D 4






tJITGEWERKT EXAMEN
der
STUURLIEDEN,
en .
VERSCHEIDEN WTZEN
OM DE
BREEDTE en LENGTE
OP ZEE te verbeteren.
TE MIDDELBURG, Êy PIETER GILLISSEN en zoon3 MDCCLXXXI.






VOORREDEN.
7j[j onder uit te weiden in het nut dat de Zeevaart in aloude tyden, en byzonder in de jongstverloopene Eeuwen, het Menschdom in 't gemeen en ons gezegend Vaderland vooral heeft adngebragt, kan men met recht bejluiten, dat elk burger, de bevordering der welvaart zyn's vaderlands ter harte nemende, yerpligt is deeze zo onschatbaare Kunst te helpen of zelve te bevorderen. Niet minder vinden die geenen zich aan dien piigt verfchuldigd welken alleen tot derzelver beoefening zyn opgeleid.
Ook is vooral noodzaakelyk dat die, welken tot bejliering zyn geroepen van zulke Plaatfen of Landen, wier wel- of kwaalyk zyn van de Zeevaart afhangt, behartigen om niets onUproeft te laaten dat flrekken kan ter aanmoediging deezer nutte weetenfchap.
En hier toe kan vooral dienen het houden van cpenbaare Schooien over de Stuurmanskunst , zo als reeds in fommige der Steden van ons V%' derland gefchiedt.
Vraagt men op wat wyze derzelver Tesfen behoor en ingerigt te zyn, opdat de Jeugd tot die kunst opgewekt, uitgelokt en binnen korten tyd tot groote vordering geraakt? my dunkt dat daartoe best ingerigt zyn de Grondbeginfels A 2 dee-



iv
VOORREDEN.
deezer kunst van den lofver dienen den Heer P. Steenstra, door zyn Ed. uitgegeeven m den jaare i77i. te Amflerdam, het welk in zes maanden kan uitgeleerd worden.
Overweeg waarmede ik geoordeeld heb ie Zeelieden dienst te doen, te weeten: met door den Druk in onze Taal gemeen te maaken de verfcheiden wyzen waar door men de Breedte en Lengte op Zee kan yerbeeteren ; laaiende voorafgaan het Examen der Stuurlieden, getrokken uit het meergemelde Werk van den Heer Steenstra, en derzelver oplos fingen, uitgezonden de laatfle vraag, die voor den Beoefenaar ter oplosfmg is overgelaaten.
Mag het flrekken ter handleiding voor min kundigen, zo zal myn oogmerk gelukken en myn moeite rykelyk beloond zyn.
UIT-



UITGEWERKT EXAMEN
DER
STUURLIEDEN.
i. een Regtlynigen regthoekigen drie¬
hoek ABC bekend gegeeven zynde een der regthoekszyden AB = 75,6 mylen; de hoek A = 37D 20 en de hoek B regt: de vraag is naar de andere regthoekszyde B C en de fchuinze AC? ,
Antwoord BC —57, 66 mylen en AC = 95 » 08.
Oplosftng.
Rad.: T. ZB AC = AB:BC -Fig. 1. by 9,8825627 de Log. T. 37=20' tel 1,8785218 de N. Log. 75,6
Komt; 1,7608845 de N. Log. 57,66 = 60
Rad.: Sec. ZBAC=AB:AC
by 10,0995669 de Log. Sec. 37=20' tel 1,8785218 de N Log. 75,6
komt ;i,9780887 de N. Log. 95,08=AC
A 3 2. Van



6 UITGEWERKT EXAMEN
s. Van een Regtlynigen regthoekigen drie» hoek ABC bekend gegeeven zynde de fchuinze A C 3^ 113 , 5 mylen, een der regthoekszyden A 6=87,7, en de hoek B regt: men vraagt naar de hoeken en overige regthoekszyde B C ?
Antwoord de L h~29 graaden 25 minuten, de L C = 50 graaden 35 minuten , en BC = 72, 07 mylen.
Opksjing.
Fig. ï. AC:AB = Rad.:S. L ACB
by 1,9429996 de N. Log. 87,7 tel 10,0000000 de Log. Rad. komt 11,9429996
Subtr. 2 ,0549959 de N. Log. 113,5 rest 9,8880037 de Log. S. 5o°35 = ZACB van Z ACB + i BAC = 9o° trek Z ACB = 50^35'
rest Z BAC = 39°25'
Rad.:S L BAC = AC:BC by 9,8027431 de Log. S. 59"2g tel 2,0549959 de N. Log. 113,5
komt;i ,8577390 dcN. Log. 72,o7 = BC
3. Van een regtlynigen Scheefhoekigen driehoek ABC bekend gegeeven zynde de zyde AB = 53,2 mylen, de L A=73°2o, en de L B = 37°4o'; de vraag is naar de zvden BC en ACP
Antwoord B C = 54, 59 mylen, en A C = 34, 8 mylen.
Op-



der STUURLIEDEN. £
Oplosfing.
Fig.a. Van Z BAC+ZABC + ZACB=-i8oa trek L BAC + ZABC = in°
rest ZACB= 69°
S.:ACB:S. Z,BAC = AB:BC by 9 , 9813608 de Log. S. 730 20' tel 1, 7259116 de N. Log 53, 2
komt 11, 7072724
1'ubtr. 9, 9701517 de Log, S. 69° rest 1, 7371207 deN.Log.54,59=BC
S. Z ACB:S. Z,ABC=AB: AC
by 9, 7860886 de Log. S. 37°4o' tel 1, 7259116 de N.Log,53, 2
komt 11, 5120002
fubtr. 9, 9701517 de Log. S. 690 rest 1, 5418485 de N.Log. 34, 82=AC
4. Van een regtlynigen driehoek ABC bekend gegeeven zynde de zyde AB=icfo mylen, BC =60, en de / B = 62°i8': men vraagt naar de hoeken A en C met de zyde AC?
Antwoord de L A = 36 graaden 23 minuten, de L C=8i graaden 19 minuten, en A C = 89 3 6 mylen.
Oplosfing.
Fig. 2. Van l A B C + Z A C B+Z B A C = 18o°
trek Z ABC . 62° 18'
rest ZACB + ZBAC = iÏ7°4!r 2 /-— .
HACB+;ZBAC= 580 51'
AB



S UITGEWERKT EXAMEN
A B+B C: A B - B C == T. 58 °51': T. van 't halve verfcfiÉf.by 1, 6020600 de N. Log. 40 tel 10, 21S6544 de Log. T. 58°5i' komt 11, 8207144 fubtr. 2, 2041200 de N. Log. 160 rest 9, 6165944 de Log. T. 22° 28' derhalven | Z ACB - | Z B AC = 22-? 28' add. s L ACB + H BAC = 58°5i' komt i ACB =z8i°i9'"" en daarom Z,BAC =36° 23'
S.ZACB:S.Z.ABC = AB:AC by 9, 9471364 de Log. S. 620 18' tel 2, 0000000 de N. Log. 100-
komt 11, 9471364
fubtr. 9, 9949933 de' Log. S. 8io 19' rest 1, 9521431 de N. Log. 89, 57= Ad
5. Van een regthoekigen Klootfchen drie^ hoek ABC bekend gegeeven zynde, de regthoekszyde AB = 3504o'> de. fchuinfe AC= 1 i7°4o', en de hoek B regt: de vraag is naar de overige regthoekszyde en hoeken ?
Antwoord de /. A=ii2 graaden"6 minuten, de l C = 4i graaden 10^ minuten, en de zyde BC=i24 graaden 57 minuten.
Oplosfing.
Fig. 3. Cos.AB:Pvad.=Cos.AC:Cos.BC by 10,0000000 de Log. Rad.
tel 9,6668238 -Cos. 117040'of62020'
komt 19,6668238'
fubtr. 9,9097821 de Log. Cos. 35°40'
res£ 9 5 75704i7 de Log. Cos. 55°9' afgetr.
van 180° rest BC= i24°5i'
Cot



DfcR STUURLIEDEN. 9
Cet. A B: Cot. A C = Rad.: Cos. IB A C
by 9,7195549 de Log. Cot. ii7°4o' tel 10.0000000 Rad.
komt 19,7195549
fubtr. 10,1440624 deLog.Cot. 35°40'
rest 9,5754925 de Loë-Cos< 67°54' afgetr.
van 180°
rest Z,BAC=7ii°6'
S. AC:Rad. = S.AB:S.Z,ACB
by 10,0000000 de Log. Rad.
tel 9^7^57197 S. 35°4°'
komt 19,7657197
fubtr. 9, 9472689 de Log. S. 117"40' i-est 9, 8184508 de Log. S. 41° io^'=Z AC B
6. Van een Klootfchen driehoek ABC bekend gegeeven zynde de zyde A B.-= 1250 40', A C=83° 50, en de hoek 6 = 93°20 : men vraagt naar de zyde B C en de hoeken Aén C ?
Antwoord B C = 84 graaden 3 minuten, de L A = 92 graaden 34 minuten, en de / C = I25 graaden 20 minuten.
Oplosfing.
Fig. 4. Cos. L A B C : Rad. = Cot. A B: Cot B D
by 10,0000000 de Log. Rad.
tel 9 , 8559376 Cot. 125040'of 54020'
komt 19,8559376
fubtr. 8,7645111 de Log.Cos. 93°2o of 86°40' rest 11,0914265 de Log. Cot. 40 38'
B Cos.



tp UITGEWERKT EXAMEN
Cos. A B: Cos. A C = Cos. B D: Cos. C D by 9,0310S90 deLog. Cos. 83° 50'
tel 9.,9985784 ! Cos. 4O38'
komt 19,0296674
fubtr. 9 ,7657197 de Log. Cos. 125040' iest 9} 2639477 de Log. Cos. 79°25' add. 40 38' komt. 840 3'=BC.
S. BD:S.CD==Cot.iABC:Cot.ZACB
by 9?992548(5 deLog.S.79025'
tel 8,7652465 -Cot. 930 20'
komt 18,7577951
fubtr. 8,9072975 de Log. S. 4038' rest 9»8504976 de Log. Cot. 54°4o' afgetr.
van 18o° rest LACB=i25°2o'
Rad.: Cos. A B = T. Z A B Ci Cot. ÏBAD
by 9,7^57!97 deLog. Cos. 125040'
tel 11,2347535 T. 930 20'
komt 21,0004732' de Log. Cot.5°42'=ZBAD Cot.AB:Cot.BC = Cos.Z BAD: Cos ZDAC by 9*0156135 de Log. Cos. 840 3'
tel 9,9978473 Cos. 5042'
komt 19,0134608
fubtr. 9,8559376 deLog.Cot. 125040' rest 9,1575232 deLog.Cos. 8i°44' add. 5042' komt 87O26' afgetr. van 1800 rest Z,BAC=r92°'347~
7. Van een Klootfchen driehoek ABC bekend gegeeven zynde de drie zyden AB =
93°



aüit STUURLIEDEN. ï
93°34', B€= ii6° 22', en A C=87°i2' om de hoeken A, B en C te vinden ?
Antwoord de L A is = 116 graaden 16 mi. nuten, de L B = 88 graaden 38 minuten, en de 4 C=92 graaden 36 minuten,
Oplosfing.
Fig.. %, Addeer B C = 116° 22' AB= 93034' en AC= 870 iq.'
de fom is 297° 8'
2/
I480 34'
fubtr. B C=ii6°22' en AC=: 87012' rest 320 12' en ' 61° 22'*
fcy 959522936 de Log. S. u6°22'
tel 9,99948x2 S. 87° 12'
de fom is 19,95/7748
Addeer 9, 7266264 de Lóg. S. gz°ïü' 9 5 9433482 s. 6x022'
en 20, 0000000 de dubbelde Log. Rad. de fom is 39, 6699746 fubtr. 19, 0517748 rest 19, 7181998 2/ . .
9, $59°999 deLog.S. 46°i8'r=ï4ACB komt 92036'= L ACB
.. . van 148034' . trek ffC= 1 igo'ag'en AB 03W rest 32° 12' en 550 ~
bV O. OW)(ll/i rla t O T , <m - - >
tel 9, 9991580 _—1— s, 93O34' de fom is 19, 9514516
E s Add.



ia UITGEWERKT EXAMEN
Add. 9, 7266264 de Log. S.
9,9133645 S. ,55
en- 20.' 0000060 de dubbelde Log. Rad» de forh is 39, 6399909 fubtr. 19, 9-(4516 rest "19, 688539.3 :
2/s 9, 8442696 deLog.S.44°i9'=UABC^ komt 88°38' = :ABC. '
van i48°34' trek AB = 9g° 34' en A C=87° '1 a' rest 550 "en 6i° 22."
by 9, 9133645 de Log. S.55°
tel 9, 943348a ■ S.6i°22,
de fom is 19, 8567127
Addeer 9, 999.1580'de Log. S.93°34' en 9, .9994812 0.071a
defomis"l979986392 afSetr' van 39, 8567127 _
rest 19, 8580735
O / n :
is 9, 9290368 de Log. S. 580 8' = U B A C
—: / a
komt iióOió'^ZBAC.
8. Iemand den 27. Augustus T768. op 41° 25'Noorder Breedte zynde, begeert te weeten hoe laat 'er de Zon moet opkomen en ondergaan, en welke de Zons waare open ondergang is ?
Antwoord de Zon moet'er opkomen's morgens ten 5 uuren 25 minuten, en ondergaan 's avonds ten 6 uuren 3 5 minuten: haar waare



der STUUR LIEDE X. iS
re opgang is 13 graaden 10 minuten benoorden het Oosten, en haar waare ondergang 13 graaden 10 minuten benoorden het Westen.
Qplosfmg.
Fig. 5. De Noorder declinatie BC = Q°5o', daaromPC = 8o°io'. PN = 4i°25r en ZBAC=48°35.
Cot. P $: Cot. P C = Rad.: Cos. L C P N. by 9 , 2388717. de Log. Cot. 8o° 19 tel 10, 0000000 ■ Rad. '
korst 19, 2388717
fubtr. 10,0544646 de Log. Cot. 4i°25'
rest 9, 1844071 de Log. Cos. 81° 12'
15/
komt ten 5 uuren 25 m. opgang*
van 12 —— 0 — afgetr. rest 6 uuren 35 m. ondergang,, 3.ZBAC:S.BC = Rad.:S.AC by 9, 2324440 de Log. S. 9°5o' tel 10,0000000 - Rad. komt 19, 232444Q fubtr. 9, 8750142 de Log.- S.48°35' rest 9, 3574298 de Log. S. 13010'= ACdcr Zonnen opgang benoorden 't Oosten en ondergang benoorden 't Westen.
o.' Iémand den 29, December 1768. op 36° 20' Zuider Breedte zynde, begeert te vveeten hoe laat 'er de Zon moet opkomen en ondergaan; en welke de Zons waare open ondergang is ?
B 3 An-



>4 UITGEWERKT EXAMEN
Antwoord de Zon moet 'er opkomen 's morgens ten 4 uuren 46' minuten, ondergaan 's avonds ten 7 uuren 131 minuten; haar waare opgang is 29° 16\ bezuiden het Oosten, en gaat zo veel bezuiden het Westen onder.
Oplosfing. >
Fig. 5- De Zuider declinatie B C = 33°12',daarom PC=6<5°48'. PNü=36°2o'enZCAB=5304or,
Cot.'PN: Cot. P C = Rad.: Cos. L C P N
by 9 ■> 6320-27 de Log. Cot. 66°48'
tel 10,000000a Rad.
komt 19, 6320527
fubtr, jo, 1334356 deLog Cot. 36°2o' rest 9 , 498617T de Log. Cos. 710 371'
u,y komt ten 4 uuren 463 m. opgang.
van 12 -- o — afgetr. rest 7 uuren 13 \ m. ondergang,
S.ZCAB:S.BC=Rad.:S.AC
by . 9 > 5954322 de Log. S. 23012'
tel -1,0, 0000O00 —u Rad.
komt 19, 59543Ï2
fobtr. 9,9061107 de Log. S. 53°4o' - rest 9, 6893215 de Log. S. 290161'= A C der Zónnen opgang bezuiden 't . Oosten en ondergang bezuiden 't Westen.
10. Iemand den 20. April 1768. op 61^ 12'Noorder Breedte zynde, fchiet daar de Zon 'smorgens bovenhaar kim, en bevindt
de-



bta STUURLIEDEN. i5
dezelve hoog te zyn 3f 47': men vraagt naar het Azimuth van de Zon, en hoe laat het dan daar is ?
Antwoord het Azimuth van de Zon is 37 graaden 57 minuten beooften het Zuiden* en het is 's morgens ten 9 uuren 57 minuten n6 fecunden*
Oplosfing.
Fig, 6. De Noorder declinatie DS = i i°A7\ daarom P S = 7 8° 13T S = S4° 13' en P T== 2 8° 4 S? om de Azimuth of l S 'PP te vinden. Addeer TP — 28°48'
cn SP=_ 78° 4' de fom is 161° 14'
2/
8o° 37'
fubtr. TP=28o48 enST—540j3'
rest SI0A9~^Ï~ 26024'"
by 9» 6828250 deLog. S.28°48'
tel Ji^o9J46i_ s. 54° 13'
de fom is 19, 5919711
Addeer 9, 89544519 deLog. S. 5.049'
9, 6480038 S.26°24'
en jo^ooooooo de dubbelde Log Rad. de fom is 39, 5434467 lubtr. 19, 5919^711 rest 19, 95i475<f
2 /
komt 9, 9757378 de Log. S. 7i°iï'=|ZSTP.
. /2
komt 142° 3 = S T P, van i8o° afgetr. rest i Z T H = 37° 57' de Zon beoosten het Zuiden.
S.S.



,6 UITGEWERKT EXAMEN
SiSP:S.LSTP=S.ST:S£SPT.
by 9, 7888565 de Log. S. 142° 3',
tel 9, 9091461 S. 540 13
komt 19, 6980026 fubtr. jp^o7502_de Log. S. 78» 13 rest 9, 7072524 de Log. S. 30^381'= ZSPT.
15/
2 uur. 2 m. 34 iec.
afgetr. van 12 0 — 0 —-
rest 9 uur. 57 m. 26 fee.
des morgens.
tu Iemand den 23. July 1768. op 38° so' Zuider Breedte zynde , fchiet de Zon na den Middag, en vindt derzelver hoogte bo^ ven den Horizon 250 30'; de vraag is hoe laat het is, en hoe veel het Azimuth van de Zon op . dien tyd is ? _
Antwoord het Azimuth van de Zon is 41 graaden 26 minuten bewesten het Noorden, en het is des Middags ten 2 uuren 37 minuten 50 iecunden.
Oplosfing.
Fin- 7' De Noorder declinatie DS= 19° 58', daarom P S = 109° 58'. TS= 640 30' en P T= 51» 7', om de Azimuth S TP te vinden.
Addeer TP= 510 ?' ST= 64030 en SPs=iQ9°58'_,
de fom is aa5°3.ï
2/ ■
ii2°47i
fubtr. TV^_3}°£^J=^31i
rest 6ic4°5' en 4y llï , ,



der STUURLIEDEN.
by 9, 8912172 deLog. S. 510 7'
tel 9, 9554882 S. 640 30'
de fom is 19, 8467054
Addeer 9,9446161 deLog. S.6i°4oJ'
9, 8730539 8.48017!'
en 20, 0000000 de dubbelde Log. Rad.
de fom is 39, 8176700 fubtr. 19, 8467054 rest 9, 9709646deLog.S. 69» 17'= 5 Z.STP.
.— / 2
komt 138034'= l STP van 180° . afgetr. rest L NTH=4i°26' bewesten het Noorden.
S. SP: L STP=S.ST:S. L SPT. by 9, 8206927 de Log, S. 138034'
tel 9; 9554882 S. 640 30'
komt 19, 7761809 fubtr. 9, 973Q77_7je LoS*S- io9°5?' rest 9, 8031032 de Log. S. 39° 27Z..SPT.
15/-
komt ten 2 uur. 37 m. 50 fee. na den middag.
12. A°. 1768. den 25. Maart wordt gevraagd hoe laat men hoog water heeft voorof na den middag, voor Amfterdam ? voor den Briel? Tusfchen Calais en Douvres ? in de Flaamfche Banken ? midden in de Hoofden ? Kiskasfen, buiten?
c iu



id UITGEWERKT EXAMEN
in de Maas ? Orkanesfe ? op Parapus? buiten de Sorlings ? Texel buiten de Gronden? Texel op Koopvaarders Rhede ? buiten 't Vlie ? tegens Wigt?
Oplosfing. Op nieuwe Maan is 't volle Zee
uur. min. Unr. min luur.lmin.
voor Amftcrdam 3 9 30 8 52
voor den Briel 1 'S 8 89
hier by het
tusfchen Calais
enDouvrcs 3 verfchiltus- 9 30 8 52
in de Flaamlche fchen Zon
Banken 1 7 16 voorts van C 56
en Maan, I midden in de elks fom
Hoofden 3 zynde 6 uu 9 30 8 Ji
. , . . o 1" 2 maal zo
Kiskaslen buiten ° 'Vren 11 min 2 ji 2 21
, .. m' 1 - veel min.
in de Maas > 3B met 2 maal 7 56 7 16
. . afgetr. Oikanesfe 3 zo veelmin. 9 30 8 52
, r ^ komt vol¬
op Pampus 1 15 als elks lom 8 43 89
, , le Zee
buiten de Sor- bedraagt
lings 6 12 voor den 10
geaddeert,
Texel buiten de middag
gronden c komt 1,0116,1 ra - 10
Texel op de Zec na den
Koopvaarders ...
Rhede 9 ij middag 3 33 3 '9
buiten 't Vlie 8 '5 2 31 2 21
tegens wigt 8 iy 2 31 » 21!
*3-



der STUURLIEDEN. Ip
13. Den 12. July 1768. wordt de Zon van vooren regt in het Zuiden gefchoten 63° 40' boven de Kim: de hoogte van het oog 25 voeten zynde ,. de vraag is op wat Breedte zulks geweest is ?
Antwoord op 48 graaden 20 minuten Noorder Breedte.
Oplosfing.
Fig. 8, van de gemeete hoogte 63040' trek de duiking der kim 5'
rest 63035' en de Refractie .... 1' rest Z 8 = 630 34' fubtr. LS;=2i°54' dan is ZL = 4io4o' afgetr. van ZTn=9o°
rest LT=4802a' N. Breedte.
14. Den 26. February 1769. vindt iemand de Zon regt in zyn Toppunt: de vraag is op wat Breedte hy dan zyn moet ?
Antwoord op 8 graaden 30 minuten Zuider Breedte,
Oplosfing.
De declinatie der Zon is op dien tyd 8° 30' Zuidelyk en derhalven is de Zuider Breedte ook S= 30'.
15- Iemand op een plaats zynde daar de Zon niet ondergaat , fchiet dezelve tweemaaien , eerst van vooren als de Zon op haar laagfte is, en vindt derzelver hoogte io°25';
C 2 eQ



20 UITGEWERKT EXAMEN
en ten tweedenmaale van agteren als de Zon op haar hoogfte is, en vindt haare hoogte boven de Zuider Kim 36° 34': de vraag is op wat Breedte hy was, als de hoogte van zyn oog geweest is 15 voeten ?
Antwoord op 7 6 graaden 49I minuten Noorder Breedte.
Oplosfing.
Fig. 9. van de eerstgemeeten hoogte ïo°z^
trek de duiking der Kim £_
rest io°2i'
en de Refractie 6J_
rest NS = io°i5'
by de laastgemeeten hoogte 360 34'
tel de duiking der Kim 4^
komt 36°38'
'fubtr. de Refractie 2^
rest ZR = 36"36' fubtr. NS = io°i,< rest ZA = 26=21'
•2/ —,
bleift ZL=i3°ioi afgetr. van ZT=9o^_ rest TT = 76°491' N. Breedte,
16. Het Hart van Schorpio van vooren boven de Zuider Kim gefchoten zynde, hoog 530 ia'; de hoogte van het oog 20 voeten: .de vraag is op wat Breedte men was?
Antwoord op 62 graaden 48 minuten Noorder Breedte.
9pr.



der STUURLIEDEN. ai
Oplosfing.
Fig.8. van de gemeeten hoogte 530 n' trek de duiking der Kim 4' rest 530 7~
en de Refractie i*
ïest 530 6' = ZS fubtr. 2g°54,=:LS rest 27°i2'=:ZL afgetr. van 900 =ZT rest 62048 =L T. N.Breedte,
17. De klaare in de Gier of Lyra wordt benoorden het Toppunt gevonden 570 37': de vraag is op wat Breedte men zyn moet ?
Antwoord als dezelve boven de Pool is, op 6 graaden 12 minuten Noorder Breedte, en als dezelve beneden de Pool is, op 70 graaden 58 minuten Noorder Breedte.
Oplosfing.
van de gevonden hoogte 57° 37' trek de Noorder deel. 38035'
rest 190 2' afgetr.
van 90°
rest 7°°58' N. Breedte, als zy beneeden de pool gefchooten is.
by de gevonden hoogte 57° 37' tel de Noorder deel. 38° 35' komt 96012' fubtr. 90° rest 60i2' N. Breedte, als zy boven de pool gefchooten is.
C 3 18.



UITGEWERKT EXAMEN
18. Een Stuurman op Zuider Breedte zynde, op den 6 Augustus van het jaar 1768. fchiet de Zon tweemaalen voor den middag; hy vindt by de eerfte meeting derzelver waare hoogte 40° 36', en één uur 15 minuten naderhand derzelver waare hoogte 52° 20': de vraag is naar zyn Polus hoogte, het Azimuth van de Zon, en den tyd der eerfle Waarneeming ?
Antwoord de Zuider Polus hoogte is 19 graaden 22 minuten, het Azimuth der Zon 35 graaden xominuten beoosten het Zuiden, en de eerfte Waarneeming is gefchied ten 8 «uren 56 minuten 28 fecunden 's morgens.
Oplosfing.
Fig. 10. De Noorder declinatie is 16=32'. daarom is PS = PR =.106=32'. TR = 4Qo24' TS = 37=40' en L RPS = 18045'.
1. Cos.PR:Rad. = Cot.|^ RPS:T. L PR?, by 10, 0000000 de Log Rad.
tel 10, 7822463 Cot. 9°2a|'
komt 20, 7822463
fubtr. 9, 4541939 de Log. Cos. 106= 32' rest 11, 3280524 ' T. S7019'
2. Rad.:S.PR=S.I :RPS:ïRS.
by 9,9816620 deLog. S. 106=32'
tel 9, 2119088 « S. 90225'
komt /9, 1935708 deLog. S. 8°59'=iRS
/2
komt 17058'= RS.
3. Ad-



öër STUURLIEDEN. «3
3. Addeer ST= 37040'
TR= 490 24' en RS= 17058' de fom is 1050 2' 2/
fubtr. TR = 49Q24'enRS=ri7o58' rest 307' en
by 9, 8803970 deLog. S.49024'
tel 9, 4892040 S. 17058'
de fom is 19, 3696010
Addeer 8, 7353535 de Log. S. 30 ƒ
9, 753679° S. 34033'
en 20, 0000000 de dubbelde Log. Rad. de fom is 38, 4890325 fubtr. 19, 3696010
rest~79, "94315 2/
9, 5597*51 de Log.S.ï^TRS=2i°i6;!'
/a
komt l TRS = 42°33'
van l PRS = 87° 19' trek l TRS=:42°33' rest l TRP=44046'
4. Cos. L TRP:Rad.r=Cot.TR:Cot.RD
by 10, 0000000 de Log. Rad.
tel 9-, 933Q334 Cot. 49024'
komt 19, 9330334
fubtr. 9, 8512465 de Log. Cos.44°4Ó' rest 10, 0817869 ■ Cot.39°38'
van PR = 106° 32' trek RD=39° 38'
rest PD= 66° J£
5. Cos;



54 UITGEWERKT EXAMEN
5. Cos. R D: Cos. PD =r Cos. TR: Cos. T F
by o> 5936594 de L°g- Cos-660 54' tel 9, 8134303 Cos. 49024'
komt 19, 4070897
fubtr. 9, 8865710 deLog. Cos. 39°38' rest 9, 5205187 de Log. Cos'. 700 38'
derhalven is de Zuider Breedte T L = 190 2 a'»
6. Addeer TR= 49°24'
TP= 7o°38' en P R=rio6°32' de fom is 2260 34'
fubtr. TR="9°24'eri TP = 7o°38;
rest 7 30 53' en 4-°39*
by 9, 8803970 deLog. S. 49°24' tel 9, 9747°3i S. 7o°38'
de fom is 19 , 8551001
Addeer 9,9825871 deLog. S.73°53^
9, 8309209 S-42e39'
en 20, 0000000 de dubbelde Log. Rad,
de fom is 39,8135080 fubtr. 19, 8551001
rest i9, 9584079
2/
9, 9792039 deLog.S.iZRTP= 72°25'
/2
komti RTP=i44°5o' afgetr. van 1800
rest L ZTK= 35°io' de Zon beoosten het Zuiden by de tweede waarneeming.
7- S.



Der STUURLIEDEN. 25
7. S.RP:S. Z RTP=S.TR:S. ZRPT.
by 9, 7603899 de Log. S. i44°,5o'
tel 9, 8803970 S. 49° 24'
komt 19, 6407S69
fubtr. 9 , 9816620 de Log. S. 1060 32' test 9, 6591249 de Log. S. 270 8'=ZRPT
15/
, 1 uur. 48 m. 32 fee. afgetr. vati 12 — 0—0 — rest de tweede waarneeming ten 10 uur. 11111.28 fee.
fubtr. 1 — 15 — rest de eerfte waarneeming ten 8 uür. 56 m. 28 fee.
io. Een Stuurman peilt de Zon 's morgens in het opkomen 12° 2.0'benoorden het Oosten; en 's avonds by het ondergaan 26° 40' benoorden het Westen: de vraag is naar de miswyzing van zyn Kompas ?
Antwoord zyn Kompas heeft 7 graaden 10 minuten Noordwesteririg.
Oplosfing.
Van 26°4o' benoorden 't Westen
trek i2°2o' 't Oosten
rest i4°2o'
2 /
bleift 70 io' N. Westering.
20. Een Stuurman peilt de Zon *s mor» gens by haar opkomen 17014' benoorden het Oosten; en 's avonds by haaren ondergang 130 32' bezuiden het Westen: de vraag is naar de miswyzing van het Kompas?
D AnU



26 UITGEWERKT EXAMEN
Antwoord het Kompas heeft 15 graaden 23 minuten .Oostering.
Oplosfing.
by 170 14' benoorden 't Oosten tel 130 32' bezuiden 't Westen
dc fom is 3o°4Ó' 2/
bleift i5°23' Noordoostering.
21. Een Stuurman den 29. December 1768. op 36° 50' Noorder Breedte zynde , peilt de Zon 's morgens by haaren opgang 17° 25'bezuiden het Oosten van zyn Kompas: de vraag is naar de miswyzing van dit Kompas? en hoe laat 'er de Zon moet Opkomen?
Antwoordde Zon moet 'er opkomen 's morgens ten 7 uuren 15 minuten, en zyn Kompas heeft 12 graaden 4 minuten Noordwestering.
Oplosfing.
Fig. 11. De Zuider declinatie A B 33 2 30 12', daarom PA=ii3°i2'.PN=:3605o' en L ACB=53° 10'.
Cot. PN:Cot.PA=Rad.:Cos. Z, APN. by 9,6320527 deLog. Cot. H3°i2' tel 10, 0000000 komt 19, 6320527
fubtr. 10,1255162 de Log. Cot. 360 50' rest 9 , 5065365 de Log. Cos. 710 i6i'afgetr.
van 1800 rest L APN~"io3°43i'
15/ ■ |
komt ten 7uur. 15 m. opgang S.ZA



der STUURLIEDEN. 27
S. Z ACB:S.AB = Rad.:S.AC
by 9, 5954322 de Log. S. 23012' tel 10,0000000 Rad.
komt 19, 5954322
fubtr. 9, 9032977 deLog.S.530 jo'
rest 9, 6921345 de Log. S.290 29' = AC der Zonnen opgang bezuiden 't Oosten
van 29°29' bezuiden 't Oosten
trek i7°25'
rest 12° 4' Noordwestering.
£22. Een Stuurman den 7. April 1768. op 520 20' Noorder Breedte zynde , peilt daalde Zon 's avonds by haaren ondergang 5°i2' bezuiden het Westen van zyn Kompas: de vraag is naar de miswyzing van dit Kompas ? en hoe laat 'er de Zon moet ondergaan ?
Antwoord de Zon moet 'er ondergaan ten 6 uuren 37 minuten, en het Kompas heeft 16 graaden 56 minuten Noordoostering.
Oplosfing.
Fig. 5- De Noordcr declinatie BC ==7° 8', daarom PC = S2052'.PN=52°2o' en L BA0 = 37°40'
. Cot. PN:Cot.PC = Rad.:Cos. Z CPN by 9? 0974219 de Log. Cot. 82°5a'
tel 10, 0000000 Rad.
komt 19, 0974219
fubtr. 9, 8875942 de Log. Cot. 52020' rest 9 , 2098277 de Log. Cos. &o°4o'
m
komt ten 5 uur. 23 m. opgang.
afgetr. van 12 — o
rest ten 6 uur. 37 m. ondergang. Da S.ZC



28 UITGEWERKT EXAMEN
S. L C AB: S. B C = Rad.: S.AC.
by 9, ,0940474 de Log. S. 70 8' tel io, ocooooo ■■■ Rad. komt 19, 0940474 fubtr. 9. 7860886 deLog. S. 37°4°' rest 9, 3079588 deLog. S. n°44' = AC der Zonnen opgang benoorden 't Oosten, en ondergang benoorden 't Westen, by 11° 44' benoorden 't Westen tel 5° 12'bezuiden't Westen komt 160 56' Noordoostering
23. Iemand den 15. July 1768. op43°2o* Zuider Breedte zynde, vindt de Zons waare hoogte voor den middag 200 34' boven de Kim; en de Zon ter zeiver tyd 11° 15'bewesten het Noorden: men vraagt naar de miswyrzing van zyn Kompas ? en hoe laat het was ?
Antwoord de Meeting is gefchied 's morgens ten 10 uuren 11 minuten, en het Kompas heeft 38 graaden 15 minuten Noordposter ing.-
Oplosfing.
Fig. 7. De Noorder declinatie D S= 2i°27', daarom PS=iri°27"PT=4Ó04o' en T 8 = 69°26' Addeër PT= 46040' TS = r69°26' en PS =iii°27' de fom is 2270 33'
2/'
• ' ii3°46ï' fcbtr. PT = 46°40' cnTS = 69°_2g rest 670 6ls' en 44° 20 5
by



der STUURLIEDEN. 29
by 9,'8617576 de Log. S.46°4o'
tel 9, 9713984 S. 69°2Ö'
de fom is 19 , 8331560
Addeer 9, 9643737 deLog. S.670 61' 9-, 8444372 S.440ooi¬
en 20, 00000G0 de dubbelde Log. Rad, de fom is 39 , 8088109 fubtr. 19, 8331560
19, 9756549~
2/
dan is 9, 9878274 de Log. S.\ l STP = 76° 30'
: —l/a
komt L STP=i53°
afgetr. van 1800
rest de waare Azimuth 270 beoosteiPtlXL addeer de gepylde Azimuth 11° 15'
komt i^T^N. oostering.
S. SP:S. L STP = S. ST:S. ZSPT.
by 9,6570468 deLog. S. 150°
tel 9, 97J3984 S. 69°2ö'
komt 19, 6284452
fubtr. 9, 9688270 de Log. S. ni°37' rest 9,6596182 ■ S. 270101'
komt '1 uur. 49 m. afgetr. 12 —- o — rest 'ten 10 uur.TTva. des morgens
24. Een Stuurman den 12. O&ober van het jaar 1768. op 49° 30' Noorder Breedte zynde , fchiet de Zon 's namiddags , vindt haare waare hoogte boven de Kim 300 16 ; en peilt dezelve op dit oogenbljk 9 graaden D 3 i o



3o UITGEWERKT EXAMEN
io minuten bewesten het Zuiden : men begeert de Miswyzing van zyn Kompas te weeten, en den tyd der Waarneeming?
Antwoord het Kompas heeft 13 graaden 36 minuten Noordwestering , en de Waarneeming is gefchied ten 1 uuren 19 minuten na den middag.
Oplosfing.
Fig. 7. De Zuider declinatie DS = 7°42', daarom P S = 97° 42'. PT = 400 30' en T S ai 59°44"Addeer PTrr 4o°3o' TS = 59° 44' en P S = 9?°42,i de fom is i97o50'
2/ •
98°58'
fubtr. PT— 40°30'en TS=59°44' rest 58° 28' en 390 14'
by 9, 8125444 de Log. S. 4o°3o'
tel 9, 9363574 S. 59°44'
de fom is 19, 7439018
Addeer 9, 9306109 deLog- S..58° 1*9» 9,8010468 —— S. 39° 14' en 20, ooocooo de dubbelde Log. Rad,
de fom is 39, 7316577 fubtr. 19, 7489018
rest 19, 9827559
dan is 9, 9913779 de Log. S.|Z,STP = 78°37"
komt L STP=i57°i4'
afgetr. van 180°
rest de waare Azimuth 22=46' bew. 't Z.
én de gepylde Azimuth 9010'
dus heeft het Komrias ï 30 36 N Westering.
S.SP



dèr STUURLIEDEN. 31
S. SP:S. Z STP = S.ST:S. I SPT. by 9, 5876876 de Log. S. 157° 14' tel 9 * 9363574 S. 59044'
komt 19, 5240450
fubtr. 9, 9960663 de Log. S. 97° 42'
rest 9, 5279787 S. 19042 i'
15/
komt na den middag 1 uur. 19 m.
25. Als een Kompas 170 20' Noordoostering heeft; hoe moet men de Lely fchuiven, om een regtvvyzend Kompas te maaken ?
Antwoord 17 graaden 20 minuten naar het Westen.
Oplosfing.
Dewyl de miswyzing ten Oosten is, moet de Lely i7°2o' naar het Westen gefchooven worden.
26. Als men Zuidwest gezeild heeft op een Kompas dat 120 20' Oostering heeft; wat Koers heeft men dan op het regtwyzend Kompas behouden ?
Antwoord 10 graaden 10 minuten Zuidelyker, dan West Zuidwest.
Oplosfing.
Van 450 Zuidwest, trek 12° 20' Noordoostering rest 32040' fubtr. 220 30' West Zuidwest rest 10» 10' Zuidelykw
27. Als



$a UITGEWERKT EXAMEN
27. Als de begeerde Koers op een regtWyzend Kompas Zuidoost ten Oosten is, wat Koers moet men dan zeilen op een Kompas dat i6° 30'Westering heeft?
Antwoord 6 graaden Westelyker , dan Zuidoost ten Zuiden.
Oplosfing.
van 560 15' Zuidoost ten Oosten, trek 1(5° 30' Westering rest 39045fubtr. 33045' Zuidoost ten Zuideri rest 60 Westelyker.
28. Een Stuurman van 49° 30' Breedte regt Zuiden gezeild zynde, tot dat hy door hoogtemeeting bevindt op 400 40' gekomen te zyn; begeert te weeten hoe veel mylen liy gezeild heeft?
Antwoord 132, 5 mylem
Oplosfing.
van 490 30' afgev. £ hreeAt(i trek 40040 bek. \ breedte rest 8° 50' verand. breedte 60
4— «s f komt 132I nryl voor de X/2 (, gezeilde verheid.
29. Een Stuurman op 50 20'Zuider Breedte en 50 20'Lengte zynde, zeilt van daar regt
West



der STUURLIEDEN. 33
West naar gisfing 100 mylen: de vraag is op wat Lengte hy gekomen is ?
Antwoord op 358 graaden 40 minuten Lengte.
Oplosfing.
deel mylen
door 15 J° 1 komt 6040' verand. lengte —■ j fubtr. 5° 20' afgev. lengte
rest i° 20'afgetr.
van 3600
rest voor de bekoomen lengte 358°4o'
30. Een Stuurman op 30 40' Zuider Breedte en 30 40' Lengte zynde, zeilt van daar Noordwest naar gisfing 130 mylen: de vraag is op wat Lengte en Breedte hy gekomen is ?
Antwoord op 357 graaden 32 minuten Lengte, en 2 graaden 28 minuten Noorder Breedte.
Oplosfing.
Fig. 1. Laat B het Noorden en A de afgevaaren Plaats zyn.
Rad. :S.ZBAC = AC:BC by 9 , 8494850 de Log. S.450 tel 2 , 1139433 de N. Log. 130 mylen.
komt /i, 9634283 de N. Log. 91,92.
15/
komt verand. lengte 6° 8' fubtr. 30 40'
rest 2028'afgetr. van 360°
rest 357° 32' bekoo* men Lengte. E Rad.



34 UITGEWERKT EXAMEN
Rad,: Cos. Z,BAC = AC:AB by o, 0494350 de Log. Cos. 45° tel _3jLÜJ£lii_c,e N. Log. 13Ó mylen
komt ;i, 9634283 de N. Log. 91, 92
15/
komt verand. Breedte 6° 8'
fubtr. 30 40' Z. Br, dan is de bckoomen N. Br. 2°28'.
31. Een Stuurman op 2013'Noorder Breedte, en 3C Lengte zynde, zeilt van daar West Zuidwest tot dat hy door hoogtemeeting bevindt op s° 2' Zuider Breedte gekomen te zyn: de vraag is wat Lengte hy daar heeft, en hoe veel mylen hy gezeild heeft ?
Antwoord hy heeft gezeild 66, 6 mylen, en is gekomen op 352 graaden 44 minuten Lengte.
Oplosfing.
by 2013' afgev. Noorder Breedte tel a° 2' bekoomen Zuider Breedte
60
255' 4/
631 myl verand. Breedte, mylen
R-ad.: T.670 30' = 03^: mylen der lengte
by 10, 3827757 deLog T. 67°3o' tel 1, 8044802 de N. Nog. 63, 75 komt f2, 1872559 de N. Log. 153, 9
15/
komt voorde verand. lengte io°i6'
fubtr.



der STUURLIEDEN. 35
fubtr. 30 rest 7016' afgetr. van 3600 dan is de bekoomen lengte 352° 44' mylen
Rad.: Sec. 670 30 = 63, 75: gezeilde mylen.
by 10,4171603 de Log. Sec.67°30' tel 1, 8044802 de N. Log. 63,75 komt ;2 , 2216405 de N.Log. 166, 6mylen.
32. Een Stuurman op 37°2o'Zuider Breedte zynde, zeilt regt Oost, tot dat hy 7° 5.3' in Lengte veranderd is: de vraag is hoe veel mylen hy gezeild heeft ?
Antwoord 94 mylen.
Oplosfing.
muit. 70 53' verand. lengte
met 60
komt 473' ' ,
Z. Br. '
Rad. :473'=Cos. 3;c2o': de verheid in m. by 2,6748611 de N. Log. 473' tel 9, 9004331 de Log.;CoS. .37-20' komt /2, 5752942 dc N. Log. 376,1 m.
4/
94 mylen.
33- Een Stuurman op 490 30' Noorder Breedte, en 357" 20' Lengte zynde, zeilt regt ten Oosten naar gisfing 75 mylen: men vraagt op welke Lengte hy gekomen is ?
Antivoord op 5 graaden 2 minuten Lengte.
E a Op-



36 UITGEWERKT EXAMEN
Oplosfing.
mylen N. Br. Rad.: 75 = Sec. 490 30': verand. lengte.
by 1, 8750613 de N. Log. 75mylen. tel 10, 1874,556deLog. Sec. 490 30'
komt f2, 0625169 de N. Log. 115, 5 mylen
15/
komt 7042'verand. lengte, add. 3570 20' afgev. lengte
komt 3650 2' ' fubtr. 3600
rest 50 2' bek. lengte.
34. Van 48° 10' Noorder Breedte , en 3570' 20' Lengte wordt gezeild Zuid Zuidwest, tot dat men door hoogtemeeting bevindt op 42° 40'minuten Noorder Breedte te zyn : de vraage is wat Lengte men daar heeft; en hoe veel mylen men gezeild heeft?
Antwoord men heeft gezeild 89» 3 mylen; en is gekomen op 354 graaden 5 minuten Lengte.
Oplosfing.
van 33065 de vergr. Breedte van 48°iq'
trek 28358 42°4°'
rest 4707 de vergr. Breedte van 50 30'verand. Br.
verand. Br. Rad.: T. 22° 30'= 4707: de verand. Lengte
by



per STUURLIEDEN. 37
by 9, 6172243 de Log. T. 220 30' tel 3, 6727442 de N. Log. 4707 komt ;3, 2899685 de N. Log. 1950
600/ .
dan is de verand. Lengte 3015' afgetr, van de afgev. Lengte 357020' rest de bekoomen Lengte 3540 5'
muit. 50 30' verand. Breedte met 15 komt 82, 5 mylen mylen
Rad.: Sec. 220 30'= 82,5: de gezeilde verheid by 10, 0343847 de Log. Sec. 22030' tel 1, 9164539 de N. Log. 82, 5 komt Ji ,9508386 de N. Log. 89, 3 mylen.
35. Van 340 30' Zuider Breedte, en 33° 40' Lengte wordt N. W. ten Westen gezeild 63 mylen: de vraag is naar de bekomen Lengte en Breedte ?
Antwoord men is gekomen op 32 graaden 10 minuten Zuider Breedte, en 29 graaden 29 minuten Lengte.
Oplosfing. ■
mylen
Rad.: Cos. 560 15'= 63 : de mylen der Breedte by 9 5 744739° de Log. Cos. 560 ig' tel 1, .7993405 de N. Log. 63 mylen
komt Ji, 5440795 de N. Log. 35 mylen
| 15/ —
komt 2020 verand. Br. afgetr. van 340 30' afgev. Br. rest 32010' bek. Br. E 3 van



38 UITGEWERKT EXAMEN
van 22078 de vergr. Breedte van 34°3o'
trek 20402 ; 32° 10'
rest 1676 de vergr. Breedte van 2° 20'verand. Br. verand. Br.
Rad. :T. 56° 15'= 1676: de verand. Lengte
by 10, 1751074 de Log. T. 46015' tel 3, 2242740 de N. Log. 1676'. komt / 3, 3993814 de N. Log. 2508 600/ —-—
40 11' verand. Lengte afgetr. van 33040'
rest 29029' bek. Lengte.'
36. Iemand zeilt uit A, N. N. West 50 mylen: de vraag is naar zyn veranderde Lengte en Breedte ?
Antwoord de veranderde Lengte is 1 graaden 17 minuten of 19, 25 mylen bewesten den Meridiaan van A; en zyn veranderde Breedte 3 graaden 5 minuten.
Oplosfing.
Volgens de tweede der Streektafelcn is de veranderde Breedte 30 5'en de veranderde Lengte fif of 19, 25 mylen bewesten de Meridiaan.
37. Van 370 15' Zuider Breedte , en 230 40' Lengte wordt gezeild N. W. ten Noorden 55 mylen: de vraag is op wat Lengte en Breedte men gekomen is ?
Antwoord op 21 graaden 45 minuten Lengte, en 34 graaden 12 minuten Zuider Breedte.
Op~



dèr STUURLIEDEN. 39
Oplosfing.
van 672 mylen, van 37° 15'Br. der derde ftreek
trek 55_ , der gezeilde verheid.
rest 617 mylen, van 34° 12'Br. en 24°20'Lengte, derhalven is men gekoomen op 340 12' Z. Breedte, van 26° 15' Lengte, van 37° 15'Breedte
trek 24°2o' , van 34012'Breedte
rest i°ss' Verand. Lengte, afgetr. van 23040' afgev. Lengte rest 2i° 45' bekoomen Lengte.
38. Van 5° io' Zuider Breedte, en 3590 12' Lengte worden gezeild de volgende Koerzen en Verheden; eerst N. N. West 7 mylen , dan N. Oost 12 mylen, voorts N. ten Westen 5 mylen, N. O. ten Oosten 9 mylen , en eindelyk regt Noorden nog 13 mylen : de vraag is op wat Lengte en Breedte men gekomen is ?
Antwoord op o graaden 2 minuten Lengte, en 2 graaden 3 5 minuten Zuider Breedte.
Oplosfing.
van 84 mylen, van 5010' Z. Br. en 20 8' Lengte
trek 7 — , der gezeilde verheid,
rest 77 mylen, van 4044'Z.Br.en i°58'Lengte, van 100 mylen, van 4°44' Z. Br. en4°43'Lengte.
trek 12 , der gezeilde verheid,
rest 88 mylen, van 4°q' Z. Br. en 4°o' Lengte, van 63 mylen, van 4°o' Z.Br. eno°50'Lengte
trek 5 , der gezeilde verheid,
rest 58 mylen, van 3°47'Z.Br. en o°4<S'Lengte.
van



40 UITGEWERKT EXAMEN
van 102 mylen, van 3°47'Z. Br. en 5°4o'Lengt£
trek 9 , der gezeilde verheid
rest 93 mylen, van 3°27' Z. Brren5010'Lengte.
deel 13 mylen c
door 15 k komt cP 51' v'erarid. N. Br.
•Pr'';'; ' ' (t ' ir", -> .
Koerfen vei heid ( N. Br. [ Z. Br. Lengte O. Lengte W. JST. N. W. 7 Mylen 6026' 0010'
N. O. 12 o°35' 0034'
N. ten W. 5 o°22' o° 4'
N. O. ten O. 9 o°2o' 0° 30'
N. 13 - - Qo-S^' ■ 1
2°35' 1° 4' 0°I4'
fubtr. o° 14'
rest o°5o'gevord. Lengte, add. 3590 12'afg. Lengte komt 2'bek. Lengte van 50 10' Z. Breedte trek 20 35' verand. Breedte rest 20 35' bekoomen Z. Breedte.
39. Van 490 30' Noorder Breedte, en £ 20 Lengte worden de volgende Koerzen en Verheden gezeild; als eerst Z. West 13 mylen , dan Z. O. ten Zuiden 11 mylen, voorts regt West 15 mylen, van daar Z. Z. Oost 9 mylen, dan W. ten Zuiden 10 mylen, en eindelyk Z. W. ten Zuiden nog 12 mylen : de vraag is naar de bekomen Lengte en Breedte ?
Antwoord de bekomen Lengte is 4 graaden 13 minnten, en de Noorder Breedte 46 graaden 57 minuten.
Op-



der STUURLIEDEN. 41
Oplosfing.
van 1050 mylen, van 490 30' N. Br. en 570 8' Lengte
trek 13 -, der gezeilde verheid
rest T037 mylen, van48053'N. Br. en56012'Lengte
van 882 mylen, van 480 53'N. Br. en 33'LengtQ
vek 11 , der gezeilde verheid
fcs^7i mylen, van 48017'N.Br.en 36°56'Ltugte
van 784 iqylen, van 48017'N.Br.en22054'Lengte
trek 9 ., der gezeilde verheid
rest 775 mylen, van 47044'N.Br. en 22°34'Lengte
van 3670 mylen, van 47044'N. Br. en 273047' Lengts
trek 10 , der gezeilde verheid
rest 3660 mylen, van 470 36'N. Br. en 2720 49' Lengte?
van 859 mylen, van 47° 36' N. Br. en 36017' Lengte
trek 12 , der gezeilde verheid
■est 847 mylen, van 46057' N.Br. en35037'Lengte
Koerfen verheid N. Br. Z. Br. Lengte O.'[ Lengte W.
Z. W. 13 Mylen 0037' o°5<5'
Z. O.tenZ. 11 o°3ö' 0037'
W. iS : i°3o'
Z. Z. O. 9 o°33' o°2o'
W. ten Z. 10 • o° 8' 0058'
Z. W.tenZ. '12 0039
2° 33' o°57' 40 4'
Van 40 4' Wesfelyk trek o°57' Oostelyk rest 3° 7' Westelyk, afgetr. van 70 20' afgevaaren Lengte test 40 13' bekoomen Lengte en de bekoomen N. Breedte is 46°57'.



4* UITGEWERKT EXAMEN
40. Den 25. May 176*8. iemand op 5040' Lengte zynde, vindt 's middags de Zonswaare afftand bezuiden het Toppunt 23° 20'; peilt haaren ondergang 's avonds 230 20' benoorden het Westen, en zeilt van daar op dit Kompas Z. Z. West 113 mylen: de vfaag is op wat Lengte en Breedte hy gekomen is ?
Atiïmord op o graaden 54 minaten Lengte , en 37 graaden 52 minuten Noorder Breedte.
Oplosfing.
Fig. 8. TS = 230='o' de N. deel SL —ai° 6'
dus TL=440 26' Noorder Breedte Fig.5. S. I CAB:S.BC=Rad.:S. AC t>y 9, 5.^2987 de Log. S. 2i°6' tel 10, ooocooo de Log. Rad. komt 19, 5562987 fubtr. j?^ 8537381 de Log. S. 450 34' rest 9, 7025606de Log. S. 300 17' ben. 'tW.
fubtr. 23° 20' ben. 't W.
rest Ö°57'N.Oostering. add. de ftreek g2°3o'Z. Z. W.
komt . 29°27'bew.'tZuiden, volgens een regtwyzend Kompas. Rad.: Verheid 113 myl.r= Cos. 29027': verand.Br. by 2, 0530784 deN. Log. 113 mylen ■ tel 9, 9399'r 10 de Log. Cos. ï<fïf komt n , 9929894 de N. Los:. 98, 4 ■
15/ M
komt , 6° 34' verand. Br. afgetr. van 44° 26' afgev. N. Br. rest ' " 37°52' bek. N. Br.
van



b;er STUURLIEDEN. 43
van 29821 de yergr. Breedte van 44P26'
trek 24581 . 37°52'
resf"~524o de vergr. Breedte van 6° 34'verand. Br. verand. Br.
Rad.: T. 29°27'=524o: de verand. Lengte
by 9, 7517573 de Log. T.29°27' tel 3- 7i933t3 de N. Log. 5240 komt ,13, 4710886 de N. Log. 2659
600 / 1
dan is de verand. Lengte 4°56' afgetr.
van de afgev. Lengte 5°4o' rest de bekoomen Lengte o°54'
41. Als de Koers en Vaert van een Schip Z. W. ten Zuiden 40 mylen is, en de loop van den Stroom in denzelfden tyd Z. O. ten Oosten 16 mylen: de vraag is naar de behouden Koers en Verheid , als mede naar de veranderde Breedte, en hoe veel mylen men buiten den Middagcirkel gevveeken is ?
Antwoord de behouden Koers is i-i graaden 57 minuten bewesten het Zuiden; en de Verheid 4.3, 08 mylen; de veranderde Lengte is 8,92 mylen bewesten den Middagcirkel;, en de veranderde Breedte 2 graaden 43 minuten.
Oplosfing.
Fig. 12. AB= 40mylen en B D= 16mylen. L BAC = 8Streeken = 9o°, daarom L ABD=9«° AB:BD=Rad.: T. L BAD
I Fa jby



44 UITGEWERKT EXAMEN
by ï , 2041200 de N. Log;. 16 mylen tel 10, 0000000 de Log Rad. komt 11, 2041200'
fubtr. 1, 6020600 de N. Log. 40 mylen rest" 9, 6020600 de Log. T. 2iQ4S'=Z B AD afgett» van 33° 45'= ZB AE
rest u057' = Z,PAE bewesten het Zuiden.
Rad.: Sec. L BAD = AB:AD
bv 10, 0322247 de Log. Sec. 2i°'48' tel 1, 6020600 de N. Log. 40 mylen komt ;i, 6342847 de N. Log. 43, 08 = AD de belioude verheid.
Rad.: Cos. Z DAE = AD:AE
by 9, 9904848 de Log. Cos. ii°57' tel 1, 6342847 de N. Log. 43,08 mylen, komt n. 6247695 deN. Log. 42,15mylen
15/ ■
dan is de verand. Breedte 2°48'.
Rad.:S. Z DAE = AD:DE
by 9 , 3160921 de Log. S. ii° 57' tel 1, 6342847 de N. Log-. 43,08 mylen. komt7o^'9503"72ordeN. Log. 8 ,92 mylen =DE bewesten den Meridiaan.
42. Als de Koers en Vaert van een Schip Z- W. 36 mylen is, en de loop van de Stroom in denzelfden tyd N- N. West 26 mylen: men vraagt naar de behouden Koers en Verheid, en hoe veel men van Lengte en Breedte is veranderd?
Antwoord de behouden Koers is 87 graaden 41 minuten bewesten het Zuiden, de
Ver«



der STUURLIEDEN.
45
Verheid 35, 5 mylen, de veranderde Lengte is 35, 47 mylen bewesten den Middag, cirkel, en de veranderde Breedte o graaden 6 minuten om de noord.
Oplosfing.
Fig. 13. AB = 36f , en, B 0 = 261 mlm dus AB + BI)=62 en AB — BD = io
i B AC = io Streeken= ii203o'=r l ADB-fZDAB
2 ' _ .
bleift 56° 15'=! l A O B-4-J ZDAB. en 67°3o'= Z, ABD *
A B +B D: A B ~ B D = T. 56015': T. f verfchü
by 1, 0000000 de N. Log. 10 mylen tel 10, 1751074 de Log. T. 56° 15' komt 11, 1751074
fubtr. 1, 7923917 de N. Log. 62 mylen
rest 9, 3827157 de Log. T. i3°34' van i l ADB-f-*ZDAB = 56015' trekl L A DB — \ L D A B = '13° 34' rest Z D AB = 42°4i' add. _Z B A E — 45° de aangelegde Koers komt ZDAE = 87041' de belioude Koers bewesten het Zuiden
S. I ADB: S. Z ABD=rAB:AD
by 9) 9656153 de Log. S. 670 30' tel 1, 5563og5 de N. Log. 36 mylen komt 11, 5219178
fubtr. 9. 9724775 de Log. S. 69049' rest i, 5494403 de N. Log. 35, 5 =r A D de behcfcden verheid.
F 3 Rad*



40, UITGEWERKT EXAMEN
Rad.:S. L DAE = AD:DE
by 9, 9996449 deLog. S. S7°4i' tel 1, 5502284 de N. Log. 35, 5 kornt ;i, 5498733 deN.Log 35,47 mylen=DE de veranderde Lengte bewesten den Middagcirkel. Rad.: Cos. L DAE=AD:AE by 8, 6066226de Log.Cos.87°4i' tel 1, 55°2284 de N. Log. 35, 5 komt fOy 1568510 de N. Log. 1, 435 myl. = AE I5|/ _ _
daarom o° 6' verand. Breedte
43. Ah de Koers en Vaert van een Schip regt Zuiden 45 mylen is, en de loop der Stroom in denzelfden tyd N. W. ten Westen 36 mylen: wordt gevraagt naar de behouden Koers en Verheid, en naar de veranderde Lengte en Breedte ?
Antwoord de behouden Koers is 50 graaden 8 minuten bewesten het Zuiden ; de Verheid 39 mylen; de veranderde Lengte is 29, 93 mylen bewesten den Middagcirkel, en de veranderde Breedte 1 graad 40 minuten om de Zuid.
Oplosfing.
Fig. 14. AB = 45 { .
en BI) —36 t rayiCH dus AB-f-B D=r 81 en AB —BD = 9 l BAC=:iiStreeken=i23045'= l ADB+ l DAB.
2/
dan is 6i°52.''='Z/ADB + jZD AB c# 56o'i5' =:Z ABD
AB



£>ër STUURLIEDEN. 47
AB + BD:AB-BD=T.óV52ï':T.i verfchll by o, 9542425 de N. Log. 9 mylen , tel 10, 2719925 de Log. T. 6i°52§' komt 11, 2262350
fubtr. 1, 9084850 de Ni Log 81 mylen
rest 9, 3177500 de Log. T. ii°44s' van! L ADB+i l DAB=:6io52i' trekjZ, ADB — ï l D AB= 11044
rest L DATB ==50° 8' de behoude Koers bewesten 't Zuiden
S. L ADB:S. L ABD==AB:AD
by 9 , 9198464 de Log. S. 56015' tel 1, 6532125 de N. Log. 45 mylen komt 11, 5730589 fubtr. 9, 9819979 de Log. S. 73037' resf 1, 5910610 de N Log. 39 myl.rr: AD de behoude verheid.
Rad.:S. I DAB=AD:DE
bv 9, 8851000 de Lög. S. 5008' tel 1, 5910610 de N. Log. 39 mylen komt fi, 4761610 de N.Log. 29,93 myI.=DE de verand. Lengte bewesten den Middagfcirkel.
Rad.:Cos. L DAB = AD: AE
by 9, 8068602 de Log. Cos. 50°S' tel 1, 5910610 de N. Log. 39 mylen komt tl, 3979212 de.N.Log. 25 myl.=r AE
15/
dus is de verand. Breedte i°4o' om de Zuid.
44. Van i° 16'Lengte, en 70 20' Noorder Breedte wordt by gisfing gezeild Z. W. ten Westen j.00 mylen, door hoogte neemende ,



44 UITGEWERKT EXAMEN
mende, vindt men i° graad 30'Noorder Breedte: de vraag is waar men het bellek in de Kaart moet zetten ?
Antwoord op 1 graaden 30 minuten Noorder Breedte, en 83 , 15 mylen bewesten den Middagcirkel daar men van daan gezeild is ?
Oplosfing*
fig. 15. Rad. : S. Z C AB = A C: B C de verand. Lengte by 9, 9198464 deLog. §.g6°ïf( tel 2. 0000000 de N. Log. 100 mylen komt 'i , 9198464 de N. Log* 83, 1,5" = DE zo veel 'r bedek Ë op 1030'N. Breedte bewesten de Meridiaan A D moet gefield worden.
45. Van 3060 16 minuten Lengte , en 30 10' Zuider Breedte uit A, wordt naar gisfing regt Zuiden gezeild 75 mylen, daar zynde vindt men zig door hoogtemeeting op 6° $0' Zuider Breedte : de vraag is waar men zyn bellek in de Kaart moet Hellen, als de loop van de ftroom altyd om de Noord-West geweest is?
Antwoord op 6 graaden 30 minuten Zuider Breedte , en 56 mylen bewesten den Middagcirkel van A.
Oplosfing*
Fig. 14. van 6- 30; bekoomen f Z [ ] rjreejte trek 30 10 afgev. 5, rest 3° 20' verand. Breedte, muit. met 15 tot nryiën komt AE == 50 mylen,
AD,



ber. STUURLIEDEN. 49
AD3 — AE2 = DÈJ
5625 —2500 = 3125 VI
komt nagenoeg D E = 56 mylen, zo veel 't beftek bewesten den Meridiaan op 6° 30' Zuiderbreedte zyn moet.
46. Van 3 5c 20' Zuider Breedte uit A, wordt Haar gisfing gezeild N. N. West 125 mylen; daar hoogte neemende, bevindt men zig op 270 30' Zuider Breedte te Zyn: de. vraag is naar de gebeeterde Koers en Verheid, en waar men zyn bellek in de Kaart moet zetten ?
Antwoord de gebeeterde Koers is 22 graaden 9 minuten bewesten het Noorden; de Verheid 126, 9 mylen, en het bellek komt op 27 graaden 30 minuten Zuider Breedte 47, 83 myieiLbëwesten den Meridiaan van A.
: Oplosfing.
Fig* 16. Rad.: AC = Cos. 2 C WÉ: A B
by 2, 0969100 de N. Log. 125 mylen. tel 9 , 9656153 de Log. Cos. 22°3o' komt >20625253"de <N. Log. 115, 5 myl. = AB
m—
komt. Voor de gegiste Verand. Br. 7^42'
van 35020'afgev. f Zllkler Breedte trek 270 30 vertr. £ rest 70 50 vertr. verand. Breedte of 117 -, 5 mylen = A D.
AD:AB = T. L BAC:T. L DAE
G by



5^ UITGEWERKT EXAMEN •
by a, 0625253 de Nj Log. 115 „ 5 mylen. tel 9, 6172243 de Log. T. 22°^o' komt 11, 6797496
iuhir. _2_,_o7oo379 dé N. Log. 117, 5 mylen
rest 9, 6097117 de Log. T.22°9'= / DAE de gebeeterde Koers bewesten 't Noorden.
Rad.:AD=Sec. L EAD:AE
by 2 , 0700379 de N. Log. 117, 5mylen tel 10, 0332952 de Log. Sec. 22°9' komt 12, 1033331 de.N. Log. 126, 9 mylen, voor de gebeeterde verheid AE.
-vjJ as-jn'joA slnaiaaaas* ab iBsa «i ï>ww Rad.:T. L DAE=AD:DE
by 9, 6096742 de Log. T. 22°9' tel 2, 0700379 de N. Log 117, 5 mylen komt ti, 6797121 de N. Log.,47, 83 mvlen, zo veel 't Beftek E bewesten de Meridiaan AD op 27° 30' Zuiderbreedte moet gefteld worden.
oibaaiU v:-m ;\ fia.'ütiifö öfc nobcKig tc qo 47. Van. 460 20'Noorder Breedte, o graa-. den o minuten Lengte wordt naar gisfing Z. W. ten Zuiden gezeild 60 mylen; daar hoogte neemende bevindt men zig op 420 40' Noorder Breedte : de vraag is naar de gebeeterde Koers en Verheid ? en waar men zyn beftek in de Kaart moet Hellen ?
Antwoord de gebeeterde Koers is 31 graaden 30 minuten bewesten het Zuiden, en het beftek komt op 356 graaden 51 minuten Lengte, en 42 graaden 44 minuten Noorder Breedte in de Wasfende Kaart.
O/-



dér . STUURLIEDEN. 51
Oplosfing.
Fig. 15. Rad. :AC = Cos. Z CAB:AB
by i, 7781512 de N. Log. 60 mylen tel 9, 9198464 de Log. Cos. 33°45'
komt n, 6979976 deN.Log.49,89mylen=AB 15/ ;
komt voor de gegiste verand. Br. 3°2o
van 31444 de. vergr. Br. van 46°2o' afgev. Br. 1 trek 28358 de vergr. Br. van 420 40'vertr. Br.
rest 3086 de verand. vergr. Br.van 3°4o'=AD=55myl.
van de afgev. Br. 4Ö°2o' trek de gegiste verand. Br. 30 20'
rest-430 gegiste bek. Br.
van 31444 dc vergr. Br. van 46°2o' afgev. Br. trek 28631 de vergr. Br. van 430 gegiste bek. Br.
rest 2813 de verand. vergr. Br. van 3°2o' = A B
AD:AB = T. I BAC:-T. i DAE
by 3, 4491697 de N. Log. 2813 , tel 9, 8248926 de Log. T. 33°45'
komt 13, 2740623 fubtr. 3 , 4^93959' Ae- N- Log. 3086 rest 9, 7846664 de Log.-T. 31°30'= l DAK voor de gebeeterde Koers, naar het Rond, bewesten het •middagrond.
Rad. :Sec. I DAE = AD:AE
by 10, 0692342 de Log. Sec. 310 30' tel. 1. 7403627 de N. Log. 55 mylen komt n, 8095969 de N. Log. 64,51 myl. =AE
de gebeeterde verheid naar het Rónd
G 2 Red.



S2 ZONS BREEDTE
Rad. :T. L DAE = AD:DE
by 9, 7873193 de Log. T. 3i°3o' tel 3, 4893959 de N. Log. 3086 kpmt /3 , 2767152 de N. Log. 1891 600 / ——
komt voor de verand. Lengte DE=3°9" naar het Rond.
48. Een Stuurman op 2 50 30' Zuider Breedte, en 70 20' Lengte zynde, zeilt van daar naar gisfing regt Zuiden 150 mylen; hoogte neemende , bevindt hy zyn veranderde Breedte 9 graaden; de vraag is naar zyn gebeeterde Koers en Verheid ? en waar hy zyn bellek in de Wasfende Kaart zal moeten Hellen, als de llroom daar altyd O. N. Oost geloopen heeft?
Antwoord zyn gebeeterde of gehouden Koers is graaden minuten beoosten het Zuiden; de Verheid mylen; en zyn bellek komt in de Wasfende- Kaart op graaden minuten Lengte, en 34 graaden 30 minuten Zuider Breedte.
Cemakkelyke Manier, om de Breedte huiten den middag te bereekenen.
Gegeeven zynde drie fchynbaare Afllan-, den dep Zon van het Toppunt, genoomen met gelyke Tusfchen t-yden, naby den Middag, te vinden de waare Breedte , op den Middag.
AU



6-6.62..






B U ITEN den MIDDAG.
53
Algemeene Regel.
Neem het Verfchil in minuten, tusfchen de Grootften en Middelften Afftand van het Toppunt; en noemt dit het Eerfte Overfchot.
Neem dan het verfchil , in minuten, tusfchen den Groote en Kleinfte Afftand, en noemt dit het Tweede Oyerfchot. Multipliceert dan het Eerfte Oyerfchot door vier, en trekt dan daar van af het Tweede Oyerfchot. Noemt dat dan het Eerfte Overblyf'zel, van 't welk men weder het Tweede Oyerfchot aftrekt, om een Tweede Oyerblyfzel te hebben. Zet dan het Eerfte Overblyfzel in zyn kwadraat, en divideer de uitkomst, door viermaal het Tweede Overblyfzel; het Quotiënt van deze Divifïe, zal het Getal van minuten zyn, welk men van den Grootften Afftand van het Toppunt moet aftrekken , om de Waare Hoogte op den Middag te hebben. Het volgend Voorbeeld zal de zaak ophelderen ; waar in men vooronderftelt dat de Waarnemingen gedaan zyn, met agtien Minuten verfchil tusfchei] iedere Waarneeminge.
O 3 Tyd



54 ZONS BREEDTE BUITEN den MIDDAG.
Tydop het Horlog. Afitandcn Overfchot . uur. min. grad.- min. , > -
ii - i - - 33 - 43 * , ft
ii - 10 - - 37 tij 91 tloor4g«m-irH
1
11 - 38 - - 3C - 17 >twecde 146' fubtr. , '46
r 1' l
'Eerfte Overblyfzel 21S Tweede Overfch. wéér af 146 Tweede Overblyfzel 72
. noJüijifrr :v f Imonov j^rf nr, -> 4 '
muit. 218 vietvaut j.88 om te divifi.
tnet 21S
komt jtffgl-jf, gedeelt
door 28S C4< het quot. is 165'" 10 45' V.
%„u > ■ v, ï9(l -?8,.!»'. .
trek 1" 45'
Dus de waare Middagsafftand 3Jn 58'
Noodige Aanmerkinge.
Indien de uitkomst na de Bivifte gelyk is aan het Tweede Oyerfchot, zoo zal het een bewys zyn, dat de kleinfte gemeeten Afftand, die van het Toppunt genoomen is, op den middag valt, of daaromtrend, en by gevolg de Waare Middagshoogte.
Indien van de drie Afftanden twee agtereenvolgende gelyk waren, zoo zal het een bewys zyn , dat de middag in dien tusfchentyd is ingevallen; en dan zal de algemeene. regel deze zyn; men trekke van één van deze Afftanden het acht/Ie gedeelte van het Verfchil tusfchen dien en den grootften Afftand, en als dan bekomt mm wederom de Waare Middagshoogte.
MID-



VERBEETERING der ZEEKAARTEN. 55
MIDDELEN
. .. . T E R v tftvj
VERBEETERING
der
ZEEKAARTEN,
en de.
BEPAALING der LENGTE
DOODDE
MISfVTZING der COMPASSEN.
i ■ • ui? ■ .■■ «atoom .■ 0 rfA
Jij/ e middelen welken tot verbeetering der Zéekaarten zouden kunnen dienen, zyn twederly. rtfl } 13
Eerst de waare Breedte en Lengte der Plaatfcben te vinden.
Ten tweede, de miswyzingen der Compasfen, en de'veranderingen dier miswyzingen te bepaalen.
1. Als men de Hollandfehe, Franlche en Engelfche Boeken en Kaarten naziet, vinc men in het ftellen van de Lengte der Plaats fehen een oneindig verfchil; 't geen'-eérst
dient



56 VERBEETERING. der
dient weggenoomen te worden , eer men hiér in vorderen kan.
Dit is niet te verwonderen, want onze Zeefakkel is in den jaare 1728. en de Paskaarten , die op Zee gebruikt worden, zyrt in 1747. gedrukt.
De Cohrioiffance dés Tems', vöór den jaare 1780. welke ik, in-'tlaast van den jaare 1778. reeds hier te Batavia heb ontfangen, endoor deszelfs vroege Uitgaaf böoven da Engelfche Nautical, Almanach, in de Indiën * de voorkeur verdient, geeft, naar de laaste waarneemingen, de Breedte en Lengte op van de meefte Plaatfchen; waar vanswy 'er maar wynigen, en tot; ons beftek te pas koo-* mende, zullen aanhaalen.
Alvoorens moeten we aanmerken, dat de eerfte Meridiaan , waar van men ftelt de Lengte te beginnen, door iedere Natie byzonder word genoomen, hoewel de meefte eerfte Meridiaanen door een der Canarifche Eilanden gaan.
Op de Hollandfche Zeekaarten # gaat de eerfte Meridiaan over de Piek van. Teneriffe, doch op de Landkaarten over Ferro 1° 2' bewesten Teneriffe.
In de Kaarten van d'Anville, is deeze Plaats geleegen .f23047' beoosten Teneriffe. ■ ' ... ftïl 1 1 >n
Volgens menigvuldige waarneemingen van
van



ZEEKAARTEN.
57
den Heer Predikant Mohr, blykt dat Batavia waarlyk ligt op 122° 47'30beoosten Teneriffe.
De Breedte van deeze Plaats is beeter bepaald ; want zy ligt volgens
La Connoisance de Tems - - 6° 12' o" Z. Breedte
Vernon, 1768. , - - 6° 10'30" .
Compagnies Zeekaarten - - 6° 12' o" <
En door veele waarneemingen van den Heer Mohr, is dezelve op zyn Obfervatorium alhier bevonden op 6° 12'33", dat is, de Rhede op 6° 10'33".
Hier is het zeeker dat de Hollandfche Obfervatie den voorrang heeft; doch op alle andere Plaatfchen zoude ik la Connoifance des Tems gerust durven vertrouwen , alzo die meest op Aflronomifche Obfervatiën gevestigd is.
De Engelfchen Hellen de eerfte Meridiaan in hunne Zeekaarten over Londen, i6°3Ö' beoosten Teneriffe, en in hunne Landkaarten over Cabo Verbo, 20 bewesten de Piek van Teneriffe;
De Eerfte Meridiaan der Franfchen gaat ovevParys, i8°52 beoosten Teneriffe; maar hunne nieuwe Zeekaarten zullen voortaan de Eerfte over Isle de Palma, of, dat het zelfde is, over Ferro ftellen.
H Wat



58 VERBEETERING der
Wat een verwarring geeft dit niet! echter is 'er weinig hpope, dat de Zeemogenheden het hier in eens zullen worden: zo dat men alleen door Redactie, het waare kan kreigen: mits men alvoorens onderzoekt , welke Natie de beste Waarneemingen heeft;
By voorbeeld: Batavia- ligt, volgens
min. fee. erad. Imin. fee.
i. a Hik e 104 122 52
ii a 1 li ï 98 11652
Bougainville iio is j0 . 120 •?
J beoos- ' '3° beoos-,
hfEPTUHE o-
rientale 104 22 uk v*' i23 i4 tt'
l a c o h n o 1 s a n- Vi.ot ntrigc
ce des Tems 104 1 33 4, I2, t%
Compagnies | j
Zeekaartih I 1 ,j2 10
I I.



Tegen over BI. 58
Volgens de Connoisfance des Tems voor 1780. ligt.
Noorderbreedte. Lengte Volgens de halley,,
van Parys. Beooste Tenerif. Zeekaarten.
grad. min. fee. grad. min. fee. grad. min. fee. t grad. min. Miswyzing.
j, Parys. op 48 51 0 o o o 18 52 0 l769 ^778
2. Amfterdam. - - 52 22 45 _ 2 39 o O. ar 31
3. Texel. - - 52 59 - " 20 30 . 200 NW.
4. London. 51 31 0 2 15 25W. 16 36 35
5. Caeb Lezard. ' j - - 53 34 8 7 32 30W. II 19 20 10 30 200 NW.
6. Caeb f j'nifterre. 1 - • 42 51 50 n 38 30W. 7 13 3° 6 30 200 NW.
7. Madera. - - 32 38 3o 19 16 oW. 359 36 - 359 '° I7l° !7o3l-'NW.
8. Teneriffe. • - 28 12 54 18 52 oW. o o 0 o o 171° i7°34'NW.
9. Canaria N. O. Hoek. 28 10 40 17 58 45 W. 53 5 1 o t7°35' I7°38'NW, 10. Porto Praja. - - 14 54 0 25 53 30W. 342 58 30 353 10 io° o' io0 3,'
JI. Caeb St. Auguftyil. *- 9 ■■ " CartedeVaugondii^. 342 i3 -■ 330 30 i°45' i°49
12. Friffanda Cunha. -• 37 3p Dito. 5 28 8 13 '5°io' 15012'
Zuiderbreedte
13. Afcencion. - - 7 57 i 0 16 19 oW. I 33
14. St. Helena. ■ - 16 00 6 39 oW. 12 13
15. Caeb de Goede Hoop. -" 33 55 15 16 3 45 O. 34 55 45 35 14 I9°38' 200 NW.
16. Amfterdam om de Zuid. -"37 24 o Vaugondi. 90 58 -- 91 31 20° 200 a' j;. Batavia. - - <5 12 o 104 J 33 J45O. 123 25 45
Doch dit moet zyn - -j 6 2 n 122. 47 39 122 122 o3 1 o9






ZEEKAARTEN.
59
I I.
De Miswyzing der Compasfen wordt beter gevonden, door de Azimuth, dan door de Kimpeilingen; voornamehtlyk, indien men 'er twee of drie , kort na elkander, neemt.
Het komt dus maar aan op een naauwkeurige Tafel, waar by de Miswyzingen, op alle Breedtens en Lengtens aangeweezen worden. Hier toe zyn in het begin dezer Eeuwe, oneindige moeiten aangewend, door Halley, in den jaare 1756.de Heeren Mountaine en D 0 d s o n hebben een zodanige Tafel, uit meer dan vyftig duizend Waarneemingen, vervaardigd; welke nogmaals in den jaare 1770. door de Heer Steenstra, Leeraar der Wiskunde te Amfterdam , is verbeeterd. Op die Tafel is de Eerfte Meridiaan, van de Piek van Teneriffe bereekend, en volgens dezelve, zoude, te dier tyd, aan de Caab, of op 33' 55'Zuider Breedte 340 55Lengte^ de Miswyzing geweest zyn, i9845' Noordwestering;
De vraage is nu maar, of deeze Miswyzing geene verandering heeft geleèden ? Wanneer men oude Schryvers naar gaat, fchynt het van ja, want men vind by een Portugeesch Stuurman Vincent Rodrigos DE Lagos, aangeteekend, dat aan de tl 2 Caab



<5o VERBEETERING der
Caab , in 't jaar 1600. het Compas regt wees.
in 1622 20 Noordwestering
«675 8° dito
in 1724 al 140 30'
1743
, I752 17°
1763 190
1778 20°
En te Parys vind men in
1616 8° Noordoostering 1666 regt
1763 180 30' Noordwestering
1768 io0 25' dito
1769 190 55' dat is, 10 minuten 'sjaars ver¬
meerderd.
1770 10° <o' {" tt r , .
1771 io° ?o' I Het fcheint dat de de-
w is?5o' 1 gak'* deeze Jaarc»
1773 ï9° 50' L u
1776 190 45' op den middag, dewyl de Miswyzing , 's morgens en 's avonds, was 190 30'
1776 190 40' op den middag, 's morgens en
's avonds, 190 30'
1777 220 36' op den middag.
By het nagaan der Journalen van Compagnies-Scheepen, blykt, dat van de jaare 1769 tot 1778. geene noemenswaardige veranderinge , in de Miswyzing is voorgevallen. In Texel en de Noordzee, is dezelve».
op



BI. 61
LetlRtC |50°N.B. 45°N. B.l 4° 30 !>•«. 3J ^ "•UL— —— . N orip_ N OnV. • N O.rinR. N.O.rii,ji. . N. O ring. N.Oritig. K.O.ring. OOMering.Oostcr.ng.iOostering.Oosterii.gr.
"^^^ W V-I»'" gS.fr W g,,.i,8 g,.nin8 gr. n,, g, ml, g, fr,«.
8 i 8 ' 7. OcofRecht. 3- -.5. 15 7 45 ! I
•O* 12. 45 r 6. 45 O. gO 2. 45 5- 7. I
|ïo 12? & 1. 2. i5 4. 6. ' ■ L t
fig l7.Z \io. | f-'Vl^T 2* 3. 45 5- 30 6- 30 ! ! \
" ' "~" '- ' • *~ „ li, - o /C ,n <?. 50 4. 50 1 A. i 3. W.ring. 2.Wring. ; I .W.ring- Recht. ! I. 2. | ?• 4'
35° 21. 16. 13. 30 12. 15 10. 45 9. 30 8. 6. 30 |. 3o 4. 3 4 ^ , 458 i 4. 3.w.rit,g, 2.45^. |V.n„g 30 0.30 r.
355 20. 30 10. 15 13- I2V »• 10# " q j? i q, j 8. 30 j 7. 45 ! 7- 5- 45 i 4- 3° ! 3- 3° V.ring.S^ W.ring 2f
•360 20. |i6. 15 14. 3° 13- 45 12. 45." . 1Q' * j ^ IO< 45 | io. ,5 | 9. 30 8. 45 7- 3° 6. 15 j 5. 30 j 4 15
5 19. 30 16. 30. ,15. Lïfc 15 I3« .45 ij,, ,r hg, ! 12. 45 : 12. 11, 15 1*0. j 9- j 7-45 I 6- 45
10 19,15. .16.3° i i L . Z J_f L. — 1 : i i
;~ f " 1 ' " ie. 15 h* 15 15* 11'4- i5 i4. ij. 30 12. i5 n. 45 - io- 30 I 9- 15
J5 '1^.30 16. 30 i& 15. 45 !5- 15 -15. U4- 3o 13 4o l1* \&'
20 I I7. 30 17. 30 17. 16. 45 l6- 3o ji6. 15 i6- '5- S° P-5- 15 14- 3°
23 7 -* I 7- - - ! 17. 45 I k-45 17. 45!ib'. kr> 33 117. iS
30 j I l I ! I : ' y 45 I
40 ' 23. 15 U4. 15 |25- 15
45 22. 23. 30 2-4. 45 26. 27.
59 - r6. 4S 17- *9* i£? öö. 22. 23. 45 [25. 15 126. ^ [28. 30
g Westering. Westering. I3. 45 \ M- 3^ | l^J^j21!^ j **' *° \ ^ 3° /7\
" f i i i 5^1*10- 3oil*ïi. ju- 45 12. 45 |l4- 15 jij 15 |i8. 45 21. hg. 15 ; 24- 45 U-
^ I Westering. Westtting. 7. T5 j 8. 8. 15 8. 45 9- 15 IO» '3° 12. 30 I0. | »■ 2g.
70 , . jr & \ 6 \ 6 6. 6. 30 ! 7. 15. 9. 11. 15 14- 3o i2^. 22. 4D
1 ijl hhhlHssUs rU.- t„U üiiLMEl.
■ .—- —— — ' i' \ nrt-r T 1 i ? tc a. 4< 111.30 ïs. 15118.15
9S oostering. fl^J " ? fl ^ i l! I5 0*„g. 45 O. T5 j 2, I5 4- L5 7- ^5 \lf 3° |
1,00 I. O ,0 O. 30 O.3oo.! I. Oring. 45 O, 15 I 2. 15 4. 30 7. j 9- 30 12. 43 I
. Q30 O. 30*1 O.3O W.| 0.30 W W.ring. sojjj | f.45 4'j3_°_| ^_^|^ I . 1., ., ,
* ' } i ' i I 1. I. 30w. I 2. ! 3. 30 ! 4. 45 I 6. I
"5 I I 2. 45 j 3. 45 ! 4- 45 |
120 j is-15 »: i 1 ' 1 1
TAFEL van de Miswyzing der Eompasfen, door deflHeer pibo steens tra, berekend in ffft*
NB. Da eerfte Meridiaan is de Piek van Tcnerife.



BI. 61
M O DEL van een Z E E M A N S-A L M A N A C H,
Zo als volgens den Heer de la caille, tot dienst der Zeevaart, ten minden voor twee Jaaren op voorraad behoorde te worden bereekent, en den Zeevaarenden medegeeven, om door meeting van de Afftanden der Sterren van de Maan, op Zee de Lengte te vinden.
Dit MoJel is alleen bereekend voor de halve Maand July 1761.
| Naamen der Sterren wiet j Stant der Gang der j Parallaxis AFSTANDEN Valt den Verlichten Raild der Maai!»
g-ö afftanden aan de verlichte Sterren ' Ster door j horizontalis C '
B»^ . . -. '», . de Metid. .s Mid- I Midder- /--op Middag. te 4 uur. te 8 uur. op Midder- te i§ uur. te 20 uur.
£ rand der Maan moeten van de > r " r mii.
g ■ van Parys. dags. | nagts. °
= < worden waargenomen. Maan. - _________ ± ■ -1 .
" 3 U. M. S. j M. ;.j M. Gr. Min. Gr. Min. Gr. Min. Gr. Min Gr. Min. Gr. Mis.
4 j De Kooni - aar van nj> beoosten ! 6. 16. 57"J 60,7 j 60,4 68. 9,1 65. 41,3 63. 14,0 60. 47,3 58. 21,5 55. 56,5
5 |'De Zon - - - |bewesten j o. o. o. 60,0 ;' 59,6 43. 52,6146. 6,9 48. 20,6 50. 33,5152. 45,6154. 57,0
5 j De Koorn-aar van nü beoosten 6, 12. 50; 60,0 j 59.6 .53. 31,8: 51. -8,4148. 45,7 46. 23,6 44. 2,8 41. 42,8
6 De Zon -. - - ] bewesten o. o. o! 59,1 58,6 57. 7,7159. 17,6 61. 26,8} 63. 35,2 65. 42,8 67. 49,7
6 De Koorn-aar van ibeoosren j 6. 8. 43 j 5951 58>6 39' «3»$ 3t« 5,6 '34' 48,4-j 32- 32,o 3°j 16,6 28. 2,6.
7 De Zon - - - jbewestenio. o. o| 58,1 57,6 69. 55,9 I72. 1,3 74. 6,0)76. 9,9 78. 13,1 80. 15,7
7 De Koorn-aar van i„ beoosten ! 6. 4. 371 58,1 57,6 25. 49,4123. 37,6 21. 27,0119. 18,0] 17. 11,1 15. 6,3
8 De Zon - - -< bewesten; o. . o. 0:57,2 56,7 82. 17,6184. 18,6 85. 19,1 88. 19,0 90. 18,0:92. 16,5 8 Het Hart van Leo bewesten j 2. 44. 71 57,2 56,7 42. 30,4 j 44. 40,6 46. 50.2 j 48. 59,1 51. 7,3 J 53. 14,9 8 Het Hart van m beoosten; 9. 2. 12 57,2 56,7 68. 12,0 66. 1,0 93. 50^6 61. 40,8 59. 31,9 57. 23,7
8 Het Voorhoofd van tn; beoosten 18. 39. 4| 57,2 56,7 50. 58,6 48. 47,7 46. 37,4-44. 27,8 42. 18,9 40. 10,6
9 ! De Staart van Leo j bewesten! 4. 20. 1 56,3 56,0 34. 25,7 .36. 30,1 38. 34,1 j 40. 37,5 42. 40,6 44. 43,4 9 Het Hart van m [beoosten; 8. 58. 9; 56,3 56,0 55. 16,2 53. 9,5 51. 3,3! 48. 57,6 46. 52,4 44. 47,7 9 | Het Voorhoofd van mi beoosten 18. 34. 59; 56,3 56,0 38. 2.9 35. 55.9 33. 49,4131. 43,3 29. 37,9 27. 32,9
10 ;De Staart van ft bewesten 14. 16. 57 55,6 55,3 46. 45,9 48. 48,1 50. 50,0 j 52. 51,6 54. 52,8 56. 53,8
10 jHet Hart van m beoosten 8. 54. 5; 55>6 55,3 42. 43-><5 4°- 40,0 38. 36,8 36. 34,2 34. 32,1 33. 30,4
10 i Het Voorhoofd van «t 1 beoosten 8. 30. 55; 55,6 55,3 25. 28,4 23. 24,5 ar. 21,0 19. 17,9 17. 15,3 15. 13,1
11 | De Siaarfvan [bewesten 4.12.54 55,1 54,9 58. 54,5 60. 54,7 62. 54,6 64. 54,4 66. 54,1 68. 53,6 11 ! Het Hart van m beoosten 8.54. o 55,1 54,9 29. 29,0 27. 27,9 25. 2-7,9 24- 26,5 22. 26,5 20. 26,9
11 j De Koorn-aar van m.' J'bewestea|5. 48. 22 55,1 54,9 26. 20,4 28. 19,8 30. 19,0 32. 18,2 34. 17,4 36. 16,4
12 iDe Koorn-aar van tg» ! bewesten j 5". 44. 18 54,6 54,5 38. 15,4 40. 14,3 42. 13,1 44. 11,8 46. 10,4 48. 8,8
13 jDc Koorn-aar van 1* 1 bewesten 15. 40. 14 54,3 54,2 50. 7,1 52. 5,3 54. 3,5 j 56. 1,6 57. 59,5 59. 57,3
14 j De Koo n-aar van rg; jbewesten j5. 36. 111,54,1 54,1 .61. 55,1 163. 52,9 65. 50,7167. 48,6 69. 46,4 71. 44,2
14 ; Het Voorhoofd van tu [bewesten 18, 14. 42:54,1 54,1 22. 49,2124. 47,6 26. 46,0128. 44,3 30. 42,6 ] 32. 40,9
15 ;Het Hart van m j bewesten! 8, 33. 49 : 543o 54>o I17. 41,3'19. 38^231. 35,4; 23. 32,8 25. 30,4:27. 28,1



ZEEKAARTEN. faOp _o° Noordwestering gebleeven; by Madera maar 4' vermeerderd; by de Caab de goede Hoop van 190 38' tot 200 vermeerdert. En dus zoude het grootfte verfchil in al dien tyd, zyn 22 minuten; 't geen van weinig belang is.
Hieruit blykt dat federt den jaare 1770 tot 1778. geene aanmerkelyke verandering is voorgevallen ; en dat men de hier nevensgevoegde Tafel van den Heer Steenstra gerustelyk gebruiken kan. Waarom wy dezelve hier ook, tot gemak onzer Zeelieden , hebben ingelascht.
Dan, dewyl het fchynt, dat de Miswyzing, federt het jaar 1777. weder vermeerdert, zal het noodig zyn, die Tafel , ten minften, om de vyf jaaren, te herzien en te verbeeteren.
H 3 DE



fa VINDING deH LENGTE
DE LENGTE DOOR DE WAARE TYD TE VINDEN.
I. Voorjlel om den waaren tyd te vinden i door de Waarneeming van den op en ondergang der Zon.
Aanmerking^
Öm den waaren tyd van den Op- en Ondergang te konnen bereekenen, moeten de De^ clinatie van de Zon, en de Breedte van de plaats bekend zyn. Doch ten opzigte van het laafte, moet men vooral, zoo naby, als mogelyk is, in agt neemen, hoe veel men door de gezeilde Koers en Verheid, federt den laasten middag, dat men Breedte-gehad heeft, Van Breedte veranderd is.
Vwrbeeld.
Iemand den 12. July 1770. 's middags op'
3 graaen 20 minuten Zuider Breedte zynde;
en van daar Z. Z. West, met een vaart van
20 mylen in het Etmaal, zeilende, vindt het oogenblik van den ondergang der Zon voor te vallen, terwyl zyn Horologie Haat óp 6 uuren 20 minuten. De vraag is naar den Waaren Tyd? of hoe veel zyn Horologie voor of achter gaat ?
Op.



door de WA A RE TYD.
Oplosfing.
Volgens deeze Koers, en met de gemelde {helheid, door de Streektafel bereekenende, hoe veel men, federt den middag tot 's avonds by Zonnen ondergang , in de Breedte om de Zuid vertiert is , zal men 20 minuten vinden, daarom: by 3 graaden 20 minuten Zuider Breedte 's middags, gefield 20 minuten om de Zuid veranderd, geeft 3 graaden 40 minuten bekomen Zuider Breedte met Zons ondergang; om dan, op dat oogenblik, den waaren tyd van de Zons ondergang te bereekenen 5 heeft men deezen regel in acht te neemen.
Gelyk de Tangens Complement, van de Polus hoogte , ftaat tot den Tangens van de Zons Declinatie, alzoo is de Radius tot den Sinus Complement van den uurhoek, by den ondergang der Zon.
Z. Breedte N. deel. Cot. s°40': T. 2i°5g'__Rad. :Cos. des uurhoeks by 10, ooosooo de Log. Rad.
tel 9, 6060457 T. 21059'
komt 19, 6060457
fubtr.11, 1932578 de Log. Cot. 3 40' rest 8, 4127879 de Log. Cos. 88°31' deel .as0 31'
door 15 60 i komt 5 uur. 54 min.
6 '54
Der-



<S4 VINDING der LENGTE
Derhalven is de Waare Tyd van de Zons ondergang 5 uuren 54 min. en de Tyd van 't florologie 6 uur. 20 min.
5 — 54 —-
by-gevolg is het Horol. voor uit geweest, o — 26 —
De handelwyze van den Waaren Op - en Ondergang ls juist de allernaauwkeurigften niet, om den Waaren Tyd, te vinden; door dat de ftraalbreeking , naby den Horizon, zeer onftandvastig- is, en naar de verfchillende gefteldheid der Lucht, fomtyds niet boven de 25 minuten, en, op andere tyden, wel tot 32 minuten gaat. In het algemeen kan men aanmerken, .dat de ftraalhreeking, in de warme Landen, kleiner is,' d^n in de koude; dewyl de warmte de Lucht doorgaans verdunt, en dan de ftraalbreeking vermindert; waarom de dampheffing, naby de Linie, doorgaans de. kleinfte is. Dit veroorzaakt, dat de Tyd, dien men door den Open Ondergang vindt, fomtyds, wel-eene halve minut, van den Waaren Tyd verfchilt: te meer nog, om dat men 's morgens en 's avonds, niet zoo naauvvkeurig van de Waare breedte verzeekert kan zyn: •dewyle men die uit de gezeilde Koers en Verheid, federt den laast voorgaandèn middag, moet bereekenen, en daarom als, men 's middags eene vertrouwde Breedte gehad heeft, is het beter, dien'zeiven avond, door den Ondergang der Zon, den Waaren Tyd te zoeken ,
dan



Door Oe WAARE TYD. 6S
6'an door den opgang öp den volgenden morgen; om dat de misgisfing der Breedte van het bellek, in een kwart van één etmaal minder moet zyn, dan in drie vierde van een etmaal. Het is dan ook om deeze redenen, dat de tweede handelwyze , namentlyk , om, door eene enkelde hoogmeeting der Zon, den Waaren Tyd te vinden, niet alleen nuttig , maar zelfs noodzaakelyk is ; om dat, daar door, de Waare Tyd naauwkeuriger kan uitgevonden worden.
II. Voorfiel om den Waaren Tyd te vinden, door eem enkelde hoogte meeting der Zon; de Breedte van de Plaats en de Declinatie van de Zon bekend zynde.
Voorbeeld.
Iemand den $ Mey 1770. Op 43 graaden 20 minuten Noorder Breedte zynde, terwyl hy de Zon beoosten het Zuiden, hoog 49 graaden 20minuten meet; en vindt zyn Horologie op 11 uuren 10 minuten en 20 fecunden te ftaan: de vraage is, hoe laat het was, naar den waaren tyd ? Antw. ten 9 uuren 36 minuten 24 fecunden.
• Oplosfing.
Stel naast den anderen driemaalen 90 graaden » trekt, van de eerlte af, de Zons I hoog-



■66
VINDING der LENGTE
hoogte, van de tweede Pools hoogte of Breedte van de plaats , en van de derde de Zons Declinatie; dan bekomt men de drie Complementen. Men addeer. vervolgens dezelve by één , halfveer deeze fom , en trek dan van deze helft op verfchillende plaatzingen af: van de eene het Complement der Pools hoogte , en van de andere het Complement van de Zons Declinatie. Men zoeke dan op beide de boogen, den Logarithmus Sinus, en addeer die beide by één, beneevens de dubbelde Logarithmus Radius;. bewaar dit getal tot nader gebruik. Vervolgens neemt men ook nog den Logarithmus Sinus van het Complement der Pools hoogte , als mede Logarithmus Sinus van het Complement der Zons Declinatie , en addeert die beide Logarithmen by een; trek deeze fom van dat Getal , 't geen men, tot nader gebruik , bewaard had , halfveer dan dit OyerHyfzel. Dan zoekt men in de Logarithmus Sinus Tafel, en krygt den boog, die , verdubbeld zynde , den Afftand der Zon van de Meridiaan geeft; welke, in tyd pvergebragt zynde , den Waaren Tyd uitIeévert.
Noodige Aanmerkingen.
Eerst moet hier omtrend in acht genoomen worden, dat, hoe fterker de Zon klimt
of



door de WAARE TYD. 67
of daalt, ook de Waarneeming dies te naauwkeuriger zyn zal. Naast by den Middagcirkel is het klimmen en daalen der Zon langzaamst; voor al buiten de Keerkringen, en dan dient het, ten minften, twee uuren van den middag af te zyn: het zy voor of na den middag. Doch als zy by een der Keerkringen is, behoeft het niet zoo veel buiten den Middag te zyn, om dat de Zon daar naby den Middagcirkel koomende, nog fterk genoeg ryst en daalt.
Ten tweeden, dat men toch wel moet acht geeven, of de Zons Declinatie, en de Breedte van de plaats eennaamig zyn ; dat is beide Noord- of Zuidelyk. Want, zoo die verfchillende waaren, dat is de eene Zuidelyk en de andere Noordelyk, dan zoude men , om het Complement van de Zons Declinatie tc bekoomen , niet van 90 graaden moeten aftrekken , maar tot 90 graaden byvoegen.
Thans gaan wy tot de bewerking over.
Fig. 6.
vanTH_-9o°, PL=_90° en PD_=9oo trekS H=49°-o', TL=43°2o'enDS:=i6o2o ZonsN.deeh rest TS__4öo4o', PT=4Ó04o' en P S=73° 40' Adder TS= 40040' . PT__ 4,ofi4o| en P S-= 73° 4.q de fom is 161°
2/ 1
8o° 30'
fubtr. _P T == 46° 4°' enP S = 7 3° 4oL rest 33° 5°' cn 6°5°'
I 2 by



6*8 VINDING der LENGTE
by 9, 8617576 de Log. S. 46*40'
tel 9, 9821092 S.73040'
de fom is 19, 8438668
Addeer 9, 7456828 de Log. S. 33050'
9, 0754799 S. 6050'
en 2Q' 0009000 de dubb. Log.'Rad. 4e fom is 38, 8211627 fubtr. 19, 8438668_ rest 18, 9772959
_/ ;—
bleift 9, 4886479 de Log. S. i7°57'__f_SPT
/»
komt 35°54 = i SPT
Deezen in Tyd overgebragt zynde, maaken 2 uuren 23 minuten 36 fecunden, aldus 1
deel ZS°S4'I * uur' van 11 »ff> o min. o fee.
d0Ori5/ 5 trek 2 23 36 —
60 rest de waare tyd 9 uur. 36min. 24 fee. "smorg.
15l ZXiïl het Horl. ftont 11 10 20 —
49 dlls 'f Horl. voor 1 uur. 33 min. 56 fee.
60
D
Deze handelwyze heeft nog dit voordeel, dat men, door dezelve, meer dan eene Waarneeming, op denzelfden voor of na den middag, kan neemen, die alle hetzelfde Ver^ fchil tusfchen den Tyd van het Horologie, en den Waaren Tyd moeten geeven, en uit welker vergelykingen met eikanderen, ont, dekt kan worden, of rer misfehien eene dwaaling



döor or WAARE TYD. 69
iing of misflag in de meetingen begaan mog^ te zyn; waar door men dan ook op zyn mee-» tingen zoo veel te beter vertrouwen durft, en, in geval van kleine ongelykheeden, uit allen een Middeigetal kan neemen.
III. Voorjlél om den Waaren Tyd te vinden , door meetingen van de Zon, op twee gejyke hoogteti.
Oplosfing.
De handelwyzen , die in de beide voorgaande voorftellen befchreeven zyn, om den Waaren Tyd, hoe laat het zy, te vinden, onderftellen , dat men eene genoegzaame vertrouwde Breedte heeft; dog al was de Breedte in het geheel niet bekend, zoo kan men evenwel zeer naby, en nog door minder omflag van reekenen, den Waaren Tyd vinden; als men geleegentheid heeft om de Zon, voor en na den middag , op gelyke hoogten, te konnen meeten. Ten dien einde meet men de Zons hoogte, eer ze nog aan den Middagcirkel is, en teekent den tyd van het Horologie, op dat oogenblik, aan. De Zon door den Middagcirkel zynde, moet de wyzer van het Octant wederom op dezelfde hoogte gefield worden, als ze 's morgens wasj; en men wagt daarmeede de Zon af, tot dat z;e weederom op dezelfde hoogte komt.
J 3 Die



7o VINDING der LENGTE
Dit oogenblik van het Horologie moet insgelyks aangeteekend worden. Dan de eerfte tyd van de laaste afgetrokken zynde, zal de helft van het overblyffel , de Waare Tyd van de tweede meeting , na den middag, zyn.
■ Voorbeeld.
Iemand vindt de hoogte der Zon.47 graaden 30 minuten, terwyl ze nog aan 't klimmen is> en zyn Horologie op 10 uuren 26 minuten ftaat: Naderhand, als de Zon aan 't daalen is, vindt hy haar wederom, op dezelfde hoogte van 47 graaden 30 minuten, terwyl zyn Horologie, by, de tweede meeting, op 1 uur 8 minuten ftaat. De vraag is, op welken tyd van het Horologie, het aldaar middag was ?
Oplosfing.
van 13 uur 8 min. tyd der laaste Waarneeming. trek 10 — 26 — tyd der eerfte meeting
rest 2 uur 42 min. 't geen gedeeld door
2/ .
geeft 1 uur 21 min. Waare Tyd der laaste meeting, cn 1 —* 8 — tyd van het Horologie.
"blyft emir 13min.die het Horologie ten achter was.
.'r'OVjbaf» V GPObOW j'.J luti UC'l 19SVV.' ••*_>
Zoo dat het middag geweest is, toen het Horologie op u uuren 47 minuten ftond.
mio__j_eo tiö éiQVtöfcW tób
Of



door de WAARE TYD. 71
■ •■•>• Of anders.
Tel de tyden van beide de meedogen, na middernacht gereekend , te famen , de helft der fom zal den Tyd van het Horologie , op den waaren middag, geeven:
Aldus,by 10uur, 26min. tyd der eerfte meeting
tel 13 — 8 — tyd der laaste na, middernacht de fom 23 uur. 34 min. gedeeld door
2 ;
geeft 11 uur. 47 min. tyd van het Hor. op den waaren
middag.
Uit de Oplosfing van. dit voorbeeld blykt genoeg, hoe gemakkelyk deeze handelwyze is. Zelfs .heeft men niet ééns noödig , om de hoogte aanteteekenen, als men maar de wyzer van het Octant op dezelfde hoogte ftaan laat, op welke de eerfte hoogte der Zon gemeeten was. Doch het zoude kunnen gebeuren, zoo men 'smorgens maar eens de hoogte der; Zon gemeeten had, dat men haar 's namiddags , wegens betrokkenheid der Lucht, of om andere redenen, nietweederom op dezelfde hoogte kon waarneemen; daarom is het raadzaam, dat mén de hoogten aanteekent, en 's morgens meer dan ééne hoogmeeting neemt: want, zoo men dan, rs namiddags de Zon maar op eene van die' hoogten wederom kan krygén, heeft menden Waaren Tyd: en zoo de Zon twee of drie maaien _'s namiddags, op dezelfde hoogten
als



7» VINDING der LENGtEials 's morgens, gemeeten kan worden, zal elk deezer meetihgert den Waaren Tyd van den Middag moeten geeven: weshalven dan de meetingen aan elkander getoetst, en uit dezelve een middelgetal genoomen kan worden.
Hoëwei dit buiten allen twyfel de bestd en gemakkelykfte handelwyze is, en de eenigfle bykans, daar de Sterrekundigen zig heédendaags, tot dergelyke waarneemingen i van bedienen: heeft dezelve op Zee echter eene verbeteringe noodig, als men, tusfchen de beide meetingen,. merkelyk van Breedte verandert. Daarom kan men* in zulke gevallen , de meetingen, die naast by den Middagcirkel gedaan zyn, best vertrouwen; De fout die, uit de verandering der Breedte, kan voorkoomen, is zoo klein, dat* als men Helt elks uur eene myl van Breedte te veranderen; 'er nog tusfchen de beide Waarneemingen meer dan vyf uuren verloopene tyd vallen kunnen, eer men 's middags een halve minuut in Tyd, van den Waaren Tyd vesfchil-
IV. Voor (lel, den gang 'fan het Horologie te vinden: dat is te vinden hoe veel het Horologie, in een etmaal, voor of achter uit loopt.
Oplosfing.
Om dit te doen, moet men twee of meer
da-



door de WAARE TYD. 73
tiagen achter elkander, volgens een der voorige voordellen, den Tyd van den Waaren Middag, op dit Horologie , zoeken : dan zullen de uitkomften leeren, of het Horologie , op eiken middag, het zelfde tydftip aanvvyst, of niet; waaruit dan by gevolg de vordering of achtering van het Horologie bekend zal worden.
Voorbeeld, Anno 1770.
Iemand, het zy door een enkelde hoogmeeting, of door gelyke hoogten der Zon, voor en na den middag gevonden hebbende, dat het middag was, de volgende dagen, als' op den
so Decemb. toen hèt Horologie ftond op 11 uur. 30111111.
21 dito. toen het Horologie Mond op li -— 24 —■
22 dito. toen het Horologie ftond op n — 18 —-
De uitkomften deezer Waarneemingen leeren, dat de Middag op dit Horologie, eiken dag 6 minuten eer is gekomen ; by gevolg, dat het Horologie eiken dag 6 minuten is achteruit geraakt, en dus in het etmaal 6 minuten te langfaam gaat.
2. Voorbeeld.
Iemand, door Waarneeming aan de Zon* gevonden hebbende, dat het op de volgende dagen middag was, namentlyk Anno 1771.
& den



74 VINDING der LENGTE
den 13 April, toen het Horol. ftond op 11 uur. 55 m. 30 fv
— 14. dito. toen het Horol. ftond op 12 — o — o —
— 15 dito. toen het Horol. ftond op 12 — 4 — 30 —
Zal, door de uitkomften deezer Waarneemingen , leeren , dat de Tyd van den Waaren Middag, op zyn Horologie, telkens 4 minuten 30 iécunden later is voorgevallen: bygevolg dat de tyd, op eiken Middag, 4 minuten 30 fecunden fchynt vertraagt te zyn; en derhalven dat zyn Horologie 4 minuten 30 lecunden in het etmaal, is vooruit gelpopen.
Hieruit ziet men, als dagelyks aan boord, door een of twee Waarneemingen , den Waaren Tyd gezogt, en even als de Breedten en Miswyzings der Compasfen , in de Journaaien, wierd aangeteekend, men dan al tyd den gang der Horologien bekend zal hebben : het welk tot ongemeen veel nut in de Zeevaart, verftrekken kan. Behalven dat, daar door, veele andere reckeningen, inzon-. derheid van Waarneemingen en Hoogmeetingen, die buiten den Middag zyn , merkelyk kunnen bekort worden.
V. Voor fel om den Waaren Tyd eener Waarneeming te vinden, dat is, om te vinden, koe veel het Horologie , op het 'oogenblik ïèner Waarneeming, voor of achter den Waaren Tyd.is?- ■ ■ , - -• • - •



door du WAARE TYD. 75
Oplosfing.
Wanneer iemand , op Zee, eene Waarneeming doet, het zy van eene hoogmeeting, van de Zon of Maan; of van eenig ander verfchynzel, dat men aan den Hemel mag ontdekken, moet, terftond, op het oogenblik deezer Waarneeming, de tyd van het Horologie worden aangeteekend. Indien dan de Tyd van den Waaren Middag, door een der drie Voorftellen, op dit Horologie bekend is, en men den gang van het Horologie weet, kan , daar door, de Waare Tyd van de Waarneeming gèvondcn worden.
Voorbeeld.
Iemand op den bovengemelden 23. December 1770. ergens op Zee , of aan Land, een verfchynfel waarneemende, terwyl zyn Horologie ftaat op 7 uuren 40 minuten 's morgens; wil uitvinden, hoe laat het toen, naar den Waaren Tyd aldaar was. En dan doet hy, aldus:
Den 23. December, 's morgens ten 7 uuren 40 minuten is, na genoeg 20 uuren na den middag van den 22. En dewyl het Horologie, na genoeg, 6 minuten in het etmaal, achteruit gaat, zegt hy:
24. Uuren geeven 6 minuten, wat dan 20 uuren? Komt 5 minuten die het Horologie K 2 ach-



76 VINDING der LENGTE
achterlyker is, dan, op den laastvoorgaanden raiddag van den 22.
Daarom by o uur. 42 min. achrering den 22. 'smiddags geteic o — 5 — achrering in 20. uuren, geeft o uur. 47 min. achteringop de Waarneeming, hier by 7 — 40 —tyd der Waarneeming op 'iHor. geeft 8 uur. 27 min. Waaren Tyd, den 23. 's morg.
-op welke de Waarneeming gedaan is, en zoo met alle
andere voorbeelden.
De voornaamfte zaak dan , in deezen, is, om op Zee te konnen vinden hoe veel van de vordering , of achtering van het Horologie aan de verandering der Lengte, en hoe veel eigentlyk aan den gang van het Llorologie zelve, moet worden tosgefchrceven?
Hoe moeijelyk de oploffing van dit voorftel, in den eerden opilag, fchynen mogt; en offchoon eene volkomene oplosfing daar van ondoenlyk waare, verbeelde ik my echter, dat de poogingen, om 'er toe te komen , van eenig nut zullen kunnen zyn, en misfchien beter dan veele andere hulpmiddelen , om , ten allen tyde, op Zee, de Waare Lengte nader te bepaalen: voornamelyk, om dat die oplosfinge van de Zeelieden, geene andere kundigheeden , noch in het ftuk van reekening , noch van Waarneepi ing' 5 vorderen, dan die ze allen weeten , en dagelyks bezigen. Alleen maar een oplettend gebruik der Horologien is het eenig*



door de WAARE TYD. 77
He, 't geen geëischt wordt. En ik vleije my, dat deeze oplettenheid van de Zeelieden te verkrygen zal zyn, zo dra ze de groote nuttigheid 'er van bemerkt zullen hebben. Ik zal derhalven , met de zaak zelve , aanvangen, het Gegist Beftek van Lengte tot eenen grondflag te leggen ; en vervolgens aantoonen , hoe men dit aan den Waaren Tyd, of op den gang van het Horologie, behoort te toetfen.
VI. Voor ft el. Iemand gist 90 20', in Lengte , om de West, veranderd te zyn: de vraage is, hoe veel zyn Horologie, daar door, in Tyd moet zyn voor uitgeloopen ? Antwoord ,37' _o>a
Oplosfing.
Dewyle de Tyd, op eiken graad van Lengte om de West, 4 minuten vertraagt; om dat men, om de West gaande, volgens de dagelykfche beweeging der Zon , als voor dezelve heen trekt , en vooruit gaat, zoo kan men de 90 20' gezeilde Lengte in Tyd brengen, door te zeggen
i° :4' = 9°2o': 37'2o"
VII. Voorflel. Iemand op Zee zynde, gist ii° 16', om de Oost, in Lengte veranderd te zyn: de vraage is, hoe veel zyn Horologie daar
K 3 door



78 VINDING der LENGTE
door, in Tyd, moet achteruit geraakt- zyn? Antwoord 45' 4"
Oplosfing.
Dewyl elke graad van Lengte , om de Oost, den tyd 4 min. vervroegt: om dat men, om de Oost gaande, de Zon, in haare dagelykfche beweeging, als te gemoete trekt, zoo zal men wederom de ii°i6 Lengte in Tyd brengen, door te zeggen: i° : 4'= ii° 16 : 45'4".
Gevolg.
De Oplosfing deezer voordellen leert ons, dat wy weeten kunnen, als de veranderde Lengte bekent is, hoe veel het Horologie, volgens dien, behoort te vervroegen of te verachteren. Zoo wy derhalven den gang van het Horologie weeten, en, dagelyks, als in het 4. en 5. Voordel gezegd is, aanteekenen, weeten wy, van zeiven, hoe veel ons Llorologie vervroegd of verachterd is. Zoo wy deeze vervroeging of verachtering dan toetfen met die, welke ons de gegiste veranderde Lengte moest geeven, zal deeze vergelyking ons aantoonen, of deeze beiden met elkander overeen komen, dan niet; en haar verfchil zal de volkome Misgisfing deiLengte geeven, in zoo verre,, als men van
; den



door Di WAARE TYD, -ff
den gang van het Horologie verzekert kan zyn.
VIII. Voorfiel. Iemand, den 6. July, op 35° 20' Zuider Breedte, en '3 50° 17' Lengte zynde, vindt, dat zyn Horologie daar 's middags, 20' 30" by den Waaren Tyd ten achter is; en zeilende van daar, recht Oost, naar gisfing 225 mylen, vindt vervolgens, den 1 8. July,zyn Horologie 1 « 22 min. 40 fee. ten achteren te zyn : de vraag is, hoe veel hy in Lengte misgist moet geweest zyn; als hy verzekerd was, dat zyn Horologie, onder den zelfden Middagcirkel niets zoude hebben voor of achteruit geloopen ? Antwoord, 2° 46 3 o."
Oplosfing.
De 225. mylen in de 8. Streek van dc Streektafelen opgezocht, geeven 18° 19' voor de veranderde Lengte, welke 1 uur 13 min. i<5 fee. verfchil, in Tyd uitmaaken;
2oo dat het Hor. nog i uur 13 min. 16 fee. moest verachterd zyn,
en het was a — 20 30 ■- ten achter , den 6. derhalveti
moest het den 1S. zyn 1 uur 33 min, 46 iec. ten achter geweest, en was den iS.ten achter 1 22 40---
het verfchil o uur. n min. 6 fee. tyd tot graaden en minuten
gebragt, geeven 2-46' 30", welke men. is misgist geweest: zynde het bellek zoo veel te Oostelyk, om dat de Waare Tyd minder voor uitgeloopen , of het Horologie minder



VINDING der LENGTE
der achteruit geraakt is, dan het had behooren te doen. Zoo dat men in zulk een geval, waarfchynlyk door de ftroomen , die geduurig om de West loopen, fterker zoude tegengehouden zyn, dan men gegist had ; gelyk de Zeevaarenden, in gemelde vaarwaters , dikwyls ondervinden:
IX. Voorfiel. Den 15. November 1769. iemand, des morgens, by het opgaan der Zon, zynde op 15° o Noor der Breedte, en 30 20' Lengte, vindt zyn Horologie, op het oogenblik,. dat de Zon opkwam, op 5 uuren 45 minuten
ft aan. Van daar Z. Z. Oost 120 mylen gezeild zynde, tot op den 19. dito; vindt hy toen, by het opkomen der Zon-, zyn Horologie
ft aan op 5 uuren 25 minuten, en 20 fecunden. De vraag is, op wat Lengte hy gekomen is; onderftellende, dat zyn Horologie, indien tus-
fchemyd , niets zoude zyn voor- of achteruit geloopen: als hy op dezelfde Plaats gebleeven waare? Antwoord, op 7' 25'
Generale Regel om den Tyd van de Zons
■ opgang te vinden , als de Breedte van de plaats (dat is Polus hoogte) en de Zons Declinatie, beide Noordelyk of Zuidelyk zyn; of wel verfchillende Noord- en Zuidelyk.
Tangens Complement van de Polus hoogte, is tbt den Tangens van de Zons Declkwtie, gelyk de Radius Qdat is de Sinus van 90 graaden. j



door de WAARE TYD. 81
den. _) Tot den Sinus Complement van den Uurhoek der Zon, by haare opkomfie.
Aanmerkinge.
Deeze Uurhoek is, akyd minder dan 90 graaden ; als de Polus hoogte en Zons Declinatie van denzelfden naam zyn , dat is, beiden Noordelyk of Zuidelyk. Maar, zoo de Polus hoogte, en de Zons Declinatie verfchillende naamen hebben, de eene Noordelyk en de andere Zuidelyk; is de Uurhoek altyd een ftompe hoek. Zie den Heer Steenstra, Stuurmanskunst, pag. 122 en 123.
Oplosfing.
Fig. 11. Cot.PN:TlBA = Rad. :Cos. I NPA by 9, 5282853 deLog. T. 18039' tel 10, 0000000 ——— Rad. komt 19, 5282853 fubtr. 10, 5719475 de Log. Cot. 150 rest 8, 9563378 de Log. Cos. 84°49'
Vermits in dit voorbeeld de Polus hoogte én Zons Declinatie van verfchillende naamen zyn, moet de Uurhoek ftomp zyn, daarom:
- ' van 1800
trek 84°49' de gevondene rest 950 11'= L NPA
15/
dan is 6 uur.20min.44fee. — l NPA
L der^



8_ VINDING der LENGTE
derhalvën, van 6 uur. 20 min. 44 fee waare opg. der.Zon getrokken 5 — 45 — o — tyd van 't Hofologie. rest o uur. 35' min. 44 fee. verachtering van 't Horologie op den 15. Nov*
Door de Streektafel wordt gevonden, dat menden 19. 's morgens, op 7 36 Noorder Breedte, en 3°8 in Lengte om de Oost, veranderd is, welke 3°8' 12min. 32fee.tyds zyn. Zoo veel zoude het Horologie op den 19. nog verder ten achteren behooren te zyn, Dan op den 15. dewyl men om de Oost gezeild was, en dus de Tyd vervroegd is, was
het Horologie 35 min. 44 fee. achter den 15.
en moet 12 32 — vertraagd zyni
zoodathetdanden 19. 48 min. 16 fee. zou moeren ten achter zyn, als men niets misgist was.
Om dit nu te onderzoeken, heeft men wederom, voor den 19. November
Fig. 11. Cot.PN;T.BA__Rad.:Cos. Z.NAP.
hy 9, 5$19$*} de k°g- T- ^37' tel 10, ooooeoo ■ Rad.
komt 19, 557952T
fubtr. 10, 8747514. de Log. Cot. 7°36" rest 8, 6772007 de Log. Cos. 87016' fubtr.
van 1800 rest i NPA__ 92°44'
15/ r
komt 's morgens ten 6 uur. 10min. 56 fee.
derhalvën 6 uur. lomin. <;ó(fec, tyd van den opg. derZon.
en s M io — tyd van het Horologie
het verfchil is o uur 4* min 36 fee Hor.achter op denigNov. Jbaar 't hth. achtet te zyn o — 48.— 16 --
dus o uur. i min 43 fee. misgifinge.
Zoo



boor de WAARE TYD; 8j
Zoo is dan het Horologie , op den 19. November, 's morgens meer ten achter dan het had behooren te zyn. Zoo nu de gang van het Horologie bekend is, en men vertrouwen durft, dat het deeze vier dagen niet van de Zon naar den Middagcirkel van den 15. vervroegd, of verachterd is; zullen deeze 2 minuten 40 fecunden te kennen geeven, dat men zoo veel in Tyd is misgist geweest, en verder om de Oost geraakt. Deeze 2 minuten 40 fecunden maaken in Tyd 40 minuten van een graad, en dus, is men f van een graad , Oostelyker, dan men gedacht heeft. Weshalven deeze 40 minuten geteld, by 30 8' gegiste veranderde Lengte, bekomt men 3° 48' waare veranderde Lengte , om de Oosti welke geteld, by 3°2o' afgevaareneLengte, geeven 7c8'bekomene Lengte.
Ik heb, in de beide laatfte Voordellen, onderfteld, dat het Horologie goed ging, en niets vervroegde, noch vertraagde ; fchoon dit zelden of nooit gebeurt, maakt het daarom geene de minde zwarigheid; mits dat men, door het 4 Voordel, den gang van het Horologie kent; en weet, hoe veel't in het etmaal, voor of achteruit loopt. ^_
X. Voorfiel Iemand den 7. Maart 1770. op 33°3°' Zuider Breedte zynde, ondervindt, dat %yn Horologie, aldaar op dien tyd, 12 min. 30 fee.
L _ voor.



84 VINDING der LENGTE
vooruit is: en weet, dat het dagelyks 4 minuten langzaamer gaat, dan de TVaare Tyd naar de Zon, onder denzelfden Middagcirkel. Hy zeilt, dan recht West , tot den 16. Maart, naar gisfing 154 mylen, en vindt aldaar zyn Horologie 32 min. 30 fee. voor den Waaren Tyd te zyn. Nu is de vraage naar zyne misgisfinge ? Antwoord, 1*42'
Oplosfing.
154. Mylen veranderde Lengte om de West, op 33° 30' Zuider Breedte geeven, door de 8. ftreek, 120 18', welke in Tyd gebragt,maaken 49min. 12fee. tyds. Zooveel zou het Horologie moeten zyn vooruit geloopen, als het niet te langzaam had gegaan; maar, volgens de onderftelling 4 min. in het etmaal te langzaam gaande, maakte het in 9 dagen, 36 min.
En daarom van 49 min. 11 fee. verandert in tyd volg. 't gegist beftek
afgetrokken 36 o ■ verttaaging van 't Horologie ; moet
het Horol. nog 13 min. 12 fee. voor zyn geworden, en het was
den 7. reeds 11 —-30 vo0f. Derhalven zoude het den
16. moeten 25 min. 42 fee. zyn voot geweest, en het was , den 16. 32 -- - 30 —- voor. Waar uit volgt dat het den 16. 6 min. 48 fee. meer is voor geweest, dan het,
volgens het beftek , behoorde geweest te zyn. Dit dan aan de Misgisfing toefchryvende, volgt hieruit, dat men i° 42' in Lengte misgist, en verder om de West geraakt
was,



door de WAARE TYD. 85
was, dan men gegist had, want 6 min. 48 fee. Tyd, geeven i° 42' Lengte.
XI. Foor/lel. Ben 25. January 1770. ie* mand, des avonds, by het ondergaan der Zon, op 20 o' Noorder Breedte zynde , vindt zyn Horologie, by de Zons ondergang, te ft aan op 6 uur. 20 min. van daar gezeild zynde Z. Z West 136 mylen, tot op den 1 Febr. 's avonds, wanneer hy de Zon vind ondergaan, toen zyn Horologie op 6 uur. 1 o min. ftond, en weetende , dat zyn Horologie, elk etmaal, 3 minuten achteruit loopt; vraagt hy nu, hoe veel zyne misgisjing in Lengte geduurende deeze 7 dagen, geweest is? Antwoord, het beftek komt 3"21;' 30" Oosielyker , dan men gegist had.
Oplosfing.
Fig. 11. Cot.PN:T.BA = Rad.:Cos. L NPA
by 9 i 5340916 de Log. T. i8°53' & deel, tel io,oocoooo ■ Rad. ■
komt 19, 5340916
fubtr. 11,4569162 de Log. Cot. 20
rest 8,0771754 : Cos. 89019'fubtr,
van Iüo° rest l NPA_=~9Ó°4i' dat is, den opgang der Zon ten 6 uur. 2 min. 44 fec, Derhalven 5 uur. 57 min. 16 fec. waare tyd des onderg.
en 6 — 20 — o — tyd van het Horologie: zo dat o uur. 22 —.44 fec. het Horologie is voor, 'op den 25. 's avonds.
Door de Streektafel, wordt gevonden, dat, L 3 vol-



8<S VINDING der LENGTE
Volgens de gezeilde Koers en Verheid, op den i. February , 's avonds,de gegiste veranderde
Lengte is 30 28' om, de West; en de veranderde Breedte 8° 23' om de Zuid. De afgevaaren Noorderbreedte 2° o'
Geeft 6° 23' gegiste bekomen Z. Breedte welk
bellek van Breedte, volgens de vertrouwde Breedte , die men 's middags gehad heeft, met het waare beftek bevonden wordt overeen te komen.
Om nu het gevondene beftek van Lengte, aan den Waaren Tyd, te toetfen: zoo merkt men vooreerst, dat het Horologie, den 25,
January, voor was o uur. 2 a min. 44 fec. en dat het
in 7 dagen, achteruit o — 21 min, o — geraakt is,
derhalven moest het o uur. 1 min. 44 fec. den 1 Febr.
voor zyn , onder denzelfden Middagcirkel.
3° 28' veranderde Lengte om de West,
doen't Horol. ojtur^ig min, gi fec. vervroegen. Dcrh.
moest het o uur. 15 min. 36 — voor geweest zyn, den 1. February 's avonds, toen de Zon onderging.
Ondertusfchen vindt men , door het i, Voorfiel, dat de Zon, den 1. February, op de bekomene Zuider Breedte van 6° 23'
onderg. ten 6 uur. 7 min. 50 fec.waaren'tyd:endathet Hor.ftond,op6 — 10 — p — derhalven was het Horologie o uur. 2 min. 10 fec. voor. En het moest o — — 36 __ voor Zyn_ Derhalven is het Horol. o uur. 13 min. 26 fec. minder vooruit, dan
het zyn moest. Waaruit volgt, dat het
Ho-



»<ior. de waare tyd.
Horologie 13 min. 26 fec. gereekend moet worden vertraagd te zyn; en, bygevoJg, dat men 13 min. 2 6 fec. in Tyd; of 30 21' 3 o", met het beftek, Oostelyker is, dan men gegist had. Zoo dat men federt den 25. January tot den I. Febr. flegts 6' 30" Westelyker zou gekomen zyn.
In de vierde en fesde voordellen, heb ik my , van den Op- en Ondergang der Zon bediend, welke eigentlyk de minfte van allen zyn, om den Waaren Tyd naauwkeurig te kunnen vinden.
Daarom zal men beter doen , door een enkele Hoogmeting der Zon, den Waaren, Tyd te bepaalen, en nog allerbest door twee meetingen van gelyke hoogten.
XII. Voorfiel. Iemand, den 25. Juny ifyö, ep 41036' Noor der Breedte, en 3 52° 20' Lengte zynde, vindt, dat zyn horologie, 's middags, 7 min. 20 fec. voorden Waaren Tyd is; et* ondervindt, door dagelykfche Waarneeming van den Wlaren Tyd, dat zyn Horologie , elk etmaal, 5 min. 20 fec. by1 den Waar en Tyd achteruit raakt. Den 3 o. dito, 's middags, bevindt hyzich , op 35012; Noor der Breedte. En, toen zyn Horologie na den middag op 1 uur 50 min. ftond, vindt hy aldaar de hoogte der Zon, 56° 40', zynde, federt den middag, Z. ten Oosten, naar gisfing 3 mylen, vertierd. De vraag
is,



88 VINDING der LENGTE
is, op wat Lengte hy gekomen is ? Antwoord j op 355°56'
Oplosfing.
Den if. Juny was het Horol. 7 min. io fec voor den Waaren Tyd4 in 5 etmaalen, 5 maal 5'20" of 26 40 achteruit gezakt:
derhalven moest het, den 30. 19 min. 20 fec. achter zyn.
Door de gemeeten Hoogte der Zon, derzelver Declinatie en de bekomenë Breedte, 's namiddags den 30. Juny, vindt men dat de Waare Tyd van deeze Hoogmeeting
geweest is, ten2uur.23min.44fec. en het Horologie was 1 — 50 — o — derh. was het Hor. den 30. óuür. 33min. 44fec. achter:
en moest den 30. o — 19 — 20 ~ achter zyn, derhalven is het o uur. 14 min. 24 fec. verderten achter, dan het behoorde; waaruit volgt, dat men den 30. Juny 14 min. 24 fec. in Tyd, telyker is, dan den 25. en, bygevolg, dat men, dus, federt den 25. 30 3 6' om de Oost, en derhalven op 355056 Lengte * moet gekomen zyn.
ËEN-



VIND. der LENGTE door AFST. d. MAAN. 89
EENVOUDIGE MANIER,
LENGTE OP ZEE
TE VINDEN,
Door middel van den Afftand der Maan van de Zon , of eene bekende vaste Ster , te mceten, en terzelver tyd de Maans en Zons of Sters hoogte.
in deeze behandelinge , zoo kort my mogciyk is, (als voor min of meer in de Stuurmanskonst ervaaren zynde , fchryvende) verftaanbaar te maaken, zal ik eenige dingen veronderftellen.
Eerst, dat een Stuurman, op Zee zynde, ten allen tyde, wanneer de lucht klaar is, door de Zon of Sterren, ter plaats daar hy zich bevindt , kan weeten , hoe laat he zy.
Ten tweeden, dat hy zoo wel 't Octant kan bezigen , door fchuins den afftand te meeten, als de hoogte, der voorwerpen , boven den Horizon.
Ten derden, dat hy voorzien zy van de ' M Con-
O M DE



9o VINDING der LENGTE door
Connoisfance des Tems, welke jaarlyks te Parys (wel achrien maanden voor den tyd) wordt üitgegeevèn, en waar in men , van 3 tot 3 uuren, bereekcnd vindt den Afftand der Maan van de Zon of eene bekende vaste Ster. Want deeze Afftanden, die zelden eene minut van de waarheid afwyken, zyn alle bereekend, door de keurige Maantafelen van den Heer Maijer, geweezen Profesfor te Gottingen. De Afftanden worden genomen van den verligte rand der Mane; en dan op deszclfs middelpunt overgebragt, op dc volgende wyze.
Tot den gemeeten Afftand des verligte rands van eene vaste Ster, addeert men de halve middellyn der Maan , op dien tyd, indien de verligte rand nader aan de Ster is, dan desfelfs middenpunt: doch men trekt de halve middellyn der Maan af; indien dc waare-enoomen rand verst van de Ster af ftaat; en, als dan, bekomt men den fchynbaaren Afftand des middelpunts: dog tot de naast gemeeten randen van Zon en Maan, addeert men altoos de beide halve middellynen, om de middelpunten , tot de vooraf bereekende , in de Connoisfance des Tems, te konnen vergelyken: vermits de Afftanden aldaar, op het middelpunt, bereekend zyn.
Ten vierden, dat men de hoogtens van de duiking der kim vereffend heeft, welk, ge-
lyk



AFSTAND der MAAN. 91
Wk bekend is, omtrend 200 veel minuten uitmaaken, als de kwadraatwortel, uit het ge£l der Rynlandfche voeten, welke men boven de oppervlakte der Zee, verheeven ftaat. S overige kan men, door onze gewoope Zeemansboeken, gemakkelyk vmden
]k weet zeer wel, dat oude Zeelieden, vveike meer bevarene Zeehelden, dan SterSÏÏdS'^ die zaak op Zee, onmoge'X Sn, en dat 'er onder die ook zulken Ivn zul Ie die door veroordeelingen, deevoor hersfenfchimmen zullen uitmaX Want dit is doch ten overvbede beW dat de beste Stuurlieden aan land zyn. Maar 't zyn niet flegts beroemde Sterrekundton,e dit, door befchouwmg zeggen, neen' maar, bevindelyk, op Zee zelve, ebben goedgekeurd. Ik bedoele den Abt pf l \ Ca 1 lle en den Heere Nevil lu s k e l « n e , Koninglyke Sterrekundige te Greenwich, en Schryver van de Zee-Almanach; de eerfte in zyne reize naar Caab de Koedc Hoop, de laatfte in zyne reis naar St. Helena; en die Heeren weeten zeer wel, wat mei; op Zee, niet, of al kan doen, als men maar lust heeft en opmerkzaam is.
Bilhyk vraagt men: indien die zaak, op Zee, zoo gemakkelyk kan gefchieden, waarom dan *&*t eerder gebruik MffM Maar men gelieft te weeten, dat zulks on-



f% VINDING dèr LENGTE dook
doenlyk^was, zoo lang men geene betere Maantafelen had. Doch nu is die zwarigheid weggenoomen, door deeze Alroanachwant de mtreekeningen zyn, met onbedcnkelyke moeiten en naauwkeurigheid verrichten om dwalingen voor te komen, door vericheidenen bereekend en vervolgens lamenvergeieeken. Daar en boven waren 'er no<r groote beletfelen uit den weg te ruimen! Want men weet, dat de Refra&w of Straalbreking, in des Aardkloots dampkring, de voorwerpen hooger doet fchynen, dan zy weezentlyk zyn; en integendeel, de Paralans, of verlchilzigt der-Af aan, dezelve laager doet zien, dan, wanneer men dezelve, uit het middelpunt des Aardkloots befchouwde; en dus ook, dat de fchvnbaare Afftanden der Maan , van de Zon of vaste Ster, aanmerkelyk konnen feilen. Om nu weder deeze laatfte zwarigheid te ontgaan, hebben de Commisfansfen der Lengte, een werk in t licht gegeeven, 'tgeen, met onnoemlyke moeiten en groote kosten is bereekend 't Is een boekdeel in folio, van 1200. pagina's groot, en maar 12 pagin. Letterdruk: ai t overige zyn keurige Tafelen, wan-in, met ahc^Afïtanden en Hoogtens van Maan, Zon, or Sterren, de waargenomen Afftanden, van alle ardwaahngén zyn gezuiverd. Men heeft zelf de-verandering in de digtheid of dan,
heid



AFSTAND der MAAN. 93
heid der lucht, en dus de verandering van den Barometer en Thermometer, by alle gelegentheden, in agt genoomen. Dan echter, hoe keurig dit werk ook zy, en hoe korten tyd men ook beftceden moge, om 't voorftel uit te werken, ( want dit is zeker, dat men hier door, in een half uur verrichten kan, 't geen den groootften Sterrekundigen over tien jaaren, in geen vier uuren zoude hebben konnen doen,) zoo heb ik thans, eene andere handelwyze in 't oog, die , hoewel fchoon niet zoo kort, echter voor de Stuurlieden , meer nuttig, en niet te min even juist zal zyn: zy is , door den Ridder de B 6 r d a , aan den grooten Sterrekundigen d e la Lande medegedeeld, en is ongemeen vernuftig uitgedagt; en door genoemden d e la Lande, in zyne uitgegevene Connoisfance des Tems, voor den jaare 1775. pag. 309. en vervolgens, met alle roem en hoogagting voorgedraagen. De meetingen en geëischtens zyn, in beide de bewerkingen, gelyk. Maar de redenen, die ik heb, om aan de laatfte manier de voorkeur te geeven zyn, eerst, dat het alle Stuurlieden niet geleegen komt , zulk een Werk te koopen, en te gebruiken; deels om de prys, en anderdeels ook om de taal.
Ten tweeden (en daar komt het meer op aan) dat, men zeer oplettend moet weeM 3 zen,



94 VINDING der LENGTE door
zen, in 't gebruiken van die Tafelen, wanC daar in vindt men ReducJien en Logarithmus Corre&icn, die dan eens Affirmatif en dan •weer Negatif zyn; en daar komt nog by, dat men , in fommige gevallen, 't een teeken veranderd vindt, en het ander niet, waar door men dan eens verpligt wordt de Paralas, Logarithmi te neemen , en dan weder eens derzelver Boogen , dan op te teilen, en af te trekken; waar door men zig gemaklyk kan vergisten, voor al, als meri aan zulke bewerkingen niet gewoon is.
Ten derden , dat deeze laatfte manier geen uitzonderingen, hoegenaamd, heeft,wantin alle gevallen en by alle geleegentheid is zy een en dezelfde. Zoo dat men alles , waarmede men werkt, wel te vooren, in blanco kan laaten drukken, en dan de gedaane meetingen maar invallen.
Ten vierden, wordt hier niets gewerkt, als door getallen, aan alle Zeevaarenden bekend; want zy weeten immers allen, wat Numerus Logarithmi, Sinus, Cofinus of'Sinus Complementi is, en konnen door 't menigvuldig bezigen van deeze Tafelen, dezelve fchielyk vinden, en , zonder moeite gebruiken. Behalven dat, ik durf verzekeren, dat een Derdewaak, 't zelve op eenen avond kan leeren, en, in minder dan een uur, uitwerken, vooral, als men alles van te voren, in blanco fchryft. Dit



AFSTAND der MAAN. 95
- Dit vooraf gemeld hebbende , zal ik nu kort toonen, hoe men zyne gedaane meetingen , best op het papier field, en, hoe men, met weinige moeke, zyn uitreekening doet. Te weeten , men maakt alvorens 5. Colommen naast den anderen; in de eerfte zet men den waargenoomen fchynbaaren Afftand der Maan van de Zon, of bekende vaste Ster. In de tweede, de Maans fchynbaare hoogte, op dien zeiven tyd. In de derde, de°Zon of Sters fchynbaare hoogte, op dien zeiven tyd. In de vierde , de maans Horizontaale Paralaxis, op dien tyd, welke men, voor dag en nacht, in genoemde Connoisfance des tems vinden zal. In de vyfde, plaatst men vervolgens , de gevonde Maans en Zons of Sters waare hoogte , van welke, zoo ftraks, nader zal gemeld worden. Na alle deeze dingen , ieder onder zyne Colom ,o-ebragt te hebben, werkt men als volgt. In de eerfte Colom addeert men by een , de graaden, minuten en fecunden van de Maans fchynbaare Afftand, fchynbaare hoogte, en de fchynbaare Zons of Sters hoogte, alles, zoo als men die gemeeten heeft; doch gelyk boven gemeld is, de kimduiking afgetrokken. Dan falveert men deeze fora, en vervolgens neemt men ook 't verfchil van die helft , en de Maans fchynbaaren Afftand van Zon of Ster. In de tweede Colom, trekt
men



96 VINDING der LENGTE noot
men af, de Scraalbreeking van de Maans hoogte; als mede, op die vvyze, in de derde Colom, de Straalbreeking van de Zon of Sters hoogte, zoo als men, by alle Waarneemingen op Zee, gewoon is te doen. In de vierde Colom maakt men de minuten en fecunden van de Maans Horizont aale Paralaxis, alle tot fecunden; en dan zoekt men de numerus Logarithmi van die fecunden. Addeert daar by, de Logarithmus van de Cofinus der Maans middelpunts fchynbaare hoogte, zoekt in de Logarithmus-Tafel, (na affnyding van den Radius,) dat getal; en men zal de daar naastftaande fecunden vinden , die men tot minuten brengt, zoo als bekend is; als dan heeft men de waare Parataxis, die geaddeerd tot de Maans fchynbaare hoogte , gezuivert van de Refra&ie , geeft de waare hoogte. Inde vyfde Colom, plaatst men de gevonden waare Maans en Zons of Sters hoogte onder een, en addeert dezelve by eikander, halveert deeze fom , en zoekt op deeze helft den Logarithmus Cofinus des boogs , die men , tot nader gebruik , bewaart. Men addeert dan vervolgens afzonderlyk, de volgende Zes Logarithmus getallen by een; te weeten, het Arithmetisch Complement van den Cofinus der Maans fchynbaare hoogte; als mede 't Arithmetisch Complement van de Cofinus der Zon of Sters fchynbaare



Afstand der maan. 97
baare hoogte; den Cofinus van de halve fom der fchynbaare hoogtens en afftand; den Cofinus van 't verfchil der halve fom; den Cofinus van de Maans waare hoogte en eindelyk den Cofinus van de Zon of Sters waare hoogte; halveert dit geheel beloop, en trekt daar van af den Cofinus van de waare halve hoogte der Maan en Zon of Ster, die men in de vyfde Colom bewaard had. Dit overfchot, is de Logarithmus Sinus van een boog, die men niet gebruikt, maar ■> om welks Cofinus het te doen is, by deezen laatstgevon* den Logarithmus Cofinus, addeert men den Cofinus van de Maans en Zons of Sters waare halve hoogte-, dan fnydt men den Radius van vooren af, én men zoekt den Sinus van dit getal j daar men een boog voor vindt: die, verdubbeld zynde, den waaren Afftand geeft, van alle afdwaalingen gezuiverd;
Om nu;, langs deezen weg;, de Lengte te vinden, zoo neemt men uit la Connoisfance des Tems, den naast kleineren en den naast grooteren Afftand, en 't verfchil dier beiden ^ is de beweeging der Maan, in drie uuren. Zoek ook 't verfchil tusfchen den minften Afftand, uit dien Almanach, en den waaren gevonden Afftand, en zeg, door den regel van proportie; zoo veel graaden, minuten en fecunden loopt de Maan af, in 3 uuren, hoeveel is 't beloop , van ons verfchil? dit geadN deert $



#8 VINDING der LENGTE door
deert, of gefubtraheert, naar vereisch, na dat 't kleinere of grootere nader komt, geeft <3en Tyd, dien men, te Parys 4 tellen zou, wanneer de Maan aldaar dien Afftand had» welke men op Zee gevonden heeft. . Nu weet men, volgens zyn Horologie ,• welke uur en minut het was, toen men die waarnéeming op het fchip deed en ook te Parys, op welks middaglyn, de Tafelen bereekend zyn. Dus het verfchil des tyds, geeft het verfchil der Lengte. Want 24 uuren gee* ven 360 graaden, wat geeft het gevonden verfchil in tyd. Zoo wanneer men op het fchip laater is, dan is men beoosten, zoo vroeger, bewesten Parys. Dit nu, door een voorbeeld opgehelderd, zal, zonder tegenfpraak,de bewerking duidelykmaaken. Doch alvorens zal ik nog erinneren, dat men de Afftanden nimmer beneeden de 10 graaden neemt, om dat de grootfte de beste zy*i; daarom had ik ook liever y dat men zich van een Sextant bediene, om dat men dan isot graaden kan afmeeten, en dus meer geleegenheid heeft, om, op eenen avond , i op verfchillende Sterren, de meeting te doen. En dan zal men konnen overtuigd zyn, de uitkomften gelyk zynde , dat men wel gewerkt heeft. Indien 't Octant of Sextant, in plaats van een vilier , een verrekykertje heeft, dan kan men veel naaivwkeuriger mééren






Maans Schynhaare Afftand van de Maans Schynbaare Hoogte ter zel-\ Zon's Schynbaare Hoogte ter zelwr '<• zr^w^.u dj- ™ ,
** *,J *"*>» z,& * *1 mm*um r«^* ^ytTMz^il z
s * Almanach. %is.
Grad. Min. Sec. Grad. Min. Sec. Grad, Min W ^ , . „
Maai* Afftand - 88 29 15 „ A. 48 3. 8 B. 38 58 , Grad. Mm. Sec. Grad. f Min. I Sec.
Maans Hoogte - 48 3 8 Refraftie af. - o o 52 Refractie af -oir, £5 53 Maan - - - 48 30
Zon's Hoogte - 38 58 3 _i_ - 60 Zon - - - - 38 1 56 | c0
H : „T „ , • 48 2 ! 16 Waare Hoogte F. 38 I 56 I 50 Secunden 5353; „ :
Som- 175 1 30 I 26 Waare Parafaxis - / 37 t 22 1 1 5 Nnm. Logarithmi - - ~~Jskm " " ' 87 1 ] 2§
Halve Som C. - 87 45 13 Waare Hoogte E. 4,8 I 39 1 38 Cofinus der Maans Hoogte ^825090 Halve Som- - - . 43 i 4g~~] ~~
MaanTs Afftand - 88 29 ic >T, m T ., . ~* _ , —:—2 *
Numerus Logarithmi - 13350524 Cofinus daarvan 9^58361
Verfchil D. - - o I 44 I a „ ~
1 1 Van tofi. Secunden
Gedeelt door 60. - ^ 37' 22"
2.
Uitvoerig Voorfchrift ter Bewerking tot het Vinden der LENGTE OP ZEE.
BI. 99
NB. De Letters A, B. C. enz. in de drie Eerfte Colommen geplaatst, toonen aan dat de Graaden daar naast fïaande, tot de Zes Logarithmi Getalkn behooren.
trrad. Mm. f Sec.
è' 4q § 8 °in49*9 Arithmetisch Complement van de Cofinus der Maan's Schvnbaare Hooi**
B. 38 58 a °5io9298 Arithmetisch Complement van de Cofinus der Zon's ScS^Bkw?'
C- 87 45 I3 8,593305 Cofinus van de Halve Som der Schynbaare Afftand en Hoogten" §
° 44 a 9,999964 Cofinus van 't Verfchil dier halve Som. S
Jtt.. 4« 39 38 9,819885 Cofinus van de Maan's Gezuiverde Waare Hoogte.
3» 56 50 9,890814 Cofinus van de Zon's Gezuiverde W7aare Hoogte.
Som dér Logarithmi - - „ « 38,588195
Halve Som - 19,294098
Cofinus van de Halve Waare Hoogte - 9,858364
Sinus van 15 Grad. 49 Min. en 37 Sec. 9,435734 "
Cofinus van dezelve Boog is - - _ 91,983216
Cofinus van de Halve waare Hoogte - 9^858364
Komt Sinus van - - - _ . 19,841580 Grad. 43/ I 58 Min. I 22 Sec.
Deeze Gevonde Sinus Verdubbeld - - J* Z _ Grad. Jf J 58 Min. | 32 Sec!
waare. afstand -■ r , . . . Grad. 87. | 57 Min. 1 4 Sec.
Om dan één Befluit te maaken , en uit de waare Afftand de LENGTE te vinden zo verönderfteld men, dat deeze Waarneeming op Zee, met de verëischte Attentie gedaan is, en dat men de Waare Tyd bevind aan het Boord van 't Schip, den 14 January 17S0. des nadem. ten 2 Uuren, 29 Minuten, en 55 Secunden; Men vraag dan na de Lengte, en hoe zulks gevonden wordt?
Neem uit h Connoufance des Tems, den naast kleineren en naast grooteren Afftand, voor dien tyd; By voorbeeld- <W 14. January I?8o. vindt men den Afftand, 'smiddags ten 3 .urnen 9 min. 16fec., 87° o' 28" en ve^ofgens ten 6 uurK LT' ,/ÊC'V8 26 46"5 dUS Zkt men' dat de ™*g™°*en Afftand tusfchen beiden valt; en daarom zoekt men de ver
S r Z' I 9 min' 16 f6C- °' 28"' tCn 6 UUre" * min" 16 fec- 88° ^ *6" •* Verfchil dier beide isTö
26 18 . Dit nu is de beweeging van de Maan, in den tyd van 3 uuren; Dan gezocht zynde het verfchil tusfchen de Waar neemingen bevindt men, dat de Afftand van s uuren 9 min. l6 fec, naast komt, zynde 't verfchil maT56 JEdo h door den Regel van dnën, *° 26' x8" geeven 3 uuren, wat dan.6' 36"? komt r uur 58 min. 3 fec. Dit aftrokken tan of bygevoegd tot de naaste uuren, komt 5 uuren 7 min. 19 fec. tot Parys, als de Maan, aldaar dien zelfden Afftand heeft ■ Hier mt bemerkt men, dat het verfchil in den Tyd, tusfchen Parys en de plaats der Waarneeming, is 2 uuren 37 min „ A f} l 7? £m V1'0eger teM °P h6t Scbip' d3n tÈ ParyS: en daarom de LenSte Bewesten, in Eevenredigheid van 't ve t il f komt f d°°r Regd driëfl' 24 UUre" ^eVe" °f 1 Uur ^ V, wat dan 2 uuren 7 mi"
p3° Bn^f» P^S- E" de Oostpiekvanhet Eiland Teneriffe (naar welke de Hollanders reekene)
ÏLh», m T' DUS W3S mCn' t0en' °P 2°° 29' 2°" Le«Ste Bew^en de C^/rAe Pfe*. of onze Eerfte
meridiaan. Men kan zich zeer wel verzekerd houden, dat men op die wyze zelden eenen Graad zal mistasten.



AFSTAND der MAAN. 99
ten. De voordeelen van zoodanig een kykertje boven een Vizier, (vooral met betrekking tot het vinden der Lengte op Zee) heb ik , over eenige jaaren, breeder opgegeeven , in myne Aanteekeningen over 't Engelsch Oclant, met een Artifkieelen Horizon: door B. Martin. De weetgierige Leezer .kan 't zelve vinden in de Uitgezogte Verhandelingen, 8fte deel. Gedrukt te Amfterdam by F. Houtuyn 1763. Nopens de bewerkinge, volge men dit nevenftaande voorbeeld, waar in ik, om duidelyk te zyn , alles in 't breede heb ter nedergefteld.
N 2
Bewer-



ïqo VINDING der LENGTE door.
Bewerkinge, van welke zich de Heer I s r a e t, Lyons voornaam Engelsch Sterrekwidige zig bedient heeft, om de Lengte op. Zee te vinden , door den gemeeten Afftand van de Maan van Jupiter, in de nabyheid van de Ecliptica, in. zyne reis met Capit. C. J. Philips, op ordere van den Koning van Engeland in den jaare 1773. naar den Noordpool gedaan.
Men neemt de Afftanden der Maan van Jupiter waar; om dat men dezelve, wegens zyne grootte en helderheid, in licht, van alle de andere Sterren kan onderfcheiden. De eze Waarneemingen zyn gemakkelyk te verrichten, en minder fouten onderheevig, vooral in het waarneemen van de Hoogtens % dan van de vaste Sterren, welken minder licht geeven. Deeze manier vereischt eene andere manier van reekenen, als die ik reeds heb. aan de hand gegeeven, om dat deeze Afftanden bevoorens niet zyn uitgereekend; zoo als die der Maan van de Zon en van de vaste Sterren , welke men , yan 3 tot 3 uuren, in de Nautical Almanach of Connoisfance des Tems vindt. De voornaamfte zwaarigheid der bereekening beftaat daar in, dat men de Lengte van de Maan (fdat is de Maans waare plaats) volgens d''Ecliptica , uit de Waarneeminge des Afftands moet opmaaken. De Heer Lyons heeft dit Problema zeer gemak-,



den AFST. der MAAN van JUPITER. iqt
makkelyk gemaakt; en om verftaanbaar te zyn, zal ik, het geen hy, nopens de beree^ kening,enkel gefchetst heeft, breedvoeriger uitwerken, tgn einde zoo duidelyk te zyn, als my mogelyk is.
Problema.
Den Afftand van twee voorwerpen in de nahyheid van d' Ecliptica met derzelver Breedtens gegeeven zynde, het verfchil hunner Lengtens te vinden.
Oplosfing.
1. Zoekeenen BoogA, waarvan de Loga-> rithmus Sinus zy, de fom van de Logarithmus Sinus der twee Breedtens, en van de Logarithmus Tangens van de helft der fom der Afftanden, na affnyding van den dubbelden Logarithmus Radius, dat is 20 van de merkletter.
2. Zoek een Boog B, waar van de Logarithmus Sinus zy, de fom van den Loga-. rithmus Sinus verfus van het verfchil der Breedtens, en van de Logarithmus Cotangens van den geheelen Afftand, na affnyding van den enkelen Logarithmus Radius , dat is io van de merkletter.
Vervolgens addeert men de Boog A, tot den gemeeten Afftand , daar na trekt men den Boog B, van die fom af; en dan bekomt men het verfchil der Lengte:
^ 3 Doch,



i©2 VINDING der LENGTE door
Doch zoo de eene Breedte Zuid- en de andere Noordelyk waare (zoo als in het volgende voorbeeld ) dan zoude men de beide Boogen A en B van den gemeeten Afftand moeten aftrekken, om het verfchil der Lengte te vinden. Men ziet, dat men, om dit Problema op te losfen, noodig heeft eene Tafel van de Logarithmus Sinus yerfus: en naardien het oogmerk is, om alles door de Connoisfance des Tems en Gietermaker. wit te werken , zoo fchynt 'er zig eene zwarigheid op te doen; dat is, dat men, in geene der Hollandfche Boeken, by de Zeevaart in gebruik , Logarithmus Sinus yerfus Tafelen heeft. En de Heer Lyons maakt 'er geen gewag van, om dat men dezelve doorgaans by de Engelfchen vindt; doch die zwarigheid is klein. Ik zal hier eene manier aan de hand geeven, om dezelve voor alle Boogen te vinden, By voorbeeld, in het tegenwoordig geval, moet men de Logarithmus Sinus yerfus hebben van 3 graaden 53 minuten; neem de helft van deezen Boog, dat is i° 56-'; zoek dan den Logarithmus Simis van 1056' en van i°57', addeer dezelve by een , en halveer dit beloop, gy krygt de
Logarithmus Sinus van lö5#|' 8,5299!! J)oet dit getal daar nog ééns by 8 , 5299 f En dan nog altoos deezen Conftanten Log. o, 3010 de fom is 17, 3609
Dan



jïen AFSTé otr MAAN van JUPITER. 103
Dan fnydt men, van vooren den Lvgarith* mus Radius af, en verkrygt den begeerde Logarithmus Sinus yerfus.
Ik zal thans tot de bewerking van het voorbeeld overgaan; en flégts indachtig maaken, dat men de gemeetene Hoogtens en Afftanden van de Refraölie en Parataxis eerst- moet zuiveren, zoo als bevoorens geleerd is; de Waarneeming is door den Heer Lyons gedaan, aan Boord van het Schip, den 31 Augustus 1773. des avonds ten 9 uurenen 26 minuten, en bevonden als volgt.
■ Maans Breedte 2°.17'N. Log. S. 8., 6003
Jupiiers Breedte i° 36' Log. S. 8 , 4459
halve afftand 160 18' Log. Lang. 9, 4660 j
komt 'Sinus Log. van 1'.of Boog A. ?ó, 5122
Maans Breedte 2° 17'
Jupiters i°36'
Zeg. Sin. verfus daar af 3°53' is 7,3^9 '
gebéden Afftand. 32°36'Log.Cot. io, i94£_ komt Log, Sinus van 12' of Boog B. ^7, 5550
De Boogen A en B, te famen geaddeert, en'dan-afgetrokken, van den Waaren Afftand , bekomt men het verfchil der Leng-* tens, van de Maan en Jupiter. I
De Boog A 1" Geheclen Afftand ,
B 12' '• ■ '>' " -
. . 13' af
ie fafhén'i3' 'rest 230 23'
Zynde dit het geheel verfchil der Lengte s
tus-



104 VINDING dér LENGTE door
tusfchen de Maan en Jupiter. Nu, op dieri tyd, in de Nautical Aimanaeh of in ia Connois* fance des Tems gezogt zynde de Lengte van
jupiter, vindt men ó tèk. 7°2g' hiervan afgetrokken't verfchil i — 20 2 3' bekomt men de Maans Lengte n — 50 6' volgens de waar* neeming óp het fchip. Vervolgens deeze bevondene Lengte vergeleeken met de uitgereekende Lengtens der Maan, voor den middag of middernacht, Voor eiken dag in dé Nautical Almanach of Connoisfance des Tems^ zoo kan men daaruit afleiden den Waare Tyd ; te Greenwich, of te Parys; op dat oogenblik, als men die Lengte op het Schip ge* vonden heeft; eh dan vervolgens, uit dat verfchil de Lengte opmaaken.
By voorbeeld: dc Lengte Van de Maatt Was den 31. Augustus 1773. op den middag, te Greenwich n tek. o°23'
En 's nagts ten 12 uun dito na 11 6° 56'
't verfchil is~o tek. 6° 33'
Dus is de Maan in 12 üüren tyds 6° 3 3' in Lengte toegenoomen; en de bevondene Lengte op het Schip verfchilt van de Lengte op dien middag te Greenwich 4°43'; dan door den regel van proportie :
6° 33' : 12 uur. = 40 43' ; de beg. uuren 60 60 uur. = 60 '393' ?2o~min. 283'
by



. den AFST. der MAAN van JUPITER. 105
by a-, 8573325 de N. Log. 720 tel 2 , 4517864 283
komt 5, 3091189
ïiibtf. 2, 59439^5 de N. Log. 393 rest 2), 7147264 de N. Log. 518
5£* 'f min'
Dus bekomt men 8 uuren en 3 8 minuten des avonds te Greenwich; als de Maan daar die Lengte heeft, die men, op het Schip, gevonden hadt. En aan boord is die Waarneeming gedaan, ten 9 uur. 26 min. hier van afgetrokken 8 — 38 ■—»
blyft o uur. 48 minuten die men meerder of laater óp het Schip telde, dan te Greenwich: en dus beoosten 48 'minuten in tyd , dat is juist 120 beoosten Greenwich, en 28°32'beoosten de Canarifche Piek; zoo dat ik hier de Maans plaats, op dien tyd, door den Regel van proportie gezocht heb, en niet door Interpolatie, of tweede differentie. En dat deed ik, om dat ik Vöor Stuurlieden fchryf, en voor geen Sterrekundigen; ten tweeden, dat het geen minüt verfchillen kan. Even daarom heb ik ook de fecunden agtergelaaten, om dat die naauwkeurigheid niet noodig is, als men den Afftand van de Maan en Ster maar naauwkeurig neemt; want daar hangt alles van af. Evenwel die het werk van Capitein C. J. Philips heeft, O zal



xo6 VIND. der LENGTE door den AFST, enz.
zal agter in de Tabelle, in de uitkomst der reekening, door den Heer Israël Lyons, nopens deeze waarneeming gedaan, ontdekken, dat, of fchoon ik alles, volgens zyn voorfchrift bewerkt heb, ik echter i° 3*' in Lengte van het Schip minder heb, dan hy. De reden daar van is, dat hy verkeerdelyk de Maans Breedte, op den middag, of zeer naby, van den eerften September genoomen hadt in plaats van 's nagts te vooren: want de Maans Noorder Breedte was niet i° 4/ maar wel 20 iy\ Men zie hier op na Ephem, des Mom. Celest., Conti, des Tems, en do Nautical Almamch.
EINDE.
RE-



REGISTER
VAN DEN
INHOUD-
Uitgewerkt Examen der Stuurlieden. Bladz. i Zons breedte buiten den middag te vinden. . . 5*
Verbeetering der Zeekaarten SS
Volgens Connoisfance des Tems voor 1780. ligt, te.
5°
gen over ♦ • * Tafel van de miswyzing der Kompasfen tegen over. 61 Model van een Zeemans Almanach . • WemVinding der Lengte door den waaren Tyd. . . 62 Vinding der Lengte door Afftand der Maan van
de Zon 89
Uitvoerig voorfchrift van 't vinden der Lengte op
Zee, tegen over ^59
Vinding der Lengte door Afftand der Maan van T . . 100
Jupiter. » * * *