DE BIFILAIRMAGNETISCHE METHODE VAN KOHLRAUSCH, De bifilairmagnetische methode ter bepaling yan de horizontaal-intensiteit der aardmagneetkracht. PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN DE WIS- EN NATUURKUNDE, AAN DE RIJKS-UNIVERSITEIT TE GRONINGEN , OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS D\ J, W, VAN WIJHE, HOOGLEER AAR IN DE FACULTEIT DER GENEESKUNDE, TEGEN DE BEDENKINGEN VAN DE FACULTEIT IN HET OPENBAAR TE VERDEDIGEN op Vrijdag 7 Juli 1903, des namiddags ts 3 uur, DOOR JAN KUNST, geboren te Veendaru. GEBROEDERS HOITSEMA. — GRONINGEN. 1905. AAN MIJNE OUDERS. Bij de voltooiing van dit proefschrift betuig ik U, Hoogleeraren in de faculteit der Wis- en Natuurkunde aan deze Universiteit en ook Uy Hooggeleerde Wind, mijn hartelijken dank voor het onderwijs, dat ik van U heb genoten. Aan U, Hooggeleerde Haga , Hooggeachte promotor, gevoel ik mij in het bijzonder verplicht voor de belangstelling , welke Gij steeds in mijn werk hebt gesteld. Voor Uwe voorlichting, en voor de welwillende wijze waarop Gij het Laboratorium steeds te mijner beschikking steldet, betuig ik U mijn oprechten dank. INLEIDING. De horizontale componente van de aardmagneetkracht (H) wordt, zooals bekend is, volgens de methode van Gauss gevonden als resultaat van twee metingen. De eene is de bepaling van den schommeltijd van een, zich in een horizonlaai vlak, om een vertikale as, bewegenden magneet. Deze meting leert het product M X H, van het magnetisch moment M, van den magneet en van H kennen. De tweede meting bestaat uit het bepalen van den afwijkingshoek uit den magnetischen meridiaan, dien een tweede magneet verkrijgt, onder de werking van den eerstgenoemden magneet, als ze op een bekende wijze geplaatst zijn; deze meting leert de waarde van ^ kennen. II Daar men voor de nauwkeurige kennis van den schommeltijd van den eerstgenoemden magneet dezen gedurende geruimen tijd moet laten schommelen, is de meting zeer tijdroovend, en vindt men slechts een gemiddelde waarde van MH over een vrij groot tijdsverloop. Bovendien hebben de beide metingen niet op hetzelfde oogenblik plaats, zoodat de H's M in MH en * nog verschillen kunnen. F. Kohlrausch heeft een methode uitgewerkt, om H met minstens even groote nauwkeurigheid en in veel korteien tijd te bepalen. Volgens zijne methode wordt de waarde van MH gevonden door den magneet te leggen in een horizontalen drager, hangende aan twee evenwijdige draden in een vlak loodrecht op den magnetischen meridiaan, en den hoek cc te meten, waarover de drager door den magneet uit zijn stand wordt gedraaid. Men heeft dan MH = D tg a, waarin D het draaiingsmoment is van het koppel van 't bifilairstelsel, en gevonden wordt uit den afstand en de lengte der draden en het gewicht van het stelsel. Te gelijkertijd kan de zoo geplaatste magneet aan een tweeden magneet een afwijking uit den magnetischen meridiaan geven, en men vindt uit deze j M afwijking en uit den stand der beide magneten de waarde ^ • Deze methode om H te bepalen is beschreven en aanbevolen door F. Kohlrausch (Ann. der Physik und Chemie, Bnd. 17, 1882, S. 737). Later werd door denzelfden schrijver in vereeniging met W. Kohlrausch naast andere ook deze methode van H-bepaling toegepast bij hun bepaling van het electrochemisch aequivalent van zilver (Annalen der Physik und Chemie, Bnd 27, 1886, S. 1). Door den heer van Dijk en mij is deze methode 0111 H te meten eveneens toegepast bij een bepaling van het electrochemisch aequivalent van zilver, uitgevoerd in het Natuurkundig Laboratorium te Groningen (Aug. 1903). Van die bepaling zijn de voorloopige resultaten medegedeeld in de gewone vergadering van de wis- en natuurkundige afdeeling der Koninklijke Academie van Wetenschappen te Amsterdam van 19 Dec. 1903. Eveneens in de Annalen der Physik, 4e lolge, Bnd. 14, 1904, S. 569. Een uitvoerig verslag van deze bepaling is verschenen in de Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles, Série II, Tome IX, pag. 442. Wanneer in de volgende bladzijden gesproken wordt van toestellen door ons gebruikt, of metingen door ons verricht, dan heeft dat betrekking op bovengenoemde bepaling van Augustus 1903. HOOFDSTUK I. THEORIE DER BIFILAIRMAGNETISCHE METHODE VAN H-BEPALING. In de verhandeling voorkomende in de Annalen der Physik und Chemie, Bnd. 17, gaat Kohlrausch na, welke invloeden bij de uitvoering der meting in rekening gebracht moeten worden om met zeer groote nauwkeurigheid de waarde van H. te vinden. Zoo bleek hem , dat de ophangdraden (dunne geelkoperdraden) bij draaiing van het stelsel over den hoek a, aan de uiteinden iets gebogen werden, tengevolge van de stijfheid. Om dit in aanmerking te nemen, moet in de berekening in plaats van hun werkelijke lengte een „gereduceerde lengte l" genomen worden, die gevonden wordt door de gemeten -| /T^77 lengte te verminderen met ot 1/ -q- • Hierin is o de straal van de cirkelvormige doorsnede, E de elasticiteitsmodulus van de stof en G de belasting van een enkelen ophangdraad. In de tweede plaats wordt het uit den even wichtsstand gebrachte stelsel, behalve door 't gewicht, ook nog naar den oorspronkelijken stand bewogen door een koppel, dat een gevolg is van de wringing der ophangdraden. De grootte van dit koppel is: ^ sin u — Di sin a. Hierin beteekent g de ver- snelling van een vrij vallend lichaam op de plaats van waarneming. Op 90 cM. ten Noorden of ten Zuiden van het midden van den bifilair-opgehangen magneet was de tweede magneet geplaatst. Hiervoor was een zeer klein magneetnaaldje genomen, opgehangen aan een enkelen zeer dunnen cocondraad , en voorzien van een spiegel. Het bevond zich in een plat cylindervormig doosje op een van stelschroeven voorzienen voet en vormde aldus een unifilairen magnetometer met luchtdemping. Dit magneetje veranderde de waarde van H ter plaatse van den bifilair-opgehangen magneet. Stelt men de verhouding tusschen het magnetisch moment van 971 het magneetnaaldje en de veldsterkte, dus voor door k, en noemt men den afstand tusschen de twee magneten a, dan wordt door dezen invloed H ter plaatse van den bifilair- opgehangen magneet H |l + 2 j • Het koppel, door de belas- € €' ting op het afgeweken bifilairstelsel uitgeoefend, is m,g ^ en zoo vond Kohlrausch de uitdrukking: e,e„ 2.i o4E g 7)1,9 4/ 5 l MH= ^ tg« . . . o) 1 + 2 , a' Hierin beteekent: M a3(l + ö)tg

" »• j1(003" -2 tta ",g f) M — a3 (1 + 0) tg cp ^ U2 (52 j a2 is door 2/a ^ vervangen, omdat de magneet niet langer een naaldje is, doch een gemagnetiseerd cirkelvormig schijfje, j Bij ons onderzoek hebben wij den raad opgevolgd, dien Kohlrausch geeft (Lehrbuch der Practischen Physik, S. 327). Wij hebben n.1. twee unifilaire magnetometers gebruikt, de een 90 cM. ten Noorden en de andere 90 cM. ten Zuiden van den grooten magneet opgesteld. Hierdoor moeten bovenstaande formules een kleine wijziging ondergaan. Beide magneetnaaldjes toch veranderen de waarde van H op de plaats van den bifilair-opgehangen magneet. In den noemer van formule a) k moet nog een derde term 2 ■ ■ worden toegevoegd, ten ge- CL volge van den invloed van den tweeden magnetometer. De formule a) van pag. 4 wordt dan: e,e2 2.i o4E<7 m,ff u+ 5 ~~r. n , MH = , , tg« = D tg a. . a') 1 + 2-^ + 2^' Ook wordt de waarde van H op de plaats van den eenen magnetometer gewijzigd door de naald van den anderen, 2 Jc zoodat in de formule b en b' in den teller de factor 1 + —: tt, (as+an)3 moet worden toegevoegd. Bovendien hebben we nagegaan in hoeverre de benaderde berekening van Kohlrausch juist is, waardoor hij den invloed bepaalt, dien de magnetometernaald van den grooten magneet ondervindt. Kohlrausch vervangt de werking van den bifilairopgehangen magneet door die van twee andere, waarvan de een geplaatst is in den magnetischen meridiaan, de andere loodrecht er op, en wier momenten volgens 't parallelogram van krachten samenhangen met dat van den grooten magneet. Reeds heeft Prof. Wind er in zijn dissertatie op gewezen, dat het beter is in dergelijke gevallen één magneet door vier andere te vervangen, twee evenwijdig en twee loodrecht op den meridiaan, die samen een rechthoek vormen, wiens diagonaal langs den grooten magneet valt (zie fig. 1). De momenten van twee dezer magneten zijn V* M sin cc en van de beide andere '/a M cos a, als M het moment is van den grooten magneet, die een hoek a maakt met een der twee richtingen, waarin ontbonden wordt. Wij hebben de handelwijze gevolgd, die door Chwolson is gegeven 1). Deze berekent geheel algemeen de werking van twee magneten op elkaar. Chwolson ontwikkelt de magnetische potentiaal, wanneer de magneten hoeken 0 en 0, maken, met de richting van de verbindingslijn der centra. De afstand der centra zij D'), de poolsafstand van den eenen magneet 1) O. Chwolson Über die Wechselwirkung zweier Magneten Mémoires de 1'Académie des sciences de St. Pétersbourg VII Série Tome XXX, No. 10, 1883. 2) Bij deze afleiding pg. 7—pg. 10 is de notatie van Chwolson behouden , op pg. 10 zijn de letters van Chwolson gesubstitueerd door die, welke Kohlrausch voor dezelfde grootheden had gebruikt. 1 - 2a en van den anderen 2ai. Voor de potentiaal geldt de uitdrukking: y _ y Wfi v I 1 1 i 1 1 ( v = ,«/<, b 1 • Ui e2 e, e4 ) Hierin zijn e,, e2, e3 en e4 uit te drukken in de grootheden D, a, a„ 0 en 0, (fig. 2). Na weglating van die termen, welke in den noemer een hoogere macht van D dan D' hebben, komt er : _MM, / , A , M. D3 1° + D! + DV Hierin beteekent: k0 = 2 cos 0 cos 0, — sin 0 sin 0,. k2 = — 3/2(a2 + o,2) (4 cos 0 cos 0, — sin 0 sin 0,) + + Viio-i2 cos2 0, + cos2 0) (4 cos 0 cos 0, — 3 sin 0 sin 0,). = 15/8(a2 + a,2)2 (6 cos 0 cos 0, — sin 0 sin 0,) + -f-%a2a,2 cos2 (0 — ö,) (20 cos 0 cos 0, — sin 0 sin 0,) — —105/4 (a2+a,2) (al2cos20|+a2cos20)(2cos0cos0,—sin0sin0,)-f+ m/4 a2a,2 cos2 0 cos2 0, (2 cos 0 cos 0, — 9 sin 0sin 0,) -f + °7s (a,4 cos4 0, -f a4 cos4 0j (6 cos 0 cos 0, — 5 sin 0 sin 0,). Het draaiingsmoment door den eenen magneet op den dV anderen uitgeoefend is dan , , en dus hier: do dV _ MM, (dkn 1 dk., 1 dkt i dO ~~ D3 'VdO + D2 d0 + D4 dê | ' Hierin is: dk , = — 2 sin 0 cos 0. — cos 0 sin 0,. ÜU (^2=2sinÖcos61(-2al2+5al2sin201)-fcos0sin0l(3/2a12-,y2Oi2cos20l)+ dü + 2 sin 0cos 0, (3a2—15a1 cos'20) + cos0sin0,(— 6aJ-f-4%a2sin-Ö). ~4= '% (a2 + a,2)2 (— 6 sin 0 cos 0, — cos 0 sin 0,) + du + y2 a2a,2 cos2 (0 — 0,) (— 20 sin 0 cos 0, — cos 0 sin 0, )-f d cos2 (0 0 ) -f % a2a,2 (20 cos 0 cos 0, — sin 0 sin 0,) ^ — — — lu5/4(a2+a2,) | (— 2a2cos0 sin0)(2cos0cos0, —sin 0 sin0,)-f+ (a,2cos2 0, + a2cos20)(—2 sin 0 cos 0, — cos0sin0,)( + + 10% a2a,2 cos3 0,) cos2 0 (— 2 sin 0 cos 0,—9 cos 0 sin 0,)— — 2 cos 0 sin 0 (2 cos 0 cos 0,-9 sin 0 sin 0,)( + 4- M/f j(a,4cos40,+a4cos40)( — 6 sin 0cos0, —5 cos 0sin0,) — — 4a4 cos3 0 sin 0 (6 cos 0 cos 0, — 5 sin 0 sin 0,)(. 13.4 In ons geval was D = 90 cM., a, = ^ = 6.7 cM. en 12 et • a = ' - = 0.6 cM. Geeft men nu aan ' de orde — 1, dan is van de orde — 2 en ^4 van de orde — 4. ^ is dan ook van de orde — 2 en ^ van de orde - 4. is van de orde — 8 i- a4 j- a2aia u en laat men nu de termen die ^ en eveneens die - be- die vatten, vervallen, dan wordt alleen ^ gewijzigd. 1 dh j. , D4 d0 W°rdt daU: [a,4 j2 sin 0 cos 0, (— 45/s + ,ü% cos2 0, — "% cos4 0,) + + cos 0 sin 0, (- 15, + 10% cos2 0, — 3,% cos4 0,)|] De hoek, waarover de groote bifilair-opgehangen magneet afwijkt uit den stand loodrecht op den meridiaan, werd door ons a genoemd. De afstand D der centra noemden wij a, )+ -j- cos a cos rp (— s/2 o2 -j- *% o1 sin2 Mm . . n 3/ d2 d2 . • „ o2 — 2 —^-sinasin%4 sin2

" + 0'13 — " 2 (J + * a- ~ ï' + A SI Si" " Si" r en dit nadert reeds veel meer tot onze formule. Dat deze formule nog van de onze verschilt, is een gevolg van het verwaarloozen der verplaatsingen, die de 4 ontbondenen welke Prof. Wind aanbeveelt, moeten ondergaan om te komen tot de twee componenten van Kohlrausch. Indien we onze formule substitueeren in de evenwichtsvoorwaarde voor den magnetometernaald, dan levert de Noordermagnetometer in plaats van b') op pag. 5, met behoud van de beteekenis der letters: tt (1 - % £» + '% a** sin'" " + '5/.2s da\ + 3A~é) cos « H,j _ \ dn On "« "» / M" o»' (1 + 8») j 1 + 2 ((fc * ®" 2( 1 - '/, £ + y/', sin' o + f, + 3 " tg •(. \ dn a» ®n an / Hierin is H„ de horizontale componente ter plaatse van den Noordermagnetometer. In formule a') op blz. 6 is H deze componente ter plaatse van den bifilair-opgehangen magneet. Vervangen we H„ door fH H,.^,, en vermenigvuldigen we daarna de formules a') en b") met elkaar, dan wordt de uitdrukking voor Hi„m. n, (' -%a> + "A f.sin""+ "/™f< + %?')coso 1J2 Dtg« \ dn fl» an l '"hl' anHgfn fl i li . o ( (ij-2 **_.+. 2—\ /„(1+ft.) , 1 -r 2 (o_ + an)3 , ^1 + l a((3 -+ -a.3 ) _*(»-•/«£+v,«d.' 9i","+,y-p + s°S) *»"<**"_ _ AÖ+«J |i +2 (0,+ „,,)• I (1 + 2^"' +*5) ' De Zuidermagnetoineter levert een dergelijke formule, als we de daarop betrekking hebbende waarden substitueeren. HOOFDSTUK II. ISESCHRIJVING DER TOESTELLEN. De bifilairmagnetometer. De bifilairinricbting, welke wij gebruikten, kwam bijna volkomen overeen met die, welke Kohlrausch heeft beschreven (Ann. der Physik und Chemie, Bnd. 17). Hier worde volstaan met een verwijzing naar die beschrijving en de teekeningen, welke daarbij gevoegd zijn (l.c. Taf. V fig. 1, 16 en 3). De eenige veranderingen, welke werden aangebracht, zijn: 1°. De uiteinden van de bovenste en de onderste verbindingsstaaf waren loodrecht op de lengterichting afgewerkt. De ophangdraden werden door middel van klemstukjes met schroeven tegen deze vlakke uiteinden gedrukt. Deze wijziging was op voorslag van Wild ook reeds door Kohlrausch bij zijn latere metingen aangebracht (Ann. d. Physik und Chemie Bnd. 27 S. 43). 2". De onderste verbindingsstaaf en de drager van den magneet benevens het steeltje (Ann. d. Ph. u. Chem. Bnd. 1< Taf. V fig. 3) waren uit aluminium vervaardigd, waardoor het gewicht zonder uitfreezen klein genoeg werd. 3°. De verticale as, waarom de bovenste verbindingsstaaf kon draaien was niet bevestigd aan den zolder, doch aan eene hooge houten stellage. Deze bestond (zie Plaat I) uit twee eikenhouten drievoeten, ieder hoog 1,75 M. Elke drievoet was van boven afgedekt met een stevig tafelblad. Deze bladen waren cirkelvormig, waarin een ronde opening was, zoodat een platte ring ontstond. Deze twee drievoeten werden op elkaar geplaatst, zoodat de pooten in eikaars verlengde vielen, en daarna met koperen hoekstukken aan elkaar bevestigd. Op het blad van den bovensten drievoet was nog een 40 cM. hoog tafeltje bevestigd. Dit bestond uit een cirkelvormige schijf van hout, die op drie geelkoperen pooten stond, welke vastgeschroefd waren aan 't blad van den bovensten drievoet. Aan den onderkant van deze schijf was de bifilair-inrichting bevestigd. Deze wijze van ophanging leverde twee voordeelen op. Vooreerst kan men beter van alle kanten tot de bovenste verbindingsstaaf naderen om aflezingen te doen, en ook nam de ophanging geen deel aan de bewegingen van den zolder, zoodat het geheel zeer rustig hing, daar de drievoet op den vasten pijler stond, geheel vrij van den vloer en de muren van 't gebouw. De ophangdraden waren van geelkoper, lang 230 cM. en de diameter was 0,06 mM. Ze werden vooraf gegloeid, door ze te wikkelen op een dunwandigen metalen cylinder, welke door middel van een daarbinnen geplaatste vlam zoolang verhit werd tot de draden na afwikkeling slap neerhingen. De demper bestond uit 4 micaplaten gedompeld in verdunde glycerine en, om het roesten te voorkomen, waren de aluminiumdeelen van den demper, die met glycerine in aanraking kwamen, bedekt met een laagje schellak-vernis. Om de draaiingskoppels, die op dit stelsel werkten, te kunnen bepalen, moesten bekend zijn: 1°. De poolsafstand van den magneet. 2°. De afstanden der ophangdraden boven en beneden. 3°. De lengte der ophangdraden. 4°. De spanning der ophangdraden. De magneet. Dit was een sterke holle cvlindrische staalmagneet, door Hartmann en Braun geleverd. Het gewicht bedroeg 109,596 gram, de lengte was 16,06 cM., het magnetisch moment ongeveer 3450 (C. G. S.). Evenver van de uiteinden waren 2 groeven ingedraaid, die juist pasten in de 4 punten van den vorkvormigen drager, zoodat de magneet steeds op dezelfde wijze in den drager lag. Bovendien was op den magneet nog een merk aangebracht, dat altijd bovengelegd werd. De poolsafstand was met groote nauwkeurigheid door den heer van Dijk bepaald '). Daarvoor werd de afwijking bepaald, die de magneetnaalden verkregen, als de groote magneet ze deed afwijken vanuit de tweede hoofdpositie 2). De afstand tusschen den magneet en de naalden bedroeg bij ééne reeks metingen 80 en 100 cM., bij een tweede reeks waren deze 75 en 105 cM. Als eindwaarde van de poolsafstand werd gevonden 13.38 cM., een weinig afwijkend van die, welke in de voorloopige mededeeling werd opgegeven. Bij de bepaling van den poolsafstand moet met groote nauwkeurigheid worden afgelezen, hoever de middens van den grooten magneet en van de afgeweken magnetometernaald van elkaar verwijderd zijn. I)e afstand der ophangdraden. De draden liepen dicht langs de in halve millimeters verdeelde schaaltjes, welke aan de onderste en bovenste verbindingsstaaf waren bevestigd. We bepaalden den afstand van de draden tot de naburige deelstrepen. Dit geschiedde met een microscoop voorzien van een meetoculair; 1 mM. van de schaal kwam overeen met 23 oculairverdeelingen. De plaats van het midden van den draad werd afgeleid door den stand van beide randen af te lezen. De afstand der dichtstbijstaande deelstrepen werd onder den comparator vergeleken l) Zie Archives Neéilandaises. Série II. TomelX, pag. 466. 1904. '*) Zie Leitf 8e Autf. 62b, S. 278. Kohlvausch Lehrbuch der Pract. Phvs. S. 338. met een standaardmeter. Een enkele meting was dus tot op 10 micron nauwkeurig. Daar in Aug. '03 de bepalingen vele dagen achtereen herhaald werden, maten we de bovenbedoelde afstanden zoowel voor als na afloop van het onderzoek uit. Voor de afstanden der deelstrepen werden in Juni en October van dat jaar vrijwel dezelfde waarden gevonden, gemiddeld 12.2239 cM. bij 16°7 als afstand boven en 12.5258 cM. bij 16°5 „ „ beneden. Om uit dezen afstand der strepen den afstand tusschen de middens der draden te krijgen, moest er bij worden opgeteld: Juli '03 boven -f- 1.817 mM., beneden — 1.240 mll. October „ _+1.821 „ „ - 1.242 , Gemiddeld boven -|- 1.819 mM. beneden — 1.241 mM. Daar deze metingen goed met elkaar overeenstemmen, blijkt dat de draden ook gedurende langeren tijd op dezelfde wijze blijven hangen. Door de schroeven van de klemstukken niet al te vast aan te zetten, liepen de ophangdraden recht over de verdeelingen der kleine schaaltjes. De afstanden der ophangdraden waren dus: e, = I2,405S cM. bij 16°7. = 12,4017 cM. bij 16°5. De lengte der ophangdraden. Om de draadlengte te meten werd op liet ringvormige tafelblad van den bovensten drievoet van de houten stellage een klein los drievoetje gezet, waaraan een ±. 230 cM. lange glazen schaal geschroefd was (zie Plaat II). Het boveneinde stak zoover boven dit drievoetje uit, dat het nog ongeveer 1 cll. van den onderkant van de bovenste verbindingsstaaf verwijderd was. Door dit drievoetje over den ring te verschuiven, kon de schaal in de onmiddellijke nabijheid van elk der draden gebracht worden, voorzoover de breedte van de onderste verbin- dingsstaaf dit toeliet. Met de stelschroeven in de pooten van dit drievoetje werd de schaal vertikaal gehangen en hing dan zeer dicht bij de onderste verbindingsstaaf. Het boveneinde van deze schaal bevond zich dan onder de bovenste geelkoperen verbindingsstaaf, daar deze veel breeder was dan de onderste. Dit uiteinde was voorzien van een uitschuifbaar verlengstuk, dat in een punt eindigde en voorzien was van een nonius, die '/io mM. liet aflezen. Deze punt werd gedrukt tegen den onderkant van de bovenste verbindingsstaaf en vervolgens werd de nonius afgelezen. Gemeten werd dus eigenlijk tot den onderkant van de staaf en dit werd als boveneinde van den draad gerekend. Het ondereinde van den draad werd met een kijker afgelezen. Deze stond even hoog op ±. 3 M. afstand en hierin werd gezien hoe de bovenkant van de onderste verbindingsstaaf over de verdeelingen van de glazen schaal liep. Onderdeelen van mM. moesten hier geschat worden. Gedurende de meting van de draadlengten werd de magneet vervangen door een staaf koper, die even zwaar was als de magneet, zoodat de draden dan vertikaal hingen. De meting van de draadlengten was aldus gemakkelijk uit te voeren. De tijd voor het meten van beide draadlengten vereischt, bedroeg niet meer dan een kwartier. Bij onze metingen van Aug. 1903 werden de draadlengten eenige malen bepaald, zoowel voor als na de metingen en ook eenige malen tusschen de metingen door. Uit de resultaten bleek, dat de draadlengten ook gedurende langeren tijd constant bleven. De draden waren nagenoeg even lang; de gemiddelde lengte was 231.834 cM. bij 18°. 2 De spanning der ophangdraden. De beide ophangdraden moeten nagenoeg dezelfde spanning hebben, en Kohlrausch geeft (Ann. der Physik und Chemie, Bnd. 17, 1882, S. 754) een methode aan om dit te controleeren. Bij vorige metingen bleek , dat de draden steeds even strak gespannen waren, indien de onderste verbindingsstaaf horizontaal hing, zoodat daarvoor ook bij de opstelling gezorgd werd. De draadspanning bleek te zijn: Halve draadgewicht 0.059 gr. Magneet 109.596 Verbindingsstaaf, steel, drager en raam 51.0961 Spiegel 0.55S4 161.251 „ Vleugel met steel tot de juiste hoogte in glycerine gedompeld 1.450 „ ') Samen . . 162.760 gr. Af voor opwaartsche persing der geelkoperen gewichtsstukken in lucht 0.025 „ Totale belasting . . 162.735 gr. ') Dit gewicht was het gemiddelde van twee wegingen. Daar in Aug. 1903 ons onderzoek een maand duurde, werden alle wegingen voor en na het onderzoek verricht. De overige gewichten stemden goed overeen, doch voor 't gewicht van den vleugel in de vloeistof vonden we 31 Juli 1.444 gram en '2 Sept. 1.457 gram en hiervan namen we 't gemiddelde 1.450 gram. Deze gewichtsvermeerdering kan ontstaan zijn door oxydatie, (een gedeelte steel boven de schellak zag wit), en ook zal de glycerine meer verdund zijn, daar ze sterk hvgroscopisch is. De fout van 7 milligram, die door dit middelen kan zijn ontstaan is slechts i j. van het bedrag. De magnetometers. De keus van den magnetometer is van groot belang. Deze moet voldoen aan de volgende voorwaarden: le. Het magnetisch moment van het magneetje moet zeer gering wezen, opdat de waarde van H op de plaats van den anderen magnetometer en van den bifilair-opgehangen magneet weinig gewijzigd worde, en ook omdat anders te veel magnetisme wordt geïnduceerd in de overige deelen van den magnetometer. 2e. Het torsiemoment van den ophangdraad moet klein wezen, daar anders de invloed op den hoek, waarover 't magneetje gedraaid wordt door den bifilair-opgehangen magneet, te groot wordt. Hiervoor is noodig een tamelijk lange en zeer dunne ophangdraad en dientengevolge moet het magneetje en 't spiegeltje met den drager zeer licht wezen. 3e. De magneet moet spoedig tot rust komen, daar de waarnemingen in korten tijd moeten afloopen. Derhalve moet de demping sterk zijn. Kohlrausch beschreef verschillende vormen van magnetometers, doch schijnt aan den zoogenaamden „Elfenbeinmagnetometer', Ann. d. Ph. u. Ch. Bnd 27, 1S86, S. 27, de voorkeur te hebben gegeven. Bij dezen is het magneetje bevestigd achter den horizontalen arm van een kruis, dat tevens een glazen atleesspiegel draagt. (Bij de metingen van 1S81 nam Kohlrausch een magnetometer met koperdemping en daarin een gemagnetiseerden cirkelvormigen staal.spiegel). Dit geheel is opgehangen aan een cocondraad en kan schommelen in een plat cylindrisch doosje, dat een middellijn heeft die slechts weinig grooter is dan de spiegeldiameter. Aan den voor- en achterkant is het doosje door glasplaten afgesloten, zoodat een sterke luchtdemping verkregen is. In overeenstemming met de opmerking, welke Kohlrausch maakt (1. c. Bnd. 27, § 10, S. 10) bleek ons, dat een aldus gebouwde 9* magnetometer zelden vrij is van instrumentaalinvloed. Bij een reeks bepalingen bleek de invloed, dien de magnetometerdeelen hadden op den stand van het magneetnaaldje, zelfs 14 7400 VaU ^raa"n£ (^es magnetometers te zijn. Dit bedrag was nog zeer veranderlijk en hing af van de plaats van de naald ten opzichte van voor- en achterdekglas. Eerst werd getracht dezen invloed geringer te maken, en daarvoor werden aan den achterkant allerlei soorten glas, plaatjes hout, papier, mica en dergelijke geprobeerd, om aldus een stel te vinden, dat weinig invloed op de naald uitoefende. Als voorste dekglaasjes dienden toen twee plaatjes van Steinheil, 2 mM. dik, die goed planparallel en zwak diamagnetisch waren. Nu was wel te bereiken, dat de invloed op de naald vrijwel nul was als deze in het midden hing, door aan de achterzijde zwak paramagnetische plaatjes te nemen, doch de grootte van den invloed op de naald bleef zeer afhankelijk van de plaats in het huisje. Deze veranderlijke invloed maakte de gemeten uitslagen onzeker, omdat de plaats van de naald in het huisje niet te garandeeren is. Wel werd nog getracht de dekglaasjes verder van den magneet te verwijderen, en hierdoor kon wel de invloed op de naald geringer gemaakt worden, doch dan werd het huisje te breed, en ging de demping verloren. Deze demping was niet voldoende te herstellen door vleugeltjes van aluminium aan te brengen loodrecht op den spiegel, zoodat besloten werd nieuwe magnetometers te doen vervaardigen, waarbij zich geen glas vlak bij het magneetnaaldje bevond. In de werkplaats van het laboratorium werden twee nieuwe toestellen geconstrueerd (zie Plaat IV en ook Plaat II in de Arch. Néerland. Série II, Tome IX). Als ruimte, waarbinnen naald en spiegel zich bewegen, is een vertikale afgedraaide houten cylinder genomen. De dikte van den wand is 3 m.M., de inwendige middellijn 4 c.M. en de hoogte 3',2 c.M. Hierin hangt het magneetnaaldje, dat geklonken is achter den horizontalen arm van een kruis, dat den glazen afieesspiegel van 2.5 c.M. diameter draagt. In den voorwand is een opening geboord, waaromheen een randje is gekit en hierin past het dekglas. Onder aan het kruis dat den spiegel draagt, bevindt zich een micavleugel, die kan schommelen in een 5 m.M. wijde gleuf, in den voet van het instrument aangebracht. De oppervlakte van dezen vleugel is 19 X 30 m.M. en het totale gewicht van magneet, kruis, vleugel en spiegel is ongeveer 800 milligram. Dit alles is opgehangen aan een draad, die geplozen is uit het weefsel, dat de eitjes eener spin omgeeft. De draad is lang 16 c.M. en de dikte bedraagt 8/<. Op deze wijze is een sterke luchtdemping verkregen, zonder dat de magneet zich te dicht bij de vaststaande deelen van het instrument bevindt. De cocondraad is opgehangen aan een schroef, die deel uitmaakt van een torsiekop, die zich bevindt op het eind van een glazen buisje, welks as het verlengde is van de as van den afgedraaiden cylinder. In den voet van het instrument bevinden zich 3 stelschroeven. Het dekglas is een fraai planparallel plaatje van Steinheil, dik 2 m.M., diameter 28 m.M. Er is nauwlettend voor gezorgd, dat bij de bewerking geen fijne deeltjes ijzer in het hout achter bleven, opdat de instrumentaalinvloed zoo gering mogelijk zou zijn. Elk onderdeel werd afzonderlijk onderzocht door het op te hangen tusschen de polen van een electromagneet. 't Hout van den magnetometer is zwak diamagnetisch. Eenmaal stelde zich een onderdeel axiaal, doch dit kwam door ijzerstukjes, die door schuren met glaspapier te verwijderen waren. De instrumentaalinvloed, d.w.z. de invloed, dien de magnetometerdeelen hebben op den stand van de naald, werd als volgt gemeten: De cocondraad werd losgemaakt van den torsiekop en aan een statief bevestigd, zoodat de magnetometer ten opzichte van den magneet kon draaien, zonder dat de cocondraad getordeerd werd. Nu werd de draaiing, die we den magnetometer lieten volbrengen, afgelezen aan een glazen stift, die aan den voet van het instrument was bevestigd, boven een graadboog van papier, die onder den magnetometer lag. De magnetometer werd telkens 5° naar rechts en naar links gedraaid. Dan werd de stand van den spiegel afgelezen en gecorrigeerd voor declinatieveranderingen , die aan een anderen magnetometer werden afgelezen. De schaalafstand was 310 cM., zoodat de draaiing over 10° van den magnetometer overeenkwam met 110 cM. afleesverschil aan de schaal. Verschillende reeksen metingen schenen soms een kleine standsverandering op te leveren, ten gevolge van de draaiing van den magnetometer, doch het bedrag was weinig grooter dan de atleesfouten. Bovendien was het nu eens met den magnetometer mee, dan weer er tegen in. Als voorbeelden van deze bepaling dienen de beide volgende tabellen. De eerste kolom geeft telkens den stand van den te onderzoeken magnetometer. De 2e en 3e kolom bevatten de aflezingen van den magnetometer en van den declinatievariometer, terwijl de 4e kolom de op gelijk gebleven declinatie gereduceerde magnetometeraflezingen bevat. 4 Juli 1903 Magnetometer I (later Zuid). Stand. Magnetom. I. Declin. Variorn. 1 ^ere<^ v&n " magnetom. I. 0 51.50 52.9S5 51.50 + 5° 50 98» 51.50 0 49 98 51.49» — 5° 48 97 51.495 0 47 955 51.50 + 71/*0 4S 954 51.51 0 46 945 51.50 — 7V 4S5 96s 51.505 0 51.45 52.935 51.50 17 Juli 1908 Magnetometer II (later Noord). I I I Stand. Magnetom. II. Declin. Var. Gered. Afi. II. 0 48,75 48,90* 48,75 -f 5° 74 905 48,74 — 5° 72 895 48,73 + 5° j 713 89 48,73 — 5° 75 92 48,73» + 5° 76 93 48,735 O 48,75 48,92 48,73» De naald hing bij de verschillende bepalingen nu eens verder voorin, dan weer verder achter in den cylinder. Een bepaalde betrekking tusschen de afleesverschillen en de plaats van de naald was niet waar te nemen. [Opmerking. Daar wij in Augustus 1903 de magnetometers in tangentenboussoles geplaatst hadden, bleek de volgende methode, ter bepaling van verandering in den instrumentaalinvloed bij verplaatsing van de naald in het huisje, ook een goed resultaat op te leveren. Dezelfde stroom werd door de windingen van beide boussoles geleid, en de gemeten uitslagen van de naalden werden gecorrigeerd voor declinatievariaties. De verhouding der aldus gecorrigeerde uitslagen moest onafhankelijk zijn van de plaats van de magnetometernaald in het huisje. Zie voor uitvoeriger mededeeling Arch. Néerl. pg. 464]. Daarna bepaalden we de torsiecoëfficienten van de cocondraden. De torsiekop werd 360° uit den evenwichtsstand gedraaid en dan 720° terug, dus 360° den anderen kant op enz. In beide standen werd de stand afgelezen en deze aflezingen herleid op gelijkgebleven declinatie. Deze draaiing over 360° gaf bij magnetometer I (op de Zuiderzuil) een afleesverschil van 1.18 mM. en bij magnetometer II (die op de Noorderzuil stond) 1.45 mM. De schaalafstand was 2S0 cM., dus volgt hieruit voor den torsiecoëfficient tt; (bij magnetometer I) - „2rX ^ X -0b_65 00003 J B ' 3(30 x 60 x 60 x 2800 uuiauo O ( jr, '/a X 1-45 X 206265_ 360 x 60 x 60 x 2800 ~~ °-00004 Nadat nu de torsiecoëfficient bepaald was, werd nogmaals op de gewone wijze de instrumentaalinvloed bepaald. We draaiden wederom den magnetometer om de naald heen, doch daar de cocondraad nu niet losgemaakt was van den schroef in den torsiekop, werd deze draad dus getordeerd en zou dus, alleen dientengevolge, reeds een meedraaien van den spiegel met den magnetometer mee opleveren. Van eiken magnetometer werd dit meedraaien gemeten, zoowel als de spiegel en naald voor, midden of achter in het huisje hing. De volgende tabellen kunnen dienen als voorbeeld van deze metingen. In de eerste kolom wordt de stand van den magnetometer opgegeven (-f- 5° beteekent een draaiing over 5° uit de evenwichtspositie, van boven gezien met de wijzers van een uurwerk mee). In de tweede en derde kolom staan de aflezingen van den te onderzoeken magnetometer en van den hulpmagnetometer, die als declinatievariometer dient. Uit de cijfers in deze twee kolommen worden die in de vierde afgeleid. Dit zijn de op constant gebleven declinatie gereduceerde aflezingen. De laatste kolom geeft het aflees verschil, dat 't gevolg is van een draaiing van — 5° tot -|- 5°. De aflezingen van de nulstanden doen zien, dat de magnetometer en de declinatievariometer een zelfde verloop hebben. De schaalstand was 280 cM. 19 Juli. Magnetometer I (later Zuid). Naald midden in het huisje. _ ,. , Afleesverschil T eclin. 'ere . tengevolge van Stand. Magnetom. I- een draaiing v. Variom. aflez. I. _&0 tQt +|0> 0 50,74 85,115 50,74 + 5° 50,755 85,ll6 50.75» j 0 50,75 85,115 50,75 ^ + 0.01 — 5° 50,72 85,09 50,74® . 0 50,73 85,09» 50,75 +0,02 + 5° 50,77 85,12 50,76» ' + 0'01 — 5° 50,76 85,12 o0, tg iPl H r2 — r,2 en dit leverde op: Voor de naald in magnetometer I (Zuid) !*! = 20 H ut voor ,» » ,, II(Noord) H = 25 De lengte van de naald was : bij magnetometer I (Zuid) 1,28 cM. „ ,, II (Noord) j,35 „ HOOFDSTUK III VOLGORDE DEK OPSTELLING EN METING. De opstelling. Als plaats van opstelling kieze men een locaal, waar de waarde van H door locale invloeden slechts weinig gewijzigd wordt. Met behulp van den locaalvariometer van Kohlrausch met 4 richtmagneten kan men de waarden van H, voor de verschillende plaatsen in het vertrek, vooraf vergelijken. Voor ons onderzoek kregen we de beschikking over een zaal van het Natuurkundig Laboratorium te Groningen, S bij 8 iMeter groot, waarvan het magnetisch veld reeds bekend was, zoodat wij geschikte plaatsen voor de toestellen konden kiezen. Nadat de groote houten drievoet opgesteld was, werden 90 cM. ten Noorden en ten Zuiden daarvan hardsteenen kolommen aan den grooten pijler vastgegipst, om daarop later de magnetometers te plaatsen. Voor de verhouding der waarden van H, op de 3 plaatsen waar de bifilairopgehangen magneet en de Zuider en Noorder magnetometer zouden komen, werd gevonden: H_- = fz Hbifllair = 0,99976 Hbifllair H„ = ƒ,[ Hbifllair — 0,99986 Hbifllair De groote magneet werd bifilair aan den houten drievoet opgehangen, terwijl er voor gezorgd werd, dat de spanning der beide ophangdraden dezelfde was. De door Kohlrausch aangegeven metbode werd hierbij met goed gevolg toegepast. Verder werd de plaats van het midden der ophangdraden bepaald, ten opzichte van de nabijgelegen deelstrepen van de zijwaarts uitstekende schaaltjes aan de onderste en bovenste verbindingsstaven. De afstanden dezer deelstrepen waren reeds vroeger onder den comparator uitgemeten. Tevens werden de verschillende deelen der belasting bepaald. De resultaten van deze metingen zijn reeds bij de beschrijving der toestellen meegedeeld. Daar de beide magnetometers zuiver Noordelijk en Zuidelijk van den grooten magneet zullen staan, dient eerst de magnetische meridiaan bepaald te worden. Kohlrausch gebruikte hiervoor een boussole van Wiedemann. Wij draaiden de bovenste verbindingsstaaf zoo, dat de as van den magneet er ongeveer in viel. De magneet werd daarna omgelegd, om te zien of het stelsel hierdoor ook een standsverandering onderging. Dit werd afgelezen aan den spiegel, die bevestigd was aan het staafje van den magneetdrager. Nu werd de bovenste verbindingsstaaf der ophangdraden zoolang verplaatst, tot de drager denzelfden stand innam, zoowel indien de Noordpool van den grooten magneet naar het Noorden wees, als wanneer ze naar het Zuiden gericht was. De as van den magneet lag dan in den meridiaan. Omdat de aflezing niet merkbaar veranderde, indien de magneet in den drager om zijn figuursas werd gedraaid, viel de magnetische as vrijwel met de figuursas van den magneet samen. Om later de ophangdraden zoo te plaatsen, dat de magneet zich, onder de werking der draden, loodrecht op den meridiaan zou stellen, werd de bovenste verbindingsstaaf 90° verder gedraaid. Om nu de magnetometers eveneens in den meridiaan te kunnen plaatsen, werden in het verlengde van de figuursas van den grooten magneet twee schietloodjes gehangen, om de richting van den meridiaan aan te geven. Dat deze schietloodjes in het verlengde van de figuursas hingen, was te constateeren, door te kijken door de holte van den magneet. Vervolgens werden de magnetometers vertikaal in 't vlak dezer schietloodjes gezet, zoo, dat de naaldjes vrij konden uitschommelen, dus dat de micavleugels midden in de gleuf hingen. Verder werd gezorgd dat de centra van de magnetometernaalden met de as van den grooten magneet in hetzelfde horizontale vlak lagen. Dit werd gecontroleerd met den kathetometer, die ongeveer 3'/2 M. Oostelijk van den grooten magneet was opgesteld, en eveneens door middel van een lange caoutchoucslang, die twee vertikale glazen buizen verbond en die geheel gevuld was met water (slangwaterpas). We plaatsten de glazen buizen zeer dicht bij de magnetometers, en daar de waterspiegels in de communiceerende buizen even hoog stonden, konden we hiernaar de hoogte van de magnetometers beoordeelen. Vervolgens werden de magnetometers nog zooveel Zuidelijk of Noordelijk verschoven, dat de cocondraad vrijwel 90 cM. van het midden van den grooten , bifilair-opgehangen magneet verwijderd was. Dit laatste werd met behulp van kijkers afgelezen aan een lange glazen schaal, die horizontaal en evenwijdig aan den meridiaan was opgesteld , en die zich slechts 13 mM. achter de buisjes van de magnetometers en achter den steel van den drager van den grooten magneet bevond. De methode, om door het in den drager omleggen van den bifilair-opgehangen magneet te constateeren dat deze laatste zich met de magnetometernaalden in denzelfden meridiaan bevindt, bleek onuitvoerbaar wegens de gevoeligheid. Het omleggen deed reeds tengevolge van de dagelijksche variaties in declinatie en van een mogelijk niet absoluut juisten stand, een afwijking der magnetometernaalden ontstaan. Nadat aldus de magnetometers opgesteld waren, werd de bovenste verbindingsstaaf 90° gedraaid, zoodat de ophangdraden den magneet loodrecht op den meridiaan trachtten te plaatsen. De spiegel en het raampje werden nu ook zoodanig aan het steeltje bevestigd, dat de normaal van den spiegel 3 zoo goed mogelijk Oost—West gericht was. Vervolgens werd de lange horizontale glazen schaal, waarvan op de vorige pagina reeds even sprake was, op de juiste wijze bevestigd. Deze schaal was opgehangen aan twee vertikale stangen, die geklemd werden tegen den rand van twee plankjes (Plaat III). De beide plankjes zelf waren door middel van een schroef geklemd op het onderste ringvormige blad van den grooten houten drievoet. Door de stangen hooger of lager vast tc klemmen, kon men de schaal horizontaal plaatsen. In het plankje was echter niet een enkele opening om de schroef door te laten, maar een gleuf, zoodat elk der plankjes, dus ook elk der stangen, voor- of achteruit verschoven kon worden. Aldus was de schaal evenwijdig aan den meridiaan te zetten. Of de schaal horizontaal was kon men meten met het slangwaterpas en zij werd evenwijdig aan den meridiaan verondersteld, als de beide uiteinden evenver verwijderd waren van de buisjes der magnetometers. Deze afstand was 13 mM. In de uitdrukking voor Ha op pagina 12, komt in den noemer de derde macht voor van den afstand tusschen 't midden van den bifilair-opgehangen magneet en de magnetometei naald. Deze afstand dient dus zeer nauwkeurig bepaald te worden. Door middel van 3 afleeskijkers, die 90 cM. van elkaar verwijderd waren, en die zich 5 M. Oostelijk van den bifilairmagnetometer en van de magnetometers bevonden, werd nu afgelezen met welke deelstrepen van de horizontale schaal de cocondraden in de magnetometers en het midden van den steel van den magneetdrager samenvielen, om daaruit af te leiden , hoever de middens van de naalden in de magnetometers verwijderd waren van het centrum van den grooten magneet. Daar de kijkers 5 M. verwijderd waren, en de cocondraden zich slechts 13 mM. voor de schaal bevonden, was men aldus voor parallactische fouten gevrijwaard. Om de deelstrepen en den cocondraad duidelijker te kunnen zien, werd achter de schaal een kaarsvlam gezet, zoodat de strepen I en de draad op dit heldere veld duidelijk uitkwamen. Vooraf was geconstateerd, dat de buis van den magnetometer geen invloed uitoefende, m. a. w. dat de cocondraad met dezelfde deelstreep samenviel, als we door het buisje keken, als wanneer we het buisje hadden verwijderd. Hiervoor werd de kijker voorzien van een oculair met een schaalverdeeling, en dan ingesteld op de deelstreep van de horizontale glazen schaal, waarmee de cocondraad samenviel, die we dus door het buisje zagen. Namen we dan den magnetometer weg, dan viel die deelstreep nog samen met dezelfde streep in 't oculair van van den kijker. De stand van het midden van 't steeltje, waaraan de magneetdrager was bevestigd, werd bepaald door op dezelfde wijs de beide randen van dit steeltje af te lezen in den middelsten kijker. Door aftrekking werd uit deze drie aflezingen de afstand tusschen de middens der magneetnaaldjes en de as van den bifilair-opgehangen magneet bepaald. In deze afstanden an en az moesten echter nog 3 correcties worden aangebracht. 1°. Een correctie omdat de middens der naaldjes niet in 't verlengde der cocondraden vielen. Dit bedroeg + 0,004 cM. en is reeds besproken bij de beschrijving der magnetometers. 2°. Een correctie voor de schaallengte, die bepaald werd door deze schaal onder den comparator te vergelijken met een standaardmeter, en wier bedrag afhangt van de temperatuur waarbij de waarnemingen worden uitgevoerd. 3°. Een correctie voor het niet samenvallen van de figuursas van den magneet met het verticale vlak door 't midden van het steeltje van den drager. We hingen aan weerszijden van den magneet cocondraden op, die den magneet bijna raakten. Het midden der draden bleek 0,05 cM. Zuidelijker te vallen dan het midden van 't steeltje, zoodat dit bedrag moet worden afgetrokken van den afstand, waarop de cocondraad van den Zuidermagnetometer verwijderd is van 't midden van 't steeltje van den drager, om or2 te leveren. Bij den afstand van 3* L J den Noordermagnetometer wordt dit bedrag echter opgeteld. Om nu de afwijking te meten, welke de magnetometernaalden ondergingen tengevolge van het omleggen van den grooten magneet en die, welke de groote magneet zelf ondervond van de magneetkracht der aarde, werden ±315 cM. Oostelijk van deze toestellen drie kijkers opgesteld. De vergrooting van deze atieeskijkers was bij dezen afstand ongeveer 55, zij stonden 00 cM. van elkaar verwijderd en waren voorzien van in mM. verdeelde melkglasschalen, zoodat de stand van den bifilairmagneet en van de magnetometers tot op yw mM. nauwkeurig kon worden afgelezen. De lengten van deze schalen waren geverifieerd en in de te meten uitslagen werd de vereischte correctie onder den naam correctie scbaallengte aangebracht. Wanneer de toestellen in den evenwichtsstand stonden, dus wanneer de magneet niet in den drager van den bifilairmagnetometer lag, vielen in alle drie kijkers de spiegelbeelden van de middens der melkglasschalen niet ver van de kruisdraden. Om den hoek, waarover de spiegels gedraaid werden te bepalen, moest men behalve deze afleesverschillen ook nog den schaalafstand (afstand tusschen de melkglasschaal van den afleeskijker en den spiegel) kennen. Deze werd gemeten met een houten 3 Meter, waarvan de juiste lengte was bepaald. Over de uiteinden hiervan konden geelkoperen, in mM. verdeelde linialen worden uitgeschoven. Aan 't uiteinde droegen deze linialen ivoren punten, die in contact gebracht werden met melkglasschaal en spiegel. De aldus afgelezen stukken liniaal moesten worden opgeteld bij de bekende lengte van den 3 Meter en van de ivoren punten, samen 30],03 cM. Dit was de afstand, welke direkt gemeten werd, doch om den hoek waarover de spiegel draaide te berekenen, moest de horizontale afstand tusschen 't vlak van de afleesschaal en den spiegel van den magnetometer of van de bifilairinrichting bekend zijn. In den gemeten schaalafstand werden dus nog aangebracht: een horizontaal correctie, een correctie voor de spiegelhelling, spiegeldikte, spiegelkromming en voorzoover de magnetometers betreft, een correctie voor den gang der lichtstralen in het dekglas. Om deze correcties te kunnen berekenen (zie hiervoor van Dijk, Archives Néerlandaises, pg. 481 en 482) werd gemeten, hoeveel de afleesschaal zich hooger of lager bevond dan 't centrum van den spiegel. Dit geschiedde wederom met behulp van het slangwaterpas. Bij alle 3 toestellen stond de kijker hooger dan 't centrum van den afleesspiegel en de schaal lager. Om de variaties in declinatie te kunnen nagaan, werd in het aangrenzend en meer Oostelijk gelegen locaal een gewone magnetometer opgesteld. Deze werd ook afgelezen met behulp van een kijker en afleesschaal, de schaalafstand van dezen declinatievariometer was even groot als de schaalafstand van de beide magnetometers. Tengevolge van verandering in declinatie moeten alle drie dus een zelfde afleesverschil opleveren. Naar de aflezingen van dezen declinatievariometer werden de magnetometer aflezingen gereduceerd op gelijk gebleven declinatie. Hierbij zij echter direkt opgemerkt, dat het omleggen van den grooten magneet ook een verandering veroorzaakte in den stand van dezen declinatievariometer, waarmee rekening gehouden moet worden. Toen aldus alles was opgesteld , werden de pooten van den grooten drievoet en van de steltafels waarop de kijkers stonden aan den hardsteenen vloer vastgegipst. De H-bepaling. De metingen, noodig voor een enkele H-bepaling, werden als volgt verricht. Begonnen werd met het opnemen van de temperatuur, zoowel ter hoogte van de bovenste verbindingsstaaf van den bifilairmagnetometer, als in de nabijheid van den grooten magneet. Deze beide temperaturen werden sin'"+l'/'».7+'/v)ooso -H-bifil. — ~ 3~t * i , j r 2 (1 — % + 5/4 ƒ , sin2 a + "/ihb ƒ 4 + 3 °*"2- )sin «tg = 8.51976 -10 log H« = 8.5197l -10 log H = 9.25988 -10 log H = 9.26985#-10 H^0-18192 H = 0.18191 Gemiddeld H = 0.18192. Indien de formule gebruikt was, welke Kohlrausch neemt (Ann. d. Pb. u. Ch., Bnd 27) en welke verkregen wordt door combinatie van formule a) op pag. 4 met b') 0p pag. 5, dan was in plaats van P2 en Q. (l-% ; 4 0.13 £)(l + %£) gekomen. Vullen we hierin de waarden in, dan was de uitkomst voor beide magnetometers als volgt geweest: ,l_„mfoidCrmZe'0,°eter Noord .magnetometer ^ïïïSSïüïïr (1=oZS-:—-e36' Dus in plaats van: P* cos « 2Q* si n er tg 9?, = 0,99053 P„ cos a_2Q,.sin« tg r.= 0,99058 kwam dan: 0.99175 — 0.00121 = 0.99054. 0.99177 — 0.00121 = 0.99056. Het verschil is zoo gering, dat het op de waarden van H geen invloed zou hebben uitgeoefend. In bijgaande tabel zijn de waarden verzameld, welke bij de bepalingen van het electrochemisch aequivalent van zilver voor H gevonden werden. De kolommen, met H|Zuidermagnetom.) en H(Noordennagnetom.) aangeduid, bevatten de waarden, zooals elk deimagnetometers die opleverde, terwijl de derde en zesde kolom de gemiddelden der beide voorgaande kolommen bevatten. De le en 2e H-bepaling werden telkens ongeveer een uur 11a elkaar verricht. _ .. 1« H-bepaling. 1 2e H-bepaling. H H H H I H H (Zuidermagn ) (Xoordermagnj (gemiddeld) (Zuidermagu.) (Noordermagn.) (gemiddeld) 3' Aug. 0,18192 0,18191 0,18191 0,18177 0.181825 0,18180 4 „ 0,18192 j 0,18189 0,18190 0,18207 0,18204 0,18205 5 „ 0,18150 0,18152 0,18151 0,18160 0,18158 0,18159 6 „ 0,18152 0,18159 0,18155 0,18158 0,18164 0,18161 7 „ 0.18157 0,18162 0,18159 0.18159 0,18165 0,18162 | 8 „ 0,18163 0,18164 0,18163 0,18168 0,18170 0,18169 10 „ 0,18156 0,18157 0,18156 0,18170 0,18173 0,18172 j 10 „ 0,18201 0,18204 0,18202 0,18198 0,18201 0,18200 11 „ 0,18188 0,18189 0,18189 0,18207 0,18209 0,18208 12 „ 0,18153 0,18149 0,18151 0,18178 0,18173 0,18175 | 13 „ 0,18147 0,18143 0,18148 0,18184 0,18180 0,18182 14 „ 0,18160 0,18148 0,18154 0,18171 0,18158 0,18164 15 „ 0,18161 0,18161 0,18161 0,18170 0,1S167 0,18168 17 „ 0,18193 0.18185 0,18189 0,18198 0,18188 0,18193 18 „ 0,18172 0,18166 0,18169 0,18184 0,18176 0,18180 19 „ 0,18197 0,18188 0,18193 0,1S209 0,18202 0,18205 21 „ 0,18170 0,18165 0,18168 0,18173 0,18171 0,18172 22 „ 0,18112 0,18107 0,18110 0,18149 0,18143 0,18146 24 „ 0,18147 0,18149 0,18148 0,18163 0,18163 0,18163 24 „ 0,18188 0,18189 0,18189 0,18196 0,18199 0,18198 25 „ 0,18163 0,18165 0,18164 0,18164 0,18166 0,18165 26 „ 0,18147 0,18148 0,18148 0,18151 0,18153 0,18152 27 „ 0,18152 0,18155 0,18153 0,18169 0,18173 0,18171 27 „ 0,18180 0,18186 0,18183 0,18189 0,18193 0,18191 4 De nauwkeurigheid, welke met de bifilairmagnetische methode is te bereiken, moge blijken uit de volgende opmerkingen. Bij de berekening van D, is voor g de waarde 981.32 cM. genomen, doch het laatste cijfer van dit getal is niet betrouwbaar. De waarden van e, en e2 zijn tot op de derde decimaal nauwkeurig. Een fout, grooter dan 10ó00 van het bedrag is derhalve in de waarde van D niet te verwachten; daar D in de uitdrukking voor II onder 't wortelteeken voorkomt, is de fout in de waarde van H kleiner dan aoó00. De plaats van het midden van den steel van den drager van den bifilair-opgehangen magneet is lastig te bepalen, omdat de randen moeilijk kunnen worden afgelezen. Indien de plaats van dit midden mM. fout is, verschillen as en an Yn mM. Omdat de grootheden a: of an tot de derde macht voorkomen in de uitdrukking voor H|im , zullen de beide waarden voor H, zooals die door de beide magnetometers geleverd worden, () van hun bedrag uiteenloopen, dat is 6 eenheden van de laatste decimaal. Waar de beide waarden van H dit bedrag of, zooals op 14, 17 en 19 Aug. het geval was, nog meer uiteenloopen (zie tabel pag. 49) schijnt dit alleen te wijten aan foutieve bepaling van het midden van het steeltje. Bij het middelen van de waarden der beide magnetometers valt echter deze fout weg. Tengevolge van de aflezingen van de cocondraden van de magnetometers, waar tiende deelen van millimeters geschat worden, kan de fout in de waarden van a~ en an • 'n mM. bedragen, dus - 0'—van het bedrag, dientengevolge is de waarde van H, welke uit de aflezingen vooreen magnetometer wordt afgeleid, tot op —'00 van zijn bedrag nauwkeurig. Door de cocondraden steeds met eenzelfden streep van de glazen schaal te laten samenvallen, zou hier nog grootere nauwkeurigheid te bereiken zijn, waardoor de fout in H zeker kleiner wordt dan f 0Ó00. De nauwkeurigheid van « en cp gaat niet zoo ver. Aan de afleesschalen der kijkers moeten tiende deelen van millimeters geschat worden, zoodat de uitslagen niet nauwkeuriger zijn dan -'0 mM., dus —'0C)- van hun bedrag. De fouten in tg« en tg cp kunnen dus even groot zijn. In 't ongunstigste geval tg (X kan de fout in 6 van zijn bedrag zijn, en daar dit t§ f quotiënt in de uitdrukking voor Ha voorkomt, kan de fout in H ' bedragen. De fout in de waarden, die elk der magnetometers leveren, is dus niet grooter dan 0-van het bedrag, derhalve zal de eindwaarde van een H-bepaling, die wij krijgen door de beide waarden van elk der magnetometers te middelen, tot op 84100 van zijn bedrag nauwkeurig zijn. Boven zijn de fouten aangegeven, die in de verschillende grootheden, waaruit H berekend wordt, hoogstens kunnen voorkomen. Het is te verwachten, dat de fouten niet alle in denzelfden zin zullen werken, doch elkaar gedeeltelijk opheffen, zoodat men mag aannemen, dat de nauwkeurigheid eener H-bepaling gemiddeld ongeveer zal zijn van de orde t n'n van het bedrag. Bij de aequivalentsbepalingen werden twee H-bepalingen, ongeveer een uur na elkaar, verricht, en tijdens de H-bepalingen zoowel als in dezen tusschentijd, werd de stand afgelezen van een locaalvariometer met 4 riclitmagneten van Kohlrausch, die dan als intensiteitsvariometer dienst deed (van Dijk, Arch. Néerland., Série II, Tome IX, pag. 48!»—490). Met behulp van de aflezingen van dezen intensiteitsvariometer werd de waarde van H afgeleid op een oogenblik tusschen de beide H-bepalingen, zoowel uitgaande van de waarde van H tijdens de lu H-bepaling als van die welke de 2e H-bepaling opleverde. De overeenstemming tusschen deze twee waarden voor dezelfde grootheid is een maat voor de nauwkeurigheid der H-bepaling. Bij de berekening zijn, behoudens een correctie voor tempe- ratuur, de waarden voor D, oz en an bij beide bepalingen dezelfde; de verschillen tusschen de twee gereduceerde waarden worden dus voornamelijk veroorzaakt door de aflezingen van de afleesschalen der kijkers. Waarden van H op een tusschenliggend oogenblik, afgeleid uit de waarden van H tijdens Verschillen. Ie H-bepaling. 2e H-bepaling. J ' - 3 Aug. 0,18189 0,18185 0,00004 4 „ 0,18191 0,18190 1 5 , 0,18157 0,18158 1 6 „ 0,18154 0,18154 0 7 „ 0,18161 0,18159 2 8 „ 0,18168 0,18161 2 10 „ 0,18163 0,18162 1 10 „ 0,18206 0,18204 2 11 „ 0,18195 0,18191 4 12 „ 0,18160 0,1S163 3 13 „ 0,18165 0,18165 0 14 „ 0,18159 0,18157 2 15 „ 0,18164 0,18167 3 17 r 0,18190 0,18191 1 18 r 0,18172 0,18172 0 19 „ 0.18200 0,18203 3 21 „ 0,18165 0,18166 1 22 „ 0,18125 0,18127 2 24 „ 0,18159 0,18159 0 24 „ 0,18196 0,18195 1 25 „ 0,18165 0,18165 0 26 „ 0,18141 0,18142 1 27 „ 0,1816b 0,18167 4 27 „ 0,18195 0,18193 2 Gem. 0,000016 Van bijgaande tabel bevat de le kolom de data, de 2e en 3e kolom bevatten de waarden van H op een tusschengelegen tijd, afgeleid uit de waarden van le en 2e H-bepaling, terwijl in de 4e kolom de verschillen zijn opgegeven tusschen de waarden voorkomende in de 2e en 3e kolom. Een voordeel van de bifilairmagnetische methode is, dat de waarde van H genieten wordt zooals die was tijdens de vijf aflezingen van de magnetometers en van den bifilair-opgehangen magneet, dus over een tijdsverloop van 15 è 20 minuten. De voorloopige bepalingen, welke de toepassing van deze methode vereischt, zijn talrijk en nemen veel tijd in beslag, doch wanneer deze eenmaal verricht zijn, is een enkele Hbepaling spoedig afgeloopen. Voor meerdere H-bepalingen achtereen is deze methode zeer aan te bevelen. De veranderingen , welke voor elke volgende bepaling in de berekening moeten worden aangebracht, zijn slechts weinige. Behalve de temperatuursfactoren in D, zijn het slechts de uitslagen, de schaalafstanden en de afstanden tusschen de centra van den bililair-opgehangen magneet en de magnetometernaalden, welke een andere waarde krijgen. Om met deze methode nauwkeurige uitkomsten te verkrijgen, moet het vertrek, waarin men werkt, een vaste opstelling der instrumenten mogelijk maken, terwijl de locale magnetische storingen niet groot mogen zijn. Bovendien moet het vertrek vrij groot zijn, om bij de kleine hoeken van draaiing der magnetometernaalden toch een aanmerkelijken schaaluitslag te kunnen verkrijgen. STELLINGEN. STELLINGEN. i. Volgens de bifilairmagnetische methode kan de horizontale componente van de aardmagneetkracht gemeten worden tot op van zijn bedrag nauwkeurig. II. De door Prof. Wind aanbevolen ontbinding van een magneet in 4 componenten is te verkiezen boven de gewone ontbinding in 2 onderling loodrechte componenten. III. Bij de constructie van magnetische toestellen mag glas slechts met de grootste omzichtigheid worden gebezigd. IV. Om de betrekking aan te geven, welke bij lenzen bestaat tusschen den hoofdbrandpuntsafstand, den brekingsindex en de kromtestralen, is het gebruik van een enkele formule te verkiezen boven dat van meerdere uitdrukkingen, die verschillen in de teekens, naarmate de lens door holle of bolle vlakken wordt begrensd. V. Hoewel de wet van Lexz alleen betrekking heeft op inductiestroomen, zou ze na een kleine wijziging ook voor menig ander gebied der natuurkunde gelden. VI. De grootheden, welke door Schreber worden voorgeslagen als eenheden van kracht en massa , zijn geenszins te verkiezen boven de thans gebruikelijke. Di-. K. Schreher. Dingler's Polyt. Journ. Oct. 1904. VIL Het is niet bewezen dat er tusschen vasten en vloeibaren toestand een continue overgang bestaat. VIII. In de meeste leerboeken der Cosmographie is de behandeling van eb en vloed foutief, omdat de kwestie opgevat wordt als een statisch en niet als een dynamisch probleem. IX. Voor het vlak in het oneindige geldt de Euclidische meetkunde niet. X. De redeneering, dat twee figuren congruent zyn indien ze door zoogenaamde verplaatsing tot bedekking gebracht kunnen worden, heeft geen bewijskracht. Terecht rangschikt Hilüert de congruentie in een dergelijk geval onder de axioma's. XI. Door algebraïsche vormen op te vatten als incomplete vormen, zooals dit geschiedt in het „Leerboek der Algebra door Dr. van Thijn," wordt de aanschouwelijkheid geenszins bevorderd. XII. Het is wenschelijk dat het Gymnasiaal en Middelbaar onderwijs in dier voege worde gewijzigd , dat de keuze van beroep of studievak tot 15- a 16-jarigen leeftijd wordt verschoven. Hier bevindt zich een uitklapvel Boek: Sign. van het origineel: c 11800 Signatuur microvorm: i2qst»3 Moedernegatief opslagnummer: 004113 Uitklapvel: Aantal: j Moedernegatief opslagnummer: oonio-z Positie in boek: cnn kc> Plaat II. riaat IY. Hier bevindt zich een uitklapvel Boek: Sign. van het origineel: c 11Sbo Signatuur microvorm: 11 m 3 lo3 Moedernegatief opslagnummer: oom 13 Uitklapvel: Aantal: | Moedernegatief opslagnummer: 004102 Positie in boek: no p[&a\ ut-