AAN het letteroefenend genootfchap TOT NUT EN BESCHAVING, TEN GESCHENKE GEGEVEN dooi deszei fs medel.- DB HEER. den van maand 18    VERHANDELINGEN VAN HET PROVINCIAAL U TR ECHTSCH GENOOTSCHAP VAN KUNSTEN E N WETENSCHAPPEN.   VERHANDELINGEN van het PROVINCIAAL UTRRCHTSCH GENOOTSCHAP / - VAN KUNSTEN E N WETENSCHAPPEN. TWEEDE DEEL, Te U T R E C H T^L— By S. de W A A L; Drukker van het Provinciaal Genootfchapt M D C C LX X XIV- 4   WAARDE LANDSGENOOTEN! Het groot belang, dac onze Natie heeft bij alles, wat de verbetering der Zeevaart betreft} deed ons (V) befluiten, om eene duidelijke en verftaanbare Verhandeling te verlangen ter verklaring en aanprijzing van de wyze, om de Lengte ter Zee waar te nemen, door den afjland der Starren van de Maan te meten met een Oclant of Sextant. Wij hadden het genoegen, dat een kundig Den 28. April 1779. • 3  VI ® # O dig Fransch Ridder, den eerprijs, hier op uitgeloofd , wegdroeg. Zijne doorwrogte Verhandeling, in zijne moedertaal, is de eerste van dit ons tweede Deel. Dezelfde volgt , in het Nederduitsch, ten nutte der zeevarenden, welke der Franfche taal onkundig zyn. Een onzer Leden heeft 'er een nuttig Aanhangfelbijgevoegd. De overige Verhandelingen, over het middel tegen de Verfchranking der Sluisdeuren: Over den Phosphorus liquidus lü, eens: Over de herjlelling van bedorven Lucht door den groei; een zonderlinge breking der Zonnejlralen : de Wijze van Steenfnijden van den Heer Moreau: Over de Vroe.cU konftige Hefboomen: der 'Joden weigering om met de Samaritanen den Tempel te herlouwen: en, eindelijk , over een Maagfistul en Buiks-breuk: zijn de arbeid en waarnemingen onzer ijverige Leden, Zo  e o viï Zo deze bundel Uwe goedkeuring mogt weg dragen, zal het hen verder aanfporen, ornUenons ten nutte te zijn. — Ja, wij hopen, dat uw ijver hier door zal opgewekt, worden, om ons ook eenige proeven van uwen arbeid mede te deelen. Dus ziet gij den voortgang der Lettervrugten dezes Genootfchaps, zedert de uitgave des eersten Deels. — Gaven wij U te dien tijd berigt wegens de opkomst en voortgang van het zelve tot het jaar 1780., thans willen wij aan Uwe begeerte voldoen, met kortelijk een fchets te gaven van het geen tot heden toe is voorgevallen. Zedert dien tijd is dit Genootfchap vermeerderd met 56. Leden,zo Gewone als Buitenlandfche, en door den dood is aan het zelve ontrukt een aantal van 15. Leden, waar onder fommigen, wier namen der óntfterflijkheid voor lan- , * 4 " ' ge  vnr @ # # ge gewijd zyn; en wierafïïerven niet min treurig is voor de geleerde Waereld in het gemeen, dan voor ons Genootfchap in het byzonder. De Naam-Lyften van beiden volgen agter deze Voorrede. In den jare 1781. (Z>) is gebleken, dat, op de Vraag, in het jaar 1778. ter beantwoording opgegeven, luidende „ Welke w zyn de beste middelen, om in een volk» ryk en handeldryvend Land, byzonder „ in Nederland, de Regts-oefening, zo in 9, het Criminele als Civile, tot dien trap „ van zekerheid te brengen,dat in alle, „ of verre de meeste gefchillen, de bepa„ ling van 't Regt in de Wet gevonden worde, en niet afhange van het begrip „ vandenRegter?" geen voldoend Antwoord is ingekomen; des dezelve ander^ maal ter beantwoording wierd voorgefteld voor O) Den 25. April,  # # H m voorden i. December, 1782. Dan alzo aan de algemeeneVergaderingen den jarei 783. O) gehouden , bleek , dat er op die Vraag geene Antwoorden waren ingekomen , belloot mea van dezelve af te zien. Ten zelfden tyd wierd der Vergadering bericht, dat er voor den 1. December, 1782. geen voldoende Verhandeling onder een Zin-fpreuk was ingeleverd,behelzende eene nuttige Ontdekking of Waa rneming over de Medicynen,a.an\velk£ volgens het Programmavan het jaar 1781. een Prys was uitgeloofd. De Antwoorden op de Vragen: -— t „ Wat heeft men te denken aangaan. „ de het planten van Boomen binnen en „ rondom de Steden?— Is dit voordee„ lig of nadeelig voor de gezondheid der „ Menfchen? — Wordt de Lucht door y v ~ jj der« CO De° 3°. April. * 5  derzelver uitwafemingen gezuiverd of „ befmet? — En welk foort van Boo„ men is meest of minst voordeelig of na„ deelig?" en, II. „ Welke zyn de naraurlyke of uit „ delevenswyze ontftane oorzaken van „ de zo aanmerkelyke vermeerdering der Zenuw-ziekten in ons Land? welke zyn „ derzelver kenmerken? Welke is de bes,, te wyze om dezelve voor te komen en „ te geneezen ? " ter beantwoording voorgefteld voor den i. December, 1782. — zullen den inhoud van ons derde Deel uitmaken 3 waar van reeds een goed gedeelte afgedrukt is: by deszelfs uitgave zullen wy des aangaande het noodige Berigt voor af laten gaan. De gewone Prys is in den jare 1781(i) uitgeloofd, „ Aan den genen, die „ voor (d) Den 25. April.  @ © 0 voor den r. December, 1783. de beste „ Verhandeling levert over het begin , den „ voortgang en tegenwoordigen toeftand .,, der Wetenfchappen, enfraje Letteren, „ in de Landen, die dit Gemeene-Best „ uitmaken", en,in het jaar 1782.(0), een Gouden en Zilveren Medaille aan den fchryver van de belle en naast befte Verhandeling , behelzende eenig fluk uit de Zedekuttde, welke ingeleverd zoude worden voor den 1. December, 1783. — Den uitflag hier van zullen wy na den afloop onzer algemeene Vergadering dezes jaars, 1784. aan U mededeelen. In den Zomer deszelfden jaars hadden wy ït genoegen, van twee der Heeren Extraordinaire Radenvan Nederlandsch Indië, aangename blyken van derzelver edelmoedige denkwyze te onzen opzigt te ontvangen. De («) Den 24. April.  De Prys-Vragen, die ter beantwoording open ftaan, zyn de volgende: I. ,, Is het Phlogiflon een waar beginfel der Lichamen? het zy eenvoudig, „ het zy zamengefteld, het welk zo niet „ in alle, ten minften in de meefte, ge„ vonden wordt? of moeten de verfchyn„ felen,welke doorgaans uit de tegen woordigheid van dit beginfel door de Scheidkundigcn verklaard zyn, uit andere oorzaken worden afgeleid? Zo ja, welke „ zyn die oorzaken? " In denjare 1782. ter beantwoording opgegeven voor den i. December, 1784. en, — II. ,, Zyn het Vuur en het Licht twee „ van elkander verfchillende llofFen ? Of is het een en dezelfde ftoffe, welke door „ hare verfcheidene werkingen de aandoe„ ning van Warmte in ons Gevoel, en die 9, van Licht in ons Gezigt veroorzaakt ?— 33 Ver-  ® ©' # xnt Verlangende men hier ontrent bewyzen „ op Proefnemingen gegrond." In den jare 1783. ter beantwoording opgegeven voor den 1. O&ober, 1785. En eindelyk, is by de laatstgemelde Vergadering des jaars 1783. GO befloten, een Gouden Medaille, van twintig Gouden Dukaten, tiit te loven aan den fchryver van de befte Verhandeling, Uitvinding of Ontdekking in eenigen tak der Proef ondervindelykeN~atuurkunde,welk.e ingeleverd wordt voorden 1. October, 1784., benevens een Acces ft van een Zilveren Medaille, aan de daar het naast bykomende Verhandeling, Uitvinding,ofOntdekking in eenigen tak der gezegde Wetenfchap, zonder dat de Directeuren of Leden vim deze twee laatstgemelde Pryzen worden uitgelloten,of verpligt zyn tot de refitutie der waarde van dezelve. Is (ƒ) Den 30. April.  xiv III Is 'er eenige Vraag of Voorftel door dit Genootfchap opgegeven, welke onder het bereik Uwer kundigheden mogten vallen , het zal ons aangenaam zyn Uwen arbeid te ontvangen op de wyze by de fchikkingen op de Prys- m andere P'p.rfiahdpXtnien ■, in het Voorwerk des eerfien Deels onzer uitgegevene Verhandelingen, bepaald. Wy hopen, dat ook dit Deel aan Uw nut en verwagtmg zal beantwoorden, uwen yver ter bevordering van Kunften en Wetenfehappen opwekken, en ons uwer grintte weerdig maken. Utrecht den 15. Maart 1784. De Directeuren van het Provinciaal Utrechtsch Genootfchap van Kunften en Wetenfchappen. Uit derzelver naam, J. van Haeften, Secretaris»  VERVOLG VAN DE NAAMLYST DER H E E R E N LEDEN VAN HET PROVINCIAAL UTRECHTSCH GENOOTSCHAP VAN KUNSTEN E N WETENSCHAPPEN. Zedert de Uitgave van het eerste Deel   TOT GEWOON LID Verkoren den 2. November, 1780. Gerdrdus Kuipers , Predikant in de Gerefor* meerde Gemeente, te Vlisfingen. GEWONE LEDEN» Verkoren den 3. May t?$t. Mf . Jan tJiNLoPEN, Raad in de Vroedfchap det Stad Utrecht, enz. enz. te Utrecht. Tsbrand van Hamelsveld, S. S. Theol. Doet. en Predikant , (thands Profeffor) te Utrecht. Hendrik Schultz, Junior, Med. Do£t. enz. enz4 te Utrecht. Albert Verryst, Medicina Doctor, Schepen eri Raad der Stad Gouda, enz. enz. te Gouda. Carel Boers , S. S. Theol. Dott. en Profejfor op 's Lands Univerjiteit te Leiden , eerjïe Regent van het Staten Collegie aldaar, enz. enz» te Leiden; Hermannus Muntinghe , S. S. Theol. Doei. S4  XVIII S. Theol éf Hiftor. Eeclef. Profeffor, mitsgaders Academie Prediker, te Harderwyk. Johannes Valkenaar, L. C. Zoon, J. U. Doet. & Profeffor Juris Ordinarius, enz. enz. te Franeker. Mr. Johan Hendrik Swellengrebel , Canonik in den Capittule van St. Marie te Utrecht, era pratlizeerend Advocaat voor den Ed. Have van Holland, enz. enz. in 'sGravenhage. Jan Willem Everwyn, Medicina Doctor, enz. enz. te Amfteldam. Verhnrmden i. November , 1781. Mr. Otto Willem Philippus Falck, Raad in de Vroedfchap der Stad Utrecht, enz. enz. te Utrecht. Jan Gideon Loten, Oud Ordinair Raad van Nederlandsch Indien, en Gouverneur ep Ceilon, en ter Kuste Celebes te Maccaffer, enz. enz. woonagtig te Utrecht. Charles Fortescue , of Fortescue Place, enz. enz. woonagtig te Utrecht. Mr. Abraham Calkoen, Heere van Cortenhoef, ( Hoof I-Officier der Stad Amfteldam, en Oud Balluw van Arafieiland, enz. enz. te Amfteldam. Mr,  xix Mr. Nicolaas Calkoen > A. L. M. J. Ü. Philof. Doel. Schepen der Stad Amfteldam, Hoog Heemraad van den Zeeburg en Diemerdyk, enz. enz. te Amfteldam. Rutgardus Holl, Lieutenant van de Artillerie, enz. enz. thans in Guarnizoen te Breda. Chriftiaan Brunings , InfpeUeur Generaal der Rivieren van Holland en Westvriesland, Opzisnef van het Hoog Heemraadfchap van Rhynland , enz. enz. op den Huize Zwanenburg, halfwegtn Haerlem en Amfteldam. Shnon Styl , Medicina DoÜor, enz. enz. te Harlingen. Carel Frederik Wesselman, Verkoren den 4. February, 1782. Willem May, Collonel en Capitein ter Zee , inids* gaders Equipagie-Meester van het Ed. Mog. Collegie ter Admiraliteit van Amfteldam, enz. enz. te Amfteldam. Johan Splinter Stavorinus , Capitein ter Zee, in dienfte dezer Landen , by het Ed. Mog. Col' legie ter Admiraliteit van Zeeland, enz. enz. te Middelburg. Johannes Chriftiaan Mohr , te Amfteldam. ** 2 Vtu  XX Verkoren den 2. May 1732. Mr. A. J. Royer, Secretaris van Hunne Ed. Gr. Mog. de Heer en Staten van Holland en West-Vriesland, enz. enz. in 'sGravenhage. Mr. Jan Theodoor Royer, Secretaris van het Hof van Holland, wegens Zeeland, enz. enz. in 's Gravenhage. Verkoren den 7. November 1782. Johan Arnold Zoutman , Vice Admiraal van Holland en West-Vriesland, enz. enz. te Amfteldam. Lodewyk Grave van Byland , Vice Admiraal van Holland en West-Vriesland , enz. enz. te Amfteldam. Jan Hendrik van Klnsbergen, Ridder, Schout by Nagtvan Holland en West-Vriesland, enz. enz. te Amfteldam. Frederik Sigismund, Grave van Byland, Capitein ter Zee, in dienfte der vereenigde Nederlanden , enz. enz. te Amfteldam. Johamies Lublink , de jonge, Direïteur van de Maatfchappy der Drenkelingen, enz. enz. te Amfteldam. Ver-  xxr Verkoren den 2. Juny 1783. Pieter Melvill, Capitein ter Zee, ly het Ed. Mog. Collegie ter Admiraliteit op de Maaze, ■ enz. enz. in 's Gravenhage. Hermannus Cannegieter, J. U. D. en Ordinaris Profeffor in het Regt dsr Natuur en Volfieren, Algemeen Staats-Regt der Nederlanden, Romeins- en Hedendaags Regt op de Friefche Academie te Franéker, enz. enz. te Franeker. Henricus Joannes Arntzenius , J. U. D. Juris Civilis Profeffor Ordinarius op de Academie te Groningen, enz. enz. te Groningen. Jan Peterfen Michell, Medicina Doctor enz. enz. te Amfteldam. Chriftiaan Hendrik Damen, A. L. M. Philofophice Doctor, enz. enz. in 's Gravenhage. Adrianus de Bosson, Heel-en Vroedmeester ,enz. enz. te Amfteldam. Joachim Fredrik Muller, te Amfteldam. Verkoren den 6. November, 1783. Abraham Harlingh , Medicina Doctor der Stad Utrecht, enz. enz. te Utrecht. Gerard Hulst van Keulen, Boek- en Zeekaart* * 5 yer*  xxii verkoper, Compas, Octant, Graadboog, en Mathematisch Inftrumentmaker, enz. enz. te Amfteldam. CORRESPONDERENDE LEDEN BUITEN 's LANDS. Verkoren den 3. May 1781. J. P. Brïssot de Warville, Avocat au Parlement de Paris, &c. &c. a Paris. M. Court de Gebelin, &c. &c. k Paris. J. B. C. d'Ansse de Villoison , Membre de rAcademie des infcriptions & belles Lettres &c, &c. k Paris. L'ABBé Monqez , a Paris. Kjestner, Profeffor, enz. enz. te Göttingen, Zimmerman, Lyf Medicus, enz. enz. te Hanover. William Hewson, Medicina DoUor enz. enz. ts London. Tiberius Cavaelo, te Ylington. Verkoren den 1. November, 1781. M. E. Bloch , Med, Doei, enz, enz. te Ber, lyn, Alex.  XXII ï Alex. Monró, Mei. Doet. enz. enz. te London. Lord Mahon, te London. Verkoren den 2. May 1782. M. Ie Chevalier de la Coudraye, &c. &c. te Sable d'Olonne, in Bas-Poitou. U'risi, Profeffor, &c. &c. te Milan. Boscowich, a Jfaiu La Voisier , & Paris. M. Vicq_d'Azyr, D. R. de la Faculte j« jvfe. dj«ne de Paris, de VAcad. Roy.. des Sciences, Secretaire perpetud de la Soc. Roy. de Medicine, &c. &c. a Paris. Adam Smith, te Glasgou. Le Marquis Condorcet , Secretaire de VAcademie Royale des Sciences, &c. &c. a. Paris. Verkoren den 1. Juny 17 $3- de la Lande, a Paris. •OVERLEDENE Gewone Leden. Johannes Georgius Kalenberg , Apotheker in ** 4 het  XXïV het Aaimoefeniers Weeshuis te Amfteldam, den 2. Auguftus 1781, in den ouderdom van ruim 57. jaren , Lid zedert den 6. November 1777. Izaac du Bois Hoolwerff , Medicina? Doft. Oud Schepen en Raad in de Vroedfchap der Stad Alkmaar, enz. enz. den 7. December i78r. ra den ouderdom van ruim 41. jaren, Lid zedert den 6. May 1779. Arnoud Juliaans, MeèUim Doctor, enz enz te Utrecht den25. February 1782. in denö£ oerdom van ruim 26. jaren, Lid zedert den 2. November 1780. David Hendrik Gallandat, Med. Doet. Ope. rateur van Zeeland, Lettor Anatom. Chirur, & 4rt. Obftetr. te Vliegen enz. enz. den 12. Auguftus 1782. in den ouderdom van ruim 50 jaren, Lid zedert den 5. Dec i776 Aamoud Nahuys, Schepen van Schieland , enz' enz. te Rotterdam, den 9. Oftober 1782 in den ouderdom van byna 37. jaren, Lid zedert den 7. November 177Ö. 3ohameS de Mol, r^ Predikant in de Gereformeerde Gemeente, te Oud - Loosdrecbt den 24.NNovember 1782. in den ouderdom, van ruim S6. jaren, Lid zedert den 5. December 1777.  XX? Juflus Tjeenk, Predikant in de Engelfche Gemeente, enz. enz. te Vlisfingen, den 26.December 1782. in den ouderdom van 54. jaren , Lid zedert den 1. May 1777. Joan Diderik Deiman , Predikant der Gemeente toegedaan de onveranderde Augsburgfche Confesfie te Amfteldam, den 9. April 1783. in den ouderdom van 51. jaren 9 Lid zedert den 1. May 1777. Johannes Schrader , Hiftor. Eloq. Po'ès. ê? Hiftor. Patrice Profeffor Ordinar. enz. enz. te Franeker , den 26. November 1783. in den ? ouderdom van byna 62. jaren , Lid zedert den (5. May 1779. Andries van der. Poest, Koopman &c. te Middelburg, in den jare 1783, Lid zedert den 5. December 1777. Gerhardus Kuipers , Hoofd-G aar der van diverfe gemeene 's hands Middelen, te Dordrecht, den 14. Maart 1784. in den ouderdom van ruim 77. jaren,Lid zedert den 2.November 1780. heden Buiten hands. Frederik Baron von Wurmb, Secretaris van het Bataviaasch Genootfchap der Wetenschappen, enz. enz. te Batavia, in den jare **4 1782,  a'XVÏ 1782. Lid zedert den 29. November 1779. Mr. Valentyn Jan Blondeel, Raad Extraordinair van Nederlands Indië, en Prafident van den Achtbaren Raad van Juftitie des Kafteels Batavia, enz. enz. Reinier de Klerk, Gouverneur Generaal van Nederlandsch Indië, enz. enz. te Batavia. Corresponderend Lid buiten 'stands. Leonard Euler, Profeffor, enz. enz. te Petersburg, den 18. September 1783. in den ouderdom van 77. jaren, Lid zedert den 6. May 1779. I N-  INHOUD VAN HET TWEEDE DEEL. ./Vntwoord (in de Franfche Tale) op de Vraag, waar by men vereischt de befte en voor allerlei foort van Lezers} zowel Koopliedeny Reders, en Boek-  xxviii INHOUD. Boekhouders, als voor min geoefenden onder onze Zee-Lieden verflaanbaarfte V%rhandeling , ter verklaring en aanpryzing van de Wyze om de Lengte op Zee waar u nemen, door den affiand der Sterren van de Maan te meten met een O&ant of Sextant, mits door Bewyzen en Proefnemingen aantoonende, dat deze manier om de Lengte te bepalen ook by onze Nederlandfche Zee-Lieden practicabel is, onder de Zinfpreuk, Notam fac mihi viam, in qua ambulem. Pf. 142. door den Heer Ridder de la Coudraye, Oud Luitenant der Koninglyke Zeemagt, Ridder van de Koninglyke Orde van St. Louis, &c. &c. waar aan de Gouden Medaille is toegewezen ■ Bladz. 1, Het zelfde Antwoord in het Nederduitsch, 1  I N H O U È. ^ uit het Fransch vertaald, door J. Baart de la Faille , A. L. M. Philof. Doctor, Lid des Genootfchaps. * . . Bladz. 95 Verhandeling ovsr de Metalen ronde Schyven, onder de buiten of flagftylen der Sluis-deuren , tegen derzelver verfchranking, enz. enz. door C. Redelykheid. . . . 223 Verhandeling over den Phosphcras Liquidus Lucens, door G. Doedes , Apotheker, enz. . . 238 droeve van Onderzoek, omtrend de herftelling van bedorven Lucht door den groei, op eenige1 Boomen en Heesters,door Willem van Barneveld, Apotheker, enz, . 251 Be-  *x* ï N H O Ü D. Bericht wegens een Luchtverfchynzel, vertoonende eene zonderlinge toevallige breking en icheiding der Zonneftralen, door een Wolk veroorzaakt ; waargenomen door Jan Esdre, . . . . Bladz 303 Verhandeling over de wyze van Steen, fnyden van den Heer Mor eau , waar agter gevoegd is een Aatihangzel over de veranderingen, welke men aan het Gorgeret van den Heer Hawkins gemaakt heeft, door M. S. du Pui, A. L. M, Philof. êf Med. Doet. & Lector, enz. enz. . . . 313 Bekendmaking of mededeeling van eenen nog onbekenden Veclis of Hefboom van Roonhuizen, waar door men een geklemd Hoofd, veilig, fpoe^  INHOUD fpoedig ,en gemakkelyker, dan met het werktuig van den zelfden Naam, door de 'Heren de ViJJcher en van, de Poll te voren befchreven, verloflen kan, door G. J. van Wy, Heelmeester, enz. » . 369 Vergelykende Afbeeldingen en Befchryving der voornaamfte Roonhuififche Werktuigen of Vroedkonftige Hefbomen, vooral der twee nieuwe , aan het Genootfchap door den Heer G. J. van Wy onlangs me. degedeeld, met Proeven van derzelver gebruikjdoor M. vanGeuns, M. D. êf Profeffor, enz. . 385 De weigering der Joden om den Samaritanen deel genootfchap te. geven aan den herbouw van hunnen Tempé^  xxxir INHOUD, pel, verdedigd door Y. van Ha; melsveld , S. S. Theol. Doet. en Profesfor. . . . 4Ig Waarneming eener aanmerkelyke MaagFiftul, en Buiksbreuk , door G. J. van Wy', Heelmeester van het Pesthuis, Stads Operateur van den Steen , te Amfterdam, en Lid van het Provinciaal Utrechtsch GenootfchaP- • - . - . 443 li E-  Dl SS ER. TA TI ON SUR LA MANIÈRE DE DÉTERMINFR LES LONGITUDES a LA MER EN MESURANT LA DISTANCE DE LA LUNE AU SOLEIL OU AUX ÉTOILESs PIÈCE,QUI A REMPORTÉ LE PRIX. DE LA SÓCIETÉ PROVINCIALE DES ARTS ET DES SCIENCES d'UTRECHT, Le 24 Avril 1782» P A R Monfieur le Chevalier DE LA COUDRAYË, ANCIEN LIEUTENANT DES VAISSEAUX DU ROI, CHEVALIER DE L'ORDRE ROYAL ET MILITAIRE DE Sc. LOUIS &c. &c. k UTRECHT, Chez SAMUEL DE WA A L MDCCLXXXIIL  AVIS AU RELIEUR. La table de calculs marquêe A doit étre placet yis-a-vis de la pag. 78, & les 4 autres,■ marquées 13, C, D & K , h la fin de la dijjertation, fuivant l'ordre des lettres , maïs avant la planche gra* ■yée.  R E P O N S Ë & la QUESTION proposee par la EOCIETÈ PROVINCIALE DES ARTS ET DES SCIENCES d'UTRECHT, par la quelle on de mande La meilleure dijfertation, & la plus intel„ ligible pour toutes fbrtes de Lecteurs, tant Ne„ gociants, qu'Arrnateurs 6? Teneurs de Livres, s, que pour nos Marins les moins inftruits — pour expliquer facilement la Methode de déterminef j, les Longitudes de Mer, en méfurant la diftance des Etoiles ou de la Lune avec F O klant oii le Sextant: pourvu quon demontre par des preuves é? des experiences, que cette Methode de déj, terminer les Longitudes foit auffi praklicable par „ les Marins des Provinces Unies des Pays-Bast sous la divise: Notam fac inihi viam, in qua ambulem, Pf. i42* par Monfieur le Chevdlier DE LA COUDRAYE, Ancien Lieutcnant des Vaiffeaux du Roi, Cheva* lier de VOrdre Royal & Militaire de St. Louis, &c. Pièce qui a reinpotté leprix, le 24 Avril iyÜZi   Pag' 3 ïl Ë P O N S E a l a QUESTIO-N pROPOSEE PAR LA socïeté Provinciale des arts Et DES sciences d'utrecht, PAR LA QUELLE ON DEMANDE „ La meiileure differiation& la plus intel3, ligible pour toutes fortes de Letteurs, tant Ne3, gociants, qu'Arrnateurs & Teneurs de Livres*, que pour nos Marins les moiris inftruits — pour 3, expliquer facilement la Methode de dèterminer 33 les Longitudes en Mer, en mèfürant la diftan53 ce des Etoiles ou de la Lune dvec l'OÜant oh ,, le Sextant: pourvu qu'on demontre par deS preuj, ves êf des experiences, que cette Methode de dê'3, tenniner les Longitudes foit auffi praÜicable par 3, les Marins des Provinces Unies d:s Pays-Bas: U ne des Recherches les plusutiles,qui ayent occupé les hommes de notre Siècle , eft fans contredit le m'oyert de détèrminer la Longitude è 3a Mer. Ge problême était d'une fi grande importance ë A i hi  4 Le Chev. de la COUDRAYE la fureté de la Navigation, qu'il éxiftait une récompenfe promife a fa folution; & 1'honneur de la decouverte, autant que le benefice pécuniaire, etait un attrait qui portait un grand nombre de Scavants a s'en occnper. Les Ascres femblaient en général fe refufer a cette recherche, paree que leur mouvement aparent de fElt a- fOueit,, femblable a celui du Soleil, parailfait ne pouvoir conduire qu'aux meines réfultats, c'eft-a-'dire a connaitre par 1'obfervation de leur hauteur fur 1'Horizon, la dillancc ou 1'on etait de 1'Equateur, ou la latitude: & on penfait qu'il eut été nécesfairc qu'un Astre eut eu un mouvement autour de la terrc d'un pole a fauae, pour parvenir, par fon moven , a la connaiffance de la longitude recherchée. Deux Francais, M. 'd'Après célébre par fes Cartes des Mers Orientales, & M. 1'Abbé de la Cdille, a qui 1'aftronomre doit , tant, furent les premiers a imaginer que 1'on pouvait employer le mouvement de la Lune pour la connailfance de ia Longitude. M. d'Après favait tenté en 1740. &dans fes Campagnes fuivantes il fit plur fieurs fois des Obfervations dont il eut lieu de fe loüer, & dont il fit part al'Academie des Sciences. M. 1'Abbé de la Caü-  fur la determination des Longitudes. 5 Caille dans fon Voyage au Cap- de bon11e Esperance en 1751. fuc également fatisfait de cette méthode, & il imagina la poifibilké d un Almanach-Nautique pour la faciliter, a la mettre a laportéedes Navigateurs ordinaires: II fit part a fon retour en 1755. a la même Académie de fes Obfervations , de fes calculs, & des moyens de drefler les Tables de 1'Alma^ nach-Nautique. C'était un pas fans doute vers ce qu'on cherchait, mais 011 était encore loin de toucher au but. En cffet cette méthode fupofait que 1'on connaisfait les mouvemens de la Lune, & il s'en falait bien aiors que 1'on eut eu des tables affès exactes. Hadley avait déja donné 1'Octant, mais les Obfervations nécesfaires démandaient trop de prccifion pour ne pas exiger fa perfeftion , & il falait encore mettre a Exécution eet AlmanachNautique , fans lequel cette méthode obligeait a un calcul long, abftrait, & pour ainfi dire d'un ufage impoffible a la Mer. De tels obftacles a furmonter exigeaient le concours de beaucoup de connailfances, un travail fuivi, des depenfes confiderables, la protection du Gouvernement; & eet effort nc pouvait apartenir a ia France, dont la Marine était alors tres ncgiigée. Ce qui s'etait fait réfta ignoré de la A 3 plus-  6 Le Chev. de la CQUDRAYE pluspart des Navigateurs, &, al'exception de quelques Scavans, on continuait a penfer que ce n'était poïnt le fecours des Astres qui devait conduite aux moyens de iconnaitre la Longitude a la Mer. 1'Horlogerie paraiiFait particuliérement pouvoir prétendre a la foiution du probi ême. En elfetla connaiflance de la Lou-r gitude du lieu ou Ton elt, eft la connais^ lange de Ia difference qu'il y a entre le Méridien de ce lieu & celui de 1'Endroit que 1'on elt convenu de choifr pour premier Ivléridien : & comme le Soieil, par fon mouvement aparent de 1'Eft a FOucft au-r tour de la terre, parcourt 360° en 24. heurcs, ou 150, par heure, & détermine ainfi par fon cours la difFérence des Mét ridiens & la différence d'heure des divers heuxdela terre, il s'enfuit que fon peut compter également la différence des Mé* ridiens de deux lieux, foit par le nombre desdégrés de 1'Equateur compris entre les deux Meridiens , foit par la dilTérence d'heure que 1'on compte en même tems aux deux lieux. On connait donc toujours Ja Longitude du lieu oü 1'on eft, quand on fait 1'heure qu'il eft dans ce lieu 4 celIe'que 1'on compte au même inftant fous un Mérid|en connu : & comme dans un Yaifleau on a trés fouyent 1'occafion d'ob^-  fur la determination des Longitudes. 7 ferver 1'heure que 1'on doit compter, toute la difficulté ne confiftait qua faire une montre affes parfaite pour que 1'ayant ré^ glee fur 1'heure d'un premier Méridien, elle confervat continuellement cette heure de maniere a en pouvoir faire une comparaifon exacte avec celle du Vaiffeau. 1'Angleterre fi puiifante par fes Vaisfeaux, fi opulente par fon commerce, fi fiére par le traité depaix de Paris de 1763. femblait prétendre exclufivement a toutes les fortes de gloire dont la Marine était le but. Parmi fes foins elle n avait eu garde de négliger la recherche de la Longitude. Elle avait un Bureau particulier pour eet objet, fObfervatöire de Greenwich ótait entretenu avec une fplendeur digne d'elle, & elle avait feu y placer 1'homme illultre, M. Maskeline,' qui en a encore aujourd'hui la direftion. La promeffe d'une recompenfe confidérable animait les recherches dés Savans & des Artiftes, & chés une Nation toute occupée de la Mer, la certitude de la reconnaiflance publique, de FEftime des citoyens favorifait puiflament encore les vues du Gouvernement. La vis de Rapcl,ladivifion de Nonius avaient été apliquées a l'Odtant; on y avait^adapté des Lunettes; on avait remarqué combien le paralélisme des faces/des miroirs A 4 im'  5 Le Chev. de la COUDRAYE importait, & on y avait le plus grand égard,- on foignait la divifion du Limbe, 6 on Tavait augmenté de maniere a lui faire mefurer des Arcs de 120? au lieu de po° qu'il mefurait auparavant; enfin eet inftrument, que 1'on nommait alors Sextant, etait porté a un point de perfeólion, qui le mettait en état de donner avec une grande précifion toutes les obfervations auxquelles on voudrait 1'employer, M. Maskeline fur tout était occupé de la refolution du problême des Longitudes. Dans le Voyage, qu'il avait fait a 1'Isle de St. Helene en 17 61. pour fobfervation du paffage de Venus fur le disque du Seleil, il avait fuivi les premiers Effais de Mrs, d'Après & Abbé de la Caille. A fon retour il réveilla fur eet objet, 1'attention des Commilfaires de la Longitude, & ilobtint enfin la permiffion de faire publier le Nautical-Almanachqui parut pourl'année 1767. & qui contient les Tables toutes Calculées pour le Méridien de Greenwicb, des diflanees de la Lune au Soleil ou aux Etoiles a J'aide desquelles on peut calculer acluellement la Longitude d'une maniere fuffifante pour la pratique- Ce fut dans ce même tems,qu'on vit paraitreenAngleterre M. Harrilfon ,-qui préfenta au Bureau des Longitudes une hor, io-  fur la determination des Longitudes. 9 loge 011 plutöt un garde-tems propre a conferver 1'heure malgré les viciffitudes & les variations de 1'Atmosphere, Fagitation des Vaiffeaux, & la dilatation & la condenfation des métaux dans le chaud ou dans le froid : ou du moins il prétendait donner les moyens d'aprécier ces différences de maniere a en tenir un compte exact, & capable de donner la Longitude a undégréprès. L'Efiai en fut fait & il fut heureux,quoiqu'il ne fut pas parfait. Le Vaiffeau ou ce garde-tems fut embarqué, fit un raport qui mérita a M- Harrifon, une partie du prix promis pour la découverte de la Longitude. M. Maskeline fut le premier a rendre juftice au mérite de la découverte de M. Harriifon , mais il ne put jamais confidérer le garde-tems que comme une machine fujette au dérangement que des accidens divers pouvaient même détruire, & enfin il infifta avec force pour qifon employat fldélement la méthode des diftances de la Lune au Soleil ou aux Etoiles. M. Harriifon, plein de confiance dans fa machine, accufa longtems M. Maskeline de vouloir décréditer fa découverte, Le choc de leurs opinions contribua a faire connaitre la queftion, & enfin on convint combieu un excellent garde terns était utile,& pouA 5 yaic .  lo Le Chcv. de la COUDRAYE vak meme concourir a la jufteffe des Obfervations de diltances; mais cette derniere méthode fut univerfellement adoptée & pratiquée en Angleterre. La France toujours rivale de FAngleterre s'occupait auffi de la découverte de la Longitude. M. de Charnieres Lieutenant des Vaiffeaux du Roi, ajuffcait Fhéliometre de M. Bouguer & le transformait en Mégamétre. Cet inllrument fait, ainfi que fon nGin le défigne, pour mefurer de petits Arcs, était propre en efFet a mefurer les diltances de deux Altres peu éloignés , avec une grande précifion, mais fon apareil & la.difficulté de conferver les ob^ jets dans le champ de FInftrument en rendirent Fufage impoffible a ia Mer, & il fut rangé dans la clalfe de ceux qui lont plus ingenieux qu'utiles. M. M. Berthoud & le R.oi horlogers de Paris, préfentérent de leur cöté des montres propres a conferver Fheure a la Mer. L'Epreuve en fut faite, & a été répétée plufieurs fois depuis par ordre du Gouvernement , & fous les yeux des Commiifaires nommés par les Academies-Royales des Sciences & de la Marine. Un des Batim^ns du Roi deftiné a cet objec, & en général pour éprouver toutes les méthodes propolées pour connaitre la Longitude a la  fur la determination des Longitudes. li la Mer, pareourut fucceffivement les cHs mats brulans de la Zone torridc & les re* gions boréales de 1'Yslande, & enfin pour derniere épreuve a fon retour a Brest, tira plufieurs bordées de tous les Canons de fa batteric a la fois. La réullite lürpalfa ee qu'on en attendait. Les deux Artiltes fur des principes différens avaient conftruit des garde-tems qui avoifmaient la perfee-^ tion , & 11 M. Berthoud a obtenu quelque fupériorité fur fon émule, il na peut-être eu d'autre avantage que celui de mieux foi? gncr 1'éxécution de fa Machine, Enfin leurs montres ont marché avee une iï grande précifion, que les Commilfaires ont penfé & que 1'pn penfe encore aujourd1hui que les diltances de ia Lune au Soleil font préferables lorsqu'il s'agit d'obferver a des diltances detems ou de lieux fort éloignées; mais que les Obfervations de Longitude obtenues par un bon garde-tems font prér: férables lorsqu'il s'agit de pecites diftances. M., 1'Abbé de Rochon, des Academies Royales des Sciences & de la Marine, tentait encore pour le même objet un autre moyen duquel il eft a propos de dire un mot. Jupiterelt accompagné clans fon cours de quatre Etoiles errantes qui font leur révolution autour de lui & que fon nomme fes fateilites. Ces éioiies font, tres fou- yent  ia Le Chev. de la COUDRAYE vent eclipfées, & la grande diftance oü Jupiter eft de la terre fait que ces Eclipfes ont iieu fenfiblcment pour tous les endroits de la terre en même tems. Jl ne s'agirait donc que d'obferver une Eclipfe de Satellite, & de comparer fheure a la quelle elle auraitlieu dans le Vaiffeau, avec fheure ou elle aurait lieu fous un Méridien connu, & dont on peut avoir des Tables calculées: en effet on fent que puifque 1'Eclipfe a lieu en même tems pour toute la terre, la différenced'heure que 1'on compterait en même tems aux deux lieux ne proviendrait que de la différence des Méridiens, ou ce qui eft la même chofe, de la différence de Longitude. Ce moyen le plus fimple, le plus facile, le plus fréquent de tous, n'a de difficulté que dans 1'Obfervation. II faut des Lunettes tres fortes pour obferver les Satellites, & des lors leur longueur en rend 1'ufage impoffible a la Mer. M. 1'Abbé Rochon voulait obvier a cette difficulté, en profltant du degré de perfection que fon favait donner aux Lunettes pour diminuer beaucoup leur longueur. Ses tentatives n'ont pas eu le fuccès qu'il recherchait, particulierement par la difficulté de conferver le Satellite dans le champ de laLunette;mais ilne faut qu'un feul pas de plus dans le travail dont il s'oc- cupe  fur la determination des Longitudes. ig cupe pour la perfeófcion des Lunettes, pour rendre ce moven univerfel & conftant. Cependant il ya chaque année trois mois pendant lefquels la proximité de Jupiter au Soleil ne permetterait pas demployer cé moyen, ceft-a^dire fix femaines avant & fix femaines après fa conjonction, & il faudrait alors avoir encore recours aux Obfervations de diftance de la Lune au Soleil & aux Etoiles. Toute obfervation d'un mouvement prévu dans le Ciel pourrait, comme les Satellites de Jupiter, donner un moyen de connaitre la Longitude ; mais elles font toutes accompagnées d inconviens qui ne permettent point d'en adopter 1'ufage: les Eclipfes des Etoiles par la Lune font tres difficiles a obferver, & elles éxigent d'ailleurs un calcul trés long & qui peut-être la fource de beaucoup d'erreurs: Les Eclipfes du Soleil font tres rares & ont la même difficulté. Les Eclipfes de Lune feules pourraient fatisfaire a la queftion 11 elles étaient plus fréquentes, & il ferait trés avantageux que tous les Marins fulfent bien les calculer pour en tirer parti dans 1'occafiori; mais il fe palfe quelques fois plufieurs années fans quon puilfe en obferver aucune, & elles ne peuvent être plus fréquentes que de fix mois en flx mois. Les  14. Lè Chev. de la COUDRAYË Les diltances de la Lune föurniiTent dönc jufqu'ici les feules obfervation dans le Ciel qui puifTent être employees pour connaitre la Longitude a la Mer. G'eft de cette méthode dont nous allons nous occuper aprés avoir fait une derniere réfleétion; c'efl; que perfonne, a proprement parler, n'a refolu particulierement le problême des Longitudes. Les Scavans, les Aftroiiomes, les Artiftes y ont tous contribué, & c elt du produit réuni de leurs découvertes qu'il a été enfin poffible de faire les obfervations dont voici le fondement & l'ufagc. La Lune auri mouvement qui lui eft propre d'Occident en Oriënt , & par lequel elle s'avance chaque jour d'une quantité qui n'eft point uniforme ; mais renfermée dans les limites de 11 a 15 degrésj Sa viteffe moyenne eft de 13° 10' 35" par jour, 01132' 56" par heure. Ce mouvement elt afles rapide pour qu'on puiffe fenfiblemcnt apercevoir & mefurer la diftance variable a chaque inftant qu'il y a entre elle & Uil autre Aftre tel que le Soleil ou une Etoilc. Les inégalités de la marche de ia Lune préfentaicnt d'abord des diffieultés pour la sonnaiüanee de fes mouvemens que 1'on s'eft  fur la determination des Longitudes. 15 s'eft attaché a furmonter,' & enfin après une étude trés pénible & trés fuivie, on elt parvenu a connaitre la Theorie de fes mouvemens, de maniere a pouvoir prédire avec une précifion fuffifante, a quelle heure, fous un Méridien connu, elle ferait a tclle diftance du Soleil ou d'une Etoile. C'eft d'après ces connoilfances que fon a calculé les Tables de diltances, & ce font celles comprifes dans l'Almanach-Nautique publié pour chaque année en Angleterre fous les yeux de M. Maskeline. On pouvait les calculer pour un Méridien quelconque, mais comme les Anglais en ont fait les frais, ils ont cté les maitres & ils ont préféré de les Calculer pour ie Méridien de leur obfervatoire Pvoyal de Greenwich. Ces Tables parailfent plufieurs années d'avance, & elles contiennent de trois heures en trois heures pour chaque jour de chaque mois la diflance ou le Centre de la Lune fera du Centre du Soleil ou d'une des principales Etoiles Zodiacales ou voifines du Zodiaque. Les diltances indiquées commencent a 120? & ne font pas moindres que 13? paree que dans ce dêrnier cas les nombres de la Table auraient une Variation trop rapide, & les Tables n'auraient plus affès d exactitude. öti  ï$ Le Chev. de la COUDRAYË On s'eft contenté de marquer les diftances, pour chaque jour, de trois heures eri trois heures feulement, au tems vrai,paree que cela eft fuffifant pour le pouvoir conclure par des parties proportionnelles, & lans erreur fenfible, pour quelque inftant du jour, que ce foit. II était néces* faire de n'employer que les Etoiles Zodiacaies ou voilines du Zodiaque, paree que les mouvemens de la Lune fe faifant euX mêmes dans le Zodiaque, fa marche eft alors direéle a 1'Etoile a la quelle on la raporte, & tend d'avantage a s'en éloigner ou a s'en raprocher, ce qui rend fa vites-> fe plus fenfible & fa diftance d'une mefure plus exa&e. Les diftances marquées fur les Tables font les diftances vraies;c'eft-adire, qu'elles font un are de grand Cercle fervant de mefure a 1'angle formé par deux lignes droites, qui partant du centre des deux Aftres indiqués, iraient fe reunir & forraer le fommet de cet Angle, non pas a la furface de la terre, mais a fon centre. II faut que 1'on fache bien d'ailleurs que les diftances fontindiquées pour le jour Aftronomique, différent du jour civil eii ce que celui ci commencea minuit & celui', la douze heures après, c'eft-a-dire au mi*di fuivant: de forte que le premier Avril è fix heures du matin du jour civil ? repond au  fuf la determtndtión des Longitudes: ij au 3 t Mars a 18 heures dit joür Aftröno mique; & que le premier Mai a o heures fur les Tables de diftance, repond au pre-» mier Mai a midi du jour civil. 1'Ufage de fAlmanaCh-Naurique eft donc de faire connaitre a quel inftant quèlcon^ que , compté aü Méridien pour le quel rAlmanach a été calculé, le Centre de la Lune fera a telle diftance d'une Etoile ou du Centre du Soleil. A prefent fi 1'ón obferve a la Mer üne diftance de la Lune au Soleil ou a une EU toile, que 1'on fache en même tems 1'heure du Vailfeau a la quelle cette obferva^ tion a lieu, on faura a 1'aide de fAuna* nach-Nautique a quelle heure la même dU ftance obfervée a eu lieu oü doit avoir lieü fous le Méridien des Tables de 1'AlmanachNautique; donc on aura un moyen de comparer 1 heure du Vailfeau avec celle du Méridien des Tables, qui fera donfidëré alors comme un premier Méridien; donc en prenant la différence d'heure ; on aura en tems la différence du Méridien des Tables a celui fous le quel on a obfervé y cionc en re-^ duifant ee tems en degrés, a raifon de 15? par heure , on connaitra la Longitude du Vailfeau, qui fera Occidentale fi 1'heure que 1'on compte föus le Méridien des Tables eft plus grande que celle que 1'on compB te  i8 Le Chev. de la COUDRAYE te dans le VailTeau, & au contraire qui fera Oriëntale fi 1'heure du Vailfeau furpaffe celle du Méridien des Tables. DE L'OBSERVATION. II faut donc pour obferver une Longitude, chercher d'abord dans les Tables des diftances, au jour ou on fera, une diftance de la Lune au Soleil ou a une Etoile, dont 1 obfervaiïon foit poffible fur 1'horifon du Vailfeau. On doit préférér une diftance de la Lune au Soleil, a une diftance de la Lune aux Etoiles, paree que le contaét. des deux difques s'obferve mieux ; paree que lejour 1'horifon étant plus net, plus vifibie que la nuit, on mefure alors avec plus d exa&itude la hauteur des deux Aftres, qui entre comme Élément dans cette obfervation. Par cette même raifon on peut mieux compter fur lëxaclitude de f heure déterminée par la hauteur du Soleil que fur celle déterminée par une Etoile: Enfin c'eft que la nuit, feul tems ou 1'on peut apercevoir les Etoiles, il ne laisfe pas d'y avoir quelque difficulté a bien voir fur le Limbedu Sextant, les mefures marquées fur 1'inftrument. Cependant comme le Soleil ne peut convenir que treize ou quatorze jours par. chaque mois, on doit s'éx-  für la cletermination des Longitudes, 19 s'éxercef beaucoup a 1'obfervation des E-* toiles, & l'expérience m'a apris, qu'on affaiblitpar Fhabitude une grande partie de ces inconvéniens. Au refte les Etoiles offrent 1'avantage de pouvoir obferver presque en même tems la diftance de la Lune a une Etoile Oriëntale & a une Etoile Oc-* cidentale; & en calculant alors ces deux obfervations pour en déduire une Longitude moyenne, il en réfultera que les erreurs fe compenferont ,& que 1'on pourra compter fur une bonne obfervation, a la quelle on ne peut reprocher alors que de doubler le travail. 1'Irrégularité des réfraétions vers f horïfon éxige de ne point obferver les Aftres quand ils ont moins de dix degrés d'Elévation. Lorfque 1'on mefure la diftance de la Lune au Soleil, il faut préférer 1'heure oü le Soleil fera vers le premier Vertical, paree que fon mouvement eft plus rapide, & 1'Erreur que 1'on peut commettre fur la mefure de fa hauteur, conféquemment moins importante; objet interelfant, paree qu'on deduit f heure du Vailfeau de cette hauteur, & que cette heure doit fervir de point de comparaifon avec 1'heure du Méridien des Tables, pour en conclure la Longitude. Si fon employé une Etoile il faut avoir le même égard ou prendre la hauteur B 2 d'une  2 o Le Chev. de la COUDRA^E d'une autre Etoile pour en conclure 1'heure du Vailfeau. d'Après toutes ces connailTances préliminaires, on voit qu'il n'eit aucun peuple navigateur de 1'Europe qui ne puiffe employer la méthode des diltances, & pour en donner*une preuve particuliere a la Latitude de 52? Nord qui elt a peu prés la Latitude moyenne des Provinces-Unies & celle de la ville d'Utrecht, nous fupoierons le moment le pius dèsavantageux, celui du lblltice d'hiver, oule Soleil a 23 degrés & demi de déclinaifon Aultrale : d'après cette fupolition, en ajoutant 23 p 30' a 52? le Soleil fera éloigné alors de 75° 30', c'efl-a-dire, que fa hauteur Meridienne fera feulement de 140 30', Elévation fuffifante encore pour qu'on puiffe mefurer une diftance de la Lune a cet Astre, même dans le cas le plus dèsavantageux. Au relte il ne faut point diffimuler ce qu'un grand nombre d'Années d'Experience m'a apris; c'eft que 1'occafion d'obferver n-'cft pas auffi commune , furtout pendant 1'hyver , que 1'on pourait lecroire. II eft peu de nvdts ■> il eft vrai, ou 1'on ne voye, du moins pendant quelques tems, les Etoiles, & peu de jours ou les nuages tiennent le Soleil entierement caché, inais c'eft que l'acfion de découvrir les Altres ne  fur la determination des Longitudes. 21 ne fufïït point pour 1'obfervation. On k déja dit qu'il fallait un bon horifon; il faut encore que les nuages trop raprochés ne tranchent pas continuellement par leur cours la vue des Aftres obfervés; il faut enfin que 1'agitation du Vailfeau ne fo.it point excefïïvc; & ces différentes circonffcances ne fe rencontrent pas toujours ausfi fréquemment qu'on le défire. II efl donc tres habituel d'être un alfés longtems fans pouvoir obferver une diflance; mais il efl certain auffi que quand le tems favorife une obfervation feite par un homme éxercé, on doit ajouter foi au réfultat obtenu; & il m'efl arrivé dans toutes les occafions oü la vue prochaine de la terre m'a permis de vérifierla Longitude obfervée, d'admirer la bonté & la précifion de cette méthode, a la quelle pn ne doit pas craindre de donner de la confiance. Lorsqu'on aura choifidans les Tables de diftances une obfervation qui convienne au Vaiffeau, trois obfervateurs prendront au même inflant 1'un la diftance de la Lune au Soleil ou a 1'Etoile; le fecond la hauteur du Soleil ou de 1'Etoile;& le trok fiême la hauteur de la Lune. Ces deux dernicres obfervations font d'un ufage trop familier aux Marins pour qu'il foit befoin d'en parler; mais il y a une certaine petke B 3 dif-  uz Le Chev. de la COUDRAYE difficulté a amener les deux Aftres dans le champ de la Lunette du Sextant, lorfqu'on n'eft point exercé a mefurer des diftances, dont il eft a propos de dire quelque chofe. Ce qu'il y a de plus fimple poury réusfir , eft , après la verification de 1'Inftrument qui doit toujours précéder toute obfervation, d'eftimer, fansbeaucoup d'éxaélitude, quelle heure on compte au Méridien des Tables, au moment oü 1'on va obferver dans le Vailfeau, de prendre fur les mémes Tables la diftance aprochée a la quelle les deux Aftres doivent être 1'un de 1'autre, a 1'heure que 1'on vient d'eftimer ainfi, cc de poulfer 1'Alidade de 1'Inftrument fur cetee diftance. Alors on pointera la Lunette a 1'Aftre le moins brillant, c'eft-a-dire, a la Lune fi 1'on obferve une diftance de la Luue aii Soleil, ou a 1'Etoile fi 1'on obferve une diftance de la Lune a une Etoile, & confervant toujours cet Astre plus faible dans le champ de la Lunet, te, onfera tourner le Sextant (lemiroir ou le haut de 1'Inftrumant préfenté du cöté du fecondAftre)ju.fqu'a ceque fon plan paffe par ce fecond Aftre le plus brillant, Si 1'alidade a été mife fur une diftance asfes aprochée de la veritable, on apercevra alors fur le champ les deux Aftres enfenir We * & cela ne pent guepes manquer d'ar- ri-  fur la determination des Longitudes. 23 river , puifque le champ^ d'une Lunette comprend piufreurs degrés, que la Lune eft deux heures a parcourir un degré, & qu'il fuffit conféquemment de ne point fe tromper de plufieurs heures fur 1'Eftime de 1'heure du Méridien des Tables pour être fur damener ainfi & fans tatonnement les deux Aftres. a vue. Le plus éxercé des trois Obfervateurs eft celui qui doit être occupé de la mefure de la diftance. Si c'eft une diftance de la Lune au Soleil, ü mefurera les bords les plus, proches en faifant toucher les deux dis, ques fans fe mordre, & par un leger balancement de flnftrument il fera pafter & repaffer les deux Aftres a cöté f un de 1'autre, & il s'alfurera par la que le contact, fe fait en un feul point & que fon obfervation eft bonne. Si 1'on obferve une diftance de la Lune a une Etoile, 011 mefurera la diftance-de 1'Etoile au bord éclairé de la Lune, c'eft-a-dire, a la partie arondie & convexe de la Lune foit que ce bord éclarré foit au de la ou en deca du Centre de la Lune par raport a 1'Etoile; mais on aura foin de tenir note de ce qui fe fera fait en eciïvant la quelle des deux circonftances a eu lieu, ou en la défignant par une des deux marqués fuivan- tes. D:— * ; £—* B 4 1'Ob-  54 Le Chev. de la COUDRAYE 1'Obfervateur chargé de prendre Ia hauteur du Soleil doit y porter toute fon attention,paree que 1'heure fedéduit de cette hauteur, ce qui rend fon Opération trés importante. Celui qui fera occupé de mefurer la hau. teur de la Lune, quoique chargé de l'Operation dont f erreur a la moindre conféquence ,^doit s'efforcer de bien remplir fon ebjet. La Lune na pas toujours fa par, tie éelairée tournee vers 1'horifon, & comme il eft plus facile pour bien mefurer fa hauteur de raporter a 1'horifon fon bord éclairé, on prendra fuivant la pofition de la Lune, ou ik hauteur de fon bord fuperieur , en la tenant plongée dans la Mer, ou la hauteur de fon bord inférieur, ayant föin de tenir note de ce qui fe fera fait, foiL enfécrivant; foit en le défignant par une des deus marqués fuivantes. C; f On a dit que les troistobfervations doit vent avoir lieu au même infiant; pour ce, la il faut que celui qui obferve la diftance, marqué le moment ou il fera content de fon obfervation, & que les deux qui pren«ent les hauteurs fuivent fans interruption ïamarchede 1'Aftre, & foient en état de donner a tout moment avec précifion la hauteur qu'on leur demande. ' f Gbferva? feur cje diftance quelqucs fecondes, avant fin.  fur la determination des Longitudes. 25 Finftant ou il prévoit que fon obfervation fera bonne, avertira ies deux autres de redoubler d'attention pour bien mefurer leur hauteur par un cri, tel que celui de Viille, & au fecond cri fait pour marquer Finftant de 1'obfer vat ion, & que par ufage on prononce Top, les trois Obfervateurs donneront chacun le réfultat de leur obfervation que fon écrira ainfi que 1'heure , la minute & la feconde, ou le mot Top aété prononcc. Quoi qu'une feule obfervation fuffife, comme il importe qu'elle foit bonne, on fera bien d'en faire plufieurs , & cela le plus immédiatement que faire fe pourra, afin que les mouvemens des Aftres' puisfent être fupofés , fans erreur, progresfifs & dans le raport du tems. Si une des obfervations différait trop des autres, on la rejetterait paree qu'il y aurait a croire qu'on fe'ferait trompé. En général il fuffira de faire trois obfervations, on ajoute-r ra enfemble les nombres de chacune des obfervations de même Espèce, & les dfc vifant enfuite par le nombre des obfervations , on aura un réfultat moyen de cha* enne d'ciles» B 5 EX-  2 6 Ze Chey. de la COUDRAYE E X E M P L E Le 18 Juillet 1782. étant paria Latitude Nord 48° 50'. 14//, & la Longitude Occidentale, Méridien de Paris, 45? 30' fi 1'on obfervait ainfi qu'il fuit: heure a la Diflance de Ia haut du bord in- hauteur du montrcj Lune au 0 terieurdelalune Soleil. 1 i '•' v !1 -N ~> <- ~y—" . 3b. io'.io">© ioo 9.24/.2o"_]) 14 P44/.3o"036 P .59'. 10'. 3- 11. 15. 100. 24. 50. 14. 49. 50 36. 4p. 50, 3- I2- 23- I0°- =5- 4°- H- 55- 30. 36. 39. 40. Pl33\4w, ?«• «* 50. .44- 29. 50. 1,0. 28. 40. 100*24'. 57". i4.° 49/57//- 36°.4^33^ additionnant donc les nombres des obfervations de même efpèce, & divifant chacune des fommes par trois, nombre des obfervations,onconcluraitqua 3'.1 11'. 16" la diftance de la Lune au Soleil était de 100? 24'. 57" &c. & on calculerait fur ce réfultat. Pour plus de célérité, & pour mettre une moindre diftance entre les obfervations , celui qui compte a la montre peut avoir a cöté de lui un papier tout dispofé comme dans ^ 1'Exemple précédent, & il n'aurait qu a écrire les chiffres que diólerait chacun des trois Obfervateurs. Avec un peu de réfleélion fur ce qui 3 été  fur la determination des Longitudes. é*é difoon peut .voir que 1'heure que' défigne la montre au moment des obfervations importe dans le fait alfés peu, pujsque 1'on doit déduire 1'heure vraie de la hauteur du Soleil obfervée , & que 1'on pourrait conféquemment fe dispenfer de faire attcntion auxfecondes; cela eli, vrai en effet, mais il fera cependant' utile d'en tenir note. i° Pour comparer les obfervations & voir fi elles font a-peu-près dans le raport du tems écoulé cntr'elles; 2? pour régler la montre & voir pofitivenient de combien elle retarde ou elle avance, objet qui fouvent a de 1'utilité a la Mer (t). Au refte il eli certain qu'une extreme précifion a cet égard n'eft point néceifaire; auffi peut-on fe palfer d'une montre a iécondes, & il fuffira d'eftimer a>la vüe la fraétion de minute: pour peu qu'on y foit habitué on fe trompera de fort peu fur une pa- (O H m'CIt arrivé fouvent a la Mer de calculer ainfl 1'heure du Vailfeau le matia, & de mettre ma montre fur le tems vrai ,lorfque le Soleil paraiflait devoir fe couvrir de nuages, Alors, pour peu que le Soleil parut un inftant, aux environs du midi que la montre indique toujours alles fldélT lement, paree que plufieurs minutes avant & après le pafiage du Soleil au Mércdien, fa hauteur n'éprouve point de différence fenfible, il refultait que cette hauteur ifolée & momentane^ donnait uneLatitude bonne & fur la quelle onpoi> vait compter; tandis que les autres Obfervatcurs n'avaientpy J'obtenir, fa'ute d'avoir vü monter & defeendre le Soleil 3 & cTayoir pu conféquemment feer fa hauteur Mérkiienne.  28 Le Chcv. de la COUDRAYE pareille eflime, & jamais de plus que ci^q fecondes. On a fupofé jufqu'ici qu'il y avoit trois Obfervateurs, & il peut arriver qu'il n'y ait dans un Vaifleaü qu'un feul Obfervateur , ou un feul Inftrument; dans ce cas il faut prendre les hauteurs des Aftres avant & après 1'obfervation de diftance, & les reduire enfuite a la hauteur qu'ils auraient eu au moment de 1'obfervation de diftance; voici comme onparviendra a 1'éxécution de ce moyen. On prendra une hauteur du Soleil ou de 1'Etoilc, & on écrira la hauteur, ainfi que 1'heure, la minute & la feconde a la quelle elle a eu lieu. Trois ou quatre minutes après on prendra une feconde hauteur du même Aftre, & on écrira de même la hauteur & 1'heure & fraéfion de 1'heure de cette obfervation. On marquèra la différence des deux hauteurs & le tems écoulé entre les deux obfervations. Supofons que cette différence foit telle que le Soleil ait bailfé de 2'ó' 15'' en 3;. 45". de tems. On mefurera enfuite le plutöt que fon pourra la diftance de la Lune au Soleil ou a 1'Etoile, & on écrira cette diftance ainfi que 1'heure, la minute & la lëconde a la quelle 1'obfervation a eu lieu. On marquèra encora la différence de tems entre Ia der-  [ut la determinanon des Longitudes. 20 derniere obfervation de hauteur, & cette obfervation de diftance que nous fupoferons être de i'. 40". Immédiatement après 1'obfervation de diftance on prendra la hauteur de la Lune, & on écrira 1'heure, la minute, & la feconde a la quelle 1'obfervation a eu lieu. On marquera la différence de tems entre cette obfervation & 1'obfervation de diftance, que nous fupoferons être de 1'. 15". Trois ou quatre minutes après on prendra une feconde hauteur de la Lune, & après avoir écrit f heure & la fraction d'heure a la quelle cette derniere obfervation a eu lieu; on marquera la différence des deux hauteurs & le tems écoulé entre leurs obfervations que nous fupoferons encore être .3'. ïq'% de tems pendant le quel la Lune fe fera élevé de 16'. 3 o". Aótaellement pour réduire les hauteurs prifes a la hauteur du moment de 1'obfervation de diftance, on fupofera les mouvemens des Aftres proportionnels au tems, & on fera pour chacun d'eux la régie de proportion fuivante. Si dans le tems écoulé entre les deux hauteurs, 1'Aftre a. eu telle différence de hauteur, quelle différence de hauteur a-t-il eu dans le tems écoulé entre 1'obfervation de diftance, & 1'obfervation de hauteur laplusprochaine? On  So Le C/iev. dé la COUDRAYË On aura ainfi un quatrieme terme que 1'oiï retranchera fi l'Aftre monte,. ou que 1'on ajoutera fi l'Aftre baiffe, è la hauteur la plus voifine de 1'obfervation de diftance & on aura de la forte la hauteur de l'Aftre au moment de 1'obfervation de diftance. Dans 1'Exemple ci-delfus ou aurait ces deux proportions: Pour le Soleil, de tems de tems 3'.45" :^8'.15":: 2':io" loc ou bien 3'. 43" : 1'. \o"\ \ 1W.15" \x Pour la Lune, 3;. 1 o" : 16'. 3o//:: i'. 15" : % ou y. 10" : 1'.\$"'.'. i6/.3c// ',x On agira donc pour tout le refte comme fi les deux obfervations de hauteur avaient été faites, comme ci-delfus, au moment même de 1'obfervation de diftance;mais, comme Texaétitude de cette méthode dépend de la fupofition que 1'on a faite, que les mouvemens des Aftres étaient dans le raport du tems, & que cette fupofition ne peut-êtrc fenfiblemcnt vraie qu'autant que 1'on compare des mouvemens compris dans de petits intervales de tems, il faut raprocher tant que 1'on peut les obfervations, & en général il ne faut pas qu'il y ait au de la de vingt minutes entre la première & la derniere. CAL-  fut la determinatfon des Longitudes. 31 CALCUL de L'OBSEHVATION. ■Lorfque 1'obfervation eft faite il faut la Calculer, & c'eft ce dont il faut s'occuper. On continuera de mettre un exemple fous les yeux des Lecleurs en même tems que 1'on donnera le précepte , paree qu'on confidere cette maniere comme le moyen le plus propre a remplir les vues de la Societé des Arts & des Sciences de la Province d'Utrecht, qui font d'être intelligible même pour les Marins les moins inftruits (1). Les Exemples feront pris d'obfervations de Longitude que j'ai calculées a la Mer, qui dans le tems ont fervi avec utüké, & qui ont concouru a confirmer par 1 expérience 1'Excellence de la Méthode. On _ O) Lorfqu'on fe propofe d'étre intelligible pour les Marins les moins inftruits, on ne doit point déguifer cependant qu'ü eft impoflible que Fon puiffe concevoir 1'operation d'obferver & de calculer une Longitude par une obfervatioa de diftsuice , fi 1'on n'a aucune notion de la Sphere, li 1'on ne fait ce que c'eft qu'un Triangle Sphérique , un Sinus, un Log-arithme, &c.; mais méme dans ce cas le Marin qui voudra bien croire fur parole la certitude de la Théorie fur la quelle les procédés font fondés & qui s'attachera a éxécuter feulement les operations indiquées, peut être alfuré de réusfir promptement a calculer urie Lougitude des qu'il fe fera éxercé a en calculer un petit nombre. Dans cette vue 1'on mettra en Note & uon daas le corps du discours, la Théorie du petit nombre des proportions que 1'on a cru devoir expliquer.  32 Le Chev. de la, C0UDRAYJ2 On emploiera pour prémier Méridien ce^ lui de Paris, comme on le faifait alors, paree qu'on fe fervait des Tables de diftance pubiiées dans le livre de la connailTance des tems que donne tous les ans 1'Académie Royale des Sciences. Ces Tables font copiées fur celles que fait calculer le Bureau des Longitudes d'Angleterre, & font conféquemment entierement les mêmes que celles de 1'Almanach-Nautique* feulement au lieu que dans celui-ci les diftances font indiquées pour o,ieiires • gbeur«, 6hourcs, &c. elles font indiquées dans la connaiffance des tems pour oheures g'. 16»- p,p m,. 6heureS ^ ^ &c> que le Méridien de Paris eft 2° i g\ plus Eft que celui de Greenwich, ce qui ,reduit en tems, vaut o'. 16".; donc on compte a Paris toujours g'. i6/7. de plus qu'a Greenwich, & conféquemment les mêmes diftances qui ont lieu a Greenwich , è 0heures ^ gheure,} 6heures &C- 0nt fervatoire de Paris a oheuics g'. , q^^s 9'. 16". 6heiires p.'. i6". &c. On emploiera donc le Méridien de Paris & le Livre de la connaiffance des tems, qui outre les Tables de diftances comprend aufÏÏ toutes les autres petites Tables dont on a befoin & dont on pariera par la fuite dans le calcul de la Longitude. Tou-.  fut la detetmiriation des Longitudes. 33 Toujours dans Tintention de fe confofmer. aux vues de la Societé, & d être utile au plus grand nombre, on fe fervira pour les calculs, des Tables de Logarithmes a fix décimales de M. 1'Abbé de la Caille, in 12°. , que tout le monde peut fe procurer a peu de frais. Ceux qui auront les grandes Tables in 4? , connues fous le nom de Gardiner, & qui font a fept décimales feront bien de s'en fervir, paree qu'un, plus grand nombre de décimales donne une plus grande' exactitude, & que 1'on ne doit rien négliger dans le calcul délicat dont il s'agit. On trouve auffi dans les Tables de Gardiner les Logarithmes intermédiaires entre chaque minute de dix fecondes en dix fecondes , ce qui rend d'une exécution plus facile la correction a aporter au Logarithme que 1'on cherche d'après le nombre de fecondes dont il efl affeclé. Cependant les Tables de M. 1'Abbé de la Caille font fuffifantes, elles font trés commodes, & les nombres naturels y font difpofés d'une maniere qui leur eft particulière & qui efl extrêmement avantageufe pour avoir avec facilité les parties proportionnelles des heures & des degrés. La petite inftruér.ion,que 1'on trouve a la fuite de ces Tables, dhpenfed'entrerdans aucun détail fur la maniere de s'en fervir. En fe conC for-  34 Le Chev. de la COUDRAYE formant a ce qui eft dit, & avec un peu' dexercice,on trouvepresque auffi promptement, que fur les Tables de Gardiner, ce qui doit être ajouté au Logarithme de la minute pour raifon des fecondes qui 1'accompagnent. Un Ociant ou Sextant, le Livre de la connaiffance des tems, & celui des Tables de Logarithmes de M. 1'Abbé de la Caille , fuffifent donc pour calculer une Longitude ainfi qu'il fuit. E X E M P L E. Le 24 Novembre 1777, eftimantêtre par la Latitude Nord 14? 19'., & la Longitude Occidentale,Méridien de Paris, 60 •% la montre marquant io1? n«. 43//. du matin , on obferva la diftance des deux bords les plus proches du Soleil & de la Lune è 60? 22'. 53//., & au même inftant la hauteur du bord inférieur du Soleil était de 45? 4'. 20"., & la hauteur du bord fupérieur de la Lune était de 60? 29'. 10"., 1'oeil de 1'Obfervateur étant élevé de 19 pieds au deffus du niveau de la Mer, on demande la Longitude du lieu de 1'obfervation. L'objet queTonfe propofe eft donc, 1 °) de favoir 1'heure vraie du Vailfeau a la quelle  fur la determittalion des Longitudes. 35 le la diflance a été obfervée; 2?) de favoir a quelle heure la diflance obfervée a eu lieu a Paris. Mais comme on doit employer des Tables calculées pour les jours Aflronomiques, il faut commencer par réduire 1'heure a celle du jour Aftronomique, ainfi le 24. Novembre a 10* 1i'. 43//. dumatin fe changera en 23 Novembre a 221} 11'. 43"; de même comme toutes les Tables de la connaiffance des tems font calculées pour le Méridien de Paris & que toutes les petites correélions que 1'on aura a faire a la fituation des Astres y font relatives, il faut favoir quelle heure on comptait a Paris a 1'heure que défignait la montre au moment de 1'obfervation : changeant donc en tems la Longitude 60 degrés, (f) par la quelle on s'eflimait en obfervant, on a 4 heures pour la différence d'heure des deux Lieux; & comme on efl a 1'Ouefl de Paris, on comptait donc a Paris 4 heures de plus, c'efla-dire que 1'on était a Paris au 24 No-' vembre a 2'? n'. 43''., lorfque dans le Vaiffeau au moment de 1'obfervation on était au 23. Novembre a 221} 11'. 43//. Pour (t) Voyés plus bas au calcul de 1'heure le moyen de changer les dégrés en tems; & reciproquement de dranger le tems en degrés. C 2  36 Le Chev. de la COUDRAYE . Pour plus d'ordre & de clarté, écrivons donc de nouveau la queftion fous la forme fuivante. Le 23. obr« 1777. par Latic. N. 140 19'. & Longitude Occidentale Méridien de Paris . . . 60? , heure a la montre . . . 22'; n'. 43"., heure a Paris le24. 9^ a 2h. 11'. 43/'. 0... 45 9 4' 10" | >0 - - - 60 P .2'. 53» | ^6o o ^ • Q„M Ayant ainfi écrit la queftion, il fautcommencer par corriger les hauteurs obfervées de Teffet de 1'Elévation de 1'oeil & du demi-diamêtre de l'Aftre, & on aura la hauteur aparente de chacun des deux Aftres. On corrigera enfuite les hauteurs aparentes de Teffet de la réfradion , & de la Parallaxe, & on aura la hauteur vraye de chaque Aftre au deffus de Thorifon. On va parler de chacun de ces Objetb & les expliquer. DE l'ELEVATION de l'OEIL au deffus du Niveau de la Mer, ou de Tinclinaifon de Thorifon. tig. l Soit T la terre; A un Aftre dans Ie Ciel. Si du point S a la furface de la Terre on con  fur la determination des Longitudes. 37 concoit la ligne horizontale SB, il eft clair que'AB eft Félevation de l'Aftre au deslus de 1'horifon. Mais fi 1'oeil qui mefure la hauteur de l'Aftre s'éleve au deffus de la furface de la terre S de la quantité SO, 1'horizon s'inclinera pour lui de maniere que la ligne horizontale paraitra être OD, & que la hauteur de l'Aftre au desfus de 1'horizon paraitra être AD au lieu de AB. C'eft la Ferreur qu'occafionne félevation de 1'Oeil, & que 1'on nomme auffi 1'inclinaifon de 1'horizon. La Géométrie a donné lesmoyens de calculer cette erreur, & on en trouve des tables déja calculées dans la connaiffance des tems. Dans le cas aéluel on trouvera pour 19 pieds d'élévation 4/. 30". qui feront a fouftrairc de la hauteur obfervée , pour qu'en regardant l'Aftre par devant, on a eftimé fa hauteur trop grande, ainfi les hauteurs obfervées fe changeront ainfl qu'il fuit, 45° 4/-2o".h) . . . . . . . 6o°-29'.io". incl. de 1'horif. — 4. 30. lincli. de 1'horif.— 4. 90. 44 ? 59'. 50". 60 p 24/.4o//. II faut enfuite corriger ces dernieres hauteurs du demi-diamêtre paree que 1'obfervation doit être raportée au Centre de C 3 1'As-  38 Le Chev. de la COUDRAYE l'Aftre, &non pas au bord,foit fupérieur ou inférieur, qui a été obfervé ; or voici ce que c'eft que le Diamêtre des Aftres. DU DIAMETRE DES ASTRES. Ce que 1'on nomme le diamêtre des Astres n'eft pas la grandeur abfolue du diamêtre de leur globe, mais c'eft 1'Angle fous le quel on apercoitce diamêtre. Donc fif Aftre eft pres 9 il paraitra avoir un diamêtre plus grand, & s'il s'éloigne ,il paraitra diminuer de diamêtre. En effet foit ab le diamêtre d'un Aftre vü du point T. na, =• Si l'Aftre s'aproche du point T de la quantité aA fon diamêtre égal AB fera vu fous 1'angle ATB plus grand que aTb & paraitra plus grand. Rcciproquement il ferait vü fous un Angle plus petit & paraitrait plus petit s'il s'éloignait. Donc les Aftres qui, comme le Soleil & la Lune, s'éloignent ou s'aprochent continuellement de la terre, ont des diamêtres variables. Quant aux Etoiles fixes, non feulement elles ne paraiffent point avoir de variation dans leur diamêtre, mais elles n'ont même point de diamêtre fenfible, & relativement è 1'obfervation on les confidere comme des points dans le Ciel, Si 1'on avait obferve: une diftance de la Lune a une Etoile,  fur la determination des Longitudes. 39 on n'aurait donc que le diamêtre de la Lune a chercher. La Geometrie donne les moycns de calculer les diamêtres du Soleil & de la Lune d'après la connaiffance que 1'on a de leur diflance a la terre; mais ces calculs font tout faits pour Paris dans la Connaiffance des tems, & fon peut prendre pour les diamêtres du Soleil & de la Lune, au moment de 1'obfervation du Vailfeau, ce qu'était le diamêtre du Soleil & celui de la Lune a Paris, a 1'heure que 1'on y comptait lors de cette Obfervation. En cherchant donc dans la Connaiffance des tems, on trouve le diamêtre du Soleil pour les 1, 7, 13, 19 & 25 jours de chaque mois a midi, &par des parties proportionnelles on peut le conclure pour les jours & les heures intermédiaires. Ainfi dans notre Exemple on trouve que le diamêtre du Soleil était a Paris le 19- 9bre i"77» a midi de 32'. 29". 6 dixiemes, & le 25. 9bre de 32'. 31", 6, ainfi la différence efl de 1" en 7 jours ou de feconde par jour. Donc puis qu'au moment de 1'Obfervation il était a Paris le 24. 9bre hï 11'. 43", il fuit qu'il n'y a de différence entre le diamêtre du Soleil au moment de 1'Obfervation & le diamêtre du Soleil indiqué dans la Con. C 4 nais-  40 Le Chev. de la COUDRAYE naiffance des tems pour Ie 25. & midi a Paris que la quantité dont ce diamêtre doit changer dans les 211? 48'. 17". dont il s'en faut qua Paris on ne 'foit au 25. 91*9 a midi: Otant donc pour ce tems la ri paree que le diamêtre du Soleil va en augmentant& eft conféquemment moins grand quil ne le fera au 25. 9^, on aura 32', 31', 4 » pourle diamêtre du Soleil au moment deƒ Obfervation , dont lamoitié fera ï.o;- 7 ■> qu'il faudra ajouter paree quon aprisla hauteur du bord inférieur, cc conféquemment Ie démi-diamêtre de moms lors qu'il s'agit, comme ici, d'avoir la haUteuj- du Centre. Au refte on doit remarquer que fi 1'on a pouffé ici l'éxacfitude jufqu a tenir compte des dixiemcs de feconde,ce n'eft que pour incliquer la maniere d'opérer. Les variétés du diamêtre du Soleil font 'fi petites que 1'on faiflt prèsquetoujours d'un coup d'ceil la correótion que 1'on doit v faire; on négligé les fracfions, ou 011" ajoute une feconde lorfque ces fraclions furpaffent le nombre cinq: ainfï dans notre Exemple on changera le demi-diamêtre ci-delfus 16', 15", 7. en 16'. 16". que 1'on ajoutera comme il è été dit, de forte que la iiauteur aparente du Soleil fera ©  fur la determination des Longitudes. 41 0 45? 4'. 10". irjclinaifon de 1'horizon 4 - - 3° 44p 59'. 50". demi - diamêtre -j- - - - - - 16. 16. hau.aparente du 0 459 l6> 6" On trouve de même dans la Connaiffance des tems le diamêtre de la Lune pour tous les jours a midi, & on le concluera de la même maniere par des parties propontionnelles pour le moment de 1' Obfervation. Ainfi on trouve que le diamêtre de la Lune le 24.9bre a midi était 29/. 53". & le 25. auffi a midi 29'. 41". II y adonc de différence par 24*} & conféquemment par 2 heures. Ainfi le diamêtre de la Lune fera au moment de f Obfervation du Vailfeau ce qu'il eft a Paris le 24. pbrè a oh IT/. 43//. c'eft-a-dire 29'. 5i7/,9Mais il y a encore une autre correétion a faire au diamêtre de la Lune, & qu'il ne faut point négliger, quoiqu'on n'y ait eu aucun égard pour le diamêtre du Soleil. Cette correétion que 1'on doit faire eft fondée fur ce que la diftance de la Lune a la terre n'eft pas affés grande pour qu'il n'y ait une différence fenfible entre fon diamêtre vü a 1'horizon, & fon diamêtre lork quelle eftelevée au deffus de 1'horizon. C 5 En  4* Le Chey. de la COUDRA^E «g- 3. En effet foit T la terre; C fon' Centre; S le point de la furface oü elt f Obfervateur; ABDF le grand cercle que parait décrire l'Aftre autour de la terre. II eft évident que pour que l'Aftre L parut a une diftance égale, & conféquemment fous un diamêtre égal pendant fon cours, il faudrait que f Obfervateur fut au Centre du Cercle de fa revolution, c'eft-a-dire, aü point C, Centre de la terre. Mais fi 1'Obfervation fe fait a la furface de la terre au point S, il eft évident auffi que l'Aftre fera plus éloigné pour 1'Obfervateur lorfqu'il fera vü a fhorizon, c'eft-a-dire a la diflance SB; & qu'en s'élévant §ir fhorizon il fe raprochera continuellement de 1'Obfervateur, jufqu'au Zénith, oü ferait fa plus grande élévation, & oü il ferait alors raproché de tout le demi-diamötre de la terre CS, & vü a la diftance SA. On concoit donc de la i° que lorfque le demi-diamêtre de la terre CS a un raport fenfible avec le rayon CA qui marqué 1'éloignement de l'Aftre au Centre de la terre, il faut avoir égard a 1'effet que le raprochement de cet Aftre doit occafionner fur 1'Angle fous lequel on apercoit fon diamêtre. 2? que fi 1'éloignement del'Astre a la terre eft trés grand, le demi-diamêtre de la terre fera une quantite relative fi  fur la determination des Longitudes. 43 fi petite,que ce raprochement ne produira aucun effet fenfible a 1'Angle fous lequel fon diamêtre fera apercu. C'eft pour la première de ces caufes qu'il y a une nouvelle correétion a faire au diamêtre de la Lune: & c'eft pour la feconde , ou a caufe du grand éloignement du Soleil a la terre, que cette différence eft regardée comme nulle a f égard de cet Aftre. Les diamêtres de la Lune & du Soleil indiqués dans la Connaiffance des tems font les diamêtres a fhorizon ou du plus grand éloignement, ainfi il y aura toujours a ajouter au diamêtre de la Lune pour caufe de fon élévation au deffus de fhorizon. On trouvera dans le mêmeLivrede la Connaiffance des tems une table de la quantité de fecondes qui feront a ajouter pour cette caufe, non feulement d'après fa hauteur fur fhorizon, mais auffi d'après fon éloignement de la terre, & cette quantité peut aller jufqu'a 36" lorfque la Lune eft périgée , c'eft-adire le plus prés poffible de la terre, & lorfque fa hauteur avoifine le Zénith : Dans le cas aétuel on trouvera qu'il faut ajouter zy" a fon] diamêtre, de forte que le diamêtre trouvé ci-deffus 19'. 51", 9, deviendra 30'. 19". dont la moitié fera 15'. 10", qu'il faudra fouftraire paree qu'on a pris la hauteur du bord fuperieur de f As- tre  44 Le Chev. m la COUDRAYE tre & conféquemment Je dcmi-diamêtre de trop: lorfqu'il s'agit d'avoir la hauteur du Centre. Ainfi les hauteurs aparentes de la Lune & du Soleil feront ainfi qu'il fint. ! -Q- 45p 4/-2o//. ~Y" 6o-02f/.io". inclin. de 1'hor.— 4.30 inclin.del'hor.— - 4.30. i . 44p59/-50//-| 6o-°24/.4o'/. demi-diamêt. + - - 16.16. demi-diamet. 15.10. haut. Apar. - - 4jpi6'. 6". haut. Apar. - -60° 9'.30". II faut k prefent changer ces hauteurs aparentes en hauteurs vraies en corrigeant chacune d'elles de 1'effet de la réfraélion ■ & de la Parallaxc. DE LA REFRACTION. On apelle Réfraclion la propriëté qu'a 1'Atmosphere ou fair qui environne la terre de rompre les rayons de Lumiere & de les détourner de la route en ligne droite qu'ils fuivaient auparavant. F1G- 4- Soit T la terre; 1'efpace ponéhié 1'étendue de 1'Atmosphere de la terre; A un corps Lumineux d'oü part un rayon delu miere. Ce  fur la determination des Longitudes. 45 Ce Rayon fuivra une ligne droite jufqu'a la rencontre de 1'Atmosphere en B , oü il commencera a fubir un changement de direclion, & en pénétrant dans 1'Atmosphere il fe courbera de plus en plus par la raifon que la denfité de cet Atmosphere augmente en aprochant de la terre, & il viendrafraperfceildel'Obfervateuren S. Mais comme 1'Obfervateur ne juge de 1'Aftre que par 1'impreffion qu'il fait fur fon oeil, & qu'il n'en eft frapé que lorfque le Rayon eft parvenu au point S, il le verra fuivant une ligne droite par tant de ce point S ; le Rayon lui paraitra avoir parcouru la ligne droite SD ,& conféquemment il verra 1'Astre en D, c'eft-a-dire, plus élévé qu'il ne f eft réellement. Ce n'eft que dans le onzieme Siècle que -les Aftronomes commencérent a s'apercevoirdelaRéfraciion; mais faute d'en ponven calculer les effets' on ne fit aucun ufage de cette connaiffance. En 1583 Tycho-Brahé reconut enfin qu'elle furpaffait 30' a fhorizon. Depuis M. Caffini regardant comme douteux qu'il y eut des Réfraclions au dela de 45? de hauteur fur fhorizon , entreprit de s'en affurer, & il publia enfuite une table des Réfraélions pour tous les divers degrés de hauteur des Aftres. En général on peut trouver la Ré- frac-  46 Le Chev. de la COUDRAYE fraclion en comparant la diftance véritable d'un Aftre au Zénith calculée par le moyen de la Trigonometrie, avec la diftance au Zénith de ce même Aftre obtenue par 1'obfervation. M. Picard vers la fin du Siècle dernier s'apercut que les Réfraétions horizontales étaient variables & inconftantes: on obferva encore que les Réfraélïons n'étaient point les mêmes pendant 1'hiver que pendant 1'été, & que celles de la Zone torride étaient d'un tiers moins fortes que celles de nos Climats, & enfin plufieurs Aftronomes ont dreffé des tables de Réfraclions que 1'on trouve dans la Connaiffance des tems. Dans nötre Exemple on trouvera que pour la hauteur aparente du Soleil 45? 16'. 6". il faudra fouftraire 56" pour la Réfraclion; & qu'a la hauteur aparente de la Lune de 60? 9'. 30". il faudra fouftraire gis&j ainfi les hauteurs aparentes corrigées de la Réfraction deviendront: haut.ap.du ©....45-° 16'. 6'\ haut.ap.dela])..60? 9/-30//. Refraft. — 56- Refraft. - 32- 45?i5/;io//. 60-° #.58". 11 refte pour avoir la hauteur vraie de cha-  fur la determination des Longitudes. 47 chaque Aftre, d'avoir égard a la Parallaxe; & voici fur quoi eft fondée la correction qu'il y a a faire a cec égard. DE LA PARALLAXE. Le mouvement aparent & journalier des Aftres fe faifant autour de 1'axe de la terre, &non pas autour de fceil de 1'Obfervateur qui eft a fa furface; il en réfulte qu'è. moins qu'un Aftre ne foit a une diftance trés grande de la terre, un Obfervateur ne voit pas fa fituation telle qu'elle eft réellement. Soit T la terre; C fon Centre, S unFic. 5. point de fa furface oü eft placé 1'Obfervateur; OZH un demi cercle qui réprefente le Ciel ,1a ligne NSE fera fhorizon fenfible de 1'Obfervateur. A préfent fi 1'on fupofe un Aftre au point L, c'eft-a-dire dont la diftance au Centre de la terre foit marquée par le rayon CL, il eft clair que fi un Obférvateur regarde cet Aftre du point S, B fera le lieu du Ciel auquel il paraitra repondre, tandis que fi 1'Obfervateur 1'avait regardé du point C, Centre de la terre, il aurait paru répondre au point D. Or c'eft cette différence DB entre le lieu aparent d'un Aftre vü de la furface de la terre, & fon lieu vrai vü du Centre de la  48 Le Gbm de la COUDRAYE la terre que Ton nomme Parallaxe. En général la Parallaxe efl mefurée par 1'Angie SLC, formé par deux rayons LC, LS partant du Centre de l'Aftre, dont 1'un fe rend au Centre de la terre, & 1'autre a 1'osil de f Obfervateur. Si pour mefurer la hauteur de l'Aftre L on le raportait a fhorizon, on voit que fon lieu apparent étant en B, il ne paraitrerait élevé au deffus de fhorizon de f Obfervateur que de la quantité BE, tandis que fa hauteur vraye fur fhorizon eft mefurée par f are HD: donc la Parallaxe fait toujours paraitre les Aftres moins élevés qu'ils ne le font réeilement. Si f Aftre au lieu d'être peu élevé fur fhorizon comme en L, avait une hauteur plus grande, & fe trouvait en G; M ferait alors le lieu vrai de l'Aftre, & I ferait fon lieu aparent. Mais il eft clair que 1'Angle SGC eft plus petit que f Angle SLC, ou, ce qui eft la même chofe, il eft clair que 1'arc MI eft plus petit que 1'arc DB , donc la Parallaxe d'un Aftre diminue a mefure que l'Aftre s'élevé fur fhorizon, & elle devicndrait tout-a-fait nulle au Zénith, puifqu'en effet les deux lignes CG, SG fe confondraient alors, & que l'Aftre qui ferait en R répondrait au point Z du Ciel tant pour 1'Obfervateur pLcé en C que  fur la dcterminütion des Longitudes. 4 <«U g- X s-, T3 p « Qj ca 3 1 .9 -!« J3 W -fi "co v-) "e>l Cl O • O 0 I f> d co 10 >-> 4 1* *5 £ " !? "1? O ■ _ O • O • . „ O • ï |V5 ^ o + ' I 9 »- a t- » „> r! 2 o (7) ~ .2 « «Ö g ** ^ 73 "ö 2 u «2 I .« h» -C ff! P-i * T - D 4 Lorf-  56 Le Chev. de la COUDRAYE Lorfque 1'on a ainfi réduit les hauteurs obfervees aux hauteurs vraies, il faut s'occuper de calculer 1'heure vraie du Vaisfeau a la quelle 1'Obfervation a été faite. DU CALCUL DE l'HEURE. , Une fimpie hauteur du Soleil ou d'une Etone pnfe hors du Méridien fuffit pour donner 1 heure avec précifion; & fi l'Aftre aun mouvement rapide, on peut-être aslure de n avoir jamais une erreur de plus de 20 fecondes fur 1'heure ainfi déterminée par Obfervation. Tont le calcul a taire fe bornea favoir réduire un Triangle dont on connait les trois cötés m. 7. En effet foit S le lieu du Soleil dans le Uel, dont on ait mefure la hauteur ST au deffus de fhorizon HO; foit le grand Cercle ZQOHP le Méridien de 1'Obfervateur, Z fon Zénith, & P le Pole du Monde. EQ fera 1'Equateur; SD fera la Decnnaifon de 1 Aftre & AM conféquemment fera la paralelle que décrit le Soleil, oe forte qu il fe fera levé en L pour 1'Obfervat?ur, & qu'il fera au Méridien au point M. L'Angle SPZ, ou SPM, ou Dl qui tous ont pour mefure I'Arc de grand Cercle DQ marquent donc la quantité dont 11 s en faut que le Soleil S ne foit  fur la determination des Longitudes. 57 foit parvenu au point M ou au Méridien; de forte que fi fon peut calculer cet Angle SPZ, on aura en degrés, minutes & fecondes la quantité précife dont il s'en faut qu'il ne foit midi,& en réduifant cette quantité en tems & la fouftrayant de 24 heures , on aura donc 1'heure précife que 1'on devait compter au moment oü le Soleil avait la hauteur ST. II eft facile de fentir que 1'on parle ici de la circonftance oü le Soleil monte, c'efta-dire , lorfque la hauteur a été prife le matin. Si le Soleil bailfait, oufila hauteur avait été prife 1'après midi, le Soleil aurait été au Méridien au point M & il fe coucherait au point L. Toutes les circonftances du calcul feraient d'ailleurs les mêmes, a 1'exception que 1'Angle SPZ réduit en téms donnerait direélement 1'heure écoulée depuis le paffage de l'Aftre au Méridien, c'eft-a-dire que cette heure ferait le commencement d'un nouveau jour Aftronomique & qu'elle ne ferait point conféquemment a fouftraire de 24 heures. Pour calculer cet Angle SPZ, que 1'on nomme Angle hor air e, on doit'remarquer que dans le Triangle SPZ on connait les trois cötés: en effet le cöté SZ eft le complément de la hauteur vraie du Soleil, c'efta-dire de la hauteur lorfqu'elle a été corD 5 ri-  58 Le Chev. de la COUDRAYE rigée de 1'inclinaifon de 1'horizon &c. ainfi qu'on 1'a vüci-devant, le cöté ZP eft de même le complément de la Latitude ZQ, puis qu'il y a toujours 90? dePaQ, c'efta-dire du Pole a 1'Equateur; enfin le cöté PS eft le complément de la déclinaifon SD : or on trouve dans la Connaiffance des , tems la déclinaifon du Soleil pour tous les jours a midi, & par des parties proportionnelles on peut la conclure avec facilité pour le moment de f Obfervation, en prenant pour telle celle de 1'heure que fon comptait a Paris a finftant de cette Obfervation. Ainfi fouftrayant tour-a-tour la hauteur vraie du Soleil, la Latitude du Vailfeau, & la déclinaifon du Soleil au moment de 1'Obfervation, de 90 degrés, on aura la valeur de chacun des cötés , SZ, ZP, PS. Lorfqu'on dit que le cöté PS efl le complément de la déclinaifon, cela n'eft vrai que lorfque la déclinaifon du Soleil eft du même cöté de 1'Equateur que le Zénith de 1'Obfervateur; mais fi le Zénith de 1'Obfervateur étant dans la partie boréale, la déclinaifon du Soleil était auflrale ; ou fi 1'Obfervateur étant dans la partie auflrale, la déclinaifon du Soleil était boréale, fig. 8. alors le cöté PS deviendrait la fomme de 90 degrés, diftance du Pole a 1'Equateur, &  fur la ' determination des Longitudes. 59 & de la déclinaifon même SD, ainfi qu'on peut le voir dans la figure 8. En effet le Triangle SPZ a pour cötés 1? ) SZ complément de la hauteur corrigée; i°. ) ZP complément dq la Latitude; 3?) PS valant 90 degrés de P en D & ayant de plus pour la valeur de DS, la quantité même de la déclinaifon. II efl donc évident que foit que le cöté PS foit le complément de la déclinaifon, ou la fomme de la déclinaifon & de 90 degrés, on connait toujours les trois cötés du Triangle SPZ; or la Trigonométrie enfeigne a calculer un Angle dans un Triangle dont on connait les trois cötés. Ce ferait une peine bien inutile d'en donner ici la démonflration, on ne ferait que répéter ce qui fe trouve dans tous les Livres de Mathématiques, & c'eft la oü ceux qui veulent la connaitre doivent la chercher, On fe contentera donc de raporter ici la Regie que 1'on doit fuivre afin de 1'apliquer k nötre Exemple, II faut additionner la valeur des trois cötés du Triangle; Prëndre la moitié de la fomme; De cette moitié retrancher fuccefïïvement chacun des dèux cötés qui comprennent "Angle cherché, ce qui donnera deux refles, ■ Ajou-  <5o Le Chev. de la COUDRAYE Ajouter alors enfemble les Logarithmes des finus de ces deux reftes, &le doublé du Logarithme du Rayon; ou, ce qui eft la même chofe & abrége un peu 1'opération, ajouter deux dixaines a la caraétériftique de la fomme des Logarithmes des deux reftes. De cette fomme retrancher celle des Logarithmes des finus des deux cötés qui comprcnnent f Angle cher: ché pour avoir la différence des deux fommes. Prendre enfin la moitié du refle ou de la différence des deux fommes, & on aura le Logarithme du finus d'un Angle dont le doublé fera f Angle horaire cherché. Puifqu'une feule hauteur du Soleil fuffit pour avoir 1'heure ; il eft plus fimple d'employer tant qu'on peut, la hauteur même du Soleil ou de 1'Etoile qui a été prife pour 1'Obfervation de diftance, paree qu'une Obfervation faite expres pour 1'heure augmente toujours un peu le calcul. C'eft ce que 1'on va faire ici pour nötre exemple; ainfi on aura pout la valeur des trois cötés SZ, ZP, PS: Cöté  fur la determination des Longitudes. 61 Cöté SZ, ou complément de la hauteur ST, que 1'on a trouvé ci - deffus être de 45° 15'. 16". - - 44° 44/. 44//. Cöté ZP, ou complément de la Latitude Nord QZ, que 1'on a es- timéêtre 14° 19'. 75° 41'. „". Cöté PS, ou fomme de 90? &dela déclinaifon qui était a Paris, le 24. 9^ a 2'? ii'. 43/. de 20? 43/. 10". Auftrale, & qui doivent être , ajoutés paree que la Latitude eft Nord & la déclinaifon Auflrale. - - - 110? 43'. io'/. Somme des trois Cötés du Triangle 231°. 8'. 54''. Demi-fomme 115. 34. 27. Demi-fomme- 115034'. 27". Demi-fomme - 115? 34'. 27". — lecötéZP - 75. 41. „ —lecócéPS - 110. 43. 10. refte - - - 39? 53/. 27". rejte - - - 4° 51'. 17". Lo-  62 Le Chev. de la COUDRAYE ou bien plus flrrlpi Logar.durefte, 39? 53'. 27"- 9,807089*? -- - 9,807079 Logar.durefte, 4. 51.17 - 8,9275220 - - - 8,927522 Doublé du Logar. du Rayon 38,734601. qui eft toujours de 10,000.000 20,000000 Somme 38,734601. Log.ducótéZP, oude75» 41r. 9,986299-] Log. du cócé PS, ou de 110° 43'. io'. ou ce qui eft la même cho- ^fom. 19,95726!» fe, deTAnglefon fuplement. 69° 16'. 50". 9,970962 Différence des deux fommes 18,777340. Moitié de cette différence ------ ... 9,38867© Ce Logarithme 9,388670 cherché dans les tables repond a 1'Angle 14? 9/. 55". qu'il faut doubler pour avoir 1'Angle cherché 2 1'Angle SPZ ou Angle ho- raire eft donc - - - - 28? 19'. 50". Lors qu'on a ainfi 1'Angle horaire, il ne s'agit plus que de convertir les degrés & parties de degré en heures & partie d'heure, & paree que 1'Obfcrvation a été faite le matin lorfque le Soleil montait, il faudra, ainfi qu'on fa dit plus haut, fouftraire  fur la determination des Longitudes. 63 re 1'heure obtenue de 24 heures, & on. aura alors 1'heure vraie du VaiiTeau au moment que 1'Obfervation a été faite. II efl un moyen trés facile de changer les degrés en tems que 1'on va indiquer ici, & a la fuite du quel on indiquera réciproquement le moyen de convertir le tems en degrés. II faut pour cela fe rapelïer que le Soleil fait letour de la terre, &parcourt conféquemment 360? en 24 heures. Donc 15°-équivalent a 1 heure, ou bien 150 = 6o'. de tems donc - 1? = 4'. de tems En divifantparóof donc - i'. — 4/A.'de tems chaque terme £ douc - i".:z= 4"'. de tems D'oü il efl clair que pour changer les degrés, minutes & fecondes de degré en tems , il faut quadrupler le tout, mais compter le produit des fecondes de degrés pour des tiercés de tems, le produit des minutes de degrés pour des fecondes de tems, & le produit enfin des degrés pour des minutes de tems. Ainfi fi fon avait a changer en tems - - - 19° 9/. 27'/. En multipliant par - - - - 4 On aurait en tems - - 76/, 31". 28^-ou bien i1} 16'. 27"- 48w. Lors  f 64. Le Chev. de la COUDRAYE Lors qu'on veut au contraire changer le tems en degrés, il faut obferver qu une heure de tems repond a'15? ou une minute de tems a ? de degré donci'. de tems e= 15'. ou^dedegré Endivifantcha- Cdonci". de tems = 15". ouideminüte quctermepar6od.donciw.de tems — 1 j'".oujdefeconde d'oü il efl évident que pour changer les heures & parties d'heure en degrés, & partie de degré , il faut réduire les heures en minutes & les joindre aux minutes de la fomme, prendre alors le quart du tout, mais compter pour degrés ce que donneront les minutes de tems, compter pour minutes ce que donneront les fecondes de tems &c. Ainfi fi fon voulait changer en degrés - - - - 41! 3/. 42". on ecrirait 243'« 42". la quelle fomme divifée par 4 donnerait 60. 55. 30. c'efl-a-dire 60° 55'. 30". Dans nötre Exemple on a trouvé que 1'Angle horaire était de 28° 19'. $0''. II s'agit donc de le réduire en tems pour le fouftraire enfuite de 24 heures, & avoir ainfi f heure vraie du Vailfeau au moment de l'Obfervation, fuivant ce qui a été dit, il  fur Ia determinaïion des Longitudei. 6$ il faut multiplier cet Arigle horaire par quatre, Ainfi ------ 28? 19'. 50''. Multiplié par ------- 4. donneentems - * i\ 53' 19". ao"\ fouftrayant cette fomme de vingt quatre heures 24^ * On aura pour le tems vrai au moment de 1'Obferv. 221} 6' 40". 4o//;« Et comme'on a vu que la montre marquait - 22* ri'. 43". la montre avancakdonc fur le tems vrai de - - 5/. 2". Dans le calcul employé pouf troiiver» 1'Angle horaire, on a vü que le dernier Logarithme obtenu avait donné un Angle quin'étaitque la moitié de 1'Angle horaire, & qu'il avait falu conféquemment doubler ou multiplier par deux; 011 viént de voir encore qu'il fallait multiplier cet Angle doublé par quatre pour le changer en tems, il eut donc été plus court, & on fera bien de le multiplier tout de fuite par huit. En effet f Angle ci-deffus - - 14? 9'. 55//. Multiplié par ------ - 8. donneentems - - 1* 53'. 19". 20"'. E CAL-  66 Le Chev. de la COUDRAYE CALCUL DE l'HEURE PAR LES ETOILES. On peut également calculer 1'heure par la hauteur d'une Etoile, & on fe fervira par prérerence de 1'Etoile même dont on a mefuré la diflance a la Lune, mais fi fon mouvement trop lent la rendait peu propre a donner 1'heure avec précifion; on emploierait une autre Etoile. On calculera de la même maniere 1'Angle SPZ, mais cet Angle ne peut pas être réduit en tems a raifon de 15? par heure pour en conclure 1'heure du paffage de cette Etoile au Méridien, fans y aporter auparavant une correétion. La raifon en eft que le Soleil a un mouvement qui lui eft particulier d'Occident en Oriënt, & conféquemment en fens oppofé au mouvement géneral de rotation commun a tous les Aftres, par le quel il parait faire chaque jour Ie tour de la terre de 1'Orient a f Occident. II réfulte de ce mouvement oppofé, que le Soleil qui paffe un jour fous un Méridien au même inftant qu'une Etoile fixe paffera plus tard qu'elle le Lendemain fous ce même Méridien. Si le Soleil dans fon mouvement particulier avait une viteffe égale, ce retardement ferait d'environ 59/. 8". de degrés,ou de 3'. $6". de tems;de for-  fur ï& detefmination des Longitudes. 6f forte que 1'Ëtoile fixe aurait parCouru jöo-0 59'. 8". lorfque le Soleil repalferait fous le Méridien d'oü ils étaient partis la veille au même Mftantt & comme c'eft le Soleil feul qui détermine nos heures\ & qui leö fixe par fon cours * on peut dire également qu'une Etoile fixe parcourt eii 23'; 56^ 4". le tour entier ou les 3 6oö. que le So» leil fait en 24. heures. Puisqu'une Ëtóiie n'a point la même vi* teffe que le Soleil $ il eft évident qu'on në peut pas réduire les degrés qu'elle parcourt en tems dans la proportion de 15° par hen* re qui apartient au Soleik II faut avöir égard a f accélération qu'elle acquiert fur le Soleil; & cette accélération varie fuivant la viteffe variable du Soleil dans fon mouvement particulier! mais comme cette viteffe fe fait toujours dans le même fens 5 il eft évident encore que toujours 1'Etoile mettefa un moindre tems que le Soleil è parcourir un même nombre de degrés I dönC Ü faudra toujours dimiriuer le terüê donné par f Angle SPZ d'une quantité re* lative a la différence de la marche des deux Aftres* La quantité dont le Soleil retórde chaque jour a paffer fous un même Méridien eft mefurée par la différence qu'il y a chaque jour dans" 1'ArC de 1'Equateur que 1'óri Ë 3 ilörrt-  68 Le Chev. de la COUDRAYE nomme 1'Afcenfion droite de l'Aftre. Cette Afcenfion droite fe trouve calculée pour tous les jours a midi dans la Connaiffance des tems: ainfi fi fon prend 1'Afcenfion droite du Soleil pour ie midi qui précéde & pour le midi qui fiik 1'Obfervation, & que 1'on réduife en tems leur différence, on aura en tems la différence d'Afcenfion-droite ou la quantité dont le Soleil rétarde alors fur 1'Etoile pendant 24 heures; ou bien, & ce qui eft la même chofe, on aura en tems la viteffe de 1'accélération aétuelle de-1'Etoile fur le Soleil pendant 24 heures; & comme pendant cet intervale de tems cette viteffe peut-être fupoféefenfiblement uniforme, on la réduira par des parties proportionnelles de ce qu'elle eft pendant 24 heures a ce qu'elle ferait pendant le tems donné par 1'Angle SPZ, & on aura la quantité qui doit être fouftraite de 1'Angle SPZ pour que cet Angle exprime le tems vrai ou folaire dont 1'Etoile eft éloignée du Méridien. Pour donner un Exemple de ceci, fupofons que 1'Angle horaire 28? 19'. 50". Calculé ci-deffus d'après la hauteur du Soleil, ait été conclu de la hauteur d'une Etoile qui était a f Eft du Méridien, ou qui montait; toutes les autres circonflances del'Obfervation étant d'ailleurs les mêmes. Cet An-  fur la determination des Longitudes. 69 Angle réduit en tems ferait ih. 53'. 19" 20w.; mais comme 1'Etoile a une viteffe accélérée fur le Soleil, elle ne fera point ce tems a parvenir au Méridien. Pour diminuer i1? 53'. 19''. 20'" de la quantité convenable, il faut écrire Ascenfion droite du © pour le 23. 9brü 1777- a midi - 239? 28'. 44/;- Idem pour le 24. 9bre 240. 32. 23. Différence des deux Ascenfions-droites pendant 24 heures 1°. 3'-39''- donc différence idem pen- f dant 1^ 53'. i9": 20"'. - - „ 5'. 1'• Multipliant ce nombre par 4 pour le réduire en tems - - „ ■>■> 4- Différence réduite en tems pendant ïh. 53 '.19". 20'". -- 20". 4'". Souflrayantdonc de f Angle SPZ réduit en tems, c'efta-dire - iï 53'. 19". 20'". La quantité proportionnelle ci-deffus 20". 4/". II reflera en tems pour 1'heure vraie ou folaire dont 1'Etoile efl éloignée du Méridien i1^'-59" 16"". E 3 Quoi-  fo Le Chev. de la COUDRAYE Quoique 1'on fache bien alors que f E-toile au moment de 1'Obfervation était a ï'? 52/. 59", de diflance du Méridien, 011 ignore encore cependant 1'hcure a la quel' le 1'Qbfervation a été fake; mais on peut facilement parvenir a la connajtre en eal« culant 1'heure a la quelle cette Etoile doit palier au Méridien, & en ajoutant les deux |bmmes,fi 1'Obfervation a été faite a 1'Oueft du Méridien, c'eft-a-dire lorfque 1'Etoile baiffait; ou en prenant leur différence fi f Obfervation a été faite a 1'Efl du Meri-, dien , c'eft-a-dire , pendant que 1'Etoile montait. En effet fi fon trouve par le Calenl qu'une Etoile doit paffer au Méridien è iq'heures, & fi 1'Angle SPZ a mdiqué que cette Etoile était a 1 heure du Méridien, il efl clair puifque 1'Etoile montc, qu'elle n'eft pas encore parvenue au Méridien , donc lorfque 1'Obfervation a été faite il était une heure de moins que dix heures, dont il faut fouftraire la valeur de f Angle SPZ de 1'heure dupaffage au Méridien. §i 1'Obfervation au contraire avait été faite lorfque 1'Etoile baiffait, il eft é-, vident que cette Etoile aurait depaffé le Méridien; donc au moment de fQbferva-, tion, il y avait déjaune heure que ce pas» fage avait eu lieu, donc il était onz,e 'heures, c'eft-a-dire, qu'il faut ajouter alors ia yaleur des deux fommes, U  fur la determination des Longitudes. 71 II s'agit donc de calculer 1'heure du pasfage de 1'Etoile au Méridien. Pour cela on prendra dans le Livre de la Connaiffance des tems, 1'Ascenfion-droite de 1'Etoile en degrés, a la quelle on fera la correétion convenable pour 1'année & le tems de 1'année oü 1'on fera, moyennant la petite variation en plus ou en moins qu'ehes éprouvent chaque année, & qui y eft indiquée, & on réduira cette Ascenfion-droite en tems. On prendra également la diftance de f Equinoxe au Soleil en tems pour le midi qui précédait 1'Obfervation, en ayant égard a la différence des Méridiens, c'eft-a-dire , en la réduifant a ce qu'elle était a 1'heure que 1'on comptait a Paris, lorsqu'il était midi au lieu de 1'Obfervation; on ajoutera les deux fommes, on retranchera 24 heures du produit, fi la fomme excede ce nombre, & on aurait dèslors 1'heure du paffage de 1'Etoile au Méridien, fi depuis le midi précédent pour le quel on a calculé jufqu'a 1'heure indiquée par 1'addition des deux fommes, le Soleil n'avait point de mouvement en Ascenfion-droite; mais puisqu'il a une viteffe acuielle de 1° 3'- 39"- en 24 heures, ainfi qu'on 1'a vü plus haut, ü eft évident que 1'Etoile jaura une accélération proportionnelle a cette quantité pendant le E 4 tems  73 Le Chey. de ea COUDRAYE tems iiidiqué pour fa diflance au Méridien, il faudra donc encore fouftraire cette partie proportionnelle réduite en tems de f heure trouvée pour le paffage au Méridien & on aura alors 1'heure folaire vraie du paffage de 1'Etoile au Méridien (*). On (p ii faut expliquer comment la diflance de L'Equinoxe & 1'Ascenfiou-droite de 1'Etoile ajoutés enfemble donnent rheure du paffage de 1'Etoile au Méridien. Qn appelle diftance de l'Equinoxe au Soleil, ou diftance de l'Equinoxe au Méridien a. midi, le nombre des degrés, convertis en tems, que Ie point Equinoxial du Belicr au moment de midi a encore a parcourir pour arriver au Méridien : de forte que fi a midi ce point de l'Equinoxe était encore £130 degrés du Méridien vers f Oriënt, ou trouverait deux heures pour la diftance de l'Equinoxe au Soleil, paree qu'il fatidrait en effet deux heures pour que le point Equinoxial parcourut les 30 degrés dont il eft éloigné du Méridien: fi au contraire a 1'inftant de midi le point Equinoxial fe trouvait être a 30 degrés vers 1'Occident, 011 trouverait 22 heures pour fa diftance au Soleil, parcequ'il aurait 330 degrés a décrire pour arriver au Méridien. ViG, 9. Soit le grand Cercle PSMQ le Ciel; 1'autre grand Cercle BEQAS 1'Equateur; P le Pole Nord du Monde; S le Point de 1'Equnteur cqrrespondant au Soleil lorfqu'il paffait au Méridfen PSM du lieu de 1'Obfervation au midi qui précédait cette Obfervation, foit B le point Equinoxial du BeHer;'& e, le lieu de 1'Equateur auquel repond ie Cercle de déclinaifon de 1'Etoilc obfervée E. ii eft évident d'après ce qui vient d'être dit que BS eft la diftance de l'Equino.xe au Soleil; & cette diftance fera ds 4 heures, puifque le point B du Beiier eft a 60 degrés verg 1'Eft du Méridien. BE fera l'Ascenfion-droi£e de 1'Etoile E , puifque 1'Ascenfio-droite fe compte toujours de 1'Oueft a 1'Eft en parknt du point Equinoxial du Belier; & elle (era conféquemment de 90 degrés o,u de fix heures, a prèfent il eft facile de voir comment la diftance de 1'E quk  jur la determination des Longitudes. 73 On va donner un Exemple de ceci toujours pris des circonftances de notre calcul d'Obfervation de diftance, avec la feule fupofition que c'eft une Etoile qui a été obfervée. S'il s'agiffait donc de calculer 1'heure du paffage de Régulus au Méridien, ayant obfervé cette Etoile le 24. Qbrc 1777. lorfqu'elle montait, la montre marquant 4'? 7/. 30". du matin, c'eft-a-dire étant au 23. 9b:e a iö1? 7'. 30". du jour Aftronomique, fupofant d'ailleurs que toutes les circonftances de 1'Obfervation font femblables a celles de 1'Obfervation de diftance, c'eft-a-dire que 1'Obfervateur eft par 60 degrés de Longitude Occidentale du Méridien de Paris; que 1'Etoile eft a i1} 52'. 59/;. de diftance du Méridien &c. On cherchera dans la Connaiffance des tems 1'As- quinoxe au Soleil ajoutée a 1'Ascenfion-droite d'une Etoile donne 1'heure du paffage de cette Etoile au Méridien. En effet la diftance de 1'Etoile au Méridien efl: réprefentée par Ja diftance ES, la quelle eft compofée de la diftance EB , Ascenfion-droite de 1'Etoile; & la diftance BS, diftance de l'Equinoxe au Soleil. Pareillement dans la figure 10. oü la diftance de i'Equï-FIG IQ noxt- au Soleil eft réprefentée par 1'Arc BAQES; qui efl de 33°^ ou de 22 heures; & 1'Ascenfion-droite de 1'Etoile E par 1'Arc BSE de 180P ou de 12 heures, il eft facile de voir qu'en ajoutant les deux fommes, & en retranchant 24 heures, le refte fera toujours la valeur de 1'Arc SV,, c'eft-a-dire la diftance de 1'Etoile E au Méridien. E 5  74 Le Ckey. de la COUDRAYE 1'Ascenfion-droite deRegülus, que 1'on trouvera êtreaui. Janvier 1777 - 149? 7'. 12". On trouvera a cöté que cette Ascenfion - droite fubit une Variation en plus de 48//, 5. par an; donc au 23. 9bre elle avait augmenté de 44". Ainfi 1'Ascenfion-droite de 1'Etoile au moment de 1'Obfervation était - 149? 7'. 56". Muldpliant par quatre pour réduire en tems 4. Ascenfion - droite de Regulus en tems - - 91; $6'.$ 1'. 44'". II faut chercber de même la diflance de l'Equinoxe au Soleil pour le Méridien de 1'Obfervation & au midi qui précédait cette Obfervation, c'eft-a-dire pour le 23. 9bre a midi. Mais puisqu'on s'eftimait par 609 de Longitude Occidentale de Paris , lorfqu'on comptait midi au Méri- di-  fur la determination des Longitudes. 75 De 1'autre part, Ascenfion h // //f' droite de Regulusen tems - 9' S^-S1 • 44 • dien de 1'Obfervation, il était donc a Paris 4 heures de plus; il faut donc prendre pour la diftance de l'Equinoxe au Soleil convenable pour le 23. pbre 3 midi au Méridien de 1'Obfervation, ce qu'elle était a Paris le 23. pbre a 4 heures: Or on trouve qu'elle était a Pa* ris ,1e 23. 9brS de 8* 2'. 4/'. & qu'elle diminue de 4/, 15". en 24 heures du 2331124. 9bre;doncen4 heures de.tems elle a dü diminuer de 4a7'. 3 o'"; ainfi la diftance de l'Equinoxe au Soleil était au Méridien du lieu de f Obfervation le 23. 9bie a midi 81? %f%^', 30'". Ajoutant les deux fommes on aura , - 171? 57'. 53". 14"', Cette heure ferait donc 1'heure vraie du paffage de 1'Etoile au Méridien, fi f Etoif§ avait; une viteffe femblable è celle du Se-  76 Le Chev. de la COUDRAYE Soleil, mais puifqu'elle en a' une accélérée de i° 3V39", ainfi qu'on 1'a vü par la différence des deux Ascenfions-droites du Soleil en réduifant le tems de 1'Angle horaire SPZ en tems folaire; ou bien, & ce qui efl la même chofe de 4/. 15". de tems, comme on vient de le voir par la différence de l'Equinoxe au Soleil en 24 heures du 23 au 24. 9bre, il faut donc diminuer 1'heure trouvée pour le paffage de 1'Etoile au Méridien d'une quantité proportionnelle a cette différence de viteffe. Ainfi on trouvera que 1'accéiération de 1'Etoile étant de 4'. 15". en 24 heures, elle fera de 3'. 10". 37"' en 171; .57'.53". 14"'. Retranchant donc de - 17'? 57'. 5 3". 24'". La quantité proportionnelle de faccélération de 1'Etoile - - On aura pour le tems folaire vrai du paffage de 1'Etoile au Méridien - 5 4.'.4.2".37'". Et puifque 1'Etoile montait, & était a i1.1 52'. 59". du Méridien, il faut fouftraire - - ih. 5 2'. 59"- L'heure vraie de 1'Obfervation était le 2 3. 9bre a 16h 1K 44". Puis-  fur la determinaüon des Longitudes. 77 i6h. i'. 44". Puifque le montre marquait Ï63 1'. 30". La montre avancoit donc fur le tems vrai de - - - 5'. 46". CORRECTIONS A FAIRE A LA DISTANCE OBSERVEE. Jufqu'ici fon n'a fait que corriger les hauteurs obfervées pour les changer en hauteurs vraies, puis calculer 1'heure a la quelle 1'Obfervation a eu lieu dans le Vaisfeau; il faut a prefent s'occuper des correétions qui doivent être faites a la diflance obfervée entre les deux Aflres, afin d'avoir cette diflance vraie & connaitre enfuite a quelle heure elle a eu lieu a Paris. D'abord on remarquera que fon a mefure la diflance du bord de ces deux Aflres, & qu'il s'agit d'avoir la diflance de leur Centre, donc,lorfque c'eft une diftance de la Lune au Soleil que 1'on a obfervée,il faut commencer par ajouter les demi-diamêtres de la Lune & du Soleil a la diflance obfervée, & on aura alors la diflance apparente des deux Aftres. Si c'était une diftance de la Lune a une Etoi-  78 Le Chev. m La CÖUDRAYE Etoile que 1'on eut obfervce, le diamêtre des Etoiles étant Zéro, il n'y aurait que le demi-diamêtre de la Lune a confidérer; &'il ferait ou a ajouter, ou a fouftraire fuivant que 1'Etoile aurait été raportée en deca ou au dela du Centre de la Lune, ce dont on doit avoir tenu note par une des deux marqués fuivantes D * , C—* , comme on fa dit a 1'Article de 1'Obfervation. Dans notre Exemple on doit ajouter les deux demi-diamêtres , ainfi D 0 6c? 22'. 53". { diamêtre dela]) -f- - - - 15. 10. •- diamêtre du 0 -f - - - 16. 16. Diftance apparente - - - 6c° 54'. 19". Mais la diftance apparente n'eft point encore la diftance vraie du Centre des deux Aftres, c'eft ce que 1'on fera voir dans un moment, mais comme ifimporte a la Mer de s'affujétir a une formule qui foulage la mémoire, & diminue les efforts de fattention, dont la rigeur de cet élément rend fouvent f efprit peu .capable, il faut aupa» ravant écrire tout ce qui a été fait fous la forme & dans 1'ordrc déja commencés & que 1'on croit convenir. Le  Sn™ ^ ég" O g g ^0 00 nTra co§ S22 S S O- n.10 , 2 £ q h g S8 cm E-tw^g? 3 3 cwm ogcg tp^> 0d 5Bd 3 « 3'S 5 Er' 2 5 Ba" o a p^o er s s r- r1 . • I a • • » c B ge = <33 3ëS^w£5. w ~ n £ o«,ff ;< ^-S ra S' ■ * - o §° | £5-, ^ 0^ ' o> &j » n' |T + & 3 vo . r ■ Sb^^Ss- '".od-r1»" , 1 g. ^,2 " w .£ S • , 0. >J ' • , 1 ■ > . ' i £ ^ wo £ " • ■ ■ ' ,« ~« -r^± f* ..* - fi' .+ lï^ ■■ ü • S> *>^° oo\o voP -o-o .0.0 . P • £ .0. . * • . -O .*• ï: 1 5co^, O? ' • ' ■ • tqt3 1—. ^ ft " Onw t00\4^«0 „^10 hu kioi » * h i-<^. mm UN .3-.=" ^ 1 ^ jscv^ ^2 S8?S -^-S ^ ps^. «p ?a p,P oc^ ^ h ^ • ' •' • ^ ' * '—. p p 5 m-O- % % - i=! • ES' 3" • P-« » S 3 A . • TO Cï O- n> 11 ^ •= — ■ O • ' ' 3-' • ++' J 1 è > ■ 1 1 n> n> 1 c: (3 m ' 1 > fi ci VO 6 ■ 3 < pk j7 •° '° 3 ^ «£S ï | ^ ^ "''Spt3 S3 rT .,. S- 'J m3 ' ' 1 L ïl f" Crq f5=:&s23a co, C B £3 5. g, • 1 Ö' »J £» S* 1 3 • . O 3 , 3 1 *s , 0 + I. , 1 ^' «t E, i • q . f0 •.•■.§■ . . s . . ff s j's 1 s 1 - i S | f J § O 10 Ss » O O On O p_ ^ W_  ! .11ril r. * & :: :i lil ■ > ■» + r • 11 ■ * 8 r-^ 0 5 ■ I :: v I 1 • I 5- 3 o, • ' .0 » ' m ^ ■ B °^°>. to ■ ' .,03 ~U> -m-J£ ^ 4* v. £ r O- Co • co )o ob co O \ovD"0-o-0'0-'"0-o,*.ï-o . £j P. g 'duw vbit >ó 00 vb £> <~"yi w„ ,4ï-fiiï u m '2 «o» j^jv • , 5: i 5:oo~j .p. -j -J o CN . . ^ . ■ * • .~> * . . • to » m ' ' 1 " — - ' -"m ,„ .,»...,■■ ■' o cc m- >*■ m ^ 4» w-* S BB \ :* % D Q. £. f Jb. • n n(y 1 ' ° s * r» £J co Q Q rt «< >n •ö -o » • 14 hhh O- 0 CO m. h hOi " CD aow, k> Pu - ~. ^ ^ 3 £?■ 3 S- g S.M g « o e b E 1 S . ö n BI & o * -f _ " Orq w B u : •+• ,s ■ ■ § ■ ' > » , erq ' * rt ■ • : O tO'00 N O «o O O * Wf   fur la determination des Longitudes. 79 Lorfqu'on s'eft occupé de la correétion a faire a la hauteur des Aftres, on a vü que leur hauteur apparente fui;f horizon n'était point leur hauteur vraie: c'eft cette fauffe aparence de hauteur, caufée par 1'effet de la réfraótion & de la Parallaxe, qui occafionne une différence entre la diftance mefurée & la diftance réelle. II eft évident cependant que cette fauffe aparence des Aftres ne porte que fur la différence des hauteurs & diftance aparentes, aux hauteurs & diftance vraies. En effet les premières correétions qui doivent être faites aux Obfervations pour avoir les hauteurs (Sc diftance aparentes, c'eft-a-dire la correétion du demi-diamêtre & celle de finclinaifon de fhorizon eft un objet direét & frapant, puifqu'il eft -tout fimple qu'ayant mefuré 1'élévation & la diftance des bords, il faille corriger le demi-diamêtre pour avoir la hauteur & la diftance des Centres, & il en eft de même pour fhorizon que fon voyait trop incliné: mais la différence des hauteurs & diftance aparentes aux hauteurs & diftance vraies, eft un objet compliqué qui tient au fyfteme général du monde, & dont on ne voit pas aufïï facilement f influence. La figure 11. fera connaitre comment la différence des hauteurs aparentes aux hauteurs  8o Le Chey. de la COUDRAYE teurs vraies en occafionne une entre la diftance apparente & la diftances vraie, en meme tems qu'elle fervira a faire confidérer de plus pres la nature de 1'Obfervation, la necelfité des corrections qui ont été faites aux hauteurs apparentes, & quel eft le moyen de corriger la diftance. rg. ii. Soient HZO le Méridien du lieu de 1'Obfervation;_HVRO fhorizon; Y & s' les lieux aparents des deux Aftres dont on a mcfuré la hauteur au deffus de fhorizon; L & S leurs lieux vrais ; ZLV, ZSR font les verticaux de ces deux Aftres au moment de 1'obfervation. II eft évident que s'il n'y avait ni Parallaxe , niRéfraclion, I' & s/ qui font les lieux apparents des deux Aftres, feraient auffiles lieux vrais, & alors la diftance apparente IV ferait auffi la diftance vraie. Mais on a vü que le Soleil S a la hauteur de 45? 16*/. 6". paraiffait, par un effet de la refraélion $6'' trop haut, & 6" trop bas par un effet de la Parallaxe; donc il parait a 1'Obfervateur en s' plus élevé de 50" qu'il ne f eft réellement. Pareillement la Lune L a la hauteur de 60°. 9'. 30". eft élevée par la réfraction de 32//ï&abaifféeparla Parallaxe de 27'. 12//., donc elle parait a 1'Obfervateur en f, c'efta-dire 26'. 40". trop bas. II réfulte de , cet-  fur tu determinatkn des Longitudes, 8i cette fauffe aparence de pofition que la diftance aparente du Centre des deux Aftres eft I's', tandis que la diftance vraie eft LS. On a donc eu raifon de corriger les hauteurs aparentes des deux Affres, & il faut de même corriger la diftance aparente fs', pour parvenir a connaitrc la diftance vraie L S. On adonné plufieurs méthodes pour corriger la diftance aparente, & la réduire a la diftance vraie. Celle de ces methodes qui éxigerait le moins de travail ferait fans doute a préférer, mais a cet égard il y a peu de différence de fune a fautre. Le moyen qui fe prefente d'abord eft de prendre le complement de chaque hauteur aparente, moyennant quoi on aura la Valeur de 1'Z & s'Z, & puisqu'on connait auffi la diftance aparente I's', on cönnaitra donc . les trois cötés d'un Triangle Sphérique FZs', & par les régies de la Trigonométrie on pourra calculer 1'Angle au Zénith 1'Zs/. Lorfqu'on a ainfi calculé f Angle au Zénith , fi fon confidere le Triangle LZS, formé par le complement de chaque hauteur vraie, & par la diftance vraie, on voic que fon connait dans ce Triangle les deux cötés LZ,SZ, complement de chaque hauteur vraie & f Angle compris que 1'on vient de calculer, par conféquent par F les  Bz Le Chey. de la COUDRAYE les régies de la Trigonometrie on pourra connaitre le cöté LS, qui eft la diftance vraie que 1'on cherché. Cette méthode eft en effet celle dont 1'explication eft la plus frapante, & on la trouve indiquée dans f inftruction pour le calcul de la Longitude a ia Mer, qu'apubliée 1'Academie Royale de Marine a Breft en 1772. Cependant comme le calcul néceffaire n'eft pas le plus prompt, & qu'il fayt employer de Sinus, Cöfinus ,& Tangentes, que les gens peu exercés peuvent confondre dans 1'ufage des tables de Logarithmes , on penfe préférable d'en employer un autre. Les Commiffaires du Bureau de la Longitude en Angleterre, connaiffant fimportance de fimplifier & de rendre facile le calcul' d'une Obfervation de diftance, firent publier en 1773. des tables pour la correétion des diftances en un volume grand in 4to. de 1200 pages, calculées par M. M. Lyons, Parkinfon, & Williams. Ces tables font avantageufes & réellement d'un ufage plus prompt. On y trouve une explication de leur ufage, qui difpenfe d'en parler ici avec un plus grand détail: ceux qui n'entendent point f Anglais en trouveront auffi 1'explication dans la Connaiffance des tems année 1775. Ce-  fur la determination des Longitudes. 8$ Cependant 1'abréviation du travail n'étant pas d'un lucreauffi confidérable qu'on pourrait fe 1'imagincr , & d'ailleurs leur volu* me & leur prix ne permettant pas ^ tout le monde de fe les procurer, on préfêrera d'indiquer ici la méthode imaginée par ■ M. le Chev. de Borda, Capkaine des Vaisfeaux de fa Majefté T. C., de f Academie Royale des Sciences, & de celle de la Marine , & qui ne fupofe pas d'autres livres que les deux déja. éxigés de la Connaisfance des tems, & des tables de Logarithmes. Cette méthode joint encore favantage de n'employer que des Cofmus,objet avantageux, paree que les Opérations ne peuvent être trop fimples pour la Mer , oü, comme on fa déja dit, 1 élément fouvent interdit a f Efprit toute faculté de 1'attention. II femble inutile de raporter ici la demonftration de la méthode de M. de Borda , parcequ'on la trouve expliquée ailleurs , & qu'elle éxige une Connaiffance asfés grande des formules Algébriques. Cette méthode eft indiquée dans le Livre de la Connaiffance des tems années 1775, 1778, & i779> &en général elle a obtenu le fuffrage de tous ceux qui font pratiquée. Au refte de quelque maniere que fon envifage laqueftion,il s'agit toujours F 2 pour  84 Le Chey. de la COUDRAYE pour la corredion de la diftance de calculer le troifieme cöté d'un Triangle dont on connait les deux cötés LZ, SZ, & 1'Angle compris Z. PRECEPTE. Lorsquon a calculé les hauteurs aparentes & vraies, & Ia diftance aparente, il faut agir ainfi qu'il va être dit pour avoir la diftance vraie. On écrira les unes au deffous des autres la diftance & les hauteurs aparentes • la fomme & Ia demi-fomme de ces trois quantités, & auffi Ja différence entre cette demi-fomme & la diflance aparente, foit que la premièrefurpaffe la feconde, ou la leconde la première:. On appellera cette différence refte. On écrira encore 1'une fous 1'autre chaque hauteur vraie, puis Ia fomme & la demi-fomme de ces deux quantités. Cela fait, on écrira aufïï les unes fous les autres, i?) le Complément Arithmétique du Logarithme Cofinus dela hauteur aparente de la Lune; 2?) °.a f d,ll*urs que le Complément.arithmétique d'un Logarithme Sinus ou Cofinus eft la différence avec le Rayon , c'eft-a-dire ft différence avec un nombre dont la carnctériftique eft 10 k aud Zéros que le Sinus ou Cofinus a de décimales; ainfi le Rayon étant - - - - - - - - I0/°°0R°° le Logar. Cofinus dont il eft queftion étant - ^696 8b^ LeCompl.Arith. de ce Log. Cofinus eft de - 0,303115 F 3  86 Le Chey. de la COUDRAYE mis d'un Angle que 1'on cherchera dans les tables des Logarithmes. On prendra enfin le Logarithme Cofinus de ce dernier Angle, & on 1'ajoutera au même Logarithme Cofinus delademi-lomme des hauteurs vraies qui vient detroemployd. On rétranchera rode la Caraéteriftique de la fomme de ces deux Logarithmes Cofinus , & 0n aura le Logarithme Sinus d'un Angle dont le doublé iera la diftance corrigée que 1'on cherché. EXEM-  fur la determination des Longitudes. 87 E X E M P L E. Apliquons ce qui vient d'être dit a notre Exemple.' Diftance aparente de la D au © - - - 60? 54;- 19 • Hauteur aparente de la T) 60. 9• 3° Hauteur aparente du © 45- Somme 166? 19;. 55^ Demi-lbmme 83? 9 • 57 ? Refteoudiffér.déla i fom.aladift.apar. 22? I5-, 3 / Hauteur vraie de la » ----- - 60° 36^. ic/. Hauteur vraie du © 45? '5 • 16 • Somme *°5- 5*; aöj, Demi fomme - f2? 55 . 43 • Comp.Arith. du Log. Cofinus de 60? 9'- 3° • " 9>3°3ll5Comp.Arith. du Log. Cofinus de.4^. 16. 6. - 0,152558. Loaarithme Cofinus de - - 83. 9- 57i - 9,oj55^Losarithme Cofinus de - 22. 15. 3*i " 9.966365. Logarithme Cofinus de - - 60. 36- IO. - 9.690959. Logarithme Cofinus de - - 45. 15- 16. - 9:847548. Somme des fix Logarithmes ------ 39.036066. Demi-fomme - - - 19.518033. Souilrayant Log. Cofinus de 52° 55'. 43 • - 9.7801 «o. ■ II refte 9,737853- La quelle fomme 9,737853. eft «n Logar. qui repond al'Angle 33? 8'. 59" \ ,. 0 Logarithme Cofinus de - - 33? 8 .59' 9,922852. JointauLog.Cof.ci-delTusde 52° 55'-43;/- - 9.78oi8o. Leur fomme fera après avoirretranché 10 - - - 9.7°3°32La quelle fomme 9,703032. eft un Logar. qui cherché dans lts tables, repond a -- 30018.41. Et multipliant donc cet Angle par deux - - - - - 2. On a pour la diftance corrigée & vraie - - 6c? 37'. 22". F 4  88 Le Chev. de la COUDRA f E CONCLURE l'HEURE A LA QUELLE LA DISTANCE VRAIE TROUVEE A EU LIEU SOUS LE MÉRIDIEN DES TABLES, On connait donc a préfent la diftance rar^Centredes deux Altres a« moment de I Qbfervation; on fait auffi par le calcul de 1 heure que fon a fait ci-devant, 1 heure vraie du Vailfeau a la quelle cette Otnervation de diftance a été faite, il ne relte donc plus qu'a connaitre 1'heure comp, tee au Méridien de Paris, a la quelle cet te meme diftance vraie a lieu pour Paris: puifqu alors la différence d'heure que fon compte au* deux lieux, è finftant d'une Oofervationfemblable,reduite en deo-rés minutes & fecondes, donnera la différence des Mendiens de ces deux lieux, & con iequemment fera la Connaiffance de la Longitude au Vaiffeau au moment de 1'Obfervation. Or les tables mêmes des diftances indi, quent I heure è la quelle f Obfervation a eu heil a Paris. En effet quoique les diftances y foient marquées de trois heures en trois heures feulement, on concoit faci, iement que fon peut par des parties pro. poition.nelles les confiderer comme étant dé  fur la determination des Longitudes. 8j>. déterminées pour tous les inftants; en fupofant que 'le mouvement de la Lune aune viteffe uniforme & égale entre les diftances indiquées. On cherchera donc dans les tables des diftances, les deux diftances indiquées entre les quelles tombe la diftance vraie que 1'on vient de trouver. Supofons que ce foit entre 3* 9'. 16", & 61? 9'. 16": II eft donc clair que cette diftance a lieu a Paris a une heure qui furpaffe ^ 9'. 16'', mais qui eft moindre que 61? 9'. 16". Pour trouver quelle eft cette heure, il faut prendre la différence entre les deux diftances des tables de 31.1 9'. 16", & de 61.1 9'. itf", & auffi la différence entre la diftance vraie trouvée & celle des tables de 3*? 9'. 16", qui la précéde : on fera enfuite cette proportion. Si pour faire le chemin marqué par la différence entre les deux diftances des tables: La Lune a employé trois heures :: Pour faire le chemin marqué par la différence entre la diftance des tables de 31? 9'. 16", qui précéde & la diftance vraie trouvée: Combien la Lune a-t-elle employé de tems? F 5 On  po Le Chev. de la COUDRAYE On agira par Logarithmes, c'eft-a-dire qu'au Logarithme de trois heures on ajoutera le Logarithme de la différence entre la diftance vraie trouvée & la diftance des tables qui précéde; & que 1'on fouftraira de la fomme de ces deux Logarithmes, le Logarithme du premier terme de la proportion; c'eft-a-dire de Ia différence entre les deux diftances des tables, & le refte fera le Logarithme d'une quantité de tems qui doit être ajouté a 31? 9'. 16", heure de la diftance précédente pour avoir 1'heure éxa&e a la quelle la Lune eft a Paris a la diftance vraie que 1'on a trouvée. Cette opération eft évidente, mais pour 1'exécuter avecpromptitude, on écrira d'abord la diftance vraie que 1'on a calculée, au deflbus d'elle la diftance des tables de 1'heure qui précéde, & au defföus en troifiême ligne la diftance des tables de 1'heure qui fuit. On écrira a cöté la différence de la première a la feconde ligne que 1'on nommera 1 re différence; & la différence de la 2de a la troifième ligne que fon nommera 2^ différence; puis on dira la sd5 différence eft a la irecomme3 heures eft au quatrième terme, que 1'on ajoutera a 1'heure de la diftance précédente. EXEM-  fur la determination des Longitudes. gt E X E M P L E. Continuons d'apliquer ce que 1'on vient de dire a notre Exemple. On a donc trouve pour la diftance vraie 6o° 37'. 11". Cette diftance cherchée dans les tables de diftance tombe entre la diftance 61? 31'. 9", qui a lieu le 24. 9bre a oh 9'. 16", & la diftance 60? 8'. 40", qui a eu lieu . le 24. 9bie a 31? 9'. 16". II faut donc écrire ces diftances dans f ordre fuivant. Dift. vraie calc. - - - 6c° ?o" 53/.47,/.irediffê. Dift.précéd. k cj 9'.l% ■ 61. 31. 9. 2dediffé. Dift.iuiv. a - 3I3 9'. 16". - 60. 8.40. • > Alors on a la proportion 1° 22'. 29": 53'. 47//:: 3!? : x Log. de 53'. 47"- - - - 3>5°8799 Log. de 3 heures - - - 4,033424 Somme des deux Logar. 7,542223 Log. de i° 22/.29".afouft. 3.694517 Refte - 3,847706. Le quel refte 3,847706 eft le Logarithme d'une quantité de tems qui repond a IÏ 57'. 23". II efl donc'évident que la diftance vraie trouvée a eu lieua Paris i* 57'. 23''- après 1'heure de la diftance des tables qui précédait: donc il faut ajouter les deux fommes. Ain-  n Le Chev. de la COUDRAYE Ainfi ok 9'. 16". Ec i1? 51'- 23"- Valent - - - . 2h 6'. 39". Donc la diftance vraie trouvée a lieu a Paris, Ie24.obrea - - ah 6'. 39". Mais on a calculó qu'il était dans'le VailTeau au moment de 1'Obfervation le 23. 9bre a - - 22'} 6'. 41". Donc on comptait de moins dans le VailTeau, & la différence d'heure des deux Méridiens eft gh 59', jg/ir Ou bien en réduifant les heures en minutes 239'. 58". Divifant enfin cette fomme par quatre pour la réduire en degrés, on a pour la Longitude vraie obfervée 590 59', ^o". Telle eft la méthode de déterminer une Longitude a la Mer par les Obfervations de diftances. Elle confifte donc a ceci: Ayant obfervé une diftance de la Lune au Soleil, ou a une Etoile, la réduire a la diftance vraie; Calculer 1'heure vraie a la quelle cette Obfervation de diftance s'eft faite dans le Vaiffeau; Trouver par les tables de diftances, 1'heure a la quelle la diftance vraie obfervée a lieu fous le Méridien des tables; Et enfin prendre la différence de 1'heure du  fur la determination des Longitudes. 93 du Méridien des tables ainfi trouvée a celle du Vailfeau, ce qui donne en tems la différence des deuxMéridiens, ou la Longitude. On va achever ce mémoire en copiant de fuite & fous la forme que fon a confeillé d'adopter tout le calcul qui a été fait; on y ajoutera deux autres Exemples: le premier fera ,1e calcul d'une Longitude par la diflance de la Lune a une Etoile; on employera au dernier fept décimales au lieu de Na. La diftance de la Lune au Soleil raportée ici pour f Exemple a fervi a atterer a la Martinique en 1777. Le 21 obre j'avais obfervé une diftance qui indiquait une Erreur afl'cs confiderable dans le point. Le 23. je fis une feconde obfervation qui confirma la ire. & d'après la quelle je ne balancai point a m'eftimer le lendemain 24 lors d'une troifième'obfervation que je fis, par la Longitude de 60P que les deux premières obfervations me donnaient. La nouvelle Longitude que j'obtins fut comme on fa vü 59 P 59'. 30". c'eft-a-dire qu'elle cadrait parfaitemênt avec les deux autres. ]'eus alors une telle confianee dans la précifion de ces obfervations , que j'éxigeai des Pilotes de tenir une note trés éxaéte des routes du Batiment, & je priai les Officiers de quart d'avoir 1'osil a ce que cet ordre fut éxécuté; le lendemain 25 a' midi je m'eftimai a 23 \ lieues plus Est que le Cap ferré , partie de la Martinique la plus a 1'Est. On a vü le foir même la terre, & le lendemain 26 lorfqu'on eut amené le Cap ferré au Nord on eftima la route faite depuis la veille a midi, & le changement en Longitude était éxaftement de 231 Lieues. Üne fi fcrupuleufe éxaétitude ferait fans doute aufïï difficile a obtenir qu'elle ferait inutile, mais je la raporte pour enlever la confianee de ceux qui voudraient la refufer a cette méthode. A cette même époque plufieurs Batimens Francais  94 Le Chey. de la COUDRAYE de fix, fans rien changer d'adleurs a la methode. Le cais qui vinrent a Ia Martinique eurent Ie même lieu de s'aplaudir de 1'avoir pratiquée; & fl ne erait point étonnant que ce fait fut parvenu a Ia Connaiffance du Vaifi'eau de guerre Hollandais la PrincefTe Louife, Capitaine Mr. van der Beets, qui vint a la Martinique au mois d'Aotitfuivant, pour y hyverner.    ANTWOORD OP DE VRAAG VOORGESTELD DOOR HET PROVINCIAAL GENOOTSCHAP VAN KONSTEN EN WETENSCHAPPEN TE UTRECHT, WAAR BY MEN VEREISCHT „ De beste en voor allerlei foort van Lezers, „ zo wel Kooplieden, Reders, en Boekhouders, „ als voor min geoeffenden onder onze Zee-He- den verftaanhaarste Verhandeling, ter verkla,, ring en aanpryzing van de wyze om de leng,, te op Zee waar te neemen,door den afftand der „ Sterren van de Maan te moeten meteen Octant ,, of Sextant, mits door Bewyzen en Proefnee„ mingen aantconende , dat deeze manier om de „ lengte te bepalen ook by onze Nederlandfche Zee„ lieden practicabel is." onder de Zinspreuk Notamfacmihi viam, in qua ambulem, Pf. 142. door den Heer Ridder DE LA COUDRAtE, Oud Lieutenant der Koninglyke Zee-magt, Ridder van de Koninglyke Orde van St. Louis, &c. &c. Met 'fa Gouden Medaille bekroond, den 24 Apri! 178?. Uit het Fransch vertaald door JACOB BAART de la FAILLE, A. L. M. Philof. D. Lid des Genootfcbaps.   Pag. 9? ANTWOORD OP DE V R A A G VOORGESTELD DOOR HET PROVINCIAAL GENOOTSCHAP VAN KONSTEN EN WETENSCHAPPEN TE UTRECHT, WAAR BY MEN VEREISCHT ,, De beste en voor allerlei foort van Lezers, „ zo wel Kooplieden, Reders, en Boekhouders, ,, als voor min geoeffenden onder onze Zee-lie„ den verjlaanbaarste Verhandeling , ter verkla„ ring en aanpryzing van de wyze om de leng„ te op Zee waar te neemen, door den af/land der ,, Sterren van de Maan te meeten met een Oftant „ of Sextant, mits door Bewyzen en Proefnee„ mingen aantoonende, dat deeze manier om de „ lengte te bepalen ookby onze Nederlandfche Zee,, lieden practicabel is." J£ene der nuttigfte nafpooringen, waarmeede men zich in deeze Eeuw heeft bezig gehouden, is buiten tegenfpraak het middel om de lengte op Zse te bepaalen. Q 2 Dit  98 De Ridder de la COUDRAYE Dit voorflel was inderdaad van zo groot gewigt tot de zeekerheid der Scheepvaart, dat 'er eene belooning ter oplosüng daar van wierd uitgeloofd; en de Eere der ontdekking zo wel ais de vergelding waaren een aanlokzel voor een groot getal Geleerden. . D<2 Hemelligtenfcheenen in 't algemeen zich deezer nafpooring te onttrekken, dewyl hun fchynbarc beweeging van het Oosten tot het Westen, géïykformig aan die der Zon, het niet verder fcheen te kunnen brengen, dan tot dezelfde uitkomIten; dat is, door waarneeming hunner hoogte booven den Gezigt-einder, den afltand op welken men is van den Evenaar, of de Breedte, te bercekenen:en men meende het noodzakelyk te zyn , dat een He melligt eene beweeging rondom den Aardbol van de eene Pool tot de andere had de, om door dit middel ter kennisfe van de gezogte lengte te geraken. Twee Franfchen, de Heer d'Après, beroemd door zyne Kaarten der Oostelvke Zeeën, en de Heer Abt de la Caille, aan welken de Sterrekunde zo veel verfchul digd is, waaren de eerste, die bedaren dat men de beweeging der Maan zoude kunnen gebruyken, in het vinden der lengte, De Heer d'Après had het reets bezogt in  4wr het bepalen der Lengte. 99 in den jaare 1749; en, in zyne volgende tochten, deed hy vcrfcheidene maaien waarneemingen, waar van hy reeden hadde vernoegt te zyn, en welke hy aan de Academie der Weetenfchappen meededeelde. De Heer Abt de la Caille,in zyneReize naar de Kaap de goede Hoop van den jaare 1751, was mcede zeer voldaan" over deeze manier, en bedagt, dat het mogelyk zoude zyn een Zee-Almanach op te Hellen, ter gemakkelykmaking deezer manier aan de Zee-lieden": Na zyne terug komst in den jaare 1755 deelde hy zyne Waarneemingen aan de Academie der Weetenfchappen meede, te gelyk met zyne bereekeningen en manier om de tafelen der Zee-Almanach op te Hellen ; zeekerlyk was dit reets een flap tot het geen men zocht, doch men was noch verre af van het doel te treffen: Want deeze manier onderlteldc, dat men de beweegingen der Maan wist, en men was intusfchen nog verre af van Tafelen te hebben, welke naauwkeurig genoeg waaren. Hadley hadde reets het Octant uitgevonden, maar de noodige waarneemingen vereischten veel t'e groote netheid,om geene meerdere volmaaktheid van dat werktuig te verlangen, en de Zee-Almanach moest nog worden G 3 op-  ioo De Ridder de la COUDRAYE opgefteld , zonder dewelke men verpikt was eene lange, afgetrokkene bereekeSing te doen en welke om zo te fpreeken onmogelyk ter Zee was. Om deeze hinderr S°T6n T koomen> wierden 'er arbeid k"^eden > een aanhoudende arbeid, overgroote onkosten, en de'be- ^JcfWS met konde onderwinden, S yl ÖWlfs Scheepvaard toen ter tyd zeer verachteloost wierd. Hetgeen 'er dus le caan was bleef voor het gïootfte gedeelte der Zee-heden onbekend, en, eenige Geleerden uitgezondert, bleef men denken , dat men niet door behulp der Hemellwten 't Uurwerkmaakenfcheen een byzonder regt te hebben tot de oplosfmg van het voorftel, en inderdaad is de kennisfe er lengte van de plaats waarin en zich bevind met anders dan de kennis van het verfchil tuslchen de MiddagJyn deezer plaats en van d.e plaats welke men verkooren heeft voor eerste Mdaglyn: dewyl nu de Zon door deszelfs fchynbaare beweeging rondom oe Aarde, van het Oosten totVtWes- TJa 6 %d Van 24 uuren doo^oopt 3 60 graaden , of 15° in ëén u d f 3°o haren loop het verfchil der Middagly- nen,  ever het bepalen der Lengte. ioi nen,en het verfchil in tyd op verfcheidene plaatfen van den Aardbodem bepaalt, volgt hier uit, dat men het verfchil tusfchen de Meridianen van twee plaatfen kan bereekenen, 't zy door het getal van graadenop den Evenaar begreepen tusfchen de twee Meridiaanen, 't zy door het verfchil van tyd het welk men te gelyker tyd op de twee plaatfen heeft. Dus weet men altoos de lengte der plaats waar men zich bevind, zo men bekend heeft het uur op deeze plaats, en dat,het welk men op dat zelfde oogenblik onder de bekende Meridiaan of Middaglyn reekent: . En dewylmenop een Schip zeer dikwils geleegenheid heeft de tyd of het uur waar te neemen het welk men reekenen moet, is de geheele zwaarigheid alleen daar in geleegen om een Uurwerk te maaken, het welk volmaakt genoeg is, om, gefield zynde op den tyd van een eerste Middaglyn, aanhoudend die zelfde tyd aan te wyzen ter naauwkeurige vergelykinge met dat uur het welk men aan boord heeft. Engeland zo vermoogenddoor deScheepvaard, zo ryk door den Koophandel, zo trots op het Vredestraétaat van Parys in den jaare i7Ó3,fcheenby uytfluitingte dingen naar allen mogelvken roem,die ten orb C 4 zicht  ïo2 Be Ridder de la COUDRAYE zicht der Zeevaart konde behaalt worden. Onder haare overige poogingen vergat zV voornaraelyk niet het vinden der lengte Zyhadde een byzonder Kantoor hier voor opgerigt; het Obfervatorium te Greenwich wierd met een haar voegenden luister onderhouden, en daarop was geplaatst de roemruchtige Heer Maskeline, welke daar van nog huidendaags het bellier heeft. JL>e beloften eener machtige belooningmoedigden de nafpooringen der Geleerden en der Kunstenaars aan, en de zeekerheid eener algemeene dankbaarheid, en van de achting der Burgers waaren grootendeels oehuipzaam om de oogmerken der Redering, by een Volk, wiens hoofdzaak het Zeeweezen is, te bevorderen. De nadering- en verwydering-Schroef (ra de rappel), de Nonius verdeeling waaren aan het Octant geplaatst, men had 'er kyKers aangevoegd, opgemerkt, hoe zeer het op het eevenwydig Hellen der vlakken van de fpiegeltjes aankwam, en daar op ten naauwkeuriglte agt gegeeven, men droeg zorg voor de verdeeling van den rand of boog, en vermeerderde dezelve zo verre ' dat men daar op zien konde boogen van 120 graden, in plaats van 90, welke daardoor te vooren gemeeten wierden; om kort te gaan, was dit werktuig, het welk men toen  over het bepalen der Lengte. 103 toen ter tyd Sextant noemde, tot zodanig een top van volmaaktheid gebragt, dat men daar door in Haat geffceld was, om met eene groote naauwkeurigheid allerlei foort van waarneemingen te doen,tot welke men hetzelve wilde beezigen. De Heer Maskeline hield zich voornamelyk bezig in het voorftel der lengten op te losfen. In zyne reize, die hy gedaan hadde naar het Eiland St. Helena, in den jaare 1761, ter waarneeming van de paffage der Planeet Venus op de fchyfder Zon, hadde hy de eerste pogingen der Heeren d'Après en Abt de la Caille gevolgt. Op zyne terugkomst wekte hy wederom den aandagt der Commisfarisfen noopens het onderwerp der lengte op, en verkreeg eindelyk den Zee-Almanach gemeen te doen maaken, welke het licht zag in den jaare 1767, behelzende bereekende Tafelen voor de Meridiaan van Greenwich, der afftanden van de Maan tot de Zon of tot de Sterren, door welker behulp men tegenwoordig de lengte bereekenen kan op eene manier genoegfaam -tot de praétyk. Het was in die zelfde tyd dat men in Engeland zag te voorfchyn koomen den Heer Harrifon, welke aan het Kantoor, gciteld tot het beoordeelen der uitvindingen over de lengte gedaan , aanbood een ° Q 5 Uur"  104 T)e Ridder de la COUDRAYE Uurwerk, of liever tydwyzer, dienende tot het zeeker aanwyzen der tyd, ondanks alle de wislelvalhgheeden en veranderingen m den dampkring plaats hebbende,defchuddingen van het Schip , en de uitzettingen of inimrnpingen der Metaalen door hitte of koude; of ten minsten vermeende hy de middelen aan de hand te kunnen geeven, deeze verfchillen zodanig te weeten , om daar van naauwkeurig reekening te houden , en de lengte te geeven op een graad na. r .De Proef wierd genoomen, en viel wel uit» fcnoon zy niet volkoomen was, h£t Schip waarop de tydmeeter gefcheept was bragt een bericht in, op 't welk aan den lieer Harnfon een gedeelte der beloonin^ wierd toegewezen, welke .gefield was oS het vinden van de lengte. De Heer Maskeline was de eerste, die recht deed aan de verdienste der ontdekking van den Heer Harrilbn , maar kon nooit den tydmeeter anders befchouwen, dan als een werktuig onderheevig aan wanfchikking der deelen, 't welk verlchillende toevallige omflandigheeden zelfs zouden kunnen bederven, en drong met kraet aan op het aanhoudend gebruik der manier van de afïlanden der Maan tot de Zon of Sterren. ■ , . ■ Dé  ever het bepalen der Lengte. 105 De Heer Harrifon , vol van vertrouwen op zyn werktuig, befchuldigde langen tyd den Heer Maskeline van zyne ontdekking buiten achting te willen brengen. Het niet ftrooken hunner gevoelens .bragt veel toe tot het te weeten koomen van het gefchil, en ten laatste kwam men overeen, dat een uitmuntende tydmeeter nuttig was, en zelfs iets konde toebrengen tot de naauwkeurigheid der waarneemingen van de afifanden; doch deeze laatste manier wierd algemeen aangenoomen en gebruikt in Engeland. Vrankryk, altyd meededingfter van Engeland , hield zich ook beezigmet de ontdekking der lengte. De Heer de Charnieres, Lieutenant der Koninglyke Zeemagt, bediende zich van den Zonmeeter (Heliometer) van den Heer Bouguer, en veranderde denzelven in een Grootmeeter (Megametre). Dit werktuig diende, (zo als deszelfs naam meede brengt) tot het meeten van kleine boogen, was zekerlyk gefchikt tot hetbepaalen der affianden van twee Hemelligten, weinig van elkander verwydert zyndc, met eene groote naauwkeurigheid, doch deszelfs toeflel en de moeite om de voorwerpen in het veld van het werktuig te houden, maakten deszelfs gebruik ondoenlyk ter  io6 De Ridder de la COUDRAYE ter Zee, en het zelve wierd geplaatst in den rang der werktuigen die meer kurfftig uitgedagt dan nuttig zyn. De.Heeren Berthoud en le Roy, Iiorologicmakers te Parys, booden. aan hunne zyde Uurwerken aan, die dienen, zouden om ter Zee de tyd naauwkeurig aan te wyzen en te behouden. De proef wierd 'er van genoomen, en is verfcheidene maaien daarna op order der Regeering herhaald onder het opzigt van Commisfariifen benoemd door de Koninglyke Academie der Wectenfchappen en der Zeevaart. Een van 'sKonings Schecpen, gefchikt tot dit onderwerp, en in 't algemeen ter beproeving van alle voorgelielde manieren, om de lengte ter Zee te bepaalen, doorkruiste agtervolgens de brandende gewesten der verzengde Lugtltreek, en de Noordelyke deelen van Ysland,en eindelyk totdelaatlte proef op de terugkomst te Brest, gaf het zelve verfcheidene maaien de laag uit alle de Stukken der Battery te gelyk. De uitkomst gong verre de verwagting te booven. De twee Kunstenaaren hadden volgens verfchillende grondbeginfelen Tydmeeters gemaakt, welke aan de volmaaktheid vry wel naaderden ; en zo de Heer Berthoud booven zyn meededinger eenig voor- regt  p'vst het bepalen der Lengte. 107 regt behaald heeft, is hetzelve misfchien daar alleen in geleegen, dat hy zyn werktuig naauwkeuriger heeft dóen bewerken. Om kort te gaan, hunne Uurwerken hebben met zo groote naauwkeurigheid geloopen, dat de Commisfarisfen geoordeelt hebben, gelyk men heedendaags nog doet, dat afflanden der Maan tot de Zon te verkiezen zyn, wanneer men waarneemen wil de tusfchenwydten van tyd of plaatfen verre van elkander geleegen; maar dat de waarneemingen der lengte door een goeden Tydmeeter verkreegen, verre te verkiezen zyn, wanneer men kleine afflanden weeten wil. De Heer Abt de Rochon, Lid van de Koninglyke Academie der Weetenfchappen en der Zeevaart, beproefde nog een ander middel, waar van wy nog een enkel woord zeggen zullen. Jupiter is in zyn loopbaan verzeld van vier dwaallterren welke hun omloop om denzelven volbrengen en daar van de Satelliten of Wagters geiiaamt worden. Deeze Sterren zyn zeer dikwils verduiflert, en de groote afftand op welke Jupiter is van de Aarde, is oorzaak dat deeze verduilleringen ter zeiver tyd voor alle plaatfen des Aardbodems voorvallen. Dus behoefde men alleen ééne Eclips of Verduiftering van een Satelliet waar  ïo3 De Ridder de la COUDRAYE waar te neemen, en de tyd, op welke zy aan boord van een Schip plaats heeft, te vergelyken met de tyd waar op zy gebeuren zoude, onder een bekende Meridiaan, en waarvan men bereekende Tafelen hebben kan: waar uit men afleid, wyl de Verduiftering te gelyker tyd plaats heeft voor den geheelen Aardbodem, dat het verfchil van tyd, het welk men op het zelfde oogenblik reekenen zoude op de twee plaatfen , nergéns anders aan zoude toe te fchryven zyn, dan aan het verfchil der Meridiaanen, of het geen het zelfde is, aan het verfchil in lengte. Dit middel zynde het eenvoudigfte, het makkelyklte, het veelvuldigfte van allen heeft geene zwaarigheid in zich dan in de waarneeming. Men dient voorzien te zyn van fterk vergrootende Kykers om de Satelliten waar te kunnen neemen, en dan heeft men weeder het ongemak dat derzelver lengte het gebruik ter Zee onmogelyk maakt. ■ De Heer Abt Rochon wilde deeze zwaarigheid te hulpe koomen, zich ten nutte maakende de graad van volkoomenheid die men aan de Kykers wist te geeven om hun lengte veel te verminderen: doch zyne pogingen hadden dien gewenschten uitflagniet dien hy zich beloofde; byzonderlyk wee- gens  over het bepalen der Lengte. 109 gens de moeite om den Satelliet in het veld des Kykers te houden; eev:nwel is 'er nog maar één flap meerder te doen in het werk waar meede hy zich beezig houd in het verbeeteren der Kykers, om dit middel algemeen en beftendig te maaken. Evenwel zyn 'er ieder jaar drie maanden , geduurende welke de nabyheid vaa Jupiter tot de Zon niet toe zoude laaten dit middel te gebruiken, dat is, zes weeken voor en zes weeken na deszelfs famenltand(Conjuncde)enals dan moet men nog zyn toe vlug t neemen tot de waarneemingen van den afftand der Maan tot de Zon of tot de Sterren. Éen iegelyke waarneeming van een te vooren bereekend verfchynzelin den Hemel zoude, eeven als de Satelliten van Jupiter , een middel aan de hand kunnen geeven om de lengte te vinden; maar zy zyn alle verzeld van zwaarigheeden welke niet toelaaten daar van gebruik te maaken: de Verduifteringen der Sterren door de Maan zyn zeer moeilyk waar te neemen, en daarenboven vereisfchen zy een zeer lange bereekening welke de bron van veele misflagen zyn kan: de Zons-verduilleringen vallen zeldfaam voor, en zyn aan dezelfde zwaarigheid onderhevig , de Verduisteringen der Maan zouden alleen voldoen kun-  11 o De Ridder de la COUDRAYE kunnen tot de Vraag, zo zy veelvuldiger waaren, en het zoude zeer nuttig zyn, dat alle de Zee-lieden dezelve goed konden bereekenen, om daar van by geleegenheid voordeel te trekken ; doch 'er gaan fomtyds verfcheidene jaaren om, zonder dat men 'er een eenige kan waarneemen , en zy kunnen niet veelvuldiger zyn dan van zes tot zes maanden. De afftanden der Maan geeven dus tot hier toe de eenige waarneemingen in den Hemel aan de hand, die gebruikt kunnen worden om de lengte ter Zee te vinden, 't Is van deeze manier, dat wy gaan fpreeken, na eevenwel nog ééne Aanmerking gemaakt te hebben, dat is, dat niemand, eigenlyk gefprooken, byzonder het voorHel der lengten heeft opgelost. De Geleerden , de Sterrekundigen, de Kunstenaars hebben alle het hunne toegebragt, en'tis door de uitkomst hunner ontdekkingen te famengenoomen, eindelyk mogelyk geweest, de waarneemingen te doen, waarvan dit de grond en het gebruik is. De  over bet bepalen der Lengte. t-l t J)e Maan heeft een beweeging die haar eigen is, van het Westen naar het Oosten, en waardoor zy ieder dag eene ruimte doorloopt, welke niet gelykvormig is, maar bepaald tusfchen 11 en i$ graaden ; haare middelbaare fnelheid is van 13° 10' 35" daags, of 32'56"" ieder uur. Deeze beweeging is fnel genoeg om tastbaar te verneemen en te mee ten den afftand die ieder ogenblik verandert tusfchen dezelve en een ander Hemelligt, als de Zon of eenige Ster. De ongelykheeden in den voortgang der Maan gaaven aanftonds zwaarigheeden in het te weeten koomen van haare beweegingen , welke men vervolgens getragc heeft te booven te koomen, en eindelyk na eenen zeer lastigen en onopgehouden arbeid heeft men eene befchouwende kennisfe verkreegen van haare beweegingen, zodat men met eene genoegzaame naauwkeurigheid voorzeggen kan, op wat uur onder eene bekende Meridiaan zy op een gegeevenen afftand van de ZonofSterzytt kan. 't Is volgens deeze kundigheeden, dat men de Tafelen der afftanden bereekend H heeft;  lis De Ridder de la COUDRAYE heeft; en 't zyn deeze die begreepen zyn m de Zee-Almanach , welke'voor ieder jaar m Engeland onder hetopzigt van den Heer Maskeline gemeen gemaakt word. Men hadde dezelve kunnen bereekencn voor een iegeiyke Meridiaan, maar dewyl de Engelfchen 'er de onkosten toe gedaan hebben , zyn zy 'er meester van geweest, en hebben verkooren dezelve te bereekenen op de Meridiaan van hun Konmglyk Obfervatorium te Greenwich. Deeze Tafelen zien verfcheiden iaaren te vooren het licht, en behelzen, van drie tot drie uuren voor ieder dag van ieder maand, den afftand op welken het middelpunt der Maan zal zyn, van het middelpunt der Zon of van eenige voornaame Sterren in den Dierenriem, of welke daar zeer naby zyn. De aangeweezene afftanden beginnen van 120 graaden, en zyn niet minder dan 13 ° > wyl, indien zy minder waren, de getallen der Tafe een veel te rasfe verandering zouden onderheevigzyn, en dus de Tafelen de vereischte netheid niet zouden nebben. Men heeft zich vernoegd met de afftanden voor ieder dag, alleen van drie tot drie uuren aan te wyzen op de waare tyd, dewyx dit genoegfaam is om die door de  over het bepalen der Lengte. 113 de eevenreedige gedeeltens te kunren opmaaken zonder eenigen merkbaaren misflag, voor welk tydftip van den dag zulks zyn rnooge. Het was noodzaakelyk gcene andere Sterren te gebruiken, dan die in den Zodiacq of daar digt by geleegen zyn, wyl de beweegingen der Maan zelfs gefcbiedende in den Zodiacq , derzelver weg dus regelregt met die Ster voortgaat tot Welke zy gebragt word, en dus meerder geneigd is om zich daar van te verwydercn of daar toe te naaderen, het welk de fnelheid merkbaarder en derzelver afftand naauwkeuriger in het meeten maakt. De afftanden in de Tafelen aangeweezen zyn de waare afftanden, dat is, dat zy een boog van een grooten Cirkel zyn, dienende tot maat van den hoek gemaakt door twee regtelinien, welke uit de middelpunten der twee Hemelligten voortgaande , eikander zouden ontmoeten en den top vah dien hoek uitmaaken, niet op de oppervlakte der Aarde, maar in derzelver middenpunt. Men moet daar en booven meede weeten, dat de afftanden aangeweezen zyn voor den Sterrekundigen dag, verfchillende van den Burgerlyken dag daarin, dat de eerfte begint met middernagt, en de laatste H 2 12  ii4 Le Ridder m la COUDRAYE i 2 uuren laater, dat is, op den volgenden middag: zo dat, de eerste April ten fes uuren 's morgens van den Burgerlyken dag overeenkomt met den 31. Maart ten 18 uuren van den Aftronomifchen dag; en dat de eerste Mey ten o uuren volgens de Tafelen der afftanden overeenkomt met den eersten Mey 's middags van den Burgerlyken dag. Het gebruik van de Zee-Almanach is dus om te kunnen weeten, op welk een tydftip, geteld volgens de Meridiaan waarop de Almanach bereekend is, het Centrum der Maan op zulk eenen, of eenigen anderen gegeven afftand zyn zal van een Ster of van het Centrum der Zon. Zoo men derhalven ter Zee eenen afftand der Maan van de Zon of eenige Ster waarneemt, en te gelyker tyd het uur op het fchip weet, waarop de waarneeming gefchied, zalmen door behulp der ZeeAlmanach te weeten koomen op wat uur die zelfde afftand heeft plaats gehad of nog moet hebben onder de Meridiaan der Tafelen van de Zee-Almanach; waardoor men een middel aan de hand heeft om de tyd aan boord te vergelyken met die der Tafels, welke als dan voor eerfte Middaglyn aangemerkt word ; en neemende dan het verfchil in tyd, zal men hebben in  over het bepalen der Lengte. r 15 in tyd het verfchil tuffchen de Meridiaan der Tafels en die onder welke men de waarneeming gedaan heeft; brengende dus de tyd tot graaden , rekenende 15voor één uur, zal men hebben de Lengte waarop men zich aan boord bevindt, welke Westelyk zyn zal, zoo het uur het welk men onder de Meridiaan der Talels reekent, grooter is dan dat het welk men aan boord bevindt, en in het teegengeftelde geval Oostelyk, wanneer het uur aan boord te booven gaat het geene men volgens de Meridiaan der Talels vindt. DE WAARNEEMING. Men moet dus om een Lengte waar te neemen, eerstelyk in de Tafelen der afftanden op den dag waar men is, eenen arftand der Maan van de Zon of eenige Ster zoeken, welker waarneeming booven de Kim van het Schip mooglyk zy. Men verkiest liever eenen afftand deiMaan tot de Zon,dan eenen afftand der Maan tot de Sterren, dewyl de aanraaking der twee fchyven van Zon en Maan beeter waargenomen word, en op den dagde Kim beeter be- aald, duidelyker is dan bv den nagt, en derhalven met meerder netheid de hoogte der twee Hemelhgten H 3 8e"  Hó" De Ridder de la COUDRAYE gemeeten word, welke in deeze waarnee. SrS voornaame grond moet aangemerkt worden. ter'S? d6Zeh,de rceden' dat men beete ftaat kan maaken op de netheid der tyd eenier! Y bePaajddoorde hoogte van En eindelyk om dat men by den nart, zynde de eenigfte tyd waarin men Stc Sn kan waarneemen, altoos eenige moeite vind pi^naauwkeungop den rand van het 11 tant de gemeetene boogen daarop Peteekend te onderleiden.0 Evenwei dc vvl de Zon niet dan dertien of veertien dagen geleed, dat men door de gewoonte een groot gedeelte der zwaarighïeden te boovlji Komt. ^°A0r,t0VQPge Secvcn óe Sterren het IlZ f rVM Ym t£ «P**** den afIland oer Maan van eene Oostelyke en hier door heeft men in het bereekencn de? twee waarneerningen om daar uit deLengte te vinden,dit voordeel,dat de mfcTfla lendtandervergoeden.enmendu ft ï kan maaken op eene goede waarneeming, waar  t v er het bepalen der Lengte. 117 waar teegen men nie :s kan in'}rer,gendan het dubbeld werk-h;t welk men gedaan hLDe ongelykheid der Straaibreekingen by de Kim vereischt, dat men de Hemelhgten niet moet waarneemen, wanneer zy minder dan tien graaden daar booven verheeven zyn. ' Wanneer men den afftand der Maan tot de Zon meet, moet men altoos die tyd verkiezen, wanneer de Zon by de eerste verticale of topboog is, dewyl derzelver beweeging rasfer is, en de misflag,dien men in het meeten van derzelver hoogte kan begaan, dienvolgens minder van aanbelang; het geen een voorwerp van veel aangelegenheid is, dewyl men door deeze hoog°te de tyd aan boord bereekent, en deeze tyd dienen moet tot een punt van vergelykinp' met het uur van de Meridiaan der Tafelen, om daar uit de Lengte op te maaken. . Zoo men een Ser gebruikt moet men het zelfde in acht neemen, of de hoogte neemen van eene andere Ster om daar uit de tyd aan boord te bereekenen. Na alle deeze voorafgaande kundigheeden, ziet men dat 'er geen Zeebouwend volk van gantsch Europa is, het welk niet zoude kunnen gebruikende manier der arH 4 ltan-  118 De Ridder de la COUDRAYE en omd^rvan eene byzondere lil ffV6n' °P de Noorder breedte van 52? het welke ten naasten by demid- iwaare BI6edte der VereenigdeNed et landen en die van Utrecht is , zullen wv een oogenblik Hellen het welk het S voordeel gfS,Zynde dat van den Winter. Zonnemiltand, wanneer de Zon 23 graad ï^óJS^vf- heeft; zool^n3dusgvot lal dt In ' % 23? tdt bY 52% ztn d3f?f 'i8 75? verwyderd 2/n, dat is, dat cieszelfs middags hoogte alleen 140 30'weezen zal, welke ve ! heffing nog genoegfaamisom eenen afftand men, zelfs m het allernadeeligst geval. Zen daTva^°Jerige * niet ontvei^ zen dat van een groot getal jaaren de on- ferJmdlnl my geleerd heeft, dat de ge, n den W'?fl Waaraeeme" voornamefyl in den Winter zoo veelvuldig niet is ïh Pien wel zoude denken. 8 als . ,<: Js waar* 'er zyn weinig nagten, waarin men geene Sterren ten minsten gedm ZtnTT 7d Jaaraeemt, en wei g onsSverh ^ dS Z°n, geh£el en aI vooï ons verbergen, maar het is ook waar,dat het enkel zien dier Hemeüigten niet geJlfoff18 t0t de vereischte waarnee, Wy  ever het bepalen der Lengte. 119 Wy hebben reets gezegd, dat men eene heldere Kim hebben moet; daarenbooven moeten de al te digt by een dryvende wolken niet aanhoudend door haare beweeging het gezigt der waargenoomene Hemelligten beletten; en eindelyk moet de fchommeling van het Schip niet booven maate zyn; en deeze verfchillende omftandigheeden hebben altyd zoo meenigmaal geen plaats als men het verlangt. Het gebeurt dus meenigmaal dat men lang genoeg wagten moet eer men eenen afftand kan waarneemen; maar teevens is het ook zeeker, dat wanneer het weder eene waarneeming, door een gëocffend man gedaan, begunftigt, men ook geloof moet geeven aan de uitkomst daar door te weeg gebragt, en het is my by ieder gelecgenheid, waarby het gezigt van het naderende land my toeliet de waargenoomene Lengte te toetfen, altoos gebleeken, dat ik de goedheid en naauwkeurigheid dezer manier moest bewonderen , op welke men dus zig veilig kan verlaaten. W anneer men nu in de Tafel der afftanden uitgekoozen heeft eene waarneeming welke aan boord zoude kunnen gefehieden, moeten drie Waarneemers terzeiver tyd de ééne den afftand der Maan van de Zon of Ster meeten, de tweede H 5 de  120 Be Ridder ce la COUDRAYE de hoogte der Zon of Ster, en de derde de hoogte der Maan. Deeze twee iaatfte waarneemingen zyn van een al te gemeen gebruik by de ZeelieGcn,dandat het noodigzoude zyn'er van te fpreeken; maar daar is eenezeekere kleine moeite aan vast om de twee Hemelligten m het veld des Kykers te brengen, welke aan het Sextant is vast gemaakt, wanneer men zich niet bëoeffend heeft in het meeten der afftanden , waarom het noodig is daar van iets te zeggen. Het geen het eenvoudigftcT is om daarin te flaagen, beftaat daarin, dat men, na de t-oetiing (verificatie) van het werktuig, welke nooit verzuimd moet worden voor dat men eene waarneeming doet, ten naaften by zonder veel naauwkeurigheid gist hoe laat het is op de Meridiaan" der Tafelen, op het tydftip dat men aan boord de waarneeming gaat doen; vervolgens uit de Tafelen den naastbykoomenden afftand neemt, op welken de twee Hcmeliigtcn het één van het andere zyn moeten op het gegiste uur, en den beweeglyken Regel of Wyzer (Alidada) Schuift langs de verdeelingen op den rand van het werktuig tot dat dezelve deezen afftand aantoone. Ver-, volgens moet men den Kyker vcfligen op het Hemelligt 't welk het minfte fchittert, dat  ever het bepalen der Lengte. 121 dat is te zeggen op de Maan, zoo men eenen afftand der Maan tot de Zon waarneemt, of op de Ster, zoo men eenen afftand der Maan tot een Ster waarneemt, en houdende altoos het flaauwfte Hemel-ligt in het veld des Kykers, doet men het Sextant draaijen (zynde de fpiegel of het boovenfte van het werktuig gekeerd naar de zyde van het tweede Hemel-ligt) tot dat dejzelfs vlak door het tweede meest fchitterend Hemel-ligt gaa. Zoo dus de fchuivende Wyzer gefield is op eenen afftand naby genoeg aan den waaren koomende,zal men in het veld van den Kyker de twee Hemelligten te famen gewaar worden,en dit zal zelden misfen; dewyl het veld des Kykers verfcheidene graaden bevat, van welke de Maan twee uuren befleed om eenen graad door te loopen, en het by gevolg genoegfaam is, zich niet verfcheidene uuren te vergisien in de bereekening van de tyd op de Meridiaan der Tafels, om zeeker en zonder al tastende te werk te gaan, de twee Hemelligten in het gezigt te brengen. De meest gëoeffende der drie waarneemers is die geen welke zich beezig moet houden met het meetender afftanden. Zoo het een afftand der Maan van de Zon is, moet hy de twee naaste randen meeten, doen-  122 Be Ridder de la COUDRAï'E doende de twee fchyven elkander raaken zonder door te fnyden, en door eene ligte fchuddingof fchomraeling van het werktuig , moet hy de twee Hemelligten het eene naast het andere doen heen en weeder glyden , waar door hy zich verzeekeren zal zoo de aanraaking alleen gefchied in één punct, en dus zyne waarneeming wel gedaan is. Zoo men eenen afftand der Maan tot eenige Ster waarneemt, moet men den afftand der Ster tot de veriigte kant der Maan meeten , dat is tot het ronde en bolle gedeelte der Maan, 't zy dat de veriigte zyde is aan deeze of geene kant van het middenpunct der Maan ten opzigte der Ster; maar men moet zorg draagen om aan te teekenen het geen men gedaan heeft, opfchryvende welke der twee omftandigheeden heeft plaats gehad, of dezelve uitbeeldende door één der twee volgende teekenen: D—* ; (L—* De Waarneemer welke belast is om de hoogte der Zon te neemen, moet daarop geheel en al zyne aandagt veftigen, dewyl de tyd uit deeze afgeleid word, waarom zyne vvaarneeming van het uiterftegewigt is. De derde, welke beezig is om de hoogte der Maan te meeten, fchoon een misdag  Over het bepalen der Lengte. 123 frV in zyn werk van minder belang is dan inÖdat der overige Waarneemers, moet eevenwel zig toeleggen om zyn zaak wel te doen. De Maan heeft niet altcos haar verligte deel naar de Kim gekeerd; en dewyl het gemakkelyker is in het meeten van haar hoogte, den verligten rand aan de Kim te brengen, moet men, nadat de geleegenheid der Maan is, of de hoogte van haar boovenften rand neemen, houdende de Maan onder de Kim gedooken, of de hoogte van haaronderflen rand,mits men in acht neemt van naauwkeurig op te teekenen welk der twee gevallen heeft plaats gehad, 't zy door 't zelve te fchryven, of te teekenen door één der twee volgende teekenen: jD; *<£ Wy hebben gezegd, dat de drie waarneemingen op het zelfde oogenblik moeten gedaan worden: hierom moet die geen welke den afftand waarneemt, het tydftip aantoonen wanneer hy van zyne waarneeming voldaan is, en de twee anderen, welke hoogte neemen,moeten zonder ophouden den weg van het Hemel-ligt volgen , en in ftaat zyn elk oogenblik met naauwkeurigheid de hoogte op te geeven, die men hun vraagt. De Waarneemer der afftanden moet ee»i^e fecunden te vooren, eer hy voorziet ö dat  124 De Ridder de la COUDRAYE dat hy met de waarneeming flaagen zal, de twee anderen waarfchuwen om dubbelden aandagtte gebruiken in het naauwkeurig meeten der hoogte, door een zeeker geroep als by voorbeeld pas op, en op het tweede, dienende om aan te wyzen het tydftip zelfs der waarneeming,en het welk men volgens gebruik aankondigt door het woord flop moeten de drie Waarneemers ieder den uitflag hunner waarneeming opgeven , welke men opfchryft te geiyk met het uur, minuut, en feconde op welke het woord flop genoemd is. Schoon eene enkele waarneeming genoeg is, zal men echter om dat 'er veel aan geleegen is, dat dezelve goed zy, weldoen 'er verfcheidene te verrigten, en dat zoo ras mogelyk zy, opdat de voortgaande beweegingen der Hemelligten zonder misflag in dezelfde reden van de tyden mogen onderfteld worden. En zoo men ééne der waarneemingen vond die te veel verfchilde van de andere , moet men dezelve verwerpen, om dat men vast ftellen kan dat men zich vergist heeft. In 't algemeen zal het genoeg zyn, drie waarneemingen te verrigten, de getallen van ieder der waarneemingen by elkander te tellen, en de fom te deelen door het getal der waarneemingen, dan zal men eene  ever het bepalen der Lengte. 125 eene mrdêëlbaare uitkomst van ieder derzelve verkrygen. VOORBEELD. Den 18 July 1782, zynde op de Noorder-Breedte van 48° 50'. 14"ren 45? 30' Lengte ten Westen van de Meridiaan van Parys, ft elt men waargenoomen te hebben het volgende : Uur op het afft. der Maan ho. der ben. Hoogte der Horologie. van de 0 rand der M. Zon. 3* 10"'. lo"])-© ioco'n'. 2©'/^2)i4° 44/-30//© 36? S^'^o". 3. 11. 15. 100. 24. 50. 14. 49.5°. 36' 49.50- 3.12.23. 100.25.40. 14.55.30. 30. 39.40. 9. 33.48. 301. '14- 50. 44. 29-5°- no.28.40. ^Wl.ld" 10c? 24'.57" 14? 49/57" 36? 49/33'/ Tellende dus alle de getallen der waaraeemingen van dezelfde foort by elkander , en deelende ieder der fommen door drie, zynde het getal der waarneemingen, befluit men dat ten 31.1 16" den afftand der Maan tot de Zon was 100? 24'. 57" enz. en men kan voorder de bereekening op deeze uitkomst vervolgen. Om rasfcr gereed te zyn, en tusfchen de waarneemingen eeneldeinderetusfchentyd te ftellen ,"kan die geene welke het Ho-  126 De Ridder de la COUDRAYjS Horologie waarneemt ter zyde van zich een papier hebben leggen in dezelfde order reets gefield, als in het voorgaande voorbeeld, en dus behoeft hy alleen de plaatfen der Cyffers in te vullen welke ieder der drie Waarneemers opgeeft. Met een weinig aandagt op het gezegde begrypt men ligt, dat de tyd door het Uurwerk op het tydftip der waarneemingen aangeweezen, inderdaad weinig van aanbelang is, om dat men uit de waargenoomene hoogte der Zon de waare tyd moet afleiden, en dat men dus bygevolg zich niet behoeft op te houden met acht te geeven op de fecundens; Doch fchoon dit dus in der daad waar is, zal het eevenwel nuttig zyn daar van reekening te houden. Ten i. om de waarneemingen te vergelyken en te zien of zy ten naasten by in de betrekking der verloopen tyd zyn; Ten 2. om het Uurwerk te Hellen, en wezentlyk te kunnen zien hoe veel hetzelve agter of voor gaat, hetgeen dikwilszyn nuttigheid ter Zee heeft, (i) Voor het ove- (0 Het is my meenigmaal ter Zee gebeurt om dus de tyd aan boord des morgens te bereekenen, en myn Uurwerk op de waare tyd te Hellen, wanneer het my voorkwam, dat de Zon door de Wolken zoude betrekken. Vervolgens, voor het weinige dat de Zon een oogenblik fcheen omtrent den middag, welke het Uurwerk altoos naauw- keu-  ever het bepalen der Lengte. 127 overige is het zeeker, dat eene uiterfte naauwkeurigheid ten deezen opzigte niet noodig is ; ook kan men wel een Uurwerk, het welk fecunden teekent, misfen, en het zal genoeg zyn, op het gezigt het gedeelte van eene minuut te gisfen, en, wanneer men een weinig daar meede gewoon is, zal men zich zeer weinig misgisfen, en ten minste nooit meer dan vyt fecunden. Tot hier toe hebben wy onderfleld, dat 'er drie Waarneemers zyn, maar het kan gebeuren, dat 'er aan boord niet meer dan één waarneemer of één werktuig is, in dit geval moet men voor en na de waarneeming der afftanden de hoogte der Hemelligten waarneemen, en dezelve vervolgens herleiden tot die hoogte, welke zy zouden gehad hebben op het oogenblik der waarneeming van den afftand. Zie hier hoe men tot de bewerking hier van kan geraaken. b Men keurig genoeg aamvyst, wyl eenige minuuten voor, en na den doorgang der Zon door den Middagcirkel, derzelver hoogte geen merkbaar verfchil ondergaat, is het my altoos gebleeken, dat deeze enkele en oogenbliklyk genoomene hoogte een waare Breedte tot uitkomst gaf , waarop men ïtaat konde maaken; daarin tegendeel de andere waarneemers dezelve niet konden bereekenen, wyl zy de Zon met hadden zien ryzen en daalen, en dus derzelver Middagshoogte met. bepalen konden.  128 De Ridder de la COUDRAYE Men moet eene hoogte der Zon of Ster neemen, en dezelve aanteekenen met het uur, minuut, en fecunde in welke dezelve heeft plaats gehad. Drie of vier minuten daarna moet men eene tweede hoogte neemen van het zelfde Hemel-ligt, en teekenen op dezelfde wyze op de hoogte, het uur en gedeelte van het zelve , in deeze waarneeming plaats hebbende. Vervolgens teekent men het verfchil deezer twee hoogten op, en de verloopen tyd tusfchen de twee waarneemingen. Wy zullen eens ftellen, dat het verfchil zodanig bevonden wordt,dat de Zon 28', 15" in 3'. 45". tyd verlaagd is. Dan moet men zo ras mogelyk den afftand der Maan van de Zon of Ster meeten, en deezen afftand tegelyk met het uur, minuut en feconde, opwelke de waarneeming heeft plaatsgehad, opteekenen. Dan moet men nog in acht neemen het verfchil des tyds tusfchen de laatste waarneeming der hoogte en deeze waarneemingvan den afftand, 't welke wy zullen ftellen te zyn 1'. 1 o". Oogenbliklyk na de waarneeming des afftands, moet men de hoogte der Maan meeten, en het uur, minuut en feconde opteekenen, op welke de waarneeming heeft plaats  over het bepalen der Lengte. plaats gehad j en het verfehil des tyds tusfehen deeze waarneeming < en die van den afftand ter needer ftellen , welke wy eens neemen zullen te zyn ó' i Drie of vier minuuten daarna moet men eene tweede hoogte der Maan meeten, en na het uur en gedeelte van het zelve op- geteekend te hebben, op welke deezè waarneeming gebeurd is, moet men het verfchil deezer twee hoogten en de verloopen tyd tusfchen de overeenkomende waarheeiningen opfchryven, die wy Hellen zullen te zyn, y. 10" tyds, geduurende welke de Maan in hoogte 16'. 3 o>'. heeft toegenoomen. Om nu dadelyk de genoomene hoogten te herleiden tot die van hetoogenb.lik,waarop men den afftand heeft waargenoomen, zullen wy ftellen,dat de beweegingen der Hemelligten evenreedig zyn aan de tyden, en voor ieder van hun moet men de volgende Regel van Proportie of even* reedigheid maaken. Zo in de verloopcn tyd tusfchen de twee hoogten, het Hemeiligt zodanig een verfchii"vanhoogte gehad heeft,wat verfchil van hoogte heeft het zelve gehad in de verloopen tyd tusfchen de waamceming des afftands en die der naaste hoogte ? Waar door man dus doende een vierde term zal I 2 ver*  I30 De Ridder de la COUDRAYE verkrygen, welke men aftrekken moet, zo het Hemelligt ryst, en welke men by moet voegen zo het zelve daalt, van of by de hoogte het naast komende by de waarneeming des aflfands, waardoor men de hoogte van het Hemelligt verkrygen zal op het oogenblik der waarneeming van den afftand. In het boovenftaande voorbeeld zoude men deeze twee evenreedigheeden hebben : Voor de Zon, 3'.45;;tyds : 28'.i5" i'.ïo»** :% of wel 3'. 45" : i/.IO// 28/ &c.om dat de Meridiaan van Parys 2° i9'-> 0o$telyker is dan die van Greenwich, welke tot tyd gebragt geeven zullen 9>, 1° ; dus reekent men te Parys altoos 9', 10 , meerder dan te Greenwich, en bygevolg hebben dezelfde afftanden die te Greenwich ten 01 S', 6", &c. plaats hebben, ook plaats te Parys ten o? 9 •> 16 > 3 • 9', 16", 61 9', 16". &c. Derhalven gebruikt men de Meridiaan van Parys en het boek der Connaiffance des tems, 't welke behalven de Tafelen der afftanden ook alle andere klemdere Tafelen behelst, welke men noodig heert, en waarvan wy in 't vervolg fpreeken zullen in de bereekening der Lengte. Tragtende my altoos te fchikkennaar de oogmerken van het Genootfchap, en nuttig te zyn aan den grootften hoop, zal ik my in de bereekeningen bedienen van de Logarithmus Tafelen in zes tientallige cyferletters {decimalen) van den Heer Abt de la Caille in 12? welke alle lieden tot een geringe kosten kunnen deelagtig worden. b b' I 4 Die  134 De Ridder de la COUDRAYE bekend onder den naam van de Tafelen van 2^Pn^'m°-gten b6Zitten'en ™lke bercekcnd zyn in 7 tientallige cvferletters zullen weldoen, er ziel! van tebedieffen,' wyl een grooter getal tientallige cvferletters eene grootere naauwkeuri|heid geeft, en omdat men niets moet verzuimen in de nette reekenmg daar wy van fpreeken. Men vindt meede in de Tafelen van tuslcnen ieder minuut van 10 tot 10 fecunden, het welk de verbetering , die men aan een Logarithmus , welke men looi een zeeker getal fecunden zoekt, maaken moet, veel gemakkelyker doet bewerken AU dfTrY-n dG Tafden van den Heer Abt de la Caille getfoegfaam, zvnde zeer gemakkelyk, en waarin de natuurjyke getallen op eenebyzondcre manier gefchikt zyn, welke zeer voordeelig is, Sn e gemak de evenreedige deelen der uuren en graaden te verkrygen. De kleine on derngting, welke men aan het einde der Tafelen vindt, bevrydt my om in eente byzonderheeden te treeden noopens fe manier om 'er zich van te bedienen. Vol gens het geen ik gezegd hebbe, en met een weimg beoefening? vindt men byna even ras , als in de Tafelen van CardT ner,  over het bepalen der Lengte. 135 ner, het geen by de Logarithmus vaneen minuut moet gevoegd worden, om de fecunden te verkrygen, die dezelve verzeilen. Een Octant of Sextant, het Boek der Connaiflance des tems, en dat der Logarithmus Tafels van den Heer Abt de la Caille zyn alleen genoeg om eene Lengte te bereekenen: als volgt: VOORBEELD. Den 24 November T777 reekenende te zyn op 14° 19', Noorder-Breedte, en 60? Lengte ten Westen van de Meridiaan van Parys , het Uurwerk wyzende 10V 11'. 43", 'smorgens, nam menwaar? den afftand der twee digfte randen der Zon en Maa te zyn 60? 22'. 53, en op hetzelfde tydftip was de hoogte van de onderfte rand der Zon 45° 4'!. 2°"> en de hoogte der boovenfte rand van de Maan was 60° 29'. 10", zynde het oog van den waarneemer 19 voeten verheeven booven het vlak der Zee. Men vraagt de Lengte van de plaats der waarneeming? Het oogmerk, het welk men zich voorftelt, is dus : 1° ) te weeten de waare tyd aan boord, op welke men den afftand heeft waargenoomen. I 5 2<0  136 De Ridder de la COUDRAYE 2? ) Te weeten op wat Uur de gegeeven afftand heeft plaats gehad te Parys. Maar dewyl men Tafelen moet gebruiken, welke bereekend zyn voor Astronomifche of Sterrekundige dagen, moet men beginnen met het gegeeven uur te herleiden tot dat van de Astronomifche dag; dus zal den 24 November ten io« 11'. 43", 's morgens, veranderen in den 23 No veraten 22? n'. 43"; van gelyke, dewyl alle de Tarelen van de Connaiffance des tems bereekend zyn voor de Meridiaan van Parys, en dat alle de kleine verbeeteringen die men doen moet aan de geleegenheid der Hemelligten daartoe betreklvk zyn, dient men te weeten, hoe laat heue 1 arys was op het uur door het Uurwerk aangeweezen toen men de waarneeming deed; veranderende dus in tyd de Lengte van 60 graaden(f),opwelke men meende te zyn ten tyde der waarneeming, heeft men 4 uren, voor het verfchil van tyd tusfchen de twee plaatfen, en dewyl men is bewesten van Parys , reekende men te Parys 4 uren meerder, dat is, dat men te Parys reets hadde den 24 November ten 2" H'. (t) Zie hier na in de bereekening van de tyd, het middel aangeweezen om graaden tot tyd, en weedoom tyd tot graaden te maaken, 3  mr het bepalen der Lengte. 137 ii'. 43", wanneer men aan boord tentyde der waarneeming alleen reekende den 23 November ten 22» iv.4-3'f- Ommeerder order en.duidelykheid te verwekken, zullen wy weeder op nieuw de vraag voordellen , doch onder de volgende gedaante: Den 23.9^1777. op 14? 19', Noorder-Breedte,en 60? Lengte beweste deMeridiaan van Parys, zynde het op het Uurwerk 221; 11'. 43", en te Parys den 24. pber ten 21! l i1. 43"- ©.,.45P4'2o" l 2)-©---<5o?22'53" I %7~6o?29' 10". Hebbende dus de vraag gefchreeven, moet men beginnen met de genoomene hoogten te verbeeteren door in reekening te brengen de verheffing van het oog, en dehalvemiddellyn van het Hemelligt, dan zal men hebben de fckynbaare hoogte vm ieder der Hemelligten. Vervolgens verbeetert men deze fchyn-^ baare hoogten door de ftraalbreeking (of Refradie) en verfchilzigt (of Parallaxis), waar door men zal hebben de waare hoogte van ieder Hemelligt booven de Kim. Wij zullen nu gaan fpreeken van ieder deezer voorwerpen, en dezelve verklaren. OVER  138 Be Ridder de la COUDRAYE VERHEFFING VAN 7 P0G .boven de oppervlakte der Zee, of van de duiking der Kim. m. i. Laat T de aarde; A een Hemelligt in den Hemel zyn. Zo men van het punt i> op ue oppervlakte der Aarde verbeeldt eene Horizontaalc linie SB,blykt het dat °e verheffing van het Hemelligt booven den Gezicht-einder of Horizon zyn zal; maar zo het oog, welk de hoogte van het Hemelligt afmeet, zich verhfft booven de oppervlakte der Aarde S ter hoogte van de lyn SO, zal de Gezichteinder daar door duiken, zodanig dat OD de Gezicht-einderlyke linie fchynen zal te zyn, en dus de hoogte van het Hemelligt booven de Kim in plaats van AB fchv , nen zal te zyn AD. Dit is de misflag welke veroorzaakt wordt door de verheffing van het oog, en welke men noemt Buiking der Kim. De Wiskunde geeft de middelen aan de hand om deezen misflag te bereekenen eii men _ vindt daarvan reets bereekendJ lateien m de Connaiffance des temps. Voor het tegenwoordig geval zal men voor 19 voeten verheffing vinden 4/. 3 o» welke moeten afgetrokken worden van de waargenoomene hopgte, dewyl men het He-  over het, hepalen der Lengte. 139 Hemelligt van yooren waarneemende (dat is met het aanzicht daar naar toe gekeerd) deszelfs hoogte te groot gist; dus zullen de waargenoomene hoogten veranderen in de volgende: 45? 4-'- 20" jj . . . . . . 6o-° 29'. 10". Duik", derkim— 4'. 30". Duik, der kitn-^ 4'. 30". 44? 59'. 50") 6Ö-° 24'. 40". Deeze laatfte hoogten moeten nog verbeeterd worden door de halve middellyn, wyl de waarneeming betrokken moet woï'den tot het middenpunct van het Hemelligt, en niet tot deszelfs onderfte of bovenfte rand,welkewaargenoomen is;doch zie hier wat zeggen wil de middellyn, der Hemelligten. VAN DE MIDDELLYN DER HEMELLIGTEN. Het geen men de Middellyn of Diameter der Hemelligten noemt, is niet de volflrekte grootheid van den Diameter hunner bol, maar het is de hoek, onder welken men deezen Diameter gewaar wordt. Zo dus het Hemelligt naby is, zal het zelve eene grootere ;Middellyn fchynen te hebben, en zo het zelve zich verwy- dert  HO De Ridder de la COUDRAYJE tiert zal het zelve in Diameter fchynen af te neemen. «g. 2. Want laat ab de Diameter van een Hemelligt zyn, gezien uit het punt T; zo het Hemelligt tot het punt T nadert de hoe grootheid aA, zal deszelfs Diameter gejyk AB gezien worden onder den hoek A f B grooter dan aTb, en dus meede grooter fchynen. Weederkeerig zoude hetzelve onder een kleinder hoek. waargenoomen worden, en kleinder fchynen, zoo hetzelve zich. verwyderde. Derhalven hebben de Hemelligten, welke even als de Zon en de Maan zich verwy deren van en naderen tot de Aarde, ook veranderlyke Midclellynen. Wat de vaste Sterren aanbelangt, deeze fchynen niet alleen geene verandering in hunne Middellynen , maar zelfs geene merkbaarc Diameter te hebben, en met betrekking J&f de waarneeming v/erdenzy inden Kemel eeven als" punten aangemerkt. ö Zoo men dus eenen afftand der Maan van eene Scer waargen oomen hadde, behoefde men db.n oo Diameter der Maan te zoeken. De Wiskunde geeft de middelen aan de hand om de Middenlynen der Zon en Maan te bereekenen , volgens ^de kennis die  ever het bepalen der Lengte. 141 die men heeft van hunne afftanden van de Aarde , doch deeze bereekeningen 5zyn voor Parys verricht in de Connaiffance des temps, en op het tydftip van eene waarneeming aan boord kan men, op het Uur het welke men ais dan te Parys reekent, vinden hoe groot de Diameter der Zon en Maan zyn moet. Zoekende dus in de Connailfance des tems, vindt men de Middenlyn der Zon op den 1, 7, 13, 19 en 25 dag van ieder maand op den middag, en door de proportionaale of evenreedige deelen kan men die vinden voor de tusfchen beide dagen en uuren. Dus bevindt men in ons Voorbeeld , dat de Diameter der Zon te Parys den 19 November 1777 's middags was 32'. 29", 6 tiende deelen, enden 25 November 32'* 31'', 6, dus is het verfchil 2" in 7 dagen of f van een fecunde daags; derhalven dewyl op het tydftip der waarneeming het te Parys was den 24 November ten a? ii'. 43"? hlykt het dat 'er geen verfchil is tusfchen de Middenlyn der Zon op het tydftip der waarneeming, en de Middenlyn der Zon 'aangeweezen in de Connaiffance des tems voor den 25 November 'smiddags te Parys, dan voor zo veel bedraagt de grootheid met welke deeze Di*  142 De Ridder m la COUDRAYE Diameter moet veranderen inde21u 48. r 7% welke nog ontbreeken om teParys te kunnen reekenen den 25 November 's middags. Trekkende dus tI daar voor af, wyl de Middenlyn der Zon toeneemt, en by gevolg minder groot is, dan dezelve zyn zal den 25 November, zalmen hebben 3-2'. 3l"> 4> voor den Diameter der Zon op het tydftip der waarneeming , welkers helft zynde 16'. 15", 7, gevoegd moet worden by het voorgaande, wyl men de hoogte der beneeden rand waargenoom en heeft, en dus deeze halve Middenlyn te weinig, wanneer men de middenpunts hoogte hebben wil. Voor het ooverige dient men aan te merken, dat als men alhier de naauwkeurigheid zoo verre heeft voortgezet, dat men zelfs reekening heeft gehouden van de tiende deelen eener fecunde; dit alleen daartoe dient, om de manier van werken aan te wyzen; de veranderingen in de Middenlyn der Zon zyn zoo gering, dat men altoos met een opflag van het oog zien kan de verbeetering welke men daar aan doen moet; men verwaarloost de eebrookens, of men voegt'er ééne fecunde by, wanneer deeze brooken het getal vyf te booven gaan: dus kan men in ons boovenftaande voorbeeldden halven Diameter der Zon  Over het bepalen der Lengte. 143 Zon van 16'. 15", 7, veranderen in 16u 16", welke men dus moet toevoegen gelyk wy gezegd hebben, zodat de fchynbaare hoogte der Zon zyn zal: 0_ 459 4'. ^>>. Duiking der Kim — 4- 3° • ^ 44P 59'. 50';. Halve Diameter - - - - + 16 • 16 • Schynbare hoogte der - - 0 45? 16'. 6". Van gelyke vind men in de Connaiffan* ce des tems, de Middenlyn der Maan vöor alle daagen op den middag, en op dezelfde wyze kan men die bereekenen door de eevenreedige deelen op het tydftip der waarneeming. Dus vind men dat de Diameter der Maan den 24 November op den middag was 29'. 53", en den 25. meede op den middag 29'. 41".. Derhalven in de 24 uuren is 'er een verfchil van 12", en bygevolg 1" ieder twee uuren. Derhalven zal de Middenlyn der Maan op het tydftip der waarneeming aan boord , 't welk te Parys is 'den 24 November ten 4* n'. 43", zyn 29'* 51", 9. Doch 'er is nog eene andere ver* beetering te doen aan den Diameter der Maan, en welke men niet moet verzuimen, K fchoon  144 De Ridder de la COUDRAYE fchoon men daar geen agt op gegeeven heeft voor den Diameter der Zon ö ; Deeze verbeetering, die men doen moet, is gegrond daarop , dat de afftand der Maan van de Aarde niet groot genoe°- is, om geen merkbaar verfchil te geeven tusfchen den Diameter der Maan, gezien zynde aan de Kim, en dienzelfden Diameter, wanneer de Maan booven de Kim verhel ven is. *«. 3. Laat dus gefteld worden dat T de Aarde is; C derzelver middenpunt; S het punt der oppervlakte alwaar de waarneemer zich bevind ; ABDF een groote Cirkel, welken het Hemelligt fchynt te befchryven rondom de Aarde: dan blykt het, dat,om het Hemelligt onder eenen gelyken afftand, en by gevolg onder eenen gelyken Middenlyn ,geduurende zyn loop, te doen fchynen, de Waarneemer diende geplaatst te zyn in het middenpunt van den loopkring, dat is in het punt C, zynde het middenpunt der Aarde. Maar zoo de waarneeming gefchiedt oo de oppervlakte der Aarde in het punt S, blykt het meede dat het Hemelligt voor den Waarneemer meerder verwyderd zal zyn , wanneer hetzelve gezien wordt aan nm ^^t-cmder of Kim, dat is op den atitand SB; en dat het zelve in het ryzen bo.  over het bepalen der Lengte. H5 boven de Kim aanhoudend tot den Waarneemer naderen zal, tot aan het toppunt of Zénith, alwaar hetzelve tot de grootfte hoogte geklommen zynde, genaderd zal zyn voor zoo veel bedraagt den geheelen halven Diameter der Aarde CS, en gezien worden op den afftand SA. Hier uit begrypt men dus, ten i.J) dat, wanneer de Middenlyn der Aarde CS eene merkbaare betrekking heeft tot de ftraal CA, welke den afftand van het Hemelligt tot het middenpunt der Aarde aanwyst, men agt moet geeven op de uitwerking, wrelke het naderen van het Hemelligt moet veroorzaaken, ten opzigte van den hoek, onder welken men deszelfs Middenlyn gewaar wordt. Ten 2.) zoo het Hemelligt verre van de Aarde verwyderd is, zal de halve Middenlyn der Aarde in betrekking tot dezen afftand zoo klein zyn, dat de nadering geene merkbaare uitwerking zal te weeg brengen op den hoek, onder welken deszelfs Middenlyn wordt waargenoomen. 'T is om de eerste deezer redenen, dat men eene nieuwe verbeetering aan den Diameter der Maan moet doen: en om de tweede, dat is om den overgrooten afftand die de Zon heeft van de Aarde, dat men dit verfchil op niets agt ten opzigte van dit K 2 He-  146 De Ridder de la COUDRAi'E Hemelligt. De Middenlynen der Maan en Zon aangeweezen in de Connaiffance des tems zyn die aan de Kim of op hun grootfte verwydering, dus moet men altoos tot de Middenlyn der Maan iets toevoegen ter oorzaake van hare verheffing booven de Kim. ' Men zaI in het zelfde boek de Connaisfance des tems eene Tafel vinden van de menigte feconden welke men moet toevoegen, niet alleen volgens de hoogte booven den (jezicht-emdcr, maar ook volgens de verwydering van de Aarde, en deeze hoegrootheid kan zelfs gaan tot 3 <5", wanneer de Maan 111 haar Perigeum, dat is in den naast moogelyken ftand by den Aardbodem is, en wanneer hare hoogte het Toppunt byna bereikt: Voor het tegenwoordig geval vindt men, dat men 27" moet toevoegen by de Middenlyn, zoo dat de te vooren ge vondeneMiddenlyn zvn de 29..51;,9,.wordenzal 30'. 19- w*ar' van de helft 15'. 10"afgetrokken moet worden,.dewyl men de hoogte genoomen heeft van den bovenften rand van het Hemelde en by gevolg de halve Middenlyn te veel' willende de middenpunts hoogte hebben' dus zullen de fch.ynbaare hoogten van Zon en Maan zyn als volgt:  ever het bepalen der Lengte. 147 © 45? 4'- *?"• 3 6o?2 De Ridder de la COUDRAYE voor de fchynbaare hoogte der Maan van f°' ?• 3f , moet aftrekken 32-; dus zullen de Icnynbaare hoogten , verbeeterd van de Straalbreeking, zyn : Dus blyft 'er alleen nog overig, om de waare hoogte van een Hemelligt te hebben , dat men acht geeve op de Parallaxis of het verfchilzigt: en ziet hier, waarop de verbeetering, die 'er te deezen opzigte gedaan moet worden, gegrond is. VAN de PARALLAXIS of het VERSCHJLZIGT. De fchynbaare en daagelykfche beweegmgder Hemelligten gefchiedende om den As der aarde, en niet rondom het ooovan den Waarneemer, welke op hare op! pervlakte geplaatst is;zoo volgt daar uit, dat, ten zy een Hemelligt op eenen zeer grooten afftand van de Aarde is, een Waarneemer deszelfs ftand niet zien kan zo als dezelve wezenlyk is. Laat  ever het bepalen der Lengte. 151 Laat T de Aarde, C derzelver raid-™. 5. denpunt, S een punt van derzelver oppervlakte , alwaar de Waarneemer geplaatst is; de halve Cirkel OZH den Hemel verbeelden, dan zal de mie NSL de zigtbaare Horizon zyn van den Waarneemer. Zoo men nu een Hemelligt fielt bV het punt L, dat is, van t welk de afftand tot het middenpunt der Aarde aangeweezen wordt door de flraal CL , blyM het, dat, zoo een Waarneemer dit Hémelliet befchouwt van het punt S, alsdan ö de plaats in den Hemel zal zyn waarmeede hetzelve zal fchynen over een te koomen, daar in tegendeel zoo de Waarneemer hetzelve befchouwd hadde van het punt C, het middenpunt der Aarde, hetzelve hem toefchynen zoude over een te koomen met het punt D. Nu is het dit verfchil tusfchen de fchynbarc plaats van een Hemelligt, gezien van de oppervlakte der Aarde, en de waare plaats, gezien uit het middenpunt der Aarde, het welk men noemt Parallaxis of Verlcnilzist. In het algemeen wordt de Parallaxis gemeeten door den hoek SLC, gemaakt dooide twee draaien LC en LS, koomende van het middenpunt des Hemelligts ,*>waarVan de eene het Centrum der Aarde, en K 5 tie  i52 De Ridder de la COUDRAYE de andere het Oog van den Waarneemer komt te ontmoeten. h^?jmenJn ret meeten der hgte van het Hemelligt L , het zelve betrok tot den Gezichteinder, ziet men, dat deszelfs Ichynbaare plaats zynde in B, het zelve alleen booven de Kim van den Waarneemer verheeven zoude fchynen zo veel bedraagt de grootheid BE, daar deszelfs waare hoogte booven den Horizon gemeeten word door de boog HD : waaruit blykt dat het Verfchilzigtde Hemelligten altoos laager doet zien dan dezelve in de daad zyn. .Zo het Hemelligt, in plaats van weinig verheeven te zyn booven den Gezichteinder als m L , eene grooter hoogte hadde en zich bevond in G, zoude M de waare plaats van het Hemelligt zyn , en I deszelfs fchynbaare. Doch het blykt, dat de hoek SGC kleinder is dan de hoek SLC, of, het geen het zelfde, is, de boog MI is veel kleinder dan de boog DB, dus vermindert de Parallaxis van een Hemel ligt, naar maate het zelve booven den Ge zichteinder ryst, en zal geheel en al niets worden m het Zénith. of Toppunt, dewyl de twee lynen CG en SG als dan op elkander zouden vallen, en het Hemellfct in R zynde met het punt Z in den Hemel  ever het bepalen der Lengte. 153 mei zoude overeenkoomen,het zy deWaarneemer in hetmiddenpunt C,' t zy hy op de oppervlakte der Aarde in S, geplaatst was: van geiyke vermeerdert de Parallaxis van een liemelligt naar maate het zelve in hoogte afneemt, en is het grootfte , wanneer' het Hemelligt aan den Gezichteinder is. Zoo het Hemelligt, in plaats van op den afftand CL van den Aardbodem te zyn, daar van meer verwyderd was, als, by voorbeeld,op den afftand CA, blykt het, dat de waare plaats van het Hemelligt overeen zoude koomen met het zelfde punt D des Hemels, als toen het zelve was in L, maar dat deszelfs fchynbaare plaats zoude zyn in F in plaats van in B, dus zoude de Parallaxis gemeeten worden door de boog DF in plaats van DB; derhalven op hoe grooter afftand een Hemelligt is van de Aarde, hoe kleinder het verfchil is tusfchen deszelfs waare en fchynbaare plaats, of het geene hetzelfde is, des te kleinder is de Parallaxis. Derhalven moet een Hemelligt,'t welk in afftand van de Aarde verandert, ook eene onbeftendige Parallaxis hebben; en zoo hetzelve op een onmeetbaaren afftand van de Aarde was, zoude deszelfs Parallaxis niet merkbaar meer zyn, en dit is liet  154 be Ridder de la COUDRAYE het geen waargenoomen wordt in de vafte hebben' 6 ^ meetbaare Parallaxis *?È- ZA°ni rcI™on onvergelykelyk nader by de Aarde dan de Sterren, is evenwel daarvan af meer dan dertig millioenen mvlen en heeft nogtans eene merkbaare en onbeftendige Parallaxis, niet alleen ter oorzaake van de verfchillende graaden van haare hoogte , maar ook omdat zy meer of minder van den Aardbodem verwyderd is; _eevenwel is dit Verfchilzigt zeer regering, en zelfs aan de Kim is het nier meer dan omtrent tien fecunden. In de Connaiffance des tems'vind men eene geheel bereekende Tafel van het Verfchilzigt der Zon , voor de verfchillende graaden van hoogte, welke ze kan «ebben,en voor de maanden van het jaar, in welke de waarneeming plaats heeft In het boovengegeevcn Voorbeeld vindt men dat de Zon, op 45o ^ h t 6„ voor Parallaxis heeft in de maand November; deeze fecunden nu moeten gevoegd worden by de hoogte, doordien de Parattos de Hemelligten verlaagt : derhalven zal de waare hoogte der Zon zyn • Schyn-  oyer het bepalen der Lengt:. 155 Schynbaare hoogte der 0 - - - - 45° l6'- 6"fStraalbreeking — » 56 • 450 ,y. Parallaxis of Verfchilzigt + - „ 6 . Waare hoogte der © - - - 45° l5s l6"- De Maan, welke van ons niet meerder dan omtrent zestig halve Aardkloots Diameters verwyderd is , heeft eene zeer merkbaare Parallaxis. Deeze is aan den Gezichteinder nooit minder dan 54/, en gaat zomtyds tot booven 6i'. Derhalven moet men vooreerst agt geeven op den afftand, op welken zy is van de Aarde; ten 2tk op" de hoogte, welke zy booven den Gezichteinder heeft, om met naauwkeurigheid de Parallaxis van hoogte te ver- krygèn. , Het boek de Connaiffance des tems is genoegfaam om het eerste te verkrygen, Wv\ hetzelve aanwyst voor ieder dag op den middag en middernagt het Verfchilzigt der Maan aan den Horizon, en men door de eevenreedige deelen dezelven vinden kan voor de tusfehenbeide uuren. Dus in ons voorbeeld neemt men voor het Verfchilzigt der Maan op het tyd flip der waarneeming, dat van het uur het welk men te Parys reekende wanneer de waarneeming  156 De Ridder de la COUDRAYE ming aap boord plaats hadde; dat is den 24. November ten 2S n'. m • men vindt dat den 24. November's middags de Parallaxis was 54'. 42", en od dien zelvden dag 'smiddernagts 54/. dus vermindert ze 11", in de tyd van 12 uuren, en bygevolg 2", in 2- n'. 4q„, zo dat de Horizontaale Parallaxis ten tyde der waarneeming was 54' 4C/' taalet^lf6 geV°nden de Horiz™taale Para laxis, moet men nog weeten de verbeetering,welke men daar aan doen moet ter oorzaake van de verheffing van he, Hemelligt booven de Kim, welke door middel van de volgende eevenreedigheid gevonden wordt. ö" „ De Straal of Radius, is tot de hoekmaat of Sinus van den hoek, welke de maat is van den fchynbaaren affland der Maan tot het Toppunt, als de hoekmaat van de Horizontaale Parallaxis, tot een 4de term,welke is de hoekmaat van de Parallaxis van hoogte . In deeze eevenreedigheid nu is bekend de Radius, zynde altoos 10,00000: men weet denSmus van den fchynbaaren afftand van de Maan tot het Zénith of Toppunt deezeafftandnuisspo 50. 30", zynde het complement of aanvulzel der fchynbaare hoogte, welke wy gevonden hebben te zyn 60?  over het bepalen der Lengte. 157 60? 9'. 30": men weet ook de hoekmaat der Horizontaale Parallaxis, welke wy gevonden hebben te zyn 54/. 40"; tellende dusdenLogarithmus der Horizontaale Parallaxis 54'. 40", herleid zynde in fecunden , en maakende een getal uit van 3 280", by den Logarithmus Sinus van den fchynbaaren afftand der Maan van het Toppunt 29? 50'. 30", en trekkende van deeze fom af den Straal of Radius, zal men hebben den Logarithmus van een getal fecunden zynde gelyk aan de Parallaxis van hoogte (*}. Wer- (*) De evenreedigheid, welke wy opgeeven, is gegrond op een zeer algemeen bewys in de Driehoeksreekening , in welke men betoogt, dat in een iegelyken Driehoek, de hoekmaat of Sinus van een' der hoeken is tot de hoekmaat van 'deszelfs tegenoverftaande zyde, als de Sinus van een der andere hoeken tot de daar tegenoverftaande zyde. Dus in den Triangel ASC, in welken de hoek A de maatF1G. 6. is van de Parallaxis van het Hemelligt, wanneer hetzelve aan de Kim is; en in den Triangel LSC, in welken de hoek L de maat is van de Parallaxis van het Hemelligt, wanneer hetzelve booven den Horizon verheeven is, heeft mende volgende evenreedigheeden. Sin. SAC : SC : : Sin. ASC : AC, Sin. SLC : SC : : Sin. LSC : LC , cn om dat LC gelyk AC is, als zynde twee Straalen van den Cirkel of Parallel, welke het Hemelligt befchryft, kan men in de tweede eevenreedigheid AC in de plaats van LC ftellen, wanneer men hebben zal: Sin. SLC : SC :: Sin. LSC : AC; en dewyl men zonder eene Geometrifche eevenreedigheid te veranderen , de termen van plaats kan doen veffchikken , zoo alleen de wterfte termen, als uiterfte blyven, of beide middeltermen zyn; zoo als by Voorbeeld hebbende de eevenreedigheid ■  15$ De Ridder de la COUDRAYE Werkende dus volgens dit grondbeginlel w ons Voorbeeld, zal men hebben . boovenltaandeeevenreedigheeden kan fchryven, als volgt : Sin. SAC s Sin. ASC :: SC : ac Sm. SLC : Sin. LSC : : SC : ac Waar uit men ziet, dat de twee eevenreedigheeden eene gelykvorm.ge betrekking hebben, namelyk «£SC AC' taï riSVC ka" * -v-reedigt/eltn'SlLc JIfa. £SC?ggen'dat Sin' SAC : Si"- ASC : s Op gelyke wyze hebbende de twee vol r2.6!., . ' gende evenreedigheeden M • o •"• t blykt het, dat men daar uit befluiten ' 3* kan , dat 3 : 6 : : 3 : p.i,. Maar in de Iaatftc proportie wyl den hoek ASC reet is ^SSJS?frJU' " "? zondür menige verandering n AC f S '^p °^er deeze nieuwe gaarne de uuerlle worden heeft men 11 : Sin. LSC : SL- SAC Sin. SLC; nu ,s de Sinus van een rtompen hoek dezelw Zf: lÜ i:L?ttCTPenhoek LSZ' Zyn"e daarvan he n! lleS', t^f ^ ee" «" van den ander R : Sin. LSZ :: Sin. SAC : Sin. SLC. n-p0-?2' laat(le eevenreedigheid is in de daad volmaakt die welke wy opgegeevep hebben ter vinding van de Pa«üS xis van hoogte, wyl de Sinus van den hofk LSZ de Sh « is van den hoek, welke de maat is van den fe wnbaaren a noelc SAC de Sinus is van den hoek,welke de maat is van de Honzontaale Parallaxis, of de Sinus van £n£££ Pa-  mr het bepalen der Lengte.. 159 R : Sin. 29? 50'. 30" :: Sin. 54'. 40": de gezogte Parallaxis van hoogte. Dat is Log. Sin. van 290 50'. 30". - - - 9- 696885 Log. van 54'. 40", of 3280". - - 3- 5*5874 _ 13. 212759 Trekkende hier af de Straal 10. 000000 Zal men hebben voor de Parall. vanh. 3. 212759 het welke 27'. n" geeft voor de Parallaxis van hoogte der Maan. Derhalven zullen de waare hoogten van Zon en Maan zyn als volgt: 0 Parallaxis van het Hemelligt; en de Sinus van denhoek SLC tevens Sinus is van de Parallaxis van hoogte. En dewyl dit plaats heeft, wat hoogte het Hemelligt boven de Kim hebben mag, ziet men dat men altoos hebben zal; de Straal is tot den Sinus van den fchynbaaren afftand der Maan tot het Toppunt; als de Sinus der Horizontaale Parallaxis is jot den Sinus der Parallaxis van hoogte. h  xób De Ridder de la COUDRAYE 3 £ ïït i ü' 2? o> Ë. '5 S Sr 0 " 2t F o* S * 1 § _f f 3 «' . , ' > f 3 . ■ ■ ■ 1 • : '° „ -° •«> ^Vj -3 Y1 5 » \o * * C\ n. £ - M 05 K) • i 0 è • O O» I £ ff? •"- ~l go» K-a § ^ F tr • F n> c ■ ON CD o cr 2 ^ 9 + , • 7 s ? I a » a ï a ! o\ I P " .2 £ s ,S q_ » ra I B o p q| p o Wan.  eyêf het bepalen der Lengte. 161 Wanneer men nu de waargenoomene hoogten aldus tot waare hoogten gemaakt heeft, moet men voorder zich beezig houden met het bereekenen van de waare tyd aan boord, op welke de waarneeming ge* daan is. BEREEKENING DER TYD. Eene enkele hoogte der Zon of van een Ster eenoomen buiten den middag is ge- noesfaam tot hct verkrygen der tyd met naauwkeurigheid; en zo het Kemelligt eenen fnellen voortgang heeft, kan men verzeekerd zvn van nooit grooter misflag te hebben, dan van 20 fecunden in de dus bereckende tyd door waarnecming. De geheele bereekening bepaalt zich in het oplolfen van een Driehoek, van welken de drie zyden bekend zyn. By voorbeeld:S zyde plaats der Zon irn-ic. 7den Hemel, van welke men de hoogte ST booven den Horizon HO geineeten heeft; de groote Cirkel ZQOHP zy de Meridiaan van den Waarneemer, Z deszelfs Toppunt, en P de pool der Waereld,dan zal EQ de Equator of Evenaar zyn , SD de afwyking of Declinatie van het Hemelligt, en AM by gevolg de Paralelle of eevenwydige Cirkel, welken de Zon beJL 2 fchryft,  162 De Ridder de la COUDRAYE fchryft, zo dat dezelve voor den Waarneemer in het punt L opkoomen, en in het punt M vaan den Meridiaan zal zyn. De hoek SPZ of SPM of DPQ, welke alle voor maat hebben de boog desgrooten Cirkels DQ, wyzen dus aan hoeveel 'er nog aan ontbreekt opdat de Zon S in het punt M aan den Meridiaan zy; zodat, indien men deezen hoek SPZ kan bereekenen, men in graaden,minuuten en fecunden naauwkeurig bekend hebben zal, hoeveel men nog van den. middag af is, en deeze grootheid in tyd brengende en aftrekkende van 24 uuren, zal men naauwkeurig het uur weeten, het welk men zoude moeten reekenen op het tydftip wanneer de Zon de hoogte ST heeft. Het is ligt te bemerken, dat men hier fpreekt van de omftandigheid waarin de Zon klimt; dat is, wanneer haare hoogte des morgens genoomen is. Zo in teegendeel de Zon daalde, of haare hoogte na den middag genoomen was, zoude zy in het punt M in den Meridiaan geweest zyn, en in het punt L ondergaan. Alle de omftandigheeden der bereekening zouden voor het ooverige dezelfde zyn, uitgezonderd dat de hoek SPZ tot tyd gemaakt, terftond zoude geeven de verloopen tyd feedert het Hemelligt den Me-  ever het bepalen der Lengte. 163 Meridiaan gepaneerd is; dat is, dat deeze tyd het begin zoude zyn van een nieuwen Aftronomifchen dag, enbygevolg met zoude moeten afgetrokken worden van 24 uuren. Om deezen hoek SPZ te bereekenen, welken men Uurhoek noemt, moet men aanmerken, dat in den Triangel SPZ de drie zyden bekend zyn: want de zyde bA is het vervulfel der waare Zonshoogte , dat is, der hoogte verbeeterd door de duiking der Kim enz. zo als wy hier vooren gezien hebben, de zyde ZP is van gelyke het vervulfel der breedte ZQ, wyl er altoos 90° zyn van P tot Q, dat is, van de Pool tot den Evenaar; eindelyk de zyde PS is het vervulfel der Declinatie of afwyking SD : nu vindt men in de Connailfance des tems de Declinatie der Zon voor alle dagen op den middag, en door eevenreedige deelen kan men dezelve met aemak vinden voor het tydftip der waarneeming, neemende daar voor de tyd, die men te Parys op dat tydftip der waarneeming reekende. Trekkende dus ieder op haare beurt de waare hoogte der Zon, de Breedte waarop men zich met het Schip bevindt, en de Declinatie der Zon op het tydftip der waarneeming, af van 90 graaden, zal men L 3 heb"  IÖ4 De Ridder de la COUDRAYE hebben , hoeveel ieder der zyden SZ, ZP, vb in graaden groot is. Wanneer men zegt, dat de zydePS het vervulfel der Declinatie is, heeft dit alleen plaats ia dat geval, waarin de Declinatie der Zon aan dezelfde zyde is van den ^Equator of Levenaar als het Toppunt van SÊ*i ™r zo het Zénith van den Waarneemer aan het Noordelyke gedeelte en de Declinatie der Zon NonSfr8'0/' de Decïi"atie der Zon Y i Zynde' de Waarneemer Zuidelyk geplaatst was, dan zoude de zyde gelylc de fom worden van po graaden zynde de afftand der Pool v?n dln Evenaar, en van de Declinatie SD, zo als 8 Zl£« d^ Sne figuur; terle^hoo^f het V™ ^er verbee- te^n ?* ^ het V°rVUlfel der Breed~ Ten 3'e PS, zynde 9o graaden van P tot D , en hebbende daarenbooven de waarde van DS zynde de Declinatie zelve? Het blykt dus, dat, het zy de zvdê PS het vervulfel is der Declinatie, of de fora der Declinatie en van 90 graaden gel SP2 bekend heeft; nu leert de drie- hoeks-  over het bepalen der Lengte. 165 hoeksreekening het bereekenen van eert hoek in een (Triangel, van welken men de drie zyden bekend heeft. Het zoude onnoodige moeite zyn om hier van het bewys ter needer te ftellen, men zoude maar herhaalen het geen m alle boeken over de Wiskunde gevonden wordt, en het is aldaar, dat die geen, welke dat bewys willen kennen, het zelve zoeken nioeten. .. Wy zullen ons dus vernoegen met nier den Regel te plaatfen, welken men volgen moet,ten einde denzelven op onsVoorbeeld toe te pasfen. . Men moet de waarde der drie zyden van den Triangel by elkander tellen; De helft neemen van derzelver fom; Van deeze helft vervolgens ieder der zyden, welke den gezogten hoek begrypen, aftrekken, hetwelk twee resten geeven zal. Vervolgens de Logarithmen der hoekmaaten deezer twee resten by elkander tellen,en de dubbelde Logarithmus van den Radius; of, het geen het zelfde is, en het werk veel verkort; het getal 20 voegen by den •wyzerCCaracJeriflique')va.n de fom der Logarithmen van de twee resten. L 4 Van  166 De Ridder de la COUDRAYE Van deeze fom aftrekken die der Logarithmus Sinus, van de twee zyden, welke den gezogten hoek begrypen, om het verfchil der twee fommen te verkrygen. En eindelyk de helft der rest of van het verfchil der twee fommen neemen , dan zal men hebben de Logarithmus hoekmaat van een hoek, wiens dubbeld de gezogte Uurhoek zyn zal. Dewyl ééne hoogte der Zon genoegfaam is tot het vinden der tyd, is het eenvoudiger, zo men kan, de hoogte der Zon of Ster zelve te gebruiken, welke men genoomen heeft ter waarneeming van den afftand, wyl een waarneeming, alleenlyk om het uur te vinden, afzonderlyk genoomen zynde , de bereekening altoos een weinig vergroot. . En dit zuIlcn wy ook hier ter plaatfe m ons Voorbeeld doen , dus zal men de waarde der drie zyden SZ, ZP, PS hebnen, als volgt; Zy-  over het hepalen der Lengte. 167 Zyde SZ, of vervulfel der hoogte ST , welke wy hier vooren gevonden hebben te zyn 45? i5V- 16". - 44° 44'- AVZyde ZP, of vervulfel der NoorderBreedtcQZ welke wy gefchat hebben te zyn 14? 19' 75° 4i'- De zyde PS, of de fom Van 90? en van de Declinatie, welke te Parys was den 24. pber'ten 21.1 I'I.'43"> Zuidelyk 20? 43'. 10", en welke bygeteld moeten word en, om dat de Breedte Noordelyk is en de Declinatie Zuidelyk. 11 o? 43'. 10». Som der drie zyden van / den Triangel - - - 231? 54 • Halve fom - - - - nS- 34- *7"- Halve fom - 115° 3<- Halve fom - 1150 34'. - de zyde ZP 75? 4i'- »• — de zyde PS 110? 43 • • Rest - - S^J^'V- R«t - - 4° Ji'. n"> L 5 Lo-  ,ïó*8 De Ridder de. la GOUDRAYE Logar. der reft.390 2?„. 0,807079? ^ jMg^ Logar.derreft,4?5i'.i7". 8,927522] - -- DubbeldvandeLog.vandenRad. ,8 7^6o7 welke altoos is 10,000000 - - 20,000000 je,/34ooi. Som - r^g 734601 Log der zyde ZP of van 75? 41'. 9)9*6299 V Log.derzydePS,ofvan 1 io° 43' lo^ofhetgeenbetzelfdeis; {fom. i9,9m6u vanhetaanvulfel tot den hoek I yj' 69° 16'. 50^. 9,970962 J' Verfchil deezer twee fommen - - - 18 7770,10" Helft van dit verfchil VsU^o. Deeze Logarithmus 9,388670 opgezogt m de Tafels, komt overeen met een hoek van 14.° 9/ ee" van welken men het dubbeld moet neemen om den gezogten hoek te bekoomen 2. De hoek SPZ, of Uurhoek, ' ' 12 dus 28? 19'. 50": < Hebbende dus den Uurhoek, heeft men met te doen dan de graaden en gedeelten van graaden te herleiden in uuren en gedeelten van uuren,en dewyl de waarneeming gedaan is smorgens, wanneer de Zon klom, moet men, zo als wy booven gezegd hebben, de gevondene tyd aftrekken van 24 uuren,  over bet bepalen der Lengte. 169 uuren, waardoor men de waare tyd aan boord zal verkrygen op het tydftip dat de waarneeming gedaan is. Daar is een zeer gcmakkelyk middel om de graaden in tyd te veranderen, 't welk wy alhier gaan aanwyzen, en waarna wy weederkeerig aantoonen zullen de manier, om de tyd tot graaden te brengen. Hier toe moet men zich erinneren, dat de Zon rondom den Aardbol draait en by gevolg 360? in 24 uuren afloopt, derhalven doen 15° één uur. of wel 15-° = 60'. in tyd dus - 1P = 4'. in tyd 'Deelende ieder f dus - \'. = 4" in tyd term door 60 l dus - \". = 4 • m tyd Waar uit blykt, dat men, om de graaden , minuten, en fecunden van een graad in tyd te herleiden, men van alles het viervoud moet neemen, doch de uitkomst der fecunden van een graad voor tertiën in tyd reekenen; de uitkomst der minuten van graaden voor fecunden in tyd, en eindelyk van graaden voor minuten in tyd. Hebbende dus in tyd te herleiden - - - - 19 • 9'. 2 7". Vermeenigvuldigende door - - 4 Zoudemen in tyd hebben 76'-37//.48///-of 1» 16'. 37". 48w. Zo  170 2)e Ridder de la COUDRAYE Zo men in teegendeel de tvd tot graaden wil brengen , moet men" opmerken, dat i uur tyds overeenkomt met 15 graaden , of ééne minuut in tyd met i van een graad; i-v 1 1 ■ 3 r-1USÏ/, .intyd=i5/- of k van een graad. Deelende .eder Cdus 1". ,n'tyd rof . vaneen minuut, term door 60 l dus \">. in tyd = 1 j"'.0f + van een fecunde. Waar uit blykt, dat men om de uuren en gedeelten derzelver te veranderen in graaden, en gedeelten van graaden,men de uuren tot minuuten moet herleiden, en dezelve by de minuuten der fom tellen, neemen vervolgens het vierde gedeelte van het geheel, en voor graaden reekenen het geen de minuuten in tyd uitmaaken, voor minuuten reekenen het geen de fecunden in tyd uitmaaken &c. Zo men dus wilde tot graaden brengen - - _ _ - 14T '3'. 43'". zoude men fchryven 243 '.\ 2°"'Trekkende deeze fom af van 24"j 2 Zal men hebben voor de waare tyd op het tydftip der waarnee- ïtting 22 • 6' 4°' 40 * En dewijl wij zaagen dat hetHorologie aanwees - 22- 43^ Ziet men dat hetHorologie voor de waa- ' ff re tyd gong - - - - 5'- 2 • In de bereekening gebruikt ter vinding van den Uurhoek, hebben wij gezien,dat de laatfte Logarithmus aanwees een hoek zynde alleen de helft van den Uurhoek, en men dus denzei ven moest verdubbelen 01 met twee vermeenigvuldigen ; wy zien daarenbooven nog, dat men deezen dubbelden hoek moet vermeenigvuldigen  1/2 De Ridder de la COUDRAYE met 4omdenzelvenin tvd te brengen - dus zoude het veel korter zyn, en men zeer wel doen, denzelvcn terftond te vermeenigvuldigen met agt; want de booven geitelde hoek - ... 14? p/ vermeenigvuldigddoor - - .g.' geeft in tyd - - ^ 53; iq^T^T BEREEKENING DER TYD DOOR DE STERREN. Men kan op dezelve wyze de tyd bereekenen door de hoogte eener Ster, en by voorkeur moet men zich bedienen van die zelve Ster, welker afftand tot de Maan men gemeeten heeft; maarzo haare al te traage beweeging niet gefchikt was om de tyd met naauwkeurigheid aan te wyzen, kan men een andere" Ster ge, bruiken; men moet op dezelve wyze den hoek SPZ bereekenen , doch deeze hoek kan met herleid worden in tyd, in eevenreedigheid van 15? voor een uur, om daar uit het uur van den doorgang deezer Ster door den Meridiaan op te maaken, zonder te vooren eene verbeetering daaraan te doen. De reeden is, dat de Zon eene beweeging  mr het bepalen der Lengte. 17$ ging van het Westen tot het Oosten heeft, welke daar aan byzonder eigen is, en by-> gevolg in teegengeftelde rigting aan de gemeene omwenteling der Hemel-ligten; waardoor zy ieder dag van het Oosten tot het Westen rondom den Aardbol fchynen te loopen. Uit deeze teegengeftelde beweeging vloeit voort, dat de Zon, die op een dag mét een vaste Ster door den Meridiaan pasfeert, den volgenden dag laater door die zelve Meridiaan dan de vaste Ster gaan zal. Zo de Zon in haare byzondere beweeging eene gelykmaatige fnelheid hadde , zoude deeze vertraging omtrent van 59'. 8" van een graad zyn, of 3'. 56" in tyd, zodanig dat de vaste Ster doorloopen zoude hebben 360? 59'. 8" wanneer de Zon weederomaan den Meridiaan kwam,waarvan daan zy daags te vooren op het zelve Tydftip vertrokken waaren : En dewyl het de Zon alleen is, welke onze uuren door haren loop bepaalt, kan men zeggen, dat eene vaste Ster in 23V 56'. 4" den geheelen omloop volbrengt, of de 360?, welke door de Zon in 24 uuren worden afgeloopen. Dewyl een Ster dezelfde fnelheid met de Zon niet heeft; blykt het, dat men de graa-  174 De Ridder de la COUDRAYE graaden die dezelve doorloopt, niet kan herleiden m tyd, in eevenreedigheid van 15? ieder uur , welke de Zon doorloopt. Men moet agt geeven op de verfnelhng welke de Ster booven de Zon verkrygt, en deeze verfnelling verandert volgens de veranderlyke fnelheid der Zon in haare byzondere beweeging: maar-dewyl deeze fnelheid altoos in dezelfde rigtihg voortgaat, blykt het, dat de Ster altoos minder tyd , dan de Zon zal befteeden, om een zelfde getal graaden af te loopen, waarom men ook de tyd door den hoek SPZ aangeweezen, altoos zal moeten verminderen met eene zekere grootheid, naar gelang van het verfchil van den voortgang van de twee Hemelligten. De grootheid, welke de Zon daagelyks veragtcrt, om een zelve Meridiaan door te gaan, wordt gemeetcn door het verschil, het welk 'er daagelyks plaats heeft m den boog van den Evenaar, welke men noemt regte adfcenfte of regte opklimming van het Hemelligt. Deeze regte opklimming vindt men voor ieder dag.bereekend in de Connaiffance des tems: neemcnde .dus de regte opklimming der Zon. voor 'den middag die voorgaat; en voor den • middag die op de waarneeming volgt .en derzelver verfchil in tyd herleidende, zal men  over het hepahn der Lèngit-. men in tyd hebben het verfchil der regte opklimming, of de grootheid welke de Zon van de Ster in 24 uuren veragtert, ol, het geen het zelfde is, de fnelheid der daadelyke verfnelling eener Ster booven de Zon in 24 uuren; en nadien geduurende deeze tusfchentyd deeze fnelheid na genoeg gelykmatig kan geftelcl worden , kan men door middel der eevenreedige deelen vergelyking maaken tusfchen deeze fnelheid in 24 uuren, en die welke aangeweezen wordt in tyd door den hoek SPZ* waar door men vinden zal het geen van den hoek SPZ moet afgetrokken worden, opdat deeze hoek de waare of Zonnetyd aanwyze, welke de Ster van den Meridiaan verwyderd is. Om hier van een Voorbeeld te geeven, ftellen wy, dat de Uurhoek 28° 19'.50". hier vooren bereekend volgens cle hoogte der Zon, bellooten was door de hoogte van een Ster, zynde aan de Oostzyde van den Meridiaan, of welke aan het ry zen was; alle de andere omftandigheeden zynde voor het ooverige dezelve. Deeze hoek in tyd gebragt zoude zyn ju 53'. 19". id" \ doch nadien de Ster eene verfnellendc beweeging voor de Zon heeft, zal zy deezen tyd niet befteeden om aan den Meridiaan te koomen. Om M das  17°" Ds Ridder de la COUDRAYE dus p 53/. I9*. 20'" zo veel behoorlyk is, te verminderen, moet men fchrvven: J Regte opklimming der 0 voorden23 Novemb. 1777 • *s middags 239? 28'. 44". Dezelve voor den 24 No- vember 240? 32'. 23. .Verfchil der twee regte opklimmingen in 24 uuren - 1? 0/ ,0" Dus het zelfde verfchil in ' p 53'. 19". 20'". - . „. 5>. ,* Multipliceerende dit getal door 4 om in tyd te brengen 4. Verfchil herleid in tyd geduurende t? 53'. ip//. 20'". ^ ■ Aftrekkende dus van den hoek SPZ, herleid in tyd, ??tis ^:5.3'-i9,/.20^. Het eevenreedige gedeelte hier voor en 2Q//> „, Zal 'er in tyd overblyven voor de waare of Zonnetyd welke de Ster van den Meridiaan verwyderd is - i« $2'.^g".i^'" Schoon men als dan wel weet, dat de Ster  ever het bepalen der Lengte. 17? Ster op het tydftip der waarneeming t& 5a'. 59" van den Meridiaan verwyderd was , weet men eevenwel nog niet hoe laat de waarneeming gedaan is, doch hier toe kan men gemakkelyk geraaken door te bereekenen het uur op welk deeze Ster door den Meridiaan moet gaan, en tellende de twee fommen by elkander, zo de waarneeming ten Westen gedaan is van den Meridiaan, dat is, wanneer de Ster daalde , of neemende derzelver verfchil, zo de waarneeming beoosten den Meridiaan gedaan is, dat.is, terwyl de Ster rees» Zo men dus door bereekening vond dat een Ster ten 10 uuren door den Meridiaan moet" gaan, en den hoek SPZ aangeweezen heeft, dat deeze Ster nog 1 uur van den Meridiaan af was, blykt het, dat wyl de Ster aanhoudend klimt, zy nog niet aan den Meridiaan gekoomen is , dus wanneer de waarneeming gedaan is, was het een uur minder dan tien uuren, waarom men de waarde van den hoek SPZ moet aftrekken van het uur van den doorgang door den Meridiaan. Zo inteegendeel de waarneeming gedaan was wanneer de Ster daalde, blykt het, dat de Ster reets door den Meridiaan gegaan was, en op het tydftip der waarneeming het reets een uur geleeM 2 den  178 De Ridder de la COUDRAy*E den was, dat deeze doorgang hadde plaats gehad , en dus was het elf uuren, waar uit blykt, dat men de waarde der twee fommen by elkander moet tellen. Men moet dus het uur van den doorgang eener Ster door den Meridiaan bereekenen : Hierom moet men in de Connaisfance des tems de regte opklimming der Ster in graaden neemen, aan welke men de noodige verbeetering voor het jaar en de tyd van het jaar doen moet, agt bevende op de kleine verandering in het toeof afneem en (of in plus en minus)welke zy ieder jaar ondergaat, en welke aldaar wordt aangewezen , en deeze regte opklimming moet tot tyd gemaakt worden Van gelyke neemcnde den afftand van het Evennagtspunt (of het punt van Aries) tot de Zon in tyd, voor den middag die de waarnceming voorgaat , agt geevende op het verfchil der Meridianen f dtt %f dien afftand zoekende voor de tyd die men reekende te Parys, toen het middag was ter plaatfe der waarneeming, moet men deeze fommen by elkander tellen en 24 uuren daar af trekken zo de fom grooter dan dit getal is, waardoor men alsdan het uur van den doorgang door den Meridiaan zoude hebben, zo de Zon fee dert den voorgaanden middag, voor welken  over het bepalen der Lengte. 179 ken men de bereekening gedaan heeft, tot het door de additie aangeweezenc uur, geene verandering in regte opklimming gehad hadde; doch dewyl dezelve eene daadelvke inelheid heeft van i° 3'- 39 Jffl a4 uuren, zo als wy hier vooren gezien hebben, blykt het, dat de Ster eene verfnelling hebben zal, eevenreedig aan deeze grootheid, geduurende de tyd aangeweezen voor haren afftand tot den Meridiaan; dit eevenreedig gedeelte herleid m tyd moet men derhalven nog aftrekken van het gevondene uur voor den doorgang door den Meridiaan, dan zal men de waare Zonstyd van den doorgang der Ster door den Meridiaan hebben. (*) ^ f*> Men moet verklaaren op wat wijze de afftand van JiquinodUepunt, en de regte opklimming eener Ster te het Aqamo« , doorgang der Ster van Aries of den Ram, op het tydftip van den middag nog Teeft te doorloopen om tot den Meridiaan te koomen: zo5af zo dit evennagtspunt op den middag nog ten afftand van t maden van denMeridiaan ten Oosten was, men vmlen zoude twee uuren voor den afftand van dit Eveniiagtsden zouae ™|„n rtewvi 'er in de daad twee uuren nodig ^r,oTda ehef^n:tpunt de 30 ^en ^«g. welke het van den Meridiaan verwyderdis: Zo»nte?frn: deel op den middag het JEquinoftiepunt bevonden wierd £graMfi» den' Meridiaan na het Westen verwyderd te  iBó De Ridder de la COUDRAYE Hier van zullen wy een Voorbeeld geeven, al wederom genoomen uit de oni- ftan- zyn zoude men vinden 22 uuren voor den afftand tot de Zon, dewyl hetzelve nog 330 graaden zoude moeten doorloopen om aan den Meridiaan te koomen. «tflü00<' ' „„, gr°0Ce Cirkel PSMQ verbeelden den Hemel, de Ftep0?!' BHQAS den Evenaar of Jg&g i de IWrd-Pool derwaereld, S het punt van den Evenaar overeenkomende met de Zon /wanneer dezelve 0P^„"eridiaan/S^ Va" de ^ der waarnïen iS op d.n voorigen middag doorging. s ülaafl™ H^n fven"a^punt van den Ram zyn, en E de Krir £ , eTr' met welkede Afwykings of Declinatie Cirkel van de waargenoomene Ster E overeen Hemt Danib.ykt het uit het geen wy gezegd hebben, dat BS is ze\fZ :r h" Eren"W.nttot de Zon,en datde* ze afftand zal zy„ van 4 uurenj , m Ram oP 60 graaden ten Oosten van den Meridiaan is. öJi zal zyn de regte opklimming der Ster e , wyl de re£e opklimming altoos gereekend word van het Westen Oosl waard op, beginnende van het Evennagt™ des Rams cn by gevolg zal zy zyn van 9o graaden of 6 uuren. ' Nu is het gemakkelyk te zien hoe de afftand van het MerSiuLaaken?" *? ^ Want de afftand der Ster tot den Meridiaan word aanee weezen door den afftand ES, welke te famen JSlfS fthf ï EB?",de demregte °Pk!™™»g der Si end n afftand BS, zynde den afftand van het Evennagtspunt tot de boe*rBlolf 'T ït9'-^ Z°" rseWeeZen word door d" boog BAQE.S vvelke is van 330 P of 22 miren, en de re?te opklimming der Ster E door den boog BSE van 180° of J2 uuien, ,s het gemakkelyk te zien, dat men de twee fommen by elkander tellende, en daar U L umb JS kende de rest altoos de waarde van den boog SÉ zyn 2' du u de afftand der Ster E tot den Meridiaan, Y '  mr het bepalen der Lengte. 181 ftandigheeden onzer bereekening van eene afftands-waarneeming, met deeze onder{telling alleen, dat het een Ster is, welke waargenoomen is; zo men dus de tyd van den doorgang van Regulus by voorbeeld door den Meridiaan moest bereekenen, zynde deeze Ster waargenoomen den 24. November i777 i wanneer dezelve aan hetryzen was, het Uurwerk aanwyzende 4» 7- 3°" 'smorgens, dat is, den 23. November ten 16» ƒ• 3°" van d™ Astronomifchen dag, ftellende voor het overige, dat alle de omftandigheeden der waarneeming gelykformig zyn aan die der waarneeming van den afftand, dat is, dat de Waarneemer was op 60 graaden lengte bewellen den Meridiaan van Parys;dat de Ster is op t« 5*'- 59" afftand van den Meridiaan &c. Dan moet men in de Connaiffance des tems de regte opklimming van Regulus zoeken, welke men vinden zal voor den 1. January i777 tezyn - H9? 7;«M* Te gelyk vindt men op de kant dat deeze regte opklimming een verandering ondergaat, van 48 , 5 iaarlyks toe te neemen; dus was zyden23November toegenoomen - - - 44 • Dus was de regte opklimming der Ster op het tydftip der waaraeemiag - - - - — ^ " 49. 7-^.  ï8s De Ridder m la COUDRAYE ' Mtiltipliceerende door vier, om dezelve in. tyd t-e brengen 4 in^yf6 0pklimminS van Regulus : " " Op dezelve wyze moét menden9' 5<5''3I"44'" ?iUand van hetEvennagtspunt tot de Zon voor den Meridiaan der waarneeming, en op den middag voor deeze waarneeming, dat is voorden 23. November 's middags zoeken. Doch dewyl men giste te zyn op 600 Lengte ten Westen vaa Jt-arys, was het wanneer men middag reekeode op den Meridiaan der waarneeming, te Parys 4 uur-a iaater; dus moet men voor den afftand vanhetEvennagstpunttotde Z,on overeenkoomende met den 2-2 November s'middags op de Meridiaan der waarneeming die geene neemen, welke overeenkomt te Parys met den 23 November ten 4 uuren : Nu vindt men dat zy te Parys den 23, November was 8ü i'.^' en in de tyd van 24 uuren vermindert 4'. \fx dat is, van den 23. tot den 24. November, dus heeft in 4 uuren tvd moeten afneemen 42". 30"', derhalven was de afftand van het Evennagtspunt tot de Zon op de Middaglyn derplaatievan de waarneeming den 23 Novemher S middags - , . . gu ïfa't.föt/ Tellende deeze fommen by elkander heeft men < , . / , I?u 57'.53//.I4///. Dit zoude dus de waare tyd zyn van den door-  over het bepalen der Lengte. 183 doorgang der Ster door den Meridiaan, zo de Ster eene fnelheid hadde gelykformig aan die der Zon, dog dewyl zy ƒ ene verfnelling ondergaat van i° 3- 39'» zo als men gezien heeft door het verfchil der twee regte opklimmingen der Zon, herleidende de tyd van den Uurhoek SPZ in Zonnetyd; ofwel het geen het zeilde is, van 4'. 15" tyds, zo als wy gezien hebben door het verfchil van het Evennagtspunt der Zon in 24 uuren van den 23! tot den 24-. November, zo moet men de gevonden tyd voor den doorgang der Ster door de Meridiaan verminderen met eene grootheid eevenreedig aan dit verfchil in fnelheid. Dus zal men vinden, dat de verfnelling der Ster zynde van 4'. 15/' in 24 uuren, zy van 3'. ie/'. 37" zyn zal in de tyd van m 57'-53"- I4#b Trekkende dus van - tp 57'- 53"- H'"■ Het eevenreedig gedeelte der verfnelling van de Ster - - - 3-i°"-37 • Zal men voor de waare Zonstyd van den doorgang der Ster door den Meridiaan hebben vfl 54'. 42". 37' . En dewyl de Ster klom, en nog iï S2'- 59" van M 5 den  184 De Ridder de la COUDRAYE 17» <74'. 42" 57'" den Meridiaan af was, " moet men aftrekken - - 1? 52'. 59". Derhalven was de waare tyd der waarneeming op den 23. Novemb. ten 1tf? 1'. 4.4.» Nu was het ophetHoroloSie , 16? 7'. 30". Dus gong het Horologiede waare tyd voor - 5'. 46". VERBEETERINGEN TE DOEN aan den' WAARGENOOMEN AFSTAND. Tot hier toe hebben wy niet gedaan dan de waargenoomen hoogten te verbeeteren, om dezelve in waare hoogten te veranderen; en vervolgens de tyd te bereekenen op welke eene waarneeming aan boord heeft plaats gehad. Nu moeten wy ons beezig houden met deverbeetermgen, welke dienen gedaan te worden aan een waargenoomen afftand tusfchen twee Hemelligten, opdat deeze arltand de waare zy,en daar door bekend worde hoe laat het te Parys geweest is. Wy merken dus aan, dat men gemee- ten  over het bepalen der Lengte. 185 ten heeft den afftand van den Rand deezer twee Hemelligten, en men hebben wil den afftand tusfchen hunne middenpunten, dus, wanneer het een afftand der Maan is tot de Zon , welken men waargenoomen heeft, moet men beginnen met de halve middenlynen der Maan en der Zon by den afftand te tellen,welke men waargenoomen heeft, waardoor men hebben zal den Schynbaaren afftand der twee Hemelligten. ' " ' Zo men eenen afftand der Maan tot eenige Ster waargenoomen hadde, zoude, wvl ^ middenlyn der Sterren gelyk nul is' men alleen in aanmerking neemen de halve middenlyn der Maan, welke men zoude byvoegen of aftrekken volgens de inrigting welke men gemaakt hadde om de Ster3 aan deeze of geene zyde van het middenpunt der Maan te brengen, van het welke men aanteekening moet houden , volgens eene deezer twee volgende tee- kencn ^—*. c *, zo als wy gezegd hebben in het Artikel der waarneeming. In ons Voorbeeld moet men de twee halve middenlynen dus by elkander tellen.  186 De Ridder de la COUDRAYE 2) 0 500 2'2/. 53';. f Middenlyn der 2) -f- - i'j/ IO//_ i Middenlyn der © + . Ify. l6//. Schynbaare afftand - - - o~o? 54'. 19". Doch de fchynbaare afftand is nog niet de waare afftand van het middenpunt der twee. Hemelligten, het geen wy aanftonds zullen doen zien; maar dewyl het van groot aanbelang is zich ter Zee aan eenVoorfchriftte gewennen hetwelk het geheugen verligt, en belet eene al te groote ingefpannenheid, waar voor meenigmaal de woestheid van de Zee den Geest onvatbaar maakt, moet men eerst al het geene reeds gedaan is onder de begonnen gedaante en order, welke men de beste keurt opteekenen. Den  ever het bepalen der Lengte. 187 Toen wy ons bezig hielden met de verbeetering te doen aan de hoogte der Hemelligten , zagen wy, dat hun fchynbaare hoogte booven den Horizon niet de waare was: 't is deeze valfche vertooning van hoogte, veroorzaakt door de uitwerking der Straalbreeking en Verfchilzigt, welke een verfchil tusfchen den gemeeten en waaren afftand veroorzaakt. 'T is eevenwel zeeker, dat deeze valfche vertooning der Hemelligten geen invloed maakt, dan op het verfchil tusfchen de Schynbaare hoogten en afftanden, van de waare. De eerste verbeeteringen, welke aan de waarneemingen moeten gedaan worden, om de Schynbaare hoogten en afftanden te verkrygen , dat is de verbeetering van de halve middenlyn, en van de duiking der Kim, is een onderwerp,het welk terftond in het oog loopt en het treffendst is, wyl het van zelfs blykt, dat men de hoogte en afftand der randen gemeeten hebbende, de halve middenlyn moet verbeeteren om de hoogte en afftand van het middenpunt te verkrygen. Dit zelfde grypt plaats omtrent de Kim, welke men te veel gedooken ziet; dog het verfchil der Schynbaare hoogten en afftanden van de waare, is een famengefteld voorwerp het welk be-  ï83 De Ridder de la COUDRAYE betrekking heeft tot het algemeene frelfel der waereld, en waarvan men zo gemakkelyk den invloed niet gewaar wordt. De i ide Figuur zal doen zien, op wat wyze het verfchil der Schynbaare hoogten van de waare een onderfcheid veroorzaakt tusfchen den Schynbaaren afftand en den waaren afftand, waar door men te gelyk van nader by zal te weeten koomen, waarin de aart der waarneeming, en de noodzaakzakelykheid der verbeeteringen,welke men aan de Schynbaare hoogten gedaan heeft, gelegen zyn , en wat het middel ne. ii. zy om den afftand te verbeeteren. Laat HZO de Meridiaan van de plaats der waarneeming,HVRO de Gezichteinder zyn, Y en s' de Schynbaare plaatfen der twee Hemelligten, van welke men de hoogte booven den Gezichteinder gemeeten heeft; L en S hunne waare plaatfen; ZLV, ZSR zyn de verticalen oftopboogen van deeze twee Hemelligten op het tydftip der waarneeming. Het blykt dat, zo 'er geen Verfchilzigt nog Straalbreeking plaats hadde, f ens' het welk de Schynbare plaatfen zyn der twee Hemelligten , ook de waare plaatfen zouden zyn, waardoor meede de Schynbaare afftand IV de waare afftand zoude worden. Nu hebben wy gezien, dat de  ever het bepalen der Lengte. 189 de Zon S ter hoogte van 45? 16'. 6" door de uitwerking der Straalbreeking 56" te hoog, en 6" door het Verfchilzigt le laag gezien wierd, dus fchynt ze den Waarneemer in s' 50" meerder verheeven te zyn dan ze weezentlyk is. Van gelyke is de Maan L ter hoogte van 60? 9'. 30" door de Straalbreeking 3 2" verheeven, en door het Verfchilzigt 27'. 12'' verlaagd, waarom zyden Waarneemer in V, dat is 26'. 40" te laag toefchynt. Uit deeze fchynvertooning van den ftand der beide Hemelligten volgt, dat de Schynbaare afftand van hunne middenpunten is IV, daar inteegendeel de waare afftand is LS, waarom wy regt gehad hebben de Schynbaare hoogten te verbeeteren, en van gelyke den Schynbaaren afftand I's' verbeeteren moeten om tot de kennis van den waaren afftand LS te geraaken. Men heeft veel manieren aan de hand gegeeven om den Schynbaaren afftand te verbeeteren, en dezelve tot eene waaren afftand te herleiden, 't Is zeeker, dat die geen, welke het minste werk geeft, te verkiezen zy, doch ten deezen opzigte is 'er weinig verfchil van de eene tot de andere. Het  ipo De Ridder de la COUDRAYE Het middel, het welk zich aanftonds opdoet, is het vervulfel te neemen van iedere Schynbaare hoogte, waar door men de waarde van fZ en s'Z bekoomen zal, en wyl men meededen Schynbaaren afftand Is bekend heeft, zal men de waarde weeten der drie zyden van een klootfchen Driehoek 1'Zs' endoor de reegelen der Driehoeksmeeting den hoek in het 1 oppunt 1 Zs' kunnen bereekenen. Hebbende dus den hoek in het Toppunt gevonden, ziet men, dat befchouwende den Driehoek LZS, gemaakt door het vervulfel van iedere waare hoogte en waaren afftand, men in deezen Driehoek bekend heeft de twee zyden LZ, SZ, zynde het vervulfel van iederen waaren af! ftand,cn den ingeflootenhoek, welkenmen bereekend heeft, waarom men door .deregelen der Driehoeksmeeting de zyde LS vinden kan,zynde de waare afftand,dien men zogt. Deeze manier is in de daad die geen van welke de verklaaring het trelfendfte is, en die men ook vindt in de onderrigtmg terbereekening van de Lengte op Zee, welke de Koninglyke Maatfchappy deiZeevaart te Brest in den jaare 1772 heeft gemeen gemaakt. Evenwel dewyl de noodige bereekening niet  over bet bepalen der Lengté. tgi niet de vaardigde is, en men Hoékniaaten (Sinus), mecde-Hoekmaaten (Cofinus), en Raaklyncn (Tangenten) moet gebruiken, welke min geoefende Lieden in het gebruik der Logarithmi Tafelen kunnen verwarren, hebben wy beeter gedagt eene andere te gebruiken. De Commisfarisfen van het Kantoor der Lengte in Engeland, weetende van hoe veel belang het is t, om de bereekening eener waarneeming van afftand eenvoudig en gcmaklyk te maken ,deeden in denjaa* re 1773 Tafelen gemeen maaken ter verbeetering der afftanden, in een boekdeel, groot 1löó bladzyden in 4t0 ^bereekend door de Heeren Lyons, Parkinfon, en Williams. Deeze Tafelen zyn voordeelig en waarlyk van een vaardiger gebruik. Men vindt in dezelve eene verklaaring' van haar gebruik, het geen ons bevrydt om'er hier breedvoeriger van te fpreeken. De geene, welke het Engelsch niet verftaan , züllen meede eene verklaaring derzelve vinden in de Connaiffance des tems voor den jaare 1775. (*) Evenwel wyl de verkorting van het Werk zo veel niet uitwint, als men zich wel verbeelden zoude, en wyl ook de grootte (f) Zie ook hief agter het Byvoegzel, hh 204 enz. N  192 De Ridder de la COUDRAYE te en prys deezer Tafelen niet toelaaten dat een ieder zich van dezelve voorzie, hebben wy verkoozcn de manier, uitgedagt door den Heer Ridder de Borda, Capitein der Scheepen van zyne Aller-Christelykfte Majefleit, Lid van de Koninglyke Maatfchappy der Wetenfchappen en van die der Zeevaartkunde,aan te wyzen; welke manier geene andere boeken onderftelt,dan de twee, welke reeds vereischt Wierden, dat is,de Connaiffance des tems, en de Logarithmi-Tafelen. Deeze Manier heeft daarenbooven nog een voordeel van niet anders dan Meedehoekmaaten (Cofinus) te gebruiken, 't welk daarom goed is, wyl de bewerkingen niet te eenvoudig voor de Zee zyn kunnen , alwaar, zo als wy reeds gezegd hebben , de omftandigheden niet zelden aan den Geest al het vermoogen beneemeri van aandagt te kunnen vestigen. Het komt my onnoodig voor hier ter plaatfe het bewys der Manier van den Hcere Ridder de Borda op te geven, wyl men het zelve in andere werken verklaard vindt, en 'er daarenbooven eene vry uitgeftrekte kennis der Algebra'ifche formulen toe vereischt wordt. Deeze Manier is aangeweezen in het boek der Connaiffance des tems voor de jaren  over het bepalen der Lengte. 193 jaren 1775,1778,en 1779 , en heeftin 't algemeen de goedkeuring der z-ulken weggedraagen, welke dezelve gebeezigd hebben. Voor het ooverige, op wat wyze men de Vraag befchouwt, moet men altyd, ter verbeetering van den afftand, de derde zyde van een Driehoek bereekenen, van welkende twee zyden LZ,SZ bekend zyn, als meede de ingeflooten hoek Z. VOORSCHRIFT. Wanneer men de fchynbaare en waare hoogten, als mede den fchynbaaren afftand, bereekend heeft, moet men ter ve'rkryging van den waaren afftand handelen, zo als wy zeggen zullen. Men fchryft onder elkander den afftand en de beide fchynbaare hoogten; voorts de Som en halve Som deezer drie grootheeden, als mede het verfchil tusfchen deeze halve Som en den Schynbaaren afftand, hettzy de eerste de tweede, of de tweede de eerste te booven gaat: men noemt dit Verfchil reft. Nog fchryft men onder elkander de beide waare hoogten, als ook de Som en halve Som deezer twee grootheeden. Dit gedaan zynde , moet men meede onder elkander fchryven: Ten 1.) het Arithmetisch Complement N 2 van  194- De Ridder de la COUDRAYE van de Logarithmus Cofinus van de fchynbaare hoogte der Maan; (i) Ten 2.) het ArithmetischComplement van de Logarithmus Cofinus van de Schynbaare hoogte der 0 , of van de Ster; Ten 3.3 de Logarithmus Cofinus van de halve Som der Schynbaare hoogten en afftanden. Ten 4.) dc Logarithmus Cofinus van de Rest, welke op deeze halve Som volgt; of van het .verfchil tusfchen deeze halve Som en den Schynbaaren afftand. Ten (1) Men heeft reets de Logarithmus Cofinus der Schynbaare hoogte van de Maan, of,het geen het zelfde is, de Logarithmus Sinus van den Schynbaaren afftand der Maan tot het toppunt, wyl men zich daar van bediend heeft om het Verfchilzigt te bereekenen van de hoogte der Maait, Wy hebben in ons Voorbeeld gevonden, dat deeze Logarithmus Cofinus was 9,696885; daarenbooven weet men dat het Arithnietisch Complement van een Logarithmus Sinus of Cofinus is het verfchil tot den Radius of Straal,dat is het verfchil meteen getal, waarvan de Wyzer is 10, met zo veel nullen als de Sinus of Cofinus tientallige deelen heeft; Wanneer de Radius dus is - - - - 10,000000 De Logar. Cofinus van ons Voorbeeld zynde 9,696835 Zal het Arithmetisch Complement van deeze Cofinus zyn 0,303115  tver het bepalen der Lengte. iP5 Ten 5.) de Logarithmus Cofinus van de waare hoogte der D. Ten 6.) de Logarithmus Cofinus van de waare hoogte der 0 of*. Deeze zes Logarithmen voegt men by elkander, en neemt van dezelve de halve Som; van deeze halve Som trekt men at de Logarithmus Cofinus van de halve Som der waare hoogten ; en het overfchot zal de Logarithmus Sinus zyn van een hoek, welken men in de Tafelen der Logarithmen zoeken moet. ; Eindclyk, neemt men de Logarithmus Cofinus van deezen laatften hoek, en telt dezelve by de Logarithmus Cofinus van de halve Som der waare hoogten welke reeds gebruikt is; van denWyzer (Charaóteristica) der Som van deeze twee Logarithmus Cofinusfen trekt men 10 af, waar door men vinden zal de LogarithmusxSinus van een hoek, weiker dubbeld de verbeeterde afftand zyn zal, dien men zogt. N 3 VOOR-  . iptf Df Ridder de la COUDRAYE VOORBEELD. Laaten wy het gezegde toepasfen op ons Voorbeeld. Schynbaare afftand der 3) tot de 0 ... 60° 10" Schynbaare hoogte der li ^ 54 9 " Schynbaare hoogte der© - . . . . £ & 3£ Som . ~~77 , T~ Halve Som - . . . Rest of verfchil der 1 fora tot den fchvnb. afft. 2I0 i^78>/1 Waare hoogte der . . 6c'0 r 6, „ z Waare hoogte der © V*kj'Ap. Som . . ~ : ~~ Halve fom ™giSlf**iï Anth. Comp. van de Log. Cos. van 6c° 9'. ,ö" ƒ o' 4Vit v ' ArHh.Comp.vandeL0g.Cos.van45°' i&Vl S?2S£ Loganthmns Cofinus van - - 83Ó ^jy/fJS Logarithmus Cofinus van - - iV 'ia" ■ o Logarithmus Cofinus van - - & 3&&'* SSSSj Logarithmus Cofinus van - - 45ff5Vï6'>- g^jsH Trekkende hier af de Log. Cos. van ^^9^^. Blyft 'er over '7^7' Welke Som 9,73785-3 een Logar. is overeen- y,7378J3' koomende met een hoek van 33° ' 8'. *9" x De Logarithmus Cofinus van 33° V. <9» 1 \ 0 O,„o„ Geteld by de Log, Cofin. van j'tjj'.^ • 9,780". 80 Zal hun fom, na loafget. te hebben gelyk zyn aan o^o^T Welke fom 9,70303*^ Logar. is, welkéop- gezogt in de tafelen overeenkomt met - nc° is' di" Multiphceerende deezen hoek met twee - - ' . . 2. Zal men voor den verb. eu waaren afft. hebben 6o^f~^f~ HET  mr het bepalen der Lengte. ï97 HET BEREEKENEN VAN DE TYD, WAAR OP DE WAARE GEVONDEN AFSTAND HEEFT PLAATS GEHAD ONDER DE MERIDIAAN DER TAFELS. Men weet dus nu den waaren afftand van het middenpunt der twee Hemelligten op het tydftip der waarneeming; men weet ook door de bereekening der tyd, welke wy te vooren gedaan hebben, de waare tyd aan boord, waarop deeze waamecming van afftand heeft plaats gehad; dus blyft 'er niet over dan het vinden der tyd, gcreekend op de Meridiaan van Parys, waar op deeze zelfde waare afftand voor Parys heeft plaats gehad, wyl als dan het verfchil van tyd het welk men op beide plaatzen reekent, op het tydftip der waarneeming, herleid in graden, minuten en fecunden, geeven zal het verfchil der Mcridiaanen deezer twee plaatfen, en bygevolg de Lengte, waarop men zich met het Vaartuig op het tydftip der waarneeming bevindt. Nu wyzen de Tafelen der afftanden zelve de tyd aan, waarop de waarneeming te Parys heeft plaats gehad. Want fchoon de afftanden aldaar alleen aangeteekend zyn van drie tot drie uuren, begrypt men N 4 Hg-  198 De Ridder de la COUDRAi'E ligtelyk, dat men door de eevenreedige deelen dezelve aan kan zien, als bepaald voor ieder oogenblik , Hellende, dat de bcweeging der Maan eene gelykmatige en gelyke fnelheid hebbe tusfchen de opgegeevene afftanden. Men moet dus in de afftands tafelen de twee afftanden zoeken, tusfchen welke de waare afftand, die wy gevonden hebben, invalt. Stellen wy, dat het is tusfchen 3» 9'. 16" en 6" 9'. 16". Dan blykt het dat deeze «afftand heeft plaats gehad te Parys op een zeker uur, zynde later dan 31} 9'. 16"; maar vroeger dan 6n. 9', i&''; om te vinden wanneer het geweest is, moet men het verfchil neemen tusfchen de twee afftanden in de tafelen van 3" 9'. 16" en 6U. 9'. 16".; ook het verfchil tusfchen den waaren afftand, dien wy gevonden hebben, en dien der tafelen van 31.1 9'. 16" die 'er voorgaat, en maaken vervolgens deeze yegei van proportie; Zoo tot het volbrengen van den weg aangeweezen door het verfchil tus, fchen de twee afftanden. der tafelen : De Maan befteed heeft drie uuren :: Hoe. veel tyd zal de Maan befteeden tot hctyolvoeren van den weg aan-  ever het bepalen der Lengte. 199 geweezen door het verfchil tusfchen den afltand der Tafelen van 31! 9' 16" die voorgaat, en den waaren gevonden afftand? Deeze regel kan men in Logarithmen uitwerken, dat is, men voegt by de Logarithmus van 3 uuren, de Logarithmus van het verfchil tusfchen den waaren gevonden afltand en dien der Tafelen welke voorgaat; van de fom deezer twee Logarithmen, trekt men af de Logarithmus van den eersten term der proportie; dat is, van het verfchil tusfchen de twee afftanden der Tafelen, dan zal de rest de Logarithmus zyn van eene grootheid in tyd, welke gevoegd moet worden by 3'.1 9'. 16", zynde de naast voorgaande afftand, om te bekoomen de nette tyd op welke de Maan te Parys op den waaren afftand is, welken wy gevonden hebben. Deeze bewerking is baarblykelyk,doch om dezelve met vaardigheid uit te voeren, fchryft men aanftonds den waaren berekenden afftand,daar onder den afftand der Tafelen op het voorgaande uur,cn daar weder onder in de derde linie den afltand der Tafelen op het volgende uur; op den kant fchryft men het verfchil tusfchen de eerste en tweede linie, het welk men noemt ille verfchil ; ook het verfchil tusfchen de 2dc en N 5 3de  200 De Ridder de la COUDRAYE 3de linie , het welk men noemt 2de verfchil ; vervolgens zegt men, het twééde verfchil is tot het ilte als 3 uuren tot een 4de term, welken men by het uur van den voorgaanden afftand byvoegt. VOORBEELD. Vervolgen wy met het gezegde op ons voorbeeld toe te pasfen. Wy hebben dus voor den Avaaren afftand gevonden 60? 37'. 11", deeze afltand inde afftandstafelen opgezogt valt tusfchen 61? 31/. o//, welke plaats heeft den 24. November ten ou 9' 16", en tusfchen 60? 8'. 40", plaats hebbende den 24. November ten 31! 9/ 16f; deeze afftanden moet men dus in de volgende orde fchryven: , Waare bereekende affl <5o? Tt'.^ , . voorg. afit.teno" 9'.16". 61. 31. 9. S- • JJ w tn- volg. afit. ten 3" 9'. 16". 60. 8.40. -i'? 22/.29//. 2^ verf. Dus heeft men de evenred. 1° ii'.29"; 53/47//:: 3" \x Log. van 53' 47". .... 3,508799 Log. van 3 uuren - - - - 4,033424 Som der twee Logarithm. - - 7,542223 Log. van 1° 22'. 29". afget. - 3,694517 Rest 3.847706. Welke reft 3,847706 de Logarithmus is  over het bepalen der Lengte. aöi is van eene hoeveelheid tyds overcenkoomende met r? 5f'..WVdas blykthetdat de waare gevonden afftand te Parys heeft plaats gehad ten i-* 57'. s$H9 na het uur van den afftand der Tafelen welke voorging: waarom men de twee fommen by elkander moet tellen. Dus - - - o? 9/- 16". En - - - 1? 57'- 23"- maaken uit - 21! 6'. 39"Waarom de waare gevonden afftand te Parys den 24. Novemb. heeft plaats gehad ten - 2» 6'. 39" Doch men heeft bereekend dat het aan boord op het tydftip der waarneeming den 2 3. November was ten - - 22u 6'. 41" Waarom men aan boord te weinig reekende, en het verfchil in tyd der twee Meridiaanen is. - - - - - 3" 59'- 5,8" Of, brengende de uuren tot minuten, 239'. $8" Deelende deeze fom door vier, om dezelve tot graaden te brengen , zal men voor de waare waargenomene Lengte hebben. - - 59? 59'- 3°''- Zo- 1  zo2 De Ridder de la COUDRAYK Zodanig is de manier om eene Lengte ter Zee te bepalen door de waarncemingen der afftanden, bcftaande dus hier in: Hebbende eenen afftand der Maan tot de Zon of eenige Ster waargenoomen, die te herleiden tot eenen waaren afftand. De waare tyd te bereekenen , op welke deeze waarneeming van afftand aan boord gedaan is. Door de afftands Tafelen de tyd te zoeken, waar op de waare- waargenoomen afftand onder de Meridiaan der Tafels heeft plaats gehad. r En eindelyk het verfchil te neemen tusfchen de tyd van de Meridiaan der Tafelen dus gevonden, en die aan boord gevonden is, het welk geeven zal het verfchil der twee Meridiaanen, of de Lengte in tyd. Wy zullen deeze verhandeling eindL gen, met agtervolgens te fchryven de geheele bereekening die wy gedaan hebben, onder eene zeckcre orde, welke wy raadfaam geoordeeld hebben te volgen; wy zullen 'er twee andere voorbeelden byvoegen : het eerste zal zyn eene bereekening van eene Lengte door den afftand der Maan tot eenige Ster; en in het laatste zullen wy zeeven tientallige deelen in plaats van zes gebruiken, zonder voor het ove- rire  II DEEL Hladz.x.03.   mr het bepalen der Lengte. 203 rige iets aan de manier zelve te veranderen. NB. De afftand der Maan tot de Zon ten voorbedde alhier aangehaald, heeft gediendöm in den jaatê Martinique aan te koomen. Den si. November hadde ik eenen afftand waargenoomen, welke eenen zeer grooten misflag aanwees; den 23. deed ik eene tweede waarneeming, welke de Eerste bevestigde, en volgens welke tk geen zwarigheid maakte om des anderen daags den H., wanneer rk eene derde waarneeming deed, my te gisfen op de Lengte van 60• welke de twee eerste waarneemmgen my opgaaven De nieuwe bekoomene Lengte was, zo als wy &™\}®lf>*™ zulk eene verandering geven in de reductie, hoe veel verandering geven de hykomende minuten van de hoogte der Ster, of van de hoogte der Maan, of van den afftand ? De drie aldus gevonden evenredige deelen voege men by, of trekke men af (naar gelang van ieders teeken + of-) tot of van de eerst gevonden reduciie, zonder teeken genomen, en Helle by de uitkomst dat teckcn,'twelkdieredu&iein de Tafels hadde, zo bekomt men de waare reduclie. Desgelyks zegge men, zo 60' zulk eene verandering geveii in deCorreétie-Logarithmus, hoe veel geven de hykomende minuten van de hoogte der Ster, of van de hoogte der Maan, of van den afftand ? Met de drie gevonden evenredige deelen ga men even eens te werk, als met die der redudie, dezelve naar gelang hunner teekenen voegende by, of trekkende van de eerst gevonden Corr. Log. O 3 Hier  "212 BYVOEGSEL Hier by voege men eindelyk nog de Parallaélifche Logarithmus van het overichot der Horizontale Parallaxis van de Maan boven 53', zo zal de fom de Parallaélifche Logarithmus zyn van een boog, welke de verbetering der reduclie zyn zal, en by welken men het teeken + of - ftellen moet, naar mate het teeken van de eerst in de Tafelen gevonden Corr. Log. H- of — was. _ VI. Indien de reduélie en de verbetering der reduclie het zelfde teeken hebben ('t geen meest altyd plaats heeft) zo telle men dezelve by elkander, en Helle het gemeene teeken 'er voor, doch indien zy verfchillende tcekens hebben, neme men haar verfchil, en ftelle 'er by het teeken van de grotere hoeveelheid. De fom of het verfchil, met het behoorlyk teeken aldus gevonden, zal de verbetering zyn van den waargenomen afftand, welke naar mate van het teeken + of — bygevoegd tot, of afgetrokken van den waargenomen afftand, den waren afftand opleveren zal, gezuiverd van de ftraalbuiging en het verfchilzicht. VIL Maar indien de getallen onder de Sterretjes vallen, alwaar de Correétie-Logarithrnüs van teeken verandert, zoeke men in de Tafel van de Parallaélifche Lo- ga-  BYVOEGSEL 213 garithmus, voor aan in de Tafelen geplaatst; f*), de minuten en feconden, welke met de Corr. Log., in de Tafelen gevonden, overeenkomt, en men berekene de evenredigheden van Art. V. met deze bo^en, in de plaats van de Logarithmen zelve, zo zal men een boog in minuten en feconden vinden, op welks teeken men acht moet geven ( zie de twee volgende Artikelen). De Parallactifche Logantnmus van dezen boog zal de Corrcétïe-Lop-arithmus zyn, welke derhalven (volgens Art. V.), gevoegd by de Parallaéhlche Logarithmus van het overfchot der Horizontale Parallaxis van de Maan boven 53', de- Parallaérifche Logarithmus van de verbetering der reduélie opleveren zal, waar by men het zelfde teeken van den gevonden boog Hellen moet. VUL In de voorgaande regelen heeft men onderlteld, dat de teekenen van de Reduclie en Correétie-Logarithmus, in de tafelen gevonden, de zelfde bleven, wanneer de Maans- en Sters-hoogte, als mede de afltand éénen graad vermeerdert, het geen 69 van de 70 malen plaats heeft. Ondertusfchen wanneer het gebeurt, dat het (*") De minuten zyn boven aan de Tafel, efl de feconden ih de eerste Kolom aan de linkerhand aangewezen, O 4  214 BYVOEGSEL het teeken van de eerste Reduélie verichillende is van het teeken van een der drie volgende Reduétien , in de Tafelen gevonden, moet men, in plaats van het verfchil dezer Reduélie met de eerst gevondene , derzelver fom nemen, en daar by het teeken.— zetten, welke als dan de verandering zyn zal voor éénen graad vermeerdering van de Sters- of Maanshoogte, of van den afftand, met welke men als voren te werk moet gaan. Indien de Correélie-Logarithmus van teeken verandert , zoeke men in de Tafel van de Parallaétifche Logarithmus den boog die met dezelve overeenkomt, waar van het teeken het zelfde zyn zal, als dat van den Logarithmus zeiven; en men berekene het evenredig gedeelte even eens,als voor de Reductie , voorts te werk gaande als by Art. VII. IX. Wanneer de eerste Reduélie, zonder acht te liaan op haar teeken, door de drie gevondene evenredige deelen verbeterd zynde, eene negativo uitkomst oplevert, of minus wordt, het zy in het geval van Art. VIII. of anderszins, moet de aldus verbeterde Reduélie niet het zelfde maar het tegenftelde teeken hebben van d§ eerfte Reduélie, welke men in de Tafelen gevonden had, Het zelfde heeft plaats  BYVOEGSEL' *i$ plaats ten opzicht van den boog met de Corre&ie-Logarithmus overeenkomende , wiens teeken het. teeken van de verbetering der Reduclie bepaalt, welke door middel van denzelven gevonden wordt. En wat het gebruik aangaat van de laatfte Kolom der Tafelen of variatie, moet men aanmerken, dat dezelve in feconden is uitgedrukt, en aanwyst, welke verandering de verbetering van den afftand ondergaat voor i S duim verandering m de hoogte van den Barometer, als mede voor 20 graden verandering in de hoogte van den Thermometer, zodanig dat deze variatie -f- is, wanneer de Barometer hooger is dan 30 Engelfche duimen, of de Thermometer lager dan 55 graden van Fahrenheit, maar - in het tegengcftelde geval. Dus, by voorbeeld, indien men voor de gevondene hoogten van Maan en Ster en voor den gevonden afftand in de Tafelen vond eene variatie van 3", ftaande de Barometer , ten tyde der waarneming , op 29 duimen, en de Thermometer op 75 graden, zoude men voor de yartatte door de mindere hoogte des Barometers hebben - 2", dewyl rl duim : 3" = 1 duim : 2//; en door de meerdere hoogte des Thermometers - 3", dus te famen - 5' > -% welk aanduidt, dat men van de verbete0 5 rin§  *i6 BYVOËGSEL ring van den afftand 5 feconden af moet trekken, om dezelve met den ftaat des Dampkrings te doen overeenkomen. Eindelyk vindt men nog by de Tafelen eene Tafel van evenredige deelen, dienende om (indien men zulks goedvindt) de berekening voor de ongelyke minuten te yermyden, waar van het gebruik van zelf in het oog loopt. I. VOORBEELD. Zie Tafel B. Schynbare Zons hoogte — 450 16' Schynbare Maans hoogte = 60° 9' Schynbare afftand - — 60? 54' 19" Horiz. Parallaxis der Maan = ' 54/4o//ofioo//boven 53'. Men vindt in de Tafelen voor Afftand 60? 1 ed , 6„ Afftand 60? 1 rcd _ l6/2I// f£hoogt.6o? V . 15 30 Choogt.6o° >rCd', 1021 ©hoogt.450 J corr.Iog.-502 0hoolt.46Ó J corr.log.-483. Afftand 6c? 1 red _ l , r, Afftand 61° ] red _ x6,in„ Choogt.6i? Vrea' ^ 20 £hoogt.6oó ^red' 16 J3 Ohoogc.45? J corr.log.-508 0hoo!t.45? J corr.log.-485. De verandering in de Reduélie is voor r©h. - -r45"l fió' 1 r+i2» 6c'verm.van< C h. - —16" > dus voor < 9' Hs< — 1" Lafft. - + 37"J L54'iJ L+ 34" Som - - -f 447/ eerste reduclie - - 15'36" ware reduclie - — 16'10" met het teeken — (minusj om dat de eerste reduclie in de Tafelen minus is. Des-  BYVOECS Et S17 Desgelyks de verandering in de Corr. log. is voor r©h. - -191 vief 1. r - s €o'verm.van-< £ h. - 4- 6 > dus voor < 9' \M + 1 lafft. - - 17J l54'iJ l -15 19 eerste corr. log. - - - - 502 ware corr. log. - - — 483 Parall. Logarithmus van de Maans Horizontale Parallaxis boven 53' of van 100" - - - - - 73a 1215, 'twelk is de Parall. Logarithmus van — 33" ware reduclie — 16' 20" verbetering van den afltand — 16' 53" .Schynbare afftand - - 60? 54' 19'' ware afftand - - 60? 37' 26" Door de formule van den Ridder de Borda heeft men gevonden 60? 37' 22". II. VOOR-  2xF BYVOEGSEL II. VOORBEELD. Zie Tafel C. Sters hoogte — 47° 4' Maans hoogte == 58? 39' Schynbare afftand = 21? j8' 7" Maans horizont. Verfchilz. =5 57/44//of 284"boven 53'. d.+ 9,36„ Affl.^|red + /J2„ * h. 470 J corr.log.+74(S. * h> ^8ö j corr.log.+ 829. Ch ï£ jr£d- + I0' O" l1^- + 8' 28// * h. 47° J corr.log.4-705. ^ h\ ^ J corr.log. + 803. r* h. -104'H f 4;r 1 - 7" tfo'verm.van^ ([ h. + 74" > dus voor^ 4- 48" LAfft. - 68" J L58/L J -66" — 25" eerste red. 9' 36" ware red. + 9' n" r* h. + 831 r 4'i r + 5 66'verm.van^ C h. — 41 >dus voor*! 39' >is-> — 20 LAfft. + 57 J 1 58/ J L + 55 -!- 34 746 ware corr. log. -f- 7 Ho Parall. log. van 284" is ... 279 1 + ioj9> 't welk is Parall. log. van + 47" ware red. + 9' 11" verbetering van den afft. + 9' 58" Schynbare afftand - - 21? 58' 7" ware afftand - - 11° 8' 5" De formule heeft gegeven - - 22? 8' 9" III. VOOR-  BYVOEGSEL 219 III. VOORBEELD. Zie Tafel D. © hoogte = 52° 33' C hoogte = 47° 5, Schynbare afftand = 63? 7'3j" Horiz. verfchilzicht der £ = 59/25"of385'/bovcn53'. Affe. 630 -1 red. - 25' 57" £ffc. 63° 1 red. - 26' 34" | $ jcorr.log.- 293. © h! 53? J corr.log.-282. Afft. 630 1 red _ 25/ 3?// Afft. 64° 1 red. - 26' 21" | g- $ Jcorr.log.-298. | fc «I ƒCOrr.log.-284. öc/verm-van^ £ h. - - 20" >dusvoor< 5 >^ - 1 LAfft. - + 24 J L 7 iJ L+ 3 +22" 25/57,y ware reduftie i6'\gf' r©h.. -li-] ^33' 1. r - 6 dusvoor< 5' >is< o LAfft. - — 9J L 7'H L — 1 - 7 293__ — 286 Parall. Log. van 385" is 147 - 433» 't welk is Parall. Log. van — 3' 10 ware redu&ie — 26' 19" verbetering van den afftand - — 29' 38" Schynbare afftand - - - 63? f 35" ware afftand - - - 61° 37' 57" De formule heeft gegeven - 62° 37' 55"   gSg g ~* ^s-g. II P3 . «? re<ï §g ii? 2 i |1 I PI .33 w' rT £8-3 s g « a » 33Big- *§ ' -f>£ 5-4 . ; S ft rt 3 0*3 3 e.- ov.£ ZÉq |b *; ilss» 3. SS fit . '& •• ■ ' ■ 1- <1 ~ Z . • b\ er -p^ ^ o. re a ra ■ • i «■» ■ o n i " h ^2. n an _ ,i* ö , MW f> CS'?* ■, g E.S? * 3 H£ N "cJ ^ '^è ^ ^ ^ 5r. sqi?o s *$|*§|--ê|85 ? ra o> 4^ , • c\C3 to o\ 4^ '-, O vo ^ k * * ... • ^ ^ ■ oj- to co ~J +^0\OtoO'-iO\^toJOwK>tovjiMj^ ,-, ,_ ^t^to» to p Q , 5 5 ?i?P ,H" ï3?"?3 "H."^ Oï * q, op ov Ov p, p p 5 3 r\ , , , , vo • ° M H V3^ o • ©M ' ' ' ©U^ . ■ ... r,, j . t) - .'" • ^ o o\ »w o £ o o ov q. n> o "r"HL W ¥ !?!P^ c jo y voob "° ° l ' ^ -° S M' -*>■ N> . O » ,o 03 CC " u> -f^ vo 0\ -J ^ o „ o .-^ . ' • ."^ 4^ j,^, g Cl ja >V oop 1 ^Oto-jocoo, nioo, yi p(j . ^. - tóMM .■- . • ••^ , O - CO CO . pi p q -f^'-'-jCO -t^^v w -P* lo m h-. CO-j iVOvOVO r—I 1 y—5 ;J O to 4^ pto pj 4iji^ P CC-£> f O ccv^ ^ ^ A " • • * ^^i-1^ n O •■ ' ' nQ S^Q m3 OTiw» g 3 & oU ^ £ ' — T PJ - -O. w g ' g B 3 • I 5? ^ . - . • 2 ' o. - 3 «. >r g. a ' o • ~t 2 pi Si. c-ö i .. n > I cr 1 P B ■ -i o\ . 03 oa tg . • p *g • u, g* ' O O ? ■ » <^ * rra 1 • ' . g ' • • 515 <3 y . ^ to ^- • l» ' ■ ^ ^ ,5 '»6M* vo4»-' ü öi " to I „ m " ° w & 03 y CO 00 ,to w .^.^-J -1^ lo 03 C^Oo OV« ^1 • " "" v^ ^ 5: ~J -O w ta-4 Wi » ■ 4 4:>B • • - • • -Pt . vo •!X.> O N -P- ^ « ï NJOJ 4-V5.. m hoi ■ (,)«■ Hji ÜM 4-J^ ^ -4 O ? ? • • o to 00 to O O O O O i~ G rj  ttuKHje £ o | § E I " . . ar? i || p* 3 §*3 g r< ^g» 1 £®£3g> ? o , . ' U B-S 5' Sa.* m S 5*2. B ^ri^l'o 3 § ko- i * '•' I-B. ,3 o 5- gg ^ Sf ° . s- ' , • 5*24 » • * c,~ • »■ pï1 On1^ Os ,5 • • w hw o, ^ 0=-^ .J • ^ 4^^e l ~ l ^ - ï .^.^ ."cwo Sm h° r'i1 r > h w „ w , g » ° i_4 5 • U in ^ O «"!.(JCji VoO, rt o ri^j 5 p p k &, ^^4^ to 5 . S.oÓOs -^-^ OOi-J O • • . . . ' rt, -ft^-Q O << a: =: . r^^j vo Os I «ow cnco oo«-uc>o ^_ . . r Cu rt\.' s.* > . • : . —■ rtj,i- oa < ..■ " ' O •-"co S S O ^, „ co g &* >-|^i ' trtKr^^t^. • • Cu^ "0'° ^c^4- I , .-I-.- ^ • • • , ■ ' ■ | . . ■ I K« f*»»^ , , . . < ^ 5J w0 I I 1 j ^^ L ^ 3§ ,—7^ " " ' 1 Ip? ^ SS5 tl Sb , I trtg aS * 14 °^ 2 | SS 3 ■ s; " 2 j-i'^gp,,^. .go s s ; !<.. " 't + il . s' . ■ ••''.■■■'^i b • , rt^Q ' i ' • ' ' • ' "> & ^, .' 7 , , Cr, u u O, L O, ^,|rtCg •° co -o- j ?\« oo 00-^J w*. ^ «g I s CO - «» - cc _oo ^ .B-B- g - 4^ to f2 I V3 ^ O I cc cc Cr,ao .. ww .w Hl° I^»0^ <-r^ - . - l Vca ^ « co " I „ o CC - Os^ I • ^ . • p (5 'w k K, h " I • ,N Oi Iwoo • • ti* £3 f; •' 'o ï- ^ I en cs j' Jtloor^*. •»* w 4>„ u -ij ccc 1 ■ ». ••• " * ■ I "I ™ M ' ' ■ , • j. SS ~ R Pi _ to-. to „ Mt^j ■ _ ■ ■ [ , *s . g- ^ O so cu'-»-) C '° oo "O co cc^O V? i I ' • t . fö' ■ " -CJ F* ^ •" ~to cc «00 v3- • i3 .tJ to » S .'o >o VC rt ■ . ^ > , OO »<| Oo _ *<1 CCO) .ou .0 f 1 " tO ^ ^^r, °*-t^ -Ü-OOrt -£Oo j^^j OJ-t^M fjo u. Oo - - to oj- o - ^ C\Oo CJto tJ « oo "^00 v^c^ io< w ONO\ w J£ oj O, CO C\^ • . erj I 00 .5 cc Cs 0545. -^4>oo u O 0\ • • ' • -s i. | ' su Os vo * ' < >~t rt Cr, Cr, Or, Cr, Oi — Ji^-P-O^O ' s : g* ^CN »i3 »ï O O, CnCn 4» X3 «O - O _ H- g O 0 dj ö • f . . 3- rt —1 ' ö 3 O a C o p-rinnftoj^o o.' 2 • «rt 2 2, ? ^ « 2 00 Lo OO ocrtW »-lu^ r* • I >n. g B ■ ' .^so l^^p ivb^ U^PP pp M,4- 00 J , , fi ♦> § ra , Hs |\OM cc6, rt ccVD rt w w sc cc I ^oOri o-,^o-^ I ooOi^-i. , CU h -j C3 ' CNOsOv • có rtSO CnQ\>o sC;Orj!~-sO " to O.cu cfe^T^ CO n • - -o ÜJ o I i cca, rt OituO\0"«" 1 .'-.-.^ -x Cno. Cs ca n> Oioo^j -4- cc tJ Cs cc Os 00 cc CC4L. se' | tooo to ^ M S oc-4-^ • • I " 'I ' • • • • ' , [-°-° '° • , 4* ai to t 00 rt - os) < < » toto Cr, - Cr, CsCrj_ -e* c^sccn ^ ... „ n Qp "V " ' . ~ > ■ Cr,oo 4^ to tO P-Q- ■ | ■ - ^ : c ^c g S ^ i_ s < s r> ■ 1 ja £3 n> rt 6 rt o-q so 2 2 p P- ro , ^ c ' O SC) sO O tO to 1 !0 45> ^ ^3 ' s; - o 113.^! , !• S • ■ o 2 oo er I vo 00 •- I; t *s f"*~ i_j •o -° -o -° . ^ r< -P- k „ rt k> tO os-^. fPS o ^ ! ! ?l I cmo^ csf° .-^ p. ^ ^ | P ?s | Oo^O | g.C^ I ^ §'  E. \ ■ Démonftration de la Methode de Mr. le Chevalier de Borda. V. Fig. 12. Cos. ZL = Sin. LO. SL = d. Cos. SZ = Sin. SI T. qt = x. Sin. ZL = Cos. LO. LO = a. Sin. SZ = Cos. SU. SH = b. Cos. qZ = Sin. qll. - tO — L. Cos. tZ = Sin. tO. qj-I = B. Sin. qZ = Cos. qH. Sin. tZ == Cos. cO. [A] d. 1. L. 3007. 1. Cos SZL. = Cos LS — Cos. SZ. Cos. ZL. Cos. SZL. = Cos. qZt. 5* Cos. qt. — Cos. qZ. Cos. tZ. Sin. SZ. Sin. ZL. Sin. qZ. Sin. tZ. . Cos. SZL. = Cos. qZt. = Cos. qt. — Sin. qH. Sin. tO. 2. Cos. SZL = Cos. LS. - Sin. SH. Sin. LO. Cos. qH. Cos. tO. Cos. SH. Cos. LO. 3. Cos. Z = Cos. d. — Sin. b. Sin. a. = Cos. jc - Sin. B. Sin. L. Cos. b. Cos.a. Cos. B. Cos. L. 4. Cos. d. Cos. B. Cos L. — Sin. b. Sin. a. Cos. B. Cos. L = Cos. x. Cos. b. Cos. a. — Sin. B. Sin. L. Cos. b. Cos. a. 5. Cos. jc Cos. g, Cos. a. — Cos. cl. Cos. B. Cos. L. — Sin b. Sin. a, Cos. B. Cos. L. + Sin. B. Sin. L. Cos, 6. Cos. a. 6. Cos. x = ( Cos. d. - Sin, b. Sin, a. ) Cos. L. Cos. B. + Sin. L. Sin. B. CoSi ([a + b) t= Cos. a. Cos. b. - Sin. a. Sin. *. „ , „ ~ " Donc, Sin. a. Sin. b. — Cos. a. Cos. 6. — Cos. (a + b\ Cos. b. Cos.-a. , _ Sin. b. Sin. a. = Cos. (a + Z>) - Cos. a. Cos. *. 7. Cos, » = ( Cos. + Cos. (a + ft) - Cos. , Cos. ft. ) C^L. Cos. B. + Sin. L. Sin. B. go, ^^3) = cS^'Coï B? -(stmt Sin!' g ^°S-*' Cos. ö. Cos. b. ~ Cos- (L + B) = — Cos. L. Cos. B. ■+• Sin. L. Sin. B. 8. Cos. x = ( Cos. d. + Cos. (a H- ft) ) Cos. L. Cos. B. - Cos. L. Cos. B. -f- Sin. L. Sin. B. Cos. a. Cos. b. o. Cos. x = ( Cos. a. + Cos. (a + 6) ) Cos. L. Cos. B. - Cos. (L -r B) Formule [C] Cos. Cos. ft. , ,_ _ Cos. 7». + Cos. b. _= 2. Cos fm+n~\ Cos.f^m^n^s. Bt. alg. p. 517. 10. Cos. x Cos. a. Cos. ft. — Cos. fa 4- b + a") Cos. (a + & — d)~\Cos. L. Cos. B. — Cos. (L + B) Cos. a. Cos. b. V 2 y V * y ^ v • 5 - v i J Cos. (a+ft) + Cos. i. = 2. Cos. ^a±ft+Q Cos. ^fl+*-^ 11. Cos. x ~ 2 ^Cos. (a + b + d) Cos. Ca d)\ Cos. L. Cos. K - Cos. (L + B) Cos> w. _ x _ 2. Sin.* ... TO> Bezout ^ ~_ . , Cos. X..5S.1 — 2. Sin-2 | .r. Cos. a. Cos. 6. Cos (L +• B) = 1 - 2. Sin.* \ (L + B.) '2 Sin-2 \ (L + B) = r— Cos. (L + B.) 12. Cos. .%• 2 ^Cos. (a_+ 6 + d) Cos. (a + b - d)~\ Cos. L. Cos. B. — 1+2 Sin.2 k (t + B) Sin.2 | (L + B) = 1 Cos. (L -f B.) Cos. a. Cos. &. Changeant les Signes, 13- X - 2 Sla,! 1 x =r 2 |^Cos. (a + b + d) Ces. (a_+_ /; - d)J Cos. L. Cos. B_. - - ± 2 Sin.2 ; (L ± D) ' "T^^J^^^j = ^ CL + B) ~ i _______ , Ajoutant 1. de chaque Cóté, 14. Sin.2 j- x = - /-Cos. (a ± b + 4) Cos. (a -4- /; - //)^ Cos. L. Cos. B. + 1 — Sin.2 i (L + B) 1 ~ sin-8 i (L + B) = i + V Cos. (L + B) V 5 5 J 1 - Sin.2 i (L + B) = Cos.2 i (L + B) : Cos.*. Cos. *; Cos-2 -1 (L + B) = x 4. , Cos. (L + B) 15. Sin.2 i * s= * + -) Cos. (L + B) - ^Cos. (fl |- fi + ƒ) Cos. (a +Jj^J)\ Cos. L. Cos. B. ' - ~ Supofition arbitraire pour faire disparaitre le Signe moins de Ja formule. Cos. a. Cos. b. 16. Sin.2 i x = Cos.2 4 (L + B) - QCos. (a_+J+J) Cos. Cg + \ ~ j)^ Cos. L. Cos. B. Cos-a m' == (Cos' Ca+i+ 1 1 ' W^w o „3" CM' OOT £> 03 ^ " ■ o c_ ^ • o O , ^ ■yVa9ooa^^a. ^? 3 ^ ^ rt e, .-fs« S5 Sgi''-^gg3'c§cg"3'ss§- f£ ss- •• £ -< 5d < co * . ~ o S r-i %, aa, , 2 "*> ^ f 8-^ - ? o 55 . ' «I " " ' Sïs^ ^-P ■ ■ ' 8 5.^. ^"^rtoort o ' . . ++ c> fcd ; f ■ ■ 4C, ï a » « ■ -:: .. 0 ■ • ■ ■ . i$ • . .O g- »-C0 " tO ïsy —ïO «O'O'O . «.O O Y J I-H O^OvovqVOVOvOVd VO V3 "O o O ' • o • o. • o • o rt 1-1 M ^ ° g. w ~r . .-»• ■ , O co o co COrtCa. 4^ Ov o ^-1 VL^ • , , • ^ °v. n « co 00 O' KJ O coo ~J O ■« ^l°W . • • M O0 <* L, L. rt ól ^ Cu CL. *• K» . "O rt co co rt o O - -J co 4^ « * ^ « o °~.-J.^>. O,pvo vS^öo? » f» ^ O vo io CO 00-^1 0000 q\ vo ^1 00--I rt rt 4^. co"-» WOv OvO .n^Ï •' 5 ?v P -'3 O • • 5 (o p w -f> o co p, 42. to cc^ 4=> p cov^ _ï; _ :ï ï; 5 M!,' ' '< ^ W'~J ■ ■ ' ' Z- ^~^> 'r«> rr^i ^ < X1^ Nl" OJ ?r'^ § n _ rn w.' -+j o ^, n> o 2 o o ..r' o --. ^ C c b vo 2, ^ -3 • a g^a. cig sr ^■ co.o b S 7 2 . 3 3^rt. tr'^'-!n'ri>Ot*to,ï:n>' • co _ . ^ ^ V. ' ' 3 , ' ' 1 • g' 1 ' g v ■ . & 'o 8 "f 1 5* ^'cS • . '■ ' ► a ' • • °S co" ' « • oo S" ^ + ' ', . t ' 1 5- ' ■ ' 1 . | ' COrtcr- O, ^ r* -* . ■ °& * w i ■ °* 1 >• m ,.^Ov , O | f[j « o c3^> - -cco , oo-^j 4>cs.. O : gv ï o |U ov „o, w;o 0 '°'° s 4rt • % JJ'p^ f'vo^4_ §5 l1^'* w w ^ JI .o r..s rt ^ *^ ^ ' - vo_ "I0! | co j' ^cS^ ^ » F "f ^ ^ " 'f f^- % *>-" re* *o W J vc_v-^! j ^ ^ o\ Co I 4-. vp O [o | io 0 I O ^ 'o O fi co  " %™ S*g b toS-„HS t 3 3 ' ' •' ' „.§-?- kor S ;,a| gs-g- s ^i'3 ,r q v>r^ •■ « is-!5. " ™<ö I r - , Bs .. . ;;■ . :? - ■ g| gB^ ' _, ' P S * ï ï rt w ■. ' ! _ I ' j^cS 13 2? § -h Cr, Js. _,00 W „ w ~ Q, ^ , , .0 - ^ ^ -P; _ H « n O 0\0\ rt^i. W'O CN oo ^ Ww K>o, Oi.^O-, I ' ° *" ' ° •0 ^ " 4*. CA O Ov i_ tO . Q. r-^tjOj s_Y' - O W rt H- «o (o O ï.-o ? 2 .^.^ .5 - 4>"^< VD Cs vowora '_ 1 1 ■ * r? . , . _. ^ _ <;» r ■ ■ • ^ co o r>^-.. -è"- § ° - rt^ rt-4 ? ' n O* 3 i 4- '"^ ,' '°, o OsEo 42-CM 10 f 3^ *J . * .^.^ g . , , ' . , , ^o.^ • -° -o.o.o ■ . .0 • 1 , 4^ eot § % • ' ' . ' ' ' ' s' O, c^i 4> k ' S O ■ , 1 . . 1 ••...i\ ^q. 1 ^.oc- "^^"J' ■ ' ■ J ■ § S n rt . • • rt ^ K _ ) ' J ' ■ PD- • gg»1 • o ■ • ' 4>co coS «>J>W g„ ^ H ij ^ S p-t^vq 1 • 10 1 n 00 j. tu«co o *vi . . =; d, r-t -*L»^o ! S * - °« »t 0*0» .... "i m b q 1 L 3 _-.fi> - ' . ■ ~ g- ■ °^ b S- ff 2 3.5" C S.fs* 3. t>co i?^ .,(3, ^"^STp-a. •■ "go r? o1 . ! r ^ -t I .^o ' I . .(.. ■.- o • ■ ^ t ' ■ ■ ■ • " I ' 1 ' ' • ) ~. ... ft* -< « Lrttj ^ Ni n-^ * q • -oi--o--o-.o.-.0 •» .b-a . suO:- ! •«• 5> > tS ?g-  M 3 • ■ P^P % p 1 r £-° 0:2 ^ cr n c;-o fcn B S , q o • s .» - ■ -S' . . . ■ , R ^ ' 00 < > on ~ m i 1 . i ca. ïr1 mc • g- ^ ewSS^ '° vpS, ooc■ oevp ^po ' ' ' , • . • 1 S' % B I «"«rS" ot <§è ~w 't o3 °> / <* „ S -1 « .-8 w K » 0\ MWs] on cc -J34^ mw oor"-} to £ 0 * o " Ti ' *._ 0 * ^ oo-sj c*> - Nw cccn -.o.o.o.o-o.c. w W bo cS, NO, 004^ JiCOM cfe^ 4^1/0 bO-t^oo-£K>oo ^ w -1 h ,0 ■ j 1 | 5»^ g& §£SS SoS £ ^ ^ ^ ^f- . . , ^ I •? 3 0,0, £è è8 s.| ■ . 'Q ~ 0 • • ' • I ' * .? • • . ■ ^ ft >£. .. .— ■ : ■ f a • . F> I 1 , , h> 3 5, 00 • M I , co i ■ - 3 3 3 © S ? 5. rt I I HJO , <-> -O.o .o-O "O ca.o OOÏOO ^4 O 'O"0 hP^P "P^P^ 9? Z Oo4* „(0 4, ^ O . , O , mm VON cc Cf, m -so. ccND —1 »-* VO cc 00 °» Cr, c^ -m co Cr, , I -? ' .^t O P*1 G- ' ^l,rt O Os ON4^ ccbO^^^Os O 7^ * ' .A.'-.^ J ■< !^ \S Ca. Cr, 00-^0 ^£ OOO ON CC Os O0 00 0C4.VO4, l " ■ • •" , ' «<£ « << W S ?°nn • • I I 0,0 <0 II ro Z. -■ • k> , j >~oo h hw ct> n> ro r» O rOCrt ^ï. NO, pvtA „ „ g c-, vo c, I •^•^ O. \ .5 » pnoo 4, s> W TO 8 . <—y—» uo ^p^a »g ö ca. o» • • v- 3 • S ë OOM-< S.*1-* nm- NORS- t- o 1 ^ ro , ' cl • 5* . »S r h =5 «g cm . . g 3 4, ^ ^ ^ " 5 . , ' . ^ S ^N vpfeoo ^ItrjO , , ' O <; " • w 4-. Os i cro oo » • ' cd m • c* • I " " rt mh pl Cn « O,co 10 croOo _ (=l " 4x OOOS Cv,-O OsCn ^ i,^ §- O • ' t  E. Bewys der Manier'van den Heere Ridderde Borda. Zie Fig. i£. Cos. ZL = Sin. LO. SL = d. Cos. SZ = Sin. SH. qt — x. Sin. ZL = Cos. LO. LO = a. Sin. SZ = Cos. SH. SH Ê= fc. Cos. qZ = Sin. qH. tO == L. Cos. tZ = Sin. tO. qH = B. Sin. qZ = Cos. qH. Sin. tZ = Cos. tO. [A] ■ _T T _ „ - VT Cos. SZL. = Cos. qZt. = Cos. qt. — Cos. qZ. Cos. tZ. d. 1. L. 3007. I. Cos SZL. == Cos LS — Cos. SZ. Cos. ZL. ^ . * ' ~ c. TZ Sin. qZ. Sin. tZ. Sm. SZ. Sin. ZL. Cos. SZL> = CoSi qZt> Cos> qti _ Sin> qR< Siru tQi 2. Cos. SZL ~ Cos. LS. - Sin. SH. Sin^C^ ~~ Cos. qH. Cos* t<\ Cos. SH. Cos. LO. 3. Cos. Z = Cos. d. —Sin. ft. Sin. a. = Cos. x — Sin. B. Sin. U * Cos. ft. Cos. a. Cos. B. Cos. L. 4. Cos. d. Cos. B. Cos L. - Sin. ft. Sin. a. Cos. B. Cos. L == Cos. *. Cos. b. Cos. a. - Sin. B. Sin. L. Cos. b. Cos. flj „ Cos 6. Cos. „. __ Co=.. j. Co., b. Cos. i_ Sin £. Sin. <- Cos. B. Cos. L. 4- Sin. B. Sin. L. Cos. ê. Cos. a. 6 qqs x __ r Cos. a\ — Sin. ft. Sin. a. ) Cos. L. Cos. B. + Sin. L. Sin. B. Cos. (a + ft) = Cos. a. Cos. &. — Sin. a. Sin. ft. . — ■ Donc, Sin. a. Sin. b. = Cos. fl. Cos. b. — Cos. (a + ft). Cos. ft. Cos. a. — Sin. ft. Sin. a. = Cos. (a + ft) — Cos. a. Cos. b. r o- t o- Cos. —Sin.i.Sin.fl. = Cos. ^ Cos.^+ft-^ 11. Cos. x = 2 /^Cos. (a ft + rf) Cos. (fl -f_ft — d)~\ Cos. L. Cos. B. — Cos. (L + B) Cos. m. = 1 — 2. Sin/' | tb, Bezout p. JIJ, N ■/ a" 2 y Cos. x. = 1 — 2. Sin-2 i x. Tcos. a. Cos. ft. Cos (L + B) = 1 — 2. Sin.2 | (L + B.) 2 Sin-2 • (L + B) — 1 ~ Cos. (L + B.) 12. Cos. x = 2 ^Cos. («_+ ft + + , d, e, getrokken moet worden, , Den Vloer voor deeze Schyf zal men dus inrigten. 1) Men zal in den Vloer der Sluis zelve , of wel in een Eiken plank, een a 1; duim diep in den Vloer der Sluis ingezonken, een gedeelte van een ronden kooperen ring, vlak ncderleggen , (welks rondte getrokken is uit het middenpunt des harre-ftyls van de Sluisdeur) ter breedte als de ronde Schyf, en ter dikte van { of 1! duim. De bovenvlakte van deezen kooperen ring zal men in derzelver midden verheeven maaken, welke verheeven- of rond-heid de helft minder moet zyn ,dan de rondheid of verheevenheid aan de dikte of breedte der Me- taa-  234 C. UEDELYKHEID taaien Schyf gegeeven. Ydere drie Voeten afftands zal men aan deezen kooperen ring een zwaluwftaart maaken, om denzelvcn wel vast in de Eiken plaat te konnen verzeekeren : en ,om deezen ring zyn volle dragt overal te geeven, zoo zal men in de Eiken plaatonder den ring een dun bed fprcijen van den allerfynften haagel. Nu was 'er nog iets te fchryven over de manier of wyze der legging van deezen Vloer, of dit gedeelte van de kooperen ring, als i) inziende in welk geval de Sluisdeur , eene boven bcfchreeven ronde Schyf, en deezen kooperen Vloer benoodigd hebbe tegens het doorzakken, druipen, of verfchranken. 'Er zyn drie verfchillende Standen aan een Sluisdeur, a) Als de Deur gcflooten is. b) Als dezelve in beweeging is, 't zy dezelve geopend, 't zy dezelve geflooten word. c) Wanneer dezelve geheel open ftaat in haar Kas. 2) En vervolgens is achting te geven op de uitwerkende gevolgen dier onderfcheiden Standen. Wanneer de Deur gefloten is, dan heeft zy het allerminste te lyden, en 'er is in zulk een' ftand geen vrees voor 't verfchranken, alzo het water voor de Deur ftaande door deszelfs persfëndc kragt de Deur klemt tegens haarj puntftuk, en de tegen overftaan- de  vver de Meialon rorJc Schyven, enz. 235 de Deur : en wanneer de Sluisdeur aan het beweegen is, 't zy tot opening, 't zy tot fluiting der Sluis, dan wordt de Deur door gelyk water ter wederzydc omvat, en de tyd van beweeging voor de Deur is kort: dus is in zulk een géval, ook de allergrootfte noodzaakclykheid niet, als de Deur wel gefield en behoorlyk is gehangen in haar halsknieren. En ingevalle van den derden Stand, wanneer de Sluis geopend is, en de Deur in haar Kas, of ruft ftaat, dan heeft de Deur het meest te lyden , en is aan de meeste of grootfte gevaaren. van verfchranking enz. bloot gefteld: als dart word er veeltyds door allerlei voorvallen ge* weid op- en aan de Deur gedaan , zoo door de Arbeiders of Schippers, als door de Scheepen zelve. Ten opzigte dan van deezen Vloer voor de Metaalen Schyf onder den flagftyl der Deur , zoo wil ik dezelve in dezer voegen inrigten. 1) Men zal den kooperen ring of Vloer tusfchen de Kas der Deur tot op 3 voeten van het punr.ftuk, een weinig laagte geeven, (*) indiervoegen , dat de ronde Metaalen Schyf, wanneer de (*) peeze laagte kan men zeer gemaklyk verkrygen door den koopcren ring af te vylen,wanneer dezelve vast gelegd 2.1] zyn.  C REDELYKHËID de Deur bewoogen wordt, weinig of haast geene aanraaking heeft; en dus deeze Vloer als maar in nood, of buitengewoone gevallen, of by verloop van tyd, by ouderdom der halsknieren , te pas komt. 2) Drie voeten van het puntftuk zal men 't gedeelte van den kooperen ring, een weinig doen ryzen, zodanig dat op de lengte van 8 a 10 duim de volmaakte hoogte gevonden worde, om de Deur op zyn rust en waterpasfigen ftand te brengen en te houden. 3) Dit laatfte zal men ook insgelyks verrigten, aan het ander Eind van het gedeelte van den kooperen ring, of Vloer, by de Kas der Deur; hier door zal 1) de Deur gemaklyk bewoogen worden; 2) zy zal in alle Standen tegen alle gevaar van verfchranking of druiping verzeekerd zyn. 3) Zand of flik zal geen hinder aanbrengen, 't zyde Deur bewoogen wordt, of dat dezelve in een ftand van rust ftaat. Men begrypt my wel, dat ik alleen alhier my bepaald hebbc tot Sluisdeuren behoorende tot Sluizen van den grootften of derden Rang, als 48 voeten wyd, en daar booven. Want in den tweeden Rang is deeze voorzorg onnoodig, ten waare deSJuisdeuren tot een aanhoudenden overgang moesten dienen, in welk geval ik het in-    over de Metalen ronde Schyven, enz. 237 integendeel wederom fterk zoude aanraaden* Ik heb geen ander oogmerk , dan om myne aanmerkingen wegens onzen Hollandfchen Sluisbouw ten algemeencn nutte meede te deelen , ten einde dezelve worden onderzogt; goed bevonden wordende, nagekomen;en ongegrond zynde, m:n my onderrigte, 't welk ik altoos in grooten dank zal aanneemen. Indien wy allen elkander helpen, zoo zullen wy waarlyk veele dingen konnen verbeeteren. Eendragt maakt magt. 's Hage 6 January 1780. CoRNELIS ReDELYKHEID, P. S. Men zal Iichtelyk zien, dat ik zonder maatvoering geteekend heb, al,;oo zulks onnoodig was, en da teekening alleen maar tot behulp en gemaklykmaking van het begrip voorgefleld is. VER-  VERHANDELING OVER DEN PHOSPHORUS LIQUIDUS LUCENS, DOOR GERARDUS DOEDES, APOTHEKER, Directeur en Lid. Onder de wonderlykfte voortbrengzelen der Scheikunde kan met recht de Phosphorus van Kunkel gerekend worden, die door een Ham* burger -Chymist, Brandt, uitgevonden,en, na hem , door Kunkel en Boyle algemeen is bekend' geworden. Schoon de Scheikundigen wegens deszelfs beginzelen (a) niet allen volkomen overeenftemmen (b), zo wordt echter vry algemeen beweerd, en met proeven aangetoond, dat een byzonder zuur (0, het welk alle be- O) Principia. ke°' O) Macqucr beoefenende Scheikunde L Deel. bl. 79. Vogel Chymiaj pag. 245. CO Acidum Animale fui generii.  over den Phosphorus Liquidus Lucens. 239 kende zuurcn in zwaarte overtreft (7/), met brandftof (b) vereenigd, den Phosphorus uitmaakt. Veelvuldig zijn de voorfchriften, die tot dé bereiding van dezen Phosphorus opgegeven worden : onder anderen is die zeer naauwkeurig befchreven door de Heeren Markgraaf en Hellot, met verfcbeidcn fchoone proeven , om deszelfs beginzelen te doen kennen, in het werk gefield, Onder alle deze proeven kwam my deszelfs ontbinding in zommige Oliën zeer opmerken iyk voor: en, daar dezelve door voorname fchryvers, als Hofman (O , Stahl (d), 2Vmmann (e), flegts als in het voorbygaan was behandeld , nam ik het befiuit, dit fluk eens te hervatten, en met meerder naauwkeurigheidj dan tot hier toe gefchied was, de eigenfebappen van verfchillcnde Oliën in het oplosiën van den Phosphorus te beproeven, en den uitflag daar van aan het Genootfchap mede ts deelen; Door- (V) Spielman|; Erxlebeii. v (7->) PnlbgfiftoD. • (n RÓÏinrinh Obf. Phyf. ciiem. I.. Ili.'Obf. XIV, ■(//) Stahl Fimdain. Chymia?, Part I. ps»g. 75J . (f) NL'iimann fthymt» \h fiecl, psgj 3.8*1 Q  24° G. DOEDES Doorgaans heb ik genomen 3 deelen van den Phosphorus, en 20 deelen Olie: dit te zamen in een klein glazen phiooltje, of flesje, gedaan, aan een zagtè warmte blootgefteld, en daar in eenige uuren gehouden, tot dat de Olie zagtelyk kookte; lchoon eenige zo veel tyd niet vereischten, en al fchieiyk toonden, veel van den Phosphorus opgelost te hebben. Koud geworden zynde, goot ik dit mengzel in een flesje met een glazen ftopje gefloten , en nam de proef daar van in het duifter, zo wel met het flesje gefloten te houden, als met dit te openen, of zig eenig licht vertoonde ; en bevond , dat wel alle Oliën, op deze wijze behandeld , een' onaangenamen reuk van den Phosphorus naar zig genomen hadden: maar zeer weinigen eenig licht verfpreidden. Onder die, welke vrugteloos beproefd zyn, is de Oleum ftillat. Anifi , Abfinthii , Cort. Auranüor., Cort. Citrior., Bergamotii, Cortic. & Ligni Cedri, Cardamomi, Culilabani, Cumini, Cinnamoni, Carui, Cajaputi, Fozniculi, Bacc. juniperi, Lavendulce, Menthcs piperitidis, Melijfcd, Macis, Origani Cretici, L. Sajjh.fras, Terebinth. De byvoeging van Kamfer, hier toe aange- pre-  over den Phosphorus Liquidus Luceris. 241 prezen (V), heb ik, in evenredigheid van defl Phosphorus, van één tot zes, en meer deelen, hier vrugteloos ondernomen; en, na dat het op nieuw gedigereerd was, bevond ik den Phosphorus in alle deze proeven bij eene zagte warmte te vloejen, en koud geworden zijnde ge* ftold op den bodem van het flesje te zijn. Het Oleum Menthcs vulgaris ontbindt, evefi als de vorigcn, een klein gedeelte van den Phosphorus, doch geeft geen licht; ook niet met bijvoeging van Kamfer; doch een droppel Oleum Vitrioli doet deze Olie een flaauw licht geven , 't welk zij lang behoudt als het wel gefloten bewaard wordt. Verfchillende zuuren heb ik by deze bovengemelde gevoegd, in plaats van de Kamfer, doch by geene; dan by het Oleum Menthcs, eenig licht te voorfchyn zien komen. Het Oleum Camphura, uit één deel Camphota, en twee deelen fpiritus Nitri bereid , en daar naauwkeurig van afgefcheiden , heeft een andere uitwerking op den Phosphorus. Als ik deze te zamèn in eene zagte warmte plaatste, begon het zeer fchielijk te koken en op te bruifchen, waarom ik het flesje van het (V) Hofman & Stahl ut fup'ra. 0.2  W- G. D O E D E S het vuur nam; de koking bleef egter aanhouden tot dat de Phosphorus geheel ontbonden , en met de Olie in eene dikke roodagtige ftof veranderd was, waarin ik niets verlichtend bevond, maar het my voorkwam, den Phosphorus geheel vernietigd te zijn. Het Oleum Still Rutat ontbindt een aanmerkeiyk gedeelte van den Phosphorus, tonder eenig byvoegzel; het flesje in liet duister geopend, en een weinig bewogen zynde geeft een helder licht, en bewaart dit lang: het byvoegen van Kamfer doet dit licht verdwynen. Deze befchouw ik als eene van die Oliën, welke best gefchikt zyn om een wezenlyken vloeibaren Phosphorus te bereiden. Van het Oleum Caryophyllorum , dat [by veelen (a) vooral in aanmerking komt, als zeer gefchikt om den Phosphorus te ontbinden, heb ik,naverfcbillende proeven,bevonden,best te zyn, te nemen, van den Phosphorus vyf greinen; Oleum Caryophyllorumtwee drachmaas;CVz?;zphora vyfentwintig greinen: dit te zamen in een flesje, met een papieren flop gefloten, aan een zagte warmte blootgefteld, tusfchen beide eens omfchuddende; wanneer in den tyd van een half O) Zie bovengemelde Hofmann ,' Stahl en Neumann.  over den Phosphorus Liquidus Lucens. 243 half uur zo veel van den Phosphorus in de Olie zal opgelost worden, dat die als verzadigd is. Koud geworden zynde bewaart men dit in een flesje, dat maar voor een vierde gedeelte daar mede aangevuld is, en met een glazen Itopje gefloten wordt, het welk, in 't duiftcr geopend, het vermogen heeft, een fraai licht te verfpreidcn, dat nog flerker is, wanneer het flesje gefchud, en het ftopjc daar gedurig beurtelings afgenomen en opgezet wordt, waar, door de lugt gedurig zamengedrukt,en deze uitwerking des te flerker vertoond wordt. Het fchynt my toe, dat hoe verfcher de Olie js, (het geen men aan de dunheid en helderheid ontdekken kan), des te minder Kamfer hier by noodig is. ja, ik heb wel eens zonder de Kamfer in deze Olie eenig Phosphorük licht gezien, het geen dan door de Kamfer zeuvermeerderd wierd ; maar als de Olie, door het lang bewaren, veel van haar vlugge deelen vci\ loren heeft, en wat dikker en donkerder van couleur geworden is, heeft men de Kamfer maar te vermeerderen , en men zal genoegzaam, dezelfde uitwerking bevinden. Ik heb hier van de proef genomen, in hoe ver men de Kamfer met de meeste uitwerking hier by kan voegen, door telkens tien grein er ^3 by  244 G. DOEDES by te doen, en deze bleef aan zig zelfs gelyk, zo lang de hoeveelheid van Kamfer een drachma niet te boven ging: dan, tien grein meerder bygevoegd en opgelost zynde, zag ik het licht verminderen , en byna geheel verdwynen: De Heer Homberg maakt melding (a) van een Amalgama Phosphoreum, beftaande uit tien grein Phosphorus, het welk men met twee drachma Oleum Spkce , of Lavendulcs, in een phioolglaasje doet, vervolgens in een zagte warmte plaatst, waar door de Oleum een gedeelte van den Phosphorus begint te ontbinden, doende men er vervolgens een half drachma Mercurius by, en fchuddende het te zamen een minuut twee a drie zeer fterk; 't welk gedaan zynde, bevindt zig de Phosphorus met den Menurius geamalgameerd. Dus ver de Heer Homberg. Toen ik deze proefl neming wilde in het werk ftellen, nam ik daalde opgenoemde Oleum Lavendulcs vel Spkce toe, die zeer zuiver was, en heb die zelfde proef dikwils herhaald, maar nooit konnen vinden, dat die Olie veel van den Phosphorus ontbond, veel min, door den Mercurius daar by te voegen, eenig licht gaf: de Phosphorus met ver- fchil- (V) Memoires de 1'Academ. Roy. des feiences, 'ióM  ever den Phosphorus Liquidus Lucens. 245 fchillende Oliën gedigereerd, en de Mercurius volgens deze opgaaf hier by gevoegd, heeft niet beter uitgewerkt,tot dat eindëlyk, de Oleuk Caryophyllorum in de plaats van de Oleum Lavendulcs nemende, en alles behandelende volgens,de opgave van den Heer Homberg, my deze bereiding by uitnemendheid gelukte , en een zeer fchoone bereiding uitleverde. Een zonderling zamenftel, om een Phosphorus Liquidus te vervaardigen , werd my onlangs medegedeeld, beftaande uit Oleum Caryophyllorum, Oleum Tartari per deliquium, Oleum Vu trioli, van elks een fcrupel; Phosphorus vyf a zes grein, te zamen in een flesje gedaan, zullende men, na de opbruifebing en eenige fchudding , het flesje fraai verlicht vinden. Ik heb by de bereiding hier in ook eenig licht befpeurd, maar 't heeft te gelyk. dit ongemak , dat 't mengzel dik , troebel-, en bruinagtig van kleur zynde, de kanten van 't glaasje van binnen vuil maakt, waar door de lichtdragende uitvloeifels niet zo fraai gezien worden. De Oleum vini vel Alther Frobeni, met den Phosphorus warm gedigereerd, ontvangt wel een fterken en doordringenden reuk van denzelven, doch geen vermogen om 't licht te verfprciq 4 den,  Wtë G. D O E D E S den , maar wel, als die, volgens den Heer Vo•0 (a), een gcruiinen tyd met den Phosphorus m een wel gefloten flesje koud wordt nedergezet, wanneer een gedeelte van den Phosphorus ontbonden wordt, Let geen men ontdekt met eenige droppels op de hand te laten Vallen, en die te wryven, die dan flerk verlicht wordt. Het by voegen van de Kamfer dqct dit lichten verdwyncn. Aan de Olea pnpircumatica , als Oleum Animale Dippeli, bitumen Judaicum, cornu cervi, Gufijeci, Succini aki & rubri, wordt merendeels een onaangename reuk van den Phosphorus medegedeeiq, maar dezelve hebben my, wat ik hier Pok by gevoegd beb.be, geen licht vertoond. De Olea pre fa, als Oleum Amygdalarum dulaum, Qlivarum, Raparum, Rkini, ontbindt alle een weinig van den Phosphorus, en ge. ven min of'meer zeker flaauw licht. De Oleum Lini munt onder dezen uit, en ontbindt zeer veel van den Phosphorus, ver, fpreidt een fchoon licht, blyft dit beftendig behouden, en ondergaat geene verandering van Door O) C!;ym2a: pag. 2;8,  over den Phosphorus Liquidus Lucens. 247 Door byvoeging van Kamfer wordt dit weggenomen. De Balfamus Copaiva ontbindt mede pen weinig van den Phosphorus, en geeft eenig licht, dat egter kort van duur is ; doch de Balfamus Peruvianus ontbindt veel van den Phosphorus, en licht, met en zonder Kamfer, zeer flerk. Schoon deze Oliën flegts een klein gedeelte van den Phosphorus ontbinden , en daarom niet wel als deszelfs fcheivochten kunnen aangemerkt worden, zo dunkt my egter, dat zulke, die toonen, een aanmerkc'yk deel van den Phosphorus in zig te hebben , door deszelfs licht te verfpreiden, onder den opgegeven tytcl behoren, en dien naam verdienen. De verfchillende vermogens der Oliën op den Phosphorus, zo wel als die van de Kamfer,alle voortbrengzelen , die een min of meer verdikt zuur in zig hebben , gaven my aanleiding, om daar deze en gene gedagten van op te vatten, en ray proeven te doen nemen, om, ware het mogelyk, vast te Hellen, wat vereischt worde in eene Olie, om in (laat te zyn, den Phos._ phorus te ontbinden, en dit \\cht te verfpreiden. Ik heb daar toe wel eenigen dóór overhaling onderzogt, maar ben nogtans niet in ftaat geraakt, daar uit eenig wettig gevolg af'te leidenQ J Der-  248 G. D O E D E S Derzelver Produiten agt ik overtollig alle hier by te voegen. De Oleum Lini gaf in de overhaling in den beginne by een zagte warmte eene boterachtige Hof, die niet dan door eene aanmerkelyke warmte te ontbinden was; vervolgens , het vuur vermeerderende, een klein gedeelte fcherp zuur, met eene Olie, die, zo lang dezelve warm was , een' zeer onaangenamen doordringenden zwavelreuk verfpreidde; en, eindelyk, met een zeerfterk vuur, eene zware, donkere , minder doordringende Olie. Het gecalcineerde overblyfzel gaf een aanmerkelyk gedeelte yzer: de zuuren met de brandftof, die losgemaakt was,fchenen my in dezen een zwavel voorttebrengcn, en mogelyk is 't de ruime mate van zulk een principium fulphureum, die de Oliën het meest gefchikt maakt ter ontbinding van den Phosphorus, daar ik ftandva*stig gevonden heb , dat zy, die den Phosphorus niet of weinig oplosten,noch dien zwavelreuk opgaven, noch de yzerdeelen in zodanige hoeveelheid uitleverden. De werking der zuuren in deze mengzels ter ontbinding van den Phosphorus heeft my doen denken, of niet het zwaarder zuur van den Phosphorus het zwakfte, het geen in de Oliën of  over den Phosphorus Liquidus Lucens. 249 of in de Kamfer plaats heeft, met Phosphorieke deelen .beladen, en door de lugt in beweging gebragt, uitdryft, en dus zyn licht ten toon fpreidt. Zo maakt het Sal fedativum Homb. de zuuren van onzydige zouten los, door een enkele wryving in een mortier met het zelve, het geen zig vry kennelyk ontdekt, in het Nitrum antimoniatum met een gelyk gedeelte van dit Sal fedativ. II. te wryven. Wanneer dit zout by den Phosphorus Liquidus C. Oleo Rutce gevoegd wordt , veroorzaakt het een nieuwe uitdryving van Phosphoriek licht, gelykende naar eene ontbranding. Doch het geen my het waarfchynlykft tot nog toe in deze voorkomt, is, dat, daar de Phosphorus zyn licht zoo mildelyk aan alle deeltjes van de Kamfer, of aan eene ftof in zommige Oliën met deze veel overeenkomst hebbende, mededeelt, deze, door de werking der lucht, en haar eigen vlugheid in beweging gebragt en opgeheven, zulk een lichtenden damp vertoont, omdat zy door defmeltingin de Oliën, enmisfchiendaar uit geboren meerdere warmte, vlugger word, den aan zig verbonden Phosphorus mede opheft, en daarom haar uitvloeizels, welke  »5© G. DOEDES, enz. welke anders flegts door den reuk ontdekt wier-, den, nu ook lichtende ten toon fpreidt. Het heeft my altoos toegefchenen, dat hoe helderder en drooger de lugt is , de proeven met den Phosphorus zig des te fchoonder ver» toonen. Utrecht, den 8 November 1780, PROE-  PROEVE VAN ONDERZOEK OMTREND DE HERSTELLING VAN BEDORVEN LUCHT DOOR DEN GROEI, OP EENIGE BOOM EN en HEESTERS, DOOR WILLEM van BARNEVELD, Gewoon Scliryyend Lidé §• i. Dat de Lucht, door ontelbaare aanleidingen van bederfelykc mtwafemirigèn , ongezond, en voor onze Ademhalingen fchadejyk gemaakt, door den groei der Boomen en Planten herfteld word, is eene ontdekking, waardoor wy opgeleid worden, om met erkenning en verwonderng het zorgvuldig Opperweezen te eerbiedigen. En het is in de daad,'een ftuk van  252 W. van BARNEVELD van aanbelang geworden, om de vermogens van Boomen en Planten, die zy ieder voor zich bezitten, te kennen; en het byzonder belang van onze lichamelyke welvaart, door deze kennis te bevorderen. Tot dat einde deelde ik myne proeven over dat zelfde onderwerp, in den jaare 1778 en 1780 aan het Wel Ed. Provinciaal Genootfchap mede, en het is thans,met dat zelfde oogmerk, dat ik dit onderzoek vervolgd heb. §. 2. Onze Ademhaling moeten wy met regt befchouwen, als het eerste en noodzakelykfte middel van ons leeven : Pas geboren genieten wy dezelve, en wy kunnen die, na dat oogenblik, niet ontbecren. Ieder Ademtogt fchenkt aan de Longen een nieuwe kragt, en het Bloed ontlast zich door dezelve, vaneen zeer aanmerkelyk deelPhlogiston , het welk, aan de ingeademde lucht medegedeeld, in den Dampkring uitgeftootep wordt, in meer, of minder hoeveelheid, naar maatb de Lucht van den Dampkring zuiver of befmet is.  9ver dl hertelling van bedorven Lucht, enz. 253 De onzuiverheid van den Dampkring in een Stad, vloeit voort uit de .vermenigvuldiging van bederfelyke zelfftandigheden : als daar zyn : de veelheid van bevvooners; overvloed van Fabrieken , tot welke eene groote vuurverteering vereischt wordt; Lecrlojeryen; digtheid van derzelver bcwooning; morfigheid der Inwooners; itilftaand water; moerasfige gronden; heete Zomers, die de verrotting hand over hand doen toeneemen; ftille Winden, die het bederf binnen zyne paaien houden, ten minften niet verflrooien, tcrwyl de zuiverheid van den Dampkring afhangt, niet alleen van de vermindering van alle of eenige dezer aanleidende oorzaaken en toevallen, maar vooral van de beweeging der grote wateren, en wel meest van den groeizamen grond des aardryks, en eene gepaste kennis omtrend het regte gekruik , dat de bewooners van zodanig eenen grond moeten maaken. §• 4- Het zal veel in hebben, eer men, voor elke Land-  254 W. van BARNEVELD Landftreek of Stad,zal hebben onderfcheiden; welke de heilzaamfte Boomen zyn, om bedorven Lucht te herftellen , aangezien zeer veele Boomen, al weeten wy derzelver deugdzaamheid, altyd ondergefchikt blyven aan zekere gronden des aardryks om uitftekend weelig te groeien; waarom het derhalven zal gebeuren, dat een Boom, hoe voortreffelyk anders, in Luchtherftellend vermogen minder zal kunnen uitmunten, wegens den grond in welken hy, ftrydig metlzynen aart, geplant is, dan een andere Boom, die, alhoewel minder van dat vermogen bezittende, nogtans meer aan den grond zyner groejing eigen is. Maar de onderfcheiding zal ligter vallen, ten opzigte van het Luchtherftellend vermogen der Planten. En daar myn vorige Verhandeling zig omtrend de Planten bepaalde, zal ik in deze, myne proeven over enige weinige Boomen en Heesters Iaaten volgen. §•5. In de maand December des jaars 1778, doorboorde ik de bodems van zeer veele potjes, vier duimen hoog, en 6 a 7 duimen inhouds; liet daar in , met zuivere aarde, planten ondér- feliei*  over de herftelling van bedorven Lucht, enz. 255 fcheidene Boomgewasfen,doch van ieder zoorte twee Boompjes, of het gebeurde, dat een van de beide mogt ftervcn, of niet opgaan: het ftammetje van ieder was van booven afgefneeden, en niet meer dan eene voet lang, op dat het gemakkelyk onder myne hoge Cylindrieke Glazen zoude kunnen gefield worden: door de vrugtbaarheid van het Voor-Jaar des volgenden Jaars 1779, begonden fummige in Maart al te ontfpruiten, en den 14. April kon ik de eerste proeve daar mede beginnen. §• 6. Ik voorzag my van een aantal Glazen, twee voet hoog, die alle even groot waaren, en zo veel holte hadden, dat ze 81 a 83 oneen water inhielden, als mede van fo veele fchotels, die eene genoegzaame diepte hadden, om de Glazen, omgekeerd, met de Boomen op te zetten , en die water genoeg konden inhouden, om de bedorven Lucht wel aftefluiten , en, by het tegen den avond kouder worden der warme Lucht, binnen in de vies, in welke de Heester ftaat, water genoeg in voorraad te hebben, om te verhinderen, dat er door inkrimping der verkoelende binnenlucht, bymyR ne  256 W. van BARNEVELD ne afweezigheid, geen Dampkringslucht van buiten naar binnen toefchiete, waardoor die lucht, in plaats van door de groejende voorwerpen herfteld te worden, door de toegefchotene gemecne lucht zoude gematigd zyn geworden. Nog heb ik my voorzien van eene ruime diepe tobbe , die geduurig onder de proefneeminge met versch water voorzien wierd , en waarin de Boompjes en Glazen gemakkelijk konden bewoogen en in malkanderen geftoken worden. Ik maakte een vaste Tafel in de vrije en open buitenlucht, welke niet door eenig ding belet wierd,den regtftreekfchen invloed der fchynende Zon te ontfangen, geduurende den ganfchen dag. §• 7- In myne Proeve van onderzoek omtrend het bederf in den Dampkring enz., in het Eerste Deel van het Provinciaal Genootfchap bl. 417. in de noot (d), herinnerde ik , dat Niterlucht, zal ze een goede toets uitleveren, op bedorven Lucht versch moet gemaakt zyn. Thans moet ik 'er by voegen , dat men de proeve op bedorven Lucht niet dient te neemen, of ten min-  over de herftelllng van bedorven Lucht, enz. 257 minste geen bef]uit uit dient af te leiden , over de deugd of ondeugd van die Lucht, alvorens men vooraf de Proef met dezelve Niterlucht op goede Dampkrings-lucht gedaan hebbe; ten welken einde ik gewoon ben, eenige Bottels, als de Lucht in een goede gefteldbeid is, buiten de Stad, boven den Wind, te vergaderen, door dezelve Bottels, vooraf met zuiver water gevuld, te laten ledig loopen , en wel toe gekurkt te bewaaren , en te gebruiken tot vergelyking van die Lucht, welke bedorven geweest , door boomen enz. herfteld is, en met Niterlucht getoetst wordt, of deszelfs herftel volkomen is. De Niterlucht (V) zelve maake ik thans beftendig in een klein flesje van 2 oneen inhouds, en laat van de eerste opbruifching by de bereiding een flesje van vier duimen inhouds vol worden , welke ik als nutteloos weg doe, terwyl ik alvorens een ander Glas klaar hebbe ftaan , om de volgende Lucht te verzamelen en ten gebruike te bewaaren. Met C[a) Ik weet we!, dat 'er by deze Niterlucht nog wel eenige gemeene Lucht zal ovei'blyven: maar alzo het flesje zeer klein is en de eerste ontwikkelde Luchtweg doe,kan dit byna niet in aanmerking komen. R 2  258 W. van BARNEVELD Met deze aldus bereide Niterlucht neeme ik de Proeven , op alle zoorten van Lucht, en, eenmaal de goede gemeene Lucht beproefd hebbende, zal ik aanflonds by eene volgende Proefneming bemerken, of deze Niterlucht verflapt is,'of by toeval van haar deugd verloren heeft;" hoewel die Niterlucht, wanneer men al eens geen andere by der hand heeft, nogthans dienen kan, als men bij de uitkomst van de goedeDampkrings-lucht,in dcBottels verzameld, alle de volgende uitkomsten der Proeven, die men op dien tyd^neemt, vergelykt. §. 8. Nog moet ik herinneren, dat het des morgens en des avonds, voor het onderzoek der uitkomsten van de Proeven op de herftelling der Lucht, door Boomenen Planten, het best gefchikt zynde, door my in agt genomen is, de Nitertoets op de Lucht als dan te doen. Des middags is de Zon op haar hoogst, de dag op zyn heetst, en de Lucht het meest uitgezet. De digtheid der Dampkringslucht is dus ondergefchikt aan koude en hitte, en met deze is de Lucht onder de Glazen, waar in de Boomen geplaatst zyn, gemeen. Aangezien nu het Phlo-  ever de herftelling van bedorven Lucht, enz. 259 Phlogifton in eenige Lucht aanweezig, my volgens blykbaare Proeven gebleken, ondergefchikt is aan de Lucht, in welke het verkeert, zo zal dat Phlogifton kenbaarder zyn, in eene door koude ingekrompene, dan door hitte uitgezette Lucht. Dit geval kan men niet wel verhinderen, als af hangelyk van de hitte en koude der Luchtgeftcldheid. Beeter kan men te hulp koomen het inkrimpen der Lucht, die men by derzelver beproeving met den Eudiometer ,zomtyds waarneemt. Wy weeten, dat dit inkrimpen, dóór de koude van het water, door welke men deze Lucht moet laten doorgaan , in vergelyking van de mindere koude des Dampkrings veroorzaakt wordt. Als men nu een Thermometer onder water in de Tobbe, en eenen anderen , in de opene Lucht, buiten de Tobbe hangt; de Tobbe zelve over dag buiten de Zon plaatst en by nagt toedekt, dan zal, zo 'er al eenig onderfcheid tusfchen de warmte van het water en den Dampkring is, dit water gemakkelyk, met wat kookend water, op denzelfden graad gebragt kunnen worden. §• 9- Voor het overige zyn de werktuigen, die ik R 3 tot  2ób W.' van BARNEVELT tot de waarnemingen gebruikt heb nog in alles dezelfde; gelyk ik die in het Eerste Deel van het Provinciaal Genootfchap bh 415. heb bcfchreeven. Alleen met dit ondcrfchcid, dat ik de fchaal, op myn' Eudiometer, die in 16 graaden was afgedeeld, tot a^afdeelingeh heb gebragt. §. 10. De Glazen hielden , gelyk ik reeds gezegd hebbe, na genoeg 82 oneen water in , en dus zoveel uitgebreidheid van Lucht: de Potjesmet aarde, en het Heestergewas, (welke onder water door, naar de gewoone manier , daar in gebragt worden) beflaan in den omtrek agt oneen : dus blyft, deze omflag afgetrokken zynde, de ,Lucht in de fles, de uitgebreidheid behouden van 74 oneen, dat na genoeg 65 vierkante duimen uitmaakt.. Ik zal vervolgens de vryheid nemen,om geduurige herhaalingen voorte komen, deze 65 duimen Lucht, gelyk juist zo veel als myn Glazen inhouden , en daar ik tot deze Proeven geene anderen gebruikt heb, te noemen eiün glas met Lucht. In zodanig een Glas met Lucht, bedorven door myn' Adem, dat de kaars 'er zes maaien,in uitging ,  over de herjtelllng van bedorven Lucht, enz. 261 ging en twee deelen van dezelve, met een deel Niterlucht vermengd zynde, & deel Saturatie maakte, ftelde ik des morgens om zeven uuren een Kriekenboompje; van welke ik de aarde van het potje , in welke het Boompje groei le, vooraf wel met water liet doortrekken; (gelyk ik ook by alle volgende proefnemingen gedaan heb, dat ik , om het telkens niet te herhalen, hier eens vooral herinnere). De Zon fchcen op dien dag helder, en des avonds, om 6 uuren, de Lucht beproevende, was dezelve, tot den volmaiki.ften ftaat van gemeene Lucht geworden ; makende eene volkomeneSaturatie,en laatende de kaars zeer we! toe zuiver te branden, in den tyd van elf uuren. U Twee dagen daarna, alzo het eenen dag tusfchen beiden donker weer was , wanneer , gelyk ik in myne Proeven van den jaare 177 S , ontdekte, (*) en de Heer Ingenhousz een jaar na my waargenomen heeft, de Boomen,noch Planten, de verbetering van ongezonde Lucht zo (*) Zie Ifte Deel van de Verhandelingen van het Provinciaal Utrechtsen Genootfchap bl. 439- §-33. en de Nest op bl. 457* R4  26*2 W. van BARNEVELD zo mild niet uitwerken , ftelde ik des morgens om 6 uuren, dit Boompje wederom op een Glas met Lucht van myn ademing, die -£ Satureerde met Niterlucht, en dus twee graden meer bedorven was, dan de voorgaande: de kaars wierd er agt maaien in uitgedoofd: met oogmqrk, om het meerdere Luchtherftellend vermogen van dit Boompje, zo er dat in was, te ontdekken ; dan, na dat de Zon geduurende zes uuren, op myn Glas gefcheenen had, betrok de Lucht en het bleef van den middag af, tot het einde van den dag donker. Deze bedorven Lucht was nogtans des avonds om zes . uuren, in zo verre gebeterd, dat ze de kaars nog eens bluschte. §. 12. Nu was ik na genoeg gekomen, om te bepalen, hoe zeer een Glas met Lucht bedorven kon zyn , om op eenen fchoonen dag door dit Kriekenboompje herfteld te worden. Ik ftelde dit Boompje alvorens, 's morgens om zeven uuren, op een Glas met Lucht, van nryn ademing, en een ander Kriekenboompje, na genoeg even groot, op een Glas met Lucht, door rottend vleesch bedorven. De onderfchei- de-  over deherjlelling van bedorven Lucht, enz. 263 dene vuile Luchten , had ik ieder tot dien ftaat gebragt, dat zy ieder juist evenveel de kaars bluschten,en fatüratie,maakten met Niterlucht tot Sf deel. In zeven en een half uur was dit bederf nog niet weg genomen, dan in negen uuren was dit herftcl der Lucht volkomen, zo wel in de eene als in de andere zoort van bedorven Lucht. §• J3- De bladen van een dezer Kriekenboompjes woogen, na het eindigen der drie beproevingen, twee en zeventig greinen. De Ham en de takjes, van welke de bladen geplukt waaren , hebben zeeker ook hun aandeel, in dit Luchts-herftel gehad, dan ik heb dezelve van deze noch van de andere Boompjes, welke ik in de volgende Proeven zal opgeven, niet gerekend. Ik wenschte wel, dat ik in ftaat waare meer naauwkeurig te zyn ; dat ik al het verfchil, tusfchen Boomen en Boomen, Takjes en Takjes, Bladen en Bladen, van zo verfcheiden gedaante, zamenftel, oppervlakte en gewigt,op eenengelykmatigen voet konde brengen. R 5 §> **•  264 W. van BARNEVELD $• 14. Ik nam een Peereboompje, en Helde dit des morgens om zes uuren , onder een Glas met Lucht, door myn adem bedorven, blusfchende het waschkaarsje zesmaal, faturerende met Niterlucht, tot ti. Dit Boompje herftelde dat bederf, in de eerste neegen uuren niet volkomen: dan na dat dit Glas den zonnefchyn elf uuren genoten had, was de Lucht door dit Boompje volkomen herfteld. §■ 15- Ik ftelde dit zelfde Boompje verfcheiden daagen daarna, wanneer het nog merkelyk gegroeid was, in een Glas met Lucht door rottend vleesch bedorven, die tot U fatureerde, en de kaars neegen maal bluschte. De d&g, op welken ik deze Proeve deed, was zeer fchoon; de verbetering der zo zeer bedorven ftinkende Lucht, was in elf en een half uur volkomen uitgewerkt, en de onaangenaamheid verdweenen: de groene bladen des Booms wogen 60 greinen. $. 16.  over de herflelling van bedorven Lucht, enz. 265 §. 16. Onder een Glas met Lucht, door myn adem gephlogifticeerd, werd een Wilgenboompje gefield , op den zelfden dag en uur, dat ik den Pcereboom inftelde volgens de voorgaande §. Dezelfde befmette Lucht werd in neegen uuren zeer deugdzaam. §• 17. DenzeifdenWilgenboom. ftelde ik voords op een Glas met Lucht, door rottend vlcesch aangedaan, die iïfte fatureerdë door de bygevoegde Niterlucht, en elf maal de kaars, in het gewoone Glaasje bluschte; ik had met opzet zo fterk bedorven Lucht genomen , om dat ik voor fs avonds laat dit Glas met Lucht niet wei kon beproeven, en my in de voorgaande Proeve reeds vry wel het Lucht-herftellend vermogen geblecken was. Na verloop van tien en een half uur , was deeze zo zeer fchadelyke Lucht, van allen ftank, en bederfelykhcid,gezuiverd. Het gewigt der groene bladen was 80 greinen. §. 18. Een Doornboompje., op een Glas met Lucht ge-  266 W. van BARNEVELD gefield, die jf deel vermindering teekende, en de kaars agt maal bluschte, zynde juist zo fterk, als ik tot de Krieken , Peeren en Wilge eens gebruikt had, herftelde die Lucht op een zeer goeden dag, in tien uuren. §. 19. Nog eenmaal werd dit Boompje van my ingefteld, op Lucht, uit rottend vlecsch bedorven, faun-erende tot ü van de Niterlucht: de kaars werd agt maal gebluscht. Een Glas van die Lucht herftelde in tien uuren; en fchoon ik die eer beproefde , was dezelve niet herftcld: de groene hlaadjes weegen 72 greinen, en zyn zeer ligt naar derzelver oppervlakte. §. 20. Alvorens ik de bladen van dit Boompje afplukte en woog, ftelde ik hetzelve vier a vyf dagen in de fchaduwe, met oogmerk, of het door ftilftaan, en wel buiten de Zon, geduurende dien tyd, werkeloozer zynde, ook meer Luchtherftellend vermogen zoude verzamelen, wanneer ik het wilde onderzoeken. Ik nam een fehoonen dag waar, en ftelde het op een  over de herftelling van bedorven Lucht, enx. 26f een Glas met Lucht , faturerende tot \\ der Niterlucht, en biusfehende de kaars elf maal, doorrottend vleesch vervuild: de Lucht her. ftelde in elf uuren tyds, zo van reuk als van fchadelykheid. §• 21. De Abeel- of witte Populierboom wekte myn aandagt op, om zyn' haastigen groei , en malfche vry breede bladen, dat ze de Wilgen, die hem in dezen fnellen groei evenaaren, gelyk zouden zyn. Het Boompje was van vyf en twintig bladen voorzien , dat ik ter beproeving ftelde op een Glas met Lucht, door ademirig, die ' vermindering teekende, en de kaars tien maal bluschte. Des morgens om half zeeven uuren werd deze Proeve in gefteld. De Lucht begon kort daarna met wolken te betrekken , en de Zon fcheen nu en dan op dien dag te zamen vier uuren. Hier door werd de herftelling der Lucht vertraagd , gelyk men ligt kan denken, nogtans was deeze Lucht op twee graden na herfteld, de kaars ging nog tweemaal uit, in het gewoone glaasje (a). §. 22. (V) Men ziet ligt, daar ik in het beloop dezer Proeven, zo  26*8 W. Van BARNEVELD §. 22. Twee dagen was de Luchtsgefleldheid gunftigcr. Ik bedorf de Lucht nog eens door myn adem, nu tot H deel vermindering der Niterlucht, de kaars werd ncegenmaal gebluscht; des morgens om agt uuren, ftelde ik het Abeele boompje ter Luchtverbetering, en des avonds om half zes uuren, was de Lucht zeer goed geworden , dus in g'2 uuren tyds. §• 23. Ik had nog Lucht,door rottend vlcesch bedorven , by der hand;> dezelve fatureerde tot -^fte van de Niterlucht. Ik plaatste dcnzclfden Abeele boom op die Lucht, des morgens om 6 uuren, de Lucht werd des voormiddags wolkig en zeer bezet, het welk aanhield tot 'smiddags ten half een uuren , wanneer de Zon begon en aanhield te fchynen , tot 's avonds ten half agt-uuren, waar door de Lucht, welke ik to zeldzaam eene durftere of bewolkte Lucht treflfe , dat ik, des morgens eene ongunftige Luchtsgefteldheid befpeurende, voor dien dag, de proefneming tot een volgenden bewaarde.  wer de herftelling van bedorven Lucht, enz. 26"^ ik om half neegen uuren beproefde, was herfteld. De bladen wogen 55 greinen. §. 24. Een zwarte Populier , die vier en twintig blaadjes had,doch welke grooter waaren, dan die van den Abeel- of witten Populierboom,en over het geheel, volgens myn oog, na genoeg dezelfde oppervlakte hadden, behandelde ik te gelyken tyd even eens , en op dezelfde Lucht, als den Abeel; en ik ondervond dezelfde uitkomsten ; dan de bladen van den zwarten Populier, meer te zamen gefield en 25 greinen zwaarder dan de bladen'van den witten, herflelden de bedorvene Lucht nogtans niets beter. §. 25- Deze laatste Populierboom is dezelfde, van welken de knoppen, in de bereiding der Populier zalve, gebruikt worden. In deeze botten,is eene Terpentynagtige kleeving; zy zyn niet onaangenaam van reuk: dit", gevoegd by de fpoedige ontrolling en wasdom der bladen en der uitbreidende takken, deed my iets nuttigs van de-  2?o W. van BARNEVELD dezen Boom verwagten, en de uitkomst heeft my niet bedrogen. §, 26. Een Appelboom , voorzien van vyf en veertig bladen, ftelde ik op een Glas met Lucht door myn' adem gephlogifticeerd,tot Saturatie van Yi, des morgensom zes uuren: de Lucht was nu en dan op dien dag betrokken , en had 's avonds,in dertien en een half uur,de Lucht verbeterd, dat die nog tweemaal de kaars bluschte. §• 27- Des morgens om zes uuren, heb ik denzelfden Appelboom op zeer Hinkende Lucht gefteld, door vleesch, die de kaars zeftienmaal bluschte, en flegts tot t! fatureerde met Niterlucht. Myn oogmerk was, om te zien, of een Plant even goed tieren zoude, in zulke voor het dierlyk leevcn zo ongezonde Lucht: dezelve verbeterde op dien eersten dag niet veel, fchoon de Zon vry goed fcheen, maar den volgenden dag, ook fchoon en gunstig weder zynde, herftelde de Lucht volkomen, en dus in vyfentwintig uuren. Ik  over de herfteïling van bedorven Lucht, enz. 271" Ik heb den tyd van den nagt niet gerekend, want ik heb ondervonden , dat by deeze Proeve, en zo dikwils my dit daarna en van te vooren gebeurd is, de bedorvene Lucht in den nagt niets verbeterd was. §. 28. Ik ftelde deezen beproefden Appelboom, eenige daagen daarna op een Glas met Lucht van myn' adem, tot deel faturerende ; dit Glas wierd, met een gunstige Luchtsgefteldheid, van 's morgens ten zeven, tot 's avonds ten zes uuren , tot goede Lucht gebragt. De bladen van dit Boompje waren 58 greinen zwaar. §. 29. Ik ftelde een Beuken ftammetje, hebbende veertien bladen, op een Glas met Lucht, door rottende plantgewasfen bedorven, faturerende tot d4fte van de Niterlucht, de kaars ging er zevenmaal in uit. De dag, op welken dit onderzoek gefchiedde, Was vry gunstig , de Lucht verbeterde nogtans niet minder dan in elf uuren. S §. 30.  272 W. van BARNEVELD §• 30. Denzelfden Beukeboom ftelde ik wederom op een Glas van dezelfde zoort van Lucht; dog erger bezwangerd met Pblogifton, blusfende de kaars elfmaal; maar dit Boompje kon op dien dag de verbetering der Lucht niet verder brengen,dan tot H Saturatie,en alzo van dit Boompje de meeste bladen zwart wierden, moest een ander Beukeboompje , hebbende flegts elf blaadjes, die Lucht op den volgenden dag herftellen , waarmede zeven uuren verliepen. Het gewigt der bladen was 60 greinen. §• 31. Dit laatstgemelde Beukeboompje , met elf blaadjes, ftelde ik op ademlucht, die n Satureerde, en de kaars zesmaal bluschte. Op een zeer helderen dag wierd deze Lucht,in tien en een halfuur, volkomen tot volmaakte Lucht gebragt; de bladen woogen 50 greinen. - §■ 32. De Pruimeboom, die eene goede hoeveelheid zeer fchoon groen loof had, ftelde ik 'smor-  over de herftelling van bedorven Lucht, enz. 273 'smorgens om half zeven uuren, in een Glas mee rottige Lucht uit vleesch, die -Hfte fatureerde; en de kaars elfmaal bluschte. Deze bedorven Lucht wierd in twaalf uuren volmaakt herfteld. Op eene andere Lucht, door myne ademing Phlogiftiek gemaakt, die de kaars eens meer bluschte, ftelde ik een' anderen Pruimeboom van dezelfde grootte. Deze Lucht werd even vroeg herfteld, 't gewigt der blaadjes van een der Boomen, was 110 greinen. Men zoude ver* moeden, om dit gewigt der bladen, dat de Pruimeboom meer Lucht moest herfteld hebben; naardien wij met andere zoorten, van 50 a, 60 greinen groene bladen, reeds zodanige uitwerking gehad hadden: dan men moet wel aanmerken, dat de Pruimebooms bladen vry fteevig en zwaar zyn. N §• 33- Van den Lindeboom had ik eene groote verwagting. Ik plaatste een' Lindeboom, ineen Glas met Lucht met rottend vleesch bedorven, die de kaars vyftienmaal bluschte, en flegt tot tI Saturatie maakte. Een dier zoude maar weinig minuten in dezelve hebben geleefd. Het S 2 Boomp»  274 W. van BARNEVELD Boompje had drie en twintig bladen , die veel kleinder waren dan de gewone ; want ik agte, dBt de oppervlakte van deze drie en twintig bladen naauwlyks gelyk zoude zyn aan zeven of agt anderen , die ons de vrye natuur oplevert; en zo was het met de bladen van de meeste Boompjes, die ik beproefde, gelegen. Dit Lindeboompje 's morgens ten zeven uuren ter beproeving gezet zynde, onderzogt ik 's avonds,'na verloop van twaalf uuren, en ondervond, dat de Lucht nog tot % fatureerde; dus waren van de 15 graden, 8 herfteld. Twee dagen daarna , alzo het eenen dag tös'fen beiden regenagtig weeder was, wierd het overige bederf dezer Lucht weggenomen, maar daar wierd een volle dag toe vereischt. §• 34- Indien de Boompjes zo lang onder de gephlogifticeerde Lucht ftonden, is het wel eens gebeurd, dat dezelve ftierven. Dit beproefde Lindeboompje, ftelde ik derhalven eenige dagen weg, om, aleer ik het verder beproefde, te bezien,of het in het leeven zoude blyven , gelyk het deed. Ik had nog een ander Lindeboompje, en alzo ik die beide te  over de herftelling van bedorven Lucht, enz. 17$ te gelyk tot een ander einde wilde onderzoeken, maakte ik zo veel ik kon derzelver groejend vermogen gelyk, door enige blaadjes van het eene af te plukken. Myn oogmerk was, om by het Luchtherftellend vermogen des Lindenbooms , tevens naauwkeurig te zien, of 'er ook verfchil ware in den tyd van verbetering op Lucht, die door verfchillende oorzaken met Phlogifton befmet was. Ik ftelde den eenen en den anderen Boom des morgens om zeven uuren ieder afzonderlyk onder Glazen met Lucht; het eene door myn' adem en het andere door Plantgewasfen bedorven., Beide matigde ik ze tot gelyke flcgtheid: zy bluschten de kaars zevenmaal, en maakten tot ii Saturatie met Niterlucht: des morgensom half twaalf uuren fatureerden de beide bedorven Luchten , ieder tot ki. Ten drie uuren nadenmiddag tot lïftej en ten zeven uuren 's avonds waren ze beiden herfteld. Evenwel dunkt my, dat de kaars, in de Lucht door Plantgewasfen bedorven, beter brande, dan in die, door mynen adem gephlogifticeerd. De bladen van een der Boompjes woogen 3a grein. S 3 §'35.  V* W. van BARNEVELD S- 35- De Ypenboom, zo gemeen in de Hollandfche Steden, en langs de openbaare wegen, bragt ik mede ter toetfe. Ik had een Boompje, dat rykelyk van groen voorzien was ; het Glas met Lucht, in welke ik het ftelde,had ik door myn' adem bedorven,zo dat het flegts tot iiften fatureerde, en de kaars dertienmaal bluschte. Va* 's morgens ten zes tot 's avonds ten zeven, en dus in dertien uuren, was de Lucht op éénen graad na verbeterd, de kaars wierd ook nog eens gebluscht. §• 36. Twee of drie daagen daar aanvolgende 'smorgens om agt uuren, plaatste ik denzelfden Boom, onder een fles met adem Lucht, die U fatureerde en negenmaal de kaars bluschte; de Luchtsgefteldheid was gunstig. De bedorven Lucht was des middags om half vier uuren volkomen herfteld: het gewigt van de bladen van dit Ypenboompje was 116 greinen, $< 37- Den Eikenboom vond ik, geen groot aandeel in  over deherftellingvanbedorven.Luchn, enz. 277 in de Luchtsverbetering te hebben; dan het kan zyn, dat het Boompje niet groot genoeg, en daarom niet ter proeve gefehikt ware. Op een Glas vol Lucht faturerende tot Ü, blusfchende de kaars 13 maal, ftelde ik een Eikenboompje, met zes middelmaatige,en agttienzeer kleine blaadjes. Op den eersten dag herftelde de Lucht 5 graden, op den tweeden dag 3 graden, (op dezen dag hadden we een afgebroken Zonnefchyn) en op den derden dag wederom 5 graden, makende te zamen 13 graden, de kaars brandde nu zeer wel. §. 3*- Het Eikenboompje, op een Glas vol Lucht, door Planten bedorven, die de kaars vyfmaal bluschte, en tot « fatureerde, gefield zynde, werd dezelve Lucht van haar bederf herfteld , in elf uuren, en tot volmaakte Lucht gebragt: de bladen,die vry vleefchig en vast zyn , woogen 75 greinen. §. 39- De Vlierboom groeit zeer gaarn op vogtige en vette plaatzen; dan , fchoon hy al eens een S 4 *"cni'a-  2?8 W. van BARNEVELD fchralen grond aantreffe, tiert hy nogtans zeer wel. Hoe menig werf zien wyden Vlierboom, in een' ouden bouwvalligen Muur groeien? Evenwel in een' gemesten grond fchiet hy langer loten , en maakt vry grooter en groender bladen. Naar de manier van behandeling in deszelfs groei, komt ons de Vlier wel eens voor als een Boom, maar meest als een Heester In de Geneeskunde is. de Vlier van een algemeen nut en gebruik. Ik verwagtte in de Luchtsverbetering 'er ook iets groots van; en vond my met bedrogen. Hy bemint zeer bedorven ftoffen, en als wy mogtenbeiluiten , dat, naar maate een boom meer Phlogifton en vafte Lucht opneemt door den-wortel, dat hy ook meer de Phlogiftieke Lucht in zyne buizen bewerkt, en uitwafemt door zyne bladen, dan geloof ik , dat men den Vlier in den eersten Rang zoude mogen ftellen; althans het is niet ongemeen, in en onder aan den voet van de oude muurcn van vervallende Steeden, welker inwoners veel al de gewoonte hebben , daar vuilnis en drek over te werpen, één of meer Vlierboomen te zien groeien. Alle de kerkhoven in de Stad Amfterdam , zyn van menigvuldige Vherboomen voorzien. Immers reist men by- ' m geen Dorp of kleine Sud door, of men ziet  over de fierfteUing van bedorven Lucht, enz. 279 ziet, nevens de Kerk, een opgefchoten Vlierboom , op die plaats, alwaar men gewoon is, de Doodsbeenderen te verzamelen : deze Vlierboom is 'er doorgaands zonder iemands oogmerk opgegaan, en onze kieschheid zoude het aldaar groeien van denzelven ligtelyk voor onagtzaamheid van den Koster of Doodgraver aanzien. Maar hoe zorgt intusfehen de milde Bezorger van alles niet onmerkbaar voor ons ligchamelyk welzyn! §■ 4°. Een Vlierboom had agttien ribbetjes , en aan ieder, vyf a zes blaadjes, die egter wel de helft kleinder waren dan van een Vlierboom, die vry groeide. Ik bedorf voor dezen Boom een Glas met Lucht, die tot ii fatureerde, en ftelde daar dit Boompje in, om dezelve te verbeteren , 's morgens om zeven utzren. Den dag door was het zeer goed weeder, tot des middags om vyf uuren, toen het begon teregenen. Ik beproefde kort daarna de Lucht welke zeer goed was, en naar het my toefcheen , beter dan gemeene Lucht, ook brandde een kaars fleuriger in dezelve. In tien uuren derhalven was deze bedorven Lucht herfteld. S 5 §• 41.  28o W. vaxV BARNEVELD §• 4i. Ik tragtte nu fe beproeven, of ook nadeeliger Lucht, dan deeze, door den Vlierboom zoude herfteld worden; dog hier in wierd ik voor dit maal door de gefteldheid des Heesters verhinderd: ik zal egter den uitflag der Proeven opgeeven,om datmy die tot andere einden kunnen dienen: Ik ftelde den zo evengemelden Vlierboom, den volgenden dag 's morgens om zeven uuren, opeen Glas met bedorven Lucht, die n faturatie maakte met de Niterlucht. Deeze Lucht was dus zeer nadeelig, de Vlierboom herftelde de Lucht tot jf faturatie, als ik die des avonds beproefde; den volgenden dag werd door denzelfden Vlierboom , het overgebleven bederf tot fi verbeterd; dit zoude my in een ander denkbeeld , wegens de voortreffelykheid van des Vlierbooms goed en reeds ondervonden vermogen gebragt hebben , maar ik ontdekte, dat de Vlierboom begon te fterven, des daags daaraan wierden zommige bladen zwart, anderen geel; zo dat dezelve de Lucht eerder zouden verergeren, dan verbeteren. §• 42.  over de herftelling van bedorven Lucht, enz. 281 §• 42. Ik nam nu nog een' anderen Vlierboom, ten naasten by even groot, dog eer grootcr dan kleinder; ftelde dien onder een Glas met Lucht i;fte deelfaturerende ,dus erger dan ik nog genomen had, vertrouwende op de frischheid des Heesters, de Luchtgcfteldheid was gunftig. In elf uuren, was de herftelling van die zo flegte Lucht volkomen. §• 43- Wegens de ondervinding van het fterven van het vorige Boompje, dorst ik vervolgens de Lucht niet meer befmetten, nu ik de Proef voor de tweedemaal met dit zelfdeBoompje deed, dan tot \i; ccn Lucht, in welke de kaars agtmaal uitgaat (a). Een Glas met Lucht , zodanig befmet uit rottig vleesch, werd door den Vlierblom herfteld in ic uuren, zo dat dezelve (ji) 't Sterven van zomir.ige Boompjes en Planten, fchryve ik niet toe aan de hoeveelheid bederf in de te herftcllen Lucht; maar aan den broei onder een afgefloten Glas; daar door gefchiedt de groei boven de maat; de voortbrenging van de Phlogiftieke Lucht boven de kragt.  232 W. van BARNEVELD ve beter dan gemeene Lucht werd bevonden; het groen woog 150 greinen. §• 44- Liguster of Reinwilgen, een Heestergewas, dat veel tot zwakke Heggetjes, langs de paden der Tuinen gekweekt wordt, beproefde ik op een Glas met Lucht, door ademing bedorven, dat tot \\ fatureerde, de kaars ging zevenmaal uit, in negen uuren tyds was deze Lucht, dog ook niet eerder, tot adembare Lucht gebragt. 'T was my reeds in eene voorgaande proeve gebleken , dat de Liguster weinig Luchtherftellend vermogen had; de groene bladen woogen 70 greinen. §• 45- De Roozen hebben nog minder aandeel in de Luchtsverbetering, gelyk de volgende proeven uitwyzen: Een Glas met Lucht, dat tot H fatureerde, werd op denzelfden dag en in denzelfden tyd niet herfteld, zo als de Liguster, hoewel de bladen van het Roozenboompje meer oppervlakte hadden. §. 46.  öwr de her/telling van bedorven Lucht, enz. 283 §• 46. Ik ftelde dit Roozenboompje op een Glas met Lucht, tot il faturerende, in welke de kaars flegtsvyfmaaJ uitging. Op een' zeer goeden dag werd deze Lucht in tien uuren herfteld. De bladen gewogen zynde , waren 50 greinen. Aangezien nu de bladen wel minder gewigt, maar meerder oppervlakte hadden, moest het Luchtherftellend vermogen van dit boompje naby aan dat van den Liguster koomen, indien het anders maar overtreffende hoedanigheden bezat. §• 47- Een ftruik Brem (Genifta) plaatste ik op een Glas met Lucht, dia tot ;f fatureerde,en door Leliën bedorven was, het weeder was vry gunstig. De Lucht herftelde in tien uuren tyds: de Leliereuk was verdwenen. §. 48. Dezelfde Struik bragt ik andermaal onder een Glas met Lucht, die door myn' adem tot ff faturatie befmet was, des morgens om zeven  a§4 W. van BARNEVELD ven uuren, dan des avonds om zeven uuren, was de Lucht nog niet herfteld. De* blaadjes hielden 56 greinen gewigt; zyn van een vaste en droogezelfftandigheidjgelyk deRoozebooms •bladen; hebben minder oppervlakte. GEVOLGEN, Die uit de opgegevene Proeven voortvloeien. §• 49- Daar ik nu de proeven op deze zestien, zo Boomen als Heesters, met alle naauwkeurigheid genomen en befchreven hebbe, wil ik de gevolgtrekkingen opmaaken, die uit de genomene Proeven, niet zo zeer zydelings voortvloeien , als wel regtsftreeks mogen afgeleid worden, De fchynbaare waarheid is niet zeeker, en weinig zekere gevolgen zyn beeter en van meer waardy,dan een' hoop van twyfelingen, i, so. Al wat onze reukzenuwen prikkelt, bepalen wy, tot geur of ftank. Dit is een vloeiftof, die uit de ligchamelyke dingen treedt, en zich in  ow de herftelling van bedorven Lucht, enz. 285 de gemeene Lucht mengt, waardoor dezelve gemakkelyk tot ons zintuig gebragt wordt. Dit inmengzel der Lucht, het zy hetzelve liefelyk of onaangenaam is, befmet de Lucht; en deze befmetting wordt door Boomen en Planten herfteld, zo dat de befmette, dog nu herftelde Lucht niets onaangenaams, noch ftinkends in zich meer bevat. Herlees tot dat einde §. 18. en 53. alwaar men een bewys hiervan vinden zal. Maar is dan de geur of de ftank het Phlogifton zelf? of kan het een inmengzel van de Lucht zyn, zo wel als het Phlogifton een inmengzel van de Lucht is, zo dat het Phlogifton en de geur of ftank, daar ieder voor zich zeiven afzonderlyk in beftaan ? Liefst geloove ik dit laatste; want wy ondervinden , dat 'er Phlogiftieke Lucht is, zonder geur of fmaak, gelyk de ademlucht van een gezond mensch ; de Lucht door waterige vrugten aangedaan enz. nogtans moet deze geur of ftank, eenigzins aan het Phlogifton verbonden zyn, omdat te gelyk met het Phlogiftieke , het welriekende of onaangenaame verdwynt, en dit het Phlogiftieke niet verlaat, dan door tusfehenkomst van den groei der Boomen of Planten (a). §• 5r. (ö) Indien ik Lelie-Roos- of andere Bloemen, in afgefloten  a86 W. van BARNEVELD Er behoort veel oplettendheid, om de onderfcheidene uitkomsten, die ons in de beproevingen vaneen en hetzelfde voorwerp voorkomen, tot één te brengen; en die der verfchillende voorwerpen met elkaar te vergelyken, om niet te dwaalen in het vonnis over de beste, middclbaare en geringe vermogens der Boomen en Planten. Men zie een voorbeeld van deeze Helling, in de ondervinding omtrent liet Kriekenboompje: de uitkomsten , der proeven met dit Boompje fchynen te verfchillen , dog komen vry we] overéén, en zodanige ontmoetingen zomtyds van dcnzelfden, en zomtyds van een' anderen aart, zal men in deze kleine Verhandeling dikwils ontdekken. Wy zien in §. n. dat dezelfde bedorven Lucht in twee uuren minder tyds herfteld is, dan in §. 10., door een' en denzelfden Boom, werd waargenomen; dan dit is oorfpronkelyk, dat ik in .§. 10. my nog niet voorgefteld had, dat de Kriekenboom de Lucht verbeterd zoude hebben, en daarom allerwaarfchynelykst, twee uuren vroeger ten Lucht ftelle, bezwangerde zich die Lucht met de geur dier Bloemen; deze Lucht verliest die geur niet dan na eenen geruimen tyd, ten zy men 'er eenig groeiend voorwerp by brenge.  titer de herftelling van bedorven Lucht, Ènz. 287 ger de beproeving zoude hebben kunnen doen, en niet zo zeer, omdat de Lucht niet eerder herfteld was; daarom is 'er by gefteld, dat de Lucht, tot den volmaaktften ftaat herfteld is, en dit ben ik dan inzonderheid gewoon, als ik eene meerdere faturatie met Niterlucht waarneeme, of de kaars fleuriger zie branden» Want het is niet mogelyk, dat iemand, die niet ten naasten by, het Lucht-herftellend vermogen van eenig voorwerp kent, en de verfchillende ge* fteldheid van het weeder in aanfehyn neemt, in het onderzoek der herftellende Lucht > jüisü het tydftip zal treffen, wanneer die Lucht tot den ftaat van gemeene Lucht is wedergekeerd* i 5*. Nog eert voorbeeld Van dien aart vinden wij §. 11 en 12. De Zon befcheen,in §. n.,heC Ypenboompje zes uuren, en zes uurert ftond het nog in een donkere Lucht. In §. 12. herHelt de Lucht in negen agter een volgende uuren van Zonnenfchyn. Daar ik nu ondervond, in myn Proeve van onderzoek enz. in het eerfte Deel van \ Wel Ed. Provinciaal Genootfchap §. 88. fait. 438? dat de Zon, door den invloed haarer ftraalen, de tusfehenT ko-  S88 W. van BARNEVELD komende oorzaak moet zyn van de werkzaamheid der Boomen en Planten, zoude dit hier een onderfcheid maaken van drie uuren; dan daar de oplettende Heer Ingenhousz dit vermogen ook aan een helder daglicht toekent, gelyk ik zulks daarna opk meer dan eens, en ook in deze Proeve heb waargenomen, zal men de uitkomst ras vinden; want het is ten hooglten waarfchynelyk, dat de zes uuren, in welke, volgends §. i i., de Zon niet fcheen, zo veel invloed hadden, als de drie uuren dat de Zon, in §. 12., fcheen ; te meer, daar, volgens §. 11 de zes uuren van Zonnefchyn reeds de bewolkte Lucht voorafgegaan waren. & 53- Uit deze ondervinding volgt ook, hetgeen ik meermalen waarnam, dat het beste Luchtherftellend vermogen, naar deze manier van Proefneming meer voor den namiddag ontwikkeld wordt, 't welk ik oordeele, vooral by warm weeder, door eene al te fterke broejing, onder de Glazen veroorzaakt te worden, die den Boom.of de Plant verhaast, om dedephlogiitike Luchtdeelen als met geweld uitteftoten, waardoor dezelven, ondanks haare goed- wil-  tvfr de herftelling van heaorven Lucht, enz. 280 willigheid, die zy in de vrye natuur zoude gcoeffend hebben, uitgeput raakt, om aanhoudend in haar inwendig geftcl dephlogiftike Lucht te bewerken en af te zonderen,volgens het aan haar, in naturelyke omftandigheeden , anders eigen vermogen. §• 54- Uit het zo even gemelde geval leeren wy dan ook, dat de broejing onder de Glazen, door eene verhaaste voortbrenging van dephlogiftike Lucht ons van den gewoonen weg der natuure afleidt, gelyk dit in §. 41 en 43 omftandigcr genieeken is en §. 57. nader beredeneerd zal worden : tevens vinden wy 'er ook in , behalven het Luchtherftellend vermogen van het dag!icht,dat voorden vooral op , den middag het beste Luchtsherftel gefchied, nogtans zal men dit laatste meer bevestigd vinden, in de uitkomst der Proeve, §. 34. genomen. De Heer Jngenhousznam waar, dat groejende zelfftandighecden de gedephlogifticcerde Lucht op den middag best voortbrengen; dit leezende herinnerde ik my de uitkomst van §. 34- » alwaar ik deeze bczonderheid ook duidclyk had ondervonden, by gelegenheid, dat ik de verfchillcnde befmette Luchten onderzogt. Ook T 2 - kan  290 W. van BARNEVELD kan zulks bevestigd worden met §. 36., als wy die met de uitkomst van §. 35. vergelyken. Want in dertien uuren word door den Ypenboom §. 55. de ongezonde Lucht, die dertien maal de kaars bluschte, nog niet herfteld, terwyl meer op het midden des dags de proef genomen zynde, een Lucht die negenmaal de kaars bluscht, in zeven cn een half uur herfteld wordt,door denzelfden Boom. S- 55- Wy, ontdekken uit de Proeven in §. 21.23. en andere befchreeven, dat het daglicht, indien het helder is, zonder het direkte fchynzel der Zonne, nog al eenig vermogen heeft, om de ongeftelde Lucht te verbeteren: de Heer Ingenhousz heeft dit het eerst waargenomen, als mede , dat de Lucht, by den nagt, door Boomen en Planten vervuild en fchadelyk wordt. — Van deeze laatste waarneming des Heeren Ingenhousz zal men in| deeze Verhandeling geen voorbeeld vinden, hoewel ik met opzet, nadat ik dit zyn Ed. gevoelen gelezen had,in het Ifte Deel der Proeven op plantgewasfen xni Afdeehng bl. 42. en elders, proeven genomen heb; om my daarin te bevestigen. Het tegendeel heb ik  ever de herftelling van bedorven Lucht, enz. 291 ik ook nimmer ondervonden, men herleeze §. 27. zo dat ik, liefst myn oordeel opfchorte. De grond, die 'er tegen pleit, is, dat het onnatuurlyk zoude zyn te ondervinden, dat eenig heilzaam middel van den Schepper verordend, om goed aan te brengen , te gelyk nadeelig zoude kunnen zyn, zonder dat hetzelve door onkunde of zorgeloosheid van den mensch misbruikt wordt, door welke de voortrcffelykfte voortbrengzels der natuure, ons fchadelyk kunnen worden: of zou 'er een zodanig nadeel ontftaan , om eene nieuwe nuttigheid te weeg te brengen ? §■ 56. De Heer Ingenhoicsz zegt, dat hy met den Eudiometer van den Abt Fontajne op t de goede of kwade gefteldheid der Lucht kan bepaalen: dit is my onmoogelyk: en my dunkt, al bezat ik een zodanigen Eudiometer , zoude my dit, wegens de veelheid van al tyd even gepaste handgreepen,onmogelyk vallen;dan hoe het zy,de Proef kan door een zodanigen Eudiometer, op bedorven Lucht fynder genomen worden, dan op eenige andere, en daardoor heeft zyn Ed. de fchadelykheid van de Lucht, T 3 ^  292 W. van B ARNEVELD in welke des nagts Planten flonden, waargenomen. Maar nu zou de vraag zyn, of het wel Pnlog^ike Lucht ware? De Heeren Deiman en Jroostwyk ontdekten, dat de Planten , behalen de verbetering der flegte tucht, vaste Lucht voortbragten: dit doet my vermoeden, dat het vaste Lucht is geweest, die ook wel by dage ontwikkeld werdt ,maar als dan meer «xeIe genheid heeft, om tot het water, waarmede het Glas is afgefloten, overtegaan , endaarom met waargenomen wordt; want de waafem,die, door de warmte en Zonnefcbyn, onder het Glas akyd menigvuldig ontrtaat, is daar juist toe gefchikt: dezelfde waafem is in den vryen Dampkring by dag geftadig dienstbaar, hoewel in een mindere maate. De heilzame daauw kan des nagts ook nog deze nuttigheid hebben, dat ze de vaste Lucht opneemt en aan het aardryk mededeelt. 5- 57- Er komen in de beproevingen der Boomen en Planten hindernisfen en zwarigheden voor, die men niet overkomen kan: by voorbeeld ' dit zyn voornaame : Een Boom groeit in een klein potje, en al is me nog zo wel van aarde  wrje herftelling van bedorven Lucht, enz, 293 de bezorgd, en zelfs in het Najaar daar inge* fteld, nimmer zo vry, dan in het aardryk zelve; hy kan zyne wortelen niet uitbreiden: van daar, dat de bladen der meeste Boompjes doorgaans de helft,en van eenige twee derde deelen kleinder waren, waarom ik het gewigt derzelve geoordeeld hebbe te moeten uitbreiden. b Een ander wezenlyk beletzel is, dat alle Boomen en Heesters voor deze manier van beproevingen niet gefchikt zyn: zo als men zulks in §. 30. en 41. tastelyk ondervindt. Er gefchiedt eene geduurige,dog zagtere LuchtherHellende werkzaamheid van het groeiend Ryk, inde opene,door den wind afkoelende Lucht, dan onder een broeiend Glas, waar alle beweging Uil ftaat. §. 53. Het blykt uit de opgegevene Proeven, dat het om het even is, welke gephlogifticeerde Luchten men gebruikt, om, in zo verre het bederf in de eene Lucht gelyk ftaat, aan dat van eene andere Lucht, in denzelfden tyd, door den groei te laaten herftellen, Ut de Proeven in het eerfte Deel van het Utrechtsch Provinciaal Genootfchap was het T ^ reeds  294 W. van BARNEVELD reeds gebleeken, dat de eene, zo wel als de andere zoort van bedorven Lucht verbeterd zeer ljke voorwerpen gelyktydig herfteld worden gelyk men over het geheel van §. IO tot 34. kan waarnemen. De laakte Proeve in té It Wer,d,met °pzct tot dat einde se"°™n, te meer, of hot verfchil van S. daar doo kon weggenomen worden. fei^!^1?^ ZeIdcn Sebeuren' gelyk men Wde uitkomst, in de beproevingen van een Boom of een Plant «.w* „ï iiant gelyk zal wezen: zeer veel en kunnen twee en dn> fo 5 v■ e en dne te zamen werken. $• 59, B. »appe„ va„ llet Kriefeb S- n-,2, om befmettó Lucht te herftellen ZU,IM °« «mmm aan die va„ dön' Pee,  ever de herftelling van bedorven Lucht, enz. 295 Peereboom §. 15—15- de Kriek verigt di m korter tyd dan de Pcereboom; maar de laatste heeft minder oppervlakte van groeiend groen, de zwaarte der bladen verfchilt niet véél. §. 60. Meer Luchtherftellend vermogen, heeft de Wilgeboom §. 16 en 17. en nog meer de Vlierboom §. 40—42. boven de Peeren- KriekenEeke- Doorn- en meer andere Boomen, hier reeds befchreven. Dit oordeel ik, dat afhangt van meer dan ééne oorzaak: 't is zeeker , dat vaste bladen meer aarde in hebben , dan weeke, die meer water bezitten. Hoe vaster een blad van zamenftclling is, hoe kleinder uitwafemende buizen, terwyl de losfe waterige bladen,groote buizen hebbende, meer uitwafemen; de Planten zyn weeker van aart, dan de Boomen , van daar dat ik van gevoelen ben, dat de Planten ruim zo veel aandeel hebben, in de Luchtsverbetering , als de Boomen, misfchien zyn ze daarom over de vlakte des aardryks algemeen aanweezig. Boomen, wier bladen elkander niet befchaduwen, en de invloed der Zonne voordeelig genieten , zullen meer Lucht herftellen, dan anT 5 de.  2Q6- W. van BARNEVELD deren; de Planten zyn hier beeter toe gefchikt. Zouden de bladen van de meeste Planten ook daarom over en weer aan de fteel gefchaard zyn ? ^ De Takken van zommige Boomen fchikken zig,om veel van den invloed der Zonne of het lichtte on'tfangen, zy breiden zig uit, Jaaten de onderfte Takken nedervvaards hangen, om de Lucht en het Licht op haar oppervlakte te verkrygen. Uit §. 18 en 19. blykt, dat de droogeDoornbladen , minder van het Luchtherfrellend vermogen bezitten , dan de fappige Wilgen , §. 17. befchreeven. 'T fchyntmy uit de Proeven .toe, dat ik deze.aanmerking mag doen gelden,over de drooge en fappige Boomen en Planten, in het algemeen : dit. vermogen bepaalt zig als dan nog byzonder, tot het innig zamcnftel des omloops, 't zy de uitwafemende buizen wyd of naauw zyn ; fchieiyk het vogt en de Lucht doorlaten of tegenhouden ; meer of minder Veerkragt bezitten, om zig uit te zetten, door de warmte; en wie weet, welke een ondergqfchiktheid zommigen hebben , boven anderen, aan de Lichtftraalen der Zon enz. S. 61,  tver de herftelling van bedorven Lucht, enz. 297 §. 61. Wy ondervinden §. 45- dat de Róozen gansch geen zeer groot Luchtherftellend vermogen bezitten ; indien wy tevens nu in overwceging neemen, dat deze Heester, zo ver ik vermoede , meer gewigt aan bloefem oplevert, dan eenige anderen, die ik kenne, en aan de gemeene Lucht fchadelyk zy , dan zal het ons doen befluiten, dat de Roozeboom geene der nuttigden zy, om bedorven Lucht goed te maken. §• 62. , De witte Abeelboom overtreft den zwarten, in Luchtherftel: het blad van den zwarten is meer te zamen gefteld ,en dit dunkt my,mag ik voor de oorzaak houden. De witte bladen zyn malsch en week: de zwarte , ftyf en dikker, het welk kenbaar genoeg is: de zwarte bladen maaken aan den Boom,door den wind bewogen,meer geklater. Vergelyk §. 21. met de drie volgende , dan zal men zien , dat de bedorven Lucht minder herftel geniet, door den zwarten Abeel, dan door den witten. $• 6*3.  298 W. van BARNEVELD §. 63. De Appel- Peer- Pruim- en andere Vrugtboomen, hebben in de Luchts verbetering niets voortreffelyks , boven verfcheiden anderen; maar zyn minder te agten dan Vlier- AbeelWilgen- Lindeboom enz. daarom zyn ze ten opzigte van deeze Boomen, niet alleen minder voordeelig, maar ook van Ypen- Doorn-Beuken en andere Boomen, wanneer wy in aanmerking neemen, dat derzelver grootere vrugten de Lucht meer Phlogiftiek maaken. §. 64. Wy hebben gezien, dat de Lindeboom niet van de minste zy, om den Dampkring te zuiveren, en daar de oppervlakte van deszelfs bladen vry ligter is, dan die van veele anderen, wegende de bladen van één der Boompjes die ik gebruikt heb, volgens §. 33-34., flegts 3% greinen, zo volgt, dat de Lindebooms bladen in opzigt van derzelver uitgebreid groen, tot derzelver zwaarte, voortreffelyk moeten geacht worden. Als mede diergelyke Boomen, met zulk een ligt uitgebreid blad voorzien ; want ik ondervinde, dat de bladen van Boomen  tover de herftelling van ledorven Lucht, enz. 299 men en Planten over het algem- en, als zy rotten , naar hunne zoortelyke zwaarte, en niet naar hunne oppervlakte;, bederf uitftooten, gelyk dit van alle bladen in't Najaar gebeurt, nadat die zyn afgevallen. §• 65. De 32 greinen groene bladen van den Lindenboom , herftellen de Lucht', §. 33 en 34., zo goed, en in zo korten tyd, als de 58 greinen van den Appelboom,§. 26—27 en 28. — Als de Beukeboom , wegende 60 greinen , §. 29—30 en 31. En beeter dan de Pruimenboom, §. 32. De Eikenboom,§. 37 en 38. Vooral beeter dun de Roozen enz. Een opmerkzaam Leezer zal de onderfcheidene hoedanigheid Van de beproefde Boomen ras onder het oog vallen, zonder dat het noodig zy,dat ik dit hier verder uitbreide, ten opzigte van de overigen. §. 66. , Ik zal egter, naar myn beste oordeel, de vryheid neemen, zonder meer aanmerkingen, die mooglyk anders nog wel gemaakt zouden wor-  300 W. van BARNEVELD worden, om ten befluite op te geeven, welka van de weinige voorwerpen, die ik bier be« proefd het Wel Ed. Genootfchap aanbiede,de voortreffelykften en minvermogendften zyn, om de Lucht, als die bèfmet is, te herftellen. Ik verdeel, naar uitvvyzen van myne waarnemingen, by welke ik my vertegenwoordige alle deomftandigheden, zo aan de ééne zyde •in de voortrefFelykheid van Luchtherftellend vermogen, als aan de andere zyde, in het voortbrengen van bloemen en vrugten; als mede in het verrotten van het in het Najaar afvallende groen, vermeerende het bederf in den Dampkring naar deszelfs zwaarte; en in zo veede andere ftanden, als 'er van minder belang zyn, die geduurende den groei des Booms, dat is van deszelfs uitbotting , in het Voorjaar, af, tot aan du vulkomenc verwoefting toe van het afvallende en rottende blad in den Herfst, deeze hier gemelde Boomen en Hees-, ters in vyf zoorten van deugdzaamheid. EERSTE ZOORT. Vlierftriiik. Wilgeboom. Lindeboom. Abee-  over de herftelling van bedorven Lucht) «MS. 30I Abeelen of Witte Populierboom. Zwarte Populierboom. TWEEDE ZOO R T. Ypenboom. Doornftruik. jBeukeboom. DERDE ZOORT. Kriekeboom. Pruimeboom. Peerenboom. Appelboom. VIERDE ZOORT. Ligufter of Rein wilgen. Eikenboom. VYFDE ZOORT. Brem ftruiken. Roozen ftruik. ïk heb de besten en meestvermogenden in het  3©2 W. van BARNEVELD het Luchtsherftel vooraan gefield , in ieder zoorte. Zommigen van myne Boomen waren geftorven, anderen agterlyk in den groei, en niet in ftaat, om een gefchikt onderzoek te ondergaan : anders zoude ik, aangezien ik nog verfcheiden anderen had geplant, meer proefnemingen byéén gebragt hebben. Amsterdam den 16 July I 7 i 1• BE.  BERICHT WEGENS ËEN LUCHTSVERSCHYNZEL, VERTONENDE EENE ZONDERLINGE TOEVALLIGE BREKING EN SCHEIDING DER ZONNESTRALEN, DOOR EENE WOLK VEROORZAAKÏ; Waargenomen dóór JAN E S D R £ Op den 2d« September dezes jaars 1781 des Agtermiddags omtrend zes uuren betrok dö Lucht, alhier te Hcusden ,van het Zuid-Westen tot in 't Noord Westen, met zeer.dikke en wild hangende zwarte donderwolken, waar uit ook des avonds omftreeks 8 uuren Weerlicht en Donder geboren werd. Bezig zynde met het befchouwen van een dezer gemelde Wolken, werd ik op eene aangename wyze , en gandsch onverwagt, een zeer fchoon Lucht-» verfchynzel gewaar, 't welk voor my, (als my V niet  3°4 JAN ESDRE niet kunnende herinneren, iets diergelyks ooit meerder gezien te hebben ) völftrekt nieuw was, en door deszelfs ongemeen fraaije vertoning -het gezicht niet weinig vermaakte: want, het fcheen als of de Wolk langs den geheelen bovenrand op verfchillende plaatzen , (om my zoo uit te drukken) met van den anderen verfpreide en verfchillende gekoleurde Vederbosfchen, gefchakeerd was. Door dit ongemeen fierlyk vertoon aangedaan, maakte ik terftond zonder eenig tydverzuim, (alzo het Verfchynzel flegts eenige feconden in deszelfs fraaijen ftand bleef aanhouden) 'er eene afteekening van, ten einde by eene nadere overweging de oorzaak, uit natuurkundige grondbeginzelen naar te vorfchcn; het gene my, na alles wat ik gezien en opgemerkt hebbe, befchouwd te hebben, is voorgekomen, zeer gevoeglyk te kunnen verklaard worden , door de bekende uitwerkingen eens glazen Prisma of Kantzuil, welke alle fchuins invallende en weder uitgaande Lichtftralen zodanig breken en van den anderen fcheiden kan, dat ze ieder met hare eigenaartige kleuren aan een' befchouwer zich vertonen. My vleijende het den liefhebberen der Natuurkunde niet onaangenaam zou- • de zyn, eene befchryving benevens een naauw- keu-  Bericht wegens een Luchtverfchynzel, enz. '305" keurige af bceldiug dezes Verfchynzels , zo als hetzelve zich aan my vertoonde, hen mede te deelen; hebbe ik de moeite genomen het volgende Bericht en Afteekening op te ftellen, met byvoeging myner bedenkingen, over de wyze, hoe dusdanig Verfchynzel zoude kunnen zyn geboren , en ter overweging aan te bieden. Men gelieve de nevenftaande Afbeelding (Fig: 1.) in te zien, dewelke het geheele Verfchynzel , zo als het zich vertoonde , voorfteld. ABCDEFG is de gemelde dikke zwarte Donderwolk , van welke het gedeelte AB naar 't Zuid-Westen, en deszelfs ander Deel FG nte Noord-Westen ftrekt.— Op verfchil* lende plaatzen , aan haren bovenrand was dezelve zeer onregelmatig met grote verhevenheden voorzien , op dewelke wederom andere kleiner punten of heuveltjes uitftaken, aangewezen met de letteren A,B,C,D en E.— De Zuidelyke en Westlyke bovenrand was door de Zonneftralen, dewelke agter de Wolk voor myn gezigt zich fchuil hield, uitermaten fterk verlicht. — De hoogte van deze verhevenheden by C en D boven den Horizon zal naar gisfing circa 25 graden geweest zyn, en dus waren dezelve veel hoger dan de Zon, die naV 2 by  2o6 JAN ESDRË by haren ondergang was, alzo , gelyk reeds aangemerkt is, de tyd der waarneming omtrend te zes uuren geweest is; weshalven hebben de Zonneftralen, ingevolge deze bctreklyke Manden, met een aanm-rklyke fchuinheid op de Wolk kunnen vallen. De Zonneftralen by de verhevenheden A, B, C, D en E vertoonden zich aldaar in de gedaante van eenen geöpenden Waaijer, fchietende tot byna in het Zénith, op gelyke wyze als in Fig. i. is afgebeeld. ■— Die by A en B waren van een witte naar het blaauwe hellende koleur; maar de andere ftralen in D, C, en E waren digt na by den rand der Wolkzeer fchoon gefchakeerd, met eene flaauwe roode, geele en blaauwe koleur, doch verder bovenwaards verminderde het koloriet in zo verre, dat hetzelve op zekere hoogte niet meer zigtbaar was, invoegen deze ftralen allengs zich met een witte naar het blaauwe trekkende koleur, even eens, als die by A en B, begonnen te vertonen. Deze koleuren waren niet beflendig even fterk en kragtig, maar dan eens flaauwer, en dan wederom met meerder helderheid voorkomende, en deze afwisfeling duurde zo lang, tot alles, na verloop van ongeveer 20 fecunden, wegens de verplaatzing van  Bericht wegens een Luchtverfchynzel, enz. 3*7 van de Wolk Noord waards op, geheel voor myn gezigt was vcrdweenen. Ten aanzien van het Koloriet dezer Zonneftralen hebbe ik in 't byzonder opgemerkt, dat hetzelve wel niet zo helder noch ook zo menigvuldig was, als dat van eenen Regenboog, maar fiaauwer, egter helder genoeg om het gezigt volkomen aan te doen. Voor zo veel my bewust is, hebbe ik geene andere, dan alleen de roodc, geele, en blaauwe koleuren waargenomen, welke in elkander fmeltende, by de voorgemelde afwisfelingen van min en meerder helderheid , een allerfraaifte vertoning aan het gezigt opleverden. Meermaalen hebbe ik gedurende dit Zomerfaifoen diergelyke ftraalfchietingen gezien, wanneer de Zon agter een dikke Wolk ,en naby den Horizon zynde , verborgen wasf maar nimmer dezelve dusdanig met koleuren uitgedoscht, waargenomen, als in het befchreven fraaije Verfcbynzel. Zie daar een kort, en eenvoudig Bericht van het geene door my waargenomen is. Nu zal ik hier eenige bedenkingen byvoegen, om te tonen , hoedaniger wyze,naar myne gedagten , het befchreven Verfcbynzel, door de ftraalbrekende kragt der water-, of Dampdeeltjes van de Wolk, heeft kunnen veroorzaakt V 3 wor-  3oS JAN ESDRE worden. Ten dien einde zal ik alvorens ter herinnering dienen gewag te maken , we. gens de uitwerking van eenen glazen Prisma op de Lichtftralen, fchoon by de Natuurkundigen te overbekend. Met Fig. 2. is een dierge- lyk Prisma verbeeld. A is de Top, B deszelfs Bazis, en CF een bundel Lichtftralen , dewelke met zeker' hoek in F op de zyde des kantzuils vallende, en door denzei ven heen dringende , gebroken , en weder gebroken zynde, cindelyk uit G en H in verwyderende ftralen uitgaan; ! DE is een fcherm van wit Papier op eenigen afftand van den Prisma geplaatst, de verwyderende Lichtftralen opvangende. — De Proefneming op deze wyze te werkgefteld zynde, zal men in de eerste plaats, de Lichtftralen GD en HE, wegens de brekende kragt van het Glas van elkander geicheiden wordende, in hare gandfche lengte van GH tot aan het fcherm in DE, bevinden met ftrcepen en banden op verfchillende wyzen gekolcurd te zyn; vervolgens ook op het fcherm een langwerpig beeltenis van het gat, door het welk de ftralen CF , om op den Prisma te vallen, doorgelaten zyn, van het zelfde Koloriet zien; Eindelyk het fcherm DE op een groter afftand van den Prisma brengende, of wel het zelve geheel  Bericht wegens een Luchtverfchynzel, enz. 309 heel weg nemende, zal men kunnen waarnemen j dat de ftralen van den Prisma af, al verder en verder verfpreidende, derzelver koleuren naar evenredigheid in helderheid afnemen, en verflauwen zullen, zynde de koleuren het onderfcheidenlykfte te zien, wanneer het fcherm tot op zeker' bepaalden afftand van den Prisma geplaatst is. ■—> Hier uit befluit ik dan, wanneer eenige Lichtftralen met eene toereikende fchuinheid op eenig ftraalbrekend lichaam vallen en daar door dringen, dezelve dan , van dat lichaam af, zich vertonen zullen in de gedaante van eenen uitgefpreiden Waaijer, te zamen gefteld uit lichtdraden van verfchillende koleuren, dewelke in trap van helderheid of fterkte zullen afnemen, naar maate van derzelver afftand van het ftraalbrekend lichaam. Indien ik nu van deze Proeve ter verklaringe van het opgemclde Luchtverfchynzel gebruik zou mogen maken, zou ik de oorzaak hier van op de volgende wyze ontvouwen. 1, Begryp ik met GH (Fig. 3.) een gedeelte van de meergemelde Donderwolk, of liever het naar de Zon toegekeerde gedeelte van eene der verhevenheden, of uittekende punten C, D of E reeds befchreven. Men verbeelde zich op zodanig deel een Zonneftraal AB, met V 4 een  $i5> JAN E S D R E een zeker bepaalden hoek, en vereischte fchüinss heid te vallen , door de Dampdeeltjes henen dringende, gebroken te worden, en na weder gebroken te zyn , in de gedaante van eenen Waaijer uit te gaan , en van den anderen ge, fchift in hare natuurlyke koleuren, dewelke, 'hoe verder dezelve zich van den verlichten rand der Wolk opwaards verwyderen, naar maate ook flaauwcr in helderheid moeten worden, en gevolglyk een zelfde vertoning aan het gezigt van eenen aanfchouwer zullen geven, als de zaak zelve in het befchreven Luchtverfchynzel zich heeft toegedragen. 2, Doch, het komt my voor, dat het Verfchynzel ook op de volgende wyze zou kunnen verklaard worden. Met (Fig. 4.) vei% beelde ik een dergelyke gedeelte van de Wolk naar de Zon toegekeerd. BC kan een uit- Itekende punt van de Donderwolk zyn geweest, op dewelke de Zonneftralen fchuins invallende , vervolgens daar door gaande, zodanig zouden gebroken,en van elkander gefcheiden kunnen zyn geworden, dat dezelve hare natuurlyke, en oorfpronglyke koleuren hebben moeten vertonen, en in deze omftandigheid voortgaande , en naar boven fchietende , zouden dezelve tegens den verlichten rand,of wel tegen de  Bericht wegens een Luchtverfchynzel, enz. 311 de meermaals gemelde verhevenheden, hier met D aangewezen, kunnen zyn voortgefchoten , en aldus derzelver koleuren boven den verlichten rand flegts voor een klein gedeelte, en dat nog aanmerklyk verflaauwd, vertoond hebben. 3 , Eindelyk, zou men het Verfchynzcl op de volgende wyze ontftaan te zyn, zich kunnen voorftellen; dat 'er namelyk, boven de punten C, D en E van den verlichten rand, eenige fyne en voor het gezicht onmerkbare Dampdeeltjes, zich onthouden hebben , dewelke al nederwaards zakkende op elkander gepakt zyn, en de Zonneftralen, welke door of tusfchen de verhevenheden, zo als 'er by BC CFig. 4.) verbeeld is, heen gefchoten zyn, opgevangen, gebroken en van een gefcheiden hebben, in de koleuren van qenen Regenboog; even eens als men zulks kan naarbootzen, wanneer men tusfchen een ftralend punt, (by voorbeeld met de vlam eener kaars) en het oog eenigen damp doet nederzakken. Zie daar de onderfcheiden wyze op dewelke ik getragt hebbe, de voorgemelde Luchtverheveling te verklaren: welke nu van de drie opgegeven bedenkingen het aanneemlykfte zy, wil ik liefst niet bepalen , maar zulks aan het oordeel van anderen V 5 over*  3" JAN ESDRE Bericht enz. overlaten; alleenlyk tot flot hier by voegende, dat my deze verheveling is voorgekomen onderfcheiden te zyn, van die des Regenboogs; want, daar de Lichtftralen,by de vorming van eenen Regenboog, eerst by de indringing in de zakkende waterbellen, gebroken, dan vervolgens van derzelver bodem te rug gekaatst worden, en eindelyk by den uitgang uit de water, bel andermaal geknikt of gebroken, en in ha. re natuurlyke koleuren gefchift worden ; daar (zegge ik) de zaak, by de geboorte van eenen Regenboog, zich dezer wyze toedraagd, kan er ingevolgen myne opgegeven bedenkingen, alleen maar ééne knikking of breking, en fcheiding, zonder weder terugkaatzing, plaatsgehad hebben; waar uit ik meene, de reden te kunnen worden afgeleid, waarom by de befchouwing van myn befchreven Lidïtverhevéhng, het Verfcbynzel tusfchen de Zon, en het oog geplaatst zy geweest, daar integendeel, by het waarnemen van eenen Regenboog noodwendig vereischt wordt,dat het oog tusfchen oe Zon en het Verfcbynzel, op zekeren ftand gevestigd zy, ge]yk dit ten vollen allen natuurkundigen bekend is. Heusden den 25 Oftober 1781.    VER HANDELING over de wyze van S T E E N S N Y D E N van den Heer M O R E A U, EERSTE HEELMEESTER VAN HET GROOTE HOSPITAAL EN LID VAN' DE KONINGLYKE ACADEMIE DER HEELKUNDE TE PARYS, ' MET DESZELFS BEOORDEELING EN VERBETERING; Waar agter gevoegd is een AANHANGZEL OVER DE VERANDERINGEN, WELKE MEN AAN HET GORGERET van den HEER HAWKINS GEMAAKT HEEFT. door Mi S. DU PUI A. L. M. PUI. ö5 Med. Doctor, Anat. Chir. £f Art is obftetr. Lector, Lid van de Zeeuw- , fche en Utrechtfche Genootschappen. Do onbegaanbaarheid der poogingen, hoe loffelyk ook in zig zelve, welke men tot heden  314 M. S. DU PUI den toe heeft aangewend, om middelen uit te denken en te beproeven, waar door men den Steen in de Blaas zou kunnen doen fmelten («), doet niet alleen eene heelkundige bewerkinge billyken, als het eenig hulpmiddel, waardoor men in ftaat is om ellendige Lyders, welke hier aan onderhcevig zyn, te redden,maar behoord tefrens een ieder aan te fpooren om het gevaar, het welk uit de bewerkinge. zelve vloeit, zo veel mooglyk uit den weg te ruimen. De droevige ongemakken, welke de tegenwoordigheid van den Steen te weeg brengt, hebben reeds van ouds her den Heelkundigen bewerkingen doen uitdenken , waar door zy getragt hebben Lyders van nut te zyn. Het kleine tocflel, de oudfte manier vanSteenfnyden, door Paulus van Mgike (b), Alcuca- sis 0?) Mier van zy niet uit te zonderen het hulpmiddel, het welke de kundige Heer Hulme in Engeland als dicrgelyk heeft opgegeven. De dood van den Lyder (van welken Hy in zyne Verhandeling gewag maakt) en de opening van het Lyk hebben dit ten vollen bevestigd; vermits men in de Blaas eene groote hoeveelheid Steenen gevonden heeft;zoo dat, wel is waar,de vermindering der toevallen in dien Lyder door dit hulpmiddel, maar geenzints de verdwyning des Steens is te wi--eg gebragt geworden, (/•) Lib. VI. Cap. LX.  over het Steenfnyden , enz. $t$ Sïs (c), Celsus (d) en anderen befchreeven, zy hier getuige van, en is te wel bekend, dan dat ik 'er thans melding van zoude maaken. Deeze bewerking, offchoon in veele gevallen voordeelig, echter in alle niet voldoende zynde , heeft waarfchynlyk oorzaak gegeeven tot eene andere, welke , om haare veelvuldigheid van werktuigen het groote toeftel genoemd, door Johannes de Romanis is uitgevonden en naderhand door zynen Leerling Marianüs Sanctus befchreeven. De onmooglykheid om den Steen door de voornoemde manieren uit de Blaas te brengen ('t zy dezelve door de grootte des Steens, 't zy dezelve door andere oorzaaken te weeg gebragt wierd) heeft aanleiding gegeven tot de Steen-fnyding boven de fchaambeenderen , boven welke men doormiddel van ecningefpoten vogt de Blaas deed uitpuilen. Deeze door P. Franco by geval ondernoomen en door hem zeiven befchreeven (e), is naderhand ook door hem zeiven weder verlaaten en dus als onbekend gebleven, tot dat F. Rous- 0) Parte II. Cap. LX. (y Lib. VIL Cap. XXVI. (V) Traiti des Hennes enz. Lion 1561. 8vo. Chap. 33.  / $t6 M. S. DU PUI Rousset Cf) dezelve weder, als het waare, herfield heeft. Wel verre van als toen beftendig in gebruik teblyven, is dezelve wederom geheel verlaaten, tot dat eindelyk in Engeland dezelve door J. Douglass in gebruik gevoerd; door Cheselden gevolgd, en naderhand door Middelton, Maggil, Chorneil, Bamber , Morand, Heister en anderen gedaan is geworden. Deeze bewerking (oflchoon in zommige gevallen de eenige, waardoor men in ftaat is van den Lyder te redden) gevaaren met zig fleepende, welke uit het kwetzen van het Buikvlies, of uit eene verzweering van het Celluleus weefzel tusfchen de Blaas en fchaambeenderen volgen ; of onmooglyk wordende uit hoofde der pyn, zamentrekkinge des Piswegs, enz. welke de infpuiting van eenige vloeiftof in de Blaas ter uitpuiling derzelve boven de fchaambeenderen (op dat ik nu niet van andere ongemakken gewaage) doen beletten, hebben deeze manier doen verlaaten, noch op haare verbeeteringe acht geeven (g). Op (ƒ) Traité nouveau de 1'Myfierotomie ou 1'enfantement Cefarien, Paris 1581. 8vo. pag. 77. (g) Men behoore hier echter van uit te zonderen het hoo-  over het Steenfnyden, enz. %if Op deeze manier is dan gevolgd de zydelingfche bewerking, welke aan de voorgaande wy- zen hooge toeftel van Steen-fnyden, welke Frere Cosme heeft tragtenjjin te voeren. Zyn oogmerk is geweest. deeze zyne uitgedagte bewerking, zonder eenige infpuiting in de Blaas, te verrigten. Deeze nieuwe manier van den Steen uic de Blaas te brengen boven het fchaambeen is betoogd geworden in de fchoolen der Genees-kunde te Parys in den jaare 1767. onder voorzitting van den Heer Grandelas M. D. door Baseiliioc , Heelmeester van het Hospitaal St. Come en Neef van Frere Cosme en befchreven in het Journal de Medecine, Chirwgie £? Pharmacie van dat zelfde jaar. Deze manier is naderhand vollediger befchreeven ineen werkje, het geen tot opfchrift heeft Nouvelle Meihode cTextraire la pierre de la vejjie urinaire par dejfut le Pubis , qtfoti tiomme vulgairement le Hautappareil dam Firn & fautre Sexe , fans le fecours d'aucun fluïde retenu, ni forcé dam la vejjie, a Bruxêlles & Paris 1779 en Svo. In hoe verre nu deeze nieuwe manier haare aanpryzinge verdiene, is thans myn oogmerk niet om te betoogeu of te betwisten: De veelheid der werktuigen; de dubbelde wond welke volgens'deeze wyze moet gemaakt worden, en veele andere ongemakken, welke hier uit moeten volgen,fchynen deeze bewerking eerder van de hand te wyzcn, dan te billyken. Ook weete ik niet dat deeze bewerking tot heèden Toe van iemand is nagevolgd geworden; althans in het voornoemde werkje wordt alleen van zyne proefneemingen gewaagd , waaruit blykt, dat door Frere Cosme van den jaare 1758—1777 deeze bewerking is gedaan op 46 Vrouwen, waar-  318 M. S. DU PUI zen haare geboorte fchynt verfchuldigd te weezen. Deeze is het eerst verricht door den Munnik Jacob Beaulieu (h) , omtrent den jaare 1697. En offchoon de ruwe wyze, op welke hy dezelve verrigtede, zyne onkunde der deelen en zyn ongegroefde fnyftaf, waar op hy de infnyding deed, zoo veele oorzaaken van zyne kvvaalyk gelukkende Proeven geweest zyn; kan men echter niet ontkennen, dat deeze naderhand onder het oog van kundige Heelmeesters vallende , de oorfprong fchynt geweest te zyn van alle verbeeteringen, met welke de zydelingfche Steenfnyding naderhand is verrykt geworden. , lm- waarvan 39 geneezen en 7 geftorven zyn, en van 1769— 1778 op 36 Mannen, waarvan 27 geneezen en 9 overleeden zyn. Zie pag. 79-174. (//) Zie Dionis Cours d1 Operations de Chirurgie pag. 239. jde uitgaavé. Men houdt in 't algemeen deezen Geestelyken voor den Uitvinder der zydelingfche bewerkinge, en ik ben niet voorneemens uit te weiden, in hoe verre hem deeze lof toekomt : dan dit is zeeker, dat men omtrent deeze manier reeds een uitmuntende befehryving vindt by Franco in zyn aangehaald werk pag. 130. Zie Le Cat Parallele de la Taille laterale in de Vo.prreeden pag. 4. op 't einde.  ovêr het Sieenfnyden, enz. 3*9 Immers deezeGccftelyke, in vervolg van tyd naar Holland geweekcn, heeft oorzaak gcgeeven tot de groote vcrbecteringen , welke de kundige Raü hier aan heeft toegcbragt. Door d'ontleedkunde een regt den kbccld hebbende der deelen , welke te vcrmyden waaren, en de groote nuttigheid wectcr.de der gegroefde fnyftaaven, heeft die groote Heelmeester, als 't ware, uit deeze en het. greote ioefiel zyne voordeelen getrokken en zyne bewerking opgemaakt, welke naderhand door den grootgfl Albinus bekend en befchreven is geworden (/). Het waare voetfpoor ter volmaakinge van dusdaanig eene bewerkinge eens gebaand zynde, hebben verfcheiden Heelmeesters hunne poogingen aangewend, om deeze bewerkingen verder te verbeeteren, of werktuigen uit te deru ken, waar op deeze manier of gemaklyker en eenvouwiger, of zeekerer en veiliger zou kunnen verrigt worden, De poogingen,welke aangewend hebben een Cheseldent, leDran, Foubert, le Cat, Frere Cosme, Thomas, le Blanc, Haw- kins , («) In vita Ravii te Leiden gedrukt in 4W 1725 cüm indice fuppeliêftilis AtiatoinicsB, X  320 M. S. DU PUI Kras, Bromfield, Pouteau, Pallucci, Nannoni, Louis en anderen, zyn te wel bekend, en door hun zeiven of door anderen befchreeven , dan dat ik hier over zoude uitweiden. Het voornaame, het geen een ieder in het oog behoord te houden, om over de voordee. , len, welke de eene wyze van Steenfnyden boven de andere heeft, te oordeelen, beftaat voorzeeker daar niet in, dat men die geene, welke met de meest gelukkige uitkomst gekroond is geweest,, voor de beste behoord te houden : dit immers waar zynde, zo zou, gelyk de Heer Louis zeer wel aanmerkt fT>, het hooge ueftel allen lof verdienen; daar het echter zeeker is, dat heden ten daage geen Heelmeester roekeloosheid genoeg zou hebben van hetzelve gewoonlyk te gebruiken , verzeekerd thands, dat uit hetzelve zoo veele onheilen hunnen oorfpronk neemen. Dan, het groote voordeel ger bewerkinge ter bevrydinge des Steens beftal, myns 'erachtens daar in , dat men ( van welke werktuigen men zig ook bediene) de infnyding der begrecpene deelen zulke eene uitgeftrektheid gecve, dat (*) Memoires de 1'Acad. R. de Chirurgie Tom. IlLpfc 624.  over hes Steenfnydeii; enz. 321 dat daar door de kneuzingen en verfchcuririgen van den krop der Blaas by het uithaaleri des Steens vermyd, en de daar uit volgende ontfteekingen en andere toevallen ontvveeken worden (l). Hier uit ipruit al het voordeel, het geen men van de bewerkinge zelve te wagteö heeft, en waarop men wel byzonder acht behoord te geeven, om door de bewerkinge zelVe het gevaar, waar aan de Lyder uit het ongemak zelve blootgefteld word, niet te vcrgrooten , op' dat men dus niet op zyh hoede behoefd te zyn voor toevallen, welke uit eene kwaa- (!) Dit ten groridilage, zyn ook gemaklyk tf te leiden dé Voordeden, welke men erlangd by het fnyden en af haaien des Steens der Blaaze in twee byzondere tyden (Ji deux tems') gelyk de Franfchen het noemen: Zie' P. J. Desault de Caléulo vefica urinaria; eoque extrahendo , pra:via feftione opé Inftrüiriénü Hawkinfiani emendati Thefes Chirurgica? Paris. 1-7Ö pag, 20. 4toj Hedend. Vader). Letteroelfening Vide Deel No. 111. Mengelw. bl. 451., alwaar de Hopggeh Heer P. Camper in eenen brief aan de Heeren MarteNs, vAn Gesscher , Swagerman en van Huisem over dit ftuk akkdeld; D. van Gesscher in zyn Ileelk. Mengelftoffen til. 70; en velg. en de Verhand, der Maatfehnppye der Weetenfchappen te Haeriem XIX. deels Ifte ftuk bl. 427. alwaar e*eri be* ncht van den Heer G. ten Maai f van eene op' deeze wyze verrichte bewerkinge , waarin men allergelukkigst gelfeagt iii X z  32* M. S. DU PUI kwaalyk uitgedagtc bewerkinge volgen kunnen.;, offchoon men al eens toegeeve, dat zomtyds de goede gefteldhei'd des Lyders, en de kundigheid cn bedagtzaamheid des Heelmeesters in ftaat zyn,dezelve daar zynde te lyden, of uit den weg te ruimen. In hoe verre nu dit voordeel kan beoogd worden , moet ons de befchouwing der werktuigen en de ontleedkunde der begrcepene deelen Jeercn. Een werktuig, waar meede dit bedoelde einde niet kan bereikt worden, is ongefchikt en te verwerpen, terwyl een Heelmeester nimmer handen aan het werk behoord te flaan,zoo de ontleedkunde niet de gezellinne zyner handelingen is. Het is 'er wel verre van daan, dat Ik my zoude verftouten van te bepaalen , welke van alle voorheen opgenoemde manieren men voor de beste behoord te houden. Den gryzeren in ervarenheid zy dit aanbevoolen. In hoe verre veele derzclve eene naauwe overeenkomst met eikanderen hebben, en het verfchil derzelve voornaamlyk uit de verscheidenheid cn het ver fchil der werktuigen voortfpruit, kan men leeren uit de uitmuntende Verhandelinge, welke de groote Heelmcesrer le Dran hier over gemeen  over het Steenfnyden, enz. 323 meen gemaakt heeft (m), terwyl men over de ïaaterc uitgedagte bewerkingen ('t zy dezelve te pryzen, 't zy dezelve te laaken zyn) het oordeel kan vinden in de handelingen van het Koninglyk Genoodfchap der Heelkunde te Parys 00, in de Heelkundige Mengelftoffen van den kündigefi van Gesscher en by anderen. Het is voorzeeker waar, dat, de voordeelen van twee bewerkingen gelyk gcfteld, de Heelmeester zig van de eene of andere met meerder voordeel bedienen zal, naar maate ny zig aan de eene of de andere meer gewend heeft; en dicrhalven f gefield eene nieuwe uitvinding bragt al eens eene wezéntlyke verbeetering aan) zoo dezelve met moeielykheid gepaard gong, zoude misfehien zig een minder handige met meer gelukkige uitkomst van'de eerste, dan van de laatste bedienen. De poogingen dicrhalven van zoo veele Heelkundigen , welke zy aangewend hebben om de bewerking ter bevrydinge des Steens te verrichten, zyn niet alleen te pryzen, voor zoo verre O) Ven;e!yking der ve:!ch.>iden wyz'en om den Steen uit de WatciWaas to halen, vertaald door E.P.Swaüerman, («) Op de voorheen :.angehaalde pl.iatze pa-. 623. erj volg. X 3  324 M. S. DU PUI re zy het heil en voordeel van hec mtó^ dom beoogd hebben, maar de befchryving hunDCr be^rkinge verdiend nog daar en boven ee nen byzonderen lof: hier door immers word aan Mannen, wier oordeel door ontleedkundige beginzels onderleid, en wier hand door veelvuldige proeven op lyken, als het ware, gevormd is, gelegenheid gegeeven, van uit deeze verfchillende manieren dusdanig eene te kieken , welke de zekerfte, de vejligite, de gemakiykllc en de ccnvouvrigfte is. Poor deezen {ever gcdreeven , hebbe ik de eer van deeze Maatfchappye aan. te bieden de befchryving der wyze, op welke de Heer Mort eau, eerste Heelmeester van het groote Hospitaal te Parys, gewoon is by het uithaalen des Steens zyne bewerking te verrichten. Deeze bewerking het zydelingfche tocjiel zynde, zoo moet alleen deszelfs verfchil in de werktuigen en byzondere manier van dezelve te gebruiken beftaan 5 en dewyl het my heeft toegefchecnen, dat dezelve eene oplettendheid vereischt, welke van weinigen gekend , noch door hem zeiven, noch door iemand anders immer duidelyk is befchreeven geworden, zoo hebbe ik gedutirende myn verblyf in frankryk ap deeze byzonderlyk mynenaandagt gevestigd, en  I ^ over //fï Steenfnyden, enz. 325 en geepe gelegenheid laaten voorby glippen , om deeze bewerking door hem, zoo dikwerf mooglykf te zien verrichten en dezelve verfcheidene reizen op Lyken te herhaalen. EERSTE AFDEELING. Befchryving van zyne wyze van Steenfnyden by Mannen. Men plaatst den Lijder op een bed, het welk omtrent vier voeten hoog, en een weinig hellende is: alsdan verzekerd men zig van den Lyder door dubbelde banden, welke omtrent 3 of 4 ellen lang zijn. Het midden dezer banden word door eenen byftancler achter den'rug des Lyders vastgehouden , terwyl men van ieder kant de 'hoofden der banden, die om de fchouderen gaan , onder den Oxel doed kruisfen. Deeze banden ncderdaalende, maaken eene gelyke kruisfmg om de billen, en eindigen met de handen aan de opgetrokkènc beencn te vestigen, in diervoegen, dat de vier vingeren deihanden uitgeftrekt zyn langs den buitenkant en rand des voets, en de duimen langs deszelfs binnenkant, zoo dat als dan de hiel zig tusX 4 fchon  S-2Ó" M. S. DU P U I fcben den duim cn voorsten vinger geplaatst vind. Deeze bewerkinggefchied door twee helpers, welke naderhand gedüurende de bewerkinge aan de zyden des Lyders geplaatst worden om de knien te vestigen, ^ Het gebeurd zomtyds dat Hy (alvorens het linker been met de banden te doen vestigen) eerst den fnyftaf inbrengd : dit heeft plaats alleen in jongere voorwerpen. De reeden hier van is ljg'tlyk te bevroeden: wyl de Heer MoWïaü in het algemeen den fnyftaf in de Blaas brengd met het handvatzei naar zig toegekeerd, of,gelyk de Franfchen het noemen, par le tour de maitre., zoo gebeurd het niet zelden, dat zulke kinderen, door de prikkeling en pijn, welke de fnyftaf , langs zulke gevoelige deelen gaande , te weeg brengd , het fondament diep in het bed drukken, en, door hunne dyèn aan eikanderen te brengen, den Heelmeester beletten van op deeze wyze den fnyftaf in de Blaas te brengen. Deze moeilykheid word weggenomen, wanneer het linkerbeen niet gevestigd word, en hét Zig kan uitftrekken en men dus vryheid aan de hand des Heelmeesters geeft, die daarna dit been kan laacen verzorgen, Wan,  ever het Steenfnyden, enz. 327 Wanneer hy de bewerking doed op kinderen van 2, 3, 4 of S jaarérr, zoo bediend by zig niet van de voornoemde banden, maar trekt alleen hunne hcmbdsmouwen naar bcneeden en over de handen heen, cn bevestigd daar door hunne voeten. Gedurende dat men de Lyders dusdaanig tot de bewerkinge vervaardigd, fchikt de Heelmeester zyne werktuigen, welke alle, uitgezonderd het fnymes,'t geen men aan eenen helper overgeeft 00 , in eenen daar toe vervaardigden zak geplaatst zyn , en met banden voor het lyf van den Heelmeester gebonden zyn. Dan alvoorens ik den verderen voortgang der bewerkinge befchryve, zal ik een woord vooraf zeggen van de werktuigen zelve. De werktuigen zyn verfchillende zoorten van fnyitaaven , gefchikt naar den ouderdom des Lyders, hebbende een bogt, gelyk ik voor eenen vól"; (V) Alvoorens behoord men het zelve mét een ftrookje linnen te omwinden, op dat'er niet meer dan een duim van het fnydende bloot is, en men daar door tefFens het mes in het handvatzei veilige, „ Inftrumentum illnd linieoio obvolvendum eft, ita ut in adultis & obefis poliice circiter denudatum fit, minus vero pro ratione iMi. vid. Petri Dklut de Vnriis Lithotomiaj reihodis Tbcds Auaton. Chir. Paris ïfr* P»g- 7-in not;i' X 5  3*S M. S. DU PUI volwasfenen hebbe doen af beelden (b); en een Steen-ïnymes , beftaande uit een puntig toe- oopend lemmer, het welk beweeglyk is in zyn handvat^, gelyk de gewoone lancetten Cc) Hy bediend zig verder na de infnyding der deelen van den Conductor Mas van het groote toeftd Cd), en van Steen-tangen van verfchillende groote, welke niets byzonders boven anderen hebben. De Lyder als dan geplaatst zynde, bren^d hy den fnyftaf in de Blaas (na dezelve alvoorens m laauvve Olie gedoopt te hebben) welke hy zelf met de linker hand vast houd en dusdaanig plaatst, dat dezelve eenen regten hoek maakt met het fchaambcen, een weinig hellende naar de regter lies des Lyders. Deeze dus geplaatst zynde , onderzoekt men met den voorften vinger der regte hand, dat gedeelte van den bilnaad , het welk overeenkomt met het meest uitfpringende gedeelte van den fnyftaf. Men ncemd als dan het Steen-fnymes (het geen f» Fig. i. CO Pig. II, Cd) Fig. VIII. van de vergeiykinge der verbeiden w> gen om den Steen uit de waaterblaas te haaien.  over het Steenfnyden, enz, 329 geen men of in zyn mond houd, of zig door den helper laat geeven) met de regte hand het vast houdende als eene fchryfpên, in dier voegen dat het uiteinde van het handvatzei rust op het uiteinde der huid, welke tusfchen den duim en den voorftcn vinger is, terwyl de voorfte en middelfte vinger aan den buitenkant en de duim aan den binnenkant geplaatst zyn. De infnyding behoord te gefchieden iets meer dan een duim boven den aars onmiddelyk aan de zyde der bilnaad, het geen juist is, alwaar de fnyftaf het meest uitpuild 00 j cn dezelve dan te verlengen in eene fchuinfche ftrekkinge tusfchen de qpregtende en verhaastende fpier naar den uitfteekenden knobbel van hetzitbeen. De uitgeftrektheid deezer. infnydinge bepaald zig naar den ouderdom des Lyders, en de gedagte grootte van den Steen. Terwyl men deeze infnyding doed behoord men wel acht te geeven, 1, dat de vuist het meest mooglyk uitgeftrekt zy; 2. dat men aan het fnydende van het mes eene een weinig fchuinfche ftrekkinge ter linker zyde geeve. In (f) De Heer Moreau begtód zomtyds ook deeze inftyding met de pont van het Steen fnymes daar ter plaatze hj de huid te brengen.  33° M. S. DU PUI In Lyders, welke niet zeer vet zyn , is dec ze eerste infnyding genoegzaam om aan het bovenfte gedeelte der wond de huid en alle deelen, welke tusfchen het einde van den fpons. bo des p]swegs zyn , te doorfnyden. Ik zeg.e met opzet het bovenfte gedeelte, om dat de Hr Moreau in de eerste infnydinge vermyd den vetrok welke de fluitfpier van den aa s om -gd. Is'tdatLyderszeervetzyn,ZOot ni het bovenfte der wond te brengen en an' dermaal dezelve dieper te maaken. Dit verrigt zynde, zoo houd men het fnymes in eene horizontaale ftrekkinge en zoekt met de punt Van hetzelve de groeve van den fnyftaf In het bovenfte gedeelte der wondjezelve gmds en weer bcweegende, zonder de deelen met de punt te befchaadigen of dezelve te plaatzen, dan alleen, wanneer de punt juist teegen over de groeve is, met welken men als dan de Pisbuis doorfnyd tot aan de plaats alwaar de fnyftaf eene aan den grond eevenwydjge ftrekking begind aan te neemen. ; D;eZC in%di»S in den Pisweg gedaan zynoc, brengdhyden fnyftaf in het middelpunt van het lichaam des Lyders, ligt denftafeen weinig op, om den Pisweg van den endeldarm af te  ever het Steeiifnyden, enz. 331 te brengen en het mes gemaklyker in de Blaas te brengen, laatende hetzelve in eene horizontaale lyn tot aan het uiteinde van den ihyftaf glyden. Men behoord wel. dceglyk acht te geeven, dat deeze twee beweegingen, van naamlyk den fnyftaf op te iigten, en het Steen-fnymcs voor uit te laatcn glyden, te gelyk gefchicden: immers dit niet doende, loopt men gevaar, wyl het fnymes in eene horizontaale ftrekkinge is, dat hetzelve de groeve van den fnyftaf verlakte , of, in dit oogenblik niet voor uit geftuvvd wordende, niet fnyde. De punt van het fnymes daar gekoomen zynde* brengd men het handvatfcl naar beneden naar de dyën des Lyders en duwt het fnymes vooruit, wel zorg draagende, dat hetzelve de zelfde ftrekking bchoude en niet uit de groeve glyde. Na-het handvatzei dus naar beneden gebragt te hebben , plaatst men den fnyftaf als te vooren in het middelpunt van het lichaam des Lyders , den ftaf te gelyk een weinig opligtcnde en tegen het kraakbeen der fchaambeenderen aandrukkende, om in dier voegen zoo veel te gemaklyker de deelen te doorlhyden. De fnyftaf dus wel geplaatst zynde, geeft men het fnydende van het mes eene een weinig  332 M. S. DU PUI mg fchuinfcne ftrekking ter linker zyde eri fnyd in het te rug trekken van het mes buitende Blaas, dus van binnen naar buiten, een gedeelte van den hals en van den voorftande* wel zorge draagende , dat men het fnydende gedeelte van hetzelve langzaam te rug tfekke en de vuist een weinig opligte. Deeze voorzorg is in dit tijdftip ten uiterften noodzaaklyk: immers, trekt men het mes fchielyk te rug zoo word de hals der Blaas, of de Voorlig' der, of in het geheel niet, of niet genoegzaam doorgefneeden. En wat het opligten der Vuist betreft: hier door verwyderd men zig met het fnydende van het mes van de binnenfte oppervlakte van den rand van het zitbeen,ten einde de vetrok, welke den endeldarm omringd en de blóedvaaten welke daar door heen loopen, en welke men by de eerste infnydinge reeds had getragt te vryen, vermyd en niet gekwetst worden. Na dit alles plaatst hy zyn fnymes wederom in de groeve van den fnyftaf, welken de byftander (die geduurende de bewerkinge den Balzak ophield) als dan met zyne regte hand vast houd, en brengd den Conductor Mas langs het fnymes in de groeve van den fnyftaf. Het is om deeze inbrenging van den Conductor des  over het Steenfnyden, enz. 333 des te gemaklyker te maaken, dat hy zyn fnymes weederom in de groeve brengd; dan in plaatze van dit gemaklyk te maaken ("opdat ik dit in het voorbygaan zegge) geloove ik eerder, dat het zelve hier aan hinderlyk is, zynde de groeve van den fnyftaf allergefchiktst om ten geleide van den Conductor te zyn. De Conductor Mas dus ;.langs de groeVe van den fnyftaf in de Blaas gebragt zynde,brengd men den fnyftaf uit de Blaas, houd als dan den Conduttor met de linker hand, en brengd den voorften vinger van de regter hand, met Olie -befmeerd, langs den Conduttor in de Blaas om deszelfs hals een weinig te verwyderen. Tot zoo verre nu de bewerking verrigt zynde , brengd hy de tang in de Blaas, trekt den Conductor Mas te rug en zoekt dus met de tang den Steen. Zoo dra deeze gevonden is, opend hy de tang op den Steen zeiven , om ze dus tusfchen derzelver blaaden te vatten, hebbende die- voorzorg van de blaaden een weinig op te ligten en ze van één te verwyderen in eene horizontaale rigtinge. Indien het hem niet mooglyk is (en dit gebeurd niet zelden) op dusdaanig' eene wyze den Steen te vatten, zoo maakt hy twee andere bewecgingen met de tang, de eene naamlyk ter  334 M. S. DU PUI ter /linker en de andere tcrregter zvde. h het eerste geval tragt hy het blad ter rëgter zyde onder den Steen te brengen en dus het ander ter linker zyde boven denzelven. Gelukt hem deeze pooging niet, zoo maakt hy van de andere beweeging gebruik , en wel zoo lang, de eene met de andere verwisfelende, tot dat hy den Steen vat en uitbrengd met veel omzietigheid. b De bewerking verrigt zynde-, doed hy eene verzagtende infpuiting in de Blaas; laat dc Lyders onmiddelyk naar bed brengen en eene tracering op den buik doen met Oleum rofaceum, be* veelende daarenboven van op den buik een flanel te leggen, het welk in het afkookzel der verzagtende kruiden, tot de infpuiting gebeezigd, natgemaakt is. Men volhard hier meede gedurende 2 , of 3 daagen. By het eerste verband legt men 'er een wiek, in het Oleum rofaceum gedoopt, op; by het volgend een in waatcr en brandevvyn nat gemaakt, waar meede men 4 of 5 daagen aanhoud. Over deeze platte wiek legd men een cenvoudigen drukdock in de gedaante van een hoefyzer, wiens onderfte gedeelte men op de wond en de uiteinden op de zydèlnjglche deelen, van den Balzak plaatst. Men be.  avir het Steenfnyden, enz. 335 bedekt dit alles met eenen driehoekigen drukdoek, welke aan zyn onderftuk een rond gat heeft, ter doorlaatinge van den Penis,en wiens top zig uitftrekt tot over de wonde, Deeze drukdoekcn moeten ook in het voornoemde af kookzel nat gemaakt en 5 of 6 maal in de 44 uuren vernieuwd worden, In allen deezen tijd behoord men wel zorg té draagen, dat de dyën des Lijders aan één gehouden worden en met eenen band beveftigd zyn. Na verloop van 5 of 6 daagen vergenoegd men zig den omtrek der wonde eens of twee maal daags met waater af te wasfcben en dé wond op de gewoone wijze te behandelen. Zie daar de manier van Steenfnyden by Mannen, waarvan zig de Heer Moreau bediendi de verfchillende reizen, op welke ik hem deeze bewerking hebbe zien verrichten (f), dé verfchillende proeven, welke ik omtrent deeze manier van Steenfnyden met mynen vriend l'Heritier , ter dier tyd eenen der Heelmeesters van (ƒ) In den jaare 1779 heb Ik op 9 Lyders de bewerking in het groote Hospitaal te Parys zien verrigten: de oudftë was omtrent i6 jaareu, de jongde omtrent 7. Alle deezé zyn gelukkig geneezen. V  336* M. S. DU PUI van dat zelfde Hospitaal, op Lyken genoomen hebbe, doen my vleien, dat ik dezelve met zoo veele juistheid als mooglyk befchreeven hebbe. In hoe verre ik hier in geflaagd hebbe, zyn zoo veele kundige Mannen in ons Vaderland welke om een zelfde oogmerk, als het myne was, z.g eenigen tyd in Parys ophoudende, voorzeeker deeze bewerking gezien hebben, in ltaat van te beöordeelen. TWEEDE AFDEEL ING. Befchryving van zyne wyze van Steenfnyden by Vrouwen. De werktuigen, waar van Hy zig bediend, zyn de Conductor Mas en Famina van het hoogt loefiel; een tang en een gewoon fnymesje Qistourie), welkers lemmer in het handvatzei beveftigd word door een fmal ftrookje linnen Men plaatst de Lyderesfe en verzeekert zig van haar met de banden en helpers even als by de Mannen. Dit dus verricht zynde, brengd men den Conductor Mas in de Blaas en zoekt daar meede naardenSteen: deezen gevonden hebbende, brengd men den Conduüor Fcemina op gelyke wyze in, en, dezelve op eikanderen geplaatst heb-  over het Steenfnyden, emz. 337 hebbende, verwyderd men daar mede denhals der Blaas van boven naar beneeden, en dan eens Van zyde tot zyde. Deeze verwydering gedaan zynde, plaatst men de Conduttores in dier voegen, dat de kort. fte armen van het kruis, welke aan de einden der Conduttores zyn, naar boven en naar beneden Wyzen; houd dezelve als dan met de linker hand en brengd met de regter de tang in de Blaas ; welker opening tusfchen de blaaden als dan den uitfteekenden rug van den binnenkant der Conduttores behoord te bevatten. Deeze in- -brenging moet met zagtzinnigheid gefchiedeli en de tang niet dan zeer langzaam voortgeduwd worden. Zomtyds bediend men zig van deeze drié dus vereenigde werktuigen, als of het één was^ èn brengd de tang en Conduttores of voorwaards; öf te rug, naar gelang der omftandigheeden. In de Blaas gekoomen zynde, en wel op deeze wyze zonder veel moeite en fmerte, brengd men de Conduttores uit, den eenen na den anderen , zoekt als dan op nieuw naar den Steen en brengd denzelven uit, eeven als wy te vooren in de bewerkinge by Mannen befchreeven' hebben. Het gebeurd zomtyds, dat men in deeze be- Y 2 wer-  338 M. S. DU PUI werkingc (met welke altyd veel zagtzinnigheid en gemaatigdheid behoord gepaard te gaan) omtrent den hals der Blaas te veel tegenftand ontmoet: dit zoo zynde, behoord men de deelen geen geweld aan te doen , maar als dan neemd men'het fnymesje met de rcgterhand, terwyl men de tang met de linker vast houd en brengd het zelve tot voorby den hals der Blaas langs den rand der tang. Dit gedaan zynde, trekt- men het fnymesje te rug, en maakt daar door eene zydelingfche infnyding aan den linkerkant van den hals der Blaas. Men neemd vervolgens de tang in de regterhand, met de linker het fnymesje, en doed eene gelyke bewerking ter regter zyde der Blaas (g). Deeze volbragt zynde, gaat men voort met de uithaalinge van den Steen, het welk men als dan met zeer veel gemak verricht, terwyl de hals der Blaas na deeze geringe infnydingen zig gemaklyk laat verwyderen en geenen weerftand bied. GO Deeze twee infnydingen behooren niet meer dan twee lynen diepte te hebben. DER-  over het Steenfnyden, enz. 339 DERDE AFDEELING. Beoordeeling der befchreevene wyze van Steenfnyden by Mannen. Indien wy onzen aandacht op deeze manier van Steenfnyden by Mannen vestigen, zoo blykt het, dat zy haare voordeelen zoo wel als nadeelen heeft: deeze laatstgenoemde hangen myns dunkens byzonder af van hetmaakzel van zyn Steen-fnymes. Men kan deeze tot vyf hoofdpunten brengen. I. Doordien het lemmer in het handvatzei beweeglyk is, zoo is men verplicht het zelve met een ftrookje linnen te vestigen, en het is dit ftrookje linnen, het welk veel tcegenftand bied , wanneer men het fnymes in de Blaas brengd. En dat deeze weerlïand niet zeer gering is, bewyst zomtyds de doorfnyding van dit ftrookje linnen onder het inbrengen van het fnymes in de Blaas. II. Het fnymes aan beide zyden van booven tot beneeden fcherp zynde, is men verplicht een groot gedeelte van het lemmer door het voorgenoemde lapje linnen te bedekken, als van het zelve in de bewerkinge niet dan ter lengte van i of i; duim gebruik maakende. Y 3 UI.  34Q M. S. D ü PUI III. Een puntig fnymes glyd niet zoo gemakyk langs de groeve des fnyftafs: het minste gebrek in deeze groeve, of eene verandering der hand,die den fnyftaf veftigd, kan het mes doen haaken, hetgeen, weliswaar, in den eersten opflag zoo een groot ongemak niet fchynd; dan Js het, dat hier door bet fnymes uit de groeve raakt, vooral in een oogenblik, dat men deezen weerftand overwinnen wii,heefrmen dan met te vreezen, dat men dee)en. zal kwetfen, welke men behoorde te eerbiedigen ? IV. Het lemmer heeft aan zyn uiteinde de gedaante van een fondeeryzer, het welk lang. saamerhand breeder word : de lengte immers van i of ti duim (dit k de grootfte uitgeftrektheid welke men aan het lemmer ontbloot laat) heeft niet meer dan 4 of 5 jynen breedte. Hier mede nu moet men de doorfneede doen van den hals der Blaas en des Voorftanders, en wel terwyl men het mes te rug trekt. En het is juist het maakzel van het mes, dat ons oplettend moet doen zyn,om niet dan op eene zag te wyze te rug te trekken, en te gelyk de vuist op te ligten. Is het dat men hier in man-eld zoo trekt men het mes te rug zonder de voornoemde deelen doorgcfneeden te hebben. V. Eindelykde platte gedaante van het hand¬ vat-  over het Steenfnyden > enz. S4* vatfel, deszelfs byna fnydende randen en deszelfs uiteinde in de gedaante van eenen Hompen hoek uitloopende, zyn zoo veele kwaade hoedaanigheden; daar immers de fnydende randen ons hinder moeten doen, zoo verftrekt ook teffens het uiteinde niet tot genoegzaame fteevigheid in het vasthouden. Van deeze vyf gebreken kunnen 'er gemakkelyk vier verholpen worden; dan een,en wel het vierde kan niet zoo ligt uit den weg geruimd worden, en is van dien aart, dat men daarom zyne wyze verwerpen zoude. In het algemeen, zoo behooren de werktuigen , welke men ter doorfnydinge van den hals der Blaas bezigd, in dier voegen faamgefteld te worden, dat men dezelve verricht met het werktuig in de Blaas te brengen, gelyk als gefchied in de bewerkingen van le Cat, Pouteau , Hawkins; of met het zelve 'er uit te trekken, gelyk in de bewerkingen van Moreau, Frere Cosme enz. In het eerste geval zoo moet de breedte van het werktuig hoe langs zoo meer aan het einde van het handvatzei toeneemen', daar in het tweede geval het tegenovergeftelde moet plaats hebben, dat is, dat daar de punt van het werktuig het breedfte moet zyn; dan dit zoo niet y 4 zy^  34* M. S. DU PUI Zynde ten opzichte van het werktuig van den Heer Moreau , zoo blykt hier uit ten vollen deszelfs gebrek. De oplettendheid (gelyk ik booven heb ongemerkt) welke men moet befteeden om den bals der Blaas te doorfnyden , is een groot gebrek in deeze bewerkinge, en men moet dezelve dikwerf gedaan , en aanhoudend over woogen hebben, alvoorens men dezelve met goeden uitflag kan in het werk ftellen. 'Er is nog een ongemak, het welk van zyne bewerkinge afhangd,te weeten, dat zoort van brug of hoogte (opdat ik my dus uitdrukte ) welke voor den hals der Blaas gelaaten word. Urn hier van zig een denkbeeld te vormen aoo behoord men zig te herinneren, het ?een voorheen gezegdis; zoo dra naamlyk de infnyding inden hals der Blaas gemaakt is, w ^ Heer Moreau den vuist op , om den vetrok te vermyden, welke den endeldarm omringden teffens zorg te draagen, dat de door den vet rok loopende bloedvaaten niet gekwetst wor den. Het is juist deeze vermyde vetrok, welke deeze brug maakt, waar van ik fpreeke, en over welke de Pis moet heen Joopen; dan is het niet te vreezen, dat deeze, hier over heen loopen- de,  ever het Steenfnyden, enz. 343 de,infypelingen en de gevolgen van die teweeg brenge ? dit voorzeeker behelst niets ftrydigs. VIERDE AFDEELING, Verbeetering der befchreevene wyze van Steenfnyden by Mannen. Daar nu deeze nadeelen dusdanig zyn, zoo mag men vraagen of dezelve niet te verbeeteren zouden zijn: ik vermeene van jaa en zal daarom in deeze Afdeelinge aantoonen, op welke wyze men dit myn's erachtens zou kunnen werkftellig maaken. Deeze bewerking met een bekwaam werktuig ten uitvoer gebragt, is voorzeeker eene der beste van alle bewerkingen, welke men tot heden toe in gebruik heeft gevoerd. Het is in deeze bewerkinge het verftand des Heelmeesters , wdk de werktuigen beftierd, daar men in veele anderen , om zoo te fpreeken , het bellier aan het werktuig als overgeeft, en doqr het zelve, als het ware, geleid word. Zy is daarom myns dunkens boven anderen te ftellen , om dat men van dezelve by alle gelegenheeden kan gebruik maaken, zoo wel by kinderen, als by volwasfeuen, zoo wel in eene Y 5 groo,-  II 344 M. S. DU PUI groote, als in eene kleine Pisblaas, en eindeJyk in eene Pisblaas, waar de Steen dezelve geheel of ten deele opvuld , en waar zelfs de Steen in den hals der.Blaas is ingepakt. Men fnyd in deeze bewerkinge dezelfde deelen als in de meeste andere wyzen, maar men verricht dit veel zeekerder en men weet en voelt, wat men doed,terwyl onze hand niets verricht, dan het geen ons oordeel ons voorfchryft in verfcheidene omftandigheeden, die de bewerking vergezellen, of die men onder de bewerkinge ontmoet. Men is zedert langen tyd 'er op uit geweest om werktuigen uit te vinden {ter Steenfnydinge , eeven als of van het werktuig alleen den goeden uitflag der bewerkinge afhing; dan die te regt dit ftuk bedagt heeft, weet "voorzeeker, dat ons oordeel het werktuig moet bellieren, en dat men , door een regt denkbeeld, van het geen te verrichten is,geleid , met een eenvouwig fnymes deeze bewerking kan uitvoeren. Om egter op eene gcmaklyke wyze deeze bewerking te verrichten, zou men zig kunnen bedienen van een mes met eenen ftompen rug (Scalpellum), of van een mes, het geen de gedaante had van het geene men by de afzet- tin-  over het Steenfnyden , enz, 345 tingen der ledemaaten gebruikt?, om het tusr fchenbeenig vlies van één te fcbeiden, met dat pnderfcheid evenwel, dat het eenen ronden rug 'had, en glad en effen was. Het lemmer en handvatzei van zulk een Steen-fnymes behoorde ieder 6 duimen lang te'zyn; het lemmer behoorde niet meer dan iT duim fnydende te zyn, en deszelfs breedte van4lynenaande punt, en niet meer dan 6 lynen in het geheel. Was men met dusdaanig een mes niet te vree? de, zoo zou men zig van een bedekt fnymes kunnen bedienen , de gedaante hebbende als de verborgene fnymesfen , tot de bewerkinge der verftopte breuken van zommigen gebeezigd en aangcpreezen. Indien men zulk een verkoos, zoo behoorde de fcheede, waar in het lemmer verborgen is, van dusdaanig een mes regt te zyn en deszelfs uiteinde ftomp en rond gemaakt. Deeze fcheede behoorde dan van het uiteinde tot aan de plaats, daar het mes in dezelve beweeglyk is, 4 duimen en het andere gedeelte , het welk het handvatfel moet uitmaaken , even zoo lang te zyn. De breedte van deeze fcheede moest 2 lynen, en die van het fnymes 1, i£ of 2 lynen zyn. Indien men nu dit mes door middel van éene veer  34<5 M. - S. DU PUI veer uit de fcheede deed fpringen indiervoegen, dat 'er geen tusfchenftand tusfchen het mes en de fcheede was , even als of beide niet üji. een werktuig uitmaakten, zoo zal men door dit middel een fnymes krygen, het geen 3, 31 0f 4 lynen breedte aan zyne punt had. Begeerde men het zoo faamgeftelde mes breeder zoo zou men het tot 5 of 6 lynen kunnen doen uitfpringen, indien men dan eenigen tusfchenftand liet tusfchen de fcheede en het fnymes van dit werktuig. Men kon aan het handvatfel eene gedaante geeven, welke men wilde : de gedaante, die het'tfteevigfte in de hand doed houden, is de gefchiktfte. Indien men nu van dit werktuig wilde gebruik maaken, moet men den fnyftaf door eenen anderen, welke te gelyk den Balzak opgeheeven houd, doen vasthouden. De Heelmeester, die de bewerking zal doen, neemd dan een gewoon fnymes, dat van CheSELDENby voorbeeld, en doed daar mede (na alvoorens de huid der bilnaad met de vingeren van zyn linker hand gefpannen te hebben) eene gelyke Infnyding der uitwendige deelen als de Heer Moreau; hier op brengd hy zynen voorften vinger der linker hand in den bovenften hoük  ovér het Steenfnyden, eni. 347 hoek der gemaakte wonde om den fnyftaf te ontdekken; welke gevonden zynde,zoo brengd men op deezen vinger het fnymes in de groeve en fnyd de Pisbuis open aan haar onderfte gedeelte te* lengte van 4 of 5 lynen. Deeze vinger brengd veel toe tot het wel doorfnyden deezer deelen : men kan immers met deezen op den rug van het mes drukken, en , de infnyding gedaan zynde , ftrekt hy ten geleide der inbrenginge van het verborgen fnymes. Wanneer nu dit verborgen fnymes in de groeve van den fnyftaf gebragt is (en hier van kan men zig verzeekeren door het werktuig heen en weer te beweegen), neemd men den fnyftaf in de linker hand, en brengd met de regte het verborgen Steenfnymes tot aan het uiteinde der groeve van den fnyftaf, welken men dan onmidlyk naar beneeden keerd met het handvatfel naar de billen des Lyders. Hier op brengd men denzelven weder naar boven, en ligt dien een weinig op, om hem te doen fteunen onderden boog der fchaambeenderen. Na dit alles doed men het verborgen fnymes een weinig naar beneeden hellen, en trekt als dan, (terwyl men op de veer drukt om het fnydende van het werktuig te doen uitkoomen) het  É4§ M. S. DU PUI het mes uit de Blaas; en het is door dit uittrekken , dat men den hals der Blaas (welke, door den fnyftaf onder de bogt der fchaambeenderen te doen rusten, gefteund word) en deszelfs Voorftander niet alleen doorklieft, maar zelfs aan deeze doorfneede eene groote' of kleine uitgeftrektheidgeeve naargelang van omftandigheeden. . Deeze doorfneede met oplettendheid verricht zyade op voorfchreevene manier, brengd men een Conductor Mas of een ftomp Gorgeret m de Blaas, om tot geleider te verftrekken ter inbrenginge van de tang; en indien men het ver. kiest, zou men zelfs den fnyftaf kunnen te rug trekken, om dat men door middel van den voorften vinger der linker hand, welken men tot aan den hals der Blaas brengd, gemaklyk en zeeker de tang in de Blaas kan brengen. Het is myns dunkens onbetwistbaar, dat men door deeze voorgeftelde wyze (welke in zoo verre verfchild van de bewerkinge van den Heer Moreau, dat men den fnyftaf in het begin der bewerkinge door eenen byftander doed houden, en dat men zig van tweedcrlei zoort van mesfen bediend) uit den weg ruirrid alle ongemakken, welke by de bewerkinge van den Heer Moreau op zyne eigene wyze ten uitvoer  evtr het Steenfnyden, en%. 349 voer gebragt, hinderlyk en onvermydlyk zyn, cn dat men 'er zig de grootfte voordeden,indien ik niet misfe, van mag belooven: immers I. Is het een werktuig, het geen men met gemak in de Blaas kan brengen, als geen weerftand kunnende ontmoeten en ook geen nadeel toebrengende. II. Is dit werktuig merklyk breeder en wel juist daar ik het zoude verlangen ,naamlyk aan deszelfs uiteinde. III. Is teffens dit werktuig gemaklyker en zeekerer in de hand te houden, terwyl het ons den zelfden dienst doed, als wy van het Steenfnymes van den Heer Moreau kunnen verwagten. IV. Offchoon het waar is, dat men op dezelfde wyze en met dezelfde voorzorg van dit werktuig moet gebruik maaken , zoo is men intusfchen met dit werktuig niet blootgefteld, van het de Blaas te zien uitgaan, zonder deszelfs krop doorgefneeden te hebben; behalven dat men zoo veel kragt niet behoefd te befteeden om deeze doorfnyding te doen. En op dat ik dicrhalven alle de voordeden in een trekke, zoo ftelle ik , dat het de meerdere breedte en wel de toeneeming is van breedte aan het uiteinde van het werktuig, welke ons  350 M. S. DU PUI ons in onze voorgeftelde bewerkinge deezo VOordeelen aanbrengd. Zie daar de wyze van Steenfnyden van den Heer Moreau door my voorgedraagen; zie daar haare beöordeeling, en (zoo ik niet dwaale) haare verbeetering. Ik vreeze en voorzie van langdraadig geweest te zyn, dan ik heb hier toe moeten vervallen, om zoo veel in my was duidelyk te zyn en niets over te flaan. VYFDE AEDEELING, Befchryving der manier van Steenfnyden van den Heer Moreau door anderen. Om te voldingen dat ik vermeene regt t© hebben van te zeggen, dat wy tot heedcn to© nog geene naauwkeurige befchryving van zy* ne wyze van Steenfnyden hebben, zal ik bier op de befchryving laaten volgen , welke hier van ons door de Heeren C. L. F. Breyer en P. Dub ut meede gedeeld zyn. Men vind de eerste in zyne Verhandelingen welke tót opfchrift heeft: Cyftotomia lateralis Moreaviana nova eademqus receptis longe prceftan* tior , quia omnino tutior, Dijfertatio Prcefidè Georg.  over het Steenfnyden, enz. 35T Georg. Fred. Sigwart defnfa Tubïnga 1764 ' , , Om de kortheid te betragten, Zal ik den Le- zer naar het ceven aangehaalde werk wyzen en 'er alleen voor den onkundigen in de Latynfchö taal by voegen, dat men deeze befchryving van den Heer Breyer in hét Nederduitsch kan vinden by den Heer van Gèsscher in zyne voorheen aangehaalde Mengclftoffen (0- Hier in dan door den arbeid van den kundigen van Gesscher te gemoet gekoomen, blyft my alleen over de befchryving Van den Heer Bjxbüt te geeven , eil Viride my daar toe des te eerder verplicht,als overtuigd,dat deeze befchryving by onze Ncderlandercn niet in eders handen is. Hy befchryft dezelve in diervoegen (k~). „ De Lyder (*) een weinig fchuins geplaatst (..'*) Men vind dee^e Verhandeling in het Ilde Deel van den Thelanrns Dillen, &c. van den HooggeU Heer E: San- d1fort p. 499- (?) Ifte Afdeeling §. 5- F- =3(/.) In de voorheen aangehaalde Thefes anat. Ctijn f*) „ Aegro panlulum obüque eollocato, Chirurgus cathewrem Üilcatum, valde cnrvaaim ac roftro longidii dona turn in vclicam immittit;lini!h;a raabr, cbthctcrem tenet.quod todos, ita M vcrlus ingucn dexcrum paulo indinet & ako- z niül  352 M. S. DU PUI „ zynde, neemd de Heelmeester eenen zeer „ krommen fnyftaf, welke een lang handvat„ fel heeft, brengd denzelvenin de Blaas; houd » dien (het geen veiliger) met de linker hand ii en rum extremum fpecïlli, neinpe curvatura inter ereftorem ü niftrum & ejusdem lateris acceleratorem, obüque promineat, nbï tuin magis aut minus diftintfe pro diflerentia habitus segri externe perfentitur: dextra autem lithotomum prehendit (f) eoque integumen'fa coimnunia incidit, ut mos eft, a digito circiter trausverfo fupra anum, ad tuberculum Ifchii; partibus exteriqribys GKfis, lithotomi cuspidem, verfus angulum P!aga» fuperiorem, in catheterisrimam demittit Cliirurgus,deinl de catheterem fublevat, ut urethra ab inteftino refto removeatur, & lithotomo facifior pateat aditus,quem majori adhibïta diligentia, usquc ad fulci fpedlli finem impellit; qua fafto, rurfus verfus pubem, fpecillum firmat, pofteaque inftrumentum fecans, fecundum prima; incifionis traétum h&rizontaliter retrahendo partes obvias ab internis ad externas fecat. Interea maxime attendendum eft, proftata fefta (quod facile percipitur ob fummam ejus duritiem) ut lithotomus non incidendo,nifiextus& tantum ad integumentorum plagam ampliandam, retrahatur. Hts rite pertóis, duftorem per catheteris fulcmn, in veficam caute immittit Chirurgus cavendene inde aberet, mox catheterem extrahit, indicem dextra; oleo inunftum , fuper duftorem blande impellit, forcipe in veficsm introdutfo, qua;rit calculum & educit.'" (f) Lithotomus nofter idem fere elt ac ille,quo utebatur RAwius.ut videre licet Tabula quinta in libro, qui a D le Dran infcribitur, Pamllek des éifertntes manicres de tai 'lhr  ovsr het Steenfnyden, enz. 353 en doed hem een weinig naar de regter lies s, van den Lyder wyzen, waar door de bogC „ des fnyftafs tusfchen de oprigtende en ver„ fnellende linker fpier in eene fchuinfche lyil „ uitpuild en men denzelven duidlykof onduid„ lyk gewaar word, naar maatc de Lyder vet „ of maager is. „ Hier op neemd hy met de regter hand heC „ Steen-fnymes en fnyd daar meede de buiten» „ fte bekleedzelen naar gewoonte, beginnende, „ een vinger breed boven den aars en <. hïii„ gende by den knobbel van het zitbeen. „ De buitcnfte bekleedzelen dpoxgijdaieedèa „ zynde, brengd hy de punt van het fn^mds „ weder in de groeve van den fnyftaf. Hiér „ op ligt hy den fnyftaf op, om den Pisweg „ van den endeldarm af te brengen en het „ Steenfnymes zoo veel te gemaklyker in de „ Blaas te brengen, het welk hy met groote „ voorzigtigheid tot het einde der groeve voort„ ftuwt. „ Na dit alles, leunt hy den fnyftaf weeder „ op het fchaambeen, trekt het fnymes in eene „ aan den grond ecvcnwydige lyn te rug, en „ fnyd de daar zynde deelen van binnen naar „ buiten door. Terwyl men hier meede S3 beezigis, moet men wel deeglyk opletten, Z % n dat.  354 M. S. DU P ü I j> dat, de Voorftaander doorgefneeden zynde » (het geen men door zyneri harden weer» ltand gemaklyk ontwaart) het fnymes in heÊ » te rug trekken geene deelen dan de uitwen„ d,ge ter verwydering der wond doorklieft „ Het fnydende der bewerkinge verrigt zyn* „ de, brengd by langs de groeve des fnyftafs " ^Sn/n Selek1cr ™ * Blaas, trekt den fny» ftaff uit, brengd den voorften vinger der reg„ ter hand, met olie befineerd, in de Blaas * en zoekt en haald door de ingebragte tang 5, den Steen uit." ó By naleezinge nu der befehryvinge van den Heer Breykr en vergelykinge van het geen. daar omtrent de Heer Dvuur heeft aangetee£end, zal men myne gisfiDge biJJyken of ^ AAN.  ever het Steenfnyden, enz. 355 AANHANGSEL OVER** De veranderingen, welke men aan het Gorgeret van den Heer Hawkims gemaakt heeft. De wyze van Steenfnyden van den Heer Hawkins te London is te welbekend, dan dat ik my zoude willen ophoudeu met 'er bier eene befchryving van te geeven: Ik zal alleen gebruik maaken van derzelver befehryvinge door den Heer A. F. Pallas opgefteld (/), voor zoo verre ik ze tot ophelderinge van dit Aanhangfel noodig hebbe. Het Gorgeret van den Heer Hawkins, het welk ik heb afgebeeld (m) en naar een, het geen te London door Savigny vervaardigd, de Heer Hawktns aan den Franfchen Heelmeester Choparï tot gefchenk gegeeven had, geteekend is, verfchilt niet van het geen men afgebeeld vind in de Plaatcn van Cheselde.v, wel- (/) Zie het IVde Deel van de Diflert. cjiir. feleé. van A. JlAU.ER pag. =99' f*rt Fig. Hl & IV. V - l 3  356" M. S. DU PUI welke geplaatst zyn achter de Engelfche overzettmgvan le Dran's Heelkundige bewerkingen vertaald door Gataker dan ai| da. de regter zyde van het zelve op den aftand van 3 lynen van het midden haare holJ-gheid verliest en als regt overeinde ftaande nydendeword langs die geheele lengte, wel kers lnydende twee lynen breed is (o) De bek (p) en handvatfel hebben niets byzon- • 00 Zie Tab. XV. Fig. A. pag. 459. 00 „ Latus quidem quod fpeftat finifi-rum, hoe verfu, °PeratQ1- -flesum i„ft,umemi noanu Z net, cum vulgari convenic: alterum vero totum differt. I„ Mc parte conduftoris, a media iongitudine inftrumenti ascendenten*, qua, quando Pau!o furfum abiit, per orctter hnearum fpatium, perdit convexitatém r„am. H,c l °Pf?ï .,ar 3d ™« usque extremum procedt &, ub.nlam finiflro hoe latere definit, produdtiL. hóe 3 perpenatculummargini huic appofita lamina fci„de„s, dt"s hneaslata,,n fummo in aciem extenuata. Ubi antrorfum ve ! fus lingulam tendit, acies htec fit rotunda & i„ apicenl quafi termmatur ut unam tócepte aciem, parti condutforis on' vexte appheatam, in anteriori huius extremitate, repr.lèntet Latus hoe ad apicem usque acutifïïmum eft.» Zie de aan gehaalde Verhandeling §. XLII. 00 „ Lingula inltrumenti, manubrfun, & reliqua non ddFerunt apnonbus:" op dezelfde plaats in het einde der Zoo eeven aangehaalde §. Men ziet hier echter in' de plaat verbeeld, dat de bek ein- digd  over het Steenfnyden, enz. 357 ders van het andere zoo eeven genoemde Gor- geret. Dit Gorgeret nu door de wond, welke met het fnymes eerst gemaakt is (3), in de groeve van den fnyftaf geplaatst, en langs dezelve tot het handvatzei in de Blaas gebragt wordende, moet eene infnyding in den hals der Blaas maaken, welke aan den linker en onderften kant der voornoemde wond eenen hoek maakt naar boven fcherp en van onderen ftomp , zoo dat het werktuig rond zynde een halve maans wyze infnyding maakt in het lichaam der Blaas, alwaar men de linker holte van de Blaas vind, wier hoornen een weinig naar booven en ter linker zyde ftaan (r). De vrees van de wond der Blaas zoo wel als der uitwendige deelen te groot te maaken, en dus gevaar te loopen van de takken, welke uit de digd in de gedaante van een fondeeryzer. Ik kan niet zien, dat dit eenig voordeel toebrengd i in teegendeel geloove ik. dat de bek plat gemaakt en niet zoo ver uittieekende gelyk fa de anderen (Fig. V. & Fig. VI. & Fig. VII. VIII. IX. & X ) voordeliger is, uithoofde, dat ze alsdan beeter in de groeve van den fnyftaf fluitende niet zoo gemaklyk er uit kan'fchieten. O) Zie §. XLIV. f>) Zie §. XLV & L. Z 4  358 M. S. DU PUI de I^acomnnmis Koomen, te kweten, en 'e v' 7 a S'het my V°0rkorat' oorzaak gegu^n ot de veranderingen, welke de Heeren aan het P ÊKSIÏAN& C° e" °*SAULT 00 aan bet £ zyne, beievenngen ophield, dat hy ter dier tyd bv Jen fleer Jou, Munter eene verandering gezien had tel e zyn Ed. aan het Gorge,et van Hawkiks gegecven Ind' b " -deoaar in, dat hy de helft van het X«/«n d« Heer Croeksiiaivk had weggtnoomen a,s be -deeze helft on™ was. liet liep dierhalven ^ ' i";?:"15 de groeve van den -et ILnen tot aan het handvatzei regt „« en deeze ly v or het ovenge was de holte e„ de fchuinfche rcherp^ J fcc Gorgerct gelyk aan dat van Croekshanb  ever het Steenfnyden, enz. 359 aan het zelve een fchuinfche fnydende kant willende geeven, moesten daarom de holte van het Gorgeret byna geheel wegneemen en hebr ben daar aan een fnydenden kant gegeeven ter lengte, zoo als die in de Afbeeldingen getekend zyn (w), Ik zal niet fpreeken van het Gorgeret, waar van zoo even in de Aanteekeninge melding gemaakt hebbe : de verandering van het fnydende gedeelte koomt met die van den Heer Croeks- hank (ie) Wy fpreeken hier van het Gorgeret, waar van men zig in volvvall'enen bediend , wyl het zelve moer afneemen na gelang van jaaren des Lijders, gelyk de Heer Dësaui.t in zyn voorheen aangehaalde Tkefes Chir. befchreeven heeft. Hy zegt immers pag. 19. in nota. „ Pro variis hotninibus „ triplex duftor requiritur, finguli concavitatis, cujus radius „ pollice longus , finjftra rriargine prorfus obtufl, dextro ve„ ro usque ad quartam cjus partem, qute in aciem abit. MaX„ imus quinque polücibus longus, juxta manubrium lineis „ latus duodecim, ad quartam a matmbrio pollicem, unde„ cim lineis,per refiduumpollicemacutiffimus fénfim tenues„ cere debet. Minor quatuor longus pollicibüs & fex li- ncis, dècem lineis latus juxta manubruim ad tertium & „ femipollicem h mahubrio , nóverri lineis, caHeraque ut in ,, precedent!. Minimus quatuor longus pollicibüs juxta ma,j nubriun) ofto lineis latus, feptem verfus, partem fecaq„ tem." Z 5  36o M. S. DU PUI hank over een: voor het overige zie ik in het zelve wel verandering, maar geene verbe. tering. Het komt 'er op aan I. of het gevaar, het geen men zig voorfteld, dat uit het gebruik van het gewoone Gorgeret van Hawktns te dugten is, wezentlyk zy; II. of niet de verbeetering , welke men vermeend heeft 'er aan te geven, meer fchynbaar,dan wezentlyk zy,en eindlyk III. of niet uit deeze veranderingen onheilen zouden kunnen voortvloejen, welke men van het Gorgeret van Hawkins niet te wagten heeft, en of men dus deeze veranderingen wel voor verbeeteringen houden mag. Dit ftaat ons nu te onderzoeken. In de inleidinge van deeze Verhandeling heb ik op het voetfpoor van veele kundigen gefteld, dat het grootfte voordeel van de bewerkinge der Steenfnyding daarin beftond, dat men de. infnyding der blaas groot genoeg maakte om de onheilen der kneuzingen der deelen, ver. feheuring en ontfteeking der^zelven te verhoeden ; en dit is juist, het geen de Heer Hawkins beoogd en met zyn werktuig ten uitvoer brengd, door naamlyk aan het zelve zoo eene uitgeftrektheid en fnydenden kant te geeven , dat  over het Steenfnyden, enz. 361 dat men geene verwydering met andere werktuigen behoefd te doen Jk weet wel, dat de Ouden de wonden der Blaas, en op hun voetfpoor, offchoon met beetere redenen bekleed, de Heer le Cat , de grootcre, zoo niet voor doodlyk, ten minsten voor allergevaarlykst gehouden hebben; dan ik vraage hier op met den Heer Pallas (3O, of niet op de kneuzinge en verwyderingc der deelen grootere toevallen te verwagten zyn , dan van eene grootere wonde ? en gefteld , dat de uitkomst, waar meede de Heer le Cat op zyne wyze gefneeden heeft, al eens zyne Helling fchynd te bevestigen, zoo bewyst aan den anderen kant de gelukkige uitkomst, waarmeede de manier van Hawkins , door hem zeiven, of door anderen verrigt, bekroond is geweest, dat zelfs eene grootere wonde der Blaas zulke onheilen, als men voorgeeft, niet met zig fleept. Dit betoogd zynde, zoo zyn myns dunkens deeze gevaaren van dit werktuig in deezen opzigte niet wezentlyk, en het is daarom onnoodig het te veranderen. Het (*) Zie de voorheen aangehaalde Verhand, van Pallas §. XLIX. O) §• LV".  36"2 M. S. DU PUI Het kan dan alleen de bloedftorting zyn, wel. te zoude aanwaden., dat men een gedeelte van het fnydende van het Gorgeret afnam, dan de Pudenaa,communis zoo diep agter den knobbel van het zubeen verborgen zynde , dat het fnydende van het Gorgeret dezelve niet kan kwetfen, zoo zullen het alleen de Arterice HmmorThoidales extern* zyn, welke van de Pudenda extema af koomen en naar den Voorftandcr gaan, of van de Hcemorrhoidalis media voorzoomen' welke gekwetst worden; dan deeze zoo groot n^t zynde , zullen of geene bloedftorting te weeg brengen, welke vreeze baard; of door gewoone middelen kunnen verholpen worden, te meer, wanneer de wonde zoo groot gemaakt word , dat 'er toegang voor den Heelmeester is; behalven dat al eens toegeevende zulks plaats te kunnen hebben in de bewerkinge van Hawklns , zoo heeft dezelve dit met alle anderen gemeen. Hier mede meene ik myne eerste vraag voldongen te hebben. Dan wanneer ik bctooge, dat met het minder fnydende der Gorgeretten, door de Heeren Else, Croeksiiank en Desault veranderd, eene eeven groote infnyding gemaakt worde , indien de infnyding wel gelukt, of, dezelve kwa;v  over het Steenfnyden , enz. 363 kwaalyk gelukkende, niet groot genoeg is,ora behoorlyk zonder gevaar den Steen uit te brengen , zoo geloove ik betoogd te zullen hebben* dat deeze voordeden lchynbaar zyn. Om dit te bevvyzen, redenkavele ik in dier voegen ; Men moet de grootte der infnydingenafmeetcn naar den afftand der lyn , welke op het uiteinde van het fnydende der Gorgeretten is: immers het Gorgeret in de Blaas gebragt wordende , blyft het de deelen doorfnyden tot dat het de lynen a b in de Afbeeldingen doorloopen heeft. Indien wy nu naauwkeurig deezen afftand meeten, zoo zal men bevinden, dat die in het Gorgeret van Hawkins en Desault eeven groot zyn , en dat de infnydingen met het Gorgeret van Else en Croekshank kleinder zullen zyn, dan zy behooren. Men kan dan zeggen, dat deeze verandering in het Gorgeret van Desault niets beteekene, vermits de infnyding daar meede in de Blaas eeven groot word , als die met het Gorgeret van Hawklns gefchied;- en dat de Gorgeretten van Else en Croekshank te verwerpen zyn, om dat zy, eene te kleine opening maakende, den Heelmeester verplichten, van de deelen, het zy met een verwyderend werktuig, het zy met  36*4 M. S. DU PUI met den vinger,tang,of fteen, te kneuzen eri te fcheuren en dus te veroorzaaken zuike on gemakken, welke regtgeaarte Heelmeesters immer getragt hadden te vermyden, en welke de leZ^ATNS d°°r WerkCUiS Züo ™^ teriyfc heeft weggenoomen. Indien j* my niet bedriege, zoo meene ik, dat deeze bewyzen voldoende zyn om te be weeren, dat het wel veranderingen zyn, diê men aan de Gorgeretten gegeeven heeft, maar geenzins verbeeteringen, dan ik gaa verder en zegge, dat deeze veranderingen nadeelig zyn en de oogmerken veriedelen, waar toe zy L beezigd worden, en dat men met deeze Gor gareuen, zelfs niet met dat van Desault , eene genoegzaam opening in de Blaas kan maaken Ik bewyze dit op deeze wyze. De Gorgeretten van de Heeren Hawkins, Else , CrWsh*nk en Desault (en men neeme 'er het van den Heer John Hunter by) met gelyke kragt en fnelheid in de Blaas geftuwd, moetende deelen doorklieven naar evenreedigheid der lynen a b, op alle de Gorgeretten geteckend; dan wyl het ontegenzeglyk is , dat de lyn a b on het Gorgeret van Hawkins geteekend de langste is die van Else , Desault en Croekshank vee! korter, zoo moet daar nit gewisfelyk volgen, dat  over het Steenfnyden, enz. 365 dat men veel beeter en zekerer met het Gorgeret van Hawkins, het geen in een zelfde tyd veel langer fnydende blyft, dan met de overigen in ftaat is om de vereischte opening in de Blaas te maaken. En dat dit niet zoo ongegrond zy, kan men opmaaken uit het geen de Heer Pallas aanmerkt omtrent het maakzel van den fnydenden rand van het Gorgeret van Hawkins , welke hy zegt, dat zoo behoord gemaakt te zyn, om dat het allengskens de Blaas doorfnyde, dezelve doorgefneeden zynde belette van toe te vallen en het Gorgeret zonder te fnyden niet tot aan het einde van den fnyftaf in de Blaas dringe (z). Zoo deeze redeneering nog niet voldoende ' mogt (s) Zie §. LXV. „ Lamina hsec ut eo melius fcindat & viara fenfim paret toti huic inftrumento, ne fub ejus introductione dilaceratio etiain oriatur, antrorfiun per trium quatuorve linearum latituuinem decrescit, ex quo eandem fervat latitudinem duarum vel trium circiter linearum. Ufus increfcentis lamina; latitudinis nullus forte alius elï,quam quod vulnus eo commodius poflit fieri, certiusque; vefica enim femel aperta fladm concidit, fluido contento & diftendente evacuato, unde alias labium faéii vulneris cedens, ncque refiitens, dividi non poifet fecunda hac feftione, fed Aüüox potius irreperet illamque perlicere nequiret".  365 M. S. DU PUI mogt zyn , kan ik door crvaarenis nog dit rrfyri gezegde ftaaven. De Heer Chopart verhaah de my te Parys in den jaare i779, dat hy eenmaal de bewerking met het Gorgeret van den Heer Desault verricht had 5 dat het hem by het uitnaaien des Steens reeds gebleeken was dat de infnyding te klein was, en dat zulks hem na den dood des Lyders, welke op den jroden dag na de bewerkinge voorviel, door de ope* nmg van het Lyk ten vollen gebleeken was. Maaken niet deeze reedenen myne tweede vraag ftellig, cn de voordeden deezer werktuigen fchynbaar ? Na dus de verdagte voordeden betwist te hebben, zal ik myn derde ftuk fen hier meede fluite ik deeze verhandeling) met deeze vraag beantwoorden : daar wy voorheen gezien hebben, dat de infnyding met het Gorgeret van Hawkins halve maans wyze gefchied en naar boven wyst, hebben wy dan niet te vreezen , dat de infnyding byzonder met het Gorgeret van Desault , Croekshank en Hunter , welke ter zyde der eerst gemaakte wonde door het maakzel hunner werktuigen regc is cn niet naar boven wyzendc, den regten darm gevaar zal loopen van te kwetzen V Campen den 18 November 1781. UIT-  UITLEGGING DER PLAAT Fig. i. Verbeeld den Snyftaf van den Heer Moreau, zoo als hy dien voor eenen volwasfenen beezigd. 2. Zyn Steen-fnymes. 3. Het Gorgeret van den Heer Haw¬ kins. 4. Het zelfde op zyde. 5. Het Gorgeret van den Heer Else ? Heelmeester van het Hospitaal St. Thomas te London. 6. Het zelfde op zyde. Aa fig. 7'.  368 UITLEGGING der PLAAT. Fig. 7. Het Gorgeret van den Heer D E- sault. 8. Het zelfde op zyde. 9- Het Gorgeret van den Heer Croekshank. 10. Het zelfde op zyde. BE-    BEKENDMAAKING e n MEDEDEELING van,. EENEN NOG ONBEKENDEN VECTIS OF HEFBOOM van ROONHUÏZEN , WAAR DOORMEN EEN GEKLEMD HOOFD, VEILIG, SPOEDIG EN GEMAKKELVKER, DAN MET HET WERKTUIG VAN DEN ZELFDEN NAAM, door de Heeren DE VISSCHER EN VAN DE POLL te voren befchreven, verlosfen kan; door GERRIT JAN van WY5 Heelmeester van het Pesthuis, Stads Operateur van den Steen te Am f er dam, en Lid van het Provinciaal Utrechtsch Genootfchap. fToe zeer ook de Vroedkunde van tyd tot tyd, inzonderheid in deze Eeuw, nuttige verAa a he-  £7° G. I van WY beteringen ondergaan heeft, en wel door de meest beroemde en geleerde mannen zodanig verkleed is geworden, dat men billyk vooronderfteUen mag, dat in dit gedeelte der Heelkunde byna geene tusfchenruimten ter invulling, verbetering, of verandering overgelaten zyn, zoo zal ik evenwel (om dat het lofwaardig Provmeiaal Utrechtseh Genootfchap, my tot het opftellen eener Verhandeling, wegens een eenvoudig werktuig, om geklemde Kinderhoofden te redden, aangefpoord heeft, zodra haar gebleeken was, dat dit werktuig deraandagt waardig, en ook daar toe myne begeerte ten algemenen Welz>7nbeke«d was>Is menfehenvriend daar toe geroepen en verpligt, myne poogin gen aanwenden om alle Vroedkundigen in Lt te ftellen, op eene gemakkelyker en zekerder wyze dan men tot hier toe heeft kunnen doen, de in de geboorte geklemde kinderhoofden te verlosfen. Het onderfeheid tusfchen het werktuig, 't wekwy thansmededee]cn3en welk by de meeste voor bet egte doorgaat,en algemeen bekend gemaakt is, en waar op me " gerust vertrouwd heeft,zal zommigen misfehien m d6n beginne van Sce» belang toefchynen,' en voor iets niets beduidend aangezien worden; dan,  over den Vcctis van ROONHUIZEN. 371 dan , 't voordeel boven de reeds bekende Hef- boomen zal by de beproeving des te aanmerke- lyker bevonden worden. Het werktuig, 't welkwy alhier gulhartigop- geeven en mededeelcn, fchoon eenvouwdig, zal, zoo ik my niet bedriegc , ieder een in het gebruik voldoen. „ In de grootfte eenvouwigheid heerscht de „ grootfte wysheid", zegt te regt de kundige en beroemde J. van der Haar. Zoo ik niet dwaale, meene ik in veele ande-' re gevallen reeds overtuigend genoeg getoond te hebben, dat het meer myn toeleg is om iets mede te werken om der Heelkunst, inzonderheid den noodlydenden evenmensch, dienst te doen, dan om fchyngeleerdheid te willen vertoonen, en hierom zal men my, vertrouwe ik, wel willen verfchoonen, dat ik minder den leidraad eener welingerigte Verhandeling, dan't waare nut in 't oog houde. Het laatfte altoos bedoelende, heb ik niet van my kunnen verkrygen, een werktuig, dat niet algemeen bekend is, en 't welk van een ander van denzelfden naam, dat te voren wereldkundig gemaakt is, (a) mer- O) Zie het Roonhuifiaansch geheim in de Vroedkunde «ntdekti door J. de Visscher en H. van de Pctfi 1754, Aa 3  372 G. J. v a n WY merkelyk verfchild, en boven hetzelve verkiesbaar is, voor my alleen te bezitten; maar my opgewekt en verplicht gevonden,om het zelve ten a] :" .nd te maken ; en be- floot 1 ce deelen aan eene Maatfchappy , welke zig zoo zeer beieverd in het aankweeken van nuttige Kunsten en Wetenfehappen, en e pogingen in het bevorderen van het welzyp van haaren evenmensch alóm geacht is, en waar van ik de eer heb , een Mede-Lid te zyn: op dat men door het gebruik van het zelve barende Vrouwen, wier Bekken niet naar de grootte van 'sKinds hoofd geevenredigd, en daar door oorzaak van klemming is, voorfpoediger, zekerer en veiliger, zoude kunnen verlosfen. Ik zal over dit ftuk om gemelde reden niet uitvoerig zyn, voorönderftellende,dat mynenleezers de hiftorie van den Roonhuifiaanfchen Hefboom niet alleen genoeg bekend is, maar dat zy daarenboven, die ooit dit werktuig in handen neemen, genoegzaam in dit, en 't overige gedeelte der Vroedkunde onderwezen en gcoeffend zyn, en derhalven niet nodig hebben, dat ik hun hcrhaaleen overfchryve, wat andere beroemde mannen ons daaromtrent geleerd hebben. Tot hier toe hebben allen, uitgezonderd zom-  over den Veftis van ROONHUIZEN. 373 mige weinige Vroedkundigen, zig bediend van den bekenden Hef boom, welken de Heeren de Vissciier en van de Poll, zoo edelmoedig als roemwaardig, der Maatfchappy medegedeeld hebben: door dit gefchenk heeft aan Hun menig vader onbetaalbaare verpligting wegens het behoud zyner kinderen en dicrbaarfte gezellinne. Dan, het ftaat my vry (en dit vermindert geenzins de waarde hunner ontdekkingej bekeud te maaken het geen my by nadere onderzoeking en genoten onderwys gebleeken is, voor gemelde Heeren nog verborgen gehouden te zye, of, als dit zo niet is, wat voor een werktuig anderen, om geklemde hoofden te redden, en ook egte Roonhuisiaanen gebezigd hebben: Althans toen ik het onderwys genoot van een der RooNHUisrAANscHE Vroedmeesters, deelde deze my een werktuig mede, het welk ik, volgens contract., verpligt was geheim te houden, ten minsten zoo lange myn leermeester leefde. Deze was een leerling van Plaatman endie wederom van Roonhuizen zeiven; waar uit men kan afleiden, dat of gemelde Heeren de Visscher en van de Poll misleid zyn, toen (£) Zie dezen gemeld in boven aangehaalde werkje,genaamd het Roonhuifiaansch geheim enz. Aa 4  374 G. J. van WY toen zy meenden het waare RooniiuistaanfiCHE werktuig te ontvangen; of er heeft verfchil plaats gehad tusfchen de werktuigen van den een en den anderen Roonhuisiaanschen navolger, en dit werktuig,'t welke wy mededecïen, hebben zy niet gekend; of eindelyk myn Leermeester en mededecler heeft my misleid. Ik zal noch 't één noch 't ander nader onderzoeken, noch poogen te verdedigen, dat het thans alhier medegedeelde werktuig, alleen de waare,.de egte Roonhuisiaansche Hefboom is, op dat anderen te beter van de waarde en het verfchil tusfchen deze werktuigen zelve zouden kunnen oordeclen. De ondervinding alleen kan, en moet in dezen geraadpleegt worden, en alleen deze moet, of tot d'een of tot d'andere party, befiïsfir> gen te voorfchyn brengen, die ons in zekerheid ftellen, om het menschdom fpoedigc bulfee toe te brengen. Niets ondertusfchen zal my aangenaamer zyn, dan te zien, dat meer geoeffenden dan ik , met dit werktuig proeven neemen , en 't geen zy daar by waarneemen, mededeelen, Van mynen kant zal ik, (ongedwongen en van alle verbintenisfen los envrygemaakt, door öüddel van den tysfchenlomenden dood van ge-  ever den Ve&is van ROONHUIZEN. 3?S gemelden hoofd-contractant) vry uit, en kortelyk verhaalen , wat my myn onderwyzer ten opzigte dezes werktuigs medegedeeld heeft. Het eenvouwdigeen waare Roonhuisiaansch werktuig, volgens de mededeeling aan 't Genootfchap afgeteekend, my ter hand Hellende, zeide hy my, dat in zoo verre dit van het bekende van de Heeren de Visscher cn van de Poll verfcheeldc, het duidelyk bleek, dat gemelde Heeren misleid waren, en zoo verre van de waarheid afdwaalden , dat zy cn nimmer het egte Roonhuisiaansche werktuig bezeten hadden, en dat die genen, welke overtuigd waren van de misleiding te deze opzigte, zig vergenoegden en ftil hielden , om dat menfehen op den weg zynde,egter haar geheim niet volkomen ontdekt hadden. Het was ondertusfehen zoo naby, dat men althans een werktuig aanbood, 't welk geene onheilen te weege bragt, maar in het tegendeel in veele klemmingen met vrugt (fchoon op verre na zoo zeker en veilig niet) konde gebezigd worden; ondertusfehen zodanig van 't waare afdwaalende, dat de opregte Roonhuisia anen , f gelyk hy de bezitters van 't egte werktuig noemde) een ander meer gebogen, zekerder, veiliger, en ook grooter werktuig voor zig verborgen hielden, waar mede Aa 5 ^  376 * G. J. van WY zy gelukkiger en fpoediger, verlosfen konden: dus (zeide gemelde Vroedmeester) ftemd men toe, dat het waare Roonhuisensche werktuig ontdekt is, ten einde dus gemakkclyker een yder inden flaap te wiegen, verder aanzoek af te wceren, en den lust tot verdere nafpooringen uit te blusfehen , behoudende ondertusfehen binnen eenen naauwen kring verborgen, een werktuig, dat nog heden zoo veel gerugts maakt, en niet weinig voordeden opgeJevert heeft. Wat hier omtrent van 't een en ander zy, laat ik voor rekening van hem en anderen, en ga verder. Ik reken het van mynen pligt, als een vyand zynde van foortgelyke geheimen, welke zulk eenen fterken invloed hebben op 't behoud van 't menschdom in 't algemeen, verborgen te houden , om openhartig, mede te deelen al 't geen ik meen dat eenigen dienst zal kunnen doen. De ondervinding alleen kan alles beflisfen, cn toond dezelve dat ik niet misleid ben, ('t welk ik alle redenen heb te vertrouwen, ) en dat ik op 't regte fpoor ben, dan zal ik voldaan zyn, en myne'moeiten en kosten, welke ik ter verkryging hefteed heb, volkomen betaald agten. Ik begreep vooraf zeer wel de moeilykheid, om  ever den Vedis van ROONHUIZEN. 377 om die Vroedkundigen, die enkel het ingebeelde Roonhuisiaansche werktuig, volgens de mededeeling der gemelde Heeren de Visscher en van de Poll, magtig zyn, te overtuigen, dat 'er nog andere Hef boomen, mogelyk beter gefchikt om een geklemd kinderhoofd uit de geboorte te redden, verborgen of te rug gehouden, gebleeven zijn; dan, wat men ook hier van zeggen of denken moge, dit is ondertusfehen zeker, dat myn toeleg is, waare het mogelyk, de misleide Vroedkundigen te regt te brengen, dewyl het my ondertusfehen zeer onverfchillig is,of het werktuig, 't welk ik thans mededeele, voor 't egte erkend word, dan of men er dat, 't welk gemelde Heeren bekend gemaakt hebben , voor houden wil; de waarneemingen van anderen zullen in het toekomende nog meer moeten leeren , welke Hef boomen de beste zyn, en 't zal er als dan niet op aan komen, offchoon men zeide dat ik misleid ben, en my 't egte Roonhuisiaansche werktuig onthouden is, indien het my maar gelukt, myn oogmerk te bereiken, met twee Hef boomen aangeboden te hebben, waar mede men beter zal kunnen flagen, dan men tot hier toe met het (volgens myn Leermeesters gedagten) te onregt berugte werktuig heeft gepoogd. De  378 G- J- V A N WY De werktuigen of liever de Hef boomen, want onder dezen naam zyn dezelve best by een yder bekend, door my bier nevens aan 't Genootfchap toegezonden , zyn onder myn opzigt naauwkeurig nagemaakt , naai' de origineele, welke ik van mynen Leermeester en onderwyzer reeds in het jaar if76. verkregen heb. ö By ondervinding is reeds aan andere onrartydigcn gebleeken , dat deze werktuig we zentlyk nuttigheden bczitten,welkeden gewonnen Hefboom , dien men tot nog toe gekend heeft, verre overtreffen. Een voornaam Geneesheer getuigd te de. zen opzigte, dat dit werktuig tot nog toe,zoo veel zyn Ed. weet, niet in die gedaante gekend is. Op de Phantome 't zelve beproevende, en met den gewoonen Veffis vergelykende bekend zyn Ed., dat het hem boven vefwagting voldaan hebbe. Zyn Ed. vervolgd verder, „ het kleine werktuig heeft net de lengte van „ den gewoonen Veétus, dat is ïo| duimRynl „ wat meer of min - de bogt is ook als die „ van J. de Bruin, ?* duim wyd, maar hy „ is dieper, en wykt ter weder zyde veel meer „ agterwaards, dat een groot gemak geeft in 't „ omvatten van het hoofd, en 'tgeheelebeftuur n des  - mer den Vectis van ROONHUIZËM. 379 s, des werktuigs. Dit van den kleinen en ge„ bruikelykften Veeris." Het kan niet misfenj of men zal aanftonds het onderfcheid in bogt en lengte befpeuren > behalven dat men tot nog toe niet meer dan van eenen Hefboom onderrigt en afbeelding bekomen heeft, en dat men nimmer geweeten heeft vaneenen langeren, die in zommigege* vallen en zeer hooge klemmingen tepasfe komt. Ik zwyge van de verdeeling dezer werktuigen aan eene der einden in twee lippen, het welke het werktuig des te zekerder doet vast houden , en voor 't afflippen van 't kindshoofd beveiligd; of gelyk myn Leermeester zig pleeg uit te drukken, als hy zeide, ik gebruike dit eind van het werktuig, wanneer ik de afglydingvan 't zelve vrceze, of wanneer my dit met het onverdeelde eind iveds gebeurd is; en dan valt my dit toeval nimmer te beurt, zelf niet, offehoon het hoofd eenigzins wankeld,'t welk zomtyds gebeurd ; offehoon anders in die gevallen geen Hefboom te pas komt, vooral, wanneer het bekken welgemaakt, maar 't hoofd te groot is, want dan behoort men nimmer dit werktuig te gebruiken, voor dat 't hoofd wel ingedrongen is, en wel degelyk vast of beklemd ftaat. On-  38ö G. J. van wy Ondertusfehen gebruikt men doorgaans het onverdeelde eind van 't werktuig, 't welk ge* lyk de Heeren de Visscher en van de Poll wel befchreeven hebben , bekleed moet zyn met zagthonden leer, of baai. In de meeste en gewoone gevallen kan men het kleinste werktuig met het grootfte fucces gebruiken; het zyn alleen zeldzaame gevallen, waar in het langfte te pas komt, en deze zyn, wanneer 't hoofd zeer groot, en hoog in 't bekken beklemd is. Het blykt hier uit, dat men tot hier toe gedwaald heeft, zig verbeeldende, dat de Hefboom in alle gevallen van een en dezelfde groote zyn moet, daarin tegendeel alleen in de meest voorvallende en gewoone klemmingen , die laag gevonden worden, het kortfte van bogt kan dienstig zyn: Met het langste kan en moet een hooger dan gewoonlyk geklemd hoofd ontwrikt worden. Voorgemelde Geneesheer vervolgd hier op aan te merken. „ De groote (Hefboom) heeft .het zelfde „ beloop aan zyn on.gefpleten eind. Het mid„ denftukis even lang, of wel * duim korter, „ dat niets afdoet, maar de bogt is wyd 4| „ duim; dus byna een duim langer dan nodig „ is  over den Ve&is van ROONHÜIZEN. 381 >, is om een gewoon hoofd,dat niet zeer hoog „ zit, te bevatten: 't is dan alleen gefchikt voor „ ontklemming van zeer groote, en hoogzit„ tende hoofden". Eindelyk,ten befluite, en daar komt het hier op aan, deze zefde Geneesheer laat er op volgen. „ Ik heb onlangs in eene bejaarde Primipa„ ra, die drie etmaalen gezeten had, daar 't „ hoofd, fchoon niet groot, nog vast geklemd, „ hoog zitten bleef, terwyl de arbeid niets „ meer uitvoerde, een dezer Veftis, ( waar„ fchynlyk den grooten) dien ik eerst met baai „ bekleedde, aangelegd: dit ging uitmuntend, en beter, dan de gewoone zoude gedaan hebben: „ het werktuig was ook gemakkelyker. — Het kinds hoofd werd min naar agteren gedrukt, „ ik kon meer trekkende werken, en ik ver„ loste de vrouw zeer fpoedig van een zoon, „ by wien de navelftreng bekneld geweest was, tusfchen borst en heilig been, en die „ byna geene teekenen vanleeven toonde, dog „ na 3 a 4 minuten begon te ademhaalen, cn „ federt leeft, en volmaakt welvaart." Een ander merkt hier op aan , „ dat de bogt ,, wel zoo goed over het kinds hoofd fluit, „ dog oordeeld dat het beter ware, dat daar „ aan alleen de dikte van de gewoone Hef- „ boo-  3^2 G. J. van WY & boomen' moest gegeevcn worden." Ik laaf; ondertusfehen een yder zyne vryheid,om ver. andenngen of verbeteringen te maaken naar dat hy zal nodig oofdeelen te behooren, dog Jk hoop dat men zig door de ondervinding zal laten geleiden, en niet waanen dat veranderingen altoos verbeteringen zyn. Eindelyk, deze Heer oordeelde ook de infnyding aan 't eind dezes werktuigs, in de daad eene goede hoedanigheid, waar door, in gevallen van klemmingen , het afglippen kan voorgekomen worden. Het zoude hier de plaats zyn te befchryven de manier om dit werktuig in 't geval van klemminge wel te plaatzen, en op welke wy. ze het zelve met voordcel gebruikt kan en moet worden: dan dit is zoo volledig afgehandeld door veele beroemde Vroedkundigen, en in de voorgaande Vroedknndige werken te vinden, dat ik, niets te dezen opzigte ledig vin* dende, verpligt ben te betuigen, hiertoe niet in ftaat te zyn, eenige regelen op te geeven, zonder letterlyk uit te fchryven 't geen anderen reeds gezegt hebben : wy wyzen dus een yder naar de befte fchryvers. Dan, offehoon ik volkomen aanneem, en meene overtuigd te zyn,dat de Hefboom zoda-  over den Vectis van ROONHÜIZEN- 3% danig behoord geplaatst te zyn , gelyk de Hoogleeraar P. Camper aangetoond heeft, zoo zal ik evenwel de gédagte van mynen onderwyzer mede deelen. Deze meende verzekerd te zyn, dat dit hefyzerjom het agtcrhoofd fluitende, de ontklemming moest bewerken, of 't hoofd meer trekkende dan heffende naar buiten brengen, my wel degelyk belastende zorge te draagen,dat het zelve op 't midderivan 't agterhoofd vatte, of, gelyk men het pleeg te noemen , zoo te plaatzen dat het agterhoofd in den Nok des Hefbooms ftaat, dat is, dat 't hoofd diend te fluiten in, of omvat te worden door de bogt of uitholling dezes werktuigs,cer men de ontwrikking behoord te vvaagen, of te onderneemcn. Men zoude kunnen vraagen , kan ook de grooter dan gewoone bogt de uitvoering hier van mogelyk maaken en dus deze ftelling bevestigen? 3, De proeven op een Phantömé genomen} 3, fpreeken dit tegen ! hier door is nader ge* 3, bleeken, dat zulks altyd ondoenlyk is, dat Js wel het hoofd agterwaards en naar het hei* 3, lige en ftaartbeen gedrongen word, maar nim* „ mer buiten de geboorte, of van onder het fchaambeen heen; dan het werktuig op de j, kaak geplaatst, gelukt zulks altyd zeker/* Pb Waas  3^4 G. J. van WY Wat van het een en ander Zy, zal ik aan den tyd, en de verdere zoo getrouwe als naauwKennge beproevingen overiaaten. 1781. VER,  vërgëlYkënöè Afbeeldingen enbeschryvinö DER VOORNAAMSTE ROÖNHUIZISCHÉ WERKTUIGEN of VROEDKONSTIGE HEFBOOMEN, vooral d £ r TWEE NIEUWEN, AAN 'T GENOOD» SCHAP DOOR DEN Hr. G. j; VAN WY ONLANGS MEDEGEDEELD; het proeven van derzelver gebruik door MATTH. VAN GEÜNS* Medic. Prax. Botan. & Ckem. Profejfor 6f Archiater Prov. Gelrica, &c. x oen het Genoodfchap my de eere deedt5 van my mede te deelen de Aankondiging varï den Heere van WY, van twee nieuwe en boBb 2 veil  326 M. VAN GEUNS ven de tot heden bekende uitmuntende Vroedkonstige Hef boomen of Werktuigen van RoonWn^tefièns hier by voegende die nieuwe Werktmgen zelve, met verzoek om overeen en ander myn oordcel uit te brengen, en kon net zyn, met proeven te Itaaven: voelde ik in een zaak van zoo nuttigen uitzigt, myn lust kragtig opgewekt, om zoo veel ik konde aan het verzoek te voldoen. Ik vergeleek dan deeze Hef boomen by anderen van denzelfdeh naam, doch van verfcbiltend fatfoen en Aufteuren, uit myne verzamekng, ik legde ze aan op myne Pbantome en nam hunne verfchillende werking waar. En dit voldeedt my gedeeltelyk zoo wel, dat ik befloot, by gepaste gelegenheid, met der daad van een of ander deezer nieuwe Werktuigen gebruik te maaken ter verlosfing van eenig geklemd of opgebonden hoofd, in de gevallen die my daar toe gefchikt mogten voorkomen. Dat metterdaad deeze gelegenheid ter beproeving van het grootfte Werktuig, met een zeer goeden mtflag, my wel haast voorkwam, heb ik reeds aan het Genoodfchap in een' brief, van 15. January 1782, gcmeld,te gelyk met myne vooidoopige Aanmerkingen over het onderIcheid der bogten en lengten deezer beide Hef- boo  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 387 boomen, zoo van de gewoonen als van elkander, en hun byzonder nuttig gebruik. Dit alles is door 't Genoodfchap, met myne toeftemming, aan den Heer van WY medegedeeld, en door deezen reeds in zyne Verhandeling geplaatst, als het getuigenis van eenen Geneesheer, hem toen onbekend. Na dien tyd nog verfcheidene maaien gelegenheid gehad hebbende deeze Werktuigen by baarende Vrouwen te gebruiken: meen ik nu van alles wat vollediger verflag te kunnen geeven, en zal tcffens vooral moeite neemen, om, door juiste en vergelykende Afteekeninsen, de overeenkomft en het onderfcheid der voornaamfte Roonhuizifche Werktuigen, ten klaarften voor 't oog te ftellen, vollediger, naar ik meene, dan tot hier toe is gefchied; voorts zal ik aan het opfchrift myner tegenswoordige Verhandeling tragten te voldoen, door kortlyk de volgende hoofdzaaken te fchetfen. 1. De nieuwe Werktuigen, door genoegzaa ■ me befebryvinge en vergelykinge met de ouderen , te doen onderkennen. 2. Het byzonder gebruik deezer nieuwe Hefboomen aan te wyzen, en met dat der ouden te vergelyken. B b 3 3»  §88 M. VAN GEUNS 3- Door Waarneemingen en Proeven het ge, melde gebruik te bevestigen. I. De nieuwe Werktuigen, door den Heer fan WY medegedeeld", zyn zyn Ed., zoo 't fchynt, uit eenen oorfpronglyken bron ter hand gekomen, door eenen Smit, leerling van Plaatman, een echten Roonhuiziaan f». En wel zyn zyn Ed. deeze Werktuigen opgedaan, als het meer eigenlyk en echt geheim van Roonhuizen, dan 't gene door de Heeren de Visscher en van de Poll is ontdekt en gemeen gemaakt, hebbende naamlyk de Roonhuiziaanen de weereld tot hier toe flegts in den waan gelaaten, dat zy in de ontdekking van Visscher en van de P0ijl al het geheim bezat, terwyl zy zeiven voor zich tot hier toe nog deeze Hef boomen (welke ik Plaatmans zal noemen) in een byzonder geheim hadden gehouden, om te dienen ingevallen, waarin het bekend Roonhuizens Werktuig vrugtloos zou worden aangelegd. Dus zouden wy dan, door deeze mededeeling, in een veel vollediger bezit van 't geheim van Ropn- 00 Pjeter Plaatmak een leerling, neiTens J. deEmjin, van R. van Roonhuizen , zie het Roonh. geheim ontdekt Voorr. p. 39. Tmd. Fsrh. p. I2. en vooral p. 35j  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 3$9 Roonhuizen geraaken, en daar voor gewislyk allen dank aan den Heer van WY verfchuldigd zyn. Hoe 't zy, laaten wy ons de twee nieuwe Plaatmanfche Hef boomen vooreerst en vooral bekend maaken. Ik heb dezelve doen afteekenen op Tab. I, in hunne natuurlyke grootte, gezien van de bovenzyde, een weinig beneden het oogpunt, als, meen ik , best gefchikt om over het geheele beloop en de bogten te oordeelen; terwyl het verminderen der breedte ligt door de verbeelding kan worden verholpen. De breedte van alle deeze Hef boomen is ongeveervan een Rhynl. duim. AAa. is de groote Hefboom van Plaatman, over 13 Rhynl. duimen lang, de bogten ruim, en verre agteruit wykende, zoo als uit de geHipte regte lyn, waarop ik denzelven waterpas geplaatst heb, duidlyk is te zien. Het eene eind is in tweën gefpleeten,en heeft, van boven gezien,de gedaante en breedte,als in de byfiguur Aa. naaukeurig en op de maat is afgebeeld. BbB., of de vierde figuur van boven, verbeeldt den kleinen Hefboom van Plaatman, niet langer dan de gewoone Hef boomen, daar, Ee 4 ter  |?? M. VAN G E U N S fr vfPW*ë> in natuurlyke grootte by gcteaf end; maar verfchillende van deezen, vooreerst, |P het verder agter uitwyken der bogten, gevk de geflipte horizontale lyn, en de verg* ping met de afteekeningen der andere Hefboomen klaar voor 't oog aanwyZen, zynde de maat Iner pok zorgvuldig in agt genomen ; ten tweeden, m het eene gefpleeten eind B, b. 't welk overeenkomt *etAa, ^ kleinder is dan datt Om klaarder het byzondere deezer nieuwe Hef oomenin'toogte doen lQoPen, heb ik,op ^zelfde plaat ook eenige anderen doen af beejden; eerst, om met het groote Werktuig te vergelyken, den Spatel van den Engelfch'man Lowder, met zyn handvat en gevenfterd eind *a. wiens iengte niet vpel minder is, en de breedte van het gevpnfterq eind Fa weinig verichilt van die van 't gefpieeten eind Aa, doch in de bogt is aanmerklyk verfchil, gelyk af-e. meeten kan worden. ° De bogt van Lowder komt veel eer over een met die van den Spatel van Titswg, wol ken ik heb doen afbeelden by EE (/;), ja fchynt m Volgejw R?onk Gek Tweel. Ferh. Tab. I[. Fi., 7 *' 3- doc' * heb myn teekebing naar 't Werktuifi: zetf doen maaken , ook om bet zelve van boven te doé, zi jegens alle de anderen. Vcrgeiyk Tab. II, pjg ° ^  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 391 fchynt wel naardeezen gevormd te zyn. Dit blykt nog duidlyker uit Tab. II., alwaar ik, boven aan, het profil der bogten deezer drie Werktuigen , met dezelfde Letters gemerkteekend, met alle mooglyke naaukeurigheid heb doen afteekenen, zoo dat zy waterpas op de zelfde horizontale linie gelegd, hun bogt beginnen in 't zelfde punt, X , waar zy allen boven de horizontale linie zich opheffen. Hier is XA de bogt van den grooten Plaatman, XE die van Titfing, en XF die van Lowder. Alwaar het byzondere der bogt van den grooten Plaatman XA, ten duidlykften in 't oog loopt. Daarna heb ik op Tab. I. afgebeeld het kleine nieuwe Werktuig BbB, zoo even gemeld, en in zyne byzonderhceden kortlyk aangeweezen. Ik heb daar,ter vergelyking,by gevoegd de door Visfcher en van de Poll bekend gemaakte Hef boomen, in hunne waare bogten naaukeurig geteekend. CaCb is het Werktuig van J. de Bruyn : DDb is dat van R. Boom. Van deezen zyn de bogten van de Bruyn Cb , en van Boom Db, aan elkander gelyk, doch de bogt van Boom D is veel wyder , cn niet zeer ongelyk aan die van den fpatel van Titfing; maar de kleine bogt van de Bruyn Ca is, naar 't fchynt, de meest gebruikBb s ty'  392 m. v a n ge u n s lyke, lang genoeg voor gewoone klemmingen, hierom nog onlangs zoo hoog geprcezen door HxmtmAux (O , en in den ftand van zyne oogt naast overeenkomende met de bo^t B van den kleinen Plaatman. Het prohT deezer laatstgenoemde Werktui gen,op Tab. II. Fig. 2. zoo naaukeurig doen" lyk afgeteekend, doet het juiste onderfcheid deezer bogten nader kennen. Deeze bogten zyn weder op de waterpas linie dus gelegd zy alle in een punt Z, alwaar hun bogt zig begint te verheffen , gcfnecden worden door den zelfden loodlyn. Dus is ZCa de kleine en voortreflyfce bogt van de Bruyn ; ZCb de grootfte , gelyk aan D de eene van Boom; ZD is de grootfte bogt van Booms Werktuig; en ZB éindlyk is de meer agtcruitftaande bogt van den kleinen Plaatman, met welken, zoo als ik daar even zeide, de kleine bogt van de Bruyn in buiging, fchoon niet m lengte, naast overeenkomt, indien, naamIyk,de Bruyn, om het punt Z draaijende,met zyn punt Ca worde opgebeurd tot de hoogte van Plaatman, gelyk uit Tab. III. nader zal blyken, 11 CO Zie agter op letter (ƒ),  Befchryving der 'Roonhuizifche Werktuigen. 393 II. En zoo veel meen ik genoeg te zyn,om de nieuwe Vroedkonftige Hef boomen, door den Heer van Wy medegedeeld, voor 't oog te doen kennen, en in hunne byzonderheid van anderen te onderfcheiden. Nu was het tweede voorftel, om het byzonder gebruik derzelven aan te wyzen, en met dat der oudïre Hef boomen te vergelyken. Zeldzaam zyn de gevallen, waar in het gebruik van den grooten Hefboom AA noodig kan zyn. Men herinnere zich, dat de hoogte der fchaambeenderen, en dus de diepte des bekkens van vooren (S. Tab. III.), niet boven de twee Rhynl. duimen bedraagt (d), terwyl de bogt van den grooten Plaatman vyf duimen wyd is, en verbeelde zich dus, wanneer dit Inftrument in gebragt is , dat het byna vier duimen ( want één duim wordt het nog wel agter 't fchaanbeen opgefchoven) boven 't fchaambeen in den baarmoeder opryze, om te begrypen, hoe veel hooger dit reike, dan in verre de meeste gevallen noodig is. Ik heb, om dit voor't oog van elk klaar te maaken, in de derde Plaat, eene zeer hooge klemming door (J) Zie Campers I. Verhand, voor Mauriceau, p. 3. ^r, anderen.  394 M. VAN G E U N S doen verbeelden, (hoedanïgeikmeen dateer zeJdfaam zy) tusfchen den fprong van 't heilig» been en het fehaarabeen, aan welken ik een afftand gegeeven heb van vier duimen, zynde byna een du m naauwer dan gewoonlijk (e). De Hoogleeraar Bonn hadt de goedheid my, toen te Amfterdam zynde, hier toe een kind te ver fchaffen 't welk ik in myn geteekend Bekken heb gelegd, en dus ten huize van zyn Ed. dooiden Heer Houtman, doen afbeelden. Hier nu heb ik den grooten Hefboom in zyn waare grootte aangelegd, geteekend AAA., en men zie;, dat de, elve met zyn punt meer dan een halven duim uitfpringt over de Kin by A , cn dat, zoo men denzelven wilde naar beneden brengen,, door het Werktuig by S eenvoudig te doen draaijen en den buitenften arm A op te beuren, dat dan de punt A zou vatten op het Heiligbeen by a cn zoo vervolgens tot a, en dus geweldige kneuzing maaken ; om welke voor te komen, het Werktuig in 't neerdruk ken van A, teffens by S moet uitgehaald wor den. Weshalve dit Werktuig niet eigenlyk ce pas komt, dan in gevalle van Waterhoofden of diergelyke tegcnnatuurlyke opzwellingen van ' hoof.. 0) Zie denzelfden, aldaar.  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 395 hoofden die door het Bekken moesten daalen. Het gefpleeten eind Aa, (Tab. I.) kan dan dienen, om zoo veel beter te vatten,en de punt voor afglippen te bewaaren In dezelfde Plaat, heb ik den kleineren Hefboom van Plaatman, ook in zijn waare grootte en fatzoen, aangelegd , BBB , en het blykt, dat dezelve, ook in deeze hooge klemming, ver genoeg reikt, komende met zijn punt B tot over den hoek van de onderkaak; en weder onderftellende, dat men, in 't neerdrukken van de punt B, deezen Hefboom eenvoudig laat draaijen om het punt S van't fchaambeen: zoo wyst de geftipte boogtrek B, b, b, duidlyk aan, dat dit Werktuig lang genoeg is, om zelfs zulk een hooge klemming naar beneden te brengen, vallende dan de pnnt B tot langs het Heiligbeen b. Dus blykt met eenen figtelyk , wat voordeel aan dit nieuwe Werktuig geeve het zoo veel verder agteruitftaan , of de meerdere diepte van deszelfs bogten, ten klaarsten zigtbaar in het profil Tab. II. Fig. 2. BB. Namelyk het hoofd, offehoon nog hoog zittende, en naar vooren overhellende, wordt hier door te beter omvat, en kan meer trekkender of fcheppender wijze naar beneden worden gevoerd, door-  $96 M, VAN GEUNS doordien hier, veel gevoeglyker dan in de tf§i tere Hef boomen, de buiten 't lichaam bly vende arm van 't Werktuig, (zie Tab. Hl. B. ) aan zyn eind met de eene hand des Bewerkers kart worden gevat en omhoog gebeurd, terwyl de andere hand,naby het fchaambeen S ,by B op het zelfde Werktuig gezet hetzelve neerdrukt , dus de kneuzing tegen 't bekken voorkomt, en het hoofd gevoeglyker in de holte van 't heiligbeen naar beneden lokt of drukt, zonder dat het hoofd zoo veel naaragter op het heiligbeen, en voorts op het perinamm worde aangedrukt, als in de regtere of min agteruitgelegene Hef boomen moet gebeuren; alwaar het Werktuig, volgens de oude voorfchriftenj flegts om het fchaambeen, als zyn fteunpunt, wordt rondgedraaid; (k), en dus naar maate dé buitenfte arm wordt opgeheven, de binnenfte neer,of agter uit wordt geperst; het welke door de geftipte cirkelboogen Aaa, Bbb, Ccc, in Tab. III. wordt aangeweezen. Met een woord, deeze dieper gcbogene Werktuigen, zoo wel de groote als de kleine , werken niet alleen Hefboomswijze, maar ook Lepels- en eenigzins Haakswyze. Hier komt nog by een tweede voordeel dee# zer (<{•) Roon/t. Celi, p. 28, 29.  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 397 zer dieper gebogene Werktuigen, dat nameJyk het gedeelte van 't Werktuig, dat, na het behoorlyk aanleggen, buiten het lichaam der Vrouwe blyft, zich aan den Bewerker veel bekwaamer ter aanvatting en behandeling aanbiedt, doordien het meer opgeheven is, meer afwykende van het lichaam of uitwendige deelen der Vrouwe, langs welke de regtere werk-» tuigen byna loodregt nederdaalen, ja zelf, in laagere klemmingen, agterwaards moeten neigen , en dus ongevallig zyn te beftuuren. Dit voordeel wordt zigtbaar aangeweezen in Tab. III., als men let op de buiten 't bekken uitfteekende armen van de nieuwe Hefboomen A. B. (welke hier niet geheel uit geteekend zyn, doch ligtelyk uit Tab. I. kunnen aangevuld worden ) en dezelve vergelykt met den ftand van dien van de Bruyn, daar by in zyn waare bogt geteekend C. Hoewel de bogt van de Bruyn hier in nog veel vooruit heeft, boven de diepere en wydere bogten van Boom en diergelyke Q). Nog eene nuttigheid hebben deeze nieuwe Roonhuizifche Werktuigen , door dat zy hun eene ^eind in twee klaauwen verdeeld (/) Zie Herbiniaux, agter op letter (ƒ) aangehaald.  59» M VAN GEÜNS deeld hebben (Tab. L Aa. Bb.). Dit gefpïee^ ten eind, fchoon het in den eersten opflag een voorkomen heeft van ruwheid ,• als gelykende naar de klaauwen van een breekyzer of koevoet , heeft inderdaad zyn byzonder gebruik, Vooreerst, wanneer het hoofd eenigzins fchuiri en niet vast ligt, vat ongetwyffeld het breed uitloopend verdeelde eind gewisfer, en houdt vaster, dan het fmaller enkeld eind. Dit'laat zich zelfs op de Phantome betoogen. Men hebbe maar te zorgen, dat de ter zyden af.v^kende klaauw, in 't uithaalen, aan de Vrouw geen fchade toebrenge. Een tweede nuttigheid is * in dwarsch liggende hoofden, of in allen ftand des hoofds dien men verplaatzen wil. Hier kan men met het verdeelde eind , behoorlyk be^ kleed zynde, voortrcflyk werken om het hoofd te verwrikken en beter plaats te geeven. Welk gebruik my de ondervinding zelve geleerd en alleszins bevestigd heeft, zoo als hier na zal blyken. Befluiten we dan nu, om den nieuwen Hef^ boom de volftrekte voorkeur te geeven, en daar mede alle anderen te verwerpen ? Een hard befluit voorwaar, en waar tegens m re den zouden opkomen de Uitvinders, Verbeteraars en vast gewende Gebruikers van de an-  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 399 andere Hef boomen, bekend, onder de geloofwaardige naamen van de Bruyn, Boom,Boekelman, Titfing, Lowder, en welke 'er meer mogen zyn , door my hier niet afgebeeld, als meenende, in de genoemden de voornaamften aangeweezen te hebben (mi). Het veelvuldig en nuttig gebruik,dat'er voorzeker gemaakt is van de Hef boomen van de Bruyn, van Boom,en van Titfing, door de Heeren de Visfcher cn van de Poll edelmoediglykaan de wecrcld ontdekt, zoude my geenszins doen toeftemmen in de verzekering, van den Leermeester van den Heer van Wy , „ dat „ de Heeren Visfcher en van de Poll misleid " waren, nimmer 't echte Werktuig hadden be„ zeten,fchoon vry naby komende - maar dat „ men hun in den waan der bezittinge,en de wee„ reld in dien van de ontdekkinge had gelaaten, ]] om hen daar mede als zoetelyk in flaap te ,, wie- (itt) D-uhebik-voorbygegann den Hefboom, of liever betfoortvan ftompen haak, van M. Baudrlocque, {Art des Accouch.a Paris 1781.) afgebeeld by Herbiniaux PI. I. fig. <• als welke door deezen Aucteur genoegzaam aangetoond wordt, dat verre .beneden eenige der bekende Hef boomen zy te ftellen; n, 182. feqq. De Hefboom van den Heer Herbiniaux zeiven verfchilt niet in bogt van de k'eine bogï van de Bruyn , en behoeft dus geene afbeeldde. Cc  400 M. VAN G E UNS i» wiegen, en intusfcben het echte waare in » ftiJte voor zich te houden, enz." Dit kan met overeen gebragt worden,met alle de bewyzen en onopfpraaklyke blyken van goede trouwe en opregthcid, waar mede vooral het Werktuig van J. de Bruyn, neffens de befchryving van 't gebruik, na deszelfs dood, door de be langelooze Erfgenaamen , voor Notaris en Ge. tuigen, op de plegtigfte wyze aan dié Heeren zyn ovérgegeeven (n). Ook is die Heeren niet onbekend geweest eene verandering, welke P Plaatman in het Roonhuizisch Werktuig heeft" gemaakt QO 5 hoewel zy dezelve befchry ven als geheel overeenkomstig met dat wy, onder den naam van R. Boom, afgebeeld hebben, DDb. Tab. I. en II. En het kan zyn, dat, door al meer en meer agterwaards buigen , uit het Plaatmans Werktuig, by de Visfcher en van de Poll afgebeeld, het onze, van van Wy, zy„e booren; hoe wel, daarenboven, de verdeeling in twee klaauwen een oorfpronglyke eigenfehap van deeze laatfte blyve; en wie weet, of deze by' voegzelsenveranderingengeeneuitvindingenen verbeteringen zyn van laatere tyden «Meesters? OJ Tweekd. Ferhand. p. n en 35.  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 401 Intusfchen , zoo iemand mogt denken, dat men, het groote Werktuig van Plaatman AaA. bezittende, gemaklyk den Spatel van Lowder FaF, kon ontbeeren, dewelke zigtbaar uit den Spatel van Titfing of Boekelman, en een lepel van Smellie's Tang is zamengefteld; hier tegen zal ik my geenszins verzetten , te minder, daar Lowdersbogt, FaX. veel min wel gefchikt is, dan die van onzen Plaatman. De Spatel van Boekelman of Titfing,in handen van die Meesters zulk een yoortreflyk Werktuig ( EXE Tab. I, II.) (0> fchynt ook ontbeerlyk te , zyn voor, hen, die aan het gebruik van onze groote en kleine nieuwe Hefboomen gewend zyn, en daar by dien van de Bruyn bezitten. Ik erken ook dat my onze nieuwe kleine Plaatman (tab. I, II. B. Bb.) zeer verkieslyk voorkoomt, voor den min agteruitgeboogenen ouderen Plaatman (Tab. I. II.D.Db.), of liever den Hefboom van R. Boom. Dus zouden wy inderdaad onzen voorraad van Vroedkonftige Hefboomen aanmerklyk kunnen verkleinen , en ons gelukkiglyk ontheffen van een belemmerenden overvloed van Werktuigen, die altoos lastig is. Maar (e) Tweeled. Ferhand. p- 42- enz» C C 2  4o2 M, VAN G E U N S Manr ik zoude doch hier by willen behouden het Werktuig van J. de Bruyn (Tab. I. II. Ca. 'CbJ; zoo om de oudheid en egtbeid deszelfs, en het allerveelvuldigst gebruik, 't geen deeze, dooreerlyke en in de konst grys gewordene, Vroedmeestcr daar van gemaakt heeft (d); als om de gefchiktheid en voortfeflyke bogt 'van deezen Hefboom zelve. Ik verftaa vooral, hier door, de kleinfte of kortfte bogt van deezen Hefboom, welke de Bruyn zelf het meest fchynt gebruikt te hebben , gelyk men oordeelen mag uit het koordetje, dat naby de groote bogt om zyn inftrument gedraaid gevonden is, en het welk natuurlvk buiten het lichaam der Vrouwe moest blyven, hoewel de Ontdekkers bier anders over geoordeeld hebben (e). Deeze kleine bogt (Tab. I. II. Ca Z.) is in haare waardye en voortreflykheid, boven de wydere en diepere bogten van Boom , enz. door niemand in klaarder licht gefield , dan onlangs door den Brabandfehen Vroedmeester Hers wiaux, een grooten hoogagter en voorftander van den Roonhuizifchen Hefboom, en die denzclven in dage-, 09 Roonh. Gak. Voor,: p. 2S, 2p, 3o, 43 eoz. (0 Roonh, Gek. pag, 26. en Tab. I. Fig. i„ 2.  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 4°3 gelyksch gebruik fchynt te houden (ƒ). Deeze kleine bogt is ongeveer 3 Rhynl. duimen lang , dus een duim nog meer dan de diepte des bekkens vanvoo en, en derhalve lang genoeg om een hoofd, dat in 't kleine bekken geklemd zit, te bevatten, gelyk ik dit, in myn derde Plaat, voor 't oog zigtbaar gemaakt heb , alwaar dit zelfde Werktuig CC, in zulk eene hooge klemming aangelegd zynde, met de punt C van de kleine bogt, van welke wy thans fpreeken , nog reikt tot op den hoek van de onderkaak, en dus lang genoeg is, om zyn drukpunt te vinden op of by de apophyfis majloidea, welk deel de eigenlyke plaats fchynt te zyn, op welke de punt van den Hef boom, in't doen van eene ontklemming, zyn fteunpunt en weerftand vindt,volgens de betooging van gemelden Herbiniaux, en de toeftemming van den Heer A, Titsing (g> De ftand van deeze kleine bogt is ook niet in eene boog, maar zy ftaat meer agter uit, byna als een opgeheeven en ligt gekromde voorfte vinger, waar van zy ook de lenpte heeft, zig verheffende boven het waterpas* (ƒ) Traité fur des Accouchemens laborieux &caBruxelles 1782. pag. 98-105. (g) Hërbin. §. 116. feqq- en §. 131. Cc 3  4o4 M. VAN GE U N S Pas, en met haar punt naaulyks iets nederdaalende, zoo dat zij, gelyk blykbaar is uk »>Tai ' dCZC!fde aStcruitb^ging heeft raet den kiemen Plaatman, hoewel meer dan een duim korter. Herbiniaux noemt deeze bo^t en bec de Jute, en niet oneigenlyk. Dezelfde Schryver agt de lengte en (telling van deeze bogt zoo hoog, dat hy juist naar dezelve heeft doen vormen zyn'nieuwen Veftis, dien hy zelf . uitvoerig béfchryft, en waarhenen ik kortheids halven wyze, alzoo zyn Hefboom wel verdient gekend te worden (//). Dit agt ik genoeg te zyn om de waardye van het Werktuig van de Bruin, „effens onze nieuwen, te doen erkennen en in waarde te houden. In een byzonderer vertoog hier van te treeden, is, denk ik, na het bygebragte, onnoodig, en voormy althans te tydkwistend (Q. III. (?0 Au Chapitr. II. p. ig3. feqq. (O Dus maak ik hier ook geene melding van eenen Hefboom, door den Heer Du P. W. Sleurs vervMrdi,d £n my toegezonden, na dat ik aan zyn Ed., in den Zomer van 1-82, alle de boven gemelde Hefboomen vertoond en derzelver onderfcheidene plaatfing en werking, vooral der nieuwe gefpleetene, op myne Phantome had aangeweezen: om dat ik meen, dat die Hefboom van de Keer Sleurs zekerlyk uit het denkbeeld der onze gefpletene geboren is, -x , cn  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 40$ III. Nu ga ik over tot myne Waarneemingen en Proeven, waar mede ik voor my zeiven de nuttigheid en het gebruik der nieuwe Hefboomen heb ondervonden. Eerste Waarneeming- Van deeze heb ik, in mijn' voorgemelden brief, reeds eenig vcrflag gedaan. Ik werd, naam* lyk, den 23 December 1781, om middernagt geroepen by eene bejaarde Juffrouw , die, voor 't eerst zullende kraamen, nu drie ctmaalen in arbeid had gezeten; 's kinds hoofd bleef hoog en onbeweeglyk zitten, het water, de weën en de kragten waren weg, geen geneeskundige raad vermogt iets , en men wist nu verder niet wat te doen. Bij onderzoek, vond ik 's kinds hoofd zeer hoog geplaatst, ook tc rug gehouden door de traage en taaije ontflüiting der Baarmoeder, zeer verlengd en tuitig. Wyl men hier niet langer wagten konde,alzoo de natuur niets meer werkte, beflooc ik tot eene. fpoedige verlosfing,hoewel men dit geen gev$ . van cn in het byzonder gebruik van dezelve ook niet verfchilt; hoewel dezelve de blyken vertoom van 't vernuft en oordeel van dien Vroedkundigen , die zelf dit zyn Werktuig ïoüd* belchryven. Cc 4  4o6 M. VAN GEUNS van een eigenlyk geklemd hoofd konde noemen Wegens de hooge plaatfing van het hoofd, dagt ik om den nieuwen langen Hefboom te beproeven, door 't Genoodfchap my toegezonden; de Medicus van deeze Lydercs hielp my denzei ven fpoediglyk met baai te bekleeden, en ?k, na 't Werktuig gefineerd te hebben, giD2 voort aan 't werk. Ik bragt het onverdeelde emd, langs myn linker hand, vry gemaklyk naar binnen tot op *s kinds hoofd, vatte toen,van ondereet myn regter hand, het verdeelde eind dat buiten was, ligtte dat om hoog , drukte tefTens van boven met myn linker hand,naby bet fchaambeen,hethchaamvan 't Werktuignaar beneden, vermydende dus het drukken tegen het fchaambeen, en werkte zoo 's kinds hoofd,vry fPOe dig, naar beneden ih den uitgang van het beki ken, waarna het kind welhaast geheel verost was; zynde een zoontje, flaauw door de langduurige geboorte, doch wel haast leeven toonende,en beginnende te ademhaalen, voor dat ik den allengs meer doorflaanden naveiftreng deed afbinden, waarna het verder Ieeè de en welvoer, 's Kinds hoofd was aanmerklyk verlengd, door de lange beknelling in de taaye deelen deezer Vrouwe, die over de 40 jaaren oud was, en nu lang een drongen ar- ■ beid  Befehryvihg der Roonhuizifche Werktuigen. 407 beid had gehad, 's Kinds hoofd was verder geheel onbefchadigd, alleen een indrukfel van den Veeris toonende onder de onderkaak, dat toch fpoedig was verdweenen. , Kind en Moeder hebben voorts uitneenrend welgevaaren , en genieten nog heden eene gewenschte gezondheid. In deeze verlosfing ondervond ik, 't gene ik boven van de groote lengte van dit Werktuig heb opgemerkt, cn in Tab. III. afgeteekend, dat naamlyk deeze Hefboom te lang is; want ik behoefde niet alleen denzelven in lang niet tot op de helft naar binnen te brengen, maar ik moest ook , onder 't verlosfcn, hem al geftadig meer uithaalen , naar maate het hoofd naar beneden daalde, om geen gevaar te loopen van met de punt agter op 't heiligbeen te vatten , en daar een fchrapende kneuzing te maaken. Tweede Waarneemlng. Den 10. November 1782. werd ik geroepen by eene Vrouw, die, in haar 34fte jaar, voor 't eerst in baarensnood was. By deeze was het water reeds zes dagen weggevloeid , en zy was nu drie etmaalen door vrugteloozen arCc 5 beid  408 M. VAN G E ü N S beid afgemat, zynde 's kinds hoofd bovenmate groot. Hetzelve lag in het kleine bekken, dwarsch, het agterhoofd naar de linker zyde der Moeder en een weinig naar vooren, het aangezigt naar haare regter zyde, en eenigzins naar agter. Om het agterhoofd, van dit geweldig groot hoofd, wat meer naar vooren onder de fchaambeenderen, en in den uitgang der fchede, te draaijen, en daar door de geboorte van dit hoofd wat gemaklyker te maaken, deed ik alle moeite: ik gebruikte nu hier toe den kleinen nieuwen Hefboom, en wel deszelfs gefpleeten eind; waarmede ik, hetzelve aan de regter zyde inbrengende, het aangezigt meer naar agter tragtte te fchuiven , dan weder, hetzelve aan de linker zyde onder 't agterhoofd inbrengende, dit, als met een lepel , poogde op te ligten , naar vooren. Met deezen beurtlingfchen moeilijken arbeid vorderde ik iets,en bragt het eindlyk zoo ver, dat het agterhoofd, en voorts het geheele hoofd gebooren werdt, hoewel nog eenigzins dwarsch, en niet zonder aanmerklyke fcheuring van 't perina?um dezer Vrouwe ; 't welk minder te verwonderen is, als men weeten zal, dat dit Kind de ongehoorde lengte had van 22* RhynL duimen, en dat het over de 9 ponden zwaar was, heb-  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 409 hebbende het hoofd de grootte als van een kind dat zes weeken gebooren was geweest. (&) Dit in aanmerking genomen zynde, blykt hoe dat het gefpleeten eind des kleinen Hefbooms in dit geval aanmerklyken dienst ter verlosfing hebbe gedaan. Dit kind werdt dood gebooren. Derde Waarneeming. Door een zonderlingen famenloop, werd ik, op den zelfden dag van 10-November, geroepen by nog eene andere baarende Vrouw, van 22 jaaren,welke,ook doorvergeeffchen arbeid geheel afgemat, om de hulp der konst verzogt. Hier vond ik insgelyks het hoofd, byna dwarsch, in 't kleine bekken gefakt, zynde 's kinds aangezigt gekeerd naar de regter zyde der Moeder, en teffens een weinig naar vooren. Ook in dit geval gebruikte ik het gefpleeten eind van den nieuwen kleinen Hefboom, om het aangezigt naar agter te doen keeren en het agterhoofd meer naar vooren te draaijen; het welke (Fj Dit was een Partus fcrotinus , van 10* maanden Dragts, waarvan ik de verdere uitleggings en redenen hygebragt heb, in icGencesk. Jaarboeken II. D. I. ft. 1783. p. 221.  4io M. VANGEUNS ke alhier inderdaad vry wel gelukte, en veeï beter en merkbaarer dan in de voorgaande Waarneeming, omdat het hoofd bier niet meer dan de natuurlyke grootte had. Ik deed verder het kind met dit gefpleeten eind, als met een Hefboom, gebooren worden, leevendig, en zedert zeer welvaarende, neffens de Moeder. Vierde Waarneeming. Üen 14. December 1782. werd ik geroepen by-eene baarende Vrouw, van 24 jaaren, klein enteder vanmaakfel,geduurende tweeetmaalen, door vrugteloozen arbeid afgemat, ongeduldig en zeer gevoelig , te meer, om dat het water nu lange weggeloopen een'droogen wegmaakte.De ween, die gering zyn, voeren dan niets uit om 't kind eenigzins voort te zetten. Het hoofd ftaat insgelyks fchuinagtig dwarsch , in 't kleine bekken , 't agterhoofd naar 's Moeders regter zyde en een weinig naar vooren, derhalve 't aanzigt naar de linkerzyde en eenigzins naar agter. Dewyl hier geen de minste vordering komt uit de natuur, en men voor 's kinds leeven begint te vreezen, vraagt men de hulp der konst. Waare klemmingus hier anders geheel niet; want ik kan zelfs byna myn gehccle linker hand in-  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 411 inbrengen, aan de regter zyde der Vrouwe voor haare heilig-zitbeens banden, en omvatten dus het agterhoofd met myne vingeren, en byna kan ik het zelfde doen met myn regterhand aan dees zyde , over het voorhoofd van 't kind. Zoo veel ruimte is hier overig. Dewyl men dan dus niets vordert, tragt ik weder het dwarfche hoofd wat regter te ftellen , en dat ook door middel van het gefpleeten eind van den nieuwen Hefboom. Dit gefpleeten eind breng ik in ter regter zyde, voor het zitbeen der Vrouwe, op , of eenigzins onder het agterhoofd van 't kind. Dus breng ik den Hefboom geheel zydelings in het bekken, en nu cragt ik daar mede, bynaar als met een' febeppenden lepel, het agterhoofd op te ligten , en dus opligtende hetzelve meer tebrengen onder het fchaambeen , dat is in een bekwaamer plaatfing om gebooren te worden. Dit werk gelukt my zoo wel, dat ik den kruin bynaar midJen onder 't fchaambeen brenge, zoo dat hy van buiten gezien kan worden. Hierop myn Werktuig verplaatst hebbende, byna onder het fchaambeen, om verder het hoofd, als met dan Hef boom, te doen geboren worden, yoel ik het hoofd te veel waggelen onder myn Hef-  4i2 M. VAN GEUNS Hefboom, en te fterk aanpersfen op het Perinamm , zoo dat ik , de geboorte dus doorzettende, voor het fcheurcn van dit deel zeer bedngt ben. Ik leg derhalve den Hefboom neder , cn vat de Tang van Johnfon daar voor liever op, 'welke ik gemaklyk aanleg, en fluit, bjykende ook uit den ftand van den forceps dat het hoofd nu regt ftaat, met den kruin onder het fchaambeen. Dus doe ik , met den forceps, het agterhoofd onder den boog der fchaambeenderen uitkomen, en voorts het geheele hoofd geboren worden, waar toe doch veele moeite en werk vereischt wordt, dewyl, by eene klemmende naauwheid der uitwendige deelen, het kind groot is, inzonderheid van hoofd,leevende zeer vlug na de geboorte. Op deeze wys voorkom ik de fcheuringvan 't perinreum, welke zeker aanmerklyk zoude geweest zyn , indien de verlosfing met den Veétis ware voltooid geworden. Dit geval leert nader, dat tot het gebruik van den Hefboom, en van den Forceps,niet vol. ftrekt wordt vereischt een waare klemming: 2° Dat men den Hefboom by voorbereiding kan gebruiken, om 't hoofd in de holte van 't heiligbeen naar beneden te brengen, en om deszelfs fcheeve ligging te verbeteren. 3? Dat zom-  Befchryving der Roonhuizifche Werktuigen. 413 zomtyds de uithaalingvan't hoofd met den Forceps veiliger is voor 't perinamm , dan de uitdrukking met den Hefboom. En zoo veel meen ik genoeg te zyn ter bereiking van het oogmerk, dat ik in deeze Verhandeling my had voorgefteld. Alleen zal het dienstig zyn , hier nog te laaten volgen eene Uitlegginge onzer vergelykende Afbeeldingen. UIT,  UITLEGGING DER AFBEELDINGEN TOT DE VOORGA AN DE VERHANDELING, PLAAT I. Stelt in natuurjyke grootte, volgens de bygaande Rhynlandfche Voetmaat, voor, het waare beloop en buiging van zes onderfcheidene Vroedkonftige Hefboomen, alle van boven gezien, uit één oogpunt, om dezelven volkomen met elkander te kunnen vergelyken. De waterpas geflipte lynen, op welke deeze werktuigen cvcnwydig geplaatst zyn, dienen om hunne bogten, diepte en wydte naaukeurig te kunnen afmeeten. AaXA, is de groote nieuwe Hefboom, met zyn gefpleetene Klaauw Aa, door den Heer Van Wy medegedeeld. FaXF, is de Vroedkonftige Spatel van Lowder, wiens bogt, als in wydte naast met de voorige overeenkomende,doch in rigting veel verfchillende, ik hier naast dcnzelven heb geplaatst  VAN VïtOEDKONSTÏGE HEFBOOM. plaatst ter vergelyking. Fa* is de waare maat van 't gevenfterd eind. EXE, is de Spatel van Boekelman of Titfing , met de wydte van wiens ruime bogt die van Lowder zoo volkomen invalt, dat het klaar blykt, dat deeze naar die gemaakt is. BbBZB, is de kleine, of gewoone, nieuwe Hefboom doorVanWy medegedeeld. De fprong of agteruitwyking der bogten komt over een met die der groote , cn is aanmerklyker, dan die van eenigen anderen Hefboom hier afgebeeld.De gefpleeten klaauw Bb: komt over een met die van Aa, doch is kleiner. DDb , is de Hefboom van R. Boom, Wiens buiging wy, jnet Herbiniaux, veel min verkieslyk agten, dan die van den volgenden, CbZCa, zynde de Hefboom van J. de Bruyn, en vooral verkiezen wy deezes kleinen fprong ZCa, die zeer wel gebogen ftaat. Dd PLAAT  W UITLEGGING der AFBEELDINGEN PLAAT II. Fig. i. Verheel Jc het juiste profil der bogten der drie groote Werktuigen, en derzelver onderlinge vergelykinge, beter op 't gezigt te onderkennen, dan met woorden nader te befchry ven. AXA. FXF. EXE wyzen hier dezelfde Werktuigen aan, en hebben dus dezelfde beteekenis als in de eerste plaat. Fig. 2. Hier ziet men de onderling vergeleekene Profils der bogten van de drie kleinere of min ruim gebbgene Hefboomen, alle met dezelfde letters aangeweezen als in de eerste Plaat. Alleen is de Hefboom van de Bruyn tweemaal afgebeeld, om dat hy twee verfchillende bogten heeft Ca, Cb, hoewel deeze laatfte gelyk is aan de fiaauwere bogt van R. Boom. PLAAT III. Verbeeldt, in natuurlyke grootte, een hoog ge-  VAN VROËDKONSTIGE HEFBOOM. 41? geklemd hoofd , zittende tusfchen het Schsambeen en den fprong van het Heiligbeen, S en H, in een platagtig en in de lengte geopend Bekken; welks deelen hier kenbaar genoeg zyn* en dus geene aanwyzing behoeven. K verbeeldt de Kegelvormig opgezwollen Kruin des hoofds, als een gevolg der klemming. Hier zyn ter ontklemming aangelegd, drie verfcheidene Hefboomen. AAA, de groote nieuwe, wiens overtollige lengte blykbaar is aan de punt A. BBB de kleinere nieuwe, die hier lang genoeg is. CCC, de Hefboom van de Bruyn, lang genoeg in een laagere klemming, en wiens bogt hier klaar blykt overeen te komen met die der nieuwere, zynde flegts korter. Voorts ziet men in de armen deezer Werktuigen die buiten uitfteeken, A, B, C, wat voordeel de diep agteruitwykende bogten geeven, om het werktuig, ter behandeling, van 't lichaam der Vrouwe te doen afwyken, enz. Harderwyk , April 1 7 8 3- Bdj DS  D E WEIGERING DER / J O O D E N , OM DEN SAMARITAANEN DEELGENOOTSCHAP TE GEVEN AAN . DEN HERBOUW VAN HUN NEN TEMPEL, VERDEEDIG D. DOOR Y. VAN HAMELS VELD S. S. Theol. Doel. en Predikant. Waanneer zekere daaden of handelingen van Perfoonen uit de Oudheid beoordeeld worden, gebeurt het meest al, dat de Oordeel-vellingen Hemelsbreedte van den anderen verfchillen ; Naar mate gunst of haat het gemoed voorinnemen en zwenken, ziet men dezelfde Perfoonen pryzen of laaken. Byzonder neemt men dit waar omtrent Bybelfche Perfoonen, en hunne handelingen, welke in den Bybel verhaald en  De weigering der- gaoden, enz. 4I9 en gemeld worden. De meeste Uitleggers, het -fpoor drukkende der Oude Joodfche Schriftverklaarers zyn t' over geneigd, om al wat Perfoonen, die eens met eenigen Lof in den Bybel gemeld worden, gedaan en verricht hebben , te pryzen en te verdeedigen, terwyl zy, die den eerbied voor het Gods-woord aan eene zyde hebben gefield, opzetlyk hun werk maken, om dezelfde Perfoonen en hunne daaden te laaken, en met het zwadder van lasteringen te bezoetelen. Het voortreffelyk en oordeelkundig werk van Niemeyer Charakterkunde des Bybels, genoemd, levert hier van veele doorgaande bewyzen op, en verdient met een oplettend oordcel geleezen te worden. De redenen, van deze zoo verfchillende Oordeel-vellingen zyn, buiten en bchalven de vooroordeelen van haat of genegenheid, vooral gelegen in de moeilykheid der zaak zelve. Men diende in de eerste plaats alle mooglykc opmerkzaamheid te gebruiken, en alle byzonderhedcn in overweeging te nemen; Eene,in zich zelve zeer geringe omftandigheid kan toch ligtclyk eene daad of handeling laak- of prysbaar maken. Men moet zich als 't ware overbrengen en verplaatzen in den tyd, denkwyze en gevoelens dier aloude Perfoonen, welker doen Dd 3 en  ■4Zo % VAN HAMELSVELD en laten men wil beöordeelen, zal men hoop hebben van hier gelukkig te flagen. De omftandigheeden van Staatsgefteldheid, en de betrekkingen deezer Perfoonen tot de gefteldheid der zaaken des Volks , Lands , of Godsdienst Zoo In- als Uitheemsch moeten vooral niet vergeten worden ; om te zwygen,dat men zig van alle vooröordeelen, van alle partydigheid geheel behoort te ontdoen. — En hoe moeilyk is dit alles; Te meer ,daar men dikwils gebrek heeft aan byzondere en uitgebreider gedenkftukken, daar de berichten kort en flecbts Uit- trekzels uit wydlopiger verhaalen zyn. . . Geen wonder derhalven,'dat men het gezegde verfcbynzel zoo dikwils waarneemt, §. II. Onder anderen bevinden zig de wedergekeerde Jooden uit Babel benevens hunne hoofden en beftierders , de brave Zerubbabel, Jofua de Hoogepriefter e. z. v. in dit geval: van hun Vinden wy Esra IV. i. 2. dat, als zy den herbouw van den Tempel ondernomen hadden , de Samaritaanen hun dezen voorflag deeden : J^aat ons met u lieden bouwen , want wy zullen uwen God zoeken, gelyk gylieden: hebben wy hem niet  De weigering der Jooden, enz. 4" niet geofferd ftnds de dagen Efarhaddons des Konings van Affyrïèn , die, ons herwaards heeft doen optrekken? (In 't voorbygaan, dus meent de Heer Venema (Hift. Ecclef. V. 1. Tom. II. pag. 349-) dat men deeze woorden moet lcezen h ihï > en zc vraagswyze opvatten. Deezen voorflag vonden de Jooden goed van de hand te wyzen, en der Samaritaanen aanbieding van hulp te weigeren ; vs. 3. met deeze redenen: Het betaamt niet, dat gylieden ende vy onzen God een Huis bouwen; maar wy alleen zullen het den Heem, den God Israëls bouwen, gelyk als de Koning Cores, Koning van Perfen ans geboden-heeft. . Hier ontftaat de vraag: Deeden de Jooden wel? hebben zy hier in betamelyk, verdraagzaam, ftaat- en zedekundig goed gehandeld? Hadden zy niet de Samaritaanen, die met hun den zelfden God dienden, en deelgenootfchap begeerden in den Godsdienst, die gewillig tot de^osten van den Tempelbouw wilden draagen, moeten aanneemen? Gaven zy door hun afwyzen en weigeren geen blyk van dat odium generis humani; het welk hun zoo algemeen by de Heidenen te last word gelegd ? Hier verdeelen zig de Uitleggers en andere Schryvers • Veelen op het voetfpoor der Joodfche Dd 4 Rab-  422 Y. VAN HAMELSVELD Rabbynen pryzen den Godsdienst-y ver der wedergekeerde Jooden, hunne zucht voor de zuiverheid van dien dienst hemelhoog, doch meest al zonder genoegzame gronden by te brengen dan alleen zulken, die niet vry fchynen van vooroordeel. — Anderen in tegendeel keu yen het doen van Zerubbabel en de Zynen glad af , en befchuldigen hepvan onverdraagzaamheid , yolks-hoogmoed, blinden en dommen yver. Om door geene meenigte van aanhaahngen den Lezer te vermoeien, wyze ik alleen pp de Schryvers der Algemeene Hiftorie IX Deel BJadz. 15. 16, (*_} Pc m Het lust my cehter in eene Aantekening, kortelyk d? frewysredencn, aldaar aangeroerd, te overwegen en te wederleggen. " > .wc Werst, zeggen de gemelde Schryvers, geeft de «W. de IMonfchryver nergeng te kennen , dat de SamaritL ven hunpen byltand met een vyandlyk oogmerk kwamen — 't Is waar, Hy noemt hen vyanden der f0Qpi zulke'verdere, wanneer hunne hulp var, de hand werd gewezen, maar het bowyst niet, dat zy dit van te voren waren ook kan het woord' ^ eenen mededinger , en nayvefnnr beteekenen , cn in deezen zin is hn gfvehier te neme,,, dewyl zy «nzelfden Godsdienst met' *e Jooden belijden, en hunne Afgodery , fedcrt Ian?cn verzaak: had.,ep. On ^ Bereden merkcq wy •: k& dat'  De weigering der Jooden, enz. 423 - De Oordeelkundige Niemeyer in zyne Char raclerkunde IV- Deel, ifte Stuk Bladz. 216. neigt dat zckerlyk de Gefchiedfchryver door het woord ^ genoeg de vyandelyke gefteldheid der Samaritaanen te kennen geeft, en dat men geene reden heeft, om dit woord hier niet in zyne gewoone beteekenis op te vatten; dat Hy hen dus noemen zoude, niet naar het geen zy waren, ma'ür alleen naar het geen zy wierden, is eene uitvlucht, welke ongegrond en zonder voorbeeld is. Voords word in de Verhandeling zelve Bladz. 429. waarfchynlyk genoeg aangetoond, dat de Samaritaanen geheel niet wel gezind wa. ren omtrent de Perfifche Heerfchappy, en gevolglyk den Jooden geen goed hart konden toedragen, welke door de Perfifche Monarchen begunstigd werden. Wat nu belangt de Afgodery der Samaritaanen, fchoon wy hen daarmede niet betichten willen na de Babylonifche Gevangenis, byzonder na het (lichten van den Tempel op den Berg Gerizim, echter ftond het daar zo breed niet mede, dat wy ruiinfchoots met onze Schryvers zouden zeggen, dat zy ten tyde van de wederkeering der Jooden , reeds fedcrt langen /W,daar van vry zouden geweest zyn. Ten tweeden beroepen zich onze Schryvers op de Wet van Mo fes, die de Jooden noodzaakte, (vry beid gaf, zou ik liever zeggen ) om alle in hunne Kerk en Staat in te lyven, die maar de befnydenis wilden ondergaan en de Wet van Mofes onderhouden. Dit bewys, zo het eenige kragt in het - geheel heefr, want Mofes fchynt om het geval, dat een geheel volk zyne Wetten zou aannemen , niet gedagt te hebben , zou alleen gelden, indien de Samaritaanen liet opDd s recht  424 Y. VAN HAMELS VELD neigt ook tot deeze laatfte gedagte. . Schoon Hy alles wat de Samaritaanen, doen niet recht met de Joden gemeend hadden; het welk hier juist het geen is, dac betwist word. Ten derden: Heidenen hadden zelfs de vryheid,om inden Tempel te offeren, waaróm zouden de'Samaritaanen dan met het. hunne tot deszelfs bouw hebben mogen toebrengen, te meer daar zy wisten, dat, de Tempel herbouwd zynde, zy zo wel als de Jooden,verpligt zouden zyn,daar hunnen Godsdienst te verrichten? ook zou dit eene hartelyke vriendfchap tusfchen hen en de Jooden te wege gebragt hebben. Op deeze bewysreden, zal ik alleen aanmerken, datJoSEr„üs XII. VIII. tf. van zyne Oudheden,ons het volgend Gharakier van de Samaritaanen opgeeft; dat zy gewoon waren , zich naar de tyds-omlrandigheden te ichikken, en wanneer der Jooden zaken voorfPoedig waren, zich uit te geven voor Israëliten, aframmelingen van de X Stammen en met de Jooden vermaagdfchapt, maar, wanneer de Jooden zich in ongelegenheid bevonden, vleidden zy de Heidenfche Vorrten, en beleeden zich, oorfpronglyk Heidenen te zyn, die met de Jooden niets te doen hadden. Konden nu de Jooden met zulk een wispeltuurig volk eene Coalitie aangaan ? deszelfs voortel vertrouwen ? Immers neen' Maar, ten vierden , de Godvrugtige Koning Jofia nodigde deeze Volken wel tot het vieren van het Paasch-Feest tejerufalem *KotuXXIII. 3 Chron. XXXIV. XXXV. Doch ik lees in de gefchiedenis van deezen Vorst alleen het volgende: dat Hy in het land der X Stammen, het welk thans onder zyn gebied ftond, als een leen van den Koning van As-  De weigering der Jooden, enz. 425 niet wil verdeedigen , komt het hem egter bedenkelyk voor , of zy wel ooit zonder deeze weigering tot die onhei ftelbaare feheiding en verbitterdheid zouden gekomen zyn , waar meede men hen hierna ziet handelen. Deeze Oordeelkundige Man merkt vervolgends te regt op , dat, wanneer men der Jooden handelwyze wil verdeedigen, men zig niet moet ArTyricn, de Afgodery ook poogde uitteroeïen , maar wat het vieren van het Paaseh-Feest belangt, lees ik, dat Jofta het zelve hield met de Priefiers, en de Leviten , en gantsch. Juda, en"Israël, dat er gevonden wierd, de genen, die van de X Stammen en dus oorfpronglyke Israëliten overgebleven waren, en met de Inwooners van Jerufalem 2 Chron. XXXV. 18. Nu vetvallen de overige bedenkingen van zelf,die ontleend zyn van den haat, die zich naderhand tusfchen de joden en Samaritaanen openbaarde, en waar van men den oorfprong met kragt wil zoeken in deeze weigering der Jooden. Ondertusfehen is het zeldzaam, dat men in de Oude Gefchiedenisfen geene de minfte blyk vind, dat men deezen haat aan deeze gebeurtenis heeft toe te fchryven; integendeel noemt de Gefchiedenis vooraf de Samaritaanen der Jooden vyanden. Waarönu daar de Gefchiedenis zwygt , gelooft men niet liever , hei/geen de achtbaare Hoofden des Joodfchen Volks zeggen: iiET betaamt niet, dat g-dieden en wy onzen God een Huis bauwen enz.  4^ Y. VAN HAMELSVELD moet beroepen op de flegte gefteldheid van der Samaritaanen Godsdienst, als zynde een mengelmoes van den dienst van den waaren God cn der Afgoden, alzoo deeze befchuldiging ver Js van be weezen te zyn, endeels ook,gefteld derzelver waarheid, men dus eene recde meer gehad zou hebben,-om hen aan te neemen om hen van hunne dwalingen dus te geneezen. Maar hy wil, dat men de gedagten, by Joséphus geopperd, de vrees voor den Perfifchen Vorst, waarfchynlyk moest maken, en daar by oen toeftand van hunne Godsdienftfge kunde m aanmerking neemen, indien men de Jooden wille verdeedigen. §. III. Reeds voor dat dit deel van Niemeyer in het hchtkwam, heb ik, over dit geval denkende,' gevonden, dat men uit de betrekking der Joo' den tot de Perfifche Hecrfchappy hier licht moest ontfteeken , en het fcheen my te blyken, dat Zy zeer wel gehandeld hebben, ja ftaatkundig by mooglykheid niet anders handelen konden. —. Joszmvs heeft reeds (Anr Ub. XI. Cap. IV. §. 3.) dit aangeroerd, fchoon hy het geval verkeerd plaatst met opzicht tot der,  De weigering der Jooden , enz. 427- den tyd, te weten onder Darius, en niet onder Cyrus; waar toe het nogthans volgens het boek van Esra behoord: Ziet hier zyne woorden. „ Zy (de Jooden) zeiden, dat zy (de Sa„ maritaanen) onmogelyk deelgenooten in den „ Tempelbouw konden zyn, alzoo hun (den „ Jooden) bevoolen was den Tempel te ver„ nieuwen, eerst door Cyrus, en nu door „ Darius. Doch dat het hun ( den Samaritaa- nen) geoorloofd was, daar te aanbidden; en „ dat dit alleen voor hun, indien zy wilden gemeen was, gelyk voor alle menfchen, die„ kwamen om God te verëeren." Wy willen in deeze Verhandeling alles uit elkander zetten, en ten dien einde opmerken; I. De gefteldheid der Samaritaanen : II. De gefteldheid der Jooden; III. De Staatkundige omftandigheeden, met betrekking tot het Perfische Hof. Waar na wy . IV. in ftaat zullen zyn een gegrond oordeel te vellen, en de bedenkingen tegen der Jooden han-  428 VAN HAMELS VELD handel wyze ingebragt uit den weg te ruimen, zullende V. en Jaatftelyk de woorden van der Jooden antwoord aan de Samaritaanen gegeeven, ophelderen. §. IV. t. Wat dan in de eerste plaats de Samaritaanen betreft, hier verdient onze opmerking dat de Gefchiedenis Esra IV. i. hen noemt n"rtrY *Sft Vyanden , Wcderpartyders van Juda, die den Jooden geheel geen goed hart toedroegen, maar hen benaauwden, zonder dat wy in aanmerking behoeven te neemen de uitzondering, die de Schryvers van de Algemeene Hiftorie hier maaken, dat het woord li* dikmaal een' nayveraar, een' mededinger beteekenen, cn dus zoo wel in eenen goeden;., als kwaden zin zou kunnen genomen worden; Wy willen over geen woord twisten, anders zouden wy deeze geheele aanmerking dier Schryvers kunnen tegen fpreeken, thans blyft over, dat het gewoone gebruik deezes woords, en byzonder in dit boek van Esra eenen Vyand aanduid, die openlyk of heimelyk iemand tragt te be. ' na-  De weigering der Jooden, enz. 420 nadeden; Ook vertoonen de Samaritaanen genoeg hunne Vyandige gefteldheid tegen de Jooden in het vervolg, en zy komen ook voor Nehemiall. en elders, als met de Ammoniten en andere Arabifche Stammen famenfpannende en in naauwe vereeniging ftaande; welke wy weeten, dat eene kwaade gezindheid tegen de Jooden ten allen tyd betoond hebben. Verders, en dat meer in overweeging komt, deeze Samaritaanen, door den Asfyrifchen Koning herwaards overgebracht, en vervolgens met andere Volken vermengt, doen zig in de Gefchiedenis voor, als kwalyk te vrede met de Perfifche Overheerfching, ja over het geheel, van eene oproerige gefteldheid. Men weet niet alleen in later tyden, hoe zy by den inval van Alexander den Grooten, terftond gereed waren, de Perfiaanen af, en deezen Overwinnaar toe te vallen , maar byzonder, ten deezen tyde waren zy ongerust, en droegen het Perfisch Juk niet dan gedwongen, zich onder het zelve niet kunnende vleïen. Dit in het oog houdende, kunnen wy hun voorftel, om deel te neemen aan den bouw des Tempels, uit het regte gezichtpunt befchouwen: De Jooden keeren weder in hun Land, herbouwen hun Tempel en Stad; Bleven deeze ge-  43ö Y. VAN HAMELSVELD getrouw aan het PerfischHof, zoo was zülfcf een fterke breidel voor de Samaritaanen en andere misnoegde, volken, aan deeze zyde van den Euphraat; maar konde men de Jooden ;van de Perfifche belangen aftrekken, zo had men veel gewonnen: Nu ziet men , hoe zy eigenlyk Vyanden der Jooden waren, die zy als den Perfen getrouw, aanmerkten, en waarom tevens de Samaritaanen het voorftel dee_dcn, om deel te neemen aan den Tempelbouw. Dit waswaarlyk fyn uitgedagte Staatkunde; De Godsdienst, gelyk Helaas ! meer dan te veel pleegt te gefehieden, zal het dekmantel wezen; De andere Volken, Heidenen zynde, konden met geene voegzaamheid den Jooden eenige verbintenisfe voorflaan, of daar toe opening geven , maar de Samaritaanen, die over het geheel denzelfden Godsdienst hadden aangenomen, deedcn dit met grooten fchyn , laaten wy met U bouwen, want wy dienen denzelfden God: En dus konde men de Jooden ongevoelig in nadere Verbintenisfen inwikkelen. §• V. En dat wybier niets ongegronds voordbrengen , word nader geftaafd uit het gedrag, hetwelk  Dc weigering der Jooden, enz. 43* welk deeze zelfde Lieden eenige jaaren naderhand houden; ten tyde van Nehemia; Deeze met Koninglyken last voorzien, ondernam de herbouwing en verfterking van Jerufalems muuren , wanneer de Hoofden der omleggende Volken , en onder die Saneballat, het hoofd der Samaritaanen , hem voor laaten houden: Nehcm. II. 19. Wh is dit voor een ding, dat gylieden doet ? Wilt gylieden tegen den Koning rebelleeren ? Welke woorden licht ontvangen uit de aanmerking, door den Geleerden Venema gemaakt, (Hift. Ecclef. 1. c. pag. 354-) dat men den nadruk moet geven aan gylieden DnK> in dezen zin: Zult gylieden alleen, tegen den Koning opftand onderneemen"? Daartoe hebt gy geen vermogen; Maar gaat met ons eene vereeniging aan, fpant met ons famen: Welke zin der woorden beveiligd word uit het antwoord van Nehemia vs. 20. God van den Hemel,die zal het ons doen gelukken, ende wy, zyne knegten, zullen ons opmaken, ende bouwen : Maar gylieden hebt geen deel, noch gerechtigheid, noch gedachtenisfe in Jerufalem. Welk antwoord, ten zy het doelcop eene voorgeflaagene Verbindtenisfe en verëcniging, geen gepasten zin kan opleveren. Met dit zelfde listig en oproerig oogmerk poogde Saneballat, volgens Nehemia VI. 2—8., Ee met  43 a Y. VAN HAMELS VELD met deezen Landvoogd der Jooden in onderhandeling te komen;met dit inzicht zocht men eene verzwagering door Huwelyken met de Jooden, zoo dat zelfs een van des Hoogeprieiïers geflacht, met eene dochter van Saneballat trouwde, uit welke opmerking in het voorbygaan kan opgemaakt worden, hoe men hetgedrag der Jooden,in het fcheiden cn wegzenden hunner vreemde Vrouwen moete beöordeelen; waar over zulke hevige befchuldigingen tegen hen zyn ingebracht, doch die nu geen ftreek konnen houden. §. VI. II. Laten wy nu den toeftand der Jooden befchouwen. Door Cyrus verlof en bevel zyn zy in hun Vaderland wedergekeerd, en door deze weldaad ten hoogften verplicht aan de Perfifche Regeering; Hunne voornaamfie bedoeling moest dan zyn , niets te doen, wat den Perfifchen Vorsten, ook zelfs den geringften argwaan konde geven, en zulkep argwaan moeit eene naauwe verëeniging met de Samaritaanen , en door die met de andere Arabifche Volken en Stammen noodwendig verwekken. Behalvcn dat de Jooden, wegens het gedrag hunner  De weigering der Jonden, én&i 4è§ tier' laatfte Koningen, byzonder Zedekia, die het Hoofd van het Eedgefpan dezer Volken tegen Nebucadnezar geweest was, ligtè'lyk onder verdenking van oproerige gezindheedcn konden geraakcn; Gelyk dan zelfs de Samaritaanen en de overige Volken hier van wisteri gebruik te maaken, na -dat zy hun doel, om dé Jooden van hunne trouwe af te trekken, gemist hadden, om argwaan te ftooken en te voeden aan het Perfisch Hof, en daar door deri bouw der Stad en des Tempels te vertraagerf en te ftrcmmcn. Ik beken , dat, (het welk ook de Schryvers der Algemeene Hiftorie hebben aangeteekend,) volgend;, Mozes Wetten , het geoorloofd was,allen, twee of drie Volken uitgezonderd, dié maar de Befnydenis wilden' ondergaan, en dc Wet van Mozes onderhouden, in hun Kerk en Staat in te ly ven ; Gelyk ook JoanrieJ Hyrcamis naderhand dc Edomiten dus met de Jooden tot één Volk gemaakt heeft, maar' hier' veranderden de omftandigheden de geheelé -zaak. Het deelgenootfchap in den bouw des Tempels zoude thans eene verëeniging hebben te weeg gebracht, die niet dan nadeclïg konde zyn aan den Joodichen Staat; eri by a'ldien? het byvoegzel , >dat Jofephus heeft i eri rierjE-e 2 gëerl  434- Y. VAN HAMELSVELD geen ver is om van allen grond van waarfchynlykheid ontbloot te zyn, waaragtigis, dat namelyk , de Jooden den Samaritaanen vryheid gaven om in den Tempel den God van Israël te dienen en te verëeren, maar bun alleen weigerden, eene Coalitie,mag ik bet dus noemen? der beide Volken, hadden de Samaritaanen, indien hun oogmerk oprcgt geweest was, geen rede, om over deze bepaalde weigering der Jooden ongenoegen op te vatten. §. VII. III. Wy zeiden ten derden, dat het nodig was op de oogmerken en inzichten van het Per, flsch Hof ^ letten; Op dat men begrype,wat wy hier meede wilden te kennen geven, moet men de zaaken van wat hooger ophaalen. Cyrus, de Koning der Perfen had van het Babylonisch Ryk by de overmeestering van Babel, een einde gemaakt, de afgelegener Wingewesten volgden het Lot der Hoofdftad, dus kwam ook het land tusfchen den Euphraat en Egypte, het welk onder de Babylonifche Monarchie behoord had, in de macht van Cyrus; DeArabifche Stammen, die deeze gewesten bewoonden, waaren doorgaans muitzugtig, cn hadden aan  Be weigering der Jooden, en%. 43i aan Egypte eene geduurige toevlugt enbefcherraing; veel lag er dan Cyrus aan geleegen, aldaar getrouwe Inwoonders dezer Landen of van een gedeelte derzclve te hebben, die aan zyne belangen verkleefd , tevens tot een breidel deezer Volken en tot een voormuur tegen Egypte konden verftrekken. Met dit inzicht fchynt hy dan ook den Jooden oorlof verleend te hebben, om naar hun Vaderland weder te keeren , en hunnen Tempel te herbouwen , en hunne Steeden te bewoonen. Dit Volk ftond by hem in achting door Mordechai cn Daniël. (Zie myne Leerreden over Esther IX en X.) en hier by kwam nu noch dit Staatkundig inzicht,het geen famen genomen hem bewoog tot der Jooden herftelling. Aan zulk eene groote vcrwagting , die hun weldoener van hunne getrouwheid had, moesten de Jooden, ten zy zy fnood ondankbaar hadden willen zyn, dan ook naauwkeurigst beantwoorden, en zich in geen Verbindtenisfen met die Volken , die by de Perfen, en met rede, verdagt waren, veel min in verëeniging inlaten. Zy hadden bevel, om den Tempel, die tevens eene fterkte was, te herbouwen cn op te richten , maar niet die andere Volken. Hier in handelde Cyrus niet geheel nieuw Ec 3 ot  i36 f. VAN HAMELS VELD of ongehoord. - De Asfyrifche Vorsten hadden reeds dus te werk gegaan ; Want Manafle den Koning van Juda overwonnen en gevan: gen weggevoerd hebbende , herlïelden zy hem weder in zyn Rjk, doch , gelyk uit het geheel beloop der gefchiedenis, 2 Chron. XXXIII. enz. is op te maken, als een af hanglyk Vorst, en onder die voorwaarde, dat hy de belangens van Asfyrie toegedaan, zoo zelfs als zyne Opvolgers de grenzen des Ryks zou dekken, zoo tegen de oproerigheden der andere Volken,als tegen de magt der Egyptenaren; uit welke opmerking de togt van Jofia tegen Pharao NeT .cho, Koning van Egypten, moet opgehelderd en geregtvaardigt worden. (Vergelyk myne Gefchiedenis der Asfyrifche Koningen , in de Akademie der Geleerden III. Deel. II. Stuk Bladz. 194. volgg.) En de wyze Cyrus had in dit zyn Staatkundig overleg niet misgetast, gelyk by de uitkomst bleek. De Jooden, veel verfchuldigd aan de Perfcn,zyn zoo lange deeze Heerfchappy ftand heeft gehouden, aan dezelve getrouw gebleeven, zelfs, wanneer Alexander de Groote zyne overwinnende Wapenen tot in Phenicicn gebragt, en de Samaritaanen en andere rBr?r:iirige Volken zich reeds aan hem onder, WöFt  De weigering der Jooden, enz. 437 worpen hadden, weigerden de Jooden den Eed, waar meede zy aan Darius, der Perfen Vorst, verbonden waren, tebreeken of hem afvallig te worden; (Jofephus, Ant. Jud. XI. VUL 3.) §. VIII. IV. Thans zal het niet moeilyk vallen, het befluit op te maken, en te oordeelen, of de Jooden, en derzelver Hoofden, Zerubbabel, Jofua, enz. wel gehandeld hebben met het voorftel der Samaritaanen, om in den bouw des Tempels te deelen , te weigeren ; Dit behoeft en moet uit geen beginzels van den Godsdienst, maar van het waar Staats-belang beflist worden. De Samaritaanen brengen den Godsdienst wel by, doch het is alleenlyk een voorwendzel. Zy zyn eigenlyk der Jooden Vyanden, indien deeze den Perfen getrouw bly ven; Zy hebben oproerige oogmerken , en zoeken de Jooden met hen tegen de Perfen te doen famenfpannen, en met dat gevoelen en oogmerk doen zy het voorftel van deelneming aan den Tempelbouw. De Jooden zyn aan Cyrus verbonden, door Weldaaden, en door hunnen Eed; hun wezenlyk belang verpligt hen den Perfen Ee 4 ge,  43 8 Y. VAN HAMELS VELD getrouw te blyven, en aan dc oogmerken, welken Cyrus byzonder had, met hen in hun Vaderland te hertellen, te voldoen. Moesten zy dan niet dit voor/tel der Samaritaanen van de hand wyzen, en zich voor zulk eene mamve Verbindtenis met deeze Lieden wach- De bedenking, of aan deeze weigering de fcaat en verbittering tusfchen de Jooden en Samaritaanen nietzytoetefchryven, welke volgends deEuangelie-Gefchiedeniszoo hoog is gelteegen,datde een met de anderen niet zoude gegeeten hebben, kan dus niet gegrond weezen; deeze heeft andere wellen, waar uit zy önX iprongen is, en is allengskens toegenomen, byzonder na dat de Samaritaanen op den ber* Ge*tam zich eenen eigenen Tempel gebouwd, en de Heiligheid van den Tempel te Jerufatóm begonnen hebben te betwisten, waar-by noê meer omftandighecden , voor al in dc tyden de? Makkabeën, gekomen zyn, doch waar in wv Ons niet verder inlaten. S. IX, V. Ailcen ten laatften aanmerkende hoe voorzichtig, ftaatkundig en ,vys hct 3n£woord ^ door  De weigering der Jooden, enz. 439 door de Hoofden des Joodfchen Volks aan de Samaritaanen. gegeven, Esra IV. 3. Het betaamt niet, datlgylieden en wy, onzen God een Huys bouwen, maar wy alleen zullen het den Heere, den God. Israëls, bouwen, gelyk als de Koning Cores, Koning van Perfen, ons gebodefTJieeft. Zy reppen niet van. oproerige inzichten; Zyzwygen , befcheiden en voorzigtig, van het booze doel der Samaritaanen, dat zy egter wel deeglyk doorzien hadden. Maar beroepen zich op twee redenen, voor eerst, de betamelykheid der zaak: Zy maakten een afzonderlyk Volk uit, Israël, dat voor zynen God zynen Tempel zou herbouwen ; het zoude zonder reden en dus onvoegzaam zyn, met een ander Volk zich daar toe te vereenigen. Ten Tweeden, zy zouden dit alleen doen volgens het bevel van den Koning Cyrus, die was beider Volken Opper-Vorst, die had hun geboden, naar hun Land weder te keeren en den Tempel te herbouwen, •cn welke 's Vorsten geheime oogmerken cn redenen waren, was der Jooden Opperhoofden niet onbekend, maar niet raadzaam noch nodig te melden: genoeg; Zy waren verpligt by de letter van zyn gebod te blyven,en dit moest den Samaritaanen ook genoeg wezen. Meer zeggen zy niet, zy gewagen niet van Ee 5 het  M° Y. VAN HAMELSVELEX het geen zy met grond vermoeden van het waar oogmerk hunner nahuuren; Stouter was Nehemia, Cap. II. 20. by eene foortgeiyke geleegenheid, doch onder een weinig andere omftandigheden , in de welke bet booze oogwit der Nabuurige Volken duidlyker en onbewimpelder zich openbaarde. Maar, zeide hy,gy. lieden en hebt geen deel, noch gerechtigheid, .noch gedachtenisfe in Jerufalem (*) Utrecht , " ' . . r • " ■ den 27. Auguftus, 7.. Ki'Sknosir. -.- • (*) Een oordeelkundig Vriend heeft op deeze1 Verhandeling de volgende Aanmerking;gemaakt , welké overweging verdient. Dat er aangetoond behoore te worden, dat het geen de Jooden uit Staatkundige voorzigtigheid gedaan hebben , ook overëenftemde en ftrookte met de zedelyke beginzelen en natuurlyke verpligtingen omtrent anderen in het ftuk van den Godsdienst. Wy zouden toch iets kunnen doen, •dat met de regels van Staatkunde en voorzigtigheid overeenkwam , en ons eigen belang ongemeen bevorderde, waar in wy echter ons vergrepen, aan andere, en niet min verpl.igtende beginzelen. Den grondflag, hier gelegd, (rem ik volkomen toe, doch tevens geloof ik, dat niets gemaklyker «, dan aan te wyzen, dat de Jooden , die in deezen handelden üjt de beginzels van Staatkundige Voorzsgtijjhcïd,tevens niets deeden, ftrydig roet de Zedelyke of Godsdienstige pligten jegens anderen. Men ftelle zich het gantühe geval onder één gezichtpunt voor.  De weigering der Jooden, enz1. 44Ï In de kritieke tydVomftandigheden', waarin' de jooden zich bevonden , weder gezonden naar hun Vaderland, door de "Perfifche Vorsten, op dat deeze in die gewesten eene aan hun Ryk getrouwe volkplanting zouden hebben, doen de Samaritaanen, natuurlyke Vyünden der Jooden', die in vry na'auwe betrekking Monden met verfcheidene onrustige Arabifche Stammen, hun den voorflag, om mer hun dén Tempel te bouwen, en dus eene allcrnaauwlïe verè'eniging aan te gaan, ja zich geheel met de Jooden tot één Volk famen te finelten; dit voorftel dringen zy aan met de belofte, dat zy den God der Jooden zullen dienen, dien zy reeds geöffeid hadden van de dagen van Efarhaddon af. De Staatkundige voorzigtigheid fchreef hier den Jooden terftond voor, gelyk in de verhandeling getoond is, dat zy dit verzoek van de hand moesten wyzen;dit word erkend! Maar nu de Godsdienst: My dunkt, ik kan met zekerheid beweeren. Daar is geen eene pligt in den Godsdienst of Zedekunde, die de Jooden verbond, om in deezen tegen de voorzigtigheid aan, den voorflag der Samaritaanen aan te neemen. Zy weigeren den Samaritaanen niet, «lat zy denzelfden God met hun zullen dienen, zy weigeren hun niet, dat zy in den Tempel, die de Joo* den bouwden , Hem plegtig zouden mogen verteren, maar zy weigeren alleen de verè'eniging der twee Volken, pm één gemeen Heiligdom als van één Volk te hebben. Daar is geen één voorfchrift van Godsdienst of Zedekunde , het welk hen hier toe verpligtte. En, indien der Samaritaanen voorftel oprecht geweest was, zouden zy hier in ligtelyk berust hebben; en hadden geene reden om tegen de Jooden om deeze 'weigering eenig misnoegen op ;e vatten, welke zy alleen gehad zouden hebben, indien de  44* Y. VAN HAMELSVELD- — 459 § 74R-3 H — H NB. Op Plaat III. Fig. 3. is Fig. 5., zijnde de ongeteekende Fig. Fig. 3»