M O Y E N MECANIQUE, QUI DONNE LE RESULTAT DES CALCULS DIFFICILES, Qü'ON EST OBLIGE' DE FAIRB EN MER, POUR OBTENIR LA LONGITUDE, Sc vend chez M. WAT KI NS, Charing-crofs, Lonbok, et & Amsterdam, chez M»- van KEU L E N, au coin du Nieuwenbrug. P A R kSTIENNE lm GUIN.   RAPPORT D E MESSIEURS tEs CÖMMisSAIRES poür les LONGITU£ES, a AMSTERDAM. jNfous foüsfignés certifions avoir vu & examinê 1'inftrumcnt, que M. le Güin a décrit dans üri ouvrage, intitulé : „ Deferiptioa and Ufe of ó the nei» mvented Infimment for faciliutkg the i, knowledge of the Longitude at Sea: for which hts Majesty has been gracjously pïeafed H grcmt „ hu Royal Letters patent io Stephen leGu'm &c. „ London 1790": & avoir vü faire a M. le Guin, &u moyen de cet inftrüment, différentes opératións, pour réduiré fans aucün ealcul trigonornétriqüe & nnïquemeni aü moyen de cet inftrüment, la difiance appareaie de la Lune & du Soleil ou d'une Etoile a la difiance vraye; & qU$ höm avöns été ausli fatisfaits de la fimplicité d© Finftrumeqt, que de l'exaftitudfcde Topéiation. Noüs avoris prié M. le Güin de réduire les. diftanees fuivgntes, qvii précédemment avoj<£n£ êlé rigoureufement calculées; A 2 t Dift.  ( 4 ) I. Dift. appar. 410. 34-. 20« haut* 4a1.31", haut.fi 5a0.47'.27" II. Dift. appar. 720. 38'. 10», haut.it: 24°. 8'. 14", haut.fi 32°-34'-13" III. Dift. appar. 57°. 16'. 57"» haut. * 36°. 28.42", haut. fi 520. 33'- 35" IV. Dift. appar. 108°. 42'- 3% haut. * 6°. 27'. 34", haut. fi 54°. ii>. 57"- Les diftances vrayes fe font trouvées par les mefures de M. le Guin, I. 43°. 9'-59" diff. + 5B"L , ... if Zoo 04r nt» , „,/d'avec les diftances Ij.. 72.24.25 t* > vrayes rigourcu- III. 570. 6'. 33" 7"v fement calculécs. IV. 108°. 27'. 27" ■ 5. M. le Guin a fait ces operations en nötre préfence & il a fait ufage des corredions des hauteurs que nous avions employées dans nótre calcul & que nous lui avions communiquées. M. le Guin ayant refait un autre jour a la demande d'un de nous le calcul du N°. 1. il trouva pour diftance vraye 430. 9'. 56" difïérence de 3" d'avec le premier refultat, ce qui en fuppofe une d'une minute dans 1'arc de corredion. Nous ne nous ferions pas attendu a une pareille exa&itude. Do  ( 5 ) Du reste M. le Guin a fuivi pas a pas les opérations préscrites dans fon livre, & comme il ne nous a pas été difficile de faifir Ia raifon de chacune d'elles, aïnfl que 1'efprit général de la methode, nous pouvons asfurer que fon exa<ude est due aux principes mémes fur lesquels elle est fondée: ausfi cette précifion extréme n'a-t-elle lieu que pour la réduclion de la diltance & non pour toutes les autres opérations qu'on peur faire au moyen de cet inftrument. Enfin nous ne faurions disfimuler que 1'invention de cette methode & celle du compas a quatre branches, qui fait la partie principale de Pinftrument, nous ont paru trés ingénieufes. Du reste, tout en rendant a 1'auteur la juftice-qui lui est due, nous ne prétendons pas décider, jusqu'oü cette machine pourroit être employée en Mer avec plus de fureté, de commodité & de célérité que le'calcul rigoureux, quo'qu'il foit hors de doute, que ceux d'entre les marins, qui ne favent pas calculer les Longitudes, ou qui ont de la peine a fe tirer des calculs de Logariihmes un peu Jongs, pourront s'en fervir avec un trés grand avantage po r toutes leurs opérations; & que cet mftrument peut être uiile, ne fut-ce que comme contrókvj A 3  (6 } i ceux qui talculent faeilêmênt, óü I tttt qui n^s reulent faire des caleulsrigouréüx que pour les cas qui en valent la peine: mais nous ne pouvons pas ne pasajöuter, que M. le Guin nousayant pi êté cet inftrument pour quelque tems, nous avons fait nous mêraes nombre d'öpérations de tout genre: que nous avons refait plufieurs de celles que M. le Guin avait faites en nötre . préfence & que nous avons obtenu les mêmes réfultats : enfin que Pinftrument est d'un ufage trés-prompt & trés-commode. A la vérité il iie dispenfe pas de la peine de piendre dans lès Tables les corre€tions pour les hauteurs appateotes: & quant a la réduclion de la difiance apparente, il exige de plus deux légéres mukiplications, (mais que Pauteur a réduites a Paddition au moyen d'une Table), trois légéres fouifracuons, & deux additions, outre neuf mefures au moyen de 1'inftrument, mais qui fe font trés facilement. Par contre on est difpenfé de Pufage des Logarithmes qu'il faut employer dans le calcul rigoureux & qui fouvent est pénible, quand il s'agit de fecondes; & Ton prévient les erreurs qu'on peut commettre dans le calcul, foit par inadvertance en prenant un Logarithme pour 1'autre, ou en fe trompant dans ï'addition ; foit par des fautes d'impiesfion qui ne fe touvent que trop ficquemment dans les Tables &c. Quant  (7 ) Quant aux êrrcurs que Ton peut cornmettre en fe fervant de Pinftrument, elles font de deux Ibrtes: les unes fe commettent par inadvertance, foit quand on mefure mal, ce qu'on peut pré» venir en employant une legére attention, foit qu'il arrivé que Ia diftance des branches du com* pas qu'on a prife dans une opération vient a. changer pendant Popération fuivante; mais pour peu qu'on prenne de précautions& qu'on employé de dextérité, ce cas est peu a, craindre, paree que ces branches fe meuvent a frottement dur. Cette forte d'erreurs peut fe comparer st celles qu'on commet par inadvertance dans le calcul* Les erreurs de Pautre clasfe font dues k Pinftrument nrême & nous doutons qu'on puisfe étre fü'r de chaque are qu'on mefure, dans Ift limite de moins d'une minute; mais cette erreur est de trés peu d'influence dans la réduclioa de la diftance apparente a la diftance vraye > (qui est le grand but de cet inftrument) a caufê de la methode particulièie que Pauteur employé pour cet objet. t)u reste nous fuppofons le limbe de Pinftrument bien divifé, ainfi que le Nonius, & le compas conftruit avec foin: Pauteur nous a indiqué difterentes vérifications pour ce dernier objet, qui est plus important pour toutes les A 4 opé-  ( 3 ) opêrations différentes de la rêdu&ion de diftance que pour cette réduóVion même. Dans le calcul ordinaire des Longitudes il faut, après avoir réduit la diftance apparente a la diftance vraye, calculer Pangle horaire, & fe fervir de Logarithmes pour y parvenir. Mais la machine de M. le Guin fert egalement a. mefürer cet angle avec la plus grande facilité , & une célérité qui furpasfe celle du calcul le plus fimple : il en est de même de Pazimuth: mais la précifion n'est pas ausfi grande pour ces opérations que pour la réduclion des diftances. Elle n'est que celle dont nous parlerons dans un moment. Mais toute erreur commife dans le réfultat du calcul de Pangle horaire en degrés, devient quinze fois plus petite pour Pangle horaire en tems: ainfi on a 1'heure au moyen de cette machine avec une bien grande précifion; & Pon voit qu'un ma" rin, qui ne fauroit pas calculer, ou qui calculeroit mal, pourroit trouver les Longitudes au moyen de cet inftrument fans calcul, (aux feuls articles prés de Pheure au meridien de 1'almanach & des réduótions necesfaires pour avoir le tems au moyen de Pangle horaire d'une Etoile); & avec une précifion asfez grande: ce qui furement est un tiès grand avantage. En  (9) Eu examinnnt cet inftrument de plus près^ il nous a été facile de voir qu'il fert egalement a réfoudre fans calcul & tres facileraent tous les Triangles Sphériques, & même d'une manière tres fimple les cas qui font les plus pénibles pour le calcul; celui de trois cötês donnés, & celui de deux cötés & 1'angle compris. Mais comme on peut fe tromper, a nötre avis, d'une minute ou a peu pres pour chaque are, la précifion fera différente felon les différens cas, & a mefure que les erreurs qui en refultent fe compenfent ou s'accumulent dans la formation de ce qu'on cherche. Mais toujours 7 a-t-il une infinité de cas, oü cette précifion fera plus que fuffifante dans la pratique du Pilotage ou de rAftronomie; l'erreur ne peut monter qu'a trés peu de minutes. Nous avons calculé, ou plutót "méfuré, plufieürs exemples d'angles horaires, d'azimuths, & de hauteurs, a.4, 3 ou a minutes prés. Enfin il est encore des cas de Géomètrie pratique , comme pour réduire a 1'horizon les angles obfervés, dans iesquels cet inftrument paroit trés utile & fuffifamment exact. Nous concluons en recommandant 1'acquifition & 1'ufage de cet inftrument a. ceux qui font obligés par ctat de calculer beaucoup d'obA 5 , fa'  (to) fervatiorts, & qui auroiént de ta dïÖictilté i fe tirèr des calculs, ou qui voudroient les vérifiér jBt s'asfurer fans peine de öe pa* avoir tommii 4'$rreur notabtó. J. H. va» SWltfÜÈNV 'jfmlhrdam* Ct l$ Decembro P. NIEU WUAND. O. HULST van KEULEN*. DES»  DESCRIPTION et USAGE L'INSTRUMENT. Cet ïnftrüment est cöfnpofé d'un Cömpas a quatre jambes, dont il y en a deux, A &B, qui fe meuvent dans un même plan; tandis que les deux autrès C & D fe meuvent dans des plans vetticaux a celui ci. Les quatre pointes peuvent fe réunir en ühe feule quand le Compas est fermé. La Figure feconde est un Demi-eerde, divifé en degrés & demi-degrés, & fur lcquel un nonius indique les minutes Ca). II y a fur le limbe du cerclc un point, pu plutot une trés petitc cavité S: il y a en une pareille fur le nonius en X. C'est dans ces petites cavités qu*il faut mettre les pointes des deux jambes du Cómpas pour mcfurer leur diftance: diftance qui est indiquéc alors par les degrés & les minutes que le nonius marqué. USAGE DE L'INSTRUMENT. Cet Inftrument fert principalcment pour réduire a la diftance Vraye la diftance apparente du centre de la Lune au centre du Sclcil ou a une Etoile. II fuffit de connoitrc les correftions qu'il faut faire aux hauteurs vrayes. Cet Inftrument fert encore a niefwer 1'Anglc horaire & 1'Azirauth: & enfin il est (<0 On fent qu'il est recesftire qne ce limbe foit exa&ement divifc: ce qui ne Tcllc fe frire 'qu'sa moyen d'un inlhumcnt tel que celui de .1*1. Ramt dt-n , ou que celui de M.nI0- 39'- T5" ft»nt * trois heures (pendant le3quelles cette variation fe fait) comme iM7'.4a" (dont il faut que la Lune s'éloigne encore du Soleil) font a un qustrième termc, qui fe trouve par la regie de trois de 2 heures & 21'. ia" & qui m'indique que la diftance vraie déduite de Fobfervation favoir riO>. a1: jjYi aura licu a Greenwich i 5 h. & 21'. 12": or comme il est alors 3 h. 52'. 14" feulement a bord du vaisfeau, la différence du méridien du vaisfeau k celui de Greenwich fera de 1 h. 38'. 5&" ou de 22°. 14'. 30", vers 1'Ouesc: ce qui reduit en lieues, k raifonde 20 au degré, ferait 445 lieues fous 1'Equateur: mais comme le vaisfeau fe trouve k 20° de latitude, iï n'y a que 418 lieues de diftance entre le méridien du vaisfeau, &• celui de Gnenmch. ; Du reste il y a des Tables qui font trés-commodes & dispenfent de la regie de trois que nous venons d'indiquer.  (21 ) Enfin quand en a la différence de longitude, entre le méridien du vaisfeau & celui de Greenwich p. ex. il faut faire attention fi clle est1 a I'Ouest ou' & 1'Est: comme ausfi dans le calcul de 1'heure qu'il est au méridien de 1'almanach,aGreenwich p. ex. fi la Lune s'éloigne de 1'astre, Ou s'en approche. Calcul de la Longitude en n'em» ployant qu'üN s eu L Observateur, L'opération précédente exige que trois obfervateurs obfervent, au même moment, 1'un la hauteur du Soleil, 1'autre la hauteur de la Lune, le troifième la difiance des deux astres. Mais fi 1'on connoit cxadtercent au moyen d'une bonnc montre, reglée exadtement & peu ayparavant fur l'angle horaire, le tems vrai qu'il est au moment de 1'oblervation de la diftance, on peut fe pasfer d'obferver la hauteur du Soleil: & un feul obfervateur fuffit. II prendra la hauteur de la Lune avant que de prendre la diftance, ou après avoir pris celle ci: & il notera 1'heure que la montre indique alors. . Suppofons donc qu'on ait obfervé le n Juin 1791, a 20 degrés de Latitude auftrale, précifement a 3 h. 52'. 14" après midi ,1a diftance apparente du Soleil & de la Lune, & que 1'on ait trouvé celle de leurs centres de 1160. 39'. 43*: enfin que deux minutes plustöt on ait obfervé la hauteur de la Lune. II s'agit d? trouver la hauteur apparente duSoleilj, & cele de la Lune au moment de i'obfervation, Sc d'en déduire la diftance vraie. 1 3 Hen»  c m > f ' Hauteur du Soleil. Ouvrez les jambes B & C de fagon qu'elles foustendent un are egal a la latitude du lieu: ici:de 20°. . • Ouvrez les jambes A & D. de facon qu'elles fousjtendent un are egal a la déclinaifon du Soteil (ici de 23°. 7'. 20") obfervant que D tombe du même cöté 4 que C fi la latitude & la déclinaifon font de jsrême nom: fans cela (comme ici) du cöté oppofé. Ouvrez les jambes A.& B de fagon qu'elles foustendent un are egal. a 1'angle horaire, & confequemment lés pointes des jambes D & C fqustendront un are, qui fera le complement de la hauteur vraie 'du Soleil, ici de i8°.5o': d'oü 1'on deduit la hauteur vraie: & ajoutant a cette hauteur vraie ia corredtion de hauteur, on a la hauteur apparente du. Soleil, au moment de Fobfervation , c. a. d. ici a 3 heures 52' 14". :,-*"> ' Hauteur ' de la Lune. Ouvrez les jambes B & C de fagon qu'elles foustendent un are egal a la latitude du lieu Ouvrez les jambes A & D de fagon qu'elles foustendent un are egal a Ia déclinaifon dë la Lune, pour le moment qu'on a obfervé la hauteur de la Lune: obfervant de prendre D du même cöté que C, ou du cöté oppofé, felon que la latitude & Ia déclinaifon feront de même norir, cu de nom contraire. Ouvrez, ies jambes A&B, jusqu'a ce que les, 'jara-  jambes D & C foustendent un ave egal au complément'de la haureur apparente de la Lune. Alors les jambes A&B foustendront un angle egal a 1'angle horaire de la Lune au moment qu'on a obfervé la hauteur de Ia Lune: mais cet angle est trop petit de a' de tems, qui pour la Lune font 31' de degré. On augmentera donc de 31* 1'arc que les jambes A&B foustendent. On prendra de nouveau 1'arc que les pointes C & D foustendent après que 1'arc foustendu par A & B aura été ainfi augmenté. Cet are est le complement de la hauteur apparente de la Lune pour le moment de 1'obfervation : en la foustrayant de 900, on a la hauteur apparente même. Notez que fi 1'obfervateur avoit pris la hauteur de la Lune après avoir pris la diftance, il auroit fallu diminuer 1'arc formé par les pointes A & B, de 29 minutes de degrc (a). Diftance vraie- Ayant trouvé ainfi les hauteurs apparentcs de la Lune & du Soleil au moment de 1'obfervation de diftance, on procedera comme dans 1'opération ordinaire pour reduire la diftance apparente k la diftance vraie. tal so' est ce qu'il fiüt ajoutet Ou dimimier pout deuvmiimtes de tems; Mais comme la Lune avance dans le cel d une minute de degié en deux minutes de tcmi, vws voy« ici ji« 6c 29'. S 4  C 24 ) Resolütion de toüs les Triangles Sphe'riques par le meme instrument (a), I Cas, Etant donnc trois cótés, trouver les angles. i». Elevez la jambe C fur la jambe B, du complément BS d'un des cotés donnés PS Fig. 3. mais ff ce coté PS est plus grand que 900; abaisfez C fous B de 1'excès BS du cotéPS fur (PB)oo°. s°. Faites en 'autant de la jambe D fur la jambe A , pour le fecond coté P T, Fig. 3 & 4. ge. Fermez ou ouvrez les jambes A&B jusqu'a ce que les pointes D & C foyent diftantes de la valeur du troifième coté TS, ^0. L'arc que foustendront les pointes A&B fera la valeur de 1'angle TPS que formcnt les deux premiers cotés TP & PS, angle qui est méfuré par l'arc EB qui est précifement celui que les ■ dites jambes foustendent. §?. On en agit fuccesfivement de même pour les angles STP & PST, NB. Si un des premiers cotés employés, c. a. d, un de ceux qui comprennent 1'angle qu'on cherche, est de oo°;.les pointes C & B du compas ott les pointes A & D coïncident: c. a. d. qu'on n'employe que AouB feules, qtüreprefententalors ou A&D, ■Jp- (a) Cet article a iti fpurni par M. M. VAN SWINDEN % ÏJlEtJV/LAND.  C*5) Application a PAngle Horaire. L'Angle horaire est proprement Pangle TPS dans Ie Triangle fphériquc TPS fi P est le Pole, T le Zenith, S le lieu de 1'Astre, K H O 1'Horizon, EBQ 1'Equatcur; & confequemment ET est la latitude, PO est la hauteur du Pole, egale a la latitude, BS est la déclinaifon de 1'Astre: SH fa hauteur. Et fi 1'on compare 1'opéïation que nous avons decrite pour conrioitre l'angle horaire avec cette folution du i« cas, on trouvera qu'elle est exactement la même. En eflët nous avons pris i° avec les jambes C & B la déclinaifon BS, complément de PS, diftance de 1'Aftre au Pole ou excès de PS furoo°. a° avec les jambes A & D la latitude ET complément de T P: 30 avec les jambes C & D, TS complément de la hauteur SH: et 4° l'arc EB foustendu par les jambes A & B a été la mefure de l'angle horaire. Application a PAzhnuth. L'Azimuth est l'angle STP formé au Zenith par les arcs T S et T P, et mefuré fur 1'Horizon par 1'arc HO. Cela pofé il faut refoudre 'le Triangle STP dont les trois cotés font donnés, TS complément de hauteur, TP complément de latitude, PS diftance au Pole. On prend donc j°. Avec les pointes A&yD 1'arc PO ou la latitude, complement de Tp. B 5 «o.A-  ifi. Avec les pointes B & C, SH ou la hauteur, complément de T S: 3«. On ouvre les jambes A&B jusqu'a ce que les pointes D & C foustendent P S, diftance au Pple. 40. Et alors les pointes A&B mefureront l'arc HO, c. a. d. 1'azimut. Application a PAmplitude. L'Amplitude n'est que 1'Azimuth pour le cas eu 1'aftre ebt dans 1'horizon: ainfi c'est l'arc HO, & le coté T S , complément de hauteur , devientTH=90°. On fait donc coïncider les pointes B & C: ca.d. la pointe B repréfente & elle même & la pointe C. II Cas. Etant donné deux cotés T P & P S, & l'angle TPS compris entreux: on demande le troifiémc coté T S, & les autres angles. 30. Prenez avec les jambes B & C du compas l'arc ET, complément d'un des cotés PT: ou, fi cc coté est plus grand que 9c0, excès de ce coté fur 90°. 5°. Prenez avec les jambes A & D 1'arc B S, complément de 1'autre coté P S, ou fi ce coté est plus grand que 90°, fon excès au desfus de 900: obfervant en général, comme Fig. 4» les deux cotés font de différens genres, 1'uri plus petit & 1'autre plus grand que 905, de placer le jambes C & D de différens coté», t'une  t .&ü desfous 1'autre au desfus des jambe» horizontales A&B: mais fi les deux cotés donnés TP & PS font du même genre (Fig. 3.) |j faut placer les pointes C & D du même coté, toutes deux au desfus, ou toutes deux au desfous des jambes A&B. 2°. Prenez avec les pointes A & B la valeur de l'angle dcnné TPS, qui est mefuré par l'arc - E R, 4°. Et la diftance des pointes C&D fera Ie ge coté cherché T S. 5°: Pour trouver les Angles, il faut d'abord diercomme dans le I Cas. • » Application . Au cas ou Pon cherche Ia hauteur dïun aflre,- fa diclinaifon, Pangle horaire, £? la latitude ètant donnés. Si 1'on confronte la folution donnée ci desfus p. 22 'pour trouver la hauteur du Soleil, avec la refolution du triangle précédent, on verra qu'elle ese exadtement la même: car nous avons pris i°. Avec les jambes B & C la latitude, c. a. d. l'arc : ETj complément du cotê TP. 2». Avec les jambes A & D, la déclinaifon, c.a.d. l'arc BS, complément du 2* coté PS (Fig.3.) oy' exces de ce coté fur 9e» (Fig. 4,)  ga. Avee les jambes A&B l'angle horaire, 6 a. &. J'angle TPS ou. 1'arc EB. 4a. "Et ta diftance des jambes C & D nous a donné le complément de la hauteur cherchée, c. a. d. le 3e coté TS, complément de la hauteur SH de 1'aftre. III Cas. Deux cotés TS & SP du Triangle TSP étant donnés, avec l'angle T oppofé a 1'un deux, ou demande lc troifième coté & les angles. II faut commencer par chercher le troifième coté. 10. Prenez avec les jambes A&B l'angle donné STP qui est méfuré par l'arc H O. a6. Prenez avec les jambes D & A Ie complement (SH}du coté(ST) adjacent a l'angle donné: ou 1'excès de ce coté fur 900, fi ce coté T S est plus grand que 900: c. a. d. elepez D fur A, on abaisfez-Xe au desfous de A de la valeur d« ce complément. . . 3». Changez la diftance de la jambe C ï la jambe D, en approchant ou éloignant C de B jusqu'a ce que la diftance de C a D foit égale au fecond coté SP. NB. II faut ufer ici de beaucoup de précautions pour que la diftance des jambes A & B ne varie pas dans cette opération". 4». La diftance des pointes B & C exprimera le complément (PO) du 3« coté TP, ca fon excès % -" * au  (*>) nu desfus de- co0, felon que la jambe C est ek»ée au desfus de B ou abaisfée au desfous de B. Notez qu'il arrivera quelques fois dans ce cas cï ' que dans le N°. 3. Ia pointe C peut, en deux pofitions différentes, fe trouver eloignée de Ia pointe D de la quantité qu'on defirc. Mais ce même cas est nécesfairement douteux par la Theorie: & il est bon d'obferver que ce cas feul l'est quand on opère au moyen de cet inftrument & cela paree qu'il est indeterminé par fa nature: tandis que par le calcul il faut toujours faire attention a la nature des angles ou des cotts qu'on employé, & qu'on a même befoin dans ce cas ci de regies particulicrcs pour diftinguer les circonftances oü le cas n'est pas douteux de ceux oü il l'est. On est dispenfé de cette attention, quand on fe fert de cet inftrument: & cette refiexion pourroit en recommander 1'ufage même aux calculteurs qui fe trouveroient par la débarasfés de ces difficultés quelquefois plus peniblesque le calcul même du Triangle. 50. Quand on a trouvé le 3= coté, on employé le I Cas pour les angles. ; . - IV C a s. Quand on a 'pour données les trois angles, ou deux angles. & le cpté. compris, ou deux angles & le coté oppofé. Fig. 5. On ne fauroit refoudre ce cas qu'en opérant fur le Triangle fupplémentaire t tp9 dans lequei chaque coté  '4Qlé ffi t's, sp est' fupplément dc Pangle" S, P ou T auquel il est oppofé dans le Triangle donné ■ STP, & chaque angle typ,s fupplément du coté •SP, ST & TP auquel il est.oppofé dans le Triangle donné STP. . . ï0. Si les trois angles font donnés, On prend le coté p s fupplénient de 1' L T pt . l'IS ps 1'£ P: & on opère fur ces trois cotés par le premier cas: & on trouve par conféquent fucccsfivemcnt, Vit fupplément de PS") ... ToCqui font les cotés Vip -— i i>£ cherchés. Vis PT) 2o. Si 1'on connoit deux angles T & S, & le coté compris T S. On prend ps fupplément de VI T -\ pt —— VL S, >donnés. I p du coté T S ) & on trouve par le II Cas le 3= coté pt qui est ,Je fupplément de l'angle eherché P. . .. .. ! Enfuite on cherche par fle I Cas au moyen dés trois cotés connusps, pt & st> l'angle j, fupplé-ment du coté eherehé PT & l'angle .fup.plément du coté PS. . _ \ ... i 1 ï - . 3- Si  < SI ) So. Si 1'on connoit deux angles t & S & le coté oppofé T P. On prend dans le triangle fupplémentaire ps fupplément de 1' Z T ") ft pi s ^donnés. angle t du coté T P J & on trouve par le Hl Cas le coté ts9 fupplément de l'angle cherché P. Après on 'trouve par le Cas I, Vit fupplément du coté PS } Vip^ p T j-cherchés. TA-  C 3* ) T A B L E Pour la corre&iotl du Soleil ou de la Lune. Je fuppofe la correftion de 39™ 42S. Prenez dans la colonne des-minutes & fecondes 39, on trouve a coté 6