INHOUD
DÉS
TIENDEN DEELS,
VBladzi ERVOLG des Dhr tienden Onderhouds. Over de Al-
gemeene Weetenfchap. £ De Zonnewyzerkunst. ibidi Eerde grond der Zonnewyzerkunst.
De Schaduw. 3 Oorfprong van derzelvêr 'Griekfche
benaaming, Gnomonicé, 4 Tweede grondregel der Zonnewyzerkunst. 6 De middaglyrt, 0 Het waterpas* 11 Gebruik van het waterpas* 12 De zonnewyzers. 2/ * 5»s



ii INHOUD.
Black.
De equinoctiaale of evenaars zorine-
wyzcr. 31 De horifontaale of platte zonne-
wyzer. 35 De verticaale of rechtopftaande zonnewyzer. 44 Noordelyke zonnewyzer, 47 Oostelyke zonnewyzer. ibid. Subftylaare of middaglinie. 50 Westelyke zonnewyzer. 53 De aspuntige zonnewyzer. 55 De oniegelmaatige of declineerende
zonnewyzers. 57 Het uurwerktuig. 59 De fterrekundige ring. 72 Gebruik van dien ring. 75 Het (tcrre en meetkundige Astrolabium. 83 Vkrrtiende Onderhoud.
De Beweegende Krachten. 85 Mcichince of kunstwerktuigen. ibid. De Wip of Hefboom. 89 Wyze van haare werking, en wanneer dezelve zich in evenwigt bevindt. 90 Voordeden haarer werking. 102 De richting der magten. 303 Rechte hefboom of hevel. 104 Kromme of gebogen hefboom of hevel. 105 Grond-



INHOUD, vu
■ . Bladz. Verfchillende gevoelens over de werken van het gezicht. 289 Perfpectiva, of Doorzichtkunde. 292 Catroptka, of de Wecrftraalinge. 295 Eerite beginfel der Spiegelfchouw-
kunde. ibid. De fpiegel. 30a Uitwerkfden van verfcheidene fpiegels, in een en het zeffde of in verfcheidene vlakten gefield. 305 De hol- of bolronde fpiegel. 306 De platte of vlakke fpiegel. 310 De vestingkyker. 312 De draagbaare donkere kamer. 313 Het minyverige kykcrtje. 314, Plaatfnyden en teekenen naar het beeld
in een fpiegel. 315. Holle brillen. 3^ Het holle kykglas. 31}{
Het vergrootglas. 320 Het enkele Microscopium. ibid. Het Mia oscopium of Vergrootglas
van Liberkhun. 322 Het Microscopium van drie glazen,
met dubbele weerftraalinge. 324. Het Microscopium van Mr. George. 330 De Telescoop, of VerrekykerderSter-
rekundigen. 331 De verrekyker met vier glazen. 332 Letfels deezer verrekyker. 334
Ky-



Vifi t n n o u D\
Bladz>
Kvker van Gregori. 334 De verrekyker, met doorboorden fpie-
iel. ' 335
VeiTekvkèr van Newton. 339
De Perfpectiva of Doorzichtkunde. 34«
Het befluit. ma'
Einde des Inhouds,



SCHOUWTOONEEL
DER
NATUUR.
TIENDE DEEL.
DE ALGEMEENE
WEETENSCHAP.
Vervolg des Dertienden Onderhouds.
De ZONNEfVTZERKUNST.
De mensch heeft zich niet bepaald De Zowaan de nette afmeetingen van zyn geheel £5^//,***' verblyf op aarde , en van de werken, welken hy 'er op maakt: hy heeft X.DeeL A * zich



2 SciIOUWTOONEEL
De alge- zich niet vergenoegd , met eene foort Webtsm- van tooverkunsl: te oeffenen, de uitgeschap. ftrcktheid der plaatfen, die ontoegangklyk voor hem zyn , juist te,bcpaalen, dikwerf zonder uit zyn huis te gaan, en zelfs den afftand der fterren te meeten. Hy heeft middel gevonden , om aan zyne kennis en aan zyne werkingen de dingen , waaraan hy geen vat vindt, gelyk het licht, de fchaduw en den tyd zelfs, te onderwerpen : hy heeft de wegen des lichts nagefpoord, zoo verre dat hy van te voren zeggen kan, in welk punt het op zulk eene plaats, op zulk een' dag, of op zulk een' oogenblik zal komen. Het middel , dat hem best gediend heeft om het in zyn gaan en komen op vaste tyden te volgen, is geweest den gang der fchaduw, die alle fchreden des lichts volgt, waar te neemen; en door behulp van beide heeft hy den tyd tot cenen regel gebragt, zoo verre dat hy alle deszelfs oogenblikken kan bepaalen , door de overeenkomst , welke zy hebben met het punt, waarin de zon zich alle oogenblik bevindt, het zy in haaren dagelykfchen of in haaren jaarlykfehen omloop.



der Natuur, XIILOndevh. 3
loop. Eene gelukkige waarneeming, De Zondie de duurzaamheid en de wederkomst NEWÏZERvan zynen dagelykfchen arbeid bepaalt, hem de voorleden gebeurtenisièn in orde weder te binnen brengt, en zyne voorneemens en bewerpen voor het toekomende richt.
De fchaduw is ten eerfte dienstigst geweest, om den voortgang des tyds te ontdekken , door den voortgang des lichts, welken zy tastbaarlyk vertoont. Ieder digt lighaam, tegen een lichtend lighaam c,eileld , onderfchept deszelfs Eerfte licht. Wy hebben elders aireede aai> |r0°nnnde^yr. gemerkt *, dat het geene 't welk men zerkunst. dan ziet achter de tegengeftelde oppervlakte, en waaraan men den naam van fchaduw gegeeven heeft, geene geheele berooving van licht is. De naburige lighaamen brengen 'er, by weërilag, min of meer licht op: de fchaduw is dan niet anders dan een verminderd licht; en zy vermeerdert, of wordt fier-, ker, naarmaate dat het licht vermin* dert. Men kan de ganfche ftraal lichts, die zich uititrekt van de zonne tot aan
hec
* VII. Deel. Oijderh. over de SjhadtwA 2



tO ScHOUWTOONEEL
Eeene™' Zich Van dag tot daS bevindt) als zy WeÈten- net °P de nelft van onzen gezichteinder schap. is, is in 't eerst getrokken geworden op waterpasfe vlakten , in eene juiste overeenkomst; en de fchaduw, die den ganfehen dag rondom den ftyl gaat, die op deeze linie gerecht is, kondigt, als zy 'er op valt, aan dat de zon en dc mensch aan de helft van hunne taak zyn.
^ Het was een groot voordeel eenen cirkel, door eene rechte linie, te kunnen vertoonen , en deeze vertooning Was juist. Want de middenlyn is eigenlyk de doortogt van den middencirkel, aangemerkt als een lighaamelyk vlak; door het vlak van den gezichteinder. Nu is de fneede van een vlak, dat door een ander vlak gaat, niet anders dan eene rechte linie.. Indien gy eene ronde tafel drukt in eene oppervlakte van geleschte kalk, zal het fpoor, dat 'cr van overblyft , als gy ze 'er weder uitgetrokken hebt, eene rechte linie zyn: als 'er een fpyker in de tafel zit, zult gy den doortogt daarvan ter zyde zien, omdat hy niet in het vlak der tafel Was: het is noodig deeze taal wel te verftaan.
Zie



14 SCHOÜWTOONEEL
De alge- laadje op het einde van de wyslinie A
Wee?£n- voor den voet> en een ander punt aan schap. het einde van de wyslinie aan het andere eind: Teeken op het zelfde oogenblik op den tweeden opftander de hoogte van de fchaduwe, en op de wyslinie in P het nette midden van het verlichte punt van de keep E.
Op welk oogenblik van den dag gy wilt, kunt gy den eerften opftander tegen de zonne zetten, zoodanig dat hy met zyne fchaduwe de ganfche breedte van den anderen opftander bedekke. Maar de zon telkens hooger klimmende tot aan den middag, en federt den middag telkens daalende , zyn 'er flechts twee oogenblikken, waarin de fchaduw en het verlichte punt zich op dezelfde hoogte, en in dezelfde fchikking op de oppervlakte van dien opftander kunnen bevinden; te weeten, de punten, waarin de zonne 's morgens en 's namiddags op een' gelyken afftand van 11 uuren is, gelyk te negen uuren en te drie uuren, te half tien en te half drie, te tien uuren en te twee uuren, en zoo met dc andere uuren, met haare overeenkomftige kwartieren, halve kwartieren of minuuten.
Uwe



ï6 i Schouwtooneu
De alg8- fnyden: trek dan (volgens de 70 beWeeten- werking , eene linie, die op een ge-' schap. lyken afftand van deeze punten blyft.
Indien de werking juist is, zal zy (volgens,het 66 voorftel) door het punt der doorfnydinge loopcn : en deeze linie is de gezochte middaglyn. Herhaal, tot grooter zekerheid, de werking op een' anderen dag ; en in plaatfe van te tien en te twee uuren, verkies negen en drie uuren , of andere punten, even verre van de middaglyn. Indien uwe middaglynen, afzonderlyk genomen, in elkander vallen, hebt gy reden om te vermoeden dat gy het wel getroffen hebt. Maar indien gy twee middaglynen hebt, in plaatfe van eene, moet gy uwe werking of uw werktuig verbeteren.
Na eene middaglyn op den gezichteinder, of op uwe wel vastgezette ftellaadje , getrokken te hebben, kunt gy dezelve overbrengen op eenen muur, loodrecht gefteld , ('t welk men een verticaal of toppuntig vlak heet) door 'er eene linie op te trekken , loodrecht met die gy op de ftellaadje getrokken hebt. Want galyk deeze de fneede is van ' het vlak van den middagcirkel op den
ge-



l8 ScHÖUWTOONEÈti
De alge- deelt. Alle netheid van den ftand deezes WeTten- t0Ps.' die het eenigfte punt van den schap. ftyl is, dat ons aangaat, beftaat daarin, dat hy zich in het vlak van den middagcirkel bevinde: anders zoude de fchaduw van deezen top , zelf niet in het vlak des middagcirkels zynde, 's middags niet vallen op de middaglyn, die de doorfnyding is van den middagcirkel op het voorgeftelde rechtftaande vlak. In tegendeel zullen de top van uwen ftyl en zyne fchaduw, of de verlichte ftraal, die 'er doorgaat, onfeilbaar in het vlak van den middagcirkel zyn, indien deeze top gebragt is juist tusfen de middaglyn, die op het rechtftaande vlak is, en eene evenwydige linie, die in het vlak van den middagcirkel zy. Nu is deeze linie zeer ligt te vinden : het is eene koord, loodrecht hangende , in diervoegen dat, als zy loodrecht op de vlakke middaglyn valt, de zelfde koord zich evenwydig bevinde met de middaglyn, die op het rechtftaande vlak getrokken is. Alles, wat tusfchen deeze twee evenwydige is, is in het vlak van den middagcirkel; weshalve bevindt de top van uwen ftyl
zich



ö ér Natuur, XIII. Onderh. 19
zich daar onfeilbaar in, indien gy, 'er De Zotimet een oog langs kykende , ziet dat KUNSï; hy juist ftaat tusfchen de koord in de middaglyn , op het rechtftaande vlak getrokken, en dat hy dus eene rechte linie met dezelve maakt.
De zon befchryft, gelyk gy weet, alle dagen nieuwe cirkels, die evenwydig met den evenaar zyn: gy weet ook dat zy drie achtereenvolgende maanden van den evenaar wykt , tot op den afitand van 23 graaden en dertig minuuten van den middagcirkel , dat zy drie maanden na elkander den evenaar riadert, en in de zes volgende maanden, in den zelfden tyd, de zelfde afwyking van, en dezelfde nadering tot den evenaar, in dezelve evenredigheid, in deii anderen halven kloot doet. Weshalve komt zy nooit twee dagen na elkander in het zelfde punt van den middagcirkel : de fchaduw van den top des ftyls verandert dan naar evenredigheid van plaats in de middaglyn: maar 's middags valt zy onfeilbaar op een der punten van deeze middaglyn.. Schoon zy dan hoóger dan laager valt, verlaat zy dezelve nooit op . dat uur ; omdat de B 2 2ó'is



der Natuur, XIII. Onderh. 25
punt des Winter zonneflands tot aan dat De Zoiw des Zomer zonneflands getrokken en ^st? uitgeflrekt hebben , begrypt de ganfche tusfchenruimte , door welke het taanrond of de weg der zonne gaat. Gelyk het taanrond is hy verdeeld in twaalf huizen. Het zy de zon zich bevinde in het bovenfle of in het benedenfle der evenwydige liniën , welken wy van het eene tot het ander punt getrokken hebben , het uitwerkfel is het zelfde : het is zeker dat de zon, in haaren dagelykfchen omloop , tot dezelfde punten van den middagcirkel klimt, en'er doorloopt.
Wy hebben daardoor dan eene getrouwe afbeelding van de verfcheiden Handen der zonne in den boog des middagcirkels, die alle haare afwykingen bevat. By gevolg hebben wy ook de afwykingen der fchaduwe, die 'er mede overeenkomt: en indien deeze middaglyn, in plaatfe van, gelyk hier, zieUtvm. getrokken te zyn op een vlak, dat een' ^l^01" rechten hoek met den evenaar maakt, op een ander vlak getrokken moet .worden, is de zaak o'nverfchillig. De liniën , getrokken vin den boog E C B 5 door



der. Natuur, XIH.Onderh. 27
op verder afwykende evenwydige lynen De Zonbevindt. Hy maakt van deeze liniën, ^nst^ " die hem van den eenen dag tot den anderen beftraalen, zoo veele kegels, op wier top hy Meetkunitenaar geplaatst is, en welker grondflag hy van verre van evenwydige tot evenwydige lynen ziet (taan. Hy berekent het verfchil van alle deeze kegelliniën, om vervolgens door nette punten den graad van den loop der zonne , het teeken , de afwyking, de maand en den dag, die te famen met het werkelyke uur overeenkomen , aan te wyzen.
Deeze arbeid (trekt tot groote eere van 's menfchen vernuft: maar de kennis, welke wy alle hebben van de loopende maand en van den dag , die ons befchynt, maakt dat wy weinig acht geeven op die meenigvuldigheid van punten en liniën, die het geene dat wy aireede weeten, op de zonnewyzersuitdrukken. Wy weeten niet hoe laat het is, en om het te zien keeren wy ons naar den zonnewyzer. Laaten wy derhalve leeren hoe de verdeeiing der uuren daarop gefchicat.
In plaatfe van de fchaduwe van den De Zonne-,
- r top wyzers.



s8 Schouw tooneel
üe alge- top des ftyls, of een verlicht punt, doorWeeten- gelden door de fchaduw, het zy van 6chap. een gebouw, het zy van eene doorboorde plaat te gebruiken; laaten wy, om de uuren te trekken, ons bedienen van eene yzeren as, die de as der aarde vertoont, om eene reden, welke gy, hoop ik, goedkeuren en aanneemen zult.
Deeze verbeeldelyke as, geheelenal geplaatst zynde in het vlak van den middagcirkel, fnydt 's middags de tegenoverftaande oppervlakte, door eene linie van fchaduwe , die zich langs de midden lyn uitfrrekt. Deeze voortfchieting of val der fchaduwe verfcheelt, in dat oogenblik, dan niet van de doorlhydinge van het vlak van onzen middagcirkel op de oppervlakte , die haar voorgehouden wordt. Het is aan beide kanten eene rechte en dezelfde linie. Men hechte of fteeke aan zulk een punt van deeze as, als men wil, een kleen balletje, welks fchaduw van den eenen dag tot den anderen van plaatfe veranderen zal, gelyk de zon, maar zonder 's middags de linie te verlaaten. Dan zal deeze linie van fchaduwe, in wederwil van de verfcheidenheid der af-
wy-



DE
rNatuur, XIII. Onderh.
wykingen der zonne, onveranderlyk her D*Zow-_ uur van den middag aanwyzen, door zien KUNST, iederen dag langs de doorfnyding van het vlak des middagcirkels op het voorgehouden oppervlak te fchikken. Alle uurcirkels, en dit moet men vooral wel opmerken, alle deeze cirkels, waarin de zon van uur tot uur komt, zyn nu zoo veele middagcirkels voor verfcheiden gezichteinders. Alle deeze middagcirkels gaan door dezelfde as, het zy die der aarde of die haar verbeeldt: het is hier het zelfde ; dewyl de as der aarde en de as van den zonnewyzer, ten opzichte der zonne , één zyn : dan is deeze as in het vlak van eiken deezer middagcirkels; dan is het ook klaar, dat de val der fchaduwe van deeze as, zich verplaatfende van vyftien tot vyftien graaden, (zynde het vierentwintigfte deel van eenen cirkel,)de achtervolgelyke doorfnyding van ieder uurv ak zeer wel vertoont op de oppervlakte van den zonnewyzer ; en dat die val der fchaduwe deeze doorfnyding vertoont door eene linie, die op geenen tyd van het jaar verandert: zy is inderdaad alle dagen dezelfde, op het
zelf-



30 SchouwtooneH
De alge- zelfde uur, omdat de zon 'er, in weMtENE derwil van haare afwykingen, inkomt j ^hapTEN" zich alle dagen op dezelfde uuren daardoor fpoedende , dan wel hooger dan laager , maar altyd door het vlak der zelfde middagcirkels loopende. Op een vlak de doorfnydingen van de vlakken der uurcirkels, gefchikt van 15 tot 15 graaden op den evenaar , te hebben, is dan zoo veel als of men den val der fchaduwen van de as heeft, die de deelen van alle deeze vlakten zyn : en wederkeerig , als men de vallingen der fchaduwen van de as heeft, die door alle deeze vlakten van het eene eind tot het andere gaat, is het zelfde, als of men de doorfnyding van alle uurvlakten op het vlak van den zonnewyzer heeft. Als deeze liniën getrokken zyn , voeg 'er de yzeren as by * geftcld gelyk de as der aarde: dan zal uw zonnewyzer gemaakt zyn,en de uurenaanwyzen: maar het is alzoo gemakkelyk de doorfnydingen van 12 of 24 middagcirkelsvlakten op eene oppervlakte te krygen, als een cirkel in 12 of 24 gelyke deelen te fnyden. Het valt ook alzoo ligt de vallingen der fchaduwe van de as te kry-



der Natuur, XIII. Onderh. 31
gen, dewyl deeze fchaduw onaffchei- De Zondelyk van uwe doorfnyding is. kons?^
De zonnewyzers verkrygen naamen, . overeenkomftig met de oppervlakten,^™"^ waarop zy getrokken worden : laaten wyzer. wy beginnen met 'er eenen te maaken op een vlak , dat evenwydig met den evenaarscirkel of den evenaar zy : wy zullen dien een equinoctiaalen of evenaarszonnewyzer noemen. Trek eene middaglyn op zodanigen voet of fteun, als gy wilt: zet daarop, evenwydig mee den evenaar, eene koperen plaat, of een blad lei, of een blad van welke (toffe gy goedvindt. Na daarop aan beide zyden uit middenpunten , die recht tegen elkander over zyn , eenen cirkel, verdeeld in 24 gelyke deelen, of in 48 indien gy de halve uuren neemt, getrokken te hebben, trekt uit het middenpunt liniën naar de punten der verdeelinge; fteek door het middenpunt van die cirkels een' rechten ftyl, die 'er aan beide kanten loodrecht uitfteeke. Als gy nu de linie van den .middag met uwe middaglyn overeen-brengt, en de equinoctiaale plank of plaat zoodanig -gericht zy, dat zy voor
den



32 ScHOWWTOONEEL
De alge- den gezichteinder van Parys eenen hoek Wfeten- van 41 graaden maakt, met den voet of schap, fteun, waar op zy ftaat, is alles gedaan;
en de zonnewyzer zal het ganfche jaar wyzen. Bewys.
De hoeken van alle driehoeken zyn (volgens het 133 voorftel) gelyk aan twee rechte. Nu maaken uw evenaar, dat is uw zonnewyzer, zyne as en de gezichteinder of de oppervlakte van uwen voet, die recht waterpas moet zyn, te famen eenen driehoek : gy moet dan de fomme van twee rechte hoeken of 180 graaden in de driehoeken vinden. Maar door de bewerking, welke wy zoo even gezien hebben, maakt de as of de ftyl een' rechten hoek met den zonnewyzer, die hier het zelfde is, als het vlak van den equinoctiaalen evenaarscirkel. De beide overblyvende hoeken maaken dan te famen 90 graaden: nu maakt uw equinoctiaale plaat, of zonnewyzer, met den gezichteinder, eenen hoek van 41 graaden ; dus blyven 'er dan 49 graaden over voor den hoek, dien de as met den gezichteinder maakt. Uw zonnewyzer is dan op de rechte poolshoogte voor Parys. Uw evenaar,
ten



34 SCHOUWTOONEEL
™E" ™l?e b0renlle 12 uure" verfchafFen, Wf.V.ten- m de nachtevening van de Lente, en schap. 16 uuren in den Zomerzonneftand; dewyi het de maat is van hei verbly'f der zonne boven onzen gezichteinder des Zomers.
**' 3' ' Zo° eenvoudig is de fchikking van den zonnewyzer, dien men in den zak draagt, en equinoctiaalen of evenaars zonnewyzer noemt. Hy beüaat uit een kompas, een' beweegiyken equinoctiaalen cirkel , een' beweegiyken vierdecirkel, en eenen ftyl, die door middel van. eene veer -o-ebr^c en opgerecht kan worden , aan deeze of geene zyde van den equinoctiaalen cirkel. Het kompas dient om de middcnlyn te vinden, als zy ons ontbreekt • en ten dien einde is 'er , tot grooter netheid, op aangc weezen de miswyzmvan het kompas, ter plaatfe daar deeze zonnewyzer gebruikt wordt. Het bevveeglyke vierde van eenen cirkel dient om den beweegiyken evenaar te brengen op het complement of vervuild van de hoogte der pool, ter plaatfe waar men zich bevindt. Ëindelyk dient dc ftyl met eene veer, zes maanden
lang



38 Schouw tooneel
De alge- 24 • om de halve uuren te krvzen. De
m^ENH 1 * ' 1 1 o j-'w.
Weeten- lmie 12 komt met haar eind tegen het schap. eind van de middaglyn XII D. De liniën, of geflipte uurfnydingen 1, 2, 3, 4, 5, verlengd zynde , zullen komen op de doorfnydinge van den weezcnlyken evenaar O S in punten, waar gy zult zetten I, II, III, IV, V: desgelyks zullen de fneeden 11, 10, 9, 8, 7, op den hal ven cirkel van 15 tot 15' graaden gemaakt, als zy verlengd worden , tot zy den evenaar O S doorfnyden, vallen in punten waar gy by zult zetten XI , X , IX , VIII, VII, met de halve lynen. Men moet de verdceling dcezer halve lynen maaken op den halven cirkel, waar zy gelyk zyn, en niet op de rechte OS, waar zy (volgens het 71 voordel) langer worden, en wyder van elkander (laan, naannaate zy 'er fchuinfcher op vallen.
Dus zal een driehoek, gemaakt van gene yzcren of koperen plaat, op de middenlyn opgerecht, en zynen top in g hebbende, of een cnkele'rcchte ftyl, rechthoekig opgezet, in diervoegen dat hy zynen top op de hoogte en in den ftand van g hebbe , de uuren aanwy-
zjen



derNatuur, XIII. Onderh. 59
het bellier van twee opzichters, die deZowzich niet laaten misleiden, te weeten ™ffiR' den pasfer en het waterpas. Dit werktuig, ten anderen, eene zeer eenvoudige naabootfing zynde van het vallen van licht en fchaduwe , van het eene uur tot het andere , en byna op alle foorten van vlakten , is deszelfs gebruik niet alleen werkkunftig, maar ook wiskundig ; dewyl afgemeeten en bedachte beweegingen alzoo meetkundig zyn, als berekende en beredeneerde liniën.
By het waterpas N, waarvan wy ons bediend hebben, om de middaglyn te vinden , moet men de volgende Hukken voegen:
Den fteun S, in den tweeden opilan- Het uurder van het waterpas ingelaaten, dot» de punten M , M , waarvan de eene vastgemaakt is door de fehroef V S: door de andere, zoo wel als door het onderfte van het waterpas, gaat de tweede pen 2 C.
Op het onderfte van het fteunfel S, h welk in dit deel fchuinsch gehouwen is, maakende met den gezichteinder eenen hoek, die gelyk is aan de hoogte van
den



derNatuur,XIII.Onderh. 61
uitgenomen, en in de volgende keep ^to*-^ gebragt te kunnen worden. kunst.
Het blad L is van hout, vyf liniën dik, gaande daar door vier fchuifplankjes, van twee liniën dik, twee die evenwydig zyn met de as PP, en twee die, loodrecht met de as TT, door het blad gaan.
RR zyn eenige liniaaltjes van verfcheiden lengte , en van breedte juist overeenkomende met de fchuifplankjes PP en TT, waarin zy moeten glyden.
Elk liniaaltje heeft zyne wyslinie (l'mia fiducialis) , fcherp gefneeden in eene platte punt aan den kant, die op het blad zal glyden, en zyn laatfte punt in de wyslinie hebbende. Deeze liniaaltjes moogen vyf liniën of een half duim dik weezen, om niet te krimpen: zy zouden beter van yzer of koper weezen: men maakt ze op de plaat vast, met behulp van eene vaste moer ia eene fehroef.
De arm B verbeeldt den ftraal der zonne, of de verlichte fneede van het vlak van eenigen uurcirkel. Het blad L, altoos tegen den arm B over zynde, verbeeldt de befchaduwde fneede of het
ove-



derNatüur, XIII. Onderh. 63
evenaar, zal uw blad,uwe fchaduwmet v*^^ dezelfde geregeldheid voortgaan.: de li- ^mst. niaaltjes verlengen op alle vlakten eiken val der fchaduwe , zich verlengende naar beneden , naar boven, of zydelingsch: de twee punten, die gy wint, zyn zoo goed als eene linie van doorfnydinge ; en vermits Zy u twee punten Van eiken val der fchaduwe geeven, hebt gy by gevolg de doorfnydingen der vlakten van alle uurcirkels. Men neemt langer of korter liniaaltjes, volgens de ongeregeldheid der naderingen of deiziugen der muuren.
Het werktuig gaat geregeld voort, gelyk de zonne van 15 tot 15 graaden, van zeven en een' halven , tot zeven en een' halven. Als de arm, die de zon verbeeldt, nadert op de oostelyke verdeelingen van den evenaar, gaat de fneede der fchaduwe zich getrouwelyk werpen in het westelyke deel: vervolgens gefchiedt het tegendeel. Eindelyk, gelyk de werking der zonne onveranderlyk en onaf hangkelyk is van de ongeregeldheid der gezigtpunten, welken men haar voorhoudt, zoo is de werking van het werktuig desgelyks dezelfde, en
brengt



6*4 Schouwtooneel
Se At ge- brengt netgeplaatste fchaduwen op welk We'Wen- vlak het zy. Het verfchil, dat gy on«chap. dervinden zult tusfchen den natuurijs ken val der fchaduwe , en den door kunst gemaakten gang van uwe beweeglyke fneede , is dat gy onbewust zyt van de nette hoeveelheid van den voortgang der natuurlyke fchaduwe: in plaatfe dat gy , hier den gang van uwe zonne B net weetende, desgelyks de 15 of zeven en een' halven graaden weet, die uw blad doorgeloopen heeft. Vereenig de twee punten der fchaduwe van eiken voortgang; zoo hebt gy niet alleen het uur en het halve uur, dat gy zoekt, maar ook eene nette kennis van alles, wat gy werkt.
Dit zal blyken door het bybrengen van de verfcheiden vlakten , welken wy voor ons uurwerk zullen houden.
Men heeft noch toebereidfel noch Werktuig noodig, om eenen opper- of nederëvenaar te befchryven; dewyl zy beide niet anders zyn, dan de verdeeling van eenen cirkel in 24 gelyke deelen , met eene as, die rechthoekig gaat door den cirkel , die dezelfde helling als de evenaar heeft.
Om



der Natuur, XIII. Onderh. 65
P
Om een' horifont aaien of platten zon- De Zorcnewyzer te befchryven, zet het water- ^nst^ * pas en de as A wel" vast gezet op de middaglyn: de liniaaltjes naar beneden gebragt zynde doof de fponningen P P, zullen de punten, welken zy ter rechter en ter linker van den middag trekken, alleverplaatfingen vart het beweeg» lyke blad navolgen, en van de as afgaan , die dus het middenpunt des zonnewyzers zal zyn. Gy behoeft geene equinoctlaale linie te zoeken: het blad der fchaduwe, aan den eenen en den anderen kant op de middaglinie, loodrecht wordende, zal de linie van zes uuren weezen. Om de zestien uuren der lange dagen te krygen, maak den evenaar van onder de fchroeven W los, zoodanig dat gy acht keepen hebt aan eiken kant van de middaglyn, waarin het houvast B kome vatten: by gevolg hebt gy uwe zestien uuren.
Is het vlak reChtitaande ,hetzy zuidelyk, het zy naar den eenen of den anderen kant hellende, zet het waterpas, de nagels i c, 2 C, en de as A op uWe horifontaale of vlakke mfddaglyn: breng het blad zoodanig, dat het eene verlén-
X. Deel. E ging



66 SCHO ü WTOONE.lt
*: Ar.CE. ging der middaglyn zy, door den armB weeten- in \2 vast te hechten, en de liniaaltjes schap. weer evenwydig met de as te doen glyden; maar in het klimmen zullen zy den muur zoeken, en 'er de middaglyn, en vervolgens de andere doorfnydingen, die op het vlak moogelyk zullen zyn, optrekken. Indien het vlak den middagcirkel rechthoekig doorfnydt, geeven u de liniaaltjes vier punten, die eene linie van zes uuren zullen maaken, zynde eene loodrechte lyn op den middagcirkel. Maar indien de muur afwykr, by voorbeek, , van het rechte zuiden naar het oosten, zal de as van het werktuig, daarvoor gezet, en door een liniaal of een touw verlengd wordende, u het punt aanwyzen, waar gyeene yzeren as in den muur moet zetten , en de famenkomst van alle uurliniën worden. Maar zonder het middenpunt op deeze wyze te zoeken, zal het volgende het u geeven. Het beweeglyke blad, aan zich zelf overgelaten , zal nederzakken naar het einde yke punt van de middaglyn der ftellaadje, en zal met zyne liniaaltjes, opwaards verlengd , u op den muur de rechte middaglyn der plaatfe, die
lood-



68
SciIOUWTOONEEL
mkkSk ma!fe' gdcid door TT, u dan -eeW éten- ven zullen, te fubjly laar e of middaglvn schap. zyn, waarin het gebruikelyk is het tafel van de as te zetten. Deeze linie is, gelyk gy ziet, de rechte middaglyn van het vlak des zonnewyzers. en verfchilt van de middaglyn der plaatfe, als de zonnewyzer afwykt. Maar uwe as wel geplaatst, en uwe liniën wel getrokken zynue, wordt de kennis vande/«Mylaare of middaglyn van geringe nuttigheid* ^ Men is, in den eerften opflag, verwonderd dat de linie van zes uuren, die met de middaglyn een'rechten hoek, zonderalwykinge in den zuidelykenzonwyzer maakt, met dezelfde middaglyn een fcherpen hoek in den afwykendi i zonnewyzer voortbrengt. Het werktuig is u behulpzaam om de reden daarvan te doen blyken. Als het vlak recht tegen het zuiden ftaat, ryzen de liniaaltjes door PP evenwydig met de as, en zehs zoo hoog als de as in den muur, waar zy eene linie trekken , loodrecht op de middaglyn , en loopende door het middenpunt, dat zy ontmoet. Maalais de muur aan den eenen kam d-i
as



berNatuur, XIII' Onderh. 75
komt, zich bevindt juist tusfchen dit de Zongroote hemellicht en een tegenover- *™R' gefteld punt op den binnenften rand van den koperen evenaar; waaruit volgt dat de zon , het gaatje van den looper, en het overgeftelde punt van den evenaar in eene zelfde linie zynde, dit punt van den evenaar noodwendig verlicht moet zyn dwarsch door de fchaduw, die het doet affteeken.
Om den geenen, die deezen fterrekundigen ring gebruikt, te beftuuren, trekt men op het papier eenen cirkel, bevattende eene middenlyn , juist zoo lang als de fpleet, welke men goedvindt in de plaat te maaken. Deeze fpleet is, in haare lengte, gelyk aan ^ eenen boog van den middagcirkel van 47 graaden , om alle afwykingen der zonne te bevatten ; en de getrokken cirkel, die deeze fpleet tot zyne middenlyn heeft, verbeeldt het taanrond met zyne twaalf huizen. Men verdeelt derhalve dien cirkel in twaalf gelyke deelen: men vereenigt deszelfs punten van verdeelinge twee aan twee door evenwydige liniën , die naauwer ruimten omtrent de keerkringen, en bieder



76 Sc
HOUWTOONE"'?
™,zxT' fer om«*nt de nachteveningen maaw,™. ken; gelyk Wy gezien hebben in Fig. K"AP' ,.Men verdeelt elke der zes ver-'
deehngen, die genoeg zyn voor twaalf "panden , In drie maal tien da-en of m zes maal vyf, om zoo jvKsi sfe het mogelyk is den ftand van den Joo-
kelyke afwykinge der zonne. Alle deeze maaten worden zeer juist gebragt op de beide randen van de fpleet der plaaf.
Al* men zich nu van den fterrekund'gen uurring wil bedienen , zet men het gaatje van den looper op den dag, en den ring, waaraan de uurring han-c op de poolshoogte der plaatfe: rlèn' keert het voorfte vlak van de plaat naar ^ zon; en het verlichte punt vertoont z.ch getrouwelyk op den rand van den evenaar, uitgenomen op de dagen der nachteveningen, in welken de zon, om den koperen evenaar loopende relyk
dan de fchaduw van den buitenften rand kan-werpen op den tegenovermeloen r,nd. Men moet ook het ™-^guur van eiken dag uitzonderen, omdat de zon dan op den koperen mid-
«en-



der Natuur, XIII. Onder h. 77
dagcirkel fchynende, deszelfs fchaduw De Zonwerpt op den tegengeftelden rand, waar ^^f*' het teeken van den middag is. Maar men weet dat het middag is, omdat het werktuig dan zonder infchyninge de,- zonne is.
Zie hier eene zwaarigheid , die bekwaam fchynt om de geenen , die dit geestige werktuig aandachtig gade flaan, verlegen te maaken. De zon, zullen zy zeggen, tracht (inR/zg.8.) haaren ftraal te fchieten , door het middenpunt N , op den tegengeftelden rand P. Maar als de zon den volgenden dag van den evenaar wykt, .moet de infchyning daar .ook van wyken. Laaten wy de zon overbrengen in s, in haare grootfte noordelyke afwyking , dan zal zy haaren ftraal in het iniddcnpum N, en by gevolg 23* graad voorby den evenaar, maar geenzints op zynen rand P brengen. Weshalve kan men 'er het begeerde verlichte punt niet op hebben. Gy zet den looper op de plaat in I voor den si'juni; wat moet daardoor gebeuren ', als gy een' draad trekt van de afwyking s, door het punt I van den
loo-



78 SCHOUWTOONEIL
™GE" !00Jer' tot op den val van het verWeeten- llchce P«nt P , op den rand van den schap. evenaar? Zal uw draad eenen bogt aan den looper, en gy eene kromme linie hebben. Hoe kan het dan weezen dat uw verlicht punt valle ter plaatfe waar gy het verwacht? En echter komt het 'er.
Deeze fchynbaare vreemdigheid ontdekt ons de bekwaamheid van den uitvinder. Zie hier hoe hy redeneerde. Men houde tegen de zon, waar men wil, het zy omtrent de Bastille, het zy te Montmartre, of in duizend verfcheiden plaatfen , duizend koperen middagcirkels, van den eenen tot den anderen rand gewapend met eene plaat, m het middenpunt doorboord meteen gaatje , en gaande door eenen evenaar, rechtkoekig op den middagcirkel geplaatst; en zoodanig zyn de cirkels P H R E , en de andere groote cirkel, dien hy bevat. De zon op haare noorderbreedte van ztf graad zynde, zal haare ftraal in alle deeze werktuigen van s in N gaan , en verder voortfchieten tot 23* graad van den evenaar. Als men de beweeglyke plaat,
of



0*0 ScHOUWTOONEEL
Oealoe- doen op de duizend fpheeren, waarvan"
meene -i r t 111 ' vv"£lIva"
Weeten- ik gefproken hebbe. Dit zoo zynde, zoo bchap. worde de boog van 47 graaden van een tweeden middagcirkel S M gelegd op het vlak van den voorïgen; en wy zullen van alle afwykingen oordeelen door de twee veerlle naar het noorden s, en naar het zuidelyke deel m. Gelyk de «on, den 22 December, in mN fchynti zoo aal zy desgelyks in M P fchynen, dewyl P het middenpunt is van den boog S M, gelyk N het middenpunt is van m s: en gelyk zy den 21 Juni haaren ftraal langs s N zal afleggen , zal zy een' anderen evenwydigen ftraal lichts afleggen langs SP. Laaten wy de middenlynof de raaklyn HE veranderen in eene lange beweeglyke plaat, waarin eene fpleet gemaakt is, omeenen looper te ontvangen langs eeneverdeelir.g van de dagen des jaars, welken men op de randen der fpleet zal teekenen. Ik hebbe aireede twee punten van de linie , welke de zon in deeze fpheer den 21 Juni volgt, te weeten. het punt der afwykinge S, en het middenpunt P. Laaten wy den looper brengen op dezelfde raaklyn inl,hyzalzich
be-



84 SCHO UWTOONEEL
me\ne°E" Io°PiS' en draagt het merk der eenWeeten- voudigheid eens arbeidsmans: maar hy schap. is een voortreffelyk werkmeester.
DÉ









der Natuur, XIV. Onderh. 85
DE ALGEMEENE
WEETENSCHAP.
DE BEWEEGENDE KRACHTEN. Veertiende Onderhoud.
Laaten wy voortgaan met het onder- ^Bewes zoek der andere gebruikelyke dingen Krach der menfchelyke weetenfchap , die, ten. in plaatfe van ons ter zyde op te houden met eenige vluchtige bcfpiegelingen , ons nut maaken of ons met duurzaame weezenlykheden verryken. Van dit (lag zien wy niets , dat meer te waardeeren is dan de machina of kunstwerktuigen, en het beltier der beweegende krachten , die alle voortbrengfels der aarde krachtdaadiglyk aan 's inenfchen wetten onderwerpen , en p ^ hem



86" ScHOUWTOONEEL
De alge- hem tot een recht beeld des Schepw™ Pei^ mfaken.
schap. Op het voorbeeld van het Weezen, dat de waereld gefchapeti, en den aardkloot in deszelfs vorm gegoten heeft, bedenkt en begrypt de mensch in zich zeiven het ontwerp van een werk, en hy voert het buiten zich uit. Hy 'gaat Zelfs zoo verre, dat hy de vindingrykheid des Almagtigen in zyne werken nabootst. Inderdaad , de orde , welke God in de natuur ingefteldheeft,brengt heden dezelfde planten voort, die Adam en Noach aankweekten: en de kunstwerken , die voor de eerfte maal bewogen werden onder het beftier van Tubalkain of Archytas, hebben federt altoos dezelfde uitwerkfels voortgebragt: dus geeft de eene dag den anderen kennis van Gods werken en van de uitvindingen des rnenfehen.
Hem verheffende tot eene zoo eerwaardige gelykftelling , die getrokken is uit de H. Schrift zoo wel als uit de ondervindinge, moeten wy zynenatuurJyke zwakheid niet uit het oog verliezen. Hy heeft flechts eene kleene maat van kracht: hy kan een' ligtcn
last



der Natuur, XIV. Onderh. 87
last draagen, een middenmaatig zwaar Be Be-weelighaam trekken , of een kleen blok K**^. een' korten afftand van zich werpen: ten. alle deeze uitwerkfels zyn vry naauw beperkt, en weezenlyk verre beneden de uitgeiïrektheid zyner behoeften. Maar zyne zwakheid zelf fielt hier zyn vernuft in den dag. Het voorneemen der Goddelyke wysheid, die hem zoo kleen en zoo zwak gefchapen heeft, was zichtbaarlyk hem behendig en werkzaam te maaken. Op het zien zyner behoeftigheid, doet hy alles, wat hy kan , om zyn onvermogen , door zyn vernuft, te vergoeden: hy neemt kracht tegen kracht te hulpe, ftooting tegen weêrftand, fnelheid tegen zwaarte, en zwaarte tegen fnelheid. Met behulp der tuigwerkkunst, ziet men dat kleene weezens van vyf of zes voeten lang, en van twee armen voorzien , zoo veel werks doen als een' reus, dien men zich zoude verbeelden met duizend armen. De groote voorwerpen, waarvan de natuur vol is, zouden fchynen hem telkens verlegen te moeten maaken. Hoe zal hy de kracht en het geweld van zwaare ftormen wederfïaan? Hoe zal hy koF 4 men



BS SCHOUWTOONEEL
d^axbe, men over fneldroomende en diepe waWeeten- teren 5 die hem den overtogt affnyden ? schap. Door de tuigwerkkunst houdt hy de natuur in toom: de winden worden zyne dienaars , door hem over de wydfte zeen te voeren : hy maakt gebouwen, die voor zyne achterneeven zullen dienen; en hy flaat over de Rhone eene brug*, welke de verbaasde nazaat aanziet voor eene ongemeene ingeevinge van den H. Geest. Beneem den mensch de tuigwerkkunst, en gy brengt hem tot vruchtelooze gedachten. De tuigwerkkunst heeft het fraailte, dat op de aarde-te vinden is, gemaakt.
De gemeende kunstwerktuigen , die de geringheid zyner krachten vergoeden, zyn de hevels of hefboomen, de wippen of fchaalen met gelyke of ongelyke armen, de enkele of famengeftelde fchryven, de dille en beweeglyke fchyven , de verfcheiden foorren van blokken en katrollen, de fpil en alle kaapdanders, de windasfen, de kraanen, de raders in' ronde fchyven befloten, dé dommekracht en alle molens.
1 Dee-
* De brug van 4en Geest.



DER Natuur, XIV Ondsrh. 89
Deeze eerde en veele andere kunstwerk- de Bewees tuigen, gebragt tot eene wyze vanwer- ^« ken, die zy gemeen hebben , komen TENuit op de wip, waarvan het denkbeeld zoo eenvoudig is.
DE Wil OF f HEFBOOM.
De eerde mensch, die ondernam een' dapcl dammen van ongehouwen hoornen , qf eenigen deen van groot beilag te verplaatfen, en geene overeenkomst vindende tusfchen de krachten van zynen arm en den weêrdand dier lighaamen., bedacht de vond om eene ilerke fpaak daaronder te fchuiven, en een blokje te leggen onder dien hefboom , op eenigen afdand van de onder-r fghuivinge. Dus maakte hy dezelve tot eene wip, in twee deelen verdeeld,het eene korter, gerekend van het lighaam, dat opgeligt moest worden, tot aan den dut: het andere dat zich boven den dut yerlengde, bleef langer. Hy vermoede dat hy, als hy zich zeiven aan het hoogde eind van die lange fpaak hing,
de
f Verhandeling van het Evenwigt van den Heet Tiabaut. "s Gravéfande Philof. Dechalks.
' F 5



90 SCHOUWTOON EEL
teE*^*" fCZelve neêr zoude drukken, en dus, Weeten- nec andere eind doende ryzen, den boom schap. of den fteen eenigzints zoude opligten. Hy ondervond inderdaad eene eerfte gehoorzaamheid; en wel te vreden met eenen goeden uitftag, die hem licht gaf tot anderen, liet hy den fteen weder vallen, bragt het blokje dichter by den fteen, en dus, het voorfte deel van zynen hevel of hefboom langer maakende, voelde hy dat hy meer voordeel op den fteen kreeg^ zonder dat hy zelf fterker wierd. Hy deed eene kracht, die niet in hem was, en ontdekte vervolgens, door verfcheiden herhaalingen, dat, hoe langer de wip was tusfehen den werker en den ftut, hoe minder kracht de werker noodig had, om de wip neder te drukken. Van trap tot trap bewoog hy blokken van eene vervaarlyke zwaarte, en het geene dat hy niet verbrengen kon van de eene plaats tot de andere , leerde hy omwerpen van het eene vlak op het andere , en deed ^ het dus voor hem voortrollen. Hy hieuw kolommen in het diepfte van Africa, en rechtte ze te Memfis ofte Kome op.
Hy



derNatuur, XIV. Ondsrh. 91
Hy vernoegde zich niet met te over- De Beweöt
winnen: hy leerde zyne voordeden be krachgrooten, en zyne overwinning met ze- ten. kerheid gebruiken. Laaten wy ons den goeden uitüag zyner poogingen verbeelden, door behulp van eene figuur: nu de ongelyke lengten van zyne wip, in verfcheiden verplaatfingen van het blokje, vergelykende; ftraks van hefboom veranderende, zonder den flut te verplaatfen; en fomtyds zyne hand vervangende, door een gewigt aan het eind b van den hefboom te hangen, bevond f: plfhy, in alle die gevallen, dat het nadeel, dat 'er voor hem was, in de meerderheid van magt, die de weêrftaande kracht d had boven de beweegende kracht e, vergoed werd door de meerderheid van lengte van den voorden arm b des hefbooms, boven den korftenarm e. Hy bemerkte geftadig, dat'er evenwigtwas, als de lange arm b, dien hy aanvatte, in dezelfde evenredigheid was, ten opzichte van den korten arm c, als de weêrftand van d, ten opzichte van den werker b. Eene gelukkige opmerking ! eene waare bron van licht en voordeel! Zy gaf inderdaad fterkte aan
zy-



9* SCHOUWTOONEEL
meenf.GE" zTne handen» d°or de enkele verlenweeten- ging van eene fpaak, en opende schap. hem de deur tot de ontdekkinge van nieuwe werktuigen , waarvan eenige met zoo veel kunst gemaakt zyn, dat zy billyk kunstwerktuigen mogen heeten.
Om het begeerde uitwerkfel te erlangen, op eene onfeilbaare en regelmaatige wyze , nam hy eene rechte houten fchaft, of eene yzeren roede, en verdeelde die in gelyke deelen, by voorbeeld, in tien voeten. Toen begrypende dat de wip altoos dezelfde uitwerkfels zoude voortbrengen , het zy ze op eenen lïut gelegd wierde, het zy ze aan een touw of haak wierde gehangen, plaatfte hy het vaste punt, of het punt der hanginge , tusfchen het eind der eerfte verdeelinge en het begin s- 2- der tweede: invoege dat de korte arm der wip Hechts een der tien deelen had, en de ander negen. Om ze in evenwige te brengen, volgens de waargenomen evenredigheid , hing hy aan het eind van den kortften arm een zwaar gewigt, gelyk van 18 ponden : en in plaatfe van zyne hand, wier kracht hy'
nog



der Natuur, XIV. Oaêerh. 9 |
nog niet wel wist te begrooten, hing hy eert gewigt van 6 ponden aan vei gjj , fcheiden verdeelings puur..:: ran den T^ anderen arm: en al tastende es zoetende, bemerkte hy dat het gewigt van 6 ponden in evenwigt was met de 18, als het aan het derde verdeelingspunt hing. Het overige van de lange fchaft naar het punt 3 niet rekenende , bebegreep hy dat 'er altoos evenwigt zoude weezen tusfchen het gewigt van 6 ponden, en het gewigt van 18 ponden. als de lange fchaft van het gewigt , tot aan den ftut, flechts driemaal zoo lang was als de korte, daar het gewigt van 18 ponden aan hing; 't geen hem duidelyk leerde , dat de gewigten in omgekeerde reden met de' afftanden waren , of dat 'ér evenwigt Was , als de afftand des kleenen gewigts van het punt der hanginge den afftand des grooten gewigts van het zelfde fteunpunt zoo verre te boven ging , als het groot gewigt het kleene overtrof: want gelyk 18 ponden gewigts , het drievoudig zyn van 6, zoo zyn 3 voeten afftands , het drievoudig van 1 , en de kleene magt vergoedt



94 SCHOUWTOONEEL
De alge- goedt h.iar nadeel , ten opzichte van Weetem- de £rooce > in dezelfde reden als haar schap. afftand van den ftut den afftand der grootfte van den zelfden ftut te boven gaat.
Om in deeze nieuwe ontdekking» nog wyzcr te worden, nam onze waarneemer het gewigt van 6 ponden weg, fchoof 'er een van 3 op dezelfde fchaft, en vond het in evenwigt met de 18, toen het aan het verdeclingspunt 6 kwam : een nieuw bewys der omgekeerde evenredigheid ; want gelyk de arm van 1 voet die 18 ponden droeg, flechts het zesde deel was van den arm van 6 voeten, zoo waren ook wederkeerig de 3 ponden , welken deeze arm droeg, flechts het zesde deel van de 18 ponden , die aan den korten arm hingen.
Vervolgens bezoekende verfcheiden kleene gewigten aan het eind der roede te hangen, in het punt 9, negenmaal verder van het punt der hanginge , als het gewigt van 18 ponden, bevond hy dat hy het evenwigt niet kon krygen, dan door 'er een gewigt van 2 ponden aan te hangen ; omdat gelyk de
één-



der Natuur, XIV. Onderh. 95
de éénvoetige arm van het groote ge- De Bewee» wigt Hechts het negende deel is van ^kaouden negenvoetigen des kleinen gewigts, ten. dus het gewigt van 2 ponden Hechts het negende deel van dat van 18 ponden is.
De waarneemer bemerkte wel, dat dé negen dccien van de yzeren roede, vergeleeken met het eenige deel des kleenen arms , een eigen gewigt in zich hadden, eene hoeveelheid van ftoffe, die gerekend moest worden, en die de netheid der evenredigheid een weinig ftoorde , niet in het grondbeginsel , maar in de toepasfinge. De hefboom of hevel is in het grondbeginfel eene linie zonder dikte: in de uitvoeringe is hy eene weezenlykheid , een lighaam, dat zyne zwaarte heeft. Hy begreep desgelyks dat de verdeelingen niet volmaakt gelyk konden weezen; dat de ftoffe van den handboom, van de eene verdeelinge tot de andere, van eene ongelvke vastigheid konde zyn; dat 'er vertraaging kon voortkomen , of' zelfs ongelykheid- in het uitWerkfel, dan door de wryving van den hevel op het gereedfehap, waarop hy
ftgun-



0(5 ScHOUWTOONÉEt
i)e alge- fteunde of aan hing, dan door den iriWekten- druk der hicht, die eene lange fchaft schap, kan uitdroogen, zonder eenige verandering in het kwastigfte deel te veroorzaaken ; dan door andere oorzaaken( waartegen hy bemerkte dat hyzich hoeden moest. Hy leerde dezelve allengs voorkomen of verbeteren, zoodanig dat hy het byna volkomen gebruik kon hebben van de nucite evenredigheid, welke hy uitgevonden had, en die hem, met eene kleene kracht, een' grooten weêrftand te boven deed komen.
Het moest een groot genoegen voor onzen eerften Archimedes weezen, dat hy tot zich zeiven zeggen kon: Gelyk het aan my ftaat eenen hevel te verdeelen in twee deelen s wiens groötfte tot het kleenfte zy, als één tot honderd, zoo ftaat het ook aan my een gewigt van i pond te hangen aan den langen arm van mynen hevel s en het gewigt van 100 ponden aan den korten. Daar door breng ik ze in evenwigt, en tot eene gelyke uitkomst ; ieo ponden , vermenigvuldigd met i voet, geeven dezelfde fom als 100 voeten met i pond. Door die vereffening ben ik
ver-















DEfi Natuur, XÏP. Onderh. 97
verzekerd, dat 100 ponden 1 pond nier DeBeweïzullen overweegen , en dat ik met 2 j^lcnponden 200 ponden zal doen beweegen. ten. Met 10 ponden zal ik 1000 ponden opweegen : en indien ik by het tegenwigt van 1 o' ponden, aan den langften arm hangende, Hechts eene once, of den indruk van de hand eens kinds voege, zal die hand, die naauwelyks 1 pond zoude kunnen optillen , de 1000 ponden zoo gemakkelyk opligten en draaijen, als zyne bel. Maar laaten wy het wonder daar toten , zeide hy verder , en op het voordeel mynei' uitvindinge bedacht zyn. Indien de lengte van den hevel my verveelt, kan ik hem korter maaken, en 'er eene grooter magt aanbrengen. In plaatfe van een gewigt, zal ik 'er de werking van myne hand, of van myne beide handen, des noods zynde, aan brengen. In plaatfe van myne handen, zal ik my bedienen van de ilerkte van eenen os of van een paard; en dus zal ik niet alleen een gewigt van honderd ponden doen voortgaan, maar ook van duizend, en van een mihoen. Wie weet of ik aan deezen hevernieteensde kracht van het loopende of vallende waX.Deel. G ter,



98 Schouw toon e el
m0*" tej' of de werki"g van den wind zei ven, weeten- 01 va" eenig ander vermogen, dat in de schap. natuur is, zal kunnen brengen: maar ik moet nog niet zoo zeer naar eene groote kracht omzien, als naar de verftandige toepasfing , en het rechte gebruik van eene middenmaatige kracht.
Indien het grondbeginfel, eens ontdekt , zoo gewis als gemakkelyk is, moet ik het overal het zelfde vinden,in weerwil van de oneindig verfcheiden toepasfingen, welken men 'er van kan maaken. Laaten wy zien of het op gelyke wyzen zal gelukken, in zeer verIchiilende gevallen. Fig 3- Laat,en wy eenen hevel ophangen, wiens lange arm flechts het dubbel van den kleenften zy, in de reden, gelyk men fpreekt, van 2 tot 1, van twee voeten tot eenen voet. De reden van de magt tot de magt omgekeerd zynde van den afftand tot den afftand, moet myne hand aan het eind van den.Jangen arm des hevels gebragt, eene kracht doen, die als een tot twee zy , naardien de afftand hier is als twee rot één. Myne hand zal eene kracht doen van twee ponden tegen een gewigt van vier ponden, eer
ne



der Natuur, XIV. Onderh. 99
ne kracht van 20, tegen een gewigt var De Bewee* 40 ponden. Indien ik ze in tegendeel ^J^hbreng a:m den korten arm des hevels, ten. zal zy met nadeel werken, en 40 ponden kracht gebruiken, tegen 20 ponden gewigts.
Laaten wy het over een'anderen boeg Fig. 4. wenden, en den langen tak des hevels van tien voeten , en den koutten van twee voeten maaken. Twee is het vyfde deel van tien: om de gewigten in de omgekeerde evenredigheid te brengen, zullen wy, by voorbeeld, drie ponden aan den langen tak brengen, en vyftien aan den korten , zynde 3 het vyfde deel van 15 , gelyk 2 voeten het vyfde deel van 10 zyn. Dat is het evenwigt. Het zal het zelfde zyn met tien ponden op den grooten afftand en dertig op den kleenen. Maar laaten wy hier aan onze vooröordeelen wat toegeeven, en ons inbeelden, dat het gewigt van 15 ponden dat van 3 ponden noodwendig moet overhaalen, in weêrwil van de overmaat van den afftand, die 'er is tusfehen het gewigt van 3 ponden en het fleunpunt. Laaten wy het zelfs onderflellen: wy zullen er, G a als



ioa ScHOüff TOONEEL
Sree*e°e' lo0pt' hetSr°ote niet dwingen, om'er wIÈten- meer dan één te doorloopen. Zy houschap. den zich dan altoos in dien zelfden gang: het eene kan geen voordeel behaalen op het andere ; en de onderftclling, die wy gedaan hadden, dat het groote gewigt het klecnc zoude overhaalen, wordt valsch bevonden. Het zyn twee vermogens, die gelyk geworden zyn; en het ftaat aan ons om dat geene, 't welk wy willen , van beide tè doen overhellen, door een' kleencn indruk, dien wy 'er by doen. Het is ligt voor den mcnsch drie duizend ponden te brengen aan den eenen, en vyftienduizend aan den anderen kant: en hy zaldievyftien duizend ponden, in deezen ftaat, doen ryzen en daalen, naar dat hy 'er den tip van zynen vinger aan brengt, of 'er dien van aftrekt: en indien wy van de fommc der krachten, welken hy verkrygt of beheert, de door hem daartoe bciteede kracht aftrekken, wint hy vier voor één, of twaalf duizend voor vier duizend: hy zal nieuwe voordeden doen, zonder meer kracht daar toe te beftceden , dat is, zonder de magt 3 te vermeerderen: het is genoeg dat hy
het



104 ScHOUWTOONEEL
mebne moct d^ze eenvormigheid van krachw«ETBif ^n, die het evenwigt onderhoudc, onschae. houden , als de richting der krachten kome te veranderen: want de hevel, waaraan zy onmiddelyk gebragt of met touwen gehangen zyn , is recht, ge-
5' ai ugb' of hy is g^wge», gelyk fb. Aishy recht is, moeten de richtingen g i en b h evenwydig zvn; en als de hevel gebogen is, moeten de richtingen loodrecht zyn op haar deel des hevels, gelyk fc loodrecht is op fl, en bh op 1 b. Als de richtingen evenwydig zyn, gelyk bh op gi, dan zyn de beide armen gl enlb de maaten der afllanden van den Hut, en van de reden der magten. Maar als deeze richtingen krom op elkander hellende zyn, gelyk c g of d g ten opzichte van bh, vernielen deeze richtingen de evenredigheid der aflrariden en der magten. De werking, die van d in g gaat, trekt deels naar i, en deels naarb. Zy is dan verdeeld, en niet meer het geene zy was, toen zy zich geheel in de richting gi vereenigde. Desgelyks trekt de magt c (in de figuur door een handje afgebeeld) den hevel gb gedeeltelyk naar i, en gedeelte-



io8 Schouw tooneel
-Li?*' andere arm nechts vier duimen lang zyn. Wééten- zv zullen daarom m evenwigt kunnen schap. fchynen, als de korte arm wat dikker dan de andere is. De waar, aan den langfleri arm eene langer ruimte da» het gewigt aan den kórtftea arm doorloopende, zoude een' genoegzaamen Wcêrftand aan het gewigt doen om evenwigt te maaken, Ichoon zy Hechts vier vyfde van het gewigt, in de andere fchaal liggende , zoude opweegen; en op vyf ponden zoude het één pond vcrfchillen, of op vyf oneen eene , dat de waar haar gewigt niet zoude hebben. Want vermits de afftand des gewigts van het punt der hanginge, of van de as, flechts vier vyfde van de lengte van den anderen arm zoude weezen, dan zoude de waar , welke men ' aan deezen hangt, wederkeerig flechts vier vyfde van het gewigt hebben. 's' 8" 2. Niet alleen moeten de armen van de weegfchaal dezelfde lengte hebben: maar het juk moet niet krom weezen, anderzins zou de weegfchaal ook valsch zyn. Laaren wy, om dit gebrek te bemerken, begrypen dat het gewigt en dc waar in evenwigt zyn, als het juk wa-
ter-



124 SCHOUWTOONEEL
De alge- men een derde ponds maaken: want de Wekten- afftand des gewigts van het punt der schap. hanginge het driedubbel van c zynde, moet het Hechts het derde weezen van het pond, dat in c is. Als gy eindelyk de beide armen begrypt als gelyk zynde, en het pond in c laatende, het evenwigt wilt krygen door het hangen van een gewigt aan den haak, welk zal dat gewigc weezen ? Het zal tot het pond zyn, gelyk'de afftand c tot den geheelen korten arm is. Dee-ze afftand is het vierde van den korten arm: dan zal het bygevoegde gewigt, aan den haak gehangen om evenwigt te maaken, ccn vierendeel ponds zyn.
Dus in welk punt van den korten arm men zich den ftand van zyn evenwigt boven den langen verbeelde, zal het altoos klaar zyn, dat, als de loopende zwaarte eens evenwigt maakt in een punt, dat men c zal noemen, men het rechte tegenwigt van den korten arm boven den langen gevonden heeft, en dat men vervolgens niets meer behoeft te doen, dan de lengte van den korten arm op den langen te brengen, zoo dikwerf als deeze dien zal kunnen be-



ïc6 SCHOÜWTOONEEL
tte alge- den haak gehecht, een half pond ware^ Weeten- zoude net: Punt c ■> waar het beweeglyschap. ke pond evenwigt zoude maaken met dat overwigt, zichtbaarlyk de halve lengte des korten arms van het fteunpunt af zyn , waarna de telling haar' gang zoude gaan , door den geheelen korten arm op de lengte van den langen ©verte-brengen, zoo dikwerf als het gefchieden kon. Indien dit overwigt in tegendeel flechts een once , of twee, of drie oneen ware, zoude het punt c flechts een zestiende, of twee zestiende, of drie . zestiende der lengte des korten arms van het punt c af zyn.
De moeite deezer verdeelingen komt alleen op den unftermaaker aan. Ah ■ het werktuig gemaakt, goed bevonden is, en tot den koophandel gebruikt wordt, van welk punt de telling 1,2, 3, 4, 5, enz., beginrte, volgt de koo-, per de teekens zonder moeite, en gemeenlyk onbevreesd.
Men kan echter niet ontkennen, dat dit werktuig, fchoon het in veelc opzichten gemakkclyker is, aan den anderen kant m'oefjelyker is in evenwigt te brengen, en zelfs bekwaamer tot bedrog



I«8 ScHOUWTOONEEL
*jE alge- haak tot aan het punt der hanginge. weeten- Weshalve zyn de verdeelingen wyder sch&t. " van elkander. De zwaare dient tot weeginge van grooter zwaarten ; en vermits' de afftand van den haak tot de hanginge kleender is , zyn de teekens der verdeelinge digter by elkander.
De twee eerfte gebruiken, welken men maakt van den hevel of de wip, zyn, gelyk wy gezien hebben, op te heffen cn weder opteweegen. Maar dit werktuig is, hoe eenvoudig het fchyne, tot veele andere uitwerkléls gebruikt, met welken aan te wyzen ik mcene te kunnen voldaan. Denyp-en Twee hevels, kruiswys vereenigd of buigtang. farnengCV0Cgd door een' gemeenen nagel, die 'er doorgaat, en om welken zy elk in byzondcr fpeelen of wippen, hebben de nyp- en buigtangen van allerlei foort gemaakt. Ieder van deeze hevels is als "gebroken, of in twee armen verdeeld door den nagel, die ze aan elkander hecht: de een deezer armen kan niet opgaan , of de andere moet ncêrgaan. Als twee armen zich openen, of van een wyken , aan geene zyde van den nagel van vereenigingc , die



136" SCHOUWTOONEEL
De alge- voegen dat 'er zoo veele punten aati WeTten- den eenen kant opgaan, als'er aan der. schap. anderen kant neêrgaan. De katrol kan op tweederlei wyze dienst doen. Zy is of vast of beweeglyk. Men noem: ze vast, fchoon zy op haare as draait, als de beugel vast zit, gelyk in fig. 13. Men noemt de katrol beweeglyk, als zy aan geen vast punt gehecht is, en de richting van het touw volgt, dat 'er om hangt, (fig. 14.) De vaste katrol is eene rechte weegfchaal ; maar dit moet aangetoond worden. De beweeglyke katrol is een rechte hevel; maar men moet deszelfs voordeel aanwyzen en bepaalen. De vaste is eene rechte weegfchaal, omdat men elk punt van de fchyf kan begrypen als het einde van eene linie, of van eenen ftraal, in de fpil eindigende , en in overeenkomst met eene gelyke linie aan den anderen kant. Deeze liniën of ftraalen maaken farnen twee armen, of 200 veel als het juk van eene weegfchaal. Nu moet het juk eener weegfchaale waterpas genomen worden, om een recht oordeel over de overeen komst der gewigten te vellen. Desgelyks flaat men, in alle punten de;
f-w



I38 SCHOUWTOONEEL
Be alge- de afftanden meecen van dat middenWeeten- Plinc, tot de richtinge der magt en des ss;hap. gewigts: nu dienen deeze liniën, volmaaktelyk gelyk zynde, in plaats van eenen hevel met gelyke armen , en wiens einden gelyke boogen befchryven. Weshalve de ruimten, door de magten doorgelopen, dezelfde zynde , zullen de fommen der krachten deezer magten desgelyks dezelfde zyn; en om de trekkende magt, of de kracht van de hand, den wcderftand te doen verwinnen, zal het genoeg zyn haar het evenwigt te doen breeken, door de geringfte meerderheid van magt.
Men gebruikt de vaste katrol niet alleen om pakken op te hysfen, door het gemak des tegenwigts, waardoor onze armen geholpen worden of kunnen worden , maar ook om, naar de nood vereische, de richting der magten te kunnen veranderen, en om de hardigheid der wryvingc te verminderen, door de beweeglykhcid van de punten der fchyve.
Laaten wy nu zien of de beweeglyke katrol geen meer voordeel aan de magt geeft, dan de vaste katrol. Deeze is eene balans, of een juk van eene weegfchaal ,



140 Schouw tooneel
Ba alge- en haaren arbeid verligt, en dat deeze weeten- nec ze^e gewigt kan ophouden, met «chap. minder kracht dan met de vaste katrol.
Maar als wy de. linie aa bb , die de punten doorfnydt of vereenigt, waar het touw de fchyf drukt, aanmerken als eenen hevel, is het dan niet zichtbaar en tastbaar, dat de richting van de magt b b twee maal verder zal weezen van het fteunpunt aa, dan de richting van het gewigt c, dat men moet begrypen als werkende in d? Weshalhalve is het, volgens den regel, die voor den hevel beweezen is , genoeg dat de magt bb eene kracht doe, die gelyk zy aan de helft van de zwaarte c.
De maat van deeze kracht is te vinden in de vergelyking der doorgelopen ruimten. Vermits nu van den tyd, *dat de magt b het gewigt heeft begonnen op te trekken, tot dat zy tegen qver den haak a komt, zy bevonden wordt de ganfche ruimte, die 'er van den grond af tot aan den haak a is, door geloopen te hebben , terwyl het gewigt c Hechts de helft van de ruimte doorgeloopen heeft; en wanneer het gewigt gekomen zal zyn tot den haaka, zal het
ver



derNatuur, XIV. Onderh. 143
welke men aan de katrollen geeft. De bewees Die der vaste katrollen wordt vasté ta- GENDE kei genoemd. Alle vaste katrollen zyn tÈ^ch" in een' zelfden beugel befloten, gelyk a fig. 15: en dc loopende katrollen zyn befloten in een' anderen beugel, gelyk b. (dezelfde figuur.) Men kan de katrollen, zoo vast als beweeglyk, op twee verfcheiden manieren fchikken. i°&g. t£ Men kan door alle vaste een' zelfden bout ac doen gaan, fig. 16, gelyk door de beweeglyke den bout b, zelfde fig. 2? Men kan elke katrol haaren bout geeven. Het touw is gemeenlyk met een eind vast aan het vaste blok, gelyk cfig. 15 en a fig. 16: vervolgens gaat het beurtling onder een beweeglyk blok, en dan over eert vast blok; en de werker of de magt houdt het andere eind vast gelyk d fig. 15, en c fig. 16, om den last op te trekken.
Zie hier de hulp en verligting, welke de werker van het takelblok krygt. Laaten wy onderltellen, dat een kruidenier een vat olie, of eenige andere zwaarte van vyf of zes honderd ponden, Uit zynen kelder wil optrekken: hy heeft daartoe niet anders noodig dan een luik,
Ifi



144 SCHOUWTOONEEL
j> alge- in het gewelffel gemaakt, een takel-
W-eten- blk ' da£ir b°Ven gCPlaatSt ' 611 ^ armen
schap, van twee winkelknechten. Indien zy elk een gewigt van 50 ponden kunnen optillen, gelyk zy ongetwyffeld kunnen doen, zullen hunne vereenigde krachten van de hoeveelheid honderd ponden zyn: laaten zy maar een takelblok van drie katrollen te werke Hellen, en zy zullen evenwigt kunnen maaken met een vat olie van zeshonderd ponden, en het zelfs zoo gemakkelyk uit den kelder kunnen optrekken, als zy 'er alleen met de kracht van hunne armen honderd ponden uit zouden kunnen ophaal en. Om „ te toonen dat zy, met eene kracht van honderd en eenige ponden, zeshonderd ponden zullen kunnen overhaalen, zullen wy toevlucht neemen tot den reeds waargenomen grondregel. Laaten wy onderftellert , dat het gewigt één voet ryze, dan is het eene noodzakelykheid dat het touw, dat om zes katrollen loopt, en haare fchyven eens doet omloopen in den doortogt van eenen voet, zes voeten korter worde in de handen of vuisten , die 'er aan trekken. Het is het zelfde als of die vuisten de ruimte
van I



•derNatuöRjJT/^. 0»<fcrA. 145
van zes voeten hadden doorgelopen, ter- DeBewe*. wyl het vat olie éénen voet doorloopt. £ENDE Nu moeten in het evenwigt de magt en ten?h" het gewigt in verkeerde reden zyn met de ruimten , welke de magt doorliep volgens haare richting, en het gewigt tegen de zyne. Weshalve moet de werking van de beweegende magt, die zes voeten doorloopt, terwyl de weêrftand éénen voet doorloopt, flechts hetzesde deel van de zwaarte van den last zyn, om evenwigt te maaken. In voegen het gewigt van zeshonderd ponden zynde , kan de beweegende magt met eene kracht van honderd ponden volftaan; dewyl honderd, met eene enkele loopende katrol, zoo fterk is als tweehonderd. Indien het beweeglyke blok vier fchyven hadde, zoude het touw, dat om vier vaste blokken loopt, acht voeten voortfchieten , terwyl het gewigt éénen voet doorloopt. De beweegende magt zoude dan kunnen volftaan met eene magt, gelyk aan het achtendeel van den weêrftand; en de werking van ^ene fpief of van een gewigt van honderd ponden , door 'er één of twee ponden by te doen, zal eenen last van X.Dtcl. K acht-



I46 SfJHOUWTOONEEL
De alge- achthonderd ponden optrekken : zoo Weeten- d<it men, om de overeenkomst van de schap. magt met het gewigt te krygen, het getal der katrollen, die in den beweegiyken beugel zyn, moet verdubbelen; en daar is dezelfde reden tusfchen de magt en het gewigt, als tusfchen de eenheid en het dubbel der beweeglyke katrollen.
Van alles, wat wy gezegd hebben van de beweeglyke katrol en het blok, hebben wy de richtingen evenwydig onderfteld. Indien zy, te famenloopende, van de evenwydigheid weeken, zoude de hulpe, welke de magt van dit werktuig ontvangt, iets minder zyn dan wy zoo even gezegd hebben, omdat in zulken geval de kracht van de trekkende magt verdeeld zoude worden, door het gewigt deels om hoog te trekken, en deels naar den kant, naar welken zy neigt, tebrenr gen.
D; Raders De raders der rytuigen zyn van den dei Rytui- aart der beweeglyke katrollen. De aarde, waar op het rad Haat, is het fteunpunt. De lengte van den hevel wordt genomen van den grond tot aan de nave van het rad, die in hoogte overeenkomt



I48 SCHOUWTOONEEL
De alce- het zy op waarfchynlyke onderltellinWeeten- Sen» net ZY °P necte maaten, eene res€hap. kening maakt wegens het geringe voordeel, dat de paerden van den korten hevel trekken, en het grooter voordeel, dat zy trekken van den grooten , die de loodrechte linie van het groote rad is, kan men eene middelbaare rekening, die de nette geheelheid zal uitdrukken, opmaaken: maar deeze geheelheid van hulpe zoude veel grooter weezen, indien wy met vier groote gelyke raders reeden , dat is, met behulp van vier groote hevels, altoos aan hun eind gevat aan de loodrechte richting van het trekzeel , dat is, zoodanig dat het trekzeel met een' rechten hoek op het bovenfte eind van die hevels viele, in plaatfe dat het 'er nu een' Hompen hoek mede maakt.
Niet alleen veroorzaaken de fpaak van het kleene rad en de richting van het trekzeel hier eene vermindering van voordeel; maar door deeze fchuinfche richting van beneden naar boven, vinden de paerden zich met een gedeelte yan het gewigt des rytuigs beladen. Heeft men zich vergeefch met dit dubbel



der Natuur, XIV. Onderh. 149
bel letfel belast? Neen: het voornee-De Bewkemen van de hedendaagfche manier krach fchynt geweest te zyn het voorfte van ten. het rytuig in eene foort van hanginge tc houden, opdat in een' kwaaden weg de eerfte pooging der paerden zoude ftrekken om dat voorfte op te ligten, en de uitredding der andere raders daardoor te bevorderen.
Laaten wy de voordeden, welken men met de katrol en den hevel doet, in weinig woorden by één trekken: met de gemeene hevels, het zy ze in twee armen door een' ftut verdeeld zyn , het zy ze met eenen bout of nagel aan een hunner einden vastgemaakt zyn , kan men zwaare blokken verzetten en zelfs opligten. Maar men kan ze flechts eene kleene ruimte doen doorloopen. Met de vaste katrol kan men ze inderdaad zoo hoog opheffen als men wil: maar de werkende magt moet zoo veel krachts doen als het gewigt,en zelfs iets meer, om het evenwigt over te haaien. Met de beweeglyke katrol vermindert men, ik beken 't , de helft van dien wederiland ; en als men het getal der katrollen vermeerdert, wint de magt twee K 3 maal



150 SCHOUWTOONEEL
De Args- maal zoo veel in kracht , als 'er van die
MEhivE beweeglyke katrollen zyn, waarin het ZZ™' genoeg is, dat de beweegende magt tot het weêrftaande gewigt zy, gelyk één is tot het dubbel der beweeglyke katrollen. Maar deeze vermeenigvuldiging der katrollen, zoo voordeelig in veele gelegenheden , wordt lastig en zelfs ondoenlyk bevonden in andere gelegenheden. Weshalve heeft men getracht in één eenig eenvoudig werktuig alle voordeden der vorige te vereenigen ; en men is 'er in geflaagd.
Het rad en Men heeft twee vaste katrollen te fazynefpii. mengevoegd, de eene heel groot a, f's' 17' en de andere zeer kleen b, door een zelfde as of fpil cc door beide re fteeken. Om den omtrek van de kleene katrol b wordt het touw, dat de last ophoudt, gelegd en opgerold: en op den omtrek van de groote katrol a valt en draagt de werking van de beweegende magt. Dc groote heet het rad: de kleenfte heet de boom , of wordt, naar de fpil, die 'er van het eene tot het andere eind doorgaat , enkelyk fpil genoemd ; en gelyk men de fpil naar welgevallen kan
ver-



15a ScHOUWTOONEEL
De alge- omtrek des rads a. Men kan zich vcrWeeten- beelden >dat 'er 'm Haare ganfche lengte *chap. een linie of as doorgaat, waarvan de beide einden c c fpillen of tappen genaamd worden : deeze fpillen zyn de iteunfeis van het werktuig. Om deezen fpillen dost het zyne ontwentelingen. Hoe vaster zy zyn, hoe de beweeging van het werktuig vaster gaat. Hoe kleener zy zyn, hoe minder wryving en vertraaging zy in de draaijinge veroorzaaken. Men kan ze ook aanmerken als plaats houdende voor de as of het fpilletje van de katrol, en het fteunfel, waarop zy draaijen, als plaats houdende voor een' onbeweeglykcn vasten beugel.
Na deeze befchryving van het tromrad en het windas, zullen wy nu zien welken dienst zy doen. Men vindt 'er de dienften van den hevel en de katrol in, door het letfel en hinder van beiden te vcrmyden.
De horifontaale ftraal van het nedcrkomcnde rad, aan den eenen kant, doet aan den anderen den ftraal van den boom, waar om het touw gebragt is, ryzen. De as of fpil, die door het rad en den boom gaat, is dan een recht fteXmpunt;
en



l66 SCHOUWTOONEEL
De alge-
MEF.NE.
Wekten-
schap.
tanden van dit laatfle rad ontmoet zal hebben , dewyl tien maal zes festig maaken. Terwyl het rad 2 zyne drie omdraaijingen zal doen, zal het desgelyks , in elke omwentelinge , tien maal de zes tanden van het rondfel
1 doorgeloopen hebben. Indien het rad 2 voor eiken draai, die het doet, tien omwentelingen van het rad 1 vordert, moet dit rad 'er tien maal tien of honderd doen , terwyl het rad
2 'er éénen doet : zoo dat de magt, indien zy gebragt was op het rondfel van het eerfte rad , eene ruimte honderd maal grooter dan het gewigt zoude doorloopcn : maar vermits zy gebragt is aan den omtrek van het rad, die tien maal grooter is dan die van zyne fpille, zal zy eene ruimte, die tien maal grooter, en by gevolg duizend maal grooter is dan de ruimte, welke het gewigt aflegt, doorloopcn. Nu maakt de reden der doorgeloopen ruimten de omgekeerde reden der vermogens: weshalve indien de kleene magt duizend maal meer weegs doorloopt dan de groote, zal een kind, de kracht van één pond en iets meer, een vat
wyns



I7Ö SCHOUWTOONEEL
Be alge- groote fteden beftaat in den dienst der Weeten- beesten, die voor hem werken, en der schap. groote kunstwerktuigen, die onder zyn bevel en voor hem arbeiden.
Twee foorten van menfehen houden zich met deeze foort van werken bezig, de Ingenieurs, die 'er het bellieren op-_ zicht over hebben, en de arbeidslieden, die ze maaken. De Ingenieurs vergenoegen zich niet met de evenredigheden der hevelen cn der doorgeloopene ruimten te vergelyken. Zy weeten ook dat alle lighaamen min of meer hobbelig zyn, en dat in de wryvingen van de eene tot de andere hoogten, laagten, ongelykheden, in- of uithammen, of foorten van fchokken gevonden worden; dat het met de weêrllanden van die ongelykheden, in het voortfehieten der tanden van deeze foort van wTcrken, gaat als met de tanden van eene botte zaag, die niet door het hout willen; dat het met die hortingen is gelyk met •het ryzen en daalen, of het op- en nedergaan van een rytuig op een' ongelykèn weg; dat, by aldien dit op-en nedergaan , by een gerekend in de uitgcilrcktheid van één uur gaans, zeer waar-
fckyn-



D èrNatüur, XIV. Onderh. 177
fchynlyk 66 vadems loodrechte hoogte De Bewbe» maakt, die de paerden te boven zouden krIchmoeten komen; en dat dus dc wryvin- tbn. ge eene geftadige oorzaak van vertraagingen of verminderingen van voordeel in de tuigwerkkunst is. Het betaamt een' grooten meester, gelyk den Heer . Belidor, in alles te voorzien, alles te bcgrooten,en de evenredigheden,mitsgaders de winst en het verlies van kracht, net aan te wyzen. Zyne Waterbouwkunde kan de leezers op den weg zeiven der uitvindinge brengen.
De werklieden hebben eene andere bekwaamheid, te weeten, die van een voorgefteld model te volgen , of een bekend kunstwerk naar te maaken, Hellende voor hunnen eerften ftokregel, dat zy by de getrouwheid der naarbootfinge eene zorgvuldige en nette uitvoering voegen : en dit is het eenigfte middel om de ftukken hunne juiste hoeveelheid van beweeginge te geeven, en de misrekeningen, die uit de ruwheid van hunne onderlinge raakinge voort kunnen komen, te ontgaan. Want het is ligt te begrypen, wanneer beweegende ftukken niet vaerdig en onverhinderd voort-
X.Detl. M fehie-



I7§ SCHOUWTOONEEL
fchie*n' datz<^ eene traagheid in den yam*. Sa"S des ganfchen werktuigs, diedebesc„A, weegende kracht zeer nadeeli'g is, moet veroorzaaken. 6 '
In plaatfe van eene redeneeringe over de gebruikelykfte kunstwerktuigen, en over de verfcheiden werktuigen der ambachten, zal ik my vergenoegen met u Jfr figWen, metdelystdervoornaam^L'kke".'Vanteze"den. Het zal niet meer noodig weezen de vier hevels, van meer dan dertig voeten elk, die de vier wieken van eene molen zyn , te ver-elyken met den hevel van omtrent drie
iVs°vr/n ee"ige,duimen' dl^eitraal is van den molenlreen, op zyne as in
we£T geft,eid' "0ch de™"™n,aan veêiskanten doorgeloopen , te vergeleken. Het is overal het zelfde begin-
2S afteekfen£n van hetmeerendeel deezer figuuren, hebbe ik het geluk ge-
HlT gef0lpen tC Worden d^r den Heer Leander, een Zweedsch Kugitenaar een zeer kundig teekenmeefler,
den 1 ^^^Stokholm gezonden, om de platte gronden der ftoffe weeveryen en fraaiife werken, Zin
Vrank-















derNatuur, XIV. Onderh. 179
Vrankryk te vinden zyn, opteneemen; ÖsSkwifc*' 't geen hem zonder wangunst of bepaa- "RNADC^ ling toegeftaan is. Hy heeft my vyftig af- ten, teekehingen medegedeeld. Gy moet ü niet verwonderen, dat ik de gemeenlté werktuigen uitgekozen hebbe: zy zyn zeer geellig gevonden; en het is by lieden van kennis fchier geen gebruik meer dezelve alleen van buiten, én zelfs dikwerf van verre te zien.
DE KORENMOLENS.
De Watermolen. HPiiih
A. De platte grond van het rad. F's' '
B. De boom of de as.
C C C. De fchofels , fcheppers of plankjes, op hunne dikte dwarsch tegen den omtrek des rads gelegd, om den indruk van het water op hunne oppervlakte te ontvangen.
D. De fchut, een houten deurtje,dat Opgetrokken wordt om het water te laaien doorloopen, en neergelaten wordt, om het regen te houden. Men houdt de fchut vast ter plaatfe ^ waar men Wil, door het üitfteeken van eene pen*
Ës Het vratef op eene voegelyke M z hoog-



l8o SCHOUWTOONEEL
D? alge- hoogte gehouden, om door zynen val
WeTten- in de kom of hec kanaal F ee" fterker schap. val en aandrift te krygen tegen de onderfte fcheppers, welke het ontmoeten medefleept met de fpaak, die den boom of de as doet beweegen.
a Het zelfde rad, van ter zyde gezien met zyne fcheppers. Het heeft omtrent 16 voeten middenlyns, gerekend tot op de helft van zyne fcheppers.
b De boom , lang omtrent achtien voeten, en van achtien duimen middenlyns: ccc de fcheppers.
d d De tappen waar op de boom rust; zy zyn van anderhalf duim middenlyns, en draaijen in metaalen pannen.
e Het kamrad, dat vier voetenftraals heeft, met agt en veertig kammen of tanden , die loodrecht in het vlak van zynen omtrek ingezet zyn , om in de ftaaven van het rondfel te vatten.
f Het rondfel van omtrent een voet middenlyns, beftaande uit twee ronde houten bladen, onder en boven, en uit negen ftaaven , die zynen omtrek maaken. Daar loopt eene yzeren fpil door, die met zynen punt rust en draait op de houten klos h, en den bovenften molen-



der Natuur, XIV. Onderh. 181
lenAeen fchraagt. Deeze klos heet de DeBewee-
° gende
pan. Krach-
i De bak of trom, waar in de mo- ten. lenAeenen beflooten zyn.
De watermolens zyn of vast en op den Aroom der wateren gebouwd, of beweeglyk en op fchuiten gezet. Deeze hebben hun waterrad recht tegen den loop en AerkAen llroom des waters geplaatst. Om de vaste molens te doen gaan, wordt het water tegengehouden, en men laat het vallen onder de fchut, in een fmal en diep kanaal, opdat het, aldaar verfneld en vernaauwd zynde, alle zyne kracht tegen de fcheppers brenge. Als de Aroom zwak is, doet men het water vallen, niet op de onderAe, maar op de bovenAe deelen des waterrads, 't welk in dit geval zoo groot niet is, en geene fcheppers, maar bakken of lepels rondom zich heeft, om de werking en het gewigt des waters des te beter te ontvangen. De krachten van dit water vermeerderen gelyk de fnelten , en zyne fnelten gelyk het vierkant der doorgeloopen ruimten. Indien dit water de lepel flechts twee voete beneden zynen uitloop uit zyn kaM 3 naai



l82 ScHOUWTOONEEJL,
öe alg&- paal treft, het vierkant yan twee vier weTten- zyncle> heeft het, in den bak vallende, «cmap. vier maal meer kracht, dan op maar éénen voet beneden zynen uitloop (*).
De molen met lepels, te la Fere in Pikardye gebouwd, onder het opzicht van den Heer Belidor, kan in vier en twintig uuren 120 fchepels, wegende ieder 75 ponden, maaien, en dus ieder etmaal 9000 ponden meel leveren.
Fig. 2. De windmolen, zonder eenige evenredigheid in haare ftukken. Het is eene eerfte fchets des geftels,dat verklaard zal worden. ABC D de vleugels of wieken. E Het kamrad. F Het rondfel. G De fpil. H De pan. I De bovenfte fteen of looper, in evenwigt hangende aan de yzeren fpil. K De onderfte onbeweeglyke fteen, pf legger. Fig. 3. De handmolen. A Lange handfpaak of hevel, waaraan men den beweeger zet. De ber weeger kan een man of verfcheiden menfchcn zyn, of wel een paerd, een qs, enz; en dan heet zy rosmolen. De
he-
(*) Zis den val der zwaarten en de reden van jtejzen aanwas yan fnelheid, iii het VIII deel deezes werks.



X.ZW VIII Ptaat.
Q^iad- ^Mofe?iy 'Vtz/i 'Voren est -yan> ter CfCZterh .



der Natuur, XIV. Onderh. 1S3
hevel kan twee- of vierdubbel zyn, er DeBeweeverfcheiden paerden ontvangen, en du £rach een werk worden, om verfcheiden mo- ten. lens te gelyk te doen gaan. Fig. 3. VI Plaat. B Het kamrad, waterpas geiTeld met zyne kammen, niet loodrecht op het vlak, maar van buiten tegen den omtrek der vellinge gezet. C Het rondfel. D De pan. E De yzeren fpil. F De bak of trom, waar in de fteenen zyn. . Fig. 4. Doorfnyding van de tremel en trom, die de molenfteerren befluit. A De tremel of trechter , waarin men het koren Hort. B De fchoen , een hellend bakje, dienende ter ontvanginge van het koren, dat uit de onderfte opening van de tremel loopt, om het te brengen in de opening van den bovenften fteen. C De yzeren fpil, die, vierkant zynde , waar zy 't eind van den fchoen raakt, niet om kan loopen, zonder met haare vier hoeken te ftooten tegen den fchoen, die te rug wykt op den vöorbygang van eiken hoek, en op eiken omloop weêr vier maal valt tegen zóo veele platte oppervlaktens, die tusfchen de hoeken der fpille zyn. Deeze kleene ftootjes doen het koren uit M 4 de



184 Schouw tooneel. me4eGE" de l['cnoen tusfchen de fteenen vallen,
Weeten-
en aehtervolglyk uit de onderfte openinschap. ge van de tremel. D De looper. E De legger. F De pan. liet rondfel, de yzeren fpil, en de bovenfte fteen zyn aan elkander vast, en loopen te famen om; de fpil loopt door den onderllen fteen, en draait 'er los in. Daar is eene kleene ruimte tusfchen de twee fteenen. Zy raaken elkander niet; en om den omloop des bovenften des telosfer te maaken door de vermindering der wry vingen, eindigt de yzeren fpil met een punt, waarmede zy de pan, waar In zy draait, raakt. De bewee- Het ftaat aan de molenaars de beide aeinet" fteencn verder van of nader by elkander te brengen, naar dat zy grof of fyn willen maaien. Men heeft hier in 4 Fig, den afftand des loopers D van den legger E vertoond , niet naar de rechte maat, maar op zoodanig eene wyze, dat men de gedaante der binnenfte oppervlakten van deeze fteenen zoude kunnen bevroeden. De legger E heeft de gedaante van eenen kegel, wiens verheffing, van de randen af tot aan den top toe, van drie vierde duim loodrecht is. De looper maakt een anderen hollen kegel ■>



t>er]$ at uur, XIF.Övderh. 185
gel, wiens holce van éénen duim is. De DeBewee^ twee fteenen zyn, omtrent hunne randen, ?END*
t Krach*
zoo digt by elkander , dat 'er flechts TEn. even ruimte genoeg tusfchen beide is, om elkander niet te raaken. Uit de verhevenheid, welke wy zoo even aan den onderden fteen, en aan de holte van den looper gegeeven hebben, volgt dat de afftand van den eenen tot den anderen allengs aanneemt, en omtrent drie liniën en eenige punten meer is omtrent het middenpunt. Laaten wy by deeze maatcn voegen, zoo net genomen, die geenen, welke men geeft aan den pan- of ftcunbalk, dat is, den balk, waar in de pan zit, in welke de fpil draait, om door deeze het gebruik van de anderen te doen begrypen. Deeze balk is een half voet breed, vyf duimen dik, en negen voeten lang tusfchen zyne beide Hutten. De fteen, ruim vier duizend ponden of iets meer zwaar, het rondfel en de yzeren fpil meer dan twee honderd ponden zwaar zynde, is het eene noodzakelykheid, dat de panbalk in zyne lengte onder zulk een' last buige, en een' hollen boog maake: de uitvinder had zulks ook verwacht. Het is inderdaad van deeze M 5 be-



186 Sc HOUW TOONEEL
De Ar.ce- beraamingen, dat het fyne en het gelukWeeeteen- ki§e uitwerkfel zyner uitvindinge voortschap. komt. Het koren, 't welk de looper van het middenpunt tot in het midden van den kegel werpt, waar het gebroken wordt, en het meel, 't welk hy naar de kanten werpt, worden verfneld door het rollen op een hellend vlak, en krygen eene middenpuntvliedende kracht , die de rondloopende lyn meer en meer tracht te ontgaan, om voort te fchieten in eene rechte linie, die den cirkel raakt. Het koren, dat afvloeit door eene ruimte, waar het zich vry beweegen kan , oeffent zyne werking met meer vryheid dan het geene, 't welk tusfchen eéne naauwer ruimte infchiet. Het is eveneens met het meel, dat nog los rolt, ten opzichte van het geene omtrent de kanten enger beflooten is. Het is derhalve eene noodzaaklykheid dat het koren, 't welk omtrent het midden der ftraalen gebroken wordt, zich hoope op dat geene, 't welk tot meel wordt aan de kanten. De fteen bevordert deeze ophooping, door altoos het eene deel tot het andere te brengen; en by gevolg een' krachtiger tegenftand vindende,



0 er Na tuur, XIV. Onderh. 187
de, fteunt hy 'er op: maar altoos om- DeBewes* loopende, moet hy eenigzins klimmen, £ENDE om 'er over te glyden. Deeze hoopen H" worden al? wiggen, die den fteen dwin-, •' gen op te ryzen, De panbalk, voor welken die neiging om te ryzen eene verligting wordt, beurt zich door zyne natuurlyke veêrkragt op: hy komt weder tot de rechte linie, en mogelyk gaat hy van den hollen tot den bultigen boog over. Hy is den fteen en de fpil behulpzaam , in eenigzins op te ryzen, om te kunnen blyven gehoorzaamen aan de rondloopende beweeging, die haarvoortfleept. Dan draagt het ganfche gewigt van den fteen niet op den panbalk, maar beurtling op het koren en het meel. Het koren wordt gebroken en het meel fyner. Dan valt de fteen weder; ende panbalk buigt op nieuw nederwaards. Dus doet de fteen drie beweegingen , de eene van rondom te loopen, die geftadig is: de twee andere zyn beurtling, en bcftaan in nu te ryzen dan te zakken. Ook hoort men den fteen dan de verdikte hoopen ftil breeken , dan klinken als hy omtrent de kanten valt op het meel., dat uit de veorfte goot-
van



188 ScHOUWTOONEEL
Dp ai-se- van den legger valt, het zy in de zak Weeten- °f'm eene buil, met de molen draaijenichap. de, om 'er in gefcheiden te worden van de grofïïe zemelen.
De uitvinder deezer vernuftige werkkunst is niet bekend. Zy is, door de getrouwheid der nabootfinge van heel oude tyden, tot ons gekomen , misfchien zonder te recht bemerkt geweest te zyn. De Heer Belidoor is de eerfte, die 'er het gemeen van onderricht heeft. Om 'er de weezenlykheid van te bewaarheden , deed hy den panbalk van de molen te la Fere onderftutten. Dit hout, zyne beweeging van flingering daardoor verloren hebbende, behield de fteen zyne rondloopende beweeging, zonder verheffinge of vallinge; en het meel kwam zoo grof van onder den fteen, dat het nog vast zat aan de zemelen. Het koren was flechts even gebroken.
VIL PLAAT.
Fig. i. De windmolen met haare wieken, met zeilen bekleed. Gete»Itend door den Heer Leander.
Fig. a.



der Natuur, XIV. Onderh. 189
Fig. 2. Platte grond van den grond- DeBewi». flag, met den trap en den ftaert van de 5ENDE molen. TEN-
Fig. 3. Platte grond van de tweede verdk-pinge, die de fteenen en de tremel draagt.
Fig. 4. Platte grond van de derde verdiepinge, waarop de as der wieken met het kamrad rust.
VIII. PLAAT.
Fig. 1. Het geraamte van den windmolen, van voren te zien.
Fig, 2. De windmolen, van ter zydc te zien.
In de eene en de andere fig. ziet men de drie verdiepingen. Onder de eerfte heeft men den ftander , of dat zwaare ftuk hout, dat door middel van de kruisbalken, waarop het rust, en door zyne zyde ftutten het ganfche lighaam van den molen draagt. Zy draait naar begeeren rondom den ftander, om haare vleugels tegen den wind te houden, naar dat hy uit de eene of de andere ftreek waait. De ftaert van de molen , door eenen man voortgeftooten, of



der Natuur, XÏF. Onderh. 191
Om het timmerwerk, in een volmaakt DeBewe* evenwigt, om zyn punt, te doen draai S£MI* jen heeft men den ftander niet in het Sf* midden geplaatst. De zeer zwaare hevels der wieken, en het gewigt der ftee %evdT nen , zouden alles naar voren getrokken timmerhebben. Maar de ftander is meer naar wciks' voren dan naar achteren geplaatst, opdat het achterfte dus het tegenwigt der wieken en fteenen zoude maaken. De befchryving der ftukken van het timmerwerk is zeer wel gedaan in de Timmerkunst van Jousfe, door den Heer de la rtire overzien.
De losheid van de vlugt der wieken hangt af van de helling van de as op den gezichteinder, en van de neiging van de oppervlakte der wieken met haare as.
venw **** WindCn' in P3aaCS Van e- * «*■
venwydig met den gezichteinder voortk^ d« te fchieten ,- maaken eenen hoek met wieken' denzelven. Als de wind wat fterk «4 en gy uwe open hfuid loodrecht tegen den wind houdt, is de indruk van den Wind op verre na zoo fterk niet als hy kan weezen. Maar als gy uwe hand blyfe open houden, en het buirenftenaar achteren buigt, ault gy 'er den indruk
van



derNatuur, XlV.Onderh. 193
p-cenerhande maniere kunnen ofndry- De Bewes-
o , , . . , gende
ven ; omdat zyne werking, eene wiek KRACa_ voortftootende, vernietigd zoude wor- ten. den door eene dicrgelyke werking op «Ie tegenoverftaande wiek. Het zelfde letfel zoude men ondervinden van wegen dezelfde wiek, die tegen den wind gekeerd zoude zyn langs eiken arm. De wind dryft gelykelyk ter linker en ter rechter zyde. Het geene, dat hy zoude winnen met de wiek naar de linker hand te doen wyken, zoude hy verliezen met haar zoo veel te doen wyken naar de rechter hand: al wat hy zoude kunnen doen , eenen eenpaarigen weêrftand vindende op de ganfche uitgeftrektheid der vier wieken , zoude weezen de molen naar achteren te dryven.
Laaten wy deeze wieken eenige graaden doen hellen. Maar laat deeze helling , welke ik onderftelle op achtien graaden naar den eenen kant op eene wiek , en van tweeënfeventig graaden naar den anderen, ten opzichte der as, vervolgd en dezelfde op de tegenoverftaande wiek gemaakt worden; en laat zy van weêrskanten naar de aarde gekeerd
X. üeel. N zyn;









der Natuur, XIV.Onderh. 105
vlugt der wieken. Wat de nette hoe- DeBewe» veelheid der krachten en der weérftanden belangt,het zy in watermolens,het TEn„ zy in windmolens, dit is eene zaak, waarover de Ingenieurs het niet ééns zyn; maar de Heeren Mariotte en Belidor hebben daar over best gefchreeven.
IX. PLAAT.
De fchipmolen, geteekend door den Heer Leander, naar de molens te Parys.
Fig. 1. A. Platte grond van eene watermolen.
C. De bodem van het fchip.
I. De luiken, waartegen het water ftoot, en de molen omdryft.
K. Groote draaijende boom of as.
L. Het penrad , dat pennen in plaats van kammen heeft.
M. Het groote rondfel, zoo wel als het kamrad,aan den kleenen boom vastzittende.
N. Het kamrad.
O. Het kleene rondfel, dat den fteen
omdryft.
Fig. 2. B. Doorfnyding van eene watermolen' in de lengte.
N 2 C.



ipfj ScHOUWTOONEEL
De alge-
meene
Weetenschap.
C. Rand van den bodem van het fchip.
D. Binnengedeelte.
E. Dak.
F. Dakvenfter.
G. Beecings, waar de touwen, die het fchip vasthouden, omgeflagen worden.
H. Beeting.
N. Molenyzer, eene foort van top, die den fteen fchraagt.
O. Het kamrad, het groote rondfel verbergende.
P. Kleen rondfel.
Q. Tremel.
R. Schelletje.
X. PLAAT.
Fig. 3. A. Watermolen, op een fchip getimmerd.
D. Beetings.
E. Beeting.
F. Deur.
G. Brug.
H. De luiken.
Fig. 4. B. Doorfnyding van de watermolen in zyne breedte.
G.









derNatuur, XIV. Onderh. 197
G. Brug. DeBeweiI. Groote boom af as. K. Het penrad, dat pennen in plaats ten. van kammen heeft. L. Het groote rondfel. M. Kamrad. N. Kleen rondfel.
0. Bak of trom, waar in de fteenen beflooten zyn.
P. De tremel.
Q. Het touw van het fchelletje.
R. Het fchelletje.
S. Korenkas.
T. Wip.
X. Kroonbalk.
Y. De trog.
Z. Touw om den fteen op te beuren, voorzien van zyne katrol en fpil.
Fig. 5. C. Andere doorfnyding van de molen in haare breedte.
1. De groote boom. K. Kamrad.
M. Het penrad.
N. Het kleene rondfel.
O. Manier om den fteen te billen.
Alle ftukken, waaruit het werk van eene molen beftaat, vindt men ook in N 3 de



I98 SCHOUWTOONÏEL
Ds alge- de fchipmolen, van verfcheiden kanten Weeten, gezien- Men zal deeze Hukken nu kenschap. nen,zonder dat zy geteekend zyn. Wy zullen flechts aanmerken, dat deeze watermolen één rad en één rondfel meer heeft. Het rad wordt omgedreevcn door den boom, welken de luiken, die door den flxoom voortgefleept worden, doen omloopen. Dit rad vat in een groot rondfel, 't welk het kamrad omdryft, terwyl dit weêr het rondfel beftiert 0111 den fteen te doen loopen.
Men ziet in de doorfnyding, die het achterfte deel van het fchip vertoont, den bovenden fteen opgeligt, om gebikt of gebild te worden. Deeze arbeid is nu en dan noodig, om hem wat hobbelig in zyne ganfche oppervlakte te maaken. Door het flyten wordt hy glad; en in deezen ftaat kan hy niet anders dan het koren verpletteren. In plaats dat hy, door het billen zoo veele tanden krygende als hy puntjes of ongelykheden krygt, als eene rasp of vyl wordt, die alles, wat ze ontmoet, aan Hukken fnydt en tot pul ver maakt. Maar vermits men, den fteen billende, zyne dikte vermindert, en by gevolg ook
zyn



berNatuur, Z//7. Onderh. 199
zyn gewigt, legt men 'er, als men ge- DeBewebwaar wordt dat hy al te dun en te ligt ^Tachgeworden is , eene koek van pleifter ten. op , om hem in zyne overeenkomst met de beweegende kracht te herftellen.
Het fchelletje, dat men, in de doorfnyding , in de lengte van het fchip ziet, hangt zonder te kunnen fchellen, cn wordt in deezen (land gehouden door een touwtje, dat van den rand der tremel hangt tot op den bodem, waar het neergetrokken en vastgehouden wordt door het gewigt van het koren, zoo lang 'er eene matige hoeveelheid in blyft. Als het koren ten einde loopt, fpringt het touwtje, dat niet meer tegengehouden wordt, los en herllelt het fchelletje in zynen natuurlyken lland, * in welken het bewogen wordt door de fchudding van de fchoen, invoegen het geftadig fchelt. De molenaar, daar door gewaarfchuwd, houdt zich vaerdig, om weêr koren in de tremel te doen. Indien hy op dit fein met paste , zoude de hovende fteen , geene ftoffe meer hebbende om zich te oeffenen , den panbalk zoo fterk drukken, N 4 dat






XJ)eelXir2taat>.






derNatuur, XIF. Onderh. 207
is dan beneden, op de lengte van het De Bewez* hout helt, het welk weder eene geefti- ^rIc». ge nabootfing is van de werkinge der t^n."*" zaagers van planken, die de zaag niet loodrecht maar fchuinsch trekken, omdat de draaden van het hout zich bezwaarlyk laaten doorfnyden, als de fneede recht dwarsch gaat, maar toegeeven als zy fchuinsch komt; en gelyk de zaagers, wier armen zich uitzetten en intrekken , om de zaag de voeglyke helling op den draad van het hout te geeven, dus zyn de bovenfle yzeren roede en de dryver de beweeging van den hevel en heugel behulpzaam, om met de zaag de noodige hoeken en buigingen te maaken, om het raam, 't welk de zaag bevat, in zyne fponningen op neer te doen gaan. Het zelfde fpel vangt wéder aan. De zydeflukken, altoos voortgetrokken in hunne fpanningen ff gg, door de rondfels van het rad Z, gaan voort met het hout onder de zaag te brengen, totdat eene yzeren pen, aan het eind van het Huk hout ingeflagen, eenen trekker ontmoet, die de houten pen, welke men in de fchut gedoken heeft, om haar open te houden, en fchot
aan



&etevzmerte va/i eene 'Xriud-^Jlale/v.






X J) eet XIVPtaatr.



der Natuur,XIV. Ondêrh. t>ó.§
Heer Trabaud, die het geene het even DeBewëe* wigt betreft, met eene volmaakte net-,^NDE heid, heeft verhandeld. l£x
Men kan nog aanmerken, dat in de eerfte deezer drie gefteldheden de richting der magt nader'by de loodrechtheid komende, dan het hellende vlak,zy zoo veel dienst niet trekt van dit vlak, dan ofzy deszelfs helling volgde. Men ziet, in de derde gefteldheid van G M P, Fig. II. Plaat. IV. dat de richting der magt nader by de grondlyn komt,° dan het hellende vlak, en dat zy den weêrftand van het vlak en de zwaarte te<i,en haar heeft. De voordecligfte gefteldheid is de tweede, waarin de richting van de magt evenwydig is met het vlak, en de pooging deezer magt vermindert , ten opzichte van het gewigt, gelyk de lengte van het vlak vermeerdert, ten opzichte van de hoogte.
Maar zonder toevlucht te neemen tot de vergelykinge der liniën en driehoeken , om die Van de magt en het gewigt te bepaalen , is de ondervinding dikwerf genoeg geweest, om de over° eenkomst der magten, die zich op een pellend vlak in evenwigt houden, zeer 1 X,Deel. p' we{



2s6 Schouw tooneel
De alge- wel te doen bemerken, en zelfs te doen Wj^ten- nieeten. Onze trappen en wenteltrapschap. pen zyn niet anders dan hellende vlakken, wier ongemak vermeerdert, naarmaate zy by de loodrechtheid komen. Als men een ftuk wyn op eene wynkar wil brengen, zet men de kar achterover, opdat zy een hellend vlakmaake. Al men een' zwaaren last van een' laagen grond op een' hooger grond wil overbrengen , vereenigt men de beide gronden door een fteunfel, dat fchuinsch afloopt; cn van hoe verder de fchuinte komt, hoe grooter dc verligting is. Daar befluit men uit, door eene natuurlyke meetkunst, dat de magt, hoe meer gronds zy doorloopt, en het gewigt weinig doet klimmen, des te meer tegen het zelve werkt, of, dat het zelfde is, dat eene kleene magt, die eene groote ruimte doorloopt, eene groote, die flechts eene kleene ruimte doorloopt, in fterkte kan evenaaren. Een voerman , die zyn' wagen voelt tegengehouden door een weeken grond, waar in zyne raders tot aan de asfen gezakt zyn, beraadt zich niet of hy zyn rytuig zal opbeuren door het loodrecht uit het gat
te



228 SCHOUWTOONEEL
De alge- zal van eene uitgeftrektheid zyn , die "Weekten ^em nacuur^yk zeer toeganglyk maakt, schap. " by voorbeeld, van drie honderd vademen tegen dertig hoogte, of wel van 500 of van 4000 vademen. In alle deeze gefteldheden, moet men eerst den waterpasfen afftand, die 'ervan de plaats, vanwaar men het gefchut vervoeren wil, tot aan den voet der Citadelk is, doorloopen; en ten tweede, moet men de hoogte van dertig vademen te boven komen , om het gefchut te brengen, waar het weezen moet. Drie paerden zyn genoeg, om zachtelyk het gewigt van drieduizend ponden langs de waterpasfe linie te trekken: men heeft, om de dertig loodrechte vademen te boven te komen , min of meer verflerking noodig, naar de verfcheiden gefteldheden van den hellenden grond. In de eerfte, zynde van 40 vademen fchuinte tegen 30 hoogte, zoude de kortftewegzyn het gefchut met katrollen en andere werktuigen op te hysfen, dan door het de fteile hoogte op te fleepen. In het tweede, waarin de weg door bogten en kromten verlengd wordt , zoude men met de gewoone paerden, die genoeg zyn op de
vlak-



23° SCHOUWTOONEEL
Be alge- ruimten, die zy doorloopcn; de eene
Weeten- volgens, en de andere tegen haare rich-
schap. ting.
Men vindt het zelfde voordeel, met dezelfde evenredigheid, in het gebruik der wigge, waar mede men hout of alle andere ftoffe klooft. De wigge is niet anders dan een hellend vlak. Dellag, die haar aandryl t, is niet anders dan eene fterke drukking. De verwydcring van dc lippen der openinge komt overeen met de loodrechte hoogte; en de indrang der wigge in het hout komt overeen met de lengte van het vlak: hoe grooter de indrang en de opening kleener is, hoe minder weêrftand de. arm voelt.
Het zelfde heginfel wordt bewaarheid in het gebruik van mesfen, bylen en pennen, en van alles, dat met geweld dringt in het geene men fcheiden of klooven wil.
De fehroef. Men vindt het ook in de fehroef, die mede een hellend vlak is, liggende rond-
ïv Plant om een cy^n^er °f rok ^v twee" $ig. 3. ' foortig ; de inwendige fehroef, wier draad uitfteckend of verheven is; deeze wordt de yaér of de tap geheeten;
de



der Natuur, XIV. Onderh. 231
de uitwendige fehroef, welke men moer De Beweer noemt, en wier draad hol is, en dien; £ENDE
IvR ACH"
om den verheven draad van de vaër te ten. ontvangen : men voegt by de fehroef den dienst van den hevel, om de vaêr in de moer te draaijen; en naarmaate de verheven draad van de vaêr fchuinsch in den hollen draad van de moêr gefchooven wordt, wint de vaêr allengs iets van de loodrechte hoogte, en beurt op het geene 'er boven op is, of drukt loodrecht het geene 'er onder is. Hoe meer deeze draaden hellen , en digter by elkander zyn , hoe minder hoogte men ieder oogenblik te boven behoeft te komen. En in tegendeel, hoe minder de draaden hellen, en hoe verder zy van elkander zyn , hoe meer hoogte men ieder oogenblik moet winnen; en de magt, welke men gebruiken moet, vermeerdert naar evenredigheid Het geene men wint in tyd, verliest men in kracht : en het is den mensch dienstiger zyne kracht te fpaaren dan zynen tyd.
Hoewel de wryving, in het gebruik van de fehroef, groot zy, naarmaate de oppervlakten , die elkander raaken, P 4 lang



23^ SCHO UWTOONEEL
De alce- lang zyn, wordt dit nadeel, 't welk als Weeten cene vermeerdering van gewigt of wcêrbchap, Hand is, vergoed of verzacht; eerftclyk, door de volmaakte overeenkomst van de hoogte , en van de middenlyn des inwendigen en uitwendigen draads, in hunne gehecle lengte; en ten tweede , door de lengte, die men geeft aan den hevel, die de rol of dc vaêr doet ryzen of daalen : de begrooting van den dienst deezes werktuigs wordt gehaald uit de vergelyking der ruimten, door dc rol en den hevel doorgeloopen. De magten zyn in verkeerde reden van die ruimten, de wryving aan eene zyde gefield zynde. Het eind van den hevel en de magt, welke men 'er aan brengt, trekken eene kringsronde linie, welke .men tot eene rechte linie kan brengen; / dewyl de hevel, die de ftraal van deezen cirkel is, het zesde deel en een weinig meer daarvan uitmaaken. Als de overgang, dien de fehroef met den weêrftand in cene loodrechte linie doet, het honderdfte deel is van den vergang, dien de hevel doet, zal de magt van één pond eenen weêrftand van de groote honderd ponden, aan de rol gebragt, opbeuren



236" SCHOTJWTOONEEL
Pe alge- tusfchen de omgangen van den draad SF1,I„„ is, en voorts de ftraal van het rad verschap. meeftigvuldigen met den omtrek , dien het handvatfel in eenen ommedraai bcfchryft ; en de reden van de magt en het gewigt zal gelyk zyn aan de reden die tusfchen die beide [producten~] uitkortiften zyn zal. Want indien de magt, uwe hand, by voorbeeld, onmiddelyk aan het punt C van het rad(IV. Plaat, IV. fig.) gebragt ware, zoude uwe werking tot het gewigt A zyn, gelyk de ftraal van dc rol tot den ftraal van het rad is. Zoo de ftraal van de rol het vyfde deel is van den ftraal des rads, is het genoeg dat de kracht van uwe hand, aan den omtrek des rads op den tand C gebragt, het vyfde deel van de kragt des gewigts A zy. Maar indien, in plaatfe van dien weêrftand te verwinnen, door het brengen van uwe hand in C, gy in C den draad van eene fehroef zonder eind doet werken, verkrygt gy cene fterkte , die de vorige verre te boven gaat. Uwe fterkte is tegenwoordig tot den weêrftand, dien zy in C bevindt, gelyk dc tusfchen* \ ruimte, die twee ommegangen van den
draad






91 1065 8465 UB AMSTERDAM



SCHOUWTOONEEL
DER
NATUUR,
O F
SAMENSPRAAKEN
Over de Bysoxdeiiheden der
NATUURLYKE HISTORIE3
Die men bekwaamst geoordeeld heeft om den jongen Lieden leerzucht in te boezemen, en hun vtrfland op te leiden.
TIENDE DEEL» Uit het Fransch vertaald.
Door. P. LE CLERCQ.
Te DORDRECHT, By-ABRAHAM BLUSSÉ en ZOON,
MDCCLXXXItL






INHOUD. in
Bladz.
Grondregelen in het gebruik van den
hefboom of hevel. i°6 De weegfchaal. Bilanx. 107 Gelyke lengte en zwaarte der armen. ibicl' Kromme armen of valfche weegfchaal. 108 Verdere gebreken der weegfchaal. 110 Unfter of hevel met ongclyke armen. ,*f3 Voordeden van dezelve. ibid. Nadeden van "dezelve. l*o De nyp- en buigtang. 128 Verfcheidenegedaantens, naamen en
nuttigheden van dezelve. 130 De hevel aan een eind vastgemaakt. 131 Eerfte en gemeende gebruiken der
hevels. } 35*
De katrollen. ibid. Vaste en beweeglyke katrollen. 136 De vermeenigvuldiging der katrollen , . of de takel, enz. *4a Hulp en verligting, die het takelblok
geeft. J43 De raders der rytuigen. 140 Gelykheid en ongelykheid van de raderen der rytuigen. 147 Het rad en zyne fpil. 15° Het tromrad. JSl Het windas.
♦ a Diens-



IV' INHOUD.
Bladz,
Diensten van het tromrad en windas. 152. Spil en kaapftander. 156 De kraan. tfó/. Het rad en zyn rondfel. 161
liet raderwerk. ibid. De dommekracht. 167 Voordcelen van dit werktuig. 168 Meenigvuldig nuttig gebruik van het raderwerk in de behoeftigheden des levens. 174 De Ingenieurs en werklieden. 176 De molens. 178 De Küoiinjiolens. 179 De watermolen , met alle haare
deel en. ibid. Molen met lepels. 182 De windmolen , met haare deeien. ibid. De handmolen , met haare deeien. ibid. De beweegfng der fteenen. 184 De fraaiheid der uitvindiuge. 19a Het evenwigt des timmerwerks. 191 13e fchikking der wieken. ibid. Redenen van de fchuinheid der wieken en as. 192 pe fchipmolen, met alle haare deeien. 195



INHOUD, V
Blaitz,
Watermolen , op een fchip getimmerd , met alle haare deeien. 196" Bikken of bilten van den fteen. 198 Het fchelletje. 199 De zaagmolen te la Fere , met haare
deelen. aco De kniitmoleu. aoö SamcnfteHing van het buskruit, falpetcr , zwavel en houtskool, ibid. Deelen van de kruitmolen. au Verlchil der vermogens en hevels in
het zelfde werktuig. 214. Het hellende ylnk. 216 Verfchilleude richtingen der magie»
in dit werktuig. 22$ Voordceligfte richtinjr. 225 Gebruiken van dit werktuig. 226 De wigge , mesfen , bylen , pennen, enz. 230 De fehroef. ibid. Vaêroftap, en moêrfchroef. 231 De fehroef zonder eiml, . 234 Voordeelcn \ an dit werktuig. 335 De fret of boor. 240 Het evemvigt der vochten. 241 Vy ft! en de Onderhoud. De
Gezichtkunde. 243 De evenredigheid. 545
♦ 3 Ei-



■n INHOUD.
Bladz.
Eigenfchap der evenredigheid. 247 Gebruik deezer eigenfchap. 248 Een hoogte te meeten door behulp
van eeneti fpiegel. 25l Waarom de hghaamen , die zeer fnci voortgaan, in ruste fchynen. 354
De voortgang des lichts. 258 Regel van de vermindering des
lichts. 2^ He. ftraalende punt. 264. Het brandpunt. "té. De weerftraaling. -69 Be hoek van opvallinge. 270 De ftraalbuigifig. Dioptrica. *?J De heek der buiginge. thth Scheelhoek. lbld' Göótte der hoeken van buiginge , volgens de verfcheidene middenftofffefl. , 27^
Schynbaare verklaaring der oorzaak van de buiging des lichts in de middenftoffen. 274 Doortogt des lichts door een vlak
glas. s76 De as. 27« Ia de lenticulaire glazen, 281 De klootfche glazen. 284 Andere foorten van glazen. 285
Het gezicht. lbJd' 0 Ver-



4 SCHOUWTOONEEL
D« aloë- het lighaam , dat men voor haar zet, Weeten- en ^e fcnacWw, die den tegenovergeschat. fielden kant beflaat, aanmerken als eene fneede luchts , die verlicht is aan den eenen, en befchaduwd aan den anderen kant. Deeze beide deelen der fneede draaijen op het tusfchengeftelde lighaam als op een fteunpunt; en de gefchaduwde fneede, gelyk aan eenen der beide armen van eene wip , doet altoos eene beweeging, flrydig met die der verlichte fneede: zoo dat, als men door punten en doof nette maaten den voortgang der fchaduwe aan den eenen kant kan aanwyzen , men aan den anderen kant den voortgang des lichts weet, benevens den weg van het gefternte, dat het zelve verlpreidt.
Zoodanig is de eerfte grond der Zonnewyzerkunst. Deeze fraaije kunst beflaat in de vertooninge van de cirkels der fpheer, en den gang der zonne of der maane door de fchaduw van een lighaam, dat men haar tegenflelt. Deeze kunst heet in het Grieksch Gnomovicé , en heeft deezen naam ontleend van het woord Gnomon, dat wyzer en



der Natuur, XIH.Onderh. 5
ftvl, en ook winkelhaak beteekent. de zon-
J • 1 1 NEVVYZEE
Maar wat overeenkomst is er dan tus- KUNST. fchen een' winkelhaak , beftaande uit twee takken , die met eenen rechten hoek vereenigd zyn, en de aanwyzing van de wegen der fchaduwe. Ten dien einde gebruikte men in het eerst eenen winkelhaak, die, met zynen eenen arm op de aarde vastgezet, met zynen anderen arm eene volmaakt loodrechte lyn maakte , om de punten, waar de top der fchaduwe gebragt werd, aan te wyzen.
Men heeft zich niet gehouden aan het eerfte gebruik, om de fchaduw van een punt, het zy van eene fpitszuil of van eenen kloot, boven op een fteunfel geplaatst en tegen de zonne gezet, op eene vlakte te doen vallen. Men heeft dienftiger geoordeeld eene lange plaat of een roedje, het zy van hout , het zy van metaal , tegen de zon te zetten , om lange fneeden van fchaduwe te hebben , die zich op de vlakte konden teekenen, zoodanig dat zy eene nette fchildery van de wederkomfte des lichts konden vertoonen, door liniën , die veel bekwaamer zyn A 3 dan



$ SCHOUWTOONEEL
De algen-eb s e
WeET£*(SCHAP.
*T\veede grondregel der ZonnewyÈt»kunst.
dan een punt, om den ftand der fchaduwe, die met het licht eene ftrydige vertooning maakt, te doen bemerken.
Men vond eindelyk een derde middel, om den val en den weg van eenen lichtftraal aan te wyzen: men liet hem vallen door eene verzameling van fchaduwe , om den glans en den ftand van het verlichte punt des te beter te doen bemerken, door het op het omringende zwart te doen affleeken.
De tweede grondflag der Zonnewyzerkunst is eene waarneeming, die gediend heeft om een b'ekwaamer gebruik van het vallen der fchaduwe te maaken. De afftand der aarde van de zonne is zoo groot, dat men in dit opzicht onzen kloot kan aanmerken als één punt, en bygevolg den kloot of de punt, rondom welke gy den omloop der zonfic waarneemt, befchouwen als of het de aarde zelf was; waar uit volgde, dat het regelmatige beeld der fchaduwe van dit punt op eene tegenovergeftclde vlakte de afbeelding van den omloop der zonne om de aarde wierd.
Door een gevolg van het zelfde beginfel, als gy den dagclykfehen omsloop



der Natuur, XIII.Onderh. 7
Joop rondom eene yzeren roede, even- De Zon-
wydig met de as der aarde geplaatst, ^EWÏZEI^.
j 0 1 ,. , 0 ; kunst,
waarneemt, wordt die roede zoo veel
als de as. Men kan ze de as der aarde hecten; want de omloop der fchaduwe van Uwe as zal gétrouwelyk overeenkomen met den omloop der zonne. Want fchoon 'er een afftand van veertien honderd mylen is tusfchen het middelpunt van de as der aarde, en de punt van den ftyl, dien gy hier op het vlak van uwen zonnewyzer onder de zonne fielt, wordt die afftand gelyk nul: derzclver twee middenpunten zyn flechts één: de beide asfert zyn in dien grooten afftand alleen eene linie, en de gang der fchaduwe, die uwe as werpt, is het afbeeldfel van den gang der zonne zelve.
De fchranderfle en ervarenfle Sterrekundigen meenen, door eene groote mcenigte van uitfteekende bewyzen, overtuigd te weezen van de dagelykfche en de jaarlykfche omloopen der aarde, die, in de verzamelinge der wezens, flechts één punt zyndc, het gezicht der waereld, zeggen zy , kan hebben, en daar van de verfcheiden vertöoningen A 4 zien,



8 SCHOUWTOOPtEEL
De alge- zien, door zelfs voortteloopen met eene wÈTten- beweeging , wier fnelheid alle waar* ecpAï. fchynlykheid te boven gaat, welverre van dat zy het onbeweeglyke middenpunt zoude zyn. Maar de omwentelingen, die het oog aan de hemelen toefchryft, aan de aarde overdraagende, zyn die Sterrekundigen des te meer aangedaan van Gods goedheid voor den mensch, om wiens wille alle de fchynbaare vertooningen ingericht en geregeld zyn, als of alles alleen voor hem draaide. Weezenlyk bevindt hy zich op zynen kloot als het middenpunt van alles, wat 'er op gebeurt en omgaat,
Wy behoeven hier niet te onderzoeken of de aarde dan of de zon draait; dewyl het, om de fchaduw van eenen kandelaar op eenen muur te doen voortgaan, evenveel is of gy den kandelaar rondom eene kaars draagt, of dat gy de kaars rondom den kandelaar voert: het uirwerkfel zal het zelfde weezen; en men kan hier, zonder re onderzoeken of Ptolomeus of Copernicus de Waarheid getroffen heeff, het flelfel der oogen volgen. Wy hebben waarneemjngen noch werk-



derNatuur, XIII. Onderh. 9
werktuigen van nooden , om van de De Zonwederkomst of van den ondergang des ^E^TZER" lichts onderricht te zyn: maar wy heb- ' . ben ze noodig om den dag in tween te verdeelen, om den afftand van den open ondergang der zonne, ten opzichte van dat juiste midden, te bepaalen, en om , by gevolg, de orde onzer dagen te vinden. Niets verfchaft ons eene volkomen juistheid in de bepaa* linge van de komfte der zonne in het punt, dat de Oostelyke uuren van de Westelyke fcheidt. Wy kunnen ons zelfs, een geheel uur lang en meer, in dit opzicht vergisfen. Weshalve' heeft men verfcheiden middelen gezogt, om op eene zekere wyze onderrecht te worden van den doorgang d«r zonne in de linie, welke men zich verbeeldt van de eene tot de andere pool door ons toppunt te loopen; dewyl zy het is, die onzen gezicht-einder in twee gelyke deelen deelt , en loopt door het hoogfte punt der klimminge, welke wy 'er de zonne in zien doen.
Deeze middaglyn , met gedachte in De middag, den hemel geplaatst, en de verfcheidenlyB' punten doorfnydende , waarin de zon A 5 zich



der Natuur, XIH.Onderh. n
Zie hier een zeer eenvoudig middel om De Zonde middenlyn te zoeken, dat is, de fnee kunst!^ de van de vlakte onzes middagcirkels op eene waterpasfe of andere vlakte te vinden *.
A B is een waterpas, beftaande uit m Plaat. een blok en twee opftanders. Men F's- h maakt het wat zwaar, opdat het zynen ftand behoude als het loodrecht gefield is, als mede van een zeer hard hout, opdat het zich niet verzette of vertrekke door zwellen of krimpen.
Het is in zyne oppervlakten, van boven , van onder en van ter zyde , gefnecden als een langwerpig vierkant of een volmaakt rechthoekig raam: boven en onder den voet trekt men hoeklynen, van den eenen tot den anderen hoek, om het rechte midden der doorfnydinge C te vinden : van de doorfnydinge der hoeklynen, getrokken op den voet C , tot aan de doorfnydinge der hoeklynen, getrokken onder den voet, maakt men een gat, dat net lood recht en zoo groot is als een yzeren
bout,
* Zié de verticaale horifontaale middaglyn VII. Deel, X. Onderhoud.



12 ScHOUWTOONEEL
De alge- bout, waarop het.werktuig zal draaiWeeten- ien' zonder verzettinge. Op den voet schap. C ftaan twee opllanders, van twee voeten hoog of daar omtrent, ruim een half voet van elkander.
Tegen den eerften opftander is van buiten een paslood, met zyne nis of huisje, en ltreep , om het loodrecht aan te wyzen.
Op deezen eerften opftander, op den tweeden, en van binnen op den voet, heerscht overal de wyslinie, Qima fiducia) door het nette midden van elk ftuk getrokken. Omtrent het einde van den grond op de wyslinie is een tweede gat D, met een' yzeren bout , die 'er in past, en dien men 'er uit kan neemen. Hy dient met den anderen bout C, om het werktuig in een' onveranderlyken ftand vast te zettten.
Op den eerften opftander heeft men de zaag door de wyslinie getrokken, om 'er eene kleine keep E in te maaken. Gebruik. Het eerfte gebruik van dit waterpas dient tot het vinden van de middaglyn, of de lyn , op welke een lighaam, tegen de zon gefteld, zyne fchaduw 's middags net laat vallen op een waterpas
vlak,



der Natuur, XIII. QndcYh. 13
vlak, zoodanig als de vloer van eene De Zonkerk, of eene ftellaadje, opgerecht om ™T^R' eenen zonnewyzer op eenen muur te trekken.
Verkies ontrent den zomer zonneftand , als het weezen kan , om een' volmaakten ftand aan de linie te geeven, omdat de hoogten der zonne dan tastbaarlyk dezelfde zyn in de punten, even verre van den middag afftaande; verkies, zegge ik, een' fchoonen dag, en zet 's morgens, omtrent negen of tien uuren, dat waterpas op eene platte vlakte op de ftellaadje , die dienen zal om uwen zonnewyzer te trekken. Na de bout C geftoken te hebben in een gat, loodrecht in de ftellaadje gemaakt met eene overeenkomftige boor, zet den eerften opftander in dier voegen, dat hy waterpas met de zonne en den anderen opftander zynde, zyne fchaduw net op de ganfche breedte van den anderen opftander laate vallen, en dat het verlichte punt, dat door de keep E gaat, de wyslinie F (die in de figuur met eenen de eerfte letter van het woord Fig. is) net in haar midden doorfnyde. Teeken in dif oogenblik een eerfte punt op de ftellaadje



derNatuur, XIII. Onderh. 15
Uwe morgen waarneeming gedaan De Zaszynde , by voorbeeld , te tien uuren, NEWYZERdat is twee uuren voor den middag, ftel " een weinig voor twee uuren des namiddags eene tweede in 't werk: draai het werktuig op zyn fpil C naar de zon, die van het oosten in het westen overgegaan is , en als gy , den ftand van het waterpas al tastende zoekende , de zon hare fchaduw van den eerften opftander en het verlichte punc van de keep allengskens ziet werpen net op de punten , welke gy 's morgens geteekend hebt, kunt gy verzekerd weezen dat gy op den zelfden afftand van den middag zyt, en de zon op dezelfde hoogte op uwen gezichteinder is: teeken fchielyk op de ftellaadje de beide einden van de wyslinie, die onder den voet doorgaat, en wiens einden met een koperen plaatjen of een dun nageltje in diervoegen geteekend of genoegzaam diep zyn , dat gy ze ligt zien kunt.
Neem dan het waterpas weg : nu hebt gy de twee punten van 's morgens en die van 's avonds. Vereenig zc door twee liniè'n, die elkander door
fny-



der Natuur, XIII. Onderh. i?
gezichteinder , is de andere de fneede De Zondeszelfden vlaks op het toppuntige, dat ™™ loodrecht op den gezichteinder is. Echter is het niet altyd noodzakelyk eene middaglyn te trekken op het vlak van den muur.
Het geene, dat ik by deeze werking zal voegen, zal u het uur van den middag geeven met het overige der uuren op alle foorten van vlakten. Het is genoeg de middaglyn van uwe ftellaadje te verlengen, zoodanig dat zy den muur raake met één punt, dat gy 'er op teekent.
Indien gy niets anders begeert dan eene beftendige middaglyn, om uwe ftaande uurwerken of uw zakuurwerk te richten, zet men, na dat gy dezelve op een horifontaal of waterpas vlak getrokken, en des noods op een verticaal of rechtopftaand vlak overgebragt hebt, zet men 'er, zegge ik , een' rechten of fchuinfchen ftyl op, om de fchaduw van zynen top, of van de knop of bol, die 'er boven op ftaat, op die linie te werpen, in het oogenblik, dat de zon in den middagcirkel komt, die onzen gezichteinder juist in tween
X. Deel. B deelt.



10
SCHOUWTOONEEL
üf, alge- zon, tegen over welke de fchaduw weeten- z'cn alwos bevindt, 's middags in het schap. vlak van den middagcirkel is.
Deeze fchaduw , op de middaglyn komende , waarfchuwt u van de komfte der zonne aan de helft van haaren loop op uwen gezichteinder. Maar zy doet meer : vermits zy van den eenen dag tot den anderen van plaatfe verandert, wyst zy u de verfcheiden afwykingen der zonne aan, ten opzichte van den evenaar. Men kan deeze punten teekenen, als men wil, op de middaglyn, en 'er byvoegen de twaalf teekens van den dierenriem, of de naamen der maanden en dagen, waarop de zon in die teekens treedt , en zelfs hoeveel tyds zy betreedt met elk teelten te doorloopen. Zeven punten, aan eiken kant des zonnewyzers , zyn genoeg om haaren ingang in de twaalf teekens aan te wyzen: de beide laatftc of de twee veerftc van den evenaar zyn voor de keerkringen .van den Kreeft en van den Steenbok: de vyf andere ontvangen de zon tweemaal 's jaars in haaren gangen wederkomlTe. Zy dienen om den ftand van twee teekens aan te wy-
zen;



der Natuur, XIILOnderh. 21
zen ; vermits het punt van den middagcirkel, waar de zonne inkomt als KUNST. zy onder de fterren van den Ram dóórgaat, het zelfde is, dat zy aanraakt , als zy in de Schaal gaat. Het punt van onzen middagcirkel , onder het welke zy door gaat, als zy de Tweelingen verlaat om in den Kreeft te gaan-, is in dezelfde afwyking of afftand van den evenaar als het geene door het welke zy onder onzen middagcirkel weder doorgaat , als zy den Kreeft verlaat om in den Leeuw te komen. Het is desgelyks met de anderen.
De zon doet deeze verfcheiden gangen niet op den middagcirkel. Haar voortgang is geheel op den fchuinfchen cirkel , die zich aan beide kanten tot 23 graaden en 30 minuten van den evenaar uitftrekt. Dus moet zy in haare verfcheiden ftanden in het taanrond, door haaren dagelykfchen omloop door onzen middagcirkel, onder verfcheiden punten loopen: en de verdeeling deezer punten, in de uitgeftrektheid van twee maal 23 graaden en dertig minuuten, moet niet gefchieden door de verdeeB 3 Hng



22 -S C H O U W T O O N E E L
Pe alge- ling van eenen boog yan 47 graaden in Weeten- zes Setyke deelen, maar door eene verschaï. deeling , die den ftand der zonne in
de twaalf huizen van den Dierenriem
vertoont.
2- Om den boog van 47 graaden, die de afwykingen of declinatiën bevat, te krygen, verkiest men eene middaglyn , die getrokken is op een aspuntig vlak , dat evenwydig met de as is , en by gevolg op onzen gezichteinder van Parys H O met eene fchuinte van 49 graaden helt, en juist tegen het zuiden gekeerd ftaat. Trek op deeze middaglyn , of op de linie M, die haar verbeeldt, de loodrechte lyn B Equa, die den evenaar of de doorfnydirig van den evenaarscirkel op dat vlak vertoont. Neem van het punt, waar deeze linie de middaglyn raakt, met eenen pasfer den afftand of de loodrechte hoogte van den top des ftyls S, 'naar welgevallen genomen: trek vervolgens uit het punt S, met den zelfden afftand, van de middaglyn op den evenaar B Equa overgebragt, en met dezelfde openinge van den pasfer , den feqpg van den middagcirkel E C. Meet
op



derNatuur, XIII. Onderh. 23
op deezen boog aan beide kanten g^J^l graaden om de afwykingen der zonne te
KUNST.
vinden, van haaren ingang in den Steenbok af tot haare komst in den Kreeft, en wederkeering. De zon befteedt zes maanden, om van het punt C tot in E te komen ; en zy heeft de volgende zes maanden noodig, om weder van E naar C te gaan. De cirkel, dien zy doorloopt en in gelyke deelen verdeelt, ftrekt zich fchuinsch uit, zoodanig dat de twee punten , die veerst van den evenaar afwyken, in de dagelykfche omwentelinge van de fpheer onder de punten E en C van den middagcirkel door gaan. De zon komt dan alle dagen in eenige punten van deezen boog van 47 graaden des middagcirkels , naar haare verfcheiden voortgangen in de twaalf •gefternten, die zich op haaren fchuinfchen cirkel, of jaarlykfchen loopkring * bevinden.
Om een denkbeeld van de verfcheiden {tanden te geeven, volgens welken de zonne zich twee maal 's jaars zal vertoonen onder alle punten van deezen boog des middagcirkels , uitgenomen de twee veerde punten, waar zy B 4 flechts



=4
SCHOUWTOONEEL
meeneGE" flec'lts eens 's iaars doorloopt; is het Weeten- ger>oeg uit een punt, voor middenpunt schap. genomen, op gelyken afftand van E en C, den cirkel B E L C te trekken, en dien in twaalf gelyke deelen te verdeelen. Als men de punten der verdeelinge, die zich twee aan twee even verre van- den evenaar bevinden , door gettipte liniën vereenigt, zullen deeze evenwydige lynen den boog E C doorfnyden in punten, die wyder van elkander omtrent den evenaar, en digter by één omtrent de keerkringen zullen zyn. Deeze punten zyn die van den middagcirkel , daar de zonne heen en weder doorgaat, zonder haar' taanrond te verhaten , door eenen eenpaarigen weg te houden. Als zy dan in den Kreeft E is , zal de fchaduw van den flyl S vallen op den 21 Juny. Als zy in B in den Ram of in de Schaal L fchynt, zal de fchaduwe op Equa vallen den 21 Maart of den 23 September. Als de zonneftraal van den Steenbok C in S komt, zal de fchaduw dien brengen op den 22 Dec. Het overige is ligt te -verfïaan.
Dc kleene cirkel, dien wy van het
punt



26 Schouw töoneel
J3e alge- door S, zullen, volgens de wydte en WEriEN- vcriengingen , welken zy elk moeten schap. hebben, de punten van haaren val, of den ingang der zonne in elk teeken, op de middaglyn aanwyzen.
De netheid van de uitrekeningen der Sterrekundigen gaat zoo verre, dat zy op de middaglyn, en zelfs langs de andere uurlinién, den ftand der fchaduw, die ieder dag overeenkomt metdcnwcrkelyken ftand der zonne in den dierenriem , kunnen teekenen; zoo dat een zonnewyzer een eeuwigduurende almanak kan worden.
De Meetkundige merkt zich aan ah? geplaatst in den top des ftyls; en van dit punt, 't welk de groote afltand van de zonne hem toelaat als het middenpunt der aarde aantemerken, neemt hy de aankomst van de zonne waar, als zy van de eene evenwydige linie tot de andere overgaat. Hy ziet deeze ftraalen, op de dagen der nachtéveningen, loodrecht komen op de as, die door den middenpuntigen flip loopt, waarin hy zich onthoudt. Hy ziet ze fchuinsch en onder verfcheiden fchuinschheden, tot hem komen , naarmaate de zon zich
op



der Natuur, XIII. Onderh. 33
ten anderen door dezelfde bewerking te- deZongen het rechte zuiden gefield zynde, in g*£** diervoegen dat de linie van twaalf uuren , in haare geheele lengte , op de middaglyn valt; dan flrekt de linie van zes uuren, die de middaglyn rechthoekig doorfnydt, zich hier naar het rechte oosten en het rechte Westen uit. Uw nao-ebootfle evenaar is dan naar alle kanten evenwydig met den weezenlyken evenaar; en zy fmelten in een: weshalve zal de zonne zes maanden achter een op uwen bovenften evenaar flaan, en dien verlichten van den ai Maart tot den 23 September, 's Anderendaags zal zy in den zuidelyken halven kloot overgaan: dan zal zy de andere oppervlakte, geduurende den Herfst en den Winter, verlichten; en de as de fchaduw daarop werpende, gelyk de zon, 'er het licht op laat vallen, zal deeze fchaduw, van 15 tot 15 graaden , een nieuw uur aanwyzen. De onderfte zal , omtrent de nachtevening , alleen twaalf uuren lang wyzen, en omtrent den Winterzonnefland flechts acht; omdat zy niet kan wyzen, dan zoo lang de zon boven onzen gezichteinder is. In tegendeel X.Deel. C zal



derNatuur, XIII. Qnderh. 35
lang, voor de bovenrte* en daar na zoo De Zónlang voor de onderfre zyde. runst^'
De horifontaak of platte zonnewyzer, die zeer in gebruik is, omdat ny taalezonne. alle uuren wyst, van het begin tot het wyzer. einde des jaars, wordt getrokken op eene plaat van metaal, of op een blad &e. ^ van (teen, eer hy geplaatst wordt waar men hem zetten wil. Men trekt op eene plaat eene linie XII, D, welke men voor de middaglyn neemt, en die het wordt, als zy gezet is op eene middaglyn i van te voren waargenomen. Indien gy in een punt van de middenlyn * gelyk D, eene yzeren roede gelyk P D ftelt , die met de platte vlakte eenen hoek maakt , gelyk aan de poolshoogte der plaatfe , dat is, van 49 graaden voor Parys, zal deeze roede de as der aarde naabootfen. Recht op deeze as, in het punt g, naar welgevallen genomen, eene loodrechte lyn op * die de middaglyn en de platte vlakte zal ontmoeten in het punt, dat gy XII zult heeten. De hoek van de as, met de middaglyn en den rechten hoek * Worden eerst in 't plat naast de middaglyn getrokken, en vervolgens weeC a *eo*



36" Schouw tooneel
m£enege" fenIyk .van '>'zer gemaakt, en in de Weeten- lucht, in het vlak van den middagcirschai'. kei, opgericht. Deeze drie liniën kunnen vertoond worden door eenén driehoek van dezelfde maat, uit eene yzeren plaat gefneeden , en loodrecht op de middaglyn geplaatst. De verheven rug deezcs driehoeks zal voor as verftrekken.
De linie gXII rechthoekig fïaande op de as PD; en deeze as met de middaglyn, of de oppervlakte van den zonnewyzer, eenen hoek van 49 graaden maakende, zyn de fommen der twee hoeken 139; zoo dat 'er nog 41 graaden overig zyn om de fom van 18e te maaken ; en die 41 graaden maaken juist den hoek van den evenaar met den gezichteinder van Parys. De liniegXÜ, rechthoekig op de as en 41 graaden op den gezichteinder hellende, is dan hier de rechte ft raai van den evenaar; en zoo wy willen begrypen waar de doorfnyding van den evenaarscirkel , op deezen gezichteinder verlengd , op deeze met den gezichteinder evenwydige plaat zoude zyn, zullen wy deeze doorfnyding vinden aan den voet van den ftraal
gXÏI,



-derNatuur, XIII. Onderh. 37
gXII, en in de onbepaalde linie OS, die DeZon^ loodrecht door de middaglyn loopt; KUNiï. vermits het vlak van den evenaar het vlak van den middagcirkel rechthoekig doorfnydt. In plaats van de as, of den rug van de driehoekige plaat , te doen fteunen op eene fchoorlinie, die de helling of den ftraal van den evenaar nabootfe, maakt men die fchoor of fteunverheffing op tet vlak des zonnewyzers. Dit is eene onverfchdiige
Laaten wy nu de overige uuren begrypen als zoo veele middagcirkels, die den evenaar van 15 tot 15 'graaden doorfnyden, en wier vlakten verlicht zyn tot aan de as, die door hen allen gaat, maar befchaduwd aan de andere zyde van de as in de fneede, die tegen over de zon ftaat. Om te weeten in welke punten van O S deeze liniën zuilen komen, laaten wy een' hal ven evenaar, gelyk C 12, plat op den gezichteinder iee^en , den pasfer openende op de lengte van den ftraal gXII ; en laaten wy deezen halven cirkel, met de openinge uit het puntC als middenpunt getrokken, verdeden in 12 uuren, of in C 3 24'



derNatuur, XIII. Onderh. 39
zen alleen door de fchaduw van dien De Zontop, door dezelve van het eeneuurpunt jggg**; tot het andere te brengen op den cveraar O S; omdat deeze top in de as is, waar alle uurcirkels elkander doorfnyden, en omdat deeze punten van verdeelinge, op den evenaar O S, zich bevinden in de vlakten van eiken uurcirkel waarin de zon zich vertoont. Het is zichtbaar dat de zon, in eene uurvlakte geplaatst, het punt g van de as, 't welk een deel van deeze vlakte maakt,en het befchaduwde uurpunt, dat 'ermede overeenkomt in het zelfde vlak,alle drie juist tegenover elkander Haan. Het punt g verbergt de zon voor het uurpunt, en maakt de wip van het licht en de fchaduwe.
Maar in plaats van de fchaduwe van een punt, laaten wy de fchaduw van eene as, naar welgevallen verlengd , ons voordellen. Daar zullen wy de gemakkelyke juistheid van eene linie van fchaduwe , van alle andere onderfcheiden, en een nieuw bewys van de netheid onzer uurverdeelinge in vinden.
De as PD, in het punt D uit het platte vlak komende, verheft zich in de lucht in het vlak des middagcirkels, en C 4 de



4° Schouw tooneel
meene01" fchaduw van de as maakt zoo zeep weeten- een deel van dat vlak uit, dat zy het zeisen, ve vertoont als er de zon ingekomen is.
Deeze fneede der fchaduwe is dan als eene beweeglyke plaat, die rondom de as draait tegen over de zon; en als de zon in eenen anderen uurcirkel is, wyst de fneede der fchaduwe het vlak van den cirkel aan , door zich te houden in het deel , dat tegen over de zon is. Om juist te weeten waar die beweeglyke fneede in alle gevallen ge-, bragt zal worden, laaten wy weder het oog liaan op onzen halven evenaar C 12 , dien wy op den gezichteinder gelegd en verdeeld hebben, niet gelyk een' halven cirkel, alleen uit liniën beftaande, maar als of hy van eenige vaste ftoffe gemaakt waare. Laaten wy hem vatten by het punt C, en hem in de lucht ophoudende, zonder de linie 12 van de middaglyn Xfl te verwyderen, het punt C op g leggen : als dan de zon in onze middaglyn boven C is, zal de beweeglyke fneede der fchaduwe, het vlak, waarin de zon is, niet verlaatende, vallen op XII van den gezichteinder, zoo wel als op 12 van
den



der Natuur, XIILOnderh. 41
den evenaar. Als de zon 15 graaden De Zqkt^ verder gaat in het westelyk deel, zal ku^si. de fchaduw van de.as, als eene beweeglyke piaat, langs 1 in den halvencirkel gaan liggen, en in I komen op den platliggenden zonnewyzer : eindelyk deeze fneede der fchaduwe zal voortgaan , met van .15 tot 15 graaden op de. andere liniën van den halven evenaar te gaan liggen, en zich uitllrekken in dezelfde richtinge , zoodanig dat zy de punten van het platte vlak zal ontmoeten, tot zoo verre die liniën zich uitltrekken en fluiten. Maar deeze fneede der fchaduwe, als eene beweeglyke plaat rondom de as dfaaijende, gaat van alle punten van de as af: zy gaat dan van het punt D af, gelyk van alle de anderen. Alle uurcirkels , die zy beurteling vertoont, doorfnyden elkander dan in het punt D ; en dit punt, in het welke de as uit den zonnewyzer flcekt, wordt het middenpunt des zonnewyzers en der uuren. Men behoeft dan flechts liniën te trekken uit het punt D, tot de uurpunten VII, VIII, IX, X, XI, XII, I, II, III, IV, V; en naarmaate de zon op den eenen kant van C 5 de



42 Schouw tooneel
f»* zal fch>-ne»> *Ö de fneede der weeten- lenaduwe noodwendig achter de as val*chap. kn langs de tegenovèrgeftelde liniën.
Als de plaat der fchaduwe evenwydig wordt met C 6 van uwen halven evenaar; dan zal zy evenwydig zyn met de eqtiinociiaale doorfnydinge OS, De fchaduw kan haar dan niet ontmoeten; en men moet dan noodzakelyk eene andere linie zoeken, om 'er zes uuren op te teekencn.
Dewyl de fneede der fchaduwe, die om de as en het middenpunt D draait, zich te zes uuren loodrecht bevindt op onzen middagcirkel, en evenwydig met de doorfnydinge van den evenaar is, behoeft men op het middenpunt D, waar de uurfneede moet doorgaan, alleen eene evenwydige linie met O S te trekken : deeze evenwydige linie zal de doorfnyding der uurfneede van zes uuren op den gezichteinder weczen; dewyl deeze fneede, het vlak van den cirkel'van zes uuren vertoonende, den gezichteinder moet doorfnyden met de as, die op het midden van dit vlak ligt. Het is dan aan den voet van de as, in het middenpunt van den zonnewyzer,indenfamen-
loop,



PErNatuur, XIII. Onderh. 43
loop van alle uuren, en met rechte hoe- De Zonken op de middaglyn , dat men hier de KUNST> Knie van zes uuren moet trekken.
Als de zon boven den gezichteinder is voor zes uuren 's morgens, en na zes uuren 's avonds, moet men , om vier en vyf uuren van den morgen te krygen, de liniën, die IV en V uuren van den avond aanwyzen, flechts verlengen tot aan den anderen kant der linie van zes uuren; en om VII en VIII uuren te krygen, moet men de liniën, die VII en VIII uuren geevën, alleen verlengen tot aan geene zyde van de linie van zes uuren. De reden daar van is tastbaar. Indien de zon, na van 15 tot 15 graaden twaalf uurcirkels doorloopen te hebben, zich nog boven onzen gezichteinder bevindt, zyn de nieuwe cirkels, die zy doorloopt, dezelfde als de vorige, yan een itrydigen kant aangemerkt.
Het vlak van eiken uurcirkel, waarin de zonne komt, is half verlicht en half befchaduwd , verlicht tot aan de as , en befchaduwd na de as. Dus werpt de zon, 's morgens te zes uuren , de fchaduw van de as in het wes-
ter



44 SCHOUWTOONEEL
Dealge- ter deel van dien cirkel, tervvvl zv het Westen- ooster deel verlicht: twaalf uuren daarbchap. na, in den zelfden cirkel gekomen, werpt zy haar licht daar 's morgens te zes uuren de fchaduw was, en brengt de fchaduw van de as in het ooster deel van dien uurcirkel : het is het zelfde met de andere uuren. Maar dat kan by ons ten hoogde flechts plaats hebben voor vier en vyf uuren 's morgens, en zeven en acht uuren 'savonds; de zon buiten deeze tyden onder onzen gezichteinder zynde.
«aieezon- 0m een' verticaalen of rechtopftaannewyze*. den zonnewyzer te maaken op eenen F'g- 5- muur of oppervlakte, recht tegen het zuiden ftaande, moet gy op de middaglyn. welke gy 'er op getrokken hebt, in den muur eene as fteeken, maakende met deii rechtopftaanden muur eenen hoek, die de vervulling of het complement der poolshoogte zy , gelyk van 41 graaden voor Parys. Deeze maaten worden alvocens op het papier genomen, door de linie D P te trekken met eenen hoek van 41 graaden op de middaglyn DC. Recht dan op de as DP, in'een punt naar welgevallen genomen gelyk g,
eene



derNatuur, XIII. Onderh. 45
eene loodrechte linie op, die op de mid De Zondaglyn zal vallen in een punt, waar gy KUNSTi XII zult zetten. Deeze linie gXII zal by gevolg met het vlak van den muur eenen hoek van 49 graaden maaken, die de afftand is van den evenaar tot het toppunt, altoos gelyk aan de hoogte der pool boven den gezichteinder. Verdeelende den rechten hoek, die door den rechtopftaande muur en den gezichteinder gemaakt wordt , in twee fcherpe hoeken , den een' van 49 graaden aan den kant van den muur, en den anderen van 41 graaden aan den kant van den gezichteinder, dan is de linie g 1 a by gevolg evenwydig met den evenaar, en kan voor denftraal des evenaars genomen worden: van de hoogte van deezen equinoctiaalen ftraai trek, gelyk gy voor den horifontaalen of platte zonnewyzer gedaan hebt, met de openinge van den pasfer g XII uit het punt XII, een' halven evenaar of hal-^ ven cirkel C 12. Verdeel dien in twaalf gelyke deelen : laaten wy het eerfte en laatfte deel teekenen met 6: het middenfte zal 12 zyn. Zet de linie 12 met haar eind tegen de middaglyn XII, en trek dan de liniën der andere verdeelingen ,
de-



4<5 Schouw toonee l
De alge- dezelve verlengende totdat zy de linie' Weeten- O S, die in Xll löodrec ht op de middagbchak lyn is, ontmoeten. Indien gy de as PD begrypt als uit den muur fteekende, en gy, uwen halven evenaar opbeurende, het middenpunt C aan het punt g van de as brengt, ziet gy dat de linie OS de doorfnydim; van den evenaar op het vlak des muurs is. Alle uurcirkels, behalve die van zes uuren, brengen hunne befchaduwde fneede van de as af totaan de equinoctiaale doorfnydinge OS. De liniën, getrokken van de verdeelinge der doorfnydingen van OS, moeten dan alle getrokken en gebragt worden in het punt D, waar de as in den muur fteekt. Met alle uurvlakten, waar van deeze liniën de fneeden zyn, zal eene linie, getrokken door dit punt D, en evenwydig met de fneede O S, de beweegelyke fneede der fchaduwe vertoonen, die, om de as draaijende, de middaglyn rechthoekig doorfnydt. Gy bemerkt dat het de linie van zes uuren van den morgen en van den avond is. Deeze liniën met de as, den hoek van 41 graaden niet veranderende, op den rechtopftaanden muur, tegenover het zuiden gebragt zynde, is de geheele zonnevyyzer gemaakt* De-



der Natuur, XIII. Onderh. 47
Dewyl deeze muur zyne twee einden De Zontegen het rechte oosten en het rechte ^„^f*4 westen gekeerd heeft * fchiet de zon haaren lrraal , 's morgens en 's avonds te zes uuren, evenwydig met het vlak van deezén muur, en loodrecht op zyne dikte. Een rechtopgaande zonnewyzer, recht tegen het zuiden gekeerd, kan dan niet wyzen, ten zy van het oogenblik na Zesién 's morgens, in het Welk de zon den muur begint te verlichten, tot eene minuut voor zes uuren 's avonds, wanneer zy ophoudt den • muur te befchynen. Men kan dc overige uuren, welken zy geeft voor'smorgens te zes uuren of 's avonds na zes uuren, teekenen, als men op de noorder opper- Noordeiy* vlakte dezelfde maaten trekt, welken wy ke,zze°nne~ zoo even gezien hebben, door 'er met uitgedrukte trekken de liniën van IV en van V op te verlengen voor denuchtend,en Van VII en VIII voor den avond.
Laaten wy van vlak veranderen, en oostelyke eenen muur neemen, die met eene zyner zonnewyzyden recht tegen het oosten, en met den anderen kant recht tegen het westen gekeerd is, Die muur is jn het vlak van onzen middagcirkel: de middags



4§ SCHOUWTOONEEL,
Een"* middaSs uurcirkel, die boven onze hoofWeeten- den is, en de as, die op het vlak van schap. deezen cirkel ligt , zyn dan evenwydig met deezen muur , of liggen in zyne dikte : de as der waereld maakt geenen hoek met het vlak van deezen muur. Indien de as niet door de oppervlakte van deezen muur gaat, heeft de zonnewyzer, dien wy 'er op trekken willen,geen middenflip ofgemeenpunt, waarin de uurcirkels zich doorfnyden. Hoe zullen wy 'er dan de fchaduw van de as op kunnen brengen, met de beweeglyke plaat der fchaduwe, die overeenkomt met de zonne , van 15 graaden tot 15 graaden van cirkel veranderende rondom de as? Dit zullen wy doen, door middel van op deezen zonnewyzer eene yzeren of koperen Plaat, van de gedaante eens raams of langwerpigen vierkants, die door haare bovenfte linie de as zal nabootfen; of door een' winkelhaak , wiens eene tak eene yzeren roede, en evenwydig met den muur en de as der waereld zy in den muur te liaan. De fneede der fchaduwe, rondom deeze verbeeldelyke as draaijendc,' naar eenen kant, ftrydig "* met



der Natuur, XIII. Onderh. 49
met den voortgang der zonne, ^ zal regelreckt op den muur vallen , 's mor- wmji gens te zes uuren, als de zon 'er recht tegen ziet, en daalen naarmaate de zon klimt'. De fchaduwe vari deeze as zal zes uuren daarna, als dé zon onzen middagcirkel bereikt heeft > neervallen loodrecht op den val der fchaduwe van zes uuren, en evenwydig met den muur. Weshalve zal meri 'er het middaguur niet op kunnen hebben , ten zy men de omftandighe'id * Van niet langer te wyzen $ voor het wyzen van middag neemen wille; Eene diergelyke' plaat of yzeren roede * op de andere zyde van den muur geplaatst, zal een' oogenblik daarna haare fchaduw beginnen te werpen. Alle deeze vallingen vari fchaduwe zyri noodzakelyk evenwydig met elkander : maar welke tüsfchenruimten moet meri haar geeven ? Wy zullen ons hier weder richten , door de aankomst der uurliniën eens halven evenaars, die de doorfnyding van den weezerilyken evenaar op eene vlakte verbeeldt.
Trek eene waterpasfe linie H Ö; Fii- * X, Deel. D en



5° Schouw toonéel
™ f imak\°P N A, in deeze met Weeten- den gezichteinder evenwydige linie, den schap» hoek M A L gelyk aan de poolshoogte der plaatfe waar gy u bevindt. Wy zullen voortgaan met 48 graaden <ro rmnuuten, of enkel 49 graaden, poolshoogte van Parys tot voorbeeld te neemen. (Want weinige mintuiten min of meer kan geen merkelyk verfchil op uwen zonnewyzer geeven.) Indien gy nu door het punt A de linie E Q trekt die met de horifontaale of platte H O eenen hoek maakt, gelyk aan de hoogte van den evenaar, 0f met A M evenwydig met de as een' rechten hoek, zullen deeze drie liniën EAQ,MAC,OAH u de doorfnydingen van den evenaar! van den cirkel van zes uuren, en van den gezichteinder met den middagcirkel, die de muur is, verbeelden.
In de voorgaande Zonnewyzers hebben wy niet gefproken van defuMyiaare of middaglinie, die door den voet van een rechten ftyl loodrecht op het vlak van den zonnewyzer doorloopt, het -zy om de fchaduw met zynen top aan te wyzen het zy om de as te onderfteunen. Deeze Jubflylaare linie is tot hier toe
niet



der Natuur, XIII. Onderh. 51
niet anders geweest dan de middaglyn. De middagcirkel en de middaglyn hier g^. in het vlak van den muur zynde, zal de fubflyldare lyn de linie van zes uuren Weezen. Op het punt A en op eene Hnie, 49 graaden op de horifontaale of vlakke lyn hellende , moet gyeeneplaaï van de gedaante van een langwerpig vierkant oprechten, om de fchaduw met haare opperfte linie aan te wyzen, of anders een' rechten ftyl om de fchaduw met zynen top aan te toonen, of een? rechten ftyl onderfchraagende eene yzeren roede, evenwydig met de as der waereld. De reden van de verkiezinge van dit punt A, om 'er den voet des ftylsvanté maaken, en van de linie MAC, om 'er de fubftytaare linie van te maaken, is gegrond op het aspect of het gezigtpunt der zonne.
Te zes uuren, als de ftraal der zonne,' evenwydig langs het vlak van den evenaar fchietende, een' rechten hoek maakt met onze middaglyn, maakt hy desgelyks een' rechten hoek met den 00stelyken muur : hy valt dan loodrecht op den rechten ftyl of op de plaat, dté rechthoekig op het vlak is, die in èil D s oögèfë



5a Schouw tooneel
™CE" °°Senblik beide zonder fchaduwe zyn. Weeten- ■hene yzeren roede, boven aan denrechschap. ten ityj gehecht, zal te zes uuren haare fchaduw werpen op de linie MAC, liggende gelyk de as der waereld. Deeze lneede der fchaduwe zal de kortltezyn, die op het vlak vallen kan, dewyl zy daar loodrecht op fchiet: vervolgens, als eene beweeglyke plaat om de verbeeldende as draaijende, zal zy langer worden, naarmaate zy fchuinfcher wordt, en voorts langs het vlak vallen; waarop zy zal eindigen met eene linie, die altoos evenwydig met den voorgaanden val der fchaduw is.
Om nu de hoogte van het houvast, draagende eene roede, evenwydig met de as der waereld, of wel de hoogte, het zy van eene plaat, of van eenen ftyl, te vinden, zullen wy weder een deel van eenen evenaar gebruiken, 'door het zelve eerst op het vlak, op de oppervlakte des zonnewyzers, te trekken.
Neem de lengte van AC naar welgevallen; befchryf dan met die lengte ais ftraal, en uit C als middenpunt, den boog A S van 90 graaden. Verdeel dit vierendeel evenaars in zesgelykedeelen,
en



der Natuur, XIII• Onderh. 53
en trek door de punten verdeelinge g*^ op de evenaars fneede E , de liniën KUNST_ CB, CF, CG, CN,CQ; trek vervolgens, door de punten B, t, <ur, N, Q, de evenwydigen MG, of, dat op'het zelfde uitkomt, loodrechte liniën op de equinoctiaak E Q. Dit zullen zoo veele uurliniën zyn, van zes uuren 's morgens tot elf uuren.
Door eene diergelyke werking , zal De«^ men de uurliniën krygen op eene op- nycwyzer, pervlakte , recht tegen het westen gekeerd : en indien gy eerst uwe oostelyke uuren op een papier trekt, als dit papier geolied is, en van onder gezien wordt, zal het geene, datgy 'erop zien zult, uw westelyke zonnewyzer weezen. Gy hebt 'er niet anders in te veranderen, dan het cyfer XI in I uur na den middag, X uuren in II, en dus met de anderen.
Om de uuren te krygen, voor zes uuren 's morgens en na zes uuren s avonds, behoeft gy den befchreeven boog Hechts te verlengen , en op de verlenginge zoo veel maal 15 graaden te neemen, als de zon uuren voor zes uuren 's uchtends en na zes uuien 's avonds fchynt: trek twee liniën van C D 3 naar



54 SCHOUWTOONEEL
De alge naar de beide verdeélineen D F cm meene v. , o^lx ^ •> •> erj
Weet en- door d]e verdeelingen zoo veele evcnschap. wydige liniën met MAC.
Laaten wy ons nu verbeelden, dat de boog CE AS rechthoekig op het vlak des zonnewyzers opgerecht zy , met het middenpunt C in de lucht, en het raakpunt op de fneede EQ. Laaten wy in het middenpunt C een Huk van eene as fteeken, of eene vzeren roede, evenwydig met MA, dan zal de fchaduw van deeze as, daar rondom draaijende als eene plaat, acht uuren tyds belteeden met den boog EAS te doorloopen. De evenwydige lynen, loopende door de verdeelingen van dien boog EAS, verlengd zynde tot in de fneede van den evenaar EQ, op het vlak van den zonnewyzer, zyn de noodwendige doorfnydingen, of de verfcheiden uitwerpingen of vallingen, die de fneede der fchaduwe, rollende onder de yzeren as, tegen de zonne gekeerd, op het vlak zal doen. Wy hebben ons bediend van eene yzeren as, dwarsch op den top van den ftyl geplaatst , om alles tastbaarer te maaken. Men kan zich vergenoegen met den rechten ftyl, die
al-



der Natuur, XHI.Onderh. 55
alleen met zynen top zal wyzen, ƒ £EEvf™R_ van eene yzeren of koperen plaat, dit
KUNST.
met haare bovenfte linie zal wyzen. ^ Het houvast of de fteun, die de yzeren roede fchraagt, of de rechte ftyl alleen, of de langwerpig vierkante plaat, moet Hechts de hoogte hebben van CA, den ftraal van den evenaar, waar alles naar gericht is. ,
Up een aspuntigeu ^«.^j^,- ™neis wiens oppervlakte evenwydig is met Wy?er_ de as, door zyne beide einden naar de poolen te verlengen en tegen het zuiden te keeren, hebben de vallingen der fchaduwe desgelyks de fchikking van evenwydige liniën. Zulk een zonnewyzer heeft geen middenpunt , omdat de as 'er niet doorgaat-: de middagcirkel valt 'er recht op , en fnyut hem door met eene rechte linie , die de middaglyn is. Als men 'er cenig lighaam op zet, om fchaduw te geeven, zal het in het vlak van den middagcirkel zyn , zoodanig dat het 'er in het oogenblik van den middag de kortfte fchaduw op zal werpen; dewyl zy (volgens het 71 Voorftel) loodrecht op het vlak zal weezen, de zon D 4 daar



56" SCHOUWTOONEEL
S™GE- ^ar/echt boven zynde, waarna deeze Weeten- c,laauw zich meer en meer zal verlengen aan beide kanten, naar maate baarer fchuinschheid en 's avonds te zes uuren met wyzen zal ophouden, om 's morgens even na zes uuren weder te beginnen , omdat de geworpen fchaduw zes uuren voor of na den middag evenwydig met het vlak is, en het niet ontmoet. Het zy men 'er eene as op zette, die evenwydig met de as der waereld zy, door dezelve op den top van een' rechten ftyl te leggen; het zy men 'er eene middaglyn van gedaante van een langwerpig vierkant opzette; het zy men 'er «echts een rechten ftyl, die met zynen top zal wyzen, op wilplaatfen; het houvast van de as, of de plaat, of de ftyl moet weer van dezelfde hoogte zyn als' deftraal, die,gelyk hier boven,gediend heobe om de verdeelingen der uuren te maaken op eene equinoctiaale doorfnyding, die loodrecht de middaglyn aan den voet des ftyls doorfnydt? Een halve evenaar , plat getrokken op den zonnewyzer, en vyf verdeelingen hebbende aan elke zyde van de middagW , zal u alle mogelyke uuren op
den









der Natuur, XIII. Onderh. 57
den zonnewyzer geeven, en u wyzen g^"^ waar gy de liniën, evenwydig met de KUnst. middaglyn, moet trekken.
De zonnewyzers, welken wy gezien De onregelhebben, zyn eenvoudig en regelmaatig,
declinee-
om de juistheid van hun gezigtpunt naai rende zonzekere deelen der waereld. Het is dee- newyzeis. ze regelmaatigheid van de overeenkomst van het vlak, met zekere cirkels van de fpheer, die behulpzaam is tot het vinden van de vallingen der fchaduwen 1 maar als de oppervlakten, waar op men eenen zonnewyzer begeert, declineer en, dat is afwyken van de netheid deezer gezigtpunten, en aan den eenen kant ftompe hoeken, en aan den anderen kant fcherpe hoeken met den middagcirkel of andere cirkels maakende; dan worden de regels zoo verfcheiden als de Handen, die niet weinig in getale zyn. Over deeze regels hebben zeer geleerdelyk gehandeld Claviu9, Dechalles, en de Heeren Deparcieux* en Rivard f in hunne nieuwe werken, over het maaken van zonnewyzers.
Al-
* Gedrukt by de broeders Geuria. \ By Difaint en SaiUnt.
D 5



58 Schouwtooneu
%™Z' A,le Sollen zyn 'er in voorzien ; en Weeten. ner trekken van liniën, in alle die ge iau*. vallen noodig , fa 'er in bepaald door de driehoeksrekening.
U rot hier toe flechts eene losfe lcbets van de manier der meetkundigen gegeeven hebbende, omdat de hiftorie van uitvinding der kunften, en van het eerfte gebruik, dat het menfchelyk verItand daarvan heeft weeten re maaken nry binnen deeze paaien befloot; moet ik u hier niet voorftellen, myn Heer, hoe men de zonnewyzers voor" alle era. Z'gtpunten moet bepaalen, door devergelykmg der hoekmaaten, raaklynen en fnylynen. Vermits echter de meeste muuren, daar men gaerne eene zonnewyzer tegen zoude willen zetten onregelmaatig, en zonder eenig voorneemen om dezelve tegen zulk of zulk een punt van de waereld te keeren, opgcmetfeld zyn; hebbe ik getracht u, in plaats van die moeijelyke uitrekeningen een werktuig, dat bvna alle gevallen begrypr, te befchryven. Deeze befchryving alleen zal u doenblyken, dat dit werktuig te maaken is door den minften dorptimmerman , onder
het



6o SCHOUWTOONEEL
Weeten- 1s gefteld eene halve cirkel E Q even,CHAP' jyAië met den evenaar: wy zullen hem daarom dien naam geeven. Deeze evenaar is beweegelyk op de as A, die 'er rechthoekig doorgaat, en des noods zynde gedraaid, en dan naar welgevallen op den voet van het fteunfel, door de twee fchroeven W, vastgefchroefd kan worden. Deeze evenaar is verdeeld in 12 of 24 gelyke deelen, voor twaalf uuren en vierentwintig halve uuren. Als men anderen noodig heeft zal de evenaar, beweeglyk zynde, het ovenge verfchaffen,als hy verzet wordt. IJezelfde evenaar is, in het uiterfte van alle zyne verdeelingen, overal met eene gelyke breedte en diepte uitgefneeden. ö
De as A is vastgemaakt in hetbovenfte deel van den ftam S, en heeft zyn onderfte deel in de middaglyn, die voor de meeste zonnewyzers noodig is Op deeze as draait het blad L, met zyne arm en houvast B. Deeze arm draait en brengt zyn houvast in elke keep van den evenaar, waarin het juist past, om er mgefloten , en 'er dan weder
uit-



SCHOUWTOONEEL
weeneM" 0VeriSe van dit uurwerk achter de as» Weeten- Als de zon B een punt van den evenaar schap. verlaat, en 15 graaden verder voortgaat, zal de fchaduw, of het blad, (die dezelfde zyn) eene beweeging van 15 graaden, naar een' itrydigen kant, maaken.
Indien dit blad , of deeze beweeglyke fchaduw, verlengd was op het vlak, op den muur, dien men hem voorhoudt , zoude het deeze oppervlakte met eene rechte linie doorfnyden; en indien wy flechts twee punten van deeze doorfnydinge hadden, zouden wy (volgens het 7 Voorlid) de heele linie hebben. Onze liniaaltjes, nu naar begeeren glydende , in de evenwydige fponningen van dit blad , verlengen het zelve: zy brengen twee punten aan, die men kan teekenen waar zy' komen. Maar als gy twee punten van eene doorfnydinge hebt, kunt gy ze vereenigen door eene rechte linie; en dus hebt gy de geheele doorfnyding. Vermits de arm B de geregelde plaatsveranderingen der zonne aanwyst, van 15 tot 15 graaden, genomen op den evenaar, of op eenen cirkel, evenwydig met den evenaar,-



der Natuur, XIII-Onderh. 67
loodrecht van het toppunt op den gezichteinder valt, aanwyzen. kunst.
De arm B, naar één uur of naar elf uuren, en achtervolglyk op de andere uuren gebragt, zal de plaat doen beweegen naar ftrydige kanten; en de liniaalen, verlengd of verkort, volgens den ftand des muurs, zullen overal twee punten van elke uurfneede laaten. Vermits de beweeglyke fneede haar middenpunt in de as heeft, komen 'er ook de uurliniën in het zelfde punt der middaglyn, en wyzen u het punt, waar de as in den muur gezet moet worden. Om deeze as in zyne evenwydigheid met de as der waereld te houden, geeft men haar een fteunfel, 't welk men ftyl heet, en recht kan zetten in de linie, die de doorfnyding van den toppuntigen cirkel, den zonnewyzer eigen, verbeeldt. Deeze zonnewyzer kan inderdaad aangemerkt worden als een gezichteinder, die van den onzen verfchilt. Als het beweeglyke blad zich zal bevinden tusfchen het vlak van den zonnewyzer en de as, tegen over het punt des hemels , dat rechtftaande voor den zonnewyzer is, zal de linie , die de liE a ni"



der Natuur, XIII.Onderh. 69
■ti „odert en 'er aan den anderen kant De Zonas naden, cu newvzeh» afwykr, naar het oosten-of naar het sctóT. westen , ontmoeten de liniaaltjes, die de helling van de as volgen, den muur aan den kant van de as , voor dat zy tot ter zyde het middenpunt verlengd zyn. Het binnenfte liniaaltje , of dat het naaste by.de as is, zoo hoog met meer ryzende , is'aireede korter dan zv. Het uiterfte liniaaltje is nog korter. Dan zal de linie , fchuinsch door deeze twee punten tot in het middenpunt getrokken, met de as en met de middaglyn een' fcherpen hoek maaken. Deeze hoeken, verfchillendc gelyk de ofwykingen , éifchen zoo veele uitrekeningen , als er zich nieuwe afwykingen opdoen. De werking van ons werktuig is zoo eenpaarig als die der natuurlyke fpheer. Laaten 'er zulke afwykingen voorkomen als mooglyk is, de liniaaltjes bepaalen de verfcheideftheden van den eenen ftand tot den anderen.
Geene zwaarighcid is er, ten aanzien vari den aspuntigen zonnewyzer , die evenwydig met de as is. De loodrechte val van het beweeglyke blad geeft u de E q n»°-



?Q SCHOUWTOONEEL,
meene01" middagIvn> en de plaats van den ftyl. Weeten- De afpand van de as , tot aan het vlak schap. des zonnewyzers, bepaalt de hoogte van den ftyl. De plaat, naar den eenen en den anderen kant draaaijende, met de liniaaltjes min of meer verlengd in de evenwydige fponningen TT, wyst aan, yan zes uuren 's morgens tot zes uuren 's avonds, de met de middaglyn evenwydige liniën, waarop de fchaduw van het eene uur tot het andere komt: en dewyl het vlak van deezen zonnewyzer eene nabootfing is van den gezichteinder dier volken , die onder den evenaar zyn, gaat de zon, na twaalf uuren geloopen te hebben, onder den gezichteinder, en kan 'er niet meer wyzen.
Het maaken van den recht westelyken of oostelyken zonnewyzer is al zoo ligt. Het blad, loodrecht gebragt zynde op een vlak van datgezigtpunt, wysc 'er het uur op aan, dat de zon aantoont, als zy 'er loodrecht op fchynt, dat is zes uuren. Zy wyst de plaats van den ftyl aan: de afftand van de as, waar aan het blad vast is, en van het vlak, waar zy toppuntig tegen ziet , is de maat van de hoogte van den ftyl. Het
zelf-



der Natuur, XIII. Onderh. 71
zelfde blad wyst nieuwe liniën aan,ÖEZoN^ evenwydig met de linie van zes uu-
.KUNST.
ren, naarmaate de zon van uurcirkel verandert.
Indien de onderfte equinoctiaale zonnewyzer , die tot een voorbeeld van den bovenflen {trekt , indien de honfóh faak en de verticaale, indien de toe- ■ wykende en alle afwykende, die alle zoo veele voorzorgen en uitrekeningen vereifchen,. indien de oostelyke, de westclyke en de aspuntige, die zoo zeer met de andere van gedaante verfchillen, indien de meeste gebruikelyke zonnewyzers onder ons werktuig gemaakt worden, in dezelfde verdeelinge en in dezelfde gedaante , welke zy krygen door de regels der zonnewyzerkunst, gegrond op de overeenkomst der fchaduwen met de vcrfcheide ftanden der zonne in de fpheer, dan is het een bewys, dat het werktuig de cirkels der fpheer en de vallingen der fchaduwe juist vertoont.
De zonnewyzers welken men by zich draagt, komen meerendeels overeen met het bewerp van eenigen der geenen , welken wy befchreeven hebben. Maar de üerrekundige ring , of de zonne-
e 4 wy-



7 2 SCHOUWTOONEEJ,
m*rnÉ'CI" wY-*r die de gedaante van eenen ring ST- Sz'e].18 ganiCh byZOnde?
rekundt Hy beftaac twee gelykmiddenge Ring. puntige cirkels van. koper of zilver. F'i- 8- De buitenfle is de middagcirkel van onzen gezichteinder. De binnenfte is de evenaar. Op dat deeze zyne dienten van evenaar kunne doen , is hy beweeglyk op twee fpillen, met welken hy in den middagcirkel vast zit, zoodanig aar .hy 'er rechthoekig in kan <refteld worden: en. als men hem in deezen ftand brengt,,, ontmoet hy twee fteunfeis-, die hem beletten verder te gaan. Als hy weder m zyne rust komt, vindt hy twee kusfemjes, waar op hy Plat gaat liggen , om weder in zynen koker geftoken te kunnen worden. Als metideezen evenaar op de hoogte, welke hy hebben moet voor eiken gezichteinder, wil houden, wordt de middagcirkel aan eenen ring gehangen , dien men op .deezen middagcirkel op Je breedte van de .plaats brengt: want als de ring, waaraan de zonnewyzer hangt, glydt over den middagcirkel, in graaden verdeeld, tot op den afftand van
40



der Natuur, XIII. Qnderh. 73
49 graaden van den evenaar , is de ring de Zon» gelyk aan ons toppunt te Parys. Dan ™TZER" zal 'er van den ring tot aan de pool * maar 49 graaden overblyven, dewyl de pool 90 graaden van den evenaar af is. Dan zal de evenaar van dit werktuig ter hoogte van 41 graaden boven den gezichteinder, en het punt van de pool ter hoogte van 49 graaden zyn; vermits deeze drie boogen te famen de 180 graaden van den gezichteinder uit> maaken, en de hoogte van de pool altoos gelyk de afftand van het toppunt tot den evenaar is. Om zich te fchikken naar alle. de verplaatfingen, welke de nieuwe gezichteinders eifchen, fluit de ring twee uitftèkkcn in eene fponning , die langs 'de twee zyden van den middagcirkel .gaat. Dus laat,het ftuk, waaraan het .werktuig hangt , zich vryclyk vaor-tfchuiven tot onder d<* zuidpool ; en.xlen: 'ftand der nabuuri^ ge pool richtende: naar de zuider of noorder. breedte y maakt het een algemeen Werktuig, vari..den fterrekundigen rmg-zonnewyzer. .■' i '
* Zie het VÏII DeéF, Onderhoud over de
E 5



74 SCHOTJ WTOONEEL
Eem6*' n De. beide Poolen worden aangeweeWeexen- f n door twee fpillen , gehecht !, den m ddagcirkel, of 'aan de tw e kusfentjes, waarop men den eeuZoc naaien cirkel nederdrukt. Deel bS de poolen of fpillen, die de poolen der waereld vertoonen, fchraagen eene pW ^jex^ophaaaemd^ mSegt' en door het middenpunt van den elll *ar gaat, «Is hy zynen dienst doet ot op zyne plaats gebragt is: want
als eJenTr JaaC af ™ ^nst te doen ais men hem toevouwt om het werktuig m zynen koker te doen, wal?hv
kg:!ys.enpuntig met den »w
De as wordt verbeeld door eene Jange en naauwe opening, die byna door de gaafche lengte van deeze plaat gaat
"no.go?rU k'dat menvandPeeze|:. ning of fpleet maakt, is dat men 'er een kleen ftukje metaal, waarin een gaatje gedrild is, tusfehen voegt. D?t plaatje noemt men eenen looper, die op, of neêrgefchoven worde,ode , « onder de zon komende, volgen de verfcheiden afwykingen,' waaftoe 2y 'an den eenen dag tot den anderen
k»mt,



der Natuur, XIII.Onderh. 79
of den looper , tegen de zon houdt, De
r 1 j- NEWYZER-
naarmaate zy een andere evenwydige KUNST. lyn, min of meer van den evenaar wykende, befchryft, zal het eind van haaren ftraal eene diergelyke evenwydige lyn befchryven aan den anderen kant van den evenaar; en de reden, waarom in deeze werktuigen, zoo verre van elkander , de uitwerkfels dezelfde zyn, is om" dat de cirkels van alle deeze werktuigen onderling evenwydig, en tevens evenwydig met hemelcirkels zynde,de ftraalen der zonne juist op den zelfden graad vallen op den zelfden dag; en alle deeze ftraalen zyn zoo evenwydig met elkander, dat zy, om zoo tefpreeken,dezelfde ftraal zyn , of liever een famenloop van licht, beftaande uit evenwydige draadjes. Weshalve, indien ik onder de middenlyn H E van mynen middagcirkel PHRE, als onder eeneraaklyn, eene nieuwe fpheer, een' anderen middagcirkel van den zelfden ftraal als de vorige bedenke of trekke, dan zal de zon alzoo getrouwelyk haaren ftraal den 2.1 Juni op den 23 graad van afwykinge fchieten, door het middenpunt van deeze tweede fpheer, als zy het zelfde uitwerkfel zal
doen



derNatuüR, XIH.Onderh. 81
bevinden tusfchen hec middenpunt P en JaZo»^ een vierde punt, 't welk dè zon zal KUtisT> zyn. Dan zal de looper, dien dag in I gebragt zynde, genoegzaam weezen om het middenpuntige ftip der fpheer SM* gelegd op de fpheer PHRE, te verlichten. Dan zal ik den 22 December het zelfde uitwerkfel hebben, en de looper, in D gebragt, zal het middenpuntige flip P aan de zon laaten zieh.
Indien ik, in plaatfe van een deeleener fpheer, alleen ingebeeld of enkelyk getrokken in het vlak van P HRE» aan de beweeglyke plaat H E eene koperen fnylyn SMP hechte, en de plaat doe beweegen, om zich altoos te keeren naar de zon, van 15 tot 15 graaden Voortgaande op eenigen cirkel, die met Üen evenaar evenwydig is, dan zoude de fnylyn, aan de plaat vast zyride, met dezelve voortgaan : eri vermits P te gé" lyk het middenpunt der driehoekige figuur , en het middenpunt van de fpheer S M is, en boven dien van denzeifden. ftraal als de fpheer PHRE, en als de evenaar, die 'er in begreëpen is5 valt deeze top, dit middenpunt vandefpbeeï SM, op het binnenfte van defievenaarI X. Deel. F «



8a Schouyvtooneel Dk ^k- de plaat draaifende, zullen de fnylyn en w,eten- het middenpunt P draaijen, even als de schap. zon van i5 tot 15 gmden , van uurcirkel tot uurcirkel, zonder ooit den rand van den evenaar te verlaaten Weshalve zal de zon , 0p welke afwyking zy mooge weezen, haaren ftraal in P trachten te brengen , en 'er dien vverkelyk inbrengen, als de looper, wel gezet zynde, hem eenen doortogt aanbiedt. Dus zal de ftraal, onafhangkelyk van den ftand der zonne in den middagcirkel PHRE, zyneevenwydigheid behouden in de fpheer SM: hy zal altoos het middenpunt deezer fpheer raaken t welkhy onfeilbaar zal aantrelTen op den evenaar, waaraan de fnylyn haaren top heeft: en fchoon men in 'tvervolg de koperen fnylyn wegneemt en Ichoon zy zelfs niet eens getrokken geweest is, geeft de looper, wel gefteld op de teekens van de plaat, u met de zonne twee punten, in eene rechte lyn gericht naar een ander, dat in den kleenen evenaar met hun overeenkomt Weshalve zal de zon iederen dag en iedor uur als zy boven den gezichteinder is, op den graad van den evenaar een verlicht



der Natuur, XIII. Onderh. 83
licht punt brengen, dat betrekkelyk is deZon^ met den graad des uurcirkels, waarin etc KUNST_ zon zich bevindt. Dan is het uitwerkfel van den Sterrekundigen algemeenen uurring beweezen.
Het fterre- en meetkundige Aftrolabïum zoude vry natuurlyk op de voorgaande werktuigen volgen, en door zyn veelvuldig gebruik dienen, om nog beter te doen zien met welken gelukkigen uitflag de mensch de meetkunst heeft weeten toe te pasfen tot de bepaaling der uuren , der dagen , der hoogten en der maaten van alle foorten van afftanden , op de aarde of van den hemel genomen. Maar het geene dat ik daar over voor u vervaardigd hebbe, is uitgedeegen tot eene dikte, die ik vreesde dat u zoude affchrikken; en daarom hebbe ik het onder my gehouden. Indien de fraaiheid der ftoffe u echter aanlokt tot eene dieper betrachtinge, kunt gy de Verhandeling vanBion daar over leezen. Voor meer dan twee honderd jaaren, heeft Stoflerin ons naauwkeurig onderricht, hoe men het meet- en fterKkandigAftrolabiummoet maaken en gebruiken. Zyn ftyl is wydF 2. loo-



i oo Schouw tooneel
d^-e^ge" als het noodig is, weer van afzien; cn Weeten- mogelyk onzen gevonden regel op schap. nieuw bewaarheid ziende , zullen wy
'er zelfs de reden van ontdekken. *V« 4- De beide armen van de wip, op het fteunfel werkende, befchryven een deel van eenen cirkel, de kortfte een' kleinen boog a, de langlte een' boogb,die vyf maal grootcr is. Want als het gewigt van 15 ponden één voet daalt, zal het gewigt van 3 ponden, vyf maal verder van het iteunpunt zynde, vyf maal zoo veel weegs afleggen, en vyf voeten ryzen. Nu bcgrypt men, dat het gewigt van drie ponden, op alic punten van den boog, dien het doorloopt , eene kracht van drie ponden doet. Het is overal dezelfde werking, in voegen dat het gewigt van 15 ponden den zelfden tegcnltand ondervindt, als of 'er aan elk punt van den grooteu boog een gewigt van drie ponden was. Dcsgelyks doet het gewigt van 15 ponden aan alle punten van den boog, dien het befchryft, eene kracht van 15 ponden : maar de boog, befchreeven door het kleene gewigt, is vyf maal grooter dan de geene dien het groote gewigt in dien
zelf-



derNatuur, XIV. Ondet'h. 101
zelfden tyd doorloopt; en het gewig deBewee.
,J , , i> genüe
van 15 kan geen een ol twee punter; Krach. ddorloopen, of het gewigt van 3 door ten. loopt 'er vyf voor één, en tien voor twee. Weshalve zyn zy in evenwigt: want eene werking van 15 ponden, honderd maal herhaald,-of aan honderd punten gebragt , is dezelfde als eene werking van drie ponden , in den zelfden tyd vyf honderd maal herhaald, of aan vyfhonderd punten gebragt. Desgelyks, terwyl de 15 ponden flechts door twee punten gaan, en eene kracht doen, die twee maal 15 ponden, of de fomme van dertig groot is, loopt het gewigt van drie ponden door tien punten, en doet eene kracht , die tien maal drie ponden fterk is, welke gelyk zyn aan dertig. Dan is de weêrftand, dien het groote gewigt ondervindt , elk punt van zynen boog befchryvcnde, dezelfde als of het te gelyk vyf lighaamen, elk van drie ponden , dat is, een gewigt van 15 ponden opligtte. Maar gelyk het groote gewigt , één punt doorloopende , het klcenc niet kan dwingen, om 'er meer dan vyf te doorloopen, kan het kleene, dat 'er vyf doorG 3 loopt,



der Natuur, XIV. Ondët'h. 103
het verder van het fteunfel fchuive. In- DeBewerdien hy het 'er zoo verre van brengt, KrTchdat de kortfte arm zy tot den langden, ten. als 2 tot 20, of het tiende deel van 20, zal het kleenfte gewigt het tiende deel van het grootfte zyn: 3 ponden zullen zoo veel doen als 30, en drie duizend zoo veel als dertig duizend.
Wy beginnen nu, met het gewigtig- De richting fte beginfel der tuigwerkkundc, ook dcrraaêtende reden daarvan te zien. Indien de reden, aan welke wy het rcgelmaatige uitwerkfel der tuigwerkkundc toefchryven, waar is, zoo moet dit uitwerkfel zwakker worden, naarmaate dat deeze oorzaak verzwakt. Dit zal gebeuren, als de richtingen der beweegende vermogens onder zich, en ten opzichte van den ftut, niet meer dezelfde zyn. In het aanbrengen der beweegende krachten, is het onverfchillig of de magt klimt of daalt, of het gewigt zyne zwaarte oeffent volgens zyne natuurlyke neiging, of naar een tegengeftelden kant. Het komt flechts op eene zaak aan, te weeten, dat de werking altoos dezelfde zy, en dat de vergeleeken krachten eenvormig werken. Nu G 4 moet



derNatuur, XlV.Onderh. 105
telyk naar a. Hoe digter zy by a komt, De Brweehoc meer zy van haare kracht naar i verliczen zal. Weshalve moet men de lood- ten. rechte bh en gi trekken, om de vereffening der krachten en der afftanden te krygen. Dan moeten de richtingen rechthoekig zyn op den rechten hefboom of hevel, als men wil dat de armen van den hefboom dienen zullen om de alïtandcn te meeten.
By aldien de hevel, in plaatfe van rechf te weezen gelyk g b , krom is of een bogt heeft in 1, gelyk fb, dan zal de magt, in f aangebragt, werken of volgens de richting dF, of trekkende naar den kant van k. Geen of weinig voordcel is 'er te vinden in de richting fc,dic fchuinsch is ten opzichte van den hevel gb. Gelyk gy het evenwigt der beide werkingen vernietigt, als gy 'er eene naar c afwendt, zoo vernietigt gy het ook, als gy het naar k werkt of trekt. Om de evenredigheid des evenwigts weder te vinden , moet gy de loodrechte cf op den gebroken hefboom f trekken; en dan is de kleene magt c tot de groote h, als de kleene arm 2 b, waaraan de groote magt werkt, G 5 tot



ioó" Schouwtooneel
de alge. tot den arm 3 f, waaraan de kleene wÈTtei». ma§c werkt-
schap. Van deeze waarneemingen zyn twee of drie regels van groot gebruik voortgekomen.
1. Indien twee gewigten, of twee maften, in wederkeerige reden zyn van de afftanden, die zich uitltrekfcen van den ftut tot de loodrechte richtingen, is'er evenwigt.
2. Indien twee gewigten, of twee rragten, de eene zyne richting vcjgende, de andere tegen de zyne, en naar een' tegengeftelden kant voortgaande, zich begeeven êoor ruimten, die wederkeerig zyn tot elkander, gelyk de magten tot elkander zyn, zoodanig dat de groote ruimte doorloopen worde dooide kleenfte magt, en de kleene ruimte door de groote, dan is 'er evenwigt; omdat de werking van de eene der beide magten gelyk is am den weëriïand, dien de andere haar doet,
3.'Als de afftanden van den ftut als ook de doorgeloopen ruimtens gelyk zyn, kan 'er geen evenwigt Weezen, ten zy de magten gel} k zyn. En gelyk men het evenwigt kan vinden, als men
de



derNatüur, XIV. Onderh. 107
de magten gelyk maakt, dus kan men. DeBeweehet evenwigt zoekende, zeer gemakkc KFR^_ lyk de gelykheid der magten vinden. ten.
Her werktuig, dat men gebruikt om dit laattte te doen, is de gemcene weegfchaal, omdat zy gelyke armen heeft. Het werktuig, dat de andere uitwerkfels Figt 6doet, .is de ütifter of Roomfche balans.
De ondervindingen redeneeiing heb- Hg. 10. ben deeze werktuigen tot volmaaktheid gebragt, door het wegneemen van verfcheiden gebreken, die de regels, welke wy zoo even gezien hebben, krenken en Hoorden.
De deelen van de weegfchaal zyn de ™eesfchaalen of bekkens en de balans: me;, suanx. heeft in deeze laatfte het huis of de fcheering, het juk, de as, waarop het juk draait, en de tong of den evenaar.
1. De armen van het juk moeten Fig. 6. e» net gelyk zyn van lengte en van zwaar- F'g- VL te, omdat de waaren, die men in de eene fchaal legt , zoo veel moeten weegen als het gewigt, dat in de andere ligt, 't geen niet zyn zoude, indien de armen ongelyk waren. Want laat een der armen vyf deelen bevatten, by voorbeeld vyf duimen, en laa: 'e
an-



derNatuur, XIV. Ofidsrh. 109
terpas en in een' volmaakt vlakken ftand Dr.nnvEÉis: want wy ftcllen de armen gelyk, er. ™™*H. de punten van de hanginge der fchaalen ten. even verre van de as, waar op het juk &s. 6. draait. Maar als het krom is, als de armen van het juk nederwaard gebogen zyn, en men het gewigt wil doen ryzen, gelyk men doet in den koophandel , om cenig kleen overwigt te geeven, zal het gewigt, dat van de richting? a, waarin het in 't eerst was, naar b ryst, zich daar bevinden in eene richtinge, die verder van het iteunpunt af is; en de waar, in tegendeel daalende, zal overgaan tot eene richtinge,die digter by dit punt is. Zoo dat men, in plaats van een' geringen uitflag, dien men gewoon is te geeven, omdenkooper te toonen dat men hem niet alleen waar van gelyke zwaarte als het gewigt, maar zelfs iets meer geeft, de waar in tegendeel merkelyk zal moeten verzwaajreri, om haar zoodanig in evenwigt met het gewigt te brengen, dat het eenigzinsVyze: vermits de richtingen veranderen , en aan den eenen kant het gewigt iterker, en aan den anderen kant [ de "waar zwakker maaken. Zoodat men,
om



HO SCHOÜWTOONEH
^E*tCE" 0111 de weegfchaal tc doen överflaan om Westen- den uitflag te nlaaken , men "er veel schap. meer by moet doen, als het juk naar beneden gebogen is, dan als het recht en waterpas is. Zulk eene weegfchaal is dan fchadelyk voor den verkooper. Indien het juk der weegfchaal naar boven gebogen was, zoude het een gebrek van een gansch ftrydig uitwerkfel zyn; dewyl de waar, daa lende om het gewigt te doen ryzen,een voordeeliger richting,verder van het fteunpunt, zoude krygen, in plaatfe dat het gewigt zoude verliezen, door zyne richting digter by het lleunpunt te brengen; 't geen tot nadeel van den kooper zoude ftrekken.
De weegfchaal zoude niet van het zelfde gebrek vry zyn, indien het juk, recht zynde, de punten vanhanginge zich bevonden onder de waterpasfe linie, die Fig. 9. door het middenpunt van de as of het fteunpunt des juksginge. Het midden van het juk zoude een klein cirkeltje rondom de as befchryven, zoodanig dat de eene ftraal van dit cirkeltje, in het ryzen, eene richting verder van den ftut of het fteunpunt zoude aanwinnen, en deandere ftraal zoude, in het daalen, in eene nader r- h-
tin-



derNatuur, XIII. Onderh. 111
ting weezen. Het zoude dan het zelf- De Bewez. de zyn met de fchaalcn of bekkens, en ^NA°|. om dit gebrek te mydcn moet de water- ten. pasfe linie, die door het juk loopt, noodwendig gaan door het fteunpunt en de gaatcn of oogen waaraan de fchaalen hangen. Op-deeze wyze gefchieden de beweegingen, aan beide kanten, in fleeds evenwydige richtingen. Als het gewigt en de waar, in evenwigt zynde, alle deeze verfcheiden richtingen verlaaten, om alleen die geene, waarin zy waterpas zyn, te zoeken, is het een uitwerkfel van den regel der natuur, die dingen van het zelfde gewigt altoos op een' zelfden afftand van het middenpunt der aarde fchynt te brengen , als zy zich vryelyk beweegen in de vloeiftoffen , die hen omringen.
3. Om juist te weeten wanneer het juk horifontaal of waterpas is, zet men 'er eene naald of tong op, die loodrecht op de lengte des juks is: en als deszelfs Fisarmen juist evenwydig zyn met den gezichteinder, is de tong geheel in het huis of in de fcheering verborgen; waaruit zy noch naar den eenen noch naar den anderen kant komen kan, zonderde
daa-



Hl SCHOUWTOONEEL
pc alge- daaling van ccncn der armen, en de Weeten- mcci"derheid van het gewigt, dat'er aan schap. weegt, te ontdekken. Maar als dit tceken zeker zal gaan, moet de hand, die de waar weegt, het huis by zyn eind of zelfs aan zynen ring houden, opdat de weegfchaal vry hange, veeleer dan het huis te omvatten, waardoor het gebeuren kan dat men het fchuinsch houdt; in welk geval de tong buiten het huisje kan komen , zonder te kennen te geeven dat het juk naar den kant der waaren overflaat, of zelfs dat het waterpas ftaat. -
Hoe gemakkclyk de weegfchaal door de eenvoudigheid van haaren dienst zy, bemerkte men toch eerlang dat in den koophandel haar gebruik lastig wierd, naar maate van de rechtheid der waaren, welken men leveren en weegen moest. Naar dat de hoeveelheid veranderde , moest men van gewigten veranderen: en als de leveringen fterk waren, moest men eene der fchaalen met eene groote * zwaarte belaaden, en dikwerf die ge¬
wigten , die zeer moeijelyk te verwerken waren , alle oogenblikken verwisfclen. Weshalve bedacht men eene an-
de-



derNatuur, XIV. Onderh. 113
dere manier van weegen , in welke üeBewkbeen enkel gewist, dat altoos bleeve en ?ENDE gemakkelyk te verfchuiven ware , e- TEN. venwigt konde maaken met verfeheiden hoeveelheden van koopwaaren. Zie hier de geestige wyze, op welke men eenen der armen van dit werktuig verdeelde,
n Men verdeelde eenen hevel in f;s. i0i twee ongelyke armen; en in deeze ongelykheid kon men den langen arm dunner of den korten dikker maaken > om ze in evenwigt.' te brengen of zelfs den langden zwaarer laaten dan den kortden, en dus denzelven laaten overweegem Dit was onverfchillig,mits men , in de vcrdeelinge van den langden arm, acht gave op het over* wigt, dat het evenwigt kon dooren, en het zelve net vereffende.
In het eerde geval, waarin dë Verdikking van den korten arm hem itt evenwigt bragt met den langden, ge* noegzaam verzwakt zynde, is niets gemakkelyker dan de verdeeling van deezen laatden. Men mat de lengte -van den korten arm van zyn eind af, Waar men eenen haak b aan hing, tot aan hét
X.DeeL H puflt..



II.j. SciIOUWTOONEEL
De alge- punt der hanginge of middenpunt van beWeeten- weeginge a; en men bragt deeze lengte schap. op den anderen arm, zoo dikwerf hy dezelve bevatten kon. . Vervolgens een blokje, gelyk c van één pond gewigts daaraan hangende , en het beweeglyk maakende door middel van eenen looper of ring d, kon men het langs den arm fchuiven door alle verdeelingen 1,2,3, 4, en meer zoo ze 'er waren. Dit loopende gewigt, gefield zynde op de verdeeling 1, vond zich volmaaktelyk in evenwigt met één pond van waaren, hangende aan den haak b. De beide armen waren van zclven in evenwigt. De beide ponden waren aan beide kanten van het zelfde gewigt, en op den zelfden affland van het fteunpunt; weshalven gelykheid overal. Maar als men het blokje c op de verdeeling 2 bragt, was het eens zoo verre van het fteunpunt als het pond, hangende aan den haak b. Het deed daa* dan eene kracht, die gelyk de affland verdubbelde. Weshalve moest men twee ponden aan den haak b hangen, om de waar in evenwigt te brengen met het pond, in 2 hangende. Men had drie ponden



der Natuur, XIV. Onderh. 115
den van waaren noodig, om gelyk te zyn DeBewe«» met het gewigt, gefchoven in 3, en vier ponden, om met gelyk voordeel ten.™" te weegen tegen het zelfde pond j op de verdeeling 4 gebragt; en 20 ponden blecven in evenwigt roet een eenig pond, dat eene kracht van 20 ponden deed op de twintigfle verdeeling des arms. Dit is flechts eene nieuwe toepasfing der wederzydfche vereffeninge van de kleenheid van eene der magten dot>r de lengte van den hevel, én van de kleenheid van den anderen hevel door de grootheid van zyne magt. In alle deeze verfcheiden Handen behielden de armen hun innerlyk evenwigt: weshalve zy nergens het evenwigt Hoorden. Maar in het ander geval u in het welke men de moeite niet wilde neemen, om den langen arm in evenwigt met den korten te brengen, moest men een' anderen weg inflaan, om "de verdeeling van den langen arm te doen;
2. DelangHe arm denkortHenarm o- FÏg. ih verweegende, by voorbeeld, het gewigt van een half pond, zoodanig dat een • half pond ; gehangen aan dert haak b b, bewys daarvan deed doof de herftellmg II 9



Il6 ScHOUWTOONEEL
De alge- van het evenwigt; om dan de nette Wekten- verdeenng van den langen arm te kry-
SCHAl',
gen, oordeelde men noodig den korten in tweën te verdeelen, en eene deezer beide helften van den kleenen arm op den groot en te brengen, van het panc der hanginge aa af tot aan het punt i, vervolgens de geheele lengte van den korten arm te neemen , en die van het punt i af te brengen op den langen arm , zoo dikwerf zy 'er op kan. Dit gedaan zynde , indien het blok cc één pond woog, bevond men, gelyk men voorzien had, dat het blok, gebragt zynde op i , de halve lengte van den kleenen hevel het evenwigt maakte met één pond koopmanfchaps, hangende aan den haak bb; want i°, de helft van dat pond is de vereffening van het overwigt van den langen arm , om dien in evenwigt met den korten arm te brengen : 2? het ander half pond is tot het pond, hangende in 1 , gelyk de afftand 1 , de helft van den korten arm, tot dien geheelen arm is. Door middel deezer voorzorge, die de ongelykheki van het gewigt der armen vergoedt, moet het
Wok-



der Natuur, XIV. Onderh. 117
blokje van één pond , tot de verdeeling DeBewee-
, j 11 11 gende
s komende, gelyk zyn aan de koopwaar Keachvan twee ponden gewigts, tot 3 aan de ten. waar van drie ponden gewigts, en tot 30 aan de waar van dertig ponden gewigts.
Deeze verdeeling, waarover men zich in den eerften opflag verwondert, is gegrond op den zelfden regel als de voprige, die zoo eenvoudig is. Laaten wy voor een oogenblik onderftellen, dat de Fls- nbeide armen van den unfter in evenwigt zyn : het is klaar dat de zwaarte van één pond , gebragt zynde op het punt 1, de helft van de lengte des korten arms, evenwigt zal maaken met een half pond, hangende aan den haak b b, vermits de afftanden der gewigten van het punt der hangihge weder ftrooken met deeze gewigten, en dat wy hier dubbel gewigt hebben met hal ven afftand, tegen half gewigt met dubbelen afftand, zonder eenige ftoorrris van wegen de armen, die van gelyke zwaarte zyn. Maar indien de armen ongelykvan zwaarte zyn, zoodanig dat de lange het dubbel van den korten weege, zal men nog een half pond aan den haak moeII 3 ten



1 i 8 ScflOUWTOONEEL
Pe alge- ren hangen, om de krachten van de beiwÏetW • dc arnicu gelyk te maaken. Het blokje ff hap. ' van één pond, dan op i gebragt, en de unfter in evenwigt zynde, zal 'er één pond koopmanfchaps aan den haak zyn. Want het evenwigt ontftaat daar uit, dat de lange arm wel het dubbel van den korten weegt, maar dat het pond van den korten arm eens verder dan het pond van den langen van het fteunpunt is.
Als men het loopende pond brengt op de verdeeling 2, het dubbel der verkoeling 1, dan is de afftand des haaks van het punt der hanginge de twee derde der geene , die 'er van de loopende zwaarte cc tot het zelfde punt zal weezen, en het fchynt dat drie halve ponden wederkcerig evenwigt zouden moeten maaken met twee halve ponden c c in 2. Maar wy moeten indachtig zyn, dat het innerlyke overwigt van den langen arm boven den korten een half pond is: de overigen daar gelyk in geweest zynde, moet 'er dcrhalven nog een half
fond aan den haak gehangen worden, m den langen arm op te houden. Als de unfter dus in evenwigt is, als de loopende zwaarte zich op de verdeeling 2 • h?-



derNatuur, XIV. Onderh, 119
bevindt, hangen 'er twee ponden koop- DeBeweemanfehaps aan den haak. Krach-
Zoodanig was de zeer eenvoudige re- ten. deneering, die deed voorzien dat op dezelfde wys als de beweeglyke zwaarte, op de verdeeiingen 3, 4,5,30 en 40 komende, de haak in het evenwigt noodwendig met 3, 4, 5, 30 en 40 ponden beladen zoude zyn.
Weshalve indien men flechts een vierendeel ponds aan den haak moest hangen, om den langen arm in evenwigt met den korten te houden , was het, na dat men deezen in vier gelyke deelen verdeeld had, genoeg dat men drie van deeze deelen op den arm naar het punt der hanging bragt, en 'er 1 opteekende , vervolgens de verdeeling voleindigde, door de ganfche lengte van den korten arm, zoo dikwerf als mooglyk is, op den langen overtcbrengen, van 1 af tot op het einde van deezen arm. Het loopend pond cc, gebragt zynde op het punt 1, dat drie vierde van den korten arm uitdrukt, fcheen cvenwigtig te moeten weezen met drie vierendeel , aan den haak gehangen; maar omdat 'er nog een vierendeel nooH 4 dig



120 ScHOUWTOONEEL,
De alge- dig was, om den langen arm in evenWeetbn, wiSt mct den korten te houden, volg«chap. de daar' uit dat het blokje van één pond in het punt i, om evenwigt te maaken, één pond koopmanfchap aan den haak vereischte, twee ponden als het tot de verdeelinge a kwam, en 20 als het langs den langen arrn aan de verdeeling 20 kwam.
Als men , om den langen arm in evenwigt met den korten te brengen, alleen oneen aan den haak behoefde te hangen, dan verdeelde men den kleenften arm, of de afftand van den haak tot de hanginge, in zestien gelyke deelen. Van dit getal trok men zoo veele deelen als men oneen aan den haak moest hangen, om den langen arm in evenwigt te houden, en men bragt het overige, of het overfchot, op den langen arm naar het punt der hanginge. Als men die oneen noodig had, om de twee armen in evenwigt te brengen, bragt men dertien deelen van den korten arm op den langen, zynde het overfchot van iö, als 'er die afgetrokken is; en het loopende blokje kon niet nalaaten eyenwigt te maaken in het punt 1,
mits



derNatuur, XIV. öndsrh. 111
mits men by dertien oneen, aan den haak DeBewerI hangende, drie oneen voegde , om de £ENr,E
° ' , , o ' Krach*
zwaarte van den langen op te weegen. TEN. Daar moest derhalven een pond koopmanfehaps aan den haak hangen, als het loopend pond in i was. De andere verdeelingeri van de geheele lengte des korten arms vervolgens gedaan wordende , waren 'er twee ponden aan den. haak, als het loopend pond in 2 was, drie ponden als het op de verdeeling 3 kwam, 4 ponden op de verdceling 4, en het overige gelyk in de voorgaande gevallen.
3. Daar was een derde geval, dat Fïg. 13^ nog eene andere manier van verdeelinge vereischte, te weeten, wanneer de korte arm zwaarer dan de lange was. De zelfde grondregel heeft deeze wyze van verdeelinge ook aan de hand gegeeven. Men bragt het loopende gewigt, dat ik altoos één pond onderHelle, eerst in cc, waar het den langllen arm in evenwigt kon houden met den korten; en dan bragt men de lengte van den korten op den langen, zoo dikmaals als hy dien kon bevatten, de telling beginnende niet van het punt H 5 der



152 SCHOUWTOONEU
De alge- der hanginge , maar van het punt des Wfeten- evenw'g'tsc Het loopende gewigt,ach•chap ' tervolglyk gefchoven zynde op i , 2, 3, 4, 5, enz., moest noodwendig evenwigt maaken met 1 pond aan den haak,' vervolgens met 2,3,4,5, enz.
De verdeeling van den langen arm, in het tegenwoordige geval, is ook op het zelfde beginfel gegrond. Laaten wy onderftellen, dat de afftand van het punt der hanginge tot het punt c het vierendeel der lengte van den korten arm zy: laaten wy ook begrypen, dat het evenwigt van deezen boven den langen arm is als een weezenlyk gewigt, aan den haak hangende: het is klaar dat dit gewigt een vierendeel ponds zoude zyn; want dit gewigt is het vierendeel van het pond c, gelyk de afftand van het pond c tot aan het punt der hanginge het vierendeel is des afftands van den haal; tot het punt der hanginge.
Als men het ovcrwigt van den korten arm boven den langen begrypt als een gewigt, .tot twee armen van gelyke zwaarte toegevoegd, zoo laaten wy dit overwigt in andere punten Hellen, zonder het loopende punt c te verplaatfen.
In



derNatuur, XIV. Onderh. 123
In gedachte een overwigt hangende aan DeBeweej de drie vierde van den korten arm naar ^^.y. den kant der hanginge, vraagt men, ten* hoe veel dit overwigt weezen moet? Het moet een pond zyn: want het gewigt is wederkeerig tot het gewigt als de afftand tot den afftand. Nu is het blok in c een vierde der lengte des korten arms van de hanginge af, gelyk het gezochte overwigt, hier drie vierden van den kleenen arm zynde, flechts een vierde van de hanginge af is, Weshalve gelykheid van afftand, en gelykheid van gewigt, dat is, één pond aan weêrkanten.
Als men het overwigt van den korten arm op den langen begrypt, als een gewigt, hangende in't midden van den korten arm, welk zal dat gewigt weezen ? Het zal weezen een half pond de helft van het blok c, dewyl de afftand c de helft is van den afftand, die 'er is van het midden van den korten arm tot aan de hanginge. Verbeeldt men zich het overwigt, gefteld in het eerfte vierendeel des korten arms, zal het een "vierendeel pond en een derde van een vierendeel ponds zyn, die te fe-
men



der Natuur,Zl/u. Onderh. 125
vatten. Daar zullen dan vief vieren- deBiw»*? deels aan den haak hangen, zynde het ^\caloopende blok in 1, de eerfte verdee- ten. ling van c af; vermits het gewigt dan tot het gewigt is , als de afftand tot den afftand : de afftand der verdeelinge 1 tot de hanginge, vergeleeken met den afftand van den haak tot het zelfde punt der hanginge, is als 5 tot 4: desgelyks één pond aan den haak, met het vierendeel overwigt, dat wy aan den zelfden haak hangen , is ten opzichte van het pond in c als 5 tot 4. Daar zal dan één pond koopmanfchap aan den haak zyn , als het loopende pond achter c tot de verdeelingc 1 zal komen. Deeze voorzorge genomen zynde , volgt alles van zelfs. Als het loopende pond in 2 zal komen , zullen 'er twee ponden aan den haak zyn: als het loopende blok zal vallen op 3, op 4, op 5, enz. zullen 'er 3, 4, 5 , of 6 ponden koopmanfchap aan den haak weezen.
Indien het overwigt van den korten arm, begreepen zynde , niet als naar welgevallen aan zulk of zulk een punt van den konen arm , maar alleen aan • . den



derI^Ïatuur, XIV. Otiderh. \if
drog dan de weegfchaal met gelyke ar- DeBewisI men. Dat men zoo groot een getal ver- £^N1DE deelingen moet teekenen langs de fchaft ten."1" van den unfter, en dat die teekens zoo dicht by een zyn , kan oorzaak van veele vergisfingen weezen en de juistheid der kunst Itooren. De punten,dienende om de verdeelingen aan te wyzen , hebben eene zekere breedte om zichtbaar te zyn. De verkooper kan. by vergisfing, of bedriegelyk, den looper of den ring des beweegiyken gewigts ftaande houden, niet op het rechte midden der punten, maar aan deeze of geene zyde: en die misdag, verfcheiden inaal herhaald, kan misrekening geeven, het zy in het geene men levert, het zy in het geene men ontvangt.
De lange arm van den unfter heeft twee verdeelingen op zyne tegen overgedelde kanten; en deaze twee kanten komen overeen met twee afftanden van den haak tot de hanginge. Een van die zyden wordt de ligie, en de andere de zwaare geheeten. De 'ligte dient tot minder zwaarten \ en komt overeen «iet haaren langde^ afftand van den
haak



der Natuur, XIV. Onderh. 129
de gemeene ftut is, fcheiden de beide De Bewee-* armen , fchoon zy den tegengeftelden £racbweg volgen, desgelyks van een , en ten. komen weêr op elkander, als de twee eerfte weêr tot elkander komen. Laaten wy voorfte armen heeten die geenen, welke wy aanvatten, en die zich tot den ftut uitftrekken. Laaten wy achterfte noemen die geenen, die aan geene zyde van den nagel van vereeniginge zyn. Hoe langer de voorfte armen zyn, met hoe veel meer kracht de achterfte zullen werken: als de voorfte van de nyptangen, by voorbeeld, zes maal langer zyn.dan de achterfte, behoeft men aan het eind der eerfte flechts eene kracht van tien ponden te brengen, waartoe de handen van een kleen jongetje te over bekwaam zyn, om aan de einden der achterfte armen eene kracht te geeven j die als de werking van festig ponden zy; Op deeze wyze zal hy zonder moeite eene zwaarte regeeren, die hy naauwelyks van haare plaats zoude kunnen krygen, Ën indien een man, wiens fpieren eene kracht van 45 of 50 ponden kunnen uitleveren, een zwaar ftuk metaal wil verzetten en naar zynen zin verplaatfen, X. Deel, I tti



130 Schouwtooneel
Ito m. en het aanvat met eene nyptang, wier weeten- voorfte armen zes maal langer dan de schap. achterfte zyn, dan oeffent hy op dien metaalen klomp eene kracht, die als zes maal 50, of gelyk aan 300 ponden is.
Men zet dit nieuwe werktuig, dat zoo bekwaam is om zwaare nukken aan te vatten, en' (ferke weêrftanden te boven te komen , oneindige veranderingen by. Het krygt andere naamen en andere nuttigheden, naar de gedaante, welke men aan de voorfte armen weet te geeven. Een van de nutfte deezer verfcheiden gedaanten is, dat men ze fcherp of fnydende heeft gemaakt, en dat men 'er kleene en groote fchaaren, wier kracht vermeerdert gelyk de lengte der voorfte armen, van gemaakt heeft. Zy kan zoo groot weezen, dat men 'er lood, koper en yzeren plaaten, en zelfs nog harder ftoffen mede fnydt. De kracht der voorfte armen vermeerdert ook, naarmaate het geene dat haar voorgehouden wordt, zich digt by den ftut vmdt. Want het is het zelfde, als of deeze armen korter werden; en wy hebben gezien dat de kracht der achterfte
ar-



der Natuur, XIV. Oudevh. 131
armen vermeerdert, naarmaate zy kor- DeBewkster gemaakt worden, omdat de be- krach*. weegende kracht , die op de voorfte ten. werkt, zoo veel grooter is, als zy de andere in lengte te boven gaan.
Daar is eene zeer voordeelige De hevel manier om den hevel te gebruiken, ^/vasf; die geheel verfcheiden met de voorige gemakt, fchynt, en daar men échter altoos dezelfde aanneeminge van kracht in kan befpeuren.- Deeze manier beftaat daarin, dat men den hevel aan een eind ergens mede vast maakt, om hem het opfpringen te beletten , als hy in zyne geheele lengte opgelieeven en neergedrukt wordt. Laaten wy 'er drie punten in aanmerken ; 1. het punt der hechtinge,- of het vaste puflt, dat het eind van eenen hevel vasthoudt; 2; het punt van weêrftand , waarop men den hevel drukt; 3. de beweegende kracht öf de magt, die aan het eind van den hevel gebragt wórdt. De ganfche werking van deezen hevel valt op het punt van weêrftand; en hoe nader dit punt by het vaste punt gebragt wordt zoo veel te meer uitgeftrekrheid geeft' men aan den arm van den hevel, die I 2 zie&



132 ScHOUWTOONEEL
de alge- zich uitftrekt van het punt van weêrWeeten- ftand tot aan de beweegende kracht: nu schap. wordt de beweegende kracht, fchoon altoos dezelfde, werkzaamer naar maate dat deeze lengte aanneemt. Daar in beftaat de kracht van de groote wynpers: het is een fterke boom, of verfcheiden famengevoegde boomen, die met het eene eind vastgemaakt zyn in wangen of opftanders. Deeze boomen worden gelegd en fteunen op eenen hoop druiven, vry digt by het zelfde eind. Maar aan het ander eind, dat 'er verre af is, doet men eene kooi werken, die beladen is met fteenen van twintig duizend ponden gewigts, of eene andere magt, die de druiven des te gemakkelyker perst, als zy zich digter by het punt, waar de boomen vastgemaakt zyn, en verder van de werkende magt bevinden. rig. ia. Als de hevel zich op een van zyne einden beweegt op een yzeren fpilletje of nagel, die hem vasthoude, en dat hy fcherp gemaakt zy als een mes, dan zal een brood, of eenige andere deelbaare ftoffe, tot weêrftand dienende, de werking de* hevels zoo veel fterker
be- .



der Natuur, XIV. Ondcrh. 133
bevinden , als de magt verder van den DeBewef.^ ftut zal werken, of als deeze ftut zich krachnader zal bevinden by de plaats, waar ten. de hevel vast zit. Alle punten van deezen hevel befchryven in gelyken tyd verfcheiden boogen. Hoe nader het punt zich by de hechting bevindt, hoe kleener de boog is. Alle deeze punten, die hunne verfcheiden boogen in gelyken tyd befchryven, werken ook in eene verkeerde evenredigheid met de doorgelopen ruimten: invoegen dat het vermogen vermeerderd moet worden, naarmaate dat de doorgelopen boog kleen wordt, en men minder kracht noodig heeft, naar maate de werker een' grooter boog befchryft. Onderfteld dat het punt van het fnymes, dat op het brood gebragt is , vyf maal digter by het vaste punt van dit mes zy, dan de hand die het neerdrukt, zoo zal deeze hand eenen boog vyf maal grooter dan het fnydende punt befchryven, en het is klaar, indien de kracht, die zy doet, gelyk is aan eene drukking van de kracht van tien ponden, dat in zulken geval het fnydende punt met eene kracht van vyftig ponden werkt: en I 3 in-



ï34 SCHOUWTOONEE L
De alge- indien de kooi van twintig duizend Weeten- Por>den, aan de boomen van den groo_3cjiap. ten wynpers hangende, vyf maal verder is van den hoop druiven, dan deeze hoop zich bevindt van het ander eind, waar de boomen vast zitten, is het zeker dat het punt der drukkinge, vyf maal minder weg dan de kooi doorloopende, de druiven perst met eene kracht, dié gelyk is aan een gewigt van honderd duizend ponden.
Het zy men eenen hevel, door een punt van hechtinge vastgehouden, nederdrukke of opligte; het zy, zegge ik, dat men hem gebruike tot het drukken van eene weêrltand biedende ftoffe , die tusfchen het vaste punt en het werkende vermogen geplaatst is, of dat men deezen hevel gebruike tot opligting van . een gewigt, dat 'er aanhangt tusfchen het vaste punt en de magt, het is het zelfde voordeel en dezelfde regel. Dat is te zeggen, dat in alle deeze gevallen het geene de kleene doorlopen ruimte js tot de groote, de beweegende kracht het zelfde is tot den wederiland. Hoe nader nu de wederiland by het vaste punt j§? hoe de ruimte, dje deeze wederiland
door-



derN at uur, XIV. Onderh. 135
doorloopt, kleener is; weshalve is de DeBewebbeweegende kracht dan naar evenredig- krachheid kleener, en vergoedt haare zwak- ten. heid door de ruimte.
Opweegen, drukken, fnyden en op- v.PUat. ligten, zyn de eerfte en de gemeenfte hulpmiddelen , waartoe de mensch de hevels heeft weeten te gebruiken. Het voordeeligfte was zekerlyk het verzetten van groote zwaarten: maar dezelve te verzetten was niet genoeg; men moest ze ook kunnen optillen. Daar door alleen was het den mensch mogelyk het ongemak van ongelyke gronden te vergoeden , en eene redelyke hoogte aan zyne gebouwen te geeven.'
De deelen van eene katrol zyn de De Katrolbeugel, de fchyf en de fpil, of de as. len> De beugel is eene foort van hengel, waarin de fchyf vry op haare fpil draait. De fchyf, het zy houten of metaalen, heeft gewoonlyk in haaren geheelen omtrek eene groef of holligheid, om het touw zoo veel te beter te ontvangen en vast te houden. Het boutje of fpilletje gaat door het middenpunt der fchyf, die 'er om draait, als om haare as, inI 4 voe-



der Na tuur, XIV. Onderh. 137
fchyve van de beweeglyke katrol, de DeBewee>' twee uiteriten van de linie, die door dt £*N^E fchyf en de fpil gaat alleen gade, omdat t*v.c"' het eigenlyk deeze alleen zyn, die de drukking der magten' of beweegingskrachten ontvangen , welken men aan kan merken als verlengd door middel van de touwen, en onmiddelyk gebragt aan de twee einden der linie, die het punt der hanginge doorfnydt. Als men eenen last opligt door middel van de vaste katrol, doet men een touw over de fchyf; en van de twee touwen, in evenwydige* richtinge hangende, houdt het eene den last op, en trekt hem op; het ander wordt naar een' ftrydigcn kant getrokken door de magt, die haare kracht oeffent om den last te doen klimmen zoo veel zy zelf daalt.
Als een werker of eene magt een gewigt ophoudt, door behulp van eene vaste katrol, moet zy eene kracht doen, die gelyk is aan het gewigt: want als men, uit het middenpunt der fchyven, liniën trekt naar de plaats , waar het touw ophaqdt de fchyf te raaken, zullen die liniën waterpas, en met eenen loodrecht op het touw zyn i zv zullen I 5 de



der Natuur, XIV. Ondsrh. 139
fchaal, wier waterpasfe linie gelyke DeBewee| boogen met haare einden befchryft. £ENDE Maar de beweeglyke katrol is een he- *™" vel, waarvan één der uiterile punten voor onbevyeeglyk gehouden wordt, en waarvan alle anderen onder zich gelyke boogen befchryven. Het voordeel moet zyn voor dé magt, vastgemaakt aan het punt, dat de grootfte ruimte doorloopt; en wy moeten dit voordeel meeten.
Als men 'er acht op geeft, ziet men Fig. 14. dat een der einden van het touw vastgemaakt is aan eenen onbeweeglykeii haak a; en de magt trekt aan het ander eind b, zoo dat alle punten van het touw, dat aan den onbeweeglyken haak vast zit, tot Hut en fteun van de katrol dienen; en omdat het gewigt c geplaatst is tusfchen de magt bb en den ftu| aa, is het, om met voordeel te werken, noodig dat in het evenwigt de magt eene kracht doe, minder dan het gewigt. Inderdaad het touw aa aan den hrjek a vastzittende, houdt een ger deelte van het gewigt c en ftut het. Het is dan buiten twyffel dat de beweeglyke katrol aan de magt behulpzaam is,
en



derNatuur, XIV. Onderh. 141
vermogen b doorgeloopen hebben, niet DeBewe*-; alleen de ruimte , die 'er is van den ^ÏIchgrond tot den haak a, maar nog eene tetj. diergelyke ruimte boven den zelfden haak. Zoo dan de krachten minder zyn, naar maate zy meermaal herhaald worden, en de ruimte, door het vermogen b doorgeloopen, dubbel zynde van de ruimte, welke het gewigt doorloopt, heeft men Hechts de helft van de magt noodig, om in evenwigt met het gewigt te weezen.
In het gebruik van de vaste katrol, doet de magt, volgens haare richting gaande, het gewigt tegen zyne richting gaan, met de geringde meerderheid boven de enkele gelykheid. De opheffing van den last, tegen zynenatuurlykerichting , is dan het eenigde voordeel, dat men wint. Als men de beweeglyke katrol gebruikt, ligt men nier alleen den last op; maar men ligt dien met de helft minder krachc op: dit is een nieuw voordeel. Dewyl onze krachten zoo kleen zyn, laaten wy zien of wy 'er nog geene minder kunnen bedeeden , zelfs met vermeerderinge de voordeden. De verdiende en de handel der tuigwerkkunst
ge-



i
I42 ScHOÜWTOÖNEËL
f)e alge- gelyken naar die der huishoudinge: dé Weeten- tpaarzaamhéid doet haar beide welvaaren.
Daar zyn gelegenheden, waarin de _ mensch lasten en blokken möet ophef-
Dc ver-
meenig- fen of vervoeren , terwyl hunne zwaarvuidiging te niet al]een de krachten zyner armen' ïen/of dé verfcheiden maal te boven gaat, maar takel,enz. zelfs de gewoone verligtingen, welken ^•.15. en ^ te hülpe neemt, gelyk de hevel eri dc beweeglyke katrol. Weshalve kan hy die zwaare wederftanden niet te boven komen, ten zy door de famenvoeging van verfcheiden hevels, of verfcheiden katrollen, om de verligtingen te verineenigvuldigen. De katrollen, welken hy famenvoegt, moeten niet alle vast zyn.Zy zouden meer nadeelig dan vorderlyk tot zyn voorgenomen oogmerk weezen. Zy kunnen alle ook niet beweeglyk zyn, omdat de beweeglyke goede fteunfels, die haar Hutten, noodig hebben: weshalve , om de vermeenigvuldiging der katrollen voordeelig te maaken, voegt men de vaste by de beweeglyke , en die verzameling heet takel. De verzameling der beweeglyke katrollen heet dubbel blok , jyn of Spaanfche takel , naar dë verfcheiden fchikking,
wel-



der Natuur, XIV. Ottderh. 147
komt met den disfel , waar voor de DeBeweepaerden gefpannen zyn. Groote ra £™ch deren zyn by gevolg voordeeliger dan ten. kleene , omdat hunne hevels langer zyn , en dat elk punt van de nave, dat van het een tot het andere oogenblik getrokken wordt, zich bevindt in de richtinge der trekfeelen, en op de hoogte van de borst der dieren , die trekken.
Daar zyn pronkpenningen en andere gedenkitukken, die ons het rytuig der Keizerinnen en verfcheiden foorten van wagens verbeelden. Deeze rytuigen hebben vier raders; en deeze vier raders zyn altoos gelyk; waarin de ouden beter bediend fchynen geweest te zyn dan wy, die aan onze koetfen twee zeer hooge en twee zeer laage raders hebben; waar uit volgt dat de paerden tevens het groote rad voorttrekken door eenen hevel, die op hunne hoogte is , en het kleene door eenen korten, die 'er niet op is. Niet alleen is de hevel van het kleene rad kort; maar de richting van het trekzeel vat het einde der leodrechte linie niet, 't welk deszelfs dienst veel verzwakt. Als men, K 2 het



derNatuur, XIV. Onderh. 151
verlengen, kan men het rad desge DeBf.wie. lyks verbreeden. Men kan door dc velling van dit rad verfcheiden langen ten.0"" pennen fteeken, die vat geeven aan de beweegende magt om op het rad te werken , gelyk in figuur 17. Men kan het rad breeder maaken , en 'er dc gedaante van eene groote trom aan geeven , zoodanig dat 'er een of twee menfchen in ftaan kunnen , om op het binneniie van die trom voorttegaan en daar door elk der deelen, waar op zy trappen, naar beneden te drukken ; 't welk, achtervolgd wordende , het rad, de boom en het touw doet omgaan. Deeze foort van rad heet tromrad , of enkel rad, C fig. 18.
In plaats van een rad kan men zich Het windvergenoegen met gaten in de fpil te asmaaken, om er nokken of fpaaken door te fteeken, welken de magt aanvatten als zoo veele hevels, d, fig. 17, om het werktuig, dat dan den naam van windas aanneemt, te doen omgaan. De kleene katrol b, welke men boom of fpil heet, beflaat eene merkelyke lengte, ter rechter en ter flinker zyde van den K 4 om-



der Natuur, XIV. Onderh. 153
én die beide ftraalen doen te famen den DeBewee. dienst van eenen hevel. De ftraal van GENDÏ het rad is de groote arm, en de ftraal Sf" van den boom de kortfte: maar het gebruik van den gemeenen hevel is traag en vol tusfchenvallen; in plaatfe dat in dit werktuig de hevel, die gewerkt heeft, terftond vervangen wordt door een' anderen hevel, die met de werking zonder tusfchenval en vertraaginge voortvaart, omdat, de magt achtervolglyk naar den zelfden kant trekkende, de last volgt naar een' ftrydigen kant tot eene altyd grooter hoogte. Deeze armen meeten ook de afftanden van de as tot de richtingen, dat is tot aan den omtrek van het rad, waar de magt werkt, en tot het punt van den omtrek des booms, waar de weêrftand is. Daarom is in het evenwigt de magt tot het gewigt, als de kleene ftraal, of de ftraal van den boom, is tot de ftraal van het rad. Als de ftraal van het rad tienmaal grooter dan die van den boom is, kan de magt volftaan met eene kracht, die het tiende deel van den weêrftand zy : dus, onderfteld dat de magt eene kracht van de grootte van 50 ponden doe , zal zy K 5 eveh-



154 SCHOUWTOONEEL
0e alge- evenwigt met een gewigt van 500 ponWmten den maaken-
schap. " Maar de kracht van de magt dus tienmaal kleener dan de weêrftand zynde, moet die magt daarentegen eene ruimte tienmaal grooter dan de ruimte, welke de last aflegt, doorloopen omdat deeze last niet opgaat, dan voor zoo verre de punten van den boom klimmen, en dat de omtrek van het rad tienmaal grooter is dan die van den boom, waarom het touw zich windt. De uiterfte punten van de korijontaale linie, welke het touw beurteling vat en knelt, zyn de maat van de ruimte, welke de last doorloopt. Nu moet de magt aan alle punten, door den grooten omtrek doorgelopen, eene kracht van 50 ponden doen, gelyk het gewigt of de last aan alle punten van de ruimte, welke hy doorloopt, eenen weêrftand van vyfhonderd ponden moet doen : 't welk de fom van de krachten der magt gelyk maakt aan de fomme der weêrftanden, welke de last haar doet. Inderdaad de magt doorloopt noodwendig tien punten , terwyl de weêrftand één punt doorloopt. Tien ponden krachts nu, tienmaal herhaald
of



derNatuur, XIF.Onderh. 155
of mee tien vermeenigvuldigd, geeven De Bewsr de uitkomst van 500 ponden, zoo wel GEND.E als de weêrftand van vyf honderd pon- ten... ; den, vermeenigvuldigd met één.
Als de as of de boom zonder rad is, en men zich vergenoegt met 'er gaten door te booren, en fpaaken door dezelven te fteeken , meet de lengte van die fpaaken niet al tyd den afftand, die 'er is van den ftut tot aan de voordeeligfte richtinge der magt. Dit heeft alleen plaats , als de richting loodrecht op deeze lengte of afftand is; gelyk men zien kan aan het voordeel, 'dat de voerman van eene haquet of wipkar ondervindt , in het oogenblik dac de fpaak , welken hy neêrdrukt om zynen last te doen ryzen , zich waterpas bevindt. Hoe nader het eind van deeze fpaak by den grond komt, hoe nader dan ook haare richting komt by den ftut. Nu vermindert het voordeel , naarmaate dat de richting der magt den ftut nadert : ook ziet men den laader dan zyne kracht verdubbelen , en dikwerf den indruk zyner knie op die fpaak voegen by de beweeging , welke hy met zyne beide
ar-



156" Schouw tooneel
Be alge- armen aan de volgende fpaak begint te
meene 0 weeten- SeCVen-
schap. Het werktuig , waarvan wy fpree,ken, kan zynen boom of as waterpas of horifont aal hebben , en dan heet het windas. Als de boom loodrecht ftaat, wordt het desgelyks fomtyds windas, maar gemeenlyker fpil en kaapftander geheeten.
De kmn. Men heeft niet alleen noodig groote 'e' 1 " zwaarten te verzetten of op te- ligten: maar ais zy tot de begeerde hoogte gekomen zyn, moet men ze ook van de eene tot de andere plaats kunnen doen overgaan ; en de aart of de belemmering der plaatfen kan deeze verfcheiden verplaatfingen zeer moeijelyk maaken. Om dit echter met gemak te kunnen doen , heeft men het rad gebruikt; maar niet zonder dit werktuig eene nieuwe verdienfte by te zetten. Men heeft het in twee ftukken gebroken, waarvan het eene als eene onwrikbaare fteun was, het andere een draaijende arm, en even bekwaam om eenen last tot eene groote hoogte op te ligten, en hem vervolgens te verplaatfen, door zich vry te draaijen naar alle



derNatuur, XIV. Onderh. 157
le kanten, in welk punt van zynen De Bewe*. omtrek men goedvindt den last te plaat- GRNDE fen. Deeze arm, die zich verheft en Jen.0* uirlteekt, als de hals van eene kraan, naar welken kant men begeert, heeft dit werktuig den naam van deezen vogel gegeeven.
Op den grondflag 1 verheft zich een groote boom 2, ftaandergeheeten, rechtop gehouden door fchuinsftutten 3, en aan zyn boven eind fpits afioopende als een priem. Daar hebt gy de geheele fteun. Het andere deel, dat beweeglyk is, bevat 1. de ftaertbalkA, in zyne ganfche lengte met pennen voorzien , om voor ladder te verftrekkeri, en den toegang tot alle deelen des werktuigs ligt te maaken; 2. het rad C, met zynen horifontaalen boom of as B; 3. de klampen D , en de onderleggende' balk E, doorboord om den ftaander 4 te omvatten, zoodanig dat hy, zonder moeite, met het ganfche werk draaijen kan, de fteun alleen onbeweeglyk blyvende. Deeze kraan wordt gcmeenlyk met planken bekleed; en deeze bekleeding heet kraanhuis. Het touw loopt af van de fpil of den boom B;
en



I58 SCHOUWTOONEEL
De alge- en over de einden der drie klampen D WeTten- g^nde, wordt het vandaar gebragt tot schap. aan het eind van den ftaertbalk, vanwaar het touw nederhangt om vastgemaakt te worden aan den last F. Het vindt in D en in A, aan het eind van eiken klamp en van den ftaertbalk, zoo vcele katrollen of fchyven, die wel niets tot de magt doen, maar den gang van het touw bevorderen, door het op beweeglyke punten te fchooren, terwyl zy weinig wryving doen; want zy wryven het in een gering getal, en wyken 'er van het eene tot het andere oogenbikvanaf.
Verfcheiden mannen begeeven zich in de trom van 't rad, en klimmen voort op het binnenfte van den holronden omtrek , die ren dien einde van dwarschlatten voorzien is. Het gewigt deezer mannen werkt byna zoo fterk, als of het in eene loodrechte richting aan het eind van den horifontaaien ftraal hing; en geftadig yder der ftraalen, die elkander in deezen ftand opvolgen, neerdrukkende , richten zy den tegengeftelden ftraal des booms op. Elk ftraalëind voert het punt van het touw, dat 'er op komt, met zich; en zoo veeJe punten



behNatuur, XIV. Onderh. 159
ten van de oppervlakte der fpille of DbBbwm. des booms, als'er klimmen, zoo vee-S™'5* le punten doorloopt de last in het™!* klimmen. Als hy rot de begeerde hoogte gekomen is, houdt men de bcvveeging van het rad ftille. Dit rad is ais de ftaert van de kraan; en het eind A van den ftaertbalk is de bek van den vogel. Men kan den ftaert van de kraan niet naar eenen kant fchuiven rondom de priem 4, zonder dat de lange hals en de bek naar eenen ftrydigen kant gaan : en deeze beide deelen m eene foort van evenwigt zynde, draait men door deeze werkmg den last met de kraan , die hem draagt; men draait dan het rad eenige reizen in een tegengeftelden ftand van den voongen om den last te brengen ter plaatfe, waar men hem begeert te hebben.
Maar hoe veel krachts moet hier hefteed worden om den last op te ligten? Al zyn gewigt doet zich voelen aan het uiterfte punt van den horifontaaien ftraal der fpille 0f des booms B van het rad C. De mannen, die in de holligheid van het rad opgaan, trachten
dat



IÓO ScHOUWTOONEEL
schap.
Be alge- dat punt op te heffen. Als zy het opWekten- heffen • heffe" ^ de" laSt °P" Als da"
de beweegende magt en net opgeneven gewigt, ten aanzien van de afftanden hunner richtingen tot aan de as, die de ftut is, in verkeerde reden zyn, is 'er evenwigt. Laaten wy vier mannen in het rad plaatfen: zy kunnen te famen 600 ponden weegen. Deeze zeshonderd ponden zyn als loodrecht hangende aan het eind des horifontaalen ftraals.
Indien het eind van eiken horifori' taaien ftraal des grooten rads achtervolglyk nedergedrukt wordt in eene richting , die vyf maal verder van de as is, dan de richting van het gewigt, zullen deeze vier menfehen evenwigt maaken met eenen last, die vyf maal zwaarer is dan zy zyn. Zy zullen dan een gewigt van drieduizend ponden kunnen opweegen en overhaalen. Want indien de kracht, uit hun gewigt voortkomende, op het rad werkt, op den afftand van vyf voeten van de as, is die kracht eene zwaarte van zeshonderd ponden, die vyf maal werken zal, terwyl de last van drieduizend ponden, op
den



der Natuur, XIV. Onderh. i61
den afftand van éénen voer van de as, DeBewe*. eens werkt: nu is eene werking of in-CENnE druk van drieduizend ponden het zelfde, als vyf werkingen of drukkingen van zeshonderd ponden. De fomme der krachten van de kleene magt, in den grooten doorloop, is gelyk aan de fomme der weêrftanden, die de groote magc haar in den kleenen doorloop doet; waaruit altoos het voornaamlte beginfel der tuigwerkkunst voortkomt, te weeten , dat men evenwigt heeft, als de magt en het gewigt in verkeerde reden der doorgeloopen ruimtens, of van de afftanden der richtingen van denflutzyn. Maar waar men evenwigt kan krygen, kan men met de geringfte bygevoegde kracht overhaalen.
Gelyk de vermeenigvuldiging der Het rad en beweeglyke katrollen de werking der rondr magt verligt, en haare krachten fpaart, Fig. i9. kan de verzameling van verfcheiden raderen, met hunnen boom of fpille, het werk."**"" zelfde voordeel voortbrengen , indien ' een rad door de fpille van een ander rad omgevoerd wordt. Ten dien einde moet de fpil flechts uitgekeept worden, en de omtrek des tweeden rads desge-
X.Deel. L lvks.



\6% Schouw fooNEEL,
Bs ai.ge- lyks. Want afs de fpil, die aan een rad
"ten- vas£ z.ic' en waar eene zelfde as d°orsghap. gaat, in haare oppervlakte uitgefhceden wordt met een zeker getal van vleugelen of tanden, en dat de omtrek van een tweede rad verdeeld zy in een zeker getal van diergelyke tanden, kan men de tanden van het tweede niet brengen in de tanden der fpille des eerften rads, zonder het eene te doen omgaan, door dc beweeging van het andere. De fpil, op die wyze uitgegroefd, en van een zeker getal van tanden omringd, heet rondfel. Als deeze fpil eenige lengte, en in plaats van tanden een zeker getal van groeven of voren in haare lengte heeft, zoodanig dat het hout, dat tusfchen die voren bjyft, de gedaante heeft van roedjes, die in de lengte op de fpil vastgehecht zyn, dan heet die fpil geen rondfel maar dryfklos, Verfcheiden raders zich dus beweegende, door behulp van een rondfel of eenen dryfklos, zyn het geene men raderwerk heet.. De fpil van het laatfte der raderen , die men op deeze wyze hy één brengt, is zonder tanden 3, en dient voor rol, om het toifvv, waar aaa
het



derNatüür, XÏV. Onderh. 163
o O t ^ - - - -1 7
vast is, te ontvangen. cent>e , ' . b , . Krach-
Laat het vermogen 5 het rad 1 om- ten.
trekken ; dan draait het rondfel van p. dit rad op waards aan den kant van het rad 2. Het voert de tanden van het rad met zich naar den zelfden kant. Dit rad gaat dan om , als ook zyn rondfel , dat by gevolg naar een' tegengeftelden kant nederwaards gaat , dat is naar 3. De tanden van het rad 3, door het daalen van het rondfel a medegevoerd , kunnen naar ,den kant 3 niet daalen , zonder de fpil opwaards te voeren, dewyl de toepasfing van het beginfel der wip hier weder plaats heeft. De fpil of boom van het rad 3 klimt dan; en het tguw, dat 'er op gerold wordt, brengt het gewigt 4 ook derwaards. De magt 5 trekt en daalt, volgens haare richting: het gewigt 4 klimt in tegendeel, volgens de zyne. Maar vindt de beweeger, met het voordeel dezer verplaatfinge, eenige vermindering in de kracht, welke hybefteeden moet om het gewigt op te trekken? En indien hy het 'er in vindt, welke is de regel van dit voordeel ?
La De



f
164 SCHOUWTOONEEL
Df. alge- De kracht van den bcweeger is tot
weene 1. • 11, . & , ,
Wf.eten- het gew,gt5 gdyk de ruimte, door het sghap. gewigt doorgeloopen, is tot de ruimte, door den beweeger doorgeloopen. Indien de wederftand , het gewigt 4, eenen vadem doorloopt, terwyl de beweeger of de magt vyf vademen van het rad 1 ontrolt, zal 'er flechts één pond noodig weezen, om evenwigt te maaken met honderd ponden in 4.
Het ftaat asm de Ingenieurs de (hikken van het raderwerk te vermeerderen , en de vleugels of tanden der rondfels met de tanden der raderen te doen overeenkomen, volgens de verfcheiden uitrekeningen en dc verfcheiden voordeden , welken zy zich voorftellen. Wy zullen ons hier vergenoegen met drie raders by een te brengen, aan de rondfels der twee eerfte en aan de fpil van het derde eenen ftraal van drie duimen, aan de drie raders eenen ftraal van dertig duimen, aan de twee rondfels zes vleugels, en aan de getande raders festig tanden te geeven. Door deeze evenredigheid zullen wy genoegzaam den regel, die alle andere fchikkingen doet gelukken, doen begrypen.
Het



derNatuur, XIV. Onderh. 165
liet is weezenlyk waar , dat eene DeBeweemagt van één pond en eenige oneen ^racheen gewigt van duizend ponden kan tbn. optrekken , mits zy eenen weg, die duizend maal grooter is dan die des gewigts, doorloope, en aan elk punt de kracht van één pond, en een weinig meer tegen het gewigt herhaale. Door dit middel bevindt zich de fom der krachten, welke zy in haaren weg gebruikt heeeft, gelyk aan de fomme der weêrftanden. Het komt 'er nu op aan, om dit uit te rekenen door de fchikking der raderen 1 , a , 3, fig. 19.
De ftraalen der rondfels, die van 3 duimen zyn, met hunne omtrekken Hechts het tiende deel van de 30 duimen van de ftraalen der raderen en van hunne omtrekken zynde, is het zeker dat, terwyl het rad 3 en zyne rol of fpil eens geheel zullen omdraaijen, het rondfel van het rad 2 en dat rad 2 tien maal zullen omdraaijen. Want het zal eerst naa den tienden draai weezen j dat het rondfel 2 , 't welk met zyne zes vleugels niet meer dan zes tanden van het rad 3 met zich kan voeren , alle x L 3 tan-



der Natuur, XIV. Ondet'h. i6j
wyns van duizend ponden gewigts op- De Be vee . trekken.
Het voordeel, dat men van het rader- ten. werk trekt, heeft het in verfcheiden De domdingen gelukkiglyk doen pasfen op 's ««kracht, jnenfehen behoeften. Van daar komen 's' 20' alle de foorten van molens, de braadfpitwerken, de haspels,en andere kunstwerktuigen zonder tal. Een der geesttigst bedachte en nutfte in onvoorziene gevallen is de dommekracht. Zy beflaat in eene bus van twee voeten lang, zes duimen breed, vier duimen dik, befluitende een raderwerk, wier Hukken wy zullen verklaaren. Buiten op ziet men niet anders dan een bogtig handvatfel, omtrent het boveneind der breedezyden van de bus en aan een eind van boven eene yzeren ftaaf, voorzien met tanden, welken men kammen heet. Het handvatfel is inwendig vastgemaakt aan het middenpunt des rondfels i met vier tanden, die in de tanden van een rad 4 vatten en ingaan, om het te doendraaijen. Dit rad heeft een ander rondfel van vier tanden. Eene yzeren^flaaf^, uitgefneden met diergelyke tanden "m zyne geheele lengte , en liggende op L 4 he'



l6§ ScHOUWTOONEEL
mpene02' het rad 2' Piaatst haare tande" of karaWeeten. men in die van het rondfel 2. Het SCM.-.P. handvatfel en zyn rondfel, komende te draaijen, maaken het rad en het tweede rondfel gaande. De Haaf, die met haare tanden in dit rondfel vat, werkt dan ook.
De voerman van een' openbaren wagen laat nooit na dit werktuig in zyne wagenkist te bergen. Hy kan vrouwen of andere perfoonen, wien het aan behendigheid en kracht ontbreekt, te voeren hebben. Indien een zyner raderen in een flykgatzakt of breekt, hoe zal hy zynen wagen weder opbeuren en uit den modder redden, of hoe zal hy de as in de nave van een nieuw rad brengen, zonder drie duizend ponden, waar mede het hok van zynen wagen belaadcn is, te ontlaaden? Hy neemt zyne dommekracht, zonder ander behulp ligt hy zynen wagen op, en brengt de -as op eene gevoeglykc hoogte, het zy om voort te rollen , of om een ander rad te ontvangen, als 'er een aan moet weezen. Hy zet den voet der busfe op een' vasten grond of op een weêrftand biedend hout: hy brengt het
eind



derNatuur, XIV. Onderh. 169
eind van de ftaaf, dat als met twee DeBews£< klaauwen in gedaante van eene halve CENDE maan uitgezet is, onder het. deel van de as, dat dichtst by de inzakking is. De Haaf kan niet uit haar huisje te voorfchyn komen, zonder dat de as en het hok met zyn 3000 ponden lasts met haar ryze , omdat het handvatfel niet omgedraaid kan worden, zonder de ftaaf, en by gevolg al het overige met haar , op te dryven. Maar waar zal de voerman krachts genoeg vinden, om dit handvatfel te doen gaan , en zoo vervaarlyk een' weêrftand te verwinnen ? Deeze voerman zoude ten minfte eene kracht, die gelyk zy aan een gewigt van festig ponden, kunnen verichaffen; en hy heeft hier flechts de helft, dat is, eene kracht van omtrent dertig ponden, noodig.
Het gewigt der drie duizend ponden van den koetswagen met zynen last rust nu op de ftaaf, en doet zich voelen aan het rondfel des rads 3. Laaten wy aan de halve middenlyn van dit rondfel het tiende deel van de halve middenlyn des rads geeven; de hand des beweegers, gebragt aan den omtrek des L 5 rond-



170 ScHOl' WTOONEIL
»e alcï- rondfcls a, zoude het ganfche gewikt Weeten- van den wagen voelen: maar aan den schap. omtrek van het rad a gebragt, voelt zy eenen weêrftand , die tien maal minder ware. En zy zoude kunnen volftaan met eene magt, die gelyk ware aan het tiende deel van den last. Maar de hand werkt op het handvatfel, dat zelfs zoo veel langer dan de ftraal van het rad is. Weshalve gevoelt die hand flechts het tiende deel van den wederftand , dien zy ondervinden zoude, indien zy aan den omtrek des rads gebragt was , zoo de halve middenlyn van het rondfel i flechts het tiende deel van den arm des handvatfels is: want de hand is op het hecht van het handvatfel tienmaal verder van het fteunpunt, dan de omtrek van het rondfel i, dat in de tanden van het rad vat.
De ftraalen of halve middenlynen der rondfels hier als de kleene arm van den hevel zynde, en de ftraalen, zoo Van het handvatfel als van het rad, hier den dienst van den grooten arm doende, is het klaar dat het gewigt, 't welk eenen weêrftand van honderd ponden
cp



der Natuur, XIV. Onderh. 171
op de getande ftaaf 3 oeffent, flecht- De Beweihec tiende deel van honderd of eenen weêrftand van tien ponden op de tan- ten. den van hét rad, en eindelyk het tiende deel van tien, dat is één pond op het handvatfel oefFent. De hand van den voerman heeft dan , in dit geval van honderd ponden op de ftaaf der dommekracht rustende, flechts het gewigt van één pond over te haaien, en flechts eene kracht van één pond tegen honderd ponden te gebruiken. Als de wederftand van duizend ponden op de ftaaf is, zal hy dien verwinnen, als hy eene kracht van tien ponden op het handvatfel doet werken. Hy zal flechts twintig ponden voelen , onder een gewigt van twee duizend. Hy zal, met dertig ponden krachts , drie duizend ponden meester worden. Indien hy zyne kracht moest verdubbelen , en eene kracht van festig ponden beftceden, om den weêrftand te boven te komen, zal hy boven het waterpas een as, met zes duizend ponden gewigts bekaden, aanbrengen. Men brengt dus een nicuw'rad aan de as , of herftck het geene ontbreekt : de dommekracht wordt
we-



172 SCHOUWTOONEE h
De alge- weder in de wagenkist geborgen. De WeÈtem- voerman is niet afgemat of bezweet. «chap. Hy fpringt weder op zyn bankje, geeft zyne paerden de zweep; en de wagen rolt weêr voort.
Indien wy nu den weêrftand van het gewigt, en de kracht van den werker van den kant der doorgeloopen ruimten onderzoeken , zullen wy bevinden dat de hand honderd maal meer weegs dan de ftraal, die den wagen opligt, moet afleggen. Want de ftaaf 3 verheft eenen zyner tanden op eenen tand van het rondfel 2. De weg van de eene is dezelfde , als die van het ander. Maar één tand van het rad 2 fpoedt tien maal meer weegs, of doorloopt tien maal meer ruimte, dan één tand van het rondfel 2. De tanden van het rad gaan ten andere niet voort, ten zy zy door zoo veele tanden van het rondfel 1 gedreeven worden; en als 'er twintig tanden aan den omtrek des rads zyn , zal het rondfel 1 ze niet alle doorloopen , ten zy het 'er vyf maal zyne vier randen inbrenge. Terwyl de omtrek eens geheel omdraaijen zal, zal het rondfel vyf maal omdraaijen. Nu
wordt



derNatuur, XIV. Onderh. 173
wordt 'er aan beide kanten evenveel DeBeweb* weegs afgelegd, of'er in eens twintig GENDE tanden, dan of 'er vier tanden vyf maal m* omgedreeven worden. De ruimten, door den omtrek van het rad 2 dborgeloopen, zyn dan gelyk aan de geenen, welken het rondfel 1 doorloopt. Maar terwyl het rondfel 1 vyf maal omdraait, doorloopt het handvatfel, dat tien maal langer is, eene tien maal grooter ruimte. De hand, die het omdraait , zal dan tien maal meer weegs fpoeden , dan het rondfel 1 , en dan de omtrek 2. Nu legt de omtrek s tienmaal zoo veel weegs af, dan het rondfel 2 en de ftaaf 3. De hand doorloopt dan honderd maal meer ruimte, dan de ftaaf en de last. Het is eene noodzakelykheid, wanneer de last met honderd ponden in de uitgeftrektheid van eenen duim wederiland' biedt, dat de hand de kracht van één pond in de uitgeftrektheid van honderd duimen herhaale. Weshalve is de fom der krachten, welken zy voortbrengt, gelyk aan de fomme der weêrftanden, welken de wagen biedt in de tienmaal kleener ruimte, welke hy doorloopt. Daarom is
het



1/4 ScHOUWTOONEEL
De alge- het dat de hand, drieduizend duimetl WmTen- doorloopende, ligt evenwigt kan maaschap. ken met den weêrftand, die 'er flechts dertig doorloopt, als zy zonder moeite eene'kracht van dertig ponden, die haar in evenwigt brengt met een gewigt van drie duizend ponden, kan oeffencn : zy voegt één pond of eene geringe kracht by de werking van dertig, en haalt dus de drie duizend over, zoo verre dat zy ze tot de hoogte van dertig duimen of twee en een hal ven voet opligt. Het gewigt zal nog hooger ryzen , als de werking blyft duuren.
Men heeft het raderwerk gelukkig toegepast op een oneindig getal andere behoeftigheden des levens. Men ge' bruikt het om molenfteenen , rollen, hamers cn blaasbalgen te doen werken. Men gebruikt het om koren te maaien, om hout of fteen te zaagen, om de ftoffen, waarvan men het buskruid maakt, tot poeder te brengen, of de bast van het eiken hout, dienende om het leer te bereiden en het waterdicht te nwaken, te brecken. Men bedient 'er zich van om pleister en tiras te maaien, om de lakens te vullen, om lompen ret
wa-



derNatukr,X//;'.0«^. 175
water te ftampen tot eene foort van pap, DeBewes. waarvan het papier gemaakt wordt, om GENDE de metaalen tot plaaten te brengen, om ten™" de Imkerrieten te breekcn, en tot nog reële andere gebruiken. Het grondbeginfel der tuigwerkkunst, en den uirflag der werktuigen, worden altoos dezelfde bevonden in alle deeze uitvindingen; en fchoon men het maakfel der kunsttuigwerkingen oneindige veranderingen weet by te zetten, toont de mensch des te meer de vruchtbaarheid van zyne oogmerken, en die onuitputtelykc bron van behendigheid, in het fpaaren zyner krachten, in groote hinderpaalen door eene zwakke werking te boven te komen, en dikwerf, in plaatfe van zyn eige krachten, die der dieren en der elementen te gebruiken. Terwyl hy zyne eigen zaaken waarneemt, ot van zynen arbeid rust, of flaapt, doet een onvermoeid paard, of het geblaas van den wind, of de val van een loopend water, of het vuur zelfs zyne |>omp gaan. Hy vindt, op zyne wederkomst, zyn' waterbak vol, of zyn koren gemaalen, en gereed om tot brood gemaakt te worden. Al het gejoel der
groo-






IiJO ScHOÜWTOONEEL
£>e aloe-
meene
Weetenschap.
De Fraaiheid der uitvindin» ge.
getrokken door middel van een' draaiboom , is genoegzaam in ftaat om de as in de richtinge van den wind te brengen.
Op de eerfte verdiepinge , omtrent het derde van het timmerwerk * ziet men den ftander, die alles draagt, tot in de tweede verlengd; Tusfchen deezen ftut en bet voorfte van den molen is de trog onder de molenfteenen geplaatst, om het meel te ontvangen.
Op de tweede verdieping is de bak van de fteenen, de tremel, en het rondfel onder aan het kamrad.
Op de derde Verdieping is de as, het kamrad, de vang om het tegen te houden of het los te laaten, en eene fpil, die haare beweeging ontvangt van het kamrad, en dient om het koren op te trekken.
De fraaiheid van dit kunstwerktuig beftaat, i? in het volmaakte evenwigt van het famenftel der ganfche molen, die op een enkel punt rust, en in de' lucht op eene enkele fpil draait. <z°. In de fchikking der Wieken , om den wind te vattert; 3? In de overeenkomst der beweegende kracht, met den weêrftand der fteenen en der wryvingem
Om



192 SchoüwTooNEeL
»e alge- van den wind fterker op bevinden, om-
WeeTen- dat hcc t>inncnfte deel dan ncc in de s(shap. " richtinge van den wind is. Dit is de zeer eenvoudige reden van den ftand der wieken, VLÜ. Plaat, fig. 2. De as, hellende op den zolder der tweede verdiepinge, bevindt zich in de richtinge van den wind, en keert de oppervlakte der wieken tegen die richting, in voegen dat de wind 'er loodrecht op valt.^ Maar het is niet genoeg dat de as, die de wieken draagt, op den gezichteinder helle: de oppervlakte der wieken, in plaats van een' rechten hoek te maaken met de as, moet 'er aan den eenen kant achtien graaden afwyken, en aan den anderen kant eenen hoek van twecenlcventig graaden met de as maaken. Dc arbeiders volgen geene nette eenparigheid in deeze maaten; maar het voordeel of het nadeel van het meer of min daar laatende , zullen wy , met korte woorden, de oorzaak deezer fchuinheid onderzoeken.
Indien de wind regelrecht blicze tegen wieken, wier oppervlakte plat met rechte hoeken tegen zyne richting gekeerd ware , zoude hy de wieken in
gce-



104 ScHOUWTOONEït
ÏLtof* zvn' dewind, dan over eene wiek glyWeeten- dende, zal haar voortftooten en doen schap. klimmen. Maar hy doet het zelfde op de tegenoverftaande wiek: nu kan geene van beide klimmen, terwyl de tegenoverllaande ook wil klimmen. De eene werking doodt de andere; en niets gaat voort.
_Maar als van twee tegenoverftaande wieken , evenwydig met den gezichteinder, de eene haare oppervlakte eenigzins van den rechten hoek wendt, en naar de aarde gekeerd is, en de ander zich naar den hemel verheft, zal de wind, ftootende tegen de oppervlakte, die naar de aarde helt, haar doen klimmen : en desgelyks fchuivende tegen de oppervlakte der tegenoverltaande wiek, die hy naar een' ftrydigen kant vindt hellen, zal hy haar doen daalen. De eene werking helpt dan de andere. Als twee hevels den fteen beginnen te beweegen, zullen vier, met dezelfde voorzorg e;efchikt, een dubbel uitwerkfel voortbrengen.
Zoodanig is de zeer eenvoudige kunst van de beweeging der fteenen, van het evenwigt des timinerwerks, en van de
vlugt



aoo Schouw tooneel
De alge- dat hy over de randen van den leo-n-er
meene j n ï 0°
Weeten- zoudc »cepen, en er vonken uit doen schap. vliegen : deeze, zich fchielyk vermeerderende, zouden dc molen en het timmerwerk in brand kunnen fteeken.
XL en XII. PLAAT.
De Zaagmolen te la Fere, geteekend door den Heer Leander, en nagezien tegen de figuuren van den Heer Belidor.
Fig. 1. Platte grond van het hol van de molen.
M N. Het rad, door den val van het water omgedreeven. Zyn ftraal is van vyf en een vierde voet, en zyn boom zestien duimen.
O. Het kamrad, op den zelfden boom draaijendc, en met zyne kammen vattende aan den eenen kant, in de ftaaven van het rondfel P, en aan den anderen kant, in die van het rondfel R. Het kamrad heeft twee en een halven voet ftraals, en tweeendertig kammen of tanden.
P. Rondfel , dat onder het draaijen een' krommen yzeren heugel doet ryzen






derNattjür, XIV. Onderh. 201
zen en daalen, en aan welken een yze- deBeweeren Haaf vast zit, die de zaag desgelyks £ER™H_ doet ryzen en daalen. ten.
Q. De heugel, loodrecht gezien. Zyne bogt wordt zichtbaar in fig. 2.
R. Ander rondfel , dat, draaijende met zyn' as of boom S, een touw opwindt , 't welk dc flede, waar het hout is, dat gezaagd moet worden, naar de zaag trekt. Als dit hout zoo verre voortgetrokken is, dat het de zaag raakt, heeft het touw uitgediend; en dan is'er een ander ftuur , dat de beweegingen van het hout regelt, naarmaate het doorgezaagd wordt. De beide rondfels hebben elk acht duimen ftraals, en acht ftaaven van twee en drie vierde duim middenlyns.
Fig. 2. Doorfnyding van de molen in de breedte.
M N. Het waterrad. O. Het kamrad.
P. Het rondfel, dat de zaag T doet gaan.
QY. De dry ver, yzeren Haaf, die met haar ondereind aan het hengfel vast is met een oog, en met haar bovenfte eind , door middel van een bout onder N 5 aan



202 ScHOUWTOONEEL
De aloe- aan de zaag gehecht is. De heugel, Wee ten- cn e hier Q geteekend is, zit vast aan schap. het rondfel P. Het rondfel, omdraaijende , doet den heugel een' halven draai doen naar boven, en weder een' halven naar beneden. Die heugel fpeelt in het oog van de yzeren ftaaf, en doet haar met hem op en neder gaan. T. De zaag.
VX. Het raam, waarin de zaag zit, en dat in fponningen op en neer gaat.
Z. Rad, dat de beweeging der fiede regelt. Dit zal door behulp der volgende figuuren best te verllaan zyn.
Fig. 3. Platten grond van de molen gelyks gronds gezien.
A B. De zoldering.
ff gg. Twee fponningen, waarin de fchemclen of zydeftukken van de (lede voortglyden, niet alleen om het hout, dat 'er opligt, tot aan de zaag te brengen , maar ook om te maaken dat het niet waggelen, noch zich ter linker of ter rechter hand verzetten kan; 't welk oorzaak is, dat de ftreeken der zaage altoos op eene rechte linie arbeiden. Fig. 4. O. Het kamrad. R. Het rondfel, 't welk het touw,
dat



berNatuur, XIV. Onderh. 203
dat aan de flede vast is, om zynen boom DeBeweèwindt g»
r r. De flede, draagende het ftuk hout, ten. dat gezaagd moet worden.
P. Het rondfel, dat den heugel doet gaan, mitsgaders de yzeren Haaf, die aan de zaag vast zit.
QY. De yzeren ftaaf van acht voeten lang, die de dry ver heet.
T. De zaag, boven breeder dan beneden.
cb. Yzeren roede van tweeentwintig duimen, aan den eenen kant boven aan de zaag vastzittende met eene bout, en aan den anderen aan een' beweegiyken hevel, die met haar op en neer gaat.
ac. Dc beweeglyke hevel, wïnkelhaakswyze verëenigd met den arm g.
g. Arm of ftuk hout, gaande en komende op een tapje of fpilletje, zes voeten boven zyne verëeniging met den hevel ac.
d e. Schaft of houten fteel, van elf voeten zes duimen lang, in wiens eind een yzer fteekt, voor plat gelyk de yzeren koevoeten , om in de tanden van het heugelrad te vatten.
Z.Het



S04 SCHOüWTOONEEL
m alce- Z. Het heugelrad, van drie voeten
Wee ten-
en vier duimen middenlyns, den geschat. .tanden cirkel, daar in begreepen, die384 tanden heeft, gelyk die van eenen heugel, elk van een derde duim breed, en van twee en eene halve linie lang.
De as van dit rad doet twee kleene rondicls van tien duimen middenlyns omgaan, wier ftaaven, ten getale van acht, elk van zestien liniën middenlyns , vatten in de tanden, die onder langs de zyde ftukken van dc flede zitten. Als het heugelrad voortgaat, moet de flede ook voortgaan, cn het ftuk hout desgelyks. Als het rad Z ftil ftaat, houdt het ftuk hout op met voortgaan.
Eer wy den gang van alle deeze ftukken verklaaren, moeten wy aanmerken, dat het tegenwoordig gebruikelyk is, in plaatfe van den beweegiyken arm g, een as van zes duimen ftraals, draaijende op twee tappen, te gebruiken. Aan deeze as zit de hevel of fpaak ac vast, invoegen dat de as, als de fpaak op of neer gaat, desgelyks draait. De fchaft e d is onder aan deeze as vast met een hengfel: als de as dan draait, door het ryzen met zyne fpaak, brengt hy het
heng-



derNatuur, XIV. Onderh. 205
hengfel d naar c : de fchaft moet zich De Bbweein dit oogenblik verlengen , en eene tand van het heugelrad Z voortftoo- Tbn. ten. Indien de arm of de as, te rugge geftooten door den val van de fpaak c , het hengfel weder naar beneden brengt, maakt de fchaft d e eenen bogt met dit hengfel, en wordt korter. De koevoet e moet dan aan geene zyde van eene andere tand des heugclrads vallen. Eene klink laat het rad Z toe naar eenen kant te draaijen , maar vat in deszelfs tanden, zoodanig dat zy het belet naar een' anderen kant te draaijen. Men kan tegenwoordig de mededeeling van de beweeginge en het uitwerkfel begrypen.
Na dat het touw, zich windende om de fpil of boom van het rondfel Ra, de flede en het ftuk houts tot by de zaag gebragt heeft, geeft men het rondfel P over aan het kamrad , dat deszelfs heugel en den dryver Q Y doet op en neer gaan. Deeze ftaaf kan niet opgaan, zonder de zaag te doen opgaan. De zaag, opgaande met de andere ftaaf b, beurt de fpaak a c op, die gevolglyk het hengfel d naar den zelfden kant
trekt.



400" SCHOUWTOONEEL
De aloë- trekt. Het is derhalve eene noodzaakWeeten- lykheid, dat de fchaft de zich verlenge schap. naar e, en eene tand van het heugelrad Z verder voortftoote. Dit heugclrad, draaijende met zyn' as, doet zyne rondfcls omgaan, die, met hunne ftaartcn in de tanden van de zyde Hukken der flede vattende, eenige van dezelve met zich voeren, en het ftuk hout eenigzins doen naderen. Het oogenblik, waarvan wy fpreeken , is het geene, waarin de zaag opgaat; en vermits zy boven breeder is dan beneden, laat zy, in dit oogenblik, eene plaats ledig tusfchen haar en het deel des houts, waar zy zoo even doorgegaan is. Des nadert het hout zonder verhinderinge, enkrygt eene nieuwe ftreek van de zaag, als zy weder neergaat. De zaag moet neergaan, omdat de heugel, die haar opgeheven heeft, terftond neergaat, en den dryver , mitsgaders de yzeren roede b en de fpaak a c, met hem naar beneden trekt. Dan is het rad Z zonder beweeginge , en deelt geene beweeging mede aan de fleede. In deeze ruste van het hout, gefchiedt de ftreek van de zaag, die, vermits zy boven brecder
is



SOÖ ScHOUWTOONEEL,
De alge- aan het water te geeven, te rug trekt.
weene rje £ch»C valt toe; en het waterrad en
schap. '" de geheele molen Haan ftil.
In één uur tyds kan de molen een vry dikken balk in twee Hukken fnyden, 't welk twee fterke zaagers naauwlyks in vier of vyf maal meer tyds zouden kunnen doen.
XIIL en XW. PLAAT.
De Kruitmolen, geteekend door den Heer Leandcr.
Het buskruit wordt famengelteld van falpeter , zwavel en houtskool. De houtskool moet van ligt hout gebrand zyn, gelyk wilgen, linden, enz, omdat de'ligtfte houtskool hier toe best is. De zwavel moet wel gezuiverd zyn van alle vreemde ftoffen. Het falpeter is een zout, dat men door weeken en kooken trekt uit verfcheiden foorten van puin en kalk van oude gebouwen, vooral van kelders, en in 't algemeen uit aarde, die lang gelegen heeft in fchaapepaarde- of kocijenvlallen, of op andere plaatfen , waarin de vuilnis van mesthoopen, de afwateringen der ilofferee-
de-






üerNatuuu, XIV. Ondet'h. 117
te trekken. Zyn dommekracht heeft De Bewêe. geen vat 5 en hy vindt in zyne armen ?KNDE noch in zyne handfpaaken eenig ge- Sj^* noegzaam middel , om zich te redden. Maar zonder meesters en zonder uitrekening, neemt hy toevlucht tot het hellende vlak. Hy krygt zyn'fchup, neemt den grond voor de vellingen zyner raderen weg, en maakt twee zachte hellingen. Van hoe verder hy ze opent en het waterpas door haare lengte doet naderen , hoe gemakkelyker de redding ■wordt. Een laatfte voorbeeld zal doen begrypen, hoe men de maat deezer verligiinge bepaalt.
Men wil eenige Hukken gefchuts van drieduizend ponden en meer breno-en op een kasteel, dertig vademen boven de vlakte verheven, en aan den eenen kant op eene fteile rots, en aan den anderen kant op eenen hangenden grond gelegen. Deeze grond kan heel ftéiï zyn, by voorbeeld, van 40 of 45 vademen lengte, tegen de hoogte van 30': of daar kan een weg zyn, met bogten verfcheidenlyk gebogen,en die doorzatte verfcheiden draaijingen eene lengte van 100 of 150 vademen maakt. Of hy P 2 zal



der Natuur, XIV. Onderh. 229
vlakte, de hulpe van nog drie of viei DeBeweeandere moeten voegen. Op eene fchuin ■ G.ENDE te van twee honderd of meer vademen, ten.™' zal men flechts twee paerden meer hulp of flechts één noodig hebben. Eindelyk op eenen grond , die van drie of vier duizend vademen is, vergeleeken met de dertig loodrechte hoogte, waarop men het gefchut brengen wil, is elk gedeelte der hoogte, die de paerden van ftap tot ftap zullen moeten winnen, op de loodrechte hoogte zo gering, en kost hun zoo weinig moeite, omdat die lange afhelling niet merkelyk van de waterpasfe linie verfcheelt; en in deeze laatfte gefteldheid, zal hetzelfde getal van paerden, dat genoegzaam is op dc vlakte, ook genoeg zyn op hec hellende vlak. Daar op is de nieuwe beginfel der tuigwerkkunde gegrond: Dat de weêrftand vermindert ten opzichte van de magt, naar maate % lengte van het hellende vlak vermeerdert ten opzichte van de loodrechte hoogte; of, het welk met het beginfel van den hevel overeenkomt, dat de mag- v ten, die op een hellend vlak werken, wederkecrig tot elkander zyn , als de P 3 ruim-



der Natuur, XlV.Onderh. 233
of neerdrukken. Zoodanig is de maat DeBewebvan het behulp, dat men vindt,, fchoon GEKDE met ongelyk verlies, in de drukpérsfe, ^ca' in de persfen om de itoffen en lakens glans te geeven, in de kleene wynperslen, in welke men , door behulp van een' langen hevel , den kop van eene fterke fehroef neerdrukt op den hoop druiven ofolyven, dien men uitpersfen wil.
Ik hebbe gezegd, dat.men die rekening niet zonder misrekeningen zoude vinden in de uitvoeringe; niet omdat wy de overeenkomst van de kringsronde linie met de rechte niet net weeten; dewyl onze gemeene manier, om den omtrek van eenen cirkel te brengen tot 3-7 middenlynen tennaastenby eene manier is, die tot de gebruiken van het leven genoegzaam dienen kan; maar omdat er in de meeste werktuigen , en voornamclyk in deeze, ongelyke wryyingen zyn, die ons een gedeelte onzer noope, om daar eene nette rekening op te vinden, bencemen. Maar het ftrekt den mensch tot geen groot hinder, dat ny, met cene magt van één pond, eenen weêrftand van honderd ponden P 5 trach-



«34 SCHOUWTOONEET,
de alge- trachtende te verwinnen, flechts eenen WfitTEN- weêrftand van tachtig ponden daarmede schap. verwint; voornamelyk, als hy deezen afflag voorzien heeft.
Behalve de wryving van de moer, heeft de fehroef dit hinder, dat zy niet dient, dan voor zoo verre de rol klimt of daalt; en die rol, flechts weinig hoogte nebbende , kan den last niet hoog opbeuren , noch heel verre werken. IVlen heeft eene fehroef, die geene van deeze letfels heeft, uitgevonden,en haaren dienst vermeerdert op eene wyze, die verwonderenswaardig is , als men 'er het raderwerk byvoegt. Dit werktuig wordt fehroef zonder eind genoemd.
De fehroef In de fehroef, die in eene moer draait, zonder doet eene geheele keer van het handeind- vatfel de rol van de msfehenruimte van den eenen draad tot den anderen voortgaan ; en hoe nader de draaden by elkander zyn, hoe gemakkelyker de dienst is, om de meerderheid van de ruimte, door den hevel doorgeloopen, boven de ruimte, welke de rol doorgeloopen heeft. In de fehroef zonder eind draait 'LPT' de rol, zonder voor- of achterwaards
te



derNatubr,^ZF.O«^/-A. 235
te gaan; maar een rad, welks vlak e- Dsbeweevenvvydig is met de as van de fehroef. GENDE houdt zyne tanden voor den draad var, Sjf* de fehroef, Deeze draad, met de rol omdraaijende, dryft de tanden om, die er voorkomen, en 'er verders voorby fchieten , om 'er door eene geftüdigö wederkeer weêr voor te komen. Het eerfte voordeel van dit werktuig beftaat in de vergclykinge van de ruimte, door het handvatfel, het zy lang of kort, doorgeloopen , en van de ruimte, die den eenen onmegang des draads van den anderen fchcidt. Het tweede voordeel wordt gehaald uit de vergelykinge van den ftraal des rads, met den ftraal der rolle B , daar het gewigt A aan vast is. Het is gemakkelyk de fommc daarvan te berekenen. Laaten wy onderftellen, dat eene tusfehenruimte vart twee ommegangen van den draad zy gelyk 1, en de omtrek van eenéri draad des handvatfels gelyk 100. Laaten wv onderftellen , dat de ftraal van de rol 1 zy, en de ftraal van het rad 5; dat is, vyf maal zoo lang als die der rolle : men moet de ftraal des rads 5 vermeenigvuldigen met de ruimte, die
UXS-



der Natuur, XIV. Onderh. 237
draad (*) fcheidt, is tot den omtrek, DeBeweb, dien uwe hand, aan het eind van het ££NM handvatfel gebragt, befchryft. Indien teT"" de ruimte, tusfchen twee ommegangen Hechts het honderdftc deel is van den befchreeven omtrek, zal uwe hand kunnen volftaan met eene kracht, die het honderdfte deel zy van den weêrftand, dien gy in C bevindt. Maar de weêrftand, dien gy in C bevindt, is, gelyk wy gezien hebben , flechts het vyfde deel van de zwaarte van het gewigt A. Dus is het genoeg, als de kracht vari uwe hand het honderdfte deel van het vyfde deel des gewigts A is, of dat deeze kracht tot het gewigt A zy, als één
pond
0*) Het is onverfchiilig of de magt tegen een fchuinsch vlak trekke, of dat het fchuinfthe vlak de magt voortftoote. Alle gedeeltelyke wei kingen der punten van eenen ommegang van den draad tegen den tand , die 'er voor komt, zyn loodrecht op de hoogte van het hellende of ™, TuC ie vlak\en evenwydig met de grondlyn. ryu1 hebben wy hier voren gezien, dat, als de ncbtang der magt gelyk gMP, evenwydig met iv Pkua de grondlya was, de magt tot het gewigt was L i a s de hoogte tot de grondlyn ; en het is de 8 ' ruimte, tusfchen den eenen ommegang van den S&fiS ai,derai' dk de ^ va het



038 SCHOUWTOONEET,
Pe alge- pond tot 500 ponden. Nu is het eene
meene deeze getallen de uitkomst van den
Weeten- , , £> , , , .
schap. ftraal 1, die de ftraal van ae rol is, vermeenigvuldigd door de tusfchenruimte van twee ommegangen van den draad, ook uitgedrukt door 15 en het andercis de uitkomst van den ftraal 5 , die de ftraal is van het rad, vermeenigvuldigd met den omtrek 100, den omtogt van het handvatfel vergeleeken met de tusfchenruimte van twee ommegangen van den draad. Eén vermeenigvuldigd met één geeft één, en vyf met honderd geeft vyf honderd. Dan is de magt tot het gewigt, als de uitkomst van den ftraal der rollc , vermeenigvuldigd met de ruimte tusfchen twee ommegangen, is tot dc uitkomst van den ftraal des rads, vermeenigvuldigd met den omtrek van het handvatfel der fchroevc. Dit tweede voordcel van dc fehroef zonder eind kan vermeerderd worden door de vermeerdering der raderen, door de verlenging van het handvatfel, cn door alle voordcelige evenredigheden.
Het derde voordcel van dit werktuig is, dat het zyne werking tot een' grooten afftand kan brengen. De raders,
wel-



derNatuür, XIV. Onderh. 239
ken men by de fehroef zonder eind De Beweeg voege, hebben hunne as en hunne rol, xllca. om welke een dik touw zich kan win- ten.01*" den; en dus kan men eene zwaare baal of blok van zoo verre trekken als men wil.
De fehroef zonder eind, die zoo bekwaam is om groote gewigten, welken men vervoeren wil, te bellieren, is niet minder dienflig om gewigten, wier val men maatigen wil, te regeeren. Wy vinden het denkbeeld daarvan in de o-emeenebraadfpitwerken, tegen defchoorifeenmantels gehecht, wier voornaam11e verdiende, na die van alle kanten van een ftuk vleesch eenparig] yk tegen het vuur te brengen , beftaat in den dienst van het gewigt, door het ophouden van zynen val, te verlengen. Dat gewigt volgt de traagheid van het eerfte rad, 't welk de beweeging van het tweede verfnelt, omdat dit tweede rad zoo dikwerf omloopt als zyn rondfel, terwyl het alle tanden van het eerfte rad voortdryft. Dus vermeerdert de fnelheid van rad tot rad , door het invallen ' van zoo veele rondfels. Alle kracht deezer verfnellinge ontlast zich, op eene



240 SCHOÜWTOONEËL
De alge- ne fehroef zonder eind, die haar matigt meene zejf yertraatrd WOrdc door twee of
Weeten- , ,
schap, drie yzeren armen of vleugels, waai-
mede de rol der fchroeve beladen is, en die dc bcweeging van de rol wederltaan, naarmaate van haare lengte, en van den klomp loods, waarmede hunne einden beladen zyn.
Dc fehroef, of het fchutnfche vlak, dat flangswys om eene rol gewonden is, heeft nog andere gedaanten, die van groot gebruik in de noodzakelykheden des levens zyn, aangenomen. Als het eind der rolle fcherp gemaakt is, wordt dc fehroef een fret of boor. Maalais dit werktuig eerrige dikte heeft, wordt het als cene wigge, die van Hechten dienst is, en de planken, die men 'er mede doorbooren wil , doet barden, voornamclyk als zy zeer dun zyn. Men heeft de ommegangen deezes werktuigs zelfs fcherp gemaakt. Men heeft de rol aan haar eind lepelswyze uitgehold, in voegen dat de deelen van het hout, wier plaats het lighaam des werktuigs beflaat, niet meer gedwongen worden in te krimpen, om het lighaam der fchroeve doortogt te geeven.
Al-



bek. Natuur, XIV. Ondet'h, 241
Alle die deelen gaan nu uit door de 0- De Beweepening van den lepel, en vermeerderd £™DE den weêrftand niet langer: en naar het rln^" gemelde voorbeeld worden de booren en avegaars gemaakt. Men vindt 'er altoos de omgekeerde reden in van de magten tot de doorgeloopen ruimte; zoodat de fterkte der handen, die een zeer hart hout doorbooren, flechts tot den weêrftand behoeft te zyn, als de voortgang der fchroeve in het hout tot de lengte van de armen van den avegaar is.
Dezelfde overeenkomst der magten met de ruimten vindt men ook in het evenwigt der vochten. De Heeren Pascal, Mariotte en Belidor hebben, onder deFrahfchen, de beginfels van de weegkunde der vochten naauwkeurigst opgehelderd, mitsgaders de regels van de hoeveelheid des waters in alle gebruiken , welke men 'er van maaken wil. Maar dit deel der wiskunde, fchoon men 'er reeds een' grooten opgang in gemaakt heeft, is nog in veele ftukken aan veel twist onderhevig. Men ontdekt 'er alle dagen nieuwe redenen in, om op zyne hoede te zyn; en men.. X.Deel. Q fchen,



242 SCHOUWTOONEEC
Oe alge- fchen, meesr bedreeven in deeze weeWeeten- ten(*cnaP > hebben de voorzichtigheid schap. van geene groote onderneemingen werkftellig te maaken, zonder zich van hunne zaaken, door proefneemingen , in het groot gedaan, verzekerd te hebben.
By de voorgaande voorbeelden, door welke gy genoegzaam kunt zien, welke foort van weetenfchap den mensch in het bezit zyner heerlyke goederen ftelt, zal ik 'er nog één voegen, om aan myne belofte te voldoen; te weeten, dat der fchanderheid , waarmede de Gezichtkundigen de voortgangen des lichts, in zyne verfcheiden vallingen, waargenomen hebben, en welke werktuigendoor hen uitgevonden en bedacht zyn, om verfcheiden dienflen des lichts voor ons te vermeerderen.
DE



ber Natuur, XV. Onderh. 243
D E
GEZICHTKUNDE.
Vyftiende Onderhoud.
Laaten wy met den bewystrant der ge- de zichtkundigen beginnen; wy zullen ver Gezicht* volgens komen tot het voordeel, datKUJ,DE" men van hunne uitvindingen trekt.
Het licht, vallende op oppervlakten, waar het niet door kan, en gaande door lighaamen , die het doorlaaten, van de eene oppervlakte tot de andere, ondervindt 'er verfcheiden toevallen in» De ondoorfchynende lighaamen zenden het weder te rug, ten minne voor een gedeelte: de doorfchynende laaten het niet door, zonder de linie, die her. volgde, te breeken, of te buigen. De Q 2 vou-



844 SCHOUWTOONÏKL
De
Gezichtkunde.
vouwen of bogten, die het krygt, het zy zich buigende in de doorfchynende lighaamen , of op de ondoorfchynende weêromftuitende, zyn zoo veele hoeken. De netheid van de aanmerkingen der Gezichtkunde, over de uitwerkfels dier toevallen, hangt geheel af van de kennis der hoeken, welke de lichcftraalen in hunne verfcheiden bogten maaken. Snellius en Descartes hebben de nette grootte deezer hoeken best bepaald, door dezelven in hunne cirkels intefchryven, om van een' onbekenden hoek te oordeelen, door behulp van zynen boog, van zyne hoekmaat, of andere bekende liniën; maar vooral, om in alle gevallen een bedendig en bewyslyk verfchil tusfchen den hoek van opvallinge en den hoek van buiginge vast te (lellen. Als men eenen hoek in eenen cirkel brengt, kan men hem kennen, en, om hem met een' anderen te vergelyken, zich bedienen van de kennis van den draal, van de hoekmaat, van de raaklyn, of van de fnylyn. Of men vergenoegt zich met de liniën, die dc draaien en de oppervlakten maaken, te befchouwen, om 'er gelykvormi-



der imatuur, XV. Onderh. 245
ge driehoeken , wier overeenkomstige De zyden men tot eene evenredigheid km Gnzirmr* ne brengen, in te vinden: invoegen dat KUNBE' de kennis van verfcheiden zyden helpe, om de zyde of den hoek, die onbekend was, te ontdekken. En het zy men by gelykvormige driehoeken blyve, het zy men zich van de hoekmaaten en andere hulpliniën bediene, werkt menbynaa altoos door den regel van driën, of den regel van evenredigheid. Hy is van zulk een groot gebruik, niet alleen in de Gezichtkunde, maar ook in alle toepasfingen, welke van de maaten en de beweegende krachten gedaan kunnen Worden, dat men de evenredigheid kan aanmerken als een der voornaamfle werktuigen van 's menfehen weetenfchap.
De evenredigheid is eene verzame- De ling van verfcheiden redens, met elkan- diSheiü* deren vergelecken. De overeenkomst van eene linie met eene linie, of van een getal met een getal, is het geene men reden noemt. De reden van 6 tot 12 is de helft van 12 te zyn: de reden van eene linie van 6 duimen, tot eene linie van 18 duimen , is dat zy 'er 3 maal in Q 3 be-



246 ScHOUWTOONEEL
Gezkht- bcSrecPen is- In de reden, by voorkunde. " becld, van 6 tot 18, is de eerfte term 6 de antecedem of voorgaande Helling der reden; en 18 de tweede term is 'er de conjequens of het gevolg van.
Niet alleen vergelykt men eene voorgaande ftelling met een gevolg; maar de reden, of de overeenkomst van de eene met de andere , wordt nuttelyker vergeleeken met de reden van twee andere termen, welken men aanmerkt, den eenen als tweede voorgaande ftelling, den anderen als tweede gevolg. By voorbeeld , 2 is twee maal begreepen in 4, gelyk 3 twee maal begreepen is in 6, of, dat het zelfde is, a is de helft van 4, gelyk 3 de helft is van 6: 1. is tot 3, gelyk 6 tot 18. Hier is de eerfte voorgaande ftelling 1. Haar gevolg is 3. De tweede voorgaande ftelling is 6; en haar gevolg is 18.
De vergelyking, die men doet van de reden, die tusfchen twee termen is, met de reden, die zich dezelfde bevindt tusfchen twee andere, is dan het geene men evenredigheid noemt: en deeze vergelyking beftaat gemeenlyk uit vier verfcheiden termen, die de beide uiterfte
en



der Natuur, XV. Onderh. 247
«n de beide middenften zyn. In deeze *>e
, . , n 1 1 s GEZICHT-
evenredigheid, 1 ftaat tot 3, gelyk 6 tot KÜNDE, 1 8, zyn 1 en \6 de uiterile, en 3 en 6 zyn de middenfte.
Somtyds beftaat de evenredigheid uit flechts drie termen, omdat het gevolg van de eerfte reden herhaald, en de voorgaande ftelling der tweede reden kan worden: dan noemt men dien middenften term midden - proportionaal of middenevenredige; gelyk 2 tot 4 is als 4 tot 8. De term 4 is middenevenredig; en men herhaalt hem , om dat 2 de helft van 4 is, gelyk 4 de helft van 8 is: 1 is tot 11, als 11 tot 121, omdat, gelyk de eenheid elf maal begreepen is in elf, dus elf ook elfmaal begreepen is in honderdeen ntvvintig. Weshalve is 11 hier de evenredige middenterm, omdat hy beurteling komt in de twee redens, welken men vergelykt; in de eerfte als gevolg, . en in de tweede als .voorgaande ftelling.
Daar zyn veele manieren om de even Eigenfchap redigheden , die alle haare toepasfim ^J^1*' en nut hebben , te fchikken. Laaten wy flechts de gevvigtigftc eigenfchap der evenredigheid, en het groote gebruik , dat 'er van gemaakt wordt, beQ 4 fchoü-



248 SCHOUWTOONEEÏ.
gWht- fchouwer- De voornaamfte eigenfchap kunde-» der evenredigheid is, dat de uitkomst der uiterfte termen, met elkander vermeenigvuldigd, gelyk is aan de uitkomst der middenfte met elkander vermeenigvuldigd. In deeze evenredigheid, 2 is tot 4 als 3 tot 6, de uiterfte 2 en 6, met elkander vermeenigvuldigd , geeven twaalf; en de uitkomst van de middenfte 4 en 3, met elkander vermeenigvuldigd, is desgelyks twaalf; omdat het het zelfde is, of men 2 vermeenigvuldigt met het dubbel van drie, dan of men 3 vermeenigvuldigt met het dubbel van 2. Desgelyks, als 2 is tot 4 gelyk 4 tot 8, bevindt men dat, als men den eerften term 2 vermeenigvuldigt met den anderen uiterften 8 , de uitkomst dezelfde is, als wanneer men den middenevenredige met zich zclven, dat is 4 met 4, vermeenigvuldigt. Men krygt aan weêrkanten 16; omdat het eveneens is het dubbel van vier te verdubbelen, als het dubbel van twee vier maal te neemen.
toei • Dl ë°]ykhcid van de uitkomst der gcnichap. "'eerfte termen met de uitkomst der middenfte, onfeilbaar zynde, heeftmen
een



derNatuur, XV. Onderh. 249
een zeer nut gebruik van deeze aanmer- de kinge weeten te maaken: men heeft di GtzirHrv drie eerlte termen eener evenredigheia KuiNUS* by elkander gebragt, en daardoor den vierden, fchoon onbekend, gedwongen om zich te ontdekken. Indien drie arbeiders my dit jaar 80 fpint tarwe opgegeeten hebben , hoe veel fpint zullen twaalf arbeiders in het toekomende jaar eetcn ? 3 is tot 80, als 12 is tot een* vierden term, dien ik zoeke; en ik moec hem vinden. Want de beide middenfte met elkander vermeenigvuldigd hebbende , te weeten 12 met 80, kryge ik 960. Maar indien de uitkomst der middenite gelyk is met de uitkomst der uiterften, dat is, met die van 3, vermeenigvuldigd met het getal, dat ik tracht te vinden ; kan ik 960 houden voor de uitkomst, voortgekomen van 3, vermeenigvuldigd met den vierden term, dien ik zoeke. Als ik nu de uitkomst weet van twee getalen, die met elkander vermeenigvuldigd zyn , gelyk hier 96a, voortgekomen van de vermeenigvuldiginge van 3 met een getal, dat ik nog niet weet, behoeve ik 960 flechts met 3 te deelen; en de inhoud moet noodQ 5 wen-



£5° ScHOUWTOONEEL
De wendig het vierde getal zyn , dat ik kuwde. " zocnte- Weshalve zoeke ik flechts hoe veel maal het getal 3 in dat van uóo begreepen is: ik vinde het er 320 maal in. Nu geeft 320, met 3 vermeenigvuldigd , dezelfde uitkomst van 960: weshalve is 320 de vierde begeerde term, dien men uit zynen fchuilhoek te voorfchyn heeft doen komen.
Deeze werking, die dezelfde is, in de vergelyking dergetalen, grootheden en krachten, heet de regel van driën, die ook de gulden regelgeheeten wordt, om de groore achting, waar in zyn veelvuldig gebruik en overgroote nuttigheid hem gebragt heeft: deeze nuttigheid is zoo groot, dar 'er, zonder deezen regel, geene rekenkunst kan weezen. Als men verfcheiden redens te vergelyken heeft, kan men derzelver uitdrukking verkorten, door dezelven op deeze wyze te fchryven 1, 3 :: 6, 18. 3, 80 :: 12, 3.20. En als men een' middenevenredigen gebruikt, zet men: ^ 25, 50, 100, in plaatfe van 25, 50 1:50, joo.
Laaten wy nu zien hoe de Gezichtkundigen de evenredigheid gebruiken, óm het geene zy voorltellen goed te
mau-



der Natuur, XV. Onderh. 251.
maaken. Wy zullen Hechts twee voor- De Hellen tot voorbeelden bybrengcn; hei Gezicht' eene, waardoor de Gezichtkundigenal- KuNDE" le foorten van hoogten leeren meeten, door behulp van eenen fpiegel; het andere door het welk zy verklaaren, waarom lighaamen, die zich zeer fnel beweegen, ons kunnen toefchynen als of zy in rust waren.
1. Dc gelykheid van den hoek van opvallinge met dien van weêrihiitinge (*) onderltellende, geeven zy een' zeer eenvoudigen en zeer verflaanbaaren regel op , om fchielyk te kunnen oordeelen van de hoogte van eenen toren , of van den top van eenen boom , door middel van eenen fpiegel. Neem, Een hoogte zeggen zy , een zakfpiegeltje, en lc j*^^» het op den grond op de plaats, waar g, huH> van 'er den top van den toren en het kruis,ee"' 'Pie" wiens hoogte gy zoekt, in zult begin-66' nen te zien. Als gy in den fpiegel, dien XV. Plaat. voortzettende of te rug leggende, den F's' l' haan begint 'te zien, laat dan den fpiegel waterpas op den grond liggen, en tel hoe veele voeten afilands 'er is tusfchen
(*) Zie het VII. Dsel, 8ile Onderh.



252 SCHOUWTOONEED
De fchen uwe voeten en den fpiegel, en kunde"*' voorts den afiland van den toren toe aan den fpiegel. Begryp of trek drie loodrechte liniën, van eikanderen gefcheiden door zoo veele evenredige kleene deeltjes, als gy voeten in die beide afftanden gevonden hebt; r. eene linie, ■welke wy h zullen noemen, en uie de lengte van den befchouwer is; 2. de loodrechte p in het punt van opvallinge; 3. de onbepaalde hoogte van den toren H. Zy zyn dlle drie evenwydig. Van de hoogte van den befchouwer'h trek eene linie in de opvailinge p: dit is de weèromgeftuite ftraal. Trek eene andere linie onder den zelfden hoek, uit p tot aan het punt van de onbepaalde ff, waar zy zal vallen: dit zal de opvallende ftraal weezen. Nu maakt die opvallende ftraal H p met de loodrechte p twee gelyke hoeken , dewyl zy overhandfche tusfchen evenwydigen zyn. Zy doet ook het zelfde , door haare weêrftuiting , tusfchen de loodrechte p en de hoogte van den befchouwer h. De hoek G is recht in den grooten driehoek. Dl hoek d is r vht in den kleenen drkhoek. De hoJ<en
G en



der Natuür, XV.Onderh. 253
G en d elk van 90 graaden zynde, de de hoeken H en h ten andere gelyk zyndt G-Kzicwr» aan weêrkanten, is het eene noodzaak- KÜM<** Iykheid, dat elke driehoek zyne gelykheid met twee rechte hoeken volmaake, door de gelykheid der twee ov rige hoeken, wier toppen elkander in p raaken: weshalve zyn de grooteen de kleene driehoeken gelykvormig. Dan kan men hunne zyden vergelyken; en de overeenkomllige zyden worden evenredig bevonden. Laaten wy van het oog des aanfchouwers h tot aan den gezichteinder of den grond vyf voeten rekenen. Van de linie des aanfchouwers tot in de opvallinge, dat is van d tot p, zullen wy den kleenen affland van twee voeten rekenen. Laaten wy ondcrflellen, fchoon de figuur te kleen is om hier eene nette maat toe te laaten, dat men van de opvallinge, waar men den haan in het punt p ziet, tot aan den toren 70 voeten , door eene werkelyke meeting, bevonden hebbe: deeze drie eerfle termen in evenredigheid brengende , moeten wy den vierden , die de hoogte van den haan zal uitdrukken, vinden.
Wy



254 Schouw tooneel
»e Wy zullen dan zeggen: gelyk twee
^undeT" voeten kleenen afftand zyn tot vyf voeten hoogte, dus zyn 70 voeten grooten afftand tot eene vierde onbekende maat H, de hoogte van den haan. Laaten wy de middenfte termen 5 en 70 met elkander vermeenigvuldigen. De uitkomst is 350. Hoe veelmaal is de eerfte term twee in deeze uitkomst begreepen ? Net 175 maal. De eerfte term 2 , vermeenigvuldigd met 175, geeft dezelfde uitkomst als de twee middenfte, te weeten 350. Wy hebben dan den vierden term der evenredigheid; en de haan van den toren is dan onfeilbaar honderdvyfenfeventig voeten van de aarde. Dus kunt gy, zonder eenig meetkundig werktuig , en zonder andere roebereidfels, dan eene figuur, op het zand getrokken , met behulp van een' gemeenen fpiegel, ieder oogenblik alle hoogten, wier voet genaakbaar is, bepaalen.
waarom 2. Laaten wy het andere voorbeeld mcnfdïc' van de zekerheid der voorftellen van zcerVnd de Gezichtkunde bybrengen. Een
3^°°ls?ean'HShaam' zegSen de Gezichtkundigen, fcnyocn. zal in ruste fchynen van feconde tot
fe-



derNatuur, XV. Onderh. 255
feconde, hoe fnel het rondom ons draai- de je, indien de ruimte, die het in eene fecor, ^ndeht* de doorloopt, tot den afftand, op welken het zich ten onzen opzicht bevindt, alleen is als eene onzichtbaare raaklyn, in vergelykinge van den geheelen hoekmaat.
R zy de ftraal, die het zelfde is als ** de geheele hoekmaat; T de raaklyn; S de fnylyn, die de raaklyn in i doorfnydt en bepaalt. De ruimte, door een lighaam, dat in bewceginge is, doorgeloopen , is tot den afftand van dit lighaam tot aan het oog, gelyk de raaklyn tot den ftraal of geheele hoekmaar. Als men den ftraal nu onderftelt van tien millioenen gelyke deelen, en de raaklyn van den boog, in eene feconde doorgeloopen, onderfteld zynde van flechts zeven honderd zevenentwintig deelen, is deeze raaklyn eene onzichtbaare ruimte: de fnylyn is, in dit gevak, voor het oog nog niet los van den ftraal, dat is, dat zy voor het oog nog eene zelfde linie met de geheele hoekmaat maakt. Weshalve fchynt het lighaam , dar deeze ruimte zeer fnel doorgeloopen heeft, niet verpiaast van de
ee-



25Ö ScHouWtooneel.
rjE cene feconde tot de andere, en fchynt Gezicht- altoos in ruste. De verplaatfing van kunde. jief, jjghaam worc[t niet merkelyk, ten zy door de opening van den hoek boven die maat, welke wy zoo even genoemd hebben. By voorbeeld, men zal de overvoering of verplaatfing des bewogen lighaams eerst beginnen te bemerken, als de fnylyn in V gekomen is.
De Sterrekunde bewyst de waarheid van dit voorftel, en bepaalt de opening, welke men aan den hoek moet geeven, om hem zichtbaar te maaken. Eene fterre, in 24 uuren de 360 graaden haars dagelykfchen omloops doorloopende, doorloopt 15 feconden van eenen graad in eene feconde tyds. Nu wordt de.ze ruimte, fchoon in zich zelve zeer groot, onzichtbaar en gelyk nul, vergeleken zynde met den afftand der fterre tot ons gezicht: zy is als eene raaklyn van 727 deelen, vergeleeken met den flraal of geheele hockmaat van tien milioenen. Zoodanig bevond de uitrekening de reden, die 'er is tusfchen de ruimte van de feconde tot feconde, door eene fterre doorgeloopen, en den



der Natuur, XV.Onderh. 257
afftand dier fterre. Nu is deeze ruimte DE werkelyk niet te bemerken: en de fter- Gezicht*
j , ' „ kunde.
re, van de eene tot de andere feconde flechts vyftien feconden van eenengraad doorloopende, fchynt altoos werkelyk in ruste. Het is dan eveneens met ieder bewogen lighaam, in dezelfde evenredigheid befchouwd. Indien dë doorgeloopen ruimte flechts tot den afftand des oogs is, als 727 tot tien mülioenen.; is het dezelfde reden als van 1 tot 13755, dat is, om zoo te fpreeken, een niet, in vergelykinge van eene overgroote weezenlykheid. Eene beweeging, in diergelyke omftandighedcn gezien , is dan niet te bemerken. . Op deeze wyze maaken de Gezichtkundigcn alles, wat zy voorftellen, goed. Men vindt deeze betoogingen in de werken van Dechalles, van Molineux, van Musfchenbroek , van Vader Regnault, en anderen. Maar vermits die gaauwe Wiskunftenaars, gebruik maakende van' de redens, die 'er zyn tusfchen de verfcheide hoekmaaten, raaklynen en fnylynen, de tafels daarvan als gemaakt oiv derftellen, Zonder ze zelfs te maaken ; kunnen wy zonder gevaar alle die uicX, Deel R té*



DE G ICHTKUNDE.
De voortgang des lichts.
258 SciIOUWTOONEEL
rekeningen aan hen overlaaten, en het fraaifte, dat zy ons geleerd hebben , tot ons voordeel neemen. Het zyn vermaakelyke waarheden en nuttige werktuigen.
Het licht is het voorwerp der Gezichtkunde. Wy befpeuren de tegenwoordigheid en aanweczendheid des lichts verwrrdelyk, als cenige ftraalen lichts, als by geval en zonder fchikkinge gefchooten, in onze oogen komen. Wy zien eene duidelyke gedaante , als de lichtftraalcn, die in onze oogen komen, zich daar met hunne einden in fchikken, in dezelfde orde als de lichtende punten, waar van zy afkomen, of als de punten des ondoorïchynenden lighaams, dat ze weêrgeftraald heeft, dat is, waar van zy wecromgeftuit zyn. Wy zullen in eene reeks van voorftellingen zien hoe zulks gefchiedt.
1. De lichtende lighaamen, zoowel als de klinkende., brengen hunne werkingen naar alle kanten in de fpheer, die hen omringt; en de oppervlakten, die het licht ontmoet, kaatfen het weder te rugge, zoo wel als zy het geluid wederkaatfen.
2. Het



der Natuur, XV. Onderh. 259
2. Het licht, zoo wel als het geluid, De vanwaar het ook geworpen worde, zet Gkzich*zyne werking in rechte liniën voort. KÜNDE'
3. Omdat de liniën van het geluid en het licht recht zyn, en zich niet zydehng trachten te werpen, zult gy verzekerd weezen dat gy , eenige vlakte tegen haar Hellende, haar buigen, haar een' nieuwen gang, maar altoos regelrecht, doen neemen en de weerklank of het licht in zulk of zulk een punt brengen zult.
4- Dit is de eerfte grondflag van de Gezicht-en Gehoorkunde.
5. Indien de waldhoorn van eenen jaager, aan deeze zyde van eenen berg geftooken, in een dal, dat aan geene zyde is, gehoord wordt; indien gy, m het fterk waait, het geluid eener klok hoort, 't welk gy van te voren bezwaarlyk hooren kost; het is, omdat de limen van het geluid diens waldhoorns zich geboogen hebben tegen eenbosch, tegen eenen muur, tegen eene rots, tegen eene dikke lucht, tegen drie of vier bladen van boomen, die 'er fchuinsch tegen gekeerd waren; en eenige dier hmen komen dus van vouw tot vouw,
R 2 of



SÖO ScHOUWTOONEEL
üe of van bogt tot bogt in de ooren, waafGezicht- nene haar eerfte weg haar niet leidde, De lucht, door den wind op één gedrongen , wordt eene oppervlakte, bekwaam om de liniën van het geluid fchuinsch, en in grooter meenigte, te werpen in plaatfen, waar zy in 't eerst niet gehoord hadden kunnen worden, omdat zy 'er al te verfpreid en al te zeer verzwakt, of in het geheel niet gekomen zouden zyn. Desgelyks, als eene ftreek lichts, die tusfchen eenige donkere wolken door de lucht fchiet, of door een gat door een duister vertrek gaat, van ter zyde gezien wordt, zoo is het dat die ruimten vervuld zyn met dampen, of met ftofjes, lyvig genoeg om eenige deeltjes van die lichtende ftraalen zydclings weerom te kaatfen. Deeze ftraalen waren niet tot u gericht ; en deeze geringe weêrftraaling waarfchuwt u van hunnen doortogt
6. Alle deeze lichdiniën zyn, in haar beginfel, digt op een gedrongen; en haare werking is krachtig naar maate van haare digtheid. Hoe grooter de fpheer is, welke zy vervolgensdoorloopen, hoe meer zy zich losmaaken; haare



der Natuur, XV. Onderh. 161
re werking verzwakt, naar maate van De haare afwykinge of uitfpreidinge. Gezicht-
7. De regel van de verminderinge KUKDE' des lichts is in verkeerde reden van het vierkant des afftands. Indien gy eenen kloot neemt, en hem in twee halve doorfnydt, hebt gy op elk deel de oppervlakte of het vlak van den groot- ne. 3. Hen cirkel. Neem in deeze oppervlakte een ftuk , beflooten tusfchen twee ftraalen en eenen boog, en trek midden door deeze fnylyn eenen ftraal, dien gy in drie deelen moet fnyden , om twee boogen door de verdeelingspunren te trekken: deeze fnylyn, enbygevolg de geheele oppervlakte van het vlak des grooten cirkels, zal vermeerderen gelyk het vierkant van den ftraal. In a is het vierkant van den ftraal van 1 voet, vermeenigvuldigd met zich zeiven, 1. In b is het vierkant van 2, (dat is 2, met zich zelf vermeenigvuldigd) 4. In c is het vierkant van 3, (dat is 3, met zich zelf vermeenigvuldigd ) 9. Verder zoude de ftraal van 4 voeten het vierkant 16 geeven; de ftraal van 5 voeten een vierkant'van 25 ■> en dus voortgaande. De reden van R 3 de



SÖ2 ScHOUWTOONEEL
De Gezichtkunde.
de vermindering des lichts is de omgekeerde van het vierkant des afftands: en als gy, den afftand van een gat van een duister vertrek tot aan den muur gemecten hebbende, voor de opening eene kaars zet, in een koffertje aangeftoken , om den wind te weeren, en voorts in het vertrek een ftuk bordpapier één voet van het gat houdt, zult gy zien dat het licht, 't welk 'er op valt, zeer fterk is; dat het op den afftand van twee voeten niet de helft, maar vier maal minder zal weezen, dewyl het vierkant van twee 4 is; dat dus zyne verminderingen zullen weezen als de vierkanten van de vermeerderingedes afftands; invoegen dat daar het vierkant van den ftraal 4 is, het licht vier maal minder dan in zyn begin is; dat, daar het vierkant van den ftraal 9 is, het licht flechts een negende deel is van het geene het in het eerst was, en dat het, op den afftand van vier, vyf of zes voeten, flechts het zestiende, het vyfentwintigfte of het zesendertigfte deel is van het geene het was, toen het uit het lichtende lighaam voortkwam. 8. ^-ls in tegendeel dc lichtftraalen,
in



der Natuur, X.V, Onderh. 263
in plaatfe van zich te verwyderen, zich Da tot elkander fpreiden, en naar een zelf ^nde^* de punt toefchieten, gaande als van de grondlyn van eenen kegel, om zich naar den top te bcgeeven, krygen zy kracht, naarmaate zy het gemeenepunt, waar zy te famen moeten komen, naderen , en de vermeerdering hunner kracht is dan weêr in verkeerde reden met het vierkant des afftands; dat is, dat het licht dan aanneemt, gelyk het vierkant des afftands afneemt, in voegen dat het toefpreidende licht 4,9, 16, 25 maal fterker is ter plaatfe, waar de afftand, ten opzichte van een zelfde punt, 2, 3, 4, 5 maal kleener is dan van te voren.
.9. Van verfcheiden ftraalen, uit een zelfde lichtend lighaam vallende op eene lange oppervlakte, is de regelrecht-' fte, in gevolge van de twee voorgaande aanmerkingen, de fterkftc: want hy is de digtfte en de minst uitgerafelde, omdat hy de kortfte is. De fchuinfchen, zich meer en meer verlengende, verftrooyen zich, en verdunnen, verzwakken ook meer en meer. Zoo dat, als men Europa als cene lange opperR 4 vlak-



£04 ScHOUWTOONÉEL
de vlakte aanmerkt, is het licht korter en gezicht^ yan fberker werkinge op Spanje en Itakunde. j_ ^ ^ Vrankryk. Het is van fterker werkinge op Vrankryk dan op Engeland, Hol^nd, Zweden en Lapland.
10, De verltrooying van het licht is het eeniglle niet, waardoor het verzwakt wordt in de verlenginge der fchuinschheid : de tusfchenkoming der weêrltraalende lighaamen brengen het meer en meer van zynen weg af". Een damp verltompt deszelfs kracht : het beeft of fchynt beweegd te worden, gelyk de lighaampjes , die 'er doorzweeven; en de nevel kan dik genoeg worden, om het geheel en al van zynen natuurlyken val te wenden. Men heeft de gangen des lichts met oplet: tendheid betracht, om het tot ons voordeel te richten. Hetftraa- I5- Men noemt het punt, waarvan i'endcpunt. yerfcheiden uitfpreidende ftraalen afgaan, ftraalcnd punt. Het brand- j 2_ j^et pUnt ^er famenkomfte,
ffi1" waarin alle de naar elkander toefpreidende ftraalen zich vergaderen, heet brandpunt.
13. In



b»er Natuur, XV. Onderh. s.65
13. In eene donkere kamer, waarin De geheel geen licht kan komen, kunt gy Gi5zra«in een venfter eene naauwe opening maaken op een vlak, evenwydig met de fchyf der zonne, dat is, dat eene hme yan de zonne, getrokken op uw vlak, daar loodrecht op zoude vallen: daar zuljen twee kegels van licht gevormd worden; de eene beftaande uit ftraalen, die van de randen der zonne voortkomen tot aan de opening; de andere, famengefteld uit dezelfde ftraalen, die van het punt der famenkomfte , waar zy zich doorfnyden , door zich eenigzins te yeryyyderen in de kamer, voortgaan, en daar eenen ftrydigen weg met den vorigen innemen, na dat zy zich kruisling doorgefneden hebben. Doorfnydt deezen laatften kegel, door 'er een bordpapier voor te houden' Indien gy het houd? evenwydig met het vlak der zonne , zult gy 'er het beeld der zonne, of de grondlyn van den kegel, een' volmaakt ronden cirkel maakende, op gewaar worden. Indien dit bordpapier den kleenen kco-el van licht fchuinsch, en zonder achtte geeven op het gezichtpunt der zonne, .
^ £ doofs



266" Schouw tooneel-
De doorfnydt, zult gy 'er het zelfde beeld, Gezicht- maar onrep;elmaatig en verlengd, op zien: het zyn twee kegelfnceden. Laaten wy elkander te recht yerftaan. Dat kleene bundeltje ftraalen, dat met zyn punt, aan de opening van het venfter geplaatst, in het voortfchieten breeder wordt, gelykt naar een fuikerbrood. Doorfnydt dit brood, zoodanig dat alle de punten uwer fneede even verre van het punt af zyn : dan ziet gy eene volmaakte rondte. Neem een 'ftuk van dit -brood weg met eene fchuinfche fneede, dan zal de doorfneede een ovaal of langwerpig rond zyn.
14. Dit beeld der zonne is omgekeerd , omdat de ftraal, die van het boveneind der zonne komt, naar beneden gaat in de kamer op het bordpapier;" en de ftraal van het benedeneind der zonne, voortfehictende door de opening , gaat naar boven. De ftraal, die van de rechter zyde der zonne door het gat van 't venfter komt , fchiet kruisling over den ftraal , die van de Koker zyde komt ; en hunnen weg in de kamer vervolgende, bevinden zy
zich



der Natuur, XV. Onderh. 267
zich op het beeld in eenen ftand, ftry- de dig met den voorigen. * Gezicht-
15- Het is om dezelfde reden datgy, KÜNÖ& fa een venfter Hechts eene kleene opening laatende , alle voorwerpen van de ftraat op den tegenovergeftelden muur zult zien vertoonen : maar de fchildery is omgekeerd, omdat de ftraal, fchietende van den drempel van 't huis, dat tegen over uw venfter is, zich boven aan het beeld plaatst. De ftraal, van het dak afgegaan, daalt tot het onderfte der figuur. De ftraal, die van de rechter zyde door het gat fchiet, gaat over naar de linker zyde van het tafereel , en dus met de anderen. Dit beeld is flaauw, om dat eene meenigte andere ftraalen , van de nabuurige voorwerpen afgeftuit, en andere flaauwer beelden ter zyde van dit vormende, het zelve hinderen en nevelachtig maaken. Wy zullen zien hoe men het kan volmaaken, door die onnodige of vreemde ftraalen te verdryven door behulp van een bultig gefleepen glas, dat de onnutte ftraalen verwydert, en de goede nader by elkander brengt.
16. In het beeld der zonne , voorzich-



268 SCHOUWTOONEEL
De zichtig genomen, kan men haare vlekgezicht- ken zisn> derzclver voortgang en vcr{cundk. pjaatfingen op verfcheiden dagen gade Haan, en tellen hoeveel tyds 'er verloopt tusfchen het oogenblik , waarin eene vlek, onder eenen rand der zonne voortgaande, verdwynt, en het oogenblik , wanneer zy zich weder op den pvergeflelden rand vertoont. Men kan daar door weeten, hoe veele dagen en jmren de zonne met haare omwentclinge om haare as, of op zich zelve befteedt. Men kan den kegel, die zich uitllrekt van het beeld tot aan de opening , vergelyken met den kegel, die zich uitftrekt van de opening tot aan de fchyf der zonne. Men kan de halve middeniyn des beelds, zyn affland van het venfter, de affland van het venfler tot aan de zonne in evenredigheid Hellen , en door deeze drie eerfte termen, welken men meent te kennen, komen tot de kennisfe van een vierden, die de halve middeniyn der zonne is. De halve middeniyn, bekend zynde, geeft de oppervlakte van den grooten cirkel en den omtrek. Dat zal u brengen tot den lighaamelvken inhoud der zonne.
Gy



der Natuur, XV, OnderL $6$
Gy zult ten naasten by kunnen weeten
hoe veele teerlingsvoeten van ftoffe de g"?cht--
zon bevat. kunde.
Dit beeld kan tot nog iets nutters dienen. Men verdeelt het in kleene wel genommerde deeltjes; en op die liniën van verdeelinge meet men net den ingang van de fchaduwe der aarde, op de fchyf der zonne, in derzelver taaning, den voortgang deezer fchaduwe, de duurzaamheid van haaren overgangen het oogenblik, wanneer de zon ;er geheel van ontheven fchynt. Het verfchil der uuren, in welken dezelfde gebeurtenis waargenomen is, op vericheïden plaatfen , toont net aan hoe veel oostelyker de plaats van den eenen waarneemer, dan die van eenen anderen is en dient tot volmaaking der landbeichryvinge.
■II' ^leen IichtfaJ öic de eene De we«rmiddenitorfe op eene andere valt by ftwaIinS' voorbeeld, uit de lucht op eenen klomp knstals, of op de oppervlakte des waters , zyn 'er gevallen, in welken dit weergeftraalde licht in zyn geheel blyff daar zyn 'er anderen , in welken het gedeekelyk weêrftraalt, en gedeeltelyk
m



SJO SciIOUWTOONEEL
de in de nieuwe middenftoffe ontvangen
Gezicht- W0T.fo,
kunde. Het gccne d.u i00drccht op ee¬
ne oppervlakte valt, en 'er op weêromftuir. , fpringt weder op langs dezelfde loodrechte , die zynen val gericht heeft.
19. Het deel van den lichtftraal, dat weêromftuit op eene oppervlakte, als E , wordt in dezelfde fchuinsch heid weder opgebeurd, of recht zich weder op, in dezelfde fchuinschheid, waarmede het op de vlakte valt. Fig. 4. D2 hoek ao. Dc hoek, dien een lichtftraal vr.n opval- maakt, als hy fchuinsch met dc lood%%. rechte op cene oppervlakte valt, is de hoek van opvallinge I.
21. De hoek, dien de linie van wecrftuitinge of wcêrftraalinge met dezelfde loodrechte maakt, is de hoek van wcêrftraalinge of weêrftuitinge R.
00. De hoek van opvallinge is altyd gelyk aan den hoek van wcêrftraalinge of weêrftuitinge.
23. De ftraal of het deel van den lichtftraal, dat loodrecht van de eene middenftoffe in eene andere doordringt, eaat door de tweede, zonder zich tebui-



der Natuur, XV. Ondcrh. ^
buigen , het zy het uit eene heldercr De in eene digter middenftoffe , gelyk door Gezich*" dc lucht in kristal, het zy het uit eene KüNOT* dikker in eene ligter middenftoffe, gelyk door het water in de lucht, en door eene groverer lucht in cene zuiverer overga.
24. Als de ftraal fchuinsch komt op De draaide oppervlakte van de nieuwe midden- buiging, ftoffe NM, waar hy in gaat, wendt hï ^f' zich van zyne eerfte in richtinge af, en
buigt zich , het zy hy de loodrechte nadert, of zich daarvan verwydert. Hy maakt met de linie, die loodrecht valt op de oppervlakte der middenftoffe, waarin hy ingelaten wordt,eenen grooter of kleener hoek dan die der opvallingen , naar den aart der middenftoffen. Men noemt hem hoek van buiginge of De hoek breekmge. R is een hoek van buigin- der bl»s>öge, kleener dan de hoek van opvallin- 361 ge I. Fig. 5.
25. De hoek van opvallinge I (zelffefig-'), inde nieuwe middenftoffe verlengd, maakt met de linie der buiginge R eenen kleenen hoek D, dien Scheelmen fcheclhoek heet, omdat hy aan- hoek•oont hoe veel de hoek der buiginge R.
ver-



S72 SCHOUWTOONEEL
DE verfcheelt van den hoek van opvallin-Gezight- ge I.
kunde. f o6 als de ftml t u}t eene verdunde
ffft* middenftoffe, gelyk de #t, o*Wjg Vanbüigin-fn eene nieuwe dikker middenftoüe ge,volgens NM d k het water of glas, buigt
Öc midden- L> ivl> tTlJ , , ,„,,. J„ lnnd-
floffen. hv zich in het naderen van de looct rechte, en maakt eenen hoek van buiginge R, kleener dan die van zyne opvallinge. ,
a7 Als in tegendeel de ftraal , by voorbeeld R, Weêromgeftuit zynde van een voorwerp, dat in het water in R is, overgaat in eene nieuwe middenftoffe , die zoo dik niet is, gelyk de lucht, breekt of buigt hy zich volgens dé linie I, door zich van dc loodrechte te verwyderen. Hy maakt in de lucht dus den hoek vair buiginge I, die dc hoeveelheid van den kleenen hoek D
erooter is dan cle hoek R-
08. Door de nette vergelykmg,welke de Gezichtkundigen van de hoekmaaten van alle deeze hoeken gemaakt hebben, is men verre genoeg gekomen, om eene vaste overeenkomst tusfchen den hoek van opvallinge en dien •van buiginge van de eene nnddenftofle



öerNatuur, XV. Ottderh. 273
in eene andere te bewyzen. Zoo dat men de weet dat de ftraal, die uit de lucht in Giczich-chet glas overgaat, zich daar in buigt KL'NDEf met eenen hoek, die ten opzichte van de opvallinge is als 1 tot 3. En dan is de fcheelshoek dc helft of byna de helft van den hoek der buiginge, en het derde van den hoek der opvallinge. In den overgang, uit de lucht in het water, wordt de lichtftraal minder gebogen , de fcheelshoek is kleener, en de hoek van buiginge iets grooter dan in het glas. Deeze is tot den fcheelshoek als 3 tot 1: de hoek van opvallinge is tot den hoek van buiginge in het water als 4 tot 3 ; weshalve is hy tot den fcheelshoek als 4 tot 1 ; naardien de hoek van opvallinge, die gelyk is aan den hoek van buiginge en aan den fcheelshoek te famen , noodwendig 3 en 1 bevat, door vergelyking met de beide anderen. Indien , in tegendeel, de ftraal uit het glas of uit het water overgaat in de lucht, maakt hy in de dunfte middenftoffe eenen hoek van buiginge , die zoo veel meer heeft als hy minder had in de dikker middenftoffe. 29. De weg, dien het licht nam, uit X. Deel. S eene



274 SCHOUWTOONEEfe
eene dunner middenftoffe in eene dikke» overgaande , is ftrydig met den weg, dien'hct volgt als het uit eene dikker in eene ligter middenftoffe overgat. De linie van buiginge van het eerfte geval, in het tweede de linie van opvallinge zynde, desgelyks het geene in den eerften doortogt de linie van opvallinge^ was, wordt de linie van buiginge of breekinge in het tweede.
30. De hoek van buiginge is groot naarmaate de hoek van opvallinge groot is, en de eene neemt af gelyk de andere.
31. Men heeft gemeend, de oorzaak van deeze buiginge des lichts zeer ernftig en zelfs meetkundig te verklaaren, door eene zekere aantrekkingskracht, die, gelyk men zegt, heerscht op de oppervlakte der vaster middenftoffen, invoegen dat, als de lichtftraal fchuinsch ingaat, de richting zyner fchuinschheid gebogen wordt door de aantrekkingskracht. De ftraal dompelt 'er zich meer in, dan hy door zyne eerfte richting gedaan zoude hebben , en fchiet 'er dieper in, door nader by de loodrechte te komen: in plaats dat, als de lichtftraal
De
Gezichtkunde.



derNatuür, XV. Onderh. 275
ftraal uit de digte middenftoffe uitgaat, de om in eene andere dunder, die minder Ge2k># trekt, over te gaan, de ftraal zich van KUND£' de loodrechte verwydert, en zich altoos naar den kant der aantrekkende oppervlakte wendt.
Dat heet eene oorzaak in eene plaats brengen, en dan zeggen dat men ze 'er gevonden heeft. De meetkunst, welke men 'er by voegt, bewyst niets. Men zoude de beweeging en den gang van de invloeijingen der dwaalfterren kunnen meeten en uitrekenen. Men zoude deeze invloeijingen kunnen doen ftryden met plaatfelyke krachten, die op eene plaats trekkende,, en op eene andere te rug ftootende zouden zyn. Men zoude dit ftelfel met eene groote praal van ftelkunst kunnen voordellen, en het bovendien verderen met liniën, van welken de aantrekking in terugftooting veranderen zoude, en zich dan inbeelden dat men de ganfche natuur verklaarde. De meetkunst laat Zich tot allerhande Hellingen gebruiken, en brengt het geene men onderdek in orde, maar bewyst geene weezenlykheid.
Het is niet ondienftig aan te merken, S 2 dat



276 Schouw tooheel
De dar de lichtftraalen in de buigingen, webOezicht- ]ien Zy ondervinden , als zy uit eene middenftoffe in eene andere overgaan, eenen regel, ftrydig met dien der lighaamen, volgen. Een looden kogel, of een fteen, fchuinsch in het water geworpen , verwydert zich van de loodrechte linie als hy 'er in gaat, en komt 'er weder uit in de lucht, door de loodrechte linie te naderen. Hy wendt zich van het vaste en trekkende lighaam af. Waar blyft hier de aantrekkingskracht?
32. Deeze overeenkomst van den hoek der invallinge , en die der buiginge , eens bekend en bepaald zynde, op eenige ongelykheden na , die 'er ontftaan als de hoeken heel groot worden, is genoeg om te voorzien wat 'er van de lichtftraalen zal worden, of hoe zy zich zullen buigen in de verfcheiden middenftoffen, zonder naar de oorzaak, die verborgen is, te zoeken. Doortogt 33. De doorfchynendc lighaamen, dooreen waar nec ^cn: doorgaat, kunnen vlak, vlak glas. ofklootsch, of vlak en bultig, of vlak en hol, of anderszins zyn. Laaten wy indachtig weezen , dat men Straatend Punt noemt het geene, waar uit ftraalen ,



der Natuur, XV.Onderh. 277
lcn, die zich uicfpreidcn, voortkomen, r>R en Brandpunt het geene, naar het wel Gezicht* ke zy zich toefpreiden. KUNUE
34. Het licht, fchuinsch afgaande van het voorwerp V, door het vlak PP, dat eene kristallen plaat is, buigt zich als het 'er in gaat, en nadert de loodrechte linie. Het maakt eenen kleener hoek, dan die der opvallinge is: maar weder in de lucht komende, aan den anderen kant, wykt het van de loodrechte linie; en de linie van buiginge, in de lucht komende naar het oog O, maakt eenen hoek, gelyk aan die der opvallinge V op het kristal. Deeze beide liniën zyn dan evenwydig; en als verfcheiden fchuinfche ftraalen evenwydig met elkander zyn als zy ingaan, zullen zy evenwydig in alle haare buigingen zyn, en haare eerfte evenwydigheid weêr aanneemen als zy uitgaan. Maar indien de linie , door welke het oog O het voorwerp ziet, verlengd ware", zoude zy naar A gaan, en niet naar V: en fchoon het voorwerp in de waare plaatfe V is, ziet het oog het een weinig ter zyde, door de linie OA, in de fchynbaare plaats A. Het vlakke nlas maakt S 3 der-



278 ScHOUWTOONEEL
Oez^ciit- derhalve eene kleene verandering in het ku'kde. gezicht der voorwerpen, en verplaatst ze flechts zeer weinig, omdat allclichtftraalen, of liniën van licht, uit het vlakke glas gaande,dezelfdefchikking,welke zy onder elkander hadden voor hunnen intogt in het vlakke glas, weder aanneemen.
ne as. 35. Laaten wy op het midden van de
F'g. 7- platte oppervlakte van een plat-bultig glas, dat is , dat aan deh eenen kant plat of vlak, en aan den anderen kant bultig is , gelyk PC, dc loodrechte ftraal A, en zyn evenwydige P P, laaten vallen. De ftraal A gaat, volgens het 22 voorftel, uit dc lucht in het glas en uit het glas in de lucht, zonder zich te buigen. De Gezichtkundigen geeven hem den naam van as, omdat hy als onbcweeglyk is, terwyl de andere ftraalen draaijen, en van plaatfe rondom hem veranderen. De evenwydige PP, dezelfde richting volgende in de vlakke zyde, krygt 'er geenen bogt in: maar uit den bultigen kant uitgaande in de lucht, ontmoet zy de loodrechte linie, uit het middenpunt CC getrokken, fchuinsch. Volgens het 27 voorftel,
zou-



der Natuur, XV. Otidefh.
zoude zy , indien zy fchuinsch in het De glas inginge , de loodrechte linie een ^,E^HT" derde van den hoek van opvallinge, die hier vertoond is door den hoek aan den top, naderen; en volgens het 28 wykt zy 'er hier zoo verre van af. De fcheelshoek D leidt den gebogen ftraal in R, waar hy zich weder vereenigt met den anderen ftraal A, op eenen afftand van, het bultige glas, dien men bevindt aan de lengte van eene middeniyn, of aan het dubbel van den ftraal, getrokken uit het middenpunt C C gelyk te zyn.
36. Uit dit en het a 8 voorftel volgt, dat de ftraal R, indien hy den fchuinfchen weg RD van den afftand van eene middeniyn van het vlak-bultig glas neemt, door 'er van den bultigen kantin te gaan, met dien ingang een' kleener hoek met de loodrechte linie zal maken, aldaar evenwydig zal worden met den ftraal A, en 'er uit zal gaan in de lucht, om naar PP te fchieten, zonder op te houden evenwydig met de as of ftraal A te weezen.
37. De evenwydige ftraal P, op eei Fig. e. bukig-vlak glas vallende, op de bultige zyde, maakt eenen hoek van opvallinge met dc loodrechte linie , getrokS 4 kca



&8o ScHOUWTOONEEk
de ken uit het middenpunt C. Hy nadert
tóNDit!*" 'er no§meer naar toe»a's nyin net s'as
gaat, en maakt een' kleener hoek met haar. Indien hy, uit het glas gaande, dezelfde linie volgde , zoude hy zich vereenigen met den loodrechten ftraal A in r, anderhalve middeniyn verre van de bultighcid. Maar hy buigt zich op nieuw, als hy in de lucht komt. Hy wendt zich van de loodrechte linie P af, meer dan of hy zich naar r ftrekte, en hy vercenigt zich met den ftraal A in R, op den afftand van eene mid. denlyn, ten opzichte van de bultigheid. Fig. 8.
38. Gcvolgelyk wegens het geene zoo even gezegd is, zal een ftraal, van den afftand van eene middeniyn R afgegaan , en op de vlakke zyde komende , evenwydig door de bultige zyde uitgaan.
39. Als het glas bultig-plat of bultig-vlakis, bevindt men, door de maat der hoeken van opvallinge en van buiginge, dat het licht, het zy hetinkome door het vlak, of dat het inkome door het bultige, het zy het zich vertoone met evenwydige ftraalen, het zy het 'er
op



DerNatuur, XV. Onderh. 281
op valle met uitfpreidende ftraalen, van De den afftand van eene middeniyn, en de Gezichte ftraalen ten naasten by dezelfde byzon- Kmo^ dere wegen van de beiden zyden van het bultig-vlak glas volgen.
40. De voordeelige uitgangen van licht, uit het vlak-bultig glas, beftaan daar in, of dat het naar het oog met evenwydige ftraalen gaat, of dat het 'er zich van den afftand van eene halve middeniyn met toefpreidcnde flraalen naar toe begeeve. Daar zyn veele verfcheidenlyk - fchuinfche ftraalen , die zich of in het middenpunt zouden kunnen begeeven, of zich aan geene zyde van het middenpunt verzamelen, of zelfs zeer uitfpreidende worden. Maar vermits deeze richtingen niet bekwaam zyn om nette beelden in het oog te vormen, is het onnodig dezelven te onderzoeken.
41. Men zegt dat eenghskntkulair in de aj of als eene linze geflcepen is, als het tiei>liI're door twee fchibben of ftukken van eene eIi,ze^• fpheer is bepaald, gelyk L fig. 9. De ne. 9. ftraal n, dien wy as genoemd hebben,
en die de middenfte is van den bundel ftraalen, dien men onderftelt op de linS 5 z "c



£8a SCHOUWTOONEEL
de ze te vallen, gaat 'er door zonder verGezicht- anderinge of bogt, als hy recht naar het kunde. middenpunt gaat. Wy zullen dit eens vooral voor gezegd houden. De andere ftraalen, het zy fchuinfche, het zy evenwydige, als zy niet naar het middenpunt flrekken, zyn alle fchuinsch ten opzichte der bultigheid. Allen worden zy 'er dan tweemaal in gebogen, eens als zy 'er ingaan, en andermaal als zy 'er uitgaan, en altoos volgens den regel des 27 voorftels. Weshalve zal het niet meer noodig zyn u in de figuuren de loodrechte linie , die eiken weêrftraal regelt, te trekken, noch de geflipte liniën , die den gang , dien elke ftraal neemen zoude, indien hy zynen weg vervolgde, uitte drukken. Deeze veelheid van liniën baart eene groote verwarring.
&ig.$. 42. De evenwydige ftraalen PP, op eene linze L vallende, Fig. 9, worden 'er tweemaal in gebogen, en hebben het middenpunt C tot brandpunt.
43. Dan gaan, volgens het 28 voorftel , de uitfpreidende ftraalen, van het middenpunt der bultigheid afgegaan, evenwydig uit de linze, gelyk PP.
44. De



derNatuur, XV. Onderh. 283
44. De ftraalen , die zeer uitfprei- De dend zyn, in het afgaan, by voorbeeld, G^^; van het ftraalende. punt D tusfchen de
linze, en een van de middenpunten der bultigheid c , worden minder uitfpreidende, als zy uit het glas uitgaan, gelyk S S.
45. Weshalve zullen de ftraalen, die 'er toefpreidend ingaan, gelyk SS, nog meer toefpreiden op hunnen uitgang", en te famen loopcn naar D.
46. Met één woord, het ftraalende punt aan deeze zyde van het middenpunt omtrent D zynde,gaan de ftraalen uitfpreidende uit, gelyk SS. Als het ftraalende punt in het middenpunt Cis, gaan zy evenwydig uit, gelyk PP. Als het verder is dan het middenpunt C of c aan den eenen kant, zullen zy min of meer verre boven het tcgengeftelde middenpunt toefpreiden.
47. Alle punten der voorwerpen zyn zoo veele ftraalende punten. Zy hebben eenen ftand, die hun eigen is. Zy hebben dan ook hun eigen brandpunt. Hier uit ontftaat die verwarring van beelden , die elkander vernietigen in het oog, als men 'er eens linze voorhoudt buiten



284 ScHOUWTOONEEL
De het punt, dat bekwaam is om 'er in eeGezicht- e o-oede orde ftraalen, die bekwaam zvn
KUNDE. &, , ,. . ij.
om er een leevendig en net beeld in te vormen, in te vergaderen. De kloot- 48. De ftraal P, evenwydig met dc fche gia- as a , fig, 10, door eenen doorichynen*%?.'«>. den kloot gaande, wordt 'er tweemaal in gebogen, en komt in 4, dat het vierendeel of daar omtrent van de middeniyn van den kloot is. VVantP, door zyne eerfte richting verlengd , zoude in I komen; door zyne tweede richting 2 verlengd, zoude hy in 3 komen; door zyne nieuwe buiging komt hy in 4.
49. Wordt het punt der famenkomfte, dat ten naastenby een vierde van de midd nlyn van den kloot is, een ftraalend punt; de ftraalen zullen evenwydig uitgaan. Als het ftraalende punt nader by den kristallen kloot komt, zullen de ftraalen in het uitgaan uitfpreiden. Als het ftraalende punt verder afgaat, 'zullen zy evenwydig kunnen worden in den kloot, en 'er toefpreidend uitgaan; en hoe verder het te rug zal gaan, hoe meer zy zullen toefpreiden.
50. Het voornaamfte uitwerkfel der doorfchynende klooten en linzen, is de
ve'r-



der Natuur, XV. Onderh, 285
verftrooide ftraalen te verzamelen. Het De uitwerkfel der helle glaazcn is, in te- Gez,ch*? gendeel, de evenwydige of toefpreiden-KUNDE' dc ftraalen te verfpreiden. Dit is het uitwerkfel van de enkele holligheid. Maar als een glas twee holle oppervlakten heeft is het uitwerkfel flerker. Zie in de 11 Fig. \% fig. wat 'er van de evenwydige P P, en van de uitfpreidende D D wordt.
51. In de andere glazen, gelyk de plat-hollen, in de menisci of maantjes, wier eene zyde bultig en de andere hol is, enz., behoeft men overal, op eiken val eens Itraals op eene oppervlakte, het bekende verfchil, dat altoos gebeuren moet tusfchen den hoek der buiginge en den hoek der opvallinge , flechts toe te pasfen,
52. Het geene in onze oogen gebeurt Het is alleen eene gelladige toepasfing des2101"zelfden regels, die in onze werken eene enkele nabootfing van den regel des Scheppers is.
Herinner u het geene gezegd is (*) van de drie holligheden of kamers, in welken het oog verdeeld is. De eerfte
(*) Zie het VII. Deel, 8fte Onderh,



286 Schouw tooneei.
Dé fèe is vol van het vocht, 't welk men S^T^ bet waterachtige noemt, en dat dikker dan de lucht is. De tweede bevat het kristallynen, vocht, dat de gedaante eener linze heeft, dikker, dan het waterachtige vocht, en bepaald is door twee ftukken van eenen kloot, wiens voorfte gedeelte platter, het achterfte krommer en langwerpiger is. Eindelyk, de derde is vol van een vocht, dat men zeer oncigenlyk het glazige vocht heet, vermits het, verre van de digtheid van glas te hebben, veel ligter en dunner is da» de zelfftandigheid van -het kristallynen vocht. Deeze overeenkomst der drie vochten des oogs weetende , hebt gy gu de f,- niet anders meer nodig, dan in eene figeur des „uur ^ die dezelve vertoont, te zien wel%££%p. ke regelmatige en beftendige toevallen aan een penceel van ftraalen moeten gebeuren , als het gebragt wordt van 'een punt des voorwerps in de lucht, uit de lucht in het oog, en van kamer toe kamer tot op den bodem des oogs. Plaats met gedachte op de uitterlyke rondte van elk kamertje eene loodrechte linie, die op het middenpunt deezer rondte ftaat, cn gy zult bemerken dat de twee
laat-









der Natuur, XV. Onderh. 287
laatfte ftraalen, (met welke te befchou- De wen in allen, die een penceel uitmaa- Gezichtken , men zich kan vergenoegen,) uit de KUNÜE' lucht in het waterachtige vocht overgaande, zich alrcede eenigzins zullen naderen , en vervolgens nog meer in het kristallynen, dewyl zy, in die beide kamertjes fchietende, telkens een' kleener hoek met de loodrechte linie maaken, Zy maaken dien vervolgens grooter, door zich daarvan te verwyderen in het glazige vocht, 't welk hen leidt tot het punt van vereeniginge op den bodem des oogs; en alle de penceelen, op deeze wyze gericht door de buigingen of brcekingen, welken zy in het oog ondergaan, hebben elk hun eigen brandpunt op den bodem des oog. Uit deeze brandpunten, of punten van vereeniginge op den bodem des oogs, juist gefchaard gelyk de punten des voorwerps, waar van de penceelen zyn afgegaan, ontftaat die fchildery, v/elke de ziel recht en enkel befpeurt, fchoon zy dubbel gelyk het zinwerktuig, en omgekeerd op den bodem des oogs is.
53. Een der dingen, die het meeste fchynen toe te brengen, om dit beeld
nee



C88 ScHOUWTOONEEL
n. het en welgelykende te maaken, zyn de GezTcht- hairfyne bandjes, ( door de Ontleeders kunde* n„gmenta cillariu geheeten,) welke, door hunne verlengingen, verkortingen, en andere beweegingen van allerlei oorte bekwaam fchynen om het knstallyn, dat zy onderfteunen , plat te maaken, te verlengen en naar verfcheiden kanten te wenden, 't geen de ftraalen van het eene tot het andere oogenblik modiheert of vormt , dezelven vroeger of laater verzamelt, en de netheid der beelden bevordert, volgens de begeerte der ziele, fchoon zonder kennisfe van haaren
■ • ï'tl De groote Ontleeders en andere Geleerden zyn verdeeld over verfcheiden fraaye zaaken, welken gy door u zclven zult kunnen onderzoeken, na dat gy een denkbeeld van het eerfte noodzakelyke gekregen zult hebben.
Dus is de oogfchildery op den grond of den bodem des oogs zeker; maar men twist over den zetel deezes taferecls: fommigen mecnen dat het op het netvlies gemaald is; doch anderen denken dat het zich op verfcheiden vezels verbeeldt. De ftraalkroonen, die de lichten- .



der Natuur, XV. Ondefh, aS?
tènde lighaamen fchynen te omringen, De • vooral wanneer wypinkoogen, komen Gezjcst* voort van de wyze, op welke verfcheiden ftraalen op de randen der oogleden vallen, en worden in het oog gebragt op de buitenkanten van het oogsbeeldsi Maar men twist over de manier hoe dit gefchiedt. De Heer Rohault meent, dat deeze ftraalen affluiten van de gladde lyst, die de randen der oogleden, boort, en deeze ftraalen van boven naar beneden, en van beneden naar boven, in het oog te rug kaatst, als de oogleden eikanderen naderen. De Heer de la Hire meent, dat dit niet door weêrftraaÜrtg;, maar door ftraaibuiging gefchiedt 5 omdat de oogleden, in het pinkoogcn digt by clkanderc.n gebragt, de ledigheid, die ze van het'oog feheidt, vullen , en als eene driehoekige kantzuil of prisma maaken, wier vernis en vochten doortogt aan eenige ftraalen geeven, en dezelvcn zoodanig buigen, dat zy ze op de buitenkanten van bet beeld, 't welk in het oog gemaald is, voortbrengen.
Van denzelfden aart zyn nog veele' andere vraagflukken, welken men voor< X.DceL T i]„i'~



290 Schouw tooneeïv
Be ftelc aangaande de middelen, welken wf ^und^' hebben om over den affland der voorwerpen te oordeelcn. Doch 'erheerscht nog veel duisterheid in.
55. Misfchien vergisfcn wy ons inde party, welke wy in die gezichtkundige gefchillen kiezen; en het kan weezen dat wy het uitwerkfel van verfcheiden famenkomende oorzaaken aan cene enkele oorzaak toefchryven. Zie hier nog eenige van die gefchillen, die meerendeels draaijen op de wyze, op welke wy aangedaan worden op het gezicht der voorwerpen.
1? De voorwerpen, wier beeld zeer licht en zeer net is, fchynendigtst by ons. 1° Zy fchynen verder van ons, naarmaate de trekken van het beeld, 't welk zy in ons oog vormen, flaauwer zyn. 3? Van ieder voorwerp komt op ons oog eene verzameling van ftraalen , die als eenen hoek, of liever ee nen kégel maaken, wiens grondlyn op de oppervlakte des voorwerps, en dc top aan den ingang van des aanfehouwers oog is. Dcezc toefpreidende of famenloopende ftraalen fpreiden zich in het oog uit, ca worden 'er een nieu-
' wc



dèrNatuur, XV. Onderh. dqï
we kegel, wiens top aan den ingang Db des oogs, en zyne grondlyn op den bo- Gez!CH1K dem des oogs is. Dit ftrydt niet met hetKVm^ geene wy gezegd hebben van de penceelen, die van elk punt des voorwerpsaf- • gaan , zich uitzetten en den ganfehen oogappel bedekken, zich vervolgens hcrzamelen in een brandpunt, dat hun. eigen is, en ook een eenig punt in het: oogbeeld maaken. Wy merken alle die penceelen hier niet meer aan, dan alfe elk afzonderlyk eene enkele linie maakcncle. Van den ganfehen hoop der peneeelcn, van alle punten des voorwerps afgegaan, maaken wy nu cehen kegelvormigen bundel van rechte liniën, die eikanderen aan den ingang van het oo^ doorfnyden, en in het oog fchietende zich uitzetten, maar door' de vochten tan het oog weder by elkander gebragt worden, zoodat zy op den bodem des oogs met haare einden de verfcheiden punten van een omgekeerd en zyn model volmaakt gelykend beeld vormen, dewyl aile deeze einden van penceelen zoo vcclc brandpunten zyn, onder clkandcren gefchaard en gefeïiikt gelyk de puiKcn van het voorwerp. Waaruit volgr.
T a éd



C9a ScilOÜWTOONEIl
De dat hoe grooter het voorwerp is, hoe ?unde?T" Srootcr • Ij .fchynt:;
dit drukken de Gezichtkundijren uit , met te zeggen, dat het voorwerp, gezien met een' gnmter hoek dan een ander, ons grooter fchynt: dit is het beginfel der verminderingen cn verkleeningen van de PerfpeEtiva of Doorzichtkunde. 4° Het fchynt dat het oordeel des verllands veel doet tot de manier, op welke wy de afftanden en verkleeningen zien. Zoo lang wy de voorwerpen zeer verlichten nabyonsbefpeuren, is de kleener of grooter hoek onze regel niet. Vcifcheiden perfoonen van dezelfde geftalte komen ©ns even groot voor, fchoon op ongelyke afitand'cn in dezelfde zaal. Een venfter, 't welk wy door eene ruit van ons kamerveniter zien, fchynt' ons grooter dan deeze ruit, wier ooghoek echter dien des venlters, dat ons grooter voorkomt, bevat. Wy nieenen fomtyds een touw gefpannente zien door eene kamer, die verre van ons af is en wier venfter open ftaat: dan met meer oplettend'-eid in het raam van ons venfter toekykende, zien wy eenen draacï van een fpinnevvebbe, die 'er dwarscji
donr-



öer Natuur, XV. Onderh. 293
doorloopt. Deeze draad, door de ge- De dachte overgebragt in eene kamer, die gezrcf»thonderd treden van ons af is, was een KUNDE" touw; maar gezien waar hy is, zonder op het andere venltcr te denken, is hy eene draad, om zyne fynheid byna onzichtbaar. 5° De oogappel krimpt in, en zet zich uit naar noodzakelykheid. De beelden, min of meer groot in het oog gemaaid, veranderen den indruk des voorwerps. Een gaatje, met eene naald in een papier geftoken, belet de ftraalen van den haan eens torens op den gcheelen oogappel te komen; en het beeld vermindert 'er eensklaps de helft of drie vierde door. Het licht, dat wy in den donker noodig hebben, zet onzen oogappel dermaate uit, dat de verbreedc en verwarde voorwerpen, welken wy zien, ons de voorwerpen als veel grooter, en fomtyds vervaarlyk groot afmaaien. Als de zon of dc maan zich digt by den gezichteinder bevindt, wordt derzelver licht verzwakt door eene lange ftreek van dampen, tusfchen het oog en hen hemellicht geplaatst. De ftraalbuigingen, die weezenlyk zyn in den ganfehen dampkring, worden fterkerin deeze dikT 3 te,



£94 ScHOUWTOONEEL
Be
GEZICHTKUNDE!
te , en maaken aan den gezichteinder eenen grooter hoek in het oog. Voeg hier by dat het oog, aangedaan door een zacht licht, zynen appel uitzet, 't welk het beeld grooter fchynt te moeten maaken , dan wanneer het hemellicht, zich verheffende, helderer wordt. Het moet in tegendeel kleener in den yerrekyker fchynen , omdat het middenfehot des kykers het beeld doet krimpen; cn een gaatje, met eene naald in een papier gcitoken, zoude het nog veel meer doen inkrimpen. 6° De gewoonte, de ondervinding , en de medehulp der andere zinnen doen ook veel, om ons orde en juistheid te doen brengen in het oordeel en in de byzondere afftanden der voorwerpen. Het fchynt, om deeze reden, dat de kinders dc dingen zeer verwardelyk zien; en alles was lang vol van wanorde in de manier, op welke een Engelsen jongeling, blind geboren, begon te zien in 1729, na dat de Heer Chcsfelden hem dc vliezen van de oogen geligt had(*)f
56. De
(*) Philof. Trans. Abridg. by Barnes cn Mar-



der Natuur, XV. Onderh. 295
56. De buigingen des lichts in de Da vochten der oogen, en in de.verfchei ^EacfIT" den middenftoffen zelve,die het ontvan- N'r>E' gen, veroorzaken de uitwerkfels, wies Catoptricè, onderzoek Dioptrica of de Vergezicht- ftraaiingeT kunde genoemd wordt. De uitwerkfels van het licht, dat door gepolyfte of effen vlakten weder gekaatst wordt, geeven oorzaak tot eene andere opmerking, welke men Catroptica of Spiegelfchouwkunde noemt,en eigenjykhet onderzoek der weêrflraalingen is.
57. Gelyk de beftendige overeenkomst van den hoek der buiginge mee den hoek der opvallinge de grondflag der Dioptrica of ftraalbuigingen is, zoo is de gelykheid van den hoek der weêrftuirnge of weêrltraalinge met dien der opvallinge het eerfte beginfel der Spiegelfchouwkunde.
58. Alle bewoge lighaamen behouden hunne richting, totdat eene frerker werking deeze richting verzwakke of vernietige. Dus behoudt het licht, gefchotcn van een lichtend lighaam of wcdergeuiüt op een ondoorfchynend lighaam, zyne fchikking, totdat hetverftrooicl, of op anders gefchjkte opper-
T 4 vlak-



296" Schouwt ooneel
De vlakten anders gebogen worde: waaruit kunde."t~ V0^Zt'-> dat elk oog , 't welk op zynen bodem den indruk van een getal van lichtdraaden, met hunne einden gefchaard, als dc punten van het ondoorfchynende of lichtende voorwerp, dat dezclven gericht heeft, zal ondervinden,by gevolg dat voorwerp zien zal.
59. Dit oog zal het zelfde voorwerp zoo dikwerf zien, als een bundel van lichtende draaden het zelve in dezelfde orde zal treffen.
60. Naar den overvloed der ftraalen, en naar de langer of korter volharding en duurzaamheid der Itraalen in dezelfde orde, zal het beeld fterk of flaauw, helder of nevelachtig zyn.
61. Weshalve komen dc ftraalen,die onmiddelyk van de zonne, of van de vlam cener kaerfe afgaan, zich in myn oog fchikken in de gedaante deezer lighaamen; ik heb niet alleen dc gewaarwording des lichts, maar ook van de
i gedaante der zonne en der kaerfe.
62. De ftraalen der zonne of der kaerfe , wedergeksatst door de kleene oppervlakten, die ontelbaar op eik voofi-
1,, werp zyn, worden vcrilroojd door dp
on-



der Natuur, XV. Onderh. 297
ongelykheid deezer oppervlakten, zoo- De dat zy, niet weder in dezelfde orde in QjLZ*CHT' onze oogen komende, de kaers of de *V*P*" zon niet meer doen zien.
63. De ftraalen, op de voorwerpen Wederomgeftuir, toonen onsdezelven, als zy zich in het oog fchikken, in een genoegzaam getal, en in eene orde, genoegzaam gelyk, om de fchildery van het voorwerp, dat ze wedergekaar.se en gefchikt heeft, te weezen.
64. De ftraalen, komende van een ftaand of hangend uurwerk, en vallende op het af beeldfel van den Heer Pascal of van den Heer de Fenelon, worden naar alle kanten te rugge gekaatst op dc ontelbaare ongelykheden deezer fchilderycn. Dc fchikking des uurwerks is verlooren voor het oog, zoodat het van de beide doeken niet anders ontvangt dan bundels van ftraalen, gefchaard gelyk de trekken der twee fraaifte vernuft van de voorlecdcn eeuwe.
65. Worden de ftraalen van het uur- • werk en dc kaers gehragt op het glas van een geteekende afbeelding; dan bemerk ik, volgens de (kindplaats, welke ik neeme, het uurwerk, de kaers, her
t 5 '



ao8 Schoowtooneei
Czzlci t ^'aS 611 ^£ tee'<enn13' ^6 v^am van di kunde. " kaers llerk, het teekenkryt duidelyk, het glas en her uurwerk tlaauwlyk. Vanwaar komen deeze verfcheidenheden ? Het beeld der kaerfe is llerk, omdat het een lighaam is, 't welk veele ftraalenafzendt. Dat van het teekenkryt is duidelyk, omdat het zyne eigen fchikkmg en eene groote mccnigte wcèrgeflraald licht geeft. Men ziet het glas van alie kanten, omd.t het nog ongelykheden heeft, die het licht naar alle kanten weerkaatfen. Maar het wordt llaauwelyk gezien, omdat het,geflepen zynde, eene groote meenigc van zyne ongelykheden verloren heeft; cn hoe gladder het is, hoe minder het bekwaam is om zich zelf te vertoonen. Het vertoont zich zoo bruin, dat het zwart, of, om zoo te zeggen, onzichtbaar fchynt Maar hoe minder ongelykheden het heeft, hoe bekwaamer het is om het licht rcgelmaatig weerom te kaatfen naar den kant, die tegen over den val des lichts is. De aarden rugfeherm, dien een bekwaam hovenier opwerpt achter cene reeks jonge planten, die van het oosten naar het westen loopt, kaatst de'warmte en het



derNatuur, XV. Onderh. 299
licht op haar te rug naar het zuiden. De Maar als de planten, zonder dit fchut, GEzic'wt; op een' vlakken grond Haan, verltrooit KUNDEf het licht, dat op de planten valt, zich naar het noorden in zyne weêromftuiting. Dus, als het licht op eene hobbelige vlakte valt, vindt het 'er niet éénen rugfcherm , maar millioenen van rngfchennen, van heuveltjes, en kromten, wier ongelyke fchikking het in zyne weêrftraaling volgt. Maar valt het op eene zeer gladde vlakte, dan worden zyne weêrftraaljngen regelmaati°-er. De weêrftraaling, niet op alle deelen' maar op een groot getal van effengemaakte deelen , op dezelfde wyze en naar denzelfden kant gcfchikt, wordt dan als de opvalling. AJS gy dan geplaatst zyt, ten opzichte van het glas, gelyk de kaers en het uurwerk, ten opzichte van hetzelfde glas, geplaatst zyn, zult gy de ftraalen, iii hunne wederftuit gelyk in hunne opvallinge gefchikt, ontvangen. Gy zuk dan de kaers en het uurwerk weder zien ; maar van die fchüinfche ftraalen , van het uurwerk gekomen, zyn 'er veel meer, die in het glas ingelaten werden, dan 'er naar uw
oog-



300 SCHO UWTOONIEL
De oog weder affluiten; en het beeld zal gSE* flaauw weezen.
66. Laaten wy het getcekende afbccldiel wegneemen , cn onder het fpiegclgias eene laag van kwikzilver leggen, met een blad van fyn tin daar tegen: de fynheid van grein deezer metaalen maakt ze bekwaam om de ongelykheden, die op de andere oppervlakte van het glas, fchoon even glad gepolyst, gcbleevcn waren , net te vullen: de (traalen, in plaats van in de lucht te fchieten aan geene zyde van het glas, vinden den doortogt gefloten door eene oppervlakte, die effen genoeg is cm ze zonder verwarringete doen weerom fluiten, met eenen hoek, gelyk aan die van hunnen val. Dit glas is een fpiegel geworden. Laaten wy den fpiegel plaatfen, waar de afceekening was, en ons ter rechte zyde van den fpiegel fchikken, onder dezelfde fchuinte, waar het uurwerk aan den anderen kant is, dewyl in deezen ftand alleen de weerduit der (IraalCn, gekomen van het ter linker gepkatde uurwerk, onze oogen kan aandoen, zynde de wcêrduit altoos gelyk de opvalling. Lenige van deeze
fcb'-iin-



De
fchuinfche ftraalen,in kleen getal,rech- Gezicbï ten zich weder op in het punt van op- *™' vallinge, en moeten een fiaauw beeld voortbrengen; de anderen, ra grooter getal, worden, in het glas ingelaten, en breeken 'er in aan den ingang e, om- Fig lM trent de loodrechte linie; en de linie van buiginge of breekinge in het glas de linie van opvallinge i op de andere oppervlakte van den bodem wordende, richt zich de ganfche bundel van ftraalen aldaar regeïmaatig op-, volgens de richting of linie van weèrftraaling r. Zy gaan meestendecl uit in s, en volgende in de lucht den loop hunner eerfte opvallinge , dewyl zy 'er zich zoo verre van de loodrechte Iröje in verwyderen, als zy er in het binnénfte van het glas toe genaderd zyn, komen zy in het oog, dat ten opzichte van den fpiegel, onder de lenumte van het uurwerk gefield is. D* regelmaatigheid cn het getal deezer weergeftmte ftraalen zullen het beeld duidolyk maaken. Maar is dit beeld, dat sêmeenlyk eenig fchynt, alleen? Ind?cn het geene wy vastgelleld hebben, waar is, moest het beeld, van s voortgekomen , vcrzeldvveczcn van twee 0f drie flaauwor
heel-



302 ScHOUWTOONEÈL
beelden; het eene ter linker zyde E", nd"*' gckomen van de eer)*e wcêrftraalinge op de büitenfte vlakte, en van het punt e, zeer verfchiHende van s; het ander ter rechter zyde DR, voortgekomen van de laatfte weêrftraalingen. Inderdaad gaat de gebroken en op den bodem wecrgeftüite ftraal i niet geheelenal van snaar F: daar ftuit iets van weerom naar d; en dus van de eene naar de andere oppervlakte gaande, worden deeze laatfte weérftraalingen drievoudig, en fomtyds viervoudig, en komen voorts in DR, de eene flaauwer dan de andere. Het' geene hier uit het beginfel volgt wordt door de bevinding bevestigd. Want fchoon men by dag gemeeniyk niets anders ziet, dan het beeld rs F, van den bodem gekomen, 'twelk de andere door zyne helderheid verduistert; indien gy échter, in plaats van een beeld, gevormd dooreen licht,van een voorwerp wcêrreftraald, gelyk het beeld des uurwerks, by nacht een lichtend lighaam, dat heldere ftraalen fchiet, gebruikt, zult gy zien het geene ik u vooraf gezegd hebbe. Een'kaers, fchuinsch en met de linkerhand voor den fpiegel gehouden, zal in
uw'



der Natuur, XV. Onderh. 303
«w oog, aan den anderen kant met de Öe zelfde fchuinte geplaatst, een zeer lee Gezich** vendig beeld in F, van den bodem ko- KUNCE' mende, voortbrengen, Ter linker zyde van F zal zich een ander beeld E verwonen, gekomen van de büitenfte oppervlakte: maar het zal flaauvv weezen en de eerfte F eenigzins raaken i ter rechter zyde van F zal het beeld der laatfte weêrftraalingen D R zyn , maar nog flaauwer dan E, en zich herhaalende tot drie en viermaal , altoos met grooter verftaauvvingen, gelyk in de ikfiguur. •Alle deeze beelden zullen meer van een gefcheiden zyn, als het glas dik is. En op het dikfte glas, zoo wel als op het dunfte, zullen die beelden tot elkander naderen, tot zy zich in één verwarren, naarmaate gy de kaers mi» fchuinsch zult plaatfcn, en eindelyk zal de weêrftuidng van de uiterfte vlakte gefchieden op dezelfde regelrechte en loodrechte linie, als die van den bodem.- Dit heeft my gefchcenen voort te vloeijen van het beginfel, eer ik nog eenige kennis had dat de vlam van eene kaers zich drie en viervoudig vertoonde, gelyk ik zoo evcn gezegd hebbe. En naa de figuur 13
ge*



304. SCHOUWTOOWEÉL
öi getrokken te hebben, hield ik eene Gfziarr. branacnde kaers, in pkatfe van het tüNBE' uurwerk, voor verfcheiden fpiegels.,' die my alleen een llerk beeld; met twee flaauwe beelden verzeld (*), vertoonden. Somtyds volgden de laatfte weêrftraalingen het voornaame beeld, ten getale van vier cn vyf, telkens flaaüwer wordende. Dezelfde kaers, fchuinsch gehouden tegen de oppervlakte van water, dat ik in eene nap zoude gieten, fcheen my haare meefte ftraalen< onder de oppervlakte verzwolgen , te moeten verliezen: het beeld, op den buitenkant des waters weêrgeftraald, moest dan eemg cn flaauw weezén. Dit gebeurde inderdaad.
67. Laaten wy nu de dubbele oppervlakte van het glas daar laaten, cn zien in welk punt het beeld, door den fpiegel weêrgeftraald, dat is, van den Ipiegel afgeftuit, ons het voorwerp zal doen fchvnen. MM zy de vlakke fpiegel, H W 14 , O het ftraalende punt of
(*-) Ik meende dat deeze aanmerking nieuw was: maar ik hebbe ze gevonden iirMusichcabroek.



dër Natuur, XV. Onderh. 305
het weezenlyke voorwerp, I het punt De van opvallinge, R de linie van weêr Gezich'£ (iuitinge, P dezelfde linie van weêrftui- *ÜND* tirige, onbepaaldelyk verlengd. In de verlenginge van den weêrgeftuiten ftraal R P, zal het oog het valfche voorwerp of het beeld van O zien , en dat wel in een punt van die linie, 't welk zoo verre van de opvallinge I is, als het punt O daarvan afftaat : weshalve zal het oog het valfche voorwerp in F zien,' geplaatst aan geerte zyde van den fpiegel , gelyk het weezenlyke voorwerp aan deeze zyde geplaatst is. De ftand Van het ingebeelde brandpunt F wordt gevonden door eene loodrechte linie, getrokken van O op MM, en verlengd totdat zy R P ontmoet in F, maakende dus aan Weerkanten gelyke driehoeken, waarin het brandpunt F overeenkomt met O.
68. Als men twee fpiegel glazen by eikanderen brengt in één zelfde vlak,, zonder eenige hellinge van het eene op het andere , zal het voorwerp 'er op gefchilderd worden, gelyk op een eenig vlak, fchoon half op het eene en half op het andere, naar de wyze van het 'er
X. Deel. V voot'



306 SchouWtooneël
Gezicht- V°°r tc h0"^" 5 en de fcheiding der"
KUNDE.
beide glazen zal het beeld kunnen doorfnyden, of 'er een gedeelte van wegneemen, zonder het onregelmaatig te maaken. Maar indien verfcheiden fpiegclglazen, of de nukken van één gebroken glas, te finnen verfcheiden vlakten maaken, dan zullen 'er zoo veele beelden zyn, als verfcheiden (tukken; want de beelden vermeenigvuldigen zich als de weêrftraalingen, de weêrftraalingen als de opvallingen, en de opvallingcn als de vlakten.
69. De holronde of bolronde fpiegel, een deel zynde van eenen hollen of bollen kloot, en by gevolg zoo veele kleene vlakten als punten hebbende, zoude fchynen ook zoo veele beelden tc moeten geeven, als 'er verfcheiderilyk hellende vlakten en loodrechte liniën zyn; maar deeze vlakten zyn oneindig kleen. Zy hebben zoo weinig velds, dat zy flechts alleen het beeld van één punt kunnen weêrflraalén. Maar, door hunne verfcheiden hellingen of neigingen, verfpreiden of verzamelen zy de ftraalen van de verfcheiden punten, van een voorwerp afgegaan, zoodat zy nu
groo-



öer Natuur, XF. Onderh. 307
grooter , dan kleener , fomtyds wan- De fchikkclyke, fomtyds mislyke flguuren Gez1c"tyormen, welker oorzaaken men vindt *mD&' in de famenvoeginge der omftandigheden, waarop men de gelykheid van de hoeken van opvallinge en weêrftuitinge kan toepasfen.
70. Houd eene figuur, of een lichtend lighaam voor een' klootfchen fpiegel, of hol of bol, of van de gedaante eener cylinder of rol, ofwel van eenige andere kromte : naar dat dit voorwerp zich verwydert van het middenpunt der kromte, of hetzelve nadert, of geplaatst wordt tusfchen het middenpunt en den fpiegel, of'er zich fchuinfcher of vlakker voor vertoont , ontftaan 'er verftrooyingen van ftraalen, eVen wydigheden, verfchillende brandpunten , omkeeringen van beelden, verkleendc figuuren, wanfchapen Vergroote fignuren, fomtyds ontwricht, en infchyn Vol grilligheden. Indien, by voorbeeld, een fpiegel vlak is van voren, van achter bol en gefoelied, maakt deeze fchikking hem hol voor het licht. Als gy 'cr voor gaat ftaan, tusfchen den fpiegel en het middenpunt zyner krom-V 3



308 ScHOUWTOONEE-tr
. de te, zult gy alle trekken van uw aange-» «fyoB?*' zicnc krachtig vergroot zien , omdat de' ftraalen, die uitfpreidènd op de eerfte oppervlakte vallen , nog meer uitgefpreid de oppervlakte van den bodem bereiken , en weder met een' grooter hoek in het oog komen, het welk het veld des beelds vermeerdert: als gy 'er eene kaers voorhoudt, zult gy twee dikwerf drie beelden zienhet eene natuurlyk groot, zynde het geene op her uitwendige vlak wederftuit; het tweede is zeer groot en fterker, zynde het geene van den bodem komt met een' grooter hoek ; een derde , dat nog grooter , maar daarentegen flaauw en verward is, omdat het de beeldtenis der laatfte wcêrftraalinge van de eene oppervlakte op de andere is. Als gy uw oog in het middenpunt der kromte plaatst, zyn alle ftraalen, van het oog afgegaan, loodrecht op de holligheid; en de weêrftuit gelyk de opvalling zynde, zullen de ftraalen loodrecht weêromkomen, en gy zult niets zien dan uw oog-> De gezichtkundigen hebben deeze figuuren nagefpoord, en be weezen dat zy allen niets anders waren, dan de nood-



ber Natuur,XV. Onderh. 300
zakelyke uitwerkfels van de twee grond De regelen der weêrftraalinge en flxaalbui- Gezicbï>~ ginge, verfcheidenlyk faamgevoegd en volgens de omftandigheden toegepast. Deeze onderzoekingen verfchaften verfcheiden uitwerkfels van het licht, waar over men zich zeer verwondert, als men onkundig is van de Oorzaak der vergrootingen , omkeeringen, of verdraaiingen, die aan de beelden der voorwerpen gebeuren, volgens de verfcheiden voortgangen der ftraalen. Zoodanig zyn de vervaarlyke vergroosingen, welken de tooverlantaern aan zeer kleene figuuren geeft, door de groote uitfpreidfng, welke men 'er de ftraalen in doet ondergaan. Zoodanig zyn ook die wanfehikkelyke fchetfen, of die bordpapieren, met verwarde trekken beknibbeld, die, gebragt zynde vooreenen fpiegel, van gedaante als eene cylinder, op die gepolyfte rol figuuren van eene volmaakte regelmaatigheid en een aangenaam gezicht werpen. Maar vermits wy uitwerkfels van eenfgen dienst zoeken, veeleer dan vreemd'igheden of vermaakelyke beguichelingcn, die alleen tot een aangenaam tydverdryf kunnen ftrekV 3 - ken,



310 SciIOUWTOONftEL
De ken , zullen wy overgaan tot. de ge» kunde"" bruikelyke werktuigen, welke de Gezichtkundigen uitgevonden hebben, en tot het behulp, dat dc mensch daarvan trekt,
73. De fpiegels en de doorfchynende glazen, de holle, bolle, die van de gedaante eeperlinze, de klootfche en anderen , dienen ons of afzonderiyk of gezamenlyk.
72. Elk kent den dienst van den platten of vlakken fpiegel. Vermits hy de allervolmaaktfte nabootfing der natuur met zich draagt, zult gy, als gy in een vertrek, dat den hoek van een gebouw uitmaakt, eenen fpiegel, of verfcheiden fpiegels, in lysten op een zelfde vlak in de gedaante van ruiten gezet, tegen eene reeks van vertrekken fielt, zult gy, zegge ik, die reeks verdubbeld zien. Als uwe fpiegels tegen eenen hof of een vermaaklyk veld gekeerd zyn, zult gy alle die gezichten aangcnaamlyk herhaald zien.
73. Door de verfcheiden wyzen, op welken men eenen fpiegel tegen een' anderen fielt, krygt gy niet alleen de enkele herhaaling van een voorwerp,
„ . maar



der Natuur, X.V. Ond&vh. 311.
maar eene vermeenigvuldiging der zelf- De de beelden , die zich hervoortbrengen ^^r' in groote verheden, cn buiten reik des gezichts. Om de mogelykheid deezer hervoortbrengingen te bemerken , ftel eene kaers tusfchen twee fpiegels. De vlam, welke gy bloot ziet, maalt zich op den fpiegel ter rechterhand. Dit beeld fluit weder op uw oog, en op uw punt van den fpiegel ter linkerhand, waar zy weder eene dubbele weerltraaling maakt, te weeten , op uw oog en op den fpiegel aan de rechterhand: op deeze hebt gy weder eene nieuwe uitdceling , gelyk aan de vorige, maar flaauwer. Dus ziet men dan aireede vier of vyf beelden van den val des beelds, op den fpiegel, ter rechterhand geplaatst , en van zyn verfcheiden ginsch en weder gaan voortgekomen. Voeg by deeze vier beelden zoo veele anderen , voortgekomen van den val , en diergelykc voortgangen van het zelfde beeld, op den fpiegel van de linkerhand. Dit is te begrypen zonder behulp van eenige figuur: gy zult verfchillcnde of talryker uitwerkfels hebben, als gy den ftand der fpiegels vcrV 4 an-



31 a &CHOUWTOONEEE
De andert, of als gy derzelver vlakten verGezicht- meeniavuldipt: deeze verfcheiden famen-
kunde. . ° o
voegingen hebben geen einde. De vesting- 74. Verbeeld u eene buis, die eene kyker. zydopening heeft in E en eene andere fig- 15. jn I, fig. 15: plaats tegen over elke opening eenen vlakken fpiegel, hellende met eenen hoek van 45 graaden, of een halven rechten hoek, op de buis. De loodrechte linie, die op de oppervlakte des fpiegels zal vallen, zal twee rechte hoeken maaken. De ftraalen, die van buiten evenwydig zullen vallen op het eind dier loodrechte linie in E, met haar eenen hoek van 45 graaden maakende, zullen langs de buis met diergelyk een' hoek wederftuiten, Zy zullen op dezelfde wyze wederftuiten op den anderen fpiegel in I, dewyl het dezelfde helling, dezelfde opvalling en dezelfde weêrftraaling is. In een leger, of in eene belegerde plaats, kan men van dit werktuig gebruik maaken. Steek het eind E binnen uit eenen toren , of boven eene borstweering, de zydopening keerende naar het geene gy meent / U daar omftreeks aan te gaan, en het oog brengende in I, zult gy zonder gevaar
kun-



der Natuur, XV. Onderh. 313
kunnen zien of de myngraaver met onder- De mynen bezig is, of welke de beweegin ^em^ gen der vyandcn zyn. Daarom heeft dit werktuig den naam van vestingkyker gekreegen. Indien gy in uw vertrek de beweegingen van een openbaar plein, ter zyde van u liggende , wilt zien, zal de opening E, gericht naar de verkoopers, die met elkander twisten, u in I onbefchroomde en ftoute houdingen en nadrukkelyke gebaaren doen gewaar worden.
75. De ftand van deezen fpiegel, met Dedraageenen hoek van 4 5 graaden op den grond baaredon. van het draagbaare donkere kamertje Jjj£k*" hellende, doetalle de ftraalen, die door Fi£.'i6, de zydopening fchieten, met een' rechten hoek op gaan tegen de bovenfte zyde of de zoldering van het donkere kamertje , dewyl twee hoeken, ieder van 45 graaden, te zamen 90 graaden uitmaaken. De ftraalen of penceelen brengen hunne einden op een bloot en wclgefpannen perkament, waar zy zich fchikken gelyk de punten der voorwerpen. Dus hebt gy cene getrouwe fchildery, waarop gy zelf de figuuren, die jl naar het leven op het perkament geV 5 maald



314 SCHOUWTOONEEL
Oe maalcl zyn, juist kunt leeren teekencn, Jwnde"t" door derzelver houdingen naauwkeurig natctrekken.
76. Men volmaakt deeze werktuigen , als men in de opening, die de ftraalen ontvangt, een of verfcheiden buizen fteekt, welken men voórwaards en achterwaards kan fchuiven, in eene van welken een glas van de gedaante eener linze is gezet, dat is een vergrootglas, bekwaam om een overtollig licht te weeren , en de fchiidery fterker te maaken.
77. De hellende fpiegel, geholpen door een goed vergrootglas, of door een hol gefleepen glas voor fommige oogen, is ook het ganfche geheim van het minyverige kykertjc. Men richt de zydopening naar het geene men zien wil, en van boven door dc buis , waarin het vergrootglas gezet is, naar beneden ziende, ziet gy alles, wat ter zyde u aan dien kant omgaat. Op deeze wyze kunt gy iemands gelaat befchouwen, zonder naar hem te zien, 't welk zoo nictmisftaat, als of gy eenen verrekyker recht naar het aangezicht gekeerd houdt.
78. De



berNatuur, XV. Onderh. 315
78. De plaatfnyder, die eene teeke- de ining namaakt, vindt , als zy gedrukt Gezichtis, dat de figuuren verkeerd flaan. De KUNDe' figuur van eenen heer heeft den degen
op de rechter zyde, of den hoed onder den rechter arm. Maar een'fpiegel , ter zyde van de teekening geplaatst, maakt eene eerfte verzetting: en de druk, die eene tweede verzetting geeft aan de teekening, naar het beeld van den fpiegel gemaakt, herftclt het in zynen rechten ftand.
79. Eenige eerfte liniën, getrokken en gehouden voor fpiegels, wier oppervlakten meer of min open hoeken vormen, geeven gelegenheid om lofwerk van een' aangenaamen zwier, ontwarde cyffergetallen , afdcclingen van zolderingen, bloemftukkcn of borduurwerk, waaraan men niet gedacht zoude hebben, fchiclyk te vinden.
80. In eenen fpiegel, zelfs van weinig vclds, zien wy de voorwerpen en de perfoonen in hunne natuurlyke grootte. Een teekenaar, die ze wil nateekenen, zet voor zynen fpiegel een raam, verdeeld in zoo veele kleene ruimten van gefpannen draadeo, als hy groote ruiten



316" SCHOÜWTOONEEli
Gezicht ^ °^ Setro'i^en heeft. Hy
kunde!*" neemt waar op welken hoek, op welke linie een vinger, of een elleboog, of fchouder, of eenig ander voorwerp, naast den fpiegel geplaatst, zich vertoont. Alle deelen van de kleene en uitmuntende fchildery, die de fpiegel verfchaft, gaan over in het groot en in dezelfde orde op het doek. Dus is de fpiegel den teekenaar behulpzaam, om hem den rechten ftand der figuuren, en de netlte evenredigheden te geeven, en ftrekt dus eene zekere fchoole van ftanden, verkortingen en doorzichtkunde.
81. De perfoonen , wier oogkrisftallyn voor te plat is, een gebrek, dat allengs met de jaaren komt, moeten het boek of het voorwerp, 't welk zy duidelyk zien willen, verre van zich houden, omdat, als het voorwerp digt by hunne oogen is, de ftraalen al te zeer uitgefpreid zyn. Zy blyven dus in het oog; en het kristallyn vereenigt ze eerst aan geene zyde van den bodem des oogs. Dan fchikken de brandpunten der penceelen zich niet meer op de vezels zelfs, waarop de fchtkking der pogfchildery moet gefchieden, ten zy
men



der Natuur, XV. Onderk. 317
men he: voorwerp verder van het oog Dehoude, of plaatfe tusfchen het oogen Gezicht»
t. , ° , kunde.
het voorwerp een vergrootglas, dat wat dik en bekwaam is om de ftraalen tot elkandcrcn te doen naderen, zoodanig dat zy famenloopen, niet aan geene zyde van het oog, maar net op zynen bodem.
82. De geene , die van zeer naby Holte zien , doen zulks alleen om de al te bïiJlc°» groote bolrondte van hun kristallyn te verhelpen. Ontvangen zy van verrede weinig uitgefpreide ftraalen, die door het al te bultige kristallyn, in eenige punten van het glazen vocht, vereenigd worden, wordt het beeld van dit brandpunt onnut: dc ftraalen loopen kruisling over clkanderen, en maaken eene verwarde fchokking op den bodem des oogs. Het hulpmiddel van dit letfel is het voorwerp nader by het oog te brengen , omdat de ftraalen, die in het oog met een' grooter en zeer uitgefpreiden! hoek gaan , niet zoo haast eikanderen naderen; en dan richt de groote rondte des kristallyns dczelven tot brandpunten, die eene nette fchildery juist op den bodem maaken ; of men zet tusfchen



3 I 8 SCHOUWTOONEÉL
Be fchen het oog en het voorwerp een hol toND™1"' glas, dat de ftraalen verfpreidt, en dus de groote rondte van het kristallyn haaren dienst naar behooren doet doen.
83. Misfchien dient dc Gezichtkunde óns met een goeden raad, zoo wel als met goede werktuigen. Men bevindt zich zeer wel by de manier om een middenmaatig licht te gebruiken, by allen arbeid der oogen. By deeze geftaadige voorzorge , vroegtyds genomen, vin. den veele men fchen zich byzonder wel, en komen tot festig jaaren, en verre daar' boven, zonder dat zy behoeven te brillen. Zoude het met het oog weczen, gelyk met de maag? Dc al te groote overvloed is het werktuig fchadelyk; en hoe meer men aan het zelve toegeeft, hot meer het wil hebben ; waar na de minfte vermindering het doet lydcn. Dus komen de verzwakkingen en teerheden.
Het holle 84. Uit de hier voren gelegde gronkykglas. den kunt gy het uitwerkfel van het holg' 17' le kykglas , cn van het vergrootglas, aan beide of aan de cene zyde bel, begrypen. Een kandelaar met zyne kaers zendt van alle zyne runten zoo veele
pen-



der Natuur, XV. Onderh. 319
penceelen van ftraalen, die, in een al De te rond kristallyn ontvangen , hunne GEZ,Cir3?J brandpunten in het glazen vocht ichaaren, 't geen een verloren beeld maakt. Om deeze fchildcry verder en tot op den bodem des oogs tc brengen, houdt men voor de ftraalen het holle kykglas D E: laaten wy den weg der beide penceelen, die van CenB afgaan, nafpeuren; zy zullen het lot der anderen richten. De twee uiterfte ftraalen van den* kegel, voortgekomen uit C , komen de loodrechte naby in de dikte van hec glas, en wyken 'er eenigzins af in de lucht. Zy maaien de vlam der kaerfe' beneden in het oog; en de ftraalen, die van den voet des kandelaars B gekomen zyn, fchildercn denzelven boven in het oog. De figuur, die in het oog omgekeerd is, zal het voorwerp recht doen zien: dit is de regel der natuur. Maar als het oog ziet door ftraalen, die gebogen geweest zyn, brengt het dezelven niet in hunne rechte ftraalende punten C en B, maar in de ingebeelde punten I en H, waar zy zich fchynen te vereenigen. Nu is het veld IH veel kleener dan CB. Het holle kykglas verMeent



320 SchouwtoonêeL
Dk kleent dan het beeld; maar dit beeld Gizioht- duiddyk.
85. Het veld moet zich, in tegenHet ver- deel, uitzetten in het vergrootglas A13, %°.fs.S' figuur 18. De ftraalen van twee bladen van eene bloem F E, geplaatst tusfchen het middenpunt G en het vergrootglas, fpreiden zich Uit op het glas, worden 'er byna evenwydig op, gaan 'er ook uitgefpreid weêr uit, en kceren het voorwerp in het oog om, waaruit volgt dat liet recht fchynt. Het is 'er gefchildcrd, als of het oog bloot ware. Maar vermits de ftraalen in het glas gebogen geweest zyn, ziet het oog het voorwerp door de ftraalen, die het aandoen als verlengd en ftraalende in M N, wier veld grooter dan in FE is. Het enkele 86. Het enkele Microscopium of VerWaoscc- grootglas, welks verfcheide Hoekjes en i~'m' toeftel, die 'er toe noodig zyn, men in Joblot kan zien, is eene linze, wier buïtigheden ftukken van een zeer kleenen kloot zyn, of het is zelf alleen een zeer kleen klootje van witglas. Wy hebben aangemerkt, dat de evenwydige ftraalen, die in eene fpheer of kloot ingaan, zich vereenigen , en hunne brandput!-



'' .






der Natuur, XV. Onderh. 321
punten op den afftand van omtrent het ^ Ds vierendeel van de middeniyn des kloots ^vrnrt?* maaken; een' afftand, die ten opzichte van eene kleene fpheer zeer kleen is. Wanneer het kleene voorwerp in dac punt, zeer naby het glas, gebragt wordt, vallen de ftraalen 'er zeer uitgefpreid op, krygen nog grooter uitfpreiding in het glas, en brengen in het oog eene cilinder of rol van evenwydige ftraalen, die veel breeder dan het voorwerp is. De hoek van het beeld, gevormd door de ftraalen , in het oog gebrooken , zal Zich richten naar de breedte der cylinder,of rol, van allen de ftraalen, in het oog ontvangen. Het voorwerp zal dan veel grooter gezien worden, dan het is: en het voorwerp zal recht fchynen, omdat het oog hier even eens doet als of het bloot ware. Het kromt de ftraalen, van het opperlle deel des voorwerps gekomen, naar het benedenfte deel, en die van beneden naar boven , 't welk het baeld omkeert: het eenigfte middel om het recht zien.
87. De noodzakelykheid, om een zeer kleen voorwerp het glas, in een ftoeltje, van eenige dikte gezet, digt
X. Deel. X te



322 ScHOUWTOONEEU
de te doen naderen, brengt het voorwerp kunde.1"" juist in de fchaduwe, en maakt de verlichting van deszelfs beeld bezwaarlyk. Laaten wy de onvolmaakte middelen, welken men tot nu in het werk gefield heeft, om dit letfel te verbeteren, voorby gaan, en ten eerfte komen tot het eenvoudigfte en beste, dat men gevonden heeft, om een overvloedig weêrgeftraald licht te krygen op het kleene voorwerp. Het is het Microscopium of Vergrootglas van Liberkhun , een' geleerden Pruififchen Heer, die zelf het my medegedeeld en deszelfs maakfel geweezen heeft. tfg.i$. Een houten voet, die breed en plat ïs, eene, S of zilveren fteunftyl met cene fehroef, om uit elkander genomen en in den zak geftoken te kunnen worden , een arm cn eene naald met een rypertje op het eind , is de ganfche ftoel, die niets ongemeens heeft. Twee zeer kleene trechtertjes van zilver of geel kooper, hebbende elk aan den top eene opening kleener dan het glaazen bolletje, dat zy moeten ontvangen en bevatten ; een hol fpicgeltje van zilver, van gedaante als een kalotje, van een'
duim



dsrNatuur, XV. Onderh. 323
duim of minder middenlyns, volmaak- de telyk gepolysc in zyne holligheid, en Gezicht in het midden van dezelve doorboord, KUNUE* om met gemaakte houvastjes de toppen der trechtertjes te ontvangen; dusdanig is het lighaam van het Micfoscopiitm of Vergrootglas. liet voorwerp, op een zeer kleenen afftand by het klootlcne glas, cn in de weèrilraalinge des lichts gebracht, maakt zich zelf geene fchaduwe meer, maar vertoont eene wel verlichte vlakte voor het oog. Daar is. eene nette evenredigheid tusfchen de rondte van het fpiegel tje en de kleenheid van het vergrootglaasje, om de weêrgeftuitc ftraalen juist op het voorwerp te doen vallen. Het t-rechtertje, gefchoven in het gat, dat in den bodem van het fpiegeltjc gemaakt is, bevordert de famenkomst van het middenpunt der holligheid met het brandpunt van het glas. De ftraalen, die loodrecht op de holligheid of de kromte van het fpicgeltje vallen, fluiten fchuinsch wederom naar het brandpunt van het vergrootglaasje, gelyk te zien is in figuur * naast de 19de. Maar al was de ftand niet zoo volmaakt , als hy wel zoude kunnen X 2 wee-



3H SciIOUWTOONEEL
de weezen, fluit het licht, van alle kankunde. ten en voornamclyk van boven komende, in vcelc opzichten wederom op de gladheid van den fpiegel, en kromt zich altoos overvloediglyk genoeg op het voorwerp, om deszelfs beeld zoo duidelyk te maaken , als het vergroot is door de grootte van den hoek.
88. Men zoekt het beeld nog meer te vergrooten het door Microscopium, van verfcheiden glazen gemaakt: met dit kan men de kleene diertjes, die in veele vloeiftoffcn zwemmen, beter onderfchciden en de voedende en kenmerkende vaten der deelen van een gewas of van een dierlyk lighaam beter bemerken. Wy zullen honderd foorten van deeze Microscopiums voorbygaan, om ons aan dat van drie glazen, met dubbele wecrftraalinge, te houden. Laaten wy beginnen met den voortgang der ftraalen. In fig, f'g- 20. 20. is S S een ftuk van een' hollen fpiegel, beneden aan \\et Microscopium geplaatst. De evenwydige ftraalen R R fluiten 'er fchuinsch op af, cn loopen te famen in een brandpunt van eenige uitgeftrektheid A B. Daar in plaatst men het voorwerp. Van dit punt,
dat



derNatuur, XV. Onderh. 325
dat ten naasten by omtrent het mid- De denpunt van de kromte van het voor- ^'"^t" werpglas EC is, gaan de ftraalen in dit vergrootglas, en 'er bynaa evenwydig weder uit, wordende ontvangen in het vergrootglas hg, dat men zeer groot gelaaten heeft, om die ftraalen zonder verlies tc bevatten. Vandaar gaan zy over in d f, waar zy famenloopen in brandpunten of in punten van penceelen, onder elkander gefchikt als de punten der voorwerpen, maar meer in het groot. Merk aan dat dit beeld, door dc verzetting der ftraalen, omgekeerd is. Van dit beeld gaan de ftraalen af, als van een weezenlyk voorwerp, om fchuinfeher te komen in nk, derde vergrootglas, dat men oogglas noemt, waaruit zy evenwydig met elkander uitgaan, maaiende in het oog het beeld df, waar van zy laatfte! yk afgegaan zyn. Dit beeld is omgekeerd: het geene, dat in het oog is, zal dan recht weezen, dewyl de ftraalen d cn f zich in het oog verplaatfen. Maar als het beeld, dat in het oog is, recht is gelyk het weezenlyke voorwerp , zal het voorwerp by gevolg omgekeerd fchynen. Zie daar het geraamte van het X 3 groo-



3^6 SCHOUWTOONEEL
Ce** groote Microscopium met weêritraalinkunde"1"* Ec- Laa!:en wy zyn lighaam en gebruik Tig. ar. befchouwen. AA AA is het lighaam van het vergrootglas , rustende met Baker'hi drie fteunllylen bbb op eenen voet of maTeuT ^ C, bevattende het laadje D, waar men de glaasjes en alle dienilig gerecdfchap i bergt.
ee Pyp of buis, die in het lighaam des Microscopiums gefchoven wordt: zy heeft in haare groorfte breedte het groote vergrootglas, en loopt nuaaweitoe aan haare be de einden In he \ ovenfle is het oogglas gevat. Het onderlle f eindigt met eene fehroef g, verordend om het aanvoegfel, waar in het voorwerpglas is, te ontvangen. Het laadje bevat 'er 5, die ongelyk vergrooten. De buis ee, naar begeeren open neêrgci'choven wordende, dient om het punt, dat voor het oog des befchouwers dienstigst is, te vinden.
L Rond vlak van geel koper, doorboord in M , om h'et werktuig N te ontvangen. Dit werktuig befeat uit drie hoepels of cirkels, twee rustende, en de andere beweeglyk. Men fchuift 'er waterpas lange yvooren bladen in,
ge-



der Natuur, XF.Onderh. 327
gelyk 4, waar op de kleene voorwer- De pen bellooten zyn, tusfchen twee vol- ^f™T~ maakt doorfchynende blaadjes van Moskovisch glas, welken men in hun huisje vast houdt door een koperen knipje, dat veerachtig is en in zyne plaats blyft. Het blad 4, dat zich voor- en achterwaards laat fchuiven, zoo als men wil, blyft vast zitten als men het los laat, / omdat de beweeglyke hoepel, waar^ op het ligt, gedreeven wordt tegen den bovenden cirkel, door middel van eene daalen flangtrekkige veer.
O Is een rond plaatje, met verfcheiden gaten doorboord, om verfcheiden kleene voorwerpen, gevat, gelyk hier boven, tusfchen twee blaadjes van Moskovisch glas, te ontvangen. In een van die gaten zit een hol glas, waarin men eenige druppen water doet, in het welke men hooi, of droo, of eenige bladen, of peper, enz., heeft laaten weeken, om 'er diertjes in tc krygen. Twee andere van deeze openingen zyn gedopt; de eene met een blaadje yvoors, om de ondoorfchynende en bruinachtige voorwerpen des te beter te doen affleeken; de andere met een blaadje ebbenhouts, X 4 om



3^8 SCHOÜWTOONEEL
Gkicht- om tïe ondoor<ehynende voorwerpen van kunde. eene Ügte kleur des re beter te doen affteeken. Het middenfte knopje van dit plaatje wordt gefchoven en blyft vast zitten in P, tot een ptmtof fpil, waarop het draait, om het voorwerp, dat men befchouwen wil, op de opening M te brengen.
K Is een holle fpiegel, draayende op de fpillen S S, in den halven cirkel R, die zelf draait op het punt c. Door de vryheid deezer beweegingen, werpt men de weêrftraaling des lichts, of van den hemel, of van eene kaers, op het doorfchynende voorwerp , dat men in M gadeflaat. Deeze eerfte weêrftraaling kan van dienst weezen by dag en by de kaers.
V Is een vergrootglas, bultig aan de eene , en plat aan de andere zyde, om het licht cener kaers wat verre te werpen , en om het in een fterk lichtend brandpunt te verzamelen , op liet ondoorfchynende voorwerp in M. Dit vergrootglas is beweeglyk, gelyk de holle fpiegel, en wordt met zyne onderfte fpil geftoken in de opening \V: dit glas'is de
twee-



derNatuur, XV. Onderk. 329
tweede weêrftraaling, die by dag niet De
Zeer noodig is. Gezicht-
X Is eene holle kegel van zwart hout, om gezet te worden onder de opening M, als men gebruik maakt van de vergrootglazen die llerk vergrooten. De bevinding leert, dat het beeld eens doorfchynenden voorwerps duidelyker wordt, als men 'er de ftraalen , door dm fpiegel fchuinsch aangebragt, van wegneemt, als zy niet mede helpen om het te vormen,
Y Is eene kromme plaat, waar op men een' dikkop (een kikvorsch in haare eerfte gedaante) of een grundel, enz., vast maakt: derzelver doorfchynende ftaart, op eene opening tegen over M gelegd zynde, laat den omloop van het bloed zien. Men kan, ten zelfden einde, den poot van eene kikvorsch of van eene haagdis, of een kleen leevendaaltje in de buis I lleeken , en dezelve fchuiven in beugels, onder de opening M gemaakt. De omloop fchynt 'er veel fneller in, dan natuurlyk is, gelyk het voorwerp veel grooter is dan de natuur. Indien de ruimte, die het voorwerp beflaat, honderdmaal grooter X 5 fchynt



330 ScHOUWTOONEEL
De fchynt dan de natuur, moet het bloed, Gezicht- jat ^jg rujmte doorloopt, honderdmaal rasfcher loopen.
a Is een huisje, waar in een vlakhol glas, of een ander, naar dat men het noodig heeft, of naar de zinnelyklieid des befchouwers , gezet wordt. Dit huisje wordt gezet op de opening M. Het voorwerp wordt gelegd op dc holligheid,die de weéigefruite itraalen, welke te veel zouden zyn, verftrooit.
3 Is eene naald, fcherp aan het cene eind, en aan het andere gewapend met een' nyper, dien men open drukken kan, en die zich fluit, als men 'er niet meer aan drukt. Zy word gelegd in Z, en houdt het voorwerp in M.
5 Yvooren doosje, waarin men den Voorraad van Moskovisch glas bewaart.
6 Kwastje. 7. Ander nypertje. Schoon ik dit Microscopium, 'twelk
van Eduard Scarlet is, verfcheiden jaaren gebruikt en zeer goed bevonden hebbe, kan ik niet ontkennen dat het groote Microscopium van Mr. George, Gezichtkundige te Parys, gelyk hy 'er een gemaakt heeft voor den Heer du Hamel, Lid van de Akademie der Weeten-



xDvl.xmTU**. i&ubgrJ. 33c. ^fef ^J&croscaop .






derNatuur, XV. Onderh. 33!
tenfchappen , allen, die uit Engeland Dr komen, ver overtreft, het zy om de J'"^11^ fraaiheid der uitwerkfelen , als om de vryheid der ftanden, die de uitwerkfels vermeerderen. Dit is het nutfte Mit croscopium , als men doorfchynende voorwerpen te befchouwen heeft. Men kan 'er zich ook zeer wel van bedienen, ten opzichte van ondoorfchynende voorwerpen , met behulp der tweede weêrftraalinge. Maar tot de gemakkelyke betrachtinge der laatfte , bedient men zich gaerne weder van den hollen fpiegel des Heeren Liberkhun.
89. De Telescoop of Verrekyker der De VerreSterrekundigen, welke men dubbel op gterrekun het Aflrolabium of Sterrehoogtemee- digen. ter plaatst, heeft flechts twee glazen. De ftraalen, van verre voorwerpen ontvangende, richt hy dezelven als of zy evenwydig waren. Zy vereenigen zich dan in hunne byzondere hrandpunten, onder elkander gefchikt als de punten des voorwerps, ergens tusfchen de twee glazen van den kyker. De afftand van het brandpunt is zooveel grooter, als de kromte van het voorwerpglas een éeel van eene grooter fpheer is. Het
beeld,



33* ScHOUWTOONEEL
De
GEZICHTKUNDE.
De Verrekyker met vier glazen.Fig.
beeld, omgekeerd zynde in het brandpunt, is recht in het oog. Het voorwerp fchynt derhalve omgekeerd. De netheid van het beeld en de witheid van het licht maaken dat dit letfel weinig geacht wordt in de fterrekunde, waarin het van weinig aangelegenheid is, of een ronde planeet recht of omgekeerd gezien wordt. Dit letfel hindert ook niet in de maakten , welken men op het veld neemt, omdat het 'er alleen aankomt op het waarneemen van een bepaald punt in het rechte of omgekeerde beeld: het wordt ook niet geacht in het famengeftelde Microscopium, waarmede men Hechts een zeer kleen voorwerp, welks Hand onverfchillig is, waartc neemen heeft. Het is niet eveneens rhet den Verrekyker, dien men op het land en op de zee gebruikt, dewyl hy, een vry groot veld, en dikwerf verfcheiden figuuren by een als op een fchildery bevattende, ons dezelve in haaren natuurlyken ftand moet vertoonen, opdat men ze kunne kennen.
90. De Verrekyker, dien men gebruikt om aardfche voorwerpen te befchouwen , is met vier glazen: de fig.
al-



derNatuur, Xr. Onckrh, 333
alleen zal u den gang, die de ftraalen Ce 'er in houden, en de omkeering, die 'er kunde"" van het laatfte beeld in het oog door gefchiedt , volledig aantoonen; 't geen de waare wederoprechting van het zelve is.
Het maakfel van dit werktuig beftaat uit verfcheiden buizen van bordpapier, waarvan men de eene in de andere fchuift, ten zy men het uit een vast Huk wille maaken. De eerfte buis bevat twee anderen , die niet uitgetrokken worden, als men den kykcr gebruikt. Van deeze vaste buizen bevat de eene, die zeer kleen is,. het oogglas; de andere is langer en wordt vastgemaakt in de andere zyde van den eerften; zy bevat ook twee vergrootglazen , die dcnzclfden naam van oogof tweede en derde glazen draagen. De laatfte der groote buizen bevat het groote glas, dat men voorwerpglas noemt. Dc kleene hoepen of middenfehotten, welken men in de tusfchenruimr.cn der vergrootglazen plaatst, en die 'er het gemeene brandpunt van zyn in het binnenfte der buizen , dienen om de ftraalen, die de netheid van het beeld zouden hinderen, tc verzwelgen.
91. Dee-



334 SCHOUWTOONEEL
De 91. Deeze Verrekykers hebben dee-
Gv.zicht- ze groo{e letfels. 1 ? De vermeerdering der glazen maakt derzelver licht fomber, door het verlies van die ftraalen , welke op de vier glazen afftuiten. al? De ftraalen, verfcheidenlyk gekleurd in het licht zelfs, gelyk ik eertyds hebbe getoond ( * ), worden ongelykelyk gebogen, vooral naarmaate zy fchuinsch worden, 't geen oorzaak is dat de kanten der beelden verward fchynen, en zich vertoonen met randen, gekleurd als regenboogen, of met verfcheidenlyk gekleurde franjes. 3? De lengte deezefwerktuigen , al waren zy flechts van zes of acht voeten, maakt dat zy niet gemakkelyk te bellieren zyn. Zy buigen in hunne lengte, en doen u het voorwerp uit het oog verliezen: men geeft ze, om dit hinder te verbeteren, een' voet, waar op zy rusten; maar dit maakt hunne vervoering lastig. Kyker van Zie hier een' kleenen Verrekyker, die Gregon. |jgt en gemakkelyk te behandelen, en, als hy flechts vyftien of zestien duimen lang is, zoo goed is als een kyker van
acht
(*) VII. Deel, s>de Onderb.



der Natuur, XV. Onderh. 335
acht voeten, ja, op de lengte van an- d» derhalf voet, zoo s;oed als een kyker Gbzicht-
. . ' &, IT • KUNDE.
van achtien voeten zal vveczcn. Het is die geene, welke voor ruim tachtigjaaren uitgevonden is door een Schotfchen Gezichtkundigen ( * ), die hein afteekende en in het koper deed brengen in 1 663; en hy is federt nog verbeterd door andere kunftenaars; en by deezen kyker heeft het algemeen zich best bevonden , vooral na de verfcheiden trappen van juistheid, die de werklieden van Londen en Parys daarby gevoegd hebbe». Wy hebben deszelfs maatcn in eene zeer goede Verhandelinge van den Heer Paslèmant, over het maaken van deezen kyker, en over de manier van de glazen en fpiegels te draaijen. Die verftandige werkmeester geeft ons hoop van nieuwe blyken van zyn vernuft.
De Verrekyker , met doorboorden Fig. 23. fpiegel, is ligt te begrypen. De eerfte opflag van het oog toont u dat hy, beftaat uit verfcheiden ftukken , die ligt te onderfcheiden zyn. 1. Een voet, die zeer
een-
( *)' Optica jrflinativ Jacebi. Gregori.



33°" SCHOUWTOONEEL
De eenvoudig en gemakkelyk is, en die men kun**?*" by ftukfeen uit malkander kan noemen.
2. Een knie, die dient om den kyker naar alle kanten te draaijen. 3. Schroeven , waarvan eenigen dienen om de.knie vast te maaken; de anderen maaken het lighaam van den kyker aan den voet vast. 4. Eene koperen buis, van dertien duimen lang, met fegryn leer overtogen, en twee duimen wyd of wat meer. 5. Een ander klein buisje van koper, aan 'de groote vast gemaakt. 6. Eene ftaalen roede, met eenen knop op het einde, aan den kant van het kleene buisje, en langs de groote liggende.
Het gebruik van den voet verftaat zich zelf. De kleene buis heeft flechts eene opening van vier liniën , om 'er het oog tegen te brengen. Het uiterlyke eind van de groote is geheel open, om de evenwydige ftraalen, die van de verre afgelegen voorwerpen komen, te ontvangen. Deeze ftraalen vallen op den bodem der groote buizen, waar zy een' hollen fpiegel vinden, hebbende in het midden eene opening van eenen halven duim. Deeze fpiegel, de evenwydige .ftraalen op zyne holligheid ont-
van-



derNatuur, XV. Qndtrh. 337
vangende, kaatst ze fchuinsch tc rugge, df. en vereenigtze in een brandpunt van ne- GÊZ,ctl*'gen duimen afftands, waar in zy zich KlndE" kruisiing doorfnyden, en door zich uittefpreiden, vaiien op de holligheid van een' anderen fpiegel van acht liniën middenlyns , en achtien liniën brandpunts. Zy ontmoeten de gepolyste oppervlakte van deezen fpiegel, in het midden der groote buize , op achtien liniën afftands van het voorgaande brandpunt? en op omtrent tien en een' halven duim van den doorboorden fpiegel , tegen welken de kleene gekeerd ftaat. De kleene is in het hol van de groote buis vast aan eene looper of eenen arm, die zich van buiten beweegt, door middel van eene moer en de fehroef, die aan het eind der ftaalen roede is. De befchouwer , den knop der roede naar den eenen of den anderen kant draaijende, doet den looper met zyn fpiegel tje voorwaards ofachterwaardsgaan, naar de verheid der voorwerpen , of mar de gefteldheid van zyn oog- Na dat- de ftraalen zich kruisiing doorfneeden hebben in het gemecne brandpunt der beide fpiegelen, en fchuinsch geX.Deel. Y V1E



33<3 SCHOUWTOONEEL
«ezicht- va^en zyn °P de de holligheid, fluiten *unde. " ZY weerom met liniën, die zeer na evenwydig zyn, 't welk ze richt naar de opening des grooten fpiegels. Zy gaan door deeze opening, en ontmoeten met eene kleene fchuinschheid , aan den ingang der kleene buize, een eerfle glas, plat aan den kant van het oog cn rond aan den anderen kant; welk glas hen verzamelt, cn 'er een tweede beeld van vormt omtrent het midden deezer kleene buizen, en aan deeze zyde van zyn eigen brandpunt. De zwartheid der wanden , en een middenfehot , geplaatst omtrent de verzameling der penceelen, maaken de fchildery van dit beeld voorts fchoon: en vermits deeze fchildery de 'voorgaande omgekeerde weder oprecht, zullen de ftraalen, die 'er van afgaan, als van het voorwerp zelfs, door een tweede glas, van de gedaante van een maantje, voortfehieten tot aan de opening van vier liniën, en in het oog eene omgekeerde fchildery maaien, waardoor noodwendig de voorwerpen recht en in hunnen natuurlyken affland fchynen. De evenwydige ftraalen, die uit liet maantje komen , zullen het voorwerp



ser Natuur, X.V. Onderh. 330
Werp toonen als gefleld op de plaats, De waar van zy afgegaan fchynen , dat is GEZlCHr», omtrent het middenfchot, dat 'er digc KUNI?E'' by is. Op deeze wyze fchynen zeer verre afgelegen voorwerpen zeer naby.
Deeze Verrekyker heeft oorzaak gegeeven tot die van Newton , die 'er*' Hechts eene nabootfing van is, met eene kleene verandering. Gelyk de eerfte ontvangt hy het licht, door eene wyde opening, op eenen fpiegel tegen den tegenoverrtaanden bodem gezet: gelyk de eerfte, kaatst hy het licht weêr- > om op een anderen fpiegel. Maar de fpiegel, die tegen den bodem van dea kyker ftaat, is niet doorboord; en de kleene fpiegel, in plaatfe van recht tegen den vorigen gekeerd te zyn, ziet liem aan met eene helling van 45 graaden, 't welk de ftraalen weder doet affluiten, byna met eenen rechten hoek, en tegen eene der zyden van de buis, waar het oog de voorwerpen, die ter zyde zyn, voor zich meent te zien.
Deeze Verrekyker vertoont het beeld zeer net, en is van eene zeer fraaije uitvindinge : maar de meenigvuldigheid der Hukken, welken ik niet bybrenge, Y a ge-



34-C- SCHOUWTOONEEL
De gevoegd by de moeilykheid van het kün(ÏÏ!T" voorwerP > dac men al tastende zoeken moet, tc treffen, heeft deszelfs gebruik zeldzaam, e» de befchryving vry onnoodig gemaakt. ■DtPerjpec- Die ontelbaare meenigte vau KunfleDoorzicht- naaren, die de teekenpen gelladigmoekunde. ten voeren, zyn de regels der Doorzichtkunde ook aan de Gezichtkunde verfchuidjgd. Die regels zyn, door hunne eenvoudigheid, zoo wel als door hunne zekerheid, zeer bekwaam om het vernuft te h.ulpe te komen, en om san de verfcheiden deelen van het geheel de onderlinge ftanden, welken zy in de natuur hebben, te geeven. Zy -vreezen niets zoo zeer, dan buiten de .natuur te gaan: zy hebben haar altoos in het oog. Maar die nabootfende kunften zetten geen één punt, zonder dat de Doorzichtkunde haar eene linie, die dat punt oafeibaar leide ter plaatfe, waar =het weezen moet, aan de hand geeve. Befluit. Wy zullen dit kort begrip der algemeene Kunllen niet verder uitbreiden; dewyl het genoeg is om de verordening ,en de rechte bezigheid des verflande, dat God den mensch gegeeven heeft,
klaar



X Deel. XVIII jPlaatr. laatste HaJv/Je,. ^Z><?" 'JÏVV/i-y/w .






der Natuur, XV. Onderh. 341
klaar aan te toonen. Zyne kennis is De zichtbaarlyk die van eenen Vooo-d, die GEiartIfl beiïiert, van een Vruchtgebruiker, die KUNDB" inzamelt, van eenen Heer, die het befchik en beitel over alles heeft: maar het maakfel der waereld zelve en haarer klecnlte deelen , de kennis van Gods voorneemen en wille, dit is de weetenfchap van den Schepper: dieweetenfchap heeft hy zich voorbehouden. De reden is in dit opzicht duister: zy kent de wezens in hun zclven zoo weinig, als de harfens, in weike zy haare woonftede heeft ; en het geene , dat haar vergund is van de vryë werken van Gelswille te weeten, weet zy alleen door. hem.
Einde des Tienden Deels.
_






1