgen, alvorens uitvoer van Fransche Louis d'or naar Londen voordeel oplevert? Koers van den Louis d'or K o/w 19,08; onkosten f °/0; vaste waarde £ 10. 1356) Als zilver op de Londensche markt genoteerd wordt op 27^ d, wat is dan het hoogste grenspunt voor den wisselkoers van Amsterdam op Londen ?-i_Onkosten $ °/0; vaste waarde £ 1. 1357) Tot welk punt kan te Amsterdam de wisselkoers op Londen dalen, alvorens invoer van sovereigns voordeel oplevert, in de onderstelling, dat 1000 sovereigns gemiddeld 7,984 KG wegen? De Nederlandsche Bank koopt deze munten a ƒ1648 en stelt het gehalte op 0,9165 Onkosten van invoer £ °/0. ') 1358) Tot hoe hoog kan de wisselkoers op Londen bij ons stijgen, alvorens uitvoer van gouden willems voordeel oplevert, in de onderstelling, dat 1000 stukken gemiddeld 215,86 troy-oz wegen, en de Engelsche Bank ze koopt ^ 76 s 3^ d? Onkosten van vervoer \ °/0. 1359) Als de basis voor de wisselkoersen van Berljjn op Weenen, afgeleid uit de gouden munt in Duitschland en den Napoleon in Oostenrijk, 84,375 *) Eindexamens Handelsschool (liM — 100 K o/w) bedraagt, wat is dan te Weenen de koers van den Napoleon ? 1359*; Als een wisselkoers te Parijs het goudpunt voor uitvoer bereikt heeft, stelt de Fransche Bank, om dien uitvoer te belemmeren, dikwijls een agio (prime) op de gouden standpenningen, die men van haar verlangt. Welke verandering ondergaat te Amsterdam het goudpunt voor invoer uit Frankrijk, als de Fransche bank 5°/#0 prime noteert? Beredeneer het antwoord. b) Het wisselziclit. § 320. Is een wissel op zicht, d.w.z. op vertoon, betaalbaar, dan draagt hij den naam van zichtwissel. (Fransch: papier a vuc; Duitsch: Sichtwechsel i. Een wissel, die binnen weinige, gewoonlijk hoogstens 15, dagen na de trekking of na de acceptatie vervalt, noemt men kort-zicht wissel of korte wissel. (Fransch: papier court; Engelsch: short bilt; Duitsch: kureer Wechsel). Vervalt een wissel eenige weken of maanden, gewoonlijk minstens 45 dagen na de trekking of na de acceptatie, dan heet hij 1 a n g - z i c li t wissel of lange wissel. (Fransch: papier long; Engelsch: long bill: Duitsch: langer Wechsel). Als een wissel 15 ii 45 dagen loopt, dan draagt de looptijd op sommige beursplaatsen den naam van middelzicht. (Fransch: e'chéance moyenne; Duitsch: Miltelsicht). Men noemt den koers voor zichtwissels z i c h t k o e r s of ch è q u e-k o e r s 1), dien voor korte wissels kortzicht koers (k/z, 8/d), dien voor lange wissels langzicht koers (1/z, 2/m, 3/m ) § 321. Het koersverschil tusschen korte en lange wissels is natuurlek disconto (§ 224). Wordt de koers van een bepaalde wisselsoort zoowel in lang zicht als in kort zicht genoteerd, dan zal het verschil in den regel gelp zijn aan het disconto ter plaatse, waar de wissel betaalbaar is. Immers voor een langen wissel is ter betalingsplaats terstond geld te verkrijgen, onder korting van het disconto op die plaats. De kooper van zulk een wissel zal dus niet minder korting willen genieten dan hij ter plaatse van den betrokkene moet toestaan, en daarom zal hij in 't algemeen met een lager disconto geen genoegen nemen. 2) De verkooper daarentegen zal 1) Een chique is een op vertoon betaalbare wissel, meestal door een bankier getrokken op een anderen bankier. 2) Uitzondering. Is de discontostand op de betalingsplaats veel hooger dan elders, dan koopen buitenlandsche kapitalisten lange wissels dikwijls voor kapitaalbelegging. De vermeerderde vraag naar lang papier is dan oorzaak, dat het verschil tusschen de koersen voor k/z en 1/z kleiner wordt, op den koers niet meer willen verliezen dan wat hem ter betalingeplaats wordt afgehouden, en daarom zal hg nooit een hooger disconto toestaan. !? 322 Het gebeurt dikwijls, dat de contante waarde van een wissel met gegeven looptijd berekend moet worden met behulp van een koers, die alleen voor wissels met korter of langer looptijd geldig is. In dit geval heeft men, naar aanleiding van het bovenstaande, als usantie aangenomen, den discontostand ter betalingsplaats in de berekening te gebruiken. Van deze usantie wordt echter op sommige beursplaatsen afgeweken (§ 380, 338, 335). De volgende voorbeelden hebben hoofdzakelijk belang voor de theorie der wisselarbitrage. (Zie § 395). 325) Amsterdam noteert den kort-zicht koers voor mssels op Hamburg op ƒ 59,15 i= 100 RM); wat zal de 3-maands koers zijn, als het disconto te Hamburg 4 °/0 bedraagt ? Het disconto bedraagt in 1 jaar 4 °/0, dus in 3 maanden 1 ®/0. Daar nu 100 RM kort-zicht betaald worden met ƒ59,15 contant i), zal men voor 100 RMark, die over 3 maanden vervallen, 1 #/0 minder betalen. Derhalve: RM 100 k/z. = f 59,15 contant af 1 °/q disconto = „ 0,59 , RM 100 3/m. — ƒ58,56 contant. 326) Amsterdam noteert den 3/m koers voor ivissels op Hamburg op ƒ58,45 (— 100 RM); wat zal de k/z koers zijn, als het disconto te Hamburg 5 °/0 bedraagt ? Het disconto bedraagt in een jaar 5 #./0, dus in 3 maanden 1£ %. Daar nu 100 RM, die over 3 maanden vervallen, betaald worden met ƒ 58,45 contant, zal men voor 100 RM k/z 1| °/o meer moeten betalen. Men heeft dus: RM 100 3/m = ƒ58,45 contant hij lj- °/0 disconto = „ 0,73 „ RM 100 k/z = ƒ59,18 contant. Uit de beide voorgaande voorbeelden leidt men dezen regel af: Is de vaste waarde in het buitenland, dun wordt een lang-zicht koers uit den kort-zicht koers gevonden, door het disconto af te trekken, terwijl de koers voor kort-zicht uit dien voor lang-zicht wordt afgeleid, door het disconto bij te tellen. ra. a. w. dat de koopers, die achteraan komen, zich met een lager disconto tevreden moeten stellen. Zie Mr. N. G. Pierson, Leerboek der staathuishoudkunde, le deel, pag. 477. Wie een wissel koopt, moet hem contant betalen. Staat hg met den verkooper in rekening-courant, dan wordt hij voor de contante waarde op den gebruikelpen betaaldag gedebiteerd. 327) Als de kort-zicht koers van Londen op Amsterdam 12.2 < d. i. 12 gulden en 2 stuivers = 1 2) en het disconto te Amsterdam 4 °/ft bedraagt, wat is dan de S-maands koers'1 Als men te Londen ƒ 12,10 k/z voor 1 £ contant kan koopen, dan zal men voor hetzelfde aantal guldens minder betalen, als deze over drie maanden vervallen, m. a. w. men zal voor 1 £ contant een grooter bedrag in guldens, over 3 maanden betaalbaar, kannen verkrijgen. Daar nu het disconto in 1 jaar 4 °/0 bedraagt, is het in 3 maanden 1 ö/0. Derhalve: f 12,10 k/z = £ 1 contant bij 1 °/ft disconto = , 0,12 /'12,22 3/m =: £ 1 contant of 1 £ contant — „ 12 4^ 3/m bijna. 328) Te Londen is de 3-maands koers op Amsterdam 12.5 i d i. 12 gulden en 5 stuivers = 1 £). Wat is de kort-zicht koers, als het disconto te Amsterdam 4 °/0 bedraagt ? Koopt men te Londen voor 1 £ contant een wisselbedrag van ƒ12,25, dat over 3 maanden betaalbaar is, dan zal men voor hetzelfde wisselbedrag, maar op zicht vervallende, meer dan 1 £ contant moeten betalen, d. i.men zal voor 1 £ contant een kleiner k z wisselbedrag ontvangen. Het disconto bedraagt 4% 'sjaars, dus 1 °/0 in 3 maanden, zoodat men verkrijgt: ƒ 12,25 3/m = £ 1 contant af 1 °/0 disconto = , 0,12 ƒ12,13 k/z = £ 1 contant of 1 £ contant — , 12.2^ k/z ruim. Uit de beide voorgaande voorbeelden leidt men dezen regel af: Is de vaste waarde in het binnenland, dan wordt een lang-zicht koers uit den kort-zicht koers gevonden, door het disconto bij te tellen, terwijl de koers voor kort-zicht uit dien voor lang-zicht wordt afgeleid, door het disconto af te trekken 329) Als Amsterdam wissels op Londen betaalt met f 12,11 voor kortzicht en f 12,03 roor 2/m, wat zal dan de koers zijn voor 3lm wissels? 2/m papier is per £ ƒ 12,11 — ƒ 12,03 = ƒ 0,08 lager in prijs dan k/z papier. Het disconto bedraagt dus ƒ0,08 voor 2 maanden, of ƒ 0,12 voor 3 maanden, zoodat men voor 3/m wissels betalen moet ƒ12,11 —/'0,12 = ƒ11.99. Opmerking. Inderdaad worden wissels aan de Amsterdamsche beurs niet zelden op deze wijze verhandeld, vooral dan als de wisselbedragen niet groot zijn. (Zie 8 314, voorbeeld 333, opmerking.) § 323. Vkaagstukken. 1360) Amsterdam noteert: Lissabon 3/m ƒ2,25 (= 1 milreis); wat zou de koers zijn van k/z wissels op Lissabon, als het disconto 6 °/0 bedraagt? 1361) Amsterdam noteert: Parijs kort ƒ48,15 (= fr 100); wat zal de koers zijn voor 2/m wissels, als het disconto te Parijs 3 °/o bedraagt? 1362) De 8/m koers van Amsterdam op Spanje is ƒ208 (= 100 „piasters'' of 500 pesetas). Bereken hieruit den k/z koers, als het disconto 6 °/0 bedraagt. 1368) Als te Amsterdam de 3/m koers voor wissels op Weenen genoteerd is op ƒ49,25 (zz K o/w 100), wat is dan de zichtkoers bjj een disconto van 5 °/0 ? 1364) Botterdam noteert: Duitsche bankplaatsenk'z ƒ59,15. Als het disconto te Berlijn 4£ °/0 bedraagt, wat is dan de koers voor 3/in wissels op Berlijn? 1365) Londen noteert: Amsterdam k o r t f 12.1^ (= 1 £). Men vraagt naar den 2/m koers, als het disconto te Amsterdam 4 ü/0 bedraagt. 1366) Te Londen is de 3/m koers van wissels op Berlijn 20,62 HM (— 1 £). Bepaal hieruit den 2/m koers, als het disconto te Berlijn 4% bedraagt. 1367) Als Parijs kort te Londen genoteerd is op 25,15 en de koers van Parijs 3/m 25,45 fr (n 1 £) bedraagt, wat zou dan het disconto zijn? 1368) Op de koerslijst te Amsterdam vindt men voor den k/z koers op Belgische bankplaatsen /'48 en voor den 3/m koers ƒ47,50 (= fr 100;. Welk disconto wordt hieruit afgeleid? 1369) Bereken voor Hamburg met behulp van het wettelijke pari den 3/m koers voor wissels op Londen, als het disconto op de laatstgenoemde plaats 3^ °/ft bedraagt. Vaste waarde 1 £. c) De wisselreductie. § 324. De wisselreductie heeft ten doel öf de bepaling van de contante waarde van een gegeven wisselbedrag, öf de berekening van het wisselbedrag, dat men voor een gegeven som verkrijgen kan. Het is duidelijk, dat men in beide gevallen bekend moet zijn zoowel met den bestaanden wisselkoers, als met de daarbij behoorende vaste waarde. In de voornaamste handelsstaten van Europa, n.1. België, Duitschland, Engeland, Frankrijk, Italië, Nederland, Oostenrijk, Rusland, Spanje en Zwitserland, is de vaste waarde öf de munteenheid, öf een tien- öf een honderdvoud daarvan. Van de genoemde staten heeft alleen Engeland de vaste waarde voor de belangrijkste wisselplaatsen in het binnenland. § 325 K0EK9LIJST TE AMSTERDAM Namen der plaatse», Koers Vaste waarde waarmede Amsterdam >vjS8e|z|,,|,t. in in direct wisselverkeer guldens vreemde munt) staat. , I 1 11 Belgische bankpl. >) kort ;8 d) 48,10 . 100 francs (goud' » » j 3/m 47,65 | Duitsche bankpl ') ' kort (8 d) i 59,10 ) 100 R Mark (goud) „ , i 3/m 58,60 ) Italië 3/m 47,50 j 100 lire (papier) 2) Londen kort (8 d) 12,11 i ^ £ S(ernnn (goudi „ 2/m 12,04 I Parijs i kort (8 d) 48,10 ) 100 fruncs (g0Ud) , 2/m 47,85 | Petersburg 3/m 125,50 100 roebels (krediet) Portugal 3/m 2,20 1 milreis (papier) Spanje 3,m 207,— 100 „piasters" (500 pesetas pap.); ook wel 1 piaster. Weenen 3/m 49,75 j 100 Kojw (g0Ud) Oostenr. bankpl. 1i ; 3/m 49,50 I Zwitsersche , kort (8 d) 47,80 / ,aa fr(mcs (nr0ud. 3/m 47,40 1 De officieele koersljjst, uitgaande van de „Vereeniging voor den Effectenhandel", geeft niet de vaste waarden, omdat deze ondersteld worden bekend te zijn. Ook het disconto op de verschillende wisselplaatsen wordt er niet op aangegeven. (Zie de opmerking bij voorbeeld 333, § 344). Zij bevat echter naast de koersen de aanwijzing of de wissels voor den genoteerden koers gevraagd of aangeboden waren. (Zie § 313). Wissels op Rotterdam worden zelden genoteerd; veelal worden zij kpari verhandeld, somtijds echter met ^-°/o plaatsverlies, dat is ƒ 100 in wissels op Rotterdam = f 99£ te Amsterdam. De voornaamste wisseldagen zijn voor papier op Londen: Dinsdag en Viijdag, voor papier op andere plaatsen: Maandag en Donderdag. Op deze dagen veranderen in den regel de koersen; toch wordt ook op andere dagen omgezet. De betaling geschiedt den volgenden dag. § 326. Het disconteeren van binnenlandsche wissels en promessen 3) 1) Onder bankplaatsen verstaat men de steden, waar een centrale bank of een van haar filialen gevestigd is Wissels op andere plaatsen kunnen gewoonlijk niet tegen de genoteerde koersen verhandeld worden, o. a. omdat de incasseering met buitengewone onkosten gepaard gaat. 2) Wissels op Italië, getrokken „in goud betaalbaar", worden alleen dan in goud betaald, als de betrokkene zich daartoe bij de acceptatie verbindt. 3) De promesse, ook wel genoemd orderbrief, orderbiljet, pro- papier, getrokken 1 Februari, vervalt 1 Mei, of getrokken 28 Februari vervalt 28 Mei. Is echter als trekkingsdag de ultimo eener maand genoemd, dan wordt als vervaldag de laatste dag der voor betaling aangewezen maand genomen. Dus 3,'m papier, getrokken ultimo Februari, vervalt ultimo Mei. b\ Voor papier, getrokken of geaccepteerd op 1^, 2^, 3^ maand: de 15e dag na de le, 2e of 3e maand. Dus 3^/m papier, getrokken 1 Februari, vervalt 16 Mei. e) Voor papier, getrokken of geaccepteerd medio Februari, is de vervaldag 14 Februari: medio eener andere maand do 15e van die maand. Alle overige banken wijken, bij het disconteeren van binnenlandsch papier, min of meer van de genoemde usantiën af. Alleen bij de bepaling van het aantal dagen, waarover het disconto berekend wordt, volgen zij gewoonlijk de usantie van de Nederlandsche Bank. Zie verder Hoofdstuk V, e. § 326*. De Nederlandsche Bank koopt hier te lande ook buit enland sche wissels tegen een vastgestelden zichtkoers en trekt dan disconto af over den looptijd van den wissel. Bij de berekening van het aantal dagen disconto volgt zij dezelfde usantie als bij binnenlandsche wissels (§ 3261 met deze uitzondering, dat zij niet den dag meerekent, die op den vervaldag van den wissel volgt. 11 § 327. Bij de overige banken, die in buitenlandsche wissels handel drijven, wordt de maand op het juiste aantal dagen, het jaar op 360 dagen gesteld. Verder wordt de koopdag niet, de vervaldag wel medegerekend, waardoor men altijd 1 dag minder vindt dan de Nederlandsche Bank bij buitenlandsche wissels. Het zoo verkregen aantal dagen wordt voor wissels op Londen in 't algemeen met 3 zoogenoemde respijtdagen 2) vermeerderd. Intusschen komt het ter beurze van Amsterdam dikwijls voor, dat wissels verhandeld worden tegen een tusschen partijen overeengekomen koers zonder bijberekening van rente. Zie de opmerking b\j voorbeeld No. 333 van § 344. Zie verder § 439*. § 328. K0ER3LIJST TE ROTTEKDAM. Wat de vaste waarden betreft, verschilt de koerslijst te Rotterdam niet van die te Amsterdam. Zij worden in een afzonderlijke kolom aangegeven naast de koersen voor k/z en 3/m wissels. Bovendien bevat de koerslijst V) De Nederlandsche Bank neemt bovendien in disconto: te Berlijn Duitsche en te Londen Engelsche wissels. Hierbij volgt zij natuurlijk de plaatselijke usanties. Zie de vraagstukken 1396* en 1402*. 2) Onder respijtdagen (Fransch: jours de gr Ace; Engelsch: duys of grace; Duitsch: Hespecttugc i verstaat men een korten, op de plaats van betaling gebruikelflken, termijn, gedurende welken de betrokkene de betaling mag uitstellen. C§ 332 en § 339 u noteeringen van wissels op Noorsche bankplaatsen (per 100 kronen \ en op New-York (per $), alsmede het disconto op de verschillende wisselplaatsen. Spanje echter wordt niet genoteerd. De Amsterdamsche usantiën geld<*n in 't algemeen ook voor Rotterdam. § 329. KOER9LIJST TE 11ATAVIA. Te Batavia verhandelt men wissels: op Holland, zicht, 2/m, 3, m en 6/m dato, per ƒ100 Indisch courant; op Engeland, zicht, 1/m, 3/m, 4/m en 6/m zicht, per £; op Parijs, 3/m zicht, per ƒ 1 of per ƒ100 Indisch courant; op Daitschland, 3/m zicht, per li Mark-, op Oostenrijk, 3/m zicht, per ƒ1 of per ƒ100 Indisch courant; op New-York enSan-Francisco,zicht, per $ 1 of per $ 100; op Japan, zicht, per yen-, op Singapore, Hongkong en Amoy, zicht, per dollar of piaster; en op Australië, zicht, per &. Naast de wisselkoersen op Holland en Engeland vindt men ook een koers voor draadwissels, kabelwissels, cable transfers of telegr. transfers (T. T.). Deze kabelwissels zijn telegraphische lastgevingen van Batavia aan die landen, om een gegeven geldsom aan een aangewezen persoon uit te betalen. Zjj zijn ongeveer | % duurder dan zichtwissels. De Javasche Bank berekent in Nederlandsch-Indië bij het disconteeren van wissels minstens 10 dagen disconto. De discontovoet verschilt naar gelang het papier drie of twee handteekeningen draagt en korter of langer dan 90 dagen loopt. § 330. KOERSL1JST TE PARIJS. Namen der plaatsen, J | Ko(,rs in waarmede Parijs ... r Vaste waarde in direct wisselverkeer WisseUicht. francs. , dg vreemde mBnt staat. j ± j Bel&ië ! kort : 99}f ! 100 fr op B. (goud). Duitschland „ 123£ 100 RMark (goud). Holland „ 208-J- 100 gulden (goud). „ 99| 100 lire (papier). Londen , ' 25,20 1 £ (goud). New-York „ 516 100 $ (goud). Petersburg „ 263£ 100 roebels (krediet). Portugal n 460 100 milreis (papier). Spanje n 44Q 500 pesetas (papier). Weenen , 104-f 100 Ko/w (goud). Zwitserland 99f 100 fr op Z. (goud). t) Tegenwoordig worden op verschillende beurzen draadwissels op voorname handelsplaatsen genoteerd. In de ofticieele koerslijst vindt men twee koerskolommen. In de eerste komen meestal twee korte koersen voor, namelijk de laagste en de hoogst» koers, waartegen zicht- en kort-zicht wissels zonder renteberekening verhandeld zijn. In de tweede staan in den regel de laagste en de hoogste korte koers voor drie-maands papier, welke gewoonlijk een weinig afwijken van die voor kort papier, bijv. ten gevolge van verschil in vraag naar deze tweeërlei wissels. Ten slotte vindt men nog een kolom voor het disconto ter plaatse, waar de wissel betaalbaar is. Bjj lang papier wordt de overeengekomen korte koers met dit disconto verminderd. Daarbij wordt de maand op het juiste aantal dagen, het jaar op 360 dagen gesteld. Ter opheldering volgt hier de officieele noteering op 7 Januari 1909 van dei» korten koers voor wissels op Petersburg: zicht- en koet papier ! drie-maands papier disconto te Petersburg 262$ h 263f 262 a 263. 5$ ®/o- De Fransche Bank kort bij het disconteeren van wissels in 't algemeen minstens 8 dagen, voor plaatswissels *) minstens 5 dagen rente. § 331. koerslijsten in iieloië, italië en zwitserland. Te Antwerpen wordt de k/z koers en te Brussel de zicht-koers genoteerd voor wissels op Amsterdam, Rotterdam, Duitschland, Engeland, Frankrijk, Italië, Oostenrijk, Portugal, Rusland, Spanje en Zwitserland. 2) De vaste waarde is 100 stuks in de vreemde munt; Londen wordt echter per £ genoteerd. Bij de bepaling van het disconto stelt men de maand op liet juiste aantal dagen, het jaar op 360 dagen. De Belgische Bank neemt 10 dagen disconto als minimum. In Italië en Zwitserland is de vaste waarde voor wissels op Londen 1 £, voor die op New-York 1 $, voor alle overige wissels 100 eenheden in de vreemde munt. — De koerslijst te Milaan komt geheel overeen met die te Parijs. Bij plaatswissels (eff'ets de place) wonen trekker en betrokkene op dezelfde plaats. Ten onzent kent men zulke wissels niet (§ 308); hun rol wordt vervuld door de promesse. 2) In de officieele koerslijst van Antwerpen ontbreken Portugal, Rusland en Spanje. § 332. KOERSLIJST TE LONDEN. Namen der plaatsen, waarmede Londen in direct wisselverkeer staat. Wisselzieht. Koers +. Vaste waarde. Amsterdam. S/m 12.4 i . ,, „ 3/d 12 2 ! 111 9u'"ens en stuivers (goud) Rotterdam. 3/m 12.4 j voor * België. Antwerpen, Brussel. 3/m 25,45 in francs (goud) voor 1 £. Duitschland. lïankfor^Tamburg. I 3/m 20>70 in I{ Mark (&oudl v00r 1 '• Frankrijk. l'ar|Js' g/rï «c'rA i in francs (goud) voor 1 £. Parijs en Marseille. 3/m 25,oO \ Italië. Genua, Livorno, ï Messina, Napels, / 3/m 25.50 in lire (papier) voor 1 £. Palermo. 1 Oostenrijk. Triest, Weenen. 3/m 24,25 in K o/w (goud) voor 1 £. Portugal. Lissabon, Oporto. 3/m 44 in pence voor Imilreis (papier).1) Rusland. St. Petersburg. 3/m 25 in pence voor 1 roebel (krediet). Scandinavië. Stockholm^ KOpenhage"' } 3/m 18,40 in kronen (goud, voor 1 £. Spanje. Madrid en andere wissel- i n, ' ,» . , . . .... plaatsen \ 3/m 41t m pence voor 1 „piaster" (5 pese- tas papier). J) Zwitserland. Bazel, Zürich. 3/m 25,45 in francs (goud) voor 1 £. ') Wissels op Portugal en Spanje waren vroeger niet verhandelbaar, teiizü voorzien van de uitdrukking ,payable in gold (or silver)", waaraan dikwijls nog toegevoegd werd: „and not in any paper". Zie § 337 en 338. Tegenwoordig worden zij verhandeld in (gedeprecieerd) papiergeld. Voor wissels op België wordt tegenwoordig ook een k/z koers genoteerd. Verder noteert Londen nog wisselkoersen op tal van plaatsen buiten Europa, zooals op New-York, zicht en 60/d zicht, per dollar (goud); op BritschIndië, (Bombay, Calcutta, Madrasi, zicht en 30/d zicht, per rupee (zilver); op Hongkong, zicht, per dollar (zilver); op Shanghai, zicht, pertael(zilver); op liio de Janeiro, zicht, per Braziliaansche iiiilrcis (papier), alsmede het disconto op de voornaamste Europeesche bankplaatsen, terwijl er bjjna geen wisselplaats ter wereld is, die niet een koers op Londen noteert. De voornaamste dagen, waarop de handel in buitenlandsche wissels (fureign Wis) gedreven wordt, zjjn Dinsdag en Donderdag. De verkooper levert op den dag der handeling, de kooper betaalt den volgenden dag. B\j de bepaling van het disconto neemt men voor het jaar 365, voor de maand het juiste aantal dagen. Voor in Engeland betaalbare wissels heeft men drie respijtdagen (days of gruce), gedurende welke de betaling uitgesteld mag worden. Bij disconteering worden deze respijtdagen in aanmerking genomen. Uitgezonderd zijn wissels, waarin de betaaldag uitdrukkelijk is vastgesteld, en die, welke op vertoon of op zicht (Engelsch: on deinand, on jiresentution, at sight; Duitsch: a vista, bei Vorzeigung, auf Sicht, nach Siclit,) betaalbaar zijn; daarbij worden dus geen respijtdagen toegestaan. § 333. k0ersl1jst te berlijn. Xanien der plaatsen, waarmede Berlijn in direct wisselverkeer staat. Wisselzieht. Koers in R. Mark ±. Vaste waarde (in de vreemde munt). Amsterdam, Rotterdam 8/d ' 168,20 ,, , 2/m 167,55 S 100 9ulden <&oud)Antwerpen, Brussel 8/d 80,95 > . . ,, 2/m 80,60 S 100 fr"ncs te°ud>Ital. bankpl. 10/d 80,90 ) ... .. , . , 2/m 80,55 f 100 hre (P»P»r). Londen 8/d 20,40 ( , n , , 3/m 2o'32 ) (goud). Barijs 8/d 80,95 / 2/m 80,60 |100 fruncs (fe'oudL PeSth 2/m 1 100 Kolw (goud). ^ H lïlilS ! «K> "<«. (krediet). Scandin. bankpl. 10/d 112,15 I 1A. . . , Kopenhagen 8/d 112,25 < 100 kronm ^oud)- Warschau 8/d 215,70 j 100 roebels (krediet). We'n™ l'/i 8U5 S 100 '«* Z«r takPl' Di Knapper, Ilandelsrehenert. 8e druk. 20 In de laatste jaren komen ook nog tot noteering: Lissabon per milreis (papier) 14/d en 3/m, Madrid per 100 pesetas (papier) 14/d en 2/m en NewYork per 1 of 100 $ (goud) zicht en 2/m. Wissels op Petersburg, Warschau, Weenen en Pesth worden dagelijks, de overige soorten op Dinsdag, Donderdag en Zaterdag verhandeld en genoteerd. Zfl worden in den regel den volgenden morgen geleverd en betaald. Ook het disconto op de plaatsen, waarmede Berlijn in direct wisselverkeer staat, komt in de koersljjsten voor, op New-York vast met 4 °/0. Bij het disconteeren wordt de maand op 30, het jaar op 860 dagen gesteld. De Bpsbank kort op plaatswissels minstens 4 dagen disconto. Zy berekent op ander in het rijk betaalbaar papier minstens 5 dagen, als het wissels zijn van BM 10000 en daarboven of als het posten zijn van minstens EM 20000 in stukken van niet minder dan MM 5000. Bij kleinere wissels kort zij minstens 10 dagen disconto. 4) Bij buitenlandsche, tegen den korten koers verhandelde, wissels wordt geen disconto vergoed, als zij binnen den voor kort-zicht gegeven termijn vervallen; is de looptijd van den wissel echter langer dan de genoemde termijn, dan trekt men het disconto der betaalplaats af. Bjj papier op Petersburg bijv. kost een wissel, die over 3 dagen vervalt, evenveel als een andere, die nog 8 dagen looptijd heeft, terwijl bij een wissel, die nog 13 dagen loopt, 5 dagen disconto in mindering komt. Onder middelzicht verstaat men een looptijd van 15 tot 45 dagen bg wissels op Amsterdam, Botterdam, Antwerpen, Brussel, Italiaansche bankplaatsen, Parijs, Pesth, Weenen en Zwitsersche bankplaatsen, van 15 tot 75 dagen bij wissels op Londen en Petersburg, van 22 tot 45 dagen bij Spaansche, van 22 tot 75 dagen bij Portugeesche wissels. Zulke stukken worden veelal tegen den 1/z koers verhandeld met een discontostand, die gewoonlijk i i 1 °/0 lager is dan die ter betalingsplaats. Bij lang papier, berekend tegen den korten koers, is de voor kort-zicht genoteerde termijn vrij van disconto. Een wissel op Kopenhagen bijv., die nog 75 dagen loopt, wordt met 67 dagen disconto verhandeld. Hierbij komt dan de discontostand der betaalplaats in rekening. § 334. KOERSLIJST TE FRANKFORT. Frankfort heeft dezelfde vaste waarden als Berlijn; Londen wordt officieel per £, door sommige bankiers per £ 10 en Lissabon per 100 milreis genoteerd. *) In Duitschland heet een wissel, die betaalbaar is op de plaats van den trekker, Platzwechsél; is hij betaalbaar op een andere plaats in het rijk, dan noemt men hem Eimessenwechsel, ook wel Versandwechsel; is hij betaalbaar in het buitenland, dan draagt hij den naam van Devise. In de koersljjsten vindt men den k/z koers voor wissels op Amsterdam en Rotterdam, Antwerpen en Brussel, Italiaansche bankplaatsen, Lissabon, Londen, Madrid, Parijs, Petersburg, Triest, Weenen, Zwitsersche bankplaatsen en New-York (per 1 of 100 $ goud, 3/d zicht), benevens het disconto op de verschillende beursplaatsen. Handel en noteering in de genoemde wisselsoorten heeft dagelijks plaats. Levering en betaling geschieden uiterlijk den volgenden morgen. Kort-zicht beteekent 8 dagen, voor New-York 3 dagen; bij wissels, die vroeger vervallen, wordt geen disconto berekend. Bij 1/z wissels, die n.1. nog ü 3 maanden looptijd hebben, gaat men wel van den k/z koers uit, maar deze verschilt voor lang papier somtijds van dien voor kort papier, naar gelang het eerste meer of minder gevraagd is dan het laatste Onder middelzicht verstaat men een looptijd van 15 tot 75 dagen. De k/z koers voor wissels met zulk een looptijd wordt alleen voor Weenen afzonderlijk genoteerd; hij valt meestal tusschen de k/z koersen voor kort en lang papier in. Bij de bepaling van het disconto heeft de maand 30, het jaar 360 dagen, en is de voor kort-zicht gestelde termijn vrij, zoodat bij een wissel op Amsterdam, met 40 dagen looptijd, 32 dagen disconto in mindering gebracht wordt. Hierbij gebruikt men steeds den discontostand der betaalplaats. Voor wissels, die in het rijk betaalbaar zijn, gelden de usantiën der Rijksbank (§ 333). § 335. KOERSUJST TE HAMBURG. Te Hamburg zijn de vaste waarden gelijk aan die te Berlijn. De koersljjsten geven den zicht- en den 3/m-koers voor wissels op Amsterdam en Rotterdam, Antwerpen en Brussel, Italiaansche bankplaatsen, Londen (ook nog k/z), Parijs, Petersburg, Weenen, Scandinavische hoofd- en Zwitsersche bankplaatsen, den 3/m koers voor wissels op Belgische, Fransche, Oostenrijksche, Portugeesche, Scandinavische en Spaansche bankplaatsen, alsmede de koersen zicht en 60/d zicht voor wissels op New-York ($ 1 goud). Dagelijks vinden handel en noteering plaats. Levering geschiedt den zelfden, betaling den volgenden dag. Er bestaan geen voorschriften omtrent den looptijd van k/z wissels op het buitenland. Zulke wissels worden, zonder berekening van disconto, verhandeld tegen den in elk bijzonder geval overeen te komen koers. Hamburg noteert verder het disconto, dat bij de waardebepaling van 1/z wissels gebruikt moet worden, en stelt dit meestal ^ °/0 lager dan het disconto ter betaalplaats. Daarbij is 1 jaar — 360 en 1 maand = 30 dagen. Voor wissels, die in het rijk betaalbaar zijn, gelden in 't algemeen de usantiën der Rijksbank (§ 333). S 336. KOEKSLIJST TE WEENEN. Namen der plaatsen, £ - waarmede Weenen '5 £ ~ ^ ^ *stl' w**r^e i» direct £ c l< 1 (in de vreemde mnnt.) wisselverkecr staat. * * Amsterdam vista 198,— ! 100 gulden (goud) Brussel ! , 95,40 100 francs (goud) Duitsche bankpl. „ 117,15 100 R Mark (goud) Italiaansche , „ 95,25 100 lire (papier) Londen » 240.20 10 £ (goud) Parijs en Franschebankpl. „ 95,50 100 francs (goud) Petersburg en lluss. „ „ 253,50 100 roebels (krediet) —fip, ; ïï« 1100 <•- In de laatste jaren noteert men ook nog vista-koersen op Bucarest per 100 lei, op Kopenhagen per 100 kronen en op New-\ ork per 100 gouden $. Bij 1/z wissels gebruikt men wel den vista-koers, maar deze verschilt — in verband met vraag en aanbod — voor lang papier soms een weinig van dien voor cheques en korte wissels. Bij het dlsconteeren wordt de maand op het juiste aantal dagen, het jaar op 360 dagen gesteld. De Nationale Bank berekent bij plaatswissels minstens 5 dagen, bij ander in het rijk betaalbaar papier minstens 10 dagen disconto. De vervaldag voor zicht (u-vista) is voor New Nork de tiende dag, voor Petersburg de derde dag, voor Duitsche wisselplaatsen in t algemeen de eerste dag, voor alle overige de tweede dag na den dag der levering. Bij langer looptijd wordt disconto afgetrokken, naar den stand der betaalplaats, van af den rt-vis<«-vervaldag tot den werkelijken vervaldag. Daarbij worden geen respijtdagen in aanmerking genomen. Een a vista-wissel op Londen (bill on dein and, on present ation, at sight) vervalt dus 3 dagen vroeger dan de koers en moet derhalve met 3 dagen disconto vermeerderd worden. (§ 332). Zie ook § 440. § 337. KOEKSLIJST TE LISSABON. Lissabon noteert wissels op Amsterdam en Botterdam per gulden in reis papier. Voor wissels op België, Frankrijk en Zwitserland is de vaste waarde 3 francs, op Duitschland 1 i2 Mark, op Italië 3 lire. Londen wordt pei niilreis, Rusland per roebel, Scandinavië per kroon, Spanje per „piaster (5 pesetas), Weenen per Ko/w en New-York per $ genoteerd. Hoewel niemand verplicht is, meer dan 5 milreis in zilver aan te nemen, bestond in den handel te Lissabon tot hiertoe de usantie, om eener schuld in zilvergeld of andere pasmunt te betalen. Wilde men dit voorkomen, en tevens papiergeld uitsluiten, dan maakte men in den wissel gebruik van de uitdrukking: „betaalbaar in goud.'''' Tegenwoordig vindt de noteering plaats in papiergeld met gedwongen koers. Bij de bepaling van het disconto wordt de maand op het juiste aantal dagen, het jaar op 365 dagen gesteld. § 338. KOEKSLIJST TE MADRID. Madrid geeft den k/z koers voor wissels op Berlijn, Bern, Brussel. Genua, Hamburg, Lissabon, Londen, Parijs en Stockholm. Wissels op Londen worden voor zicht, 3/d zicht en 90/d dato genoteerd. Bij deze noteeringen is de vaste waarde de vreemde munteenheid, behalve voor wisselplaatsen in de landen der Latijnsche unie, die tegenwoordig genoteerd worden in percenten agio per 100 francs of Ure. Zoo stonden bijv. in Januari 1909 wissels op Parijs genoteerd op 10,75, d. w. z.: 100 francs — 110,75 pesetas. De wissels worden tegenwoordig betaald met gedeprecieerd papiergeld. Bevatten zij de uitdrukking ,betaalbaar in goud {of zilver),'''' dan kon tot hiertoe betaling in specie verlangd worden. Bij wissels, uitgedrukt in vreemde munt, bijv. in £, plaatst men, om verlies te voorkomen, in den tekst de uitdrukking: „betaalbaar naar den wisselkoers van hef eerste endossement" of „betaalbaar naar den zichlkoers op Londen Bij disconteering neemt men voor het jaar 360, voor de maand het juiste aantal dagen. § 339. KOEKSLIJST TE PETERSBURG. Petersburg heeft tegenwoordig de vaste waarde in het buitenland. Wissels op Amsterdam, België, Berlijn, Kopenhagen, Parijs en Weenen worden genoteerd per 100 eenheden in de vreemde munt, Londen per £ 10, en wel voor zicht en 3/m dato. Op 1 Januari 1903 is een nieuwe wisselwet ingevoerd. Tevens zijn de respijtdagen van voorheen verdwenen. De betaling moet thans gevraagd — of, zoo noodig, protest opgemaakt — worden op den vervaldag of een der beide eerstvolgende werkdagen. Is ter woonplaats van den trekker een andere tijdrekening dan ter betaalplaats, dan wordt — ter bepaling van den vervaldag de eerste tijdrekening genomen en de zoo gevonden datum in de tijdrekening der betaalplaats overgebracht. Bij het disconteeren wordt het jaar op 360, de maand op 30 dagen gesteld en b\j wissels in vreemd geld het bankdisconto van het vreemde land in rekening gebracht. § 340 KOERSLUST TE NEW-YOIiK. Te New-York is de vaste waarde voor wissels op Amsterdam f 1, op Antwerpen, Brussel, Bazel, Ziïrich en Parijs 1 $, op Berlijn, Bremen, Frankfort en Hamburg 4 RM en op Londen 1 £, alles in goud. Al deze wissels worden genoteerd voor zicht en 60/d zicht, soms ook voor 75/d dato. Naast de wisselkoersen op Londen en Parijs vindt men ook een koers voor cable transfers op deze plaatsen, Zij zijn ongeveer °/0 ii -$r n/« duurder dan zichtwissels. Dit prijsverschil is hoofdzakelijk renteverlies op den zichtwissel tijdens den overtocht, die naar Londen op 9, naar Parijs op 10 dagen gesteld wordt. B^j liet disconteeren stelt men het jaar op 360 en de maand op het juiste aantal dagen. In sommige staten worden — evenals in Engeland — 3 respijtdagen toegestaan. § 341. Daar de handel in wissels meestentijds plaats heeft door de tusschenkomst van makelaars, somtijds ook van commissionnairs, zullen de courtage en de provisie, die deze in rekening brengen, den inkoopsprijs verhoogen of het verkoopsbedrag verminderen. Bovendien komen gewoonlijk nog in aanmerking de onkosten voor wisselzegel en briefport. Als een commissionnair wissels inkoopen en voor het inkoopsbedrag zich door middel van een traite dekken moet, dan berekent hij gewoonlijk alleen provisie over het bedrag der eerste transactie. Dit is ook het geval, als hij wissels verkoopen en voor het netto provenu een remise koopen moet. Verder is het gewoonte, om geen provisie te berekenen, als hij voor het bedrag eener inkoopsfactuur trekt of het netto provenu eener verkooprekening remitteert. Het bovenstaande is regel op Europeesche handelsplaatsen; buiten Europa echter is het niet altijd van toepassing. Courtage wordt zonder uitzondering in rekening gebracht bij elke transactie, waarbij een makelaar gebruikt is of gebruikt had kunnen worden. Zie verder § 344, voorbeeld 343 met de opmerkingen, alsmede § 345 en § 346. § 342. Te Amsterdam bedraagt de courtage voor wissels op Londen ï °/oo> v00r alle andere 1 °/oo> zoowel voor den kooper als den verkooper. De makelaar geniet echter in vele gevallen nauwelijks de helft, daar hij zich meestal de opoffering getroost, om zijn principaal een beter koers toe te staan dan hij zelf bedingen kan. De provisie bedraagt £ °/„ a ^ %. Beide worden genomen van het in- of verkoopsbedrag van den wissel, en wel in percenten van 't honderd of in per mille van 't duizend. Voor het wisselzegel heeft men sedert 1 Januari 1883 de volgende bepalingen: Wissels, orderbriefjes (promessen;, assignaties en ander handelspapier, binnen het rijk betaalbaar, alsmede de duplicaten en copieën van die stukken zijn onderhevig aan een vast recht van ^ °/00. Dit recht wordt berekend over ronde sommen van ƒ100 tot een bedrag van ƒ500; daarboven over ronde sommen van ƒ 500 tot een bedrag van ƒ 10000; daarboven over ronde sommen van ƒ1000. Het wordt steeds genomen van het naast grootere afgeronde bedrag. Duplicaten en copieën van in het buitenland getrokken wissels op tijd zijn vrij van recht, als zij de uitdrukking bevatten, dat op den prima of den oorspronkelijken wissel het recht behoorlijk voldaan is. Uitgezonderd van het evenredig recht van ^ °/00 is alle handelspapier, dat op hoogstens 3 dagen zicht of 8 dagen dato luidt, of dat buiten het rijk betaalbaar is. Hiervoor betaalt men, onafhankelijk van het bedrag, een vast recht van 5 cent. Vrij van recht is alle handelspapier, dat in de overzeesche bezittingen van het rijk opgemaakt en aldaar van zegel voorzien is. § 343. De provisie is voor de voornaamste Europeesche wisselplaatsen i °/«M °l «• Voor de courtage en het wisselzegel heeft men het volgende overzicht. Daarbij dient opgemerkt te worden, wat ook in § 342 gezegd is, dat de makelaar in vele gevallen de courtage niet ten volle geniet, omdat hij een deel voor koers verbetering moet afstaan. Courtage Wisselplaatsen. , - T —Wissel/nol h van den van den «isseizegei. *) kooper. verkooper. Antwerpen s 0/ 10/ Berlijn 10/ ï 2. I 00 Brussel - _° f " f " ^ranj{fori i 4%o3> i 1 »> I ; Hamburg I > J I Ital. plaatsen • . . . | „ 1 [ f " 4, Lissabon _ 1 " l"r,i Londen l°/„.Gi 1 1 ,, , x /no > 1 r i ' Madrid 1 t, j f 7, Nederl. Indië .... - _L 1 " New-York _ 1x10/ _ * Parijs _ T|o7 i0, , Petersburg — J o/° " Weenen ? 0/ £ °° " rj '. 1 . ; > / 0 0 1> » o * plaatsen ... £ „ , , | ') \oor wissels op zicht, of enkele dagen na zicht of na dato is het zegel meestal zeer onbeduidend evenals ten onzent. 2) Alleen bij wissels op Petersburg, Warschau en Weenen en wel van het nominale bedrag, dat men verkrijgt, als men 1 roebel = 2,16 li Mark en 1 Ko/w = 1 li Marl■ stelt. Bij alle andere wisselsoorten is de verkooper vrij, als niet uitdrukkelijk het tegendeel bedongen is. 3) De kooper is tegenwoordig veelal vrij. Hoewel de courtage bijna altijd ï °/o0 bedraagt, bestaan toch ook nog de volgende normen : voor wissels op Holland HM 0,50 per ƒ1000; op Londen RM 0,60 per £ 100; op Parijs RM 0,35 per fr 1000; op Weenen RM 0,85 per Ko/w 2000. 4) De officieele courtage is J °/00; inderdaad wordt bijna overal ^ °/0f) in rekening gebracht. Sedert Januari 1908 is het wisselzegel f°/00; voor wissels, die langer dan 6/m loopen, is het 1{ °/00, 5) Bij een looptijd tot hoogstens 8 dagen "? °/00. f') en ') De kooper bedingt veelal vrijdom van courtage. Bij wissels met langer looptijd dan 6/m is te Madrid het wisselzegel 2 ®/oo- 8) Door koersverbetering dalende tot ^ °/00, voor Londen tot J®/00. ) De genoemde courtages gelden voor Bazel, Genève en Zürich. Te Bazel is het wisselzegel niets, te Bern |/00, te Genève £ te Lucern 4 »/. 0, te Zürich niets. g 344. De berekeningen, die betrekking hebben op het disconteeren van binnenlandsche wissels, z(jn reeds behandeld in § 229 v.v.; hier volgen eenige voorbeelden van vraagstukken, die bij den handel in bnitenlandsehe wissels kunnen voorkomen. Daarbjj is, ter bepaling van het aantal dagen disconto, geen rekening gehouden met respijtdagen. 330) Wat betaalt men te Amsterdam vuur een 2lm wissel op Landen, groot £ 920.6.11, als de 2lm koers f 12,02 bedraagt '} De wissel vervalt over 2 maanden; de koers wijst den contanten prijs aan van 1 £, dat over 2 maanden vervalt; men vindt dus den inkoopsprijs, door het gegeven wisselbedrag met den gegeven koers te vermenigvuldigen. Bi) wissels op Londen herleidt men gewoonlijk de shillings tot honderdsten van een £, door ze met 5 te vermenigvuldigen. Vervolgens vermenigvuldigt men het zoo herleide wisselbedrag, na weglating der pence, met den koers en vermeerdert dit product met de waarde van het aantalpence kf 0,05 per penny Is het aantal pene.e grooter dan 6, dan vermeerdert men het aantal shillings met de eenheid en vermindert liet zoo verkregen wisselbedrag, na herleiding in eigen geld, met het aantal jience, dat te veel genomen is, a ƒ0,05 per penny. £920.6.11 = £ 920.7.— verminderd met 1 penny. £ 920.7. = £ 920.35 a 12,02 = ƒ11062,61 af I penny =r 0,05 ƒ 11062,56 331) Een wissel op Londen, groot £456.12.6 per 12 November, wordt 8 November gekocht d f 12,06 voor k/z; ivat is de inkoopsprijs '! Hoewel k/z op Londen 8 dagen beteekent en de koers dus betrekking heeft op wissels, die 16 November vervallen, wordt toch over het wisselbedrag, dat 4 dagen vroeger vervalt, geen disconto berekend. De inkoopsprijs is dus: £ 456.12.6 a ƒ12,06 = ƒ5506,90. 332) Amsterdam verkoopt een 3jm wissel op Parijs, groot 7500 francs, tegen den Iele koers 48,10 met 4 °/0 disconto; icat is het netto provenu ? EERSTE OPLOSSING. Men bepaalt de contante waarde, die de wissel bij disconteering te Parijs heeft, als volgt: Wisselbedrag fr 7500,— af 3/m disconto a 4 °/0 = 1 °/0 „ 75, — Contante waarde fr 7425,— Daar nu 100 fr k/z (of contant) opbrengen ƒ48,10 contant, is de opbrengst van fr 7425 contant (of fr 7500 per 3/m): 7425 jog- X ƒ48,10 = ƒ3571,425 contant. TWEEDE OPLOSSING. Men herleidt het gegeven wisselbedrag met behulp van den gegeven koers en neemt dus aan, dat de looptijd van den wissel gelijk is aan dien van den koers. De 7.00 verkregen uitkomst wordt hier verminderd met het disconto, omdat een wisselbedrag, dat over 3 maanden vervalt, een geringere waarde heeft, dan wanneer het op zicht betaalbaar is. fr 7500 k/z a f 48,10 ct. per fr 100 k/z = f 3607,50 contant af 3/m disconto H n/0 = 1 °/o — „ 36,075 » fr 7500 3, m = ƒ 3571,425 contant. DERDE OPLOSSING. Volgens § 322, voorb. 325, vindt men hier den koers voor een 3 m wissel uit den k/z koers, door den laatsten met 3 maanden disconto te verminderen. Men verkrijgt dan: fr 100 k/z = f 48,10 contant af 3/m disconto 4 °/0 = 1 °/0 = , 0,48 , fr 100 3/m — f 47,62 contant fr 7500 3/m a ƒ 47,62 ct. per fr 100 3/m = ƒ3571,50 contant. Opmerking. De eerste oplossing is de beste ter berekening van de waarde van twee of meer wissels, die in looptijd verschillen en tegen denzelfden koers verhandeld worden; in dit geval komt zij dan ook veelal in toepassing. (Zie voorbeeld 334). Heeft men den koopprijs van een enkelen wissel te bepalen, dan hebben de eerste en de tweede oplossing gewoonlijk geen voorrang op elkander; beide vereischen in den regel evenveel arbeid en geven even nauwkeurige uitkomsten. Toch wordt in dit geval meestentijds do tweede oplossing gebezigd. De derde oplossing is weinig in gebruik, vooral omdat zij öf omslachtig, of onnauwkeurig is; omslachtig, als men den gereduceerden koers nauwkeurig neemt; onnauwkeurig, als men bij de koersherleiding de decimalen van lagere orde verwaarloost. Bovendien is zij onjuist voor de plaatsen, die de vaste waarde in het binnenland hebben. (Zie voorb. No. 338). Zij heeft alleen beteekenis bij de wisselarbitrage (Hoofdstuk XI), waar de grootte van het wisselbedrag buiten beschouwing blijft en de onjuistheid in de berekening te klein is, om invloed te oefenen op de uitkomst van het onderzoek. Zie intusschen de opmerking by het volgende voorbeeld. 333) Amsterdam verkoopt 6 October een wissel op Berlijn, groot 9450 R Mark per 3 December, tegen den 3/m koers 58,60 met 4 °/0 disconto. Hoe groot is het verkoopsbedrag ? Daar de koers 3 maanden na 6 October, dus op 6 Januari 1) en de wissel op 3 December, d. i. 34 dagen vroeger vervalt, zal het wisselbedrag meer waard zijn dan ƒ58,60 per 100 R Mark, en wel zooveel meer als het disconto a 4 °/o in 34 dagen bedraagt. Men verkrijgt dus, als men de tweede oplossing van het voorgaande voorbeeld kiest: RM 9450 per 6 Jan. a 58,60 = ƒ5537,70 contant bij 34/d disconto a 4 °/0 = „ 20,92 „ RM 9450 per 3 December = ƒ5558,62 contant. Opmerking. Aan de Amsterdamsche beurs worden wissels dikwijls als volgt verhandeld. Naast den 3/m koers ƒ58,60 komt in de koersljjst de k/z koers ƒ59,20 voor. Het verschil tusschen deze beide koersen is ƒ0,60 en wijst 3 maanden disconto aan; hieruit vindt men voor het disconto per maand ƒ 0,20. Daar nu de wissel 34 dagen vroeger dan de 3/m koers vervalt, is hij ongeveer ƒ0,225 per RM 100 meer waard, zoodat men den koers stelt op ƒ 58,60 -)- ƒ 0,225 = ƒ58,825. 2) Op die wijze zou men verkrijgen : RM 9450 è, 58,825 = ƒ5558,96. 334) Amsterdam koopt op 15 Juli de volgende wissels op Prankfor tegen den 3/m koers 58,50 met 4 °/n disconto: RM 14976,25 per 2 Oct.; RM 12000,— per 25 Oct.-, 9000,- „ 12 „ ; , 15489,50 „ 5 Nov. Hoe groot is het inkoopsbedrag Y De gegeven 3/m koers vervalt op 15 October, de eerste wissel op 2 October, dus 13 dagen vroeger; de tweede wissel op 12 October, dus 3 dagen vroeger; de derde wissel op 25 October, dus 10 dagen later en de vierde op 5 November, dus 21 dagen later. De waarde der wissels op 15 October wordt derhalve verkregen, als men de eerste twee ieder in 't bijzonder met 13 en 3 dagen rente a 4 °/0 vermeerdert, de laatste twee respectievelijk met 10 en 21 dagen disconto a 4 °/0 vermindert. Maakt men bij deze berekening gebruik van renteproducten (§ 181, opmerkingen 1 en 2), dan komt zij als volgt te staan: 1) De koers vervalt 6 Jan. beteekent: de koers is zonder diseontobcrekening geldig voor wissels, die op 6 Jan. vervallen. 2) De Pranschen noemen zulk een koers: cours tel quel, een uitdrukking, die ook ten onzent en op Duitsche beursplaatsen voorkomt. I>AGEN RENTEPRODUCTEN. RM 14976,25 per 2 Oct. + 13 + 1947 9000,- , 12 , +3+270 + 2217 . 12000,— , 25 , — 10 - 1200 „ 15489,50 „ 5 Nov. — 21 - 3253 — 4453 RM 51465,75 - 2236 „ 24,84 disconto a 4 ft/0 (2236 : 90) af RM 51440,91 per 15 Oct. a ƒ58,50 . . . ƒ30092,93. 331*) De Nederlandsche Bi ml; hoopt op 25 Augustus dc volgende wissels op Duitschland tegen den zichtkoers 59,40 met 3 °/0 disconto: RM 12000,— op Hamburg per 9 Nov.; „ 16115,81 , Bremen , 15 „ ; 14500,— , Dortmund „ 19 , ; „ 10000,— „ Berlijn , 19 , Hoe groot is het inkoopsbedrag ? 11 De eerste wissel vervalt op 9 November, dus 77 dagen later dan een zichtwissel, nl. 7 dagen in Augustus, 30 in September, 31 in October en 9 in November (§ 326*); evenzoo vervalt de tweede 83 dagen, de derde alsmede de vierde 87 dagen later dan zicht. Men heeft dus: VERVALTIJD. DAGEN. l'RODUCTEN. RM 12000,— = ƒ 7128,- Nov. 9 77 5489 16115,81 = „ 9572,79 „ 15 83 7945 , 14500 -=, 8613,- , 19 87 > , 10000,- = „ 5940,- , 19 87 S R M 52615,81 = ƒ 31253,79 26095 , 217^6 disconto a 3 °/n (26095: 120) ƒ 31036,33 335) Rotterdam heeft f 6000 contant van Petersburg te vorderen en trekt daartoe een 2/m wissel a 125 per 3/m met 6 °/n disconto. Hoe groot is deze traiteï EERSTE OPLOSSING. Daar ƒ125 de contante prijs is voor R 100 3/m, kan Rotterdam voor /'6000 contant een wissel trekken, groot: X R 100 3/m = R 4800 3/m. ') Eindexamens Handelsschool. Hjj moet echter een 2/m wissel trekken, die dezelfde waarde heeft als de gevonden R 4800 3/m. Ware nu de gevraagde 2/m wissel bekend, dan zou men hem, bjj herleiding tegen den 3/m koers, met 1/m disconto a 6 °l(l, dus met J °/0, moeten vermeerleren, d. i. men zou de herleiding moeten uitvoeren met behulp van de vergelijking: R 100 2/m = R 100^ 3/m. (Zie de volgende nota). Dezelfde vergelijking zal dus ook gebruikt moeten worden, om uit het bekende 3/m wisselbedrag de gevraagde 2/m traite af te leiden. Derhalve: R 4800 3/m = X R 100 2/m = R 4776,12 2/m. TWEEDE nPLOSSINli. Men kan de bovenstaande berekeningen vereenigen in een kettingregel, die dan als volgt komt te staan: R 2/m m — f 6000 contant contant ƒ 125 = 100 R 3/m R 3/m 100^ - 100 , 2/m R x = R 4776,12 (per 2/m). Rotterdam doet Petersburg nu de volgende nota toekomen: Mijn traite, R 4776,12 per 2/m bij 1/m disconto a 6 °/0 „ 23,88 R 4800,— per 3/m a 125 . . . ƒ6000,- De nota wordt ook wel als volgt opgesteld: Mijn traite, R 4776,12 per 2/'m a 125 per 3/m /'5970,15 bij 1/m disconto a 6 °/n „ 29,85 ƒ 6000,—* Opmerking. Bij de vraag naar het wisselbedrag, dat dienen moet, om een gegeven schuld of vordering te vereffenen, gaat men, zooals uit het voorgaande blijkt, steeds uit van de usantie, die bij de berekening der waarde van een gegeven wisselbedrag gevolgd wordt. En deze usantie is: Als het wisselbedrag gegeven is, dan icordt het disconto zonder uitzondering berekend in percenten van 't honderd van het gegeven wisselbedrag. Volgens deze usantie is dus de opstelling als volgt: Wisselbedrag R 2/m bij 1/mdisc.a6 °/0 = £ °/0 (van 'thonderd) 100^ °/# van 't wisselbedrag = R 3/m a f 125 contant per R 100 3/m ƒ6000 contant. Hieruit vindt men: f 6000 contant a R 100 3/m per ƒ 125 contant = X R 100 3 m = 1J5 R 4800 3 m. (Zie de eerste bewerking in de eerste oplossing). En verder verkrijgt men uit deze uitkomst: 100^ °/o van wisselbedrag = R 4800 3/m, dus het wisselbedrag (100 °/0) 4800 — ÏÖÖÏ ^ ^ ® 4776,12 2/m» (Zie de tweede bewerking in de eerste oplossing). Zie ook voorbeeld No. 340. 336) Wat is te Parijs de waarde van een 3/m wissel op Rotterdam, groot ƒ3715,50, tegen den (kjz) koers 208 met 4 °/# disconto ' Te Parijs wordt de koers van wissels alleen voor k/z opgegeven. Men heeft dus: ƒ 3715,50 k/z k 208 . . . fr 7728,24 af 3/m disconto a 4 °/fl = 1 °/0 . . . „ 77,28 ƒ 3715,50 3/m . . . fr 7650,96. 337) Parijs verkoopt op 25 Mei £ 125.10.— op Londen per 24 Juni tegen den (k/z) koers 25,22. Hoe groot is het verkoopsbedrag, als Londen 3 °/o disconto noteert ? De gegeven koers geldt alleen voor k/z; de gegeven wissel vervalt 30 dagen (6 in Mei en 24 in Juni) later en is dus zooveel minder waard, als het disconto in 30 dagen a 3 °/0 bedraagt. Derhalve: £ 125.10.— k/z a 25,22 ...ƒ/• 3165,11 af 30/d disconto ü 3 °/0 = ^ °/0 . . . „ 7,91 £ 125.10.— per 24 Juni = ... fr 3157,20. 338) Londen koopt op 28 Juli een wissel op Parijs, groot fr 45000, vervallende 2 November, tegen den 3/m koers 25,40 met 5 °/0 disconto. Hoe groot is het inkoopsbedrag ? De koers vervalt op 28 October, de wissel op 2 November, dus 5 dagen later, zoodat hg, na de herleiding met behulp van den gegeven koers, verminderd moet worden met 5 dagen disconto a 5 °/0. Men heeft dus: fr 45000,- per 28 Oct. a 25,40 £ 1771.13. 1 af 5/d disconto a 5 % (in 365 d.) = fa % , 1. 4. 3 fr 45000, — per 2 Nov. = £ 1770. 8.10 Opmerking. Past men hier de derde oplossing van voorbeeld 332 toe, dan heeft men, volgens § 322, voorbeeld 327: koers per 28 Oct. fr 25,40 bij 5/d disc. 3 5%=^ °/o » °»01l koers per 2 Nov. fr 25,41f fr 45000,- per 2 Nov. a 25,41| = £ 1770.8.8. Hoewel het antwoord weinig van het vorige verschilt, is de oplossing toch onjuist, daar de met het disconto in percenten van 't honderd vermeerderde koers als deeler gebruikt en zoodoende het wisselbedrag feitelijk met disconto in percenten boven 't honderd verminderd is, terwijl in de eerste oplossing disconto in percenten van 't honderd is afgetrokken. ') 339) Londen hoopt op 11 November 1908 tegen den 3lm koers 12.5 met 4^°/# disconto de volgende wissels op Amsterdam: /'5275,28 per 2 Januari 1909, f 13262,50 per 4 Januari 1909 en f 4305 per 12 Januari 1909. Hoe groot is het inkoopsbedrag ? De gegeven 3/m koers vervalt op 11 Februari, de eerste wissel op 2 Januari, dus 40 dagen vroeger; de tweede wissel op 4 Januari, dus 38 dagen vroeger en de laatste op 12 Januari, dus 30 dagen vroeger. De waarde der wissels op 11 Februari wordt dus verkregen, als men den eersten met 40, den tweeden met 38 en den derden met 30 dagen rente a 4^-°/0 vermeerdert. Maakt men bij deze berekening gebruik van renteproducten, evenals in voorbeeld 334, dan vindt men: DAGEN. PRODUCTEN. ƒ 5275,28 per 2 Jan. —(- 40 -|- 2110 „ 13262,50 , 4 , -j- 38 -f 5040 n 4305,— „ 12 „ 30 --J— 1292 ƒ 22842,78 -j~ 8442 » 104,08 rente a 4£ °/o (per jaar van 365 d.) op ƒ 22946,86 per 11 Febr. a ƒ12.5 = £ 1873.4.3. Opmerking. Londen berekent gewoonlijk eerst de rente a 5 °/0, ten einde gebruik te kunnen maken van den standvastigen deeler 73 (365 :5 = 73). Zoodoende vindt men: Rente k 5% (8442 : 73) = f 115,64 i °/o — iV — « H|56 Rente a 4£ °/o ƒ104,08 Stelt men gemakshalve den koers (25,40) = k, het disconto (-^ °/0) =p°/0 en het wisselbedrag (ƒ>• 45000) = w, dan geeft de laatste oplossing tot antwoord: w w _ 100w _ (100 w—pw z. I JL z. ~~ z. (', i P \~ k (10° +P)~" k (10° + 2>) ~ * + 100* H1 + ïöö/ IV p ^ w ~t~ (ioo +P)x y • wat dus neerkomt op vermindering met disconto in percenten boven 't honderd. Het antwoord in de eerste oplossing wordt echter voorgesteld door: w p w t~~ ïööxt' het is verkregen door vermindering met disconto in percenten van 't honderd. 340) Londen remitteert op 3 Oclober het netto provenu eener verkoop• rekening, groot £ 1560.12.5 contant, in een wissel op Amsterdam per 15 December a 12.1^ k/e met 3 °/# disconto. Hoe groot is deze remise'{ £ 1560.12.5 contant a ƒ12.1^ k/z (per £ contant) = ƒ 18844,50 k/z. Een k/z remise zou dus groot z\jn ƒ 18844,50. De gevraagde remise inoet dezelfde waarde hebben en op 15 December, dus 73 dagen later, vervallen. Ware z^j bekend, dan zou men haar, bij herleiding tegen den k/z koers, met 73 dagen disconto a 3 °/0, d. i met 3 °/0, moeten verminderen, of, wat op hetzelfde neerkomt, men zou ze moeten herleiden met behulp van de vergelijking: ƒ100 per 73/d'= ƒ991 contant (of k/z). Dezelfde vergelijking zal dus ook moeten dienen, om uit het gevonden k/z wisselbedrag de gevraagde remise per 15 December af te leiden. Derhalve: ƒ18844,50 k/z = -8^5° X ƒ100 per 73/d = — ƒ 18958,25 per 73/d (na 3 Oct.), d. i. per 15 Dec. Opmerking. Gaat men weder uit van de bestaande usantie: als het wisselbedrag gegeven is, dan wordt het disconto zonder uitzondering berekend in percenten van 't honderd van het gegeven wisselbedrag, dan heeft men voor Londen, waar 1 jaar = 365 dagen is: Wisselbedrag ƒ per 15 Dec. af 73/d disc. a 3 u/0 = | n/0 (van 't honderd) 9®§ °/0 van 't wisselbedrag = f per 3 Oct. of k/z. ;'i 1 £ contant per ƒ 12.1 k/z - £ 1560.12.5 contant. Hieruit leidt men af: £ 1560.12.5 contant a ƒ 12.1^ k/z per £ contant ^ 1560,6 X ƒ 12,07r' + /"0,25 = ƒ18844,50 k/z of per 3 Oct. En ten slotte vindt men uit dit bedrag: 99? °/0 van 't wisselbedrag = ƒ 18844,50 per 3 Oct., dus liet wisselbedrag (100 °/0) = X ƒ100 per 15 Dec. = ƒ 18958,25 per 15 Dec. aöT 311) Frankfort verkoopt 5 Juli een wissel op Amsterdam, groot ƒ15000 per 1 October, <) 168,60 per k/z met 5 °/0 disconto; hoe groot is het verkoopsbedrag Kort zicht beteekent hier 8/d zicht; de gegeven koers vervalt dus 13 Juli, de wissel 1 October, of 78 dagen later. Het naar den zichtkoers berekende verkoopsbedrag moet dus met 78 dagen disconto a 5 #/o verminderd worden. Men vindt dan: ƒ15000 per 13 Juli a 168,60 ...HM 25290,- af 78/d disconto a 5 °/0 = 1-jJj °/0 . . . „ 273,98 ƒ15000 per 1 October . . . 25016,02. 341') Amsterdam heeft over 8 maanden ƒ 19627,70 van Londen te vorderen en trekt, om dit bedrag te innen, een 8lm wissel tegen den k!z toer* 12,10. Hoe groot is de traite? Daar 1 £ k/z = ƒ12,10 contant is, is ook 1 £ 8/m = ƒ12,10 8/m. Derhalve: 19627 70 ƒ19627,70 3/m = ]2 ^ X £ 1 3/m = £ 1622.2.6 3,m. 342) Weetien verkoopt een cheque op Londen van £ 1000. —,— d 241,50. Hoe groot is het verkonpsbedrag bij een disconto van 3 °/0'( Daar de koers betrekking heeft op wissels, waarvan de betaling bjj aanbieding te Londen 3 dagen mag worden uitgesteld, terwijl een chèque bij aanbieding onmiddellijk moet worden betaald, is de chèque 3 dagen disconto a 3 °/0 meer waard. Derhalve: £ 1000 chèque Londen a 241,50 Ko,w 24150,— bi] 3/d disconto a, 3 °/0 „ 6,04 Kolw 24156,04 342*/ Weenen verkoopt op 16 October een draadwissel icable transfer) op landen, groot i. 1000. . — , a 241,50. Hoe hoog is het verkoopsbedrag bij een disconto van 3 °/0 ? De gegeven koers wordt betaald voor een wissel, die op 18 October vervalt en bij aanbieding op dien datum 3 dagen daarna, dus op 21 October wordt voldaan. De draadwissel echter wordt op 16 October, dus 5 dagen vroeger betaald, z.oodat hij, na de herleiding met behulp van den gegeven koers, vermeerderd moet worden met 5 dagen disconto 3 #/0. Men heeft derhalve: £ 1000 cable transfer Londen a 241,50 Kow 24150,bij 5 d disconto a 3 °/0 „ 10,06 Kolw 24160,06 Opmerking. Afgezien van onkosten, bestaat het verschil tusschen een kabelwissel en een chèque alleen in de 2 postdagen, die de chèque volgens usantie noodig heeft, om van Weenen naar Londen te komen. 343j Weenen koopt op 10 Juni voor Leipzig £ 1000.—. — . op Londen per 21 Juni a 241,80 met 4 % disconto, } °/00 courtage en | °/0 provisie. Voor welk bedrag wordt Leipeig gedebiteerd ' De gegeven koers geldt voor wissels, die op 12 Juni vervallen. De naar dezen koers berekende inkoop moet dus met 9 dagen disconto & 4 °/0 verminderd en het zoo gevonden bedrag met de gegeven onkosten vermeerderd worden. Zoo doende vindt men: Knappek, Handelstekenen. 8e druk. 21 £ 1000 per 12 Jnni & 241,80 . . Ko/w 24180,— af 9/d disconto a 4 »/0 = -^ »/0 . . 24^18 & 1000 per 21 Jnni . . Kojw 24155,82 Courtage | °/00 . . Ko/w 9,66 Provisie \ °/o • • . 60,39 . 70,05 Ko/w 24225,87. Opmerkingen. 1. Is de wissel getrokken op 21 Maart of 21 Aprilr te betalen 3/m of 2/m na dato, dan is de bovenstaande berekening juist Staat er echter in den tekst van den wissel: „op 21 Juni a.s. gelieve UEd. te betalen", dan zegt men te Weenen, dat de wissel betaalbaar is op 21 Juni fic, en dan wordt, met het oog op het niet toestaan van respijtdagen te Londen, het gevonden aantal disconto-dagen met 3 verminderd. 2. Hoewel de courtage volgens beursusantie te Weenen van de zonder disconto berekende waarde genomen kan worden, berekent men ze naar bankiersusantie, zoowel hier als op de meente andere plaatsen, van de werkelijke waarde van den wissel Het verschil is trouwens in den regel nauwelijks noemenswaard. 3. De provisie of commissie zou, volgens het vroeger behandelde, bij inkoop genomen moeten worden van het met de onkosten (zegel, briefport, courtage) verhoogde bedrag. Men neemt ze echter meestal van het werkelijke wisselbedrag. Ook hier is het verschil gewoonlijk zeer gering. 4. Courtage en provisie worden dus beide bijna zonder uitzondering genoten van de reëele waarde van den wissel, en wel in percenten van 't honderd of in per mille van 't duizend. § 345. Als een plaats geen direct wisselverkeer heeft met een andere plaats, d. w. z. als de eerste geen koers voor wissels op de laatste noteert, dan zal zij zich bij de wisselreductie moeten bedienen of van de koersen, die een derde plaats op de beide andere noteert, of van de tusschenkomst dezer derde plaats. Zulk een wisselherleiding heet indirect. De plaats, die haar tusschenkomst verleent, draagt den naam van vreemde plaats of tusschenplaats (Fransch: place étrang'erc\ Engelsch: intermediate place; Duitsch: Mittelplatz.) De indirecte wisselreductie komt ook in toepassing, als een plaats naar een andere wissels remitteert, die op een derde plaats betaalbaar zijn, of als zij zich door de andere wissels op een derde plaats doet remitteeren. Maakt men alleen gebruik van de koersen eener tusschenplaats, dan komen bÖ zulk een wisselreductie geen onkosten voor; gebruikt men echter de tusschenkomst van deze plaats, d. w. z. geeft men haar last, om te trekken of te remitteeren, dan gaan daarmee onkosten gepaard, die öf afzonderlijk in rekening gebracht worden, öf in de koersen begrepen zijn. 344) Amsterdam is te Christiania ƒ4936,80 contant schuldig. Volgens overeenkomst moet deze so>n contant betaald worden in kronen, met behulp 323 van de Londensche koetsen 12.2 voor Amsterdam kjz en 18,40 voor Christiania 3/m met 4 °/0 disconto. Hoe groot is het te betalen bedrag? kronen contant x = f 4936,PO contant contant ƒ12,10 = 1 £ contant £ contant 1 = 18,40 kronen 3/m kronen 3/m 100 = 99 „ contant. kr x 7432,13 kr i contant). Opmerkingen. 1. Daar /4936,80 contant gelijk z^jn aan 7432,13 kronen contant, vindt men uit deze indirecte wisselreductie een directen koers van ƒ66,42^ voor 100 kronen k/z. 2. Remitteert Londen een 3/m wissel op Christiania, die door Christiania verdisconteerd wordt k 4 °/0, dan moet de vergelijking 100 kr 3/m = 99 kr contant in den kettingregel voorkomen, Remitteert Londen een k/z wissel, dan zal deze vergelijking vervangen moeten worden door de volgende: 101 kr 3/m = 100 kr contant. Jn dit geval is het antwoord 7432,87 kr contant. 345) Amsterdam heeft $ 12660 contant van New-York te vorderen en trekt voor dit bedrag op Londen lol den daar genoteerden koers 4/1 f- voor NewYork zicht. Wal brengt deze traite op a / 12,08 voor kjz en J °/00 courtage ? ƒ x -- 12660 $ $ 1 = 4 s 1} d (49f di d 240 = ƒ12,08 f x = ƒ31701,70 Courtage f 0 0 0 = , 23,78 ƒ31677,92 Opmerkingen. 1. Men kan eerst het bedrag der traite bepalen en deze vervolgens tot Nederlandsch courant herleiden. Zoodoende vindt men: $ 12660 a 4 s lf d (per $) = £ 2624.6.3 £2624.6.3 a ƒ12,08 = ƒ31701,70 Elke indirecte reductie kan, evenals de bovenstaande, vervangen worden door een reeks van directe reducties. 2. Daar $ 12660 netto f 31677,92 opleveren, leidt men uit het vraagstuk een directen koers van ruim ƒ2,50 per $ af. § 346. Moet een commissionnair het bedrag van een inkoop voor zijn committent door middel van een traite innen, dan is het regel, dat de committent de verkoopscourtage der traite betaalt. Daar nu, bg 1 °/00 courtage, een wisselbedrag van ƒ1000 voor den commissionnair ƒ999 oplevert, zal het hem toekomende inkoopsbedrag door 999 deelen en met 1000 vermenigvuldigen, om het traitebedrag te bepalen, m. a. w. h\j zal de courtage onder 't duizend van den inkoop berekenen. Dit geldt ook van de wisselprovisie, waar het usantie is, ze in rekening te brengen. £ 1000 per 12 Juni k 241,80 . . Kolw 24180,— af 9/d disconto a 4 »/# = ^ •/„ . . 2448 & 1000 per 21 Jnni . . Kojw 24155,82 Courtage £ °/00 . . Ko/w 9,66 Provisie j °/0 . . , 60,89 70,05 Kojw 24225,87. Opmerkingen. 1. Is de wissel getrokken op 21 Maart of 21 Aprilr te betalen 3/m of 2/m na dato, dan is de bovenstaande berekening juist Staat er echter in den tekst van den wissel: „op 21 Juni a.s. gelieveUEd. te betalen", dan zegt men te Weenen, dat de wissel betaalbaar is op 21 Juni fi.c, en dan wordt, met het oog op het niet toestaan van respijtdagen te Londen, het gevonden aantal disconto-dagen met 3 verminderd. 2. Hoewel de courtage volgens beursusantie te Weenen van de zonder disconto berekende waarde genomen kan worden, berekent men ze naar bankiers usantie, zoowel hier als op de meeste andere plaatsen, van de werkelijke waarde van den wissel Het verschil is trouwens in den regel nauwelijks noemenswaard. 3. De provisie of commissie zou, volgens het vroeger behandelde, bij inkoop genomen moeten worden van het met de onkosten i zegel, briefport, courtage) verhoogde bedrag. Men neemt ze echter meestal van het werkelijke wisselbedrag. Ook hier is het verschil gewoonlijk zeer gering. 4. Courtage en provisie worden dus beide bijna zonder uitzondering genoten van de reëele waarde van den wissel, en wel in percenten van 't honderd of in per mille van 't duizend. § 345. Als een plaats geen direct wisselverkeer heeft met een andere plaats, d. w. z. als de eerste geen koers voor wissels op de laatste noteert, dan zal zij zich bij de wisselreductie moeten bedienen öf van de koersen, die een derde plaats op de beide andere noteert, öf van de tusschenkomst dezer derde plaats. Zulk een wisselherleiding heet indirect. De plaats, die haar tusschenkomst verleent, draagt den naam van vreemde plaats of tusschenplaats (Fransch: place etrangère; Engelsch: intermediate place; Duitsch: Mittelplatz.) De indirecte wisselreductie komt ook in toepassing, als een plaats naar een andere wissels remitteert, die op een derde plaats betaalbaar zijn, of als zij zich door de andere wissels op een derde plaats doet remitteeren. Maakt men alleen gebruik van de koersen eener tusschenplaats, dan komen bij zulk een wisselreductie geen onkosten voor; gebruikt men echter de tusschenkomst van deze plaats, d. w. z. geeft men haar last, om te trekken of te remitteeren, dan gaan daarmee onkosten gepaard, die öf afzonderlijk in rekening gebracht worden, öf in de koersen begrepen zijn. 344) Amsterdam is te Christiania ƒ4936,80 contant schuldig. Volgens overeenkomst moet deze som contant betaald worden in kronen, met behulp van de Londensche koersen 12.2 voor Amsterdam kjz en 18,40 voor Christiania 8lm met 4 °/0 disconto. Hoe groot is het te betalen bedrag ? kronen contant x = ƒ4936,PO contant contant ƒ 12,10 = 1 £ contant £ contant 1 — 18,40 kronen 3/m kronen 8/m 100 = 99 „ contant. kr x = 7432,13 kr i contant). Opmerkingen. 1. Daar /4936,80 contant gelgk zjjn aan 7432,13 kronen contant, vindt men uit deze indirecte wisselreductie een directen koers van ƒ66,42^ voor 100 kronen k/z. 2. Remitteert Londen een 3/m wissel op Christiania, die door Christiania verdisconteerd wordt ü 4 °/0, dan moet de vergelijking 100 kr 3/m = 99 kr contant in den kettingregel voorkomen. Remitteert Londen een k/z wissel, dan zal deze vergelijking vervangen moeten worden door de volgende: 101 kr 3/m = 100 kr contant. In dit geval is het antwoord 7432,87 kr contant. 345) Amsterdam heeft $ 12660 contant van New-York te vorderen en trekt voor dit bedrag op Londen tot den daar genoteerden koers 4/IJ voor NewYork zicht. Wai brengt deze traite op tij 12,08 voor k/z en % °/00 courtage ? fi = 12660 $ $ 1 = 4 s IJ d (49J d i d 240 = ƒ 12,08 /x = ƒ31701,70 Courtage J ü o ft = „ 23,78 ƒ31677,92 Opmerkingen. 1. Men kan eerst het bedrag der traite bepalen en deze vervolgens tot Nederlandsch courant herleiden. Zoodoende vindt men: $ 12660 a 4 s IJ d (per $) = £ 2624.6.3 £2624.6.3 a ƒ12,08 = f 31701,70 Elke indirecte reductie kan, evenals de bovenstaande, vervangen worden door een reeks van directe reducties. 2. Daar $ 12660 netto f 31677,92 opleveren, leidt men uit het vraagstuk een directen koers van ruim ƒ2,50 per $ af. § 346. Moet een commissionnair het bedrag van een inkoop voor zijn committent door middel van een traite innen, dan is het regel, dat de committent de verkoopscourtage der traite betaalt. Daar nu, b(j 1 °/00 courtage, een wisselbedrag van ƒ1000 voor den commissionnair ƒ999 oplevert, zal het hem toekomende inkoopsbedrag door 999 deel en en met 1000 vermenigvuldigen, om het traitebedrag te bepalen, m. a. w. hg zal de courtage onder 't duizend van den inkoop berekenen. Dit geldt ook van de wisselprovisie, waar het usantie is, ze in rekening te brengen. Moet een commissionnair voor het netto provenu van een verkoop een wissel remitteeren aan zjjn committent, dan is het regel, dat de committent de inkoopscourtage der remise betaalt. Daar nu, bjj 1 °/oo courtage, een wisselbedrag van f 1000 aan den makelaar betaald wordt met ƒ 1001, zal de commissionnair het netto verkoopsprovenu door 1001 deelen en met 1000 vermenigvuldigen, om het bedrag der remise te bepalen, m. a. w. hjj zal de courtage boven 't duizend van den verkoop berekenen. Dit geldt ook van de wisselprovisie, voor zoover ze in rekening gebracht wordt. (Zie verder voorbeeld 178 van § 148, alsmede § 341 en 342). 346) Londen zendt de volgende wissels naar Amsterdam ten eerkoop, ntet order om het netto provenu in 2/r» papier op Parijs over temaken: f UW op Rotterdam per 15 September, ƒ12520 op Amsterdam per 10 September en ƒ4000 op Rotterdam per 17 Augustus. Amsterdam verdisconteert 27 Juni deze wissels bij de Nederlandsehe Bank met 2^ 0/„ disconto, breng1 \°l« provisie in rekening en remitteert het netto provenu, onder berekening van 1 °/#0 (inkoops)courtagc. in 2jm papier op Parijs a 47,50. Hoe groot is de remise 'l f 3750,— per 15 Sept.; 82 d disc. a 2-£ °/0 ƒ 21,35 , 12520,— , 10 „ 77 „ „ , „ „ , 66,95 , 4000 — , 17 Aug.; SS, , , . 14,72 ƒ 20270,- disconto ƒ 103,02 Nominale waarde ƒ 20270,— Disconto „ 103,02 Contante waarde ƒ 20166,98 Provisie £ °/n , 50,42 Netto provenu ƒ20116,56 De remise op Pargs moet nu juist zoo groot zijn, dat z\j, vermeerderd met 1 °/on inkoopscourtage, die de makelaar in rekening brengt, het netto provenu oplevert. Een remise van ƒ1000 komt dus overeen met een netto provenu van ƒ1001, zoodat men heeft: ƒ20116,56 netto provenu = X ƒ1000 of ƒ20096,46 contante koopsom van de remise ƒ20096,46 contant a ƒ47,50 (per fr 100 2/m) = ^42308,34 per 2/m. Opmerking. Had men hier courtage van 't duizend berekend, dan zou de remise daardoor 4 centimes kleiner geworden zijn, een verschil dat van weinig beteekenis is. In den regel veroorzaakt deze onjuistheid niet noemenswaarde fouten 347) Berlijn koopt 25 Juni, voor rekening van Amsterdam, fr 70000,— op Parijs per 3jm a 80,50 per 2/m met 4 °/o disconto en brengt J #/o provisie en }°/0o (inkoops)coartage in rekening. Als Berlijn verder inlast heeft, om voor het met alle onkosten vermeerderde inkoopsbedrag een wissel per 25 Juli op Ween en te trekken en daarbij 1 #/#0 (verkoops)courtage berekent, hoe groot is dan de traite op Weenen a 83,90 per 2!m met 3 #/o disconto ? fr 70000,— op Parijs per 2/m a 80,50 RM 56350,— af 1/m disconto & 4 °/0 = #/0 „ 187,83 fr 70000 per 3m RM 56162,17 Courtage ^ °/0„ RM 28,08 Provisie ^ #/0 „ 140,41 „ 168,49 ïnkoopsbedrag RM 56830,66. De traite op Weenen moet nu zoo groot zijn, dat zij, na vermindering met 1 °/0o courtage voor den verkoop, het inkoopsbedrag van den wissel op Parijs aanwgst. Daar nu een traite, die RM 1000 waard is, voor den commissionnair RM 999 oplevert, heeft men: 56330 fifi RAI 56330,66 inkoopsbedrag = —999'" X J>'M 1000 of RM 56387,05 contant netto provenu van de traite. Ter berekening van de traite in Ko,w heeft men ten slotte ivoorb. 335 >: RM 56387,05 contant a 83,90 per 2/m — Ko'w 67207,45 2/m. K o w 67207,45 2/m = X Kolw 100 1/m = K o'.w 67039,85 per 1/m of 25 Juli. Opmerkingen. 1. Hoewel de courtage van verkoop hier onder 't duizend berekend moet worden, zou toch een berekening van 't duizend geen noemenswaarde fout opgeleverd hebben. 2. De nota, die Berlijn naar Amsterdam zendt, luidt als volgt: Berlijn, 25 Juni 1909. Mijn remise, fr 70000,— op Parijs per 25 Sept., a 80,50 per 2 m RM 56350,— 1/m disconto a 4 °/0 „ 187,83 RM 56162,17 Courtage £ °/00 RM 28,08 Provisie ^ °/0 „ 140,41 „ 168,49 RM 56330, ti6 Mijn traite, Ko/w 67039,85 op Weenen per 25 Juli, a 83,90 per 2/m RM 56246,43 1/m disconto a 3 °/„ „ 140,62 RM 56387,05 Courtage 1 °/00 „ 56^39 RM 56830,66 § 347. Vraagstukken. l) 1870) Amsterdam. Wat is de inkoopsprijs van £ 138.3.4 op Londen a ƒ12,05? 1371) Am sterdam. Wat is de verkoopsprijs van een 8/m wissel op Berlijn, groot 1ÏM 3750, als de 3/m koers 58,50 bedraagt? 1372' Amsterdam verkoopt fr 3656,55 op Parijs, vervallende over 2 maanden, tegen den k/z koers 47,75 met 4 °/0 disconto; wat is het netto provenu? 1373) Rotterdam heeft van Weenen te vorderen ƒ 2658,21 en trekt, om dit bedrag te innen, een wissel a 49,375. Hoe groot is de traite? 1374) Rotterdam heeft van Parijs te vorderen ƒ7456,80 contanten trekt een 3/m wissel è, 47,30 per 3/m. Hoe groot is het wisselbedrag? 1375) Rotterdam betaalt voor een wissel op Londen, groot £ 377.6.11, een som van ƒ4550,79; welke koers is bij de herleiding gebruikt? 1376) Amsterdam is ƒ4975,60 conlant schuldig te Berlijn en remitteert dit bedrag in een 2/m wissel a 58,60 per 3/m met 4 °/0 disconto; hoe groot is de remise? 1377) Amsterdam. Wat is 15 Mei de waarde van £ 720.4.6 op Londen per 21 Juni, gekocht tegen den 2/m koers 12,02 met 3 0 0 disconto? 1378) Amsterdam koopt op 2 November 35000 pesetus op Madrid per 12 December a 205 per 3/m met 6 °/0 disconto. Hoe groot ishetinkoopsbedrag? 1379) Rotterdam verkoopt op 4 December K olw 20000 op Weenen per 28 December a 49,875 voor k/z met 5 °/0 disconto. Hoe groot is het verkoopsbedrag? 1380) Amsterdam. Wat is het provenu van 15000 milreis op Lissabon per 13 Mei, op 22 Maart verkocht a 2,58 per 3/m met 4^ °/# disconto? 1381) Rotterdam. Wat is op 5 April 1909 de inkoopsprijs van R 9582,— op Petersburg per 15 Juli, a 125,— per 3/m met 6 °/0 disconto? 1382) Amsterdam koopt op 6 Mei fr 17385,— op Parijs per 5 Augustus tegen den 2/m koers met 4 °/n disconto en betaalt ƒ8230,36. Tegen welken koers is gekocht? 1383) Rotterdam verkoopt op 17 Juni BM 12000 op Berlijn tegen den 3/m koers 58,60 met 4 °/'0 disconto en ontvangt ƒ7067,16. Op welken datum vervalt de wissel? 1384) Amsterdam koopt op 5_September 1909 fr 10000 op Antwerpen tot den k/z koers 48 met 3 °/o disconto en betaalt ƒ4780,80' Bepaal den vervaldag van den wissel. 1385) Parijs. Herleid ƒ5621,50 3/m op Amsterdam tegen den korten koers 208^- met 5 °/0 disconto. *) Ter berekening van de antwoorden op deze vraagstukken zijn respijtdagen niet in aanmerking genomen. — Ook is geen verschil gemaakt tusschen koopdag en leveringsdag. 1386> Parijs verkoopt een wissel op Londen, groot £125.10.— per 2/m tot den k/z koers 25,20. Wat is het verkoopsbedrag, als het disconto te Londen 3^ °/o bedraagt? 1387) Parys koopt 9 Juli 3825 milreis op Lissabon per 7 September a 510 k/z met 6 °/0 disconto. Hoe groot is het inkoopsbedrag? 1388i Parijs verkoopt 11 Juli HM 7451,25 op Hamburg per 25 Augustus tot den korten koers met 4 °/0 disconto en ontvangt fr 9119,21. Bereken hieruit den genoemden koers. *) 1389) Parijs verkoopt voor rekening van New-York t 1200 op Londen it 25,19 en berekent % °/0 provisie en £ °/0 courtage. Voor welk bedrag moet New-York gecrediteerd worden? 1389*) Parijs remitteert 2 September aan de Nederlandsche Bank fr 106026,90 per 30 Nov. en fr 70000,— per 2 Dec. met 3 °/0 disconto voor 5 dagen en 2£ 0/ft voor den overigen looptijd. Welk bedrag is de Bank contant schuldig, als Parijs ^ van het disconto als commissieloon in rekening brengt? 2< 1390) Londen verkoopt fr 5783,50 op Parijs per 2/m tegen den k/z koers 25,30. Wat is het netto provenu, als het disconto te Parijs 4 °/0 bedraagt ? 1391) Londen verkoopt 26 Juni een wissel op Madrid, groot 53625 pesetas per 15 Juli, tegen den 3/m koers 41| met 6 °/# disconto. Wat is het verkoopsbedrag? 1392) Londen. Hoe groot is op 2 November het netto provenu van 1764,500 milreis op Lissabon per 14 December, a 51-J per 3/m met 5 °/n disconto ? 13931 Londen verkoopt 12 Juni RM 13000 op Hamburg per 16 Juli, tot den 3/m koers met 3 °/0 disconto en ontvangt £ 637.3 5. Bereken hieruit den genoemden koers. 1394) Londen. Wat is op 13 September de inkoopsprijs van ƒ 18958,25 op Amsterdam per 25 November a 12.1£ k/z met 3 °/0 disconto? 1395) Londen. Wat is op 4 Augustus de verkoopsprijs van ƒ 18970,93 op Amsterdam per 16 October, a 12.3^ 3/m met 3 °/0 disconto? 1396) Londen remitteert op 3 October £ 1560.12.5 contant in een wissel op Amsterdam per 15 December, a 12.3^ 3/m met 3 °/0 disconto. Hoe groot is de remise? 1396*) Londen remitteert op 2 Juli aan de Nederlandsche Bank £ 3000 per 21 .Sept., £500 per 23 Sept. en £ 1900 per 26 Sept. met 1 °/0 disconto 1'i Eindexamens Handelsschool. 2) Het zal nauwelijks gezegd behoeven te worden, dat hier, ter berekening van het aantal dagen, niet de usantie der Nederlandsche Bank gevolgd wordt. — In de laatste jaren neemt de Nederlandsche Bank geen Fransche wissels meer in disconto. Waarom niet? Denk aan het muntstelsel. en brengt ^ van het disconto als provisie in rekening. Voor welk bedrag per 2 Juli wordt de Bank gedebiteerd? •) 1397) Frankfort. Wat betaalt men 18 Maart voor fr 16420 op Parijs per 12 Juni, & 80,625 per 8 d mot 4J °/0 disconto? 1398) Berlijn koopt op 8 November ƒ 15750 op Amsterdam per 14 December, a 168 per 2/m met 2£ °/0 disconto. Hoe groot is de inkoop ? 1399) Hamburg is BM 13087,50 contant te New-York schuldig. Hoe groot is de 2/m remise, als de koers voor New-York k/z 4,21 en het disconto 6 °/0 bedraagt? 1400) Berlijn trekt, om een contante vordering van BM 12650 te innen, een 3/m wissel op Antwerpen tegen den 2/m koers 80,30 met 3 °/0 disconto. Hoe groot is deze traite? 1401) Hamburg. Hoe groot is de traite op Londen, vervallende over 82 dagen, ter voldoening van BM 16963,15 contant, als de 3/m koers 20,275 en het disconto 5 °/0 bedraagt? 1402) Frankfort koopt op 16 Januari ƒ2460,— per 22 Jan., ƒ 1375, — per 23 Jan. en ƒ1970,50 per 24 Jan. op Amsterdam, a 168,50 per 8/d. Hoe groot is het inkoopsbedrag? 1402*) Berlijn remitteert 22 Juli aan deNederlandsche Bank BM 35000 per 16 Oct., BM 15000 per 17 Oct., BM 22500 per 18 Oct. en BM 30000 per 20 Oct. met 3£ °/0 disconto. Yoor welk bedrag is de Bank debet per 22 Juli, als Berlijn ^ van het disconto als provisie in rekening brengt? 1403) Weenen koopt op 13 Maart ƒ15000,— op Amsterdam per 30 April, a 200,— ia vista\ met 5 °/0 disconto; hoe groot is de inkoop? 1404) Weenen remitteert op 14 Maart, ter voldoening eener schuld van Kolw 4000 contant, een wissel op Amsterdam per 26 April, al99.— (a vista) met 4 0 0 disconto. Hoe groot is de remise? 1405) Weenen koopt op 3 December BM 6000 op Hamburg tegen den (a vista) koers 118,— met 3'°/o disconto en betaalt Ko/w 7051,68. Op welken datum vervalt de wissel? 1405*) Amsterdam. De Nederlandsche Bank koopt op 24 Augustus de volgende wissels op Engeland tegen den k/z koers 12,075 met 1} °/o disconto: £ 714.14.— op Londen per 14 November; „ 1000. — .— „ Liverpool ,14 , ; , 2399.13. 7 „ Londen ,21 „ Hoe groot is het inkoopsbedrag? 2) 1406) Amsterdam verkoopt op 2 September, voor rekening van Londen, fr 8756,50 per 24 Oct, fr 9765,40 per 28 Oct., fr 12000,— per 20 Nov. en ƒ/• 12625,— per 2 Dec. op Parijs, tegen den 2/m koers 47,50 met 4 #/0 1) Zie den eersten zin van de 2de noot op de vorige bladzijde. Eindexamens Handelsschool. disconto, 1 °/oo «onrtage en £ °/0 provisie. Voor welk bedrag moet Londen gecrediteerd worden? En hoe groot is de 8/m remise van Amsterdam op Berlijn, ter vereffening van het netto provenu van den bovenstaanden verkoop, a 58,80 per 3/m en 1 °/00 courtage?1) 1407) Berljjn koopt op 23 Juli a 20,835 per 8/m mot 3 °/0 disconto: £283 15.- per 8 Oct., £249.15.1 per 12 Oct., £ 680.-.- per 20 Oct.. £ 150. — . por 23 Oct. en £ 180. — .— per 26 Oct op Londen; hoe groot ik het inkoopsbedrag? 1408) Berlijn. Wat is op 23 Juli de contante waarde van £ 650.—.— per 1 Oct., £.300. — .— per 5 Oct., £800.-.— per 12 Oct. en £ 438.12.11 per 20 Oct. op Londen, a 20,83 per 8/m met 3 °/ft disconto voor lang zicht en 2J°/0 voor middelzicht? 1409) Frankfort verkoopt op 12 Februari 1909, a 80,50 k/z met3 °/0 disconto, de volgende wissels op Brussel: fr 1491,10 per 6 Maart, fr 1659,50 per 24 Maart en fr 1250, per 23 April; wat is het provenu? 1410) Hamburg koopt op 10 September do volgende wissels op Amsterdam a 166,80 per 3 m met 3 °/0 disconto: ƒ5229,15 per 28 Oct, ƒ1340.15 per 3 Nov. en ƒ1137,78 per 6 Nov.; hoe groot is het inkoopsbedrag? 1411) Hamburg moet op 30 Oct. JRM 9860 contant naar Parijs remitteeren in lang papier a 79,80 per 3/m. Hij maakt daarbij gebruik van de volgende wissels in portefeuille: fr 6000,— per 15 Doe., ƒ»■ 2960, per 28 Dec. en fr 2560,— per 4 Jan., met 3£ #/0 disconto. Voor de rest remitteert hij een wissel per 15 Jan., eveneons met 3^- °/0 disconto. Hoe groot is de laatste remise? 1412) Londen verkoopt op 10 September ^ 4500,— per 15 Oct.. fr 2960, — por 20 Oct., fr 3720,75 per 3 Nov. en ^-4195,— per 15 Nov. op Parijs, a 25,47£ per 3/m met 4 °/0 disconto. Hoe groot is bet provenu? 1413) Amsterdam heeft een vordering van S 4000 contant op New-York en trekt voor dit bedrag op Parijs tegen den daar genoteerden koers 515 voor New-York k/z. Wat brengt deze traite op a 47,90 voor k/z? Eu welken directen koers van Amsterdam op New-York leidt men uit de gegevens af? 1414) Amsterdam is te Kopenhagen 12680,50 kronen contant schuldig en geeft Hamburg last, om dit bedrag, franco provisie en courtage, aan Kopenhagen te remitteeren. Als Hamburg don last uitvoert a 112,25 per zicht en door Amsterdam gedekt wordt met een cheque a 59,10, hoeveel betaalt Amsterdam dan voor zijn schuld? En welken directen koers vindt men uit de gegevens? 1415) Leipzig heeft 1568,640 milreis per 12 Mei 1909 van Lissabon te vorderen en geeft Parijs order, om op 13 Maart voor dit bedrag een wissel per 1t Eindexamens Handelsschool 12 Mei te trekken. Parjjs noteert Lissabon 460 k/z met 6 °/0 disconto, en remitteert het netto provenu van de traite (zonder onkosten) naar Leipzig in een zichtwissel h. 123 k/z. Hoe groot is deze remise? 1416) W eenen verkooptop25 Meil909,voorrekening van Parjjs,.R2425,75 per 15 Juni, R 780,— per 26 Juni en R 2400, per 3 Juli a 254,— ia vixta) met 6 °/0 disconto, | #/0 provisie, £ °/00 courtage en Ko/to 18,14 zegel en kleine onkosten, en remitteert het netto provenu in een wissel op Parijs per 15 Juli è. 95,- 168.10 en 3 °/0, met \ °/o provisie en l°/#0 courtage. Hoe groot is de remise op Londen a 20,34 voor k/z met 1 °/oo courtage? 1421) Amsterdam verkoopt op 2 December 1908, voor rekening van Londen, 715,6 oz goud van 0,985 a ƒ1648, met order om voor het provenu lang papier op Parijs te remitteeren. Amsterdam maakt hierbij gebruik van de volgende wissels in portefeuille: fr 17000,— per 26 Febr., fr 15000 per 28 Febr. en fr 13000 per 16 Maart, en trekt voor de rest op Parijs per 20 Febr. Hoe groot is deze traite? Parijs 2/m 47,60, disconto 4^ °/0, M Eindexamens Handelsschool. courtage 1 °/00, provisie £ °/#. De verkoop van goud is voor Londen vrjj van onkosten. 1422) N e w-Y o r k koopt voor rekening van Amsterdam 6 baren goud: No. 1: 106,45 oz van 0,983; No. 2: 194,5 oz van 0,916; No. 3: 212,45 oz van 0,897; No. 4: 153,7 oz van 0,895; No. 5: 79,45 oz van 0,875 en No. 6: 73,5 oz van 0,973 fijn. Als hg deze partij betaalt met £ °/0 premium, daarbjj i °/o provisie, #/0 vracht, -fV °/0 assurantie-premie en $ 9,75 kleine onkosten berekent, en voor het geheele inkoopsbedrag een zichtwissel op Londen trekt a 4,91 met jV °/o courtage, terwjjl Londen zich dekt met een traite op Amsterdam 3/d zicht & 12.1, onder berekening van ^ °/0 provisie en 1 °/00 courtage, dan vraagt men: a) Hoe groot is de traite van New-York op Londen? bi Hoe groot is de traite van Londen op Amsterdam? «) Welken prijs betaalt Amsterdam voor 1 KG fijn goud, als hij 1 #/oo renteverlies in rekening brengt? (1 oz — 31,09815 G ) HOOFDSTUK X. HERKKKNINGKN IN DEN EFFECTENHANDEL. INLEID ING. § 348. Effecten (Fransch: fonds publiés, effets publiés; Engelsch: secuiities, stocks and honds; Dnitsch: ü/fentliche Fonds) zijn ftf schuldbekentenissen voor kapitaal, dat geleend is aan een staat, een deel van een staat, een maatschappij, een bijzonder persoon; öf bewijzen voor kapitaal, dat geplaatst is onder beheer eener maatschappij. De schulden, die een staat maakt, worden verdeeld in gevestigde of gefundeerde, geconsolideerde en vlottende schuld. Men noemt een staatsschuld gevestigd of gefundeerd (Fransch: fonde; Engelsch: funded; Duitsch: fundirt), als ten behoeve van de rentebetaling, en soms ook van de aflossing van het kapitaal, bepaalde staats inkomsten zjjn aangewezen. l)e bewijzen dezer schuld verdienen meer bjjzonder den naam van fondsen, ofschoon alle effecten tegenwoordig ook wel dien naam dragen. Geconsolideerde schuld (Fransch: (lette consolidée; Engelsch: Consolidated debt; Duitsch: consolidirte Schuld) is de staatsschuld, die als blijvend (perpetueel) is erkend; zij is niet zelden een vereeniging van oudere schulden tot één soort. De bewijzen dezer schuld worden in sommige staten, bijv. Engeland, consols (Fransch: eonsolidés) genoemd. Vlottend (Fransch: floUant; Engelsch: /loating; Duitsch : schwebend) noemt men die schulden, welke een staat maakt, om bij tijdelijke schaarschte van munt in de gewone behoeften der staatshuishouding te voorzien. Hiertoe behooren papiergeld, schatkistbilletten enz. § 349. De leeningen, waaraan de effecten hun oorsprong te danken hebben, kunnen verdeeld worden in gewone-, loten- en premieleeningen. Een gewone leening levert een vaste rente op. Verplicht de staat zich alléén tot de betaling dier rente, dan noemt men de leening niet aflosbaar; betaalt hij behalve de rente tevens een deel van het geleende kapitaal naar een vastgesteld plan van aflossingiamortisatie,,dan wordt de leening aflosbaar genoemd. Bji een lotenleening (Fransch: emprunt ii primes; Engelsch: lotteryloan; Dnitsch: Lotlerie-Anleïhc) wordt door den staat de verschuldigde rente niet. betaald, maar gebruikt om prijzen te vormen, die naar een bepaald plan van uitloting over een zeker aantal nummers verdeeld worden. De schuldbewijzen eener lotenleening dragen den naam van loten (Fransch: lots-, Engelsch: luttery-shares; Duitsch: Looxe). Gewoonlijk worden de loten in seriën verdeeld; bij de trekkingen loten eerst eenigo seriën uit en daarna de bij deze behoorende nummers. Een lot, dat tot een uitgelote serie behoort, wordt serie-lot genoemd. Bij een premieleening (Duitsch: Pr&mien-Anleihe\ is de gewone leening met de lotenleening vereenigd. 11 De loten genieten een vaste doch lage rente; het overblijvende deel der rente wordt aangewend tot het vormen van prijzen, die dan even als bij de lotenleeningen naar een vastgesteld plan worden getrokken. Het verschil tusschen de loten eener loten- of premieleening en die eener gewone loterij bestaat o. a. hierin, dat bij de laatste de inleg verloren is, ingeval geen prijs wordt getrokken, terwijl bij de eerste minstens de inleg wordt terugbetaald. Toch wordt het laagste bedrag, waarmede een aandeel in een loten- of premieleening kan uitkomen, een niet genoemd. Opmerking. Het woord „prijs" is in den handel tweezinnig. Bij sommige loten- en premieleeningen is de kleinste som, waarmede een aandeel in de leening kan uitkomen, in den .prijs"" begrepen <§ 371), bij andere is dit niet het geval i§ 374 . § 350. Een schuld wordt werkelijk genoemd, als de schuldenaar zijn verplichtingen behoorlijk nakomt. Zij draagt den naam van uitgesteld (Fransch: différée; Engelsch: deferred; Duitsch: ausgestelU, ausgesetet), als de schuldenaar niet aan zijn verplichtingen voldoet, doch beloofd heeft, dit te zullen doen. Heeft een staat uitgestelde schuld te zijnen laste, dan tracht hij niet zelden zijn krediet te herstellen door het sluiten eener nieuwe leening, waarbij dan de oudere schuldbewijzen op min of meer voordeelige voorwaarden tegen die der nieuwe leening worden verwisseld. Deze verwisseling heet conversie. Heeft een staat vroeger op ongunstige voorwaarden een leening gesloten, en kan hij zich later op betere voorwaarden geld verschaffen, dan lost hij de oude schuld met de opbrengst der nieuwe af. Ook in dit geval spreekt men van conversie. 1) In het Nederlandsch en Hoogduitsch worden de woorden lotenleening iLotterie-Anleihe) en premieleening (Prümien-Anleihe) dikwijls met elkaar verwisseld. In het Fransch en Engelsch dragen beide soorten van leening denzelfden naam. § 351. Bij inschrijvingen op het grootboek (inscriptiën; Fransch: inscriptions; Engelsch: registered stocks; Duitsch: Inscriptioncn) legt de staat een grootboek aan, waarin ieder geldschietor op een afzonderlijke rekening gecrediteerd wordt voor de som, die hij den staat voorschiet. Daarbij ontvangt de schuldeischer een bewijs, dat inschrijving genoemd wordt. Deze inschrijvingen staan op zijn naam en kunnen niet, zooals papier aan toonder, van hand in hand overgaan. De eigendomsoverdracht kan nl. alleen geschieden bij een afzonderlijke akte, somtijds ook door endossement. Ten einde den handel in deze soort van effecten te vergemakkelijken, bestaan in sommige staten, bijv. Nederland, administratiekantoren. Deze nemen een inschrijving van groot bedrag op hun naam en verkrijgen daartegen het recht, om voor hetzelfde bedrag schuldbewijzen (certificaten* aan toonder af te geven. Voor hun bemoeiingen genieten zij gewoonlijk van den schuldeischer een geringe vergoeding, bijv. 1 °/0 der rente. De vergoeding heet administratieloon. § 352. De eigenaar van effecten ontvangt, voor zoover zijn stukken geen loten of kapitaalbewijzen zijn, ieder half jaar, somtijds elk jaar of elke drie maanden, den verschenen interest van het geleende geld. Daartoe is elk effect van een stel rentebewijzen voorzien, die den naam van coupons dragen. Tegen afgifte van een coupon op of na den daarin aangewezen vervaldag ontvangt de eigenaar den interest, die er in uitgedrukt is. Verder komt op het couponblad, wanneer het aantal coupons niet voldoende is, een talon voor, die den houder het recht geeft, een nieuw stel coupons aan te vragen. § 353. Aandeelen of actiën (Fransch: actions; Engelsch: shares; Duitsch: Actiën) zijn kapitaalbewijzen, die een maatschappij (naamlooze vennootschap I afgeeft aan ieder, die een deel van het benoodigde kapitaal inbrengt. De houder van actiën is mede eigenaar van de onderneming der maatschappij, en heeft recht op een evenredig aandeel in de winst, dat onder den naam van dividend (Fransch: dividende-, Engelsch: dividend-, Duitsch: Dividende) jaarlijks bekend gemaakt en somtijds in percenten van het kapitaal uitgedrukt wordt. Bij elk aandeel behoort een stel dividendbewijzen, die na aankondiging van het bestuur der maatschappij tegen geld kunnen worden ingewisseld. De aandeelen zijn op naam of aan toonder; in het laatste geval kunnen zg van hand in hand overgaan ; in het eerste daarentegen is de eigendomsoverdracht alleen mogelijk door overschrijving in de boeken der maatschappij. Daar het kapitaal bij het begin der onderneming niet in zijn geheel noodig is, wordt het meestentijds bij gedeelten gestort. Zoolang niet het geheele bedrag van elk aandeel gestort is, m. a. w. zoolang de aandeelen niet vol-gefourneerd (Fransch: libéré; Engelsch: paid up, fully paid; Duitsch: volleingeeahlt) zijn, moeten zij op naam staan. Heeft een maatschappij behoefte aan uitbreiding van haar kapitaal, dan sluit zij in de meeste gevallen een leening en verpandt daarbij haar bezit- tingen. Z(j geeft alsdan schuldbrieven uit onder den naam van obligatie» iFransch: obligations; Engelsch: bonds; Duitsch: Obligalioneth of pandbrieven 'Fransch: lettres de gage; Engelsch: mortgagebonds; Duitsch: Pfandbriefe), die beide een vaste rente dragen. De houders van obligatiën of pandbrieven zijn crediteuren der vennootschap en hebben dus het eerst recht op betaling van rente en aflossing van kapitaal. 1) § 354. De eigenaar van fondsen kan zjjn eigendom verkoopen. Hfl kr\jgt er meer of minder voor, al naar er meer of minder overvloed van geld is. en al naar de geldnemer zich in beteren of slechteren toestand bevindt. Onder nominale waarde (Fransch: valeur nominale; Engelsch: nominul amcunt; Duitsch: Nominalwerth) van een effect verstaat men de onveranderlijke som, die in het stuk uitgedrukt is; onder contante of reëele waarde (Fransch: valeur effective; Engelsch: actual amount; Duitsch: Courswerth, ammachender Betrag) de som gelds, die er op een bepaald oogenblik voor gegeven wordt. De verhouding tusschen de contante en de nominale waarde heet koers. Deze wordt ten onzent bijna zonder uitzondering in percenten uitgedrukt, d. i. men bepaalt, hoeveel gulden betaald moet worden voor /"100 nominaal. Als de koers van een effect zoo gegeven is, dat de contante en de nominale waarde gelijk zijn, dan zegt men dat hij pari (Engelsch: at par. ) staat; hg wordt gezegd onder of boven pari (Engelsch: below or above par.) te staan, al naar de contante waarde kleiner of grooter is dan de nominale. Is de contante waarde in dezelfde munteenheid uitgedrukt als de nominale,, dan wordt de parikoers aangewezen door 100 °/0. Op sommige beurzen wordt de som gelds, die men voor een bepaald stuk geeft, ook koers genoemd. In dit geval zegt men gewoonlijk, dat de stukken in eeusgevend geld verhandeld worden. Zie ook § 355. Is een effect in vreemde munt uitgedrukt, dan wordt, ter bepaling van de nominale waarde in eigen munt, voor 't gemak gebruik gemaakt van eenvoudige standvastige getallen, die meestal van het vroeger behandelde muntpari afwijken. Zoo is bijv. volgens § 293, voorbeeld 302, 1 franc — f0,48; in den effectenhandel stelt men echter: 1 franc — /"0,50. Om die reden wordt bjj zulke fondsen de parikoers in den regel niet aangewezen door 100 °/0. 1) Men onderscheidt in Duitschland Stamm-Actiën (origineele aandeelen), Stamm Prioritiits-Actiën of kortweg Stamm-Prioriteiten (preferente aandeelen), Obligationen (oblig. van jongen datum), Prioritiits Obligationen of kortweg Prioriteiten (oudste oblig.). De laatste komen het eerst in aanmerking voor rentebetaling en kapitaalaflossing, vervolgens de voorlaatste,, dan de Stamm-Prioriteiten en eindelijk de Stamm-Actiën. Zie, omtrent een uitvoerige beschrijving van de verschillende soorten van aandeelen en, obligatiën, J. Pik, Effecten, Coupons en Geld, p. XX v.v. § 355. In sommige landen, bijv. Engeland en Frankrijk, is de rente, die op het effect verloopen is van den laatsten vervaldag tot den dag van verkoop, b^jna zonder uitzondering in den koers begrepen. In andere, bijv. Nederland en Duitschland, moet men b\j de meeste fondsen deze rente bij de reëele waarde van het stnk optellen. In het eerste geval daalt de koers op de vervaldagen der coupons even veel percent, als het stuk door het afsnijden van den coupon in waarde vermindert. Als ten onzent de koers in percenten uitgedrukt en de rente in dien koers begrepen is, dan zegt men ook wel, dat het zoo genoteerde fonds in eensgevend geld verhandeld wordt. § 856. Het koopen en verkoopen van effecten geschiedt gewoonlijk door tusschenkomst van andere personen, n.1. makelaars en cominissionnairs. Deze ontvangen van hun lastgever courtage of provisie, veelal uitgedrukt in percenten van de nominale waarde van het effect. Na beurstijd maken zjj een prijscourant (Fransch: cote; Eng.: stock exchange list; Duitsch: Courxzettel) op, waarin de voornaamste koersen van de verhandelde fondsen worden opgenomen. § 357. Bü den handel in effecten koopt en verkoopt men a contant, of o p t ij d. In het eerste geval worden de stukken meestal den volgenden dag geleverd en betaald. In het laatste geval geschiedt de levering öf na de opvraging, ftf op een voor de vereffening van alle tijdaffaires vastgestelden dag, n.1. op een van de laatste dagen der maand, soms ook nog in het midden der maand. De/.en dag noemt men rescontredag (Fransch -.jour de liquidation; Engelsch: at count day, settling day, puy day, Duitsch: Stichtag i. § 358. De eigenaar van effecten, die geld noodig heeft, kan zich dit verschaffen door verpanding van zijn fondsen, als hij verkoop minder wenschelijk acht. De pandovereenkomst draagt in dit geval den naam van leening on call of prolongatie of beleening. De leening on call geschiedt voor onbepaalden tijd, tot wederopzegging door een der partijen, de prolongatie voor e'én maand, de beleening voor drie maanden. In alle drie gevallen ontvangt de geldschieter voor het ter leen geven van zijn kapitaal een vooraf bedongen rente. Hij krijgt de fondsen als pand in handen, maar is verplicht op de vervaldagen der rente de coupons aan den eigenaar af te geven De waarde van het onderpand mnet steeds eenige percenten grooter zijn dan het bedrag der voorgeschoten som. Dit verschil heet surplus. De geldnemer moet zorg dragen, dat het vereischte surplus aanwezig is. 8 359. Wie in het bezit is van aandeelen eener loten- of premieleening, kan zijn kans op winst, voor den duur eener trekking, aan een ander tegen een vergoeding in geld afstaan. De overeenkomst heet verhuren (Duitsch: Promessengeschaft, Hcucrgeschift); de vergoeding draagt den naam van premie. Komt het lot niet uit, dan heeft de huurder de premie verloren; komt het daarentegen uit, dan behoort de prijs aan den huurder, mits deze den verhuurder een ander, niet uitgekomen, lot of de daarvoor ter beurze genoteerde waarde ter hand stelt. Het verhuren van loten brengt menigen kapitalist een ruimen interest op. Daar het somtijds geschiedt door personen, die geen loten bezitten, is het in sommige landen verboden. x) § 360. De eigenaar van een boven pari staand lot lydt in den regel verlies, als zijn stuk met een niet (Duitsch : Nieté) uitkomt. Dit geldt ook voor andere fondsen, die in den handel boven pari staan en bjj uitloting afgelost worden. Wil men in zulke gevallen verlies voorkomen, dan verzekert men de fondsen. Daarbij neemt de verzekeraar tegen een premie de verplichting op zich om, bij uitloting der verzekerde stukken, öf het koersverschil te betalen, öf andere nog ingebleven stukken voor den verzekerde aan te koopen. a) De contante waarde der fondsen. § 361. Om de contante waarde van een effect te kunnen bepalen, moet men blijkbaar bekend zijn met de w^jze van koersnoteering en de usantiën ter berekening van rente en onkosten. Daarom volgen hier de gebruiken, die in den fondsenhandel der voornaamste beursplaatsen voorkomen en voor de Amsterdamsche beurs van belang zgn- *) De zwendelarijen, die met het verhuren van loten plaats hebben, zijn door mij uitvoerig beschreven o. a. in een verhandeling, getiteld „Premiebanken", voorkomende in de „ Vragen van den dag", 5e jaargang, 9e aflevering (1890). Knappeb, Handelsrckenen. 8e druk. 22 § »«2 PRIJSCOURANT, uitgegeven dook DE VEREENIGING VOOR DEN EFFECTENHANDEL. AMSTERDAM, Januari 1909. De met een • aangeduide Obligatiën zijn noodlijdend. Bedrag Vervaldagen NAMEN "c der leverbare der der ^ Koers, stukken. j coupons. FONDSEN. £ STAATSLENINGEN. i i ' EUROPA. Nederland. f 1000 1 1 Maart-1 Sept. Obligatiën Nederl. Werkel. Schuld 3 9011/16 „ 1000 „ „ Certificaten dito dito dito 3 893/4 „ 1000 1 Jan.-l Juli dito dito dito dito 2^ 763/1(i Kolonie Suriname. f 100 — 500 30 Juni-31 Dec. Oblig. Product, werken Serie 1 — 15 3 ,, 100 — 1000 1 Jan.-l Juli ; dito Immigratiefonds 3 — België. fr 2000 1 Mei-1 Nov. Obligatiën 1886 3 „ 2000 1 Jan.-l Juli dito 1842 2$ — Bosnië en Herzegowina. Kr 200 —10000 j 2 Jan.-l Juli j Obligatiën 1902 4^ — Bulgarije. fr 500 — 2500 14 Jan.-14 Juli Hj'pothecaire leening 1892 6 9SV4 G.Lev. 500-2500 14 Mrt -14 Sept. Tabaksleening 1902 5 9413/1B „ 500 14 Mei-14 Nov. Zegelleening 1904 5 93 „ 500 1 Febr.-l Aug. Belastingvrije Goud-Oblig. (Recepissen) 1907 4^ — Denemarken. Kr 500 — 5000 11 Juni 11 Dec. Binnenlandsche Obligatiën 1887 3$ 93 „ 500 — 5000 1 Juni-1 Dec. Buitenlandsche dito 1894 3 — Bedrag ! Vervaldagen ! NAMEN I -g' der leverbare der dek l koers stukken. coupons. | FONDSEN. £ STAATSLEENINGEN. Duitschland. RM 200—10000 1 Jan.-l Juli Rjjksleening 3 83"/ » 200 — 10000 1 April-1 Oct. dito 3 g415/ „ 500 — 3000 1 Mei-1 Nov. Baden 1900 «1 — 16 n 500 — 5000 „ „ Bremen I899 31 __ „ 500 — 5000 1 April-1 Oct. dito 1902 3 — » 500 — 5000 1 Jan.-l Juli Hamburg 1900 4 10013/ > 200 — 1000 , „ Pruisen, Consols 31 94 16 „ 2000—5000 „ „ dito dito 3I 94 » 200-5000 1 April-1 Oct dito 1890—1901 3 843' „ 500 — 5000 31 Maart-30 Sept Saksen 1896—1899 3 825/g Finland. RM 500 — 2000 | 1 Juni-1 Dec. Staatsspoorwegleening 1889 3^ 74 Frankrijk. fr 100-100000j lt 14 17 110 Bewijzen van Inschrijving in het Grootboek 3 — Hongarije. £ 50 — 100 ! 1 Jan.-l Juli. Goudleening 1881 — 1893 4 9is/ Kr 100 — 1000 j 1 Juni-1 Dec. Obligatiën 1892—1908 4 913/ » 2000 » » dito 1892-1908 4 913/! 1 5000 — 10000 „ „ dito 1892 — 1908 4 — , 500—1000 1 Jan.-l Juli. dito 1897 31 _ t 20 — 500 , „ Belastingvrije Goud Obligatiën 1895 3 — Italië. Lr 500 1 Jan.-l Juli. Obligatiën 1890 5 — » 100 — 100000 , „ Bewijzen v. inschrijving 1862 1881 3} 97 , 200—2000 „ , Cert. Adm. Lamaison & Bouwer 3| — Noorwegen. £ 20 — 100 1 Febr.-l Aug. Obligatiën 1888 3 83 Oostenrijk. 1000 1 Febr.-l Aug. Obligatiën in Papier 1868 5 97 , 1000 1 April-1 Oct. dito in Zilver 1868 5 98'/ Kr 2000 1 Jan.-l Juli. Belastingvrije Kronenrente 4 91 ui » 2000 1 Maart-1 Sept. dito dito 4 94U/ , 2000 1 Mei-1 Nov. dito dito 4 9411 GF1200 —1000 1 April-1 Oct. dito in Goud 1876 — 1893 4 965/ 1 F1 200 — 5000 1 Jan.-l Juli. Lemberg-CzernowitzJassy Spoorw. „ „ Obligatiën 4 97s/a Kr _00 —10000 , „ Lokaal Spw. Maatschappij Prior. Obl. 3 77 Bedrag Vervaldagen NAMEN a der leverbare der i>er Koers, stukken. coupons. FONDSEN. | £ STAATSLEENINGEN. Portugal. fr 500-5000 1 April-1 Oct. Obligatiën Tabaksmonopolie 1890 j 4^ 94l/2 £ 20—100 1 Jan.-l Juli. dito 1ste Serie 3 58°/16 fr 500-2500 , , dito 2de , 3 55V2 500 „ , dito 3de , Amort. Schuld ; 3 57l/4 2500 „ „ dito dito dito dito 8 ö73/+ — — Rentelooze Certificaten f 5.60 Rumenië. fr 500-1000 1 Juni-1 Dec. Goudleening Amortisabele 1903,5 96Vi 2500-5000 , , dito dito 1903 :5 96V4 " 500—1000 1 Jan.-l Juli. dito dito 1890 4 . 2500-5000 „ „ dito dito 1890 4 , 500—1000 „ , dito dito 1891 4 83 2500- 5000 „ „ dito dito 1891 4 500-1000 , , dito dito 1894,4 - , 2500-5000 , , dito dito 1894 4 86l/L, , 500—1000 1 Mei-1 Nov. dito dito 1896 4 . 2500--5000 „ „ dito dito 1896 4 - 500-1000 „ „ dito dito 1898 4 83 , 2500-5000 „ , dito dito 1898 4 83 „ 500 — 5000 i 1 April-1 Oct. dito dito 190o 4 86 /s Rusland. PK 1000 1 Jan.-l Juli Inschrijving in Bank-Assignatien 6 1000 „ , Certific. v. Inschr. in Bank-Assign. 16 Bb 500 1 Maart-1 Sept. Certific. Administr. Hamburg 1820 5 - GR 7-20 , , Obligatiën Londen 1822 5 941/* Bb 500 1 April-1 Oct. Certific. v. Inschr. 5de Serie 1854 5 95 £ 100 1 Juni-1 Dec. i Obligatiën (Moskow Jaroslawj 1868 5 99lu/16 GR 125 — 500 14 Jan.-14 Juli Goudleening 1884 5 9078 1000 » „ dito 1884 5 90 fr 500 14 Mei-14 Nov. 5-jarige Schatkistbiljetten 1904 5 97 5000 , » dito dito 1904 5 971/8 500 1 Mei-1 Nov. Obl. Seriën 340-350 No. 1-2275 1906 5 95 /4 " 2500-5000 , , dito 340-350No.2276-10000 1906 , 5 94V1S GR 125 1 Jan.-l Juli Oblig. (Iwangorod Dombrowa) 1881 4i 903/4 g25 „ „ dito dito dito 1881 ; 4^ 91 RM 500-5000 l „ Obligatiën 1905 4| 9ö7/16 GR 125 14 April-14 Oct. dito (Groote Russische Spwmg) 1861 4 82 £ 100 1 Pebr.-l Aug. dito dito dito 1888 4 80% 100 1 Jan.-l Juli dito dito dito 189 0 4 7 97/g GR 500 14 April-14 Oct. dito dito dito 1898 4 84 iL 20 1 Mei-1 Nov. i dito (Nicolai Spoorweg) 1867-69 4 85l/2 100 „ % dito dito 1867 — 69 4 85'/a Bedrag Vervaldagen i NAMEN n der leverbare der der ü Koers. stakken. coupons. FONDSEN. ^ STAATSLEENINGEN. GR 125 14 Mei-14 Nov. Obligatiën Geconsolideerde 1880 4 8072 625 , , dito dito 188 0 4 805/16 „ 125 — 1250 15 Jan.-15 Jali dito (Tambow Saratow Spwg) 188 2 4 783/8 „ 125 1 Jan.-l Juli dito (Zuidwest) 1885 4 807/8 „ 625 „ „ dito dito 1885 4 83 KM 500 - 1000 1 Mei-1 Nov. dito (Moskow Kursk) 1886 4 7öV« „ 600 1 April-1 Oct. dito (Orel Griasi) 1887 4 791/* , 500 — 2000 „ » i dito dito 1889 4 79 £ 100 1 Jan.-l Juli dito (Kursk Charkow Azow) 1888 4 843/8 „ 500—1000 , » . dito dito dito 1888 4 KM 600 „ » dito dito dito 1888 j4 8OV4 , 500 — 2000 1 April-1 Oct. dito dito dito 1889 4 79 GR 125 14 Jan.-14 Juli j dito dito dito 1894 4 75 „ 125 ; 1! 14 17 l10i dito bij Rothschild (Consols) 1889 4 803/4 625 „ „ „ , I dito dito 1889 4 80V2 „ 1250-3125 „ „ „ „ dito dito 1889 ;4 79x/2 „ 125 ( 13 16 19 112 dito bü Hope & Co. 1889 — 90 4 80 „ 625 I , „ , „ dito dito 1889 — 90 4 80 , 125 „ „ „ , dito Rothschild 3e Uitgifte 1890 4 79l/o , 625 „ „ „ „ dito dito 189 0 4 799/iS „ 3125 I , , , „ dito dito 1890 4 „ 125 ] , , n „ dito Rothschild 4de Uitgifte 1890 4 — „ 625 „ „ „ „ dito dito 1890 ,4 79,','8 , 3125 ' , , , dito dito 1890 4 „ 125 lt 14 17 110 dito Rothschild 3de Serie 1891 4 625 , „ dito dito 1991 4 793/8 „ 1250 — 3125 „ , „ , dito dito 1891 4 — „ 125 12 15 18 ln dito 5e Emissie 1893 4 80V8 „ 625 , „ , , dito dito 1893 4 80x/4 3125 „ „ , „ dito dito 1893 4 - „ 125 lt lt 17 110 dito 6e Emissie 1894 ( 4 805/g 625 , , dito dito 1894 4 803/4 , 3125 , „ „ „ dito dito 1894 |4 — , 125 14 Juni-14 Dec. dito (Donetz Spoorweg) 1894 4 75:V+ Rb 100 — 1000 14s 146 14g 1412 dito Binnenlandsche 1894 4 76l/8 „ 100—1000 » » » » Certificaten van dito 1894 4 75V4 GR 125 18 April-18 Oct. Oblig. (Orel Vitebsk) 1894 4 785/16 „ 625 „ „ dito dito 1894 4 80s/4 RM 500 — 2000 1 April-1 Oct. dito (Mosk. Jarosl. Arch.) 1897 4 80_ f 1000 1 Mei-1 Nov. dito (Moskow Smolensk) 1898 ,4 87'/s fr 500—2500 5 April-5 Oct. dito (TranscaucasischeSpw.) 1898 4 78 „ 5000 „ „ dito dito 1898 4 RM 500 — 5000 1 Jan.-l Juli dito 1902 4 82 Rb 150—1500 14 Jan.-14 Juli dito (Wederz. Grondcrediet) 1898 3-A — GR 125 lj 14 17 110 Goudleening 1894 70 Bedrag Vervaldagen NAMEN o der leverbare der der S Koers, stukken. coupons. FONDSEN. < P STAATSLEENIN6EN. GR 625 lt 14 17 110 Goudleening 1894 34 — 3125 | , , dito 1894 s\ & 100 1 Mei-1 Nov. dito 1859 3 68 „ 1000 , „ dito 1859 3 — GR 125 14 Juni-14 Dec. Oblig. (Gr. Russische Spwmjj.) 1880 3 07ls/16 » 625 „ „ dito dito dito 1880 3 fi87'16 * 125 — 625 15 Juni-15 Dec. dito (TranscaucasischeSpw.) 1882 3 08a/8 „ 125 15 Jan.-15 Juli Goudleening 1889 3 64 '/8 125 lt 14 17 110 dito 1891 3 5 93 £ 100 15 Pebr.-15 Aug. Obligatiën le Serie ' 4^ 94% „ 200—500 „ , dito dito 4Ï 94'/2 „ 20—200 10 Jan.-lO Juli dito 2de Serie ! 4^ 92% „ 50—100 1 Jan.-l Juli dito 1899 4 84 ÜTOOHlI-AineitlKA. Republiek Cuba. $ 500 — 1000 1 Maart-1 Sept. Obligatiën 1904 ; 5 101% Ver Staten v. N.-Amerika. $ 500—1000 1 Jan.-l Juli Louisiana Gec. Leening 1874 4 Ver. Staten van Mexico. $ 100 —1000 1 April-1 Oct. Aflosb. Obl. le, 2e, 3e en 4e serie 5 48 n 5000 „ „ dito dito dito 5 — 100—1000 „ „ dito dito 5e Ser. Nos. 181401- 183078 191401-194794 211401- 212926 5 - £ 20—100 lt lt 17 110 Belastingvrije Goudleening 1899 5 102% „ 200-1000 „ „ „ „ dito dito 1899 5 102% $ 500—1000 1 .luni-1 Dec. dito dito 1904 4 91 „ 100—1000 1 Jan.-l Juli. Obligatiën Binnenl. Schuld 3 — „ 1250—5000 , „ dito dito 3 — „ 100-1000 : „ „ Sinaloa Aflosb. Obl. 5 47V18 , 100 — 1000 lt 14 17 110! Tamaulipas Aflosb. Obl. 1903 5 — „ 100—1000 „ „ „ „ Vera Cruz Gegarand. Schuld 1902 5 485/8 I I Bedrag Vervaldagen NAMEN "£ der leverbare der der S Koers. stukken. j coupons. FONDSEN. j £ STAATSLEENINGEN. V1IIH».- EI ZUID-AMKH. Argentijnsche Republiek. £ 20—100 1 Jan.-l Juli. Obligatiën 1986 — 8 7 5 1 037/s n 100 | » » Buitenlandsche Leening 1896 — 99 4 923/8 » 500-1000 I „ „ dito dito 1896 — 99 4 Brazilië. £ 100 I 1 Febr.-l Aug. Obligatiën 1895 5 94 „ 20—100 lx 14 17 110 Funding Leening 1898 5 104 V. „ 500—1000 „ ». » » dito dito 1898 5 — „ 100 1 Mei-1 Nov. Obligatiën 1903 5 94 „ 500—1000 „ , dito 1903 5 — „ 56.5-112.10 1, 14 17 110 dito 1879 4$ 851/, „ 100 1 Juni-1 Dec. dito 1883 86 » 100 1 April-1 Oct. dito 1868 4$ 86 » 100 , dito 1889 4 80l/2 » 20—100 1 Jan.-l Juli. Un. Stat. Rescission Bonds 1901-05 4 80Vj „ 500-1000 „ , dito dito dito 1901-05 4 — fr 500 1 Juni-1 Dec. Babia 1889 5 — £ 20-100 j 1 Mei-1 Nov. dito 1904 5 91l/16 d 500 „ „ dito 1904 5 — fr 500 15 Jan.-15 Juli Minas Geraes 1896 5 941/» £ 20-100 1 Jan.-l Juli. Para 1901 5 87'/„ » 20-100 , , dito 1907 5 831/.. , 20-100 1 April-1 Oct. Parana 1905 5 821/, » 20 jf „ Eio de Janeiro (Fed. Distr.) 1905 5 90x/2 100 , „ Sao Paulo 1888 5 91 20-100 „ „ dito 1904 5 861/, v 500 „ „ dito 1904 5 — fr 500-2500 2 Jan.-l Juli. dito Spw.leening 1905 5 90'/4 £ 100 1 Maart-1 Sept. West Minas Gewaarb. Obl. 1893 5 94 Chili. £ 100 1 Jan.-l Juli Obligatiën 1896 5 9915/, „ 500-1000 , „ dito 1896 5 — » 20-100 1 April-1 Oct. dito 1906 4^ 901/» » 200 „ „ dito 1906 4$ 91s/g Columbia. £ 100—500 | 1 Jan.-l Juli Geconsolideerde Buitenl.Schuld 1896 3 45V4 » 1000 ! » „ dito dito dito 1896 3 — Dominicaansche Republiek. $ 50—1000 j 1 Febr.1 Aug. Douane Leening Oblig. 5 95'/s £ 20—100 | — *4 pCts. 2£ Oblig. met ticket 1901 — Bedrag j Vervaldagen 1 NAMEN = der leverbare i der der £ Koers, stukken. coupons. FONDSEN. £ STAATSLEENINGEN. Uruguay. £ 20-100 lt 1* 17 lin | Obligatiën 1806 5 94_ „ 20—100 12 15 18 lu j Geconsolideerde Leening 1892 3^ 697/16 Venezuela. £ 20—600 1 Jan.-l Juli : Diplomatische Schuld 1905 Oblig. 3 48'/g j ; LJL__ PROVINCIALE EN GEMEENTELIJKE LEENINGEN. XEDEHLAN». f 1000 1 April-1 Oct. Amsterdam 1900—1901 4 102'/g „ 1000 1 Jan.-l Juli dito 1904 4 10213/16 „ 1000 1 Febr.-l Aug. dito 1861 3^ 97'/le „ 1000 1 April-1 Oct. : dito 1886-1890 3,V 97»/2 , 1000 „ , dito 1897 3i 971/.", „ 1000 „ . dito 1899 3| 973/g , 1000 1 Mei-1 Nov. dito 1905 3£ 977/1(i „ 500 1 Mei dito (Noordzeekanaal i 1860 3 , 1000 1 Jan.-l Juli dito 1895 3 88:!/8 „ 1000 1 April-1 Oct. dito 1898 3 983/4 1200 „ , dito 1898 3 937/8 „ 6000—12000 „ „ j dito 1898 3 - „ 500-1000 1 Juni-1 Dec. ! dito 1896 2$ 8674 „ 1000 1 April-1 Oct. | Arnhem, le Serie 1900—1902 4 „ 1000 , „ dito 1904 4 — „ 1000 1 Mrt.-l Sept. dito 1907 4 „ 1000 1 Mei-1 Nov. dito 1889 3^ — „ 1000 1 Juni-1 Dec. dito 1892 3| — „ 1000 1 April-1 Oct. dito le Serie 1906 34 — „ 1000 1 Jan.-l Juli ; Bergen-op-Zoom 1892 3i — „ 500 — 1000 „ „ Breda 1886 3£ — „ 1000 „ „ Delfland, Hoogheemraadschap 1895 3 „ 1000 1 Juni-1 Dec. Delft 1888 3^ — „ 500—1000 „ „ Deventer 1895 3 „ 1000 „ „ Dordrecht 1907 3^ — „ 1000 „ , dito 1895 3 „ 500 — 1000 30 Juni-31 Dec. Enschedé 1903 4 , 500-1000 „ „ dito 1899 3^ - „ 1000 „ „ dito 1898 3| — „ 1000 1 Maart-1 Sept. 'sOravenhage 1907 4 103'/4 , 1000 2 Jan.-l Juli dito Nos. 1—6000 1908 4 IO3V4 , 1000 1 Mei-1 Nov. dito 1886 34 971/® „ 1000 1 April-1 Oct. dito 1889 3, 1000 „ „ i dito 1899-1903 3| 971/., Bedrag Vervaldagen NAMEN = der leverbare der dek £ Koers. stukken. coupons. FONDSEN. £ ^ ——— PROVINCIALE EN GEMEENTELIJKE LEENINGEN. I I I f lOOO j 2 Jan.-l Juli 's Gravenhage 1905 — 1906 34 97V2 , 1000 ; 1 Maart 1 Sept. dito 1906 3^ 971/2 „ 1000 1 April-1 Oct. dito 1894 3 „ 1000 , „ dito 1897 j 3 — „ 1000 1 Mei-1 Nov. Groningen, Provincie 1888 —89 3^ 97 , 500—1000 i , „ dito Gemeente le Serie 1908 > 4 1021/* „ 500-1000 » n dito dito 1898-1904 ;3i - „ 500—1000 „ , dito dito le Serie 1906 13^ — „ 500-1000 » » dito dito 1895 3 „ 1000 1 April-1 Oct. Haarlem 1901 4 — , 1000 ; 1 Febr.-l Aug. dito 1907 4 102/., „ 1000 ; 1 Juni-1 Dec. dito 1897 34 9r'/8 , 1000 I 1 Mei-1 Nov. dito 1002 3* — „ 1000 1 Jan.-l Juli dito 1904 i 34 — „ 1000 i 1 Mei-1 Nov. Hilversum, le serie 1 — 1100 1905 3^ „ 1000 1 October Kampen 1895 13 „ 1000 1 April-1 Oct. I Leeuwarden 1896 3 — „ 500—1000 | 1 Jan.-l Juli Leiden 1896 3 „ 500 i 1 Febr.-l Aug. i Limburg, Provincie 1887 ; 3^ „ 500—1000 i 1 Jan.-l Juli Maastricht 1896 3 „ 1000 :30 Juni-31 Dec.1 Noord-Holland 1908 4 „ 1000 ; 2 Jan.-l Juli j Nijmegen 1908 ; 4 „ 500-1000 1 Jan.-l Juli dito 1895 1 3 1000 , „ Overijsel 1890 1 3£ — „ 500—1000 1 Mei-1 Nov. Rotterdam 1900—1908 4 102 /8 „ 500—1000 1 1 April-1 Oct. dito 1898 —1906 3$ 97'/2 , 500-1000 1 Maart-1 Sept dito 1894—96 i 3 93 /4 „ 500-1000 , „ dito 1894-97 3 91 „ 1000 „ „ Schiedam 1907 —1908 4 101 /2 „ 1000 1 April-1 Oct. dito 1902 3^ — „ 1000 1 Jan.-l Juli dito 1895 3 — „ 500—1000 1 Juni-1 Dec. : Utrecht, Gemeente 1907 4 103 500 — 1000 1 Mei-1 Nov. ; dito dito 1908 4 103 „ 500 — 1000 1 Jan.-l Juli dito dito 1886—1904 3* 98 „ 500-1000 1 Mei-1 Nov. dito dito 1906 3* — 1000 I » » i Watergraafsmeer 1907 4^ 103 2 * 1000 1 Juni-1 Dec. Zuid-Holland, 2e, 5e en 7e Serie 3^ 95®/4 " 1000 1 Febr.-l Aug. ' dito 3e, 4e en 6e Serie 34 953/4 * 1000 1 Mei-1 Nov. : Zutphen 1886 34 — , 1000 2 Januari j Zwolle 1893 No.1-5401898 No.1-225 3^ Bedrag | Vervaldagen NAMEN | "£ der leverbare der deb Koers, stukken. coupons. I FONDSEN. j ^ PROVINCIALE EN GEMEENTELIJKE LEENINGEN. i i BUITENLAND. KIBOPt. Denemarken. £ 100 — 500 15 Mei-15 Nov. I Kopenhagen 1901 4 10274 Duitschland KM 500 — 5000 1 April-1 Oct. | Müncben 1900 4 , 500 — 5000 1 Juni-1 Dec. dito 1899 3£ — Hongarije. , Kr 200 — 10000! 1 Maart-1 Sept. Budapest 1897 4 91 ; Oostenrijk. Kr 200 —lOOOOj 1 Mei-1 Nov. : Lemberg 1890 4 „ 1000—2000 1 2 Jan.-l Juli Weenen 1898 4 , 200 — 5000 „ „ dito 1902 4 97 Rusland. £ 20—100 114 Maart-14 Sept.'Moskou Keeepissen 1908 5 9513/1# „ 500 I „ „ dito dito 1908 5 Kb 100 i 15 Jan.-14 Juli dito Serie 30 — 33 1902 4 83 500-1000 | „ „ dito dito 1902 4 839/16 Zweden. KM 1020 —10200 1 Febr.-l Aug. Gothenburg 1899 4 987/8 Kr 360 — 1500 15 April-15 Oct. dito 1906 1 997t RM 900-4500 31 Maart-30 Sept. dito 1902 3£ — 900—9000 15 Juni-15 Dec. I Stockholm 1885 4 995/16 1020 — 5100 15 Febr.-15 Aug. dito Lett. A, B, C, 1900 4 100'/2 ZUID-AffiERIKA. Argentijnsche Republiek. £ 20 — 100 1 Januari-1 Juli; Buenos Ayres (Provincie) Oblig. |s 63 „ 25 — 100 1 Mei-1 Nov. i Kosario (Stad) 4* 57% , 500-1000 „ » ! dito dito ,4* 56% Brazilië. £ 20 31 Maart-30 Sept.i Bello Horuonte 6 957 /8 , 20 — 100 1 Jan.-l Juli ! l'ara (Belem) 5 7415/1B ♦) Bestaande uit 23/4 \ geld en 1]U % scrip. I I " : • Bedrag Vervaldagen NAMEN p der leverbare der dek j 8 Koers, stukken. coupons. FONDSEN. £ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. Bank- en Crediet-Instellingcn. Nederland. f 500 divid. Alg. Cons.bank le en 2e serie Aand. 89 „ 500—1000 j 1 Jan.-l Juli Alg. Credietb. ser. A Schuldbrieven 4^ 97% n 500—1000 , „ Alg. Mij. t. Bel. en Aank. van met Vruchtgebr. of Per. Uitk. belaste Waarden Pandbrieven 4^ 100 n 500 divid. Amsterdamsche Bank Aandeelen 191 » 500 divid. i Amsterd. Liquid.-Kas 1-4000 Aand. „ 1000 divid. Buitenl. Bankver. serie A-U Aand. 64 „ 1000 i divid. 1 Centr. Bank v.Landb.enNjjv. Aand. „ 500—1000 ! 1 Febr.-l Aug. Centrale Crediet Bank Schuldbr. 4£ — , 1000 „ , Centr. Werkg. Ris.-Bank Oblig 4 100% . 500—1000 divid. Crediet-Vereeniging Aand. 111 „ 500—1000 divid. Disc. en Effect.bk. leen2eser. Aand. 114 „ 500 divid. Disc.-Mpjj te Rotterdam Aand. 92 „ 540 divid. Fin. Mpij v. Zuid-Afrika Aand. „ 500 divid. Geldersche Crediet-Ver. Aand. 165 „ 1000 1 Jan.-l Juli Gemeente-Crediet(Mpij. voor) Obl. 4 lol1/., „ 1000 1 April-1 Oct. | dito dito dito dito 96 'l~8 , 1000 1 Maart-1 Sept.! dito dito dito dito 3 86% , 1000 1 Jan.-l Juli ! dito dito dito dito 2% — „ 1000 1 April-1 Oct. ! Holl. Belegging Compagnie Obl. 4 — „ 500—1000 2 Jan.-l Juli | Holl. Voorschotbank (de) Schuldbr. 4^ 100 , 500—1000 divid. Incasso Bank Aandeelen 116% „ 750 divid. Industrie Bank Aandeelen — „ 500 divid. Kas-Vereeniging Aandeelen 1423/4 „ 1000 divid. Labouchere Oyens & Co.'s Bank 2e—6e Serie Aandeelen 98 „ 500—1000 1 Jan-1 Juli Maas- en Merwe Bank Schuldbr. 4 — „ 500—1000 „ „ Nationale Crediet Bank Oblig. 4 98 „ 500 — 1000 1 Juni-1 Dec. Nat. Voorschot Bank Schuldbr. 4-| 100 „ 500—1000 1 Jan.-l Juli dito dito dito dito 4 957o „ 1000 divid. Nederlandsche Bank Aandeelen 210% „ 100—1000' divid. dito dito Cert. v. Aand. 213 „ 500—1000 1 Juni-1 Dec. Ned. Bankinst. voor waard, belast m. vruchtgebr. en per. uitk. Pandbr. 4-| 101% £ 100 divid. Nederl. Bank v. Zuid-Afrika Aand. 65 f 500—1000 1 Maart-1 Sept. Ned. Cred.-en Voorschotb. Schuldbr. 4A — „ 500 — 1000 2 Jan.-l Juli Nederl. Grondbriefbank Oblig. 4| 100 , 1000 1 Maart-1 Sept. Ned.Grtb Bk Cert.Ned. Staatsschuld 3 83% „ 100O 1 Jan.-l Juli dito dito dito dito 2i 69% » 1000 „ , N.-I. Adm.-kant. en Hulpb. Pandbr. 4| — Bedrag | Vervaldagen NAMEN c' der leverbare der dek o Koers, stukken. coupons. FONDSEN. £ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. f 800 divid. Ned. Mjj. v. Zekerh. v. Ambten, en Beambten Aar.deelen loT'/j „ 1000 1 Maart-1 Sept. dito dito Afgest. Obl. en Seriën 49-52 4 98 , 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Afgestempelde Oblig. 3^ , 500—1000 , „ Nederl. Voorschot Bank Schuldbr. 4^ loO „ 500—1000 „ „ dito dito m. winstd. (te 'sHage) Obl. 4 — „ 500 — 1000 „ „ Nieuwe Ned. Credietbank Schuldbr. 4^ — „ 1000 divid. N.-Holl. Landbouw-Crediet Aand. — „ 1000 divid. Ontvang- en Betaalkas Aand. H2V2 „ 1000 divid. Provincie Bank Aand. 117 " „ 200 — 800 divid. Rotterdamsche Bank Aand. 154 „ 1000 divid. Transv. Bank en Hv. v/h. Baerv. en Heybl. Serie A — H Aand. 70 „ 1000 divid. ïwentsche Bankvereeniging Aand. 142 „ 500 — 1000 divid. dito dito Admin. Hubrech c.s. Cert. 141 „ 500—1000 1 Juni-1 Dec. 1 TJtr. Voorschotb. Ser. B-C. Paudbr. 4^ Buitenland. EM 1000 divid. Bank f. Handel und Industrie Aand. fr 100—1000 divid. Banque Auxiliaire de la Bourse te Brussel Aand. ! 673/4 „ 500 divid. Banq. Int.deBrux. SerieAenB. Aand. 1 00'/2 ÉM 500—1000 divid. Berliner Handels-Gesellsch. Aand. „ 1200 divid. Breslauer Disc. Bank Afgest. Aand. „ 1000 — 3000 1 divid. Deutsche Reichsbank Aand. 1 147Va „ 1000 — 3000 divid. dito Adm. Amst.Cert.v Aand. 1471,2 Kr 200 — 2000 divid. Kopenhaagsche Privaatbank Aand. 98l/s £ 10 — 100 divid. Nat. Bank (The) of S. Africa Aand. 103>/g Kr 1400 divid. i Oostenr.-Hongaarsche Bank Aand. ! 1263/8 GR 250 — 2500 divid. ! Russ. Bank v. Buitenl. Handel Aand. Hypotheek-Banken. Nederland en Koloniën. f 500—1000 1 Mei-1 Nov. Alg. Priesche Hyp. Bk. S. A-E. P.br. 4 99 „ 500—1000 2 Jan.-l Juli Alg.GroningerScheepsHyp.Bk.P.br. 5 — „ 500-1000 „ „ dito dito Pandbr. 4| 100V2 „ 500—1000 1 Jan.-l Juli Algem. Hyp. Bank Pandbr. 4 99y2 „ 500—1000 „ , dito dito (met uitkeer.) dito 34 90 a 500—1000 „ „ dito dito (zonder uitk.) dito 34 88 „ 500 — 1000 1 Mei-1 Nov. Amstel Hyp. Bank Pandbr. I -1% — , 500 — 1000 1 Jan.-l Juli Amsterd. Hyp. Bank Pandbr. 4^ 1023/4 » 1000 „ „ dito dito dito 4 98V8 » __ 1000 „ „ dito dito dito 3^ 92 „ 500—1000 2 Jan.-l Juli Amsterd. Scheepsverb. Bank Pandbr. 4^ 1001/2 Bedrag Vervaldagen j NAMEN 1 c der leverbare [ der ' der 1 Koers, stukken. j coupons. ; FONDSEN. £ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. _ . f 500—1000 1 Mei-1 Nov. Arnhemsche Hyp. Bank Pandbr. ! 4^ , 500—1000 | „ „ dito dito dito 4 98'/2 „ 500 — 1000 , „ dito dito dito 3^ 90 „ 1000 1 Jan.-l Juli Bataafsche Hyp. Bank 1'andbr. 4 981/4 „ 500—1000 , , dito dito dito SX 89 n 500—1000 1 Mei-1 Nov. Centrale Hypotheek Bank Pandbr. 100 „ 500—1000 „ „ dito dito dito dito 4 98'/, > 500 — 1000 „ , Dordrecbtsche Hyp. Bank Pandbr. 4 973/8 „ 500 — 1000 1 Febr.-l Aug. Eerste Hyp. Bank met of zonder Levensverz. Pandbr. 4 98 „ 500 — 1000 1 Jan.-l Juli Eerste Ned. Hyp. Briefbank Alge- meene Hyp.-brieven 4 993/4 „ 500 — 1000 , „ Eerste Ned. Scheepsv. Mpij. Pandbr. 4| 1007/g , 500—1000 , „ Friesch-Gron. Hyp-Bank Pandbr. j 4 100!/2 , 500—1000 , „ dito dito dito j 3^ » 500—1000 i „ „ Generale Hypotheek Bank Pandbr. !4 , 1000 | divid 's Grav. Hyp.-Bank Serie B. Aand. : „ 500—1000 1 Jan.-l Juli dito dito Pandbr. j 4^ — , 500—1000 „ „ dito dito dito 4 99'/2 „ 500—1000 „ „ j dito dito dito 3^ 893/4 „ 500 — 1000 „ , Groningsche Hyp.bank Pandbr. 4 , 500 — 1000 „ „ Haarlemsche Hyp.bank Pandbr. 4 100 „ 500—1000 „ , dito dito dito 3^ „ 400 divid. Holland Bank Aand. ÏOO1/^ , 500—1000 1 April-1 Oct. dito Pandbr. 4^ 101 „ 1000 divid. Holland La Plata Hyp.bank Aand.1 108 „ 1000 1 April-1 Oct. dito dito Pandbr |5 lOl1/^ „ 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Pandbr. 4^ 97 „ 500—1000 1 April-1 Oct. Holl.-Geld. Hyp.bank Pandbr. 4 97 , 500—1000 1 Jan.-l Juli HollandscheHypotheekbank Pandbr. ! 4^ — „ 500—1000 , , dito dito dito 4 923/8 „ 1000 „ „ dito dito met Premie 3i , 1000 „ , dito dito zonder Premie 3| 875/s , 500 — 1000 2 Jan.-l Juli Holl Scheepsverband Mpjj. Pandbr. 5 102 , 500—1000 , „ dito dito dito 4^ 1001/» „ 1000 1 Jan.-l Juli Hypotheekbankv.Nederland Pandbr. 4 9872 „ 1000 „ , dito dito dito : 34 90 „ 500—1000 „ , Insulaire Hypoth.bank Pandbr. 101 „ 500 — 1000 1 Mei-1 Nov. dito dito dito 4 99 „ 500 — 1000 1 Juni-1 Dec. Intercomm. Hypoth.bank Pandbr. 4^ — , 500—1000 1 Mei-1 Nov. dito dito Ser. A dito 4 98 , 1000 1 Jan.-l Juli Kennemer Hypoth.bank Pandbr. 4^ — „ 500—1000 „ „ dito dito dito 4 — , 500—1000 1 April-1 Oct. Maas Hypotheekbank Pandbr. 4 99 „ 500 — 1000 1 Jan.-l Juli Maastrichtsche Hyp.bank Pandbr. ; 4^ 101 | , -- — ~ Bedrag Vervaldagen NAMEN ei der leverbare der DEH h Koers, stukken. j conpons. j FONDSEN. j ^ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. i ~1 f 500-1000 1 Jan.-l Juli Maastrichtsche Hyp.bank Pandbr. 4 100 500-1000 » n 1 dit0 dito dito 94,, 500—1000 „ , Mij. v. Hyp. Cred.in Nederl. Pandbr. 4 98l/2 500-1000 » » I dito dito met divid. 3^ 91 1000 » d'to d'to zonder divid. 3Ï 89 " 500—1000 ; " » Nationale Hypotli.bank Pandbr. 4$ 102 l 500-1000 i „ „ dito dito dito 4 101% „ 500—1000 „ „ dito dito dito 3£ 97 /4 500-1000 , dito dito dito 3 - 500—1000 „ , i Nationaal Scheepsverband Pandbr. 4£ 99'/2 500 — 1000 1 Mei-1 Nov. Nederl. Amerik. Hypoth. Bank te Uithuizen Pandbr. 4£ 101 1000 divid. Nederl. Amerik. Land-Mij. Aand. — " 500-1000 1 Juni-1 Dec. dito dito Pandbr. 4 993/4 " 500-1000 I 1 Jan.-l Juli Ned. Hyp.bank Veendam Pandbr. 4 100 ' 500—1000 | „ „ dito dito dito 3$ 93 500-1000 1 Febr.-l Aug. Ned. Hyp. en Pandbr.bank Pandbr. | 4 500-1000: 1 Jan.-l Juli Ned.-Ind. Hypotb. Bank Pandbr. j 4 100 500-1000 1 Mei-1 Nov. Ned. Scheeps Hypoth.bank Pandbr. 4^ 100% 1000 divid. Ned. Zuid-Afr. Hypoth.bank Aand. - 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Pandbr. 4% 98% 1000 .. » dito dito Ser.C dito 4 91 _ 1000 l , i Nieuwe Ned. Hypoth.bank Par.dbr. 4^ — 500-1000 „ i dito dito dito 4 99 500 — 1000 „ » Nieuwe Rotterd. Hyp.bank Pandbr 4 991/.. " 500-1000 „ , Noordelijke Hypoth.bank Pandbr. 4 98 " 500-1000 „ , dito dito dito 3$ 85 500—1000 „ , N.-Hollandsch Grondcred. Pandbr. 4 " 500—1000 „ , dito dito dito 34 - 500-1000 „ , N.-Ned. Hyp.bank Ser. B Pandbr. 4^ 100% " 500-1000 „ , dito dito Pandbr. 4 99 50—600 divid. North-Western & Pac. Hyp.bk. Aand. 179% " 500-1000 1 Maart-1 Sept. dito dito Seriën I-II Pandbr. 4£ 101% " 500-1000 1 Juni-1 Dec. duo dito serie B-P Pandbr. 4 96% _ _ dito dito Bew. van deelg. in 35 °/0 d. overwinst. f 75,50 500-1000 ! 1 Mei-1 Nov. Ond. Hyp.bank v. Ned. te Arnhem met uitkeering Pandbr. 4 99% 250 — 1000 » » ! dito dito dito dito 3^ — , 500-1000 ; 1 Jan.-l Juli Ond. Nederl. Hyp.bank te Gron. m. winstaandeel Pandbr. 4 98 400 divid. Oost. Hyp. Bank Preferente Aand. — \ 500—1000 1 Jan.-l Juli Oranje Nassau Hyp.bank Pandbr. 4^ — „ 500-1000 „ , dito dito dito 4 99 500—1000 . , dito dito dito 3£ - Bedrag Vervaldagen NAMEN I'S der leverbare der dek ! £ Koers, stukken. coupons. FONDSEN. £ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. f 500—1000 1 Jan.-l Juli Ovcrjjs. Hyp.bank serie A-B Pandbr. 4 981/ii „ 100O „ „ Pretoria Hyp.-Maatschappjj Pandbr. 4^ 98 fr 600 „ , dito dito Serie CA dito 4 87l/t f 1000 » » dito dito Serie D dito 4 , 1000 „ „ Provinciale Hypotb. Bank Pandbr. 4^ — , 500 — 1000 „ , dito dito Serie A-B dito 4^ 100 , 500—1000 „ „ dito dito Serie A dito 4 99 „ 500—1000 1 Maart-1 Sept. Res. Hyp. Bk. v. Ned. Hyp.-brieven 4^ 101 „ 500—1000 „ , dito dito dito dito 4 99 „ 500—1000 1 Mei-1 Nov. Rotterd. Hypotheekb. Pandbr. 4^ „ 500 — 1000 „ , dito dito dito 4 1003/4 „ 500 — 1000 , * ^ito ^'to d'to 95?/8 „ 500—1000 , „ dito dito dito 3 „ 600 — 1000 1 Juni-1 l)ec. Rgnlandsche Hyp.-bank Pandbr. 4 981/2 „ 500—1000 1 Jan.-l Juli Standaard Hyp.-bank Pandbr. 4j — „ 500—1000 „ „ ' dito dito dito 4 99 , 500—1000 „ „ Sted. Hyp.-bank. te 's Hage Pandbr. 4^ 101V2 „ 500—1000 „ „ dito dito dito dito 4 98l/a , 500 — 1000 „ „ Sticktsche Hyp.-bank Pandbr. 14j — „ 500—1000 „ „ dito dito dito 4 99'/2 , 500—1000 „ „ Tilburgsche Hyp.-bank Pandbr. 4 „ 500 — 1000 „ „ dito dito dito 3^ — , 500 — 1000 „ » Utreclitsche Hyp.-bank Pandbr. 4Ï — , 1000 1 Mei-1 Nov. dito dito dito 4^ — , 500—1000 1 Jan.-l Juli dito dito dito 4 99 7a „ 500—1000 , „ dito dito dito 92 „ 500—1000 2 Jan.-l Juli Vaderlandsche Hyp.-bank Pandbr. 4| — , 500 — 1000 1 Jan.-l Juli dito dito dito 4 , 500—1000 „ „ Yeenk. Bk. v. Hyp. & Scheepv Pdbr. ; 4j — , 500 — 1000 : 1 Mei-1 Nov. Westlandsche Hyp.-bank Pandbr. 4 100 „ 500 — 1000 i „ „ dito dito dito 3£ — » 500—1000 1 Jan.-l Juli Winschoter Hyp.-bank Pandbr. 4 991/2 , 500—1000 1 Juni-1 Dec. Zeeuwsche Hyp.-bank Pandbr. j 4 98 „ 500—1000 1 Jan.-l Juli Zuider Hyp.-bk. ser. AA-EE dito 4 99V-J „ 500—1000 „ „ Zuld-Holl. Hyp.-bank Pandbr. 14^ „ 500—1000 „ „ dito 'dito dito |4 973/4 „ 500 — 1000 „ „ dito dito dito 3^ 91'/2 Buitenland. Kr 200 — 2000 1 Jan.-l Juli Centr.Hypb.TJng.Sparc.2eS. Pandbr. , 4 — , 500—10000 1 Mei-1 Nov. dito dito Comm. Obl. i 4 f 666$—1000 1 Jan.-l Juli Christ.Hypb.&Realkr.Bk.3e-4eS. „ 4^ 983/4 $ 500—1000 „ , Créd. Foncier Mexicain (Mex. Landb. 473/s en Hyp.-Bank) Ser. B-C Pandbr. 6 Fr 500 1 Febr.-l Aug. Créd.Fonc.S.-Am.(N.V.)Ser.B Pdbr. 5 97 Bedrag Vervaldagen NAMEN "S der leverbare der der 8 Koers, stukken. coupons. FONDSEN. £ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. RM 200 2000 l Jan.-l Juli Frankfurter Hyp.-bank Pandbr. 4 Kr 200—2000 „ , Galiz. Boden-Cred.-Verein 1'andbr. 4 923/4 tl 1000 1 Mei-1 Nov. Hong. Boden-Cred.-Instit. Pandbr. 4 Kr 200—10000! 1 Jan.-l Juli dito dito dito 4 ö2l/g „ 200—10000 1 April-1 Oct. dito dito dito 3^ H 100—5000 1 Maart-1 Sept Hongaarsch.e Hyp.-bank Pandbr. 4 021/2 , 100—5000 1 Febr.-l Aug. dito dito Comm. Obl. 4 92l/.2 Kr 500—5000 „ , Innerst. Sparc. Act.-Ges. Pandbr. 4^ 99s/4 fr 500 „ , Kon. Zweedsche RjjksHyp.-bk. Obl. 4 94 „ 500 1 Jan.-l Juli Land Bank (The) of Egypt Pandbr. 4 fl H)0 —1000 1 Mei-1 Nov. Land. Bod.-Cred. Inst.Kleingrdb. „ 5 Kr 10000 „ „ dito dito dito dito 5 S 100 , , Mexic. Voorschotb. v. Irrig.-werken enz. Ree. v. gegarand. Goud Obl. 4^ 923/8 , 500—1000 „ „ dito dito dito Obl. 4^ 91'/2 RM 200—2000 1 April-1 Oct. Mitteld Bod. Cred. Anst. 5e S. Pdbr. 4 Rb 100—1000 14 Jan.-14 Juli Mosk. Agrar Bank Ser. 45-52 dito 4^ 783/4 , 5000 „ , dito dito Ser. 45-52 dito 4^ f 500- 1000 1 Maart-1 Sept. North Pac.Loan and Trust Co. Pdbr. 4^ 983/4 11 100—1000 1 April-1 Oct. Oostenr. Boden-Cred.-Anst. Pdbr. 4 Kr 200—10000 1 Maart-1 Sept. PesterErst. Vaterl.Sparc.-Ver. dito 4 921,'» fl 500—1000 1 April-1 Oct. Pester Ung. Commerc. Bank Obl. 4^ Kr 200—10000 „ „ dito dito le Ser. Com. Obl. 4 943/.4 , 200 — 2000 „ „ dito dito 2e Ser. Obl. 4 943/4 „ 1000- 10000 1 Febr.-l Aug. dito dito bel.vr. Pdbr. 4 RM 300—5000 1 Jan.-l Juli Preuss. B. Cred. Act.-Bk. S. 17 dito 4 9H]/2 GR 10o 14 Jan.-14 Juli Russ. Wederz. Grondcred. Pandbr. 5 fr 500 2 Jan.-l Juli Stockb. Hyp. Verz. Mij. Pandbr. 4 9372 Kr 200—10000 1 Juiii-1 Dec. Ungar. Agrar-en Rentenb. Obl. 4 Industriecle Ondernemingen. Nederland en Koloniën. f 1000 1 Jan.-l Juli Algemeene Suiker-Maatsch. Oblig. 5 997/g 1000 divid. Amsterd. Droogdok-Mpij. Aand. 1000 1 April-1 Oct. dito dito Oblig. 3^ 1000 divid. ,Amst."Letterg. v/h.N. Tetterode A. 145 1000 2 Jan.-l Juli Ant. JurgensVer.Fabr.teOss Oblig. 5 1013/t 150 divid. Atlas, Sp.- & L{jstenfab. afg. Aand. 1000 1 Febr.-l Aug. dito dito dito Oblig. 4 1000 1 Mei-1 Nov. Boek-Kunstdr. v/h. Roelofzen, Hüb- ner & Van Santen Hyp. Oblig. 4 1000 „ „ Calvé-Delft,Fransch-Holl. Olief. Obl. , 5 103 1000 1 Jan.-l Juli Centrale Guano Fabr. Hyp. Oblig. 4£ — Knapper, Handélarekenen. 8e druk. 23 Bedrag Vervaldagen NAMEN = der leverbare der dek ^ Koers, stukken. coupons. | FONDSEN ■ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. f 18,50 divid. Confed.,N.V.t.ber.v.Melkpr. pref.A. 35 500 divid. Dordr. Metaalw.fabriek Aand. * 1000 1 Mei—1 Nov. EersteN.Coöp.Beetw.Suikerf. leH. O. 5 300 divid. Electra,Mjj.v.Electr. Stations Aand. " 1000 1 Mei—1 Nov. dito dito dito dito Oblig. 4 , 1000 1 Juni—lüec. Fabr.v.Nagep.e.a.Steenen leH.Oblig. 5 „ 250 divid. „Fijenoord" Nieuwest.no. 1-2690 A. m 250 divid. dito dito no. 2691-3200 A. — * 1000 2 Jan.-l Juli dito Oblig. 4^ IOIV2 „ 1000 1 April-1 Oct. Gekr.Valk,Bierbr.&Azm. leH.Obl. 4 , 250 divid. Groninger Waterleiding Mg. Aand. 199r,/g „ 200—1000 divid. ,'tHaantje", Stoombierbr. Aand. 86 „ 500 — 1000 divid. „Hollandia", Holl. Fabr. v. Melkpr. en Voedingsmiddelen Aand — „ 1000 divid. Industriëele Maatschappij Aand. , 500 divid. Int. Guano- & Superphosphaatw. A. , 500 — 1000 1 Jan.-l Juli Kon. Ned. Beijersch Bierbr. Oblig. 4 , 1000 divid. Kon. Nederl. Grofsmederij Aand. „ 1000 divid. Kon.Ned.Hoeden-Pett.&Pelt.fabr. A. , 1000 divid. Kon.Pharm.Handelsv.v/h. A. d'Ailly & Zn. M. & G. Aand. „ 1000 divid. Kon.Tab.&Sig.fab.v/h.Peletier Jr. A. „ 1000 1 Jan.-l Juli Koolz. en Zuurst. Cylinders (Mpjj. tot expl. van) Oblig. 5 — „ 500—1000 divid. Leeuwarder Waterleiding Mij. Aand. — , 1000 divid. „M^jnbouwkundige Werken" (Ned. Mij. t. h. verrichten v.) C. v. Aand. 94 „ 1000 divid. Ned.Fab.v.Werkt.&Sp.M.S.A. Aand. „ 10OO divid. dito dito Serie B. Aand. — „ 1000 15 Jan.-15 Juli dito dito Oblig. 1906 4 98% „ 250-1000 , divid. Ned. Gist- en Spiritusfabr. Aand. ] 2281/» „ 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Oblig. 4-\ 104 „ 1000 „ „ dito dito 1908 Oblig. 4^ 103 „ 125 divid. Ned. Gutta Percha Mp\j. Aand. 28 „ 250 divid. Ned.-Ind. Gas Maatsch. Aand. 180 1000 1 Maart-1 Sept. dito dito 1901-1905 Oblig. 4 101 „ 1000 „ „ f dito dito No. 1-500 Obl. 1908 4 lOl'/g n 500 divid. Ued. Margarine Fabr. Gew. Aand. — „ 1000 1 Juni-1 Dec. dito dito dito Oblig. 12^ 25 „ 1000 divid. Ned. Voerage Maatschappij Aand. „ 1000 divid. Noord-B ed. Beetw. Suikerfab. Aand. | 114 (f Kente van af 1 October 1808. Bedrag Vervaldagen ! NAMEN =' der leverbare der i der jjj Koers, stukken. coupons. j FONDSEN. £ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. j f 600 divid. Rheinische Kohlens. Werke (Mpjj.tot expl. van) Aand. A. „ 1000 1 April-1 Oct. dito dito dito Oblig. 4^ , 500—1000 divid. Rommenhöllersche (C. G.) Koolz. en Zuurstofw. Aand. 1000 1 April-1 Oct. dito leH.-L. 19001-1500 Oblig. 5 , 1000 divid. RotterdamscheDroogdok-Mjj. Aand. 67 , 1000 1 Febr.-l Aug. dito dito No. 1-1000 le H. O. 5 101 1000 divid. Rutt. Bierbr. „DeZw. Kuiter" Aand. , 500—1000 1 Jan.-l Juli dito dito dito Oblig. 4 „ 500—1000 1 Mei-1 Nov. dito dito 1906 le Hyp. Oblig. 4 n 1°00 divid. Scheepsslooperij ,Holland" Aand. 3b „ 1000 divid. Schelde, Kon. Maatsch. de Aand. » 1000 1 Juni-1 Dec. dito dito Leen. 1900 Oblig. 4^ » 1000 „ „ Scheven. Electr. Mpjj. le Hyp. Oblig 4^ „ 1000 1 April-1 Oct. Simplex, Machine-, Rijw. en Autom. fabriek le Hyp. Oblig. 5 853/4 n 1000 1 Jan.-l Juli Stoom-Spinn. en Weverij v h. B. J. Spanjaard le Hyp. Oblig. 5 — „ 1000 divid. Tandjong-Priok Droogd.-Mij. Aand. l6fe:'/4 » 500—1000 divid. Tilburgsche Waterl. Mpij. Aand. » 1000 1 Jan.-l Juli Utrechtsche Waterl. Mpij. Oblig. 4 ,• 1000 1 Febr.-l Aug. Veenend.Stoomsp.en Wev. Hyp Obl. 4^ » 1000 2 Jan.-l Juli Victoria Bron(M.t expl. v.d.)leH.O. 4i 90VS „ 1000 divid. Waterl. in Ned. (M. t. expl. v.) Aand. — „ 1000 1 Jan.-l Juli dito dito dito Oblig. 4 » 750 divid. Waterl.-Maatschappij Pref. Aand. 78a/4 , 500 — 1000 divid. Wester Suikerraffinaderij Aand. 140 „ 1000 I 1 April-1 Oct. dito dito ' Oblig. 4.^ 1046/'8 , 1000 1 Mei-1 Nov. Wilton's M.fab. e.Schpsw. leH. Obl 4Ï — , 1000 divid. IJsfabr. in N.-I.(M.t. Expl. v.) Aand. 65 fr 500 2 Jan.-l Juli Zincs d. 1. Campine (Soc. A.) 0.1906 4 ƒ 1000 1 Jan.-l Juli Z.-H. Beetwortels.fabr. Hyp. Oblig. ;5 103 „ 1000 ; 1 Maart-1 Sept. Z.-H. Bierbrouwerij le Hyp. Oblig. 5 103 n 1000 divid. Zwavelz. M. v/h. Ketjen&Co. Aand. Buitenland. $ 1000 divid. AmalgamatedCopperCy. C.v.Aand. 835/8 n 500 — 1000 ! divid. Amer. Car & Foundry Cp. C. v. Aand. 48s/8 , 500—1000 | divid. dito dito C.v.Pref.Aand. 107 i> 1000 divid. Amer.Hide&LeatherC. C.v.P. Aand. 363/8 f 1000 divid. Amer. Ind. Aand. S. v. Bew.Deeln.A. 843/g i 1000 divid. dito dito dito B. 25 $ 1000 jij 16 l9 i12 Amer. Smelters Sec. Cy C. v.Pref. A. 5 80 , 1000 divid. Amer. Smelting&Ref.Co. C.v. Aand. | 82V8 85 (> Bedrag Vervaldagen ' NAMEN g der leverbare der »» | oers- stukken. i coupons. lUAUbH JN. | s, INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. $ 1000 1 Jan.-l Juli ! Amer/relef.&Tel.C.Coll.Tr.Oblig. 4 90J/B 1000 1 Maart-1 Sept., dito dito Convert. Oblig. 4 92'/8 ï 9rt-ioo - ♦Bahia Central Suikerfabr. 6 pCt. O. ; HM 1000 divid. Bergb. Arbeiten (Akt.ges. f.) Cert. A. 82 100 divid. V.d.Bergh'sMarg. L. C.v.P. Aand.A. fr' 170 divid. Cementfabriek te Visé Aand. - «s i ooo divid. Central Leather Cy. Gew. Aand. 81 /4 1000 I 1 Jan.-l Juli Conn. Railw. & Lighting C. Ie H. O. 4 - 100() divid. 1 Cons. Railw.Light.&Refr.C. C. v. A. /, m. i ooo divid. ' Utsch Niederl. Tel. Gesellsch. Aand. 1000 I 1 Jan.-l Juli , dito dito Oblig. 4 10II A 1000—2000 i 1 Juni-1 üec. Germania,Baumwollspinn. IeH.-O. 47 fr" 500-2500 ; divid. | Glasf.&Kolenm. v/h.A.ZieglersS A. , l o 500 1 Jan.-l Juli dito dito dito Oblig. 4| 9, /2 t?m 1000 2000 1 Anril-1 Oct. Gronau, Baumwollspinnerei Oblig 4^ M umtm ; f J s 4 1003/4 190 4i 97'/, 4 - 5 88Vg 5 5 85 5 02 74V4 l»S/i6 44 20 100 — * dito dito Oblig. 6 40 „ ioo divid. Schibaieff Petr. C. Ltd. Ct. v. G. Aand. 5 100 divid. dito dito Ct. v. 1'. Aand. 6l/4 50 100 divid. ,Shell" The Tr. & Tr. Cy. C. v. G. A. 2371/, Scheepvaart-Maatschappijen. Nederland en Koloniën. f ïooO divid. Holland-GulfSt-Mpij le serie Aand. 100O 1 Febr.-l Aug. dito dito Hyp.-Oblig 4^ 1000 divid. Hollandsche Stoomb.-Maats. Aand. 109 1000 1 Jan.-l Juli Hudig & Veder'sStoomv -Mpij Oblig. 5 ÏOOO divid. Java-China-Japan Ljjn le en 2es. A. 88 1000 2 Jan.-l Juli dito dito Oblig. 4 97 500- 1000 divid. Kon. Hollandsche Lloyd Aand. 76 1000 2 Jan.-l Juli dito dito dito Oblig. 4^ l03/g 250—500 divid. Kon. Nederl. Stoomboot-Mpij. Aand. 1143,\ , 1000 divid. Kon. Paketvaart-Maats. Aand. 146 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Oblig. 4 1«> 1 a/4 500—1000 divid Kon. West-Indische Maild. Aand. 95'/* 1000 1 Febr.-l Aug. \ dito dito dito 1889 O. 4 1000 , , dito dito dito 1900 O. 4 , 1000 , , dito dito dito 1907 O. 4 9813/1# , 1000 divid. Muller & Co's (Wm. H.) Algem. Scheepv. Maatsch. Aand. 998/( 1000 1 April-1 Oct. dito dito 1899 Oblig. 4^ loOO , , dito dito 1901 Oblig. 4^ 1013/4 500 divid. Nederl.-Amer. Stoomv.-M{j. Aand. 133V4 , 1000 divid. Nederlandsche Lloyd Aand. f 90 divid. , 1000 divid. ÏOOO divid. 1000 1 Maart-1 Sept. , 500 divid. , 500 divid. , 600 divid. , ÏOOO ' divid. £ loo divid. „ 100 1 Mei-1 Nov. KM 1000 5000 2 Jan.-l Juli £ 50 100 divid. 50—100 divid. 20 100 — 100 divid. 100 divid. 50 100 divid. f 10O0 divid. , ÏOOO 1 Febr.-l Aug. , 1000 divid. 1000 1 Jan.-l Juli ÏOOO divid. 1000 2 Jan.-l Juli , 500- 1000 divid. 1000 2 Jan.-l Juli 250—500 divid. , 1000 divid. 1000 1 Jan.-l Juli 500—1000 divid 1000 1 Febr.-l Aug. 1000 , 1000 „ 1000 divid. 1000 1 April-1 Oct. loOO , 500 divid. , ïooO divid. Bedrag Vervaldagen NAMEN c der leverbare der dek £ Koers, stukken. coupons. FONDSEN. > INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. f KtOO divid. Nederl.ScheepvaartUnie Gew. Aand. 135 loo<• 1 April-1 Oct. Nederl. Stoomb.-Mjj (Mjj. v. Vrachten l'assag.-Vrt te Rotterdam,) Obl. 4^ lOon 1 Jan.-l Juli Nievelt, Goudriaan & Co's St.-Mij. (N.V. v.) Ie Hvp. Oblig. 5 10ol/2 500 divid. Rotterdamsche Lloyd Aand. 1201 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Oblig. 4 102 KiOO divid. Stoomtraw. Visscherjj IJmuid. Aand. 500—looü divid. Stoomv.-Mpjj. ,Amsterdam" Aand. 1000 1 April-1 Oct. St.-Mpjj. „Leonora" le Hyp.-Oblig. 5 500—1000 divid. Stoomv.-Mpjj. .Nederland" Aand. 140l/s !000 1 Juni-1 Dec. dito dito 1907 Oblig. 4 102 ltiOO divid. Stoomvaart-Mpij, ,Oostzee" Aand. 46'/^ 500 2 Jan.-l Juli dito dito dito Oblig. 4* 1(»00 1 Mei-1 Nov. Stoomvaart-Mpij. ,Triton" Oblig. 5 250 divid. Stoomvaart-Mpjj. .Zeeland* Aand. 37 250 divid. dito dito dito pref. dito 1000 1 .Tan.-l Juli dito dito dito Oblig. 3 75 1O00 , . Verschure & Co's. Alg. Binn. St.v. Maatschappij Hyp.-Oblig. 5 1000 divid. Vrachtvaart-Mpij. .Bothnia" Aand. Buitenland. S 1O0O divid. Int. Merrantile Mar. Cy. afg. Gew. A. 83/» 1000 divid. dito dito afg. Pref. A. 28' /8 1000 1 April-1 Oct. dito dito Oblig. 4^ 72 1000 1 Febr-1 Aug. Int. Navigation Cy. leH. Gd. Oblig. 5 84 Kr 2000 1 Jan.-l Juli Oostenr. Lloyd Stoomv.-Mpjj. Oblig. 4 Tabaks-Ondernemingen. Nederland en Koloniën. /' 1000 divid. 1 Amsterd.-BedageiTab.-Comp. Aand. 40 500—2500 divid. Amsterd.-Deli Comp. Aand. 653 100 divid. dito dito Cert. 6501/., 100—1000 divid. Amst.-Langkat Comp. Gew. Aand. 176 100—100o divid. dito dito Pref. Aand. 229'/j 1000 divid. Amst.-Padang Comp. Aand. 93 divid. dito dito Opr. Aand. / 45,00 1000 divid. Amst.-Senembah Cy. Aand. 1000 divid. Amst. Serdang Tab.-Comp. Aand. 1071/,J 2500 divid. , Arendsburg" Tabak Mij. Aand 748 , 100 divid. dito dito Cert. 740 1000 divid. Asahan Plantage Maatsch. Aand. 12 1000 divid. Besoeki Tabak Maatsch. Aand. 135 Bedrag Vervaldagen NAMEN "3 der leverbare der dek ^ i s Koers, stukken. coupons. FONDSEN. j £ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. - f 1000 divid. Bindjey Tabak-Mij. Aand. | 104l/s 250—1000 divid. Deli-Batavia Maatschappij Aand. 764 100 divid. dito dito Cert. 755 1000 divid. Beli Cultuur Maatsch. Aand. 119 ^ 100 divid. Deli-Langk. Tab.-Mij Cert. v. Aand. i 378 1000 divid. Deli-Maatschappij Aand. 466 ^ 100 divid. dito Cert. . 471'/j, " 1000 divid. Deli-Padang Maatsch. Aand. \ 95 1000 divid. Hessa Tabak Maatsch. Aand. i 120 1000 divid. Holl.-Sum. Tab.-Mij. Aand. 453/4 1000 divid. dito dito Nos. 1001-1600Pr. Aand. 74\l2 1000 divid. „Krapoh" Tab.-Maatsch. Aand. 9o * 1000 divid. Langkat Tab.-Maatsch. Aand. A. : 1000 divid. dito dito _ Aand. B. 66 * 1000 divid. i „Lima Poeloeli" Tab.-Mij. Aand. 1000 divid. ! Medan Tab.-Maatsch. Aand. 280 l 100 divid. dito dito Cert. v. Aand. | 288 * 500 divid. Nieuwe Asahan Tab.-Mij. Aand. | 95 1000 divid. i Padang Tab.-Maatsch. Aand. 130 1000 divid. „Paya Mabar" Tab.-Maatsch. Aand. " 1000 divid. RimboenTab.Synd.Bew.v.doelnem. 58 1000 divid. Rotterd. Asahan Tab.-Mij. Aand. i 51 1000 divid. Rott.-Deli Maatsch. Aand. | 392 100 divid. dito dito Cert. v. Aand. 395 " 500 divid. „Santa Rosa" (Mex.iCult. Mij. Aand. ; - n 1000 divid. Senembah Maatschappij Aand. 420 l 100 divid. dito dito Cert. 425 looo divid „Sennah" Tab.-Maatsch. Aand. 76 * 100—1000 divid. Serdang Tab.-Maatsch. Aand. A. 146 n 1000 divid. dito dito Aand. B. 65l/<» l 250-1000 divid. .Silau" Asahan Tab.-Mij. Aand. 116 „ 1000 divid. „Soekowono" Landb. Mij. Aand. 184 , 1000 divid. Soengei Bedjankar Tabak-Mij. Nos. j 1 — 500 Aand. 681/» , 1000 divid. Suni.Cult. Mij. Serie 1-6 Aand. , 1000 divid. Suin. Plantage Maatsch. Aand. 46 /4 Buitenland. £ 10 — 100 divid. United Langkat PlantationsCo.Cert. v. Gew- Aand. 417 Diversen. Nederland en Koloniën. f 1000 1 Jan.-l Juli Algem. 's Grav. Bouwgr.-Mij. Oblig. 4£ 99V8 Bedrag j Vervaldagen NAMEN 1 = der leverbare > der der ï Koers, stukken. coupons. FONDSEN. j £ INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. I f 500—1000 divid. American Hotel (M. t. E. v. h.) Aand. „ 1000 divid. Amst. Goederen-Yerv. N. V. Aand. 52 , 1000 divid. Amsterdamsche Galera-Mij. Aand. „ 500 — 1000 1 Mei-1 Nov. Amst. Hyp. Waarb. Mjj.afg. Hyp.-O. 4 „ 250 divid. Amst. Rgtuig-Maatschappjj Aand. 91 „ 500 — 1000 1 Mei Amsterd. Stadsschouwburg Oblig. 2 „ 1000 divid. Blauwhoedenveem Aand. 105 „ 1000 1 Jan.-l Juli dito Oblig. 4jf 100a/8 „ 1000 „ „ dito Oblig. 13$ „ 1000 divid. Brakke Grond (Mij. t. ex. v. d.) Aand. 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Oblig. 14 75 „ 1000 divid. „Cura^ao" N. V. H. e. Ind. Mjj. Aand. „ 100 — 1000 divid. Eigen Hulp Winkel M{j. Aand. „ 1000 divid. Exp. Mg. v/h. B. v. Leeuwen & Co. A. 1000 divid. Graansilo's en Pakh. (M. t. ex. v.) A. j „ 1000 1 Jan.-l Juli dito dito dito O. j 4 , ïooo „ „ Gr. Hot Coomans(M.t.e.v/h)leH.O. 14 „ 1000 divid. 'sGrav. — Voorb. Bouwgr. Mg. Aand. — „ 1000 divid. „Groenhoedenveem" Aand. 897/8 „ 1000 1 Juni-l Dec. Grondbezit en Grondcr. Mij. 1-700 O. 4-J „ 1000 divid. Handelsvereeniging „Java" Aand. , 500 divid. Handelsver. v/h. Reiss & Co. Aand. „ 250—1000 2 Jan.-l Juli „Havenlaan" M. t. e.v Onr. Goed. O. 4^ 981/» „ 1000 divid. Hellingman's Bouw-Mij. Aand. „ 1000 1 Mei-1 Nov. Hilleg. Bloembollenkw. en HandelO. 5 „ 1000 divid Houtb. v/h. G. Alberts L.zn.& Co. A. 122 „ 500 divid. Krasnapolsky (M. t. expl. van) Aand 1193/4 „ 1000 1 Jan.-l Juli i dito dito Oblig. j 4 1000 15 Febr.-15 Aug. Laan van Meerdervoort Oblig. 1899 4^ ÏOI1/* „ 500— 10O0 1 Mei-1 Nov. dito dito Oblig. 1900 ' 4| 101'/4 500—1000 15 April-15 Oct. dito dito Serie 11-27 0.1900 j 4 97'/2 „ 1000 divid. Leidsche Veem Aand. „ 1000 1 Mei-1 Nov. dito dito 1899-1902 Oblig. j 4 „ 500 divid. Linde&Teves, M. voortz d. zaken A. 18S1/., „ 1000 divid. „Linnreuspark" M. t. E. v. Bouwt. A. „ (550 divid. Moluksche Handels-Venn.sch. Aand. 160 „ 1000 1 Febr.-l Aug. Nationaal Grondbezit Oblig. 4^ 101 „ 250-1000 1 Jan.-l Juli dito dito dito 4 97'/» „ 1000 „ „ Natura Artis Magistra Oblig. 3 793/4 „ 100 divid. Nederlandsche Bouw-Mpij. Aand. f 201,00 „ 190 divid. Ned. Mij. v. Kunstm. Oestert. Aand. — „ 450 divid. ( dito dito Winst-Aand f — „ 1000 divid. i Nederl. Panopticum Aand. „ 125 — 1000 divid. Nederlandsche Veem Aand. 58 „ 1000 1 Juni 1 Dec. dito dito Oblig. 4^ — Bedrag Vervaldagen NAMEN "5 der leverbare der der £ Koers, stukken. coupons. FONDSEN. > INDUSTRIEELE EN FINANCIEELE ONDERNEMINGEN. f ÏOOO 1 Mei-1 Nov. Nederlandsche Veem le Hyp.-Oblig. 4 , 15o divid. Nieuwe Afrik. Handelsvenn. Aand. 187 1000 1 Jan.-l Juli „Nieuwerscbie" Bouwgr.-M. le H. O. 5 „ 1000 divid. Oranje-Nassau Veem serie A. Aand. „ 2"0 divid. Paleis voor Volksvlijt Aand. 8'/., , 100(1 divid. Passage-Maatscb. te Kott. Aand. , 800 divid. Poolsche Koffieh.(M.t E v/b.) Aand. 1000 2 Jan.-l Juli Rotterd.-West. Nml. Venn. leH.Obl ek £ Ku>r.s. stukken. coupons. F O NI) S E N. £ SPOORWEGEN. Gli 125 1 Aprll-1 Oct. Wladikawkas Spw.mij. Oblig. 1894 4 8->lö/1B , 025 . . dito dito dito 1894 4 88'/lu RM. 500 —2(>00 . . dito dito Prior, dito 1895 4 86'/» , 500 — 2000 . . dito dito dito dito 1897 4 86'/2 500—2000 „ „ dito dito dito dito 1898 4 86x/4 500—2000 1 Mei-1 Nov. Zuid-Oost dito dito dito 1897 4 80 500 — 2000 , „ dito dito dito dito 1898 4 8" 500 — 2000 1 Jan.-l Juli dito dito dito dito 1901 4 80'/2 Turkije. Fr. 500- 2500 1 April-1 Oct. Auatolië Spwm. Ie Serie Oblig. 1890 5 500 — 2500 „ „ dito 2e Serie Oblig. 1894 5 , 500 15 April-15 Oct. Salonika-Konst. Spw.m. Oblig. 1893 3 Afrika £ 100 divid. Ermelo Spoorwegm. Aand. „ 2 1 Jan.-l Juli. Keneb-Assouan Spw.m. Obl. 1895 3£ Ver. Staten v. N.-Amerika. $ 500—1000 divid. Atchis. Topeka & Santa FéC. v.O. A. 08'/8 , 500—1000 divid. dito dito C.v. P. A. i01'/2 1000 1 Juni-1 Dec. dito dito Conv. (loud Oblig. ^ 5 105l/4 , 500—1000 1 April-1 Oct. dito dito Algem. Hyp. Oblig. 4 99"/4 500—1000 — dito dito Adjustment Oblig. 4 90'/8 , 1000 1 Juni-1 Dec. j dito dito Conv. Goud Bonds 4 102 1000 1 Maart-1 Sept. dito East. Oklah. Ie H. Gd. Oblig. 4 92V4 , 500—1000 divid. Baltimore & Ohio Cert. v. Aand. 109'/4 500 — 1000 divid. dito Cert. v. 4 pCt. niet Cum.I'.A. 500 — 1000 1 Febr.-l Aug. Centr. Pacific le Bef. Hyp. Oblig. 4 971/-.. , 1000 1 April-1 Oct. dito Through Short Line le H. 0. I 4 93:'/4 , 500—1000 1 Juni-1 Dec. dito Mortgage Goud Oblig. 3£ 87 1000 divid. 1 Chesapeake & Ohio Cert. van Aand. 57 , 1000 1 Mei-1 Nov. dito dito leHyp.-O. No. 1-25858 5 111 , 1000 1 Maart-1 Sept. dito dito Alg. H.-O. No. 1-18481 en 18489-35080 4^ — „ 500 — 1000 divid. | Chic. Burlingt. & Quincv Cert. v. A. 1000 1 Jan.-l Juli dito 111. Div.Mortg. Bondsp. 1949 3^ „ 1000 1 Mei-1 Nov. ! Chicago & Erie le Hyp. Oblig. 5 lllVs , 500 — "Chicago Gr. Western. Cert. v. Deb. 4 „ 500 divid. dito Cert. v. 5 pCt. Pref. Stock A. | 33ys 1000 divid. : Chic. Milw. & St. Paul. Cert. v. Aand. j „ 1000 1 Jan.-l Juli dito dito West. Divis. Oblig. ; 5 1000 „ „ dito dito Lake Sap. Div. dito 5 „ 1000 divid. ChicagoNorthwesternCert.v.Gew. A. » 500-1000 . divid. dito dito Cert.v.Pref. A. 212 Bedrag Vervaldagen NAMEN "S der leverbare der dek 8 Koers, stukken. coupons. FONDSEN. £ SPOORWEGEN. $ 500-1000 1 April-1 Oct. Cbic. North West. Mad.-Ext. Oblig. j 7 l(»53/4 , 500—1000 1 Juni-] l)ec. dito Menomenee dito 7 1 <»53/4 , 500 — 1000 1 Maart-1 Sept. dito Northw. Un. Div. dito 7 120 , 50o—1000 1 Juni-l Dec. dito Win. & St. Peter dito 7 118 „ 1000 1 Mei-1 Nov. dito (Sinking-Fund) dito 5 , 500—1000 divid. Cbic. Rock Island & Pacific C. v. A. , 1000 1 Mei-1 Nov. dito in Goud p. 2002 -1 761/* „ 1000 1 April-1 Oct. dito le en Ref. H. 6. 0. p. 1934 4 88'/g 500 1000 divid. Clevel. Akron Columbus C. v. Aand. 027/8 400 1 Febr.-l Aug. dito Gecon. Hyp. Gert. v. Oblig. 4 , 500 1000 1 Maart-1 Sept. dito Algem. Hyp. Oblig1. 5 , 500—1000 divid. Clevel. Cinc. Chic. & St. LouisC. v. A. 500 1000 divid. Colorado & Southern Sp. C. v. Gew. A. öSl/3 „ 500—1000 ' divid. dito Cert. v. 4 pCt. le Pr. A. 500 1000 divid. dito Cert. v. 4 pCt. 2e Pr. A. 1000 1 Mei—1 Nov. dito Ref. en Ext. Goud Oblig. 4^ 95 „ 1000 l Jan. -1 Juli Cuba Railroad Co le Hyp. Oblig. 5 953/4 „ 1000 j l Mei-1 Nov. Dallas & Waco le Hyp. Oblig. ; 5 107 , 500—1000 j divid. Denver & Rio Grande Spw. C. v. A. 393/8 „ 500—1000 ; divid. dito Pref. Aand. 82 , 500 — 1000 | divid. dito Cert. v. Pref. Aand. 82 „ 500 ! l Juni-l Dec. dito Improvem. Oblig. 5 1023/4 1000 1 Jan.-l Juli dito le Gecon. Hyp. G. Obl. 4^ 1033/8 , 500—1000 | „ , dito le Hyp. Oblig. 4 9674 v 1000 „ , D.Moin. &FrtDodge leH. O.p. 1935 4 1000 divid. Erie Spoorwegm. Gew. Aand. 3^/w n 1000 divid. dito le Pref. Aand. 49 1 1000 divid. dito Cert. v. le Pref. Aand. 49 n 1000 divid. dito 2e Pref. Aand. ■ 371/j , 1000 divid. dito Cert. v. 2e Pref. Aand. 37L/2 „ lOOo 1 Jan.-l Juli dito General Lien Bonds 4 73'/iö » 1000 j „ , Florida Central & Peninsul. Oblig. 5 107l/4 1 100° ' , , dito le Hyp. Ext.-Bonds 1-408 5 1000 „ , dito le Cons. Mortg. Gold-Bds. 5 97 500-1000 , Gr. Trunk W. Kailw. Co. le H. G. O. 4 1 500 divid. dito 2e Hyp. Incomebond. » 500—1000 divid. Great Northern Cert. v. Pr. Aand. 143 , 5o0—1000 1 divid. Illinois Central Cert. v. Aand. ; 144 500 — 1000 | 1 April-1 Oct. dito Oblig. in Goud 4 10111/1B , 500—1000 ; 1 Mei-1 Nov. dito dito p. 1953 No. 1-21079 en 22001-28000 4 1003/s 1 1000 l Juni-l Dec. Illin. Centr. Cairo Bridge Obl. in G. 4 — » 500—1000 1 Jan.-l Juli dito Leased line Stock C. v. A. 4 98 , 500—1000 , , dito p. 1951 St. Louis Div. Obl. 3i — „ 500 — 1000 , , dito p. 1953 Louisville Div. Obl. | — Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 24 Bedrag Vervaldagen NAMEN "g der leverbare der i>ER fc, Koers, stukken. coupons. FONDSEN. | ^ SPOORWEGEN. ft 500—1000 divid. Kans. City F. Scott k Mem. C. 4 P. A. 78 1000 1 April-1 Oct. dito dito Ref. Goudbonds 4 81_ 500 1000 divid. Kans. City Soutb. Rw. Cy. Gew. A. 39'/18 100—1000 divid. dito Cert. v. Gew. Aand. — 1 500 -1000 divid. dito Pref. Aand. 7o /i& 100- 1000 divid. dito Cert. v. Pref. Aand. 100(i 1 Jan.-l Juli dito Coll. Trust Notes 5 »77/8 loOO 1 April-1 Oct. dito le H.vp. Oblig. 3 721o/18 500 Lexingt. & East. Rw. Cy. C. v. Oblig. 48 1000 1 Maart-1 Sept. Louis. & Ark. Rw. Cy. le H. Oblipr. 5 100 1000 , „ Louisville Jeffersonv. Bridge G.0. 4 90»/4 500 -1000 divid. j Louisville & Nashville Cert.v. Aand. 121 1000 1 Maart-1 Sept. dito dito Oblig 6 114'/8 1000 1 April-1 Oct. dito dito Sink.-Fund Obl. 6 101 1000 1 Mei-1 Nov. dito dito Coll. Tr. G. dito 5 lOOo 1 Maart-1 Sept. dito dito 2eHyp. dito 3 72 1000 , „ dito Mobile & Montgomery K. C. le H. Goud Oblig. No. 1-4000 4^ 1000 1 Juni-1 Dec. ; Mas. City & Frt Dodge Rr. leH.G.O. 4 *2*/g 1000 1 Jan.-l Juli Mei. Centr. Railw. Cy. 4-jar. Notes 5 97|/4 £ 100 — 200 1 Maart-1 Sept. Mexican International Pr. Lien Obl. 4^ 102u/8 ft 500—1000 divid. Michigan Centr. Sp.mft. C v. Aand. , 1000 1 Mei-1 Nov. Minn. &, St. Louis Gec. le Hyp. Obl. 5 1000 1 Jan.-l Juli Minn. Sault St. Marie & Atl. le Hyp. Oblig. p. 1926 4 — 1000 — Miss. Kansas & Texas Cert. v. Aand. 500 — 1000 divid. dito dito Cert. Pref. Aand. 73 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Alg. H.S.F.G.Obl. 4^ 90 L * 500 — 1000 1 Juni-1 Dec. dito dito le Hyp. Oblig. 4 98 /8 1 500—1000 1 Febr.-l Aug. dito dito 2e Hyp. Oblig. 4 88 /2 500—1000 divid. Missouri Pacific Cert. v. Aand. 66 500—1000 1 Maart-1 Sept. dito dito Goud Oblijr. 4 78 /2 1000 12 1ó lg In Mobile & OhioB.Cy.Coll.Tr. G.Obl. 4 80 1000 "l Jan.-l Juli Mont. Cent.nos. 1-4500&5001-6500 6 — ; iooo i , „ dito leH 4501-5000&6B01-8000 5 1000 1 April-1 Oct. Nashv.Cbatt.Gec. leHyp.GoudObl. 5 1000 divid. Nat. Railr.Cy. ofMex. Ct.v.Pref.A. 1000 divid. dito dito Cert. 2e Pref. Aand. — * 1000 1 April-1 Oct. dito dito Afgest. Goud Oblig. 5 9S'/8 * 500 1000 1 Jan.-l Juli dito Prior Lien Hyp. G.Obl. p. 1926 4£ 102_/+ 500 -1000 I 1 April-1 Oct. dito 1 Gec. Hyp. GoudObl. p. 1951 4 80 _ 1000 divid. Northern Pacific Spw. Cert. v. Aand. , 500—1000 lj 14 17 l1(( dito dito Pr. Lien Goud Bonds 4 ■> 1000 — *Oklahoma Centr. R.w. Cy. leH.0.5 64 1000 1 Jan.-l Juli Oregon & California le H. in Goud 5 103 , 500-1000 , , Oregon Short Line Gecons. le H. O. 5 — ■> 500—1000 divid. Pennsylvania Spoorw. Cert. v. Aand. 1285'a 500 1000 1 Juni-1 Dec. dito Conv. Goud Oblig. 8i 94 , 1000 1 Jan.-l Juli Père Marquette Railr.Cy.No. 1-0000 Kef. H. G. Oblig. 4 72 1000 1 April-1 Oct. Pittsb. Cin. Chic. St. L. Serie A G. O. 4i , 500 -1000 lt 14 17 i10 Pittsburgh Fort Wayne C. v. Aand. 7 — 1 1000 divid. Reading Companv C. v. gew. Aand. 1000 divid. dito dito C. v. le Pref. Aand. - 1000 divid. dito dito C. v. 2e Pref. Aand. - , 1000 1 April-1 Oct. Rio Grande Western Rw. Co. G. Obl. 4 825/„ , 500 1000 divid. Rock Island Cy. C. v. Gew. Aand. 249/„ , 500 — 1000 divid. dito C. van Pref. Aand. 60 ' 1000 1 Jan.-l Juli S. Ant. & Aran. Pass Rw. Cy. le H. O. 4 88 1000 , , San Franc. & Nortb. PacificG. Oblig. 5 , 500—1000 , , St. Louis Cairo le Hyp. Oblig. 4 95 , 500 — 1000 divid. St. Louis & San Franc. C. v. Gew. A. — 500-1000 divid. dito Cert. le Pref. Aand 500-1000 divid. dito Cert. 2e Pref. Aand'. 40 1000 1 Febr.-l Aug. dito Oblig. 6 , 1000 1 Jan.-l Juli dito Algem. Hyp. Oblig. e — 1 1000 , , dito Gecon. Hyp. Oblig. 4 •> 1000 , , dito Kef. in Goud p. 1951 Nos. 1-42625,45549-52845 52971-06500 4 84'J/16 * 1000 divid. St. Louis3 * 1000 1 Maart-1 Sept St. Louis Wichita & Western Oblig. 6 — » 1000 l .JaD.-l Juli St. Paul Minneap & Manitoba Gec. O. 6 1000 1 April-1 Oct. dito 2e Hvp. Oblig. ! 6 10O 7 1000 1 Jan.-l Juli dito Gu'ud dito 4l 1000 1 Mei-l Nov. dito Dakota Ext. dito O H — 461/, 4^ 107 837; 4 9713/ 4 923/( 4 921/ f 4 64 5 103 5 128ö/| 3* 94 4 72 7 - 4 825/f 24«/, 60 4 88 5 4 95 40 6 6 4 4 84% 233/s 4 98 6 O 6 10O 4 0 Bedrag Vervaldagen NAMEN j g der leverbare der der g Koers- stukken. coupons. * ü JN u t> hA. SPOORWEGEN. 4 1000 1 Juni-1 Dec. St. Paul Minneap & Manitoba. Mon- * tana Ext. Oblig. 4 £ 100 1 Jan.-l Juli dito Pacific Extension dito 4 - è 1000 divid. Southern Pacific Cy. Gew. Aand. | 119 /,g 1000 divid. dito Cert. v. Gew. Aand. [ liey8 100O divid. dito Cert. v. Pref. Aand. 1201/, ^ 500 —1000 1 Juni-1 Dec. dito Goud Oblig. 4 91V4 " 500-1000 1 April-1 Oct. South. Pac. of Cal. R. C. ser.E-F Obl. 6 500—1000 1 Jan.-l Juli dito dito le Kef. H. G. >bl. 4 94 /4 100(, _ South, ltailw. Comp. Afgest. gew. A. 26"/16 100(, _ dito dito Afgest. Cert. v.A. - 1000 , dito dito Afgest. Pref. A. 601'/,, 1()00 _ | dito dito Afgest.Cert.v. Pr. A. 60V8 1000 l Jan-1 Juli dito First Mortgage & Collat. Tr. 5 - 1000 1 Maart-1 Sept. Texas & New-Orl (Sabine-Divisio.)O. 6 104 1000 divid Texas & Pacif. Railway Co.Cert.v.A. 36 " 500-1000 divid. Un.Pac.Railr.Cy. Cert. v. gew. Aand. 183 /, 500—1000 ' divid. dito dito Preferente Aand. 94/4 500—1000 divid. dito dito Cert. v. Pref. Aand. 9 500-1000 1 Jan.-l Juli dito dito Goud Oblig. 4 10-' 500-1000 1 - dito dito Conv. Goud Oblig. 4 104 !000 " Utali Northern Gecons. le Hyp. Obl. 5 110 L 1000 "divid." Wabash Gew. Aand. 18 »/1B " 500—1000 divid. dito Afgest, Cert. v. Pref. Aand. 48'/„ 1000 divid dito Cert. v. O pCt. üeb. Bonds B. 1000 , _ Wab. Pittsb.Term.R.C.2e Mortg.G.O. - 1000 I _ ' dito dito Depót Cert. v. dito 14 /8 " 500- 1000 1 divid. West. N.-Y. & Penns. Cert. v. Aand. 12% 1000 1 Jan -l Juli dito dito Oblig. in Goud 5 113 /„ 1000 I 1 April-1 Oct. ; dito dito Gen. Mort. Bonds 4 9a /8 1O00 ! . „ i Wisc. Minnes. & Pac. Rr.C.le H.G.O. 4 Canada. £ 100 ' 1 Jan.-l Juli ; Atl. & Northw- le Hyp.-Oblig. 5 $ 5(10—1000 1 divid. Canada Southern Cert. v. Aand. 1000 I 1 Maart-1 Sept. dito dito 2e Hyp.-Oblig. o 500—1000 divid. Canadian Pacific Cert. v. Aand. i 1/5 £ ïoo 1 Jan.-l Juli dito dito le Hyp.-Oblig. | o 100 dito (Algoma Branch) Oblig. 5 ,00 " dito dito Landgrant dito :'4 100 "divid." Grand Trunk Railw.Cy. C. v. gew. A. i 20 L 100 divid. dito dito Ct. 3e Pref. A. | 511/,,; « 1000 1 Juni-1 Dec. I Manitoba Southwest, le Hyp. Obl. 5 £ joo 1 i Jan.-l Juli Toronto-Grey & Bruce le Hyp. dito 4 I Bedrag Vervaldagen i NAMEN c der leverbare i der der g Koers, stukken. coupons. j FONDSEN. £ SPOORWEGEN. Mexico. $ 1000 l Jan.-l Juli ; VeraC.&l'ac.Railr.Co. Ie H.Gd.Obl. 4^ 95'/4 Argentinië. £ 50—100 divid. , Centr. Argent. Rw. C. Ct. v. Gew. A. loe1/» Brazilië. £ 100 — 500 divid. Leopoldina Spw.mjj. Cert. v. Aand. 70V4 fr .">00 5000 1 Mei-1 Nov. Vict.Minas Spw.mjj. Ie H.-Obl. 1902 5 82'/^ Costa Rica. £ loo divid. Costa Rica Spwmij. Tr. Cert. v. A. 305/g Ecuador. $ 1000 — i *(iuavaquil & Quito Spmjj. N.1-1014 ii% Obl. 1897. Venezuela. fr 500 divid. Fr. Mpjj. Mérida Camulat. Ink.Oblig. 5 65/g i TRAMWEGEN. Nederland en Koloniën. f 250- 1000 divid. I Arnhemsche Tramweg Mpij. Aand. — , 1000 divid. I Babat-DjombangStoomtr.Mjj. Aand. 137/É , 1000 1 April-1 Oct. ! dito dito Oblig. 4^ 75 , 1000 divid. Batavia Electr. Tram Mpij. AaDd. , 1000 | 1 Maart-1 Sept. dito dito Oblig. 5 94 , 250—1000 | divid. Betuwsche Stoomtramw. Mjj. Aand. 65 , 450 ! divid. Bosch-Helmond Stoomtr. Mjj. Aand. (diverse coupures) — , 50o ! 1 April-1 Oct. dito dito Oblig. 14 — i 500 divid. Breskens-Maldegh. Stmtr. Mjj. Aand. I 1000 divid. ; Dedemsvaartsche St.tramw. Mjj. A. 250 divid. ; Eerste Groninger Tramway Maatschappij. Aand. — 1000 divid. Eerste Ned. Electr. Tram Mpij. Aand. 1000 | 2 Jan.-l Juli dito dito No. 1-1000 Oblig. 4^- — » 500 divid. Gooische Stoomtram Mpjj. Aand. 100 100O 1 Jan.-l Juli dito dito Oblig. 4 98 100—1000 divid. Haagsche Tramweg Mpjj. Aand. — , 500—1000 2 Jan.-l Juli dito dito Oblig. 4 1011/i » 1000 divid. Kediri Stoomtram Mpij. Aand. 136 , 500—1000 1 Juni-1 Dec. dito dito Oblig. 4 100 Bedrag Vervaldagen NAMEN g der leverbare der I der g Koers, stukken. , coupons, j FONDSEN. pu TRAMWEGEN. f 900 j divid. | Madoera Stoomtram Mpij. Aand. 6'/4 lOOo | divid. dito dito Pref. Aand. "n 1000 ! 1 Jan.-l Juli dito dito Obliy. 5 763/4 100O divid. Malang Stoomtram Mpij. Aand. 01 ^ 500 -1000 1 Maart-1 Sept. dito dito Oblig. 4 90/8 800 divid. ! Modjokerto Stoomtram Mpj. Aand. 18 250 divid. dito dito Pref. Aand. 4 " 500 i 1 Mei —1 Nov. ! dito dito Oblig. 4 100 i divid. l Nederl. Tramweg Mpij. Aand. loOO ! divid. dito dito dito — KiOO — | dito dito Cert. A 4i looo — | dito dito Cert. B " lOOo divid. Nederl.-Indische Tramw. Mjj. Aand. 1000 1 Jan.-l Juli dito dito Oblig. 4 lol 1000 i , , i N.-Hollandsche Tramw Mpij. Oblig. ; 3 1000 I divid. ' Ooster Stoomtram Mpij. Aand. 1000 1 Mei-1 Nov. dito dito No. 2-000 Oblig. 4 - 1000 divid. Oost-Java Stoomtram Mpij. Aand. 97 j3 l 1000 1 April-1 Oct. i dito dito Oblig. 4 971/., 50 — 300 divid. j l'assoeroean Stoomtr. Mpjj. Aand. " 700 1 Jan.-l Juli : dito dito Oblig. 4 88 KMto ! divid. Probolingo Stoomtr. Mpg. Aand. 23 " 1000 l 1 Maart-1 Sept. dito dito Oblig. 4^ - 250—1000 | divid. j Eotterdamsche Tramw. Mg. Aand 1 oo * 1000 ! 1 Juni-1 Dec. dito dito Oblig. 3i 1000 j 1 Mei-1 Nov. i dito Leen. 1900 No. 1-2000 O. 3-J- " 1000 ! divid. Samarang-Joana Stoomtr. Mjj. Aand. 16o ^ lOoO i 1 Febr.-l Aug. i dito dito Oblig. 4 101 1000 ! divid. Semar.-Cheribon Stoomtr. Mij. Aand. 104 /4 l 1000 I 1 Mei-1 Nov. j dito dito Oblig. 4 101 1000 i divid. Serajoedal Stoomtr. Mpjj. Aand. - ! 1000 i 1 Juni-1 Dec. dito dito .. Oblig. 4 101»/4 1000 1 1 April-1 Oct. j Solosche Tram Maatschappn Oblig. 4 98 /s H 1000 i divid. | Tramweg Mjj. „De Mejjerjj" Aand. — * 1000 2 Jan.-l Juli I dito dito Oblig. 47 93 700 divid. j Westl. Stoomtramw. Mp;). ' Aand. 81 /, l 1000 1 Jan.-l Juli j dito dito le Hyp. Oblig. 4 100-1000 divid. i Zuider Stoomtramw. Mpij. Aand. - Buitenland. & 1000 Chic. a. Milw. El. Rr. Co. le H.G.0.5 i 57 1000 l Jan.-l Juli 1 Detr. Un. Rw. No. 1-6860 en 16881-j 19862 le Gec. Hyp. Goud. Obl. 4^ 82 /a 1000 1 Maart-1 Sept. ! Manila-Suburb.Rw. ie H. S.F.G.O. ! 5 877/iu $ 1000 1000 1000 Bedrag Vervaldagen NAMEN o der leverbare der dbk g Koers, stukken. coupons. FONDSEN. £ PREMIELEENINGEN. Nederland. f 1000 1 Jan.-l Juli Amsterdam Aand. 3 103s/16 „ 100 , , dito dito 3 10813/ltt , 100 15 Febr. Gemeente Crediet, Mjj. voor Aaud. 3 10318/1(1 ,10 — Paleis voor Volksvlijt 1867 169 , 2,50 — dito dito 1869 f 1,45 „ 100 1 Jan. Rotterdam Aand. 3 10613/10 , 10 — Witte Kruis (N -H. Ver. Het) Aand. 73 België. Fr 100 1 Jan. Antwerpen 1887 2^ 98 100 1 Juni dito 1903 2 94 „ 120 15 Juli Mpjj. van Buurtspoorwegen 1885 2^ 86 „ 100 2 Jan. 5Ijj. v. Kanaal- en Havenwerk. 1897 2 78 Frankrijk. Fr 500 1 Maart-1 Sept. Crédit Foncier 1880 3 99 Hongarije. F1 100 1 Juni-1 Dec. Hongaarsche Hypotheekbank 1884 4 1141/a Kr 200 1 Mei-1 Nov. dito dito 1894 3 1013/4 2000 „ , dito dito 1894 3 1013/4 F1 100 — dito Staatsleening 1870 180V4 RM 300 15 April-15 Oct. Stuhlw.-Kaab-üraz Spoorweg 1871 2£ 913/4 „ 300 , , dito zonder Bew. v. Deelger. 1871 2^ 80 F1 100 1 April-1 Oct. Theiss-Regulirungs-Gesellscb. 1880 4 141 Italië. Fr 25 — Ital. Ver. , Het Roode Kruis" 1885 150 Oostenrijk. fl 500 1 Mei-1 Nov. Staatsleening 1860 5 154 100 - dito 1864 260', 8 100 — Credit Anstalt 1858 — „ 100 1 Juni-1 Dec. K. K. Oostenr. Boden-Cr.-Anst. 1880 3 132 „ 100 1 Febr.-l Aug. dito dito 1889 3 134 „ 100 — Weenen 1.874 240 Pruisen. RM 300 1 April-1 Oct. Keulen-Minden Spoorwegm. 1871 3^ 130 Rusland. Rb 100 14 Jan.-14 Juli Binnenlandsche Staatsleening 1864 i 5 368 „ 100 14 Maart-14 Sept. dito dito 1866 15 257 „ 100 14 Mei-14 Nov. Rijks-Adels-Agrar Bank 1889 5 228 Bedrag Vervaldagen NAMEN "S der leverbare der der 8 Koers, stukken. coupons. FONDSEN. £ PREMIELEENINGEN. Servië. fr 100 13 Jan. Staats-leening Afgestempelde 1881 2 87 Spanje. fr 100 — 3 pCt. Madrid 1868 62 Turkije. fr 400 Leening 1870 417/g Zwitserland. fr 100 1 Maart Banque de 1'Etat de Fribourg 1895 2 6S , 15 i — Kanton Freiburg 1902 f 7,5o „ 100 1 April Stad Genève 1880 3 981/2 Afrika. fr 100 — 1 Congo Loten 1888 ! f 39,60 , 250 1 Mei Cr. Fonc. Egyptien 2e Em. 1903 Obl. 3 995/8 Amerika. Panama Kanaal 1888 f 55,50 COIJFOWKOTEERIIIIO. Volgens opgave van de Coupon-Makelaars. Oostenrijk, Papier (in Kronen) f 50,05 | Russen in Goud Roebels . f 1,88 dito Zilver „ . . „ 50,15 dito in Krediet Roebels . „ 1,23 Diverse £ 11,30 ; Poolsclie per Roebel . . . „ 1,50 dito £ met affidavit . . „ 11,90 Spaansche Buitenl. in francs „ 47,60 Portugeesche —dito Binnenl. in Piasters „ 2,— Fransche 47,60 Amerikaansche Goud Dollar „ 2,46 Belgische 47,50 Mexicaansche Dollar . . . , 1,19 Diverse Rijksmark. . . . , 58,50 Japansche Yen 1,20 Hamburger Russen . . . , 1,21 Argent\jnsche Papier Peso . , 1,10 N.B. Wanneer een fonds in de laatste vier weken niet genoteerd is, vervalt de opgave van den vorigen koers. § 368. Volgens liet nieuwe reglement van de „Vereeniging voor den Effectenhandel" te Amsterdam, in werking van af 1 Sept. 1903 en bijgewerkt tot 1 Jan. 1909, moet de levering van alle aan de Amsterdamsche beurs verkochte fondsen plaats hebben: 1. als geenerlei beding omtrent de levering is gemaakt, uiterlijk op den vierden dag na het sluiten der transactie. 2. als verkocht is met de bepaling „op levering", uiterlijk op den 218te" dag na het sluiten der transactie; in dit geval wordt bij rentegevende obligatiën ten behoeve van den verkooper rente berekend sedert den laatsten verschijndag tot en met den dag, voorafgaande aan dien van den verkoop. Alle stukken, waarbij de schuldenaar zich tot betaling eener vaste rente heeft verbonden, worden in het algemeen verhandeld met bijberekening van interest sedert den laatsten verschijndag tot en met den dag, voorafgaande dien van den verkoop, de maand gerekend op 30, het jaar op 360 dagen. De handel, welke plaats vindt op den 31ste" eener maand, wordt geacht plaats te vinden op den lsten der volgende maand. Wordt de gestipuleerde interest op den vervaldag niet betaald, dan wordt het fonds verhandeld zonder eenige bijbetaling van rente, alles behoudens door het Bestuur der ,Vereeniging voor den Effectenhandel" vast te stellen uitzonderingen. Bij staking van rentebetaling beslist het Bestuur gewoonlijk als volgt: bij het vooruitzicht, dat de staking hoogst waarschijnlijk van langen duur zal zijn, wordt het fonds verhandeld zonder bijberekening van de loopende rente (dus in eensgevend geld); bij het vooruitzicht, dat de staking wellicht van zeer tijdelijken aard zal zijn, wordt de loopende rente afzonderlijk in rekening gebracht. Bij de stukken, waarop interest berekend wordt, staan in de officieele prijscourant de vervaldatums der rente en de rentestand, ieder in een afzonderlijke kolom, opgegeven. Als de vervaldatums ontbreken, nl door een horizontaal streepje of door het woord dividend zijn vervangen, dan heeft geen vergoeding van rente plaats. In de rente-kolom ontbreekt dan tevens de rentevoet. Bij de berekening van den interest wordt op de binnenlandsche staatsfondsen de 1 °/0 voor administratieloon niet in aanmerking genomen. Ditzelfde geldt voor couponbelastingen, zooals de 16 °/0 op Oostenrijksche papier- en zilverrente 1868, de 20 °/0 op Italiaansche fondsen 1) en op Spanje binnenland, de 5 °/0 op sommige Russische fondsen enz. Verschenen coupons van effecten, waarvan de rentebetaling gestaakt is, ') De Italiaansche belasting is sedert Juli 1894 20 °/0 plus een kleine naar den koersstand afwisselende omloopbelasting. Zoo ontving men onlangs 5,79 lire voor een coupon van 7,50 lire. blijven bij de stukken en zijn in den koopprijs begrepen, behoudens door het Bestuur vast te stellen speciale bepalingen. Voor zooveel eenig fonds niet in Nederlandsche valuta is genoteerd, wordt de vreemde valuta herleid als volgt: Fond sterling — f 12,— Duitsche R Marl' — / 0,60 Franc, lira, lev of lett — „ 0,50 Portug. milreis — » 2,(0 Gouden roebel — , 2,— Spaansche piaster = . 2,50 Zilv. of kredietroebel — , 1,28 M Spaansche peseta = , 0,50 Pap. of assign. roebel = . 0,36*) Scandinav. kroon — » 0,66$ Oostenr. florijn (zilver Argent. peso (papier) — „ 1,10 of papier) — „ 1,— Awerik. dollar — « 2,50 Oostenr. gouden florijn — „ 1,20 Mexic. dollar (peso) — * 2,50 Oostenr.-Hong. kroon— „ 0,50 Japansche yen — * 1>25 Zuidd. florijn — , 1,— 2 1 Alle aandeelen in maatschappijen, ivaaraan geen rentegarantie verbonden is, worden verhandeld zonder berekening van rente en met inbegrip van alle dividenden, die nog niet betaalbaar zijn, behalve in de speciale gevallen, door het Bestuur vast te stellen. Bij verkoop van aandeelen op naam of van inschrijvingen op een van de Grootboeken der Nationale Schuld geschiedt de overschrijving voor rekening van den verkooper. De koersnoteering bevat de koersen voor fondsen, welke uiterlijk op den vierden dag na het sluiten der transactie geleverd moeten worden en bovendien de koersen voor fondsen „op levering'. Bij uitzondering worden ook de koersen opgenomen van de aandeelen der Ned. Handelmaatschappij, die op de maandelijksche rescontre verhandeld worden. Bij deze tijdaffaires wordt, van 1 Juli af tot den eerstvolgenden rescontredag, 5 °/0 rentevergoeding van den kooper gevorderd, en wat de Jnli-rescontre betreft met bijbetaling van nog 12 maanden rente geen rente echter bij de andere affaires in hetzelfde fonds). Vervalt een dividend binnen den maandelijkschen termijn, dan is dit ten bate van den kooper. Bijna alle fondsen worden in percenten, met fractiën van minstens °/o> genoteerd over de nominale waarde in Ned. courant. Bij die, welke in 1) Onder „zilveren roebel" of „kredietroebel" [roebel der tegenwoordige rijkskredietbiljetten) of kortweg „roebel" wordt verstaan een hoeveelheid goud, die gelijk is aan f van den gouden roebel. (Zie verder § 278 en 2 < 9). De hier genoemde papieren roebel" of „assignatie-roebel" is de roebel der sedert 1840 ingetrokken bank-assignatiè'n. Hij komt op de koerslijst alleen voor bij de 6°/0 Inschr. in bank-ussignatiën en de daarop uitgegeven 6 %, certificaten. Wettelijk zijn 3£ assignatie-roebels gelijk aan 1 kredietroebel. 2) Zie de eerste noot bij § 367*. guldens per stuk verhandeld worden, vindt inen in de officieele koersljjst het gulden-teeken (ft vóór den koers. Daarbij is in 't algemeen /'0,10 de kleinst genoteerde fractie 1). Bij niet-volgefourneerde fondsen had tot hiertoe de koers betrekking op het kapitaal der volgefourneerde stukken. 2) Thans komen zulke fondsen niet in de officieele koerslijst voor. § 363*. De commissionnair (makelaar) mag voor het koopen en verkoopen van fondsen — sedert 1 September 1905 — geen lagere provisie (courtage) in rekening brengen dan de volgende: a) aan medeleden van de „Vereeniging voor den Effectenhandel": ^ °/00 over het nominale bedrag voor fondsen onder 105 °/0 en ^°/oft over het reëelc bedrag voor fondsen boven 105 °/0 genoteerd; b) aan leden der .Vereeniging van Effectenhandelaren te Rotterdam" en van den „Bond voor den Geld- en Effectenhandel in de Provincie"°/00 over het nominale bedrag voor fondsen onder 25 °/0, ^ °/00 over het nominale bedrag voor fondsen van 25 °/0 tot en met 105 °/n en ^ °/00 overliet reëele bedrug voor fondsen boven 105 °/0 genoteerd; cl aan alle andere personen of vennootschappen in Nederland gevestigd: lv °/o over nominale bedrag voor fondsen onder 25 °/0, £ °/0 overliet nominale bedrag voor fondsen van 25 °/o tot en met 105 °/o en ^ ft/0 over het reëele bedrug voor fondsen boven 105 °/0 genoteerd. Uitvoering van ruilorders (verkoop van een fonds en gelijktijdige aankoop van een ander) wordt beschouwd als zelfstandige koop en verkoop, zoodat over elk der beide transacties de volle provisie berekend moet worden, met dien verstande, dat in de gevallen onder a en b de provisie van die zijde, die het laagste bedrag aan provisie zou opleveren, op de helft wordt gereduceerd voor fondsen van 25 °/0 en hooger genoteerd. Het Bestuur kan ook minimum-provisie vaststellen in alle gevallen, waarin de bovenstaande bepalingen niet voorzien. Sedert 1 Januari 1909 bedraagt het zegelrecht: ai voor aandeelen in loten- en premieleeningen 1 °/0; b) voor pandbrieven van hier te lande gevestigde hypotheekbanken, die geld schieten op hier te lande gelegen onroerende goederen 2£°/00; c) voor alle overige effecten 4°/00. 3i Verschenen coupons en aflosbare obligatiën worden, naar gelang van de 1) Uitgezonderd zijn alleen de loten 1869 van het Paleis voor Volksvlijt; bij deze is de kleinste fractie 5 cent. 2) Dit gebruik stond alleen vast bij fondsen, die in de officieele koerslijst opgenomen waren. Bij particuliere veilingen van fondsen heeft de koers gewoonlijk betrekking op het gefourneerde bedrag. 3) Daar op de pandbrieven onder b) nog een recht van inschrijving wordt voldaan van 1^ °/0 komen ze in totaal op gelijken voet met de effecten onder c). munteenheid, waarin ze uitgedrukt z\jn, genoteerd per 100 Ko/w, per £, per 100 francs, per 100 R Mark, per roebel (krediet en gond), per piaster (5 pesetas), per dollar of per yen. Coupons, die op verschillende plaatsen tot een vasten koers betaalbaar zjjn, verhandelt men meestal in die valuta, welke in verband met den wisselkoers het meeste voordeel oplevert. Zoo b^v. worden veelal de coupons van de Oostenrjjksche goudrente in francs, die van de meeste Russische spoorwegobligatiën in R Mark, die van de in het buitenland gesloten Russische staatsleeningen vroeger in £, sedert 1885 in verhandeld. (Zie het in § 374 medegedeelde omtrent coupons en aflosbare obligatiën, die voor de betaling van invoerrechten gebruikt kunnen worden). Zonder uitzondering is deze wjjze van realiseering niet. Zoo is het soms het voordeeligst, de Oostenrjjksche goudcoupons in R M te verhandelen (zie bijv. § 377, No. 1502), de coupons der Russische staatsleeningen bij Hope en Rothschild in $ te verkoopen, de coupons alsmede de uitgelote obligatiën van de 4 °/o Russische leening 1880 tegen den vasten koers in Nederlandsch courant in te wisselen 12,50 GR — f4,82 bij coupons en 125 GR — ƒ240,85 bjj aflosbare obligatiën) en de uitgelote obligatiën van de 4 °/0 Russische leening 1867/69 in £ te verhandelen. Al het bovenstaande geldt in 't algemeen ook voor de Rotterdamsche beurs. Zie verder § 441 voor den fondsenhandel in Nederlandsch-Indië. § 364. FONDSEN TE l'AKTJS. Te Parijs worden de koersen van de meeste staatsfondsen in percenten van het nominale kapitaal, de overige in francs per stuk genoteerd. Bij niet-volgefourneerde actiën wgst de koers in 't algemeen den prijs van het volgefourneerde stuk aan, zoodat deze koers met het nog te storten bedrag verminderd moet worden, om den prijs van het niet-volgefourneerde stuk te verkrijgen. ') De loopende rente en dividenden zijn in den koers begrepen. Bij fondsen, die een vaste rente dragen, wordt meestal niet het nominale kapitaal genoemd, dat men koopen of verkoopen wil, maar de jaarlijksehe rente, die de stukken afwerpen. Zoo zegt men niet: „ik koop fr 10000 Fransche schuld 3 °/0> maar wel; ,ik koop fr 300 Fransche rente 3 °/0". Daar te Parijs een uitgebreide tijdhandel (marché a terme) gedreven wordt, wijzen de koerslijsten de voorwaarden van levering aan. Zoo beteekent f. c. (fin courant), dat de levering plaats moet hebben op het einde der ') Staat in de officieele koerslijst „net u payer", dan wijst de koers den te betalen prijs van het stuk aan. — Men vindt bij volgefourneerde actiën steeds de notatie ,£. p." — tout payê, bg niet-volgefourneerde steeds de opgave van het nominale en van het gestorte bedrag. loopende maand; evenzoo beteekent f. p. (fin prochain), einde der volgende maand; en liq. ien liquidation\, op de eerstvolgende rescontre. Bg premie-affaires imarché d prime) wordt de premie achter den koers opgegeven. Zoo beteekent bijv. 57£ d 1^: de koers is 57^ dont 'daarvan isi 1^ premie (§ 3851. De coupons der Fransche rente, die om de 3 maanden vervallen, worden 15 dagen vóór den vervaldag afgesneden en de stukken alsdan ex. div. verhandeld. Alle coupons en dividenden van obligatiën en aandeelen in maatschappijen zijn sedert 1891 bezwaard met een inkomstenbelasting van 4 °/0, de prijzen van loten met 8°/0; de Fransche rente echter is vrij. Bovendien wordt van de coupons van stukken aan toonder lau porteiiri een omloopbelasting afgetrokken, ten bedrage van °/o van de gemiddelde, in het voorgaande jaar genoteerde, koerswaarde van elk stuk. Zjjn de fondsen in vreemde munt uitgedrukt, dan wordt deze in 't algemeen herleid met behulp van de volgende reductie-getallen (changes fixes): 1 gulden — fr 2,10 1 gouden roebel — fr 4,— 1 flofw = „ 2,50 1) 1 kredietroebel — „ 2ij- 21 1 Ko/w — „ 1,05 1 R Mark = „ 1,25 2) 1 Scandin. kroon =z „ 1,40 1 peseta of lira = „ 1,— 1 £ is fr 25,25 bij Portugal 3 °/0 en bij Uruguay 3^ °/0, fr 25,— bij Argentinië 1896 4 °/0 en fr 25,20 bij de overige fondsen. 1 Amerikaansclie dollar is fr 5,18 bij Mexico 4 °/0 goud-obligatiën 1904, fr 5,175 bij Dominica 5 °/0 1908 en fr 5,— bij de overige rfoftarfondsen. Het maximum van courtage bedraagt voor kooper en verkooper officieel sedert 1901 3): bij contante affaires 1 °/0fl van de koerswaarde met een minimum van fr 0,50; bij tijdaffaires in 't algemeen 1 °/00, bij Fransche rente echter fr 12,50 per fr 1500 rente 3 °/0, waarbij geen andere bedragen dan het hier genoemde en zijn veelvouden verhandeld worden, en bij staats- *) Dit omrekenings-getal geldt voor den florijn goud, zilver en papier. 2) In de officieele koerslijst staat: 1 kredietroebel = 2,6667 fr, 1 RMark öf = 1,234 fr öf = 1,235 fr. 3) In Frankrijk zijn de makelaars (agents de eJutnge) personen, die dooide regeering aangesteld worden, om handel in publieke fondsen te drijven. Hun aantal is beperkt, voor Parijs bedraagt het 70 (sedert 1 Juli 1898). Zij komen ter beurze samen binnen een afgesloten ruimte, die men corbeillc of parquet noemt, en stellen de officieele koersnoteering (cote officie!lei vast. Naast deze officieele markt staat de vrije markt, coulisse genoemd, waar ook zulke fondsen verhandeld worden, die men in liet parquet niet toelaat. De makelaar op de vrije markt draagt den naam van coulissier; hij is niet aan do officieele courtages gebonden. Sedert 1898 heeft de coulisse vee van haar beteekenis verloren. fondsen, die boven 50 ®/0 genoteerd staan, fr 25 voor de kleinste hoeveelheid rente, die op tijd verhandelbaar is; bij niet-volgefoumeerde fondsen wordt zij genomen van de koerswaarde na aftrek van het nog te storten bedrag. Bij ruiling van stukken, d. w. z. bij verkoop van een fonds en gelijktijdigen aankoop van een ander ordres Hés), wordt alleen courtage berekend van het hoogste bedrag. Op de vrije markt is de courtage soins tot 50 °/o lager. Van alle effecten wordt een zegelrecht geheven, dat (sedert 1907) 2 °/0 van de nominale waarde bedraagt voor alle buitenlandsche fondsen. ') Verder wordt sedert 1908 op eiken koop en verkoop een omzetbelasting gelegd van 10 centimes per fr 1000. Voor de Fransehe rente bedraagt deze belasting IJ- centwie per fr 1000. § 365. FONDSEN TE ANTWEKPEN. Antwerpen noteert de meeste fondsen van staten, provinciën en steden in percenten van de nominale waarde. Voor loten, aandeelen en obligatiön in industrieele en financieele ondernemingen wordt de koers bijna zonder uitzondering in francs per stuk opgegeven. De kooper moet de rente afzonderlijk vergoeden, uitgezonderd bij loten van Belgische en Hollandsche steden en Japan, binnenlandsche schatkistobligatiën 5 °/0. Bij Oostenrijksche loten 1860 en Italiaansche staatsfondsen wordt rekening gehouden met de couponbelasting. Bij de rentevergoeding is de maand = 30, het jaar zz 360 dagen. Dividenden zijn in den koers begrepen; bij enkele Belgische industrie- en bankactiën wordt echter rente tegen een vast percent in rekening gebracht. Alle fondsen, waarbij in de officieele koerslijst geen rentestand opgegeven is, worden zonder rentevergoeding verhandeld. De vreemde valuta's worden herleid als volgt: 1 £ — fr 25,40 1 fl o/w pap. en zïle. — fr 2,10. 100 gulden — ,211,64 1 flojw goud — „ 2,54. 1 dollar = „ 5,20 1 Ko/w — „ 1,05. 1 Portug. milreis = „ 5,55 1 Japansche yen '= „ 2,57£. De piaster en peso van fr 5,08 komen voor bij sommige Mexieaansche en Argentijnsche fondsen; de peso goud van Chili is echter fr 1,89. Voor den gouden roebel en den kredietroebel, de R Mark, de lira, de peseta en de Scandinavische kroon heeft men dezelfde vaste waarden als te Parijs (§ 364». 1) Voor buitenlandsche maatschappijen kan, onder zekere voorwaarden, het zegelrecht van 2 °/0 vervangen worden door een jaarlijksche belasting (abonnement) van ^°/0o Tali de nominale waarde der stukken, die zich in Fransehe handen bevinden. De courtage bedraagt 1 °/00 van de contante waarde, zoowel voor den kooper als den verkooper. § 366. FONDSEN TE BKUSSEL. Brussel geeft de koersen van de meeste fondsen van staten, provinciën en steden in percenten. Loten, actiën en de meeste obligatiën van industrieele en financieole ondernemingen worden verhandeld in francs per stuk. De loopende rente en dividenden zijn in den koers begrepen, uitgezonderd bij Belgische staatsfondsen, gewone leeningen van Belgische steden, alsmede Belgische spoorweg- en andere industrieele obligatiën. Bij de rentevergoeding w.ordt het jaar op 360, de maand op 30 dagen gesteld. Zijn de stukken in vreemde munt uitgedrukt, dan gebruikt men de volgende vaste waarden: 1 £ — fr 25 voor Argentinië 1896/1897 4 °/0, 1 £ — fr 25,25 voor Portugeesche en 1 £ — fr 25,20 voor de overige fondsen. Verder stelt men bjj Argentinië binnenland 1 peso — fr 5,04, bij Oostenrpsche fondsen 1 flo',to papier en zilver = fr 2,10 en 1 fl goud = fr 2,50, bij Kussische fondsen 1 rochel steeds = fr 4,—, bij Amerikaansche fondsen en Dominica 5 °/0 1908 1 % — fr 5,20, bij Mexico 1904 echter 1 $ — fr 5,18, bjj Portugal binnenland 1 mïlreis = /r 5,55, terwijl de gulden, de K o/w. de Scandinavische kroon en de li Mark herleid worden met behulp van de reductiegetallen, die voor Parijs geldig zijn (§ 364). De courtage bedraagt voor kooper en verkooper 1 °/0 0 van het effectieve bedrag. § 367. FONDSEN TE LONDEN. Te Londen worden in 't algemeen alle binnen- en buitenlandsche staatsfondsen in percenten van de nominale waarde genoteerd. Spoorwegobligatiën (railway honds) en spoorwegaandeelen (railway shares), uitgezonderd Amerikaansche, noteert men voor 't meerendeel in £ per stuk, bank- en industrie-actiën in £ per stuk, soms in percenten premium of discount. Bij de laatste noteering wijst premium of discount aan, hoeveel shillings en pence per £ 100 meer of minder voor het fonds betaald moet worden dan de gestorte waarde bedraagt. (Zie § 148, voorbeeld 180). De loopende rente en dividenden zijn in den koers begrepen. Dit is ook het geval met verschenen coupons van noodlijdende fondsen, die derhalve bij de stukken blijven. Bij consols en enkele andere fondsen heeft men een koers voor contante affaires (for cash) en een voor tijdaffaires (for the account). Bij de overige effecten geldt de koers uitsluitend voor levering op de eerstvolgende rescontre [settling dut/, account dag, pay day), tenzij uitdrukkelijk anders overeen- *) Uitgezonderd zjju enkele fondsen, voor de Amsterdamsche beurs van geen belang, bjjv. Indisch nrupee paper'. gekomen worde. De rescontredagen vallen ongeveer op den 15Jc" en den laatsten van elke maand, voor consols alleen op den laatsten. Bij de meeste fondsen drukt men het nominale kapitaal, dat men verhandelen wil, niet uit in de oorspronkelpe munt, maar in £. Zoo spreekt men niet van f 12000 N. W. Schuld °/0, maar van L 1000 N. W. Schuld 2^ #/0; uitgezonderd hiervan zijn dollar- en rM^ee-fondsen. Staat de nominale waarde van een buitenlandsch fonds niet alleen in vreemde, maar ook in Engelsche valuta uitgedrukt, dan wordt het verhandeld in de laatstgenoemde, ook al is deze geen rond bedrag. De coupons worden veelal op den vervaldag afgesneden. Uitgezonderd zijn o. a. de coupons der consols en die der Amerikaansche fondsen, welke verrekend worden op de rescontre, die den vervaldag voorafgaat. Alle in Engeland betaalbare coupons en dividenden van Engelsche fondsen en actiën zijn zonder uitzondering bezwaard met een belasting (income tax , die elk jaar vastgesteld wordt en voor 1908 1909 12 d per £ bedraagt. Deze belasting wordt ook geheven van alle in Engeland betaalbaro coupons en dividenden van buitenlandsche fondsen en actiën; in dit geval echter is de buitenlandsche bezitter vrij, als hij een verklaring i affidavit) teekent, dat hij de bezitter van de genoemde coupons is, en geen Britsch onderdaan of in Groot-Brittanje wonend vreemdeling belang er bij heeft. *) De buitenlandsche valuta's worden herleid met behulp van de volgende reductie-getallen (fixed exchanges <: 12 gulden — £ 1 18 Scandin. kronen — £ 1 25 francs of Ure — £ 1 9 Portug. milreis — £ 2 -) 20 R Mark — £ 1 1 Brazil. milreis = 27 d 10 fi olw goud — £ 1 1 dollar of Argent. peso — As 12 // ojw pap. en eilv. = £ 1 1 Company's rupee = 2 s') 24 K olw = £ 1 1 Japansche yen — 24^ d 25,20 jpesefas — £ 1 Verder stelt men 1 roebel — 37 d bij Kusland 1822 en 125 roebels = £ 20 bij Russische spoorwegactiën en obligatiën. Bij de jongere Russische goudleeningen is 125 roebels — £ 19.15.6. De courtage (brokerage) is voor kooper en verkooper gewoonlijk a i°l0 van het nominale bedrag, voor fondsen met lagen koers soms £ °/n !) Ook in Spanje vraagt men tegenwoordig van den buitenlandschen fondsenhouder de onderteekening van een affidavit, als hij betaling deicoupons in goud, in plaats van in gedeprecieerd papiergeld, verlangt. Spanjaarden n.1. hebben alleen recht op betaling in papiergeld. -) Uit de ofticieele koerslijst blijkt niet, of 9 milreis — £ 2 dan wel 1 milreis — 4^ s de juiste verhouding aangeeft. 3) Voor de hoofdsom is 1 rupee = 2 s, voor de rente 1 rupee = 16 d. van de contante of °/0 van de nominale waarde, voor aandeelen 3 d a 1-J s per stuk. Een vast tarief bestaat echter niet. Bfl verwisseling van stukken, d. w. z. b(j verkoop van eenig fonds en geljjktiidigen aankoop van een ander door denzelfden makelaar, is het gebruikelijk, de courtage maar eens in rekening te brengen. Het zegelrecht bedraagt (sedert 1899) { °/0 voor de meeste fondsen; de uitzonderingen zijn van geen belang voor de Ainsterdamsche beurs. Verder wordt sedert 1893 op alle termijnzaken een recht geheven van 1 shilling per affaire boven £ 100. § 367* FONDSEN IN PU1TSCHLAND. Tot vaststelling van den beursprijs van effecten heeft de Bondsraad, sedert 1 Januari 1899 en tot l Januari 1909, de volgende bepalinsen gemaakt, die voor alle Duitsche beurzen van kracht zijn. De koersen moeten worden genoteerd in percenten van de nominale waarde. — Uitzondering kan worden toegelaten o.a. voor aandeelen van assurantie-maatschappijen, voor loten en voor winstbewijzen i actions de jouissancc). Bij fondsen, die zoowel in Duitsche als in andere munt zijn uitgedrukt, is de Duitsche valuta de basis voor de prijsbepaling. — Uitzonderingen voor met name te noemen effecten kunnen worden toegestaan. Voor de herleiding der vreemde munten gelden de volgende vaste waarden. (Umrcchnungssatze): 1 £ sterling — BM 20,40 1 gouden roebel = liM3,20 1 franc, lira, j _ Q g() 1 kredietroebel - .2,16 peseta, lëu ' ' 1 Mexik. peso — . 2,10 1 fl ojw goud — , 2, — 1 Ar gent. goudpeso — .4,— 1 flo/w zilv. en pap. = , 1,70 1 „ papierpeso — . 1.75 1 K o/iv — „ 0,85 1 dollar — „ 4,20 1 gulden Ned. Ct. = , 1,70 7 fls/w *) — 12,— 1 Scandin. kroon = , 1,12"' 1 Mark Banco 2) = . 1.50 Uitzonderingen kunnen worden ingewilligd voor met name te noemen fondsen. De loopende interest wordt bij vaste-rentedragende effecten tegen het vastgestelde percent, bij dividenddragende tegen 4 °/0 berekend. — Uitzondering kan worden toegelaten o. a. voor aandeelen van assurantiemaatschappijen, voor niet-rentegevende loten en voor winstbewijzen. ') De fls/w (Gulden siiddeutscher Wührung) was tot 1876 de eenheid van munt in Zuid-Duitschland. 52^ fls/w bevatten 500 G. fijn zilver. 2) De Mark Banco was tot 1873 de rekeneenheid in den groothandel te Hamburg. 59£ Mark Banco werden gelijkgesteld aan 500 G fijn zilver. Kxappf.r, Handelsrekenen, 8e druk. 25 Bij de berekening van interest wordt het jaar op 860, de maand op 30 dagen gesteld. Valt echter de laatste dag der rentevergoeding in Februari, dan stelt men deze maand op 28, in een schrikkeljaar op 29 dagen. Bij contante affaires wordt de koopdag, b\j tijdaffaires de rescontrc-dag meegerekend ter bepaling der rentevergoeding. Voor fondsen, waarvan de coupons en dividendbewijzen vervallen op den eersten eener maand o/st\jl, wordt de loopende interest berekend van af den eersten der gelijknamige maand n/styl. Het dividendbewijs van binnenlandsche aandeelen, die alleen a contant verhandeld worden, wordt afgesneden op den dag, dat het boekjaar deimaatschappij eindigt. Bij de overige binnenlandsche en b\j de buitenlandsche actiën wordt het dividendbewijs eerst op den aangekondigde» betaaldag van de stukken gescheiden. ') — Uitzonderingen kunnen worden toegestaan voor met name te noemen fondsen. — In alle gevallen, waarin het dividendbewijs na de sluiting van het boekjaar wordt afgesneden, loopt de rentevergoeding over het volle boekjaar, vermeerderd met liet daarop volgende tijdperk tot den betaaldag. De bovengenoemde uitzonderingen zijn alleen dan geoorloofd, als dienaangaande overeenstemming verkregen is tusschen de beursorganen van alle beurzen, waar het betrokken fonds genoteerd wordt. § 368. FONDSEN TE BERLIJN. Te Berlijn wordt, op grond van de in § 367* voorkomende bepalingen, de koers voor bijna alle effecten genoteerd in percenten van de nominale waarde; uitzonderingen hierop zijn: de aandeelen van verzekeringmaatschappijen, de niet-rentegevende loten, de Turksche loten en de actions de jouissance, die in R Mark per stuk genoteerd worden. Bij niet volgefourneerde actiën, waarvan de koers in percenten uitgedrukt is, heeft deze betrekking op de nominale waarde der volgefourneerde stukken. De volle nominale waarde wordt dus tegen den genoteerden koers herleid en deze koerswaarde verminderd met het nog te storten bedrag. Worden zulke actiën echter per stuk genoteerd, dan geldt de koers voor het gefourneerde bedrag. De loopende interest moet door den kooper vergoed worden, uitgezonderd bij aandeelen van assurantiemaatschappijen, Turksche loten en noodlijdende waarden; ook loten zonder vaste rente en actions de jouissance worden zonder rentevergoeding verhandeld. Bij de 5 °/0 Oostenrijksche obligatiën in flolw papier en zilver 1868 wordt 4,2 °/o en bij de 5 °/0 Oostenrijksche ') Sedert 1904 trachten de Duitsche beursbesturen het daarheen te leiden, dat alle dividendbewijzen voortaan op den tweeden werkdag na vaststelling van het dividend zullen worden afgesneden. loten 1860 4 °/0 rente vergoed (§ 371). Ook bij 5 °/0 Italiaansche rente komt tegenwoordig, als gevolg van de '20 °/# couponbelasting, een rentevergoeding van 4 °/0 in rekening. Bij alle niet-noodlijdende actiën zonder vaste rente wordt 4 °/0 beursrente {Börsenzinsen) over het gestorte bedrag in rekening gebracht, ook (sedert 1899) bij Rijksbankactiën; deze beursrente begint voor de meeste aandeelen te loopen op 1 Januari, voor de Rijksbankaandeelen op 1 Januari en 1 Juli. Bij alle Russische fondsen, wier coupons op den eersten eener maand o/stfll vervallen, worden deze afgesneden op den eersten n/stijl, om welke reden de loopende rente van den eersten n/st\jl af in rekening gebracht wordt. Bij de interestvergoeding is een maand = 30, het jaar = 360 dagen; valt echter de laatste dag der rentevergoeding in Februari, dan stelt men deze maand op 28, in een schrikkeljaar op 29 dagen; de koopdag (bij tijdaffaires de rescontredag) wordt sedert 1888 meegerekend. Alle niet betaalbare coupons en dividenden moeten meegeleverd worden, zoolang het beursbestuur niet anders beslist De officieele koerslijst geeft voor alle fondsen met interestvergoeding den rentestand en den datum, waarop de looptijd begint. Dividenden van Duitsche, uitsluitend a contant verhandelde fondsen worden afgesneden op den dag, dat het boekjaar eindigt en dus van dien dag af ex div. verhandeld. Bij de overige Duitsche en bij buitenlandsche fondsen snijdt men de dividenden op den aangekondigden betaaldag af. i Zie echter de laatste noot bij § 367*). De effectenhandel geschiedt öf .per Cassa", waarbij de dag der handeling, öf „per Morgen", waarbij de eerstvolgende beursdag als koopdag beschouwd wordt, öf ,per einige Tagewaarbij elke partij het recht heeft, van af den derden beursdag na de handeling te verklaren, dat de koopdag ingegaan is. In al deze gevallen moet levering en betaling geschieden op den eersten beursdag, die op den koopdag volgt. Verder handelt men nog „per medio" en „per ultimo" (levering op den vijftienden of op den laatsten der loopende maand). Tijdaffaires i ZeUgeschcifte, Liefcrungfgeschafte) komen voornamelijk voor in Fransch-Oostenrijksche spoorw. \Franeosen), ZnidOostenrijksche spoorw. (Lombarden), Duitsche, Oostenrijksche en Russische fondsen. De premie-affaires (Priimien-Schlüsse) worden dagelijks in de koersberichten opgenomen. Daarbij wijst bijv. de noteering 201/2 aan, dat de koers 201 en de premie 2 bedraagt (§ 385). Voor de herleiding der vreemde munten heeft men de in §367* genoemde vaste waarden. In de officieele koersljjst wordt voor fondsen, die in verschillende munteenheden uitgedrukt zijn, de nominale waarde opgegeven, waarop de koers betrekking heeft. De courtage bedraagt voor kooper en verkooper ^ °/00 van de volle nominale waarde, ook bij niet-volgefonrneerde stukken; bij tal van fondsen, die in eensgevend geld verhandeld worden, is zij echter 10 a 20 Pfennige per stuk De provisie varieert van 1 °/00 tot j °/0 van de contante waarde. De Rgksbank koopt en verkoopt effecten, voor rekening van haar lastgevers, tegen ^ °/00 courtage en £ °/o provisie, beide van de nominale waarde. Sedert October 1881 moeten alle buitenlandsche en de meeste binnenlandsclie fondsen gezegeld zijn. Het zegelrecht bedraagt sedert 1906 2 °/0 voor binnenlandsche en 2^ °/0 voor buitenlandsche aandeelen;2 #/oft voor binnenlandsclie gemeentelpe leeningen, hypotheekbanken en transportondernemingen, 6 °/00 voor de overige binnenlandsclie obligatiën en voor buitenlandsche staatsen spoorweg-obligatiën en 1 °/o voor de overige buitenlandsche fondsen, alles te berekenen van de nominale waarde der effecten. Vr\j van zegel zijn de obligatiën, door het rijk of de bondsstaten uitgegeven. De handel in buitenlandsche loten is beperkt tot de gezegelde stukken, omdat de termijn van zegeling verstreken is. Verder wordt op eiken koop een beurs- of omzetbelasting (Umsutz-Steuer) gelegd, die sedert 1906, naar gelang van de fondsensoort, 0,2 a 0,3 °/on van den koopprijs, voor affaires met het buitenland hoogstens ^°/oo minder bedraagt. Duitsche staatsfondsen echter zijn vrij. Bij de noteering van coupons gebruikt men dezelfde vaste waarden als bij de wisselkoersen (§ 333); Amerikaansche coupons worden per dollar en Russische tolcoupons ') per 100 gouden roebels verhandeld. § 369. FONDSEN TE FRANKFORT. Te Frankfort gelden in de eerste plaats de in § 367* gegeven voorschriften tot vaststelling van den beursprijs der fondsen. Voor het overige gelden zonder uitzondering alle usantiën der Berlijnsche beurs, die betrekking hebben op koersnoteering, renteberekening, afsnijding van coupons en dividendbewijzen, zegeling en beursbelasting (§ 368). Voor alle fondsen met interestvergoeding geeft de officieele koerslijst den rentestand en den vervaldatum der rente. Ook geeft zij in 't algemeen voldoende inlichting omtrent de nominale waarde, waarop de koers betrekking heeft, terwijl zij onder de vaste waarden nog opneemt: fl c/m 100 = flo/w 105 (zilver of papier). De courtage bedraagt voor kooper en verkooper ^ °/«0 van de nominale waarde, met zeer geringe afwijkingen, als ze per stuk genoten wordt. De noteering der coupons komt overeen met die der wisselkoersen (§ 334). Russische tolcoupons noteert men per 100 gouden roebels. i, Tolcoupons (Duitsch: Zollcoupons) zijn coupons van verschillende leeningen, die Rusland in het buitenland gesloten heeft. Zij dragen dien naam, omdat zij gebruikt kunnen worden tot betaling der Russische invoerrechten (§ 374). Tegenwoordig verhandelt men deze coupons te Amsterdam per roebel goud. § 370. FONDSEN TE HAMBUKli. Te Hamburg komen in 't algemeen dezelfde usantiën in toepassing als te Frankfort i § 369;. De officieele koerslijst geeft voor alle fondsen met interestvergoeding den rentestand en den vervaldatum der rente. De courtage bedraagt voor kooper en verkooper 1 rt/oo van c^e contante waarde zonder rente. Er bestaan echter talrijke uitzonderingen. § 371. FONDSEN TE WEENEN. Weenen noteert geen andere dan binnenlandsche effecten, Servische en Turksche loten, Turksche geünificeerde conversieleening 1903, Italiaansche rente, Bulgaarsche hypothecaire staatsleening 1892, Bulgaarsche (tabak i leening 1902, Bulgaarsche belastingvrije goudlcening 1907 en Russische staatsleening 1906. De koersen van Oostenrijksche en Hongaarsche staatsfondsen iook staatsloten, n.1. Hong. staatsl. 1870. 4 °/0 Theiss-loten, Oostenr. 5 °/0 1860 en 1864), pandbrieven en obligatiön van industrieele en financieele ondernemingen noteert men in percenten; uitgezonderd zijn de 3 °/0 en 4 °/0 Fransch-Oostenrijksche alsmede de 3 °/0 en 4 °/0 ZuidOostenrijksche spoorweg-obligatiën, die in K o/w per stuk verhandeld worden. De Turksche geünificeerde conversieleening noteert men in Kow per 100 francs, de Italiaansche rente in Ko'iv per 100 lire en de Bulgaarsche leeningen 1892 en 1902 in Ko/w per 125 francs. Bij de noteering in percenten wijst de koers steeds het aantal K o/w aan, dat voor een nominale waarde van // olw 50 in papier, fl ojw 50 in zilver, fl o:iv 50 in goud, fl c/m 50 '), Kolw 100, li M 100 of fr 100 betaald moet worden. Alle aandeelen en de overige, zoowel rentegevende als niet-rentegevende loten worden in Ko/tv per stuk verhandeld. De kooper vergoedt de loopende rente; daarbij wordt het jaar op 360, de maand op 30 dagen gesteld. Bij de fondsen, die een vaste rente dragen, moet deze verminderd worden met de couponbelasting (Einkommensteuer), bijv.: Men bedenke, dat al deze nominale waarden Koltc 100 voorstellen, als men 1 fl van elke soort door 2 Ko\w vervangt. De fl dm (Gulden Conventions-Miinze) was vóór 1857 wettig betaalmiddel in Oostenrijk. 20 flclm moeten 1 Keulsch Marlc (233,87 G) fijn zilver bevatten. Sommige Oostenrijksche fondsen zijn in deze munt uitgedrukt. FONDSEN. RENTE. BELASTING KENTE- UP DE ItENTE. VERGOEDING. Oostenr. Oblig. in papier j ^ & #/# _ ](J 0/# _ _ _ ^ 0/# * «1 « ziivei Loten 1860 5 , ... 20 , ... 4,- , Italiaansche rente 5 „ ... 20 „ ... 4,- „ Op de overige, ter beurze van Amsterdam genoteerde, Oostenrijksche en Hongaarsche fondsen drukt geen couponbelasting. *) — Bij ongeveer alle aandeelen moet de kooper 5 °/0 beursrente van het gefourneerde bedrag vergoeden, meestal van af 1 Januari, bjj Oostenrijksch-Hongaarsche Bankaandeelen van af 1 Januari en 1 Juli. — Niet-rentegevende. alsmede 3 °/0 Turksche loten worden zonder interest-vergoeding verhandeld. — Bij de renteberekening wordt de valuta, waarin het fonds uitgedrukt is, herleid met behulp van de volgende vaste waarden (fixe TJmrechnungssiitze): 1 fl olw in zilver = Kolw 2,— 1 £ — Kolw 24,— 1 „ papier = . 2,— 1 franc — , 0,96 1 „ . goud = . 2,40 1 lira — . 0,96 1 flclm = „ 2,10 1 BM - „ 1,18 Verschenen coupons van noodlijdende effecten blijven bij de stukken, zoolang de Börsekammer niet anders beslist heeft. Sedert 1889 is de handel verboden in buitenlandsche loten, die niet van Oostenrijkscli zegel voorzien zijn. De termijn van zegeling is voorbij. Van de prijzen der Oostenrijksche loten- en premieleeningen wordt een belasting (Gewinnslsteuer) geheven, die sedert 1891 voor alle loten 2O°/0 bedraagt van de winst, welke na aftrek van de nominale waarde van het lot overblijft. Is deze winst, na tot Kolw (100 fl olw = 200 Ko/tv en 100 fldm — 210 Kolw) herleid te zijn, niet door 10 deelbaar, dan moet zij tot een door 10 deelbaar bedrag verhoogd, en de belasting over dit verhoogde bedrag berekend worden. 2) De Hongaarsche staats- en Theissloten zijn vrij van deze belasting. RENTE' ij Op 1 Januari 1898 is een wet in werking getreden tot heffing van „Eentensteuer". De ter beurze van Amsterdam verhandelde Oostenrijksche fondsen vallen buiten deze belasting, uitgezonderd de 4 °/0 obligatiën 1896 der stad Lemberg, de 4 °,'0 pandbrieven en 3 °/0 loten der Oostenr. Bodencredit-Anstalt, op welker coupons 2 °/0 en de 4 °/0 pandbrieven der Galizischer Bodencredit-Verein, op welker coupons ^ °/0 gekort wordt. Te Weenen is de billijkheid erkend, om vrijstelling te verleenen aan buitenlandsche houders. 2) Alleen dan als de winst hoogstens 2 Ko/w van het naast lagere tienvoud verschilt, is dit laatste liet belastbare bedrag. Dit geval komt bij de loten aan onze beurs niet voor. handeld. Buitenlandsche fondsen worden niet genoteerd, uitgezonderd de Bulgaarsche goudleening 1902. B\j alle fondsen, die een vaste rente dragen of waarvan de rente door den staat gewaarborgd is, moet de kooper den loopenden interest tot den dag der levering vergoeden (na aftrek van couponbelasting; zie beneden). Daarbij wordt de maand op 30, het jaar op 360 dagen gesteld en de leveringsdag niet mede gerekend. Verder dient opgemerkt te worden, dat Petersburg de oude tijdrekening volgt, waardoor bii de renteberekening een verschil van hoogstens 13 dagen met Amsterdam ontstaat, als de coupon op beide plaatsen op denzelfden (gelpnamigeni datum afgesneden wordt. Koopt men bijv. op 28 Maart n/stjjl 5 °/0 Rusland 1822 en wordt den volgenden dag geleverd, dan zal men te Amsterdam, waar de coupon op 1 Maart n/stijl vervalt, 27 dagen rente moeten vergoeden, terwijl men te Petersburg, waaide coupon op 1 Maart o/stijl of 14 Maart n/stijl afgesneden wordt, 14 dagen rente in rekening krijgt De koerslijst geeft voor alle fondsen met interestvergoeding den rentestand en den vervaldatum der rente. Zij bevat alleen de koersen voor contante affaires (levering uiterlijk op den derden dagi. Tegenwoordig drukt op de volgende, ter beurze van Amsterdam genoteerde, Russische fondsen een couponbelasting van 5 °/0 *): de 5 °/o Goudleening 1884, de 4 °/o Groote Russische Sp. 1888 en 1890, de 4 °/o Moskow-Kursk 1886, de 4 °/0 Kursk-Charkow-Azow 1894, de 4 °/0 Donetz 1894, de 4 °/0 Binnenlandsche 1894 2), de 3°/0 Goudleening 1889, de 4 °/0 en 5 °/0 Obligatiën Stad Moskow, de 4£ °/0 Moskower Agrar Bank pandbrieven, de 5 °/0 Staatspremieleeningen van 1864 en 1866 en de 5 °/0 premieleening van de Rijks Adels Agrar Bank. De inkomstenbelasting van 5 °/0 wordt ook geheven van de prijzen deigenoemde premieleeningen, alsmede (sedert 18951 van alle dividenden. Opmerking. Wie op een Russisch lot in een „premietrekking" een prijs ontvangt, is zijn lot niet kwijt. Hij ontvangt het gestempeld terug en neemt aan de volgende trekkingen zoo lang deel, tot dat het in een „amortisatie-trekking" uitkomt en afgelost wordt. Het woord „prijs" omvat hier dus alleen de winst, maar niet de aflossingswaarde van het lot. Voor de betaling der Russische invoerrechten, die in roebels goud moet plaats hebben (§ 295, No. 1237 vv), komen de coupons van de volgende Russische leeningen ook in aanmerking1): 5 °/0 1822, 5 °/0 MoskowJaroslaw 1868, 5% Goudleening 1884, °/0 Iwangorod Dombrowa 1881, 4^ °/0 Staatsleening 1905, 4£ °/0 Staatsleening 1909,4 °/0 Groote Russische 1861, 1888, 1890 en 1898, 4 °/0 Nicolaï 1867/69, 4 °/ft Geconsolideerde 1) De fondsen staan hier gerangschikt in de orde, waarin ze sedert 1908 op de officieele koerslijst te Amsterdam voorkomen. (Zie § 362;. 2) Zie § 441*. 1880. 4 % Tambow-Saratow 1882, 4 #/0 Zuidwest 1885, 4 °/0 MoskowKursk 1886, 4 °/0 Orel-Griasi 1887 en 1889, 4 °'0 Kursk-Charkow-Azow 1888 en 1889, 4 °/0 bjj Rothschild iconsols) 1889, 4 °/0 bij Hope & Co. 1889/90, 4 °/0 by Rothschild 1890 en 1891, 4 °/# 5e Emissie 1893 en 6e Kraissie 1894, 4 °/0 Donetz 1894, 4 °/0 Binnenlandsche 1894, 4 °/0 OrelVitebsk 1894, 4 °'n Moskow-Jaroslaw-Archangel 1897, 4 °/0 MoskowSmolensk 1898, 4 a/0 Transkaukasische 1898, 4 °/0 leening 1902, 3,8 0 0 Wederzijdsch grondcrediet 1898, 3$ °/n Goudleening 1894, 3 °/0 Goudleening 1859, 3 °/0 Groote Russische 1880, 3 °/0 Transkaukasische 1882, 3 °/0 Goudleening 1889, 1891, 1894 en 1896, 4 °/0 Koslow-WoroneschRostow 1889, 4 °/0 MoscowKiew-Woronesch 1903, 4 ° 0 Moskow-WindawRybinsk 1903, 4 °/0 Rjasan-Uralsk 1894 en 1903 en 4 #/0 Wladikawkas 1885 en 1894. Daarom dragen deze coupons den naam van tolcoupons. Sommige zijn in buitenlandsche munt uitgedrukt; in dit geval worden zij te Amsterdam tegenwoordig tot roebels goud herleid en in betaling genomen tegen GR 6,305 per £, GE 30,86 per EM 100, GE 52,08 per f 100, GE 25,— per fr 100 en G E 66§ per 100 Icredietroebels l). De coupons der leeningen in gouden roebels worden voor hun nominale waarde als goud geaccepteerd, uitgezonderd 5 0 () 1822, waarvan de coupon, groot GE 18, als tolcoupon betaald wordt met GE 17,50. 2) Van de bovengenoemde tolleeningen worden de meeste bij uitloting afgelost; de uitgelote obligatiën kunnen, als zij alleen in buitenlandsche munt uitgedrukt zijn, evenals de tolcoupons, te Amsterdam gebruikt worden ter voldoening van invoerrechten in roebels goud, naar het bovenstaande tarief. De uitgelote soorten in gouden roebels worden in 't algemeen voor de nominale waarde als goud in betaling genomen, uitgezonderd zijn zulke roebelfondsen, die volgens den tekst ook allosbaar zijn met £ 1 per G E 6,25. Deze worden bij betaling van invoerrechten aangenomen a GE 6,30" per£ 3). 11 Deze getallen zijn voor sommige coupons niet volkomen nauwkeurig, maar het verschil is niet noemenswaardig. -) Van een stuk, groot £ 111 (of 720 roebels, oorspronkelijk papier ', is de halfjaarlijksche coupon £ 2.15.6, betaalbaar te Londen (of 18 roebels, oorspronkelijk papier, betaalbaar te Petersburg i. Su is de prijs als tolcoupon (GE 17,50 = E 26,25) zóó gesteld, dat inwisseling te Londen in den regel nadeeliger is. Zie verder noot 3. 3) In de laatste jaren heeft de Russische regeering er steeds naar gestreefd, de coupons harer buitenlandsche goudleeningen voor betaling van invoerrechten tot zich te trekken Zoodoende spaart zij onkosten voor goudnitvoer en commissie voor de buitenlandsche betaalkantoren. Met de schuld in Icredietroebels, die Rusland in het buitenland heeft, gaat het denzelfden weg op, nu deze roebel de e?nheid in den nieuwen gouden standaard is. Wordt een leening in haar geheel afgelost, dan komen de stukken niet voor betaling van invoerrechten in aanmerking. De courtage bedraagt voor kooper en verkooper in 't algemeen 1 °/00 van de contante waarde. Het zegelrecht loopt van R 1,25 tot R 10,— voor stukken, opklimmende van R 100 tot R 5000 en daarboven; bjj vernieuwing van couponbladen bedraagt het 80 kopeken per stuk. Omzetbelasting $ 0 00. § 375. FONDSEN TE NEW-Y0BK. New-York noteert de koersen van bijna alle fondsen (uitgezonderd zgn mijnaandeelen) in percenten van de nominale waarde. Bij obligatiën met vaste rente moet de kooper — sedert 1 Januari 1909, evenals te Amsterdam den loopenden interest vergoeden. Bij aandeelen zijn de dividenden tot aan den geannonceerden betaaldag in den koers begrepen. De handel geschiedt ï>f a contant f op tijd, voor Europa op 15, 20 of 30 dagen levering. De transacties worden namelijk verdeeld in „cash" (levering op den koopdag i, „regular" (levering op den eerstvolgenden beursdag). ,at three days" (levering op den derden dag na de overeenkomst) en „buyers or sellers option" (levering in koopers of verkoopers keus met een tijdruimte van niet minder dan 4 en niet meer dan 60 dagen i. De courtage bedraagt gewoonlijk °/0 van de nominale waarde in sommige gevallen dalende tot £ °/00. Omzetbelasting sedert 1905 |-°/no. Werden vroeger uitsluitend Amerikaansclie waarden verhandeld, in den jongsten tijd komen ook buitenlandsclie fondsen ter markt. Daarbij is, ter herleiding der buitenlandsche valuta, 4 R Mark of 4 shillings (4 £) of 2 roebels = 1 §. Bij het onderzoek, of een fonds te New-York gekocht of verkocht moet worden (Hoofdstuk XIII), is het noodig, indien men de stukken verzendt, rekening te houden met het renteverlies gedurende den tijd, dat de stukken onder weg zijn (+ 14 dagen) en met de premie van assurantie (+ J°/0). § 376. Bij de berekening van de contante waarde der effecten bepaalt men eerst de waarde, die het fonds naar den gegeven koers heeft, vermeerdert deze met den loopenden interest, althans indien de usantie dit medebrengt, en vermeerdert of vermindert het zoo verkregen bedrag met de courtage van den makelaar, al naar de fondsen gekocht of verkocht worden. 4) 348) Wat betaalt men 19 December 1908 te Amsterdam voor f 1000 N. W Schuld 3 °/0 « 90f£, als de provisie 2) £#/o bedraagt? 11 Voor de nominale waarde der fondsen en de vervaldagen der coupons raadplege men, zoo noodig, de officieele prijscourant, § 362. 2) Onder provisie aan de Amsterdamsche beurs zal in 't vervolg verstaan Daar de koers volgens § 363 in percenten genoteerd is, wjjst hij aan, dat men voor elke ƒ100 nominaal /" 90-J-^ betaalt. Voor een stuk van ƒ 1000 betaalt men derhalve: VW X /•90H = 10 X ƒ 90^ = ƒ 906,875. Daar de coupons verder op 1 Maart en 1 September vervallen, ontvangt de kooper bij het stuk den coupon, die 1 Maart 1909 vervalt, d. i. hij geniet de rente van 1 September 1908 tot 1 Maart 1909. Daar lijj de fondsen echter 19 December koopt, heeft hij alleen recht op de rente van 19 December tot 1 Maart daaraanvolgende, zoodat hg den verkooper de rente van 1 September tot 19 December (108 dagen) moet vergoeden over het nominale kapitaal van ƒ 1000. In een jaar van 360 dagen bedraagt de rente 3 °/o van ƒ1000 = ƒ 30,—, dus in 108 dagen X ƒ 30,— = ƒ 9,—. Eindelijk bedraagt de provisie voor een fonds, waarvan de koers tusschen 25 en 105 °/0 valt, ^ °/0 van de nominale waarde of £ °/0 van ƒ1000 = ƒ1,25. Hiermede moet dus de inkoopsprijs van het effect verhoogd worden. Uit de bovenstaande uitkomsten wordt nu het volgende koopbriefje samengesteld: Amsterdam, 19 December 1908. Gekocht voor den Heer X: ƒ1000,— 3 °/0 N. W. Schuld a 90^% ƒ906,875 Bente 3 maanden en 18 dagen a 3 °/0 „ 9,— ƒ915,875 Provisie -jL °/0 , 1,25 ƒ917,125 349) Wat is op 15 Juli te Amsterdam het netto provenu van ƒ2000 N. W. Schuld °/o « 78f, als dc courtage £ °/0 bedraagt ? De reeele waarde van de stukken wordt op dezelfde wijze als in 't vorige voorbeeld gevonden. Daar de laatste coupons op 1 Juli afgesneden zijn, komt den verkooper 14 dagen rente toe. Verder is het duidelijk, dat de courtage van den makelaar van liet verkoopsbedrag moet worden afgetrokken, om liet netto provenu te verkrijgen. Men heeft dus: ƒ 2000,— 2i°/0 N. W. Schuld a 78f °/o ƒ 1575,— Rente 14 dagen a 2£ °/0 , 1,94 ƒ 1576,94 Courtage ^ °/0 (van het nominaal bedrag i „ 2,50 Netto provenu ƒ 1574,44. worden die, welke in § 363* onder c genoemd is, tenzij uit den zin iets anders blijke. Wat in den effectenhandel geldt voor de provisie van commissionnairs geldt tevens voor de courtage van makelaars. 350) Wat betaalt men op 1 April te Amsterdam voor )l olw 4000 Oostenrijksche óbligatiën in papier 1868, 5 °/0 rente 1 Vebr. en 1 Au ƒ502,50 Provisie ^ °/0 1,26 ƒ501,24 364) Hoeveel percent interest geniet men van een kapitaal, dat in N. W. Schuld 2$ °/0, tegen den /xters van 79$, belegd wordt, als de courtage $ °/0 bedraagt ? Voegt men bij 79$ voor courtage $, dan blijkt, dat de kooper ƒ80 betaalt voor elke ƒ100 nominaal, en daar ƒ100 nominaal in een jaar ƒ2,50 rente afwerpt, geniet de kooper van ƒ80 kapitaal een interest van ƒ 2,50, dus van ƒ100 kapitaal: 100 g0 X ƒ2,50 = ƒ3,125, dat is 3| o/#. Opmerking. Geheel nauwkeurig is deze berekening niet, omdat het administratieloon, ten bedrage van 1 °/0 van de waarde der coupons, niet in aanmerking genomen is. Een coupon van ƒ2,50 wordt n.1. betaald met ƒ2,50 - 1 o/o van ƒ2,50 = ƒ2,50 - ƒ0,025 = ƒ2,475. Is de oplossing wel volkomen juist, zelfs bij inachtneming van het administratieloon ? 365) Welke rente geniet men, als men Oostenrijksche 5 °/0 obligatié'n in papier 1868 aankoopt tegen den koers 100$, terwijl de provisie $ °/0 en de couponnoteering f 50,25 bedraagt ? Neemt men een stuk van (l o/tv 1000 of ƒ 1000 nominaal, dan is het inkoopsbedrag (a 100$ -f~ $ = 101 °/0) ƒ1010, — . Zulk een stuk geeft per jaar fl o\w 50 nominaal of — na aftrek van 16 °/0 couponbelasting — 11 olw 42 = K o\w 84 effectief. K o/w 84 a ƒ50,25 per Kioiv 100 = = ƒ42,21. Een kapitaal van ƒ1010 geoft dus in een jaar ƒ42,21 interest of een kapitaal van ƒ100: lOfO X f42'21 — ^4'18' dat is bü"a 4fV °/«. 366) Wat is op 1 Augustus te Parijs de contante waarde van fr 2500 rente Rusland 4 °/0 1867/1869 a 102,70? In Frankrijk is het gewoonte, niet het nominale bedrag te noemen, dat men wenscht te koopen, maar de rente, die dit bedrag afwerpt (§ 364). Daar nu de koers in percenten (met inbegrip van den loopenden interest) genoteerd is, wjjst hg aan, dat men, om 4 francs rente te genieten, een som van fr 102,70 betalen moet. Voor fr 2500 rente betaalt men dus: 2500 —4— X fr 102,70 = fr 64187,50. Opmerking. Van deze obligatiën zfin nominale waarde en rente niet alleen in francs, maar ook in andere munteenheden uitgedrukt {fr 2500 = £ 100 —GR 625 = ƒ1180). Voor zulke fondsen is te Parijs de rente in francs bijna zonder uitzondering de basis ter berekening der contante waarde. Bij ons wordt het genoemde fonds in £ verhandeld. 367) Wat is op 15 November te Londen liet inkoopsbedrag van 94 aandeel en Zuid-Oostenrijksche Spoorweg (Lombarden) a 8^ en 6 d courtage per aandeel ? Deze aandeelen worden te Londen per stuk van £20 in eensgevend geld genoteerd. (§ 367). De koers wijst dus aan, hoeveel £ men voor één stuk betalen moet. Men lieeft derhalve: 94 aandeelen a £ 3£ £ 329.—.— Courtage 6 d per aandeel „ 2. 7.— £ 331. 7- 368) Rotterdam verkoopt op 15 Juli te Londen f 10000 Ned. W erk. Schuld 3 °/0 ü 93} en betaalt | n/0 courtage. Voor welk bedrag wordt hij gecrediteerd? De hier genoemde fondsen worden te Londen met inbegrip van den loopenden interest in percenten genoteerd. Daar verder l £ = f 12 is en de courtage van het nominale bedrag genomen wordt (§ 367), heelt men. f 10000 = £ 833.6.8 N. W. S. 3 °/0 a 93} °/o £ 777- L 8 Courtage ^°/o - 1.—.10 £ 776.—.10 369) Als Amsterdam op 3 Augustus te Frankfort laat koopen fl ojw 70000 5 o/o Oostenrijksche eilverrente (1 April en 1 Oct.) a 100,80 en -i °/oo courtage betaalt, hoe groot is dan het inkoopsbedrag? Volgens § 369 is de gegeven koers in percenten genoteerd; voor de herleiding der vreemde munt is 1 fl o/w zilver = 1,70 BMark. Verder wordt te Frankfort bij den handel in Oostenrijksche zilverrente 4£°/0 interest berekend en de courtage van de nominale waarde der stukken genomen, zoodat men vindt: flo/w 70000 = RM 119000 a 100.80 °/0 RM 119952,- Rente 123 dagen a 4£ °/0 ^ RM 121659,65 Courtage £ °/0o _» 59,50 RM 121719,15 Opmerkingen. 1. Het komt in Duitsche koopbriefjes veelvuldig voor, dat de contante waarde van het fonds eerst in de vreemde valuta berekend en daarna tot RMark herleid wordt. 2. De voorgaande berekening ondergaat geen wijziging voor de overige Duitsche beurzen. 3. Voor een snelle berekening der rente a 4,2 °/0 merke men op: 4,2 o/o = 3,6 °/0 van 3,6°f0. 369') Bepaal voor Berlijn op 26 Juni 1909 den inkoopsprijs van BM 30000 Mecklenburgischc Bank-Actiën, waarop 40 9/„ gestort is, a 124 met ^ °/00 courtage. Volgens § 368 heeft de koers, die hier in percenten uitgedrukt is, betrekking op de nominale waarde der volgefourneerde stukken; verder bedraagt de beursrente 4 °/0 van liet gestorte bedrag, van af 1 Januari, en de courtage £°/00 van het volle nominale bedrag. Derhalve: BM 30000 Mecklenb. BankActien k 124 % BM 37200,— Niet gefourneerd 60 °/0 „ 18000,— BM 19200,— Rente 176/d a 4 °/0 v»n BM 12000 , 234,67 Courtage |°/00 , , 30000 „ 15,— BM 19449,67 Opmerking. Zie voorbeeld 356 voor twee andere wijzen van oplossing. 370) II at is op 12 September de contante waarde van 10 aandeelen Franscli Oostenrijksche spoorw.: a) te Berlijn « 147,50; b) te Weenen a 692? De nominale waarde dezer aandeelen is fr 500. Aan de Duitsche beurzen noteert men ze in percenten met rente a 4 °/0 van 1 Januari af. Te Weenen worden zij in Kow per stuk verhandeld met rentevergoeding a 5 °/0, ook van 1 Januari af. *) Daar verder bij de berekening fr 100 = BM 80 = Kow 96 is i§ 368 en 371), heeft men: BERLIJN. 10 aand. Fr. Oostenr. spoorw., fr 5000 = Jïü/4000 a 147,5 °/0 BM 5900,— Rente 252/d a 4 °/0 , 112,— BM6 012,—. WEENEN. 10 aand. Fr. Oostenr. spoorw. a Kojw 692 Ko/w 6920,— Rente 251/d a 5% 'van Ko/w 4800) „ 167,33 Ko/w 7087,33. Opmerking. Herleidt men de contante waarde te Weenen met behulp 1) De aandeelen hebben halfjaarlijksche dividendbewijzen. Na het einde van het boekjaar, n.1. op 1 Januari, wordt een interim-dividend van 2^ °/0 en op 1 Juli het overige betaald. Daarom berekent men aan beide beurzen de rente in het eerste halfjaar van af 1 Juli, in het tweede van af 1 Januari. van den k/z koers voor wissels van Weenen op Duitschland, die op den genoemden datum 117,60 bedroeg, dan vindt men: Ko/w 7087,33 a 117,60 (Ko/w per RM 100) = RM 6026,64. Uit de gevonden uitkomsten blijkt, dat het fonds te Weenen het duurst is. 371) Weenen koopt op 5 Augustus, voor rekening van Amsterdam, fl o/w 7500 Oostenrijksche papierrente 1868, 5 °/0 1 Febr./l Aug., a 102,70 met ^ °/00 courtage. Voor welk bedrag wordt Amsterdam gedebiteerd? Volgens § 371 wijst de koers het aantal Ko/w aan, dat men betaalt vooi fl o/w 50, terwjjl de rentevergoeding 4,2 °/0 bedraagt en de courtage genomen wordt van de contante waarde zonder rente. Derhalve: flo/w 7500 Oostenr. papierrente 5 °/0 a 102,70 °/0 Ko/w 15405,— Rente 4 dagen a 4,2 °/0 7,— Ko/w 15412,— Courtage ^ °/oo _» 7,70 Ko/w 15419,70 372) Wat is op 16 Januari te Weenen het netto provenu van 4 Oostenrijksche loten 1860 5 ®/0 ü 158 met £°/00 courtage ? Deze loten, nominaal flo/w 500, worden te Weenen genoteerd in Ko/w per fl ojw 50. De rentevergoeding bedraagt 4 °/0 van de tot K o/w herleide nominale waarde (§ 371). Men heeft dus: 4 Oostenr. loten 1860 =: fl 2000 a 158 °/0 Kolw 6320, Rente 75/d van K olw 4000 4 „ , §?>33 K ojw 6353,33 Courtage ^ °/00 , 3,16 Kolw 6350,17 Zie verder Hoofdstuk XV, § 442. S 377. Vraagstukken. j) 1423) Amsterdam. Wat is op 22 Dec. de inkoopsprijs van / 20000 Nat. Werk. Schuld 2£ 0 0 a 88}, provisie £ °/0 ? 1424) Rotterdam. Wat is op 22 Dec. de verkoopsprijs van ƒ15000 Nat. Werk. Schuld 3 °/0 a 981 °/0, courtage £°/0? 1425) Amsterdam. Bepaal op 22 Dec. den inkoopsprijs van f 80000 Nat. Werk. Schuld 3 °/0 a 99}£, provisie £°/0. 1426) Rotterdam. Bepaal op 16 Augustus den verkoopsprijs van ƒ400 Nat. Werk. Schuld 2£ °/0 a 87|, courtage }#/0(van het nominale bedrag). !) Voor de vervaldagen der coupons, de nominale waarde der stukken enz. worde, zoo noodig, de koersljjst in § 362 geraadpleegd. Voor Nederland worde de provisie (courtage) berekend volgens § 363*, c, als niet uit den zin iets anders blijkt. 1458) 50 ïheissloten 4 °/0 a 158^ ? 1459) 25 Oostenrijksche loten 1860 5 °/0 a 150'? 1460) 40 loten Keulen Minden 1871 3^ #/'0 a 133£? 1461) 30 Russische loten 1866 5 °/0 a 324? Bepaal op 4 December het inkoopsbedrag van ƒ75000 Nat. Werk. Schuld 3 °/0 op elk der volgende plaatsen: 14621 Parjjs, koers 99,70, courtage 1 °/00 (van de contante waarde). 1463) Brussel, koers 99,80, courtage 1 °/00 (van de contante waarde). 1464) Londen, koers 98, courtage °/0 (van de nominale waarde). Bepaal op 13 September den verkoopsprijs van flo/w 48000 Oostenrijksche goudrente 4 °/0 op elk der volgende plaatsen: 14651 Amsterdam, koers 10IJ, courtage ^ °/0. 1466) Berlijn, koers 102,50, courtage ^ °/00 (van de nominale waarde). 1467) Londen, koers 102-J^, courtage -jV °/o- 1468) Parijs, koers 104£, courtage 1 °/00. 146») W e e n e n, koers 122, courtage ^ °/0 0 l van de koersw. zonder rente). Bepaal op 1 Jlei den inkoopsprijs van 100 obligatiën Fransch-Oostenrijksche-Sp. 3 °/0 op elk der volgende plaatsen: 14701 Berlijn, koers 95,40, courtage ^ °/oo- 1471) Amsterdam, koers 90, courtage £ #/0. 1472) Brussel, koers 476,50, courtage 1 °/00 (van de contante waarde). 1473) Parijs, koers 477, courtage 1 °/00. 1474) Weenen, koers 434, courtage ^ °/ooN.B. De stukken zijn groot fr 500. Wat is op 19 Februari de verkoopsprijs van K olw 50000 Oostenrijksche belastingvrije rente, 4 °/0 1 Jan./l Juli, op elk der volgende plaatsen: 1475) Amsterdam, koers 100^, courtage ^ °/0o^ 1476) Ant werpen, koers 99,30, courtage 1 °/00 (van de contante waarde) ? 1477) Berlijn, koers 99,90, courtage ^ °/00? 1478) Brussel, koers 100,20, courtage 1 °/00? 1479) H amburg, koers 99,60, courtage ^ °/oo (van <*e nominale waarde)? 1480) Londen, koers lOOf, courtage jV°/o? 1481) Parijs, koers 100,30, courtage 1 °/00? 1482) .■Weenen, koers 99,70, courtage -J-0/00? 1483) Berlijn. Wat is op 15 Januari de contante waarde van 7? 6000 Rusland Binnenlandsche 1894 4 °/0 a 100? 1484) Amsterdam. Wat betaalt men op 15 Januari voor het in No. 1483 genoemde fonds a 99£ franco provisie? 1485) Frankfort verkoopt op 30 Juli G R 2500 geconsolideerde Rusland (bij Rothschild) 1889 4 °/0 a 99,80 met £°/00 courtage ivan de nominale waarde). Hoe groot is het netto provenu? (G L' 125 = EM404). 1486) Weenen koopt op 23 October 15 ïheiss-loten 4 °/0 a 155 met ■^°/00 courtage. Hoe groot is het inkoopsbedrag? 1487) Parjjs. Bepaal op 17 November het inkoopsbedrag van 75 aandeelen Banque Impériale Ottomane a 760, courtage 1 °/00. (Nominale waarde fr 500, gestort 50 °/0). 1488i P a r ö s. Bepaal op 20 Juni het verkoopsbedrag van fr 3000 Fransche rente 3 °/0 a 102,95 f.c. met de gebruikelijke courtage voor tijdaffaires. 1489) We enen. Wat betaalt men op 17 April voor 25 Oostenrjjksche loten 1860 5 °/0 a 139,50 met ^ °/#0 courtage? 1490i Frankfort. Wat is op 4 Augustus de contante waarde van 1500 goudpesos Argentijnsche leening 1887 5 °/0 a 83,55? 1491) Berlijn. Wat is op 18 Juli de contante waarde van 50 aandeelen Fr. Oost. Sp., ieder groot fr 500, è, 144,10? 14921 Amsterdam. Hoeveel zal de koers der 5 °/0 Mexico, binnenlandsche schuld in dollars, op den vervaldag der rente stijgen door het afsnijden van den halfjaarlijkschen coupon, als deze betaalbaar is a ƒ1.05 per $? 1493 Amsterdam. Hoeveel zal de koers der 5 °/0 Oostenrijksche loten 1860 op den vervaldag der rente door het afsnijden van den coupon stijgen, als de couponkoers f 50,25 bedraagt? 14941 Amsterdam. Wat betaalt men op 17 September voor flo/ui 5000 Oostenrijksche oblig. in zilver, 5 °/0 rente 1/4, 1/10, a 101, als de October-coupon ontbreekt en de kooper er genoegen mee neemt, dat deze hem vergoed wordt a ƒ50,20? Courtage ^ °/0. 1495) We en en. Bepaal op 4 Mei den inkoopsprijs van fl olw 2000 Oostenrijksche oblig. in papier, 5 °/0 rente 1/2, 1 8, a 101,40, als de Augustus-coupon ontbreekt en de kooper goedvindt, dat de verkooper hem de ontbrekende rente vergoedt? Courtage ^ °/oo- 1496) We en en koopt op 5 Mei flolw 5000 Oostenrijksche oblig. in goud 4°/0, waaraan de October-coupon ontbreekt, a 122,50, op voorwaarde dat de ontbrekende coupon vergoed zal worden a K olw 19,10 per Napoleon (fl 8 goud). Hoe groot is de inkoop, als de courtage ^0/0o bedraagt? 14971 Amsterdam. Wat is het netto provenu van 10 coupons, behoorende bij de stukken van £ 100 der 4 °/0 Oblig. Rusland 1867/69, a ƒ1,905 per roebel goud, provisie £°/0? 1498i Amsterdam verkoopt met £ °/0 provisie: 14 coupons 5 #/0 Oostenr. papierrente (van de stukken, groot fl ojw 1000) a 50,125; 25 cs 4 °/0 Theissloten a ƒ50,125 ; 5 c» 3 °/0 Rusland 1859 (van de stukken, groot £ 100, £ 1 = GR 6,30) a ƒ1,905 (per roebel goud); 16 c9 4 °/0 Gr. Russ. Sp. 1898 (van de stukken, groot G R 500 = fr 2000) a ƒ 48 (per fr 100); 12 cs 4 °/0 Rusland Binnenlandsche 1894 i van de stukken, groot jR 1000) a ƒ1,28 (per roebel) onder aftrek van 5 °/ft rentebelasting. Hoe groot is het netto provenu? 1499i Amsterdam. De 4 °/0 obligatiën Gr. Russ. Sp. 1898, groot G R 500 = £80 — fr 2000 — RM 1608 = ƒ944, hebben coupons, die in olk der genoemde valuta's uitgedrukt zijn. In welke valuta zal men deze coupons verkoopen, om het grootst mogelijke provenu te verkrijgen, als de koersen zijn ƒ1,91, ƒ11,90, ƒ47,65 en ƒ58,75? 1500) Amsterdam. Wat is voordeeliger, uitgelote 4 °/0 oblig. Rusland 1867 te verkoopen a ƒ12,— per £ of ïi ƒ1,905 per roebel goud? Bjj de herleiding tot roebels goud is 1 £ — 6,305 roebels. 1501) Amsterdam. Bepaal de contante waarde van 25 c8 5 °/# Oostenrijksche loten 1860 a ƒ50,125. 15021 Amsterdam. Wat is in Maart 1909 voordeeliger, de coupons der 4 °/ft Oostenrijksche obligatiën in goud 1893 te verkoopen in francs a ƒ47,50 of in 11M a ƒ58,80? Obligatiën van flolw 1000 zijn gelijk aan fr 2500 of liM 2025. 1503 H amburg. Wat is op 10 Februari 1905 de contante waarde van 3000 B Mark aandeelen in de Hamburger Vereinsbank, waarop 80 °/0 gefourneerd is, a 168,25 °/0; beursrente 4 °/0 van af 1 Januari? 1i 1504) Berlijn. Bepaal op 26 September 1909 den verkoopsprijs van BM 15000 Schtearzburgischc Landesbank-Actien, waarop 40 °/o gestort is, a 128^ °/0 met 4 °/0 beursrente van af 1 Januari en ^ °/00 courtage. 15051 Amsterdam. Op 1 Maart 1877 was de koers der niet-volgefourneerde Rijnspooraandeelen van £ 20, waarop £ 8 gestort werd, 112 °/ft. Wat was toen de inkoopsprijs van 30 zulke aandeelen? Provisie £ °/o van het gestorte bedrag. 2) 1506) Amsterdam. Wat was op 1 Maart 1877 de inkoopsprijs van 80 niet-volgefourneerde Rijnshares van £ 20. waarop £ 3 gestort werd, a 104^ °/o met £ °/0 courtage? 2) 1507 i B e r 1 ij n. In Mei 1875 stonden de Siiddeutsche Bodencredit Actiën met 40 °/0 fournissement genoteerd op 113 °/0; in Mei 1885, toen de stukken volgefourneerd waren, was de koers 138 °/0. Is de laatste koers hooger of lager dan de eerste? 1508) Amsterdam. In Mei 1878 stonden de volgefoumeerde Rijnshares van £ 20 op 138 °/0, de niet-volgefourneerde met £ 3 fournissement op 106 °/#. Welke van deze boide koersen is de hoogste? 2i 1509i Amsterdam. In Mei 1885 stonden de volgefoumeerde Rijnshares van £ 20 op 92^ °/0. Welke parikoersen leidt men hieruit af voor de stukken, waarop £ 8 en £ 3 gestort werd? 2) 1510) Amsterdam. In December 1885, toen de Rijnshares met £ 3 fournissement genoteerd stonden op 85 °/0, werden dezelfde fondsen op een effectenveiling voor ƒ2,50 per stuk verkocht. Was deze prijs, in vergelijking met den genoemden koers, te hoog of te laag? 2) ') Deze aandeelen zijn thans (19091 volgefourneerd. 2) Dit fonds is in 1890 van de koersljjst verdwenen. Zie de noot bij voorbeeld No. 355 van § 376. 15111 Amsterdam. Een 5 °/0 Oostenrijksch lot 1860 komt met een der volgende prijzen uit; bepaal de waarde van elkeii prijs, als de koers voor uitgelote obligatiën /'50,25 bedraagt: ai flolw 300000; b) flolw 50000; c) fl o/w 25000; d) fl o/w 10000; e) fl o/w 5000; f) fl o/w 1000; g) fl o'w 600. !) 1512) Amsterdam. Een Oostenrijksch lot 1864 komt met een der volgende prijzen uit; bereken de waarde van eiken prijs a ƒ50,25: d) flolw 150000: b) ll o/w 20000; c) fl o\w 10000; d) fl o/w 5000; e) tlofw 2000; /) flolw 1000; g) fl o/w 400; hi fl o/w 200. a) 1513) Bereken ook de waarde van de prijzen in liet voorgaande vraagstuk voor halve loten. 1514) Amsterdam. Een Oostenrijksch Clary lot 1856 komt met een der volgende prijzen uit; bepaal de waarde van eiken prijs a ƒ50,25: a) fl c!m 25000; 6) fl c!m 100: c) fl c/m 60. 3) Nominale waarde van een lot fl c/m 40. 1515) Amsterdam. Welke rente geniet men van een kapitaal, belegd in 2i-°/0 Nat. Werk. Schuld tegen den koers 87£ met °/0 provisie? 15161 Amsterdam. Bepaal, hoeveel percent rente men trekt van 3 °(0 Nat. Werk. Schuld a 98f met £ °/0 courtage. 1517) Amsterdam. Hoeveel percent rente maakt men van 3^-°/0 Holl. IJz. Spw. obligatiën a 101$ met -J- °/0 provisie? 1518> Amsterdam. Hoeveel percent rente geniet men, als men 5 °/w Oostenrijksche obligatiën in fl olw zilver 1868 aankoopt tegen den koers 100£ en de courtage £ °/ft bedraagt, terwijl de coupons genoteerd worden op ƒ50,25? 1519) Amsterdam. Bepaal de rente, die men geniet van een kapitaal, dat belegd is in 4 °/0 Oostenrijksche obligatiën in goud 1876 a 102J met £ °/0 provisie, als de coupons opbrengen ƒ48 (per fr 100; 1 fl goud — fr 2,50). 1520' Amsterdam. Welke rente maakt men van 4 °/0 Russische fondsen in kredietroebels bij den koers 95{, als de courtage °/0 en de roebelkoers ƒ 1,275 bedraagt, terwijl van de coupons belasting geheven wordt ? 1521) Amsterdam. Bepaal, hoeveel percent rente men trekt van 3 °/0 Rusland 1859 a 92| met £ °/0 provisie, als do roebel goud op ƒ 1.905 genoteerd wordt (£ 1 = G-R 6,30). 1522) Amsterdam. Als men op 27 November ƒ2000 Nat. Werk. Schuld °/0 met £ °/0 courtage koopt voor ƒ 1622,78, tegen welken koers is dan gekocht? 11 Al deze prijzen komen voor tot het einde der aflossing (1911'. 2) Al deze prijzen komen voor tot het einde der aflossing (1918 . 3) Al deze prijzen komen voor tot het einde der aflossing (1913). 1523) Frankfort. Als men op 11 Februari fl oliv 1000 Oostenrjjksche papierrente 1868, 5 °/# 1/2, 1/8, met ^°/0« courtage verkoopt voor HM 1667,38, tegen welken koers is dan verkocht? 1524) Parijs. Hoeveel 3 °/0 Fransche rente kan men franco courtage koopen voor fr 51350, —, als de koers 102,70 bedraagt? 1525) Weenen. Hoeveel Oostenqjksehe goudrente, 4 °/# 1/4, 1/lü, kan men op 16 Mei koopen voor Ko/w 12574,65, als de koers 120,25 en de courtage ^ #/00 bedraagt? 1526) Botterdam koopt ƒ5000 Holl. IJz. Spw. obligatiën 3£ °/0, rente 1/3, 1/9 & 101£ en £ #/„ provisie en betaalt ƒ5109,17. Op welken datnm is gekocht? 1527) Amsterdam koopt £ 1000 Rusland 1867/69 4 °/0, waaraan de loopende Mei-coupon ontbreekt, voor ƒ11927,91. Als de koers 99T^, de courtage ^ °/0 bedraagt, en de verkooper den ontbrekenden coupon vergoedt i ƒ1,90 per roebel goud, op welken datum is dan gekocht? 1527*) Wat zal, nu de Kronen-voet is ingevoerd, de halfjaarlijksche coupon van de stukken, groot fl o/w 1000, der 5 °/# Oostenrijksche obligatiën in papier of zilver, in Ned. courant kunnen opbrengen, als de wisselkoers gelijk gesteld wordt aan het wisselpari? b) Beleening en prolongatie. ij 378. Vroeger is medegedeeld, dat bij geldleening on call, evenals bij prolongatie en beleening, de fondsenhouder zijn effecten verpandt, om kapitaal ter leen te ontvangen (§ 358). De voorwaarden, die daarbij aan de Amsterdamsche beurs gelden, zijn in hoofdzaken de volgende: Geldleeningen on call worden gesloten voor onbepaalden tijd, tot wederopzegging door een der partijen. Wanneer de geldnemer een leening on call wenscht af te lossen, dan moet hij den geldschieter daarvan kennis geven; wil de geldgever het geleende terugontvangen, dan moet hij den geldnemer daarmede in kennis stellen. De rente van geld on call gaat in op den beursdag, volgende op dien, waarop de leening gesloten is, en is verschuldigd tot den dag deiterugbetaling. De maand wordt daarbij op het juiste aantal dagen berekend. Rente en hoofdsom moeten worden betaald op den eersten beursdag na de kennisgeving. Prolongatiën worden gesloten voor één maand. De geldnemer is gerechtigd een prolongatie tussclientijds op te zeggen, mits hij minstens 15 dagen rente betale. Wenscht hij ze niet te verlengen, dan moet hij den geldschieter op den vervaldag kennis geven; bij gebreke hiervan wordt ze beschouwd, voor 1 maand, tegen den rentestand van den vervaldag, gecontinueerd te zijn. Bij gecontinueerde posten is de geldnemer, ingeval van opzegging, niet verplicht, een minimum van 15 dagen rente te vergoeden. De geldgever kan een gesloten prolongatie niet binnen een maand opvragen. Wenscht hij ze niet te verlengen, dan moet hg den geldnemer op den laatsten dag vóór den vervaldag hiervan kennis geven. Verzuimt hjj dit, dan wordt de post geacht, van zyn kant voor 1 maand verlengd te zp. Beleeningen worden gesloten voor drie maanden. De geldnemer is gerechtigd, de geleende som tusschentjjds af te lossen, mits hij de rente over volle beleening-maanden, gedeelten voor geheele gerekend, betale. Wenscht hij de beleening niet te verlengen, dan moet hij den geldschieter daarvan op den vervaldag kennis geven; bij gebreke hiervan wordt zij geacht voor 3 maanden verlengd te zijn tegen den rentestand van den vervaldag. De geldgever kan een gesloten beleening niet binnen 3 maanden opvragen. Wenscht hij ze niet te verlengen, dan moet hij den geldnemer op den laatsten dag vóór den vervaldag hiervan kennis geven. Verzuimt hij dit, dan wordt de post geacht, van zijn kant voor 3 maanden te zjjn gecontinueerd. Beleeningen en prolongatiën, op den 31"t,n eener maand gesloten, worden gerekend te vervallen op den laatsten dag der maand, waarin het contract zou afloopen, als die maand ook 31 dagen had. De rente wordt, bij beleening en prolongatie, berekend over maanden van 30 dagen (1 jaar rr 360 dagen). Posten, op den 31sten eener maand gesloten, worden te dezen aanzien gelijk gesteld met posten van den lst0" der volgende maand. De rente is verschuldigd tot den vervaldag 1); bij opzegging tusschentijds echter: voor beleeningposten tot het einde der ingetreden beleening-maand, voor prolongatieposten tot den dag van opzegging. Zij moet met de hoofdsom worden betaald op den eersten beursdag na den vervaldag of na de opzegging. De waarde van het onderpand in fondsen moet steeds volgens beursprijs, zonder bijvoeging van rente, bij beleeningen minstens met 20 °/0, bij prolongatiën en geldleeningen on call met 10 °/0, het bedrag van het voorschot overtreffen. Telkens als, bij daling der beursprijzen, het vereischte surplus niet meer aanwezig is, moet het uiterlijk den volgenden dag worden aangevuld. Voldoet een der partijen niet aan zijn verplichtingen, dan heeft de andere het recht, de schade op de nalatige partij te verhalen. De geldschieter kan dan het onderpand verkoopen, de geldnemer het verpande fonds inkoopen voor rekening van de tegenpartij. 11 Een prolongatie, gesloten op 31 Januari 1909, vervalt dus op 28 Februari d.a.v.; de daarbij te berekenen rente loopt over 27 dagen. Bij de Nederlandsche Bank, die beleeningen sluit op effecten en goederen, alsmede munt en muntmateriaal (specie), wijken sommige usantiën van de bovenstaande af. Er zjjn twee soorten van beleening, de gewone en de korte. De gewone beleening loopt 3 maanden, de korte van dag tot dag. By de eerste is, ingeval van aflossing tussclientflds, rente verschuldigd tot en met de ingetreden maand, bjj de laatste over den verloopen tijd met een minimum van 8 dagen. Overigens bestaat tusschen de gewone en de korte beleening alleen dit verschil, dat de laatste aan een hoogero rente is onderworpen. — De rente van beleening gaat bjj onmiddellpe afdoening terstond in, en anders den dag, volgende op dien, waarop de aanvraag is toegestaan. — De gewone beleening wordt geacht voor 8 maanden te zijn geprolongeerd, tegen den rentestand van den dag vóór het verstrijken van den termijn, indien /.ij niet vooraf door een der beide partgen is opgezegd. Renteverlaging, als zij plaats heeft op den vervaldag zelf, is op de te prolongeeren beleening van toepassing. — Als vervaldag wordt gerekend de datum van sluiting der beleening in de 3e maand. Valt die dag op den laatsten eener maand, dan is de vervaldag ook de laatste dag der 3e maand, dus 1 Januari - L April 31 Januari-30 April. — Gedeeltelijke aflossing in ronde sommen van ƒ 100 is toegestaan. — Het minimum-bedrag van beleening op effecten en goederen is gewoonlijk ƒ 2000, op specie ƒ1000, met verplichting van aflossing in eens, als de beleening tot dit bedrag gesloten of gedaald is. — Het vereischte surplus bedraagt bij effecten: minstens 30 °/0 voor de buitenlandsche en 20 °/0 a 25 °/0 voor de binnenlandsche fondsen; bij goederen: 20 °/0 voor tin, 25 °/0 voor suiker en Amerikaansche katoen, 35 °/0 voor arak, rum en petroleum en 30 °/0 voor de overige artikelen; b{j specie wordt geen surplus gevorderd, maar de waarde van het onderpand wordt 1 sedert Augustus 1890) aangenomen op: ƒ1500 per KG goud, ƒ11 per £, / 8,70 per Louis d'or en ƒ 10,75 per Doppelkrone. — De rente van beleening bedraagt bij specie gewoonlijk 1 °/n 's jaars of,, bij aflossing binnen de eerste twee maanden, £ °/0 per maand. Beleeningen, prolongatiën en geldleeningen on call worden ter beurze gesloten door tusschenkomst van een commissionnair of van een makelaar. Deze geniet voor beleening in de eerste 3 maanden J °/0 provisie,1) in de volgende 3 maanden gewoonlijk 1 °/00. Voor het nemen van geld op prolongatie mag hij aan de in § 363* onder b genoemden niet minder dan i °loo provisie per maand, aan de in § 363* onder c genoemden niet minder dan 1 °/00 per maand in rekening brengen; voor het geven van geld op prolongatie mag aan de laatsten geen nitkeering en aan de eersten een uitkeering van hoogstens °/00 per maand geschieden. Voor ') Beleening komt ter beurze zoo zelden voor, dat het nieuwe reglement bij deze overeenkomst niet van provisie spreekt. De hier gegeven cijfers zijn dan ook niet verbindend. ƒ 15000 N. VV. Schuld 2± »/0 a 78j- #/0 ƒ 11812,50 af 20 °/0 surplns = £ „ 1968,75 Maximum van voorschot ƒ 9848,75 ') Onkosten: Courtage van ƒ9843,75 a ^ °/o ƒ 24,61 3'm rente over ƒ 9843,75 a 3£ °/0 „ 86,13 ƒ 110,74 § 379. Vraagstukken. 21 15281 Als men ƒ20000 gedurende 3 maanden op prolongatie neemt a 4 #/0 's jaars, hoeveel rente betaalt men dan in 't geheel? 1529) Op £ 1600 Rusland, obligatie-leening 1867/69 4 °/0, wordt 16 Mei een prolongatie gesloten van ƒ 18000. Hoeveel zal men bij 10 °/0 surplus minstens moeten bijpassen, als de koers op 3 Juni 98 #/0 bedraagt? 1530) Als men geld op prolongatie neemt en de eerste maand 3£ °/0, de tweede 4°/# en de derde 4£ n/0 interest betaalt, hoeveel percent's jaars betaalt men dan gemiddeld? 1531) Op ƒ 15000 N. W. Schuld 3 °/0 wordt 15 Augustus tegen den koers 99J- een prolongatie gesloten met 10 °/n surplus. Hoeveel geld zal men hoogstens ontvangen ? 1532) Als men op 3 November ƒ 40000 N. W. Schuld 3 °/0 in beleening geeft tegen den koers 99£ met 20 °/0 surplus en 4 n/n rebte, hoeveel geld zal men dan hoogstens ontvangen, en hoeveel moet men restitueeren? 1533) Als men 16 December ƒ10000 in prolongatie neemt op Amsterdamsche loten 3 #/0, ieder groot ƒ100, a 110^ °/0 als onderpand, en de geldschieter minstens 10 °/0 surplus verlangt, hoeveel loten heeft men dan noodig? 1534 i Op Russische fondsen wordt 30 Maart een beleening gesloten van ƒ120000 a 3 °'0; hoe groot is het bedrag aan rente en onkosten, als de post in den loop van Augustus afgelost wordt en de rentestand bij de continuatie 2^ °/0 bedroeg? 15351 Op Oostenrijksche fondsen wordt 15 Februari >en beleening gesloten van ƒ50000 a 4^°/0; op 15 Mei is de rentestand 5 °/0. Als de geldnemer nu zijn fondsen opvraagt op 16 Mei, hoe groot is dan het bedrag aan provisie en interest? 11 Het is bij kapitalisten geen gewoonte, het maximum voor te schieten, omdat men bij daling van den koers dadelijk verplicht zou zijn, suppletie aan te vragen. In het gegeven geval zou het voorschot hoogstens de ronde som van ƒ9800 bedragen. 2i Bij prolongatie komt alleen de provisie voor de in § 363* onder c genoemden in aanmerking. 1536i Als men 6 Juli op k. 2000 China goudleening 1893 4£ °/0 a 92 oen prolongatie sluit met 15 °/0 surplus en het maximum van voorschot in ronde sommen van ƒ 500 ontvangt, hoe groot is dan dit voorschot? En hoeveel zal men zijn commissionnair, met wien men in rekeningcourant staat, moeten betalen, om de prolongatie op 24 October af te lossen? Rentestand op 6 Juli 3^ °/0, op 6 Augustus 6 °/0, op 6 September 5$°/0 en op 6 October 5 °/0. Couponkoers ƒ11,52 per £. 1537) Amsterdam koopt op 25 April £ 1000 Rusland 5 °/0 1873, 1,6, 1/12, è, 85$ met ^ °/0 courtage, •) en op 28 April GR 250, aandeelen Gr. Russ. Sp. 5 °/0, 131, 13/7, k 115f met \ °l0 courtage. ») Om den inkoop te voldoen, sluit hij 25 April op deze fondsen, met bijvoeging van andere, als onderpand, een prolongatie van ƒ11000 a 3f °/0, surplus 15 °/0. Op 19 Mei wordt Rusland 1873 verkocht a 92| en Gr. Russ. Sp. è, 120$, beide met ^ °/n courtage, 1) en tevens de prolongatie afgelost. Gevraagd: a) Welke waarde moeten de bijgevoegde fondsen minstens hebben? b) Hoeveel is met deze speculatie gewonnen ? c) Tijdaffaires. § 380. Bjj tijdaffaires verhandelt men fondsen tegen een gegeven koers, op voorwaarde dat ze later geleverd en betaald zullen worden. De kooper behoeft dus bij den inkoop niet in het bezit te zgn van de koopsom, en is het in den regel ook niet; hg verwacht een rijzing van den koers en stelt zich dus voor, tegen den dag der levering de stukken duurder te kunnen verkoopen, om uit de opbrengst de koopsom te voldoen. Zoo ook is de verkooper gewoonlijk niet in het bezit der fondsen op den dag van verkoop; hij hoopt op een daling van den koers, ten einde tegen den dag der levering de benoodigde stukken goedkooper te kunnen inkoopen. Beide handelen derhalve zonder kapitaal; het is hun dan ook niet te doen om ontvangst of levering der verhandelde fondsen, maar om vereffening van het verschil tusschen de waarde op den dag der handeling en de waarde op den dag der levering. Zoo is een handel ontstaan, die zeer veel overeenkomst heeft met een weddenschap op den loop der koersen, althans indien van werkelijke levering en betaling der fondsen geen sprake is. Een rijzing der koersen noemt men een hausse, een daling heet baisse. Hij, die fondsen op tijd koopt, omdat hij een rijzing te gemoet ziet, speculeert a la hausse; hij, die in afwachting van een daling, *) Eindexamen Handelsschool 1885. De courtage werd toen steeds berekend over de nominale waarde. Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 27 verkoopt, speculeert a la baisse. 1) De speculant & la hausse draagt den naam van haussier of faiseur (Fransch: haussier; Engelsch: buil a); Duitsch: Haussier, Macher); de speculant a la baisse heet baissier (Fransch: baissier; Engelsch: bear 3); Duitsch: Baissier). Het verkoopen van stukken, die men niet bezit, noemt men in blanco (d ddcouvert) verkoopen. 4) § 381. Heeft een haussier geen geld, om de gekochte stukken bij de levering te betalen, en is het hem niet gelukt, den koers voor daling te behoeden 5), dan zou hij op den rescontredag tot eiken prijs moeten verkoopen en daardoor gevoelige verliezen lijden. Om dit te voorkomen en toch de gekochte stukken te kunnen ontvangen, leent hij geld. Daartoe V) Voor speculeeren a la hausse heeft men te Amsterdam de vulgaire uitdrukking: in de liefhebberij zijn (Duitsch: in der Lieb sein), voor speculeeren a la baisse: in de contremine zijn of contremineeren. (Duitsch: in der Contremine sein). Een haussier wordt liefhebber 'Duitsch: Liebhaber), een baissier contremineur genoemd. Zie verder noot 4 op deze bladzijde. 2) „He is called a „buil", because he tries to advance or „toss up" the price", zegt Bhïant in zijn Business Arithmetic. 3) ,He is called a „bear", zegt de in de voorgaande noot genoemde schrijver „because he tries to depress or „bear down" the price." 4) Voor in blanco verkoopen wordt aan de Amsterdamsche beurs ook de uitdrukking gebruikt: in den wind gaan. In Duitschland heet deze beursterm finen. In Amerika zegt men van een bear, die verkoopt: he is „short" of the market; van een buil, die koopt: he is „long" of tlie market. Van een bear, die koopt, wordt gezegd: to have „covered"; van een buil, die verkoopt: to have „liquidated". 5) Het spreekt van zelf, dat de haussiers al hun — niet steeds kieskeurigen — invloed gebruiken, om den koers te doen stijgen. Eveneens nemen de baissiers alle geoorloofde middelen — soms ook niet-geoorloofde, zooals onware voorstellingen en berichten — te baat, om een daling te bewerken. In dezen wedloop der beide partijen gebeurt het dikwijls, dat menigeen op den rescontredag valt. Als haussiers zich vereenigen, om van een fonds alles op te koopen, wat aangeboden wordt, en ook dan nog met de vraag voort te gaan, dan wordt de koers natuurlijk sterk opgedreven. Zij noodzaken daardoor de baissiers, om de loopende zaken tegen den verhoogden koers, en dus met groot verlies, te vereffenen. Een combinatie van speculanten a la hausse draagt te New-York den naam van pool. Gelukt het doel der haussiers, om de tegenpartij in het nauw te drijven, dan zegt men: there is made a „corner". In Duitsch beursjargon wordt een corner genoemd eine Schwiinze. verkoopt hjj de fondsen met de verplichting, om ze op de volgende reseontre (gewoonlijk duurder) terug te nemen. Men noemt zulk een handeling prolongeeren J) (Parjjs: se faire reporter; Londen: to contango, to give in stock; Duitschland: sich reportiren lassen; in Prolongation geben, hineingeben; Weenen: in Kost geben.) De vergoeding, die de haussier voor het leenen van geld betaalt, en die in den hoogeren koers begrepen is, waarvoor hg de verkochte stukken terug moet nemen, of die in percenten 'sjaars uitgedrukt is, draagt den naam van prolongatie-premie (Parijs: report; Londen: contango 2); Duitschland: lieport; Weenen: Kostgeld). Prolongatie-premie is dus kapitaalhuur. § 382. Heeft een baissier in blanco verkocht en is het hem niet gelukt, een rijzing van den koers te voorkomen, dan moet hij, als hij de speculatie wil voortzetten zonder te koopen, stukken leenen, om ze den kooper te kunnen leveren. Daartoe koopt hg de fondsen, op voorwaarde van ze bij de volgende reseontre (gewoonlijk goedkooper) te zullen terugleveren. Hij gaat dus de stukken in prolongatie nemen. (Parijs: reporter: Londen: to take in stock; Duitschlandreportiren, in Prolongation nehmen, hereinnehmen; Weenen: in Kost nehmen). De vergoeding, die hij voor het leenen betaalt, en die in den lageren koers bestaat, waarvoor hij de geleende stukken terug moet leveren, noemt men stukkenhuur of kortweg huur (Parijs: déport; Londen: backwardation, kortweg back; Duitschland: Deport; Weenen: Leihgeld.) § 383. Tegenover de haussiers, die bij de reseontre geld ter leen vragen, om de gekochte fondsen te kunnen betalen, staan gelijktijdig baissiers, die stukken ter leen vragen, om de verkochte fondsen te kunnen leveren. De partijen kunnen dus elkaar van dienst z0n; de haussiers geven de gekochte fondsen ter leen aan baissiers, die ze noodig hebben, en deze leenen hun het geld, dat zij behoeven, om hun inkoopen te voldoen. Heeft nu de haussepartjj het sterkst gespeculeerd, dan is er bij de reseontre overvloed van stukken, en dus is de prolongatie-premie, die de haussier betaalt, hoog, of de huur, die hij geniet, laag. Is daarentegen de speculatie a la baisse het sterkst geweest, dan is er bij de reseontre gebrek aan stukken, zoodat de huur, die de baissier betaalt, hoog, of de prolongatiepremie, die hjj geniet, laag zal zijn. De prolongatie-premie richt zich echter in 't algemeen naar den rentestand. Stijgt deze, dan wordt ook gene hooger. De huur daarentegen daalt bij het rijzen van den rentestand. Evenzoo gaat een lage rentestand gepaard met een lage prolongatie-premie en een hooge huur. § 384. Bij tijdaffaires heeft men te doen met onbeperkt of met beperkt J) Voor prolongeeren, of (de fondsen) in prolongatie geven, heeft men te Amsterdam den beursterm: (de stukken) stallen. 2) Contango is een verbastering van continuing. risico. Tot de eerste soort behooren de levering op termijn fixe en de levering in koopers of verkoopers keuze. B« levering op termijn fixe iParijs: marché ferme; Londen: § 367; Duitschland: Kauf auf fixe Licferung) wordt in het contract de dag bepaald, waarop de eene contractant de stukken leveren, de andere ze ontvangen en betalen moet. Bij levering in koopers keuze (Londen en New-York: buyer's option; Duitschland: fLr und tüglich) bedingt de kooper het recht, om de gekochte stukken dagelijks, gedurende een vooraf bepaald tijdperk, tegen een vastgestelden koers, op te vragen, met de verplichting om ze aan het einde van den termijn te ontvangen en te betalen. Bij opvraging (Duitsch: Kiindigung) moet de levering den volgenden dag plaats hebben. Bij levering in verkoopers keuze (Londen en New-York: seller s option; Duitschland: Ankündigung fix und taglich) stelt de verkooper de voorwaarde, de verkochte stukken, gedurende een overeengekomen tijd, tegen een bepaalden koers, dagelijks maar uiterlijk bij het verstreken van den termijn, te leveren. Bij aanzegging (Duitsch: Ankündigung) moet de ontvangst der stukken den volgenden dag geschieden. § 385. Tijdaffaires met beperkt risico noemt men gewoonlijk premieaffaires (Parijs: marché a primes; Londen: options; New-York: privileges; Duitsch: Priimien-GescMfte). Bij een „te leveren" premie-affaire verbindt zich de verkooper, tegen ontvangst van een overeengekomen premie, tot levering van zekere fondsen binnen een bepaalden termijn, ter keuze van den kooper, en tot een overeengekomen koopprijs i), m. a. w. de kooper krijgt, tegen betaling eener premie, het recht om de gekochte stukken te nemen of te weigeren. (Deze premie heet te Parijs: prime pour lever; te Londen en New-York: call; in Duitschland: Vorprdmie; te Weenen: Pramie auf Nehmen; in 't Engelsch zegt men van den kooper: he is giving for the call, van den verkooper: he is taking for the call.) Bij een „te ontvangen" premie-affaire verbindt zich de kooper, tegen genot eener premie, tot de in-ontvangst-neming van zekere fondsen *), d. w. z. de verkooper krijgt, tegen betaling eener premie, het recht, de verkocnte fondsen al of niet te leveren. (Deze premie heet te Parijs: prime pour livrer »); te Londen en New-York: put; in Duitschland: Buckprumte; te 1) Deze bepaling komt voor in het nieuwe reglement voor den effectenhandel te Amsterdam, September 1903. 2) Te Parijs komt de te ontvangen premie-affaire zelden voor; wil men hier hetzelfde doel bereiken, dan verkoopt men op termijn fixe en sluit als kooper een te leveren premie-affaire. Men noemt dit ferme contre prime. Weenen: Priimie auf Geben; in 't Engelsch zegt men van den verkooper: he is giving for the put, van den kooper: he is taking for the put). De hanssier dekt zich tegen een te groot verlies door als kooper op te treden bij een te leveren premie-affaire. Daalt de koers, dan weigert hij de stukken te ontvangen en verbeurt alleen de premie. Evenzoo sluit de baissier (verkooper in blanco) een te ontvangen premie-affaire, als hjj tegen een hausse gedekt wil zijn; rijst de koers, dan verbeurt h\j de premie, maar is daardoor ontslagen van de verplichting om te leveren. In het algemeen heeft men bij den premiehandel zoowel de levering op termijn fixe. als die in koopers of verkoopers keuze. Op de meeste beursplaatsen wordt de premie betaald bij de uitvoering of de ontbinding der overeenkomst; te Amsterdam en te Weenen echter bij het sluiten van de premie-affaire; te Frankfort komen beide gevallen voor. 11 § 386. Aan eenige voorname buitenlandsche beurzen, vooral te Berlijn, Weenen, Londen en New-York, komen nog tal van uitbreidingen der genoemde premiezaken voor. Zoo bijv. kan een der speculanten tegen de dubbele premie het recht koopen, om een zeker fonds tegen een gegeven koers te nemen, of te leveren, of beide na te laten (Weenen: Geschaft auf Geben und Nehmen.) Eveneens kan de genoemde speculant, tegenover het recht, dat hij koopt, om de fondsen op te vragen of te leveren, de verplichting op zich nemen, om de overeenkomst in elk geval, 6f in den eenen öf in den anderen zin, na te komen (Duitsch: Stellage 2); Londen: put and call; New-York: spread, straddle 3). Eindelijk kan de kooper bedingen, dat hij, naast het gekochte bedrag aan fondsen, nog een even groot bedrag tegen den zelfden koers zal mogen opvragen; of de verkooper kan de voorwaarde stellen, dat hjj het dubbele van de verkochte hoeveelheid zal mogen leveren (Duitsch: NocliGeschiift *); Engelsch: call of more en put of more ) § 387. Volgens het reglement voor den effectenhandel te Amsterdam ') Wordt de premie te Frankfort bij het sluiten der affaire betaald, dan heet zij Priimiengéld of Barprümie; wordt zij bij het eindigen der affaire voldaan, dan heet zij Reugeld of Bont. Vergelijk § 364. 2) Stellage of Stellgeschüft heet deze affaire, omdat de premiegever aan den anderen speculant zijn plaats (Stelle) aanwijst. In het Nederlandsch zou men ze kunnen noemen: premie-affaire met vrije keus of kortweg vrije keus. Te Parijs komt de Stellage, even als de te ontvangen premie-affaire, zelden in toepassing 3) Bij de „straddle"-affaire stelt de speculant, die de premie betaalt, de voorwaarde, dat hij de fondsen tegen den koers van den dag, waarop het contract gesloten wordt, ontvangen of leveren mag; bij de „spread"-affaire bestaat die voorwaarde niet. 4) Te Frankfort draagt het Noch-Geschaft den naam van „ fest und offert \ z\jn de meest gebruikelijke rescontredagen de primo en de medio van elke maand. Voor de aandeelen der Nederlandsche Handelmaatschappij heeft de rescontre tegenwoordig om de maand plaats. B|j het verschijnen van den termijn fixe geschiedt de levering en ontvangst den volgenden beursdag, bij opvraging of aanzegging van de in koopers of verkoopers keuze verhandelde fondsen binnen 4 dagen, tegen betaling van den bedongen koopprijs en de loopende rente sedert den laatsten verschijndag (der coupons), voorafgaande het sluiten der affaire, tot en met den dag, die den termijn fixe, de opvraging of de aanzegging voorafgaat. Dit geldt ook voor premiezaken. Alle voor- en nadeelen, welke na den dag, waarop de handel gedaan is, op het verhandelde fonds vallen, zijn voor rekening van den kooper, met uitzondering alleen van de rente, door den verkooper bedongen, en de lotingskans. Bij premie-affaires geschiedt de betaling der premie den volgenden beursdag tegen uitreiking van het bewijs van verbintenis. Dit bewijs is, bij niet-opvraging of aanzegging, op den laatsten dag van den termijn te half drie zonder waarde en dus de premie verbeurd. Premie-affaires in aandeelen der Handelmaatschappij moeten echter, op straffe van nietigheid, op den beursdag vóór de rescontre opgevraagd of aangezegd worden. 376) Een kapitalist te Amsterdam neemt op ultimo Maart een partij 3 °/0 Mexico a 24 °/o in prolongatie tegen ^ °/0 premie op de rescontre van ultimo April; hoeveel percent 'sjaars geniet hij van zijn kapitaal? Elke f 24, in het fonds belegd, geeft bij de berekening een rente van f 3 per jaar of f £ per maand. Daar nu de kapitalist de fondsen neemt voor 24 °/0 (-f- rente tot ultimo Maart), op voorwaarde echter dat ze (door den haussier) na 1 maand teruggenomen zullen worden voor 24-^ °/0 (-(rente tot ultimo April), heeft hij: Op elke f 24 één maand rente van f \ , „ , 24 , koerswinst „ tV Op elke f 24 een totale winst van f » * » 100 „ „ „ „ VV X f = „ 1M De kapitalist geniet dus 1$$ °/0 in 1 maand of 15{j- °/0 'sjaars. Opmerkingen. 1. Tegenover deze hooge rente, die de kapitalist van zijn geld maakt, staat zijn kans op verlies, ingeval de haussier bij de rescontre op ultimo April niet in staat is, de fondsen terug te nemen. Is die kans gering, dan zal hij allicht geen prolongatie-premie vragen: hij geniet dan toch nog 12^ °/0 rente van zjjn geld. Aan een kapitaalkrachtigen haussier staat hij misschien huur toe. 2. Volkomen juist is de berekening niet, al is ze voor practisch gebruik voldoende. Want het belegde kapitaal is gelijk aan de contante waarde (koerswaarde -|- interest = 24f °/0) der fondsen en niet, zooals hier aangenomen is, gel\jk aan de koerswaarde (24 °/0). 376*) Een kapitalist te Berlijn neemt op ultimo Juni Oostenrijksche Credit Actiën a 220 in prolongatie tegen 0,4 premie op de rescontre van ultimo Juli; hoeveel percent 'sjaars geniet hij van zijn kapitaal? Berlijn noteert deze actiën in percenten, met bjjberekening van 4 °/0 beursrente (§ 368). Een som van BM 220, in dit fonds belegd, geeft dus BM 4 rente per jaar. Daar nu de kapitalist de stukken neemt voor 220 °/0 (-[- rente tot ultimo Juni) en ze na 1 maand teruglevert voor 220,4 °/0 (-f- rente tot ultimo Juli), wint hij per maand BM 0,4 of per jaar BM 4,8 op den koers van Bil 220 en maakt bovendien BM 4 rente, dus in 't geheel BM 8,8 per jaar. Derhalve geniet h\j: X BM 8,8 = BM 4 of 4 °/0 's jaars. Opmerking. De beursrente begint voor Credit-Actiën te loopen op 1 Januari; daarom is hier de tweede opmerking bij voorbeeld 376 van toepassing. 377) Een kapitalist te Amsterdam kan op ultimo Maart een partij aandeelen Ned. Handelmaatschappij a 160 °/0 in prolongatie nemen op de rescontre van ultimo April; als hij 5 0 0 'sjaars van zijn kapitaal wil trekken, hoe groot is dan de prolongatie-premie, die hij van den haussier verlangt ? Volgens § 363 wordt bij tijdaffaires in aandeelen der Ned. Handel maatschappij 5 °/0 beursrente (van de nominale waarde) berekend. Elke ƒ160, in het fonds belegd, geeft dus per jaar een beursrente van/"5, maar moet — a 5 °/0 — in 't geheel opbrengen ƒ 8, zoodat het verschil, ten bedrage van ƒ3 per jaar of ƒ ^ per maand, door de prolongatiepremie moet worden opgebracht. Deze bedraagt derhalve op een koerswaarde van ƒ160 of een nominale waarde van ƒ100, dat is ^Zo- De haussier, die de aandeelen op ultimo Maart in prolongatie geeft a 160 °/0, moet ze dus op ultimo April terug nemen tegen 160| °/0. Opmerking. De tweede opmerking bij voorbeeld 376 is ook hier van toepassing: de beursrente wordt berekend van 1 Juli af. 377*) Een kapitalist te Berlijn kan op ultimo Januari 1909 een partij Zuid-Oostenrijksche spoorwegaandeelen (Lombarden) a 16 °/0 in prolongatie nemen op de rescontre van ultimo Februari; als hij niet meer dan 6±° /0 'sjaars van zijn kapitaal kan bedingen, hoe groot is dan de huur, die hij den haussier moet toestaan ? Volgens § 368 noteert Berlijn deze aandeelen in percenten en berekent 4 °/'0 beursrente. Elke BM 16, in het fonds belegd, brengt dus per jaar BM 4 op, maar kan den kapitalist — a 6{ °/o — niet meer dan BM 1 opbrengen, zoodat het verschil, ten bedrage van BM 3 per jaar of BM { per maand, aan den haussier als haar moet worden uitgekeerd. Deze bedraagt derhalve HM ^ op RM 16 koerswaarde of RM 100 nominaal, dat is | °/#. De haussier, die de stukken op ultimo Januari ter leen geeft ü 16 #/ft, krügt ze dus op ultimo Februari terug a 15|0/#. Opmerking. Hier geldt tevens de tweede opmerking bjj voorbeeld 376, omdat de beursrente begint te loopen op 1 Januari. 378) Een makelaar te Amsterdam koopt op 16 September K o/w 20000 Oostenrijksche belastingvrije rente 4 °/#, 1/1, 1/7, u 100^ en verkoopt ze denzelfden dag op 16 November fixe a 100§; hoeveel rente maakt hij van zijn geld? De inkoopsprijs van het fonds bedraagt K o'w 20000 = ƒ 10000 a 100^ °/ft = ƒ 10050. (Zie de tweede opmerking b{j voorbeeld 376). Hiervan geniet hij £ °ift winst op den koers = ƒ12,50 en 2 maanden rente a4°/0 = ƒ66,67, dus in 't geheel ƒ79,17 in 2 maanden of ƒ 475 per jaar, zoodat men heeft: Op ƒ10050 wordt gewonnen ƒ 475 per jaar. , » 100 , „ -tUtü " • = ƒ4,73 of 4i»/0 büna. Opmerking. Los het vraagstuk op zonder het gekochte bedrag van het fonds te gebruiken. 379) Als Amsterdam op 16 Juni £ °/0 premie geeft voor $ 48000 Mexico Binnenlandsclie Schuld 3 °/0, in koopers keuze tot ultimo Augustus te leveren tegen den koers 224-, en op 16 Augustus de stukken opvraagt en verkoopt voor 24, hoeveel is er dan gewonnen ? Couponkoers f 1,10 per $. De kooper betaalt ^ °/0 premie van de nominale waarde, om tot ultimo Augustus het recht te hebben, de stukken tegen den koers 22| te nemen. Deze premie verbeurt hij in elk geval, zoodat de fondsen hem bij opvraging kosten | °/0 -f- 22^ °/0. Daar de opvraging plaats heeft op 16 Augustus en de coupons 1 Juli vervallen z^jn, is hij verplicht den verkooper het couponverlies — zijnde het verschil tusschen de nominale waarde der coupons (l^°/0 in $ k f 2,50) en hun contante waarde (1 ^ °/0 in $ a ƒ1,10) — te vergoeden, waarmede dus de inkoopsprijs op nieuw verhoogd wordt. !) De rente van 1 Juli tot 16 Augustus, die ook door den kooper vergoed l) Te Amsterdam heeft de kooper bij premie-affaires recht op de coupons die in den looptijd van het contract vervallen, maar is tevens verplicht, de nominale waarde dier coupons te vergoeden, niet alleen bij rentedragende fondsen, maar ook bij zulke noodlijdende fondsen, waarbij de rente niet in den koers begrepen is. In beide gevallen toch wordt het verschil tusschen de nominale en de reëele waarde der coupons op den vervaldag gecompenseerd door een rijzing van den koers. Vergelijk voorbeeld 351 van § 376. moet worden, heeft geen invloed op zijn winst, omdat hg ze bjj verkoop terug ontvangt. Men heeft dus voor een nominaal bedrag van$ 100 (è ƒ2,50): Verkoopsprijs $ 24,— Premie ^ °/0 $ 0,50 Inkoopskoers 22£ °/0 22,50 Couponverlies 1^ $ a ƒ1,40 of, in $ a ƒ2,50 „ 0,84 , 23,84 Winst § 0,16 De winst is dus 0,16 °/# van $ 48000 of ƒ120000 = ƒ192,—. Ook als volgt had men de oplossing kunnen inrichten: Veekoop. $ 48000 = ƒ 120000 a 24 °/0 ƒ 28800,- Eente 45/d & 3 °/0 (1/7 tot 16;8) 450, - ƒ 29250,— Inkoop. Premie, ƒ 120000 a ^ °|0 ƒ 600,— ƒ120000 a 22^°/0 „ 27000,— Rente 225/d a 3 °/0 (1/1 tot 16/8). . , 2250,- ƒ 29850,— Af coupon 1/7, $ 720 a ƒ1,10 , 792,- , 29058,- Winst ƒ 192,— 3801 Amsterdam koopt op 16 Juni 1903 £ 10000 Portugal 3 °/0 a 30{, in koopers keuze te leveren tot 16 Juli met rente. Hij laat deze stukken op den dag der levering verkoopen a 32J en betaalt TV °/0 courtage zooicel ooor den inkoop als voor den verkoop. Hoeveel wint hij, in de onderstelling, dat de Juli-coupon waardeloos is? Dit fonds, waarbij volgens beursusantie rente a 3 °/0 berekend moet worden, geeft inderdaad iets meer dan 1 °/0 per jaar. Hier wordt gemakshalve eerst ondersteld, dat het voor de volle rente noodlijdend is. *) De uitdrukking „met £ rente" beteekent, dat de kooper £ van de rente over den looptijd van het contract niet behoeft te vergoeden, dat hij dus niet meer dan \ van deze rente in rekening krijgt. 2) Men heeft dus: 4) Deze effecten zijn thans (1909) van de koerslijst verdwenen en vervangen door stukken met vol rentegenot. Zij blijven hier staan als voorbeeld voor gevallen, die eiken dag in de practijk kunnen voorkomen. 2) Bij noodlijdende fondsen met bijberekening van rente stelt men dikwijls bijzondere voorwaarden omtrent de rentevergoeding, als de coupon vervalt, tijdens het contract van kracht is. Verkoopskoers 32£ °/0 Rente 15/d è. 3 °/0 ^ , 33 °/0 Inkoopskoers 30£ #/0 Rente 195/d a 3 °/0 . . . . 1| » 31i°/o Af J rente 30/d a 3 °/0. . . fa , 31H - Itfr "U Courtages. ... £ » Winst I^rt °/o £ 10000 — f 120000 a 1^ °/0 -f 1425,-. Ook als volgt had men de berekening kunnen inrichten: Verkoop. £ 10000 = f 120000 a 32£ °/0 ... f 39450,- Rente 15 d a 3 °/0 150,- f 39600,- Courtage ^ïï °/„. . . . 75,— f 39525,— Inkoop. £ 10000 = f 120000 a 30£ °/0 . . . f 36150,- Rente 195/d a 3 °/0 1950,— Courtage fa °,0 . . . , 75,— f 38175,— Af i rente 30/d k 3 °/0 75.- „ 38100,— Winst. . . f 1425,— De makelaar geeft over de voorgaande speculatie de volgende nota's at, die uit het bovenstaande gemakkelijk verklaard worden: Amsterdam, 16 Juni 1903. Gekocht, tot 16 Juli in koopers keuze met } rente tot 16 Juli a.s.: £ 10000 3 o/0 Portugal k 30£ °/0 . . . f 36150,Courtage 1^ °/0 • • • » 75,— f 36225,— Amsterdam. 16 Juli 1903. Verkocht: £ 10000 3 °/0 Portugal a 32j #/0 ... ƒ 39450,— 1 maand ^ rente ...» 75,— f 39525,- Courtage ^ °;0 . . • » 75,— f 39450,- af coupon 1 Juli ...» 1800,— f 37650,- 380') Los het voorgaande vraagstuk op, in de onderstelling, dat de Juli-coupon f6,— per obligatie van £ 100 opbrengt. Daar alle voordeelen, die na 16 Juni op het verhandelde fonds vallen, ten bate zjjn van den kooper, wordt voor hem de winst, in de voorgaande oplossing gevonden, verhoogd met 100 coupons a f 6 = f 600. De bovenstaande nota van inkoop zal in dit geval niet gewijzigd worden; de nota van verkoop echter zal luiden: Amsterdam, 16 Juli 1903. Verkocht: £ 10000 3 °/o Portugal a 32£ °/0 . . . f 39450,1/maand J rente . . . » 75,— f 39525,— Courtage fa °/o . . • » 75,— f 39450,- af: coupon 1 Juli, nominaal . . f 1800,— heeft opgebracht . . , 600,— ■ 1200.- Netto provenu . . . f 38250,— 381) A te Weenen sluit in Juni 1909 een „Stellagewaarbij hij het recht verkrijgt, om tot ultimo Juli 100 Fransch-Oostenrijksche Spoorwegactiën a Kolw 680 te leveren of a Kolw 700 op te vragen. B verkoopt 100 van deze actiën op ultimo Juli fixe a K o/w 690 en koopt 200, in koopers keuze te leveren tot ultimo Juli, a 695/5, d. w. z. hij moet de stukken nemen a K oiw 695 of hij verbeurt K o'\w 5 per stuk. Hoeveel wint of verliest ieder, als de koers op ultimo Juli bedraagt: lj 675; 2) 680; 3) 685; 4) 690 ; 5) 695; 6. 700; 7) 705? 1) Koers op ultimo Juli 675. A zal de stukken, die hg a 675 koopen kan, leveren a 680, waardoor lig op elk stuk K olw 5 of op 100 stuks K olw 500 wint. B levert de op termijn fire verkochte stukken, na ze a 675 gekocht te hebben, voor 690 en verdient dus op elk stuk Ko/w 15 of op 100 stuks Kolw 1500. Hü zal intusschen de 200 in koopers keuze gekochte stukken niet ontvangen en dus 200 X Kolw 5 — Kolw 1000 premie verbeuren. Z\jn winst bedraagt derhalve Kolw 1500 — Kolw 1000 — Kolw 500. 2) Koers op ultimo Juli 680. A zal de stukken leveren a 680, zoodat hfl noch wint, noch verliest. B levert de 100 op termijn fixe verkochte stukken, na ze a 680 gekocht te hebben, voor 690 en verdient dus per stuk Kolw 10 of in 't geheel Ko/w 1000. H\j zal intusschen de 200 in koopers keuze gekochte stukken niet opvragen en daarom K olw 1000 premie verbeuren. Zijn winst valt dus weg tegen z}jn verlies. 3) Koers op ultimo Juli 685. A verliest in elk geval, maar liet minst als hij levert a 680 na gekocht te hebben a 685; in dit geval bedraagt zijn verlies Kolw 5 per stuk of K olw 500 in 't geheel. B levert de op termijn fixe verkochte stukken & 690, na inkoop a 685, waardoor hg op 100 stuks Kolw 500 wint. Hij zal echter de in koopers keuze gekochte fondsen niet nemen, maar liever per stuk Kolw 5 of in 't geheel Kolw 1000 premie verbeuren, zoodat hij Kolw 1000 — Kolw 500 = K o/w 500 verliest. 4) Koers op ultimo Juli 690. A verliest in beide gevallen, öf door levering a 680 öf door opvraging a 700, evenveel nl. Ko/w 10 per stuk of Kolw 1000 op 100 stuks. B levert de op termen fixe verkochte fondsen a 690, na inkoop & 690, zoodat hg op deze affaire noch wint, noch verliest. Hij kan verder de 200 in koopers keuze gekochte stukken nemen a 695 of weigeren onder verbeurte van Kolw 5 premie per stuk; in beide gevallen verliest hij in 't geheel K o/w 1000. 1) 5) Koers op ultimo Juli 695. A verliest in elk geval, maar het minst als hij opvraagt a 700 en verkoopt a 695; in dit geval bedraagt zijn verlies per stuk K o/w 5 of in 't geheel Kolw 500. B levert de 100 op termijn fixe verkochte stukken a 690, na ze ingekocht te hebben a 695, en verliest zoo doende 100 X Kolw 5 — Kolw 500. Verder vraagt hij de in koopers keuze gekochte fondsen op a 695 en plaatst ze tegen denzelfden koers, waarbij hij dus noch wint noch verliest. In 't geheel verliest hij derhalve Kolw 500. 6) Koers op ultimo Juli 700. A zal de stukken opvragen a 700, zoodat hg noch winst, noch verlies heeft. •) Duidelijkheidshalve is de gang der zaken hier op deze wijze voorgesteld. In de practijk zal B de 200 in koopers keuze gekochte stukken opvragen en daarvan de 100 leveren, die hij op termijn fixe verkocht heeft. n B levert de 100 op termen fixe verkochte fondsen, na ze & 700 ingekocht te hebben, voor 690 en verliest dus per stuk K olw 10 of in 't geheel Kolw 1000. Hij zal intusschen de 200 in koopers keuze gekochte stukken nemen ii 695 en verkoopen a 700, waardoor hij 200 X K olw 5 — K o/w 1000 verdiont. Zjjn verlies wordt dus gedekt door zijn winst. *) 7) Koers op ultimo Juli 705, A zal de fondsen nemen a 700 en verkoopen ü 705, waardoor hij per stuk Kolw 5, dus op 100 stuks Kolw 500 wint. B levert de 100 op termijn fixe verkochte stukken a 690, na inkoop a 705, en verliest zoo doende 100 X Kolw 15 == Ko/w 1500. Verder zal hij de 200 in koopers keuze gekochte fondsen opvragen a 695 en verkoopen a 705, waardoor hij 200 X Ko/w 10 = Ko/w 2000 verdient. Hij wint dus K O/W 2000 — Kojw 1500 = 500. 1) Opmerking. Uit het voorgaande blijkt, dat een „Stellage", waarbij men het recht verkrijgt, om een zekere hoeveelheid fondsen tegen gegeven koersen te leveren of te ontvangen, dezelfde uitkomsten geeft als verkoop, tegen den middelkoers, van een even groote hoeveelheid op termijn fixe, met gelijktijdigen aankoop van de dubbele hoeveelheid, in koopers keuze te leveren tegen den middelkoers en een premie, die ^ is van het verschil der beide Stellage-koersen. 1538) Een kapitalist wil een jaarlijkschen interest van 6 % genieten en neemt daartoe 3 % fondsen op maandelijksche rescontre in prolongatie. Welke prolongatiepremie moet hij vragen bij de volgende koersen: a) 75%» b) 50 °/0; C) 25 %? 1539) Amsterdam. Een kapitalist neemt van ultimo October tot ultimo November obligatiën Uruguay 1896 5 °/o 'n prolongatie a 85 en ontvangt i°/o premie. Hoeveel percent 's jaars geniet hij van zijn kapitaal? 1540) Amsterdam. Een kapitalist geeft geld ter leen aan een haussier, ter voortzetting eener speculatie in aandeelen Nederlandsche Handelmaatschappij tot de volgende (maandelijksche) rescontre. Hoeveel percent 's jaars geniet hij van zijn kapitaal, als hij ^ °/o premie bedingt en de koers der aandeelen 140 bedraagt? 1540*) Amsterdam Een geldschieter trekt 4-^ °/0 's jaars van zijn kapitaal, als hij ultimo Mei aandeelen Nederlandsche Handelmaatschappij a 150 % 'n prolongatie neemt op de rescontre van ultimo Juni. Hoe groot is de prolongatie-premie, die hij geniet? *) Duidelijkheidshalve is de gang der zaken hier op deze wijze voorgesteld. In de practijk zal B de 200 in koopers keuze gekochte stukken opvragen en daarvan de 100 leveren, die hij op termijn fixe verkocht heeft. § 388. Vraagstukken. 1541) Te Frankfort staan ultimo Augustus Lombarden (Zuid-Oostenrjjksche Spoorwegaandeelen) genoteerd op 25 % me^ een Deport (huur) van 0,2 "/0 op de rescontre van ultimo September Hoeveel percent geniet de geldschieter, die deze fondsen in prolongatie neemt? 1541*) Te Berlijn staan ultimo April 1909 Lombarden genoteerd op 18 J "/0. Als een kapitalist deze stukken in prolongatie neemt op de rescontre van ultimo Mei en daarmede °/0 interest 's jaars maakt, hoeveel Deport (huur) heeft hfl dan toegestaan? 1542) Frankfort noteert ultimo December 1908 Franzosen (FranschOostenrijksche Spoorwegaandeelen) op 140 °/o met een Report (prolongatiepremie) van 0,25 % op de rescontre van ultimo Januari 1909. Hoeveel percent maakt de geldschieter, die deze stukken in prolongatie neemt? 1543) We en en noteert Bankoerein- Actiën ü Ko\w 540 (per stuk van tl oiw 200 = K o/w 400, beursrente 5 °/o) met een Kostgeld (prolongatiepremie) van Kolw 0,50 per dag en per 25 stuks. Hoeveel percent geniet de kapitalist, die deze stukken in prolongatie neemt? 1544) Amsterdam. Een eigenaar van 5% Mexico Binnenland, rente 1/4, 1/10, geeft deze fondsen aan een baissier ter leen a 40 %. Tegen welken koers moet hjj ze terug ontvangen, om °/o rente per jaar te genieten, als het contract van 15 Juli tot 15 September geldig is en de couponkoers ƒ 1 per $ bedraagt? 1544'") Amsterdam neemt ultimo Januari 4^% Rusland 1909 in prolongatie op de rescontre van ultimo Februari. Als hij bjj een prolongatiepremie van ^ % een jaarlijksche rente van 6 u/o geniet, tegen welken koers heeft hij dan de stukken genomen? 1545) Amsterdam. Een contremineur leent op ultimo Juni van een fondsenhouder 4 % St. Louis & South Western obligatiën a 73 met de verplichting, om ze na 1 maand terug te leveren a 72|. Hoeveel interest maakt de laatstgenoemde van het in fondsen belegde kapitaal, als de dollarkoers ƒ2,46 bedraagt? 1545*) Amsterdam neemt ultimo Januari 4^ "/0 Rusland 1909 op de rescontre van ultimo Februari in prolongatie. Als hij bij een huur ( deport) van ^ "/o een jaarlijkschen interest maakt van 4^ %, tegen welken koers heeft hij dan de stukken genomen? 1546 Amsterdam koopt op 18 Januari £ 1500 Chineesche obligatiën in zilver 7 %' rente 1/5, 1/11, a 85-J en ^ °/0 premie, in koopers keuze te leveren tot 15 Februari. Als hij ze 10 Februari opvraagt en verkoopt a 86|, hoeveel heeft hij dan gewonnen? De makelaar brengt ^ % courtage ivan de nominale waarde) voor den inkoop en ook voor den verkoop in rekening. 1547) Amsterdam koopt op 18 April £ 1500 Chineesche obligatiën in zilver 7 °/0, rente 1/5, 1/11, a 85^, in koopers keuze te leveren tot 15 Mei. Hij vraagt de stukken 10 Mei op en verkoopt ze terstond è 86|. Als hij nu £ 11/„ courtage (van de nominale waarde) zoowel voor den inkoop als voor den verkoop betaalt, en do koers van den Mei-coupon f 21,— per obligatie van £ 75 bedraagt, hoeveel heeft hg dan gewonnen? 1548) Amsterdam betaalt 18 April \ % premie voor £ 4000 Ecuador 1 %> rente 1/5, 1/11, in koopers keuze te leveren tot ultimo Juni a 19^. Als h\j 14 Juni de stukken opvraagt en verkoopt ^ 21^, hoeveel heeft hij dan gewonnen ? Courtage voor in- en verkoop telkens TV % (v&n de nominale waarde). Het fonds is noodlijdend, inaar de rente is niet in den koers begrepen. 15491 Amsterdam koopt op 16 October £ 10000 Ecuador 1 u/r, rente 1/5, 1/11, a 20£, in koopers keuze te leveren tot 16 November, met ^ rente. Hij laat deze stukken opvragen en verkoopen op 16 November a 22£ en betaalt -fe°/0 courtage (van de nominale waarde), zoowel voor den inkoop als voor den verkoop. Hoeveel wint hij? Het fonds is noodlijdend, maar de rente is niet in den koers begrepen. 1) 1550) Amsterdam koopt 26 Augustus R 12000 Rusland 2e Oosterleening 5 %, rente 13/1, 13/7, a 57^, in verkoopers keuze te leveren tot ultimo October, en geniet daarvoor 1 °/n premie. Als de verkooper 16 October de levering aanzegt en de koers tot 49-J gedaald is, hoeveel is er dan verloren? 1 R — f2. 2) 1551) Amsterdam koopt op 16 November £ 2000 Chineesche obligatiën in zilver 7 %> rente 1/5, 1/11, a 84| contant en verkoopt ze op ultimo December fixe a 84|, telkens franco provisie. Om den inkoop te dekken, wordt op deze fondsen een prolongatie gesloten van f 18000 a 4 %• Hoeveel percent is er met eigen kapitaal verdiend? 1552) Berlijn koopt 100 Oostenrijksche Credit-Actiën, in koopers keuze te leveren tot ultimo Februari, a 226^/2^ (d. w. z.: hij neemt de fondsen ü 226J % of hij verbeurt een premie van 2£ °/n). Daar de koers voortdurend daalt, verkoopt hij 200 stuks a 222£ op ultimo Februari fixe. Hoe zal hij handelen, als de koers op den genoemden datum bedraagt: a) 221; b) 224? Courtage £°/OÜ; nominale waarde van een Credit-Actie fl o/iv 160; 1 fl o\w — RM 1,70. 15531 We en en betaalt op 15 Februari K o/w 12,50 per stuk, om over 8 dagen 500 Credit-Actiën a K o/w 719 te kunnen opvragen. Bij het sluiten der beurs is er neiging tot daling, om welke reden lig 200 stuks a 719 verkoopt; den volgenden dag koopt hij 200 a 714; op 17 Februari verkoopt hij 300 a 726; op 18 Februari koopt hij 300 a 720; eindelijk vraagt hij op 22 Februari de eerste 500 stukken op en ') Examens van „Mercurius" (thans „Federatie"-examens). — Dit fonds is uit de koerslijst verdwenen. 2) Eindexamens Handelsschool. Dit fonds is thans uit de prijscourant verdwenen. verkoopt ze a 734. Hoeveel is er gewonnen, afgezien van rentevergoeding? Courtage $ °/0H. 1554) A te Frankfort sluit een Stellage, waarbij hij het recht geeft, om tot ultimo Augustus 100 Lombarden (Zuid-Oostenrijksche Spoorwegaandeelen i a 24°/o aan hem te leveren of a 28% van hem op te vragen. B koopt 100 van deze stukken, op ultimo Augustus fixe a 26 °/o> en verkoopt 200. in koopers keuze te leveren tot ultimo Augustus a 27/1, d. w. z. de kooper moet nemen a 27% of 1 °/0 premie betalen. Hoeveel wint of verliest ieder, als de koers op ultimo Augustus bedraagt: 1)23; 2)24; 8)25; 4)26; 5)27; 6)28; 7)29? 1555) Een commissionnair sluit een Stellage, waarbij hij het recht verkrijgt, om tot de rescontre een gegeven fonds a 75 % te leveren, of & 76 % op te vragen. Welke operaties moet hij uitvoeren, om tegen verlies gedekt te zijn? 15561 Een commissionnair sluit een Stellage, waarbij hij het recht geeft, om tot de rescontre een gegeven fonds a 47 % aan hem te leveren, of a 49% van hem op te vragen. Hoe dekt hij zich tegen verlies? 1556*) Amsterdam. Als een geldschieter op een fonds, dat hij in prolongatie neemt, bij maandelijksche rescontre een huur toestaat van tV°/o- dan maakt hij 4$°/0 interest 'sjaars van zijn geld; als hij tV'/o prolongatie-premie verlangt, dan maakt hg 6%. Bereken den koers en de rente van dit fonds in percenten van de nominale waarde. HOOFDSTUK XI. DE WISSEL ARBITRAGE. INLEIDING. § 389. Uit het voorgaande is gebleken, dat de wissel dient, óf om schulden te betalen, öf om vorderingen te innen. In het eerste geval koopt men bijv. een wissel en remitteert dien aan den schuldeischer; in het laatste kan men een wissel trekken en verkoopen aan iemand, die hem voor schulddelging noodig heeft. Intusschen kan de wissel ook een zelfstandig handelsartikel zijn, dat men koopt en verkoopt, om door het verschil in koers voordeel te behalen. Ook munt, muntmateriaal en effecten kunnen voor dezelfde doeleinden gebruikt worden. § 390. Onder arbitrage 1) verstaat men het onderzoek, welke de voordeeligste wijze is, om een schuld te betalen, een vordering te innen of een zelfstandige speculatie uit te voeren. Een arbitrage uitvoeren heet arbitreeren of arbitrageeren. De persoon, die het onderzoek instelt, draagt den naam van arbitrant, arbitrageant of arbitrageur. § 391. Bij het betalen eener schuld of het innen eener vordering kan men alleen dan arbitreeren, wanneer de schuld of de inschuld in vreemd geld uitgedrukt is. Heeft bjjv. Amsterdam van Parijs ƒ1000 te vorderen, dan bestaat er voor Amsterdam geen aanleiding tot arbitrage, want Parijs zal öf remitteeren, en dan zal de remise f 1000 groot zijn, öf laten trekken, en dan moet Amsterdam een som van zooveel francs trekken als noodig is, om een bedrag van f 1000 te innen. Amsterdam kan dus niet meer en niet minder ontvangen dan f 1000. Voor Parijs echter, die een schuld in vreemde munt heeft, bestaat gelegenheid om te arbitreeren. Hij zal namelijk onderzoeken, langs welken weg hij zijn schuld van f 1000 met het kleinste aantal francs delgen kan. *) Arbitrage is afgeleid van arbitrium (oordeel, vonnis, beslissing). Het is het eindoordeel, dat de koopman, bij de vergelijking der koersen, opmaakt omtrent de wijze, waarop hij te handelen heeft. Knappeb, Handelsrckenen. 8e druk. 28 § 392. Bij de wisselarbitrage heeft men in de eerste plaats te onderzoeken, op welke wijze een schuld het voordeeligst betaald kan worden: öf door te remitteeren, öf door te laten trekken; vervolgens langs welken weg een vordering mot het grootste voordeel geïnd kan worden: öf door te trekken, öf door te laten remitteeren. Houdt men zich bij dit onderzoek uitsluitend bezig met papier, dat betaalbaar is op de plaats van den schuldenaar of den schuldeischer (direct papier), dan spreekt men van directe arbitrage. Onderzoekt men daarentegen of men zich, tot kwijting eener schuld of tot inning eener vordering, bedienen kan van papier, dat op een andere plaats dan op die van den debiteur of den crediteur betaalbaar is (vreemd of indirect papier), dan spreekt men van indirecte arbitrage. Ook het onderzoek, of wellicht de tusschenkomst eener vreemde plaats voordeel kan afwerpen, behoort tot de indirecte arbitrage. a) Directe wisselarbitrage. 1 Keus tusschen traites en remises. § 393. Bij de directe arbitrage heeft men een der volgende vragen te beantwoorden: 1. Zal men een traite of een remise kiezen, om een schuld te delgen of een inschuld te innen? 2. Zal men gebruik maken van kort- of van lang-zicht papier? De onkosten, die bij de directe arbitrage in aanmerking komen, zijn gewoonlijk van weinig invloed op de uitkomsten der berekening. Want de courtage voor de tusschenkomst van een makelaar moet vergoed worden, zoowel wanneer de arbitreerende plaats zelf handelt, als wanneer ze een ander laat handelen. In het algemeen echter is het beter, zelf de operatie uit te voeren, omdat men de koersen aan eigen beurs onder zijn bereik heeft. *) Bij de bovenstaande vragen wordt verder het antwoord gegeven met het oog op de vaste waarde der arbitreerende plaats. Men neemt de som, die het onderwerp der arbitrage uitmaakt, in den regel niet in de berekening op. 383) Hoe zal Amsterdam een schuld te Londen moeten betalen, als de lcoers van Amsterdam op Londen 12,10, die van Londen op Amsterdam 12.2^ bedraagt ? 2) ij Laat men bij de arbitrage de operatie door de andere plaats uitvoeren, dan geschiedt dit niet zelden om redenen van krediet. Heeft men bijv. een schuld te Londen, en is er geen voldoende hoeveelheid geld in kas, dan kan men niet remitteeren, omdat de remise bij aankoop contant betaald zou moeten worden. In dit geval laat men Londen een wissel op tijd trekken. 2 j In al de vraagstukken van deze paragraaf wordt ondersteld, dat de koersen voor zichtwissels gegeven zijn. Amsterdam moet, om te kunnen arbitreeren, een som in Engelsch geld te Londen schuldig zijn. Betaalt hg nu door middel van een remise, dan zal h0 deze aan eigen beurs kunnen koopen a ƒ12,10 per £. Laat hg daarentegen Londen trekken, dan zal hg elk £ zjjner schuld moeten betalen met 12.2^- d. i. mot ƒ12,125. Hg zal hier klaarblijkelijk van den laagsten koers gebruik maken, d. i. hg zal remitteeren. *) 383) Op welke wijze zal Londen ran de bovenstaande koersen gebruik maken, om een schuld te Amsterdam te betalen ' Men gaat hier natuurljjk van de onderstelling uit, dat Londen te Amsterdam een som in Ned. courant schuldig is. Remitteert Londen, dan doet hij ƒ12,120 van zijn schuld met 1 £ af. Geeft hg echter aan Amsterdam last om te trekken, dan zal hij met 1 £ niet meer dan ƒ 12,10 afdoen. Derhalve zal Londen van zijn eigen koers, d. i. van de remise gebruik maken, omdat hij alsdan een grootcr bedrag van zijn schuld met 1 £ dekt. 384) Hoe zal Amsterdam een schuld te Parijs moeten betalen, als de koers van Amsterdam op Parijs 48,10, die van Parijs op Amsterdam 208 bedraagt ? Om de hier gegeven koersen te kunnen vergelijken, moet men beide tot dezelfde vaste waarde herleiden. Dit geschiedt gewoonlijk, door den koers van de vreemde plaats te herleiden tot de vaste waarde van de arbitreerende plaats. Men zal dus hier het antwoord moeten geven op de vraag, hoeveel gulden gelgk zijn aan 100 francs, als 100 gulden een waarde hebben van 208 francs. Uit fr 208 = ƒ100 volgt: fr 1 = f W' dus fr 100 = 100 X f w = f 48)08 Betaalt Amsterdam nu met een remise, dan betaalt hij voor elke fr 100 van zijn schuld ƒ48,10. Laat hij Parijs trekken, dan doet hij fr 208 van zijn schuld met ƒ100 of, wat op hetzelfde neerkomt, fr 100 met ƒ48,08 af. De laatste handelwijze is, onder overigens gelijke omstandigheden, het voordeeligst; dus zal Amsterdam Parijs last geven om te trekken. 385) Hoe zal Parijs van de bovenstaande koersen gebruik maken, om een schuld te Amsterdam te betalen Parijs herleidt eerst den Amsterdamschen koers tot de vaste waarde, die >) Voor den koers van Amsterdam op Londen moeten wissels aangeboden zijn; hij moet dus in de kolom „papier" genoteerd staan (§ 313). Is dit niet het geval, dan heeft Amsterdam ook niet de zekerheid, dat hij de verlangde remise k ƒ12,10 per £ koopen kan. Te Londen zal de koers in de kolom „geld moeten voorkomen, d. w. z. er zal vraag naar wissels tegen den gegeven koers moeten zijn. Amsterdam moet nl. de zekerheid hebben, dat hij hoogstens ƒ12,125 per £ betaalt, als hij Londen last mocht geven, om te trekken. bö de noteering op zijn plaats in gebruik is. d. i. hij bepaalt, hoeveel francs gelijk zijn aan ƒ100, als 100 francs een waarde hebben van ƒ48,10. Uit ƒ48,10 = fr 100 vindt men: ƒ i = ft dus ƒ 100 = 100 X fr = fr 207,90. Zendt Parijs nu een remise, dan betaalt hij voor elke ƒ 100 van zijn schul'd fr 208. Laat h\j Amsterdam trekken, dan doet hij ƒ 48,10 van zijn schuld met fr 100 of, wat op hetzelfde neerkomt, ƒ100 met fr 207,90 af. De laatste handelwijze is voor Parijs het voordeeligst, dus zal hij Amsterdam laten trekken. Dit antwoord had ook gemakkelijk uit de oplossing van het vorige vraagstuk afgeleid kunnen worden. Want, daar Parijs liever ƒ 48,10 dan ƒ48,08 van zijn schuld met fr 100 dekt, zal hg van den Amsterdamschen koers gebruik maken, d. i. hg zal laten trekken. 386) Hoe zal Botterdam een vordering op Londen innen, ah de koers van Rotterdam op Londen 12,10, die van Londen op Botterdam 12.2^ bedraagt Maakt Rotterdam gebruik van zijn eigen koers, d. i. trekt hij op Londen, dan ontvangt hij f 12,10 voor elk £ van zijn vordering. Maakt hij daarentegen gebruik van den koers te Londen, d. i. laat hij zich een wissel remitteeren, dan verkrijgt hij voor 1 £ een wisselbedrag van f 12,125. Hij zal hier klaarblijkelijk van den laatstgenoemden koers gebruik maken d. i. hij zal Londen last geven om te remitteeren. 387) De koers van Londen op Parijs is 25,20, die van Parijs op Londen 25,225. Hoe zal Parijs, hoe zal Londen van deze koersen gebruik maken ? a) Parijs is schuldig (in £): In dit geval zal Parijs laten trekken, omdat hij alsdan fr 25,20 voor 1 £ betaalt, terwijl de remise hem fr 25,225 kost. b) Parijs heeft te vorderen (in £): Alsdan zal Parijs trekken, omdat hij zoodoende per £ fr 25,225 ontvangt, terwijl de remise van Londen fr 25,20 opbrengt. c) Londen is schuldig (in francs): In dit geval zal Londen aan Parijs last geven om te trekken, daar hij door de traite fr 25,225 van zijn schuld met 1 £ afdoet, terwijl hij met zijn remise niet meer dan fr 25,20 met 1 £ dekt. d) Londen heeft te vorderen (in francs): Nu zal Londen moeten trekken, daar hij zoodoende voor fr 25,20 van zijn vordering 1 l ontvangt, terwijl door de remise van Parijs een grooter bedrag van zijn vordering, n 1. fr 25,225, niet meer dan 1 £ opbrengt. 388) De koers van Amsterdam op Hamburg is 59, die van Hamburg op Amsterdam 169; hoe zal Amsterdam een inschuld moeten innen? Herleidt men den koers te Hamburg (ƒ 100 =r RM 169) tot de vaste waarde van Amsterdam, dan heeft men: R.V 100 = 100 X /"-^= f 59,17. Amsterdam zal dus Hamburg laten remitteeren, omdat hij alsdan voor RM 169 van zjjn vordering f 100 of, wat op hetzelfde neerkomt, voor RM 100 van zijn vordering f 59,17 verkrijgt, terwijl zijn eigen traite f 59 per RM 100 zou opleveren. § 394. Vraagstukken. j) 1557) Hoe zal Amsterdam een vordering op Londen moeten innen, als de koers van Amsterdam op Londen 12,04, die van Londen op Amsterdam 124 bedraagt? 1557*) Hoe zal Rotterdam een vordering op Londen moeten innen, als de koers van Rotterdam op Londen 12,11 die van Londen op Rotterdam 12.3 bedraagt? 1558) Hoe zal Londen een vordering op Amsterdam moeten innen, als de koers van Londen op Amsterdam 12.2£, die van Amsterdam op Londen 12,15 bedraagt? 1559) De koers van Amsterdam op Londen is ƒ12,10, die van Londen op Amsterdam 12.2^; hoe zal Londen een vordering op Amsterdam innen? 1560) Wat is voor Rotterdam bij de betaling eener schuld voordeeliger: door Londen op zich te laten trekken a 12.2 of te remitteeren a 12,07? 1561) De koers van Londen op Parijs is 25,25, die van Parijs op Londen 25,225. Hoe moet Londen van die koersen gebruik maken, om een schuld te delgen? 1562i Hamburg is te Londen schuldig; moet hij remitteeren a 20,52 of laten trekken a 20,50? 1563) En hoe zal Londen van de koersen in No. 1562 gebruik maken, om een inschuld te innen ? 1564) Zal Berlijn, om een schuld te Amsterdam te betalen, remitteeren a 168,50 of laten trekken a 59,20? 15651 Wat is voor Parijs voordeeliger: door Weenen zich te laten remitteeren tegen 95,80 of te trekken tegen 104,25? 15661 Wanneer de koers van Hamburg op Amsterdam 168,30 en de koers van Amsterdam op Hamburg 59,30 bedraagt, hoe kan Hamburg dan van deze koersen gebruik maken? 1567) Petersburg kan een schuld te Amsterdam dekken met een zichtwissel a 78,65 per zicht. De zicht traite van Amsterdam kan tegen den ') Waar het wisselzicht niet gegeven is bij den koers, moet deze als zichtkoers worden aangemerkt. 8/m koers 125.— met 6 °/0 disconto verkocht worden. Hoe zal Petersburg zijn schuld betalen? 1568) Weenen kan een vordering op Amsterdam innen door een zichttraite a 199,50 per zicht, terwijl Amsterdam een zichtwissel op Weenen kan koopen a 49,75 per 3/m met 4 °/0 disconto. Hoe zal Weenen zijn vordering innen? 2. Keus tusschen kort- en lang-zicht. § 395. Heeft men een schuld contant te betalen, dan is het de vraag, of men dit met een k/z dan wel met een 1/z remise zal doen. Hoewel bij 1/z papier de vreemde munt goedkooper is dan bij k/z papier, is het daarom nog niet in het voordeel van den debiteur, om zijn schuld met een 1/z wissel te dekken, want het is duidelijk, dat de crediteur, die contante betaling eischen kan, dezen 1/z wissel verdisconteeren of zijn debiteur interest in rekening brengen zal, om zich zoodoende schadeloos te stellen voor het later vervallen van den wissel. Heeft men een schuld op tijd te betalon, dan kan men onderzoeken, wat voordeeliger is, een 1/z of een k/z wissel te remitteeren, in het laatste geval onderstellende, dat de crediteur aangenomen heeft, om voor de te vroege betaling interest te vergoeden. Heeft men een geldsom contant te vorderen, dan kan men onderzoeken, of men deze met een k/z dan wel met een 1/z traite zal innen. In het tweede geval zal de debiteur voor de latere betaling interest moeten vergoeden. Heeft men eindelijk een vordering op tijd te innen, dan is het de vraag, of men dit met een 1/z of met een k/z wissel zal doen. In het laatste geval zal de debiteur, indien hij de vroegere betaling toestaat, daarvoor interest in rekening brengen. Al deze vragen doen zich inzonderheid dan voor, als debiteur en crediteur met elkaar in rekening-courant staan en daarbij zijn overeengekomen, elkander tegen een vooraf bepaald percent interest te vergoeden over de voorschotten, die zij gedurende korter of langer tijd van elkander in handen hebben. Bij de beantwoording wordt gewoonlijk de koers, die hetzelfde zicht heeft als het wisselbedrag, als grondslag aangenomen. De andere koers wordt, met behulp van de gegevens in het vraagstuk, herleid en vervolgens met den eerstgenoemden vergeleken. Het wisselbedrag, indien het gegeven mocht zijn, wordt dus niet in de berekening opgenomen. 389) Amsterdam is te Londen £ 300.—.— in kort-eicht schuldig en kan remitteeren a 12,11 per kis of a 12,05 per 2/m. Welke remise is voor Amsterdam de voordeeligste, als Londen met 4 °/0 disconteert ? EERSTE OPLOSSING. Daar de schuld contant betaald moet worden, wordt uit den gegeven 2/m koers, met behulp van het disconto, de k/z koers afgeleid en deze ver- volgens vergeleken met den gegeven k/z koers. Men heeft dus volgens § 322, voorb. 326: 2/m koers = ƒ 12,05 bjj 2/m disconto è, 4 °/0 = , 0,08 k/z koers = ƒ 12,13. De gegeven k/z koers is lager dan de hier berekende. Het is derhalve in het voordeel van Amsterdam, om een k/z wissel te remitteeren. TWEEDE OPLOSSING. Remitteert Amsterdam een k/z wissel, om zijn schuld te delgen, dan betaalt hij: £ 300.-.— a f 12,11 = ƒ3633,—. Remitteert hij daarentegen een 2/m wissel, dan zal het wisselbedrag zooveel grooter moeten zijn, dat het, na vermindering te Londen met 2 maanden disconto a 4 °/0, juist £ 300 opbrengt. Daar nu het disconto voor den genoemden tp $ °/o bedraagt, zal 100 £ van het wisselbedrag 99$ £ opleveren. Dus is het wisselbedrag: 300 994 X £ 1°° = £ 302.-.3. De 2/m wissel zal dus £ 302. —.3 groot moeten zijn, om de schuld geheel te delgen, en daar 1 £ 2/m ƒ 12,05 kost, is de inkoopsprijs: £ 302.—.3 a ƒ12,05 = ƒ3639,25. Opmerking. Uit de tweede oplossing wordt gemakkelijk afgeleid, dat de eerste minder juist is, omdat het disconto van 't honderd in plaats van onder 't honderd berekend is. Toch wordt, zoo lang het wisselbedrag buiten beschouwing blijft, de eerste oplossing steeds gevolgd, omdat ze eenvoudiger is, en de fout in de uitkomst in den regel geen invloed uitoefent op de handelwijze, die de koopman blijkens de berekening te volgen heeft. 390) Hamburg is te Londen £ 500 schuldig, te betalen over 3 maanden. Zal Hamburg een 3/m wissel a 20,27 per 3/m of een zichtnissel a 20,42 per k/z 'remitteeren, als Londen in het laatste geval 4 °/0 in rekeningcourant vergoedt? Daar de schuld over 3 maanden betaalbaar is, wordt uit den gegeven k/z koers, met behulp van de gegeven rente, de 3/m koers afgeleid en deze met den gegeven 3/m koers vergeleken. Men heeft dus volgens § 322, voorb. 325: k/z koers = 20,42 af 3/m disconto a 4 °/0 = 0,20 3 m koers — 20,22. Koopt Hamburg nu een k/z wissel a BM 20,42 per £, dan kost hem 1 £, over 3 maanden betaalbaar, tengevolge van de rentevergoeding, die hij te Londen geniet, niet meer dan BM 20,22, terwijl een 3/m wissel BM 20,27 per £ zou kosten. Hamburg kiest dus de remisie in k/z papier. 391) Rotterdam heeft fr 10000 contant van Parijs te vorderen en kan trekken a 48,15 per k/z of a 47,55 per 3/m. Welke traite zal Botterdam kiezen, als de rentevergoeding in het laatste geval 5 °/0 bedraagt? 3/m koers = 47,55 bij 3/m disconto a 5°/0 = 0,595 k/z koers = 48,145 De 3/m traite brengt f 47,55 per fr 100 of, wat op hetzelfde neerkomt, ƒ48,145 per fr 100 k/z op. Zg is dus minder voordeelig dan de traite in kort-zicht, hoewel het verschil zeer gering is. 392) Berlijn heeft te Amsterdam een vordering van ƒ20000 per 2/m en kan trekken a 167,45 per 2/m of a 168,30 per k/z. Van welke traite zal Berlijn gebruik maken, als Amsterdam in het laatste geval 4 % rente in rekening brengt ? k/z koers 168,30 af 2/m disconto a 4%= 1.12 2/m koers = 167,18. Trekt Berljjn in kort-zicht, dan ontvangt hij voor ƒ100 een som van BM 168,30 of, wat op hetzelfde neerkomt, voor ƒ100 2/m een som van BM 167,18. Daar hij nu voor een 2/m traite RM 167,45 per ƒ100 ontvangt, is de laatste voordeeliger. § 396. Vraagstukken. 1569) Hamburg moet te Amsterdam ƒ3000 contant betalen. De koersen staan als volgt genoteerd: 169,80 per k/z, 168 per 3/m, disconto 3 %. Hoe zal Hamburg remitteeren ? 1570; Amsterdam heeft van Londen contant te vorderen en kan trekken a 12,06 per k/z of a 12 per 2/m. Van welke traite zal Amsterdam gebruik maken, als Londen 4 % rente vergoedt ? 1571) B e r 1 ij n is te Londen £ 100 per 3/m schuldig en kan a 20,40 per k/z of a 20,18 per 3/m remitteeren. Van welken koers zal Berlijn gebruik maken, als Londen 4 u/n rente vergoedt? 15721 Rotterdam heeft een contante vordering op Hamburg en kan trekken a 59,05 per k/z of a 58,20 per 3/m. Voor de 3/m traite ontvangt hij van Hamburg een vergoeding van 4"/0 in rekening-courant. Welke koers is voor Rotterdam de voordeeligste ? 1573) B e r 1 ij n heeft te Rotterdam een vordering van ƒ 9000 per 2/m en kan a 168,55 per k/z of a 167,65 per 2/m trekken. Van welke traite zal Berlijn gebruik maken, als Rotterdam 3^% rente in rekening brengt? 1574) Amsterdam is te Frankfort in kort-zicht schuldig en kan een k/z wissel & 58,95 remitteeren; 3/m wissels op Frankfort zijn genoteerd op 58,15 met 5% disconto. Welke remise moet Amsterdam kiezen? 1575) Londen is te Amsterdam f 10000 contant schuldig en kan & 12.1,^ k/z of ü 12.4 per 3/m remitteeren. In het laatste geval brengt Amsterdam 5 °/o rente in rekening. Op welke wjjze moet Londen remitteeren? 1576) Londen heeft te Parijs fr 25000 contant te vorderen en kan è 25,20 k/z of a 25,52' per 3/m trekken. Welke traite moet Londen kiezen, als Parijs 4 % i'1 rekening-courant vergoedt? 1577) B e r 1 ij n heeft een vordering op Weenen, betaalbaar over 2 maanden. Weenen 8/d kan ^ 84,90, Weenen 2/m a 84,25 geplaatst worden. Welke traite is voor Berlijn de voordeeligste, als Weenen 4^'Vo rente berekent? 1578) H a m b u r g moet te Londen contant betalen. Hij kan remitteeren a 20,50 per k/z, of a 20,30 per 3/m met 5 °/o rente. Laat hij Londen een k/z wissel trekken, dan kan deze traite geplaatst worden è, 20,70 per 3/m met 3^ % disconto. Op welke wijze moet Hamburg zgn schuld voldoen ? 15791 P a r ij s heeft in kort-zicht te Amsterdam te betalen en kan een zichtwissel remitteeren a 208^ per zicht. Hij kan ook Amsterdam laten trekken a 48,05 kort of S, 47,55 per 2/m met 5% in rekening-courant. Welke weg is voor Parijs de voordeeligste? 1580) Rotterdam heeft het netto provenu eener verkooprekening, groot BM 15420, contant van Hamburg te vorderen. Hij kan Hamburg last geven, om te remitteeren a 169.30 per k/z, of è, 167,60 per 3/m, in welk geval hij de 3/m remise met 3^% disconto plaatsen kan. Wat is voor Rotterdam het voordeeligst? b) Indirecte wisselarbitrage. § 397. Bij de indirecte arbitrage maakt men gebruik öf van vreemd papier, öf van de tusschenkomst eener vreemde plaats, öf van beide. Heeft Amsterdam bijv. een schuld te Londen, dan kan hij, in plaats van direct te remitteeren of te laten trekken, onderzoeken, of het niet voordeeliger is, aan eigen beurs vreemde wissels te koopen en naar Londen te remitteeren, om daar met het verkoopsbedrag dier stukken zijn schuld te voldoen. Het is duidelijk, dat Amsterdam bij dit onderzoek niet alleen bekend moet z\jn met de wijze van noteering aan eigen beurs, maar tevens met die aan de Londensche beurs. — Intusschen kan Amsterdam ook onderzoeken, of het niet voordeeliger is, om aan een vreemde plaats, bijv. Parijs, last te geven, om een wissel op Londen aan te koopen en naar die plaats te remitteeren. Daar Amsterdam zoodoende zijn schuld te Londen door Parijs laat voldoen, zal hij Parijs natuurlijk schadeloos moeten stellen. Het is duidelijk, dat hij bjj dit onderzoek bekend moet zijn met de wijze van noteering te Londen, Parijs en aan eigen beurs. — Ook kan Amsterdam onderzoeken, of het niet voordeeliger is, om aan een vreemde plaats last te geven tot den aankoop en de overzending van een vree m d e n wissel naar Londen. *) Heeft Amsterdam een vordering op Londen, dan kan hjj, in plaats van gebruik te maken van de directe traite of remise, onderzoeken, of liet niet voordeeliger is, zich door Londen vreemde wissels te laten overmaken, ten einde zich met het verkoopsbedrag dier stukken aan eigen beurs te dekken. Ook kan hjj in dit geval aan Londen last geven, om hetzij een wissel op Amsterdam, hetzij een vreemden wissel naar een vreemde plaats te remitteeren; daarbij heeft Amsterdam dan zorg te dragen, dat het hem toekomende bedrag door de vreemde plaats op de een of andere wijze voldaan wordt. Eindelek kan Amsterdam, zonder een schuld of een vordering te Londen te hebben, de vraag stellen, welke wisselsoort aan eigen beurs gekocht en te Londen verkocht moet worden, en met welke wisselsoort hij zich het provenu van dien verkoop door Londen moet laten remitteeren, om de grootst mogelijke winst te behalen. Het is duidelp, dat men bij de indirecte arbitrage rekening moet houden met de onkosten, die veroorzaakt worden door het gebruik maken van de tusschenkomst van makelaars of commissionnairs. Deze onkosten verhoogen den inkoop, verminderen daarentegen den verkoop, en kunnen zoo aanzienlijk zijn, dat zü de winst, die de berekening zonder onkosten aanwijst, in verlies doen overgaan. 1. Vreemd papier. § 398. Om te onderzoeken of het gebruik van vreemd papier wenschelijk is, vraagt men gewoonlijk: a) bij de betaling eener schuld: Is de directe of de indirecte remise (van den debiteur) het voordeeligst? b) bij het innen eener vordering: Is de directe traite (van den crediteur) of de indirecte remise (van den debiteur) het voordeeligst? In het eerste geval laat men dus de directe traite van den crediteur en in het laatste geval de directe remise van den debiteur buiten beschouwing. Beide vragen worden gewoonlijk beantwoord met het oog op de vaste waarde van de arbitreerende plaats op de plaats, waarmede gearbitreerd wordt; de som, die men te betalen of te vorderen heeft, wordt zelden in de berekening opgenomen. De gevonden koers draagt den naam van 1) In het bovenstaande voorbeeld is Londen steeds passief. Intusschen kan Amsterdam Londen ook handelend laten optreden, door hem bijv. last te geven op Parijs te trekken, en zelf zorg te dragen voor dekking van Parijs. Het is in een leerboek ondoenlijk, trouwens voor de practijk ook onnoodig, om elke wijze van schulddelging of inning, die uien zich denken kan, met een voorbeeld op te helderen. pariteit (Fransch: pa rité; Engelsch: arbitrated par of exchange; Duitsch: ParitM). *) 393) Amsterdam moet te Parijn contant betalen en kan dit doen tegen den koers 48 per k/z. Hij kan echter ook wissels op Berlijn aan eigen beurs knopen tegen den koers 59 per k/z en naar Parijs remitteeren, uaar zij geaccepteerd worden tegen den koers 123| per kjz. Welke n eg is de voordeeligste? 2) Blijkens den k/z koers op Parijs, zal de directe remise komen te .staan op ƒ48 per 100 francs. De vraag is nu, of Amsterdam meer of minder voor 100 francs betaalt, wanneer h(j aan eigen beurs wissels op Berljjn kan koopen tegen f 59 per HM 100 en deze te Parijs kan plaatsen tegen fr 123| per HM 100. Men heeft dus: fx - 100 fr k/z fr ct. 123J = 100 HM k/z RM k/z 100 = 59 gulden. f\ - f 47,92. 3) Daar Amsterdam met- de indirecte remise (wissels op Berljjn voor fr 100 van z^jn schuld minder betaalt dan met de directe remise, is de eerste de voordeeligste. 3941 Amsterdam heeft een contante vordering op Parijs en kan deze innen met een traite a 47,90 per k/z. Hij kan ook Parijs last geven, om k/z wissels op Petersburg te koopen a 264^ per k/z, ten einde deze aan eigen beurs te verkoopen tegen 125 per 3/m met 4 °/o disconto. Hoe moet Amsterdam zijn vordering innen ? 4) Daar te Amsterdam de koers op Petersburg genoteerd is a 125 per 3/m met 4 °/ft disconto, vindt men den koers voor k/z wissels als volgt: 1) Onder pariteit verstaat men in 't algemeen den wisselkoers van de arbitreerende plaats op de plaats, waarmede gearbitreerd wordt, afgeleid uit de prijzen van een zelfde handelsartikel (wissels, edele metalen, munten, effecten of goederen) op beide plaatsen. 2) Het is in het belang van Amsterdam, dat de koersen aan zijn eigen beurs in de kolom „papier", die te Parijs in de kolom „geld" genoteerd staan. Vergelijk de laatste noot bij voorb. 382. 3) Men leze den kettingregel aldus: Hoeveel gulden betaalt Amsterdam voor 100 fr k/z, als hij te Parijs fr ct. 123| aflost met 100 HM k/z en aan eigen beurs voor HM k/z 100 betalen moet 59 gulden ? 4) Te Amsterdam moeten voor de gegeven koersen wissels gevraagd, te Parijs aangeboden zijn. 3/m koers = f 125,— Disconto 3/m a 4 °/0 — , 1,25 k/z koers = f 126,25. Verder is het de vraag, langs welken weg Amsterdam het meest voor fr 100 van zjjn vordering ontvangt. Daartoe heeft men: f x — 100 fr contant fr contant 264^ — 100 li k/z 11 k/z 100 - 126,25 gulden f x = f 47,80. ») Trekt hij dus direct op Parijs, dan ontvangt hij f 47,90 per 100 francs; laat lift Petersburger wissels remitteeren, dan ontvangt hij f 47,80 per 100 francs. De directe traite is dus de voordeeligste. De herleiding van den 3/m koers van Amsterdam op Petersburg tot kort-zicht kan als volgt in den kettingregel worden opgenomen: f n — 100 fr contant fr contant 264^ = 100 K k/z B k/z 100 = 101 . 3/m , 3/m 100 = 125 gulden f x = f 47,80. Opmerking. Als Amsterdam last geeft aan Parijs, om een k/z wissel op Petersburg te koopen, dan moet Amsterdam dit k/z wisselbedrag met 3/m disconto verhoogen, in percenten van 't honderd van dit bedrag R 100 k/z = R 101 3/m), en het vervolgens tegen den gegeven 3/m koers 125 in guldens herleiden. Vandaar dat in den kettingregel de vergelijking 11 100 k/z = 11 101 3/m is opgenomen. 395) Amsterdam vindt de volgende noteeringen: te Amsterdam te Parijs Parijs 48,— per k/z Londen 12,— , 2/m 25,15 per k/z, disc. 3 °/0 Weenen 49,75 „ 3/m 104£ „ k/z „ 4 „ Op ivelke wijze moet Amsterdam van deze koersen gebruik maken, om te Parijs een schuld te betalen of een vordering te innen? Men leze den kettingregel als volgt: Hoeveel gulden ontvangt Amsterdam voor 100 fr ct., als hij te Parijs voor fr ct. 264^ laat koopen 100 R k/z en aan eigen beurs voor Rkz 100 ontvangt 126,25 gulden? Londen. ƒ x = 100 fr k/z fr contant 25,15 = 1 £ » £ 99$ = 100 , 2/m . 2/m 1 = 12 gulden f \ — ƒ47,95. W e e n e n. f x — 100 fr k/z fr contant 104f = 100 Kojw k/z Ko/w „ 99 = 100 „ 3/m , 3 lm 100 = 49,75 gulden fx = ƒ48,03. Heeft Amsterdam een schuld te Parijs, dan kan hij die betalen, óf dooide directe remise a ƒ 48 per fr 100, öf door de indirecte remise in een wissel op Londen a f 47,95 per fr 100, öf door de indirecte remise ineen wissel op Weenen a ƒ48,03. Daar de laagste koers het meest geschikt is, om een schuld af te doen, zal hij een wissel op Londen naar Parijs remitteeren. Heeft Amsterdam een vordering op Parijs, dan kan hij die innen, öf door de directe traite a ƒ48 per fr 100, öf door een der beide indirecte remises op Londen of Weenen. Daar de hoogste koers hier het voordeeligst is, om een vordering te innen, zal hij Parijs last geven, om een wissel op Weenen over te maken. Opmerking. In den eersten kettingregel is ondersteld, dat Amsterdam een 2/m wissel op Londen remitteert, als hij schuldig is, of laat remitteeren, als hij te vorderen heeft. Remitteert Amsterdam, om een schuld te voldoen, dan verkoopt Parijs dezen 2/m wissel tegen den k/z koers, waarbij dus het wisselbedrag verminderd wordt met 2/m disconto in percenten van 't honderd van dit bedrag (£ 100 2/m = £ 99^ contant), om het vervolgens tegen den gegeven k/z koers 25,15 in francs te herleiden. — Laat Amsterdam remitteeren, om een vordering te innen, dan koopt Parijs den 2/m wissel tegen den k/z koers, waarbjj dan ook weer het 2/m wisselbedrag verminderd wordt met 2/m disconto in percenten van 't honderd van dit bedrag (£ 100 2/m = £ 99£ ct.) — Vandaar dat in den kettingregel de vergelijking voorkomt: £ 99^ contant = £ 100 2/m. Onderstelde men, dat Amsterdam een k/z wissel op Londen remitteerde of deed remitteeren bij een disconto van 3 °/0, dan zou deze k/z wissel te Amsterdam gekocht of verkocht worden tegen den 2/m koers, waarbij dus het wisselbedrag zou vermeerderd worden met 2/m disconto in percenten van 't honderd van dit bedrag. In dit geval zou dus de derde vergelijking van den eersten kettingregel vervangen worden door: £ 100 contant = £ 100^ 2,/m. Zoo is het in elk bijzonder geval gemakkelijk te bepalen, of bjj de koersherleiding de berekening van, onder of boven 't honderd moet plaats hebben. De practijk laat zich, zoolang het icisselbedrag buiten beschouwing blijft, met deze ,finesses" niet in, omdat ze geen invloed hebben op de uitkomst van het onderzoek. Zij maakt gemakshalve en zonder merkbare fout gebruik van de laatstgenoemde vergelijking. In den tweeden kettingregel is ondersteld, dat Amsterdam 3/m wissels op Weenen remitteert of doet remitteeren. 2. Vreemd papier en de tusschenkomst eener vreemde plaats. S 399. In het voorgaande voorbeeld ging men van de onderstelling uit, dat Amsterdam een schuld of een inschuld te Parijs had. Intusschen kunnen de gegeven koersen ook dienen, om te onderzoeken of een geheel zelfstandige wisseloperatie met voordeel uitgevoerd kan worden. Onderstelt men n.1., dat Amsterdam, zonder in eenige financieele betrekking tot Parijs te staan, een wissel op Londen koopt a 12 per 2/m en dezen wissel naar Parijs remitteert, om hem daar te laten verkoopen a 25,15 per k/z met 3 °/0 disconto, dan verkrijgt hij zoodoende een vordering op Parijs, waarvan elke fr 100 hem, blijkens den eersten kettingregel, f 47,95 kost. Geeft hij vervolgens last aan Parijs, om een wissel op Weenen te koopen a 104§ per k/z met 4 °/0 disconto, en verkoopt hij dezen aan eigen beurs a 49,75 per 3/m, dan ontvangt hij voor elke fr 100, die hij te Parijs te goed heeft, blijkens den tweeden kettingregel, een som van ƒ48,03. Voor elke f 47,95, die hjj uitgeeft, ontvangt hij ƒ48,03 terug. Hij maakt dus een winst van ƒ 0,08 op een inkoopsbedrag van ƒ 47,95 of in percenten: 100 47^95 X ƒ0,08 = ƒ0,17 bijna = | °/o- Dient de arbitrage tot vereffening van schulden of vorderingen, dan zijn de onkosten in den regel van weinig belang. Want de financieele betrekking tusschen beide partijen is dan meestentijds ontstaan door in- of verkoop van goederen, en daar de commissionnair bij de goederentransactie provisie in rekening gebracht heeft, voert hij gewoonlijk de wisseltransactie zonder eenige vergoeding uit. De onkosten bepalen zich derhalve uitsluitend tot porto's en makelaars-courtage. Bij een zelfstandige wisseloperatie echter brengt de commissionnair zijn lastgever provisie en bovendien de gebruikelijke courtage in rekening. In het bovenstaande voorbeeld moet Amsterdam voor den aankoop van wissels op Londen betalen °/00 en voor den verkoop van wissels op Weenen 1 °/ooBerekent Parijs verder voor zijn bemoeiingen £ °/0 courtage en ^ °/0 provisie, dan is het geheele bedrag der onkosten J 0 oo + i °/o + i °/« + 1 #/«o = 0,43 °/0. Hieruit blpt, dat de berekende winst, na vermindering met de onvermijdelijke onkosten, in verlies overgaat. Het is duidelijk, dat de bovenstaande operatie alleen dan met kans op voordeel kan worden uitgevoerd, wanneer het papier, dat men koopt, op de plaats, waarmede men arbitreert, duurder verkocht kan worden, en wanneer het papier, dat men zich doet remitteeren, goedkooper is op de vreemde plaats dan aan eigen beurs. Hieruit volgt, dat wissels op Londen te Amsterdam goedkooper zijn dan te Parjjs, en dat wissels op Weenen te Parijs goedkooper zijn dan te Amsterdam. 3. Tusschenkomst van één of meer vreemde plaatsen. § 400. In het bankiersbedrijf houdt men zich bij de wisselarbitrage hoofdzakelijk bezig met de vraag, of men voor een bepaalde wisselsoort met voordeel gebruik kan maken van de tusschenkomst eener vreemde plaats, d.i. of het voordeeliger is, een wissel aan eigen beurs dan wel ter beurze van een ander te koopen of te verkoopen. In dit geval wordt de vraag meestentijds beantwoord met het oog op de vaste waarde, die bij de koersnoteering van de bedoelde wisselsoort op de arbitreerende plaats in gebruik is. De gevonden koers draagt den naam van parikoers iFransch: arbitrage, cours arbitrage; Engelsch: arbitrated price; Duitsch: Calculation, calculirter Cours. 1) 396) Amsterdam heeft 2/wt wissels op Londen en 3/m wissels op Weenen noodig. Als hij nu de volgende noteeringen vindt: te Amsterdam te Parijs Parijs 48,— per k'e Londen 12,— ., 2/m 25,15 per k/z en 3 #/0 disc. Weenen 49,75 „ 3/m 104f n k/z n 4 „ „ voor welke ivissdsoort zal hij dan van de tusschenkomst van Parijs gebruik maken ? ') Onder parikoers verstaat men in 't algemeen den prijs van een handelsartikel iwissels, edele metalen, munten, effecten of goederen', door de arbitreerende plaats afgeleid uit den prijs van hetzelfde artikel op een andere plaats en den wisselkoers tusschen beide plaatsen. Te Amsterdam worden de namen pariteit '§ 398j en parikoers dikwijls met elkaar verwisseld. Londen. f x — l £ 2/m £ 2/m 100 = 99$ £ k/z „ k/z 1 = 25,15 fr contant fr contant 100 =: 48 gulden ƒ x = ƒ12,01 Directe koers = . 12,—. Koopt Amsterdam nu 2/m wissels op Londen te Parijs a 25,15 per k/z met 3 °/0 disconto, en dekt hij daarbfl de laatstgenoemde plaats met een directe remise £t 48 per k/z, dan kost hem elk £ 2/m ƒ12,01. terwjjl hij aan eigen beurs 1 £ 2/m voor ƒ 12,— kan koopen. Wissels op Londen zjjn te Par\js dus duurder dan te Amsterdam, en daarom kan Amsterdam geen gebruik maken van de tusschenkomst der vreemde plaats. Weenen. f x — 100 K ojw 3/rn Ko/w 3/m 100 =99 „ k/z „ k/z 100 = 104£ fr contant fr contant 100 = 48 gulden fj. - f 49,72 Directe koers = „ 49,75. Koopt Amsterdam 3/m wissels op Weenen te Parijs a 104f per k/z met 4 #/0 disconto, en dekt hij daarbij de laatstgenoemde plaats met een directe remise a 48 per k/z, dan kost hem elke Ko/w 100 3/m ƒ49,71, terwijl hij aan eigen beurs ƒ49,75 per Ko/tv 100 3/m moet betalen. Wissels op Weenen kunnen dus met voordeel te Parijs gekocht worden, omdat ze er goedkooper zyn. Beide gevolgtrekkingen zijn ook reeds uit de berekeningen in § 399 afgeleid. 397) Amsterdam vindt de vólgende koersnotecringen: tc Amsterdam te Hamburg Hamburg 59,10 per kje Londen 12,08 „ k/t 20,40 per k/z Parijs 47,50 „ 2/m 80,30 „ 8/m en 4 °/0. Wélke wissels zal hij te Hamburg duurder kunnen verkoopen dan aan eigen beurs '? Londen. ƒ x = 1 £ k/z £ k/z 1 = 20,40 MM contant HM contant 100 = 59,10 gulden fx- f 12,06 Directe koers = , 12,08. Wissels op Londen kunnen niet dan met nadeel te Hamburg verkocht worden, omdat zij er goedkooper zyn dan aan de Amsterdamsclie beurs. P a r jj s. f x = 100 fr 2/m fr 2/m 100 = 100$ „ 3/m1) „ 3/m 100 = 80,30 HM contant liM contant 100 = 59,10 gulden f n - f 47,62. Directe koers = „ 47,50. Wissels op Parijs kunnen met eenig voordeel te Hamburg verkocht worden, omdat ze er duurder z\jn dan aan de Amsterdamsche beurs. Kekent men echter, dat de operatie niet meer dan | ®/0 onkosten oplevert, dan is de winst geheel verdwenen. § 401. V kaagstukken. 1581) Amsterdam moet te Berlgn betalen en kan direct remitteeren a 59,10 per k/z. Londen k/z is te Amsterdam op 12,06 en te Berlijn op 20,39 genoteerd. Welke remise moet Amsterdam kiezen? 15821 Rotterdam moet te Hamburg betalen en kan direct remitteeren a 59,10 per k/z. Wissels op Weenen kunnen te Rotterdam a 49,85 per 3/m gekocht en te Hamburg a 84,40 per 3/m geplaatst worden. Welke weg is voor Rotterdam de voordeeligste ? 15831 Amsterdam is te Berljjn HM 1680,90 contant schuld en vereffent zijn schuld door remises op Parjjs, gekocht a 47,80 per k/z en geaccepteerd a 80,95 per k/z. Wat heeft Amsterdam te betalen? 15841 Amsterdam heeft te Londen £ 1280 contant te betalen en kan remitteeren a 12,10 per k/z. Remises op Parijs kosten 47,90 per k/z en worden a 25,225 k/z geaccepteerd. Wat is voor Amsterdam het voordeeligst en hoeveel bedraagt het verschil? 1585) Parijs heeft contant van Londen te vorderen en kan trekken a 25,20 per k/z. Ook kan hij Londen last geven, om een wissel op Amsterdam te koopen a 12.1 k/z, dien hij aan eigen beurs kan verkoopen a 209-ffc per k/z. Zal Parjjs trekken of zich doen remitteeren? 1586; Weenen is te Londen schuldig £ 760 contant. Hij kan direct remitteeren a 240 per k/z, of kort papier op Frankfort overmaken, dat hem 117,60 per k/z kost en a 20,70 3/m met 5 °/0 disconto geaccepteerd wordt. Wat is het voordeeligst en hoeveel bedraagt het verschil? 1,) Hier is ondersteld, dat Amsterdam onderzoekt, of hij 2/m wissels op Parijs te Hamburg plaatsen kan. Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 29 1687) Amsterdam vindt de volgende noteeringen: te Amsterdam te Parijs Parijs 47,90 per k/z Hamborg 59,25 „ k/z 123§ per k/z Londen 12,01 „ 2/m 25,22^ , k/z, disc. 3 °/0 Weenen 49,75 „ 3/m 105| „ k/z „ 6 „ Op welke wijze moet Amsterdam van deze koersen gebruik maken, ont te Parijs een schuld te betalen of een vordering te innen? 1) 1588) Ro 11er da m noteert de volgende wissels: Parijs k/z 47,90, Hamburg k/z 59,32s, Weenen 3/m 49,875. Te Parijs staan genoteerd: Hamburg k/z 123f, Weenen k/z 105£ met 3 °/0 disconto. Nu vraagt men: a) Hoe zal Rotterdam de tasschenkomst van Parijs gebruiken, om een wisseloperatie uit te voeren? b) Hoeveel wint hij, als men de onkosten buiten rekening laat? (Twee oplossingen.) 1589) P a r ij s vindt de volgende koersnoteeringen: te Parijs te Berlijn Berlijn 124 per k/z Londen 25,19 „ k/z, disc. °/0 20,28 per 3/m Petersburg 266$ , k/z, , 4 , 214,— „ 3/m Nu vraagt men, als de onkosten niet in aanmerking genomen worden: ai Op welke wijze zal Parijs te Berlijn een schuld betalen of een inschuld innen? b i Welke wissels kan Parijs te Berlijn koopen, welke verkoopen? 1590) Berlijn doet te Weenen wissels op Parijs koopen a 95,— en het bedrag op zich trekken a 117,60, beide per k/z. Berlijn verkoopt dewissels op Parijs met ^ °/o winst. Hoe was de k/z koers van Berlijn op Parijs? 1591) Frankfort noteert: Weenen k/z 85, Londen k/z 20,40, Parijs k/z 80,80. De koersnoteeringen te Weenen zijn: Londen k/z 240,20 en Parijs k/z 95,20. Kan Frankfort van de tusschenkomst van Weenen gebruikmaken, om wissels op Londen en Parijs te plaatsen, als de onkosten niet in aanmerking komen? 1592) Rotterdam heeft 3/m wissels op Weenen in portefeuille en kan deze aan eigen beurs plaatsen a 49,62° per 3/ui. Laat hij ze door Panjs verkoopen a 105-^ per k/z met 5 °/0 disconto, dan betaalt hij £ u/0 provisie en ^ °/0 courtage en Kan dan op Parijs trekken a 47,85 per k/z. Welke weg is de voordeeligste ? Op welke wijze moet Amsterdam van deze koersen gebruik maken, om te Parijs een schuld te betalen of een vordering te innen? 1) 1588) Ro 11er da m noteert de volgende wissels: Parijs k/z 47,90, Hamburg k/z 59,32s, Weenen 3/m 49,875. Te Parijs staan genoteerd : Hamburg k/z 123J, Weenen k/z 105£ met 3 °/0 disconto. Nu vraagt men: a) Hoe zal Rotterdam de tusschenkomst van Parijs gebruiken, om een wisseloperatie uit te voeren? b) Hoeveel wint hij, als men de onkosten buiten rekening laat? (Twee oplossingen.) 15891 P a r ij s vindt de volgende koersnoteeringen: 1 Eindexamens Handelsschool. 159Sj Berlijn vindt de volgende koersnoteeringen: te Berlii° te Londen Londen 20,37 per k/z Amsterdam 167,85 , 2/m 12.1£ per k'z Parijs «0,80 , 2/m 25,40 , 3/m Petersburg 214,- , 3/m 25* , 3/m Welke wissels zijn te Londen duurder, welke goedkooper dan te Berlijn? Disconto: Amsterdam #/0 en Parijs 3 #/0. 1594. Londen heeft een 3/m vordering op Hamburg en kan trekken a 20,60 3/m. Als hij nu Amsterdam last geeft, om voor zijn rekening op Hamburg te trekken in 3/m papier, op voorwaarde, dat h« daarbij niet verliest, tegen welken koers moet Amsterdam deze traite dan kunnen plaatsen, als Londen k/z genoteerd is op 12,06? 1595) Weenen heeft van Hamburg contant te vorderen en kan trekken a 117,50 per k/z. Te Hamburg zijn genoteerd: Londen 3/m 20,29, Parijs 3/m 80,50, Amsterdam 3/m 167,50. Weenen kan deze wissels aan eigen beurs plaatsen tegen de k/Z koersen 241 met 3 °/0 , 95,20 met 3 °/0°en 198,50 met 2£ °/0. Zal Weenen trekken of zich doen remitteeren? 1596) Hamburg remitteert aan Parijs: fr 3650 per 20 November fr 2500 per 14 December en fr 5000 per 2 Januari, met order om deze wissels te verdisconteeren en het netto provenu over te maken in een wisselsoort, die voor Hamburg het voordeeligst uitkomt. Parijs verdisconteert de ontvangen remises op 21 October met 3J »/0 disconto, berekent | % provisie en £ »/o courtage en onderzoekt of hij het netto provenu zal overmaken in 3/m wissels op Hamburg, Amsterdam, Antwerpen of Londen, die hij koopen kan a 124| per k/z met 4£ #/0 disconto, 208| per k/z met 2£ °/0 disconto, 99£ per k/z met 3 °/0 disconto en 25,30 per k/z met 4 °/o disconto, en die te Hamburg geplaatst kunnen worden met 44 °/0 disconto, a 167, 79,80 en 20,275, alles per 3/m Welke wisselsoort zal Parijs remitteeren, hoe groot is deze remise, franco courtage, en wat brengt zij te Hamburg op? J) 1597) Amsterdam heeft te Hamburg een schuld, vervallende over 3 maanden Hij kan direct remitteeren a 58,70 per 3/m. Ook kan hij Parijs, Londen of Antwerpen last geven, om 3/m papier op Hamburg te koopen' a 124 per k,z met 4 «/o disconto, 20,60 per 3,m of 124,20 per k/z met 4f°/o disconto; in dit geval kan hij zijn lasthebber dekken a 47,80, 12,08 ol 47,60 alles per k/z. Hoe zal Amsterdam zijn schuld betalen, als hij voor provisie en courtage in rekening krijgt: te Parijs } o/0, te Londen £ °/0 en 1 °/00, te Antwerpen i#/o? 1598) Londen heeft 3/m wissels op Amsterdam in portefeuille en kan ze i) Hoewel provisie en courtage in den regel van de contante waarde der wissels genomen worden, berekent Parijs ze hier van de nominale waarde. aan eigen beurs plaatsen u 12.4£ 3/m. Ook kan hij ze verkoopen te Hamburg a 166,80 per 3/m, te Parijs a 208J per k/z met 2^ »/0 disconto of te Weenen a 199,30 per k/Z met 3 °/0 disconto; in dit gevalkan hjj op de genoemde plaatsen trekken a 20,38, 25,30 of 24,10, alles per k/z. Waar zal hij zijn wissels verkoopen, als Hamburg ^-"/n 1 Voo» ParÜs i°/« en ^°/„ en Weenen £ °/0 en £°/oo onkosten berekent? 1599i Amsterdam heeft te Petersburg een 3/m vordering en kan trekken a 126 per 3/m. Ook kan hij Londen last geven, om op Petersburg te trekken a 25£ per 3/m en het netto provenu in direct papier te remitteeren a 12.3^ per 3/m, in welk geval hij de remise met 2} °/0 verdisconteeren kan. Zal Amsterdam van de tusschenkomst van Londen gebruik maken, als deze Jt °/« provisie, 1 °/oo verkoopscourtage en 1 °/oo inkoopscourtage berekent? 1600 Hamburg heeft een 2/rn wissel op Parijs in portefeuille en kan dien plaatsen a 79,80 per 3/m met 3$ °/0 disconto. Zendt hij dezen wissel naar Amsterdam ten verkoop a 47,30 per 2/m en laat hij het netto provenu direct remitteeren a 59 per k/z, dan betaalt hij £ °/0 provisie, 1 "/on verkoops- en 1 °/0n inkoopscourtage. Gebruikt hij de tusschenkomst van Londen, dan kan deze, tegen vergoeding van £°/0 provisie, 1 0/0 o verkoops- en 1 °/«0 inkoopscourtage, den wissel realiseeren a 25,45 per 3/m met 4 °,'0 disconto, terwijl de directe 3/m remise van Londen a 20,60 per 3/m door Hamburg met 5 °/0 disconto geplaatst kan worden. Welke operatie levert het grootste voordeel op? c) Pariteitentafels. § 402. Voor den arbitrageant is het noodzakelijk ter beurze, zonder omslachtige berekening, te kunnen beoordeelen, hoe hij zich de genoteerde koersen ten nutte kan maken. Daartoe gebruikt hij tafels, die de parikoersen bevatten, welke voor de arbitreerende plaats afgeleid worden uit de noteeringen der plaats, waarmede gearbitreerd wordt, of uit die eener tusschenplaats. Een bioote vergelijking van de uitkomsten, die deze tafels aanwjjzen, met de koersen der arbitreerende plaats, wijst den weg aan, dien de arbitrageant te volgen heeft, om uit een wisseloperatie voordeel te trekken. In liet volgende wordt de vervaardiging dezer pariteitentafels verklaard. 398) Construeer een pariteitentafel van de directe sichtkoersen van Berlijn op Amsterdam, voor den k/z koers van Amsterdam op Berlijn tusschcn de grenzen 58,75 en 59,45 met verschillen van 2£ cent. Deze tafel heeft ten doel, ter beurze, zonder berekening, te kunnen beoordeelen, wat voor Berlijn, bfl een arbitrage met Amsterdam, voordeeliger is: trekken of remitteeren. Berekent men uit eenige koersen van Amsterdam op Berlijn, bijv. ƒ 58,75. ƒ58,85 enz., telkens met ƒ0,10 opklimmende, de parikoersen van Berlijn op Amsterdam (§393i, dan vindt men HM 170.213, KM 169,924 enz. (De op deze w\jze gevonden koersen zijn in de tafel met vette cjjfers gedrukt.) Beschouwt men nu elk tweetal opeenvolgende koersen als de termen eener rekenkundige reeks, waartusschen 3 andere termen geïnterpoleerd moeten worden, dan verkrijgt men bijv. bij het eerste tweetal als verschil der nieuwe , 170,213 — 169,924 0,28 reeks ^ = — = 0,07*; 170,213 - 0,07* = 170,14' is nu de parikoers voor f 58,775, 170,14* - 0,072 = 170.06-' de parikoers voor f 58,80 enz. (De geïnterpoleerde koersen zijn in de tafel met gewone cijfers gedrukt.) Men heeft dus: Pariteiten'tafel van Beklijn op Amsterdam. Zichtkoers van Zichtkoers van Zictatkoers van Zichtkoers van Amsterdam op Berlijn Berlijn op Amsterdam. Amsterdam op Berlijn. Berlijn op Amsterdam. f 58,75 ;= RM 170,213 f 59,123 jRM 169,134 „ 58,775 = , 170,14' , 59,15 = , 169,06^ , 58,80 = , 170,06'' . 59,175 = , 168,99' , 58,82' , 169,99i: „ 59,20 = „ 168,91" , 58,85 = , 169,92' , 59,223 = „ 168,84s , 58,875 rr , 169,85* , 59,25 = „ 168,77« , 58,90 = , 169,78 „ 59,275 = „ 168,70-"' , 58,925 =: , 169,70' „ 59,30 = „ 168,634 » 58,95 = , 169,63 , 59,325 = „ 168,563 , 58,975 = , 169,563 „ 59,35 = „ 168,49- 59>- = v 169,49- „ 59,375 _ ^ 16842, „ 59,025 = „ 169,42 „ 59,40 = , 168,35' , 59,05 = , 169,34s „ 59,425 = , 188,28 , 59,073 = „ 169,27, 59,45 = , 168,20' , 59,10 = „ 169,205 Opmerkingen. 1. De interpolatie geeft niet wiskundig juiste resultaten. Hoe bewijst men dit? Toch zijn de verkregen uitkomsten voor de practijk bijna volkomen nauwkeurig. Men had zich zelfs in het gegeven voorbeeld kunnen beperken tot de berekening van de parikoersen voor 58,75, 59,—, 59,25 en 59,45 met interpolatie van alle overige, zonder merkbare fout voor practisch gebruik. 2. De pariteitentafels worden steeds voor kort-zicht koersen berekend. Om daaruit den lang-zicht koers af te leiden, moet men natuurlijk het disconto bepalen. Ook daarvoor vervaardigt men niet zelden tafels, waarin dan de middel-koers als basis aangenomen wordt. Hoewel men zoodoende het disconto bij benadering vindt, is het voor de practijk alweder nauwkeurig genoeg. 3. Is de bovenstaande tafel een pariteitentafel of een tafel van parikoersen? Beschouwt men 100 rekeneenheden van het Duitsche rijk als koopwaar, dan kosten deze te Amsterdam bijv. f 58,75 en te Berlijn JtM 100. De wisselkoers 170,21' te Berlijn, uit deze twee prijzen der zelfde koopwaar afgeleid, is dan een pariteit. (Zie de eerste noot van § 398). Beschouwt men 100 rekeneenheden van Nederland als koopwaar, dan kosten deze te Amsterdam ƒ100. De prijs, door Berlijn hieruit afgeleid inet behulp van den wisselkoers tusschen beide plaatsen, bijv. 58,75, is RM 170.21* en heet parikoers. 'Zie de eerste noot bij § 400!. — Welke beschouwing heeft hier de voorkeur? 399) Construeer een pariteit ent af cl van de indirecte zichtkoersen van Amsterdam op Londen over Parijs, voor den k/z koers van Amsterdam op 1'arijs tusschen de grenzen 47,70 en 48,20 met verschillen van f 0,05 en den k/z koers van Parijs op Londen tusschen de grenzen 25,15 en 25,40 met verschillen van fr 0,02r>. Met deze tafel heeft men ten doel, aan de beurs zonder eenige berekening te kunnen nagaan, of men voor wissels van Amsterdam op Londen de tusschenkomst van Parijs gebruiken kan. Zij wordt op de volgende wijze samengesteld: Eerst berekent men, hoe hoog 1 £ te staan komt, als Londen k/z te Parijs op 25,15 en Parijs k/z te Amsterdam ai op 47,70, b) op 48,20 genoteerd is; vervolgens als de k/z koers van Parijs op Londen 25,40, die van Amsterdam op Parijs c i 47,70, d < 48,20 bedraagt. Men verkrijgt dan: a) f i = 1 £ k/z £ k/z 1 — 25,15 fr contant fr contant 100 = 47,70 gulden f x = f 11,99:. b) f x — 1 £ k/z £ k/z 1 = 25,15 fr contant fr contant 100 — 48,20 gulden f x = 12,122. c) f x = 1 £ k/z € k/z 1 = 25,40 fr contant fr contant 100 =: 47,70 gulden fx — f 12,11 d) fx~ 1 £ k/z £ k/z 1 = 25,40 fr contant fr contant 100 — 48,20 gulden f x- f 12,243. Elk dezer vier koersen komt in een der hoeken van de tafel te staan, ter plaatse waar de kolommen der daarbij behoorende koersen elkander snijden, i Zie de getallen, die in de tafel met a, b, c en d gemerkt zijn). Vervolgens beschouwt men a en b als termen eener rekenkundige reeks en interpoleert tusschen deze beide 9 termen, waardoor de eerste verticale kolom gevuld wordt. Op dezelfde w\jze handelt men met de termen « en c, b en d als- inede c en <1. Z\jn zoodoende de kolommen, die de tafel begrenzen, gevuld, ■dan worden alle overige koersen op dezelfde wijze bepaald. Verder wordt •de tafel op dezelfde wjjze gebruikt als de bekende tafel van Pythagoras bjj de vermenigvuldiging. Het is niet moeilijk aan te toonen, dat de interpolatie tot mathematisch juiste uitkomsten leidt. Zoo bflv. geeft de tafel voor de koersen 25,15 en 48 den geïnterpoleerde!! koers 12,072. Deze nu is ontstaan uit den vorm: 11,997+6(12''122-11'997^ 25^15 X 47,70 *) /25,15 X 48.20 2, 25,15 X 47,70 »)\ 100 100 _ 100 ) - _ 25,15 x 47,70 0,6 (25,15 X 48,20 - 25,15 X 47,70- _ 100 ' 100 _ 25,15 X 47,70 0,6 X 25,15 (48,20 — 47,70, 100 + 100 _ 25,15 [47,70 0,6(48,20 — 47,7025,15 X 48 100 — 100 " De laatste uitdrukking wordt ook gevonden met behulp van den kettingregel, waaruit volgt, dat de geïnterpoleerde koers wiskundig juist is. Op •dezelfde wijze blijkt, dat dit ook het geval is met de andere koersen in de kolommen, die de tafel begrenzen, en daarna dat het doorgaat voor alle overige koersen. Eenvoudiger nog is het volgende bewijs. Berekende men de koersen van Amsterdam op Londen, die in de eerste verticale kolom moeten staan, alle met behulp van den kettingregel, dan zou men vinden: 47,70 X 25,15 voor den eersten koers (a): , 47,75 X 25,15 » tweeden „ : j0() , , 47,80 X 25,15 „ derden „ : ^bö enz< Tusschen elke twee opeenvolgende koersen bestaat dus een standvastig ver0,05 X 25,15 schil van ——, zoodat die koersen een rekenkundige reeks vormen. Op dezelfde wijze blijkt, dat dit ook het geval is met de overige koersen in de kolommen, die de tafel begrenzen enz. Hieruit volgt, dat de rechtstreeksche berekening van koersen vervangen kan worden door interpolatie. 1 j Zie den kettingregel onder a. 2) Zie den kettingregel onder b. Pariteitentafel van Amsterdam op Londen over 1'arijs. —^ 25,15 25,175 25,20 25,22* 25,25 25,27* | 25,30 25,32* 25,35 ; 25,37* 25,40 verschil 47,70 11,091 j 12,00® 12,021 12,03:l 12,04* 12,057 12,068 12,08 12,092 12,104 | 12,11G 0,01 75 12,01 i 022 j 034 04" 058 07 08' I 09» H*\ 1IT j , »* Ml" 80 02» | 034 | 04® 058 07 08' O» W lty »» | 14< °'01" 35" 035 j 04' 05® 07» 083 095 10« ll8 » jjjÊj 154 °'01t' 90 047_j 05® | 07« OS» 09* io» 11» j 13' 14' j lg' °'°P 95 •Tl w» ' «• "tH~ 10» \ m ** 158116! 18 0,012 48^ <^~| 084 j 09® 108 12 | II» 144 156 16"| 18 19^ 0,012 05 I 085 097 | 10» 121 133 j 14s 15' 16* I 18 *J 19» 20* 0,01» m\ w I *• 12" ~j*\ ' ty w w f: 8181 °>01" 12^1 134 14® 158 17 18» 19« 20«J 218! 48,20 ! 12,122 134 14® I 158 17 18» 19* I 2°7 21' 23' 12'24 °'°l vorscl.il 0,0123 0,0125 0,012* ) 0,012* 0,01'3 | 0,012C 0.0127 .0.01" °'01i7 ,0'01i' 1 °'°127 ' Opmerkingen. 1. Komen in de practflk koersen voor, die de tafel niet bevat, dan is het gemakkelijk door interpolatie den verlangden parikoers te bepalen. Zoo valt bijv. voor de koersen 47,975 en 25,25 de parikoers juist in 't midden tusschen 12,10H en 12,12, zoodat hij gelijk is aan 12,ll4. 2. Is de tafel een pariteitentafel of een tafel van parikoersenV § 403. VR AAUSTUKKEN. 1601) De k/z koers van Amsterdam op Berlijn is 58,85, die van Berlijn op Amsterdam 169,95. Moet Berlijn, bij het innen eener vordering, trekken of doen remitteeren? Zie de tafel bij voorbeeld 398. 1602) De k/z koers van Amsterdam op Berlijn is 59,02"', die van Berlijn op Amsterdam 169,40. Moet Berlijn, bij het innen eener vordering, trekken of doen remitteeren? Zie de tafel bjj voorbeeld 398. 16031 Moet Berlijn, ter voldoening eener schuld, remitteeren of doen trekken, als de k/z koers van Amsterdam op Berlijn 59.20, die van Berlijn op Amsterdam 168,90 bedraagt? Zie de tafel bij voorbeeld 398. 1604) Moet Berlijn, ter voldoening eener schuld, remitteeren of doen trekken, als de k/z koers van Amsterdam op Berlijn 59,30, die van Berlijn op Amsterdam 168,65 bedraagt? Zie de tafel bij voorbeeld 398. 1605) Hoe zal Amsterdam moeten handelen, als hij met de koersen in elk der vier voorgaande vraagstukken zijn voordeel wil doen? De antwoorden op te maken uit de tafel bij voorbeeld 398. 1606) Construeer een pariteiten-tafel van de directe zichtkoersen van Amsterdam op Weenen, voor den k/z koers van Weenen op Amsterdam tusschen de grenzen 197 en 201 met verschillen van Ko'w 0,10. 1607) Hoe zal Amsterdam voor wissels op Londen bij de volgende koersen gebruik maken van de tusschenkomst van Parijs? Amsterdam op Parijs 48,05 per k/z, Parijs op Londen 25,223 per k/z, Amsterdam op Londen 12,11 per k/z. Zie de tafel bij voorbeeld 399. 1608 ) Hoe zal Amsterdam voor wissels op Londen bij de volgende koersen gebruik maken van de tusschenkomst van Parijs? Amsterdam op Parijs 47,95 per k/z, Parijs op Londen 25,20 per k/z, Amsterdam op Londen 12,10 per k/z. Zie de tafel bij voorbeeld 399. 1609) Construeer voor Amsterdam een pariteiten-tafel, ter bepaling van den (indirecten) k/z koers op Berlijn over Parijs, in de onderstelling, dat de k/z koers van Amsterdam op Parijs van 47,60 tot 48,30, die van Parijs op Berlijn van 122f tot 124^ rijzen kan, en de invloed van deze rijzing voor elke ƒ0,05 bij den eerstgenoemden, voor elke fr 0,125 bij den laatstgenoemden bepaald moet worden. d) De wisselcommissie. § 404. In de tot hiertoe behandelde voorbeelden werd ondersteld, dat bij den in- en verkoop van wissels de koersen niet gelimiteerd waren, d. i. dat de lastgever geen maximum of minimum voor de koersen had vastgesteld. Niet zelden echter komt dit limiteeren voor, ten einde bfi eventuele koersveranderingen tegen verliezen gedekt te zijn. De lasthebber ' commissionnairi zal in dit geval moeten onderzoeken, of de hem opgedragen last in het belang van den lastgever nog uitvoerbaar is. De last zal steeds uitgevoerd kunnen worden: 1) als één koers in het voordeel van den lastgever veranderd, de andere echter onveranderd gebleven is; 2) als beide koersen in zgn voordeel veranderd zijn. De last zal niet uitvoerbaar zijn: 1) als één koers in het nadeel van den lastgever veranderd, de andere echter niet veranderd is; 2) als beide koersen in zijn nadeel veranderd zijn. In al deze gevallen is berekening klaarblijkelijk overbodig. Alleen dan komt de berekening van wisselcommissie te pas, als de eene koers in het voordeel, de andere in het nadeel van den lastgever veranderd is. 400) Berlijn krijgt van Hamburg last, wissels op Amsterdam te verkoopen « 169,50 en daarvoor wissels op Parijs in Ie koopen a 80,50. Bij de aankomst van de lastgeving is de koers op Amsterdam gedaald tot 169,40, die op Parijs tot 80,45. Kan de last nu nog uitgevoerd worden? a) Daar de verkoopsprijs KM 169,50 (per ƒ100) gedaald is tot HM 169,40. moet ook de inkoopsprijs HM 80,50 (per fr 100) in dezelfde verhouding gedaald zijn, om den last uitvoerbaar te maken. Men heeft derhalve: Omdat BM 169,50 daalt tot JtM 169,40, 169 40 inoet BM 80,50 dalen tot 80,50 X BM 169'50 = BM 80,453. Zal de commissionnair aan het verlangen van zijn lastgever voldoen, dan moet dus de inkoopsprijs niet hooger zijn dan 80,453. Hij kan echter koopen voor 80,45. zoodat de last uitvoerbaar is. V) Daar inkoopsprijs en verkoopsprijs in dezelfde verhouding mogen dalen, zonder te kort te doen aan de uitvoerbaarheid der lastgeving, heeft men: Als BM 80,50 daalt tot BM 80,45, mag BM 169,50 dalen tot 169,50 X BM = BM 169,394. Daar nu de verkoopsprijs minder gedaald is, namelijk tot BM 169,40, kan de last uitgevoerd worden. c) Op den verkoopsprijs BM 169,50 wordt verloren BM 0,10 of, in 0,10 . percenten uitgedrukt, y6g5o = °»059 /o- Op den inkoopsprijs RM 80,50 wordt gewonnen BM 0,05 of, in percenten uitgedrukt, Q = 0,062 ®/0. Het verlios op den verkoop wordt das ruim gedekt door de winst op den inkoop, zoodat de last uitvoerbaar is. 101) Londen heeft in tast, om wissels op Parijs te remitteeren a 25,25 en op Amsterdam te trekken a 12.2. De koers op Parijs is echter 25,225. Hoe moet de koers op Amsterdam genoteerd zijn, om aan het verlangen van den lastgever te voldoen. Als de franc bij inkoop duurder wordt, met andere woorden: als het aantal francs, dat men voor 1 £ kan krijgen, daalt van 25,25 tot 25,22 25,225 ot van 1 tot 25 > ^an moet de gulden bij verkoop in dezelfde verhouding duurder worden, dat wil zeggen: dan moet het aantal guldens, dat uien geeft voor 1 £, dalen van 12.2 of ƒ12,10 tot 25.225 25,25 X f 12,10 = Z"12'08* = 12-U- Worden dus wissels op Parijs gekocht voor 25.22r', dan moet de traite op Amsterdam geplaatst kunnen worden a 12,08s := 12.1^, om aan de lastgeving te voldoen. Zijn wissels op Amsterdam duurder 'bijv 12.H'. dan is de last uitvoerbaar; zijn zij goedkooper (bijv. 12.1£), dan is de last onuitvoerbaar. ■102) Londen moet wissels op Parijs verkoopen a 25.25 (fr = 1 £) en daarvoor wissels op New-York koopen a 48| (pence = 1 nu de koers op New-York daalt tot 48^, tegen welken koers moet dan Parijs minstens geplaatst kunnen worden ' De inkoopsprijs van den dollar is lager geworden. Hoeveel maal? Antw. 48£ maal. Dan mag de verkoopsprijs van den franc even veel maal lager worden, met andere woorden: dan mag het aantal francs, dat men voor 1 £ geeft, even veel maal grooter worden, dus van 25,25 stijgen tot: 48 £ 4g* X fr 25,25 = fr 25,38. Is nu de koers op Parijs 25,38, dan is de last nog uitvoerbaar; is hij echter 25,39, dan niet. § 404*. Niet zelden maakt men bij wisselcommissie gebruik van tafels, aanwijzende hoeveel per mille de wisselkoersen, zooals die tot noteering komen, afwijken van het wisselpari of van een eenvoudigen koers, die in de nabijheid van dit pari ligt. Berekent men bijv., hoeveel per mille de wisselkoersen van Amsterdam op Parijs verschillen van het pari 48, als zij telkens met 2^ ct opklimmen of afdalen, en doet men hetzelfde voor de koersen van Amsterdam op Berlijn met betrekking tot den bij het wisselpari liggenden koers 59, dan verkrijgt men de beide volgende tafels. Wisselkoersen van Amsterdam op Parijs. Afwijking van den koers 48 in ct. 1 24 "~5 74 10 124 j ™ \ 17* j 20 in °/00 0,52 1,04 1,56 2,08 2,60 3,13 ' 3,65 4,17 Berlijn. Afwijking van den koers 59 in ct. 24 5 74 ; 10 i 124 | 15 174 20 in o/oo 0,42 j 0,85 1,27 1,69 | 2,12 | 2,54 j 2,97 3,39 De berekening der afwijkingen is zeer eenvoudig. Een verandering van 24 ct in den koers van Amsterdam op Parijs, in duizendsten van het pari f 48 uitgedrukt, is gelijk aan 0,025 : 0,048 = 0,52 °/00. Een verandering van 5 c< of 2 X 24 ct is gelijk aan 2 X 0,52 °/00 = 1,04 °/00 enz. Zulke tafels maken in den regel elke becijfering overbodig. Moet Amsterdam bijv. wissels op Parijs verkoopen a 48,05 en wissels op Berlijn koopen a 58,95, en zijn de koersen inmiddels gestegen tot 48,125 en 59,05, dan heeft men: Rijzing van den verkoopskoers op Parijs 74 ct = 1,56 °/#0 1 winst 1 „ » » inkoopskoers , Berlijn 10 , = 1,69 „ (verlies,). De order kan dus niet uitgevoerd worden. Opmerking. Hoewel de uitkomsten, die met behulp van de tafels verkregen worden, voor de practijk nauwkeurig genoeg zijn, zijn ze toch niet wiskundig juist. Waarom niet? § 405. Vraagstukken. 16101 Amsterdam moet wissels op Parijs verkoopen a 47,90 en wissels op Berlijn koopen a 59,10. Als de koersen bij het ontvangen der lastgeving respectievelijk gedaald zijn tot 47,80 en 59, kan de order dan nog uitgevoerd worden ? 1611) Londen moet Amsterdam k/z verkoopen a 12.2 en Parijs k/z inkoopen a 25,20. Kan deze order nog uitgevoerd worden, als de koersen 12.3 en 2.5,325 geworden zijn? 1612) Rotterdam moet Hamburger wissels verkoopen a 59,20 en wissels op Parijs koopen a 47,80. Bij de ontvangst der lastgeving zijn de koersen 59,30 en 47,90. Is de order nu nog uitvoerbaar? 1613) Amsterdam moet Londen 2/m koopen a 12,03 en voor het inkoopsbedrag op Berlijn trekken a 59,05 k/z. Is deze order uitvoerbaar, als bij haar aankomst de koersen respectievelijk gedaald zijn tot 12 en 58,95? 1614) Als Londen Petersburg 3/m realiseeren moet a 25£ en het provenu moet remitteeren in een wissel op Kopenhagen a 18,45 (kronen — 1 £) per 3/m, zal hij dan de lastgeving kunnen uitvoeren tegen de veranderde koersen 25 en 18,50? HOOFDSTUK XII. I)E METAALARBITRAGE a) Ongemunt en gemunt metaal. § 406. In § 316 v.v. is gebleken, dat de uit- en invoer van edele metalen tijdelijk in de plaats treden van den wisselhandel, zoodra de wisselkoersen ongunstig geworden zijn voor den debiteur, om zyn schulden in het buitenland te betalen, of voor den crediteur, om zijn vorderingen te innen, of in 't algemeen, zoodra zij den bankier in de gelegenheid stellen, om eenig voordeel te behalen. In deze gevallen bestaat er dus aanleiding tot arbitrage. Niet alleen goud en zilver in baren, maar ook munten zijn veelvuldig een voorwerp van arbitrage. Daarbg onderzoekt de arbitrageant, welke wisselkoers (pariteiti aan eigen beurs voortvloeit uit de noteeringen van metaal op zijn plaats en een andere plaats, of welke metaalprijs (parikoers) voor de aan eigen beurs gebruikelijke gewichtseenheid afgeleid wordt uit de noteering van het metaal op een andere plaats en den wisselkoers tusschen beide plaatsen. De wijze van onderzoek verschilt dus niet van die, welke bij de wisselarbitrage verklaard is; de berekening is echter omslachtiger en vereischt nauwgezette kennis van de usantiën in den metaal- en den geldhandel. (Hoofdstuk VII en VlIIi. 403) Amsterdam heeft een vordering op Londen en kan trekken « 12,05. Ook kan hij goud doen remitteeren, dat te Londen genoteerd is op 77 s 9 d en bij de Nederlandsche Bank geplaatst kan worden « /' 1648. Op welke wijze moet Amsterdam zijn vordering innen, als de verzending van metaal hem op \ °i 0 te staan komt ? Met behulp van de gegevens in § 247 vindt men voor de wisselpariteit ƒ x = 1 £ £ 1 = 20 s s 77J — 1 uz standard-gold oz standard-gold 12 = 11 „ fijn goud „ fijn goud 12 = 373,242 G „ G „ , 1000 = 1648 gulden f x = f 12,087 af j-°/0 - , 0,03 /' 12,057 Voert Amsterdam goud in, dan ontvangt hjj dus voor elk £ van zjjn vordering ƒ12,087. Dit bedrag moet echter verminderd wordenmet|°/o onkosten, die door de verzending van het metaal veroorzaakt worden, zoodat het netto provenu I'flr £ bedraagt ƒ12,057. Daar nu de traite van Amsterdam op Londen bij verkoop ƒ 12,05 per £ oplevert, zal deze nadeeliger zijn dan do remise in goud. Wil Amsterdam onderzoeken, of hij met behulp van de bovenstaande gegevens een operatie in edel metaal kan uitvoeren, dan berekent hy den parikoers, m. a. w. den prijs, waarop 1 KG fijn (de gewichtseenheid voor de prijsbepaling der arbitreerende plaats) te staan komt, als hij de tussehenkomst van Londen gebruikt. Daarbij moet dau de k/z koers, waarmede Lunden voor den inkoop gedekt wordt, of voor den verkoop rembourseeren moet, in de berekening worden opgenomen. Men verkrijgt zoodoende: f x = 1 KG fijn goud KG fijn 1 = 1000 G , G fijn 373,242 = 12 oz „ , oz fijn 11 = 12 „ standard-gold '>z standard-gold 1 =: 77| s s 20 = 12,05 gulden fx — f 1643,—. Voert Amsterdam nu goud in, dan komt hem 1 KG fijn op ƒ 1643 te staan. Hij moet echter ook ± °/o onkosten betalen, waardoor de inkoopsprijs wordt ƒ 1643 -f ± °/0 van ƒ 1643 = ƒ 1643 + ƒ4,11 = ƒ1647,11. Daar nu de goudprijs bij de Ned. Bank ƒ 1648 bedraagt, kan hij met eenig voordeel invoeren. — Uitvoer is blijkbaar onmogelijk. 404) Amsterdam is te Parijs schuldig en kan remitteeren a 48,20. Ook kan hy goud koopen d f 1653, dat te Parijs geplaatst kan worden « 1 °/ou prime, in welk geval hij } °/# onkosten heeft. Welke weg is voor Amsterdam het voordeeligst? Met behulp van 246 verkrijgt men: fx — 100 frams francs 1001 = 1000 „ standpnjs fr standprijs 3437 = 1 Kö lijn goud KG fijn goud 1 = 1653 gulden fx - ƒ48,05 bij •/• = , 0,12 ƒ48,17 Vereffent Amsterdam zijn schuld met goud, dan kosten hem fr 100 zonder onkosten ƒ 48,05. Voegt men hierbij de onkusten, die blijkbaar den inkoopsprijs verhoogen, dan vindt men ƒ48,17. Daar nu een wissel op Parijs betaald moet worden met ƒ48,20 per fr 100, zal het voor Amsterdam liet voordeeligst zijn, om zijn schuld met goud te betalen. Wil Amsterdam weder onderzoeken, of een operatie in goud voordeel kan afwerpen, dan berekent hjj den indirecten prijs per KG fijn als volgt: f x = 1 KG fijn goud KG fijn goud 1 = 3487 fr standprgs fr standprjjs 1000 = 1001 , fr 100 r= 48,20 gulden ft = ƒ1658,29. Voert Amsterdam nu goud uit, dan brengt 1 KG fijn hem ƒ1658,29 op. Dit bedrag moet echter verminderd worden met ^ °/0 onkosten of ƒ 4,15, waardoor het netto provenu wordt ƒ1654,14. Daar hjj nu kan inkoopen voor ƒ1655, levert de uitvoer eenig voordeel op. — Invoer is blykbaar onmogelijk. 405) Parijs noteert goud 1 "/00 prime, Londen klz 25,25. Londen noteert goud in baren 77 s 9 d. Moet Parijs Ie Londen goud koopen of verkoopen, de onkosten buiten rekening gelaten? EEHSTE OPLOSSING. fr x = l £ £1-20 s s 77J — 1 oz standard-gold oz standard-gold 12 rz 11 oz fijn goud os fijn goud 12 = 373,242 G fijn goud G fijn goud 1000 = 3437 fr standprijs fr standprjjs 1000 = 1001 fr fr x = fr 25,233. ■ Hieruit bljjkt, dat Parijs te Londen moet verkoopen. Immers daardoor krijgt hg voor elke fr 25,233 een vordering op Londen van 1 £, terwijl hij deze vordering kan innen met een traite, die fr 25,25 per £ opbrengt. TWEEDE OPLOSSING. fr x = 1000 G fijn goud G fijn goud 373,242 = 12 oz fijn goud oz fijn goud 11 = 12 oz standard-gold oz standard-gold 1 — 77f s s 20 == 25,25 fr fr x — fr 3442,79. Verkoopt nu Parijs te Londen, dan ontvangt hij voor 1 KG fijn fr 3442,79. Hij kan echter goud koopen a 1 °/00 prime, d i. a fr 3440,44 per KG fijn, zooals blijkt uit het volgende: standprijs = fr 3437,— 1 °/00 prime = „ 3,44 fr 3440,44. 465 De verkoop te Londen levert dus fr 2,35 per KG. winst op. 40(1) Berlijn kan JJuitseh goudgeld te Amsterdam verkoopen a f 1648, waarbij 1000 Doppelkronen een gemiddeld gewicht hebben van 7 96 KG en op een gehalte van 0,899* gesteld worden, terwijl de onkosten van tnetaaliervoer in 7 geheel 1* »/0# bedragen. Ook kan hij het te Parijs plaatsen a fr 3091,58 (per KG bruto) met 2 °/00 onkosten. Wat is voor hem hef voordeeligst, als hij noteert: Amsterdam k/e 169,90 Paras klz 81,40? 'tv Bepaalt men met behulp van de gegeven goudprijzen de pariteit van Berlijn op elk der genoemde plaatsen, dan vindt men: Amsterdam. pakijs RM x - 100 gulden k/z HM x = 100 francs k/z gulden et. 1648 = 1 KG fijn fr 3091,58 = 1 KG bruto KG fijn 8995 = 10000 , bruto KG bruto 7,96 = 20000 RM ■ bnit° 7'96 = 20000 X* BM x = RM 81,27 RM x — RM 169,49B Onkosten 2 °/ zr 0 16 O*.*,„4 0,25. "• SM 8l 4S RM 169,75 direct „ 81.40 direct „ 169,90 Verkoopt Berlijn goud te Amsterdam, dan verkrijgt liij daar een vordering waarvan elke ƒ100 hem op RM 169,496 te staan komt; dit bedrag wordt door de onkosten verhoogd tot RM 169,75. Daar hij nu deze vordering kan innen met een traite, die hem RM 169,90 per ƒ100 opbrengt, kan hij goud met voordeel te Amsterdam verkoopen. Verkoopt Berlijn goud te Parijs, dan kost hem de vordering, die hij daar verkrijgt, RM 81,27 per fr 100, welke prijs door de onkosten gebracht wordt op RM 81,43 per fr 100. Deze vordering kan hij innen met RM 81,40 per fr 100, zoodat hij goud niet zonder verlies te Parijs plaatsen kan. § 407. Vraagstukken, 1615) Amsterdam kan bij de Nederlandsche Bank goud verkoopen a ƒ 1648. Kan hij Duitsch goudgeld invoeren, in de onderstelling, dat het volwichtig is, als de koers op Duitsche bankplaatsen 59 is en de onkosten van invoer £ #/o bedragen? 1616) Amsterdam voert Duitsch goudgeld in, en vindt voor het gemiddelde gewicht van 1000 Doppelkronen 7,957 KG. Hij plaatst het bij de Nederlandsche Bank, die het gehalte op 0,8996 en den prijs op ƒ 1648 stelt. Maakt hij winst of verlies, als hij den inkoop dekt met een remise a 58,90 per k/z en de onkosten in 't geheel 2°/00 bedragen? Twee oplossingen. 1617) Amsterdam koopt te Parijs goud in baren a 1 »l00prime en dekt Knapper, Handelsrekenen, 8e druk. 30 met een k/z wissel op Londen, gekocht a 12,06 en geaccepteerd a 25,25. Hoe hoog is de prijs per KG, als de onkosten | °/0 bedragen? 1618) Berlijn kan te Londen goud verkoopen a 77 s 9 d en trekken a 20,50 per k/z. Wat is de opbrengst per ^ KG fijn, als de onkosten \ °/0 bedragen? 1619) Amsterdam verbindt zich, om louis d'or der Latijnsche Unie te leveren a ƒ9,60 (per stuk). Hij koopt zo te Londen k 76 s 7$ d (per oz bruto) en dekt met een remise a 12,05 '. Hoeveel wint hij, als zijn onkosten 2 °/oi> bedragen en 1000 stukken gemiddeld 207,2 oz wegen? Twee oplossingen. 16201 Amsterdam kan Duitscli goudgeld bij de Nederlandsche Bank koopen a f 1659; daarbij is het gewicht van 1000 Doppelkronen gemiddeld 7 957 KG en het gehalte 0,899r'. De Reichsbank te Berlijn koopt gouden willems a HM 2505,3216 per KG bruto, waarbij het gemiddelde gewicht van 1000 stukken op 6,714 KG uitkomt. Zal Amsterdam een schuld te Berlijn betalen: a) met Duitsch goud, b) met Hollandsch goud of c) met een remise a 59,475 per k/z? Hoe kan Amsterdam in 't algemeen zijn voordeel met de gegevens doen? Onkosten van metaalvervoer 1^ °/oo- 1621) Londen vindt, dat 1000 Spaansche doblones een gewicht hebben van 868 oz. Als deze muntstukken te Londen genoteerd zijn op 75 s 3 (l (per oz bruto) en te Parijs op fr 82,35 (per stuk), waar zijn zij dan het duurst? Zichtkoers van Londen op Parijs 25,225. 1622) Parijs heeft goud noodig en onderzoekt, waar hij het voordeeligst koopen kan. De noteering voor goud is te Londen 77 s 10 d, te Amsterdam f 1650. Remises op deze plaatsen kunnen ingekocht worden a 25,15 en 208,20, beide per k/z. Waar zal Parijs koopen, als de onkosten van metaalverzending in beide gevallen gelijk zijn? 1623) Londen vindt voor goud de volgende verkoopsprijzen: aan eigen beurs 77 s 9 d, te Parijs l£°/00 prime, te Hamburg BM 2784. De koers voor Parijs k/z is 25,20, die voor Hamburg 3,'m 20,525 met 4 °/o disconto. Kan Londen op een der beide andere plaatsen goud verkoopen? Onkosten van metaalvervoer naar Parijs J °/0, naar Hamburg f »/0. Twee oplossingen. 1624 ( Berlijn kan goud in baren te Londen koopen a 77 s 9 d en den inkoop dekken a 20,40. Is dit zonder verlies mogelijk, als hij H°/«0 onkosten heeft en bij de Reichsbank plaatsing vindt a BM 2784 per KG? 16251 Londen. Welken wisselkoers op Amsterdam levert de goudprijs van f 1647 te Amsterdam, vergeleken met den goudprijs van 77 s 9£ d te Londen, en welken goudprijs te Londen levert de Amsterdamsche noteering, als Amsterdam 3/m op 12.2J genoteerd wordt en het disconto 3 °/0 bedraagt? 1626) Frankfort kan volwichtige Russische oude halve imperialen te Londen koopen a 77 s 7^ d, te Parijs a fr 20,55 per stuk, te Amsterdam a ƒ1658 (gewicht 6,544 G, gehalte 0,916), en den inkoop dekken tegen de zichtkoersen 20,45, 80,70 en 168,75. Wat zal hij doen, als hij de genoemde munt aan eigen beurs plaatsen kan a BM 16,70 per stuk? 1627) Weenen koopt 15000 Russische oude halve imperialenhKoliv 19,65 per stuk, en doet ze tot stukken van 20 Kronen vermunten, waarbij de hoeveelheid lijn op 89,98 KG uitkomt, en voor smelten, essaieeren en kleine onkosten Ko/w 33,—, voor muntloon Ko/w 6 in rekening gebracht wordt. Hoeveel wint of verliest Weenen? 1628) Amsterdam geeft Londen last, om 125000 Mexicaansche S te koopen en naar Batavia te verschepen. Londen koopt de partij ü 25^ d, vindt voor het gewicht 108668,5 oz, besteedt voor onkosten tot aan boord £ 15.12.6, voor vracht en assurantie 1 guinca per cent en brengt | °/o commissie (van inkoop + onkosten) in rekening. Als Amsterdam Londen dekt met een cheque a ƒ12,12 en de party te Batavia plaatst a Ind. ƒ1,15 per stuk, terwijl Batavia het provenu zonder onkosten remitteert a 101 per 3/m dato, hoeveel wint Amsterdam dan bij een renteverlies van 5 maanden a, 5 °/0 ? En welk pari voor wissels 6/m dato van Batavia op Amsterdam leidt men uit de gegevens af, zonder te letten op den tijd, die voor de uitvoering der transactie noodig is? b) Formules en pariteitentafels. § 408. Bij de arbitrage in edele metalen is het, evenals bij die in wissels, van groot belang, zonder omslachtige bewerkingen te kunnen nagaan, welke operatie met de gegeven koersen voordeel zal afwerpen. Daartoe gebruikt men öf tafels, öf standvastige getallen, die eens voor altijd uit een bepaalde berekening afgeleid worden. 407) Bepaal voor Amsterdam de formule ter berekening van de prijzen van goud over Londen. Onderstelt men, dat Amsterdam te Londen goud koopt of verkoopt tegen den prijs PL en den inkoop dekt met een remise of den verkoop int met een traite tegen den zichtkoers \VA, dan verkrijgt men voor den indirecten goudprijs te Amsterdam (zonder onkosten): f x =z 1000 G fijn G fijn 373,242 — 12 oz „ oz , 11 = 12 „ standard-gold oz stand-gold 1 = PL {in shillings) s 20 = WA (in guldens) x = 1,753675 . PL . WA. Zijn nu PL en WA gegeven, dan vermenigvuldige men het product dezer getallen met de constante 1,753675, om den parikoers van goud voor Amsterdam te bepalen. Zoo vindt men bijv. voor PL = 77 s 10 d en WA = 12,06: 1,753675 X 77% X 12,06 = ƒ 1646,12. 408) Bepaal uit de goudprijzen van Amsterdam en Londen de formule ter berekening der wisselparitcit tusschen dc genoemde plaatsen. Noemt men de goudprijzen te Amsterdam en te Londen PA en PL, dan vindt men voor de pariteit izonder onkosten): f x = 1 £ £ 1 = 20 s (in si PL — 1 standard-gold oz standard-gold, 12 = 11 * fijn goud „ fijn goud 12 = 373,242 G fijn goud G „ „ 1000 =r_ Pa (in guldens) x = 0,5702308 . U éOif) Construeer een pariteitentafel van de zichtkoersen van Amsterdam op Londen uit den goudprijs te Amsterdam tusschen de grenzen f 1648 en ƒ1660 met verschillen van f 1 en den goudprijs te Londen tusschen de grenzen 77 s 9 d en 77 s 10^ d met verschillen van £ d. Eerst berekent men, met behulp van de formule in liet voorgaande voorbeeld, hoe hoog 1 £ te staan komt, als de prijs te Amsterdam ƒ1648, die te Londen a) 77 s 9 d, b) 77 s 10£ d bedraagt; vervolgens als Amsterdam ƒ 1660, Londen c) 77 s 9 d, d) t < s 10^ d noteert. Men verkrijgt dan: a) 0,5702308 X 1648 : 77£ = ƒ12,087 b) 0,5702308 X 1648 : 77* = „ 12,067 c) 0.5702308 X 1660 : 77J = „ 12,175 d) 0,5702308 X 1660 : 77f = , 12,15* Elk dezer vier koersen komt in een der hoeken van de tafel te staan, ter plaatse waar de kolommen der daarbij behoorende koersen elkaar snijden. De overige koersen worden door interpolatie verkregen. (Zie voorbeeld 399, § 402). De interpolatie geeft voor een deel uitkomsten, die niet wiskundig juist zijni Bewijs dit. — Toch voldoen zg aan eiken eisch van nauwkeurigheid, dien de practijk stelt. Bij koersen, die de tafel niet bevat, kan de interpolatie gemakkelijk uit het hoofd uitgevoerd worden. Pariteitentafel van Amsterdam of Londen voor houd. 1648 1649 1650 1651 1652 1653 1654 1655 1656 1657 1658 1659 1660 verschil 1 : ' 1— 1 1 1 1 i _j > i ■ i a ! [ | i | i i l | | 77.9 12,087 12,09' 12,10- 12,10" 12,11" 12.12' 12,13' 12,13* 12,14" 112,153 12,16 12,lt>« 12,17' 11/15 et. 9£ 085 ' 09* j 10 107 I ll4 12* 12" 13* J 144 151 15» ! 168 ! 17®) ~~ 084 091 ■ 09® | 10° ll3 12' 128 135 14®! 15 ; 157 j 16® I 17* 9f 08- 08» | 09' 10' 11' 11» 12" 133 14' 14* 15' 1#1 17 H 08 087 095 10- 10" 11' 12' 13' 13" 14" 153 ' 16' 16» 9| 07» 08® 094 1 0' | 10® ' 11* j 12" 13 138 14"' 152 \ 16 ! 16' H 07' 08' 09- 09" 10" 11' 12' 12s 13" : 14:i 15 15* J65 ' H 07"' 082 ! 09 09'' 10' 11-' 11" 12® 184 ' 14' 148 ! 15» 1 16»! 10 074 08' 08" 09® j 10» 11' 11* I 12r' 133 14 147 153 ' 16- 10£ 072 07" 087 09' 10' 10" 11" 12;i 131 13s 14' 153 16 10| 0 7 0 77 08® 09- 09" 107 li' 12' 12" 13" 143 15' 158 lOf 06" 07® j 084 | 091 I 098} 10®! ll3 j 12 j 1281 1351 14»1 15 W\ h' ! d) 7710£ 12,06' 07' 08- 08" 09" 104 11' ll8 12" 133 14 1 48 12,155 1 * ± " ■ 1 § 409. Vraagstukken. 1629 i Bepaal voor Amsterdam de formule ter berekening van de prijzen voor goud over Parijs. 1630) Bepaal voor Amsterdam de formule ter berekening van de prijzen van goud over Berlijn. 1631) Bereken voor Amsterdam de formule ter bepaling der parikoersen van goud over Weenen, daarbij den Weener koers van volwichtige Napoleons (stukken van 20 francsi als goudprijs gebruikende. 16321 Amsterdam kan te Londen goud koopen a 77 s 10 d en het aan eigen beurs plaatsen a ƒ 1648,50. Is dit zonder verlies mogelijk bij een dekkingskoers van ƒ12,05 en 1^ °/00 onkosten? Zie de tafel bij voorbeeld 409. 1633) Amsterdam kan aan eigen beurs goud koopen a ƒ 1654,50 en het te Londen plaatsen a 77 s d. Is dit zonder verlies mogelijk bij een ziclitkoers van ƒ12,15 en 2°/00 onkosten? Zie de tafel bij voorbeeld 409. 1634) Construeer een pariteitentafel van de wisselkoersen van Amsterdam op BerHjn. die uit de prijzen van goud op de genoemde plaatsen afgeleid worden, en neem daarbij den goudprijs te Amsterdam tusschen de grenzen ƒ1648 en ƒ1660 met verschillen van ƒ1, dien te Berlijn tusschen de grenzen JiM. 2784 en 11M 2800 (per KG) met verschillen van 2 HM. 1635' Construeer een pariteitentafel van de wisselkoersen van Parijs op Londen, die uit den koers der louis d'or i Frcnch gold coin) te Londen voortvloeien, en neem daarbij dezen koers tusschen de grenzen 76 s 2 d en 76 s 7 d met verschillen van \ d, en het gewicht van 1000 louis d'or tusschen de grenzen 206,8 oz (6,432 KG) en 207,5 oz (6,454 KG) met verschillen van 0,1 oz. HOOFDSTUK XIII. DE EFFECTENARBITRAGE. a) Noteeringen met en zonder inbegrip van rente. § 410. Fondsen zijn, door de herhaaldelgk voorkomende aanzienlijke koersveranderingen, tegenwoordig veel meer dan wissels een voorwerp van uitgebreide arbitrage. Daarbij onderzoekt de arbitreerende plaats gewoonlijk, welke parikoers voortvloeit uit de noteering van een fonds op een andere plaats en den wisselkoers tusschen beide plaatsen. De wisselpariteit, die uit de koersen van het fonds aan beide beurzen afgeleid kan worden, blijft gewoonlijk buiten beschouwing. Daar een fonds aan de eene beurs in percenten van de nominale waarde, aan de andere in contanten per stuk genoteerd wordt, daar verder de rente op de eene plaats wèl, op de andere niet in den koers begrepen is, daar eindelijk aan sommige beurzen een willekeurig vastgestelde beursrente bestaat of een rentestand in rekening gebracht wordt, die elders niet gebruikelijk is, vereisclit de effectenarbitrage een nauwgezette kennis van de usantiën in den fondsenhandel (Hoofdstuk X). Met betrekking tot de rente kan men de fondsen als volgt verdeelen: a) Fondsen, waarbij de interest op de arbitreerende plaats naar denzelfden rentestand berekend wordt als op de plaats, waarmede gearbitreerd wordt. b) Fondsen, waarbij de rentestand op beide plaatsen niet dezelfde is. c) Fondsen, die op de eene plaats zonder, op de andere met rentevergoeding verhandeld worden. d) Fondsen, waarbij op beide plaatsen de rente in den koers begrepen is. 410) Amsterdam vindt 1 October op de Berlijnsche fondsenlijst: Oosten- rijksche goudrente, 4 °/0 1/4, 1/10, 102,— ; aan eigen beurs is de koers lOOy'g. Hoe kan Amsterdam van deze koersen gébruik maken, als Berlijn k>z op 59 genoteerd staat ? Daar de berekening plaats heeft op een van de vervaldagen der coupons, bljjft de rentevergoeding buiten beschouwing. Het fonds wordt aan beide beurzen in percenten genoteerd (§ 363 en § 3681; te Amsterdam wordt bij de herleiding der vreemde valuta aangenomen 1 fl goud ƒ1,20, te Berljjn 1 fl goud —2 R Mark. Oin nu te bepalen, op hoeveel percent dit effect te Amsterdam te staan komt, als men het aan de Berlijnsche beurs koopt of verkoopt, heeft men: EERSTE OPLOSSING. gulden contant x = 100 r/ulden nominaal . nominaal 1,20 = 1 fl goud , fl goud , 1 = 2 RM RM „ 100 = 102 RM 'koers te Berlijn contant „ contant 100 = 59 gulden contant x = 100^ •/« bijna. TWEEDE OPLOSSING. Te Berlijn is fl 100 goud nominaal = RM 200 nominaal a 102 = RM 204,— contant. Te Amsterdam vindt men voor de contante waarde van deze fl 100 goud nominaal: RM 204,— a 59 = ƒ120,36 en daar fl 100 goud nominaal hier gelijk zijn aan ƒ120 nominaal, heeft men: ƒ120 nominaal — ƒ120,36 contant of ƒ100 nominaal = 100 X ƒ120,36 : 120 =: ƒ100,30 contant, d. i. 100,3 °/0 of bijna lOOffc °/0. Uit beide oplossingen blijkt, dat het fonds te Berlgn bijna £ °/# duurder is dan te Amsterdam, zoodat het met voordeel op de eerstgenoemde plaats verkocht kan worden. De winst moet intusschen verminderd worden niet de onkosten, n 1. port, beurs- en zegelbelasting en courtage. Opmerkingen. 1. De bovenstaande oplossingen kunnen geen volkomen nauwkeurige uitkomst geven, omdat geen rekening gehouden is met den dag renteverschil, die tegenwoordig tusschen Berlijn en Amsterdam bestaat. De fout is echter te gering, om invloed uit te oefenen op de handelwijze, door het antwoord voorgeschreven. 2. Sedert 1899 komt al het bovenstaande ook in toepassing te Frankfort en Hamburg. 411) Amsterdam vindt op 1 September de volgende koersen voor Oost enrijksclie zilverrente, 5 n'0 1/4, 1/10: te Berlijn 100,40, aan eigen beurs lOOf. Als de koers voor Berlijn kjz 59 bedraagt, hoe zal Amsterdam dan handelen? Op beide plaatsen moet de kooper de loopende rente (hier van 1 April afi vergoeden, te Berlijn a 4^ °/0, te Amsterdam a 5 °/0 : § 363 en §368 . Berekent men nu eerst, hoe hoog de koers te Berlijn is, met inbegrip van de rente, en leidt men hieruit den prijs af, waarop het effect te Amsterdam te staan komt, dan vindt men: Koers te Berlijn 100,40 #/0 bij 5/m en 1'd rente ü 4,2#,'0 1,76 „ 102,16 °/0 gulden contant x = 100 gulden nominaal „ nominaal 1 = 1 fl o w zilver „ fl o/w zilver „ 1 = 1,70 RM „ RM n 100 = 102,16 RM (koers -)- rente te B contant) , contant 100 = 59 gulden contant x =: 102,47 °/o bijna. Voor Amsterdam is dus de Berlijnsche koers, met inbegrip van rente = 102,470 n af 5/m rente a 5 % — 2,08 „ Parikoers = 100,39 °/„ Daar de parikoers 100,39 of lOOf #/# bedraagt, is het fonds te Berlijn -j- °/« goedkooper dan te Amsterdam, zoodat het, afgezien van de onkosten, met voordeel op de eerstgenoemde plaats gekocht kan worden. Opmerking. Geschiedt de interestvergoeding op beide plaatsen naar denzelfden rentestand, dan meent men wel eens, dat zij verwaarloosd mag worden. Dit is in 't algemeen onjuist, zooals ook blijkt uit het volgende voorbeeld. 412) Obligatii'n Mexico Binnenland 5 °/0 .staan 24 Maart 1909 te Frankfort 100,50; ivelke parikoers wordt hieruit afgeleid voor Amsterdam, waar Frankfort k/e genoteerd is op 58,75? Op beide plaatsen moet de kooper de rente a 5 °/# van 1 October af vergoeden. Daar verder bij de herleiding van nominale waarde en rente 1 piaster of dollar — f 2,50 en 1 peso of dollar — JIM 2,10 is, komt de berekening als volgt te staan: Koers te Frankfort 100,50 °/# bij 174/d rente a 5 0/0 2,42 „ 102,92 %_ gulden contant x = 100 gulden nominaal , nominaal 2,50 = 1 $ „ $ „ 1 = 2,10 RM RM „ 100 = 102,92 RM (koers -j- rente te F contant i „ contant 100 = 58,75 gulden contant x = 50,79 •/, af 178/d rente ;i 5 ft/ft = 2,40 ,, Parikoers = 48,39 °/0. Opmerking. Houdt men geen rekening met de rentevergoeding tyj het fonds, dan vindt men: gulden contant x =: 100 gulden nominaal , nominaal 2,50 = 2,10 SM „ RM „ 100 = 100,50 „ contant , contant 100 zz 58,75 gulden „ x~= 49,60 •/,. Door de rentevergoeding, die toch op beide plaatsen 5 °/0 bedraagt, niet in de berekening op te nemen, ontstaat dus een fout van 49,60 °/0 — 48,39 °;0 zz 1,21 0 0 of bijna 1| °/0, groot genoeg, om bij verwaarloozing aanleiding te geven tot een noodlottige speculatie. Vanwaar deze fout? 413) Londen noteert 1 Juni Hamburg 3lm 20,50, disconto 3 °/0, Lomharden 3|; als de koers van dit effect te Hamburg 16,50 bedraagt, hoe kan Londen dan van deze gegevens gebruik maken? Te Hamburg worden deze aandeelen, groot fr 500 nominaal, in percenten genoteerd, waarbij fr 100 zz RM 80 zijn. De interest a 4 °/0 moet afzonderlijk van 1 Januari af vergoed worden. Te Londen wordt de koers in £ per stuk, zonder rentevergoeding, opgegeven. Op 1 Juni moet dus 151 dagen rente & 4 °/0 zz 1,68 °/0 bij den koers te Hamburg gevoegd worden, zoodat men, na herleiding van den 3/m wisselkoers tot k/z, verkrijgt: contant £ x — 500 fr nominaal fr nominaal 100 = 80 RM „ RM , 100 zz 18,18 RM (koers -f- rente te H contant) „ contant 20,346 = 1 t contant X zz £ 3.11.6. Daar nu de koers te Londen £ 3# of £ 3.12.6 bedraagt, is het voordeelig, Lombarden te Hamburg te koopen en te Londen te verkoopen. 414) Be koers van Spurtje Perpetueele Schuld 1881 4 °/0 is op 3 December te Amsterdam 85^, te Ijonden 90^, terwijl de k/z koers van Amsterdam op Londen 12,05 bedraagt. Moet Amsterdam het genoemde fonds te Londen koopen of verkoopen ? Spanje Perpetueele Schuld 1881 4 °/0 wordt op beide plaatsen in percenten genoteerd; te Londen is de rente in den koers begrepen, te Amsterdam moet zij afzonderlijk vergoed worden. Te Londen gebruikt men voor de herleiding der vreemde valuta: 25,20 pesctas — \ £ x), te Amsterdam 2pesetas = ƒ1. Bepaalt inen, met behulp van de vaste valuta 25,20 pes. — 1 £, de nominale waarde van 1000 pesetas in £, dan vindt men £ 39.13.7. Te Londen handelt men steeds in veelvouden van dit bedrag: 24000piesetas = £ 952.6.— nominaal wordt £ 1000 genoemd. Derhalve: gulden contant x 100 gulden nominaal , nominaal 1—2 pesetas „ pesetus n 25,20 1 £ , £ „ 100 = 90^ „ i koers te L. incl rente ct.) „ contant 1 = 12,05 gulden contant x = 86,55 °/0. af 62/d rente 4 °/n = 0,69 , Parikoers = 85,86 °/„ of 85£ •/• bijna- Ook als volgt kan men de berekening inrichten: ') gulden contant x = 100 gulden nominaal „ nominaal 1=2 pesetas „ pesetas , 24000 = 952,3 £ „ £ , 100 = 90^ „ contant „ contant 1 — 12,05 gulden „ x = 86,54 %,. af 62/d rente a 4 °/0 = 0,69 , Parikoerts = 85,85 °/0. Amsterdam kan dus te Londen verkoopen en heeft dan £ °/0 tot dekking van onkosten. 415) De koers van Oostenrijksche obligatiën in goud 4°/0 is op 3 December te Parijs 105, te Londen 104, terwijl de zichtkoers van Parijs op Londen 25,20 bedraagt. Hoe kan Parijs van deze gegevens gebruik maken ? Op beide plaatsen wordt het fonds genoteerd in percenten met inbegrip van de loopende rente. Te Londen is flojw 10 = 1 £ en te Parijs 1 fl olw = fr 2,50. Men heeft dus: fr contant x = 100 fr nominaal „ nominaal 2,50 = 1 // ojw „ fl ojw „ 10 = 1 £ , £ , 100 = 104 „ contant „ contant 1 = 25,20 fr „ x = 104,83 °/0. Parijs kan derhalve te Londen koopen, mits de onkosten minder dan 0,17 0 0 bedragen. § 411. Wat de arbitrage in coupons betreft, deze verschilt weinig van de wisselarbitrage. Een enkel voorbeeld zij daarom voldoende. ') Zie de noot op de vorige bladzijde. 4161 Amsterdam noteert Amerikaansche coupons in goud 2,46; te Londen is de koers 48$, te Berlijn 4,15. Waar zijn deze coupons het hoogst in prijs, als de sichtkoers van Amsterdam op Londen 12,06, die van Amsterdam op Berlijn 59,15 bedraagt? Londkn. Berlijn. f x = 1 $ /" x = 1 $ S» 1 = 48$ d $ 1 = 4,15 HM d 240 = 1 £ BM 100 = 59,15 gulden £ 1 = 12,06 gulden f \ — ƒ2,455. f x = ƒ 2,45. Te Amsterdam zijn de coupons dus het hoogst in prijs. Hier doet men het voordeeligst, aan Londen last te geven, om Amerikaansche coupons te remitteeren; de dekking heeft dan plaats met behulp van de directe remise. Tot dezelfde gevolgtrekking komt men, als men de pariteit uit de gegevens opmaakt: ƒ x = 1 £ £ 1 = 240 d d 48$ = 1 $ $ l = 2,46 gulden ƒ x = f 12,11 Directe koers = » 12,06. Koopt Amsterdam nu Amerikaansche coupons te Londen ii 48|- d en verkoopt hij ze aan eigen beurs a ƒ 2,46, dan brengt elk £, dat htj te Londen schuldig wordt, hem f 12,11 op, terwijl hij zijn schuld kan afdoen met ƒ 12,06 per £. § 412. Vu AAGSTUKKEN. 1636) Amsterdam noteert 1 April Oostenrjjksche obligatiön in zilver, 5 #/ft rente 1/4, 1/10, op 101; te Berlijn is de koers van dit fonds 100,50. Moet Amsterdam te Berlijn koopen of verkoopen, als de koers van Berlijn k'z 59 bedraagt? 1637) Amsterdam noteert 1 April Oostenrijksche loten 1864 248; te Berlijn staat dit fonds genoteerd op 429. Kan Amsterdam te Berlijn verkoopen, als de koers van Berlijn k/z 59 bedraagt? 1638) Amsterdam noteert 1 October Rusland 5 °/0 5e serie 111 en Berlijn k/z 59; te Berlijn is de koers van Rusland 5 °/ft 5e serie 110,70. Hoe kan Amsterdam van deze gegevens gebruik maken? 1639* Amsterdam vindt 1 November op de fondsenlijst te Londen Ned. Werk. Schuld 2£ °/0 901. Welke koers te Amsterdam komt met deze noteering overeen, als Londen k/z genoteerd staat op ƒ12,06? 16401 Amsterdam noteert 1 November Doitschland 3 °/0, 1/1, 1/7. 97|, Londen k, 1/1) . . 199,50 „ . . . 205 Oostenr. Hong. Bankactiën i4°/0, 1/1, 1/.7) 121,— „ . . . 124 3 #/0 Hollandsche loten Gemeente-Crediet . 104,— , . . . 104^ Amsterdam zicht 169,— Hoe kan Frankfort van deze koersen gebruik maken? 1653 i Amsterdam vindt voor Oostenrijksche coupons in Ko'w aan eigen beurs ƒ50,225, te Frankfort HM 85,—. Voor Amerikaansche coupons noteert hij ƒ2,475 en Frankfort HM 4,17. Hoe zal Amsterdam van deze gegevens gebruik maken? Zichtkoers op Frankfort 59,20. b) Formules en percententafels. § 413. Uit de oplossingen van de voorbeelden in § 410 is het gemakkelijk formules te vinden, waarmede men zonder omslachtige berekening den parikoers van een fonds voor een plaats afleidt uit den koers van dat fonds op een andere plaats en den wisselkoers tusschen beide plaatsen. 417) Bepaal voor Amsterdam de formule ter berekening van de parikoersen van Oostenrijksche 4 °/0 obligatiën in goud over Herlijn, Frankfort of Hamburg. EERSTE OPLOSSING. Het genoemde fonds is uitgedrukt in fl goud en wordt op al de genoemde plaatsen in percenten genoteerd; te Amsterdam is 1 fl goud = /'1,20, aan de Duitsche beurzen 1 fl goud ~ 2 H Mark. Noemt men nu den effectenkoers aan een der Duitsclie beurzen: E», den interest, dien de kooper daar vergoeden moet, in percenten van de nominale waarde uitgedrukt: Ii„ den koers van zichtwissels van Amsterdam op Dnitschland: W,„ dan heeft men: gulden contant x = 100 gulden nominaal , nominaal 1,20 = 1 fl goud , fi goud , 1=2 RM „ RM , 100 = E„ -(- I„ (in RM contant , contant 100 = W„ (in guldens contant) (En -[- Ii>i Wi» x — 60 Den parikoers te Amsterdam EA en den in percenten van de nominale waarde uitgedrukten interest IA noemende, heeft men dus: i E» -(- In^ Wi, E* - 60 h Heeft de berekening plaats op den vervaldag der rente, dan zijn I„ en IA beide nul, zoodat men verkrijgt: E» . W„ Ea - 60 TWEEDE OPLOSSING. Voor fl 100 goud nominaal vindt men: te Berlijn gekocht: ft 100 nominaal = 100 X RM 2,— nominaal, a E„ °/0, = RM 2 X Ed contant, a WD gulden per RM 100 contant, = , 2 . Ed . W„ = f jQÖ contant; te Amsterdam gekocht: // 100 nominaal = 100 X f 1,20 nominaal, a Ea °/0, = ƒ1,2 X Ea contant. Daar deze twee prijzen gelijk moeten zijn, heeft men: 1 O \s 1? _ 2 ■ • W» f u _ E» • W" 1,2 X Ea — 10Q of Ea _ 60 . De berekening berust op de onderstelling, dat zij plaats heeft op den vervaldag der rente. Zij geldt intusschen ook voor elk ander tijdstip, als men het volgende in acht neemt. Stelt E» den effectenkoers in Duitschland met inbegrip van de bijberekende rente voor, dan is het getal, dat men voor Ea vindt, de parikoers voor Amsterdam met inbegrip van rente: dit getal moet dus met de rente, die Amsterdam b\jberekent, verminderd worden, om den verlangden parikoers van het fonds te verkrijgen. S 414. Om uit het voorgaande vraagstuk een algemeenen regel af te leiden, kan men als volgt te werk gaan: <*) gulden nominaal x = 100 RM nominaal RM „ 2 = 1// goud „ fl goud , 1 = 1,20 gulden „ f X = ƒ60 f 60 stelt hier de vaste valuta van RM 100, m. a. w. het wisselpari voor, dat uit de reductiegetallen van den fl goud aan beide beurzen afgeleid wordt. Voor Oostenrjjkscbe goudrente is dus: ƒ 60 nominaal te Amsterdam = RM 100 nominaal in Duitschland. De contante waarde van ƒ 60 nominaal, berekend tegen den parikoers Ea u/o, moet dus ook gelp zyn aan de contante waarde van RM 100, berekend tegen den koers E„ °/0, zoodat men verkrijgt: 60 . Ea ƒ jqq- contant te Amsterdam = Eu RMurk contant in Duitschland. Daar nu E,, RMark, berekend tegen den wisselkoers WD < gulden per RM Ë W 1001, een contante waarde hebben van ƒ " ^ . heeft men: .60 • Ea _ Eu. W„ '100 ' 100 of 60 . Ea = E» . Wn. Stelt men nu W„ = 60 ( 1 + = 60 + ^ . 60, waarin p dus aanwijst, hoeveel percent van het uit de reductiegetallen van den fl goud voortvloeiende wisselpari de wisselkoers liooger of lager is dan dat pari, dan is: 60 . Ea = E„ . 60 (1 ± j dus Ea = Ed (l ± 4)=Ed± ^ . Ed Hieruit leidt men nu den volgenden regel af voor alle plaatsen, die bjj de wisselnoteering de vaste waarde in het buitenland hebben: Om den parikoers van een in percenten genoteerd fonds te bepalen, berekene men, hoeveel percent van het uit de reductiegetallen der fondsenvaluta voortvloeiende ivisselpari de gegeven zicht koers van wissels op de vreemde plaats hooger (of lager) is dan dat pari, en vermeerdere (of vermindere) den gegeven fondsenkoers aan Rl) men dit pari Pj,, dan wordt de vergelijking i 3): j. Pn • Ea . Eu . WD ' 100 — ' 100 ' A ~ E" ' ^D' derhalve: Ea _ Wu E» ~ PH ' Is nu bij het tweede gebroken de teller W„ bijv. het tweevoud van den noemer PH) dan is bij het eerste gebroken de teller EA eveneens het dubbel van E,,. Verder: is W„ 101 »/0 van P„, dan is EA 101 °/0 van Eu, of ook: is Wu grooter dan P„ en het verschil gelp aan 1 °/0 van Plt, dan is EA grooter dan ED en het verschil gelijk aan 1 °/0 van E„. Is bij de tweede breuk de teller W„ bijv. de helft van den noemer P„, dan is bij de eerste breuk de teller EA blijkbaar de helft van den noemer E,,. Evenzoo: is W„ 99 »/0 van P,„ dan is EA 99 •>/„ van E,„ m. a.w.: is Wu kleiner dan PR en het verschil gelp- aan 1 °/0 van Plt, dan is Ea kleiner dan E„ en het verschil gelijk aan 1 °/o van E„. Dus in 't algemeen: Zooveel percent van PH als WD grooter (kleiner) is dan Pn, even zooveel percent van Eu is EA grooter (kleiner) dan E„. Dit nu is juist de regel, die onder a) langs anderen weg gevonden is. De regel ondergaat een geringe wijziging, als de arbitreerende plaats Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 31 de vaste waarde voor wissels in het binnenland heeft, zooals blijkt uit liet volgende voorbeeld. 418) Hoe bepaalt Londen den parikoers van Oostenrijksche 4 °/o obligaiiën in goud over Berlijn? Uit de vaste valuta's van den fl goud te Berlijn en te Londen vindt men: RM nominaal x 1 £ nominaal £ „ 1 = 10 fl goud „ fl goud , 1=2 RM „ RM x = RM 20. RM 20 = £ 1 is hier het wisselpari, dat uit de vaste valuta's van den fl goud aan beide beurzen voortvloeit. Men heeft dus voor Oostenrijksuhe goudrente: £ 1 nominaal te Londen = HM 20 nominaal te Berlijn. De contante waarde van £ 1, berekend tegen den voor Londen gevraagden parikoers EL °/0, moet dus gelijk zjjn aan de contante waarde van RM 20, berekend tegen den te Berlijn genoteerden fondsenkoers E„ °/o> zoodat men verkrijgt: ■n 20 E £ contant te Londen = RM —C0I,tant te Berlijn. of £ E,. contant te Londen = RM 20 . E„ contant te Berlijn. Verder is RM 20 . EB, berekend tegen den te Londen genoteerden zicht- 20 . Er koers voor wissels op Berlijn WB (RM per £), gelijk aan £ , zoodat men heeft: 20 . Er El~ Stelt men nu WB (l ± = 20 of WB = 20 + ^ WB, waarin p dus aanwijst, hoeveel percent van den wisselkoers de wisselkoers lager of hooger is dan het uit de reductiegetallen van den fl goud afgeleide wisselpari, dan is: R) _ Wb i1 ± ïöo)' Eb Wb dus El = Er (\ ± = Eb ± Eb Hieruit vindt men den volgenden regel voor elke plaats, die bjj de wisselnoteering de vaste waarde in het binnenland heeft: Om den parikoers van een in percenten genoteerd fonds te bepalen, berekene men, hoeveel percent van den zichtkoers van wissels op de vreemde plaats die wisselkoers lager (of hooger) is dan het uit de reductiegetallen der fondsenvaluta voortvloeiende wisselpari, en vermeerdere (of vermindere) den gegeven fondsenkoers aan de vreemde beurs met even zooveel percent. Opmerking. Een andere afleiding van den regel verkrijgt men langs den weg, aangewezen in deze paragraaf onder b). § 415. Met behulp van de regels, in de vorige paragraaf gevonden, stelt men in de practijk tafels samen, waarin aangewezen wordt met hoeveel u/0 de koers van een fonds op de eene plaats, voor een gegeven wisselkoers, vermeerderd of verminderd moet worden, om den parikoers van dat fonds op de andere plaats te verkrijgen. Zoo bijv. kan de volgende tafel dienst doen, om uit den in percenten genoteerden koers te Berlijn, Frankfort of Hamburg voor fondsen, welker nominale waarde in guldens, £ sterling, Ko/w, fl ojw papier en zilver, krediet roebels, Scandin. kronen, Amerik. $, flo/w goud, R Mark, francs of roebels goud uitgedrukt is, den parikoers voor Amsterdam in percenten te bepalen, als de korte wisselkoers van Amsterdam op Duitschland tusschen de grenzen 58,75 en 59,50 invalt. De eerste verticale kolom bevat de wisselkoersen, opklimmende met verschillen van 5 cent. De volgende verticale kolommen bevatten de percenten, waarmede de Duitsclie koers van fondsen, wier nominale waarde in de boven elke kolom aangewezen munt uitgedrukt is, vermeerderd of verminderd moet worden, om den parikoers voor Amsterdam te vinden. De percenten in elke kolom vormen een rekenkundige reeks, omdat de wisselkoersen met gelijke verschillen opklimmen; men kan dus een tweetal percenten, bijv. die welke bij den laagsten en den hoogsten wisselkoers behooren, met behulp van de vorige paragraaf berekenen en alle overige door interpolatie bepalen. Hoewel de tafel ingericht is voor de fondsennoteeriug in percenten, kan zij toch ook gebruikt worden, als de Duitsche beurzen den koers in MMark per stuk noteeren. Daartoe drukke men vooraf den laatstgenoemden koers in percenten van de nominale waarde uit. Percententafel voor de effectenarbitrage van Amsterdam met Berlijn, Prankfort of Hamburg. l) Wisselpari, afgeleid uit de reductiegetallen van de fondsenvaluta. Kort-zicht wis- ' I i selkoers van ƒ ; £; Ko/v K q. 'r -uu(^ yr • o R. ii i# Amsterdam op P- ('n 'L- ; Setmd. kr, | \ Duitschl&nd. 5~ 59,52 60 62,50 ——L—i—i—^™ 58,75 0,12 "/o -0,86 «/„ - J.2? °/o ' ~ 2.08 % I - J.-'*/« 80 I — 0,04 , - 0,78 , - 1,21 . - 2,- „ - 5,92 , 85 +0,05 , - 0,69 , j - 1,12 „ - .1,92 , - ^,84 , 90 . -f0,13 , - 0,61 , i - 1,04 , - 1,83 , - 5,76 , 95 —0,22 , - 0,52 , -0,95 , ! - 1.75 , | - 5,68 , 59 - +0,30 ,-0,44 , 0,87 „ - 1,67 , , - 5,60 , 05 -0,39 , -0,36,, 0.79 „ - 1,58 „ | - 5,52 , 10 1—0.47 , - 0,27 „ i - 0,70 , - 1,50 „ ,-5,44 „ 15 -- 0,56 „ -0,19, ;- 0,62 , - 1,42 , -5,36 „ 20 i -j- 0,64 , - 0,10 , - 0,53 „ —1,38 , 5,28 , 25 --0,73 , - 0,02 , - 0,45 , - 1,25 „ 5,20 , 30 1+0,81 , +0.06 „ 0,37 , -1.17 , -5,12 „ 35 —0,90 , +0,15 , - 0,28 , - 1,08 , 5,04 , 40 +0,98 , +0,23 , - 0,20 , - 1,- , - 4,96 , 45 — 1,07 , +0,32 , — 0,11 , i — 0 92 , — 4,88 , 59,50 i+ 1,15 , +0,40 , - 0,03 , - 0,88 . -4,80 , Opmerking. Om een percententafel te construeeren voor een plaats, die bij de wisselnoteering de vaste waarde in het binnenland heeft. bijv. Londen, berekent men een paar percenten met belmlp van het laatste voorbeeld der vorige paragraaf en interpoleert de overige. De interpolatie is dan niet wiskundig juist, maar geeft uitkomsten, die voor de practijk een voldoenden graad van nauwkeurigheid hebben. 418, a) Frankfort noteert 1 Oct: 5 °/0 Oostenr.zilverrente, 1/10, 100,40 % Bedraagt de wisselkoers van A op F 59,35, dan moet de fondsen- koers vermeerderd worden met 0,9 °/0. (Zie de tafel, zilver). 0,90 . Parikoers voor Amsterdam . . . 101,30 °/0 418, b) Berlijn noteert 1 Mei: 3 °/0 Rusland 1859 .... 84,— °/o Bedraagt de wisselkoers van A op B 59, —, dan moet de fondsenkoers vermeerderd worden met 0.3 °/0. (Zie de tafel, £). 0 25 , Parikoers voor Amsterdam . . _. 84.25 °/0 Op de voornaamste beursplaatsen in Europa en Amerika zijn dergelijke tafels in druk verkrijgbaar. 118, C) Berlijn noteert 1 April: Hollandsche Spoor-actiën . 98,50 #/0 bfl beursrente, 1 Jan.—1 April è, 4 °/0 . . 1.01 » 99,51 o/0 Bedraagt de wisselkoers van A op B 59,—, dan moet de fondsenkoers vermeerderd worden met 0,3 °/0. (Zie de tafel, f) 0)30 , Parikoers voor Amsterdam . . . 99,81 #/g 418, di Frankfort noteert 14 Mei: 4 °/0 Rusl. Binnenl. 1894 96,10 °/0 bij rente, 1 Maart —14 Mei a 4 °/„ . . 0»82 „ 96,92 o/o Bedraagt de wisselkoers van A op F 58,75, dan moet de fondsenkoers verminderd worden met 0,86 °/0. (Zie de tafel, Ji) 0.83 „ 96,09 »/0 af rente (te A), 14 Maart 14 Mei a 4 °/0 . . ■ 0,67 „ Parikoers voor Amsterdam . . . 95.42 °/0 418, ei Hamburg noteert 1 Jan.: 3 °/0 Fr. Oost. Spoor . . 88,10 °/0 bij rente, 1 Sept.—1 Jan. a 3 °/0 . . . 1.01 » 89,11% Bedraagt de wisselkoers van A op H 59,15, dan moet de fondsenkoers verminderd worden met 5,36 °/0. ■ Zie de tafel, fr\ 4,70 „ 84,83 «/o af rente (te A), 1 Sept.—1 Jan. a 3 °/u . . . 1,— Parikoers voor Amsterdam . . . 83,33 °/0 S 416. Vraaostukken. Als de koers van een effect te Londen door EL, de parikoers van hetzelfde effect te Amsterdam door EA, de loopende interest, in percenten uitgedrukt, door 1 en de zichtkoers voor wissels tusschen beide plaatsen door W voorgesteld wordt, dan vraagt men bij de volgende effecten iNo. 1654—1659) Ea uit te drukken in de overige grootheden: 16541 ai Ned. Werk. Schuld 2£°/0; b) Oostenrijksche goudrente 4 °/0; C) Oostenrpsche belastingvrije kronenrente 4%. 1655 ) Spanje Buitenland 4 °/0. Te Londen handelt men in veelvouden van £39.13.7; als men spreekt van £ 1000 Spanje = 24000pesetas — f 12000 te Amsterdam, dan bedoelt men £ 952 6.—. Zie ook de noot bij voorbeeld No. 414. 1656) Buitenlandsche spoorwegaandeelen van £20, te Londen genoteerd per stuk. 1657) ai Fransehe rente 3 °/0; b) Amerika, Louisiana 1874 4 °/0; c) Central-Pacific oblig. 5 °/0. 16581 Zuid-Italiaansche Spw. oblig. 3 °/0, te Londen genoteerd per stuk van fr 500 16591 Rusland 1822 5 °/0. 1660 Berlijn noteert op 1 Februari Central-Pacific le Refunding Hypotheek 4 °/0 96; wat is de parikoers voor Amsterdam, als de koers van Berlijn k/z 59,20 bedraagt? Zie de tafel in § 415. 1661) Berlijn noteert op l April Oregon-California 5 #/0 103; bepaal den parikoers voor Amsterdam, bij den koers 59,10 voor Berlijn k/z. Zie de tafel in § 415. 1662' Berlijn noteert op 1 Juli Ned. Werk. Schuld 3 #/0 98,70. Wat is de parikoers voor Amsterdam, waar Berlijn zicht op 59 genoteerd wordt? Zie de tafel in § 415. 16631 Wat is 1 Juli voor Amsterdam, waar zichtwissels op Berlijn a 58,90 genoteerd staan, de parikoers van Oostenrijksche goudrente 4 #/0 als de Berlijnsche fondsenkoers 103,50 bedraagt? Zie de tafel in § 415. 1664) Wat is op 28 Mei voor Amsterdam, waar de koers van Berlijn k/z 59,35 bedraagt, de parikoers van Oostenrijksche Februarirente 5 °/0. die te Berlijn op 101,50 (en 4-£ 0/0) genoteerd wordt? Zie de tafel in § 415. 1665) Wat is op 14 Mei voor Amsterdam, waar de zichtkoers op Berlijn 59,25 bedraagt, de parikoers van Rusland Binnenlandsche leening 1894 4 °/0, als dit fonds te Berlijn op 93,— genoteerd wordt? Zie de tafel in § 415. 1666) Amsterdam noteert op 1 September: Rusland 1859 3 °/0 85, Berlijn k/z 58,95. Te Berlijn is de koers van dit fonds 85. Kan Amsterdam te Berlijn koopen of verkoopen? Zie de tafel in § 415. 1667) Amsterdam noteert op 1 November: 3 °/0 Fransch-Oostenr. Spw. 89^, Hamburg k/z 58,75. Te Hamburg is de koers van dit fonds 95. Zal Amsterdam te Hamburg koopen of verkoopen? Zie de tafel in § 415. 1668) Construeer een percententafel voor de arbitrage van Amsterdam met Londen in fondsen, wier nominale waarde uitgedrukt is in f, £, fl o/w goud, fr en $; k/z wisselkoers tusschen de grenzen 12,02 en 12,17 met verschillen van 1 cent. 1669> Van welke tafel uit het voorgaande vraagstuk zal Amsterdam gebruik maken, als hij te Londen 3 °/0 Zuid-Italiaansche spoorweg-obligatiën koopen of verkoopen wil? Zie Vraagstuk 1658. 1670) Construeer een percententafel voor de arbitrage van Amsterd am met Londen in 4 °/0 Spanje-Buitenland; k/z wisselkoers tnsschen de grenzen 12,02 en 12,17 met verschillen van 1 cent. Zie Vraagstuk 1655. 1670*i Construeer een percententafel voor de arbitrage van Amsterdam met Londen in 5 °/o Rusland 1822; k/z wisselkoers tusschen de grenzen 12,02 en 12,17 met verschillen van 1 cent. Zie Vraagstuk 1659. 1671) Voor welken wisselkoers van Amsterdam op Parijs moet van elk der volgende fondsensoorten op de vervaldagen der rente de parikoers (in percenten) aan beide beurzen door hetzelfde getal worden aangewezen: a) fondsen in f; b) fondsen in fl o\w goud; c) fondsen in R Mark ? 1672)] Construeer een percententafel voor de arbitrage van Londen met Pargs in Oostenrjjksche goudrente 1876/1893 4 °/0; k/z wisselkoers tusschen de grenzen 25,10 en 25,35 met verschillen van 1 centime. HOOFDSTUK XIV. DE GOED EKENARBITRAGE. a) Calculatie». § 417. Bij de goederen-calculatie onderzoekt men, op welken prijs de eenheid van maat of gewicht te staan komt, als men goederen uit het buitenland betrekt, of welk provenu de eenheid van maat of gewicht oplevert, als men goederen naar het buitenland consigneert. Door vergelijking van de berekende prijzen met die, welke genoteerd worden, is men in staat te beoordeelen, of de voorgenomen transactie winst of verlies zal afwerpen. Bij elke calculatie moet men bekend zijn met den prgs der koopwaar, de usantiën van in- en verkoop, de onkosten, de verhouding tusschen de maten en gewichten en den wisselkoers tusschen beide plaatsen. Meestal laat men zich voorlichten door den buitenlandschen commissionnair, die daartoe een conto-flnto opmaakt over de partij, welke men voornemens is, in of uit te voeren. Een calculatie lieet eenvoudig, als de berekening plaats heeft voor een enkel handelsartikel; zg heet samengesteld, als de berekening zich uitstrekt over verschillende artikelen, die in dezelfde factuur voorkomen. § 418. Bij de eenvondige calculatie over ingevoerde goederen moet men het factuurbedrag in eigen geld herleiden met behulp van den wisselkoers, waarmede dit bedrag gedekt wordt. Vermeerdert men de zoo gevonden som met de onkosten bij de aankomst, dan vindt men gemakkelijk den kostenden prijs van de maat- of gewichtseenheid. Ter bepaling van den prjjs, dien men bij verkoop maken moet, om niet te verliezen, wordt de kostende prjjs met de onkosten van verkoop verhoogd. Ook kan het, bjj invoer, de vraag zijn, tegen welken prjjs men in het buitenland moet kunnen inkoopen, om op eigen plaats tegen een vastgestelden prjjs te kunnen leveren. Bjj uitvoer wordt de waarde der geconsigneerde goederen in vreemde munt herleid, dit bedrag vermeerderd met de onkosten ter plaatse van bestemming en vervolgens de pr(js der eenheid bepaald, dien de commissionnair bjj verkoop maken moet, om den uitvoer zonder verlies te doen afloopen. Ook kan het, bjj uitvoer, de vraag zjjn, tegen welken prjjs men op eigen plaats moet kunnen inkoopen, om tegen een bepaalden prijs franco ter plaatse van bestemming te kunnen leveren. 419) Amsterdam ontvangt factuur van Batavia over 300 pakken tabak, x bruto 45600 Amsterdamsche li', tarra 4 per pak, d 49 ct (per 4È), uitgaande rechten op 22200 KG dl ct (per KG), ontvangen, wegen, verschepen, prauw- en koelieloon f 225, commissie 2£ °/0, traite-commissie 1 °/0, wisselcourtage 1 °/ou; onkosten bij de aankomst te Amsterdam: vracht op 22755 KG u ƒ50 per 800 KG, assurantie ƒ30000 d 2^ °/0 (c. polis), ') lossen, opslaan, sorteeren, expertise ƒ83,50, kleine onkosten ƒ15,50. Als de onkosten bij den verkoop bedragen: uitslag entrepot ƒ 10,50, afleveren f 25,pakhuishuur 4 m d 5 ct per pak (per maand), brandassurantie 4lm ƒ30000 d \ °/0o (per maand), kleine onkosten f 40, courtage 1 °/0, sorteeren ^ °/0, en het bruto-gewicht bij verkoop uitkomt op 22700 KG, met 2 KG tarra per pak, tegen welken prijs (per ^ KG) moet Amsterdam dan kunnen verkoopen, om niet te verliezen'( Wisselkoers van Batavia op Amsterdam 101^ per 6/»n. Heeft Amsterdam den inkoop te Batavia verhoogd met de onkosten van verzending en vervolgens met de commissie, dan moet deze som vermeerderd worden met de in 't honderd berekende traite-commissie en courtage (§ 346 . Immers van elke ƒ 1000 van het wisselbedrag, dat Batavia trekt, rekent hij 1 °/0 of ƒ10 voor zich en 1 °/00 of ƒ 1 voor den makelaar (samen ƒ11), zoodat elke ƒ 1000 van het wisselbedrag met ƒ989 van het factuurbedrag, of elke ƒ989 van het factuurbedrag met ƒ10 commissie en ƒ1 courtage overeenkomt. Na de zoo verkregen som tot Nederlandsch courant herleid te hebben, wordt zij verhoogd met de onkosten bij de aankomst, waarmede de inkoopsprijs van degeheele partij, vrij in het pakhuis, bepaald is. Verkocht Amsterdam voor dezen prijs, dan zouden de onkosten van verkoop voor zijn rekening komen, en hjj zou dus verliezen. Ter berekening van den verkoopsprijs, vrjj van verlies, moet de inkoop derhalve vermeerderd worden met de onkosten van verkoop. Daarbij moet de berekening van verkoopscourtage en sorteerloon weder in t honderd geschieden, want elke ƒ 100 verkoop wordt voor Amsterdam verminderd met ƒ 1^ courtage en sorteerloon, zoodat bjj elke ƒ981, die hij ontvangen wil, ƒ l£ van deze onkosten behoort. Uit het zoo verkregen verkoopsbedrag wordt, met behulp van het uitleverend gewicht en de tarra, de verkoopsprijs per £ KG verkregen. De berekening komt nu als volgt te staan : 1) c. polis of cum polis beteekent: met polis, met inbegrip van de polis. 300 pakken tabak Bruto 45600 Amst. lê Tarra 4 H8 1200 , , Netto 44400 Amst. iS a 49 ct Ind. ƒ 21756,— Onkosten. Uitgaande rechten op 22200 KG a 1 ct . . . Ind. ƒ222,— Ontvangen, wegen, verschepen, prauw- en koelieloon . , 225,— . 447~ Ind. ƒ 22203,Commissie 2^ °/o „ 555,08 Ind. ƒ 22753,08 , , ,, ( Traite-commissie 1 °/0 „ 230,11 (111 t honderd) • I Wisselcourtage 1 0/00 , 23,01 Ind. ƒ 23011,20 a /■ 101^ 6/m (per Ind. ƒ 100) ƒ 23356,37 Onkosten bij de aankomst. Vracht op 22755 KG a ƒ50 p/800 KG ƒ 1422,19 Assurantie, ƒ30000 & 2^ °/0 (c. polis). „ 750,— Lossen, opslaan, sorteeren, expertise. . „ 83,50 Kleine onkosten 15,50 1 » 2271,19 ƒ 25627,56 Onkosten bij den verkoop. Uitslag entrepöt ƒ 10,50 Afleveren ; „ 25,— Pakhuishuur 4/m è 5 ct p/pak . . . „ 60,— Brandassurantie 4/m ƒ30000 a £°/oo- „ 60,— Kleine onkosten 40,— , 195,50 ƒ25823,06 Verkoopscourtage 1 °/0 Sorteerloon. . . , (in 't honderd) . 1| °/# „ 326,88 ƒ26149,94 Uitleverend gewicht. Bruto 22700 KG Tarra 2 KG 600 , Netto 22100 KG & 59^- ct (per $ KG) ƒ26188,50 Opmerkingen. 1. De verschillen tusschen de drie bruto-gewichten moeten natuurlijk worden toegeschreven aan beschadiging, uitdroging, sorteeren enz. 2. Er is ondersteld, dat tusschen den inkoop è. contant te Batavia en den verkoop te Amsterdam 6 maanden verloopen. Daar nu de wissel op 6/m dato getrokken is, moet Amsterdam op het tijdstip van verkoop betalen. De berekende verkoopsprijs is das a contant en zal derhalve met de korting voor contante betaling (in 't honderdi verhoogd moeten worden, ingeval de 3/m prijs verlangd wordt. 420) Amsterdam wil weten, welken verkoopsprijs per 3/m hij te Weenen per 100 KG Java-koffie bedinyen moet, om niet te verliezen, als hij aan eigen beurs 32£ ct per £ KG noteert, en maakt daartoe de volgende calculatie op: 100 balen, bruto 6000 KG, tarra 1^ KG per baal, registratie 1 °/0, contant 1-J °/0, courtage ^ °/0, onkosten van verzending f 12,50. commissie IJ 0 / 0, wisselcourtage 1 #/oo> wisselkoers op Weenen 50,50 per 3/m, onkosten te Weenen: vracht, ontvangen, wegen en afleveren Ko/w 300,—, courtage ^ °/0, commissie 2 °/0, uitleverend gewicht 6000 KG, tarra 3 °/0. Bepaal uit deze gegevens den verlangden verkoopsprijs. 100 balen Java-koffie Bruto 6000 KG Tarra IJ- KG 150 „ Netto 5850 KG a 32$ ct. ... f 3802,50 Registratie 1 °/0 , 38,03 f 3840,53 Contant 1$ °/o • , 57,04 "7 3783,49 Courtage ^ °/0 . ... f 19,01 Onkosten 12,50 - , 31,51 f 8815,— Commissie 1-J °/o , 57,23 ~j 3872723 (in 't honderdi wisselcourtage 1 °/0o » **>88 ~J 3876,11 a 50,50 per 3/m Ko/w 7675,47 Onkosten te Weenen Vracht, ontvangen, wegen, afleveren » 300,— Ko w 7975,47 Verkoopscourtage £ °/o Commissie ... 2 , (in 't honderd) . 2J% , 204,50 Kolw 8179,97 Bruto 6000 KG Tarra 3 °/o 180 „ Nettë~5820 KG & Ko/w 140,54 iper 100 KG; , 8179,43 Opmerkingen. 1. Voor de berekening van percenten in 't honderd wordt verwezen naar het voorgaande voorbeeld. 2. Daar Amsterdam den inkoop contant betaalt en een wissel trekt, die over 8/m betaalbaar is, geeft de berekening een 3/m prijs. Intusschen verloopt er tusschen den inkoop te Amsterdam en den verkoop te Weenen allicht een halve maand. Wil Amsterdam over dit tijdsverloop renteverlies in rekening brengen, dan moet hij het factuurbedrag daarmede verhoogen. § 419. Bij de samengestelde calculatie komt het er op aan te bepalen, op welke wijze de onkosten over de verschillende artikelen in de factuur verdeeld moeten worden. Daartoe dient men de algemeene onkosten te scheiden van de bijzondere. De eerste hebben betrekking op alle, de laatste alleen op enkele artikelen. Beide soorten van onkosten worden verder veroorzaakt óf door het gewicht 6f door de waarde der goederen, en zij moeten ook in dit opzicht van elkaar gescheiden worden, om de calculatie juist te doen zijn. Bij geringe onkosten of bij kleine verschillen tusschen de prijzen der artikelen is het intusschen niet de moeite waard, om de onkosten over het gewicht en de waarde te verdeelen; men beschouwt ze in deze gevallen gewoonlijk als gewichtsonkosten. Ook komt het voor, zooals bij manufacturen, dat men de onkosten over de artikelen verdeelt in reden van de waarde. Daarom onderscheidt men de samengestelde calculatiën in drie soorten: ai met onkosten naar het gewicht; b) met onkosten naar de waarde; c) met onkosten naar het gewicht en de waarde. § 420. Zijn de onkosten op de waarde of de prijsverschillen der artikelen van weinig beteekenis, dan verdeelt men alle onkosten naar liet gewicht. In deze gevallen voegt men de verschillende onkosten bij elkaar, na ze zoo noodig tot eigen geld herleid te hebben; of men vermindert den met alle onkosten verhoogden prijs der goederen met de in eigen geld gereduceerde netto waarde ter plaatse van inkoop. Uit het zoo gevonden totaalbedrag der onkosten leidt men af, welk bedrag op de gewichtseenheid valt, en vermeerdert den netto inkoop van elk artikel met de onkosten, die bij het bruto gewicht van dat artikel behooren. Uit deze som wordt, met behulp van het netto gewicht, de kostende prijs der eenheid berekend. 421) Amsterdam koopt van Samarang 15 kisten indigo als volgt: A. 6 kisten, bruto 1228$ Amst. <8, tarra 185 fL', a f 3,20 (per /0, kleine onkosten ^/00, commissie 3|®/0; wisselkoers op Amsterdam 40J; onkosten bij de aankomst: vracht 2 s 6 d per quarter van ') c. i. f- — cost, insvrance, freight — met inbegrip van onkosten, assurantie en vracht. 2) Eindexamens Handelsschool. 480 "ffi over 600000 IC a ƒ12. Wat is de prgs per 2400 KG, als 112 U' =: 50^ KG is en het gewichtsverlies 1 °/0 bedraagt? 1680) A msterdam ontvangt van Londen factnnr over de volgende goederen: 2 balen paradjjszaad, bruto ctct 2.—.11, tarra 6 Tl' è,25 s per cwt, korting 2£ °/0; 2 balen tapioca (sago), bruto cwt 3. 2. 19, tarra 6 a'a31s per cwt; 1 baal kina-bast, bruto 111 Hl', tarra 4 %' è, 1 s 9 d per rtf franco commissie; 1 kist gutta-percha, bruto 71 tf, tarra 17 %•, a 3sl0dperHt', 1 kist = 3 s; 3 kisten anjjsolie, bruto cwt 2. 1. 9, tarra cwt—.2.13 k9s per IC, korting 2^°/0; onkosten bij de verzending: ontvangen, wegen en verschepen £ 1.13.—, kleine onkosten 5 s, courtage 9 s 5 d, commissie 2 °/0 ; Amsterdam remitteert het factuurbedrag a ƒ 12 en betaalt voor vracht, lossen, opslaan en andere kleine onkosten ƒ 25. Als nu het Engelsche gewicht herleid wordt, tot in halve KG nauwkeurig, met behulp van de verhouding 112 ctC avdp= 50,8 KG, wat is dan de kostende prijs per ^ KG van elk artikel bj' verdeeling der onkosten a) naar het gewicht, 6) naar de waarde en c) naar het gewicht en de waarde? N.B. In het laatste geval alle onkosten, behalve de commissie, te beschouwen als gewichtsonkosten. 1681) Wageningen. Calculatie over 15 vaten tabak van Baltimore naar Wageningen als volgt: 3 vaten Maryland No. 1, bruto 2715 1, tarra 320 &, 3 ets. 3 , , „ 2, „ 2485 , , 375 , „ 2 „ 4 „ „ » 3, „ 3395 „ , 545 „ „ 1^ „ 3 „ Kentucky „ 1, „ 5775 , , 515 , „ 3 , 2 „ „ . 2, , 2465 „ , 340 , „ 3} „ Onkosten bij inkoop en verzending: vaten voor de Maryland-tabak 1 $ per stuk, courtage 1 $ per vat, uitklaren 2 $ per vat, merken en kuiploon 42 ets per vat, sleeploon 56-J- ets per vat, brandassurantie 2 °/00 van $ 425, monsters en kist 2 $, zeeassurantie f °/0 van $ 550, commissie 3^ °/0, rente 25 dagen a 6 °/0 (1 jaar = 360 dagen), wisselcourtage {• °/0, wisselkoers op Rotterdam, 60 dagen zicht, 40^-; onkosten bij de aankomst: vracht tot Eotterdam ƒ175,05, rechten op 6440 KG & ƒ0,70 per 100 KG, frankeeren tot Wageningen ƒ19,60, lossen te Rotterdam en verschepen ƒ11,40, kleine onkosten ƒ 0,30, commissie en expeditie ƒ5,—, lossen en opslaan te Wageningen ƒ5,—. Nu vraagt men: a) Hoe hoog is het factuurbedrag van Baltimore? b) Wat is de kostende prijs der partij in Ned. courant? c) Als men de onkosten, die per vat zijn opgegeven, aanneemt te behooren tot den inkoopsprijs van elke soort afzonderlijk, wat is dan de inkoopsprijs der partij zonder gewichts- en waarde-onkosten ? d) Hoe groot is het bedrag der onkosten op het gewicht? e) Hoeveel °/0 bedragen de onkosten op de waarde? ƒ) Wat is de prijs per KG van elke soort, als 1 cwt — 50,8 KG en het gewicht van elke soort in halve KG nauwkeurig moet zijn? M 1682) Amsterdam ontvangt uit Parijs de volgende zijden stoffen: 78 M satin noir a /f5,-, 25 M gros de Naples è. fr 6,50,18 M cachemire de Lyon ^ fr 7__) 14 M cachemire Bonnet a fr 7,25, 12,5 M foulard rose kfr 8,50, 10 M drap chinois a fr 9,— , 18 M rayé lilas satiné a fr 9,50,14 M rayé blanc et lilas a fr 9,75, 13,5 M faille pensee a fr 10,—, 14 M drap américain a fr io,—, 11 M bordeaux a fr 10,25, 14 M drap de Lyon a fr 11,25,17 M mode grosgrain a fr 12.25, 15,2 M drap de France a/r 12,50,14,5 M moiré gris è, fr 15,—, 15 M moiré antique a fr 16,50, rabat 15 °/0, commissie 3 °/0, emballage fr 10,50, vracht en rechten fr 142,50; wisselkoers op Parijs 47,90; onkosten te Amsterdam ƒ3,58. Bereken hieruit den prijs per M van elk artikel, daarbij de onkosten verdeelende naar de waarde. 1683) Rotterdam. Calculatie over huiden van Soerabaya: 1568 koehuiden at 496 stuks, 49,83 picols a Ind. ƒ45 per picol, b) 932 stuks, 49,39picols a ƒ65 per picol, c) 140 stuks, 8,35 picols a ƒ58 per picol; 144 buffelhuiden, 23,33 picols a, ƒ20 per picol-, 116 hertenvellen, 2,27 picols, samen kostende ƒ57,50; onkosten te Soerabaya: uitgaande rechten 2 °/0 van de aangegeven waarde als volgt: koehuiden, 6120 KG a Ind. ƒ0,80, buffelhuiden, 1320 KG a ƒ0,45, hertenvellen ƒ 58, prauw-en koelieloon, ontvangen, wegen, vergiftigen en verschepen ƒ119,80, pakhuishuur ƒ6,65, brandassurantie 1 °/00, commissie 2^ °/0, wisselcourtage 1 °/00. wisselkoers op Rotterdam 102^ per 6/m; onkosten bij de aankomst: vracht over 8190 KG ƒ458,64, assurantie ƒ8000 a lf °/0, polis ƒ1, ontvangen, wegen, opslaan ƒ22,16, kleine onkosten ƒ2,20; onkosten bij verkoop 3 °/0; uitleverend gewicht: 1568 koehuiden a) 496 stuks 3065 KG, b) 932 stuks 3037 KG, c) 140 stuks 513 KG; 144 buffelhuiden 1435 KG; 116 hertenvellen 140 KG. Wat is de prijs per \ KG van elke soort van runderhuiden bij verdeeling der onkosten naar het gewicht en de waarde? En wat is de prijs per stuk van de hertenvellen? b) Formules en calculatie-tafels. § 424. De goederenarbitrage stelt zich in den regel ten doel, om den prijs van een artikel op een bepaalde plaats te vergelijken met dien, welke aan eigen beurs genoteerd wordt. Daartoe kan in elk bijzonder geval een calculatie worden uitgevoerd. Wordt intusschen een bepaald artikel herhaaldelijk uit hetzelfde land betrokken, dan gebruikt men, ter vergelijking van de prijzen, öf formules öf tafels, die men uit een gegeven calculatie afleidt. Calculatie-tafels worden op voorname handelsplaatsen niet zelden gedrukt en voor het publiek verkrijgbaar gesteld. 425) Bepaal voor Amsterdam de formule ter berekening van de prijzen van tabak van Batavia uit de gegevens,'die in voorbeeld 419 van § 418 voorkomen. i) Het vraagstuk is onlangs door mij opgelost ten behoeve van een firma, die wegens scherpe concurrentie een zoo mogelijk absoluut nauwkeurige prijsbepaling van elke soort verlangde. Daar de onkosten op het gewicht onafhankelijk zjju van den prijs der goederen, moeten zij afzonderlijk voor de gewichtseenheid berekend en vervolgens aan den, uit de overige gegevens afgeleiden, prijs dier eenheid toegevoegd worden. Ter bepaling van de formule wordt dus allereerst verdeeling der onkosten naar het gewicht en de waarde vereischt. Tot de onkosten op het gewicht behooren: Uitgaande rechten Ind. ƒ 222,— Ontvangen enz. ...» 225,— Ind77 447,— h 101£ ƒ 453,71 Vracht 1422,19 Lossen enz 83,50 Kleine onk. bg aankomst . „ 15,50 Uitslag entrepót „ 10,50 Afleveren 25,— Pakhuishuur 60,— Kleine onk. bij verkoop . . „ 40,— ƒ 2110,40 Dit bedrag, verdeeld over het uitleverend netto-gewicht van 22100 KG, geeft een prijsverhooging van 4,77 ct per KG. Voor de onkosten op de waarde vindt men: Commissie . . . Ind. ƒ 555,08 Traite-commissie . . . , 230,11 • Wisselcourtage. . . . „ 23,01 Ind. ƒ 808,20 a 101^ ƒ 820,32 Zeeassurantie 750,— Brandassurantie . . . . „ 60,— Verkoopscourtage . . . . „ 326,88 f 1957,20 Daar deze onkosten drukken op het netto inkoopsbedrag van Ind. ƒ21756 a 101^ = ƒ22082,34, vindt men in percenten: ƒ22082,34 : ƒ100 = ƒ1957,20 : fx x = 8,863 %. Stelt men nu den prijs van 1 Amsterdamsch ctB tabak te Batavia voor door PB en den wisselkoers van Batavia op Amsterdam door WB, dan vindt men, daar 44400 Amst. 'tó 22100 KG uitleveren, den prijs per ^ KG te Amsterdam, met inbegrip van de onkosten op de waarde, als volgt: ƒ x = i KG KG 22100 = 44400 « « 1 = PB (in Ind. ƒ) Ind. ƒ 100 = WB (in guldens) „ 100 108,863 gulden met onk. van de waarde x = 0,010936 P„ . WB. De prjjs, dien Amsterdam bjj verkoop maken moet, om niet te verliezen, uitgedrukt in guldens per ^ KG, bedraagt dus: 0,010936 PB.WB -f 0,0477. Substitueert men hier nu PB = 0,49 en WB =: 101^, dan vindt men voor den gevraagden prijs f0,592 b\jna, welke zeer weinig verschilt van de uitkomst in voorbeeld 419. Opmerkingen 1. Zal de formule bruikbaar zijn, dan moeten het gewicht bij inkoop en dat bij uitlevering van elke partij, evenredig zjjn met de hier voorkomende gegevens. Verder moeten de gewichtsonkosten per ^ KG steeds gelijk zijn aan het boven gevonden bedrag, terwijl de onkosten in percenten niet van de hier gegevene mogen afwijken. Aan deze voorwaarden wordt in de practijk maar zelden voldaan. Intusschen zijn de veranderingen, die de onkosten ondergaan, in 't algemeen zoo gering, dat zij geen noemenswaarde wijziging in den prijs veroorzaken. Alleen de vracht maakt hierop een uitzondering. Toch zou in het hier behandelde voorbeeld een vrachtverhooging van f 5 (per 800 KG bruto) den prijs per ^ KG maar zeer weinig doen stijgen, zooals blijkt uit den volgenden kettingregel: f x — ^ KG bij verkoop KG bij verkoop 22100 = 22755 KG bruto „ bruto 800 = 5 gulden vrachtverhooging f x = f0,0032. Men had ook, zonder noemenswaarde fout, kunnen rekenen: op 800 KG wordt de vracht met f 5, dus op £ KG met f 5 :1600 = fO,0031 verhoogd. 2. De formule lijdt aan onjuistheden. Vooreerst zijn de gewichtsonkosten per ^ KG als standvastig beschouwd; intusschen zijn zij voor een deel afhankelijk van den wisselkoers, zoodat zij met dezen veranderen. Bovendien is bij de berekening niet gelet op den invloed, dien de commissie en andere verhoogingen in percenten op de gewichtsonkosten uitoefenen. Een volkomen juiste berekening zou echter zeer omslachtig zijn en een formule leveren, die, bij minder geschiktheid voor practisch gebruik, de nauwkeurigheid der uitkomsten niet merkbaar zou verhoogen. Zie verder de derde opmerking bij het volgende voorbeeld. 426) Construeer voor Amsterdam een calculatie-tafel, ter bepaling van de prijzen van tabak van Batavia, uit de gegevens, die in voorbeeld 419 van § 418 voorkomen, en neem, daarbij den prijs per U' tusschen de grenzen 40 en 50 cent Ind. courant met verschillen van 1 ct, den wisselkoers van Batavia op Amsterdam tusschen de grenzen 100 en 102^ met verschillen van Bij de vervaardiging van een calculatie-tafel gaat men gewoonlijk als volgt te werk. Met behulp van de twee gegeven prijzen en de beide gegeven wisselkoersen berekent men vier parikoersen voor de plaats van bestemming, als volgt: Calculatie over tabak van Batavia naar Amsterdam. Prijs Ind. f 0,40 Prijs Ind. f 0,50 Koers 100 Koers 102} Koers 100 Koers 102} 300 pakken tabak Ind. f Ind. f Ind.f [ Netto 44400 HC .... 17760 - ; 17760 - 22200 - 22200 - Uitgaande rechten . . . 222 — 222 222 222 Ontvangen, wegen enz. . . 225 — | 225 — 225 — 225 — "Ü2Ó7 - ! 18207 - 22647 - 22647 - Commissie 2}°/0. . . . 455 18 45518 566 18 56618 1866218 1866218 23213 18 2321318 Traite-commissie 1 °/0 . . 1 188 70 188;70 234 71 234 71 Wisselcourtage 1 °/00 • • 18 87 1887 2347 2341 |~]18869 75 ~18869 75 2847136 2347136 1 Ned. f ]Ned. f Ned. f Ned. f 18869 75 19341 49 2347136 24058 14 Onkosten bij de aankomst. 2271 19 2271 19 2271 19 2271 19 f 21140 94 21612 68 25742 55 26329 33 Onkosten b\j den vorkoop . ! 195 50 195 50 195 50 195 50 21336 44 21808 Ü 25938 05 26524 83 Verkoopscourt. en sorteer- l loon IJ °/0 270 08; 276 05 328 33 335 <6 21606 52 22084 23 26266 38 26860 59 Uitgeleverd netto 22100 KO ; dus is de prijs per } KG a 40, koers 100, 48,9 ct 21613 80 a 40, „ 102}, 50,- „ ; 22100 - a5°; ; 100?' 59,4 . | 26254 80 a 50, , 102}, 60,8 „ 268/3 60 I I I Elk der vier gevonden prijzen per } KG komt nu in een der hoeken van de tafel te staan, ter plaatse waar de beide kolommen der daarbij belioorende wisselkoersen en prijzen per ® elkaar snijden. (Zie de getallen, die in de tafel met a, &, c en d gemerkt zijn). Vervolgens vult men de kolommen, die de tafel begrenzen, door interpolatie in, waarna alle overige prijzen mede geïnterpoleerd worden (§ 402, voorbeeld 399;. Galculatietafel voor tabak van Batavia naar Amsterdam. (Verkoopsprijzen k contant, 6/m na den inkoop). Prijs te 6/m wisselkoers van Batavia op Amsterdam. Batavia. 100 100$ 101 101$ 102 102$ verschil 40 48,»_ 49,1 49,3 49,6 49,8 ^ 41 50,— 50,2 50,4 50,7 50,9 51,1 0,22 42 51,— 51,2 51,4* J 51,7 51,9* 52,2 0,24 43 52,1 52,3 52,5 52,8 53,- 53,2 0,22 44 53,1 53,3 53,6 53,8 54,1 54,3 0,24 45 54,2 54,4 54,7 54,9 55,2 55,4 0,24 46 55,2 55,5 55,7 56,— 56,2 56,5 0,26 47 56,3 56,5* 56,8 57,-* 57,3 57,6 0,26 48 57,3 57,6 *57,9 58,1 *58,4 58,6 0,26 49 58,4 58,6* 58,9 59,1* 59,4 59,7 0,26 50 59,4 59,7 6060,2 60'5 60,8 °'28 verschil 1,05 1,06 1,07 1,06 1,07 1,08 Opmerkingen. 1. Na invulling der kolommen, die de tafel begrenzen, zgn de prijzen in de verticale kolommen door interpolatie bepaald. Had men in de horizontale kolommen geïnterpoleerd, dan zou men voor de prijzen, die rechts met een sterretje gemerkt zijn, 0,1 cent meer, voor die welke links gewerkt zijn, 0,1 cent minder gevonden hebben. 2. Voor de bruikbaarheid der tafel wordt vereischt, dat de gewichtshoeveelheden evenredig zijn met die, welke in het vraagstuk voorkomen en dat zoowel de onkosten op de gewichtseenheid als de onkosten in percenten stand- vastig zijn. Hoewel in de practjjk aan dien oisch zelden strikt voldaan wordt, zijn de afwijkingen in den regel te gering, om de tafel onbruikbaar te maken. Bij belangrijke veranderingen in het bedrag der onkosten is het trouwens altijd mogelijk, in de uitkomsten der tafel correctiën aan te brengen. Vergelijk hiermede de eerste opmerking bij het voorgaande voorbeeld. 3. Oppervlakkig beschouwd, had men de formule uit het voorgaande voorbeeld (pag. 502) kunnen gebruiken, om de vier pariprijzen te bepalen, die hier door directe calculatie gevonden zijn (pag. 503). In het gegeven geval echter is dit onjuist. Immers zee- en brandassurantie komen in de vier calculatiën in percenten van een vast bedrag (ƒ 30000), dus onafhankelijk van de waardeveranderingen van het artikel voor. Zij moeten dus beschouwd worden als onkosten op het gewicht, niet op de waarde. Neemt men dit in aanmerking bij de bepaling der formule, die de vier calculatiën zou kunnen vervangen, en let men daarbij tevens op den invloed, dien commissie en courtage van in- en verkoop op de gewichtsonkosten hebben, dan vindt men in voorbeeld 425: Gewichtsonkosten ƒ2974,08 of per $ KG ƒ0,0673. Onkosten op de waarde ƒ1093,52 of 4,952 °/0. Formule 0,010543 PB. WB -f- 0,0673. Substitueert men hierin achtereenvolgens a) PB = 0,40 en WB = 100, b) PB = 0,40 en WB = 102$, c) PB = 0,50 en WB = 100, d) PB = 0,50 en WB = 102$, dan vindt men juist de vier pariprijzen, die in voorbeeld 426 door calculatie verkregen en in de tafel met a, b, c en d gemerkt zijn. 4. In den regel neemt men, bij het samenstellen van een calculatie-tafel, voor de som, die tegen schade verzekerd moet worden, het factuurbedrag met inbegrip van (premie en) 10 °/0 imaginaire winst. In dit geval behoort de premie van assurantie natuurlijk tot de onkosten op de waarde. § 425. Vraagstukken. 1684) Bepaal voor Amsterdam de formule ter berekening van den prijs van Java-koffie van Soerabaya uit de gegevens, voorkomende in vraagstuk 1673 (§ 423). N.B. De premie van brandassurantie worde als onkosten op de waarde beschouwd, en de invloed van de commissie op de gewichtsonkosten worde in rekening gebracht. 1685) Construeer voor Amsterdam een calculatie-tafel, ter bepaling van den prijs van Java-koffie van Soerabaya, uit de gegevens, voorkomende in vraagstuk 1673 (§ 423), en neem daarbij den prijs te Soerabaya, in Ind. guldens per picol, tusschen de grenzen 30 en 34 met verschillen van $, den wisselkoers van Soerabaya op Amsterdam tusschen de grenzen 100 en 104 met verschillen van 1. N.B. De assurantie-premiën in vraagstuk 1673 te vervangen door 1 °/0 0 brandassurantie over het netto inkoopsbedrag en 2J- °/# zeeassurantie over het met de gewichtsonkosten te Soerabaya vermeerderde en vervolgens met 15 °/0 verhoogde inkoopsbedrag. 1686) Bepaal een formule, die de calculatiën in het voorgaande vraagstuk vervangen kan. 1687) Welke formule wordt voor Amsterdam afgeleid uit vraagstuk 1674 (§ 423) voor de berekening van den prijs van petroleum van NewYork? N.B. De gewichtsonkosten te verhoogen met de onkosten in percenten, die er op vallen. 1688) Construeer voor Amsterdam een calculatie-tafel, ter bepaling van den prijs c. i. f. van petroleum van New-York, uit de gegevens, voorkomende in vraagstuk 1674 (§ 423) en neem daarbij den prijs te New-York, in Amerikaansche cents per gallon, tusschen de grenzen 7 en 8 met verschillen van -J, den wisselkoers van New-York op Amsterdam tusschen de grenzen 39£ en 40$ met verschillen van $. N.B. Het geassureerde bedrag in vraagstuk 1674 te vervangen door den met 10 °/0 imaginaire winst verhoogden prijs c. i. f. 1) 1689) Als in het voorgaande vraagstuk (1688) de vracht van 3 s daalt tot 1 s 10$ d, met welk bedrag moet dan elk der uitkomsten in de tafel verminderd worden? 1690) Calcutta maakt, ter bepaling eener formule voor de prijsberekening van indigo naar Londen, in pence per ifi avdp vrij aan boord, den volgenden conto-finto op: 10 kisten indigo, netto fmds 36.12.12 a rs 200 per fmd, courtage 1 °/0, uitgaande rechten over fmds 32.38.1 a rs 3 per fmd, ontvangen, wegen en verpakken rs 4.8.— per kist, kleine onkosten, monsters en zegel rs 49.12.—, commissie 2$ °/0. Nu vraagt men: a) Hoe groot is het factuurbedrag? b) Hoe groot is het bedrag der gewichtsonkosten: 1) in 't geheel, 2) per avdp, als 1 fmd = 74-j1ï avdp is ? c) Hoe groot zijn de onkosten op de waarde: 1) in 't geheel, 2) in percenten? d) Welke formule voor den prijs in pence per 'a' avdp wordt uit de gegevens afgeleid, als de prijs per fmd in rupees door PK, de wisselkoers van Calcutta op Londen (in pence per rupeé) door WK voorgesteld wordt? e) Welken prijs geeft de formule voor WK — ls3d? § 426. Herhaling. 1691) Een koopman, krijgt een kapitaal ter leen op voorwaarde, dat hij $ over 6, $ over 8 en de rest over 9 maanden zal terugbetalen, telkens met de op dat deel verschuldigde rente. In 't geheel betaalt hij ƒ6187,50 1) Bedenk, dat strikt genomen de prijs met inbegrip van onkosten, assurantiepremie en vracht (c. i. ƒ.), alles verhoogd met 10 °/0 imaginaire winst, verzekerd en van dit bedrag 1 °/0 assurantiepremie genomen moet worden. Zie ook vraagstuk 1769 en 1770. terug, waarvan de eerste termjjn bedroeg ƒ 2050. Men vraagt naar kapitaal en rentestand? 1692) De onlangs opgerichte tabak-maatschappij „Namoe Djawi" heeft, behalve haar gewoon aandeelen-kapitaal, een preferent kapitaal van ƒ700000. De winst moet als volgt verdeeld worden: eerst 6 °/0 aan de houders van preferente aandeelen; van de rest 10 °/0 aan de directie, 10 °/0 aan commissarissen en 10 #/0 aan de reserve; van het dan nog overblijvende de helft aan het preferente en de andere helft aan het gewone aandeelenkapitaal. Hoe groot is het laatste, als bg een winst van ƒ90000 op beide kapitalen hetzelfde dividend per aandeel van ƒ1000 kan worden uitgekeerd? 1693) Een naamlooze vennootschap verdeelt de winst als volgt: a) 5°/0 rente voor het aandeelenkapitaal, 6) van de rest 10 °/0 voor het reservefonds, c) van het daarna overblijvende 10 °/0 voor de oprichters. Als de winst 23f °/0, het dividend in 't geheel 15,2 °/0 bedraagt en ƒ51000,— aan tantièmes uitgekeerd wordt, hoe groot is dan het kapitaal? x) 1694) De naamlooze vennootschap „Ned. Ind. Cultuur-Maatschappij" te Amsterdam heeft in haar statuten de volgende bepalingen: „van de door „de algemeene vergadering vastgestelde winst wordt in de eerste plaats „tot een bedrag van 6 °/0 rente over het maatschappelijk kapitaal aan de „aandeelhouders uitgekeerd. Van het daarna overblijvende worden gebruikt: °/o ter uitkeering aan den directeur, 7^ °/0 aan den vertegenwoordiger „op Java, 10 °/0 aan den raad van commissarissen, 50 #/0 aan de aandeelhouders en 25 °/0 ter afschrijving op de boekwaarde van de ondernemingen." Hoe groot is het kapitaal dezer vennootschap, als de algemeene vergadering de winst op ƒ23550 en het dividend op ƒ69,25 per aandeel van ƒ1000 vaststelt, en hoeveel krijgt ieder van de winst? 1695) Een koopman koopt twee partijen koffie van dezelfde qualiteit, samen wegende 2000 KG. De eerste partij verkoopt h\j met 20 °/0 winsten de tweede voor 27-^ ct (per ^ KG), waardoor hij in 't geheel 4 #/0 verliest. Hoe zwaar is elke partij, als het geheele provenu ƒ1200 bedraagt? 1696) Een graanhandelaar verkoopt 8400 KG rogge a ƒ120 en 12600 KG è, ƒ150 per 2100 KG. Als nu het verlies op de eerste partij staat tot de winst op de tweede als 4 tot 9, hoe groot is dan de zuivere winst? 1697) Indertijd werd te Amsterdam het plan gevormd, om een stoomvaartmaatschappij op te richten, ten einde dagelijks melk te Londen aan de markt te brengen. Men rekende daarbij op een inkoopsprijs van 7^ ct en een verkoopsprijs van 11£ ct, beide per L, waaruit een dividend van 24 °/0 over een kapitaal van ƒ1700000, bij een dagelijkschen verkoop van 1) „Federatie"-examens. 100000 L, verwacht werd. Op hoeveel percent van den inkoop werden de onkosten aangenomen? (I jaar = 360 dagen.) 1) 1698) Bij een andere onderstelling omtrent den dagelijkschen verkoop in N°. 1697 vindt men een vermindering van onkosten met 8$$ °/0 van den inkoop en een verhooging van dividend met 33°/0. Hoe groot is bij deze onderstelling de dagelpsche verkoop? 1699) Een maatschappij maakt in 1908 een winst van 7J °/0. Hiervan wordt 10 voor het reservefonds en 20 °/0 voor het beheer geboekt. \an het dividend over 1907 is ƒ1341,50 overgebleven; het dividend over 1908 bedraagt 5J °/0 met een saldo van ƒ466,50, dat voor 1909 beschikbaar blijft. Hoe groot is het aandeelenkapitaal dezer maatschappij? 1700) Als in het voorgaande vraagstuk (1699) de sommen van /1341,50 en ƒ466,50 geen dividend-, maar winstsaldo's zijn, hoe groot is dan het aandeelenkapitaal ? 1701) Als f 12000 tegen 4 °/0 en ƒ11000 tegen 4^ "/0 uitstaat, welk kapitaal moet men dan tegen 5 °/0 uitzetten, om gemiddeld 4f °/0 rente te genieten? 1702) Van drie kapitalen, wier som ƒ13200 bedraagt, staat het eerste tegen 3 °/0. het tweede tegen 4 °/n en het derde tegen 5 °/0 uit. Als men nu gemiddeld 3|u/0 rente geniet en de beide eerste kapitalen evenveel opbrengen, hoe groot is dan ieder kapitaal? 1703) Van drie gelijke kapitalen staat het eerste uit tegen 4°/o> het tweede tegen 5% en het derde tegen 5} °/«. Als de gemiddelde rente 4$o/0 bedraagt en de beide eerste kapitalen evenveel opbrengen, hoe verhouden zich dan de tijden ? 1704) Als drie kapitalen, wier gemiddelde vervaldag 8 Februari is, op 2 Januari, 20 Januari en 26 Februari vervallen, en het tweede ƒ4176, liet derde ƒ6960 bedraagt, hoe groot is dan het eerste? 1705) Van drie kapitalen, wier som ƒ 16500 bedraagt, vervalt het eerste over 6, het tweede over 8 en het derde over 10 maanden. Als men nu voor den gemiddelden vervaltijd 7£ maand vindt, en het tweede kapitaal | van het eerste bedraagt, hoe groot is dan elk kapitaal? 1706) Van drie soorten thee, waarvan de som der prijzen per \ KG ƒ1,60 bedraagt, is 40 KG a 52£ ct per £ KG door menging verkregen. Als de prijs van de tweede soort het dubbel is van dien der derde, en de hoeveelheden zich verhouden als 1, 3 en 6, van welken prijs is dan elke soort? 1707) In een verkooprekening komen voor: gebruikelijk rabat 8$%, contant l°/0> courtage £%, commissie 2 °/0, overige onkosten BM 1094,44, netto provenu RM20567,52. Hoe groot is het bruto provenu? 2) i) Eindexamens Handelsschool. 2) „Federatie"-examens. 1708) In een factuur komen voor: korting voor contant 2£ °/0, courtage £ °/0, commissie 2 °/0, onkosten zonder courtage en commissie £ 6.17.3. Als het totaal der factuur £ 622.—.11 bedraagt, hoe groot is dan de inkoopsprijs, n.1. het bedrag op tijd? 1709) Een party suiker, ter waarde van £ 567.10.6, moet te Londen verzekerd worden met inbegrip van alle onkosten, n.1.: premie 52s6d°/0, polis 4 s °/0 en commissie £ °/0. Hoe groot is het te verzekeren bedrag? 1710) Op Mexikaansche piasters ($) van Lima naar Liverpool wordt voorloopig een verzekering, met inbegrip van premie a 4 guineas per cent en commissie a 15 s ®/0, gesloten tot een bedrag van £ 3000. Uit nadere berichten blijkt, dat het schip, waarmede de partij, bestaande uit $ 21283, verzonden werd, met man en muis vergaan is. a) Hoe groot is de schadevergoeding, als de piaster in de polis op 24^ d getaxeerd is? b) Hoe groot is de restorno, als de assurantie-maatschappij 1 s per guinea voor moeite en kosten in rekening brengt? 1711) Amsterdam verkoopt van een partij manufacturen een deel met 5 °/0 rabat en wint nu 14 °/0. De rest verkoopt hij tegen denzelfden prijs en wint dan 16§ °/0. Hoeveel rabat heeft hij in het laatste geval toegestaan? 1712) Twee kapitalen verschillen f 1100. Het kleinste staat uit tegen 4 °/0, het andere tegen 5 °/0. De jaarlijksche rente bedraagt ^ van de som der kapitalen. Hoe groot is elk kapitaal? 1713) Amsterdam verkoopt van een partij suiker een gedeelte met 5 °/0, een ander deel met 20 °/0 en de rest met 40 °/0 winst. Als hij voor elk der drie deelen dezelfde som ontvangt, hoeveel percent wint hij dan op de geheele partij? 1714) Botterdam verzekert 50 kisten glazen dakpannen, gaande naar Samarang, voor een totaalbedrag van f 340. Bij de aankomst blijkt, dat de partij door zeewater beschadigd is. In gezonden toestand zouden de kisten, volgens taxatie, /11 per stuk waard geweest zijn; nu echter brengen ze ter vendutie samen f 229,90 bruto op, terwijl voor expertise en koelieloon ƒ40,50 in rekening gebracht wordt. Gevraagd: a) hoe groot is de schade in percenten van de gezonde waarde? 6) hoe groot is de schadevergoeding ? 1715) Het Engelsche parlement stelde in 1864 1000 KG = 19 hundredweights 5 stones 6 U 9 ounces en 15,04 drarns van het avoir-du-pois of handelsgewicht. Hoeveel G heeft naar deze gegevens een troyvan 5760 grains? 1 cwt — 8 stones a 14 « avdp a 16 oz a 16 drams; 1 <8 avdp — 7000 troy-grs. 1716) Hoeveel volwichtige Duitsche Doppelkronen van 0,900 en hoeveel Egyptische lire ü 8^ 6 van 0,875 moet men samensmelten, om een legeering te verkrijgen, waaruit 13175 Spaansche alfonsos van 0,896 geslagen worden? 1717) Hoeveel volwichtige Spaansche alfonsos, met een gemiddeld gehalte van 0,896, moet men samensmelten met 15575 volwichtige Engelsche sovereigns van 0,916 fijn, om muntmetaal te verkrijgen voor gouden toillems, en hoeveel gouden willems kan men uit dit mengsel slaan? 1718) Rekening-courant voor A te Amsterdam van P te Par|js, rente a 5 °/0, dag van afsluiting ultimo Juni: Debet: Jan. 1 Mijn remise op Amsterdam fr 4916,80 per 15 Jan. , 31 Zijn traite op mg „ 6425,— „ 30 Maart. Febr. 15 Aankoop Ital. rente „ 2789,90 , 15 Febr. Maart 15 Zijn traite op mg , 8415,20 „ 15 Juni. April 10 Cheque No. 156 , 5127,50 , 25 April. Mei 25 Mgn remise op Amsterdam , 6000,— , 10 Juni. Credit: Jan. 12 Zjjn remise op Parijs , 5000,— „ 20 Jan. Febr. 5 „ . „ , „ 5816,50 „ 10 April. 25 , , , , 3000,— „ 10 Maart. Maart 5 Mijn traite op Amsterdam „ 9415,70 , 20 , April 15 Verkoop Fransche rente , 5000,— , 15 April. Mei 10 Zgn remise op Parijs „ 6240,20 , 25 Mei. Bepaal het saldo op nieuwe rekening naar de drie methoden. *) 1719) Bepaal naar de progressieve en de retrograde methode den stand der vorige rekening-courant, als het disconto der Fransche bank tot primo Maart 4 °/0 en vervolgens 3^ °/0 bedraagt, en als A en P overeengekomen zijn, dat de eerste 1 °/0 meer vergoedt en 1 °/0 minder geniet dan het bankdisconto aanwijst. 1) 1720) Rekening-courant voor de Heeren X en Y te Z. van de „Crédit Lyonnais" te Parijs, afgesloten 30 Juni: Debet: Jan. 20 Chèque 43 fr 7864,59 per 20 Jan. „ 22 Giro Kasvereeniging „ 83325,— „ 23 „ 31 Chèque 48 „ 186,10 „ 31 , Febr. 1 Remise op Amsterdam , 24753,25 „ 1 Febr. Maart 15 Aankoop £ 1100 Italië „ 26852,90 „ 14 Maart. , 19 Rescontre op 15 Maart „ 44701,90 , 17 , , 23 Betaling aan A. , 3,35 , 22 „ April 11 , „ B , 1600,— „ 11 April. „ 12 Traite o/. C , 683.05 , 12 , , 17 Chèque 56 „ 10100,27 , 16 , Mei 10 Rescontre op 30 April , 50,— , 4 Mei. Juni 8 , 31 Mei , 6000,— , 4 Juni. „ 30 Commissie over fr 124948,95 , 30 Kleine onkosten , 15,40 *) Eindexamens Handelsschool. Credit: Jan. 17 Hnn remise fr 18990,50 per 16 Jan. , 18 , , 69965,- , 20 , , 20 , , 30,15 , 22 , , 20 „ , 2906,90 , 22 , . 30 , , 23848,05 „ 31 , . 30 , , 399,60 „ 30 „ Febr. 7 , „ 2476,95 „ 9 Febr. Maart 3 „ , , 67,55 „ 5 Maart. , 3 „ , 761,30 , 5 , , 24 , „ 1404,35 , 26 , April 7 Rescontre op 31 Maart , 81258,10 „ 7 April. „ 9 Coupons van/V3000 rente 3 °/0 „ 750,— „ 6 „ , 16 Hun remise „ 2000,— , 16 , . 17 , „ 1199,45 , 17 „ , 26 Verkoop fr 54 rente 3 °/0 , 1781,05 , 25 , , 26 Hun remise „ 488,75 , 26 , Mei 11 Verkoop fr 240 rente 3 °/0 , 7956,85 , 11 Mei. , 22 Hun remise , 410,40 „ 22 , Usantiën van .Crédit Lyonnais": 1) Zij volgt de retrograde methode en neemt daarbjj voor alle posten primo Januari als openingsdag. 2) Zjj stelt het jaar op 360, de maand op het juiste aantal dagen. 3) Zjj beschouwt de bovenstaande rekening-courant te bestaan uit 2 perioden, waarvan de eerste eindigt op 22 Februari [zijnde de datum, waarop de Banque de France haar discontostand wijzigde.] 4) Zij bepaalt aan het slot der rekening-courant het saldo van interest voor elke periode afzonderijk, daarbij 5 °/0 berekenende, als het een debetsaldo, 2^ °/0 als het een credit-saldo is. 1) Gevraagd, met behulp van de voorgaande usantiën het saldo op nieuwe rekening te bepalen. 2) 1721) Een staat heeft f 1000000 in contanten noodig en wil een leening sluiten, waarvan de obligatiën 5 °/0 of 3 °/0 rente zullen dragen en in 20 jaren met gelijke annuiteiten afgelost moeten zijn. Als de geldschieter de 5 °/0 obligatiën tegen 80 °/0 overnemen wil, dan vraagt men: a) Hoe groot moet de nominale waarde der 5 °/0 leening zijn? b) Met welke annuiteit De „Credit Lyonnais" vraagt als minimum 5 °/0 rente en als maximum 1 °/0 meer dan het disconto der Fransche Bank; zjj vergoedt hoogstens 2£ °/0 rente en minstens 1 °/0 minder dan het disconto der Fransche Bank. In het gegeven vraagstuk bracht de discontoverandering der Fransche Bank geen wjjziging in de rentestanden der „Crédit Lyonnais". 2) Eindexamens Handelsschool. wordt zij afgelost? c) Als de geldschieter 8 °/0 obligatiën verlangt, hoe groot is dan de nominale waarde der leening? d) Tegen welken koers moet hjj de 3 °/0 obligatiën overnemen? 1722) Amsterdam kan 10000 stukken van 20 M Mark tot gouden tvillems laten vermunten; de remedie voor slijtage en andere afwijkingen bedraagt dan gemiddeld 1^ °/oo» h0* muntloon ^ °/0, het renteverlies 15 dagen a 6 °/0. Ook kan hij de stukken, die een bruto-gewicht hebben van 79,55 KG, bij de Nederlandsche Bank plaatsen h, f 1648, waarbij dan het gehalte op 0,8995 gesteld wordt. Wat is het voordeeligst en hoeveel bedraagt het verschil? J) 1723) Van drie wissels, samen groot ƒ 61870 en op 8 Juni bij de Nederlandsche Bank I, 3 °/0 verdisconteerd, is de contante waarde ƒ61515,26. De eerste, groot ƒ15618,50, vervalt 6 Juli; de tweede vervalt 17 Augustus; de derde is contant waard ƒ 25265,38. Hoe groot is elk der beide laatste en op welken datum vervalt de derde? *) 1724) Twee wissels, groot ƒ3124 en ƒ12728, op 20 Juni bij de Nederlandsche Bank verdisconteerd it 3 °/0, zijn contant ƒ15748,73 waard. Op welken datum vervalt elke wissel, als 't aantal dagen disconto in 't geheel 120 bedraagt? 1725) Twee wissels, groot ƒ3124 en ƒ12728, op 20 Juni bij de Nederlandsche Bank verdisconteerd & 3 °./0, zijn contant ƒ15748,73 waard. Op welken datum kan elke wissel vervallen, als de contante waarde absoluut nauwkeurig is? 17261 Den inkoopsprijs te berekenen van 900 tschetwert Petersburger tarwe, gecontracteerd leverbaar te Amsterdam a ƒ245 per 2400 KG. In dezen prijs is de vracht begrepen, zoodat de kooper, die betalende als 6 d per 496 Eng. te a ƒ12,115, het factuurbedrag daarmede te verminderen heeft. 1 tschetwert — 10 pud; 25 pud — 409^ KG — 903 Eng. assurantie-premie 2 °/oo> koers °P Neder- ') „Foderatie"-examens. 2) Acte-examens middelbaar onderwijs. land 12.1^, wisselcourtage 1 °/00. Bereken de pariteit in N.C per 50 KG contant zonder korting, in Nederland geleverd. *) 1746) A koopt van een premiënbank, op den vervaldag der rente <15 Juni), een 3 °/0 Brusselsch lot 1879, groot fr 100, voor ƒ51. Hij lost 9 maanden lang, n.1. op 15 Juli, 15 Augustus 1885 enz., f 5 per maand af en op 15 April 1886 do rest, benevens 1 °/0 provisie per maand en 5 °/o rente per jaar, beide over de volle koopsom van het effect, terwijl hij voor het zegel van het bewjjs van inkoop 37^ cent betaalt. Zoo doende treedt h\j onmiddellijk in het genot van de rente en van de 5 uitlotingskansen in deze 10 maanden. B brengt 10 maanden lang, n.1. op 15 Juli, 15 Augustus 1885 enz., f 5 in de postspaarbank, geniet 2,64 °/0 rente en koopt op 15 April 1886, van zijn spaarpenningen, een 3 °/0 Brusselsch lot 1879 a 99 °/0 met 25 cent provisie voor den commissionnair, terwijl hg de bovengenoemde 5 kansen op winst bjj uitloting koopt a 25 cent per stuk. Welk voordeel heeft B (boven A), en hoeveel bedraagt het verschil in percenten van den koopprijs? 2) 1746*) Amsterdam koopt op 25 April $ 4000 Atchison Topeca General Mortgagebonds 4 °/0 a 71£ met £ °/0 courtage. Vervaldagen der coupons 1 Januari en 1 Juli. Om den inkoop te voldoen, sluit hij gelijktijdig op deze stukken, met bijvoeging van andere, als onderpand, een prolongatie van ƒ7000 a 3 °/0, surplus 10 °/0, provisie 1 °/00 per maand. Op 19 Mei verkoopt hij de bonds a 74£, courtage ^ °/0 en lost de prolongatie af. Gevraagd: a. Hoeveel contanten moet hjj bijpassen, om den inkoop te dekken? b. Welke waarde moeten de bijgevoegde fondsen minstens hebben? c. Hoeveel wint hg? 3) 1747) Amsterdam koopt te Beaune 1 picce „Beaujolais ordinaire vieux" a fr 200, voor welk bedrag op hem getrokken wordt a f 47,675. Bij de aankomst worden berekend: accijns over 220 L a f 0,20, zegels en leges ƒ0,225, aangave, emballeurs enz. ƒ2,50, vracht en voorschotten ƒ14,325, bestelloon ƒ 0,80. Hij laat dezen wijn op flesschen brengen en betaalt voor arbeidsloon ƒ 5,50, voor kurken ƒ3,60, terwijl hij het fust voor ƒ1,50 verkoopt. Als het vat 295 flesschen uitlevert, wat is dan de prijs per anker van 45 flesschen? 4) 1) Examens leerling-consul. 2) Hoewel het genoemde fonds uit de prijscourant verdwenen is, heb ik het vraagstuk laten staan, omdat het een kijkje geeft in het wezen van premiebanken. Zie verder mijn verhandeling over „Premiebanken" in de „ Vragen van den dag", 5e jaargang, 9e aflevering (1890). 3) Eindexamens Handelsschool, tevens „Federatie"-examens. 4) Eindexamens Handelsschool. 1748 > £ 1000.-.- per 25 Sept., £ 1260.—per 30 Sopt., £ 370.15.— per 2 Oct, £ 1000.-.- per 8 Oct, £ 150.-.-per 13 Oct., £ 768.10.per 17 Oct., £ 2651.6.— per 23 Oct., £ 274.3.9 per 27 Oct, £ 1100— .— per 29 Oct. en £ 146.4.3 per 1 Nov. op Londen zijn 27 Juli te Berlijn verkocht tegen den 3/m koers 20,30 met 3 °/0 disconto voor lang zicht en 2^ °/0 voor middelzicht. Hoe groot is het provenu? 1749) Om uit den zilverprfts te Londen den pariprijs voor New-York te berekenen, vermenigvuldigt men den eersten met 2,2, bijv.: 30 d te Londen = 2,2 X 30 of 66 cents te New-York. Hoe toont inen dit aan? Voor wisselkoers worde het wisselpari gebruikt. 1) 1750; Als men bij een calculatie vindt, dat een inkoopsprijs van Ind. f56^ per picol Billiton-tin op Java pari staat met den kostenden prijs van f 50J per 50 KG te Amsterdam, hoeveel percent onkosten zijn dan op den inkoop in rekening gebracht? 1 picol — 61,8 KG; wisselkoers van Java op Nederland 100^. 1751) Als Oostenrijksche 5 % Februari-rente te Amsterdam op 1 Februari 1909 £°/0 hooger verkocht wordt, enkel tengevolge van het afsnijden van den coupon, hoe hoog is dan de couponkoers? 17521 Een tabakmaatschappij heeft een kapitaal van ƒ900000, waarvan f 700000 preferent. De winst moet blijkens de statuten verdeeld worden als volgt: eerst 6 °/0 aan de houders van preferente aandeelen; van de rest 10 °/0 aan de directie, 10 °/0 aan de commissarissen en 10 °/0 aan de reserve; van het dan nog overblijvende de helft aan het preferente en de andere helft aan het gewone aandeelenkapitaal. Hoe groot moet de winst zijn, om aan beide soorten van aandeelhouders hetzelfde dividend per aandeel te kunnen uitkeeren? 1753) Een partijtje niet-wichtige Oostenrijksche dulcatcn, wegende 3,78 KG, wordt te Frankfort verkocht a IiM 9,65. Hoe groot is het verkoopsbedrag? De prijs geldt voor den wichtigen dukaat, waarvan 286^ gaan in 1 KG. 1754) Als de Petersburger Standard, bestaande uit 120 delen van 12 Russische of Engelsche voet lengte, 11 duim breedte en 1^ duim dikte, f 94 kost, wat is dan de prijs van 100 loopende Amsterdamsche «oef hout, dat 3 Amst. duim dik en 6 Amst. duim breed is? 1 yard van 3 feet — — 0,914 M; 1 Amst. voet van 11 duim — 0,283 M. 1754») Bij het meten van hout gaat de nauwkeurigheid niet verder dan in voeten voor de lengte, in duimen voor de breedte, in halve duimen voor de dikte. Als men deze usantie in aanmerking neemt, wat is dan het antwoord op het voorgaande vraagstuk (1754)? 1755) In September 1907 was het goudagio in de Argentijnsche republiek 127 °/0. Hoeveel was toen de peso papier in Hollandsch geld waard, als men 1) „Federatie"-examens. ''ij de berekening uitgaat van het wettelijk muntpari? 1 peso goud = 5 francs goud der Latijnsche unie. 1756) Amsterdam heeft schuld te Berlijn en wil Duitsch of Hollandsch goudgeld remitteeren. In het eerste geval kan hij Doppelkronen, waarvan 1000 stukken een gewicht van 7,957 KG en een gehalte van 0,8995 hebben, bij de Nederlandsche Bank koopen a ƒ1659. In het tweede geval kan hij gouden willems 'bij de Reichsbank) te Berlijn plaatsen a HM 2784, waarbij 1000 stukken op een gewicht van 6,713 KG en een gehalte van 0,899° uitkomen. Wat is bet voordeeligst en hoeveel bedraagt het verschil per 1ÏM 100? 1» 1757) Bereken uit het voorgaande vraagstuk (1756) het goudpunt voor onze wisselkoersen op Berlijn, zoolang Duitsch goudgeld voor uitvoer beschikbaar is en do onkosten van specieverzending 1|°/00 bedragen. 1758) Bereken uit vraagstuk 1756 den prijs, dien de Nederlandsche Bank bij verkoop van Duitsch goudgeld niet overschrijden mag, als zij den uitvoer onzer gouden willems naar Duitschland wil voorkomen. 2) 1759) In April 1900 annonceerde een Amsterdamsche bankinstelling, dat zij inschrijvingen opnam op de 3£ % Badensche Staatsleening. Zij gebruikte daarbij de uitdrukking: „de inschrijvingsprijs is 93,40 °/0, gelijkstaande met 91-|°/0 Amsterdamsche usantie". Bereken tot in honderdsten van de eenheid nauwkeurig de grootheid, welke zij noodig had om tot deze gelijkheid te komen. 1760) Rotterdam ontvangt van New-York factuur over 50 kisten spek k 13 Amerik. cents per U'. De onkosten bedragen $ 43,70, de commissie 2 °/0. Als nu 1 KG op 2J- iè en 1 $ op ƒ 2,50 gesteld wordt, als Rotterdam verder de partij verkoopt a ƒ 42,56 per 50 KG en zoodoende 15 °/0 wint, wat is dan het netto-gewicht in 'ffi? 1761) De Franschen vermenigvuldigen den Engelschen prijs van zilver in pence met 3§, om den prijs in francs per KG fijn te verkrijgen. Is dit juist? Als wisselkoers te gebruiken het wettelijke pari. 2) 1762) Indertijd werd de inschrijving opengesteld op 3£ °/0 pandbrieven van het Hongaarsche Bodenkreditinstitut, luidende in Ko/u•, a 93J °/0, Amsterdamsche usantie, rente 1/4, 1/10. Wie toen 4£ °/0 pandbrieven van dit instituut, luidende in fl o/iv ƒ1,20 nominaal), te Amsterdam franco provisie kocht a 83| °/0, rente 1/4, 1/10, kon deze converteeren è, 100^ °/0, met bijberekening van den loopenden April-coupon, tegen de nieuwe 3£ °/0, die hem dan in rekening gebracht werden a 93,10 °/0, 1 /Zo/w — 2 Ko/w. Wat was het voordeeligst: vrije inschrijving op de nieuwe leening of aankoop van 4^ °/0 pandbrieven met conversie in °/0 stukken? Onderstel dat de berekening plaats had onmiddellijk vóór het vervallen van den April-coupon, terwijl de oude stukken met dien coupon ingeleverd, de nieuwe zonder dien coupon uitgereikt werden. 1) Eindexamens Handelsschool. 2) „Federatie"-examens. 1763) Als de wisselkoers van Amsterdam op Londen tot f 30,64 stijgen kan, alvorens onze teekenmunt, tot baren versmolten, met voordeel naar Londen uitgevoerd kan worden, wat is dan de zilverprijs op de Londensche markt? Onkosten van metaal vervoer ij °/0. 1764) Hoeveel zal de koers der 5 °/0 Oostenrjjksche loten 1860 op 1 Mei 1909 door het afsnijden van den coupon stijgen, als de couponkoers ƒ50,25 bedraagt? 1765) Amsterdam noteert: Berlijn per k/z 59,15; Londen per 2/m 12,04, disc0. 8^#/0; Parijs per k/z 48,05. Parijs noteert: Voor papier op Londen: de kortzichtkoersen 25,215 voor kort- en 25,22 voor langzicht papier. Disc0. 3^ °/0. / Voor papier op Berlijn: de driemaandskoersen 122£ voor 3-maands en 122J voor kort papier. Disc0. 4 °/0. Voor papier op Amsterdam: de driemaandskoersen 206J- voor 3-maands en 206J- voor kort papier. Disc0. 4 °/0. Op welke wijze zal Amsterdam, afgezien van extra-onkosten, het voordecligst een 3-maands vordering op Londen en een contante vordering op Berlijn innen? De verschillende wijzen van vereffening duidelijk aan te geven. ') 1766) Parijs vindt bij een onderzoek, om goud in te voeren, de volgende noteeringen: Verkoopsprijzen Koopprijzen der Eng. Bank. der Fransche Bank. а) Goud in baren 77 s 10£ d . . fr 3437,— б) Amerikaanscli goudgeld . . 76 „ 7 „ . . „ 3093,30 Ci Russisch „ . . 77 „ 10^ „ . . „ 3148,30 2) d) Hollandsch , . . 76 „ „ . . , 3091,60 e) Duitsch , . . 76 , 7 , . . , 3091,60 Welke wisselpariteiten (zonder onkosten) vindt Parijs uit deze gegevens? Wat zal hij invoeren bij 1^ °/00 onkosten en een dekkingskoers van 25,10? 1767) Berlijn onderzoekt of hij te Londen goud kan koopen en vindt de volgende prijzen: Verkoopsprijzen Koopprijzen der Eng. Bank. der Eijksbank. a) Goud in baren 77 s 10£ d . . iiM2784,— b) Eussisch goudgeld .... 77 „ 10^ „ . . „ 2551,54 2) c) Hollandsch „ .... 76 , „ . . , 2505,32 d) Fransch „ ....76, 7 2504,20 J) Acte-examens middelbaar onderwijs. — Parijs noteerde toen nog 3/in koersen. 2) Uit de prijzen blijkt, dat de noteering betrekking heeft op de oude lialve imperialen. Met de berekening heeft dit echter niets te maken. Wat zal hjj invoeren bjj 2 #/00 onkosten en een dekkingskoers van HM 20,32? 1768) Als men de circulatie van zilveren teekenmunt in de landen der Latijnsche unie op 3400 millioen francs, in Nederland en zgn koloniën op 400 millioen gulden, in de Vereenigde Staten van Noord-Amerika op 200 millioen dollars schat, wat verliest dan elk land in 't bijzonder door ontmunting bij een zilverprijs te Londen van 23£ d. Als wisselkoersen te gebruiken de op het goud gebaseerde wettelijke wisselpari's. De antwoorden in millioenen nauwkeurig. 1769) Rotterdam ontvangt factuur van Samarang over 500 picols koffie a Ind. ƒ 42 per picol, uitgaande rechten op 30600 KG è ƒ3 per 100 KG, brandassurantie £ ft/00 van Ind. ƒ21000, polis ƒ 1, zeeassurantie 2f °/0, polis ƒ1, •commissie 2^ °/0, koers op Holland 101J-. Hoe groot is het inkoopsbedrag? N.B. Bjj het bepalen der tegen zeeschade te verzekeren som moet het geheele factuurbedrag (dus met inbegrip van alle onkosten, ook de premie van zeeassurantie) met 10 °/0 imaginaire winst verhoogd worden. 1770) Wat zou het inkoopsbedrag geweest zjjn, als men bjj de berekening van de som, die tegen zeeschade verzekerd moet worden, de commissie buiten beschouwing gelaten had? 1771) Londen zendt aan Rotterdam verkooprekening over 200 balen koffie, bruto cwt 243.3.18, tarra 3 SÜ per baal, k 71 s 6 d per cwt, contant 2 °/0, courtage ^ °/0, vracht 5 s per ton, wisselcourtage f 0/00, ontvangen, wegen, pakhuishuur £ 13.3.9, port en kleine onkosten £ 4.5.—, commissie 2 °/0, k/z koers 12,11. Hoe groot is het netto provenu? 1772) Een bouwmaatschappij heeft een kapitaal van ƒ300000, verdeeld in 5 seriën elk van ƒ 60000. Geplaatst zijn de eerste serie met een storting van 30 °/0 en de tweede met een storting van 10 °/0. Verder zijn 16 oprichtersbewijzen uitgegeven. De winst moet verdeeld worden als volgt: eerst «en uitkeering van 5 °/0 over het gestorte kapitaal, vervolgens 25 °/0 van de rest voor houders van oprichtersbewijzen, terwijl het dan nog overblijvende voor 80 °/0 aan het gestorte kapitaal, voor 20 °/0 aan de directie ten goede komt. In 1908 bedraagt het dividend 15 °/0. Hoe groot is de uitkeering per oprichtersaandeel. 1773) Drie wissels, samen groot ƒ24000,— nominaal, werden op 5 September bij de Nederlandsche Bank verdisconteerd met 3 °/0 disconto en brengen ƒ23930,— op. De eerste vervalt 23 September, de tweede 3 October, de derde 2 November. Het disconto op den eersten is het dubbele van dat op den tweeden. Hoe groot is elke wissel? 1774) Rotterdam ontvangt op 15 Mei van Havre: RM 12520.80 per 15 Juni, JiM 8321,45 per 18 Augustus en RM 20841,38 per 3 September op Hamburg, met order om deze wissels te verkoopen en van het netto provenu £ 1868.15.9 naar Londen over te maken. Hij verkoopt de wissels op Hamburg a 58,40 per 3/m met 3J °/0 disconto en f #/00 courtage en koopt het genoemde bedrag op Londen per 28 Mei & 12,01 per 8/m met 4 % disconto. Voor welk bedrag blijft Havre credit te Rotterdam? N.B. De maand is hier tyj uitzondering op 30 dagen gesteld. 1775) Een naamlooze vennootschap verdeelt de winst als volgt: o) 5 °/)> rente over f 1000000 kapitaal aan aandeelhouders, b) van de rest 10 °/1> voor het reservefonds, c) van het daarna overblijvende 10 °/0 voor de oprichters. Als het dividend in 't geheel 15,2 % bedraagt, terwijl f 51000 aan tantièmes wordt uitgekeerd, hoe groot is dan de geheele winst ? 1776) Welke noteering voor goud in baren wordt te Parijs afgeleid uit den koers: Amerikaansche eagles = fr 52? 1777) Conto-finto over goud van Londen naar New-York: 4105,52 oz van 0,9982, gekocht a 77 s 9 d, verpakken £ —.17.6, vracht en assurantie^ °/0, courtage £ °/0; uitleverend gehalte te New-York 0,9985, aldaar tegen muntprijs verkocht, essaieerloon en kleine onkosten $ 26,41, smelten eiv gewichtsverlies $ 81,30. Welke pariteit vindt men uit deze gegevens? 1778) In het Noord-Amerikaansch tarief van invoerrechten is 1 li Marlc = $ 0,238, 1 franc = $ 0,193, 1 £ - $ 4,8665. Hoeveel ®,'00 wijkt het tarief voor elk dezer munten van haar wettelijke waarde af? 1) 1779) Rotterdam koopt van Londen een zeilende lading Rangoon-rijst, volgens de cherte-partij groot 5740 balen, wegende tons 538.2.2.—, a 9 s per cict netto, en verder op de volgende voorwaarden: a) In de provisioneele factuur wordt 4 °/0 tarra aangenomen; b) de vracht (berekend over het netto-gewicht), verminderd met de voorschotten aan den kapitein, wordt van den inkoop afgetrokken; 2) c) de betaling geschiedt a contant, voor 0,9 van het provisioneele inkoopsbedrag bij aankomst van het schip teRotterdam, voor de rest onmiddellijk na de lossing; d) de courtage bedraagt ^ °/0, de commissie 2 °/0, beide van den netto inkoop; ej bij de herleiding van het gewicht is 1 cwt = 50J KG; f) de verkooper vergoedt zeeschade en nieuwe zakken voor losse rjjst, alle overige onkosten zijn voor rekening van den kooper. Als nu de vracht gesteld is op 78 s 9 d per ton en de voorschotten aan den kapitein £ 245.6.— bedragen, terwijl voorloopig voor wisselcourtage en zegel £ 5.19.— en voor kleine onkosten £ 2.6.3 in rekening gebracht wordt, dan vraagt men, hoe groot de 3/m traite isr waarmede Londen het bedrag der provisioneele factuur int, als de 3/m koers van Londen op Rotterdam 12.3 bedraagt? 1780) De lading in het voorgaande vraagstuk (1779) levert by het lossen 5737 balen uit, wegende netto 527646 KG; de vracht, over dit gewicht berekend, moet vermeerderd worden met £ 10 gratificatie aan den kapitein ; *) Eindexamens Handelsschool. 2) De prijs is genoteerd per cwt netto, d. i. met inbegrip van vracht. Daar nu de kooper, bij de aankomst der lading, de vracht betalen moet, wordt deze van den inkoop afgetrokken. verder krijgt do kooper vergoed zeeschade over 21578 KG & 9 s per cwt, alsmede 17 s 4 d voor nieuwe zakken, terwjjl hem in rekening gebracht worden £ 2.8.11 voor arbeidsloon, de overeengekomen courtage en commissie, £ 6.5.— voor wissolcourtage en zegel en £ 2.9.8 voor kleine onkosten. Hoe groot is het bedrag der definitieve factuur, en hoe groot de 3/m traite & 12.3 per 3/m, waarmede het saldo der rekening geïnd wordt? 1781» Een maatschappij heeft in haar grootboek op de rekening „Kapitaal in aandeelen op naam" een creditsaldo van ƒ 1000000, op de rekening ,Kapitaal in aandeelen aan toonder" een creditsaldo van ƒ 600000, op de rekening „Aandeelhouders" een debetsaldo van ƒ500000. Verder bevatten haar statuten de bepaling, dat van de gemaakte winst aan de aandeelhouders vooreerst toekomt 5 °/0 van het door hen gestorte kapitaal, en dat de rest verdeeld moet worden als volgt: aandeelen 60 °/0, directeuren 30 °/0, reservefonds 10 °/0. In 1908 wees de winstrekening een zuivere winst aan van ƒ91816,29, waaronder ƒ 1622,50 onverdeeld dividend van 1907. Wat is in geheele percenten het hoogste dividend, dat de maatschappij uitkeeren kan? Welk bedrag blijft voor de aandeelhouders onverdeeld? Wat komt aan de directie en aan het reservefonds toe? 1782) Los het voorgaande vraagstuk (1781) op, na de uitdrukking ,onverdeeld dividend" vervangen te hebben door „onverdeeld winstsaldo". 1783) Een maatschappij geeft ƒ500000 in aandeelen A en ƒ200000 in aandeelen B uit. Van de winst wordt eerst 4£ °/0 over het kapitaal in aandeelen A uitgekeerd; van het overblijvende is 50 °/0 voor de aandeelen B, 10 °/0 voor de directie, 5 °/a voor commissarissen en het overige voor de aandeelen A. Hoe groot moet de winst zijn, opdat het dividend in percenten voor beide soorten van aandeelen gelijk zij, en hoe groot is in dit geval het dividend? 1784i Berlijn is schuldig te Amsterdam: Korte koers van Amsterdam op Berlijn 59,05 „ „ „ Berlijn op Amsterdam 169,— „ „ „ Londen op Amsterdam 12.1 „ „ „ Berljjn op Londen 20,42. Hoe saldeert Berlijn zijn schuld op de voordeeligste wijze? *) 1785; Op welke w\jze berekent men de annuiteit eener geldleening, groot ƒ100000 a 4j °/0, aflosbaar in 35 jaren? 1786) Weenen ontvangt factuur van Berlijn over 5000 Duitsche Dojipelkronen, provisie £ °/00, renteverlies 3 dagen a 3 °/o> kleine onkosten HM 5,12 en dekt met een zichtwissel a 117,10. Als Weenen voor vracht, port en kabelkosten Ko'w 34,— betaalt en de stukken verkoopt aan de t) Examens leerling-consul. •Oostenr. Hong. Bank, die het gewicht bepaalt op 39,821 KG, en den prijs stelt op Ko/to 2947,45 per KG bruto, hoe groot is dan de winst? En boven welken wisselkoers levert deze operatie geen voordeel meer op ? 1) 1787) Yan een kapitaal, groot ƒ17600, staat een deel uit a 3 °/0, een ander deel, dat evenveel rente opbrengt, & 4 °/0 en de rest a 5 °/0. Als het rentegenot gemiddeld 3j-°/0 bedraagt, hoe groot is dan elk deel? 1788) Vóór 1873, toen de aanmunting van zilveren standponningen in de staten der Latijnsche unie vrij was, had de Italiaansche bf.nkier, voor ■don uitvoer van metaal, dikwijls alleen keuze tusschen standpenningen, waarvan de prijs in gedeprecieerd papiergeld genoteerd werd, en zilveren pasmunt van 1 en 2 lire, wegende 5 en 10 G met een gehalte van 0,835. lïij welk zilveragio vloeide deze pasmunt naar Frankrijk, waar de muntprijs destijds fr 220,56 bedroeg? 1789) Amsterdam geeft op 25 Juli order aan Parijs, om fr 5862,— per 4 Aug., fr 3950,—• per 28 Aug. en fr 3187,— per 4 Sept. te verdisconteeren en het netto provenu in Hollandsche wissels te remitteeren. Parijs berekent op de Fransche wissels 4^ °/o disconto, ^ °/0 courtage, ^ °/0 provisie, ^ °/oo wisselzegel, en remitteert op 27 Juli het netto provenu, na aftrek van £ °/0 courtage, in een wissel op Amsterdam per 9 Sept. ;i 205£ per 3/m met 4 °/0 disconto. Hoe groot is deze remise? ') 1790) Weenen ontvangt factuur van Londen over 5000 sovercigns, provisie 1 °/00, renteverlies 6 dagen a 2 °/0, kleine onkosten £ —.15 1 en dekt met een zichtwissel a 238,20. Als Weenen voor vracht en onkosten Ko/w 228,14 betaalt en de stukken, die blijken volwichtig te zijn, aan de Oostenr.Hongaarsclie Bank verkoopt voor Ko/iv 3002,153 8 per KG bruto, hoe 4?root is dan de winst? *) En boven welken wisselkoers is deze operatie zonder verlies onmogelijk? 1) 1791) Londen heeft een vordering op Petersburg, R 4665,— 6/w dato, en geeft Berlijn last, voor dit bedrag op Petersburg te trekken, en het netto-provenu in wissels op Parijs te remitteeren. Berlijn trekt a 200,50 per 3/m met 6 °/a disconto, l°/00 courtage en ^ °/0 provisie, en remitteert het netto-provenu op 26 Augustus in een wissel op Parijs per 26 Sept. a 81,45 per 8/d met 3 °/0 disconto en 1 #/00 courtage. Wat brengt deze wissel te Londen 20 dagen vóór den vervaldag op a 25,35 k/z met 3 °/0 disconto en 1 °/oo courtage? 2) 17921 Amsterdam ontvangt van Leeds de volgende manufacturen (unions): o i 66^ yards a 2 s 8 d, b) 63^ yards a 2 s 11 d, c) 63J yards a 3 s 2 d, d) 50|- yards a 3 s 5 d, e) 51 yards a 3 s 8 d en f) 50^ yards a 3 s 11 d, overmaat 1 inch per yard (d. i. van elke 37 inches, die men ontvangt, betaalt men 36 inclics), rabat 5 °/0 (van de rest), contant 2| °/0, •verpakken en kleine onkosten £ 1.1.—, assurantie £ 56 a 5s °/0, polis 3 d, x) „Fedcratie"-examens. 2) Eindexamens Handelsschool. 1797*) Amsterdam ontvangt factuur van Batavia over 300 pakken tabak, bruto 45600 tarra 4 IC per pak, a — ct per uitgaande rechten f222.—, ontvangen, wegen, verschepen, prauw- en koelieloon ƒ225,—, commissie 2£ °/0, traitocommissie 1 n/ft, wisselcourtage 1 °/00; wisselkoers van Batavia op Amsterdam 101^; onkosten bjj aankomst te Amsterdam: vracht ƒ 1410,20, assurantie ƒ30000,— a 2^ °/o» lossen, opslaan, sorteeren ƒ94,30, kleine onkosten ƒ16,69; onkosten tyj verkoop: uitslag entrepot ƒ12,78, afleveren ƒ 45,—, pakhuishuur 4 maanden a 5 ct per pak en per maand, brandassurantie 4 maanden over ƒ30000 a ^ »/## per maand, kleine onkosten ƒ55,80, courtage 1 °/0, sorteeren | °/o- Als Amsterdam calculeert, dat deze partij, bij een uitleverend gewicht van 22700 KG bruto en per pak 2 KG tarra, hem op 59£ ct per ^ KG te staan komt, wat is dan de inkoopsprijs per ru>' te Batavia? 1798) Conto-finto over 300 balen Oomrawattee-katoen van Bombay naar Amsterdam, bruto cwt 1090.—.20, tarra 15 tC per baal, goedgewicht 1 »/,> (van de rest; a 250 rupees per 7 cwt (28 Bombay-maunds), contant 1J °/0; onkosten te Bombay: ontvangen, persen enz. rs 3 8 per baal, uitgaande rechten 3 anna's per baal, brandassurantie | °/0, monsters, port en telegrammen rs 76.12, commissie 3 °/0, wisselcourtage £ °/#; koers op Londen 22\ d (per rupee); wisselprovisie en courtage °/0, wissel op Londen 12,03; onkosten bij de aankomst: vracht 30 s per 4 balen a ƒ 12, assurantie van ƒ50000 ü IJ °/0, polis ƒ1, ontvangen, wegen, opslaan ƒ225, interestvan voorschot f 47,30; onkosten van verkoop: repareeren, wegen, afleveren ƒ80, courtage °/0, commissie en delcredere 3 »/0 ; uitleverend gewicht bruto 56000 KG, tarra 6 0/n. Gevraagd: ai Wat is de prjjs per ^ KG? 2) b) Welke formule voor den prijs per KG wordt uit de gegevens afgeleid, als de prijs te Bombay in rupees per 7 cut door P,„ de wisselkoers van Bombay op lionden in pence per rupee door W„ en de wisselkoers van Londen op Amsterdam door W,. voorgesteld wordt, terwijl men voor de te assureeren som het met 15 °/# verhoogde wisselbedrag van Londen op Amsterdam aanneemt? 1799) In een commanditaire vennootschap is op 1 Januari 1908 het commanditair kapitaal ƒ43000 en het kapitaal der beheerende vennooten ƒ25000. Op 1 Juli 1908 wordt het commanditair kapitaal vergroot met ƒ12500 en op 1 September 1908 met ƒ25000, onder bepaling, dat het dividendgenot dezer kapitaalvergrootingen evenredig zal zijn met den tijd, gedurende welken de vennootschap daarmede in 1908 werken kan. Volgens de statuten moet de netto-winst als volgt verdeeld worden: a) ƒ3000 voor de beheerende vennooten; b) 4 °/0 rente (per jaar) over het geheele werkkapitaal; c) Van de rest 10 °/0 voor het reservefonds, 45 °/n voor de beheerende vennooten en 45 °/# (Per jaar' voor liet geheele werkkapitaal. 1) „Federatie"-examens. 2) Eindexamens Handelsschool. Als de netto winst in 1908 ƒ16018,75, het dividendsaldo 1907 voor commanditaire vennooten ƒ31,38 bedraagt, dan wordt gevraagd: 1. Hoeveel ontvangen de beheerende vennooten samen? 2. Hoe groot is het dividend (per jaar) voor commanditaire vennooten in gelieele percenten nauwkeurig? 3. Hoe groot is liet dividendsaldo 1908 van commanditaire vennooten ? Dividendbelasting 2^°/n. 1800. Odessa wil een calculatietafel inrichten voor de prijzen van rogge per 2100 KG in Ned. courant, vrij aan den wal te Amsterdam, en gebruikt tot dit doel den volgenden conto-finto: 4375 Ischw. rogge a li rechten, ontvangen, meten, verschepen 15 kop. per Ischw., courtage en belasting l-|°/o> commissie 2^rt/0, onkosten op de traite 1 %, assurantie 2^ °/0 van het factuurbedrag, vracht per ton talk 20 s a ƒ 12 (15 tons talk = 97 quarlcrs tarwe, 72 qrs tarwe ^ 100 tschtc. tarwe, 92 J ischw. tarwe =z 100 ischw. rogge i. Verder wordt het gewicht der rogge op 9 pud per tsclitv. en 1 pud op 16 KG gesteld. Construeer nu de gevraagde tafel voor de prijzen van rogge tusschen de grenzen li 5,50 en li 7,50, met verschillen van 10 kop., en voor den koers per li 100 tusschen de grenzen ƒ125 en ƒ130 met verschillen van ƒ0,25. 1801) Oostenrijksche 5 °/0 obligatiën in flofw papier, coupon 1 Februari en 1 Augustus, werden op 1 October 11. te Amsterdam genoteerd 100^- "/o • "• Hoe zou de noteering op dien datum zijn geweest, als het reductiegetal voor die florijnen, dat thans ƒ1 is, ware gebleven ƒ1,20? b. Hoeveel °/0 was die koers thans op 1 October gedrukt door de gevolgde wijze van renteberekening? Couponkoers ƒ50,25 per 100 Ko/w.1) 1802) Volgens de Portugeesche muntwet is het Engelsche £ wettig betaalmiddel voor den prijs van 4£ milreis in goud. Tegenwoordig (1906) bedraagt het goudagio in Portugal 4 °/0. Bereken hieruit de basis voor den k/z wisselkoers van Amsterdam op Lissabon, daarbij gebruik makende van het pari voor wissels van Amsterdam o& Londen. •) 1803) Amsterdam kan bij de Nederlandsche ISank goud plaatsen a / 1648,—. Kan hij Fransch goudgeld invoeren, in de onderstelling dat de stukken volwichtig zijn, dat de Fransche Bank ze niet anders afgeeft dan met 2 "/00 prime, dat de onkosten van invoer 1 °/oo bedragen en dat de zichtkoers op l'arijs genoteerd staat op ƒ47,95? Het antwoord te geven met behulp van de wisselpariteit. 1) 18041 AVeenen is te Parijs contant schuldig en kan aan eigen beurs k/z wissels op Parijs koopen a 95,90 per k/z of 3/m wissels a 96 per k/z met 5 °/0 disconto. Zendt hij 3/m remises, dan wordt hem 4 °/0 in rekeningcourant berekend. Ook kan hij k/z papier op Londen koopen a 241,70 per k/z of 3/m ') Acte-examens middelbaar onderwijs of „Federatie"-exameiis. papier k 241,60 per k/z mot °/0 disconto; terwijl te Parijs het eerste a 25,25 per k/z, het laatste a 25,22 per k/z met 3* °/« disconto geplaatst kan worden. Hoe vereffent Weenen zijn schuld, als hij bjj papier op Londen l'/oo extra onkosten heeft? *) 1805) Bij welken k/z wisselkoers van Berlijn op Londen zou het juist zijn, dat Berlijn den parikoers voor zilver over Londen (in IiM per KG fijn) verkrijgt, door den zilverprijs in pence te Londen met 3 te vermenigvuldigen? *) 1806) Te Hamburg worden volgefourneerde aandeelen van een maatschappij genoteerd 84 °/«. de niet-volgefourneerde 96 °/o- Als deze koersen pari zijn, hoeveel percent is dan op de niet-volgefourneerde aandeelen gestort? Beredeneerd op te lossen. 1807) Op 1 April vindt Amsterdam den parikoers, zonder rente, van een 4 °/0 Amerikaansche obligatie, coupon 1/1, 1/7, door den koers te Londen te vermenigvuldigen met 0,948. Welke wisselkoers van Amsterdam op Londen en welke effectenkoers te Londen hebben voor de berekeningvan dit-getal gediend, als de wisselkoers, in centen uitgedrukt, een geheel getal tusschen do goudpunten en de effectenkoers een geheel getal onder pari is. Als goudpunten te beschouwen' de beide getallen, die ^ °/o hoogi'i en .}°/o lager zijn dan het wisselpari. 2) 1808) Iemand neemt tweo kapitalen op, het eene tegen 4^ °/0, het andere tegen 4| °/0 's jaars. Na een jaar meent hij aan kapitaal en rente f 1565,87•' te moeten betalen, hetgeen 50 cents te veel blijkt, omdat hij de percenten heeft verwisseld. Hoe groot was ieder kapitaal? *) 1809) Bij een zichtkoers op Parijs van 48 berekent Amsterdam op 16 Mei 1905 uit den koers te Parijs van 4 »/o Russische fondsen in gouden roebels (coupon {, TV) den parikoers voor eigen beurs cn bevindt dat hij. om dien te vinden, den koers dier fondsen te Parijs met 4 eenheden moet verminderen. Hoe hoog was de noteering te Parijs en wat was die parikoers? ) 1810) Welke wisselkoers van Londen op Berlijn vloeit voort uit een koers voor goud in baren te Berlijn, als liefgetal RM van dien koers kan worden gevonden door het aantal shillings van den koers te Londen met 36 te vermenigvuldigen? Beredeneer welke operatie (onkosten buiten] rekening latende) Londen kan uitvoeren, als de werkelijke kortzicht wisselkoers op Berlijn liooger isdan de door u gevonden wisselkoers. 3) ') Acte examens middelbaar onderwijs of ,Federatie"-examens. 2) Examens Ned. Instituut van Accountants. 3) Acte examens middelbaar onderwijs. 1811) In Januari 1905 gaf Amsterdam verkooprekening aan de AtjehscheHandel Mg. over 350 balen zwarte peper als volgt: bruto 15504^ KG, tarra 1 KG per baal, a 28J- ct per £ KG, contant 1 °/0, zeeassurantie £ »/0 over f 8800,-, molestassurantie 1 o/00 0ver ƒ 8800,—, polis ƒ 0,30, vracht ƒ 517,33, premie ƒ 12,75, loskosten ƒ12,93, losceel, schuitvracht, opslaan, wegen, pakhuishuur en kleine onkosten ƒ 45,10, makelaarscourtage °/0 over het verkoopsbedrag op tgd, commissie °/0 over het bruto-provenu. Bereken hoeveel °/o courtage en hoeveel °/0 commissie in die rekening voorkwamen, als het netto provenu ƒ 7665,50 bedroeg en het percentage der commissie 3 maal dat van de courtage was. !) 1812) Parijs remitteert op 1 Februari 1906 naar Amsterdam ƒ20071,17 in een zichtwissel gekocht a 206,25 per 3/m met 4 °/0 disconto en £ % courtage. Deze wissel dient ter overmaking van het netto provenu van twee, op dien dag door Parijs voor rekening van Amsterdam verkochte wissels, zijnde BM 16300,— op Hamburg per 26 Maart en een wissel op Londen per 9 Maart. De eerste is verkocht è, 122,65 per 3/m, disconto 4 °/0, de tweede a 25,20 per k/z., disconto 3 °/0. Parijs berekent over de verkochtewissels ^ °/o provisie en -J- °/0 courtage, beide over het bruto provenu. Hoe groot was de wissel op Londen? *) 1813) Een specerijpark op Banda heeft te New-York laten verkoopen 1 kist van 4 blikken vanielje, bruto 35 KG, tarra 10 KG, a $ 1,40 per — Bij de verzending kwamen de volgende onkosten voor: vracht tot SanFrancisco f 22,75; assurantie 1^- °/0 over ƒ 400,—; polis ƒ1,50; wegen f 0,25; terwijl New-York in rekening heeft gebracht: vracht van San-Francisco $ 2,46; pakhuishuur $ 1,— ; assurantie $ 0,25 en commissie 5 °/0. — Als 112 <&' gelijk zijn aan 50 KG, en New-York de opbrengst remitteert a 40^-, wordt gevraagd, wat Banda per £ KG ontvangt en een formule samen te stellen, waarmede Banda die berekening gemakkelijk kan uitvoeren. 2) 1814) In een Maatschappij met een volgestort aandeelenkapitaal van ƒ 2.500.000,— wordt de winst als volgt verdeeld: eerst 4 °/o dividend, van de rest 10 °/0 voor het reservefonds, daarna ^ van het overblijvende voor tantièmes. Het overige wordt tot in kwart percenten nauwkeurig als dividend uitgekeerd. Als nu in zeker jaar het onverdeelde saldo $ bedroeg van het bedrag der tantièmes, terwijl in 't geheel 5£ °/0 dividend werd uitgekeerd, vraagt men hoe groot de winst was. J) 1815) Amsterdam gaf 16 December 1905 £ °/# premie voor $ 50000,— Mexico Binnenland 3 °/0, in koopers keuze tot ultimo Februari 1906 te !) Acte-examens middelbaar onderwjjs. 2) Examens Ned. Instituut van Accountants. leveren tegen den koers Op 16 Februari 1906 vroeg Amsterdam de stukken op en verkocht ze a 32^. Als de coupon vervalt {, |, de couponkoers f 1,20 per $ was en de winst f 1915,621 bedroeg, vraagt men den ontbrekenden koers. ') 1816) Een kapitalist neemt op maandelijksche rescontre een fonds in prolongatie tegen een premie van £°/0. Als hg zoo doende 4-j^ °/ft interest 's jaars van zijn kapitaal geniet, hoe hoog z\jn dan koers en rentevoet van het fonds in percenten van de nominale waarde? Beide zijn geheele getallen, de eerste boven pari, de laatste onder 10. 1817) In een verkooprokening over 200 pakken gezuiverde kapok kwam voor: bruto-gewicht 7783 KG, tarra 530 KG a 30,08 cent per £ KG netto. Onkosten: vracht over 87,840 M3, a f per M3, premie /"0,35 per M8, loskosten f 0,35 per M3, losceel, schuitvracht, opslaan, tarren en bemonsteren f 50,20, rente 171 dagen a 5 °/0 over de te voren genoemde onkosten (1 jaar = 360 dagen), leveren, pakhuishuur en kleine kosten ƒ64,40, brandassurantie f "/0o over ƒ4800, — , courtage 1 °/0, provisie 3 °/0. Indien het netto provenu ƒ2702,61 bedroeg, vraagt men, hoeveel gulden per M3 de vracht bedroeg? 2) 1818) Indien men te Berlijn op 10 Juni 1907 voor HM. 27000,— in niet-volgefourneerde aandeelen van zekere onderneming tegen den koers van 125 °/0, met £°/oo courtage over de volle nominale waarde en 4 °/0 beursrente van af 1 Januari 1907, HM 15007,50 betaalde, vraagt men te berekenen, hoeveel °/0 op deze aandeelen gestort was. 2) 18l9j Een exportfirma trekt op 26 September 1906 een traite, 90 dagen zicht, op een huis te Singapore, groot £ 37. 7. 8, tegen een zending gecondenseerde melk. Ze geeft dien wissel, met volledige documenten, aan een Bank te Amsterdam, van wie zij 100 °/0 voorschot daarop krijgt. Daartoe trekt de firma op dien datum, tegen f 12,— per £, een 3/m traite op de Bank voor het volle bedrag, welke de Bank accepteert per 26 December 1906. Op 26 December 1906, de traite op Singapore nog niet betaald zijnde, zorgt de firma voor dekking in contanten van het vervallende bankaccept en trekt tegelijkertijd een nieuwe 3/m traite op de Bank, welke deze per 26 Maart 1907 accepteert. Beide keeren zorgt de Bank voor het zegelen van den wissel. Zij brengt voor elk 3/m accept f °/0 acceptcommissie in rekening en op de traite op Singapore f 1,20 voor porto. Maak op 2 Maart 1907 de afrekening van de Bank met den cliënt, als zij op dien datum advies van betaling en afrekening van haar agentschap te Singapore ontvangt over de aldaar geïncasseerde traite, waarbij 1 £ — ƒ12,13-}. De Bank vergoedt rente 1 °/0 beneden het bankdisconto en berekent 1 °/0 daarboven. Bankdisconto 5 °/0. 2) 11 Acte-examens middelbaar onderwijs. 2) Acte-examens middelbaar onderwijs 1907. 1820) Weenen kocht 1550 Engelsche sovereigns voor Ko/ic 87440,71. Indien het onderwicht 3£ gram bedroeg en voor courtage ^»/00 betaald werd, vraagt men tegen welken prijs per sovereign gekocht is. Voor onderwicht werd Ko/w 1,50 per elk vol half gram vergoed. Bereken tevens, hoeveel kronen de kooper zou winnen of verliezen, indien hij de partij te Petersburg verkocht k Itoebel 5,04399 per solotnih bruto. De partij woog 12356,2 gram bruto. Een Russisch pond — 96 solotnik = 409,512 gram. De onkosten op den verkoop op Roebels 73,46 te stellen en voor den k/z wisselkoers op Petersburg 254 te nemen. i) 1821) Berlijn koopt aan eigen beurs ƒ30000,- op Amsterdam 8/d zicht a ƒ168,50 per 8/d zicht en \ °/00 courtage, die in Petersburg verkocht worden a 78,40 per zicht met 4 °/o disconto en 1 #/00 courtage. Petersburg koopt voor het provenu een wissel op Parijs 30 dagen zicht a 37,35 per zicht, disconto 3 °/0, franco courtage en Berlijn plaatst die a 80,90 per 8/d met 3 °/0 disconto, franco courtage. Deze transacties geschieden voor gezamenlijke rekening van Berlijn en Petersburg, die elk voor zich de kleine onkosten, daarop verder vallende, dragen, terwijl de winst gelijkelijk wordt gedeeld. Hoeveel HM bekomt elk hiervan? ») 1822) Sedert November 1908 worden te Amsterdam de 6 °/o leeningen Buenos Aires als volgt verhandeld: lo. de Argentijnsche peso papier ($) wordt omgerekend a ƒ1,10; 2o. de coupons, vervallende 1/1, 1/4,1/7,1/10, worden afgesneden op de telkens voorafgaande datums 15/11, 15/2, 15/5, 15/8; 3o. de renteberekening geschiedt op de gebruikelijke wijze, mét dien' verstande, dat na elk der laatstgenoemde datums tot den op den coupon uitgedrukten vervaldag de waarde dier coupons, a ƒ1,10 per $. door den verkooper aan den kooper moet worden vergoed. Bepaal op 16 Maart 1909 de contante waarde van $ 20000 Buenos Aires Binnenl. schuld 6 °/0 a 83-ffc0/,,. 1823 ) Vul de percententafel voor de effecten arbitrage van Amsterdam met Berlijn, voorkomende in § 415, aan met een tafel voor Argentijnsche fondsen in pesos papier. Omrekening a MM 1,75 en ƒ1,10 per peso. 1824) Een geldschieter, die op een fonds, dat hij in prolongatie neemt, bij maandelijksche rescontre TV °/fl prolongatie-premie bedingt, maakt zoo doende 6 °/o interest 's jaars van zijn geld. Bereken den koers en den rentevoet van dit fonds, in percenten van de nominale waarde, als de koers onder pari ligt, terwijl koers en rentevoet gebroken, maar, in halve percenten uitgedrukt, geheele getallen zijn. 1825) Amsterdam kocht voor Londen 100 zakken sovereigns, bruto wegende 797,219 KG. Het gehalte werd gesteld op 0,9165. Voor vrachten enz. werd ƒ145,—, voor emballage ƒ80,—, voor assurantie ^ »/0 en voor *) Acte-examens middelbaar onderwijs 1907. Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 34 provisie ^ °/00 in rekening gebracht. Assurantie en provisie werden beide over de waarde van het goud berekend. Amsterdam verkocht terzelfder tijd voor Londen £ 100000 in diverse ziclitwissels op Londen a ƒ 12,16 met £ cent courtage per £. Indien de opbrengst van deze wissels den aankoop van het goud met ƒ1859,32 overtrof, vraagt men, tegen welken prp het goud gekocht is. •) 1826) Bij de conversie der Dominicaansche 2J °/0 oblig. in 5 °/o oblig. (coupon J) was bepaald, dat de houder eener 2f #/o oblig., groot £ 20, recht had op fr 60,30 in geld en op een bedrag van $ 47,05 nominaal in de nieuwe leening. De kleinste coupure der nieuwe leening was $50,—, in verband waarmede houders van 2J °/0 oblig., die op een bedrag dollars recht hadden in de nieuwe leening, dat niet een veelvoud van 50 was, moesten bjjkoopen zooveel dollars nominaal als noodig was om het naasthoogere vijftigvoud vol te maken; hierbij werd voor het bij te koopen bedrag de koers 98^ °/0 en rente van af 1 Februari door den kooper betaald. L>e omrekeningskoers van dollars tot francs was daarbij vastgesteld op 5,175 Bereken nu hoeveel gulden iemand in Amsterdam uitbetaald kreeg op 12 Juli, als hg £ 10000 aan oude stukken bij Hope & Co. inleverde. De uitbetaling geschiedde door het te ontvangen bedrag francs om te rekenen k ƒ48,10. l) 1827; Het waterschap L sluit op 1 September 1908 een 4^ °/0 leening bij den bankier A, groot f 20000,—, aflosbaar in 25 jaar. Overeengekomen wordt, dat de aflossing op het annuiteitensysteem zal worden gebaseerd, met dien verstande evenwel, dat door het waterschap jaarlijks op 1 September, aanvangende 1909, zal worden betaald aan aflossing en rente, in plaats van de annuiteit der leening, het naast grootere veelvoud van f 50,—. Als verder gegeven is: a. de annuiteit van f 1,— bij 4^ °/o voor 25 jaar bedraagt ƒ0,06743903, b. het kapitaal, verkregen aan het einde van het 25slc jaar door 25 stortingen elk van ƒ1,— aan het einde van elk jaar, bedraagt, bij een rentestand van 4£ °/0 's jaars, ƒ44,56521015, vraagt men: welke betaling moet door het waterschap op het einde van. het 25sle jaar geschieden, om te maken dat zijn schuld geheel is afgelost? 1828) Amsterdam arbitreerde met Berlijn in Goud lloébel fondsen, (rente en onkosten buiten beschouwing latende). Berlijn noteerde voor die fondsen 90 °/0. Amsterdam vond, dat de noteering aan eigen beurs 3,4hoogerwas dan de parikoers. Hoeveel zou dien dag de wisselkoers van Amsterdam op Berlijn hooger of lager genoteerd geweest moeten zijn, opdat Amsterdam bij die berekening niet 3,4, doch 3,04 gevonden had? 1 Goud Roebel — RM 3,20 te Berlijn. ') *) Acte-examens middelbaar onderwijs 1908. HOOFDSTUK XV. AANTEEKENINGEN EN UITBREIDINGEN. a) Hjj den Kettingregel. § 427. In § 129, 'voorbeeld 161, zijn de vergelijkingen, die dienen om «en vraagstuk met den kettingregel op te lossen, zoo geplaatst, dat het eerste lid der eerste vergelijking de onbekende bevat, terwijl het eerste lid van elke volgende vergelijking gelijknamig is met het tweede lid van de onmiddellijk voorafgaande. Vervolgens is de kettingregel er uit afgeleid door een redeneering, die uitgaat van de laatste vergelijking, van deze overgaat op de voorlaatste, dan op de hieraan voorafgaande enz., om te eindigen met de eerste. Men kan echter ook den omgekeerden weg volgen, n.1. de redeneering openen met de eerste en sluiten met de laatste vergelijking, zooals uit het volgende blijkt. Wat is te Amsterdam de prijs van 4 M linnen, als te Londen een stuk van 42 yards 1 £ 12 s kost, 32 M gelijk zijn aan 35 yards en 6 £ betaald worden met ƒ72,30? Schrijft men de vergelijkingen in de bovengenoemde volgorde: f x — 4 M linnen M linnen 32 = 35 yards linnen yards linnen 42 = lf £ £ 6 =: 72,30 gulden, dan heoft men, blijkens de eerste vergelijking: fx = 4 X den pr|js van 1 M linnen .... (a) Uit de tweede vergelijking blijkt: 32 X de prijs van 1 M linnen = 35 X den prijs van 1 yard linnen, 35 of de prijs van 1 M linnen — 32 X den prijs van 1 yard linnen. Substitueert men deze waarde van 1 M linnen in (a), dan is: 35 f x — 4 X gij X den prijs van 1 yard linnen.... (6) Blijkens de derdo vergelijking heeft men: 42 X de prijs van 1 yard linnen = IJ X den prjjs van 1 £. li' of de prijs van 1 yard linnen =: X den prijs van 1 £. Brengt men deze waarde van 1 yard linnen over in (b), dan verkrijgt men : 35 14 /"xr^éXgtjX^lx den prijs van 1 £ (c) De laatste vergelijking geeft: 6 X de prijs van 1 £ = 72,30 gulden, 72 30 of de prijs van 1 £ — —g— gulden. Deze waarde van l £ in (c) substitueerende, vindt men: 35 11 72,30 fx = 4 X 32 X 42 x 9ulden 35 1? 72.30 °f x ~ 4 X gg X 42 X g of x X 32 X 42 X 6 = 4 X 35 X lf X 72,30, waarmede de kettingregel op nieuw bewezen is. Opmerking. Wil men het vraagstuk oplossen met evenredigheden, om hieruit den kettingregel af te leiden, wat in § 129 geschied is, door de vergelijkingen, van de laatste tot de eerste, achtereenvolgens in de redeneering op te nemen, dan kan men ook weder den omgekeerden weg volgen. Dit wordt aan den lezer ter oefening overgelaten. b) Bü de Rekening'courant. § 428. In § 183 is voor de stelling, dat bij de staffelmethode elke willekeurige volgorde der posten tot hetzelfde saldo van rente leidt, een aanwijzing gegeven voor een bewijs, dat — met de daar voorkomende getallen gevoerd — omslachtig wordt en — met algemeene getallen gevoerd — voor vele gebruikers van dit leerboek minder geschikt is. Het laatste geldt ook voor het bewijs eener andere stelling, voorkomende in de tweede noot van § 191, n.1. dat de progressieve en de staffelmethode tot dezelfde uitkomst leiden. Hier volgt voor elk dezer beide stellingen, alsmede voor enkele andere, die betrekking hebben op de rekening-courant, een bewijs met bgzondere getallen. §429. Omzetting van do progressieve in de staffelmethode. Zij gevraagd, op 31 December het saldo van rente a 4 °/0 te bepalen in de volgende relcening-courant voor A: Debet: f 500 per 10 Oct. Credit: f 300 per 10 Nov. , 700 „ 20 Nov. „ 1100 „ 5 Dec. , 100 , 10 Dec. , 200 „ 22 Dec. Volgens de progressieve methode is A op 31 December rente a 4 #/0 debet over: en credit over: ƒ 500 van 10 Oct. tot 31 Dec. (P.o) ƒ 300 van 10 Nov. tot 31 Dec.(P.&) , 700 , 20 Nov. „ 31 Dec. (P.c) ,1100 „ 5 Dec. „ 31 Dec. (P.d) n 100 , 10 Dec. . 31 Dec. (P.e) „ 200 , 22 Dec. , 31 Dec. (P/; Volgens de staffelmethode is A op 31 December rente a 4 °/0 debet over f 500 van 10 Oct. tot 10 Nov. (S.aj , , 200 , 10 Nov. , 20 Nov. VS.6) „ , 900 , 20 Nov. , 5 Dec. (S.c) credit „ , '200 , 5 Dec. „ 10 Dec. (S.d) , , 100 „ 10 Dec. , 22 Dec. (S.c) , , 300 , 22 Dec. , 31 Dec. (S.f) Nu is de rente a 4 °/0 over (P.a) D ƒ500 van 10 Oct. tot 31 Dec. en (P.fc) C ƒ300 van 10 Nov. tot 31 Dec. gelijk aan de rente a 4 #/0 over (S.a) D ƒ 500 van 10 Oct. tot 10 Nov. en D ƒ 200 van 10 Nov. tot 31 Dec. (1) Verder is de rente a 4 °/0 over (1) D f200 van 10 Nov. tot 31 Dec. en (P.c) 1) ƒ700 van 20 Nov. tot 31 Dec. gelijk aan de rente a 4 °/0 over (S.b) D ƒ 200 van 10 Nov. tot 20 Nov. en D f 000 van 20Nov. tot 31 Dec. (2) Vervolgens is de rente a 4 °/0 over (2) D f 'JOO van 20 Nov. tot 31 Dec. en (P.d) C ƒ1100 van 5 Dec. tot 31 Dec. gelijk aan de rente k 4 °/0 over (S.c) 1) ƒ 900 van 20 Nov. tot 5 Dec. en Cf 200 van 5 Dec. tot 31 Dec. (3) Evenzoo is de rente a 4 °/0 over (3) C f 200 van 5 Dec. tot 31 Dec. en (P.e) D ƒ 100 van 10 Dec. tot 31 Dec. gelijk aan de rente a 4 °/# over \S.d) C ƒ 200 van 5 Dec. tot 10 Dec. en Cf 100 van 10 Dec. tot 31 Dec. (4) Eindelijk is de rente a 4 °/0 over (4) C f ÏOO van 10 Dec. tot 31 Dec. en (P.ƒ) C ƒ200 van 22 Dec. tot 31 Dec. gelijk aan de rente a 4 °/0 over (S.c) C ƒ100 van 10 Dec. tot 22 Dec. en (S.f) C f300 van 22 Dec tot 31 Dec. Het bovenstaande verkort voorstellende, heeft men: De rente van (P.o) en (P.fc) = de rente van (S a) en (1) » » n (1) n (P-C) — „ n „ (S.6) „ (2) . . » (2) , (P.d) = , . , (S.c) , (3) , „ „ (3) „ (P.e) = „ „ , (S.d) , (4) . . , (4) , (P.ƒ) = , , , (S.e) , (S.f) De som der termen links van het gelijkteeken is dus gelijk aan de som der termen, die rechts van dat teeken staan. Vermindert men deze twee sommen met de termen (1), (2), (3) en (4), die in beide voorkomen, dan zijn de resten gelijk en van deze resten stelt de eerste de naar de progressieve methode, de laatste de naar de staffelmethode berekende rente voor. Hiermede is bewezen, dat de progressieve methode dezelfde uitkomst geeft als de staffelmethode, in geval de rentestand voor de schulden even hoog is als voor de vorderingen en alle posten vóór den dag van afsluiting vervallen. §430. Omzetting van de staffelmethode in de progressieve. Neemt men het voorbeeld van § 429, dan kan men als volgt te werk gaan. De rente è 4 °/0 over (S.o) D f 500 van 10 Oct. tot 10 Nov. is gelijk aan de rente a 4 °/0 over (P a) D ƒ500 van 10 Oct. tot 31 Dec. en C f500 van 10 Nov. tot 31 Dec. (1) De rente a 4 °/0 over (1) Cf 500 van 10 Nov. tot 31 Dec. en (S.b) D ƒ 200 van 10 Nov. tot 20 Nov. is gelijk aan de rente & 4 °/0 over (P.ö) C f 300 van 10 Nov. tot 31 Dec. en C f 200 van 20 Nov. tot 31 Dcc. (2) De rente a 4 °/0 over (2) C f200 van 20 Nov. tot 31 Dec.'en (S.c) D ƒ900 van 20 Nov. tot 5 Dec. is gelijk aan de rente a 4°/0 over (P.c) D ƒ 700 van 20 Nov. tot 31 Dec. en C f 900 van 5 Dcc. tot 31 Dcc. (3) De rente a 4 °/0 over (3) C f 900 van 5 Dec. tot 31 Dec. en (S.d) C ƒ200 van 5 Dec. tot 10 Dec. is gelijk aan de rente a 4 °/o over (P.d) C ƒ1100 van 5 Dec. tot 31 Dec. en D f200 van 10 Dec. tot 31 Dcc. (4) De rente a 4 °/0 over (4") D f 200 van 10 Dec. tot 31 Dec. en (S.e) C ƒ100 van 10 Dec. tot 22 Dec. is gelijk aan de rente è, 4 °/0 over (P.e) D ƒ 100 van 10 Dec. tot 31 Dec. en D f 100 van 22 Dec. tot 31 Dcc. (5) De rente a 4 °/0 over (5) D f 100 van 22 Dec. tot 31 Dec. en (S.f) C f 300 van 22 Dec. tot 31 Dec. is gelijk aan de rente & 4 °/0 over (P/) C ƒ200 van 22 Dec. tot 31 Dec. Het bovenstaande samenvattende, heeft men: De rente van (S. a) = de rente van (P. a) en (1) , . , (1) en (S. b) = , , , (P. b) , (2) » » i> (2) » (8. e) = „ , , (P. c) „ (8) , , . (3) . (S.<*)=, , , (P. d) , (4) , . , (4) , (S. e) = , „ „ (P. e) , (5) „ , „ (5) , (S. f) = . , , (P. f) De beide sommen, die men verkrijgt, door de termen links, alsmede de termen rechts van het gelpteeken op te tellen, zijn derhalve gelijk. Laat men in beide sommen de termen (1), (2), (8), (4) en (5) weg, dan z^jn de resten gelijk. Van deze resten wjjst de eerste de rente aan volgens de staffelmethode, terwijl de tweede de rente volgens de progressieve methode voorstelt. Opmerking. Ook als volgt kan worden aangetoond, dat de staffelmethode tot het juiste saldo van rente leidt, als men aanneemt, dat de progressieve methode dit doet, en steeds in de onderstelling, dat de rentestand voor debet en credit gelgk is en de posten vdór den afsluitingsdag vervallen. Gaat men in het bovenstaande voorbeeld na, hoe de kapitaal-saldo's bij de staffelmethode ontstaan zijn, dan kan men voor do berekening der rente de volgende vergelijkingen opschreven: ec. 10 C , 7500 — Per C f 5685 10 15 853 „ 25 D^, 4000— Aan C f 1685 10 20 337 1909. Jan. 15 D , 7309,75 „ D f 5624 65 10 563 25 C , 3809 65 Per D f 1815 — _25 454 1908. ]>ec. i 31 D , 3110 Aan int. a 5 u/0, 2239 : 72 S 536 j » D_j_ 7 08 „ , , 4J „ 566 :80 D f 1853 18 „ C „ 5 96 Per „ ,4 „ 536:90 D ƒ 184722 5150 j 5150~ 1909. " Jan. 1 D f 1847 22 Aan saldo kap. Opmerkingen. 1. De consequente voorstanders der Engelsche methode met perioden mogen in 't algemeen in de loopende rekening geen posten opnemen, die na den afsluitingsdag vervallen. Inderdaad zijn er, die zulke posten, ieder met zijn eigen vervaldag, overbrengen naar de volgende rekening, zoodat zjj geen invloed uitoefenen op het saldo van interest der loopende rekening. Als de rentestand niet vóór den laatsten vervaldag (25 Januari) verandert, dan kan de rekenwijze in het vorenstaande model ook door beginselvaste voorstanders dezer methode als juist beschouwd worden. 2. Met het oog op de verandering, die de rentevoet na den dag van afsluiting (31 December) kan ondergaan, komt hot voor, dat men in het voorgaande model de volgende wijziging aanbrengt. Men laat het disconto over het bruto saldo van kapitaal (25 dagen van f 1815 454) weg, waardoor de rente, dus ook het netto kapitaalsaldo min of meer gewijzigd wordt, en opent do nieuwe rekening met dit gewijzigdo saldo, voorzien van den laatsten vervaldag der kapitalen (25 Januari) als vervaldag. § 435. De Engelsche methode met perioden vindt ook toepassing in het geval van § 189. Hier volgt de oplossing van voorbeeld 210 (§ 186), met verschillende percenten in debet en credit. Model Vila. Itekeiiing-courant voor den Heer A te [Afsluiting op 31 Dcc.; rente tot 31 Aug.: in 't debet 5 %, in 7 credit 3%> 10 Nov.: in 7 debet 4£ %, in 't credit 2^ °/o> vervolgens in 't debet 4% en in 7 eredi< 2 °/0; rangschikking naar de vervaldagen.] Vervaldagen. Kapitalen. Omschrijving der posten. Rentedagen. Renteprodncten. Debet. Credit. 1908. Juli ! 15 |P f 4974;80 Aan j 45 2239 115 746 Sopt. | 15 C „ _3919 75 Per D f 1055 05 15 158 30 C „ 4560 40 „ C! f 3505135 20 701 Oct. 20 D „ 5320125 Aan ! D ƒ 1814(90 <20 363 < 30 545 Dec. 10 C „ 7500 Per C f 5685 10 15 853 , 25 !I) „ 4000 — Aan CTÏ685 ÏÖ- ! 20 337 1909. Jan. 15 D „ 7309 75 |D f 5624165 10 563 25 C_ „_3809'65_ Per !D f 1815 — —25 -454 1908. Dec. 31 1) „ 3110 : Aan int. a 5 %, 2239 : 72 , D . 15 84 , , , 4^ „ 1267:80 . D_„ 7 27 „ „ ,4 , 654:90 D f 1869 21 „ !C „ 487 Per , , 2* „ 701:144 D f 1864 34 , C „ 661 „ „ „2 „1190:180 D ƒ1857 73 4160 1891^ 1909. Jan. 1 D ƒ 1857 73 Aan saldo kap. Opmerking1. In verband met § 188 is in de derde periode liet renteproduct 454 niet in het credit, maar, met het minteeken voorzien, in het debet geplaatst. Verder is liier van toepassing, wat in § 434 opgemerkt is omtrent het overbrengen op nieuwe rekening van die posten, welke na den dag van afsluiting vervallen. § 436. De progressieve methode met roode producten. Het is mogelp, de progressieve methode zoo in te richten, dat de roode producten verdwijnen en toch de berekening der renteproducten van dag tot dag kan worden bijgehouden. Is het bjjv. gebruikelgk, een rekening-courant op 30 Juni af te sluiten, en komt men, door de ervaring van vorige jaren geleid, tot de wetenschap, dat de posten, die na den gebruikelijken afsluitingsdag vervallen, zelden of nooit langer loopen dan bijv. tot 1 October, dan kieze men een lateren datum, bijv. 31 October, en berekene alle renteproducten voor dezen datum als tijdstip van afsluiting. Zoodoende vermijdt men blijkbaar de roode producten en vindt men den stand der rekening op 31 October. Om hieruit den stand op 30 Juni af te leiden, heeft men de correctie voor (4 maanden) vervroegde afsluiting aan te brengen, die in § 193 verklaard is. De lezer, die zich oefenen wil, losse op deze wijze een paar vraagstukken op, bijv. No. 964, a en No. 965, a van § 205. § 436*. Vroeger is reeds opgemerkt, dat de Engelschen, bij de bepaling der rente uit een gegeven renteproduct, eerst aannemen, dat de rentestand 5°0 bedraagt, ten einde den deeler 73 (bij een verkort product) te kunnen gebruiken, en dat zij uit de zoo gevonden rente a 5 °/0 afleiden de gevraagde rente tegen het gegeven percent. Nu is: = 0,013699 = X 1,3699 = — toïï (1 4" 0,3333 -f- 0,0333 -}- 0,0033) = tJt (1 4" i ~f~ 'sV "f" tJïï' Hieruit leidt men den volgenden regel af voor de berekening der rente a 5 °/0 : Vermeerder het gegeven renteproduct met gijn -J, verder met 'fa van 't vorige, vervolgens met fa van 7 laatst voorgaande en deel deze som door 100. Moet men bijv. uit het renteproduct 7236 de rente a 5 °/0 berekenen, dan heeft men: 7236 •£ = 2412 ïV — iV Tan 't vorige = 241 ■siïï — iV » » — 24 9913 100 Rente k 5 °/0 = £ 99,13 = £ 99.2.7 Directe deeling door 73 geeft bij dit aanzienlijk rentebedrag 1 d minder, n.1. £ 99.2.6. Opmerking. Is niet vooraf te bepalen, binnen welke grens de fout zal liggen? c) IJ|j do Munten. § 437. Bjj voorbeeld 300 van § 290 is de vraag gesteld, of het wel juist is, dat de som van de wettelijke remedie op het gewicht, uitgedrukt in duizendsten van dat gewicht, en de wettelijke remedie op het gehalte, uitgedrukt in duizendsten van dat gehalte, aanwjjst, hoeveel per mille een munt in het ongunstigste geval beneden de wettelijke waarde blgft. Inderdaad is die bewering niet juist, zooals uit de volgende berekening blijkt. Het minimum-gehalte van den gouden uillem is: 0,900 - 1,6 °/00 van 0,900 = (1 — 0,0016) X 0,900. Het minimum-gewicht van deze munt bedraagt: 6,72 G — 2 °/00 van 6,72 G = (1 — 0,002) X 6,72 G. De minimum-hoeveelheid fijn is derhalve: (1 - 0,0016) (1 - 0,002) X 0,900 X 6,72 G of, na ontwikkeling: (1 — 0,002 — 0,0016 + 0,0016 X 0,002) X 0,900 X 6,72 G. De minimum-hoeveelheid fijn is dus beneden de wettelijke: (0,002 + 0,0016 — 0,0016 X 0,002) X 0,900 X 6,72 G. En daar de wettelijke waarde bepaald wordt door de wettelijke hoeveelheid fijn, is de munt in het ongunstigste geval onder die waarde: 0,002 -f 0,0016 - 0,0016 X 0,002. De oplossing van voorbeeld 300 geeft tot antwoord: 0,002 -f- 0,0016. Dat antwoord is dus te groot 0,0016 X 0,002, een fout, zoo gering, dat zij geen invloed uitoefent op de nauwkeurigheid, die de practijk verlangt. l) Men vergelijke bijv. de beide antwoorden van voorbeeld 301; het onjuiste (165,953 gouden willems) is 1 cent grooter dan het juiste (165,952 gouden tcillems). § 438. In § 293 is voor liet wettelijke pari van den franc en den gulden in den gouden standaard 0,48, in den zilveren standaard 0,475 gevonden. Het verschil vloeit voort uit de verschillende verhoudingen, die in de Latijnsche unie en Nederland tusschen de waarde van goud en zilver in de standpenningen zijn aangenomen. Kan uit de genoemde pari's afgeleid worden, waar die verhouding het hoogst is? Om deze vraag te beantwoorden, bedenke men, dat pari beteekent: de ') Hoe is deze fout in woorden te brengen? Antwoord: Zij wijst aan, dat bij de foutieve oplossing de waardevermindering door gehalte-tekort ook over het gewichts-tekort berekend is. verhouding tusschen de waarde van twee munten; 0,475 is dus de verhouding tusschen de hoeveelheid fijn zilver in den franc en die in den gulden; evenzoo is 0,48 de verhouding tusschen de hoeveelheid fijn goud in den franc en die in den gulden. Nu is: 0,475 < o,48 . aantal G fijn zilver in fr 1 ^.aantal G fijn goud in fr 1 aantal G fijn zilver in ƒ 1 v aantal G Ija fOld in f \ Vermenigvuldigt men beide gebroken getallen met den noemer van liet eerste en deelt men vervolgens beide door den teller van het tweede, dan verkrjjgt men: aantal G fijn zilver in fr 1 ^ aantal G fijn zilver in f 1 aantal G lijn goud in fr 1 aantal G lijn göüd in /' 1 Het eerste gebroken is voor de Latijnsche unie, het tweede voor Nederland de verhouding tusschen de waarde van goud en zilver in de standpenningen. Dus is die verhouding in de Latijnsche unie kleiner dan ten onzent. Volgens het antwoord op vraagstuk 1217 van § 295 is zij 15,5 voorde Latijnsche unie en volgens voorbeeld 307 van § 294 is zij 15,625 voor ons land, wat in overeenstemming is met de uitkomst der bovenstaande redeneering. d) By de Wissels. § 439*. Koersnoteering in Twente. In het oosten van ons land komt een eigenaardige koersnoteering van wissels op Duitschland voor, die blijkbaar verband houdt met den omloop van Duitsch geld in de oostelijke grensplaatsen tegen den vasten koers: 1 RM—f 0,60. Herleidt men n.1. den wisselkoers van Berlijn op Amsterdam, bijv. 169,17 {liMark = f 100 Nederlandsch courant) tegen ƒ0,60 per RM, dan verkrijgt uien 169,17 X f 0,60 = f 101,50. Hieruit volgt dat f 100 Ned. Ct. gelijk is aan f 101,50 in Duitsch geld a f 0,60 per RM of, zooals men ook wel zegt: ƒ100 Ned. Ct. — /101,50 Pruisisch courant Men noemt nu liet verschil tusschen 101,50 en 100: agio en noteert Duitsche wissels bijv. met „li % agio", wat derhalve beteekent: ƒ1011 Pruisisch courant (in RM a ƒ0,60) = ƒ 100 Ned. Ct. Voorbeeld. 11 at betaalt men te Enschede voor een ivissel, groot RM 8100,— tegen 1 £ °/0 agio ? Oplossing. RM 8100,— a ƒ0,60 (per RM) = f 4860,- Pr. Ct. ƒ4860,— Pr. Ct a 101£ = X ƒ100 Ned. Ct. = ƒ4800,-. § 440. K o e r s 1 ij s t te We enen. In de „Bedingungen" aan de Weener beurs, uitgegeven door de „Wiener Börsekammer" eu bijgewerkt tot 1909, vindt men o.a. het volgende: Knapper, Handelsrekenen, 8e druk. 35 l)io Notirungen iin amtlichen Coursblatte der Wiener Börse für Deviseri verstellen sicli a vista. Als a vista-Verfalltag gilt bei Wechseln auf deutsche Platze der niichsle Tag, bei Wechseln auf Kopenhagen und russisehe Platze der clri/te Tag, bei Wechseln auf New-York der zelinte Tag, bei Wechseln auf alle ftbrigen Platze der zwcite Tag nacli der Ablieferung. Bei il vista Wechseln, Auszahlungen mit fixem Zahlungstage, Cheques oder Amveisungen a vista auf London hat der Kaufer dem Yerkaufer die Zinsen für die wegfallenden drei Bespecttage zu vergüten; bei allen iibrigen a vista-Papieren entfiillt jode Zinsenberechnung. Bei Wechseln beginnt die Zinsenberechnung mit dem auf den a vistaVerfalltag folgenden Tag, und zwar sind diese Zinsen zu dem am Abschlusstage im Coursblatte notirten Zinsfusse, und stets nacli Kalendertagen, zu bereclmen. e) By de Effecten. § 441. Fondsen in Nederlandse li-I n d i ë. In Februari 1899 is te Batavia door de kort te voren opgerichte „Vereeniging voor den Effectenhandel in Nederlandsch-Indië" een reglement voor den effectenhandel gepubliceerd, bij welker samenstelling als leiddraad gebruikt zijn de reglementen te Amsterdam en Botterdam, met die wijzigingen, welke de plaatselijke omstandigheden en bestaande usanties wenschelijk maakten. — Zoo bijv. moeten alle a contant verhandelde fondsen binnen 6 dagen geleverd worden. — „Niet-volgefourneerde aandeeleu worden, indien verdere stortingen op den datum der handeling niet zijn bepaald of in uitzicht gesteld, beschouwd als te zijn volgestort met liet bedrag der gedeeltelijke storting, eu wordt derhalve de koers berekend over het gestorte bedrag; zijn echter verdere stortingen bepaald of in uitzicht gesteld, dan wordt de koers geslagen over het totale bedrag van liet aandeel en het te storten bedrag, gerekend tot den stortingskoers, afgetrokken", bijv.: Als op een aandeel, groot /' 1000 nominaal, gestort is /'500, terwijl de overige f 500 op een bepaalden datum of binnen een gegeven termijn moet worden gestort, als verder de koers van het aandeel 125 "/u en de stortingskoers 105 % bedraagt, dan heeft men: f 1000 a 125 «/„ = f 1250,— af „ 500 „ 105 „ = , 525,- Waarde van het aandeel = f 725,— Het is te verwachten, dat Soerabaj-a en Samarang liet reglement van Batavia zullen aannemen, zoodat dan de fondsenhandel over geheel Java aan dezelfde bepalingen wordt gebonden. § 441*. Houders van 4 °/0 Rusland Binnenlandsche 1894, die geen Kussen zijn en niet in Rusland wonen, kunnen — te beginnen 14 Juni 1901 — vrijgesteld worden van de 5 u/o couponbelasting. l)e rente van dit fonds wordt sedert 1898 betaald tegen den zichtkoers op Petersburg, maar nooit onder de volgende pariteiten: li 100 = fr 260,67 = JBJf 216, — = £ 10.11.5 = f 128,—. § 442. B e wij zen van voorkeursrecht (claimsi. In de laatste jaren hebben tal van Nederlandsche maatschappijen zaken gedreven, die ruime winsten afwerpen en bovendien voor uitbreiding vatbaar zijn. De koersen van de aandeelen dier maatschappijen staan dan ook ver boven pari. Gaat zulk een maatschappij over tot vergrooting van haar kapitaal, dan is het duidelijk, dat zij den koers van inschrijving op de nieuwe aandeelen boven pari zal stellen, maar toch beneden den beursprijs deioude aandeelen, en het is tevens begrijpelijk, dat zij aan houders van oude aandeelen bij de inschrijving recht van voorkeur zal geven, zoodat deze alle nieuwe aandeelen ontvangen, als het bedrag, waarvoor zij samen inschrijven, het gevraagde bedrag evenaart of overtreft, terwijl eerst in het tegengestelde geval andere belanghebbenden recht kunnen doen gelden op het bedrag, dat niet door houders van oude aandeelen genomen is. Om het recht van voorkeur uit te oefenen, heeft men natuurlijk een bewijsstuk noodig. Dit stuk heet in Engeland claim, in Amerika right. liet eenvoudigste en zekerste middel, om het vereischte aantal claims aan de rechthebbenden te doen toekomen, is wel dit. dat men een der documenten, die zij reeds bezitten, bijv. een bepaald dividendbewijs, aan zijn bestemming onttrekt en als claim aanwijst. Zulk een stuk is dan als dividendbewijs nietig, dient bij de inschrijving alleen, om het recht van voorkeur te doen gelden en is daarna ook als claim nietig. Onder de houders van oude aandeelen zijn er altijd, die op do nieuwe uitgifte niet willen of niet kunnen inschrijven en andere, die meer nieuwe aandeelen verlangen dan waarop zij recht hebben. Ook buiten den kring van aandeelhouders staan personen, die in het bezit van nieuwe aandeelen wenschen te komen, maar die gevaar loopen bij de inschrijving niets te krijgen. Er zijn dus twee partijen: de eene bezit claims, maar zal geen voorkeursrecht uitoefenen; do andere wenscht dat recht uit te oefenen, maar heeft geen claims. Beide kunnen dus elkaar van dienst zijn: de eerste kan voldoen aan de vraag naar claims, die van de laatste uitgaat. Hoe sterker die vraag is, des te hooger zal de prijs van een claim zijn. Maar de rijzing heeft een grens. Immers, men kan op tweeërlei wijze aandeelhouder worden, n.1. door inkoop van oude aandeelen ter beurze en ook door aankoop van het voorkeursrecht en inschrijving op de nieuwe uitgifte. Is de laatste wijze de duurste, dan volgt men de eerste en de vraag naar claims vermindert. Er is dus verband tusschen den beurskoers der oude aandeelen, den beursprijs der claims en den koers van uitgifte der nieuwe aandeelen. Dat verband zal met de volgende voorbeelden nader worden verklaard. 1) Een maatschappij met een kapitaal van f 1000000 breidt haar kapitaal uit tot f 2000000 en geeft aan de aandeelhouders voor elk oud aandeel van f 1000 recht van voorkeur op 1 nieuw aandeel van f 1000 tegen den koers van 116 °/0. Als de oude aandeelen gelijktijdig ter beurze genoteerd xvorden op 130 °/0, icelke waarde heeft dan de claim ? EERSTE OPLOSSING. Wie aandeelhouder wil worden kan 1 claim koopen en daarmede bij de inschrijving recht van voorkeur uitoefenen op 1 nieuw aandeel van f 1000 k 116 "/0 = f 1160. Derhalve : 1 nieuw aandeel 1 claim -|- /" 1160 (1) Wie aandeelhouder wil worden kan ook 1 oud aandeel van f 1000 ter beurze koopen a 130 % = f 1300 en komt dan niet alleen in het bezit van een stuk, dat dezefde rechten heeft als een nieuw aandeel, maar tevens in het bezit van 1 claim, dus: 1 nieuw aandeel -f- 1 claim = ƒ1300 of 1 nieuw aandeel = ƒ1300 — 1 claim .... (2) Uit (1) en (2) volgt: 1 claim -f ƒ 1160 = f 1300 — 1 claim 2 claims = ƒ 140 2 1 claim — f 70. TWEEDE OPLOSSING. Wie een oud aandeel van ƒ 1000 koopt a 130 °/0 . — f 1300 en de daarbij behoorende claim gebruikt, om bij de inschrijving reclit van voorkeur uit te oefenen op een nieuw aandeel van ƒ1000 a 116 °/0 — » 1160. komt in liet bezit van 2 aandeelen (zonder claims) .... — ƒ 2460. dus 1 aandeel (zonder claim) = ƒ 1230 en 1 aandeel met 1 claim ~ „ 1300 derhalve 1 claim — f 70. 2) Nadat de Nederlandsche Fetroleum-Maatschappij onlangs uitbreiding van haar aandeelenkapitaal aangekondigd had en daarbij aan de aandeelhouders voor elke 2 oude aandeelen van ƒ500 recht van voorkeur gaf op 1 nieuic aandeel van f 500, stonden de oude aandeelen ter beurse genoteerd op 117 °/0, terwijl men kon inschrijven a 105 °/0. Welke beurswaarde had toen de claim (per oud aandeel)? 1) ') „Federatie"-examens. Wie 2 claims kocht, kon daarmede inschrijven, met recht van voorkeur, op 1 nieuw aandeel van ƒ 501) a 105 °/o = ƒ 525. Derhalve: 1 nieuw aandeel = 2 claims -|- ƒ 525 (1). Wie 1 oud aandeel van ƒ500 ter beurze kocht a 117 #/o — ƒ585, kwam in het bezit van een stuk, dat dezelfde rechten heeft als 1 nieuw aandeel en bovendien in het bezit van 1 claim, bij gevolg: 1 nieuw aandeel + 1 claim = ƒ 585 of 1 nieuw aandeel = ƒ 585 — 1 claim . . (2). Uit (1) en (2) leidt men af: 2 claims -f ƒ525 = ƒ 585 - 1 claim 3 claims = ƒ 60 3 1 claim — f 20 3) Bij de uitbreiding van liet kapitaal der Koninklijke PetroleumMaatschappij konden de aandeelhouders voor elke 3 oude aandeden van ƒ 1000 reelit van voorkeur doen gelden op 2 nieuwe aandeelen van ƒ1000 tegen den koers van 450 °/0. De oude aandeelen stonden toen ter beurze genoteerd op 750 °/0. Welke beurswaarde had toen de claim (per oud aandeel) ? 1) EEKSTE OPLOSS1SO. Wie 3 oude aandeelen van f 1000 kocht a 750 °/0 . . . = ƒ 22500, en de 3 claims gebruikte, om voorkeursrecht uit te oefenen op 2 nieuwe aandeelen van ƒ1000 a 450 °/0 . . . = „ 9000, kwam in het bezit van 5 aandeelen zonder claims voor .... ƒ 31500; 5 oude aandeelen van ƒ1000 a 750 °/0 kostten 37500, zoodat de 5 daarbij behoorende claims een waarde hadden van ƒ 6000, derhalve 1 claim = ƒ 1200. TWEEDE OPLOSSING. Wie 3 oude aandeelen kocht a 750 °/l) en daarmede 2 nieuwe eischte a 450 °/0, werd volgens de eerste oplossing bezitter van 5 aandeelen zonder claims voor f 31500i dus 2 aandeelen zonder claims = ƒ 12600. Wie 3 claims kocht kon daarmede eischen 2 nieuwe aandeelen van ƒ1000 a 450 o/0 = „ 9000, Dus kon hij voor de 3 claims besteden ƒ 3600 of 1 claim zr f' 1200 J) Acte-examens middelbaar onderwijs. De lezer losse ter oefening' de volgende vraagstukken op. 4) In Februari 1898 werd ten kantore van de Stoomvaart-Maatschappij „Nederland" te Amsterdam de inschrijving op ƒ1400000 aandeelenkapitaal uitsluitend voor aandeelhouders opengesteld tegen den koers van 138 °/0. Het voorkeursrecht kon worden uitgeoefend in verhouding van ƒ 4000 in oude aandeelen tot ƒ 1000 in nieuwe. Bij de inschrijving moesten voor ieder verlangd aandeel van ƒ1000 de dividendbewijzen No. 22 van ƒ4000 in oude aandeelen als claims ingeleverd worden. Het dividend over 1897 zou op bewijs No. 23 betaalbaar zijn. Als de beurswaarde der oude aandeelen, met inbegrip van dividendbewijs No. 23, 175 °/0 bedroeg, en het dividend over 1897 op 8 °/0 geschat werd, wat was dan de waarde van 1 claim van een aandeel van ƒ1000? De nieuwe aandeelen genieten het volle dividend over 1898. Antw. ƒ58. 5) De mijnbouwinaatschappij ,,Soemalata" bood onlangs 800 aandeelen van ƒ 250, die zij nog in portefeuille had, aan de houders van oprichtersbewijzen aan, waarbij 3 oprichtersbewijzen, als claims ingeleverd, recht gaven op 2 aandeelen a pari. Ter beurze werden de vroeger uitgegeven aandeelen a 202 °/0 verhandeld. Wat was de waarde van een oprichtersbewijs? Antw. ƒ170. 6) Bij de uitbreiding van het kapitaal der Koninklijke PetroleumMaatschappij konden de aandeelhouders voor elke 3 oude aandeelen van ƒ 1000 recht van voorkeur uitoefenen op 2 nieuwe aandeelen van ƒ 1000 a 450 °/0. Ter beurze werden de claims verhandeld ü ƒ1240 per stuk. Wat was toen de beurskoers der oude aandeelen? Antw. 760 °/0. 7i Op 28 Januari 1899 werd de inschrijving opengesteld op 500 nieuwe aandeelen a ƒ 500 in de „Hollandsch-Rumeensche Fetroleum-Maatschappij." Bij inlevering van de dividendbewijzen No. 1 van 3 oude aandeelen van ƒ 500 als claims had men recht van voorkeur op 1 nieuw aandeel. Wat was de koers van inschrijving, als bij een beurskoers van 103 °/0 voor de oude aandeelen de claim een waarde had van ƒ 3,75? Antw. 100 °/0. 8) Op 14 October 1898 was de inschrijving bepaald op 1000 nieuwe aandeelen a ƒ1000 van de „Semarang-C'heribon Stoomtram-Maatschappij", met recht van voorkeur op één nieuw aandeel voor iedere 3 oude aandeelen van ƒ 1000, waarvan dividendbewijs No. 4 werd ingeleverd. De nieuwe aandeelen, genietende in de winst van 1 Januari 1898 af, werden bij inschrijving aangeboden a 112 °/0, welk bedrag, vermeerderd met rente a 3 °/0 van 1 Januari 1898 af, moest worden gestort, op 21 October 1898. Welken koers kon men ter beurze voor de oude aandeelen geven, als de claims gelijktijdig te koop waren voor ƒ31,50 per stuk? Antw. 127 °/0 (nauwkeurig 127ÏÏV °/o)- 9) Op 27 Januari 1899 was de inschrijving opengesteld op 400 nieuwe aandeelen a ƒ1000 in de „Deli-Tabakmaatscliappij." De koers van inschrijving was 105 °/0 voor vrije inschrijvers en 100 °/0 voor aandeelhouders, die met 11 oude aandeelen van ƒ1000 recht van voorkeur hadden op 4 nieuwe. Men kon dus in liet bezit komen van nieuwe aandeelen: 1) door vr^je inschrijving k 105 °/o; 2) door aankoop ter beurze van oude aandeelen, om daarmede recht van voorkeur uit te oefenen op nieuwe a 100 °/0; 3) door aankoop ter beurze van claims en hiermede uitoefening van het recht van voorkeur op nieuwe aandeelen a 100%. Gevraagd: a) Onder welken beurskoers der oude aandeelen was vrije inschrijving nadeeliger dan aankoop van aandeelen? Antw. Onder 106{£ °/o (nauwkeurig 106f\ °/0). b) Onder welken beursprjjs der claims (in guldens per stuk) was vrije inschrijving nadeeliger dan aankoop van claims? Antw. Onder ƒ18,18. 101 De Deli-Spoorwegmaatschappij gaf bij haar kapitaalvergrooting in Juli 1900 den houders van bestaande aandeelen het recht van voorkeur op één nieuw aandeel van ƒ 1000 a 125 °/o voor elke 2 oude aandeelen van ƒ 1000. De nieuwe aandeelen hebben recht op het volle dividend over 1900. Op zekeren beursdag, toen liet dividend over 1899, getaxeerd op / 100,—, nog in den koers der oude aandeelen begrepen was, berekende een commissionnair de theoretische waarde van een claim en vond deze zoo hoos? boven de noteering a ƒ 147,— per stuk, dat hij zijn oude aandeelen verkocht, vervolgens claims kocht, om in te schrijven op zooveel nieuwe aandeelen als hij oude had, waardoor hij op elk aandeel ƒ29,— verdiende. Bereken hieruit den beurskoers der oude aandeelen. Antw. 182 °/0. 11) Een maatschappij, werkende met een kapitaal van ƒ825000, stelt de inschrijving open op een serie nieuwe aandeelen van ƒ 1000 a 220 °/Cl, terwijl de oude aandeelen van dezelfde nominale waarde ter beurze genoteerd staan op 261} °/0. Daar zij aan de houders van oude aandeelen recht van voorkeur toekent op nieuwe stukken in dezelfde verhouding als waarin het oude kapitaal staat tot de nieuwe emissie, heeft de claim een waarde van ƒ110, — . Hoe groot is deze emissie? Antw. ƒ300000. 12) Een maatschappij besluit tot uitbreiding van haar aandeelenkapitaal, bestaande uit stukken van ƒ 1000 nominaal, met nieuwe aandeelen van dezelfde grootte. De bezitters van oude aandeelen krijgen het recht, om tot een vastgestelden koers eenige nieuwe aandeelen te bekomen bij elk drietal oude. Toen de beurskoers der oude aandeelen 12£ °/0 hooger was dan de inschrijvingskoers voor de nieuwe, vond men voor de theoretische waarde van een claim ƒ78,125. Op hoeveel nieuwe aandeelen kon de eigenaar van drie oude inschrijven? ') Antw. Op 5. 13) Een maatschappij met een aandeelenkapitaal van 2£ millioen gld in stukken van f 1000 geeft aan het eind van 1905 voor 1,'- millioen gulden nieuwe aandeelen uit. De oude aandeelhouders hebben het recht voor elke 5 oude aandeelen in te schrijven op 3 nieuwe aandeelen van ƒ 1000 tot 4) Acte-examens middelbaar onderwijs. den koers van 160 °/o- De beurskoers dor oude aandeelen is 185 °/0. A berekent nu de theoretische waarde van een claim en vindt die te zijn / 69,375. Hoeveel ft/o dividend heeft A geacht in den beurskoers van 185 te z\jn begrepen? (De nieuwe aandeelen geven geen recht op dividend over 1905). — Beredeneerd op te lossen. !) Antw. °/0. § 443. .Tafels van vermenigvuldigers" of .constanten- tafels". Naast do percententafels zijn in de laatste jaren tafels ontstaan, die men wel eens .tafels van vermenigvuldigers" of .constantentafels" hoort noemen. Als men de formule, die in § 414 onder b) gevonden is. n.1. Ea W„ .. . 'Wn rr~ — "p—> schrijft in de gedaante: EA = X E„. fH IR en men berekent voor een gegeven fonds de verschillende waarden, die het quotiënt W» : Pn verkrijgt, door voor WD een reeks van gegeven wisselkoersen, voor P„ het bij de fondsenvaluta behoorende wisselpari te substitueeren, dan vormen de zoo gevonden getallen een tafel van .vermenigvuldigers." \ ermenigvuldigt men ED, bjj een gegeven wisselkoers, met den .vermenigvuldiger" uit de tafel, die bij dien wisselkoers behoort, dan verkrijgt men, blijkens de formule, den parikoers EA. Om bijv. zulk een tafel samen te stellen voor de arbitrage van Amsterdam met een Duitsche beursplaats in 4 °/0 Oostenrijksche goudrente, heeft men (zie § 413.: E, - v F 60 X D- Bij de wisselkoersen W„ = 5S,75, 58,80, 58,85 ... vindt men voor het quotiënt W» : 60, m. a. w. voor de „vermenigvuldigers", 0,9792, 0,98, 0,9808 ... Zoo voortgaande verkrijgt men de onderstaande tafel, waarin naast de „vermenigvuldigers" zijn opgenomen de percenten uit de percententafels van g 415. Tafels voor de arbitrage van Amsterdam met Duitschland in 4 °/n Oostenrjjksche goudrente. Kort-zicht wisselkoers Tafel van van Amsterdam op Vermenigvnldigers of Pcrcentcntafel. Dnitscliland. Constantentafel. 58,75 0,9792 - 2,08 °/ft 80 0.98 - 2,- 85 0,9808 - 1,92 „ 90 0.9817 — 1,83 . 95 0,9825 — 1,75 „ 59,- 0,9833 — 1,67 „ 59,50 0,9917 —0,83 . 1) Acte-examens middelbaar onderwijs Opmerkingen. 1. De „vermenigvuldigers" vormen een rekenkundige reeks even als de met gelijke verschillen opklimmende wisselkoersen. Men kan dus een tweetal, bijv. die, welke tyj den laagsten en den hoogsten wisselkoers belmoren, door deeling en de overige door interpolatie bepalen. 2. Verstaat men onder percentgebroken de breuk, die het percent kan vervangen (bijv. 0,02 ter vervanging van 2 °/0), dan heeft men: de som of het verschil van den „vermenigvuldiger" en het percentgebroken, die bij een gegeven wisselkoers behooren, is gelijk aan de eenheid. Waarom't Dit geeft blijkbaar een zeer eenvoudig middel aan de hand, om uit een „tafel van vermenigvuldigers" een percententafel af te leiden en omgekeerd. 3. De percententafels vereischen in den regel een onbeduidende berekening, om den verlangden parikoers te bepalen. De „tafels van vermenigvuldigers" daarentegen vorderen in 't algemeen een omslachtige vermenigvuldiging, in elk geval zonder uitzondering meer werk dan de percententafels. Daarom hebben de „tafels van vermenigvuldigers" niet de geringste waarde voor do practijk. Zij zijn er onbekend, terwijl percententafels er in druk voorkomen. f) By de Goederen. § 444. Wolhandel. Wol wordt onder bijzondere voorwaarden verkocht. Het is niet mogelijk haar zonder groot risico te koopen, zoolang ze niet gezuiverd is. De zuivering brengt intusschen mede, dat de wol een min of meer aanzienlijk bedrag aan vocht vast houdt, zoodat de kooper ook na de zuivering nog te veel risico loopt, als niets omtrent vochtgehalte wordt overeengekomen. Dientengevolge is het gebruik ontstaan, om den prijs van gewasschen wol te noteeren per gewichtseenheid van een bepaald vochtgehalte. In de centra van den wolhandel bestaan dan ook inrichtingen, die na eiken inkoop van wol een zeker aantal monsters trekken, deze samen wegen en in absoluut drogen toestand brengen, het zoo ontstane gewichtsverlies vaststellen en aan de betrokken partijen mededeelen, waarna de koopsom met of zonder behulp van in den handel bestaande tabellen wordt bepaald. Ter toelichting het volgende voorbeeld. Een fabrikant te Eindhoven hoopt van Antwerpen 9 balen gewasschen Kaapsche wol, tcegende samen 1057,250 KG, netto tarra 27,— KG, a fr 3,85 (per KG, basis 17 °/0 vocht), rabat 3 °/0, hosten van vochtonderzoeh fr 5,42. Voor het voclitonderzoek worden uil de partij 6 monsters getrohhen, die samen 2,55000 KG wegen en in absoluut drogen toestand een gewicht hebben van 2,16930 KG. Hoe hoog is het factuurbedrag ? De prijs per KG, basis 17 °/0 vocht, geldt voor wol, waarin op elke 100 KG absoluut droge wol 17 KG vocht voorkomt. Uit het gewicht der monsters vóór en na de droging kan men nu de vochtigheid in percenten van het gewicht der gekochte wol bepalen, wat in den regel tot in 2 decimalen geschiedt. Met behulp hiervan berekent men, met hoeveel percent (gewoonlijk in 3 decimalen) het gewicht der gekochte party vermeerderd of verminderd moet worden, om het gewicht te vinden, waarvoor de prijsnoteering geldt. Zoodoende vindt men: Voch ton der zoek. Gewicht der 6 monsters 2,55000 KG. , absoluut droog 2,16930 „ Vocht 0,38070 KG = 14,93 «/# van het gewicht der gekochte wol, zoodat van elke 100 KG der gekochte wol 85,07 KG absoluut droog is. Gewicht der gekochte wol 1030,250 KG. In absoluut drogen toestand 85,07 °/0 = 876.434 KG Basis 17 °/0 vocht = 148,993 „ 1025,427 „ Verlies 4,823 KG = 0,468 °/0 van het gekochte gewicht. Factuur. 9 balen gewasschen Kaapsche wol Bruto 1057,250 KG Netto tarra 27,— _ . Netto 1030,250 KG Minus 0,468 °/0 4,822 . 1025.428 KG a fr 3,85 = fr 3947,90 Rabat 3 °/0 . 118,44 fr 3829,46 Onkosten (van vochtonderzoek) „ 5,42 fr 3834.88 Opmerking. Het percentage van aftrek in de factuur wordt gemakkelijk als volgt gecontroleerd: te betalen KG x =100 KG gekocht gekochte „ 100 = 85,07 , droog droge „ 100=117 „ te betalen x = 99,532 KG. 100 gekochte KG worden dus betaald met 99,532 KG of 100 gekochte KG worden in de factuur verminderd met 0,468 KG = 0,468 °/0. AANHANGSEL. Munten, Maten en Gewichten, DIE BIJ DE VRAAGSTUKKEN VAN DIENST KUNNEN ZIJN. ABESSIN1Ë (Ethiopië). Munten: 1 talaro — 5 francs zilver, verdeeld in halven, kwarten, twintigsten enz. Sommigen stellen de waarde van deze munt op fr 5,20; 1 talaro bevat n.1. 23,443 G fijn zilver. ARGENTIJNSCHE REPUBLIEK. Munten: ten deele het stelsel der Latijnsche unie, § 268. Eenheid is de peso, piaster of dollar (5 francs'. Het voornaamste circulatiemiddel is sterk gedeprecieerd papiergeld. Het goudagio bedroeg in de laatste jaren tot April 1909 ruim 127 °/0 (100 $ goud = 227,27 $ papier of — wat op hetzelfde neerkomt — wettelijk 44 S goud = 100 $ papier.) Er zijn plannen tot afdoende regeling der valuta op een goudbasis. Tegen 1909 hoopte men den gouden standaard te kunnen invoeren met }, peso of franc als munteenheid. Dit is nog niet gelukt. BELGIË. Munten: zie § 268. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. BOLIVIA. Munten: ten deele het stelsel der Latijnsche unie, § 268. Eenheid is de boliviano — 5 francs, verdeeld in 100 centavos. Stukken van 50 centavos hebben tegenwoordig een ruilwaarde van ongeveer f 0,50 of per boliviano ƒ1,-. Sedert 1905 is 1 £ sterling wettelijk — 12,50 bolivianos, waaruit door berekening een goudagio gevonden wordt van ongeveer 148 °/0. BORDEAUX. Zie Frankrijk. BRAZILIË. Munten: Eenheid is de milreis — 1000 reis Het goudstuk van 20 milreis heeft een gehalte van en weegt 5 oitava's (1 marco — 8 onras a 8 oitava's = 229,5 G); hieruit vindt men voor 1 milreis goud 27 d Engelsch courant of ƒ 1,36 N. C. Het zilverstuk van 2 milreis weegt sedert 1906 20 G en heeft een gehalte van 0,900. De onderdeelen 1 milreis en 500 reis hebben hetzelfde gehalte en evenredig gewicht. Het voornaamste circulatie-middel is sterk gedeprecieerd papiergeld. In October 1906 is besloten, een conversiekas te vormen, waarbij de koers van inwisseling der milreis papier op 15 d is gesteld. In Januari 1909 was de wisselkoers op Londen, 90 dagen zicht, 15-j- cl per milreis. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. BRITSCH OOST-APRIKA- en UGANDA-PROTECTORAAT. Zie Engelsch-Indië. BI LGARIJE. Munten: het stelsel der Latijnsche unie, 8 268. De franc wordt lev • In verband hiermede was de wisselkoers op Londen in 1897: 1 § — 173. ^ Later echter (tot najaar 1908) daalde die koers tot 8$ ii 9 d, doordien de gedwongen koers van het papiergeld — bij telkens hernieuwde groote uitgiften — herhaaldelijk verlengd werd, het laatst tot 1910. In Januari 1909 rees hij weder tot 13^ d. Gewichten: het metrieke stelsel. Verder is 1 quintal = 4 arrobas a 25 libras — 46 KG. CHINA. Munten: 1 Hang (tael) — 10 tsien (mace) a 10 fen (candareens) a 10 li (cash, Nederlandsch: pitje) = 37,8 G fijn zilver (Sycec, in 't Chineesch: Si-Ss = fijne zijde of zilver van ongeveer 0,98). De tusschen haakjes geplaatste namen zijn de Engelsche. Deze tael wordt ook wel haikwan-tael genoemd als rekeneenheid bij het innen 0. a. van in- en uitvoerrechten (haikwan — zeekantoor). Bij de Kussische 4 °/0 leening 1902, gedekt door de Chineesche schadevergoeding, is 1 haikwan-tael =■ 1,412 roebel. Een andere rekeneenheid is de Shanghaï-tael, die omstreeks 34 G .jfijn" zilver (van ± 0,98) bevat. Deze werd in October 1894 bij de 7 °/0 Lhineesche leening aan de Londensche beurs vastgesteld op 3 shillings. In Duitschland is zij in den fondsenhandel RM 2,50. De Nederlandsche Bank stelt haar, bij bewaarneming van effecten, op f 1,80. Koers te Shanghai voor kabelwissels op Londen, in 1903: 1 Shanghaï-tael = + 2s, in 1906: 2 s 6 d ü 2 s 7 d, in 1909: 2 s 3 d. Onze consul van Walree zegt: 100 liaikwan-taels — 111,40 Shanghaï-taels. — Tusschen Europeanen wordt boek gehouden in Spaansche en Mexikaansche piasters of zoogenoemde dollars a 100 cents; de verhouding tusschen de waarde van tael en piaster regelt zich in het verkeer naar de waarde in taels, waarvoor het gouvernement piasters aanneemt bjj betaling van in- en uitvoerrechten, tonnegelden en andere belastingen op den handel. Ook .Tapansche yen komen in het verkeer voor. Te Hongkong heeft men nog den Hongkong-dollar met een gewicht van 416 Engelsche troy-grains en een gehalte van 0,9. — Sedert 1890 heeft China een eigen munt te Kanton, waar Chineesche dollars (a 100 cents), alsmede stukken van 50, 20, 10 en 5 cents geslagen worden. Deze dollar of piaster is een zilveren munt van 0,9 gehalte en 420,88 Engelsche troy-grains (27.27 G) gewicht. De andere stukken hebben hetzelfde gehalte en evenredig gewicht. Het gehalte blijkt, vooral bij de kleinere munten, zeer onregelmatig te zjjn. In 1904 werden deze aanmuntingen gestaakt, in 1905 hervat. In 1906 waren 100 Chineesche $ = 105 Mexikaansche $. In 1907 schijnt een nieuwe dollar geslagen, die dezelfde waarde heeft als de Mexikaansche. — In 1P04 werd een plan uitgewerkt tot invoering van een algemeen stelsel van zilveren munten naar de goudwaarde, en wel in verhouding van 32 : 1, met een zilveren munt, ongeveer ter waarde van den Mexikaanschen piaster, als eenheid. In 1905 echter werd bepaald, dat de Kup'ing-tael munteenheid worden en 9 macc 6 candareens „fijn" zilver benevens 1 mace koper bevatten zou. Evenwel werd in Januari 1903 overwogen of de tael dan wel de dollar basis van een nieuw muntstelsel zou zijn. En in October 1908 kwam de tael uit al deze beraadslagingen als eenheid te voorschijn. Tot Februari 1909 zijn geen berichten omtrent nieuwe wijzigingen ingekomen! In de streek, die aan Tibet grenst, circuleert de Chineesche rupee, verdeeld in halven en kwarten. Deze munt wordt ook aangenomen in Tibet, waar de Engelsch-Indische rupee, verdeeld in halven en kwarten, circuleert. De Chineesche rupee stelt men gelijk aan 380 cash, de Engelsch-Indische rupee aan ongeveer 480 cash. Maten en gewichten: Vreemdelingen gebruiken als lengtemaat den Engelschen yard en als gewicht 1 picol — 100 cattys a 16 taels — 133^ Engelsche avdp = 60,479 KG of 1 tael gewicht =r 37,8 G. De Chineezen maken geen onderscheid tusschen den tael edelmetaalgewicht en den tael handelsgewicht. — Wijzigingen in het stelsel van maten en gewichten schijnen aanstaande. COLUMBIA. Munten: ten deele het stelsel der Latijnsche unie, § 268. Eenheid is de cólombiano ($) — 5 francs, verdeeld in 100 centimos. Er is sterk gedeprecieerd papiergeld in omloop; in 't voorjaar van 1900 was het goudagio 450 °/0, één jaar later 1300 °/0, twee jaar later 2400 °/0; in December 1903: 1 £ sterling = 240 è, 300 $ papier; in April 1905: 1 § ffoud = 100 S papier. In dit jaar werd een wet tot invoering van den gouden standaard aangenomen met een nieuwen peso, gelijk aan den Noord-Amerikaanschen dollar — 1,036 colombiano in goud, als munteenheid. Van aanmunting der nieuwe stukken is echter nooit gebleken. In Juni 1907 werd bepaald, dat munteenheid zal zijn de gouden peso (gj., verdeeld in 100 centavos, in gewicht en gehalte gelijk aan 4 £ sterling. De andere gouden munten zullen zijn het Columbiaanschepond ilibra) — 5 § en het halve pond =z $. Tot hiertoe is nog geen goud aangemunt, wel echter pasmunt, waarbij 1 § in pasmunt = 100 $ papier. Gewichten : 1 cargo, — 10 arrobas a 25 libras = 115 KG. CONGO. Munten: het stelsel der Latijnsche unie, § 268. COSTA RICA. Munten: In October 1896 is de gouden standaard aangenomen met den colon a 100 centimos = 0,778 G goud van 0,9 als munteenheid. Er zullen geslagen worden stukken van 20,10, 5 en 2 colons. Vergeleken met den gouden tcillem, is 1 colon — f 1,16 bijna. Er schijnt gedeprecieerd papiergeld in omloop te zijn: wisselkoers op Londen = 16 a 17 d per cofow-papier. CUBA. Munten: Een peso of piaster — 8 reales of ook = 100 centavos. Sedert 1899 moeten rechten en belastingen worden voldaan in N.-Amerik. s, of in vreemd goud, waarbij 1 Spaansche alfonso — $ 4,82. 1 Fransche louis d'or — $ 3,86. Verder is 8 100 = 110 pesos in de landsmunt. Zie ook Spanje. CYPRUS. Munten: Tot Februari 1909 waren 180 iTurksche)piasters — 1 £ sterling. Engeland slaat op deze basis zilverstukken van 18 en 9 piasters. DENEMARKEN. Munten: zie § 281. Maten: 1 laest (voor graani = 12 tiinde a 8 skjaepper a 4 fjerdingkar a 2 ottingkar; 1 Hinde = 139,12 L. Gewichten: 1 skippund = 20 lispund a 16 pund — 160 KG. In April 1907 heeft de Deensche vertegenwoordiging het voorstel tot invoering van het metrieke stelsel goedgekeurd. DUITSCHLAND. Munten: zie § 274. Noord-Duitschland. Vóór 1857 bevatten 14 Thaler 1 Keulsch Mark of 233,855 G fijn zilver; na dien tijd 30 Thaler = 500 G fijn. 1 Thaler = 30 Silbergroschen a 12 Pfenniyc. Tot de gouden munten behoorde de Friedrich d'or (a 5 Thaler), waarvan 35 stukken uit 1 Keulsch Mark muntgoud van 21 ■§ karaat (1 karaat = fa) geslagen werden. — Hamburg. Vroeger rekende men in den groothandel in Mark-Banco, waarvan 27f gelijk gesteld werden aan 1 Keulsch Mark fijn zilver; in 1868 stelde men 59| Mark-Banco — 500 G fijn. 1 MarkBanco = 16 Schillinge a 12 Pfennige. — Bremen. Vroeger rekende men in Thaler louis d'or a 72 Grot a5 Schwaren; de hoofdmunten waren goudstukken, louis d'or, waarvan 39 j een Keulsch Mark fijn moesten bevatten; na 1857 stelde men 84 louis d'or — 500 G lijn. — Zuid-Duitschland. Vóór 1857 bevatten 24^ Hulden Süddeutscher Wahrung (fl s/w) één Keulsch Mark fijn zilver; na dien tijd 52£ flslw ~ 500 G fijn. 1 fl siio = 60 Kreuzer a 4 Pfennige il 2 Heller. Milten en Gewichten: het metrieke stelsel met de volgende Duitsche namen: Kefte — DM, Stal — M, (Neu) Zoll — cM, Strich — tnM, Fass = HL, Scheffel — \ HL, Kunne — L, Schoppen — £ L, Pfund (Zollpfund) — \ KG, (NeutLotli — DG, Centner = 50 KG, Tonne — 1000 KG. ') 1 Schiff'slast (tonneaa de mer) = 2000 KG en 1 quintal métrique — 100 KG. DlIITSCHE KOLONIE. Munten: In Oost-Afrika komt de zilveren ritpee voor, verdeeld in 100 Heller, verder in gewicht en gehalte overeenkomende met de Engelsch-Indische munt van denzelfden naam. ECUADOR. Munten: In 1899 heeft de regeering besloten tot de invoering van den gouden standaard met den condor — 10 sucres als eenheid. Deze condor of libra ecuatoriana weegt 8,136 G, heeft een gehalte van 0,9 en bevat evenveel fijn gond als het Engelsche £. EGYPTE. Munten: De gouden lira van 100 piasters weegt 8,5 G en heeft een gehalte van 0,875. In 1908 rekende men 98,5 piasters = 1 £ sterling. Zie verder Turkije. ENGELAND. Munlen: zie § 273. Lengtematen: 1 yard — 3 feet a 12 inches a 10 lines — 0,i)14 M; ook 1 yard — 4 quar/ers a 4 naïls; 1 gewone Engelsche mijl (London tnile) — 1666$ yards, 1 wettelijke Engelsche mijl (statute mile of British mile) = 1760 yards, 1 zeemijl (sea-mile t — ^ van een graad van den evenaar, daarom ook wel „minuutmijl" genoemd =; — 1855 M bijna, ltuiinteinuteii: Bij scheepsbevrachting is de ton (of .-hipping) — 40 cubic fcet en bij scheepsmeting is de register-ton — 100 cubic feet. 1 register-ton — 2,83 M3. Volgens deze maat worden door de vereeniging van assuradeuren „Lloyds" de schepen geregistreerd; vandaar de naam register-ton. Inhoudsmaten voor vaste lichamen: 1 quarter = 2 combs a 4 bushels a 4 peclcs a, 2 (imperial) gallons a 2 pottles a 2 quarts k 2 pints a 4 gills — 290,78 L; voor vloeistoffen: 1 tun = 2 pipes of butts h 2 hogsheads a 63 (imperial) gallons a 4 quarts a 2 pints a 4 gills — 11.456 HL; ook is 1 tun = 3 puncheons a 2 tierces en 1 pipe — 7 runiets. Gewichten: 1 ton — 20 hundred-weights (cwts) ii 4 quarters (qrsi a 28 pounds avoirdupois (li' avdp of kortweg %; 1 lï avdp — 16 ounces (oe) a 16 drams — 7000 troy-grains; 1 'H' avdp — 453,592 G; 1 cwt — 50,8 KG; 1 stone = 14 ïï avdp, bij vleesch en visch = 8 %' avdp. Gewicht voor edele metalen: 1 troy-pound — 12 ounces (oz) a 20 pennyweights (dwts\ a 24 grains (grs) = 5760 troy-grains — 373,242 G. Maten en gewichten voor de apotheek: 1 gallon — 8 pints — 160 fluid oz a 8 )luid drachms 1) Deze Duitsche benamingen, hoewel bij de wet afgeschaft, zijn nog niet alle uit het verkeer verdwenen. a 60 minims — 4,54585 L. — 1 ounce — 8 drachms a 3 scruples a 20 trog-grains = 31,10348 G. Bil de wet van 6 Augustus 1897 is in het Vereenigde Koninkrijk, naast het gebruik van het bestaande maat- en gewichtstelsel, het bezigen van het metrieke stelsel voor alle (commercieele) doeleinden wettig verklaard. In het wetsontwerp koirten naast de bekende rog de volgende weinig bekende metrische namen voor: micron = 0,001 mM, microlitre = 0,001 mL, quintal = 100 KG, millier of ionne — 1000 KG. Aan de wet is een tabel toegevoegd, waarin de grootheden van het eene stelsel herleid zjjn in die van het andere. Al het bovenstaande is met die tabel in overeenstemming gebracht. ENGELSCH-1NDIE. Munten: 1 rupee, ook wel governmcnt-rupce genoemd, = 16 anna's a 12 pie; 100000 rupees heeten een lac of lakh, 100 lacs heeten een crore en 100 crores een mas. De rupee bevat 180 Kngelsche trog-grains of 1 Indische tola zilver van fijn. Tot de gouden munten behoort de moliur (van 15 rupees), die hetzelfde gewicht en gehalte heeft als de rupee. In 1893 werd de rupee (zilver) vastgesteld op 16 d (goud). Bij de wet van 15 September 1899 en opnieuw bij do Coinage act 1906 is de socereign wettig betaalmiddel geworden in de verhouding van 1 £ — 1'> rupees of 1 rupee — 16 d. Tevens is in 1906 de aanmunting van den mohur en zjjn onderdeelen in goud gestaakt. - Op Ceylon wordt de rupee verdeeld in 100 cents. Ook hier is, sedert 26 September 1901, het £ wettig betaalmiddel voor 15 rupees. — Ook in Britsch Oost-Afrika en Uganda heeft men sedert 1899 de rupee als munteenheid, verdeeld in 100 cents evenals op Ceylon. Maten: De guz — 1 Engelsche yard en de cubit = J gard worden als lengtematen gebruikt; als inhoudsmaat voor graan komt voor de kahoon =: 40 factorg-maunds gewicht. Gewichten: 1 bazarmaund — 40 seers a 16chittaclcsa5 tolas = 100Engelsche froy-K = 37,324 KG; 1 factorg-maund — 40 seers a 16 cliittacks — 33,868 KG. In de practijk rekent men 10 bazar-maunds = 11 factorg-maunds en 3 factorg-maunds — 2 Engelsche cwts. ENGELSCHE KOLONIËN. Munten: In Canada, Britsch Honduras en Newfoundland is wettig betaalmiddel de Noord-Amerikaansche § a 100 cents, in Hongkong, Labuan en Britsch Noord-Borneo de Mexikaansche $ (gewicht 27,07 G, gehalte 0,902£), de Hongkong $ (zie China) en de Britsche S (gewicht 416 grs, gehalte 0,9), alle verdeeld in 100 cents, op Cyprus de (lurksche) piaster, waarvan 180 = 1 £ en in de overige koloniën (sedert 1898 ook te Gibraltar) het Engelsche £. In de Straits-Settlements werd tegen het einde van 1903 de Straits-Settlements § (gewicht 416 grs, gehalte 0,9) als munteenheid aangenomen en tevens de uitvoer van deze munt, alsmede de invoer van den Mexikaanschen en den Britschen § verboden. Dit alles geschiedde, om zoo mogelijk een vaste waardeverhouding te verkrijgen tusschen de gouden munt van het moederland en de zilveren munt der kolonie. In 1906 werd dan ook bepaald, dat het Engelsche £ wettig betaalmiddel is in de verhouding: 60 Slraits-Settlemcnts $ = 7 £, en in 1907, dat deze $ voortaan 312 grs zilver van 0,900 zal bevatten. ETHIOPIË. Zie Abessinië. FORMOSA. Zie Japan. FRANKRIJK. Munten: zie § 268. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. In Mei 1875 sloten de volgende 17 staten de zoogenoemde internationale meterconventie, tot oprichting en instandhouding van een internationaal bureau van maten en gewichten: de Argentijnsche republiek, België, Brazilië, Denemarken, Duitschland, Frankrijk, Italië, Oostenrijk, Peru, Portugal, Rusland, Spanje, Turkije, Venezuela, de Vereenigde Staten van Noord-Amerika, Zweden en Noorwegen en Zwitserland. Later zijn nog toegetreden Bulgarije, Engeland, Japan, Mexico, Rumenië, Servië en Tunis, terwijl Turkije zich terugtrok. In eenige van deze staten laat de invoering van het metrieke stelsel nog op zich wachten. — In Juni 1908 heeft de internationale commissie voor maten en gewichten het metrisch karaat, voor den handel in kostbare steenen, vastgesteld op 200 milligram. — Tot de oude lengtematen behoort de toise = 6 piecls ii 12 pouces a 12 lii/nes a 12 points, 1 pied — 0,325 M; tot de oude gewichten: 1 livrc — 2 marcs a 8 onces it 8 gros a 3 deniers a 24 grains — 489,506 G. — Bordeaux gebruikt als wijnmaat: 1 tonneau — 4 barriques — 6 lierrons = 120 velles; 1 velte — 7,61 L; 1 barrique of bordelaise of piicc (okshoofd) = 2,28 HL. Bij § 364. In Maart 1909 heeft do Fransche Kamer aangenomen een wet betreffende inkomstenbelasting, waarvan de invoering nog onzeker is. FRANSCHE KOLONIE. Munten: In Indo-China is de munteenheid de zilveren piaster ($) a 100 cents-, onderdeden zijn stukken van 50, 20, 10, 1 en cent (sapique), sedert 1906 ook van £ cent. Vóór 1895 was 1 $ — fr 5,443. Daarna is deze munt een weinig verzwakt, zoodat zij nu een waarde heeft van fr 5,40 in zilver (27 G van 0,9, dus ongeveer gelijk aan den Mexikaanschen $ en den Japanschen yen). In het voorjaar van 1903 kwam, wegens de sterke daling van het zilver, vaststelling van de goudwaarde van den piaster ter sprake. Sedert 1906 wordt de Mexikaansche $ aan het verkeer onttrokken. GRIEKENLAND. Munten: zie § 268. In 1908 daalde het agio tot 10 °/0; bij invoerrechten is het vast 45 °/0. Maten en gewichten: hot metrieke stelsel. GUATEMALA. Munten: Er is eenige pasmunt en overigens uitsluitend papier in omloop. De waarde van den peso papier schommelde in 1908 tusschen f 0,20 en ƒ0,15 met neiging tot verdere daling. HAÏTI. Munten: 1 gourde — 5 francs zilver, verdeeld in 100 cents. Zilveren munten zijn verdwenen. Feitelijk is alleen papier, pasmunt en eenig Amerikaansch goud in omloop. HONGKONG. Zie China. INDO-CHINA. Zie Fransche kolonie. Knapper, Ilandclsrckcncn. 8e druk. 36 ITALIË. Munten: zie § 268. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. JAPAN. Munten: 1 yen — 100 scn a 10 rin. De yen was tot 1897 lj G fijn goud of 24,261 6 fijn zilver. Deze gouden yen verschilt zeer weinig van don Noord-Amerikaanschen gouden dollar, de zilveren yen is in waarde bijna volkomen geljjk aan den Merikaanschen piasier. In het verkeer vindt men: goudstukken van 20, 10, 5, 2 en 1 yen, allen 0,9 fijn, het 20-yenstuk ter zwaarte van 33^ G; de zilveren yen met een gewicht van 416 Engelsche troy-grains en een gehalte van 0,9. In October 1897 is een nieuwe muntwet in werking getreden, waarbjj de gouden standaard is aangenomen met den yen — ^ G fijn goud als eenheid. Er worden geslagen goudstukken van 20, 10 en 5 nieuwe yen met een gehalte van 0,9, pasmunten van zilver: 50, 20 en 10 scn, van nikkel: 5 sen, van brons: 1 en £ sen (5 rin). De bestaande gouden munten circuleeren tegen 2 maal de waarde in gelijknamige nieuwe gouden munten. — Sedert 1898 is de zilveren yen f»f uitgevoerd, t>f omgemunt in pasmunt. Alleen op Formosa, waar nu ook het Japansche muntstelsel is ingevoerd, komt hij nog voor als dekking voor de biljetten van de Bank van Formosa. Yokohama noteert zichtwissels op Londen, Parijs en Berlijn per nieuwe yen goud en op San Francisco, New-York, Shanghai, Hongkong en Bombay per 100 nieuwe yen goud. Maten en gewichten: 1 ri — 3,927 KM; 1 vierkante ri = 1542,3471 HA; 1 clio — 10 tan = 99,173554 A en 1 tsubo = 3,305785 M2; 1 koku voor droge waren = 180,39 L; 1 kwan — 1000 momme a 10 fun — 3,75 KG en 1 kin — 0,6 KG. De vreemdelingen maken ook wel gebruik van den Chineeschen picol a 100 catlys. Ook wordt reeds veelvuldig gebruik gemaakt van het metrieke stelsel. Effecten. Japan heft een inkomstenbelasting van 2 °/0. Er is thans vastgesteld, dat deze niet zal worden geheven van de coupons der Japansche Staatsobligatiën (zie pag. 343). KOREA. Munten: In 1905 heeft Japan in Korea den gouden standaard ingevoerd door te bepalen, dat de Japansche ijen gelijk zal zijn aan 10 oude Koreaansche yang. Verder zijn alle Japansche munten wettig betaalmiddel. Eenheid is nu de uon (yen) = 100 chon (sen). In 1907 zijn goudstukken van 20 en 10 won in omloop gebracht, in gewicht en gehalte gelijk aan de nieuwe Japansche munten van 20 en 10 yen. In 't algemeen kan men wel zeggen, dat thans het Japansche muntstelsel met Koreaansche namen in gebruik is. MAROCCO. Munten: 1 dollar of piaster of ,rial" — 10 oma of 10 „dirhetn"; 1 onza of „dirhem" — 50 „muzuna"; 1 oma (ons) zilver = 0,54 francs zilver = 2,6204 G fijn zilver. MEXICO. Munten: 1 peso, peso-duro of piaster (Engelsch: dollar) — 100 centavos a 10 milesimos. Deze munt heeft een gehalte van 0,902J en bevat 24,439 G fijn zilver; zij is een der voornaamste artikelen van* uitvoer naar Oost-Azië. Met het oog op don achteruitgang van het zilver was sedert 1903 bij invoerrechten 1 Mex. S — 22^ d sterlimj en 100 Amerik. S goud — 220 Mex. $, in Augustus 1903 echter = 232^ Mex. $. Later imtstond een beweging, om do zilverwaarde internationaal vast te leggen, in verhouding tot goud als 1 : 32. Die beweging mislukte grootendeels. Immers, Mexico voerde bij de wet van 25 Maart 1905 — onafhankelijk van andere staten — gouden en zilveren munten in onder do volgende bepalingen. De theoretische eenheid van het muntstelsel der Vereenigde Staten van Mexico wordt voorgesteld door 0,75 G fijn goud en draagt den naam van ,pcso". — [Deze eenheid is gelijk aan den nieuwen Japanschen yen en verschilt zeer weinig van de helft van den Noord-Amerikaansclien gouden S I- — Kr zullen worden geslagen goudstukken van 10 en van 5 pesos met een gehalte van 0,9. — De bestaande zilveren peso (gehalte 0,9027, lijn zilver 24,4388 G), verdeeld in 100 centavos, is voor alle betalingen in onbeperkte bedragen gelijk aan den peso in goud. — Het recht tot aanmunting berust uitsluitend bij den Staat. Alleen de aanmunting van zilveren pesos, met een jaartal vóór 1898 op den beeldenaar, kan voor uitvoer aan particulieren worden toegestaan; de invoer echter is verboden. — Hij het Mexicaansehe consulaat te Amsterdam is (Juli 1905) voor consulaire rechten vastgesteld: 1 peso (goud) = f 1,23 — fr 2,58 = BM2,09 = 24,58 d sterling. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. MONTENEGRO. Munten: Tot hiertoe zijn de Oostenrijksche munten, Galden, Krone en onderdeelen in gebruik. De Heller wordt para genoemd. NEDERLAND. Munten: zie § 265 en het slot. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. Tot do oudere grootheden, die nog in gebruik zijn, behooren: 1 pond Vlaamsch (= 20 schellingen a 12 groolen) = ƒ6; 1 zeemijl, minuutmijl of knoop — ^ van een graad van den omtrek des evenaars — 1850 M ruim; 1 Amsterdamsehe voet =11 duim a 12 lijnen — 0,283 M (113 Amst. voet zijn vrij nauwkeurig gelijk aan 32 M, 7 Amst. duim komen overeen met 18 cM); 1 liijnlandsche voet — 12 duim a 12 lijnen = 0,314 M; 1 Amsterdamsehe el — 0,688 M (16 Amst. el — 11 M is voor de practijk zeer nauwkeurig); 1 legger (prijseenheid voor arak) = 563 L, de vaten zelf zijn ruim 10 °/0 grooter; 1 last bij granen en zaden = 30 HL. Een gewogen last is 2400 KG bij tarwe, erwten en maïs, 2100 KG bij rogge, grutten en boekweit, 1950 KG bij gerst, 2000 KG bij koolzaad, 2040 KG bij lijnzaad en 1500 KG bij haver. — Bij de scheepvaart en in den zeehandel is de ton als gewicht = 1000 KG. Als ruimtemaat wordt meestal bij bevrachting de Engelsche ton of shipping, bij scheepsmeting de Engelsche register-ton gebruikt. (Zie Engeland in het Aanhangsel). De muntwet 1901. Om onze muntregeling in haar geheelen omvang in één wet bijeen te brengen, is door den toenmaligen minister, Mr. N. G. Piekson, bij de Staten-Generaal een ontwerp ingediend, dat op 28 Mei 1901 wet is geworden. Aan deze wet, met de wijzigingen tot 1909, is het volgende ontleend: Art. 1. Do rekouingwenheid van hot Nederlandscho muntstelsel is de gulden, verdeeld in honderd centen. Art. 2. 's lfijks munten zijn: A. mot de hoedanigheid van wettig betaalmiddel: I. tot ieder bedrag: a. in goud: het tienguldenstuk; b. in zilver: de rijksdaalder, de gulden en do halve gulden; II. tot beperkt bedrag, de volgende pasmunten: «. in zilver: het vijf en twintig-cent-stuk en het tien-cent-stuk; b. in nik kol: het vijfcent-stuk; c. in brons: de twee en een halve cent, do cent en de halve ccnt; B. zondor de hoedanigheid van wettig betaalmiddel: de gouden dukaat. 1) Art. 4. De Minister van Financiën is gemachtigd om, wanneer en in zoover als lijj het met liet oog op den toestand vau het Nederlandscho muntwezen noodzakelijk acht, een bedrag van ten hoogste vijf en twintig millioen gulden in Nederlandsche rijksdaalders to doen versmelten tot baren en die baren, door tusschenkomst van de Nederlandsche Dank, to verkoopon. Art. 5. Niemand is verplicht zilveren pasmunt tot een hooger bedrag dan van tien gulden, nikkelen pasmunt tot een hooger bedrag dan vau één gulden ol bronzen pasmunt tot een hooger bedrag dan van vijf en twintig cents aan te nemen. Art. 6. De in art. 2 genoemde munten hebben oen gehalte, gewicht en middellijn, benevens eeno op het gehalto en op het gewicht toegestane ruimte, zoowel boven als onder, gelijk bepaald is als volgt: Gehalte. ^ Gewicht. MUNTSOORT. J wettelijk. ruimte, wettelijk, ruimte. Middellijn. duizendstcn duizendsten gram Iduizoudsten nii"'' i motors Goud 10 suldon. | 900 1,5 6,720 2 22,5 • " dukaat. 983 1,0 3,494 2 21,0 I21/2 gulden, i 25,000 2 38,0 gulden. J 945 1,5 10,000 3 28,0 Va gulden. ) 5,000 5 22,0 25 cent. ) 3,575 6 19,0 10 . i 640 4,0 1,400 10 15^0 Nikkel ï ,,„t 1250 nikkel 10,0 nikkel! , rnA ,één.°l 1Q. flikktl . . | 5 tent. i750koper. 10,0 koper: 4,500 honderd 18,0 stukken. j 2VS cent. 950 koper 10,0 koper! 4,000 j één op 23,5 Brons. . . J cent. 40tin 5,0 tin. 2,500 honderd 19,0 ( V2 cent. ) 10 zink. 5,0 zink. 1,250 ) stukken. | 14,0 *) In 1908 zijn aangemunt 91006 dukaten. Art. 12. ltij Koninklijk besluit worden do kantoren aangewezen, waar de pasmunt tegen rijksdaalders, guldens en halve guldens kan worden ingewisseld, mits het aangeboden bedrag niet minder zij dan vijftig gulden in zilveren, of tien guldon in andere pasmunt. Art. 13. 's Rijks munt is niet verplicht partijen goud aan te munten in tienguldenstukken beneden driehonderd kilogram en in dukaten beneden honderd kilogram. Art. 14. Het muntloon kan voor gouden tienguldenstukken niet hoogcr worden gesteld dan op vijf gulden per kilogram werks. Wissels. Sedert 1 Maart 1909 is te Botterdam de noteering der wisselkoersen gewjjzigd. Zij bestaat nu uit twee afdeelingen. l)e eerste, A, geeft de zichtkoersen voor wissels in vreemd geld, getrokken op Rotterdam of op plaatsen, voor welke liotterdam de naastbij liggende handelsplaats is. Do tweede, U, bevat de korte koersen voor den handel te Rotterdam in wissels op het buitenland. WISSELKOERSEN TE UOTTEltDAM. 1 Maart 1909. A. O m r e k o n i n g s k o e r s e n, (overeenkomstig art. 15G Wetb. v. Koopli.) vastgesteld door de Commissie voor do noteering van wissels op Rotterdam enz.: Per Ponden Sterling £ 1 f 12,12^ Reichsmarken RM 100 , 59,11 Francs (Fransdie) Frs 100 „ 48,07 * (Belgische) , 100 , 48,— » (Zwitsersche) , 100 , 48,12^ Ijires Lir. 100 , 47,90 Dollars (Amerik.) § 1 , 2,484- Boebels Bs 100 , 127,75 Kronen (Oostenrijksche) Kr. 100 , 50,50 , (Noorsche) , 100 , 66,50 B. Korte Koersen, (8-daagsch ongezegold papier). Disconto. Per Londen 3 °/0 £ 1 f 12,11.1 Duitsclie Bijksbankplaatsen . . . 3^ , BM 100 59,05 Parijs 3 „ Frs 100 , 48,02^ Antwerpen en Brussel 3 , , 100 , 47,92^ Zwitsersche Bankplaatsen.... 3 , , 100 „ 48,— Italiaansche Bankplaatsen ... 5 , Lir. 100 „ 47,80 Weenen 4 „ Kr. 100 , 50,40 Disconto van wisselbrieven 3 ft/o en van promessen n/0. Art. 1. De rekeningsoenheid van hot Nodorlandscho muntstelsel is do gulden, verdeeld in honderd centen. Art. 2. 's Hijks munten z\jn: A. met do hoedanigheid van wettig betaalmiddel: I. tot ieder bedrag: a. in goud: het tienguldenstuk; b. in zilver: de rijksdaalder, de gulden en do halve gulden; II. tot beperkt bedrag, de volgende pasmunten: a. in zilver: het vijf en twintig-cent-stuk en het tien-cent-stuk; b. in nikkel: hot vijfcent-stuk; c. in brons: de twee en een halve cent, de cent en de halve cent; B. zonder de hoedanigheid van wettig betaalmiddel: do gouden dukaat. 1) Art. 4. Do Minister van Financiën is gemachtigd om, wanneer en in zoover als hij het met het oog op den toestand van het Nederlandsche muntwezen noodzakelijk acht, een bedrag van ten hoogste vijf en twintig milliocn gulden in Nederlandsche rijksdaalders to doen versmelten tot baren en die baren, door tussclienkomst van do Nederlandsche Dank, te verkoopen. Art. 5. Niemand is verplicht zilveren pasmunt tot een hooger bedrag dan van tien gulden, nikkelen pasmunt tot een hooger bedrag dan van één gulden of bronzen pasmunt tot een hooger bedrag dan van vijf en twintig cents aan te nemen. Art. 6. De in art. 2 genoemde munten hebben een gehalte, gewicht en middellijn, benevens eene op het gehalte en op het gewicht toegestane ruimte, zoowol boven als onder, gelijk bepaald is als volgt: Gehalte. j Gewicht. MUNTSOORT. I wettelijk. ruimte, wettelijk, ruimte. Middellijn. duizendsten duizendsten gram duizendsten _ , j 10 gulden, j 900 1,5 6,720 2 22,5 boud • • • I dukaat. 983 1,0 3,494 2 21,0 2V2 gulden, i 25,000 2 38,0 gulden. } 945 1,5 10,000 3 28,0 Zilver. . . < 1/2 gulden. ) 5,000 5 22,0 I 25 cent. ) , n 3,575 6 19,0 ( 10 „ ( b4U 4,U 1,400 10 15,0 I . , ) 250 nikkel 10,0 nikkel , raf. ïfll'.'j ^ ion Nikkel . . 5 cent. {750 koper. 10,0 koper 4'500 ' 1 2V3 cent. ) 950 koper 10,0 koper' 4,000 ) één op 23,5 Brons. . . ] cent. > 40 tin 5,0 tin. 2,500 ) honderd 19,0 ( V2 cent. ) 10 zink. 5,0 zink. ' 1,250 ) stukken, j 14,0 r) In 1908 zijn aangemunt 91006 dukaten. Art. 12. Hij Koninklijk besluit worden de kantoren aangewezen, waar de pasmunt tegen rijksdaalders, guldens en halve guldons kan worden ingewisseld, mits het aangeboden bedrag niet minder zij dan vijftig gulden in zilveren, of tien gulden in andere pasmunt. Art. 13. 's liijks munt is niet verplicht partjjen goud aan te munten in tienguldenstukken beneden driehonderd kilogram en in dukaten beneden honderd kilogram. Art. 14. Het muntloon kan voor gouden tienguldenstukken niet hooger worden gesteld dan op vijf gulden per kilogram werks. Wissels. Sedert 1 Maart 1909 is te Rotterdam de noteering der wisselkoersen gewijzigd. Zij bestaat nu uit twee afdeelingen. De eerste, A, geeft de ziehtkoersen voor wissels in vreemd geld, getrokken op Rotterdam of op plaatsen, voor welke ltotterdani de naastbij liggende handelsplaats is. De tweede, B, bevat de korte koersen voor den handel te Botterdam in wissels op het buitenland. WISSELKOEKSEN TE liOTTEBDAM. 1 Maart 1909. A. Omrekeningskoersen, (overeenkomstig art. 156 "Wetb. v. Kooph.) vastgesteld door de Commissie voor de noteering van wissels op Rotterdam enz.: Pu Ponden Sterling £ 1 f' 12,12^ Reiehsmarken KM 100 , 59,11 Francs (Fransche) Frs 100 „ 48,07 , (Belgische) , 100 , 48,— „ (Zwitsersche) , 100 , 48,12.^ Lires Lir. 100 , 47,90 Dollars (Amerik.) $ 1 , 2,481 Koebels Ks 100 , 127,75~ Kronen (Oostenrijksche) Kr. 100 , 50,50 , (Noorsche) 100 „ 66,50 B. Korte Koersen, (8-daagsch ongezegeld papier). Disconto. Per Londen 3 °/0 £ 1 f 12,11.J- Duitscho Rijksbankplaatsen . . . 3£ , RM 100 .. 59,05 Parijs 3 „ Frs 100 , 48,02^- Antwerpen en Brussel 3 „ , 100 , 47,92^ Zwitsersche Bankplaatsen.... 3 , , 100 „ 48,— Italiaansche Bankplaatsen ... 5 „ Lir. 100 , 47,80 Weenen 4 „ Kr. 100 , 50,40 Disconto van wisselbrieven 3 °/0 en van promessen 3^ °/0. NEOERLANDSCII-INDIÉ. Munten: zie § 265; du gulden wordt ook ropij (Engelsch: rupce) genoemd. Tot do vreemde munten, die vóór 1908 in Oost-Indiö circuleerden, behoorden de Mcjcikaanschc piaster, de Spaansche piaster of pilaarmat en do Noord-Amcrikaansclie dollar. Vroeger werden deze munten, die in het verkeer meestal dollars genoemd worden, in de staatskassen aangenomen. In den loop van 1908 zijn alle vreemde munten of in den ban gedaan öf — zooals het dollargeld — door inwisseling aan den omloop onttrokken. Milten: Als lengtematen gebruikt men 1 liijnlandsche roede — 12 voet = 3,767 M, 1 Amsterdamsche cl — 0,688 M 27 Engelsche duim [inches), 1 paal — 400 Wjnl. roede - 1506,943 M; ook de Engelsche yard is in gebruik. Tot de vlaktematen behooren de balioc of bouw van 500 vierkante Mynl. roede — 70,965 A, de djoeng — 2 bouw, de pantjar — 4 bouw, de vierkante paal — 320 bouw. Als inhoudsmaat voor vloeistoffen heeft men 1 Indische kan = 1,5751 L. *) Bij den handel in arak stelt men 1 legger — 388 Indische kan — 134 Engelsche gallons — 600 L, dus 1 Indische kan — 1,546 L. Gewichten: 1 picol — 100 katti (a 16 tail a 10 tji a 10 timbang) — 125 Amst. HÈ 61,761 KG. In het verkeer stelt men 1 picol — 136 Engelsche 48 avdp. Ook het Amst. U' = 0,492 KG komt dikwijls voor. De koyang — 27 picols te Batavia, 28 picols te Samarang, 30 picols te Soerabaya. NEWFOUNDLAND. Zie Engelsche koloniën. NOORD-AMERIKA. (Vereenigde Staten). Munten: zie § 285. De trade dollar weegt 420 troy-grains en heeft 0,9 gehalte. Deze munt werd, van 1873 af, eenige jaren lang aangemunt voor de behoeften van den handel met Oostelijk Azië. Thans is zij afgeschaft. Maten en gewichten: In 't algemeen gebruikt men de Engelsche, als inhoudsmaten echter de volgende in Engeland verouderde grootheden: de bushel (Winchester bushel) = 35,24 L en de gallon (wine gallon) — 3,785 L, beide op dezelfde wijze verdeeld als de gelijknamige maten in Engeland. — Als gewichten zijn, naast de Engelsche, in gebruik 1 ton (short ton) = 2000 'SE avdp en 1 cwt (hundredioeight of cental) = 100 ® avdp. De Engelsche ton van 2240 U' avdp, ter onderscheiding long ton genoemd, wordt bij invoerrechten en ook wel in den groothandel van mijnproducten gebruikt. — De invoering van het metrieke stelsel schijnt aanstaande. Bij den medischen dienst is het reeds voorgeschreven. NOORWEGEN. Munten: zie § 281 Maten en gewichten: het metrieke stelsel. In den houthandel is de Christiania-Standard een deel van 11 voet lang, 9 duim breed en 1{ duim dik. Daarbij is 1 voet (fod) = 12 duim (tonnner) a 12 lijnen (linier) — 0,314 M. OOSTENRIJK. Munten: zie § 276. Do Gulden Convcntions-Miinzc M Deze opgave, aan de Regeerings-Almanak van Nederlandsch-Indie ontleend, schijnt foutief, zooals blijkt uit de usantie bij den handel in arak. (fl c/m), die vóór 1857 bestond, werd verdeeld in GO Kreuzcr a 4 Pfcnnigc-, 20 fl dm bevatten 1 Wiener-Kölnische Mark of 233,87 G fijn zilver. In 1857 werd de Gulden oesierreichischcr Wiihrung (// o/u>), die thans nog als rekeneenheid bestaat, ingevoerd (45 fl o/io — 500 G fijn zilver). 100 fl c/wi = 105 flofw (volgens de wet). Maten en gewichten: liet metrieke stelsel; 1 metrischer Centner(q) — 100 KG, 1 Tonne(t) — 1000 KG. Tot de oudere grootheden behoort de Wiener-Kölnische Mark (zie boven) en de Wiener Mark — 1!; Wiener-Kölnisclic Mark. Bü § 303. De vergoeding voor onderwicht is thans: bij Doppelkronen en 5-roeiei-stukken beide Ko/w 1,475 voor elk ontbrekend vol half gram. PANAMA. Munten: In 1905 is een nieuwe muntregeling ingevoerd. Munteenheid is de bulboa in goud, wegende 1,672 G met een gehalte van 0,9, dus gelijk aan den Noord-Amerikaanschen gouden $. Deze dollar en zjjn onderdeelen zijn wettig betaalmiddel. De in omloop zijnde Columbiaansche munten zullen worden ingetrokken. PERZIE. Munten: in goud: de dubbele ashrafi — 4 tomans, de ashrafi = 2 tomans, de penjzari = 1 toman — 10 krans (francs), de dozari = 4 krans; in zilver: stukken van 5, 2 en 1 kran, 10, 5 en 3 shahi-, 1 kran = 20 shahi. PERU. Munten: In 1901 is de gouden standaard ingevoerd met een munt, in gewicht en gehalte overeenkomende inet het Kngelsche £, onder den naam lïbra als eenheid. In goud worden geslagen stukken van 1, ^ en | libra. 1 lïbra =10 sols (zilver) a 10 dincros a 10 centavos. Sedert 1 Maart 1903 heeft betaling in goud plaats. Het Engelsclie £ en £ £ zijn wettig betaalmiddel. PUILIPPIJNEN. Munten: In 1903 werd ingevoerd de peso, in gewicht en gehalte gelijk aan den Noord-Amerikaanschen zilveren $, maar in waarde geljjk gesteld aan de helft van den Noord-Amerikaanschen gouden $. 1 peso — 100 centavos. Verder is de Mexikaansche S niet meer gangbaar. Daar het zilver na 1903 herhaaldelijk steeg, kwam do peso in waarde boven een halven Noord-Amerikaanschen gouden $ en verdween dientengevolge uit het verkeer. Daarom werd in 1905 voorgesteld, goudstukken van 5 pesos en daarboven voor de Philippijnen te laten aanmunten. In 1906 echter werd besloten, de oude pesos te vermunten tot nieuwe met een gewicht van 20 G en een gehalte van 0,800. PORTUGAL. Munten: zie § 282. In October 1904 werd een wetsvoorstel ingediend, waarbij de luso {franc) van 100 ccntesimos de eenheid zou zijn. Van dit voorstel is echter niets gekomen. Toch kondigde de troonrede van Juni 1906 wijziging van de muntwet aan. Ook van deze wijziging is tot heden (1909) niets gekomen. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. RUMENIË. Munten: het stelsel der Latijnsche unie, § 268. I)e franc wordt lëu (mv. le'i) genoemd en verdeeld in 100 bard. Sedert 1891 heeft Eumenië den gouden standaard, inet stukken van 100, 50, 25, 20 en 12£ le'i. Er ontstond later oen goudagio, dat in 1902 verdween. RUSLAND. Munten: zie § 278. Maten: de voet — 12 duim ïi 12 lijnen is gelijk aan don Engelschen voet — 0,305 M; 1 saschen — 7 voet of 3 arschin; 1 arseldn =16 verschok = 0,711 M. In den houthandel is de Petersburgerslandard — 120 delen van 12 Russische voet lengte, 11 duim breedte en ji duim dikte = 165 kubieke voet. Graanmaat: 1 tschetuert = 2 osmina a 4 tschetwerik a 4 tschetwerka = 2,099 HL. Gewichten: 1 IÉ = 96solotnik a 96 doli = 409,512 G; 1 berkowetz = 10 pud a 40 10. In de practijk stolt men 1 pud — 36 Engelsche HC avdp. De invoering van het metrieke stelsel schijnt aanstaande Bij den medischen dienst is het gebruik verplichtend. SAN DOMINGO. Munten: de peso of dollar, in 1907 met een goudagio van 400 °/0: 100 Amerik. $ = 500 pesos. Naast de eigen munten, meerendeels van nikkel en koper, circuleeren de munten en het papiergeld der Vereenigde Staten. Betalingen vinden altijd plaats in Noord-Amerikaansch goud, sedert de gouden standaard (in 1899) is ingevoerd. SAN SALVADOR. Munten: de zilveren dollar, in September 1908 met een goudagio van 130 °/o: 100 Amerik. $ = 230 $ te San Salvador. SERVIË. Munten: het stelsel der Latijnsche unie, §268. Munteenheid is de dinar, die geljjk is aan den franc en verdeeld wordt in 100 paras. Servië heeft den gouden standaard, maar is niet altijd in staat, het goudagio te weren. Het land laat al sinds jaren geen goudstukken aanmaken: de gouden munten van de andere Staten der Latijnsche unie zijn er in omloop tegen de nominale waarde, zoolang er geen goudagio is. Het £ sterling mag circuleeren tegen 25 dinar. SIAM. Munten: 1 tical (van 15 G) = 4 salung a 2 fuang (alle drie zilver. = 64 att. In 1903 kwam het bericht, dat Siam tot den gouden standaard over zou gaan op den voet van 17 ticals = l £ sterling. Tot heden (1908) is dit nog niet geschied. In November 1905 stelde de regeering 16 ticals — 1 £ bij goudwissels op Londen. De consul van Siam te Rotterdam schrijft, dat do tical in 1905 1 8 1±| d, in 1906 ƒ 0,76, in 1907 ƒ0,89 waard was. SPANJE. Munten: zie § 272. De vóór 1848 gemunte peso duro is de bekende Spaansche piaster of Spaanschc mat, die gemiddeld 24,038 G fijn zilver bevat. Deze munt is uit Spanje verdwenen; zij komt nog voor aan de kusten van Afrika en in China. Zie mijn verhandeling in „De Vragen van den Dag" van December 1889, getiteld: De Spaansche piaster en zijn plaatsvervangers in het wereldverkeer. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. Tot de oude Castiliaanscho gewichten behoort de quintal — 4 arrobas a 25 libras a 4 cuarterones a 4 onzas a 8 ochavas; 1 lïbra — 460,093 G. Op Cuba komen deze gewichten ook voor. Effecten. Er is sprake, van de stukken der Buitenlandsche Perpetueele Schuld een couponbelasting van 20 °/0 te heffen en de coupons voor de voldoening van invoerrechten in ontvangst te nemen. STRAITS-SETTLEMENTS. Zie Engelsche koloniën. TIBET. Zie China. TUNIS. Munten: het stelsel der Latpsche unie, § 268. TURKIJE. Munten: zie § 283. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. Te Alexandrië (Egypte) is de pik hindasch = 0,638 M. Te Kaïro is de ardeb (voor graan) = 6 usbcck ft 2 keln il 2 rubba = 179L; de maat levert gewoonlijk enkele L minder uit. UGANDA-PROTECTORAAT. Zie Engelsch Indië. URUGUAY. Munten: Eenheid is de zilveren peso of piaster a 100 ccntcsimos, met een gewicht van 25,48 G en een gehalte van 0,917. De gouden doblon {— 10 pesos zilver) weegt 16,97 G en heeft een gehalte van 0,917. Deze munt wordt echter niet aangemunt. Men behelpt zich met vreemde munten tegen een vast tarief. Zoo bijv. is 1 Engelsch £ = 4.70, 1 Duitsche Doppelkronc = 4,60 pesos. In Januari 1908 was de koers van Montevideo op Londen, 90/d zicht, 52£ d = 1 peso, waaruit gemakkelijk wordt afgeleid, dat de muntvoet op goud als basis berust. A ENEZUELA. Munten: het stelsel der Latijnsche unie, § 268. Eenheid is de bolivar = 1 franc, verdeeld in 100 centimos. In 1905 verbond de regeering zich, bij de uitgifte eener leening, den gouden standaard der bestaande munt niet te wijzigen, noch aan de bankbiljetten gedwongen koers te geven. Toch bestond er kort geleden nog een goudagio van 5 °/0. ZWEDEN. Munten: zie § 281. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. ZWITSERLAND Munten: zie § 268. De regeering inag sedert 1887 zoo noodig in omloop brengen: 1 £ = fr 25,20, 1 Doppelkronc — fr 24,70 en een halve cagle — fr 25,90. In de laatste jaren worden elk jaar eigen goudstukken van 20 francs geslagen en in omloop gebracht. Maten en gewichten: het metrieke stelsel. verzending ƒ 1500 onkosten en berekent 2* °/o commissie. C verkoopt de partij, die beschadigd is, voor ƒ 6950 Nederlandsch courant en brengt ƒ2060 onkosten en 1* % commissie in rekening, terwijl hij van de assurantiemaatschappij ƒ 715 schadevergoeding ontvangt. Hoeveel verliest ieder, als men ƒ 100 Ind. courant gelijk stelt aan ƒ 101,50 Ned. courant? 1028) In een vennootschap onder een firma is A deelgenoot voor ƒ30000 en B voor ƒ 50000. Beiden genieten 4 «/o van hnn kapitaal en deelen verder gelijkelijk in de voor- en nadeelen. Hoe moet, na verloop van 8 maanden, een kapitaal-vermeerdering van ƒ 6000 verdeeld worden i 1029) A en B associeeren zich op 1 Mei onder bepaling, dat A /"3o000 en B ƒ 21875 zal inleggen, dat ze 6 «/o rente van hun kapitaal zullen genieten en dat hun aandeelen in de winst of het verlies tot elkaar zullen staan als 5 en 3. Hoeveel komt op ultimo December ieder toe van de ƒ10500, waarmede het kapitaal vermeerderd is? 1030) A, wiens zaak een waarde heeft van ƒ25000, neemt B als compagnon, op voorwaarde dat deze ƒ 12500 inbrengt. Beiden zullen 5 «/0 rente genieten; verder moet aan een der familieleden van A vast ƒ1500 worden uitgekeerd, terwijl ze voor 't overige gelijkelijk zullen deelen in de baten en de schade Als er na verloop van een jaar ƒ2500 verdiend is, hoeveel komt dan ieder toe? 1031) In een vennootschap is A werkend vennoot met ƒ 2000 en 13 commanditair met ƒ28000. De eerste geniet 4«/o. de tweede 6 °/o renteVerder krijgt B nog 25 °/0 van de winst. Hoeveel ontvangt ieder, als er na verloop van een jaar ƒ 6960 verdiend is? 1032) Een commanditair heeft ƒ 25000 in een zaak gestoken, waarin de werkende vennoot ƒ10000 heeft aangebracht. De eerste krijgt 7£ /0, «e tweede 5 °/„ rente. Bovendien deelt de commanditair voor 20 #/0 'n de vooren nadeelen. Als de balans aan het einde des jaars ƒ 8000 vermindering van kapitaal aanwijst, hoe groot is dan ieders aandeel in dit verlies? 1033: In een naamlooze vennootschap is met een aandeelenkapitaal van ƒ 250000 een zuivere winst gemaakt van ƒ 90000. Hiervan krijgen de commissarissen 10 »/0, de directie 30 °/0, de reservekas 15 »/«. Hoe groot is het dividend voor een aandeel van ƒ 1000? 1034) Een naamlooze vennootschap werkt met een aandeelenkapitaal van ƒ300000. Als aan het beheer 25 % en aan het reservefonds 10 °/0 van de zuivere winst toekomt, terwijl aan de aandeelhouders 9* «/„ dividend wordt uitgekeerd, hoe groot is dan de winst? 1035) Een maatschappij met een aandeelenkapitaal van ƒ295000, maakt een zuivere winst van ƒ 25150,20, te verdeelen als volgt: 10 °/0 voor het reservefonds, 10 °/0 voor de commissarissen, 15% voor de directeuren en de rest voor de aandeelhouders. Als van het dividend van het vorige jaar nog ƒ 1580 beschikbaar is, hoeveel percent (in eenheden nauwkeurig) ontvangen dan de aandeelhouders, en hoeveel dividend blijft er voor het volgende jaar over? 1042) Bereken het netto provenu van de volgende promessen, door de Nederlandsche Bank gedisconteerd op 26 Augustus met 3^% disconto: ƒ 4097,83 per 18 October „ 5068,78 , 26 , 2482,56 „ 20 November. 1043) Als een wissel op 5 Juli contant waard is ƒ9900 en op 13 September vervalt, hoe groot is dan het wisselbedrag b^j een disconto van 5 °/0 ? 10441 Als een wissel, betaalbaar 14 December, op 22 October verdisconteerd wordt met 3^ °/0 disconto, en contant ƒ7410,77 opbrengt, hoe groot is dan het wisselbedrag? 10451 Bepaal het bedrag van de promesse, die op 11 Mei vervalt en op 11 Maart een contante waarde heeft van ƒ6106,35, als het disconto 3^ */0 bedraagt. 1046) Van een wissel is de vervaldag 15 April, het disconto ƒ37,50. Wat is de contante waarde, als de wissel op 12 Maart verdisconteerd is met 4 °/0 disconto? 1047) Hoeveel percent disconto is berekend bij een wissel, groot ƒ12160, vervallende 16 Maart 1909, als hfl op 1 Februari 1909 gekocht is voor ƒ12099,20 ? 1048) Hoeveel percent disconto is in rekening gebracht hg een promesse, groot ƒ2256,87, betaalbaar 24 December, als zy op 29 September verdisconteerd is voor ƒ2237,56? 1049) Op 16 October 1908 geeft men ƒ5000 voor een wissel van ƒ5056,18, die 2 Januari 1909 vervalt. Hoe hoog is het disconto? 10501 Op welken dag vervalt een wissel van ƒ11175,90, die op 24 Juli verdisconteerd wordt, als het disconto a 3^ °/0 f 59,76 bedraagt ? 10511 Op welken dag wordt een wissel van ƒ9215,96, vervallende 5 November, verdisconteerd, als het disconto a 3£ °/o ƒ 56,45 bedraagtj 1052) Van een wissel is de contante waarde op 2 October ƒ4475,12, en het disconto a 3£ ®/o ƒ38,62. Wanneer vervalt deze wissel? 1053) Op 16 November vervalt een wissel, ten bedrage van ƒ2500; als men dezen wissel verdisconteert a 6 °/0 en ƒ 43,75 disconto betaalt, wanneer is dan de betaling geschied? 1054) Frankfort ontvangt op 15 Juni van Parijs de volgende wissels op Amsterdam: ƒ2536,29 per 18 Juli, ƒ3264,43 per 2 Augustus, ƒ1786,78 per 15 Augustus en ƒ1455,81 per 5 September. Voor welk bedrag^ moet hg Parijs crediteeren, als het disconto 4^ °/0 bedraagt en ƒ100 gelijk ziin aan BM 172,65? (Zie § 227). 1055) Hamburg verkoopt 21 Maart met 4^ °/0 disconto de volgende wissels op Amsterdam: ƒ1218,81 per 7 Mei, ƒ 1327,30per 16Mei, ƒ 1472,16 per 20 Mei en ƒ651,66 per 3 Juni. Hoe groot is het verkoopsbedrag, als ƒ100 een waarde hebben van BM 172,55? (Zie § 227). Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 14. De gemiddelde vervaltijd moet, volgens het voorgaande, zoo gekozen worden, dat de rente, door de gegeven kapitalen in dien tijd tegen een willekeurig percent opgebracht, gelijk is aan die, welke men in de gegeven tpen zou kunnen maken. Daar de wissels even groot zijn, is de rente, die zij in de gegeven tijden opbrengen, gelgk aan die, welke een der wissels in 1 + H + 8 maanden oplevert, dus ook gelijk aan die, welke de som der wissels in j H maand afwerpt. Derhalve is de gemiddelde vervaldag 1£ maand of 1 maand en 25 dagen na 1 Augustus, d. i. 26 September. 264) Als men f 1200 over 5 maanden en f 1800 over 10 maanden moet betalen, wanneer kan men dan die sommen in eens voldoen, zonder dat men schade aan rente lijdt ? Volgens het bovenstaande moet de gevraagde tijd zóó bepaald worden, dat de interest, dien de som der kapitalen in dien tijd kan opleveren, gelijk is aan de som der interesten, die de gegeven kapitalen in de gegeven tijden kunnen afwerpen. Nu geeft ƒ1200 in 5 maanden evenveel rente als 5 X ƒ1200 of f 6000 in 1 maand Verder geeft f 1800 in 10 maanden evenveel rente als 10 X ƒ 1800 ot ƒ18000 in 1 maand. De rente van de gegeven kapitalen in de gegeven tijden is dus gelijk aan die van ƒ6000 + ƒ 18000 in 1 maand. Ook is deze rente gelijk aan die, welke men van ƒ1200 + ƒ1800 in den gemiddelden vervaltijd maken kau. Dus is de gemiddelde vervaltijd 6000 + 18000 _ 24000 _ g maanden 1200+ 1800 _ 3000 Opmerkingen 1. De voorgaande oplossing leidt tot de vergelijkingen. 6000 + 18000 = 8 (1200 + 1800) of 5 X 1200 + 10 X 1800 = 8 X 1200 + 8 X 1800 of 2 X 1800 = 3 X 1200. Ook kan uit de laatste vergelijking gemakkelijk de eerste worden afgeleid. Nu stelt 2 het aantal maanden voor, dat ƒ1800 te vroeg betaald wordt. De rente, die men daardoor verliest, is gelijk aan die van 2 X ƒ 1800 in 1 maand. Verder stelt 3 het aantal maanden voor, dat ƒ 1200 te laat betaald wordt. De rente, die men daardoor wint, is gelijk aan die van 3 X ƒ1200 in 1 maand. Uit de laatste vergelijking blijkt dus, dat men ook kan zeggen: De gemiddelde vervaltijd berust op de overeenkomst, dat de rente, die men verliest met de kapitalen, die te vroeg worden afgedaan, gelijk moet zijn aan die, welke men maken kan met de kapitalen, die te laat worden vereffend. 2. Als de kapitalen een factor gemeen hebben, mag men ze, zooals uit elk der voorgaande vergelijkingen blijkt, door dien factor deelen. In het hier op weiken dag deze kapitalen betaald kunnen worden, zonder dat iemand schade lijdt? 1069i Op 5 Mei worden 3 gelijke wissels getrokken, waarvan de eerste na 2 maanden, de volgende na 3 maanden en de laatste na 3J maand vervalt. Op welken datum kan de gemeenschappelpe vervaldag gesteld worden? 10701 Als men ƒ 1000 over 10 maanden, ƒ 1200 over 8 maanden en ƒ 1800 over 6 maanden moet betalen, wanneer kan men dan die sommen in eens voldoen? 1071) Als ƒ1400 na 5 maanden, ƒ 1600 na 6 maanden en ƒ5000 na 7 maanden betaald moeten worden, wat is dan do gemiddelde vervaltijd? 10721 Een bankier debiteert zijn correspondent voor 4 wissels, ieder groot ƒ1500, respectievelijk 14 dagen, 1 maand, 2 maanden en 72 dagen na 3 Mei vervallende. Wat is de gemiddelde vervaldag? 10731 Als men schuldig is ƒ3000 per 17 April, ƒ 7500 per 23 Juli, ƒ 6000 per 13 September en ƒ10500 per 15 November, op welken datum kunnen dan deze posten samen worden afgedaan? 10741 Wat is de gemeenschappelijke vervaldag van ƒ 12000 per 31 October, ƒ12000 per 6 November, ƒ6000 per 20 November en ƒ18000 per 10 December? 10751 Bepaal den gemcenschappelijken vervaldag van ƒ 4500 per 9 September, ƒ4500 per 19 September, /'2250 per 7 October en ƒ 6750 per 19 October. 10761 In de verkooprekening van een commissionnair komen de volgende bedragen voor: ƒ 849,70 per 8 Aug.; f 960,40 per 21 Sept.; , 414,80 , 14 , ; , 711,95 , 6 Juli; , 830,20 , 14 „ ; „ 665,25 , 14 Sept. Op welken vervaldag moet de committent voor het geheele verkoopsbedrag gecrediteerd worden ? 10771 Een bankier debiteert z\ju correspondent voor de volgende wissels: ƒ 1954.20 per 5 Juli; ƒ 3405,60 per 25 Aug.; , 2321,80 , 18 Juni; , 4918,40 , 24 Juni. Op welken datum kan hij den gemeenschappelijken vervaldag stellen? 10781 Bereken den gemiddelden vervaltijd van: £ 135.1.8 per 1 Maart; £127.16.3 per 29 Maart; , 234.8.9 , 15 , ; , 304.12.8 , 1 Mei. N.B. Elk deel van 1 £, dat kleiner is dan worde weggelaten, in het tegenovergestelde geval door 1 £ vervangen; verder worde de maand op het juiste aantal dagen gesteld. 10791 Een som van ƒ12000 moet over 4 maanden betaald worden. Als de schuldeischer ƒ4000 contant ontvangt, hoe lang moet hij dan op de rest wachten? 10801 Een som van ƒ6000 is over 8 maanden betaalbaar. Hoeveel moet contant betaald worden, om met de rest 1 jaar en 8 maanden te kunnen wachten ? 10811 Als ƒ1200 contant en ƒ 1800 over 6 maanden betaalbaar is, en na 2 maanden ƒ1400 afgedaan wordt, wanneer moet dan de rest betaald worden ? 1082) Een schuld van /'1800 moet als volgt betaald worden: / 200 over 2 maanden, ƒ400 over 4 maanden en ƒ1200 over 6 maanden. Als na 1 maand ƒ1000 en na 2 maanden ƒ600 wordt afgedaan, na welken tijd moet dan de rest betaald worden? 10831 Als 6 maanden de gemiddelde vervaltijd is van ƒ1200, ƒ1800 en ƒ9000, en als het eerste kapitaal na 7^ maand, het laatste na 5 maanden vervalt, wanneer vervalt dan het tweede? 10841 Als 7 Augustus de gemeenschappelpe vervaldag is van ƒ300 per 17 Maart, ƒ750 per 13 Juli, ƒ600 per 23 Augustus en ƒ1050, op welken datum vervalt dan het laatste kapitaal? 10851 Als 19 September de gemeenschappelijke vervaldag is van ƒ750 per 26 September, ƒ2250 per 8 October en ƒ3000, wat is dan de vervaldag van het laatste kapitaal ? 10861 Als 1 Mei de gemeenschappelpe vervaldag is van 3 kapitalen, die respectievelijk op 1 April, 30 April en 10 Mei vervallen, en als het eerste kapitaal ƒ3450, het tweede ƒ5175 bedraagt, hoe groot is dan het derder' c) Menging. § 238. Onder gemiddelde waarde van een mengsel verstaat men den prijs, waarop de maat- of gewichtseenheid te staan komt van een koopwaar, die verkregen is, door eenige gegeven hoeveelheden van gegeven prijzen met elkaar te vermengen. Bij de mengingrekening is het in den regel de vraag, deze gemiddelde waarde te bepalen, als de andere grootheden bekend zijn. Is echter de prijs van het mengsel gegeven, dan dient zij ter berekening van een der overige grootheden. Verder wordt de mengingrekening gebruikt ter bepaling van de hoeveelheid zuiveren of ab sol ut en alcohol in mengsels van gedistilleerd, alsmede ter berekening van de hoeveelheid edel metaal in mengsels of le geeringen van edele en onedele metalen. Ook hier kan de hoeveelheid absolute alcohol of edel metaal in het mengsel gegeven en een der andere grootheden gevraagd zijn. 267) Als men drie soorten thee van f 2,10, ƒ2,50 en ƒ2,60 per KG. in gelijke^ hoeveelheden vermengt, wat is dan de prijs van 1 KG. van het mengsel ? Daar de hoeveelheden gelijk zijn, zal elk drietal KG. van het mengsel bestaan uit 1 KG. van elke soort. De prijs van 3 KG. van het mengsel is dus ƒ2,10-f ƒ2,50 + ƒ2,60, zoodat de prp van 1 KG. bedraagt: ƒ2,10 -j- 2,50 4~ 2.60 _ ƒ2,40. 268i Als men 20 KG. tabak a ƒ0,60, 40 KG. a f 0,65,30 KG. a ƒ0,70 en 50 KG. d ƒ 0,92 onder elkaar mengt, ivat is dan de prijs van 1 KG. van het mengsel ? 20 KG. k f 0,60 = f 12,— 40 , , . 0,65 = ,, 26,30 , i i 0,<0 = „ 21, 5° ,0,92= . 46,— 140 KG. a f x - f 105,— 110 f x = f 0,75 269' Als men 80 KG. gedistilleerd van 75 °/0 vermengt met 70 KG. van 90 °/0, wat is dan de sterkte van het mengsel ? Onder gedistilleerd van 75 °/0 verstaat men hier gedistilleerd, waarvan 100 gewichtseenheden 75 gewichtseenheden absoluten alcohol en 25 gewichtseenheden water bevatten. Hieruit volgt, dat 80 KG. van 75 °/0 evenveel alcohol bevat als 75 X 80 KG. van 1 °/0. Immers, in elk van deze beide hoeveelheden komt KG. alcohol voor. Men heeft derhalve: 80 KG. van 75 °/o = 6000 KG- va" 1 °/o 70 , „ 90 , = 6300 B . 1 . 150 KG. van x °/o = 12300 KG- van 1 °/ 150 12300 onn. T 0/ — — 82 °/n. x I» - 150 /0 Opmerking. Als de sterkte van gedistilleerd in maatpercenten wordt uitgedrukt, zooals dit nog in ons land plaats heeft, dan geeft de hier gevolgde wijze van berekening foutieve uitkomsten. Het volume toch van alcoholische mengsels is niet gelijk aan de som van de volumina der samenstellende deelen: er vindt namelijk bij de menging inkrimping plaats. Die inkrimping is bij verschillende sterktegraden verschillend en kan niet door berekening, maar alleen door proefneming, worden gevonden. Ook de temperatuur is op het volume van grooten invloed. In weerwil van de foutieve uitkomsten, die de hier gevolgde wijze van berekening bij opgave der sterkte in maatpercenten geeft, wordt zij toch in de practijk gewoonlp gevolgd, bijv.: 270) Als men 25 L. gedistilleerd van 80 °/o vermengt met 50 L. van 50 °/0, hoeveel percent alcohol bevat dan het mengsel. Onder gedistilleerd van 80 °/o oerstaat men hier een mengsel, waarvan 100 maateenheden 80 maateenheden absoluten alcohol bevatten. In de practijk vindt men dus: 25 L. van 80 °/o = 2000 L. van 1 °/o 50 „ , 50 , = 2500 , n 1 . 75 L. van x °/0 = 4500 L. van 1 °/o x°/o=.^r = 60 °'o In den handel is het blijkbaar om eenvoudige uitkomsten te doen. Men kieze daarom, zoo mogelijk, zulke veelvouden van de verhoudingsgetallen, dat de uitkomsten geheele getallen zijn of althans hoeveelheden aanwijzen, die gemakkelijk met de bestaande maten gemeten kunnen worden. Zie verder de volgende opmerking. 2. Gewoonlijk wordt in de practijk de volgende oplossing genomen, die, na al het voorgaande, geen nadere verklaring zal behoeven: 70 8 X 3| = 26$ L &, 70 ct 80 \ 8 X H = 26$ , „ 80 , 82 AA , Q 90 f 12 ; 14 X = 46^ ■ "90 • 100 : 80 = 3$. Komt het voor, zooals hier het geval is, dat de oplossing geen uitkomsten in geheele getallen oplevert, dan is het dikwijls mogelijk, ze zoo te wijzigen, dat zij aan die voorwaarde voldoet. De som der verhoudingsgetallen is hier 30; ware zjj 50, dan zou men blijkbaar geheele getallen tot uitkomsten verkrijgen. Om ze tot 50 te maken, zoeke men twee soorten, wier prijsverschil 50 — 30 = 20 of een factor van 20 is, en voege de bjj deze soorten behoorende verhoudingsgetallen of gelijknamige veelvouden) bij de reeds gevondene. Zoodoende is het mogelijk, de som der verhoudingsgetallen tot 50 op te voeren. Kiest men in het gegeven geval de beide soorten van 80 en van 90 ct, wier prijsverschil 10 tweemaal in 20 begrepen is, en voegt men nu tweemaal de verhoudingsgetallen 8 en 2. die bij deze soorten behooren, aan de reeds gevondene toe, dan vindt men als nieuwe verhoudingsgetallen voor de drie soorten 8, 24 en 18, wier som 50 is. Neemt men daarentegen de beide soorten van 70 en van 90 ct, wier prijsverschil juist 20 is, en telt men de bijbehoorende verhoudingsgetallen 8 en 12 bij de reeds bestaande op, dan verkrijgt men als nieuwe verhoudingsgetallen voor de drie soorten 16, 8 en 26, wier som eveneens 50 is. Substitueert men deze waarde van y in ioi, dan verkrijgt men na een eenvoudige herleiding: x — z — 20 . . . . (d) Daar x, y en z positief moeten zijn, volgt uit idi en (c): z — 20 > 0 en 120 — 2z > 0 of z > 20 en 60 > z. Elke waarde van z, die tusschen 20 en 60 ligt, geeft dus waarden voor x en y, die aan de vraag voldoen. Het aantal oplossingen is derhalve oneindig groot. Verlangt men echter uitkomsten in geheele getallen, dan kieze men voor z een der geheele getallen tusschen 20 en 60. In dit geval zijn er dus 39 oplossingen. De lezer beproeve nu de oplossing zoo te wijzigen, dat de som der verhoudingsgetallen (80) overgaat in 40. (Twee gevallen. > S. De beide voorgaande oplossingen kunnen dikwijls zonder een becijfering van eenige beteekenis een antwoord in geheele getallen geven. Dan hebben zjj de voorkeur in de practijk. Maar het kan ook gebeuren, dat zij niet anders dan met uitvoerige beschouwingen het doel treffen. Zoodra men ziet, dat dit het geval is, passé men liever de handelwee toe, die in het volgende vraagstuk verklaard wordt. 275*) Als 32 L wijn betaald wordt met ƒ 25,97 en uit 3 soorten bestaat van 69, 75 en 82 ct per L, hoeveel L, in geheele getallen, is er dan van elke soort ? Wil men dit voorbeeld op dezelfde wijze behandelen als het voorgaande, dan ziet men al spoedig, dat de oplossing omslachtig zal worden. Daarom volge men de onderstaande minder uitvoerige bewerking. Bestond de partij uit 32 L van 82 ct, dan zou zij kosten ƒ26,24; zij moet echter ƒ25,97, dus 27 ct minder kosten. Vervangt men 1L van 82 ct door 1 L van 69 ct, dan vermindert de prijs van ƒ26,24 met 13 ct; vervangt men 1 L van 82 ct door 1 L van 75 ct; dan vermindert hg met 7 ct. Hij moet echter met 27 ct verminderen. Dus moet 27 de som zijn van eenige malen 18 en eenige malen 7. Men trekt nul X 13, 2 X 13,... van 27 af en onderzoekt of het verschil door 7 deelbaar is. Zoo doende verkrijgt men: 27 27 af 1 X 18 = 13 af 2 X 13 = 26 Eest 74 = 2 X 7 Rest 1, niet deelb. door 7. Dus is 27 = 1 X 13 + 2 X 7. Men moet derhalve van 32 L wijn van 82 ct 1 L door wijn van 69 ct en 2 L door wijn van 75 ct vervangen, om het verlangde mengsel te verkrijgen. Uit de bewerking blpt voldoende, dat er hier niet meer dan één antwoord in geheele getallen bestaat. In het algemeen leert zij zonder grooten omslag alle antwoorden in geheele getallen vinden. § 240. Vraagstukken. 1087) Als men 3 soorten thee van ƒ1,50, ƒ1,56 en ƒ 1,74 per KG in gelijke hoeveelheden onder elkaar mengt, wat is dan de prijs van het mengsel? 1088) Wat is de gemiddelde waarde van 1 KG koffie, als men 20 KG a 45 ct, 36 KG a 50 ct en 44 KG k 62^ ct met elkaar vermengt? 10891 Wat is de gemiddelde prijs van 1 KG tabak, als men 10 KG a ƒ 0,72, 18 KG a ƒ0,80 en 22£ KG a ƒ0,50 samenvoegt? 1090. Als men 25 KG gedistilleerd van 70 »/o vermengt met 50 KG van 55 o/0, wat is dan de sterkte van het mengsel? 10911 Men vermengt 50 L gedistilleerd van 90 °/o en 45 L van 80 °/0 met 67 L water; welk gehalte heeft het mengsel, als de volumeverandering der vloeistof buiten rekening blijft? 10921 Vier baartjes zilver, wegende 8, 5, 6 en 9 KG worden met 4 KG koper samengesmolten. Welk gehalte heeft het mengsel, als de baartjes een gehalte hebben van 0,750, 0,800, 0,850 en 0,900? 10931 Als 11 KG fijn goud met 1 KG koper gelegeerd wordt, wat is dan het gehalte? 1094) Als men 8400 KG rogge van ƒ140 per 2100 KG en 10500 KG van f 128 per 2100 KG vermengt, wat is dan de prijs van 2100 KG van het mengsel? 1095» Welk gehalte heeft een mengsel van 40 L alcohol a 75 °/0,1 HL a 80 °/0, 2 HL a 90 °/o> als er 60 L water bijgevoegd worden en de volumeverandering der vloeistof niet in aanmerking komt? 1096) Als 5 KG fijn zilver met 2^ KG van 0,800 en £ KG koper gelegeerd worden, wat is dan het gehalte van de legeering? 1097) Hoeveel koffie van 30 ct per \ KG moet gevoegd worden bij 40 KG van 25 ct per £ KG, om een mengsel te verkrijgen van 28 ct per ^ KG? 10981 Men wil gedistilleerd van 96 °/0 en 60 °/0 vermengen, om 150 KG gedistilleerd van 72 °/# te verkrijgen. Hoeveel moet men van elke soort gebruiken? 1099) Hoeveel koper moet bij 4^ KG zilver van 0,875 gevoegd worden, om een legeering te verkrijgen van 0,750 fijn? 1100) Als men 4 KG goud heeft van 0,900, van welk gehalte moet dan het goud zijn, dat men er bij wil voegen, om 10 KG van 0,750 te vervaardigen? 1101) Van welk gehalte is het zilver, dat gelegeerd met 2 KG zilver van 0,875, 5 KG metaal van 0,950 oplevert? 1102) Men verlangt door vermenging van wijn a 55 en a 65 ct per tlesch 40 anker (elk van 45 flesch) te verkrijgen a 62^ ct. Hoeveel llesch heeft uien van elke soort noodig? 1103 ) Twee soorten koffie van 32 en 24 ct per ^ KG worden vermengd, om 75 KG van 26 ct per ^ KG te verkrijgen. Hoeveel heeft men van elke soort noodig? 1104) Uit twee soorten thee van 58 en 73 ct per ^ KG wil men 112^ KG van 66 ct per ^ KG bereiden. Hoeveel moet men van elke soort nemen? 1105) In Engeland wordt, ter bepaling van het gehalte van goud, de eenheid verdeeld in vierentwintigstedeelen en elk deel carat genoemd. Hoeveel fijn goud moet gelegeerd worden met 15 -tó van 18 carats en 12 11' van 20 carats, om goud van 22 carats te verkrijgen? 1106) Hoeveel goud van 21 en van 23^ carats moet men samensmelten, om 1 troy-u! goud van 22 carats te verkrijgen? [1 troy-li' = 12 ounces ^og. 20 pennyweights (dwts).\ 11071 Hoeveel wijn van 60 ct per L moet men voegen bij 64 L wijn van 45 ct en 20 L van 39 ct per L, om een mengsel te verkrijgen van 54 ctperL? Knapper, IlandelsreJcencn. 8e druk. 15. De prijzen der edele metalen werden vroeger bepaald, door op te geven, hoeveel Gulden oesterreichischer Wdhrung (fl °/w) in papiergeld de zelfde waarde vertegenwoordigden als 1 gouden Napoleon (Napoléon d or) of als 100 fl°lw zilvergeld. (Zie § 277). Bg den tegenwoordigen Kronen-\oet <§ 277*) bestaat nog geen beursnoteering. Rusland. § 250. In Rusland weegt men beide metalen met het pond (®) a 96 solotnik a 96 doli — 409,512 6. Voor het gehalte wordt de eenheid verdeeld in 96 solotnik a 96 doli. 83-J _ 125 Zilver van 83 solotnik en 32 doli fijn heeft dus een gehalte Van 96 ~~ 144' De prijzen noteert men: voor goud per solotnik fijn, voor zilver per fijn. Noord-Amerika. § 251. In de Vereenigde Staten van Noord-Amerika gebruikt men als goud- en zilvergewicht het troy-ounce met decimale verdeeling. Daarbij is 1 oz wettelijk vastgesteld op 31,09815 G, makende een gering verschil met het Engelsche troy-ounce, dat gelijk is aan 373,242 6 :12 = 31,1035 G. M Het gehalte wordt in duizendsten van de eenheid opgegeven. De prijs van goud wordt genoteerd in percenten agio ipremium) of disagio i discount) van den standprgs: 43 oz van 0,900 = 800 dollars <$). Zie § 285. — Voor zilver noteert men den prijs per oz fijn. b) Gewicht en gehalte der edele metalen. § 252. Tot de voornaamste berekeningen, die betrekking hebben op het gewicht en het gehalte van edele metalen, behooren: a) De herleiding van een gegeven gewichtshoeveelheid goud of zilver van gegeven gehalte in een andere gewichtseenheid en bij andere usantiën omtrent gehaltebepaling. b) De berekening van de hoeveelheid fijn (voor Engeland standuid i metaal, als het bruto gewicht en het gehalte gegeven zijn. c) De bepaling van de hoeveelheid metaal van gegeven gehalte uit een gegeven hoeveelheid fijn of Standard metaal. 276) Hoe wordt tegenwoordig te Londen het gehalte genoteerd van zilver, dat een report heeft van B 16 duits ? Het report B 16^ dwts wijst volgens § 247 aan, dat het zilver een gehalte heeft van 222 dwts + 16} dwts - 238^ dwts; in 240 gewichtsdeelen van het mengsel komen dus 238^ gewichtsdeelen fijn zilver voor. Daar Londen tegenwoordig het gehalte in duizendsten opgeeft, heeft men: l> Men kan meestal zonder bezwaar het Engelsche troy-ounce gebruiken: de fout is n.1. minder dan f0,01 per os goud. en standard-gold een ander gehalte heeft dan standard-süver, bepale men eerst den prijs per oz fijn, b\jv. als volgt: 22 : 24 = 77 s 9 d : x d d x = 1017| d ruim, per oz fijn goud 222 : 240 = 27 d : x d d x — 29J~d b\jna, per oz fijn zilver. De verhouding tusschen de waarde van goud en zilver is dus 1017J : : 29£ = 34,79. bi Men berekene, met behulp van den kettingregel, hoeveel oe fijn zilver dezelfde waarde hebben als 1 oz fijn goud. De uitkomst wijst blijkbaar de waardeverhouding der beide metalen aan. oz fijn zilver x = 1 oz fijn goud goud 22 = 24 oz standard-gold oz standard-gold 1 = 983 d (— (7 s 9 d) jj 27 = 1 oz standard-sïlver oz standard-silver 240 - 222 oz fijn zilver x - 34,87. Opmerking. De kortste oplossing is wel de volgende: Standard-gold 933 d bij tIïï 8>5 » 941,5 d : 27 d = 34,87. Verklaar deze wijze van berekening. Het verschil in de uitkomsten der oplossingen is te wijten aan grootere onnauwkeurigheden in de eerste. § 257. Vraagstukken. 1139) Wat is te Amsterdam de prijs van 12,275 KG fijn goud a f 1647,50 ? 11401 Hoeveel betaalt men te Amsterdam voor 251,25 KG fijn zilver a f 44,25 ? ._ v 1141) Wat betaalt men te Londen voor 1235,5 oz Standard-silver a30 .1142 - Bepaal voor Londen den prijs van 54,275 oz standard-gold a 77 s9}d. 11431 Wat is te Petersburg de prijs van 45 IC 56 solotnik fijn zilver a 1144) Wat kosten te Amsterdam 42,625 KG goud van 996 deelen fijn * /1648 ? 11451 Bereken voor Amsterdam de waarde van 147,5 KG zilver van 0,945 gehalte a f 45. 11461 Te Londen is goud genoteerd op 77 s 9| d. Wat betaa voor 55 oz van 0,854 gehalte? Daar het niet doenlijk is, bij het slaan der munten gehalte en gewicht wiskundig nauwkeurig te bepalen, staat de wet gewoonlijk voor beide een geringe afwijking toe, die remedie (Fransch: tolérance; Engelsch: remedy; Duitsch: Toleranz, liemedium) genoemd wordt. De remedie geldt zoowel voor afwijkingen boven als beneden wettelijk gewicht en gehalte. De waardevermindering, die een munt door slijtage en wettelijke afwijkingen ondergaat, heet ook wel remedie. Al de wettelijke bepalingen, die betrekking hebben op het gewicht, het gehalte en de remedie der munten, omvat men onder den naam van muntstelsel of muntvoet (Fransch: système monetaire; Engelsch: monetary system; Duitsch: Münzfusst. § 260. Onder nominale waarde l Fransch: valeur nominale; Engelsch: face value; Duitsch: Nominalioerth, Nennwerth) eener munt verstaat men die waarde, welke er in het land van uitgifte door wettelijke bepalingen aan gegeven wordt. De waarde eener munt, als bepaalde hoeveelheid edel metaal beschouwd, draagt den naam van reëele waarde of metaalwaarde iFransch: valeur intrinsique; Duitsch: Sachwerth). Bestaat in het verkeer behoefte aan een bepaalde muntsoort, dan regelt zich de waarde daarvan niet alleen naar de hoeveelheid edel metaal, die er in voorkomt, maar tevens naar de betrekking tusschen vraag en aanbod. In dit geval wordt zü handelswaarde of koers genoemd. § 261. De munten worden verdeeld in standpenningen, pasmunt en negotiepenningen. Standpenningen (Fransch: monnaie courante; Engelsch: metallic currency; Duitsch: Kurantmünzen) noemt men die wettige betaalmiddelen van een land, die voor alle betalingen geldig zijn en die ieder tot een onbeperkt bedrag en tegen een zeer matig loon kan laten aanmunten. Zij worden tegenwoordig alleen uit gelegeerd goud en zilver vervaardigd. Haar reëele waarde verschilt weinig van de nominale.1) *) Van waar de uitdrukking standaardmunt of standpenning? Voor elk stelsel van maten heeft men een grondslag, een standvastige eenheid van maat noodig, waaruit alle overige maten van het stelsel kunnen worden afgeleid. Zulk een voorwerp heet standaard (§ 83 en 84). Voor een stelsel van waardematen geldt hetzelfde. Hierbij wordt een bepaalde hoeveelheid edel metaal in den vorm eener munt als eenheid van waardemaat, als standaard, aangenomen en daarom standaardmunt of standpenning genoemd. De waarde dier eenheid zou dus standvastig moeten zijn, maar geen voorwerp ter wereld heeft een onveranderlijke waarde. Om toch zooveel mogelijk aan dezen eisch te voldoen, hebben de beschaafde volkeren onder elkaar verschillende maatregelen getroffen, o. a. vrijen inen uitvoer van edel metaal en vrije aanmunting. Daalt nu de waarde 40 troy-pound rauntgoud (Standard-gold) van 22 carats of 0,91li fijn. De remedie op het gehalte bedraagt 0,002, die op het gewicht (sedert 1892) 1 grain voor het stak van 5 £, 0,4 gr. voor 2 £, 0,2 gr. voor 1 £ en 0,15 gr. voor ^ £. Vóór 1816 was de rekeneenheid de guinea 1 ), een goudstuk van hetzelfde gehalte als de sovereign. Uit 2 troy-t Standard-gold werden 89 guineas gemunt, zoodat do guinea nauwkeurig gelijk is aan 21 s in goud. Dit stuk komt als rekenmunt nog voor, niet alleen b\j de bepaling van assurantie-premiën (§ 155, No. 760», maar zelfs bjj de noteering van winkelprijzen. Ieder heeft het recht, goud te laten aanmunten. De Munt \Bullion Office) berekent daarvoor geen loon; zij is echter niet verplicht, partijen beneden de waarde van £ 20000 aan te nemen. Dit bedrag wordt gewoonlijk na 14 dagen, uiterlijk na 1 maand, in munt afgeleverd met £ 1869 per 40 troy-V of £ 3.17.10^ per troy-oz Standard-gold. Wil men het genoemde tijdverlies ontwijken, dan kan men steeds het goud, ook in kleinere hoeveelheden, tegen onmiddellijke betaling aan de Munt verkoopen voor £ 3.17.9 per troy-oz standard-gold. Duitschland. § 274. In het Duitsche keizerrp is men, na den jongsten oorlog met Frankrijk, begonnen met de invoering van den gouden standaard. De rekeneenheid is de Beichs-Mark (BM) of Mark k 100 Pfennige (.Pf). Tot de standpenningen behooren stukken van 20 Mark i Doppelkronej en van 10 Mark (Kronei, beide met een gehalte van 0,9. 2790 Mark in deze goudstukken bevatten 1 KG fijn goud. De remedie op het gewicht bedraagt 2i°/oo en °P het gehalte 0,002. Ieder heeft het recht, goud te laten aanmunten. Het muntloon mag het maximum van 14 BM per KG fijn in Doppelkronen niet te boven gaan. Het bedraagt tegenwoordig 6 BM, zoodat men 2784 BM per KG fijn ontvangt. Engelsche etymologen, een verbastering zijn van easterling, naam aan vreemde kooplieden, inzonderheid Duitsche, gegeven, „because they lie east in respect of us and whose money was of the purest quality." Hoe dit zjj, in het midden der dertiende eeuw kwamen bij ons reeds munten voor, die den naam ester of sterling droegen. Men had toen als rekeneenheid een pond van 20 schellingen a 12 grootcn. Van dien groot was de sterling een derdedeel en van dat pond was het pond sterling ook een derdedeel. Het is dus zeer wel mogeljjk, dat de Eugelschen hun pound sterling met zijn verdeeling aan ons te danken hebben. De guinea wordt zoo genoemd, omdat zjj het eerst geslagen werd uit goud, dat uit Guinea was aangevoerd. § 275. Tot de oudere munten behoort de Thaler 1) met een gehalte van 0,9. 30 Thaler moeten 500 G fijn zilver bevatten. Deze munt moet in het verkeer voor 3 Mark aangenomen worden. Zjj wordt sedert 1 Juni 1900 ingetrokken en tot pasmunt verwerkt. Hiermede zal omstreeks 1912 in Duitschland de hinkende standaard verdwijnen. De Muntwet 1908 herstelt den Thaler als pasmunt. Oostenrijk. § 276. In Oostenrijk is men in 1892 begonnen met de invoering van den gouden standaard. Rekeneenheid is de Krone (Ko/w), verdeeld in 100 Heller Als standpenningen worden geslagen goudstukken van 2 en 10 Kronen, met een gehalte van 0,9, terwjjl 3280 Kronen in goudgeld 1 KG fijn bevatten. De remedie op het gewicht bedraagt 2 °/00, die op het gehalte 0,001. Tot de zilveren pasmunten behoort een stuk van 5 Kronen, met ee gewicht van 24 G en een gehalte van 0,9. Verder heeft men als negotiepenningen gouden Dukaten (ook viervouden) met een gehalte van 0,986 (ft) en een gewicht van 3,491 G ») en zilveren Maria- Theresia- Thaler of Levantiner- Thaler 3) met een gehalte van 0,83 (t) en een gewicht van 28,064 G. , Ieder heeft het recht, standpenningen en negotiepenningen te doen aanmunten. Het muntloon voor goud mag niet hooger zjjn dan 0,3 /o; het bedraagt thans (1908) voor particulieren 6 Ko/w, voor de Oostenrijksch- Hongaarsche Bank 2 Ko/w per KG fijn. § 277. Vóór 1892 had Oostenrijk den zilveren standaard. De^ munteenheid was toen de Gulden oesterreichischer Wührung ifl o/w) a 100 Kreueer. Van dezen standpenning, die een gehalte had van 0,9, werden 90 stukken uit 1 KG fijn zilver gemunt. Tot de negotiepenningen behoorden de Napoleon d'or of kortweg Napoleon »i Op het einde der vijftiende eeuw werden van het zilver uit de bergwerken te Joachimsthal i Bohemen; munten geslagen met den naam Joachimsthaler later kortheidshalve Thaler genoemd. Daar deze munt in den handel zeer gewild was, bootste men ze bij ons na en gaf ze den naam van rüksdaalder. Ook in Amerika werd ze nagemaakt en dollar genoemd. 2 j j)e Dukat wordt voornamelijk aangemunt voor den handel met Bulgarije, Rumenië, Servie en Turkije. 3) Deze negotiepenning, voorzien van de beeltenis der keizerin Maria Theresia en het jaartal 1780, was vroeger het voornaamste circulatiemiddel in de Levant (Balkan-staten, Turkije en Egypte). Tegenwoordig circuleert zij hoofdzakelijk in Arabië en in Oost-Afrika (o.a. in de landen van den boven-Njjl, in Soedan, Abessinië, Soeakim, Massova, het sultanaat Harrar en in Zanzibar). van 8 fl olte in goud en de halbe Napoleon van 4 tlo/w in goud, in gewicht en gehalte overeenkomende met de stukken van 20 en 10 francs der Latijnsche unie i§ 268 >. Het voornaamste circulatiemiddel was echter papiergeld met gedwongen koers. De prijzen van goederen, effecten, wissels, ook van goud en zilver, werden zonder uitzondering in papier genoteerd. i§ 2491. Dit papiergeld leed in den regel aan depreciatie. Hadden dientengevolge 100 fl o/w in zilvergeld bijv. de waarde van 105 fl o/w in papier, dan werd deze verhouding, in afwijking van hetgeen in § 271 medegedeeld is, in den handel aangewezen door de uitdrukking: „het zilveragio bedraagt 105". Blijkbaar moet hier voor „zilveragio" gelezen worden „zilverprijs". Zie verder § 294. § 277*. Schulden, vroeger in zilver of papier aangegaan, moeten worden voldaan met 2 Kronen goud voor eiken fl o/w zilver of papier. B\j de vroeger in goud aangegane schulden is 42 fl o/io in goud — 100 Kronen goud en 8 fl o> in goud — 1 Napoleon ( 20 francs) 1,). Rusland. § 278. In Rusland is men in 1899 tot den gouden standaard overgegaan. De rekeneenheid is de kredietroebel of kortweg roebel (R) k 100 kopeken. Tot de standpenningen behooren goudstukken van 10 en 5 roebels met een gehalte van 0,9, terwijl 600 kredietroebels in goudgeld een gewicht hebben van 121 solotnik (1 « = 409,512 G = 96 solotnik a 96 doli). De remedie op het gehalte bedraagt 0,001, die op het gewicht bij het eerste goudstuk 0,4 doli, bij het tweede 0,3 doli. Onder de pasmunten komt voor de zilveren roebel met een gewicht van 450 doli en een gehalte van 0,9. Er is vrije aanmunting van standpenningen tegen betaling van 2 °/00 muntloon. § 279. Vóór 1899 had Rusland den zilveren standaard. De munteenheid was toen de zilveren roebel < ZR , verdeeld in 100 kopeken, in gewicht en gehalte overeenkomende met de bovengenoemde pasmunt. Tot de negotiepenningen in dit stelsel behooren de imperiaal van 10 en de halve imperiaal van 5 gouden roebels \GR), beide met een gehalte van 0,9, terwijl 400 gouden roebels in deze munten 121 solotnik wegen. Beide zijn gebaseerd op het stelsel der Latijnsche unie: 1 halve imperiaal of 5 GR = 1 louis d'or of 20 francs. — Verder had men nog den ouden halven imperiaal van 135 doli fijn en den imperiaal-dukaat van 81 doli fijn, beide met een gehalte van 88 solotnik of ffc. 2) 1) De Staat o. a. heeft nog aanzienlijke schulden in fl o/iv goud, zilver en papier. Zie de prijscourant der effecten in Hoofdstuk X. 2) Alle Russische gouden munten worden in den handel kortweg imperialen genoemd. / 1208) Welke waarde heeft een zilveren roebel in guldens zilver, volgens de wettelijke bepalingen op het gewicht en het gehalte der beide munten? Zie § 265 en § 278. 1209i Wat is het wettelijke pari van den fl ojio en den gulden zilver? Zie § 265 en § 277. 1210 j Bepaal het wettelijke pari van den franc en de R Mark, beide in den gouden standaard. Zie § 268 en § 274. 1211 > Volgens het tarief van 26 Juli 1856 moest in de staatskassen van Ned. Indië de Spaansche piaster of pilaar-mat voor ƒ2,50 in betaling worden aangenomen. Als nu 8 J- piasters uit een Castiliaansch mark (230,071 6) muntzilver van 0,9 fijn geslagen werden, hoeveel stond dan het tarief onder het wettelijke pari? 12121 Volgens hetzelfde tarief moest de zilveren dollar der Vereenigde Staten van N. Amerika voor f 2,55 worden aangenomen. Als nu dit muntstuk een gewicht van 412^ Engelsche troy-grs en een gehalte van 0,9 heeft, hoeveel stond dan het tarief boven het wettelijke pari? 12131 Hoeveel Engelsche sovereigns zijn gelijk aan 100 Duitsche Doppelkronen, volgens de bepalingen, die in Engeland en Duitschland op de aanmunting van goud bestaan? Zie § 273 en § 274. 12141 Hoeveel Engelsche sovereigns zijn gelijk aan 100 Duitsche Doppelkronen, als men voor beide munten het wettelijke minimum van gewicht en gehalte berekent? Zie § 273 en § 274. 12151 Welke waarde heeft een zilveren roebel in francs zilver, volgens de wettelijke bepalingen op het gewicht en gehalte dezer munten? Zie § 268 en § 278. 12161 Bepaal het wettelijke pari van de Zweedsche kroon en de R Mark, beide in den gouden standaard. Zie § 274 en § 281. *) 12171 Welke verhouding bestaat bij de Latijnsche unie tusschen de waarde van goud en zilver in de standpenningen? Zie § 268. 1218) De muntwet van 1816 bepaalde het gewicht van den Nederlandschen gulden op 10,765 G, het gehalte op 0,893 -1; in 1839 werd dit muntstuk door den tegenwoordigen gulden vervangen. Hoeveel °/0 werd het in waarde verminderd ? Zie § 265. 1219) Toen België met Nederland vereenigd was, stelde de regeering 400 francs - f 189. Hoeveel °/0 is deze valvatie boven het wettelijke pari? Zie vraagstuk No. 1218 en § 268. 1220) Welke verhouding heeft Duitschland aangenomen tusschen de waarde van het goud in de standpenningen en het zilver in de pasmunt? 200 R Mark in zilveren pasmunt = 1000 G fijn. Zie § 274. 11 Eindexamens Handelsschool. 2) Dit muntstuk bestond sedert 1694 en droeg den naam van generaliteitsgidden. Het bevatte 200 azen fijn. i Zie § 2661. naar deze gegevens de reëele waarde van 1 piaster, als zilver genoteerd is op f 44? 12621 Als uit onderzoekingen gebleken is, dat 1000 louis d'or gemiddeld 6,423 KG wegen en 0,900 gehalte hebben, wat is dan te Parijs de reëele waarde van 1 louis d'or, als goud pair genoteerd wordt? 12631 Een partij van 1000 Levantiner Thaler weegt 27,948 KG en heeft een gehalte van 0,882. Bepaal hieruit de reëele waarde dezer munt, als de prijs van het zilver f 45 is. 12641 De Nederlandsche Bank vond in 1874 voor het gewicht van 500 eagles 8,855 KG en voor het gehalte 0,900. Wat was destijds de waarde van 1 eagle, als goud op 10£ °/o aSio genoteerd stond? 1265i De Nederlandsche Bank kocht in 1908 400 eagles, wegende bruto 6,681 KG, en stelde het gehalte op 0,8995, den prijs op f 1648. Bereken hieruit de waarde van 1 eagle. 12661 Bereken voor Parijs de metaalwaarde van 1 sovereign, als 1000 sovereigns 7,981 KG wegen en 0,9165 gehalte hebben, terwyl het goud pari staat. 1267) Wat is te Parijs de reëele waarde van een ouden halven imperiaal, bij een goudprijs van 1 °/n0 prime, als 1000 stuks uitkomen op een gewicht van 6,538 KG en een gehalte van 0,916? 12681 Wat is het netto provenu van 1000 louis d'or, als men ze tot gouden wïllems laat vermunten en daarbij 1 °/oo remedie voor slijtage en andere afwijkingen, ^ #/o muntloon en 15 dagen renteverlies a 4 °/0 berekent? 12691 Wat is het netto provenu van 1000 louis d'or, bruto 6,445 KG, aan de Nederlandsche Bank verkocht a ƒ 1648, als daarbij het gehalte op 0,899 gesteld is? 1270) Bepaal het netto provenu van 1000 sovereigns in de onderstelling, dat er gouden ivillems uit geslagen worden, de remedie voor slijtage ■£■ °/0, het muntloon \ °/0 en het renteverlies 15 dagen a 6 °/o bedraagt. 1271) Wat brengt de voorgaande partij sovereigns op, als ze bruto 7,98 KG weegt en aan de Nederlandsche Bank, die het gehalte op 0,916 stelt, verkocht wordt a ƒ1647,50? 12721 Bereken het verkoopsbedrag van 1250 eagles, bruto 20,893 KG, bij de Nederlandsche Bank geplaatst a f 1648, als het gehalte op 0,899 gesteld wordt. 3. Het handelspari. § 298. De handelswaarde of de koers der munten hangt niet alleen van haar reëele waarde, maar ook van de betrekking tusschen vraag en aanbod af (§ 260). Is een munt, onder bestaande omstandigheden, bijzonder geschikt om op een bepaalde plaats schulden te betalen, dan is de koers niet zelden ver boven de reëele waarde (§296, voorbeeld No. 308). Ook kan het voorkomen, dat de koers eener munt tijdelijk onder de reëele waarde staat, al is deze toestand gewoonlijk van korten duur. De koers der munten wordt in den regel gelijktijdig met dien van goud, zilver en banknoten op zoogenoemde koerslysten bekend gemaakt en genoteerd bg het stuk of bij het gewicht iDuitsch: al marco). De eerste wijze van noteering komt meestal in den kleinhandel, de laatste, op enkele uitzonderingen na, in den groothandel voor. § 299. Te Amsterdam wordt in den kleinhandel de koers der munten per stuk genoteerd. Zoo vindt men in de koerslijat van speciën en munten in Juni 1908: Goud. Oude stukken van f 10 1) . . . f 9,90 a f 10,— „ gerande dukaten . . . . „ 5,75 „ „ 5,85 Engelsche sovereigns 12,05 „ „ 12,15 Stukken van 20 E Mark . . . „ 11,825 , , 11,925 , » 20 francs 9,625 „ , 9,725 Baren goud 1645,— „ „ 1655,— . Zilver. Stukken van 5 francs f 2,35 a f 2,40 Baren zilver van 0,900 a 0,300 . . . „ 42,50 „ „ —,—. In den groothandel, die uitsluitend met de Nederlandsche Bank gedreven wordt, weegt men de stukken en noteert den prijs per KG fijn, terwijl men het gehalte J a 1 °/,0 lager stelt dan het wettelijk voorgeschreven gehalte (zie § 296, voorb. No. 312). Wegingen en gehaltebepalingen, voor de Nederlandsche Bank uitgevoerd, geven de volgende uitkomsten: 2) 1000 Duitsche Doppelkronen [20 EMi) _ „liE?vICHT- gehalte. 2000 „ Kronen (10 „ ) (- 7,930 KG a 7'965 KG; 0,899 . 1000 Engelsche sovereigns . . . . — 7,953 „ „ 7,988 „ ; 0,916. 1000 Fransche louis d'or (20 fr). . . = 6,427 „ ,6,451 , ; 0,900. 1000 Grieksche stukk. van 20 drachmen — 6,443 „ „ 6,445 „ ; 0,8985a0,899. 200 N. Amerik. dubb. eagles (20 $) 3) = 6,670 * „ 6,687 , ; 0,900. 1000 Russischeoudehalveimperialen4) — 6,540 „ ,6,541 „ ; 0,916. 1000 „ (nieuwe) „ , 4) = 6,450 , „ 6,451 , ; 0,900. 750 „ stukken van 10 Jï ) 1500 „ „ „ 5 „ 6,442 , „ 6,450 „ ; 0,900. 1) De oude stukken van f 10 werden vóór 1847 als standpenningen gebruikt. Zij hebben een gewicht van 6,729 G en een gehalte van 0,900. Van 1847 tot 1875 kon men ze als negotiepenningen doen aanmunten. 2) Deze uitkomsten gelden voor stukken, die weinig geleden hebben door slijtage. Het is duidelijk, dat alleen zulke stukken gebruikt worden voor den uitvoer naar landen, waar ze niet gangbaar zijn. 3) Alle N. Amerikaansche goudgeld draagt kortweg den naam van eagles. 4) Deze stukken worden gewoonlijk imperialen genoemd. gewicht. uehalte. 1000 Spaansche alfonsos \1hpesetas\ — 8,062KG a 8,065 KG; 0,8965. 1000 Turksche lira (pondeni . . =7,184 , . 7,194 , ; 0,912 a 0,914. 1000 Zweedsche stukk. van 20 kronor) _ 2000 . „ , 10 , ^ - 8,960 8,962 0,900. De Bank koopt deze stukken voor f 1648 a f 1650 (baren voor f 1648) en verkoopt ze voor f 1653 a f 1659 i baren voor f 16531 per KG fijn. Het gehalte, dat zij bij inkoop aanneemt, wordt ook bij verkoop in rekening gebracht. 1) De koers van vreemde banknoten wordt genoteerd per 100 eenheden van de buitenlandsche munt. Zoo vindt men bijv. 100 B Mark ~ f 59,15 a f 59,40. Engelsche banknoten noteert men echter per £. § 300. Te Parijs wordt de koers der munten in den detailhandel per stuk opgegeven. In den groothandel worden de stukken gewogen. Voor de berekening van de waarde heeft men voor 1 KG bruto standprijzen, die, met behulp van het voor elke munt vastgestelde gehalte, afgeleid zijn uit den standprijs voor goud in baren i§ 2461; de noteering heeft verder plaats in duizendsten prime of perte van den standprijs. Zoo bijv. koopt de Fransche Bank gouden willems voor de vaste som van fr 3091,2378 per KG bruto. Daar zij aan de genoemde munten een gehalte van 0,8994 toekent, zoodat 1 KG gouden willems 899,4 G fijn bevat, vindt men den standprijs met behulp van de evenredigheid: G fijn G fijn fr fr 1000 : 899,4 = 3437 : x. fr x — fr 3091,2378 i per KG bruto ). g 301. Te Londen worden de prijzen der munten per troy-ounce bruto opgegeven. Zoo noteert men bijv. voor gouden tvillems 76 s 3£ d per oz, een koers, die gemakkelijk uit den prijs van standard-gold gevonden wordt, als men bedenkt, dat het gehalte van den gouden uillem op 0,8995, dat van het Engelsche muntgoud op 0,916| gesteld wordt. Daar de Engelsche Bank itandard-gold koopt voor 77 s 9 d per oz (§ 273j, heeft men: s x — 1 oz gouden ivillems. oz gouden willems 916f = 899| oz standard-gold. oz standard-gold 1 = 77f s. x = 76 s 3^ d per oz bruto. De zoo gevonden prijzen ondergaan intusschen herhaaldelijk verandering. De zilverstukken van 5 francs der Latijnsche unie worden tegenwoordig per stuk genoteerd, bijv. in November 1907: 3 s 11T7ÏÏ d. 1) Tegenwoordig (1908) neemt de Bank sovereigns en oude halve imperialen tegen 0,9165, imperialen van 15 en halve van 7^ li, stukken van 10 en 5 li, Doppelkronen, eagles, louis d'or en Napoleons tegen 0,8995. Knapper, Handelsrekenen. 8e druk. 18.