VERHANDELINGEN
OVER
VERSCHILLENDE STUKKEN DE ZEEVAART BETREFFENDE,



Decze Verhandelingen maaken het vyfde 5tuk uit van den Almanacb ten dienfh der Zeelieden.



VERHANDELING
OVER DE
INRICHTING
EN HET
GEBRUIK
DER
OCTANTEN en SEXTANTEN
VAN
HAD L E Ti
Op last van het Edel Mogend Collisie ter Admiraliteit, binnen Am/Ie*dam refideerende, opgefteld en uitgegeeven
DOOR.
De Commisransfeti tot de Zaaken, het bepailen der Lengte op Zee, en de verbeerering der Zeekaarten , bet'effende.
Te AMSTERDAM, By Gerard Huist van Keulen, Boek- en Zeekaartverkooper, Compas-, Sextant-, Oélant-, GraadBoog* en Mathematisch lnftrument-maaker, aan de Oostzyde van de Nieuwe Brug.
M. DCC LXXXVIII. Met Privilegie.
ACAOlYCïD



pecze Verhandeling over de Inrichting en he\ Gebruik der Octanten en Sextanten, is de eerfte der Verzameling van Verhandelingen opjr fféffchil-. lende Stukken de Zeevaart betnff me: welke Verzameling het vyfdc Stuk is va» den Almanach ten dienjie der Zeelieden.



PRIVELEGIE.
De STAATEN van HOLLAND en WESTVRIESLAND ;
doen te weeten: Alzo ons te kennen is gegeeven by Gerard Hulst van Keulen, Boek- en Zeekaartverkooper, Compas, Odlant, GraadBoog en Mathematifche Inftrumentmaaker te Amfterdam.
Dat de Suppliant ten zynen kosten hebbende doen gereedmaaken
ALMANACH
Voor het Jaar 1788. en volgende Jaaren, ten dienfte der Zeelieden, voornamelyk tot het bepaalen der Lengte op Zee, met de nodige Tafelen en verhandelingen over het bepaalen der Lengte op Zee, door de aftanden der Maan van de Zon en Sterren.
Alsmeede eene verzameling van Tafelen ten dienfte der Zeelieden.
Door dc Commisfie tot zaaken de bepalinge der Lengte op Zee en de verbetering der Zeekaarten, betreffende, gaarne daar van onder Benefitie van Odtroy van ons de uitgave zoude doen.
Weshalven zo keerde de Suppliant zich tot Ons, ootrnocdiglyk verzoekende Ons Odtroy om voor den tyd van vyftien eerstvolgende Jaaren de voorfchreeve
ALMANACH
Voor het Jaar 1788. en volgende Jaaren, ten dienfle der* Zeelieden, voornaamelyk tot het bepalen der Lengte op Zee, met de nodige Tafelen, en verhandelingen over het bepaalen der Lengte op Zee, door de afïlanden der Maan van de Zon en Sterren.
Alsmeede eene verzameling van Tafelen, ten dienfte der Zeelieden.
Door de Commisfie tot zaaken, de bepaalingen der Lengte op Zee, en de verbetering der Zeekaarten betreffende, met uitfluiting van alle anderen, te mogen Drukken, doen Drukken, Uitgeeven en Verkoopen, in ordinaria fbrma.
ZOO IS 'T dat Wy de zaake ende het voorfz: verzoek over gemerkt hebbende, ende genegen wezende ter bede van den Suppliant, uit onze regte vetenfehap, Souveraine magt ende authoriteit denzelven Suppliant geconfenteerd, geaccordeerd en geoftroijeerd hebben, confenceeren, accordeeren en octroijeeren hem by deezen, dat hy , geduurende den tyd van vyftien eerst agter een Volgende Jaaren de voorfchreeve
ALMANACH
voor het Jaar 1788. en volgende Jaaren, ten dienfte det Zeelieden, voorna?melyk tot liet bepaalen der Lengte op Zee* met de nodige Tafelen en verhandelingen , over het bepaalen der Lengte op Zee, door de afilanden der Maan van de Zon en Sterren.
Als meede eene verzameling van Tafelen, ten dienfte der Zeelieden.
Door de Comrnisiie tot zaaken, de bepaalinge der Lengte _ op Zee en de verbcetering der Zeekaarten , betreffende Indiervoegen, als zulks by den Suppliant is verzogt en hier voren uitgedrukt ftaat, binnen den voorfz. Onzen Lande alleen zal moogen drukken, doen drukken, uitgeeyen, wde verkoopen: verbieden-



«lende daaröm'me allen ende een iegelyken denzelve AlAtAN'^cs in 't geheel ofte ten deeien tc drukken, naar te drukken, te doen naardrukkcn, te vei handelen , ofte verkoopen ofte elders naargedrukt binnen den zei ven onzen Lande te brengen, uit te geeven ofte te verhandtien en vtrkoopen , op vcibeurte van alle de naargedrukte, ingebragte, verhandelde ofie vtrkogte Exemplaaren , ende een boete van drie duizend Guldens,'daar en boven te verbeuren, te appliceeren een derde part voor den Officier die decalangedoen zal , een derde pait voor den Armen der plaatfe daar het Cafus voorvallen zal, ende het restccrende derde part voor den Suppliant, ende dit telkens zo meenigmaal als dezelven zullen werden agteihaald: Alles- in dien vcrlrande, dat wy den Suppliant roet dezgn onzen Octroye alleen willende gratificeeren, tot verhoeding van Zyne fchaade, door het nadrukken van de voorfz. Almanach, daar door in geenigen deel verftaan den innchouden van dien, te authorifeeren ofte te advoueeren, ende veel min dezelve, onder onze protectie ende befchermingï, ecnigc meerder credit, aanzien, ofte reputatie te geeven, ne maar d?n Suppliant in cas daar inne iets onbehoorlyks zoude inrlueeren, alle het zelve tot zynen laste zal Schonden weezen te verantwoorden: tot dien einde wel expresfelyk begeerende, dat by aldien hy deezen onzen Odlroye voor dezelve Almanach zal willen ftcllen, daar van geene geabrevieerde ofte gecontraheerde mende zal mogen maaken, ne maar gehouden wezen het zelve Oiftroy in 't geheel, en zonder ecnige omisfie daar voor te drukken, of te doen drukken , ende dat hy gehouden zal zyn een Exemplaar van de voorfz. Almanach op groot papier, gebonden en wel geconditioneerd te brengen in de Bibliotheecq van onze Univerfiteit tc Leyden, binnen den tyd van zes weeken, na dat hy Suppliant dezelve Almanach zal hebben beginnen uit te geeven , op eene boete van zes honderd Guldens na expiratie der voorn: zes wecken, by den Suppliant te verbeuren ten behoeve van de Nederduitfche Armen, van de plaats alwaar den Suppliant woont, en voorts op poene van met 'er daad verfleekcn te zyn, van het efïcét van deezen üdlroye, dat ook den Suppliant, fchoon by het ingaan van dit Oflroy een Exemplaar geleevert hebbende, aan de voorfz: onze Bibliotheecq , by zo verre hy geduurende den tyd van dit Oclroy dezelve Almanach zoude willen herdrukken, met cenige obfervatien, noten, vermeerderingen, veranderingen, corrc&ien of anders hoe genaamt, of ook in een ander formaat,gehouden zal zyn wederom een ander Exemplaar van dezelve Almanach, geconditioneerd als vooren, te brengen in de voorn: Bibliotheecq, binnen denzelvcn tyd en op de boeten en pcenalitcit als voorfchrceve: Ende ten einde de Suppliant deZert onzen Confènte ende Oflroye mogen genieten als naar behooren; Lasten wy allen ende eenen iegelyken dien het aangaan mag , dar zy den Suppliant van den inhouden van dezen doen, laaten en gsdoogen , rustelyk , vredelyk ende volkomentlyk genieten en gebruiken , casfèermde alle belet ter contrarie: gegeven in den Haage onder onzen grooten Zegele hier aan doen hangen, op den negen en twintigften November in 't Jaar onzes Heeren ende Zaligmakers duizend zeven honderd zeven en tachtig.
WASSENAER vt.
Aan den Suppliant zyn, neeven» dit Odttoy, tei hand gefield, by ixtraérauthenticg.Hun Ed.Grooï
Mog. Refoutie van den 2Mtejuny ffr Ordonnantie van de Staaten. J7tt en ,o April 1728, ten cin- CLQTTERBOOKEo se» om zish daar na tc iceulecren.



A A N
ZYNE DOORLUGTIGE HOOGHEID,
W I L L E M,
PKINS VAN OR.ANGE EN NASSAU,
ERFSTADHOUDER, CAPITEIN GENERAAL, en ADMIRAAL
&c. &c. &c. MITSGADERS,
AAN



A A N,
HETfEIDEL MOGEND COLLEGIE ter IADMIRALITEIT, binnen AM* \ STERDAM resideerende;
Wordt dit Werk eerbiedig opgedragen
DOOR
Zyner Doorlugtige Hoogheids en Hunner Edelen Mogendert Onderdaanige Dienaaren,
De Commisfarisfen tot de Zaaken , het bepaalen der Lengte op Zee, en het verbeeteren der Zeekaarten betreffende ,
jan HENDRIK VAN SWINDEN. PlETER NIEUWLAND. gerard HULST VAN KEULEN.



Voorreeden.
Ey het vyfde Artikel van het eerfte gedeelte der Inflruftie, ons, by onze aanstelling als Cornmisiarisfen tot de zaaken , het bepaalen der Lengte op Zee, en de verbeetering der Zeekaanen , betreffende , door het Edel Mogend Collegie ter Admiraliteit, alhier refideerende, ter hand gefield, „ wordt ons belast van tyd tot „ tyd eenige verhandelingen in onzen Almanach „ te moeten inlasfchen, over het gebruik der „ nuttigde werktuigen , obfervatien, gedaane i, proeven enz., altoos in het oog houdende, „ dat die Verhandelingen op eene zeer gemak„ kelyke en bevatbaare wyze gefchreevea moe„ ten zyn."
VVy zyn uit hoofde der veelvuldige begxigheeden die ons het berekenen van vier Al' manachen , het opftellen der Verklaring voor è& zeiven, en der Verhandeling ever de Lengte, als meedê onze reeds begonnen arbeid ter verbeetering der Zeekaarten opleèterdjn, genoodzaakt geweest dit gedeelte onzer Inftrue"tie tot nu filter t& laaten: en het ijg om een begin te maaken, met aan het zelve te voldoen, dat wy thans deeze Verhandeling uitgeeven- De nuttigheid van de Octanten en Sexfanien, de mee* 3 nigté



vi . VOORR E E DEN.
nigte der dingen die men behoort theoretisch te vecftaan , en in de practyk in acht te neemen , om te weeten of de inftrumenten die men gebruikt goed zyn, en boven dien om , zelfsmet een goed werktuig , goede waarneemingen te doen ; eindelyk het gebrek aan Boeken in onze taal, waar uit men het nodig onderwys kan ontvangen \ zyn de reedenen die ons tot het opitellen en uitgeeven van dit Werk hebben aangezet. Wy hebben, zo veel ons mogelyk was, al wat by anderen gevonden wordt nagegaan, en 't geen tot ons oogmerk dienftig was gebruikt. Hier en daar hebben wy eenige feilen in de Regels door andere Schryveren opgegeeven ontdekt, en verbeeterd: tevens alle mogelyk zorg aanwendende om geen nieuwe te begaan : wy hebben zelf de practyk by de Theorie gevoegd: en om met te meerder vrymoedigheid dit Werk, dat meest over het Pracükaals handelt, aan de Zeelieden te kunnen aanbieden, hebben wy twee onzer meest ervaarene en 'kundigfte Zee - Officieren, die ons met hunne nauwere kennis en briefwisfeling wel vereeren willen , de Heeren Kapiteinen vaillant en Graave vanbyland, verzocht, dit Werk te willen nazien , en door hunne aanmerkingen te verbeeteren , 't geen
door



voorreeden;
vu
door'Hen gefchied is, met eene naauwkeurigheid die onzen hartelyken dank ter hoogften, verdient.
Wy hebben van alle de werken die ons. bekend waren gebruik gemaakt: als in onze taal van de Befchryving van het Octant, door den
Er. Cornf.lis Douwen Befchryving van een
nieuw inftrument (den Octant), om Pools hoogte ef andere hoogten op Zee te neemen, gedrukt in het Tweede Deel der Uitgeleezen Verhandelingen: g — g2i — Het Engelsch Octant, do»r middel van een artificeelen Horizon, tot een algemeen gebruik bekwaam gemaakt door b. martin, uit het Engelsch vertaald door w. a. willems, en gedrukt in het VIII Deel der Uitgezochte. Verhandelingen bl. 144. — En de Befchryving van het Sextant door ramsden, insgelyks uit het Engelsch vertaald.
Wy hebben buiten dien gebruik gemaakt van 't geen men over die ftoffe vindt in verfchaiden zo wel Engelfche als Franfche boeken over de Zeevaartkunde, doch onder die vooral van de Guide du Navigateur, par l'eveque , en de TraU té de Navigation, par Bezout, uit welken wy veel ontleend hebben, voor al uit het eerfte. — Eindelyk hebben wy veele afzonderlyke gefchriften geraadpleegd , en byzonderlyk de vol-
genden' * 4 C. Do



viïi VOORREEDEN.
i°. De beide origineele Verhandelingen van den Hr. iiadley zeiven, gedrukt in het Engelsch in het 37e deel van de Philofophical Transacttom, in de N°. 420 en 425. De eerfte van die Verhandelingen, is door den Hr. Smith in zyne Optica ingelascht van §. 925 — §. 948. en is daar door ook in onze taal, in de vertaling van gemelde Optica, voor handen. Beide die Verhandelingen zyn in de Franfche vertaaling van dat deel der Philofophical Tranfaclions te vinden: achter welk deel der Vertaaling de Heer de bremomd eene zeer goede Verhandeling van hem zeiven over die werktuigen gevoegd heeft.
s°. De Verhandelingen van de Heeren dollond en maskelyne , te vinden in het 6ae Deel der Philofophical Transactions: die van den Hr. maskelyne is ook achter den Nautical Almanach van 1774 geplaatst.
3°. De Verhandeling van den Hr. blair , geplaatst achter den Nautical Almanach, van 1788.
4". Het Werk van den Heer D'APRès de manevillette , in den tweede druk vermeerderd en verbeeterd door den Heer bory, onder den tyrel : Defcription &> ufage d'un'nouvel infirument, pour obferver la latitude fur tner
ap-



VOORREEDEN. lx
appellé le nouveau quartier Anglois: Paris 1751.
in-8°.
5°. liet uitmuntend Werk van den Heer magelean, getyteld: Defcription des Octans & des Sextans Anglois: 40. Paris 1775: met alle de daar toe behorende Byvoegfelen , in vervolg van tyd uitgegeeven.
6°. De Befchryving der Reize door de Heeren de verdun, de borda, en pingró gedaan, en uitgegeeven in 't jaar 1778, onderden tytel van Voyage fait par ordre du Rol en 1771 en 1772 en dkerfes parties de fEurope, de ÏAfrique, & de VAmérique, 40.
Wy gaan ftilzwygende voorby de Befchryvingen die verfcheide Geleerden gegeeven hebben van foortgelyke werktuigen in de Verhandelingen van de Maatfchappym en Academiën van Londen , Parys, Philadelphia enz., en welke wy allen geraadpleegd hebben, om eene volleeaige kennis van deeze werktuigen te verkrygen, en te zien of wy ook iets ten onzen nutte daar uit konden ontleenen. In één woord, wy hebben noch moeite, noch tyd gefpaard, om deezc Verhandeling zo volleedig te doen worden, als ons bellek het toeliet.
Het blykt genoegzaam uit de opgaave der Boeken die wy voornaamlyk gebruikt hebben, * 5 dat



x VOORREEDEN.
. dat men de meeste ftükken die wy. verhandelen ook by andere Schryvers vinden zal: doch het geen men in onze Taal over de Octanten en Sextanten bezit, is zo onvoldoende, dat het volftrekt noodzaaklyk was, of eene nieuwe Verhandeling op te ftellen , of onze Zeelieden naar Boeken in uitheemfehe Taaien gefchreeven te wyzen , indien men eischt dat zy zich in flaat ftellen, den aart en het gebruik van de Sextanten en Octanten wel te kennen goede waarneemingen te doen, en dezelve tot zo veele gebruiken uit te ftrekken als de aart van bet werktuig het toelaat. [ ^ Wy vertrouwen dat wy in onze befchryving en redeneeringen duidelyk genoeg zyn , om door allen, die voor eene aaheengefchakef. de redeneering vatbaar zyn , verflaan te worden : vooral daar wy alles met een goed aantal figimren opgehelderd, en die ftukken Avelke eenige kundigheid in de Wiskunde vereifchen niet onder de anderen gemengd, maar by wyze van aanmerkingen geplaatst hebben: en ten teeken van onderfcheiding, dat deezen alleen voor meer gevorderden gefchikt zyn, hebben wy dezelve, volgens onze gewoonte' met een kleiner letter doen drukken.
Wy behoeven ons hier, over den aart deezer
Ver-



VOORREEDEN. xi
Verhandeling , of de ftukken die wy verhandelen, niet uit te laaten, daar het genoeg zal zyn den Inhoud door te loopen om daarvan een genoegfaam denkbeeld te verkrygen.
Wy hebben alleen de Octanten en Sextanten die thans in gebruik zyn befchreeven, en niets gezegd van eenige andere inftrumenten, noch van het Circulair Inflrument van den Heer magellan , dat in veele opzichten nuttig is , en door de beroemdfte Sterrekundigen van de Keizerlyke Academie te Petersburg is getoetst geworden (*) ; noch ook van een dergelyk werktuig door de Ridder de borda uitgevonden , en onlangs door hem zeiven befchreeven (t)- wy zullen niet 111 gebreeken blyven dit alles naar behooren na te gaan , en van het nuttige dat 'er in gevonden wordt gebruikt te maaken, en met den tyd aan onze Neederlandfche Zeelieden voor te draagen: doch ieder weet dat nieuwe inftrumenten fomtyds meer naar de Theorie , dan naar de practyk worden opgegeeven, en dat de practyk aan wal veel van
die
(*) Zie Nova Acta Acad. Petrop. I Deel voor het Jaar '1783, in 1787 uitgegeeven, bl. 144 van de Historie,
(f) Defcription cf Ufage du Cerele de Reflexion, 4Q, Paris 1787.



xn voorreedên.
die op Zee vcrfehik: dus behopren wy hmg. faam te werk te gaan, om met voorzichtigheid te handelen, en dus te meerder nut te doen.
Het zal fommigen misfchien vreemd voorkomen , dat wy een Boek van *5o bladzyden over het gebruik van den Octant in \ licht geeven , daar de befchryving door den Heer doüwes 'er maar 16 befhat: en het zal hun misfchien een voorwendfel tot klagten geeven over de meerdere duurte van ons werk, in vergelyking van het andere: doch wy verzoeken dat men, alvoorens ons te veroordeelen. of het laastgemelde werk alleen uit hoofde van de mindere kosten den voorrang te geeven, gelieve na te gaan of wy iets meerder over den Octant gezegd hebben dan de Heer douwes, en of het geen wy meerder gezegd hebben nuttig is, en der moeite waardig was gezegd te worden. Veele dingen te zeggen, ze niet alLen duideïyk, maar ook op eene wyze, die zelfs voor de minfte ervarenen vatbaar voor te dragen, en teevens kort te zyn; valt altoos moeijelyk , en is vuor ons in dit geval niet mogelyk geweest.
Bewust dat wy niets fpaaxen om onzen plicht in de Commisfie waar meede wy ons yereerd vinden te betrachten: dat wy alle onze vermo¬
gens



VOÖRREEDEN.
XIII
gens infpannen om in dat val; nuttig te zyn: zo vleijen wy ons de goedkeuring van het Edel Mog. Collegie dat ons heeft aangefteld, te zullen verwerven: de achting en het vertrouwen der zeelieden te zullen verdienen : en door onzen arbeid iets ter bevordering van het algemeen nüt te zullen toebrengen. Dit te bevorderen, zal beftendig ons eenig oogmerk zyn.
De Commisfarisfen tot de zaaken, het bepaalen der Lengte op Zee en de yerbeetering der Zeekaarten betreffende ,
JAN HENDRIK VAN SWINDEN , PIETER NIEUWLAND, CERARO HULST VAN KËUf.EN,
Amper dam, 13 October 1788.
IN-



INHOUD.
Inleiding. §. i-, a. . . Bkdz. i EERSTE AFDEELING.
Algemeen grondbeginfelwaar op de Octanten en Sextanten gevestigd zyn. §.3,4. g
TWEEDE AFDEELING.
Befchryvhg der Octanten en Sextanten. IO
Inrichting der Octanten en Sextanten. §. 5. 10
Befchryving der byzondere deelen die tot de waarneemingen zelve dienen, zo in den Octant ah in den Sextant. $.6. . ï2
DERDE AFDEELING.
Gebruik van Octant en Sextant tot de waar-
neemineen.
0 25
Algemeene Aanmerking. §.7. t 2^
I. Gebruik van den Octant of Sextant, om hoogte te meeten van vooren. a6
Eer.



INHOUD. xv-
eerste gfdeelte der Waarneeming: het waarnesmen . der aanraaking van bet voorwerp met de Kim. §. 8. . Bladz. 26
twvede gedeelte der waarneeming : het bepaalen van de graden en minuttten die de wyzer aanduidt, tf van de hoogt: . I. 9. 39
II. Gebruik van den Octant om hoogte ts meeten van achteren of van het voor" werp af. §. !o . . 40
HL Gebruik van den Octant ff Sextant om de af (landen van de Maan tot de Zon of Sterren te meeten. % u —17. 52
IV. Aanmerking over de Sextanten, in v'erge-
lyking der zeiven met de Octanten. §.17. 6t
VIERDE AFDEELING.
Over het onderzoek der byzondere Stukken, uit welken Octanten en Sextanten beftaan. 63
Waar in dat onderzoek beflaat. §. 18. 63
I. Onderzoek der Spiegels. % \y s.3. 64
II. Onderzoek der gekouleurde glaazen.
% 23» 24» . . 71
III.



xvi INHOUD.
III. Onderzoek van den Nonius en den verdeelden rand. §. 25 — 29. Blad. 73
IV. Ondetzoek van de Vizieren. § 29. y'i Bejluit. §-30. . . . . 79
VYFDE AFDEELING.
Over het /lellen van den Octant of Sextant. * • . 80
I. Over het (lellen van den grooten Spiegel. %. 31. —— § 34- • 80
Wyze van dien Spiegel te feilen. §. 34. 35. 84
II. Over het ftellen van den voorflen Kim-
Spiegel . . 86
Waar in dit /lellen heflaat. \. 36. . 86
Befcbryving des toeflels om den Kim-Spiegel ts ftelln. §.37. . . 89
Gebruik van dien toe ft el. §.38. . 91
Bcfchryv'wg van den toe/lel om den Kim-Spiegel reebtftandig op het vlak van het ■werktuig te ftellen. §. 3;. . . 92
Gehuik van dien toe/lel. §• 40. . 94
Van



INHOUD. xvu
Fan de vereffening des wyzers, of van het werktuig. § 41-4& ■ Blad' 95
III. Over het ftellen van den tweeden KimSpiegel, om de waarneeming van ach. teren te doen. §. 46. . 105
Eerfte manier die men op Zee kan gebruiken. §•47 106
De vereffening van den wyzer naar de voorgaande manier te vinden. §.48. . 108
Tweede manier om de vereffening van den wyzer te vinden. §. 49. . 1 *ö
Derde manier om de vereffening van den wyzer te vinden- §. 50. . » • , 11 *
Manier om den achterflen Kim-Spiegel te feilen of te vereffenen door Aardfche voorwerpen. §. 51—53- ■ • * 113
Aanmerkingen over den achterflen Kim Spiegel, en verbeeteringen die aan denzelven gemaakt zyn. §. 54—56- • 1 n?
** IV.



xvin INHOUD.
IV. Over het/lellen en het gebruik van den Kyker.
Wat 'er tot het /lellen van den Kyker behoort. §. 57. . . Blad> lf,
Manier om den Kyker op de waare hoogte teplaatfen §.58. . . m
Manier om den as van den Kyker eveuwydig met het Injlrurnent te /lellen. §. 59. 124
Eer/le manier daar toe. J. 60 . 125
Eerjle manier om de grootte van het veld tusfcben de draden te bepaalen. §. 61. . J27
Iweede manier. %. 62. . . 129
Tweede manier om te weeten of de as van den Kyker evenwydig is aan het vlak van bet Jn/lrument. §. 63. . ( ,g(
Berde manier. S- 64. , .
Voorzorgen tot het doen eener goede waarneevung, $. 65, . , ' , i34
fyjluit. % 66. ; j 5 137
ZES-



INHOUD.
ZESDE AFDEELING.
Over het gebruik van den Octant en Sextant aan wal. . • * Blad. 138
Algemeene Aanmerkingen. $. 67. . 138
Uitlegging der gronden, daar het vervaardigen van een" artifïcieelen horizont op (leunt. §. 68, 69, 70. • 139
Befchryving van een* artifïcieelen horizont. §.71. . * l*6
Gebreken van dien horizont, en verbeetering derzelven. § 72. • • l5°
Befchryving van een' anderen artifïcieelen horizont. §.73. • • • '5*
Gronden waar op het gebruik van den artifïcieelen horizont rust. % 74, 75 > 76, 154
Regels om de hoogte van Zon, van Maan,óf Sterren naauwkeurig door middel van den artifïcieelen horizont te meeten. S- 77- l6i



i n ir o ir d:
Gebruik daar van om de Breedte der plaatfen te bepaalen, het horologie te verbeeteren ">*> s-7-8. • . Blad! 165
Aanmerkingen over de manier cm gelyke hoogten vóór en na . Middag te neemen. $• 79, 80 . . . . ^
tot het opneemen van een land behoort
y **. • . . ,7o
Grondbeginfelen waar op het meeten der afpanden van naby geleegen voorwerpen door eene waarneeming -Van vooren fleunt % 82,83. . . . ' in
Regel om met den Octant of Sextant den waaren hoek, dien twee niet ver af geleegen voor. werpen met elkander maakeny van vooren te meeten. § 84. . . # f
.Grondbeginfelen waar op het neemen der af/landen van naby geleegen voorwerpen door eene waarneeming van achteren fleunt' • • . -177
Regel om den hoek van twee zeer naby geleegen voorwerpen door eene waarneemins
O
van



I N H D U p: xxt
van achteren naauwkeurlg te bepaa'en,
§. 87. Blad. 181
Herleiding van den gemeeten hoek tot den hoek in den horizont. §.88. . . 183
Het meeten van de hoogte van naby geleegen voorwerpen. §. 89. . . 185
Aanmerking over bet meeten van eene bazis. §.90. .... 187
Het bepaalen van de richting der voorwerpen ten opzichte van den Meridiaan. § 91. 189
Be/luit. §. 98." ... . 191
AANMERKINGEN op de voorgaande ' Verhandeling.
I. Over de Grondbeginfelen der Octanten en Sextanten, en de waarneeming van vooren.
AANMERKING 0. , „ |
AANMERKING b. * i 4
II. Over den Nonius.
AANMERKING f • . . 8
III.



xxii INHOUD. III. Over de waarneeming van achteren.
AANMERKING d. . Blad. l6
AANMERKING e. . 18
AANMERKING f. . . a2
AANMERKING g. ; . s£
V. Ow <fe Spiegels.
AANMERKING b. » gj
V. Over de dfwyking.
AANMERKING U . gtf
DRUKFEILEN.
BI. 54 reg. 4 §.64. lees §. 6j.
BI* 43 reg. 2(5 §. 64. /«x §. 6j.
BI. 63 laatftereg. §.64. fc« §, ój.
BI' 77 laatftereg. §. 87. lees §. 88.
BI. 79 reg. 8 ss /*?x
BI. 13J reg. 19 O) /Wf f|)
VER-









VERHANDELING
OVER DE
INRICHTING
EN HET
GEBRUIK
DER
OCTANTEN en SEXTANTEN
VAN
H A D L E T.
INLEIDING. §• i.
H
et is om eene goede waarneeming te doen niet genoeg een volmaakt Inftrument te bezitten: maar men moet ook hetzelve wel kunnen gebruiken, in ftaat zyn te beoordeelen of het goed is en blyft; en eindelyk het zodanig behandelen, dat het door geene ongelukkige toevallen ontfteld worde en buiten ftaac. geraake. Tot dit laatfte behoort alleen omzichtigheid: men moet voorzichtig te werk gaan; de deelen, waaruit htt Inftrument beflaat, niet ftooten of buigen: cn, eer men het Inftrument uit dcszelfs Kistje neemt, wel nagaan> hoe hetzelve daarin geplaatst is: om het A we



* Inleiding^
wsderom op gelyke wyze in het kistje te kunnen plaatfen: want alles is in zodanig een kistje met opzet mauw gefchikt, op dat niets eenige beweging zou kunnen verkrygen, en door die beweging bederven.
Wat in de tweede plaats de kennis betreft, die men van het werktuig hebben moet, om eene juiste waarneeming te doen, deeze beftaat uit deeze vyf hoofdzaaken.
i°. De kennis van het waare grondbeginfel, daar de famenftelling van het werktuig op gevestigd is.
2°. De kennis van alle de deelen des werktuigs, die tot het doen der waarneemingen behooren.
3Q' De kennis van de wyze, op welke men het Inftrument gebruiken moet om eene goede waarneeming te doen.
4°. De middelen, die men gebruiken moet om te weeten of de byzondere Hukken, die een Oftant of Sextant uitmaaken, goed en naauwkeurig vervaardigd zyn: en
5°. Eindelyk de kennis van alle de ftukken, die ftrekken om het Inftrument te ftellen, dat is, in dien ftaat te brengen dat het volmaakt goed is; en van de wyze, hoe men het Inftrument ftellen moet, en zich verzekeren kan, dat het goed is: Waar by wy ten
6°. Eenige Aanmerkingen zullen voegen over het gebruik der OEtanten en Sextanten, tot andere einden dan tot hoogte meeting, of bepaaling der afilanden van hemeifche voorwerpen. ,



Inleiding. $1
Het tnflrument, dat thans door de meeste Zee* lieden, ten minden door allen, welke eenige naauwkeurigheid in hunne waarneemingen beoogen, gebruikt wordt, is het Octant, bekend onder den naam van het Octant van hadley. Tot voor eenigen tyd, gebruikte men dit werktuig aüéen om hoogte te meeten; maar federt dat men de waarde en het nut van de waarneemingen der Afilanden van de Maan tot de Zon of vaste Sterren heeft leeren kennen, gebruikt men het ook om die afilanden te meeten: doch daar men met een Octant, ten minden van vooren, geene booged meeten kan, die grooter dan po° zyn, (het geen ia de daad voor hoogtemeeting genoegzaam is, want geene Ster kan hooger dan 900 bo'en de kim zyn,) en men Afilanden gebruikt, die tot 12c0 Graaden gaan, moet men een werktuig hebben, dat een zo groot getal Graaden kan aanwyzen, en dus zyn de Octanten voor die bewerking niet geheel voldoende.
Die werktuigen, waarmede men boogen van i2o<ï meeten kan, worden Sextanten genoemd ; en dit is het eenig eigenaartig verfchil tusfchen Octanten en Sextanten, dat men met de eerstgemelden flecbts hoeken van 900, en met de laatstgemelden hoeken tot 120" meeten kan. Alle andere verfchillen zyn flechts toevallig, en beftaan alleen in de byzondere toerusting dier werktuigen, doch doen niets tot het wezcnlyke. De waare aarc van beiden is dezelfde; zy zyn op dezelfde grondbeginfelen vervaardigd: de middelen om ze te beproeven zyn dezelfden, en het gebruik is ook byna het zelfde: en zoude het in allen opzichte A 2 zyn,



♦
Inleiding.
zyn, indien de ftukken, waarmede men gewoon is die Inftrumenten te voorzien, alleszins dezelfden waren. Wy zullen dan de zes ftukken, die wy C§- O opgenoemd hebben, met alle behoorlyke naauwkeurigheid uitleggen, en op die wyze, zo wy hoopen en vertrouwen, aan ons oogmerk voldoen, van namelyk eene volledige befchryving van den aart, van de behandeling, van de ftelling en van het gebruik der Octanten en Sextanten te geeven. Wy zullen dus van Octanten en Sextanten te gelyk fpreeken, doch zodanig, dat 'er nimmer eenige verwarring plaats zal hebben.
EER-



Algtmten Grondbeginfel der Octanten.
S
EERSTE AFDEELING.
Algemeen Crondbeginfel, -waarop de Sextanten en Octanten gevestigd zyn.
§•3-
De Sextanten en Octanten dienen beiden om hoogten en nffianden te meeten, inzonderheid hoogte van Zon, Maan of Scerren boven de Kim, en de afilanden van de Maan tot de Zon en vaste Sterren: hoewel de zelfde werktuigen ook tot het meeten van aardfche voorwerpen dienen kunnen.
De hoogte van een voorwerp boven de Kim is de hoek, onder welken wy het zelve zien , die namelyk, welke in ons oog gevormd wordt door twee lichtflraalen, waarvan de een van het voorwerp, de andere van de Kim komt. Insgelyks noemt men, in dit opzicht , affland van twee voorwerpen, dien hoek, welke door twee lichtftraalen , waarvan 'er een van ieder voorwerp tot ons oog komt, aldaar gevormd wordt. Dus komt in dit opzicht het meeten van hoogte en van affland op het zelfde uit; want in het eerlle geval meet men in de daad den affland van her voorwerp tot de Kim, en dus den hoek dien het voorwerp in ons oog met de Kim maakt , welke Kim men in dat geval als een tweede voorwerp befchouwt.
Wanneer men op het land met een Aftr0labium den affland tusfehen twee voorwerpen meet, richt men den eenen vizier, of wyzer, naar eender voorwerpen, en A 3 den



6 Algemeen Grondbeginfel der
den anderen naar het andere voorwerp: en de hoek, dien de beide wyzers met elkander maaken en op den rand van het werktuig aanwyzen, is de affland der beide voorwerpen. Insgclyks, ind:en men de hoogte van een voorwerp boven de Kim meet, ftelt men, 'of een der vizieren, of hec grondvlak van het Inftrument, evenwydig met de Kim, en richt den anderen vizier raar het voorwerp waarvan men de hoogte begeert te weeten: doch geene van deeze beide manieren kan op Zee gebruikt worden, uit hoefde der beweeging van het Sciiip.
5. 4.
Men is dan op middelen bedacht geweest, om te ipaakeri, dat men op het zelfde oogenblik de beide voorwerpen zien, en den hoek, dien zy op dat zelf. de oogenblik onderlirg maaken , of den boog , dien zy befpannen, meeten kan. Dit nu doet men door behulp van Spiegels, en d^s moeten wy vooraf met een woord herinneren, dat, wanneer de draaien, die uiteen verlicht voorwerp voortkomen, op een' Spiegel vallen, zy door dee en naar het oog te rug gekaatst worden, en dat wy juist in de richting van deezen te rug gekaatften ftiaal het beeld van dat voorwerp in of achter den Spiegel zien. Zo dat wy het voorwerp niet z'en op de plaats daar het is, maar es verbeelden het te zien op de plaats, daar de ftraalen, die naar ons oog te rug gekaatst worden, hec beeld van het zelve vormen.
D



Men gebruikt tot het bovengemeld einde twee Spiegels; de eene LI is Spiegel van C tot /, doch glas van L tot C, en ftaat vast, de andere D d is geheel Spiegel, doch kan op het middenpunt B, als op eene fpil, draaien. Indien nu de Spiegel Dd evenwydig of parallel ftaat met L /, en men het oog ergens fielt in O, zo dat men langs de lyn, die het verfoelied gedeelte C / van het zuiver glas L C in den Spiegel L / affcheidt, de Kim K ziet, zal de ftraal AB, die uit de Kim op den Spiegel Dd, (welke Spiegel thans evenwydig is aan Li) valt, terug gekaatst worden, volgens BC in C vallen, en dan in C weder terug gekaatst worden volgens CO; zo dat men, na die twee terugkaatfingen, het beeld der Kim in den Spiegel ook in de richting O Ca zien zal, en gevolglyk zal het beeld van de Kim in den Spiegel juist overeen komen met de waare Kim K, onmiddelyk door het oog gezien. (*)
Het
(*) Zie dit hier achter verder uitgebreid in de AanmerkinA 4 gen



8 Algemeen Grondbeginfel der
Het zelfde heeft plaats, welk voorwerp K ook zy, de Kim, of eenig ander; wanneer de beide Spiegels, Dd en L/, evenwydig aan elkander zyn, zal altoos het beeld a, in den Spiegel Ll gezien, overeenkomen met het voorwerp zelve K, onmiddelyk door het glas L C bcfchouwd.
Verder,, indien 'er een voorwerp, by voorbeeld eene Ster S is, en ik keer den Spiegel Dd zodanig, by voorbeeld in I/, dat de ftraal SB, die van de Ster S op dien Spiegel in B valt, volgens BC terug gekaatst wordt» en uit C weder, volgens eene lyn
CO
gen op deeze befchryving , in welke wy de zaaken mathematisch en naauwkeurig^r behandelen voor die geene, welken Hechts de eeifte beginfelen der Meetkunde verdaan: en wel hier Nott a.



Octanten en Sextanten.
9
CO, die evenwydig is aan de Ivn, of Kim, CA, zal de Ster in den Spiegel ergens in s, volgens de richting OCx fchynen, en dan zal zy de Kim CK, die men met het bloote oog O ziet, fchynen te raaken: en gevolglyk zal de hoek iBd, dien de richting des Spiegels (l Q nu maakt met de voorige richting D d, (ia welke het voorwerp onmiddelyk gezien , en zyn beeld, in den Spiegel L/ gezien, met elkander overeenkomen,) te kennen geeven, hoe groot de hoek S o K is, dat is, hoe veel graaden en minuuten de Ster boven de Kim verheeven is: want, daar AB de Kim is, voor het flip B, en KCo voor het flip C, en dus de lynen AB en KO parallel of evenwydig aan elkander zyn, zal SBA de hoek zyn die de Ster S met de Kim BA maakt, of de hoogte van de Ster boven de Kim: maar de hoek SöK is gelyk aan den hoek SBA, om dat AB en OK evenwydig zyn: dus is ook de hoek SoK de hoogte van de Ster boven de Kim. Het zelfde heeft plaats, indien K niet de Kim, maar Zon of Maan is: dan zal eene SterS, in den Spiegel hl gezien, de Zon of Maan K fchynen te raaken: en de hoek iBd, die te kennen geeft hoe groot de hoek SoK is, zal den afltand van S tot K aanduiden.
Indien dan de Spiegel Dd op eenen wyzer Dn gevestigd is, en deeze, met den Spiegel draaiende, op den rand nq telkens verdeelingen aanduidt, zal men deeze verdeelingen zo kunnen inrichten, dat zy de hoegrootheid van den hoek SoK naauwkeurig te kennen geeven. (*)
TWEE.
(*) Zie hier achter de Aanmerkingen , noot h, A 5



So Inrichting der Octanten en Sextanten.
TWEEDE AFDEELING.
BESCHRYVJNG DER. OCTANTEN EN SEXTANTEN.
§ 5-
Inrichting der Octanten en Sextanten.
Dit is het gtondbeginfel, waarop het ftelfel van een Octant of Sextant gevestigd is; en .waaruit wy zullen afleiden, uit welke ftukken een Octant en Sextant moeten beflaan, en hoe zy gebruikt moeten worden. Men moet dus hebben een' grooten Spiegel , die op een' wyzer ftaat en met denzelven ronddraait; een' kleinen Spiegel, die half verfoelied, half zuiver doorfchynend glas is; eene bepaalde plaats om het oog te ftellen, ten einde door het doorfchynend gedeelte van den kleinen Spiegel de Kim, of een der voorwerpen, en in hec verfoelied gedeelte door eene tweede terugkaatfing hec voorwerp, welk* hoogte boven de Kim, of welks afftand van het eerfte voorwerp men meet, te kunnen zien: en eindlyk aan den wyzer een behoorlyken toeftel om op den rand de graaden en minuuten aantewyzen.
Alle de deelen moeten zodanig met elkander verbonden zyn, dat zy niet kunnen buigen, bederven, of uic hunne behoorlyke plaats gerukt worden: en boven dien zodanig, dat zy de beste plaatfing bekomen, cm den waarneemer zo veel gemak, als mogelyk is, toe te brengen.
Men maakt dus werktuigen of geheel uit koper,
of



Inrichting der Octanten en Sextanten. 11
of uit hard hout, by voorbeeld ebbenhout, voor zo verre het algemeen geitel van het werktuig betreft: en dan den wyzer uit koper, en den rand, daar de graaden op gefneeden zyn, uit yvoor. Hoewel zich de graaden in dit laatfte geval beter vertoonen, zyn echter de Inftrumenten beter wanneer zy geheel van koper zyn : om reede, dat dan alle de deelen door de warmte of koude eene gelyke uitzetting of inkrimping ondergaan, en 'er dus geene verandering in hunne betreklyke grootheid, vooral in die der verdeelingen van den rand en van den wyzer komt: en ook de vochtigheid der lucht daar op geene werking heeft.
Dit in het algemeen gefield hebbende, gaan wy over tot de befchryving van den Sextant en van den Octant; en wy zullen, om geene verwarring te veroorzaaken, die deelen onderfcheiden, die tot de waarneeming dienen en zich boven op het vlak van het Inftrument vertoonen; en die, welke men alleen tot het ftellen van het Inftrument gebruikt, en die meest aan den anderen kant van het werktuig gevonden worden»
§. 6.



12 Befchryving der deelen van Octant en Sextant, §• 6.
Befchryving der deelen die tot de ivanrreemingtn zelve dienen, zo in den Octant als in den Sextant.
OCTANT.
1. Dit werktuig wordt, wat het hovende gedeelte betreft, in de eerdePlaat verbeeld: het overige is als in den Sextant.
2. D is de groote Spie gel, welke op den wyzer of Index DI loodrecht en onbeweeglyk Raat, en met denzelven op her midden punt C, als op eene fpil, ronddraait.
3. L de Kimfpiegel, zynde half verfoelied, namelyk de onderde helft; van boven is dezelve zuiver doorfchynend glas. Die Spiegel wordt Kimfp'egel genoemd, om dat men door denzelven naar de Kim ziet. Hy ftaat loodrecht op het vlak van den Oc tant, en, als de wyzer op nul graaden ftaat, evenwydig aan den grooten of wyzerfpiegel.
SEXTANT.
1. Dit werktuig wordt geheel van vooren te zien, in de tweede Plaat afgebeeld.
2. Het zelfde, als voor den Octant.
NB. Infommige Sextanten is de groote Spiegel van achteren, over de bovenfle helft, mat gejleepen en zwart. Ziehier onder §. 22.
3. Het zelfde, als voor den Octant.
4.G



die tot het vjaarneemen dienen.
13
OCTANT.
4. G is een ftel geko* leurde glazen, die allen om het gemeen middenpunt G draaien. Zy dienen om het fterk licht, dat uit het beeld van de Zon door den grooten Spiegel terug gekaatst wordt, te temperen: en kunnen gezamentlyk, of ieder afzonderlyk, gebruikt worden, naar maate de graad van helderheid van het voorwerp zulks vereischt. De bleekere glazen, dat is, die, welke minder verdonkeren , worden fomtyds gebruikt om het licht van het terug gekaatste beeld der Maan te temperen, wanneer men derzelver hoogte boven de Kim, of affland van eene Ster,meet. Wanneer men die glazen niet gebruikt, worden zy op het middenpunt G omgedraaid,zo dat zy buiten den rand van het Inftrument, en met deszelfs oppervlakte gelyk komen te ftaan. Het getal vaa
SEXTANT.
4. Het zelfde, als voor den Octant.
die



U^* Befchryving def deelen van Octant en Sextant;
OCTANT.
die glazen is niet op alle Inftrumenten het zelfde, doch dit maakt geen we zentlyk onderfcheid.
5. In N is een rond plaatje op een flyltje, met twee gaten voorzien, waarvan men het een of ander gebruiken kan; en dat geen, 't welk men niet gebruikt, met een kleiner plaatje fluiten. Het is tegen die gaten dat men het oog plaatst, om door het Kimglas, en in den Kimfpiegel, te zien; dit Plaatje wordt de Vizier genoemd.
SEXTANT.
5. In N is een ronde beugel, van binnen met een moerfcbroef voorzien: die beugel beftaat eigenlyk uit twee ftukken; het uitwendige O en het inwendige N, 'twelk met twee fchroefjes, een boven en een onder, in het uitwendig fluk, geplaatst is:doch hiervan (traks nader. In dien beugel kan . men fchroeven, of
i». Het dopje N, dat Hechts met een klein gaatje voorzien is; en alsdan is de Sextant ten deezen opzxhte volmaakt gelyk aan den Octant. Men plaatst het oog voor dat gaatje, dat tot vizier dient: en die vizier kan met den geheelen beugel O, door de fchroef Q op en neer gefchroefd worden. In de meeste werktuigen wordt dit dopje als overtollig weggelaaten.
Men



Me tot de waarneeming dienen. i$
OCTANT.
SEXTANT.
Of 2°. het buisje E,daar geen glazen in zyn, en dan is wederom ten dien opzichte de Sextant gelyk aan den Octant. Eene dergelyke buis is van zeer veel dienst om dnidlyker te zien, vooral by nacht; evenwel by zonder, wanneer men aan het voorde eind, een dopje plaatst, dat door twee zeer dunne koperen lynen, of draaden, in drie deelen verdeeld is, om dus de opening van de buis in dat zelfde getal deelen te onderfcheiden.
Of 30. den korten kyker P, die de voorwerpen in hunnen natuurlyken ftand vertoont; welke kyker, minder voldoende zynde dan de volgende , onnuttig is, endoor kundige lieden met recht geheel verworpen wordt.
Of 4°. den langden kyker X, die de voorwerpen omgekeerd vertoont. Die kyker is beeter dan de eerde, om dat het veld groo.
Men zoude den Octant even eens met denzelfden toeflei kunnen voorzien : zo dat dit geen eigenaarttg verfchil uitmaakt. 'Er zyn dergelyke Octanten.



ï<? Befchryving der deelen van Octant eh Sextant
O 4 T A N T.
| SEXTANT.
grooter is: en men went zich gemaklyk aan de omkeering der voorwerpen: de gewoonte doet ons dan de waarneeming der voorwerpen met een dergelyken kyker even gemaklyk worden, als of wy flechts de enkele buis E , of het dcpje N, gebruikten.Nog zyn 'er in die buis twee draaden, van wier gebruik wy nader fpreeken zullen.
Om dien kyker in den beugel tefchroeven ,moet men in ümmige Sextanten eerst het voorfte glansje of objecliefglas uitfchroeven: dit is minder volmaakt, dan wanneer de kyker in zyn geheel op de beftemde plaats gefchroefd wordt.
Eindlyk is 'er nog een dopje Y, dat men naar welgevallen op de opene buis, of op de kykers plaatst. Daar in beweegt een plaatje dat met vier gaten , waarvan een open is, en drie met verfchilNB.



die tot de JVaarneemingen dienem
OCTANT»
6. NB. Dit is tot nog
toe niet by den Octant, docb het kon 'et gemaklyk by gevoegd worden in het gat M, dat thans tot een ander ge kruik dient. Zie N°. 7.
B
SEXTANT.
lend gekouleurde glazen voorzien zyn, doorboord is. Den vinger op het uitfteekend gekarteld rondje wryvende,laat men, welk glas men wil, te voor" fchyn komen.
NB. Dit ftuk wordt alleen gebruikt, als men door middel van dien kyker on* middelyk naar de Zon ziet, voor de vereffeningen dit wy §• 43 zullen uitleggen : ctoch dit ftuk kan ook als* dan gemist worden: wanneer men het volgend ftel gekouleurde glazen gebruikt.
6. Achter dén Kimfpie. gel is nog een ftel gekouleurde glazen, die insgelyks op een middelpunt K draaien. Zy dienen om het fterke liChc van Zon' of Maan te temperen, wanneer een deezer beiden onmiddelyk door hef, Kimglas gezien wordt. Het bleekfte van deeze glazen is dikwerf dienftig?. B e!



18 Befchryving der deelen van Octant en Sextant,
7. Beneden den Kimfpiegel, waarvan wy gefproken hebben, ftaat een tweede KimfpiegelQ, doch die, wanneer de wyzer op nul graaden is, eenenregten hoek met den wyzerfpiegel maakt: dit fpie geitje heeft maar eene ftrook glas, die onver foelicd, en dus zuiver glas is. — Anderen echcverk'ezen d -ezen Spiegel even als den anderen,half
7. NB. Bit is by den Sextant niet.
v§r-
OCTANT.
SEXTANT.
wanneer menby nacht de hoogte der Maan fchiet; want de Maan laat op het water een fferk licht val* len, dat weder door het water terug gekaatst wordt en eene fchittering in de Kim veroorzaakt, die door het gebruik van dit glas, of weggenomen , of verfliauwd wordt.
Wanneer men deeze glazen niet gebruikt, draait men ze op het middelpunt K, zo dat zy op het Inftrument zelve komen.



die tot de Waarneemingen dienen.
10
OCTANT.
vetfoelied en half glas; doch hoewel dit meer gemaks in de waarneeming toebrengt, en dus ook op zommige Sextanten gevon den wordt, maakt het geen eigenaartig verfchil uit- (*)
Bezyden dien Spiegel ftaat wederom een plaatje n of Vizier met een gat. Men plaatst aldaar het oog, en ziet door de ge melde ftrook zuiver g'as naar de Kim, wanneer men de Zon, de Maan of eene Ster van achteren fchiet, dat is, van het voorwerp afgekeerd; over welke wyze van waarnee ming wy in hec vervolg breeder handelen zullen, 'Er zyn ook Octanten die hier mee een' toeflel, zo als N°. 5 befchreeven is, voorzien zyn.
In fommige oude Octanten ftaat 'er op den an
SEXTANT,
deren
£*) Zie hier over %, 54.
B 4



«O Befchryving der deelen van Octant en Sextant,
OCTANT.
deren rand van den Octant , vlak over de achterfte Kimfpiegel, een raamp. je Sb, met eenen gekruis ten draad in 't midden, welke draad vlak op dezelfde hoogte ftaat als het onverfoelied gedeelte van den achterflen Kimfpiegel. Dit raampje wordt thans te onrecht achterweeg gelaaten: zie hier onder §. 20 en §. 54.
Indien men gekouleurde glazen gebruiken moet, om het licht te temperen. fielt men die, welken wy reeds N°. 4 befchreeven hebben, in het gat M, dat by het tweede plaatje is.
NB. Dit fiel, om van achteren di waar netming te doen; wordt door fommige zeer \ kundige lieden afgekeura, om dat die waarneeming moeilyk is, en zo naauwkeurig niet zyn kan ah de waarneemiiig van vooren, om dat men den Kimfpiegel zo naauwkeurig niet ftellen
SEXTANT.
kan



die tot de Waarneemingen dienen.
21
OCTANT.
kan: doch zie bier over §. io.
8. De rand is in deelen verdeeld, die hier elk de waarde van éénen graad hebben; en ieder deel we derom in drie onderdeelen ,die dus elk 20'gelden. De rand bevat iets meer dan 90°, en dit maakt een eigenaartig verfchil tusfchen Octant en Sextant, welke laatfte in 1200 verdeeld is.
9. De wyzer loopt fchuinsch af, en is op da: fchuinfche gedeelte ook in ao deelen verdeeld. Dee> ze deelen wyzen de mi nuuten aan, en worden van 5 tot 5 door cyffers aangetoond. Eene derge lyke verdeeling wordt Nonius - verdeeling , of by verkorting, Nonius genoemd. De eerfte ftreep, die alwaar de nul ftaat, wyst de graaden aan. (*J
SEXTANT.
8. De rand is in deelen verdeeld, die hier elk de
vaarde van éénen graad hebben, en ieder deel wederom in drie onderdeelen, die dus elk 20'.telden.
De rand bevat iets meer dan i2o°,endit maakt een e'genaartig verfchil tusfchen Sextant en Octant, welke laatfte in oo° verdeeld is.
9. De wyzer loopt fchuinsch af, en is op dat fcnuinfche gedeelte ook in 20 deelen verdeeld , welke door een langer fircép zyn aangeduid. Die dee!en wyzen de minuuten aan, en worden wederom door een korter ftreep in twee deelen verdeeld, die dus de helfc van eene minuut aanwyzen: van 5 tot 5 cyffers worden de minuuten aldaar aangetoond.
LUUiJU.
(*) Zie hier onder §. p, en hier achter de Aanmerkingen, alwaai de Nonius breedet uitgelegd word in deNootc. B 3



22 B-fctryving der deelen van Octant en Sextant
octant.
NB. Men kon den nonius ook in halve minuuten v-r* deelen, zo r/if geen we zénlyk verfchil maakt.
NB» 2°. O/) fommige Octanten »* rf'e nul van den Nonius, die de graaden Oatrwytt, niet op hel eind van den Nör, ius aan de rech terhand, maar in 't mul* den: en aan ieder zy e is de boog in even veel deelen verdeeld: doch zo , dat de cyffers op den cirkel van dt n nu! af al lus flaan: o, 5, 10, 15, 20.
10. Aan het eind van den wyzer zyn twee fchroeven, eene, T, on der aan, welke dient orn den wyzer tegen den ran i aan ie drukken, en zoda nig vast te zetten, dat men den wyzer niet niet den vinger verroeren kan Doch 'er is op zyde, of boven op,eene fchroef R, die men de ftelfcbrotf noemt. Wanneer men deeze omdraait, verkrygt de
sextant.
toond. Eene denelyke verdeeling wordt Noniusverdeeling , of by verkorting, Nonius genoemd. Y)C eerlle (Ireep, de alwaar de nul ftaat, wyst de graaden aan.
NB. Men kon ook den nonius flecbts in minuuten verdeden, zo dat dit geen ivezenlyk verfchil uitmaakt.
1 o. Het zelfde, als voor den Octant,
wy-



die tot de Waarneemingen dienen.
23
OCTANT.
wyzer eene langzaame beweeging voorwaarts of achterwaarts, en dus is dit een zeer gefchikt middel, om, na den vingerfchroef T vastgeklemd te hebben, den wyzer naauwkeurig op dien ftand te brengen, daar hy wezen moet.
NB. In fommige Octanten is die fchroef R niet: doch dit is veel minder naauwkeurig.
11. Men gebruikt een vergroocglas, dat in hec kistje ligt, om de divifien naar te gaan.
12. De Octant rust op drie koperen pootjes, wanDeer hy ia zyn kistje geplaatst is, op dat het geen onder het werktuig is, niets zou lyden.
13. In den Octant is aan de regterhand een ftutje Z, daar de wyzer tegen aan komt, en als dan op
SEXTANT»
11. Hetzelfde, als voor den Octant.
12. Het zelfde, als voor den Octant.
13. Wanneer men den Sextant uit het kistje neemt, moet men hem altoos by het houvast, en
B4
ooit



94 Befchryving der deelèlt van Octant en Sextant
SEXTANT.
nooit by het koper vatten, om geen buiging te ver-? oorzaaken.
DER*
O C T A N T.
nul ftaat. D;t ftutje is geheel overtollig, ja nadeeiig : men moet 'er zich niet op betrouwen, maar als men den wyzer op nul hebben wil, 'er hem naauwkeurig op plaatfen, en met b hulp van de fchroef T vestigen: zelfs zyn 'er veele gevallen, daar men dit ftukje naar beneden moet laaten, en dus in de daad wegncetnen.



Gebruik van Octant en Sextant tot Waarneemingen. as
DERDE AFDEELING.
GEBRUIK VAN DEN OCTANT EN SEXTANT TOT WAARNEEM INGE N.
§. 7-
Algemetne Aanmerking.
Zie daar dan alle de deelen, uit welken Octant en Sextant beflaan, voor zo verre de waarneeming zelve betrefr, befchreeven en uitgelegd. Wy zullen nu vervolgens overgaan tot de verklaaring van het gebruik deezer Inltrumenren, zo om de hoogte van Zon, Maan of Ster boven de Kim, als om den onderlingen afftand van twee hemelfche lichten ie bepaalen.
De waarneeming beftaat in tweededen: Vooreerst, in het naauwkeurig bepaalen van de raaking van het beeld van een der voorwerpen, dat in den kleinen Spiegel gezien wordt, met het ander voorwerp, Kim, Ster, of Maan, 't geen men onmiddelyk door het Kimglas ziet Het is daarin, dat de naauwkeurigheid der waarneeming beftaat: waarby fomtyds komt dat men het juiste oogenblik, op het welk die aanraaking gefchiedt, moet aanteekenen: in welk geval de waarrieemer door een teeken den Asfiftent waarfchuwt, die, op dat zelfde oogenblik, uur, minuut en feconde door een goed horologie aangewezen, opteekent.
Het tweede deel der waarneemingen beftaat hierin, dat men op den rand,met de behoorlykenaauwkeurigheid, den graad en de miauut, op welke de wyzer ftaat, nagaat.
BS h



26 Gebruik van Octant en Sextant,
1
Gebruik van den Octant of Sextant, om boogie te meeten van vooren*
EERSTE GEDEELTE DER WAARNEEMING.
Het waarnemen der aanraaking van bet voorwerp met de Kim.
S- 8.
Men noemt waarneeming van vooren, wanneer men zich naar hec voorwerp, dat men wil waameeraen, toekeert, en aan dien zelfden kant onder het voorwerp naar de Kim ziet. Zie hier al'e de byzondere artikelen, welke tot die waarneeming behooren, omftandig befchreeven.
i°. Men meet eerst het werktuig behoorlyk naargaan, of ftellen; of, indien de tyd verbiedt zulks te doen voor de waarneeming, tot welke misfchien de gelegenheid zich fpoedig en onverwacht opdoet, moet men, zo ras mogelyk na de gedaane waarneeming, nagaan, welke verbeetering 'er aan de waarnee. ming, wegens het niet goed gefield zyn van 't Inftrument, toe te brengen is. Hoe dit gefchiedt, zullen wy in de vierde Afdeeling ontvouwen. Hier zullen wy ondcr(lellen,dat het werktuig behoorlyk nagegaan, gefield of geverifieerd is.
a°. Men zet den wyzer op nul graaden.
3'.



om hoogte te meeten van vooren.
27
3°. Men houdt het werktuig met den boog naar beneden, rechtftandig: waardoor dan ook de Kimfpiegel L zodanig komt te ftaan, dat de lyn, die het glas van het verfoelied gedeelte affcheidt, juist recht op en neer ftaat, dat is, niet naar de rechter» of liekerhand helt, het glas naar de linker-, hec verfoelied gedeelte naar de regterhand zynde. (*)
Men keert zich naar het voorwerp dat men zal waarneemen, Zon, Maan, of Ster, en ziet de Kim door het gat N, omtrent op die plaats, die onder het gemeld voorwerp is.
4°. Wanneer men dan het oog in N plaatst, en het Inftrument, 't geen wy hier onderitellen wel gefield te zyn, een weinig doet hellen, om naar de Kim te zien, ziet'men zo wel in het Glas als in den Spiegel lucht en
wa-
(•) Men heeft, om duidelyker te zyn, in deeze Figuuren de juiste evenredigheid, die 'ertusfchen de hoogte en breedte des Kimfpiegels plaats hebben moet, niet waargenomen.



28 Gebruik van Octant en Sextant,
water; «i de Kim, die de lucht van het water fcheidt, maakt op hec Gias en in den Spiegel maar eene rechte W uit, indien het werktuig wel geiteld is.
5°. Men ziet vervis met het oog in N door het glas naar de Zon, Maan, of S-er, d'e men fchiec • men brengt dit voorwerp vo-r den Spiegel: dan zal* hec beeld van dat voorwerp zich in den Spiegel vertoonen: en indien hec te licht is, maakt men gebruik van de gek'leurde glaasjes.
6°. Men fchuift den wy.er langzaam af, waar door het beeld fchynt te daalen, en men brengt dus het beeld zo laag, tot dat het de Kim omtrent raakt Alsdan klemt men de vicgerfchroef T vast, en brengt door omdraaijing van de ftelfchroef R het beeld in eene zeer nauwkeurige aanraa! ing met de Kim.
Glas



om hoogte te meeten van vooren. 2$>
7°. Dit is niet genoeg: om de waare hoogte te hebben moet de Ster de Kim raaken in eenen boog, die loodrecht op de Kim ftaat: en dan moet het Inftrument volmaakt in dit loodrecht vlak gehouden worden , anders zoude de waargenomen hoogte te grojt zyn. Om dit dan naauwkeurig te doen, zal men, na de aanraaking, zo als N«. 6 gezegd is, bepaald te hebben, het Inftrument een weinig zydwaarts,) op en neêr, beweegen, (bet beeld altoos op den rand van den Spiegel houdende,) of hec vlak, daar men hec in houdt, regts en links laaten hellen, om te zen of het beeld de Kim alleen in één flip, dat 'er loodrecht onder is, raakt, en wanneer men hec Inftrument rechts en links vibreert, 'er altoos boven ryst: waaruit blykt dac het Inftrum.mc in het loodrecht vlak ge* houden werd , en dat alles goed is. Doch, zo dit geen plaats heefc, zo hec beeld in eene der beide beweegingen fchynt te ryzen, in de andere te daalen, of de Kim te fnyden, is zulks een teeken, dat het Inftrument niet Irodrecht gehouden wierdt, dat dus de hoogte te groot genomen was: waarom men den wyzer



3° Gebruik van Octant en Sextant,
zer wat raar den nul verfchuiven zal, tot dat het beeld de Kim al!eeu in cén flip raa'-e, en h ,e men het Inftrument kat hellen, rechts of links, daar boven ryze.
8°. Wanneer men de Zon of Maan fchiet, moet men of den bovenden, of den onderden rand de Kim doen raaken: men gebruikt meest den onderrand: zo men den bovenden gebruikt, Iaat' men het beeld, als 't waare, onder de Kim daalen, tot dat de bovenrand dezelve fenynt te raaken; welk laacfte by de Maan, alwaar men altoos den verlichten rand gebruiken m :t, plaats kan hebben.
0°. Wanneer Zon of Maan helder genoeg zyn, ge* bruikt men liever, her oo^ voor het bukenüe gaatje van den vizier houdende, het ceeld dat door het onverfoelied gedeelte of zuiver e'as terug gekaatst wordt, om reede dar men dm de aanraaking naauwkeuriger bepaalen kan; en men laat de aanging, zo veel mogelyk, op het nudden tan h c glas, da' op dezelfde hoogte boven het vlak van het Inftrument als het oog is, gebeuren.
Glit



om hoogte te meeten van vooren. gt
Indien de Zon of Maan by min heldere lucht flaau. wer fchynen, gebruikt men het beeld dat op den Sgiegel is, het beeld dan, zo naby mogelyk, aan de lyn, die hec verfoelied en het onverfoelied gedeelte van den Spiegel fcheidc, brengende: anders zoude men de Kim te veel met het oog moeten verlengen, 't geen aanleiding tot misdag kan geeven. Ook ia dit geval gebruikt men in den Octant het binnenfts gaatje van den Vizier N, dac namelyk, 'c welk het naast aan het vlak van het Indrumenc is.
io°. Men zal nog grooter naauwkeurigheid verkrygen, indien men, zo hec voorwerp ryst, eerst den onderrand



32
Gebruik van Octant en Sextant,
rand van het beeld de Kim laat fnyden, en dan het oogenblik afwacht, dat die rand zich van de Kim af. fcheidt; of indien het voorwerp daalt, eerst den onderrand een weinig boven de Kim laat, en dan het oogenblik afwacht, dat die rand de Kim komt ta raaken. Dit zal inzonderheid hec best zyn, indien men op het horologie den tyd der waarneeming wee. ten moet.
Wanneer men eene Ster fchiet, heeft al het zelfde plaats: behalven dat men altoos de Ster op den Spiegel naby den kant van het glas brengt.
Men gebruikt in dit geval nooit de gekouleurde glazen. Doch daar de Kim 'snachts duister is, en men ligtelyk de eene Ster voor de andere zou kunnen neemen, is het alsdan best, eersc de Ster door het glas onmiddelyk te zien , de Spiegels evenwydig ftaande; vervolgens den wyzer zachtjens te bewegen, zo dac men de gereflecteerde Ster ziet daalen, en dan te gelyk het Inftrument te laaten voorover hellen en den wyzer naar vooren te 1'chuiven, tot dat men, zonder de Scer uit het oog te verliezen, de Kim door het glas ziet, om dus de Ster tot de Kim te brengen, en dan op den Spiegel te ontvangen.
12°.



cm hoogte te meeten van vooren»
33
ia". Wanneer men de Maan fchiet, heeft men het niet altoos in zyn magt om den onderrand te gebruiken; om dat, wanneer de Maan niet vol is, de verlichte rand niet altoos naar de Kim gekeerd is: alsdan laat men het bee'd van de Maan onder de Kim duiken, om de aanraaking van den bovenrand met de Kim te bepaalen: dat is: men fchiet den bovenrand. — Wanneer de Maan zeer helder fchynt, is het nuttig een rf ander gekouleurd glas te gebruiken: ge'yk ook die van het tweede ftel óm de terugkaatfing van het licht op het water te beletten, en dus de Kim nauwkeuriger te zien.
13°. Als men de waarneeming omtrent den middag doet, (*) en men weeten wil of het nog voor of reeds na den' middag is, behoeft men Hechts na te gaan of het beeld nog ryst dan of het daalt: dat is, of het na een weinig tyds zich in de lucht begeeft, zo als hier,
dan
(*) Het zelfde heeft plaats, als men de Maan of eene Stet omtrent den tyd, dat zy door den Meridiaan gaan, fchiet, en men weeten wil of zy nog niet door den Meridiaan, of 'er reeds over zyn.
c



34
Gebruik van Octant en Sextant,
dan iD het water, zo als hier.
140. Al wat wy gezegd hebben, blyft het zelfde, als men, in plaats van enkel het oog in N te ftellen, aldaar eenen kyker P of X gebruikt. Behalven dat men i°. zorgen moet dat de Kyker goed gefteld en op de behoorlyke hoogte gezet zy, waar over hier onder (§.56~61,) nader. a°. Dat men'door het in- of uitfehuiven van de leeden des kykers, den zei ven wel in het brandpunt ftelle, op dat men een duidelyk gezicht hebbe. 30. Dat men, zo veel mogelyk, zorgen most, dat de aanraaking in het middelpunt des kykers gefchiedde, of dat men anderszins in de gedaane waarneeming eene Correctie moet maaken, waar van wy hier onder (§. 64) nader fpreeken zullen; doch het is veel beeter te zorgen, dat men die Correctie niet noodig heeft, en dus geen moeite te fpaaren om de aanraaking in 't midden te laaten voorvallen. 4". Dat zo men een kyker gebruikc, waar in twee draaden gevonden worden, die evenwydig aan elkander zyn, men eerst het kokertje, daar de oogglazen en de draaden in gevestigd zyn , zal omkeeren, tot dat de draadeo evenwydig aan het vlak van
den



om hoogte te meeten van vooren. 35
den kyker zyn, en aldaar de aanraaking der beelden, in 't midden tusfchen de draaden zal trachten te doen voorvallen: wat-die aanraaking naauwkeuriger in 'c midden van die ruimte, welke de draaden befpanner:, voorvalt, en de draaden zelve naauwkeuriger evenwydig aan het vlak vaa het Inftrument zyn; wat de waarneeming naauwkeuriger is: anders most men de gemelde Correctie gebruiken. 5°. Dat men het zelfde in acht neeme, indien men in plaats van den kyker, de kooker of het buisje E gebruikt, met het dopje, waarvan wy bl. 15 N°. 2 gefprooken hebben, voorzien.
Verder behoort men te letten, dat, indien men den Kyker X.die de voorwerpen omkeert, gebruikt,alles ook omgekeerd ftaat. Men ziet dan het glas niet aan den rechter en den fpiegel aan de linkerhand, maar in tegendeel den fpiegel aan de rechter, het glas aan de linkerhand: zo als in deeze figuur, welke men met die op bl. 27 vergelyken kan.
Zo wel in het glas als in den fpiegel fchynt de lucht onder, en het water boven.
C 2 • De



36 Gebruik vau Octant en Sextant',
en dus, wanneer men den onderrand wil waarneemen, neemt men dien waar, die in den kyker de bovenfte ichync: doch men ziet met een weinig oplettendheid dat juist 'die rand de fcheiding van lucht en water raakt, en dus in de daad de onderfic is. De onderfle rand is altoos die, welke het dichtst by h.t water is; de bovenfte die, welke het meest in de lucht febyrjt: doch hier is het water boven, de lu;ht onder; 'ea dus is ook febyobaare ryzing, daaling: cn fchynbaare daaling, ryzing.



om hoogte te meeten van vooren»
37
150. Eindlyk, wanneer men, volgens het geen te vooren gezegd is, de aanraaking van het beeld der Zon, der Maan , of eener Ster, met de Kim naauwkeurig bepaald heefc, heeft men de hoogte, als men flechts het getal graden en minuuten, dat de wyzer op den rand aanwyst, nagaat. Dit doet men op zyn gemak; want zo dra de vingerfchroef T (§ 6. N°. 10) geklemd is, kan de wyzer zich niet verrukken. Wy zullen dus nu dit gedeelte uitleggen.
C <l TWEE-



38 Gebruik van Octant en Sextant,
TWEEDE GEDEELTE VAN DE WAARNEEMING.
BepaaUng van de graden en minuuten, die de wyzer aanduidt, of van de boogte,
§ 9-
Wy hebben reeds gezegd (§. 4.*) dat, zo dra het beeld der Zon , der Maan of eener Ster in aanraakin?; fchynt te zyn met de Kim, het getal graden en minuuten, dat de wyzer opgeeft, de hoogte is van het gefchoten voorwerp, of van dat gedeelte daar van, het welk in aanraaking met de Kim fcheen te zyn.
De graaden worden op den rand door het begin, of den eerften ftreep, van den Nonius, dien, alwaar de rul ftaat, aargeweezen; dus, indien die ftreep tusfchen 190 en 200, of rusfchen 330 en 34° ftaat, is de hoogte boven de 19 of boven de 33 graaden: hec veele minuuten zy 'er boven is, wordt door den Notiius aangeweezen.
Ieder graad naamelyk van den rand is, zo a's wy gezien hebben, in drie onderdeden verdeeld, welke dus ieder 20' bevatten.
Men ziet dan eerst of de nul van den Nonius tusfchen den vollen graad en den cerfiea ftreep, of tusfchen den eerften en den tweeden, of tusfchen den tweeden en den laatftea ftreep, dat is, het begin van den volgenden graad, is.
Vervolgens neemt men een vergrootglas en gaat na, de hoeveelfte ftreep van den Nonius met eenigen ftreep van den rand overeenkomt: wanc 'er is maar pén éénige die overeen kan komen , ten ware het
ge-



om hoogte te meeten van vooren. 39
geval plaats had dat de nul juist met eenen ftreep van den rand overeenkomt:, want dan zal de laatfte ftreep van .den Nonius ook met eenen ftreep van den rand overeenkomen.
Men ftelle dan by voorbeeld, dat de 19e divifie van den Nonius met eenigen ftreep van den rand overeenkome, zo zal men 19'minuuten tellen: naamelyk 19' boven den vollen graad, zo de nul tutfchen hec begin des graads en den eerden ftreep ftaat; 19^ boven 20', dat is 39', zo de nul tusfchei den eerften en tweeden ftreep ftaat; en 19' boven de 40', of 59', zo de nul tusfehen den tweeden ftreep en het einde des graads ftaat.
Indien 'er geen ftreep van den Nonius is, die naauwkeurig met eenen van den rand overeenkomt, zal men het midden neemen tusfehen dien welke •omtrent overeenkomt, doch wat naar de rechterhand afwykt, en dien, welke omtrent overeenkomt, doch wat naar de linkerhand afwykt: by voorbeeld: ftel dat noch de ice noch de ne ftreep overeenkomt, maar dat de ioe wat aan de linker-, de n= wat aan de rechterhand ftaat, zal men 10*' neemen. Wy hebben gezegd, dat in den Sextant de Nonius niet flechts in 20, maar in 40 deelen verdeeld is: naamelyk in 20 groote, die met langer ftreepen geteekend zyn; en ieder deezcr wederom in twee deelen: en dat dus deeze kleiner ftreepen de halve minuuten aanduiden. De cvffers 5,10,15, ao, duiden alleen den 5™, icen, I5en, aoen grooten ftreep aan. Indien gevolglyk de kleine• ftreep na den 19*" grooten met eenen ftreep van den rand overeenkoms, heefc men 194'. \)
(•) 7Ae vertier in de Aanmerkingen, Noot c,
C4 II.



4° Gebruik van den Octant.
II.
Gebruik van den Octant, om hoogte te meeten van achteren, of van het voorwerp af,
% io.
Men noemt waarneeming van achteren of van het voorvielp «f, wanneer men zich met den rug naar het voorwerp keert, en de Kim gebruikt, welke tegenover het voorwerp is. Dit doet men in die gevallen, in welke de lucht onder het voorwerp beneveld of te dik is om eene goede Kim te laaten, terwyl zy in tegendeel tegenover het zelve helder, of ten minden helder genoeg is, orn eene duidbkeKim te verfchaffen.
Wy hebben reeds gezegd, dat rren den Sextant daar toe niet gebruikt, vermits dezelve van den nodigen toeft el ontbloot is: gelyk ook, dat fommige zeer kundige lieden deeze waarneeming of afkeuren, of ten minden als veel minder naauwkeurig dan de vvaameeming van vooren befchouwen. En dit laatfte voorzeker te recht: al was het maar om reede, dat het zydelings beweegen, of vibreeren van het werktuig, om te zien of het voorwerp wel loodrecht boven de Kim in aanraaking gebragt wordt (zie hier boven §. 8. N°. 7. bl. 29) by de waarneeming van achteren, of niet, of zeer bezwaarlyk gaat. Over het eerfte willen wy liefst niet beÜisfchen, maar elk zyne keuze laaten: des zullen wy de wyze om die waarneeming te doen naauwkeurig befchryven.
Men moet voor eerst indachtig zyn, dat in dit geval alles, wat door de terugkaatfing des Spiegels
ge-



cm hoogte te meeten van achteren. 41
gezien wordt, zich omgekeerd vertoont, (*) en al-^ les, wat men door het Glas ziet, recht. Men maakt dan hier gebruik van het ftel hier boven §. 6. N°- 6 van den Octant befchreeven. Dit zullen wy dus vooronderftellen, en dan gaat men dus te werk.
iQ. Men moet het werktuig behoorlyk nagaan of ftellen: of, indien de tyd verbiedt zulks vóór de waarneeming te doen, moet men, zo fpoedig mogelyk na de waarneeming nagaan, welke verbeetering 'er aan de Obfervatie toe te brengen is, wegens de onnaauwkeurige ftelling van het Inftrument.
Wy zullen in het lil- gedeelte §. 46-54 opgeeven, hoe dit ftellen of die vefificatie gefchiedt; thans zullen wy onderltellen, dat het Inftrument gefield of geverifieerd is.
o*, Men zet den wyzer op nul graaden.
3°. Men houdt het werktuig, den boog naar beneeden , rechtftandig: dat is: in een vlak dat recht op en neêr is: waar door dan de Kimfpiegel zodanig komt te ftaan, dat de onverfoeliede fleuf recht op en neêr ftaat, dat is, niet naar de linker- of rechterhand helt; of, zo men een' Spiegel gebruikt, die half Spiegel half Glas is, zal de lyn, die het verfoelied gedeelte van het zuiver Glas affcheidt, recht op en neêr ftaan, bevindende zich het verfoelied gedeelte aan de linker-, het onverfoelied gedeelte aan de rechterhand: zo als in deeze figuur.
Spie.
(*) Zie hier achter Aanmerking d.
C 5



42 Gebruik van den Octant,
4°. Men keert zich met den rug naar het. voorwerp toe, en richt het werktuig, zo veel mogelyk, naar de plaats der Kim, welke vlak tegen over het voorwerp is: en het oog aan den Vizier, die voor deezen Kimfpiegel dient, d. i. in n Hellende, (zie Plaat van den Octant') zo ziet men zo wel door het Glas als in den Spiegel lucht en water: maar door het Glas ziet men het water beneeden, de lucht boven: in den Spiegel in tegendeel, uit hoofde der omkeering, het water boven, de lucht beneden; doch de lyn, die in beiden het water van de lucht affcheidt, zal maar ééne enkele lyn uitmaaken zo het werktuig wel gefield is; zo als in deeze figuur,
5°-



om hoogte te meeten van achteren. 43
5°. Men fchuifc dan den wyzer langfaam i voort, en dus naar zich toet toe dat het beeld van de Zonzich aan de Kim vertoone. Men ontvangt dit beeld op het onverfcelied gedeelte zo de Zon helder, doch op het verfoelied zo de Zon flaauw fchynt: maar hier is de onderfte rand die, welke de bovenfte fchynt, uit hoofde der omkeering. Men gebruikt de gekouleurde glazen zo zulks noodig is.
6°. Het is in deeze waarneeming moeilyk het beeld van Zon 'of Maan behoorlyk in den Spiegel te krygen: waarom men zich, geduurende dat men den v/yzer verfchuifc, wat naar den rechter- en wat naar den linkerkant moet wenden, om te zekerer te zyn van hec voorwerp te zullen aantreffen.
6Q. Zo dra het beeld omtrent in aanraaking met de Kim zal gekomen zyn, klemt men de vingerfchroef T vast, en brengt door omdraajing van de ftelfchroef R hec beeld in eene zeer naauwkeurige aanraaking mee de Kim: men moec namelyk, indien men Zon of Maan fchiec, of den bovenden of den onderften rand de Kim doen raaken: men gebruikc meest den onderften en dus den, welke hier, uit hoofde der omkeering, de bovenfte fchynt; en gevolglyk ook, indien men, de Zon fterk fchynende, hec beeld op het onverfoelied gedeelte ontvangt, zal, uit.hoofde van die omkeering, het gehéele beeld in of op het water fchynen, en de fchynbaare bovenfte rand de lyn, die lucht en water .van een fcheidc, raaken: zo als in deeze figuur. \
Spieg.



44
Gebruik van den Octant,
En, indien men hec beeld op het verfoelied gedeelte oncvangt, (wanneer naamelyk de Zon fliauw fchynt,) zal insgelyks het beeld met den bovenrand de verlenging van gemelde lyn raaken: zo als in deeze figuur.
Indien men den bovenden rand fchiet, en dus dien, welke hier de onderfte fchynt, vertoont zich alles als of men van vooren den waaren onderden rand fchooc.
Voor het overige hebben hier dezelfde voorzorgen en gevallen plaats, die wy in de befchryving van de
wyze



om hoogte te meeten van achteren. 45
wyze om hoogte te meeten van vooren hebben • Opgenoemd in §, 8. N°. 6, N°. 8 en N°. 12: inzonderheid moet men trachten de aanraaking te doen ge. fchieden in eene richting, of volgens eene lyn, die met het vlak van het werktuig evenwydig is, waar ,toe het raampje S, (Plaat van den Octant) waar van wy §. 6 N°. 7 gefproken hebben,'zeer dienftig is, als men het gezicht langs den draad van dat raampje richt.
7°. Als men de waarneeming omtrent den middag doet," (*) en men weeten wil of het voor of reeds na den middag is, behoeft men flechts na te gaan of het beeld nog ryst, dan of het daalt: doch daar het beeld in den Spiegel gezien wordt, en men thans door denselven de beelden omgekeerd ziet, zo is de waare ryzing fcbynbaare daaling, en de waare daaling fcbynbaare ryzing: dat is, zo de Zon of Maan nog ryst, zal dezelve fchynen zich in het water te begeeven, en zo zy daalt, in de lucht, zo als hier vertoond wordt voor de ryzing:
en
(*) Zie Noot van bladz. 33 N°. 13.



46 Gebruik van den Octant,
en bier voor de daaling :
Want in de lucht ziet men thans alles recht en alleen in den Spiegel alles verkeerd. -
8°. Indien de Zon ongemeen flaauw fchynt, en * men dezelve van achteren fchiet en op den Spiegel vangt, zoude het beeld misfchien te flaauw worden: men moet liever in dat geval door het glas naar de Zon onmiddelyk en vaa vooren zien ; doch als dan den wyzer langzaam naar zich toe beweegende, zal men het water in den Spiegel zien ryzen, en eindlyk de lucht ontdekken, waardoor men de Kim op den Spiegel heeft, en dus het onderfte boven:
cm



om hoogte te meeten van achteren. 47
om voorgemelde reede hier boven aangehaald: men zal dan de aanraaking van Zon en Kim even naauwkeurig kunnen bepaalen als in de voorige gevallen. Indien de waarneeming gefchiedt naby den tyd van den doorgang der Zon door den1 Meridiaan, en men weeten wil of de Zon den Meridiaan reeds gepasfeerd of nog niet tot denzelven gekomen is, heeft men maar te letten of de Zon ryst: dat is, daar men de Zon recht, de lucht en het water omgekeerd in den Spiegel ziet, zo zal by ryzing de Zon zich in het water.
by daaling in de lucht begeeven:
Men



4&
Gehruik van den Octant,
Men zoude, theoretisch gefproken, her zeifde voor de Sterren kunnen doen: en dit zoude van te neer nut zyn, daar het, wanneer men eene Ster gebruikt, zeer ligt gebeuren kan, dat men de eene Ster voor de andere neemt, als men ze van achteren' waarneemt en op den Spiegel vangt: doch deeze manier fchynt niet wel mogelyk in de practyk, om dat men zeer veel werk heeft om by nacht de Kim, zelfs wanneer men ze onmiddelyk ziet, te onderfcheiden: en dus zal zy, door eene dubbelde terugkaatfing in twee Spiegels nog veel meer verflaauwd wordende, niet wel te zien zyn.
oa. Al wat wy tot nu toe gezegd hebben blyft het ze fde, als men in plaats van enkel het oog by den Vizier n ie houden, aldaar een buisje zonder glazen R, of een kyker P of X gebruikt: behalven dat al men alsdan i°. den kyker goed ftellen moet, waar over wy naderhand (§. 56 — § 64) handelen zullen : thans vooronderftellen wy denzelven gefield te zyn: 20. dat men met het uithaalen of infteeken der leeden den kyker juist op het brandpunt zet, om een zeer duidelyk gezicht te hebben. 3°. Dat men, zo veel mogelyk, zorgen moet, dat de aanraaking in het midden des kykers gefchiedt, of dac men anderzins in de gedaane waarneeming eene . correctie moet maaken; waarvan wy hier . onder (§. 64) j-preeken zullen , doch die altoos ver beneeden ' de waarde eener waarneeming te ftellen is, die men juist in het middelpunt des kykers gedaan heefc: waar over wy wyzen tot het geen wy reeds te vooren gezegd hebben. 4°. Dat indien men dei kyker
P



om hoogte te meeten van achteren, 40
P gebruikt, die de voorwerpen omkeert, alles wederom omgekeerd zal fchynen: en dus, dat het voorwerp, 't welk men door het glas ziet, het zy Kim, het zy Ster, als dan omgekeerd of hec onderst boven zal fchynen: terwyl ia tegendeel het voorwerp, Zon, of Maan, of Kim, dat men in dert Spiegel ziet, in deezen natuurlyk omgekeerd fchynende, nu door den kyker wederom omgekeerd wordende, recht gezien zal worden, zó als iri deeze figuuren afgebeeld is, voorde Kim:
en hier voor de aanraakifig der Zori met de Kim:
Gevolglyk,zal by ryzing of daaling de Zon of Maari in de daad fchynen te ryz'en of te daalen, en dus iri het eerfte geval zich naar het water, dat door het glas boven gezien wordt, fchynen te begeeven:
D GM



5« Gebruik van den Octant,
En in het tweede geval naar de lucht, die door het gla* onder gezien wordt:
Maar, indien men het geval N*. 8 heeft, zal de Zoa by de aanraaking met de Kim dus fchynen:
Glas



$n hoogte te meeten van •citeren* $\
By ryzing zal de Zon fchynen te daalen, en jn hèt trater te komen:
ÉSy daaling zal de Zon fchynen të ryzëfii
èo is de lucMc te komen.
D *



g» Gebruik van den Octant en Sextant.
10*. Eindlyk, indien men, volgens het geen te ■vooren gezegd is, de aapraaking van het beeld der Zon, der Maan, of eener Ster met de Kim naauwkeurig bepaald heeft, zo kent men de hoogte, wanneer men flechts het getal graden en minuuten dat de wyzer op den rand wyst, nagaat: dit doet men op zyn gemak, want zo dra de vingerfchroef T ga« klemd is, kan de wyzer zich niet verrukken : de bepaal ng nu van de graden en minuuten, die de wyzer aanduidt, gefchiedt altoos en in alle gevallen op de manier, die wy hier boven §. g. uitgelegd hebben.
III.
Gebruik van den Octant-of Sextant, om de affianden van de Maan tot de Zon of vaste Sterren te moeten.
§• li.
Algemeene Grondbeginfelen.
De manier om de afilanden van de Maan tot de Zon, of tot de vaste Sterren, te meeten is over het geheel genomen de zelfde als die om'hoogte te meeten; doch 'er zyn eenige byzonderheeden, die het der moeire waardig is van nader by te befchouwen.
"Wanneer men hoogte meet, houdt men het werktuig rechtftandig, om dat de Zon, of het voorwerp dat men fchiet, en het ftip der Kim, daar de aanraaking fchynt te gefchieden, in eenen vertikaalen boog ftaan moeten; dat is, in eenen boog, die, door het oog van den waarneemer en den top gaande, loodrecht op de Kim valt: dat gedeelte des hoogs
das



om Afflanden te meeten. % jj
dat tu fchen de Kim en de Zon of Ster begreepen is, is de eeniglte boog die de hoogte van da voorwerp te kennen geeft. Wanneer men nu den afftand van de Maan tot Zon of Srer meet, meet men den boog, die 'er tusfehen de Zon of Ster en Maan begreepen is: welke boog een boog is van een' grooten cirkel, wiens middelpunt met het oog overeenkomt, dus moet men om dien afftand te meeten zorg draagen, dat het oog, de beide voorwerpen, en het werktuig, in één en het zelfde vlak zyn» Hier uit zullen wy alle de voorzorgen, die in deeze waarneeming gebruikt moeten worden, gemaklyk afleiden.
$• 12.
Het is best het oog door het glas naar het flauwfte voorwerp te richten en het beeld van het ander op den Spiegel te vangen: en dus, wanneer men Zon en Maan waarneemt, richt men het oog door het glas naar de Maan, en vangt het beeld van de Zon op den Spiegel. Wanneer men Maan en Ster waarneemt, richt men het oog door het glas naar de Ster en vangt de Maan op den Spiegel.
Het werktuig wel gefield, den wyzer op nul geplaatst , en het oog naar de Maan of naar de Ster gericht hebbende, zal men het vlak van het Inftrument, zo veel mooglyk, houden in de rich.ing die de beide voorwerpen onderling hebben, en dus zo fchuinsch als daar toe noodig zyn zal. Vervolgen» zoude men den wyzer maar hebben voort te fchui« ven, tot dat men het ander voorwerp dat men nodig heeft, de Zon of de Maau, op den Spiegel d 3 heeft}



|4 Gebruik van den Octant en Sextayt,
heeft, en deeze beide voorwerpen dus omtrent iq aanraaking zyn, indien men niet hier in nog gemaklyker te werk kon gaan. Men weet omtrent hoe laat het aan boord is; men weet op welke gegiste Lengte men zich bevindt, en eenige graden onzekerheids zyn hier van geen belang: dus weet men ook, die Lengte tot tyd brengende, hoe laat het omtrent op die plaats is van waar men de Lengte rekent, by onze Zeelieden van Teneriffa: en dus vindt men in den Almanach hoe groot byna de afftand zyn moet tusfehen de twee voorwerpen, die men kwil waaraeemen.
By voorbeeld, ik bevind my op 300 Lengte den *8. Mey 1788, en wil tegen 8 uuren des avonds den afftand van de Zon tot de Maan waarneemen. Daar ik 30° oostlyker ben dan Teneriffa, zal ik twee uuren laater tellen dan men op Teneriffa telt: het zal dan op Teneriffa omtrent 6 uuren zyn; en dus, daar de afftand van Zon en Maan ten 4". 53'. 20". in den Almanach gavonden wordt 830. 41' 8*. en ten 7». 53'. ao', 820. ij'. 49". zo zal ten 6 uuren* de afftand tusfehen in vallen, en dus omtrent de 83° zyn. (*) In 't algemeen, daar het verfchil in 3 UUren tyds altoos meerder dan'éénen graad, en altoos minder dan twee graden bedraagt, zal eene vergisfing van 3 uuren nooit 2° bedraagen; 'c geen hier van geen belang is, om dat het veld van den kyker eenige graden beflaat, en men dus de beide voorwerpen te gelyk zien kan, al zyn zy nog eenige ■
gra-
(*) Zie dit nader üitgelegd in de Verklaaring van den Al. manacb, bl. IV. V. VI. VII. van ieder Maiad: en ia de Verhandeling tvtr de Lengte, $. 40, 41.



m Affianden te meeten. J5
graden van elkander af. Het veld dei kykers X. die de voorwerpen omkeert, en de éénigüe is dien men behoorde te gebruiken, beflaat omtrent 6 Gr. Dus zal het genoegzaam zyn op een uur of twee na te weeten hoe laat het op Teneriffa is, en den af. ftand, die'er inden Almanach het naast by komt, ;e neemen.
S- 13-
Als men dan dien afftand kent, en den wyzer ter. ftond omtrent op dat getal graden en minuuten plaatst, zo volgt het van zelf, dat, zo dra men hec oog door het Glas onmiddelyk naar een der voorwerpen richt, het ander zich ter gelyker tyd in den Spiegel zal vertonen, wanneer men het Inftrument naar de onderlinge richting dier voorwerpen doet hellen. Het valt als dan gemaklyk, door het meerder of minder verfchuiven des wyzers, de aanraaking omtrent te bepaalen; en dan, de vingerfchroef T geklemd hebbende, door de fchroef R eene volmaakte aanraaking te doen ontftaan.
Dan, indien men de zaak naauwkeurig inziet, zal het ligt te bemerken vallen, dat hier eenige byzondere omftandigheden plaats hebben.
Vooreerst \ wanneer men Zon en Maan fchiet, is altoos de verlichte rand der Maan naar de Zon g* keerd, en dus neemt men dan altoos de aanraaking der naaste randen waar. Doch zo men den afftand van de Maan tot eene Ster meet, zal men de aanïaaking der Ster of tot den naasten rand of tot
n 4



$6 Gebruik van den Octant en Sextant t
den verften rand meeten, indien de Maan juist vol is; en altoos, indien zy niet vol is, de aanraaking der Ster met den verlichten rand, welke dan, naar omftandigheid van zaaken, of de verfte of de naaste rand zyn zal: men moet dus altoos aantekenen welke aanraaking men waargenomen heeft, die van den paastcn of die van den verften rand. (*)
§• H-
Ten Tweeden', wanneer men het oog niet dan naar het flauwfte voorwerp richten wil, zal het ander voorwerp z ch met betrekking tot den waameerrer, die reeds naar het eerf(gemelde ziet, of aan de ree' ter- of aan de linkerzyde zyn. Indien het eerfte plaats heeft, zal men, onder de behoorlyke richting, met het voortfehuiven van den wyzer het tweede voorwerp in den Spiegel krygen, om dat zich de wyzer, en dus de Spiegei, als dan naar het voorwerp keert: doch zo het voorwerp aan den linkerkant was, kan dit nier gebeuren, om dat de wyzer, en dus de Spiegel, als dan van het voorwerp afgekeerd worden: dus moet men in dat geval het werktuig het onderst boven houden; waardoor, wanneer men het oog door het glas naar een voorwerp richt, de wyzer en du< de Spiegel voortgefchoven wordende, zich naar de voorwerpen aan de linkerkant gelegen keerenen gevolglyk zullen die voorwerpen in den Spiegel komen; gezien, en met het ander voorwerp in aanraaking kunnen gebragt worden.
Voor het overige heeft ook plaats het geen wv te voren gezegd hebben, namelyk
X*) Zie Ftrhandeling &.er de Lengte, $. afi. ^



om Afflanden te meeten. 57
Vooreerst, dat men het beeld van het voorwerp, dat door den Spiegel gezien wordt, of op het on. verfoelied gedeelte van den kleinen of Kimfpiegel ontvangt, zo het voorwerp zeer helder fchynt,
pf op het verfoelied gedeelte, zo het voorwerp flauwer is, en dan wel zo na op den rand, als mooglyk is.
Ten Tweeden, dat men door eene zachte omkeering en llingering van bet Inftrument zich verzeekeD 5 réa



5* Gebruik van den Octant en Sextant,
ren zal dat de aanraaking juist is, en maar in één
ëénig flip gefchiedt, zonder dat de beelden elkander
fnyden.
§• 15'
Wanneer men eenen kyker gebruikt, die voorzee. ker om de voorwerpen net en naauwkeurig te zien zeer goed is, vooral wanneer men den kyker X gebruikt, die de voorwerpen omkeert, en dien men alleen behoorde te gebruiken, zyn'er eenige byzondere voorzorgen in acht te neemen: waarvan wy echter reeds te vooren (§. 3 N°. 14)gewaagd hebben: naamelyk: Vooreerst, dat de kyker wel en op de behoorlyke hoogte gefield zy: ten anderen, dat men zorg draage , dat de aanraaking juist in die lyn, of op die hoogte des kykers gefchiede, die met het vlak vaq het werktuig evenwydig is: anders immers zoude het oog niet met de beide voorwerpen in het zelfde vlak zyn, zo als echter behoort. ■— Men moet dus alle vlyt aanwenden om die aanraaking in het midden van den kyker te doen voorvallen; dat is, indien de kyker van draaden ontbloot is, zo veel mogelyk in het Centrum van het Glas: en indien de kyker behoorlyk met draaden voorzien is, in de tusfchenruimte tusfehen de twee draaden, en zo veel mogelyk, in 't midden: of, indien zulks niet gefchiedt, moet men ten minflen trachten na te gaan, hoe veel de aanraaking buiten die plaats gefchiedt, ten einde alsdan aan de waarneeming de correctie te doen, waarvan wy reeds in de Verklaring van de XVf. Tafel gefproken hebben, en waarvan wy nog in het vervolg (§ 64) gewagen zullen.
§.io\



m Afilanden te meeten.
59
VOORSCHRIFTEN.
Uit het geen wy tot dus ver gezegd hebben, kunnen wy de volgende voorfchriften afleiden.
i». Men moet eerst het werktuig behoorlyk ftellen; of, zo de tyd daartoe ontbreekt, zo fpoedig mogelyk na de waarneeming nagaan , welke verbetering 'er aan de gedaane waarneeming, wegens het niet goed gefteld zyn van het Inftrument, toe te brengen is. Zie hieronder §. 31 ■— $.66.
2°. Men maakt uit het Uur en den Almanach op, welke omtrent de afftand zyn moet tusfehen de Maan en Ster of Zon, op den tyd, op welken men de waarneeming doen wil; en men ftelt den wyzer op het getal graden dat dien afftand aanduidt.
3«. Dan richt men het Inftrument naar die helling, welke de twee voorwerpen, Maan en Zon, of Maan en Ster, onderling hebben, doch het onderst boven, indien het voorwerp, dat men in den Spiegel ziet, aan de linkerhand van het andere is.
Me»-



6o Gebruik van den Octant en Sextant,
Men gebruikt, indien zulks nodig is, donkere glazen.
4°. Indien men dan het oog, door het Glas, naar een der voorwerpen, dat het flauwfte behoort te zyn, richt, zal het andere z-onder rrtoeite in den Spiegel gevonden worden: en door het voortfchuiven van den wyzer zal men de aanraaking op w-img na bepaalen: dan klemt men de onderfte fchrotf Ten vervolgens bepaalt men de aanraaking naauwke* ng door de ftelfchroef R; wel lettende van het Inftrument een weinig heen en weder te fchommelen, om te zien of de aanraaking juist maar in één punt gefchiedt; en dus of het Inftrument juist in dat vlak Haat, daar het in behoort te ftaan.
5°. Men zal het beeld op het verfoelied gedeelte van den Spiegel doen komen, zo het voorwerp, dat men door den Spiegel ziet, flauw fchynt, (ze de laatfte figuuren van bl. 57) en dan, zo veel mogelyk, na by den randj of op het Glas, z0 het helder genoeg fchynt, (zie de eerfte figuuren bl. wel lettende dat men in ieder dier gevallen den ky. ker op de behoorlyke hoogte ftelle, zo men eenen kyker gebruikt: en anders het oog langs eene lyn richte, die evenwydig is aan het vlak van het werktuig.
6°. Indien men eenen kyker gebruikt, 't geen de omkeerende kyker behoort te zyn , moet men Ietten dat de aanraaking in den as van den kyker gefchiede, en in 'c midden tusfehen de draaden; of, zo men hier in niet flagen kan, letten, hoe veel de plaats der aanraaking daar van verwyderd is , om naderhand de noodige verbetering aan de 'waarneemmg toe te brengen. (§. 04)
7



om Afftanden te meeten. 61
Indien men den aftand van Maan en Ster neemt« zal men aanteekenen of de Scer de Maan aan denver/ten, dan of zy haar aan den naasten rand raakt: in het eerlte geval laat men het beeld over de Ster heengaan, tot dat de aanraaking goed is.
8°. Ëindlyk, wanneer men de waarneeming goed gedaan heeft, moet men op den rand van het Inftrument het getal graden en minuuten zoeken, 't geen op dezelfde wyze, als wy te vooren §. 9 gezegd hebben, gefchiedt.
IV.
Aanmerking over de Sextanten, in vergelyking derzelven met de Octanten.
§• 17.
Uit het geen wy gezegd hebben, blykt, dat men met de Octanten flechts hoeken van 9°° meeten kan cn met de Sextanten hoeken van 120°: deeze laatften zyn dus te verkiezen, vermits men om de Lengte te bepaalen, met veel vrucht afilanden gebruiken kan, die grooter dan 900 zyn, en tot 120 gr. toe gaan; waarom dan ook die afftanden in den Almanach berekend zyn. Met den Octant zou men dus dergelyke afftanden niet gebruiken kunnen, ten zy men een der voorwerpen, het lichtde, de Maan, of de Zon, van achteren waarnam: maar wy hebben reeds gezegd, dat de waarneeming van achteren veel moeilyker valt dan die van vooren, en dus in de praftyk zo naauwkeurig niet is. — Ware dit anders, zo zoude men zich met eenen Octant kunnen behelpen, eu alle
af-



€2 AanmerUngm over de Sextanten en Octanten. afftanden, die grooter dan 90° zyn, tot i^o toe met denzelven kunnen waarneemen, mits ze van achteren waarneemende: maar in dat geval is de hoek, op den rand aangeteekend, niet de afftand zelve die tusfehen de twee waargenomene voorwerpen plaata heeft, maar zyn Supplement. Want indien de wy«er op 00/-graaden ftond, en het beeld in den Spiegel overeen fcheen te komen met het ander voorwerp door het Glas gezien; zouden de beide voorwerpen recht tegen over elkander ftaan, in eene rechte lya zyn, of eenen hoek van 1800 maaken. (*) Zo veel graden nu als de wyzer aanwyst, zo veel graden is ook het tweede voorwerp verwyderd van de 180*, of van de volmaakte tegenoverftelling met het eerfte: dat is, indien men dat getal van 180 aftrekt, heefc men den waaren hoek, dien de beide voorwerpen met elkander maaken, of huunen afftand. Die afftand is dan het Supplement van den boog, dien de wyzer aantoont, (f) Dan, hoe ver de Sextant, met welken alle waarneemingen tot 1200 toe, den grootften afftand, dien men tot het bepaalen der Lengte thans gebruikt, van vooren gefchieden kunnen, hier de voorkeuze verdient, fpreekt van zelfs, en volgt duidelyk uit den aart der zaaken.
(*) Zie hier «chter de Asnmerkingen, Noot t, J. 1. (t) Zie de Aanmerkingen, Noot *, 5. 2.



63
VIERDE AFDEELING.
Over het onderzoek der byzondere Stukken , uit welken Octant en Sextant beftaan.
§. 18.
Uitlegging, waar in dit onderzoek beftaat.
Indien men alle de voorzorgen gebruikt, die wy tot nu toe hebben aangewezen, zal men eene goede waarneeming doen, indien het Inftrument, dat men gebruikt, eo goed is, en zich ten tyde der waarneeming in goeden ftaat bevindt. Men moet derhalven onderzoeken of beiden deeze vereischten plaatshebben.
Dit onderzoek is tweeleedig. Het betreft vooreerst die ftukken, die eens getoetst zynde, wanneer men het Inftrument voorzichtig behandeld, en aan het zelve geene ongelukken gebeuren, altoos in dien ftaat blyven, in welken zy waren, en dus, wanneer zy eens goed zyn, altoos, buiten gemelde toevallen, goed blyven. Het betreft, ten tweeden, de behoorlyke Helling van die zelfde ftukken; eeri onderzoek, dat, ten minften voor een groot gedeelte, telkens herhaald moet worden, alvoorens eene waarneeming te doen: want,daar veelen der ftukken, die een Sextant of Octant uitmaaken, eerst los op denzelven geplaatst, dan naar behooren gefield, en eindelyk, door middel van fchroeven, in dien ftaat vastgemaakt geweest zyn; is het niet genoeg dac men onderzocht en bevonden hebbe dat die ftukken
op



64 Onderzoek der byzondere Stukken,
op zich zelven genomen, goed zyn, maar men moet ook weeten of zy wel gefield geweest zyn: en,daar zy, hoewel met fchroeven vastgemaakt, echter niet volftrekt onbeweeglyk zyn, moet men nagaan of zy niet eenige verandering ondergaan hebben, en zo men dit ontdekt, moet men in ftaat zyn, i°. om, zo het nodig is, te kunnen nagaan, welke feil in de waarneemingen uit die misftelling ontflaat: en 2° , om die Hukken weder in den behoorlyken ftaat te' kunnen ftellen.
Wy zullen dan thans al wat daar toe nodig is, zo volleedig ons beftek toelaat, opgeeven; en in de' eerfle plaats verklaaren, hoe men weeten kan of de byzondere ftukken, die een Sextant uitmaaken, goed zyn. Deeze Hukken zyn de Spiegels, de gekouleurde Glazen, de Nonius, de verdeelingen van den rand, de Vizieren.
I. Onderzoek der Spiegels,
§. 19-
Op dat de Spiegels goed zouden zyn, moeten voor eerst de be-de oppervlakten, de voorfte en de achterfte, welke verfoelied is, volmaakt vlak zyn; en ten tweeden moeten beide die oppervlakten evenwydig aan elkander zyn.
Indien de oppervlakte des Spiegels niet volmaakt vlak is, zal het beeld van een voorwerp minder duidelyk, onregelmaatig, en misvormd zyn: want men weet dat 'er in een Spiegel zo veele beelden van een voorwerp gevormd worden, als'er verfchillende en met elkander keilende oppervlakten in den Spiegel
zyn



•waaruit Octant en Sextant beftaan. 65
zyn. Eene dergelyke misvorming en onregelmatigheid in het te rug gekaatste beeld zou de waarnecming onnaauwkeurig doen worden. Het is derhalven noodig de zaak te onderzoeken. Ten dien einde gebruikt men twee verafgelegene voorwerpen; men richt het oog naar het eene onmiddelyk door het Glas, men vangt het beeld van het andere in den Spiegel, en beweegt vervolgens den wyzer, tot dat dit 'beeld het ander voorwerp kome te raaken, en dat die aanraaking in den Kimfpiegel juist in dat gedeelte gefchiede, daar het Glas en de Spiegel zich fcheiden. Men beweegt dan den Octant of Sextant in het zelfde vlak, zo dat de beide voorwerpen zich in den Spiegel langs gemelde lyn fchynen te bewegen: zo de beide voorwerpen geduurende die beweeging vereenigd blyven, is het een teeken, dat het Glas vlak is: want, waren 'er ongelykheeden, zo zou het beeld eene andere richting aanneemen, en dus zou 'er eene fcheiding komen : zo derhalven de voorwerpen in de gemelde lyn van elkander komen te fcheiden, is het Glas niet goed ; dit is de proef. Eene kleine fcheiding in die richting, welke loodrecht op gemelde lyn zoude zyn, is echter van geen belang.
Deeze proef is moeilyk, om dat men altoos het Inftrument in het zelfde vlak houden moet; ook moet men het oog, wanneer men den Vizier gebruikt, voor het bovenfte gaatje houden, indien men het te rug gekaatste beeld op het Glas; en voor het onderfte, indien men het op den Spiegel vangt.
E §• 20»



66
Onderzoek der byzondere Stukken,
§. 20.
Het tweede vereischte in den Spiegel is, dat de beide oppervlakten volmaakt evenwydig aan elkander zyn. De reede is deeze: de Spiegel is van glas gemaakt: en dus, wanneer lichtftraalen uit een hcatend voorwerp op den Spiegel vallen, wordt een gedeelte door het glas van de voorfte oppervlakte te rug gekaatst en maakt een flaauw beeld: een gedeelte wordt door de achterfte en verfoeliede oppervlakte te rug gekaatst, en wel veel fterker; en maakt dus een tweede veel zichtbaarer beeld, eigenlyk het waare Spiegelbeeld. Wanneer de beide oppervlakten evenwydig zyn, zyn die twee foorten van te rug gekaatste ftraalen evenwydig aan elkander, en dus, zo het voorwerp ver afgelegen is, zullen zy, daar de dikte van het glas, en dus de afltand der beide beelden zeer klein is, maar een eenig voorwerp in ons oog opleveren: doch zo de beide oppervlakten niet evenwydig zyn, zullen die ftraalen het ook niet zyn: en 'er zullen dus twee beelden te voorfchyn koomen. Het is op dien grond, dat de volgende manieren om een Spiegel te beproeven gebouwd zyn.
Laat het beeld van een verafgeleegen voorwerp door den Spiegel zeer fchuinsch te rug gekaatst worden: zo dan het beeld van dat voorwerp éénig en wel bepaald fchynt, is het een teeken dat de beide oppervlakten der Spiegels aan elkander evenwydig zyn. Doch zo in teegendeel het beeld dubbeld fchynt, is het een teeken dat de Spiegel niet goed is. Om hier in te geruster te ilaagen, zal het goed zyn
eenen



waaruit Octant en Sextant ieflaan. ëj
eenen kyker te gebreken die 8 of 10 maaien vergroot , om dat als dan de geringfte onregelmatigheeden zichrbaar worden.
Men zoude ook het te rug gekaatste beeld der Zon of dtr Maan kunnen waarneemen, wanneer dé wyzer op 900 ftaat, en dus de te rug kaatüng van het Inftrument de grootfte is: indien het beeld als dan' éénig, zuiver, en regelmaatig is, is de Spiegel goed.
Wanneer de beide oppervlakten des Spiegels niet evenwydig aan elkander zyn, moet men den zeiven niet gebruiken, hoewel men zich des noods met een Tafeltje van verbeetering zoude kunnen behelpen, doch dit is altoos aan zwaarigheeden onderheevig. (*)
'Er is eindelyk nog een ander middel om in ééns te zien, of de Spiegels goed zyn. Men meete door het Inftrument, Octant of Settant, een bepaalden hoek, en teekene de graden en minuuten aan; men maakt dan het koperen huisje, daar de groote Spiegel in is, los, en keere den Spiegel het onderst boven: men zette het huisje weder vast, en meeté den hoek wederom: zo dan de hoek even groot is als in de voorige meeting, is het een teeken dat de Spiegel volmaakt is: want anders zoude, daar de Spiegel nu omgekeerd is, de onvolmaaktheid in eenen teegenovergeftelden zin werken, en dus eene andere grootte van hoek opleeveren.
(*) Zie de Aanmerkingen, Noot b.
E 2 $• iti



€$ Onderzoek der byzondere Stukken',
§. 21.
De laatfte manier, die wy gegeeven hebben om den Spiegel te toetfen, leevert ook een middel op om, in gevalle de Spiegel niet goed is, den misdag na te gaan en te verbeeteren. Men moet, zo als gezegd is, na alles wel gefteld te hebben, een' hoek meeten: de grootfte is de beste, om dat aldaar de uitwerking der feilen van den Spiegel de grootde zyn. Men tcekent de grootte van den gemeeten hoek aan: ftel n0°. ij'. Als dan keert men den Spiegel om, zo als in de voorgaande §. gezegd is, en men neemt dien zelfden hoek wederom waar: men ftelle dat dezelve nu 119». 14/ bedraage: hec verfchil is ééne minuut: waar van de helfc, 30", de Cotreiïie is, die men moet aftrekkei, of by voegen, naar dat de eerjle hoek grooter of kleiner is dan de tweede , en men den Spiegel weder, zo als hy by de eerde meeting was, gedeld heeft: ofwel die men moet byvoegen of aftrekken, naar maate de tweede boek grooter is dan de eerde, zo men den Spiegel laat ftaan zo als hy by de tweede meeting was. Men kan die proef, op zyn gemak , en op aardfche voorwerpen herhaalen, voor alle de hoeken, by voorbeeld , van vyf toe vyf graden , voor de groote hoeken , en van io° tot io° voor de kleine, dat is die beneden de jo of 60 graden zyn: en 'er eene Tafel van op dellen: doch het is verre weg het best een* goeden Spiegel te gebruiken.
Voor het overige, toonen wy hier aan, hoe men de Spiegels moet beproeven, wanneer zy reeds gemaakt zyn: doch men kan op eene meer eenvoudige
wyze



waaruit Octant en Sextant bejlaan. 6)
wyze het glas, waarvan men eenen Spiegel maaken wil, van te vooren toetfen: die wyze is de zelfde als die om de gekouleurde glazen te toetfen, welke wy in de volgende §. 23 en 34 zullen cpgeeven.
Het gebeurt zeer dikwyls dat een Spiegel goed is, doch dat dezelve door het inzetten in het koperen huisje dat hem ontvangt, bederft, door namelyk het fchroefje te fterk vast te fchroeven: immers wordt daar door de Spiegel gebogen , en dikwerf oagctyk gebogen. Om dit voor te komen heeft men in de beste Srxtamer, op het achterfte gedeelte van het koperen huisje maar ééne fchroef. Deeze drukt één koperen plaatje, waarop drie pennetjes uitfteeken, teegen welken de Spiegel rust: dus wordt de Spiegel Hechts op deeze plaatfen of flippen ge» drukt, en blyft vlak.
S-23.
Indien men metalen Spiegels kon gebruiken, zoude 'er maar ééne te rugkaatfing zyn en geen twee, zo als op de glazen Spiegels: doch die Spiegels zyn te veel aan roest onderheevig. (*) Echter vindt men
SeX.
(*) De Heer de bory zegt echt; r, dat men, indien men den metalen Spiegel met een zakje uit wit kabretleder, dat niet gezwaveld geweest is. bedekt, en hem, telkens na hem gebruikt te hebben, afveegt, den Spiegel voor roest bevvaaren kan, en dat men, 't geen hier van een allerfterkst bewys is, zelfs op de groote bank van Terre Neuve, daar eene byna beltendige zwaare mist heerscht, Spiegels zeer wel bewaard heeft. (Defcription, p, 13, 14O E3



fo Onderzoek der byzondere Stukken,
Sextanten, waarin de Heer dollond dit met glas op eene andere wyze heeft trachten te vergoeden, met narcelyk den grooten Spiegel gedeeltelyk mat te flypen van achteren, en zwart te maaken: dan worde het licht aldaar al.'een door de voorfte oppervlakte, even a s op eenen metalen Spiegel, te rug gekaatst. In dat geval moeten 'er drie gaatjes in het plaatje, of den Ftzief, zyn; een , zynde het onderlte, waardoor men het beeld op het verfoelied gedeelte des kleinen Sp:e. gels door het verfoelied gedeelte des grooten Spiegels te rug gekaatst ziet; het middelde, waar door men het beeld op het glas van den k einen Spiegel door het verfoelied gedeelte van den grooten Spiegel te rug gekaatst ziet; en eindlyk het hovende, waar door het beeld, op het g'as van den kleinen Spiegel door het nnverfoelied gedeelte van den grooten re rug gekaatst, gezien wordt. Het fpreekt van zef, dat men in dat geval het onverfoelied gedeelte des grooten Spiegels alleen voor de Zon en Maan, die helder genoeg fchynen, gebru;ken kan, en niet voor aardfche voorwerpen. Ook moet men, indien de Zon zeer helder fchynt, het mat geflcepen glas gebruikende, het Spiegelgedeelte bedekken. — Men kan ook in den Kimfpiegel, in plaats van een gedeelte te verfoeliën, het zelve mat flypen en zwart maaken: doch dan kan het Indrument niet dan voor heme}fche voorwerpen gebruikt worden,
II-



•waaruit Octant en Sextant beftaan» 71
II. Onderzoek der gekouleurde Glazen. §• 23.
Om dezelfde reedc, waarom het glas van den Spiegel volmaakt vlak zyn moet, moeten het de gekouleurde glazen ook zyn: want, daar zy tusfehen het cog en het beeld gefield worden, zal het beeld niet meer éénig en Vel gevormd fchynen, indien de ftraalen door een glas gaan moeten, dat het zelve vervormt. En deeze aanmerking zelve geeft een middel op om die glazen te toetfen. Men richt het oog naar de Zon of heldere Maan, wanneer dezeiven omtrent in den Meridiaan zyn : men neemt dien tyd waar, om dat de hoogte dier voorwerpen als dan in eenigen tyd niet merkbaar verandert. Men richt dan, zeg ik, het oog naar de Zon, onmiddeiyk, houdende het Inftramenc in een recht. Handig vlak, even als wanneer men hoogte fchiet. Vervolgens, na een der gekouleurde glazen gefield te hebben, vangt men het beeld der Zon of der Maan in den Spiegel, en men fielt den wyzer zodanig, dat het te rug gekaatste beeld, doch op het glas van den kleinen Spiegel ontvangen, met het voorwerp zelve, door het oog gezien, overeenkome. Vestig eindelyk den wyzer, en beweeg hec gekouleurd glas heen en weder; zo het beeld als dan, noch hooier, noch laager komt, maar ftandvastig op dezelfde plaats blyfc, is het een teken, dat het gekouleurd glas niets in den fland van het voorwerp verandert, en dus, dat het vlak en goed is. Het fpreekt van zelf, dat men, de kykers P of X, of het buisje E E 4 8*



72 Onderzoek der byzondere Stukken,
gebruikende, 'er bet plaatje Y voorfehrocfc om naar de Zon te kunnen zien. Men toetst op deeze wyze ieder der gekouleurde glazen : doch dit is niet ge neeg: daar men 'er dikwerf meer dan een, en fom, tyds drie gebruikt, moet men ze ook twee aan twee, of alle drie, oP de zelfde wyze te gelyk toetfcn, ten einde zich verzeekerd te houden, dat zy m hunne raamtjes gezet zynde, evenwydig aan elkander zyn; en dus de ftraalen, die naar het oog komen, ,r> haaren doorgang niet floeren, gelyk an, ders zoude gefchieden: waar door de waargenomen hoek met meer de waare hoek zyn zoude.
§• 24.
Men kan op de volgende wyss alle glazen, zo welde gekouleurde, ais die welke voor de Spiegels dienen moeten, zeer nauwkeurig toetfen. Men richt een' goeden kyker naar een wel verlicht voorwerp'er moeten twee draaden kruislings in het brandpunt" van het oogglat zyn. Stel het glas, dat gy beproeven wilt, in een raamtje op eenige,, afftand van den kyker, tusfehen den kyker en het voorwerp. Richt den kyker zodanig, dat gy, door het gemelde g.as ziende, het voorwerp vlak over een der dranden krygt. Draai als dan het glas in het rond in zyn raamtje, en geef acht of het voorwerp van ftand verandert met betrekking tot den draad. Zo neen >« dit een teken dat het glas goed en vlak is, en dus met gerustheid kan gebruikt worden.
III.



waaruit Octant en Sextant heflaan. 73
III. Onderzoek van den Nonius en den verdeelden rand. §• 25-
Op dat men zich gerust op het getal graden en minuuten, die de wyzer aanduidt, en dus op de gevcaden grootheid van den gemeeten hoek , het zy afftand, het zy hoogte, zoude kunnen verhaten, moet men verzeekerd zyn, i°. dat de Nonius goed is; a°. dat alle de graaden even groot zyn-, en eindelyk 30. dat zy die grooue hebben, welke zy hebben moeten.
Wy hebben reeds te vooren gezegd , waar in de verdeeling van eenen Nonius beftaat; dat men op de Octanten en Sextanten, die hier gebruikt worden, iederen graad in drie deelen verdeelt: dat de boog van den Nonius twintig deelen bevat, die juist negentien deelen van den rand uitmaaken, dus negentien derde deelen van eenen graad. Wy zullen ons by dit voorbeeld houden. Men zal dan eerst den wyzer op nul zetten, en zien, of, wanneer de nul van den Nonius op nul ftaat, da twintigfte of de laatfte ftreep van den Nonius op de I9e verdeeling, dat is, op de eerfte kleine ftreep voorby den zesden graad ftaat, of niet; zo dit geen plaats heeft, deugt de Nonius niet: zo ja, zal men ten tweeden zien, of dan de overige deelen van den Nonius allen onderfchei» den zyn van die verdeelingen des rands, die 'er het naast by komen; of zy met geene derzelveu overeenkomen , mair trapswyze hoe langer hoe meer van dezelven afwyken; zo dit ook plaats heeft, is de Nonius goed,
E 5 S-a&



74 Onderzo fa der byzondere Stukken,
§. 26.
Om nu ten tweeden te weeten, of alle de graden gelyk zyn, is 'er geen beter middel, fchoon het zelve lastig is, fdoch men kan en moet zo wel deeze als alle voorige onderzoekingen, alvoorens men zich op dit werktuig verlaat, op zyn gemak doen,) 'er is, zeg ik, geen beter middel, dan den Nonius van verdeeling tot verdeeling te verfchuiven, en te zien, of dat zelfde plaats heeft, 't geen wy zo even gezegd hebben , dat namelyk Hechts eene ftreep van den Nonius en den rand, of wel de twee uiterfte ftreepen van den Nonius met twee van den rand overeenkomen, en alle de overige trapswyze en geregeld afweken. Zo ja, dan kan meD vertrouwen, dat alle de verdeelingen volmaakt met elkander gelyk zyn; zo neen, dan zyn 'er onder, die grooter zyn de eened-n de andere, en de rand is niet goed verdeeld. Schoon een zeer geoeffend waarneemer zich dan nog wel redden kan, met voor ieder der plaatfen hec verfchil aa;: te teekenen, en die aanteekeningen ce gebruiken als men eenen hoek meet die juist op die verdeelingen komc, zoude die echter voor de meeste Zeelieden moeilyk vallen, en dus moeten zy geene Inftrumenten gebruiken, dan zulken, op wier rand de verdeelingen allen volmaakt gelyk aan elkander zyn.
§• 27.
Doch, nu blyft nog het derde ftuk, dat in de daad zeer gewigtig is, over. Hoe kan men zich
ver*



waaruit Octant en Sextant beftaat 75 verzeekeren, dat die verdeelingen, die op he> werktuig graaden genoemd worden, jurst d.e grootte hebben, die in de daad eenen graad uitmaakt, dat ,s, het gedeelte van den omtrek eens Cirkels?
H erop zullen wy vooreerst antwoorden, dat die ruimte, die hier op den rand voor eenen vollen graad aangeteekend ftaat, in de daad maareenen halven graad op den rand uitmaakt, doch door de dubbele te rug kaatfing van de beide Spiegel, de grootce van eenen graad aanduidc: (*) dat dus de 90°, op den Octant geteekend, in de daad maar eenen bo g van 45°, en de 1*0* van eenen Stxtant maar eenen boog van 60 graden uitmaaken. De choorde nu van een' boog van 60*, dat is, de lyn die beide de uiterften van eenen boog befpant, is iuist gebk aan den Radius: waarom men ook de erootte van den Radius gebruikt, om deezen bo »g op hec werktuig af te pasfen. Maar, hec is mogeIvk, welke voorzorg men ook gebruike, dat men daar in eenen geringen mïsflagbegaa: hec moet dus nader getoetst worden. Zie hier een middel, fchoon aan zwarigheeden onderhevig, dat voor deeze foort van werktuigen gebruike kan worden.
§■ a8<
Men neemt rondom zich verfcheiden voorwerpen, die allen met elkander den geheelen Cirkel beflarn. Men meec, mee alle mogeïvke nanuwkeurighe.d, den afftaud van het se tot het se , dan van het s* tot het dan van het 3e tot het 4e> dan van het
. 4°
(*) Zie de Aanmerkingen, Noot b, %- 2, 3.



76" Onderzoek der byzondere Stukken,
4c tot het 5e, enz. tot dat men weder op het eerfte komt, of den Cirkel rond geweest is. Men telt alle die afftanden by elkanler op; zo de fora 360°, dat is, den geheelen omtrek des Cirkels uitmaakt, zyn de verdeelingen volmaakt goed; z0 meerder, zyn zy te groot, zo minder, zyn zy te klem. .Doch, daar deeze bewerking moeilyk is, zal het goed zyn de meeting drie of viermaalen te herhaalen, om te zien of de uitkomst altoos dezelfde Js: en indien *er eenige, doch flechts kleine verfchillen zyn, die niet wel vermyd kunnen worden, zal men een midden uit allen neemen.
Ik ftel, by voorbeeld, dat ik zes ver afgelegene voorwerpen, A, B, C, D, E, F, heb, en dat ik meet
den afftand van A tot B, . . , . ^ 2r/ " ' B — C, . . . , 6jo, l8'
* " {; D» • • • • 64°. 19"
> ' D — E, . . . . 630> H>
E ~ F> • • • . j8», 50' F G, . . . . 44o. ,t/
dus de Cirkel maakt . . . .^o^TiT7 gevolglyk beflaat die omtrek, die maar 360" beflaan moest, 36o«. ia'; dus zyn de graden van den rand u te groot op 300 graden, of ï'op 30" of a fe conden op iederen graad: gevolglyk,'als ik eenen hoek gerneeten heb, trek ik 'er zo Veel maden 2 ' feconden af, als 'er graden in den hoek zVn: dus als ik eenen hoek van43'. H' meet, zal ik 86", of 1' ,6" aftrekken , en dien hoek als een' hoek van 40° ^< u» befchouwen. ik zoude die vereffening byvoegen,
in'



waaruit Octant en Sextant be/laan. 77
indien ik den omtrek bevonden had minder dan 36o# van het werktuig te beflaan.
Wy kunnen, echter, niet ontveinzen, dat dit onderzoek moeijelyk is, zeer veel nauwkeurigheid in den waarneemer vereischt; en boven dien, dat men daar toe zeer duidelyke en fcherp gefneeden voorwerpen moet gebruiken, die ver genoeg geleegen zyn, op dat hunne meerdere of mindere verheevenheid bovenden horizont geen verfchil in den uitkomst der waarneemingen zoude te weeg brengen: 'c welk men niet akoos ontmoet. (*) Men zal dan veelal in de noodzaakelykheid zyn zich omtrent dit ftuk op de verdeelplaat, die de Maaker van het Inftrument gebruikt, te verlaaten: waar uit volgt dat men acht geeven moet, by wien men het Inftrument koopt, en door wien het vervaardigd is: waar omtrent wy kunnen melden, dat, hoe wel de verdeelplaat of fchyf van den beroemden ramsden onder de naauwkeurigften, die bekend zyn, met reede gefteld wordr, die , welke de Heer van keulen alhier heeft vervaardigd, en die hy tot het verdeden van zyne Octanten en Sextanten gebruikt, voor de Plaat of Schyf van ramsden in naauwkeurigheid geen-zins behoeft te wyken.
Indien men zich in de omftandigheid bevindt van dit onderzoek te kuanen doen, moet men het Inftrument niet terftond als onvolmaakt of ondeugend verwerpen,.
als
(*) Indien dit geen plaats heeft, kan men, echter, die gemeeten hoeken tot de horizontaale hoeken herleiden: waar over wy hier onder §. 87 handelen zullen.



78 Onderzoek der byzondere Stukken,
als 'er eenige kleine misflag van deezen aart gevonden wordt; om dat het voor den besten Kunftenaar zeer moeilyk en misfchien byna niet mogelyk is, hier niet een eenig feiltje te begaan, en dus alle de Inftrumenten, ook de besten zelfs, eenigzins aan dit gebrek onderworpen zyn-
IV. Onderzoek van de Vizieren.
§. i£>.
Het vonrnaamfle vereischte in de Vizieren is, dat de gaatjes, daar men het oog voor houdt, op de behoorlyke hoogte zyn moeten: het onderfte naamlyk moet juist overeenkomen met de hoogte van hec verfoelied gedeelte des Kimfpiegels, tot welken de Vizier behoort: en het bovenst met het midden van het onverfoelied gedeelte van denzelfden Spiegel. De aanraaking der beelden naamelyk moet in een vlak gefchieden, dat evenwydig is met het vlak van het werktuig. Wanneer nu het beeld in den Spiegel gezien wordt, ziet men hec op of zeer naby de lyn, die het verfoelied en onverfoelied gedeelte des Spiegels fcheidt: en daarom moec hec gat van hec plaatje of van den Vizier die hoogte hebben. Wanneer men het beeld op hec onverfoelied gedeelte van den Spiegel vangt, laat men de aanraaking in het midden van het glas gefchieden, en dit moet dan ook de hoogte van dat gat zyn. Indien men de buis zonder glazen E gebruikt, welke buis wy ook een Vizier kunnen noemen, behoort dezelve op die hoogte gefteld te worden, dat de aanraaking, het zyop het Glas, het zy in den Spiegel, altoos ge-
fchied-



waaruit Octant eu Sextant 'bejlaan* 79
fchiede midden tusfehen de tynen, die het koperen dopje (§• 6 N*. j) dat men aan het voorfte einde ftelt, verdeelen.
In de waarneeming van achteren is het, als men geen kyker gebruikt, zeer moeilyk, het gezicht evenwydig aan het vlak van het Inftrument te richten: en dit is de reede, waar om hadley over den achterflen Kimfpiegel het raamtje SS(§. 6 N°. 7) ftelde. 'Er is een draad evenwydig aan het vlak van het Inftrument, op de hoogte van-het gat van hec plaatje: en een ander, die den eerstgemelden in 't midden loodrecht kruist. De eerstgemelde draad dient om het Inftrument in het vlak te behouden, dat door de voorwerpen, die men waarneemt, en het oog gaat; en dus om het gezicht zodanig te richten, dat de aanraaking in een vlak, evenwydig aan dat van het werktuig, gefchiede: het laatstgemelde draadje dient, om het werkïuig te gemaklyker, als men hoogte neemt, in een rechtftandig vlak te behouden.
besluit. §• 30.
Het is genoeg alle die onderzoekingen, van welken wy tot nu toe gefproken hebben, die naamelyk van de Spiegels, van de gekouleurde glazen, van den Nonius, van de verdeeling van den rand, en van de Vizieren ééns vooral te doen, om dat die deelen aan geene verandering onderworpen zyn, en altoos de zelfden blyven: dus kan men alle die ftukken op zyn gemak en met bedaardheid aan den wal onderzoeken, en
zich



8o Over het ftellen van den Octant of Sextant,
zich dus verzeekeren, dat het Inftrument in allen deelen goed en behoorlyk gemaakt is, en dat men in allen opzichte behoorlyk op het zelve ftaat kan maaken. Maar dit is niet genoeg. De Spiegels moeten nog boven dien eene bepaalde richting hebben; en daar deeze aan veranderingen onderworpen is, moet men weeten, hoe men de richting dier ftukken zal kunnen onderzoeken, en vervolgens behoorlyk ftellen.
VYFDE AFDEELING.
Over het ftellen van den Octant of Sextant.
Het {tellen van een Inftrument beftaat hier in, dat men alle de deelen, die beweeglyk zyn, en dus van plaats veranderen kunnen, die piaatfing geeve, in welke zy behooren te zyn, om aan het bedoeld einde te voldoen, en eene goede waarneeming op te leeveren. Die ftukken zyn hier de groote Spiegel, de beide Kimfpiegels, zo het werktuig met beiden voorzin is, en de kyker.
I.
Vin het /le/len des grooten Spiegels. §. Si-
Wyze om te ieproeven of de groote Spiegel goed ftaat.
De groote Spiegel heeft geene zydelingfche beweging, en ftaat omtrent in de richting van den wyzer,
iets



{en wil, van den grooten Spiegel. 8t
hts meer of minder doet hier geen nadeel, om dat de zaak , door middel van den Kimfpiegel, in volkomen orde gefield wordt. Maar die groote Spiegel behoorc loodrecht op Het vlak van den wyzer te ftaan, op dat de ftraalen in de richting van dat vlak zouden te rug gekaatst worden, en dus de aanraaking der beelden in die zelfde richting gefchieden. Het ftellen van den grooten Spiegel beftaat dan hierin, dat men nagaa, of de groote Spiegel loodrecht op het vlak van het werktuig ftaat; en zö.heert, dat men hem dan juist loodrecht flelle-
'Er zyn verfcheiden middelen om daar toe te geraaken; het eenvouwdigfte ên naauwkeurigfte is dit. Men gebruikt daar toe twee ftukjes kopèr, die by dë béste Sextante» gevonden worden, en hier op de plaat van den Sextant worden afgebeeld: zy moeten bei Jen van gelyke hoogte zyn, en beftaan uit een koperen Cirkelvormig voetftukjé, efg , en een techtftandig rechthoekig plaatje cdb, waarvan de bovenlte oppervlakte cd èvenwydig aan het grondftuk Zyn ffloet. Men legt het Inftrument op éenè tafel, en plaatst èen dier ftukjes (m) aart het eéné einde van den rand B, eü het ander (V) aan het ander einde A. Men befchouwt het ftUkje f» onmiddelyk met het oog, dat men nevens den grooten Spie' gel D ftcltj erf mèn richt het gezicht langs den hoek Z van den grooten Spiegel; als dan beweegt men den wyzer toe dat men het tweede ftuk n in den Sp'egel ziet, zodanig dat het fchynt te ftaan naast het ftuk m, dat men onmiddelyk met het oog ziet. In« dien dan de beide bovenfte oppervlakten dier twee ftukken dezelfde rechte lyn maaken, is zulks een F tee-



8a Over btt fielten van den Octant en Sextant,
teeken, dat de Spiegel rechtftandig is en dus goed ftaat: en om zich te verzekeren dat de beide ftuk. ken m en » eeven hoog zyn, kan men dezelven verwisfelen, dat geen onmiddelyk zien, 'c welk men eerst by te rug kaacfing in den Spiegel zag, en omgekeerd: zo die verplaatfing geene verandering in de gelykheid der hoogte uitmaakt, is het een teeken dat zj even hoog zyn.
Dat de Spiegel'rechtftandig ftaat, indien het beeld van een der ftukken met het andere ftuk de zelfde rechte lyn uitmaakt, fpreekt van zelfs; vermits, indien hy fchuinsch ftond , de ftraalen fchuinsch of naar boven of naar onder te rug gekaatst worden* de, het beeld of boven of beneden het voorwerp, dat op den rand ftaat en even hoog is, zouden doen blyven.
Indien dan de beide ftukken, het een onmiddelyk, het ander m den Spiegel gezien, de zelfde rechte lyn uumaaken, ftaat de Spiegel goed; zo niet, dan moet dezelve verzet en goed gefield worden.
Indien men het ftukje m vervolgens, en na den Spiegel gefield te hebben, op twee of drie plaatfen tusfehen B en A fielt, en, de proef herhaalende, ziet, dat altoos de beide ftukken even hoog fchynen, is zulks boven dien een teeken dat de wyzer zich in het vlak van het iDflrument beweegt, het geen volftrekt noodig is.
§♦ 32.
'Kr is nog een ander middel, doch dat zo naauwkeurig niet is als het voorgaande, hoewel in veele gevallen voldoende in de praclyk. Men beweegt
sa»



en viel, voor den grooten Spiegel. 83
namelyk den wyzer zodanig, dat men den rand vaa het Inftrument, door eeae zeer fchuinfche te ;ug kaatfing in den Spiegel, kan zien , terwyl men een ander gedeelte onmiddelyk ziet. Zo d e beide deelen , het een onmiddelyk , het ander door te rug kaaifing gezien, ééne ëénige regelmaatige kromme lyn uitmaaken, zonder dat het eene gedeelte boven het ander verheven fchynt, ftaat de Spiegel loodrecht en goed. Maar zo het gedeelte , dat onmiddelyk gezien wordt, hooger fchynt, dan het geen men in den Spiegel ziet, is het een teeken dat de Spiegel achterover hele; zo in tegendeel het deel, dat in den Spiegel gezien wordt, hooger fchynt dan dat, het welk men onmiddelyk ziet, is het een teeken dat de Spiegel voorover helt.
§ 33-
'Er zyn , die de voorfchrifc geeven, dat men namelyk het Inftrument in eene horizontale richting houdc, en den kleinen Spiegel lichte dat de Kim in den Spiegel zich in ééie lyn met de waare Kim vertoone : vervolgens den wyzer op 30, 60, 90 graden beweege, en acht geeve of de Kim in den Spiegel met de waare Kim zich in ééne rechte lyn blyve vertoonen cf niet. Zo ja, dan is de Spiegel loodrecht; zo niet, d n moet dezelve gefield worden. Maar deeze handel wyze vooronderftelt dat de kleine Spiegel goed gefield zy: doch daar deeze, door behulp van de ftraalen , die op den grooten Spiegel vallen, en van daar op den kleinen te rug gekaatst worden, gefield wordt, zo vooronderftelt ook die {telling, dat de groo.e Spiegel rechthoekig ftaat, F 2 't



'84 Over het pellen van den Octant en Sextant,
't geen nog niet bepaald is; waar uit volgt, dat die Methode niet ncauwkeurig is,
§• 34-
I. Wyze van den grooten Spiegel te ftellen.
In den Octant.
In verfchillende Octanten is de toerusting daaromtrent verfchillende : doch, wanneer men de algemeene gronden , die wy hier uitleggen , wel verfiaat, zal men in ftaat zyn, op hec gezicht van eenen Octant," zeer ge roaklyk de wyze te bevatten op welken hy gefield wordt. In de beste Octanten zyn 'er op het plaatje, daar de groote cf wyzerfpiegel op rust, twee fchroeven , beide achter den Spiegel, eene r', tn eene wat verder k, die tegen elkander werken: om dat de Spiegel van onderen met twee, pennetjes in twee gaatjes van den wyzer rust, en dus op den zeiven, als op een fpil, naar vooren en naar ach-
In den Sextant.
De Spiegel wordt met drie fchroeven, /, k, /, op deeze wyze bevestigd. De twee fchroeven, i, /, dienen , om denzelven achter over, en de fchroef k in tegendeel om den Spiegel voor over te doen hellen. Indien derhalven de Spiegel voor over helt, moet men de fchroef k wat los maaken, en dan de fchroeven f enJ
wat aanzetten, tot dat men door de voorgemelde proeven bevindt, dat dc Spiegel perpendiculair ftaat. Of, zo de Spiegel in tegendeél teveel achter over helt, moec men, na de fchroeven /' en / vvac los gemaakt te hebben , de fchroef k aanzetten, om den Spiegel vcor over te doen hellen.
te-



en voel, van den grooten Spiegel.
In den Octant.
teren bewogen kan worden. Indien dan de Spie gel te veel achter over ftaat, zal men de voorfte fchroef eerst wat los maaken, ea dan de aehterfte k aanzetten, om den Spie gel meer naar vooren te doen hellen: in tegendeel, wanneer de Spiegel te veel naar vooren helt, zal men de aehterfte fchroef eerst wat los maaken, en dan de voorfte fchroef / aanzetten.
Voor het overige zal men hier alle die voorzorgen gebruiken, waar van wy zo aanftonds §. 35 gewag zullen maaken.
In den Sextant.
Indien de feil zo aanmerklykwas, dat het losmaaken van de eene, en het aanzetten van de andere fchroef niet genoegzaam het gebrek verhielp, kan men zich bedienen van een ftukje papier, en het zelve onder dien kant des Spiegels plaatfen waar na toe dezelve over helt. Men beproeft en ftelt hem vervolgens naauwkeuriger, door middel van de fchroeven, zo als gezegd is.
§• 35-
In alle deeze gevallen, 'c geen men oek van de volgenden in het oog moet houden, moet men vooreerst nooit de tegenwerkende fchroef, hier k, beweegen, zonder eerst de anderen wat los gemaakt te hebben * ten einde de fchroeven nier. te firceeren. Tm tweeden, moet men opletten van de fchroeven niet te fterk aan te zetten, om ze niet te bederven;
F 3 en



U Over het ftellen van den Octant en Sextant, en ten derden, als men oordeelt dat a'les zeer naby m orde is , moet men de los gemaakte fchroeven zachcjens aanzetten, om verzeekerd te zyn dat 'er niets aan 't waggelen kan blyven; maar dat alles wanneer de tegenwerkende fchroef genoegzaam aan! gezet zyn zal, in den behoorlyken ftaat zyn en blyven zal; 'c geen men dan nog opzettelyk op de ge- ' zegde wyze beproeft.
Wanneer de Spiegel eens op die wyze goed gefield is, en de fchroeven wel afgezet zyn, behoeft men met te vreezen, dat dezelve zeer gemaklyk van plaatfing zal veranderen: weshalven het genoeg zal zyn dit van tyd tot tyd , en geenszins by iedere waarneeming, te onderzoeken. Hoe mind>r aan dien Spiegel geraakt wordt, hoe beeter,
II.
Over het ftel/en van den voorfte : Kimfpiegel.
§• 3*
Verklaring, waa- in ait ftellen leftaat.
Wy noemen voorften Kimfpiegel d en Kimfpiegel welke dient om de waarneemingen van vooren te doen. Op dat die Spiegel goed gefield zy, moeten er twee dingen plaats hebben: vooreerst, dat de Kimfpiegel evenwydig is aan den grooten Spiegel, ten tweeden , dat by loodrecht cp het vlak van het In. firument ftaat, Wy hebben gezegd (§ 4Jdat by de waarneeming van vooren de Kimfpiegel aan den grooten Spiegel evenwydig behoort te ftaan., juist wanneer
de



en viei, van den voorjlen Kimfpiegel. 87
de nul van den wyzer op nul graden ftaat; en dat ook als dan het beeld van een ver afgelegen voorwerp, door de dubbele te rug kaatfing in den Spiegel gezien, moet fchynen overeen te komen met het zelfde voorwerp, als het onmiddelyk door het oog, in N gefteld, gezien wordt. (*) Het is op dit grondbeginfel dat het onderzoek, of de Kimfpiegel evenwydig is met den grooten of wyzerfriïgel, fleunt.
Men zet namelyk den wy?er op nul graden, men houdt het werktuig rechtftandig, even als of men hoogte wilde neemen; men richt hec oog naar een ver afgelegen voorwerp, op Zee naar de Kim; cn men ziet of dat voorwerp en in den Spiegel, en door het oog onmiddelyk gezien, maar één éénig voorwerp uitmaakt; zo ja, is de Spiegel goed gefteld en evenwydig aan den grooten Spiegel, gelyk het behoort. Indien men de Kim waarneemt, moet de zelve zich vertoonen, zo als wy reeds te vooren in $. 8 gezegd, en in de fig. van bladz. 25 afgebeeld , hebben.
Doch, zo dit geen plaats heeft; zo het beeld hooger of laager is dan het waare voorwerp, is de Kimfpiegel niet evenwydig aan den grooten Spiegel; het Inftrument is niet goed gefteld, en kan tot geene goede waarneemingen dienen, ten zy het gefteld worde.
Hier omtrent moeten wy aanmerken, dat op de meeste Inftrumenten, by ons'in gebruik, het nodige gevonden wordt om den Kimfpiegel te ftellen; dat
is,
(•) Zie Noot a v»n de Aanmerkingen.
F 4



68 Over hit ftellen van den Octant en S.xtant,
is, om den zeiven evenwydig met den grooten Spie. gel te doen worden; dech, dat 'er Inftrumenten zyn, en vooral de Sextanten van ramsden , w?arop die toeftel niet gevonden wordt, en in welken in tegendeel de Kimfpiegel, ten dien opzichte, onbeweeglyk Haat: maar dan moet men, indien de Kimfpiegel door het gemelde orderzoek niet volmaakt evtnwy iig met den grooten Spiegel gevonien woidt, kunnen pnderfcheiden, welke feil diar uit gebooren wordt, 't geen men vereffening yan het Inftrument, of ook wel vertfftn'ng van den wyzer roemt. In zieh zeken, zouden wy het laatfte beecer, ja veel beeter keuren; doch het valt fomtyds voor eenige Zeelieden moeilyk, iets by den wairgenomen hoek te moeten voegin, of iets van denzelven te moeten aftekken, om dei waaren hoek te kennen. Dan, al zyn de werktuigen met het noodige om den Kimfpiegel ie ftellen voorzien, zyn 'er gevallen, waar in hec noodzakehk is , gemelde vereffening te kennen. Die poopt ons om beide de methoden uir te leggen.
Wy zullen alv. orens aanmerken, dar de toeftel, om den K mfpiegel te (leliën , juist niet volmaakt het ^elfde is in alle de Sextanten en Octanten, doch dat hy altoos op de zelfde gronden fteunt; en dat men du*, die gronden veiftaande, gemaklyk op het gezicht van een' Octant of Sextant den toeftel, om den Kimfpegel te ftellen, zal kunnen onderfcheiden en het gebruik daar van bemerken.
f 37»



tn wel, van den voorften Kimfpiegel. 80
§• 37-
Befcfiryving van den totRel om den Kimfpiegel even' wydig aan dm grooten Spiegel te [lellen.
In den Octant.
Om dien toeftel volleedig uit te leggen, hebben wy een gedeelte van het onderfte van het Inftru ment ïn^fig. O afgebeeld. Cis het middelpunt, daar de wyzer op draait; D de groote Spiegel ; N het plaatje voor het oog; L de Kimfpiegel, welke op een plaatje ftaat, dat met het plaatje E gemeenfchap heef ; Eab, de toeftel om den Spiegel te ftellen; Q de Kimfpiegel om van achteren waar te neemen, met eenen dergelyken toeftel om den zeiven te fte'len. De toeftel is in fig. 3 meer in 't groot afgeteekend. Het plaatje E is een gedeelte van den hefboom Eqpta, die op het middelpunt van E draait. De fchroef a
In dei Sextant.
Om dien toeftel volïeedig uit te leggen, hebben wy in de fkuur een gedeelte van den Sextant van onderen gezien rfgebeeld. C is hei middelpunt, daar de wyzer I met den grooten Spiegel op draait ; P een der poojes, daar het Inftrument op rust; N O de beugel om de kykers enz. in te plaatfen, (zie boven §.6N«.s) welke door de fchroef Q bewogen wordt: van welke fchroef wy hier onder nader fpreeken zullen: doch de toeftel, door de letters a, b, ee,fy d, aangeduid, is die, welke tot het ftellen van den Spiegel gebruikt worde, en waar van ook een gedeelte boven op het Inftrument te zien is»
5 neeft



92 Over het ftellen van
In den Octant,
heeft fpeeling in den hefboom en beweegt zich riet: zy dient maar om den hefboom vast te zetten. De hefboom eindigt in een rond hoofdje t, dat door de cirkelwyze fneede r /jvan het krukje b omvat en bewogen wordt. Indien men dan het krukje b links of rechts beweegt, zal de hefboom atpgTL, en dus de Kimfpiegel L, ook bewogen worden. Wanneer alles gefteld is, klemt men de fchroef die tegen de ftaaf van den Octant drukt en alles onbewogen houdt.
'Er zyn Octanten , daar het eind t des hefbooms TLqpta niet door een krukje bt maar door een fchroef zonder eind, bewogen wordt: dit kom op het zelfde uit: behalven dat als dan de beweging noch zachter en dus naauwkeuriger is.
den Octant en Sextant,
In den Sextant.
i is een fchrocfje, waar op het krukje b, als op een middelpunt, draait. Dit krukje b komt tot boven op het werktuig, alwaar het in een rond vlak plaatje b eindigt. Wanneer men dit krukje h links of rechts beweegt, brengt het gemelde plaatje den hefboom eet die zich op de fchroef ƒ, als op een middelpunt, beweegt, in beweeging; in m is een ileuf, die de fchroef d doorlaat ; de fchroef a beweegt zich met den hefboom, doch als alles gefteld is, wordt dezelve aangezet, en gekneld tegen het uitfteekend deel« i van den ftaaf.
$• 33.



en wel, van den voer fan Kimfpiegel. Ql
S- 38.
Qébruik van den toeflei in Octant en Sextant.
Het plaatje, waar op de Kimfpiegel rust, is aan Jen gemelden hefboom gehecht; zo dat, wanneet de hefboom bewogen wordt, de Kimfpiegel zich als op een middelpunt rechts of links keert, en dus verfchillende richtingen met betrekking tot den grooten Spiegel kan aanneemen; indien men dan bevindt by het onderzoek, dat, wanneer de wyzer op nul ftaat, en aldaar geklemd is om onbeweeglyk te blyven, het beeld in den Spiegel niet overeen komt met het voorwerp, beweegt men het krukje b, na alvoorens de fchroef a los gemaakt te hebben, rechts of ünks: tot dat het beeld en het voorwerp volmaakt overeen komen: wanneer dit plaats heeft, knelt men de fchroef a even aan, jen onderzoekt de zaak nog eens: zo 'er nog eenig verfchil is, kan men dit door eene zeer zachte beweeging van het krukje b verhelpen: en dan zet men de fchroef a nog meer aan, om te beletten, dat de Kimfpiegel niet ligtelyk van ftand verandere. Men moet in dit ftellen herhaalde maaien' de zaak onderzoeken, en met veel naauwkeurigheid te werk gaan; want de naauwkeurigheid der waarneeming hangc hier van af.
§• 39-



$i Ovev het ftellen van den Octant en Sextant,
§• 39.
Befchryving van den toef/el, om den Kimfpiegel rechu ftandig op het vlak van het werktuig te ftellen.
In den Octant.
Men kan dit doen of voor of na de bovenftaan. de bewerking, naar welgevallen; maar eerst moet men zeek er zyn dat de groote Spiegel loodrecht ftaat.
Het plaatje daar de Kimfpiegel op Haat, is eigenlyk dubbel: het beftaat uit twee plaatjes, doch die te gelyk, door middel van gemelden hefboom, de zelfde beweeging ontvangen: doch het bovenfte wordt door twee fcliroefjes, waar van het eene voor, het ander achter den Spiegel ftaat, op het onderfte gedrukt, zo dat men, na de aehterfte wat los gemaakt te hebben, door den voorften nader toe te fchroeven, den Spiegel voor over
In den Sextant.
Men kan dit doen of voor of na de bovenftaande bewerking, naar welgevallen; maar eerst moet men zeeker zyn, dat de groote Spiegel loodrecht ftaat.
Het plaatje daardeKimfpiegei op ftaat, is eigenlyk dubbel: het beftaat uit twee plaatjes, die te gelyk, door middel van gemelden hefboom, de zelfde beweeging ontvangen : doch het bovenfte kan door middel van de fchroef d, of opgeligt, of nedergedrukt worden: echter zo, dat het daar door of achter over, of voor over kome te hellen, naar maate het nodig is; weshalven men ook aan het zelve eene richting geeven kan, die doet



en wel, van den voorjïen Kimfpiegel* 95
Tn den Octant. I -*« den Sextant.
doet hellen : en, in tegendeel , achter over, wanneer men, na de voorfte fchroef wat los gemaakt te hebben, de aehterfte nader toefchroeft. Men kan dus aan den Spiegel eene richting geeven die loodrecht is op het vlak van het Inftrument.
Deeze inrichting is in de bewerking lastiger dan die van den Sextant, in welken men den Spiegel, door de fchroef om te draaien, ftelt terwyl men waarneemt, zonder het Inftrument néér te leggen ; daar men den Octant telkens neêr moet leggen, om den zeiven dus te ftellen: doch de Spiegel in den Octant eens gefteld zynde, komt ons voor minder gevaar te lopen van in zyn ftand geftoord «e worden.
loodrecht op het vlak van het Inftrument is.
'Er zyn Sextanten, daar de toeftel anders is: daar namelyk de fchroef d niet gevonden wordt: maar de Kimfpiegel L, kan op een asje of de aspunten aa draaijen, met het kasje S, daar hy in gefloten is. De fchroef F, die op zyde van den Spiegel is, dient om den Spiegel op den gemelden as te laaten draaijen, en dus voor of achter over te doen hellen: name. lyk achter over, als men de fchroef aanzet: voorover, als men dezelve als 't waare los maakt. Indien de fchroef F te gemaklyk mogt be weegen, kan men die beweeging moeijelyker maaken, met een fchroefje, dat door de buis gaat,daar de moerfchroef in gefneeden is, aan te zetten.



94 Over iet ftellen van den Octant en Sextant;
J, 40.
Gebruik van dien Töeftel.
i°. Öm dan de zaak te onderzoeken, zal men; voor eerst het Inftrument rechtftandig houden, a's of inen hoogte wilde meeten: men richt vervolgens eerst het werktuig haar dé Kim, en men fchuift den wyzer, tot dat het beeld in den Spiegel in de zelfde rechte lyn met het voorwerp overéén komt, of met het zelve maar ééne lyn uitmaakt. Dan zal men het Inftrument rechts en links laaren hellen, om ta zien of de lyn recht hlyft; zo ja, is de Spiegel rechtftandig: zo neen, indien het beeld tc hoog is, is het een teeken, dat de Spiegel te veel achter over helt; dus moet men de fchroef als toedraaien, tot dat de voorwerpen weder in ééne rechte lyn zyn: zo het beeld te laag is, is zulks een téekèn dat de Spiegel voor over helt, dus moet men de fchroef los draaien, om den Spiegel meer rechtftandig te doen worden, 't geen men doet tot dat de voorwerpen weder ééne rechte lyn fchynen te maaken. Men herhaalt dit met nauwkeurigheid, tot dat de gemelde lyn in alle de Handen recht blyft.
20. Men kan ook dit middel gebruiken, dat men naamlyk het werktuig horizontaal houde, en het oog door het Gias naar de Kim richte. Zo dan de Kim, dien men in den Spiegel ziet, met de eerstgemelde overeen komt, is de Spiegel rechtftandig: zo de Kim in den Spiegel hooger is, helt de Spiegel raar achteren; zo laager, helt hy naar vooren: in beide gevallen ftelt men hem, gelyk zo even gezégd is.



en wel, van den voorften Kimfpiegel. 05
3», Doch men zal nog meer naauwkeurigheid er* langen, indien men tot dat onderzoek een ver af> geleegen voorwerp, en vooral Zon of Maan, gebruikt. Men houdt naamelyk het Inftrument rechtftandig, en fchuift den wyzer, tot dat het voorwerp, onmiddelyk gezien , en zyn te rug gekaatst beeld elkander, wat de hoogte betreft, bedekken. Zo dan het beeld op het glas ontvangen ook zydelings volmaakt met het voorwerp overeenkomt, zo dat het noch rechts noch links afwykt, maar met hec voorwe.p flechts ééa éénig zichtbaar voorwerp uitmaakt, en zich met het zelve geheel vereenigt, is de Spiegel goed gefteld: zo niet, zal men met omdraajing van de fchroef moeten voortgaan tot dat zulks gefchiedt.
Men kan dit ook met eene Ster doen, doch als dan moet men den wyzer heen en weder fchuiven, om te zien of het beeld recht over het voorwerp fchynt te be weegen: zo ja, is het goed; zo neen, moet men door de fchroef den Spiegel herltellen.
§• 4*.
Van de vereffening van den wyzer, of eigenlyk zo genaamde vereffening van het werktuig.
Wanneer men den Kimfpiegel op de beide wyzen, die wy voorgedraagen hebben, onderzocht en gefteld heeft, kan men zeeker zyn dat dezelve zich in volkomenen ftaat bevindt, doch beide die onderzoekingen zyn niet van het zelfde gewigt. Het eerfte, het ftellen namelyk van den Kimfpiegel, evenwydig met den grooten Spiegel, is verre weg
het



g6 Over het fielten vht den Octant eh Sextanti
het gewigtigfte; de reede is, dat alle misfla»ens die daar in begaan worden, juist eenen even grooten misdag op de grootte van den gemseten boog doen begaan: want bet is eigenlyk Van die plaats op den rand, dat men de grad.n begint te telen,; welke de wyzer aanduidt, als de Kimfpiegel evenwydig aan den groöten Spiegel is, zo als blykt uit het geen wy §. 4 gezegd hebben. Indien dan de Kimfpiegel niet evenwydig is met den grooten Spiegel als de wyzer op nul ftaat, zal dezelve evenwydig daar a<m gefteld kunnen worden met den wyzer wat naar vooren of wat naar achteren te fchuiven. Maar indien dan de wyzer niet op nul ftaat, wanneer de beide Spiegels evenwydig aan elkander zyn, zat ook de nul, daar de verdeeling behoorde te beginnen, niet overeen komen met de nul daar de verdceling op den rand in de daad begint: en dus, indien de wyzer over den nul ftaat, en reeds eenige graden of minuuten over den nul van den rand aanwyst, is zulks een teeken, dat het begin der verdeeling vóór de plaats ftaat daar het behoorde te ftaan; gevolglyk, dat men die graden en minuutön, die de wyzer reeds aantoont, teveel telt, en dus, dat die van ale de waargenomenè boogen afgetrokken rroeten worden. In tegendeel, inden de wyzer vóór den nul ftaat, en dus 'óór het begin der verdeeling op den rand, is zulk» een tee. ken , dat de verdee ing begint over de plaats daar zy beginnen moest; dat dus de wyzer reeds met hec waare begin eenen hoek maakt van eenige gr 1 den of minuuten, wanneer hy op nul ftaat: en gevoglyk, dat men by alle waargenomen hoeken dat getal
gra=



tn voet, va» den voorjlen Kimfpiegel. 97 graden of minuuten zal voegen, om den waaten hoekte kennen.
§. 4*-
Uit het gezegde volgt, dat men, om de vereffening van den wyzer te hebben, twee dingen te doen heeft- voor eerst, naauwkeurig den ftand van den wvzer waar te neemen, wanneer de beide Spiegels evenwydig aan elkander ftaan: en dan ten tweeder.het getal graden en minuuten na te gaan, t welK de wvzer cf over den nul van den rand, of vóór den ««/ van den rand in dien ftand des Spiegels aanduidt.
'Er zyn verfcheiden middelen om dien ftand te kennen, i°- behoeft men Hechts het Inftrument rechtftandig te houden, het oog naar een ver afgeleegen voorwerp, 't zy de Kim, 't zy eenig ander, te richten, even als of men hoogte wilde neemen; en dan den wyzer te verfchuiven tot dat het voorwerp met het o-g gezien , en zyn beeld in den Spiegel gezien, ééne rechte lyn met elkander uitmaaken, zo als hier boven gezegd is: als dan fctroeft men de vingerfchroef toe, en men maakt, door behulp van de ftelfchroef, dat die ineenfmelting van het voorwerp met zyn beeld in eene rechte lyn volmaakt naauwkeurig zy: en dan ziet men vervolgens op den rand hoe veel graden of minuuten de wyzer van den nul afftaat.
2°. Sommige ftellen voor, dat men de Zon of Maan moet gebruiken, en den wyzer zodaoig ftellen, dat het beeld der*Zon of der Maan, in den Spiegel gezien, volmaakt overeen kome met de Zon G of



p8 Over het /lellen van den Octant en Sextant,
of Maan onmiddelyk door het oog gezien, en dus het beeld het voorwerp zelve naauwkeurig fchyne te bedekken: doch, dit middel, hoe wel theoretisch goed, is in de uitvoering zeer gebrekkig, en de feil kan vry groot zyn : dus het beeter is het zelve niet te gebruiken. Indien men dit 's nachts met eene Ster wilde dien, zoude de uitkomst nog gebrekkiger zyn. Men moet veel liever de methode, welke wy in de volgende §. zullen uitleggen, en die de naauwkeurigfte van allen is, gebruiken.
Wanneer de wyzer over den nul ftaat, is het zeer gemaklyk de vereffening op den rand na te gaan, op de zelfde wvze die wy te vooren (% 9) gemeld hebben: ik ftel, by voorbeeld, dat de wyzer ftaat op tien minuten voorby den nul van den rand; dat ik dus o' zou moeten tellen daar 10' op den rand ftaat: in dat geval zal ik van alle hoeken, hoe ook genaamd, beftendig io' moeten aftrekken.
Doch wanneer de wyzer niet over, maar vóór den nul ft?at, moet men in aanmerking neemen, i». dat het uit hoofde van deeze vereffening is , dat de boog van een Sextant of Octant nog eenige verdeeling voor den nul behelst. 2°. dat het als dan op dien boog is, dat de nul des wyzers de grootheid der vereffening aanduidt, en 30. dat men als dan, om de minuuten te hebben, het getal derzelven dat de Nonius aanwyst van 20 moet aftrekken, of in »t algemeen van het volle getal dat de Nonius kan aanwyzen. Indien, by voorbeeld, de wyzer aanduidt iü en j', neem ik ia en -5', het complement van 5' om tot 20' te komen: indien de Nonius ftaat op 8 tusfehen de eerfte en tweede kleine
di-



en wel, van den voorficn Kimfpiegel pg
divifie, lees ik, niet 8 boven de co', of 28', maar 12 boven de 20', of 3*'. Dus in plaats van
r, 2, 3> 4» 5> ö, 7, 8, 9, 10, leest men 19, 18, 17, iö, 15» 14- 13» i2» Hj i°>
in plaats van
1
11, 12, 13, 'I4> 15* l6> r7> l8> JO, 20, leest men 9, 8, 7» 6» J> 4» 3» a- i> °-.
en dus, indien de wvzer ftaat op 14 tu-fchen de eerde en tweede divifie van een' graad, van de rechter hand af geteld, zal ik niet leezen 40+14, maar 404-6, of 46 minuuten.
De reede is deeze. De cyffers van den Noiius zyn zodanig gefcfvkt, dat zy van de rechter- naar de linkerhand gaan, en dus toonen zy aan hoe veel minuuten men tellen moet boven de div fie aan de rechterhand, daar de nul reeds voorby is: maar nu toonen de cyffers van den Nohius aan , hoe veel minuuten 'er zyn beneden de divifie aan de rechterhand, daar de r,ul van den wyzer nog niet aan toe gekomen is, dat is, hoe veel minuuten men nog heeft alvoorens tot de volgende divifie te komen: deeze dan van de geheele .tusfc lenruimte van de eene divifie tot de andere aftrekkende, dat is, in dit geval van to' aftrekkende, verkrygt men het getal minuuten , dat de wyzer voorby de voorgaande divifie aan de linkerhand heeft doorgelopen, en dus hoe veel minuten men tellen moet. Dit is de reede, dat men in fommige Octanten de Nonius-d vifien aan beide kanten van den nul ('et .[%. 6 N°. 9) op dat dus de cyffers aan de rechterhand op die G 2 ver-



ioo Over bet ftellen van den Octant en Sextanti
verdeeling van den rand, die vóór den nul en du» aan de rechterhand van den nul zyn, zouden aantoonen, hoe veel minuten men boven of vóór de naastvoorgaande divifie, van den nul of van de linkerhand af gerekend, is; en men dus de gemelde aftrekking niet zou behoeven te doen. Zie Aanmerking c §. 9.
§• 43.
Het middel, dat wy in de voorgaande §. hebben opgegeeven, om de vereffening van het Inftrument te vinden, hoewel het gemaklykst in het gebruik, is echter het naauwkeurigfte niet, om dat, wanneer bet beeld van de Kim in den Spiegel en de Kim zelve, onmiddelyk met het oog befchouwd, omtrent overeen komen, en, by voorbeeld, niet meer dan een' halven minuut van elkander afttaan, het zeer moeilyk valt te onderfcheiden, dat die overeenkomst niet volmaakt is; 't geen ook de reede is, waar om men by herhaaling wel eens eenig zeer klein verfchil aantreft. Het is dan beeter de Zon, en wel de Zons middellyn, daar toe te gebruiken, of by nacht de Maan , dat op het zelfde uitkomt. Men gebruikt het plaatje Y met de donkere glaasjes voor den kyker, en richt den kyker naar de Zon; of, indien men dien niet gebruikt, zo gebruikt" men op den S xtant een der gekouleurde glazen K. Men houdt het Inftrument rechtftandig, en (telt den ' wyzer zodanig, dat de rand van het beeld der Zon, by voorbeeld, in den Kimfpiegel gez'en, den rand >an hu voorwerp, de Zon, onmiddelyk door het
glas



en wel, van den vootflen Kimfpiegel, lot
glas gezien, fchyne te raaken: namelyk eerst, by vooorbeeld, de onderfte rand van het beeld den bovenden van het voorwerp: men tekent de graden en minuuten aan. Vervolgens de bewerking herhaalende, brengt men de tegenovergeftelde randen in aanraaking; namelyk in dit geval dea bovenften van het beeld met den onderften van het voorwerp: en men teekent wederom de graden en minuuten aan. Men neemt het midden uit die twee waarneemingen en dit is de vereffening: men neemt namelyk de helft der fom, zo in beide de waarneemingen de wyzer vóór of over den nul ftaat J de helft van het verfchil, zo hy in de eene waarneeming vóór, in de andere over den nul ftaat; en men rekent in dit laatfte geval de vereffening vóór of over den nul, naar maate de waarneeming daar vóór of daar over het grootst was.
I. Voorbeeld.
By de eerfte aanraaking ftaat de wyzer
op o°. 42' 1 over den By de tweede op . . o°. a' J nul.
Som o*. 44/ Halve Som 22' is de vereffening, die ik dus (§ 41J van alle de hoeken, die ik waarneem, moet aftrekken.
C3 U.



i©2 Over het ftellen van den Octant en Sextant
II. Voorbeeld.
By de eerfte aanraaking flait de wyzer
op ©i. 42' over nul, By de tweede op . . o°. t8' vóór nul.
Verfchil o°. 24' Midden o°. i2',overn«/ die ik dus van alle waaroeemingen aftrek. (§. 41)
III. Voorbeeld.
By de eerfte aanraaking ftaat de wyzer
op oQ. 18' vóór nul. By de tweede op . . o°. 18 over nul.
Verfchil o'.
Dus geen vereffening.
IV. Voorbeeld.
By de eerfte aanraaking ftaat de wyzer
op o°. 15' over nuh By de tweede op . . o°. 2 \' vóór nul.
Verfchil o°. p' vóór nul. Midden o°. Hi' vóór nul. die ik dus by alle waarneemingen byvoeg.
V. Voorbeeld.
By de eerfte aanraaking ftaat de wyzer
op o°. 28' vóór nul. By de tweede op . . o°. 18' vóór nul.
Som oQ. 46' Midden o°. 23' vóór nul. Die ik du9 by alle waarneemingen byvoeg.
De



en wel, van den voorflen Kimfpiegel. 103
De reede van deeze bewerking loopt in het oog. In de eerfte waarneeming» valt het breid juist buiten h@t voorwerp aan den eenen kant: en in de tweede aan den anderen k nt: dus duidt het midden die plaats aan, daar het beeld vlak op het voorwerp zoude vallen, en gevolglyk de plaats daar de beide Spiegels evenwydig zyn.
Doch, men moet indachtig blyven, dat, wanneer men deeze manier gebruikt, men de bewerking eenige keeren herhaalen moet, en een midden neemen uit alle de byzondere vereffeningen die iedere bewerking in het byzonder opgeeft. Dit midden zal de waare vereffening zyn.
§. 44.
By nacht valt het moeilyker of het Inftrument te ftellen, of de vereffening te bepaalen, wegens de duisterheid van de Kim: ten zy de Maan fchyne en in die omftandigheeden van licht zy, dat men haar gebruiken kan. Men kan wel, even als te vooren C§* 4=) gezegd is> eene Ster gebruiken: doch dan valt het zeer moeilyk de waare ineenfmelting van het beeld met het voorwerp waar te neemen. Misfchien waare het best, wmneer men by nacht goede waarneemingen doen wil, het Inftrument te vooren te ftellen en het zo voorzichtig te behandelen, dat men met reede zou kunnen vertrouwen, dat 'er geen verandering aan gebeurd is. Vervolgers des ochtends, zo fpoedig mogelyk, nogmaals te onderzoeken of het eenige verandering ondergaan heefc: en zo ja, de vereffening, welke G 4 deeze



104 Over bet jltllen van den Octant en Sextant,
deeze verandering opgeeft, te gebruiken. In het aigemeen is het zeer goed, altoos het Inftrument, na eene gedaane waarneeming, wederom te onderzoeken. Het blykt nu gemaklyk, dat de vaste Kimfpiegels zeeker ten dien opzichte een zeer groot vo rdeel boven de beweeglyke hebben: en dat, al zyn de Spiegels bewceglyk, men toch van het waar. neemen der vereffening niet ontheeven is in die gevallen, daar men het Inftrument by de waarneeming zelve of niet, of niet behoorlyk ftellen kan.
§• 45-
Wy hebben gezegd, dat, al is de Kimfpiegel beweeghk , al kan men hem derhalven naar welgevallen en volmaakt ftellen, men echter de vereffening des wyzers behoort te verdaan, en dus met het InOrument te kunnen werken als of de Spiegel onbeweeglyk was. De reedenen zyn deezen. 'Er kunnen ge.allen zyn, waar in men geene gelegenheid gehad heeft het Inftrument te ftellen, aivoorens de waarneeming te riojn; men moet dm het Inftrument gebruiken zo als het is. Het naderhand ftellen helpt niet; maar indien men naderhand gelegenheid heeft om het Inftrument na te gaan,en de vereffening te onderzoeken en te bepaalen, zal men de voorgaande waarneeming uit d:e vereffening kunnen verbeeteren; onderftellende dat het werktuig in dien tusfehentyd geene verandering ondergaan heeft, waar omtrert men byna zeeker zyn kan, indien alle, de fchroeven naar behooren aangezet geweest zyn, «n a,en het In. trumcut met voorzichtigheid behac-
de.d



en voel, van den achterflen Kimfpiegel. 105
deld heeft. Doch wy kunnen niet afzyn, van nogmaals te herinneren, dat de Octanten of Sextante^ met eenen onbeweeglyken Kimfpiegel daar omtrent veel volmaakter zyn, vermits die Spiegel aan g^ene, of byra geene, verandering onderworpen is, zo als ook ramsden aanmerkt, dat in verfcheiden dier Sextan» ten, door hem met eenen onbeweeglyken Kimfpiegel gemaakt, en die eene reis naar Indie gedaan hadden, de vereffening by de terugkomst bevonden is de zelfde gebleeven te zyn, die men te vooren bepaald had.
Hier komt nog by, dat de kennis van die vereffecing nodip, is in het fte;len van den Kimfpiegel, om van achteren w.iarneemingen te doen: en dat de vereffening door herbaalde waarneemingen , uit welke men een midden neemt, veel, ja zeer veel naauwkeuriger is, dan hec Kim ftellen ooit of ooit zyn kan.
§- 4Ö-
ïht ftellen van den tweeden Kimfpiegel, gefchikt om waarneemingen van achteren te doen.
De Toeftel, om dien Spiegel te ftellen, is volmaakt de zelfde als voor den eerften Kimfpiegel, zo dat wy daar omtrent niets, by het geen wy §. 37 eezegd hebben, zullen voegen: maar tot de uitleg, gin - der wvze, om dien toeftel te gebruiken, overgaan: na, alvoorens, aangemerkt te hebben, dat dit ftellen riet hier in beflaat, dat men den Spiegel cveuwylig met den grooten Spiegel Helle- maar G j daar



io6 Over het ftellen van den Octant en Sextant,
daar in , dat men hem rechthoekig met den groo. ten Spiegel ftelle.
Om duidelyk te doen zien , op welke gronden die wyze van ftellen fteune, zouden wy noodzakelyk eerst den aart der waarneeming van achteren wat nader moeten inzien. Daar ondertusfchen de behandeling daar van eenige, fchoon zeer geringe, bedreevenheid in het wiskundige onderftelt , en wy liefst, gelyk overal, dus ook hier, het theoretifche van het zuiver praktikaale, dat voor ieder een verftaanbaar zyn moet, afzonderen , zullen wy hier alleenlyk de Voorfchriften, om den achrerften Kimfpiegel te ftellen, en de vereffening daar voor te vinden, opgeeven, en de reedenen en gronden van die Voorfchriften in de Aanmerkingen naauwkeurig verklaaren.
§• 47-
Eerfte manier, die men op Zee kan gebruiken.
Men volgt deezen regel om den achterflen Kimfpiegel te ftellen. (*_)
Zoek, in de Tafel van de Kimduiking, die Kimduiking, welke voor de hoogte, daar uw oog zich op bevindt, plaats heeft.
Neem het dubbel van die Kimduiking, indien gy zo wel van vooren als van achteren een vrye Kim hebt: zo niet, zoek de Kimduiking voor eene on-
vrye
O Zie in de Aanmerkingen, Nooi ƒ, het bewys vaa deezen regel.



en wel, van den achterflen Kimfpiegel. 107 vrye Kim . die van vooren is, en neem de lom van die twee Kimduikingen.
Stel den wyzer zo veel vóór den nul, als die dubbe'e KimJuiking, of die fom van Kimduikingen, bedraagt, en fchroef den wyzer vast. Houdt dan het Inftrument in een rechtftandig vlak, even als om hoogte te meeten, den boog naar beneeden, en ziet door het glas naar de Kim van vooren; vang het beeld der aehterfte Kim op den Spiegel, en be.de de Kimmen zullen eene rechte lyn moeten uumaaken. Zo zy het niet doen, beweegt men den hefboom tot dat zulks gefchiede, alle de voorzorgen, waar van wy ($. 38> gefproken hebben, in acht neemendc Indien men dan, Ce ven als te vooren gezegd is) het Inftrument rechts en links laat hellen, moeten die Kimmen ééne lyn blyven uitmaaken, en zich met fnyden: indien zv zich fnyden, is het een teeken, dat de kleine Spiegel niet rechthoekig op het vlak van den Octant ftaat, 't geen men door de fchroeven verhelpt, op dezelfde wyze als voor den voorften Kimfpiegel. (§. 39» <°)
Men zou ook de tweede manier, in §• 40 uitgelegd, kunnen gebruiken: met namelyk den wyzer eerst vóór den nul op 90° te fchuiven, op dat de Kimfpiegel evenwydig met den grooten Spiege zoude zyn. Men houde den Octant horizontaal, en richte het oog door het glas naar de voorfte Kim, dan zal het beeld der aehterfte Kim door den Spie-
gel
(») Zie over de feilen, die fommige Scbryvers in de op£aave van deeze regel begaan hebben, Noot / $. 5-



108 Over het ftellen van den Octant en Sextant,
gel gezieD worden. Zo het met de voorfte Kim overeen komt, is het wel: zo het te hoog of te laag is, is zulks een teeken dat de Spiegel te veel naar achteden, dat is naar het oog toe, of naar vooren, dat is naar den grooten Spiegel, helt: en dus moet men zulks met de fchroeven verhelpen. Doch hier in is deeze groote zwaarigheid gelegen, dat i°. de wyzer, zich dus buiten den rand bevindende en niet onderfteund zynde , zeer gemaklyk kan buigen, daar door krom worden en zyne behoorlyke lengte verliezen, in welk geval de Noniusdivijien niet meer naar behooren met die van den rand zullen overeenkomen; dat 2°. de naauwkeur'ge beweeging van den wyzer op het middelpunt veel zal kunnen lyden, en 30. dat de groote Spiegel zeif daar door gevaar loopt om uit zynen rechthoekigeo ftand < p het vlak van het werktuig verwrikt te worden.
Behalven dat" de waarneeming van achteren aloos moeüyker is dan die van vooren, zo blykt het nog boven dien, uit deezen regel, dat zy minder naauwkeurig is, vermits de naauwkeurigheid in hec ftellen afhangt van de naauwkeurigheid der Tafelen van Kimduiking, en van die, met welke men dc hoog'.e van het oog boven het water fchat.
§• 48.
Regel, om de verefeuing van den wyzer naar de voorgaande manier te vinden.
Men kan door de voorgaande manier niet alleen den Spiegel ftellen, maar ook de vereffening vinden: -
je



en wel, van den achterflen Kimfpiegel 109
't geen, zo als wy reeds hebben opgemerkt, zeer nuttig zyn kan. De manier namelyk is deeze»
i°. Houd den Octant rechtftandig, richt het oog door het glas naar de voorfte Kim: en beweeg den wyzer, tQt dat het beeld van de aehterfte Kim in den Spiegel met de voorfte Kim maar ééne rechte lyn uitmaakt, en klem dan den wyzer vast.
a°. Zie op den rand het getal graden en minuutea, die de wyzer aanwyst.
30, Zo de wyzer vóór den nul ftaat, neemt men het verfchil tusfehen den boog, dien hy aanwyst, en de dubbele Kimduiking, (of fom der Kimduikingen) dit is de vereffening.
4°. Deeze vereffening moet hygevoegd worden, zo de boog grooter is dan de dubbele Kimduiking of fom der Kimduikingen: doch zy moet afgetrokken worden, zo de boog kleiner is.
jQ. Zo de wyzer over den nul ftaat, neemt men de fom van dublxle Kimduiking en boog: dit is de vereffening, die altoos moet afgetrokken worden. (*) Doch hier omtrent moet men wel opletten, dat, wanneer men hoogte meet, de waargenomen boog op den rand de hoogte geeft (f), doch dat, wanneer
men
(*) üeeza drie regels vindt m«n bewezen in de A*nm:rkinpen, Noot g, '. 4 en 5. (f) Zie Noot *, $. 2, 3.



Iio Over het pellen van den Octant en Sextant,
men afftmden meet, de boog op den rand bet iup. plement is van den waaren gemeeten afftand f§. 17) gevolglyk dat men den boog van i8oJ aftrekken moet om den waaren afftand te hebben: en dus, dat men, volgens den regel hier gefteld, die vereffening by den boog moet voegen of van denzelven aftrekken, alvoorens het fupplement te neemen; of, zo men eerst het fupplement neemt, dat men dan de verbeetering, in plaats van by te voegen, moet aftrekken, in plaats van af te trekken, by voegen,
S- 49.
T-xe-ede manier o n de vereffening van den wyzer te vinden.
De voorgaande manier is van de naauwkeurige kennis der Kimduiking afhanglyk, de volgende heeft dat gebrek niet.
Men richt, even als te vooren, den Octant rechtHandig houdende met den boog naar beneeden, het oog naar de voorfte Kim, en vangt het beeld' van de aehterfte op den Spiegel: men verfebuift den wyzer tot dat beide de Kimmen ééne rechte lyn uitmaken: en telt de graden en minuuten die de wyzer aanwyst.
Men herhaalt deeze bewerking, doch met dit eenig onderfcheid, dat men nu den boog naar boven, en dus den grooten Spiegel naar beneeden houdt, itelt insgelyks den wyzer, en teekent de graden en minuuten aan.
Deeze bewerking is moeilyk. Men moet het Inftrument bezyden houden, om den grooten Spiegel
niet



ell wel, van den achterflen Kimfpiegel, m
niet met het ligchaam te bedekken. Zo men hec rechter oog gebruikt, moet men het bovenfte vlak van het Inftrument naar de rechter wang houden: zo men het linker oog gebruikt, houdt men het benedenfte vlak van het Inftrument naar de rechter wang.
Zo de wyzer in de eerfte bewerking vóór den nul, en in de tweede, dat is, als men den boog boven houdt, over den nul ftaat, zo neem het half verfchil der beide hoeken , dit is de vereffening. Men voegt die by, zo de eerfte boog, (wanneer men den rand naar beneeden houdt) grooter is dan de tweede (wanneer men den rand naar boven houdt); men trekt ze af, zo de eerfte boog kleiner dan de tweede is.
Zo de wyzer in beide de gevallen, of vóór of over den nul is, neemt men de halve fom der bogen (*), het is de vereffening: men voegt ze by, in beide gevallen zo de wyzer vóór den nul: men trekt ze af, wan-neer hy over den nul ftaat.
In de Aanmerkingen (Noot g) zullen wy de reede van deeze manier uit den aart van het werktuig afleiden , en toonen , dat dezelve , hoewel naauwkeuriger dan de voorgaande, echter met dezelve overeenkomt.
f. 50.
(*) De Heer l'evsque , die deeze manier opgeeft, begaat een fout, daar hy van dit geval, dat de wyzer in beide de waarneemiugen of vóór of over d;n nu! zyn kan, niets rep', en alleen het eerfte opgeeft. Zie in de Aanmerkingen , Noot g.



lift Over het ftellen van den Octant tn Sextant,
Derde manier.
Indien de Kimfpiegel onbeweeglyk ftaat, het geen, naar ons inzien, voorzeeker het b,est is, gelyk wy zulks ook te vooren gezegd hebben, konde men dus te werk gaan.
Neem, wanneer de Zon in den middag is, de hoogte-, by voorbeeld, van den onderrand, van vooren ; zuiver die hoogte van de Kimduiking en Dampheffing, beiden 'er aftrekkende, en van de halve middellyn, die in dit geval 'er by voegende, om dus de waare hoogte van Zons middelpunt te hebben. Wy onderftellen hier, dat het werktuig, met betrekking tot de waarneeming van vooren, wel gefield zy, of dat men de vereffening kenne en gebruike.
Men neeme oogenbliklyk daar na de hoogte van den zelfden rand van achteren : zuivere dien van Kimduiking (by voegende), Dampheffing (aftrekkende^), en halve middellyn. De hoogte moet dezelfde zyn als de voorgaande, om dat, wanneer de Zon in den middag is, haare hoogte in eenen korten tyd maar zeer weinig verandert: dus, zo zy kleiner of groo. ter is, is het verfchil de vereffening; die by gevoegd moet worden, zo de hoogte van vooren de grootlte is, afgetrokken, zo dezelve de kleinfte is.



en V/el, ven den achterflen Kimfpiegel. 113
§• 5'-
Manier om den achterflen Kimfpiegel te ftellen, ofte vereffenen, door aardfche voorwerpen-
De {telling en vereffening van den achterften Kimfpiegel zyn moeilyker dan die van den voorften, en dit is de reede , waarom men ook naar midde'en gezocht heeft, om die vereffening te vinden door andere voorwerpen, dan die welken men op Zee aantreft;iets Jat zeekerlyk van geen nut ontbloot is, voor al wanneer de Kimfpiegel niet beweeg yk is; vermits men als dan vry veilig mag onderftellen, dat des?efs richting beftendig de zeilde bhfc, wanneer het Infhument met eenige zorg behandeld wordt. Onier alle de middelen, die men heeft uitgedacht , zy hec ons genoeg, deeze twee aan de hand te geeven.
Men zoekt onder zeer ver afgeleegene voorwerpen 'er twee uit, die omtrent vlak over elkander ftaan, dat is, byna eene rechte lyn met den waarneemer uitmaaken, of byna 180 gr. van elkander verwyderd zyn.
Men houdt het Inftrument in eene horizontale richting, .het bovenfte vlak naar boven, richt het oog door het glas naar een der voorwerpen, en laac het beeld van het ander van achteren gefchoten met het eerfte overeen komen; men zet deo wyzer vast, en ziet hoe veel graden en minuuien hy vóór of over den nul aanwyst.
Men keert het Inftrument het onderst boven, of houdt het bovenfte vlak naar onder, herhaalt de H be-



ï 14 Oter bet Jlellen van <kn Octant en Sextant,
bewerking, en ziet wederom, hoe veeie graden en minuuten hy vóór of over den nul aanwyst. . Dit gedaan zynde, is het halve verfchil, of da halve fom der beide bogen, die de wyzer aanduidt, de vereffening, volgens den zelfden regel, dien wy zo even §. 49 hebben opgegeeven. (*)
Het fpreekt van zelf, dat men, even als te voo» ren gezegd is, door het Inftrument, als de beelden op elkander zyn, wat links en rechts te doen hellen, bemerkt of de Kimfpiegel rechthoekig op het vlak van het werktuig ftaat dan niet.
§• 52.
Met deeze manier komt die geene overeen, welke door fommige fchryveren is opgegeeven, om het Inftrument te ftellen: met namelyk op eenen afftand van 30 a 40 voeten van eliander twee draaden loodrecht te hangen, het Inftrument na genoeg in het midden tusfehen dezelven te plaatfen, zo dat het midden van den grooten Spiegel in eene rechte lyn, of wel in een vlak met de twee loodlynen is.
Het
(*J Het bewys is het zelfde, als voor het gemelde geval dat wy i-i Noot (>) gegeeven hebben. De hoek, die daar de dubbele Kimduiking aanduidt, dat is, de hoek, dien beide de voorwerpen met elkander maaken ,om dat zy niet volmaakt in éene lyn zyn, is hier ook het fupplement van dergelyken hoek; of van den hoek, die by den hoek, welken zy onderling maaken, zoude moeten gevoegd worden,op dat zy juist igo* van elkander verwyderd, dat 'ii, in eene rechte iyn zoudan ftaan.



en viel, van den achterflen Kimfpiegel. i\f
Het Inftrument horizontaal houdende, ziet men naa* een der lynen door hec glas, en vangt hst beeldvan de . andere door den Spiegel : die beide lynen moeten overeen komen als de wyzer op ml ftaat: zo dit geen plaats heeft, moet de Kimfpiegel met' den daar toe behoorenden toeftel verzet worden, tot dat die overeenkomst gefchiedc, en dan is dezelve gefteld. Om vervolgens te zien, of die zelfde Spiegel loodrecht ftaat, houdt men het Inftrument in eenen loodrechten ftand, en ziet of de beide lot»dlynen weder ééne uitmaaken : zo neen, is het een ■teeken dat de Spiegel niet rechthoekig ftaat , 't geen dan verholpen wordr.
Deezé manier is veel minder naauwkeurig dan de voorgaande, daar zy onderftelt, dat het middelpunt des werktuigs juist en volmaakt in de zelfde lyn is met de beide loodlynen; h geen byna nimmer naauw. keurig is: voeg daar by, dat een afftand van 40, -o, 60, of zelfs meerder voeten, ter beproeving van een Octant of Sextant, wat gering is: en eiödlyk, dat men eenige moeite heefc om de lynen wel te onderfcheiden.
§. 53-
De laatste manier, die wy zullen uitleggen, is deeze: zy beftaat in eene waarneeming van vooren, en eene van achteren: men vooronderftelle derhal. ven, dat de voorfte Kimfpiegel eers: behoorlyk gefteld geweest zy: of dat men deszelfs vereffening, kenne en gebruike.
i°. Men zoekt twee ver afgeleegene voorwerpen, H 2 die



h6 Over het ftellen van den Octant en s mms,
die byna , doch nier. volkomen , go° van elkander >f zyn.
2°. Men reemt der zeiver afftand door de waarneeming van vooren.
3°- Men meet den zelfden afftand door de waarneeming van achteren, wej lettende, dat de wyzer dan nfet den afftand zeiven, maar zyn fipplement, op het werktuig aanduidt, en dus, dat men het fupplement van den boog, dien de wyzer aanduidt, neemen m et.
4°. 7o dit fupplement g?lyk is aan den boog, door de waarneeming van vooren gevonden, is het Inftrument wel gefteld; indien grooter of kle ner, moet men het verfchil der vereffening bytellen, zo het fupplement grooter, aftrekken, zo het kleiner is.
5». Begeert men, niet de vereffening te hebben, maar het In lrument te ftellen, zo zal men, na de eerfte w arneeming, het fupplement van den boog neemen, en den wy/.er op dat getal graden en mimuiten plaatfen en vestigen: vervogen- den aftand door de w.iarneeming van achteren wederom waarneemen : en zien, cf de beide voorwerpen overeen komen (zo als behoort, inoien de Spiegel goed geftell is,) zo neen, moet men den Spiegel Hellen, tot dat de beide voorwerptn 'er maar één fchynen uit te maaken.
S- 54-



en wei, vt.n den achterflen Kimfpiegel. lij
Aanmerking over den achterflen Kimfpiegel, en verleetetingen, die aan denzelven gemaakt zy/i.
Wy hebben reeds treertnaalen gewag gemaakt van de roodzaakelykheid , die 'er is, dat de lyn, welke van het oog des waarneemers naar het ftip gaat, daar de aanraaking gefchiedt, evenwydig zy acn het vlak van het werktuig Wanneer men ee en kyker gebruikt, en de voorzorgen, te vooren op. gegeeven, in acht neemt, valt dit niet moeibk. — Wanneer men, inzonderheid in de waarneeming van achteren, het bloore oog voor het gaatje van den Vizier ftelt , valt het veel moeilyker het oog zodanig te richten, dat de gemelde lyn in het bewus'e vlak zv: dit is de reede, waarom haoley, die het groot belarg hier van zeer wel inzag, het raai pje Sb (Plaat van den Octant,) met den draad over den Vizier ftelde, op dat men het gezicht langs den draad zoude kunnen richten: het is ten onrecht, dat men dit vervolgens achterweege gelaaten heeft, en het behoorde voorzeeker wederom in gebruik gebragt te word-, n- Wel is waar, dat hadley den achte:ft'n Kimfpiegel, even a's den voorften, hdlf onverfoelied liet: en dat men hem nu geheel verfoelied, op eene reep na, waar door men i aar de kim ziet: en dac dus die reep belet, dat, de gezichtlyn veel vun de waare afjvyke. Doch'die wy?e van den S; iege' te maaken, baart in he waarneemen vry wat ongemaks: het ware dus beeter het raampje te herfttllen, en den achierften Kimfpiegel «ven aU deu voorlten in te richten.
H 3 § 55-



"Ii8 Over bet ftellen 'van den Octant en Sextant, . S- 55-
... Wy hebben reeds gezien, hoe moeilyk het valt, den acherften Kimfpiegel te ftellen: en het is ook om die reede, dat de waarneeming van achteren minder -naauwkeurig is dan die van vooren. Die moeilykheid komt hier van daan , dat men niet, zo als in de (telling van den voorften Spiegel, het beeld van de kim die men ziet met de kim ?elve laat overeen komen, maar het beeld van de kim, die men niet ziet, met de kim, die men ziet: en hier in ligt nog
een ander ongemak geleegen. — Men gebruikt,
ten minden om hoogte te Nneemen, de waarneeming van achteren alleen, om dat men die van vooren fomtyds niet we! in 'c werk kan ftellen, uit hoofde dat de voorde kim niet zuiver is. Maar, zo die niet zuiver is, kan men 'er het gezicht niet naar richten , en dus ook den Kimfpiegel niet ftellen: men moet den zeiven te vooren dellen: of na de waarneeming de vereffening van den wyzer bepaalen: in beide de gevallen onderdek men,dat 'er in den tusfchentyd geene verandering aan den Spiegel gebeurd is.
Dit is de reede waarom men getracht heeft den Bchteiften Kimfpiegel zo in te richten, dat men den zei ven even gemaklyk als den voorften ftellen kan.
dollond is de eerfte, die een werktuig van dien aart vervaardigd heeft: hy laat namelyk den Spiegel op deszelfs middelpunt be weegen, zo dat hy evenwydig aan den grooten Sp:egel gefteld kan worden: plaat-1 c'en wyzer op nul graden , en fielt den Kimfpiegel evenwydig aan den grooten Spiegel op de zelfde wyze als zulks voor den voorften Kimfpiegel ■ gefchiedt. (§. 3?, 38;
Dit



en wel, van den acbUrften Kimfpiegel. lip
• Dit gedaan zynde: komt het 'er maar op aan, dat men dien zelfden Spiegel weder zo ftelle, dat hy een rechten hoek rnaake mét den grooten Spie. gel; dat is een hoek van 900 met die richting, welke hy had toen hy evenwydig aan den grooten Spiegel ftond, of toen hy gefteld wierd. — Ten dien einde is 'er een hefboom onder aan den Spiegel gevestigd; die op zeekere plaats op den rand KC gefteld wordt als de Spiegel evenwydig ftaat: en dan met den Spiegel omgedraaid wordt, tot dat hy op een merk (p den anderen rand P C kome: die twee merken nu maaken met eikanderen in het middelpunt van den Kimfpiegel, een hoek van 90 gr : dus ftaat dan ook die Spiegel rechthoekig met den grooten Spiegel.
§• Jö-
De manier, die de Heer robert blair voor eenige jaaren gegeeven heefc, om den achterflen Kimfpiegel even gemaklyk en naauwkeurig te ftellen als den voorften, is veel eenvouwdiger. O
Men ftelle, dat de groote Spiegel eene tamelyke "dikte hebbe, en dat die zyde d der dikte, die naar den wyzer ftaat, niet in een koperen kasje beflooten, maar bloot en gepolyst is: vervolgens dat het vlak van die dikie volmaakt een'rechten hoek maake met de voorfte oppervlakte, of den Spiegel zeiven: dan beftaat de groote Spiegel uit twee Spiegels, die; met elkander veréénigd, rechthoekig op elkander ftaan: en dus, wanneer de Spiegel d, dat is de kant
van
£*) Nautical Almanach voor 1788. • H 4



120 Over let JMkn van den Octant en Sextant,
van den grooten Spiegel, evenwydig zal ftaan met den acn,er, Kimfpiegel Qj za] ^ de"-t
een reehten hoek maaken met de oppervlakte van
dÏn hvTl Piegd: d3t iS' J'UiSt dien ftaDd °ebben die hy hebben moet om voor de waarneeming van achteren behoorlyk gefield te zyn
Maar de aehterfte Kimfpiegel Q kan, met behulp desSptegels d, even gemaklyk en naauwkeurig gefteld -orden, als de voorfte Kimfpiegel L door den grooten Spiegel: dus heeft men hier maar te werk te g,an volgen* de voo fchriften van §. 37 en 38, die hier de zelfde blyven: zo dat men hier of den Kimfpiegel ftellen zal, of alleen zyne vereffening bepialen: dan, in dit laatfte geval behoort men indachtig te zyn dat wanneer men van achteren waarneemt, men de ver! effening, die vóór den nul ftaat, moet aftrekken en die 'er over ftaat, moet byvoegen ; in tegen' deel van t geen voor de waarneeming van vooren gefcfnedc. De reede blykt genoegzaam uit het geen wy hier boven, en in de Aanmerkingen, over den aart der waarneemingen van achteren gezegd hebbendat namelyk de hoek, dien de voorwerpen onderling maaken, ei.enlyk he, fupplement is van dien, wel. ken men meet. - Alleen behooren wy aan te merken, dat men het gaatje in den Vizier, voor het welk men het oog fteh, veel grooter zl maaken dan de ovengen, om dat men hier zo veel licht vangen moet als mogelyk is.
Het zal in veele gevallen nodig zyn, de opnervakte van den grooten Spiegel met eenig duister lichaam te bedekken, op dat het licht, dat daar door te rug gekaatst wordt, het oog 0i,t te veel
zoude 1



en -wel, van den achterflen Kimfpiegel. 121
zoude aandoen , en dus den wasrneemer beletten, een flaauwer licht, door den kant te rug gekaatst, te kunnen onderfcheiden.
Men zal misfchien eene zwaarigheid opperen: dat namelyk de kant van het glas volmaakt rechthoekig op de oppervlakte ftaan moet: dan de Heer Blair verzeekert, dat men door de zelfde middelen, die men gebruikt om de beide oppervlakten van het glas evenwydig aan elkander te flypen, ook de dikte zodanig zal kunnen flypen, dat zy een rechten hoek met de oppervlakte maake, 't geen men ook daar na behoorlyk zal moeten nagaan.
Dit middel komt ons zo eenvouwdig voor, dat wy wenfchen het zelve eerlang in gebruik te zien. Daar door immers wordt de waarneeming van achteren veel naauwkeuriger en gemaklyker: en dus ook het gebruik van den Octant en den Sextant veel uitgebreider: want door de waarneeming van achteren kan men alle hoeken tot i8o° met den Octant, en tot 240» met den Sextant waarneeraen.
IV.
Over het flelhn en het gebruik van den Kyker. x. Wat 'er tot het wel ftellen van den Kyker behoort» S. 57-
Het laatfte ftuk, daar wy nog over handelen moeten, is de Kyker. Deeze behoort in zien zeiven goed te zyn: dat is, uit zuiver gefleepen glazen te beftaan, welke daarenboven op hunnen behoorH 5 lyken



12= Over bet ftellen van den Octant en Sextant, lyken afftand van elkander gefteld moeten worden ten emde de Kyker de voorwerpen net en duidelyk venoone. Ook moet ieder waarneemer door bet bu.sje, daar het oog-glas, (acubir) in is, wat uit te haaien, of wat in te fteeken, den Kyker voor zyn gezicht ftdlen, en op het helderfte doen komen
Maar, buiten deeze algemeene voorzorgen,moet de Kyker behoorlyk op het werktuig gefteld worden: en hier toe worden twee dingen vereischt. 1°. Dat men den Kyker op de behoorlyke hoogte ftelleten anderen dat de Kyker, of liever de as van den Kyker, dat is, de lyn die door het middelpunt der Kide glazen gaat, evenwydig aan het vlak van het werktuig ay. Wy zullen nu aantoonen, hoe men het een en ander werkftellig maakt.
2. Manier om den Kyker op de waare beogtt - ■ te pLatfen.
§ J3.
De Kyker wordt in de beugel ON gefchroefd, doch die beugel kan door omdraaijing der fchroef Q naar boven » of naar beneden gefchoven worden, waar door dan de kyker hooger of laager, dat is meer of minder van het vlak des werktuigs verwyderd, komt te ftaan. De reede, waar om men den Kyker hier op geene bepaalde hoogte gefteld heeft, is, dat men het beeld der zon, by voorbeeld, op het onverfoelied gedeelte van den Kimfpiegel, vangt als de zon helder fchynt; en in tegendeel, als zy flaauw fchynt, op den Spiegel zeiven: waar door » bea eer^le geval het beeld meer van het vlak van
den



<» we/; van den Kyker.- ■ ~
tien Kyker af ftaat dan in het tweede, en dus moet ook de.Kyker als dan hooger ftaan: en wel zodanig <lat het veld van den Kyker boven het verfoelied cedeebe kome. Maar, wanneer men het beeld op den Spiegel zeiven vargt, en dus, zo als wy hier boven gezegd hebben, zo naby-mogelyk aan den rand die het verfoelied van het onverfoelied gedeelte affcheidt, moet de Kyker op die hoogte geplaatst worden, dat het middelpunt zo na mogelyk met de gemelde .lyn overeen kome. " Uit het gebruik zelve zal men leeren welke de remelde hoogte is, echter zoude men hier omtrent, in n?volging der Heeren ws borda en mollak, eene verbeetering aan dit gedeelte van den -Kyker kunnen toebrengen. De ftaart namelyk van den beucd ON, die door middel van de fchroef Q naar boven of naar beneden gefchoven wordt, is in een zeeker getal dealen verdeeld, welke door een wyzertje, dat aan den koker, daar die ftaart in beweegt, gehecht is, aangewezen worden. Men behoeft dan "Hechts ééns vooral waar te neeaien, welke diviflen de wyzer op den ftaart aantoont, wanneer de Kyker pp deeze of geene bekwaame hoogte gefteld is; het oetal van die divifien aan te teekenen: en dus, wanneer men den Kyker weder op de zelfde hoag. ten hebben wil, heeft men Hechts den ftaart weder tot de zelfde divifie te brengen.
Het fpreekc van zelfs, dat het de zelfde uitwerking heeft, wanneer men, in plaats van den Kyker, het dopje N ($. 6 N°. 5) gebruikt: vermits'er in het zelve maar één gat is; doch dit dopje is doorgaands zo gefteld, dat, wanceer de beugel zo dicht by het vlak van
den



»4 Over hetfle'de» van den Octant en Sextant, den Sextant ia als mogelyfc is, het Je ^ den raud d,e her verfoelied en onverf elied g-^Z den Spiegel fche,dt, overeen komt. Voor de Vieren n deeze bewerking niet nodfc, orn dar de zalven, zo als te vooren (§ 6 N«.j en § a£> gezeed m.t twee gattn voorzien zyn, die ieder oP de behoorlyke hoogte zyn ,tpa ut.
S- 59.
Manier cm den at v n den Kyk„ evenwydig met het Inftrument te fteiien.
Jr wordt ten tweeden verebcht, dat de as van den Kvker evenwydig met het vlak van het mZ ment zy. Ten d,en einde beftaat de beugel OW U,r twee den. In het uitwendige üj he inwendige dat namelyk, 't welk met een moer fchroef voorden is om den Kyker ze,,en te™ vangen, geplaatst. Het inwendge (luk rust op twee P nne.es v en die evenwydig aan het vlak""
Ut2 f '"; " WOrdC d°°r dC — fehroev n * en , die loodrtgt op het zelfde vlak >yD °
gemaakt Die inwendige beugel, en dus"
v en ;a ;e0Der;n "d »> »P *e P Bne.£
onderfte gedeelte van den inwendigen 1^° 't£
dL m,nder naar «et vlak van het J, ftriinient h'7 waar uit hlvtf ment nellen:
M biykt dat raeu aan den Kvker zódanige
rich'



tn viel, van den Kyker. laj
richting zal kunnen geeven dat hy volmaakt evenwyd'g zy.
Ten dien einde, wanneer de Kvker voor over helt, dat is, wanneer het »oorwerps «nd, of objeclif-giiu9 te na aan het vlak van het Inftrument is. zal men de bovinfte fchro-f x wat los maaken , en de onderfte t aar fchroeven, om dus den K\ker evenwydig te doen worden. Zo de Kyker in tegendee met het voor^erps end te hoog ftaat, zal men de onderfte fchioef t lns maaken, en de bovenfte u aan zetten, om den Kyker te d<en d iken, cu dus zynen as evenwydig aan het vlak van het werktuig te doen worden.
$. 60.
Etrfte minier, tot dat einde gebruiklyk.
Het komt *er dm maar op aan om te weeten, hoe men zich verzeekerd kan houden dat de richting des Kykers in de daad met het vlak van hec werktuig evenwydig is. De wyze om dit te beproeven, fteunt op hst volgend grord leginfel.
Wanneer de Kyker evenwydig Haat,en men eenen afftand van twee voorwerpen meet, meet men den waaren hoek dien de ftra len van die voorwerpen naor ons oog gefc'oren met elkander in het oog maaken , wanneer namelyk de aanraaking van het v.-orwerp , dat men ziet, me; het beel-1 van het tweede vootwtrp, dat men door den Spiegel waarneemt, juist in het middelpunt van den Kyker gefchiedt. Maar, wanueer de aanraaking niet in dac middeipunc
ge-



I2Ó* Over het /lellen van den O'ctanrm Sextant,
gefcfiiedt, is de gemèeten boek de waare hoefc niet, (*) maar hy is altoos grooter dan de waare hoek, en des te grooter naar time men zich meer van het middelpunt verwydert: doch op gelyke afftanden van dat middelpunt, boven of onder het zelve, dat is, boven of onder de lyn, die door het middelpunt evenwydig aan het vlak van het Inftrument geto. , gen is of hegreepen wordt'getogen te zyn, zyn die hoeken, tusfehen de zelfde voorwerpen, die onbewogen vooronderfteld worden , ook gelyk , wykende wederzyds, op gelyke afftanden, even veel van de waarhe'd af.
Zo ik dan eenen af/tand meet van twee voorwerpen, en de aanraaking in den Kyker doe voorvallen op eene plaats, die by voorbeeld boven het middelpunt is, of boven de gemelde l\n d:e door dit middelpunt gaat, geefc my die aanraaking eenen bepaalden hoek te kennen, die een bepaald getal minuuten, by voorbeeld, grooter is dan de waare hoek: maar indien ik nu, de höudirg van het werktuig veranderende, de beide voorwerpen laat vallen op een' draad beneden de gemelde lyn, zo zullen zy, daar zy op den zelfden afftand van elkander blyven , ook den zelfden fchynbaaren hoek in myn oog maaken, en dan ook nog in aanraaking fchvneu te zyn: daar, indien ik ze op een grooter of kleiner afftand van de lyn liet komen, de fcbynbaare hoek grooter of kleiner zoude worden; en dus zouden die voorwerpen niet meer in aanraaking zyn,
doch
(•*) Zie hier onder de Aanmerking i.



en we/, van den Kyker.'
d ch zouden of van elkander afftaan, of elkander eeoigszins fnyden.
Indien men dan twee draaden heeft in den Kyker, die op gelyke afftanden van het middelpunt zyn; en men, twee voorwerpen in aanraaking gebragt heb< hebbende op den eerften draad, deeze nog in aanraafcing blyven als men ze op den tweeden dra; d brengt, volgt 'er uit, dat het middelpunt van het glas, en dus de as van den Kyker, juist die richting heeft die hy hebben moet, of evenwydig is aan het vlak van den Sextant of Octant.
% 6*1.
Eerfte manier om de grootte van het veld tusfehen de draaden te bepialen.
De manier, welke wy hier hebben uitgelegd, komt ons naauwkeuriger voor dan de volgeude, die echter door zeer bekwaame Sterrekundigen, de Heerea maskelyne en magellan (f), aangepreezen wordt.
Tot dezelve behoort men voor eerst te weeten hoe veel veld, zo als men zich uitdrukt, de draden van den Kyker beflaan ,• dat is, hoe veel graaden en minuuten de beide draaden van elkander af zyn. Men kan ten dien e;nde op tweederlei wyze te werk gaan. De eerfte beftaat hier in :
i°. Men behoort eerst het Inftrument volmaakt te ftellen, even als voor alle waarneemingen; of, zo de Kimfpiegel niet gefteld is , de vereffening van den zeiven te kennen.
(*) Philofopbical Transactions, Vol. 62. p. 104. (t) Defcription &c. p. 46. §. 159.



128 Over het ftellen van den Octant en Sextant, 2°. Stel den wyzer op nul.
Keer de draaden in den Kyker tot dat zy parallel aan den horizont zyn, als men het Inftrument houdt even als om hoogte te neemen.
3°. Gebruik een voorwerp dat geen merkelyke middellyn heeft, zo als by voorbeeld eene Ster, of de Kim.
4°. Zie met het oog naar dat voorwerp, by voorbeeld, de Kim, zodanig dat het by den cnjerflen draad kome , en men het zélve langs het bovenfte van dien draad ziet. Breng vervolgens,door het verfchuiven van den wyzer, hec beeld van het zelfde voorwerp, van de Kim, aan den bovenften draad, zo dat het langs het onderfte van dien draad gezien worde. Het getal graaden en minuuten , door den wyzer aangetoond (de vereffening in acht genomen zynde) geeft het veld der draaden te kennen.
5°. Men zal wel doen, die bewerking verfche:den keeren te herhaalen, en een midden uit allen te neemen. Ook kan men ieder waarneeming dubbel doen: namelyk eerst met het voorwerp zelve aan den onderften, het beeld aan den bovenlten; en dan het voorwerp aan den bovenften en het beeld aan den onderften c'raad te brengen: dan zal de helfc der fom van die beide waarneemingen het waare veld doen kennen. (*J
§. 62.
(*) Men zoude ook hier toe, volgens het voorfchrif: van maskelyne,den achterflen Kimfpiegel kunnen gebruiken: «n de vooifte Kim, onmiddelyk gezien, met den bovenden
draad



en wtl, van den Kyket-
§ 62,
Tweede manier*
Deeze manier is van de voorgaande alleen hier ih onderfcheiden, dat ihen een voorwerp gebruikt waar van de middellyn bekend is. Men gebruikt daar toe Zon of Maan, als zynde voorwerpen, waar van men de middellyn voor alle de dagen des jaars zeer naauwkeurig kent. Men gaat dan naar deeze manier aldus voort.
i°. Stel het Inftrument volmaakt, even als voor alle waarneemingen: of, zo de Kimfpiegel niet behoorlyk gefteld is, neem deszelfs vereffening in acht.
2°. Houd het Inftrument even als of gy hoogte zoudt neemen, en keer de draaden in den Kyker om, tot dat zy volmaakt evenwydig met den horizont zyn, of horizontaal ftaan. Stel den wyzer op nul.
3°. Zie met het Oog (behoorlyk de gekouleurde glazen gebruikende) naar de Zon of Maan, en breng
den
draad de achterfle Kim in den Spiegel gezien met den ohderden draad laaten overeenkomen; doch dan zal men by de graden en minuuten, die de wyzer aanduidt, de dubbele Kimduiking moeten voegen om het veld te kennen : de reede daar van blykt uit het geen wy §. 49 over de verefFening van den achcertten Kimfpiegel gezegd hebben, en uit Noot g: doch de manier, alhier in den text befchreeven. is verre weg de beste.
I



?30 Over bet ftellen van den Octant en Sextant, den bovenrand op den onderften draad, en vervolgens, den wyzer verfchuivende, den onderrand van hec beeld op den bovenften draad: zie hoe veel graden en minuuten de wyzer aanduidt: trek 'er de middellyn van het voorwerp (welke in den Zeemans AU manacb gevonden wordt) af; de rest geefc het veld der draaden te kennen.
4°- Men herhaale dit verfcheiden keeren, en neeme een midden uit allen.
5°- Men kan ook in iedere bewerking eerst den bovenrand vm de Zon of de Maan op den onderften draad, den onderften rand van het beeld op den bovenften draad brengen: en dan den bovenrand van het beeld op den onderden draad, den onderden rand vrn het voorwerp op den bovenften draad brengen: en neemen de fom der twee waarneemingen : dan zal, na aftrekking van de dubbele middellyn, de helft van de rest het gevraagde veld opgeeven.
Voorbeeld.
Op een' dag, dat de Zons middellyn, naar den Zeemans Almanach, 31' 5©" bedraagt, doe ik de vyf volgende enkele waarneemingen volgens N". 3: en ik vind, dat de wyzer aanduidt in de
I. waarneeming, . . 33'
II. — . , 2o. 3ay
JU. . . 2o. r/
IV . . 2o. 33'
V , . , a?. j£
Som J3p. 43'
Het



tn wet, van den Kyker.. i%\
Het vyfde gedeelte, . • S** 36^
2ons Diameter, • • 3l' 5°
Afgetr. '■ ^
. Dusblyfc, : J • • 2°- °'
voor de grootte van den afftand der twee dnadenj
óf van het veld dat tusfehen dezelven be?reepen is.
Het fpreekt van zelfs, dat men maar ééns vooral deeze bewerking behoeft té deen; mits 'er geen verandering aan de draaden gefchiede: dat is, mits dezelven niet vernieuwd worden.
Wanneer nu het veld vsn den Kyker op die wyze bepaald is, zal men op het oog, en zonder gevaar van merkelyken misdag te begaan, dit veld in drie, vier, of vyf deelen kunnen verdeelen; en dus, wanneer' de aanraaking van een voorwerp met deszelfs beeld, bf met het beeld van een ander voorwerp, ergens tusfehen de draaden in gefchied , zal men kunnen weeten, hoe veele minuuten de plaats der aanraaking van een der beide draaden af is.
S- 63.
Tweede manier om te weeten of de ds van den Kyket evenwyd/g aan het vlak van het hjlrument is.
Het veld der draaden dus bekend zynde, z^l men , om te weeten of de as van den Kyker evenwydig 5s aan het vlak van het Inftrument * op de volgende •wyze te werk gaan:
i«. Men houdt den Sextant of Octant in eene horizontaale richting; en ftelt dè draaden evenwydig aan het werktuig, en dus ook aan den horizont.



132 Over bet ftellen van den Octant en Sextant,
2°. Men richt het Inftrument zodanig, dat men de voorfte Kim, onmiddelyk gezien , en de aehterfte Kim, in den Spiegel te rug gekaatst, beiden tusfehen de draaden verkrygt: Men brengt ze vervolgens, door het vlak van het Inftrument te laaten ryzen of daalen, in aanraaking.
3°. Zo die aanraaking zo veel boven het midden tusfehen de beide draaden plaats heeft als de Kimduiking minuuten bedraagt, is de as van den Kyker evenwydig aan het vlak van het Inftrument; zo hooger, ftaat het voorfte of voorwerps-end van den Kyker te hoog: zo laager, ftaat dat end te Jaag: en men gebruikt de fchroeven om den Kyker in den behoorlyken ftand te brengen.
Dan, daar deeze manier geen grooter naauwkeurigheid heeft dan de waarneemingen van achteren, om dat zy van de Kimduiking afhangt, oordeelen wy dat de eerstgemelde manier beeter is.
Voor het overige vooronderftelt deeze manier, even als de cerfie, dat de draaden wederzyds op gely. ken afftand van het middelpunt gefpannen zyn: dat ook in de daad meest al plaats heeft, en niet moeijelyk valt te verrichten: te meer daar eene kleine afwyking flechts van zeer weinig of geen' invloed is.
Derde manier,
§• 64.
De RidJer de borda heeft eene derde manier opgegeeven, die men aan den wal kan gebruiken: daar
toe



en wel. van den Kyker. 133
toe behooren twee byzondere ftukjes, op de plaat van den Sextant afgebeeld.
Zy beftaan beiden uit twee kopere ftyltjes, ms, zt of xr, ug, op een voet et of Ig. 'Er is een fchuifje ab of cd, dat langs die ftyltjes op en neêr beweegen kan. In het fchuifje ab van het eene ftukje is een gat v, om als Vizier te dienen: in het ander is eene horizontaale draad cd. Men kan dan den draad cd juist ftellen op die zelfde hoogte, daar het gat v van het ander ftukje zich bevind. Dit gefield zynde gaat men dus te werk:
i°. Men légt den Sextant of Octant op eene Tafel , in eene horizontaale richting.
i°. Men ziet door den Kyker naar een verafgeleegen voorwerp.
3°. Men fielt het eerstgemelde ftukje, waar van men het gat v eerst geplaatst heeft op de zelfde hoogte als het middelpunt van den Kyker, op het eind B van den rand van hst Inftrument, en het ander ftukje met den draad op het ander eind A, na alvoorens den draad cd op de zelfde hoogte als het gat v gelteld te hebben.
4°. Men kykt door het gat v, als door een Vizier, langs den draad cd naar het zelfde voorwerp, 't welk men door den Kyker gezien heeft. Indien dan d.it gedeelte van het gemelde voorwerp, dat met den draad overeen komt, juist in het midden des Kykers gezien wordt, is de Kyker evenwydig aan het viak van het Inftrument: zo niet, moet men den Kyker door middel der fchroeven herflellen, zo als boven gezegd is.
I 3 Men



?34 Over het ftellen van den Octant- en Sc%ta-;t,
Men lette wel, dat wy bier zegden het mid !en des Kykers, en niet het midden tusfehen de draden: om dat het moge'yk is dat de draaden niet op gehke afftanden van het midden des Kykers afzyn. Doch in dit geval, daar men den afftand, dien dc draad™ bevat-en, kent, tal men ook kunnen gisfen. hoe veei het voorwerp, da; men oordeelt met het midden des Kykers overeen tc komen, van een der draadeu af is: en dis ook, hoe veej de zelfde draad van het middelpunt afftaat.
Voorzorgen tot hei doen eener goeie lïaarneeming,
S- 6J.
Wanneer de Kyker dus wel gefteld, en cp de behnorlyke hco;re gebragt is, en alle de overige ftukken insgelyk» wel gefteld zyn, blyft 'er niets meer overig dan de waarntemingen wel te doen. Wy hebben reeas meerraaalen gezegd, dat men, om eene goede waarneeming te doen, zorgen moet, dat de aanraaking van het voorwerp, dat men onmiddelyk ziet, met het beeld van het v orwerp, dat door den Spiegel waargenomen wordt, in eene richting gefchieden moet, die evenwydig is met het vlak van het werktuig: en dat zy dus in de richting van den as van den Kyker, of, wat het zelfde is, in het middelpunt van den Kyker' moet voorvallen. De draiden die in den Kyker zyn, of wanneer men de buis E zonder glazen gebruikt, de koperen draad -n , die aan het voorwerps-end van dezelve gevonden worden, brengen zeer veel toe om die aanraaking ter behoorlyke plaats te doen geben*
ren.



en we/, van den Kyker. *35 ren Men zal ramelyk die aanraaking, W veel motóyk doen voorvallen in, of zeer naby het m,dVan het veld der beide draaden, en du, m of til naby de lyn, die door het middelpunt van den Kvker gaat: zonder dat men zich behoeve te bekreunen of die aanraak^ juist in het m.ddelpun IZ dan wel wat meer naar het eene of naar het ander end' van die middellyn gefchiede.
Wanneer de aanraaking niet in die lyn of zeer naby die Ivn , voorvalt, en dus de plaats daar men de Lnraaking waarneemt, verfchüt van d.e, daar zy "oude benooren te gefchieden, is de ^ Zek altoos te groot: 'er moet iets afgetrokken W01,ion om den waaren hoek te bekomen: deeze ^ning vindt men in de XVI Tafel van onze Veilig Tafefen. 5* Tafel, die den naam d a c « •» ^ ook al-
d behoorlyk is uitgelegd. Men «al h.er onder m STAanmerking CO kunDen nazien, op welke po* den die Tafel gevestigd is.
Warneer men hoogten of afftanden van vooren meet meet men den hoek dien men hebben moet; Z du., wanneer men de afwyking aftrekt, heeft ben den maten hoek, dat is, den waaren afftand , of de waare hoogte.
Maar, wanneer men van ^rneemt, »
de hoek, dien men waarneemt, eigenlyk het iupP ement van den waaren hoek, welken men dan vertoftt als men den waargenomen hoek van 8 af rekt: maar, wanneer de plaats heef , »
de waargenomen hoek te groot: en dan zal de w2Ve hoek (fupplement van den waargenomen)



136 Over het fielten van den Octant en Sextant, juist zo veel te klein zyn als de waargenomen, te groot is: dat «, men zal dan de afwykiag by den waaren hoek moeten voegen, om de waare hoogte, of den waaren afftand te hebben.
Doch, men neeme behoorlyk in acht, dat, als men eene hoogte waarneemt, men den waargenomen hoek, hoewel ergenlyk het fupplement van den waaren hoek voor de hoogte houdt, (§. %7 en Aanmerk.e§ », o en dus moet men, in dit geval, |n de waarneeming van eene hoogte van achteren, de afwyking by de waargenomene hoogte voegen, om de waare hoogte te hebben. ö
Maar, wanneer men een' afftand van achteren neemt, zal men, of eerst de afwyking van den waargenomen hoek aftrekken, en dan van de rest het fupplement -neemen om den waaren afftand te verkrygen: of eerst het fupplement van den waargenomen hoek neemen, en dan de afwyking by het zelve voegen.
Dan, hoe wel men door die Correctie, het gemis van de aanraaking ter behoorlyke plaatfe eenigszins kan vergoeden, moet men echter altoos alle moeite aanwenden, om de aanraaking op die plaats te doen voorvallen, vermits men als dan een' veel grooter' graad van naauwkeurigheid bekomt.
Eindlyk volgt nog uit het gezegde, dat het zeer voordeelig zal zyn, de draaden in den Kyker zodanig te fpannen, dat zy het veld van den geheelen Kyker m drie gelyke deelen verdoelen: of ten minficn, dat zy wederzyds even ver van het middelpunt af zyn; op dit laatfte zelfs fleunt het geen wy oier boven (§. öo; gezegd hebben over de eerfte wyze
om



en voel, van den Kyker. 137
om zich te verzeekeren dat de as van den Kyker evenwydig met het vlak van het Inftrument is. Indien de draaden niet op gelyken afftand van het middelpunt zyn, zal men, door het geen wy hier boven geiegd hebben, kunnen weeten hoe veel een dier draaden van het middelpunt af is, en dus ook op welken afftand van dien draad men de aanraaking moet laaten gebeuren: dit is het geval van het voorbeeld, dat wy in de verklaaring van onze XVI
Tafel p. 59 gegeeven hebben. Doch, zo ali
wy reeds gezegd hebben: de draaden zyn meest óp gelyken afftand van het middelpunt geplaatst: en het valt niet moeijelyk hen dus te plaatfen.
§• 66.
Btfluit.
Wy hebben nu alle de deelen van den Octant en Sextant uitgelegd: de wyze, hoe die werktuigen geiteld moeten worden, en hoe men zich verzeekerd kan houden dat zy behoorlyk gefteld zyn , opgegeeven , zo als ook de manier om en Sextant en Octant tot goede waarneemingen te gebruiken. Dit is al wat van ons afhangt. 'Er is niet dan een geftadig gebruik, met oplettenheid gepaard, dat iemand in ftaat kan ftellen, na dat hy, door deeze onderrichtingen , de behoorlyke kundigheeden verkreegen zal hebben , om goed waar te neemen, en in het waarneemen die kundigheid, die vaardigheid en die juistheid te verkrygen, die alleen de waarborgen van eene gcede waarneeming zyn en kurjnen zyn.
I « ZES-



*3S Gebruik van den Octant en Sextant aan wal,
ZESDE AFDEELING.
Over het gétüik van den Octant en Sextant, aan den wal.
§• 67.
Algemeene Aanmerkingen.
Wy hebben in de voorgaande Afdeelin<:en ,?etoond, hoe men de Sextamen en Octanten behandekn moet, om goede w?arneemingen op Zee te doen: deeze bepaalen zich allen tot het meeten van hoogten of afftanden van Zon ,Maan en Sterren: waar by rog, in eenige gevallen, het waarneemen behoort van den tyd, die tusfehen twee waarneemingen verloopt,- uit alle welke waarneemingen men dan, door behoorljke bereekeningen, de breedte en lengte der plaats, daar het Schip zich bevindt, den uurhoek, of den tyd des da gs, den gang v?n het horologie, en de miswyzing van het Kompas bepaalt.
Doch die zelfde Inft.umenten kunnen van een zeer uitmuntend gebruik zyn, zo wel wanneer het Schip óp eene Rheede ten anker ligt, als aan den wal zeiven , ten einde de ligging der plaatfen, en de (trekking der Kusten naauwkeurig te bepaalen ,, en daar door de Gcographie in 't algemeen, en de Zeekaar-, ten in het byzocder, die beide nog zo onvolmaakt, cn met zo veele groote gebreeken behebt zyn , te volmaaken. Wy zwygen van het nut dat die zelfde waarneemiDgen, met deeze Inftrumenten
ge,



mt eenen artificieekn Horizont.. 159
credaan, in «er veele opzichten aan de Sterrekande kunnen toebrengen , om dat zulks bu,en ons bedek valt* daar wy alleen voor Zeelieden fenryven.
Om dan de Geographie, door middel van deeze werktuigen, eenen weaentlyken dienst te doen, behoort men dezelven te kunnen gebruiken om de Breedte en de Lengte der plaatfen, d,ar men .ictt bevirdt,-derzelver onderlinge ligging, (trekking enz. te bepaalen, welk alles ter vervaardiging v,n naauw. keurige Kaften vereisebt wordt. Wy zalen a*n. toonen, d*t men daar toe volmaakt in ftaat is, war» neer men met eenen goeden of Qct mt, en
den daar toe behoorenden ff****** of arttfiaeeten Z*K *° als ook met. een goed S,conde_ horo, logie, en een Kyker om de Satedieten van Jmuer waar te neemen, voorzien is.
% 63.
\jitlegging der gronden , daar hei vervaardigen van eenen artificicelen horizont op fleunt.
Het is bekend , dat men de Breedte van eene plaats bepaalt door de Zons hoog e op den middag e neemen: ofwel, volgens de manier van couwes door twee hoogten buiten den middag, en den tyd die tusfehen beide de waarneemizgen verioopen «. Wy hebben ook elders aangetoond , dat men tot het zelfde einde de Maan en de Sterren, hoe wel mee minder naauwkeurigheid dan de Zon, gebruu<en kan.
Het koomt 'er dan op aan om, aan den wal, of wanneer het Schip ftil op eene rheede hgt de hoogte der hemelfche lichaamen naauwkeurig te



J4o Gebruik van den Octant en Sextant aan den wal, kunnen meeten Doeh daar toe behoort men do' Kim te kunnen bepaalen: men vreet hoe zulks op Zee gefchiedt, doormiddel van de Kimduiking, wan. neer men zyn oog Daar de uiterften der Zee, web ken men ziet, richt, het zy men eene vrye, het zy men eene onvrye Kim hebbe. (*) Doch op het
lln M °f Diet' °f zeldeD Se«'
gorden. Men moet dus zyn toevlugt tot eene door ■Kunst gemaakte kim neemen.
Men weet dat alle vioeiftoffen, aan zich zelve gelaaten en volmaakt ffii (taande, waterpas zyn: dat is, dat haare oppervlakte evenwydig met den horizont is: «ne dergelyke vloeiftof kan dus voor eene artifi. tteele of kunst.kim gebruikt worden. Laat ons zien op welke wyze,
(*) Zie de daar toe nodige Tafelen in de I en U] Tafel
Laat



mt eentn artificieelen Horizont* l+t
Laat H B de oppervlakte van een dergelyke vlóeiftof, en dus evenwydig aan den horizont zyn, of de kim verbeelden. Zy Z de Zon, of Maan, of eene Ster: waar uit de ftraal ZN op de Kim HB gefchoten wordt; dan is ZZNH de hoogte van de Zon boven de Kim, en dus de hoek die bepaald moet worden.
Daar die vlóeiftof hier inden eigenlyken zin een Spiegel is, zal het beeld van de Zon te rug gekaatst worden, en wel (*) volgens N O, zo dat de hoek van terugkaatfing O NB gelyk zal zyn aan den hoek van inval ZNB: en dus, zo iemand het oog in O houdt, zal hy door den flraal O N Z het beeld van de Zon of de Ster i ergens in z zien in de vlóeiftof, even als in een* Spiegel. Maar de Zon Z en haar beeld z maaken in
het
(*) Zie de Aanmerkingen, Noot a §. i.'



i** Gebruik van den Octant en Sextant aan den wal,
het oog O, door de ftraaleh ZO, zO, die zy naaf het zelve toezenden, eenen hoek ZOz, waar van de grootte gemaklyk bepaald kan worden: want, zo als wy zo even gezegd nebben, is
ZHNZ=ZONB maar ZONB=ZKNz dus ZH.MZmjJHNz: of
ZZ Nz — 2 £ ZMH- Maar in den driehoek NZO is de uitwendige hoek zNZ gelyk aan de fom der tegenoverfaande inwendigen, NZO en ZOz: dat is:
Z?NZ=ZZ02-fZNZ0, of 2ZZNH — iZOs+ZNZO, en dus ZZOz=2:HNZ-ZNZO.
Maar hoe grooter de afftand \Z is ten opzichte vatj NO, hoe kleiner de hoek NZO is; (*_) en de affland van Zon, Maan of Ster, is zo groot ten asr=' zien van den afftand O N, op welken men het oog O van de oppervlakte HB afhoudt, dat de hoek NZO' in die gevallen geen merkbaare grootte heeft, en aangemerkt kan worden, als nul: dos is, voor dat geval, hoek ZON het dubbel van den hoek ZNfï.
(*) Zie de Aanmerkingen, Noot a J. 3.
Het zelfde bewys geldt hier, en 't geen men aldaar van de betrekkelyke grootte des sftkndsNZeiiN O gezegd heeft, om' te toonen dat de hoek NZO onmerkbaar aoude worden,heeft hier ook plaats,



met eenen artificieekn Horizont.
143
§- 09.
Indien men dan met een Sextant of Octant, met het oog in O geplaa'st zynde, onmiddelyk naar de Zon Z ziet, het beeld 2 van de Zon in den Kimfpiegel vangt, en die beide voorwerpen, de Zon namelyk en het beeld, laat overeen komen: z3l men den hoek ZOz meeten: en dus zal dé Sextant een hoek aanduiden, die het dubbel is van den waaren hoek ZNH , of van de hoogte der Zon, der Maan, of der Ster, boven den horizont.
Het fpreekt van zelf dat de vlóeiftof, die hier tot horizont dient, volmaakt vloeibaar moet zyn, om zich in de daad waterpas te kunnen ftellen: waar om men of water of kwik gebruikt. De laatstgemelde vlóeiftof is de beste, om dat zy het helderfte beeld te rug; kaatst: en zy is, uit dien hoofde , byna de éénige die dienen kan voor de Sterren.
Die vlóeiftof moet bovendien geheel ftil liggen , en dus voor de werking des winds befchut zyn: 'c geen niet wel gefchieden kan dan door den bik, die de vlóeiftof bevat, met een glazen dak H P B te voorzien; laat ons dan, alvoorens verder te gaan, navorfchen hoe men dit dak zal moeten inrichten: fchoon men bekennen moet dat ook dan zeTs, wanneer de bak met het glazen dak bedekt is, de minfte beweeging, of wind, die 'er by komt, zeer veel trilling aan het water geeft, 't geen de waarneemin* ftcort, en minder naauwkeurig doet worden-
S-7*



144 Gebruik van den Octant en Sextant aan den wal,
§• 70.
Het volgt gereedelyk uit den aart der zaaken, dat die glazen HP en PB zodanig zyn moeten, dat zy geen dubbelde beelden van de Zon te rug kaatfen; en dus niets veranderen in de richting der ftraalen ZN, en NO, die van de Zon naar de vlóeiftof, of uit deeze naar het oog gaan. Ten dien einde moeten de glazen dun, en volmaakt vlak zyn: waar om men gefleepen glazen zal moeten gebruiken, en den zeiven naar de voorfchriften in §. 24 gegeevcn toetzen.
Dan, op dst zy de richting der ftraalen niet zouden veranderen, behoort'er nog een tweede vereischte: De wetten namelyk van ftraalbuiging en üraalbreeking leeren ons, dat wanneer een lichtftraal loodrecht op een' Spiegel valt, dezelve ook volgens de zelfde riclv <ing, waar mede hy ingevallen is, te rug gekaatst wordt: en dus langs den zelfden weg terug keert:en datzö een ftraal loodregt door een doorfchynend lichaam gaat, hy niet gebroken wordt, maar in de zelfde regte
lyn,



met eenen artificieelen Horizoftt. 145 irf! volgens welke hy inviel, zynen weg voortzet. 1'nd.endat de glazen HP, PB, loodrecht op denchtin* der ftraalen ZN en NO geplaatst worden, zal de invallende ftraal ZL, volgens LN zynen weg vervolgen, als of'er geen glas tusfehen beiden was , en insgelyks zal ook de te rug gekaatste ftraal NM volgens MO voortgaan. Waar uit volgt, dat men, om geen nadeel van het glazen dak dat men gebruiken moet te bekomen, de glazen HP en BP loodrecht op de richting der ftraalen plaatfen moet^
Men kan in het plaatfen zeiven genoegzaam zien , of het glas HP loodrecht is op de richting des draal» die 'cr invalt: doch 'er is nog een ander middel om terftond te weeten hoe groot de hoek HPB, dten de de dazen HP en P B met elkander maaken , zyn xhoet, op dat zy loodrecht op de richting der ftraa* len zyn zouden.
De elazen HP en PB zyn even lang; en dus maaken zy een' gelykbeenigen driehoek BPH: en de lyn pN die loodrecht op H B is , fnydt dus den hoek HPB in twee gelyke deelen,HPN en NPB. Maar, daar de beide driehoeken HPN en HLN rechthoekig Zvn en eenen hoek, B namelyk, gemeen hebben, is ook de derde hoek HPN gelyk aan den derden HNZ:en dus is ook NPB,die gelyk is aan HPN, gelykaanHNZ: dus HPN NP B,of HPB = z HNZ. Dat is de hoek dien de glazen met elkander maa; ken moeten, op dat de lichtftraalen 'er loodrecht op vallen zouden, moet het dubbeld zyn van de hoogte der Zon, of der Ster boven de Kim. Nu kan men ie vooren omtrent weeten hoe hoog de Zon zyn zal, of wel eerst de hoogte der Zon in 't ruwe K be'



146 Gebruik van den Octant en Sextant aan wal,
bepaalen, om het dubbel voor den hoek, dien de glazen met elkander maaken moeten, te neemen: en dit kan men te veiliger doen, daar een misilag v; n 4 of j graden hier van geen belang is.
Wy meenen, dat het voorgaande genoe? is, om het grondbeginfel, daar de artificieele horizont en deszelfs gebruik op fleunt, te Ieeren kennen, en dat wy dus nu kunnen overgaan tot de befchry ving van dien horizont zeiven, en van de wyze, op welke men hem in het waarneemen gebruiken moet.
§• 7t.
Befchryving van den artficieelen horizont.
De artificieele cf kunflije horizont (*, beftaat uit drie ftukken: het bakje, waar in het water of de kwik, die den horizont uitmaaken, gegoten wordts de houten bodemlóoze doos, die om het bakje heen gezet wordt: en het g!a*e dak- ln de plaat fig. 4 ziet men het profiel van het glazen dak: in fig. 5 het profiel van de houten doos: in fig. 6 de doorfneede van den geheelen toeftel; namelyk pqs r is het bakje ; pq de oppervlakte van de vlóeiftof: BALCD is de bodemlóoze doos, die aan alle kanten dicht is bchalven aan die twee kanten alwaar het glazen dak komt, zo als uit het profiel van de voorgaande figuur
blykt.
(*) Deeze artificieele horizont heeft niets gemeen met dien, welken de Heer benjamin martin befchreeven leeft: zie die befchryving, in bet Nederduitsch vertaald, in het VIII Deel itt Uitgezocht» Verhandelingen, bl. 145 en volS.



met eenen a> tificieelen Êorizont, 147
blykt. In L ziet men de doorfneede van de twee glazen ruiten LK, LF, die het dak uitmaaken, eh op de fchuine (lutjes AE, en CF rusten, f*) Mett ziet eindelyk, hoe de ftraalen van de Zon op de oppervlakte van de vlóeiftof vallen en naar het oög te rug gekaatst Worden, en aan beide de kanten loodrecht door het g'as heen gaan, Eindelyk vertoont fig. 4 het glazen dak , dat uit twee glazen ru:; ten, LE, LF, in houten raampjes gezet, en boven met een fcharnier verbonden, beftaat. Somtyds zet men boven aan twee koperen cirkels, waar op door een wyzer aangetoond wordt de helft van de hoek dien de ruiten met elkander maaken: en dus deri hoek dien de Zon met de Kim maakt. 'Er gaat ook door de fleuf, die in de plaaten is, een fchroef, die vast geklemd wordt, op dat de ruiten de richting, die men haar gegeeven heeft, zouden behouden, al is het dat men ze komt weg te neemen, en te verzetten ; dit wordt wat meer in 't groot in de 7 fi». afgebeeld. Het fpreekt v-an zelf, dat de raampjes Volmaakt even breed zyn als het binnenwerk van
de
(*) Andere» gebruiken eenen toelle! die eenigszins verfenilt, doch de gronden blyven altoos de zelfde.• ook gebruikt meri wel een gazen dak, waar van de ruiten niet op een fcharnier beweeglyk zyn, maar altoos de zelfde richting houden: doch dit is, onzes oordeels, zo goed niet; al waare het maar ora dat dit, wanneer de Zon zeer laag is, en dus haare ftraalen zeer fchuins op het dak vallen, ongeregelde te rug kaatfmgea moet veroorzaaken, en de beelden van de Zon minder wel gevormd moet doen febynen.
K a



148 Gebruik van den Octant en Sextant aan wal,
de doos, om dus de vlóeiftof van allen indruk der lucht te bevryden. Boven gaat 'er door de houten doos een pen MN, om te beletten dat de doos hasre gedaante dcor het krimpen van het hout verlieze.
Het bakje, waar in het vocht gegooten wordt, moet waterd cht zyn ; het is groot genoeg indien het vier duimen lang, drie breed, en twee diep is: doch, wanneer men water gebruikt, moet het bakje van binnen zwart geverwd zyn, en men moet op* letten dat 'er geen luchtbellen aan de wanden komen, die eene onregelmaatige te rug kaatlïng zouden kunnen verwekken. Wanneer men kwik gebruikt, is eene halve duim diepte genoegzaam. Kwik is beter dan water, om dat zy een zuiverder en blinkender beeld opleevert. Doch daar de kwik altoos eene bolronde oppervlakte aanneemt, gebruikt men ook een zeer vlak gcfleepen glas, waar van beide de oppervlakten volmaakt evenwydig aan elkander zyn, en dat men op de kwik plaatst: doch, behalven dat dit g'as, even als de Spiegels van Stxtant of Octant, tot misdagen aanleiding geeft, wanneer de beide oppervlakten niet volmaakt evenwydig aan elkander *.\n, (*) zo zouden wy denken, dat het, wanneer de Zon of Maan laag zyn, can eenige onregelmaatige te rug kaatfing aanleiding geeven kan : en wy denken riet dat de fhauw bolronde gedaante, die de kwik verkrygt, eenig nadeel kan toebrengen:
hoe
(') Men kan in de Aanmerking £ g. 6,7,zien hoe groot de feilen zyn, wanneer de richting der beide oppervlakten Hechts zeer weinig van de volmaakte evemvydigheid verfchilt,



met eenen artifïcieelen Horizont. 149
hoe wel men dan beroofd is van een ander voordeel, dat het glas, op de kwik gelegd, opleevert; namelyk van de kwik ncér te drukken , en dus dezelve minder vatbaar te maaken voor de trflingen ,die zy door den wind, of ook door vreemde oorzaakcn, ontvangt, en welke het beeld der Zon geheel ver nielen. Het best wjre dan een donker gekouleurd glas te gebruiken, 't welk het beeld der Zon duidehk en helder te rug kaatst, en alleen met de bovenfte oppervlakte werkt, Hierin, echter, kan ook een feil plaats hebben, zo de beide oppervlakten van dit glas niet volmaikt evenwydig zyn: want, daar da onderfte oppervlakte op de kwile rust,en dus waterpas flaat, is de bovenfte oppervlakte, die met de onderfte, volgens de onderftelling, eenen hoek maakt, niet waterpas; maar maakt met den horizont éénen hoek, die gelyk is aan den hoek welken de beide oppervlakten met elkander maaken: eene feil, die gevolglyk alle de hoeken van de te rug gekaatste ftraalen aandoet, doch veel minder aanmerkelyk is dan die, wglkc, de zelfde fout in het glas ohderftellende, plaats heeft, wanneer de te rug kaatfing door beide de oppervlakten gefchied : want de feil is ,in het eerfte geval, fiechts gelyk aan den hoek, dien de beide oppervlakten van het glas met elkander maaken: (*) daar zy in het ander altoos ten minften drie maaien, en fomtyds 12 maaien grooter is. (f) Voor 't overige kan men nagaan of de beide oppervlak-
(*) Zie Aanmerking h, J. 17. (f) Zie Aanmerking §. 7.
K 3



i$o Gebruik van den Octant en Sextant aan wal,
vlakten van het glas evenwydig aan elkander zyn, door de manier h er boven §. 24 voorgefteld.
De g'azen ruiten zyn doorgaans drie duimen breed, en vier duimen lang. Zy zyn in raamen gezet, die wederzyds en van onderen een half duim breed zyn t 7.0 dat de breedte van ruit en raam 4 duimen is. Boven zyn de raampjes dén duim breed, ora dat aldaar de kharnier en de kopere bogen geplaatst worden. De breedte van de raampjes bepaalt die van het binnenwerk der houten doos, die juist de zelfde zyn moet: maar men begrypt, dat de grootte van den geheelen toeftel onverfchillig is: mits alles wel fluite.
Wy hebben hi(?i een' toeftel befchreeven die goed, naauwkeurig, en gemaklyk is; doch men kan dien op veelerlei wyzen meer of min veranderen: het grondbeginfel, de waare aart, en het gebruik zullen altoos de zelfden zyn, indien men een bakje met vlóeiftof gebruikt. Wanneer men het zelve met kwik vult, dat zeeker het bes-e is, zal men wel doen, de kwik door een papieren peperhuisje, dat met een zeer fyn gaatje eindigt, te iaaten iepen, om dezelve te zuiveren.
§• 72.
G breeken van dien horizont, en verhectering deszelven.
la deezen hier befchreeven artifïcieelen horizont kr.nnen twee gebreeken plaats hebben. Het eerlte hangt af van de glazen ruiten van het dak: wanneer namelyk de beide oppervlakten van iedere ruit niet volmaakt evenwydig aan elkander zyn: want dan
zul-



mét eenen artifïcieelen Horizont. 151
«uilen de draaien eere buiging krygen , die op de de grootte van den waargenomen hoek invloed heeft, en dus eenen misdag in de waarneeming te weeg brengt: doch die feil is van geen belang: om reede dat, zo die misdag by voorbeeld den gemeeten hoek vnn 4' te groot doet worden, die zelfds misdag in eenen tegenftelden zin zal werken, als men het dak omkeelt, doch onder den zelfden hoek laat; als men namelyk het glas LE, dat naar de Zon toegekeerd was, naar het oog, en dat LF, welk naar het oog toegekeerd was, naar de Zon toekeert; de misdag, in de waarneeming na die omkeeriug begaan , zal ook wel 4' bedraigen, doch de gemeeten hoek zal cu 4' te klein zyn: dus een midden uit de twee waarneeaingeo gebruikende, zullen de beide mi.flagen elkander vernietigen, en men zal den waaren hoek aantreffen. Doch in allen gevalle zal de feil het geringde zyn, wanneer men den hoek, dien de ruiten famen maaken, gelyk aan de dubbele hoogte der Zon dek, zo dat de draaien loodrecht door de ruiten gaan. (*.)
Van meerder belang is de feil die 'er begaan kan worden, indien men een glas op de oppervlakte van de kwik (lelt, en dit glas niet zodanig gefieepen is, dat beide de oppervlakten volmaakt evenwydig aan elkander zyn. (*) Doch misfchien zoude men dit ook kunnen te gemoet komen op de zelfde wyze als de voorgaande feil: namelyk met, wanneer men het dak omkeert, ook het glas om
te
(*) Dit is een der voordeelen die men geniet met de glazen, zo als wy het befchreeven hebben, in te lichten. (*) Zie Aanmerking h, §. 7.
K4



i§2 Gebruik vin den Octant en Sextant aan ■wal,
te keepen; dat is, die oppervlakte, welke boven is, boven laaiende, doch den kant p, die naar de Zon Hond, naar het oog, en den kant a, die naar het oog ftond, naar de Zon keerende: dan zullen immers ook die feilen in tegengeftelden zin werken, en dus een midden uit de twee waarneemingen neemende, zai alles herfteld zyn. Proeven, over dit onderwerp opzettelyk genomen, fchynen dit te bevestigen.
Eeovouwdiger , echter, en zeekerer is het, zo als wy reeds gezegd hebben, een gekouleurd gla; te gebruiken, op dat dus de terug kaatfing alleen door de bovenfte oppervlakte gefchiede: ten zy men van oordeei zy ($. 7oj dat de bolronde oppervlakte, die de kwik .verkrygt, niet nadeelig is, doen als dan kunnen de trillingen , waar aan de kwik door de kleinfte beweeging onderheevig is, de waarneemingen zeer moerjelyk maaken , en aanleiding toe veels fouten geeven.
§• "3-
Btfcbrjving van een ander a'tificieclen horizont..
Anderen gebruiken een ecnvouwdiger artifïcieelen horizont: namelyk een enkelen Spiegel van vier duimen of daar omtrent, in 't vierkant, die in eene metalen lyst, met drie fchroeven voorzien, gezet is. De fchroeven dienen om den Spiegel waterpas te* zeren: *t geen men door middel van een waterpas onderkent, st welk nxn in twee verfchillende, cn
el.



met eenen artificieeien Horizont. . . »53 elkander kru'sfende richtingen Hele, om zeeker te •2yn dat de Spiegel volmaakt waterpas is.
Op dat deeze horizont volmaakt zy, worden twee dingen vereischt. Voor eerst moet men een zeer naauwkeurig en zeer gevoelig waterpas gebrul ken; dit waterpas namelyk beftaat uit een g>azea buis met Spiritus gevuld, oP ééne luchtbel na de buis is op eenen metalen voet zeer naauwkeurig ge plaatst. Het vlak, waar op het waterpas gezet word is waterpas, wanneer de luchtbel zich jutst in c midden van de buis, tusfehen de twee ftreepen, d.e op de zelve gevonden worden, bevindt: de gevoe. ligheid van het waterpas beftaat dan hier in, dat de luchtbel zich beweege, en dus verandering aandu.de, wanneer de buis eene helling van Hechts weinige feconden ondergaat: en de naauwkeurigheid hangt daar van af, dat de buis inwendig eene volmaakte cylinder, en zodanig op den voet geplaatst zy, dat deeze, die zeer vlak zyn moet,-volmaakt evenwydig met den binnenften kant van den cylinder zy. Beide deeze dingen zyn zeer moeijelyk te vervaardigen.
De Spieael moet ook zodanig zyn , a's wy te vooren van alle Spiegels gezegd hebben, dat name. lyk de beide oppervlakten en geheel vlak, en evenwydig aan elkander zyn. Doch deeze laatfte voorzorg kan men vermyden, indien men, zo als wy te vooren van den grooten Spiegel der Octanten, in navolging van dollond, gezegd hebben , de aehterfte oppervlakte mat flypt, en donker maakt, op dat dus de te rug kaatfing maar door esne oppervlakte gefchiede : of wel, met, zo als de Graaf van brusl het op zyne zeer naauwkeurige K 5 iü'



ij* Gebruik van den Octant en Sextant aan ml, Inftrumenten gedaan heeft, een zeer donker gekouleurd glas te neemen, in her welk derhalven de draaien alleen door de bovenfte oppervlakte te rug gekaatst worden. g En Waarlyk, indien het waterpas, dat men tot het ftellen van dergelyken horizont gebruikt, gemaklyk beweeglyk en aandoenlyk gemaakt konde worden zoude dit de beste der artificieele horizonten zynt hoewel van een minder algemeen gebruik dan de kwtk-honzonr, vooral zelfs oP een ftil ]ig.end Schi
Dat zy over de befchryving van den artificieel henzont genoeg. WB,rcu
Gronden, waar op het gebruik van den artiücieekn horizont rust.
§• 7+.
Alvcoren, over ,e gaan tot de „pgaaven der regelen d,e men in de wnarneemiogen van hoogten, door behu'p van deezen artifïcieelen horizont, gebrmken moet, moeten wy nog eenige al,emee„e aanmerkingen maaken.
Alen herinnert zich voor eerst, dat de hoek, dien het Inftrument aanwyst, het dubbel is van den war. ren hoek dien men meet, fj. op) en gevolglyk, dat men, aan dien hoek de verbeeteringeo van ver' effening, (§. 41-46) en zo zulks nodig », van af. viking (§. 47.5J) toe gcbragt £e hebbe ^ ^
helft van neemen moet, om den waaren hoek te hebben.
Men



met eenen art'fieieelen Horizont. »«$ Men herinnert zich ten anderen, dat de waarnee. miTeigcnWk hfcr in beflaat, dat men het voorwcp , 7 in den Spiegel van het Inrtrarr.ent gezien, C^elXl ^ zyn beeld,, door hec oo al den mier, of aan den Kyker van het In. Sment gehouden, in den artificieelen borisont, of
^^evolglykde groottenen^hoek ZOz, dien hec voorwerp met zyn beeld in den horizont maakt , wanneer het waar voorwerp en Z beeld in den horizont, met elkander op het Kirnala. of den Kimfpiegel van het Inftrument zullen overeen komen, en op elk mier fchynen.
Men ziet hier dan cigenlyk geen voorwerp onmiddelyk: maar men richt hec oog onrmddelyk naar af beeld dac van het voorwerp zelve door den «riiflcieelen horizont te rug gekaatst, en in den ze en gezien wordt. Wy zullen kortheids ha ve dat beeld van het voorwerp, het welk men du, onmiddelyk in den Kim ziet, Kim-Voorwerp m t Terneen, of BmJm, Kim-Maa» enz. en het beeld tn l't Waar voorwerp, in den Spiegel van het Inftrument goden, Waar. K.orwp noemen He is bekend, dat het beeld van een rechtftandig voorwerp in een horizontalen Spiegel het onderst boven «Jen wordt; en derhal ven z.1 het Km-Foorwerp, dat men in den artifïcieelen horizont onmiddelyk ziet, hec onderst boven gezien worden; de onderfte rand zal in de daad de bovenfte, en de bovenfte de onderfte zyn,
In-



ijo" Gebruik van den Octant en Sextant aan wd.
Indien ik dus den onderften rand O van de waareZon, met den fchynbaaren bovenften rand van de Ktm-Zon in aanraaking breng: breng ik in d; daad don onderften rand O van de waare Zon, in aanraaking met den onderften o van de Zon die in de Kim gezien wordt: dus meet ik in de daad de fcbynbaare hoogte van den onderften rand der waare Zon: en dus moet ik in dat geval by die gemeeten hoogte, dat is, by de helft des waargenomen hoeks, de halve middellyn der Zon voegen, om de fthynbaare hoogte van het middelpunt der Zon te hebben
In-



met eenen artificieelen Horizont. *5?
Indien ik de Kim-Zon met de ivaare Zon geheel laat overeen komen, dat is, den onderrand O met den fchynbaaren onderrand b, den bovenrand B met den fchynbaaren bovenrand o, 't zy de beelden in één fmelten en men 'er maar één ziet, wanneer de Zon helder fchynende de te rug kaatfing op het glas ge. fchied', 't zy men twee naast elkander ziet, wanneer, de Zon flauwer fchynende, de waare Zon op den Spiegel van het Inftrument gevangen wordt; dan zal dus ook hec middelpunt met het middelpunt overeen komen: en dus heeft men als dan de fchynbaare hoogte van het middelpunt zonder eenige Correctie te maaken. Doch de waarneeming kan op die wyze zo naauwkeurig niet gedaan worden, als op de voorgaande of op de volgende wyze.
Wan-



158 Gebruik van den Octant en Sextant aan wal
Wanneer ik den bovenrand B der waÊre Zon ia aanraaking breng met den fchynbaaren onderrand b der Kim.Zon, dat is, waarlyk met den bovenrand Van de Zon in de Kim gezien: meet ik in de daad de fchynbaare hoogte van den bovenrand B der waare Zon: en dus moet ik in dit geval van de gemeeten hoogte, dat is, van de helft des waargenomen hoeks, de halve middellyn der Zon aftrek* ken, om de fchynbaare hoogte Van het middelpunt te hebben.
§• 75-
Wy hebben in de voorgaande redeneeringen onderftelt, dat men zonder Kyker waarneemt: laateri wy nu nagaan wac 'er gebeurt, indien men eenen Kyker gebruikt.
Wanneer men eenen Kyker gebruikt, die de voorwerpen recht vertoont, brengt de zelve geene verandering in 't geen wy tot uu toe gezegd hebben te weeg. Doch wy hebben reeds te vooren gezegd, dat men , om verfcheiden reedenen, eenen kyker
moet



met eenen artificieelen Horizont. 159
moet gebruiken die de voorwerpen omgekeerd vertoont. In dat geval zal het Kin-Voorwerp, weder omgekeerd wordende , zich recht , en het waare voorwerp zich omgekeerd vertoonen:
en dus, wanneer men den fchynbaaren onderrand B van de waare Zon, in aanraaking brengt met den fchynbaaren bovenrand van de Kim-Zon: brengt men, in de daad den waaren bovenrand in aanraaking met den bovenrand : dat is, men meet de hoogte van den bovenrand der Zon; en dus moet men de halve middellyn aftrekken.
In-



lob Gebruik van den Octant en Sextant aan wal,
Indien men den fchynbaaren bovenrand O van het Waare Foorweip met den onderrand O van het KimVoorwerp in aanraaking brengt, bepaald men in de daad de hoogte van den waaren onderrand, en dus moet men de halve middellyn byvocgen.
aiidien men de twee voorwerpen volmaakt op elkander laat komen, heeft men onmiddelyk de hoogte van het middelpunt, en 'er valt geen Correctie te doen.
§. 76.



met eenen drtifideeien Horizont. lör
§• 76.
Eenige fchryvers (*) maaken noï gewag van waarhecmingen van achteren door middel van den artificieelen horizont: doch deeze komen ons onmogelyk voor: want
in de waarneeming van achteren, fielt men zich tusfehen de beide voorwerpen die men in aanraaking brengt, den rug naar een der zeiven toekeerende: indien men by H ftaat, den rug naar de Zon, en het oog naar den artifïcieelen horizont H B gekeerd, kan men wel het beeld der Zon Z in den wyzer-fpieger vangen: doch men kan door het glas het beeld der Zon in den artifïcieelen horizont niet zien: want de
ftraal;
("♦) l'eveque, Guide duNavignteur,j. i o 8 • ~- m agel l a ff,' Befcription &c. J. 34°"« P' I05' li



ifo Hoogte meeting van Zon, Maan en Sterren, ftraal ZN volgens NO te rug gekaatst wordende, kan m het oog dat by H ftaat niet vallen ; en dus kan het oog het beeld 2„iet zien , noch gevolglyk de waare Zon met de Kim-Zon in aanraaking brengen.
S. 77-
REGELS
Om de boogie van de Zon, 0f van de Maan, of van de Sterten naauwkeurig door middel van den artifïcieelen horizont te meeten»
i°- Stel den artificieelen horizont in behoorlyken ftaat: en indien hy uit een bakje , met kwik of water gevuld, beftaat, gebruik het glazen dak: waar van men de zyden onder een' hoek zal ftellen, die het dubbel is van de hoogte die men zal waarneemen (§. 70weke hoogte of reeds ten ruwe bekend is, 0f ee/st* door eene ruuwer waarneeming ten naasten by bepaald wordt.
_ 2°. Plaatst Uover den horizont;houdt hetinftrument in een rechtftandig vlak , zo, dat de Zon, of Maan cf Ster, haar beeld in den Spiegel, en uw oog eene' rechte lyn uitmaken.
Het zal van veel nut zyn het inftrument op een vcec te plaatfen , op welken het in een vertikaal vlak bewogen kan worden: een dergelyke voet kan gemaakt worden a's die van een Afttolahium. Men zal dan veel meer gemak in het algemeen hebben, en dus veel naauwkeuriger waarneemingen doen,
, 3°« Richt hep oog door den kyker of door den vizier.



mi behulp van den artificieelen horizont. 163
iier, naar hec beeld dat in den airficieelen horizont 1 is, of naar de Kim-Zon of Maan, een gekouleurd glas gebruikende: en fchuif den wyzer voorc tot dat de waare Zon in den Spiegel van hec inftrument gezien wordt; een donkerder gekouleurd glas gebruikende, om dus te gemakkelykcr, zelfs door het verfchil van kouleur alleen , ihet waare voorwerp van het kimvoorwerp te kunnen onderfcheiden (*,.
4° Gebruik vervolgens alle de voorzorgen, die wy te vooren hebben opgegeeven; en breng den onderften rand van de waare Zon of Maan in aanraaking met den bovenften van den Kim-Zon of Maan: of den bovenften van den eerstgemelden, met den onderften van de laastgemelden; en gebruik de ftelfchroef om die aanraaking te nauwkeuriger te doen worden ; alle verdere gewoone voorzorgen voor het houden van het inftrument, (bl. 27 N°. 3) hec vibreeren van het zelve (bl. 29), en het voorvallen der aanraaking in 't mid. den van den kyker, zo men dien gebruikt (bl. 34 en §. 65) in acht neemende.
50. Dit gedaan zynde; corrigeer den hoek die het
in-
(*) Men moet, echter, de glazen zodanig fchikken, dat de beide Zonnen, de Waare en de Kim Zon, omtrent even fterk van licht zyn: anders is de waare aanraaking moeijelyk te onderfcheiden. Het waare daar voor beeter vier gekouleurde glazen, in plaats van drie in ieder ftel der Sextanten te plaatfen. — Doch, al gebruikt men de voorzorg van verfchillende gekouleurde glazen niet, zal men altoos de Kim* en de Waare-Ztn doot de ryzing en daaling gemaklyk onderfcheiden.
L a



16*4 Gebruik van die boogte meetingen ter bepaaüng
inftrument aanwyst van de wyzer-vereffening (§. 41^ §. 45) en van de afwyking (§.65) zo zy beide plaats hebben, deeze laatfte altoos aftrekkende: en neem dan de helft van dien hoek (§. 69).
6°. Zo gy geen Kyker, ofwel den rechten Kyker, gebruikt hebt ; voeg by die helft de halve middellyn van Zon of Maan , zo gy den onderften rand van de Waare Zon, met den bovenften van de Kim-Zon in aanraaking gebragt hebt: of trekt die af, indien de aanraaking plaats gehadc heeft tusfehen den bovenrand van de Waare Zon of Maan, en den onderften van de Kim-Zon of Maan: en gy hebt de fchynbaare hoogte van Zons of Maans middelpunt: die naderhand van dampheffing en verfchilzichc gezuiverd moet worden. (§. 74)
7°. Zo gy den omkeerenden Kyker gebruikt hebt, trekt van de helft des hoeks die hec inftrument aanduidt (5°)» de halve middellyn af, of voeg ze by, naar maate dat gy den onderrand van de Waare Zon of Maan, met den boven rand van de Kim-Zm of Maan, of den boven rand der eerfte, met den onder rand der laatfte in aanraaking gebragt hebt: en men krygt de fchynbaare hoogte van het middelpunt (§.75;.
8°. Indien men eene fier fchiet, moet de waare fter de Kim-fter bedekken, of op de zelfde hoogte gebragt worden: om dat de fterren geene meetbaare middellyn hebben: al het overige blyft het zelfde, be. halven dat er noch middellyn, noch verfchilzicht te pas komt voor de vaste fterren.
9°. In-



van de Breedte, en ter verbeet'ering van hit Horologie. 1Ö5
9°. Indien gy een bakje met water of kwik gevuld tot horizont, en dus ook het glazen dak gebruikt, zal het altoos voorzichtig zyn, na de waarneeming het glazen dak om te keeren: de zelfde waarneeming nog ééns te herhaalen , en een midden uit beide te neemen. (*) — Het fpreekt van zeifs dat de tweede waarneeming zo fpoedig mogelyk op de eerfte volgen moet: en dat zo mes tevens het ogenblik der waarnceming weeten wil, men 't uur, de minuut, en de feconde van iedere waarneeming zal aanteekenen; en dat het midden der beide tyden, de tyd van de waarneeming op het Horologie zyn zal.
Gebruik daar van om de Breedte der plaatfen te bepaalen, en het Horologie te verbeeteren.
§• 78-
Het blykt uit het voorgaande hoe men in ftaat is de hoogte van Zon, Maan, Sterren, door middel van den Sextait tf Octant te meeten: en daar uit vo'gt, dat, wanneer men zich aan Wal of op eene Rheede bevindt, men altoos in Haat is zeer gemaklyk, en tevens naauwkeurig, de Breedte van die 1'laats of Rheede te bepaalen: 't zy men waarneemingen, eenige dagen na elkander, op den Middag genomen gebruikt: 't zy men de Breedte befluit uit een aantal waarncemingen
bui-
(*) Men neeme in overweeging het geen wy hier boven 5 72 wegens het omkeeren van hec glas, dat op de kwik gelegd w^rdt, gezegd hebben. Doch, dit vervalt als men water gebruikt: 't geen een voordeel van die vlóeiftof is, L*3



IÓ5 Gebruik van het neemen van gelyke hoogten
buiten den Middag, welke cok zeer naauwkeurig zyn .kunnen, en zeer naauwkeurige befluiten opleeveren. Wy zouden daar van voorbeelden kunnen by brengen. Men kan dan, daar de Breedte van zeer veele plaatfen , geduurig door de Zeelieden aangedaan , nog geen. zints naauwkeurig bepaa'd is, den Zeelieden niet genoeg verraaanen dit, zo eenvouwdig als keurig en gemaklyk middel, te gebruiken.
Zo dra de Breedte ééns bepaald is, kan men en het Horologie yerbeeteren, en desfeifs gang kennen: waar door men dan, den waaren of gemiddelden tyd van eenige waarneemingen , die op eenig tydftip door hec Horologie aangeweezen , gedaan zyn, befluiten kan.(*j! Het is immers bekend dat men Hechts daar toe, eeni. ge Zon* ho gten behoeft tc neemen, om 'er den uurboek uit af te leiden.
Aanmerkingen over de manier" om gelyke hoogten vóór en na taiidag te neemen.
§• 79,
Doch er is daar toe op het vaste Land een nader pn naauwkeuriger middel, dat tevens tot andere oog. mekken dienen kan , en op Zee niet kart gebruikt worden. Namelyk, het neemen van gelyke hoogten vóór en na Middag. Wy zullen dat wat nader moeten uitleggen.
De Zoa namelyk, dje dagclyks met eene eenparige
be-
O Zie in de Verklaring van den Almanach, voor al in «ien Almanach voor 1791, de verklaring van de Tydvereffening.



om het Horologie te verbeeteren, enz. 167
beweeging eenen Cirkel om de Aarde fchynt te befchryven, is op gelyke tusfchentyden vóór en na den Middag op gelyke hoogten : by voorbeeld de hoogte der Zon is de zelfde aü. vóór Middag ensU. na Middag: insgelyks3Ü. vóór Middag en 3Ü.ns Middag enz. En omgekeerd, wanneer de Zon na Middag weder gedaald is tot eene bepaalde hoogte, is het even veel na Middag als het, toen de Zon 's morgens zich op de zelfde hoogte bevond, nog vóór Middag was. Men behoeft dan Hechts, wanneer men vóór Middag eere Zons hoogte neemt, den tyd door hec Horologie aangeweezen aan te teekenen: *s namiddags wederom den tyd aan te teekenen, op welken de Zon insgelyks op dezelfde hoogte zyn zal: de helft van de fom dier beide hoogten te neemen : het is de tyd van den Middag: of om naauwkeuriger te werk te gaan, neemt men vóór den Middag eenige verfchillende Zods hoog'en, en na den Middag wederom de zelfde; en dan neemt men een midden uit allen. Ik neem by voorbeeld de volgende hoogten:
voormiddag hoogte van den boven rand namiddag
I. io«. a' 12* . 400. io' . 20. 6' 8" IV.
II. ion. 15' 8" . 41°. ij' • I" 53' 18" V. III. tou. 23' 14' . 48". V' • lu- 4j' S" VI. Middag uit de I en VI waarneeming i2u. 4'. 10"
II —- V I2«. 4' 13"
III — VI ia". 4'. n"
midden uic allen i*". 4i• n"
Dus gaac het Horologie 4". 11" vóór den waaren tyd; en de gang van het Horologie zal bekend zyn, indien men dergelyke waarneemingen eenige dagen achter een herhaalt.
L 4 Maar



j£S Geb/vjk van het neemen van gelyke hoogten
Maar, de voonge redeneering vooronderfteld dat de Zon de zelfde Declinatie behoudt, geduurende den tyd die tusfehen de obfervatien verloopt: dan dit is zo niet: en den peesten tyd, vooral tegen de nachteveningen, is het verfchil aanmerkelyk: waar om men dan den aldus gevonden Middag eene verbeetering moet toe brengen, door middel van Tafelen die de Sterrekundigen daar toe berekend hebben, en die voor de verfchillende Breedten, daar men zich op bevindt, verfchillende yerbeeteringen opleeveren. Dan daar dit tot de Sterrekunde behoort, zullen wy 'er voor ah nog niets meerder over zeggen, en afwagten dat wy wecten, of 't geen wy tot dus verre over het gebruik der Octanten en Sextanten voor andere waarneemingen dan die men géwoon is op Zee te doen, gezegd hebben, en hier onder nog zeggen zullen, penep genoegzaamen ii ging by onze Zeelieden vindt, pm eene verdere verkl ring van die üukken, en van de daar toe benodigde 'i afelen, te geeven.
§. 80.
lntnsfchen zullen wy aanmerken, dat wy eenigzint§ twyffelen of het met een Sextant of Octant, wel zo gemaklyk valt als met die werktuigen , welke daar toe opzettelyk door de Sterrekundigen gebruikt worden , her, ogenblik op het welk de Zon eene reeds te vooren bepaalde hoogte bereikt, naauwkeurig waar te rieemen : en of niet door den aart zeiven van die werktuigen, die waarneeming minder naauwkeurig ?.yn moet dan de waarneeming der hoogte, op welke de Zon zich bevindt, en dus, indien men een Horp-
lo*



cm het Horologie te verbeeteren , enz. 169
logie gebruikt, dan de bepaaling van den tyd, dien het Horologie dan aanwyst. Wy hebben immers te vooren gezien welke voorzorgen 'er gebruikt moeten worden, om zich te verzeekeren dat de aanraaking juist plaats ' heeft zo als vereischt wordt ; en dat men zomtyds het inftrument heen en weed :r moet vtbreeren« om eene goede waarneeming te verkrygen. v\ elke voorzorgen, of niet gebruikt kunnen worden, of ten minden veel moeijelyker vallen, wanneer men niet wasten kan, dat men verzeekerd zy, dat de aan-
raaking, en dus de waarneeming, volmaakt is,ma« wanneer men genoodzaakt is te maaken,dat de aanraaking juist volmaakt zy , op het ogenblik dat de Zon eene bepaalde hoogte hebben zal, zo als dit het geval is in de nademiddag waarneemingen: want als dan moet men de zelfde hoogte waameemen , op welke de Zon v ór den Middag was ; en dus ftelt men te vooren den wyzer op die hoo?re; men wagt tot dat de tyd omtrent daar is op welken de Zon op gemelde hoogte zyn moet: dan richt men den Octant of Sextant als naar gewoonte in hOogteVneemïng: tfmer, daar me» den artificieeled horizont gebruikt , op die wyzewdke wy te vonren uitgelegd hebben: en men wagt tot het ogenblik , dat de onder- of boven rand van de Zon, fdie welken men 's morgens heeft waargenomen,) m aanraaking komt, en op dat ogenblik ziet men op het Horologie.
Dan, al zyn deeze aanmerkingen, die wy aan het verlicht oordeel van kundige Zeelieden o verbaten, volmaakt gegrond, behoeft de Zeeman niets te nu* tfen; daar hy door de hoogte meeting vari Zon otSterren al doen kan , wat een Sterrekund.ge door de LJ S



17° Het meeten van afftanden van aardfcbe gelyke hoogten, en de daar uit volgende bepaaling van den Meridiaan doet. Wy hebben immers reeds aangetoond, (§. 78) hoe de hoogte-meeting, 't zy in, 't zy buiten den Middag, dient om de Breedte te bepaalen; hoe men van de laatstgemelde een veelvuldig gebruik kan maaken , om den waren tyd te weeten, dus het Horologie te verbeeteren, den gang van het zelve te kennen: en gevolglyk ook den tyd door het Horologie aangeduid tot waren tyd te herleiden (*). En wy zullen ftraks (§. 91) aantoonen hoe men ook daar door de richting van den Meridiaan kennen kan.
§• 81.
Wat 'er tot let of neemen van een Land behoort.
Wanneer men een Land in Kaart wil brengen, moet men, voor eerst,zo als de Landmeeters te werk gaan, en de hoeken meeten welke de verfchillende voorwerpen, Toorens by voorbeeld, of andere aanmerkelyke plaatfen , met elkander maaken, om daar uit, na eene laait gemeeten te hebben, alle de driehoe' ken, welke door de voorwerpen onderling, en de iazis gemaakt worden, te berekenen, ea daar uit de afilanden der voorwerpen van elkander te beiluiten. Men moet ten anderen de richting dier voorwerpen
met
C) Zie hier over de Verklaaring van den Almanacb, vooral die, welke by den Almanacb van 175» gevoegd is en voor alle Jaaren zonder onderfcheid dient. Wy hebben' aldaar ter gelegenheid van de Verklaaring der Tydvereifening, dit fluk opzettelyk behandeld.



Voorwerpen met den Octant of Sextant, van vooren. 171
met betrekking tot den Meridiaan of het N. en Z. bepaalen , om daar uit van de ligging des Lands, en de betrekkelyke Lengte en Breedte der plaatfen te kunnen oordeelen.
Ons beftek laat niet toe dat wy thans dit onderwerp , het in Kaart brengen namelyk v m een Land, en al wat daar toe vereischt wordt, naar behooren uitleggen: indien deeze onze arbeid gunfb'g door onze Zeelieden ontvangen wordt , zullen wy gaarne in 't vervolg daar over met de vereischte naauwkeurigheid handelen: thans (bat ons alleen uit te leggen, wat 'er byzonder vereischt wordt, om de hoeken die aardfche voorwerpen onderling maaken, naauwkeurig te meeten.
§. 82.
Grondbeginzekn waar op het meeten der afftanden van naby geleegen voorwerpen, dwr eene waarneeming van vojren, fleunt.
De hoek welke twee voorwerpen met eikanderen fchynen te maaken, is het geen men afftand noemt, wanneer de voorwerpen hemelfche lichaamen zyn, zo als blykt uit het geen te vooren omtrent het meeten van de afftanden der Maan tot de Zon of vaste Sterren door ons gezegd is ; zo dat men flechts op de zelfde wyze als voor het' meeten van die afftanden te werk moet gaan. Men moet, namelyk door den Viüer of Kyker het oog naar een der voorwerpen richten, het ander in den Spiegel vangen, en zyn beeld met het eerstgemelde doen overeenko, men, den Sextant of Octant in het vlak houdende daar die voorwerpen in leggen. (§. «, S. 16;
Maar



I?2
Het meeten van afftanden aan aardftbe
Maar het gebruik van den Octant, of van den Sextant, vooronderftelt dat de voorwerpen, wier aftand of hoek men meet, zeer ver van eikanderen af zyn, en dat dus de ftraalen die van een der voorwerpen naur het oog en naar den grooten Spiegel gaan, aan eikanderen evenw>dig zyn : wy hehben in de aanmerkingen a §. 2,3, het bewys daar van gegeeven, en tevens aangetoond welke de aftand is, waarop de voorwerpen, ten deezen opzichte, gezegd kunnen worden, ver af geleegen te zyn. Doch 'er is een m:ddei ora dit door eene onmiddelyke waarneeming te kennen: men ftelt hec inftiument, 't zy door middel van eene vrye Kim, 't zy door die andere middelen die wy te vooren (§. 38, §. 40; hebben opgegeeven; het zelve d. s gefteld , en den wyzer behoorlyk vastge! fchroefd zynde, richt men het oog naar het voorwerp dat men oordeelt te na by te zyn, om vooreen ver af geleegen voorwerp gehouden te worden : en men ziet of het voorwerp en zyn beeld met eikander overeenkomen, 'c geen altoos voor ver af geleegen voorwerpen plaats heeft als het inftrument wel gefteld is: zo ja, kan men het voorwerp voor genoegzaam ver af geleegen houden om geen correctie nodi^ te hebben: zo neen, is 'er eene correcrie nodig. Het zal niet mpeijelyk vallen na te gaan waar iu zy beftaat.
§. 83.



Vwwrpn met den Octant of Sextant, van 'vooren. V? 3
Laaten S en K de twee voorwerpen zyn: 1/ en L7 de beide Spiegels van het werktuig; zo blykt het dat de hoek SP K, de hoek is dien de voorwerpen S en IC met elkander in P maaken: wanneer nu het voorwerp K, zo ver van den Octant af is , dat de ftraal KB dien het op dch Spiegel 1/ fchiet, evenwydig is, of gehouden kan worden, aan den Üraal K C O, die naar' het oog O gaat, en dus A B wordt; dan is Z S P K Sh LSÜA.; dat is aan den hoek die gevormd wordt in het middelpunt van den wyzer-Spïegel, en dus in eene beftendige plaats, welke ook dc hoogte of afltand van S , en dus de richting des Spiegels 11', zy. Maar indien her. voorwerp K te naby is, en dus de ftraal KB, dien het naar den wyzer Spiegel li fchiet, eenen Hoek BKC maakt met den ftraal KCO die naar het oog gaat, is niet SPK, maar SBK de waare hoek dien de beide voorwerpen onderling in hec middelpunt
van



374 Het meeten van afftanden van aardfcbe van den wyzer-Spiegel I i maaken: maar L K B S=L S P K •f ^BKPrSPK is de hoek dien de wyzer INQ op den rand van het werktuig aanduit; (*) by welken dus de hoek BKP gevoegd moet worden. De grootte nu van dien hoek wordt gemaklyk gevonden.
i°. Men vooronderflelle, dat het Inftrument voor ver af geleegene voorwerpen gefteld is: en dat dus de wyzer op nul Raat, of dat men de vereffenin» weet Indien men dan het oog richt naar het voorw°erp K en den wyzer op nul, of op de plaats, op welke hy zyn moet, op dat het Inftrument gefteld ;oudezyn en dus op de plaats die de vereffening aanduidt, gefield heeft: dan zal het voorwerp K niet zyD beeld in den Spiegel hl niet overeen komen, uit hoofde dat die overeenkomst maar plaats heeft voor ver afgeleegene voorwerpen; maar men zal den wyzer verfchuiven, tot dat het voorwerp en het b-eld vol maakt overeen komen: de wyzer zal in dit geval altoos naar den nul toe gaan, en dus ook, zo de wyzer op nul ftond, of'er zeer weinig afwas, vóór den ««/komen te ftaan: want daar hv op nul, of op eene beftemde plaats ftaat, als S en A overeenkomen: en men hier de overeenkomst van Ki mee zyn beeld moet doen gebeuren: zo is het om 't even als of men de hoogte van een voorwerp K bepaalde, dat laager dan A js; en dus moet de wyzer naar den nul toe gefchoven worden. - De hoek dan dien men vindt, is de hoek BKP zel6: want daar
m
(♦) Aanmerking i, §. z.



Voorwerpen met den Octant of Sextant, van vooren. 175
nu voorwerp en beeld overeen komen , heeft men den hoek ABK gemeeten, die gelyk is aan BKP, om dat AB en KC evenwydig zyn. En dus zal die hoek by den te vooren gemeeten hoek der beide voorwerpen gevoegd moeten worden.
20. Maar dit zelfde geeft ons te kennen,dat,indien men, alvoorens de meeting te beginnen, het werktuig ftelt op het voorwerp K, en niet op een ver af geleegen voorwerp, men in de daad reeds het werktuig op dien hoek van Correctie ftelt: dat het dus ale hoeken juist zo veel te groot zal geeven, als die Correctie vereischt: en gevolglyk, dat, indien men dan de hoeken meet, de wyzer in ééns den waaren hoek opgeeft.
Eindelyk blykt het, dat het alleen is de nabyheid van het voorwerp K, dat men onmiddelyk ziet, welke den hoek BKP, en dus de Correctie in den hoek S P K dien het werktuig aanduidt, te weeg brengt: waar uit volgt, dat, indien 'er maar één van de twee voorwerpen dicht by, en het ander ver af is, men geen Correctie nodig heeft, zo men hec ver af geleegen voorwerp onmiddelyk ziet, en hec beeld van het ander in den Spiegel vangt.
Hier uit volgt deeze regel.
§. 84.
Regel om met den Octant of Sextant den waaren hoek, die twee niet ver af geleegen voorwerpen met elkan» der maaken, van vooren te meeten.
i°. Zo maar een der beide voorwerpen dicht by, doch het ander ver af is; richt het oog naar het ver
af



i7<5 Het meeten van afftanden van aardfche
af geleegen, en vangt het beeld van het ander in den Spiegel, (het Inftrument het onderst boven houdende, zo nodig, §• 14): meet den hoek als naar gewoonte: 'er is geen verbeetering nodig.
a°. Maar, zo beide de voorwerpen dicht by geleegen zyn, en het Inftrument met een beweeglyken Kimfpiegel voorzien is, ftel (volgens §. 38) dien Spiegel op het voorwerp daar gy het gezicht onmiddelyk op richten zult: meet daar na den hoek als naar gewoonte: en gy zult de waare grootte van den hoek verkrygen. Men moet dit ftellen zo dikwerf veranderen als men het oog naar een ander voorwerp richt.
3°. Zo beide de voorwerpen dicht by geleegen zyn, en het Inftrument niet met een' beweeglyken Kimfpiegel voorzien is, maar met een vasten Kimfpiegel: zo meet eerst den begeerden hoek naar gewoonte, de vereffening in acht neemende. (ü 41 ,§. 42)
Vervolgens ftel den wyzer op den graad en minuut die de vereffening vereischt: richt het Inftrument naar het voorwerp dat gy in de voorgaande meeting onmiddelyk gezien hebt: verfchuif den wyzer tot dat het bee d van dat voorweip met het voorwerp zelve overeen komt: ziet op den rand hoe veel minuuten de wyzer verfchoven is: voeg dit getal by den reeds gemeeten hoek: de fom is de waare hoek.
Grond-



Voorwerpen, met den Octant of Sextant, van achteren. 177
Grondbeginzelen waar op bet meeten der afftanden van na by geleegene voorwei pen ftsunt, als men eene waarneeming van achteren gebruikt.
§• 85.
Wy zullen ook gemaklyk kunnen nagaan, hoe men ïn het zelfde geval de waarneeming van achteren verbeeteren moet.
Indien men zich herinnert, wat wy re vooren ($. 17* §.65.) over de waarneeming van achteren gezegd hebben, blykt het,dat indien S en K de beide voorwerpen zyn. Welker aanraaking men in het werktuig waarneemt, de Wyzer BK op den rand van het Inftrument door den boog oQ den hoek SPC aanduidt, Supplement van den hoek SPK! welke hoek S PK gelyk is aan den hoek S B A, en dus de gezochte hoek is, wan n eer het voorwerp K ver genoeg is, op dat AB en KO «venwydig zouden zyn. Maar het is eigenlyk niet M de



378 Het meeten van afftanden van aardfche
de hoek SPK of SBA dien wy meeten moeten, maar de hoek SB K, dien de voorwerpen in het mid-^ delpunt B des wyzerfpiegels maaken: nu is l S B K = ISPK + ZBKP: daar dus het Inftrument, voor ver af geleegen voorwerpen gefteld, alleen den hoek BPK,(of eigenlyk zyn Supplement ZB PC) aanduidt, zo moeten wy vervolgens de grootte van den hoek BKP bepaalen. Dit gefchiedt omtrent zo als in de waarneeming van vooren.
Uit het geen wy hier boven (§. 83) gezegd hebben blykt het, dat de Correctie alleen veroorzaakt wordt door de nabyheid van het voorwerp dat men onmiddelyk ziet. Indien men dan een derde, doch ver afgeleegen, voorwerp neemt, en het oog op de zelfde plaats houdende, den hoek tusfehen dat voorwerp, en een der gegeeven voorwerpen meet,liet oog naar het veraf geleegene wendende, en het ander door de te rug kaatfing in den Spiegel ziende; zo heeft men den waaren hoek, in het middelpunt des Spiegels gevormd. Zo men vervolgens, het oog op de zelfde plaats houdende, het zelfde gegeeven voorwerp onmiddelyk en het ver afgeleegene in den Spiegel ziet, en men meet wederom den hoek, heeft men een' hoek, die zo veel van den waaren verfchilt, als de Correctie, uit de nabyheid van het voorwerp voortfpruitende, bedraagt. Indien men dan het verfchil neemt tus. fchen dien hoek, en den anderen, dien men juisc te vooren gemeeten heeft, geeft dit verfchil de gemelde Correctie. Dus behoeft men flechts die Correctie by den hoek SPK, Supplement van den hoek B PC, dien het foftrument aanduidt, te voegen, om den waaren hoek SBK, dien de beide voorwerpen
S



Voorwerpen,met dan Octant of'Sextant, van achteren. 179
S en K onderling in het middelpunt van den Spiegel maaken, te verkrygen.
$; 860
'Er kunnen gevallen zyn dat men geen zeer ver afgeleegen voorwerp aantreft, van het welk men z'ch naar behooren bedienen kan: als dan moet men zyn toevlugt tot een ander rnddel neemen, en doen zo als de Landmeeters, die fomtyds ergens een' itok plaatfen, om als baaken en voorwerp te dienen.
Men onderftelle dan dat men ergens een' ftok plaatst, op eenigen afftand, zo veel mogelyk vlak over het voorwerp, daar men het oog onmiddelyk naar gericht heeft: dat is, in eene lyn, of omtrent in eene lyn met dat voorwerp: het middelpunt van het Inftrument wordt vooronderfteld op de zelfde plaats te blyven, of weder gezet te zullen worden , daar het by het meeten van den hoek der beide voorwerpen was. Indien men dan het oog weder naar hec zelfde voorwerp richt, en het hulp-voorwerp, ftel den ftok, van achteren in den Spiegel vangt, zoude de wyzer op nut ftaan, (het Inftrument wel gefteld zynde,) indien dit hulp-voorwerp vlak over het ander ftond, of eene rechte lyn met het zelve en het middelpunt van het Inftrument uitmaakte: doch zo dit geen plaats heeft, zal de wyzer wat van den nul verfchoven moeten worden, en dué zal hy wat vóór of over den nul komen. Zo over den nul, is de fchynbaare hoek het Supplement van dien, welken de wyzer aanduidt, en dus 1809 minus dien M a hoek;



i8o Het metten van afftanden van aardfcbe
hoek; doch zo de wyzer vóór den nul ftaat, vermits men de graden, van het voorwerp, daar men onmiddelyk naar ziet, af, en altoos aan den zelfden kant, telt; volgt het dat de waare hoek over de 180 graden is, en zo veel 'er over als de wyzer aanduidt: dus is in dat geval de fchynbaare hoek 180 graden plus het geen de wyzer aanduidt.
Zo men nu, in de zelfde plaats blyvende, het Inftrument het onderst boven keert , en de zelfde waarneeming herhaalt, namelyk wederom naar het zelfde voorwerp onmiddelyk het oog richtende, zo zal de wyzer wederom een' hoek aanduiden; die van i8oQ afgetrokken of'er bygevoegd, even als in de voorgaande waarneeming, den fchynbaaren hoek der beide voorwerpen aanduidt.
Zo 'er nu geen Correctie te doen was, uit hoofde der nabyheid van het eene voorwerp', dat namelyk, 't welk men onmiddelyk ziet, zouden die beide fchynbaare hoeken de waare zyn, en te famen 360 graden bedraagen. Want dat de beide voorwerpen misfchien niet geheel naauwkeurig vlak over elkander ftaan, doet niets ter zaaken; om dat de feil, die daar uit ontltaat, in beide de waarneemingen even groot, doch in tegenftelden zin zynde,verdwynt:(*) Zo zy dan geen 3(50 graden bedraagen, maar minder, is het verfchil, dat hier, om dat men twee waarneemingen gedaan heeft, het dubbel veifchil is tusfehen iederen fchynbaaren en iederen waaren hoek, de helfc van de verbeetering, die men aan den eerften hoek moet toebrengen. Uic
(*) Het is het zelfde geval als in §. 49, en de Aanmerking g, waar in het bewys van 't geea in die § gezegd is ge. vonden wordt.



Voorwerpen, wet dm Octant of Sextant, van achteren. 181
Uit deeze redeneeringen fpruicen de volgende regels.
§• 87-
REGEL
om den hoek van twee zeer naby geleegen voorwerpen, door eene waarneeming van achteren, naauwkeurig te bepaalen.
i°. Zo ma3r een der beide voorwerpen naby geleegen, doch het ander ver af is, richt het oog naar het ver afgeleegen, en vang het beeld vm het ander in den Spiegel. Verricht de waarneeming naar gewoonte: het Supplement van den hoek, dien de wyzer aanduidt, is de waare hoek: 'er is geen verbeetering nodig.
a". a. Zo beide de voorwerpen zeer naby zyn: meet den hoek als naar gewoonte: neem het Supplement van den hoek dien de wyzer aanduidt, het is de fchynbaare hoek der beide voorwerpen.
b. Houdt vervolgens het middelpunt van het Inftrument op de zelfde plaats: en meet twee maaien den hoek van het zelfde voorwerp, daar gy te vooren het oog onmiddelyk naar richtte, met een ver afgeleegen voorwerp: namelyk eerst het oog naar het zelfde voorwerp, en dan het oog, de tweede maal, naar het ver af geleegen voorwerp richtende; het verfchil der beide hoeken, in die twee gevallen deor het Inftrument aangeduid, is de Correctie, die M 3 *y



ï82 Het meeten van nfftjnén von aardfche
gy by den fchynbaaren hoek te vooren gevonden voegen moet, om den waaren hoek te verkrygen.
NB. Het blykt uit bet geen wy te vooren (§. H) gezegd hebben, dat in eene dier beide waarnee. mmgen het bovenfte vlak van het Inftrument naar boven, in de ander naar beneeden zal moeten gehouden worden.
c. Indien het gebeurd, dat men geen bekwaam ver afgeleegen voorwerp vinden kan, zult gy eenig behulp-voorwerp, dat zichtbaar is, een ftok by voorbeeld met een wimpel, of iets dergelyks, plaatfen zo veel mogelyk recht over dat voorwerp, naar het welke men het oog onmiddelyk gericht heeft, in N*.a en wel zodanig, dat dit voorwerp, h*t middelpunt van 't Inftrument, dat op de zelfde plaats gehouden wordt, en de ftok eene rechte lyn uitmaaken, zo naby mogelyk. Meet dan twee maaien den hoek tusfehen het zelfde voorwerp als voorheen en den ftok, eerst het bovenfte vlak van hec Inftrument naar boven, en dan ten tweeden het Inftrument omgekeerd of het bovenfte vlak naar beneeden houden, de, in beide de gevallen het middelpunt van het Inftrument op de zelfde plaats als te vooren ftellende , en het oog naar het gemelde voorwerp richtende. Trek, in iedere dier waarneemingen , hec getal graden en minuuten, die de wyzer aantoont, van iSo* af, zo de wyzer over den nul (*) ftaat,'
of
(*) Wy onderireüen hier, dat het Inftrument wel gefteld sy, en dus dat de mé van den rand ftaat daar hy ftaan moer.'



Voorwerpen,met den Octant of Sextant vanachteren. 183 „f voeg het by 1800 zo de wyzer vóór den nul ftaat. Trek de fom dier beide grootheeden van 360 graden af de rest is de verbeetcring , die men by den fchynbaaren hoek (N". 1 a) moet voegen, om den waaren hoek te hebben.
S. 88.
Herleiding van den gemeeten boek tot den hoek in den Horizont.
Het blykt dan uit het voorgaande, dat men , alleen van een Octant of Sextant voorzien zynde, alle de hoeken, die aardfche voorwerpen onderling maaken, meeten kan: doch hier omtrent moet men aanmerken dat men op die wyze de hoeken bepaalt, die de gemeeten voorwerpen onderling in hunne eige richting maaken: men bepaalt eigenlyk den boog van een grooten cirkel, die door de beide voorwerpen gaat. Zo dan de beide voorwerpen niet eeven hoog ïvn' is die boog fchuins ten opzichte van den horizont: en gevolglyk, indien men den horizontalen hoek hebben wil, dat is, den hoek die gemaakt wordt door twee vlakken, welke door die voorwerpen gaan, en loodrecht op den horizont liaan; moet men dien hoek uit den gemeeten hoek afleiden: cn dit valt zeer gemaklyk , mits men tevens de c hoogte
Zo de Kimfpiegel vast is , of niet gefield ta , roemen wy tul die plaats daar de wyzer, in gevolge der vereffening, die'bekend is, zoude moeten ftaan, om den waaren nul a.u te duiden. .
M 4



184 Herleiding van den gemeeten hoek
hoogte van de voorwerpen meete: alles hangt af van at oplosfing van eenen klootfchen driehoek:
Want, indien AB de gemeeten hoek of hoog is tusfchen de twee voorwerpen A en B: zy A K de hoogte van A, IB die van B boven den horizont, in graden en minuuten: dan zyn TA, en TB de oompjementen van die hoogten zo Tde Top js: en dus zyn in den driehoek A TB de drie zyden A T,TB, A Bbekend: en gevolglyk kan men den hoek T bere'ekeneneen voorftel dat in alle boeken overdeStuurmanskonst" gevonden wordt, en dat de Stuurlieden dagelyks als zy eenen uurhoek berekenen, oplosfen. De hoek T nu wordt door den boog KI van de horizont gemeeten, en dus is KI, in graden en minuuten, de afftand tusfehen de voorwerpen A en B op den horizont geteld : dat is, de horizontaale hoek dien zy met elkander maaken, en die in dei kaart gebracht wordt.
Dan uit deeze befchouwing blykt, dat het verfchil tusfehen de bogen A B en KI zeer klein zal zyn, ten zy het verfchil tusfehen de hoogten AK en Bl'zeer
groot



tot den boek in den horizont. 185
groot zy: en dat men dus die Correctie, of herleiding tot den horizont,meest verwaarlozen kan,zo de vo rrwerpen, die men meet, geen bergen zyn, by welke men zich dicht bevindt. Doch dit kan, zelfs voor Zeelieden, het geval zyn in fommige omltand'shee. den.
S- «9.
Het meeten der hoogte van na by geleegen voorwerpen.
Men moet dan ook in ftaat zyn de hoogte van een anrd ch voorwerp boven den horizont te meeten: en deeze waarneeming gefchied op dezelfde wyze als voor de hemelfche voorwerpen, die wy § 77 uitgelegd hebben : men neemt namelyk alle de zelfde voorzorgen; en men brengt den top van het waare voorwerp in aanraaking met den top van het Kim voorwerp, en corrigeert den hoek (§. 77- N0. 5.) van de wyzervereffening, en van de afwyking , zo zy plaat» hebben. De M 5 helft
1



J85 Het meeten der hoogte van
helft van den gecorrigeerden hoek, zoude de waare >hoek zyn (§• 68.) indien men het oog op de oppervlakte van denartificeelen horizonc hieldt: want ZNH is de waare hoek:doch men meet den hoekZ Oz: nu is ZQz —ZN2~NZ0 —2HNZ-NZO: ofZHNZ = ZOx + NZO
■ ~ (§. 68.) Indien de hoek NZO te klein
is om in aanmerking te komen, is l HNZ
2
doch dit heeft maar plasts wanneer men het oog O zo dicht by de oppervlakte van hec water of van de kwik houdt, dat de afftand NO zeer klein werde ten opzichte des afftands ZN;de hoek NZO zal geen halve minuut bedragen zo NO zeeven duizend malen kleiner is dan N Z; men moet echter in die gevallen daar het 'er op. aankoomt,en het voorwerp zeerdicht by,en niet hoog is, wel degelyk op den hoek NZO leften. Om dien te vinden, moet men de afftanden N Z, en N O by ghfing kennen; en daar de hoek O bekend is, zal men door oplosfing van den rechtlinifchen driehoek N Z O , waar in twee zyden, en een hoek bekend zyn, den hoek NZO vinden :zeggcndeZN: NOrr&'n. L O : Sin. IZ. de helft van dien hoek, gevoegd by de helft van den hoek O, geeft den waaren hoek van verheffing van het bewuste voorwerp boven de Kim.
Wanneer men den hoek van verheffing, en den afftand der plaats daar men zich bevindt van het voorwerp kent, kan men door oplosfing van een' rechthoekingen driehoek de hoogte vinden; of, indien men den afftand niet kent, zal men het zelfde door twee meet ngen, uit verfchillendeplaatfen, in eene rechte lyn met het voorwierp liggende, en wier afftand bekend is, ver-
rich-



naby geleegen Voorwerpen, 187
richten: zo als in alle boeken over het landmeeten uitgelegd wordt. En dit zelfde geeft ons een middel aan de hand om den Crrecti.-hoekNZO, naauwkeurig te kennen: namelyk de beide meetingen gedaan hebbende, zoude ik eerst den afftand ZN berekenen door middel van den gemeeten hoek O , als of die hoek de waare hoek was: dan, uit de evenredigheid tusfehen die ZN, en NO, welke laatfte zeer naauwkeurig en gemakkelyk bepaald kauworden, den hoek NZO op maaken: waar uit dan de waare hoek van hoogte blykt: denkt men dat dit nog niet naauwkeurig genoeg is, zoude ik, na voor beide de plaatfen den hoek O verbeeterd te hebben, voor beide door middel van dien verbeeierden hoek, wederom den afftand Z N berekenen: en dus uit dien naauwkeurigen afftand Z N den hoek NZO opmaaken , om daar door den gemeeten hoek O te verbeeteren.
§. 90.
Aanmerking over het meeten van eene Bazis,
Tot nu toe hebben wy alleen van het meeten der hoeken gefproken: maar men kan in het algemeen uit de hoeken de afftanden niet befluiten, ten zy men eene gemeeten Bazis hebbe. Op land wordt die met eene ketting of anderszins gemeeten, volgens de voorfchriften die men daar omtrent in alle boeken over het landmeeten vindt. Doch wanneer men op eene Rheede, of in eene Baai met twee Scheepen ligc, en 'er geen middel is om eene Bazis naar behooren op het land te meeten, is 'er een zeer gemaklyk middel, dat tot
be-



i88 Het meeten van eene Bazij.
behulp (*) dienen kan , om zonder het meeten van eene Bazis', en alleen door het meeten van hoeken, alles te bepaalen: men weet namelyk welke de hoogte is van eene Mast, by voorbeeld van de groote Mast van een Schip: men meete dan van het dek van een der Scheepen, de hoog;e van de groote Mast van het snder fchip, dat is,men meete door middel van den artifïcieelen Horizont, of anderszins, den hoek dien de top van die mast met den horizont maakt; men brcnge aan dien hoek de nodige verbeetenngen toe, omden waaien hoek te erlangen (f): dan heeft men een'rechthoekigen driehoek; en men zegt: Radius tot Cotangens van den waargenomen hoek, zo als de hoogte van de mast tot den gezogten afftand, die dus bekend wordt.
Dien afftand bekend hebbende : zo men van ieder fchip de hoeken meet, die de zelfde voorwerpen, en onderling, en met het ander fchip, dat is, met de plaats daar de tweede waarneemer zich op bevindt,
maa-
(*) Ik zeg tot een behulp: die methode immers kan niet in allen gevalle genoegzaam naauwkeurig zyn : vvant de affland van de Scbeepen kan niet groot weezen, of de hoek dien men waarneemt, wordt te klein; en dus worden de onvermydelyke feilen , die 'er altoos In de waarneemingen plaats hebben, vooral op Scheepen , die vry wat golven, de beweeging hebben, van belang; daar zy he: niet zyn in groote hoeken; eene feil Hechts van eene halve minuut wil niets zeggen op een' hoek van 50°: maar is zeer groot op een' hoek van een' halven graad by voorbeeld.
ft) Dit middel is door den kundigen Engelfchen Kapitein priiPs , thans Lord mulgrave , opgegeeven en gebruikt. Zie Foyage au Vele Boreal.



Het bepaalen van de richting der Voorwerpen enz. 180
maaken (*), heeft men al wat nodig is om, door de diiehoeks meeting, de afftanden en onderlinge ligging van al die voorwerpen te bepaalen.
S- 9U
Het bepaalen van de richting der voorwerpen, ten opzichte tan den Meridiaan.
Doch één ding blyft 'er nog overig: namelyk hec bepaalen van de richting der voorwerpen ten opzichten van den Meridiaan; en dus hunne ligging op den aardbodem zeiven. Hier toe worden twee waarneemers vereischt.
Ik ftel dat de waarneemer C den hoek ACB bepaald heeft, en dat hy ook de hoeken CAB eti ABC kent, 't zy door onmiddelyke meeting, 't zy door berekeningen uit de hoeken en Bazis die hy te vooren gemeeten had. Laat die zelfde waarneemer
den
(*) Men zal wel doen , op het zelfde ogenblik, van beide de Scheepen, den hoek, dien een der voorwerpen met het ander Schip maakt, waar te neemen:en dan, vervolgens, wanneer men wil, de hoeken die de voorwerpen onderling maaken. Want, daar de Scheepen altoos eenige gierende beweeging hebben, kan die plaats-verandering invloed hebben op de hoeken, die een voorwerp in het oog des waarneemers, op een Scïiip geplaatst, met het ander Schip maakt, daar in het vervolg , zo de Scheepen niet te dicht by die voorwerpen zyn, de gemelde gierende beweeging weinig of geen' invloed hebben zal op de hoeken die de voorwerpen onderling maaken : want deezen hangen niet van de plaatfing van het ander Schip af.



IOO
Het bepaalen van de richting der
den hoek meeten, dien 'de Zon Z met het voorwerp A maakt: dan zal men daaruit, volgens de voorfchriften van j. 88- den horizontalen hoek afleiden; dat is den hoek dien de Vertikaal - Cirkel, daar de Zon Z zich op dat ogenblik in bevindt, in de richting van den horizont, maakt met den Vertikaal, of het Vlak waarin het voorwerp A loodrecht op den horizont is; of, in andere woorden,den horizontalen hoek ACZ: zoals wynu ook alle de hoeken ACB, ABC,CAB, als in den horizont liggende befchouwen, om dat men ze tot horizontale hoeken, door het gezegde §. 88, kan brengen. Op het zelfde oogenblik, als de gemelde waarneemer den gemelden hoek ACZ meet, dien de Zon met het voorwerp A maakt, fchiet een ander waarneemer de hoogte van de Zon; en alles is afgedaan. Want de hoogte van de Zon en de Breedte bekend zynde,
kan



Voorwerpen, ten opzichte van den Meridiaan, lot
kan men het Azimuth berekenen, dat is, den horizontalen hoek dien de Zon met den Meridiaan maakt, 't zy ten O., 't zy ten W. Daar nu de hoek ZC A bekend is, zyn ook de hoeken'die A B, A C en B C met den Meridiaan maaken bekend. Men ftelle by voorbeeld dat het Azimuth 20 graden Westlyk is : en dus dat MC de Meridiaan zynde, de hoek MCZ 20 graden bedraagt: ftel hoek Z C A 30°: Z A C B 50°. Z A B C. 60°: dus is L MCA — io° tenO,: ZMC B =óo° ten O.: dus, zo m B evenwydig met M C is, Z m B C=i2o° ten O. Supplement van ZMCB: dus/ ABw=:6o0. ten O jen dus kent men de richting van den Meridiaan ten opzich-. ten van de beide voorwerpen A en B: en daar de hoek, dien de lyn A B met alle de andere gemeeten voorwerpen maakt, insgelyks bekend is, zal ook de richting van allen deezen ten opzichte van den Meridiaan bekend zyn; en dus kent men de ligging deezer plaatfen op de Aarde: want, zo dra de Breedte en Lengte van eene dier plaatfen, A, by voorbeeld, B, of C bekend is, kan men de Breedte en Lengte van alle de overige uit hunne ligging ten opzichte van den Meridiaan befluiten. Indien de uitgeftrektheid lands niet zeer groot is, zal het genoeg zyn regthoekige driehoeken op te Iosfen: en op de zelfde wyze te handelen, als wanneer men, uit de gegeeven koers en verheid, de veranderde Lengte en Breedte opmaakt.
§• 92. Bejluit.
Zie daar de voornaamfte nuttigheeden die de Zeeman zalkunnea trekken uit de waarncemingen, die hy, zich
aan



192
Beftuit.
aan wal, of op eene rheede bevindende, en al* leen zynen Sextant of Octant gebruikende, doen kan: nuttigheeden die bem behooren aan te fpooren, om geene van die waarneemingen te verzuimen , vooral daar zy zeer gemaklyk zyn. Het nut dat de Zeelieden op die wyze aan de Zeevaart, aan de volmaaking der Zeekaarten, en daar door aan de veiligheid en hec behoud der Scheepen, zouden toebrengen , is onuitfpreekelyk. Deeze bedenking geeft ons eene rechtmatige reede, om niet alleen te hoopen, maar billyk te vertrouwen.dat zy zich met allen yver daarop zullen toeleggen. Onze Nederlandfche Zeelieden bezitten immers te veel zucht voor de bevordering van het algemeen nut, om te kunnen dulden dat men hun, zelfs met den geringften fchyn, zoude kunnen toepasfen , 'c geen een oud Schryver reeds vóór 1800 jaaren van de Zeelieden van zyn tyd getuigde: „Een onnoemlyk ., getal mentenen bebouwt de Zee , waar zy maar „ bevaarbaar is , en landt als vriend op alle plaat„ fen; doch al een om winst, geenszins om de wee„ tenfchap te bevorden: ja hun verblind, en alleen „ aan de heb ucht overgegeeven , verftand bedenkt „ niet eens, dat zy met meerder kundigheeden ook „ dat zelfde veiliger zouden kunnen doen (*>
(*) pliniüs Hifi. Natur. II Cap. 46*.



AAN MERKINGEN
OP DE VOORGAANDE
VERHANDELING.
L
Over de Grondbeginfelen der Octanten en Sextanten, en de IVaarneeming van vooren.
AANMERKING a.
(Deeze dient op bl. 7 §. 4-W.F7 g. 36- b'. 141,141 §-<58.)
$. I. Alles wat wy over de theoretifche verklaring van de Sextanten en Octanten te zeggen hebben, rust op deeze eenvouwdige eigenfchap der Spiegels: dat de hoek van te rug kaatfing gelyk is aan den hoek van inval. Om dit nader aan te toonen, (lelie men dat
CA een Spiegel is; dat'er uit een voorwerp S een lichtflraal SB op den Spieg.-l CA in B valt: dan noem' men den boek SBC, welken die flrsal SB met den Spiegel CB maakt, den hoek van inval. Die draal zal nit B te rug gekaatst worden, en wel zodanig, dat d; hoek OBA, hoek van te tug kaatA ftng



a Aanmerkingen op de Crondbeg. van den Octant en Sextant fing genaamd, welken de te rug gekaatste ftraal BO met den Spiegel BA maakt, gelyk is aan denhoek van inval SBC. Die eigenfchap kan be*eezen worden , en wordt door proeven bevestigd. Indien dan bet oog in O geplaatst wordt, zal het zelve het voorwerp volgens de richting der lyn OBs in den Spiepel ergens in s zien. Hier op zullen alle onze redenee. ringen gegrond zyn.
Wy zullen hier flechts byvoegen, dat wy, om de figuur niet met onnutti.e lynen te beiaaden, hoeken van inval en te rug kaatfing die hoeken genoemd hebben, die de draaien met den Spiegel maaken: doch dat anderen, hoeken van in. val en re rug kaatfirgnoemen die hoeken, welke de ftraalen maaken met da petpendiculair uit het (lip B, op het vlak van den Spiegel gewogen; doch zo dra die hoeken gelyk zyn, zyn ook hunne complementen , de hoeken CBS en O BA, gelyk, en omgekeerd; zo dat dit op het zelfde uitkomt: wy tullen van deeze iweede benaaming in de Aanmerking h g. rj aan V.et eind gebruik maaken.
§. 2. Men onderftelle dat Dd en LI de twee Spiegels van den Octant of Sextant zyn: dat zy volmaakt evenwydig aai elkander zyn: en dat AB een ftraal is evenwydig aan eenen ftraal OK, welke van het oog O, door het glas LC, naar een voorwerp K, gaat. Dan va't het gemaklyk te be. wyzen dat AB, op den grooten Spiegel Dd invallende, volgens BC op een Kimfpiegel LI zal te rug gekaatst worden, en van daar, in tJe richting CO, naar het oog O. Want, door de te rug kaatfing §, 1. ZDBA — LdBC: cm dat Dd evenwydig aan LI is, IdBC — ZLC B dus ZLCB —ZDBA:
door de te rug kaatfing, is ZLCB = i ICO
dus /DBl-^/CO: maar om dat D d evenwydig aan L / is, ZDBC — Z/C B
dus, iftrekkende, . . . ZABC— ZOCB: cn dus AB evenwydig met OC.
Het



«n de waarneeming van votren. Aanmerk, a. 3
Het oog O zal dan het beeld * van A in de zelfde richting zien in den Kimfpiegel LI, als het voorwerp K onmiddelyk: en dus zal a met K overeenkomen , en eene lyn ui maaken.
§.3. Zo nu K e?n zeer ver afgeleegen voorwerp is; zal de ftraal KO, die naar het oog gaat, evenwydig zyn met KB, die naar den grooten Spiegel gaat: dat is, de ftraal KB zsl A B worden. Om dit te bewyzen behoeven wy flechts aan te merken, dat de hoek BKC of K kleiner wordt, naar maate het ftip K verder af is. Zy B* loodrecht: dan is,
— B r
KB: B* = rad.: Sin. ZK: en dus Sin. L K — Stel nuBï-4 duimen, een afftand die grooter is dan de afftand der beide Spiegels in de Octanten gemeenlyk is: zo vindt men, dat de hoek K ééne minuut zal bedragen, zo BK 1146 voeten, of 95* roeden bedraagt: § minuut, zo B K 191 roeden is: 3 feconden, zo de afftand 1910 Roeden, of bynaar écne myl is: en ééne feconde, zo de afftand 5730 roeden is, en dus bynaar 3 doitfche mylen bedraagr. Dus blykt het, daar een hoek van minder dan eene halve minuut op dit Inftrument A 2 or>



4 Aanmerkingen op de Qrondbeg. van den Octant en Sextant
onmerkbui hi dat men hier voorwerpen, die 200 roeden of bynaar T^ my! ver zyn, voor ver af geleegene voorwerpen neemen. kan, en onderfieilen, dat de twee lichtftraalen, die, uit een dergeiyk voorwerp, de een naar het oog, de ander naar den Spiegel van het Inftrument gaan, in de daad evenwydig zyn.
§. 4. Hier uit volgt verder: dat indien men een voerwerp, by voorbeeld de Kim K, door het oog O onmiddelyk ziet, en tevens het beeld a op den Spiegel L C met het voorwerp overeen komt, als dan ook de Spiegels Dd en Li evenwydig zyn.
AANMERKING b. CDeeze dient voor §, 4 bl,o,—b!.75 §.47.)
1. Men ftelle, dat de groote Spiegel Dd evenwydig zy met den Kimfpiegel LI; en dat tevens de wyzer DN op den
boog



in de waarneeming van vooren. Aanmerk, b. 5
boog van het Inflrumen: juist op nul ftaa: dan zal men, za als zo even gezegd is (Noot a~), indien men met het oog O naar een ver af geleegen voorwerp K zier, he: beeld van dat voorwerp met het voorwerp zelve zien overeenkomen; en de ftraal AB, die uit dat voorwerp op den grooten Spiegel valt, zal evenwydig zyn aan KCO.
'Er zy nu een voorwerp, eene Ster by voorbeeld in S, waaruit de ftraal S B gefchooten wordt op den grooten Spiegel: verleng SB tot p op de lyn KCO; zo is de ZS/>K = ZSBA of aan den hoek dien de Ster met het voorwerp A of K, maakt.
Men beweege nu den grooten Spiegel en dus den wyzer, zodanig dat de Spiegel de richting 115/ verkryge, en de wyzer in Q kome, op dat de ftraal SB, volgens BC op den kleinen Spiegel te rug gekaatst, door denzelven volgens CO naar het oog weder te rug gekaatst zoude worden: zo zal het oog O, het beeld s, in den Spiegel, volgers de richting der lyn OC zien, en dus zal het beeld S met het voorwerp K overeenkomen, en het zelve raaken.
g. a. Nu zeg ik dat de hoek QBN het dubbel is van den hoek SpK, of SBA, want
L SBA = Z ABD — Z SB D: maar wegens de te rug kaatfing is (noot a %. i.) ZABD — iCBN —ZCBQ+ZQBN
— ZSBI -f ZQBN
— ZSBD + ZDBI -f ZQP.N
— ZSBD •+ ZQBN + ZQBN
— ZSBD -f- i ZQBN dus ZSBA —ZSBD 4-2ZQBN— ZSBD
— 2ZQBN=-S/)K. Dus is de hoek, dien de fter S met het voorwerp K maakt, het dubbel van den hoek dien de wyzer met het begin der verdeelirjgen, of den nul van den rand maakt. Maar de hoek Q BN is ook de hoek die de Spiegels onderling maaken, A 3 ea



6 Aai.merkingen op de Grondbeg. van den Octant en Sextant
en dus is de hoek, dien de voorwerpen onderling maaken s het dubbel van den hoek dien de beide Spiegels maaken: of deeze is de helft van den eerstgemelden.
5. 3, Inci.en men dan op den rand van het inftrument eenen boog van 45 graden of 60 graaden neemt: zullen die 450 graden eenen hoek van 50° en die 6o° eenen hoek van 1209 tusfehen de voorwerpen die men fchiet aanduiden s en zo vervolgens altoos verdubbeld. Dit is de reede waarom men den boog van 45 graaden dien de wyzer op een Octant doorloopt, of van 6o° dien hy op een Sextant doorloopt, in 90 of in 120 deelen verdeelt; om dat die boog de plaatsverandering van den Spiegel aanwy.'t, en deeze altoos de helft is van den hoek, die door deeze plaatsverandering gemeeten wordt.
§. 4. De boog dan van een Octant, hoewel 90 gr. of het vierde gedeelte van eenen cirkel meetende, beflaat maar 450 of het achtfte gedeelte van eenen cirkel ; van daar de raam Octant: en de boog van den Sextant, hoewel 1200 of het derde gedeelte van een cirkel meetende, beflaat maar 6o° of het zesde gedeelte van een cirkel; hier van de naam Sextant.
5. 5, De verdeelingen dan, zo we! in Sextant als Octant, behooren met de grootfte nauwkeurigheid gemaakt te worden j daar alle de feilen, in de zelve begaan, altoos dubbel worden; want een boogje van ééne minuut byv. meet eenen boog van twee minuuten tusfehen de voorwerpen die men fchier.
§. 6. Indien het voorwerp K de Kim is, en het inflriiment rechtftandig gehouden wordt, is de ZSuA, die door ZQBN gemeeten wedr, de hoogte van het voorw< rp boven de kim: indien K eene andere fier is, is de l SBA, die door iQBN gemeeten wordt, de afftand tusfehen beide de fier-
ren,



en de waarneeming van vooren. Aanmerk, b. 7
ren S en K, mits, in het een en ander geval, het werktuig wel gehouden worde: waar over ftraks (Aanmerk, i) nader.
§. 7. Wy zullen eindelyk nog aanmerken, dat het beeld van een voorwerp in deeze waarneeming, die wy waarneeming van vooren noemen, altoos recht gezien wordt; want de Spiegels Dd en Li flaan of evenwydig aan elkander, als de wyzer namelyk op den nul is, of maaken eenen fcherpen hoek met elkander, en het voorwerp A ftaat vóór het oog: waar uit volgt, dat zo men het werktuig rechtftandig houdt, die ftraal die de bovenfte of de onderfte is in de invalling.in ieder te rug kaatfing de bovenfte of de onderfte blyftj dat dus het voorwerp recht gezien wordt, en dat, indien men het inftrument horizontaal houdt, de ftraal, die by de invalling aan de rechter- of Hnker-hand is, ook na de dubbele te rug kaatfing aan de rechter-of linker-hand zyn zal; en dat men gevolglyk het voorwerp ook zien zal, zo als men het met het bloote oog zoude gezien hebben, 't geen genoegzaam uit deeze figuur blykt.
A4 IL



3 Aanmerkingen op den aart en bet gebruik van
I I.
Over din Nonius.
AANMERKING e.
fDeeze die«t op bl. 21.5 6. N\9-51.39.$ 9.-51.100.5.42.)
$. I. In plaats der fchuinfche lynen, of tramverfaaien, die men voorheen op de inftrumenten plag te gebruiken, om de gedeelten van graaden aan te duiden, gebruikt mea thans de Nonius-verdeeling: dus genoemd naar den Portugeesch pzthus numez , in hei latyn nonius, aan wien men deeze uitvinding toefebryft. De Frarfchen noemen deeze verdèeliflg dikwyls vernier , naar hunnen landgenoot van dien naam, die in 1631 deeze verdeeling befchreef en gebruikte: doch men vindt 'er reeds gewag van gemankt by clavius, die veel vroeger leefde. Hoe het zy, wy zul'en den naam van Nonius voor deeze verdeeling gebruiken, om dat zy onder denzelven het meest belund is.
§.2. De Nonius beflaat in eenen kleinen verdeelden boog van den wyzer, die juist dezelfde grootte befl,iat als een bepaalde boog van den rand, doch die niet in het zelfde getal deelen verdeeld wordt, maar ineen deel meerder, of in een deel tninder.
5- 3. Liat ons, alvorens de zaak algemeen te befchouwen, ten voorbedde reemen die verdeeling die thans in onze Octanten en Sextanten gébruiki wordt.
De boog van den Nonius beflaat 19 derde deelen van eea' graad; of 19 onderdeden van den rand: welke deelen dus, jeder, een derde van een graad zynde, 20' beilaan.
Die zelfde boog van den nonius is in 20 deelen verdeeld: en dus is ieder deel kleiner dan ieder deel van den overeentfemmenden boog op den rand, (]Zie de plaat van den Octant
Fig.



den Nonius. Aanmerk, e' 9
Fig. 8.) gevolglyk wanneer de beide uiterflen D, C, van den Nonius, met beide de uiterflen A, B, van den boog AB op den rand overeenkomen, en dus de nul C van den Nonius op eene verdeeling van den rand ftaat .zullen 'er geen der andere verdeelingen van den Nonius met een of ander deel van den boog overeen komen: want daar ieder deel des boogs J- van den geheelen boog AB, en ieder deel des Nonius *9
_L van den zelfden boog is, zo is het verfchil van eene divi, 20
1 i " i
fie des boogs, en eene van den Nonius — - — of — van
den geheelen boog AB: en dus ftaat de eerde ftreep des
Nonius ^, de tweede ~, de derde enz. te veel naar
C. Maar indien ik nu den Nonius van B naar A rerfchuif, en allengskens de verfchillende deelen desNonius met de naast
1
bykomende van den rand overeen Iaat komen: zo ben ik van den geheelen boog A B verder dan B , indien de eerfte
2 4
verdeeling van denZVo»;«j; ^.indien de tweede; —, indien
de derde; ^, indien de vierde enz. overeen koomt; en —
of —, dat ïs, eene geheele verdeeling van den rand verder 19
dan B, indien de laatfte ftreep overeen koomt, en dus zal dan C op E en 20 op F zyn. Maar, daar de geheele boog A B 19 derde gedeelten van één graad, of 19 maaien 20', of 380'
behelst, bedraagt ieder -j0e gedeelte eene minuut: en dus,
wanneer de eerfte ftreep van den Nonius overeen koomt met de naast bykomende ftreep van den rand, is men ééne minuut verder: wanneer de tweede, twee minuuten enz.,- dat is, de ftrerpen van den Nonius duiden minuuten aan tot 20, dat is, A 5 «"



io Aanmerkingen op den aart en het gebruik van
tot de volle verdeeling toe: en dan begint uien weder i, a 3, enz.
Indien nu iedere divifie van den Nonius weder in tweèn verdeeld is, blykt het, dat, wanneer die flreep van deeze ondec. deeling met eenige ftreep van den rand overeen koomt j men weder j' verder telt dan de volle minuut, door de voorgaande niinuutftreep aangeduid.
§.4. Indien de boog AB van den rand aidivifien behelsde, en de boog CD van den Nonius maar 20, z0 zoude, iedere divifie van den Nonius grooter zyn dan iedere divifie van den
rand; beflaande de eerstgemelde —, de laatsrgemelde — van den boog AB: dus is het verfchil - — — .mpp
volglyk ftaat de eerfte ftreep ~, de tweede — enz. verder
van B,d*andegelyknamige ftreepen van den boog AB: ende 20e
20 1
ftaat 42l>of 2T Sedeelte. d"is, eene geheele divifie verder, of koomt weeder volmaakt overeen met de 21e of laatfte divifie van den boog A B. Indien ilr dan den Nonius D C van B naar 1
G beweeg, zal ik — gedeelte van den geheelen boog verder zyn dan B, als de eerfte ftreep van den Nonius met de «aaste ftreep van den rand overeen koomt: -— als de tweede,
3 20 I
— als de derde, enz. — of —, of eene geheele divifie ,a!s de laatfte ftreepen overeen komen: maar de geheele boog is
in 20 deelen, ieder van — graad, of so', verdeeld: dus be1
vat hy 4:0'; en ieder —Q gedeelte is 1 minuut: en gevolglyk wyst de overeenkomst der ftreepen van den Ntnius het getal minuuten, die C, van het begin van eene divifie af, heeft doorgeloopen.
S. 5,



den Nonius. Aanmerking c. it
g. 5. Het blykt dan, dat men den boog, die met den Nonius moet overeen koomen, of één deel grooter, of één deel kleiner neemen kan dan het getal verdeelingen, waar in de 2Vos/wJ-boog verdeeld is; en dat als dan de Nonius de zelfde onderdeelen zal aanwyzen: doch in het eerst geval gaan de JWwtes-verdeelingen van C tot D, en men beweegt den Nonius van B naar G, en dus gaan de graaden op den rand van B naar G: in het tweede geval gaan de Nonius .verdeelingen van C naar D , en men beweegt den Nonius van B naar A; dat is, de verdeelingen van den rand gaan van B naar A: of in andere woorden: wanneer de boog van den rand in een kleiner getal deden verdeeld is dan de Mn/as-boog, ftaan de cyffers in de zelfde orde op den Nonius als op den rand: anders, indien de boog van den rand in een grooter getal deelen verdeeld is dan de Afew/as-boog, ftaan de cyffers in eenen tegengeftelden zin dan die van den rand.
§. 6. Alle de Nonius bogen zyn op alle Oftanten of Sextanten niet op de zelfde wyze gefteld: 'er hebben twee foorten van verfchillen plaats: het eerfte foort beftaat ia de manier van verdeeling; het ander in de toerusting van denAV nius zelf.
g. 7. Wat de verdeeling van den Nnius betreft; daar de boog van den Nonius en de overeenftemmende boog van den rand altoos even groot zyn, zy a het getal deelen daar d. Nonius in verdeeld is, a- 1 of a+ 1 het getal deelen die de boog van den rand behe'st: zo is het verfchil tusfehen ieder deel van den Nonius en van den raad in het eerfte geval
.1 ■—-!—in het tweede jlTT^
fc_i a ax(a-l' * a+ '
— ; en dus, duidt iedete divifievan den Nonius hetge-
a x {a+i 'j
deelte — van iedere divifie v:n den boog, of het gedeelte



12 Aanmtrkingen op den aart en"het gebruik van
i I
7(^1) of aQa + i) van den Seheelen hooS des ranrls aan. Men ftelle, de Nonius behelze isdeelen,en de boog a van den rand zy in halve graden veedeeld; dan duidt iedere ftreep van den
Nonius het — gedeelte van een hal ven graad en dus 2' aan, en
zulks het zy 'er 14 deelen het zy 'er 16 deelen van den rand met die 15 van den Nonius overeenkomen: want in het eerfte geval
is ieder divifie van den Nonius het — ■ — -ï— Van Hph
15 x 14 210 Vd" ueu
boog, of van 14 halve graaden, dat is van 420', en dus 2': en
in het laatfte is iedere divifie van den Nonius het —
15 x 16
1
van een boog of van 16 halve graaden , dat is van 480/: dus is ieder deel ook 2'. — Deeze verdeeling van 15 op 14 wordt veel in Octanten gebruikt. — Men ftelle dat de boog van den rand in halve gr. verdeeld is, en dat 'er 30 deelen op
ócn Nonius ftaan: dan is ieder divifie van den Nonius het _L_
3ó
van een' hal ven graad, dus 1',
§. 8. Men kan dan altoos weeten hoe veel minuuten ieder flreepje van den Nonius aanwyst: men behoeft flechts te zien hoe veel 'er in den Nonius boog zyn, en welk gedeelte van een' graad ieder ftreep van den rand uitmaakt: dan zal ieder ilreep van den Nonius zo veele minuuten aanduiden , als 'er zyn in het Quotiënt van het getal minuuten, dat in ieder verdeeling van den rand begreepen is, door het getal deelen yan den Nonius gedivideerd.
^. 9. Het ander foort van verfcheidenheeden, dat in den Nonius gevonden wordt, beftaat in de toerusting van den 7W pius zelvcn.



den Nonius. Aanmerking e. *3 In de meeste Octanten en Sextanten , die men thans gebruikt, ftaat de Nonius boog aan de linker hand, als de nul van den Nonius met den ««/van den rand overeenkoomt; en de boog van den Neniui wordt aan den anderen kant van den nul niet vervolgd; doch 'er zyn Octanten, daar de nul van den Nonius in het midden van den boog ftaat; wordende aldaar door eene langer ftreep, of door een lelieblaadje onderfcheiden: en dan is 'er een verdeelde boog aan ieder zyde. De cyffers worden op deezen boog op tweederley wyzen gefteld; de eerfte manier is deeze. Er zyn twea Nonius bogen, die even groot zyn, een aan ieder kant van den nul; dat is, de nul, of het lelie-blaadje deelt den Nonius in twee gelyke deelen. Op den regter boog klimmen de Cyffers, even als op den linker boog, van o, door 5, 10, 15,' tot ao toe. {Zie de Plaat van den Octant Fig 9.) Hec blykt klaar dat die cyffers alleen dienen als men den wyzer niet van D naar A, maar vin B naar I, beweegt, onderftellenda namelyk dat B de nul van den boog op den rand zy, en dat als dan die cyffers 5, 10, enz. even eens de minuuten aanwyzen die men van de eene divifie af, naar I gereekend, tot de andere toe, doorgeloopen heeft. Deeze cyffers dienen dus niet zo lang de wyzer tusfehen o en 90 of 120 gr. ftaat; maar alleen, wanneer de wyzer nog niet op nul is, doch vóór den ml ftaat: als dan toonen die cyffers aan hoe veel minuuten men over de eene ef andere divifie is. Ik ftelby voorbeeld de Nonius toone 13 aan, vóór de eerfte divifie: zulks geeft te kennen dat men nog 13' vóór de eerfte divifie, en dus in het geheel 20+13' of 33' »Öór den nul is. Dit koomt alleen te pas, wanneer men de vereffening van den wyzer nagaat, dat is, nagaat of de nul van den rand juist op die plaats ftaat daar hy ftaan moet. Wanneer er die tweede boog CK Biet is , moet de boog D C over de B, of hier den nul verfchoven worden: maar dan wyzen de divifien riet aan hoe veel men over eene divifie is, maar hoe veel men noj van de
vol-



14 Aanmerkingen op den aart en het gebruik van
volgende divifie af is. Ik ftel, by voorbeeld, dat C vóórB fiaat tusfehen G en B en dat de I5e divifie overeenkoome met eene divifie van den rand: dan is C 15' van G af: maar ieder divifie behelst 20': en dus is C, 20—15 0I* 5' van B: welke 5 ook op den boog C K met eene ftreep van den rand overéénkomt: dus wanneer er geen boog CK is, moet men in dit geval niet de minuuten tellen, die eenige ftreep van CD aanwyst: maar het verfchil tusfehen dat getal, en de hoogfte cjffjr die op CD ftaat: dus hier het verfchil tusfehen 15 en 20: zo als wy dit ook J. 42. uitgelegd hebben.
Wanneer men een dergelyken dubbelen boog op den No. nius heeft, zal er altoos een getal van den eenen, en tevens een getal van den anderen boog met eenige verdeeling van den rand over een komen: en die beide getalen zullen altoortefaamen het geheel getal der verdeelingen van den Nonius uitroaaken: dit fchynt dus in de daad een middel te zyn om de nauwkeurigheid der waarneeming na te gaan: doch men kan dan veelal den misdag begaan van op den rechter boog, in fteede van op den linker te zien, en daar door in verwarring geraken: dus het met een' boog, om die reede, en die reede alleen, beeter is.
§. 10. De tweede manier is deeze. De Nonius boog is maar eene enkele boog (Fig, 10.) in 20 deelen verdeeld, die met ai onderdeden , of graden van den rand overeenkomen: doch in het midden is een dreep die langer,of met een fterretje geteekend is: die dreep verbeeldt en o en 20 ; aan ieder kant zyn er 10 deelen; de cyffers gaan van den nul naar de rechter hand, 5, 10; van den nul naar dc linkerhand, 15, 10. Wanneer namelyk de lange dreep of nul met eene dreep van den rand overeenkomt, komen de twee uiterden 10 en 10 niet met eenige dreep over een, maar daan midden tusfehen twee ftreepen in. Indien men dan den Nonius van de rechier naar de linkerhand voortfehuift, dienen de divifien van den rechter boog tot 10 toe: want als mea op 10, dat is op 10
mi-



den Nonius. Aanmerking c.
«5
minuuten gekomen is, is men op de helft der ruimte van eene divifie, dat is, hier van 20': dan komen gevolglyk de beide uiterflen, hier 10 en 10, ieder met eene ftreep van den rand over een: en de nul of de lange ftreep ftaat in 'c midden van eene divifie. Indien men verder voortgaat komt men voorby 10, 11, 12, enz. 15', 16/, enz. tot 20, of eene divifu ; dat is,dan dienen de verdeelingen yan den linker boog: welke gefteld zyn, zo als wy gezegd hebben, ie op het uiterflen, dan 15, en dan de lange ftreep die 20, of de overeenkomst van den nul met eene nieuwe divifie van den, . rand aanduidt. 'Er zyn Octanten, door stedman te Londen gemaakt, daar de Nonius op die wyze verdeeld is.
Voor het overige heeft het geen wy in de voorgaande §. gezegd hebben ook hier plaats , wanneer de nul van den Nonius vóór den nul van den rand ftaar.
§. 11. Er zyn fommige Octanten door john tjrings te Londen gemaakt, waar op de Nonius op eene zonderlinge wyze verdeeld is; eene wyze, die men in den eerften opflag, niet met de grondbeginfelen in deeze aanmerking uitgelegd zoude kunnen overeenbrengen, en die dus or.ze opmerking verdient. Deeze Nonius wordt in de 11 fig. afgebeeld: 'er zyn 10 divifien van C tot E: geene van E tot F: wederom tien van F tot D: de boog F D is gelyk aan CE: de nul is in C. De cyffers (laan zo als in de figuur. De geheele Nonius beflaat 10 graaden van den rand, dus dertig derde gedeelten, of onderdeden van eenen graad: want ieder graad is in drie deelen verdeeld. De boog EF van den Nonius beflaat flechts 9 onderdeelen van den rand : dus de bogen CE en F D te famen 21: of ieder 10 onderdeelen en een half. Men moet dan dien Nonius befchouwen als uit twee afzonderlyke Noniusfen, CE en F D te beftaan: want, als E met eene ftreep van den rand overeenkomt, komt F ook met eene ftreep over een, vermits A B een vol getal onderdeelen , namelyk 9, uitmaakt. De boog van den rand, die met CE,
of



l6 Aanmerkingen op de waarneemingen
of FD overeenkomt, beflaat dus tien onderdeelen en een half: i
dus is ieder deel : de boog C E of FD van den Noniut
is in 10 deelen verdeeld:dus is ieder deel ~t en het verfchil tusfehen ieder divifie van den Nonius en van den rand gelyk aaa
I _ I 10,5 — 10 0,5 0,5 x 2 1 .
10 10,5 ïox 10,5 105 105 x 2 210
maar ieder onderdeel bevat 20': en 'er zyn loj onderdeelen in dat gedeelte AG of IB van den rand, dat met CE of FD van den Nonius overeenkomt, dus zyn 'er in dat gedeelte 210 minuuten: dus bedraagt het verfchil tusfehen ieder divifie van den rand, en van den boog C E, of F D, van den Nonius l': dus wyst die Nonius minuuten aan. Eerst dient de Nonius CE: wanneer E overeenkomt met G, komt F ook overeen met I: en dan dient de Nonius F D.
Voor 't overige heeft ook hier plaats, 't geen wy J. 9,' van het geval als de nul van de Nonius vóór den nul van den rand ftaat, gezegd hebben.
I I I.
Over de waarneeming van achteren.
AANMERKING d.
(Deeze dient op %. 10. bl. 41.)
In de zo genaamde waarneeming van achteren, is het voor. werp achter den waarneemer, en de Spiegels zyn in dat geval zo gefteld, datzy een rechten hoek met elkander maaken, als de wyzer op nul is, doch wanneer de wyzer over de nul ftaat een'ftompen hoek: gelyk genoegfaam uit deeze figuur blyks,
het



van achteren. Aanmerking d, 'f
het inftrument rechtftandig gehouden wordende, zal na de dubbele te rug kaatfijig de bovenfte ftraal de onderfte, de onderfte de bovenfte zyn, en het voorwerp zal het onderst boven gezien worden. Doch, zo men het inftrument horizontaal houdt,zal de ftraal .MN,die aan de rechter-hand was,nu aan de linker-hand komen; en die, welke aan de linker-band was , aan de rechter; en het voorwerp zal omgekeerd zich vertconen, even als wanneer wy een voorwerp in een' Spiegel befchouwen.
B
AAN-



l8 Aanmerkingen op de Waarneemingen
AANMERKING e.
(Deeze dient voor g. 17, bl. 62 — §. 48, bl. 109. g. 65. bl. 136.)
§. 1. Wanneer de wyzer BG op nul ftaat (in G) maa. ken de Spiegels T>d en Pp onderling, of behooren te maaken, een' hoek pZD van 9c9:
Indien dan in dien ftand des Spiegels de ftraal AB uit een voorwerp A op den grooten Spiegel in B valt, vervolgens door BC, en dsn weder door OC te rug gekaatst wordr, en in het oog valt, zal het oog dit voorwerp door den ftraal OC, ergers in ; zien: maar uit hoofde der te rug kaatfing is
L ABD = ZCBZ L OCp — L BCZ
dus ^ABD-f iOC^z:ZCBZ-f / BCZ maar, in den A BCZ is / Z recht, uit de onderftelling: dus L CBZ -f BCZ — L, dus ABD -j- OCp = l, euCBZ-f-BCZ + ABD-fOC? — 2 L
Maar



van achteren. Aanmerking e. 19
Maar CBZ + BCZ-f AB D -f OCp \ AB C + OC B — 4 L dus aftrekkende, blyft ABC-|-OCB = 2L:dusisAB evenwydig aan O C: en dus zal het oog het beeld i van het voorwerp A zien ineenelynOC;',die evenwydig aan A B is: en gevolglyk in de zelfde richting als het voorwerp K, dat het oog onmidiyk door den ftraal OC ziet. Indien men nu AB verlengt tot in *, en het voorwerp K zeer ver af geleegen is, zal de ftraal, die uit K naar den Spiegel gaat in B, juist de lyn kB zyn evenwydig aan KC (zie Noot a): waaruit volgt dat de voorwerpen A en K juist in eene rechte lyn tegen over elkander, of 180 graden van elkander verwyderd zyn.
§. 2. Maar zo nu de wyzer niet in G, dat is, op nul ftaat, maar in Y, zo dat de Spiegel den ftand dD hebbe,daar, wanneer de wyzer in G op nul is, de Spiegel volgens de richting B Z G ii, zynde de hoek B Z C recht; dan zal de ftraal B 3 AB,



zo Aanmerkingen op de Waarneemingen
A B, eerst door B C, dan door C O naar het oog O te rug gekaatst wordenr zo nu het oog O door den ftraal OCK een ander voorwerp K onmiddelyk ziet, zullen het beeld a en het voorwerp K elkander fchynen te bedekken, of te raaken: en dus zal de wyzer BY, op den rand, door den boog YG of den hoek YBG, de grootte van den hoek BR O, of A R O, dien de ftraal A B, welke van het voorwerp A op den grooten Spiegel valt, met den ftraal O K, die van het oog naar het tweede voorwerp K gaat, dat geen namelyk dat onmiddelyk gezien wordt,aanduiden:of,indien inen oh evenwydig met OK door het ftip B trekt, is de hoek aBA — AR O: en dus duidt de wyzer YB op den rand van het inftrument den hoek oBA aan. (Zie Noot c § 2) Maar AB« is het Supplement van den hoek ABi of ARK, dien de beide voorwerpen met elkander maaken; 't geen te bewyzen ftond.
§. 3. Zo ik dan met den Octant een' afftand van achteren waarneem, ende wyzer op nul ftaat, is de waare afftand 1S00 : indien de wyzer op 6o° ftaat, is de afftand 180—60 of i:o: indien de wyzer op 8o° ftaat, is de afftand ico: en indien op 90*, is de afftand 180—90 of 909: welken hoek of afftand men met het Octant ook van vooren meeten kan: alle hoeken uirerlyk tot i8oe toe kunnen dus door den Octant -gemeeten worden; en insgelyks door den Sextant,
§.4. Zo pu O K de Kim is, en dus ookoi, is ABh'e hoek dien A met de ackiterfle Kim maakt: maar men noemt hoogte van een voorwerp boven de Kim, den hoek, of den boog dien het voorwerp A met dat ftip der Kim maakt, 't welk juist onder bet "oorwerp geleegen is: en dus hoewel ABk de hoek is dien het voorwerp maakt met de tegenovergeftelde Kim: is echter ABo de hoigte van het voorwerp boven de Kim oB: de hoek ABo nu wordt door den booj YG van den wyzer aangewezen; en du;, waaneer men van de hoogte ven
eene



van achteren. Aanmerking e. 21
eene Ster, Zon of M-ran, of andere voorwerpen boven de Kim fpreekt, toont de wyzer in de waarneeming van achteren , even als in die van vooren, die hoogte aan, hoewel voor afftanden de wyzer het Supplement van den waaren affland aanduidt.
§ 5. Zo nu O K niet de wnare, maar flechts de fchynbaare Kim is, zal de lyn by voorbeeld CW, die boven CK komt, de waare Kim zyn, en trekkende TB» evenwydig aan CW, is ZABrv de hoek dien het voorwerp A maakt met de tegenovergeftelde waare Kim Viw, of C W; en ABT is de hoogte van het voorwerp A boven de waare Kim T BW; en dus is ^itfBT de Kimduiking: die dus hier,niet zo als in de waarneeming van vooren afgetrokken, maar bygevoegd moet worden ; 't geen wy ook reeds in de Verklaring van de I. Tafel onzer Verzameling van Tafelen §, 5 beweezen hadden.
B 3 AAN-



sa Aanmerkingen tp de Waarneemingen
AANMERKING f,
(Deeze dient voor §. 47. bl. 106. 107.)
$. ï. Om de gronden te toonen , op welken de wyzs van ftellen in de aangehaalde §§en. opgegeeven fteunt, zuilen wy hier den aart der waarneming van achteren wat nader verklaaren.
Men verbeelde zich dat D D de groote Spiegel, p P de aehterfte Kimfpiegel zy : en dat zy loodrecht op elkander ftaan; gevolglyk dat de hoek DZP recht is. Men ftelle dat het oog juist met de Kim in de zelfde lyn zy, of dat het oog waterpas ftaa met de Kim, en dat men uit O door het glas de Kim K zie: vervolgens dat uit eenig ftip A van de aehterfte



van achteren. Aanmerking f. 23
fie Kim een ftraal AB op den grooten Spiegel valle. Wy ftellen den ftraal A B evenwydig aan O C, uit hoofde des grooten afftands (*). Dan valt het gemaklyk te bewyzen, dat die ftraai te rug gekaatst zal worden in C, en van C in O, zodaanig dat die te rug gekaatfte ftraal in de zelfde richting zal zyn als de lyn OCi', (t) die van het oog naar de Kim gaat, en dus zullen wy de te rug gekaatfte Kim ergens in ; zien , in de zelfde lyn C« als de Kim, die men onmiddelyk ziet, dat is, de Kim in de Spiegel, en de Kim in het glas zullen eene rechte lyn fchynen uit te maaken.
g. 2. Indien dan het oog in de zelfde rechte lyn met de beide Kimmen was, zoude de wyze van ftellen in dit geval de zelfde zyn als voor de waarneming van vooren. Men hadc namelyk maar met het oog door het glas naar de Kim te zien, het beeld van de Kim van achteren in den Spiegel te vangen, de wyzer op r.ul graaden ftaande, en dan te zien of beide de Kimmen eene rechte lyn uitmaaken, of niet; zo ja, zoude het inftrument gefteld zyn; zo neen, zoude men door eene beweeging van den hefboom maaken, dat de beide Kimmen overeenkomen, en daar door het iüftrument gefteld hebben.
g, 3. Dan, bet is dtts nr.t de zaak niet geleegen: het oog is altoos boven de Kim verheeven, en men richt op zee het oog niet naar de waare, maar alleen naar de fchyjibaare Kim : en hier uit volgt, dat als dan, indien de wyzer op nul ftaat, en de Spiegel goed gefteld is, de beide Kimmen niet overeen zullen komen : maar tevens vol^t hier ook uit wat men doen moet, om die overeenkomst te vetkrygen en verzekerd te zyn , dat de Spiesel goed gefteld is. Laat U V de waare Kim zyn, CK de fcbynbaare naar voeren, CO de
febyn-
(*) Zie de Aanmerking a, %. 3. (\) Zie de Aanmerking *, §- i-
B 4



94 Aanmerkingen op de Waarneemingen
fchynbaare naar achteren: de ftraal AB uit de aehterfte Kim op den Spiegel DD vallende, zal na de twee teragkaatfingen DC, CO volgens de lyn C O , (dat is de richting van de Kim zelve,) te rug gekaatst worden: en dus, indien het oog ergens in de lyn CO in O was, zou de aehterfte Kim ergens in * en dus boven K, de Kim van voren, gezien worden: en gevolglyk zou die Kim met de Kim van achteren den hoek iC.K maaken, welke hoek gelyk is aan de onderlinge helling der beide Kimmen, en dus aau de fom der kimduiking van voorin en der kimduiking van achteren: of het dubbel der kimduiking welke voor die hoogre van het oog plaats heeft indien de Kim van voren en van achteren vry, en dus de fchynbaare Kim in beiden evenveel onder de waare Kim gedookan is; want daar de lyn ac evenwydig aanOC;', enock evenwydig aan C K is , zo is L iCK — l oca , maar L oca — L ocU -j- L Uca —.- L Vei -f L Uca, dus ^ /CK — Z Vei -f /. IJ ca , fom der kimduikingen, en dus aan de dubbele kimduiking zo l Uca ~ l Vei.
§. 4. Om dan de beide Kimmen op elkander te zien, of om het ftip / op K te doen vallen , moet men maaken dat het beeld der aehterfte Kim door den Spiegel minder hoog gezien werde, en dit verkrygt men met den Spiegel DD een' fcherpen hoek met/>P te doen maaken, en dus met den Spiegel te verfchuiven in dd, of den wyzer BG zodanig te verfchuiven, dat hy in Y en dus vóór den nul van den rand kome, en wel zo veel, dat hy juist zo veele graden en minuten aanduide, als de hoek iCK bedraagt. Want dan zal de ftraal AB eerst volgens Bc, dan volgens oc te rug ge. kaatst worden, zo dar de lyn ock evenwydig zy aan CK, en dus dat het oog in 0 gefield zynde de aehterfte Kim zie in de lyn ck, die evenwzdig is aan CK, volgens welke de voorfte Jviin ook gtzien wordt.



van achteren. Aanmerking f. -5
§, 5. Verfcheiden Schryvers, onder anderen bosy Defcription du Quartier Anglois, pag. 42. en in onze taal douwes Befchryving der Octanten, hebben eenen verkeerden regel gegeeven , zeggende dat men den wyzer op nul ftellen moest, 't geen alleen waar is als het oog niet boven de Kim verheven is. Anderen, zo als bezout Traité de Navigation , p. 203. la caille Tr. de Nav. §. 495- ROBürtson Elem. af Navig. Book IX. §• 43. wilson Navigation made eafy J. 244. hebben de zaak zeer wel begreepen , en ook dien regel, welken wy voordellen, gegeeven. pezenas heeft de zaak 'ook zeer wel ingezien (Aflro*. des Marins §. 86.) doch toont tevens aan hoe men het goed kan maaken met den wyzer, even als in het ftellen van vooren, op nul te plaatfen, mits het oog altoos op dezelfde hoogte blyve; met namelyk de kimduiking hier even als in de waarneming van voren af te trekken Want, als het inftrument goed is, moet men by de waarneming van achteren de kimduiking by voegen, om de hoogte boven den waren Kim te hebben. Laat dan A de hoek zyn, dien de wyzer over den nul aanwyst, en K dekimduiking; dan heb ik A + K voor de waare hoogte; doch, indien het in. ftrument volgens doüwes gefteld is, is niet Amaar A + aK de hoek, want de nul ftaat dan jK over den waren «s/j zo men nu K aftrekt heeft men A + K, dat is, even als wy, de waare hoogte: en denkelyk heeft dou wes dit dus gemeend, daar by pag. 12 zegt Kimduiking altoos aftrekken, tegen den regel in alle Stuurmansbueken te vinden , dat men de kimduiking in de waarneming van achterin moet byvoegen.
Doch de regel van douwes en eory is alleszins onwaar jn het meeten van afftanc'e 1, daar geen timduiking te pas komt.
B * ' AAN-



s6 Aanmerkingen op de Waarneemingen
AANMERKING g.
(Deeze dient op $■ 48. J. 49. bl. 109. bl. 111. — §. 51. bl. 114.)
§. 1. Om de reede der aldaar voorgedragene manier en haare overeenkomst met die der vorige §§" tebegrypen, heeft men flechts op den aart van het werktuig te letten ; en op deeze figuur, daar de rand naar boven gehouden wordt , de zelfde redeneering toe te pasfen die wy in Noot f. gemaakt hebben.
Men onderfteüe naamlyk dat de Spiegel Vp wel gefield zy: zo dan AB een firaal is, uit de aehterfte Kim op den Spiegel vallende, zal dezelve volgens BC te rug gekaatst worden , en dan wederom volgens C O evenwydig aan A B, en dus niet overeenkomen met den ftraal KC, die uit de voorfte Kim komt, zo men met het ocg boven het water



van achteren. Aanmerking g. 27 fs. Ware het anders, dan zouden KC en BA evenwydig zyn, en dus zouden ook KC en CO overeenkomen.
§. a. Men moet dan den Spiegel en dus den wyzer in den ftand dBdY. verfchuiven, op dat de invallende ftraal AB eerst volgens Bc en dan volgens co te ruggekaatst, met den ftraal * ff, die uit de voorfte Kim komt, zoude overeen, komen; en dus het oog o beide de Kimmen in één zien: de wyzer Y zal dan een boog YG aanduiden van zo veel graden en minuten als de fom der kimduiking van voren en van achteren, of de dubbele kimduiking, zo de Kim aan beide kanten vry is, bedraagt.
Het verfchil dan tusfehen dit en het voorig geval is, dat thans de wyzer in Y over G ftaat, en in het vorig geval vóór G ftond, dat is, vóór de plaats daar de nul ftaan moet, zo alles wel gericht is.
§. 3. Laat ons nu onderftellen , dat de Kimfpiegel niet goed ftt: zo zal hy .wanneer de wyzer op nul ftaat, met den grooten Spiegel, in plaats van eenen rechten hoek, of een' {lompen hoek of een' fcherpen hoek maaken.
Eerfte geval. Stompe Hoek.
5. 4. I. Wanneer men den rand naar beneden hondt, (fig. p. 22.) zy de nul ergens voorby G in M; dan is MY = MG + GY: maar M is de boog (B) dien de wyzer BYvan den nul M af is, hiervóór den ««/: G Y is de dubbele kimduï. king (K): MG is de afftand tusfehen den waren nul en den »«/M,dusde vereffening CV): dat is, men heeft B=V+aK en dus V = B-2K,'t geende regel is in 5. 48 N°. 3 en 4; en G komt vóór den ««/,dus de vereffening by te voegen.
Zo men den rand naar boven houdt, (fig. p. 25.) kan de uut tusfehen G en Y vallen in L, of voorby Y in M. ^



28 Aanmerkingen ep de Waarneemingen
II. In het eerfte geval is LY — GY — GL of £
— 2 K — V en de boog b, dat is de wyzer B Y valt over den nul L .• de vereffening moet dan bygevoegd worden, ftaands de nul L over den waren nul G.
Hl. Uit deeze N°. II en N°.I. krygt men, aftrekkende, B
— b — 2 V; of V ——-—: B is thans altoos grooter dan b i
B ftaat vóór en b ftaat over den nul. Ds vereffening moet by. gevoegd worden.
IV. Zo het tweede plaats heeft, dat is, zo men den rand naar boven houdt, en de wyzer Y vóór den nul M ftaat; heeft men YM— GM-GY of
bzn V — 2 K. en de vereffening moet bygevoegd worden , ftaande de nul M over den waren nul G.
V. Wanneer men N°. I en N°. IV by elkander telt, heeft men B -f b — 2 V of V — ?Ü
2
De -vereffening moet als dan bygevoegd worden, en dc wyzer ftaat in beide de bewerkingen vóór den nul.
Tweede Ge) al. Scberpe Hoek.
$ 5 VI. Zo men den rand naar beneden houdt , (fig. p, 22.) zal de nul of in L over Y, of in N vóór Y vallen.
Zo het eerfte plaats heeft, is LY— G Y-GL. of B — 2 R V
dus V = 2K_B, 't geen de regel is §. 48 N°.- 3 en 4,
De wyzer ftaat vóór den nul; de vereffening moet afgetrokken worden, ais ftaande de nul L vóór den waaren nul.
VII.



* . va» achteren. Aanmerking g. «9
VII, Indien het tweede plaats heeft, is YN-GN-GY of li — V-2K
dus V=:B-|-2K, 't geen de regel is §. 48 N°. 5.
De wyzer Haat over den nul, en de vereffening moet afgetrokken worden, als ftaande de nul N vóór den waaren nut.
VIII. 7.o men den rand naar boven houdt; zal (fig. p. 26) de nul ergens in N, of vóór den wyzer ftaan, dus N Y— NG + G Y uf b — V-f 2 K : dat is, de wyzer ftaat over den nul, en de vereffening moet afgetrokken worden, ftaande de nul N vóór den waaren nul G.
IX. Indien men NQ. VI van N°.VIII aftrekt, heeft men
b-B:
b-B — i\T; of V = —
— 2
De vereffening moet raamlyk afgetrokken worden: de wyzer ftaat in de eerfte bewerking voor, in de tweede over den nul: en b is altoos grooter dan B.
X, Indien men N«. VII en N». VIII by elkander voegt, is
B4-é—2V dus V——
1 2
De wyzer is in beide der bewerkingen óver den nul, en de
vereffening af te trekken.
■ §. 6. Indien men nu N°. III en N9. IX, N°. V eu N°. X met elkander vergelykt, zal men zien dat men deeze twee regelen heeft.
Zo de wyzer, als men den boog naar beneden houdt, vóór aen nul, en als men den boog naar boven houdt, over den nul ftaat, is
y —B ' h zo de hoek des Spiegels ftomp is:
2
y — ^~B„. zo de hoek des Spiegels fcherp is:
In



3» Aanmerkingen op de Waarneemingen
In het eerfte geval moet V by geteld, in het tweede af getrokken worden; 't geen juist de eerfte regel §. 49 is.
Zo de wyzer, ais meH den boog naar beneden houdt, vóór den nul, en als men den boog naar boven houdt, over den nul ftaat, is V=—-— by te voegen.
De hoek des Spiegels is dan ftomp.
Zo de wyzer, als men den boog naar beneden houdt, over den nul, en als men den boog naar boven houdt, vóór deu nul ftaat: is
v — af te trekken.
2
De hoek des Spiegels is dan fcberp: dit maakt den tweeden regel van §. 49 uit.
§• 7- Wy zullen hier omtrent nog aanmerken, dat men door deeze bewerking de Kimduiking zou kunnen vinden. Wan, indien men N°. I en II gelyk ook N°. VI en VII vergelykt en optelt: heeft men in beide gevallen B + & — 4.K
_ B + b: ~ -
K— 4 dat 1S: de K:mduilung is gelyk aan het — ge-
deelte van de fom der bogen, die de wyzer, als men de Kimmen doet overeen komen , aanduidt, wanneer men de waarneeming doet, eerst den rand van het inftrument naar bereden, en vervolgens naar boven houdende, indien de wyzer i.i het eene geval vóór, in bet ander over den nul ftaat.
Doch: zo men N°. I en IV of VII en VIII van elkander aftrekt, heef: men — = K: of — - K, dat is; de 1
Kimduiking gelyk aan het ~ gedeelte van het verfchil der beide bogen, zo zy beiden vtir of over den nul ftaan.
§. 8.



van achteren. Aanmerking g. 31
J. 8. Indien men dergelyke waarneemingen als in alle op. zichten naauwkeurig genoeg kon aanmerken, om vollen fïaat te maaken op de befluiten die 'er uit afgeleid worden, zouden zy een uitmuntend middel opleeveren om de Kimduiking nauwkeuriger te kennen dan uit de gewoone Tafelen voor de Kimduiking gefchiedt. Die Tafelen immers zyn berekend, of zonder acht te geeven op de dampheffing, of met die dampheffing in acht te neemen die gewoonlyk plaats heeft. Doch het is bekend dat de dampheffing, uit hoofde der grovere dampen die zich in het laagfte gedeelte des dampkrings kunnen ophouden , fomtyds ongeregeld en zeer groot is: zo dat men van het dek, by voorbeeld, van een fchip Land ziet dat men van den top van den mast, daar men het anderszins beeter zien moest, in 't geheel niet zien kan: 't geen op onze Zuider zee onder den naam van Opdoeming der Zee bekend is. Die ongeregelde dampheffing heeft ook invloed op het meeten van de hoogte van Sterreu, door middel van Octanten of Sextanten, dat is, door werktuigen in welke men de Zee tot Kim gebruikt, en wier duiking dus merkelyk door die opdoeming wordt aangedaan, daar deeze geen invloed ter waereld heeft op die Inllrumenten, zo als op Aftronomifche Quadranten , die door een waterpas gefteld worden. Dus heeft de Heer walks (*) op de Rivier Churchill in HudfonsBaai de Breedte van het Engelsch Comptoir aldaar met een Aftronomisch Quadrant op 580. 55'- 3°'- bePaald : daar de zelfde Breedte, met waarneemingen uit Sextanten genomen , 59». 12'. 15». bedroeg: dit verfchil van 16'- 45'' is zeeker voor een groot gedeelte aan de ongeregelde dampheffing te wyttn , welke men in de daad weet aldaar zeer groot en zeer ongeregeld te zyn: want die dampheffing de Kim zeer
veel
(*) Pbihfopb. Transactiuns, Vol. 60, p, 131.



32 Aanmerking over de Spiegels
veel hooger doende fchynen, bragt te weeg, dat de Zons Middags-hoogte kleiner fcbeen dan zy in de daad was: er» dus moet de Breedte, uit die waarneeming beflooten , grooter worden. Men zoude dus de Kimduiking, die uit de waarneemingen, in de voorgaande §. gemeld, volgt, met die kunnen vergelyken, welke, voor de hoogte daar men zich bevindt, in de Tafel ftaat, en daar door zien hoe veel de dadelyke grooter is dan de berekende.
i y.
OVER DE SPIEGELS.
AANMERKING h.
(Deeze dient op %. 20. bl. 67. — g. 71. bl. 14S. — §. 72. bl. 150.
J. 1. Alvorens tot het geen de Spiegels , en vooral de glazen Spiegels betreft over te gaan , moeten wy twee grondbeginfelen uit de Natuurkunde herinneren, waar op de geheele Theorie der Spiegels gevestigd is. Het eerfte , dat wy reeds boven Noot a §. 1. aangeftipt hebben, is,dat wanneer een lichtftraal op een Spiegel valt, de hoek van terugkaatfing altoos gelyk is aan den hoek van inval. Het tweede, dat wy reeds in de verklaring van de III onzer Tafelen uitgelegd hebben, betreft de breeking der ftraalen: dat namelyk een ftraal, die, uit een doorfchynend lichaam uitgaande, in een ander, dat in dichtheid verfchilc, invalt, gebogen , of gebroken wordt: en wel zodauig, dat, wanneer de invalling uit een dunner in een dichter lichaam gefchiedt, de ftraal na de breeking of buiging, naar die lyn gaat, welke ioodrecht op de oppervlakte ftaat die de beide lichaamen fc'neidt, en ïn tegendeel daar van afwykt , zo de invalling uit een dichter in een dunner lichaam gefchiedt. Verder, men heeft niet alleen dit grondbeginfel door proeven bevestigd , maar
men



Aanmerking h. 33
men heeft ook doorproeven aangetoond, voor eerst: dat ie Sinus van den hoek van inval altoos tot den Sinus van den hoek van buiging in eene befiendig reede ftaat, voor de zelfde lichaamen: en ten anderen, voor lucht en glas; dat, de Sinus van den boek van inval uit lucht in glas ftaat tot den Sinus des hoeks van buiging of bieeking in het glas, zo als 3 'ot 2. en omgekeerd ; dat de Sinus van den hoek van inval uit glas in lucht ftaat tot den Sinus des hoeks van buiging in de lucht, zo als 2 tot 3.
Na deeze twee grondbeginfelen herinnerd tehebbe», zullen wy al wat de Spiegels in den Octant betreft gemaklyk verklaaten kunnen.
§. 3. Wanneer de Spiegel van een' Octant of Sextant op de meest gewoone wyze vervaardigd is, dat is, wanneer dezelve uit doorfchynend glas, dat van achter verfoelied is, beftaat; gefchieden 'er eigenlyk twee verfchillende terugkaatzingen:
wint de ftraal ED, die in D op het glas valt, word*t gedeel. telyk te rug gekaatst volgens DK, die een hoek KDP C —



34 Aanmerking ever de Spiegels,
— EDR maakt: en gaat tevens voor verre weg het grootfte gedeelte, volgens DC door het glas, en wordt aldaar inC, door liet verfoelied gedeelte SQ, dat is door den waaren Spiegel , volgens C B te rug gekaatst: en gaat dan wsder uit het glas volgens A B. 'Er zyn dus eigenlyk twee beelden; het eene volgens KD, dat zeer flaauw, en het ander volgens AB, dat zeer helder is, en dus het waare beeld uitmaakt; het eenige waar over wy nu handelen zullen: na echter alvorens aangemerkt te hebben, dat het valfche beeld des te aanmerkelyker zal worden, naar maate de ftraalen fchuinfcher invallen: en dat dit beeld geen plaats hoegenaamd heeft, als men metalen Spiegels, of glazen die aan den achterkant mat geflee. pen, en donker zyn, gebruikt.
§. 5. De ftraalen die op een glazen Spiegel vallen, en het waare beeld maaken, ondergaan twee buigingen of breekingen , en eene te rug kaatfing. De ftraal ED, in D uit de lucht in het glas gaande, dringt in een dichter lichaam, wordt dan gebrooken, en wel naar de loodlyn HDI toe; en gaat volgens de lyn DC, zodat ^CDI \HDE, en wel zo.
danig dat S/«. L C DI = —Sin. ZHD E (zie §. 1.) 20. de ftraal CD, wordt door den Spiegel QS volgens CB te ruggekaattt, zo dat 2BCQ— L DCS, (Aanmerking a, §. 1) 30. De ftraal C B in B gekomen , begeeft zich uit het glas in de lucht, dat is, uit een dichter lichaam in een dunner; zal zich dus volgens AB van de loodlyn FBG verwyderen, een* hoek FBA met den zeiven maaken, die grooter is dan de
hoek GBC: en wal zo dat Sin. zTBArr ~ Sin.lGBC. (§• O
§. 4. Deeze dubbele breeking brengt geen nadeel hoe genaamd aan de waarneeming toe, wanneer de beide oppervlakten PR, QS, de bovenfte en de verfoeliede, volmaakt
even-



Aanmerking h. 35
evenwydig tin elkander zyn: dat is, wy zien dan het beeli volgens den ftraal BA volmaakt in de zelfde richting, als of 'er geen buiging of breeking plaats had, maar de ftra«l E D onmiddelyk in E, door de bovenfte oppervlakte PR zelve, volgens K D te rug gekaatst wierd, maakende / KDH — ^HDE. Dat dit in de daad zots, zalblyken, indien wy bewyzen kunnen, dat AB evenwy..iig met Ü K is: want daa maakt A B met de oppervlakte PR, en dus ook met de* ftraal ED, een' gelyken hoek als de ftraal KD. Nu is
1. Sin. L C D I — 4" Sin. L 11D E
1
2. iDCS = ^BCQ
3. dus ook iCDR — iCBP
4. en ^CDI — ZCBG Dus uit N°, 1:
5. Sim. ICBG — ~- Sin-. IEDR.
6. Maar Sin. ZABF = -|* Sin. iCBG of Sin. ZCBG = ^ Sin. z" ABF
dus uit N°. 5: — Sin z*EDH m T Sim, L ABF.
3 *
7. Of^EDH ~ ZABF
t. Maar IKDU — ZEDH,uit hooide der terug kaatfing, dus t KffH — ZABF of AB evenwydig aan KD sa; te bewyzen ftond.
Waar uit volgt, dat een glazen Spiegel volmaakt zyn zal, wauneer de beide oppervlakten volmaakt evenwydig aan elkander zyn.
$. 5. Uit bet geen wy zo even gezegd hebben, volgt van zelf, dat, wanneer de beide oppervlakten niet volmaakt evenC 2 wydig



36 Aanmerking over de Spiegels,'
wydig aan elkander zyn, de Spiegel niet goed zyn kan; doch dit zalduideiykerblyken indien wy aantoonen, voor eerst, waar in de feil beftaat: dan ten tweeden, hoe groot die feii is: ea eindelyk, hoe men de nadeelige uitwerking van dezelve verbeeteren kan.
Men ftelle, dat RP, Q S, de beide oppervlakten van den Spiegel, niet evenwydig aan elkander zyn, doch dat zy, verlengd zynde, in L te famen loopen, en den hoek RLS, dien wy ook, konheid? halven, L coeraen zuilen, uitinaaken. Laat ED de invallende ftraal zyn: zo HDI in D loodrecht op RP is, zal de ftraal volgens DC gebroken worden, zodanig dat Sin.LCDl=zj- Sin. L E D H. (J.I)



Aanmerking h. 37
»•. De ftraal CD wordt in C te rug gekaatst, zo, dit iBCQ = IDCS. (Aanmerking a, §. 1)
3°. De ftraal CB, in B uitgaande,wordt gebrooken en gaat van de loodlyn FBG af: zo dat
Sin.ZABF = -|- Sin. IG BC
en dus Sin. ZGBC "7 Sin. z*ABF (s ij
De zelfde redeneeringen van §. 4 herhaalende, heeft mea
4. 5»». ICVl = ~ Sin ZHDE
5. Maar z" D C S — 2BCQ, uit hoofde der te rug kaïtfing,
6. Duê ZCDR\ ^CBP, om dat de lyn RP niet evenwydig is aan SQ, maar dat zy naar L famenlopen.
7. Dus ook ZCDl \ i GBC Dus uit N*. 4:
■7 Sin. /HDE \ Sin. IGBC
Maar N». 3: Sin. IG BC == y Si». ZABF
Dus -j- Si». ZHDE \ -j Sin. ZABF
Of Z HDE \ ZABF
en dus 2EDR, complement van HDE,
"n. /"ABP, complement van ABF: En dus, zo men B e zo lanig trekt, dar ZeBL =; <! E D R , zal eB binnen den hjek ABP vallen: maar, indien de beide oppervlakten des Spiegels evenwydig waren geweest, zouden wy den ftraal ED, na de terug kaatfing volgens eB, of volgens KD, die evenwydig is aan eB, om dac
ZKDP — ZEDR — / ABP: gezien hebben C$ 4) daar wy nu den zeiven zien volgens AB: dus volgt het, dat wy, eenen Spiegel, waar van de beide oppervlakten niet volmaakt evenwydig zyn, gebruikende, C 3 den



3S Aanmerking over de Spiegels,
den ftraal, die van den Spiegel nsar ons oog, of naar den K mfpiegel gaat, niet in zyr.e waare richting zien: dat wy dus den waaren hoek van het voorwerp, 't welk dien ftraal uitlciiet, niet meeten, en gevolglyk in onze meet'ng eene feil be^asn, d!e gelyk is aa i de grootte van den hoek AB<, die het verfchil is der hoeken ABP en e B P: of der hoeken HDE en ABF.
§• 6. Wy zul'en ru ttachen de grootte van die feil, of van dien h 'ek eBP. te bepaalen. 10. Hier toe zullen wy gebru.k rr.a ken van dit grondbeginfel, dat, wanneer hoeken z;er klein zyn, de Sinus/cn der zeiven evenreedig aan de hoeken zeiven zyn: dat men dus voor bunnen Sirus den hoek zeiven, en voor hunnen Cofinus den radius ftellen ka-'. Nu is de boek L altoos zeer kleis, en het verfchil dèr beide hoeken A B P en e BP is het ook: dus, hoe aanmerkelyk de hoek L, of het gemelde verfchil, ook in de practyk zy: zyn die hoeken echter klein genoeg, om de gemelde onderftel. ling toe te laaten , zonder dat 'er eenige fout van het geringfte gewikt uir gtboortn worde.
Dit gefield zynde, gaat mea dus voort: s li den driehoek LBC
/LBC -f- Z L + L BCL — i8oa: dus
3. /LBC — 1800 — L — /BCL
4. Maar /BCL — /DCS
5. Dus /LUC ~ i3oa — L — / DCS
6. .Maar in den drichjek DCL is
/ D C S — L -f i B D C
— L-f- -BDf-iCDI
— L + jK>* — IC Dl
7. Djs (K'.ij 'LLC — 1800 _L _ L - 93"+ ,'CDI
— 0 3 _ 2 L -f / C D I
— 00 ■ -f/CDi-2_
En



Aanmerking h. 39
Eb das,
8. Cos. LBC = Cos. fjjo0 + CDI - s L)
= Si». (CDI - ïLJ
— S>'«. 2 L Cos. IC DI _S;».ZC DI Cos. 2 L: (*) En dus, om dat L zeer klein is, heeft men (N°. i)
9. Cm. LBC — 2LCat.iCDI - o7«.ZCDI.
io. Maar Sta. ZABF = — Sin. ZGBC (§. i) = — Cos. ZDBC
2
r= — — Cs'. ZLBC, om dat
2
Z LBC grooter dan 90° 1 dus (Ne. 9 en BP. 10) ,1. S;«. ZABF = - 3L Cos. Z CDI + -f Sta. ZCDI
12. Maar Sin. ZCDI — -j- S/u. ZEDH (5-0
,3. DusS/«.ZABF - - s'l C«.ZCDI + S/».ZEDH.
14. Dus S/«.ZABF- S/«.ZEDH=_3LCo>.ZCDl +
S/».ZEDH _ S/s. ZEDH — - zh Cos ZCDI. Of*.. ZEDH - Sin. ZABF — 3 L Cos. ZCDI: Maar
15. Sin. Z EDH - Sta. ABF —
S(«. ZEDH - Sta. (FBc - AB*) —
Sin. ZEDH - Sta. Z(EDH ~ AB*) =
S/«. ZEDH - S(n.ZEDHC«.ZAB« + Sin.lABex
Cos. ZEDH (t) — Sim. ZEDH _ Sin. ZEDH -j-ZABf Cm.ZEDH
(om dat ZAB« zeer klein is. (N°. 1)) en dus =: Z A B e Cos. ZEDH. Gevolglyk (uit N3.14 en 15)
16.
(♦) Verhandeling ever de lengte, $. i20, N«. 4. (■f) Verhandeling ner de Lengte, %• 110. N°. s,
C 4



^> Aanmerking over ie Spiegels,
16. 3L Cöf.ZCDI—ZAB*. Cos. ZEDH. En dus
17. ZABe:3L—Cos.LCDl:Cos.LEDH: Of ZABe: 3L — Cos. ZCDI x 7^»£. ZÉDH:Cm,EDH
x ZEDH: Of:
18. ZAB#:3L = C(w.ZCDIx r^.ZEDH:
CZEDHXSfeZEDH ^ Cos. ZEDH w
Dus:
ZAB<?.-3L— Cos. LCDlxTang. ZEDH:S/«.ZEDH : Dus:
ZAB*:3L— Cos. ZCDI x Tang. ZEDH:— S/«.CDI.
2 * «
4) Of, den 3 en 4 door —' multipliceere'nde , en den 3 en 4 door Cos. ZCDI divideerende,
ip. ZAB«: 2L- Tang. ZEDH: S?" zcdj,
C«f. iCDI — Tang. ZEDH: Tang. ZCDI. Maar ZAB<? is het verfchil tusfcheu de richting, die de ftraal zoude hebben indien de Spiegel volmaakt was, en die welke hy heeft nu de Spi.gel onvolmaakt is: hy is dus de Feil die 'er uit die onvolmaaktheid geboren wo'dt: laat ons derbal. ven dien hoek,of feil, F noemen. ZEDH is de hoek,dien de ftraal op de bover.fte oppervlakte invallende met de loodlyn maakt, of de eigenlyk gezegds (fj hoek van inval: laat ons dien hoek I noemen. ZCDI is de hoek van den ge brooken ftraal met de zelfde leodlyn: Iaat ons den zeiven dus B noemen: en L is de hoek der beide oppervlakten van den Spiegel: dus zal de voorgaande evenreedigheid deeze zyn:
F: 2L — Tang. LI; Tang. ZB
In-
(") Verhandeling ever de Lengte, §. 113. N". 1. (j) Zie Aanmerking 0, §. j.



Aanmerking h. 41
Indien men dit in woorden brengt, heeft men deezen Regel, welken de Heer maskelyne, doch zonder bewys, gegeeven heeft:
De Feil /laat tot den dubbelen hoek, dien de beide oppervlakten des Spiegels maaken, zo als de Tangent van den hoek van inval uit de luc 'tt in hel glas, tot den Tangent van den boek van breeking, of ref actie,
J. 7. Wy hebben reeds by eene andere gelegenheid ge» zegd, (Aanmerking a, §. 1) dat fommigen hoek van inval noemen,niet den hoek EDH (of I; van den ftraal met de loodlyn , maar den hoek EDR van den ftraal met den Spiegel zei. ven: deeze boek E O R, dien wy * zullen noemen, is het complement van den hoek EDH of I: maar dan is ook B DC (dien wy b zullen noemen) de hoek van breeking, die het complement is van C DI of B: en dan is de regel deeze: (I) F: 2L— Cot, li: Cot.ib:
Maar Sin'. ZB —-J Sin. II: Of Cos. Lb — —Cos.li: En dus Sin. lb = v 1 _ Cos. b — v 1 ~VyC»s.£»V
=V, _ — Cos. L t: en dus: Cot. lb— 9
Cos. lb _fCes- Li . tM Cos. li
ê~ TT — — ■' en Cot. Lt —
Stn.lb *t ; Sin. li
V 1 _ -~Cos.lt Dit in de plaats (lellende, heeft men
Cos li —Cos i
▼ 1 _ — Loi.lt
" Of,
£•) VUnitlint ner i* Unit», $. 120, Ne. I.
C 5



4* Aanmerking over de Spiegels,
Of, den 2 en 4 term door —■ multipliceerende, en dan den 3 en 4 tot een' gemeenen noemer, die men dan weg laat, en vervolgens tot de grootte eenvoudigheid brengende.
(III) F: sL = V, _ ±c0TIil:Sifi.li~= Sin.ibiSin.it 9
Dat is in woorden: De Feil tot drie maaien den hoek der beide oppervlakten van den Spiegel, zt als de Sinus vom den boei des gebroken jlraals met den Spiegel, tot den Sinus van den hoek dien de invallende flraal met den Spiegel maakt. En hieruit wordt afgeleid:
p — v "V * , 2
t —Sin.ir v i - — Cos.ii'.
't geen de regel is van den Heer bezout: (*) waar uit blykt, hoe de Regels, door verfchillende Schryvers opgegeeven, hoewel fchynbaar verfchillende, echter in de daad op het zelfde uitkomen.
Daar nu Vt „Cos.Li = Sin.Li enV, _ ~T--f(\.
V Z=::r V " 7 c
* i _ Cos.ii : is ook * r — — Cos. li \ Sin L i: en dus F73L: dat is, de feil die'er begaan wordt is altoos grooter dan drie maaien de feil die in den Spiegel zeiven plaats heeft, behalven waaneer de hoek van inval 909 is: want dan is F = 3L: omdat Cos. li — 0, en Sin.Li—i.
Om dan de grootte der feil nog nader te doen kennen, hebben wy de volgende Tafel bereekend, van 10 tot 10 graden.
(•) Ctur: it Nmigathnt §• 31».
Hoek



Aanmerking h. 43 Ettk van inval dei ftraals met den Spiegel.
lo» dan is F = 3 L x 3,37 = x L "
ao — 3 L x 2,28 — 6,8 x L
3o — — 3 L x 1,63 — 4,9 x L
A0 . — 3 L * 1.34 = 4.o x L
50 — 3 L x i,i8 = 3,5 x L omtrent,
60 rr 3 L x 1,09 — 3,3 x L •
7o = 3 L x 1,07 = 3 2 x L
80 — 3 L x 1,02 — 3.i x L j
po = 3 L x 1 — 3»o x L J
Waar uit blykt hoe groot de feil zyn kan die uit eene kleine onnauwkeurigheid ontftaat, voor al wanneer de ftraalen fchuins op den Spiegel vallen, inzonderheid met een' hoek die minder dan 10 of 80 gtaden is. Men ftelle, by voorbeeld, L=2o", of dat de beide oppervlakten des Spiegelsop 2o"na evenwydig zyn, dat voor zeeker een geringe fout is, zo zal de feil, wanneer de ftraalen met den Spiegel een' hoek van 10 graden maaken, 236- of 3'- 5** bedraagen. Daar in tegendeel de feil, indien de ftraalen met een' hoek van 50 graden in te vallen hadden, maar 7C of 1». 10" zoude bedraagen hebben.
g. 8. Om nu van den bovengemelden regel, 't zy van maskplyne, 't zy van bezout, gebruik te maaken, moet men twee van deeze drie dingen kennen: den hoek dien de beide oppervlakten van den Spiegel met eikanderen maaken: deu hoek van inval; en de Feil.
Het is niet mogelyk door eenige werktuigen den hoek, dien de beide oppervlakten van den Spiegel met elkander maa. ken, te meeten: 'er blyf: in dit geval niets overig dan de Feil voot cén gegeeven geval te bepaalen: en deeze, zo alsook de hoek van inval, bekend zynde, kan men de grootte van L
vin-



44 Aanmerking ever de Spiegels,
Tinden : want, uit den gemelden regel volgt, mmelvk uit §. 7 1:
_ F- *Cot-Lh
— aCW. <fT: 0f* wat op het "Ifde uitkomt» uit f- 7, NI:
FxSim.Zi
3 Vi --Cos. Li
5. 9- Wy hebben reeds gezien dat J een zodanige hoek is, dat zyn Qoftnus de twee derde gedeelten van den Cofinu: des hoeks *' is: of
Ces. b — — Cos. i: Men kan dan deeze uitdrukking (J. 8. I) dus fchryven: f x Cot. L :ïaar van Coftnus — —CmS^li 2 Ca*, li
Eene uitdrukking die in de practyk gemak'yker is: want i \% gegeeven; men zoekt in deTafelen zyn Cfinus, waar van men de twee derde deelen neemt.- welk getal men onder de Cofi. nusfen zoekt: en dan neemt men den Cotangens van denhoek die nasst dat getal ftaat. Op dezelfde wyze heeft men
q L Cot. li
F =
Ces. I waar van Cofir.us — _L Cef. li
Wy zullen §. 12 en 13 aantoonen, hoe men deeze uitdrukkingen gebruikt.
Men kan dus L bereekenen wanneer de feil voor een' bepaalden hoek bekend is.
§. 10. Maar wy hebben, in de Verhandeling zelve §.21, jetoond, hoe men da feil voor een bepaald geval door eene proef b: paaien kan: namelyk met eerst een' boek te meeten, en dan, na den Spiegel ia zyn huisje \ onderst boven gekeerd
te



Aanmerking h. 45 -
te hebben, den zelfden hoek nog eens te meeten: de helft van het verfchil der beide meetingen geeft de feil: welke, den Spiegel laaiende fhan zo als hy by de tweede meeting is, bygevoegd of afgetrokken moet worden, naar maate de laatfta hoek kleiner of grooter is dan de eerfte.
Wanneer nu de feil moet afgetrokken worden, is zulks een teeken dat i A B P^- ie B P, of E DR, en dus dat de Spiegel van den invallenden ftraal ED af is, dat is, naar beneeden gekeerd zo de invallende ftraal van boven komt: en dat in tegendeel zo de feil bygevoegd moet worden, A B de invallende, E D de te rug gekaatste ftraal is.
De gemelde proef leert dus voor één geval de Feil ken. nen: en, naar maate de feil dan bygevoegd, of afgetrokken moet worden, moet zy het ook voor alle andere gevallen worden.
Het fpreekt van zelf, dat men in die proef de tweede te rng kaatfing zal laaten gefchieden op het onverfoelied gedeelte van den Kimfpiegel, om dat aldaar de te rug kaatfing enkel door de bovenfte oppervlakte gefchied; immers, zo men hec verfoelied gedeelte van den Kimfpiegel gebruikt, loopt men gevaar dat 'er uit de onvolmaaktheid van deezen Spiegel eene feil ontftaa, die zich met de feil des grooten Spiegels vereenigende, de bepaaling onzeeket maaken, en dus het oogmerk van de proef verydelen zou.
Wy zullen nu toonen, hoe men den hoek van inval vindt: dan door een voorbeeld de zaak ophelderen: en eindelyk het gezegde op alle gevallen toepasfelyk maaken.



"ié Aaumerking over de Spiegels,
§. i!. Laat ons ftellen dat de beide Spiegels Ti dn LI evenwydig aan elkander zyn, en dus, zo het werktuig wel gericht is, dat de wyzer op nul ftaat. Dan is C O de richting van den ftraal die van het oog naar den Kimfpiegel gaat; en dus ook, zo men een' kyker gebruikt, de richting van den kyker: waar om ook OC / de hoek is, dien de kyker, of ds vizier, met den Kimfpiegel maakt: welke hoek altoos de zelfde blyft, vermits de kyker en de Spiegel beiden in die richting onbeweeglyk zyn. Zo A13 de ftraal is die uit bet voorwerp gefchoten wordt: dan is z" A B </de hoek van inval op en met den grooten Spiegel; maar ZOC/—BCL (uit den grondregel der terug kaatfing) — CBd (uit hoofde der evenwydigheid van de Spiegels,) — ABD (uit den grondregel der te rug kaatfing): en gevolglyk is in dat geval de hoek van inval gelyk aan den hoek, dien de as des kykers of van den Vizier met den Kimfpiegel maakt.
Maar



Aanmerking h. 47
Mair wanneer nn de Spiegel eene andere richting, by voorbeeld li, krygt; en SB de invallende ftraal is: heeft mem ZSBI (of hoek van inval) — ZSBD + ZDBI — ^BN + ZNBQ Maar in A BpNii ZBNC — ?BN + ZBj>C endus Z pBN — ZBNC - ZBpC: dus
Z SBI — ZBNC-ZB/-C + ZNBQ — ZNC7« ZSBA -f ZNBQ (uit hoofde der evenwydige lyaeo BN en LI; BA en CN) Maar ZSBA — 2 ZNBQ (zie Aanmerking b, §.2) Dus is ZNBQ = i ZSB A En dus Z SB I — ZN.C/ -ZSBA + iZSBA ' Of ZSBI — ZNC7 — i ZSBA. Dat is de hoek van inval van den ftraal S B op en met den groo-
ten



ifi Aanmerking over de Spiegels,
ten Spiegel, is gelyk aan den hoek dien de as van den kyker of van den vizier met den Kimfpiegel maakt, minus de helft van den hoek die gemeeten en door den wyzer op den rand uitgedrukt wordt.
5. ia. Laat ons nu de zaak door twes voorbeelden ophelderen.
Ik onderftel dus dat de as des kykers met den Kimfpiegel een' hoek maake van 720. 30': hoek dien men gemaklyk met genoegzaame naauwkeurigheid meeten kan. Ik onderftel dat men, door de manier in 5- 21 van de Verhandeling zelve uitgelegd, en in deeze Aanmerking g. 10 herhaald, voor een* gemeeten hoek van 120* eene fei! ontdekke van 2'. Z9P of 159": men vraagt naar den hoek dien de beide oppervlakten des Spiegels met elkander maaken.
i«e>*
Ik heb (5. n) / of hoek van in?al — 72». 30'— —■
2
— 72°. 30. — óoq — 18^. 30'.
Hier van de Cofinus — 9? 6 296:;:
Dus — van dien Cofinus — ^508^4-: De hoek, waar van dit de Cofinus s, wordt in de Tafelen gevonden, . . — J90. 33; 36*
t, V n t — i5°" * C t 1 *9°- aa". 3*'.
Dus (§■ 9) L — -~ —
2Ca. /ia«. 30'.
79.5" x Cot. L 490. 23' 3t«. Cot. L i2Q, 30'.
Log. 79.5"- . 1.9003571
Log. Cot. 45°. 23'. 360. 9 933'3^6*
II.8435OZ7
Log, Cot. ia". 30' . 10.(^42448
i.i,9i579
waatvan het gaal is 15,! 1 of 15".
Dus



Aanmerking h. 49
Dus maaken de beide oppervlakten des Spiegels met elkander een' hoek van 15*: en echter ziet men, dat uit die zeer geringe onnaauwkeurigheid in het vervaardigen van den Spiegel, een aanmerkelyke feil in den gemeeten hoek te we?g gebragt wordt: 't geen duidelyk doet zien hoe noodzakelyk het onderzoek van dien Spiegel word:.
§. 13. Latten wy nu die feil in den Spiegel aanneernen; en zoeken welke feil 'er in de waarneeming plaats zal hebben voor eea' waargenomen hoek van 6o°.
Men heef: dan ($. ia) L — ts,n»
6°° „ * = 7*°. 3oy _ — — 72°- 3°' ~ 3=>Q — 42°- 3°
En dus,
Cofinus 420. 30' . . i 737=773
hier van de i . . . 4915182
3
Dit is de Cofinus van . . • öo'^'s^dus (§.9)
2 x x Ca. Li.7". 30'
F ~ Cot Co" 3i' 35*
30.22 x Co' ^4.2 . jo' = tot. oo9. 33. 35' Log. 30. 22 . • • I'4?029i5
Log .Cot. 420. 30' . 0.07-94^5
1.51S2420
Leg. Cft. 60*. 33'. 35' • • 9-7SI5704
1.7666716
Getal 5&'
Het Kykt dus genoegfsam, voor eerst, hoe men, uit eene waarneeming, de grootte van denhoek, dien de twee oppervlakten de» Spiegels, in plaats van evenwydig aaaelkander to D zyn,



5o Aanmerkingen evtr Je Spiegels.
lyn, met elkander maaken: en dan ten tweeden, hoe men, dien hoek ééns bekend zynde, de feil, die 'er in alle waar» genomen hoeken piaa;s heeft, bereekenen kan.
• j. 14. Het gewigt van de zaak heeft den Heer de bc»r>a genoopt, eene Tafel van die feilen, dat is van de Correctie, die men aan den waargenomen hoek moet toebrengen , te maaken. Doch daar die Schryver zyne Tafel flechts opgegeeven, maar niet aangetoond heeft hoe de zelve berekend wordt, en van welke grondbeginfelen zy afhangt, hebben wy geöerdeeld dit gebrek te moeten verhelpen, en te moeten aantoonen hoe men eeae dergelyke Tafel berekent.
De getalen namelyk van eene dergelyke Tafel hangen van drie ftukken af: den waargenomen hoek; den boek, dien de kyker met den kleinen Spiegel maakt; en eindeiyk van den hoek, dien de beide oppervlakten des grooten Spiegels met elkander maaken. Het eerfte ftuk fpreekt van zelf: doch wy moeten nog een woord over de twee anderen byvoegen.
De Kyker en de Kimfpiegel blyven onveranderlyk ftaan, en behouden altoos de zelfde richting tot elkander : gevolglyk maakt in ieder Sextant of Octant de kyker al:oos den zelfden hoek met den Kimfpiegel. Maar die hoek is niet de zelfde in a!le de Sextanten of Octanten, hoewel hy binnen zeekere paaien vair, doorgaands tusfehen 70 en 75°: d:c is de reede waarom wy.ie navolging van den Heer de borda, onze Tafel voor drie verfchillende plaatfingen ces kykers berekend hebben. Indien men dus die Tafel gebruiken wil, moet men eerst weeten welken hoek de Kyker met den Spiegel maakt in den Sextant dien men gebruikt; zo die hoek juist 70', of 72° 30', of 75' bedrcagt, gebruikt men de getalen die onder in de Kolommen liaan, boven welken of het getal 70*, of het getal 72°. 30 , of bet getal 75° geplaatst is. Zo niet, neemt men door eene evenreedigheid de getalen die tusfehen In vallen,
S- 15.



Aanmerking i. 51
§, 15. Het blykt uit de uitdrukkingen-die wy in §. 7 8, 9, gebeezigd hebben, dat, al het overige gelyk zynde, de feil al» toos de zelfde reede volgt als de hoekeji die de beide oppervlakten des Spiegels maaken: ik (lei dat men twee Spiegels nebbe, in welken die feilen F en / zyn: zo zal voor den «elfden hoek van den Kyker, in den zelfden waargenomen hoek zyn :
?. L v Cot i 2 / x Co', i ,
Ook zullen de hoeken der beide oppervlakten van den Spiege! in de zelfde reede zyn als de feilen. Gevolglyk, indien ik de Tafel bereken in de onderftelling, dat de feil voor eenen bepaalden hoek zy F, en dus opmaak welke die feil zyn zal voor alle overige hoeken: en ik dan een Sextant of Octant gebruik waar in, voor den zelfden gemeeten hoek, en den ze'fden hoek van den Kyker met den Kimfpiegel, de feil ƒ is: zo zal de Correctie voor alle hoeken, die men met dien Sex~ taitt meet, ftaan tot de Correctie voor de zelfde hoeken in de Tafel aangewezen , als ƒ tot F. By voorbeeld: ik heb in myn* Sextant, waar in de Kyker met den Kimfpiegel een' hoek maakt van 72°. 3.» gevonden (door de manier in §. 21 vaa de Verhandeling uitgelegd) dat de feil, voor een' hjek van T2o°, juist 55" bedraagt: zo zullen de Ctrrectiën voor myn Sextant zyn tot die van de Tafel zo als 55 tot 159. En dus zal voor een' hoek van 80 graden de Correctie zyn
1° * 55—-» 24" omtrent: in 't algemeen zal de Correctie zyn •59
g5 of omtrent i?_ of byna 2_ van die van de Ts« -59 29 3
fel.
D a Zie



5 a Aanmerkingen over de Spiegels.
Zie hier de Tafel die wy berekend hel ben (*),
Waargenomen Hoeken van den Kyker met den
Hoeken. Kimfpiegel.
75°. o- 720. 30' 70°. o".
Graden. M. S. M. S. M. S.
o o. 46. o. 47. o. 47-
10 c. 47- o. 47. o- 48.
ao o. 48. o. 49- o. 49-
30 o. 49- o. 5°> °« 51,
4<» o. 51. o. 52, o. 53.
50 o. 53- o- 55 °- 57'
co o. 57. o. 58. 1. 1.
70 1. t. 1. 3- •'• 6.
80 1. 6. 1. 10. 1. 14.
90 i. 14. I. 19 T- s5-
95 1. 19- 1. 25 1. 33
100 1. 25. t. 33. 1. 43-
105 1. 33- i. 43- 56.
110 1. 43- f- 5ó. 2- '4-
115 1. 56 2. 14 2. 39.
12D 2. 14. 2. 39 3- 17'
125 2. 39. 3. '7'
130 1 3- '7
Hec
(*) Men vindt in de Reis van den Heer de borda eene Tafel tot dergelyk gebruik; doch die van onze Tafel geheel verfchilt: dat verfchil is niet in eenige onnaauwkeurigheid in de gronden, die tot het \erva«rdigen der Tafel gediend hebben; maar alleen hier uit, dat wr
voor-



Aanmerking h. 53
5. 16. Het gebruik van die Tafel blykt genoegfaam uit hec geen wy gezegd hebben. iQ. Men meet den hoek diende kyker maakt met den kleinen Spiegel; en gebruikt die kolom boven welke het getal, dat dien hoek uitdrukt, ftaat: of, zoditgetal er niet ftaat , gebruikt men die kolom die 'er het naast bykomt, of men berekent door eene enkele evenreedigheid eene niéuwe kolom voor dat getal.
s°. Men bepaalt de feil voor een gegeeven hoek, die juist een der getalen is van de eerfte kolom: de grootfte hoek is de beste', volgens 't geen 5. ti van de Verhandeling gezegj is.
3. Zo die feil juist het getal is dat naast dien hoek ftaat in de kolom die men gebruiken moet (N°. 1) gebruikt men voor alle hoeken de getalen van die kolom: zo neen, moet men die getalen veranderen, dezelve multipüceerende door de gevonden feil, en divideerende door de feil, die voor den gebruikten hoek in de Tafel ftaat: by voorbeeld, in het aangehaald geval, multipliceerende door 55*, en divideerende door 159*.
40. Naar dat de feil, in de w.iarneeming N'. 1 gevonden, bygevoegd of afgetrokken moet worden, voegt men de geta.
len
vooronderfteld hebben den Kimfpiegel in het Inflriiment naar gewoonte gefteld (§. 37) of vereffend (§. 4O geweest te zyn: terwyl de Heer de boroa onderftelt dat men by de vereffening voege of 'er van aftrekke de feil uit die onevenwyditheid der beide oppervlakten des grooten Spiegels ontflsande, wanneer de wyzer op nuf is. Het heeft ons veel werks gekost dit alles te ontwikkelen, om dat de Heer de borua zyne Tafel gegeeven heeft, zonder te zeggen op welke gronden zy fleunt, hoe zy vervaardigd is geweest, en op welke wyze men ze gebruiken moet. Wy zullen, kortheids halve», 't geen wy daar omtrent opgefleld hebben, hier niet by voegen , doch het vooï •eae andere gelegenheid fpaaren.
D 3



54 Aanmerkingen ever de Spiegels.
len N*. 3 gevonden by den waargenomen hoek, of rrekr ie 'er van af, om den waaren hoek te hebben.
5°. Indien de gemeeten hoek niet is een van die, welke in de eerfte kolom der Tafel ftaat, moet mea door een evecreedig gedeelte dï Correctie voor dien hoek vinden.
Voorbeeld.
De Kyker msau met den Spiegel een'hoek van ft*" 3c': voor een' hoek rzn 120' h de feil 5;»: ik vraag hoe veel de zelve is VOO/ een' hoek van 7a0,
Voor een'hoek van 120" is in de Tafel de Correctie 2'. 39* of 159": dus moeten de ge:alen voor myn iexrar.: zya
_Ü5 van die we:ke in de Tafel ftaan: dat is, omtrent — 159 3
De Correctie is in de Tafel 63» voor een* hoek van 70°;
dus voor myn Sextant 62_ . . . . 21*
3
Voor een' hoek van 8o° is zy 70; dus voor myn Sex-
tant . 23»
3
Het verfchil van Correctie voor 10 gra.'en ve;fehil in dea
koek is i': dus voor 20 is het —_* — zL
1- 5
dus is de Correctie ïj — omtrent.
5
Deeze Tafel :s dus eigen'yk gefchikt, op dit ieder uit de ze've een Tafeitje voor deu Sextent dien hy gebruikt zoude vervaardigen.
5 17. Wy hebben re vooren J, 7 van deeze Aanmerking
bewcezen, hoe groot de feil zyn zal voor den te rug gekantsten ftraal, indien de beide opperviakt.n de-Spiegeis niet even.
wy-



Aanmerking h. 55
wydig «au elksnder zyn, en zy beiden werken. Laat ces nu zien wat plaats zal rebben voor een glas waar van de bovenfte oppervlakte al'een werkt, doch de onderfte, op kwik dryvende , evenwydig aan den horizont is, om dus op te helderen wat wy bl. M9 §• 7- over den artifïcieelen horizont gezegd hebben.
Zy AEKI het g'as, dat met de oppervlakte IK op de kwik d>yrt: dan is de oppervlakte AE niet evenwydig aan des horizont, maar maakt met den zeiven een hoek AEL gelyk aan den hoek der beide oppervlakten AE , I K met elkander. Laat de ftraal CB in B vallen: dan zal de zelve volgens BD te rug gekaatst worden, zo dat L DBE = ZCB A. Indien men nu door B de lyn GBF evenwydig aan IK of aan een horizon: trekt, is iCBG de hoek, dien de invallende ftraal CB en ZDBF de hoek dien de te tug gekaatste ftraal DB „«den horizemt GF maakt: en dus is dit de waare hoek, en ZE BF de feil. Maar Z E BF = l ABG = L AEL of gelyk aan den hoek dien de beide oppervlakten van het gafmet elkander maaken: de hoek A van inval op den Lecel, is cok gelyk aan den hoek G van inval met /„"horizont GB M ZABG dien de « met elkander maaken, zo C B de «.v.Oende ftraal . üf ttu dien boek, zo BD de invallende ftraal * Het veriil tusfehen den waaren en den fchynbaaren hoek is ous los gelyk aau *. hoek diende beide oppervlakten set D 4



56 Aanmerkingen over de Afwyking.
elkander maaken; en deeze moet by den fchynbaaren, en dus by de helft van den gemeeten hoek fj. 68, p. 141) gevoegd worden,zo de bovenfte oppervlakte van het glas naar het oog helt: en 'er van afgetrokken worden, zo die oppervlakte naar het voorwerp zelve helr,
Da ondeiftelling, dat IK mee de oppervlakte ven de kwik, dat is met den horizont gcJyk is, is niet volmaakt naauwkeurig. Eigenlyk zal I dieper ondergedompeld zyn dan K. Doch deeze afwyking werkt mede om de feil te doen verminderen , zo dat het geval, dat wy ftellen,nadeeliger is dan ooit mooglyk is. Men kan dus verzeekerd zyn nooit groorer feil dan wy hier opgeeven te zullen begaan, maar wel kleiner. Ook onderftelt men bier, d»t de gelykfoortige zwaarte van bet glas doo^asn \s dezelfde zy,'tgeen men veilig ftellen mag hier plaats te hebben.
V.
OVER DE AFWYKING.
AANMERKING i.
(Deeze dient voor §, 60. bl. 12S*-. §. 65 bl. 13$)
§. 1. Wy hebben meermaalen herinnerd dat men de aanraaking der beide beelden altoos moet Isaten voorvallen in het middelpunt van den kyker, dat is, zorg draagen dat zy in een Vlak gefchiede dat evenwydig is aan het vlak van het werktuig: dat, by verzuim van die voorzorg, de hoek , door den wyzer aangeduid, niet is de waare boek dien de beide voorwerpen onderling maaken, maar dat hy grooter is dan de waare hoek: dat men dus 'er iets van moet aftrekkeu om den waaren hoek te verkrygen: en onze XVI T.ifel geeft op, onder den naam van Verbeetering voor de afwyking, het geen 'er vau den waargenomen hoek afgetrokken moer worden, wanneer men weet hoe viel de plaats daar de aanraking ge. fchiedt, afwykt van die op welke zy gefchieden n.oesr. Wy hebben thans voor, dit geheele ftuk op eene zeer eeavouwêige n;at;ier te tewyzer>. « a



Aanmerking i.
§ 2. Zy O het oog van den waarneemer: cb een gedeelte van dien grooten cirkel die evenwydig is met het vlak van den waarneemer, dat is, zy Ocb het vlak van het Inftrument: doch laaten de twee fterren d en a, wier afftand men waarneemt, 'er buiten zyn. Laat T het ftip zyn dat loodrecht boven het vlak Ocb is, en dus, ten aanzien van dat vlak, het Toppunt of de Pool: Trek uit T,door de fterren d en at de bogen Tdc en Tab, die dus loodrecht op cb zullen zyn: trek de'lynen Od, Oc, Oa, Ob : en zy da een ge.. deelte van den grooten Cirkel, die door d en a, en dus ook door hec middelpunt O gaat. Dan is dOa de waare hoek dien de fterren d en a onderling maaken: doch cOb is de hoek dien hec inftrument aanduidt, en dus, ten dien opzichte, de waargenomen hoek: of daar da en cb de maat zyn der hoeken dOa en cOb, is da de waare, en cb de waargenomen afftand: waar uit reeds blykt , dat, daar cb grooter is dan da,oïdat de waargenomen hoek grooter is dan de waare. Het zal niet moeijelyk vallen dien hoek te be« l aaien.
D 5 §.3-



58 Aanmerkingen ever de Afwyking.
ff. 3. Ik noem kortheids halven den waargenomen hoekof boog cb, H: en den waaren dc, b: de hoek aOb, waar van boog ab de maat is, is de afwyking van de fier a. De fier d heeft de zelfde afwyking: want, daar de beide fterren geduurende de waarneeming elkander fchynen te raaken, en de beide Spiegels loodrecht op het vlak van het Inftrumenc zyn, hebben de ftraalen uit d gefchoten de zelfde richting als die welke uit a gefchoten worden: en dus zyn de hoeken dOc en aOb, of de bogen dc en ba gelyk.
Indien men uit den Top T op den boog ad en dus ook altoos op bc, waar van T de pool is , den boog Tqr loodrecht trekt, zal deeze den hoek cTb in twee ge. lyke deelen fnyden, zo als ook de bogen cb en da; dus is qa — 1 da — \ k, zo men kortheids halven den waaren hoek k noemt: rb.~~ § cb ~z J H, zo men den fcbyribaaren hoek H noemt: maar cf de maat zynde van den hoek clb, is ook rb — i H de maat van den hoek qTa, of kan voor dien hoek genomen worden.
In den Kloot'fcben rechthoekigen driehoek qTa heeft men (♦)
Radius of 1 : Sin. I qTa — Sin. al: Sin^qa Of:
1 : Sin. i H — Cos. ab : Sin. j h Of, noemende de afwyking ab kortheids halven A, heeft men
I • Sin. § H — Cos. A : Sin. i h.
't Geen in woorden gebragt deezen regel opleevert:
De
(') Zie gif.termaker, Kentt der Stuurlieden, lil. Boek, V. Voorfte!. Fxemp. IV'. — klaas de vries , Schatkamer, druk van 1778 en 17S6, bl. 441. struik, Zeevaartkunde, §. 89, tv". a,|en§. 105,N». 1. steenstra, StMwwanskcr.st, p. 75 , 5e Poorb. N°. 1, en het bewys in des. zelfs Kloeifibs Driebsekmeeting, §. J05 eu §. 8i.



Aanmerking i. 59
De radius tot den Sinus van den ha!ven gemeeten hoek, zo als de Cofinus van de afwyking tot den Sinus van de helft des waaren hoeks.
§. 4. Men kan dus, de afwyking en de fcbynbaare hoek of afftand bekend zynde, den waaren hoek of afftand vinden: en indien men deezen van den eerstgemelden aftrekt, verkrygt men het verfchil der zeiven: dat is, het geen men van den waargenomen hoek moet aftrekken om den waaren hoek te verkrygen. Het is volgens deezen regel van den Ridder d2 boroa dat de getalen van onze XVI Tafel berekend zyn. zo als blykt uit het volgend
Foorbeeld.
Men ftelle de afwyking dénen graad: en $0 graden voor den gemeeten hoek of afftand: dan is 1 : Si*. 25° — Cos. i° : Si». J h
En dus
Log. tin. 25» • • • • = 9-6l59483 Coi. i° • — 99P99338
9.6258821
fs Logaritbmus Sinus . • • 24°' 59'- 45>3* het dubbel is . . . * • 49°. 59' 3o,6" of byna . . • * • 49°- 59'- 3>» afgetrokken van 50 . o. o
blyft . • . • • • o. o.29« voor de uitwerking der afwyking: en dit is ook het getal dat in onze Tafel gevonden wordt.
5. 5. Men kan de uitdrukking, die wy zo even gegeeven hebban, in eene andere veranderen, die in dit geval naauw-
keurig



Co Aanmerkingen over de Afwyk'r,g.
keurig genoeg is. Laat namelyk V het verfchil tusfehen de hoeken H en h, en dus de uitwerking der afwyking zyn: zo is
i°. V— H - h: en dus h ~ H— V: dit fle'lende in de uitdrukking van ff. 3, krygt men
1 : Sin. i H — Cos. A: Sin. i (tl - V) Of:
20. Sin. i H : Sin. f (H - V) — t : Cos. A. Maar (*)
3°. Sin. i (H- Vy-- Sin. § H x Cos. J V_ Sin. j V * Cas. i H Doch, indien de boog F zeer klein is, zo als hier het geval is, is zyn Cofinus byna gelyk aan den Radius of — 1 : en zyn Sinus byna gelyk aan de boog zelvea: dit aanneernende is, in dit geval
4°. Sin. § (H _ V) = Sin. § H - § V. Cos. i H
En dit (tellende in N°. s, heeft men 5». Sin. i H : Sin. |'H — J V. Os. jH~i: Cm.A
En dus aftrekkende Sin. j H - Sim. j H + i V. Cos. § H : Sim. i H ~ 1 — Cos. A : 1 :
of:
6«. § V. x Cos. § H : S/'«. i H — 1 _ Cm. A : 1:
of:
i V. Cos. i H : 1 — Cos. A — Si*, i H: 1
Of (door Cos. | H divideerende)
■ Sin. § H 7°. i V : 1 - Cos. A = =—hr, : 1 :
of:
8». i V : I - Cm. A = Sim. § H : Cos, j H, of:
90. § V : Sim. Ferfus A (f) = Sin. I H : Cos. ; H.
Maar
(*) Zie Verhandeling over ie Lengte, §. 120, N». 3. ft} Men noemt immers Sinus verfui dat gedeelte van den radius, dat
tui>



Aanmerking {. 6l
Maar i H is de halve hoek die door het Inftrument wordt aangeduid, en dus ook dien (*) welken de beide Spiegels onderling maaken: zo dat de voorgaande uitdrukking , in woorden gebragt, deezen regel opleevert:,
Het verfchil tusfcben den fchynbaaren en waaren hoek, ftaat tot den Sinus Verfus van de afwyking, zo als de dub. bele Sinus van den boek dien de Spiegels onderling maaken, tot den Cofinut van den zelfden hoek.
Dit is de regel eerst door den Heer hadley zeiven, en daar na duor den Heer maskelyne opgegeeven, die zo als men ziet met dien van den Ridder de borda overeen komt, en uit den zeiven wordt afgeleid. Doch die regel is maar ten naasten by, en alleen zo lang het verfchil der beide boeken zeer klein is, zo als in dit geval altoos plaats heeft, waar; daar die van den Heer de boioa algemeen is.
§. 6. Verder, uit NQ. 7, namelyk
_ Sin, j H § V : 1 _ Cos. A Co_ pü : I
leid men deeze uitdrukking af, (f)
1". \ V : i - Cos. A = Tang. i H : 1 en du?, vo'gers den grondregel der evenreedigheden, i V — (1 - Cos. A) lang. j H.
Maar,
tusfehen den boog en den Sinm bevat is; en dus is de Sinut verfus het verfchil tusfehen den radius en het ander gedeelte vin den zeiven, of den Cepnus.
C) Zie de Aanmerkingen, Noot *, S- 3« Sin.
(f) Want Tang. ~ ~~~~~ Z:= VtrbaniiHng mr it Imgt», §. 120, H», a.



62 Aanmerkingen over de Afwyking. Aanmerking i.
Maar, (*) i - Cos. A ~ a (Sin, i A)1 : en daar de afwyking altoos klein genoeg is om te kunnen Hellen Sin. IA-iA: wordt dit
- I - Cos. A — 2 x (§ A)r — 2 x | A* ~ i A# en dus die in N°. i (tellende, heefc men
3°. 5 V — 5 A' x Tang. h H, of V = A' x Tang. \ H:
Dit is de regel door den beroemden Spaanfchen Zeeman don georgh juan voorgefteld; en die, zo als men ziet, met de beide voorgaanden overeenkomt, doch dezelven in gemaklykheid van berekening overtreft.
§. 7. Wy hebben deeze XVI Tafel maar tot 1209 uitga, firekt, den grootften hoek dien men van vooren met den Sextant meeten kan; doch men ziet nu hoe gemaklyk het valt dezelve ook tot 130°, voor de waarneemingen van acaeren, voort te zetten.
(•) Verbutieling ever de Lengte, %. 120 , N*. s in 't eind.