OVER HET VERBAND TUSSCMEN DE REFRACTIE EN HET BREKENDE STELSEL VAN HET OOG. OVER HET VERBAND TUSSCHEN DE REFRACTIE EN HET BREKENDE STELSEL VAN HET OOG. Over het verband tusschen de refractie en het brekende stelsel van het oog. Academisch proefschrift ter verkrijging van den graad van Doctor in de Geneeskunde aan de Universiteit van Amsterdam, op gezag van den rector magnificus I. J. de Bussy, Hoogleeraar in de faculteit der Godgeleerdheid, in het openbaar te verdedigen in de Aula der Universiteit op Dinsdag 7 Februari 1905, des namiddags te 4 uur door W. P. C. ZEEMAN, geboren te Amsterdam. Amsterdam F. VAN ROSSEN 1905. en a) Mauthner. Klin. Mon. BI. für Augenlieilk. VII. 1869. 2) Woinow. Ibid. s) Donders. Refraction and Accommodat. of the eye. 1864. 4) Senff Wagners Handwörterbuch der Physiol, III. 1. 6) Knapp. Arch. f Ophthalm. VI. eenen hoek, die 2 maai zoo groot is als de besproken ^ Is deze hoek, zooals bij den liypermetroop, zeer groot, dan wordt daaruit de schijnbare strabismus divergens verklaard, die we aan hypermetropische oogen zoo vaak waarnemen. Eveneens kan de zeer kleine hoek x bij den myoop zijn schijnbare strabismus convergens verklaren. Waarin vinden we de oorzaak dezer gevonden verschillen'? Hoek x wordt bepaald door twee factoren, nml. door de ligging der fovea ten opzichte van de optische as en den afstand van het knooppunt tot de retina. Indien onze waarnemingen juist zijn, moet dus bij den hypermetroop: öf de fovea zeer lateraal liggen, öf het knooppunt ver naar achteren, öf de retina ver naar voren. Werkelijk weten we : Ten 1ste. dat de retina bij hypermetropen naar voren, bij myopen vei' naar achteren ligt. Ten 2de. dat de ligging van het knooppunt afhankelijk is van de brekende kracht van het oog. Nu zullen we zien, hoe het resultaat van andere zoowel als van onze eigene onderzoekingen aantoont, dat de lens van den hypermetroop een korteren brandpuntsafstand heeft, dan die van den myoop. Dus ligt het knooppunt bij den eerste ook verder achterwaarts. Ten 3de. dat de fovea bij den hypermetroop verder verwijderd is van de optische as, door de afplatting, die de retina onderging. Wanneer we den afstand langs de retina gelijk nemen, is de kortste afstand der fovea tot de as grooter of kleiner naar gelang de kromming der retina minder of meer bedraagt, het oog minder of meer is uitgerekt. Bij den myoop moet de uitrekking van het oog zelfs zoo 2 sterk kunnen zijn, en de verandering zoo ingrijpend, dat de fovea zelfs mediaal van de as komt te liggen en/» negatief wordt. Over den Radius Corneae. De eerste, die aan levende oogen den radius corneae poogde te meten, is, voorzoover ik kon nagaan, Thomas YounCt ') geweest. Deze stelde de onderstelling voorop, dat de cornea een bolsegment zou zijn, en trachtte door meting van de koorde en de hoogte van het segment den straal van den bol te bepalen. De koorde van het segment mat hij eenvoudig met eenen passer, de hoogte van het segment op de volgende merkwaardige wijze. In een dicht vóór het gelaat gehouden spiegel bekeek hij met één oog het andere oog; daartoe moest het onderzoekende (b.v. het rechter) oog sterk naar binnen gewend worden, waarbij zich het linker oog dus ver naar buiten draaide. Bij voldoende deviatie naar links kon hij met het rechter oog in den spiegel het linker geheel van terzijde waarnemen. Daar achter zag hij dan tevens het spiegelbeeld van den maatstaf, die achter het linker oog was opgesteld. Hij projicieerde nu den afstand van de iris tot den top der cornea op de daarachterliggende schaal en kon uit de zoo gevonden waarde, en met den afstand evenredige verkleining, de diepte van de voorste oogkamer berekenen. Zoo vond Thomas Young door verdere berekening voor zijnen radius corneae: 7.87 mM. ') Thomas Youno. Phil. Transactions. 1801. Krause ') mat oogen geheel met den passer deels direct uitwendig, deels na halveering van het oog in eene eiwitoplossing; deze bewerkingen aan doode oogen kunnen ons echter bezwaarlijk vertrouwen doen stellen in de waarde zijner uitkomsten voor levende oogen. Dezelfde fout kleeft aan alle waarnemingen aan doode oogen, ook, wanneer men, zooals Brücke 2) deed, de oogen eerst opspuit tot eene spanning, zooals die tijdens het leven heerscht. Betrouwbaarder worden de waarnemingen van Kohlrausch,3) die aan levende oogen den afstand der door de cornea ontworpen spiegelbeelden van twee zijdelings opgestelde lichtbronnen trachtte te bepalen. Twee evenwijdige draden konden door middel van eene schroef zoo tot elkaar gebracht worden, dat de afstand der draden gelijk scheen aan dien der beide spiegelbeelden. Daarna werd op de plaats van het oog een millimeterschaal gesteld, waarop de afstand der draden werd afgelezen. De te maken fout berekent Kohlrausch op 0.02 mM., een bewijs dus van vrij nauwkeurige resultaten. In 1851 publiceerde Helmholtz de samenstelling en werking van zijnen ophthalmometer, een instrument tot nauwkeurige meting van kleine lineaire grootheden. In het kort zij hier de inrichting van dit uitstekende instrument herdacht. De ophthalmometer is een kijker, waarvoor twee om een zelfde loodrechte as draaibare glazen platen staan, zoodat bij normalen stand de ééne helft van het objectief door de ééne, de andere helft door de andere plaat ziet. ') Krause. Meckel's Arch. f. Anat. u. Physiol. 1832. cit. Cramer. J) Brücke. Beschreibung des menschl. Augapfels. cit. Helmholtz. ') Kohlrausch. Oken's Isis. 1840. cit. Helmholtz. Staan de platen loodrecht op de as van den kijker, dan ziet men slechts één beeld van het beschouwde voorwerp; draait men de platen echter in tegengestelde richting, dan splitst het beeld zich in twee dubbelbeelden, wier onderlinge afstand te grooter is, naarmate de platen over eenen grooteren hoek gedraaid zijn. Dezen afstand kan men bepalen uit de hoeken, die de platen maken met de as van den kijker. Stelt men de dubbelbeelden van eene lijn, die men wil meten, aldus, dat ze in elkanders verlengde vallen en de uiteinden elkaar juist raken, dan is de lengte der lijn gelijk aan den afstand der beide dubbelbeelden. Op deze wijze kan men dus de lengte eener lijn bepalen en dus ook de grootte van een beeld, dat de cornea van eenige daarvoor opgestelde lichtbronnen ontwerpt. Kent men den afstand der tot voorwerp dienende lichtbronnen en den afstand van dezen tot het oog, meet men nu op de beschreven wijze de grootte van het cornea-beeld, dan is ook de straal van de spiegelende cornea te berekenen volgens de formule r = y waarin r de straal van den spiegel, V de grootte van het voorwerp, b de grootte van het beeld, a de afstand van het voorwerp tot den spiegel is. In navolging van dit toestel van Helmholtz hebben eenige onderzoekers andere toestellen geconstrueerd, waarin kleine wijzigingen zijn aangebracht. Helmholtz mat de verschillende spiegelbeelden van éénzelfde voorwerp; men kan echter ook nagaan, hoe men het voorwerp yeranderen moet om een spiegelbeeld van bepaalde grootte te verkrijgen. Men neme aan, dat de platen, zooals Helmholtz die gebruikte, onder eenen constanten hoek vast verbonden zijn; nu zal eene lijn eene vaste constante grootte moeten bezitten, willen de dubbelbeelden van die lijn elkaar juist aanraken, want de verschuiving door de platen is constant en de grootte van het beeld is dan 2 maal die verschuiving, dus ook constant. Bij elk oog kan men dan bepalen, hoe groot men het voorwerp moet maken om een spiegelbeeld te verkrijgen van zoodanige constante grootte, als overeenkomt met de dubbele verschuiving door het stel platen. Bij alle proeven is dan b de constante grootheid, terwijl V in elke proef bepaald wordt. De bovengegeven formule blijft natuurlijk hier geldig, en leert ons uit deze b en Y, in verband met den afstand van het voorwerp, hoe groot r is. Dit principe vindt men vertegenwoordigd in de toestellen van Javal en Schiötz *) met deze bijzonderheid echter, dat de verdubbeling van het cornea-beeld niet door een stel glasplaten bewerkstelligd wordt, doch door het dubbelprisma van "Wollaston. Dit prisma is zóó gemaakt, dat het eene verschuiving der beelden van 1 x/2 ™M. bewerkt naar weerskanten, zoodat het beeld dus 3 mM. groot is, wanneer de dubbelbeelden elkaar juist raken. Aan eenen gegradueerden cirkelboog, die aan dit toestel bevestigd is,bevinden zich.de verschuifbare witte schijven,wier onderlinge afstand tot voorwerp dient voor de spiegelende cornea. Het is duidelijk, dat er nog meer methoden zijn om de verdubbeling tot stand te brengen; zoo zou men het objectief kunnen halveeren en de beide helften iets ten opzichte van elkaar kunnen verplaatsen. De door mij gedane metingen werden allen naar de oorspronkelijke methode van Helmholtz verricht. ') Javal-Schiötz, cit. Straub. Leerboek voor het Ooglioelk. onderzoek. Aan den ophthalmometer was eene houten dwarslat bevestigd, waaraan drie lampjes; het midden der twee gloeilampjes, die ter ééne zijde aan de lat bevestigd waren, bevond zich op gelijken afstand van den kijker als het derde lampje ter andere zijde, nml. op 40 cM. De afstand van het onderzochte oog tot de lat, die de lampjes droeg, was 160 cM. We zagen nu op de cornea drie spiegelbeeldjes, draaiden de platen van den ophthalmometer zoo ver, dat a1 juist kwam te liggen tusschen b2 en c2. Vervolgens lazen weden hoek, dien we de platen draaiden, met eenen verrekijker af, en vonden in eene met veel zorg gemaakte empirische tabel de dubbele verschuiving, die elke plaat teweeg bracht, d. i. dus den afstand van a tot het midden van b c. Deze grootte zij 0. Dan is dus de gezochte radius corneae: 2 a 0 320 0 r ~~ V -0 ~ 80-0 want a is de afstand der lichten tot het onderzochte oog = 1H0 cM. en V is de grootte van het beschouwde voorwerp = de afstand van het ééne gloeilampje tot het midden der beide andere lichtjes. Op deze wijze was de straal dus zeer eenvoudig te berekenen. Nu werden aan elk oog 10 waarnemingen gedaan, soms meer, waarbij dan twee hoogste en twee laagste waarnemingen als foutief werden verwijderd. Van de overige hoeken die werden afgelezen, werd de gemiddelde gezocht en bij deze de bijbehoorende grootte van het beeld in de genoemde empirische tabel. De radius werd dan beiekend in honderdsten van millimeters. De verst uiteenloopende waarnemingen gaven eenen radius, die gewoonlijk ± 0.03 mM. van den gemiddelde afweek, hetgeen dus wees op een fout van + 0.4 °/0. De resultaten onzer bepalingen van den radius corneae in horizontale en verticale meridianen zijn weergegeven in de bijgevoegde tabel: Radius corneae. horizontaio meridiaan verticale meridiaan emme- hyperme- myoop emme- hyperme- myoop troop troop troop troop aantal oogen 22 22 22 22 22 22 hoogste 8.34 8.22 8.10 8.45 8.06 7.956 laagste 7.12 6.82 7.448 7.12 6.84 7.21 gemiddelde 7.777 7,66 7.666 7.789 7.556 7.55 We zien hieruit eene merkwaardige overeenstemming tusschen de radii van myopen en hypermetropen. Hieruit volgt eensdeels de bevestiging van de reeds door Donders1) uitgesproken stelling, dat in het algemeen de radius corneae niet de oorzaak is der ametropie; ter andere zijde volgt hieruit, dat de radius corneae geen streven naar correctie der afwijking verraadt. We mogen echter de hoogere waarden, die we bij den emmetroop vonden, niet over 't hoofd zien. We kunnen de oorzaak voor dit verschil slechts zien in het geringe aantal der door ons gedane metingen, op gevaar van daarmee ook de conclusies, uit de andere cijfers getrokken, minderwaardig te maken. Toch meenen we vooral met het oog op de resultaten van vroegere onderzoekers onze conclusies te moeten handhaven. i) Dondeks. On the Accommodation and Refraction of the eye. Vergelijken we beide meridianen, dan blijkt, dat de verticale meridiaan in alle refractietoestanden behalve bij emmetropen iets sterker gekromd is dan de horizontale meridiaan. Ook dit stemt met vroegere waarnemingen overeen en met het feit, dat bij de meeste menschen een corneaalastigmatisme bestaat met de as van sterkste breking in den verticalen meridiaan. De conclusies, uit onze cijfers getrokken, stemmen dus overeen met die van andere onderzoekers. Merkwaardig echter is het verschil tusschen de absolute waarden, door verschillende onderzoekers gevonden. Ik zal hier doen volgen een lijstje van de gemiddelde radii corneae, zooals die door hen werden bepaald, onder bijvoeging van het aantal der personen, waaruit dat gemiddelde werd berekend. Alleen de cijfers, die van personen van ongeveer gelijken leeftijd afkomstig zijn, zijn hier vermeld : Emmetropen. Myopen. Hypermetropen bepaald Helmholtz ') 7.338 met 7.646 ophthalmo 8.154 meter Donders «) imannen f.gem-7787t » ' j vrouwen 11 „ 7.719 12 „ 7.816 15 „ 7.767 „ Woinow *) 5 „ 7.52 Reuss 4) 6 „ 7.44 21 „ 7.52 3 „ 7.39 „ 42 „ 7.66 Mauthner 12 „ 7.71 32 „ 7.584 26 „ 7.63 Schiötz 5) 470 „ 7.94 328 „ 7.88 59 „ 7.98 Ja»at-Schiütó Plantenga 26 „ 8.12 30 „ 8.13 43 „ 8.29 „ Horstmann •) 19 „ 7.78 13 „ 7.78 9 „ 7.91 „ Nobdenson 7.89 7.73 7.9 „ Javal 7.94 7.83 Laqueur 7) 16 „ 8.06 7 „ 8.14 , ') Arch. f. Ophth. I. ') Accommod. and Refraction of the eye. ») KI. Mon. BI. f. Augenh. VII. 1869. 4) Arch. f. Ophthalm. XXIII. 1877. 6) Arch. f. Augenheilk. XVI. 1886. •) Onderzoekingen Physiol. Lab. Utrecht. 1880. '•) Arch. f. Ophthalm. XXX. Hoe moeten we deze uiteenloopende waarden verklaren? Reuss vestigde de aandacht op deze verschillen, speciaal op die tusschen de uitkomsten van Donders en van hem zelf. Hij vermoedt, dat hier raseigenaardigheden in het spel zijn en brengt de hooge cijfers van Donders in verband met eenen forscher lichaamsbouw der Hollanders. Plantenga, die blijkens de tabel voor r zeer hooge waarden vond, vestigt daarop de aandacht en zoekt de verklaring in eene mindere volkomenheid van het door hem gebruikte toestel van Javal tegenover den ophthalmometer van Helmholtz. Het is dan ook duidelijk, dat het verschil eenen grond moet hebben öf in de toestellen öf in de individuen. We zouden de verklaring misschien kunnen zoeken in het feit, dat de lichtbronnen met betrekking tot den afstand van het toestel van het oog bij den kijker van Javal zooveel verder uiteenliggen dan bij den ophthalmometer. Hierdoor toch meet men den radius van een meer peripheer gedeelte van de cornea. Hoe grooter het voorwerp, des te meer periphere deelen komen in het spel en des te grooter waarden zullen we voor den straal vinden, omdat de cornea in de peripherie minder sterk gekromd is dan in het midden. Eene tweede reden voor het verschil der uitkomsten kan gelegen zijn in het toepassen der benaderingsformule r = De meeste onderzoekers gebruikten niet de ware formule r = ^ ^ maar de benaderingsformule r = ^ ^ ^, die uitgaat van de onderstelling, dat het voorwerp op oneindigen afstand gelegen is en dus het beeld in het midden van den straal. Deze benadering zal bij den toestel van Javal tot eene grootere fout aanleiding geven dan bij den toestel van Helmholtz, omdat de afstand van het voorwerp tot het oog in het eerste geval nog veel kleiner is dan in het tweede geval. Was deze afstand bij Javal 80 cM. en bij Helmholtz 160 cM., dan zal de fout resp. circa 1/2 °/o en '/4°/o bedragen van de volle waarde van den radius corneae. De toestel van Javal kan krachtens deze fout waarden gegeven hebben, die ongeveer 0.03 mM. te hoog zijn. De verschillen zijn echter te groot, om alleen op de aangegeven wijze verklaard te kunnen worden. Er zullen dus nog andere fouten in de toestellen moeten schuilen, of wel de oorzaak moet worden gezocht bij de patienten, in raseigenaardigheden misschien. Zeker zou het geene groote verbazing wekken, indien de radius corneae bij verschillende rassen om een ander gemiddelde schommelde. De gegevens om dit uit te maken, ontbreken ons echter. Over de diepte der voorste oogkamer. Ook voor de bepaling van de diepte der voorste oogkamer zijn verschillende methoden gebruikt. Hoe Thomas Young1) te werk ging, zagen we bij de bespreking zijner meting van den radius corneae. Reeds vroeger had Petit 2) bepalingen gedaan aan doode oogen. Hij mat met eenen passer den afstand van den top der cornea tot het achterste punt van den oogbol en vervolgens na at'praepareeren van de cornea ook den afstand tusschen de vóórste lensvlakte en hetzelfde punt. Het verschil dezer beide afstanden gaf de diepte van de voorste oogkamer aan. ') Thomas Young. Philos. Transactions. 1801. ') Pktit. Mémoires de 1'Acad. des Sciences de Paris. 1723. cit. Cramek. Of wel hij mat met den passer den afstand van den top der cornea tot het achterste lensvlak en trok hiervan de dikte der cornea en de dikte der lens af. Eene derde methode die hij voor hetzelfde doel toepaste, bestond in de bepaling van den radius corneae en van den diameter der iris. Beschouwde men nu de iris weder als de koorde van den bol, waarvan de cornea een segment was, dan kon men uit deze beide waarden den sinus versus, d. i. de diepte der voorste oogkamer, berekenen. Cramer !) vermeldde deze proeven en wees op de voornaamste daaraan klevende fouten. Zelf bepaalde hij zich tot eene nauwkeurige bepaling van de welving der vóórste lensvlakte en hare ligging ten opzichte der iris; hij geeft echter geene betere methode aan voor het meten der voorste oogkamer. Brücke 2) verrichtte ook vele metingen aan het menschelijk oog en nam daarbij de voorzorg het doode oog op te spuiten tot eene spanning, zooals die heerscht in het levende oog. Toch kunnen ook deze proeven evenmin als die van Krause 3) ons vertrouwen winnen, omdat de waarborgen ontbreken, dat alle afmetingen na den dood gelijk gebleven zijn aan die tijdens het leven. Aan het levende oog werden de eerste metingen verricht door Helmholtz4). Wanneer vóór het oog een lichtbron geplaatst is, en de plaats van dit licht ten opzichte der gezichtslijn, en dus ook ten opzichte van de optische as bekend is, dan kan men de ') Cramer. Tüdschr. der Maatsch. t. Bev. der Gen. 1852. ') Brücke. Besc.hreibung des menschl. Augapfels. 1847. 3) Krause. Poggendorff's Ann T. XXXI. ') Helmholtz. OtRaefe's Archiv f. Ophthalmol. I. ligging bepalen van het spiegelbeeld, dat de cornea van dit licht ontwerpt. We nemen de ligging van dit beeld voortaan bekend aan. Zoekt men nu eenen zoodanigen stand van het licht, het viseerpunt en den ophthalmometer, dat men van de door dezen laatste ontworpen dubbelbeelden het ééne met den éénen pupilrand, het andere met den anderen pupilrand kan doen samenvallen, dan volgt daaruit, dat van uit den kijker gezien het corneabeeld perspectivisch achter het midden der pupil gelegen is. Men verricht nu eene tweede gelijksoortige waarneming, waarbij men uit eene andere richting in het oog van den patiënt ziet, en verkrijgt aldus eene tweede rechte lijn, waarop het schijnbare midden der pupil gelegen is. Het kruispunt der beide aldus gevonden lijnen is dus het schijnbare midden der pupil. Constructie of berekening leert ons nauwkeurig de ligging van dit punt ten opzichte van de cornea kennen. Later gaf Helmholtz eene andere methode aan, die door Mandelstamm en Schöler *) werd toegepast. Tusschen het oog van den patiënt en een horizontaal gesteld mikroskoop is een spiegeltje geplaatst onder eenen hoek van 45°. Ter zijde hiervan staat eene convexe lens en dicht achter deze eene lichtbron. De lens is verschuifbaar en ontwerpt een beeld van het licht op eenen afstand, dien we willekeurig kunnen regelen door de verschuiving der lens. De lichtstralen van dit beeld worden door het spiegeltje op het oog geworpen; de cornea vereenigt deze stralen weder in een spiegelbeeld achter hare oppervlakte. De ligging van dit spiegelbeeld is, zooals uit de beschrijving volgt, afhankelijk van den stand der boven- l) Mandelstamm u. Schöler. Arcli. f. Ophthalmol. XVIII. genoemde lens. We kunnen deze lens dus zóó plaatsen, dat we door het mikroskoop het door de cornea ontworpen spiegelbeeld gelijktijdig scherp zien met den rand der iris. De ligging van dat beeldje en dus ook van de iris is dan gemakkelijk te berekenen uit den onderlingen stand van de lichtbron, de lens, den spiegel en het oog en den krommingsstraal der cornea. Mandelstamm en Schöler deden met dit toestel twee waarnemingen. Reuss ') die het later bestelde, vond het zeer onhandig en legde het spoedig ter zijde. Door Reich2) werd het echter weder verkozen boven de eerste methode van Helmholtz en werden er minder uiteenloopende waarden mede gevonden dan die van Reuss. In 1873 vertoonde Donders op het congres te Londen eene nieuwe methode. Hij stelde een mikroskoop scherp in op de oppervlakte der cornea, op welke hij calomel had gepoederd, en bepaalde nu den afstand, dien het mikroskoop moest worden verschoven, totdat de iris scherp gezien werd. Deze verschuiving was dus gelijk aan de schijnbare diepte der voorste oogkamer. Een mikrometerschroef stelde Donders in staat de verplaatsing zeer nauwkeurig te regelen en te meten. Met dit toestel werden metingen gedaan door Horstmann 3), die er nog kleine verbeteringen aan toevoegde. Een vóór het mikroskoop hangend klein spiegeltje weerkaatste het licht van eene vlam. Het spiegelbeeld diende den patiënt tot fixeerpunt en werd zoo gesteld, dat de optische as van het oog met de as van het mikroskoop samenviel. ') Reuss. Arch. f. Ophthalm. XXIII. *) Reich. Arch. f. Ophthalm. XX. a) Horstmann. Onderz. Physiol. Labor. Utrecht. 1880. De lichtsterkte der vlam regelde tevens de wijdte der pupil, die constant 4 mM. werd genomen. In plaats van calomel werd ook eiwitschuim op de cornea gebracht, of ook werd de verschuiving gemeten, die noodig was om na instelling op de iris niet op de cornea zelve, maar op het beeldje scherp in te stellen, dat de cornea ontwierp van de bovengenoemde tot fixeerpunt dienende vlam. Dit beeldje was natuurlijk op eenen nauwkeurig te berekenen afstand van de cornea gelegen. Bepaalde men dus den afstand der schijnbare pupil tot dit beeld, dan kende men ook de diepte der voorste oogkamer. De stand van het mikroskoop moet dus tweemaal worden afgelezen ; het oog mag in dien tusschentijd niet bewegen; de eenvoudige fixatie van het hoofd bleek hiervoor voldoende te zijn. Horstmanx bracht echter toch nog eenen wijzer aan, die bij druk op een knop, nadat men op de cornea had ingesteld, naar het O-punt der schaal bewogen werd; stelde men vervolgens op de iris in, dan wees de wijzer direct de plaats gehad hebbende verschuiving aan. Aldus was de meting aanmerkelijk verkort, en de kans op verplaatsing van het oog verminderd. Ditzelfde apparaat werd ook door Plantenga ') voor eene reeks waarnemingen gebruikt. Tscherning 2) bepaalde de diepte der voorste oogkamer met behulp van zijnen ophthalmophakometer. Het zou ons te ver voeren deze methode hier geheel te beschrijven; theoretisch is ze zeker zeer eenvoudig en mooi gedacht; in uitvoering schijnt ze eenige bezwaren te kunnen geven, omdat de zoo diffuse en lichtzwakke beeldjes der lensvóórvlakte daarbij worden gebruikt. ') Plantenga. Tüdschr. v. Geneessk. 1898. I. 10. '-1) Tscherning. Optique Fhysiologique. 1898. We zullen thans overgaan tot de beschrijving onzer metingen van de diepte der voorste oogkamer, die verricht werden volgens de oorspronkelijke methode van Helmholtz. Het hoofd van den patiënt steunde weder in den bovengenoemden standaard ; een electrisch gloeilampje was op een afstand van 160 cM. vóór het oog opgesteld, boven het O-punt van een naar beide zijden gegradueerden maatstaf, en op dezen maatstaf rustte een verschuifbaar fixeerpunt. De ophthalmometer werd aan het einde der schaal geplaatst op ongeveer 50 a 55 cM. van het nulpunt verwijderd. Het fixeerpunt werd vervolgens heen en weer bewogen, totdat men het spiegelbeeld van het electrische licbt in het midden der pupil zag, onder controle der beeldverdubbeling door de draaiing der glasplaten van den ophthalmometer, zooals die ook bij de bepaling van den hoek * werd toegepast. De pupilranden waren vaak niet scherp te zien; daarom plaatsten we eene lamp vóór, ter zijde en iets boven het te onderzoeken oog ter verlichting der pupilranden. Deze lamp had echter het nadeel slechts éénen rand goed te verlichten, den anderen in schaduw te laten, waardoor eene nauwkeurige instellijig soms toch nog vrij moeilijk was. Bovendien was deze lamp liooger gesteld dan het onderzochte oog, opdat haar corneabeeld niet hinderlijk zou zijn bij de beschouwing van het beeld der electrische lamp. We deden weder 10 waarnemingen aan elk oog en zochten hieruit den gemiddelden afstand, waarop het fixeerschermpje na de instelling van het nulpunt verwijderd was. Vervolgens werd de ophthalmometer aan het andere einde der schaal geplaatst en werden van hier uit 10 gelijksoortige waarnemingen gedaan. Stond dus het fixeerpunt in het eerste geval gemiddeld a cM. van het nulpunt verwijderd, dan maakte de gezichtslij n eenen hoek met de verbindingslijn tusschen oog en electrische lamp, waarvan de tangens was = —-r-. Door lbO hiervan den hoek a (d. i. den hoek tusschen de gezichtslijn en de optische as) af te trekken, leerde men den hoek kennen, dien de verbindingslijn van het oog en de lichtbron met de optische as maakte. De afstand van het licht tot het oog was 160 cM., de hoek tusschen deze verbindingslijn en de optische as zij ^ e, dan was de afstand van het licht tot de optische as = 160 sin e. Uit dezen afstand en den afstand 160 cos e was na met behulp van den bekenden corneastraal de ligging te bepalen van het spiegelbeeld der lichtbron achter de cornea en terzijde van de optische as. Bij beide standen van den ophthalmometer kunnen we den stand van het oog en de ligging van dit spiegelbeeld op de even besproken wijze construeeren ; we kennen dan ook natuurlijk de verbindingslijnen dezer punten met den ophthalmometer in zijne beide standen en kunnen vervolgens het snijpunt dezer lijnen, d. i. het midden der door de cornea geziene pupil, bepalen. Door constructie of door berekening kan men zoo tot zijn doel geraken. Onze cijfers werden door berekening verkregen met behulp der navolgende formules: R Pi + 02 F2 z = — — :—-—ij—r*— x = =—f— z 2 tg + tg «2 Fx H" Z __ A tg a2 P'l tg *1 _ F2 — x tg «1+tg «2 y F2 waarin z en x den schijnbaren en waren afstand van het pupilmidden tot de cornea voorstellen ; n en y den schijnbaren en waren afstand van hetzelfde punt tot de optische as; R, en F2 den straal en de hoofdbrandpuntsafstanden der cornea; en a2 de hoeken, die de verbindingslijnen van het oog met den ophthalmometer in zijne beide standen met de optische as maken; en /?! en P2 de afstanden van het corneabeeld der lichtbron tot de optische as voor de beide standen van den ophthalmometer. Tenslotte dient hier gewezen te wTorden op een nadeel dezer methode. Ons doel was de bepaling van de diepte der voorste oogkamer bij ontspanning der accommodatie. We kunnen dit doel met de methode van Hei.mholtz bereiken, indien we van de onderstelling uitgaan, dat het fixeeren van het schermpje op den afstand van 160 cM. geene inspanning der accommodatie vereischt. Voor emmetropen en myopen is deze onderstelling geoorloofd ; voor den hypermetroop echter mogen we niet aannemen, dat het oog bij het zien naar het fixeerschermpje zijne accommodatie ontspant. Een hypermetroop van 6 D. zal meer dan de helft zijner accommodatie ten bedrage van 62/3 D. te hulp moeten roepen om het schermpje nauwkeurig te fixeeren. Deze fout der methode werd te laat door ons herkend, zoodat we deze bij de bespreking onzer resultaten in rekening zullen moeten brengen. Hoe hadden we deze fout kunnen vermijden? Den tonus van den musculus ciliaris wilden we niet 3 opheffen; een mydriaticum konden we dus niet indruppelen. Evenmin konden we den patiënt eenen bril opzetten. Wellicht hadden we het bezwaar kunnen opheffen door een positief glas te plaatsen vóór het te fixeeren punt, op zoodanigen plaats en van zoodanige sterkte, dat de patiënt ter nauwkeurige fixatie geene accommodatie behoefde. Deze lens zou natuurlijk steeds loodrecht moeten staan op de verbindingslijn van het oog met het schermpje om eene prismatische werking der lens buiten te sluiten. Ook dan echter zouden aan deze methode nog eenige bezwaren kleven, die ons nopen een oordeel over hare doelmatigheid uit te stellen. Het resultaat der volgens de hierboven aangegeven methode gedane metingen van de diepte der voorste oogkamer vindt men in de tabellen opgeteekend. Hier zijn weder in het kort aangegeven de gemiddelde waarde en de grenswaarden, die wij bij de personen van verschillende refractie aantroffen. Diepte der voorste oogkamer. emmetropen hypermetropen myopen hoogste 4.39 mM. 3.9095 mM. 4.4332 mM. laagste 2.764 „ 2.896 „ 3.49 „ gemiddelde 3.666 „ 3.437 . 3.897 „ Uit deze cijfers volgt, dat de gemiddelde diepte geringer is bij den hypermetroop dan bij den myoop, dat ook de hoogste en laagste waarden, die we bij hypermetropen aantroffen, ver onder de hoogste en laagste waarden der myopen blijven. De emmetropen nemen een gemiddelde plaats in. Direct dringt zich nu echter de vraag aan ons op, of de lagere cijfers der hypermetropen ook verklaard kunnen worden door de onvolledige ontspanning hunner accommodatie. Voor emmetropen kunnen we dezelfde vraag stellen; onder dezen zullen immers zeer waarschijnlijk eenige personen voorkomen met eene latente hyperiuetropie (Falkenburg). Slechts van de myopen kunnen we met zekerheid verwachten, dat zij niet hebben geaccommodeerd. Willen wij nagaan, welken invloed de accommodatie uitoefent op de diepte der voorste oogkamer, dan staan ons daarbij een aantal waarnemingen van vroegere onderzoekers ten dienste, die in het bijgevoegde lijstje verzameld zijn : Diepte der voorste oogkamer. zonder met accommodatie accommodatie verschil Helmholtz ') 4.0241 3.604 0.360 3.597 3.157 0.44 3.739 Knapp j) 3.6924 3.1343 0.5581 3.7073 3.1533 0.554 3.4774 2.8295 0.6479 3.5786 2.9432 0.6354 Mandel stamm 3.7097 3.4606 0.2491 und Schöler ") 3.539 2.9504 0.585 Reich 3.654 3.3924 0.2616 3.798 3.3234 0.4746 3.6516 3.2626 0.389 Woinow4) 3.6175 3.003 0.6145 Adamück, Woinow 6) 3.237 2.9898 0.2472 2.8997 2.488 0.4117 3.633 3.077 0.557 3.998 3.295 0.703 Woinow 4.128 3.687 0.441 4.175 3.64 0.535 3.814 3.47 0.344 3.617 3.003 0.614 3.589 3,012 0.577 Hieruit een gemiddelde berekend, vinden we, dat de diepte der voorste oogkamer tijdens de accommodatie gemiddeld 0,4856 mM. kleiner wordt. l) Arch. f. Ophth. I. a) Arch. f. Ophth. VI. ») Arch. f. Ophth. XVIII. <) Klin. Mon. BI. VII. ') Arch. f. Ophth. XVI. Grossmann J) vond bij eenen patiënt met aniridie eene vóórwaartsbeweging der lensvóórvlakte van 0.5 mM. Tscherning echter ontkent desniettemin een ondieper worden bij accommodatie. Hij kon de waarneming van Helmholtz, de vóórwaartsche verschuiving der lensvóórvlakte niet bevestigen, zag slechts eene andere eigenaardige vormverandering der oogkamer. Volgens hem wordt de lens aan de peripherie platter bij accommodatie en volgt in aansluiting hieraan eene achterwaartsche beweging van de buitenste zone der Iris. Het centrum der lens en het centrale deel der Iris zouden zich volgens hem niet verplaatsen. Nemen we in aanmerking, dat Tscherning blijkens zijn boek slechts aan één oog gepoogd heeft Helmholtz' waarneming te controleeren en met zijne opvatting vele exacte metingen van nauwkeurige onderzoekers in strijd zijn, dan voelen we eenen sterken twijfel aan Tscherning's opvatting rijzen. In aansluiting aan Helmholtz, Knapp, e.a. nemen we aan, dat de lensvóórvlakte bij de accommodatie ongeveer 0.5 mM. naar voren komt. Wanneer nu de gemiddelde hvpermetropie onzer hypermetropen 5 D. bedroeg, en de leeftijd gemiddeld 20 jaar was, dan moeten zij van de 10 D. accommodatie, die een 20-jarige gewoonlijk tot zijne beschikking heeft, ruim 5 D., d. i. de helft hebben ingespannen. Veronderstellen we, dat het ondieper worden der voorste oogkamer gelijken tred houdt met de sterkte der accommodatie, dan zou de diepte onzer hypermetropen 0.25 D. ondieper gevonden moeten zijn, dan in toestand van rust. Bij volkomen ontspanning der accommodatie bedroeg de ') Grossmann. Oplithalm. Review. XXIII. 1904. gemiddelde diepte bij hypermetropen dus vermoedelijk 3.437 -f 0.25 = 3.687 mM. Dan is ze echter toch nog 0.20 mM. ondieper dan die der myopen. Wij concludeeren dus, dat de diepte der vóórste oogkamer van hypermetropen in het algemeen geringer is, dan die van myopen, dat dit verschil echter niet groot is, vermoedelijk ongeveer 0.20 mM. bedraagt. Wat vonden andere onderzoekers met betrekking tot dit punt? Donders ') deelt mede, dat bij den myoop de lens verder naar achteren ligt dan bij den hypermetroop en dat dus de ligging der lens de refractie-anomalie eer compenseert, dan te voorschijn roept. Dezelfde metingen werden ook verricht door: Emmetropen Myopen Hypermetropen Reuss bjj 6 (2.84—3.23) bjj 3 (2.47—3.28) bjj 21 (3.U8—3.86 Horstmann „ 19 gem. 3.006 „ 9 gem. 3.09 „ 13 gem. 3.266 Plantenga „ 26 „ 3.036 „ 43 „ 2.86-5 „ 30 „ 3.267 Horstmann onderzocht zeer zwakke, Plantenga zeer sterke graden van ametropie. Deze vond als gemiddelde bij de 10 sterkste hypermetropen, allen van + & D., eene diepte van 2.869 mM., die dus niet noemenswaard afwijkt van het gemiddelde der waarnemingen, door hem bij alle hypermetropen gevonden. Hij concludeert hieruit, dat de graad der hypermetropie niet van invloed is op de diepte der voorste oogkamer, dat alleen het type der refractieanomalie de meerdere of mindere diepte beheerscht. We dienen nu echter in het oog te houden, dat de fout, die wij bij onze proeven maakten door de onvoldoende ontspanning der accommodatie, ook door die andere onderzoekers ') Refraction and Accommodation 1864. is gemaakt, hoewel zij verzuimen er op te wijzen. Brengen wij bij hen deze fout in rekening, dan vervalt het verschil tusschen de emmetropen en de hypermetropen; bij de myopen echter behoudt de diepte der voorste oogkamer eene hoogere waarde, hoewel zij de andere waarden wel niet veel meer dan 0.25 mM. zal overtreffen. Kunnen de verschillen, die tenslotte toch nog blijken te bestaan, nu niet berusten op fouten onzer methode? Geheel kunnen we de mogelijkheid hiervan niet ontkennen. Toch pleit voor de betrouwbaarheid onzer uitkomsten, dat bij twee personen, waar we tweemaal eene meting verrichtten, de eerste en de tweede meting resp. 0.20 en 0.02 mM. verschilden. Dit maakt het onwaarschijnlijk, dat het gevonden verschil tusschen myopen en hypermetropen van minstens 0.25 mM. geheel door fouten der methode zou zijn veroorzaakt. at kan dan verklaren de verschillen in diepte der voorste oogkamer bij de personen van verschillende refractie? Ze moeten afhankelijk zijn van verschillen in ligging der voorste lensvlakte, en deze wordt beheerscht door de kromming der voorste lensvlakte en de ligging der lens. Welke dezer beide laatste factoren is hier in het spel? We zullen later zien, dat er een verschil in kromming bij personen van verschillende refractie bestaat; en daar nu eene kleine verandering der lenskromming theoretisch reeds eene vrij belangrijke vóórwaartsbeweging der voorste lensvlakte ten gevolge heeft, schijnt het ons het eenvoudigst toe de diepteverschillen der voorste oogkamer te stellen op rekening van de meerdere kromming der lens. Resumeerende, vonden we dus bij myopen eene diepere voorste oogkamer dan bij emmetropen en hypermetropen, en meenen we deze te moeten toeschrijven aan de geringere kromming der voorste lensvlakte bij den myoop tegenover de sterkere kromming bij den emmetroop en hypermetroop, waarvan we het bestaan in onze volgende waarnemingen hebben geconstateerd. Voor deze opvatting vinden we eenen sterken steun in onze curven, die aan het einde van dit hoofdstuk uitvoerig besproken zullen worden. We zien daar dat de lijn, die bij de hypermetropen de diepte der voorste oogkamer aanwijst, bijna volkomen paralel loopt aan de lijn, die ontstaat bij graphische aanteekening van de radii der voorste lensvlakte. Bij eenen kleinen lensstraal vonden we eene geringe diepte der voorste oogkamer en omgekeerd, waarin we het bewijs vinden voor de afhankelijkheid van de diepte der voorste oogkamer van den straal der lens. Bij de bepaling der ligging van het midden der pupil, vonden we, dat dit in 3 van de ruim 60 door ons onderzochte oogen temporaal van de optische as gelegen was. In alle andere gevallen lag het aan de nasale zijde. Vermelden we hier weder de gemiddelde, de hoogste en laagste waarden die we bij verschillende refractiën aantroffen, dan blijkt, dat: Afwyking van het pupilmidden nasaal van de opt. as. Emmetropen. Hypermetropen. Myopen. Hoogste 0.3443 0.2303 0.3658 Laagste 0.031671 0.0186 0.1796 Gemiddelde 0.1763 0.1175 0.1796 Ook andere onderzoekers toonden reeds aan, dat het midden der pupil meestal nasaal van de optische as was gelegen. Dit is eene waarneming van belang; want, indien het midden der pupil juist in de as gelegen ware, zou de gezichtslijn dus steeds aan de nasale zijde verloopen en zou dus bijna iedereen bij het zien naar in één vlak gelegen roode en blauwe punten de roode vóór de blauwe moeten zien. Dit volgt uit de verklaring, die Einthoven heeft gegeven van het verschijnsel, dat verschillende in één vlak gelegen kleuren gewoonlijk den indruk geven niet in één vlak te liggen. Bij zijne proeven bleek, dat ongeveer de helft zijner patienten rood vóór blauw, de helft blauw vóór rood zag. Dan moest ook het midden der pupil volgens hem even vaak nasaal als temporaal van de gezichtslijn liggen, en dus in den regel nasaal van de optische as, daar deze vrijwel steeds temporaal van de gezichtslijn verloopt. Deze beschouwing, die we uit de proeven van Eixthoven afleiden, stemt geheel overeen met het resultaat onzer waarnemingen, dat werkelijk het midden der pupil meestal nasaal van de optische as ligt. Bij drie patienten echter vonden we de optische as nasaal van het midden der pupil; daar de gezichtslijn nasaal van de optische as verloopt, liep ze in ieder geval ook nasaa. van het midden der pupil. Volgens Eixthoven zouden dus deze 3 patienten beslist de roode punten vóór de blauwe moeten zien. Bij onderzoek bleek dit in één geval zoo te wezen, eene bevestiging dus van de verklaring, die Eixthoven van het merkwaardige verschijnsel heeft gegeven. De twee anderen twijfelden. Straal der vóórste lensvlakte. Beginnen we weder met in het kort aan te stippen de methoden, die voor het meten van den straal der vóórste lensvlakte zijn gebruikt, dan is het weder Helmholtz, dien we moeten noemen als den eerste, die eene bruikbare methode uitdacht en in toepassing bracht. Daar de beelden, die de vóórste lensvlakte van lichtbronnen ontwerpt, zoo diffuus en zoo lichtzwak zijn, kunnen we hier niet dezelfde methode in toepassing brengen, die we gebruikten bij de bepaling van den radius corneae. Hei.mholtz zocht dus eene andere methode en ging aldus te werk. Helmholtz plaatste vlak vóór het oog een horizontaal spiegeltje en op eenigen afstand twee lampen, waarvan de sterkste vast, de zwakste verstelbaar was. Het spiegeltje geeft beelden van deze lichtbronnen even ver beneden het niveau van den spiegel, als de lichten er boven staan. De vaststaande en sterkste lichtbron en haar spiegelbeeld dienden tot voorwerp, waarvan de vóórvlakte der lens een spiegelbeeld ontwerpt ; het beeld, dat de cornea van deze beiden vormt, was voor de bepaling van geen belang. De cornea geeft ons bovendien beelden van de beide zwakkere lichtbronnen, wier afstand door verschuiven der kleine lamp te wijzigen is. Men stelle deze laatste nu zoodanig, dat hare beide cornea-beelden op gelijken afstand van elkaar staan, als de lensbeelden der groote lamp. De spiegeling door de vóórste lensvlakte is afhankelijk van de kromming dier lensvlakte en van de krommingen van het daar vóór liggende brekende stelsel. De hoofdbrandpuntsafstand van dit samengestelde stelsel en de hoofdbrandpuntsafstand der cornea zullen zich verhouden omgekeerd als de grootte der voorwerpen, wanneer we, zooals hierboven vermeld, hunne spiegelbeelden gelijk groot hebben doen worden. Het is duidelijk, dat we dan de gegevens bezitten tot het berekenen van den straal der vóórste lensvlakte. We kennen de grootte onzer uit 2 lichtbronnen bestaande voorwerpen, we kennen den hoofdbrandpunts-afstand der cornea, dan kunnen we dus den hoofdbrandpunts-afstand bepalen van het uit cornea en lensvóórvlakte samengestelde spiegelende systeem. Uit dezen brandpunts-afstand, den straal der cornea en de diepte der voorste oogkamer kunnen we nu den straal der voorste lensvlakte berekenen. De onderzoekers, die na Heuiholtz bepalingen van den radius lentis verrichtten, gebruikten bijna uitsluitend dezelfde methode; slechts stonden hun betere lichtbronnen ter beschikking. Ook Tscherning paste dezelfde methode toe met dit verschil, dat hij geenen spiegel behoefde ter verdubbeling zijner lichtbronnen, daar hij inplaats daarvan twee paren van lichtbronnen in gebruik nam, wier afstand naar willekeur kon worden gewijzigd. Gaan we thans over tot de beschrijving onzer eigene metingen, zooals die naar het voorbeeld van Helmholtz werden gedaan. Nadat gebleken was, dat de lens van gasgloeilicht en electrisch gloeilicht spiegelbeelden ontwierp, die door geringe lichtsterkte en diffuse omtrekken zich niet leenden tot nauwkeurige instelling, werd eene electrische booglamp in gebruik genomen. Nu werd op de tafel van onderzoek eene lijn getrokken, waarlangs we de optische as van het oog wilden doen vallen; op eenige meters afstand werd eene kleine gasvlam als fixeerpunt opgesteld zoo ver ter zijde dat de hierop gerichte gezichtslijn eenen hoek * maakte met de eerstgetrokken lijn. Ter ééne zijde van deze streep staan naast elkaar in de loodlyn op de optische as, de booglamp en een langs eenen verticalen maatstaf met eene cremaillère verschuifbaar gloeilampje. Beide deze lichten stonden op + 80 a 100 cM. vóór het oog van den patiënt. Vlak vóór het oog van het in den houder gefixeerde hoofd staat een met drie schroeven verstelbaar tafeltje, waarop een klein metaalspiegeltje ligt. De spiegelbeelden, die van de groote en de kleine lamp door dit spiegeltje worden ontworpen, moeten hunne stralen in het oog op de lensvlakte werpen. Het gunstigst is daarvoor, dat het spiegeltje zoo dicht mogelijk bij de pupil staat, en de pupil juist niet haren onderrand het vlak van den spiegel aanraakt. De pupil A B (fig. 1) ontvangt de stralen van de spiegelbeelden alleen, voor zoover ze vallen binnen B D en A C. Vallen de beelden buiten deze lijnen, dan zien we door de lens geene dubbelbeelden gevormd. Wanneer nu A B juist in C staat, valt B D met de horizontale samen en staat A C daar verticaal op, zoodat van alle door den metaalspiegel ontworpen beelden het licht in de pupil valt. Dit is de grens, waartoe we kunnen naderen. B. mag slechts zóóver stijgen, dat BD juist naar ^ gericht is; AB mag slechts zóóver van C. verwijderd zijn, dat L0 nog valt binnen het verlengde van AC. De onderzoeker ziet in het oog van den patiënt in eene richting, die eenen gelijken hoek maakt met de optische as ter ééne zijde, als de verbindingslijn van het oog met de lichtbronnen ter andere zijde maakt. We zien dan in het oog: ten 1ste de zeer lichte corneabeeldjes van de booglamp en van haar spiegelbeeld; ten 2de meer naar achteren twee grootere lichtzwakkere beelden, die de voorste lensvlakte van dezelfde lichtbronnen ontwerpt; ten 3de nog dieper in het oog de twee kleinere dichter bijeengelegen en weder lichtsterkere beeldjes, door de lensachtervlakte van de genoemde lichtbronnen ontworpen; ten 4de tusschen de sub 1 en 2 genoemde vier beeldjes zien we de kleinere beelden, die de cornea van de kleine electrische gloeilamp en van haar spiegelbeeld ontwerpt. De beeldjes, die de vóórste lensvlakte van dit gloeilampje ontwerpt, zijn te lichtzwak om te worden waargenomen. Door dit lampje met de cremaillère op en neêr te schuiven kunnen we den onderlingen afstand van de het laatst besproken corneabeeldjes zóó wijzigen, dat deze afstand gelijk wordt aan dien der sub 2 genoemde lensbeeldjes van het booglicht. We moeten nu bepalen de hoogte onzer beide lichtbronnen boven het vlak van den spiegel, en doen dit met behulp van den maatstaf, waaraan het kleine lampje bevestigd was. Zelf over het metaalspiegeltje viseerend, bewogen wij het gloeilampje omlaag, tot het samenviel met zijn spiegelbeeld. De stand van het gloeilicht gaf dan de hoogte aan van het spiegelvlak ten opzichte van de schaal. De hoogte van de booglamp bepaalden we, door viseerend langs twee kwik-niveaux van een waterpas de booglamp en het gloeilampje met deze kwikniveaux in ééne lijn te brengen. Het gloeilampje wees dan tevens den stand van de booglamp aan. Genoemde bepalingen der lamphoogte waren met voldoende nauwkeurigheid uit te voeren, zooals de controlebepalingen bewezen. Noemen we nu cM. de hoogte van het booglicht, V2 cM. de hoogte van het gloeilicht boven het spiegeltje, dan zijn de voorwerpen, waarvan we de cornea- en de lensspiegelbeelden in liet oog beschouwen, 2 Vt en 2 V2 cM. lang. Verder noemen we H,. den hoofd brandpuntsafstand der cornea en q den hoofdbrandpuntsafafstand van het door cornea plus lensvóórvlakte vertegenwoordigde systeem. Waren nu werkelijk de lensbeeldjes van het booglicht op onderling gelijken afstand, als de corneabeeldjes van het gloeilicht, dan bestaat de vergelijking: 2 V2_ ,us 0 _ V2 2 Yi Hc q _ Vi Hc is de halve radius corneae, V2 en V1 werden door ons bepaald, dus is q te berekenen. In welke verhouding staat nu echter q tot den straal r der lensvóórvlakte ? q is de afstand van het 2de hoofdbrandpunt tot het tweede hoofd vlak van het gecombineerde systeem. De ligging van het tweede hoofdbrandpunt ten opzichte van de cornea wordt bepaald door den gang van evenwijdige lichtstralen te beschouwen. De cornea doet evenwijdige stralen convergeeren naar een punt dat F# achter de cornea, dus F„—d achter de vóórvlakte der lens ligt. De lens ontwerpt van dit punt een spiegelbeeld, op eenen afstand p, = Q ^ ^ r achter de lensvóórvlakte, of d + p, achter de cornea. Dit punt nemen we waar door de cornea in een punt, dat fIr vóór d + p,-*, de cornea ligt. Het 2de hoofdbrandpunt van het beschouwde stelsel ligt dus — 5',^ PJ achter de cornea. d + P,— d F Het gezochte hoofdvlak ligt achter de cornea. Cl r u De door onze meting bepaalde waarde q, d. i. de hoofdbrandpuntsafstand van den gecombineerden spiegel is dus gelijk aan het verschil dezer beide afstanden, waarin slechts r onze eenige onbekende is. Dezen uit die formules oplossend, vinden we voor den radius der lensvóórvlakte: = q (F, - d)2 FF hl» + q (F, _ d) Met behulp van deze formule werd dus uit de door ons bepaalde grootheden, de straal der vóórste lensvlakte bij de verschillende patienten bepaald. Het resultaat dezer metingen worde hier weder in het kort samengesteld : Radius anterior lentis. emmetropen hypermetropen myopen hoogste 11.896 mM. 11.878 mM. 12.394 mM. laagste 8.6696 „ 6.6423 „ 8.519 „ gemiddelde 10.265 „ 9 918 „ 10.709 „ Allereerst zij er op gewezen, dat bij het tweede onderzoek der lens bij 2 personen een verschil van 0.3 en 0.5 mM. werd gevonden tegenover de eerste waarneming. Dit geeft ons hoop, dat het tusschen myopen en hypermetropen gevonden verschil van 0.8 mM. wel niet alleen op rekening gesteld zal kunnen worden van fouten in de waarneming, en dat dus de volgende conclusies juist zijn. Uit onze cijfers blijken de hypermetropen eene sterker gekromde lensvóórvlakte te bezitten, dan de myopen. We zijn geneigd deze sterkere kromming aan den hoogeren tonus van den musculus ciliaris toe te schrijven, waarover in een volgend hoofdstuk nog het een en ander zal worden opgemerkt. De lensstraal der emmetropen blijkt eveneens kleiner te zijn, dan die der myopen ; en we veronderstellen, dat de oorzaak gelegen is in de latente hypermetropie, die we bij de emmetropen mogen verwachten (Falkenburg); deze latente hypermetropen zijn functioneel emmetroop krachtens den sterken tonus hunner ciliairspier, die slechts door atropine wordt opgeheven. Ook de sterkere kromming der lens, die wij vonden, is dus in overeenstemming met dezen door Falkenburg aangetoonden hoogen tonus. Over het algemeen schijnen lensmetingen betrekkelijk zelden verricht. Een onderzoek, dat een verband beoogt op te sporen tusschen den lensstraal en de refractie, vond ik slechts door Reuss ') vermeld. Zijne resultaten waren : ') Reuss. Areh. f. Ophthalm. XXIII. 1877. Radius anterior lentis (Reuss). 6 emmetropen 3 hypermetropen 21 myopen hoogste 11.84 mM. 12.41 mM. 14.66 mM. laagste 9.37 „ 10.8 „ 12.06 „ gemiddelde 10.8 „ 11.76 „ 12.69 , Reuss onderzocht de hypermetropen na indruppeling met atropine, zoodat we deze waarden dus eigenlijk niet met de onze kunnen vergelijken. Opmerkelijk hoog zijn echter zijne maten van myopische lenzen. Meer in overeenstemming met onze cijfers zijn de waarden, die hij bij emmetropen vond, terwijl het karakteristieke verschil tusschen myopen en hypermetropen ook bij hem voor den dag komt. Zoeken we bijeen de waarden van den voorsten lensstraal, die door Helmholtz, Knapp, Woinow, Adamück, Mandelstamm en Reich werden bepaald, allen bij emmetropen, zoo vinden we daaronder als: hoogste waarde 12.58 laagste „ 7.86 gemiddelde „ 9.9034 Ons gemiddelde van 10.3 mM. wijkt dus niet belangrijk van het door hen gevonden gemiddelde af. Mogen we nu uit onze cijfers werkelijk direct besluiten tot eene krommere voorste lensvlakte bij den hypermetroop? Kunnen de verschillen niet op rekening der accommodatieve veranderingen worden gesteld? Nemen we in aanmerking, dat de patienten bij deze bepalingen niet nauwkeurig behoefden te fixeeren, doch integendeel verzocht werd zooveel mogelijk de accommodatie te ontspannen, en dat het bovendien gemakkelijk was aan de pupilwijdte en aan den afstand der lensbeeldjes elke toename der accommodatie te herkennen, zoo mogen we wel veronderstellen, dat geene willekeurige accommodatie de sterkere lenskromming van den hypermelroop kan hebben verwekt en dat we dus de hierboven vermelde conclusies mogen handhaven. Gaan we nu na, wat de invloed van de door ons bij verschillende refractiën gevonden verschillen in eenige afmetingen van het oog, op het totale dioptrische apparaat van het oog is, zoo kunnen we daarbij den hier volgenden benaderenden weg inslaan. We onderstellen, dat bij al onze patienten de dikte der lens, de straal der lensachtervlakte en de brekings-indices der media dezelfde zijn, en berekenen nu door middel der bekende formules de ligging der hoofdvlakken en hoofdbrandpunten van de lens. Vervolgens bepalen we door combinatie van de lens met de cornea de hoofdvlakken en de hoofdbrandpunten van het geheele oog. In de tabellen vinden we de hier bedoelde waarden vereenigd. Voor ons doel moeten we kennen de brekende kracht en de ligging van het dioptrische apparaat ten opzichte van de cornea, wij bepalen dus den afstand van het tweede hoofdbrandpunt tot aan de cornea en naar dezen afstand vergelijken wij de personen van verschillende refractie met elkaar. We vinden dan voor dezen afstand als: Emmetropen. Hypermetropen. Myopen. Hoogsto 23.104 111.M 22.812 m.M. 22.5976 Laagste 20.623 „ 20.164 „ 20723 Gemiddelde 21.968 „ 21.352 „ 21.842 De hypermetropen bezitten dus over het algemeen een sterker werkend dioptrisch systeem dan de myopen. Het tweede hoofdbrandpunt ligt bij den hypermetroop dichter bij 4 de cornea dan bij den myoop. Wanneer we nu bedenken, dat de afstand van de retina tot de cornea bij den verdiende kleiner, bij den bijziende grooter is dan bij den emmetroop, dan wijkt de ligging der hoofdbrandpunten afin denzelfden zin als de retinae. Het heeft dus den schijn, dat aan de abnormale ligging der retina voor een deel wordt tegemoet gekomen door deze eigenaardige ligging der hoofdbrandpunten, of beter geformuleerd door het brekende systeem van het oog. Alvorens dit hoofdstuk te eindigen mogen we niet nalaten er op te wijzen, dat we zijn uitgegaan van de onderstelling, dat de aslengte van het oog bij de myopen grooter, bij de hypermetropen kleiner zou zijn dan bij de emmetropen. De aslengte zou dus in hoofdzaak de refractie bepalen. Dit nu is niet zoo direct aan te nemen zonder nadere bespreking. Daar de radius corneae bij personen van verschillende refractie om eenzelfde gemiddelde schommelde en de lensstraal juist verschillen vertoont, die hoogstens den refractiegraad schijnen te corrigeeren, werd de aslengte beschuldigd de refractie-anomalien te doen ontstaan. De fout in deze redeneering ligt hierin, dat we te veel uit het oog verliezen, dat niet de absolute waarden van radius corneae, radiuslentis of aslengte, maar slechts hunne onderlinge verhouding van belang zijn voor het ontstaan eener refractie-anomalie. Om nu dus in deze onderlinge verhoudingen eenig inzicht te verkrijgen, brachten we de door ons gevonden waarden voor deze maten in teekening. We willen hieruit enkele punten releveeren, beschouwen dus eerst de cijfers der emmetropen, zooals ze in de curve zijn samengesteld. Langs de horizontale lijn zijn onze patienten gerangschikt naar de opklimmende waarden van den afstand van hun tweede hoofdbrandpunt tot de cornea. Daar deze patienten emmetroop zijn, mogen wre aannemen dat dit tweede hoofdbrandpunt in de retina valt en kunnen we onze patienten dus gerangschikt denken naar de opklimmende aslengten hunner oogen. Langs de ordinaten werden aangeteekend de bij iederen patiënt gevonden waarden voor lensstraal, corneastraal en diepte der voorste oogkamer. Deze nu blijken zeer ongelijk van grootte te zijn bij verschillende personen; in het algemeen echter schijnt bij toenemende aslengte ook een grootere lensen corneastraal te worden gevonden. Bij de 11 oogen met eene kortere aslengte zijn er 2, bij 11 met grootere aslengte 7, die eenen voorsten lensstraal van meer dan 10.2 mM. bezitten. Evenzoo vinden we bij 11 oogen met kortere aslengte 7, die eenen corneastraal, kleiner dan 7.'0 m.M., bij de 11 met grootere aslengte slechts 1, die eenen corneastraal onder 7.70 m.M. bezit. Tot zekere hoogte zien we dus aslengte, radius corneae en radius lentis bij emmetropen gelijkmatig af-of toenemen; dit schijnt te wijzen op een a priori zeer waarschijnlijk feit, dat onder emmetropen vele oogen van verschillende grootte doch van gelijkvormigen bouw worden aangetroffen. Bij nadere meer individueele beschouwing zien we in het eerste en tweede oog der figuur hiervan een treffend voorbeeld, oogen met korte as, met vrij kleinen corneastraal en vrij kleinen lensstraal, die dus in alle opzichten klein van afmeting zijn, en emmetroop. Bij de twee volgende oogen, die eveneens eene korte as bezitten, vinden we nu echter zeer kleine corneastralen en tot geluk voor onze patienten zeer groote stralen hunner voorste lensvlakte. Dit zijn blijkbaar oogen van eenigszins abnormaal type, die door de wanverhouding tusschen corneakromming en aslengte zeer zeker dreigden myoop te worden, indien niet eene zwakkere kromming der lens deze afwijking had gecompenseerd. De omgekeerde verhouding vinden we bij Dr.S., (zie ook tabel) waar de cornea eene zeer zwakke kromming schijnt te bezitten, niettegenstaande de aslengte eene gemiddelde plaats inneemt; eene sterkere kromming der lens echter komt aan deze wanverhouding tegemoet en stempelt den patiënt tot emmetroop. In de laatste drie oogen van deze figuur vinden we voorbeelden van gelijkmatig vergroote oogen, waar zoowel aslengte als de radii van cornea en lens vrijwel evenredig zijn toegenomen. Het oog van de daaraan voorafgaande J. M. heeft eene vrij groote aslengte, vrij kleinen corneastraal; toch is de lensstraal niet grooter zooals we verwachten zouden; hier blijkt de diepte der voorste oogkamer door abnorm hooge waarde mede te werken tot het behoud der emmetropie. Slaan we nu een blik op de figuur, waarin dezelfde maten der myopen zijn aangeteekend en waarin bovendien het beloop der refractie door eene lijn is weergegeven. Langs de abscis rangschikten we de patienten naar hunne aslengten, die we bepaalden door den afstand van het 2de hoofdbrandpunt tot de cornea met eene aan den refractiegraad evenredige lengte te vermeerderen, voor elke 1 D. met ,/3 mM. Hoewel nu van links naar rechts de aslengte toeneemt, zien we geene stijging van de stralen van cornea en lens daaraan beantwoorden. De aslengte is hier dus geen maat, waaruit we leeren kennen of we met een algemeen vergroot of verkleind oog te doen hebben. Nemen we aan dat de corneakromming tot zekere hoogte als maat kan dienen vooi het soort van oog (groot of klein), dan zouden we dus verwachten, dat het oog van N. P. C. (zie tabel C) in alle maten een klein oog zou zijn. Vergelijken we echter de aslengte van 22.7 mM. met die der emmetropen, dan blijkt deze grooter te zijn, dan we verwacht hadden, en we verwonderen ons niet, dat zijn oog myoop is en dat een groote lensstraal tracht aan de afwijking tegemoet te komen. We hebben hier dus te doen met een oog van abnormen vorm, een voorbeeld van wanverhouding tusschen cornea en aslengte, door eene pathologische verlenging, waarin echter de lens eene neiging tot correctie verraadt. Deze laatste is geringer bij Q. De corneastraal van 7.84 mM. doet ons een oog van gemiddelde lengte verwachten ; de lengte is 22.98 mM., dus abnorm hoog en oorzaak van myopie. De lens met eenen straal van 11.4 mM. vertoont weder neiging tot correctie, hoewel geringer dan in het vorige geval. Wanneer we ten slotte in het oog vatten pat. v. R., dan verwachten we weder, naar den corneastraal te oordeelen, een oog van vrijwel gemiddelde lengte. De lengte bedraagt echter naar schatting ruim 25 mM., en is oorzaak van den belangrijken graad van myopie. De straal der lens bedraagt 10.23 mM. en verraadt dus geen spoor van correctie, hetgeen we toeschrijve" aan het volslagen gemis aan eenig nuttig effect, dat bij deze zware myopie daarvan verwacht zou kunnen worden. Ook op pat. de B. met 12 D myopie is deze redeneering volkomen van toepassing. Tenslotte nog een woord over de hypermetropen nadat we die naar dezelfde methode hebben gerangschikt. Do aslengte werd weder geschat door van den afstand van het tweede I hoofdbrandpunt tot de cornea eene met den graad der refractie evenredige lengte af te trekken. We zien hier weder bij toenemende aslengte meer oogen met grooteren lens- en corneastraal. De grootste radii worden gevonden bij oogen met eene groote aslengte, de kleinste radii bij oogen met kleine assen; van eene volkomen evenredigheid is echter geen sprake. Sommige oogen trekken weer onze aandacht door de discongruentie van lens en corneastraal. Zoo vonden we bij den eersten patiënt eenen corneastraal van gemiddelde lengte, de lengte van het oog beantwoordde daaraan echter niet, maar was zeer klein en het verwondert ons niet, dat patiënt vrij sterk hypermetroop is. Toch zou hij dit zeker veel erger zijn geweest, indien de lens niet door eene buitengewoon sterke kromming eene gedeeltelijke correctie had bewerkt. Een voorbeeld van gemis eener zoodanige correctie treffen we aan in M. (zie ook tabel B). De lange radius cornea deed eene lange oogas verwachten ; deze bleek echter klein, geen wonder dan ook, dat patiënt eene zeer sterke hypermetropie heeft, en dit te meer, daar de lens evenals de cornea zeer zwak is gekromd en in dit geval dus absoluut geene correctie teweeg brengt. Beide genoemde personen waren dus vrij sterk hypermetroop door eene abnorme verhouding tusschen cornea en aslengte; de één echter vertoont eene belangrijke correctie door sterker kromming van de lens, de tweede mist deze geheel en bleef veel sterker hypermetroop. We zien hierin de bevestiging van ons vermoeden, dat er in lichte gevallen van hypermetropie een verband bestaat tusschen den graad der refractie en de kromming der lensvóórvlakte, dat dit verband bij sterke graden van hypermetropie echter niet wordt aangetroffen. Patiënt v. R. bezit wel een vrij kort oog, doch ook eenen vrij korten corneastraal en het verwondert ons niet, dat hij slechts licht hypermetroop is, vooral daar zijne lens eene vrij sterke kromming bezit. Bij oppervlakkige beschouwing schijnen de lijn, die den graad der refractie aanduidt, en de lijn, die ons den straal der voorste lensvlakte aangeeft, een evenwijdig verloop te vertoonen. Bij grooteren lensstraal sterker hypermetropie, bij kleineren lensstraal geringer hypermetropie. We zien hierin weder eene bevestiging, dat de lens vaak eenen corrigeerenden invloed oefent op de hypermetropie. Over den tonus van den musculus ciliaris. In de vorige bladzijden hebben we gezien, dat de lens van het oog in verscheidene gevallen van hypermetropie sterker, in verscheidene gevallen van myopie zwakker gekromd is dan bij den emmetroop. De lens schijnt dus in die gevallen eene corrigeerende werking uit te oefenen tegenover de bestaande verkorting of verlenging van de as van het oog. Zooals we in de inleiding reeds hebben besproken, kan deze krommingsverandering der lens functioneel zijn, d. w. z. afhankelijk van een verschil in tonus van den musculus ciliaris; of ze kan berusten op een werkelijk anatomisch verschil tusschen myopische en hypermetropische oogen. Vermoedelijk zullen deze afwijkingen van het gemiddelde verklaard moeten worden door wijzigingen van den tonus; immers ook de latente hypermetropie, die aangetoond wordt door refractie-bepalingen vóór en na indruppeling van atropine, dwingt ons bij den hypermetroop eenen lioogen tonus van den musculus ciliaris aan te nemen. We zullen in dit hoofdstuk trachten te ontleden, welke factoren dezen tonus in stand houden en welke factoren de verschillen in tonus bij personen van verschillende refractie bewerken. Onder tonus verstaan we den contractietoestand van de spier zonder willekeurige verkorting. We kunnen ons denken, dat deze voortdurende contractietoestand wordt in stand gehouden: öf door langs zenuwen aanhoudend toevloeiende prikkels, die centraal zijn ontstaan of reflectorisch zijn opgewekt; öf wel door eene in de spieren zelve zich ontwikkelende energie, die gebonden is aan de normale stofwisseling van de spier. Korter geformuleerd luidt de vraag aldus: is de tonus van nerveuzen oorsprong, centraal of reflectorisch, of misschien myogeen ? Het bestaan van eenen „automatischen" spiertonus wordt door Hermann ontkend op grond van de volgende proef. Doorsnijdt men de zenuw van een praeparaat, dat bestaat uit eene gespannen spier, die door hare motorische zenuw nog met het centrale zenuwstelsel in verbinding was, dan volgt hierop geene verlenging van de spier. Uit dit bewijs tegen het bestaan van eenen automatischen spiertonus, trekken we bovendien de gevolgtrekking, dat Hermann dus eenen automatischen spiertonus steeds gebonden acht aan het centrale zenuwstelsel, en de mogelijkheid van eenen myogenen spiertonus bij voorbaat ontkent. De dwarsgestreepte spieren bezitten echter niet zelden eenen tonus, eenen blijvenden contractie-toestand, die, zooals uit meerdere onderzoekingen bewezen is, een reflextonus is, berustend op eene reeks van prikkels, die van spieren, pezen, gewrichten, enz. langs den primairen reflexboog over het ruggemerg heen de spier bereiken. De proef van Brondgeest demonstreert duidelijk, wat men onder dezen tonus verstaat en hoe deze van reflectorischen oorsprong is. Dat een automatische spiertonus nooit alleen van het spierweefsel kan afhankelijk zijn, is duidelijk; nooit kunnen we voor eenen tonus aannemen eene automatie van het spierweefsel. Het begrip „tonus" sluit in zich eenen prikkelingstoestand, die de spier met tonus van de spier in rust onderscheidt. Konden we ons eene spiervezel denken, geheel geïsoleerd en toch in staat te leven, dan zou in deze als in elke planten- of dierencel eene zekere spanning bestaan, de spanning, die we bij planten turgor noemen; maar die spanning noem ik niet tonus. Een tonus treedt eerst op, wanneer die spanning,die „turgor", verhoogd wordt; en dit kan slechts geschieden, indien daartoe eene aanleiding, indien een prikkel optreedt. Een tonus kan dus alleen berusten op eene reeks van telkens zich herhalende prikkelingen van de spier, hetzij thermische, mechanische of chemische, hetzij eene prikkeling van uit het centrale zenuwstelsel. Eenigszins typische thermische verschillen in ametropische oogen kunnen we niet aannemen en dus niet als oorzaak beschouwen van den tonus van den musculus ciliaris. Evenmin kunnen mechanische prikkels hier een rol spelen, daar we niet zulk eene irritabiliteit voor directe mechanische prikkels van den musculus ciliaris kunnen verwachten, dat de geringe verschillen in mechanische verhoudingen der ametropische oogen in staat zouden zijn de verschillen in tonus te verklaren. Bij den musculus ciliaris kunnen ook geen chemische prikkels den tonus regelen; daarvoor is de chemische samenstelling der omringende vloeistoffen te constant en te indifferent. Bestaat in deze spier dus een tonus, dan rnoet deze van uit het zenuwstelsel worden onderhouden. Het komt mij waarschijnlijk voor, dat dezelfde redeneering ook voor de dwarsgestreepte spieren geldt, dat ook bij dezen geene directe thermische, mechanische of chemische prikkels de oorzaak voor eenen eventueel bestaanden tonus kunnen vormen. Voor vaatspieren zou ik hetzelfde niet durven beweren. Ter ééne zijde zou het niet vreemd zijn, wanneer de rekking der spiervezels bij plotseling vermeerderden bloedsaandrang als prikkel werkte en den spiertonus verhoogde; of wanneer de groote temperatuurs-verschillen aan de lichaamsoppervlakte de spieren der huidvaten tot verhooging of verlaging van den tonus prikkelde. Ter andere zijde moet hier eene directe prikkeling van de vaatspieren mogelijk geacht worden door met het bloed aangevoerde stoffen. De directe aanraking dezer stoffen met de spiervezelen zou hare spanning wellicht in positieven of negatieven zin kunnen wijzigen. We zouden dan van verhoogden of verlaagden vaattonus kunnen spreken, terwijl bij afwezigheid dezer prikkels slechts de van uit het zenuwstelsel opgewekte tonus zou overblijven. Tot de hier bedoelde stoffen zouden dan de ware angiotonica en angioplegica moeten worden gerekend en bovendien die stoffen, die door langdurige inwerking eene verhooging van den bloedsdruk, later wellicht arteriosclerose kunnen te weeg brengen. Deze laatste bewering steunt op de meening van sommige onderzoekers, dat arteriosclerose steeds door hyper tonie van den vaatwand wordt voorafgegaan. Om nu tot onzen ciliairtonus terug te komen, voor dezen moeten we dus een oorzaak zoeken in het zenuwstelsel. Het verdient wel de aandacht, dat de musculus ciliaris, hoewel anatomisch eene gladde spier, zich physiologisch èn door het vermogen tot willekeurige contractie èn door den aard van zijnen tonus bij de dwarsgestreepte spieren laat rangschikken. Daarvoor pleiten bovendien nog de volgende feiten: 1. bij vele jonge individuen oefent de tonus van den musc. ciliaris eenen nauwkeurig corrigeerenden invloed uit op lichte graden van hypermetropie. Zoo bewerkt de tonus, dat individuen met eene verschillende latente hypermetropie van 1/2, 1, IV21 en 2 D. allen functioneel emmetroop worden. De seinen voor zulk eene fijne regeling kunnen moeilijk van iets anders dan van de retina uitgaan. Deze tonus is dus van nerveuzen oorsprong. 2. Ook het verdwijnen van den ciliairtonus door atropine pleit voor den nerveuzen oorsprong. Immers atropine schijnt de spier intact te laten, doch hare werking in het bijzonder uit te oefenen op de uiteinden der zenuwen, wat echter nog niet door ieder wordt erkend (Stokvis). Wat wel algemeen wordt toegegeven met betrekking tot de werking van atropine, is de verlamming der uiteinden van de nervi secretorii, de verlamming der vagus-uiteinden in de intestina, de verlamming der zenuw-uiteinden voor gladde spieren; dan verwekt het geene verwondering, wanneer we ook voor het verlies der accommodatie de oorzaak zoeken in de uiteinden der motorische zenuwen. Voor deze meening pleit bovendien nog het volgende. Na aanwending van atropine doen noch prikkeling van den N. oculomotorius of van de Nervi ciliares, noch muscarine de pupil vernauwen; de spiervezelen zijn echter niet verlamd, want directe electrische prikkels van de spiervezelen zelve verwekken wel nog pupilvernauwing. We zullen thans dus de volgende vragen moeten beantwoorden: Waar ontstaan of vanwaar komen in het zenuwstelsel die prikkels, die den ciliairtonus verwekken? Welke prikkel geeft in normale oogen het sein tot accommodatie? Komt die prikkel bij den hypermetroop soms elk oogenblik terug? Allereerst moeten we dus zoeken de reden tot accommodatie; m. a. w. we moeten weten, waaraan we herkennen, dat een voorwerp dichter bij of verder af gelegen is dan het punt, waarop we zijn ingesteld. We kunnen ons over den afstand van een punt, dat wij fixeeren, orienteeren, door den graad der convergentie en der accommodatie, dien we uit het spiergevoel leeren kennen en door de schijnbare verschuiving van voorwerpen bij beweging van ons hoofd of lichaam. Hoe dichter bij een voorwerp is, des te sneller is de schijnbare verschuiving tegenover den achtergrond. Dit is alles duidelijk voor het gefixeerde punt, doch hoe leeren we den afstand van een punt ter zijde in het gezichtsveld kennen en leeren we dus welke accommodatie en convergentie we noodig hebben, wanneer we dat punt willen fixeeren ? Wordt dan door probeeren de juiste accommodatie en convergentie bereikt, of zijn we reeds bij voorbaat georienteerd over den afstand van dat nieuwe punt ten opzichte van het punt, waarop we zijn ingesteld? De volgende voorstelling kan hierop misschien eenig licht werpen. De oogen zijn gericht op punt A. Hoe herkennen we dus, dat B dichterbij ligt dan C. De bepaling der ligging van B kan alleen gegeven zijn door de punten Bt en B2 op beide retinae, door de nevenassen dier punten, volgens welke we het punt projicieeren, in verband met den gegeven stand der oogen. Zoo wordt C bepaald door de nevenassen Cx C en C2 C, waarlangs we weder bij den gegeven stand der oogen in Cx en C2 ontvangen prikkels projicieeren. Het verschil der indrukken, die de punten B en C ons geven, is gelegen in het verschil in convergentie der nevenassen, of waarschijnlijk juister in de meer of minder nasale of temporale ligging van de punten B2 en C2 ten opzichte van de correspondeerende punten van Bx en Hierin is ons het middel gegeven, waaruit we tot het naderbijzijn van B besluiten. Duidelijker wordt dit nog bij beschouwing van de verschillende punten eener op het linker oog gerichte lijn Cj C. Deze punten ontwerpen allen in het linker oog eenen indruk in Cb maar in het rechter oog ontwerpen ze beelden op eene reeks van punten; hoe dichterbij C ligt, des te meer lateraal ligt het geprikkelde retinaelement en des te grooter is de hoek, dien de bijbehoorende nevenassen met de as van Ct maken. Het is dus duidelijk, dat de ligging van C2 meer nasaal of temporaal, of de graad der convergentie der nevenassen van de beide geprikkelde punten de gegevens zijn, waaruit we den afstand van C leeren kennen ten opzichte van het gefixeerde punt. Wanneer D op gelijken afstand als A van het oog verwijderd is en de retinae prikkelt in Dt en D2, wordt hieruit bij den gegeven stand der oogen besloten tot den gelijken afstand van D en A. Wordt een punt, dat nasaal ligt van D2, met Dl gelijk geprikkeld, dan wijst dit op den grooteren afstand van C en geeft dit het sein tot ontspanning der accommodatie, wanneer we C willen fixeeren. Uit deze gewaarwording in verband met de eigen refractie, de op dat oogenblik bestaande accommodatie en convergentie, vormt de betrokken persoon zich een oordeel over den afstand der ter zijde liggende punten, die zijn aandacht trekken, en over den graad van accommodatie die hij zal behoeven om die punten te fixeeren. Aldus ontvangt de hypermetroop steeds de prikkels tot zeer krachtige inspanning zijner accommodatie, terwijl de myoop de neiging tot volledige ontspanning krijgt. We zullen in deze richting de verklaring moeten zoeken van den hoogen tonus van den musculus ciliaris dien we bij een deel der emmetropen, maar vooral bij hypermetropen aantroffen. CONCLUSIES. Overzien we ten slotte al onze cijfers en de figuren waarin ze zijn samengesteld, zoo is het meest in het oog loopend het verschil in aslengte bij personen van verschillende refractie. De oogen met zeer korte as behooren meestal aan hypermetropen, die met zeer lange as meestal aan myopen. Toch zijn er ook emmetropen, met vrij groote of vrij kleine aslengte. Deze oogen van emmetropen met een zoo kleine of een zoo lange as zijn echter in hun geheel van een in alle afmetingen zeer klein of zeer groot type, of wel zij vertoonen bijzondere verhoudingen tusschen de stralen van de cornea en de vóórvlakte der lens, waardoor hunne emmetropie wordt behouden. Het dioptrisch apparaat van personen van verschillende refractie vertoont eigenaardigheden, die op eene neiging tot gedeeltelijke correctie der afwijking wijzen. De nadeelen van de bestaande verkorting of verlenging van het oog worden verminderd door eene conipenseerende verandering in liet brekende stelsel. De metingen der verschillende grootheden, die dit stelsel samenstellen wijzen de lens aan, als het orgaan, waarvan deze correctie afhankelijk is. Een verband tusschen den graad der correctie en den graad der refractie-anomalie kon niet door ons worden aangetoond. Dat zulk een verband in een aantal gevallen wel zal bestaan, vermoeden we op grond van de waarnemingen van Falkenburg !), waaruit blijkt, dat onder 59 emmetropen 53 latente hypermetropen voorkomen. De hypermetropie van deze 53 personen wisselde tusschen 0.5 en 2.5 D. Functioneel waren zij echter allen emmetroop en ieder had dus door eene meerdere lenskromming eene toename zijner brekende kracht van zooveel D. verkregen, als juist noodig was tot het bereiken der emmetropie. We onderstellen dus, dat er momenten zijn, die de correctie juist tot emmetropie voeren en dat de éénmaal ontstane emmetropie dan door bepaalde momenten wordt gehandhaafd. Bij sterker graden van hypermetropie, zooals door mij werden onderzocht, bestaat eveneens eene corrigeerende vermeerdering der lenskromming; de patiënt blijft echter invalide en hier ontbreekt de voorwaarde, zooals de emmetropie bij de latente hypermetropen, die de correctie tot eene scherpe grens doet gaan en aldus een verband schept tusschen den graad der afwijking en de correctie door de lens of den tonus van den musculus ciliaris. ') Falkenburg. Dissert. Amsterdam. 1892. STELLINGEN. I. De nadeelen van de relatieve verkorting of verlenging van het oog bij hypermetropen en myopen, worden verminderd door eene compenseerende verandering in kromming der lensvóórvlakte. II. De theorie van Overton geeft ons tot nu toe het beste inzicht in de werking der narcotica. III. De vergelijkend anatomische studie der vascularisatie van bijnier, nier en geslacbtsklieren maakt het mede zeer waarschijnlijk, dat de bijnier wat hare schors betreft haren oorsprong heeft in de „vóórnier". IV. De intervilleuze ruimten der placenta zijn extravasculaire ruimten, gevuld met bloed uit de door het syncytium doorbroken moederlijke vaten. De cellen van Langhans zijn afkomstig van het foetaal mesoderm. . Acetonurie berust op vermeerderd vetverval bij stoornis in de omzetting der koolhydraten. VI. De regelmatig intermitteerende pols en de pulsus alternans zijn contra-indicaties tegen het gebruik van Digitalis. VII. De aanwending van zuurstofinhalaties in de therapie berust op theoretisch juiste gronden en verdient meer te worden toegepast. VIII. Het stertoreuze ademen van patienten in comateuzen toestand biedt dezelfde gevaren als de stertor der narcose en vereischt dezelfde maatregelen, die tegen dezen laatste worden aangewend. IX. De fractuurbehandeling van Bardenheuer is de meest rationeele en verdient als zoodanig meer te worden toegepast. X. Bij prostatectomie volge men zooveel mogelijk den perinealen weg. XI. Geen der bestaande theoriën over de chloorretentie bij koortsige ziekten geeft van dit verschijnsel eene voldoende verklaring. XII. Bij cerebraalpunctie boude men zoo veel mogelijk rekening met het vezelverloop der witte stof. XIII. Bij de keuze van schoolboeken behoort naast de paedagogische ook de hygienische waarde meer in overweging genomen te worden. TABEL A. EMMETROPEN. NAAM. Refractie. / x — hoek tusschen gezichts- j lijn en opt. as. C O R N E A. —^ — ^ • Radius horizont. . Radius vertic. lste hoofdbr. afstand vert. 2de hoofdbr. ! afstand vert. Diepte deivoorste oogkamer. Afstand v/h midden der pupil tot de optische as. Yóórste lensvlakte. Radius. lste hoofdbr. ! p. afstand. 2de hoofdbr. j p. afstand. LENS. Afst. lste hoofdvlak tot lensvóórvlakte. J Aföt. 2de ! hoofdvlak tot f lensachtervlakte l Hoofdbrand- ] puntsafstand. Afst. lste hoofdvlak der lens tot de cornea. GEHEELE SYSTEEM. Voorste hoofdvlak tot cornea. Achterste hoofdvlak tot hoofdvlak der lens. V oorste hoofdbrandp. afstand. Achterste hoofdbrandp. afstand. Afstand achterste hoofdbrandp. tot de cornea. Toh M F 7° 35' 4* 7 80 7 99 i 23 66 31.65 4.39 '0.1793 9.587 109.71 119 3 . 2.074 1.298 43.034 6.465 2 242 4.078 14.926 19.966 22.58 C B 5° 10' 16' 7 88 7 84 23 34 31 22 3.55 ! 0.0453 11236 128.59 139.83 2.195 1.172 45.517 5.752 1.891 3.688 14.965 20.019 22.316 Dr S. - 40 2' 10* 8J8 7 94 23.5 31.45 3.69 0,3443 9.022 103.25 112.27 2.027 1.348 42.05 5.719 1.986 8.548 4.58 9.51 21.905 \\- 50 9'37* : 7 87 7 89 23 30 31.17 4.00 0.0750 9.73 111.35 121.09 2.086 1.286 43.268 6.086 2.07o 3.852 14./5 n?'onc y '1 u 2° 0'16" 7 22 7 12 2109 28 22 3.66 0.233 11.896 136.14 148.04 2.2S7 1.128 46.395 5.899 1.811 3.98 14.24 19.05 2 .206 MBi'M 5° 57' 58' 7 70 792 2349 31 11 276 0.3033 9.321 106.67 115.99 2.053 1.3215 4258 4.816 1.63 2.96 14.46 19.33 21.414 GJ lollll' ! 8!34 8A5 24 7 33.03 f.88 0.1614 10.679 122.21 132 90 2.157 1.212 44.74 6.037 2,078 3.765 15.401 20.601 23.104 " 1 o I { 50 v os» 1 712 7 14 1 2108 '^8 19 3 67 1 0 2885 9.985 I 116.94 124.26 2.155 1 2656 44.702 5.827 1 811 3.883 14.049 18.787 20.909 V K 7° 2' 40' 7 82 7.85 ! 2315 30^97 3.94 0.1217 11.625 133.04 144.66 2.220 1.1459 46.048 6.160 2.013 4.002 15.047 20.129 22.520 v 40 °.Q'S3' 8 28 8 °9 24 52 3° 80 3 67 0.2987 11.255 1 128.8 140.66 2.190 1.1675 45.423 5.861 1.986 3.6/9 15.392 20 589 23.013 j P 60 55' 0' 7 80 7.81 23.11 BOM 3.65 0.1323 10.275 117.95 127.85 2.128 1.2427 44.14 5.779 1.928 3.682 14.726 19.699 22.025 L ' 4° 46'36' 1 7 67 7 72 22 71 30.38 3.86 0,1597 10.805 123.65 134.46 2.165 1.2028 44.923 6.029 1.977 3.909 14.<3 19.703 22.054 K' 4056' 1» 7 82 7 79 23.18 31.00 392 0.1790 10.963 125.46 136.43 2.176 1.1913 45.148 6.099 2.0184 3.931 14.94 19.984 22.384 K 5049' ]» 745 754 22 07 29.53 3.14 0.1772 8.669 99.21 107.89 1.995 1.3813 41.397 5.141 1.7255 3.235 13.892 18.583 20.712 T' 5034' 8' 7 64 '7 70 2279 30.48 3.59 0.1799 9 309 106.54 115.85 2.052 1.3225 42.561 5.646 1.9092 3.565 14.391 19-25 21.o56 [)e V 5° 50' 57' ! 7 78 7 77 23.06 30.85 3.76 , 0.1388 10.265 117.46 127.73 2.127 1.2435 44.118 5.896 1.9689 3.766 14.731 19 705 22.065 C P 9° 45'59' 7 59 762 22.50 30.10 3.72 0.1413 10.801 i 123.61 134.41 2.165 1.203 44.918 5.893 1.9187 3.829 14.624 19.562 21.857 vS 5° 47' 19' 7:86 7 78 23.29 31.16 3.76 0.0316 9.513 108.87 118.38 2.068 1.3048 42.909 5 836 1 9925 3.669 14.649 19.596 21.988 m' ilr i 40 xr> 54» 8 23 8 10 1 24 39 32 62 3 61 0 2613 11 676 133.62 145.3 2.223 1.1425 46112 5.836 1 9526 3.691 15.428 20.637 23.016 Ï W" 7° 2' 26' li8 7!78 ! 23M 3011 lil? o!Ï323 1L094 126:96 138.06 2.185 1.182 45.331 6 064 1.9933 3.921 14.904 19 937 22.312 rz 5° 40'16* 7 48 7 37 21 83 2^.2 2.98 0.2096 9.135 104 54 113.68 2.037 1.338 42.252 5.021 1.6498 3.193 13 883 prof g_ 5°57' 31' 7.77 7>1 , 23 45 31,36 3.52 0.1473 8.992 102.91 111.9 2.024 1.351 41.998 5.547 1.9183 3.435 14.522 19.425 21.861 Gemiddelde. 5° £i'LO" 7.777 \ 7.780 — — 3.666 U.1763 10265 j — — I — — — — — j — — 21.968 I II I i i I Hoofdbrand- | puntsafstand. Afst. 1ste hoofdvlak der lens tot de cornea. GEHEELE SYSTEEM. Voorste hoofdvlak tot cornea. Achterste hoofdvlak tot hoofdvlak der lens. i Voorste hoofdbrandp. afstand. Achterste hoofdbrandp. afstand. Afstand achterste hoofdbrandp. tot de cornea. 43.034 6.465 2 242 4.078 14.926 19.966 22.58 45 517 ! 5.752 1.891 3.688 14.965 20.019 22.316 I 42.05 5.719 1.986 8.548 14.58 19.51 21.905 43.268 6.086 2.075 3.852 14.75 19.73 22.193 46.395 5.899 1.811 3.98 14.24 19.05 21.206 42 58 ! 4.816 1.63 2.96 14.46 19.33 44 74 6 037 2,078 3.765 15.401 20.601 23.104 44 702 15 827 1 811 3.883 14.049 18.787 20.909 46 048 I 6.160 . 2.013 4.002 15.047 20.129 22.520 45 423 l 5 861 1.986 3.679 15.392 20.589 23.013 4414 l 5.779 ! 1.928 3.682 14.726 19.699 22.025 44923 6.029 1.977 3.909 14.73 19.703 22.054 45148 i 6.099 2.0184 3.931 14.94 19.984 22.384 41 397 5141 1.7255 3.235 13.892 18.583 20.712 42 561 5.646 1.9092 3.565 14.391 19.25 21.556 44.118 i 5.896 1.9689 3.766 14.731 19 705 22.065 44 918 5.893 1.9187 3.829 14.624 19.562 21.857 42 909 5 836 1 9925 3.669 14.649 19.596 21.988 4611'' 5 836 1 9526 3.691 15.428 20.637 23.016 45 331 : 6 064 1.9933 3.921 14.904 19 937 22.312 42 252 5.021 1.6498 3.193 13 883 18.57 20.623 41*998 5.547 1.9183 3.435 14.522 19.425 21.861 21.968 I i I TABEL B. HYPERMETROPEN. NAAM. Refractie. / a. — lioek tusschen gezichtslijn en opt. as. CORNEA. Radius horizont. Radius vertic. lste hoofdbr. afstand vert. 2de hoofdbr. afstand vert. Diepte der voorste oogkamer. Afstand v/h midden der pupil tot de optische as. Vóórste lens vlakte. Radius. lste hoofdbr. p. afstand. 2de hoofdbr. p. afstand. LENS. Afst. lste 1 hoofdvlak tot 1 lensvóórvlakte. Afst. 2de hoofdvlak tot iler.sach ter vlakte i Hoofdbrandpuntsafstand. Afst. lste hoofdvlak der lens tot de cornea. GEHEELE SYSTEEM. V oorste 'hoofdvlak tot cornea. Achterste hoofdvlak tot hoofdvlak der lens. Voorste hoofdbrandp. afstand. Achterste hoofdbrandp. afstand. Afstand achterste hoofdbrandp. tot de cornea. K li/ ,i 7° 17'51* 761 758 22.471 30059 3.655 0.1581 10.389 118.9 129.28 2.13C4 1.233 44.310 5.791 1.897 3.742 14 519 19.422 21.701 p : {// " 5°49' 1' 743 ! 7 25 21.601 28.161 3.072 0.1948 ' 8.186 93.69 101.87 1.950 1.429 40.45 5.022 1.682 3.164 13.549 18.125 20.202 W P l«/d 8° 8'17' 780 7.76 22.98 30.74 3.469 0.1489 11.34 129.78 141.12 2.202 1.165 45.668 5.670 1.842 3.661 14.836 19.846 22.089 Docters v T 'V4 • 3 d i 8° 23' 51* 8 07 7 99 23.688 | 31.686 3.253 0.0186 i 9.907 113.38 j 123.29 2.1001 43.558 5.353 1.814 3.336 14.763 19.669 21.914 uocteis v. Ij. A/t.oa. o « -39 2L89 2927 8 85 0 0537 11>878 135.94 147.81 2.2297 1.126 46.246 6.079 1.916 4.049 14.579 19.49 21.768 W K 3 6° 37' 50* 7 32 7.22 21.692 ! 29.017 3.63 0.0822 9.799 112.15 121.95 2.0918 1.280 43.385 5.721 1.861 3.722 14.113 J f .879 21.105 p ' ' oi/ 4° 30'10* 7 6? 7 43 22 008 ! 29 *4 3 08 0.1895 9.876 113.02 | 122.9 2.0977 1.274 43.508 5.178 1.682 3.325 14.13 18.9 20.982 K 4 * 6° 33'36* 7'.85 776 22'.982 30.743 3.731 0.0784 9.18 105.06 I 114.24 2.04 1.334 42.332 5.772 1.971 3.63 14.456 19.34 21.702 A _jL, 6° 49'43 * 7.22 7.61 22.54 30.15 3.415 0.0441 9.172 106.12 115.39 2.0489 1.325 42.496 5.465 1.833 3.457 14.257 19.07 21.303 (J M _L 70 45'20* 8.18 7.69 22.78 30.47 3.577 0.1095 10.961 125.44 136.4 2.1766 1.191 45.146 5.754 1.876 3.718 14.72 19.69 21.958 }i 5 8° 39'26* 8.22 8.32 3.56 0.1474 8.63 r' 41, 50 35'50» 7 64 7 42 21.967 29.384 3.79 0.1067 ! 10.387 118.91 129.3 2.1364 1.233 44.311 5.926 1.921 3.875 14.363 19.213 21.492 B' 45* 6° 56' 29' 8 10 806 23.866 31.924 3.337 0.140 10.342 118.36 128.7 2.1329 1.237 44.24 5.473 1.848 3 42 14.936 19.978 22.256 a' r' 11° 37'10' 7 63 I 7.53 22.306 29.84 3.023 0.1712 7.889 90.29 98.18 1.9206 1.460 39.83 4.944 1 703 3.042 13.73 18.36 20.483 p' a 7° 41'43' 7 42 7 34 21.743 29.085 3.18 0.1409 ! 10.128 115.91 126.04 2.1105 1.250 43.774 5 291 1.702 3.428 14.08 18.843 20.94 v'(. « 8° 7'38' 681 6 84 20.263 27.Ï02 3.636 0.1274 ! 9.394 107.51 116.9 2.059 1.315 42.705 5.696 1.800 3.794 13 497 18.053 20.181 G s' 6 & 7 10° 46'30' 7 51 ! 7.17 21.253 28.43 3.30 0.0781 11.176 127.90 139.08 2.1849 1.173 45.317 5.487 1.708 3.642 14.11 18.875 20.961 K 7 «o 12' 23' 7 64 7 51 22 246 29.76 3 43 0 1614 6.642 76.01 82.65 1.7802 1 608 36.923 5.21 1.885 3.129 13.36 17.874 20.166 O R 7 6° 25'57' 7 83 8 (*) 23 708 ! 31.714 3.909 0.0225 1 11.648 133.3 144.95 2.2216 1.144 46.078 6.131 2.028 3.942 15.24 20.39 22.812 r 7 <ï 8 7°56'29' 749 7.49 22.205 29.704 2.896 0.1072 1 9.885 113.13 123.01 2.092 1.269 43.389 4 988 1.626 3.178 14.146 18.924 20.972 YI 10 ; 70 41'43' 8.00 ! 7.83 23.2 -91.05 .3.658 0.2303 ! 11.48 131.38 142.86 2,2109 1.155 45.856 5.87 1.918 3.789 14.98 20.04 22.359 Gemiddelde. 4.5 ' 8° 4' 3" 7.66 7.56 — — 3.437 0.1175 9.918 — — — — - ~ ~ ~ 21.352 I I I GEHEELE SYSTEEM. Voorste Ijhoofdvlak tot , cornea. 1_ _ Achterste l| hoofdvlak tot I! hoofJvlak der lens. | V oorste ] hoofdbrandp. afstand. Achterste | hoofdbrandp. afstand. Afstand achterste hoofdbrandp. tot de cornea. ! 1.897 3.742 14 519 19.422 , 21.701 I 1.682 i 3.164 13.549 , 18.125 ! 20.202 1.842 3.661 1 14.836 19.846 22.089 I 1.814 i 3.336 ! 14.763 | 19.669 1 21.914 1.916 ! 4.049 | 14.579 i 19.49 21.768 1.861 ! 3.722 ! 14.113 | i i .679 21.105 1.682 ; 3.325 ! 14.13 1 18.9 20.982 1.971 3.63 14.455 j 19.34 21.702 1.833 3.457 14.257 19.07 21.303 1.876 3.718 14.72 j 19.69 21.958 1 921 3.875 14.363 ! 19.213 21.492 1.848 3 42 14.936 i 19.978 22.256 1 703 3.042 13.73 18.36 20.483 1.702 i 3.428 i 14.08 ; 18.843 j 20.94 1.800 3.794 i 13 497 1 18.053 20.181 i 1.708 | 3.642 ! 14.11 | 18.875 , 20.961 I 1.885 ! 3.129 13.36 j 17.874 i 20.166 ! 2.028 ! 3.942 ; 15.24 | 20.39 } 22.812 1.626 ' 3.178 14.146 18.924 20.972 | 1.918 | 3.789 ! 14.98 20.04 22.359 _ _ _ _ 21.352 | TABEL C. MYOPEK. NAAM. Refractie. a = hoek tussohen gezichts- j lijn en opt. as. CORNEA. Radius horizont. Radius vertic. lste hoofdbr. afstand vert. 2de hoofdbr. afstand vert. Diepte der voorste oogkamer, j Afstand v/h midden der pupil tot de optische as. Vóórste leusvlakte. Radius. lste hoofdbi p. afstand. 2de hoofdbi p. afstand. L E N s. «■» , : Afst. 1ste hoofdvlak tot lens vóór vlak te. Af-t. 2de hoofdvlak tot lensachter vlak t i Hoofdbrandpunts afstand j Afst. lste hoofdvlak i der lens tot de cornea. GEHEELE SYSTEEM. V oorste hoofdvlak tot cornea. Achterste hoofdvlak tot hoofdvlak der lens. I t; I Voorste hoofdbrandp. afstand. ; Achterste ; hoofdbrandp. afstand. , Afstand achterste ^ hoofdbrandp. tot i de cornea. ;r sB i i ^ ^ 1 lü I I I I I! 11 1 Éi i É i |! f \f 11 III 1 1 1:111 11 1II 11 11 P S-**. r- 111: | 1! II lil |S lil |iS5 ffig 115 iiiS 8» S8? fSS JSS BSï H | SSS r 7 i |i i s ili »b m m s » sif S B 1 1 I g II I | ! I i I 11III I '11 :i if h i ! ft ' 58$ | ?S ' w | 1| |i ||g S & 'HfS i£S «8 ® & ï& 'A S f g De B B rg ! f g If S° »S 188 it« ü» IS» «»« urn jmm ls:«' 18-51 j ®'728 v. R. 17 -1° 6'34' ,.b2 I ' I " " I i ' I _ I _ i _ !— - - I 21.842 Gemiddelde. V 5* 6C> 7-55 ~~ ~~ ' ~~ puntsafsiand. Afst. lste hoofdvlak der lens tot de cornea. GEHEELE SYSTEEM. Voorste hoofdvlak tot cornea. Achterste hoofdvlak tot hoofdvlak der lens. V oorste hoofdbrandp. afstand. Achterste hoofdbrandp. afstand. Afstand achterste hoofdbrandp. tot de cornea. 308 6.1554 1.9478 4.035 .14.875 19.89 22.205 335 6.395 2.0651 4.219 14.835 19.84 22.251 667 6.2173 2.0544 4.045 14.43 19.30 i 21.<02 326 5.9906 1.9678 3.866 14.79 19.83 | 22.186 798 5.7248 1.9956 3.54 14.57 19.49 21.900 7y 5 9602 1.9168 3.904 14.726 19.69 21.98/ 775 6.2757 1.9795 4.189 14.754 19.73 j 22.058 926 5 677 1.8929 3 624 14.313 19.14 21.4zo 694 5.597 1.8365 3.602 14.336 19.17 21.4 9114 6 4117 2.0792 4.218 14.915 19.95 22.379 426 5.868 1.8669 3.858 14.771 19.75 J 22.004 24 6.6137 2.1918 4.311 14.99 20.05 | 22.592 349 6.1815 2.0082 1.940 14.733 19.71 22.089 s.59 6 314 2 037 4.162 14.795 19.79 22.176 ,70 6.' >7 1.957 3.99 14.531 19.44 21 751 637 5.767 1.8803 3.747 14.227 19.03 j 21.283 381 "19924 1.93 3.935 14.49 j 19.38 21.669 127 6 3436 2.093 4.116 15.054 20.14 22.597 18 5.598 1.889 3.528 14.575 19.49 21.793 L10 5.9167 1.9958 3.793 13.552 18.55 20.896 461 6 3011 2.0898 4.10 14.414 19.28 21.710 168 5.6376 1.7703 3.654 13.837 18.51 j 20.i23 _ _ _ 21.842 I