2009] msbëêA
B 51






ZEEMANS ONDERWIJZER
INDE
TEKENKUNST.






ZEEMANS ONDERWIJZER
INDE
TEKENKUNST;
O F ,
HANDLEIDING,
o m d o o r
GEOMETRISCHE, DOORZICHTKUNDIGE,
e n
PERSPECTIVISCHE REGELEN,
alle
LANDVERKENNINGEN,KUSTEN,BAAIEN5 HAVENS, KLIPPEN, FORTEN, KAS TEELEN, TORENS,BAAKEN, SCHEPEN, STEDEN,
en wat een' zeeman meer voorkomt , op het papier wiskundig aftetekenens
voorgesteld d o o b,
C A S Pd R PHILIPS, Jacobsz;
Kunst-Graveerder, en Geadmitteerd Landmeet ervoor den Ed. Hove van Holland en IVestvriesland ; Lid van het Mathematisch Genootfchap te Amfteldam:
Verfierd met zes-en.twintig, kunftig in houtge» fneedene Figtiuren, door jan oortman.
Te AMSTELDAMy bij, ELWE,en LANGEVELD.
n B « C l X X X V I.






OPDRAGT
AAN DE WEL-EDELE HEEREN
COMMISSARISSEN
VAN HET
FADERLANDSCH FONDS,
TER AANMOEDIGINGE VAN
's L A N D S
ZEEDIENST:
OPGERICHT, TE AMSTELDAM, IN DEN JAARE MDCCLXXXI.
WEL-EDELE HEEREN!
X)^ onze Republiek haare grootheid , in aanzien en vermogen, voornaamlijk aan den Koophandel verfchuldigd is dat geheel de Koophandel, niet



W O P D R A G T.
uitgeoefend kan worden , zonder hulp van de Zeevaartkunde ; deeze niet zonder bekwaame zeelieden, en dat die niet zonder de daartoe noodige weetenfchap. pen te bezitten konnen voordkomen , zijn waarhe» den die niemand zal tegenfpreeken.
Onder de kundigheden welken de zeeman noodig heeft , behoort ook de Tekenkunde , deeze alleen doet ons de dingen in haare waare gedaante zien, en geeft de bekwaamheid, om dezelven, door haare afbeeldingen, ook aan anderen medetedeelen.
Hoe noodig, hoe nuttig voor de tot den zeedienst gefchikte Jongelingen , was de onderneeming van u wbl-ed. in het oprichten van het Kweekfchooi voor de Zeevaart binnen deeze ftad , om die Jongelingen bekwaam te maaken in kundigheden, welken hen, door eene verdere uitoefening op zee, volmaakte zeelieden moeten doen worden!
Wie bevat niet de erkentenis welke de geheele Republiek , en elk oprecht Vaderlander in het bijzonder ,heeft,aan u wel-ed. en aan Hun die ter aanleg van een daartoe noodig forida , mildlijk© hulpe verleend hebben!



O P D R A G T. v
Wie moet niet de inrichting, ter onderhoudinge van hetzelve, en de beftuuring der kweekelingen in het Oefenfchool, door u wbl«ei>. daar gefteld, bewonderen!
Elk oprecht Vaderlander zal die zorg, dien arbeid welke u wel-ed. in deezenaanwenden,dankbaarlijk erkennen, endoor u wel-eds. voorbeeld aangezet worden, verders alle mogelijke hulp toetebrengen, ter bereikinge van het groote oogmerk, naamlijk de voordbrenging van bekwaame Vaderlandfche Scheepbbeftuurderen.
Daar ik nu het geluk ontmoet, dat o wel-e d. mijn Zeemans Onderwijzer in de Tekenkunst voorkwame als den jongen kweekelingen, welken onder o wel-ed5. beftuuring zijn, ter aanleidinge in eene hun volftrekt noodige kunde, zoude konnenvan nut zijn; kwam het mij voor dat de vrijheid om denzelven aanu wel-ed.aantebiedenen optedraagen,door u wel'Ed. goedgunftiglijk aangenomen zoude worden; in vertrouwen dat u wel-ed. zulks zouden aanmerken , als een kenfehets van de hoogachtinge voor de bestourderen van het Vaderlandsch Fonds, ter aanmoediginge van rs Lands Zeedienst. * 3



vi O P D R A G T.
De Hemel onderfteune u wel-ed. in gemelde uwe loflijke poogingen , tot nut der kweekelingen welken voor den zeedienst gefchikt zijn.
Hy beziele den Jongeling met dien ijver , welke zo noodig is, om te komen tot die bekwaamheden, die weleer, gelijk in onze dagen,degrootftezeehei-: den hebben voordgebragt:
Ik heb de eer te zijn,
wel-ed, heeren!
U Wel-Eds. onder daanige Dienaar,
caspar philips, jz.
Amfteldam, QÓJuly, MDCCLXXXVI»



VOORREDE.
jllles wat in de werkflukken der menfcben aan het oog bevalt en voldoet, heeft zijnen grond/lag in de regelen der meetkundige overeen/lemmingen; en naar maate dezehen daarin gevonden worden, is een werkfiuk meer of minder volmaakt.
Geen werkfiuk kan zondereen voor afgaand ontwerp , en geen ontwerp weder zonder vaste regelen voor gefield worden; deezen, uit de wiskundige meetkunde afgeleid, noemt men Tekenkunde.
Be tekenkunde doet ons de gedaanten der werkflukken , bij voorbeeld, van fcbepen, huizen, enz., welken gemaakt zullen worden, zien; en door haar alleen kan men derzelver tvelfland en voldoening aan bet oogmerk, vooraf, beoordeelen.
De ondervinding doet ons zien dat fommigen bunm werk ft ukken, zonder ooit de tekenkunde beoefend te hebben ? door zekere bij hen van anderen evergeno* * 4



vin VOORRED e#
mem handelwijzen verrichten; maar dit isarbeiden in onkunde ; dezulken konnen nimmer op wiskundtge gronden hunne werk/lukken daar (lellen verbeteren, meer volmaaken, en nog minder koL tien zij nieuwe ontwerpen.
Be tekenkunde is onontbesrelijk in het voor (lellen van ontwerpen, volgends welken men de werk/lukken wil vervaardigen, alsmede terafbecldingevan reeds gemaakte werkflukken, enz.
Baar nu niemand , zonder eenige tekenkunde over het fraaie, meer en minder volmaakte, enz der voerkftukken , met grond oordeelen kan , zo volgt, dat dc tekenkunde voor ieder noodzaakelyk is.
De zeeman heeft baar volflrekt noodig; zij geeft hem aanleiding tot vergelijkingen van het geen hij in de natuur ziet, tegen de afbeeldingen daarvan; bij voorbeeld, een landverkenning, welke hem in de zeeboeken, als deeze of geene kust, opgegeeven wordt: bet gebrekkige dier afbeeldingen, kandoor de tekenkunde alleen ontdekt en verbeterd, en des de ajbeeldingen van landverkenningen , baaien, enz., tot meer volkomenheid gebragt worden; ten hoogflen noodig tot behoud, dikwerf, van fchip en volk.



VOORREDE.
Men ontmoet zeelieden genoeg, welken de groots nuttigheid der tekenkunde voor den zeeman hvatten, maar de gelegenheid om dezelve te leer en , •èfanneer zij aan den wal zijn , doet zig niet gemak' lijk voor; want veele onderwijzers in de tekenkunde, bevatten niet, tot welke clasft dier kunst zij moeten opgeleid worden: het natekenen van handen, voeten , hoofden, enz., is bun van geen nut; maar tekenkundige grondregelen , ontleend uit de Geometrie, en in de perfpeclivijcbe overgebragt, zamen met de behandeling der tekenpen, maaken hen bekwaam in de vergelijking van de grootheden der voorwerpen tot elkander , en die der deelen tot het geheel ; des ter afbeeldinge van alles wat hen voorkomt.
Men vindt veele werken in welken zeer goede regelen tot het leeren der tekenkunde , zonder mondling onderwijs , voorgefteld zijn ; doch geen van die allen kan de zeeman als voor hem gefchikt, aanmerken.
Het kwam mij echter voor , dat een dusdanig werk ook voor den zeeman te ontwerpen ware , naamlijk, door hem langs eenen geleidelijken weg,



s VOORREDE.
de grondregelen die tot het leer en tekenen vereischt worden, als van alle zijden te doen kennen.
Ten dien einde heb ik dezelven, afgeleid uit de meetkunde, voorgefteld; deeze hem niet geheel onbekend konnende zijn , aangezien dezelve in de Stuurmanskunst onontbeerelijk is, zo vertrouw ik, dat ook de hier voorgeflelde regelen voor hem niet onbevattelijk zullen weezen.
De voorwerpen ter natekeninge, zijn zulken die den zeeman veelal voorkomen; en ook indeezen,hoe eenvoudig, heb ik getracht , de grondregelen ter naarvolginge van dezelven , kort en zaaklijk voortedraagen.
Hooger dan een handleiding geef ik dit werkje r.iet op ; het is den zeeman toegefchikt ten zijnen nutte en vermaake, ten einde hij, op zee zijnde , bij gelegenheid, zijn tijd met voordeel zou konnen doorbrengen, en bij zijne terugkomst het genoegen hebben, om waare afbeeldingen van eilanden, kusten , baaien , havens , fleden , kajleelen , enz., 'den fhuis zittenden koopman , en goede vrienden, medetedeelen ; waardoor niet alleenlijk zijne bekwaamheid alom hekend , maar ook zijn perfoon niet ligtlijk vergeeten zal worden,



INHOUD.
Uat de kennis van hoeken en meetkundige lijnen , volgends welken de lichtftraalen tot op den bodem van het oog komen , ons geenzins den afftand, de grootheid, en de gedaanten der voorwerpen leeren kennen. Bladz. i Wat het eigenlijke voorwerp van het gezicht is; en dat tijd en onderzoek alleen ons den afftand, grootheid, en gedaanten der voorwerpen leeren kennen. 3 Wat <Je afftand is. ibid. Voorbeeld van misleiding des gezichts, en het verfchil van de grootte van den gezichtshoek , naarmaate de afftand van het oog tot de voorwerpen. 3 Dat de noodige bekwaamheid, tot het kennen van de gedaanten, afftand , en grootheid der voorwerpen , door onderzoek en gewoonten , verkreegen wordt. 4 Dat het papier, op 'tVelk men de aftekeningen maakt; aangemerkt wordt, als een doorfchijnend vlak of glas. 5 Voorbeeld van de wijze op welke de afbeeldingen der voorwerpen op het doorfchijnend vlak worden gebragt. 6 Voorbeeld van de verfchillende grootte van de afbeeldingen der voorwerpen op het glas, na.aimaate den afftand van het oog
INLEIDING.
tot hetzelve.



x« INHOUD.
Dat de afftand van het oog tot het glas en tot de voorwerpen, zeer: verfciiillend ,s, als hebbende ieder voorwerp zijn eigene.
we|ksn het moet gezien worden, Blad™ »
Verhandeling over den horizont. ;i5
Wat de waare en wat de fchijnbaare horizont is. n' °f, sro0t de lan6te ,s* welke «et oog overziet, wanneerhetheveVis" 5 '0t '° VOete"' b0renf,et vlakvan ^engrond ver>
De verfchillende langten welken het oog overziet. naarmaate de verfchillende hoogte van Hetzelve. uvemer > naarmaate
ZZBrJu ^ah"d van een fchil' is> wanneer de top van den mast aan den horizont gezien wordt. Md
zi/o„dnPenH0h°0? e".lHag land Uit zee • boven de" h°™ont zig opdoende, zien kan. Md
M!fauu?d'Ee 6,1 PerrpeftiVifche regels, en voorbeeld , om het
te veilen? ^ hori!!om' in enz'
Voorbeeld om de v00rwerj,en voIgends hunne„ gevondenen a"
bepda'lenP 266 ' "aar PerfPeftivi(the regelen te
Ldr,eëi: unUSuteVnfChil'ende mij,e" • in Rhijnlandfche roe? HwerplVop zet" h°0gen h°ri20nt' "het aftekenen der voofVerlcfiil der langten , in de tusfehenwijdte der voet- en topï
pinten , van twee loodlijnen welken gelijke hoogten heb-
Pxoportie der beide aardklootsmiddenlijnen , (/» Nota ) Md. Langs welken weg de kundigheid van de rondheid van den aardkloot gevonden is , en betoog van de waarheid dier ge-
Cjïche mijile1n.den *** aardkloots > in Fwnkhe en Duit?
VhervikddaeraALreeChte 'W» hoo&i™ fcl indienze met net yidis der Aarde parallel zijn, enz. Mek
JJoorzicutkundige betrachting dier lijnen
ZM1 dei' ^'"me> of buiging der oogftraallijnen , naarmaate van derzelver langten. h
Langte eener Lima ReRa , of eigenlijke rechte lijn , door een vvaterwaag gemeeten. Md
Vertoog , dat de zichtbaare dingen zig aan onze oogen geheel anders voordoen dan ze inderdaad zijn. 8 8 ƒ,
kllnon regele" een Pw^ffivTche aftekening bevat wordt, tol tinge niet'volXT ^ aftekeninS kwijlen aan de verwach-
Ve,ri°r°i? ?,-dat Ten in het aftekenen der voorwerpen , niet ai£ m-'e- daSfmJnnÜidvan deuda^ z°n^ltaudP, e'nz, zijn mag, dat men zig niet aan sen Bepaklde grootte moet ver. Wndea, eu Wa»r het begin d»raftekeninj45« «en»



INHOUD. xiii
Vertoog,dat men nimmer, buiten noodzaakelijkheid , het oogpunt in het midden van eene tekening moet ftellen. Bladz. 30
Van deiv-aanleg van huizen, boomen, Ichepen, enz, ifod.
Langte van den afftand des zieners tot de voorwerpen, om dezelven aftetekenen. ibid.
Vertoog dat men in het fchaduwen der voorwerpen , de plaats, tijd , enz., waar men zig bevindt, moet opmerken. ibid.
EERSTE BOEK.
Verhandeling over de voorafgaande kundigheden , welken tot het leeren eener kunst vereischt worden. 32
Wat vereischt wordt in eene aftekening der voorwerpen , endoor welken regel dezelve kan gezegd worden volmaakt te zijn. 3;
Voorftel van een vierkant blok in een perfpeaivilche aftekening aan het oog. 3§
Vertoog dat men in het aftekenen der voorwerpen , niet geheel onkundig van de gedaanten hunner grondvlakten zijn moet. zr
Regelen om het vierkante blok in eene perfpeftivifche aftekening te brengen, en verhandeling over het oog. en glas-punt. 3g
Voorftelling van een rond blok in eene perfpeaivifche aftekening; en de regelen om die aftekening te maaken. 4t
liegelen om een driehoekig plat vlak in 't perfpeftief te brengen. 44
Aanmerking over het behaagelijke in eene tekening. 46
Opheldering wegens het behaagelijke, voorgefteld iude verfchillende ftrekking of ligging van vlakke driehoeken. 47
TWEEDE BOEK,
Handelende over de regelen welken in het natekenen of copijeren voorkomen. 4„ Wat door de tekenkunst verftaan wordt; de benaamingen der daarin voorkomende lijnen, en waarin het aftekenen der voorwerpen eigenlijk beftaat. ibid. Regelen ter aftekeninge, en voorbeeld tot hetzelve. er Vier voorbeelden ter aftekeninge voorgefteld. 54 Regel om een gewisfe oogmaat te verkrijgen. 56 Regelen.om een voorgelegde tekening,of voorwerp aftetekenerw'to. Regelen tot het aftekenen van een 1'chip. sg
DERDE BOEK.
Handelende voornaamlijk over het tekenen naar voorbeelden • over den ftand der zonne en maane boven den horizont; over de fchaduwen, flagfchaduwen, en de kracht derzelven,op onderfcheidene ftanden, voorwerpen, enz. 6t
Betoog,dat de lichtftraalen der zonne en maane parallel afkomen. 6-
Betoog, dat men in den aanleg der fchaduwen moet weeten ~, waar men zig op den aardkloot bevindt ibid
Dat het verfchilvaneenenhoogen oflaagen zonne-of maan-ftand" #ok verfchjllende langte» der flagfchaduwen voordbren2t. 6a



XIV
I N- H OUD.
Verhandeling ever de reflexie, of het terugkaatzend licht. 6j
Regelen inliet fchaduwen van een keten, beftaande inrotzenen bergen, aan den horizont, en dus op een lijn fchynende te liggen. 67
Regel, hoe men door eene meer en mindere kracht of fterkte der fchaduwen, den afftand der voorwerpen tot elkander kan onderfcheiden. 68
Van het wateren, of begin eener opdoening aan den horizont, van land, fchepen, enz. 69
Wat men vooronderftellen kan wanneer zig een reeks bergen o£ klippen, of hoog land, aan den horizont begint te hiaten zien. ibid.
Welke uitwerking de dampheffingen daarin hebben. ibid-
In het aftekenen der voorwerpen, komt ook in aanmerking de plaats waar men zig bevindt, dat is, dat men weete, of men bezuiden, dan wel benoorden den Aiquator is; om de ilagfchaduwen geene verkeerde ftrekking te geeven. 70
Regel in het fchaduwen der voorwerpen, naarmaate derzelvec afftand. ibid.
Van de verlichting der voorwerpen en het nut dat de fchaduwen in eene tekening aanbrengen ,enz., alsrc:ede wat de fchaduwis- 71
Vertoog over het licht der zonne. ibid.
Bepaaling van derzelver ftand, by het aftekenen der voorwerpen, enz. 7Ï
VIERDE BOEK.
Behelzende algenieene grondregelen tot het aftekenen van de natuurlijke voorwerpen. 73
Wat bij het aftekenen der voorwerpen moet waargenomen worden, ibdi.
Vertoog over den besten afftand van den ziener tot de voorwerpen 74
Bepaaling van den ftand der zonne, bij het aftekenen der voorwerpen, ibid.
Regel tot het beginnen eeuer aftekening. 7;
Kegel, tot het aftekenen van een' berg , rotz, of klip. 76
Regelen om een keten bergen in hunne proportiën tot elkander, aftetekenen. 78
Aanmerking op hetzelve; en voorftel, om volgends de voorfchreevene regelen, een geheeie ftad aftetekenen. 80
Vertoog, dat bij het aftekenen der voorwerpen, dehorizonflijn nimmer uit het oog verloren moet worden; en voorbeeldt van twee vlakten , de eene boven en de andere beneden den horizontlijn. 8t
Om een geheel esquader Ichepen in 't perfpeftief te brengen. 82
Voorftel, om door middel van een Micrometer, of kleinmeter, allerleie aftekeningen naar het leven te tnnaken. 86
Algemeene tegel tot het aanleggen eener aftekening van bergen , boomen , klippen, rotzen, torens, huizen, fchepen, enz. 90
De grootte van de voorwerpen in eene aftekening te doen kennen.ié.
Regelen in het opwaslchen, enz , van tekeningen. ibid.
Van de kracht of fterkte der tinten,in eene aftekening van de voorwerpen welke zeer verrej of aan den horizont zijn,entot den voorgrond naderen. ibid.
X.ijst der verwen , en derzelyer menging tot het kleuren van tekeningen. 92



INLEIDING.
De kennis van hoeken en meetkundige lijnen , volgends welken de ikhtftraaien tot op den bodem van het oog komen, is niet van dat nut , dat men de tnsfclienwijdte die er is , van het oog tot het voorwerp, dat is den afftand, de hoegrootheid, en de gedaante der voorwerpen , door dezelve leert kennen.
De meetkundige evenredigheden der hoeken en lijnen, zyn ten uiterfkii geregeld; maar de betrekkin:; tusfeheu- dezelven en onze zintuiglijke gewaar* wordingen, is niet meer dan tusfehen een geluid dat wij booten, en de grootte, den afftand, en de gedaante van 't voorwerp, waarvan het geluid komt. .... .A •



s INLEIDING.
Dc afftand, de grootte , en de gedaante van een voorwerp, is het eigenlijke voorwerp van 'tgezicht niet; want het eigenlijke voorwerp van't gezicht is niets anders , dan het gekleurde licht; al het overige , te wecten , den afftand, grootte, en gedaante van ieder voorwerp , leeren wij alleenlijk door tijd en onderzoek kennen.
Laaten wij, ter betooginge van dit gefielde, eens inzien , de wijze , langs welke men komt tot het denkbeeld van den afftand , waarop wij een voorwerp zien.
Een afftand , of de tusfehenwijdte van het oog tot een voorwerp, is niet anders aantemerken als een rechte lijn , die van 't voorwerp tot in het oog komt, en deeze lijn bepaalt zig in een enkeld punt; derhalven wordt het oog niet meer gewaar dan dat punt, en het maakt, ten aanzien van hetzelve, gecne de minfte verandering, of het voorwerp 100, of iooo voeten van het oog af zij.
Hieruit blijkt ten klaarften, dat wij hefvermogen met hebben , om, door een voorwerp alleenlijk te zien , den afftand van het oog tot dat voorwerp te tonnen bepaalen; de ondervinding, en de noodige tijd , maaken ons bekwaam, om , naar waarheid, over dien afftand te konnen oordeelen.
Het zelfde heeft ook plaats ten aanzien van de grootte , en de gedaante des voorwerps j het



INLEIDING g
is niet mogelijk dezelven alleenlijk door behulp der gezicht- of licht-ftraalen, die van de voorwerpen, tot in het oog komen, te leeren kennen; en zulks wordt door de ondervinding bewaarheid ; want neem, ten voorbedde , dat op een verren afftand door het oog, (zo het fchijnt,) een ronden toren gezien wordt , zo zal de ziener , nader tot denzelven komende , en dus korter afftand hebbende, bevinden, dat die toren vier- of vijf-kantig is : ook, wanneer men, op een verren afftand, een geïllumineerd fchip ziet , zal het fchijnen , dat het hol als een klomp , de masten als colommen, en de touwen , raas, enz., als geheel van vuur zamengefteld zijn; maar op een korter afftand tot hetzelve naderende , vindt men. tusfchen de lichten , (welken meesttijds lantaarns zijn,) een tamelijke tusfchcnwijdte; derhalven is er ■een zeer groot verfchil, tusfchen een voorwerp dac men voelen en afmeeten kan , en een voorwerp dat alleenlijk zichtbaar is.
Wanneer men een voorwerp, op een afftand van 8 voeten befchouwt , is de hoek der ziening grooter, dan wanneer hetzelve voorwerp op den, afftand Van 16 voeten gezien wordt ; welk verfchiL echter voor het oög genoegzaam onmerkbaar is j derhalven fchijnt de gewaarwording van het oog, de Werktuigkundige werking tegentegaan , en daarera wordt er. eene zekere bekwaamheid vereischt, om A a



4. INLEIDING.
over de gedaante en den afftand te konucn oor'deelen, welke bekwaamheid , niet dan door arbeid en onderzoek, vcrkrecgcn wordt.
Uit dit alles volgt, dat alle de lichtflraalen, meetkundige lijnen, en hoeken, die het gezicht aandoen, de eigenlijke oorzaaken niet zijn door welken wij de voorwerpen , in dien ftand , of op die plaats, zien ; maar de ziel wordt door de ondervinding geleerd, dezelven op zodanige wijze te befchouwen, zonder in aanmerkingc te neemen hoe zij in het oog vertoond worden.
Zo zal eene onkundige , op het ftrand der zee ftaandc, een vaartuig , op een verren afftand ziende , mecnen , dat het een visfehers boot is ; daar een kundig zeeman hetzelve aanftonds zal kennen voor een fchip van rang ; deeze , aan dat zien gewoon, weet zelfs, zonder moeite, nagenoeg,den afftand en hoedanigheid van een fchip , in volle zee zijnde, te bepaalen.
De gewoonte leert ons, fomwijlen zo fchiclijk te zien , dat het oogenblik van ovcrweeging en redeneering , in gewoonc omftandiglieden , of gevallen, een volftrekt onmerkbaar tijdftip wordt.
Naardien men nu de voorwerpen altijd op ecnigen afftand van het oog bcichoawt , zo voïgt, dat dezelven nimmer in hunne waarc grootte gezien worden , en dat zij zig, naar maate van dien afftand, grooter of kleiner vertoonen.



INLEIDING. 5
Dus vooronderftelt men , dat , ter aftekeninge van de voorwerpen , het papier als tusfchen het oog des zieners en de voorwerpen gefield zij, wordende hetzelve als een doorfchijnend vlak of glas aangemerkt, op hetwelke, door de fnijdingen dimlicht- of oog-ftraalen die van de voorwerpen afkomen, en zig in het oog van den ziener, als in één punt, verzamelen, de beelden der voorwerpen ge. maakt worden (*): de waarheid hiervan wordt betoogd ,*in het elfde boek van e ij c l i d e s, de 2. en 3. prop.
Zonder deeze doorzichtkundige waarheid volmaaktlijk te verftaan, is het niet mogelijk,perfpectivifche tekeningen , op wiskundige grondregelen, vocrteftellen.
Wij zullen , om duidelijk te zijn , de aftekening van een overcindftaaudc, en een liggende vierkante ruit, op het glas, in de volgende Plaat, I, terjonderwerpe neemen,
(*) Zie de Inleiding van myn Uitvoerig Ouderwijs in de Perfpeftief , gedrukt èy j. c. s e p p , te Amfteldam.
A 3



6 TNLEIDING.
Pil
SAMENSTELLING VAN FIGUUR, i. Laat ABDCA, het papier, tafreel, doorfchijnend vlak, of het glas zijn , (zijnde in een fchuine ricb-



INLEIDING. 7
ting gefield, om des te duidelijker de zamenftelling te bevatten;) de Hand des zieners , midden voor hetzelve, is EH; derhalven is EF , de afftand van den ziener tot het glas , en dus H© de oogftraal van den ziener tot het glas , ftootende op de lijn FG , in het phnt © , (zijnde het oogpunt op het glas,) bepaalende dus de hoogte van de horizontlijn, IK.
Laat ah dc a , het overeindftaande voorwerp zijn: van deszelfs grond- en top-hoekenb ,d, c, trek de oogftraallijnen , a E, b. Ee,n,c H , d H, a H, b il', daar nu de grondlijnen het glasraaken, als in i enk, trek opwaards perpendiculaire lijnen, ieg, kfh, die fnijden en ftooten de boven- en beneden-oogftraalen,in^,A,/, ene; trekvoordsde lijnen , gh, e f, dan is het voorwerp, a b dc rr, op het glas, ABDCA , overgebragt 'me fh g e.
ZAMENSTELLING VAN FIGUUR 2.
In dit Figuur is ABDCA, weder het glas , of de doorfchijnende vlakte; E F , is de afftand van den ziener tot het glas; EH, de ziener; en, parallel met EH, getrokken FG, als ook parallel met EF getrokken HG, zo is bij G het oogpunt, ©, bepaald : als mede de hoogte van de horizontlijn, IK.
Trek voords van de op den grond liggende ruits* A 4



8 INLEIDING.
hoeken, a,h,c,d, tot in het oog des zieners, bij H, de oogftraallijnen ,dI,iH,c ft, d II, en van dezelfde hoeken tot des zieners voetpunt, E, de grondlijnen, «E,£E,cË,*?E, die fnijdcn dc grondlijn van het glas, in /,F en/huk die punten, trek opvvaards perpendiculaire lijnen , die lloocen de aogftraaïlijnen in e,g,henf; trek die punten door rechte lijnen zamen , dan is dc ruit a b c d a , op het glas , ABDCA , overgebragt in eg kf e.
AAN M E R K I N G.
De afftand van het oog, of van den ziener, EÏI, tof het lafrcel, doorfchijnend vlak, of glas, ABDCA, dient met oordeel bepaald te worden , want, wanneer men dien afïiand te kort, dat is, te nabij hetzelve neemt , dan zou de hoek der zicning groot, en, gevolglijk de beelden van dc voorwerpen op het glas klein vallen; integendeel geeft een lange affland grootc beelden op het glas,



I N L E I D I N G.
9
Plu
Ter ophelderinge hiervan noemen wij hcfFiguur, voorgefteld op PI. II: in hetzelve is AB, het glas; DE , het voorwerp ; CL , de afftand van den ziener , onder een' hoek van 60 graaden ; HL , de korter afftand , onder een' hoek van 100 graaden: naardien nu de afftand , CL, grootcr is dan de tweede afftand, HL , zo fnijdeu de oogftraallijnen in den langen afftand, het glas, AB , in F en G; en in den korten afftand, m I en K; daarom is ook het voorwerpsbeeld, FG, op den cerfteu afftand, grooter, dan het becla, I K, op den tweeden afftanct.



io INLEIDING.
Wat nu betreft den afftand van den ziener tot de voorwerpen , deeze is iets geheel anders als de afftand van het oog tot het glas (*) : alle voorwerp heeft , ter befchouwinge , zijn eigen afftand ; de ondervindende gezichtkunde leert ieder , dat een voorwerp, bij voorbeeld , een toren, op een' afftand die ten minften met deszelfs hoogte gelijk is, op het voordeeligst gezien kan worden.
De aart der zaaken leert van zelve zekeren bijna vast bepaalden afftand van het oog , tot overziening van ieder voorwerp, als moetende dezelve altijd, ten minften, gelijk ftaan aan des voorwerps grootfte zijde.
De hoogte van den horizont is aan zeer veel verandering onderhevig : ieder mensch heeft zijne eigene horizontshoogte, dat is , van zijne voetzooien af , tot aan of in zijn oog; en dus, wanneer men op of aan een vlak ftrand,
(*) Naardien de voorwerpen achter het glas zijn , zo Tionnen dezelven allerleie afftanden hebben , en komen in de aftekening derzelve niet in opmerking ; de tekenaar moet dus den afftand van zijn oog tot het glas , gelijk reeds gezegd is, met oordeel bepaalen; dat is, dat hij zijnen afftand niet te kort, noch te lang neeme ; onder -eeti hoek van 60 graaden is de bekwaamfte afftand'



INLEIDING.
ïT
een ftok voor zig ftelt , van gelijke hoogte met het oog, en men den afftand tot den ftok , gelijk aan deszelfs hoogte neemt, dan zal het oog des zieners, het einde der zee, of den horizont, aan den top van den ftok vinden : gefteld dat de ftok de hoogte heeft van 5 voeten, dan ziet men de langte over van ruim een half uur, of 824J Rhijnlandfche roeden : maar indien men zig op eene hoogte begeeft, dan wordt ook de horizont van den ziener hooger, en men kan een veel grooter langte overzien , dan wanneer men met het vlak der zee gelijk ftaat; want iqo voeten hoog zijnde , overziet men eene langte van aj, Duïtfche mijlen — doch hiervan nader.
Derhalven dient de zeeman , die onderneemt tekeningen naar het leven te maaken , dat is , afbeeldingen van landverkenningen, enz. , daarmede omzichtig re zijn , en altijd ten zijnen en anderen nutte, de hoogte van den genomenen horizont er bij aantetekenen, om reden, dat met eenen hoogen horizont, dc voorwerpen zig geheel anders vertoonen, dan met een laagen.
Twee horizonts komen in aanmerking, als, de aftronomifche of waare , en de fchijnbaare of zichtbaare : de cerfte of waare horizont, is die, welke altoos van de plaats daar men zig bevindt, 90 graaden, of een vierderonds afftaat, zijnde dus een cirkel, die den aardbol in twee halve bollen deelt:



12
INLEIDING.
liet punt daar men (laat is dus het zenit, of toppunt, en 't punt dat op de andere zijde diametraal daar tegenover flaat , heet nadir, of voetpunt ; dus verandert het top- en voet-punt, zo dikwijls wij van plaats veranderen : en van deezen horizont wordt dc op- en onder-gang der zonne, maane, en fterren, haare hoogte boven denzelven, als ook die der poolen, bepaald.
De tweede is de fchijnbaare 0f zichtbaare horizont, en is, naar maate de uitgeflrcktheid is; het is die kring, welken men in een vlakkelandftreek, of pp 't water, als het ware rondsom zig ziet, en zig even als een fchcidingscirkel , tusfchen de aarde en den hemel vertoont , en ftrekt zig dus niet verder uit, dan het oog bereiken kan; deeze horizont is, in het tekenen naar 't leven , de lijn op welke hel oogpunt, benevens alle difhntiën cn verzamelpunten moeten gefield worden.
Tusfchen het (landpunt van den ziener en den zichtbaaren horizont , heeft men dus eene langte, wier uitgeflxektheid afhangt van de hoogte des zieners ; zo ziet, gelijk wij reeds zeiden, een oog dat 5 voeten boven den grond, of het vlak des waters, verheven is, een langte over van824i Rhijnlandfche rtfiden , of ruim een half uur gaans : is het oog 10 voeten boven de vlakte, dan overziet het een lang. te van 1648! Rhijnlandfche roeden s of ruim een uuï



inleiding. ï3
gaans : is het oog tot 100 voeten boven het vlak verheven , dan kan het , gelyk^ reeds gezegd is, eene langte overzien van 5439I Rhijvlandfche roetien , maakendc i\ Duitfche mijlen , of" 3 buren en 40 minuten : wanneet men vooronderftelt, dat het oog 25 voeten boven het vlak van 't water is, dan overziet het eene langte, naamlijk , tot den zichtbaaren horizont, van 2472I roeden, of \\ Duitfche mijl, dat is , 1 uur en 40 minuten.
Bevindt het oog zig, als boven, 25 voeten hoog, boven het vlak der zee , en ziet men den top van eenen mast boven den horizont verfchijnen, dan is de afftand van het oog des zieners tot dat fchip , 5 Duitfche mijlen ; maar als het gehcelc fchip gezien wordt, 3 Zulke mijlen.
Indien zig boven den zichtbaaren horizont land opdoet, en hetzelve hoog is, als bij voorbeeld, dc bergen of kust van Noorwegen , dan is dc afftand van het oog tot die kust, 15 a 16 Duitfche mijlen.
Zeer hoog'gebergte , als de El Pico op Tenerife,. één der Canqrifche eilanden , wiens hoogte tot 4945 roeden, of i\ Duitfche mijl geftcld wordt, ziet men, als het oog 25 voeten boven het vlak der zee is,op een' afftand van 60 mijlen.
Laag land , als de Hollandfc'ne en andere kusten, wordt niet gezien, dan. op den afftand van 5 a 6 mijlen; in deezen echter komt zeer ia aaamerkinge , dé



H INLEIDING*
meer en mindere zuiverheid der lucht; want, lomwijlen wordt men ftil liggende fchepen gewaar, die men daags te Voorcn niet gezien heeft; of ook' het fchijnt ons toe, dat het land, aan de overzijde van het water, veel nader ligt dan daags te voorcn; en dit heeft zelfs ook plaats op het land, fchijnendc ons een ver afgelegene Had, deneenen dag nader bij ons te liggen dan den voorgaanden , of ook den volgenden dag: dit nu, wordt genaamd, opdoemen, of opklimmen ; wanneer dit zeer fterk is , dan fcWjnen , fomwijlcn , dc voorwerpen omgekeerd , dat is het onderfte boven, in dc lucht gezien te worden , alles veroorzaakt door een dikke dampige lucht, wanneer naamlijk de lichtflraalen, uit een dunne in een dikker ftof overgaande, gebroken worden ; en dus volgt, dat ze dc voorwerpen, welken eigenlijk laag liggen, hooger vertooncn dan ze zijn, en daardoor gebeurt het , dat men fomwrjlen digt bij land fchijnt te zijn , als men er nog verre af is : dit alles moet een aftekenaar in 't ong houden, en mag van hetzelve niet onkundig zijn.
Naardien zig tusfchen het oog des zieners en den zichtbaaren horizont, voorwerpen konnen opdoen, als eilanden, klippen, uithoeken, fchepen, enz., zo moet men het vlak der zee , dat is , van den ziener tot den horizont , volgends dc regelen der



INLEIDING. jjj
per(pec"tief, op het papier, in zekere gelijke deelen verdeelen, om aleo de voorkomends voorwerpen op hunne waare (landpunten en grondlijnen te konnen (lellen ; ten dien einde worden de regelen daartoe voorgefteld in de volgende plaat.
AANMERKING.
Ter indeelinge van een vlakte, als die van de zee tot aan den horifont, in alle begeerde deelen, als mijlen, roeden enz. , volgens doorzichtkundige en perfpeélivifche regelen , hebben wy in deezen een geheel anderen regel voorgefteld, als die welke onder den naam van de wijkende voetmaat voorkomt: deeze zal,zo wy vertrouwen, den Zeeman niet alleen, maar ook anderen, bevattelyker, en in alle meetingen naaukeuriger bevonden worden^



t<5 INLEIDING.
Pl.iii. p ~
BL ï 1«
*\ jj^-^^V- #
"V^'—i 0
"fcsT j s
i 5 \ ■ /
\ K //
\\? 7/
^s^.J
Gefteld, dat de horizont, of des zieners hoogte, boven het vlak der zee, tot 25 voeten verheven is 't geen wij neemen van E tot in het oogpunt ,©, te zijn , dun overziet men de lengte van ij mijl , of, n-cdun, dus is E 0 , als de langte of uitgcftrektheid der zee , van den ziener tot den horizont, en derhalven is 0 zyn oogpunt aan denzelven.
Op de bafis of grondlijn , AB , van het tafreel, door' fchijnend vlak , of het glas , A B D C A,



INLEIDING. 17
befchfijf den gelijkzijdigen driehoek , A F B , dan is binnen denzelven de perpendiculair^ FE , de afftand van den ziener tot het glas , zijnde F deszelfs voet, en © deszelfs oogpunt: verlangvoords den bafis, B A naarG, zo ook de fluitlijn , CA , naai R; en uit F, parallel EA, trek de lijn FR.'inA, ftel den pasfer, en met de wijdte AR, befchrijf den quartcirkel, RQG, dan is des zieners voetpunt F> overgebragt in G: in het punt G , ftel een perpendiculair , GH, en verlang de horizontlijn , Tl, naaf H, dan is het oogpunt, © , overgebragt in het plint H : uit het punt H tot het punt A, trek den diagonaal, HA, alsfnijlijn; verdeel denzelven, bij voorbeeld , in vier gelijke deelen , als , i, 2,3,4; vart die deelpunten tot in het oogpunt, © , trek de oogftraallijnen , 1 ©, 2 © , 3 0, deezeu doorfnijden het glas (*) in de punten , M, L, K; uit die punten, parallel met de horizontlijn, IT , trek de lijnen , KN, LO, MP, die deelen de geheele uitgeftrektheid , of langte, welke door het oog tot den horizont overzien wordt,in vier perfpeétivifche gelijke deelen, als, M , L , K, I r welke deelen men kan ncemen voorroeden,voeten,enz, en,bij hoogerftandpunt van het oog,als wanneer het eene veel grootere uitgeftrektheid overziet, voor mijlen,
(*) Hierbij moet men in 't oog houden, dat de glastijft E 0, voormderfteldwordt, overgebragt te zijnjn de lijn Ah B



18 INLEIDING.
Ter ophelderinge van het voorgaande , dient de volgende voorftelling, op Plaat. IV.
ABDCA, zij aangemerkt als het glas, tafereel, of doorfchijnend vlak, volgends voorgaande leerwijs.
Verdeel het vlak of de uitgeftrektheid der zee, dat is, van den bafis, AB, tot de horizontlijn , EF in vier perfpeétivifche gelijke deelen, door de lijnen GL, HM, IN, enden horizont, EF: gefield nu dat het oog 25 voeten boven het vlak der zee verheven is, dan overziet het eene langte, tot aan den horizont, van 2472* roeden, of i\ Duitfche mijl, ieeze langte in vier gejijke perfpeétivifche deelen



INLEIDING. 19
verdeeld zijnde, komt voor ieder deel 618Jroeden, of iets meer dan een derde van een Duitftks tnifii derhalven is de langte of diepte
van A tot G, 6i8£ roeden. A - H, 12364 A - I, 1854& A - E, 2472I Door deeze indëeling van het vlak der zee, kanften gemaklijk de plaatzen of grondlijnen der VoorWerpen , die tusfchen het oog des zieners en den horizont voorkomen, gevonden wordenj bij vobfbeeld; men wordt gewaar , het zij door gi'sfing of meeting , dat het eiland , S , zig niet bovèn 6i8§ roeden, of iets meer dan een derde mijl, bij K\ in zee uitfieekt; derhalven 'Wordt deszelfs uithoek bepaald, tegen de eerfle indeelingslijn , G L: insgelijks vindt men dat de uitfteekende rots, O , op dezelfde hoogte , of éénlijnig met den hoek van het eiland, S , ligt, en dus is deszelfs grondlijn mede op de voorfchrevene lijn, GL: het eiland, P, worde gevonden op eenen afftand van 1854I roeden, of bijna een mijl; derhalven is deszelfs ligging aan de lijn IN, cn op denzelfden afftand is ook de grondlijn van het kafteel, Q; eindelijk, aan de horizontlijn, E F, doet zig een fchip op , nevens het fteedje, R, en achter hetzelve ziet men de toppen van bergen, wier grondlijnen beneden den horizont zijn, B 2



üo INLEIDING.
AANMERKING.
Het zal den zeeman weinig moeite kosten , om de afftanden van zijn oog tot de voorwerpen , en derzelver onderlinge afftanden tot elkander, zo wel in roeden , (indien zij minder dan een halve mij) zijn,) als in gedeelten van een mijl te bepaalen; alzo hem niet onbewust kan zijn, dat de langte van
Een Duitfche mijl is , 1978 Rhijnlandfche roeden.
Een Rolland'fche . 1483I, de kleine, 9X9.
Een Franfche, . 14031, de kleine x 989.
Een Engelfche, . 423: 10} voeten.
Een Deenfche, . 1695I, Rhijnlandfche■roedm.
Een Zweedfcht, . 2472* „
Een Spaanfche, ^95j *
Een Muscovifche werst, 370^, ,
Een Itdliaan/che, . 494 £ *
Zijnde de eerfte, eene langte van 80 uurs minuten.
de tweede, . 60
de derde, . 60
de vierde, . ruim 17
de vijfde, . ruim 68
de zesde, . . 100
de zevende, . ruim 68
de cgtfie, . . 15
de negende, . . 20
Alles volgends^de tafelen van j. n. knoop.



INLEIDING.
TWEEDE AANMERKING.
Ten dienfte der zeevaarenden, is het noodig, dat het aftekenen van baaien , en havens; 't inkomen van rivieren, inhammen , uithoeken , enz. , met een hoogen horizont gefchiede; dat is , dat de tekenaar op zee de mars tot zijne (randplaats verkieze , en niet het dek van 't fchip , alzo men van de mars niet alleen eene grootere uitgeftr. ktheidoverzien,en dus meer voorwerpen ontdekken kan, maar ook om dat men zien kan, of dezelven naast, of achter elkander liggen; moetende , gelijk reeds gezegd is, altijd , bij zodanige aftekening , de horizontshoogte en den afftand aangetekend worden , ten einde anderen , op die hoogte komende , en volgends de hun voorgelegde afbeeldingen uitziendc,mits hunne ftandplaats overeenkome met die op welke de aftekening gedaan is , konnen ontdekken , of het voorwerp , dat in de tekening voorgefteld wordt , bij voorbeeld, een baai, inham, enz,, achter elkander uitfteekende klippen, enz., overeenkomftig zij, en alzo kan geweeten worden waar men zig bevindt.
Zo is in ons voorgefteld tafrecl , PI. IV. , door den hoogen horizont , alles kenbaar en duidelijk te enderfcheiden , zodanig , dat men tusfchen het ei" S 3



as INLEIDING.
land, P, en den uithoek , K , nog eene ruimte of tusfchenwijdte ziet: wanneer nu de horizont, E F, veel laager, en het eiland, S , hooger land ware, zoude het oog daardoor belet worden, de gemelde tusfchenwijdte, PK, te ontdekken.
Maar om, voor lief hebbcrij, fraaie afbeeldingen van een of ander voorwerp te maaken , als van forten, Meden , enz. , zo moet men den horizont nimmer hooger (lellen dan het oog boven het vlak des waters , of boven 't land, verheven is.
Naardien de Aarde doorgaands gefield wordt, een ronde bol of kloot te zijn (*) , zo volgt , dat alle loodlijnen , op denzclven gefield, en naar binnen verlangd wordende , in het middenpunt van den kloot moeten zamenkomen: hoe verder deeze loodlijnen van elkander verwijderd zijn , hoe grooterhet verfchil van de tusfchenwijdte der toppen van die lijnen, tegen die der voetpunten, op het vlak der Aarde, zijn moeten: indien , bij voorbeeld , de voetpunten van twee loodlijnen, ieder ter hoogte van des aardklootshalve middenlijn , 300 mijlen van elkander zijn , dan
(*) Volgends hugenius , ftaat de diameter van den equator tot de as, welke van de eene tot de andera pool getrokken wordt, als 578 tot 577; of, volgends anderen, als pï tot <JQ.



INLEIDING. 23
•zal de tusfchenwijdte der 'toppen, 600 mijlen weezen.
De vlakte van den aardkloot nu , moet niet t&léén voor geene effenc, maar hoogvlakte, genomen worden; want ook het water zelf, hoe vlak het fbhijV ne , is deeze hoogvlakte eigen , doordien het rondsom de Aarde loopt.
De waarneemingen der poolshoogte , en van de middagshoogte der zon, in verfchillende landen , gaven de eerfte kenmerken van de rondheid des aard_ kloots , wordende de verfchillende poolshoogten bepaald , door de fchaduwe der zon ; want hoe men meer van den requator uoordwaards kwam , hoe meer de fchaduwen der voorwerpen in langte toenamen , en dus werd weldra kenbaar, dat de hoogte der zon , boven den horizont, minder was geworden; derhalven was de ziener niet op hetzelfde vlak, dat is, bezuiden den aequator, vermits men bevond dat de fchaduwen der voorwerpen ^ niet een zelfde (breek , maar geheel tegen elkander aanliepen.
De fchaduw des aardkloots, in de maansverduiftcring , is altijd rond : de fchepen in ruimen zee, ontwijken ,op een verren affland, het gezicht; men ziet ze, als het ware , nederwaards daalen en wegzinken, of uit den afgrond opkomen: deezen waren mede dc kentekens der oude wijsgeeren, B 4-



«4 INLEIDING.
waarmede zij beweerden , dat de Aarde een ronde bol of kloot was.
Daarna onderzocht fflen ook haare grootheid , en de verandering der breedten; de hoogte der poolen en Herren , gaf aanleiding om de uitgeftrektheid te kennen; naamlijk, door een klein gedeelte te meeten.
Lierdoor vond men dat de afftand van, bij voorbeeld , Atniens , é^n graad meer breedte had dan die van Pat ijs ; en naardien ddn graad 25 Franfche mijlen bevat, zo volgt, dat de omtrek van den aardkloot over de poolen, bedraagt, 9000 Franfche mij. kis (*)? welken gelijk liaan met 5400 Duitfche mij.
Naardien dan de Aarde een ronde hol is,zo volgt weder, dat alle langte op dezelve, een gedeelte van deeze cirkel is, en dat derhalven alle horizontaal® lijnen welken met de vlakte der Aarde parallel zijn, boogiijnen zijn,
DERDE AANMERKING.
Pe doorzichtkunde bevat alle de regelen , vol*
(*) De Franfche mijl, Lieuë genaamd, is eene langte van 2283 Toifes, maakende xi86| Rhijnlandfche roeden, of48 minuten gaans,



INLEIDING. 25
gends welken men, met behulp van de geometrie,.de verfchillende, of van elkander hellende loodlijnen , in derzelver top- en voet-punten; als ook de juifte hoogvlakte der Aarde, bepaalen moet ; maar in de afbeeldingen van voorwerpen , hoe groot dezelven ook zijn , komt deeze boog in geene aanmerking ; men maakt dan alleenlijk rcchtftreekfchc lijnen.
Men moet echter deeze booglijn van den aardbol niet uit het oog verliezen ; want de ondervinding leert, dat op zee, op een verren afftand , de. top» pen van de masten der fchepen eerder gezien worden dan de fchepen zeiven , als zijnde die dan nog beneden den horizont, en dit bewijst, dat het vlak der zee, of de afftand tot dat fchip , welks masttoppen alleenlijk zig boven den horizont vertoonen, eene booglijn is.
Deeze boog wordt men zelfs, gelijk reeds gezegd is, horizontaal gewaar, rondsom ons, inzonderheid als men zig in het midden van een groote ruimte, als het vlak der zee , enz. , bevindt ; het fchijnt ons dan toe-., dat wij in het middenpunt van een groot cirkel ftaan.
Doorgaands vooronderftelt de ziener het oogpunt op den gezichteinder, of fchijnbaaren horizont te zijn, dat is, op die lijn waarbij het oog ophoudt verder te konnen zien; maar de ondervinding leert, dat het oog zelf altoos hooger is dan de gezichtB 5



m INLEIDING, einder of kimmen ; derhalven komt de buiging der gezicht- of oog-ftraallijnen hier m aanmerking, waartoe wij het volgende , ter ophelderinge, voordraagen.
Wanneer het oog eene uitgeftrektheid of langte van een halve mijl, of, u.868 voeten, tot aan den horizont of kimmen overziet , dan is de zakking van de oogftraallijn , op den horizont, Ut het oogpunt , 4 voeten : bij overziening van een gehccle mijl, of 23.736 voeten, is de zakking der oogftraallijn, 14 voeten; op twee mijlen, of 47.472 voeten langte , is die zakking 57 voeten ; op drie mijlen, of 71.208 voeten langte, is dezelve 124 voeten; op vier mijlen , of 94.944 voeten langte , 224 voeten ; op 15 mijlen , of 356.040 voeten , 3445 voeten, en op 30 mijlen , of 712.080 voeten , is de zakking der oogftraallijn 12.060 voeten; zijnde indeezen gefield, Duitfche mijlen, ieder van 80 minuten, of 1978 roeden, of 23.736 voeten langte, Rhijnlandfche maat.
Uit het voorgeflelde nu blijkt, dat. geen oogflraal in eene rechtftreekfche lijn voordgaat, maar dat dezelve als eene booglijn voorkomt; derhalven volgt, dat alle horizontaale lijnen, parallel met de booglijn, of omkring, van den aardbol zijn; zelfs kan men, door middel van den watcrwaag, geenc rechte lijn, Janger dr.n 20 roeden , afzien.



INLEIDING. 27
Den opmerkzaam en is niet onbekend, dat de zichtbaare dingen zig in onze oogcn geheel anders voordoen , dan zij inderdaad *ijn; want naar maate zij van ons oog verwijderd zijn, komen ze .ons , of grooter of kleiner voor : haare kleuren worden op eenen verren afftand onzeker , de hoeken ftomper , en de kleine gedeelten , naar maate van de» afftand, of twijfelachtig , of geheel onkennelijk.
Een lange gaanderij, of laan , ftraat, enz,, komt het oog voor , aan derzelver eind te vernaauwen , en de opftaande hoogte fchijnt langzaam afteneemen, en met den grond , als in een punt te eindigen.
Dikwerf heeft men moeite om een voorwerp in zijne eigenlijke gedaante , zelfs op eenen niet zeer grootcu afftand, te onderfcheiden , wanneer de afftand tot hetzelve niet behoorelijk en met oordeel bepaald wordt.
De kunst om het voorwerp aftetekenen , zo als het zig, van een genomen afftand,aan het oog vertoont , is onderfcheiden van de kunst om hetzelve in zijne waare gefteldheid aan het oogvoorteftellen; de eerfte is gegrond op de regelen der gezichtftraalen, en de tweede op de regelen der bouwkunde, of zamenvoeginge der deelen,
(*) Zie ever dezelve , bosboom , van de rijf Cohm* er den > enz. , bij de Uitgeeven dte%&% is hskomtg*



25 INLEIDING.
Uit het eerfte volgt , hoedanig ieder voorwerp , Bit een gegeeven ftand gezien wordende , volgends' de doorzichtkunde moet zamengefteld worden , op dat hetzelve zig in diervoege aan ons oog voor' doe , als of men het in de Natuur voor zig had.
Ieder gedeelte der tekenkunde , welke deeze regelen in zig bevat, wordt genoemd, Hetperfpt&ivisch afbeelden van natuurlijke voorwerpen.
Om dat nu ieder voorwerp op een tafereel naauwfcenrrg overgebragt moet worden , zo moet men voornaamlijk acht geeven , welke lijnen ra de Natuur rcchtftandig, naar het oogpunt wijkende , of horizontaal zijn, en welken met elkander eene zelfde richting of ftrekking houden, dat 's , met elkander parallel of evenwijdig zijn ; al het welk niet mogelijk is waartencemen , indien het tafereel of doorfchijnend vlak , niet als rechtftandjg voorondcrftcld wordt.
Alle de oog- of gezicht-Kraaien , welken van de voorwerpen, door het glas , tot het oog gaan,worden als rechte lijnen aangenomen, om datderzelver weinige langte en buiging , bij het aftekenen in geene aanmerking komen.
Uit de tweede grondregel volgt, dat tot het aftekenen van gezichten , landfehappen , gebouwen ftedpu, halbeden, enz., vereischt wordt, dat men



INLEIDING. 29
alvoorens eenige kunde in de perfpeétivifche en bouwkundige regelen moet hebben , ais zonder welken alle arbeid in deezen gebrekkig zal zijn.
Het naar 't leven , of naar de Natuur, fchaduwen der voorwerpen , is zeer nuttig , als geevende een goed denkbeeld van de fchaduwen, fiagfchaduwéfi, en reflexiën; ook vindt men fomtijds de bevalligfte lichten en fchaduwen welken ooit meester zig heeft konnen voordellen, en die men als eene fchat, door Natuur zelve gefchonken , met zig t'huis kan brengen.
Wanneer men eenig voorwerp, Lij voorbeeld, een gezicht, naar het leven , op het papier afgetekend heeft, en het dan niet zo wel voldoet als men verwacht hadt , is zulks een kenmerk dat men het voorwerp, alvoorens aan het werk te gaan , niet genoeg van alle zijden befhideerd heeft , of dat men nog geen waar denkbeeld van het fchoone heeft; dat is, dat men nog geene oordeelkunde genoeg bezit, om het beste te konnen verkiezen.
De tijd van den dag waarin men ietsnaar het leven aftekenen moet, komt zeer in aanmerking; nimmer moet men de zon vóór, of vlak achter zig hebben, «aar altijd , zo veel mogelijk, aan de linkerhand.
In het aftekenen van voorwerpen naar het leven , moet men zig nooit binnen den omtrek van lijnen,



3| I N L E I D"I N G.
of een zogenaamd vierkant, bepaalen, maar geheel' vrij en onbedwongen werken.
Het begin om eenige voorwerpen naar het leven' afterekencn, is aan de linkerhand; en het aldaar eerst voorkomende voorwerp , moet in zijn geheel, zo wel als in alle zijne deelen , eene volkomene proportie tegen het voorwerp zelf hebben ; want men heeft dan , als 't ware , een maatftok , volgends welken men de hoogten en Lreedten der volgende voorwerpen kan afmeeten , van al het welk hierna breeder zal gehandeld worden.
In het afbeelden van gezichten of landfchappen , ftelle men nimmer, buiten noodzaakelijkheid, het oogpunt vlak in 't midden van het Huk; de teke'ning wordt voor het oog veel aangenaamer, wanneer het oogpunt ter zijde geplaatst is. /
De aftekeningen van torens, huizen, hoornen , enz., worden van derzei ver grondlijnen op waards getekend.
Alle voorwerpen moeten afgetekend worden, op eenen afftand , die ten minften gelijk is aan hunne grootfte zijde: hiervan nader.
In het fchaduwen der getekende voorwerpen , komt voorall' in opmerking de plaats , waar men zig op, den aardkloot bevindt , of vooronderfteld wordt te zijn; de tijd desjaars ; het uur van den dag .; de ftand der zon boven den-horizont j de



INLEIDING. 3i
ftrekking en langte der flagfchaduwen, (*), waarvan wij mede nader zullen handelen.
Dit dunkt ons genoeg te zijn , ter inleidinge tot het beoefenen der kundigheden , die volflrektlijk vooraf moeten gaan, eer men zig, met goed gevolg, tot de behandeling der tekenpen kan begeeven,
(*) Zie mijne Verhandeling over de Zon. en Maan» lichten, mede bij de Uitgeevers deeze!, te bekomen.



ZEEMANS ONDERWIJZER
INDE
TEKENKUNST.
EERSTE BOEK.
Handelende over de voorafgaande kundigheden, die tot het leeren en beoefenen der tekenkunde. vereischt worden.
D e ondervinding leert, dat tot de uitvoering van alle zaaken een begin vereischt wordt, en dat men uit derzelver aanleg meesttijds kan opmaaken, wat van de uitvoering worden zal.
Derhalven moet het begin wiskundig , bereder neerd, gcmaklijk, en eenvoudig zijn.



zëemans onderw. in de terënk. g|
Tot een dusdanig begin kan men niet komen, ten zij men die bekwaamheden en voorafgaande kundig* heden welken daartoe aanleiding geeven, bezitte.
Alles wat zonder een goed ontwerp , als het begin van alle werkftukken, ondernomen wordt, kan niet dan onvolkomen uitgevoerd worden.
Tot het leeren der lees- en fchrijf-kunst 4 moet men vooraf de gedaante der letteren , en derzelver benaamiugen kennen.
De beoefening der fchrijfkunst , ofwel het rtiaa» ken van fraaie letteren , dat is, om dezelven eena goede omtrek of gedaante , benevens eene dikte geëvenredigd aan derzelver hoogte , te doen hebben , vereischt, dat men vooraf weete, dat alle onopgefierde letteren, eenvoudige figuurenzijn; betraande in enkelde of zamengevoegde , rechte en kromme lijnen; derhalven volgt, dat de beoefening dier lijnen noodzaakelijk is ; maar de evenredigheid der kromme en rechte lijnen tot elkander , kan men , zonder kunde . in de Symmetrie of goede overeenkomst, en die weder niet zonder de reken-en meetkunde verkrijgen.
Tot de rekenkunde is vooraf noodig dekennis der figuurlijke gedaanten vart de talletteren, derzelver waarde of grootheden, en derzelver zamenvoeginge.
De meetkunde kan, zonder dat men vooraf de rekenkunde beoefend heeft, nimmer geleerd warden.
De derrekunde , benevens de aardklootkunde , 'konnen niet geleerd worden , zonder vooraf.de reken- en meet-kunde te verdaan.
C



34 ZEEMANS ONDERW IjZER
Alle deelen der wiskunde berusten in de rekenkunde.
De zeevaartkunde kan, zonder voorafgaande kennis in de rekenkunde , meetkunde , hemelloop-, of fterre - kunde , aardklootkünde, enz., nimmer volkomen geleerd worden.
De doorzichtkunde (*) begeert, dat men, om dezelve te leeren, zig vooraf geoefend hebbe in de gezichtkunde ;>en deeze wederom, dat men inde natuurkunde niet geheel onbedreeven zij.
De perfpeétivifche regelen (f) konnen nimmer, dan door eene voorafgaande kunde in de meet- en doorzicht.kunde te bezitten, geleerd worden.
De vesting-, fcheeps-, en huis-bouwkunde, berusten in de rekenkunde, meetkunde, tekenkunde enz.
Het is eene grondwaarheid , dat geene kunst weetenfchap, of handwerk, zonder de daartoe noodige voorafgaande kundigheden te bezitten , kan geleerd worden ; derhalven volgt, dat dezelven alvoorens moeten beoefend worden.
De voorafgaande kundigheden , welken tot de zaak , die men onderneemt te leeren , behooren maaken den weg daartoe gemaklijk; want het leeren
: (* > Leerende, hoedanig de voorwerpen op het glas gezien worden: (bladz. 5.)
(f) Bevattende de handelwijze, volgends welke de voorwerpen op het glas getekend worden, en die wij zullen la», ten volgen.



IN*DE TEKENKUNST. m
feeftaat niet in zwaaren arbeid, maar in 't verkrijgen van het waare denkbeeld der zaake welke men wil beoefenen, en die, door de voorafgaande, en tot dezelve behoorende kundigheden , vcrkreegen zijnde , zamen met eene werkdaadige uitvoering , het groot oogmerk doet bereiken.
De beginzelen tot het leeren der tekenkunst, moeten , zo als wij reeds gezegd hebben, wiskundige , gemaklijke en eenvoudige grondregelen bevatten.
Daar nu in den aanvang alle tekening , alleenlijk beflaat in het copiceren of navolgen van de omtrekken der voorwerpen, zo volgt, dat wanneer die omtrekken alzulke proportie tot elkander hebben , als dezelven onderling in het voorwerp bezitten, dat dan zulk eene aftekening of copij , kan gezegd worden volkomen te zijn.
Naardien nu een dusdanig beginzèl van aftekening beftaat , in den omtrek van eenig voorwerp , bij voorbeeld , (PI. V.) van een vierkant blok, A, en een rond blok, B;
en dat die omtrekken beftaan, door eene zamenvoe* ging van rechte en kromme lijnen, zo volgt , da*
C s



j6 ZEEMANS ONDERWIJZER
de beoefening van met een vrije hand , horizontaaie en verticaale, zo rechte als kromme lijnen , te konnen trekken, in alle aftekeningen van veel nut is.
Het is-, (gelijk wij reeds zeiden,) eene grondwaarheid, dat alle aftekening, zonder eene voorafgaande beoefening der doorzichtkivndige perfpeéUvifche regelen, nimmer wiskundig kan zijn.
Die regelen, welken de doorzichtkunde betreffen, zijn op bladz. 5 voorgfde'd; thans zullen wij de perfpe&ivifche regelen, tot het zamendellen vanaf, tekeningen voordraagen , en het vierkante blok, op PI. VI, ten onderwerpe neemcn.
PL.VT



ÏN DE TEKENKUNST.
37
> AANMERKING.
Alle opftaande of liggende voorwerpen , hebben hunne grondvlakten onder zig; uit de gedaanten der voorwerpen worden dezelven kenlijk , en wederom openbaaren de gedaanten der voorwerpen zig , uit hunne grondvlakte ; hierom wordt van alle fteden, vestingen, fckfteelen, palijzen, woonhuizen,enz., alvoorens men die optimmert, de grondvlakten ontworpen en bepaald.
Bij het aftekenen der voorwerpen, moet men derhalven niet onkundig zijn in de plattegrondbefchrijving,om redenen dat die de kennis van de gedaanten der voorwerpen geeft, en zonder de plattegrond of grondvlakte van eenig voorwerp te bevatten, kan men hetzelve nimmer, volgends perfpeftivifche regelen, voordellen.
Vermits het voorgeftelde blok vierkant is , en dus deszelfs opftaande zijden gelijke breedte hebben, zo volgt, dat de grondvlakte daarvan , ab c d a , een quadraat is; begeert men nu dat blok, (taande twee voeten achter den glasgrond , B F, in perfpeftief voorteftellen, zo werk als volgt:
De eene zijde van de grondvlakte, b c , ter wederzijden naar B en C verlengd zijnde; wordt de lijn
c3



38 ZEE AT A NS ONDERWIJZER
B C , aangemerkt als de bafis of grond, op welken bet glas, BHGFB; gefield is,
Bepaal de hoogte , en het ftandpunt van den ziener, bij voorbeeld, van B in D, zijnde 6 voeten; bepaal ook het affiandpunt, van den ziener tot het tafereel of glas , loodrecht onder de lijn , D B, in het punt, O, bij voorbeeld, 9 voeten; verleng de glaslijn, GF, nederwaards , en maak FP, gelijk san den affland , B O , en uit F , als het middenpunt, met de wijdte FP, befchrijf denquartcirkel, P Q C , dan is het voetpunt O , overgebragt in het punt, C, en daarmede is dan ook overgebragt de affland van den ziener tot het glas ; . want de langte CF, js gelijk aan de langte van den affland B Q. In het punt C , ftel den perpendiculair CE, en uit het oogpunt, D, parallel met den bafis , BC, trek de horizontlijn , DE , dan is hes oog des zïqncrs, D, overgebragt in het punt E.
Naardien nu dc gezicht- of oog-ftraal, ED, van den ziener , zig tot den gezichteinder , kim , of fchijnbaaren horizont uitftrckt , zo is het oogpunt des zieners aan den horizont; en vermits het glas, BHGFB , tusfchen het zieners oog , O , en het oogpunt ftaat, zo volgt , dat hetzelve , door den voorfchreeven oogftraal, als in een punt op het glas doorfnecden wordt; dit punt, noemt men het glasp^nt, cf het oogpunt op het glas. Verwijs nu ? ff,



IN DE TEKENKUNST. 39
Jijk gezegd is, dat punt zig bevindt in de oogftraallijn , welke van het oog des zieners tot in het oogpunt aan den horizont iïrekt , zo moet het op 't glas, BHGFB , even als het oog , O , des zieners, dat voor , en zijn oogpunt dat achter het glas is , ook in het punt, D, vooronderfteld worden: gelijk nu het oog des zieners, ter zijde het glas , in het punt , E , is overgebragt , zo moet ook het oogpunt , op de zijlings gefielde glaslijn, F G , overgebragt worden; om dat nu de gezichtfrraal, ED, de glaslijn, F G, doorfnijdt , in het punt I , zo volgt, dat het oogpunt overgebragt is, in het glaspunt, I.
Voords trek uit de planshoeken , bene, tot in het oogpunt, D , de oogftraalen , b D, c D , en van dezelfde hoeken, £ en e, tot in het oog des zieners, E de draaien , b E,. ,c Ei deeze laatften doorfn.jde'n het glas, FG, in K en L; uit die punten parallei met den bafis , F B, trek de grondlijnen , KM, en LN; dcezen doorfnijden de oogftraalen , b D, e 'c'D', in de punten, e,f,g,b; dus is het plano grondvlak , abc Ja, nu perfpeftief overgebragt in den omkring der lijnen, efghe. ' Trek vervolgends uit de grondboeken , e, f,g, opwaards,perpendiculaire lijnen , en bepaal opéén derzelven, als bij voorbeeld, e k, dc hoogte welke het blok zal hebben; neem al maal de langte , e K f' ' C4,



49 ZEEMANS ONDERWIJZER
van ff, tot in het punt, k; trek, parallel met den bafis e h , de lijn , k l, en van de hoeken, k en /, op het oog, D , de oogftraalen , k D en / D; deezen ftooten de rechtftandige lijnen in de punten, /, en m: trek de lijn , im, dan is door de lijnen, / k, kl, lm, mi, gemaakt den omtrek van het bovenvlak ; en dus is het blok naar begeerte, volgends de regelen der doorzicht- en perfpeftief-kunde, op het tafereel of het glas, BHGFB, voorgefteld,
AANMERKING.
In de voorgeftelde regelen , tot het in 't perfpecfief brengen van het vierkante blok, PI. VI, en van het volgende ronde blok , PI. VII , berusten dié, welken vereischt worden , tot het in'tperfpeftief voorftellen van vierkante , ronde , en veelhoekige gebouwen , als, pijlaaren, colommen, forten, torens , bakens , enz. 't Is waar, dat daartoe
veel oplettendheid behoort, maar lust en liefde to? dc kunst, doen allen arbeid gewillig cpneemen.
Het is bekend, dat, ter uitvoeringe eener zaake, eene voorgaande overweeging daarvan,ons dezelve niet alleenlijk bevattelijk maakt , maar ook niet weinig de bekwaamheden daartoe opwekt; zeker is het3 dat de Natuur in deezen meer voor-



IN DE TEKENKUNST.
deels aan vaardige, dan aan minder vatbaare gees» ten geeft.
Pr. VII,
5 *
T ^ X
1 k 1 & A
■ "t; . V?
liWl | >^
^y^x^%^ '———1—1—1—r~~^
Hét bovenftaande voorbeeld, TYWXSZT , is een opftaande cijlinder, rol, of rond blok: om denzelver» uit een plano grondvlak , zijnde een cirkelvlakte , Hls , e rfq.g nhper, in't perfpeftief voorteftellen, CS



42 ZEEMANS O ND E R VV Ij Z E R
zo vat het gemelde plano cirkelvlak , in een vierkant , ab c da; dooifnijdt het met de twee dia^onaalen , bdenac, dan heeft men het middenpunt, e;voords doorfnijden die diagonaalen den cirkel, en maaken dus de punten , e,f,gth: door deezen trekt de lijnen , h i en g k , zo heeft men aan den bafis, AB, de punten, b, ƒ, r, i, c.
Laat nu, AHFBA, het doorfchijnend vlak , tafercel , of glas ziju ; van B tot C ,zij des zieners overgebrngre zijlingfche afftand tot de glaslijn, BF; de hoogte des zieners , zij, C © , en van © tot op het midden van het glas, in © bij D, de horizontlijn; dan is G het glaspunt: werk nu als volgt. Van de punten, b, i, r, k, c, aan den bafis, AB, totin het oogpunt, © bij D, trek de oogftraalen, b ©, i 0 , r © , A' © , c © , en van dc gemelde punten, b, i, r, k, c, tot in het ter zijde gefielde oog des zieners , 0 , trek de ftraalen , b ©, i ©, r ©, * ©•> c ©, die doorfnijden de glaslijn, BF, in de punten , I,M,L,K,E : uit die punten , parallel met de grondlijn, BA, trek dc lijnen , IQ, MP, LO, K N , ER, deezen doorfnijden de oogftraalen , welken van de punten, r,k,c9 naar het oog
© bij D , (trekken , cn maaken dus de punten , s, /, Til, t; derhalven wordt het vierkant, of perfpeciivisch grondvlak, omfloten door de lijnen, lm, mi, is, en binnen hetzelfde vierkant , den



IN DE TEKENKUNST. 43
pmkring der cirkel vlakte, met een vrije hand, door de punten, T, v, U,w, S, x, Z, «, T, befchreeven zijnde, is het perfpeftivisch grondvlak voltooid.
Om nu de hoogte van- het blok te bepaaleii,neem, bij voorbeeld, tweemaal deszelfs middenlijn; zo tr«k uit de grondpunten, T,U,S,Z, de verticaale lijnen, TY, ZW, SX, UV: ftel voords den pasfer in het grondpunt, T , en neem de langte der middenlijn, TS; breng dezelve tweemaalen over op de verticaale lijn , van T tot in Y , en op de ander« zijde, van S tot in X; neem vervolgends de langte van s tot t, en breng die tweemaal op de verticaale lijn, van Z tot in W; neem laatstlijk de langte van / tot m , en breng die tweemaal op" de verticaale lijn, van U tot in V , dan heeft men boven aan, de vier punten, Y, W, X, V, door welken hét bovenrand of de omtrek van het vlak,befchreeven wordt.
Dus is het blok , volgends begeerte , ia 't perfpectief voorgefteld ; zijnde omfloten door de verticaale of rechtftandige lijnen, TY en SX, benevens derzelver grondsomkringlijn , T v U w S x Z u T , en den bovenomkring , YWXVY , van alle welken echter niet meer voor het oog zichtbaar is, dan de twee verticaalen, TY en SX , benevens de boogen, TZS en YWX : de overige ftippellijnen dienen alleenlijk ter voordbrenginge van het blok, en worden daarom meestal hulplijnen ? of bHnde lij?}en genoemd«



44 ZEEMANS ONDER WIJZER. AANMERKiNG. De voorgaande twee voorbeelden , zijn eene opheklenng van de grondregelen; reeds voorgedraagen bij PI. I, om daardoor den beoefenaar het waare denkbeeld der aftekeningen te doen bevatten: die grondregelen te kennen is hoogst noodig ; uit dezelven vloeien weder anderen voord , ook die , welken minder.omflags hebben; als bij voorbeeld,
PL.vm.



IN DE TEKENKUNST. 45
Men begeert een gelijkzijdig driehoekig vlak , ABCA, in 't perfpeftief te brengen.
De afftand van den ziener tot den glasgrond, is 8 voeten ; de horizontshoogte , 6 voeten , en het (landpunt van den ziener midden voor den driehoek ; liggende de voorfchreven driehoek , a voeten achter den glasgrond.
Werk als volgt:
Van des driehoeks punten, B en C, meet, opwaards, a voeten; als van B in F, en van C in G: door d« punten, F en G, trek de bafislijn , HD; deel F G in twee gelijke deelen, in E; en in E, ftel den per* pendiculair of loodlijn, E0 ; bepaal derzelver hoogte van E tot 0, qp 6 voeten., dan is 0 , het oog des zieners voor het glas , het oogpunt aan den horizont en op het glas; alle welke punten in ééne lijn of oogftraal van den ziener komende , dus als in een ftip voorkomen: (Zie bladz. 6.) bepaal op den bafis, HD, uit het punt E tot in D, den begeerden afftand, zijnde 8 voeten; dan is D het ter zijde overgebragte voetsafftandpunt , van den zie» ner tot de]glaslijn E0; in D, ftel den perpendiculair, Dl, en uit het oogpunt, 0, parallel met de bafislijn, ED, trek de oogftraal, ©1, -dan is I het ter zijde overgebragte oog van den ziener.
'Stel voords den pasfer in'het purtt, G, befchrijf mêt de wijdte, GC,den quartcirkel, CK; ca uit het



46- ZEEMANS ONDERWIJZER
punt, F, den quartcirkel , BL ; afa mede uit het middenpunt, E, mer de wijdte , EA , den quart* cirkel , ANM 5 deeze quartcirkels maaken op den bafis , HD , de punten, M, L, K : van die punten in het overgebragte oog , I , trek de draaien, MI, LI, en KI; en uit de punten , F G, in het oogpunt, ©, de draaien, F© en G0, (zijnde E©, als middenlijn, reeds getrokken ,) deeze draalen fnijden elkander in de punten, O, P, Q • dus trek de lijnen , OP , P Q, Q 0 , dan is de'plano driehoek, ABCA, in denperfpectivifchendriehoek, QOPQ, overgebragt.
AANMERKING.
Alle weldandigheid, all' wat behaagelijk in eene tekening kan voorkomèn , hangt af van de verkiezirige der horizontshoogte , plaatzing van het oog. punt op denzelven , den afdand, het licht , en d°e fchaduwen.
I« het voorgedelde, op Pl. VlII,is hetdandpunt van den ziener tot het glas, tegenover de lijn, E©, dus zijn oogpunt, © , midden voor den driehoek,' ABCA, derhalven zijn de zijden in den perfpeétivi' fchen driehoek , als O Q , en , P Q, van ge]ijke langte.
In de volgende Pl. IX, is het dandpnnt, dat tegenover de lijn, R©, vooronderdeidwordt, twee voeten ter zijde het middenpunt, E, en dus in



IN DE TEKENKUNST. 4*
R ©; hieruit nu volgt , dat niettegenftaande de af. ftand van de overgebragte Handlijn, R© in Dl; het oogpunt, ©, in het punt, I, en de horizontsho#gte , enz. , in alles aan het voorgaande , op Pl. VIII , gelijk is ; dat de verplaatzing van des zieners Handlijn , en dus van deszelfs oogpunt, ©, uit het middén van den perfpectivifchen driehoek, OQPO, eene geheel andere en meer bevallige gedaante geeft; en daarom moet men nimmer, zonder de grootfte noodzaakelijkheid, het oogpunt ia het midden van eene tekening ftellen. •



4§ ZEEMANS ONDERWIJZER
AANMERKING. De plano grondvlakten, ABCA, in de voorfchrevene plaaten , VIII en IX , liggen niet met hunne zijde, B C, aan de grondlijn , HD, van het tafereel of glas, zo als op de plaaten VI en VII, voorkomt; derhalven is de handelwijze, om dezelven in 't perfpeftief overtebrengen, verfchillende.
Indien nu de geen die zig in de tekenkunde wil bekwaamen , den waaren zin en meening der regelen , welken tot het in "t perfpeftief brengen van de vierkante en ronde bldk. ken, als ook van de vlakke driehoeken, bijdcplaa. ten VI , VII , VIII , IX , voorgefteld , bevat, zal hem zulks eene gemaklijke aanleiding geeven, óm, zonder veel moeite , ook alle andere veelhoekige en ronde , ftaande , liggende, en hangende, voorwerpen, op wiskundige gronden te tekenen.
Meer voorbeelden , aangaande die regelen, in daartoe betrekkelijke voorwerpen voortedraagen , komt ons voor dat overtollig zoude zijn , naardien dezelven altijd in de voorgeftelde berusten.
Wij zullen derhalven overgaan tot hetvoorftellen van dezulken, die den zeeman met vermaak en ten zijnen nutte kan beoefenen; als, i) in het natekenen of copiëeren van voorbeelden ; en 2) in 't aftekenen van voorwerpen naar het leven, welken van fcheepsboord gezien worden , of die hem aan land voorkomen.



TWEEDE BOEK.
Handelende over de regelen, welken in het natekenen of copieeren voorkomen.
-*Se tekenkunst is eene figuurlijke afbeelding van natuurlijke , of eene naarvolging van reeds vervaardigde , gefchilderde of getekende, voorwerpen.
Alle figuuren zijn zamengefteld uit rechte eh kromme lijnen , of uit béiden zamen , en deezen zijn waterpas, horizontaal, rechtftandig, verticaal, öf fchuine diagonaalen.
Door ombuiging eener rechte lijn wordteen kromme of gebogene gemaakt, eri wanneer derzelver einden tegen elkander aankomen of zamengevoégd zijn, öntftaat een cirkel, ovaal, enz. . Het aftekenen van voorwerpen is als eene door hst oog geduurige afmeeting van het eene deel t«s D



$o ZEEMANS ONDERWIJZER
gen het andere, en daardoor wordt het geheel in een goede proportie gebragt; waarvan hierna breeder.
In alle aftekeningen moet men teneerden degroote partijen tegen elkander in goede evenredigheid brengen; de mindere fchikken zig alsdan van zelvcn.
In alle gevallen moet vaardigheid met bedaardheid gepaard gaan»
De Natuur heeft , door aanleiding der voorwerpen, vermogens, ook zonder onderwijzing ; maarzonder onderwijzing heeft zij geene vaste regelen om naar te werken.
Men ziet het eerst in de kinderen, als welken allerleie afbeeldingen van mannetjes, vrouwtjes, dieren , fchepen, enz., maaken; deezen, alleenlijk door de Natuur aangezet , en dus de waare regelen ontbreekende, geeven ook meestal hunne getekende of gekuipte figuuren een wandaltige gedaante.
Zulke voorbeelden welken altoos eenige waare grondregelen bevatten, zijn de nuttigde om naar te tekenen ; waaruit volgt , dat die voorbeelden welken uit de meetkunde ontleend , en door pasfer en liniaal zamengedeld worden, wel de meest gefchiktfte zijn: wij verkiezen daarom tot voorbeelden, die figuuren , welken drie- en vier-hoekige zamengeftelde vlakken zijn , en die den leerling , als de eerfte beginzelen ter natekeninge , op de volgende plaat voorgefteld worden.



ÏN DE TEKENKUNST* 5Ï
Trek eerstlijk volgends aanleidinge der grondregelen , bij de voorgaande plaaten voorgefteld j dé grond- of bafis-lijn , AB , aan derzelver einde, rechthoekig met dezelve , ftel de opftaande fluitlijnen $ AC en BD, en bepaal daarop de hoogte van den horizont , als van A tot E : uit E parallel mét de grondlijn, AB, trek de horizontlijn, EF; op die lijn ftel het oogpunt, ©, en uitdegefteldegrondpunten, IenA, trek de grondoogftraallijnen, A©, en I ©; op I © bepaal de breedte der grondvlak, te", als van I tot in het punt H ; trek , parallel mét de grondlijn, AB, de lijn, HG, dan is het perfpeftive grondvlak, AGHIA, gemaakt: ftel verder in de vier hoeken, A, G, H ^ I, de rechtftaande lijnen, AQ, GS, IR, HT ; bepaal de hoogte D 4



ja ZEE MANS ONDERWIJZER.
van AQ, en trek, parallel met de grondlijn AI , de bovenfluitlijn, QR.
Uit de punten Q en R, tot in het oogpunt, 0, trek de oogftraallijnen , Q 0 en R 0 , deezen fnijden de opftaande lijnen , GS, HT, in de punten, S en T; trek daarom de lijn, ST , dan is het bovenvlak , QSTRQ , insgelijks gemaakt ; zijnde door deeze bewerking een cubus voordgebragt, welks vier opftaande vlakke zijden, vooronderfteld worden de wanden van een huis te zijn : om nu ver,der een roefdak op hetzelve te brengen , zo werk als volgt.
Trek in de grondvlakte uit de hoekpunten, van Ain lï , en van I in G , diagonaallijnen , deeze fnijdeti elkander , en maaken het punt K; door dat punt, parallel met de grondlijn, AI, trek de lijn, ML, die is des gronds middenlijn.
Uit de punten M en L, trek opwaards delijneji, MO en LP, zijnde de middenlijn van den voor- en achter-gevel ; op dezelve bepaal de hoogte van het dak , als in de punten O en P , en trek de lijn, OP, die is de nok van het dak; voords trek uit het punt, O, in de punten Q en S , als ook uit het punt P, in de punten R en T , lijnen , dan is het dak gemaakt.
Daarmede nu is door de zamenvoeging van vier opftaande vierhoekige vlakken, als AQRIA, AQSGA,



IN DE TEKENKUNST. 53
GSTHG, HTRIH; twee opftaande driehoekige vlakken,als , QOSQ , RPTR, en twee fchuinliggende, als, QQPRQ, SOPTS, benevens het grondvlak, AGHIA , de afbeelding van een huis , voordge. bragt.
In dit voorftel ter navolging, of aftekening, is geene bepaaling van langte , breedte , of hoogte der vlakten gefield , om reden dat ons oogmerk alleenlijk was, de grondregelen aantetoonen, door welken de zamenvoeging der vlakken , volgends perfpeétivifche regelen gefchiedt,
AANMERKING.
Alle de ftippellijnen in het voorgeftelde, worden aangemerkt als onzichtbaare, en worden daarom ook genaamd blinde lijnen; deezen zijn volflrekt noodzaakelijk in het zamenfteUen van alle perfpeétivifche ontwerpen ; doch worden vervolgends, bij de volkomene uitvoering der tekening, weggelaaten.
Ter verdere beoefenig , in het natekenen urt de vrije hand , zullen wij thans laaten volgen , vier voorftellingen van oude fortjes , dergelijke men in de Oostindïèa en in Jfrka ontmoet; zij zijn vermaaklijk en niet zeer moeielijk om natetekenen, en geeycn een fraaie en natuurlijke manier. Door het afP 3



54- ZEEMANS ONDERWIJZER
tekenen van aloude gebouwen, bekomt men eer» indrukfel van het fchoone, het behaagelijke, dat de Natuur altoos, zelfs ook in het vernielen van gebouwen'', voordbrengt,
pl.xi.
PL.XH.



IN DE TEKENKUNST. 55
Fïy.XTV.
Naardien men op zee , van fcheepsboord af-, de voorwerpen , als landverkenningen , baaien , havens , klippen , gebergten , kaiteelen , enz. , in hunne uitgeftrektheid , langte , breedte , hoogte, enz. , onmogelijk met eenige maat kan afmeeten, moet men zig toeleggen op het verkrijgen van eert D4



fiö ZEEMANS ONDERWIJZER
wiste oogmaat , dat is , dat men door gisfing alle grootheden , zo op zig zeiven als onderling tot elkander leert afineeten, en onder zekere maat, als, mijlen, roeden, voeten, enz., brengen.
Ter verkrijginge van een wisfe oogmaat , oefent men zig op deeze wijs : met den maatftok in de band , befchouwt men zekere langten , bij voorbeeld, die van masten, raas, kanon, ankers, wTsfers, laadftokken, handfpaaken, enz.; derzelver langte gegist hebbende, meet men die na; dus doende , zal men door geftadige oefening gewaar worden, in hoe verre het oog de dingen of grooter of kleiner, gewoon is te zien, en, de langten dermaaten zeiven, ongevoelig, door vergelijking tegen de voorwerpen, leeren kennen: indien deeze oefening in gezclfchap van andere medeoefenaaren gefchiedt verfhekt dezelve tevens tot eene aangtnaame uitfpanning , waarvan 't gevolg van veel nut fa . ea waarom zoude men de oogen niet konnen leeren grootheden aftemeeten, daar men de heenen kan ^ewenneu , tot het afmeeten van langten, een vaste tred te houden ?
Wanneer men dan onderneemt een voorwerp het zij naar het leven of naar een voorgelegde tekening te volgen , en op papier te brengen , zo overziet eerstlijk het geheele beftek, bij voorbeeld, het fortje, Pl. XI, en meet voords met het oog af, ofd'$



IN DE TEKENKUNST. s?
geheele breedte, AC. de hoogte, AE , dan of die hoogte , de breedte overtreft ; vermits nu , in dit geval, de breedte meer dan de hoogte is , zo meet met het oog , hoe veele maaien de hoogte , AE , in de breedte, AC , bevat wordt, ftel agt maal.
Meet vervolgends, of zie af, hoe veel maaien de batterij van onderen, bij AB, de breedte bevat van het geheel , AC , ftel een vierde maal, en vermits nu de tweede batterij dezelfde breedte heeft van de eerfte, zo is dezelve ook hekend.
De twee batterijen nu, ieder een vierde , en dus zamen de helft der geheele breedte , AC , bevattende , zo volgt, dat het gordijn , BD , de tweede hglft der geheele breedte, AC, is; en langs deezen weg , dat is , door vergelijking van de grootheden «}er hoofddeelen tegen het geheel; vandeonderdeelen tegen de hoofddeelen, en laatstlijk , yan de leden tegen de onderdeden , is het ontwijfelbaar, dat men door dezelven , en een goede oogmaat , alle voorwerpen behoorelijk aftekenen , of copiëeren kan.
De waarheid hiervan wordt door hen , die de Tekenpen in zo verre magtig zijn, dat zij een fchip in zijne waare gedaante, met al het ftaande en loopende wand, konnen aftekenen, ondervonden; want alleenlijk de goede proportie van de eene grootheid



JTI ZEEMANS ONDERWIJZER
tegen df> andere , doet het fchip , volgends hunne aftekening, oogenbliklijk kennen.
Dus moeten in de aftekening van een fchip dezelf. de proportionaale regelen waargenomen worden ; dat is , de breedte van het licnaam moet evenredigmet deszelfs langte zijn, en volgends deeze wederom de hoogte der masten, (lengen, en boegfpriet, en de langte der raas weder in proportie met de hoogte der masten , enz.
De aftekening van een fchip vereischt veel naauwkeurigheids, en zonder volftrekt kundig te zijn in deszelfs gedaante, en tuigaadje, is het onmogelijk in dat tekenen uittemunten.
Naardien nu de gedaante van het fcheepshol, eene zamenflelling van kromme lijnen is, zo moeten de eigenfchappen derzelven den tekenaar niet onbckend zijn.



IN DE TEKENKUNST, 59
Om een fchip in zijne geheele langte of uitge» ftrektheid aftetekenen, kan men, om eene goedepro> portie te bekomen, hetzelve binnen een parallelogram , ABDCA, naar aanleiding der voorgeftelde XV, Pl., Fig. 1, befluiten.
De zijden van een zodanig parallelogram moeten , naar gelang der fcheepshoogte, tot elkander geproportoneerd zijn ; in het voorgeftelde Fig. 1 , ftaat de 'hoogte , AC, tot de zijde, of langte , AB , als ï tot 3; en dus de proportie van een fchip van 150 voeten.
Verkiest men een fchip van achteren, en deszelfs zijde meer of minder te zien , men ftelle de proportie van het parallelogram volgends Fig. 2 ; dat is, de hoogte, AC, tot de langte, AB, als, 1, tot, 3; of, als in Fig. 3, de hoogte, AC, tot de langte, AB , als , 1, tot, 2, dan is , A C D E A, het quadraat, binnen 't welk de fpiegel beflooten wordt*
AANMERKING.
De voorbeelden, op de plaatjes van XI tot XIV, zullen , voor een eerstbeginnenden in het natekenen , mogelijk wat moeielijk voorkomen , maar indien men de daartoe voorgeftelde voorafgaande kundigheden beoefend heeft, zal de arbeid zelf zeer



«o ZEEM. ONDERW. IN DE TEKENK.
igt zijn. Het zal een' zeeman , die in de ftuur* manskunst niet geheel onbedreeven is , niet zvyaat vallen, om de hem voorkomende voorwerpen onder de gedaante van eenig hem bekend figuur ; als een driehoek , vierhoek, vijfhoek, zeshoek, agthoek, tienhoek , enz. , of onder die van een geheelen of afgekorten kegel , kantige , of ronde pyramide, cylmder, enz., te befchouwen, en om zo te fpreeken , die voorwerpen daarin te bevatten , naar aanleiding van het voorgeftelde bij Pl. XV , en waarvan wij bij het voorftellen van Pl. XX , XXI, enz.^ nog nader handelen.



DERDE BOÈK.
Handelende voornaamlijk, over het tekenen naar voorbeelden; over den (land der zonne en maane, boven den horizont; over de fchaduwen-, fiagfchaduwen, en de kracht derzeiven, op onderfebeidene planden der voorwerpen, enz.
E.
Ten aanzien der fchaduwen , aan die zijden der voorwerpen, walkan naar het licht gekeerd zijn, en



62 ZÈEMANS ONDERWIJZER
die der flagfchaduwen van de voorwerpen afkomende, merken wij aan , dat het eene grondwaarheid is, dat alle zon- en maan-lichtftraalen, altoos parallel over de voorwerpen afvallen , en dat des meer of min (naar dat de hoogte der lichten boven den horizont is,) door de flagfchaduwen de gedaanten der voorwerpen vertoond worden ; ten anderen , dat wanneer de ftand der zonne of ffiaane 45 graaden bovert den horizont is, de flagfchaduwen eene langte hebben, welke gelijk is aan de hoogte der voorwerpen, waarvan zij aft om en ; dat van den zons opgang, tot op het midden van den dag, wanneer dezelve in den meridiaan is, de flagfchaduwen der voorwerpen langzaam in langte afneemen , en van dat tijdftip, tot den zons ondergang , dezelven geftadig toenee neemen : even zo is het ook gelegen met de flag. fchaduwen der voorwerpen, in het maanlicht (taande; dezelven neemen af, van dat oogenblik dat de maan boven den horizont tot in den meridiaan opklimt j en daarna tot aan den ondergang der maane, neemen zij weder in langte toe.
Men moet in het bcpaalen van den (tand der zonne, of die der maane, bij de aanleg der flagfchaduwen van de voorwerpen afkomende, vooral in opmerking neemen : 1) de plaats waar men zig op den aardkloot bevindt, dat is, op wat breedte of poolshoogte;



IN DE TEKENKUNST.
de tijd des jaars , dat is, de maand , dag of nacht, en 't uur ; 3) de hoogte der zonne of maane boven den horizont ; 4) dat de langte der flagfchaduwen op den voormiddag , gelijk zijn aan die in den namiddag ; doch van eene tegengeftelde (trekking, enz., waarvan in't vervolg nader.
Dit alles is in eene breedvoerige verhandeling in mijne Wis- en Meet-kundige Handleidinge, volgends Welke men, ten allen tijde en plaatze,den (landder zonne en maane, de verlichting der voorwerpen door dezelven, de (trekking en langte van derzelver flagfchaduwen , gemaklijk vinden en in perfpeftivifche regelen overbrengen en bepaalen kan, voorgefteld, welk werk ook bij de Uitgeevers deezes te bekomen is.
Ter ophelderinge van het gezegde, zullen wij, Pl. XVI , ten bafis neemen: op dezelve zijn tegen den muur , A B , twee zogenaamde beeren , fchooren ook drommers genaamd , gefield , als C en D , wier voorfprongen gelijk aan elkander zijn : deeze beeren worden eenigzins van vooren, door de zon, verlicht, dat is, dat de (land der zonne, tegen de muurvlakte,eenen hoek van ïo graaden maakt* zo als door den kant der flagfchaduw , EF, kenliju wordt: de (land der zonne , maakt door derzelver ftraal , G F , met de muursgrondlijn , FH, een hoek van 60 graaden; des is het (landpunt der zonne



H ZEËMANS ONDERWIJZER
ne, 60 graaden boven den horizont: de beer, C,' een driehoek zijnde, volgt, dat ook derzelver flagfchaduw die figuur vóorflelt op den rnuur, in den driehoek, GFIG, eii,opden grónd ftootende, dezelve vervolgt in den driehoek, F IE F, des bevatten de lwee driehoeken, GFIG, en, FIEF, zamengenomen, de flagfchaduw, welke door het driehoekig vlak des beers $ GIEG, gedeeltelijk op den muur, en gedeeltelijk op den grond gemaakt wordt.
Naardien nu, gelijk wij gezegd hebben, de zonneftraalen parallel afkomen, zo volgt , dat de verlichting van den beer, D, en deszelfs flagfchaduw, geheel gelijk is, aan dié bij C.
Ook volgt , dat ondérfcheidene zonriëftahden „ onderfcheidene flagfchaduwen, zo wel in langte als ftrekking , voordbrengen : een laage zonnefland geeft een lange, en een hooge zonnefland een korte flagfchaduw : en wanneer de zon zig in top , dat is j centraal boven de voorwerpen, bevindt, dan heeft men geene flagfchaduwen, zo als in de volgende PL XVII voorgefteld wordt.
De voorwerpen, AB, allen van een zelfde hoogte , naamlijk 4 voeten s, en , (Fig. 1 ,)dezonflechts a*> graaden boven den horizont zijnde, geeft de flagfchaduw, AC, een langte van, zeer na, 11 voeten; maar de zon , (.Fig- 2 5) tot 60 graaden gereezen zijnde, geeft de flagfchaduw een langte van, bijna, af vo&.«



IN DÉ TEKENKUNST. 6$
teii; en, (Fig. 3,) de zon in top, of centraal boven het voorwerp ftaande , heeft ntefc geheel géène flagfchaduw;
ÏL.XVIÏ.
mm u
rr
.3.;.»,
E
De r^<*« , of, Het terugkaatzehd licht , af kokende van de verlichte vlakten , komt in het fcha1jlüwen der voorwerpen zêer in aanmerking: wij zullen de volgende figuur op Pl. XVIII, dien aangaanSe tot ons voorwerp neemen.



66 ZEEMANS ONDERWIJZER
Het gebouw, A, met deszelfs in fchaduw zijnde zijvlakte, C , tegen den muur, B , aankomende, veroorzaakt op denzelven de flagfchaduw , abca; vermits nu de vlakte van den muur , B, zeer flerk verlicht wordt , zo volgt, dat hetzelve licht eenige uitwerking op het in fchaduw zijnde vooruitfpringend vlak, C , heeft, 't welk daardoor , als het waare cenigzins verlicht wórdt: eene waarheid, welke alle oogenblikken , in alle verlichte , en in fchaduw zijnde voorwerpen wordt bekrachtigd : hoe witter en blinkender de voorwerpen, welken verlicht worden , zijn , te fterker worden de in fchaduw zijnde zijden der daartegen aankomende, of,tegenovergeftelde voorwerpen verlicht of gereflexeerd: alle flagfchaduwen zijn donkerder dan de zijden van het voorwerp dat tegen dezelven aankomt.
In een tegen het licht overgeflelde en naar het oogpunt, 0, wijkende vlakte, als C, is de fchaduw in de Natuur over het geheele vlak eenzelvig van fterkte , maar de zijlingfche , of naar het oogpunt wijkende ftand van hetzelve, is oorzaak dat het den ziener voorkomt als of de fchaduw van vooren, als bij d e , veel fterker dan aan den muur , bij a c, ware : deeze fchijnvertooning geeft zelfs veel aangenaams in het tekenen, wanneer dezelve, benevens de reftexiën, met oordeel geftcld worden. In het naar 't leven aftekenen van landen , fêer-



IN DE TEKENKUNST. 6?
gen , klippen, enz., 'van fcheepsboord of van her land , moet men , zo veel mogelijk is , dezelven volgends de Natuur opfchaduwen : men leert daardoor dat, naar maate de afftand van den tekenaar verre of nabij de voorwerpen is, de kracht of fterkte der fchaduwen zig meer of minder vertoonen, en'daardoor wordt het voorden ziener kennelijk, welke voorwerpen nader of verder van hem, en ook welken onderling nader of verder van elkander zijn: om dit optehelderen ftellen wij de figuuren in de volgende plaat daartoe voor.
PL.XIX.
' De klip, A, veel fterker in zijne fchaduw zijnde dan de overige figuuren, toont zulks, dat hij naast aan den ziener, en dus de voorfte is. De berg, R, het zwakst in de fchaduw zijnde, toont daardoor, iat hij verder dan alle de overige bergen en klippen E a



6S ZEEMANS ONDERWIJZER
van den ziener af is. De klip , C , fterker dan b\ doch zwakker dan A in zijn fchaduw zijnde , doet zien dat hij wel nader dan B , aan den ziener is, maar echter achter of verder dan A ligt. De klip, D , fterker in zijn fchaduw dan C, en minder dan A zijnde, toont, dat hij tusfchen C en A inligt ; eindelijk de klip E , naast in kracht van fchaduw aan A zijnde, doet bepaalen dat hij niet met A op een zelfde lijn , maar als tusfchen A en de overige ligt.
In dit alles moet de zeetekenaar ook geftadig bafchouwende werken , en opmerken hoedanig de krachten der fchaduwen op de verfchillende voorwerpen zig tot elkander verhouden ; want het is eene waarheid dat de fchaduwen op een'witten klip veel fterker zullen voorkomen dan op een'zwarte niettegenftaande zij even Verre van den ziener af zijn.
Dus kan men door de meer en mindere fterkte der fchaduwen, de verfchillende afftanden der voorwerpen , die op één lijn fchijnen te ftaan, aan het oog vertoonen , iets dat in het aftekenen der voorwerpen , welken zig aan den horizont opdoen, voor den zeeman van zeer grooten dienst en nut is.
Het is bekend , dat men , op zee zijnde, de toppen der fcheepsmasten, vroeger dan het hol zelf zo ook de toppen van bergen , klippen , torens, enz. , yeelêer dan hun geheel gewaar wordt, en



IN DE TEKENKUNST,
69
•verzien kan : dit voorkomen van de toppen der voorwerpen aan den horizont , wordt genoemd , wateren, om reden dat het voorwerp als uit het water fchijnt opteklimmen , waarvan de booglijn der zee alleen de oorzaak is , van welk alles wij bladz. 23 reeds breedvoerig gefproken hebben.
Wanneer men een reeks bergen of klippen , of wel , wanneer men hoog land ziet , en hetzelve voorkomt als of het op de horizontlijn' lag, is zulks een kenmerk, dat men verre van hetzelve af is.
De verre affland doet fomtijds baaien , havens» bergen, klippen , enz. , die voor en achter elkander liggen , zodanig voorkomen , dat alles aan elkander gehecht , en op één lijn fchijnt te liggen: de groote afftand belet de kracht of fterkte der fchaduwen óp de voorwerpen te onderkennen, als hebbende het geheel meestal eene dampige blaauwach. üge tint.
Ook maakt de dampheffing en de daaruit voordkomende ftraalbuiging, dat men het land, enz., aan den horizont fchijnt te zien , als het inderdaad nog "beneden denzelven is ; want de gezichtftraalen, gebogen wordende, doorkruifen de dampen , en brengen , in fchijn , de voorwerpen nader aan ons oog dan zij inderdaad zijn , datze niet doen wanneer zij in een rechte lijn in het oog komen: dit alles moet «en zeetekenaar wel in acht neemen , om door den E 3



7» ZEEMANS ONDERWIJZER
fcbijn niet misleid te worden : een kundig zeeman kent dit gebrekkige in de vertooning van voorwerpen , en de ondervinding kan den aftekenaar in deezen ten leermeester verftrekken, zie bladz. 14.
In het aftekenen der voorwerpen moet men wel in 't oog houden, waar men zig bevindt, dat is,of men bezuiden of benoorden de linie , of wel onder dezelve is , om alzo de flagfchaduwen geen verkeerde ftrekking te geeven ; want in de noordelijke gemaatigde luchtftreek, heeft men , als men naar het westen uitziet , de flagfchaduwen op den middag naar de rechterhand, of het noorden, heen {trekkende : integendeel ,wanneer men in de zuidelijke gemaatigde luchtftreek komt , dan heeft men de flagfcha. duwen, van de voorwerpen afkomende, aan de linkerhand , of zuidwaards ftrekkende , en derhalven is het in de zuidelijke gemaatigde luchtftreeken vlak het tegendeel der noordelijke , zijnde over den geheelen aardkloot , des namiddags de flagfchaduwen der voorwerpen, vlak in een tegengeftelde ftrekkinge , met die des voormiddags.
Het is,gelyk wy boven toonden,een algemeene regel, dat de fchaduwen en flagfchaduwen der voorwerpen, naar maatevan den afftand van dezelven tot den ziener, in fterkte onderfcheiden moeten zijn;dat is,de fchaduw van «en voorwerp dat verre van den ziener afftaat,moes



IN DE TEKENKUNST. 71
veel minder fterk zijn , dan die van een voorwerp dat zeer digt bij hem is , en even zo is het ook geleden met de verlichtinge der voorwerpen: het licht op een voorwerp nabij den ziener , is fterker, dan fat op een voorwerp 't welk zeer verre van hem verwijderd is ; in beide gevallen belet de tusfchenkomende lucht , naar maate de verwijdering van het pog tot de voorwerpen groot of klein is, de kracht of fterkte van het licht en de fchaduwen te konnen zien.
Door de meer en mindere fterkte der fchaduwen, welken aan de voorwerpen ontdekt worden, kan men derzelver verfchillende afftanden ligtlijk vinden en bcpaalen, zie bladz. 67 hier over breedvoerig.
De fchaduwen zijn één der keurigfte en fraaifte deelen van de tekenkunst : door derzelver meer en mindere fterkte, worderTde voorwerpen welken vooi of achter elkander liaan , kenbaar; en wat nut doet niet eene wolkfehaduw in de redding der landfchapsgezichten ?
Met hehulp der flagfchaduwen kan men, door die van twee torens , welken even hoog zijn , te meeten , naauwkeurig berekenen , hoe veel nader de eene'ftad dan de andere aan de keerkringen ligt.
Eindelijk is een fchaduw niet ander* dan een vermindering van licht.
Het licht der zonne is eene oneindige fijne ftoffe, E 4



7= ZEEM. ONDER.W. IN DE TEKEN*.
en het allerligrfté dat bekend is , het weIk onze oogen aandoet , en in dezelven de gedaanten der voorwerpen, van welken ze wedergekaatst of terug komt , tekent , en wier indruk telkens van anderen opgevolgd wordende , ons de tegenwoordigheid, fchikking , gedaanten , en var- of nabij-heid der voorwerpen doet kennen."
Door behulp van het' licht der zonne en maane, kan men, wanneer deeze lichten 45 graaden boven den horizont zijn, allerleie hoogten afmeeten , alzo alsdan de flagfchaduwen der voorwerpen een langte, hebben die gelijk is aan des voorwerps hoogte; zq als wij, bladz. 62, aangemerkt hebben.
Bij het verlichten der voorwerpen , in derzelver aftekening , komt voornaamlijk in opmerking , ia wat compasftreek de zon of maan zig bevindt , en dat dezelve niet hooger boven den horizont geflelcf worde, dan zij, in dat tijdftip des jaars, op dien, dag, en in dat uur, gevonden wordt,



VIERDE BOEK,
Behelzende algemeene grondregelen , tot bet aftekenen van de natuurlijke voorwerpen.
D oor eene aftekening verftaat men, een figuur op het papier, dat eene vertooning maakt , zo als het voorwerp ? naar 't welk die aftekening gemaakt is , zig, van zekeren afftand en horizontshoogte, in de Natuur aan het oog vertoont.
Zodanig eene aftekening te maaken , vereischt, dat men het voorwerp vooraf beftudeere , dat is, dat men deszelfs gedaapte, hoogte, breedte, diepte , of langte , hoeken, enz., overweege , door optemerken , i) of de hoogte de breedfe , dan of de breedte de hoogte overtreft ; a) of de gedaante yond , drie- vier- of meer-hoekig is ; 3) War hoeken men aan het voorwerp vindt 5 dat is , of het E 5



74 ZEE M A NS ONDERWIJZER.
rechte, fcherpe, of wijde hoeken heeft, of dat het een zamenftelzel van verfchillende hoeken is ; 4) welke lijnen horizontaal, (waterpas,) verticaal, (loodlijnig,) diagonaal, ( overhoeks, of fchuins,) zijn ; 5) welke lijnen recht of krom zijn; 6) wat boven en beneden den horizont gezien wordt; 7) welke zijden en lijnen naar het oogpunt wijken, enz.
Voords dat men zijnen ftandplaats ter aftekeninge var. de voorwerpen, nimmer te nabij, noch te verre van dezelven , neeme; in het eerfte geval rijst de grond te veel, en in de wijkende zijden der voorvverpen duiken de oogftraallijncn , welken naar het oogpunt loopen, al te fterk ; en in 'f andere geval wr.rdt dc aftekening te onzeker.
De voordeeligfle afftand is die , welke gelijk is aan de grootfte zijde van het voorwerp ; bij voorbeeld , tot aftekening van een' toren , neemt men den afftand gelijk aan deszelfs hoogte , en ter aftekeninge van een gebouw dat 100 voeten breed , en flech'ts 30 voeten hoog is , neemt men den afftand gelijk aan de breedte , dat is, 100 voeten, of, zo als wij reeds hebben gezegd , men bepaalt den afftand zodanig , dat men het voorwerp binnen een' hoek van 60 graaden vat.
Nimmer moet men iets naar het leven aftekenen , wanneer de zon ©f maan vlak op hetzelve ftraalen



IN DE TEKENKUNST. 75
fchiet; want doordien als dan alles vlak van vooreu of tegenover het oog verlicht wordt , is het voor den tekenaar niet mogelijk , de voorwerpen wèl te konnen onderfcheiden , en derhalven kan men op dusdanige aftekeningen niet veel (taat maaken.
Nog minder moet men de zon achter devoorwcrpen hebben ; want doordien de voorwerpen alsdan van vooren gecne verlichting hebben , kan de aftekenaar hunne verfcheidenheid niet onderkennen.
Ook moet men de zon niet'aan dc rechterhand hebben ; het hindert in 't aftekenen , om dat het potlood, op 't papier, een fchaduw van zig werpt; en bovendien is het zo bevallig niet voor 't oog.
Een zonneftand die aan de linkerhand , fchuin achter den aftekenaar is, zodanig dat die (tand met de grondlijn van het voorwerp , een' hoek van 45 graaden maakt, is de voordeeligfte in het aftekenen der voorwerpen.
Het begin der aftekening moet aan de linkerhand zijn, het eerde voorwerp aldaar moet in al zijne deelen volmaaktlijk afgefchetst worden , om dus de volgende in het aftekenen daarnaar te proportiöneeren, zo als, bladz. 50, gezegd is.
Zonder de uiterftc noodzaakelijkheid moet men in het aftekenen van gezichten , landfchappen, enz., die-tot verlustiging der oogen dienen, geen hoogen



76 ZEEMANS ONDERWIJZER
hcnzont feilen : die van 5 of & voet , is de bekwaamde.
In het' aftekenen, bij voorbeeld, van een' berg, met een vuurtoren op denzelven , houdt men den volgenden regel:
PL.XX.
Overzie yoorëerst, van een behoorelijken afftand, en beftudeer met opmerkzaamheid , binnen welk figuur de geheele berg te brengen zij, bij voorbeeld , onder die van een half cirkel,DBE,zo is deszelfs hoogte , AB, de helft van deszelfs breedte, DE, en dc proportie is gevonden ; fehets voords de gedaante zo naauwkeurig af, ak het mogelijk is, en breng vervoL



IN BE TEKENKUNST.
77
gends binnen den omtrek alle de voornaamfte verhevenheden , holligheden, vlakten, enz. t alles in eene goede proportie tot elkander, ten einde het zamen een goed geheel uitmaake.
Meet met uw oog af de hoogte van den vuurbaak, tegen de hoogte van den berg , en vindende , bij Voorbeeld , dat dezelve laager dan de berg is , zo deel, naar gedachten, de berg , bij voorbeeld, in drie gelijke deelen; breng de hoogte van den vuurbaak binnen dezelven; zie hoe veele vart die deelen hij bevat, ftel twee , dan hebt ge de begeerde hoogte van den vuurtoren gevonden , en door vergelijking van de zijden van dien toren, tegen zijne hoogte, bekomt gij ook deszelfs dikte.
De aftekening van fig. 2, zijnde een rots of klip, laat zig bekwaamlijk binnen een' driehoek , ACBA^ bevatten; wanneer men nu , bij gedachten, uit het midden der grondlijn , AB , als uit D, tot in den top, C , een lijn trekt j dan wordt men wel rasch gewaar, dat de top overhellende is , of anders laat van den top, C, bij gedachten afvallen , de loodlijn, CE, dan heeft men dezelfde ontdekking; want de verfchillende langten tusfchen AE en EB bewijzen zulks.
Men bevat ligtlijk, dat men om de proportie van den driehoek, ACBA, te verkrijgen, de langte der beenen- van denzelven tegen deszelfs bafis , AB;



73 ZEÈMANS ONDERWIJZER
moet calculeeren , en vervolgends tekent men binnen denzei ven den rots , volgends de regelen , bij den berg , Fig. i , voorgefteld.
Om een geheele keten van bergen aftetekenen, volgt men dezelfde handleiding; dat is , men fluit ze alle bij elkander binnen een parallelogram,of lang werpig rechthoekig vierkant ,ACDBA : calculeer of meet voords,op het oog af, de langte vanAE, te" gen AB; EF, tegen EA; FG, tegen FE, en GB, tegeu GF ; dan wordt de bafis of grondlijn van ie, deren berg, proportionaal tegen den anderen gevon. den.
Calculeer verder de hoogte , A C , tegen de geheele breedte, AB , dan is de hoogte van den berg, FHGF , gevonden ; hierdoor kan men nu de hoogte der overige bergen gemaklijk vinden en bepaalen; want, indien men parallel of eenwijdig met den ba-



IN DE TEKENKUNST. 79
fis, AB , van de bergtoppen , I, L, O , de lijnen , IK, LM, ON, trekt, dan worden door dezelven, de verfchillende hoogten der bergen onderling tot elkander, als ook tegen die van den hoogsten, H, ligtlijk gevonden.
AANMERKING.
In het aftekenen van bergen, klippen, en andere landverkenningen , komt derzelver omtrek regen de lucht, zeer in aanmerking; want de zeeman , land gewaar wordende , ziet daadelijk naar den omtrek, Öie hetzelve tegen de lucht maakt ; derhalven herhaaien wij , dat al zulke aftekeningen ten uiterften naauwkeurig moeten gedaan worden , op dat ze ook ten nutte van andere zeelieden, en ter verbeteringe der afbeeldingen in de zeeboeken, verftrekken konnen.
Hoe nader men,in het aftekenen , tot eenig land 1 gekomen is , des te naauvvkeurigcr moeten alle verfchillende hoogten of heuvelachtige vlakten , punten, en hoeken van de bergen , en roïfen , kasteelen, forten, deden, geboomte, enz., afgefchetst, en bij dit alles niet vergeeten worden , ( gelijk wij reeds vermaand hebben,) den- flreek op welken die aftekening gedaan is , als ook den afftand en horizents-, ©f oogs-boogte boven het vlak der zse, ja



3o ZEEMANS ONDERWIJZER
zelfs den tijd des jaars , dag en uur , behoorelijR aantetekenen.
In het aftekenen van een geheele ftad, (zie Plaat XXII,) is de handelwijs wederom als de voorgaande , dat is , de affland om dezelve te konnen aftekenen, moet niet korter zijn , dan derzelver geheele uitgeftrektheid : men calculeert dc torens, tusfchenwijdten , of afftanden van den eenen tot derf aTideren, als AB, AC, AD, EC , dat is, welke ' proportie de eene tegen den anderen in afftand heeft.
Teken daarna den toten, A, in deszelfs waaré proportie, en imagineer de horizontaale lijnen BF, CG, DH, eil EI, dan zult gij de hoogte der torens,



ÏN DÉ TEKENKUNST. Si
ter wederzijde van dert tören,A,volgends voorgaande aanleiding, ligtlijk vinden.
De indeeling van den ttniur; offtadswal, iaat zig wederom bepaalen ; door den Hand des torens.
In het aftekenen der voorwerpen , moet de tekenaar de horizoatlijn , dat is , de hoogte van zijd oog boven de grondvlakte, (het zy die 'op het land; fcheepsdek , of in de mars bepaald is ,) nimmer uit het oog verliezen, en zig geftadig herinneren , dat alles wat hij beneden dezelve ziet , van boven af; en 't geen boven dezelve is, van onderen opwaards gezien wordt; tot nadere opheldering van'tWelke, de volgende figuur voorgefteld wordt.
AB , zij de horizontaale lijn, en op dezelve , 0, het oogpunt, of de hoogte van des zieners eog; C,een
F



S2 ZEEMANS ONDERWIJZER
horizontaale vlakte beneden het oogpunt, ©•, enD , een horizontaale vlakte boven het oogpunt, ©;nu ziet het oog van boven af nederwaards op het vlak C , en opwaards van onderen tegen het vlak , Dj ' het volgt des , dat de oogftraallijnen , a, b , welken tot in het oogpunt , © , gaan., van het bo" venvlak, D, nederwaards, en van het benedenvlak, C, opwaards {trekken; deeze {trekking der oogftraallijnen , boven en beneden het oogpunt, is van zeer groot belang, in alle aftekeningen : eenige voorafgaande kundigheden in de perfpeftief, is derhalvea volffrekt noodig.
VOORSTE I»
tiej te brengen.
PI/xxtv.
C y a 3 4 s i}
/j^i j^j—- -j
j*9f —-1
I • ! ï i ' *
*f^j wj ~j
4 'i^fëk j@j i^i--i
s'<%ffl}—i^pl——'
A B
*T W E R K.
*aatèn wy vooronderftellen, dat het daartoe ver.



IN DE TEKENKUNST* %
eïschte plan zij, het vierkant , ABDCA, binnen het welke zig een aantal van 15 fchepen bevinden, dat is, vyf aan vyf naast elkander : de afftand der fchepen of tusfchenwijdte van elkander, gelijk zijn» de aart de langte der fchepen, zo volgt, dat als langs dezelven blinde lijnen getrokken worden, de lijn AC in 5, en de lijn CD in 6 gelijke deelen verdeeld wördt: derhalven is het midden van ieder fchip öp één van die lijnen: breng nu dit plan over in 't perfpeclief , volgends de regelen , op dè vol» gende XXV plaat voorgefteld.



«4 ZEEMANS ONDERWIJZER
Breng, in het vicrkanr, AEFBA, tegenoverAB^ als de grond van het tafereel, ACDBA , het voorgaande plan; verlang voords de grondlijn, BA,oneindig, en uit het punt, A, met de wijdte, AB, befchryf den cirkelboog , BMG , en met dezelfde wijdte , uit het punt B, als middenpunt , den cirkelboog , ANG, dan wordt, door het fnijden deitwee voorfchreevene boogen, gemaakt, het afflandspuht van den ziener , uit het welke hij nu het tafe"reel onder een' hoek van 60 graaden overziet : verlang , eenigzins , de lijn , AE, en trek uit het punt, G, parallel met FE, tegen AE, de lijn, GII,dan is het punt, H, gemaakt.
Stel nu den pasfer in het punt A , en befchrijf met de wijdte, AM, een quartcirkel , fnijdende de verlangde grondlijn , BA in K; zo is het afftands;Voetpunt, G, van den ziener, zijlings overgebragt in het punt K.
Stel rechtftandig, in het punt K, de lijn , KL, .en op dezelve bepaal de hoogte van het oog des zieners , als in L ; uit dat punt L , parallel met ■ den gehcelen bafis, KAB, trek de horizontlijn, LP, en op dezelve, bepaal het oogpunt, naar goedvinden , bij voorbeeld, in ©.
Trekukdeindeelingspünten,(op de grondlijn AB,) als, 5, 4, 3, 2 5 1 •> tot in het zieners oogpunt, L, oogftraalen, of lijnen; deezen doorfnijden des ta-



IN DE TEKENKUNST.
SS
f'erec's lijn,AC, en maaken op dezelve de punten, *, b, c, d, e; uit die punten parallel met den bafis AB , trek de lijnen , e f, dg, c h, b i, a k;èn van dc voorfchreevene indeelingspunten, i, 2, 3, 4, 5, 6, op AB, de lijnen of oogftraalen, Al, 1 m, 2 », 30, 4/>, 5 q, B ƒ, naar het oogpunt , ©, (trekkende; dan, is de plano-grond, ABFEA , overgebragt in den perfpectivifchen grond, A, /, ƒ, B, A, des men op deszelfs lijnen , de fchepen brengt, zo als die jh het plan gefield zijn : dat begeerd was.
'Door oefening het zo verre te brengen , dat men een gezicht , landfehap , gebouw en andere voorwerpen , uit vrijen hand, naar het leven of de Natuur, zonder behulp van in(lrumenten,kan affchetzen, is het waare tekenen: maar , volftrektlijk te begeeren , dat alle oogen de proportiën der grootheden van de voorwerpen tot elkander, enkeld door dezelven te zien, zouden konnen afmeeten, leert de ondervinding, hun die het groot verfchil in de oogen en in het zien kennen, dat dwaasheid zoude zijn.
Om derhalven die geenen, welken de vereischte bekwaamheid niet hebben, om alleenlijk door te zien de grootheden tegen elkander te konnen afmeeten, en des alle aftekening naar het leven of de natuurlijke voorwerpen , zeer mteiebjk vallen, hierin eenige hulp toeF 3



86 ZEEMANS ONDERWIJZER.
tebrengen , tellen wij de volgende Machine, (*)? voor.
Maak een raamtje. welks breedte of zijdca , AH en CD , a voeten langte , binnens werks, of, z« («) Micrometer 9 (K/ifnmetter,)



IN DE TEKENKUNST. 8?
«Is men zegt, in den dag is: iaat deszelfs hoogte, AC, BD, één -voet zijn : verdeel AC en BD , ieder in 10 , en AB , CD , ieder in 20 gelijke deelen; boor door de deelpunten gaatjes , en befpan door dezelven het geheele raamtje met dun rood garen; ftel nu bij ieder indeeling merkletteren , als op de zijde , AB ; a» bt c, 'd, e, f, g, h, /, k, 1, m, «, 0, p, q, r, s, t, en op de zijde , AC, 1,2, 3, 4, 5, 6,7,8, 9.
Dit raamtje ftel op een voetftuk, EF, ter hoogte dat het oog op de zijde , AC, gelijk ftaat met één der draaden , dan is die draad de horizontlijn; wordende dit raamtje nu aangemerkt als het doerfchijnend vlak, glas, of tafereel, waarvan , bladz. 6, melding gedaan is.
Voords moet in den ftijl, EF, eenige vierkante gaten , als bij G , gemaakt worden , om den viefier IK, mét zijnen arm,lL,in denzelven hoog of laag, en verre of nabij het raamtje te konnen fchuiven.
Wanneer men nu een voorwerp naar het leven wij' aftekenen , bij voorbeeld, een kasteel, zo fteh men het raamtje vóór zig, en breng denvifier, IK, met zijn' arm , IL, in één der gaten , bij G , tot die hoogte , dat het gaatje in het ronde plankje bij K, met de hoogte van den horizont, of hoogte van het t>og, rechtlijnig is.
O» den afftand «f tusfchenwijdte van den vifier, F 4



§8 ZEEMANS ONDERWIJZER
IK, tot het raamtje te vinden , fchuift men hetzelve zo lang nader bij of verder van hetzelve, tot men, door het voorfchreeyene gaatje bij K , het geheel© voorwerp overzien kan , dan is de tusfchenwijdte van het rondje plankje, K, tot het raamtje, ABDC, aantemerken als de affland van het oog tot het glas» of doorfchijnend vlak.
Breng nu op het papier , op het welk de aftekening zal gemaakt worden, ook hetzelfde aantal ruiten,en in dezelfde orde als die op het raamtje gevonden worden ; doch de grootte derzei ven kan men naar goedvinden neemen.
Overtrek volgends die indeeling, het papier met dunne potloodlijnen , dan is het voorfchreevene papier in evenredige ruiten s tot die van het raamtje ingedeeld : bij deeze dezelfde merkletteren gefield, zijnde, is het werk als volgt:
Zie, door in het vifier gemaakte gaatje , bij K, en merk op, wat zig binnen de ruiten of draaden, x en 2, laat bepaalen , bijvoorbeeld, men zal vinden dat de bovenkant van den op den voorgrond ftaande muur, begint aan de ziideAC even boven de draad,, I , en eindigt aan de zijde BD , aan de draad , a.
De grondlijn van het kasteel begint even onder de draad , 3 , en eindigt aan derzelver eind hover* dezelfde draad.



IN DE TEKENKUNST. %9
De bovenkant van het rondeel , en ter wederzijde ftaande muuren, ftooten aan de draad, 5.
De bovenkant van den poorttoren is even boven de draad 6.
" Die van den brug, op de draad 4, en deszelfs jukken op de draad 3; die van den toren aan de zijde BD , even boven de draad, 8, en die van den vierkanten torefl in het midden , tusfchen de draaden 5 en 6 , en deszelfs fpits , even boven de draad 8 : deezen nu teken op uw papier , op dezelfde ruiten aan , dan zijn de hoogten der voornaamfte gebouwen gevonden.
Ter vindinge van derzelver breedten , zie waar zjg de eerfte kant van den vierkanten toren, aan de linkerhand bepaalt, naamlijk, even binnen de draa« den a en b; die van den tweeden, op de draad c; de eerfte van het rondeel, tusfchen d ene, de tweede tusfchen l en m; die der poort torens eerfte lijn, op t ■ de tweede tusfchen p en q , en die van den vierkanten toren aan de zijde, BD, op de draad/.
Breng deeze gevondene breedten insgelijks over, binnen en op die ruiten , welker merkletteren met die op het raamtje overeenkomen.
Daarmede is de fchets van het kasteel, evenre'dig in derzelver deelen, tot die, welken in de Natuur gevonden Worden, op het papier overgebragt: pien kan voords gemaklijk de bijzonderheden 3 F 5



$<s> ZEEMANS ONDERWIJZER a/s, vengfters, deuren, beeren , enz. , op gelijke Wijze, in haare waare gedaanten en geproportioneerd tegen het geheel, plaatfen, pn dus eene volmaakte tekening voordbrengen.
Ten algemeenen regel dient, dat men, in het aftekenen van bergen, klippen, forten, rotzen , kafteelen, fchepen, huizen, enz. , dezelven altoos van onderen, dat is, van hunnen grond af, begint, en derhalven nimmer van boven nederwaards tekent.
Om in eene tekening over de grootheid der voor. werpen te konnen oordeelen , brengt men andere voorwerpen in dezelve, wier grootheid bekend isdeezen tegen de anderen in eene goede proportie ge. fteld zijnde, zullen aan het oogmerk voldoen
Tot het fchaduwen, of anders gezegd het opwas, fchen der tekeningen , moet men Chineefihe ge meenlijk OostinAfche inkt genoemd, gebruiken, en met dezelve moeten ook alle de omtrekken gemaakt worden , de gewoone fchrijfinkt is daartoe volftrekf tijk ongefchikt.
in het opwasfchen moet men niet te zwart, niet te nat, noch te droog werken, en zig aan geene al te kleine penceelen, inzouderhid in grocte partijen, gewennen.
Alle voorwerpen die zig in het verfchiet , of wel aan den horizont , vertoon en , moeten zeer zacht behaniejd. worden , efl 9W mm ^ voorwerpen



IN DE TEKENKUNST. 91
Siader aan den voorgrond komen , moeten zij in kracht toeneemen.
In luchten , moeten de wolken niet te zwaar vallen, ten zij in ftorm of onweder; en indien men de zee aan den horizont verlicht begeert, dan moet de lucht tegen denzelyen donker aankomen , maar als de lucht helder voorkomt , dan moet het vlak der zee, aan den horizont, donker weezen.
Alle aanleg van tekeningen , moet zo wel in het fchetzen als opwasfchen, zacht behandeld worden; men blijft dan meester van zijn werk , en men kan des te beter naderhand, bij het opmaaken of de verdere uitvoering, de vereischte kracht en toetzen in dezelve brengen.
Wat betreft de opfiering der tekeningen , doop dezelven te ftoffeeren met beeldjes,dieren, enz., deeze ben ik voorbijgegaan, om reden, dat dieopfiering in de aftekeningen welken tot het zeeweezen behooren, van zeer weinig nut is ; dan z-ij die daartoe lieth'ebberij hebben , konnen , volgends de voorgeftelde regelen , en naar goede voorbeelden werkende, verzekerd zijn, dat hun arbeid niet vergeefsch zal weezeu.
Indien men verkiest de tekeningen die met Oostirr> difche inkt gewasfchen zijn, met waterverw te kleuren, moet men vooral die verwen niet in hunne vol\c kracht leggen, dan alleenlijk in de hoogde n«*V



0 ZEEMANS ONDERWIJZER
zaakelijkheid ; mgn moet dezelven veeleer mee water, waarin een weinig gom geweekt is, verdunnen en temperen, tot die fterkte, welke,naarmaate het voorwerp verre af, of nabij is , vereischt wordt.
Men gebruikt daartoe de volgende verwen: Tot Geel;
Guttegom, geeloker, fchijtgeel, terra fina, of, Chineefche aarde.
Tot Blaauw;
Berlijnsch blaauw, indigo,ultemarijn hemelsblaauw* en Engelfche Afch.
Tot Rood;
Carmijn, vermillioen, florentijns lak, Chineefcli of Ooftindiefch rood.
Tot Groen;
Gewreeven fpaansch groen , dito tinétuur, fapgrocn.
Tot Bruin; Gebrande omber, roet.
Door vermenging van deeze kleuren , verkrijgt men veele anderen ; bij voorbeeld , guttegom en hoogrood maaken oranje.
Guttegom met fpaansch groen geeven, naar maate men veel van de eene tot de andere bijvoegt, aller, lcie fterkten van groen.
T'armijn en Berlijnsch blaauw, maaken paarsch,
Guttegom en oranje maaken goudgeel.



IN DE TEKENKUNST.
■ Vermillioen en carmijn maaken oprecht rood.
Berlijnsch Blaauw en fpaansch groen maaken zeegroen, enz.
Dit zijn de voornaamde kleuren; de overigen leert men, al werkende, van tijd tot tijd kennen. Het kleuren van plans gefchiè,dt als volgt: Gras- of wei-landen , worden groen gemaakt 5 doch men oilderfcheidt die landen gewoonlijk met verfchillend groen ; men maakt, naamlijk, de weilanden het derkst groen , de mindere landen bleeker of geelgroen.
Onbebouwde landen, heiden en veenlanden , btHippelt men met de pen, en maakt hier en daar een -groene plek; en als de grond wat zandig is,brengt teen wat bruinoker daar tusfchen in, doch zo , dat -alles in elkander verdreeven wordt.
Bouw- of zaai-landen worden geelachtig gekleurd, maar de braakliggende landen maakt men bruinachtig: tusfchen de akkers maakt menvooren ,bedaande in korte trekjes uit den bruine ; en als men gezaaid land wil voordellen , worden de vooren van den ploeg , door korte evenwijdige trekjes of lange dippen, aangeduid.
De wegen wórden , fmal zijnde , alleenlijk door twee zwarte lijnen of ftreepen afgebeeld; maar breed aijnde, maakt men ze bruinachtig. Het water maakt men blaauwachtig.



m ZEEM. ONDERW. IN DE TEKENK.
Moerasfen worden als de onbebouwde landen behandeld ; behalven dat men hier en daar fterker ftreepen, enz., inbrengt.
Dijken en alle andere wallen worden bruinachtig gemaakt.
Huizen en alle ftëenen gebouwen maakt men rood} maar de houten wat bruinachtig.
Boomen worden met groen aangelegd, en aan de fchaduwzijde met wat donkerder groen gediept.
Bergen, duinen, en andere hoogten, wat groen, geel, en bruinachtig, om ze uit elkander te redden; t maar als zij zeer verre liggen , dan blaauwachtig 9 enz.
Vertrouwende dat dit alles tot eene aanleiding toe» reikende zal weezen , wijzeri wij den beoefenaar, te* verkrijginge van verdere kundigheden, tot die wei» ken, welken daarover breedvoeriger ftandelen.
E i N D I,



NAREDE.
A.ls men de fchilder- of teken kunst in haare geheele uitgeftrektheid befchouwt , of overdenkt, is er geerie kunst, waartoe meer weetenfchappen vereischt worden; want hoe verder men zig in de algemeenheid deezer kunst inlaat , hoe meer verfcheidenheid van onderwerpen men ontmoet, welken één roor één , een doordringend oordeel vorderen.
Het is des niet te verwonderen , dat zelfs voornaame meesters wel eens in deSze of geene bijzonderheid, (tot het wezen der kunst niet eigenlijk behoorende,) hebben misgetast; en wel dan, als het Verkozen onderwerp een meer dan oppervlakkig bfc-



$5
N A R È D Ê.
grip van zulke zaaken, waarover de geleerden niet zelden bleeven twisten , vereischten.
Hier van daan ook de reden , waarom men die kunst bij de beoefenaars zo verdeeld vindt , en dat ieder alleenlijk dat geen, waartoe zijne neiging over' helt, beftudeert en uitoefent; en waarlijk, elk gedeelte , hoegenaamd , is voor een mensch genoeg.
Het is ondertusfchen eene waarhaid, dat door eene goede aanleiding , door vereischte bekwaamheden, en door bij de theoretifche,of befpiegelende,ook de practifche, of de werkdaadige uitoefening , te voegen, zelfs de moeielijkfte kunften, weetenfchappen , en handwerken geleerd konnen worden.
Hoe gering het denkbeeld van de zamenhang eener zaake , wanneer men dezelve wil ter uitvoer brengen, bij óns zij, leert echter de ondervinding, dat door eene overweeging van dezelve , onze bekwaamheden daartoe opwakkeren ; maar zondereene werkdaadige oefening , bij de befchouwing te voegen , kan geene kunst of weëtenfchap geleerd worden.
De aanleidende grondregelen tot het leeren der
tekenkunst, in zo verre zij den zeeman betreft f*"K
• - • , IJ l;::v • , | *
(*) De meening in deezen is echter niet, dat die regc» len ,vo3r anderen van geen nut zouden zij'ni ieder die de tekenkunst wil leeren, kan zig mei goed gevolg van al hét voorgeftelde in dit werkje bedienen.



NAREDE.
9?
in dit werkje voorgedraagen , zullen mogelijk fommigen te uitgebreid , en te moeielijk voorkomen, om reden , dat daartoe zo veele voorafgaande kundigheden begeerd worden ; maar wie toch zal konnen ontkennen, dat als men eene kunst , weetenfchap , of handwerk wil leeren , men niet vooraf derzelver grondregelen moet kennen ; en dat zonder die te verdaan, alle arbeid onzeker is?
Daar nu geene kunst, zonder behulp van andere kundigheden , daartoe betrekkelijk , kan geleerd, noch uitgeoefend worden , zo volgt , dat men die kundigheden voldrektlijk vooraf moet bezitten; gelijk wij in het begin van 't eerde boek, breedvoerig aangetoond hebben.
Daar nu iedere kunst haare eigene grondregelen heeft , op welken zij berust , zal het leeren dier kunst niet zwaar vallen , als gemelde grondregelen ons bekend zijn.
De voorafgaande kundigheden,en de daaruit voordkomende grondregelen , tot het leeren der tekenkunst, zijn veelen; maar wie weet ook niet , dat de loflijke teken- en fchilder-kuust , tot de verhevende kunden behooren!
Alles wat de Poëet, de Redenaar, Bouwmeeder, Kunstfchilder , Graveerder-, Juwelier, Beeldhouwer , Beeldgieter , Bootfeerder , Borduurder, Stukadoor , Scheepstimmerman , Glasblaazer, G



o§ NARED E.
Porceleinmaaker, Kunstdraaier, Huistimmermau,Steenhouwer, Metzelaar, Kabinetmaaker , Horalogiemaaker , Schrijfmeester , Goud- , Zilver- , Eizer , en Koper-fmid , Hovenier , en verder allo die welken hunne bekwaamheden aanleggen totverfieringe van onze wooninsen , of lichaamen> enz. , voordbrengt, zo dat zijne werkltukkcn on» ze bewondering en goedkeuring verdienen, berust vo'ornaamlijk in de volmaaktheid der teteninge: o ! roepen wij met verrukking en aandoening uit,wanneer ons fchnmdere gezegden of werkftukken voorkomen, wat is dat fchikkrachtig ! het is alles tekening ! maar niemand kan met verfland , over zaaken welken eenige kunst betreffen,, of in zig bevatten , naar waarheid oordeelen , ten zij hij eenigermaate de tekenkunst verfta.
De mensch bemint van Natuure de tekenkunst ai het aandoenlijke , verrukkelijke, der bosfehaadjen, wandelwegen, kronkelende rivieren , verfchillende geboomten, heesters, planten , bloemen , gebergten , duinen, dalen, vlakten, verfchieten, weêrfchijn der voorwerpen in het ftille water,hetazuurblaauw eener onbewolkte lucht, de uitgeftrektheid eener zee , eene op- of onder-gaande zon of maan, omzet met de verrukkelijkfte vertooning van om dezelve zweevende wolken , en het allerbekoorlijkst zon- en maan-licht, door het geboomte eener plan-



NAREDE. 99
mdje fpeelende, met één woord,alles, datde ziel aandoet, en als het waare tot zigzelve brengt, berust alleenlijk in de fraaie tekening, welke doot alle die onderfcheidene voorwerpen , door hunne ftandplaats , onderlinge zamenvoeging of verwijdering, benevens dé ftandplaats der zonne of maane, en van den ziener tot dezelve , in het oog^oqrdgebragt wordt : de mensch, herhaale ik, bemint van Natuure de tekenkunst : de jeugd kan naauwlijks een ftukje krijts in haare tedere handjes vatten, of toont, (zo als wij reeds aangemerkt hebben,) zig genegen tot de tekenkunst; en het is waarfchijnelijk , dat men haar van veele dingen een beter begrip zoude doen verkrijgen , met haar dezelven voortetekenen, dan ze door eene vertelling te beduiden ; want de vernaaien <*eeven meestal niets meer dan een verward denkbeeld van die dingen , welken ons voorgedraagen worden -, maar waare afbeeldingen doen ze ons, zonder groote moeite, kennen.
Het kennen der tekenkunst derhalven van het grootfle nut in de zamenleeving zijnde , heeft van ouds , dezulken die ze vérftóhden, aangefpoord, ook anderen daarin te onderwijzen; ten dien einde hebben zij eene menigte voorbeelden, ter aanleidingeen beoefeninge, ontworpen en gulhartig medegedeeld.
Anderen hebben bij hunne voorbeelden fchrifteB G 2



ioo NAREDE.
lijke verhandelingen gevoegd , en in dezelven de beste grondregelen voorgefteld.
Des is dit werkje het eerfte niet, in het welk ondernomen wordt, door de pen, en voorbeelden ,de regelen der tekenkunst voortedraagen , hoewel mij niet bewust is, iets van deezen aart, naamlijk, als het waare voor den zeeman alleen gefchreeven, gevondeu te hebben.
Te vooronderftellen dat de manier van onderwijs en de daartoe ontworpene regelen , niet in zekere opzichten wiskundiger , geleidelijker , en des vatbaarder zouden konnen gevonden worden, dan die reeds bekend zijn , ware ongerijmd.
Het is bekend , dat fommige onderwijzers in de tekenkunst, niet veel werks maaken van hunne leerlingen , tot het inzien van gefchreevene werken, die over de tekenkunst handelen , aantezetten; veelal voorgeevende , dat het tekenen niet beter dan door mondling onderwijs , 't vóórwerken van den meester, en eigenen arbeid geleerd kan worden.
Zoude dc tekenkunst alleen dus ongelukkig zijn? dat zij verre ; zij heeft haare wiskundige, en derhalven vaste grondregelen , even als andere kunften; des konnen dezelven ook door voorfchriften , en bijgevoegde voorbeelden, door een bekwaamen ca arbeidzaamen oefenaar bevat worden.
Zouden alle authcuren , die over de teken- en



NAREDE. ioi
fchilder-kunst gefchreeven hebben , vergeefsch gearbeid hebben ? en als met geweld den mensch, zonder mondling onderwijs, iets hebben willen leeren dat niet mogelijk ware; neen , die mannen hebben door opmerking en ondervinding gezien, dat de mensch , (indien er geen natuurlijk gebrek in hem zulks belet ,) bekwaamheden genoeg van zijnen Schepper verkreegen heeft, indien hij arbeiden wil, om in alle kuntten, weetenfchappen en handwerken te vorderen.
Het is waar , dht wel volftrektlyk in alle men. fchen, geene zelfde maate van bekwaamheid , of natuurlijke vermogens , tot het leeren van kunlten, weetenfchappen , en handwerken te vinden zijn; maar ook dit is noodzaakelijk ; want zij die dit in zig bemerken, of wel van natuure geene genegenheid tot eenige kunst, weetenfchap , of handwerk hebben , begeeven zig tot grovere bezigheden : het graaven , fpitten , ploegen, maaien, dorsfen, en andere zwaare werken, welken in de zamenleeving onontbeerlijk zijn , moeten immers ook verricht worden ?
AH' wat het daartoe noodigegereedfchap betreft, is voor hen of direct, of door hunne aanleiding, van fchrandere vernuften , gevonden; het is genoeg dat de werkman die weete te gebruiken.
G 3



*<» N A 11 E D E.
't Is waar , wy ontmoeten menfchen , die ons voorkomen als tot niets bekwaam te zijn ; all' wat men met hun aanvaagt loopt op niets uit; maar zou men een dusdanig mensch wel in zijne geaartheid, en neiging recht kennen ? zou niet veel meer een aandrang , en dikwijls dwang , tot het leeren van deeze of geene zaak , geheel aanloopende tegen zijne geaartheid, neiging, en zelfs tegen zijne bekwaamheid , oorzaak zijn van het gebrekkige , of geheel te niet loopen zijner zaake ?
Ieder behoorde, volgends zijne bekwaamheid, jn het leeren van kunden , weetenfchappen , of handwerken, enz., zijne eigene neiging te volgen, en alsdan komt men , bij eene goede aanleiding in dezelven , benevens een onvermoeiden arbeid , tot de bereiking van het begeerde.
Hiermede nu is mijn voorgenomen arbeid tenein' de gebragt: in hoe verre dezelve aan hun , welken hij toegefchikt is, voldoen zal,konnen alleenlijk de tijd en de ondervinding mij doen gewaar worden; of ik echter wel alles zo voorgedraagen heb , dat niet over het een of ander wat te zeggen en te bedillen zal vallen, daaraan twijfel ik hooglijk ; dan mijn oogmerk is geweest , deeze mijne aantekeningen, die mij voorkwamen , den zeeman ten minden van eenig nut te konnen zijn, aan hem voortedellen;



NAREDE. i°%
ten dien einde heb ik getracht duidelijk en verftaanbaar te zijn , en dus alle kunstwoorden , zoveel mogelijk , in Nederduitfche benaamingen ge-, ; fteld; en daar het mij noodig toefcheen, liever een reeds voorgaand gezegde, als ter herinneringe dienende, willen herhaalen, dan den leezer te vervee. len , met hem geftadig van de eene naar de andere "bladzijde te wijzen.
Zonder prentverbeeldingen , was het niet doenlijk , mijne voorftellingën aan het oog kenbaar te maaken ; maar naardien een werkje met in 't koper gefneedene figuuren , gemeenlijk kostbaar valt, werd jk te raaden , dezelven door een bekwaam meester, naar mijne ontwerpen, in hout , zindelijk te doen fnijden, om dus voor eenmaatigenprijs, deeze aantekeningen te konnen doen debiteeren.
Zij die de voorgeftelde figuuren , ( als eenvoudig ter annleidinge dienende,) met ijver en lust nateke. „en, en de daarbij voorgedraagene grondregelenen leeringen in aanmerkinge neemen , dezelve indenken, en in alles zig vatbaar maaken, konnen hierdoor niet alleenlijk bekwaam worden , om voorbedden te copiëeren, maar ook om alles wat hun voorkomt te konnen aftekenen , en zelfs nieuwe ontwerpen, anderen voorteleggen.



104 NAREDE.
Alles bijtebrengen wat wel tot onderwijs in de tekenkunst zoude konnen bijgebragt en voorgefteld worden, was niet mogelijk, zonder in het wijdloopige te vallen, en dit was geenzins mijn voorneemen; ik heb des de kortheid betracht , in vertrouwen , dat een verftandige weet , dat men altijd meer. moet leezen dan er gelchreeven ftaat.