Overgedrukt uit het Nederlandsen Archief ïoor Kerkgeschiedenis, dL V, afl. 2 ('s-Grav. 1907).
^DE KENNIS VAN DE BOLVORMIGE GEDAANTE DER AARDE VOOR COPERNIKUS,
DOOR
Dr. F. PIJPEH.
De geschiedenis der kosmographie wordt te weinig beoefend. Velen bezitten eenige vage, dikwg'ls vrg onjuiste voorstellingen van de wereldhistorische beteekenis van Copernikus. In den regel bepalen deze voorstellingen zich hiertoe, dat hg „het zonnestelsel ontdekt" of wel bewezen heeft, „dat de aarde draait". Naar veler meening zou Copernikus de bolvormige gedaante der aarde aan het licht gebracht hebben of vastgesteld, dat de aarde kleiner is dan de zon, en slechts eene bescheiden plaats bekleedt in het Heelal. Vooral beoefenaars van wijsbegeerte en theologie hebben in dezen fouten begaan. Tegenover eene zoogenaamde „oude wereldbeschouwing"1), in de hier bedoelde beteekenis weinig meer dan een voortbrengsel der verbeelding, heeft men eene quasi-nieuwe geplaatst, Copernikus op de grens van beide gesteld en beweerd, dat na zgn optreden die „oude" had afgedaan.
1) Dat het woord „wereldbeschouwing" in den zin, die er in dit verband aan gehecht wordt, hier misplaatst is, komt niet voor m ij n e rekening.



Wat ons bij een voortgaand verval van de studie der klassieken nog te wachten staat? Lang vóór Copernikus heeft men geweten, dat de aarde eene bolvormige gedaante heeft Sedert den bloeitijd der Grieksche beschaving zjjn er door alle eeuwen heen mannen geweest aan wie dit zeer wel bekend was. De verkeerde gevolgtrekkingen dus, die men heeft afgeleid uit onjuiste gegevens, als zouden bjjv. de geslachten van vóór het j. 1543 de dwaaste voorstellingen hebben gekoesterd van den vorm der aarde en van hare plaatsing in de ruimte, welke voorstellingen dan weder een beslissenden invloed zouden geoefend hebben op de leer aangaande de betrekking tusschen God en de wereld, het geloof in wonderen, de hemelvaart van Christus, e. d., moeten vervallen. Niemand denkt er aan de schitterende beteekenis van het werk van Copernikus te verkleinen. Maar het is noodig verzet aan te teekenen tegen de wijze, waarop die beteekenis wordt overgebracht op een geheel vreemd gebied. Ziedaar wat ik mij heb voorgenomen in de volgende regels in het licht te stellen. Ze zijn niet geschreven voor ingewijden, maar verdienen, naar ik hoop, eenige aandacht in theologische kringen.
Toen Eratosthenes ') leefde, hadden de sterrenkunde en de kosmographie reeds eene langdurige ontwikkelingsperiode achter zich. In zjjn tjjd, d. w. z. in de derde eeuw voor Christus, hadden ze een trap van volmaking bereikt, die bij al de beoefenaars van de geschiedenis dezer wetenschappen eerbiedige bewondering heeft opgewekt. Voor Eratosthenes stond het niet alleen vast dat de aarde een bol was, maar hij heeft ook op geniale en vrg nauwkeurige wgze den omtrek van dezen bol gemeten. Hij werd in het j. 276 v. Chr. te Cyrene op de noordkust van Afrika geboren, genoot het onderwijs van eenige be-
1) Io. Pr. Weidler, Historia astronomiae, Vitemb. 1741, 4°, p. 131; Delambre, Histoire de Vastronomie ancienne, Par. 1817, 4°, T. I, p. 86—97; R. Wolf, Geschichte der Astronomie, München, 1877, S. 44.



roemde personen en werd door koning Ptolemaeus TTT Euergetes uit Athene naar Alexandrië ontboden. Deze stad was hem bekend daar hg er o.a. de school van Callimachus bezocht had. Hij werd bekleed met het opzicht over de koninklg'ke bibliotheek. De koninkljjke gunst veroorloofde hem een belangrijk werktuig te maken, nl. een soort van astrolabium, door hem zeiven als „uurwijzer" (üpoKoylov) bestempeld, waarvan de samenstelling niet geheel bekend is. Zeker behoorde er een gnomon toe, te weten een zonnewijzer in den vorm van een loodrechte staaf. Alexander de Groote en daarna de Ptolemaeussen hadden de wegen van Egypte laten opmeten in „passen". Hierdoor had men als uitkomst verkregen, dat de afstand tusschen Alexandrië en Syene in OpperEgypte 5000 stadiën bedroeg. Syene lag op den kreeftskeerkring. Men wist, dat, bg den aanvang van den zomer, als de zon door dien keerkring ging, de voorwerpen aldaar op den middag geen schaduw afgaven, wgl zij alsdan loodrecht boven de hoofden stond. Verder nam Eratosthenes aan, dat de twee genoemde steden door denzelfden meridiaan-cirkel bestreken werden. Het kwam er nu op aan te weten een hoe groot deel van den geheelen omtrek der aarde dit meridiaansegment tusschen Syene en Alexandrië uitmaakte. Om hiertoe te geraken mat hij de lengte der schaduw van den gnomon of staaf-zonnewgzer te Alexandrië op den middag van den dag van den zomer-zonnestilstand, beschreef een cirkel met de lengte van dien gnomon als straal en bepaalde, een hoe groot deel van den geheelen cirkelomtrek het segment dat gelijk stond met de schaduwlengte vertegenwoordigde. Door een vernuftig mathematisch betoog had hg uitgemaakt, dat de verhouding der aangeduide cirkelsegmenten tot de cirkelomtrekken in beide gevallen dezelfde was. Dit betoog, in alle bijzonderheden moeilijk weer te geven, kwam hierop neder, dat de loodlijnen, door de staafzonnewgzers te Alexandrië en Syene naar beneden gaande, elkander in het middelpunt der aarde moesten srigden. Die te Syene was slechts het verlengde van de lgn van



de zon naar den staaf; daar lagen op den middag van den zomerzonnestilstand de zon, de staaf en het middelpunt der aarde in ééne richting. Wegens den grooten afstand mag men zich al de stralen, die de zon naar de aarde werpt, ongeveer evenwijdig denken. De straal der aarde, die uit haar middelpunt naar Alexandrië gaat, snjjdt de twee evenwijdige lijnen: 1°. zon, Syene, middelpunt der aarde, 2°. zon, staafzonnewijzer te Alexandrië in overeenkomstige (dus gelijke) hoeken. Deze hoeken worden uitgedrukt door de boven beschreven segmenten. Wat de besproken verhouding van segment tot omtrek aangaat, deze werd bevonden 1jso te bedragen. De afstand van Alexandrië tot Syene, 5000 stadiën, vormt '/so van den omtrek der aarde. De geheele omtrek is 250000 stadiën, — een uitkomst, die iets te groot moge zijn, maar toch nadert tot de werkelijkheid l).
In tusschen had Eratosthenes' oudere tijdgenoot Aristarchus van Samos, zooals bericht wordt door Flutarchus 2) en Archimedes s), reeds eene stoute onderstelling gewaagd.
1) Het bovenbedoelde betoog met bij behoorende berekening, opgehelderd door eene mathematische figuur, is te vinden in een fragment 'EpuToo-iévout; fiérpov tvk yfc irepifyepelctc, afgedrukt achter: APATOT SOAEfiE •I'xivó/j.svx xxi Aiorvftiilu. EPATO20ENOTS Karao~rspio-pu>i', Oxonii 1672, p. 37. Oelambre en Wolf schijnen den oorspronkelijken tekst van dit fragment niet gekend te hebben. Zij wekken den indruk, dat Eratosthenes zou zijn uitgegaan van het breedteverschil tusschen Alexandrië en Syene, hetwelk ruim 7° bedroeg, en dat hij eerst hierdoor tot het vaststellen der verhouding van '/so gekomen zou zijn. Door den tekst wordt dit geenszins bevestigd.
2) Plutarchus, De facie in orbe lunae, c. 6, in zijne Moralia, em. D. Wyttenbach, Oxon. 1797, T. IV, p. 493: 'Afïc,Txp%m IUto Ss~:v K^smStn tóv
^.XfJLiov ac£(3ei'x$ irpOKXheïaQxi tov$ "EAAtjv:üs-, mvoüvtx toxj y.ov[iov ryv stt/xv, &ti tpxivó^svx 0w£ffV &vifp ivetpaTo, ptéveiv tov ovpxvbv vTroTiêépevos, k\sKifmffbou Si kxtx Kotfili kvkXov tvjv Tyv, x[ix Kal xspi tov xut^s 'xZova Sivovfiévyv.
3) Archimedes, Arenarius, c. I, 5, in zijne Opera omnia, ree. I. L. Heiberg, Lips. 1881, Vol. 11, p. 244: 'Apiarapxoc... vmTtbérat tx piv xnhxvïx tcüv xtrrpcuv Kal tov xKiov fiévsiv xatvyTov, rxv §è yxv <xept$epé(rbxi
TSpi TOV XKlOV KXTX XÓKXOV TTEpttpépSIXV, OC, SffTtV SV [iétrol Tw êpófioi KSlplSVO^
Tav £è Tav xirhxvéojv tèarpwv efyxipxv vepl tö avro xévrpov tw aA/'w KEtpisvav tw fwyéóitf TxhmxvTxv tlfjttv, iatrrs tov kókAov, koP Üv tov y&v viroriQéTxi TEpityepétrQxi, TOiairav 'è%tiv avahoytxv vort tov tmv air/Xavéuv avofraftav, o'i'xv 'é%tt tö xévrpov rxe, a-tyx'ipxc, WOTt Tav STiipxveixv.



Om de verschijnselen aan den hemel juist te kunnen verklaren, had hij aangenomen, dat de zon en de vaste sterren onbewegelijk op hare plaats blijven, dat de aarde zich voortbeweegt om de zon als haar middenpunt langs een scheeve baan ') en zich tegelijk om hare as wentelt. Dezelfde geleerde heeft getracht, voornamelijk op grond van hetgeen wordt waargenomen bij zons- en maansverduisteringen, alsmede bg' quadraturen van de maan, eenige belangrijke verhoudingen vast te stellen. Hij bevond, dat de middellijn der aarde kleiner is dan 3/i9 maar grooter dan 6/<3 van de middellijn der zon 2). De verhouding van den kubieken inhoud der aarde tot dien der zon lag volgens hem tusschen Tf £T en 7f |fT 3). Bij de demonstratie van deze uitkomst stelt hij aardbol naast zonnebol. De middellijn der maan stelt hg op kleiner dan TW, maar grooter dan van de middellg'n der aarde 4); de onderlinge verhouding van de kubieke inhouden dezer twee bollen ligt tusschen TJ|}fh en Tff5)- Zijn deze getallen zeer ver verwijderd van de werkelgkheid, zonneklaar blijkt, dat hij zich de aarde denkt als een bol, vrg'elg'k zwevende in de ruimte. Hoe duidelijk hg zich de dingen voorstelt, wordt men gewaar uit meer dan eene glasheldere beschrijving van een maansverduistering. Hg* stelt bijv. het geval, dat, gelgk bg eene volledige verduistering, het middelpunt der zon, dat der aarde en dat der maan zich in eene rechte lijn bevinden, terwijl de maan geheel wegschuilt in de schaduw der aarde. Brengt men alsdan een vlak door de genoemde middelpunten, dan zal dit de bedoelde bollen in 3 cirkels snijden 6).
Eene veel hoogere vlucht nam de Grieksche sterrenkunde door Hipparchus, geboren in het begin der 2de eeuw voor Christus, werkzaam op het eiland Rhodus en
1) De ecliptica.
2) Arigtarehi Samii De Magnitudinibus et Distantiis Solis et Lunae ed. J. Wallis, Oxon. 1688, p. 81.
3) Aristarchus, IX, p. 86. 4) Aid., p. 89. 5) Aid., p. 91. 6) Aid., p. 66.



te Alexandrië. Zijne schitterende ontdekking van het „perigeum" en „apogeum" der zon kan hier onbesproken blijven. Hoe hij zich de aarde voorstelde is gemakkelijk genoeg te zien op de bladzijde, waar hij handelt over de poolshoogte van Athene. Deze bedraagt 37°; weshalve de langste dag daar 14s/5 uur duurtl). Oleomedes gaf eene opsomming ten beste van de bewijzen voor de bolvormige gedaante der aarde. Dat de straal der aarde bijna onmeetbaar klein is in vergelijking van den straal der (hemel-)ecliptika, leidde hij hieruit af, dat men altijd 180° van dezen cirkel boven den horizont aanschouwt; binnen de sfeer der vaste sterren is de aarde daarom te vergelijken bij een enkel punt2).
Eene samenvatting van het beste, dat Grieksche denkers en onderzoekers op dit gebied hadden voortgebracht, gaf Claudius Ptolemaeus, van wiens levensomstandigheden weinig meer bekend is dan dat hij omstreeks het j. 140 voor Christus te Alexandrië bloeide. Zijne beroemde aardbeschrijving 3) berust voornamelijk op de astronomische plaatsbepalingen, verricht op een groot aantal punten van het toenmaals bekende gedeelte van den aardbol. Naar de volgorde der landstreken worden de lengte en de breedte van honderden steden in Europa, Azië en Afrika vermeld. Ook komt in het werk een hoofdstuk voor over de methode om het bolvormig oppervlak der aarde op eene platte landkaart, met lijnen die de meridiaan- en parallelcirkels voorstellen, weer te geven4). Dit over de Grieken.
1) Hipparchi in Arati et Eudoxi phaenomena eommentarii, ree. C. Manitius, Lips. 1894, p. 26, 28.
2) Cleomedes, De motu eirculari corporum eaelestium, c. 8, 11, ed. Ziegler, Lips. 1891, p. 72—86, 102.
3) Claudii Ptolemaei Geographia, ree. C. Müllerus, Par. 1881—83, 2 Voll., fol., met atlas: Tabulae in Cl. Ptolemaei geographiam. Het oudste HS. van dit werk. (uit de 12de eeuw) is in facsimile uitgegeven door Langlois, G&ographie de Ptolémée, reproduetion du manuscri t grec du monastère de Valopedi au mont Athos, Par. 1867. Ook de kaarten zijn, in kleuren, gereproduceerd. Op iedere kaart bevinden zich de lijnen der meridiaan- en parallel-cirkels, met bijbehoorende cijfers.
4) NI. in L. I, c. 24. Men vergelijke de afbeeldingen in de uitgave:



Wat de Romeinen betreft — hebben zij aan de ontdekkingen der Grieksche geleerden weinig nieuws toegevoegd, dat zij hunne resultaten hebben overgenomen, blijkt uit de werken van Cicero, Plinius e. a. Hoe kon, om maar iets te noemen, Plinius de maten opgeven van Europa, den afstand van Cadix in Spanje tot de rivier de Don in Rusland, en dien van Italië tot een punt aan de kust der Noordzee ? 4) Hoe anders dan door de uitkomst der graadmeting? Ook Suetonius, die onder de keizers Trajanus en Hadrianus leefde, kan hier genoemd worden. Dat de bolvormige gedaante der aarde hem volkomen bekend was, bemerkt men aan de wijze, waarop hij de vijf „gordels" der aarde beschrijft, zooals zij worden afgedeeld door de poolcirkels, de keerkringen en den evenaar2); binnen den zuidelijken poolcirkel zegt hij, is het even koud als binnen den noordelijken, en wanneer het bij ons winter is, heeft men op het zuidelijke halfrond zomer3).
Is de kennis van de bolvormige gedaante der aarde, in de vóór-Christelijke wereld reeds tot zoo groote mate van rijpheid gekomen, in het Christelijke tijdperk verloren gegaan ? Het tegendeel kan worden verzekerd. Origenes bijv., de grootste Christelijke godgeleerde zijner eeuw (f 254), heeft niet alleen geweten, dat de aarde een bol was, maar ook aangenomen, dat zich aan de andere zijde van dien bol landstreken bevonden, die door menschen bewoond waren. Hij vermeldt, dat de Grieken die landstreken xvri%iovxg noemden, waarmede zij bedoelden „andere gedeelten van den aardbol, welke niemand onzer bereiken kan en waaruit niemand van degenen die daar wonen bij ons kan komen"4). De Christen Origenes stelt zich
Cl. Ptolemaei geographia ed. F. G. Wilberg, Essendiae 1838, fol., achter het genoemde hoofdstuk, f. 8, 10.
1) C. Plinius Secundus, Historia naturalis, L. IV, c. 22.
2) C. Suetonius Tranquillus, De naturis rerum, in Svetoni praeter Caesarvm libros reliqviae, ed. A. Reiflerscheid, Lips. 1860, 8°, p. 196.
3) Ibidem, p. 199, 247.
4) Origenes, De principiis, L. II, c. 6. Hjj heeft gemeend dat ook Clemens Romanos dit inzicht heeft bezeten en drukt zich op de aan-



hier tegenover den heiden Suetonius, die beweerd had, dat de oceaan, die de toenmaals bekende wereld omsloot, het geheele overige gedeelte van de aardoppervlakte bedekte Origenes hield zich verzekerd, dat ergens aan den overkant van dien oceaan land was.
En de Middeleeuwen? Gewis was dit voor de ontwikkeling der natuurkundige wetenschappen geen gunstige tijd. Men heeft moeite gehad op dit gebied het door de voorgeslachten verworven geestelijk bezit te handhaven, is hierin slechts gebrekkig geslaagd. De groote volksverhuizing had West-Europa bedekt met eene half-barbaarsche bevolking, die eeuwen behoefde om zich de goederen der oude beschaving eigen te maken. Slechts hier en daar scheen een helder licht; overigens heerschte duisternis; het duurde lang eer de sluier van den nacht der onkunde werd opgetrokken. Altijd door bleven er beoefenaars van sterrenkunde en kosmographie bestaan; door anderen werden zij dikwijls gewantrouwd en verdacht van te heulen met duivelsche machten. Bonifacius voerde strijd tegen Virgilius, bisschop van Saltzburg, en beklaagde zich schriftelijk over hem bij paus Zacharias te Rome. Onder de dingen die hem werden ten laste gelegd behoorde ook het verkondigen eener verderfelijke dwaalleer. De bewoordingen van het antwoord van paus Zacharias, de eenige bron, waaruit de kennis van deze zaak kan geput worden, laten aan duidelijkheid iets te wenschen over. Virgilius heet verkondigd te hebben, „quod alius mundus et alii homines sub terra sint seu sol et luna" 8). Men mag aannemen, dat hij de bolvormige gedaante der aarde, hare
gehaalde plaats aldus uit: „Meminit sane Clemens Apostolorum diseipulus etiam eorum quos avTixlma; Graeci nominarunt atque alias partes orbis terrae ad quas neque nostrorum quisquam accedere potest, neque ex illis qui ibi sunt quisquam transire ad nos: quos et ipsos mundos appellavit". Hij beroept zich dan op c. 20 van Clemens eersten brief ad Corinthios : iixiavo; iviptnroii Snctpamot xx\ ol pur' xvrov oór/toi reü; eancüt Tayxïf tov SsffwÓTOv $teu$vvovrxi.
1) Suetonius, De naturis rerum, 1.1., p. 240.
2) Zacharias Bonifatio, in de Bibliotheca rerum Oermanicarum, T. III, Monumenta Moguntina, ed. Jaffé, Berol. 1866, 8», p. 191.



zwevende positie in de ruimte en het bestaan van tegenvoeters had geleerd. Oordeelde de Paus, dat hij hierin tegen God en zijne ziel gesproken had, des te belangwekkender is de bisschop van Saltzburg, die zijne astronomische kennis in een Iersch klooster schijnt opgedaan te hebben. Er hebben hoogstwaarschijnlijk zekere betrekkingen bestaan tusschen de vroegste Christenen in Ierland en de Grieksch-sprekende wereld. De kloosterregel van Columbanus, den Ierschen zendeling, wijst op eene soortgelijke verwantschap. Kunnen er in oude Iersche kloosters handschriften van Aristarchus of Ptolemaeus hebben bestaan? Dat in Angelsaksische kloosters Plinius is afgeschreven, blh'kt uit de fragmenten van een prachtig HS. in het grootste folio-formaat in de bibliotheek der universiteit te Leiden. Trouwens van Plinius zjjn verscheidene handschriften van tamelijk hoogen ouderdom, hetzij volledig of in fragmenten, bewaard gebleven. In een tjjd, toen in West-Europa slechts uiterst weinigen de Grieksche taal verstonden, zal vooral de „Historia naturalis" van Plinius bijgedragen hebben om de kennis der kosmographie voor verloren gaan te behoeden. Een beroemd beoefenaar van de studie der klassieken leefde omstreeks het j. 1000, in den tjjd van keizer Otto III, wiens vriendschap hij genoot. Het was Gerbert, eerst hoofd der aartsbisschoppelijke school te Beims, die onder zijne leiding vele leerlingen trok, vervolgens aartsbisschop aldaar en eindelijk met den naam van Sylvester II opgeklommen tot den hoogsten rang in de kerk. Geen geringe vermaardheid genieten zjjne wiskunstige werken. In een er van verhaalt hij, hoe Eratosthenes den omtrek der aarde heeft gemeten. Het bericht dat hem hiervan ten dienste stond, was kennelijk door de overlevering vervormd. Maar het doet zien, dat hij omtrent de bolvormige gedaante der aarde volkomen ingelicht wasHierbij mag niet ver-
1) Geometria, c. 93, in de Oeuvres de Gerbert, coll. p. A. Olleris, Clermont-Fd 1867, 4», p. 468 s. Vergelijk den brief, Gerbertus papa Constantino Miciacensi, ald., p. 479.



zwegen worden, dat de vijanden van paus Sylvester hem verdacht hebben van het bezigen van Duivelsche kunsten. Wellicht heeft deze beschuldiging in zijne beoefening van de sterrenkunde of van de kosmographie haren grond gehad.
Een werk „De imagine mundi" wordt toegeschreven aan Honorius, een priester te Autun, die omstreeks 1130 leefde. Het eerste hoofdstuk handelt „over de gedaante der wereld". Zij wordt vergeleken bij een ei. De schil is de sterrenhemel; het wit is de aether; de dooier is de lucht; de „gutta pinguedinis" in den dooier is de aarde. Een volgend hoofdstak is gewijd aan de gedaante der aarde. Deze wordt rond genoemd. Wanneer iemand, hoog in de lucht verheven, haar op een grooten afstand zag, zouden de toppen der bergen hem toeschijnen niet verder boven het oppervlak uit te steken dan bijv. een vinger boven een bol, dien hij in de hand hield. Deze aardbol, in het midden der wereld geplaatst als een punt in het midden van den cirkel, heeft geen steunsels, maar wordt door Gods macht geschraagd *). Van de vijf gordels zijn de twee uitersten onbewoonbaar wegens de koude, de middelste wegens de hitte; de beide andere (dus de gematigde zonen), zoowel die ten zuiden als die ten noorden van den evenaar, bewoonbaar*).
Al wat de Grieken van sterrenkunde en kosmographie geweten hebben, was bekend aan Averrhoës, den beroemden commentator van Aristoteles (f 1190)3). Wat wij boven hebben medegedeeld van de uitkomsten der onderzoekingen van Grieksche geleerden omtrent de gedaante der aarde en hare plaats in het Heelal vindt men in zijne uitvoerige aanteekeningen op Aristoteles' „De Coelo" terug. In Latijnsche vertaling is dit alles voor de geleerden van het Westen steeds toegankelijk geweest *). Men weet, hoe
1) Honorius Augustodunensis, De imagine mundi, L. I, c. 1, 5, in de Bibliotheca maxima vetervm patrvm, Lvgd. 1677, T. XX, p. 967.
2) Aid., c. 6, p. 967.
3) E. Renan, Averrols et Vaverroïsme, Par. 1861, 88.
4) Aristoteles, De Coelo, L. IJ, c. 7, in de Opera, Ven. 1560, T. V, p. 172.



grooten invloed de geschriften van Averrhoës in de middeleeuwen gehad hebben op het onderwas aan de Italiaansche hoogescholen, inzonderheid aan die te Fadua *). In dit verband moge worden herinnerd aan den Nederlandschen medicus Herman van Kijswijk, in 1512 wegens het verbreiden der leeringen van Averrhoës te 's-Gravenhage levend verbrand2). Tot deze leeringen behoorde, zooals van zelf spreekt, ook het bestaan van „antipoden".
Te dezen opzichte verklaarde de Italiaansche monnik Bistorio dArezzo (1282)») zich tegen Averrhoës. Zgne kennis van de wetenschappelijke sterrenkunde was inderdaad niet groot. Ook in de kosmographie was hg niet verder dan tot de eerste beginselen doorgedrongen. Verscheidene bladzg'den van zgn werken getuigen echter ondubbelzinnig, dat de bolvormige gedaante der aarde en hare vrge zweving in de ruimte hem niet verborgen waren. Ook voor hem is de aarde een bol of sfeer, omsloten door andere sfeeren: eerst de sfeer van de lucht, daaromheen de sfeer van het water (of de wolken), en daaromheen de sfeer van het vuur4). Hg stelt zich den geheelen aardbol als met water bedekt voor, behalve het gedeelte der bewoonde wereld, dat hem bekend is. Ofschoon hg' Averrhoës roemt als den grootsten en besten uitlegger van Aristoteles en hem op een ander punt als gezaghebbend zegsman bgbrengt5), kan hg' hier diens opvatting niet aanvaarden. Een aantal bezwaren daartegen somt hij op. Het opmerkelg'kste is dit: als aan den zuidelijken kant der aarde bewoonde landen waren, zouden de zeevarenden uit onze noordelg'ke streken ze al lang bereikt en met de bewoners kennis gemaakt hebben. Noch dit noch het omgekeerde, nl. dat de zuidelijken naar ons toegekomen zouden zgn, heeft echter plaats gehad 6).
1) Renan, 1. c, p. 338—353.
2) Bibliotheca reformatoria neerlandica, Dl. III, bh. 393.
j f£?a comP°sizione »•«**> di Bietoro éTAr'ezzo testo Italiano del 1282 pubblicato da Enrico Narducci, Roma 1859 8°.
4) Bistoro d'Arezzo, IX, p. 70.
5) Aid., p. 23. 6) Aid., p. 146.



Het mag overbodig geacht worden al de oorzaken te noemen, waardoor na verloop van een paar eeuwen in breede kringen van wetenschappelijk gevormden het inzicht omtrent deze dingen weder zooveel helderder en juister geworden is. De nieuwe verspreiding van de geschriften der Grieken, die eeuwenlang slechts in Arabische vertalingen overgeleverd waren geworden, heeft hiertoe krachtig bijgedragen. De algemeene herleving der wetenschappen in de vijftiende eeuw, inzonderheid het Humanisme, kwamen ook het natuuronderzoek zeer ten goede. Waarschjjnlijk werkte het wedervinden van Ptolemaeus' „Geographia" als eene ontdekking. Reeds Joannes de Sacrobosco (f 1252) heeft bij de samenstelling van zijn beknopte werk „De Sphera"') van dit en andere geschriften van Grieksche herkomst gebruik gemaakt. Het strekte lang ten grondslag aan zekere lessen aan de universiteit te Parjjs2) en werd na de uitvinding der boekdrukkunst al spoedig met de commentaren van meer dan één geleerde ter perse gelegd. Een afzonderlijk hoofdstuk is gewijd aan het betoog, dat „de aarde rond is". Dat haar omtrek van het Oosten naar het Westen cirkelvormig moet zijn, wordt hieruit afgeleid, dat men verschijnselen aan den hemel, bijv. eene maaneclips, op verschillende punten der aarde waarneemt op ongelijke uren. Dat de aarde ook van het noorden naar het zuiden rond is, vloeit hieruit voort, dat voor de bewoners van noordelijke gewesten de sterren om den noordelijken (hemel-)pool steeds zichtbaar, die om den zuidelijken (hemel-)pool immer onzichtbaar blijven; verplaatst men zich echter van het noorden naar het zuiden of omgekeerd, dan aanschouwt men sterren die men vroeger onmogelijk kon zien3). Ook over de lengte van den omtrek der aarde
1) Textu» De Sphera Iohannis de Sacrobosco Cumadditione (quantum necessarium est) adiecta i Nouo commentario nuper edito Ad vtilitatem studentium Philosophiae Parisiensis Academie illustratus [Aan het slot, onder quat. d, fol. viijr] Impressum Parisij 1507. fol.
2) Zie de opdracht van Jacobus Faber Stapulensis, achter den titel.
3) lohannes de Sacrobosco, 1.1., L. I, c. 5.



wordt gehandeld en over de methode om haar te bepalen. Men treft hier weder de maten van Eratosthenes aan <).
Weldra verschenen nieuwe en ten deele meer zelfstandige geschriften, zooals van Faber Stapulensis1), Petras Apianus en Orontius Fineus»). Het prachtwerk van Apianus4) heeft op een enkele bladzgde een moderne tint. Het derde hoofdstuk toch, aanvangende: „daar de aarde bolvormig is en het niet gebeuren kan, dat alle landstreken te gelgk middag hebben", enz. geeft eene Igst met opgave van het tijdverschil in uren en minuten tusschen een groot aantal steden van Europa en Ingolstadt, de woonplaats des schrn'vers. Als voorbeeld dient o. a. het volgende: Karei V werd geboren te Gent, 15 uren en 44 min. na den middag; te Ingolstadt was het toen 39 minuten later5). Het is den schrgver echter vooral te doen om den gebruiker van zgn boek in staat te stellen tot het berekenen van den juisten stand der planeten op een gegeven oogenblik of liever tot de praktische beoefening der sterrenwichelarij.
Ten slotte moge de uitgave van Ptolemaeus' „Geographia" door Pirckheimer in 1542 worden vermeld. Zg is verrgkt met nieuwberekende tabellen van de lengten en breedten der verschillende plaatsen, vervaardigd door Seb. Munster. Men vindt hier de geteekende voorbeelden van Ptolemaeus, aanwgzende, hoe men de oppervlakte van een bol op een platte kaart kan teruggeven, en ook de kaarten met meridiaan- en parallelcirkels weder, alles aangevuld en verbeterd, zooals de veranderde omstandigheden en de vermeerderde kennis vereischten.
1) Aid., L. I, c. 8.
2) ln hoe libro eontinetur. Introductoriutn astronomicum, theorias corporum eoelestium duobus libris eompleetens, Parisiis. 1517, fol. De opdracht : Jacobus Stapulensis Germano GanaiensièoelAm schrijver kennen.
3) Orontii Finei, De Mundi sphaera, siue Cosmographia Lib V Parisiis 1542, fol. ' * '
4) Astronomicum Caesareum [aan het slot, onder quat. O, fol. v • Anno sesqvimillesi.no qvadragesimo]. De schrijver droeg het werk op aan keizer Karei V en diens broeder Ferdinand.
5) Apianus, 1.1., quat. B, fol. 2r.