... : *; •' .- ;■■ B 35 " -. : > . ■ t   MENGELWERK. VAN MATHESIS SCIENTIARUM GENITRIX* VIERDE DEEL.   M E N G E IL W E R. K VAN HET der BESCHOUWENDE en WERKDADIGE WISKUNDE, onder de spreuk! MATHESIS SCIENTIARUM GENITRIX, TE LEIDEN. Gedrukt voor rekening van het Genootfehap. m d C, c j. x x x I x.   NAAMLYST Der HE EREN Led e n, i&i .i» tw e n H'e'i AAN KWEE KELINGÈN. BESCHERMHEER. EN. éérste BeSCHIRMHIEK, Erf-PriNGt vAnÖranté in Nassau, Enz. enz. enz. 27. 8. 1788. Medkbeschermheeren. JONKHEER WILLEM GUSTAAF FREDERICII, Graave van Bentinck , Heere van Rhoon en Pendrecht, beschreven in de Ridderschap vAn HölLand, Rüwaard van Putten , Hoogheemraad van Rhynland , Schout en Bailluw van 's Gkayenhage , Snz. enz. enz. 14. 10. 1787.  ii N A A M L Y S T. Mr. jiDRIAJN HEUS DEN, Raad in de Vroedschap y mitsgaders HooedOfficier dezer Stad, enz. enz. 15. 1. 1789. is Honorair Lid geworden, ei. i24 H O NO RAIRE LEDEN. BESTIER DE REN vit dezelven. jj^rancóis Veltmah, Raad in de Vroedfcliap dezer Stad enz. enz. 46. 7. 1786. Is aangekomen 20'. 5. 1789, J. C. van der Kerapj J. Ü. Cand. if. 1. 1786". Befliert ad interim, in -plaats van JVyle de fVel £d. Gsb. Heer j. F. Gael, tot 13. ƒ. 1790. L E D E N. Fr. Chodron, Luitenant by de Schnttery dezet Stsd^ 14, 12. 1785, Mr. I). Muiier Masfis, Raad in de Proedfchap en regen-end Scheepen dezer Stad, 21. iCl'ijSf. Het Genootfchap, Kunst wordt door Oeffcning aangekweekt, zf. f. 1786", j-  N A A M L Y S T. m J.' Kerkhooven JZ. 20. 2. 1788. H. A; van Heusden, J. U. Stud. Schout der Ambacks Heerlykheid de Vennep, 2. 4. 1788. Mr. P. F. Clignetj J. U. Doctor, 14. f. i78S. Af is van Broek Abrahamsz., Burgeme ijler te Wesizaandam; Correfpondent, 17. 9. 1788. L. Wenfinck van Rouveroy, Reclor der Latynfche Schoolc dezer Stad, ii. z. 1789. Ysbrand van Dam, J. U. Stud. Kcrkmeeftcr enz. Begunjliger 5. 3. 1787. van Rang verandert, 4. 4. 1789. Joh. Com. de Jongh, Correfptndent te Rotterdam; Ordinair Lid 1. 11. 1786. van Rang verandat 6. 5- i789- jacobus Midderhof, uveedc Landmeeter, en Correfpondent te Batavia, 17. 6. 1789. jf. H. van Kinsbergen, Ridder der Order Van St. Ctorge, Generaal Majoor en Vice- Admiraal va;. Holland en West-Friesland, Adjudant Generaal van Z. D. H. den Heere Prince. van Oranje tn Nasfau &fc. &c. &c. 3. 7. 1789. Mr. N. Hartingh, Heer van de Hooge. en iLapge Boeckhorst, Raad en Oud Scheepen dezer Stad, 23. 9. 1789. }. Lange , Kapitein Commandant der Cent Suis/es van Z. D. H. den Heere Prince van Oranje cn Nasfau &c; &c.&c. 14. ie. 1789. * 2 ' Kt.  iv N A A M L Y S T. Mr. J. A. Pietermaat, Raad in de Froedfchap en Rtgeerend Schecpen dezer Stad, 3. 11. 1789. J. Doornik, J. U Stud. 3. u. i^gp. F. Stennekes, J. U. Cand. 18. u. 1789. •A. van Markel Bouwer, J.U.Stud. 27, u. 1789; G. Willër , Raad in de Froedfchap dezer Stad. z8. 11. 1785?. Mr. J. Meerman, Heer van Dalem, Raad in de Fmqfvkap en rsgeerend. Schoepen dezer Stad, Mi 11. 1789. Mr. H. Tollius, Raad en Rckenmcefler van Z. B. H. den Heere Prince van Oranje en Nasfau &C. &£. &C. 3. 12.. 1789. H. W. van Stamford, Colonel in dienst van ff, H. Mog., en Adjudant Generaal Van Z. D. H. den Heere Prince Van Oranje en Nasfau &c, &c &c, 3.. 12. 178P. O. A. Graave van Byiand, Brigadier by het Esquadron Guardcs du Corps, en Edelman van Z. D H den Heere Prince van Oranje en Nasfau &C.&C.&C. 3. 12, I7§P. H../J. A.-Pynger, Luitenant ónder het Corpr Jagers van Z. D. FT. den Heere Prince van Oranje en Nasfau &c. Sc. in heogstdcszelfs Fur.Jlendom , Schout en Secretaris van Sasfenheim, Luitenant. Houtvester Generaal van HoUand en West-Friesland 8V. &c. 3. is. 1789. Mr.  NAAMLYST. Mr. M. C. van Reverhorst, Raad in dc Froedfchap en ïegeerend Scheepen dezer Stad , 7» 12. 1789. Mr. H. J.r le Pla, Raad in de Frtedfchap en Prcfident Scheepen dezefStad, 14. 11, 1789. Mr. Johan Gae] , Raad in de Froedfchap en Burgemeefler dezer Stad, mitsgaders Secretaris van het Hoog • Heemraadfchap van Rhynhtnd, enz. enz. 3©. ia. 1789. Hendrik van Alphen, 30. 12, 17S9. m7» mm® BEAMPTE BESTIERDEREN E N LEERMEESTERES D E S GENOOTSCHAP S. IPieter van Campen, Landmeeter en W'ynroeijer, Leermeefier in de Wis - Bouw - Aar dry ks - Zeevaart - en Sterrekunde; Leermeefier en Voorzitter des Genootfchaps, zi. 9. 1785. « 3 ' Bar-  vi N AAMLYS T. Bartholomeiis van den Broek, Konst- Beeldhouwer en Leermeefier in de Tekenkunde; Leermeefier en Jldjunèt Voorzitter des Genootfchaps, 21.9. 173f. Pieter Ryk , Mr. Metzelaar; Leermeefier in de Rekenkunde en P.enningmeejler des Genootfchaps 5 21. 9. 1785. ' " "■ ' '•' ■' Ifaa'c ÏPriefen, Mr. Timmerman; Leermeefier in de Bouwkunde en Opzichter over de Eigendommen des Genootfchaps, 22. 3. 1786. J. H. Bitfchaar, Leermeefier in de Rekenkunde, Boekhouder en Tweede Secretaris des Genootfchaps, li. 9. -178Ó. Ifaacui van Coeverden, Med. Stud. Kapitein by de Edele Manhafte Schuttery dezer Stud; Secretaris des Genootfchaps, 30. 5. 1787. ' Pieter Geerlin2;, Mr. Timmerman; Leermeefier in de Bouwkunde en Tweede Penningmeefier des Gemotfc/iaps, 14. ii.'1787.: Ci Jacobns van Campen , Leermeefier in de jWiskun» ; de en Leermeefier tot het Examen der Weezen'; is Ordinair Lid geworden, 14. 6. 1786. en heeft dezen Rang aangeuoomen, 1. 7. 1789. A, de Pjruin de Neve, Med. Doctor te Rotterdam, 21. 9. 1785. -' ' OR-  N A A M L Y S T. yii ORDINAIRE LEDEN BESTIERDEREN uit b e z e l y e n . i\/(r J_yJ|_r. W,P. Kluit, Posttileejler,en 'Secretaris van """ Leiderdorp, zo.6.1787. ft aangekmen zó.5.17S8. Chrifliaan Bernhardt Schwencke, , 'Gollefteuv der Wasfenaarfe Tollen f aan de Zyl, 6. .10, 17S§. is aangekomen 26. f. 1789.' LEDEN. " W. C. Hoog, S. S. TheohSuid. 1. u. 178c. R. Wilding, Praeceptor in de Enp;elfc!:c Taaie en Wiskunde te Rotterdam, 29. 11. 17^6. A. S. Alting, S. S. Th.eol.Stud. 13. 6. 1787. Cornelis Noort, E.eermeeficr in de Wjskundc, 11. 9. 1787. Jan Duim, Stads Wymoeijer, 10. 1787. Jacob Roeloffs, S. S. Theol. Stud. 14. 11'. 1787. j. E. Goctzce, J.U.Cand. 14. ir. 178"= Gerrit Beekman, te Warmond, y. 3. 1780. R. P. van de Kasteelen, Predikant "te Roezend aal; Begunftiger, zi. 3. 1787. van Rang verandert, 14. 5- 1788. * 4 J. V*  vin N A A M L Y S ï. J. P. Perret, Med. Stud. 24. 9. 1788. - Mr. C. C. Brendej- a Krarjdis, Raad in de Vi oed'fclfèp en fcgeetend Scheepen dér Stad Brieüe', Tlykgraaf, Schqui en Secretaris der Hooge eh Vrye Heerlykheid Jbhènbroek, Auditeur MiÜitair van het Guamifaen alhier ; Correfpondent des Genootfchaps, 11. 3. 1789. Adriamis van Dyk, te Zoctenyoude ", 1. 4. 1789. JöhannisRyk, Mr. Timmerman, 1. 4. 1789. Cornelis Terne, Med. Doclor en Stads Vroedmecfi<»> 3- *• 1789. " 1 * ' "J ' ' " Gerrit van Claveren Junior, te leiderdorp; z6. 8„ 1789. Abraham van Broek, J. U. Stud. Aanhveekeling, 2. 9- i7%7' en tot dezen Rang bevordert', 14. 10. 17&P./ 'A ' ' "' 1' Willem van Pelt , 18. 11. 1789. jean Jsgues Schneither , Fransch en Hoogduits$ Kestfchoolhouder, 27. n. 1789. " 1 1 Karei-Lebrecht Weijer, Repetitor in de Rechten, 3. 12. 17S9. Oom. Casp. de Koping, Med. Stud. 11. 12.1789. J. de 1'Edufc, iz. 12. 1789. J. van Waenen, S. S. Theo!, Stud. 30. iz. 17S9. BE- t  N A A M L Y S T. rx % j* % j* * 4##(®>ft IV E E Z E N TOfiCELAATEN ÏOT HET ONDERWYS DE3 GENOÓTSCHAPS. "jPieter Lortio, Timmerman, 14. 12. 1785. Wouter Slegtenhorst, Loodgieter, 14. 12. 178/. Jan Domus, Horologiemaaker, 8. 7. 1786".' Jacobus Montfoort, -Steenhouwer, 7. 11. 1787. Dirk van der Pop, Ziherfmit, f. 8. 1788. Jan Coppenfchaar, Ziherfmit, f. 8. 1788. David van Toir, Beeldhouwer, 14. 1. if8£>. W E E Z E N ONDER EXAMEN GESTELD. Ian Blok, 5. 7. ïjs£ An-  xvi N A A M L Y S T. Anthonie Viele, f. 7. 1789. Jacobus de Koning, 5. 7. 17S9'. Ifaac Andriesfe, 5. 7. .17É9. Jan Flanderyn, 5. 7. 1789. Jacobas Schenk, 7. 7. 1789," , J ON G ELINGEN UIT DEN GEMEEN EN' >Ö • ■ • ■ - «• ■ •■ • \ n BURGER.. STAN D< jj^eenciert Kooien , Timmerman, 9. .8. 1786. door P.'vah Campen 'aangenoomen. Jan Groenefchey , Timmerman; zj. 9- ■ }7%G° door A. van Gennep, voorhein Adj. Voorzitter, aangenomen. ■ Nicolaas Wiggers, Timmerman, if. tl. 1786. door B. van den Broek aangenomen. Bartholomeus Smit, Timmerman, if. 11. 1780"; door A. dé. Bruin de Neve aangenomen. JohannesJacobus laLau, "Timmerman, 30. 5.1787door I. van Coeverden aangenomen^ Cor-  NAAMLYST. xvu Coraelis van der Meer, Steenhouwer, 31.10. 1787. door J. H. Dirichaar aangenomen. Jacobus de Bock, 14.'5. J788. door P:''Gcerling aangenomen. Kryn van Drongelen, Timmerman, 15. ƒ. 1789, door J. Driefen aangenomen. jacobus Floacq, Metfelaar, 18. 10'. 1789. M " '- ':ds  ( to ) de Zeebanken gezet; en waarop, anders dan op een deel van den bodem des Oceaans, zyn wy geboren en opgevoed ? -4. Ondertuifchen wy zommige Landen uit het flib der Zee zien opwasfchen, zien we anderen wederom afnemen. Wy hebben ten getuige de Middelandfche Zee ; de Bay van Bengalen; de Jrabifche Gclf; de Bay van 'Cambo'd; de Straawn tusfchen Siclliën en Italiën; tusfchen Ceylan eu Lndiën; tiïsfcheri Griekenland en de zwarte Zee; de Straaten van Magellaan, Manlik a en de Zuni; en volgens.het verhaal der Egiptifche Priefters aan Solen, zyn de Grenzen van Europa en de nieuwe Waereld in de Athntjfche Zee verzwolgen. — Wy zien, aan ons Vaderland, waar voortyds het flerk Kasteel Britten zyne ïoorens en Wallen den Scheepslieden toe Bakens ftrekten, de bulderende Noordzee onbelemmerd heenen dryven. Wat al Eilanden zyn er van hetvas^ te Land door de Zee afgefneden! En welke gevolgen fleepen de opgetelde veranderingen niet na zich! — Het eene Gewest, van luttel Volk bewoond, zet zyne oevers al verder en verder uit, en brengt te veel vruchten voor zyne B.;wooners voort. —» Een andere volkryke Landftreek neemt geduurig af , e« . verliest het vermogen om dc Opgezetenen het noodig Voedzel te verzorgen. Zandige, Rotflge en dorre Streeken zyn op deze van Inwoners "overladen ; anderen, die vaa alles overvloed hebben, zyn eenzaam en byna onbewoond. Hoe was nu deze onevenredigheid, zonder de Kunst van den Oceaan te bevaaren, te vereffenen? Immers was het Schepzel voor nog veel noodlottiger g-beurtenisfen dan nu blootgeflcid; en wat anders dan te vergeefs warén er 260  ( II ) zooveele vruchtbaare Oorden der Aarde, — zoo veele gimftelingen der milde Natuur! — Door welke wegen wierden het koude en dorre Noorden , het barre Zuiden uit de gematigde Luchtftreeken hunne fchaarsheden vergoed ? niet anders dan door de Zeevaart. Als we het Mensehdom met aandacht gadeflaan, bemerken wy wel haast dat ook de Zeevaart voor de zamenleving dienflig is: daar doch het Menfchelyk vernuft naar maate van verkeering aanwast. Een Mensch in het eenzaame byna' buiten het gezelfchap van anderen dan zyne Huisgenoten opgevoed , is doorgaans van eetie fombere ommegang als hy tot mannelyke jaaren gekomen is. Veelal, wanneer hy met zulken die de Waereld van kinds afhebben mogen zien, in gefprek komt, is hy het voorwerp van befpotting, om dat zyn tong, onbefchaafd , alles Iaat hooren wat zynen geest overlegt. Is het werktuig der ziel tot fchranderheid gefchikt, dan worde hy, zoo de jaaren van leerzaamheid te verre verloopen zyn, een zwyger , die deswegens uit alle verkeering verftooten wordt, en die dus tot zyne eerffce en gewoone leevenswyze moet wederkeeren. In hem zal oprechtheid beter dan in anderen uitmunten, daar het waai- is dar dezelve in Menfchen van weinig verkeering meer dan in zulken die de Waereld kennen, werdt gevonden j Echter vertrouw ik dat die voortreffelyke hartstocht meerder aangeboren dan geleerd zy, om dat de ondervinding dikwerf de preuven opleeverd "van Jongelingen die hunne Ouders in de kunst van veinzen én bedriegen niet alleen  ( 12 ) süteen evenaaren , maar zelve te boven ilreeven; Het zy dan al of niet dat Hy noch veinzen noch bedriegen kan, waartoe zyn hem die deugdelykeneigingen nuttig ? waartoe anders dan pm het bedrog van anderen in de hand te werken ? overmits den Bedrieger altyd de zodanigen in zyn belang lokt, om ze naderhand tegemakkelyker zelve te bedriegen. Het is derhal ven noodig dat derf Mensch verkeering heeft 5 — het is hem noodig voor zich en zyne tydelyke beiangens anderen te Jceren kennen, en daar uit op te merken hetrstmpzalige der kwalykgezinden en het goede der zulkeri die een oprechten wandel houden. — En even noodzakelyk is den onderlingen ommegang eener Natie met andere Volken. Zy die het minffce met anderen dan hunne Landgenooten verkeeren ; geven ook doorgaans de duideiykfte kenmerken van Onkunde; en die onkunde neemt af of toe * naar reden dat de ommegang vermindert of vermeerdert. Hoe bloeijen zodanige Landen doorgaans in Fabrieken en Konften , alwaar men gelegenheid heeft om van alle Volken des Aardbodem» het vernuft op te fpeuren; — Hoe veele voorbeelden zyn er niet op te tellen van Volken die eeuwen na elkander in de diepfte onkunde gedompeld zyn geweest, die zich in hunne armoede vergenoegden, die naauwlyks hen zelve wisten te befchutten: maar die ook, na dat zy andere Landen hadden leeren kennen , bewyzen gaven dat het met aan het vermogen, maar alleen en eenig aan verkeering met anderen gehaperd hadt. En vraag ik, hoe kwamen die Volken aan verkeering met andere Landen? — hoe geraakte zy uit hunne jammerlyken weiland? — waardoor wiefchen zy van  ( *3 ) van een veragtelyk tot een aanzienlyk Volk op?-* niet anders dan door de Zeevaart. Wanneer men de opkomst en voortgang der edele Kunften, derzelver nuttigheden voor het gantfche Aardryk nagaat; — wanneer men gadeflaat de aanwas der Hemelloopkunde, die onvergdykelyke Weetenfchap, zo overnoodïg voor elk Mensch, wil hy de grootheid en wyshcid van zynen Schepper leeren kennen ; — die Kunst in welke den Godverzaaker zich fchaamrood tuurt, en de verilandige hem zelve verliest, — wanneer men, zegge ik, de voortgang derzelve na» Lpeurt, is zy tot geen verhevene volmaaktheid gekomen , dan na dat de Zeevaart by der hand wierdt genomen, om den Sterrekundige naar alle gewesten der Waereld te vervoeren, ten einde den Hemel van rondsommete befchouwen. Hoe wanfchikkelyk heeft deze Weetenfchap eeuwen agter een gelteld geweest! welke wonderlykegedachten hadt men van de Aarde, Zon, Maan en Starren! hoe zonderling waaren derzelver beweegingen ! hoe hevig brande het twistvuur tusfchen de Letterhelden van dien tyd! en dat te ongelukkiger was, geen van beiden hadt eenige wis- en proefondervindelyke bewyzen, en geen van beiden fprak waarheid. — Langen tyd heeft men gercdantwist welke gedaante de Aarde heeft; - , onderwyl de heidenfche Wysgeeren haar een rolvormigheid toeeigende, beweerde de oude Kerkvaderen dat zy plat was, overwelfd van den Hemel; en men heeft geen regt bewys voor haare bolvormige figuur gevonden, dan na dat men ondernomen en volbragt hadt de Aarde om te vaatcn. Welk eeae reeks van eeuwen heeft het ver- fchil  ( 14 ) fchif over de beweging der Aarde geduurd; hoe vcele doorkundige Mannen zyn er door mingeoefende niet alleen, maar ook door hunne tyd- en: kunstgenooten verketterd en verworpen ; maar -wanneer den grooten Tycho Mrahé op hec Eiland 'Huennes 'met eene oilvergelykelyke naarftigheid de Loopkringen der Planeeten nafpe'urde , en daar uk ontdekte datobk het ftelzel van Ptokmeus Valsch is, dcwyl die. beweerde dat de Aardé flegts eene dagelykfche beweging om haaren Ai heeft, en de Zon met de Planeeten jaarlyks om haar' bewogen werden, daar Brahé Merruriu» en Venus om d» Zon zag bewegen; — wanneer hy, zegge ik, met wiskundige Regelen alle zyne ontdekkingen beproefde, begon hy en zommige zyner aanhangers veel beter daar over te redentwisten dan tot hiertoe gedaan was. De vermaarde Keplcrus niet alleen door eigen ondervinding maar ook door berichten hem van alle oorden der Aarde gezonden s> dien hy buiten de Zeevaart zoude hebben moeten misfen, ontdekt hebbende dat de vierka»ten dct omloopstyden van alle de Dwaalftarren tot elkan» der dezelve reden hebben als de taarlingen hunner middelafftanden van het middepunt hunner beweging ; dat die regel ook plaats vondt wegens den Aardkloot, zo hy den afftand van de Zon met eene jaarlykfche omloop om dezelve vergeleek, en wanneer hy de Aarde als het onbeweeglyk middepunt ftelde, om het welk de Zon beweegt, dat dan alles wegens de Aarde tegenftrydig met'de Planeeten is. De kortheid waaraan ik myne Verhandeling verfchuldigd ben te bepaalen, verbiedt my aangaande die goddelvkc Wetcnfchap meer te zeggen. Het  ( 15 3 Het zal de kunstlievende Vergadering genoeg zyn, als ik myn bewys voor de nuttigheid der Zeevaart met betrekking tot de Sterrekun'de ftaave, door ehkel in overweeging te néemen dat die Kennis eerft is beginnen te blöeijen, teen men Gezanten naar onderfcheiden oorden'der Aarde zondt,,om niet alleen de grootheid dérzelve en haare juifte gedaante te zoeken , maar om het Firmament aan alle deszelfs gewesten te befchouwen en te be* fehryven.. Derhalven is de kennis van over den grooten Oceaan te ftevetten niet flegts voordeelig voor het Menschdom in het gemeen , maar ook voor de Handwerken en Kunften : en böven al voor eene Weetenfchap als de Sterrekunde, dié Van elk redelyk Schépz'eJ, wil hy zynen Schepper recht kennen, behoorde-gekénd te worden. — Vergun my, Aanzienelyke Vergadering ! dat ik my tot myne tweede ftelling'bepaale, en de oudheid van onze meergemelde Kunst, uiti de waarfchynelykheden welken my voorkomen, nafpeure. Uit de Hiftorie der Schepping aller 'dingen, komt my als oritwyfelbaar voor, dat er van den beginne Zeen geweest zyn, en de gevoelens vsri Zommigen^ die bewyzén willen dat 'er voor de Zundvloed geen zodanige Wateren waren, geheel ongegrond en ongerymd zyn. —Want dewyl God de Wateren beval overvloedeiyk Schepzelëri voort te brengen, en ook de groote Walvisfchen fchiep, behóórden er wateren op het Aardryk te zyn, en voor dé Walvisfchen moesten er Zeen wezen. En hoewel ■Bufriet eh anderen van zyn gevoele, beweeren daedeZaaden der Visfchenwdgefchapen , maar met :cle Wateren in den Afgrond ingdloten waren, tot eindelyk de Aarde van haare nog uit dé fchepB ping  ( $ ) ping overgehouden vogten ontladen was, na een verloop van meer dan zestien Eeuwen h door de droogte van een gereten, en eindelyk zodanig op zommige plaatzen inftorte, dat de Wateren uit de Schatkameren des Afgronds naar boven geparft wierden, en de gantiche oppervlakte des Aardbodems overitroomde, ten welken tyde de Zundvloed heerfèe, en daaruit de Zeen gebooren zyn; — ik verftout my tegen die gezegdens de volgende aanmerkingen voor te draagen: Voor eerit, dat er vier Hoofdrivieren waren, waar af de voornaamfte, te weeten Pifon nu de Ganges geheeten, uit een der grootlie Bronnen op den Berg Caucafus zyn oorfprong neemt; dat de drie overige mede'hunne Bronnen hebben , als Gihon of de Nyl uit Abyfiniën, Hidiekel of de Tigris uit deze, en Phrath of den Euphraat^ uit geene bron. — Dat deze, Rivieren zonder in een grooter Water zig te ontlasten, hunne aangrenzende Landen moeiten overvloejen en tot binnelandfche Zeën maaken ; vermits een Rivier aan deszelvs Bron nimmer zyn voedzel weder geeft. Bygevolg ontlasten bovengemelde Wateren zig in zulke ruime boezems, welke door hunne afvloeijinge niet aanmerkelyk konden opzwelIen,maar die eene uitgeftrektheid hadden, groot genoeg dat de Zon hen van den overvloed, door middel der optrekkende dampen, mogt ontheffen. Dusdanige verzamelplaatzen van Water alswyin het ooghebben,noemt men Zeën;- derhal ven zyn er ook van den aanvang der Waereld Zeën geweeft- De Rivieren welken om de gematigde en koudere Luchtltrecken liepen, moeiten, om gelyke reden als gezegd is, mede als de andere Wateren in Zeën zig «ntladen; maar  t ï# ) maar deze Zeën minder aan uitdampingen onderhevig zynde dan die welken in of nader by de verzengde Luchtftreek leggen, zoüden ligtelyk overftelpt zyn geworden: en het was daarom overcoodig dat de eene met de andere Zee gemeenfchap hadde. En als we hier byvoegen dat wy in de Natuur der dingen niets vinden, waarvan we eènig gebrek kunnen aanwyzen , maar dat alles volmaakt gefchapen is, en wy by gemis van eene vereeniging der voornaamfte Zeën, een gebrek in de gefchapene dingen zouden ontdekken , befluiten wy dat zy raet elkander gemeénfchap hadden ; en derhalven voor. de Zundvloed een Oceaan ' geweeft is. -— Ten tweede; hebben wy nog ten voordeele van onze gezegdens, dat Wy in de Hiftorie van dien tyd , ons door Mofes nagelaaten , van Zeën en derzelver Bewooners gewag hooren maakèn; niet nis of zy nog naderhand komen moeiten , maar even als of zy er reeds waren. De Aardsvader Adam ontving van God het gezag en de héerfchappy over deViffchenderZec,— niet voor zyne Nakomelingen, —■ niet wanneer de Zundvloed zoude gekomen zyn , maar voor Hem en zyn ganfche Nagedacht. En dewyl niemand eenig recht kan verleend worden op het geene niet aanwezig is, volgt dat er Zeen waren. — Ten derde, wy hebben geen volkomen indruk van iets dat wy niet kennen , maar onze Zintuigen zyn vatbaar voor toekomende gebeurteniffen door geringere voorbeelden. 5 Uit het befchouwen der vuur- braakende Bergen , de Mtna, de Hccld, Vefuyius, de Berg in Java by de Stad fanacura, de Berg Gonnapi, Balaluanum in Sumatra, zommige B % gron-  ( 18 ) gronden.der Mohkfchc Eilanden, het Eiland Ternate, het genergtc in Japan en op deszelfs Eilanden, op Marmda, en op verfcheide andere plaatzen , zo in de oude als nieuwe Waereld, kunflen wy gemakkelyk de mogelykheid befe&n oat deze onze benede waereld door het vuur seheel kan worden aangetaft} en bygevolg de omüoopmg derzelve door vuur niet voor beHzelaetiz te houden is, maar .de voorzegging, dat zulks reng geicmeden zal, zoo het ongeloov ze al buiten verwagting mogt .ftellen , is dezelve geenfins onder de omnogelykc dingen te plaatfen. Laaten wy nu oe eerfte Waereld zodanig ons voorftellen als die geenen haar befchryven , welke geen Wateren althans geen Zeën op haar hebben kunnen vinden. De Aarde van het begin der dingen, na dat ue Wateren, (die haar tot aan de derden da* haarcr geboorte overdekte,) afgeweeken en in den Afgrond nedergezonken waren , nog eenige Poëten en Moeraffen overgehouden hebbende, droogen door de hitten der Zonne langs hoe meer op en worden van tyd tot tyd bekwaam voor BÓsfchagiën en WilderniiTen. Daar voorheenen de verhitte Lucht door zuiverende Winden het aanmechtig fchepzel verkoelde , barft het Aardryk, door gebrek aan vogten, van een , en fchvnt zelve yan hitte te verteeren. Wie kan zich verbeelden dat zulk eene verdorrende grond ook tot zyne eerde vrugtbaarheid zal wederkecren ?— Wie befchouwt die Valey als een Plaats daar de Wateren weder zullen overfpoelen? — Wie heeft eenig befef dat God het Aardryk door het Water verdelgen zal? - En wat Schepzel kan de minfte indruk gevoelen, wanneer hy van eene algemeene over-  ( i9 ) overftrooming hoort reppen ? — Het zy verre, Geëerde Toehoorders! dat ik de eerfte Waereld dusdanig zoude durven hefchouwen'; in tegendeel ben ik van gedachte dat er voor de Zundvloed geen minder Overvloed van Wateren dun tegenwoordig geweeft zyn : te'meer, daar zulks met Gods lankmoedige waarfchouwingen, die hy, alvorens het Menschdom te (haffen, gebruikt, beter overeen komt. "Zelfs fchaame ik my niet myne gedachte hier omtrend nader te ontdekken , en itaande te houden, dat, eer de'algemeene Zundvloed begon, veele overftr'oomingen van minder gewigt, als- voorbeelden ter waarfchouwing der Algemeene , hebben plaats gehadt. Ik gronde myne gevoelens , behalven op de reeds'gefielde waarfchynelykheden, nog op het verhaal van den Joodfchen Gefc'hiedfchryvsr Jofefhus. Hy zegt dat de Nakomelingen van Seth in 'f Land van Syria twee Colommen, de eene uit Tigchelen eh de andere uit harde Steen hebben opgericht, op dewelken zy de Sterrekunde en hunne andere uitvindingen getekend hadden , ten einde hunne Kunffcen door de Zundvloed niet zouden verloren gaan. Kan nu iemand gelooven dat zy zulks op de voorzegging van Adam gedaan hebben die, volgens getuigen van dezen zeiven Man , voorfpelt hadt dat de Aarde eens door Vuur :en eens door Water zou' verdelgd worden? — Kan men zulks overeen brengen met de aanwas' der Boosheid en ongehoorzaamheid "der Menfchen? —, Niets komt my twyffelagtiger voor dan deze Stelling; tegen welke ik myne gedagte hier omtrend onbewimpeld durvopen leggen. De gebeurtenis komt my dus voor : het Landfchap Syria van tyd toe B 3 tyd,  ( |8 ) tyd,en allengskens menigvuldiger reize, door overftroomingen bedreigt zynde begonnen de Wysgeeren uit de zamenloop dier duchtende gevaaren een gehcele overftrooming 'te verwachten, door dewelke alle roerende dingen zouden verdelgd worden, en hebben daarom, ten dienfte van het overblyvend geflachte, als het door op de hoogtens geweeken te zyn, het gevaar ontkomen was, met onwrikbaare gebouwen de Weetenfchappen willen overlaaten. En hoewel ik zulks geenfins als eene ontegenzeggelyke' waarheid ' kan of mag ter neder Hellen, de zamenloop. der zaaken ftaaven, mynes bedunkens, niet weinig het geene ik gezegd heb. Het zy dan hoe het zy, wy hebben blyken genoeg dat de Waereld /zo wel als deze, Zeën, Met ren, Bronnen, Poelen, Stroomen, Rivieren, Beeken . en 'meer. 'andere Waterleidingen gehad heeft; en dat daaruit dan ook eene Aarde mag worden afgefchildert genoegzaam aan'de tegenwoordige gelyk, te weeten: met vaste Landen, halve en geheele Eilanden, Baaijen, Kusten en Straaten; vermits dan ook de Ebbe en Yloéd, Stormen en Orkaanen zullen gewoed hebben, daar immers dezelven niet dan natuurlyke en noodige Eigenfchappen van den Oceaan zyn? En wat 'moest daaruit .voort vloeijen V — immers te onderneemen om over de Wateren van de eene naar de andere Kust te vaaren ?■ — En als men naargaat hoe groot een belang 'de Zonen van Scth in de Sterrekunde fielden, dat zy daar voor ter bewaaring Collammen oprichten , dan blykt het nog meer , nademaal wy weeten dat deze Weetenfchap, haare bespiegelingen ter zyde gefteld ? ee-  ( il ) nig en alleen voor de Zeevaart dienflig is. En of iemand tegen deze myne gezegdens mogt inbrengen, dat ingeval de Scheepvaart toen in gebruik geweest was, veelen zig daar door zouden gered hebben, vermeeneik het tegenovergeftelde te kunnen opmaaken. Laaten wy ons voordellen eene geduurige Plasregen van veertig dagen. — Welk eene ontzaggelyke Zee van Water zien we over de Velden ftroomen; — met hoe veel geweld ruist het van de Gebergtens inde Valeyen neder; — hoe zwellen de Rivieren op , en met welk eene aandrang vallen ze in den Oceaan ! De Afgrond opent zyne monden en braakt met de woedende krachten alle zyne Vloeifbffen uit! Alles fchudt en kraakt wat op het Aardryk is, deszelfs fundamenten trillen , de hoogflc Bergen keeren het onderfte boven,, de Golven der Zeën ryzen hemelwaards, de Winden'zyn zelve als het ware beangffcigd , en ftormcn tegen elkander op! Wat Gebouw, welke vastigheid zoude tegen zoo veel geweld beftaan mogen, en hoe veel minder een Gevaarte dat in het midden der woede is losgelaaten. Een klein ftukLands, eene enkele hoogte daar de Arke op rust, blyvt onbefchadigd, en wordt na het bedaaren der Orkaanen mede overftroomt; zo dat dit Schip, dat niet als een van God uitgedagt Gebouw, van welke zoort geenenogwas, maar door Hem geordineerd, als een bekend Gevaarte, waar van geen Mensen, de hoegrootheid konde weeten, eindelyk zagtjes van den grond oprees, en over de gefloopte Waereld heenen dreev. Ik heb, naar myne gedagte, kortheidshalve genoeg gezegd om te gelooven cn voor zeker aan B 4 te  6 22 ). te neemen dat de Zeevaart zeer. oud is, en voor de Zundvloed heeft plaats gehadt. En is het waar, het geene algemeen fchynt door te gaan, dat de oudheid van iets het aanzien evenredig vergropt, dan is de Zeevaart eene der aanzienelykfte Weetenfchappen. De ouderdom tot welke zy geklommen is, verdient dat we haar eerbiedigen , du wy alles wat ons mogelyk zy toebrengen tot haare bewaaring en grootheid; en dat een Volk het welk van haar opgekweekt en groot gemaakt is, onverantwoordelyk handelt, zoo het iets tpt zyn verheffing nalaat. Vraagt men welk een Volk is door haar opgekweekt en groot gemaakt? —- zoude ik wel anders durven antwoorden, Kunstlievende Heeren! dan dat het de Inwponers van dit Gemeencbest zyn, dat/ het ons Vaderla;;d-is,. het welk door haar, onder de Goddelyke Zegen, is groot geworden. Als we de Gefchiedenisfe der vroegere Eeuwen doorbladeren; — als we dezelve by^die des tegenwoordigen tyds vergelyken, hoe gróót ia het onderfcheid onzer Natie! — Wanneer we de Steeden ëehs by haare voorige uitgebreidheid befchouwen, hoe zy byna allen, en wei byzonder deze Stad , heure Muuren hebben .moeten uitzetten , om-de toevloed van Vreemdelingen en de bewaaring haarer Ingeboorhen, wegens: de bioeijende Fabrieken welken , "dop.r den Zeehandel zoo in het Westen als het Oofien,. wieiden voortgezet} — als we nagaan dat van een Vlekje, van een Visfchers Dorp, de Vermaarde Koopftad Amïfëfdsm, de Schatkist van Europa, de teugel van den Handel, ja de Wetgeevfter van alles wat mee haar te doen heeft, geworden is, dan zien wy ge? hoeg  ( 23 ) noeg om te kunnen begrypen de voordeden die? dit Land uit de Zeevaart geniet of' mogelyk genoten heeft. En het zy my ook ten goede gehouden van my .deswegens niet verder uit te laaten, alzo. ik my heb onderwonden myne gedachte omtrend het gebrek aangaande deze Weetenfchap , betrekkelyk ons zeiyen, pnbewinpeld U voor te leggen. . . . - . . sxd s$a "at De Zeevaart, fchoon by de Nederlanders al tyd in aanzien geweest,, blyfc echter daar ivoor gehouir den dat ze is- dienende om het..Vaderland te. ont-r lasten, van traage-,..(onk«ndige.,., wulpfehe en los* toornige Jongelingen. .In. plaats van voor dezulken . Tuchthuizen iW te ruimen,, plaast men_hea opeen Schip, en de ftraf djen.ze ofiriérgaan, is de Zee te bevaaren. .Ouders van,-Voorzienigheid met goede Kinderen gezegend., hooren hen-zeer ongaarne daar van fpreeken;'vooral.d.e Moeders, •die uit eene tedere zugt voor .haar Kroost.en om het onder haar., bereik te houden, niet alleen het Vaderlyk gemoed* .beweegen:, om met haar gemeeafchrippciyk alle middelen' wei\kftellig te maaken die mogelyk zyn van de Kinderen dsar tegen de grootfie.-wederzin in te boezemen. Dan_ Helt man hen yqor met hoe -veele onaangenaamheid de Zeevaart'gepaart is .5 — dat zy deeze en.geene welluftigheid" ter Zee niet zouden genieten, wel.ken zy te land ondervinden en fmaaken, al moet het Kind eer het de kragten en jaaren heeft, onder zwaaren arbeid de vaderlyke huiszorg helpen onderfchraagen. Befpeurt men dat in hem toch eene voorouderlyke zucht tot den Zeedienft geworteld is, dankrygt hy of Jltrengeri bedreigingen, zoo hy daarin volhardt, of zyne teugels worden B f hem  ( H ) hem een weinig los gelaaten. Beiden die handclwyzen zyn hem even bederfelyk. Een kind van eene onderneemende en onbcvreesden aart, zo als in een rcgtfchapen Zeeman moet huisvelten; onderwerpt zich zelden aan eene al te harde tucht, maar betoont ras zyne onbetaamelyke weerfpannigheid, waar mede hy door de ketenen van bedwang heenen breekt, en de Roede van kaftvding ontwykt, of tegen dezelven verhart. Hy" geeft hem aan buitenfpoorigheden over, en wordt van kwaad tot erger; tot hy eindelyk, geheel bedorven, zyn zin krygt; en, niet om dat zyne neiging het is, maar om eene onbetamelyke leevenswyze , naar Zee als gebannen wordt. — Hy die om van de Zeevaart af te zien , meerder vryheid erlangt cn deezè of geene vermaakelykheden, weiken nog teontydig hem toegelaaten worden, zyn toegefbaan , met hem gaat het veelal, zoo niet erger, altans vooral niet beter. Hy bemerkt dat hem zoo veel geneugtens gegeeven zyn om hern van zyn verlangen af te trekken , en de wil zyns Ou, ders te volgen; zulks bèfpeurt hy nu als uit innige Lievde te gefchieden, doch met lange geleden ontdekt hy het geiyk het waarlyk is. Om zyne begeertens op te volgen en te voldoen ,' heeft hy niet meer nöodig met verfchuldigde eerbied zyne Ouders te naderen, en met kinderlyk ontzach van hen de bewilliging zyner verlangens af te fmeecen ; eene enkele bedreiging van het Zeegat by weigering van dien te zullen verkiezen , kan meer verwerven dan alle plichtbewyzingen waar mede men zyne Ouderen bevolen is te naderen. En zal zulk een Voorwerp voor den Lande en hem zelve voordeelig worden? Zal  ( H ) Zal hy niet van tyd tot tyd het verdriet zyner Vrienden zyn ? Ja, hy komt e'indelyk zoo verre dat hy , na zyne Ouders tot Armoede gebragt te hebben , als een fchëpzel ondienftig voor zyn Vaderland , over den Oceaan naar de Jnifijfèhe Gcweften gezonden worde. — Wat dunkt U , Aanzienelyke Vergadering! zyn zodanige handelwyzen van Ouders wier Kinderen als het ware voor de Zeevaart geboren zyn * al of niet berispeiyk? is het lievde ytoör'zyti Króoft als het een 'billyk verzoek doet, op de onbehcorlykfte gewoonte het oor te fluiten , en'het kwaade voor eerlyke en pryswaardige daaden, fchoon on-t weetend , te verkiezen ? ' — Neen zult Gy zeggen, geen Vader is geoorloofd naar goedvinden van hem zelve akyd te handelen $ hy behoort de neiging zyner Kinderen gade te 'fl.ian: en daer zy tekenen geeven van zulk een beroep tc omhelzen dat eerlyk , pryswaafdig , voordeelig en bevorderlyk omtrend 's Lands Welvaart is, geredelyk toeteftaan. Hem is aanbevolen om, zo de gelegen-^ heid daar is, die behoevtens te verzorgen die zyn Kind tot dien ftaat kunnen brengen dat het eenmaal reden vindt om de goddelyke Goedheid en de zorge zyner Ouderen te erkennen; en, dat hy, zalve op het glibberig pad dezer Waereld, docr de lievde welke in hem niet uitgebluft is, aan'de vaderlyke Vermaningen en de moederlyke Traanen van affcheid zo gedenke als of hy geduurig byhen Was. Is, vraag ik verder, deze gewoonte hier te Lande en vooral in onze Stad, niet af te keuren? en is het niet meer dan tyd onze Medeburgers aan te maanen van dezelve voor een beter gedrag te] ruilen? Een, ieder is immers bekend dat we door  ( 26 ; door de handel ter Zee, dat we door de Scheepvaart beftaan moeten, en dat wy wel haart by gemis van haar tot de woerte, eenzaame en onbefchaavde ftaat onzer vroegfte Voorouders zouden wederkeeren. Het is derhalven hoognoodig tegen alles wat haar nadeelig is te waaken ; — het is noodig de verkeerde oogmerken door welken zy vervallen kan en moet, krachedaadig te kaer te gaan; — het is noodig middelen by der hand te aieemen en aan te bieden , die de opgenoemde zwakheden des Volks doen ophouden en hetzelve van fchaamte gebieden te zwygen. Helpen zy onverhoopt niet, wat raad; het is toch veel gewonnen voor den Geneesheer, wanneer hy de verderen voortgang van een kwaal fluiten mag; en miffchien , kunft-bevorderende Medebroederen ! dat ons geen minder geluk befchooren is. —. Wie weet of op onze vermaningen niet nog zom-' migen zullen worden uitgenoodigd om met hunne Kinderen eenen anderen dan de gewoone maar ook geheel verkeerden weg in te flaan. Ja misfchien dat wy eerlang de proeve daarvan zullen mogen neemen, en het getal der Aankweekelingen tot de Zeevaart zien aangroejen. En op dat wy, mogt het ons mislukken, ons van plichtverzuim niet befehuldigen, fta my gunftig toe , alvorens ik my tot U wende, deze Vetgaderde menigte op dè lievderykfte wyze aan te fpreeken. Geëerde Toehoorderen! braave Land- en Stadgenoten ! Gy die van onze oprechte handelingen kunt getuigenis geeven; tot U is het dat ik my, in naam myner Medebroederen , in naam dezer vaderlandlievende Vergadering, durv wenden. Hebben wy ons verbonden om voor den bloei en  ( *7 ) welvaart van dit Gemeenebeft,' voor zoo verre het Burgers betaamd , geen middelen onbeproevd te laaten; — Z*yt Gy wegens de waarheid van myn gezegden omreed ; — Bemerkt Gy airede de vruchten onzer aangewende pogingen in zommigen onzer aankweekende Jongelingen ; — Verwacht Gy, met ons, nog gewenschter uitwerkzels ? — Wel nu , dat Gy dan ook eenmaal gehevde te befeffen waar toe Uwen plicht U no. digt. Gy gevoelt immers ook eene meer dan algemeene zucht voor uw Vaderland ? — deszelfs voorfpoed gaat U voorzeker verre boven die van andere Volken ter harte. Onverfchillig zyt Gy geenzins over uwe Natuurgenoten. By het befchouwen der kwynende Fabrieken ontglyd U mede wel een zucht, en de oogen worden nu en dan door traanen van Medelyden doorweekt, wanneer Gy de armoede binnen de muuren. dezer Stad dag aan dag ziet tocneemen. — En zouden wy aan zodanige Medeburgers geen hulp in onze gewigtige onderneemingen van U verzoeken? — Zouden we ons niet tot U wenden, daar wy Uwe huipe hoognoodig hebben V Ja, gelievde Medeburgers! uwe byftand kan ons in ftaat ftellen om deze Maatfchappy nog aanzienelyker, nog nuttiger te maaken. Wy bieden U daar toe gulhartig het Lidmaatfchap onder ons aan; — Wy verzoeken uwe medewerking in alles wat dit Genootfehap aangaat 5 — Wy willen U den roem wtlk_* deze loffdyke Maatfchappy zedert haar begin , en boven ai dit Jaar, verkregen heeft, greetig rhedédeeïen; En luft U niet onder deze pryswaardige menigte, San wiens hoofd den Wei-Edel "Geftrenge Heer Hoofdfchout dezer Stad j — een der  ( 23 ) betaemfte Edelen des Landsj — denDoorluchtigfte Heer Erf-Prins | van Oranje en NafTau, zig geenfins gcfchaamd hebben te durven zetten ; luft hfet U niet onder dezen Kring van regtaarte Bataaven geteld te worden, tracht dan ten minfte aan ons nog blyken te geeven dat Gy uw Vaderland niet haat; — helpt onze handelingen niet afkeuren, maar werkt in tegendeel om Jongelingen welken fchrander , naerftig, kloekmoedig, ën tot den Zeedienft bekwaam en genegen zyn, voor ons te winnen. Zyn er onder U die van den Hemel met zulke Kinderen gezegend zyn uit welkers bedryven reeds' de verlangens tot het bcöeffenen dezer voortreffelykfte Weetenfchap uitblinken, fpaart hen om dwaaze en berifpelyke inzigtenniet; maar laatze daarin voortgaanfpoort hen aan, ten einde gy den roem verwervt van met uw Krooft het Vaderland voordcelig te zyn. En Wenfcht Gy dat zy , in weerwil uwer tydelyke middelen, tot Mannen van aanzien mogten worden opgetrokken, ziet hier eene Maatfchappy die hen de' middelen des aangaande verzorgen wil, en die geen anderen Loon voor zo veel arbeid' begeert, dan'de voorfpoed van zulke Jongelingen te zien ontworpen te hebben. En Gy, Wei-Edele Heeren Meefteren Regenten, Vaderen der Weezea! aan U zyn wy byzonder onze dankerkentenis verfchuldigd. Van het begin dezer Maatfchappy af, maar byzonder dit Jaar, hebben wy gezien hoe groot het belang is dat Gy in haar fielt, door het neemen dier Maatregelen langs welken den Wees tot zyncn plicht geleid', en een denkbeeld van dankbaarheid ingeboezemd word. Wy bedanken ü daar voor, en hebben  ( *9 ) ben niets anders te verzoeken , dan dat het 13 believen zal in die onverplichte zorg voor dea Wees, met opzichte tot dit Genootfchap, onvermoeid te zullen voortgaan: op dat Gy, mee ons, de gewenfchte vruchten door de hand der Ouderloozen van onzen arbeid moogt zien plukken. De Almachtige onderfteune Uj .Hy paare uwe pogingen mee zynen Zegen, en geeve dat de Weezen, als zy tot hunne mannelyke jaaren gekomen zyn, onze en uwe medewerking erkennen zullen. Hoog-Edele , Hoos - Aanziennblyki Bescherm-Hberem! Edele Kunftvrienden } Leden van dit Genood fchap! zo veel ik gezegd heb, dagt ik betamelyk te zyn, alvorens deze uwe Vergadering te openen. Te vergeeffchdat ikU ter onzer bevordering zonde willen aanfpooren, dewyle Gy in alles blyken geeft met de edele drift van Burgerlievde bezield te zyn. . Langs hoe meer voele ik myn vertrouwen groeijen omtrend den bloei en luifter tos welke deze Maatfchappy ft-ygen zal. . Me- nigwerf verheuge ik my over onze keuze, van aan het. Vaderland wel te doen. Hoe groot is de voorfpoed onzer daaden ! Daar wy in het begin traage vordering onder de Aankwcekelmgen zagen; — zeer weinigen , na eenige maaien ons onderwys bygewoond te hebben , zich der moeite waardig achten om meerder te verfchynen } —3 Daar wy op de omzigngfte wyze en in beleeyde termen hen moe»  (■ jo ) moeften bejegenen , wilden wy onze Schoöle aiet geheel zien te niet gaan, béfchouwt Gy een aantal Jongelingen dat, weinigen uitgezonderd , Oöze luffc tot het geeven van onderwys, en Uwe lievdë voor hun, uitlokt. En of ik de waarheid fpreeke , kunt Gy beproeven aan de bewyzen hunner bekwaamheden zo uit het Examen der Heereny de Wel • Ed. Hecren Befeherm - Heeren, en Mede-Beftierderen , in de Maand January laaftleden gehouden v als uit het oploffen der menigvuldige Prysvraagen. De naarftigheid in h«t waarneemen der Lellen , voorfpelt nog grooter vordering: en ik verwacht dat door Uwe'zorge, onzen arbeid de gewenfcht gevolgen hebben zal. - Dan, Myne Heeren! niets hebbe ik van U af te fineeken, dan dat elk van ons alles wat hemmolyk zy, zal aanwenden ter bereiking van het hoovd-oogmerk dezer Byeenkomft. Eendracht, voorzichtigheid en wysheid bieftieren ons; en een iegelyk weege het gewicht dezer Maatfchap* py als iets van zoo veel aangelegenheid op zyn harte, dat hy afgefchrikt zy om eenige wanorden of nadeel te "berokkenen, Och of iriyn Wensch gelukken moog\ En elk van ons een gunfïig oog , .Nadr deze Maatfchappy wil wenden; ' ' ' &oe zal myn boezem, dié flaag brand Met yver voor myn Vaderland, ■ Dan dankbrt zuchten Throonwaards zenden! Met  ( 3* ) Üw haam word Jleèds al'öm verbreid', Gy zult Ons, warsch van ledigheid, Ten einde 's hands bederf te weer en ± Aan dezé fchrandrc jonge Lie'n, Aan Armen en aan Weezen zien De grond der vrye Kunjlen lecren.' Wy zullen, cdle Maatfchappy ! Staat Ge ons als trouwe Belgen by± bit uwe zorg het zoet erlangen, Dat we U van 't armen weezjén zien De gulfte plichte'rkentnis Men, Voor zoo veel hulp van V ontvangen^ De Wees; wanneer hy eens befeft Hoe hoog uw byfland hem verheft, Verliefl zich zelve; en dankbre traanen Ontglyën hem zo ras hy weet Dat Gy uit lievde, om liev noch leet, Den weg tot zyn geluk hielpt baanen. c H  ( 3» ) Ja, Kwekelingen! wie Ge ook zyt, Zo Gy Üe Deugd Myvt toegewydt, Zult Ge in uw mannelyke jaaren, Bevinden welk een groot gewin Gy trok uit zuivre Burgermin, Waar by geen Goud kan evenaaren. Of zoudt Ge ondankbaar 't goed verfmaên Door dit Genootfchap U gedaan ? Zulks was U nimmer te vergeeven. —■ Neent door uw plichtsbetrachting zal, Tot aan de ontjlooping van 't Heelal, De naam van dit Genootfchap keven. Ik heb gezegd. AAN  GEDAAN TOT SLOT DER Vierde algemeene jaarlyksche VERGADERING, HfiT AFTREDEN ALS MEDEBESTIERDER, DOOR DEN WEL-ED. GESTR. HEER RAAD EN REGEEREND SCHEPEN DEZER STAD, &c. &s   ( 35 ) Wel-Edele Heeren, Zeer Geachte Medeleden! JTk kg de poft, die ik met genoege bekleed heb , op dit ogenblik voor deeze aanzienlyke Vergadering af. Hoe meer ik my de oprichting van dit Genootfchap , door de edelmoedige Vlyt van eenige weinige Braven, en den korten tyd daar van, herinner, hoe meer ik, gevoelig aangedaan, my hartelyk verblyde over den toeneemende voprfpoed en bloei van dit allezints voor de Maatfchappy zoo nuttig Genootfchap, door de ieverige, belanglooze en onvermoeide poogingen van U, myne Heeren Medebeftierderen en Leermeefteren van dit Genootfchap! Zyn Vaderland en Stadgenooten nuttig te zyn, is een der belle plichtsbetrachtingen. Die deugd bezielde den Doorluchtigen Zoon der beften aller Vorften , Z. D. Hoogheid den dierbren Heer Erf-Prins van Oranje en Nasfau, tot zyne eeuwige eer en roem, en tot de groetfle lui/Ier van dit Genootfchap , gewillig de aan Hem geopereerde Pofi van Eerften Befcherm- Heer te aanvaarden. Dit aangenaam gevoel verzelle ook U op nieuws verkoorene Heeren Beftierderen , die ik in die betrekking felisiteer. Ga voort, Wel - Edele Heeren ! onder de zigtbaare goedkeuring en onder afwagring der befte Zegeningen van den AlzegeC 3 naar  ( 36 ) naar,met dien roem te verwerven, die belanglooze en wyze pogingen verdienen. Zie dezelven meer en meer aangemoedigd en bekroond door de deelneeming van aanzienlvke en nuttige Medeleden, erkend door dankbre wakkre en kundige Leerlingen, en ouderloozè Weezen , die Oranje, het Vaderland, dit Genootfchap en de geheele Maatfchappy tot eer ons dierbaar Leyden en Haare geëerbiedigde Overheid tot roem en hen zelve tot weezendlvk nut yerftrekken mogen. J * Eindelyk, voor de onderlinge Lievde en Eendracht der Meedeleeden, voor de toeneemende i^uilter en Bloei van dit Genootfchap, onder aanbieding myner Vriendfchap en halp, de befte Zegening toewenfchende , heb ik de eer deeze vergadering te fluyten. D. MULLER MASS1S. PRYSs  PRYSVERH ANDELINGEN, OPCEGKEVEN IN DE MAAND TEBRUARY I780, AAN DE AANKWEEKELINGEN van EER; ZOO UIT DE STUDERENDE JEUGD ALS UIT DEN BURGERSTAND.   PllYSVERHANDELINQ van p k n AANKWEEKELINGvanEER uit de STUDERENDE JEUGD, den heer Pa Ja JBM WM.MMW3LW\ unde door hem oi'gïlqst de volsenoe ï. VRAAG. P-oor de Stelkunde, de regelen aan te toonen, om de Wortel te vinden , niet alleen uit de Weede en derde , maar ook. uit de hoogere Magten. D at de semeene Rekenkunde uit de Stelkunft haare Regelen ontvangt, is een onbetwiftbaare waarheid , van dewelke men overreedt wordt zq ras men van de eerfte tot de laaftgenoemde gevorderd is. Het zoude my aangenaam zyn mogt ik door vergelykingen van de eene met de andere C 5 eenig-  ( 40 ) eenigfins myne gezegdens onderfchraagen Dan daar ik my hier door zoude inwikkelen in eenever' handeling welke door de eerfte Vraag voor de Begiftigde Aankweekelingen en Weezen, van die Claffen gevergd worde, zal ik my flegts bepalen tot hetgeenein deze tepas komt, te wetten: Jerft aanSve Jlf d« W^^g en de bewerk ng derzelve alleen door de Stelkunft kan en moet be- door de laaftgemelde Kunft, de regelen aan de hand te geeven door welken de bewerking der Worteltrekking van allerley Magten kan en moet gezogt worden. . 6 en i'.Laat ABCDeen 35 C Reëth°ekzyn, zo is derzelver inhoud ge-, lyk aan AB vermenigvuldigd metBC volg. ProP- ??> i. b. der Meetk. Steenjlra. En ; als men ABz=a en A B BC=^ftelt, zal der- halven □ M)CD=ab «f— . G Hier uit moet volgen, als EF = FG=GH = HE, EFxFG=FG*GH = GHxHE = HExEF en dus EFGH een quadraat is , dat wanneer EF — a gefteld E F wordt> EG mede =« zal zyn , en bygevolg dat EFGH —aazza- is. De  ( 4' ) De inhoud van een quadraat is dan gelyk aan, het produéfc van zyn wortel met zig zelve vermenigvuldigd. En de wortel van dit quadraat is dat getal, het welk met zig zelve vermenigvuldigd, een product gelyk aan het quadraat voortbrengt. Dus is 2 de wortel van 4 o — — 81 Uit het bovenftaande ziet men hoedanig de wortel uit quadraatgetallcr» welken maar één getalmerk in de wortel hebben, moet gezogt worr den. Ik ga nu over om door de Stelkunlt voor te draagen de wyze waar op de wortel der tweede magten moet gezogt worden, van getallen wier wortel meer dan één getalmerk hebben. j) I q Stel, van het nevensgaande quadraat ABCD , ar—a en q L 1 rjjEB=^. • zo isAB= 4 2ab 4 f- ia + b 4 2ab 4 Z>s Als men * = 12 en i=0 EB;). : X X j X X Laat dit y«? X .••*' X^ *:" •■pk» 4* f meC ^e - ^ é x hoogte X^ ..-•'F / worden A E a v?rmer mgvul- digd, dan zal, wanneer B&~EB is, de Cubus ABCD •d ca «verdeeld zyn in een Cubus fglmdibk, (of AEs) in drie Paralellepipedums I F H D «1 ƒ gil, nfgopcih en gr q Ik ss b Cof 3 AE* x EB), in jdrie paralellepipedums AEFlfnog, rboghpas FGC H(of 3 AE y. EB1) en dan nog in een Cubus EBGFgoêr lof EB3). Dus is de Cubus van een tweledige Wortel gelyk aan de Cubus van het eene deel , met driemaal liet quadraat van dit deel, vermenigvuldigd met het ander deel, benevens driemaal het eerfte deel vermenigvuldigd met het quadraat van het tweede deel, en dan nog d» Cubus van dit tweede deel. Als  ( 45 .) Als men wederom AE = a en E3 = h ftek3 zal AB= a + £zyn. Muit. AB = a+b met AB = a + b a*+ ah + ab-j>bi komt AB2 2za2 + zab ifjp verm. met AB ~ a 4» Z> -i-a^+^ab2 + Z>3 komt AB3 = $a*b -f^Z»1 +~b~7 Welk produéthet zelvdeis als het geene wy van de Cubus bewezen hebben. En om de wortel uit dit product teverkrygen, zien we dat men eerfl de wortel uit de Cubus van het eerfte lid moet trekken, deze wortel tot een quadraat brengen, dit quadraat en ook de wortel met 3 vermenigvuldigen, het eerfte produeldeelen in de eerfte der overgeblevene termen , het quotiënt vermenigvuldigen met deze eerfte deeler, als mede zyn quadraat met den tweden deeler : en dan nog de Cubus van dat quotiënt zoeken j als wanneer alle deze productei aan de overgebleven termen zullen gelyk zyn; en bygevolg is do wortel gevonden. By voorbeeld: ai + 3a1 b 4 3a b,_ 4 b} 5 a 4 b o' 2 34*£ 4 $abz -f b3 3*»* + $ab* + b3 Ü2 ' a — * _ 3 i_ 3 b , b-, b1 ia*b -f- 3«£! 4 b* Stel  (. & ) Stel a ~' 16 en i Je 9, dan is a + b ~3L ij") of 25- 16 -t- 9; deze verm. met 25 ™ 16 + 9 2j-6 -4- 144 V _jj M4 + Si komt 625 ~ syó + .2^8 + 8ishetquad. vansjf. muit. 25 ~z -h 9 4096 TT- 4608 -f 1295 v • + £304 25P2 -f- 7Z9 komt 15Ó2 ƒ 4? 06 Sgfö 12 -+- 3 888 H~ 7 29 de Cubus van 25. En om hieruit de wortel te vinden , moet even als met de letters gehandeld worden , by voorbeeld: 40964-6pi2 4-38834-729 ^ 409 ö 2 691*-f 3888 + 729 6-912+3888+729 256,I5, _ _ ^ 3^ 3 768, 48" 9. 81,7*9 6912. + 3808+719 Deze zelve Wortel 25 wordt uit I5ö2f bekomen , als men de getalmerken, van de rtgter — naar de linkerhand, drie aan drie afdeelt, de wortel uit de eerfte term trekt,- derzelver quadraat en ook zyn wortel met 3 vermenigvuldigt, en het eerfte product in alle de overblyvende getalmerken min de twee laatften deelt; het quotiënt met het eerfte ,' en zyn quadraat met het twede product vermenigvuldigt. En eindelyk als men, da Cu-  ( 47 ) Cubus van dit quotiënt gezogt hebbende * de producten dusdanig onder die Cubus plaafl, dat het tweede één, en het eerfte getal twee getalmerken naar de linkerhand voortfpringen; als wanneer de Som gelyk aan het overgebleven Cubicqgetal zyn za!, en dus de begeerde wortel gezogt is. By voorbeeld : If,Ö2f 5 2f J l t*p 4, * m' 3, 3 12 , 6 ■ 5 ,--25, itÈ'j ó~o, ijo, 125 60 7615 Uit deze en de vorige Voorbeelden zien wy dat de Stelkunft genoeg is om aan te toonen hoedanig de Worteltrekking moet verricht worden, en dac men geenzins dezelve door wiskunftige Figuurer» behoeft te leeren. Nog zien wy dat daar toe flegts eene tweeledige grootheid, als a -4- b, kan gebruikt worden. Alleen is wegens de getallen in acht te neemen, om niet met de ontbinding der zamengeftelde getallen te doen te hebben, dat men even zoo veel getalmerken van de regter — naar de linkerhand afdeelen moet, als de magt is waar uit men den wortel trekti Voor het overige leert men uit de overblyvende termen , na de eerfte wortel getrokken te hebD ben  ( 48 ) bén , tot welke magt die wortel moet gebragt, en uit de Coëfficiënten , met hoe veel elke term dient vermenigvuldigd te worden; zo dat wy tot hier toe genoeg gezegd hebben om tot ens twede gedeelte over te gaan. i. Muit. -4- 3a1/; 4- 3-t- ^a-b1 4- ab* -r- a^b-T-^b1 + ^ab^-tbkomt a* -r-^b-r 6azb1 -p $abi -f-fa voor de vierde magt. De wortel uit deze vierde magt moet op de volgende wyze gezogt worden. Trek eerft de wortel van de vierde magt uit de eerfte term (a-). Multipliceer derzelver Cubus met 4, haar quadraat met 6, en de wortel zelve met 4. Deel het eerfte produéï in de eerfte term der overgeblevene grootheid } vermenigvuldig het quotiënt rnet het producl (4^) , het quadraat van dat quotiënt met 6a*, en de Cubus van het quotiënt met 4a; dan zal het geheel producl gelyk zyn aan alle de overgeblevene termen en hieruit ziet men dat de wortel gezogt is. By voorb. a--\-^b-r 6a-b--t^abi-^rh 5 a-\-b a* c 4«sZ'-T-6fl1Z)1 i-4aZ>3 ■+-/;+ a', a 4a>b + 6atb--r-4abi-tbi 4 i 6 ■> 4 ^b^Ca^^^ab* VOOJl-  ( 49 ) VOORBEELD in GETALLEN. De wortel van de vierde Magt te vinden, uit 53I44-I. OPLOSSING. 51,1441 5 27 16 } 3714+1 2 37H41. f_ 4 2 y, 4, 2% 4 > 6 , 4 3* 5 24, 3 _49 > 343 , Z4Q i Ï24, 1176, 2744, 2401 2744 1176 224 37H4I 2. Muit. a* *t 4d*b -f- 6a-b- + ^.ab1 -f- £4 de vierde mee g + b ("magt. fl4 =f- 4a*b -+- Óa'Z?1 -f 4a2Z>s -f ab* a-b-t 4a*bi-\-6a*fo-\-4ab*rï-55 komt a* -f- Sa^-t-iöfliJSi-t-iGa'iJ-t- j-«i4+^ï de vyfde magt. Uit dit produel is ligtelyk op te maken , de D 2 wyze  c 50 i wyze op welke de wortel van" de vyfde Mag moet gezogt worden. By voorbeeld: a* + ygW -t- lotfh1 -f- ioa*bs -f- $ah -f- f s 5 « 4.5 * l 5a.h-f- ioa'J1 -t- loa-b* 4- fafc+-r-£5 fa4&4- ïoflB^-t- loq^ji jfl^t -+- ös a+ ', ^ , a1 , a 5 , to , 10 , 5 fa4, iotfJ , Ï03*, 5a b , è- , h, b*t bi 5a-b-*- ioa*b--f- ioa2£i -f- ja/w + is In GETALLEN. De Wortel van de vyfde magt te vinden uit 6o4.,66iy6 S 36 243 2 26166176 3 36166176 3 9 ± , , 3 ,., . ■. u AitV '••••'* 81 , 27 , 9 , 3 5 , 10,10 , 5_ 405., 270 , 90, 5 !f 6 , 36 , 216 , 1296 , 7776 2430, 9720, 19140, IP440' 7776 19440 19440 9720 243° 3616Ó176 3. Mu/t.  ( 5r ) 3. Muit. flj-V- $as de vyfde met n -4- b (.maSc a6-t-5aib+ioa*b--i-ioa5bi-i- f axb*-+-abi asb+$a-b- -f-ioa^s + loa^* ■+■ $abs-t-l6 kointa«H-6»5&-+-i5«i&i-t- 2«a3Zm-iSa2i4-f-6a6j-+-fc6 de (zesde magt. De Wortel hier van wordt aldus gezogt «0 ; i 6a5 b-h 15^6 *-»- a oa * h '-t-1 fa *b*+6afo -+-h 5 tfasj-j-1 j-a+&z + 200'i J-h I sa^+óaii-i-b^ ai t a- , a> , a1 , a 6 , if , 20 , 15 6 d-2S , If«4 , 20flJ , 15a2, fJd 6asb-fifa-bl + 2oa3b3-t-i5a1b* ■f-ó'aös-f-/;* In GETALLEN. De Wortel der zesde Magt te vinden uit 1727710793f^- D 3 172,  ( 52 ) J71,77I4S*,793JJ« S 18* ^ i «8771465 _*4?_358»9 247'J576793S3<5 * 34735576793536 * 4 » Ti z 6, if , iot 15, * SS2, 240, löo, tf», ix >» 9» »7> 8». 143 » 7»> J76, ll«o, 4330, 48«o, »»I6, 72» .-V ' ' ' 486* *f 4J20 a» 1160 *9' t76 i£_ «4*3588» 2 8 1587 I«58 121*7 13 36501 _14334 27984I t39S2t 559682 «436343 , 179«4I* Itl«7» 519, 13 lf» 20; 15, f 38«U058. 4I97SIJ, 143340, 7935 , IJt g' 36, 216, T296 , 7771?, 4*«J< 13»7«S348, 1JIII4H0» 52541440, I»283760. 1073088, +e.<,$6 I«73o8» IOI8376O 525*1440 I5III4140 2>n»8348 ' 1473557679J53*  ( ƒ3 ) Ik achte onnoodig door andere Voorbeelden aan ce toonen hoedanig de Wortel uit de hoogere magten te trekken is , daar uit de reeds opgegeevenen duidelyk kan gezien worden dat de vermenigvuldiging van de magt eener tweeledige wortel met zyn wortel, telkens eene hoogere magt bekomen wcrdt; en dat de Coëfficiënten en Exponenten der ftelkunftige Grootheden ons de regels verfchaffen, om de wortel uit getallen, van welke magcen zy ook zyn mogen, te moeten vinden. Deze Verhandeling is den gejlelden Ecrprys toegewezen, xynde de Differentiaal en Integraal Rekening van den Heer Leclor J. A. Fas; en was ondertekend met de Spreuk: P o u it a p s. e n d u e. D4 PRYS-  PRYSVERHAN DELING VAN DEN BEGUNSTIGDEN AANKWEEKELING JOHANNES van LEEU WEN; yOLDAAiü hebbende AAN de II. VRAAG. Die voorden i. É-pril van dit Jaar, het gewigtigst Vlor ftel in de Stelkunst uitgewerkt inlevert, mits dat het Voorfiel niet uit ecnig Boek is overge* nomen. Wel Edei>e Heeren Bestiekdeken! jOLet Voorlid , met welks beantwoording ik U Wel Ed. tracht onder het oog te komen, heeft my toegefcheeiien, niet als of de begeerte is, om een Voorilel op te losfen, geëeyenredigd aan de verhevenfte Vraagftukken in de Stelkunst, maar wel dat hetzeJve vorderde een eigen Vraag uit te Werken j en aan die Aankweekeling een Eerpryj te vergunnen, wiens Voorftel het gewigtigst, en daarenboven het beste uitgewerkt was. In dit denkbeeld volhardende, onderneem ik met de volgende, fchoon zeer geringe, Vraag naar den Prys te dingen. Ltn  ( 11 ) Een Heer beeft aan twee zyner Vrienden , ah AenE, geleent zekere fumme Ducaaten , maar is vcrgeeten hoe veel hy elk gegeevtn heeft. Dit weet hy dat A 20 Ducaaten meerder ontfangen heeft dan B, en dat de getalten een zelve reden tot elkander hebben als 7 tot f. Nuis de Vraag hoe veel Ducaaten elk van hem in leening heef tl OPLOSSING. Stel de Ducaaten van A = x zo zyn die van B rzx— 20 x ? x —20 = 7 : 5 onderfl. muit. 5 7 l dus ƒ x — 7X—• 140 Prop. 6,5 b. Steenlira Mectk. add. 140-f x= - f x-*- Ho }comt i40~zx 2. _— —— 70— x en x — 20 ^ Dat is: Aheeft in leening 70 enB 50Ducaaten. Deze Verhandeling , welke ondertekend was met de Spreuk: Uitzucht voor de Wiskunde, is de gefielde Eerprys toegewezen; befiaande in Blassiers Werktuigkunde. . D f PRYS-  PRYS VERHANDELING VAN D R N BEGUNSTIGDEN AANKWEEKELING S N WEES ABRAHAM HOLLEBEEK; mede voldaan hebbende aan de II. VRAAG, *>ie voor den r. April van dit Jaar, het gewigtigst Voorfleltn de Stelkunst uitgewerkt inlevert, mits dat het Voorflelniet uiteenig Boek is overgenomen. mm mm mm mm mm Wel Bdele Heeren Bestierderen-' H et Voorftcl daar ik mede naar den Eernrvs poog ie dingen, beftaat in het volgende. Twee Herders hebben ieder een onbekend getal Schaopen; A heeft er 25 meerder dan B, en die van A hebben reden tot die van B als 9 tot 4 Hoe veel Schaapen heeft elk? OP-  ( 17 ) OPLOSSING. Laat het getal der Schaapen van A — x zyn , zo is het getal derzelven van B~x— &f> S x : x —af = 9 : 4 mulL 4 9 4X = 9X — 22.5 add. -4-225 ~ 4x=4 x-4-22. ƒ komt 22y =5x 1 ' 4f = x en 20 = x —15 Dtrhalven heeft A 45 en B 20 Schaapen. Deze met de vorige Verhandeling overeenkomende, is dezelve ook met eene evengelyke Eerprys befchonken. De Verhandeling was ondertekend met de Spreuk : Het is de plicht der Weezen, te volgen die hun welzyn betrachten. 4x3:9 x— 225 add. -4-225 ~ 4X = 4x-4-22.ƒ komt 22y =5x f PRYS-  PRYS VERHANDELING VAN DEN BEGUNSTIGDEN AANKWEEKELING HERMANUS HüYZEN; Corporaal onder het tweede Battaillon der Grenadier Compagnie van het Regiment Oranje Gelderland. Aan welke Verhandeling eenPrys van Naarftieheid u toegewezen, om dat met dezelve niet Smen aan het oogmerk van de Vraag voldaan L en Befherderen echter van hunnen plicht ach.' ten, ter aanmoediging, die iever te beloo„en. VOORBERICHT VA N BESTIERDEREN. Wei Euele Heeren! jT^Ihoewel wy ons, op goede eronden vlv™ dat memand Uwer ons / in eenig^rhande Wvze der l rysverhandehngen, zoo van de Leden als Aankweekehngen, verdenke, ook dat^niemand re-  ( 59 ) reden zoude vinden om te vermoeden dit wy alle onze Leerlingen geene evengelyke genegenheid toedraagen, mogte echter uit het toewyzen eener Pryze van Naarftigheid aan deze onze Aankweekeling H. Huyzen , zodanige fchadelyke gevoelens onder zommigen der Heeren Leden opreizen, indien wy U Wel Ed. buiten ftaat Helden om over de betamelykheid onzer handelingen , in dezen gehouden , zelve te oordeelen. Niets hebben wy daartoe bekwaamer gevonden, dan de Verhandeling zoo te laaten drukken als wy dezelven ontfangen hebben, en op elk gedeelte daar wy oordeelen dat aan de Vraag niet volkomen of ten deele voldaan is, onze aanmerkingen te laaten volgen. Indien U Wel Ed. by het leezen en beöordeelen derzelve gelieft indachtig te zyn dat deze Aankweekeling. eerst den 17. September van her vorige Jaar 1788. by ons aangenomen is, zal de bewondering, hoe onvoldoende het flukje ook zyn mooge, over de goede voortgang dien hy gemaakt heeft, te grooter zyn; te meer ,• als Ü Wel Ed. hem vergelykt by zommige Jongelingen die ftdert de oprichting des Genootfchaps tot nu toe nog op verre na die vordering niet gemaakt hebben. VER-  VERHANDELING. & VRAAG. Die dé beste Verhandeling inlevert over het vermogen der Stelkunst op de Koopmans Rekenkunde. %JP % j» i^j* OPLOSSING. zal my, ter beantwoording dezer Vraag • eerst by den Regel van Proportie, óf zogenaamde Kegel van Dnën, bepaalen^ die zonder de Stelkunst met kan verdaan worden; want om te weeten dat uit het vermenigvuldigen der tweede met de derde term, en de deeling van dat produel: door de eerfte term * da vierde evenredige gevonden wordt, behoore men kennisfe te hebben van de 6 en 7. der Stelkunftige Propofitièn van t 5. li. derMeetk. van Steenstba (a) i3y Voorbeeld : in de 6. Proo. wordt bewezen dat van vier grootheden die met elkander een proportie maaken, het produé* de beide uiterfte termen gelyk aan dat der beide middelfte is (b) En in de 7. Prop. wordt aangetoond dat men, om de vierde Evenredige te vinden, het produft der bei- (a) Daar de Regel van Drie» niet anders dan eettè Vermemgvuldtguig en Deeling is , dunkt ons dat den Schryver met zo direSlelyk met dien Regel behoorde te hebben begonnen; maar dat by de eerfte beginfehn der Koopmans Rekenkunde uit de Gronden der Stelkunst bad moeten betoogen. (ZO Namelyk: a : b = c : d zyn de, is a dhh/ê.  ( 6! ) beide middelde termen door den eerfte moet dee* len (O- Wanneer dan 35 f8 12 Oneen kosten 125 Gulden 8 Stuivers 12 Penningen, zal men ligtelyk begrypen op wat wyze, naar die reden, de waarde van 275 f& 7 oneen gevonden word j want dezelve = x ftellende, heeft men. fS onc. Guld. ft. pen. f8 onc. 3f, 12 : 125, 8, 12 =275, 7 : x Nu moet men, volg. de bovengem. 7. Prop., de tweede term met de derde vermenigvuldigen, en het produel: door de eerfte deelen, aldus: tg onc. Guld. ft. pen. fÊ onc. 35-, 12 : r25, 8, V = 475, 7 :x 16 20 3 \6 nz 2508 447 4- 4 2288 1003$ __44°7_ 7024 f 401400 40140 l **t 8, xx *07 16 ***** 104 Die (c) Dat is: om tot a, b en c de vierde evenredige (x) te vinden, moet b met c vermenigvuldigd , en bet produil door a gedeeld worden.  ( 62 ) J)it Voorbeeld zal, mynes bedunkens, genoeg zyn^om aan te toonen dat de Regel van Driën, welke Regel in den Koophandel geheel onontbeerIyk is, eenig en alleen door dè Stelkunde is uitgevonden ; en dat die zonder haar onbewysbaar zoude zyn. Niet minder als de uitvinding der Regel van Driën aan de Stelkunst behoord erkend te worden, zyn Ook alle haare veranderingen én'verwisfelingeu op dezelve gegrond, tot bewys van welken de volgende voorbeelden kunnen dienen. 1°. Op de verfchikking der termen. Als 13 fff .kosten 25 Gulden 10 Stuivers, hoeveel is de waarde van 129 fff ? Wanneer men wederom voor de vierde term die gezogt word x neemt, kan men Hellen f» Guld. ft. ft 18 : 25 , 10 =r 129 : x of iS : 12P = 25* 10 : x Want uit de 8. Prop., 5. b. der Meetk. blykt dat de voorgaande tot de voorgaande term dezelve reden als de vólgende tot de volgende heeft (d). En dat deze verfchikking in de bewerking geen verfchil maakt, ziet men terftond , dewyl echter de tweede met de derde term vermenigvuldigd wordt. 2°. Op (d) Dat is: als a : b — c : d is, zal a : c = b : d zyn.  ( ( 6*3 ) 2°. Op de verkorting der Termen. Wanneer 15 f8 gekogt zyn voor 24 Gulden, 'hoe duur zyn naar die reden 75 f8? Volgens de vorige Voorbeelden, is f8 Guld. f8 15 : 24 = 7T ' x Volgens de 1 2. Prop., f. b. der Meetk. kunnen , van een Proportie, de beide termen van dezelve reden, of beide de voorgaanden, of beide de volgenden door een zelve getal gedeeld worden , en nogthans zyn de quotiënten met de ongedeelde termen evenredig (e). Dus kunnen de termen van de eerfte reden door 3 gedeeld worden. x-5 • H~ 75 : * 3 f : 8 = 75 : * Ten tweede, kan men de beide Voorgaanden door f deelen. ^ 1 : 8 = ; 15 : x en x =120 prop. 6. 3°. Op de bewerking der Regel van Driën in 't gebroken. Voor 8^ ellen betaalt men 21+ Gulden , hoe veel-kosten 87-®- ellen? 9 Maar {e) By voorbeeld -.aha: Z> == c: d is, en m voor deelen genomenivord, zal —'• ~z^c: d, -•: b = ~~ : d, s 'mm mm 41 c: L, ens:b=±: ± m m mm E  C 64 ) Men kan wederom (lellen 8\ 2 2d| == 8f* : x Maar in de ro Prop., 5. b. der Meetk. is bewezen dat, als de beide termen van dezelfde reden, of beiden de voorgaanden , of de beide volgenden van eene Proportie met het zélve getal vermenigvuldigd worden , zyn de produften met de overige termen evenredig, (ƒ) Bygevolg kan men de eèrfte reden met een getal vermenigvuldigen, waar m de Noemers der beide Breuken deelbaar zyn 1 dat is met 20. $1 21* = 87*; X — 2 175-: 436 = 87|: x Vervolgens moeten de beide voorgaanden en 87! ieder met 9. vermenigvuldigd worden.' i?)"- 43Ó — 87I-: x — 9 15751^$ = 791: x En dus ziet men dat deze Proportie in geheele getallen gebragt is, waar van de vierde evenredige werd gevonden , vermenigvuldigende de twee- (ƒ) Dat is:a:-b= c: d, en m een naar welgevallen genomen grootheid xynde, zal ma: mb~ c: d ma: h ~ me: d a: mb ~ c: md en a; b = wc: md zyn.  tweede met de derde , en het produel door c« eerfte deelende. By Voorbeeld: IS75- 4}6 ~ 79i: x 436" 474Ó 2373 -H£l_ r^uId- St. penri. ~7**W * | 2.18, 19, 6^- ïff$ï6 < Ut*. | Ziet daar, Heeren Beftierderen van dit alleiins nutng Genootfchap! zoo veel ik heb kunnen beioogen aangaande de invloed welke de Stelkunft op de Koopmans Rekenkunde heeft. Naar my negedagte heb ik ook genoeg gezegd (g): genoeg (S) Dat onzen Aankweeheling genoeg aangaande Jé Kegel van Driën gezegd beeft, ftaan wy geredehk toe; en wy willen wel bekennen dat dit gedeelte der Rekenkunde door hem meefterlyk is uitgewerkt. Maar oF by met verder bet vermogen der Stelkunft op de Koopmans rekenkunde hadt kunnen uitbreiden, zal bhken uit hei geene wy hier laat en volgen. l°'jDü0ri de Stelkur'fi'is gemakkelyk aan te tonnen dat, de Teller en Noemer Van een Breuk met dezelve grootheid vormenigvuldigd , of door dezelve gé. deetd zynde , de waarde derzelve niet verandert. isV voorbeeld: als van de breuk ~ ,de Teller ab en Noemer U beide met d vermenigv. worden , zal het prodnët abd ab bed ~ b~c Z-*n' ®s %va(!r^e'd bier van viordt beweE i sin  ( 66 ) noeg om' Lever-s het belang dezer Maatfchappy te waardecren, en'te-beiefFen hoe gelukkig' het voor ons zen, Rellende —- r ' J bc met ——ƒ bc verm. komt ab ~— her ax- 7. Meetk. en met J cl. verm. komt abd = bcdr ax. 7. Meetk. door bed | —! deelende. ,, - abd _ , , Myfi r~, — *" ax. 8. Meetk. bed i - , bc r ■ abd ab -,. . bed bc En wanneer van deze breuk de Teller en Noebc mer door b worden gedeeld , zal ook bet quotiënt a ah ab , ■7=7- blyven; want, Laat — = s worden geb bc \ ' ie field. ab __ bc met . j bc verm. komt ab — bes ax 7. Meetk. door b | r gedeeld is a = es an. 8. Meetk.[ en door c |— deelende. blyfi— = s ax. 8. Meetk. ab maar -r- —L s bc n . a _ ab Du is - — 7-' c bc 'tls derbalven de Stelkunst die den Rekenaar beeft -,;, en ook dat by vanneer de Teller en Noemer eene gercetne^ Dealer hebben, door dezehen de iade Getallen mag ü:e,e-i > deivyle de, waarde der Breuk niet verandert. ^ i" Hier uit volgt boe/Janig ver fitheide Breuken van verficbillende Noemers Horden te iatnYn gefield > 'demi dezelve, volgens het vorige Bewys, onder een zelve Acemer kunnen gebragt\verd:n, door i Ken getal of grootbeid te zoeken -waarin alle de Noemers deelbaar zyn. l. Me deze Ntemers in die generale Nemer te deeten. 3. Ieders Teller met bet nevensgaande qumiehi te vermenigvuldigen ; en einckhk de Producten te zartMl tellen; wanneer de Noemer dezer Som, dezclv.de fnft de generale Noemer is. ' . ' 1 11 *" ' By Voorb. om de Som der Breuken p ^ en j. te vinden , multipliceer alle de Noemers b, d en f met elkander; het predubl, bdf; is dé génerale Noemer. Deel de Noemers ieder afzonderlyk in, bdf, en de quotiënten df, hfenbd moeten ugtervnlgens met de" 'Tellers a, c en e vermenigvuldigd worden, als. wanneer de Som dier Producten adf -t- bef ■+■ b efde generale Noemer b df tot Noemer beeft- b(jf Uit de nevensftaande Bewerking —— .1 zien wy dat alles op dit gedeelte ~\d f\adf ■ der [Viskunde , te weten de Stel- b i kunst, enkel is gegrond: en zulks ~! bf\licf geen fins door de Koopmans Re¬ dt 1 1 . kenkunde zoude te bewyzen zyn. e , i\ . Derbahen hangt ook in deze de 7'l 1 ——. laastgenoemde van de eèrfievol- adf-+-bcf-i-bde kernen af, b df • " ' e 3 r- De-  ( 6S ) planting derzelver, maar ook ter mededcelins hunner verkregen kundigheden, tyd noch moeite ipaaren. - PM y. Deivyl in de SubtraBie, even als in de Additie, met dan gelyknamige Breuken van elkander mogen worden afgetrokken, hlykt genoeg boedaanig dezelve , om afteirekken moeten behandeld worden , pamehk - Men brengt de Breuken van verfchillende Noemers tot Breuken van denzelven Noemer, fn trekt de grootheden volgens de opgave van elkander af; gelyk uit de ondergaande voorbeelden te zien is. ' brl i. Van ~ dad b trek i b\bc d I „ ad — bc ri ~bfr abc-*-b1c ah+bz fc 1 Tr abz I \ 7r-T trek ■ ^ ■ ■ h faj abc-hbie ac-+-bc j • trek fiMSfa? abc •+■ b\c 4°. Sm bet Produel van twee Breuken te vinden, heeft nien in de gemeene Rekenkunde de gewoonte om de Tellers en Noemers ieder afzonderlyk te vermenigvuldigen , en het Produtl der eerfte do,or dat der laatfte te dcele n, om het Produel te hebben. Doch of dit het waare Produel is, kan zonder de Stelkunst niet wel bewezen worden ; en derhalven beboeren wy ons wederom tot dezelve te keesden. Gat  ( 69 ) Dat deze Maatfchappy, zoo lange de Eeut.ta groeijen, In voorfpoed,eer, en nat voor V Vaderland zal bloei jen, Dit is myn wensch. Zo lang de wydvermaarJe Rhyn Langs Leidens Boorden vloeit , moet zy haar Cieraad zyn., AAN' Laat ^-met ^ vermenigvuldigd moeten -worden , e:t a c ' ftel — = r en •— = s. Wanneer nu de uitkomst ge* o cl a lyk r s is, zal bewezen zyn op -wat wyze men beboore te werk te gaan. muit. ~ — r muit. — s b feu " met b ~ b met d ZZL d komt a — br komt c — ds muit, c — cis komt ac — bdrs. gedeeld doer bd | r ac — axc blyfl —rs — — M bd bx.d Bygevolg is het door de Stelkunst dat wy weeten boedanig men in de gemeene Rekenkunde Hvee Breuken met elkander behoort te vermenigvuldigen. f In de Koopmans Rekenkunde wordt de eene Breuk in de andere gedeeld, deelende het ProduB van de Tel* Ier des Deelers met de Noemers van bet Deeltal, door het ProduB van de Teller des Deeltak mei de Noemer des Deelers. Deze algemeene Regel is mede door de Stelkunde uit* gevonden, en is op de volgende wyze te betogen: E 4 Laat  ( 7P ) T ét . C • i ■ j • Laat -y m moeten gedeeld' worden , en ftel a c c '' x j—ren~ — s; bet quotiënt,-^ moet dan gelyk r- , „* , i « 7 "'. . . .. * J b muit. % r en £ — s b « met b ~ b en d ^ d" ■'" " komt a — br en c ZZ ds. gedeeld. door a — br 11 % c ds a br - M*—- • h "•■ ■ - .b.c. ds .& r d\ **** du s is - ad r -~ axd Op dien voet voortgaande, zouden wy kunnen bciongen dat 'er niets in de Koopmans Rekenkunde buiten "te in. vloed der Stelkunst , dat is zender bet vermogen dier Weetenfchap, te vinden zy; en dflt wy ook alles ten dezen opzigte aan baar te erkennen hebben-. \ Evenwel zal genoeg zyn met weinige woorden en voorbeelden te hebben avngesoond in hoe verre de eerfte beginsels 'der eerstgemelde kunst van de laastgenoeuide afhangen, alzo men jigtelyk begrypt dat waar de- Beginzelen op ruften, niet zelde' bet gèbeele Werk van afhangt.  aan zyne doorluchtige hoogheid DEN HEERE ERF-PR1NCE VAN ORANJE en NASSAU • enz. enz. EN z. Eersten BESCHERMHEER dezer Maatschap? y. by gelegenheid van hoogstdeszelfs komst in de buitengewoons ALGEMEENE VERGADERING, ter examinatie der aankweekelingen; Gehouden in de Gehoorzaale derLatynfcheSchoole dezer Stad, Den xiv. Deeember MDCCLXXXIX. door den voorzitter, p. van c a m p e n.   DOORLUCHTIGS TE, H O O G G E B O R E N VORST kn BESCHEIiMHEER d e z e r MAATSCBAPPY ■' "^^"y neernen de vryraoedigheid Uws Hoog» heid onze hartelyke blydfchap te betuigen, over de eere die Uwe Doorluchtigheid deze Maatfchappy gelieft te vergunnen, De verhevene glans door LVe Hooge tegenwoordigheid||over deze Vergadering verfpreid, fchittert .te fterk in de oogen van hem die de eere heeft, in naam der Maatfchappy, tot U te fpreeken, dan dat by een oogenblik aan zyne onbekwaamheid" zoude twyfelen. Hy is te wel bewuft wat hem te kort fchiet, in het toenaderen en verwellekonaen van eenen Schutsheer als Uwr. Hoogheid, de Liefde en Verwagting van het beste deel des Volks, dan dat hy zich van fchaamte niet zoude trachten te verbergen. Maar, Doorluchtige Prins! verfchoon hem, vooral in' dit treffend uur, — in dit merkwaardigft tydflip van zynen Leefkring. Dat Uwe aangeboorne zagtmoedigheid hem ter hulpe kome , daar hy , by het terug zien en befchouwen der voorledene en tegenwoordige lotgevallen dezer  6,; 1} 74 ■y a n • dezer Maatfchappy, byna hem zelve vergeet en in traanen fchynt weggevoerd te worden ' En wie dezer Aanzieneiyke Menigte is niet met Hem getroffen, als hy de gebeurteniiTen dezes Genootfchaps aandachtig naargaat? — De geringe begmzelen van het zelve, — het onvermoffen en de onbeftendigheid der helft van het zestal dier geenen die aan het zelve ter oprichting de hand geleend hebben , _ het gewicht der onderneeming, — de hinderniffen daar het mede te woritelen heeft gehadt ;_ —■ de verderfelyke Burgertwifl, die het zoo dikwerf aan de kimmen van zyn ondergang gebragt heeft; vergeleken by de bloeijende ilaat daar Uwe Hoogheid het zelve 'in befchouwc, ij voor zeker, voor allen die hier tegenwoordig zyn, aandocnelvk; en leit het oog naar den Troon der onbegrypelykc Almogenheid. — Ja, Doorluchtige Bescher. meu! het is dit Genootfeinp, dat in tegenfpoed is opgewaffen, —• dat zyne beftr'yders tot zich gelokt heeft , — dat de bewondering van vee'le geworden is , — en onze verwagting' te boven gaat.. ■ He: was te veel gevergt, Uwe Dooul. Hooghecd op te houden met een verhaal van deszei begin en voortgang. — Genoeg dat ons gegund is in Uwe Hoog Doorluchtige tegenwoordigheid , — in byzyn van eenen onzer Edele Medkbeschermheeren , in byzyn dezer Aanzieneiyke Menigte, te mogen roemen deel te hebben in eene Maatfchappy die, als het ware, uk niets tot haar tegenwoordig aanzien is .opgewaffen; —■ het is ons genoeg Uwe Döorl uc hïicste Hoogheid 'als eerfteff B e- sche r m-  ( 7f ) schermheer te mogen naderen, in eene Maaclchappy van zoo veel -aanbelang voor bec dierbaar Vaderland, als waar van Zy dit Jaar een blyk gegeeven heeft , irtet eene haarer Aankweekelmgen in eenen poft te den plaatzen, tot vervuiling van dewelke in een beroemd Kweekfchool te vergeefs gezogt was. En, Doorluchtigen Schutsheer! zullen wy erkennen wien de Eerfte Medehelpers ter oprichting van deze zoo overnuttige Inftellin'g geweeft zyn ,• — zonder te kort te doen aan de ^oede pogingen van zommige weinige Burgers, kunnen of durven wy niet ontveinzen, dat het die Jongelingen van Minerva's Kweekfchool waren , die door alle de dagen van beroering en verleiding , ftantvastig aan hunne plicht gebleven zyn.; — die de eernaam van Cieraaden der Hoogs Schoole dezer Lande, zich in alle gelegenheden hebben waardig gemaakt. Het was ook daarom dat Beftierderen geen ogenblik aarzelden, wegens de begeerte dier edele Jongelingen , om voor Uwe Hoogheid de eerfte te zyn in het betuigen hunner hartelyke blydfchap, by Uwe Doorluchtigheids aankomft aan 'deze Schoole , dewyle wy zoo veel verplichting, aan hun fchuldig zyn. Edoch, hoe ook deze vee.' heloovende Jongelingen geïeverd hebben , ter opbouwing dezer Maatfchappy; — hoe zy ook, door uitoefening der pryswaard:ge drift van oprechte Burgerliefde, veelen hebben uitgenodigt, alle hunne pogingen waren vrugteloos geweeft, zo niet onzen Penningmeefter en Medeoprichter des Genootfchaps ons op de edelmoedigfte wyze, door het ten befte geeven zyner wooning, om on-  C 76 ) nderwys te geeven , hadt bygeftaan. — Het ering aantal Leden, —het eemis van verrouwen by Burger en Regentje noodwendigheden voor de Weezen en verarmde Tongelingen ; — zoo veele banken waar over ons Gevaarte moert getilt worden , maakten zYr« daaden te grooter. ~ En zoo lange onze ha/ten aan de Dankbaarheid plaats vergunnen, zullen wê geenuns; zyne.pandelingen uit het oog verliezen i Het beiëe UlvE Hoogheid niet dat wv de geringe toeftand daar dit Genootfchap in geweeft is zo rondborltig ais naar waarheid, onder üwDoorluchtig oog brengen. Wy zouden ons fchaamen, was liet m dien ftaat gebleven; maar dewvJe ons heert mogen gebeuren van tvd toe tyd de goedkeuring van het beste deel onzer Land- en Stadgenoten te verwerven; — Daar wy blyken i ebben dat de Edele Groot Aah baare Regeerin? dezer Stad ons met alle mogeiyke hulpe tracht te onderfteunen; Daar verfcheiden derzei ven zich met fchaamen deel in deze Vergadering te hebK"4- gaf de tegenwoordigheid der Heeren Meefteren Regenten en Vaderen der Weezen be* wyzen geeft wat van deze Maatfchapoy verwant wordt; wat zegge ik? daar wv de eere heb* ben op heden de aanzienelykfte Burger des Vaderlands, — Hem die van de Goddelyke Voorzienigheid tot de verheveniïe Waardigheden in het gewigtig Staatsbewind-van dit Geïneenebeft verordent is, ~_ daar Wy Uivfe Doorluchtigste Hoogheid mogen zien toetreden, om onze handelingen van naby te befehouwen, ~_ nu ons dit geluk gebeuren mag, dat ons dan ook vemund worde j de hulpe te roemen van Hem die met de Arm  ( 77 ) Arm zyner Almogenheid heeft medegewerkt. ——. Veroorloov', Doorluchtigste Prins! by deze heuehelyke Gebeurtenis, dat Wy, dat elk der Leden , de blyde gevoelens van zyn harte voor Uwe Hoogheid open leggen , en daar door betuigen hoe zeer de welvaart dezer Kweekfchoole ons ter harte gaat; — dat zy geenzins uit eigenbelang is opgericht , maar om , ware het mogelyk, het zuchtend Vaderland , met bevordering dezer eertyds bloeijende, doch nu te jammerlyk vervaliene Stad, by te ftaan, door middelen niet onevenredig aan de daaden onzer Voorouderen, namelyk: om met het behoud dezer Stad het Vaderland te helpen. — Ja, Doorluchtigste Beschermheer , dit is onze dryfveer geweeft. Och dat onzen wenfeh nu gelukken moge, en Uwe Hoogheid, zoo wel als Uwe Edele Mede- Beschermheeren , en de verdere Leden over de vordering onzer Leerlingen voldaan worde j — dat deze Jongelingen met hunne daaden Uwe Doorluchtigheid genoegen geeve, en Uwe Hoogheid geenfins doen beklaagen den Port van Eersten Beschermheer op zich genomen ,té hebben. In tegendeel, dat Ge Uw Vorftelyk hart zoo voele aangedaan, dat we altyd op Uwe Hoogwyze beftiering en voortzetting van den bloei dezer Maatfchappy durven ftaat maaken. Maar zal ons dit heil gebeuren, dan gelieve Uwe Hoogheid in aanmerking te neemen, de weinige jaaren dat dit Genootfchap aanwezig is geweeft; dat 'er reeds veelen uit de eerfte en tweede rang tot Leden bevorderd zyn; — dat'er eene reeks van tyd verloopen was, voor dat wy Jongelingen om wien hoofdzakelyk het Genootfchap is opgericht ,  ( n ) richt, tot het zelve zagen toetreden; — en hoe veel traager de vorderingen by ons zyn moeten, dewyle zy door de Wetten tot het waarneemen hunner handwerken verbonden zyn, dan in een Kweekfchool , waarin geen middelen ontbreeken om den Jongeling al zyn tyd ter leering over te laaten. D o' o r t ü c tt TiciTi Vorst! aan Uwe Wydberoemde ervarenheid in de Edele Weétenfchappen te voldoen , daar toe hebben onze pogingen te vèigeëfs geweeft. — Wy draagen Uwt Hoogheid de'vrugte» van onzen arheid eerbiedig op gelyk ze zyn; en fmeeken, zo voor Ons als voor deze Jongelingen, die wy als ons eigendom beminnen , die verfchooning, welke buiten Uw Doorluchtig Huis te vergeefs gezogt word. • r::;. • / & »VO tk ü nïbWV 'j:. 03 . ■'Un::H  aan den ,. DOORLUCHTIGEN : VORST in HEEIE ERF-PRINCE VAN ORANJE EN NASSAU\ &c. &e. &c. By hoogstdeszelvs komst als EERSTEN BESCHERMHEER. IN HET GENOOTSCHAP MATHESIS SCIENTIARUM GENITRIX , Den Xiv. van Wintermaand 1789; u w komst, Doorluchten Prins! in deeze Maatfchappy, Cefiicht voor het belang van Armen en van Wee* zen, Zet aan keur Eerenkroon, de fchoohfte lui* fier byi Én Jlerkt onze aller hoop veel vaster dan voor de* teen.  - ( 8o y Dit iMry door elk van om zoo blyd'lyk in* gewagt, Blyve in geÏÏëug'nis, zelv" by H laatjlc AWfiagt. K . , . , ü Geluk , gy Maatfchappy, zo -nvt voor '? Fader land, 's Lands Erf-Pkins, cn het Puik der braave Stads Regenten, De ÉUM der Bargcry, elk biedt hier hart en hand, ' Om, k.m het zyn, 't vernuft den Jong'ling in ie fronten. En hem te leer en hoe hy doen zal naar zyn . ■ . i plichtj U worde , jJ Maatfchappy! een Eerenzuil gefticht. Hoe hcilryk daagd de Zon van uwe Glorie niet ! Uw Zon, die aan li aar kimme , in 't Ooflen aan komt lichten ; Hoe vergenoegd ziet Gy in 'f dartelend' verfchief, . . Door uwen Kweekeling 't Bomvhinfige verrichten., \wt m v.' -■ I \ i - «w • it>%Jp  ( 8i ) En an.fren op het ruim der fchuimende 0ceaan, Vmvinnen , wie de hand aan 's Lands bezit durft flaan. Wirdt eens de zoete Rust yyandehk gekrenkt, Dan ziet ge uw Zoonen , zoo ten kryg als kunst geboorcn, Wanneer Oranje hen met heldenlonhn wenkt, Manmoedig en doorleert, geweld en moordlust Jmouren. Zoo groei en bloei altyt deeze Ed'le MaatJchappy, En flrekke, dierb're Vorst.' tot heil der Burgery. JACOBUS van CAMPEN. Beftierder en Leermeefter deszelven Genootfchaps. * A AAW  AAN ZYNE DOORLUCHTIGE HOOGHEID ERFPRINCE PAN ORANJE EN NASSAU, enz. enz. enz. Eersten BESCHERMHEER van 'T G E N O O T S C H A P9 ten spreuke voerende MATHESIS SCmmiARüM. GENITRIX; Als mede aan de verdere Aanzienelyke BESCHERMHEEREN en BESTUURDEREN van 't zelven GENOOTSCHAP. 'DOORLUCHTIGE VORST; j0)'iar het niet anders zyn kan', of een ieder in de<-ze Vergadering moet op 't hoogst vereerd en verblyd zyn over de Hooge tegenwoordigheid van Uwe Doorluchtige Persoon; Hoe veel te meer moeten wy Weezen daar door op "t gevoeligfte zyn aangedaan , wy Weezen die onder het zagtmoedigBeftuur van onze Regenten niet  ( *5 ) niet alleen worden opgelegd om nuttig te kunnen worden voor de menfchelyke Maatfchappy, maar door wien ook in ons de opregfte gevoelens van Liefde en Hoogagting voor Uwe'üooul Hoogh. en Vorstelyk Huis worden aangekweekt. Vergun ons dan, Beminnelyke Vorst' daar wy ook de hooge Eer genieten mogen, Uwe Do o r l. Hoogh. als Eerfte Beschermheer alhier te aanfchouwen, dat wy mee de dfepfle Eerbied ons in Uwe Hooge Gunfte en Veel -ver mogende Befcherming aanbeveelen , en dat wv onze zugten voor Uwe Dookl. Hoogh. ten Hemel zenden, tot die G OD die ook een Vader der Weezen is. Hy beveilige Uwe Doori. ^°rTCH" °P al'e "we weegen , IIy bekroone alle Uwe Door]. Hoogheids pogingen,met zyne dierbaarfte Zegen; Hy rulle Uwe Doorl Hoogh. ook toe met alle die Gaven die Uwe ■Uoorl. Hoogh. te zyner tyd in fbat ftellen kunnen om Vaderland en Kerk nuttig te zvn, en die Uwe Doore. Hoogh. een lange' reeks van Jaaremdoe genieten.de dankbaare Liefde van Neerlands Burgerftaat, — en eindelyk als Uwe Doore. Hoogh. eens den weg van alle Vleesch zult moeten gaan, dan verwisfele Hy alle H"erlyakheS ^ ZyM he^fche Gods milde Zegen rufte ook beftendiV 0p de' Ierfoonen en Huizen der verdere Aanzienlyke Be- s c ii e r m iie er en en bestuurder en Van dit voortreflyk Genootfchap; en die Heeren aan wiens Beflaur en Onderwys wy zoo veel verpliet zyn, ontvangen in liefde onze dankbaare Erken• F 3 tenis,  ( 34 ) tenis, voor het voorregt dat wy Weezen , dooi hunne zorge genieten. De Vader der Weezen, beloone U Wel - Ed. deeze Weldaadigheden in den tyd en de Eeuwigheid, en Hy maake ons bekwaam , om met dankbaare Harten, en fchuldige beantwoording* , aan alle onze verpligtinge uwe Liefdezorgen altoos te erkennen. J. DOMUS, V/ E E Z. '4 A-N-  aan de HOOG - AANZIENELYKE beschermheeren, DEN D0ORLÏCHT16ENERVPRINS VAN O RANGE en NASSAUV, ETC. ETC. ETC. EEK STEN BESCHERMHEER. JONKHEER willem g u staaf fhedehik, GRAAVE VAN BlïNTINCK, ETC. ETC. den wel-ed. gestr. heer MRi adriaan van heusden^ RAAD IN DE VROEDSCHAP, EN HO0VDOFFICIER DER STAD LEIDEN, E1C. ETC. MEDE-BESCHERM HE EREN. By het fluyten der Ëxtraordinare GROOTE VERGADERING VAN HET GENOOTSCHAP MATHESIS SCIENT1ARUM GENITRIX, Den 14. December 1789. door j9 van leeuwen/ MEDE - BESTIERDER.   ALLERDOORLUCHTIGS TE T ■ O M. • $ T, HOOP VOOR 'T VADERLAND. — HOOG - EDELE HOOG - GEBOOREN HEER O R A A V» — HOOG-ED, GESTRENGEN HEER EOOVDSCH OU T. — HOOG-AANZIENELYKE VERGADERING. -M si a h 'j z :i u k JTï 'i.i -'-8 *