6832
F 8






KORT
ONDERWYS
IN DE
ZEEVAART,
O F
KONST der STUURLIEDEN.



Te A M STERDAM,
By GERftlT BOM, Boekverüóoper, 1787-



K O R ~ T
O N D E R f Y S
ZEEVAART,
O F
konst der stuurlieden,
in een gefchikte order, uit de nodige gronden van de
WIS en STERREICUNDE
afgeleid, en ten dienfle der konflminnende Leerlingen medegedeelt 9 DOOR
MATTH. van OLM, Jansz.
Wiskonftenaar.
7h G R O N I N G .E N, By 1 A C O B BOLT, Boekverkoper,






HUN EDEL MOGENDE, MYNE HEEREN DE BEWINDHEBBEREN
DER GEOCTROYEERDE WEST- INDISCHE
COMPAGNIE,
TER KAMER
STAD en LANDE.
Den Ha. G. ALBERDA,
heer van dyxterhu1s en onderhorige dorpen , curator der academie van stad en lande; thans sessie hebbende in het collegie van haar hoog mog. de heeren staten generaal.
Den H«. H. van SYSEN,
borgemeester dezer stad groningen, en corator der academie van st\d en lande.
Den Hr. W. S I C C A M A,
borgemeester dezer stad groningen, meede sessie hebbende in het provintiale jagtgericte.
* 3 Den



Den TI». A. A. van ÏDDEKWGE
borgemeester dezer stad groningen. drossaard van de stad en het land van valkenberg, luitn. houtvester van het provintiale jagt- gerigte, en curator der academie van stad en lande.
Den H*. L. S. REN GE RS,
heer van farmsum en onderhorige dorpen, curator der academie van stad en lande, thans sessie hebben. de in het collegie van haar hoog mog. de heeren staaten generaal.
Den H*. C. TJASSENS,
borgemeester dezer stad groningen » thans sessie herbende in het collegie der ed. mog. heeren gedeputeerde staaten van stad en lande.
Den H\ P. ALSTORPHIUS,
borgemeester dezer stad groningen . thans sessie hebbende in het colle? gie van haar edele mog. de raaden van staaten.
Den H\ T- de VALCKE,
borgemeester dezer stad groningen' thans sessie hebbende in het COLLe! gie der ed. mog. heeren gedeputeerde staaten van stad en lande.
E N



E N
den wel ed. heer.
H. G. van BULDEREN DERZELVER BOEKHOUDER,
WORD DIT KORT ONDERWTS IN DE ZE E V^lAR T, UIT HOOG-AG TINGE, EERBIEDIGLTK
OPGEDRAGEN,
door
Hoogft derzeher Onderdanigften en Bereidwilligften Dienaar
MATTH. van OLM, Jansz.
* 4 VOOR-



VOORREDEN.
CT\at Je Navigatie of Stuurmanskonft eene Wetenfchap is, die op de Mathefis of Wiskonft fteund, beveftigt de ondervinding: Zy is derhalven ten hoogften nodig voor dezulke, die hun willen uitleggen, om ter gelegener tyd'voorwerpen te worden, bekwaam om Zee te bouwen: En doordien 'er niets moeyelyker valt, dan een handwerk ofwetenfchap te oefenen zonder goede gereedfchappen, alzo die volJtrekt tot een goed werk te voltooijen nodig zyn.
Zoo was het myn uitzien, al voor lange, of er met d'een, of d' ander Autheur over de Navigatie, een werkje in V ligt bragt, beter dan die men tot dus verre ter leidinge heeft moeten gebruiken, want men neeme Gietermater, de Graaf, Klaas de Vries ö/vanDam: men vint in geene van de genoemde, zoo veel als genoeg is, tot leidinge voor een Leerling, doordiende voor [lellen daar in, van het begin, tot het einde, door elkander worden gememt; zoo dat het onmogelyk is, om de lefen met vrugt op te volgen.
Men zal, om dit eene maar aan te roeren, een Leerling de waare opgang der Zonne keren bekent zynde de Polus hoogte, en deZons Declinatie, dat een Jfironomifche, of in'tafgetrokkens een Spharifibe lejfe is, daar men
pog



VOORREDEN.
nog van geen Geometrie of Trigonometrie iets geleer t heeft; waar uit dan hun gebrek, Zon* ne klaar blykt.
Dit heeft ons de moeite doen vergeten, en de zwarigheden over het hooft zien, en ons veelmeer aangefpoort, om de hand aan dit Werkje te flaan, of het mogelyk waare, dit gezeide gebrek, in het zelve daar door te vervullen , dat daar in alle regelen, die tot een goed onderwys nodig zyn, in diervoegen op elkander volgen, dat een begin gemaakt worde metde Tyd-rekenkunde; dewyleen Zeeman, die een reize zal aanvaarden, eerfl moet weten, wanneer het hoog water, of volle Zee is, 'iw'elk in de Tydrekening, eenvoudig ter leeringe word voorgejlelt. Dat vervolgens de Geometrie, Trigonometrie, zo regilynifche als klootfe, Aftronomie, en ten laatjlen ie Navigatie in't gemeen beknoptelyk en duidelyk worde voorgejlelt, en het Werkje zelve met eenige voorbeelden befloten, waar op de gegevene Leffen hunnen invloed hebben.
Dus verwagten wy niet anders voor onze moeite, als dat die geene, welke hunnen Tyd, en vlyt hefteden, om deeze Wetenfchap aan anderen te onderwyzen, onze Werkje daar toe gelievende'verkiezen, ter leidinge hunner Leerlingen : op dat wy dit vernemen, aangezet worden, * 5 om



VOORREDEN.
cm het zelve met een ide deel te vervolgen, behelzende eenigefraaijevraag/lukken, aangaande de Navigatie, waar uit teffens de Noodfakelykbeid en nuttigheid der Wis- en Sterrekunde, als de baarmoeder van de.voortreffelyh Stuurmans kon/ï, ten vollen zonne klaar blyken tnooge.
Vaart wel.
MATTH. van OLM, J. Z,
Groning. den ajuly 1765.
O f



OP DIT
KORT ONDERWYS
ZEEVAART.
^^ie zal uw lof, van OLM! op zynen prys waardeeren! Daar ge onder 't juk van zo veel fchoolfe bezigheid, De Stuurmans-kunft van deel, tot deel, zo openleid,
Dat gryze kenneren 't om zyn volmaaktheid eeren.
't Zy, gy de Rekening der tyden ons wilt leeren;
Of hoe men 't juifle meet een fmal driehoekig Land;
Of leerd de Starren fix te fchieteii met verftand; Of, hoe een Stuurman na 't Kompas moet redeneeren.
De Wiskonst zal dit Boek, meer waard dan magtig goud (Dewyl 't een Noordftar is te lande en op het zout) Als 't tweede Proef-juweel, voor haren boezem planten.
De Maatschappy, Monarch, die wyd, en zyd vermeert, Gebied in't Ooft en Weft, heeft lang dit werk begeert; Gy krygt verdiende lof, meer waard, als diamanten.
INDE
P. LOLLEMA.



OP DIT
KORT ONDERWYS INDE
ZEEVAART.
De Stuurman ftuurt zyn roer geruft door woefte baren Hy fchroomt nu geen gevaren; Van Olm wyft hun't fpoor door d'ongeftuime Zee, Om t' ankeren op reê. De Zeeman heeft Charybd' of Scylk niet te fchromen, In Siciliaanfche ftromen: Hy leert hen zeilen van de een na d'anderen as, Door Graadboog en Compas. Zo word de fcheepvaart thans door't wakkere vermogen In glans meer opgetogen Dan wel voor heen, toen men benauwt langs 't barre Moeft zoeken Ophirs land. (ftrand,
Nu



Nu bouwt Mattheüs Zee, en doet de zoute Aromen Betemmeu, als met tomen; En wyft de Stuurman aan hoe dat hy wenden moet Om t' winnen meerder fpoet. D'Atlantfe Zee mag nu zyn fchuimend golf-natbrengen, En met de Wolken mengen; Geen noot! Van Olm toont hun vafte ftreken aan, In 't diepft van d' Oceaan. Zo moet de handel, in het Weft, en Ooft aangroeijen, In voorfpoet meerder bloeijen. De Koopman pryft zynvlyt, en Wetenfchap en Kunft, En danken hem vol gunft: Gelukkig Zeeman die nu veilig zonder feilen, Na 't Ooft, en Weft kunt zeilen. Brengt voor Van Olm meê, tot luifteryke glans, De fchoonfte parel Krans.
ALB. BROMMELCAMP, Jm.



AANWYSING der HOOFTSTUKKEN IN DIT
KORT ONDERWYS D E R-
ZEEVAART,
VERVAT.
I. Hooft/luk van de Chronologie of Tydrekening. — — pag. i- 27.
" Van de Geometrie of Landmeetkon/l. £ pag. 28 50.
" Van de Trigonometrie of Driehoeks rekening. - pag. 51—81.
IV. — Van de Spherische Trigonometrie, of Klootfche Driehoeks rekening. pag. 82 -102.
V' ' \~— Van de Astronomie of Sterrekunde. pag. 13 176.
VI. — Van de Navigatie of Stuur-
manskonft. — pag. 177 -256.
VII. Exa-



AANWYSING der HOOFTSTUKKEN.
VII. Examen in 25 Voorbeelden, p. 257-265..
VIII. Aanmerkingen, hoe men uit Neerland,
naar Ooft - Indiën moet Zeylen.
pag. 266-273.
IX. Kunst-Woorden(eenige), en andere op¬
merkingen. ■ pag. 273—288.
VER-



VERKLARINGEN VAN DE
TEKENS,
E N
BETEKENINGEN.
Hh Betekent Plus, of En.
"— - Minus of min.
-—- Gelyk.
0 Qua'draat of'Vierkant.
£ een Hoek.
^ken Hoeken.
36. 30 min. - - 36 Grad. 40 min.
53.20.30 fee. - 53 Grad. 20 min. 30 fecond.
Ook zal men in 't laatfte van het Werkje, de Graden, min. feconden , als na het gemene gebruik, dus uitgedrukt vinden, als: 50°. 30. 30' betekent 50 gr. 30 min. 30 fee.
Zo 'er eenige fouten mogten ingeflopen zyn, die, gelieven de Gebruikers goedgunftig te veranderen.
KORT



Pag. i
KORT ONDER WYS
INDE
ZEEVAART.
1. HOOFT STUK,
VAN DE
CHRONOLOGIE.
l^gge CHRONOLOGIE of Tydreke%YÊËfênw8e is eene wecenfchap , om de a^^^tyden van eikanderen te onderfchei-
§. II. De tyd, waar in de Zon om den Aardkloot, na ons oog, eenmaal omdraait, noemt men een natuurlyken Z)*g of Etmaal reigendyk Dag, de tyd dewelke de Zón boven onzen horifon, of zigteinder is, Nagt, die hy onder onzen zigteinder is.
A §. III.



s Kort Onderwys in de Zeevaart.
§. III. De natuurlykeDag word in 24 uuren, de uuren in 60 minuten, eri ieder minuit in 60 fecönden gedeelt.
§. IV. In de Aflronomk, word de Dag van de middag begonnen, wanneer de Zon in de meridiaan is.
§. V. Een Zonnemaant is de tyd, in welke de Zon naar eigen beweginge een Hemels teken doorloopt.
§. VL Een Zonnejaar is de tyd, in welke de Zon de 12 Hemels tekens doorloopt.
§. VII. Een Maanemaand is de tyd, van de eene nieuwe Maane tot de andere. •'
§. VIII. Een Maanemaand heeft 29 dagen, 12 uuren, 44 minuten.
§. IX. Een Maanejaar is de tyd van 12Maarte maanden.
GEVOLG.
§. X. Alzo is de grootheid van een Maane Jaar 354 dagen, 8 uuren, 48 minuten, volgens (| 8 en 9.)
§. XI. Een Zonnejaar heeft 365 dagen, 5 uuren, 49 minuten.
$. XII. De Maane Circul, ook gulden getal genaamd, is een tyd van 19 Jaaren, in welke de nieuwe en volle Maanen, op een en dezelfde dag des Jaars hun aanvang nemen; egter niet op een en dezelfde uur, maar 1 uur, 27 min., 33 fecondea vroeger.
ï. OP-



I. HOOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. §
I. OPGAVE.
§. XIII. Het Gulden getal, of Maane Circult van een gegeven Jaar na Cbriftus geboorte te vinden.
OPLOSSING.
Het Gulden getal na Dioniftus rekeninge , was in 't Jaar voor Chriftus geboorte 1. Zo addeert tot de voorgegevene Jaaren 1. de Som deelt door 19, de reft dat door de deelinge 0verblyft, is het begeerde Gulden getal; indien in de deelinge niets refteert of overblyft, zo is de Maan de Circul van 19 Jaaren rondgeweeft: zo word 19 voor 't Gulden getal genomen.
By voorbeelt, om het Gulden getal van 'c jaar 1764 te vinden:
Dus
Gegeven Ao. 1764
add. 1 't Jaar voor Chrifti geboorte.:
19) 1765c 9 2 maal heeft de Maan in 5 L de voorgeftelde Jaaren Q rond geweefl: (§. 12.) ' en dewyl in de delinge 17 overblyft, zo is 17 het begeerde Gulden getal.
A 2 A N-



4 Kort Onderxvys in m Zeevaart. ANDERS. Subftraheert van de gegeven Jaaren 1500, de reft deelt als voorn, komt het begeerde. By voorbeelt 1764 1500
19) 264^13
Ik
17 Het begeerde Guldengetal als voorn.
Gegeven als voom. Ao. 1785 Antw. 19. 1779 Antw. 13. 1791 Antw. 6. % XIV. De Jaarlykfe maand Epafta, is het verfcb.il dat 'er gevonden word, tufichen een Borgerlyk Zonnejaar en een Aftronomifch Maanejaar. Een Aftronomifch Jaar neemt zyn aanvang niet de maand Maart.
§. XV. Een Borgerlyk Zonnejaar zynde 365 dagen, 5 uuren, 49 minuten, (§. 11.) daar en tegen een Aftronomifch Maanejaar 354 dagen, 8 uuren, 48 minuten. (§. 10.) zynde alzo hun verfchil byna 11 dagen; welke 11 dagen men noemt het Jaarlyks Epacta. Of anders ,
Een Maanemaand zynde 29 dagen 12 uuren 44 rain- (§. 8.) en een Borgerlyke maand 30
of



I, HOOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. 5
of 31 dagen, behalven de maand Februari die in 3 agtereenvolgende Jaaren voor 't Schrikkeljaar heeft 28 Dagen, maar in 't 4 de Jaar zynde een fchrikkeljaar, 29 dagen: zo is het verfchil tufichen een Maan- en Borgerlyke maand, in 't eerfte geval 12 uuren, en in 't twede geval byna 1 dag 12 uur, dit verfchil alzo over 't geheele Jaar t' zamen genomen, vim men een Som van 11 dagen als voorn. Want,
Maart heeft 31 dag. derhalv. 1 dag 12 uur. April - - - 30 - - - -o — 12 May - - - 31 - - . . ï _ i2
Juny 30 - - - - o — ia
July - - - 31 - - . - ï _ ,2 Auguftus - 31 - - - - 1 _ la Septemb. - 30 - - - -0—12 Oftober - 31 - - - - 1 _ I2 Novemb. - 30 - - - - o — i2 Decemb. - 31 - - - - 1 — la January - - 31 - - - . , _ ,fl
(add.
12 — 12
February - 28 - - - - 1 — I2
■ afget.
Reft - - 11 dagen: zynde alzo als boven ïi dagen, het verfchil tufichen een Borgerlyk Zonnejaar, en een Aftronomifch Maanejaar; welk men noemt de Epalta. H-) A 3 L GE-



6 Kort Onderwy» in de Zeevaart;
L GEVOLG. §. XVI. Uit die oorzaak vallen de nieuwe en volle Maanen, in het volgende Jaar n dagen vroeger dan in het voorgaande Borgerlyk Jaar.
II. G E V O L G.
§. XVII. Genomen, men hadde nieuwe Maan den i January van't Borgerlyk Jaar, zo zou de 13 de nieuwe Maan wederom fchynen 11 dagen bevorens het Borgerlyke Jaar ten einde was.
II. OPGAVE. §. XVIII. Gegeven A°. 1764 begeert men te weten de Epaéte.
O P L O S S I N G.
ï. Zoekt het gulden getal (§. 13.)
2. Multipliceert het zelve met 11, het produel; divideert door 30. de reft is het begeerde na de Oude ftyl: deze Oude ftyls Epa&a minder dan 11 zynde, zo .addeert'er 30 dagen by, van de Som fubftraheert 11 dagen, zo is de reft de begeerde Nieuwe ftyls Epa&a: maar de Oude ftyls Epacïa meerder zynde dan 11, zö fubftraheert 'er n af; de reft is Nieuwe ftyls Epafta.



I HoOFTST. VAN DE CHRONOLOGE. f
By voorbeelt: 't Gulden getal - - 17 (§. 13.)
11
30) 18716
7 Oude ftyls Epaiïa. -+- 3°
11
26 Nieuwe ftyls Epaiïa,
ANDERS. De Ouden hebben't zelve, door een aardige vindinge, gezogt door de duim tellinge, zo al» zy 't noemden, tellende op de leden van den duim, beginnende van de nagel A 1. B 2. C 3. vervolgens wederom van A 4. enz. zo lange tot dat men het Gulden getal bekoomt: zo dit nu eindigt op A, zo addeert tot het Gulden getal 29, op B 9. en op C 19, de Som minder dan 30 zynde, is het de begeerde Nieuwe ftyls EpaSia: maar meerder dan 30 zynde, zo fubftraheert 'er 30 af, de reft is de begeerde Nieuwe ftyls Epaiïa.
A 4 By



8 Kort Onderwys in de Zeevaart.
By voorbeelt, 't Guldengetal 17 ($ 13.)
9 Duim tellinge.
26" Nieuwe ftyls Epabla als boven.
A765 Antw. 7. 11767 Antw. 30. Gegeven Ao. <( 1786 Antw. 30.
(1791 Antw. 25. \l799 Antw. 23. Een ieder kan hier nu van nemen, om de Epaiïen te vinden, na zyn welgevallen: dog wy agten het eerfte beft, om dat het op regelen gegrond is die bewysbaar zyn.
§. XIX. Nieuwe Maan is die dag, wanneer de Maan in famenftant met de Zon is, ftaande regt tufichen de Zon en de Aarde, wordende zyn afgekeerd half-rond door deZonne verligt, waardoorfe niet van ons kan gezien worden.
S- XX,



I. HOOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. 9
§. XX. De Maan van deeze famenftand, tot het verfte punét, of half tegenftand, van de Aarde gelopen zynde, word quartier Maane genoemd, in de aanwas der Maane eerfte, en in de afnemende Maane laafte quartier.
§. XXI. In volle tegenftand zynde, kerende alzo het verligte half-rond na de aarde, waar door dezelve by ons gezien word, is volle Maart.
ra. OPGAVE.
§. XXII. Om de nieuwe en volle Maan van ieder maand van V Jaar te vinden, als Ao. 1764 in de maand Auguflus werd gevraagd na de nieuw en volle Maan.
OPLOSSING.
1. Zoekt het Gulden getal. (§. 13.)
2. De Epaiïa, (%. 17.),
3. Addeert tot de gevondene Epaiïa de verlopen Maanden, beginnende van Maart 1. April 2. May 3. en zo vervolgens, tot de vereifte Maand als hier Auguftus, de Som trekt van 30 zo het minder is, maar van 60 zo het meerder is, de reft is de begeerde nieuwe Maan van Auguftus.
4. Addeert tot de nieuwe Maan 15 dagen, wanneer die minder, of fubftraheert 'er 15 af wanneer het meerder is, de Som of reft is de begierde volle Maan.
A s By



to Kort Onderwys in de Zeevaart. ?
By Voorbeelt, 26 Epaiïa. (§. 18.)
6 verlopen Maanden van • Maart.
60
Den 28 Auguftus N. Maan.
Den 13 Auguftus V. Maan.
IV. OPGAVE.
§. XXÏII. Gegeven Ao. 1764 in de maand January werd gevraagt na de N. en V. Maan.
OPLOSSING.
1. Terwyl het Aftronomifch Jaar begint met de maand Maart (§. 14.) en het Borgerlyk Jaar met January, zo behoren January én February tot het voorgaande Jaar 1763.
2. Om nu de regte Epaiïa te bekomen: 200 neemt men in plaats van 1764, 1763. of, men trekt van 1764, 1501 af; om in beide gevallen de regte Epaiïa te bekomen: werkende als (§. 13^ geleert is.
By



I. HóOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. 11
By Voorbeelt, Of dus
1764 *763 1501 1500
19) 263^13 19) 263^13
7' 7 <
16 Guld. getal. 16 Guld. getal.
29 Duim tellinge. 29 Duim tellinge.
45 45
30 3°
15 Epa&a. 15 Epa&a.
11 Verlop. maand. 11 Verlop. maand.
26 26 30 30
den 4jan.N.M. den 4 Jan. N. M.
den i9jan.V.M. den 19 Jan. V. M.
als voorn.
r 1768 in de maand Oélob. Antw. Gegeven A°. O 779 in de maand Febr. Antw.
(1785 in de maand May. Antw.
SXXIV.



i» Kort Onderwvs in de Zeevaart.
j ^fY' De ouderd°m der Maane is die dae des verfchils die gevonden word, tufichen di iVJaan en de" dag die men bekomen heeft.
V. OPGAVE.
§• XXV. Om de ouderdom der N. en V. Maan van een voor gefielde dag der maand ie vmden, als den 20 May 1764.
O P L O S S I N G.
1. Addeert tot de gevondene Epaiïa de veropen maanden van Maart, ais meede de verlopen dagen van de maand: de Som is de begeerde ouderdom der nieuwe Maan , edo? meerder zynde dan een Maanefchyn of dagen zo fubftraheert 'er 30 dagen af, de reft is de begeerde ouderdom der nieuwe Maan.
2 lot de gevondene ouderdom der nieuwe jYlaan, addeert een halve Maanefchyn of 15 dagen wanneer het minder dan 1* ZVndemaar trekt'er 15 afwanneer het meerder zynde,*



I. HOOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. IJ
By Voorbeelt, d' EpaSia 176^ — 26 CS- 18.)
3 Verl. maanden. 20 Verl. dagen.
49
30
19 dagen de Maan oud, d. 20 May
- 15
4 dagen de Maan oud na de V. Maan.
Van de Maanden January en February moet de Epaiïa gezogt worden als (§. 23.) Gegeven den 26 April 1769. Antw. den 5 Oftob, 1781. Antw. den 17 Febr. 1795. Antw. den 14 Nov. 1767. Antw.
§. XXVI. Om door de bekende ouderdom der Maane, hoog en laag water te vinden.
§. XXVII. De bewegin^e der Zeën word veroorzaakt door de dagelykfe omwentelinge des Aardkloots van het wellen na het ooflen.
$. XXVIII.



ï4 Kort Onderwys in de Zeevaart,
§. XXVIII. De dagelykfe op en afvloeiiinee der Zeen, heeft zyn oorzaak dat de Maan in haar famen en verfte tegenftand, na de Aardkloot komt aan te perflèn, (§. ,p, 20.) waar door het vloeibaare des waters, tufichen de Maan en de Aardkloot gedrongen word dat het water aan alle kanten na de ftranden'komt op te vloeijen: deze op en afvloeijingen konnen lterk aangezet worden door den wind, welke de dagelykre ervaringe leert.
S« XXIX. Terwyl de Aardkloot 360 graden of trappen in een natuurlyke dag draait of omwentelt, zynde een geheele omwentelinge daar en tegen de Maan maar 12 graden of trappen voortgaat; zo volgt, dat deeze twee groote hghamen, alle dagen omtrent 48 minuten later in een gelyke ftand komen, dan de dag voorgaande. ■ 6 E W Y S, Neemt nieuwe Maane te zyn : zo is de Maan m famenftant met de Zon (§ 19) nu doet de Aardkloot een geheele omwentelmge in 24 uuren, daar de Maan maar 12 graden voortgaat: (§. a9.) zo zal de volgende cag wanneer de Maan 1 dag oud is. 12 graden zyn voortgegaan, daar de Aarde' wederom eene geheele omwentefinge gedaan Ijeeft: zo dat de Aarde dan nog 12 graden moet voortgaan, orn in dezelve ftand te zyn
met



I. HoOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. 15
mee de Maan, het welke de Aardkloot in 48 minuten volbrengt.
Want door de Regel van dryen vind men het aldus:
graden. De Aardkl. in uur. graden.
15 1—;—, ia
3) 60 3)
4
5) 240 $48 minuten dat te 4 * bewyzen was. I. GEVOLG. §. XXX. Derhalven zal ieder dag die de Maan ouder word het water 48 minuten later hoog zyn, dan de dag voorgaande.
II. GEVOLG. §. XXXI. Daarom is het met volle Maan wederom op dezelfde tyd hoog water als toen de Maan nieuw was. want, 48 Minuten ieder dag later.
15 Dagen verfchil tufichen N. —— en V. Maan. 240 48
6b) 72002 Uuren. 12 l
§. XXXIL



i6 Kort Onderwys in de Zeevaart.
§. XXXII. Om door bekende ouderdom der Maane hoog en laag water te vinden, heeft men tot behulp deeze volgende Tafelen nodig die met N. en V. Maan, in of voor de volgende plaatfen hoog water maken.
TAFELEN
DER WATERGETYEN.
Zuiden of Noorden ten 12 uuren. ia. ur. mi.
1 o 48 Voor Groningen, Enkhuizen en
2 1 36 Urk. Voor Embden en Delfzyl.
3 2 24 Tufichen d' Oofter Eems ende IVe-
4 3 12 fer. Voor de ÏVefer, Elv, Eyer en 540 Hever. In dePyp en 't diep van Silt.
6 4 48 Voor alle de Judfche Eilanden. In
7 5 36 d' Eilanden van Fero. Tot Swetenoes
8 6 24 in Lap-land. In 't Veer gat. Tot PVeft-
9 712 kapel aan Walcheren. Langs de Kuft
10 8 o van Vlaanderen. Aan 't Noord-Voor-
11 8 48 land. Tot Doeveren aan de Kay. Tot
12 9 36 Hampton aan de Kay. Voor deBay
13 10 24 van Orufe.
14 11 12
15 12 o
Z. ten



I HoOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. 17
Z ten W. of N. ten O. ten 12 uur. 45 min.
da. ur. mi.i
1 1 33 Voor Hoorn. In 't Brouwers*
2 2 ailhavens gat. Voor de Wielingen.
3 3 9 In 't Ras van Blankart. An Garn-
4 3 57 Z^-
5 4 45
6 5 33
7 6 21
8 7 9
9 7 57 10] 8 45
enz.
Z. Z. W. of N. N. O. ten 1 uur. 30 min.
da. ur. mi.
1 2 18 ^ Voor Edam. In't Knuyt-diep. In
2 3 6 't Za/'^r zy. 't Grouwdicp en
3 3 54 Schelling-kroeg. Tufichen iferge»
4 4 42 en 't land van iSW, en mede tus-
5 5 3° fchen Stad Luikzond en Boë. Bin61 6 18 nen de Havens van Hitland. Aan de
7 7 6 kuil van Finmarken en aan de Noord*
8 7 54 Aan de Noordhoek van't/fo91 8 42 pen-eiland. In 't Goereeze gat en
10] 9 30 voor Goeree. Voor Brouwers-haven. enz. Voor Ter Veer. Inde Wielingen enz.
B Z. W.



iS Kort önderwys in de Zeevaart.
%. W. ten Z. of N.O. ten N. ten 2 uur. 15 min
4a- ur. mi,
133 Voor Monnikendam en voor 't 2",
2 3 51 op Pampus. Voor de Maas, op
3 4 39 het droogfte van het inkomen, en
4 5 27 voor den Briel. Voor Hellevoet*
5 615 fluts. In 't Ras van Fonte Nay. Voor 67 3 de Rivier van S. Lucas. Tot Cadix
7 7 51 :in de Bay. In d' engte van de Straat
8 8 3yjvan Gibralter, en van daar vooral-
9 9 27'le kutten van Marocco, Zanhega, 1 o' 1 o 15. Cualata en Arguin.
enz.
Z. W. of N. O. ten 3 uur. o min. da. ur. mi. 1
ij 3 48 [ Voor Amfterdam. In Scharenai 4 36,borg en Robben Hooftsbay. Inde 3 5 24 Teje en- tot Hartepol. Voor de Ri4j 6 12 vier van Nicafteel. Tufichen Tinbuy 57 o en Abbenhoofd. Tot OrkaneJJe en
6 7 48 Boekenejfe. Tufichen OrkaneJJe en
7 8 %6-Fayerhil.TQgQnsTanebaymW'ard-
8 9 ia\huis. Aan de 3 Eilanden. Aan 't
9 10 \i\Beeren Eiland. Voor de oude Malo| 11 01/? in 't vaarwater buiten de Vlaam-
enz. yafo banken, enz.
Z. W.



i. HoOFTST. VAN DB CHRONOLOGIE. lp
Z. W. ten W. of N. O. ten O. ten 3 uur. 45 min.
da.'ur. mi.
1 4 33 Voor Zaandam. Voor Rotter-
2 521 dam, Bergen op Zoom. Op 't Liet
3 6 9 van Edenburg oï Zeton binnen. Tus-
4 6 57 fehen Suroy en de Rivier van Alteen.
5 7 45 Tot Rovan. Binnen Heyzant. In de
6 8 33 Sorlinges, als qok buiten in't Gar-
7 9 21 «ar*/. In de Haven van Arcafon.
8 10 9 Voor Gefau op de Greinkuft. Op
9 10 57 de kuil van Brazilien als buiten //10 11 45 ^ Tamarica. Am C. S. Augu/lino.
enz. Voor A/o .&?y # / en R. Topocorou enz.
VV. Z. W. of O. N. O. ten 4 uur. 30 min. da. ur. mi.|
1 5 18 Tot Flamburg en Feley in de « 6 6 Pier. Tufichen de Hoofden en Texel
3 6 54 in't vaarwater. Tufichen Sept-Illes,
4 7 42 Briak en Garnzty. Tot Abbewrak.
5 8 30 Buiten Heizant en de Seims. In
6 9 18 Monts-bay. Tufichen C.Cornwal en
7 10 6'Hardlandpoint. Binnen alle Havens
8 10 54'van de Noord- Weft-"en Zuidkuft
9 11 42'van Wand. Tufichen S. Lismoir en Jo o ^o'Logwaber Schotland, als ook bo-
enz. ven 't Cafteel Devart enz.
B 2 W. ten



&o Kort Onderwys in de Zeevaart.
W.tenZ.of0.tenN.ten5uur. i5 min. «ia. ur. mi.
1 J 3 ™Voor Dordregt en Lillo. Toï 2651 Morlaix eu S. Paul. Aan Illos de
3 7 39 ^fcw. In Dormuyen en 7o/-%. Li
4 27 Pkimuyen enFawyk. Binnen JW-
5 9 15 Tegen 't Eiland Zo»^y. 0 10 3 Tot Milfoorthaven omtrent C/rf/w 7 10 51 en buiten de Zuidkuft van Triand. 0 11 39 Tot Waterfoort. In de mond van 9 o 27 K. Camarones in de bogt van Ga-
•*o 1 l5[bon.AmteBra/ïlifchekuftbyPun* enz. to Tapifina enz.
.Ooft of Weft ten 6 uur. o min.
da. ur. mi.
J 648 Buiten de gronden van 7>x<»/. Voor
2 7 36 Bremen en Hamborg. Tot 2?Me-
3 8 24 ny en Aan Catfnoes en voor
4 9 12 de Ri vier van Archangel. Voor Goa-
5 10 Voor Geertruiden berg. Ter 10 48) Gom en Antwerpen. Tot 5. Tfcfo/o
7 11 36| Aan 't Eiland Zo«<%. En aan de »| o ^'Molmen in de Gww*/ tur* £r/7?o«, 9| 1 i2|In 'tgat van Weftfoort, aan de Eiio 2 ojlandén Enefter hul, en in Schaats mz, fctw. In RiQ de Gabon enz.
W, ten



I. HoOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. 25
W. ten N. of O. ten Z. ten 6 uur. 45 min.
da. |Ur. mi.
1 7 33 In de gaten van Texel.
2 8 21 Op de drumpel in't inkomen van 39 9 't Vlie. In 't Cadaal van Winkel
4 9 57 Zee. Buiten Vaal-muyen. Tot Bris-
5 10 45 ton aan de Kay. In de haven van 611 33 Lougföil., en op de Ncordhoek van
7 021 Lochile. In Rio des Negros, ten
8 1 9 einde Rio Reyal in BrafÜmt.
9 1 57 10 2 45
enz.
W. N. W. of O. Z. O. ten 7 uur. 30 min, da. ur. mi.
1 8 ï 8 In 't Mars Diep of Texel. 296 Aan de Nes by Wieringen, op
3 9 54 Huisduinen. Tot Kilduin. Tot ^r-
4 10 42 changel op de Reede. Tot Concal511 30 /0 en Granvelle. Tegens Gout-Jlaart
6 o 18 en Vavoyk in 't Canaal. Tot ///'/-
7 1 6 jför/ en Ze/2wv aan land. In Fewe-
8 1 54 ris uitgang. Boven in Rio Tibery.
9 2 42 In Baja HonAo in Cuba. ïoi 3 30
enz.
B 3 N. W.



22 Kort Ondervvys in de Zeevaart.
N. W. ten W. of Z. <X ren Ö. 8 uur. 15 min.
da. ur. mi.
1 9 3 In *t Vlie. Voor de Sloot net
2 9 51 ten 8 uitren. Tegens Wigt. In 't
3 10 39 Canaal. Buiten de Kiskafjen. In -4111 '27 Siërra Liönes* Voor Nieuw Lon* 51 o 15 dens Rivier in IVüe«w Nederland.
6 i 3
81 2 39
9 3 V 301 4 15
enz.
N. W. öf Z. Ö. ten 9 uur. o min.
da. ur. mi..
1 9 48 InTexelop de Koopvaarders Ree-
2 10 36 <sfe, voor het Voor't Vlie en
3 iï 24 't Amelander gat. Voor Scholbalg, 4' Ó '12 de Lauwers, de en Wefler 510 Buiten de banken Van jaro 1 48 muiden en voor de Cromm&r. Aart
7 2 36 de 7 Eilanden by Lapland. Aan air
8 3 24 le Vriefche kuften. ÖpWriefche eh
9 41a Wieringer Vlaak. Voor Kolhoriï, ïoJ 5 o In Texe/ by 't O flerend, daar de
enz. Schepen omdraaijen enz.
N. W»



I. HoOFTJT. van de chronologie. 33
N.W. ten jtf. of Z.O. tenZ. ten puur. 45min.
da.'ur. mi.'
11033 Voor Aard-voud. Voor Cadix. a 11 21 Binnen de Naalden van Wigt. Voor 31 o p Rolerg in Nieuw Nederland. 4! o 57 5 1 45 6| 2 33
7 3 21
8 4 9
9 4 57 «o 5 45
enz.
N. N. W. of Z. Z. O. ten ïo uur. 30 min. da. ur mi.
1 1 ï 18 In de Zuidbay van Jan May en 206 Eiland. In d' Oofter Eems. Voor
3 os54 Medenblik. Tot Lyfflafen Jarmui-
4 1 42 <&» op de Reede. Voor de Teemfe
5 2 30 van Londen, tot Harwits en O/-
6 318 fordnefê. Ih Z)«/w enMarigat. In
7 4 6 de van C**«. Tot Bevefter
8 4 54 aan Land. Tot S. Helenaen Kalver-
9 5 A^fort. TégensPoortland\n\Canaal. 10 6 30 Aan de Yrfche kuften van de Zuidtra. Rofes tot de Koopmam Isles.
B 4 N. ten



&4 Kort Onderwys in de Zeevaart. N. ten W. of Z. ten O. ten i i uur. 15 min. da. ur. mi.
1 0 3 Tufichen 't Kreupelzand en de
2 051 Kreil. Tufichen d' Oofter en Wefter S 1 39 Eems. Van 't Land van Stad tot
4 2 27 Drontem. Aan 't einde van Goeree.
5 3 15 Tot Markel, la Honge Bar sleur, 643 Chierenborg en C. ^fe Hague. Te-
7 451 gens Wigt voor PFolfortsborn.
8 5 39
9 6 27 ïo 7 15'
enz.
VI. OPGAV E.
% XXXIII. Men begeert te weten om wat tyd voor Amfterdam hoog water zal zyn als de Maan 8 dagen oud is.
OPLOSSING.
1. Multipliceert de Ouderdom der Maan met 48. volgens (§ 31.) het produór divïdeert 60 tot uuren, het quotiënt zyn de uuren en minuten, die 't verfchil des tyds tufichen de Maan en Aardkloot, of anders, verfchil des ïyds tufichen Zon en Maan, genoemt word.
2. Ad-



ï. HoOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE. 45
2. Addeert tot deeze bekomene uuren, die met N. of Volle Maan voor die haven die vereifcht word als hier Amfterdam hoog water maakt, de Som is het begeerde hoog water. By voorbeelt 8 dagen de Maan oud. 48 — c
60) 384 '6-24 verfchil des tydstus^2 ' fchen Zon en Maan.
* 3-0 voor Amllerd. hoog water met N.Maan.
9-24 voor Amfterd. hoog water als de Maan oud is 8 dagen.
VII. OPGAVE.
§. XXXIV. Den 18 May 1766. werd gevraagt wanneer 't boog water zal zyn voor Rotterdam.
OPLOSSING.
1. Zoekt het Gulden getal. (§. 1 3.)
2. De Epabla. (§. 17.)
3. De ouderdom der Maan. (§. 25.)
4. Vervolgens verder als (§. 33.)
B 5 By



&6 Kort Onderwvs im db Zeevaart.
By voorbeelt 1766 1500
19) ü66< 14 7 *
19 Guldengetal. 29 duim tellinge,
48 3°
18 Epa&a. 3 verlopen maanden* ï8 verlopen daagen.
39 30
9 dagen de Maan oud. __4_8
6b) 432/7-12 Verfchil des Ql tyds.
3-45 10-57
uur min. voor Rotter dam hoog water.



I. HOOFTST. VAN DE CHRONOLOGIE, 07
Gegeven den
21 Febr. 1769 voor Hamborg. Antw. 16 Oól. 1783 voor 't Vlie. Antw. 10 Jan. 1791 voor de Teemfe
van Londen. Antw. 30 Dec. 1777 voor Enkhuizen. Antw.
Deze Rekening is wel niet zonder verfchil van het ware hoog water, daar men anders Tafelen toegemaakt vindt, die wel wat juifter zyn; dog dat zoude ons bellek te groot maken: te meer dewyl het verfchil niet veel kan baten, doordien alle zeevarende lieden in't gemeen hun Graadboekjes aan boord hebben, om hen daar na te reguleren. Dus dan de nodige Tydrekeninge afgehandelt hebbende, zullen wy vervolgens handelen omtrent de Geomëtrifche propofitien, die wy oordelen nodig té zyn.
ïl. HOOFT-



s 8 Kort Onderwys in dï Zeevaart. II. HOOFTSTUK,
van de
GEOMETRIE. §. L
De GEOMETRIE is eene wetenfchap, waar door gevonden word de lengte van een gegeven Linie, verder de breete daar by zynde den vlakken inhoud, de dikte of hoogte daar mede gegeven zynde, vind men zyn lighamelyken inhoud.
§. II. Een Linie A B is lengte
^ jj zonder breete, de uiterfte einden zyn
pun&en; door de voortgang van een puncl word een linie befchreven.
§. III. Een punél A is een ondeelA , baar ftip.
AANMERKING.
§. IV. Dewyl men dat ondeelbaar is met zyn verftand niet kan bepalen, zo word een pund gemaakt door hetfpitfe van een Inftrument; wordende egter aangemerkt als ondeelbaar, anders zouae £ een deel van een linie zyn,
$• V,



II. HOOFTST. VAN DE GEOMETRIE. 29
01 §. V. Onder de kromme linien is de bekenfte en noodzakelykfte de Cirkel, een Cirkel word befchreven door een regte Lyn AB die zig draait om een valt punft A.
AANMERKING.
§. VI. Op het papier word een Cirkel befchreven door een pafler.-
§. VII. Het punft A word Centrum of middelpunt des Cirkels genaamt, dewyl alle puncten in de Peripheria of omtrek gelyke ver van dit Centrum A af zyn. (§. 5.)
§. VIII. De linie A B zynde de opening des paflèrs waar mede de Cirkel gemaakt is, word Semidiameter, Radius of Halfmiddellyn genaamt; alle Radien eens Cirkels zyn elkander gelyk.
§. IX. De linie BC die van 't punft B in de peripheria tot een' ander punft C door het Centrum A gemaakt word, is de Diameter des Cirkels.
AANMERKING.
%. X. De Diameter des Cirkels word genomen te zyn 100 tegen de peripheria of omtrek 314.
§. XI. De omtrek van een Cirkel 'tzy groot of klein, word gedeelt in 360 graden, ieder graad in 60 rniauten, ieder minuit in 60 feconden, en*. f. XIL



go Kort Onderwys m de Zeevaart.
•g §, XII. Wanneer twee li-
<nien AB en ACineenpunci A te zaraen komen word hun raking een hoek genaamd, C te weten de hoek BAC nemende altyd die letter die aan den hoek ftaat in het midden; uit oorzaak, wanneer een figuur verfcheiden hoeken heeft, daardoor deeenevan de andere te onderfcheiden.
§. XIII. De groote des hoeks BAC word bepaalt door de veelheid der Graden die de beenen AB en AC door de boog DE in zig vervat*
AANMERKING.
§. XIV. Genomen de boog DE zynde \ des ronds, zynde 70. Graden, zo kan men hoek BAC hepalen te zyn 7 a Graden.
A §. XV. Wanneer een li-
^-4-^ nie AB op een ander linie
f \. CD perpendiculaar opge-
C ' x^ ' B r'§C ft&at' 20 ZyP de h°e" B ken x en y aan de ba/is of
grond elkander gelyk.
Alzo is de i ABC==i ABD, zynde ieder 90 Graden terwylze \ ront hebben tot hun maat: (§. 14.) daarom teaamen 180 Graden.
% XVI.



II. HoOFTST. VAN DB GEOMETRIE. 3f
/A §. XVI. Een linie AB op een ander linie CD zodanig opgerigt ftaat, dat *r ~= D de hoeken x en y aan de
** Baps of grond ongelyk
zyn, hebbenze egter 2 regte hoeken tot hun maat, of 180 Graden.
De L ABC word een plompe, ende^ABD een fcherpe hoek genaamd; egter de i ABC 4- ABD — 180 Graden of 2 regten.
B S- XVII. Een hoek
BAC door een ander Ii\ **s'»v^^ nie BC gefloten wor-
j\\ g dende, onftaat eenTW-
angel of driehoek, welke hunne naam dragen na de eigenfchap der Figuiren. Alle Triangels van een gelyke Ba/is en tufichen twee parellel linien, zyn gelyke groot.
C $, XVIII. Een Triangel of driehoek word een regthoekige genaamd, wanKs' 1 j, ncer de eene hoek i Ront
^ M heeft tot zyn maat alsAB-
CA.
§. XIX.



%i Kort Onderwys in de Zeevaart.
i
CJ §. XIX. Een Driehoek
y\ wiens hoeken geen i rond
/ \ tot hun maat hebben, word
*-* Triangulum Acutum genaamd als ABCA.
c §.XX.Eendrie-
-^^^ hoek wiens eene — '—<^ hoek groter is dan
een regte, word een plomphoekige Triangulum Obtufum genaamd als ABCA.
C §. XXI. Een Driehoek wiens
/\ zyden aan elkander gelyk zyn, / \ word een gelykzydige Drie. / \ hoek of Triangulum Aquila*^ terum genaamd als ABCA.
§. XXII. Een Driehoek
AWiens opftaande zyden of beenen als AC en BC elkander gelyk zyn, word een gelykbeenigen Driehoek of Triangulum Mquicrurum B genaamd als ABCA.
S. XXIIL



II. HOOFTST. VAN DE GEOMETRIE. 33
D i -t, Cf §. XXIII. Een Figuur
/ van 4 gelyke zyden, zyn/ de alzo dat de opftaan/ de als AD en BC per-
/ pendiculaar zyn op de
At—i-Jp einden der bafis AB, & heeft zulk figuur ook 4 regte hoeken (§. 15.) en word een quadraat genaamd, als ABCDA. Alle vierkanten eenen grondlinie hebbende, en tufichen twee parallel Wnïèn fïaande, zyn gelyke groot. Den Diagonaal AC deelt het quadraat in twee gelyke Triangels; alzo is een Triangel (driehoek) de hëlfte van een quadraat, die met hem een grondlinie heeft.
» §. XXIV. Figuren wel-
Dke meer als 4 zyden hebq ben, worden Poligonen of veelhoeken genaamd, als hier nevens de vyf hoek , ABCDEA; men kan alle Figuren in zo veel Triangel deelen als het Figuur zyden heeft, min 2,
A . B % XXV. Als twee linien AB
en CD oneindig verlengt wor-
Z " --D den, en elkander in de ver-
C len-



34 Kort Onderwys in de Zeevaart.
lenginge niet raken, worden parallel, dat is evenwydige linien genaamd.
§. XXVI. Wanneer twee hoeken eenerlei maat hebben, zo dat 'er gelyke deelen van een rond tegen hun overftaan (§. 13, 14.) zyn dezelve eikanderen gelyk: en gelyk zynde, hebfeenze eenerlei maat.
§. XXVII. Op een linie AB kan uit een aangenomen puncl C >/"" een half rond befchre-
f | \ ven worden. (§. 5.)
Al —Jb
GEVOLG.
5. XXVIII. Wanneer men uit het middel»
puncl C een perpendiculaar linie oprigt, zo 2yn de beide hoeken a en b elkander gelyk (%. 15.) deswegens heeft een regte hoek tot zyn maat een quadrant of * rond, dat is, po Graden K%. 15.)
§, XXIX



H HoOFTST. VAN DE GEOMETRIE. g*
D §• XXIX. Maar een _ / Iinje uit het middel/^~~~^/ Punt C hellende op/ /\ ge"gt zynde als hier
A i ' n F?,' maken eSter de
** c 0 beide hoeken # en b
~ „ te zamen twee reeten
Of 180 Graden ($. 167) § °
BEWYS, Uit C. kan op de linie AB een halfrond beschreven worden (§. 27.) deswegens hebben de hoeken a en b een half-rond tot hun maat <T « } derhalven twee regte hoeken (§. 28.) dat te bebewyzen was.
^ A §• XXX. Wanneer een linie AB een anC J) der CD doorfnyd in>
KrE E, zo zyn de Verti~
cale of Ichrikshoeken a en b elkander gelyk. 6
B E W YS.
Het is bewezen dat x +- a — s regten zyn of 180 Grad. (5.20.)
C 2 Van's



3,6" Kort Onderwys in de Zeevaart.
Van 's gelyken x 4— b = 2 regten of 180 Grad. Ergo x +■ a == x +- b na
de algemene kundigheden dat twee dingen aan een en 't zelfde gelyk zynde, zy elkander gelyk ben : gevolgelyk ^ wanneer uit twee gelyke grootheden 't zelfde word weggenomen ; zo moet volgen, dat de rellen aan elkander moeten gelyk blyven; derhalven men neemt uit beide vergelykingen de L x weg, zo is de L a=™* i b, dat te bewyzen was.
GEVOLG. §. XXXI. Hier uit is af te nemen, dat, wan« neer een hoek gemeten moet worden, 't zy te velde als anders, men zyn Verticaal of fchrikshoek kan meten, dewyl die gelyk is aan de vereifchte hoek (§ 30.)
§. XXXII. Een voorgegeven Hoek te meten.
OPLOSSING.
Op het Papier door een Transporteur. Legt het Centrum des Transporteurs op de hoek A zodanig dat de inwendige plat des Transporteurs legge langs de Ba fis des hoeks AB, teld de graden des hoeks die men tvil maken, legt het liniaal aan van het Centrum des Transporteurs tot de vereifchte graden, trekt de linie AC, voldoet het begeerde.
An-



H. HOOFTST. VAN DE GEOMETRIE.
Anders op het Papier door een Pleinfchaal.
1. Trekt de Ba/is AB.
2. Neemt tufichen de beenen des pafièrs de Radius eens Cirkels die op de pleinfchaal zyn afgeftoken, dat is 60 Graden vallende op de Pleinfchaal in de mefichen pundten.
3. Zet het eene been des pafièrs in A. en wekt uit de Bafis AB in E een blinde Cirkel ED.
4- Neemt op de pleinfchaal de gegeven hoek tufichen de beenen des pafièrs, fteektdeze maat uit E in de blinde boog ED tot in B.
5. Trekt uit A de linie AB zo is de hoek BAC zo begeert word.
Op het veld door een AJlrolabium.
1. Stelt het Aflrolabium zodanig, dat men door de vafte vifieren heeft de eene Baken in B.
2. Schuift de beweeglyke vifieren zo lange dat gy de andere Baken ziet in C.
3. Telt de graden tufichen de vafte en beweeglyke vifieren, zo hebt gy de groote des hoeks BAC die begeert wierd.
§. XXXIII. Om eeu regte linie AB van een gegeven lengte op het papier te tekenen.
C 3 OP-



38 Kort Ondèrwys in de Zeevaart, OPLOSSING.
n. £ IQ IS 2o ï- Bef ie men
w /> * ' ' rfi11 zig een Schaale, (fcA.VOMZSM. nemende een lyn 1 na welgevallen als A • 1 BCE,de welke men
I deelt in Roeden, ƒ voeten, ofMylen in de Stuurmans-konft, na mate dat men het bellek wil groot of klein hebben, als hier CE S5 mylen.
a. Wil men nu de linie AB 25 mylen hebben, zo zet het eene been des pafièrs in het punél C, en opent hem tot op E.
3. Zet het been des pafièrs in A en trekt een boog, legt het liniaal aan van A en trekt de linie tót aan de boog in B, zo zal AB 25 mylen zyn: welk te doen was.
§. XXXIV. Een Hoek BAC op bet papier te tekenen zo groot als een voorgegeven boek EDF,
OPLOSSING.
♦ k^«E *' Trekt de linie AB.
2. Zet de paflèr in D • in de voorgegeven hoek D 5- F* en trekt de boog gh>
£• 3- Ö 3' ^et dezelve °Pe" J£\ ning des pafièrs maakc \ een boog uit A op AB j-B als i k.
4. Neemt



I!. HOOFTST. VAN DE GEOMETRIE. 39
4. Neemt de boog gh tufichen de beenen des pafièrs en fteekt die over i in k.
5. Trekt de linie AC doo; dut punft k vol* doet het begeerde.
BEWYS.
De Boog / k is gelyk de Boog gh (§. 15.) derhalven de L BAC gelyk de i EDF, dat te bewyzen was.
§. XXXV. Op een gegeven linie AB een ge. lykzydigen Triangel te maken.
OPLOSSING. C 1. Zet het eene been des
/ V pafiers in A, en opent dezel/ \ ve tot in B.
\^ 2. Met deze opening uit A
" maakt een boog, desgelyks uie B, die de ander Boog doorfnyd in C.
3. Trekt AC en BC voldoet het begeerde.
BEWYS.
BC is gelyk BA, en AC =- BA (§. 8.) derhalven AC — BC, en BC = AB.
§. XXXVI. Om uit drie gegevene Linie» AB, AC en BC een Triangel te maken.
C 4 OP-



Jjo Kort Onderwys in de Zeevaart.
OPLOSSING.
A-A _,B i. Neemt AB als de
g _ grondlyn of Ba/is.
c 2. Uit A als Cen-
Atrum met de opening AC trekt een boog. 3. Uit B als Centrum met de openinge . g BC trekt een boog die de ander doorfnyt in C. 4. Trekt AC en BC voldoet het begeerde.
L AANMERKING.
§. XXXVII. Wanneer de Bogen elkander niet konnen raken, zo kan uit de 3 gegevene linien geen Triangel geformeert worden.
II. AANMERKING.
§. XXXVIII. De paiïèr-kunft is van groote nutte, terwyl men niet regt iets op't papier kan maken, of men moet dezelve weten te behandelen; daarom zullen wy nog eenige nodige Figuren laten volgen,
§. XXXIX. Om uit twee gegevene linien AB en AC met een boek A een Triangel te maken.
OP=



II. HOOFTST. VAN DE GEOMETRIE. 4»
OPLOSSING.
1. Neemt AB voor A B de Bdfis.
-.y C 2. Maakt aan A een
hoek gelyk de voorgea ^ »' ■■ geven hoek (§. 34.)
\g 3- Trekt uit A de linie AC door dat puncl **vx"^ van de boog.
A R 4. Trekt BC vol-
* doej net begeerde.
§. XL. Om uit een linie AB en twee hoehen a en b Triangel maken.
OPLOSSING,
VA jj 1. Neemt AB voor
/ \ de Bafis.
i- J— 2. Maakt aan A c een hoek als de hoek
""••yx. b, desgelyks aan B
/ *'*->Ss?>l a's de ^oek a (§. 34.) j^/ \ ? x ^ 3. Trekt AC en BC tot datze elkander raken in C. voldoet het begeerde.
§. XLI. Uit een gegeven puncl C boven een Unie AB een perpendiculaar te laten vallen.
C 5 OP-



49 Kort Onderwys m de Zeevaart. OPLOSSING.
^ i. Zet het ene been
des pafièrs in C en 1 V doorfhyt de linie AB
Ê'fy :".>" in 4e punften D en E.
«♦*/ 2. Uit D en E met
/ \ een opening des pas-
/ \ fers na welgevallen
/ \ maakt de doorfnydin*
J in F*
D h, 3. Trekt van C door
F de linie CG voldoet het begeerde. BEWYS. Dewyl DC = CE, DF => FE en CF =» CF: zo zyn de hoeken DCG en GCE gelyk. Vervolgens DC =» CE en CG =• CG: derhalven ftaat CG perpendiculaar op AB, dac te bewvzen was.
§. XLII. Een linie AB in twee gelyke delen te fmden.
OPLOS SING. q i. Maakt uit A en B
... s boven en onder de linie
f AB met een opening des
* *' pafièrs na welgevallen de
A' E 1 -B doorfnydinge C en D.
a. Trekt uit de punc) ( ten C en D een regte li¬
nie , die deelt de linie AB in twee gelyke deelen " in E. Men



ii. hooftst. van de geometrie. 45
JVIen kan op gelyke wyze een Cirkul boog in twee gelyke deelen fnyden.
BEWYS. Bewys kan gefchieden op de zelfde wyze al«
voorgaande propofitie.
§. XLIII. In alle Triangels ABC zyn de 3 hoeken gelyk aan twee regten of 180 Graden.
BEWYS.
1. Trekt door de
J C fpitfe des Triangels
I /z\ 11 *; ^ Parattel met de \ / * \ / Ba fis AB de linie </ e.
Y* V'* 2. Maakt uit C als
/ \ Centrum een half
/ \ rond, zo hebben de
A ' ^ \ jj hoeken I -f — 3 4— II
een halfrond tot hun maat, en de l 1 ■=» I en 2 II (§.30.) derhalven 1 +- 2 4— 3 gelyk 2 regten of 180 Graden.
I. GEVOLG. §. XLIV. Deswegens kan in een Triangel niet meer dan een regthoek zyn.
GE=



44 Kort Onderwys in de Zeevaart.
IL GEVOLG. §. XLV. Wanneer een Triangel een regte hoek heeft, zo zyn de beide andere te zamen ook een regte: daarom kan men in een regthoekige Triangel, wanneer een van de beide andere hoeken bekent is, defelve aftrekken van 90 Graden, de reft is de 3de hoek; dit komt veel te paffe in de Trigonometrie.
§. XLVI. Door drie gegeven pun&en A.B.C. (zoze in geen regte linie (laan) een Cirkel te befehryven,
OPLOSSING, d 1. Maakt uitAen
-^k" A met een °Pemng
' des pafièrs nawelge-
S\ . ^\ vallen de doorfnydin. ƒ .^4®* \ gen i en en trekt g—v-'J -VV ) de linie d e.
C\ / 2. Op dezelve wy-
\. / ze uit B en C de
«doorfnydinge ƒ en g, en trekt de linie ƒ g waar die beide linien fgexs.de elkander fnyden in H: is het Centrum des Cirkels, dat te doen was.
§. XLVII.



II. HOOFTST. VAN DE GEOMETRIE. 45
5. XLVII. In een regthoekige Triangel ABC is het quadraat BFGC tegen over deregthoek zo groot als de beide andere quadratèn ABIH en ACED te zamen genomen.
BEWYS.
1. Trekt de linien
tBE en AG van 's gelyken AKmetBF (j ofCGparallel: dewyl nu de Triangel ACG en het vierkant LCGK een gelyke bafïs ofgrondlyn hebben, entus" fchen de parallel
linien CG en AK ftaan, zo is hy de helftederzelver (§. 23.) even gelyk is 't met de Triangel BCE en het quadraat ACED, dewylze een grondlyn CE hebben, en parallel is met BD en CE (§. 23.)
Nu is CG — BC en AC —«CE, en de hoeken BCE en ACG elkander gelyk, enBCG *=» ACE =3 90 graden (§. 23.) Uit dien oorzaak zyn de Triangels BCE en ACG elkander, gelyk: als mede het quadraat ACED gelyk het vierkant LKGC; even gelyk kan bewezen worden dat het quadraat BHIA gelyk is het Vierkant BFKL: derhalven is 't klaar, dat de
beide



40* Kort Onderwys in de Zeevaart. beide quadraten BHIA en ACED tezamen genomen, zo groot zyn als het quadraatHYGO., dat te bewyzen was.
%. XLVni. De inhoud van een quadraat ABCDA te vinden.
OPLOSSING. D C
• i. Meet een van de zyden des quadraats.
2. Multipliceert dat in zig s zeiven, het produel is de vlakke inhoud des quadraats: \ ' welk te doen was. A B Gegeven AB <"*=■ 36 voeten 36
216 108
1296 D voeten de inhoud des quadraats. D C % LIX. In een langwer-
———————ipig vierkant heeft men twee
zyden te meten, dezelve met eikanderen gemultipliceert ' komt den vlakken inhoud. A B Ge-



II. HOOFTST. VAN DE GEOMETRIE. 47
Gegeven AB 25 voeten. BC ■=» i2 vo.cen.
300 0 voeten den inhoud,
§. L. De inhoud van een regthoekigen Triangel ABC te vinden.
OPLOSSING.
C !• Neemt AB voor yt de Ba fis, dezelve geyS meten hebbende, meet yr de opftaande zyd BC.
yr 2. Multipliceert AB
J en BC met elkander,
«het produiK divideert door 2, komt het begeerde.
BEWYS.
Wanneer AB en BC met elkander gemultiphceert zyn , komt den vlakken inhoud des vierkants er uit (§. 48, 49.) en dewyl nu een lrtangel de helfte is van een quadraat (§.23.) daarom met 2 gedivideert komt d' inhoud des -triangels, dat te bewyzen was.
Ge-



48 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Gegeven AB 15 voeten. BC — 12
180 inhoud des quadraats
2 ) 90 O voeten inhoud des . Triangels.
§. LI. Om de inhoud van een fcherpe, als mede van een plompe Triangel ABC te vinden.
OPLOSSING £ i. Neemt in
^ beide gevallen
/X ABvoorde-Stf-
/ \
I \ 2. Laat uit C
a f I E m ^er? fcherpe
d de perpendicu-
C laar CD, bi'nnen de Triangel / j op de bafisKB; y^ / I en in de plomyr / \ pe de perpena x ï diculaar buiten
B*> de 7w«^/ op
de verlengde bafis AB vallen.
3. Meet AB en CD multipliceert dezelve met elkander, dit door 2 gedivideert komt den inhoud, dat te doen was. B E-



II. HOOFTST. VAN DE GEOMETRIE. 49
BEWYS. Als voorn. (§. 50.)
§. LIL Gegeven zynde de Diameter eens Cirkels, de Peripheria te vinden.
OPLOSSING,
Stelt na de regel van Dryen iooftaattot 314 alza de gegeven Diameter tot de Peripheria volgens (§. 10.)
Gegeven de Diameter ™= 25' 100 314 25
*5) 4)
4 785" 1
de Peripheria des Cirkels. % LUI. Gegeven zynde de Peripheria eens Cirkels, zyn Diameter te vinden.
OPLOSSING. Stelt na de regel van Dryen 314 tot 100 alzo de Peripheria tot de Diameter volgens (§. 10.)
Gegeven de Peripheria —• 785"
314 — ioo 785"
100
3H) 78500^250" «25' D §. LIV.



5o Kort Önderwys in de Zeevaart.
§. LIV. Gegeven zynde de Diameter, en de Peripheria eens Cirkels, zyn inhoud te vinden.
OPLOSSING.
Multipliceert de Peripheria met een vierde deels Diameters, komt den inhoud des Cirkels.
Gegeven de Diameter == 251 de Peripheria •====l 785"
7850"'
i des Diameters 251 is i van £500"' =— 625"
3925° 15700 47100
490'öa^o6'
komt de inhoud des Cirkels het begeerde. _
Hier mede zullen wy de Geometrie befluiten, oordeelen genoegzame handleidinge te hebben gegeven tot ons beftek.
III. HOOFT.



5»
III. HOOFTSTUK,
VAN DE
TRIGONOMETRIE
O F
DRIEHOEKS-REKENING.
§• I.
De TRIGONOMETRIE of Driehoeks-rekening is eene wetenfchap, om uit drie gegevene deelen of paaien eens Triangels de overige drie te vinden: derhalven beflaat een Triangel in fes palen of deelen, als drie hoeken en drie linien, de hoeken worden onderscheiden in hun groote of wydte, de linien in hun lengte.
§. II. De halve pees AD eens boogs AB is
e S des boogs AE of van de hoek ACE of ACD als mede van de boog AI, welke de' helfte is der bogen AHI en IB.
I. GEVOLG.
A/?pm* de booS AE de maat des hoeks
ACb, en de boog AI de maat des hoeks ACI zo is ook AD de Sinus derzelver hoek.
D 2- II. GE-



5 a Kort Onderwys in de Zeevaart. U. GEVOLG.
„ S-IV.AÏ-
** zo hebben
^ ^^^v twe hoeken
G \ als ACE'en
/\ \ ACIdiene-
/ \ vens elkan-
E — -~ Jl der op eene
l / Linie EI
\ / ftaan,ener-
B\. / lei Sinus
X S AD.
%. V. De linie EF welk op het einde des Radius ECperpendiculaar opgerigt Üaat, is d'e Tangens van de boog AE, of van de hoek ACE; en CF de Secans van dezelve boog en hoek.
§. VI. Daar en tegen wordED Sinusverfus, of Pyl, en AG Sinus des boogs AH de Sinus complement genaamd: van 's gelyken HK Tangens van de boog AH of van de hoek KCH word Tangens complement genaamd: de Secans KC des boogs AH word Secans complement genaamd.
%. VIL Eindelyk de Radius ECofHCword Sinus Totus genaamd.
GEVOLG.
§. VIII. Dewyl de Radius EC de Sinus is des quadrants EH, zo is Sinus Totus de Sinus van een regte hoek, welk genomen word
te



III. HoOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 53
te zyn 10000000 gelyke deelen, en door de Geometrie uitgerekent hoe veel derzelverde Sinus, Tangens en Secans zyn, van graad tot graad, ja van minuit tot minuit: uit dien oorzaak zynze ten hoogften in de Trigonometrie nodig zo als in 't vervolg zal geblyken.
$. IX. Gegeven de Sinus EC zynde van de loog CF, de Sinus Complement AC of'BE te vinden.
OPLOSSING, p 1. Trekt het quadraat
1—der gegevene Sinus EC
E van 'r quadraat des Sinus
/ \ Totus BC of BD de reft is / \ het quadraat der Sinus / \ Complements AC (§. 47.
B ^L—I jj Geom.)
2. Trekt hier uit de quadraat wortel het quotiënt is de Sinus Complement AC ofBE.
Genomen, de boog CF was 30 graden, er-' go CE « 50000 (§. 8.) en het quadrantDF waarvanBDofBCde Sinus Totus is — iooooo.
ö 3 BD
waarvanBDofBCde Sinus Totus is — iooooo.



54 Kort Onderwys in de Zeevaart.
BD ==< iooooo EC mm 50000
100000 50000
öBD =i 10000000000 2500000000 OEC=« 2500000000
0 AC 75poioopojoo <866o2 Si-nus; Com-
64 pkment van 30 gra-
, den , ergo van 60
1100 graden voor de boog
166 CD. 6
996
10400 1726 6
10356
4400 173*
440000 173202. 2
346404 §• X.



III. HoOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 55
§. X. Gegeven zynde de Sinus AC, de Tangens DE, en de Secans BE, als meede de Pyl AD te vinden.
OPLOSSING, p 1. Dewyl de hoeken
' -^„^^ A en D beide regte zyn
(§. 5-) zo is AC met DE X parallel (§. 25. Geom.~) E in zulk geval ftaat Sinus ^*"^\ Complement AB tot Sinus AC als Sinus Totus
B A D BC of BD tot Tangens
A DE.
2. Om de Secans te vinden , ftaat Sinus Complement AB tot Sinus Totus BC, alzo Sinus Totus BD tot BE de Secans.
Genomen, CD *=> 30 graden zynde Sinus AC «= 50000, CF =>6o graden Sinus Complement AB = 86602 (§. 9.)
Om nu de Tangens van de boog CD zynde van 30 gr. te vinden, zo zegt na de regel van dryen:
AB tot AC alzo Sin. Tot. BD tot DE,
86602 50000 100000
100000
86602) 5000000000^57735 Tangens DE, zynde van 30 grai D 4 Om



56 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Om de Secans BE te vinden. AB tot Si». Tot. BC als Sin. Tot. BD tot BE.
8660a — 100000 - 100000
100000
86602 ) 10000000000 h15470 Secans 'BE, zynde van
30 graden als boven.
Om de Pyl AD te vinden. Trekt het Complement der gegevene Si»«f AC, zynde AB (§. 9.) van Sinus Totus BD , de reft is de begeerde Pyl AD.
Sinus Totus ==< 100000 AC ■=» 50000, zyn Compl. AB => 8660a
zynde voor de Pyl AD. = 13398 AANMERKING, §. XI. Dewyl de Sinus, Tangens en Secans groote en daar door moeijelyk zyn, omze in de Trigonometrie te gebruiken: dewylze door multiplicatio en divifio moeten gebruikt worden , zo heeft eenen H. Briggi andere getallen gevonden, dewelke met groot voordeel in de Trigonometrie konnen gebruikt worden; dewyl de multiplicatio in additio en divifio in fuhfiraEtio daar in verandert, wordende genoemt Logarithmus getallen. Die hier over begeert kan de bovengenoemde H, Briggi, Vjlacq, Wolff of andere daar over nazien,
% XII,



HL HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 57
B §.XII. ïnalle
>^ Triangels ABC
/ / V\ zynde zyden tot f / \ \ de iSV/mvanhun / / \ \ overftaande hoe
[ / \ j ken, gepropor-
\ / —y c! tioneert; dat is,
j^v^ " / de zyde AB tot
\. / zyn overftaande
hoek C, als BC tot de hoek A
en AC tot de hoek B.
BEWYS.
Men neme een 7Wó%ge/befchreven in een Cirkel , zo is de halve boog AB de maat des hoeks C, (§.53. Geom.) en alzo de halve zyde AB deszelfs Sinus, alzo ook de halve boog BC de maat des hoeks A: derhalven de halve zyde BCde&'«#* des hoeks A; ergo ftaat de zyde AB tot de Sifins der tegenoverftaande hoek C, als de zyde BC tot zyn tegenoverftaande hoek A, dat te bewyzen was.
§. XIII. Gegeven van een regthoekigen Triangel ABC, defchuinfe zyde AC, de L C, en de LB regt: vraage na de zyden AB, BC en de L A, antwoord'.
B 5 OP*



58 Kort Onderwys in de Zeevaart. OPLOSSING.
g Laat gegeven zyn
Ayi AC = oo mylen. / ^ C==53. 25 min. yr Z B = regt.
S Alzo is Rad. of 'Sin.Tot.
/ tot zyn overftaande zyde
r ' B AC, alzo Sinus Z C,
tot zyn overftaande zyde AB (§. 12.)
Sin. Tot. tot AC alzo Sin. de Z C tot AB.
53- 25
100000 * 60 80299
60
4817940 mylen voor AB
Of dus door de Logarithmus. Sin. Tot. tot num. log. AC alzo Sinus log. de ZC tot num. log. AB. 60 53-25
ioooooooo— 17781512——99047106
99047106
^16828618 Num. log. 48 mylen voor AB als voor.
Vof



HL HooFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE, $9
Volgens (§. 47. Geom.) vinr men BC aldus AC -» 60 AB 48
60 48
£3AC = 36"oo 0 AB =» 2304.
DAB = 2304 a *
Ö BC ow 1 a\o6 j36 mylen voor BC.
Volgens (§. 45. Geom.~) vint men de i A aldus:
de L A 4- C — 90 Gr. (§. 45. G«ww.) Z C — 53. 25 min.
de L A = 36. 35 min.
§. XIV. Gegeven zynde van een regthoekigen Triangel ABC, de zyde AB en de hoekA, als mede de hoek B regt, vrage na de zyden AC, BC en de hoek C? Antw.
OPLOSSING.
C Laat gegeven zyn, >^ AB = 40 mylen.
IA W* 36. 52
A ^___J -o 1 B = regt.
A -13 Zo is itedfo* of A7». 7to.
tot de zyde AB, alzo Tangens IA, tot zyn overftaande zyde BC. (§. 5.)



6b Kort Onderwys in de Zeevaart.
Rad. de Z B tot AB alzo Tangens ZAtotBC.
36 - 52
100000 —■— 40 —■ 74991
40
2999640
30 mylen voor BC.
Volgens (§. 47. Geom?) vint men AC. aldus AB =» 40 BC 30
40 30
O AB = 1600 900 O BC » 900
Ö AC=25100^50 mylen voor AC,
Volgens (§. 45. Geom.') vint men de Z C. aldus Z A ■+- Z C » 90 Grad. Z A — 36. 52
Reft Z C — 53 - 8 voor Z C.
Au-



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 6Ï
Anders door de Logarithmi. Rad. L B tot Num. log. 40, alzo Tang log. L A tot BC. 36- 52
10000000 16020600 -9875010a
9875010a
114770702 100000000
14770707 is ten naaften by Num. log. van 30 mylen voor BC als voorn.
Een ieder kan het zyne nemen, 't zy door de Sinus en Tangens, of door de Logarithmi , na dat het hem welgevalt.
§. XV. Gegeven zynde als voor de zyde AB 75 mylen, de hoek A 43. \ o min. en de ZB regt. Vrage na de zyden AC, BC en de hoek C? Antw. AB 70 mylen, AC I02j myl. en de hoek C 46. 50 min.
§. XVI. Gegeven zynde als voor de zyde AB 100 mylen, de hoek A 6j. 30 min. en de hoek B regt. Vrage na de zyden AC, BC, en de hoek C? Antw. AB 241 mylen, AC 26oT| myl. en de hoek C 22. 30 min.
§. XVII. Gegeven een regthoekigen Triangel ABC, waar van bekent is de zyde AB, AC en de hoek B regt. Vrage na de zyde BC en de hoeken A en C. Antwoord.
OP



6a Kort Onderwys in de Zeevaart.
OPLOSSING Laat gegeven zyn, van de voorgaande figuur §. 14. AB =*= 40 mylen.
AC = 50 mylen. I B = regt. Alzo is AC tot Sin. Tot. B, als AB tot Sinus de L C (§. 12.}
AC tot Rad. L B, alzo AB tot Sinus l C
g0 > iooooo ! — 40
4
5) 400000^80000 Sinus van 53 ~ 8 min. voor deZC.
Om de zyde BC te vinden. AC => 50 AB —■ 40 5° 40
0 AC «=> 2500 1600 0 AB — 1600
5»po $30 mylen voor BC. 9
4 ken C +- A — 00 graden. (§. 45. Geom.) +• C — 53. 8
36. 5a voor de i A.
§. XVIII.



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 63
j. XVIII. Gegeven zynde als voor AB 75
mylen, AC 90 mylen, en de hoek B regt: vrage na de zyde BC, de hoeken AenC? Antw. BC 49-rZ myl. de hoek A 33. 33 min. en de koek C 56. 27.
§. XIX. Gegeven zynde als voor AB 90 mylen, AC 150 mylen, en de hoekBregt: vrage na de zyde BCen de hoeken AenC? Antw. BC 120 mylen, de l A 53. 8 min., en de L C 36. 52 min.
§. XX. Gegeven van een regthoekigen Triangel ABC, dezydeAB ende lC,eniBregt: vrage na de zyden AC, BC, en de l Af Antw.
OPLOSSING.
c Gegeven AB ==> 56 myJT len. i C — 48. 35 jf min. i B = regt. j > iS/'»«^ de L C tot zyn over>^ ftaande zyde AB, alzo Ra-
A ^ *J JB de 2 B tot zyn overftaande zyde AC. (§. 12.)
Si-



64 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Sinus de i C tot AB alzo Rad. L B tot AC. 48. 35-
74992 56 iooooö
iooooo
74992) 5600000 ^76 mylen voor AC. de zyde BC en de L A vind men als (§. 17.) geleeft is.
%. XXI. Gegeven zynde als voor de zyde AB 24 mylen, de L C 35. 38 min., de L B regt: vrage na de zyden AC en BC, als mede de L A? Antvo. AC 41 mylen, BC 33 mylen, en de i A 54. 22 min.
§. XXII. Gegeven van een regthoekigen Triangel ABC, de zyden AB, BC, en de L B regt: vrage na de zyde AC, en de Lken A en C?
OPLOSSING.
C? Gegeven AB =» 44 mylen. \>| BC — 33 mylen.
ZB = regt. \ gelyk de regthoek zyde AB a / \L tot Radius de l B, alzo de
A a regthoek zyde BC, tot Tan-
gens de l A. (§. 5.)
Ad



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 65
AB tot Rad. i B alzo BC tot Tangens L A
44 , 100000 33
11)— -3 11)
4 ^ 3
4) 300000* 75000 Tangens van 2 36. 52 miri. = IA. Vervolgens Sinus Complement de L A tot AB alzo Rad. I B tot AC, en de L Cals(§. 14.)
%. XXIII. Gegeven zynde als voor de zyde, AB 12 mylen, BC 16 mylen, de l B regt: vrage na de zyde AC, dei ken A en C ? Antw. AC 20 mylen, de L A 53. 8. en de l C 36. 52 min.
§. XXIV. Gegeven zynde van eén fcherphoekigen Triangel ABC, de zyde AB, BC, en de L A: vrage na de zyde AC en de boe* hen B en C.
OPLOSSING.
^ Gegeven AB = 25
ZBC«i§ \ IA~38. \ 30 minuten.
\ alzo is BC tot zyn , ^ Overftaande ZA, al-
1 zo AB tot zyn over¬
ftaande IC. volgens
E BC



66 Kort Onderwys in dè Zeevaart.
BC tot Sinus L A, alzo AB tot Sinus l C 38. 30
18 62251 25
25
18) 1556275^86459 Sinus van 59.
'30 min» voor de IC.
Om de £ B te vinden.
I A =** 38. 30 Z C ==» 59. 50
—; ; _ add.
Zken A ■+- C =» 98. 20 Aen A4-B+-C» 180. (§. 43.
—«-w^ . —, Geom,y
L B — 81. 40
Cte te vinden.
Sinus L A tot BC alzo Sinus L B tot AC 38. 30 81. 40
62251 —— .18 98944
18
S2251) 1780992^28; mylen 'voor AC.
Om



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 67
Om AC door de Logarithmus te vinden.
Sinus log. i B == 99953902 Num. log. BC == 12552705
112506627
§inuslog. I A mmm 97941495 14565131
Logarithmus van 28 mylen, dat niet effen volgens de Num. log. uitkomt, indien men dit .nu wat nauwer wil bepalen, zo zoekt onder een ander Chara&er: zo zult gy'bevinden 2861. Zo is het ten allernauwften 28 mylen 6'. i" dac is, 28!, +- mylen, alzo 28I mylen als boven.
§. 'XXV. Gegeven van een plomphoekigen Triangel ABC, de zyde AB 30 mylen, BC 24 mylen, en de i A 22. 30 min. vrage na de zyde AC, en de hoeken B en C? Antw. AC 48$ myl., de iC 28. 34, en de ZB 128. 56 min.
§. XXVI. Wanneer men tot de halve Tom vap twee getallen of grootheden hun half verfchil addeert of fubftraheert, -zo isdefom, het gfpotfte, en de reft, hetJdeiufte getal gelyk.
E 2 BE-



68 Kort Onderwys in de Zeevaart,
BEWYS. Het groote getal beftaat uit het kleine, en hun verfchil t'zamen genomen, en de fom van het grootfte met het kleine, is gelyk aan hun verfchil met tweemaal het kleine: daarom komt het grootfte getal 'er uit, wanneer het halve verfchil geaddeert word tot de halve fom der getallen, en het kleine, wanneer men fubftrabeert.
Genomen voor de grootheden 12 en 20* 20 20
12 12
32 de fom 8 't verfchil.
16 halve fom 4 halve verfchil
16 16 4 add. 4 fubftr.
20 12 grootfte kleinfte
§. XXVII. Gegeven een Triangel ABC, waar van bekent is AB, AC, en de hoek A: vrage na de zyde BC, en de boeken B en C? Antw,
OP-



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 69
OPLOSSING.
1. Zegt de C fomme der bei-
/V de zyden AB en
/ VS. AC — CD tot / ^« hun verfchil BE
**/ '.. ^> B alzo Tangens
/ ,..•**' van de halve
/ ...•*** fom der onbe-
/ kende L ken B
en C: tot TanD gens het halve
verfchil derzelver hoeken.
2. Addeert dit halve verfchil tot de halve fom, zo hebt gy de hoek die tegens de grootfte zyde over ftaat.
3. Subftraheert dit zelve verfchil, de reft is de hoek ftaande tegen over de kleinfte zyde, volgens (§. 26.)
Gegeven AB == 25 mylen.
AC —- 20 mylen. en de L A == 58. 30 min. AB - 25 AB = 25 Zken A +- B ■+- C ■ 180 AC = 2oAC = 2o IA - 58.30
45 5ZkenB+-C «= 121.30
\ hoek B -1— C kss 60.45 E 3 Tan.



fd Kort Onderwys in de Zeevaart.,
Tang. 60. 45 Num. 45 5 178563
5)
9 ' 1 9)
19840 Tangens van 't halve verfchil der onbekende hoeken, zynde 11. 13 min.
| L ken B —P C ==? 60. 45 6ó. 45 11. 13 11. 13
dè hoèk C =■= 71. 58 49. 3a « i B.
Om de zyde BC te 'vinden.
Sin. hg. dé i C «MP 99781653 iVara. /og. AC ==3 1301030Ó
112791953
tS/«. log. dë Z A 99307658
13484295 A/«jw. Ag van 22. 31 dat is, 22t mylen voor BC.
Of



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE, 71
Of door de Sinus.
Sinus de L B tot AC alzo Sinus de l A tot BC.
49- 32 58. 3°
76078 20 —<•— 85264
20
76078) 1705280 ^22TI myl.
Voor BC als boven.
§. XXVIII. Gegeven van een plomphoekigen Triangel ABC, de zyden AB 72 mylen, AC 36 mylen, en de hoek A 22. 30 min. vrage na de zyde BC, en de hoeken BenC? Antw. BC 41-ri myl. de hoek B 137. 55 min. en hoek C 19. 35. min,
%. XXIX. Gegeven zynde als voor AB 45 mylen, AC 55 mylen, en de hoek A 53. 30 min.: vrage na de zyde BC, de hoeken B en C? Antw. BC 46^ myl, de hoek B 75. 41 min. en de hoek C 50. 49 min.
§. XXX. Gegeven van een fcherphoekigen Triangel ABC, de zyden AB, BC en AC: vrage na de hoeken A, B, en C? Antw.
E 4 OP-



72 Kort Onderwys in de Zeevaart.
OPLOSSING.
>•'*.., i. Befchryft
*% uit C met BC
/ als Radius een.
ƒ \ Cirkel, trekt
5 uit C tot aan'
| ; ^ Circum fe-
\ y/y | \. / rentie, in een E>C/' : \. /* regte linie met
A * y< r; 7"' B ACdelinieCD,
* ***-"" ' zo is BC-CD
(§. 8. Geom.') ergo AD de fom der zyden gelyk AC •+- BC , en AE het verfchil der zyden = AC— BC.
2. Zo is de ba/is AB tot AD de fqmme der zyden, als AE het verfchil tot AF.
3. Trekt AF van de ba/is AB zo is de reft BF.
4. Laat uit C de perpendiculaar CG vallen op de ba fis AB, (§. 41. Geom.~) zo is BG = GF, derhalven heeft men van de regthoekigen Triangel BGC drie bekende palen, als BC, BG en de regthoek G, waar door men de hoek B kan vinden, volgens de oploffing,
Gegeven AB ==^ 25 mylen.
AC == 24 mylen. en BC "== 16 mylen.
AC



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 73
AC S 24 AC = 24
BC =16 BC= 16
AC ■+- BC - 40 «= AD AC-BC - 8 = AE AB fom AD verfchil AE tot AF 25 40 8
S —-
5 8
8
5) 64 $128' voor AF. '2501 voor AB.
1221 voor BF.
2)
6i' voor BG of FG.
Nu is van regthoekigen Triangel BCG bekent de zyden BG, BC en de regthoek G: men vind de hoek BCG volgens (§. 17.) aldus: BC tot Rad. de l G alzo BG tot Sin. de i BCG. 16 100000 ■ 6n
■ 61
I<$o' ! ,
x6) 6100000^38125 Sinus van 22. 25 min. voor 4e/BCG,;
E 5 En



74 Kort Onderwys in de Zeevaart.
En de hoek B volgens (§. 45. Geom.) of (§.13. 7Wg.) aldus, de hoeken BCG +- CBG —« 90
de L BCG 22. 25
67. 35 voor de hoekB.
Om de hoek C te vinden.
Zo is
AC tot Sin. de l B alzo AB tot Sin. de i C.
24 ■ 92444 . 25
*5
462220 184888 ,
24) 2311100^96296 Sinus van 74. 20 min. voor de hoekC.
Men vind de L A volgens (§. 24.)
§. XXXI. Gegeven zynde als voor de zyden AB 80, B 90 , en AC 100 mylen: vrage na de drie hoeken? Antw. de hoek A5%. 4.6 min. de i B 71. 47 min. en de hoek C 49. 27 min.
§. XXXII.



III. Höoftst. Van dë Trigonometrie. 75
* §. XXXII. Gegeven zynde een plómphoekigen Triangel ^BCj Waar vM de drie zyden bekent lyn^ als AB 50, JC 75, én AC 120 mylen: vrage na de drie hóeken ? Antw.
OPLOSSING.
1. Gelyk 1,
'X 2>3-G-3°0 f D 4- Laat uit ƒ \ C de perpenl \ diculaarCG \ jt*yi\ \ va^en buiten tï-s'/ i \ ƒ °P de ver3^ / I \ / lengde ba/is A ^~—^.-■■•-■^■•.■■■■•j-.-'p AB: zo is GF ■ BG, vervolgensals de oploffinge.
Mén zal vinden volgens (§. 30.) BG of GF — 6275».
Om de hoek BCG te vinden. ÈC tot Rad. de L G alzo GF of BG tot Sin&q l BCG.
75 100000 6275*
T500) 627500000 <83<5<56 Sinus van 56. 47 min. voor dèiBCG Vol-



y6 - Kort Onderwys in de Zeevaart.
. Volgens (§. 24.) vind men de Z GBC =*— 33. 13 min. ergo de. binnen Z ABC ===== 146. 47. min. (§. 30. Geom.) Men vind verder de hoeken A en C. (§. 30.)
§. XXXIII. Gegeven zynde als voor ABq.%, AC 53 en BC 33 mylen: vrage na de hoeken A, B en C? Antw. de hoek A 35. 6 min. de ZB 115. 23 min., en de Z C 29. 31 min.
% XXXIV. De hoogte van een Toorn AE te meten uit een zeker aangenomene plaats C. mtw.
OPLOSSING. A 1. Meet de
J% Z ABC (S.32.
Jfl >v*v Geom.) en de
H x, linie bc-
|Bf **% 2' Zo is Si-
Mm **** war Compl.
B de ZACBtot
Pï B \ BC,alsdeZ
|j[ ƒ -- —.... .t^ACB tot de-
E ' ; —^hoogte des
Toorns AB.
Of Rad. de ZB tot BCalzoT^gSdeZACB tót de hoogte des Toorns AB. (§. 14.)
3. Neemt hier toe de hoogte desinftruments ÜL y komt het begeerde, qê=



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE, ff ]
Gegeven de hoek BCA ==== 65. 25 min. en BD of CE *==== 125 voeten.
Men vind het begeerde volgens (§. 14.)
§. XXXV. De hoogte van een Toorn AB te meten, tot welke men niet kan komen,
OPLOS SING.
B 1. Meet in
•fcv C de hoek
AVV ECB(§.32. maf *v \. Ceom.') JjL \\ Uit C
figa \ \ gaat een ze-
Jm8L \ *\ ker diftan-
VSjffl \ \ tie te mg in
iBBBcLw \ \ D, meet de
[Spttm. \ \ hoekBDC.
JLSIBk"--^ 3** 3- Trekt
mX tHmTc d de L BDC
>^^5^ . van de hoek
ECB , reft de hoek CBD.
4. Zoekt door de bekende hoek CBD de zyde BC. volgens (§. 20.)
5. Door de zyde BC en de bekende hoek ECB, in de regthoekige Triangel BEC of BAC, zoekt de hoogte BE.
6. Addeert tot de gevondene hoogte Be,: de hoogte des inftruments DF , komt het begeerde. . Gege-



78 Kort Onderwys m de Zeevaart.
Gegeven de l ECB ■=====*• 56. 30 mjn.
CP ===== 150 voeten, en de L BDC ===== 36. 45 min. zp vind men de l CBD =====• 19. 45 min. Veider.
Sinus de l CBD tot CD alzo Sin. de l BDC tot BC.
45 36. 45
337,9* 150 59832
150
33792) 8974800
265' = BC.
Om de hoogte BE te vinden. Rad. de l E tot BC alzo Sin. de l ECB tot BE.
56- 3°
ÏOOOQp 265' -83389
265
22098985 .koomt
220y8U| ==^==» Be 5°o"' ■===== FD ;de hopgte des inltruments.
225!9 801 *p-> AB de hoogte des TpQms, zynde 225 voet,, :9 duim, 8 terffèn.



III. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 79
§. XXXVI. Omdewydte des Riviers DFte meten? antw.
OPLOSSING.
1. Neemt een zekere ^j^^lgSjTg^l plaats aan de oever des
^^^^^^^i^S^ 2, Uit C neemt in een jg|gB|Ij=pg||gj| regthoek een zeker merk, V^y^l^^?. aan den oever van de o-
3. Neemt uit C langs den oever een zeker difiantie als in E.
4. Meet uit E den hoek CED, zo hebt gy drie bekende palen des Triangels CED, waardoor men de zyde CD vind , volgens (§. 14.)
5. Trekt hier van fC zynde de voeten die men van den oever der Riviere afftaat, komt het begeerde.
Gegeven CE ===== 60 voeten, en de l DEC == 55. 15 min. Sin. Compl. de i CDE tot CE alzo Si», de L CED tot CD.
34-45 55-15
57000 6o' 82165
00
.57000) 4929900 $865" voor €B zynde 86 voet, 5 duim. A N-



8o Kort Onderwys in db Zeevaart.
ANDERS. Rad. I C tot CE alzo Tangens de 1 CED toè CD. 55-i5
xooooo — 6o' ——- 144149
60
8648940 1
86'5'--CD. zynde 86 voet 5 duim, als voor.
NOG ANDERS. Sinus log. d' L CED ====■=» 9914685a Num. log. van 60 j= CE ===== 1778151a
116928664
Sinus log. d' l CDE 97558724
19369640.^0*. log.
Onder een ander Chara&er van 86'5" zynde 86 voet 5 duim als boven.
CD ====== %6{s"
Ef =====" 30" » 3 voet.
83'5" zynde 83 voet 5 duim de wydte der Riviere Df. D©»



UI. HOOFTST. VAN DE TRIGONOMETRIE. 8l
Deze drie laatfte propofiüen als §. 33, 34 en 35. welverftaande, iyn dè dijïantièit, gemeten door de Geometrifche ketting, welke de Roede in 10 voeten gedeeltzyn, die door de Regel van dryen overgemaakt konnenworden: zo als men begeert; te weten
In de laatfte (§. 35.) daar men gevonden heeft de Riviere wyt te zyn 83' 5" ketmaat zo als men 't noemt: men begeert die over te brengen in Groninger voet-maat, zynde 14 voeten de Roede.
Zo zegt na de Regel van dryen :
10 — 14 83. 5
14
334o 835
11690'" zynde 116 voet i2i voet de wydte der Riviere DF Groninger maat.
F IV. HOOFT-



8i Kort Onderwys in de Zeevaart. IV. HOOFTSTUK.
van de
SPHERISCHE
TRIGONOMETRIE.
s-1.
T^ve SPHERISCHE TRIGONOMETRIE JL/ofklootfe Driehoeks-rekening, is eene weten fchap , om uit drie gegeven deelen eens Spberifchen Triangels, de drie andere te vinden.
§. H. De grootfte Cirkelen des kloots zyn de geene, welke eenerlei Centrum en diameter des kloots hebben; delende alzo de kloot in twee gelyke deelen.
§. III. Alle groote Cirkelen deelen zig in twee gelyke deelen, fnydende elkander in twee puntten, in C en D zynde 180 graden van malkanderen,
§.IV.



!V. HOOFTST. van de spher. TrIGONOMET. 83
A §. IV. Het
y^77Fï\~\ A van
yr / f :'«X\ welke alle / / / h *\ \ Pun^en in de / J{^f """^L \ Peripheria f* lf\ / ^^^Nj eens Cirkels K^I/^£ op de vlakte
\ ^c:-^- —•"""^ / des kloots
\r Ö / CCDHCge-
N. / lyke ver af-
X^J___--X/ ftaan, word
33 de pok des
, ~ kloots ffe-
noemt: de Orkel ADBCA, welke door de polen A en B gaat, is een grootfte Cirkel- en de regte Iraie AB welke door de beide polen \ en B gaat, ls de diameter des kloots en gaat alzo door het middelpunt of Centrum E
§. V Wanneer een Cirkel ADBCA door de polen A en B eens anderen Cirkels CGDHC gaat, ftaat de eerfte perpendiculaar op de
BEWYS.
A lof F Z^6" F!' dew^ de b°Se ™
vLeV FF ïr P^ AF AI' en dewvl verder FE — EI, (§. 7. G^.) zo is AEF
E a _



84 Kort Onderwys in de Zeevaart.
AEI: derhalven ftaat AE op FI, perpendkulaar, (§. 15. Geom.~) dat te bewyzen was.
§. VI. Wanneer een Cirkel eens kloots CADB door de polen eens anderen Cirkels gaat, zo doorfnyt hy dezelve regthoekig.
§. VII. Twe klootfe Triangels nevens elkander, als CAF en FAD maken te zamen ttvee regte hoeken, en de verticaal hoeken CAF en DAI, zyn elkander gelyk.
§. VIII. In een regthoekigen klootfe Triangel ABC, ftaat de Sinus Totus tot de Sinus der zyde AC, die tegen dezelve over ftaat als de Sinus der fcherp-hoek C tot de Sinus der tegen hem overftaande zyde AB. volgens (§.12.
§. IX. Gegeven van een regthoekige klootfe Triangel ABC: AC, de hoek C, en de hoek B regt: vrage na de zyden AB, BC en de hoek A? antw.
OPLOSSING.
A Zo is Sinus Totus de
^ —f alzo Sinus de hoek C X^__^/B tot AB. (§. 8.)
Ge-



ÏV, HOOFTST. VAN de SPHER. TriGONOMET. 85
Gegeven AC ===== 60. 30 rein. de Z C ===== 22. 30 rein. en de Z E ■>=== regt. Rad. of Sin. Tot. de ZB tot log. Sin. AC alzo Sin de Z C tot Sin. AB.
60. 30 22. 30
10,0000000 99396968 95828397
95828397
3(95225365 Sinus van 19.
27 min. voor AB.
Wanneer men de Sinus Totus moet fubftraheren: zo heeft men maar de voorfte i door te halen, als hier gezien word.
OF DUS: log. Sin. AC ====== 09296968
log. Sin. Z C 95828397
^95225365 Sinus van 19.
27 min. voor de zyde AB als boven.
Om BC te vinden. Zo is Sin. Tot. en log. Sin. Compl. BC, gelyk log. Sin. Compl. AB en AC.
F 3 log.



86 Kort Onderwys in de Zeevaart.
log. Sin. Totus =*=* 10,0000000 log. Sin. Compl. AC-!>*■» 96923388
196923388
log. Sin. Compl. AB ——■ 99744806
97178582 log. Sin. van 31. 29 minuten zynde zyn Compl. 58.31 min. voor BC
Om de hoek A te vinden. Zo is log. Sin. de L C met log. Sin. Compl.^ BC, gelyk Sin. Tot. met log. Sin. de l A. log. Sin. de IC «=— 95828397 log. Sin. Compl. BC — 97^97^9
193007186 Sinus van 11. 32 minut. zynde zyn Complement 78. 28 minut. voor de hoek A.
§. X. Gegeven zynde als voor AC 70. 30 min. de hoek C 25. 35 min. en de hoekB regt: vrage na de zyden AB, BC, en de hoek A? antwoord AB 24. 1 min., BC 68. 34 min., en de hoek A 70. 46 minuten.
%> XL



IV. HOOFTST. VAN DE SpHER. TrIGONOMET. 87
«. XI. In een regthoekigen klootfe Triangel ABC, ftaat Sinus Totus tor Sinus BC, als de Tangens der fcherpe hoek C, tot Tangens vm zyn overftaande zyde AB. (§. 5. Trig )
G
B
BEWYS.
Want laat uit D de perpendiculaar linie DE vallen, zo is DE Tangens van de boog DF; CS- 5- Trig.) ergo de maat van de hoek C die daar tegen over ftaat: en uit B de perpendiculaar BH. Zo is BH de Tangens der booge AB, (§• 5- Trig.) DG de ftraal of Sinus Totus:, (§. 7. Trig.) en BI de Sinus der bo^e BC; CS- 2- Trig.) dewyl nu de hoeken EGD en HIA gelyk zyn: zo is DE, BH == DG, BI, dat te bewyzen was.
§. XII. Sinus Totus is midden proper t ion aal, tufTchen de Tangens en Cotangens o! Tangens Complement eens hoeks.
F 4 BE-



88 Kort Onderwys in de Zeevaart.
BEWYS.
D In dit nevenftaande Figuur
> is AD de Tangens des hoeks
\ ABD; dewyl nu ECD met
\ hem een regthoek maakt: zo
\ is EC Tangens Complement
\ 17 c des hoe^s ABD, laat uit E eenperpendiculaar vallen op X\ AB in F: zo is EC === BF / \ en BC = EF, en EF met / \ BC parallel; ergo ftaat FB, J I M AB AB, AD of EC tot F B AB — AB, AD, dattebewyzen was..
§. XIII. Gegeven van een regthoekigen klootfe Triangel ABC, BC, de hoek C, ah mede de regthoek B: vraage na de zyden AB, AC en de hoek A? antw.
OPLOSSING. Zo is Sin. Tot. tot Sin. BC. alzo Tangens de hoek C, tot Tangens AB. (§. n.)
Gegeven BC ===== 65. 30 min. •de hoek C ===== 33. 45 min. en de hoek B regt.



IV. HOOFTST. VAN DE SpHER. TrIGONOMET. 89
log. Sin. BC ■** 99590229 log.Tang.iC ■== 98248926
^97839155 Tangens van 31.18 min. voor de zyde AB.
Om de zyde AC te vinden.
Zo is log. Sin. de l C. tot Sin. van zyn overftaande zyde AB. alzo Sin. Totus de hoek B. tot Sin. AC. (§. 8.)
log. Sin. AB ==» 97156015 Sin. Tot. •==* 100000000
197156015 log. Sm. d l C ■=» 97447390
99708625 S/««i' /ög. van 69. 15 voor AC.
Ow A te vinden.
Zo is Sin. AC. tot S/««j 7b/«« als Sin. B
tot Si», van de hoek A. (§. 8.)
F 5 /f5»



qo Kort Onderwvs in de Zeevaart.
log. Sin. BG —■ 99590229 log. Sin. Tot. *=* 100000000
199590229 log. Sin. AC ==- 99708744
99881485 Sinus log. van 76. 40 min. voor de hoek A.
§. XIV. Gegeven van een regthoekigen kloot' fe Triangel ABC, BC ***=> 60. 30 min. de hoek C 24. 30 min., en de regthoek B; vraage na de zyden AB, AC en de hoek C ? antw. AB 21. 38 min., AC 62. 41. min., en de hoek C 78. 25 min.
§. XV. Gegeven van een regthoekigen klootfe Triangel ABC, BC — 20. 3 min., de hoek C 42. 30 min., en de ZB regt: vrage na de Hypothenufu AC ? antw. 27. 43 min.
$. XVI. Gegeven van een fcheefhoekige klootfe Triangel ABC, de zyde AB ===' 50. 30 ww. AC ==< 105. 50 min., met de hoek A tuffchen heide = 30. 30: vrage na de hoeken BenC, als mede de zyde BC? antw.
OP-



IV. HOOFTST. VAN DE SPHER. TrIGONOMET. pi
OPLOSSING.
Trekt deperpenB diculaar BD, zo is
/T^-s^ van de regthoekigen
/ : X. Triangel BDA be-
/ j X. kent de zyde AB, de
/ • \ 'loek A, en de regt-
a[^T " hoek D; alzo kunt gy
A u " volgens CS-9-)de zy¬
den AD en BD, als mede de l ABD vinden.
Trekt AD van AC reft DC; waar door van de regthoekigen Triangel BDC bekent word de zyden BD en DC en de regthoek D: vindende de zyde BC, de hoeken DBC, en C als voren. Addeert de hoeken ABD en DBC te famen: zo is de fom de hoek ABC, dat te doen was.
Om de Perpendiculaar BB te vinden.
log. Sin. AB ==* 98874061 log. Sin. IA =*» 97054689
196928750 Sinus van 23. 3 min. voor de perpend. BD.
Om



92 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Om AD te vinden.
Volgens (§. 9.) is log. Sin. Tot. = 10,0000000 log. Sin. Compl. AB ras 98035105
198035105
log. Sin. Compl. BD ==» 9963 8 650
98396455 Sinus van 43. 44 min., wiens Compl. is =«■ 46. 16 min. voor AD.
OF DUS.
log Sin. Totus «" 10,0000000 log. Sin. Compl. IA = 99353204
I993532°4
log. Tang. Compl. AB ==== 00161045
10019 2159 Tangens van 46. 16 min. als boven ===== AD. 105. 50 min. ===== AC.
59. 34 min. ===== DC.
Om



IV. HOOFTST. VAN DE SpHER. TrïGONOMET. 93
Om de hoek ABD te vinden. Alzo is Sinus AB tot Sin. Totus, alzo Sin. AD tot Sinus ABD.
log. Sin. AD — 98588770 log. Sin. Tot. 10,0000000
198588770 Sinus AB mm 98874061
99714709 Sinus van 69. 28 min. voor de hoek ABD.
Om de hoek C te vinden. Alzo is Sin. DC, tot Sin. Totus, alzo Tang. BD, tot Tang. Compl. de L C. log. Sin. Totus =-=» 10,0000000 log. Sin. DC •— 99Z56i77
, m ~» 199356*177
/og. 7tf«g. BD =* 96289048
103067129 Tang. van 63. 44 min. wiens compl. is 26. 16 min. voor de
OF



94 Kort Onderwys in os Zeevaart.
OF DUS:
Sm. DC, tot Sinus Totus, alzo Tangens BD, tot Tang. de hoek C.
log. Sin. Tot. =■=> 10,0000000 log. Tang. BD ==» 96289048
196289048 log. Sin. DC — 99356177
96932871 Tang. van 26. 16 min. als voor — de L C.
Om i?C re vinden.
Alzo is /eg. Sm. de hoek C, tot Sm. BD, alzo Sm. totus, tot BC. volgens (§. 8.) Sm. totus >=«=« 10,0000000 /og. Sm. BD — 96289048
195127698 log. Sin. de i C *■* 96459619
99468079 Sm«x van 62. 13 min. voor de zyde BC.
O F



IV. HOOPTST. VAN DE SpHER. Trigonomet. 95
OF DUS:
log. Sin. compl. BD ==» 99638650 hg. Sin. compl. DC — 97046099
f96684749 Sinus van 27. 47_ min., wiens compl. is 62. 13 min. voor BC als voor.
Om de boek DBC te vinden.
Alzo is Sin. de hoek C, tot Sinus BD, alzo Stn. DC, tot Sin. de hoek DBC.
Of volgens (§. 12.)
Tang. DC tot Sin. BD. alzo Sin. totus, tot Tang. compl. de hoek DBC.
log. Sin. de l C 96459619 log. Sin. DC —• 99356177
/ c ~- 195815^6
Stnus BD «==> 95927698
99888098 Sinus van 77. 3 min. voor de hoek DBC.
Of



q6 " Kort Onderwys in de Zeevaart,
Of volgens (§. ia.) Si», totus = 10,0000000 /eg. S*«. BD = 95927698
195927698 log.Tang.DC^ 102310078
93617620 Tangens van 12.57 min., wiens compl. is 77. .3 min. vcor de l DBC als voor.
Of» de hoek ABC te vinden. De hoek ABD ===== 69. 28 min. de hoek DBC ■===■ 77. 3 min.
146. 31 min. voor de L ABC.
§. XVII. Gegeven van een fchecf hoekige klootfe Triangel ABC, de zyde AB, en dehoekenA c« B, de heide zyden AC e» BC, en de hoek C te vinden.
OPLOSSING. Laat uit B op AC de perpendiculaar BD Vallen, zo hebt gy van de regthoekigen Triangel ABD, drie bekende palen, als de Hypote-
nufa



IV. HoOFTST. van DE SPHER. TrigONOMET. 97
nufa AB en de hoek A: als mede de regthoek D; alzo kund gy deperpendkulaar BD, en de hoek ABD vinden, (volgens §. 16.)
Trekt de hoek ABD van de hoek ABC, de reft is voor de hoek DBC,- alzo is wederom van de regthoekige Triangel DBC bekent, de perpendkulaar BD, en de hoek DBC,' als mede de regthoek D: vervolgens kan men AC en BC, als mede de hoek C vinden, volgens CS- % 10, en 16.)
Gegeven AB ====== 50. 30 min.
de hoek A == 30. 30 min.
de hoek B ======= 146. 31 min. gelyk de
voorgaande Figuur CS- 167)
Men vint BD ===== 23. 3 min.
AD == 46. 16 min. de hoek ABD ====== 69. 28 min.
En men vind de L DBC aldus: de hoek ABC ===== 146. 31 min, de hoek ABD <=» 69. 28 min.
77- 3 min. m DBC. Om DC te vinden. Alzo is Sin. totus, tot Sinus BD, alzo Tang. de hoek DBC, tot Tang. DC.
G log.



9§ Kort önderwys in de Zeevaart.
hg. Sin. BD ===== 95927698 Tang de/DBC »»==» 106383681
202311379 S/««j ===•■ 200000000
102311379 Tang. van 59. 34 min. voor DC. 46. 16 min. voor AD.
105. 50 min. voor AC. Vervolgens kan men als de voorgaande (§. 16.) de hoek C vinden ===== 63. 44 min.
en BC == 62. 13 min. dat te
doen was.
§. XVIII. Gegeven zynde de voorgaande fcbeefhoekigen Triangel ABC, de drie zyden, als AB 50. 30 min., AC 105. 50 min., en BC 62. 13 min. de drie boeken te vinden ?
OPLOSSING. 1. Zoekt het halve verfchil der ftukken AD en DC aldus:
Gelyk Tang. der halve grondlinie AC,
tot Tang. de halve fom der op ftaande zyden
AB en BC; alzo Tang. hun half verfchil,
tot



IV. HoOFTST. VAN DE SpHER. TrigoNQMET. OO
tot Tang. het half verfchil der delen AD en DC.
2. Addeert en fubflraheert het halve verfchil by, en van de halve grondlinie AC, de fom is het grootfte DC, en de reft, het kleinfte deel AD. (§. 26. Trig.y
3. Terwyl men nu in beide regthoekige Triangels , als BAD en BDC, bekentheefdn BAD de zyden AB en AD, en in BDC de zyden BC en CD: men kan de hoeken A en C vinden (volgens §. 8.)
i AC mum 52. 55. AB •+- BC = 112. 431 dus f AB +- i BC «=
56. 2l'. 30"
BC AB - 11. 43' dus i BC - \ AB ■ 5. 51'. 30*
Tang. log.! AB -<r-1 BC 101768864 Tang. log. j BC -1 AB = 90111782
191880546
Tangens log. % AC = 101235719
90644827 Hang. 6. 39' = i DC ~ s AD.
G 2 Nu



ioo Kort Onderwys in de Zeevaart.
Nu £ AC = 52.55' 4A.Cs52.-55' 6.39' 6.39l Qtdd. rrum
CD = 59-34' AD = 46.16.
Om de hoek A te vinden. Alzo is Sinus totus, tot Tangens AD. alzo Tang. compl. AB, tot Sin. compl de ZA. Tangens CD ==» 100191086 Tang. compl. AB ==» 99161045
^99353131 Sinus van 59. 30 min. ergo zyn compl. 30. 30 min. voor de hoek A.
Om de hoek C te vinden. Tangens CD ==== 102310078 Tang. compl. BC == 97217022
^99527100 Sinus van 63. 44 min. zyn compl. 26. 16 min. voor de hoekC. (§. 12.)
Om de hoek B te vinden. Alzo is Sinus AB, tot Sinus de hoek C, alzo Sin. compl. AB, tot Sin. compl. de hoek B, volgens (§, 8.) Sin.



IV.HoOFTST. VAN DE SpHER,TriGONOMET. IOI
Sinus de hoek C ===== 96459619 Sinus compl. AC ===> 99832019
196291638 Stnus AB =====» 98874061
974*7577 Sims van 33. 29 min., wiens compl. is 146. 31 min. voor de hoek B.
ANDERS.
Om de hoek A te vinden. Alzo is het gemultipliceerde der Sinujjen der twee zyden AB en AC, om de begeerde hoek tot het quadraat der Sinus totus, ' alzo Sinus verfus (of Pyl) van de andere zyde BC minus de Pyl van't verfchil der twee zyden AB en AC, tot Pyl van de begeerde hoek»
OPLOS SING.
AB « 50.30 min. zyn Sin. "77162 AC= 105.50 mm.zynSin.compl. <= 96206
■ (muit.
7423447472
G 2 BC
BC



fÓ2 KORT ONDËRWYSf IN ÖÉ ZÈEVAARf.
BC = 62.13 min.zyn Pyl» 53387 (§. I0.) AC-AB = 55. 20 min. dé Pyl «43120
(Jubftr.
10-267
Alzo is
74234147372—iooooopoooo —10267
100000
1026700000
74234) ■—
13831
Pyl van de begeerde hoek A.
Sinus tóiits ',|IT! i00000
Pyl des & A =—» 13831
• —(fub/lr.
86169 Sirimïv&ïi 59. 30 thirtut. Welkers compl. is 30. 30 min. voor de hoek A Eils voor.
Wy zullen niet vérder gaan ih de Spherifche TrigöHometriê, tërwyl Wy alles hebben wat wy nodig oordeelen tot ons bellek; doordien dë ahdèr'e diftgen meeft fpeculativen zyn, min nodig in de Praftyk.
V. HOOFT-



log
V. HOOFTSTUK,
VAN DE
ASTRONOMIE o t
STERREKUNDE.
% t ' ,
De ASTRONOMIE of Sterrekunde, is eene wetenichap, hoe dat groote wereldgebouw ons wetten leerd van de bewéginge der Hemelfche lichamen, welke God als Opperheer, aan dezelve, by de fcheppinge heeft voorgéfchreven.
*$. II. Wanneer men des nagts de fterns aan de hemel ziet, zo fchynt het, als of alle ftèrns even ver van ons af zyn.
§. III. Daarom zou men eigenaardig het gefchapene, als één holle kogel of kloot konnen aanmerken, waar van de aardkloot het middelpunt zynde, terwyl de fterns aan dat binnen omtrek of verwelffel hen vertoonen; egter alleen volgens ons ooge, terwyl het zig zo opopdoet, wat plaats verwiflèling men ook ondergaat. G 4 §. IV.



io4 Kort Onderwys in de Zeevaart.
P §.IV. De
^^<^4v^=-I- beide pun-
^/ / \ T^f ttenPenQ
Mj^^ZT t~vCX aan welke
/\^>*r^! s^<C^^\* bet were^" D |\ jt om de aart-
\^-^^^^ \ Avj hetfchynt, ^ \^>^~-V_ —Z-—-^^N beweegt of \ / omdraait, vV^^ciS noemt men
Q- de Polen,
als P de Noord, en Q de Zuid-pool: en de linie PQ, welke van de eene Pool P, tot de ander Q getrokken word, noemd men de As des werelds of Axis.
%. V. Mquator, (of Evenaar) in 't gemeen genoemd, de linie DE, is een Cirkel , welke op de vlakte des wereldskloots omgetrokken word, fnydende de Polen regthoekig, zynde alzo 90 graden van elkander; derhalven een van de groote Cirkelen, (§. 2. Trig. Sph.~) en deelt de kloot in twee gelyke deelen, (§. 3. Trig. Spb.~) Wanneer nu een plaats op de aardkloot boven den Mquator tegen het Noorden ligt, zo zegt men die heeft Noorder, maar onder de linie , Zuider breete.
S. vi.



V. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. I05
§. VI. Zenith of Toppunt is een punt vlak boven ons hoofd, neemt eens, men bevonde zig in A aan de onbeweeglyke vlakte des aardkloots, zo zal dat punci: G als ons zenith, lynregt boven ons zyn; Nadir ofvoetpunt, is dat punt, welke regt door 't Centrum des aardkloots gaat als in E: hier uit is op te maken, dat zulke linien ontelbaar zyn. Want verandert men van plaats: zo veranderen deze puncten mede; edog word een Stad eenen toppnnt toegeëigent.
§. VII. Meridiaan of Middag-Cirkel, is een groot onbeweeglyke kring aan de wereldkloot, gaande zo wel door de beide polen, als door het zenith en nadir, fnydende den Horifont tegen het zuiden en noorden regthoekig, welke genoemd worden, ooftelyke of weftelyke doorfnydingen.
AANMERKING.
§. VIII. Men heeft zo veel meridianen, als'er pundten aan het wereldgebouw zyn, gaande rontom den aardbol; egter word een Stad zo wel een meridiaan, als eenen toppunt toegeëigent.
§. IX. Horifont,. Gezigteinder, DE, of by de Zeevarende, kimmen genaamd, is een groot onbeweeglyke Cirkel, overal even wyt van het zenith en nadir, gaande midden door het we reldgebouw en de aardkloot, waar door hetboG 5 venlle



ïo6 KöRT Ondêrwys in de Zeevaart.
ventte zigtbare halfrond des hemels, het önderfte onzigtbare affnyd.
§. X. Ecliptica of Taanrönd is een groote beweeglyke Cirkel op de vlakte van hét wereldgebouw, fnydende den Evenaar of linie op twee plaatfen irt Maart T, eft in September in ft met een fcherpe hoek van 23. 32 min. waar in dé Zön, in eêfl jaar haren fchynbaare loop van 't öoften fla het wellen verligt, als MN.
AANMERKING.
%. XI. Dé Ecliptica word als alle andere Cirkels des Hemels, gedeeltin 360 graden, dog met dit onderfcheid, dat mefl de graden niet gelyk andere ronden, iu een effen voortgang voortteld, maar men deelt dezelve in ï a deelen, dewelke men de ia Hemel-tekens noemd, ieder teken 30 graden, en elk word een byzondere naam gegeven, als: Aries, de Ram; Taurm, de Stier; Gemeni, de Twelingen; Cancer, de Kreeft; Leo, de Leeuw; Virgo, de Maagd; Libra^ dé Schaal; Schorpius, de Schorpioen; Sagittariüs, de Schutter; CaprU cornus, de Steenbok; Aquarium, de Waterman; Pi f ces, de VhTen. Edog, zal élk verftandig genoeg zyn, dat deze BèëlténifTen niet wezêntlyk, volgens derzélver gedaanten, aan den Hemel zig vertoonen of bevinden; terwyl de ouden zig alleen diergelyke Figuren, uit de Sterren hun verbeelden, omze van eikanderen te onderfcheiden: déze tekens worden in 't gemeen door de volgende Chara&eren verbeeld, als:
Y Artes



V. HOOFTST. VAN ÖË ASfRÓNÖMlÊ. ïöf
Y Artes, nemende zyn aanvang den aó
, of 21 Maart.
V Taurus, den 20 April, jr Gemeni, den 21 May. 55 Caneer, den 21 Juni. SI Leo, den 23 Juli.
Virgo, den 23 Auguftus. ï£q Libra, den ia September, tlt. Schörpio, den 23 Oélober. +♦ Sagiitar. den 22 Novemper. yp Capric, den 22 December. SS Aquar., den 20 Januari. X Pifces, den 19 Februari.
j. XII. De Noordelyke, welke zig aan het Noordelyk deel van den Hemel bevinden, zyn fes: V, tf, 3r, s, SI, 1®, en de Zuidelyke ft, m, ip, t» x.
§. XIII. De Sterren, welke altyd een effen wydte van elkander behouden, worden vafte Sterns, dog de andere die hiër van afwyken, zynde dan by die, dan by een ander, worden Planeten genoemd; onder dezelve worden genoemd , en die met ogen konnen gezien worden, als Saturnus, Jupitèr, Mars, Fe mts, Mercuriüs, en den Aardbol
%. IV. Wanneer de Zon in Cancef dè Kreeft, en in Capricornus den Steenbok is, word op de onbeweeglyke vlakte der wereldgebouw parallel met fehMquatorvttezparallellen gemaakt,
wel-



ïo8 Kort Onderwys in de Zeevaart."
welke men Tropici Cancri, en Tropici Capricornius, (dat is, Keerkringen,) noemd: als HN en IM, en KL als ST worden Poolkringen genaamd, die in een afftand van 231 graad rondom de Polen met den Evenaar parallel lopen , Polus Arclicus en Polus Antarblicus.
U §. V. Latitu-
y>--p—»^ do of breete, is
y{ / >y niet anders, als
A/\ / \ de afftand van
j\ \/e \ een plaats op de
( '••Fjss. H vlakte des aardIN. "Jq bloots, van den
\ «y , y nie) die de boog
\. \ y van "t middag-
rond,tufTchende B plaatfe en deE-
vennagtslyn gewoonlyk bepaalt, nemende ABCDA voor de oppervlakte der aarde, waar op de gegevene plaatfe E ftaat, deszelfs middags-cirkel is DEB, de Mquator AFC, de Noord-pool D, en de Zuid-pool B: en dewyl het middag-rond van de gegevene plaats E, den Evenaar in F doorfnyt, zo word de boog FE de breete van de gegevene plaats E genaamd, gelyk zynde aan
de



V. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 10?
de wydte van de Pools hoogte CH; legt E boven de linie tegen het Noorden, zo heeft die plaatfe Noorder, maar onder de Evenaar als in G, zo heeft hy Zuider breete.
A §• XVI. Lon~
egitudooflengte van een plaats E op de vlakte jy desaardbols,is dat deel van de . Cirkel der Evenaar welk begrepen word door de Meridiaan , gaanC de over de Ca-
narifche Piek
op 't eiland TerenifFe, (alwaar de tellinge van daan begint, en oofhvaard toeneemt,) en de Meridiaan gaande over de plaatfe E: als in dit nevenftaande Figuur is ABC de Meridiaan, gaande over Pico, AEC gaande over de plaatfe E , fnydende den Evenaar BD in F: zo is BF de begeerde lengte van de plaats E, ook van de plaatfe G. Zo volgt, dat alle die onder een Meridiaan leggen, gelyke Longitudo hebben; ergo, die regt Zuid en Noord van eikanderen afleggen, hebben een lengte.
AAN-



11 o Kort Onderwys jn de Zeevaart.
AANMERKING. §. XVII, Aan de waare breete is zeer veel gelegen ; inzonderheid voor de Zeevarende lieden want zonder dezelve, is hef niet mooglyk te weten, waar een fchip, op zee zynde, zig bevind.
§. XVIII. De-e-—!5 clinatie of af-
R S*0^ wykingevande "^^•L //] \. linie, is niet anr / V^Sl / I \ ders' als ^
j ^^KT^w I wy^ings Cirkel, \ ^itC/x^^/r» we^e door de \ j / \ / Polen des aardV l// ^t'. bols en de Zon, s/^C of een gegeven — Ster gaat; to-
nende aan hoe
verre dezelve van de Evenaar afwykt; by voorbeeld in dit nevenftaande Figuur is PQ de Polen, LD de Evenaar, EC deTaanrond, en F de plaatfe des Zons in den Taanrond, en Geen Ster buiten den Taanrond: wanneer men nu door de Polen en de Zon F, en door G de Stern Cirkelen trekt, zo is IF de Dec& nam van de Zon, en in de andere de boog uk, de Declinatie van de Stem.
§. XIX.



V. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE, m
J. XIX. Om de haogte aan een Stern te nemen.
OPLOSSING. Eu,-^-*^^--^ *• Neemt een qua^\ dram ABC, (telt / \ C \ dat regt waterpas op / _ \ de oppervlakte des
ƒ'1 aar(*bols, als BA.
2. Schuift de vifieren des quadrants zolange, tot dat men de Stern E, die men meten wil, door de vifieren ziet, als BD, zo is AD de hoogte des Sterns.
Anders door een Graadflok.
. 1. Neemt een
^7v* E Graadboog (of ftok)
• en fielt een van de
; kruiflèn, na dat de
B K Stern hoog of laag
yf zit ■> aa« de ftok, het
ƒ v^V^*^ platte van 't kruis aan
y£X de platte offtompe
• ^ant van de ftok. ; y/f 2. Stelt het einde
yy ^es ^°^s 'c °°g8
."*"•■*»•»....«.Af A, en fchuift het ** kruis BC zo lange
heen en weder, tot dat



11 a Kort Onderwys in de Zeevaart.
dat gy de Stem E, boven over uw kruis heen ziet, zo dat het onder 't kruis regt waterpas met u ooge is, telt als dan dè graden AD: zo zult gy als voor de begeerde hoogte des Sterns hebben.
AANMERKING.
. §. XX. Wanneer de Zon flauw fchynt, kan men op dezelve wyze de hoogte daar aan nemen, als met de Stern geleert is.
_ §. XXI. De hoogte
^^JL^^ des /Eqaators of linie
OL, maakt met de Poƒ \ y\ lus hoogte NP te za-
0L_^_JN men 90 graden-
BEWYS.
OTN ===== 180 graden.
PL — 90 graden, (§. 5.) Deswegens OTN - PL == OL +- NP <==== 90 graden, 't welk te bewyzen was.
§. XXII. Aan de Zon of Stern de hoogte genomen hebbende, (§. 19.) en, willende de Polus hoogte of de Evenaars breete vinden, men heeft nodig deze navolgende Declinatie Tafels.
Zons



Pa£. lil
ZONS DECLINATIE, op de Schr. laaie 17«4. I7*«. 1772. I77«. 1780.
da. Januari februari Meert ;April May. Juny.
Zuid. Zuid. [zuid. Noord, j Noord. Noord.
gr. min, gr. min.'gr. miu. gr. min J gr. min. gr. min.
» « 1*7 zo 7 19 4 4* if 14 aa ta
2 2» 4 >7 4 7 ƒ j «ij |i 11 !S
I « J7 i« 48 6 41 f 21 ,$ 49 12 27
4 I» J3 16 ij 6 19 ƒ 51 16 6 li }j
5 »2 45 i« ic S 5«| « 14 16 aj 12 4e
« " IJ !ƒ $1 J 52' 6 38 ,6 4, I2 .7
7 aa li 15 14 5 7j 7 I !« J7 ,1 /2
I a* 24 1, 1, 4 44; 7 2J I7 tJ 21 Jg
» 1* 17 14 ,7 4 10; 7 45 17 *S 22 |
10 21 | i4 ,7 , „ x » 17 44 2} 7
" ïl J5> (4 II | || | 11 ,7 JS 2J „
" »« 4S> H 58 I 118 jc tl 2J tJ
tl « II I| 18 * 41 9 ia ,s jij, iq
14 " *8 u ,7 , 2, j, ,4 l8 , „ „
15 ai 17 12 5« I W J JS ,| ji i, lj(
16 ai 6 ii ,4 1 , io ,T , ,6 «7 ao ,f st 13 I 11 ,o J4 „ 2J lt 18 ao 43 " 53 0 48 >o 5S 4. 23 , " 20 '2 11 Hl* • *i " *° IJ 51 2| ai 2o 10US19 „ 10 «Y- c :i« „ ;0 '81J*
ai ao 7 10 49 iNj, u i»oniI*J25n
ai !• J2 10 2f o 47 12 ai 10 ,o J, ,[
11 '9 39 10 <i 11 11 4» I0
a+ 'S Zf „ 44 1 ,, „ 1 z, 2,
as is 10 , 2: 1 ft i3 21 tI 7 21 30
26 II f« I 51 1 ,2 t, 4o lt , 2J 2-
27 |8 41 * 17 a 47 I! 59 2! 25 2| 27 al:'t ts t 14.| , 10 14 ij> 2I 15 21 24 29 '* 9 7 51 1 13 14 88 ï| 44 tJ 21 ?o 17 51 — . ■., I SS 14 5jj2t ,3 13 17
'~ »8 4 19——-22 , :
H ZONS



Z ONS DECLINATIE, 178*. 17SS. 1791- '79«'- l8oo>
ZQNS
da.'July Auguft. Septem |0£tober Novem Decemb
Noord. Noord. Noord. Zuid. Zuid Zuid.
gr. min. gr. min. gr. min, gr. min. gr. min. gr, min.
1 23 14. 18 6 8 17 I 15 14 34 11 59
2 2} 7 17 50 7 S« » 43 14 54 22 7 ) H 2 17 3< 7 34 4 4 'f H 22 JS
4 22 58 17 19 7 I2 4 2< '5 3i 12 22
5 22 52 17 i 6 49 4 49 15 5» 22 31
« 22 45 i« 45 6 28 J 12 14 8 22 38
7 22 40 IS 28 6 4 5 35 I« 26 22 45
8 22 31 16 11 5 4i 5 5* 15 43 22 51
9 22 26 15 55 5 19 5 20 17 10 22 57
10 22 18 IS 38 S O « 44 >7 '6 23 4
11 22 11 15 19 4 32 7 7 17 34 23 «
12! 22 3 IS S 4 9 7 29 17 5° 2} 12
15 21 54 i4 44 3 47 7 52 II 6 23 IS 14 21 45 I4 24 3 23 8 '5 18 23 23 19
I 1$ 21 35 14 52 59 8 ?I It 38 23 22
16 21 25 13 47 2 35 8 57 18 52 2} 24
17 21 15 13 28 2 13 9 2i 19 S 23 27
18 21 «13 9 I 50 9 44 19 2? 23 29
19 20 S5 12 49 I 26 t» 6 I» 37 23 30
20 20 44 12 29 I 4 10 26 19 50 23 31
21 20 38 12 9 o 39 10 s° 10 57 23 32
22 20 27 u 49 O -Sr IS tl 10 20 17 2J^C32 *3 2o£^I6 lltip28 O S 8 rllUlI 204~>3! 23 32 24 19 55 II 9 0 33 II 52 10 43 23 31 zj 19 44 10 48 o 55 It 14 !• 55 23 2»
26 '9 30 10 26 X 19 12 34 11 6'23 17
27 19 18 10 6 1 42 12 SS 21 I* 23 25
28 J9 3 9 45 2 7 IJ Ij- 21 29 23 22
29 18 5° 9 24 2 32 'I 3* 21 39|23 I»
30 18 3°" 9 2 2 54 13 56 II 4»| 23 IS j j, j IS 21 s 391 (14 16 |23 10



ZO NS DECLINATIE, 't eeifte Jaar na Schi. Taat 1765. 176». 1773. 1777. i7II.
1 da. Januari Februari Meert jApril May. Juny. I Zuid. j Zuid. j Zuid. 1 Noord. Noord. I Noord. I
gr. min. gr. min. gr. mini gr. min. gr. min. ^ gr. min.
» »l. 7 17 7 7 15 4 ir'j : » 6
2 21 j» IC 50 7 12 4 jo 1j aS 22 jj
3 aa j2 16 |, 6 49 j ai ij 44 2ï 2Z
4 aa 46 i« ij 6 2j j .43 16 a j2 JO } 22 40 ij 57 6 2 6 9 16 i» 22 37
6 « 19 IJ II 5 37i * 10 16 ij 22 11
7 aa z6 ij 18 5 14! 5 51 '« Ji aa 49
8 22 II [4 J9 I 50] 7 15 17 7 22 SS f 22 lo 14 41 4 1«! 7 |7 17 23 2J O
1 lo 21 a 14 21 ♦ Ij » e «7 39 21 5
I n 21 52 11 21 41 t 21 17 55 ai is
j ia ar 40 n 41 1 17' 8 41 18 i0 21 14
U ai 18 13 xi a 53 9 5- it 15 21 18
14 ar ao i| o » 29 9 17 18 40 »s 21
15 21 > 11 40 x 59 49 il 15 ai 24
16 20 ;8 12 19 I 43 10 9 19 9 t| al
17 *o 4* 11 $8 1 19 10 30 is 13 ai al
iS 20 35 ii j7 o 54 10 St 19 31 23 29
is 20 aj H'7 0 3' " ia 1» 50 21 }•
,0 toSS 9 lo jj cY 7 1 H 33 ao j 13 |;
21 IS J« 10 14 o N 16 11 54 10 n IJ 23 C[J5 3*
aa 1» 42 10 ia o «1 12 15 to 27 23 }2
13 19 al 9 jo i 6 It 34 20 39 23 32
24 '9 14 9 al 1 *8 tï ss ao jo 23 1!
25 18 JS 9 6 1 J2 13 1} ai 1 23 30
lS I| 44! f 42 t 17 13 J3 21 ii 23 19
27 18 ioj 8 10 a 39 11 51 21 2* 21 27
28 18 I4I 7 57 I 4 14 Ia ai n 21 25
29 17 58 1 2< 14 |a 21 41 tl 22
3© 17 41| 1 1 5' r4 49 21 49 ai II
31 17 24 ; 4 14 — 21 58
K » ZONS



ZONS DECLINATIE, 't eerfte Jaar na Schr. Jaai 17H. 1789. 1791. 1797. iioi.
da July. Augufij. Scptemb Oftobcr Novem. Decem
Noord. Noord. Noord. Zuid. Zuid. Zuid.
gr. min. gr. min. gr. min. gr. min. gr. min. gr. min.
I 1] JS IS 98 tf 1 te 14 19 it ff
* 21 8 17 JS * I 3 33 14 4« 2> 4
S'tJ 3 17 1» 7 41 3 ƒ6 Ij 7 22 12
4 22 f» 17 23 7 18 4 20 ij 26 22 20
5 22 53 17 7 6 JJ 4 43 '** 44 2» *8
<|l2 48 i« 4» 6 34 J ƒ U 3 22 lf
7 21 42 16 3a 6* 9 S 28 '6 21. 22 4a
8 aa is IS 16 j 47 j ji i« 18 aa 4»
9 12 21 1; 59 S 25 6 14 16 jj 22 56 ao 2» al IS 42 ƒ 36 37 17 11 22 x
11 22 13 is «7 4 »9 7 a 17 ii 33 7
12 22 $ ij- 74 17 7 14 17 47 ai 11 H 12 J7 14 49 3 J3 7 *f I« 3 *? 14 14 tl 48 14 ii 3 28 t 9 18 19 21 II H II 19 14' 12 3 6 8 11 18 33 tl 21
16 tl 19 ii JO 2 43 8 $3 II 4I 21 24
17 21 19 13 33 * '9 9 ij I» 4 Jl 27
18 21 p II IJ I jj 9 37 19 19 23 2Jt
19 20 JI 12 jf 1 |2 9 J9 19 12 23 |o ao 20 48 12 3J I 9 10 ji 19 46 23 31
«1 10 37 12 14 o 45 10 43 to 1 at ia
22 10 24 ii 3J 0=2=21 ii 4 20+^ij 23^32
23 *°Q.la "tTp35 o S 3 li ITL 26 ao a7|23 32 14 20 .0 11 ij o tf it 47 20 3»|t3 31
25 19 43 i* ji o 48 12 9 20 ji 23 loj
26 19 3J 10 32 1 II !2 10 21 t 23 aS| 17 19 22 i» 11 I 3' it 49 21 14 23 >Sj >l 19 8 S jo 1 J9 i? 11 21 1623 13 29|ï8 JS S> 29 1 H II 31 21 37 23 20 30 -'8 4a 9 12 46,13 jo 11 46 23 16] 3i|l8 24 8 47 !i4 io]. . ■ 23 12
ZONS



ZONS DECLINATIE, 't tweede Iaat na't Schr. Jaar
1765. 1770. 1774. 1778. J78j.
da. Januari Febtuati Meert Apiil May Juni" Zuid. Zuid. Zuid. Noord- Noord. Noord.
g''8r'lain- g»> min. gr. min. gr. min. gr. min.
ïia 5 2 «* ,m 6
f zi 1 " 55 7 17 4 si tf 21 a» 13
* " fS ia „6 54 5 18 1, 39 aï ao J ♦* 'f 20 « »' 5 4> U J7 » »7
M *» 41 K 16 tij l« ;4 i» ,j
* « 3« '5 4» i 44 6 aj i« M 4, J « ap li aa , »„ 6 4, i« 2, a» Ig „ 22 Xl 's * 1 57 7 11 17 j a* J4
»' " 'ï IJ ij ♦■**?« '7 ao aa „
_ 2 '*26 4 II 7 JS 17 35 'i 4
ï.' *j J» 14 • J 4« « lo" 17 SI »3 9
« ar 43 ,3 4« , ai , 3, „ * ^ lï
*? ai „ r, aff , JS , , ,„ ^ „
'4 ai a3 U 7 x 3J 9 tl „ ,8 ig
^ " " ♦« » «9 4! i« ja a, aa
16 21 1,1 », , 49 IO J
17 10 49 ia , , r. Jff|I0 le tJ £
19 '7 !'v 4' 1 > «° 47|l9 14 » «
,f " 2JI,X" °„ 37 11 I 19 47U3 10
'« « «Vu j» jj »» ii
*» 1* JS n 39 o N II II 49 aon,a ajCS,a
« 19 45 10 i« o 1,11 9 ,0 tj 31
*I 19 31 9 J4 • J9 ia 29 to 3«!a? 5!
*4 19 17 9 ja I ȕ ia 49 to 2,
W1» IS 10 1 46 13 9 10 j, »3 jo
48 8 48 a 9 13 1» at ,o|a| i,
,V',i H l 21 * ,? 11 46 ai ao ai a7
28,il 18 S o » js I+ 7 ,| Je „ i$
M 7 A 3 20 '+ 2* 21 40i»3 »*
"3 ~" ZONS



ZONS D E CL I NATIE, 't tweedejaar na't Schr. jaat.
1786. 1790. I79+- 1798. I8Q2.
' da. ijuly Auguft. Septtm Oótober Noyenj Decemb
Noord. Noord. Noord. Zuid. Zuid. Zuid.
gr. min, gr. «in. gr. min» gr. min. gr. min. gr. min.
1 13 15 " 18 8 1$ 1 4 14 24 21 53
2U3 10 17 58 8 7 1 37 14 44 22 2
5 23 5 17 43 7 4« 3 ji ij- J 22 n 4 13 o 17 28 7 24 4 is IS ai 22 19
J!22 55 17 13 7 2 4 36 IJ 39 22 « 2«
6 2» 49 i« 54 6 39 4 JS> IJ SS 22 34 f 22 43 i« 37 s i* 5 22 16 IJ 22 41
8 12 37 16 20 S J3 J 43 16 33 22 48
9 22 30 16 2 S 30 « 8 16 Jl 22 54
10 22 2} 15 45 5 8 6 3. 17 8 23 0
11 22 15 IS 28 4 45 « J4 17 2$ 23 5 li 22 7 is 10 4 22 7 7 17 4* 23 10
13 21 59 14 Ji 3 59 7 40 17 $9 23 14
14 21 $1 14 34 3 35 8 3 18 Ij 23 17 Ij 21 42 14 1$ 3 12 8 a$ li 12 23 20
16 21 31 13 56 2 49 8 47 lï 45 23 23
17 21 22 13 37 1 25 S> 9 19 c. 23 26
18 21 11 13 18 2 29 |i 19 If 23 28
19 21 o 13 59 1 38 9 54 19 30 23 30
20 20 49 12 39 I IJ 10 16 19 44 23 31
»I 20 38 12 19 o 51 10 37 19 57 23 32
21 20 27 11 J9 o 21 10 58 20-f^io 2I<^032 13 2°£tI,S "NP 39 0 ™ 4 11 1T|, 19 20 23 23 32 2<! 20 4 11 18 o S 19 ij 4,1 l0 j6 23 31 2j 19 Si 10 59 o 43 it 2 je 48 23 29
26 '9 37 10 37 1 6 12 23 20 59 23 27
27 19 24 10 16! i 30 12 44 21 ii 23 2«
28 19 ii 9 55 | 1 54 II 4 21 2J 23 23
29 18 57 9 34 2 18 11 24 ar 33 23 20
30 18 43 9 13 2 41 jj 44 %I 4j 23 17 II 18 29 8 51I .-J,+ 4 — 23 13
TA.



ZONS DECLINATIE, 't derde Jaar na'f Schr. Jaar 1767- 1771. I77S. I77S>- 1783. 1
da. Januari februari Meert (April May Juni
Zuid. Zuid. Zuid. Noord- Noord. Noord.
gr. min. gr. min. gr. min. gr. min. gr. min. gr. min.
'ai 8 17 is 7 45 4 25 14 S» aa 1
* a3 * 16" [8 7 aa 4 48 ij 17 aa n
3 aa j6 15 41 6 i$> s 11 ij jj aa 19
4 zz jo i« 14 ( jó f i4 :j ji aa 17 J aa 44 16 4 6 I3 } j7 is l2 22 3J
« tt 3» IJ 41 j 49 6 jo 16 27 zz 41
7 az 11 Ij z6 j 26 £ 4» 16 44 zz 47
8 22 as ij 7 f , 7 , ,7 1 2Z ja
9 12 Ij 14 4: 4 39 7 Z9 if l6 21 J7 lo 22 7 T4 29 4 ij 7 jo 17 32 23 3
U 21 J7 14 10 1 si 8 12 17 47 23 7
ia 21 47 13 jo 3 29 « 3) rl ? 21 11
13 ai 37 13 20 1 J « J4 it It 21 if
14 21 a« II 10 z 41 9 ij it 11 ai 19 U 21 ij ia jo z 17 9 35 i« 4t 2i zi
Ttf i*x * 11 10 i J2 9 J9 19 2 23 24)
17 20 JI II 81 Zj 10 20 19 16 23 271
18 20 40 II 47 I J 10 41 19 ,0i2I 29
isao 2811H»6 o 41 i' a 19 41! 23 }o
*»2o5£ijIi S 0V1I ii tf 21 19 J6 II II
21 20 z 10 43 o N 6 It 41 10 H 9 ai253z
22 19 49 to ai o a9 12 4 10 21 13 51 21 19 36 9 59 O n ix z$ 10 33 2? 32 *4 19 12 9 37 I 17 12 4J 10 45 Z| 11 *S 19 7 » If I 41 13 4 20 57:13 30
*6 18 JI « Jl Z 4 13 14 21 t 21 29
^7 |8 36 j 8 30 z 28 II 41 II 17 21 27
*8 18 ZI t (1 J2 14 3 21 17 21 2J
19 It s ■■ 3 IJ 14 21 21 16|23 11
30 17 49 «|i>i 1 ]8 14 49 al 4s ai 19
li 17 laj—— - 42 ir J4I—
H 4 ZONS



120
ZO NS DECLINATIE, 't derde Jaar na Schr. Jaar 1787. I7SI. I7SS* 1799- 180}.
daTijuly. Auguft. Septemb O&ober Novem. -Decemb
Noord. Noord. Noord. Zuid. Zuid. Zuid.
gr. min. gr. min. gr. min. gr. min. gr. min. gr. min.
1 ij 15 iï 18 8 34 » s-8 14 »• *i Si
12} 10 11 1 I n 3 12 14 19 aa o
i 13 6 n 4' 1 1° 1 « '4 51 " 9
4 23 I 17 12 7 i< 4 6 15 I» 22 17
5 22 fi 17 1« 7 < 4 J2 I* 3' ** *4
6 22 f» 16 58 6 44 4 IJ 15 54 21 1*
7 22 4S '< 42 « 21 ƒ II t« 12 22 3»
8 22 JO I* U 1 55» 5 41 '* !• 11 4*
9 22 31 l« I 5 16 6 4 I« 47 ai J2 xo 1* 14 15 51 J I» « 26 17 4 22 $8
11 21 17 15 1» 4 J° 6 4* I» *I J' 4
12 22 10 !ƒ 9 4 27 7 1* '7 1* 21 9 1, 12 X 14 57 4 4 7 I* 17 S< 2? U l4 11 51 14 19 3 41 7 57 '» Ic »» 14 i; 21 41 14 20 1 17 8 19 '8 26 11 19
16 11 31 M » » f4 8 42 I» 4! 21 21
17 21 23 U 4» * ?I 9 5 18 56 21 24 1$ 21 II It XI > 7 9 17 '9 II 21 27 19 21 2 It t I 44 9 49 '9 *« 2? *9 to 10 ïl IX 45 I 20 10 10 19 41 H 31
tt 20 41 II XJ O J7 10 32 19 54 21 12
11 »o 29 II S 0 H 1° J4 20-B 7 2J1-I032
, 21 toOl7 11HP44 0 =2=to li Hl 'f *° 10 2' ï*
I 14 ao 6 II 24 o S !ƒ 11 17 20 jj n 31
ï5 19 J4 II 1 o 17 II Jt 20 4/ 23 10
16 19 41 10 41 I I 12 19 20 17 13 29
17 19 2t I* XI I 24 I* 40 21 9; 21 17 lg 19 I4 10 OI 48 13 O 21 10 IJ 14
119 I» S9 9 19 2 II I| 10 21 31 23 XI
ao II 47 9 18 2 u u 41 11 41 13 18
3i It 13 I 57 14 Ij' 1 M ;4
TAFEL



121
TAFEL
VA* f> È
DECLINATIE der STERRÈN Berekent voer *t Jaar
i 7 * 4-



ic 2 Kort Onderwys in de Zeevaart.
T A F E L
Van de Sterns Declinatie of afwyking van de Equino&iaal of Linie; afftand van de Pool; Sterns tyd na de Lente fnee, als mede hun vermeerderde of verminderde Declinatie in 100 Jaren, en deszelfs groote: berekent op 't Jaar 1764.
Namen der voornaamfte Sterns.
1 1
3
4 5 6
' 7 8
9 10 11 12 13
114 15 16
I
19 5 20 1 21
122 84
L>e lNooraitern, simcuou gauuuui.
De klaarfte in de Phenix hals.
De Borft Caffiopeos.
De zuidelykfte in de Walvis-ftaart.
De noordelykfte in de Walvis-ftaart.
De gordel Andromeda.
De knie van Caffiopete. ,
Alchanaan, dezuidel.inde {rJoom£r;rf*»i
't Hooft des zuider Waterflag.
Andromadd's flinker voet.
De klaarfte in 't hooft des Rams.
De klaarfte in de Walvis-mond.
't Hooft Medufa.
De klaarfte in Perfeus.
't Stiers oog, Aldebaran genaamd.
Hircus de Bok, anders Capella genaamd.
De Reus flinker voet, Regel genaamt.
De Reus flinker fchouder.
De eerfte der drie Koningen.
De twede der drie Koningen.
De derde der drie Koningen.
De Reus regter Knye.
De Wagenmans regter fchouder.
De Reus flinker fchouder. 1 A-



v. HOOFTST. VAN DE AsTONOMlE. 123
TAFEL.
Zuid De Sternit Afftand Toe of af-Stern tyd Grote
of Dcclinat I van de nemen in na de der
Noord . I Pool loo Jaar Lcntfnee Stern»
gr, min I gr. min min. uir min
1 N 88 3 ï 57 34Add. o 42 2
2 Z 43 33 46 27 30 Sub. 062
3 N 54 35 35 25 34 S o 25 2
4 Z 19 18 70 42 34 S o 28 2
5 Z 10 7 79 53 34 A o 4 3 <5 N 34 25 55 35 34 A o 54 a
7 N 57 2 32 58 34 A 1 3 3
8 Z 58 29 31 31 31 S 1 25 x
9 Z 63 30 26 30 30 S 1 42 3
10 N 41 11 48 49 30 A 1 44! 2
11 N 22 18 67 42 23 A 1 5o; 3
12 N 3 9 86 51 j 25 A 2 46 2
13 N 40 2 49 58.25 A 2 48 a H N 48 55 4i 5 21 A 3 1 %
15 N 16 13 73 47 16 A 4 19 r
16 N 45 45 44 15 8 S 4 55 1
17 Z 8 28 81 32 7 S 5 o r
18 N 6 7 83 53 8 S 5 9 2
19 Z o 28 89 32 8 S 5 19 a
20 Z 1 £9 88 41 8 S 5 21 2
21 Z 2 3 87 57 8 S 5 26 2
22 Z 9 44 80 16 4 S 5 30 3
23 N 44 59 45 1 7 A 5 34 2 04 N 7 22 82 38 4 A 5 39 2
I * ïj 't Koer



34 Kort Ondèrwys in Sè Zeevaart.
*5
26
27 23 29
3° 31 1 3^ I 33 34
I 36 37
38
.39 40
41 ' 42
43 ' 44 '45
46
47 48 49 5° 5i 5^ , 53 1 54 f 55 | 56 57 1 58
't Roer van 't fchip, Canopus genaamd. De klaarfte in de voet der Twelingen. Sirius den groten hond, of grote Zuid-fter. 't Noorder Twelings hooft, Caftorgenaamt. Procyon, den kleinen hond. 't Zuider Twelings hooft, Pollux genaamt. 't Hart des Waterflags. 't Leeuws hart, De Leeuws hals.
't Zuider agter wiel van de wagën. | 't Noorder agter wieL
De Leeuws lenden.
De Leeuws ftaart.
't Zuider voorwiel van de wagèri.
Ccntauras regter voet. | 't Noorder voorwiel van de wagen.
\ Naafte Paard aan de wagen.
De Koorn Ayr van de Maagd.
't Middelfte Paard.
Centaurm flinker voor knye.
't Voorfte Paard.
Bot es, de Boer, ArBmrus genaamd.
De zuider fchaal.
De middelfte of klaarfte Wagter.
De klaarfte in de Waags evenaar.
De noordelykfte in de zuider driehoek.
De noorder Kroon.
De klaarfte in de Slang.
De noordel. in de Slangendra~ers link. hand.
De ooftelykfte in de zuider driehoek.
\ Hart van den Scorpioen, Antares genaamt
Hercules Hoofd.
De ftaart van dé Scorpioen.
't Slangendragers Hoofd. Zuid



Zuid De Sterns Afftand , Toe of af- Stern tyd Grote
pf Declinat, i van de nemen in na de der
Nooid ' | i?obl' [loo Jaar Léntfnee Sterns gr. min.' gr. min, gr. min gr min.
25 Z 51 37A 38 23 I Add. 6 16 I
26 N 16 37 73 23 1 S. 6 19 • 2
27 Z 16 17 73 43 1 A 6 31 i
28 N 32 25 57 35 11 S 7 15 2
29 N 5 54 84 6 11 S 7 23 2
30 N 28- 35 61 25 14 S 7 26 2
31 Z 7 38 82 22 25 A 9 14 1
32 N 13 5 76 55 34 S 9 53" 1
33 N 2i 6 68 54 27 S 10 3 2
34 N 57 40 32 20 32 S 10 44 2
35 N 63 4 26 56 32 S 10 45 s
36 N ai 49 68 11 34 S 11 ó 2
37 N 15 56 74 4 34 S 11 S5 1
38 N 55 5 34 55 34 S 11 40 2.
39 Z 57 50 32 10 33 S 11 §9 i
40 N 58 22 31 38 34 S 12 o 2
41 N 57 18 32 42 34 S 12 42 2
42 Z 9 51 81 9 31 A 13 10 1
43 N 56 12 33 48 34 S 13 13 2
44 Z 59 18 30 42 31 A 13 35 2
45 N 60 29 29 31 32 S 13 38 2
46 N 20 34 69 26 23 S 14 2 1
47 Z 15 o 75 o 26 A 14 35 2
48 N 75 12 14 48 27 S 14 52 %
49 Z 8 31 81 29(24 A 15 2 2
50 Z 61 20 28 4ol2o A 15 29 3
51 N 27 33 62 27 19 S 15 23 1
52 N 7 12 82 48'ai S 15 31 2
53 Z 3 6 82 54 18 A 16 o' 3
54 Z 68 24)21 36 20 A 16 o! 3
55 Z 25 54 74 615 A 16 11! !
56 N 14 41 75 19 n S t 7 2' o
57 Z 37 4 52 56! 8 A 17 11! %
58 N 12 45 77 iS| 7 S 17 22' 3
1 3 1» 't Dra-



ïz6
Kort Onderv/ys in de Zeevaart.
59 j 60 61 ! 61
63 64
65 66 67 68 69 70
7i
70-
73 74 75 [ 76
! 77 17»
't Draken Oog. ■ Lyra de Gier.
De Arend ftaart.
De klaarfte in de Arend.
De klaarfte in de Pauws hoofd.
De borft van de Zwaan.
De ftaart van de Zwaan.
De Watermans linker fchouder.
Pegaft mond.
Kraans Hoofd.
Kraans linker vleugel.
Watermans regter fchouder. I De nebbe van de Amerikaanfche Gans. \ De klaarfte in de Kraans ftaart.
't Einde des watervloeds? Fomahand gea.
De klaarfte op pegafi. < 't Schoft pegafi.
De linker vleugel der Amerikaanfche Ganïo
Andromeda's Hoofd.
Vegafi flag veer»



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. I27
ï4 VER.
Zuid De Sterns Afftand Toe of af- Item'tyd Giot«
of Declinat van de nemen in na de der
Noord Pool loo Jaar Lentfaee Sterns gr. min gr min. min. uit min.
59 N 5a 19 37 31 4 Sub. 17 25 3
60 N 38 33 5i *7 óAdd. 18 28 1
61 N 13 32 76 28 8 A 18 53 3
62 N 8 15 81 45 15 A 19 37 »
63 Z 57 36 3» 17 17 S 19 55 a
64 N 39 18 50 32 17 A 10 13 3
65 N 44 25 45 35 20 A 20 32 a
66 Z 6 34 83 26 17 S 21 17 3
67 N 8 55 81 5 33 A 21 25 3
68 Z 38 39 5* 21 27 S 21 32 a
69 Z 48 6 41 54 27 S 21 53 2
70 Z 1 31 88 29 27 S 21 53 3
71 Z 61 59|29 1 3° s 21 59 3
72 Z 47 22U2 38 31 S aa 24 2
73 Z 30 50159 10 31 S 22 42 1
74 N 26 45 63 15 32 A 22 50 2
75 N 13 54 76 6 32 A 22 51 2
76 Z 67 25!22 35 33 S 23 24 3
77 N 27 48!6s 12 34 A 23 55 2
78 N 13 5a;7ó 8 33 A 1% 59 *



ia§ Kort Onderwys in de Zeevaart.
VERKLARING
over de
DECLINATIE TAFELEN.
$. XXII. Ieder bladzyde derzelver is afgedeek in zeven Colommen, boven op \ hoofd de Jaaren, als mede de maanden, zuider of noorder Declinatie, daar op de Datums van de maand in de eerfte Colomme, en in de volgende de graden en minuten, die de Zon gedeclineert is: 't gebruik daar van is ligt op te maken.
B/ voorbeelt, men begeerdt den 15 mai 1766 de Zons Declinatie te weten, zp zoekt boven de hoofden der Colommen het Jaar 1766. verder de maand Mai, zult bevinden te zyn 18. 52 min.
§. XXIII. De Tafelen der Declinatie zyn berekend op de Meridiaan van Groningen, 't welk geen verfchil maakt voor de geene, die onder dezelve Meridiaan zyn, leggende alzo op een gelyke lengte, als regt noord of zuid van ons, en dit verfchil maar beftaande in 2 of 3 graden, kan niet veel different veroorzaken; maar 20, 30 of 40 graden zynde, zo kan men de Tafelen vergoeden, op de volgende



V. Hooftst. van de Astronomie, i 29
de wyze: by voorbeelt: iemand zynde 30 graden van ons den 16 Juli 1765; dewyl nu de Zon, zo men meend, in 24 uuren, den Aardbol rond loopt, zo kan men 't vergoéden aldus:
OPLOSSING.
1. Men neeme de declinatie die vereifcht word met zyn volgende, zoekende hun verfchil.
2. Zo zegt 360 geeft dit verfchil, wat de graden die men Ooft of Weft heen legd? Ooftelyk zynde, zö 'moét men het van de Declinanatie fubjlraheren, wanneer de declinatie toeneemt, maar adderen wanneerfe afneemt: tercontrarie wanneer men weftelyker is.
Gegeven, men was 30 graden ooftofweftelyker.
De declinatie den 16 Juli 21. 29 min.
den 17 Juli «*• 21. 19 min.
grad. min* grad. 10 min. hun
360 —— 10 30 verfchil.
00
36) 1800^50 fee. het i verfchil.
Dt



130 Kort Onderwysin £>e Zeevaart.
De deel. den 16 Juli » 21. 29 min. Veronderftellende beooften te zyn o. 50 fee. terwyl het een afnemende Declin. is. 21. 29. 50 fee. bekomen Declinatie op 30 graden ooftelyker dan de Tafel.
16 Juli =■ 21. 29 min. veronderftelde beweftentezyn =» o. 50 fee. terwyl een
afhem. Deel. is.
21. 28. 10 fee. bekomen Declinatie op 30 graden weftelyker dan de Tafels.
Anders na de toenemende Declinatie.
By voorbeeld den 16 Mai 1765.
16 Mai■«=» 19. 9 min.
17 Mai ==19. 23 min.
verfchil«™ o. 14 min„
19. 9 min. veronderftell. beooften te zyn. "+-- 1. 10 fee. terwyl het een toene■ mende Declin. is.
19. 8. 50 fee. bekomen Declinatie op 30 grad. ooftelyker.



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 131
ip. 9 min. veronderftell. beweft. te zyn. -t— 1. 10 fee. terwyl het een toene-
. mende Declin. is.
19. 10. 10 fee. bekomen Declin. op 30 graden weftelyker.
§. XXIV. Den 20 May 1765 in zee zynde, iwerd de Zon gefeboten bezuiden bet Toppunt 129. 15 tnin. vrage na de Polus hoogte of Aard\kloots breete?
OPLOSSING.
Indien de Zon in 't zuiden gefchoten is, hebbende noorder Declinatie, zo addeert de Declinatie tot het gegevene, de fom is de begeerde Polus hoogte.
TS 29. 15 min. bezuiden het Toppunt. LS 20. 3 min. noorder Declinatie.
TL 49. 18 min. of NP zynde noorder Polus
hoogte.
BE-



132 Kort OndeRwys in de ZeevaArT» BEWYS,
»-p Terwyl ge-
evraagd word na des Aardkloots brete, de Zon ge* fchotèn zynNdè in 't zuiden beneden het Toppunt hebbende nöorder Declinatie , zo
Vólgt, dat de Declinatie by de afftand der Zonrie moet geaddeert worden, om tot de begeerde eifch té geraken; want iemand zynde mét zyn fchip op den aardbol in A, in dit bovenftaande Figuur, zo is T zyn toppunt, ZN den Horizont of zigteinder, nemende zyn graadboog en vifiert de Zon in S, zo is ZS de hoogte der Zon boven de Horizont, (§. 19.) zyn Complement als TS, zyn afftand benéden het Toppunt; derhalven de Declinatienoordelykzynde, moet dezelve geaddeert worden, tot de afftand TS, en men bekomt TL zynde des Aardbols breete, gelyk aan NP de Polus hoogte. (§. 15.)
§. XXV. Ben 16 Auguftus ijój word de Zon gefcboten in 't zuiden, beneden het toppunt



V. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 133
punt 38. 16 min. vrage ah voor? antw. 42. 16 min. Noor der Breete.
§. XXVI. Ben 5 Juny \j6q werd de Zon gefchoten bezuiden V Toppunt 48.35 min. vrage ah voor? antwoord 71. 12 minuten N. breete.
§. XXVII. Ben 29 July 1766" werd de Zon gefchoten regt in't Toppunt: vrage ah voor? Antw. 18. 57 min. N. breete.
§. XXVIII. Ben 5 Februari 1765 werd de Zon gefchoten 6j. 25 min. bezuiden het toppunt: vrage na de Polus hoogte of de Aardkloots breete? antw.
OPLOSSING.
Indien de Zon in 't zuiden beneden het Toppunt gefchoten is, hebbende zuider Declinatie, zo fiibfraheert dezelve van het gegevene, de reft is de begeerde Polus hoogte.
TS 67. 25 min. bezuid. het toppunt. LS 15. 57 min. zuid. Declinatie.
TL 51. 28 min. of NP noorder Polus hoogte.
K BE-



134 Kort Onderwys in de Zeevaart.
BEWYS.
De Declinatie zuidelyk zynde zo volgt dat LS in dit nevenftaandë Fig. !N van TS moet afgetrokken worden om TL te behouden, zynde TL de Aard-
bols breete, of NP Noorder Polus hoogte (§• 150
§. XXIX. Den 23 December 1764. werd de Zon gefchoten in V zuiden beneden den Toppunt 78. 45 min. vrage als boven ? antwoord 55. 13 min. Noord. Polus hoogte.
§. XXX. Den 21 December 1764. werd de Zon gefchoten bezuiden het Toppunt 14.25 min. vrage als voor ? antw. 9 gr. 7 min. Zuider breete.
OPLOSSING.
De Declinatie zuidelyk meerder dan den afftand der Zonne zynde, zo fubftraheert de afftand van de Declinatie, de reft is zuider breete, §.XXXI.



IV. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. f35
§. XXXI. Den 29 Novemb. 1765. werd de Zon gefchoten bezuiden het Toppunt 8.25 min. vrage ah voor? antw. 13.12 min. Zuider Polus hoogte.
§. XXXII. Den 25 Decemb. 1769. werd de Zon gefchoten 25. 30 min. benoorden het Toppunt: vrage na de Polus hoogte? antw. 49 graden Z. Pools hoogte.
$. XXXIII. Den 28 Novemb. 1770 werd de Zon gefchoten 21. 22 min. bezuiden bet Toppunt: vrage na de Pol. hoogte? antw, men is regt onder de Linie; ergo de Polen in den Zigteinder.
§. XXXIV. Den 20 Maart 1764. werd de Zon gefchoten bezuid. het Toppunt 68.20 min. vrage als hovend antw. 68. 20 min. N. Polus hoogte.
$. XXXV. Den 20 Mai 1765 werd de Zon gefchoten 58. 35 min. benoorden het Zenith: vrage na de Polus hoogte? antw. 47. 2 min. Z. Pol. hoogte.
§. XXXVI. Den 22 Septemb. 1769 werd de Zon gefchoten 39 45 min. benoord, het Toppunt: vrage als boven? antw. 39. 45 min. Zuid. Pol. hoogte.
§. XXXVII. Den 15 Juli 1765 werd de, Zon gefchoten 6. 45 min. benoord, het Zenith: vrage ah boven? antw. 15. 15 min. N. Pol. hoogte. K 2 §. XXXVIII.



136 Kort Onderwys in de Zeevaart.
§. XXXVIII. Den 20 Maart 1768 werdde Zon gefchoten regt in V Zenith: vrage ah voor? antw. Men is regt onder de Linie.
§. XXXIX. Den 29 Novemb. 1764 werd door hoog meiinge bevonden, regt in V Zenith te zyn: vrage na de Polus hoogte? antw. 21. 39 min. zuider Polus hoogte.
§. XL. Den 10 Juni 1760 werd de Zon gefchoten op zyn laag/ie daar hy niet onder gaat 79. 40 min. benoorden het Zenith: vrage na de Polus hoogte?
OPLOSSING.
Addeert de Declinatie tot de Zons afftant beneden het Toppunt, de fom trekt van-' 180 gr. de reft is de Polus hoogte, noorder wanneer de Zon in 't noorden.
en zuider, wanneerze in 't zuiden gefchoten is.
AN-



V. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 137
ANDERS.
_ Addeert de hoogte der Zon boven den Ho. rizont tot het Complement van de Declinatie, ), de fom is de begeerde Polus hoogte, noorder,
ais ae uecnnatie noordelyk, maar zuider, als dezelve zuidelyk is.
Gelyk in dit voorgaande Figuur is A de plaats op den aardbol, ZTN den Horizont, S de Zon beneden het Zenith, C het onzigtbaar punft des Evenaars; terwyl het ten Noorden is, en L het zigtbare puncl: boven den Horizont, zo is TL de aardkloots breete, of NP noorder Polus hoogte.
TS 79 40 min.
SC 23 ► 5 min.
TC 102 — 4c min.
LTC !8o o
TL 77 15 min. N. Polus hoog¬
te na het ifte.
Kg OF



138 Kort Onderwys in de Zeevaart. O F
TS 79 40
TN 90 o
NS 10 ao
66 55 Compl. der Declin.
TL 77 —— 15 min. of N. Pol. hoogte na het 2 de. §. XLI. Den 15 December 1769 -werd de Zon gefchoten op zyn laagft daar hy niet onder gaat 81. 25 min. vrage als voor? antw. 75. 14 min. Zuider Polus hoogte.
§. XLÏI. De Zon gefchoten in V zuiden boven den Horizont 39. 20 min. op zyn hoogfle, en in '/ Noorden op zyn laagfte 7. 30 min. vrage als voor? antw.
OPLOSSING.
T -o Subftrah. de
P
minde hoogte van de meefte, dereüdivideert door , twee, 't quotiënt fubfira-
heert van 90 graden, de reft is de begeerde Pol. hoogse: Noorder, wan»



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. I39
wanneer hy in 't Zuiden hoger dan in 't Noorden, en Zuider Polus hoogte, wanneer hy in 't Noorden hoger gefchoten is.
ZS == 39. 20min.bov.deHor.in'tZ. NS 7. 30 min. boven den Horiz.
in 't Noorden.
ZD 31. 50 min. zo veel de Zon hog.
2) in 't Z. dan in 't N. gef. is
LD ZL «15. 55 min. TZ <= 90. o min.
TL =■= 74. 5 min. =» NP Noorder Polus hoogte.
Als in dit voorgaande Figuur is ZN den Horizont, LC de linie, T den Toppunt, P. de Noordpool, LS en CS de Noord. Declinatie, S de Zon in't Zuiden, en Noorden, als ZS in't Zuiden 39. 20 min., NS in 't Noorden 7. 30 min.: nu is DS «-0 NS, en dewyl de Zon zo ver van de Linie op als onder gaat, zo is de \ ZD de hoogte der Linie boven den Horizont'. dit van 90 graden afgetrokken, reft TL zynde den Aardbols Breete ™» NP Noorder Polus hoogte.
K 4 I.GEt



140 Kort Onderwys in de Zeevaart.
ï. GEVOLG.
§. XLIII. Hier uit kan gevonden worden de Declinatie die de Zon op dien dag heeft, als LS zynde noorder Declin.
NS —■ DS = 7. 30 min. LD ZL = 15. 55 min.
LS ■=> CS 23. 25 min. de noorder Declin.
II GEVOLG.
§. XLIV. Uit deze gevondene Declinatie kan men weten, wat datum en Jaar dat deze waarneminge gefchied is, men zoekt in de Declinatie Tafelen, men zal vinden den 28 Juni 1767. enz.
§. XLV. Be Zon gefchoten zynde in V zuiden,op zyn hoogfte 48. 30 min. en opzynlaagfte 12. 48 min vrage als voort antw. 72. 9 minuten Noor der Polus hoogte.
%. XLVI. Een zeker Stuurman in zee zynde , niet wetende hoe menigfïen dat het waar, maar hoogte nemende, bevind de Zon in 'i noorden op zyn hoogfte te zyn 3c. 20, en op zyn laagfte 80. 20 min. bezuiden het toppunt: vrage na de Polus hoogte, Declinatie en wat
da-



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE, I4I
datutn van V Jaar? antw. 79. 40 min. der Zuider Pol. hoogte, Noorder Deel. zograden, zynde geweefl den 24 Juli 1765.
AANMERKING.
§. XLVII. Hebbende nu genoegzaam geleerd, hoe men de waare Polus hoogte, door de middag hoogte der Zon en zyn declinatie enz. kan vinden: edog is het niet genoeg, terwyl het gebeuren kan, dat men de middags hoogte der Zon niet kan bekomen door een wólke of donkere lugt, waardoor hy als agter een gordyn zig verborgen voor ons oge houd, daarom is het ten hoogfteh te recommanderen, inzonderheid aan Zeevarenden, om eenige vaste ftems van buiten te leren, dat is, aan hun {tellinge dezelve te onthouden, of onderfcheiden, om bekwaam te zyn, de Polus hoogte daar door te obferveren.
§. XLVIII. Om uit de gegeven fchuinte der Ecliptica A, de Declinatie BD van een gegeven dag te vinden.
OP-



142 Kort Onderwys in de Zeevaart.
OPLOSSING.
1. Befchryft uit dePoolPhet^zdrant PB, zo is BD perpendicu-
$laar op den Equator LC (§. 5. Spher. Trig.)
2. Men telle van den 2 o Maart zynde Zon in Aries,
fnydende den Equator L in A, tot den dag die men begeert, waardoormen bekomt de fchuinfe AD, en de IA heeft tot zyn maat LE, zynde de grootfte Declinatie, de i B regt: men vind de Declinatie BD volgens (§. 9. Sph. Trig.)
By voorbeeld, men begeerde den eerften Januari 1764 de Declinatie.
Nu van den 1 Jan. tot den ao of 21 Maart 79. 50 min. zynde 11. 40 min. vsxCapricornus, als
Jan. <== 31 dag.
Feb. ■—■ 28
Meert «=> 20. 50 min.
79. 50 min. of jemand hebbende



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 143
bende een Hemels-plein, kan dat zelve daarop vinden, dewyl de maanden daar op getekent zyn, als mede de tekens der Zodiax: zo dat men maar even van Maart tot Januari kan voort tellen, men zal bevinden byna 80 graden, of 79. 50 min. als voor.
Sin. log. 79. 50 «» AD — 99931268 Sin. log. 23. 32 — LE — 96012803
195944071 Sinus log. van 23. 8 min. voor de Declinatie der Zon den 1 Januari, en zo kan men het geheele Jaar door de Declinatie vinden, om 'er een Tafel van op te maken.
AANMERKING.
C. XLIX. Wy zouden dit voor de Declinatie Tafel al konnen geleerd hebben, maar wy oordeelden het beter te zyn, om 't zelve alhier te borde te brengen.
S- E.



144 Kort Onderwys in de Zeevaart.
§. L. Afcentie Retla of regte opklimminge
van de Zon of Stern , is dat punttvandenEvenaar, het welke met een gegeven punctvan
'tTaanrond, op eenen tyd door
het middag-rond gaat,- by voorbeeld: in dit bovenftaande Figuur is. PLQCP het middagrond, LDCEL den Evenaar, BDFB het Taanrond , wanneer nu het puncl: des Taanronds B of S een Stern zig aan 't middag-rond PLQCP bevind: zo is L het puncl van den Evenaar LDCEL, die zyn plaats mede in het middagrond heeft der Afcentio Retla ; en dewyl die van 't eerfte puncl: Artes den Ram als in D begonnen word, zynde zo veel graden als de boog van de Evenaar DCEL uitlevert, of de boog DL van een geheel rond gefubftraheert zynde, overblyft.
§. LI. Om uit een gegeven Declinatie der Zon in de Ecliptica BD, en de Zons plaatfe in de Zodiac D, deszelfs regte Afcentio AB van de Lentfnee te vinden.
OP-



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 145
OPLOSSING. In 't Figuur (§. 48.) is LC de Equator, SE de Ecliptica, LE de grootfte Declinatie, zynde de maat van de / A, alwaar de Zon in Maart is, BD de Declinatie, AB de regte Asfcentio.
Zo is volg. (§.9. S. Trig.) of volg. (§. 11. S.Trig) Sin. Compl. BD Sin. Totus. tot Sin. Totus. tot Sin. Compl. de deel.
alzo Sin. Compl. AD alzo Tan. Compl. AD tot Sin. Compl. AB tot Tang. AB.
By voorbeeld, den 1 Januari begeert men de regte Afcentio of de Zons tyd na de LentIhee te weten; zynde de Zon 79. 50 min. van Aries den Ram, als AD in D volgens (§. 48.)
Sin. Totus Bsmss 10,0000000 Sin. Compl. AD wmm 92467746
192467746
Sin. Compl. BD «=«= 99635957
92831789 Sinus van 11. f4 min. zyn Compl. *=*= 78. 56 min. voor AB (na 1 fte.) L OF



146 Kort Onderwys in de Zeevaart.
OF DUS
Sin. Totus " 10,0000000
Sin. log. Compl. BD =» 99635957
199635957
Tang. Compl. AD =- 92536477
107090480 Tang. van 78. 56 min. voor AB als voor. (na 2 dc.)
I. AANMERKI N G.
§. Lil. Wanneer de Son in 'c cerftc quadrant als in V Arict^ ti Tatirus en n Gemini is, zo is het begeerde dc AfcsnjL Rscta.
Maar in 't twede quadrant als in SS Cancer, SI Leo en tt£ Virgo: zo moet men het van 180 graden aftrekkeu, de reft is de begeerde Afcenjio.
En in 't derde quadrant als in ^Libra, tnScborpius en +* Sagittarius: zo moet het tot 180 graden geaddeert worden, de fom is de begeerde Afcenjio.
Maar in 't vierde quadrant als in V? Capricornus, 2» Aquarius en X Pifces, moet het van 360 graden afgetrokken worden, de reft is het begeer-
II AANMERKING. §. LUI. Wanneer men van de Afcenfio Refta of Sons tyd na de Eentwee een Tafel begeert in uren en
minu-



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 147
minuten, zo kan mende graden tot uuren Reduceren volgens deze regel:
de Afcenfio = 78. 56" min. Graden in Uur 360. o min.
15 ;—■ 1 •— 281. 4
J5) a8i. 4 min.
18. 44. 16 feconden alzo is den 1 Januari de Zons tyd na de Lentfnee 18 uur. 44 min.: zo van dag tot dag kan men't geheele Jaar door den Tafel verveerdigen.
_ $. LIV. Ah bekent is de grootfte Declina\ tie, en de Declinatie van den Dag; deplaat' fe des Zons in den Sodiac te vinden.
By voorbeeld, men begeert den 15 April, den 20 Juli. den 10 Novemb. de plaatfe des Zons in den Sodiac.
\ Volgens Fig. $. 48. is Sinus Totus
i tot Sinus de declinatie des daags BD
I; alzo Sinus de grootfte declinatie LE.
: tot Sinus AD de waare plaatfe des Zons in D
!. ($. 0. Spb. Trig.)
L 2 Si-



148 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Sinus Totus ===== 10,0000000 Sin. de Declin. BD == 92367946=15
April = 9. 56 min. ■
192367946
Si».de grootfte Deel. LE===* 96012803
96355143 s/«.
van 25. 36 min. de plaatfe des Zons in de Zodiac zynde alzo 25. 36 min. in V^r/«deRam
Men vind de Afcenfio Recta of Zons tyd na de Lentefnee volgens (§. 51.) aldus.
Sinus Totus '1 1 ■" 10,0000000
Sin. Compl. des Zons plaats = 99551259
199551259
Sin. Compl. des ZonsDecl. = 99934403
99616856 Sin.
van 66. 17 min. wiens Compl. is Be=!!a 23- 43 min.
de Zons tyd na de Lentefnee.
*5) .
1 uur 35 mm.
volgens de Tafel Den



V» HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. IAQ
Den 20 Juli.
Sinus Totus 10,0000000
Sin. de Declin. es=a 95490266 « 20 Juli
20. 44 min. ■
195490266
Sin. de grootfte Deel. ■ 96012803
99477463 Sin. van 62. 27 min. voor AD, de Zons plaats in de Ecliptica of Zodiac zynde in het 2de quadrant: derhalven van 180 graden afgetrokken, reft 117 grad. 33 min. zynde 27 grad. 33 min. in Cancer.
Om de regte Afcenfio te vinden
Sinus Totus 10,0000000 Sinus Compl. AD == 96651329
196651329
Sin. Compl. des Zons Deel. == 99709223
96942106 Sinus Compl. van 60.23 min. voor AB de regte Afcenfio der Zon zynde in Cancer: derhalven moet dit van 180 graden worden afgetrokken (volg. §. 52.)
h 3 180



15° Kort Onderwys in de Zeevaart.
180
60 — 23 de Afcenfio in 't
2de quadrant.
119 — 37 min.
Men vind de Afcenfio in uuren aldus: H9- 37
60 £
*5) 877 \ 58 min. volgens de Tafel.
7 60
15) 420^28 fecond.
Den 10 Nov. zal men voor de regte Afcenfio vinden 225. 33 min. zynde 17. 33 min. in Scorpius.
en de uuren <== 225. 33 15)
15. 2
uur min. de Zons tyd na de Lentefnee enz.
T A-



TAFEL der Zons tyd na de Lentefnee.
dag Januari Februari Meert April May Tuny
uu min,, uir min uit min, uir min. uir min uir min.
i 18 44*20 5712a 48 O 43 2 33 4 36
a 18 48'ai i'a2 52 o 46 a 37 4 40
3 18 53 21 5 21 55 0 49 MM 44
4 18 59 ai 9 22 59 o 53 2 45 4 48
5 19 2 ai 13 23 3 o 57 2 49 4 5a
6 19 7 21 17 23 71 o 2 53 4 56
7 19 12 ji üi 13 10 1 4 2 57 5 o
8 19 17 ai 05 23 14 1 83 15 4
9 19 22 ai 29 23 18 1 11 3 4 5 8
10 19 26 21 33 23 22 1 15 3 8 5 ia]
11 19 30 ai 37 23 27 1 19 3 11 5 i6| ia 19 3421 41 23 301 1 03 3 15 5 ao
13 19 3921 45 23 34I 1 26 3 19 5 24
14 19 44 21 49 23 38 1 S° 3 23I 5 28
15 19 49 ai 53 23 41 1 35 3 27, 5 32
16 19 53 21 57 23 45 1 37 3 31 5 36
17 19 57 22 1 23 48 1 41 3 35 5 4°
18 20 1 22 5 23 52 1 44 3 39 5 45
19 20 5 22 9 23 55 1 43 3 43 5 49!
20 20 9 22 13 23 58 1 51 3 47 5 53 i
21 20 13 22 17 o o 1 55 3 51, 5 57 aa ao 17 22 21 o 5 1 59 3 55; 6 2
I 23 20 21 aa 05 o 9 a 3 3 59 6 6
24 20 25 22 29 o 13 2 74 3 ! 6 10
25 20 29 22 33 o 17 2 11 4 7 6 H 16 10 33 22 37 o 20 2 15 4 ii! 6 18
27 20 37122 41 O 24 2 l8 4 15 6 22
28 20 41 22 45 O 28 2 22 4 211 6 26
29 20 45 O 32 2 26 4 26 6 30
30 20 49 O 36 2 29 4 30 Ó 34
31 20 53 o 39 4 32 |
L4



TAFEL der Zons tyd na de Lentefnee.
^ag ïul/ Auguft. Sept, oaobei Novcm. Decemb uir min. j uir min. uir minj uir min. uir min uir min,
1 6 39 8 44 iö 43 ia 29 14 28 16 30 a 6 43 8 48 10 47 12 33 14 32 16 35
3 6 47 8 52 10 51 12 37 14 36 16 39
4 6 51 j 8 56 10 55 12 41 14 40 16 43
5 6 55 9 o 10 59 12 4514 4316 47
0 6 59, 9 4 n 3 12 49 14 46 16 53 7 7 4' 9 8 11 4 12 52 14 50 17 57 5 7 8. 9 12 11 6 12 56 14 54 17 1
9 7 131 9 16 11 10 12 59 14 58 17 5
10 7 17; 9 20 11 i4 13 2 15 2 17 9 *T 7 atj 9 24 11 17 13 6 15 6 17 13 12 7 2S: 9 2g 11 21 13 10 15 10 17 17 *3 7 29 9 32 11 25 13 13 15 14 17 22 *4 7 33: 9 36 U 28 13 17 15 18 17 26 J5 7 371 9 4° 11 32 13 21 15 22 17 30 1° 7 41 9 43 " 36 13 25 15 26 17 34 *7 7 45' 9 46 11 40 13 29 15 30 17 38 18 7 49 9 5o 11 43 13 33 15 34 17 43
7 53 9 53 " 47 i"3 37 15 39 17 47
1° 7 58, 9 56 11 51 13 4°|i5 43 17 53
11 o 1|IG ° 11 53 13 44 15 46" 17 57
22 8 5 10 4 11 S7 13 4g 15 50 18 2
23 8 9^0 8 12 o 13 52(15 54 18 j\
24 8 13 10 12 t2 3 13 56 15 58 18 12 fi5 8 17 10 16 12 7 13 59 16 3 18 16 20 8 21 10 20 12 11 14 3 iö 8 18 20
27 8 25 10 24 12 15 14 7 16 13 18- 24
28 8 29 10 28 12 18 14 11 16 17.18 29
29 8 33 10 31 12 22 14 15 16 21 18 34 3° 8 37 10 35 12 26 14 19,16 26(19 39 31 8 41 10 39 i4 aa| " /18 44



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 153
§. LVI. Om door de Tafelen der Zons en Sterns tyd na de Lentefnee, een Stern op zyn hoogfte te vinden.
By voorbeeld, den 13 Januari werd gevraagd, wanneer de groote Hond op zyn hoogfte komt?
OPLOSSING
Trekt de Zons tyd na de Lentefnee van de Sterns tyd na de Lentefnee, de reft is het begeerde , dat is, dat de Stern op zyn hoogfte is na de middag.
De Sterns tyd minder zynde als de Zons tyd zo addeert 'er 12 uuren by, en de reft is het begeerde na de middernagt; en indien 12 uren niet genoeg is, zo addeert''ex 24 uren by, de reft is wederom het begeerde na de middag.
6. 31 min. de Sterns tyd na de Lentefnee. 24. o mijl. by geaddeert.
30. 31 min.
19, 39 min. de Zons tyd na de Lentefnee,
10. 52
uur. min. de Ster op zyn hoogfte na de middag.
L 5 An-



154 K°RT Onderwys in de Zeevaart.
Anders door een Hemelsplein.
OPLOSSING.
Draait de beweeglyke kimmen Horizont zodanig, dat de zuid ftreep regt komt te leggen op de Stern die begeerd word, als hier de groote Hond: fpand dan de draat op de datum als den 13 Januari, 't welk u zal aantonen, op de beweeglyke Horizont, de uure wanneer de groote Hond op zyn hoogfte in het zuiden is.
§. LVII. Den 15 Otlober begeert men te weten, wanneer de Stern V einde des watervloeds , Fomahand, op zyn hoogfte komt? antw. 9 uuren, 21 min. na de middag, dat is 's avonds 9 min. voor half tien.
§. LVIII. Den 30 feptemb. werd gevraagd, wanneer Hircus den Bok op zyn hoogfte komt ? antw. 4 uur, 29 min. na de middernagt.
§. LIX. V Zuider voorwiel wanneer komt die op zyn hoog ft den 22 December? antw. 5. 38 min. na de middernagt.
§. LX. Om dooreen Sterns hoogte, en deszelfs Declinatie, de Polus hoogte te vinden; hy voorbeelt, iemand fchiet de groote Hond in V zuiden beneden het Toppunt 69. 37 min.: vrage na de Polus hoogte1?
OP-



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 155
OPLOSSING
Subflrah. de Sterns Declinatie van de afftand, de reft is het begeerde noorder Polus hoogte: gelyk in dit Figuur is ZN de Horizont, T het Toppunt,
S de Stern, LC de li¬
nie, PQ de Polen, TL de Aardkloots breete, gelyk NP noorder Polus hoogte, als
TS ■== 69. 37 min. bezuiden het Topp. LS == 16. 17 min. zuider Declinatie.
TL •== 53. ao min. of NP noorder Polus hoogte.
§. XLI. Een Stuurman fchiet het noorder agter wiel van de groote Wagen in V zuiden heneden het Zenith 85 gr. 40 min.: vrage als voor? antw. 22. 36 min. noorder Polus hoogte.
§. LXII. De Stern Hircus de Bok, werd gefchoten 77 35 min. benoorden het Toppunt: Vrage als voor? antw. 31. 40 min. zuider Polus hoogte.
* §. XLIIL



156 Kort Onderwys in de Zeevaart.
§. LXIII. De linker voet van de Reus voerd in 't noorden gefchoten heneden het Toppunt 28. 50 min.: vrage als voor? antw. 37. 18 min. noorder Polus hoogte.
%. LXIV. Om door de Sterns afftand van de Pool en zyn hoogte boven den Horizont, de Polus hoogte te vinden?
OPLOSSING.
Addeert de afftand by de hoogte boven den Horizont, komt het begeerde; by voorbeeld, 't Zuider agter wiel van de groote Wagen werd in 't noorden op zyn laagfte gefchoten 28. 15 min.
28. 15 min.
32. 20 min. de afftand van de Pool.
60. 35 min. noorder Polus hoogte,
§. LXV. Iemand fchiet de Stern de klaarr jïe in Perfeus op zyn hoogfte boven de Pool regt in V Zenith: vrage na de Polus hoog? te? antw. 48. 55 min. noorder Polus hoogte.
§. LXVI. De Stern genaamd Botes de Boer op zyn hoogfte boven de Pool gefchoten zynde
36.



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 157
36. 40 min. boven den Horizont, vrage na de Polus hoogte? antw. 3a 46 min. zuider Polus hoogte.
§. LXVII. Des winters wanneer de nagten langer zyn dan 12 uuren, ziet men verfcheiden Sterns tweemaal aan de Meridiaan, eens op 't hoogfte boven, en eens op zyn laagfte beneden de Pool, waar door men de Polus hoogte kan vernemen.
BEWYS.
Terwyl de Polen de Aflè des Werelds zyn, waarom zig zo 't fchynt, alles beweegt (§. 4.) zo moet volgen, dat een Stern eens boven, en eens onder, een gelyke diftantie, van de Pool afftaat, even gelyk de wielen van een rat zig om zyn afle, eens op zyn hoogfte boven, en eens op zyn laagfte beneden, (door zyn omloop) vertoond.
§. LXVIH. Een Stern tweemaal in een natuurlyke dag waargenomen zvnde, eens boven, en eens onder de Pool; de Polus hoogte te vinden ; by voorbeeld:
Een zeker Stern in V Noorden opzynhoogfl gefcboten zynde boven den Horizont 32.30 min. en op zyn laagfte 17. 50 min.: vrage na de Polus hoogte? Antw. OP-



I58 Kort Onderwys in de Zeevaart. OPLOSSING.
1. Trekt de minfte hoogte van het meefte, de reftZtfvideert door 2, het quotiënt is de afftand der Stern van de Pool.
2. Addeert de minftp
.'«u^lv iul uc
afltand, de fom is het begeerde.
NS = 82. 30 min. óp zyn hoogfte. NS «*> 17. 50 min. op zyn laagfte.
SS = 64. 40 min.
O
SP => 32. 20 min. de afftand van de Pool. NS = 17. 50 min. de minfte afftand.
NP — 50. 10 min. mm TL de Aardbols breete, of N. Polus hoogte.
GEVOLG. §. LXIX. Hier uit kan men vernemen wat Stern dat het geweeft zy, zoekende in de Tafelen



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE, 159
felen der Sterns, de afftand der Pool, en zult bevinden dat het geweefl is, het Zuider agter wiel van de Wagen.
§. LXX. Een zeker Stern waargenomen zynde in V Noorden boven den Horizont 54. 22 min. en op zyn laag ft 51. 28 min. vrage na de Polus hoogte, als mede wat Stern dat bet geweefl zy? antw. 53. 25 min. Noorder Polus hoogte , en het is geweefl de NoordStern.
%. LXXI. Iemand zynde den 1 O&ober op 53. 20 min. N. Polus hoogte, begeert te weten , hoe veel graden dat de grote Hond op het hoogfte beneden het Toppunt zal ftaan, als mede wat uur van den natuurlyken dag? antw. 69. 37 min. bezuiden het Toppunt, om 6 uur 2 min. na de middernagt.
§. LXXII. Den 8 November iemant zynde op de Caap de goede Hoop, zynde op 34. 24 «2/». Zuider Polus hoogte, begeert te weten wanneer Botes de Boer op zyn hoogfte zal zyn benoorden het Zenith, en hoe laat het is? antw. 54. 58 min. beneden het Zenith, om 11 uur 8 min. na de middernagt.
§. LXXIII. Refractie of Dampheffing, is niet anders, als, dat alle Hemelfche ligten, hoe nader zanden Horizont, hoe meerder, hoger fchynen danze wezentlyk zyn, doordien de
dam-



ïöo Kort Onderwys in de Zeevaart.
dampen die geftadig uit het Water en Aarde voortkomen, zig als een Dampkring romdom dezelve verfpreiden, waardoor de ftralen die
de Hemelfche ligten na ons toe zenden, worden gebogen; edog, den eene tyd meer of min, na dat de dampen veel of weinig zyn: gelyk in dit onderftaande Figuur getoond word.
ZAN den Horifont of zigteinder , BCD de grove lugt g of DampN kring ZTN de fyne Hemelfch. lugt wanneer nu by voorbeeld , de Maan of
Stem aan den Horizont in N opkomt, en iemant ftaat op den Aardbol A in I, zo valt de ftraal die van de Maan of Stem Nafdaald, niet in een regte linie EI in het ooge I, maar zy gaat fcheef door de fyne lugt tot aan den Dampkring BCD van de Aarde A, alwaar de Maane of Stem in E zig vertoont; maar in plaats
dat



V. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. l6"l
Maar in plaats dat zy uit E tot aan F zig in een regte linie zoude uitftrekken, zo wordze •gebogen in het punt E van den Dampkring, en komt dan eerlt vanE tot aan het ooge inl, zo dat derhalven de Maan of Stem door het ooge I in E gezien word, zou men meenen datze hun plaats inG. hadde, of dat de gezigti ftraal uit G tot ons in I kwam, alzo ziet men I de Maane of Stem in G hoger boven den Hai rifont ZAN, daarze nogtans lager in N is.
§. LXXIV. Dit dan zynde zo heeft een P. Lansberg en meer anderen Tafelen daar toe i uitgerekent,'t welk wy agter laten,die genegen , zyn dezelve in te zien, hebben te nemen het ; Sterrekundig handboekje uitgegeven door eenen J. L. Rost Lid der Koninlyke Maatfchappye i der Wetenfchappen te Berlyn.
T A-



ióa Kort Onderwys in de Zeevaart,
TAFEL.
Van de Refractie, óf Dampheffing.
bo\r. Refiad van't Bov. Refr. .van't bov Reft van'tl den dei Son Top- den derSon Top- den der TopHo- punt Ho-I punt Ho- Stern pu t rif. Min. S. Min.S. rif Min S
0 34 o po af 4 16 69 o 30 o 90
1 16 o 89 22)4 o 68 1 ai 30 89!
2 ai o 88 a3j3 44 67 a 15 3c 88
3 18 o 87 a4|3 a8 66 3 ia 30 87
4 15 45 86 asj3 a 65 4 11 o 86
5 14 o 85 aöja 56 64 5 10 o 85
6 12 30 84 a7|'a 40 63 69 8 84
7 11 15 83 a8ja 44 6a 78 15 83
8 10 15 8a 291a 9 61 8 6 45 82.
9 9 5 81 30J1 54 60 9| 6 o 81
10 8 15 80 31 I 39 59 10! 5 3° 80:
u 7 35 79 3a; 1 ^4 58 "'5 ° 79
ia 7 5 78 33 1 9 57 i»| 4 3° 78
13 6 40 77 34; o 55 56 13; 4 o 77
14 6 19 76 351'o 44 55 H. 3 3° 7<5
15 6 o 75 360 27 54 15, 3 oj 75
16 5 42 74 37 o 13 53 16 a 30 74
17 5 24 73 38 o o 5a 17; 2 oj 73
18 5 7 72 39, o o 51 18 1 15 72
19 4 59 71 4°,° 0 5° !9 ° 3°! 7l ■ 20 4 33 70 _ 411, _2o,_f o 7°
VER-



V. hooftst. van de astronomie. 163
VERKLARINGE des TAFELS.
Volgens (§. 73) geblykt het klaar dat de minuten en fecondcn moeten gofubftraheert worden van de Sons of Sterns "hoogte bo\^n !en Horifont, of Adderen by de afftant beneden het Toppunt, by voorbeeld:
Een Stuurman fchiet de Son bezuiden bet Toppunt 60 graden, dat is 30 graden loven den Horifont, als zyn Noor der Declinatie was 7. 50 min. men vint in de Sons Tafel naaft de 60 f aan i min. 54 fhconderi.
30-0 min. boven den HorTcnt 1 - 54 min. dies 'er af moeten
28. 6 min. boven den waren Horifont 9°« o min.
61. 54 min.
7- 50 min. Noorder Declinatie
54. 4 min. de waare Polus hoogte of
60-0 min. bezuiden het Toppunt 1-54 min. by geaddeert
61. 54 min. 7. 50 min. N: DecL
54. 4 mjn.de waare Polus hoogte als bov.
M 2 Me:



164 Kort Onderwys in de Zeevaart*
Met de Stern Tafel is het gebruik 't zelfde als met de Son.
Verheffinge des Oogs, is niet anders als dat jemant ao, 30, of meerder Voeten boven de vlakte des Aardbols verheven ftaat, waar door hy den Horifont of Zigteinder door de verheffinge lager ziet als hy wezendyk ter plaatfe is, alwaar hy de hoogte neemt: genomen in dit nevenftaande Figuur ZN den Horifont,!: Toppunt, A te Aardbol, I de Oppervlakte alwaar jemant zynde op een hoogte verheven in K 40 Voeten, begeert aldaar de hoogte te neemen aan de Stern S, waar door hy tot zyn zigt
einder verkrygt KL, lager dan zyn wezentlykezigteinder ZN, alzo word LN de dalinge des Horifons genaamt.
Ver-



V. HoOFTST. VAN DE AsTRONOM!», 165
Verheffinge des Oojs boven het Watei. enx.
Minuit 1 Voeten
I f I
a 3
3 7
4 13 ƒ ao
6 30
7 40
8 53
9 67 _io 83
II 100
ia 119
13 140
14 16a *5 187
16 aia
17 040
18 a69
19 299 ao 332
Verklaringe des TAFELS.
't Gebruik daar van is ligt op te maken : edog zullen wy het door een Exempel verklaren; genomen jemant zynde 40 Voeten verheven gelyk in ons Figuur in K, fchiet de Stern in S.
50 graden boven den Horifont zynde SL, zoekende in de Tafel , zal 7 minuten vinden voor de 40 voet Verheffing, welke 7 min, van de 50 graden moeten gefubftraheert worden, blyvende 49. 53. min. voor de hoogte des Sterns boven den waaren Hori¬
font NS.
AANMERKING
§. 76. Defe gefeide Refra&ie ofDampheffing is van minder belang voor de Zeevarenden, doordien, die de hoogte met een Graadftok nemen, en hun Kruis op den Schynbaaren Horifont aanleggen, deM 3 wcW



i66 Kort Onderwys in de Zeevaart.
welke door de dikheid des Lugts zig hoger zoude konnen verheffen even gelyk de Son of Stem, maar die eetxAJlrolobium of Quadrant gebruiken, is het meer n--odfakelyk, terwyl de gebruiker den Schynbaaren Horiront niet neemt.
§. ff. De ftreek, daar deZonby ons'smiddaags gezien word, is 't Zuiden, daar tegen over Noorden , 90 graden ter regterhand Ooflen, en ter {linkerhand Weften, deze vier (treken noemt men de Hooftflreeken, waar van de overige 28 hun namen ontlenen, zo dat yder ftreek 1 U graad of 11. 15 min. van eikanderen afzyn.
I. AANMERKING.
78. Op Zee van de Zeevarenden word een DryfFCompas gebruikt,dewelke in een Doos,daar de Roos op een pin in dryft, met een glas, waar door men zien kan , digt gefloten. Hebbende nagthuizen alwaar dezelve in ftaan tot een gebruik om hun Coers daar na voort te fetten.
II. AANMERKING
§. 79. De Ervarentheid leert, dat de NaaHe op alle plaatfen van den Aardbol niet regt Zuid en Noorden trekt, of regt op de Polen aanwyft, welke afwykinge de miswyfinge der Compaflèn genaamt word.
HL AAN-



V. H00FT3T. VAN DE ASTRONOMIE. 167
IIL AANMERKING.
« 80 De Naaide beooften de Pool of 't waare Noorden setrokken zynde, word de miswyfmge Noord-Oostring: maar beweften getrokken zynde, wordfe Noord-Westring genaamd.
IV. AANMERKING.
K. 81. AlsdeSon'smorgens in't opkomen meerder benoorden het Ooft gcpeilt word, als s avonds benoorden het Weft in 't ondergaan; of s morgens in't opkomen minder bezuiden het Ooft als savonds bezuiden het Weft in't ondergaan, in beide gevallen is de miswyfmge Noord-Oostring.
V. AANMERKING.
« 8i. Als de Son'smorgens in't opkomen mhv der benoorden het Ooft gepeylt word, als savonds benoorden het Weft in 't ondergaan: of s morgens meerder bezuiden het Ooft in't opkomen, als s avonds bezuiden het Weft in't ondergaan, is de nuswyfing Noord-Westring.
VI. AANMERKING.
«. 83. Als de Son 's morgens in 't opkomen benoorden het Ooft gepeilt word, en 's avonds bezuiden het Weft in't ondergaan, is de rmswylmg Noord-Oostring ; maar de Son 's morgens gepeilt in't opkomen bezuiden het Ooft, en S avonds in 't ondergaan benoorden het Weft, zo is de miswyfmge Noord-Westrtkg.
M 4 0m



i6"8 Kort Onderwys in de Zeevaart;
$. 84. Om de miswyfinge der Compaffen te vinden?
OPLOSSING.
Peylt 'smorgens de Son in 't opkomen, aan den Horizond, dat is hoe veel graden dat hy benoorden of bezuiden ryft, als mede des s'avonds in 't ondergaan, zo het beide benoorden of bezuiden het Ooft is, zo trekt de minfte peilinge van het meefte, de reft divideert door &, komt het begeerde: Maar de peilingen in 't opkomen benoorden het Ooft, en 'savonds bezuiden het Ooft in 't ondergaan, of omgefmeten, 20 addeert de peilingen te zamen de Som divideert door 2, komt het begeerde,
By voorbeelt, *smorgens gepeylt 36. 10 min. benoord, het Ooft en'savonds 10. 30 min. benoord. hetWeft
25. 40 min. a —
12. 50 min. Noord Ooftr. (volgens §. 81.)
S' 85. De Son"s morgens gepeylt zynde in* t opkomen 48. 50 min. benoorden bet Ooft, en
'sa-



V. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. l6p
'savonds in 't ondergaan 29. 30 min. benoorden het Weft, vrage na de miswyfinge? antw. 9. 40 min. Noord-Ooftring.
%. 86. De Son 's morgens gepeylt in't opkomen 19. 40. min. benoorden het Ooft, en 'savonds in V ondergaan 7. 20 min. bezuiden het Weft, vrage als voor? antw. 13. 30 min. Noord-Ooftring (§. 83).
§. 87. De Son 's morgens gepeylt in 't opkomen 22. 30min. bezuiden het Ooft,en'savonds in't ondergaan regt Weft, vrage als voor? antw. 11. 15. min. Noord-Weftring.
%. 88. De Son's morgens gepeylt 15.30 min. bezuiden het Ooft, en 's avonds 15. 30. min. bezuiden het Weft, vrage als voor? antw. bet Compas wyft regt.
§. 89. De Son 's morgens gepeylt 22. 35. min. benoorden het Ooft, en 'savonds 12. 25 min. bezuiden het Weft, vrage als voor? antw. 17. 30 min. Noord- Ooftring.
§. 90. De Son 's morgens gepeylt, hoog boven den Horifond 6. 10 min. 32. 30 min. bezuiden het Ooft, en 'savonds op dezelve hoogte 10 graden benoorden hetWefl, vrage als voor? antw. 21. 15 min. Noord-Weftring.
%. 91. De Son werd gepeylt met een Compas dat 9. 40 min. Noord-Weftringfe miswyfinge beeft, O. Z.O. 10 graden Zuidelyker, M s en



ï^o Kort Onderwys in de Zeevaart.
en 'savonds W. Z. W. 9. 20.min. Weftelyker, vrage na de miswyfing? na 't regtwyjent Com* pas? antw. 't Compas wy/l regt.
AANMERKI N G.
93. Geleert hebbende hoe men de miswyfin* ge der Compaffen door twee peilingen kan vinden; edog kan 't gebeuren dat de.Son 's morgens met een helder lugt kan opgaan, en in tegendeel 'savonds met een wolke bedekt zyn, dat het onmogelyk is de Son te peylen, daarom zullen wy nu ons onderwys leiden om de miswyfinge door een peylinge te foeken; bekent zynde de Polus hoogte, en de Sons Declinatie.
§■ 94. Om door de Polus hoogte NP, en de Sons Declinatie LS of AB de waare opgang der Sonne benoorden of bezuiden het Ooft in 't opkomen, of buiten het waare Weft in 't on* dergaan AC te vinden.
De Polus hoogte NP. zy gegeven * 63.20 min. en de Sons Declin. LS » AB * 21. 15 min.; men zoeke hier uit het begeerde op de volgende wyze;



V. HoOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. I71
genomen dit nevenftaande Figuur ZN den Horifont, A het waare Ooft of Weft, P de Pool, LS de Sons Declinatie ,S deSon die den Horifont fnyt inC,alzo dat C het punt is
waar in de Son op of onder gaat, AC de ftreek daar de Son benoorden of bezuiden het Ooft moet opkomen, alzo is van de regthoekige Triangel bekent de Z A de Polus hoogte , AB de Sons Deel. en de l B regt.
OPLOSSING.
Zegt, Sin. Compl. der pol. hoogte, tot Sin. der Deel. alzo Sin. Tot. tot Sin, AC de waare opgang der Sonne, zult bevinden 53.51 min. benoorden het Ooft, wanneer het Noorder, maar bezuiden het Ooft, wanneer het Zuider Declinatie is,
AANMERKING
%. 95. Jemand onder de Linie zynde, (derhalven de Polen aan den Horifont) op een tyd dat de
Son



ift Kort Onderwys ïn de Zeevaart.
Son benoorden de Linie gederfineert is, zo gaat hy effen zo ver benoorden het Ooft op als de Declinatie, zynde die 20. 15 min. zo gaat hy 20. 15 min. benoorden het Ooft op, of ao. 15 min. benoorden het Weft onder. §. 96. Jemant zynde den 15 Aug. 1764.
op 53. 20 min. N. Polus hoogte, vrage na de
•waare opgang der Sonne? autw. 24. 3. min.
benoorden het Ooft, volgens (§. 94.)
§• 97- Jemant zynde den 2 February 1765,
op 46. 20 min. N.Pol. hoogte; vrage als voor?
antw. 24. 48 min. bezuiden bet Ooft volgens
0. 94-)
§. 98. Jemant zynde den ao Juny 1769, op 34. 24 min. Suider Pol. hoogte; vrage als voor? antw. 28.55 min. benoorden het Ooft.
%. 99. Uit de gegevene Polus hoogte, de Sons Declinatie, de tyd te vinden die de Son voor of na fes uuren op of onder gaat. AANMERKING.
Wanneer de Sons Declinatie Noordelyk is, zo is de Sons opgang voor 6, maar Zuidelyk, na 6 uuren.
Gegeven NP in 't voorgaande figuur §, 94. de Polus hoogte 63. 20 min. de N Declinatie ■21. 15 min.
OPLOSSING.
In 't Figuur (§. 94.) is NP de Polus hoogte en LS de Sons Declinatie «= CD en AD de flreek die de Son voor fes uuren
op



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. 173
op of onder gaat, zo is volgens §. 11. Trig. Sph, Tang. Compl. van de Polus hoogte de /CAD
tot Tangens der Sons Declinatie CD
alzo Sinus Totus de L D
tot &'««f AD zynde de uuren, die de Son
voor of na Ses uuren op, of onder gaat. log.Tang. van ai. 15 min. de Sons Deel.
o- n, -9-S8p8i4a Sinus Tot. 10.0000000
19.5898142
/og. 71 Compl. de/W.hoogte e 9.7008930
9.8889212 5/«w van 50. 45 min. dat de Son 's morgens voor 6 uuren op, en na 6 uuren onder gaat. men vint na de Regel van dryen aldus gr. uur
15 —— 1 ~ 5°* • 45 min. koomt 3 uur 23 min.
Dit by 6 uuren gedaan, is de Som de ondergang, of daar van afgetrokken, zo is de Reft de opgang der Sonne.
6 uur 6 uur
3. 23 min. 3. 23 min.
9. 23 2. 37
uur min. onder, uur min, op.
AAN»



174 Kort Onderwys in de Zeevaart.
AANMERKING.
$. ioo. Om hier door de miswyfinge der Compaffen te vinden, zo ftaat aan te merken, wanneer de Son 'smorgens hoger benoorden het Ooft, in 't opkomen, of's avonds benoorden het Weft in 'c ondergaan gepeylt zynde, dan zyn waare op, of ondergang, zo is het verfchil Noord-Ooftringfe miswyfing; Maar laager gepeylt zynde NoordWeftnngfe; of de Son 's ïrorgens benoorden het Ooft in't opkomen of's avonds benoorden het Weft in 't ondergaan gepeylt zvnde, en de waare op of ondergang is bezuiden het Ooft, de Som isNoordOoftringfè miswyfing.
Dog bezuiden het Ooft gepeylt zynde, en de waare opgang is benoorden het Ooft, zo is deSom Noord-Weftringfe miswyfing.
§. 101 Jemand zynde den4 Juny 1764., op 53. 25 min. N. Polus hoogte, peylt de Son in
V opkomen 35. 30 min. henoorden het Ooft; vrage 11a de miswyfinge'? antw. 4. 33 min. Noord-Weftring (§. 100).
%. 102. Jemand zynde den loFehr. 1765, op 36. 20 min. Z Polus hoogte, peylt de Son 23. 40 min. bezuiden het Ooft: vrage na de miswyfing? antw. 5. 45 min. Noordweftring.
%• I03- Jemand zynde den 2 Juny 1766, op 50. 30 min. N. Polus hoogte, peylt de Son
V avonds in V ondergaan N. W. ten Weften 8.15 min. Weftelyker : vrage als voor? antw. 10. 58 min. Noord-Ooftring.
§« 104.



V. HOOFTST. VAN DE ASTRONOMIE. I75
§. 104. Den 2 May 1765, werd de Son op den middag gefchoten 45. 30 min. bezuiden het Toppunt, peylt hem \ morgens 3. 50 min. bezuiden het Ooft,vrage als voor? antw. 37. 2 min. Noord-Ooftring (volgens §. 100).
§. 105. Den 20 iVöt). 1764. werd de grote Hond gefchoten 65. 30 min. bezuiden het Toppunt, peylt de Son 'savonds in V ondergaan 6. 50. min. benoorden het Weft; vrage als voor? antw. 38. 8 min. Noord-Weftring (%. 100).
%. 106. De miswyfinge gevonden hebbende, te vinden de Coers die men moet aanleggen om op behouden Coers te blyven.
%. 107. Als de gezeylde Coers N. O. ten N. is op een Compas dat eenJlreek Noord-Ooftring of Noord-Weftering heeft, wat moet behouden worden op een regt wyfent Compas? antw.
OPLOSSING.
Addeert de miswyfinge by de Coers indienfe Noord Ooftring: maar fubftraheert wanneerfe N. Weifring is, in beyde gevallen komt het begeerde.
B,



176" Kort Onderwys in de Zeevaart.
By voorbeelt N.O, t. N. -33.45 min.
11. i5min.N.Ooftring
45. o min. de behouden Coers N.O. N.O. tenN. » 33. 45 min.
11. i5mm.N.Wefhing
22. 30 min. de behouden op een regt wyfent Compas N. N. O.
§. 108. De Coers O. Z. O. zynde op een Compas dat regt wyft, wat Coers moet men behouden op een Compas, dat een preek N.Ooftring of N. Weflring heeft? antw. Ooft ten Zuiden dat een ftreek N. Ooftring heeft, en Z. O. ten Ooften op een Compas dat een ftreek N. Weflring beeft.
AANMERKING E.
§. 109. Omtrent de vergoedinge enz. der Compaflen treden wy niet verder in, doordien het ligt is te beantwoorden voor den opmerkende , haan; makende om op Zee te komen.
VI. HOOFT-



17?
VI. HOOFTSTUK,
VAN DE
NAVIGATIE,
O F
STUURMANSKUNST. IN T GEMEEN. §. I.
De Navigatie of Stuurmamkunft, is een Wetenfchap om door regelen, een Schip te regeeren of te fluuren van d' een Haven door Zee, na een andere; waar toe tot behulp der Zeelieden Kaarten zyn gemaakt, daar de gedaante des Aardbols geheel, of ten deele op afgebeeld ftaat. Deeze zyn twederlei, Aard, en Zee-Kaarten; de ZeeKaarten dienen tot ons beftek, daarom zullenwe by de Exempelen, 't gebruik daar van aantonen.'
I. AANMERKING E.
§. II. Wanneer men regt Zuid of Noorden aanzeylt, verandert men alleen in breete, egter blyvende op dezelfde lengte (§. i6.^r.),dogOoft of Weftwaards is de veranderinge alleen in lengte, blyvende op dezelfde breete.
N ÏI. AAN-



178 Kort Onderwys in de Zeevaart.
II. AANMERKING.
§. III. Op Noorder breete zynde, en Noordwaarts aanzeylende vermeerdert, maai-Zuidwaarts, vermindert de N. Breete: omgefmeten, wanneer men van Zuider breete zeylt.
§. IV. Van 50. 30 min. N. Breete word regt Noorden gezeyid 50 mylen; vrage na de hekomen Breete? antw.
OPLOSSING.
1. Multipliceerd de gezeylde mylen met 4 tot minuten; het product divideert door 60 tot graden (§. II. Geom.), het quotiënt is de veranderde Breete.
2. En terwyl men van Noorder Breete is afgevaren, zo addeert deze veranderde Breete by de afgevarene N. Breete, de Som is bekomen N. Breete (§. 2.).
50 mylen regt Noorden 4
6o)aoo ^3. 20 mim veranderde N. Breete 50. 30 min. afgevaren N. Breete
53, 50 min. bekomen N. Breete Op



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 179
Op de KAART.
ï. Na de platte, neemt tufichen de beenen des PafTers op de gemeene Mylfchaal de gezeilde 50 Mylen, fielt het eene been op de afgevaren breete, en zet hem regt Noorden aan, zo zal het ander been vallen op de bekomen N. Breete.
2. Na dc ronde, neemt de 50 Mylen tusfchen de beenen des Pafièrs op de gemiddeleerde Mylfchaal, zo die 'er op is (als op de Kaart van deBogtdaarze op gevonden word) en legtze aan gelyk als boven in de platte geleerd is.
§. V. Van 40. 15 min. Zuider Breete werd gezeyld regt Zuiden 56 mylen, vrage als voor? Antw. op 43. 59 min. Z. Breete.
§. VI. Van 4. 30 min. N. Breete werd gezeyld regt Zuiden 140 mylen, vrage als voor? antw. op 4. 50 min. Z. Breete.
§. VII. Van 30. 30 min. Z. Breete, werd gezeyld regt Noorden tot op 20. 40 min. Z. Breete: vrage na de Veerheld? antw.
OPLOSSING.
Soekt het verfchil der Breete, die gemaakt m Mylen komt het begeerde.
N 2, 30.



ï 80 Kort Onderwys in de Zeevaart.
30. 30 min. afgevaren Z. Breete 20. 40 min. bekomen Z. Breete
9. 50 min. verfchil der Breete 60
4/59° \ I47i rnylen de gezeylde Veerheid
Op de KAART.
Na de platte, neemt het verfchil der Breete tuffchen de Pafièr, en legt hem aan op de gemeene Mylfchaal, dewelke u aan zal tonen de gezeylde Veerheid.
Na de ronde, even gelyk de platte, dog met dit onderfcheid, dat men de Pafièr op de ronde Mylfchaal aanzet. Edog wanneer de Pafièr het 'verfchil der Breete in eenmaal niet kan bevatten, zo kan men 2 a 3 maal aanleggen, aangezien men op de Mylfchaal het zelfde doe.
§. VIII. Van 3 Graden N. Breete, werd gezeyld regt Zuiden tot op 4 Graden Z. Breete, vrage na de Veerheid? antw. 105 My- > len.
%. IX. Van 50 Graden N. Breete, en 12.45 ' min. lengte, werd gezeyld regt Ooft 50 Mylen: vrage na de bekomen lengte? antw.
O P- :



VI. hooftst. van de navigatie. l8l
Mylen der veranderde lenct? (§, 12. Trig.*) Want AG=AD(§. ü.Geom, > e veranderde lengte,
.B de afgevaren breete km :: • C regtOollwaards,
LD de Linie, derhalven;
Sin. de L BAC, tot zyn owrftaande Zvde BC,
alzo Sin. Tot. TAD=ABC tot AC=AD de veranderde lengte, wanneer men Ooftwaards aanzeyld vermeerdert, maar Wefhvaards vermindert te lengte (§, 3.) derhalven Adderen wanneer men Ooftwaards, maar Subjiraheren wanneer men Weflwaarts aangezeyld heeft.
Sin. log. ACB, tot Num. log. BC, alzo Sin. Tot. tot AC=AD
98080675 - 16989700 4 10,0000000 10,0000000 116989700
_g8o8o675 18909025 Num. log. van 77.8 Myl.van 15 op 1 Gr., zynde 5 - 11 min. veranderde lengte om de Ooft ia-45 min. afgevaren lengte l7' 45 min. bekomen lengte, N % AN-
O PLO S S I N G.
Zegt log. Sin. Ccmpl. van dcjOo/.hoogteBAC, tot Num. log. der Veerheid BC, alzo Sin. Totus, tot Num. log. van de nsrté (X 12. Tri?.')



t8a Kort Onderwys in de Zeevaart. ANDERS.
Dewyl in de Triangel ABC, bekent is d'Z BAC als Compl. van de Pools hoogte, AG=AD Voor de halve Diameter des Aardbols «860 Duitfche mylen, zo zoekt hieruit BC, als een ftraal of halve Diameter van een kleindere Cirkel op de oppervlakte naarder by een der Poolen befchreven: op de volgende wyze;
1. Sin. Tot. tot Num. log. AC, als los. Sin. BAC, tot Num. log. BC.
a. Zegt dan verders 100: 314, als deze BC is tot zyn \peripherie, welke in mylen zal bekent worden,
3. NoemtdeezeM,en zegt,M, is tot 180% als de gezeylde Mylen zyn tot hun toekomende graden en minuten,
by voorbeelt; de Pools hoogte zy als voorn = 50°: dan i$ 1) Num.log. AC «2.9344984 Sin. log. BAC «=9.8080675
de Som ^2-7425659 Num. log. van 55. 3. Mylen



VI. hogftjt. van de navigatie. 183
2) 100—314-553tot 173^ Mylcn
Myl. Mylen 3,) 1736-1806- 50 5°
1736 / 9000 ^ 50 1i' als te voorea
3ao 60
1736 / 19200 ^ n'
AANMERKING,
Men kan het gezogte veel korter door deeze by. gevoegde Tafel vinden, waar in de grootheid van een Graad inDuitfe Mylen, en derzelver^ deelen, minuten genaamd, na de verfcheidene Pools hoogten uitgedrukt is, welke ik uit de grondbeginfels der Geographie; van den vermaarden fVtskonjle^ vaar de Heer Wolf (§. 19.) overgenomen hebbe,
N 4 Gra3.



184 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Gr.
Sr. . Myl.m.l
0 15.0
1 14. S9 *■ • 59
3 . 5*
4 • ƒ7 i . 56
« '4- SS I
8 . ji
9 .4*
10 ' 45 I
11 '4. 4J
11 .4»
13 • 37
«4 • 31
15 . 19
16 14. tf
17 . ïl
12 . 16 19 . hl 10 , 6 ïl .0
H- 54
Grad. Grad.
Br. Myl.m. jjt
*3 H. 48 ~"4f'
14 . 4» 47
IJ • 36 48
*< . 19 49
*7 • « 50
18 • U jr
«9 '}. 7 ji
30 n. jj ,j
ir . j, J4
3» • 43 fi
33 • 3J }6
34 11. 36 j7
35 • 17 j8 3« • » 5» 37 ii. 59 60 ?» . 49 6t
39 U. 39 62
4° • 19 6j
41 . 19 «4
41 • 9 6}
4? 10» J* 66
44 • 4? 67
4J • 3< «I
Gr.j'
Myl;m. Br. M. rn
IO. !ƒ 6j) J. 2 ]
• 14 7" . * . 1 71 4' 51
9- 5* 7» . 38
. ?8 73 . 13
. 16 74 , »
9« 14 75 3. J3
.17* . }8
»• 49 77 . i?
. »6 78 .8
• *3 79 t. J2
t. lo 80 1. 36
7. J7 81 . 20
• 44 82 .$
• ?o 85 1 jq k 8^ i." 34
7. 1 fj 1. r8
« 48 s6 . -
• 34 87 o. 47 ' to 88 i 31 .' 5 89 . 16
f. 52 $9 e. e S. it
Uit deze Tafel blykt dat op de Pools hoogte van 50 een graad zy 9 Mylen 38'. zegt dan na de gewone regel van dryen. & 91 M. 38':. i° = 5oMylen: 50 n' als boven.
Insgelyks is hier uit klaar, hoe men op yder Pools hoogte de Graden, van de daar befchrevene Cirkel op de oppervlakte des Aardbols, in duitfe Mylen veranderen kan. By voorbeelt:
Jemant bebbe op de Poolshoogte van 57° N. Breete 10° na de lengte afgevaren, vrage hoe veel Mylen hy afgezeytf fceeft, Zeg?



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 185
Zegt 1° geeft 8 Myl. 10' hoe veel io°? 0°
81 Myl. 40' zo veel Mylen als op de Breete van 57°, Ooft, of Weft 10° gezeyld hebbende, afgezcyld zyn.
Op de KAART.
Na de platte, neemt tufichen de beenen des Pafièrs op de Mylfchaal de gezeylde Veerheid; ftelt het eene been op de afgevaren plaatfe, en fet hem Ooftwaarts aan, zo zal het ander been vallen, daar men gekomen is.
Na de ronde, is evengclyk als na de platte, wanneer 'er een gemiddeleerde Mylfchaal op gevonden word. Maar wanneer 'er geen gemiddeleerde Mylfchaal op is; zo moet men de Pafièr openen, zo veel boven als onder de afgevaren Breete , als bier zynde 50 Mylen, die men Ooft gezeyld heeft,doende 3.20min. wiershelfte i° 40' gedaan by de 500 afgevaren breete geeft 51° 40' voor de gemiddeleerde breete. Legt men nu deeze openinge Ooftwaarts aan van de afgevaren lengte 12. 45 min. zo zal het ander been vallen op de bekomen lengte(17.56min.):dat te doen was.
§. X. Van 53.20rai«.iV.Breete, en 20.40 min. lengte werd'gezeyld'regt Weft 100 Mylen, vrage na de bekomen lengte? antw. opQ.%1 min.
§. XI. Van 32. 23 min. Z. Breete, en 356 Graden lengte word gezeyld regt Ooft 150 Mylen, vrage ah voor? a:itw. 7.50. 48 feconden



i$6 Kort Onderwys in de Zeevaart.
§. XII. Van52.33min.N.Breete,en 3.40 min. lengte, word gezeyld regt TVejl 90 Mylen: vrage ah voor ? antw. 353.48 min.
■' AANMERKING.
§. XIII. Wanneer de veranderde lengte om den Ooft meerder is als de afgevarene, zo addeert de afgevarene lengte by 3600. van de Som trekt de veranderde lengte af, de reft isdebekomene lengte.
§. XIV. TweePlaatfen B enC leggen beyde op 50 Graden N. Breete, B op 12. 45 e« C op 17. 56 «m. lengte, vrage hoe veel Mylen de tweePlaatfen van elkander leggen* antw. 50 Mylen.
OPLOSSING.
Soekt het verfchil der lengte, zo heeft men Van de voorgaande figuur bekent, de Z TAD»Z B Sin. Tot. tot AC-AD,
alzo Sin. Compl. de Polus hoogte d' Z BAC tot BC de gezeylde Veerheid 50 Mylen. Op de KAART.
Na de ronde, neemt tufichen de beenen des Pafièrs het verfchil der lengte der twee gegevene Plaatfen, en legt hem aan op de gemiddeleerde Mylfchaal, of anders zo als voor geleerd is, zo zullen de gezeylde Mylen tufichen de beenen des Pafièrs vallen.
$• XV- Van 53- 20 min. N. Breete, en 335 Graden lengte begeert men teZeylen, na
een



VI. Hooftst. van de Navigatie. 187
een Plaatfe leggende op dezelve breete egter op 355 Graden lengte, vrage als voor? antw. l79l Mylen.
§. XVI. Van 45. ao min, Z. Breete, en 350. 30 min. lengte, begeert men te Zeylen, blyvende op dezelve breete,egter op 12.30 min. lengte, vrage als voor? antw.
OPLOSSING.
it Om het verfchil der lengte te vinden , zo Addeert by de bekomene lengte (12. 30 min.) 360 Graden, van de Som trekt de afgevaren lengte (350. 30 min.) af, de reft is het verfchil der lengte,
2. Om dit Verfchil tot mylen te maken, zo werkt als (§. 9.) geleert word.
%. XVII. Van 40 Graden N. Breete, en o Graden lengte, word gezeyld regt Noorden 300 mylen, van daar regt Ooft 300 Mylen, en dan regt Zuiden 300 Mylen, ten laaften regt Weft 300 Mylen; vrage na de bekomen lengte en breete ? antwoord op 40 Graden N. Breete, en 13. 54 min. lengte.
§. XVIII. De Coers en Veerheid, tuffchen tweePlaatfen bekent zynde,te vinden het verfchil der breete en lengte, by voorbeelt van 53. 25 min. N. Breete werd gezeyld N. Ooft
ten



t88 Kort Onderwys in de Zeevaart.
ten Ooften 60 Mylen, vrage na de bekomene breete, als mede de afwykinge ^wMeridiaans?
OPLOSSING.
1. Zoekt het verfchil der Breete, (na §. 13.. Trig.~)
2. Addeert het verfchil der breete by de afgevaren N. Breete, 0111 dat men om de Noord gezeyld heeft, volgens (§.3.)
3. Zoekt de afwykinge (volg. §. 13. Trig.')
Op de KAART.
Na de platte,. Neemt tufichen de beenen des Pafièrs op de Mylfchaal de gezeylde Veerheid (60 Mylen), en ftelt het eene been op de plaats der afgevarene Breete , legt het ander langs de Coers ftreek als hier N. O. t. O. die men gezeyld heeft, zo zal dezelve vallen op de bekomene Breete, als mede de afwykinge der Meridiaan.
§, XIX. Van Texel, leggende op 53 Graden N. Breete, word gezeyld N. N. W., na gisfinge. 80 Mylen, vrage als voor ? antw. op 57. 56 min. N. Breete, en 30^ Mylen beweften de afgevaren Meridiaan.
§. XX. Van 2. 40 min. N. Breete, werd gezeyld na gtffmge Z. Z. 0.150 Mylen: vrage
alt



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 189
als voor? antwoord op 6. 34 min. Z. Breete, en 57'r Mylen be-ooften de afgevaren Meridiaan.
§. XXI. Van 52. 30 min. N. Breete, en 20. 30 min. lengte, werd gezeyld N. N. Ooft 76 Mylen: vrage na de bekomen lengte, en breete? antw.
OPLOSSING.
1. Soekt het verfchil der Breedte AB (§. 13. Trig.*)
2. Addeert dit by de afgevaren N. Breete de Som is bekomen Breete (§. 1. 2.)
3. Om de lengte te vinden heeft men Tafels, welke de vergroote breete genoemt worden, die na orooortie in de Breete zo
veel vergrooten, als de lengte is uitgerekt, zoekt in dezelve de afgevaren zo wel als de bekomene Bveete,Subftraheert defe van eikanderen, zo is de reft het verfchil der vergrote Breete, in tiende gedeelten der minuten, daar de Tafelen in verdeelt zyn.
4. Werkt na (§. 13. Trig) om het verfchil der lengte te vinden, met dit onderfcheid, dat men, in plaatfe van de veranderde Breete, het verfchil der vergrote Breete in tiende deelen deiminuten gebruikt.
5. M~



ïoo Kort Onderwys in de Zeevaart.
5. Addeert het verfchil der lengte by de afgevarene, wanneer men Ooftwaarts; maar trekt het af, wanneer men Weftwaarts is aangezevld • komt het begeerde. ' ■ Men vind volg, (§, i3. Trig.) het verfchil der Breete AB=4. 42 min.
afgevaren N. Breete» 52.30 min. verfchil derN. Breete 4.42 min.
bekomene N» Breete.57.12 min., 42047 afgevarenN.Breete»52.30 min.» 37142
4905 verfchil der vergroote breete, in tiende dêelen der minuten. Om het verfchil der lengte BC te vinden, log. Sin. Compl. de ZA-de IC tot AB de vergroote Breete, alzo log. Sin. de l A, tot BC. (volgens §. 13. Trig.) Of anders i>w. Tot. tot het verfchil der vergroote breete *hoTangens de l A, tot BC; de veranderde lengte (volgens %. 14. Trig.) log. Sin. de i A — 95828397 t\um.l.vm 4905 vergr.Br. 36906390
. 132734787
/o£- & Compl.de i Ao i C» 99656153
33ö78634iV«w%.
vai?



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. ÏQl
van 2031 tiende deelen der minuten, zynde veranderde lengte BC 30. 23 min. om de Ooft, dit geaddeert by de afgevaren lengte, kom 12 3. 5 7 min. bekomen lengte in C.
ANDERS. iV. /. van't verfchil derVergr.br. 4905^906^0 log. Tangens van de l A — 96172243
33078633
Num. log.sm 2031 tiende deelen der minuten als boven
Op de KAART.
t. Om de plaats in de Kaart te vinden, zo trekt een blinde linie uit de afgevarene breete Ooft of Weftwaart, na dat men beooften of beweften is afgeweken, desgelyks uit de afgevarene lengte, Zuid of Noordwaarts, daar deeze linien eikanderen fnyden, is de afgevare plaatfe, (van 52. 30 min. N. Breete, en 20. 30 min. lengte)
2. Opent uwen paffer op de fchaal der afgevaren breete 76 mylen, fielt het eene been op de afgevarene plaats, zet hem over op de ftreek van 't Compas die men gezeyld heeft, als N. N. O. daar het ander been valt, is de bekomene plaatfe.
3* Treks



192 Kort Onderwys in de Zeevaart.
3. Trekt uit deeze plaatfe blinde linien, na de fchaal der Breete en der lengte, zo zullen defelve in de Breete aantonen de bekomene Breete (57. 12 min.), en in de lengte (23. 57 min.) dat te doen was.
§. XXII. Van Texel leggende op 53 Graden N. Breete, en 20.56 min. lengte, word gezeyld S.S. O 120 Myl. vrage na de bekomene lengte en Breete ? antw. 45. 37 min. N. Breete, en 25. 38 min. lengte.
%. XXIII. Van Batavia, leggende op 6. 15 min. Z. Breete, en 117 Graden lengte, werd gezeyld W. Z.W. 8.30 min. Zuidelyker, 600 mylen: vrage na bekomen Breete en Lengte ? antw. 26.51 min.Z.Breete, en 81.1 min. lengte.
§. XXIV. Van 4. 50 min. N. Breete, en 1. 6 min. lengte werd gezeyld Z. Z.W. 180 mylen, vrage na bekomen breete en lengte? antw. 6.15min.Z.Breete,en 356. 30 min. lengte. I. AANMERKING. §. XXV. Als men, in de figuur (§. 21.) ,de ftreek AB van het Noord na het Zuiden getrokken te zyn , begrypt, en het punt A de afgevaren N. Breete; B den verkregene Breete beduit, zo zal het gemakkelyk blyken of men de Linie gepaffeert zy of niet. Want is het verfchil der veranderde breete minder dan d' afgevarene, zo is men nog aan de Noorder kant van de Linie; maar is het verfchil grooter dan de afgevaren Breete A, dan toont dit aan, dat men de Linie gepafïèert zy, en teffens wat Zuider Breete men hebbe. II. AAN-



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 193
II. AANMERKING.
$. XXVI. Om de lengte te vinden, moet mende vergroote afgevaren N. Breete adderen by de bekomen Z. Breete, de Som is het verfchil der vergroote breete. Waar uit na (§. o.) de lengte kan bevonden worden. fa
§. XXVII. Het verfchil der Lengte en BreewU te tuffchen twee plaatfen gegeven Jl zynde, de Coers en de Veerheid te vinden; by voorbeelt: van 52.30
/ win. N. Breete, werd gezeyld
/ °P 49- 15- win. N. Breete, 25 /_ Mylen beweften de eerfie plaats, C B vrage na de Coers en de Veerheid? antw. OPLOSSING.
1. Neemt het verfchil der Breete; zo is van deeze nevenftaande Triangel bekent AB het verfchil der Breete, BC de afwykinge der Meridiaan, en de ZB regt: hier uit vint men volgens (§. 22. Trig.) den Coers hoek A* 24. 57 min. beweften Zuiden, dat is 2.27. min. Weftelyker als Z. Z. W.
2. En volgens (§. 20. Trig.) vint men de Veerheid ACn 59^ Mylen; dat te doen was.
Op de KAART 1. Trekt een blinde linie van de eerfte tot de laatfte plaats, als in defe figuur AC, en befiet O wat



sq4 Kort Onderwys in de Zeevaart.
wat ftreek van 't Compas Parallel loopt met dezelve, zo zal het u aanwyzen, wat Coers de eerfte plaatfe A van de andere C afleyd, en gy zult bevinden Z.Z. W. 2. 27 min, Weftelyker.
2. Om de Veerheid te vinden, zo zet het eene been des Pafièrs inA, en opent hem inC-, legt deze wyte aan, op de Mylfchaal, en gy zult bevinden, dat het zy 59* Mylen, 't welk men weeten wilde.
XXVIII. Van 44.1 o min. N.Breete, en 12.30 min. lengte word gezeyld tot op 47.20 min. N.
ïs gelyk als de voorgaande (§. 27), egter met dit onderfcheid, dat de vergroote Breete in tiende deelen der minuten gebruikt moet worden, in plaatfe men in de voorgaande het verfchil der Breete in Graden gebruikt heeft; aldus:
F
D
Breete, en8.50 min. lengte; vrage na de Coers endeVeerheid? antivJeCoers^S. 56 min. beweften het Noorden, dat is N. W. ten N. 5.11 min. Weftelyker, en de Veerheid 87^ Mylen.
OPLOSSING.
be-



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. I95
bekomen Breete 47.20 min. = 32321 afgevaren Breete 44.10 min."° 29598
AB mm 3.10 min. e. 2723 verfchil der Breete in dende deelen der min.
afgevaren Lengte 12.30 min. bekomen Lengte 8.50 min.
BC ■■" 3.4omin.«iaoo tiende deelen der min.
Om de Coers te vinden. Zo is Num. log. AB, tot Sin. Totus alzo N. log. BC, tot Tang. van de Coershoek A
Sin. Totus *m 10,0000000 Num.log.BC» 3,3424227
13,3424227 Num.log.KWWm 3,4350476
99°7375* Tang. van 38. 56 min. deCoers beweften hetN.
Om de Veerheid te vinden volgens (§. 20 Trig.) aldus log. Sin. de Ik, totNum. log. BC, alzo Sin. Totus, tot Num. log. AC de Veerheid
O » Nut*



iq6 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Num. log. BC - 3,3424227 Sin. Totus —=.10,0000000
13^424227 Sin.log.de LA« 9,7982470
3,5441757 N\Lv^Wv
zynde 871 Mylen
Op de KAART.
De Coers vint men gelyk als (§. 27.) geleert is: en de Veerheid van beide plaatfen als (§. 21). Vervolgens trekt een blinde linie tusfchen de beide plaatfen; neemt 1 Graad of 15 mylen van de ronde Mylfchaal tuffchen de beenen desPalTers, en van de middel Breete der Graden, daar van men gekomen is, als hier 46 Graden , legt die zo veel maal aan in de blinde linie als het kan gefchieden, zo zal men voor de Veerheid vinden 87* Mylen: dat te doen was.
§. XXIX. Van 43 Graden N.Breete, voordgezeild tot op 48. 30 min. Noorder Breete, en 80 Mylen be-Ooflen de Meridiaan; vrage na de Coers en Veerheid? antw. 44- 7 min- b> Ooften het Noorden, en de Veerheid 1 \\\Mylen. ,
§. XXX. Van 3. 50 min. Z.Breete,word gezeyld tot op 4. io min. N. Breete, zyn fa



VI. hooftst. van de navigatie. 197
ïoo Mylen beweften de eer ft e plaats, vrage als vooren? antw. 39. 48 min. be-Weften het Noorden, en de Veerheid 1565 Mylen.
%. XXXI. Jemand zynde te Madera leggende op 32. 30min.N.Breete, en o. 10 min.lengte, begeert te Zeylen op de hoogte van Pico op Terenifa leggende op 28. 13 min. N. Breete, en o Graden lengte: vrage na de Coers en Veerheid? antw. de Coers iJ 55 min. be-Weften het Zuiden, en de Veerheid 74? Mylen.
XXXII. Van de Kaap de Goede Hoop, leggende op 33.55 min. Z. Breete, en 35. Graden a ff»», lengte, werd gezeyld tot op de hoogte van Batavia,leggende op 6.15 min.Z.Breete, en 117 Graden lengte: vrage als voor? antw. 70. 5 min. be-Ooften het Noorden dat is O. N. O. 2.35 min. Ooftelyker, en de Veerheid 1312Ï Mylen.
§. XXXIII. Van Peneno de St. Paulo lee-
i gende op 1. 50 min. N. Breete, en 349. 28 X min. lengte, werd gezeyld nalfle Fernando, legjj gende op 3. 50 min. Z. Breete en 349 10 min, I lengte: vrage als voor?antw. de Coers 11.57 ' min. be-Weften het Zuiden, dat is Z. t. W, 4a min. Weftelyker, en de Veerheid 87 Mylen,
O 3 |, XXXIV,



108 Kort Onderwys in de Zeevaart.
§. XXXIV. Koppel Koerfen is niet anders als dat men verfcheyden Coerffen, door elkander, in een Etmaal ,yder wagte gedaan heeft, em daar door de Generale Coers, en Veerheid, van de eer/Ie tot de laafte plaatfe te vinden: By voorbeelt, na de Platte Kaart, Jemant zynde op 53 Graden N. Breete, werd ten eerflen gezeyld N. N.O. 15 Mylen, ten tweeden N. ten IV. 31 Mylen, ten derden W. Z. W. 24 Mylen, ten vierden W. ten N. 36Mylen, vrage na de Generale Coers en Veerheid? antw.
OPLOSSING.
1. Maakt een Tafeltjen, als hier neven, waar in gy aantekent de gezeylde CoerfTen, en Veerheden, als mede, hoe veel men zo wel in de Breete, als in de lengte van yder Coers Verandert is, dit gedaan zynde, zo addeert men «de Breete, desgelyks de lengte,' wanneer nu de Noordelyke veranderde Breete, meerder is, dan de Zuidelyke, zo addeert men het by de afgevaren N. Breete, de Som is bekomen N. Breete. Maar Zuidelyk verandert zo trekt men iiet van de afgevaren N. Breete af, de reft is de behouden N. Breete op de laatfte plaatfe.
9, Kont



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. I99
ï. Kont gy na (§. 27.) de Generale Coers en Veerheid vinden, gelyk in dit Tafeltje ten voorbeeldt geftelt ftaat.
• Strceken Vecih. N Brete Z.Brete O.Lengt. W.Lengt.
I Mylen Gr.mïn. Gi.min. Mylen Mylen
RN. O. 15 0-52
N. t.W. 31 2 - 1 6
|W.Z.W. 24 0-36 aa
W.t. N. 36 0-28 35
3 - 21 o - 36 5I 63
o - 36. ,*
3 - 45 rerand. N. Brete y7$
I , Veranderde
I w. Lengte,
Nu zullenwe het volgens de Opgaven in em Figuur afbeelden.
O 4 VER*



, &öo Kort Onderwys in de Zeevaart.
i
Genomen, A de plaatfe daar men is afgezeyld, leggende op 53 Graden N. Breete, tot in B: eo is AC de veranderde Breete, en BC de veranderde Lengte, of afwykinge der Meridiaan ; ten tweden van B tot in D, zo is BE insgelyks de verders veranderde Breete en DE de veranderde Lengte; vervolgens van D tot F, van F tot H, alzo vint men Hl de veranderde Breete, en AI de veranderde Lengte of afwykinge van de eerfte Meridiaan. Derhalven L HAI de Generale Coers en AH de Veerheid, welke men vindt volgens (§. 22 Trig.) 37. 47 min. de Generale Coers benoorden het Weft, welke is N. W. t. W. 2. 1 min. Noordelyker, en de Veerheid 70* Mylen. Op



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 20!
Op de KAART.
i Neemt tufichen de beenen des PafTers op de Mylfchaal de eerfte Coers AB 15 Mylen, en lege hem uit A aan op, of Parallel de ftreek die men gezeyk heeft, zo zal het ander been vallen in de plaatfe daar men gekomen is als in B. desgelyks de tweede Coers tot in D, ten derden in F, ten vierden in H zynde de laafte plaatfe alwaar men gekomen is.
2. Trekt de blinde linie AH, en ziet wat ftreek van 't Compas met dezelve Parallel loopt, waar door gy vint de Generale Coers van d'eerfte tot de laafte plaatfe.
3. Neemt tufichen de Beenen des pafièrs AH, en legt hem aan op de Mylfchaal, waar door ey vint de Generale Veerheid AH 7o| Myl. vt welk te doen was.
§. XXXV. Van St.Marten leggende op 43. 30 min. N. Breete, en 14, 10 min. lengte werd gezeyld deze navolgende Coerffen als N. IV. t. IV. 14 Mylen, van daar Noorden 19 Mylen, dan N. O. t.O.12 Mylen, dan regt Weft 25 Mylen, en ten laaften Z.Z.W. 15 Myl. vrage na de generale Coers en Veerheid? antw. de Coers 31. 55 min. benoorden het Weft, dat isN. W. t. W. 1. 50 min. Weftelyker, en de Veerheid 37? Mylen.
O 5 Op



aoa Kort Onderwys in de Zeevaart.
Op de KAART.
Is even gelyk boven inde platte kaart, edog met dit onderfcheid, dat men de Ronde Mylfchaal gebruikt, als (§. 28.) geleert is.
§. XXXVI. Fan Brejl leggende op 48. 23 min. N. Breete, en 12. 2 min. lengte, werd gezeyld deze navolgende Coerfen; als Z.W.t, IV. 8 Mylen, dan regt Zuiden 10 Mylen, van daar O, N. O. o Mylen, en ten laatflen O. Z.O. 12 Mylen, tot voorBoulin op 't Eyland Belle Ijle, vrage wat hoek Brejl van Bouiin af leid, als mede de Veerheid? antw. Brejl van Boulin maakt een hoek groot 39. 4. min. en de Veerheid 24Ï Myl.
%. XXXVII. Van 37 Graden Z. Breete, en 40 Graden Lengte, 30 Mylen he-Zuiden de Gaap de Goede Hoop, worden gezeyld in verfcheiden wagten f' zamen genomen deze navolgende Coerfen, O. ten N. 100Mylen, van daar regt Noorden 37 Mylen, en dan N.W. ten N. 90 Mylen, en ten laatften O. ten N. 135 Mylen tot voor St. Jufta op V EylandMadagafcar: vrage wat Coers d' eerfte van de laatfte plaatfe afleid, als mede de Veerheid? antw. de Coers 27. 33 min. he-Noorden het Ooft, dat is 5.3 min. Ooftelyker als O.N.O, en de Veerheid 343^ Mylen.
% XXXVIIt



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. SOJ
§. XXXVIII. Gegeven zynde de Coers, en\ verfchil der Breete, tuffchen twee plaatfen; het verfchil der lengte, als mede de Veerheid te vinden: hy voorbeeld van Bel Ijle leggende op 47. 20 min. N. Breete en 13 Gr. 20 min. lengte werd gezeyld Z. IV. ten Z. tot op 45. 45 min. N. Breete, vrage na de gezeylde Veerheid, als mede d'afwykinge der Meridiaan de platte, en bekomen lengte na de Ronde Kaart? antw.
OPLOSSING.
Soekt het verfchil der Breete in Graden na de platte, en het verfchil der vergrote Breete na de Ronde Kaart: zo is volgens 't figuur bekent, AB **het verfchil der Breete, de l A de ge¬
zeylde Coers, en de LB regt; derhalven (na§.14 Trig.) vint men de afwykinge der Meridiaan na de platte Kaart 15! Mylen: en na het Rond is't verfchil der Lengte 1. 32 min,, terwyl men Weft is aangezeylt, zo moet men dit na (§. 9) van de afgevaren lengte aftrekken, en de reft is bekomen Lengte in C» 11. 48 min.
Om



ao4 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Om de Veerheid AC te vinden.
Zo zal men vinden volgens (§. 12. zo. Trig.) de Veerheid 28 A Mylen, zo na de Platte, als Ronde Kaart.
§. XXXIX. <te Atftfp <fe Go^e //öop, leggende op 33.55 .öratfe, 35 Graden 2 wk lengte, werd gezeyld N. O. O. ta? op 26 Graden Z. Breete, vrage na de hekomen lengte als mede de gezeylde Veerheid? antw. 48. 43 min. lengte, en de Veerheid 213? Mylen.
%. XL. Van 4 Graden N. Breete en 103. 30 min. lengte, werd gezeyld O. Z. O. tot op 3. 20 min. Z. Breete ? vrage als vooren ? antw. iai. 13 min. Lengte, en de Veerheid287! Mylen.
§. XLI. Van 44. 50 min. N. Breete, en o. 30 min. lengte werd gezeyld tujfchen het Noorden en Ooften 48 Mylen, tot op 46. 5 min. N.Breete? vrage na bekomen lengte, en de gezeylde Coers? antw.
OPLOSSING.
1. Soekt het verfchil der vergroote Breete,
2. De Coers volgens (§. 17. Trig.) «■ 23 Gr. ben. het Ooft.
3. 'T verfchil der lengte (§. 21.) =» 4. 12 min. Addeert het verfchil der lengte by de af-
ge-



VI. HOÓFTST. VAN DE NAVIGATIE. 205
|| gevaren lengte komt het begeerde (§.9.) . 13. 25 min.
§. XLII. Van 3. 50 min. Z. Breete werd gezeyld 156* Mylen, tot op 4. 10 N. Breete
j vrage na de Coers, en hoe veel Mylen buiten de Meridiaan is geweken? antw. de Coers is
i; 39. 48 min. be-Weften het Noorden, en 100
f Mylen be-Weften de Meridiaan.
§. XL1II. Van 1 Graad en 50 min. N. Breete, en 349.28 min. lengte, werd gezeyld tufchen het Weft en en Zuiden 87 Mylen, tot
Ij op 3.50 min. Z. Breete: vrage als voor ? antw. 11. 57 min. be-Weften het Zuiden, en 349, 10 lengte.
%. XLIV. De Coers, als mede 't verfchil der lengte tufchen twee plaatfen hekent zynde; f bet verfchil der breete, en de Veerheit te vin\ den: by voorbeelt, van 44. 30 min.N.Breete ' en 9. 30 min. lengte werd gezeyld N. Weft : zo lange tot dat men 4. 35 min. in de lengte i: verandert is; vrage na de bekomen breete en 1 de gezeylde Veerheid?
OPLOSSING.
In defe nevenftaande figuur is van de Trian| gel ABC bekent BC, 't verfchil der lengte, ! de ih de gezeylde Coers, en zyn Compl. IC,
alzo



io6 Kort Onderwys in de Zeevaart.
by de afgevaren vergrote Breete in tiende deelen der minuten moet adderen wanneer men INoordelyk, of fubftraheren wanneer menZuidelyk gevaren heeft, zo is de Som, of reft, die naaft by komt in de Tafel der vergroote Breete, de bekomene Breete.
De Veerheid AC vint men volgens (§. 20. Trig.) Sin. Tot. tot BC 't verfchil der lengte alzo Tang. i C tot AB.
iooooo ' 4-35 ——■ IOOOO0
60
2750 tiende deelen der min. afgev.br. 44.30B29877 vergroote breete
32627 tiende deelen der min. komende ten naaften by in de Tafel der vergroote Breete 47. 10 min. voor de bekomene N. Breete in C»
Ver-
alzo kan men door (§. 14. Trig.) vinden het verfchil der Breete AB.
Want Sin. Totus tot BC, alzo Tangens de L CtotAB het Verfchil der Breete, 't welk men



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE, ïoj
Vervolgens vint men door (X 20. Tris ") de Veerheid AC = 6/i Mylen.
§. XLV. Van 6 Graden 20 min. Z. Breete en 127. 50 lengte werd gezeyld N. NIV. tot op 124. 20 min. Lengte: vrage na de bekomen breete, als mede de Veerheid? antw. op 2. 6 min. N. Breete en de Veerheid 134;^len.
§. XL VI. Van de Berbice, leggende op 6 Graden N. Breete, en 320.40 min. lengte,werd gezeyld N. W. ten N. tot op 317. 5. min. lengte; vrage na de bekomen Breete, als mede de Veerheid, antw. men is aan Tabago leggende op 11. 18 min. Noor der breete, en de Veerheid 9 5* Mylen.
§. XLVII. Van 4. 20 min. Z. Breete en 27. 5 Lengte werd gezeyld Z. O ten Z. tot °P 33- 35min.Lengte: vrage als voor? antw. op 5. 23 min. N. Breete en de Veerheid I7« Mylen. /a* %. XLVIII. Van 43. 35 min. N. Breete efen buiten S. Ander0, werd gezeyld N. IV. ten N, waar door men \6h Mylen be-Weften de Meridiaan is geweken, vrage na de bekomen breete en de gezeylde Veerheld? antw. 45- H min. N. Breete, en de Veerheld 291 Mylen.
$. XLIX.



ao8 Kort Onderwys in de Zeevaart.
5. XLIX. Fan 43. 35 min. Noorder Breete, werd gezeyld tujfchen hetWèften en Noorden 29* Mylen, tot dat men i6i Mylen beWeften de Meridiaan is geweken; vrage na de bekomen breete, als mede de Coers? antw. de Coers N. W. ten N, en men is gekomen op 45. 14 min. N. Breete.
§. L. Twee Schepen, leggende beide onder de Linie 200 Mylen regt Ooft en Weft van elkander, zeylende van daar onverhindert van de ftroom regt Noorden aan, vrage hoe veel Mylen de voorfeyde Schepen van elkander leggen op de Breete van 10, 40, en 60 Graden antw. op 10 Graden 197. 9 Mylen, op 40 Graden 153. 2 Mylen, en op 60 Graden Breete 100 Mylen.
5. LI. Te vinden, de Mylen welke gezeyld moeten worden op yder ftreek van V Compas, eer men een Graad in de Breete verandert als mede d" afwykinge der Meridiaan ? antw. volgens 'f geene in het voorgaande geleerd is, zal men bevinden gelyk dit nevenftaande Tafeltje aanwyft.
Stree-



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 20Q
Myl. voor'Myl. bui& treken, een Graad; ten de MeindeBree- ridiaan.
— ï
_°_ Z. of N. I5 0 f
i N.tenO. i5- ~
3 N.O.t.N. iT iT"~ N. O. "TrJ
7 O- tenN77 |"~^
P S. LIL



2io
Kort Onderwys in de Zeevaart.
B
§. Lil. Het verfchil te onderzoeken, tusfchen de Platte en Ronde Kaart.
By voorbeelt, twee Schepen leggende regt Zuiden en Noorden van elkander, A op 48. 30 min., en B op 43. 20 min. N.Breete; van A word gezeyld Z. W. ten IV. tot op de Breete van B, tot in C: Frase hoe veel
mylen men Ooft moet aanzeylen om in B te komen: zo na de platte, als ronde Kaart?
OPLOSSING.
1. Soekt het verfchil der Breete, na de platte =«5. 10 min. en Ronde Caart =» 4461 tiende gedeelten der minuten.
2. Volgens (§. 20. Trig.) vint men de veerheid 116 mylen na de platte; en na het rond 't verfchil der Lengte 11. 7. min., welke men vint ==• 121* mylen volgens (§. 14.) Zynde alzo hun verfchil 5* Mylen, dat de weg na platte Kaart te kort is.
S. LUI.



VI. HOOFTST. van de NAVIGATIE. 2 JI
■bfcn A en B leggen
1\. U. ten O. en Z. tV. ten W. van elkander, A op 30, en B op 40 Graden N. Breete, van A werd gezeyld N. N.
V. tot op de Breete van B, zynde in C; Vrage boe veel mylen men Ooft moet aanzeylen om in B te komen? Antw.
OPLOSSING na 't PLAT.
1. Soekt de veerheid BD «=—2241 mylen.
2. Desgelyks CD ■=> 62$ mylen. volgens (§. 14. Trig.)
3. Trekt DC van BD, zo is de reft de veerheid BC » i6ii mylen, die men uit C Ooftwaards moet aanzeylen om in B te zyn,
Na 't ROND.
1. Soekt 't verfchil der Lengte BD 18. 19 min., en DC => 5. 4 min., (§. 21.) 2. Trekt DC vanBD, de reft is het verfchil der P 2 leng-



2ï2 Kort Onderwys in de Zeevaart.
lengte, tufTchen de beide plaatfen. Als BC = 13.15 min.volgens (§. 14.) vint men de mylen =5= 156, dit van 162$ mylen afgetrokken, reft 6f mylen, dat de weg na de platte Kaart te lang is.
§. LIV. Twee Scheepen A en B leggen regt Zuid en Noorden van elkander, A. op 45. en B op 30 Graden N. Breete, van A werd gezeid Z. O. ten O. tot op de Bhete van B, zynde in C; Vrage hoe veel mylen dat men uit C Weft moet aanzeylen, om in B te komen, na de platte, en ronde Kaart? Antw. na de Ronde 369 \ Myl. en na de platte 336$ mylen: zo dat de weg van dezelve 33* myl. te kort is.
I. AANMERKING.
§. LV. Uit deeze Exempelen is het genoegfaam te zien, 't onderfcheid tufïèhen de platte en ronde Kaart, en doordien men op de Groote Vaarwaters, de Platte Kaart niet gebruikt, komt dat onderfcheid niet veel in aanmerkinge, derhalven zullen we het hier by laten.
§. LVI. Misgilhng, is niet anders als dac een Schipper of Stuurman op Zee zynde, na giffinge oordeelt in de voortgang, en Coers van 't Schip: in de voortgang , wanneer hy door zyn obfervatie meent, dat het Schip meerder of minder Mylen heeft afgelegd, als



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 213
.als het wezentlyk zy; in de Coers, wanneer hy een bekende Coers aanftevent door afdryvinge van Aroom, min agtgevinge van de geene die den Roergang waarneemt, als anders kan mis zyn.
§. LV1I. Beftek zetten is niet anders, als dat men na genomene hoogte, zyn beftek van de gegifte op de waare of vertroude breete met een teken of punct op de Kaarte vergoet, dat is regt Zuid of Noorden afzet.
§. LV1II. Van 45. 30. N. Breete, en 12. 40 min. lengte werd gezeyld N. IV. ten Noorden 30 mylen, de hoogte nemende, hevint men te zyn op 47. 40 min. N. Breete: Vrage, waar het beftek Noord of Zuidwaards moet geftelt worden? Antw.
OPLOSSING.
Soekt de veranderde gegifte breete (§. 13. Trig.) (of §. 18.) gelyk in dit nevenftaande Figuur of Triangel ABC kan gezien worden.
2. Addeert de gegifte veranderde Breete, by de afgevaren Breete, de Som is de bekomen gegifte breete , welke meerder P 3 zynde



ai4 Kort Onderwys in de Zeevaart.
zynde dan de vertrouwde Breete, zo moet men 't beftek Zuid, maar minder zynde Noordwaards aanftellen in D, als in 't Figuur gezien word.
Num. log. van 30 mylen = 14771212 log. Sin. de L C «■=» 99198464
log. van 25 mylen c*** AB. 4
609 100 <[ 1.40 min. verand. gegift. breet. 45.30 min. afgevaren breete.
47.10 min. bek. gegifte breete. 47.40 min. vertrouwde breete.
30 min. 't welk men Noordwaards in D moet aanftellen, zo datD is de bekomene plaatfe.
't Verfchil der Lengte moet gezogt worden na de gegifte Breete, volgens (§. 13 Trig.)en zal komen mm*m i. 36 min. weft waards. 12. 40 min. afgevaren Lengte.
ii. 4 min. daar men het beftek in de Kaart behoorde te Hellen.
S. LIX.



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 215
§. LIX. Van 48. 30 min. Noorder breete, werd gezeyld Z. 0. 45 mylen, hoogte nemende, is men gekomen op 46. 10 min. N. breete: Vrage waar men het beftek, in de Paskaart behoorde te ftellen? Antw. op 46. 10 mm. N. breete; zo dat het beftek 12 min. Noordelyker moet geftelt worden, en men is 32 mylen beooften de Meridiaan geweken.
§. LX. Den 16 Juny 1764. een Stuurman in Zee zynde op 1. 30 min. Lengte, fchiet de Son in 'f Zuiden beneden het Toppunt 30 Gr. 15 min.; zeyld van daar Z. Z. fV. 120 mylen, den 25 July de Son hoog gefchoten zynde 65. 21 min. in V Zuiden boven den Horifont: Vrage hoe hy het beftek in de Kaart behoort te ftellen? Antw. 48. 9 min.; dat is, hy moet V zelve door misgiffing i. 52 min. Noordelyker aanftellen „ en op 358. 26 min. Lengte.
§. LXI. Van 46. 20. min. N. breete, werd na giffinge gezeyld N. O. ten Noorden 25 mylen, de hoogte nemende, bevint men te zyn cp 48 Graden N. breete: Vrage na de gebeterde Coers en Veerheid? Antw,
P 4 OP*



aitf Kort Onderwys in de Zeevaart.
OPLOSSING.
i. Soekt het Verfchil der Breete, dit geaddeert by de afgevaren Breete, zo is de Som de bekomene gegifte breete.
2. Soekt verder het verfchil van de afgevar. en vertrouwde Breete: zo is, het verfchil der gegifte Breete AB, tot Tangens van de gegifte Coers ACB; alzo het verfchil der vertrouwde Breete AD, tot Tangens van de «rehprpM»
. „ ~ , Coers buiten 'r Ooft of Weft
ALT), volgens (§ I2; Trig.).
Na voorgaande leringe vint men het verfchil der gegifte breete AB—i. 23 min.
46. 20 min. afgev. breet.
47. 43 min. bekom, gegifte breete.
46 20 min. afgev. N. Breete.
48 • o min. bekom, vertrouwde Breet.
ï .—40 Verfchil der vertrouwde Breete AD.
Om



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 217
Om de gebeterde Coers AED te vinden.
log. Tangens l C =» i o 1751074 Num. log. AD *» 1.40 <= 100 ■ 20000000
121751074
Num. log. AB = 1.23 = 83= 19190781
102560293 Tangens log. van 6b. 59 min. voor de i E, wiens Complement is 29. 1 min. voor de 2 DAE, de waare Coers beooften het Noorden; dat is, N. N. O. 6. 31 min. Ooftelyker.
Om de Veerheid AE te vinden.
Sin. de / E, tot AD, alzo Sin. Tot. tot AE (§. 12. Trig.) komt 28I mylen voor de gebeterde veerheid AE, 't welk met de gegiste 3f mylen verfcheelt.
§. LXII. Van 46 Graden N. Breete, werd gezeyld regt Wefl 60 mylen, hoogte nemende, werd bevonden te zyn op 48 Graden Noorder Breete: Vrage als voor? Antw. de gebeterde Coers 26. 34 min. benoorden het Weft, en de gebeterde Veerheid 67 myl.
§. LXIII. Van 43. 30 min. N. Breete, werd gezeyld na gijfing regt Noorden 85 P 5 my-



218 Kort Onderwys in de Zeevaart.
mylen, en dan regt Ooft, 100 mylen, door boogmeting werd bevonden, dat men is op 48. 10 min. N. Breete: Vrage na de Generale gebeterde Coers, en Veerheid, van de eerfte tot de laafte plaats? Antw. de Coers 55 Graden be-Ooften bet Noorden, en de veerheid 122 mylen.
§. LXIV. Van 48. 10 min. N. Breete, en 8. 20 min. Lengte, werd gezeyld Z. O. ten O, 48 mylen, door boogmeting hevint men te zyn, op 46. 50 min.: Vrage na de gebeterde Coers, en Veerheid? Antw.
OPLOSSING. Volgens (§. 58.) vint men de gegifte veranderde Breete «=■» 1. 46 min. AB.
48. io min. Vertr. Breete.
46. 24 min. gegift. bek. breet. 48.1 o min. afgevar. br. is vergr. br. m 33065 46. 50 min. Vertr. br. isvergr.br.» 31881
't Verfchil der afgev. en vertr. br. = 1184=AD 46.24 min. gegifte bekom, breete = 31502 48.10 min. afgevaren breere «33065
\ Verfchil der gegifte en vertr. br. ■ 1563 - AB
Om



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 210,
Om de gebeterde Coers te vinden, is even gelyk de platte Kaart, edog met dit verfchil dat men de vergroote Breete gebruikt, komt 26. 51 min. voor de hoek AED, wiens Complem. is EAD =" 63. 9 min. voor de gebeterde Coers. De gebeterde veerheid vint men gelyk in de platte Kaart = 444 Mylen ■=» AE verfcheelt van de gegifte 3* Mylen.
§. LXV. Van 4. 10 N. Breete en 150. 30 Lengte, werd gezeyld Z. Z. W. 100 mylen, na genomene hoogte bevind men te zyn op 1. 40 min. Z. Breete: Vrage als voor? Antw. de gebeterde Coers is 23. 35. min. beweften het Zuiden, dat is, 1. 5 min. Weftelyker dan de gegifte Coers, en de Veerheid 95i mylen.
$. LXVI. Van 44. 20 min. N. Breete, en 8 Graden Lengte, werd gezeyld N. O. ten O. 30 mylen, door hoog neminge bevint men te zyn op 45 Graden N. Breete: Vrage als voor ? Antw. de gebeterde Coers is 68. 1 min. beooften het Noorden, en de Veerheid 26* mylen.
$. LXVII. Van 55 Graden N. Breete, 359. 30 Lengte, word gezeyld, regt Ooft 50 mylen , dan N. O. 60 mylen, ten laaften N. Ni O. 40 mylen, door boogmetinge is men gekomen



220 Kort Onderwys in de Zeevaart.
men op 59. 30 min. N. Breete, Vrage na de generale gebeterde Coers van de eerfte tot de laafte plaats, de Veerheid, als mede waar men het beftek in de Kaart behoorde te ftellen? Antw. de Coers is 32. 53 min. benoorden het Weft, en de Veerheid 124* myl., 6* myl mis gegift, en het beftek moet men ftellen op 59.30 min. N. Breete, en 12. 25 min. Lenge.
§. LXVIII. Hebbende nu genoegfaam geleert, hoe men het beftek in de Kaart door zyn misgiflinge heeft te vergoeden, derhalven Vervolgen wy ons beftek met de Stroomkaveling.
§. LXIX. Stroomkaveling is het geene, dat een Schip in zyn regten voortgang verhindert, door de ftroom des waters die hem ter zyden regthoekig of fcherp komt aan te vallen, waar door hy zyn Coers niet kan behouden , egter d' aanval derfelver bekent zynde, de waare Coers, en Veerheid daar door te vinden.
§. LXX. Als de Coers regt Noorden 40 mylen zynde, en de loop des ftrooms 15 mylen regt Ooft aanvalt: Vrage na de behouden Coers en Veerheid?
OP-



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 221
OPLOSSING.
In dit nevenftaande Fig. is AB
jC de gegifte Coers van hun beftek
J3L de loop des ftrooms, waar door AC als de waare behouden Coers kan gevonden worden; 'Want, zo is AB tot Sin.Tot.de Z B, als BC tot Tang. de Z A debehoudenCoersvolgens (§.22. Tri?.') 20. 34 min. en volg.
(§. 20. Trig.) is Sin. de ZC, totAB, als Sin. Tot. de Z B, tot AC, de Veerheid =»43\mylen, of Sin. de Z A, tot BC, alzo Sin. Tot. de Z B, tot AC ««=> 43* myl.
§. LXXI. Als de Coers en vaart des Schips zy Z. IV. ten Z. 50 mylen, en de loop des ftrooms is Z. O. ten Ooften: Vrage na behouden Coers en Veerheid? Antw. 2. 55 min. bewe ft en het Zuiden, en de veerheid 58* mylen.
§. LX XII. Als de Coers en loop des Schips zy Z. ten Ooften 60 myl., en de loop des ftrooms is IV. ten Zuiden 35 mylen: Vrage als voor? Antw. de Coers is 19 grad. beweften het zuiden, en de Veerheid 69$ mylen.
§. LXXIII. Als de Coers en Veerheid des Schips is Z. W. ten JV. 40 mylen, en de
loop



aaa Kort Onderwys in de Zeevaart.
loop des ftrooms in de zelve tyd is O Z. O, 15 mylen: Vrage als voor? Antw.
Alzo is van de Triangel ABC bekent AB, BC en de / B tusfchen beiden, en doordien men de l CAD als de behoudene Coers en AC als de gezeylde Veerheid moet hebben, zo zoekt eerft de IBAC, aldus, de Som AB —f- BC, der bekende zyden, tot het verfchil AB — BC, alzo Tang. van de halve Som der onbekende hoeken, tot Tang. van het halve verfchil derzelver hoeken: volgens (§. 26. 27. Trig.) zal komen ai. 30 min. Vervolgens trekt de l BAC van de i BAD, reft de L CAD. de l BAD 56. 15 min. de l BAC ===* 21. 30 min.
de i CAD ==» 34. 45 min. voor de
OPLOSSING.
In dit nevenftaande Fig. is A de afgevaren plaats, AB de Coers des Schips «■=• 40 my¬
len , BC de ftroom
15 mylen, en L ABC -= 5 ftreken, of 56. 15 min.
waa-



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 223
waare Coers beweften het Zuiden, zynde Z.
W. ten zuiden i Graad Weftelyker.
De Veerheid AC vint men volgens (§. 12.
Trig.) = 34 mylen.
Want BCA tot AB als ABC tot AC.
§. LXXIV. Ah de gezeylde Coers en vaart des Schips is regt Ooft 42 myl. en de loop des ftrooms in dezelve tyd zynde N. N. O. 18 myl. Vrage ah voor! Antw. de waare Coers is 17. 46 min. benoorden het Ooft, en de Veerheid 54! mylen.
%. LXXV. Als het Schip gezeyld heeft 24 mylen, terwyl de Stroom 8 mylen IV. N. W. heeft aangevallen: Vrage wat Coers moet men aanzeylen, om W. ten Zuiden te behouden? Antw. 21. 555 min. bezuiden het Weft, en de Veerheid 30* mylen.
§. LXXVI. Als de Coers des ftrooms is Z. Z. W. 18 mylen, en een Schip zeyld in dezelve tyd 24 mylen: Vrage wat Coers moet men aanzeylen, om Z. Z. O. te behouden? Antw. de begeerde Coers is 35. 53 min. be-Ooflen het zuiden, dat is, Z. O. ten Z. 2. 8 min. Oostelyker, en de Veerheid 36\ mylen.
§. LXXVII. Als de Coersen veert des ftrooms is Z. Z. 0. 27 mylen, en een Schip 39 mylen in dezelve tyd zeylende: Vrage wat Coers moet men aanzeylen om Weft te behouden? Antw.
39-



a&4 Kort Onderwys in de Zeevaart.
39. 46 min. benoorden het IVeJl, en de Veerheid 195 mylen.
Op de KAART.
1. Neemt tufichen de beenen des pafièrs op de Mylfchaal, de gezeylde Veerheid, ftelt het eene been op de afgevaren plaats, en zet hem over op de ftreek, die men gezeyld heeft, alwaar hy valt, maakt een teken.
a. Uit dit teken of merk trekt een blinde lyn, Parallel de ftreek, die het Schip van de ftroom is afgefmeten: neemt wederom op de Mylfchaal tufichen de pafièr, de vaart van de ftroom, met deze opening fielt het eene been in dit teken, zo zal het ander been vallen, op de plaatfe alwaar men gekomen is.
3. Trekt een blinde lyn van de afgevarene. tot deze bekomene, neemt het zelve tuffchen de pafièr, en legt hem aan op de Mylfchaal, 't welk u aanwyft de waare veerheid.
4. De ftreek welke van 't Compas parallel de blinde linie loopt, is u behouden Coers.
By Voorbeelt:
§. LXXVIII. Is de Coers regt Noorden 40 mylen, dewelke gy neemt tufichen de pafièr,
en



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 225
•n ftelt hem over regt Noorden tot in B, (volgens het Figuur dat gy §.70. vind.) Tentweeden, loopt de ftroom 15 mylen regt Ooft, neemt dit wederom tufichen de pafièr, ftelt het eene been in B, zo zal het ander been vallen in C, alzo is AC de waare Veerheid, en de hoek BAC de waare Coers: volgens leringe jzulrgy bevinden AC — 43| Mylen, en de / BAC «==- 20, 34 min. de waare Coers beOoiten het Noorden.
AANMERKING.
§. LXXIX. Wanneer de Coers niet effen parallel met een ftreek van 't Compas loopt, waardoor het bezwaarlyk valt, om de egte grootheid .yan dezelve te bepalen, zo kan men op de afgevaren plaats een regthoek maken, (§. 18. Geom ) en nemen op de Pleinfchaal emradius(% B.Geom.) .tufichen de beenen des paffers, waar mede gy op de afgevaren plaats, als Centrum, een i Rond befchryft, die de blinde linie van u Coers zal Inyden, en de grootheid van dezelve bepalen. te weten, neemt dit deel van 't rond (welke tuslenen de blinde lyn en Zuid of Noorftreek van uw quadrant) tufichen de pafièr, en legt het aan op de Pleinfchaal, welke u zal aantonen.de ware en egte Coers.
9 ev



Kort Önöerwys in de Zeevaart^ By Voo'rbeeii:
In dit bovenftaanfte Figuur is de Lyn AB de ftreek des Coers , dewelke niet parallel loopt met een van de Compas (breken ; willende nu weten wat Coers ('t zy Noord, Zuid of anders) dat B van A afleid, zo is CD de regthoek, AE de Radius, en EF de boog die de Coers bepaalt, welke-op de Pleinfchaal afgezet zal zyn 30. 30 min.: alzo dat C voor t Noorden, en D voor 't Ooften genomen, de Coers zy 30. 30. min. benoorden het Ooft, volgens ($. 13, Geom.y
AAN*



VI. HOOFTST. VAJ? DE NAVIGATIE. 2 27
AANMERKING E.
§. LXXX. De Navigatie dus ver doorgelopen, zouden wy konnen eindigen; dog zullen nog enige voorbeelden tot onderwys voorftellen, qm de Pools hoogte enz. buiten den l^iddag te vinden, en dan befluiten, met 25 Voorbeelden, die hun invloed hebben op het geheele Werkje,
I.
Jemand zynde den 15 Juny 1765. op 53. 15 min. ^V. Breete: Frflge na de Sons Amplitudo Ortiva, of Streeks op, of ondergang? Antw.
Mquators'. dan is in de by O regthoekigc Triangel SOQ, de hoek SQO als de maat van de hoogte des Mquators, en uit de Sons tafelen SO, de Declinatie der Son bekend, en Q s men
Veronderfteld , ^in deeze Nevenftaande Fig.) zy HR de Horifont, LD de Equator of Linie; MN de Ecliptica; PR de Polus hoogte; HL zyn Complement, of de hoogte des



2a8 Kort Onderwys in de Zeevaart.
men kan het puncl Q 4 of de boog SQ, zynde de Amplitudo Ortiva, of de waare opgang benoorden het Ooft , of ondergang benoorden het Weft, (om dat de Son in een Nooder Teken is,) vinden, op de volgende wyze:
OPLOSSING.
Want volgens (§. 8. Spb.Trig.*)\s, log. Sin, van de % SQO, tot log. Sin. SO der ZonsZteals Sin. Tot. van de i SOQ, totlog.
Sin. SQ.
I. S. SO de Z. deel. «23. 24'. - 9.5989523 Sin. Totus *=■• 10.0000000
I9-5989523
log. Sin. de i SQO - 36.451- -9-7769369
9.8220154/. Sin, van 41. 35. 30 feconden ™™— SQ, de waare opgang benoorden het Ooft, of ondergang benoorden hei Weft; dat te doen was.
21. >.



\'L HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 22Q II.
Er zy iemand den 15 Juny 176*5. op 53. 15 min. N. Polus hoogte: Vrage na de Sons hoogte boven den Horifont V morgens om 6 uur ? Antvu.
Laat in deze bygevoegde Fig. zyn HR de Horifont; LD de Mquator, ■n of Linie ; PR de Polus hoogte ; T
J> het Toppunt: dan is van de Triangel IOS bekent IS, de Sons Declinatie ,
de l OIS de Polus hoogte, en de hoek IOS iregt, (om dat de obfervatie om 6 uuren geweeft is,) en OS de Sons hoogte, 't welk gevonden word op de volgende wyze:
OPLOSSING.
Dus volgens (§. 8. Sph. Trig.) is, log. Sin. de L OIS ■+- log. Sin.. IS, gelyk Sin. Tot. ~-t- log. Sin. OS, of eenvoudiger.
Sin. Tot. tot log. Sin. IS, alzo log. Sin. de £ OIS tot log. Sin. OS.
Q 3 H<



230 Kort Ondèrwys in de Zeevaart;
/. Sin. IS de Deel. ^ 2.^. 24'. =9.5989523 /. Sin. d' l OIS deP. hoogte = 9.9037701
5(9.5027224 log. Sin. van 18. 33. 20 feconden ===» OS, de Sons hoogte boven den Horifont HR j dat te doen was.
III.
Alles als voor: Vrage na de Sons hoogte hoven den Horifont, 's morgens om 8 uur 30 Thin. =-=— aan 3 «#r 30 }nin. na de middag? Antw.
I"4 Genomen in
defe nevenftaande Fig. is HR de Horifont , LD de JEqunR tor of linie, RP J| de Polus hoogte, PTzynCo/»plem., SP het Compl. van de Sons Deel., ST
het Compl. van de Sons hoogte, en BS de Sons hoogte boVen dén Horifont; 't welk ftaat te vinden. Alzo is van de Triangel SPT bekent



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 231
kent SP, PT, en de uur hoek SPT, die tor zyn maat heeft LC.
OPLOSSING.
Men laate uit T, de perpendkulaar vallen regthoekig op SP in A, zo is in de Triangel TAP bekent PT, de l APT, en de i PAT regt: waar door men deperpend. AT kan vinden, volgens (§. 8. Sph. Trig.) aldus: /. S.PTCowp/.derP.h.-36.45'.- 977^93^9 l. Sin. kV! de uur hoek-52.30'. « 98994667
^9.6764036"
log. Sin. van 28. 20 min. 30 fecond. ■ AT ziet (§. 16. Spb. Trig.)
Qm AP te vinden.
Alzo is SI». Tot. -+■ log. Sin. Compl. PT tmmm log. Sin. Compl. AT -+- log. Sin. Compl AP. (volg. $. 9. Spb. Trig.)
Pf,
Log. Tang. Compl. PT, tot log. Sin. Complem. APT, alzo Sin. Totus, tot log. Tang. AP. (volg. C, 11. Sph. Trig.)
Q 4 Ai:



Kort Onderwys in de Zeevaart.
Aldus Sin. Tot. = 10.0000000 log.S.Compl.\?T = 53.15'. = 9.9037701
19.9037701
/. S. Compl. AT«61. 39.30"«= 9.9445489
9-9592221 % o»/^van 65. 33. 30 feeonden, wiens Compl. 's 5s=,r:» 24. 26. 30 feeonden voor AP na ifte.
Of dus :
Sin. Tot. =* 10.0000000 ft S. C. deZAPT = 37. 3°'- 9.7844471
19.7844471
log. T. Compl. VT~ 53.15U 10.1268332 9-6576139
i^wg. van 24. 26. 30 feeonden als vooren, = AP na 't 2de.
Men kan nu SA vinden, wanneer men AP fubftraheert van SP, aldus:
66. 36. min. «==» SP 24. 26. 30 fee. «== AP
42. 9. 30 fee. === SA: alzo is Jon de fw»^ TAS bekent SA, TA, en de
regt-



VI. HoOFTST. VAN de NaVIGATIE. 433
regthoek TAS. Men kan BS de Sons hoogte boven den Horifont vinden, volgens (§. 16. ' Sph. Trig.) aldus:
/. Sin. Compl. TA - 61. 39.30 fee. = 9.9445480 /. Sin. Compl. SA - 47.50.30 fee. =■ 9.8699898
log. Sm. van 40. 43. 30 fee. BS de waare hoogte des Sons, dat te doen was,
IV.
Den 15 Juny 1765, op 53. 15 min. N. Pools hoogte, werd de Son V morgens hoog boven den Horifont bevonden 400 43' 30 fecond. Vrage hoe laat het geweeft zy ? Antw.
Uit de voorgaande Figuur blykt, dat'er ia de Triangel SPT, bekent zy PT als het Complem. van de Polus hoogte.
SP Compl. van de Sons Declinatie. ST Compl. van de Sons hoogte. Men zal de hoek SPT als de uur hoek konKen vinden aldus:
OPLOSSING.
Laat uit T op SP de perpendkulaar AP vallen in A, waar door men het ftuk Q S AP



234 Kort Onderwys in de Zeevaart.
AP kan vinden; dit gevonden zynde, heeft men van de Triangel PAT 3 bekende (lukken, waa? uit gevonden word de hoek APT, aldus:
Voor eerfl om AP te vinden.
Zo is volgens (§. 18. Spb. Trig.) log. Tang, der halve SP, tot log. Tang. de halve Som der opftaande (lukken als iST -+■ §PT, als log. Tang. hun half verfchil iST — §PT, tot hee half verfchil der deelen AS en AP^, Gegev. SP als Compl. van de deel. <*66* 36 min. ST als C. van de Sons h.»40. 16.30 fee PT als C. van deP.hoogte» 36. 45 min,
alzo is i SP 33. 18 min.
ST "+ PT =« 86. r. 30 feeonden.
ST PT —' 12. 31. 30 fee. derhalven is i ST -+ ïPT — 43- o- 45 feeonden. en i ST — 5 PT — 6. 15. 45 feeonden.
log. T. i ST H- i PT * 43, o. 45". -9.9698458 log.T.iST — iPT» 6.i5.45".-9-°4°3590
19.0102048
log. Tang. I SP — 33. 18 min.» 9.8174842
9.1927200
log. Tang. van 8. 51. 30 fee. zynde het half
ver?



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 23^
verfchil der deelen SA en AP,- en dewyl het deel SA tegen groter zyd, of boog overftaat, als het deel AP, zo heeft men dit half verfchil van i SP maar te fubjlraheren, zo is de reft — AP,
l SP ==™ 33. 18. o feeonden.
8. 51. 30 feeonden.
AP "*■"■» 24. 26. 30 feeonden: dewy! nu in de Triangel TAP bekent is AP, PT en de regthoek PAT, waardoor men de hoek APT kan vinden volgens, volgens (§.12. Sph.Trig.) aldus:
Sin. Tot. tot log, Tang. AP, alzo log. Tang; Compl. PT, tot log. Sin. Compl. de hoek APT.
log. Tan.Compl.VT^si-15'.— 10.126833a log. Tang. AP w 24. 26. 30". — 9-65"5312
f9.7843644
log. Sin. van 37. 30 min. wiens Compl. is 52. 30 min., dit tot uuren gebragt, volgens (§. 99. Jftron.) komt 3. 30 min , van 12 uur afgetrokken, reft 8 uur 30 min. het begeerde„ dat te doen was.
V, Den



236 Kort Onderwys ra de Zeevaart.
V.
Den 15 Juny 1765, op 53. 15 min. N. Breete, word V morgens om 8 uur, 30 min. gevraagd na het Azimuth van de Son of ftreek? Antw.
Genomen de voorgaande Figuur III. is door de perp. TA bekent in de Triangel PAT, PT als het Compl. van de polus hoogte RP, en de hoek PAT regt.
Want men heeft gevonden de perpend, AT 28.. ao. 30 fee. en AP «■« 24. 26. 30 fee. AS =• 42. 9. 30 fee. hier uit kan men de hoeken ATP en STA, als het begeerde vinden, aldus:
Om de hoek ATP te vinden.
Sin. log. PT als het Compl. van de polus hoogte, ftaat tot Sin. Tot., als Sin. log. AP, tot Sin. log. ATP.
Sin,



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 237
Sin. log. AP => 24. 26. 30 fee. ■ 9.6167554 Sin. Tot. m 10.0000000
19-6i67554
log. Sin. PT =-» 36. 45 min. * 9-7760369
9.8398185 log. Sin. van 43. 45 min. voor de i ATP. Om de hoek STA te vinden. Zo is volgens (§. 12. Sph. Trig.) log. Tang AS, tot log. Sin. TA, als Sin. Totus, tot log Tang. Compl. STA.
Sin. Tot. 10.0000000 log. Sin. TA ■ 28.2 .30 fee. 9.676445a
19.676445a
log. Tang. AS ■ 42. 9. 30 fee. » 9.9568502
/. T. van 27.40'.'t Compl.»62.201 - 9.7195950 Alzo vint men de Azimuths hoek, wanneer
men de beide hoeken ATP, en ATS addeert, aldus de l ATP — 43. 45 min. de l ATS "™ 62. 20 min.
106. 5.«=deZSTP = Bt\ 180. o min. =■= HR.
73. 55 min. HBhet Sons



238 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Sons Azimutb, dat is 73. 55 min. be-Oofteü het Zuiden, na den eiich, dat te doen was.
AANMERKING.
Het Azimutb van de opgaande Son kan men aldus vinden: wanneer men de Amplitudo Ortiva addeert by 90 graden, als de Son in een Noorder, offubflrabeert van 90 graden indien hy in een Zuider Teken is, dan zal de Som, of de reft, het Azimutb'van de opgaande Son ontdekken gelyk uit het voorgaande blykt.
By voorbeelt, (§. 1.) is gevonden de Sons Amplitudo Ortiva, of ftreek daar de Son opgaat <—» 41. 35- 3° fee. ==SQ.
90. o. o fee. ===== HS.
—. . (add.
131. 35. 30 fee. ===== HP. 179' 59' 6° ===,HR.
48. 24. 30 fep, -= QK. het Azimutb van de opgaande Son» 4at is, be-Ooften het Zuiden.
VI.
Den 15 Juny 1765, bet Sons Azimuth 73. 55 min. be Ooften het Zuiden, zynde 's morgens om 8 uur, 30 min. Vrage na de polus èoogte? Antw. Ge-



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 239
Gebruikende de voorgaande Fig. (§. III.) zo is in de Triangel SPT bekent, SP als Compl. van de Sons Declinatie, de hoek STV het Azimutb, en de hoek APT als de Uur-hoek.
OPLOSSING.
Laat uit S de perpend. buiten den Triangel, op de Meridiaan THRT vallen in B, zo is van de Triangel SPB bekent SP, de L SPB, en de regthoek SBP: waar door men de perpendkulaar SB kan vinden, volgens (§. 8. Spb. Trig.) aldus:
Sin. Tot. tot log. Sin. SP, alzo log. Sin. SPB, tot log. Sin. SB.
kg. Sin. de L SPB «52.30'. * 9.8994667 log. Sin. SP -=66.36'. « 9.9627266
f9.8621933 log. Sb}, yan 46. 43 min. voor de perp. SB.
Om BT te vinden.
Zo is '(§.• 11. Sph. Trig.) log. Tang. de l STB, tot log. Tang. SB, alzo Sin. Tot. tot log. Sin. BT. 6 log



240 Kort Onderwys in de Zeevaart.
hg.Tang. SB <=- 46. 431- — 10.0260398 Sin. Tot. =™ 10.0000000
20.0260398
h Tang. de Z;STB - 73.55'. — 10.5401351
9.4139147 hg.
Sin. van 17. 50 min.mmm BT.
Om PB te vinden.
Is, log. Tang. de L SPB, tot log.Tang.SW, alzo Sin. Tot. tot log. Sin. PB, volgens (§. 11. Sp£. ZWg.).
log.Tang. SB 46. 43'. — 10.0260398 Sin. Tot. 10.0000000
20.0260398
log.Tang. SPB-"52.301.-* 10.1150195
9.9110203 log.
Sin. van 54. 35 min. PB, hier van afgetrokken BT, zo is de reft TP het Complement van de Polus hoogte, aldus:
P»



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 241
PB ***** 54. 35 min. KI ====> 17. 50 min.
—~ -(Subftr.
'PD 3 45 min'
IK ==—, gg> min<
" ~ (Subftr.
te, dat te doen was.
VIL
°P53- 15 min. N. Breete, werd de Son gepeyld 73. 55 min. be-Ooften het Zuiden, hoog boven den Horifont 40. 43. 30 feeonden: Vrage na de Sons Declinatie? Atw
In deze nevenftaande Figuur is HR den Horifon, LD de Mquator of Linie , RP de Polus hoofre.
t» CS de Sons hoog-
| **" uuïtu ucru ijo-
rifon, T het toppunt, ES de Sons I s oorder Decli-
j ^ . alzo dat
m de ^w^/ PTS bekent is, PT als het R Compl.



»4* Kort Onderwvs in dB Zeevaart.
Compl. van de Polus hoogte, ST 't Compl. van de Sons hoogte, en de hoek PTS de Sons Azimutb; hier door vint ES als het Compl. van SP aldus:
OPLOSSING.
Trekt uit T en P de perpendkulaar bogen PA en TA, die elkander raken in A: zo is in de by A regthoekige Triangel PAT bekent, PT, en de L PTA, waar door men de perpendkulaar AP vint aldus:
Want volgens (§. 8. Spb. Trig.) is Sin. Tot. tot log. Sin. PT als log. Sin. de l PTA, tot log. Sm. AP.
log. Sin. PT — 36°. 45'- « 9 7769269 tog.Sin.deZPTA-73".55'-- 9-98266o°
t9-759S9^9 H' Sin. van 35. 5. 30 feeonden *===» AP.
Om de perp. TA te vinden.
Zo is volgens (§. 11. Sph. Trig.) log.Tang. PA, tot % Tang. de Z PTA als Sin. Totus,
ïot /eg. S/ff. TA, , /



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 243
/. Tang. PA 35°. 5'. 30'. — 9.8467047 Sin. totus * 10.0000000
19.8467047
log. T. de 2 PTA (=73°. 55'. « 10.5401251
9-306-5796 log.
Sm. van 11. 41. 15 fee. ===== TA, hier by geaddeert het Compl. van de Sons hoogte", zo bekomt men SA, waar door men ES, als de Sons Declinatie kan vinden, alduss
't Complement vah de Söns hoogte 49. 16. 30 fee. ====== ST
11. 41. 15 fee. === TA
■ (Add,
60. 57. 45 fee. SA.
Om ES te vinden.
Zo is volgens ($. 9. Spb. Trig.) Sin. totus, tot log. Sin. Compl. PA, als log. Sin. Compl, SA, tot log. Sin. Compl. SP ===== ES. /. S. Compl. AP m 540.54.30 . = 9.9128771 /.S.Compl.l'Amatfi 2.15 .- 9.6860702
c. . '9-5989473 log-
Sm. van 23. 24 mm. "*==* ES, de Sons N.
Declin. zo begeert was. R a VIII.



144 Kort Onderwys m de Zeevaart,
VIII.
Den 15 Juny 1765, 'f morgens om 6 uur, werd de Son gefchoten hoven den Horifont 18. 33. 20 fee, en om 8 uur, 40. 43. 30 feeonden: Vrage na de Pools hoogte? Antw.
Er zy in deze nevenftaande Fig. HR den Horïfon, LD de ALquator of Linie, RP de |^ pools hoogte, TP het Complement,
AE de hoogte der Son boven den Horifont, in de eerfte obfervatie.
CS in de tweede, FS de Sons Declinatie, SP *r~-m AP het Complement.
OPLOSSING.
1. Trek SA, zo is SPA een gelyk benige Triangel, want SP ====== AP het Complement van de Sons Declin.
2. Laat uit P op SA, de perpendkulaar PB valien, zo is SB -=» BA, waar door men
SB



VI, HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 245
SB kan vinden, volgens (§. 8. Sph. Trig.) aldus:
hg. Sin. SP = 66°. 36'. — 9.9627266 hg. Sin. BPS ====== 18°. 45. ===> 9.5070992
ƒ9.4698258 hg. Sin. 17. 9. 30 fee. — SB ===== BA, en alzo is SB -+ BA ■==== 34. 19 min. «= SA.
Om de hoek PSA — SAP te vinden.
Zo is volg. CS- 8. Sph. Trig.) Log. fa. SA, tot Log. fin. de i SPA, gelyk Log. fin. AP, tot Log. fin. de l PSA.
Log. fin. de L SPA* 37». 30'. =.9.7844471 Log. fin. AP — 66°. 36'.-=9.9627256
19.7471737
Log. fin. SA*—34% 19'.—9.7510991
9.9960746 hg. Sin. van 82. 18. 30 fee. voor de L PSA.
R 3 Om



346° Kort Onderwys in de Zeevaart.
Om de boek TSA te vinden.
Zo is van de Triangel AST bekent, de drie zyde, als AT=«
,<j 71. 26.40 fee. AS ="■> 34. 19 min. enST=«
49, 16- 30 feeonden, gelyk in deeze nevenftaande Triangel vertoond word, zo is volgen» £§. 18. Spb. Trig.)
i AT — 35. 43- 20 bonden.
TS -+■ AS. 830 35' 30" §TS -+ i AS■ 41*47'45* TS - AS. 140 57' 3o" *TS - * AS. 70 28145"
I. T. i TS -+ f AS - 41 •. 47'. 45". — 9-9511969 JLT.iTS - iAS=»70.28'.45".='9-iI82o68
19.0694037
% 7>«g. i AT * 35°. 43'. ao'.— 9.8568262
9.2125775
Is log. Tang. van 9. 15. 45 fee.mwm" i TG — \ AG.
9 AT



VI. HoOFTST. VAN DE NAVIGATDÏ, 247
| AT = 35°. 43'. 20" J TG — i AG ===» 9. 15'. 45"
add.&fubft.
TG = 44°. 59'. 5" AG ==■ 260. 27' 35*
Waar door men de hoeken ASG en TSG kan vinden.
Om de boek ASG te vinden.
Zo is volgens ($. 8. Spb. Trig.) fin. totus "•+- Log. fin. AG, gelyk Log. fin. AS -+• Log. fin. de i ASG.
log. fin. AS —- 26°. 27'. 35" *m 9.648914* fin. totus'' " 10.0000000
Som ===== 19.6489142 log. fin. AS mwm 34% 19'. —— 9.7510991
, L 9-8979-51
•Mg. van 5a. 14 min. ■ de L ASG.
R 4 Om



248 Kort Onderwys in de Zeevaart.
Om de hoek TSG te vinden.
Log. fin. TG mm44°. 59'. g". ===== 9.8493164 fin. totus 1 1 10,0000000
Som ===== 19.8493164 Log. fin. ST -=-49°. 16'. 30''===== 9.8695831
, „ 9-9^97333 Log. fin. van 68. 51. 30 fee. == de l TSG -+■ 52. 14. o fee. = de L ASG
I2i. 5. 30 fee. == de ZkenT G -f- A"G ======= AST, hier van afgetrokken de
hoek PSA, reft de L P T, waar door men van de Triangel TPS heeft bekent, Pb als Complement van de .cons Declinatie ====== 66.
36 min. als Compl. van de Sons hoogte =====
49. 16. 30 fee, en de hoek PST, zo dat men FT als Complement van de begeerde Pools hoogte RP kan vinden, aldus:
de l AST mwm, lai'. 5'. 30".
de L ASP mmiit 820. 18'. 30'.
. Cafg.
38°. 47', «delPST.
Om



VI. HOÖTTST. VAN DE NAVIGATIE. 240
Om de perpend. TO te vinden.
X
Volg. (§. 8. Sph. Trig.) log. Sin. ST —49- 16. 30 fee. — 9-8795831 log. Sin. d' l OST - 38 °. 47'.—9.7968359
19.6764190 log. Sin. van 28. 20. 30 fee. TO.
Om SO te vinden.
Zo is volg^Q. 11. Spb. Trig.) log. Tang. TO ■»•■• 28°. 20'. 30'. ======» 9.7318972
Sin. totus " ■ ■ 10.0000000
19.7318972
log. Tang. OST 38 \ 47'. ===== 9.9050085
9.8268887 is R 5 naafl



250 Kort Onderwys in de Zeevaart.
naaf! los. Sin. van 42. 9. 30 fee. ====== SO.
66. 36. o fee. — SP.
— 0%
24. 26. 30 fee. =— O?
Om PT te vinden.
log. Sin. Compl.TO -61°. 39'. 30". B 9.9445480 log. Sin. Compl.OP-6$°. 33'. 30". = 9.9592241
^9.9037721
log* Sin. van 53. 15 min. wiens Compl. isgö0. 45' ===== PT, dit vanRT ===== 90°. afgetrokken, reft 53. 15 min. de begeerde Pools hoogte, dat te doen was.
AANMERKING.
Wanneer de Zon 's morgens, of nft de middag, tweemaal zyn hoogte geobferveert zynde, zodanig, dat men het verfchil der ftreeken van'c Compas tuifchen de beide obfervatien bekent heeft, zo bekomt men den Toppunts hoek ATS, waar door men in dit geval met de Triangel TAS kgn beginnen, daar men anders als men de tyd bekent heeft, met de Triangel PAS begint.
IX. Den



VI. HOOFTSTOK. VAN DE NAVIGATIE. 35!
IX.
Den 25 April 1765, op 53. 15 min. N. Pook hoogte, bet aanbreken des Dageraats te vinden'l Antw.
In deze nevenftaande Figuur is HR den Horifont, LD de JEquator, RP de Pools hoogte, PT het Compl. S de Zon 18°. onder den Horifont , ES de Noorder
Declinatie: zo dat van de Triangel TPS bekent is, PS als Compl. van de Zons Deeltnatie, PT als Compl. van de Pools hoogte, en TS, waar door men EDP ===■ ED als het begeerde kan vinden, aldus:
Gegeven ES de Deel. =====» 13". 15' PS 't Compl. ===== 76'. 45'. PT 36'. 45'.
TB -+ BS — TS «— io8a.
OP-



252 Kort Onderwys in de Zevaart.
OPLOSSING.
Laat uit P op TS de perpendkulaar Vk vallen, waar door men de bogen SA en TA kan vinden, volgens (§. 8. Sph. Trig.) en vervolgens de hoeken APS en APT, volgens (§. 18. Sph. Irig.*) deeze hoeken geaddeert, en van 180 Graden gefuhfirabeert, voldoet het begeerde, aldus:
i ST = 5V, PS —h PT « 113°. 3o', i■ PS -t- i PT ■» 56'. 45'. PS - PT „ 4o°. o', *PS -iPT«2o°. o'.
f. T. i PS -+ ï PT « 560.45' = 1 o. 1833420 l.T.iPS -iPT^io". 0'====- 9.5610658
Som ===== 19.7444078 log. Tang. iTSn*54° «== 10.1387390
9.6056688
log. Tang. van 21. 57. 58 feeonden - i AS -— é AT.
, a * TS -53'. 59'. 60" == 53% 59'. 60' ! AS - *TS»2i°.57'.58" = 21°.57'.58',
AS«75°.67.58" AT» 32% 2'. 2" Om
m



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATO!. 353
Om de hoek APT te vinden. Zo is, Sin. totus -f- kg. Sin AT gelyk log. Si». PT -f- log. Si„. de \ APT> log.Stn. MmW.. 9.724620r.
bm. lot. mmmm IO.OOOOOCO
kg. Si*, nn «2. sS. 30 fec. i'|^3f
% S/«.AS~75".57.58;— 9.9868104 Sin. 2ot.^= 10.0000000
L «,« «c ^ Som—» 19.9868104 log. Sm. VS 76°. 45'. =9.9882821
log. Sin. van 85. 17 min. *J de ƒ APS?*8* 62. 26. 30".==1 de l APT.
de L SPT» 147. 43. 3o fec< LE> 179- 59- 60 fec. ====== LD.
deZEPD* 'éi: i^TTr^ „~ .
£e ,ragt, volgens (§. 99. Aflron.)
Aldus;



■
354 Kort Onderwys in de Zeevaart,
Aldus: 32". 16 30". 15-—
2'. 60
Zynde a uur, 9 min. 6 fec. dat te doen was.
S5) /*?6"" X.
Den 25 ^>n7 1765. werd de Zon 3
mor of na de middag, boog boven den Horifont bevonden 42. 30 min., engepeiltO. Z.O. i ftreek Zuidelyker: Vrage na de Miswyzing man V Compas? Antw.
OPLOSSING.
Genomen in defe nevenftaande Figuur zy HR de Horifont, LD de R Mquator, RP de U Pools hoogte, BS de Zons Noorder Declinatie, AS de hoogte boven den Hort*
.t



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. a$5
Horifont, waar door men van de Triangel TPS bekent heeft, PS als Complement van de Deel., TS Compl. van de Zons hoogte, en de hoek SPT als den uur-hoek gelyk aan de boog LB: zo dat men de boog HA ===== aan de 2 HTA als het Azimutb of de waare ftreek der Zon kan vinden, als het begeerde, volgen* (§. 8. Spb. Trig.)
Gegeven BS ===>' 13*. 15'.
AS == 42°. 30'. Zo is PS ===== 76°. 45'.
en ST ===== 47°. 30'. de L SPT — 45°- = 3 Uur.
Zo is log. fin. Compl. AS == ST, tot log. fin. de L SPT, als Iog.fin.Compl.ïïS'=-SF, tot log. fin. de i HTA.
log. fin. SP * 76. 45 min. ■ 9.9882821 log. fin. de L SPT «45.0 min. . 9.8494850
Som == 19.8377671 log. fin. ST — 47°. 30'. — 9.8676309
9.9701362 log*
fin. van 68. 59. 30 fec. == de L HTA ==• HA de Zons waare Azimutb be-Ooften het Zuiden,



256 Kort Onderwys in de Zeevaart.
den. Want men neeme O als bet waare Ooft, wanneer de peilinge voor de middag, of voor het waare Weft, wanneer het na de middag gefchied is: zo zal het Complement van de Zons Azimuth de waare ftreek der Zon, bezuiden het Ooft in 't eerfte geval, of bezuiden het Weft in 't tweede geval zyn.
HA ===== 68°. 59'. 30". de Zons Azim, HO === 89'. 59'. 60".
AO ===== ai°. o'. 30". de waare plaats der Zon be-Zuidcn het Ooft of Weft.
28°. 7'. 30". bezuiden het Ooft gepeilt. ai°. o'. 30". de waare ftreek der Zon
__ _ bezuiden het Ooft.
7°. 7' Noord Wefteringfe miswyzing, (§. 80. Jftroth)
EX A-



VL HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 257
EXAMEN
IN XXV.
VOORBEELDEN
t
7May 1765. werd gevraagd na't hoos . en laag water, voor de Maas, e» t Vlie? foor de Maas 12 «»r 09 mtn
en voor 't Vlie 7 »«r 24
I I.
Den ic Decemb. tt/Ct j. t...
\ r . - - / 5 wc u ue Zson se~
\fchoten 65 20 mm. bezuiden het toppuntVraat «/•/ JB T>»h,„ z..._..o * . " ' *
JSoorder Pol. booste.
III.
„3? i2-?Uly 1767' ™rd gevraagd wanneer t Zuider nnte*- „.,;„/ °»_ rrr°
i « 7 6«T ww ^ wagen, op
« IV.



Ï58 Kort Onderwys in de Zeevaart. IV.
Iemand fchiet het Noorder agter wiel van de Wagen, in V Zuiden heneden het Zenith 10. 16 min. Vrage na de Polus hoogte? Antw. 73. ao. min. N. Pol. hoogte.
V.
De Zon *s morgens gepeyld 25. 30 min. henoorden het Ooft, en 's avonds 3 graden benoorden het Weft: Vrage na de miswyzing der Compas? Antw. 11. 15 min. N. Ooftring.
V I.
Den 15 July 1765, iemand zynde op 53. 20 min. N. Breete, werd gevraagd na de waare opgang der Zonne ? Antw. 38.10 min. benoorden bet Ooft.
VII.
Den 20 Nov. 1766, iemand zynde op 52. 30 min. N. Breete, peyld rs morgens in 't opkomen, de Zon 22. 30 min. bezuiden het Ooft: Vrage na ie miswyJng? Antw. 11. 12 min. Nwrd-Qojiring. VUL



VI. HOOFTÏT. VAN DE NAVIGATIE. 259
VIII.
Men zeylde Z. O. ten Ooften, op een Compas dat een ftreek Noord-Ooftring, of NoordWeftring beeft: Vrage wat behoud men op een regtwyzend Compas? Antw. Z. Ook. of O. Z. Ooft. J 1
IX.
Iemand fchiet de Noordftern in "t Noorden „ en Andromeda's flinker voet in VZuiden, even, hoog boven den Horifont: Vrage op wat Breete zulks gefchied is, als mede, hoe hoog zy boven den Horifont zyn waargenomen ? Antw. op 64. 37 min. N. Breete, en d'een 66. 34 in V Noorden, en d" ander 66. 34 min. in 't Zuiden boven den Horifont.
X.
Iemand fchiet het Noorder agter wiel van de Wagen, 15 Graden in V Noorden hoger boven den Horifont, als de kleine Hond in V Zuiden: Vrage als voor? Antw. 41. 59 min. N. Breete, en heeft het Noor der agter wiel 68. 55 min. in't Noorden, en de kleine Hond 53- 55 min. in V Zuiden boven den Horifont gefchoten.
Sa XI.



*6o Kort Onderwys in de Zeevaart.
XI.
Iemand in Zee zynde, fchiet het Noorder Voor-wiel zo hoog in V Noorden, als de Reut (linker fchouder in V Zuiden boven den Horifont; zeyld van daar N. N. O. 150 mylen: Vrage na de hekome Breete, als mede, de afwykinge der Meridiaan: Antw. op 42. 6 mm. ■ N. Pools hoogte, en 57 f mylen buiten de afgevaren Meridiaan.
XII.
Twee fchepen A en B leggen beide op 45 Graden N. Breete; A op 50. 30 min. en B vp 40. 30 min. lengte. A zeyld N. IV. en B N. Ooft, beide op 50 Graden N. Breete: Vrage hoe veel mylen de beide fchepen van elkander af zyn? Antw. 45 mylen.
XIII.
Den 15 Juny 1764. iemand zynde ter Zee ep 358. 30 min. lengte, fchiet op de middag de Zon in V Zuiden boven den Horifont 55. 30 min. peyld hem 's avonds in V ondergaan 40. 30 min. benoorden het Weft; zeyld op dat Compas Z. O. 150 mylen: Vrage na de bekomen Lengte en Breete ? Antw. 49. 56 min. IV. Breete, en 8. 47 mm. lengte. XIV.



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 2.61
X I V.
Twee fchepen A en B leggen beide op 50 Graden N. Breete; A zeyld van daar N. O. ten N. 90 mylen, en B regt Ooft 115 mylen: Vrage hoe veel mylen A moet zeylen, om te zyn in V vaarwater by B? Antw. 99^ mylen.
XV.
Van 4. 50 min. Z. Breete, en 12. 30 min. Lengte, werd gezeyld regt Weft 100 mylen, dan regt Noorden 50 mylen, dan N.O. 80 mylen: Vrage wat Coers en Veerheid moet men zeylen, om op 8 Graden N. Breete, en o Graden lengte te zyn ? Antw. 66. 3 min. beweften bet Noorden, en de Veerheid 1 $6i mylen.
XVI.
Twee fcheepen leggen beide op 36 Graden N. Breete, en 45 Graden lengte; A zeyld Z. W. ten Zuiden 100 mylen: Vrage na de Coers en Veerheid die B moet zeylen, om op de Breete van A te zyn; hebbende 3 maal zo veel Graden in de lengte gewonnen, als A verloren heeft? Antw. 26. 32 min. bezuiden het Ooft, en de Veerheid 186* mylen.
XVII



aói Kort Onderwys in de Zeevaart. XVII.
Twee fcheepen, A en B, leggen beide op 4. 30 min. Lengte, A op 55 GradenN.Breete, en B, op 48. 30 min. N. Breete; A, zeylt Z. W., enB, IV.N.W.: Vrage op wat Breete en Lengte, zy elkander zullen fnyden? Antw. op 50. 30 min. N. Breete, en 357. 4 min. Lengte.
X V 111.
Iemand zynde op 53 Graden N. Breete, zeylende O. Z. O. zo lange, dat hy de Middag 1 uur 15 min. vroeger heeft, dan daar by is afgevaren: Vrage na de bekomen Breete, en de gezeylde Veerheid: Antw. op 48. 4 min. N. Breete, en de Veerheid 1935 mylen.
XIX.
Iemand zynde in Zee op a. 30 min. lengte, wanneer de Zon heeft aa. 47 min. N. Declin. peylt hem aldaar op te komen te 3 uur, 4a min. 36 feeonden: zo hy nu zeyld regt Weft 50 mylen, dan regt Zuid 40 Mylen: Vrage na de bekomen Lengte en Breete; als mede de generale Coers en Veerheid? Antw. op 50.
40 min.



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 263
40 min. N. Breete, en 356. 55 min. Lengte, de Coers 37. 49 min. bezuiden bet Weft, en de Veerheid 65* mylen.
XX.
Iemand zynde op 36. 52 min. Lengte, alwaar de Zons waare opgang is 40. 1 min. benoorden het Ooft, ryft 33. 58 min. voor 6 uuren, zeyld van daar tufchen het Weft en Noorden, zo lange, tot dat hy door boogmetinge bevind te zyn op 55. 50 min. Noorder Breete, en 30. 30 min. Lengte: Vrage na de Coers, en Veerheid? Antw. de Coers *s 55* 52 m^n- beweften het Noorden; dat is N. W. ten W. 23 minuten Noordelyker\ en de Veerheid 66% Mylen.
XXI.
Twee fcheepen A en B, leggen beide op 45. 30 min. N. Breete, en 12. 40 min. Lengte; zeylen beide van daar, tufchen het Weft en Noorden, met een ftreek of 11. 15 min. verfchil in hun Coers, tot op 48. 30 min. N. Breete; edog zodanig, dat A. 2°. 11» 30 fec. beweften B komt te leggen: Vrage nade Coers en Veerheid van ydcr fchip in V byS 4 zen-



affy Kort Onderwys in de Zeevaart.
zonder? Antw. A heeft gezeyld N. W* ten fVeften 81 mylen, en B Noor de-We ft 63* mylen.
XXII.
Iemand op N. Breete zynde, nemende zyn Coers N. O. ten Ooften 65 mylen, daar komende , bevind 's morgens om 9 uur, 45 min. de Zons hoogte boven den Horifont 40. 30 min, regt in Z. Ooften: Vrage na de afgevaren Breete? Antw. van 50. 48. 15 feeonden N, Breete.
XXIII.
Iemand in Zee, zyn Coers nemende N. N. Ooft 85 mylen, bevind den 5 May 1766daar zynde, de Zons hoogte te zyn 36. 30 min. en zyn Azimuth 19. 56 min. bezuiden het Ooft: Vrage na de afgevaren Breete, als mede de tyd der waarneminge: Antw. de afgevaren Breete is 44. 57. 45 feeonden, en de tyd der waarneminge is opdebezeyldeplaatfegeweeftt 'j morg. om 8 uur, 3a min., 19 fecondtn.
XXIV.
Een zeker Stuurman den ia April 1764, de Zon gefchoten hebbende v morgens om 4 uw
ren^



VI. HOOFTST. VAN DE NAVIGATIE. 265
ren, boven den Horifont 27. 13 min. peylt hem op dezelve tyd Zuid Ooft: Vrage wat Coers hy op dat Compas moet aanzeylen, na een plaatfe, welke N. W. ten Weften van hem afleidt Antw. N. Weft.
XXV.
Een Stuurman in Zee, peyld de Zon, ah deze o Graden Declinatie heeft, V morgens om 8 uur, 30 min., 20feeonden, bezuiden het Ooft 30. 45 min.; zo hy van daar zeyld N. Ooft 20 mylen, en dan N. N. Ooft 15 mylen: Vrage na dc bekomene Breete? Antw. §2. 28. 55 feeonden N. Breete.
E Y N D E.
S 5 AAN-



366
AANMERKINGEN
STREKKENDE TOT
ONDER WY S
Hoe men uit Nederland na Java of Oost-Indien zal zeylen.
t. TVYanneer men het Canaal gepafiëert Y? zynde, benevens Veelmuyen (a), of Engelands-End gekomen is, moet men de Coers Z. W. aanftellen, tot op de hoogte van 43 Graden N. Breete, 60 mylen buiten Capo Fitiiflerre (b~).
1. Van
(a) Veelmuyen, een treffelyke Haven , met een fterke Vefting, aan het einde van Engeland zynde een vermaard voor-gebergte, 't geen de Engelfchen The Lands Ende, en de Hollanders Engelands End noemen.
(b) Capo Finifterre, of by de Zee-lieden genaamd Caap Feinfter, is een vermaard voor-gebergte, gelegen ten Weften aan 't einde van Europa, hebbende de naam bekomen voor de ontdekkinge van America, van die, welke meenden, dat dit voor-gebergte aan het einde der wereld gelegen* was.



AANMERKINGEN. 26?
2. Van daar de Cours houdende, Z. of Zuid ren Weften, na MaderafV), of Porto Sanclo (d), en vervolgens met een Zuidelyke gang tuflèhen Canaria (e) en Tenerifa(f) door: maar indien men Weftelyker zyn Cours moefte aanzetten, moet men egter als 't mogelyk is, beweften Teneriffa omlopen, zo als de Wind het ten naaften toelaat: zo dat men dezelve in 't gezigte bekomt, terwyl daar de N. Oofte pafraat waait.
3. Moet
0) Madera, gelegen ten Weften van Africa, in de Atlantifche Zee, behoort aan de Portugeefen.
(d) Porto Sanfto, leggende in dezelve Zee als Madera, omtrent ao mylen N. O. ten Noorden van dezelve.
(e) Canaria, of de Canarifche Eylanden, gele-
fen in de Atlantifche Weft-zee, tegen over het leiferryk Marocco; men teld'er zeven, waar van het grootfte Canaria, de naam aan d' anderen heeft medegedeelt, zynde van een Frans Edelman Betbancourt in 't jaar 1417 ontdekt.
(f) Teneriffa, een van de zeven Eylanden van Canaria, leggende N. W. van Canaria, en hebbende een hoogen punt-Berg, dewelke de Piek van Canarien genaamt word: welke men de hoogfte van de geheele wereld agt te zyn; over welke Piek de Hollanders de eerfte Me* ridiaan trekken.



#68 AANMERKINGEN.
3. Moet men met de Noord-Oofte paflaat wind, de Canarifehe Eylanden verlaten, en zyn Coers voortfetten tot in 't gezigte van Capo Verde (g).
4. In de Herfft-reyzen, moet men van Capo Verde Zuid ten Ooften aanzeylen, zo lange men de Zuid-Oofte, of Ooftelyke Winden bekomt , om met dezelve Zuidwaards over te lopen : maar in de Somer-reyzen, zal men als boven, Zuid ten Ooften aanzeylen, tot dat men de veranderlyke Winden bekomt; en, op dat men met die veranderlyke Wind, niet te ver om de Ooft zoude lopen, zo zyn op de Pas- of Zee-kaarten, punéten of merken getekent, met de alphabeth letteren A. B. C. D. E. F. G., welke men de Wagen-voeg noemd: alzo dat A. getekent ftaat op 11 gr. 30 min. N. Breete, 60 mylen Zuid Weft van Capo Verde. en
B. op
(£) De Eylanden Capo Verde zyn Tien, gelegen
in de Atlantifche Zee, ten Weften van Capo Verde, op de Kuft van't Aiïicaanfche Landfchap Nigritia, waar van deze Tien £ylanden de Naam ontlenen; zy zyn door een Venetiaan in 't jaar 1455 ontdekt, en worden op de Pasof Zee-kaarten de Zout Eylanden genaamt, om dat'er niet veel anders dan Zout van gehaalt word.



AANMERKINGEN. 269
B. op 7 graden N. Breete, 80 mylen W.ten Z. van R. Serftone (h~).
C. in de Linie EquinoEtiaal', ten Zuiden van Capo Monto (f).
D. mede in de Linie, 85 mylen Ooft van Vigia (£.)
E. op 11 graden 30 min. N. Breete ten Zuiden van J. Brava (7). Zynde op de Kaarten linien getrokken, van A tot B, en van B tot C: zo als op de Kaarten kan gezien worden.
Vervolgens is 40 mylen Ooftwaards D, in de Linie G. getekend, waar uit getrokken is een linie, vallende op de linie E. D. in het punct F., op de hoogte van 2 graden 50 min. N. Breete; alles tot voordeel voor de Zee-man, die niet Ooftelyker de Linie Equino&iaa! moet zoeken te paneren, als de linie A. B. C., om niet in de ftroom, die in de maanden Juny, July en Auguftus, fterk na de Bogt van Guinea trekt, te vervallen.
Des»
{h) R. Serfione, gelegen aan den oever of bogt van Guinea, aan de Zuid kuft van Africa, op 8 gr. N. Breete, en 5 graden Lengte.
CO C. Monto, mede gelegen aan den oever van de Zuid kuft van Africa.
(k) Vigia, leggende ia mylen N. W. van 't Eyland J. de Fernando.
V)1 Brava, zynde het Zuidelykfte Eyland van Q"PQ FtriQ, of de Zoute Eylanden.



27° A ANMERKINGEN.
Desgelyks niet Weftelyker als de linie E. D. om de kuft van Brafil (m) niet te na]te komen. Want in April, May, Juny, July en Auguftus waayen omtrent de kuft van Braftlien, veel Zuidelyke winden, die de ftroom Noordwaards aanperflèn: weshalven het dan niet mogelyk zoude zyn, in de gezeide maanden, boven Abrolhos te komen, als men de kuft van Brafil te na was. En dewyl de voorgezeide linien of merken niet op Zee, als op de Kaarten te zien zyn: zo komt het aan op de voorzigtigheid van de Stuurman, om by tyds uit te zien, op de gezeide Breete, alwaar 't ook op de meridiaan van Pico, de linie Equinoctiaal te pasfeeren.
5. De linie gepaflèert zynde, zalmen, wanneer de Zuid-Oofte paflaat-wind waayd, het Zuidwaards overlopen, zo lange men de Weftelyke wind bekomt, om alzo Z. Ooft aan te wenden, tot op 36, 37, 38 graden Z.Breete; dit verftaande in de bovengezeide Zomer maanden:
(m) Braftlien , Brafil, een groot vrugtbaar land in Zuid America, tuffchen de Rivier der Ain2fone, en het landfchap Paraguai, aan de Etiopifche Zee, door een Portugees Alvarez Caprail in 't jaar 1501 ontdekt geworden, zynde door onweder daar heen gedreven.



AANMERKINGEN. 27i
den: Maar in de maanden November en Meert waayen omtrent de Kuft van Braftlien , de winden veeltyds benoorden het Ooft: derhalven is 't raadfaam, regt Zuiden aan te lopen, om op bovengezeide Z. Breete te geraken, en zo zal men op beide tyden, de Caap de Goede Hoop (n), bekwamelyk Ooftwaards aandoen.
6. De Caap de Goede Hoop gepaflèert zynde, word het raadfaam geoordeelt, dat men» tufichen 36 en 42 Graden Z. Breete, Ooftelyk aanzeylt, dog met deeze voorzigrigheid, dat men het Eyland iS. Vaulo (0), gelegen op
38
(n) Caap de Goede Hoop, of Bonce Spei, is de geheele uithoek van Africa, daar de Hollandfche Maatfchappy een voorname Veftinge heeft, welke altyd aangedaan word, door de fchepen die van, en na Indien varen; gevonden voor twee hondert jaren door de Portugeezen, die die den weg na Ooft-lndien met veelelenden, en groot gevaar gevonden hebben. Zy noemden deze plaats Capo Tormentofo; maar naderhand hetzelve voorfpoedig gaande, veranderden zy de naam, en noemden die Caput Bona Spet, om dat, als men daar gekomen is, men goede hope heeft, om ook verders Ooft-lndien te vinden.
0) 5. Pauh, een klein Eyland, gelegenten Zuiden van het Eyland Amfterdam, beyde gelsgen in de groote Oceaan,,



a7ft AANMERKINGEN.
38 Graden Z. Breete, by tyds in 't ooge verkrygt, om niet • nvoorziens daar op te vervallen, en dat zo lange Ooftwaards, tot dat men 850 of 900 mylen be-ooften de Caap de Goede Hoop gekomen is; Ingeval men in 't begin van Oftober, zig zodanigen diftantie van dezelve af bevind, dan zal men het Land van Eendragt (p) op 17 Graden Z. Breete, of wat Noordelyker in 't gezigt lopen, om van daar zodanigen Cours te nemen, dat men verzekert kan zyn, de Trials Rudfen (?), gelegen op 20 Graden Z. Breete , zonder gevaar te paneren, dewyl de Zuid kuft van Java bekwaamlyk kan aangedaan worden, om alzo de Straat Sunda(f), boven winds, ten fpoedigften te bezeylen. Edog, wanneer de Weftelyke moujjbn waayd, als in de maanden December, January en February, zo zal
men
(p) 't Land van Eendragt, ontdekt in 't jaar 1616. _ ,__ .jl
(q) De Trials Rudfen, gelegen ten Z. Weften van 't Land van Eendragt, zynde op de Paskaarten getekent met 6 kruisjes waar in zyn 3 pundten.
(r) De Straat Sunda, is die Zee Engte, dewelke het Eyland Sumatra en >w van elkanfcheid.



AANMERKINGEN. 273
men de Cours zo Noordelyk ftellen, dat men verzekert kan zyn, beweften de Straat Sunda op 6 graden Z. Breete te zyn, om alzo boven Winds, de Straat van Sunda te bezeylen.
E E N I G E
KONST-WOORDEN,
zo alze betrekkinge tot het Land, als tot het Water, of Zee hebben.
De geene die betrekkinge tot het IVater hebben.
%' Qceams °f Oceaan, betekent een groote Zee; eigentlyk word met regt Oceanus genoemd, dat water, 't welk rondom de ganfche Aardbol heen loopt.
2. Mare of Zee, zynde een deel van de Oceaan of groote Zee,- voornamelyk dat deel, het welke tuffchen het vafte Land infchiet, als Mare Mediterraneum , Middelandfche Zee. Dog evenswei worden die beide woorden dikwyls onder eikanderen verwifTelt; want men zegt 20 wel Mare Jtlanticum, als Oceanus •atlanticus.
T 3. Ar*



m AANMERKINGEN.
3. Archipelagus of Archipel, is een Zee daar veel Eylanden digte als geftrooid by eikanderen leggen; by voorbeeld: de Gnekfche Archipel, zynde een gedeelte van de Middeilandfche Zee, genaamd de Egeifche Zee, welke de zo genoemde Straat-Vaarders, moeten paneren, om na Smyrna enz. te varen: de Archipel Lazari een gedeelte van de Inductie of Chineefche Zee.
4. Sinus, In'tltaliaanfch Genoemd men het gedeelte van de Zee, dat op een bogtige wvze landwaardsinfchiet; by voorbeelt: Sinus Mexicanus, of Mexicaanfche Golf, die ook wel Zee, wegens zyn groote genoemd word, als Mare Mexicanum, zynde midden in America. Dog wanneer de Zee maar een weinig landwaards ingebogen is, wordze een ZeeBoezem genaamd, en by de Zeeman een Baai, diergelyke veele zyn in alle gedeelten der we-
reld. , t
c. Bosporus in't Grieks, Fr.etummthztyn, zynde een Zee engte of fraai, ook wel «een Canaal, Pas, la Manche, veroorzakende, wanneer, twee . landen zo na. aan malkander zyn, c'at'er maar een fmalle ftreek van.de 4ee. tulïchen beiden inloopt, waar door men van d,eene Zee, in een andere inzeyld; by voorbeelt; Fremn Herculeum of de ftraat van Ubraiter *,



AANMERKINGEN. 275
de ftraat Derdanellen by Conftantinopolen, de ftraat van Hudfon, aan 't Noordelyke, en de ftraat van Magdlanus aan 't Zuidelyk einde van America, en de ftraat van Sun da in Ooftlndien , en meer andere.
6. Fluvius, in't Spaans Rio, zynde een Rivier, Stroom of Vloed, alzo genoemd, om datze hun begin nemen in het vafte land, ert voortvloeyen tot in Zee, men zegt een Hooftrivier, om datze van haren oorfprong, totdaarze in Zee uitloopt, al tyd dezelve naam blyfc te houden: zo is de Ryn een Hooft rivier, daar en tegen zyn de Waal, d'Tfel, en de Lek takken van dezelve.
7. Syrtes, zyn gevaarlyke plaatfen in Zee , als Zandbankken, Klippen, deze zyn boven, of onder het water, welke laatfte worden blinde Klippen genaamd, zynde gevaarlyk voor den Zee-man, en op de Kaarten met een merk, of kruisje getekent.
8. Euripus, zynde een Maal- of Draaiftroom, ook wel Slind-kolk, om dat die Zee alles wat daar op, of digte by komt inzwelgt: als de maalftroom getekent op de Pas-kaart 210 mylen beweften J. Brava.
9. Lacus of Meer, zynde een groot ftilftaand water binnen Lands.
Stagnum, een kleindere meer,
T a Pa*



s76 AANMERKINGEN.
Palus, een Moras, of om zo te fpreken een modderig meer.
10. JEJiuarium word gezegt van zulke plaatfen, alwaar de Zee opbruift, of over den oever heen ftroomt, deeze zyn meelt ter plaatfe alwaar de Ebbe en vloet zeer fterk gaan, men neemt het ook wel voor. dat gedeelte van den oever, dat met de vloet bedekt, en met de Ebbe ontdekt word.
11. Reede, is een plaats in Zee bekwaam om te ankeren, en waar door men geen gevaar van Wind behoeft te vrezen.
Welke betrekkinge tot de Aarde hebben. i. Peninfula, een half Eyland, wordende dus genaamd, om dat het niet geheel van water omgeven is, maar aan de eene kante vaft gehegt aan het vafte land, in zyn uitgeftrektheid in Zee uitfchiet. Deze uitgeftrektheid kan tweederley zyn, als langwerpig of rondagtig: de langwerpige zyn, by voorbeelt: Italien dewelke in de lengte in de Middelandfche Zee anfchiêt; Malakka in Ooft-lndien; Corea by China, tegen over Japan; Kamt Schalka, CaJifornia in America enz. Onder de Ronde zyn Morea, oudtyds Poleponefus. , 2. Infula, een Eyland't welk geheel omgeven is met water; zulke zyn 5er veele als in
Eu-,



AANMERKINGEN. 277
Europa Engeland, in Afia Java, waar opeeri fterke Veftinge in 'r jaar 1619 door de Hollandiche Maatfchappy gebouwt is, genaamt Batavia; m Africa Madagafcar, en in America LuraJ/au, Jamaica, Cuba: en veel meer andere.
3. I/ïbmus, een Land engte, is, wanneer een fmaile ftreek lands tufïchen twee Zeën ge?f" !?' .^oon^rafte zyn die van Suez tusfchen de Mtddelandfche en Roode Zee, en die van Panama, ook wel de Land engte van Darien genaamd, tufichen Noord en Zuid Amenca.
4- Continent of Terra Firma, betekent het Aarde is^' ^ §r°0t &edeelte der
5. Promontorium ofCaput, Voorgebergte of Hoofd, js een ftreek van 't vafte land, 'twelk zig een groot einde weegs in Zee uitfteekc waar door het van verren kan gezien worden! de Zee-man noemd het een Caap, als Caap ttms terra aan de Spaanfe kuft in Gallicia, Capo Perde aan de Moorfe kuft, en de allerberoemde is Caput bon* fpei, of de Kaap de
1■ » P' aan'c Zuid einde van Africa. aA\ m> Haven' zynde een plaats, daar de fchepen gevoeglyk konnen leggen, om geladen of ontladen te worden, en teffens voor T 3 ftonn



978 AANMERKINGEN,
ftorm en onweer veilig konnen liggen: deeze Havens zyn door de Natuur of konft gemaakt.
7. Oftium, Mond of ook een Gat, is de plaatfe,, daar een rivier in een ander of in Zee uitwatert.
8. Littus, Ora, Strand of Oever, is de plaatfe daar 't Land van de Zee affcheid, een lang uirgeftrekte oever of land eindens, word by de Zee-man een Kuft genaamd; als by voorbeeld : de Africaanfche kuft by Guinea , de Tandkuft, de- Goud kuft, de Malabaarfche en Cormandelfe kuft, enz..
9. Ripa, word ook voor een ftrand of oever genomen ^ dog woïd alleen gebruikt ten opzigte van den oever der rivieren.
10. Pas, is een nauwe doortogt, moeyelyk en gevaarlyk-in' de Bergen; by voorbeelt: de Pas van Sufa- de Thermopyke,
11. Hals, is een nauwe- Paftage door de Bergen , door welke men von't eene. landfchap ïn een andere reifb zoj hebben de Franfchen dem Hals van Pertus, om in Catalonien over te gaan.
12.. Duynèn, zyn fandige hoogten, of heuvels in Zee,.dewelke fomtyds fteyl en afgebroken zyn.



AANMERKINGEN. 279
De Drie Donder daagfchm Week; of boe men drie Donderdagen in een Week kan vinden.
Van alle tegenftrydige Hellingen, kan 'er miflchien geene gevonden worden, dewelke zo onwaarfchynlyk, of onmogelyk voorkomt, dan deze Drie Donder daagfche Week', doordien de Wereld daar zodanig voor is ingenomen, dat, wanneerze een zaak die hun onmogelyk fchynt, willen uitdrukken,'t gemeene Ipreekwoord gebruiken: 't zal gefchieden, wanneer 'er drie Donderdagen in eenen Week komen ,* dog, de zulke geven klare blyken, datze van het Ooft of Weft niets en verftaan; dat is, dat die ten Ooften van ons wonen, de Zon vroeger, en ten Weften later in hunnen Zigteinder krygen dan wy.
Maar wanneer in de twee laatfte Eeuwen de Aarde voor het eerfte maal wierde omgevaren, door een Sebaftiaan de Cana, zynde een Venetiaan, en vervolgens door meer andere, is d'onmogelykheid van deeze drie Donderdaagfche Week, meer en meer verdwenen: doordien het geen kleine verwonderinge baarde, voor deze Omvaarders, dat de zulke, die hunnen reis van het Ooften na het Weften volbragten, een Dag by hun te rug komft minder hadT 4 den



»8o AANMERKINGEN.
den, dan daar zy aankwamen; en in tegendeel dezulke, die van het Weften na het Ooften de Aarde waren omgevaren, hadden by hun te rug komfte een Dag meerder, dan daar zy waren afgevaren. Dit zo zynde, zo is door dit verfchil, deeze Aardrykskundige zaak in opmerkinge gekomen, waar door deeze drie Donderdaagfche Week, wiskonftig ten voorfchyn kwam: doordien zy opmerkten, dat, wanneer de eene van 't Weften na 't Ooften zeylde, hun de opkomft van de Zonne een uur voorkwam, zo menigmaal ze 15 Graden van den Evenaar voort reisden; en, terwyl den Evenaar eene Is van de grootfte Cirkelen der Aarde, die in 360 Graden gedeelt is: zozoudenze, wanneer? ze hunnen reis volbragt hadden, 24 maai 15 Graden gevordert, ook 24 uuren, zynde een geheele dag, gewonnen hebben. Dus wanneer men veronderftelde, dat het by den te rug komfte voor hun Donderdag was, zouden zy bevinden eerft woensdag te zyn, daar zy aankwamen.
Regt omgefmeten zoude het zyn, voor de zulke die van 't Ooften na 't Weften de Aarde omvoeren. Want wanneer de zulke als voren, 15 Graden van den Evenaar regt in't Weft op waren gevordert: dan zou de Zon uit de voorgaande ftellinge, een uur later voor hun op gaan, dan ter ptóatfe, daarze van waren afgevaren; zo dat
het



AANMERKINGEN. 281
het voor hun 11 uuren zynde, al 12 uuren zoude zyn, daarze waren afgevaren. Hunne reis nu in dezelve voortgang volbragt hebbende, zou» denze bevinden, een Dag minder te hebben, dan zy, ter plaatiè daar hun reize begonnen was. Derhalven, wanneer men veronderflelde, dat het voor hun Donderdag waar, zoudenze bevinden Vrydag te zyn, daarze aankwamen.
Uit dit gezegde zal men klaar konnen bemerken , dat 'er drie Donderdagen in eenen Week konnen voorvallen. Want men veronderftelle, dat uit zekere plaatfe, by voorbeelt, Amfterdam, twee fcheepen, op reize gingen rondom den Aardbol, het eene ten Ooften, en het ander ten Weften, en datze een gelyke fpoet makende, op de gezeide plaats wederkeerden op een tyd Veronderftelt deze tyd Donderdag te zyn: dan zouden die geene, die door het Ooften hunne reis volbragt hadden, reeds Vrydag hebben, en derhalven de Woensdag te Amfterdam, voor deeze Reifigers reeds Donderdag zou geweeft zyn. In tegendeel de andere, die door het Weften hunne reis afgelegt hebben, konnen eerft Woensdag tellen, by hun te rug komft, en zouden dus, wanneer de Amfterdammers Vrydag telden, eerft hunnen Donderdag hebben. Waar uit dan klaar blykt, dat de Woensdag, Donderdag en Vrydag van T 5 de-



&8a AANMERKINGEN.
dezelfde Weeke, zo wel by de gezeide Reiflgers, als te Amfterdam in der daat drie Donderdagen waaren: 't geen te bewyzen was,
GEVOLG,
Dus zal het niet zwaar vallen om te begrypen, dat Tweelingen, op eenen Dag ftervende, egter d' eene twee dagen langer kan geleeft hebben dan de andere. Want zo men veronderfteld, dat een van hun door't Ooften, en de andere door 't Weften de Aarde omreisden : zo zoudenze, na dat ieder van hen 180 Graden afgereift hadde, elkander halver weegs ontmoeten. Was het nu Maandag voor d' eerfte , het zoude eerft Zondag zyn voor de andere : weshalven d' eerfte reeds een Dag van d' andere gewonnen hadde. Zo zy nu beide hare reize na denzelven Cours vervolgden, op eenen tyd te Huis kwamen, zou dit verfchil twee Dagen zyn. Want die Ooft gereift hadde, zou het konnen Dingsdag hebben, daar die, welke Weft omgevaren was, eerft Zondag hadde. Veronderftelde men nu, datze beide by het te Huis komen ftierven, dan zou die, welke door t Ooften omgereift heeft, volgens hunnen tydrekening, twee Dagen langer geleeft hebben, dan die geene, welke zyn reize door het Westen afgelegd heeft.
Te



AANMERKINGEN. 283
71? vinden, hoe veel Mylen een gegeven Plaats des Aardbols, in een zekeren tyd voortgaat.
Doordien de Aardbol 5400 Duitfche Mylen in zyn grootfte omtrek begrypt, en dezelve in 24 uuren eens om zyn Afle wentelt: zo moet volgen, dat alle plaatfen die onder de Linie (AZquator) leggen, als 't Eyland St. Thomas, en meer andere in 24 uuren 5400 mylen door paiTeren, 't welk met 24 gedeelt in een uur is 225 Mylen, en door 1440 gt deelt, 3f mylen in een minuit: en doordien de Parallel Cirkelen hoe nader aan de Poolen , hoe nauwer worden, zo hebben de plaatfen die daar in gelegen zyn, minder fpatie te palieren, dan die onder de Linie leggen, dat men bepalen kan als de Breete van een Plaats bekent is. By voorbeelt: Groningen, leggende op 53 gr. 15 min. N. Breete, en men vind, dat in de Tafel pag. 184; 1 graad in de Parallel Cirkel van 53 graden doet 9 mylen 2 minuten, en van 54 graden, 8 mylen 49 min., dat 13 minuten minder is, om nu de proportie van 53 gr. 15 min. te vinden: zo zegt 60 minuten geeft 13 min. verfchil, wat 15 min.? komt 35 minuit. die men van 9 mylen 2 min. fubftroberen, of aftrekken moet, zo zal de reft 8 mylen 58! minuten de Parallel Cirkel van Groningen zyn, dit nu met 360 graden gemttltiplkeert, komt 32205 mylen, voor de geheele Cirkel, die Groningen, in Z4 uuren te pafleren heeft, en alzo in 12 uur i6ioi mylen. 6 uur 805^ mylen. 3 uur 402T| mylen. 1 uur i34Tè mylen. i minuit 24^ mylen. enz.
On~



284 AANMERKINGEN.
Onder de Eylanden op onze Aardbol gevonden, zyn de volgende aan te merken
Voor eerft, de\o groten.
ï. Engeland, waar aan Schotland gehegt is: dit beroemd Eyland heeft Frankryk en Holland tot geb uuren.
a. Japan, aan 't uiterfte einde van 't Ooftelyke gedeelte van Afia, in de Zuid Zee, na by China: de Hollanders zyn de eenigfte Europianen die 'er den Handel mogen dry ven; en geene Afiaanfche dan de Chinezen.
3. Lucon of Manille, 'twelk eene van deFilippynfche, en wel het Ooftelykfte Eyland in Afien is.
4. Madagascar, of't Eyland St. Laurens, ten Ooften van Africa, tegen over de mond van de Rode Zee, en de Kuften van Arabien.
5. Sumatra, aan't uiterfte einde van Indien, eene van de beroemfte Eylanden van't Ooften wegens derzei ver vrugtbaarheid in Rys, Geers, Vee. Goud en zilver.
6. Borneo, 'twelk niet verre van Sumatra leid, in de Indifche Zee; leggende onder de {JEquator) linie, zynde het allergrootfte Eyland, dat op den Aardbol bekend is.
7. Ts/and, waar van een gedeelte onder de getemperde, en een gedeelte onder de koude lugtitreek legt. Zynde omringt van de Noordzee,, gelegen digte by Noorwegen. 8,



AANMERKINGEN. 285
8. Terra Nova, na by Canada in Noord America, alwaar de rivier St. Laurentius in Zee valt, vermaart wegens de ryke vifch-vangft omtrent de groote zandbank.
9. Een Eyland, 't welk legt tuiTchen de Straat Davids, en de Straat van Hudfon, in de Noordzee , na by Terres Polares.
10. Zembla, in de Yszee, wordende door het Fretum Weigats, of de Straat Weigats van Europa afgefcheiden.
Ten tweden, 10 van een middelmatige grote.
ï, Java, wordende van de Landbefchryvers het Paradys van de Zee genoemd.
a. Cuba, in America, tegen over Nieuw Spanjen in Florida, in de Atlantifche Zee.
3. Hifpanjola, ten Zuiden beneden Cuba.
4. Terland, na by Schotland en Engeland.
5. Candia, in de Middelandfche Zee.
6. Sicilien, zeer na aan Italien, in de Middelandfche Zee.
7. Ceilon, in de Indifche Zee.
8. Midanao, in de Zuidzee; 't is een van de Philippynfen.
9. Sardinia, in de Middelandfche Zee, ten Weften van Sicilien,
10. Celebes, by Borneo in de Indifche Zee. Men» zou nog een elfde daar toe konnen voegen; te weten het Eyland Vriesland, in de Noordzee, by Ysland.
Ten



*8<S AANMERKINGEN,
Tm derden, 10 kleindere.
i. Gilolo, een van de Molukfe Eylanden. i. Amboina, niet verre van Gilolo in de grote Zuid-Zee.
3. Timor, een Eyland niet verre van ArnemsLand, het vafte land der Zuid-Pool.
4. Jamaica, in de Golf van Mexico.
5. Zeeland, in Denemarken, tufichen Jutland eo Gothland.
6. Negropont, by Griekenland in de Archipel.
7. Major ca, in de Middelandfche Zee by Spanjen.
- 8. Corfica, in dezelve Zee by Sardinien.
9. Cyprus, ook in de dezelve Zee by klein Afien.
10. Ifabella, een van Salomons Eylanden in de Zuid Zee.
Ten vierden, zyn 'er nog kleindere Eylanden, die by~ na ontelbaar zyn, de aanmerkelykftehier van, by voorbeelt: zyn in de Middelandfche Zee:
Rbodus, Maltha, Minor ca, Tvica, enz. Verders St. Helena, St. Thomas in de Atlantifche Zee tuiTchen Africa en Brafilien. Het Eyland Madera, de Canarifcbe , de Molukfe, de Maldivifche, de Pbilippynfcbei en die van Capo Verde enz.
Van



AANMERKINGEN. 28?
Vw <k Land-flmken of Climaten.
Landftreek of Climaat, is die ruimte op den aardbol, dewelke tufichen twee ingebeelde Cirkelen parallel den /Equator getrokken worden, waardoor dc Dag tuiTchen ieder Parallel Cirkel, beginnende vau de /Equator, tot aan de Pool Cirkelen, een hall uur toeneemt: waar Yan deze Tafel volgt.
TAFEL der langfte dagen in verfcbillige Climate»
Clima Langfte Breete. Clima- Langfte Breete
ten. Dag. ten. Dag.
uur. min. Gr. min. uur. min. 'Gr. min.
0. 12 -00 - o 13. 18 - 30 59 - 5*
1. 12 - 30 8 - 25 14. 19. - o)6l - li»
2. 13-0 16 - 15 15. 19 - 3.0I62 - 25
3. 13 - 30 23 - 50 16. 20 - o 63 -. 22
4. 14-0 30 - 20 17. 20 - 30^64 - 6
5. 14 - 30 36 - 28 18-. 21 - 0,64 - 49
6. 15 - 0,41 - 22! 19. 21 - 30 65 - 21
7. 15 - 30 45 - 291 2°- 22 - o 65 - 47
8. 16 - o 49 - 1 21. 22 - 30,66 - 6
9. 16 - 30 51 - 58 22. 23 - o 66 - 20
10. 17 - 0,54 - 27 23- 23 - 3° 66 - 28
11. 17 - 30 56 - 37 24. 24 - 0;66 - 30
12. 18 - 0I58 - 29
In de koude Climaten is de langfte Dag, van 1 Maand op 67 gr. 30 min.
2 Maand. - 68 - 30.
3 Maand. — 73 - 20.
4 Maand. — 78 — 20.
5 Maand. - 84 - o.
6 Maand. - 90 — o.



S88 AANMERKINGEN.
Hier toe zullenwe nog tot befluit laten volgen, een Tafel der mylen, na de verfcheiden verdeelinge in een Graad.
TAFEL der Mylen in een Graad.
™~ Mylen Deenfche . - - - - - - y\
Zweedfche - -- -- -- -ia
Duitfche - -- -- -- - 15
Spaan fche - -- -- -- - i/i
Lyflandfche 18
Franfche Lieus of uuren - - - - 20
Hollandfche uuren ------ 20
Yrlandfche -------- 54
Italiaanfche - - - 60
Engelfche - -- -- -- - 70
Moscovifche Worften 80
E Y N D E.