Jfö Over de Veranderingen Hoe fneller de ftroom is, hoe grooter des,, zelfs kracht; gevolglyk, hoe grooter de üyting ,, der ftcftcn, en hoe troebeler of dikker het ;, Water zal bevonden worden," L Dat is klaar. — Hoe fneller het Water is, met hoe grootere kracht hetzelve de deelen van den Grond kan aantallen ; dezelve los maken , en met zich vereenigd afvoeren ; weshalven, hoe dikker een afitroomcnd Water is, hoe fneller hetzelve afyloeid. M. Wel hebt ge de zaak begrepen. ,, Hoe kleiner de fnelheid is , hoe minder de ,, werking van de ftroom zal zyn ; over zulks ,, hoe geringer de losmaking der deelen; de af,, voering van ftoffe ; en dus , hoe klaarder het ,, Water zal zyn. " t L. Dat is uit het even aangevoerde klaar te bezefTen. M. Derhalven kan men betrekkelyk ftroomen, welke over Zand- en Klay-bodems Vlieten , ftelien : ,, dat, hoe troebeler een Rievier, hoe fnel,, Ier ; en in tegendeel , hoe klaarder dezelve voortftroomt , hoe geringer derzelver fuel„ heid is. " Deze waarheid word door de ondervinding bevestigd. «—— Ten tyde , als de Bronnen door de gefmolten Sneuw , of langduurige Regens overvloeijen , cn derzelver Water in het Bed der Rievieren ftorten , en alzo laaftgemelde met een laft van opper-Water belaaden , ziet men de levendige  in het Bed der Rievieren, enz. jii digc hoogte van den ftroom van tyd tot tyd toeneemen . en in fnelheid vermeet deren ; in deze omftandighcid is het, dat men de Rievieren zeer dik, drabbig, en geelagtig van koleur bevind te zyn, welke hoedanigheid dadelyk veranderd, zo dra het Water aan het vallen geraakt. Deze verandering van dikheid, en koleur ten tyde van het vallen des Waters , of liever gezegd; het afneemen van fnelheid , gaat zo zeker , dat men zulks als een gewis voorteken kan houden van den aanftaande Val der Rieviere, zelfs op plaatzen daar men nog niets daar van kan befpeuren. — lk meen over dit onderwerp by de Verhandeling der Water-weegkunde my breeder te hebben verklaard. L. Ik herrinner my zulks. . Gy hebt my geleerd, hoe, door het verminderen, van de dikheid des Waters r de aan de oppervlakte plat dryvende flukjes Riet, Biezen enz. : met het eene einde allengskens beginnen te zinken, en met het ander op te ryzen : — Voorts nog, dat ten tyde van de aannaderende Val, de Fuiken , of Netten der Visfchers door de nedefvallcndc Klay-ftoffen bezet raken ; om dat, zo dra het Water begind te vallen , deszeifs fnelheid ook afneemd , en even daarom de medegevoerde ftoffen laat vallen. M. Dit was juist het geen ik bedoelde. —. Het dus verre bygebragte heeft ons doen zien, dat de werkzaamheid van een ftroomend Water ceae uitfehuuring, cn verandering op de gronden  512 Over de Veranderingen den moet te weeg brengen ; ««••» dit onderwerp1 zal ik' breeder behandelen ; na eene algemeene ^a«meVkfng le hebben gemaakt, betrckkelyk de Verandering, welke een Stroom door de wederftandbiedendé-kracht der Gronden, in deszeifs loop te ontmoeten zal hebben. Alle wederftanden móeten eene vertraging verOorzaken in de fnelheid van een bewegend lichaam ; «=•— om gelyke reden moet de wederftand uit de fchuuring tegens de gronden, eene vertraging in dc fnelheid van den Stroom te weeg brengen. L. Onwcderfprekefyk. ——« De kracht, welke het Water uitöeffend, om de deelen los te fchuuren , ontmoet eene tegenwerking; want daar is geene werking zonder tegenwerking. M. Die deelen van den Stroom , welke het digtfte by den grond , en langs de Oevers heen vloeijen , leggen derhalven het eerfte aan de beurt, om vertraagd te worden. L. Ja toch , om dat ze onmiddelyk den Bodem cn de Oevers raken. M. Voorts zullen die deelen, welke hier van verwyderd zyn, min of meer ook eene vertraging in derzelver fnelheid ondergaan. L. Gewisfelyk. Zulks zal by overgang gefchieden ; gelyk wy dat te vooren breeder gezien hebben. M. Derhalven kan men hier uit. afleiden :' dat de fnelheid van eenen Stroom in alle pun- ,, ten'  \ in het Bed der Rievieren, enz. 513 i, ten van een en hetzeivde profil niet even groot „ is; » maar altoos het fnelfte, daar de Stroom „ naar toe vald; dat is, (ten opzichte van de , ,, breedte) daar de meefte diepte van het léven» ,, dtge Water is; en ten aanzien van de diepte, ,, word het fnelfte Water gevonden min of meer in het midden van den Stroom; uit dit punt neemd de fnelheid dan af tot by den Bodera, ,, en langs de Oevers.'' Het een en ander breeder tc verklaren zou overtollig zyn. L. Ja toch. Wy hebben in een vroegere Samenkomst dit ftuk genoegzaam uit waterloopkundige gronden beredeneerd. M. Laaten wy nu overgaan tot cene uitvoeriger Verhandeling der veranderingen in het Bed van natuurlyke Rievieren. Wy zullen eerst dc veranderingen, welke op den Bodeta; en daar na die aan de Oevers door de kracht des Waters ontftaan kunneD, ter on-f derzock neemen : — voorts de veranderingen , welke door de bezinking van Stoffen en verhooging van Gronden gebooren worden, voor cene volgende Byé'enkomst fpaaren. „. Dc flytiag of uitdieping van den Grond door m de kracht van den Stroom, hangd af van drie voorname oorzaken. „ i=. Van de fnelheid , cn de hieruit ontfprui,', tende kracht des Waters. 2e. Van de hoek waarmede de Stroom aanvald ' ' VI. Deel Hfi w >  jT4 Ovin di Veranderingsk 3c, Van de hardheid of tayheid der Sloffen." Want hoe grooter de fnelheid, hoe grooter de kracht ten opzichte van de uitfehuuring. L. Gewisfelyk. M. Voorts zal dc Uitdieping min of meer zyn , «a&r evenredigheid van den hoek , met welke het Water op den lydcnde grond aanvaid : dit is klaar uit dc Leer der Botzende Krachten. L. Ja toch. De kracht van een werkend vccmogen zal grooter zyn , hoe rechter de ftreek van aanval ; daar in tegen zal de uitwerking geringer zyn , hoe kleiner de hoek is , met welke het vermogen deszeifs kracht op het Beletzel uitocffind. M. Onlochenbaar. Dat de verdieping, en uitfehuuring al mede zich fchikke naar de vaflheid der floffc , is zo «ven door ons reeds aangemerkt. L. Hoe harder de grond is , hoe minder dezelve zal aan uitfehuuring , of verdieping onderhevig zyn. *~~ M. ,, De richting , in welke de uitfehuuring of verdieping op den Bodem gefchied ; dat is, ,, dc loopftreck van dc Geul of Goot , fchikt zich aUezinl naar dc firoomlyn." Dit is cene opeubaarc waarheid ; want , aangezien het uitfehuurend vermogen ontflaat uit de kracht vau fnelheid; en dit vermogen het flerkftc, waar de fnelheid het grootfte is , zo blykt het , dat de uitdieping voornameniyk te dier plaatze meet  in het Eed der Rieviereh, enz. 515 moet gebooren worden , boven welke bet fnellié Water zich bewe«gd , en dat is alleen de plaats , alwaar de ftroom lyn overloopt. L. De Loppftreek van de Geul moet onwederfprekelyk zich daar heen ftrekken, wcrwaards de loopüreek van den ftroom is, om dat de Geul niet anders Is, als de Loop-baan van het Water. M. ,, Daar dc ftroom derhalven naar toevald, daar ook is de diepte der Geule. L. Gewisfelyk. 1 M. De ftrekking van de Geul zou gehcellyk in eene rechte lyn moeten gefchieden, en dus rechtuit loopen, om dat het Water altyd dc kortfte weg (indien het niet daarin verhinderd word ) zoekt tc volgen : edoch aangezien de gronden der Beddingen uit' vetfchillcnde geaardheid der ftoffen beftsan, zo moet ccn ftroom-lyn, welke anderzins recht voortloopende was, hier minder, daar weder meerder wederfland ontmoeten, cn diensvolgens den Grond ongelyk uitfehuuren ; weshalven wel dra eene verandering in de loop.ftreek; dat ii, cene verlegging van ftroom-baan gebooren moet worden. — Ter plaatze, daar de ftroom eene losfe Grond aantreft, moet dezelve den Grond fterker dan elders anders uitwoeien, cn alzo te wecgbrengen, dat 'cr aan deze Zyde der ftroom»baanc eene meerdere diepte, dan aan de tegen - overgehelde Zyde ontftaat: —- Wyders , by aldien dc ftroom - lyn wegens de hardheid der Gronden , of eenig ander beletzel geil h 2 fluit ,  ƒ15 övii de VerAnöEringem" ftuit, cn in cene andere richting overgedreven word, zal (behalvendc pemelde ongelyke uitdieping van Grond) ook cene wending van ftreek in den loop dei ftrooms ontltaan; deze vereehigde werkzaamheden moeten te» gevolge hebben, d|tt een anderzin» genoegzaam recht-loopende , in eene ferptntterendt ftroom veranderd WOrde. —— De waarheid van het gefielde, zult ge ligtelyk toeftemmen uit de volgende nadere verklaaring. - Befchouwd (P/.VH. c zyn- " L. Gy wild zeggen (by aldien ik u wel begrepen hebbe) dat hellende Oevers fterkcr kunnen uitgefchnurd worden, dan ftyle kanten, mits H h, 5 de-  J22 Over de Veranderingen dezelve in beide gevallen evenwydig met de ftroomlyn loopen. - De waarheid hiervan ftem ik ten *olle toe ; want op hellende Zywanden of Oever» werkt het Water, gelyk wy zo even zagen, door twee krachten, namenlyk: met eene kracht Zydelings, en met eene tweede kracht loodreckt Kaar beneden ; daar de fchuuring langs een ftyle Wal, allee* door de Zydelingfehe kracht uitgeöeffend kan worden. M. Wel gezegd. • ,, Deze uitfchuurcr;de ,, kracht is geëvenredigd aan de diepte van-het „ levendige Water. - Daar de meeste diepte is , ,, is ook de ftcrkfte uitfehuuring. " . Uit zodanige werkzaamheid van den ftroom , op hellende , cn flyle kanten , is het af te leiden : dat Rievieren , welkers Oevers flyl en even„ wyclig met de ftroom-ly» loopen , veel langer „ tyd zonder verandering konnen blyven , dan „ ftroomen, welke hellende Oevers hebben," L. Zeer zekor. — .... De hellende Oevers zyn meerder aan flyting onderhevig, dan ftvle Wallen ; cn even daarom moet eerst genoemde foort van Oevers wel dra cene verandering, het zy in de diepte, of in de breedte ondergaan. M. Derhalven zyn de flyle kanten (mits dezelve uit de natuur , of door de Konst ftaande gehouden worden) beeter gefchikt voor eenen rechtloopende ftroom, dan hellende Oevers. ,, By aldien twee tegens elkander overftaande ,, Oevers eene verlchilkndc helling hebben , eh ,, dus  in het Bed der Rievieren, enz, 523 ft dus d'eene vlakker legd , als de andere, zal de „ ftroom-lyn door de Vlakker leggende worden overgedreven op de tegen-ovei ftaande fiyler „ Wal." L. De waarheid van dit Voorfte.1 is reeds betoogd by de befchouwing van (PI. IV. Eig 4 ) M. Ik zal-derhalven voortgaan, en hi rui een gevolg trekken , namenlyk: ,,'dat overal, waar de ftroom naar toe vald, de Oevers ,, en in tegenftelling daar zy van afgaat , h de moeten bevonden worden. " Het Profil, of de gedaante van de Goot zal |i 1 in dit geval vertooncn , als verbeeld word ( j /. VII. tig. 70.) met Letter A, L, Onlochenbaar. —» Als de ftroom op een Oever aanvald, is- ook alhier de grootfte krachtüelTening.—.Daar dc ftroom naar toe vald, moet derhalven eene verdieping van Grond, en dus eene ftylte ontftaan ; - maar daar in tegen zal v-.r ze, daar de kracht van den ftroom he!d, lammer Water zich bevinden, en geene uitfehuuring van Grond plaats hebben, M. De ondervinding bevestigd zulks ook , want: ,, oveial waar eene infehaarende Oever ,, bevonden word , zal aan tegen-over gefielde „ Zyde een vlakke Wal zyn , .nin of meer be,, zet met droogten* , over welke niet dan dood „ Water zich beweegd. " Dit zy genoeg, betrekkelyk dc Veranderingen  524 Over de Verand, in het Bed, enz. gen in de fnelheid van eenen ftroom, door deszelfs natuurlyke werkzaamheid , ten opzichte van de verdieping der Bodems en Oevers gewrocht. —— Hiermede zullen wy ons Gcfprek voor heden ft aken. SEVEN-  5*5 SEVENTIENDE S A M E N K O M S T, Over de VERANDERINGEN , welke ten ' opzichte van de VERHOOGING der BEDDINGEN ontfiaan kunnen. TSJ Meistïï. .jl^sa de veidieping der Beddinge door de werkzaamheid van het Water te hebben befchouwd, zullen wy onze Rievierkündige Verhandeling vervolgen, met het naarfpeuren van de Veranderingen, welke in het Bed eener Rieviere ontftaan kunnen, door de bczinking van ftoffen , en hieruit voortfpruitende verhooging van Bodem , en verlanding der Oevers. De diepte van een ftroom blyft aanhouden,' ,, zo lang de ftoffen, welke van het Water los. ,, gemaakt zyn, door de drift van den ftroom le- vendig gehouden, cn afgevoerd worden; maar ,, welke, zodra de ftroom in fnelheid afneemd, ,, beginraeu te zinken; de zwaarflc het eer- ,, üe; en de ligtltc het laatfte; doende alzo de ,, Bodem allengskens verhoogen." Door de geduurige wryving van den flroom, over den = Bodem , en langs dc Oevers , moeten eenige der oppervlakkige deeltjes afgefchnurd, met het Water vermengd, en alzo levendig gemaakt worden, Leer-  j25 Over de Veranderingen, van de I.it-rling. Wy hebben zulks reeds onlangs bercdet:ecid> —- Hoe fneller de flroom is, en hoe Èhsfcr de ftoyfen te famen hangen, in hoe grootere hoeveelheid dezelve zullen tvorden los gemaakt, met het Water vermengd, en afgevoerd: weshalven daaruit volgd, dat hoe troebeler het ftroomend Water zich vertoond , hoe fneller hetzelve is. M. De losgemaakte ftoffen zullen zo lang met den ftroom levendig, of vereenigd gehouden worden , als de drift van het Water.de foortelyke Zwaarte der ftoffen overtreft. La Ja toch. « Hoe fneller het Water is, hoe meer de vermengde ftoffen belet zullen worden te zinken , of hoe langer tyd zy met den ftroom medegevoerd zullen worden. M. Het is dan blykbaar, dat de levendig gemaakte ftoffen , niet alleen door de Drift van den ftroom, maar ook door derzelver nederwaards neigende kracht van Zwaarte zullen worden voortgeftuuwd, en diensvolgens al voort-rukkende tevens ncderzinken ; zullende ieder hofje- in deze famengeftelde beweeging, een weg fchuin op den Bodem hellende moeten doorloopen , eer ze op den Grond gekomen zullen zyn. L. Dit is onbetwiftbaar uit de Leer der famengeftclde beweeging. —— Een Lichaam door twee beweeg - krachten in verfchillende richtingen werkende (gelyk hier het geval is , eene voor-uit rukkende , en eene andere nederzinkende kracht) moet •een weg tusichen die twee beweegflreken volgen,— Deze,  Verhooging der Beddingen» enz. 527 Deze weg kan ten opzichte van de zinkende ftoffen niet anders gerigt zyn , als van de oppervlakte des ftroom s fchuin naar den Bodem hellende. M.' Men kan dan hiezuit afleiden, dat: „naar ,, mate dc vodrtftuwende kracht des Waters ver,, traagd word , dc floffen fchielykcr den Bodem ,, bereikt zullen hebben : even het zelvde ,, zal plaats grypen naar evenredigheid van dc ,, meerdere.foortelyke Zwaarte der ftoffen. Hoe meer immers de fnelheid van den ftroom verlamd , hoe meer de zinkende Kracht der levendig gemaakte ftoffen zal tocneemen ; over zulks zuilen dezelve zo veel te fchielyker haren weg hebben afgerend. L. Onlochenbaar. — Hoe meer de nederwaardsneigende Kracht die der voortftuwinge overtreft, hoe eerder de ftoffen beneden zullen komen, M. Voorts hoe zwaarder de ftoffen zyn , hoe korter tyd zy met den ftroom zulltn medegefleept worden. — Een Kei-fteen door de Kracht vaa den ftroom opgenomen , en medegevoerd , zal immers niet zo langen tyd medegefleept worden, dan Zand , of eenig fynere ftoffen. L. Geen zins. ~ De zwaarfte zinken het eerfte , en de ligtfte ftoffen moeten .door den ftroom het verfte worden medegevoerd. By aldien ik deze waarheid vergelykë met het geen ik van u geleerd heb , by de V erhandeling over de Beweeging van het ftroomend Water langs hellende, en Waterpasfe Gronden , word ik van. ge-  528 Over de Veranderingen, van de gedachten , dat men in het boven Pee gedeelte vari eene Rieviere , welke het naaste by de Bron of oorfprong is , de allerzwaarfte ftoffen ; cn naar maten men meer daarvan verwyderd , dezelve fyncr en Fyrier moeten worden : om dat naarby de Bron dc zwsaifle Drift van flroom afgaat. M. Blllyk is deze aanmerking , en met de Natuur overeenkom ftig. — Hoe hooger men de flroom opvaard , hoe men grover de ftoffen der Plaaten , en Droogtens zal bevinden : en wel in diervoegen , dat in het bovenfte gedeelte van cene Rievier , de bezonkene ftoffen bykans geheel uit gebrokene ftcenen , van aanroerkelyke grootte beflaan ; -—■ verder naar beneden , vind uien grof Keizei-Zand; —— nog lager grof Zand ; ——. cn zo voorts fyner Zand ; tot de ftoffen eindelyk in het benedenfte gedeelte , vooral naarby den Mond, of plaats der ontlastinge , niet anders dan enkel Klay en Slibbe zyn. ,, Deze werkzaamheid der bezinkingc van „ ftoffe, kan niets anders ten gevolge hebben ,, dan eene verhooging van Grond , welke de ,, evenredigheid volgd , van de hoeveelheid der medegevoerde ftoffen, en de'vermindering van ,, fnelheid. " L. Dit is eene klare waarheid. — Ieder ccn bezeft ligtelyk , dat hoe troebeler het Water is, hoe grooter de hoeveelheid van ftoffe , om te konnen bezinken ; - ook hoe meer de Drift des ftrooms verlamd, des te beeter de ftoffen zinken, en de grond verhoogen zal konnen. M. Na,'  VERHOOCINS DER EtfDMNCEN, ENZi Jifit M. Na deze algemeene waarheden als eene inleiding tot het verdere te verhandelen hebbende voorgefteld , zullen wy ons ónderwys bepalen j tot verfchillende Gevallen , van verhooging der Gronden; en, zo veel mogelyk, de natuurlyke oorzaken daar van tragten naar tc fpeuren. „ Overal, waar de Rievier van nauw fchielyk j, wyd word, zal de fnelheid van ftroorm afnce,,' men ; - de levendige hoogte des Waters ver- minderen, en aldaar eene vehooging van Grond, cn vermindering van Verval doen ontftaan, — By aldien geene voorziening daar tegens ge,, daan word , zal wel dra dc verhooging vaat I, Bedding in diervoegen toeneemen , dat eerffc febuiknii; maar daarna met laag Water bo,, vénkomende Zand-platen en Droogtens zich ,, vertoonen zullen , welke na verloop van tyds ,, wel ligt in Eilanden veranderd wordende, dc Hoofd-flroom in twee, of meer Armen zullen verdcelcn." De waarheid van het gefielde zullen wy nader beredeneeren. Volgens de Theoretifche Grondwetten van be« weegïng en oorfprong van fnelheid eener Vloeiftoffe , hebben wy gezien , dat, zo dra de levendige hoogte van het ftroomend Water afneemd , dc fnelheid ook moet verminderen. L. Ja toch. — Ingevallc namenlyk de ftroom over horizontale Bodems gefchied ; anderzins' kan de vermindering van hoogte , geene verandc- VI. D'etl. I i riag  530 Over de Veranderincen, van de ring in de fnelheid maken , mits de hoeveelheid in de Bron onveranderlyk blyve. M. Dit is doorgaans het Geval by de Rievieren in derzelver Natuurlyken loop , vooral op eenen verren afftand van de Bron ; — doorgaani is ter plaatze, alwaar het Bed van nauw fchielyk wyd word; en weder in de opvolgende Rievier-vak zich famentrekt, het verval van Bodem niet aanmerkelyk ; tea minften kan men dezelve van gelykcn aart ftelien met de horizontale Gronden : uit dien hoofde zal door de vermindering van de hoogte des levendige Waters eene verlamming van flroom ontftaan moeten , om dat het Water zich in een wyder vlakte uitbreid. L. Gewisfelyk moet als dan de hoogte verminderen , en de fnelheid van den flroom afneemen. M. Het gevolg, hiervan zal zyn , dat de afgevoerde ftoffen , alhier wegens de verlamming van ftroom beeter zullen konnen bezinken, de Bodem verhoogen, cn het verval van Bedding verminderen. De bezinking gefchied egter niet zo gelykmafig als men zou zien gebeurea in een Glas met troebel Water gevuld. — Het Water in het verwyderd Bed blyfd, niet tegenftaandc de bezinking, nog fnelheid behouden; voorts is de Bodem ook niet overal even glad, en effen ; — cindelyk komen 'er nog veele toevallige verhinderende oorzaken, welke alle te famen werken „ om - dc bezinking van ftoffen , op eene onregelmatige wyze  Verhoocing der Beddingen, enz.' 5$£ wyze te bewerken. Uit zodanige gefteldheid zullen hier, en daar. eenige verhevenheden moeten ontftaan, welke van tyd tot tyd toeneemcnde»' ■ eindelyk in geheele Platen veranderd zullen worden , die zich van den anderen door Geulen fcheiden. L. Op deze wyze begryp ik nu, hoe het rhogelyk zy, dat 'er verfchillende verhevenheden Tan Grond onder het Water konnen ontftaan. M. Zo lange de verhooging, zelfs niet by het laagfte Water , boven komt, maakt dezelve dat geen men fcbuilend Zand noemd. ——• By aldien zodanige verhooging enkelvouwig is, doet zyde ftroom-lyn zich in twee verdeelen , en door even zo veele Geulen heen ftroomen, welke beneden het Zand zich wederom vereenigen. — Van foortgelyke verhooginge heb ik u reeds een denkbeeld gegeven (PI. V'II. Fig. 68. ) in het Rievier-Vak, C DFE. By aldien de verbreeding van de Rievier dermaten is, dat'er meer dan een van foortgelyke fchuilendeZanden. of, Zand plattn aanwezig zyn, dan is de verdeeling van ftroom meer dan tweevouwig. L. Ja toch. - By aldien 'er twee Platen zyn , gefchied de verdeeling in 3 ; en zo 'er drie, dau in 4 Geulen ; mits dezelve in de Breedte van den ftroom naaft elkander gekeerd leggen, M. Recht zo. ——• Indien dezelve in ééne lyn naar beneden leggen, zullen ze weldra tot éér* Plaat geformd worden; want het is zeer waarI i si fehyn*  f^i Over de 'Veranderingen , van 6é fchynlyk, dat veele Droogtens eerft ontftaan uk «ene meenigte van Heuveltjes , welke in ééne lyn van boven naar beneden gekeerd leggen, wordende de holten» tusfehen beide van tyd tot tvd gevuld , tot alle de Heuveltjes aan elkander vereenigd raken, en dus een of meer Platen, die min of meer in de Breedte van de Beddinge naaft elkander geftrekt leggen , te voorfchyn komen. Het fchuilcnd-Zand van tyd tot tyd toeneemende , zal eindelyk veranderd worden in zogenaamde Zand-platen, dat is, zodanige Droogtens , welke by laag Water, of geheel , of byna droog loopen. —— Blyven nu deze Platen vafl leggen , dan is het zeker, dat dezelve in diervoegen zullen ophoogen, dat ze eindelyk, zelfs by gewoon hoog Water niet meer, of nauwlyks onder raken. - Te dier plaatzen heeft men reeds een gewis beginzel van een Eiland, welke de ftroom voor altoos in twee gedeelte verdeeld doet blyven. — Een voorbeeld hiervan heb ik u gegeven ( PI. VII. Fig. 6q,) tusfehen C en D, alwaar G het Eiland is. - De behendigheid van zodanige Droogtens kan men merkelyk verhaasten, door de Grond met Rys; en ander ligt wortel fchietende Plantzoenen te bepooten; - Deze onderneeming egter moet niet, dan met de uitterfte omzichtigheid gefchieden ; en niet eerder ter uitvoer gebragt worden , dan alvorens men overtuigd zy , dat de beftaanlykheid van het Eiland het welzyn van den ftroom niet benadeelc; anderzins zou zodanige  Verhooging der Beddincen, enz. 533 danige bewerking wel oorzaak konnen zyn van eene geheele verlegging van ftroom. L. Hoe zo ? M. Om dat de flroom in twee Arme« verdeeld wordende, altoos geneigd is, door. d'eene Geul met grootere fnelheid dan door de andere heen te vlieten ; waar door d' eene Arm na verloop van tyd gemeenlyk ondieper word, en eindelyk het Eiland aan de vafte Wal famenhegt; — By aldien zulks gefchied, zal de geheele afkomende hoeveelheid Water genoodzaakt worden alleen door de andere Arm te gaan, welke van tyd tot tyd verbreed wordende , het Bed cene bctgtiger gedaante zal verkrygen. - By voorb., flcl dat de Arm G (PL VII. Fig. 69.) geheel door verlanding geflopt geraakt is , dan is het onbetwiftbaar, dat de hoeveelheid, welke door die Arm pleegde te gaan, nu door de Arm D alleen zal worden voortgedreven ; alzo zal de Land-tong D van tyd tot tyd worden nitgewoeld; fmallcr gemaakt, ja fomwylc by eene groote Zwelling der Rieviere zodanig worden weg gefchuurd, dat het Rievier -Vak tusfehen B en D geheel vereenigd werde met EF; het geen wel hylzaam voor den ftroom in het algemeen zoude zyn , vooral als men de ftroom met de Konft tc hulpc kome; om dat de Loopflrcek rechter zoude worden : evenwel zou zulks eene verlegging van ftroom veroorzaken , waaraan veeltyds om Staatkundige inzichten veel aan ac? legen legd. Ü | L. Ik  534 Over di Veranderingen, van de L. Ik heb u begrepen. ■—— De Verlegging van flroom xou gewisfelyk gefchieden, by aldien de Arm G geheel geflopt, en het Eiland aan de vaste Wal verknogt raakt , om dat de geheele kracht van het ftroomend Water al* dan zal uitgeöeffend worden op den Arm in D. M. De Verlanding zal het eerfte , en Voornameniyk gefchieden in dien Arm , welke de langfle weg voor het Water is ; want de ftroom verkieft altoos de kortfte weg , om af te vloeijen. L. Onlochenbaar. —— Gy hebt my geleerd , dat de kortfte weg aan een ftroomend Water de meeftc fnelheid in den zelvden tyd byzet. M. ,, Hoe meer Zydelingfehe Uitloozingen, ~, Spranken , of Killen , een Hoofd-Rievier heeft, ,, hoe meer dezelve beneden die Spranken zal ,, verhooging van Bedding ondergaan , cn fcha* ,, delykc Droogtens verkrygen. " Dit voorflcl is niet meer dan een gevolg van het even beredeneerde. De Spranken , en Killen kunnen op zichzclve aangemerkt worden , als eene verbrecding van het Bed der Hoofd-Rieviere ; uit dien hoofde is het zeker, dat de hoogte des levendige Waters, zo dra de ftroom by de Killen genaderd is, moet verminderen , en de afkomende hoeveelheid langs dezelve worden afgetapt; weshalven de Hoofd Rievier beneden de gemelde Uitloozingen niet zo veel Water meer als anderzins ontfangeu zal; en «ver zulks moet de hoogte des levendige Waters; gevolg*  Verhooging oer Beddingen, enz.1 535 gevolglyk cle fnelheid merkelyk afneemen. . 7 . . L. Buiten tegenfpraak zal 'er dan beneden de Kille eene verlamming van ftroom in de Hoofdftroom ontftaan. M. Voorbeelden van foortgelyke verderflyke gefteldheid van Hoofd-ftroom vind men in de Rievieren van onl Vaderland. Ik meen onlangs tot een Voorbeeld genomen te hebben dé Rievier de Merwtde. Deze wil ik wederom uwen aandacht vóórhellen. — Ik bedoel hier de gefteldheid van deze Rievier beneden Werkendam en Dordrecht ; —- voorts in de Noord aan de Lind, beneden de Krap, en by het Spui; zo gy deze plaatzen befchouwd , zult ge konnen opmerken , in welk eenen flegten toeftand de Bedding van de Capitale Rievier door alle de daar by gelegen Killen en Spranken zich bevind. L. Ik heb opgemerkt, dat men de Killen , en Zydelingfehe Uitloozingen met alle recht als Bloedzuigers van welgeftelde Rievieren kan houden , alzo dezelve het nodig tot den welftand cn behoud van den ftroom van tyd tot tyd aftrekt. M. Juift is deze aanmerking. Wanneer de Killen eerft ontftaan , zyn ze zeer gevaarlyke vyanden voor den anderzins wel geftelden loop der Rievieren; dan zo gevaarlyk zy zyn in hunnen oorfprong, zo heilzaam zyn dezelve, wanneer ze door verzuim de overhand verkregen hebben ; ik meen, wanneer zede Bedding der Rieviere aanraerkelyk reeds hebben doen verhooI i 4 gen »  $36 Over de Veranderingen, van de gen , invoegen men dezelve niet dan met onfchatbaTe koften wederom verdiepen kan. ——— In diergelyke omftandigbeden de Killen eensklaps te willen floppen , zou men handelen » even of men Voorgenomen hadde, het Land met eene geduurige overftrooming te bederven ; - het Water welk die Killen pleegcl door te gaan, zou nu geheel niet alleen over een te ondiepe Goot moeten worden afgevoerd (dit zou by klein Water veeltyds niets gevaarlyks ten gevolgen hebben) maar ook zou by ieder aanwas van opper-Water de Rievier genoodzaakt worden buiten hare Oevers te treden. L. Dan moet men , wanneer de kwaal te zeer verouderd is , de Killen maar laaten , zo als zezye. M. Toch niet. Van tyd tot tyd, cn met pene gepaste voorzichtigheid zou men fommigen konnen toedammen ; ten einde langzamerhand meerder cn meerder hoeveelheid in de Hoofdftroom in te brengen, cn alzo de diepte of levendige hoogte van het ftroomend Water , deszeifs fnelheid , en de fchuuring te bevorderen. — In deze ondernceming behoord men wel zorgvuldig toe te zien , dat men, by dc vernauwing van de Rillen boven , ook die meer benedenwaards gelegen zyn, met alle macht beteugele, ten einde der Rieviere het hare riet te onttrekken, — Dan ik moet van dit onderwerp afftappen, alzo hetzelve my buiten ons Beftek zoude brengen. L. Hoe zo myn Heer ! behoord zulks niet tmt de kennisfe der Rieviere ? M. Ei-  Verhoocinc der Beddingen, enz. 537 M. Eigenlyk behoord het tot de Water-bouw, en wel byzonder tot de bevaarmaking der ftroomen , met welke (gelyk ik bereids te vooren u gezegd heb) my thans niet kan ophouden. Onder den rang der Killen, of Zydelingfehe Uitloozingen, betrek ik de zogenaamde Ovtrlaaten l welke wy nu ook kortelyk zullen befchouwen. ,, Door een Overlaat verhaat men eene Zyde,, lingfche Uitloozing eener Rieviere, doch wcl„ ke niet werken kan , dan ten tyde, als het Wa,, ter in de Rievier tot een zeker Pyl is geftegen; en als dan voor een gedeelte door den Boezem ,, van den Overlaat elders heen word geleid , daar ,, hetzelve Iset minfie fchadelyk kan zyn , ten einde ,, de onmatige zwelling van het Water in het Bed „ der Rieviere te verminderen , en alzo de Dy- ken , tegens welke hetzelve anderzins te hoog ,, zoude oploopen , te ontzetten: maar by aldien ,, het Water de Pyl, op welke de Bodem van ,, den Overlaat gemaakt is , niet bereiken kan , ,, blyfd de Grond of Boezem van denzelve droog, en bruikbaar." L. Uit dezebefchryying van eenen Overlaat, befluitik, dat dezelve zeer nuttig vooreen Rievier is. M. Wanneer het Bed van een Rievier in diervoegen vernauwd is geworden , dat het niet behoorlyk het van boven afkomend Water bevatten kan, kan een Overlaat zeer heilzaam wezen ; niet tegenftaande dezelve is , en blyft een bloot Palliatief middel , dc kwaal wel verzagtendc , lij maar  538 Over de Veranderingen , van db' roaar geenzins geneezende. Dan zo nultig dezelve is in opgemelde omfiandighedeu , zo gavaarlyk en nadeelig als dezelve zo laag aangelegd word, dat daar door meer Water uit de Rievier word afgetapt, als volftrckt noodzakelyk is ; want zo het laatfte plaats heeft , kan de Boezem van een Overlaat aangemerkt worden , als eene verbreeding van Bedding , en oorzaak van verlamming van ftroom ; beziuking van ftoffe ; en verhooging van Grond. L. In dat opzicht zou een Overlaat buiten tegenfpraak zeer verdeiflyk zyn voor den welftand van eene Rievier. M. Men rnoet nimmer onderneemen een Overlaat aan te leggen , dan in de hoogfte noodzakelykheid ; namenlyk : als de Rievier het opper-Watcr des Winters niet dan met gevaar der Dyken kan bevatten. —=— In hat aanleggen van foortgelyke Werken , kaa men de volgende vereischtena dan in het oog houden. ie. De Gronden, alwaar de Overlaat moet gemaakt worden, behooren zo hoog boven het Water-pas van de Rievier gelegen te zyn, dat zy eeniglyk het overtollige Water kunnen ter Zyde afvoeren. ac. Moet men door Waterpasfingen onderzoeken, of die Gronden verval genoeg hebben, om het Water behoorlyk daar over te konnen doen ftryken , en naar beneden af te voeren ; andeizins zou hetzelve daarin blyven hangen, cn des So- niers ,  Verhooging der Beddingen, enz. 559 mers » als waaneer niet dan zeer feldzaam gevaar van overftrooming te vreezen is , de Gronden van den Overlaat onbruikbaar maken. 3e. Het Water, welke men in den Boezem van ; den Overlaat brengd, moet geenzins konnen ftorten in een Boezem , waarin Polders zich outias- , tcn j of indien het niet anders wezen kan , moet het Verval van die Boezem zodanig zyn , dat, ondanks het ingeftorte Overlaats-Water , de \ Polders genoegzaam Slnisgang hebben konnen , cn behouden. En by aldien dit al mede geen plaatsheeft, alsdan moet gemelde Boezem door een Dyk , Keer kade , of Borftweering van het Overlaats-Water ontzet worden : het zou 1 cene groote onrechtveerdigheid zyn , de bewooners langs den Oever van eene Rievier tc ontzetten van het gevaar van Overftrooming , en anderen , welke uit de natuur daarvan bevryd zyn , van dat voorrecht te beroven , en alzo hen ten voordeele van anderen, te benadeelen. 4e. De inhoud van den Overlaat moet grooter zyn, dan de hoeveelhfid van het Water, dat'er door moet afgeleid wordeu, anderzii^s loopen dc Lei-Dyken gevaar van inbreuk. 5e. Een Overlaat moet niet te digt by de Bedding van eene Rievier worden aangelegd, maar 'er moet tusfehen de Rievier, en den Overlaat eene aanmerkelyke ruimte van Veld overig zyn, over welke het Water verfpreid wordende , van deszelfs fnelheid verliezen kan; gevolglyk belet worden r,  540 Over de Veranderingen, van de den, met grene te groote Drift door den Boezem van denOvfr'aat door te vloeijen ; waar door men Zal voorkomen , dat de Gronden niet zullen worden uitgefchuürd ; weshalven dezelve des Somers voor Hooylafid weder bruikbaar zullen konnen Zyn. — Zie daar eenigc der voornaamfie vereischtcns , waar op men in het Project van eenen Ovsrlaat zyn aandacht te vestigen heeft; — het geen verder over dit onderwerp te zeggen zoude zvn, behoord eigenlyk tot den Water* bouw. Ik keer weder tot de oorzaken van de verhooging der Gronden. „ Dc Doorbraken zyn veeltyds de oorzaak van ,, het bederf der Rievieren ; van de verhooging ,, der Bodems , cn verioopen der ftroomen. " Wanneer dc Dyken door dc persfing van het hoog Water zodanig gedrukt zyn geworden, dat zy deze drukking niet kunnende wederftaan , noodwendig van een fcheuren , cn het Water alzo een doortocht verkenen , als dan zal dc ftroom door het gemaakte Gat, met eene verfnelde bewecging doorfchietende, de levendige hoogte des Waters en dus deszeifs fnelheid in de Rievier merkelyk doen verminderen ; en alzo de mede afgevoerde ftoffen , met welke het opper.Water doorgaans zeer overvloedig bezwangerd is , op eene zeer onregelmatige wyze laaten nedervallen; — voorts zullen hier en daar eenige Wielen van ontzaegelykf; diepte door de fnelle drift, en ongeregelde beweeging , welke men in den ftroom daddyk befpearen kon. uitgewoeld worden. L.  VerHOOGÏNG der BïDDïNOIN , ENZ. J4.I L. Ik merk, dat de Doorbraken , behalven de Onheilen , waarin zy de bewaoners der ingcdykte Landen dompelen , nog zeer nadeelig konnen wezen voor den welftand van een Rievier. M. Dc Doorbraken zyn buiten tegenfpraak dubbeld nadeelig, cn eeniglyk als een gevolg van eene te nauwe Doortocht voor het afkomend Water ; en te laage , of ook wel tc ligtc Dyken aan tc merken. ,, De langfle Spranken van eene Capitale Rie,. vier zullen eerder dan d« Stam zelve, verhoo- gen , en opdroogen ; om dat zy , gelyk wy ,, reeds gezien hebben , aangemerkt kunnen worl den, als eene■ verbreeding van Beiding, cn „ dus verlamming van. ftroom ; voorts is r, mede onbetwiftbaar, dat van twee even bree„ de, en even diepe Canalen , uit eene zelvde ftam gevoed wordende, de kortfte altoos het t, grootfte Verval heeft. " L. Buiten kyf. De ftroom loopt langs.de kortfte , met de grootfte fnelheid , om dat het Water altoos de kortfte weg verkiesd. M. Aan dit onheil zyn de ware Takken, of Armen van eene Capitale Rievier niet onderhevig: want als het Bed in twee verdeeld word, kan men zulks aanmerken als eene opruiming van de Goot, benedenwaards, waar door de ftroom in de Capitale Rievier van boven met grootere fnelheid zal konnen affchieten : ,, weshalven de „ waare Armen der Rievieren zeer gefchikt zyn , .. ons  54^ Over de Veranderingen, vAn dë om de fnelheid van den Capitalen ftroom te , vermeerderen , mits dezelve anderzins wel ge,, field zyn; dat is, eene bekwame Capaciteit, ,, of ruimte hebbe, ten einde her afgevoerde Wa,, ter van de Hoofd-Rievier behoorlyk te ko- ' men verzwelgen, en fcheut te geven: want ,, by aldien dezelve te nauw zyn, zal by ieder „ vermeerdering van het opper- Water de Lan- deryen , welke in de r.abuurfchap derzelVet ,, gelegen zyn, telkens gevaar loopen van ovcr., ftroomd te worden ; behalven dat de Gronden ,, van tyd tot tyd zullen voortgaan tc verhoo,, gen. " — Dit is het ongeval in de meefte onzer Rievieren. - De Waal en de' Lek, zyn twee der Armen in welke dc Capitale Rievier den Rhyn zich verdeeld. •—— Deze Armen zyn na verloop van tyd vernauwd geworden, en alzo ook van Bodem verhoogd, daarom zyn ze thans minder bekwaam , om het opper-Water van de Capitale Rievier te verzwelgen. L. Zulks is klaar uit de Gronden des Waterloops ; want het is onbetwiftbaar, dat, by aldien 'er een behoorlyke afloop van Water zal konnen plaats hebben , de Goot van onder moet opgeruimd wezen. M. Hoe heilzaam de wraare Armen in gemelde opzichte zyn mogen , kunnen dezelve egter wel al te ruim wezen; dat is , dat een Hootd-Rievier in tc meenigvuldige Armen kan verdeeld zyn : want ' het  Verhooctng der Beddingen, enz. 543 het Water zal in deszeifs hoogte door de overmatige verdeeling, of verfpreiding, afneemen, en over zulks verlammen moeten ; waar door eene verhoóging van Bodem, en vermindering van verval noodwendig te wagten is. L- Ik zou hier by voegen ; — eene vernauwing der Goote; want by aldien den Bodem verhoogd, en verval verminderd , moet de ruimte of Doortocht voor het afkomend Water vernauwen. M. Wel gezegd. In de tweede plaats, zal het Bed van de Capitale Rievier digt by de verdeeling der Armen met eene meenigte van Zand -Platen bezet raken ; om dat de flroom alhier aangekomen zynde, eenigen tegen ftand zal ondergaan , alvorens zich van een te fcheiden. ~ De Verzanding zal nogtans het kieinfte zyn , by die Armen , welke het grootfte Verval hebben, en dus waarin het ftroomend Water met da miftftc verlamming kan invallen. — Zodanige Armen zullen het langftc in wezen blyven. L. Het een, en ander doet klaarblyklyk zien, dat eene al te groote verdeeling eenes Capitale fltooms te nadeelig is, alzo daar door de fnelheid te veel gefmaldeeld word. M. ,, De Bodem van eene Rievier ongelyk van ,, vaftheid zynde, zal ter plaatze, daar de Grond ,, het hardde is; de kieinfte, en daar dezelve het weekfle, de grootfte uitfehuuring van ftoffen ,, bevonden worden. — Soortgelyke gefteldheid „ van Grond in een en in het zelvde Rievier- „ vak  J44 Over be Veranderingen, van ds i, vak kan oorzaak zyn van ecnc merkclyke ver= ,, andering in het Bed. " Daar de Grond het zagtfte is , zal de uitwoeling voornarnenlyk moeten gefchieden , cn dc ftrootn-lyn wel baaft op aanfchicten. Heilzaam zou het voor eenen flroom zyn , wanneer dc hardheid ter wederzyde zich bevond , cn dc zagtere ftoffen in het midden ; — by aldien dan de ftrekking der ftroom-lynen zonder merkclyke kromte voortloopt, zal de uitfehuuring der Bedding regelmatig konnen gefchieden. L. Onlochenbaar. —— Dc diepte zou dan in het midden van het Bed blyven. M. Maar de vaftheid van Grond in het midden , en de zagtheid ter wederzyde by de Oevers gefteld zynde, zou zulks na verloop van tyd oorzaak konnen zyn , dat een anderzins wel gefielde ftroom zich in twee verdeelde, en dus een gefteldheid verkreeg, even als wy by (PI. VII. Fig.ü8.) tusfehen CF en DE hierveoren gezien hebben. L. Ja toch. — Zo de zagtheid ter wederzyde by de Oevers gelegen js , en de hardheid in het midden van het Bed zich gefteld bevind , zal de Uitfchuurin g ter wederzyde van dezen harden Grond, en Oeverwaards gefchieden , waar door de fioot dadelyk zich in twee Geulen zal verdeelen ; en het Water over den hardere Grond ftrykende verlammen, en alhier verhooging veroorzaken. M. Gy bcgrypt de zaak te recht. By  Verhooging der Beddingen, enz^ f45 By aldïeti de Vaftheid van den Grond aan den eenen Oever grooter is, als aan den tegen-over ge'telde, zal de ftroom de zagtfte Oever het meefte uitwoel&nde, de diepte van het Bed naar deze Zyde doen overhellen , weshalven de gedaante van den Bodem op diergelyke wyze zal veranderd worden , als wy by ( PI. VIL Pig. 70. Letter A ) gezien hebben. L, De waarheid hier van begryp ik mede zeer klaar. —— De ftroom by voorb. den Grond naar by den Oever aa met mindere wederftand kunnende uitfehuuren, dan den tegen - over gehelde bbt moet na verloop van tyd by d'eerftgenbcmdeplaats meerder diepte dan by de laatfte doen ontftaan; om die reden zal de (nel Re Aroom herwaards overvallen , en eene Verlamming aan de tegen-over gefielde Oever ondergaan , waardoor het Bed dc gedaante van gemelde afbeelding (PI. V11. Fig. 70. Lett. A.) noodzakelyk zal verkrygen. M. Gemelde geaardheid der Gronden kan veeltyds oorzaak zyn van de geboorte der Eilanden, ja ook van eene verlegging van ftroom ; want een Zand-plaat op gemelde wyze te midden in het Bed te voorfchyn gekomen, en niet weder kunnende weg gefchuurd worden zal de ftroom den Grond ter wederzyde van de Droogte uitwoeien de ftrekking der Oevers bogtiger doen worden ; en , by aldien de Verdieping aan de eene zyde van de Plaat fterker is als aan de andere, zal d'eene Geul door v'eilaraming van ftroom, en . VI. Deel. K k bezin-  54<5 Over de Veranderingen , van de bezinking der ftoffen wel dra verftopt geraken „ en de Rievier genoodzaakt worden zich aan d'eene zyde van de Droogte, of Eiland te houden : uit zodanige werkzaamheid zal veel ligt eene verlegging van Bed , na verloop van eenigen tyd konnen ontfpruiten. Soortgelyke uitwcrkzel zal ook konnen ontftaan door een hinderpaal, welke zich onbeweeglvk op den Bodem nedergezet heeft ; het zy een Steen ; - een Boom ; - een inheide Paal, enz. Alle zodanige onbeweeglyke beletzelen kunnen (zeg ik) oorzaaken zyn van de geboorte van eene Droogte of Eiland , te midden in eenen ftroom. L. Dat is ligt te bevatten uit het reeds beredeneerde. M. ,, De Droogtens, of Zand-platen, welke „ in eene Rievier ontftaan , zyn alle niet even „, beftendig. ——• Dc ondervinding leerd , dat'er ,, zommige veeltyds geheel verdwynen , en ver,, plaatst worden," L. Op welke wyze ? M. Door de werking van het Water zelve,-* Des Winters , of in het begin van de Lente , wanneer dc Rievieren door het hoog opper-Water zwellen , kan de levendige hoogte van den ftroom boven de Zand-platen dermaten vermeerderen , en in fnelheid toeneemen , dat dezelve geheel , of voor een goed gedeelte worden weggefchuurd ; met den ftroom benedenwaards afgevoerd ; en gins en herwaards (niet alleen op dc over-  Verhoogtitg der Beddingen, enz. överftrootftde Landen , alwaar de fnelheid van den ftroom het meest verlamd is) nedergelaaten ; maar ook in de Bedding der Rieviere zelve, makende dus eene nieuwe Droogte ter plaatze , daar te vooren Diepte- was. L. Nu heb ik ccn denkbeeld van de vcranderlykhcid der Droogtens of Zand-platen. M. Dc ondervinding leerd ook verders, dat dé hevige ftormen zeer dikwils diergelykc uitwerkzelen doen ; want het Water kan daar door tot eene grootere hoogde, cn met zodanig eene kracht op de Zanden worden aangezet, dat zc veeltyds ten grootften deele wegfpoelen. Verftoppiug door Ys-dammen te weeg gebragt, kan mede oorzaak zyn van verplaatzing der Droogtens ; want de Ys-fchotzen in de nauwtens zich nederzettende, en tot eenen Dam formende, floppen het Water in diervoegen op, dat het tot eenen vreeslyke hoogte kan klimmen ; cn zo dra een Doortocht in den Dam gemaakt zy , leerd de ondervinding, dat het Water daar door met cene ongelooflyke fnelheid fchiet , en over de Droogtens beneden het Gat met zulk eene kracht ftroomd, dat die Droogtens fomwylen geheel verdwynen. Uit het een en ander kan men leeren, hoe omzichtig men behoorde te zyn , om een Plaat, i welke nadeelig voor den welftand van eene Rie* vier is, met Riet ; Hout; of andere Plantzoenen niet te bepooien : - in tegendeel behoorde men al het opkomend Gewas, zo veel mogclyk uit te roeiK k a je.i,  548? över de Veranderingen, van de jen, ten einde de Grond los, en vervoerbaar te doen blyven. L. Zeer wyslyk zou deze vOórzörg zyn ; om dat het kan gebeuren , dat de fchadelyke Droogtens ten tyde van hoog Water veel ligt konnen door de kracht van den ftroom zelve weg gefpoeld worden. M. Da zucht tot het aanwinnen van Land doet veeltyds tegens dezen Regel zondigen. Verfcheide Konftgrepen fteld men te werk , om, was het mogelyk , eeue Droogte aan zyne bezitting te koppelen ; veeltyds , niet alleen tot nadeel voor den wclftand van den ftroom, maar ook tot fchade van zyne over- of beneden Buurera. L. Zyn dan deswegens geeHC byzondere Wetten door de hooge Overigheid vaft gefteld ? My dunkt, dat zulks ten hoogfte noodzakelyk is. M. Het was te wenfchen , dat de ftroomen, in alle Landen onder het bellier van de Souverain Honden ; - als dan zouden zulks konnen gefchieden ; - de Rievieren zouden dan door de Regels van de Konst in beeter ftaat te houden zyn ; en niet zo willekeurig behandeld, ja veeltyds mishandeld worden, als men zulks ziet gebeuren , door de belang hebbende bewooners , en eigenaren van de in de nabyheid der Rievieren gelegene Landeryen. In de Provincie van Gelderland heeft de Hooge Overigheid een Reglement op het beftier der ftroomen vastgefteld , onder den Titul van het Gel-  Verhooginc der Beddingen, enz. 549 Geldersch Water-recht; •— dan zulks kan alleen werkzaam zyn, in zo verre de ftroomen loopen , door het Grondgebied van opgemelde Provincie. L. Heeft men in de andere Gewesten van ons Vaderland ook niet foortgelyke voorzieningen gemaakt ? M. My ftaat niet voor , ooit iets diergelyks te hebben aangetroffen , — niet tegenftaande ik veelmalen by kundige Rechtsgeleerden deswe? gens onderzoek gedaan heb. In het even aangehaald ftuk word by Articu« len aangewezen , hoe nren in Gelderland zich te gedragen zal hebben , omtrend de behandeling der ftroomen , zo ten opzichte der Aanwasfingen , of Verlanding der Oevers ; als met betrekking tot de befcherming der gevaarlyke plaatzen , en de leiding der ftroomlyne. — Verkiesd ge een , of ander haaltje daaruit te weeten , ik zal het u dan mededeelen. L. Gy zult my daarmede veel genoegen doen. M. Wel aan. - Ik zal dan mya aandacht vestigen op dis Ordonnantie, welke betrekking heeft tot het in eigendom neemen van Aanwasfingen ; of het bevaaren van Land , zo ais men in Gelderland gewoon is te fpreken. Iemand , die meend tot eene bevaaring van Land geregtigd te zyn , moet 14 dagen te vooren van zyn voorneemen Rerkenfpraak laaten doen , en de belang hebbende Partyen , daar van vef» wittigen , en vervolgens ten overftaan van den Kk 3 Rechter  5jo Üver de Veranderingen, van de Rechter de hevaaring op de volgende wyze doen : namenlyk met een gcwoone Boerewagen geladen met Mift , befpannen met 4 of 6 Paarden , gedseven of gereden door 2 Voerluiden , die op de Paarden mogen zitten , of daar by gaan naar willekeur ; by zich hebbende Wyn , en Brood ; zullende die zelvde Voerluiden, eerft op het Land van den gene, die de bevaaring laat doen, gereden en gewend hebbende , van dat Land dan af-» tyden , door het Water naar het nieuw opgekomen , ofte bevaaren Land. Den Rechter zal de Voerluiden de Wagen met de Paarden driemaal doen vertoeven , en ieder reize van het Brood, en de Wyn gebruiken : en wel in diervoegen , dat de Officier voor de «*erfle reize de Voerluiden zal aanroepen , wanneer de voorde Wielen van de Wagen in het Water gekomen zyn ; en de tweedemaal, als dc Wagen geheel in het Water is ; cn voor de derdemaal, wanneer de twee voorfte Raderen op het te bevaren Land , en de twee agterfle in het Water zullen Haan ; en dus zullen die Voerluiden als dan moeten vcortryden , op het te bevaren land: — aldaar gekomen zynde de Paarden uitfpannen , en daar mede te rug ryden, laatende de Wagen, die met 4 Palen op het Land vafigemaakt zal worden , ftaan , en verblytett den .tyd van 6 weeken. — By aldien het gebeuren moH, dat de Wagen door het geweld van het Water, oi Ys-gang weg dreef , of dat kei» ieauud met of/et van daar bra, en Ryshout. L. lk begiyp uit deze verklaring dat de Grond daar door verkerkt moet worden ; — ook dat de Wiepen of Worften eeniglyk dienen , om het Rys-hout enz. vast neder te houden. M. Niet anders, — In Ü.cde van Wiepen bediend men ook zich van laage gevlogte T uintjes ; ftaande ten dien einde dwars over het Rys-hout eenige Paaien , welke vervolgens met Latten of Gaarden aan elkauder gevlogten worden. Van foortgelyke middelen bediend men zich ook , om de Ruggen der Dyken te bekleden , wanneer dezelve te ftyl leggen , cn dus gevaar loopen , om by hoog Water te worden afgeftagen. •Eindelyk, wanneer de Oever ftyl geworden is, en men den ftroorn door Kribbens niet verkiesd te beteugelen , als dan willen zommige Waterbouw-  Verhooging der Beddingen , enz. 555» bouwkundigen , dat de Oever zal worden afgegraven ; aan dezelve cene behoorlyke doceering, of verval gegeven , door middel van een zogenaamde Pakking. - By voorb. (PI. VIII. Fig. 88.) De geflipte lyn ABC verbeelde de flyle Oever, welke men by het laagfte fomer-water moet afgraven ; voorts op den Bodem een lichaam D E F C , van op een geftapeldc en naar den cisch in elkander gewerkte Rys-bosfchen leggen , tot omtrend gelyk het laagfte Water; — eindelyk hierop da afgegraVcne Grond brengen, en denzelve bedekken met eene befpreiding van Ryswerk, hoedanig AG F verbeeld; gevende alzo den Oever cene behoorlyke afhelling, cn brengende den flroom naar het midden van het Bed. *—- Men behoord in dit geval , alvoorens het gemelde tc verrigtte te onderzoeken , of de Oevers beneden cn boven de noodlydende plaats cene behoorlyke af helling hebbe, naar welke men het werk fchikken moet , ten einden de Oevers zo veel mogelyk van boven naar beneden eene onderlinge evenwydigheid te doen erlangen. — Dit zy geuoeg over de voorziening der Oevers gezegd, keeren wy weder ter befchouwing van andere oorzaken , welke de ftrekking der Oevers veranderen konnen. ,, De ongelykheid in de vaftheid der ftoffen ,, uit welke de Oevers famengefteld zyn , kan ,, eene infehaaring ten gevolge hebben. " By aldien dé" Oever aan d'cene zyde hard , vaft,  $6o Over de Veranderingen, van be vaft , of fteenagtig is, en aan de tegen-over gefielde .Zandig , Veenig , of Möer-agtig ; zal de zagtfle kant het meeft worden uitgefchumd. L. Onlochenbaar. Zo dra de Grond aanj deze weker is , dan aan gene Zyde , moet dezelve meerder worden uitgefchuurd, de ftroom zal van tyd tot tyd meer hervvaards overbuigcn, en alzo diepte veroorzaken. ' M. Door zodanige gefteldheid van Grond is het, dat een Rievier, hoe wel anderzins gefteld, ligtelyk door eigen werking zichzclve bederft , ten minfte verandering in de gedaante van het Eed ondergaat, i „ Wanneer een Oever op eene der gemelde wyzen word veranderd in een fchaar - Oever, ,, of aanvallend fchaar, alsdan zal de losgewoel,, de ftoffe weg gevoerd , en de Grond allengs,, kens verdiept worden ; door welke werking ge,, beuren kan , dat de eerfte grondflag gelegd ,, word tot eene ferpenisciing, of ferpenteerende ,, Rievier." Men moet hieruit niet afleiden , als of alle Serpcnteeringen haren oorfprorig hebben van infcharende Oevers. - Een Serpenteering kan ook wel voortfpruiten uit de geaardheid des Grond», ten opzichte van het Verval : - by voorb. als i de Grond uit eigen natuurlyke gefteldheid afdalende is , in eene flingerende ftreek ; hoedanig zulks zeer mogelyk is in Berg-agtige Landen , moetende het ftroomend Water , het natuurlyk beloop  Verhooging der Beddingen , enz. 561 beloop van den Grond in deszeifs loop volgen. L. Zulks is klaar te begrypen ; - het Water daald altoos door eigen Zwaarte naar de laagte, en tragt de richting van den Grond te volgen. — Zulkg heb ik in het klein wel gezien ; hoe veel te meer dan niet in het groot in heuvelagtige Landen. M, Buiten dit Geval, kan de werking van ien ftroom door langheid van tyd oorzaak zyn vas eene Serpenttering, vooral, wanneer de Oever in diervoegen geftrckt legd, dat de ftroom met volle kracht daar op kan aanvallen ; zulks is het bedoel» de van de evcngemelde waarheid. L. Ik bezef de waai heid hier van zeer klaar. — Hoe meer een Oever infchaard, hoe bogtiger dezelve moet worden ; de ftroom begeefd 'er zich geheel derwaards, tcrwyl aan dc tegen-over gehelde Oever eene verlamming van ftroom, gevolg. lyk Verlanding van Oever moet ontftaan. By aldien dit onophoudelyk voortgaat, zo moet ter plaatze, daar de ftroom te vooren tusfehen rechte Oevers liep , nu cene flingering gezien , en alzo de rechtitreekfche loop van het Bed veranderd worden in eene Serpenteering. M. Gy begrypt de zaak zeer wel; - Ik behoeve niets meer by te voegen , maar zal ons Gefprek' voor heden hiermede eindigen. VI. Detl- L1 AGTIEN- en tragt de richting van den Grond tc volgen. — I  jf2 Over de Werking, der Kriceensi A G T I E N D E S A M E N K O M S T, Over de WERKING der KRIBBENS. Messtek. Deze Byecnkomfl heb ik gefchikt, om met n te handelen over den aart, cn werking der Kribbens , in zo verre het ons Beftek toelaat, en het Theoretifche betreft. ,, Een Krib is ten opzichte van derzelver maak,, zei, en de werking , niet anders , als een Dyk ,, onder Water, zynde voorzien met eenen bree„ den aanleg, of grondfleun , twee hellende Zy„ den, en een Kruin; — Voorts met het eene Eind in de vafle Wal gehegt , en met het ander Einde , de Kop genaamd , in diervoegen ,, ftroomwaards infehictende, dat een der hellcnde Zyden met een hoek tegens den ftroom gekeerd legd , om laaflgenoemdc te konnen opvangen , „ en af te wyzen ; eindelyk hebbende uit ,, den Bodem van het Water tot aan dc Kruin eene zodanige hoogte, dat de Kruin by laag of Somerwater boven blyft; maar by eene ,, meerdere hoogte , of Winter - water geheel „ overftroomd word. " Leerling. Uit deze bepaling van een Krib maak ik op, dat dezelve niet anders is, als een Beletzel met ccn zskcr hoek tegens dcu ftroom gelegd , i  Over de Wercins der Kribbens. J63 gelegd, ten einde dezelve af te weeren, en naar den tegen - over geftelden Oever te zenden , hoedanige werkzaamheid, wy bereids ( PI, IV. Fig. 4«. ) gezien hebben. M. Wel begrepen. —•» Het is myn zaak niet, om als Waterbouwkundige over de Kribbens te handelen ; flegts 4a 1 ik eenige voorname Kundigheden tot het Theoretifche betrekkelyk mededeelen. De Kribbens zyn dan ingevolge de bepaling zo even gegeven , werktuigen , door welke men een Gever bevaren , ook den loop eenes ftrooms verbeeteren kan ; — uit dien hoofde kan men dezelve in twee Hoofd-foorten verdeelen, te weeten i<\ in Defenfive; *e. in Offehfive Kribbens. ,, Een Defenfive Krib is een werktuig, door „ welke men een noodlydende Oever voor ver,,dere verwoefiing bewaard, met den ftroom daar van af te wyzen , en naar het midden van ,, het Bed over te buigen, zonder de tegen-over ftaande Oever eenig nadeel toe te brengen." L. Een Defenfive Krib is dan een Befchermer van dien Oever, daar dezelve gelegd word. M. Ja toch. ,, Een Ojfenjtve Krib is een middel, door wel,, ke men niet alleen den flroom met geweld van ,, den eene Oever overdwingd naar den andere, ten einde aldaar eene uitfehuuring te veroor,, zaken, en den loop rechter te maken; maar ook de noodlydende Oever te befchermen , en 1.1 3 alhier  jó4 Over de Werking dcr Kriüren3. alhier eene verhooging van Grond, eene Vcr,, landing te bewerken: — ook kunnen Offenfiive Kribbens gebcezigd worden , om fchadelykc Droogtens te midden in den ftroom leggende „ weg te fchunren , en het Bed te verdiepen." Beide befchreven feorten van Kribbens , worden by de Water-bouwkundigen wederom onderfcheiden in veelerley foorten : — by voorb, de verfcheidenheid der Defenfive Kribbens, zyn Riizingen of Rit zen } — Bollen; — blikvangers; — Keer "dammen, en meer andfre. De Offenfive Kribbens worden onderfchejiden , in Schep-koof den ; — Anker - Kribbens ; — Ryshoofderi, enz. L. Ik merk myn Vriend, dat de kennis der Kribbens van eene aanmerkelyke uitgeftrektheid is ; — en dat men in het maken van foortgelyke Werktuigen wel zorgvuldig moet acht geven, of dezelve Defenfief, of Offenfief: dat is, of flegts befchermende , dan of tevens aanvallende beJboord te zyn. M. Tc recht merkt ge zulks op. By aldien men de Kribbens met een goed oogmerk in de Rievier bouwd; het zy om een Oever tc bewaren , of den Loop van den ftroom te verbeeteren , dan zyn zo zeer nuttige Werktuigen : maar by aldien men 'er een misbruik van tragt te maken , zyn ze juift het tegengeft'elde. — De Bezitters der Landeryen langs den ftroom , kunnen (om my zo uit te drukken) elkander in hunne  Over de Werking der Kribbens. jU* hunne bezittinge beoorlogen, d'cene kan den anderen den ftroom op het Lyf jagen , en alzo zyne bezitting aantasten : deze op zyn beurt daar ïn tegen fcha-vergoeding willende halen, doet aan zyne zyde even eens ; alzo moet de ftroom -allengskens bedorven worden ; en by aldien men hiermede voortgaat , moet de geheele Rievier eene wanftaltige gücn.antc verkrygen. —— Even het zelvde kan, by gebrek van genoegzame kundigheid in het aanleggen der gedachte Water - gebouwen , bewerkt worden. L. Uit de bewustheid der voorheen gelegde Gronden , heb ik zulks ook befpeurd. — Men behoorde ongetwyfeld de Kribbens naar vastgeftelde Regelen te bouwen ; — dan welke zyn die Regels ? M. Ik zal ze u mededeclen , cn in d'eerfle plaats een algemeene Regel voörftcllen , cn bctoogen • daaruit zullen meer byzondere Waarheden voortyjoeijen, en ontilbaar worden. ' Algemeenen Regel. „ Alle Kribbens, door welke „ men voornecmens is eenige verandering in den ftroom te maken , moeten zo lang ftroomwaards ingelegd worden, dat zy de ftroom-lyn, of ,, het levendige Water konnen opvangen , en van „ ftreek doen veranderen; - Voorts behoord men „ dezelve met een grooter, of kleiner hoek tegens ,, den ftroom te leggen; naar den aart van het gc- wrocht, dat 'er mede moet worden uitge„ voerd. '1 LlS Wy  565 Over de Werking der Kri/trens Wy hebben voorheen gezien, dat het fnelfte Water in de ftroom-lyn bevat is. L. Gewisfelyk. — Een ftroom-lyn is evenwydig aan den Draad der Rieviere ; « al het Water tusfehen die flroom-lynen befloten is levendig, er werkzaam; maar het overige lam, en dood Water. M. Dus is de kracht van het ftroomend Water in de flroom-lynen bevat; — Zal men derhalven eenen Oever door een Kribbe voor verdere vernieling konnen bewaren , dan is het nodig de lengte van dezelve zo verre ftroomwaards te doen infehieten , dat het levendige Water daar door kan worden opgevangen, cn van den noodlydende Oever afgewezen. L. Onlochenbaar, - buiten dat zou de kracht van den ftroom op den Oever blyven werken , om dat het werkzaam Water niet opgevangen kan worden. M. Even vruchteloos zal het met dc Kribbe xyn , door welke men eenen tegen-over ftaande Oever moet aantasten : wast zodanig eene Oftenfievc Kribbe niet de behoorlyke lengte hebbende kan de ftroom niet genoeg oveibuigen naar den tegen-over geflelden Oever. Behalven de Lengte, komt ook in aanmerking de Hoek, met welke de Kribbe tegens den ftroom gekeerd legd. Is de hoek te wyd, dan zal het levendige Water , ten opzichte van eene Offenjivi Kribbe . tc verre naar beneden werden  Over de Werking der Kribbens» 557 afgewezen , en alzo den tegea-overftaande Oever op de begeerde plaacze niet konnen aantasten.— BeirekkeJyk een Defenfive Kribbe, Tereischt een te wyde hoek , ook te groote lengte ; het geen in veele oraftaudighcdes , of onuitvqeriyk, of zeifs nadeelig kan zyn. — Uit het een en ander is het dan blvkbaar. dat een KriB de vereischte Lengte moet hebben ; en met een behoorlyke hoek gelegd zyn ; voorts kan hieruit worden afgeleid dc waarheid van meer byzonderc Regels, welke de waare geQe.ldheid van Offenfive, en Defenfive Krib* hens leerd kennen. L. Welke zyn die Re;e!s? M. Ik zal ze u nu medcdeelen. Eerfte Regel. ._, Alle Kribbens welke OJfêtiftif ,, zullen werken, moeten zo verre ftroomwaards ,, met hunne Kop, de Rievier infpriogen , dat ze ,, dc gemiddelde Breedte van* het Bed vernauwen : — In tegendeel alle Defenfive Kribbens moe,, ten flegts zo verre verlengd worden , dat dezel,, ve niet verder dan tea hoogfte zich tot de ge,, middelde Breedte uitftrekt; anderzins zou een ,, Defenfive Krib veranderd worden in een Offert„ Jive, en vice verfa , een Offenfive in een Defetu ,, five." De waarheid van dezen Regel zal ik met een voorbeeld aantooncn. Laat [PI. VUL Fig. 83, ) een Rievier verbeelden ; Dc gehipte lynen ACKL, en GDHI dc waare Oever-lynen, tusfehen welke het levenh 1 4 digt  j68 Over de Werking der Kribbens. dige Water vloeid. C D cn HK de waare Breedte van den ftroom. — E F zy een Krib tegens dc ftroom-lyn , in diervoegen ingelegd, dat dezelve zich buiten de gemiddelde Breedte met den Kop F , ftroomwaards nitftrekt. — De Breedte van het levendige Water zal hier door gewisfelyk verfmald ; voorts de ftroom overgedreven worden naar den tegen-over geflclden Oever B , welke daar dooi zal worden aangetaft. — De Krib 'werkt derhalven in dit geval Offmfief. L. Gewisfelyk. Hoe meer de Kóp F tegens den ftroom verlengd word , hoe meer ftroomlynen zullen worden opgevangen ; en zulks word voornamenlyk bewerkt, om dat de waare Breedte G D vernauwd word. ■ Het Water hoogd zich op, cn Vald naar den Oever B. M. In tegendeel; — wanneer dc Krib flegts tot aan de waare Breedte zich uitftrekt, zal de overzetting des ftrooms op den tegen - over ftaande Oever zo gering zyn» dat 'er geen fehade aan dezelve gefchieden kan ; alleen word de ftroom gefluit, en belet niet op den noodlyder.de Oever te werden, Dit is duidelyk tc zien uit de Kiib M H, niet verders zich uitflrekkende , als de gemiddelde Breedte HK; uit dien hoofden belet dezelve alleen , dat het Water niet in de infeha- rende Oever M I invaiie; terwyl de Draad der Rieviere geene, ten miuflen eene zeer geringe afwyking kan maken, Ïjs IK  Over de Werkiitc der Kribbens. 569 L. Ik zie klaar, dat geene Defenfive Kribbens dc gemiddelde Breedte van den ftroom vernauwen mogen, cn bf aldien dezelve zulks doen , dan worden zy Offinfive, of de tegen-over ltaande Oever aantastende. M. De Lengte der Kribbens is niet het al, waar op men te letten heeft. — De even verklaarde vereischtens kunnen verftrekken , om het ware onderfcheid tusfehen Offenfive cn Defenfive aan te toonen ; edoch zulks moet niet anders verftaan worden , dan in het Geval, wanneer namenlyk geene toevallige oorzaken tejenswoordig zyn , welke verandering in den ftroom konnen maken ; anderzina kas» het wel gsbearen , dat eene Defenfive Krib (ondanks dcrxclver behoorlyke lengte) Offenfief werde, —— Het gezegde zal 'ik nader ophelderen. Laat ons (PI. VIII. Fig. 83.) nog eens inzien , cn vcronderftcllen , dat de ftroom uit den Oever BNK door zekere oorzaak, het zy een «aftekende Oever , of anderzins , word overgedreven xn de Lyn NH op de Defenfive Kribbe M H ; — in dit Geval kan de Krib het overgedreven Water volkomen opvangen , fchoon dezelve zich niet buiten de gemiddelde Breedte uitftrekt ; — dus zal de flroom overgedreven moeten worden , cn zou op den Oever tusfehen K en L moeten aanvallen ; en by aldien hierin niet voorzien werde, als dan eene infehaaring veroorzaken, L. Zodanige toevallige oorzaken t kunnen geL 1 S wis-  57° Over de Werking vrn KriebeNs. wisfelyk gemelde uitwerking hebben, cn zou een 'Defenfive Krib werken , even of de dezelve OffenJief aangelegd was. M. Soortgelyke aanmerking is ook teepasfelyk op Offenfive Kribbens: want drzelvc moeten niet alleen de gemiddelde Breedte van den Aroom vernauwen , maar ook heeft men te letten, of 'er boven dc plaats, daar dc Krib moet uitgefchoten worden , ook een of ander toevallige oorzaak te» genswoordig zy, welke Verandering /.ou konnen maken in dc opvanging van den droom. - Straks zagen wy, dat een uitfpringende Oever boven en terens-over ee.R Defenfive Krib gefield, dezelve in Offenfive zou konnen veranderen : ——» Dus ook kan een uitfpringende Oever boven en aan dezelvde zyde van eene Offenfive Krib geplaatfl , dezelve in cene Defenfive doen veranderen. - By voorb. (?/. VIII. Fig. 84,) zy BDE ccn aanvallend Schaar ; men wil deze infchaaiing beletten , en aan de over-Zyde tusfehen A en F eene uitfehuu ring bewerk en , ten einde dc flroom eene behoorlyke Bseedre tc geven. — — In dit Geval zal men de Krib D C uitfehieten , zodanig, dat ze buiten dc gemiddelde Breedte of waare Oever zich nhftrekke. Maar laat in B een zeker tntftekende Oever, of eenig ander uitflekendc punt in diervoegen gelegen zyn , dat de flroom daar door in de flreek van dc geflipte lyn B C geleid werde ; dus zal de Krib in dit Geval nauv.lyks met derzelver Kop C , het levendige Water  Over de ^Werking der Kribbens. 571 Water konnen opvangen , — cn alzo blykt hïeruit , hoe noodzakelyk het zy, dat men in het uitfehieten van Kribbens in acht neeme , hoedanig de gelegenheid der Oevers zy , dewyl njeO anderzins wel ligt het bedoelde niet zou konnen treffen. Tweede Regel. „ Een Krib het zy Offenfief of ,, Defenfief mag nimmer aangelegd worden aan uitfpringende Oevers. " De waarheid yan dc/en Regel is openbaar uit het reeds aangevoerde. - Alle uitfpringende Oevers immers zyn op zichzeive afwyzendc. L. Gewisfelyk, zy wyzen den flroom af, en beletten dus, dat dezelve op den Oever geen ichaden kunnen doen. M. By aldien men tegens dezen Regel wilde werken , zou zulks geen at.der gevolg konnen hebben , dan dat men dc overleggende Oever met te meer geweld zoude aantallen , enden hroom noodzaken bogtiger te woiden. Derde Regel. ,, De hoek , met welke de Krib tegens den ftroom uitgefchoten word \ moet ,, zodanig zyn , dat dc Krib niet tc fcoielyk , noch ,, te langzaam den flroom overbuigd. —(•» De hoegrootheid van den Hoek kan niet onder zekere Regels gebragt worden, dewyl dezelve afhangd van verfcheide ooriaken, namenlyk: de hevigheid van den ftroom. — 2e. De hoe-* ,, grootheid van het gedeelte des uit te fchuuren Oevers ; - 3e. De hoegrootheid des aanval- 1» hmd  S12 Over de Werkinc der Krihbens. lend Schaars , welke de Krib moet befcher- men ; 4r. De gefteldheid van den Oever ,, boven de plaats , daar men zich voorncemd te Kribben. " Deze waarheden zullen wy wat uitgebreider befchouwen. Men kan den hoek, onder welke een Krib behoord uitgefchoten te worden , niet onder eenen bepaalden Regel brengen ; zulks behoord men veel eer van eenen wel geöeffende Krib-baas te leeren , dan dezelve tc bepalen , om . 'er zich in alle gevallen naar tc konnen rigten : dewyl dezelve afhangd van toevallige oorzaken , welke mecnigvuldig zyn , cn het Geval zo ingewikkeld maken , dat niets zekers. van te vooren Theoretice, daaromtrent te bepalen is. je. Kan dc hoek afhangen van de fnelheid des ftrooms : — hoe heviger de ftroom is , hoe flauwer men genoodzaakt zal zyu dc hoek te nee- ' men : want eene in dat Geval te ftraf uitgefchoten Krib , zou dc ftroom te fchiclyk overbuigen , op een plaats welke veel hooger legd, dan de bedoelde uit te fchuurene plaats, L. Ja toch. — De overftuuwing zal naar den tegen-over gcftelden Oever, als. dan niet fchuin genoeg, maar in korter tyd; dat is, meer rechttoe, recht aan, op den over-ftaande Oever gebragt ' worden. M. In de tweede plaats hangd de hoek af van de hoegrootheid des Oevers, welke moet worden weg  Over de Werking der Kribbens. 573 weg gefchuurd; want hoe meer Land men weg werken moet, hoe grooter de werkende kracht der Kribbe moet zyn ; derhalven , hoe ftraffer dezelve uitgefchoten moet worden : maar zulks kan niet wel gedaan worden, dan alvorens gelet werde op de hoegrootheid van den Hoek , ten opzichte van dc fnelheid des ftrooms. - Een fneller flroom zal met een flauw leggende Kribbe , dat zelvde uitöetfenen , als een Lammer ftroom , met een ftraffer uitgefchoten Kribbe. L. Dit toond de waarheid van het geen gy zo even gelievde aan te merken; namenlyk: dat deomftandigheden veeltyds zeer ingewikkeld kunnen zyn ; - verfcheide dingen gaan tevens gepaard , waarop byzonder te letten , zal men met wel bedachten raade konnen werken. M. In de Derde plaats hangd de hoek ook af, van de uitgeftrektheid des aanvallend Schaar, welke behoorde befchermd te worden : want hoegroot :r de infehaarihg, hoe langer de Krib moet gemaakt worden, om te beletten, dat de ftroom beneden de Kop der Kribbe om vailè , en de noodlydende Oever wederaantaste; maar even daarom moet dc hoek flauwer zyn , en de lengte'der Kribbe de behoorlyke breedte van den ftroom niet vernauwen. By voorb. (JV. VIII. Fig. 85.) zy A D F ce'n noodlydende Oever, welke men door een Defenfive Krib A B , begeerd te befchermen , en te doen verlanden. By aldien de Krib in dit Geval niet met zodauig eenen Hoek aangelegd werde,- dat  574 Over de Werking der Kribbens, dat dezelve door hare lengte den Oever befchermen kan, en tevens de gemiddelde breedte niet meer vernauwe , als ze met rene kortere lengte zoude doen ; by aldien dit geen plaats hebbe , (zeg ik) knn men zich niet vleijen niet een goed gevolg van het Werk. L. Hoe zo ? M. De Inelhcid van den flroom zy zo groot, dat het Water door de Kiib A B afgewezen , wederom door de opvolgende flroom , om de Kop van de Krib gedreven word in de geboogene geflipte lyn ab, welke een weinig lager op den noodlydende Oever beneden den Kop B gerigt is. L. In dit Geval zal de Oever gewisfelyk flegts voor een gedeelte konnen befchermd worden. M. Onlochenbaar. — By aldien men derhalven de gemelde Hoek of richting der Kribbe wil behouden, behoord men de Krib te verlangen ; maar dus doende zou laastgenoemde van cene Dlfenjive in ctne Offenfivt veranderd worden ; het geen tegens het oogmerk ftrydig is : het blvkt derhalven dat men die Hoek niet behouden kan; men zqu de Krib moeten verlangen als A C ; in dit Geval zal het Water daar door in diervoegen konnen worden afgewezen , dat het meer naar het midden van den ftroom overgaat, gelyk zulks de geflipte lyn C C aanwysd. L. Het is uit het gezegde onbetwistbaar, dat men in het maken eener Kribbe, op de Hoek , en de lengte derzelver zorgvuldig te letten hebbe. M. Deze  CHer db Werking dhr Kribiens. j»j M. Deze waarheid is mede toepa-felyk op de Offenfive Kribbens. — Dezelve moeten met zodanig een Hoek aangelegd worden , dat ze den ftroom behootlyk overbaigen , cn tevens de lengte der noodlydende Oever dekken kunnen. Ik voeg nog hier by , dat men in het verkiezen van dc lengte der Kribbens veeltyds bepaald is, zo wegens de onuitvoerlykheid , als kostbaarheid van het voorgefteldc. De ondervinding heeft geleerd, dat men (in gevalle de Krib van eene overmatige lengte zou moeten genomen worden , ten einde de Oever behoorlyk te konnen dekken) de ftrekking ftraffcr nccmende , cn in plaats van ccn; .twee of meer kortere Kribbens, of zo veel als het genoeg mogt zyn, neemende , een. even goed gevolg te wagten hebbe. — Het Water om den Kop van de eerfte Krib omvallende , word door een tweede lager leggende afgewcezen ; en zo voort met een derde, vierde, enz. L. Op deze wyze bezef ik , hoe men een ingefchaardc Oever door korte, even goed, als door lange Kribbens dekken kan, M. Hier mede iluiten wy ons Gcfprek over de Kribbens , alzo ik vertrouw het voornaamfte tot de Theorie derzelver behoorende, tc hebben voorgedragen , en naar rnyn beft vermogen verklaaid. Kegen-  J76 Over de Aawhoocinge der Bodems, en de NEGENTIENDE S A M E N K O M S T, Over de AANHOOGINGE der BODEMS, en dc VERLANDINGE, of AANW1NNING deb OEVERS. Meester. y hebben in een der voorige Byeenkomflen reeds onzen aandacht bepaald, op de wyae, hoe door ontfleltenis in de fnelheid cn loop van den flroom , cene verandering kan ontftaan in de gefteldheid van den Bodera en Oever: -deze Byeenkomft zal ik nu fchikken, om myn oederwys over dit onderwerp een weinig meerder üit te breiden, en te overwegen, hoe dc verhooging van Grond en Oevers ontftaan, en wat deswegens voor eenen Water-loopkundigen op te merken zy. —— Ik meen uwen aandacht thans tc ondeihouden over de Verlandivgen; Aanwinning van Land of Aanwasfinge der Oevers. „ Alle otigelykheden van der? Grond, en on„ regelmatige verbreeding van het Bed cencr Rie,, vierc , kunnen als oorzaaken aangemerkt wor„ den van dc verhooging des Bodems, en dc „ geboorte van Droogtens , of Platen; gevolg„ lyk van dc vermindering des inhouds van de „ Beddinge. Alle  VmtANDINCE, OP AANWINOTN"G DÉR ÖE.VT.K9. $?7 Alle hoogtens immers, welke boven het waare Eed van den ftroom uitfteken, zyn hinderpalen, die den ftroom ftrHifen, en over zulks in fnelheid •doen afneemen. L. Gewisfelyk. — Alles , wat den ftroom Van het levendige Water kan tegenhouden, is nadeelig aan de fnelheid ; - en aangezien eene vermindering van fnelheid eene bezinking der afgevoerde ftoffen te weeg brengd , zo is het onbetwistbaar, dat alle ongeregeldheden op den Bodem ook oorzaken konnen zyn van de verhooginge der Beddinge. - Dit zyn ziehtbaare waarheden uit de reeds gelegde gronden, M. Zodanige aanhoogende Gronden, moeten dc Capaciteit , dc inhoud der Rievieren naar evenredigheid vernauwen ; weshalven het Bed daar door onbekwaam word , ter bevattinge van het afko mend Water, «m» Dc geringfts aanwas! van het opper-Water zal de Rievier noodzaken buiten hare Oevers te treden , en niet alleen het Voorland , en de Uiterwaarden geduurig tc overftroomen ; maar ook tegens dc Rievier-Dyken op te boogen ,. en dezelve in gevaar te brengen van Doorbraak te moeten lyden.-—. Dit is veelal het gebrek onzer Nederlandfche Rievieren vooral der Rievier De Lek; het is immers bekend, hoe verheven het Bed dezer Rieviere op veele plaatzen thans legd , boven het Maay-vcld der binnen-Landen , en hoe dikwerf de Lekke-Dyken ten tyde van hoog Water door VI. Deel. 1 M m zoda-  578 Over de Aanhocging der Bodems , en de zodanige gefteldheid der Bodems gevaarlyke Doorbraken hebben ondergaan. Hieruil blykt dan , hoe noodzakelyk het zy , dat alle hinderpalen te midden uit het Bed weg* genomen werden , ten einde den ftroom altooa eenen vreyen fcheut te geven. ——- In het bovenfte gedeelte der Rievieren zyn de hinderpalen egter in het algemeen niet zo gevaarlyk, om dat dezelve al aanmerkelyk moeten zyn , eer zy den ftroom eenig nadeel van belang zullen toebrengen : maar meerder aandacht verdienen zy in het benedenftc gedeelte, vooral naarby de Uitloop-piaatzen , alwaar het ftroomend Water doorgaans met fync ftoffen, die ligtelyk bezinken konnen , bezet zyn. L. Zulks bezef ik ook. ——— De gronden in het benedenftc gedeelte zyn doorgaans Vlak , en Effen , gelyk ik dat van u meen tc hebben ge* leerd. ' De kracht van den ftroom is mede geringer , diensvolgens minder beftand tegens «enigen wederftand. M. Men ziet al verder hieruit, hoe verkeerdelyk het zoude zyn , wanneer men ter gemelde plaatzen Bruggens op Palen , of gemctzelde Boogen over de Rievier wilde leggen : want de Palen , of Penanten voor de Boogen der Verwulfen , moeten wel dra een ftruffing van ftroom , diensvolgens eene bczinking van ftoffe te weeg brengen. — Men bediend zich op zulke plaatzen van Schipbruggens'y Gierbruggen; yen Ponten. - Maar hoo- gïr  Ver landing e , of Aanwinning der Oevers. 57a ger de Rievier op , kan men met minder gevaar voor den ftroom Bruggens bouwen : Voorbeelden zyn mcenigvuldig op den Rhyn, Maas, Elve , cn andere ftroomen. De Rievier de Teems ip Engeland , is mede van een zeer voortreffelyke Htug voorzien; L. Ter plaat zen daar de Bruggens gebouwd zyn , heeft de ftroom krachts genoeg , om den Bodem .tusfehen de Palen cü Pylarcn diep tc houden , weshalven laaftgenoemden die fchaden niet konnen aanbrengen , welke dezelve anderzins in het laager gedeelte der Rievieren zouden doen. M. ,, Alle te midden in dc ftroombaan gele- gene hinderpalen zullen in de Rievieren , die j, geene aanmerkelykc fnelheid hebben , oorza-,, ken konnen zyn , dat de Bodem niet alleen ,, verhoogc ; maar ook in twee ftroomen gefchei- den werde , en alzo aanleiding geven, tot de „ geboorte van Vlaten, en zogenaamde Middel* ,, Zanden , waaruit dan na verloop van tyd Ei« ,, landen te vooifchyn komen." Een te midden in het vaar-Water gezonken Praam , of eenig ander foort, van Vaartuig \ kan gemelde uitwerking hebben, gelyk de ondervinding zulks op onze ftroomen meermalen geleerd heeft. — De Grond word te dezer plaatze daardoor gcwisfelyk harder, cn veikrygd eene varcheid, welke door de kracht van den ftroom niet zal konnen worden weg gefchuurd. L. Onlochenbaar, De ftroomende deelen , Mms welke  580 Over de Aaniiooging der Bodems, en de welke anderzins de gronden zouden konnen uitfchuuren, en de losgewoelde ftoffen mede fleepen, vinden ter plaatze van de hinderpaal eenen wederfland , gevolglyk eene te rugflooting ; daardoor worden dezelve genoodzaakt ter Zyde af te gieren , en eene beetere loop-plaats te zoeken. — Zulks kan al mede niet gefchieden , ten waare ter dier plaatzen eene bezinking , en ter wederzyde een loop van ftroom ontftaat : weshalven alhier , na verJoop van weinig tyd, een Zand - plaat gebooren moet worden. M. Recht zo. — Gy ziet hieruit al weder, hot noodzakelyk het zy, dat men zorge, dat alle hinderpalen utt den loop van het levendige Water weggeruimd werden: vooral wanneer de kracht des ftrooms niet groot is, gelyk doorgaans de berieden ftroomen zyn. Deze ongelteldheid van Grond zal volftrekt doodelyk zyn voor eene Rievier, ter plaatze, daar dezelve van nauw , fchielyk wyd word. L. Gewisfelyk. — Als een Rievier van nauw fchielvk wyd word, moet de fnelheid van haren ftroom merkelyk verminderen , want alle verbreeding van Bedding is nadeelig voor de fnelheid ; geen wonder derhalven, dat hinderpalen op alle verbreedinge eener Rieviere veel gevaarlyker zyn, dan daar de kracht van ftroom grooter is. M. Wel gezegd. , Een Oever Verhoogd, wanneer dezelve Vlak"L ker word, cn zich alzo langzamerhand ftroosn- waards  Verlandinge , of Aanwinning oer Oevers. 5S1 waards uitftrekt: maar daar en boven zegd men , ,, dat een Oever Aanwaft; Virland; of Aanwind, „ als dezelve vereenigd word met een naarby eö voorleggende Droogte, of Zand-plaat." Verhoging der Oevers word by de Rieviek»ndïgen veeltyds onderfcheiden van AanwaJJÏng ; Verlanding of Aanwinning, enz. L. In wat opzicht ? M. Eene Verhooging kan plaats grypen , wanneer de firoora van een Oever afvallende, zich begeeft naar den tegen - over gefielde. L. In dit Geval hebben wy reeds gezien, dat die Oever, van welke de ftroom zich afwend, moet verhoogen , om dat deszells kracht daar van zich afwend; — hier moet dan, om die reden eene bezinking van ftoffen plaats grypen. M. Ja toch. — Deze bezinking zal in diervoegen voortgaan , dat de gedaante der verhooginge fchuin oploopende en genoegzaam vlak word, en uit diec hoofden eene meerdere bekwaamheid verkrygen , om de ftroom Van zich af te ftooten, gelyk de waarheid hier van uit de reeds gelegde gronden zichtbaar is. De verhooginge van een Oever heeft eene infchaaring van den tegen- over gefielde ten gevolge. L. Buiten kyf, — De voorige gronden hebben geleerd, dat, wanneer een ftroom zich van eenen Oever af begeefd, dezelve dan naat den tegen - over gefielde overvald, en aldaar uitfehuuring maakt. M, Deze waarheid is zo zeker, dat men in M m 3 't alge-  582 Over df. Aanhoogikg der Bodems, en ds 'talgemeen kan ftcüen : ,, dat overal, waar de ,, Oever verhoogd, du tegen, ever gefielde vcr,, laagd, of afnee.nd. " De rechtlynige ftroomen zyn hier van uitgezonderd: want in een iechtloopcnde Rievier zal de ftroom • lyn; de /y»j van gruotfu fnelheid overeenkomftig zyn, met dc midden-linie. — Het beloop der Oevers zuilen als dan eene behoorlyke helling hebben ; weshalven 'er geene reden is , waarom dc ftroom meer naar den eenen, als anderen Oever zou overvallen , dus verie de benaming van Verhooginge. Betrekkclyk eene Verlandinge Aanwafifing enz. heb ik het volgende u onder het oog te brengen. ■Eene Verlanding befpeurd men, wanneer een Oever uit natuurlyke werking van den ftroom zelve vergroot word , door eene vereeniging met een reeds ie vooren beftaan hebbende Droogte cf Eiland , doch welke van de vaste Wal door een Geul afgefcheiden ie geweest, en welke Geul door dc bczinking der ftoffen zo verhoogd is geworden, dat mce.Lentyds droog legd. Ik geef van cene Verlanding verfcheide voorbeelden op ( PI. IX. Fig. 89; 90; Qi. ) —- In Fig. 89. is A een Eiland of Zand-plaat, welke door. een Geul a, van dc vasts Wal afgefcheiden is ; doch welke Geul door bczinking van ftoffen langzamerhand verhoogd , en alzo de Droog'.s A .aan dc. vaste Wal brengd ; dat is : bcVOArhtAT maak; , gelyk men gewoon i§ te zeggen.  Verlandinge, of Aahtwinntnge der Oevers 583 L. Ik heb uwe meening zeer wel begrepen. Droogtens . of Eilanden vcrlanden , wanneer dezelve door verz-ndinge, cn aanhooginge der Geulen, eindelyk aan den Wal vast gcraaken, in zo verre,- dat men 'er met Wagen, en Paarden van de Wal daar op ryden kan. M. Soortgclyke gefteldheid des ftroom-baans is voor den welftand van de Rievier zeer gevaar» lyk, vermits daar door veel ligt de loop van den ftroom verlegd zou konnen worden , by aldien men hierin niet by tyds voorziet. L. Wat moet men in dit Geval dan doen ? M. Met alle macht behoord men de verlanding van de Geul a tegen te gaan, — de ftroom' moet door een Schcp-hoofd in diervoegen overgedrongen worden, dat dezelve alïengskens coufs neemd in de Geul a , en laaftgemelde door uitfehuuring verdiept; op deze wyze zal de woedende kracht van den ftroom op de infehaarende Oever , afgeweerd worden, cn de Rievier eenen rechtlyniger loop verkrygen. — De Waterbouwkundigen leeren, hoe men zulks zal konnen ten uitvoer brengen. Fig. go. Vertoond mede een beginzel van verlanding, — A is ccn opkomende Droogte of Zand-plaat, en dus geen volkomen Eiland, maar telkens by hoog opper-Water onderloopende. —. Het Pyltje toond aan , dat dc ftroom meer naar den eene , als andere Oever neigd, —— Het is zeer waaifchynlyk , dat, zo mede hietin niet M m 4 voor-  584 Over de Aanhooctng qer Bodems , en de voorzien werde, die Plaae door het vcrlanden van de Geul a, geheel aan He vaste Wal vereehigd zal worden, ——- liet evengemelde hulpmiddel zal men in dit Geval ook moeten te werk ftelien; Men moet een Krib aan het boveneinde van de Geul leggen , en daar door de ftroom iioodzaken zyn loop te neemen door lie Geul a ; — ten dien einde behoord men alle doortocht benedenwaards by 8 te ltöppen , om de ftroom alzo met kracht uii de Geul bib af te weeren , en tenood?akcn deszeifs gevaailyke richting op den infehaarende Oever ie verlaatcn. By aldien dit behoorlyk gedaan worct , zal de verlanding in dc Geul a veranderen in eene verdieping. L. Op deze wyze zal de loopftieek der Rieviere gewisfelyk rechter worden. M. Ja toch. — Maar men moet in deze bewerking wel zorgvuldig in 't oog houden , dat men te gelyker tyd op de Zand-plaat A , zogenaamde RitZtn aanleggc , in de ftrekking der rjchtinge bbb. h. Ritzen zegd gy ! > wat zyn dat voor Water-gebouwen ? M. Deze- in het breede te befchryven behoord buiten myn Beftek. —- Alleenlyk zal ik u te kennen geven , dat het Rys-bosfcheu zyn, welke jplat op den Grond nedargeiegd, en met Tuinpa- len weïden vastgepind ; deze Rys-bosfchen behoorlyk tegens de richting van den ftroom. $aaft elkander gelegd , zyn zeer gefchikt , cm d$  Verlandince , of Aanwinning der Oevers. 58? dc bezinking en verlanding te bevorderen. ——■ De ifitgeftrektheid derzelver moet in diervoegen zyn , dat de ftroomwaards fchietende blees «©f topcindens der Ryzen even zo verre ftroomwaards infchieten , dat ze met de raijingc van eenen evenwydigcn loop over-een flemmen; als dan zullen zy dc verlanding aan de Zyde bbb merkelyk bevorderen ; en des Winters by eene Ys - kropptng" door de uitgefchootene looten , Hair of Loof de kracht der Ys -fchotzeu beneemen. L. De Ritzen zyn , naar ik bezef., dan niet anders dan opvangers ; welke de ftoffen tusfehen dezelve ingevallen, gevangen houden. M. Euiten tegenfpraak. — De afftanden van elkander, cn de richting hangen af van de kracht cn loop van den ftroom. — Hoe ilerker de ftroom is, hoe digter; maar de ftroom lammer zynde, kunnen dezelve verders van elkander gelegd worden : - want een fterke ftroom kan dc ftoffe ligtcr benedenwaards afvoeren. L. ö Ja; en daarom behoorden dc afftanden tusfehen de Ritzen zo veel te kleiner te zyn, om de kracht van den ftroom zo veel te meer te konnen breeken. M. Juift zo. Fig. 91. Vertoond ook eene vcrlanding. - A is reeds een Eiland, welke zich door de verzandende Geul a aan dc vafte Wal genoegzaam gekoppeld heeft. —"■- - Het is in dit Geval van de uiterltc noodzakelykheid, dat men de verzanding van de M m 5 Geul  $3(5 Over de Aanhooging der Bodems, en de Geul bevorderd, co zo fpoedig mogelyk, het Eiland doet verlandcn. —— De ftroom , welke door den loop langs de Geul «,een fchaar-Oever gemaakt heeft, zal aldus worden afgewezen. jl. Dat is zichtbaar. — By aldien de ftroom een loop langs dc Geul a bleef behouden, gewisfelyk zou de infehaarende Oever van tyd tot tyd worden vernield. M. Indien het Geval zich toedraagd, gelyk wv hetzelve hier verbeelden, kan men zeggen, dat liet Eiland A de oorzaak zelve ïs, van de verlanding der Geule a; want de ftroom word door derzelver legging even als door eene Kribbe opgevangen , en alzo bekt niet dóór de Geul cours te neemen. L. Zeer gelukkig is dan deze omftandigheid voor de verdere intchaaring. M. Ja! Maar dit voordeel zou van weinig belang zvn, by aldien 'er een Midden-Zand 'er tegens-over legd, hoedanig letter B verteegeuswoordigd. L. Waarom ? M. Dc krootn volgens de richting van het Pyltjc loopende , zal aan dc andere Zyde in b merkelyk worden verlamd, cn daar door het MiddenZand aan die Zyde doen toencemeu. L. ja toch. — Dc diepte zal als dan eeniglyk tan de Zyde van de infehaarende Oever zich vestigen. Wat zal men in dit geval doen ? M, Juift het tegen geheide van het geen wy by dc  Vereandince , of Aaiwinking der Oevers. 587 de Geul a zagen. — In plaats van de verlanding der Gcule b te bevorderen, moet dezelve met geweld tegengegaan worden. — Het Midden - Zand moet langzamerhand aan A worden vereenigd, en de flroom genoodzaakt deszeifs loop tc veriaaten, en alken zich langs de Geul b te bepalen ; — dus doende zal de flickking van den ftroom rechter worden, en dc gefteldheid van het Rieviervak merkelyk verbceterd. L. Ik heb uit het aangevoerde klaar bezeft, hoe noodzakelyk het zy, dat men in het cene Geval eene Aanlanding bevorderen ; en hoe weder in eene andere gefteldheid van ftroom dezelve behoorde tcgensgegaan te worden. M. Wanneer de Aanlanding", den ftaat der Rieviere verbeeteren kan , moet men dezelve allezins bevorderen ; maar nadeelig , of oorzaak kunnende zyn van eene verlegging van ftroom\ en vermcerderingc des geflingerdé loop , is het billyk , dat dezelve met alle macht vverde tegengegaan. Dus verre ftclden wy ons de verhooging der Gronden en Aanwinning van Land in 't algemeen voor: laat ons nu ook o«dcrzocken , wat 'er gefchied , wanneer twee ftroomen zich met elkander vereenigen ; en in gevalle Verfcheide Beekjes, en andere kleinere ftroomtjes zich in -het Bed van cene Capitale Rievier ontlasten. L. Zouden 'er in die gevallen ook verhooging cn verzanding vau Bodem moeten ontftaan? M. j*  ■ j33 Over de Aanhoogint; der Bodem» , nn de M, Ja toch. Beneden de Hoek van ver¬ eeniging zullen Bodem en Oevers ophoogen , en aanwasten. ,, By aldien twee ftroomen elkander in _ diervoegen ontmoeten , dat de kracht van den ee,, nen , het Water van den anderen ftrocm uit het „ midden naar eene der Oevers afdryfd , dan zal aan den eenen Oever eene infehaaring, en teffens beneden den hoek van vereeniging recht tegens over de infehaaring eene verhooging van Oever gebooren worden." De waarheid van dit voorhei zal blyken , als gy uwen aandacht gclicvd op het volgende te vestigen. (PL IX. Fig. 92.) A en B zy twee ftroomen , welke elkander met ongelyke kracht ontmoeten. EF1 zyde Oever ter cenere , en LDG ter andere Zyde van het Bed, in welke de vereeri^de ftroomen zich ontlasten. — De kracht der Rieviere A zy fterkcr, dan die van B. C de plaats, alwaar zy elkander ontmoeten. — Het is cene gewisfe waarheid , dat de vereenigde firoomlyn wegens dc grootere kracht van A uit het midden gedrongen , en overgezet zal worden op den Oever in D, om die reden zal onmiddelyk na de vereeniging de Oever E aanhoogen. L. Onlochenbaar ; nademaal de kracht des levendige Waters van gemelde Oever afvald, en 2ich wend naar D. M. Dc Oever E zal dan allengs verhoogen, naar het beloop , of ftreeklyn van den flroom , hoedanig uit de Afbeelding te zien is. h, m  Vérlandinge , o» Aanwinning der Oevers. 5S0 L. Ik bezef zulks ook; naar maten het levendige Water zich naar dc infehaarende Oever buigd, moet ook de bczinking van ftoffen in E plaats hebben ; en de gedaante van dc aanhooging zich fchikken naar den loopftreek van het eigenlyk ftroomend Water, *» Deze werkzaamheid heeft eeniglyk plaats , als dc krachten der vereenigdc ftroomen ongelyk zyn: —— maar by aldien beiden elkander evenaaaren, dat is , alsd'eene ftroom den andere niet uit het midden kan dringen, hoe zal het dan met de zaak gelegen zyn ? M. Onmiddelyk beneden dc vereeniging, zullen de Oevers ter wederzyde een weinig verhoogen, om dat de beide ftroom-lynen , na in het punt G zich te hebben vereenigd, tegens elkander , voor eenige oogenblikken ; (dat is tot zy volkomen vereenigd zyn) kam pan ; door welke onderlinge werkzaamheid een ftilftand, en dus naarby den Oever in L, en de recht daar tegens-over ftaande , eene bczinking van ftoffen betpeurd zal worden. L. Dan bezef ik , dat de verhooging der Oevers beneden de vereeniging «iet alleen het gewrocht is van dc grootere kracht des eenen, boven die de* anderen ftrootns. M. Toch niet. — By aldien de hoek van vereeniging eene genoegzame grootte heeft, om eene behoorlyke tegenkanting der ftroom-lynen tc bewerken , moet 'er altoos eene min , of meerdere Verzanding benedende vereeniging plaats grypen.— Laat ons nu voortgaan. In-  590 'Over de Aanhooging der Bodems , e» de Indien bet Bed der vereesigdc ftroomen onf, rnïddclyk beneden de vermenging eene bchoor„ iyke breedte behoud, tal de vercenigde ftroom ,, konnen recht doorfchietcn, en eenen geregelde loop behouden ; maar zo het Bed buiten maa- ten verbreed , dan zal de naar den ccnen Qc,, ver overgedievene ftroom , zich oogenbliklyk ,, na den aanval op dien Oever , benedenwaards ,, uitbreiden , en na weinig tyds zich in twee verfchillende flroom-lyncn verdeden ; alzo zal ,, 'er beneden de verdeeling eene spheoging van Bodem , en daar na een midden-Zand geboo- ren worden. Myne meeuing zal ik ophelderen met een voorbeeld. (PL IX, Fig. 92. ) het Bed zy beneden den aanval op den Oever D buiten rnaaten wyd. — Het is klaar , dat de ftroom uit den Oever D zal vooTlgekaatst worden , in de richting van D naar F ; maar deze loopftreek zal de ftroom niet lang behouden konnen wegens de overmatige verbreeding van Bed, benedenwaards: wantdeftrooxnende Deslcn uit D , by voorbeeld in a gekomen zynde , zullen zich van den anderen fchciden ; een gedeelte zal de ftreek. van a naar c behouden ; — de overige zullen in dc ftreeklyn ab afvallen, ten einde langs den Oever D b te firoomen. L. In deze omftandigheid moet de ftroom beneden D noodwendig zich fcheiden. M. Hier-  Verlandxnce, of Aanwinning der Oevers. 501 M. Hieruit zal ontegenzeglyk eene verlamming , en dus eene bezinking van ftoffen beneden1 het punt a der fcheidinge voorvallen. L. Dat is klaar. De Bodem zal alhier ophoBgen. M. Dan zulks kan niet gefchieden , of de flroom moet na wynig tyds twee Geulen formen ; ftrekkende d'cene langs F , en de andere langs b. L. Gewisfelyk zullen op deze wyze twee ftroomen gaan ; — maar hoe zal het met de zaak verder naar beneden gelegen zyn ? M. De twee ftroom-lynen zullen zich met den andere wederom verecnigen : want de ftroom-lyn ab , blyft door de aanftuwende kracht van het afkomend Water-by aanhoudenheid op den Oever b ftooteo, en word dan na den aanval voortgedreven in de ftreek van b naar d. — Op gelyke wyze word de ftroom-lyn ac voortgéftootcn van c naar d; weshalven de ftroomen elkander in bet punt d wederom ontmoeten. L. Ik heb u begreepen ; - en bezef, hoe door de verdeeling een Midden-Zand H kan o'ntflaas. M. Het bygebragte, toond dus, hoe, onmiddelyk na de vereeniging van twee ftroomen , eea midden-Zand gebooren kan worden; —• op gelyke wyze kan men redenecren , betrekkclvk dc»? oorfprong van meer dan eene Droogte , welke door Geulen van elkander gefchciden zyn. —— Men zouvals werkende oorzaken ook in dit Geval konnen betiekkeu , de ftroomen ten tyde van opper- Watcr, /  592 ÜVER DE AANHOOGING DEU BODEMS, Elf Dg Water, en ftorm - winden , welke vecle onregelmatige beweeging op die plaatzen , daar de Rievier het breedlte is , bewerken ; namenlyk hier de Plaaten en Droogtens uitfchuurcnde; ginter weder eene diepte aanvullende , en meer ongeregeldheden , welkers oorfprong niet te verklaren zyn, ten zy men eene nauwkeurige kennis van de plaats heeft. Men kan uit bet een cn ander afleiden , hoe nadeelig alle onmatige veibreedingen zyn onmiddelyk beneden de vereeniging van twee ftroomen. De meeste vereenigde ftroomen zvn aan dit gebrek onderhevig: cn zulks , om dat de verhooging der Oevers de ftroom-lyn bykans altoos $aar den een of ander kant orerdringd, waartoe de kracht der heerfchende Winden cn gelegenheid van het Bed zelve , mede zeer veel konnen toebrengen. Voorts zal uit overweeging van het beredeneerde niet moeilyk te bezcffen zyn , hoe het mogelyk is, dat door vereeniging een ftroom genoodzaakt kan worden , zich in twee Armen te verdeden ; gelyk ik dit Geval vertegenswoordigd niet (PL IX. Fig. 92.) N is een flroom of Rievier zich met een ander RM vermengende. —— De ontmoeting gefchied in het puotè. — Diensvolgcns zullen zy elkander alhier aanranden. - Maar op welke wyze? - Ingevolgen dc Leer der botzende Krachten . zal de Werking gefchieden in dc ftreken g b, en N /&. L. Gi-  Verlandinge, o? Aanwjhning der Oevers. S93 L. Gcwisfelyk. — Deze flreken zyn eigenlyk de firceklynen van beweeging. - M. Na de botzing, of wel geduurende dc botzende kracht, zal dc ftroom zich bewegen in de ifreek bi. L. Buiten bedenking. — De ftroomende deelen worden in het punt b der onderlinge ftooting door twee krachten in gemelde ftrecken voortgefluuwd ; over zulks moeten dezclven eenen middenweg; dat is de ftreeklyn bi volgen. M. liet Bed beneden het punt ï zich verbreedende , kunnen de voortgedrevenc deelen niet langer den gemelden weg volgen als van b tot i; dat is, zo lang dezelve in de nauwte zich bevinden: — maar beneden i meer ruimte hebbende , zal een gedeelte ter linker , cn het ander gedeelte ter rechter Zyde afvallen , en diensvolgens zich in twee ftroomlynen fcheiden. L. Aldus zal het Water tusfehen die twee ftrceklynén verlamd worden , cn de afgevoerde ftoffen laaten vallen. M. Recht zo. — Na verloop van weinig tyds zal alhier een Midden-Zand, en Eiland te voorfchyn komen. —— Dit zal nog merkelyk konnen verhaaft worden , als 'er aan den linker Oever in M een Landtong, zich heeft valt gezet, want door deze verhooging van Grond, en de voortduwende kracht van den invallende ftroom Né, moeten dc ftroomende deelen by aanhoudenheid de ftreek ik volgen. —. Op gelyke wyze zal de gemelde VI. Dscl. Nn Land- c  594 0VER DE Aanhooging der Bodems, en de Landtong M , cn de kracht van den ftroom langs gb werkende, het overige gedeelte des Waters noodzaken langs den rechter Oever Q, of in de ftreek il te loopen. L. Ik heb niets tegens deze redeneering aan te roe; ken. — Ket is uit het voorige klaar te bezeffen , dat 'er eene verdeeiing van ftroom ontftaan moet, waar toe de werking des verhoogenden Oevers M , cn do werkende kracht der beide ftroomen veel toebrengen. M. Soortgelyke werking ( hoe wel in een veel mindere trap ) kan ook plaats hebben, wanneer kleine Beekjes., die maar voor een tyd,(namenlyk als 'er veel Regen, en Sneuw gevallen is) in het Bed eener Rieviere zich ontlaüen. - Het inkortend Water zal eane verdeeling van ftroom bewerken , en daar door gelegenheid geven tot verhooging van het Bed, en de geboorte van verfcheide Droogtens , en Plaaten. - Dit zal ik ook met eea Voorbeeld aantoonen ( PL IX. Fig. 92, ) Zy O een invallend Beekje. •— Zo lang de inftorting aanhoud, zal dc firoom van de Rievier uit deszelfs ioopftreek gedreven worden, en genoodzaakt de richting ef tc voigen. L. Buiten kyf; - als de kracht van den invallende flroom O groot genoeg is. M. Maar tcrwyl dit gefchied , zal cgter .een gedeelte van den ftroom langs den Oevar O R heenfchietcn, en alzo cene Geul onderhouden : - laaten wy nu Hellen, dat de ft.ort.og van het Beekje O uit  Verlandtnge 5 of Aanwinning der Oevers. 505 O uit gebrek van toevoer ophoud; wat zal dan het gevolg zyn ? - namenlvk : de Rievier zich nu zo fterk niet meer naar afgedrongen bevindende , zal voor het grootfte gedeelte ftorten in de Geul langs den Oever OR , om dat deze weg de kortfte. is ; en het ander gedeelte langs ef voortftroomen J weshalven hieruit blykt, dat 'er even beneden de ftorting O «en Droogte K moet ontftaan. —— Genoeg over dit onderwerp gezegd. — Ik zou geen einde vinden , wanneer ik van alle byzondcre gevallen , in welke verhooging van Bodem en Oevers kunnen ontftaan, wilde gewagen. — Liever zullen wy hier van afftappeu cn onzen aandacht onledig houden met de overweeging der Regels, welke men te volgen hebbe in het aanwinnen van Land, namenlyk: in zo verre dezelve ter verbeetcring van den ftroom-baan kunnen verftrekken. Alles , wai buiten de waare Oever-linicn ge» ,, legen is, behoord eigenlyk niet tot het Bed, ,, welke het, levendige Water volgd; en om die ,, reden kan men dezelve buiten nadeel der Rie„ vieren doen aanwafïen ; en alzo den loop des ,, ftroom-baans verbeeteren." Deze waarheid ruft op dc reeds gelegde Waterloop • kundige gronden. — Alle-verbreeding van het Bed ,t welke buiten de waare Oever-liaicn gelegen zyn, bevatten immers niet dan dood Water. Li Buiten kyf. Het levendige Water is bevat tusfehen de waare Oever- linien, die men van een boven tot een daar op volgende (iroom-engN n 9 ts  5 $6" över GE AanHOOCING DFR HEDDEKfS , E» ïïH ff trekt. —— Al de ruimte, welke buiten deze lynen gefloten is , heeft geen betrekking tot het eigenlyk ftroomend Water. M. Wel gezegd. - Het levendige Water fchikt zich eeniglyk naar de Profillen der flroom-engtens ; tn even daarom zyn alle verbrecdingen builen de ftroom-engtens onnuttig , en behooren in Land veranderd tc worden ; by aldien men de fti oombaan verbecteren wil. L. 'Er vald my thans eene bedenking in den zin ; namenlyk : of die verbreedingen buiten de waare Oever -linten ten tyde van opper-Water niet van nut zouden konnen zyu, ter bevatting van een groot gedeelte Waters ? M. De hoeveelheid, welke daar in geborgen zou konnen worden , is zeer gering. Maar alhoewel 'er een goed gedeelte daar in bevat wierd, wat voordeel zou men daar uit trekken? —- zal de fnelheid van het levendige Water vermeerderen ? «*—» het tegendeel is waar; — het Water de ftroom-engtens doorgevloeid zynde, zal door het verbreeden van het Bed in hoogte afneemen ; — en wat zal het gevolg hier van zyn ? L. Niet anders dan eene vermindering van {helheid. M. Derhalven zal 'er door eene beneden ftroornengtcnietzo veel Water konnen dcorvloeijcn, als wei wanneer deBoczem eene behoorlyke wydte had.Het blykt iaa , hoe noodzakelyk het zy, dat men acht geve, alle onmatige verbreeding door behulp van  Verlandinge , of Aanwinning der Oever?. 507 van de Konft aan te hoogen ; vullen , en binnen het bereik der waare ftroom-grenzente brengen. a<-. „ In het vernauwen van bot Bed moet ,, men met alle omzichtigheid te werk paan. ,, Dc Verlanding behoord zich niet buiten da ,, waare Oever - linië'n ftroom - waards uit tc ,, ftrekkcn. Dat is , men moet zich wel wagten van de ruimte des ftroom-baans te vernauwen : want gefchied zulks, dan heeft men by dc gering fie vermeerdering van het Water eene over» ftrooming te, wagten, cn daar door eene bezinking van ftoffen , en aanleiding tot geboorte van Zand-platen , Droogtens , enz. L. Ik bezef zulks ook. —— Door het overloopen cn verfprciden van het ftroomend Water , moet dc levendige hoogte afneemen , cn diensvolgens de fnelheid. M. 3". ,, Behoord men in het aanwinnen van „ Land in het oog te houden , dat de ftroom,, baan zo veel mogeiyk een rechte loop verkry- ,, ge. " Dat is men moet dezelve zo recht- lynig tragtcn te maken , als het by mogelykheid vallen kan. Alle bogten moeten aangevuld, cn alle vooruit-fpringesade Oevers de waare breedte van den ftroom vernauwende, ingetrokken , en weggenomen worden. - De waarheid van dezen Regel is blykbaar uit het voorig aangevoerde. — Bogten, daar de ftroom fcheut op kiygd , zullen van tyd tot tyd worden uitgewoeld, en de ftioom zal tot het ferpenteeren neigen: Dit ge- N n 3 fchic.  5'^8 Over de Aanhooctng der Bodems, en de fchiedendc, konnen daaruit veele nadoelen ontfpruiten , als vcilardirg var) Oevers ; verhooging van Bodem , en ten laatfte eene geheele verlegging van ftroom. L. Gewisfelyk moet men in het verheeteren van den ftroom - baan , de Bogten doen verlanden ; en alle uit fpringende Oevers weg neemen: dus (doende zal de ftroom recht - lyniger konnen wor- (ïeH, Maar op welke wyze zal men het een, en ander uitvoeren ? M. Dit behoord tot de Water-bcuw, cn kan ik in het breede met u niet verhandelen. — Ik zal ter yoidocning van u-ven wCetluft alleen tc kennen geven ; dat men de Bogten kan doen VerJandcn door Defenfive Kribbens, die de ftroom telkens afweeren ; ook kan zulks gefchieden met PakWerken, welke niet anders zyn dan aanvullingen dor diepte met Rys-hout,. Zand en Aarde. ——Dc uitfpringende punten, en aanwaflende Oevers doet men wegfehuuren door Offenfive Kribbens. — Gy kunt zulks nader overwegen , en vergelyken met het geen wy in de voorgaande Byeenkomft pver de werking der Kribbens gezegd hebben. Dit zy genoeg nopens dc veihoogingder Gronden. Nu zullen wy ten bcfluite dezer Byeenkomft onzen aandacht-vestigen , op dc Aanwasfingen aan de Zeeft randen, voorwamenlyk ter plaatzen, daar de Rie- ieren onmiddelyk met de Zee ge» niecnlchap hebben. £)e. AaRWM&Ogeö aan Zee worden by de Waterloop-  Verlandinge. of Aanwinning der Oevers, 590 terloop-kundigen in twee opzichten onderfeheiden namenlyk in Verzandingen en Aanflikking. ,, Door eene Verzanding verhaat men cene Ver„ hooging der Oevers of Bodem , welke door de ,, kracht van uit Zee Rievierwaards ftroomende Zeevloed naar binnen gebragt, en hier of daar ,, geduurende dc Ebbe, of te rug-keering van den ,, Vloed Zeewaards word nedergelaaten : — «ok ,, uit Zand die door geweld der Golven, cn dc ",, woedende kracht der Winden afgeflagen en levendig gemaakt zynde, wederom geduurende dc ,, Ebfiroom zich nederzetten op plaatzen , welke ,, minder aan beroering bloot gefteld, of voor de ,, kracht der Winden meer gedekt zyn. " Uit deze bepaling blykt, dat Verzandingen aan Zee niet altoos even behendig zyn. —— De ondervinding beveftigd zulks ten klaarfte; want het geen heden aanhoogd, kan op een ander tyd door de woedende kracht der Golven 'en Winden , weder afgeflagen, en elders vervoerd worden. Hier van daan is bulten kyf af te leiden , de reden der veranderingen, en verloopen der Uitloozingen , cn Vaarwaters aan de Monden cn Uitwateringen der Rievieren. Zal eene Verzanding min of racer behendig konnen aanwinnen , dan behoord de plaats , daar van verfcheide hoedanigheden te hebben. L. Wclke zyn die Eigenfchappen ? M. Het beloop van den Grond moet eene genoegzame vlakte hebben; dat is , langzamerhand N n 4. uit  6co Over de Aanhoocing der Bodems, es de uit dc dicptè opryzen , ten einde dc aanvallende Golven eenen ruimen loop zouden konnen hebben ; merkelyk verlies in kracht lyden ; en gevolglyk dood loopen eer zy nadeelig -worden. L. Déze hoedanigheid is noodzakelyk ; want hoe vlakker de Grond , tegens welke een Golf oploopt, hoe flcTker de breeking van kracht, over zulks , hoe minder dc Grond daar door beroerd zal konnen worden. M. De vlakte zal derhalven des te grootcr bchooren tc zyn , hoe fterker de plaars der Aanwas fin g tegens de geweonc Windftreek gekeeid legd. L. Onlochenbaar. — Heeft ccn plaats , daar eene Aanwasfing zal voortgaan te vermeerderen , veel van dc kracht des Windftrceks uit te ftaan 9 moet de witgeftrekthcid der vlakte des te grooter zvn , ten einde de kracht der oploopende Golven tc beetcr te konnen doen dood loopen. M. By aldien die plaatzen . niet veel van dc Wind tc lyden hebben, maar daar voor vry wel gedekt zyn , zal eene geringe vlakte tot Verzanding genoegzaam wezen. Eene Verzanding zal des tc gereder konnen toeneemen , hec meer dezelve uit verfebeide ftreken voor de aanbruisfehende kracht der Golven befchermd is. De fchadelykfte ftreek is uit den Zuiden , Zuidwesten , en Noordwesten ; en boven al de Zuidwefte Winden : want behalven éat deze «reken door elkander het grootfte gedeehe van  Verlandinge , of Aanwinning der Oevers. 601 van het Jaar waaijcn, is de Zuidwefte de woedenfte in de Noord-Zee, die door dezelve in het Canaal tusfehen Engeland en Frankryk fterk opgedreven word. De Zuidweste Wind veranderd zich ook vcel-al in de Noordwesten, en als dan word de Noordwesten Wind niet min gevaarlyk voor onze Kusten , Zeegaten , en Monden der hierin zich ontlastende Rievieren : want na dat de Noord-Zee door de Zuidwesten ftorm eenige dagen Noordwaards is aangedreven , en deze dan kort daarop in een Noordwesten ftormwind veranderd, zo word dc ftroom uit Zee met een ysfclyk geweld naar deze Kusten, en Zeegaten gedreven , waardoor groote Verwocftingen in de anderzins aanhoogende Stranden ; Gronden ; gemaakte Water-werken , en Zeeweeringen niet alleen veroorzaakt worden; maar ook daar na nieuwe, cn meer fchadelyke Verzandingen ontftaan. Zo als de Windftreek dan loopt, loopen ook de aangeftuuwdc Baaren , cn zo als deze, zo ook de medegevoerde Zanden. De "Ooftelyke Winden daar in tegen waaijen niet zo meenigvuldig in deze Landftreken ; en als dezelve dan nog mogten heerfchen, bevind men des Zomers doorgaans klein Water op dc Rievier, cn een laagc Zee; en in den Winter heeft men met genoemde Winden doorgaans Vorft , cn bc* floten, gevolglyk al mede klein Water. L. Dan zyn de Ooftelyke Windftraken in gemelde opzicht de onfchadelykfte van allen. N n 5 M. Ja  Ö02 OvEft DE /sAI»i;OOC'ISO DFR tsODEMS, ES DE M. Ja toch ; ten mmften met betrekking des Noordelyke Oceaans , en de hieraan palende Landfireken. De Zandbanken , en Platen, welke zich beneden , of in de Monden der ftrocenen , als ook ,, boven dezelven nederzetten , zullen die genen ,, des te minder kennen aanwallen , welke het diglftc by de Zee gelegen zyn. " Hoe digter immers by Zee, hoe woeliger de bewceging der opgeftuuwde Golven: - daar en boven is de kracht van den invallende Vloed , en de weder uittrekkende Ebbe alhier fteiker, dan op plaatzen , welke hooger-op de Rievier gelegen zyn- —— Zal dan een Zand-plaat eenigc behendigheid hebben, moet dezelve raet een genoegzaame vlakte uit de diepteopryzen , teneinde alzo de kracht van de Vloed- en Ebftroom , cn der Golven te konnen verkrachten. L. Dit is blykbaar uit het geen uraks betrekkelyk de Oevers gezegd is. M. Wy hebben dan uit het een en ander gezien, dat tot het Verzanden der Oevers, en Bodem, niet alleen cene vlakte , maar ook de flag der Golven, en de loophieek der Winden in aanmerking te neemen zyn. L. Ja toch. De verhooging der Gronden Ticht zich naar een , of wel alle die omüaadigheden tc gelyk. M. ,, Wanneer een Rievier digi by derzelver M L itwatering aan Zee een Bogt heeft, welke geflrekt  Verlandince, op Aanwinning der Oevers. 003 ,, geflrekt legd tegens de meeft heerfchendeWind,, flreek, dan zal dezelve op die plaats worden ,, aas gehoogd ; en zo 'er een loop van ftroom ,, daar langs heen gaat , zal al het daarheen gc,, voerde Zand zich nederzetten ; en de loop der Rieviere zal alhier gevaar loopen , om na vert, loop van tyd, geheel te verftoppen." L. De zinkesde ftoffen worden aldus even al* j in een Zak opgevangen. M. Men kan hieruit leeren, hoe verkeerdelyk het zoude zyn, wanneer men aan diergelykc plaatzen Havens wilde aanleggen. L. Gewisfelyk; — zodanige Havens zouden 1 niet lang derzelver behoorlyke diepte behouden , { maar van zelfs moeten Verzanden. M. Dit zy genoeg wegens de Verzandingen ; laat ons nu ook de Opjlikking, of Janjlikking befchouwen. ,, Opjlikking of /fanjiikking, is eene aanhooging '„ van Oevers of Gronden , welke ontftaan uit de „ SUbbe, en fynfte ftofhm op de doode Gronden , ,, of plaatzen van verlamde ftroom nedergezon„ ken. " L. De Verzandingen en Opjlikkingen, vcrfchillcn l dan eeniglyk in den aart der ftoffe. M. Niet alleen in dit , maar ook voornamen* I lyk ten opzichte van dc behendigheid. ——• Dc Verzandingen zyn niet altyd onveranderlyk , gelvk men zulks in 't algemeen nopens de Janjlikkingen j zeggen kan. h. Hoe  6c4 Over de Aanhooging der Eo-deïjs, en de L. Hoe zo? M. Eene Opflikking is cene bezinking der fynfte floffen , gelyk zo even pezegd is ; deze zui¬ len niet losgelaaten worden, ten ware de bewceging des Waters genoegzaam vernietigd is geworden. L. Gewisfelyk. — Dc Slibbe vald op plaaticn boven welke Dood of Verlamd Water Haat, M. Gevolglyk zyn zodanige piaatzen zter nadeelig voor de fnelheid des Waters , en gefchikt tot cene geduurige verhooging van Grond. L. Ik bezef nu dc behendigheid der Verflikte Gronden, boven de Verzandingen. M. ,„ Eene jfanflikking zal Ipoediger toence- men , hoe vlakker de Gronden, en fiykryker t, het Water is; — voorts nog by aldien onder het flyk een goed godselfc Zand vermengd is." In dit Geval zal het Zand op die plaatzen , welke geen genocgzaame vlakte hebben, om het Water ter bezinking van dc fynfte ftoffen te noodzaken, het eerfte konnen vallen , cn alzo dcgTonden daar toe bekwamer maken. Het blykt derhalven, dat, hoe fyn er dc afgevoerde ftoffen zyn , boe langzamer de Aarjlikking op zekere plaats zal gefchieden. L. Dat is klaar. De bczinking der ftof¬ fen moet in dat Geval zeer mocijelyk zyn , om dat dc geringfte vermeerdering van fnelheid of beroering des Waters (gelyk zulks ligtelyk door to«-  Verlandince, op AiNwiifNiifG der Oevers» oor toevallige oorzaken kan gefchieden) de bezinking moet verhinderen. M. Veel ligt kan zulks de kracht der Winden veroorzaken , vooral, als de plaats der bezin kirige op dc gewoonlyke Windftreek gekeerd iegd. Ziet daar myn Vriend ! het geen ik u voor te ftelien had , nopens de Aanwasfingea , en Verhooging der Gronden. Jk zou myn Onderwys over dit Onderwerp konnen uitwydcn , en gewagen van de wyze ora de verflikking te verhaasten , door zo genaamde Sliktangirs , of Kadens, in diervoegen te leggen , dat het Vloed-water langs openingen over de Slikken kan inloopen , maar by Ebbe wederom langzaam, doch met veel moeijelykheid daaruit trekken ; en diensvolgens de fyiie ftoffen tyd gegeven word, om te konnen bezinken. Voorts nog, hoe men door Sluizen in die Kaden» , of Dyken gemaakt, het troebele Water over de Iaage Gronden inlaaten , en bezonken zynde , wederom daaruit by laag Water kan doen afloopen. Eindelyk zou men nog hier by konnen gedenken , aan de vruchtbaar-making der reeds ingcdyktc Landen ; door namenlyk het Vette , of niet Slib bezwangerd Water, msde door daartoe aangelegde Sluizen , Zylcn , -B.aizen of Kokets in te neemen, cn daarna wederom af tc tappen hoe-  606 Oer de Aanhooging dïr Bodems, en?; hoedanige manier van Mesting drr Landcryen by de Ouden, cn hedendaags nog in Egypte, cn zo ik my niet bedrieg, ook in sommige ftreken van Itaii*n gebruiktiyk is, , Ik zou over alle deze onderwerpen ons vriendclyk Gefpick konnen vervolgen ; maar het een cn ander , gehoord niet zo seer tot eene Theoretifche , ais wel eene Praclikale Verhandeling ; weshalven wy voor heden «ene veidere ondcihandcling zullen haken. TWIN-      60? TWINTIGSTE SAMENKO MS T, Over de Beweging, en Werking van VLOED en EBBE, op de ftroomen der Rievieren, en in de Zee--Boezems. Mefstbr. Tot dun verre befchouwden wy een Rievier , zo als dezelve van haren oorfprong of Bron naar beneden ftroomd , en veelvuldige veranderingen ondergaat , ten aanzien van de fnelheid j en verhooging van Bodem , als met betrekking tot het afneemen der Oevers aan dezeV en het weder aanwinnen van Land , aan gene.zyde. Nu blyft 'er ter naarfpeuringe nog over de werking naarby ,- en in de plaats zelve , daar de Rievieren zich in Zee , of in een Zee-boezem ontlasten. t Leerling. Ja toch , het onderzoek hier van is het laatfte , dat gy voorheen beloofde te 'zullen ter overweeging neemen. M. Zal ik over dit onderwerp wel vocglyk konnen handelen , dan zal het noodig zyn, eenige reeds bekende waarheden , als eene inleiding uwen aandacht kortclyk te herrinneren. Ik heb u bevooiens geleerd, dat de plaats daar een Rievier haar Water uitltort, genoemd word de Mond. L. Ja  6oJ5 Over de Beweecinc , en Werking van L. Ja toch. DcMwi eener Rieviere is de onderfte opening der Eeddi»ge , uii welke het van boven afftroomend Water tich uitftort in de Ontlastplaats ; het zy de volle 2ce ; een' Zee-boczem , of binnenlandfthe Plas niet dc Zee gemeenfehap hebbende. M. Ik heb u te vooren ook geleerd , dit de Bodems der Rievieren van boven in diervoegen nedeuiaaid , dat derzelver Verval , hoe meer van de Bron verwyderd , hoe meer afneemd ; daaruit volgd, overcenkomftig met de Ondervinding : ,, dat het Verval der oppervlakte van de firooai, „ cn Bodem , naarby den Mond zo gering is , ., dat men dezelve in verre de mcefte Rievieren „ veilig voor Waterpas mag , en kan houden." Het bedoelde zal ik met eeu Voorbeeld nader ophelderen, (pi. IX. Fig. 93.; het beloop van dc Bodem op eenen afftand van 4,5 of 6 uaren opwaards , kan, men zich vertegenwoordigen door eene lyn A a , welke genoegzaam horizontaal is. Verder naar boven verkrygd de ftroom*-baan ccn meerder Verval, zo als zulks uit de vergelyking der lynen AaE, ten opzichte van dc lyn ae tc zien is. — A is ds plaats daar dc Rievier zich vereenigd met de Zee , welkers Bodem Lb , een weinig afhellende is. - BA is dc oppervlakte van de Zee ; . A C die van de ftroom in den afftand A C ; ——. C D de oppervlakte van een hooger gelegen Rievier-vak. De befchouwing der Af bccldingc doet zien , dat de  Vloed ei» Ebbe, op dï Stroomen, enz." de Oppervlakte van de Rievier het digtflc by Zee bykans Waaier-pas is, By aldien men zich de zaak op gemelde wyze vertegenswoordigd , zal nacn een algemeen denkbeeld hebben van de gedaante der Gr«nden, en het by den Mond uitfiortend Water; ik heb noodig geoordeeld u zulks te moeten onder het oog brengen , ten einde de volgende Waterloop-kundige Waarheden te gemakkclyker tc konnen ver» ftaan. De beweegiug van den ftroom moet zich ichikken naar de regels van beweeging over Horizontale Gronden, ingevolgen hier van zullen wy ook die beweeging befchouwen. ,, Wanneer door zeker oorzaak uit d« Boezem der Ontlading, of de Ontlaft-plaats eene zekere hoeveelheid Water door den Mond tegens ,., den ftroom in het Bed der Rievieren ingeftuuwd ,., word, met zulk eene kracht, dat het afkomend Rievier-Water in deszeifs loop cenigermate geftuit word, zo zal daar door de fnelheid van », de Rievier, in zo verre het ingeftuuwde Water loopt, moeten worden vertraagd: maar de in„ ftuuwende.kracht ophoudende te werken , en de „ ftroom van de Rievier wederom als vooren kun* „ nende uit den Mond naar buiten vallen, zal als dan de ftroom , op die plaatzen daar het ,, Water is opgedreven, niet merkelyk grootare' „ fnelheid, afloopen, cn alle de ftoffen , die geit duurende den inloop van het ingeftuuwde WaVi. Deel. O o u ter  Sic Over de Beweecing, en Werking van „ ter mogten bezonken z)n , wederom levendig maken en naar buiten brengen." By voorb., laaten wy fiellen , dat de Oppervlakte van de Rievier ( PI. IX. 'Fig. 93. ) door het »an buiten naar binnen ingeftuuwde Water, van de hoogte ACH vermeerderd is tot 1GH, dan ial na het einde van de influuwende kracht, wegens de vermeerderde hoogte des levendige Waters , de ftroom met eene veel grootere fnelheid van binnen de Mond by A moeten uittrekken, als wel, toen de Rievier met eene Oppervlakte H C A afliep; en zulks, om dat de Bodem La bykans, of genoegzaam Water-pas is. L. Buiten kyf. — De beweeging van Vloei ftoffen over horizontale Gronden, neemd in fnelheid toe , door eene vermeerderde levendige hoogte: aangezien nu door het vercnderftelde istgeftuuwde Water, de levendige hoogte boven A in den Moi:st vermeerderd is geworden , namenlyk door de hoogte I A ; voorts boven a door de hoogte G C rnz., zo moet het Water by de vernietiging van de veronderftelde inftuuwende kracht, merkelyk worden verfneld. M. Hier by komt nog, dat by de Ontlafting de fnelheid daar en boven zal toeneemen, door de aandringende kracht van de Rievier zelve , welke geduurende den inval van het buiten-Water voor een gedeelte gefluit is geworden. lk heb met het bygebragte, u eeniglyk willen doen zien, hoe een hoeveelheid Waters d«or zekere  Vloed en Ebbe, op de Stroomen* enz. 6ii re bewegende of aanfiuuwende kracht langs de Mond van buiten , naar binnen ingedreven , by de te rug-vloeijiug in Maat is, om de fnelheid van den ftroom der Rieviere, en gevolglyk derzelver uitfehuurende kracht te vermeerdereu, en over £ulks eene volkomen verftopping des Monds te voorkomen: want op deze wyze alleen zal de Bodem eener Rieviere uit eigen kracht des Waters konnen worden diep gehouden, —— Buiten deze werkzaamheid zou'zulks niet konnen gefchieden; want alhoewel de ftroom der Rieviere ( Fig. 93 ) nog al eenigc fnelheid heeft in den loop van a tot aan L, is deze fnelheid niet oorfpronglyk uit eigen kracht van den flroom , maar moet afgeleid worden van dc aandringende kracht des hooger gelegen Waters; deze fnelheid zou (wel is waar ) de verhooging van Bodem in den afftand a L eenigzins konnen verhoeden ; maar is egtcr by verre dc meefte Rievieren tc gering, om cene volkomen bezhiking van ftoffen, en verhooging van Giond te verhinderen. L. Op deze wyze bezef ik, dat een Rievier na verloop van tyd zou moeten verfloppen , by aldien dezelve door haar eigen ftroom moeft werken,, M, Gewisfelyk. Maar hierin is door de Wyze en goede Voorzienigheid gezorgd; namenlyk , dat óp bepaalde tyden geduuriglyk een goed gedeelte Water uit Zee door den Mond der Rievier opgebragt; en na een ander bepaald tyds-ver- loop , die zelvde hoeveelheid de Mond uit naar Zee O o a gcbiagt  Cis Ovêr de Beweeging, en Werking va* gebragt word; door welke werkzaamheid, in gevolgen het üraks beredeneerde , eene geduurige oitfehuuring van Geul, fland houd. Deze werkzaamheid des Waters van naarby te befchouwcu , is het geen waar over wy elkander heden zullen onderhouden ; en dat geen men gewoon is Vked en Ebbe te noemen. Wy zullen ons Gefprek in dezer voegen inrigïen , dat wy K. over de werking van Vloed en Ebbe, in de Bedding, en Monden der Rievieren ;voorts 2e. die van de Zee boezems befchouwen suil 67!. Laaten wy een aanvang maken met het eerftgenoemde. Vloed en Ebbe is eene natuurlyke beurtwis,, felende bcweeging der Openbare Zee, waardoor zy in 24 uuren tweemaal naar dc Kuiten toe , bewecgd, en in alle dc daar in zich bevindende Upeningen , het zy Monden van Rievieren , het zy zogenaamde Zee-gaten der Zee-boezems f, invald , daar in tot cene zekere hoogte oploopt, , en daar na wederom daar uit trekt, en tot cene ,, bepaalde laagte daald. De cerftgenoemde beweeging uit Zee naar de Kusten , noemd men de Vked ; en de andere van de Kusten Zeewaards tt jn , de Ebbe." Laaten wy ( zonder acht te flaan op de oorzaak dezer bewecgingc, waar over ftraks nader ) vcr©nderftellen, dat het Zee-Water in den ruime Boezem des Oceaans tot cane zekere hoogte is op- getrok-  Vloed en Ebbe, op de Stroomen, enz. 613 getrokken en opgedreven , geduurende een tydaverloop van eenige uuren; en dat, na dat tydsverloop de opfluuwende kracht eensklaps ophoud ; wat zal dan het gevolg zyn ? - namenlyk: dat de oppervlakte van de Zee eene zekerei helling zal hebben verkregen , uit dc Zee naar dc Kullen ; Zee gaten , cn Monden der Rievieren. L. Onlochenbaar moet zulks dan plaats hebben. — Het van de Kusten afgeweken cn tot eene hoogte opgeiluuwd Water, moet een Verval uit Zee , landwaards hellende, erlangen. M. Aangezien nu ecu Vloeiftof nimmer ruften kan , wanneer het cene punt van de oppervlakte hooger legd, dan het ander; kan het opgetrokken Zee-Water, na dat dc optrekkende kracht heeft opgehouden te werken , in dien hellende hand niet blyven ruften, maar moet als dan oogenblikkelyk naar de laagte, dat is , naar de Kusten toe afloopen , en alzo de Monden der Rievieren , en Zee-gaten in ftroomen , cn tegens den loop-ftreek des afkomende Rievier-Waters indringen ; cn de Oppervlakte van laaftgemelde doen verhoogen ; zo lang tot de ftroomende kracht van het Zee-Water, door dc kracht van den Rievierftroom zal zyn gefluit, en in evenwigt gekomen. -» Deze beweeging Van de Zee noemd men dc Vloed* L. Op de verondcrftelling, welke gy zo even maakte, is het onwederfprekolyk, dat het opgetrokken Zee-Water naar de Kusten toevloeijende, in dc Rieviexcn , en Zee-boezems, met de Zee ge0 0 3 mees*  6i4 Over de Beweecing, en Werking van meenfchap hebbende, moet inftroomen, en de oppervlakte in hoogte doen toenecmen; tot zolange, dat het door de kracht der Rieviere geheel gefluit word : of liever gezegd , de Vloed uit Zee duurd zo lang Rievier-waards op, tot dezelve door het afkomend Rievier - Water daar in verhinderd word. M. 'Er zal dan geduurende de Vloed eene zekere hoeveelheid Waters op de Rievieren gebragt worden. - Deze ingeftuuwde hoeveelheid noemd men het Vloed-Water , en kan in dit geval vertegenswoordigd worden door een Driehoek, by voorb. ( PI. IX, Fig. 93.) IAH, in die vcronderftelling , dat het punt of de plaats H , het uiteifte is, tot welke de Vloed-ftroom zich op de Rievier uitftrekt. Na het tydftip, dat de Vloed-ftroom ophoud Rievier - waards op te werken , befpeurd men kart daar op een ftroom , juill in den tegengeftelden zin , van binnen naai buiten. —— Het Water na eenigen tyd de Rievier opgeflroomd te hebben, keerd wederom uit de Rievieren , en Zee-boezems naar Zee, door die zelvde Gaten of Monden , doar welke het ingekomen is. — Deze te rag vloeijcnde beweeging Zee-waards , noemd men de Eübe, en derzelver ftroom, de Eb-Jlraom. L. Na dat dc Vioed-ftroom ophoud, ncemd elan het Water eenen tegengeftciden loop , en keerd uit de Bedding de? Rievieren, in welke het geyjaeïd  Vloed en Eübe, op de Stroomen, enz. 6sj gevloeid was,, weder naar Zf e; dat is, op de Vloed ■ ftroom, volgd de Ebbe of ftroom, M. De reden van deze te rug-vioeijing moet van verfcheide te famenweikende oorzaken afge<= kil worden, namenlyk : ic. na het einde van de Vloed of het begin van de Ebbe , begitid de optrekkende kracht , van welke wy zo flraks ge* * waagde, te werken ; en het Water op te halen : — ae. heeft dc oppervlakte van het afkomend Rievier-Water altoos een Verval naar Zee , gelyk zulks (Fig. 93.) uit de oppervlakte C H D te be» fpeuren is , door dusdanige gefteldheid moet hei ingeftuuwde Water van de Vloed, niet alleen door eigen kracht, de Monden , en de Zee-gaten uittrekken , maar hctz.lve zal ook door de afftroomende kracht van de Rievier zelve worden uitgeftooten. L. Ik zou hieruit dan befluiten, dat de fnelheid van de Eb, merkelyk grooter moet zyn ( dan die van de Vloed-ftroom. M. Waarom ? L. Om dat de Eb door twee , cn de Vloed r ftroom flegts door eene kracht word voortgedreven, gelyk zulks klaar uit het gezegde op te maken is. M. Zeer wel aangemerkt. By het aangevoerde kan ik nog voegen , dat de Vloed niet eens met deszeifs volle kracht Rie*ier-waards kan opftroomen ; om dat zo dra de ftroom aan den Mond genaderd is , dezelve dadelyk de krach* van den Ricvier-itroom ontmoet, en daar tegens O o 4 ie  6i<5 Over de Beweecinc , en Wepktfg van te kampen, en eene zekere verkrachting te ondergaan heeft. Deze verkrachting kan wederom als een oorzaak aangemerkt worden , dat het Vloed-Water het Bed van de Rievier kan invallen ; want voor den Mond gekomen zynde , en den wederfttmd van de Rievier-ftroom ondervindende , zal het aldaar allengs vefhoogen ; en een Verval naar binnen toe verkrygen , door welk Verval de Vloed eenen ordenlyke flroom tegens de Rievier op , zal aanncemen, dat is , (Ftg. 93.) van I naar C , en zo voorts , tot het de oppervlakte IG1I bereikt zal hebben. 1 De Eb-ftreom heeft geene der gemelde hindernisfen te wagten, daarom hebt gy te recht aangemerkt, dat de Eb veel fneller voortgaat , dan de Vloed-flroom. ,, De Eb-ftroom hoMiA aan, tot het Zee-water ,, zo laag afgeloopen is, als het by mogelykheid „ vallen kan; als dan volgd oogenblikkelyk het ,, tydftip , dat de Zee andermaal naar de Kusten ,,, toe begind te vloeijen. '' - Un alzo volgd "op de Vloed , de Ebbe ; en wederkcerig op de Ebbe de Vloed, en dat onveranderlyk agter-een volgende, tweemaal in den tyd van 24 uuren, dat is , in gemelde tyd heeft men tweemaal Vloed en even zo dikmaals Ebbe. — Straks zullen wv de reden van het laaftgemelde nader overwegen, • Tot myn oogmerk is het genoeg , aanvanglyk een .algemeen denkbeeld te hebben gegeven van dc beurt?  Vloed ek Ebbe, op de Stpoomen, enz. 617 beurtwisfelende bewceging der Zee , of van de Vlted en Ebbe. Ik ga nu over ter voorftellinge, en verklaaringe ceniger Kunfl • benamingen , waarvan zich de Rievierkundigen bedienen , en welke te kennen , van nut zal zyn in onze verdere Verhandeling. L. Ik.zal u met alle aandacht in uw onderwys tragten te volgen, M. Uit het reed» verhandelde is ons gebleken, dat geduurende de Vloed , het Water van tyd tot tyd vermeerderd. L. Zulks hebben wy bereids gezien. M. ,, Als de Vloed zo hoog de Rievier opge,, loopen is , dat niet meer in hoogte toeneemd, ,, is men gewoon op dat tydftip tc zeggen: het ,, is hoog Water." •— By voorb. , als men in den Mond A (Fig 93 ) bevind, dat de Vloed lïroom van buiten naar binnen met vloeijen ophoud, dan is daar boog Water. L. De uitdrukking van hoog Water, betekend dan niet anders , als het lydflip , dat de Vloedflroom ophoud te werken, of het Water deszeifs volle hoogte verkregen heeft. M. Niet anders. ,, In tegenstelling zegd ,, men, het is laag Water, als het Water van ,, binnen naar buiten op zyn laagfte is afgeloo,, pen, en alzo gereed ftaat, om van buiten naar binnen toe wederom in tc vallen." L. Laag Water is dan het tydftip , dat de flroom van boven Zeewaards in, ophoud. O o 5 Uit  Over de BEwEtcn-fG, rn Werking- van Uit het een en andtr bezef ik , dat oogenblikkelyk na het tydftip van hoog Water dc Eb-ftroom, en op het laag Water de Vloed-ftroom begind. M. Deze opvolging gefchied niet oogenblikkelyk. L. Dan moet 'er een flilfiand van flroom tusfehen het een cn ander tydftip plaats hebben. — is dat zo ? M. Gewisfelyk. Op het oogenblik . als het hoog Water is , zal men niet oogenblikkelyk daarop dc Eb-ftroom befpeuren ; maar het Water zal eenige oogenblikken zonder in hoogte te vermeerderen , of verminderen , blyven ftil ftaan , en daar na beginnen af te ftroomen , of gelyk ■ten gewoon is tc zeggen: te Ebben, of van Ebben a morden. Op gelyke wyze gefchied het met het laag Water; na eenige oogenblikken ftilftand sal de Vloed beginnen, of het Water van vloeijen worden. L. Deze ftilftand fchynd dan door de ondervinding bevestigd te worden. — Al aar wat is toch de reden daar van ? M. Zulks is blykbaar uit de benaming die men aan dezelve geefd. — leder ftilftand noemd men een Kentering van ftroom, dat is , het Water van de Vloed Kcnterd , wanneer deszeifs voórtftrooinende kracht in evenwigt geraakt i3 , met de kracht van de afftroemiende Rievier. L. Gy wild «eggen , indien ik uwe meening begrepen heb , dat zo groot de kracht van het Vloed-  Vloed en Ebbe, op de Stroomin, enz. 619 Vloed-water is , om verder de Rievier op te ftroomen , even zo groot ook de neiging van het afkomend Rievicr-watcr. In dit Geval moet gewisfelyk oen evenwigt van wcderzydfche kracht, •n dus een ftilftand , of wel eene Kentering van ftroom plaats grypen. — Gy hebt myne nieuwsgierigheid voldaan ; maar ik wenschtc het gezegde op goede Natuurkundige Gronden bevestigd te zien. M. Straks heb ik u geleerd , dat de Vloedftroom naar binnen niet kan invallen, zonder dadelyk eenen wederftand by deszeifs Intrede door de ftroomende kracht van de Rievier te ondervinden. L, Dat is waarheid. M. Deze wederftand by den Mond aanvang neemende , blyfd geduuriglyk toeaeemen , hoe dieper de Vloed zich in het Bed der Rieviere indringd , om dat de Klomp van het afkomend Rievier-watcr als dan grooter word. - De fnelheid van den Vloed-ftroom moet dicnsvolgens van tyd tot tyd afneemen , en krachteloos gemaakt worden. L. Zeer zeker. - Hoe hooger de Rievier op , hoe meer Water, derhalven hoe meer de wederftand-biedende Kracht aan de zyde van de Rievier moet worden. — Uit dien hoofde bezef ik klaar , dat dc invallende kracht van het VloedWater van afftand tot afftand door die vermeerderende  62o Over de Beweecinc, en Werking van derende wederftand van het Rievier-Water moet vernietigd worden. M. Is dit waarheid , gelyk liet door u toegeflemd word , dan ls het onbetwistbaar, dat 'er eindelyk een tydflip moet komen , dat noch de Vloed-ftroom naar boven , noch den ftroom van de Rievier verder naar beneden zal konnen vloeijen. —. Ziet daar dan eenen ftilftand cene Kentering van ftroom. L. Ik ben nu voldaan. —*-» De Vloed-ftroom loopt zo lang de Rievier op , tot dezelve eindelyk geheel dood loopt , of wederhouden word ; dat is, tot dat 'er een evenwigt tusfehen deszeifs kracht, cn die van de Rievier gebooren is ; of tot beide de ftroomen Kenteren. 'M. Ik zal dan voortgaan. ,, De Tyd of langduurighcid' van dc Vloed , ,, en die van dc Ebbe , is gemiddeld elk van 6 ,, uuren." L. Het Water loopt dan 6 uuren, uit Zee Rievierwaards op; cn ftroomd daar na even zo langen tyd , wederom Zeewaards uit. M. Gy hebt het gezegde wel begrepen. In den tyd van 12 uuren gaat derhalven ,, eenmaal Vked , en eenmaal Ebbe. —— Zo,, danig een tyds-verloop van 12 uuren , noemd men een Geiyde, of Ty. L. Een Getydc of Ty, is dus een tyds-verloop tusfehen het begin van elke Vloed, en het einde van ifidcr iuar op volgende Ebbe. M. Niet  Vloed ik Ebbë, op de Stroómen, enz. 621 M. Niet anders. ,, In een Etmaal , of in 24 uuren zyn 'er twee Getyden verloopen." L. Onlochenbaar moet zulks uit aanmerking Van het reeds gezegde plaats hebben. Het Water vloeid in 24 uuren tweemaal de Rievier op, cn Ebt even zo dikmaals Zeewaards in. M. Deze' natuurlyke werkzaamheid van den Oceaan , bevind men onveranderlyk altoos agtereen volgende te gefchieden , mits 'er geene toevallige oorzaken ontftaan , welke hierin eenige ver* anderingen te weeg brengen. L, Kan 'er dan eenige, ontfteltenis in bewuste beurtwisfelende beweeging gefchieden ? M. Ja zeker. Door de woedende kracht der Winden , en andere toevallige oorzaken , welke kunnen te weeg brengen, dat het twéémaal agtereen Vloeid ; ook wel tweemaal Ebt : dan hiar over zal ik u nader onderhouden. Buiten zodanige toevallige oorzaken , die zelden beftaan , is en blyft het tyds-verloop van elke Getyde 12 uuren. — Maar zo bepaald dit tyds-verloop is, zo veranderlyk zyn de laagduurigheden van Vloed en Ebbe , naar de verfchillende omftandigheden van plaatzen. L. Gy hebt immers flraks gezegd , dat men die tyd op 6 uurea ftelien kan ? M. Ja toch, by aldien men zulks, gemiddeld gelievd te neemen. -— 'Er zyn plaatzen , daar 6 uuren Vloed, en 6 uuien Ebbe gaat : maar;  622 Over de Beweegihg } en Werking vaw maar daar in tegen befpeurd men in verrede meeste flreeken , cene groote verfcheidenheid cn uitzondering op dezen Pvegel : want fchoon dc tyd van één Gctydc onveranderlyk (alle toevallige oorzaaken afgedagt) 12 uuren , of een halve'Etmaal is, zyn 'er plaatzen , daar by voorb. het Water flegts 4 uuren vloeid , en 8 uuren Ebt , en zo voort, met andere , daar dit verfchil grooter of kleiner kan zyn, L. Dan is de tyd van Vloed en Ebbe niet altoos even groot. —— Maar wat is toch de reden hier van ? als ik het flraks geleerde in ovcrweeging neem , dunkt my het uit den aart der zaaken natuurlyk is , dat het Water even zo lang Ebbe , als dat het gevloeid is : want het is immers dezelvde hoeveelheid , welke by de Ebbe uitvlocid , als by de Vloed ingevallen is ? M. Men behoord hier omtrend in aanmerking te neemen , dat naar mate de fnelheid der Rievieren , en gedaante der Bodems , 'er een merkelyk verfchil befpeurd kan worden. Hoe fneller een ftroom is , hoe meer kracht dezelve heeft, om het Water by dc Ebbe uit tc flooten , en verders Zcewaards tc brengen; diensvolgens , hoje langer het Ebben kan : . Voorts hoe grooter hoeveelheid Oppcrwatcr een Rievier heeft af te brengen , met des te grootere kracht zal dezelve het Vloed-water konnen wederftaa» , en dieper Zecwaards ftuuwen. - Zodanige en veele andere oorzaaken kunnen een merkelyk verfchil bewerken  Vloed en Ebbe , op de Stroomen, iwz. 623 ken in den tyd van Ebbe en Vloed ; fchoon de tyd vau één Ge tyde bepaald blyft op 13 uuren ef een half Etuiaal ; dus hoe korter de Vloed duurd , hoe langer daar in tegen de Ebbe, en wederkeering. L. Gy hebt my overtuigd. . Ik rie nu klaar, dat de tyd van Vloed en Ebbe, niet altoos even langdaurig kan zyn. M. Wy zullen dan voortgaan met de verklaaring van nog eenige Kunst-benamingen. ,, De Waarnecmingen hebben geleerd, dat 'er op eene zelvde plaats , eene zelvde geregelde „ Verhooging Van het Vloed-water , cn eene ge„ lykc verkaging der Ebbe op zekere bepaalde ,, tyds-vcrloopcn van de Maand , cn het Jaar te ,, rug komen." Dat is , dat 'cr nu op een zelvde plaats het hoog- cn Lag-Water eene zekere Pyl hebbende , op een ander tyd va» dc Maand of het Jaar, tot een grooter of kleiner Pyl op- ca afloopt. L. Ik begryp uwe meening niet klaar genoeg. M. Het gez«gde zal ik dan met een Voorbeeld verklaarcn. Na alle tyds-verloopen van 14 dagen, dat is, ten tyde van alle Volle, en Nieuwe Maanen , hebben dc Natuur-befchouwers waargenomen , ds.c de Vloed op een zelvde plaats , behendig op het tyd-ftip van het hoog-Water tot eene grootera hoogte ftygd, dan voor, of na gemelden tyd. Wyders dat ten tyde van den langftcn Dag ïa den  624 Over de Beweeging , en Werking vapt den Zomer , en den kortften Dag in den Wiiï- ter , de vloeden eenige Voeten hooger ftygen , dan voor of na dien tyd. - Dese Vloeden noemd men in heide genoemde Gevallen fpring-vlóed ; ook wel hoogfte Vloei. L. Zo ik u Legt epen heb , moet de zogenaamde fpring-vlóed hooger zyn , dan het hoogWater op andere tyden , buiten de gemelde tydftippen van Nieuwe , en Volle Maanen , en den tyd van den langde , en kortften Dag. M. Wel gezegd. De Vloeden en Ebbe, welke buiten de genoemde tyd-ftippen van elke Maand voorvallen, zullen wy ftiaks nader loeren kennen. De fpring - vloeden* vei Tcnitlcn van elkander », merkelyk ten opzichte der tyden , waarin zy ,, voorvallen. De fpring-vloed, by voorb. , die waargenomen word, ten tyde van den langfte en kortften Dag, zyn veel hooger, dan die voorvallen by elke Nieuwe, of volle Maan. Uit dien hoofde noemd men de eerstgcmelde „ ter pnderfcheidinge van den laastgenoemde , met den Naam van ftorm-vloed. L. De ftorm-vloed is dan wel een fpring vloed , doch welke hooger Pyl heeft , en voorvald ten tyde van den langfte , en kortften Dag. M. Niet anders. De ftorm-vloeden zyn wederom in hoogte onderfcheiden. - De ervarenheid heeft geleerd , dat de ftorm-vloed , die omtrend den kortften Dag in  Vloed in Eisbe, op de St&oomen, enz. 6if iti den Winter voorvald , namenlyk in de Noor, d'elyke Landftrekcn , hooger ftygd , dan die by den langften Dag in de Zomer. ,, Naar maten de Vloeden hooger ftygen naar dien mate daald ook de daar op' vol- ,, gende Ebbe." En zulks om dat 'er meer' Water in de Rievier ingefcuuwd zyhde, ook zo veel te grooter Klomp het Zeegat moet uitgevoerd worden; over zulks zal de Ebbe zo veel laager dalen; of dieper Zeewaards inloopen. L. Geliefd my nader te verklaren ; namenlyk waarom de Ebftroomen zo veel laager afloopen moeten ? M. Om dat de grootere hoogte van het ingeftuuwd Water eene meerdere fnelheid geeft by de afvloeijende Ebbe ; cn even daarom heeft dc Ebbe meer kracht , om het Water niet alleen naar buiten te ftooten , maar ook zo veel dieper iü Zee te voeren ; dat is , zo veel laager af te loopen : —<- de Plas des Oceaans is ten opzichte van den Bodem der Rievieren immers de laagfte plaats. , L. Ik heb nu uwe meenïng begrepen. — Hoe dieper de Vloed in Zee dringd, hoe laager het Water moet afloopen. M. ,, Het tyds-verloop van een fpring-vloed,1 en daarop volgende Ebbe, noemd men fpring* Ty.''— Deze benaming diend ter «nderfcheidinge van de Getyden , welke gewoonlyk , óf buiten de tyd van dc Nieuwe cn Volle Maanen, VI. Dttl P p ook  62<5 OvEr* DE E'."WEEGING, EN WERKING VAN ook van den langden en konflen Dag gefchieden : by voorb. de Getyden , die voorvallen in het tyda-verloop der Eerfte, en leste Quartieren van elke Maantn'fchyn , zyn de gevsocne Getydei. De Vloeden cn Ebbe op deze tyden zyn , dc laagfie, en om die reden noemd men dezelve laagfte Vloeden en Ebbe; laagfte Gety, ('of op zyn Zeemans gefpioken) Dood ftroom , Dood Ty. JU Het iy my gegund , eer ge verder gaat , de nu verklaarde Koest-benamingen der Getyden my te herrinneren De Springvloeden en Ebben , of Spring* getydsn vaücn voor telkens, al» het dc tyd van Nieuwe of Volle Maan is ; ook omtrend den tyd van den kngftcn Dag in den Zomer , en den kortften Dag in den Winter ; —— de lasstgenoemdc SpringTeijen zyn doorgaan» böoger , en om die reden flcrm-vloed', boogftt Vloed genaamd. In bet Pyl der ftorm vloeden i» eene vcrfchcicleijbeid In dc Noordelyke Landftrcken is» de ftorm-vloed des Winters hooger, al» die des Zomer». . . . . M. Recht zo. —— De reden van he^ laastgeïïidde is , om dat in die landftrcken ou cend den konften Dag , of den Winter de hthigiU oi langdnarigfte Windftreken hcerfcrien. L. Ik blyf u verpiigt voer deze nadere ver&laaiinge. Tegensover de benaming van Spring-vkeden , 4>f jierm-vloeden, ftaat die van laagfte Vloed, an* ders  Vloed en Ebbe, op de StroomeV, estz. 02? ders gezegd Dood-Jlroom , Dood-ty, Deze ge¬ tyden vallen gewoonlyk voor in het tyds-verloop der eerffe, en leste Quartieren van de Maan. M. Gy hebt het voorgeüelde wel begrepen; — al het gemelde moet men verflaan te gefchieden afgetrokken van de woedende kracht der Winden. — Wanneer by voorb., ten tyde van Dood Teijeri ftorai-Winden uit Zee Kuil-waards waaijen , gebeurd het wel, dat de re woon e Vloed zo hoog ftygd, dat dezelve weinig verichild met het Pyl der fpring-Teijcjn . - Voorts heeft de ondervinding ook geleerd , dat by aanhoudenheid der ftormen ( doorgaans in den Herfft; Winter én Voor-jaar) c«nc dubbelde Vked, wanneer de ftorrri uit Zee naar dc Wal, of by geduurige ftormen van het Land Zee- waards eene dubbelde Ebbe befpeurd word ; cn dat dus in ftcde van 6 uuren tc vloeijen of tc Eb-» ben, het dau 3tnaal zolang, of 18 uuren Vloeid, Of Ebt.. L. Driemaal zo laDg zegd ge? M. Ik KaTmyne meening nader ophelderen. £ Het Water kan ten tyde van Dood - ftroom zo langzaam naar dc Kuiten vloeijen , dat, eer het hoog Water is, ecu ftorrn uit Zee opkomt, die'de' Vloed met grootere kracht naar dc Kusten jaagd. .... L. Op deze wyze moet het Water gcwisfelyk in' korten tyd , hoog worden opgedreven. M'. By aldien dc ftorm uit gemelde flreek blyfd , T» p x door-  Over de Beweeging 9 en Werking van doorftaan , geduurende den tyd van de Ebbe, zal dezelve het Water uit Zee tegens de Eb-flioom in diervoegen inftuuwen, dat men geen blyk van Ebbe gewaar zal worden. — Als deze werkzaamheid aanhoud geduurende den tyd der Ebbe, zo zal dc ftroom uit eigen kracht van dc Vloed in een daar op volgende Ty, blyven voortwerken, en alzo kan het Water 3maal 6, of iS agter-een volgende uuren met vloeijen aanhouden. L. Gewisfelyk kan op gemelde wyze de ftorm drie Vloeden zonder ccn tusfchen-invailendcEbbc veroorzaken. M. Wanneer dit gefchied, zegd men: 'er zyn tate Teijen, of geiyien aan de Wal. Om foortgelyke jeden , doch in eenen tegenge* fielden zin , kan 'er cene dubbelde Ebbe plaats grypen; als'er van boven Zee-waards ccn aanhoudende ftorm waaid; zulks kan voornamenlyk in den Zomer voorvallen; als wanneer in de Noordelyke Landen veel - al dc Oofte; ZuidOoften, of Noord-Ooftelyke Wind-fa-eken kunnen heerfchen , die het Water diep Zee-waards afdryven. L. Het eerfte wel begrepen zynde, zal het laats fte niet mocijclyk tc bevatten wezen. M. Wy lecren ondertusfehen uit het een en ander : ,, hoe zorgvuldig een Water - bouwkun„ dige diende acht te geven op de gezette tyd- ftippen der Getyden; de verfchillende Jaargeu tyden, cn de meest daar in hecrfcliende ftorm- wioden j  Vloed en Ebbe, op de Stroomïn, enz. 629 ,, winden ; ten einde daaruit met Grond te kon,, oen gisfen, of men hooge Vloeden te wagten hebbe ; cn diensvolgens , of men de aan tc ., leggen, of te hcrftellen Watcr-wcrkcn zonder „ gevaar van door overftrooming daar in belet ,, tc worden, zal konnen aanvangen, en volfj tooijen." L. Deze Les kan gcwisfelyk voor de Werklieden van dienst zyn. Eer wy verder gaan zy het my geöorlooft, u te vergen, nader onderrigt tc mogen worden, nopens dc oorzaak van de verwisfelende beweeging van Ebbe cn Vloed ; want alles wat ge my dus verre onder het oog brag: , bttreft alleen dc onderfcheidene wyze, cn tydca der bewceginge. M, Het reeds aangevoerde heeft u konnen leeren, dat het Groot, en het Klein Hemel-licht, de Zon namenlyk, cn de Maan, zeer veel invloed op bewuste bewceging heeft; maar gy fchynd zulks niet tc hebben opgemerkt, L. Zouden de Zon en dc Maan in dit Geval ," de werkende oorzaken zyn ? M. Ja toch. Veele redenen zyn 'er, welke voor dezen invloed pleiten, L. Op welke wyze werken dan genoemde He~ mei-lichten ten dien opzichte? M. Ik kan my in eene .omftandige verklaringe deswegens niet inlaaten, alzo zulks ons te verre zou doen uitwydea. —— Ik zal flegts eenige Verfchynzelcn aanroeren , welke zeer waarfchynlyk P p 3 loo-  630 Over de Eeweegïkg, en Werkinc van toonen , dat, zo de Zon en Maan niet als de eenige ootzaak va-n de bcweeging van Vloed en Ebbe is , dezelve ten min ft en cian een voornaame Rol in deze (pelen. biet is hedendaags een vry algemeen aangenomen gevoelen, dat men de bcurtuisfclende bcweeging der Zee in den tyd van 12 uuren, volgens het ftelzel van den Grooten Nkwton, namens door de onderlinge Aantrekking» kracht van de Zon en Masne, op het waterige gedeelte der Aarde kan verklaaren. De wyze hoe zulks beredeneerd , en betoogd werd, zal ik om gemelde reden niet voorftellen; gy kunt zulks uitgewerkt vinden by alle Natuurkundige jSchryvers ; als by V a r k n i u i in zyne Aardryks Befcbryvrng, daar hy van de Vloed, en Ebbe handeld: maar vooral by den vermaarden LuLofs , in deszeifs doorkneed Werk , de meer aangeprezene fVis- en Nutuur 'kundige Be/cboutving des Aard'kloots. My in geene byzondcre Verhandeling over den oorfprong van Vloed en Ebbe kunnende inlaaten , wil ik flegts van eenige Verfchynzelen gewagen, die men waargenomen , en beproefd heeft; laatendc de toepasfinge daarvan uwer aandacht over. L. Welke zyn dan dia Verfchynzelen ? M. In dc eerfte plaats heeft men bevonden, dat hoe nader de Maan by den Aardkloot ftaat, hoe hooger doorgaans de Vloeden ryzen. 2j. Hei  ' J.Vloed en Ebbe, op di Stroomen, mz. 63 je Hoe verder dat He-nel-licht van de Aaide verwyderd is, hoe laager de Vloeden zyn. L. Hieruit zou ik beflaiten , dat de Maan eene zekere kracht op het Waterige gedeelte des Aardbols uitöeffend. — Zou zulks door een Aantrek* kende, of opzuigende kracht gefchieden? M. Buiten kyf, *—• De oppervlakkige deelen worden aangetrokken, en opgevoerd tot cene je» kerc hoogte beneden de plaats daar de Maan zich bevind'. - Zulks nu kan niet gefeiiicden, ten wa« re het Water van de Kusten wyken , en afloo» pèn, —. Hoe digter de Maan by de Aarde zich. bevind, hoe grootcr deze afwyking zal zyn, en dus hoe hooger Zcewaards het Water opgevoerd zal worden ; uit dien hoofden moet dj Vloii zo veel te racer Water naar de Kusten vo:r;n. L. By aldien dit waarheid is , wat zal dan d<5 reden zyn van den loop des Vloed - ftrooms ? M. Niet anders, als de Zwaarte-kracht der.op* getrokken deelen , na dat dezelve zo hoog gerezen zyn, als door het vermogen van de Maan gefchieden kan. - De deelen zullen door hunne Zwaarte beginnen de overhand te krygen , en uit die hoogte naar de laagte; dat is , naar de Kusten toe te rollen. Dan genoeg hier van. 3e. Leeraard de ondervinding, dat, fchoon de Maan eenen gelyken afftand van de Aarde heeft, de Vloeden den, eenen tyd hooger dan den anderen oploopen , naar maate het Hemel-licht eene mindere of meeiüere Declinatie of afwyking heeft P p 4 ya«  632 Qver de Beweeging, en Werking vak van de Evennachts-punten : - hoe nader dc Maan by deze punten , hoe hooier; — en hoe verder daar van, hoe laager de Vloeden gaan. L. Gy bediend u thans van Kon ft -woorden , Welke voor my onverflaanbaar zyn. M. Ik verwagte deze aanmerking. «. Dan ik kan u dezelve niet vciklaaren , dewyl Konft-termen zyn der Sterrc- en Aardryks-kundigen ; — Gy kunt egter uit myue gezegdens wel opmaken, dat de beweeging van Vloed en Ebbe zich fchikt naar de byzondere handen der Maane, gelyk zulks uit het volgende wyders blyken zal. 49. De hoogfte Vlocdtn, of Spring Teijen, komen ingevolgen de Waarneemingen , en het gemeen gevoelen twee, of drie Dagen na de Nieuwe qf Volle Maanen; cn de laagfte Hoeden, of Doodfiroomen vallen vopr, 2 of 3 Dagen na de QuartierMaanen. 5e. Als de Maan is in haar naafte punt van den Aardkloot, en tevens in den iEquator, zyn doorgaans de Spring-teijen, de hoogfte, die'er komen kunnen. dc. Als de Maan is in haar verfte ptmt van de Aarde, en in haar grootfte Declinatie of het verfte van een der Evennachts - punten , dan is het DocJ- (Iroom,. de laagiie der Voeden, die 'er wezen konnen. 7 c Dc Vloeden veragteren alle 24 uuren omtrend 49 minuten , even als de Maan, welke me4e 10 veel werk heeft, pm na genoemde tyds verloop.  Vloid er Ebbe, op de Stroomen, enz. C33 loop in het zelvde punt des Hemels zich wederom te vertoonen. Alle deze byzondere Waarneemingen toonen aan, dat de verfchillende handen der Maane, ten opzichte des Aaidkloots, zeer veel invloed hebben op het hooger ryzen, of laager dalen der Vloeden. L. Het fchynd my ook toe, alzo te zyn. M. Niet alleen het Lichaam der Maane, maar het i* ook hoogft waarfchynlyk , dat de Zon hierin het haare toebrengd : want als laaftgeuoenud Hemel-licht in deszeifs verfte afftand; dat is , in het Z$nne ftilflands-punt des Zomers (Soiftitiura ALftivuni) of ten tyden van den langften Dag zich bevind, zyn de Spring-teijen laager, maar ate de Zon geplaatft is in haar naaste , of Zonnejlilftands'punt (Solftitium Hyemale) ten tyde van den kortften Dag in den Winter , zyn de Springvloeden hooger. Zie daar eenige Waarneemingen , welke alle pleiten voor den invloed der Zonne en Maane, op de beweeging der Vloeden. - Lliermede ftap ik af van alle verdere onderzoek wegens den oorfprong der Vloeden. Nu ga ik over ter befchouwinge van meer byzondere waarheden, lk heb u ftraks geleerd, dat het Zee-Water tot eene zekere hoogte opgetrokken, en van de Kusten afgevoerd zynde, uit die hoogte wederom door eigen zwaarte neder-rold, en te rug keerd naar de P p 5 Kus-  634 Over bi Beweecikg , in Werking van Kusten, Monden der Rievlrren, en Zee-gaten, L. Ja toch. —— Deze bevvecging noenid uien dc Vloed. M. De Vloed voor de Monden dcT Rievieren genaderd zynde , zou daar in zonder hinder vallen , en alzo de Rievier opftroomeu , by aldien dezelve in het eerfte oogenblik van den inval niet «anvanglyk ecnigen wederftand gewaar wieid. L. Hoe zo? M. Voornamenlyk om twee redenen.' Ic. Word de ftroom van de Vloed wederftrrefd door de afftroomende kracht van het Rievier* Water zelve. Kan het Vloed-Water niet zo vry de Eedding der Rievieren indringen, als het in de ruime Zee zoude ftroomen. L. Dat is zeker. — Door beide genoemde omstandigheden, zal de Vloed niet zo onbelemmerd voortftroomen, als wel zulks gefchieden zoude in de ruime Oceaan. M. Door zodanige beletzelen is het , dat het Vloed-Water eenige oogenblikken vlak voor. en in den Mond der Rievieren eenigzins opgehouden, en genoodzaakt moet worden , op te hoogen , tot de kracht van dat opgehoogd Water, den wederftand van het afftroomend Rievier - Water overtreft; op dat tydftip begind de Vloed doorgaans Rievier-waards op te ftroomen,- i'eze loop zal egter niet geheel onbelemmerd gefchiedeu ; hoe verder de Vloed dc Rievier indringd, hoe  Vl-oe» EN EbüE, op de stroomen, EïfZ, O35 hoe meer derzelver inelheid zal verminderd worden. L. Gewisfelyk moet zulks gefchieden , om dat de Rievier zonder ophouden eene afilroomende, en dus tegens de Vloed inwerkende kracht heeft, en blyft behouden. M. Na dat de Vloed zo diep de Rievier is ingedrongen, als derzelver kracht vermogd te doen , zal ze eindelyk tot eenen ftilftand geraken ; deels door den wederftand van den ftroom der Rieviere, deels ook door de uit Zee aandringende kracht van de Vloed zelve , welke beide krachten eindelyk cvenwigtig moeten worden, zo dat 'er op dat tydftip noch Vloed; noch Ebbe gaat. L. Dat is ligt te bezeffen. — De kracht van de Vloed word allengs benomen door de kracht van de afkomende Rievier. — Deze werking en tegenwerking moeten eindelyk tot een zeker uiterfte komen, namenlyk : wanneer beide de krachten ter wederzyde vernietigd zyn geworden. —— Op dat tydftip- moet dc ftroom ftil ftaan, of zo als men zegd Kenteren, ingevolge het geen gy ftraks geleerd hebt. M. Wel gezegd. — Als zulks befpeurd word, dan zegd men ook, dat het boog' Waf er is. — - Geduurende deze tyd is het, dat de uit Zee mede. gevoerde ftoffen bezinken , en de Bedding verhoogen. Na het tydftip van het hoog W*ter\ begind de Ebbe. ——« Al het uit Zee in de Rievier ingedron» gen  6*6 OvER Ut EEWEEGIJCG, EN WERKING VAN gen Water vangd dan aan, wederom naar Zee af te loopen; om dat het geduurende de Vloed een zeker verval Zeewaards heeft verkregen , wtrwaards het dan uit eigen kracht wederom moet afvloeijen. L. Ja toch. - Het Waler zal na dat de Vloed ophoud te werken . wederom beginnen te Ebben : want , ingevolgen het denkbeeld , dat wy ons flraks formden , zal door het toefchicten van dc Vloed uit Zee naar de Kullen enz. eene laagte (ten opzichte van de afllroomende Rievieren in Zee) gebooren worden. Het is daar cn boven dui- delyk te bezefTen, dat als het Vloed-Water niet meer word opgedreven , het dan wederom naar Zee, om gemelde reden , als ook door de vcortdryvendc afftroomende kracht van de Rievier, zal moeten afftroomen. — Alzo is Vloei en Ebbe eene geduu rige beweeging ; dan naar deze, dan wederom naar den tegen-over gefielde zyde, M. ,, De fnelheid, en de kracht van den Eb,, flroom is grootcr dan die van de Vloed : even ,, daarom zal de Eèbê lchielvker dan de Vloed van ,, de eene tot de andere plaats kennen voortftroo,, men." De Vloed im'mers moet tegens de neiging van den Rievier-ftroom oploopen ? L. Ja toch, en aizo het tegenftand - biedend gewigt van het afkomend Water. M. Door dezen geduurigen tegenftand moet de Vloed-ftroom telkens ït. lueiheid verliezen; over zulks  Vloed en Ejsbe, op de Stroomen, enz. 637 eulks gelyke afftanden, met ongelyke fnelheid afloopen. L. Dat is een natuurlyk gevolg van eene geduurig afneemende fnelheid. ■ Hoe hooger de Rievier-Vakken gelegen zyn, hoe trager de loop van de Vloed. M. Met de Ëb-ftroom is het anders geleo-en. — Zo dra het hoog Water geworden is, heeft de Ebbe in derzelver afloop geenen wederftand aan de zyde van de Zee, om dat het Zee-Water mede eene Zeewaards afloopende beweeging heeft. L. Gewisfelyk. - Zo dra het Water op de Rievier begind te Ebben , gefchied zulks ook in Zee. Het Zee-Water wykt van de Kusten , en de ftroom van de Rievier volgd deszeifs fpoor. M. Daar en boven zal de beweeging des Ebftrooms merkelyk door de Kracht van het afftroomend Rievier- en de levendige hoogte van hec ingedrongen Vloed - Water verfneld worden; om dat de Bodem naar by den Mond bykans horizontaal is, in welk geval wy gezien hebben, dat de fnelheid door eene meerdere hoogte merkelyk toc- neemen moet. L. Alle deze bygebragte redenen toonen overtuigend aan, dat de fnelheid van den uitvallende Eb-ftroom ongelyk grooter moet zvn, boven die van den Vloed. . M. Dit is eene heilzame hoedanigheid voor het behoud der Rievieren. —- De fnelheid der Ebbe grooter zyude, dan die van de Vloed, is ook naar- di<  638 Over de Bweeging, en Werking vak die evenredigheid derzelver kracht; uit dien hoofde moet de uitfehuuring der Beddinge te gereeder cn gemakkeiyker gefchieden: want dc fioffen gedaurende de oploopcnde Vloed, en voorna* menlyk bv de Kentering nedergezonken , kunnen door dc fterkerc kracht der Eb-flroom losgewoeld; Zeewaards afgevoerd , en alzo de verzanding, ten rokrften een geheele verftoppirjg verhinderd worden. lk voeg 'er nog by, dat (uit hoofden der grootere fnelheid ei* Zeewaards werkende kracht des Eb ftrooms) dc loop des Ebftrooms tot eenen grooteren afftand Zeewaarts gefchied, dan dc Vloed-ftroom Rievier waards op werkt. L. De tyd der afloopende Ebbe , moet dan gcwisfelyk langer zyn , dan die van de Vloed. M. Onlochenbaar. - Doorgaans Ebt het Water langer tyd, dan dat hetzelve vloeid: om die reden kunnen de bezonken ftoffen door de kracht en geduurige werkzaamheid van den flroom, wederom opgenomen, en naar Zee gebrïgt worden, eer 'er door de Vloed een nieuw toevoer van ftoffen kan worden aangebragt. I4. Dan bezef ik u«t het ccn , en ander , dat de Monden der Rievieren geen fchade kunnen leyden. — Dc Eb-ftröora voerd alles wederom uit,; het geen de Vloed ■ ftroom inbragt. M. Gcwisfelyk kan dc gemelde werkzaamheid (gelyk ik zo even aanmerkte) oorzake zyn , waardin dc Monden der Rieyiercn niet geheel verzanden r  Vloed en Ebse, of de Stroomen, enz. 039 den : —— dan dit moet niet zonder eenige uitzondering verftaan worden, namenlyk: even of al de door de Vloed Ingebtagte ftoffen wederom door de Ebbe worden buiten gevoegd. — Indien zulks waar was, zou een Rievier nimmer van Mond, of Uitwatering veranderen. — Bykomende omitandigheden, vooral de werking der Storm-wlnden, en de gelegenheid der Monden kunnen deswegens groote veranderingen maken. ——. Hoe meer de Monden gedekt leggen voor de heerfchende ftormen , die veeltyds eene te groote hoeveelheid ftoffen in de Rievier konnen opbrengen en hier of daar doen bezinken, hoe beeter de Ebftroom zal konnen werkzaam blyven in het los maken , en uitvoeren der ftoffen. lk voeg nog hier by, dat, hoe grooter de tyd der Ebhcj en hoe mter Water door de gewoone Vloeden in het Bed der Rievieren ingeftuuwd word , hoe langer de Monden hunne dieptê , en goede gefteldheid zullen behouden. L. Ik erken allczins dc waarheid van het een,1 en ander, alzo dezelve blykbaar is uit de reeds gelegde gsonden. M. Ik ga dan voort, ,, Het tydftip, op welke dc Vloed befpeurd ,, word de Rievier in te trekken , noemd men de ,, voiT-Fked: voorts hei laatfte gedeelte van da „ Vloed, hict men de agter -Vked; «•> iasgelyk* .„ is het met de Ebbe gelegen," h. De  &40 ÜVER DE EEWEECING, EN WerSING vak L. De vtor-Vloed, en voor-Ebbe i$ dan het begin van de VJoed, en Ebbe, welke men op zekere plaat b het eerft ontdekt. —— Dc agter-Vloed, en de agter-Ebbe, u gevolglyk het laatfte gedeelte van Vloed cn Ebbe. M. Ja toch. - Nopens dc voor- cn agter -Vloeden heeft men waargenomen: ,, dat dc voor-Vloeden altoos ftcrlcr loopen, dan dc etgtcr-Vloeden. " —— Zulks, om dat het Water by het begin van dc Vloed, met eene grootere kracht kan voortftroomen, dan na dat het rcedl ecnigen tyd lang heeft gevloeid. L. Als het Water begind te ftroomen , heeft het gewisfelyk door de wederftami-biedende kracht van den Rievier-ftroom niet zo veel verlies van kracht geleden , dan na dat hetzelve eenige lengte dc Rievier opgeloopcn heeft. M. Voor-Ebbe daar in tegen (alle toevallige omftandigheden afgedagt zynde) zyn niet zo fnel, als de agter - Ebbe; om dat dc Ebbe langs cene doorgaande, en onverhinderde helling afftroomd. * L. Buiten kyf. - Een Lichaam langs eene helling afrollende , heeft na het einde vsn zyn val meerder fnelheid, dan in het begin. M. Evenwel diend hier in aanmerking genomen te worden, dat deze bewceging niet volkomen gelyk ftaat , met dat van een langs een hellend Vlak afrollend lichaam, sin dat de Ebbe in het begin zeer weinig verval heeft, alzo de oppervlakte van het hoog Watci bykans Waterpas is;  ' Vloed ën Ebbe, op de Stroomen, enz. 041 is: —. maar na verloop van eenige oogenblikken begind het verval grooter te worden, namenlyk; na dat de hoogte by den Mond merkelyk is afgenomen ; als dan begind de Eb-ftroom fneller^ edoch naderhand verminderd de fnelheid, om dat de levendige hoogte telkens afneemd; zo dat op het einde der Ebbe de fnelheid genoegzaam niets is. ,, Hoe verder een plaats de Rievier opgelegen ,.i is, hoe mindere hoogte de Vloed , aldaar zal ,, hebben ; — integendeel, zullen de plaatzenwel,, ke het naafte by.de Zee , of de Mond gelegeri ,., zyn, des te hooger Pyl van Vloed hebben. By voorb., men zal op een plaats 3 of 4 uuren gaans van de Mond gelegen , ten tyde van hoog Water, minder verfchil bevinden tusfehen het punt van boog* en van laag-PVaier, dan op plaatzen , welke digt aan den Mond gelegen zyn. L. Gewisfelyk moet zulks plaats grypen: want ingevolgen het denkbeeld , welk gy my flraks gegeven hebt van het ingedrongen Vloed-Water, blykt, dat dezelve een gedaante heeft van eenen Driehoek, of Spie, waar van de Kop aan Zee\ en het Scherp, Rievier-waards op zich uitftrekt; diensvolgens , hoe nader by de Zee , hoe grooter het Pyl, of de hoogte. M. Wel gezegd. ,, Het verfchil tusfehen het hoogfte en laagfte ,, Water, is derhalven grooter, dan verder dé'Rievier op.*' L. Gewisfelyk. VI. £>e$k Q, q \ M„  Over de Beweeging, en Werking van M. ,, Wanneer de Vloed de Rievier iuvald, f, moet het eerft invallend Water tyd hebben , om 0, van de eene plaats naar den anderen te loopen : aangezien nu de Mond de eerfte plaats der in\t trede is, moet alhier reeds eene opzwelling, ,, of verhooging van Water befpeurd worden: in s, tegeudeel plaatzen , welke hooger gelegen zyn , ,„ en werwaards dc Vloed nog rollen moet, kun,, nen onmogelyk die zelvde hoogte hebben, als v, aan Zee." L. Dat is cene blykbare waarheid ; — vermits de Vloed uit Zee aanvang neemd, en alzo voortloopt naar plaatzen ,. die verder van den Mond Verwyderd leggen. M. Hieruit blykt dan : ,, dat de Vloed op alle plaatzen niet eventydig befpeurd kan worden ; maar hoe hooger op, hoe laater de Vloed." — Diensvolgens zal aan Zee het tydftip van hoog Water zyn, terwyl dc hoogere plaatzcn dat tydJftip nog moeten afwagten. L. Een natuurlyk gevolg van het beredeneerde. M. ,, Het Pyl van het hoog- cn laag-Water 'jr, is overal niet even groot: - hier by voorbeeld , zal de Vloed by een gewoon getyde eenige s,, voeten hoogte hebben ; ginter flegts eenigc duimen." De reden moet gezogt worden deels uit de fnelheid , en hoeveelheid van het afkomend Ricvierwaterj deels ook uit de gefteldheid en het Verval der Bodems, cn gelegenheid der Monden , «3  Vloed en Ebbe, op de Stroome», knz. 645 en Zeegaten. ——— Hoe grooter het Verval van Bodem by den Mond ; en over zulks de fnelheid van ftroom is , des te kleiner afftand zal de Vloed de Rievier opklimmen. L. Ja toch ; vermits de Vloed - ftroom als dan eenen gtooteren wederftand zal moeten ondervinden. M. Even gelyke uitwerking zal plaats grypen naar maate de Bodem en Monden der Rievieren hooger leggen. L. Ook waarheid; want in diergelyk Geval heeft de Vloed-ftroom tegens de hoogte op te dringen, en alzo meerder wederftand te ontmoeten. M. Insgelyks moet men de zaak verftaan van Rievieren , welke cene aanmerkclykc hoeveelheid Water af te brengen hebben ; want als dan zal dc wederftrevende kracht aan de Zyde der Rieviere grooter zyn,, diensvolgens dc Vloed belet worden niet zo verre de Rievier op te dringen, als zulks gefchieden zoude by cene geringere hoeveelheid Water. L. Gewisfelyk. M. In alle gemelde omftandigheden zal d« fnelheid van den Ebftroom zeer aanmerkelyk *yn ; want hoe grooter dc fnelheid, cn hoeveelheid van het afkomend Rievier .water , hoe laager de Ebbe Zeewaards zal konnen afloopen : maar daar in tegen , hoe meer Waterpas het Verval van ftroom is; hoe langer weg de Vloed afloopt i Ult dien hoofden is de Ebftroom zwakker. —-——- Deze Q q 2 waar-  344 Over be Beweeging 5 en Werking van1 waarheid blykt uit het voorige beredeneerde. — Het Vloed-Water zal in gemelde omftandigheden minder wederftand ontmoeten , en zich beeter Ricvier-waardi konnen uitbreiden , en oploopen;— maar de kracht van de Ebbe zal even daarom minder zyn, om dat de fnelheid alleen in dit geval af hangd van de persfinge der levendige hoogte , welke geduurende de Ebbe verminderd; weihal ven uit het een, en ander blykt, dat het Pyl van het thoog- , en laag-Water verfchillende moet zyn , ©aar de verfchillende gefteldheid der plaatzcn , en hoedanigheid der Rievieren, het geen te bewyzen was. Hoe grooter verfchil 'er is tusfehen de hoogte y; van Vloed cn Ebbe, hoe beeter een Rievier ,, haar Bed , en Mond zal konnen diep , en in goeden ftaat houden. " Hoe laager immers de Eb-itroom kan afloopen , hoe dieper dezelve in Zee zal dringen , over zulks de ingebragte ftoffen zo veel verder naar buiten voeren, en van den Mond verwyderen. L. Ik bezef zulks ook.' M. Gy zult de waarheid van het volgende dan ook wel willen toeftemmen , namenlyk : ,, hoe „ meer opper-Water een Rievier af te brengen heeft, hoe langer dc Ebbe duurd, gevolglyk, hoe beeter dc Rievier derzelver Mond zal open ., kouden. L« Gewisfelyk ; als dan zal 'er zo veel meer .Water dc» Mond moeten worden uitgeftooten ; diens vol*  Vloed en Ebbe, op de Stroomen, enz. S45 diens volgens de hoogte van het levendige Water, en deszeifs uitfchuurende kracht des te grooter. M. ,, Een Rievier, welke met geene genoeg',, zame hoeveelheid in Zee ftort , zal noodwerv ,, dig vlak voor derzelver Mond moeten opdroo- gen , en aldaar met verfcheide Plaaten bezet" worden. " L. Ja toch , de Ebftroom zal in dat Geval van de zyde des afkomende Rievier-waters niet veel geholpen worden. M. By gebrek van dien aandrang zal de Ebftroom zagtjesuittrekken , zonder, ten minftc zeer weinig den Bodem te konnen fchuuren ; — en de ftoffen , welke al mogtc levendig gemaakt zyn , zullen nauwlyks buiten denMondgevoerd worden, maar vlak daar voor nedervallen , en verfcheide Droogtens doen or titaan. —— Diergelyke omftandiiheden zyn zeer gefchikt , om een Rievier na verloop van eenige tyd, verfcheide Monden , en Uitloop-plaatzen te daen erlangen. L. Zodanige Plaaten , en Droogteas , ïn en even buiten den Mond gelegen , moeten gewisfelyk verfcheide uitwatcrende Geulen , en Canalen formeeren ; over zulks , als even zo vtele Monden aangemerkt worden. M. Oek kan het gebeuren , dat die droogtens dwars beneden denMond komen te leggen, diensvolgens de uitwaterende Bodem te verhoogen, en alzo de Vloed na verloop van tyd minder Water •p de Rievier doen brengen. —De kracht van & q s 4«v  64$ Over de Bewefging, en Werking van den Ebftroom zal om die reden buiten ftaat gefield worden , om de Mond behoorlyk uit te fchuuren , en diep te houden. — Dit ziet men ook bevestigd in het benedenfte gedeelte van de Rievier de Maze. ,, Gelyk gebrek van een behoorlyke aandrang ',, by de Ebftroom , veroorzaakt door eene te ,, geringe afkomende hoeveelheid Water, tot ,, verftopping, en verzanding der Monden kan raet, dewerken ; alzo ook zal een Rievier , in welkers Mond de Vloed uit Zee niet behoorlyk kan inloopen , in gevaar zyn van by hare uitwate,, ring te verftoppen. Ik bedoel hier zodanige Rievieren , welkeUttwateren in een Zee-boezem , waarin de verwisfeling van Eb en Vloed , niet of ten minsten zo gering is , dat dezelve nauwlyks de Monden der hierin uitloopende ftroomen bereiken kan. In dit Geval zal de Verdieping alleen door de afloopende flroom van de Rievier moeten bewerkt worden. L. Gy wild zeggen, dat dc van boven medegevoerde ftoffen , als dan , alleen door de kracht van het afftroomend Rievier-water zal moeten worden uitgeftooten. M. Ja toch. — Wat zal het gevolg hier van Zyn ? » de ftoffen zullen in de wydte van de Zee-boezem gebragt zynde, vlak voor den Mond moeten nederzinken ; de grond aldaar veihoogen, cb .alzo de Uitwatering der Rievieren moeüyker maker». —De geringfte vermeerderiqg van -pprjeir-  Vloed en EmE, ot de Stroomek, enz. 64? opper-Water moet cene overftrooming ten gevolge hebben. ■ Dc beweeging des ftroomend Waters , in dit Geval. kan ik niet beeter vergelyken , dan met de uitwatering eener Sluisze in een Boezen^ Het uitgevoerd Water zal dat van de Zee-boezem tragten weg te ftooten ; maar hetzelve wederftaat den ftroom , door deszeifs geringe be* weeding : —— derhalven moet het uitgebragfe Rievier-water medegefleept worden , door eene zogenaamde gemengde bcweeging; deels namen» fyk , deor die van den ftroom zelve; deels ook dou? die van het Boezem-Water. — Deze werkzaamheid zal dan cene ontfteltcnis , eene vertra» ging van ftroom , gevolglyk cene bezinking van ftoffen, digt voor, en in denMond tc weeg brengen. 'Kr zal wel cm Geul gefchuurd worden, doch welke door de links en rechts nederzinkend© ftoffen telkens vernauwd word. Begeerd men een voorbeeld van foortgelyke ongeregeldheden, men heeft flegts met aandacht de Uitwatering vao de Geldcrfche Ysfcl , in de Zuider Zee , in acht tc neemen. L. Ik zie nit deze, cn voorgaande redeneeringen , dat een Rievier ter behoud van derzelver Mond, cene genoegzame afkomende hoeveelheid Waters niet Blleen behoeve, maar ook, dat dc Bodem van het Bed in diervoegen gefteld behoord te zyn, dat de Vloed in eene genoegzame hoeveelheid kan indringen. P p 4 ' M. „ Na  f548 Over de Beweecing , en Werking vün M. ,, Na dat de Vloed zo verre de Rievier op¥ >> geloopen is, als dezelve komen kan ; dat is , op het tydftip van het hoog- Water, zal de opper- vlakte genoegzaam geen verval hebben, en 3, veilig voor Waten-pas konnen gehouden wor- , den." ' Anderzins zoa de Vloed-ftroom niet ophouden. L. De oppervlakte van den Vloed-ftroom moet als dan weinig, of geen verval hebben; het Water moet ophouden voort te firoomen , uit hoofde van de Vloeibaarheid'; - een Vloeiftof ruft nimmer , ten waare derzelver oppervlakte Waterpas geworden zy. M. Deze hoedanigheid kan men zich ten nutte maken. - Men zou door dezelve konnen afmee- ten, hoedanig het beloop der Landeryen zy ; welke ftreken, namenlyk door den Vloed onderloopen ; - en welke droog blyven; - het geen zyn nattigheid heeft in het Waterpasfcn der Gronden. L. Ja toch. M. „ Op het tydftip van het hoog-Water „ zal de oppervlakte niet lang gemelde hoedanig,, heid behouden ; maar by de Kentering wel dra een verval Zee-waards verkrygen , door het aan,, houdend afkomen des Rievier - ftrooms. " Want fchoon de Vloed eenigen tyd ftil ftaat, blyft Cgter het bovenfte gedeelte der Rieviere nedervloeijen ; daar door moet 'er eene opkropping cn verhooging v«or eenige oogenblikken gefchiegen ; namenlyk tot dien tyd toe , dat de wederftand  Vloed en Ebbe, op de Stroomen, enz. 640 flanel van dc Vloed door de voortftroomende kracht der Rieviere overwonnen is ; het geen voorvald op het einde van de Kentering der Getyde. —- Na dit tydftip begind het Water wederom geregeld naar Zee te vloeijen. L. Zulks is een onlochenbarar gevolg Van dsn ftilftand des Vloeds , en den onophoudelyke flroom der Rieviere. M. Hieruit blykt: ,, dat het uiterfte , welke \, de Vloed-ftroom bereiken kan, daar is, al„ waar dezelve door de kracht van den Rievier- ftroom tegengehouden kan worden , en het Water voor eenige oogenblikken opkropt. " L. Zeer zeker. De Vloed-ftroom dringd zo diep de Rievier op , tot daar dezelve door het afkomend Rievier-water geheel geftuit word: anders gezegd , door deszeifs ftroomende kracht een evenwigt maakt, met die van de Rievier, M. Gy begrypt de zaak te recht. De uiterfte palen van het dood loopen des Vloed - ftrooms , zullen in gelyke omftandig„ heden van Weer ea Wind, of Jaar-getyde, en hoeveelheid Waters op de Rievieren , altoos ge,, lyk zyn: maar zo dra het opper - Water ver- meerderd, kan 'er op een cn dezelvde Rievier eene merkelyke verandering des wegens voor.,, vallen. " By voorb., ten tyde van esne vermeerdering van opper-Water, zal de Vloed-ftroom door dc tracht van de Rievier merkelyk worden te rug gc- Q q $ hou-  6yo Over de Beweeginc, en Werking van tonden, of (zo als men gewoon is te fpreken) het opper-Water zal de Vloed - flroom doen eerder daad- hopen , dan by eene laage Rievier. — Maar ten tyde van fpring' en ftorm-Flosden juift het tegengeftelde; weshalven 'er Vloed en Ebbe gaat, daar anderzins 'er »iets van befpeurd word. „ Hoe nader de plaatzen by den Mond , hoe „ grooter dc fnelheid van Vloed : —— maar hoe M wyder de Rievier op , hoe lammer dc Vloed. " De eerfte invallende Vloed heeft minder wederfland aan de Zyde der Rieviere te wederftaan, dan hooger op. L. Zeer zeker. —— Bovenwaards is de kracht van het afftroomend Water merkelyk grooter. M. Uit deze waarheid volgd : ,, dat hoe digtcr „ by Zee, hoe fchielyker de Vloed eenen zeke„ ren afftand zal konnen afloopen.'' L. Onlochenbaar, uit hoofden van de meerdere fnelheid by den Mond. M. ,, De Eb-ftroom zal zich aan de Mond „ het eerft ontdekken ; even daarom, hoe hooger ,, de plaatzen gelegen zyn , hoe laater aldaar ,, Ebbe zal gaan," De reden is uit het voorige blykbaar. —— Aan Zee vald het tydftip van hoog Water het allereerft voor, das is het Water ook alhier eerder geneigd, om te rug te Vloeijen , of tc Ebben. L. Gewisfelyk. M. Dit voor waarheid aangenomen rynde, volgd daar uit, dat de voortgang van den Eb- flroom  ' Vloed e» Ebbe, op de Stboomen, enz. 6yt ftroom uit Zee aanvang neemende, dc plaatten, die hooger gelegen zyn, laater Ebbe moeten hebben. L. Onlochenbaar. M. ,, Wanneer het Water aan het Ebben ge« " raakt is, zal de ftroom met grootere fnelheid „ afvloeijen . dan het zelve by dc Vloed opgaat:" want geduurende de Vloed heeft de ftroom (ingevolgen het ftraks getoonde) minder verval dan by de Ebbe. L. Ja toch. — De Eb-ftroom kan met meerde» re vryheid af- , dan de Vloed oploopen j dien «volgens is de fnelheid der Ebbe grooter, dan die des Vloed -ftrooms. M. Hierby komt nog, dat dc Vloed-ftroom in deszeifs loop meerder wederftand dan de Ebbe door het afkomend Rievier-Water te wederftaan zal hebben. L. De Eb-ftroom heeft ten dien opzichte geen het minste hinder ; —— het tegendeel is waar. — Dc Zee-ftroom word door de aanpersfende kracht van het afftroomend Rievier-water Zee-waards ingedreven. M. Dit zy genoeg betrekkelyk de werking van Vloed cn Ebbe op de Rievieren ; ik zal nis overgaan ter overweeginge van de Werkzaamheid dezer beurtwisfelende bcweeging in de Zee-boezems , en binnenlandfche Mcirca , die met de Oceaan gemeenfehap hebbe^.  652 Over de Beweeging , en Wekking vaw ,i Een Zee-boezem is ten opzichte van de open^ 1, bare Zee , even , als een Zak aan te merken , ,, afgefcheiden door hoog oploopende ftranden, „ of Eilanden , es by laag Water waadbare ,, Droogtens, en Platen , onderling van den ,, andere gefcheiden, door Vlieten; Geulen; of ,, Canalen ; langs , en door welke het Water ,, van de Zee boezem gemeenfehap heeft met de openbare Zee. " L. Een Zee-Boezem is dus een Kom, gevuld met Zee-Water, of een gedeelte van de openbare Zee , van rondsomme door Land ingefloten , en alleenlyk met de ruime Zee gemeenfehap hebbende, langs nauwe openingen ; Geu'"n ; of Canalen. M, Wel gezegd, — Naar maten het getal der waadbare Droogtens ; Platen en Eilanden ; of dat het hooge ftrand min , of meer doorgebroken is, heeft een Zee-Boezem een meerder, of minder getal van Uitloozingen in Zee. -—— ,, Deze Uit,, loozingen noemd inen Zie^gaten." L. De Zee-gaten zyn dan niet anders , als de nitloozende Monden der Zee-boezems, M. Recht zo. Aangezien Vloeden Ebbe, eene beurtwisfe* ,, lende beweeging van de Zee is , zo volgd: ,, dat alle Zee-boezems gemeenfchappelyk , op,, en af moeten loopen , met Vloed ets Ebbe. L. Buiten Kyf. - Zo als de Vloed of Ebbe uit., en wederom naar Zee begind. moet ook het rWaicr in de Zee-boezems Vloeijen of Ebben. M. „ Hoe  Vloed en Ebbe-, op de Stroomen, enzü 653 M. ,, Hoe ruimer de Zee-gaten ; dat is, hoe '„ meer breedte , en diepte dezelve hebben , hoe ,, gemakkelyker , de in- en aftrek van Vloed , ,, en Ebbe, in de Zee-boezem zal zyn." Men zal in foortgelyke gevallen weinig onderfcheid befpeuren , tusfehen Eb en Vloed binnen de Zee-boezem, en die buiten dezelve langs en tegens de Kusten voorvald. Maar By aldien de Zee-gaten nauw zyn , en in de Zee-boe* ,, zem geene voorname Rievieren zich ontlasten, zal men even hetzelve gewaar worden; uitge,, zegd, dat de Vloed wegens de nauwere Mond „ niet zo vry, cn zo hoog in de Kom der Zee,, boezems kan oploopen , als wel zulks buiten ,, in de open Zee gefchied: - voorts zal de Ebbe ,, daar door insgelyks een weinig worden terug gehouden , en zo vry, noch zo fchiclyk we,, derom uitvallen, als buiten den Mond in dc ,, ruime Zee. " L. Ik bezef uit den aart der zaken , dat de beweeging van Vloed en Ebbe , in de Zee-boezems bykans op de zelvde wyze gefchied, als buiten langs de Kuflen ; vooral waaneer ie Zee-gaten eene genoegzame ruimte hebben, door welke het Water niet te veel in deszeifs is— ea aftrek belemmerd word. — Het is immers eene bewezene waarheid, dat het Water in Vaten ; Kommen ■ enz met elkander gemeenfehap hebbende , gelyklyk klimd en daald. M. Dat is een Wateiweeg-kundjg Ax'wna. In  6j4 Over db Beweeging, en Werkikc vak In dit opzicht verfchild de bcweeging van Vloed en Ebbe , merkelyk met die in de Monden , en Beddingen der Rievieren. L. Gewisfelyk. De Vloed den Mond zullende indringen, vind niet alleen onmiddelyk by deszeifs ingang, maar ook by aanhoudenhcid eenen vernauwde doortocht , en loopbaan. - Behalven men nog zeggen kan, dat de invallende Vloed daar en boven een merkelyke hinder zal ontmoeten, by de Kromtcns en Bogten, waarvan de ftroom - baarten der Rievieren rykelyk voorzien «yn. ——• Alle deze genoemde omftandigheden moeten een merkelyk verfchil maken tusfehen de beweeging van Vloed en Ebbe, in dc Zee-boezems en in de Beddingen der Rievieren. M. Hieruit blykt het derhalven: ,, dat de be- wceging van Vloed en Ebbe, in de Zec-boe,, zems , welkers Zee-gaten beftaan in Geulen ,, of Canalen, die geformeerd worden door hoo,, ge waadbare Platen , Banken , en andere Droog» ,, tens , op gelyke wyze gefchieden moet, als op ,, de ftroomen der Rievierea." — Ieder Geul, Vliet of Canaal, kan immers aangemerkt worden alt Gooten van uitwatcrende Rievieren, in welke de Vloed vald, en voortloopt, tot het zich in de Kom van de Zee-boezem verfpreiden kan, L. Dc Vloed kan niet anders , dan op gelyk» wyze beweegen. M. Maar „ na dat de Vloed zo verre gevor'f> derd is, dat alle de Platen, en Banken, onder- geloo»  Vloed kn Ebbe, o? de Stroome», enz. tfyj ,, geloopen, en overftroomd zyn; ——■ of dat dc Zee-gaten beftaan uit blinde Banken, en Pla-> „ ten, die nimmer droog loopen, ali dan zal de werking van Vloed cn Ebbe meer gelykenis ,, hebben naar die in de ruime Zee, of buiten ,, langs de Kuiten en Stranden.'' L. Ik voel de waarheid hier van. «■«■• By aldien de Banken altoos onder Water blyven , zullen de Geulen, die dezelve maken in geene aanmerking komen; het Vloed -Water fchuifd dan over het onderfte Water heen. M. Wel gezegd. ,, Het tydftip van hoog Water, is aan alle de ,, Oevers van een Zee - boezem byna gclykty,, dig." Om dat wy ftraks zagen , dat ecu Zee-boezem even als een Zak , of Kom is, derhalven moet het Water daarin vallende , zich ia het rond genoegzaam gelyktydig verfpreiden. L. Ja toch. Zo dra het Water door den Mond in de Kom ingevallen is , verfpreid het zich in dezelve; even daarom zal het de Boorden of Oevers van rondomme byna gelyktydig berei~ ken. —— Uit dien hoofde , bezef ik ook , dat al het Water op alle plaaUen gelyktydig op zyn hoogfte gezien moet worden ; ten minfte kan hcï verfchil van tyd niet dan zeer gering zyn. M. Recht zo. > Dit moet gewisfelyk alzo plaats grypen , alle toevallige oorzaken afgedagt zynde. lk zal voortgaan. „ De  ójo Over de Bewkecing, en Werking vaw ,, De Na-vloed, en voor-Ebbe, is in het Zeegat ,, het fnel Re , maar binnenwaards in de Kom it het zwakfle. Dit blykt. .»■ ri, Geduurende de Na-vloed zyn alle Droogtens en Banken onder gevloeid; derhalven zal aan het Vloed-water , van buiten de Zee-gaten invallende , niet door de Zy-wanden der Geulen , en Canaaitjes eenig hinder konnen worden toegebragt ; maar de opening van het Zee-gat doorgedrongen , en in de Kom zich verspreidende , allengs minder , en mindere tegenftand ondervinden , wegens de uitgebreide vlakte of ruimte der Zee-boezem. L. Zeer zeker moet dan de Na-vloed in het Zee-gat het fnelfte zyn; want ik bezef, dat het Vloed-water, eer het alle de Binnenboorden van de Kom btfpoelen kan , eenige tegenftand in fnelheid ondervinden moet , het geen niet zo zeer zal befpeurd worden , na dat de Kom voor een goed gedeelte gevuld is geraakt. M. De voor - Ebbe heeft die zelvde hoedanigheid. —— By den Mond loopt de voor-Ebbe, of begin van den Eb-ftroom met grootere fnelhód , dan het overig nakomend Water. L. Ja toch. —— Om dezelvde reden. M. Maar; hoe is het met de voor-Vloed, eia agter-Ebbe gelegen ? De voor-Vloed en agter-Ebbe loopen in de Geulen en Canalen tuslchen de Platen in , even    Vloed en Ebbe, op de Stroomen, enz. öjr? op die wyze als in de Canalen der Rievieren. gefchied; en wel tot'die tyd toe, dat de Platen door de Vloed ondergeraken; ——• of ook zal het zelvde plaats grypen, wanneer de Platen door de Ebbe droog geloopen zyn : weshalven al het geen wy by den loop der Rievieren gezien hebben , ligtelyk daarop toepasfelyk gemaakt kan worden. Zie daar myn Vriend! — alchts heb ik uwen aandacht voorgelicht in de eerde Gronden der Waterloop-kunde ; - wy hebben alle de voorname deelen derzelver doorloopen ; — ik vertrouw, dat de vonrgeftelde, en nader beredeneerde Regelen ten richtfnoere zullen konnen flrekken, om, des begeerende deze zo fraaije, en nuttige Wetenfchap verders te beöeffcnen by de Schryvers, dis daar over handelen. Einde van hei Sesde Deel. VI. DetL Rr TAFEL  T A F E L DER SNELHEID, en BOTZENDE KRACHT, VAN EEN VOORTSTROOMENDE WATJER-KOLOM. De Snelheid is berekend voor den tyd van één fecunde , eïï uitgedrukt door eene lengte van voeten; — duimen; en lynen ; — de Botzende Kracht merkende op eene oppervlakte van één vierkante voet Paryfche Maat , en uitgedrukt door Gewtgten, welke een zelvde persfend vermogen zouden kennen doen.  TAFEL der SNELHEID: Gyo \' fnelheid Hoogte des Waterko Botzende in één loms or Verval welke kracht op , fecund. de volgende fnemeid eenQuadraa veroorzaakt:. voet, in , ponden. vt. — duirn. ' v*. — duim. — Lynen. ponden. j _____ _ -J-  663 TA FEL der SNELHEID, fnelheid in * Hoogte des Waterko- Botzende in één Iorns o^^erval, welke kracht op fecunde. de volgende fnelheid éénQuadraat veroorzaakt. voet, in ponden. yt. •— duim. v. — duim. — lynen. ponden. jo —- f| 4 i _ 3 3' uj i —- 4 —— 4^. 2^ [ ~ 8 ~~ 6* 3^ t 10 S 3 5| t —- ii . 8, 4| 'a — 5 - i —. a 61 [  TAFEL der SNELHEID. 661 fnelheid Hoogte des Waterlco- Botzende in één loms of Verval, welke | kracht op fecund. de volgende fnelheid één Quadra^t veroorzaakt. voec, in ponden. vt. — duim. v'. — duim. — lynen. ponden. 2 9 i 6 SI 3 i ï io ui 3 * 3 2 1 lfl" 3 ' 4 2 3 »3 3 5 2 4 i3| 3 - c —— 2 5 >4? 3 , ? . 2 ■ 7 i5t«_ 3 g 2 . g ,5i 3 1 9 ■ 2 ,*—<«-* io 167 3 ■ 10 ——« 2 —— 11 17 f 3 11] 3 18 4 —— 3 2 i8i 4 i 3 4 »9t 4 2 ' 3 <5 aot 4, —— 4 I 3 - 9 22  662 TAFEL der SNELHEID. /helheid Botzende in één Hoogte of Verval, kracht op fecunde. één Quadraat voet, in ponden. " vf. — duim. vt. — duime — lynen. ponden. 4 5 * 3 10 22if 4 y 4 2 4 s ■ 4 4 25| 4 9 4 6 26ïV 4 —— iol —— 4 -—— 8 27^ 4 11 4 10 aSTf- 5 " > 5 ' 2 ^a' 5 —— 2 5 , 4 jt| 5 2 S 6 5 4 _ 5 _ 8 53_v 5 > 5 ' & 10 j 54* 5 _ 7 ^ 6 — 3 36i 5 S , 6 —- 5 37j 5 9 6 -— 7 f 38I- 5 10 —— 6 10 39. 5 11 7 — 4» 6 . 7 . 3 4?$ 6 j 7 , . 5 4Pj$ 6 2 7 7 44', 6 —— 3 — 7 . ïo 45*  TAF <'£L der SNELHEID. 6*3 fnelheid Botzende in één Hoogte of Verval, kracht op één fecunde. Quadraat voet. vr. —. duim. vff — duim. — lyaen. ponden. 6 . 4 8 - 47 6 s ï 3 I 48f ! 6 . 6 — 8 — 5 | 49Tf 6 —7 8 * S 50I 6 8 ~ 8 —- 11 51 _ ,6 10 —«* 9 —* 4 54J 6 ——* is 9 -—- 7 . 56 7 —— ^ ^9 — «o 57w 7 " 6 - w — 3 65! 7 8 u —— 9 684 7 n 1 ■ 6 73;  6.04 TAFEL der SNELHEID. fnelheid ftoot- Sin één Hoogte, of Verval. kracht fecunde. op een Qua- draat voet. v. — duim. v'. — duim. — lynen. ponden. 8 ■ -. 2 I i 4 78-;ï 3 3 t —- i 7 7gf 8 4 i . . i ii 8l, 8 5 l 2 . s 8aJ 8 7 i —r 2 9 86* 8 . g i —— 3 ; 4 g9,_ 8 io i, ■ 3 7 g,i g , . 3 Q^ 9 . ï —— 4 . 2 94| 9 t i 4 6 gfj? 9 2 * 4 io gSï 9 — 3 1 5 i loo. 9 4 * ~— 5 5 los 9 *—— 5 1 5 9 104  TAFEL der SNELHEld. «£| fnelheid f ftoo.t- in één Hoogte of Verval. kracht, fecunde. vt. — duim. vt. — duim. — lynen. ponden. 9 — 7 i 6 4 1071 9 8 1 6 — 8 109^ 9 9 1 —l 7 —l hii 9 _ 10 1 —■ 7 — 4 113f 9 _— 11 1 7 8 li), 1 o — 1 8 117 10— - 1 1 —- 8 4 119 | 10 2 1 8 1 8 lli 10 3 1 9 -— 123 10— 4. i 9 4 125 10—-5 1 1 9 8 127 1 o i 6 1 1 o 1 129 10—r.7 1 10 ? 131* 10—— 8 1 -— 10 9 13 gf 10 —9 i — 11 -— 1 m} 10-*-— 10 i 11 6 1371 10— -11 1 11 —— 10 139* 11 —*- 2 —- 2 14.11 11 .1 2 1 -— 7 14.31* H --*^-2 2 —CS - : I I I4Ó R 5  éfó TAFEL ber SNELHEID. fnelheid in één Hoogte of Verval. ftoot- fecunde. kracht. vt. — duim. vt. — duim. •— lynen. ponden. ti 3 2 i 4 1484 ii 4 _ i 8 1*50} ii — 5 2— 2 -— i tja? ii 6 2 2 5 i?4f ii 7 2 2 10 IJ7 ii 8 2 3 3 l$9\ u 9 2 3 7 i6u ii io 2 4 ló3? 11 ii 2 4 5 l66< 12 2 4 io l6%7 12 i 2 $ 2 l?H 12 2 2 5 7 I?3r ix 3 2 6 1711 12 4 2 6 $ 178 12 ? 2 (5 — 10 i80ï 12 6 2 7 3 l8st 12 7 2 _ 7 8 l8? 12 8 2 8 i 1S7 ï2 9 2 8 6 ' T9o 12* 10 2 8 li 191 12 11 2 9 4 195  TAFEL, der SNELHEID. 667 fnelheid in één Hoogte of Verval. ttoot. | fecunde'. kracht. vt. — duim. vf- — duim- — lynen' ponden. ,3 a 9 ! 10 197 [13 —- 1 • 10 3 200 ,3 9 9 —— 10 8 202 j3 3 9 —— 10 —— 11 204 ,3 4 2 11 » 7 208 iS 5 3 . .3 6 S 5 3I3 I3 . y 3 èmm ïi 216 i3 8 3 1 4 218 13 9 3 I 10 221 ,3 ;—10 3 2 3 224- 13 —11 3 2 9 225 ,4 s 3 2 229 14 1 3 3 8 232 I4 . 23 4 2 235 14 3 3 4 7 237 14 4 3 5 » 24° 14 5 3 5 7 243 14 6 3 6 1 246 ï4 3 3 — 6 — & 249  m TAFEL der SNELHEID. fnelheid in één Hoogte of Verval. ftoot- fecunde. kracht. v'. ~- duim. vt. —, duime — lynen. ponden. '4 —— 8 3 7 ' ■ - 251 14 _ g 3 7 6 254 14 IO 3 —- 8 . 257 14 —11 3 . 8 . 6 260 15 3 9 — - 263 15 ' ' 1 3 9 " 6 266 15 é 2 3 10 : 269 15 3 3 10 • 6 272 15 4 3 11 ■ 275 15 .5 3 11 6 278 15 —-— 6 4 1 281 15 7 4 — - 7 284 «5 8 4 1 1 2S7 15 9 4 1 1 1 ago 15 ——10 4 2 2 293 15 4 ^ 1 2 . 8 296 16 —ï— 4 — 3 2 299 16 r-r— 1 4 3 9 302 i{j —_ 2 4 4 3 ,3o6 l6 — 3 4 4 10 ' 309 ,1,6 4 4 «r 5 4 312 j?§ vr~— 5 4 "es=r— 5 r- II 315  TAFEL d'er SNELHEID, 6S9 fnelheid [in één Hoogte of Verval. ftoot- fecund. kracht. vr. — duim. vt. — duim. — lynen. ponden, 16 6 4 6 5 16 : 7 4 7 , |M IÖ 8 4 7 7 3*5 iö 9 4 a «— 1 3 g iö IO 4 _____ 8 8 531 iö ——11 4 ——. 9 —- 3 335 17 ——. 4 . 9 ■ io 338 17 -—i—. 1 4 10 4 341 17 2 4 IO IT 345 ; 17 ——» 3 4 11 6 34ö* 17 —— 41 5 _ _ 1 ?5i l7 t 5 8 355 17 -— 6 5 - 1 3 358 17 4 5 . 1 . 10 362 i? 8 5 2 5 3Ó5 17 p! 5 3 ,—Ni - 369 17 —10; 5 —■ 3 •— 7' 372 17 n 5 4 2 375 18 — 5 — 4 — 10 379 18 — 1 5 — 5 — 4 38a 18 —— 2 5 ö 386 18 r- 3 5 lynen. ponden. S _— 4 5 7 3 393 (3 5 5 -—. 7 io 396 18 — 6 5 — 8 1 5 400 (8 7 5 9 404 (8 8 5 —- 9 8 407 f8 ■—■— 9 5 ' 10 3 411 18 ■—10 5 « 10 - - 11 415 18 u 5 11 6 . 419 19 ■- . ■ 6 - ? 42a 19 . 1 c - 10 426 i9 . a (j » ï - 5 430 19 3 ö 2 1 433 10 4 6 2 9 437 I9 5 6 .3 . 4 441 19 , 6 6 «——- 4 - 445 19 7 6 4 8 449 19 8 6 ■ 5 4 452 19 9 6 —• 6 - 456 ïjj — . 10 6 ■ 6 1 8 4°° 91 11 6 -— 7 4 4Ö4 I F r  TAFEL der SNELHEID.' 671 fnelheid ftoofr- in één Hoogte of Verval. kracht, fecunde. vt. •— duim. vt. ■—> duim. — lynen. ponden. ao i 1 6 8 8 47a 20 2 6 - 9 4 476 20 3 6 ■ 10 ~ 480 zo 4 6 10 8 484 20 5 6 11 4 4-3 20 6 7 491 20 7 7 ■ 8 495 20 • 8 7 1 5 499 20 g 7 2 • 1 504 20 10 7 2 9 508 20 11 7 -- - 3 ——* 0 512 21 « 7 4 -—- 2 516 2t 1 7 4 ——* 10 520 21 2 7 5 7 524 21 3 7 6 -— 3 518 2I 4 7 7 - 532 2r —— 5 7 7 • . 8 536 21 —— 6 7 — 8 5 341 21 . 7 7 9 a 545 21 —8 7 , 9 10 549 21 9 7 _ 10 7 553 (ai —-10 7 _™_ ,1 4 55g  672 TAFEL der SNELHEID. • - — _ ___ t fnelhc-id ;ih één Hoogte, of Verval. flootfecunde. kracht. V'. —■ duim vt. — duim. — lynen. ponden. 21 11 8 - 562 22 —. 8 - —— 9 566 22 —— 1 8 1 6 570 22 2 8 a 3 575 22 3 8 3 . 579 22 ------ 4 8 3 9 583 22 - 5 s . 4 6 588 Z2 — 6 8 5 3 5g2 22 7 8 6 ._ 597 22 J——• 8 8 • 6 —— g 601 22 —— 9 8 . 7 6 606 22 lo 8 • 1 8 3 610 22 tl 8 g _ 614 2S | 8 9 g 619 23 1 8 —— 10 6 623 23 —— 2 8 11 4 628 23 3 9 - • 1 632 23 " 4 9 ' ■ 10 637 23 59 j ____ 8 g4. 23 —— 6» 9 2 5 646 23 —- 7 9 3 2 651 23 —— 8 9 4 655 23 91 9 4 9 ' 660 '  TAFEL dik SNELHEID. €7$ fnelheid * in één Hoogte of Verval. floot- fecunde. kracht. vt. __ duim. vt. — duim. — lynen. ponden. 23 ij 9 » 5 7 663 23 : . n 9 6 4 669 24 --4- 1 9. —— 7 2 674 r4 x 9 8 - 679 24 2 9 8 9 683 24 3 9 9 7 6S8 24 —— 4 9 10 5 693 24 , 5 9 11 2 697 24 j ! 6 jo ; - —i 709 24. 7 10 - > 10 707 24 *—— b !o i « 8 71 a» 24 —— g ïo 2 . 6 717 24 10 *o 3 4 72* 24 ——n 10 ■ 4 s 726 25 — 10 5 * - 731 23 -—i— 1U0 5 10 736 25 1 10 6 —— 8 741 25 s'!° ' 7 G 7*6 o- 4jlO ; 8 4 75I 25 5 /0 9 2 756 -5 e'io —— 10 -— - 761 25 _____ 7!*o 10 10 766 23 s;jo 11 — 9 771 2 9 S s 7 ?/  ($74 TAFEL der SNELHEID. fnelheid Sin één Hoogte, of Verval. ftooc- fecunde. kracht. vt. — duim, vr. — duim. — JyneD. ponden. 25 10 11 1 5 | 781 25 . u h 2 4 -55 3 r 6 g 8u 26 5 ii —— 7 ' » 11 10 912 aS 13 p gi7 28 ■ - 1 13 l —-~ 8 923 28 ■■;.■'-» «13 - 2 8 928 «8 3 »3 3 7 9*4 28 4 »3 4 6 939 28 • 5 13 5 ■ 6 945 ,8 61$ 6 • 5 950 28 7 »3 7 5 956 tS ■ . 8 13 8 4 962 28 9 13 g 3 g67 28 -1013 ■ 10 3 973 28 hi3 11 2 978 29 14 ■ - 2 984 29 ' 1 14 I s 990 29 , s 14 ■ 2 7 996 29 3 -4 1 3 ■ 1 loot 29 4 14 4 _-_», 1 ioo7 29 s 14 . £ ,0,3 29 " 614 ■ 6 . ioig a9 7 14 , Ioa4 29 8 14 . 8 - 1030 29 1 9 «4 9 1036 9Q ——-»Iöll4 mmmm» j.® —_ i jq^j  6^6 TAFEL der SNELHEID. fnelheid ftoot. in één Hoogte of Verval. kracht, fecund. vt. — duim. vt. — duim. •— Lynen. ponden. 29 11 14 ii 1 1 1048 EINDE.  Wegens afwezigheid van dg Drukpers zyn de volgende Drukfeilen in dit Deel ingeflopen, welke de Lezer verzogt word, dus te verbeteren. Bladz. SI Reg. 6 ftaat van dien val', lees van dien val verkrygd. ■i-1 ■ 22 —— 10 ■ iereiken, — berekenen. 38 —— 30 —m an een Vat — van een Fat, • - .41 15 —— omtrek 50 — omtrend 50. ~—• 43 16 —— aan de bemse- — aan ds bi- ging werking, —— ïo8 —— 4 —— afgebroke — onafgebroke. 136 —— 6 —— dit lengte •— de lengte. _—. 140 ■——■ 19 houden, vin* — houden vin* dende dende, " '" - 226 -—- 4 ——> bejluite — bejluite. *■ 229 —— 14 endervlndm —— Joi??j onder- vinden. "-—' 279 13 zie daar van —-> zie daar dan — 318 ——. 4 — Za^er gelegen — iooger gelegen. ■ 335 ■ 17 —— M. Wy zullen— F/y zullen. 3Ö3 ■ 4 BI- Bi 43 S 5 Hmvelen —: Geulen. —— 60S ■ 20 lyn \a — lyn La. — 21 — AaE — L aE. NB. Den Tytel van het Sesde Deel, sde Stuk, te plaaiien voor BiadAsit zynde bladzyde 401,      INLEIDING TOT DB NATUURLYKE WY SB EG EER TE. VI. DEEI*, ifte Sjvz,   INLEIDING TOT DE K E N N I Sr S E DER NATUURLYKE WYS BEGEERTE* o T Eenvoudige otiderrigting van de Grondregels der PROEFONDERVIND. NATUURKUNDE * In gemeenzame gefprekken voorgedragen ; kunnende ook dienen ter nadere kennisfe van veele zaken, in de Katechismus der Natuur, van den Eerwaarden Heer Marttnet, voorkomende. door JAN E S D R É, Meefier der Vrye Konjlen, Dottor in de Wysbegetrte i in Lid van het Utrechtfche Provinciale Genoodfchap van Konfien en Wetenfchappen. S E S D E DEEL, ïfte Stuk. Behelzende de tweede Aj'deeling van de Leer def Vloeiftoffen; namenlyk de Waterloofkunde. Met nodige Afbeeldingen. TE L E r D E N, By de Erven F. » e DOES* K d c c i xx x v 1 i i.   INHOUD VAN HET SESDE DEEL. I. Samenkomst. Over den Oorfprong van Beweging , en fnetheii der yioei/loffen ; als ook de wyzt , hoe dezelvt te komen bepalen. Bladz. 3 II. Samenkomst. De Beweging eener Vloeiftoffe, over Hraterpasfe Grondvlakken. — •—- «—» —. 4Ó III. Samenkomst. De Beweging eener Floeifiofe over bellende Grond- IV. Samenkomst. Vervolg van de Beweeging eener Floeiflcffe over hellende Grondvlakken. —— — —— i2j V. Samenkomst. Over ie Beweging der Waterfpnngen of Fontein* palen. u7 * » VI. Sa-  INHOUD, VI. Samenkomst. Over de krachten der Voortfnellende Vloeifloffe , en.de isyze , boe dezelve te bepalen, -bladz. 185 VII. Samenkomst. Vervolg over de krachten der Voortfnellende Vloeijl of en , en de «)2f hoe dezelve te bepalen. — 23a VIII. Samenkomst. Tweede Vervolg over de krachten der Voortfnellende Vloeifioffen, en de wyze boe dezelve te bepalen, fti het byzonder eene befchouwing van de Beweeging en kracht -01 ffening der Golven of Baa- ren. —— —— —— 261 IX. Samenkomst. Over de Verfpüling van Water , uit gaten van Vaten , en Deortocht van een Car.aal tc bereke- X. Samenkomst. Behelzende een Aanhangzel tot de Beweging der JVaterfprongen , namenlyk eene korte Befchouwing van de wyze , hoe het Water door middel van Lei-pypen elders heen te voeren. - 344 XI. Sa-  INHOUD. XI. Samenkomst. De Ferfpilling van Water uit Vaten die ledig ho- XII. Samenkomst. Over den Loop der Rievitren in 't algemeen. — 381 XIII. Samenkomst. Over de verfebillende Deelen van een Rievier , en de Onderfcheidsnt benamingen, met welke deielve in dc Rievicrkunde bekend zyn. 40I XIV. Samenkomst, Vervolg van de Befchouwing der vsrfchillende Deelen eener Rieviere, en Ondtrfcheident Benamingen , met welke dezelve in de Rievicrkunde bekend zyn, ■ » — 439 XV. Samenkomst. Over den Loop en Natuurljke gefleldheid der Rievieren , in het byzonder over del fnelbeid van firoom , en hoeveelheid van het doorgevloeid Water. —— —— ■ « 46° XVI. Samenkomst. Qver de veranderingen in het Bed der Rievieren, veroorzaakt door de werkzaamheid des ftrooms, ten opziehte van dc Verdieping der Bodems, en * s XVII. Sa.'  I N H O* U D. XVII. Samenkomst. Over de Veranderingen, welke ten opzichte vatt de Fcrhcoginge der Beddingen ontiUan kun- XVIII. Samenkomst. Over de werking der Kribbens. ••' — » j 56a XIX. Samenkomst. Over de Aar.hcogivge der Bodems, en de Ferlandinge, of Aanwinning der Oevers. • •- • . 576 XX. Samenkomst. Over de Betveeging , en werking van ^7e«T en op de firoomen der Rievieren , en in dc Zee-boezems. — — —— 607 Zte PLATEN jfo/r Sesde Deel te plaatzen , als: Plaat I. tcgens over bladzyde • . 342 V. 342 — vu. — , —TT > 606 -—vin. i—;—: t E S A M E N K O M S T. over den OORSPRONG vé BEWEEG ING en SNELHEID der VLOE1STOÏFENj als ook de w^ze , boe dezelve te korfaen bepaalen, Mkestfr. ï Ïet eeffle gedecite van de Leer der Vloeiftoffeu hebben wy afgehandeld tri het voorgaande Vyfde Deel; en gezien , op welke wyze een vlietend Lichaam kan kracht oeffeneu door deszelfs persfeiide Zwaarte, Leerling. Een Vloeiftof vertegenwoordigde zich. onzer aandacht, als eeiie^erzamcling vari vafte , waarfchynlyk ronde ltof klompjes , pers» lende onderling op elkander, als ook tegens alle Vlakken of beletzelen , naar evenredigheid hünneiv hoogte, of diepte. M. De werkzaamheid der VloeiRo/Fen hebben wy dus alleen in eenen haat van ruft befchouwd ^ ionder over den ftaat van beweeging ieti , dan flegtg in het vooihygaah te hebben gezegd. — Het laatftgenoemde behoord eigenlyk tot de Twee' de Afdeeling van de Leer der Vloeilloffen 5 én taoeft ik fpaaren vöor eene afzonderlyke Verhandeling in dit 6e. Deeh VI. DaU k i Wy  i De Oorsprong van de Snelheiö. Wy zullen ons dan nu verledigen tot eene byzondere overweeging van den aart der Beweeging, en de daaruit voortvioeijende werkzaamheid van Kracht-oeifening eener voortmellende Vloeifloffe. L, liet onderwerp onzes onderling Gefprek zal derhalven de fVater-loopkunde zyn. M. Ja wel. Ik heb u reeds in myne In¬ leiding tot de'Kennifle der vloeibare Lichamen bladz, 17. een fchets gegeven van den inhoud dezer Weten fchap. L. Gy leerde my , dat de Water-hopkunde een e Vloeiftof aan het verhand eenes Natuur-onderzoekcrs vóórheld, als eene hoflyke Zelfilandigheid, welke in bewceging gebragt eene fnelheid verkrygd; - naar evenredigheid daar van kracht ocfftnd ; -» en in dezen haat van beweeging zo lang volhard , tot ze door eene uitwendige oorzaak daaruit gebragt word. Wvders hebt gy my te kennen gegeven , dat men genoemde Wetenfchap kan fmaldeelen in eene hffchoumnde , en eene beöeffcnende Waterloop- ' lunde. Tot het eerftgenoemde gedeelte beloofde gy uw onderwys allecnlyk te zullen bepalen, en daarin deze drie volgende hoofdpunten in het oog te houden. ie. De fnelhekl van beweeging, en de oorfprong derzei ver. se. De beweeging in allerleië richtingen. 3*. De Kracht-ocfTcning uit die bewceging gebooren. M,  2Je Oorsprong van de Snelheid. 5 M. Juift zo. Volgens deze fchikking zal ik thans myn onderwys rigten. De beSeffenende Water- loopkunde , door andere ook wel de Wat er-bouw genaamd , heb ik reedster aangehaalde plaatze gezegd , buiten myn bellek te zyn.- De uitgeftrektheid dezer Wetenfchap is niet gering, gelyk .ge zult konnen oordeelen uit de volgende optelling van zaken , over welke dezelve handeld ; en leerd , hoe men in vooiIcomende ömhandigheden , daar van een nuttig gebruik kan maken, In d'eerfte plaats leerd de Water - bovw , de Oevers der Rievieren, of Canalen , enz. te beveiligen ; — dezelve voor vernieling te bewaren daar ze gevaarlyk zyn. Wyders hoe men Aanwasfen , of Aan winningvan Land hier of daar kan en behoord te maken zonder nadeel aan andere plaatzen toe te brengen • daar in tegen, op welke wyze verderffelyke ondieptens weg te neemen. y-.. Hoe Landereyen door Dyken ■ Dammen , enz. tegens de overftroonüug der Rievieren , en ' Zee te beveiligen ; — of overftroomd zynde weder droog te maken , door aftapping met Sluizen , en zogenaamde Water-molens. 4*. Wysd ons de beöeffenende Water-loop de Regelen aan , om Canalen of Water-leidingen te graven ; dezelve eene behoorlyke afloop .^n Capaciteid of inhoud te geeven ; het zy zuf(.s gefchied om een nieuw Vaarwater voor den Koop. A 3 fca««  £ De Oorsprong van se Snelheid, hamdcl, of ariderzins te maken ; — Het zy het ven igt moet worden, om een bedorven , en zieltogende ftroom te verbeeteren , en eenen kortere cn fnelleren afloop te geven. 5e. Waar, en hoe men Bruggens of overtochten langs, en over een Rievier zal behooren te maken ; en wat in het bouwen daar van moet in het oog gehouden worden , ten einde door de woede van den ftroom niet alleen in zyn oogmerk verhinderd te worden , maar ook het Gebouw beflaanbaar te doen zyn. 6y'. Eindelyk (om veele andere zaken als Molens voor Fabrieken door water te beweegen met ftilzwygen voorby te gaan) kan tot meergenoemde Wetenfchap ook gebragi worden , de kennisfe van Fonteinen, Cascades of Watervallen; en foortgelyke Werken van konft meer, te ontwerpen en aan te leggen". L. Welk eene uitgeftrektheid van onderwerpen 1 Kennis te geven van flroomen te leiden, en nieuwe te maken ; — van Sluifen; van Molens; - ,van Dyken; — van Droogma- keryen ; Aanwasfingen of aanwinning van Land , en dus , zo het my voorkomt, van indykingen ; wyders. van Bruggens ; Fonteinen en loortgelyke Gebouwen ! — Voorwaar eene nuttige Wetenfchap ! Het jammerd my zeer, dat ze buiten ons Beftefe vald , en my dus gelegenheid benomen word, om. deswegens ook tc worden onderwezen. ar,  De Oorsprong van de Snelheid!' 7 M. Myn taak is alleen het Theoretifche te behandelen , en kan dus in eene Praclicale Weten» fchap niet indringen. Evenwel kunt ge verzekerd zyn, dat het geen wy in het befchouwend gedeelte zullen leeren, een famenftel van Grond-regelen zal behelzen, op welke de Water-boaw geveftigd is. En ik beloof u ingevolge myn gewoone Leer-trand niet te zullen nalaaten tusfchen onze Theoretifche Verhandeling, voor zo verre het kort Bellek zal gehengen, eenige Aanmerkingen in te vlegtcn, v/elke uit de Water-bouwkunde genomen zyn. L. Gy zult my daarmede zeer verpligten. M. Alhoewel ik zo even de hoofdpunten onzer; nu aantevangene Verhandeling te kennen gegeven hebbe, zal ik egter , alvoorens een begin te maken , een fchets geven van de onderwerpen, waarover te handelen zal zyn". . ie. Zullen wy een onderzoek doen nopens de wyze , hoe eene uit de ruft in beweeging gebragte Vloeiftoffe fnelheid kan bekomen; en op welke grondbeginzelen men die fnelheid te berekenen hebbe. §«i Deze algemeenen grondflag gelegd hebbende, zullen wy wyders onzer aandacht eene Vloeiftof voorftellen loopende of ftroomehde, over een waterpasfe, en hellende grond; voorts als eene Vtt de laagte naar de hoogte fpringend Lichaam. 3e. Dan zal ik u over de bepaling van dej • iuehten, mef welke eene Vloeiftof tcgens wcA 4, 4e»s-  § De Oorsprong van de Snelhei». derftand-biedende beletzelen werkt, onderhouden, 4e. Na dit te.hebben afgehandeld, ben ik voorneemcns u te leeren , hoe de verfpilling, of hoeveelheid van. Water, welke uit eene opening van een Vat, of Canaal in een bepaalde tyd uitvloeid , door berekening te vinden, 5e. Eindelyk zal ik , voor. zo verre ons Beflek toelaat, over den Loop der Natuurlyke Rievieren handelen , en hiermede dan onze Water-loopkundige Verhandeling eindigen. Het eerftgenoemde zal het onderwerp van ons Gefprek op heden zyn. Ingevolgen het Denkbeeld, welk wy ons van eene Vloeiftoffe gemaakt hebben , is dezelve eene verzameling van kleine ronde Lichaampjes; weshalven de geheele Klomp kan vertegenswoordigd worden , als eene verzameling van Kolommen, yit op ééngcftapelde Deeltjes geformd. L. De waarheid van dit denkbeeld is betoogd by de Water-weegkunde. M. Om den. oorfprong van de fnelheid eener Vloeiitcffe gevoeglyk te.konnen ontdekken, zullen wy op gemelde grond A C D B een Vat (PI. I. I'ïg. i.) vol Water tot F verbeelden te zyn ; hebbende in den Bodem een Gat E , boven welke de Kolom .FE onmiddelyk haat. — Deze Kolom zy te famengevoegd uit de deeltjes a. b, c, d, e,f, g, h, i, alle onderling aan flkanucï , eri de hoegrootheid van het Gat E ge' ■ • . lyk. W '  De Oorsprong van de Snelheid. 9 lyk. —■ 1 Eindelyk zullen wy veronderftellen , dat, alhoewel Water uit het meergenoemd Gat E uitvloeid , de hoogte FE door eene geduuriga byvoeging van nieuwe hoeveelheid altoos dezelvde blyfd. Deze vercnderftelling gemaakt hebbende, zullen wy nu de zaak trapsgewyze bered nccren. Het onderfle Deeltje onmiddelyk het Gat E vullende , zal door deszelfs zwaarte , en de peisferjde kracht van alle de boven - opftaande deelen uit E loodrecht nederwaards gedreven worden. L. Onlochenbaar. —. Het vald door de kracht van zyn eigen zwaarte, en die der bovenop persfende Kolomme F E. M. Zo dra het gemelde Deeltje uit het Gat nederwaards gezakt is , zal onmiddelyk zonder eenige tusfehenpoozing het volgend Deeltje i in het Gat zich hellen, L. Gewisfelyk. M, De kracht waarmede dit Deeltje uit het Gat zal nederwaards bewegen , zal ook zyn , deszelfs Zwaarte, en de pershng van de bovenoppersfende Kolom FE. L. Juift zo, om dczelvde reden by het eerfle Deeltje gezegd. M. Even het zelvde moet plaats grypen omtrend alle de Deelen , h, g, ƒ, e, d, e, b, a; ieder zal op hunne beurt d'een na den andere in h.et Gac E zich plaatzen, A l Na  lo De OoaspRoSe van de Snelheid. Na dat het bovenfle Deeltje a in het Gat E gek omen zal zyn , zullen de andere Deeltjes onder den Bodem aan elkander te famcnbangende, dan een Straal of Kolom maken, welke zo groot is als de Kolom E F. L. Ja toch de uitgevloeide hoeveelheid kan niet anders dan als eene verzameling van aan elkander verbondene, en ncdervallcnde Lichamen worden aangemerkt, dat is eene Straal formeeien ; en zulks, om dat de deelen alle te famenhangen , en naar eene en dezelvde ftreek voortbewegen. M. Te recht aangemerkt. — De gemelde uitvloeijing der Deehjes kan niet gefchieden , ten ware de overige deelen der Vloeiftoffe, welke de Kolom FE omringen met eene zelvde vaardigheid , als de onderfte uitvloeijen, onophoudelyk toevloeijen , ten einden vdie ledige plaats te vullen : — ik meen , dat , zo dra het eerde Deeltje uit het Gat E is, aan Ronds wegens den aart der vlietbaarheid eene gelyke hoeveelheid toevloeid; waardoor dan eene geduurige firnal , of loozing* uit het Vat kan Rand houden ; — indien zulks ontkend wierd, dan zou de Kolom EF uit het Vat gevallen zynde , eene holte EF moeten overig blyven , hetgeen oiimogelyk is. L. OnbetwiRbaar. De rondom leggende Deelen , hebben alle eene Vloeibaai heid , en dienvolgens eene Zydelingfehe persfing , welke (irrgcvolgcu het betoogde in de Water-weegkundc) ^elyk  De Oorsprong van de Snelheid. iï gelyk is aan de loodrechte persfmg , op gelyke diépte; weshalveo met die kracht waarmede een Deeltje van de Kolom FE uitgevallen is , ook door de Zydelingfehe persfmg met een gelyke neiging, zo veel Vloeiftof moet toevloeijen; en alzo eene geduurige, en onafgebrokene uitloopende Kolomme of Straal VloeiflofFe maken. M. Het blykt derhalven uit het beredeneerde , hoe eene Straal door de persfmg der Vloeiftofsdeeltjes zelve kan gebootcn worden, en zo lang aanhouden , als 'er voorraad van Vloeiftoftc in het Vat is. Laaten wy nu den oorfprong van de fnelheid, waarmede de Deeltjes uitvloeijen naarvorfchen. Men kan uit het bygebragte iigtclyk bezefTen, ,, dat de kracht, door welke eene Vloéifrof uit ,, de ruft in beweeging geraakt , niet anders is„ dan de persfmg van de recht daar bovenop ,, ftaande Kolomme: weshalven het Gewigt van ,, deze Kolom , als d'eerfte oorzaak van fnelheid ,, kan aangemerkt worden." L. Buiten kyf is zulks klaar te bezefTen, uit het even beredeneerde. Ieder.Deeltje uit het Gat vloeijende , word door het Gewigt tan de bovenop ftaande Kolomme voortgeftooteu , of in beweeging gebragt ; gevolglyk eene zekere trap van fnelheid bygezet ; groocer , of kleiner, naar evenredigheid van die peisfende kracht. m;  ia De Oorsprong van be Snelheid. M. Dus blykt, ,,dat eene Vloeiftof met des ,, te grootere fnelheid zal uitvloeijen, hoe groo,. ter de bovenop persfende Kolom is; of (anders gezegd) dat de fnelheid eener bewegende Vloeillofie alleenlyk afhangd van de hoogte ,, boven het Gat der uitvloeijing. " L. Wiskunflig waar. ■ De Leer der Be« weeging heeft ons immers geleerd , dat hoe grooter de beweegkracht is , hoe grooter ook de medegedeelde fnelheid zal zyn, M. Op gelyke wyze moet de fnelheid der Vloeiftofte uit Zydelingfche Gaten begrepen worden te ontftaan : een Deeltje zal uit het Gat G (PI. I. Fig. I.) in de zyde van het Vat naarby den Bodem GD gemaakt, met dezelvde fnelheid uitvloeijen , als het Deeltje uit het Gat E. L. Het is immers alzo? - De persfende kracht is de kracht van die Kolomme , welke loodrecht boven het Gat ftaat: het Gat C op gelyke diepte, als het Gat E gelegen , zal 'er boven beiden eene gelyke loodlynige hoogte of Kolom Haan; en over zulks zuilen de Deeltjes uit beide de Gaten met gelyke fnelheid uitvloeijen ; weshalven het om het even is , waar het Gat der uitvloeijing geplaatft zy, mits maar boven hetzelve eene gelyke hoogte van Water ftaat, M. Zie daar den Oorfprong van de Snelheid cener Vloeifloffe uit Water-weegkundige gronden aangewezen. — — Nu zal ik tot eene meer bepaalde overweeging derzelver overgaan ; > Ten  De Oorsprong van de Snelheid. 13 Ten einde door vergelykinge met die van andere Lichamen eenen algemcenen Grondwaarheid te ontdekken, door welke de fnelheid in alle geVallen vairbeweeging eener Vloeiftoffe gevóeglyk kan worden bepaald. Zo even hebben wy gezien , dat een Vloeiftof toit het Gat van een Vat uitvloeid , niet alken door deszeifs Zwaarte , maar ook door die der bovenop ftaande Kolomme. - ■ , Weshalven hieruit ontegcnze^lyk afteleiden is , dat het uitvloeijend Deeltje by den aanvang van zyne beweeginge met grootere drift moet,voortbewegen, dan wel wanneer hetzelve afzonderlyk, als een vry of losvallend Lichaam nederviel. L. Geen wonder .' —' In het laatfte geval zou het nedervallen alleen door de nedeidrukkende kracht van zyne Zwaarte ; daar het uit het Gat van een Vat vloeijende , daarenboven nog nedergedreven word , door het persfend Gewigt van de bovenop ftaande hoogte der Vloeiftoffe. M. Derhalven is-de trap der fnelheid by den1 aanvang der beweeginge eener uitvloeijende Vloeiftof grooter, dan die van een gelyk, doch vry-' vallend Lichaam. 1 L. Gewisfelyk een vryvallend Lichaam heeft' In het begin 'van deszeifs vallende beweeging geene fnelheid; maar verkrygd die by trappen van oogenblik tot oogenblik , - daar in tegendeel een uitvloeijend 'Deeltje met vólle kracht iri bewceging geraakt M.  J4. De Oorsprong vin de Snelheid. M. Dc hoegrootheid van de trap der fnel\t heid eener voonbeweegende Vloeiftoffe, is by den aanvang der. bewceging gelyk aan die trap ,, van fnelheid, welke ieder van derzelver Deelt- jes zoude verkrygen , wanneer het vry langs de geheele hoogte boven het Gat afzonderlyk was nedergevallen : andcis gezegd , de fnel,, heid van eene Vloeiftof is gelyk , aan die een „, vry of losvallend Lichaam zou bekomen , na uit dc geheele hoogte van de Vloeiltpf gevalt, len te zyn. " L. By aldien ik het gefielde wel verft aan heb; ■wild ge zeggen , dat de fnelheid , waarmede het Deeltje uit het Gat E (PI. I. Fig. i.) begind te vloeijen , even gelyk is . aan die trap van fnelheid , die hetzelve , als een afzonderlyk enkel Deeltje , of wel als een losvallend Lichaam zou verkrygen konnen , na uit de geheele hoogte EF te zyn gevallen. — lk wenschte dit betoogd te zien ; want wil wel bekennen zulks niet uit het verhandelde te konnen afleiden. AL lk zal my bevlytigen, om deze waarheid, waarop de algemecne Regel ter bepalinge der fnelheden in alle gevallen als geveftigd kan aangemerkt worden, zo klaar my doenlyk is , uit de reeds gelegde gronden te betoogen. Om het bewys gemakkelyk te maken , zullen wy de fnelheid van één Deeltje uit dc oppervlakte der Vloeiftoffe tot aan het Gat onderzoeken ; eu tevens dezelve met die yan een vryvallendLichaant V8ö  De Oorsprong van de Snelheid. ij van gelyke Zwaarte en hoegrootheid vergelvkcn.-. Dit zal ons dan de ontdekking van de opgemeldc, en te betoogene waarheid (zo ik rny niet bedrieg) zeer kiaar aan den dag leggen. Laat (PI. 1. Fig. 2.) AC DB weder een Vat met Water gevuld zyn , hebbende in deszeifs Bodem CD een Gat E , boven welke een hoogte E F ftaat. F zy een Deeltje aan de oppervlakte AB gefteld, welke (fchoon alhier van eene merkbaare hoegrootheid ,. ten einde hetzelve te beter te konnen zien) wy egter ons zullen voordellen , als een oneindig klein water-deeltje ; . wyders zy op gelyke hoogte boven den grond ter rechterzyde van het Vat afzonderlyk verbeeld een Lichaampje A, van dezelvde grootte en zwaarte, als het veronderftelde Deeltje F aan de oppervlakte AB in het Vat. De Vloeiftof zal uit het Gat E uitvallen , en daar door zou de Kolom FE juist de hoegrootheid van dit Deeltje moeten verkort geworden zyn, waar het niet , dat wegens de vlictbaarheid der ftoffe telkens nieuwe toevloed van boven aangcbragt wierd. L. Gewisfelyk zulks hebben wy ftraks beredeneerd. M. Zo dra het eerfle Deeltje uit het Gat E geraakt is , moet het Deeltje F aan de oppervlakte juift zo veel naar beneden dalen , als het onderfte of eerftgenoemde Deeltje uit E gezakt is ; om «Jat beide van gelyke grootte door ons gefteld zyn :. der-  16 De Oorsprong van de Snelheid. derhalven zal op het zelvde oogenblik, als hét onderfte uit het Gat is , dan de böventle nederge* zakt, of gevallen zyn, de hoogte ab ; dat is hét punt a van zyn oppervlakte zal van a tot in b gevorderd zyn.' L. Onloclienbaar , zö'veel als het ondetfté zakt moet het bovenfte ook dalen. M. Hét vryvallend Lichaam A ter rechter zydè van het Vat, Op hetzelvde Oogenblik als de uitvloeijing uit E begind, losgelaaten zynde , zal inet zyn oppervlakte van a tot b; dat is tot eene zelvde laagte vallen , om dat de oorzaak van de bewceging eigenlyk de zwaarte van dat Lichaam is,'even als de oorzaak der nederdalinge van het Deeltje F ook in deszeifs zwaarte beftaat; weshalven in die tyd , als het vryvallend Lichaam A dc hoogte ab afloopt, daald ook het Deeltje F eene gelyke diepte a b beneden de oppervlakte A B. L. Géwisfelyk dezelvde oorzaaken geven dezelvde gewrochten. M. Derhalven is de fnelheid, welke het Deeltje F met het vallen uit de hoogte ab verkrygd, even als die van een vryvallend Lichaam op gelyke hoogté. L. Onlochenbaar. M. Op' gelyke grond voortredenéerende, blykt, dat het meergenoemd Deeltje F met zyn oppervlakte na het einde van het tweede oogenblik in C • - na het derde in d ; - en na het vierde reeds op het Gat E zal ftaan ; even gelyk het vryval-' lend  De OoitSi'rong van de Snelheid. 1$ Icnd I.ichaani A, na vief oogenblikken tyds eene gelyke diepte A Ë moet gedaald zyn : de fnelheid van ieder zal dan zyn , als die, welke zy verkregen hebben vallende uit de hoogte F E des Waters , boven het Gat E der uitvloeijing. L. Ik bezef hieruit klaar t, dat de fnelheid waarmede het Deeltje' aart het Gat der'uilloozing gekomen bezield zal zyn , is als dié , welke het verkregen heeft , met de geheele hoogte van het Water te doorlubpen. M. Nu meen ik de waarheid van liet even gefielde bcweezen te hebben : Ieder uitvloeijend Deeltje va ld , of bevveegd zich uit het Gat van een Vat met eene luelheid , welke gelyk is, aan die een vry of losvallend Lichaam zou bekomen, ha uit de geheele hoogte van de Vloeiftof boven het Gat der uitvloeijing gevallen te zyn. L. Ik flem zulks geredehk toe van een Deeltje,' welke geduurende de uitvloeijing der. VloeHlofffe, van de oppervlakte tot aan het Gat E nedergezakt is; 'alsidan zal dat Deeltje uit het Gat met die fnelheidi uitvallen , welke .het Verkregen heeft met de hoogte des Waters 'te doorloopen ; of. eene fnelheid,' welke' een viyvallend Lichaam A. moet erlangen, na eene gblyke hoogte A Ë afgevallen te hebben. —b E1'01'1 kan "°S 10 Vfiltt n'et b.ielUn ph,ats te hébben, o.mtieud een Deeltje» het welk op het 00* en bi.. L , dat ,hct Gat Ë .geo-r peud, en der .Vloeitt-lk dusj .iponoehf fftÉfett werd, uitvloeid. — Dat Deeltje vald, njjar. Wtik ,: .VI. Deeh è  lt De Oorsprong van de Snelheid. gedachten , (en ingevolgen het denkbeeld door ons nopens dit onderwerp alreeds geformd ) door het persfend gewigt van de rechtop ftaande Kolom FE. M. Deze laaftgemelde werkende kracht is volkomen gelyk, aan de kracht van fnelheid, waarmede een Deeltje het Gat zoude uitvloeijen. — Ik zal zulks bewyzen. Welke is de oorzaak, die het bovenfte Waterdeeltje F ,. geduurende het eerfte oogenblik de hoogte ai doet afloopen? L. Deszeifs Zwaarte - kracht. M. Blyft niet diezelvde Zwaarte-kracht geduurende het 2e; 3e; 4C. oogenblik dezelvde? L. Zonder twyffel; alzo de Zwaarte nimmer ophoud te werken. M. Derhalven is de werking door die Zwaartekracht in het tweede, even als in het eerfte; in het derde en volgende oogenblikken ook dezelvde. L. De Zwaarte kan in het tweede oogenblik volftrekt niet anders werken , als in het eerfte ; om dat, by aldien ze by voorb. in het tweede oogenblik , met meerder vermogen , als dan vergroot ; en met mindere kracht werkende verkleind zou moeten worden ; dan zulks is ongerymd, nademaal te vooren bewezen is , dat de Zwaarte naby de oppervlakte der Aarde altoos dezelvde blyft. ■» De oorzaak onveranderlyk zynde, moeten de gewrochten , of werkingen dan ook dc« zelvde blyvea» MJ  De Öorsprovg van de Snelheid.' £§ M. Zeer wel geredeneerd. - Kan nu de fnelheid eenes Licliaams verkregen met den Val geduurende 4 oogeiitlikkcn niet aangemerkt worden, gelyk te zyn , met een gewrocht, of werking, veroorzaakt door 4 maalde Zwaarte van dat gevallen Lichaam ? L. Ja toch. De fnelheid verkregen in het eerfle oogenblik, is een gewrocht van de Zwaarte des Lichaanis.. 1 De fnelheid in het tweede oogenblik is ook een werking van die zelvde Zwaarte-kracht ; derhalven is de fnelheid van twee oogenblikken het gewrocht van tweemaal de Zwaarte, of van twee Zwaartens des vallend Lichaains ; dicnsvolgens is de fnelheid van 4 oogenblikken het gewrocht van 4 maal de Zwaarte j om dat de Zwaarte in ieder oogenblik dezelvde .blyft, en dus dezelvde weikingdoet. M. Wat kunuen wy uit deze tocgeftemde waarheid nu afleiden ? —— Namenlyk, dat een Deeltje in "het Gat E ftaande , pp het oogenblik dat het laaftgenoemde geopend word, zal uitge» dreven worden met de werking van zo yeele Zwaarte- krachten als 'er Deelen boven dezelve haan ; dat is;, door het gewigt der Deelen ab, cd, de, en de Zwaarte van het Deeltje E zelve.-— maar de werking vau de drie eerflgenoeinde Zwaarte-krachten , 'm volkomen gelyk aan de werkang van de fnelheid, welke één Deeltje zou verkrygen , v-allende uit de hoogte van a-tot het^punte.toerj,-»» Vyaldien men nu de fnelheid, welkte.'hjet,;tpe.cltjeehjes , welke met rene gemiddelde Inelheid voortvloeijen zyn dan gelegen ap ± gedeelte der hoogte of diepte. Ik wenfèhtc dit we! bewezen te zien. M. Om zulks behoorlyk te doen , zou ik in u eene genoegzame kundigheid in Wiskundige Groadbegiuzclen moeten verondcrftellen. — Dan van het tegengeftelde.wel bewliftzynde, vindc ik. •my genoodzaakt m dit, even ais in meer voorige gevallen , de zaak by wyzc van hellingen , welk als bewezen kunnen aangenomen worden, voor te dragen. ( Wy zullen de waarde van dc verfchillcnde hoogte of diepte van het Water door lynen verbeelden , die eene gelyke evenredigheid tot elkander hebben , als de bedaeldc hoogtens ; derhalven , fchoon de bedoelde dieptens Roeden, of Voeten bedragen, zullen wy deze ons konnen vertegenwoordigen , door lynen , welke ongclyk korter zyn, dan roeden of voeten , doch egter in eene gelyke evenredigheid tot elkander ftaan.. Op gelyke wyze zullen wy de waarde van de verfchillcnde trappen van fnclhedcn verbeelden door lynen , welkers lengtens tot elkander in eene zelvde betrekking ftaaa, als dc verfchillcnde trappen van fnelheden. Laat op deze. vergnderftelHng {PI I, -Mg. 5.) dt  Over de Gemiddeld» Snelheid* 31 dc lyn A B verbeelden de waarde van de grootfte diepte des Waters. En A D eene mindere diepte ; Iaat de fnelheid op deze diepte AD zyn, als de lyn DE, welke loodlynig uit het punt D op de lyn AB getrokken is; ■ laat cindclyk de fnelheid op het laagftc punt B zyn , als dc waarde van de lyn B C, welke ook rechthoekig uit het punt B op de lyn AB is opgerigt. L. Gy bedoeld , als ik uwe meening wel begrepen heb , dat de fnelheid op de diepte AD zo veel kleiner is, als dc fnelheid op dc diepte A B , even als dc lyn D E korter is dan dc lyn B G. M. Recht zo. Wy hebben reeds betoogd gezien, dat de fnelheden tot elkander ftaan , als dc wortels van hare bctrekkelyke hoogtens, door welkers pcirsfing die fnelheden gebooren worden. — Uit dien hoofden hel ik, dat de lyn DE tot lyn BG in dia zelvde evenredigheid ftaat , als de wortel van de hoogte AD, is tot de wortel van de hoogte A B : dat is , zo D E , of de fnelheid, welke zy verbeeld, zo groot is, dat het Water in ^én minuut 24 voeten kan afloopen; en B G óf luelheid zodanig, dat de ftroorn in dezelvde tyd van één minuut 36 voeten aflegd , dat dan (zeg ik) de lyn D £ tot B C ftaat even als 24 tot 36 , of als 2 tot 3. —— In die zelvde evenredigheid van 2 tot 3 , ftel ik de wortels van de hoogte AD,, en AB ; by aldien dan de hoogte 'AD 4 voeten is , moet dc hoogte A B 9 voeten zyn ï;  £ü 'Over de Gemiddelde Snelheid. zyh ; als dan zullen hunne Wortels tot elkander flaan', ook als 2 tot 3 ; gevolglyk , als de fncl'heid 'DE , tot de.fnelheid BC; rL? Het een is een, natuurlyk gevolg van het ««der.: M. Oji deze wyze r.u \ onrt[;.-iande 'met lynen uit ieder pm, ï • (k luogtc A H loodlvnig op te -rigten , vft\ cipt tegens elkander haan (hoedanig dïl in dc At bedding vertegens•wóurdiLd Wont). onder Ihitr, eu aan de lynen D E, 01- BC cvenwydig leggen ; en ieder diezelvde ^waarde heeit | als dc fucihdd , welke ze op de •betrek kcly kc hoogte vet beeld; dan zal men daardoor eene platte vlakte , of ruimte verkrygen , tvan, gedaante , als de Figuur met A D B C E A 'Vóórheld, oorl L, Ik heb u begrepen. By aldien men van punt tot punt in A te beginnen , op genoemde wyze lynen trekt, moet daaruit onlochenbaar zodanig eene Figuur ontftaan. »' M. Deze ruimte of vlakte zal ons dan verbeelden de waarde van zekere grootheid, welke volkomen gelyk is aan de Som van alle de fnelheden te famen genomen. L. Gewisfelyk.- De gedaante van dat Vlakword van het punt A tot aan het punt B toe, met aan elkander digt getrokkene, en even als dc fnelheid •verlangde lynen, ieder eene fnelheid verbeeldende gedekt ; over zulks moet de hoegroothied van dat Vlak gelyk zyn, aan de hoegrootheid van alle dc fnelheden te famen vergaderd. M,  Over de Gemiddelde Snelheid» 33 M. Dit Vlak is van gclyken Aart, als het Vlak van een Parabool of Brandfnede; waarvan A B de As, - A D een Afgefnedcne van dien As ; en de lyn D E , B G . of cenig hieraan evenwydige de Halve Ordinaten , of halve Ondergefchikte lynen zyn : en zulks, om dat de gemelde lyn DE tot B G ftaat , even als de wortel van dc' Afgefnedene A D , is tot de wortel van AB; L. Ik hsripner my van u te vooren gehoord te hebben, de Eigenfchap van een Parabool of Brandfnede te zyn ; namenlyk, dat de halve Ordinate op den As rechthoekig getrokken, tot elkander zyn , als de wortels der afgefnedene gedeeltens van den As : aangezien nu de lynen D E s en B C , die zelvde evenredigheid tot elkander hebben als de wortels van de lynen AD, eri AB (ingevolge het even veronderftelde betrekke» lyk de fnelheden ) is het bewufte Vlak ABC EA, •van gelyken Aart met eene Brandfnede, of Para-; bool-Vlak; M. Derhalven kan de Som , of waarde van dezelve de verfchillcnde trappen van fnelhederi uit het bovenfte punt A tot aan het onderfte B toe te rekenen, uitgedrukt worden door den inhoud of waarde van het gemelde Parabool-Vlak ABCEA; weshalven deze waarde ondekt zynde' als dan de Som van fnelheden bekend zal zyn, Om dezen inhoud te vinden, diend ge te weetcn, dat de Wiskundigen , in de gronden der Kegel* fneede leeren, dat men de As AB vermecnigvuK VL Deel G. dl*  34 Over de Gemiddklde Snelheid. cligende met f van de grootfte Halve Ordinaat B C , als dan de waarde , of hoegrootheid van het geheel Parabool - Vlak verkrygen zal. < L. Ik neem deze waarheid als bewezen aan. — De waarde of inhoud van het Parabool Vlak ABC KA is; als deszeifs As vermeenigvuldigd met f van dc grootft* halve Ordinaat BC. M. Uit deze Formule, of Grondregel; en het geen betrekkelyk de lyn AD, AB, KE, caBG gezegd is , zal ik by gevolgtrekking deze aanmerkelyke waarheid afleiden, te weeten: dat de Som van alle de fnelheden gelyk is, aan de ,, grootfte diepte. vermeenigvuldigd met^ gedeelte „ van dc grootfte fnelheid." L. Billyk is deze gevolgtrekking : want het Vlak der Parabool is , als de Som der fnelheden , gelyk zo even gebleken is; aangezien nu de lyn A B de grootfte diepte, en B C de grootfte fnelheid verbeeld , is het klaar , dat de Som van alle de fnelheden is als dc grootfte diepte, vermeenigvuldigd met f van de grootfte fnelheid ; hee geen even hetzeivde aanduid , als den As , vermeenigvuldigd met j van de grootfte halve Ordinaat. M. Uit deze waarheid moet nu de gemiddelde fnelheid bekend worden : - dezelve is gelyk aan | gedeelte van de grootfte fnelheid , het geen ik zal tragten te betoogen. By aldien men de verfchillendc trappen van fnelheden op verfchillende dieptens gemceten te famea vergaderd, en de waarde hiervan deeid,  O/ER DE GEMIDDELDE SNELHEID. 35 deeld , door het getal der punt op welke die fnelheden genomen zyn, zo moet de uitkomft de gemiddelde fnelheid geven, De waarheid hiervan heeft haren grondflag in de beginzelen, der gemeene Rekenkunde; want het gemiddeld getal, of het gemiddelde is gelyk aan de Som of waarde van alle de groothedens , gedeeld door het getal der groothedens. By voorb. Laat ons deze 4 verfchillehde groot» hedens hellen, 2; 6; 8; en 10. te famen eene fotn van 26 bedragende. Men wil eene gemiddelde grootheid hebben ; dan moet 26 gedeeld worden door4, of door het getal der groothedens, éénen uitkomft ö: voor het gemiddelde gevende. L. Gewisfelyk. - Op die wyze vind men het gemiddelde in gemeene Rekenkunde. M. Deze waarheid zal ons nu wel ligt brengen ter overtuiging, dat de gemiddelde fnelheid is . als } van de grootfte fnelheid. De Diepte AB des Waters, welke de grootfte fnelheid geeft , kan aangemerkt worden als dei waarde of als eene grootheid, welke het getal van alle de verfchillende trappen van fnelheden ver> tegenswoordigd. L. Dit kan met alle zekerheid gefteld worden , om dat de grootfte diepte , waarop men de laatfte, en grootfte trap der fnelheid gemeeten heeft , in zich bevat het getal van alle punten of waarde der verfchillende dieptens. —— Weshalven ife ten vollen toeftem, dat de grootfte diepte A B Ca htc.  3< Over de Gemiddelde Snelheid. het getal der punten, op welke verfchillende trap» pen van fnelheid gemeeten zyn , of wel het getal van verfchillende fnelheden kan vertegenswoordigen. M. Dus is AB, als het getal van de trappen der fnelheden. De Som of waarde van alle de fnelheden , is lo even gebleken gelyk te zyn , aan den inhoud van het Parabool-Vlak A B C E A, en deze inhoud is gelyk f BC , vermcenigvuldigd met A B. Derhalven A B maal } B C , gedeeld door AB of getal der fnelheden, geeft in dc uitkomft | BC voor de gemiddelde fnelheid. L. Onlochenbaar. - Eene hoegrootheid voortgekomen door de vermeenigvuldiging van 3 groothedens , zal door ééne dier groothedens gedeeld wordende , de andere te voorfchyn komen. ■ Dus is het hier ook gelegen ; A B maal j BC, is een Product voortgekomen uit vermeenigvuldiging van ^ B C met A B ; derhalven , dat Product gedivideerd door ABéén der groothedens, komt f BC.Nu is deze f B C gewisfelyk, als de gemiddelde fnelheid , om dat de Som van alle de fnelheden is, als het evengenoemd Product A B met \ B G vermcenigvuldigd. ■ Wyders is A B als het getal der fnelheden: Nademaal nu het gemiddeld (gelyk zo even gebleken is) verkregen word, met de Som der groothedens , te deelen door het getal dier groothedens, zo is de uitkomft; van AB maal | BC gedeeld door Afi, dat p "j BG de gemiddelde fnelheid. M,  Over de Gemiddelde Snelheid.' M. Derhalven heb ik betoogd , dat de gemid* èelde fnelheid is als j van de grootfte fnelheid. Edoch dit bewys is noch niet genoeg ter ftaving van den hiervooren genoemden Regel ; ik moet nog bewyzen , dat de gemiddelde fnelheid te vinden is op | gedeelte van de geheele hoogte des Waters, of op % van AB. Zulks zal wel ligt uit eene aandachtige overweeging van het reeds beredeneerde op te maken zyn. De grootfle fnelheid vertegenswoordigd door de lyn B G , heeft eene gelyke evenredigheid tot de fnelheid , verbeeld door de lyn D E , even als de wortel van de hoogte A B , ftaat tot de wortel van de hoogte A D.. L. Ja toch. ■" De fnelheden zyn tot elkander, als de wortels der betrekkelyke diepte van het Water. M. De gemiddelde fnelheid is blykens het betoogde als | van de grootfte fnelheid B C, over zulks ook als { van de wortel der hoogte A B. L. Onlochenbaar. «—- Is de grootfte fnelheid B G , als de wortel Van dc grootfte hoogte A B, — en wyders de gemiddelde fnelheid , als f. van de grootfte fnelheid BC , zo volgd onwederleggelyk , dat de gemiddelde fnelheid ook moet zyn als \ van de wortel der grootfte Diepte AB. M. Nu is y van de wortel der hewufte hoogte A B gelyk aan £ gedeelte van de geheele hoogte j dat is, het vierkant van gemelde wortel, uit welke de gemiddelde fnelheid gebooren word; want 0 3 laat  3& Over de Gemiddelde Snelheid. Iaat de geheele hoogte AD y voeten zyn. - — — Dc wortel daar van - - - - L. Is gcwisfelyk 3. M. -f Van deze wortel is ge'yk aan 2. L. Onlochenbaar. M. En deze waarde is de wortel van die hoogde, uit welke de gemiddelde fnelheid ontftaat. — Hoe groot is dan die hoogte? • Nameulyk 4 voeten, L. Gcwisfelyk. M. Maar 4 voeten , is gelyk * van A B of van g voeten. Derhalven ziet ge, dat * , van de grootfte diepte dc gemiddelde Inelheid moet geven.— Laten wy nog een ander voorbeeld neemen. AB zy gelyk 36 duimen. ■ De wortel hiervan is 6 ; — f van deze wortel is gelyk 4; — maar 4 is de wortel van de hoogte 16, die de gemiddelde fnelheid moet geven. — Nu is 16 gelyk j van 36 de geheele Hoogte. L. Ik ben nu ten volle overreed, dat de gemiddelde fnelheid niet alleen is, als j- van de grootfte fnelheid ; maar ook dat ze is op i van de grootfte diepte. M. Dit was het geen my te betoogen ftond. Laaten wy tot flot dezer Byeenkomft , ons nu verledigen tot het Proef kundig bewys, van het geen wy met (P/. I. Fig. 2.) beredeneerd hebben : _ ik bedoel namenlyk deze waarheid met de Proef te beveiligen : Een Fiuiftofsdeeltje zal uit het Gat y cm Fat, om bet aun , waar ook gepïaatjl, mei  Over de Gemiddelde Snelheid. 30 wt die fnelheid zich voortbewegen, als welke hetzelve zou verkrygen, vallende uit de oppervlakte van het Water tut aan het Gat toe. Eer tot de dadelyke beproeving over te gaan, wil ik u zekere waarheid uit de Leer der Beweeging te vooren betoogd herrinncren. L. Welke? M. Namcnlyk , dat een Lichaam uit zekere hoogte gevallen zynde, zodanig eene trap van fnelheid verkrygen zal, die hetzelve in eene waterpaste richting, en in dezelvde tyd van den Val eene ruimte zou doen afloopen , welke gelyk is aan het dubbeld van die hoogte , waaruit het Lichaam gevallen is. Laaten wy dit met een voorbeeld befchouwen. (PL 1. Ftg 6.) Zy AE eene zekere hoogte boven den waterpasfen grond EG. De hoogte AB zy van 15 voeten : — by aldien een vryvallend Lichaam in den tyd van één fecunde die hoogte A B afviel, zal het in B eene fnelheid uit den Val verkregen hebben , waarmede het in eene waterpaffe ftreek zou afleggen den weg van B naar D, het dubbeld van de hoogte AB, uit welke het Lichaam gevallen is. L. Het Lichaam zal in één fecunde waterpas voortbewegende B D of 30 voeten moeten afleggen. ■ ■ ■ Dit is te vooren klaar genoeg bewezen. M. Een Lichaam met gemelde fnelheid uit het punt B in de ftreek BD voortgedreven , zal niet G 4 dezen  4o Over de Gemiddelde Snelheid; dezen weg befchryven , maar eigenlyk de weg BC. L. Ja toch, om dat het zwaarte hebbende, geduurende deszeifs voortrukkende beweeging daaraan te gelyk moet gehoorzamen ; en diensvolgen* van oogenblik tot oogenblik al vooruit fchietende van de beweegftreck B D afzakken ; dit is mede blykbaar uit de Leer der Werpkunde , te vooren reeds afgehandeld. M. Recht zo. — Het Lichaam in het punt G op den grond gekomen zynde, zal dan (voor zo verre de voortwerpende beweegkracht aan betreft) in eenen waterpasfe flreek afgeloopen hebben den afftand EC, gelyk aan BD; en dus gelyk aan het dubbeld van de hoogte AB, uit welke het Lichaam in één fecunde gevallen zynde , de gemelde fnelheid verkregen heeft. L. Ongetwyffeld. M. Deze waarheid kan ook worden toegeëigend op de Deeltjes van een Vloeiftof uit het Gat van een Vat vlietende. -— Laat AE een Vat zyn tot A met Water gevuld. — B zy een Gat , hebbende diensvolgens boven zich eene hoogte AB.Een Water-deeltje uit het Gat B vloeijende, zal volgens den hierboven genoemden Regel voortfchieten met eene fnelheid , welke gelyk is , met die van een Lichaam losvallende vau A tot B.— By aldien nu zulks waarheid is, zo moet het uit B voortfpringend Water-deeltje, en alle die daarop volgen , buiten het Vat zich in diervoegen bewegen , dat het 't punt C op den Grond be- reike j  Over de Gemiddelde Snelheid. 41 reikc ; en over zulks eenen affland BD of E G afleggen , welke het dubbeld is van de hoogte A B des Waters boven het Gat B. L. By aldien het uitvloeijend Water op eenen waterpasfen Grondvlak eene verheid dubbeld van de hoogte boven het Gat B bereike , dan is de gemelde Regel Proef kundig beveiligd. M. Wel aan ik zal zulks doen blyken. Proefneeming. Wy zullen gebruik maken van het Werktuig (PI I. Fig. 7.) MKL is een vierkante Bak 12 duimen breed, en lang; hebbende; eene diepte K M , iets langer dan 4 Rhynlandfche Voeten , of 48 Duimen. - DEC F is ook een Bak langwerpig vierkant; — de lengte DE of E C , omtrek 50 duimen lang; en deszeifs bre/dte C F, gelyk aan 18 duimen ; - de hoogte der Zywanden niet meer dan 6 duimen. —— Dc eerfle Bak MKL zullen wy den Ontlajlbak ; en de andere den Ontfangbak noemen. — De Ontfangbak is tegensde buitenkant van de Ontlaflbak in diervoegen gcplaatft , dat deszeifs Bodera EC waterpas , en loodlynig onder het punt A, 48 duimen gedoken is ; dat is de loodlyn , of hoogte met de gehipte lyn A E , vertegenswoordigd , is juift 48 duimen lang. L. Als de Ontlaftbak dan tot aan A met Water gevuld word , dan is de Bodem E G van de Ontfangbak 48 duimen beneden de oppervlakte yan het Water. M. Wel gezegd. —— Op de helft van deze C 5 hoogte,  4» Ovt.k de Gemiddflde Snelheid. hoogte , dat is , op de diepte A B is een Gat, voorzien met een doorboord koper Plaatje , welke met een Hoedje of Popje afzonderlyk by G tc zien, gefloten kan woiden. Demiddenlyn van het evengenoemd Gat is van eenesDuims. Op de diepte van het punt H is eene kopere Kraan O , dragende een geboogene Pyp N, welks mond N gedekt kan worden met een Pypje P , welks opening gedekt is . met een doorboord Plaatje; — even hetzeivde kan gefchieden met een kegeh'ormig Pypje Q; het gebruik van deze Kraan en Pypen zal nader blyken. Zie daar bet Werktuig, zo als hetzelve in onze Proef kundige befebouwing nu en in 't vervolg van nul zal zyn, Laaten wy tot de Proef zelve overgaan. ——— De Bodem van den Ontfangbak zal ons hier verftrekken tot een horizontaal Vlak , op welke wy het Water zullen doen nederIpringen. De affland EC op deze Bodem gerekend, uit de loodlyn AE is 48 duimen , en du.- gelyk het dubbeld van de hoogte A B des Waters boven het Gat B. De Ontlaftbak tot A toe met Water gevuld hebbende , zal het Deeltje uit B uitfpringen met eene fnelheid , welke het zou kunnen verkrygen uit den Val van A tot aan B. —— Indien dit waar is, zal (het Gat B geopend zyndej het Deeltje Waterpas eene dubbelde lengte van A B moeten afloopen : weshalveu hetzelve het punt  Over de Gemiddelde Snelheid. 43 punt C op den Bodem E C van den Ontfangbak bereikende , het gefielde dan bcwaatheid zal zyn. L. Gewiffelyk , by aldien zulks uit dc Proef blykt. M. Ik zal dit doen zien ; —— ten dien einde open ik het Gat B. Merkt op, hoe het Wa¬ ter de weg B G volgd , en bykans het punt C bereikt heeft : weshalven het eerft uitfpringend Deeltje bykans in eene waterpaffe ftrekking eene ruimte heeft afgeloopen , gelyk aan het dubbeld van de hoogte des waters boven het Gat. L. Ik heb het een en ander klaar bemerkt. — Edoch de fprong heeft niet volkomen het punt C bereikt. M. Dat is waar , doch de reden hiervan moet toegefchreven worden aan de beweeging der vertragende oorzaken , waarover ik u in het vervolg nader zal onderhouden. ■ Dus meen ik den Grond-Rcgel voorde fnelheid van Vloeifioifen , Zo reden- ais Proef kundig betoogd te hebben. L. Zulks is overtuigend gebleken. Een Vloeiftof vlied uit het Gat van een Vat met'eene fnelheid , gelyk aan die , welke dezelve zou verkrygen , door eenen vryen Val uit de hoogte des Waters boven het Gat der uitloozing; en uit dien hoofde is deze fnelheid dezelvde met die van eeti Lichaam vry uit de gemelde hoogte nedergevallen.— Gy hebt my in allen opzichte voldaan. W.  44 Over de Gemiddelde Snelheid. M. Deze gelegenheid zal ik nu waarneemen , om u voor een oogenblik te doen herrinneren 't geeu ik op bladz. 349. van bet 2«. Deel onzer Natuurkundige Verhandeling bekofde nader te zullen doen zien. L. Wat bedoeld gy ? M. Ter aangehaalde plaatze handelden wy over de beweeging der voortgeworpene Lichamen ; en tot het proefkundig bewys van het beredeneerde, gebruikten wy een Werktuig, beflaande uit een rechtopgaande glaze Buis, tot zekere hoogte met Kwik gevuld , en van onder voorzien met een beweeglyke Kraan , uit welkers fprong-gat wy ftralen Kwik zagen uitfpringen met verfcheide parabolifche loopftreken, L. Nu herrinner ik my de zaak. De lynen , welke de Kwikftralen befchreven , waren min of meer geboogen naar evenredigheid van de Werp-hoek. M. Het bewezene in de ftraks verrigte proevneeming, zal het geen u te vooren onbegrypelyk voorkwam, thans klaar doen bezeffen. Gy deed my een viaag, namenlyk : waarom de hoogte van de Kwik-kolom als de oorzaak van de fnelheid, waarmede de Kwik-deelijes voortbewogen , moest worden aangemerkt: Op deze vraag diende ik u ten antwoord , dat wy zulks nader betoogd zoude zien, wanneer wy over de Eigen- fchappen der Vloeiftoffen handelen: thans ben ik in haat zodanig nadere aanwyzing uit het dus vcire Letoogda te doen zien. Wy  Over de Gemiddelde Snelheid. 4* Wy zagen ftraks , dat de fnelheid-verwekkende oorzaak iu eene bewegende Vloeiftof gezogt moet worden in de hoogte der Vloeiftoffen, boven dc uitvloeijende deeltjes ftaande: «—— hieruit is nu afteleiden, waarom de fnelheid van beweeging, waarmede ieder Kwik-deeltje uit het fpuitgat van de Kraan des gemelde Werktuigs voortfprong, of geworpen wierd, geëvenredigd was naar de hoogte van de Kwik-kolom in de Glaze Pyp bo▼en het fpuitgat geheld. L. o Ja ! —- het beredeneerde in deze Byecnkomst neemd alle de toen ter tyd my voorgekomene zwarigheden uit den weg. —•» De hoogte van de Kwik kon gewisfelyk, als de bewegende oorzaak aangemerkt worden ; en gevolglyk , hoe grooter deze hoogte was , hoe grooter ook de fnelheid, waarmede ieder Kwik-deeltje voortgeworpen wierd. M. Hiermede eindigen wy ons gefprek voor heden. TWEE-  4 ftoffê  jo Beweeg ing> over Jfloffe moeten zich over een horizontaal Vlak be* wegen ; maar verrigten zulks niet zo zeer uit eigen kracht, als wel door die van de bovenop haan-* de hoogte. M. Ziet daar myn Heer; de eerfte Oorfprong van beweeging der Vloeiftoffen over horizontale gronden. —•* Dezelve is niet anders dan die wy gifteren ontdekt, en als eene algcmeencn Grondwaarheid voorgefteld hebben» ■ Wy hebben immers gezien , dat de bcweeging van een uit Gaten van een Vat ( om het even waar geplaatft } vooitrenncnde Vloeiftoffe afhangd van dc hoogte boven het voortfnellend Deeltje; en dat diensvolgens de fnelheid door de persfende kracht van die hoogte verkregen, is: even als die, welke het zoude verkrygen, na uit die hoogte gevallen te zyn. - By aldien ge het gezegde door (PI. I. Fig. 8.) verklaard , gelievd toe te eigenen op een Bak, welks Zyde DCF met Gaten doorboord is, even als met de letters aa; bb; cc en dd vertegenswoordigd word, zult gc het een met het ander gelykformig bevinden. L. Gcwisfelyk. De Deelen uit de Gaten aa , voortloopende over het horizontaal Vlak, verkrygen alleen hunne bcweeging, van de persfende hoogte des Waters van d tot aan b: • • Dus voortredeneerende met het overige, is het blykbaar, dat alle die byzondere beweegingen even op die zelvde wyze gebooren worden, als welke de deelen verkrygen, op het oogenblik, dat eene zyde  Waterpasse Gronde w. jï zyde van een met Water gevuld Vat, eensklaps word weggenomen. M. Deze waarheden heb ik willen doert opmerken , alvoorens tot eene meer byzondere Verhandeling der ftrooinen over horizontale Gronden over te gaan ; waar toe wy ons na Zullen Verledigen. Uit de dus verre bygebragte, en nader betoogde waarheden kunnen wy afleiden: dat eene Vloeiftof niet altoos eene hellende grond be,, hoeve te hebben > ten einde van d'eene naar dë andere plaats voort te ftroomen. " L. De helling des Grondvlaks is buiten bedenking tot dc beweeging eener Vloeiftoffe niet altoos noodzakelyk. — Dezelve kan ook over waterpasfe grondvlakken gafchieden ; om dat de Oorzaak van beweeging allcenlyk gelegen is, iri de persfende kracht der hoogte. M. Zal cgter eene behoorlyke loop van Water over horizontale Gronden plaats konnen hebben , Zyn dë volgende vereischtens noodzakelyk : ,, i«. Dat 'er by aanhoudenheid eene geooegzame toevoer van elders in de Goot geftort i, werde. sfe. Dat de hoogte des Waters tér plaatzé daar de ftroom zich in ontlaft, lager zy als de ,. oppervlakte in de Bron : dat is de plaats , daar ,, de ftroom derzelver oorfprong neemd, moét ,. hooger leggen, dan de plaats , daar ze een „ einde maakt," D sf Bai--  ƒ2 Beweécing, over Buiten deze vereischtens zou eene Vloeiftof ia eene horizontale Canaal moeten flil haan. Het een en ander zal ik zo klaar my mogelyk is, tragten te betoogen. Laat (PI. h Fig. 9.) AF de Bodem zyn van zekere Bron ; het zy een Meir; Poel; of eenig foortgelykc Vergadering van Water, zich vereenigende met eenen waterpasfe , of horizontale Grond AD; ■ Laat wyders deze Bodem by D gemcenfehap hebben ; met eene laag afloopende Grond D G van een Zee; Rievier of eenig ander Water-plas. ■—— A F E B zullen wy de Bron % en G DIH de Ontlaftplaats, of Botzem noemen. Ter klaardere begrippe van het gefielde, verbeeld ik met eene afzonderlyke (Figuur 10.) het een, en ander in zodanigen hand, als van boven vlak neder te zien. L. Ik heb een denkbeeld verkregen van het ge« Val, welke gy bedoeld. ( PI. I. Fig. 10.1 is evers als plat neder te zien;— AFEB, is een Meir, of Water-plas, welke deszeifs Water hort in dc waterpasfe Canaal ABCD , uit welke het Water vervolgens geftort word in den Boezem D C G. — (PI. I. Fig. 9.) vertoond dezelvde zaak, maar overlangs doorgefneden. M. Recht zo. Wy zullen onzen aandacht allecnlyk bepalen tot (PL I. Fig. 9.) om dat daaruit het onderfcheid der oppcrvlaktcns, en diepte beter kan gezien worden. $E is dc Oppervlakte j en BA de Diepte, of  Waterpasse G r o » b e ïc. of hoogte des Waters in de Bron. Wy ver- onderftellen dat deze hoogte altoos dezelvde blyft wegens een genoegzaam Toevoer. By ajdien men in den ftand van de lyn AB een Vlak zich verbeeld, even als zulks (PI. I. Fig. 8. en Fig. 9.) vertegenswoordigd is , zal wel ligt blyken, dat het Water door hetzelve in de horizontale Goot A D zal nederftorten, en wyders over derzelver Bodem by aanhoudenheid van A naar D blyven voortflroomen ; mits de Toevoer in de Bron onveranderlyk blyve. L. Gewislelyk zal zulks gefchicden. — De aandringende kracht door eene geduurige toevoer in de Bron aanhoudende, moet het Water van A naar D zonder ophouden blyven voortftroomen. M. Dan zulks zal egter noch niet genoeg zyn : — de ftroom moet by D, dat is, aan het beneden-eind van de Goot, eene laagte aantreffen , over welke het zich nederftorten kan ; of ( het geen even het zelvde is ) de oppervlakte IH van het Water in de Boezem der ontlafting GD I H , moet beneden de oppervlakte BE des Waters in de Bron zyn; dat is; moet duiken beneden de waterpasfe lyn C B. Indien zulks ontkend wierd; laaten wy da» voor een oogenblik veronderftellen, dat de bovenvlakte H I des Waters in den Boezem, van gelyke hoogte zy met het Water in de Bron ; en dus verheven ter gelyke hoogte met de lyn C B. Dan is ligt te bemerken, dat het Water in den D 3 Boe-  J4 Beweeging, over Boezem of ontlafting met gelyke kracht zal te rug persfen , als het aangedreven word door het Water in de Brem. — Hoe zal het Water tusfehen de Bron en de ontlafting by mogelykheid dan konnen voortftroomen ? L. Het tegendeel is waar ; ■ het Water moet in dat geval velftrekt fiil ftaan ; om dat de persfmg van beide zyde , wegens de veronderftel.. de gelyke hoogte, onderling aan elkander geiyk, en over zulks in evenwigt zyn. M. Derhalven blykt, dat'er over eene Waterpasfe Bodem in geenerley wyze een ftroom kan plaats hebben , by aldien niet eene geduurige toevoer van elders aangebragt wierd, en de oppervlakte in de Ontlafting lager leggen beneden het Water van de oorfprong der ftroome ; ■— het geen te bewyzen was. Uit het betoogde kan by gevolgtrekking worden afgeleid : ,, dat de oppervlakte van eenen ,, ftroom over een horizontale Bodem altoos ,, hellende op den Bodem moet zyn. " Zulks kan uit de reeds bewezene Gronden wor* den opgemaakt: want de onderfte deelen door de bovenfte geperft zynde , moeten met grootere fnelheid vooruit fchieten , dan die hooger leggen ; weshalven de diepte des Waters op zekere afftand van de Bron daar door lager moet worden , dan onmiddelyk by de Bron zelve ; het geen eene helling der oppervlakte noodzakelyk een gevolge moet hebben. L. Ge-  Waterpasse Gronden, 55 L. Gewisfelyk. — De onderfte deelen fchieten met grootere fnelheid voort, als de bovenfte, wegens de persfmg van eene grooteren bovenop ftaande hoogte , en daarom moeten dezelve met grootere gezwindheid vooruit rukken ; en de bovenfte agterlyk raken. Het is (indien het my geoorloofd zy de zaak met een voorbeeld te verklaren) daarmede gelegen , even als met een Spel Kaarten , op elkander geflapeld , en op zekere grond ter nedergefteld : wanneer de onderfte met grootere kracht worden voortgeftooten , dan de bovenfte , zullen d'eerfte ftetker vooruit fchieten, dan de laatfte; weshalven de ftyle kant, welke dezelve anderzints maakten , eene fchuinte naar beneden hellende moet verkrygen. — Op gelyke wyze begryp ik de zaak met de Water deeltjes , die men ook in lagen , even als kaarte Bladen zich verbeelden kan te beftaan: en over zulks maak ik geen zwarigheid het geftelde toe te ftem- men. De oppervlakte van het Water in een horizontale Canaal, moet dus ook al voorftroomende eene aan den Bodem fchuin hellende ftand verkrygen. M. Zeer gepaft is deze nadere verklaring. ■ — Deze waarheid geld in alle gevallen van ftroomen over horizontale Bodem-vlakken , niet tegenftaande 'er wel omftandighcden zyn, daar de ftroom met het Water in deOntlaft plaats eene zelvde hoogte fchynd te hebben. — In foortgelyke Omftandigheden moet men zyn aandacht niet op dc oppet D 4 vhkte  j<5 Beweeging, over vlakte naarby de Ontlafting, maar verder op by de Bron veftigen; als dan zal de geheele ftrekking der flroomen van den oorfprong tot de ontlafting, evenwel eene helling bevonden#worden te hebben ; mits het Water uit de Bron in de Goot uit eene verheven grond nederftorte ; gelyk zulks kan plaats grypen , wanneer het Water uit een Bergagtig Land onmiddelyk gemeenfehap. verkrygd met eene horizontale Goot. • Myne jneening zal ik me', ten voorbeeld nader verklaren. ■ Laat (P/. I. Fig. ii.) A? zodanig eene liooge grond zyn , gemeenfehap hebbende met de horizontale vlakte AD. — De oppervlakte van het Water over deze grond afflroomendezy BE.— Door-deze afvloeijing zal wel dra de geheele Goot A D vervuld worden tot de oppervlakte in dezelve (mits de lengte A D van eene groote uitgeftrektheid zy) als het ware ééne vlakte met de oppervlakte H I in den Boezem G D 1H maken. • . Dit is egterniet dan fchyn , nademaal de oppervlakte IB, eene helling (hoe klein ook) moet hebben , wegens de meerdere hoogte van het Water in de Bron. L. Buiten kyf. — By aldien de hoogte van het persfend Water niet grooter was , dan die in den Boezem, daar het Water zich in ontlaften moet, zou'er geen afloop zyn. Zulks is ftraks ge¬ bleken, de oorzaak van de beweeging der ftroomen is alieenlyk de hoogte van het Water in de Bron. M. Der-  Waterpasse Grond e"n. 57 M. Derhalve bïyki aireede hieruit, dat fchocm de oppervlakte in de Goot naarby de ontlaftplaats gelyke waterpas met Iaaftgemelde fchynd te maken, dezelve (eigenlyk geiproken ) niet alzo kan zyn; aangezien hare oorfprong by de Bron natuurlyker wyze hooger lcgd , als het einde in I, daar ze zich met het Water in den Boezem GDIH vereen igd. L. Ik bcgryp uit het gezegde, dat de oppervlakte , hoe dezelve ook moge fchyne , aan den Bodem AD evenwydig, of waterpas te zyn, dezelve egter eene zeer flauwe hellende richting moet hebben. M. Deze helling zal min of meer zyn , naar de verhevenheid van het Water in de Bron, of hoegrootheid van de afkoomende toevoer. Ziet daar de oorfprong van beweeging over horizontale Gronden, zo klaar my dceniyk was, voorgefteld , en betoogd. Het is derhalven gebleken, dat de eenigfie bewegende oorzaak van den ftroom is, de hoogte des Waters in de Bron, boven die in de Boezem. — Van deze hoogte hangd ook eeniglyk de trap van fnelheid af; weshalven ten opzichte der fnelheid de volgende Regel kan worden gefteld. Regel. ,, De fnelheid van een ftrootn Over ho,, rizontale Bodem-vlakken , word alleenlyk af- gemeeten , uit de loodlynige hoogte des Waters „ in de Bron boven de oppervlakte in de ontlaft- plaats: —— Anders gezegd: de fnelheid is als D 5 : „ de  5§ Beweeging, over „ de wortel van het verfchll der hoogte des Waters in de Bron boven die in den Boezem." Dat is, de fnelheid van de ftroom over den Bodem A D , is als de wortel van de hoogte I C of o B (PI. I. Fig, 9 ). — Zo ook (PI. l.Fig.u.) als de wortel van de hoogte IC , of o B : want de hoogte 1 D des Waters in de Goot, voert niets uit, maar kan als ftilftaande aangemerkt worden, vermits eene gelyke hoogte in den Boezem hiermede evenwigt maakt, door eene gelyke tegen persfin g. L. Gewisfelyk. - Gelyke hoogten* tegens elkander inpersfende zyn in evenwigt. M. Alles wat wy betrekkelyk de fnelheid nu, cn in het vervolg zullen voordragen, heeft zyn grondflag in de Algemeene Waarheden in onze eerfte Byeenkomft overwogen. Deze Regel leerd ons , hoe uit de bekende hoogte des Waters , uit welke de ftroom haren aanvang neemd , de evenredigheid van de fnelheid zal kontien gevonden worden ; als ook, hoe men uit de bekende fnelheid tot de hoogte zal moeten beöaiten. L. Het laatfte begryp ik geenzins. — Gefield zynde, dat de hoogte IC (PI. I, Fig. 9.) door meeting g voeten bevonden is , dan zou ik daaruit befluiten, dat, nademaai de wortel van g gelyk aan 3 is, de fnelheid als dan 3 voeten moet zyn : maar hoe moet ik zulks begrypen ? zal de ftroom 3 voeten afioopen ? zo ja , blyft egtetr  Waterpasse Gronden. 59 egter nog deze vraag overig ; namenlyk : in hoe yeel tyd gemelde lengte word afgerend ! Men fcan immers over de hoegrootheid van zekere fnelheid'niet oordeelen, zonder vooraf te weeten , in hoe veel tyd dezelve eene bepaalde lengte kan afleggen. M. Gewisfelyk niet. —- Uit de tyd en lengte meet men de waardy der fnelheid af. ——— Ik zal uwe zwaarigheid tragten op te ruimen. —— De evengenoemde evenredigheid , geeft te kennen , dat twee verfchillende fnelheden tot elkander haan, even als dc wortels van hare betrekkelyke hoogten*. ■ Dit is een Algemeene Regel , door welke alle begeerde trappen van fnelheden ontdekt kunnen worden ; - gy hebt dezelve reeds erkend ; maar de zaak daar het thans op aankomt, is dc wyze, hoe daar van gebruik te maken. Men behoord alvoorens door Proefondervinding eene zekere graad van fnelheid voor eene gegevene of bepaalde hoogte , als bekend in te roepen : ik bedoel namenlyk zekere Proef van den Heere Mariotte; deze Wysgeer heeft na herhaalde beproeving bevonden : dat een Vloeiftof uh ten Gat , boven welke eene hoogte van 6 duimen ftond , uitvloeide met eene fnelheid van 5 voeten, en 6 duimen in één fecunde tyds: dat is , ieder Vloeiftofsdeeltje, welke geperft wierd met eene hoogte van 6 duimen , beweegd met eene fnelheid van 5 voeten en 6 duimen, in één fecunde. Deze fnelheid moet dan volgens onzen Algena een en  6o De Tafel der Snelheid. meenen Regel geè'venredigd zyn , aan de wortel der genoemde hoogte van b duimen. L. Buiten bedenking. M. By aldien men nu vraagd naar de fnelheid, welke uit de persfende kracht van eene grootere hoogte , dan die van 6 duimen gebooien word , by voorb. van i voet, en i\ duimen , dan zal men op den grondflag van onzen Regel , het gevraagde door den Regel van Evenredigheid of de gemeenen Regel van Dricn wel ligt ontdekken , op deze wyze : Gelykerwys de wortel der bekinde hoogte van 6 duimen , ftaat tot de bekende fnelheid van 5 voeten en 6 duimen ; alzo ftaat de wortel van de gegevene hoogte 1 voet , en 2'2 duimen , tot de gevraagde fnelheed in één fecunde tyda , wel-* ke men zal vinden S voeten, en 6X duime». L. Nu zie ik de nuttigheid van onzen Algemeenen Regel. —— Na alvoorens een proef ten grondflage gelegd te hebben , zullen alle begeer* de trappen van fnelheden , uit bekende hoogten* konnen gevonden worden. M. Op deze wyze kan uit de bekende hoogte dc fnelheid ontdekt worden ; maar men kan ook uit de bekende fnelheid de hoogte , welke die fnelheid zal geven , wiskonftig vinden. L. Hoe dan ? M. Ik zal het u toonen. Wy hebben te vooren by de Leer der bewetging geleerd , dat de verfchillende Trappen van gelyk-  De Tafel der Snelheid. 61 gelykformige fnelheden tot elkander zyn , als de ruimte of lengte , welke door dezelve worden afgerend. • L. Ja toch. De fnelheid gelykformïg zynde , dan is dezelve altoos even groot ; dat is , in gelyke tydcn altoos dezelvde : — by voorb. de fnelheid zo groot zynde , dat het bewegend Lichaam daarmede in één fecunde tyds 15 voeten kan afloopen , dan zal het Lichaam in de tweede fecunde voortgaande , geduurende deze tyd ook niet meer wegs afleggen , dan 15 voeten , en zo voort met de volgende gelyke tydftippen ; waaruit dan afteleiden is , dat de afgeloopene wegen in gelyke tyden ook gelyk moeten zyn; weshalven het onbetwiftbaar is , dat de ruimtens zyn , al» de gelykformige fnelheden. M. Wel gezegd. — Wy hebben ook betoogd gezien, dat de vierkanten der fnelheden zyn, als dehoogtens, uit welke die fnelheden, dooreenen Vryën Val zouden konnen worden verkregen. L. Zulks hebben wy gifteren betoogd gezien. M. Wel nu , dan kan men zeggen , dat dc vierkanten der ruimtens , welke met gelykformige fnelheden worden afgeloopen , ook tot elkander zyn, als de hoogtens , uit welke door den Va* die fnelheden verkregen zyn. L. Wiskunftigwaar: . want is de ruimte, als de gelykformige fnelheid; en is wyders het vierkant van die fnelheid , als de hoogte, welke die fnelheid geven kan , dan is het onlochenbaar ,  62 De Tafel der Snelheid* baat , dat bet vierkant van die ruimte ook is als de hoogte. M; Wiskunftig. —- Op deze erkende waarheden , zal het niet moeijelyk zyn , om van eenë gegevene fnelheid welke men door de ruimte, of afgeloopen weg kan uitdrukken , de persfende hoogte , welke die fnelheid geven kan , te vinden : namenlyk in die veronderftelling , dat men eene zekere graad van fnelheid tevens met de hoogte , welke dezelve kan veroorzaken , vooraf bekend hebben. Laaten wy zülks zien. ■■ ' ■ Men heeft door herhaalde beproeving bevonden, dat een vryvallend Lichaam ( alle verhinderende oorzaken afgedagt zynde ) in één fecunde 15 paryfche voeten door den Val kan afloopen. — Dit onbetwiftbaar zynde, zo zal, ingevolgen de firaks toegeftemde waarheden , de fnelheid uit dien Val verkregen , zodanig zyn, dat het Lichaam gelykformig daarmede voortgaande, in eenen gelyken tyd van één fecunde zou konnen afleggen eenen weg dubbelvan dé gemelde hoogte, dat is tweemaal 15 of 30 voeten. L. Zulks is betoogd in de Leer van de verhielde , vertraagde, en gelykformige beweeging.Een Lichaam met de verkregene fnelheid uit den Val horizontaal voortgaande te bewegen , zal voortfnellen met eene gelykformige fnelheid ; en even daarom zal het in eenen zelvde tyd, welke het beftede voor zyn Val, tweemaal zo veel wegs afleg-  De Tafel der Shelheid. 6$ afleggen , als de hoogte, uit welke het gevallen is , en de fnelheid verkregen heeft, bedraagd. M. Zeer wel. — Wy hebben gifteren ook betoogd gezien , dat de fnelheid van eene voortbewegende Vloeiftof gelyk is, met die van een vry* vallend Lichaam ; derhalven kan men hellen, dat eene kolom van 15 paryfche voeten hoogte, zodanig eene fnelheid aan eene Vloeftof zal byzetten , dat dezelve gelykformig voortgaande te bewegen over eenen horizontale grond, in één fecunde het dubbel van 15, of 30 voeten wegs zal konnen afleggen. Dit voor eene bewezene grond-waarheid aangénomen zynde, zal men voor alle gegevene fnelheden , ook de betrekkelyke hoogtens, uit welke dezelve kunnen gebooren worden , ontdekken: want gelykerwys het vierkant van de bekende ruimte (het vierkant van de fnelheid tevens uitdrukkende ) ftaat tot de bekende hoogte , welke die bekende fnelheid geeft : alzo ftaat ook het vierkant van eene andere gegevene ruimte of fnelheid, tot derzelver hoogte, volgens dezen Regel de bewerking doende, zal men alle hoogtens door bekende fnelheden konnen vinden. Ik zal het gezegde met eene bewerking toonen. De bekende ruimte de waardye der bekende fnelheid uitdrukkende, is gelyk 30 voeten, het vierkant daarvan is 30 maal 30 gelyk 900. De hoogte, welke deze fnelheid geelt, is gelyk 1 5 voe-  64 De Tafel der Snelheid. voeten. - Laat nu eene andere fnelheid van één voet in één fecunde gefteld, en gevraagd worden naar de hoogte, welke deze fnelheid geven kan. Het vierkant van die fnelheid is dan l maal I gebk 1. - Dan zal de hoogte voor deze fnelheid in gevolgen de even genoemde evenredigheid konnen gevonden worden , namelyk : het vierkant de hoogte het Vierkant der der jnelh. van den Val. gegevene fnelh. 900 voet tot 15 voet alzo 1 tot... Dus l maal 15, gelyk 15 ; dit gedeeld door 900, of 'oö gelyk s% van een voet of 2y lyn hoogte. Op gelyke wyze de gegevene fnelheid 2 voeten zynde, zal de hoogte gevonden worden, gelyk. aan 9-/2 lyn. goo 15 4 • • • 5 dus 4 maal 15- gelyk 60; en rf* gelyk Vt voet; of 9 h 1}tb. L. Ik heb de waarheid van die bewerking , welke niet anders dan eene gemeene Regel van Driën is. klaar begrepen. Onlochenbaar is het, dat gelyk het vierkant van de fnelheid van 30 voeten , ftaat tot de hoogte van 15 voeten, welke die fnelheid geven kan; alzo ftaat ook het vierkant van eene andere fnelheid , of van één voet tot deszeifs hoogte. M. Dus heb ik u zo ik vertrouw, genoegzaam getoond, boe uit de hoogte, de fnelheid ; en Door deze ontdekking zal men «onder verdere berekening uit de ftraks verklaarde Tafel aanftonds vinden , hoe groot die fnelheid is in één fecunde: namenlyk, als men in dc »c. Kolom, dat is, de Kolom der hoogte, % van dc diepte, of wel 4 voeten opzoekt, zal men op de hoogte van 4' — o" — 1"' (het geen na genoeg 4 voeten is) eene fnelheid vinden van 15' — 6" - o" in een fecunde, welke dan de gemiddelde fnelheid is. By aldien men deze weg niet verkiesd tc volgen, dan moet men in de diepte ID, verfcheide fnelheden mecten, en de grootfte daar van neemende, zal de gemiddelde fnelheid mede ontdekt worden , wanneer namenlyk uit die grootfte fnelheid j genomen word. Laat by voorb. dc grootfte fnelheid op de grootfte diepte (in ons geval op de diepte van 9 voeten) gevonden zyn , gelyk aan 23' — 3" «. o"'. — f hier van zyn gelyk 1^' - 6" - o'". in een fecunde, welke dan de gemiddelde fnelheid is. L. Ik bezef de waarheid dezer manierc van werking. . ■ - Het Water uit de opening 1 D ftortende, merk ik aan , even als het geval, welke wy (PI L Fig. 4.) befchouwden. ID is  Waterpasse Gronden. 75 ïi dc opening of Gat van de Goot, nit welke het Water in dc diepte ftort; en even daarom beweegen alle dc deelen niet met gelyke fnelheid; maar dc fnelheid van de bovenfte zyn kleiner, dan die van de onderfte deelea: weshalven om de fnelheid van den gandfehen Klomp in het Gat ID uit te drukken, men de gemiddelde fnelheid moet yoeken , welke te vinden is op % van dc geheele diepte, of gelyk gefteld kan worden aan \ van de grootfte fnelheid. M. Juist zo. — Laaien wy foortgelyke Goot en gcftcldheid van grond ons nog eens vertegeaswoordigen ; doch met dit onderfcheid, dat de Goot boven de plaats der ftortinge ID , met eene fchutting word afgefchoten; hoedanig zulks met (PI. I. Fig. 14.) vertegenswoordigd word. ■ Het Beletzel I B, zinke voor een gadeelte beneden de oppervlakte, en vcroorzake dus , dat het van boven afkomend Water, tegens hetzelve oploope tot eene hoogte I E. Nu word gevraagd , hoedanig de fnelheid in dit geval is? L. Zulks is immers uk het gezegde op tc makea? M. Wel? L. De fnelheid word veroorzaakt door | gedeelte van de geheele diepte E D. M. Toch niet. Dit geval is wegens dc hoogte des opgekropte Waters geheel onderfcheiden van het geen gy bedoeld. ■ By aldie» wen * van de geheele hoogte E D, voor den oor- fprojig  75 Beweegtng, over fprong der fnelheid wilde ncemen , zou men een? te geringe fnelheid verkrygen; Men moet in diergelyke omitandigheid 'm het o^g houden , dat het Water zonder de vermeerderde hoogte I E, van zelfs eeae gemiddelde fnelheid beeft, welke yerogrzaakt word door *f van de diepte ID, onder liet Beletzel IB ; wyder, dat dc ;e fnelheid nog daarenboven vermeerderd word door de persfende hoogte des opgeloopene Waters IE: wesLalveq •de geheele fnelheid, waar mede Iset Water onder de Schutting IBuï:gutst, gelyk is aan de gemiudelde fnelheid van het W*t«r in den doortocht ID, vereenigd met de fnelheid veroorzaakt dooide vermeerderde hoogte I E. L. Ik bezef mynen misflag; en heb niets meer tegens het gehelde aan te merken. M. Üsi de bedoelde fnelheid dan tc konnen vinden , zal men in dezer voegen behooren tc werk te gaan: . . Men meetc de geheele diepte des Waters ED; —- vervolgens de hoogte ID des doortocht?; ID van ED aftrekkende, verkrygd men de vermeerderde hoogte IE. By voorb de geheele diepte ED , zy gelyk bc^ vonden aan 9 voeten ; en I D gelyk 5 voeten j dan zal IE gelyk zyn aan 9 min 5 gelyk 4 voeten. De gemiddelde fnelheid van het Water in de doortocht I D , is te vinden op f van die hoogte, dat is, op £ van 5 voeten, gelyk 2' — 2" - 8"', weke de gemiddelde fnelheid veroorzaakt: maar üit is noch niet genoeg; het Watt?  Waterpasse Grónden. 77 Water wörd nog voortgedreven met eene hooete IE van 4 voeten, weshalven de geheele oorzrak of persfende kracht, daar de fnelheid uit gèboofen word , is van 2' - 2" - 8"', vcreenigd met 4 Voeten, en diensvolgens gelyk eene hoogte van 6' - 2" - 8"'. Deze hoogte in de Tafel op- gezogt, vind men het naafl by de hoogte van 6'— 2"- 9"', eene fnelheid van 19' ~ 4"™ ©-"' in één facunde. L. Ik heb u zeer wel begreperi. ■— Bv aldieri het Water vrylyk kunnende afüorten voor een gedeelte word opgekropt , alsdan is de fnelheid gelyk aan de gemiddelde fnelheid van het Water in het Gat , te famen genon en met de fnelheid veroorzaakt door de vermeerderde hoogte. M. Nü zullen wy het tweede geval ter onderzoek neemen , namenlyk, wanneer het Water zich Ontlast in een Boezem, welks oppervlakte zich verheft boven den Bodem van het ftroomënd Water, en alzo tc weeg brengd, dat de Stroom geene1 volkome vrye nederftorting hebben kan'. By voorb. in het geval (P/. ï. Fig. 14.) heeft de Stroom eene vrye nederftorting , om dat de oppervlakte H van den Boezem beneden den Bo» dem AD is. Maar (P/. ï. Fig. 9. of Fig. II.) heeft de Stroom geene vrye ftorting , om dat de oppervlakte IH, verhe ea is boven dért Bodem AD; en daarom eene hoogte ID, van deszeifs Water evenwigiig- ftaat met eene gelyke' hooöte  78 B ÊWlECtNG, OVER hoogte van Water, bevat tusfehen de lyn IO en den Bodem A D. L. Buiten bedenking kan de geheele hoeveelheid van den ftroom om die reden niet zo onbelemmerd nederftorten , dan wanneer het Boezem-water beneden den Bodem des Stroom* gedoken zy. M. Uit dien hoofde kan de gemiddelde fnelheid hier , in geen aanmerking komen ; maar men heeft namenlyk om de fnelheid in dit geval te konnen ontdekken, ,, alleenlyk het verfchil van de oppervlakte des Strooms boven het waterpa* van het Boezem-water te meeten ; en door deze ,, ontdekking de fnelheid voor die hoogte in de ,, Tafel opzoeken.'' Deze hoogte vind men door het verfchil der bovendiepte A B , en benedendiepte I D. — Stel by voorbeeld A B, gelyk 9 voeten ; en I D, gelyk 5 voeten, dan zal het verfchil IC, of O B, zyn gelyk 4 voeten ; — deze 4 voeten is elgenlyk dc hoogte, welke de fnelheid van den ftroom veroorzaakt ; en in dc Tafel opgezogt zynde, zal nagenoeg eene fnelheid geven van 15' — 6" - ©"'. L. Buiten bedenking. M. Uit het gezegde kan worden opgemaakt, dat hoe laager de oppervlakte van het Boezemwater gedoken is beneden de oppervlakte van den flroom , hoe fnellcr de ftroom zal bewegen; en in tegendeel, dat Stroomen, welke genoegzaam onder een zelvde waterpas gelegen zyn met het Boezem-  Waterpasse Grokoek. 7^ Boezem-water, weinig of geene fnelheid kunnea hebben. L. Onlochenbaar ; om dat het vsffchil der hoogte dan ook genoegzaam als niets aan tc merken is. - Om deze reden meen ik klaar tc kunnen befluitcn , dat de ftroom (PI. I. Fig. 9.) ongelyk fneller loopt, dan die van (PI. I. Fig. 11.) nademaal het verfchil by ecrstgemcldc grooter is, dan die by laatstgenoemde. M. Laaten wy voortgaan , en onderzoeken , hoedanig de fnelheid tc berekenen , imgevallc de ftroom geene vrye ftortiag hebbende, voor een gedeelte word opgeftopt door een Schutting. Vcftigen wy ten dien einde onzen aandacht op [PI. I. Fig. 12.) Hl zy het waterpas van den Boezem, welke wy onder ééne vlakte van den ftroom IE ftellen. —- B I zy de Schutting, in diervoegen in het Water gezonken, dat 'er flegts tusfehen dezelve, en den Bodem etne opening I G zy. Het Water zal tcgcas dc Schutting oploo- pen, tot eene veronderfteldc hocgte I E. ■ LaaC nu gevraagd worden naar de fnelheid , waarmede het Water door IC doorvloeid, en alzo zich in den Boezem ontlast ? Om dit op te losfen , heeft men niet anders dan de hoogte 1 E van het opgekropte Water tcgens de Schutting bekend tc hebben; —. zulks is klaar uit het ftraks getoonde. L, Wiskunftig. De hoogte yan het Wa¬ ter  $0 BewEEGINGj oveh Waterpasse ÖRÖN!DE^ ter IC, onder de Schutting', kan volftrekt niets ter vet meerdering der fnelheid toebrengen , alzo dezelve evenwigt maakt met het Boezem-water: derhalven is de oorzaak van fnelheid alleenlyk dc hoogte IE des opgekropte Waters tegens dc Schutting. M. Om dc fnelheid derhalven bekend te krygen ; meet men eerst de geheele diepte E C , vervolgen» de diepte van cïen doortocht IC; het iaatfte van het eerfte afgetrokken, geeft dc hoogte IE, welkers waardy in de Tafel opgezogt zynde , wien dc fnelheid van den Stroom zal ontdekt hebben. Dus verre het geen ik gedacht had, u betrekkclyk dén loop eener Vloeiftoffe over Waterpasfè Gronden tc moeten keren. —— In de naastvolgendc Byeenkomst zullen wy de beweeging over hellende Bodems ter onderzoek necmen. DERDE ■ - i  M b i r fi i SAMENKOMST, DE EEWEEGING «?j?r Vloeiftoffe óvêf bellende GRONDVLAKKEN. Meïster. "^^olgens de fchikking, welke wy' éns gifteren voorfteldc-n, moeten wy, na den loop över horizontale gronden afgehandeld te hebben; thans eene bewegende Vloeiftof overhellende Vlaktens ter onderzoek necmen. Alvoorens bepaaldelyk daar toe te treden , acht lk nodig eenigc te vooren gelegde gronden betrekkelyk de bewecging over hellende Vlakken , »wer aandacht te herinneren ; en over zulks voorte bereiden , ter grondiger bevatting van die waarheden, welke ons te bétoogen zullen zyn. In dé Leer der Beweeging (ziet 2^. Deel hl. 163-167.) hebben wy geleerd, dat men een hellend Vlak kan verbeelden , als een Rechthoekige Driehoek, waar van de eene zyde, welke; óp den grónd te loot ftaat, de hoogte; en de fchuihe de lengte van het hellend Vlak genaamd wordi gelyk zülks' vertegenswoordigd is met den Driekoek AB D (PI. II. &g. ts ) welks Zyde A D de? fchuin of hellende Zyde; en A B de hoogte dezer helHnge is, moetende altyd loodlynig op den grond B D aangemerkt wordan tc ftaan. VL Deel. | t. i%  fc* De,Beweeging eener Vjloeistoffe L. Ik hetrinner my zulks. — De loodlyn, welke uit het hoogfte punt A der hellinge naar den grond of laagfte punt in B getrokken word, bepaald de Maat van helling; want hoe korter de2e lyn is, hoe flauwer de helling AD zal moeten zyn ; weshalven die lyn met recht de hoogte des hellend Vlaks genoemd word. M. Wy zullen deze benoeming in onze Waterloopkundige Verhandeling niet gebruiken , maar in derzelver plaats de uitdrukking van Verval of Val der helling. fc. Zulks fchynd my met den aart der zake ovcrecnkomftig te zyn: want een Lichaam, welk langs de helling AD afloopende , en eindelyk in D gekomen zynde , heeft eene loodlynige hoogte AB afgevallen , om dat het hoogfte punt A boven het laagfte Bof D (welk op den grond met B leggende, dus even laag gefteld is) de lengt* van deze lyn verheven is ; om die reden , zeg ik , komt 'my de naam van Val of Verval ; dat is, de Maat van den Val aan genoemde lyn gegeven , zeer eigenaanig voor. M. Gy hebt een goed denkbeeld van de zaak. ,, Het Verval AB , kan men niet alleen als de "„ hoogte der Hellinge ; maar ook als een Maatftok aanmerken , naar welkede fnelheid door den Val langs de Helling verkregen, kan worden afgemeeten • want een Lichaam van A langs de hellende grond AD uedervallende, zal in het H laagfte punt D, als dan uit dezen Val eene fnel- „ beid  OVER HFLLENDE GR6NDVLAKÈEI?. .. j, heid verkregen hebben , gelyk aan die, waarmede hetzHve bezield zonde geworden zyn t ,, na de loodlynige hoogte of Val van het hellend ,, Vlak te hebben doorioopen. " L, Buiten bedenking. — Gy hebt by de Leer der Beweeging deze waarheid betoogd, —— Het Verval van den hellende grond, is geëvenredigd aan de fnelheid, welke het Lichaam moet verkrvgen , na de lengte van het Vlak te hebben afgeloopen ; - hoe grooter het Verval is, hoe ftylcr het Vlak, over zulks, hoe fnelier het Lichaam zal neder-rollen. M. Als men uit het hoogfte punt A van zekere hellende grond eene lyn Ad, evenwydig aan den Gezicht-einder trekt, en hieiuit recht boven het laagfte punt D der Hellinge, een loodlyn Dd laat vallen; dan kan deze lyn , even zo wel voor dc hoogte des Hellend Vlaks gehouden worden , als de Lyn A B ; en alles wat betrekkelyk het laaftgenoemde gezegd is , ook aan de eerfte toegeëigend worden ; want beide deze lynen zyn even lang, om dat de lynen Ad en BD evenwydig aan elkaa* der zyn< L. Wiskunfrig waar. L De Lynen Dd en A B j' kunnen onverfchillig d'eeue voor den andere genomen worden. M. Gelykerwys de fnelheid van een lichaam in het laagfte punt 1) van het hellend Vlak zal zyn, even ais die hetzelve zou verkrygen, na uit de loodlynige hoogte A B of dD gevallen te zyn ; ajzo pojj F 2 aal  $4 d De Beweeging eener Vloeïstoffë zal de fnelheid om gelyke reden in het punt c zyö geëvenredigd aan de hoogte Ab of ac. L. Ja toch. — Het punt c is onder het hoogfte punt A , of wel beneden de horizontale lyn Ad even zo laag gelegen, als het punt b: daarom lun de lengte Ab of ac gehouden worden voor den Val , of hoogte der hellinge A c. M. Recht zo. Uit het bygebragte is ons wederom gebleken , dat de fnelheden langs hellende Grondvlakken verkregen , geëvenredigd zyn aan het Verval der Hellinge ; maar hoedanig is die evenredigheid ? L. Wel als het Verval. M. Dat is niet nauwkeurig genoeg gezegd, ,, Het Verval van het Hellend Vlak, is als V, het vierkant der fnelheid:" dat is het Verval AB (PI. II. Fig. 15.) ftaat tot het Verval Ab, even als het vierkant van de fnelheid verkregen in den Val langs AD , tot het vierkant der fnelheid iang3 Ac. L. Ik herinner my deze waarheid. —> De loop langs hellende vlakken is niet anders, dan eene verhielde of vallende Beweeging ; daarom zyn de loodlynige ruimten , lengtens of hoogtens door den Val afgerend , even als de vierkanten der verkregene fnelheden ; gevolglyk zyn de fnelheden zelve tot elkander, als de Wortels van die hoogtens. M. Twee hellende Vlaktens van gelyk VerJ~, val, maar ongelyk van lengtens gefteld zynde, zal  over Hellende Gkonbvlaxken. 8$ zal de kortfte lengte, in gelyke tyd de grootfte „ fnelheid aan een afrollend Lichaam byzetten." — Een voorbeeld zal deze waarheid nader verklaren. — Laat AC en AB {PI. II. Fig. 16.) twee hellende Vlaktens zyn, welkers Verval AG is , en dus onderling gelyk. Op ieder een Lichaam ge- lyktydig los gelaaten zynde ; dan zeg ik, zal dat Lichaam , welk over dc kortfte A B bewcegd , ia gelyke tyd de grootfte fnelheid verkrygen. Ik zal zulks bewyzen. —— Laat op de langere helling AG eene lengte AE genomen worden , welke gelyk is aan de lengte AB van het koitftc hellend Vlak A B. Uit de vergelyking van de fnelheid . welke beide dc Lichamen in gelyke tyd zullen hebben ; het cenc namenlyk in het punt B , en het ander in het pant E , blykt het ten duidelykfte , dat het Lichaam over de Helling A B met greotere fnelheid voortloopt, dan over den andere langere grond AC , nademaal dc lyn DB grooter is, als dc lyn EE. L. Wiskunftig waar. — De lengte AB, en AE zyn aan elkander gelyk gefteld ; dus wanneer d'eene afgeloopen is , is de andere ook afgerend. Nu zyn de fnelheden aan het einde dezer lengtens gewisfelyk als de lyn DB is tot EE; maar nademaal EE kleiner is als DB, zo is klaar, dat de fnelheid over dc kortfte helling AB, in g«» lyke tyd het grootfte is. M. Men kan derhalven ftellen: „ dat de fnel* 1 m Hedrai  86" De Beweecinc eener Vloeistoffe ,, heden over hellende Vlakten* van gelyke ,, hoogtens, maar verfchillende lengtens, tot el,, kander zyn omgekeerd, als de lengtens dier ,, Vlakiens." Dit was het peen ik uit de Leer der Bcwcegir>g als een groi düag voor het geene wy heden zullen yerhan lel ,illen onder het oog brengen. wy ter befchouwing van den loop ec .oeiftofL over hellende gronden treeden. Laaten wy onb {PI. II. Fig. 17.. door ABCD een Kom of V^ergaderbak verbeelden, waarin de hoogfe van het Water AD, door eene geduurige toevoer van elders altoos onveranderlyk blyft\; weshalven men deze Kom , als eene altoos wel vooizicne Bron kan honden : — met deze Bron zy yereenigd een hellende grond AF, welke wy als het Bodcmvlak van eene aflöopende Goot ons verbeelden zullen. ■— Deze verondcrftcUing gemaakt hebbende, zal al het geen betrekkelyk dc beweeging der Vloeiftoffe te betogen ftaat, blykbaar wprdenj uit het geen wy zo even gezien hebben , nopens den aart der hellende Vlakken, vergeleken 11:et de waarheden in dc laatlle liyecukou'ft betoogd. Laat de Bron door een Vlak AD gefloten worde ); - een Deeltje op de hoogte b gefield , zal in de Goot vpongeftcoten worden, met eene fnel)ie44 , v 11 .e is , ais de Wortel van %olpW hoog, te Db. L. Gq*  over Hellende Gkondvlakxf.n. *7 L. Onbetwiftbaar uit het op gifteren betoogde. — De fnelheid word afgemceten door de persfende hoogte boven het voortgeftooten deeltje • — deze hoogte is als het vierkant van die. fnelheid, derhalven is de Wortel van die hoogte , als de fnelheid zelve. M. Om gelyke reden, zal de fnelheid van het Deeltje in a geplaatft, zyn als de Wortel van de hoogte Da; - en die van het Deeltje op de grootfte diepte in A, als de Wortel van dc grootfte diepte DA. L. Onlochenbaar. M. Het Vlak A D in de gedachten wegncemende , zal het gefielde nopens de fnelheden onveranderlyk dezelvde blyven; - Het onderfte deeltje A , zal by den aanvang zyner beweeging voortgedreevcn worden met eene fnelheid, welke hetzelve zou verkrygen kunnen , na de geheele hoogte DA van het Water te hebben doorloopen; anders gezegd , de fnelheid zal zyn , als de Wortel van de hoogte DA. Met deze fnelheid bezield, begind het (zeg ik) uit A neder te rollen langs den hellende Bodem AF.— Maar zal deze loop zonder verdere verfuelling van A tot aan F toe blyven voortduuren ? L. Het genoemde deeltje zal naar myn inzien de eens verkregene fnelheid behouden, om dat het uit zichzelve geene verandering ooit in deszeifs medegedeelde bevveeging kan te weeg brengen ; dit is eene tc vooren betoogde GrondwaarF 4 keid, •  88 De Beweegtng eeker Vloeistoffe heid. — Maar behalven deze fnelheid, komt mjr voor , dat het doör zyn eigen Zwaarte nedcrrotlende, nog daar en boven eene zekere trap van fnelr heid verkrygen moet. M. Waarom ? L. Om dat het op een hellende grond zich ge-? plaatft vind. M. Wel gezegd. —— „ De trap der verfnelr ,, linge moet toeneemen naar evenredigheid van ,, het Verval der helling." —«• Om deze reden zal het deeltje uit A tot in het punt H nedergerold zynde , eene vermeerdering van fnelheid verkregen hebben , gelyk aan die , v/elk een Lichaam zou konnen verkrygen uit den Val van de loodlynige hoogte A N, om dat deze hoogte het Verval is van het puntH, beneden het hoogfte punt A. L. Gewisfelyk zal de lengte van de lyn AKf het Verval zyn van het punt H, by aldien de lyn A H , als een hellend Vlak (gelyk ze ook in der daad is) word aangemerkt. M. „ Derhalven is de vermeerdering van fnel- heid eener Vloeiftoffe over eene hellende grond „, een gevolg van den Val, veroorzaakt door dc „, eigen zwaarte der beweegende deeltjes; en dus is dezelve geëvenredigd , aan de Wortel van het Verval der Helling, " L. Ja toch. De verfnelde bcweeging ver- kieg?n uit den Val van A tot aan H , is als de Wortel van het Verval A N. M, Het Deeltje de lengte AH hebbende afge-  «ver Hellende Grondvlakeen. 80 ïoopen , zal niet alleen de genoemde vermelde bewecging hebben ; maar ook bezield zyn met eene andere fnelheid , veroorzaakt door de persfende hoogte AD. L. Onlochenbaar. ——«— Uit het pimt A begind het langs A H reeds neder te rollen, met eene fnelheid, welke is , als de Wortel van AD, of de hoogte vaa het Water in dc Bron. M. De geheele fnelheid in het punt H, zal dan *yn , in de evenredigheid van den Wortel der hoogte A D, te famen genomen met dc Wortel van de hoogte A N ; dat is , het Deeltje moet eene fnelheid hebben , welke in die zelvde evenredigheid ?s , als dc Wortel van dc geheele hoogte D N. L. Ja toch; nademaal DN gelyk is aan dc twee hoogtens DA en AN, of aan de hoogt» van het Water in dc Bron tc famen vereenigd met het Verval A N. . M. Men kan uit het een en ander , het wezenlyk onderfchcid befpeuren tusfehen den loop eencs Strooms over eenen horizontalen, en die langs eenen hellende Bodem. Wy zagen gifteren, dat een Stroom over eerftgenoemdc Grondvlak met eene fnelheid voortloopt, welke gelykformig zonder vermeerdering of vermindering gefchied; en alleen uit de persfende kracht der bovenop ftaande hoogte gebooren word ; kunnende de eigen zwaarte van een voortlopend Deeltje niets tot deszeifs beweeging toeF £ brea»  50 De Beweeging eener Vloe'stoffe brengen. —. Aan den andere kant is het c:»a zo even gebleken , dat de fnelheid niet ilegts ontfpruit pit de perifing van de booste in de Bron, maar ook uit de eigen zwaancii^ht der beweegendc Deeltjes» L. Klaar ia zulks uit het dus verre verhandelde. — Over horirontalc Bodems is de bewegende oorzaak eeniglyk de hoogte des Watc/j , gevolglyk is de fnelheid afharjgjyk van eene buiten het bewegend Deeltje beftaande beweegkracht: maar over hellende Gronden is de fnelheid dertelver oorfprong, ten deelen van die hoogte . en ten deelen van eene beweegkracht in het Deeltje zelve vei fchuldigd; en over zulks aan eene uit-, en eene eigen inwendige oor?.aak. M. Voorts kunnen wy uit het beredeneerde als eene bewezene waarheid de volgende Regel afleiden , endenzelve houden voor een Ricbtfnocr ter bepaling van fnelheden eener Stroome over hellende of vallende Bodemvlakken. Regel. ,, De fnelheden eenca Stroom» over hef* „ lende Gronden, zyn als de vierkante Wortels f, van het Verval der Bodems. " L. De waarheid hiervan behoefd geenzins bewezen te worden ; want het is een wettig beliuit uit het betoogde. M, Zal men derhalven volgens dezen Regel de fnelheid bepalen konnen , is het noodzakelyk , alvoorens de waarde van het Verval bekend tc hebben* L, Oa- \  over Hellende Grondvlakken. oJ L. Onlochenbaar; want hetzelve ia de Meetfnoer voor dc fnelheid. M. Maar hoe kan zulki ontdekt worden ? —. ïk zal het toonen, Laat 'er gevraagd worden naar dc fnelheid, welke de Water-deeltjes in het punt H hebben. Om zulks op te loffen , moet men in aanmerking neemen , dat de gezogte fnelheid afhangd van het verval des Gronds. Hoedanig nu is dat verval in H ? L. Dat is gebleken. - Dezelve is als AN, M. Geenzins. ——*• Wy hebben immers hetzelve ftraks gevonden gelyk te zyn aan D N. L. Ik bezef myne onoplettenheid. —• DN is gewisfelyk het verval , om dat dezelve gelyk is aan de Hoogte DA in de Bron , en het verval A N van de hellende Grónd A H. M. Deze lyn DN is gelyk aan eepe lyn. welke men uit de verlengde oppervlakte des Waters in de Bron lopd'ynig laat vaUen , naar het punt der begeerde fnelheid : namenlyk de loodlyn SH , welke uit de geflipte lyn D K , als verlengde van de oppervlakte C D der Bronne lqpdlynig tot het punt H getrokken is. L. Wiskunftig is dese lyn 2 H gelyk aan D N; want dezelve neem d aanvang uit eene gelyke hoogte met de oppervlakte van dc Bron , dat is uit de lyn DK ; dus begind ze op eene gelyke hoogte met het punt D ; en eindigd in het punt H , dat is in een punt , welke even zo diep berieden de oppervlakte in de Bron gedoken is, als het punt N  gi De Beweecing eener Vloeistoffb om alle welke reden de lyn E H gelyk van lengte moet zyn met de lyn D N. M. Om gelyke reden is de loodlyn LF gelyk aan DP , welke het verval is van het punt F 5 of de hoogte naar welke de fnelheid van djt punt gerekend moet worden, L. Ja toch. M. Dit leerd ons : ,, dat men ter bepaling der ",, fnelheden op verfchillende punten of plaatzen „ eener hellende Bodem , kan neemen de loodly,, nen , welke men uit de hoogte der oppervlakte ,, van het Water in de Bron of oorfprong des ftrooms laat vallen, tot aan dc punten der be- geerde fnelheden. " L. Buiten tegenfpraak kunnen die lynen even zo wel ten Meetfnoere voor de fnelheid verftrekken ; als de tegenover-geflelden ; uit L F kan men de fnelheid van het punt F bepalen , even zo , als uit de tegenover-ftaande lyn D P ; «——• en zoo voort met eenig ander. Het zy myegter ge¬ oorloofd , eer ge voortgaat, hier te vragen , waarom ge van de vergclyking der gemelde lynen hier gewag maakt ? M. Voornamenlyk, omdat in de beöeffening der Waterloop-kunde, de lynen DN, DP, of eenig andere , niet dan door behulp der befchrevcne loocllynen EH, LF enz. kunnen ontdekt worden. Men Meet dezelve af, uit de ver¬ lengde lyn D K der oppervlakte in den oorfprong der ftrpomen , gelyk dezie bewerking door de Regel?  over Hellende Grondvlakken. 93 gsls van de Kon ft van Waterpasfen ligtclyk te verrigten is. Deze hoogtens door Meeting bekend geworden zynde , zullen de fnelheden uit de in de voorgaande Byeenkomft verklaarde Tafel kunnen ontdekt worden; om dat dc fnelheden zyn, als de Wortels der hoogte , töt welke dc oppervlakte in den oorfprong der ftroomen boven het bewegend Deeltje verheven is, blykens onzen betoogden Regel. L. By aldien ik uwe meening te recht begrepen heb , dan moet dc fnelheid van het Deeltje in het punt H , zyn gelyk , aan het gewrocht, of persfmg eener Kolomme, welkers hoogte gelyk is aan de lyn E H ; — zo ook de fnelheid in F, even als die dc persfmg. eener Waters-hoogte L F zou konnen veroorzaken. M. Buiten bedenking. L. Dit kan ik noch zo fiellig niet toeftem- men. Dc gemelde Tafel is gemaakt, in die veronderftelling , dat het bewegend Deeltje geperft word , door eene daar bovenop ftaande hoogte van Water: - Maar zulks dunkt my in ons Voorbeeld niet toepasfelyk te zyn. M. Hoe zo ? L, De fnelheid word in ons Geval gebooren deels uit eene bovenop ftaande Waters-hoogte D A ïn dc Bron ; deels ook door den Val uit eigen zwaarte ; diensrolgens kan de bewegende ooriaak niet aangemerkt worden , als de kracht van eene  94 De Bsweeging eener VloeistoffE cenc Kulom , welks hoogte gelyk is aan de loodlyn E H ; of de iyn D N. M. Ik voel uwe zwarigheid ; en zal dezelve door waarheden , welk ik vertrouw, dat geredcly k door u zullen worden toegcfie.ud, tragtcn weg te nee men. Het is eene door u erkende waarheid, dat de fnelheid van het Deeltje uit A naar F. bewogen , ten dcele veroorzaakt is door de persfende kracht der Waters hoogte DA in de Bron. L. Ja wel. M. Dit dan buiten bedenking zynde, zaj het hier op aan komen , om te doen zien, dat het overige gedeelte van de fnelheid ook als een gewrocht van eene Waters-hoogte , gelyk aan dc lyn AN , of het Verval van de helling A H , kan worden aangemerkt; waaruit dan zal biyken , dat beide de gewrochten vereenigd zynde, een gewrocht zal geven , welke gelyk is aan die van eene Kolom , hebbende eene hoogte DN , of de hier aan gelyke lengte EH. JLaaten wy door eene lyn AO , evenwydig aan den Grond of de oppervlakte G D van het Water in de Bron te trekken , van de lyn E H , een gedeelte EO neemen , gelyk aan de hoogte DA; dan zal een gedeelte van de fnelheid aan het bewegend Deeltje medegedeeld , door deze lyn E O kunnen worden verbeeld. L. Ja toch, om dat deze lyn gelyk is aan de lengte DA , volgens het gehelde,, M. Het  over Hellfnde Grondvlakken. M. Het overig gedeelte OH zal dan gelyk zyn aan de lyn A N , of het verval van den hellende Grond van A tor aan H. L. Buiten kyf. De geheele lyn EH is volgens het hier vooren betoogde gelyk aaüDN;— is nu EO esn gedeelte van d'eene lyn , gelyk aan D A, een gedeelte van dc andere lyn ; zo moet het overige O H gelyk zyn aan A N ; want van twee gelyke groothedens . gelyke deelen afgefneden zynde , zal het overfchot onderling ook gelyk zyn. M. Het gedeelte van fnelheid, welke het Deeltje uit A in H gevallen zynde, door deszeifs eigen zwaarte zal hebben verkregen , is als het Verval AN; en dus ook als de hoogte, of lengte O H. L. Dat is onbetwiftbaar, blykens het geen we flraks gezien hebben. M. Nu is deze verkregene fnelheid gelyk aan die, met welke een vryvallend Lichaam zou bezield zyn , na dc hoögte AN of OH afgevallen te hebben: Zulks hebt ge by het begin van ons Gefprek erkend , toen wy den aart der beweeging over Hellende Grondvlakken befchouwden. L. Ik flem zulks nog toe. M. De fnelheid of gedeelte van fnelheid door de persfende hoogte D A in de Bron veroorzaakt, is ook volgens de reeds gelegde gronden . gelyk aan die Trap vai fnelheid, welke een Lichaam zou verkrygen na de geheele hoogte DA te hebben afgcloopen. L. On-  $6 De Beweegikg eener Vloeistof?® L. Onlochenbaar. M. Dan volgd uit alie de toegeftemde wzfarbeden ^ dat de geheele fnelheid , welke het Deeltje in H aangekomen zynde , zal hebben , Is gelyk aan die fnelheid , welke een vryvallend Lichaam zou verkrygen uit den Val van de loodlyn EH of D N. Maar eene Waterkolom hebbende eene hoogte EH, onmiddelyk böven het Deeltje in H gefield, zou door hare persfing cen'gelyk gewrocht hebben ; dat is eene gelyke fnelheid konnen byzetten aan het genoemde Deeltje H ; om dat de fnelhcc. endoor de persfendeWaterkolommen veroorzaakt^ volgens het betoogde in onze eerfte Byecnkomst, dezelvde zyn, als een Lichaam doOr den Val uit de gemelde hoogte verkrygen kan ; weshalven hieruit blykt, dat de fnelheid, welke het Deeltje in H aangekomen zynde, zal hebben, even gelyk is aan die fnelheid , welke hetzelve zou verkrygen , wanneer het onmiddelyk door eene Watershoogte DN , of EH geperft was geworden , het geen uwe zwarigheid, en door my op te losfen was. Hieruit blykt zeer klaar, dat de gemelde Tafel iiiet alleen gefchikt is, voor Stroomen overHorizon» tale , maar ook over hellende of vallende gronden. L. Gy hebt my nu volkomen' overtuigd , en rnyne zwarigheid weggenomen. — Wanneer de hoogte E H my bekend geworden is , zpu ik dezelve in de Tafel opzoekende , daar naaft dan de waarde der fnelheid voor het Deeltje in H vinden. M. Ik verheug my, door uwe geopperde Zwa-j rig-  OYER ITeIXENDE ötlONDVLAKKEEr^ figheid gelegenheid tc hebben gehad , het gebruik van dc Tafel der fnelheid voor ftroomen over hellende gronden te konnen onder het oog brengen.— Jk zal in het vervolg nog meer daar van leeren. Laat ona nu den algemecnen Regel ter ontdekking van de fnelheid, uit Natuurkundige Gronden hebbende aangetoond , overgaan tot overwee- ging van cenige andere waarheden. Al het geen wy dus verre zagen, betreft ecniglyk de bewceging der onderfts deelen ; maar nu zullen wy Van den Bodem naar de oppervlakte ons begevende onderzoeken , hoe het met de deelen daaraan gelegen geheld is. ,, De onderfte deelen van eene over eetien hellende grond voortftroomendc Vloeiftoffe, zul». len met grootere fnelheid voortloopcn , dan die ,, aan de oppervlakte zich bevinden* " Deze waarheid is uit het reeds verhandelde ligt tc bezeffen. —Het deeltje in H (PI. JI. Fig. ij.) ©p den Bodem leggende , heeft in dit punt eene fnelheid geëvenredigd naar de loodlynige hoogte E H: — maar dat aan de oppervlakte in O geplaatft, zal met eene fnelheid bezield zyn, welke geëvenredigd is naar dc loodlyn E O ; nademaal de lengte DO, welke het genoemd deeltje van de Bron tot aan het punt O heeft afgerend, eene hellende grondvlakte is, welks hoogte of verval de lyn DA , of de hieraan gelyke EO is ; deze lyn nu in waarde kleiner zynde dan EH, zo ie VI. Deel. Ê hét  pS DE BewÊE€IKG EENER VLOETSTOFPE het onbetvviftbaar, dat de fnelheid in het pthïl H grooter moet zyn dan aan de oppervlakte in C). L. Wiiknnftig. 1 ■■ de deelen op den Bodem worden niet flegts voortgedreven door de fnelheid verkregen uit den Val langs den hellende grond; maar daar en boven nog aangeperft door «ene volle fnelheid geëvenredigd aan dc hoogte «les Waters in de Bron: — Daarintegen fpoeden dc deelen aan de oppervlakte voort, ecniglyk met die fnelheid, welke dezelve verkrygen uit den Val langs de helling der oppervlakte; en worden dknsvolgens door dc hoogte des Waters in dc Bron niet tot bewceging genoodperft: wesbalvcn hieruit blykt, dat de deelen op den Bodem met grootere fnelheid voortftroomen, dan die aan üe oppervlakte. M. Hieruit kan men afleiden : „ dat de op^ pervlakte eener over een hellende Bodem voortvlietende ftroom niet evenwydig, maar altoos* hellende naar den grond moet zyn ; zo dat do i hoogte of diepte van afftand tot afftand moet „ verminderen." L, Dit ftem ik vaardig toe: «—- want is het waar (gelyk zulks zo even gebleken is) dat het ©nderftc Water fncller voortftroomd dan het bovenfte , moeten laaftgenoemdc Dcclcn agterlyk , en dc ccrftgemcldc vooruit fchietende , de oppervlakte diensvolgens eenen hellende ftand aan de» Bodem AF doen verkrygen. M, Uis  over Hellende Grondvlakken. £9 M. Uit dien hoofde moet data dc hoogte MF, boven het punt F minder zyn , dan boven hèt punt H. L. Buiten kyf. , M. ,, Het onderfte kan nimmer verfoeid wof- den door het bovenflc Watar, gevolglyk kari ,, de fnelheid van de ftroom nimmer tocneemert door dc verhooging van Water in dc Goot ; ,, maar dit word eeniglyk gewrocht door vermeer ,, deiing der hoogte in de Bron. " Deze waarheid is wederom een gevolg van het reeds beredeneerde: want de onderfte deelen hebben immers volgens het betoogde grootere fnelheid dan de bovenfte, ——— Dit waarheid zynde, is het onmogelvk, dat zy door dc persfing van de bovenfte verfneld kunnen worden. L. Gewisfelyk niet, Want wie ziet niet, dat een fnellcr voortloopcnd Lichaam nimmer door een trager bewegende kan verfneld worden. M. Dit dan vaftgaande , kan eene verhooging van Water geene verandering in de fnelheid der Onderfte deeltjes te weeg brengen ; maar zal 'er door verhooginge verfnelling bewerkt konnen worden , zo moet de verhooging oorfpronglyk h\ de Bron plaats hebben ; want by aldien de oppervlakte C D in de Bron verhoogd, als dan zullen alle de loodlynen EH, LF enz. toeneemen. L. Onlochtnbaar. By aldien door verhooginge van Water het onderfte gedcalte des ftroouis G 3 , ver-  100 Dé BEWEECfflG EENER VtOEÏSTOPPÏ verfneld zal konnen worden , dan moest die verhooging In de Bron zelve haren oorfprong hebben. M. Derhalven ,, word de fnelheid in eenen af„ loopendc ftroom door het vermeerderen van ,, het Opper-water in de Bron , of ter plaatze „ daar de ftroom gezegd kan worden aanvang te ,, neemen , ook vermeerderd. L. Gcwisfelyk. - Het zy intusfehen geöorlofd te vragen , hoe het Water zou konnen verhoogen in de Goot, zonder in de Bron ook te vermeeideren. M. Zulks is zeer mogelyk door vernauwing of verftopping : by voorb. gefield zynde , dat de opfta»nde Zyde-wauden van het Canaal eene genoegzame hoogte hebben ; en dat (het zy door eene Schutting , het zy door gemelde Zywanden naar elkander toe te trekken) de ruimte ter plaatze van het punt H vernauwd wierd , zo moet het afkomend Water alle oogenblikken boven dit punt verhoogen, ofoploopen ; zonder cenige werking tc konnen doen o*p dc onderfte deden , ten ware de hoogte der Zy-wanden hoog genoeg gefteld zynde , de oppervlakte C D in dc Bron daar door eindelyk ook verhoogd -wierd, als dan zal de verhooging verfnelling veroorzaken. L. Nu bezef ik de mogelykheid van het Geval ; en merk daaruit op, het wezenlyk verfchil fusfehen den loop over horizontale, en hellende gronden : want in de voorgaande Byeenkomft hebt ge my geleerd , dat de vermeerdering vaa Jtoogte ook vermeerdering van fnelheid veroorzaakt j  over Hellende Grondvlakken.' ioi *aakt; het geen in ftroomen over hellende Gronden geen plaats heeft , ten ware die vermeerde» ring haren oorfprong in de Bron heeft dat is, dat de hoeveelheid van Water aldaar vergroot, en diensvolgens de oppervlakte daar door verhoogd werde. By voorb, (PI. II. Fig. 17.) de hoogte van het Water zal de fnelheid der onderfte deelen in H en F nimmer verfnellen , zo niet die vermeerdering veroorzaakt werde door een grooter toevoer in de Bron BADC , en de oppervlakte CD alzo verhoogd : want in zodanig geval zullen de loodlynen EH en LF, aan welke de fnelheden geëvenredigd zyn , verlengen, by gevolg ook de fnelheden toeneemen.™ Maar by aldien de verhooging gebooren word uit eene verftopping t of vernauwing des doortochts in het Canaal, zal zulks geene vermeerdering van fnelheid ten gevolge hebben, M. Gy hebt een welgepaft denkbeeld van de zaak, De fnelheid van den ftroom over hellende Gronden , kan eeniglyk vergroot worden, door een grooter toevoer van Opper-Water , om dat daar door (gelyk ge te recht aangemerkt hebt) de hoogte der oppervlakte in de Bron toeneemd , en dus het Verval (als het ware) vergroot ; dewyl de oppervlakte C D , ryzendc de hoogte D A ook naar evenredigheid vermeerderd , invoegen dc deelen by den aanvang hunner bewceging met eene grootere fnelheid uit de Bron zich in het Canaal Horten. G } De  «sa De Ueweeging eenbr Vloeistoffs De ondervinding beeft aan de Natuur-befchouivers geleerd, dat de fnelheid der firoomen in verre de meeftc Rievieren (vooral die ons Vaderland doorklieven) veeltyds vermeerderd , 20 dra de hoogte van Water vermeerderd , door eene vernauwing van dc ruimte in het Canaal, gelyk zulks door Hoofden, enz. uit de beiden Oevers ftroom\vaards in te bréngen , en op veele andere wyze gefchieden kan. De ondervinding (zeg ik) leerd in diergelyke om handigheden, dat de fnelheid der firoomen in diervoegen toeneemd , dat door uitfehuuring in korten tyd een diepte gebooren word ter plaatze, daar te vooren een merkelyke ondiepte was. v L. Ik ben wel eens zelfs ooggetuigen gewecfl van zodanige fnelle Vaart der firoomen, ten tyde van ycrflopping door Ys-kruijiug vetoorzaakc. ——— Het Water zag ik tot eene aanmerkelykc hoogte boven de verflopping (of liever gezegd) de Vernauwing oploopen, en vervolgens door den geringen doortocht met eene ongelooffclyke fnelheid doorfenieten. —~» By deze gelegenheid hoorden ik van des kundige» , dat 'er ter gemelde plaatze eene ontzaggelyke diepte veroorzaakt was. -— Dit au vergelykendc met het geen gy ray bctrekkelyk den loop over horizontale Gronden geleerd iebt , zou ik van gedachten zyn , dat den Grond zo niet geheel watéipas , ten minfte dan een zeer gering Verval of Helling moet gehad hebben, em dat de Oaclheid niet kan toeneemen door verhei©-  over HeixEWDR Grondvlakken, 103 hooging van Water , dan alleen op Horizontale Gronden. M. Onlochenbaar. By aldien de Bodem eene genoegzame afloop ter genoemde plaatze gehad hadde , zou het tegengeflelde moeten gebeurd zvn. ~ In ftede van eene vcrfnelling zou men eene verlamming of veitraging van flroom moeten waargenomen hebben. L. Gewisfelyk. —— In afhellende Gronden moet vernauwing , of verftopping eene vertraging der bewegende Deelen veroorzaken , invoegen de hoogte des Waters wel toeneemd, maar zouder vermeerdering van fnelheid. M. Om diergelykc reden is het, dat men in fnelitioomende Rievieren , welke anderzins een genoegzaam V'erval hebben , overal waar de ftrooin door vernauw ing verhinderd word , droog* tens , of zogenaamde Plaat en ziet omftaan , het geen een gewrocht ia van eenen verlamde ftroom, Van eene verminderde fnelheid. L. Ik begryp de reden hiervan zeer klaar. — Het Rievier Water heeft altyd min of meer zekere ftoffen van Klay ; Zand ; enz. met zich vereenigd , en voerd dezelve af, zo lang de fnelheid de neigende Zwaartekracht dier ftoffen overtreft; zo ras het tegendeel plaats heeft moeten de ftoffen nederzinken, cn den Bodem verhoogen. M. Uit de dus verre betoogde waarheden , zuU len wy nu eenige ltellingcn afleiden, zo met betrekking tot firoomen, welke een genqegzaam G 4 Ver»  ïoj. De Beweecing eener Vloeistopfe Verval; als die welke Waterpasfe Bodems hebben. ,, Een Rievier hebbende een genoegzaam Vcrv V£d yan Bodem , zal eene verlamming van ,, ftroom ondergaan , zo dra derzelver Canaal ,, ergens word vernauwd. " L. Onlochenbaar om flraks gewelde reden. M. In tegenflelling ,, zal een Rievier , wel,, kers Bodem een gering verval, of wel een wa,, terpasfe Grondvlak~heeft, in fnelheid toenee,, men , zo dra de doortocht of ruimte der Ca,, nale vernauwd word. " L. Ook waarheid. —— Door vernauwing verhoogd het Water, en daar door de fnelheid, ingevolgen het flraks beicdeneerde. M. Wyders : ,, Stroomen over hellende zo ,, wel, als horizontale Gronden, zullen door ,, vermeerderde Opper-water , en gevolglyk door eene vermeerderde hoogte verfneld worden. " In dit opzicht komt beide de Gronden met elkander over een, het geen ik nader zal doen zien. Ten tyde dat de gevallen Sneuw be- gind te fmelten, of 'er zware, en langduurige Regens op de Gebergtens , alwaar de Bronnen der Rievieren gelegen zyn , in eene gioote hoeveelheid nedergeftort is , moeten de Canalen der firoomen aanvanglyk by haren oorfprong merkc}yk in hoogte toeneemen , en over zulks de oppet viakte of diepte des Waters inde Bron alkngskens verhoogen, L, Buj~ »  ©ver Hellende Grondvlakken. ic? L. Buiten bedenking moet dan de fnelheid der ftroome toeneemen : —- en wel in de horizontale Canalen , om dat vermeerderde hoogte * fens verihelling der onderfte deelen veroorzaai in hellende Gronden gefchied zulks eeniglyk :. verhooging van Water in de Bron. - Beide gemelde gewrochten moeten bewerkt worden , wanneer de hoeveelheid van het Water in den ftroom vermeerderd door een grooter toevoer uit de Bron. M. Recht zo. ,, In Canalen, welkers Bodem hellende, zal ,, de ftroom zo veel te fneller zyn , hoe grooter ,, de doortocht Van onder is." — Dit is al mede onbetwiftbaar : want hoe wyder de Goot van onder open ftaat, hoe minder de ftroom in deszelfs loop hinder zal ondervinden , en over zulkg hoe meer wegs in dezelvde tyd kunnen afleggen. L. Dat is klaar. —— Hoe grooter de ruimte van onder is , hoe gemakkelyker het Water zal Jtoonen affchieten , zo dat de volgende Deelen vreyër kunnende nederdalen ook in dezelvde tyd • meer wegs afleggen , en alzo fneller kunnen ge. zegd worden tc zyn. M. Hieruit kan men bezefTen , hoe noodzakelyk het zy , dat men aan firoomen, welke anderzins wel gefteld zyn , altoos eenen vreyën loop verfchaffen. ,, Het tegengeftelde heeft plaats in Canalen f, welkers Gronden meeft Waterpas zyn: want „ zo dc Bodem eener Rievier geen Verval, noch 9 5 „ de  io6 De Beweecwg eener Vlqetstoffe ,, dc ftroom fnelhcids genoeg heeft , zal overal ,, waar de Canaal vcrwyderd, de fnelheid ook verminderen. " De reden is blykbaar. Het Water uit eene nauwte zich in een wydere doortocht hortende, moet in hoogte verminderen , en diecsvolgcns ook in fnelheid, om dat op waterpasfe Gronden dc fnelheid afhangd van de bovenop haarde hoogte ot diepte des Waters. L. Onlochenbaar volgen» gelegde gronden, M. Hieruit is de reden af te leiden , waarom v&\c firoomen (gelyk hiervan meenigvaldige voorbeelden in onze Vaderlandfche Rievieren te vinden zyn) overal waar de Rievier wvder word, ook eene verlamming van Stroom , en verhooging van Grond , als Eilanden ; Zandplaten enz. ontftaan. Ziet daar dc waare oorfprong van fnelheid eenes ftrooms over hellende, vergeleken met die over Wraterpasfe Gronden, ten opzichte der oppervlakkige, en onderfte deelen, zo klaar my doenlyk aangetoond. Op deze algemeene waarheden zullen wy ons Gcfprek nu verder uitbreiden, en inrigten tot meer byzondcre zaken. —— Wy zullen namenlyk onzen aandacht wenden op de gefteldheid van het Bodem-vlak ; — de ruimte tusfehen de opfiaande Wanden, of Zyden van de Goot; en Je wyze hoe de fnelheid door Proef kundige waai neemingen te konnen bepalen. -—— L it btfcneusviog van het eeu en ander, zullen we gelegenheid hebben, om by vetdeie uitbreiding verft heide nuttige  OVER HEIXEN0I GRONEvtAKKEH. 107 tige waarheden te ontdekken , welke als dienftig kunnen aangemerkt worden ter verklaring veclcr verfchynzelen , die in den loop der Rievieren in derzclver natuurftaat te ontmoeten zyn. Alles wat we dus verre befchouwden was in die veronderfielling, dat dc Bodem van het begin tot aan deszeifs einde eene doorgaande helling was , zo als (PI. II. Fig. 17. ) de Bodem van A tot aan F , eene onafgebrokenc hellende grond verbeeld. —— Maar by aldien zodanig een Vlak eenigc honderd Roeden uitgeftrektheid in lengte had , dan zcu door de geduurige vermeerdering van Verval de ftroom zodanig eene fnelheid verkrygen kunnen,.dat men dezelve nauwelyks met een Vaartuig *oo konnen bevaaren. L, Dat is waarheid, — Evenwel dunkt my , dat dc uitgeftrektheid van den oorfprong af, tot aan dc plaats der uitloozïng van eene aanmerkclyke lengte zoude moeten zyn. M. Dc Heer Varenius in zyne Jardryhbefthryvmg *6». Heofdjl. Votrfi. 10. berekend, dat ccn doorgaande af hellende Canaal op de lengte van 200 fchreden, flegts iène fchrede Verval hebbende ; de fnelheid van den ftroom in diervoegen zoude zyn , dat mee in dezelve ccn Vaartuig met gecne genoegzame zekerheid zou konnen bellieren. —— Aangezien nu de itroomen, welke de oppervlakte onzes Aardkloots doorklieven niet van die gefteldhcid zyn, of men kan dezelve met Yaartuigen bevaren (welke eene uitgeftrektheid zy vaa  ïo8 De Bfweeginc eener Vloeistoffe van den oorfprong tot aan de ontlafting ook hebben mogen) kan by gevolgtrekking hieruit worden afgeleid , dat de Bodems der ftroomen geene doorgaande of afgebrokene helling van derzelver begin tot aan het einde kunnen zyn ; maar in diervoegen gefteld, dat de anderzins te veel vergrootend e fnelheid gematigd word. De overweeging hiervan , moet een opmerkzame Natuur-befchouwer de fchikking van de Alwyze Voorzienigheid doen bewonderen : want buiten het middel, welke door den Aldoorzienende Schepper ter beteugeling der firoomen in de loop der Natuur vaftgefteld zyn , Zou men om g?.me'de reden de Rievieren geenzins kunnen gebruiken niet alleen ; maar ook zouden de ftroomen tegens de Oevers met eene zo groote kracht worden aangefmakt, dat alles wat den loop hinderlyk was , geheel zoude vernield worden. L. Welk eene goedertierne, eu wyze Voorzienigheid! —— Dingen, welke anderzins tot ons verderf zoude verftrekken , zyn nu zo nuttig voor demenfehelyke famenleving ! «— 6 Groote goedheid ! Alhoewel ik uit het gezegde wel bezef, dat'er hulpmiddelen ter matiging der ftroomen in de Natuur wezenlyk beftaan moeten, verlang ik zeer dezelve van u te leeren. M. Dit kan gefchieden door eene famenkoppeling van Bodems , welke ieder een vcrfcbillend Verval hebben. - Dat z»lks mogelyk is, zal ik b met  Over HrTLÏndr Gs oudvlaikêw. iof met (P/. II. i*«g. doen zien ; en by de befchouwing der Rievieren in derzclvcr natuurftaat in het vervolg nader bekrachtigen. B A D C zy wederom (even als in Fig. 17.) een Vergaderplaats van Water. - BA de Bodem , en A D de hoogte van het Water boven dcnzelvc ; hiermede zy onmiddelyk vereenigd een afloopende Grond AG van eenige Roeden lengte ; - met deze zy wyders een Twede hellende Grond GF; met welke eindelyk eene Derde FM verknogt zy.Laat het Verval van den bovenfte Grond AG het grootfte zyn ; de Tweede hier aan vol¬ gende minder ; en de Derde wederom eene mindere helling hebbende enz. ; gelyk zulks uit de bloote befchouwing der Afbeelding genoegzaam zy op tc maken : want uit de punten E en L, dc loodlynen DH ; EG; en LF hebbende laaten vallen, zal AH het Verval zyn van den Grond AG ; —— Gg van den Bodem GF ; en F/ het Verval der hellinge FM zyn , enz. L. Onlochenbaar ingevolge het voorig geleerde. Ik zie klaar, dat hoe verder de grond van den oorfprong of Bron BA DG verwyderd is', hoe minder verval dezelve heeft. M. De loodlyn DH verlengende tot in O, dan zal AN gelyk zyn aan alle de drie veronderftelde Vervallen. L. Ja toch. AH is aan zich zelve gelyk; Hl aan Gg; en F ƒ gelyk IN. M. Nu zeg ik, dat door zodanige geftcUheid van  ïio Dè Beweïcins eener VloEistoffe van Bodem , de fnelheid de» firooms merkelyk gematigd moet worden , wegens hel geduurig verminderen van het Verval, het geen ik bewyzen zal. Wy zullen Onzen aandacht wederom veftigen op de onderfte deelen , alzo de fnelheid der bovenfte zich ook fchikt naar de gefteldheid de« Bodems , gelyk wy zulks ftraks gezien hebben. Het deeltje nit de Bron van A naar G beginnende te vloeijen , zal in het punt G gekomen zynde, eene fnelheid hebben verkregen geëvenredigd aan de Wortel van de hoogte DH; of de Wortel der loodlyne EG. L. Buiten kyf. ——— Uit het punt A beginnende te bewegen , is het aanvanglyk bezield met eene fnelheid, als de wortel van dc lyn D A: dan van A tot in G gevorderd zynde, zal aan hetzelve nog eene vermeerdering van fnelheid bygezet worden, welke gelyk is aan dc Wortel van het Verval A H der Hellinge A G : weshalvcn dc geheele fnelheid in het punt G zal zyn , als de Wortel der loodlyne DH, of dc hier aan evenwydigc , en gelyke lyn EG. M. Recht zo. — Met deze fnelheid bezield zal het van G naar F voortrollen ; en in F gekomen zynde, alsdan eene fnelheid hebben, als de Wortel der loodlynigc hoogte Eg of LF. L. Gcwisfelyk. —— In G bezit het deeltje jreeds eene fnelheid als de Wortel EG, ingcvolgen het even toegeftemde; maar by deze fnelheid ver-  over Hfxt.emme Grondvlaken, ui Verkrygdaet uit den Val van G naar F nog eene fnelheid, ivtike geëvenredigd is aan de Wortel des Vervals of ly» Gg : diensvolgens moet het in F eene fnelheid hebben , als de Wortel van de hoogte EG te famen genomen met Gg; dat is, de Wortel van de lyn Eg, of de Wortel van de lyn LF, het gecs al mede blykbaar is uit het reeds beredeneerde. M. Met de radheid, als de Wortel der loodlyne LF, bezield gaat,het voort van F naar M, en in het laatstgenoemde punt genaderd zynde, zal deszeifs fnelheid zyn, als de Wortel der loodlynige hoogte K. M^ L. Onbetwistbaar. ■ " ■ Het voorige tocgeïtemd zynde, kaa het laatstgezegde niet ontkend worden. —- By de fnelheid, gelyk de Wortel van dé lyn LF, heeft het in het punt M nog eene fnelheid verkregen , welke is als de Wortel van het Verval Ff der hellinge FM, ——» Het een by het ander voegende, zal de fnelheid zyn ; als de Wortei van de geheele hoogte Lf, gelyk aan de loodlyn K M , dcwyl laatstgemeldc Ioodlynig en tevens evenwydig is aan de eerstgenoemde. M. Het blykt derhalven uit het een en ander , dat de fnelheid van het Water in deszeifs loop van het punt A naar G; van G naar F ; en van F naar M verkregen , zal zyn , als dc Wortel van de loodlynige hoogte DN. L. Ja toch , om dat deze lyn gelyk is aan K M ; die de, y,aarde is van alle drie Vervallen AH,. Gg,  in De Beweeging eener. Vloeistoffe G g, en F/, te famen genomen met het Water ifi tic Bron. M. De lyn D N kan ons dan hier veriirekken tot een Meetfnoer van de verkregene fnelheid in het punt M. Maar hoedanig zou de fnelheid zyn , by aldien het Water in eene rechte uitgeftrekte horizontale ïyn eene zelvde afftand DK of NM van de Bron af zich verwyderd hebbende , over eene onafgcbrokene hellende Grond nedergcvloeid was ? Laaien we dit onderzoeken. De fnelheid zal ingevolge het gehelde merkelyk grooter moeten zyn. ■ De loodlyn KM verlengende tot P , en de hellende Grond A G mede verlengende, tel dezelve de genoemde lyn KP ontmoet, by voorb. in P , dan zal het punt P in eene rechte lyn even zo verre van de Bron verwyderd zyn als het punt M. L, Onbetwiftbaar. M. By aldien wy nu veronderftellen , dat het Water , in ftede van langs AG; G F , enz. , nu nedergevloeid was langs dc onafgebrokene helling At', dan zou het op eenen gelyken afftand van de Bron in het punt P eene fnelheid hebben, als de Wortel van de loodlyn K P , of van het Verval AO desGronds.te famen genomen met de hoogte des Waters in de Bron. Aangezien nu dc loodlyn KP grooter is, als KM, zo blykr, dat de fnelheid langs eene onafgebrokene helling grooter moet zyn, dan wel wanneer de Bodem op  over Hellende Grondvlakken. lij op verfchillende afftanden ook verfchillcnde vervallen had. Het geen te bewyzeri was. L. Ik ben overtuigd van het gehelde , ert zie ten duideiykfic , dat de fnelheid van eenen Stroom door de verfchillende buigingen des Grondsvlaks , van het begin tot aan het einde van dcGoot, merkelyk moet gematigd worden: daar de verfnclling langs eene onafgebrokene helling van oogenblik tot Oogenblik vermeerderd. M. Diergelyke geftcldheid hebben de Bodems der Stroomen over de oppervlakte der Aarde, gelyk ik u zulks in het vervolg nader zal onder het oog brengen ; daar door zyn de Rievieren bevaarbaar , en kunnen ten nutte der Menfchelyke' Maatfchappycn verftrekken. Wy kunnen uit het betoogde leeren , hoe noodzakelyk het zy , dat men in het graven van een Canaal , het zy, om twee Takken eener Rievierc té vereenigen , of om eenig ander reden , letten op het Verval van die grond., langs welke het Water moet worden afgeleid* L. Buiten tegenfpraak moet daar op gelet worden ; alzo het Water anderzins met al te groote fnelheid zou konnen alvloeijen. M. Men moet in dit geval door middel van Watcrpasfing de hoogte van den grond daar het Water moet beginnen af te vloeijen, boven dc plaats, daar het zich zal ontlasten , zoeken tc bepalen. Bevind men bet Verval buiten mate groot, dan kan de Bodem van het te graveVI. Deel H na  H4 De Beweeging eener Vloeistofee ne Canaal in diervoegen worden genomen, dat ze gemaakt zy als eene famenkoppeling van verfcheidc hellende, en alzo eene gedaante verkrygen van een hol geboogene vlakte. Mogelyk soa in diergelyke gevallen van nut konnen bevonden worde», het geen de Heer Silbe»schlag in deszeifs hier voor aangehaald Werk ie. Theil \. 51. opgeeft: namenlyk, dat men de gedaante des Bodems formc naar eene halve Cycloïde, of Roltrek , om dat liet Water langs zodanige vlakte met eene gelykrnatige fnelheid voortftroomen zou : ten minften, zon men (gelyk genoemde Waterloopkundige meend te konnen ftcllen) dennatuuri-yke loop der Stroomen naarbootzen; nademaal de ftrekking der oppervlakte, gevolglyk die der Bodem eener Rieviere vry wel de richting van eene Roltrek evenaart. L. Ik begryp deze helling noch niet klaar genoeg. M. In het 2e. Deel onzer Natuurkundige Verhandeling bi 240-247. heb ik u wegens den aart der gemelde kromme lyn onderhouden. Ik heb getoond, dat de vallende beweegiag langs zodanig eene lyn, eene gelykformige bcweeging is; en dat de verfchillcnde gedecltens van die lyn ; het zy groot, of klein alle in dezelvde tyd worden doorloopen. By voorb. Laat (PI. 11. Fig. 19J ABC een halve Roltrek zyn. —— Ingrevolgen het proefkundig bewys (ter aangehaalde plaats te vinden) is ons gebleken, dat het  over Hellende Grondvlakken. tt4 gedeelte, of de Boog vtn B tot G door een lichaam in B geplaatst, gelyktydig kan worden afgcloopen , als de geheele ABC door een lichaam uit A beginnende te rollen , zou konnen worden afgerend. L. Nu herinner ik my zulks. Beide de lichamen heb ik gelyktydig in het punt C zien komen ; dat is , beide de Boogen A B C , en B C , in evengroote tydftippen afloopen. M. Hieruit is ligtelyk optemerken , dat het lichaam uit A afrollende, eene vertraging of matiging van fnelheid moet ondergaan, eer het in het punt C gekomen zal zyn; want anderzins zou hetzelve uit eene meerdere hoogte, dan het lichaam B gevallen, ook daarom de grootfte fnelheid moeten hebben, en het eerfte in C aankomen. L. Ik voel de waarheid van het betoogde. -—. Beide de Lichamen komen gelyktydig in het punt C , diensvolgens moet de fnelheid van het hooglte Lichaam gewisfelyk vertraagd worden : zulks blykt op het gezicht zelve , nademaal de Bogt tusfehen B en C allengskens flauwer word , of mindere helling verkrygd. Ik bezef nu hieruit zeer duidelyk, dat de fnelfle ftroomen in hunne fnelheid gematigd moeten worden , wanneer ze over eenen Bodem de gedaante eenes Roltrcks hebbende , geleid worden. M. Gy zyt dan overtuigd , hoe verandering in de gePicldheid der Bodems , ook eens verandering in fnelheid kan tc weeg brengen. H * Tot  jf:ö t)E Beweeging eener Veoeistoffé Tot dus verre befchouwden wy den loop eener' Vloeiftoffe over gladde, of effen Bodem-vlakken , en dus afgezonderd van alle hindernisfen, Welke aan dë bewegende deeltjes eenige vertraging van fnelheid zouden konnen toebrengen i dan aangezien 'er geen loop over Vlakken in de Natuur immer beftaan kan, zonder wederftandbiedende beletzelen, zal het nodig zyn, dat we de bevveeging der Stroomen , voor zo verre dezelve in derzelver loop fnelheid-vertragende oorzaken ontmoet, nu ook onderzoeken. —— Het is bewezen , (PI. II. Fig. dat een deeltje uit A langs AG rollende, en in G gekomen zynde r alsdan, eene fnelheid zal hebben, welke is als de Wortel EG, of DH. L. Ja toch; om dat het by de reeds aanvang1'yk medegedeelde fnelheid nog eene geëvenredigd aan AH verkrygd. M. Om dezelvde reden moet dat zelvde deeltje uit G naar F zynen loop vervorderende, by de verkregene nog eene fnelheid erlangen, welke" is als de Wortel Gg; weshalven de geheele fnelheid is als LF. L. Gewisfelyk. M. Zulks moet nogtanS eeniglyk verftaan worden , afgetrokken van alle fnelheid verminderende oorzaken. —- Maar deze veronderftelling kan in den loop der Natuur geen plaats grypen. Om dat de Bodems, hoe geregeld de Goot ook moge wezen , altoos hier en daar bezet zyn , met on-  over Hellende Grondvlakken. 157 oneffenheden niet alleen ; maar ook de geheele ftroom - baan zodanig eene gefleldheid heeft , dat de hier overvloeijende deelen een merkelyke hindernis in derzelyer fnelheid ondergaan moeten. Het is hier de plaats niet ons met eene optelling en befchryving van diergelyke beletzelen op te houden ; wy zullen de befchouwing hier van fparen tot eene gepaftere gelegenheid. — Ge zult wel gelieven dezelve als in de Natuur wezenlyk beftaande aan te ncemen, L. Ik kan zulks geredelyk doen, omdat, fchoon alle bedoelde oorzaken my onbewuft zyn , ik egter uit de leer der wryvinge , te vooren afgehandeld, ligtelyk kan bezeffen , hoe het roogclyk zy , dat Water-deeltjes over eenen Bodem heen ftrykcnde , door de wryviïig of fchuuring, (vooral wanneer 'er oneffenheden daar by komen) in hunne beweeging vertraagd kunnen worden. M. De fchuuring of wryving der Stroomen over den grond is gewisfelyk geene der geringde vertragende oorzaken. By aldien het Verval van den Bodem zo groot zy, dat de fnelheid de wederflanden der hinderpalen kan overwinnen, dan zal de ftroom met zyne volle fnelheid kunnen gezegd worden voort te loopen. - By voorb. Zo het Verval A H der Hellinge AG (PI. II. Fig. 18.) groot genoeg zy, ten einde eene genoegzame fnelheid, welke alle wederflanden te niet doet , te konnen . veroorzaken , zo zal die geheele fnelheid in het punt Q S ïysi 4  i\8 De Beweeging eener Vloeistoffe zyn, als de Wortel der loodlynige hoogte DH, of EG. L. Gewisfelykingcvolgeden AlgerneenenRegel, M. Het Verval der Hellinge G F , is kleiner dan van AG ; daarom moet de verfnelling , welke gemelde Bodem GF aan den fbroom byzet minde* krachtig zyn , ten opzichte van de fnelheid verhinderende oorzaken ; diensvolgens zal het Deeltje in F aangekomen zynde , reeds met eene verminderde fnelheid moeten voortbewogen zyn; en zal de fnelheid in F in eenen wiskunfiigen zin niet meer door dc Loodlyn L F konnen worden bepaald. L. Onlochenbaar , om dat gemelde lyn de Jvlectfnoer is van eene fnelheid zonder vertraging. M. Wydcrs over den Grond FM voortloopende , zal het Deeltje nog eene meerdere vertraging van fnelheid ondervinden moeten, wegens het geringer Verval dezer Bodem. L. Het is zo. M. Op gelyke voet voort redeneerende zal ons blvkcn : ,, dat de fnelheid van het over den Bo,, dem bewegend Water minder moet worden, „ hoe verder het zich van den oorlprong vciwy- derd ; wyders dat die fnelheid eindelyk door , eene lange uitgeftrektheid van loop-baan in ,, diervoegen kan worden vertraagd, dat hetWa,, ter alle deszeifs voorigc verkregenc fnelheid ycrlooren hebbende , geene andere bchoude, „ dan die , welke het over dc laaft afgeloopenc ,t Helling , of Bodem verkregen heeft." L. Zalk»  OVER HELLENDE GRONDVLAKKEN. lï$ L. Zulks kan ontegenzeglyk uit het reeds gezegde worden afgeleid : want aangezien het Verval allengskcns afneemd , hoe grooter de affland van de Bron ; en de verfnelling in die evenredigheid ook verminderende, kan het Water eindelyk in fnelheid zodanig vertraagd zyn geworden , dat het niets van devoorige fnelheid meer overig hebbe. M. Dan is ligt daaruit op tc maken , dat men in het bepalen van de fnelheid op zodanige plaats niet meer te letten hebbe, op dc hoogte in de Bron, Laat by voorbeeld {Pi II. Fig. lS.) de fnelheid van het Deeltje in M aangekomen , wegens verhinderende oorzaken , in diervoegen verminderd zyn , dat het niets daar van overig hebbe , dan ecniglyk die fnelheid, welke het uit den Val van de hoogte Ff des Bodems moet verkrygen ; — dan kan men hieruit befluiten ; dat ten einde de fnelheid in M tc bepalen, men niets meer tc weeten heeft, als het genoemd Verval F f. h. Ja toch, de verheffing van dc oppervlakte ü in de Bron behoefd dan in geen aanmerking tc komen. 1 Maar ik kan egtcr niet nalaaten vragender - wyze u eene zwarigheid, welke ik : meen te hebben opgemerkt , voor te ftelleri. M. Tc weeten ? L. Zou het gefielde niet als eene ftrydigheid, : tcgens den Algemeenen Regel ter ontdekking van i de fnelheid konnen aangemerkt worden ? — De Regel field, dat men de fnelheid moet berekenen uit dc loodlynige hoogte, t«t welke dc H 4 opper-  i?o De Beweecinc eener Vloeistojfe oppervlak* in de Bron verheven is boren het bewegend Deeltje. Deze Regel meen ik wel verftaan te hebben , in allerleye gevallen te kon* nen gebeezigd worden ; Cgter fchynd in het bewuft Geval eene uitzondering deswegens plaats tc hebben ; alzo de verheffing van het Water in de Bron in geen aanmerking kan komen , op plaatzen, die verre daarvan verwydeui M.. Ik heb uwe zwarigheid begrepen — By aldien men de fnelheid in het punt M moet afmecten door de loodlvnige hoogte K M ; of uit de verheffing van het Water in de Bron, dan zout de fnelheid merkelyk grootcr' moeten zyn , als dezelve in de Natuur wezeniyk plaats heeft: —— Edoch dit maakt geen inbreuk cp onzen Alge-r nieenen Regel; » want door het woord Bron hebr ben wy tc vooren verftaan de plaats , waaruiteen jftroom deszeifs bcweeging bcgiud. - Dit in aan-, merking ncemendc; en daar nog by voegende, het geen zo even betrekkelyk de verminderde fnelheid gezegd is ; narcenlyk , dat al de verkregenc fnclr beid in het punt F, door verhinderende oorzaken, vernietigd is geworden , en het Water eeniglyk Verfneld word door het Verval Ff, dan zal her. punt F konnen gehouden worden voor de Bron, of dc plaats , alwaar de ftroom van nieuws af begind verfneld tc worden : weshaiven aUes wat van dc Bron gezegd, ook nu op de plaats van het punt F toepasfclyk is. ——« Het Deeltje in E geplaatft zal ten decle door d« hoogte des Waters ' bove^  over Hellende Grondvlakker. 121 boven hetzelve, ten andere nit eigen zwaarte van F naar M bewecgen ; weshalven de fnelheid in M zal zyn , als de loodlynige hoogte mM. L. Op deze wyze de zaak begrypende , is dc geopperde zwarigheid ongegrond, Dc Alge- meenen Regel blyft onveranderlyk waar. Ik blyf u.verpligt voor deze nadere opheldering. M. Uit het das verre beredeneerde kan men cgter eenen meer bepaalden Regel voor de bepaaling van fnelheid over Bodem-vlakken (hoedanig wy met (P/. II. Fig. 18.) nader befchouwd hebben ) afleiden ; namenlyk : ,, Regel. De ver- fneliing naarby de Bron , alwaar de Bodem „ het grootfte Verval heeft, moet men voorna- naenlyk berekenen uit het Verval van den Grond: ,, maar op plaatzcn , welke verder daart van gele,, gen zyn , of een middelmatig Verval hebben , ,, zal de hoegrootheid van verfnelling afgemee- ten moeten worden van de hoogte, -of diepte des Waters." Dat is de fnelheid der over den Bodem bewegende Deelen , moet in dc uitgeftrektheid der loopbane , namenlyk : van d« Bron af , tot aan de plaats der ontlaftingc, in tyree verfchiliende opzichten berekend worden , uit hoofde van de verfchillcnde geaarthcid des Bodems. — Hoe nar der het gedeelte der loopbane by den oorfprong van den ftroom is, hoe grooter ook het Verval zal bevonden worden ; in tegendeel zyn de plaatzen welke meer benedenwaards leggen , altoos H 5 min-  2s2 De Beweecing eener Vloetstoffe minder hellende,- of vlakker; en over zulks Is het, dat men de fnelheid in de bovenftrekcn naar het Verval ; maar beneden naar de hoogte of diepte des Waters , boven den Bodem af te raceten heeft. De waarheid van dezen Regel biykt klaar uit het reeds aangevoerde; als ook uit de ondervinding. Men heeft namenlyk waargenomen dat dc deelen langs den Bodera eener Rieviere in de boven-ftreken zo fnel Vlieten , dat ze Keyën van aanmerkelyke grootte met zich affleepen : aan de andere zyde bevind men defiroom in het beuedenfte gedeelte eer loopbane of naarby de plaats der ontlafting. maar even zo fnel , dat ze nauwlyks Zand of Slibbe met zich konnen afvoeren. L. Ik heb meenigmaal van Sïhippers , die de boven-Rievieren bevaren hooren verhalen, dat, daar zy met hunne Vaartuigen in dc benedenflreken van de Rievier met eene matige Koelte ftroomwaards op kunnen Zeilen, zy in tegendeel in de bovcn-ftseken daar toe dc kracht van ettelyke Paarden benodigd hebben ; - dit gevoegd by uwe gezegdeus , dunkt my zeer fterk te pleiten voor de grootere fnelheid in het bovenfte gedeelte van de Rievier. M. De reden dezer byzonderheid moet eeniglyk toegeëigend worden aan de grootheid van het Verval boven; en de kleinheid daarvan beneden in dtn Loopbaan der Rieviere, L. Ik  'over Hellende Grondvlakken. 123 L. Ik ftera zulks geredelyk toe. M. By aldien gy het betoogde nopens den loop eener Vloeiftoffe over hellende, en vlakke of waterpasfe Gronden gelicvd te herinneren, zult ge de waarheid van den volgende Regel ook wel erkennen. ,, De fnelheid over vlakke Gronden , welke ,, geen; of maar een zeer gering Verval hebben , ,, hangd voornamenlyk af van de hoogte of diep,, te des Waters: — in tegendeel is de werkende oorzaak van fnelheid over Gronden van ge,, noegzaam Verval, eeniglyk afhanglyk van de „ hoegrootheid des Vervals." L. Onlochenbaar, ingevolge het reeds betoogde nopens waterpasfe , en hellende Gronden. M. Het dus verre aangevoerde, en nader beredeneerde, heeft eeniglyk betrekking tot de deelen , welke op of naarby den Bodem nedervlocijen ; edoch laaten wy nu zien, hoe het met de deelen aan dc oppervlakte gelegen i». „ De Deelen welke aan dc oppervlakte gcplaatft „ zyn , verkrygen hunne fnelheid eeniglyk van ,, het Verval der oppervlakte ; weshalve hoe ,, meer de oppervlakte vald , hoe fneller ook het ,, bovenfte des ftrooms is. " By voorb. (PI. II. Fig. 17.) het Deeltje in I zal eene fnelheid hebben , als de Wortel van de hoogte G I, om dat deze lyn het Verval van de helling Dl is, Om dezelvde reden is de fnel-  124 De Bfweeging eener Vloeistoffs fnelheid van het Water in M , als de Wortel van de hoogte K M. L. De bloote bcfchouwing van den ftand der oppervlakte bevestigd uwe gezegde. M. Dan men moet hier wederom in aanmerking neemcn; dat , fchoon de fnelheid van zodanige lynen af hanglyk is , dezelve egter in de Natuur merkelyk minder in waaide , als ze wel volgens die lynen zoude moeten zyn, bevonden zal worden ; en zulks om verfcheide vertragende oorzaken, over welke wy in het vervolg nader zullen handelen. — Genoeg is het voor het tegenswoordige te hebben doen zien , dat de oorzaak der fnelheid op den Bodem , verfchillende is met die aan de oppervlakte. Ziet daar myn Vriend } dc oorfprong van fnelheid over waterpasfe , en hellende Gronden uit dc Leer der Beweeging verklaard. Over Waterpasfe of Horizontale Gronden is de oorfprong ..... L. Eeniglyk afhanglyk van de persfende hoogte boven de bewegende deelen. M. In tegenftelling is de oorfprong over Vallende of Hellende Bodems twee ledig. L. Gewisfelyk ; want de fnelheid word ten deelen gebooren door het Verval of hoogte der hellinge ; deels ook door de persfende hoogte in de Bron. M. W«l gezegd. — Deze oorfprong van fnelheid blyft (gelyk ik ook getoond heb) in alle om- ftan<*  over Hellende Grondvlakke^. it$ Handigheid van hellende Gronden niet altoos onVeranderlyk ; want , zo lang het Verval genoegzaam is , om alle wederftanden (zo uit de gefteldheid des Gronds zelve , als eenige andere bykomende oorzaken) te vernietigen, zal de fnelheid haaren oorfprong eeniglyk vcrfchuldigd zyn van de hoogte des Waters in de Bron, te famert genomen met het Verval des Bodems : dan zo dra de gronden , gelyk dit öp zekere afftanden van de Bron altoos waargenomen word , minder Verval verkrygen , gevolglyk vlakker worden, moet als dan de oorzaak van fnelheid ook veranderen. L. Ja toch ; de fnelheid zal in die gevallen meer van de hoogte des Waters boven den Bodem, dan wel van deszeifs Verval af hanglyk zyn. M. Derhalven moet de oorfprong van fnelheid der ftroomen, zo als dezelve in hunne Natuurftaat waargenomen worden , in twee opzichten önderfcheiden worden : te weeten , in een f»elheidvan de boven-, en die van de beneden Rievier. L. Gewisfclyk, beide zyn gewrochten van verfchillende oorzaken. d'Eerfte heeft tot haaren oorfprong het Verval; en de laatftc dc boogt* des Waters. M. Uit hoofde dezes aanmerkclyk onderfcheid , is het dat de Ricvierkundigen , dc fnelheid van de Bovenftroom, de oorfpronglyke, en die der Beneden plaatzen , de toevallige, of bykomsndt fnelheid noemen. L. Dc-  liö De Beweeging eener Vloeistoffe , ent. L. Deze benamingen komen my zeer eigenaartig voor. De oorfpronglyke fnelheid word alzo genaamd, om dat dezelve cigenlyk uit de Bron zelve oorfpronglyk , en uit het Verval eeniglyk gebooren Word : ■ Maar de benaming van toevallige of bykomende fnelheid , is die den ftroom door toevallige verandering van den Bodem bygezet word , wanneer de oorfpronglyke fnelheid verminderd. M. Recht zo. —— De oerfpronglyke fnelheid zal dïs tc geringer zyn , hoe meer derzelver oorzaak , door die van de toevallige of bykomende fnelheid overtroffen word. Beide deze oorzaken werken nimmer te gelyk , maar altoos in reden van het grootcr vermogen : zo dat , het Verval de overhand hebbende, de fnelheid dan bepaald moet worden naar het Verval; maar de andere het grootfte zynde , moet de fnelheid toegcfchreven worden aan dc hoogte des Waters ; en vice verfa. L. Ja toch , een ftroom weinig Verval heb» bende, ontftaat de fnelheid uit de persfende hoogte ; edoch aanmerkelyk Verval bezittende, als dan uit de hoogte der hellinge. M. Dit zy voor heden genoeg. —— Het vervolg in dc naaflc Byeenkomft. VIERDE  12» VIERDE S A M EN KO M S T. Vervolg van de BEWEEGING eener VLOEISTOFFE over HELLENDE GRONDVLAKKEN. Miester, \^/y zullen den leidraad onzer Verhandeling op gifteren gehaakt , nu wederom opneemen. Tot dus verre hebben wy de fnelheid niet alleen der onderfte, maar ook der oppervlakkige Deeltjes ten opzichte hunner loop, uit dtm oorfprong tot beneden toe, en dus in de lengte befchouwd : maar op heden zullen wy het ftroomend Water uit een ander oogpunt gaan befchouwen , namenlyk in zo terre de Deeltjes op elkander in de breedte en hoogte leggende, de Goot vwullen, Laaien wy ten dien einde ons de Goot verbeelden doorgefneden te zyn door een Vlak , welke op den Bodem te lood ftaat ; - met de onderzyde den Bodem ; met de bovenzyde dc oppervlakte des Waters ; en met de twee overige Zyden , de opftaande Zyden van het Canaal rakende. —— Zodanig een Vlak is dat geen de Waterloop-kun» digen het profil of doorfneds van den ftroom noemen ; om dat daar door de breedte, en diepte des Waters boven zekere plaats bepaald word; om welke  ia8 Vt.nr. vin de Beweeg, eener Vloeistoffb welke reden men anders ook wel noemd de Capch citeid tusfehen de twee opllaande Zyden van de Goot, door welke het Water fpóeld. By voorb. ( PU lt Fig. 20.) zy C D G H dc Bodem van eenen Stroom. Het vierkant' A C D B te lood boven den Bodem opgerigt , zal met de Zyde AC en BD, de opftaande wanden van de Goot ; en met de andere Zyde A B dc oppervlakte ABEF van het Water raken. — Zodanig Vlak, gelyk oók EG HF noemd men het profil; dcorfnede; of Capaciteid, van de Goot, ter plaatze C en G. L. Het profil is dan (indien ik uw gezegde wel begrepen hebbe) de bepaling van de breedte en hoogte van de ruimte, door welke het ftroomend Water vloeid; om dat de onderfte Zyde den Bodem; — de tegen-overgefleide de oppervlakte ; en de twee anderen , de diepte des Klomps bepaald, Welke boven de plaats C of G, doorloopt. M. Gy begtypt dc zaak te recht; Als men van punt tot punt aldus voortgaat met het Lichaam van Water door zodanige Vlakken te fnyden, zo zullen alle die Vlakken te zamen genomen , de uitgebreidheid van den door de Goot ftr'oomendeKlomp of Lichaam vun Water uitdrukken. De afftand tusfehen twèe Profdien , ( hoedanig PU II. Fig. 20. de ruimte tusfehen AB; EF; cn CD, G H ) naar believen genomen , noemd mén een Vak ; en van een Rievier fprekende, regd men dit 01 dat Rievier-vah L. Een  over Héllende Grondvlakken. 123 L. Een Vak of wel een Rjevier-vak, geeft dan biet anders te kennen , als een gedeelte van den ftroom in lengte, breedte, en hoogte, genomen; M. Ja toch, — Deze benaming heeft haar nuttigheid in de vergelykihg van den Trap van fnelheid der verfchillende gedeeltens eenes ftrooms; dus zal men konnen aantoonen, waar de Rievier eene grootere fnelheid heeft; of waar dezelve trager voortloopt; Deze algemeene kundigheden hebbendé Onder het oog gebragt, zullen we nu de fnelheid der deelen van eenen ftroom in een profil, hier of daar* naar willekeur genomen , gaan onderzoeken. De tiap van fnelheid is in een, en dezelvde H profil op onderfcheidene dieptens verfchilleni, de. —— Alle fnelheid verhinderende oorzaken weggenomen zynde, zullen de onderfte dceleii i, de grootfte ; - de oppervlakkige de minftë; eri i, demiddelfte eene gemiddelde fnelheid hebben.'' L. Dit is onbetwiftbaar uit de reeds gelegde Gronden. De onderfte Deelen hebben d« grootfte fnelheid , om dat ze langs eenen waterpasfen Grond bewegende de grootfte diepte deS persfend Waters boven zich hebben ; en by aldien ze over eenen hellende Grond vloeijen , kart aan dezelve al mede niet de grootfte fnelheid ontzegd worden , om dat de lynen , volgens welke de fnelheid in dat geval moet afgemeetcn worden , gewisfelyk de langftc zyn , blykens het beredeneerde by (PI. II. Fig. Ij en 18,) -—. WesVI, Dctl. I halveri  13© Verv. van »e Beweeg, eener "Vloeist-oefe halven het zy de Bodem waterpas, het zy hellende, de grootfte fnelheid by de onderfte deelen bevonden moet worden. — Deze fnelheid neemd af, hoe digter dc deelen aan de oppervlakte naderen ; waaruit dan volgd , dat tusfehen de oppervlakkige, en onderfte Deelen een zekere plaats moet zyn , waar dc Waterdeeltjes met mindere fnelheid dan de onderfte; doeh met grootere gezwindheid als de bovenfte deelen voortlopen ; en aulks is niet anders dan eene gemiddelde fnelheid. M. Gy hebt het gefielde uit voorige gronden "klaar bewezen. ,, By aldien men in de gedachten van het punt „ in een profil (waar het Water met eene gerf middelde fnelheid voortftroomt) tot een dierf, gelyk punt in een ander onmiddelyk opvolgend profil een rechte lyn trekt , zal men daar door „ eene lyn verkrygen , by de Watcrloop-kundigen de Draad van den ftroom; ook wel defiroomlyn 5 of Draad van de Rievier genaamd. " By voorb. (P/. II. Fig. 20.) — In het profil A C D B zy a; - en in ee« volgende E G H F het punt b dc plaats der gemiddelde fnelheid : — deze twee punten door eene rechte lyn ab in dc gedachte aan een koppelende, zal dezelve de flroomlyn , of Draad der Rieviere zyn, enz. met andere profillen. L. De ftroomlyn begryp ik dan die plaats te zyn in de Goot eener Rieviere , alwaar het Wa- 1 ttn met eene gemiddelde fnelheid voortvloeid. M. Wel  ©ver Hellende Grondvlakken. i$t M. Wel gezegd. — Egter moet ge dit alleenlyk verftaan , in die vcronderftelling , dat het Water in deszeifs loop geerte vertraging door fchuuring tegens de Wanden , en Bodems ondergaat , en meer andere verhinderende oorzaken ontmoet, gelyk zulks wezenlyk in den loop der Natuure plaats heeft. L. Hoedanig is dan de fnelheid , ingevallen dc deelen op gemelde wyze vertraagd worden ? M. ,, By aldien men de vertragende oorzaken„' », (voornamenlyk, die uit de fchuuring tegens ,, de Wanden en Bodem van de Goot ontftaan) ,, in aanmerking neemd , dan zal de firoomlyn, „ de lyn van grootfte fnelheid zyn , onder welke ,, benaming dezelve ook wel voorgcfteld word." Dit is klaar uit de werking der Natuur te bc- zeffen. De Deelen langs den Bodem fchui-»' vende , vinden allerleye onevenhedea op den Bodem , welke dezelve wederftand bieden, en over zulks de fnelheid vertraagd. Het zelvde is ook waar nopens de deelen ; welke onmiddelyk langs de opftaande Wanden ftroomen; —— de Deelen op deze wyze in hunnen loop vertraagd zynde , wederhouden de andere, waarmede zy onmiddelyk in aanraking zyn ; — deze wederhouden op hun beurt dc andere naaft lsggendc ; gaandealzo de vertraging uit den omtrek naar het midden van een profil. By voorb. (PI. II. Fig. 20.) van dc Zyde AC , BD, ende den Bodem C D naar het midden in a ; edoch in diervoegen, dat hoe digI si ter  132 VznVé van dï Beweeg, eemr VloeistoffI fer dc deelen by bet punt a gelegen zyn , boe minder vertraging zy ondergaan ; waaruit dan moet volgen , dat de deelen in het midden van het profil het minfte vertraagd worden , en zy diensvolgens dc grootfte fnelheid hebben : wesïlalven hieruit blykt, dat dc Draad in eene Rievier, zo als ze in hare Natuurftaat is , altoos de 7yn van de grootjït fnelheid maakt. L. Ik heb de zaak begrepen. — Dc grootfte fnelheid van ftroom moet om bygebragte redenen, gewisfelyk zich bevinden tusfehen de opftaande Wanden, en tusfehen de Bodem, en oppervlakte. M. Wanneer de hoogte van het Water in de Bron altoos dezelvde blyft, dan moet zulks over de geheele lengte van de Goot ook ftand grypen. L. Onlochenbaar ; want dan bezef ik , dat de hoeveelheid , of toevoer-Water , gevolglyk des-' zelvs hoogte ook altoos dezelvde moet zyn, M. De diepte des Waters , dat is, de loodlynige hoogte der profillcn zullen onveranderlyk bly- vftn„ - In zodanig Geval is men gewoon te zeggen: ,, de Rievier of ftroom blyft in dcnzclvde „ ftaet." L. Een Rievier moet gewisfelyk in dcnzclvde ftaat blyven , wanneer de afftroomende hoeveelJieid , gevolglyk de hoogte op elk punt des Bodems onveranderlyk blyft. M. Welgezegd. Uit dien hoofde zal dan m zodanig een ftroom , door een en hetzeivde profil eene zelvde hoeveelheid altyd doorvloeijcn, L, Ge-  over Hellende Grondvlakken.' 133 L. Gewisfelyk; anderzins zou dc hoogte moeten verlagen , of yerhoogen , gevolglyk niet in dezelvde Haat blyven, M. Recht zo. Hebbende met het dus v?erre verhandelde dat geen geleerd, het welk betrekkelyk was tot dc breedte , en hoogte eenes flrooms , zullen wy ons thans fchikken ter onderzoek , hoe de fnelheid in eene afloopende Rievier met 'er daad te konnen mceten , en daar uit over de meerdere o£ mindere hoegrootheid derzelver , en die van dc hoogte , of Verval des Bodems te konnen oordcelcu, L. Gy hebt my reeds daarover onderhouden ? -» dc fnelheid Meet men immers af, of uit het Ver* val, of uit dc hoogte des Waters? M. Gewisfelyk. — Dan ik heb u by debefchouwing van de hier agter gevoegde Tafel van fnelheid beloofd nog iets naders des wegens te zullen mededeclen, ten einde door dadelyke Proef kundige Waarnecmingen de fnelheid van een ftroom te konnen bepalen. In de bcöeffening der Waterloop-kunde is men gewoon de hoegrootheid van fnelheid uit te druk. ken door den weg, welke een ftroom in eenen be* j kende tyd aflcgd: ——« dus zegd men een Rievier I loopt in één fecunde zo veel; en eene andere 3 flegts zo veel voeten af. By voorb. Laat ons op dc oppervlakte eenes I ftrooms een cbyvend Lichaam verbeelden, heu I 3 welk  134 Verv. van de Bewekc. eenbr Vloeistoffe welk met den ftroom nederwaards afloopt. — Zo fnel als de ftroom nedervloeid , zal dat Lichaam ook afloopen. — By aldien nu dat Lichaam in één fecunde tyds 25 voeten lengte heeft afgelegd ; en op eenen anderen ftroom afdryvende, in die zelvde tyd flegts 16 voeten afloopt; dan kan men uit deze Waarneeming gewisfelyk befluiten , dat de fnelheden van beide de ftroomen , tot elkander zyn, als 25 tot 16. L. Buiten bedenking. —. De ruimte door een beweegend .Lichaam afgelegd , is gewisfelyk geëvenredigd aan deszeifs fnelheid van beweeging; want te vooren hebt ge my geleerd , dat hoe grooter de fnelheid, hoe grooter ook de ruimte is. M. De fnelheid dan bekend zynde zal men , ingevolge de reeds gelegde gronden , tot het Verval , of de hoogte des Waters , welke die fnelheid veroorzaakt, kunnen befluiten. L. Gewisfelyk; omdat de fnelheden van eenen ftroom geëvenredigd zyn, naar het Verval des Bodems of de hoogte des Waters. M. De wyze hoe de fnelheid in een gegeven Geval Proefknndig te konnen bepalen, was het geen ik nog moeft ter uwer kennisfe brengen. Men kan zulks op verfchillende wyzen doen.-» Ik zal flegts twee manieren voorftellen, waarvan men zich thans het meeft bediend. L. Zou men zulks niet (gelyk ge ftraks veronderftelde) konnen uitvoeren met een op de oppervlakte dryvend Lichaam? M. Ja  over Hellende Grondvlakken. 135 M. Ja maar dit kan alleenlyk de fnelheid aan de oppervlakte bepalen ; en geenzins die van het dieper leggend Water. — Hoe in het een en ander Geval te werk te gaan, zal ik u leeren. Om de fnelheid van eenen ftroom by de oppervlakte te meeten, kan men dezen weg infiaan : men neeme een holle Kloot van geel Koper , dun uitgeüagen, hebbende 7 duimen middenlyns ; van buiten geheel wit befchilderd, of blank gepolyft, ten einde denzelve van verre gemakkelyk zou konnen worden gezien. — Men make in dezelve een Gat, welke door middel van een Water-digt fluitende fchroef kan geflopt worden , en verftrekken , om de Bol met Water zo te verzwaren, dat deaelve op de oppervlakte van eenen ftroom gefteld, in diervoegen zinkt, dat flegts een klein gedeelte der oppervlakte, genoegzaam om gevoeglyk op eenen verren afftand te konnen gezien worden , boven Water uitfteekt. Door zodanig een Werktuig kan men de fnelheid van den ftroom aan de oppervlakte in een Rievier-vak , op de volgende wyze afmeeten. Laat (PI. U. Fig. 81.) EF een Rievier-vak zyn. - In A op eenen willekeurige , doch kleine» afftand uit den Oever een Baken of Stok recht overeind gefteld. Vervolgens eveuv#y- dig aan de firoomlyn EF, door het Pyltje verbeeld , van A naar B gaande , rigt men in B ook een Baken op. De afftand tusfehen gemelde Baken* meet men met een Roede of Ketting. — I 4 Laat  I3<5 Verv. van de Beweeg, eener Vloeistoefb Laat deze lengte van AB zyn bevonden gelyk aan 100 Roeden. —- Voorts field men aan den tegen over geftelden Oever in de punten D en C ook Bakens in diervoegen , dat dc hoek DAB , en C B A recht of haaks zyn ; dan zal de afftand tusfehen dit Baken , en dit lengte E F van de firoomlyn gelyk zyn, aan den afftand tusfehen BenA, en dus ieder van loo Roeden. » Dit alzo ver- rigt hebbende , neemd men een Horologic in dc hand „ welke minuten , en lecunden wysd, hoedanig Zak-Uurwei ken 'er wel te krygen zyn. And cd zou men zich van een Secunde-flager konnen bedienen. L. Ik heb nimmer laaft genoemde foort van, Uur-werken gezien. M. Het is een zeker Rader-geftel , bcfloten in pen ronde Doos , en voorzien met een in 60 deelen verdeelde Wyzer-plaat , waarover een Wyzer bcweegd, welke ieder flag één fecunde maakt, en door middel van een Knipje naar believen flil gehouden , of in beweeging gebragt kan worden. My is van een Zee-Officier verhaald, dat dc Grave van Byland, Schout by Nacht ten dienjie dezer Landen, zodanig een Secondc-llager heeft vervaardigd , ten einde den voortgang van het Schip daarmede op Zee ia fecondc te konnen afmeeten. —— Schoon ik het Werktuig nimmer gezien heb , zou ik uit de kennisfe daarvan (door onderrigting verkregéh) van gedachten zyn, dat men in ons Geval zich van foortgelyk Werktuig veUri^ zou konnen bedienen. J-]^  over Hellende Grondvlakken.1 137 Het Uurwerk in de hand houdende , en den Wyzer op het begin der verdeeling pal zettende, laat een Schuiten-voerder den hier boven genoemde Bal in de richting van de firoomlyn ; en der lynen AD , tusfehen de Bakens Aen D, op de oppervlakte van het Water vaft houden, tcrwyl men zich agter het Baken A plaatzendc , de Gezichtftraal laat gaan naar het Baken D, en dc Bal E in het gezicht heeft , gelyk zulks in de Figuur verbeeld word. ••» Op dit oogenblik gelaft men de Bal los tc laaten , tcrwyl men op dat zelvde tydftip , dc pal van den Scconde-wyzer vryheid tot bewceging geeft. — Dc Bal zal dan door den drift van den ftroom afgedreven worden van E naar F. —— Men volge , of liever (zo het mogclyk is) loopc denzelvc vooruit met het Uurwerk in de hand , en plaatfe zich agter het Baken B, om de Bal af te wagten : zo dra dezelve de lynBC raakt, moetdc Secunde-wyzer geflopt, of pal gefteld worden; als dan onderzoekt men op de Wyzer-plaat, hoeveel fecunden verloopcn zyn, terwyl de Bal ds lengte EF, dat is van 100 •Róedcns heeft afgcloopen. — Dit hebbende ontdekt , zal men door de» Regel van Driën , ligtelyk konnen vinden , hoe veel Roedens in één fecunde afgelegd zyn, By voorb. laat het waargenomen getal van fecundens gelyk zyn aan 25 j dan zal, als 25 fecunde geven 100 Roedens, (£én fecunde geven 4 Roedens. L. Deze manier, om de fnelheid van eenen I 5 Itroom  138 Verv. van de Beweeg, eener Veoeistop?e ftroom af te meeten, komt my zeer gemakkelyk voor. — Maar vergun my eer ge verder gaat hier te vragen, welke nuttigheid men uit foortgelykc ontdekking kan trekken ? M. Van groot gewigt zult ge zulks in het veryolg onzer Waterloop-kundige Verhandeling bevinden te zyn: men kan uit de bekende fnelheid het Verval van den ftroom ontdekken; ■ wy- ders de hoeveelheid van Water, welke door deze of geene plaats eener Rieviere dooryloeid ; ——— cindelyk hoedanig de botzcndc kracht van een voortitroomend Water op een gegeven Vlak zy ; alle welke bekentenisfen van het uitcrfte aanbelang zyn in de beöeftenende Watcrloop-kunde.— Wy kunnen ons daarmede thans niet inlaaten , alzo wy elkander eeniglyk over de fnelheid, en wyze , hoe dezelve te bepalen, voor het tegenswoordigen te onderhouden hebben. Laaten wy voortgaan , en veronderfteJlen , dat op evengemelde wyze de fnelheid in diervoegen bevonden is, dat de ftroom in één fecunde 4 voeten wegs aflegd ; dan zult ge deze fnelheid in de meergenoemde Tafel opzoekende , ontdekken , dat die fnelheid veroorzaakt is , door een Verval, of persfende hoogte, gelyk aan o'-^'-z'" , uit welke bekentenisfe de hoeveelheid van Water, en deszeifs kracht kan worden ontdekt. Op deze wyze handeld men met de fnelheid aan de oppervlakte; dan alzo , volgens het vooiige beredeneerde, de Deelen van eenen ftroom op  over Hellende Grondvlakken. 139 op meerdere diepte voortvlocijende, eene grootere fnelheid hebben , kan ten dien opzichte gemelde handelwyze van geen nut zyn. L. Hoe behoord men dan te werk te gaan ? M. De Heer Pitoi heeft ( in zyn Traité du Nivelltment 3C. part. 4. difc. p. 276.) daar toe een byzondcr Werktuig uitgedagt, en medegedeeld. — Ik zal u hetzelve, zo als het op de eenvoudigfle wyze ten gebruike kan worden voorgefleld lee- ren kennen. Ziet hier den grondflag op welke het famenftel ruft. AB (PI, II. Fig, 23.) zy een rechte Pyp aan wederzyde open. C D een van gelyke lengte; in G open , en in D rechthoekig omgeboogen , en wydcr» in eene trechter - formige gedaante D E uitloopenue. — Beide deze Pypsn in een ftilftaand Water ter gelyker diepte onder de oppervlakte EI gedompeld wordende, zal men het Water in beiden tot gelyke hoogte, en gelyk met de oppervlakte FI zien opklimmen. L. Buiten kyf moet zulks gefchieden , volgens de voorige betoogde Waterwceg- kundige gronden. M. Maar zal men eene zelvde uitwerking hebben , wanneer de indompeling der gemelde Buizen in een ftroomend Water gefchied? - Geenzins. — de Trechter DE van de omgeboogenc Pyp CD tegens de firoomlyn in gefteld wordende, zal het ftroomend Water in de Buis C D hooger dan de oppervlakte EI, by voorb. tot de hoogte G H opfty*  ÏAO Verv. van de Bewees, eener Veoeistoffe opftygen ; maar in de rechte Pyp A B zal men geene verandering deswegens zien gebeuren. —. De hoogte G H tot welke het Water in dc eerftgenoemde Buis oploopt , zal des te grootcr zyn, hoe Ineïler dc ftroom voortvliet; weshalvcn die hoogte tot een Maatftok voor de hoegrootheid van fnelheid op die diepte , op welke de Trechter D E gedompeld is ; dat is dc diepte GD , kan worden gehouden , nademaal die hoogte een gewrocht is van de kracht van fnelheid, met welke de Water deeltjes opgenoemde diepte Toortftroomen. L. Ik bezef de waarheid hiervan: waut by aldien het Water niet afliep, maar ftil ftond, dan zou ds opklimming in dc Pyp boven de oppervlakte van den ftroom geen plaats hebben; daar en boven kan ik uit dc gedaante van den Trechter DE klaar zien, dat de ftroomende deelen in den Trechter invallende , en in D zich wederhouden , vindende verders hunnen loop beneden waards door te zetten, door dc drift van hunre fnelheid het Water in dc Pyp moeten opjagen, en wel des tchooger, hoe grooter de kracht van fn< 1 heid is. M. Gy erkend derhalven, dat de hoogte, ait welke het Water in de orngeboogenc Pyp boven de oppervlakte van den ftroom word opgeftooléu, kan gehouden worden voor dc Maat van tfnelheid. Maar dit is noch niet genoeg ; men kan uit deze werkzaamheid nog befluiten , dat bewuflas hoogte  over Hellenbe Grondvlakken. 14$ hoogte GH, gelyk is aan de hoogte van een Kolom Water , weJke door hare penfende kracht eene zelvde fnelheid zou veroorzaken , als met welke dc flroom voortloopt. Laat de hoogte G H bevonden zyn va» één duim tc zyn , dart zal de fnelheid van den flroom moeten zyn 9-$"-o. in één fecunde , om dat eene hoogte van Water gelyk GH of 1 duim , zodanig eene fnelheid moet geven , blykens jde Tafel van fnelheid hier agter gevoegd. L. Het laatfte betuig ik geheel boven myne bevatting tc zyn. i—- Al hoe wel ik gaarne erken , dat eene perjfende hoogte van één duim aan het WaJer eene fnelheid by kan zetten van a'-^'^o" in één fecunde tyds , volgens de genoemde Tafel 1 zie ik egter noch niet, dat de hoo»te HG gelyk is aa» 'dc oorzaas. der fnelheid van den ftroom in ons geval. M. Dit is nogtans klaar uit het geen wy reed» te vooren beredeneerd hebben: want wy hebben gezien, dat de fnelheid van ccn Vlociftofsdceltje gelyk is aan die, welke hetzelve zou kon* nen verkrygen , vallende uit de hoogte van de bovenop ftaande persfende Kolom. L. Zulks hebt ge by dc befchouwing van den oorfprong der fnelheid eener Vloeiftoffe betoogd. _ De fnelheid is even gelyk aan die een Lichaam kan erlangen , na de hoogte der Vloeiftoffe tc he'bbcn afgeloopen. 1 M, Voorts heb ik u tc vooren ook'getoond, dat  I4i Verv. van de Beweeg, eener Vloeistofee dat de fnelheid van een Lichaam uit den Val van eene zekere hoogte verkregen, zodanig is, dat het met dezelve in den zelvden tyd , tot eene gelyk* hoogte zou konnen opklimmen. L. Gy hebt my hiervan overtuigd. M. Nademaal nu de fnelheid van een Vloeiflofs-deeltje in gelyke evenredigheid haat met die Van een Vryvallend Lichaam ; zo is het ook onbetwiftbaar , dat een zelvde Deeltje met de medegedeelde fnelheid de hoogte van dc bovenop ftaande persfende Kolom zou konnen opftygen. i By voorb. gefield zynde dat één duim hoogte Water eene fnelheid geeft van 2'—3"—o" in één fecunde tyds, dan zal een Deeltje met zodanig eene fnelheid bezield in genoemden tyd van één fecunde, konnen tot de hoogte van één duim opklimmen , zo dat de beklimming van deze hoogte als het gewrocht van de fnelheid kan aangemerkt worden , welke diensvolgens naar de fnelheid geëvenredigd moet zyn, om dat de gewrochten altyd aan hunne oorzaken evenredig zyn. L. Onlochenbaar. — Hoe hooger het Deeltje opklimmen kan in dezelvde tyd , hoe grooter de opftuwende kracht, of fnelheid moet zyn. M. Dit nu op ons geval toepasfende; kan uit het gezegde opgemaakt worden, dat de hoogte GH, {Fig. 22.) tot welke het Water in de Pyp C D word opgeftooten , een gewrocht van dc fnelheid is ; of die hoogte, tot welke het ftroomend Water door de kracht van fnelheid oprysd; maar de  ovïr Hellende Grondvlakken. 143 dc Vloeiftof uit die hoogte Viyvallende zou eene fnelheid verkrygen , waarmede dezelve in gelyite tyd eene gelyke hoogte GH kan opklimmen ; derhalven kan men daaruit onlochenbaar befluiten , dat d« hoogte , tot welke het Water in de Pyp boven de oppervlakte van den flroom gedreven word, gelyk ia aan de lengte van die Kolom, welke door hare persfmg aan het Water eene zelvde fnelheid zou konnen byzetten , als waarmede de ftroom voortvloeid, —— Het geen my nader te verklaren ftond. L. Ik ben voldaan; en begryp om bygebragte redenen , dat dc hoogte , tot welke het Water in dc Pyp C D door de werking van den ftroom , opgejaagd word, kan gehouden worden voor de hoogte , welke eene gelyke fnelheid, ali die van den ftroom zou konnen geven. M. Derhalven kan men die hoogtens voor den Val, of hoogte, welke de fnelheid geeft, veilig houden. Dit is den grondflag , op welke het Werktuig van den Heer Pitot gemaakt is. Ik zal tot de befchouwing van het Samenftcl dezes Werktuig! , in zo verre het op de eenvoudigftc wyze ten gebruikc kan vervaardigd worden, overgaan, (PI. II. Fig. 23.) word hetzelve afgebeeld. De rechte Pyp AB ( Fig. 22. ) befchreven, kan men in het gebruik van het Toeftcl agter ïaaten ; want alhoewel dezelve verftrekken kan, &m dc waare hoogte der oppervlakte van den flroom,  144 Verv. van de Beweeg, eener Vloeutoffe flroom , cn dus dc diepte, tot welke dc Trechter van de geboogene Buis gezonken word, te herbalen , kan buiten dat , het zelvde waargenomen worden uit de bevochtiging van het Werktuig, gelyk dat flraks zal blyken. A G F B (Fig. 23. ) is een Plank 7 , of 7 \ voet lang, breed naar believen ; doch zo dik , dat dezelve wegens de lengte niet gemakkelyk kan doorzakken , of bogtig worden, «—• G D is eea Glazc Pyp ruim 6i voeten lang van D tot aan C ; hebbende eene ruimte van eene kleine vinger dikte, cn van onder by D voorzien met een Trechter D E.Deze Pyp is op de Plank A B F G in diervoegen gelegd , dat ze met ha^ar Trechter D E voor dei helft in de Plank zinkt; en vervolgens daar op met Draden onbeweeglyk vaftgehegt is. - Voor het overige is de oppervlakte van de Plank met een Schaal voorzien , zynde van M opwaards naar L verdeeld in 6, of 6!. voeten ; ieder voet wederom in 12 duimen en lynen. — Langs deze Schaal als Ook ter rechter Zyde van de Buis is een dun Koperdraad, over welke een Driehoekig Plaatje op eri neder beweeglyk , ten einde, alle begeerde hoogtens daar door te konnen afperken; ~* die ter rechter Zyde gemerkt met I K , diend om de hoogte van de oppervlakte des ftrooms ; en de andere langs de Schaal de opklimming van het Watef in de Buis G D te merken. -—• Zie daar dc bc* fchryving van het Toeftel. Nu zullen wy het gebruik zien," . imi  * over Hellende Grondvlakkek. 14& Laat 'cr gevraagd worden, om niet befchreven, Werktuig, de fnelheid van den flroom op eenig« begeerde diepte te meetert. Om dit te verrigten gaat men aldus te werk : men laat de Trechter D E , zo diep onder de op«* pervlakte des Waters zinken , als de gegeven diepte, op welke men de fuelheid des ftrooms begeerd te weeten , bedraagd; —— Biede, zo veel mogeiyk de opening E vart dén Trechter aan de ftroom-lyn, gelyk zulks het Pyltje verbeeld. ■ , 1 Dit naar begeerte verrigt hebbende, moet de Wyzer H ter rechter Zyde van de Pyp C D gelyk naet het Water geheld worden. — ■ ■ ■ ■ De afftand tusfehen dezen Wyzer, en het onderfte van dé Pyp; dat is, H K zal dan de diepte, op welke men de fnelheid van ftroom begeerd te wceten 'j bepalen. —— Het Werktuig alzo een oogenblik ftil gehouden hebbende , ziet men , tot welke hoogte het Water door den drift van den ftroom in de Pyp C D opgedreven is , welke hoogte men nauwkeurig met den anderen Wyzer langs de Schaal in O aantekend j als dan is het Werk J zo verre het Proefkundige betreft é verrigt; Het verfchil tusfehen de twee Wyzcrs O en H aangetekend , zal de ware hoogte zyn , tot welke het Water door de kracht van den ftroom op dei diepte van HK onder dc oppervlakte FI opgeJ jaagd is. L. Ortwederfprekelyk. VL Deel. JÉ. M. De**i  46 V£RV. van de BEWEES. eener VjLOEIST.j ENZ. M. Deze hoogte nu kan men opzoeken in de Tafel van fnelheid, namenlyk in de Kolom van de hoogte , zullende men dan daar naaft de trap van fnelheid in één fecunde tyds ontdekken. Op gelyke wyze kan men voortvaren met alle andere dieptena in een zelvde profil, en de verfchillende Trappen van fnelheid vinden ; waaruit dan volgens den Regel in onze eerfte Byeenkotnft de gemiddelde fnelheid voor dat Profil kenlyk zal worden. L. ö Ja. f van de grootfte fnelheid is daar aan gelyk ; — ook kan dezelve gevonden worden op | gedeelte van dc geheele diepte des Waters. M. Juiftzo. 'Er zyn nog verfchcide andere middelen door deze en geene Geleerde aan de hand gegeven om dc fnelheid van eenen flroom te meeten ; als onder andere , by voorb. met een Bal, vereenigd aan eene» Draad van een Quadrant, of vierde gedeelte van eenen Cirkel, hoedanig dc Hccren Varignon, Hermannus , en Gtjmelminus aanpryzen, dan alzo hetzelve in het gebruik niet zeer gemakkelykc is , bediend men 'er zich weinig van. Hiermede fluiten wy onze onderhandeling voor lieden, ^YFDE   1..  V Y V D E SAMENKOMST. OVER BE BEWEEGING der WATERSPRONGENj of FONTEIN-STRALEN. Meester. tÏcbbcnde in vier agter een vofgehde Byeenkomften de bcweeging eener Vloeiftoffe befchouwd, in zo verre dezelve voortfneld in ee« iien loodrecht nedcrgaanden Val ; — ook langs Waterpasfe , en hellende Grondvlakken , zullen wy nu onzen aandacht wenden ter opfpeuring vaft zodanige bcweeging, welke over geenerlei vlakte, maar in de lucht verheven gefchied : ik bedöël de befchouwing der bewceging van Waterfprou» gen , of fpringende Watcrftralcn, doorgaans Fonteinen genaamd. ,, Een Waterfptong is een Kolom van Water-* Jt deeltjes , welke door de kracht van eene bovenof persfende Kolom voortgeflooten, opfprin* gen ; volgende dc richting van het Gat uit welke dezelve gedreven worden; en in de lucht eene lyn befehryvendc , welke of recht, of ge-* (j boogen zal .zyn , naar de gefteldheid of ftreek,, lyn van het fpuitgat. De richting der beweegftreken, welke die ook mogen zyn , kan men in drie hoofd-foorten onderK a fchei-  '«24* Over de Bevveeoinü der Watersprongen fcheidcn, nimeulyk: de loodrechte naar boven ; -—•» de hellende op den horizon ; ■ cm eifidelyk de waterpasfe flreeklyn ; uit dien hoofde is het dat men alle Waterfprongeu in deze drie onderfeheidingen kan vóórhellen : k. Loodrechte Sprongen. 2c. Schuine Stralen, gc. Horizontale of waterpasfe Waterfprongen. Het gezegde zal ik met een voorbeeld nader ophelderen. Wenden wy onzen aandacht Op ( PI. HL Fig. 2\. ) ~ B G zy een Vat vol Water tot aan C. —>■ G H een Pyp met hetzelve gemeenfehap hebbende , en door middel van ccn iieutel kunnende naar believe geopend, en gefloten worden. 1 ■•In F zy laaflgenoemde met een Gat in diervoegen doorboord , dat een Koperdraad in hetzelve gelioken zynde , als dan bevonden word loodrecht ïiaar boven gekeerd te zyn. In I zy ook een Gat van dezelvde wydte , maar zo, dat de richting daar van hellende op den Horizon is. . Eindelyk zy in H eene foortgelyke opening , maar hebbende eene waterpasfe richting, ——> Deze drie Gaten noemd men in de Waterloop-kunde een loodrechte; - Jchuine ; — en èorizo-ntale [puit* of fpreng-gat. Laat het Vat BC tot aan C met Water gevuld 'zyn , en door een aanhoudende toevoer langs een Goot of Fyp M altyd boorden Vol gehouden gorden, zo lang het Water uit gemelde fpuitgaten, gedre-  OF F O » T E I K-S T P. i A U J. Iftf gedreven word. —- Uit deze bekentenisfe is het ligt te bezcffen , dat de Water-deeltjes in de Pyp Gleggende, geperfl worden door eene hoogte CG,' cn alzo met zodanige kracht genoodzaakt , zich uit dc fpuitgaten tc begeven , zo dra de Pyp geopend word. L. Onlochenbaar zal zulks gefchieden mot* ten. - De geperfle deeltjes zullen dc gaten uitgedreven worden ; en voortfncllen met eene gezwindheid , geëvenredigd aan dc voortdryvende kracht; ------ cn dat niet alleen , maar zullen ook de richting hunner fpuitgaten volgen : dat is, het deeltje zal uit het Gat F loodrecht naar boven ; —— uit I fchuin ; en uit II waterpas uitvliegen. M. Waarom aal dit alzo gefchieden ? I>. 'Wel zulks maak lk op, uit het geen gy my in de Beweegkunde geleerd hebt. —— Een lichaam voortgedreven in eenen ftreek loodrecht naar boven , zal deze bsweeg-ftreek moeten houden, om dat het aan. de bewegende kracht, en derzelver richting moet gehoorzamen. Op deze grondheginzelen meen ik veilig tc konnen ilellen ,dat, terwyl de water-deeltjes loodrecht opwaards gedreven wordèn , zy ook ieder voor zichzelve die ftreek volgende, daarom te famen een geheele Kolom of ftraal maken, cn zich in eenen loodlynigen ftand FA vertoonen moeten. — Gelyke reden heb ik voor dc beweeging uit het -**at h ~~~~ Dit Gat fchuin gcrigt zynde, moe- $ 3 m  l$o Over de Beweeging der "Watersprongen ten de voortgedrevene deelen zich fchuin opwaards begeven tot ze het top-punt van ftygering bereikt hebben , en daarna wederom dalende, als dan een kroingeboogene Kolom IK L formeeren , even als zulks plaats heeft by fchuin Voortgeworpene Lichamen. Eindelyk zal de Vloeiftof met eene horizontale ïichting uit het Gat H voorwaard* geftooten , een geboogene ftraal H L maken , om gelyke gronden der Beweeg-kunde. M. Deze redeneering ii onbetwifibaar.. — Zeer wel hebt ge de wetten der Beweeging te vooren door ons ontvouwd , op de beweeging der Vloeiftoffe toepasfelyk gemaakt. leder Deeltje kan buiten tegenfpraak aangemerkt worden als een afzonderlyk Lichaam. Ieder richt des- zelfs beweeging naar de Regels der Beweegkunde ; pn nademaal zy onderling aan elkander verknogt zyn , moeten zy zich aan ons Gezicht vertoonen onder de gedaante van een Kolom of ftraal, welke gy te recht zegd; min of meer hellende, naar evenredigheid van de richting der fpuitgaten moeten zyn; - die loodrecht naar boven gekeerd, moet een loodrechte ; maar fchuin , of waterpas geheld , een min of meer geboogene ftraal naar de gedaante van eene Parabool of Brandfnede , maken. Hieruit blykt derhalven , dat 'er drie foorten van Waterfprongen kunnen plaats hebben. L. Ja toch. - De loodrechtej — fchuine; - en waterpas gefchotene ftraolen. M. Is  op Fontei n-S t r a a l e n. ij» M. In deze orde zullen wy onze befchouwing der Waterfprongen inrigten ; en nu een begin maken met loodrechte (iraalen. Een loodrechte ftraal zal zo hoog klimmen ",, als de oppervlakte van het Water in het Vat ,, boven het fpuitgat. " Deze waarheid is gegrond op het geen wy reeds betoogd hebben : ——■ een Waterdeeltje zal uit het fpuitgat F , met die fnelheid uitgedreven v/orden , welke een Lichaam zou verkrygen Vryvallende uit de hoogte van het Water in de Bak boven het Gatderuitloozing; dat is de diepte C N. L. 'Er is gewisfelyk geen ander beweegende oorzaak , welke aan de uitvlocijende Deeltjes eenige fnelheid kan byzetten , dan de hoogte der Kolomme CN, in de Bak BC ; boven hetQatF. M. Ingevolgcn de Leer der vallende Lichamen is ons bekend , dat ccn Lichaam , vallende by voorb. van io voeten hoogte, in het einde van zynen Val eene fnelheid verkrygd , met welke het eene zelvde ruimte van 10 voeten in de hoogte gelyktydig zoude konnen klimmen. L. Ja toch. By aldien het in één fecunde die 10 voeten heeft afgevallen , zal het met dc verkregene fnelheid uit dezen Val in een zelvde tydftip van één fecunde, die zelvde lengte opwaards kunnen beklimmen. M. Aangezien nu de fnelheid van ieder Waterdeeltje uit het fpuitgat voortgedreven , gelyk is aan die van een Lichaam uit de hoogte C N des K 4 Waters  152. Over de Bew'eeging der Watersprongen Waters gevallen , zo volgd hieruit, dat de Vloeiftof uit het fpuitgat met zodanig eene fnelheid word opgedreven , dat ze opfpringe tot dc hoogte des Waters, in de Bak, of tot dc hoogte van het punt C L. Ik zie hieruit klaarblyklyk, dat hét Water uit een fpuitgat loodrecht naar boven fpringende, altyd die zelvde hoogte moet bereiken , als de hoogte des Waters boren het fpuitgat in de Bak. M. Deze waarheid moet men evenwel niet an-: ders verftaan , dan in dien zin , dat de opfpringende Water-deehjcs geene vertragende oorzaken ïn hunne beweeging ontmoeten. L. Zouden 'cr dan zodanige vertragende oorza-, 3ken zyn ? M. Vcrfchcidc werken te famen , om de fnellieid te vertragen, en dus veroorzaken, datdefprong idet deszeifs volkomene hoogte bereike , het geen anderzkis ingevolge de Natuur-wet zoude moeten plaats hebben. - Straks zal ik u over die beletzelen nader onderhouden ; — maar nu overgaan pm het gehelde met dc Proef tc bevestigen. Proefnftm'mg, Wy zullen ten dien einde ons bedienen van het Werktuig reeds by (Pi I. Fig. 7.} befchreven. En om verwarring voor te komen, tal ik daarvan eene afzonderlyké Af beelding voorItcllen , welke eeniglyk die deelen vertegenswoocdigd , als ?ot dat oogmerk dienflig zyn. — Laat (PI. III \Fig. 25.) dc lyn AE verbeeldende opftaande Zyde van de Vergader-bak (PI. I. Fig. 7.). * H dc  O 9 FCHTIIÏ'STRlitïH, Ij>3 HO dc Pyp met de Kraan; - ON dc kromgefcoogencPyp, gedekt meteendoorboordPlaatjcN, hetwelk voor fpuit-gat diend ; alle welke hukken wy by laatftgenoemde Afbeelding breedcr hebben befchreven. Dc hoogte A H zal dan hier dc hoogte de« Watera in de Ontlaft-bak bo» ven het fpuitgat N ona vertcgenswoordigen. De Ontlaft - bak dan tot de hoogte A gevuld zynde; zullen wy geduvtrende de beproeving tot die zelvde hoogte houden , door telkens een tiicuw toevoer in dc Bak te gieten. By aldien nu het beredeneerde waarheid is, zo zal de Waterftraal uit het fpuit-gat N tot dezelvde hoogte, als het punt A moeten opfprin* gen , zo 'er geene vertragende oorzaaken plaats grypen; dan het laaftgenoemde gefteld zynde, zal de ftraal een weinig mindere hoogte bereiken. — De ondervinding zal zulks beveftigen. Ik open ten dien eiude d« Kraan O. — Ziet dc ftraal NP bereikt nauwclyks dc hoogte van het Water. L. Ik heb het duidelyk opgemerkt, en zie nu het beredenesrdc dadelyk met de Proef bevestipd. M. Eer wy van deze Proef affchciden , wil ik n de gedaante van den fpringende ftraal doen opmerken. Merkt op! hoe dezelve, na eenigc oogenblikken gefprongen te hebben , allengs van boven dikker word , en eene dikke platte Bol, of knoop verkrygd : wyders dat iaaftgemelde tot zekere dikte aangegroeid zynde , ontbonden $ 5 word  3S4 ÖVXR BE BfiWSEeïNG DER WATERSPRONGEN word , cn in druppelen zich langs den ftraal ne« derftort ; op dit oogenblik verminderd de lengte van den ftraal merkelyk; oogenbliklyk da ar na rysd dezelve weder; doende alzo herhaalde fprongen , uit de laagte in dc hoogte. L. Met vermaak zie ik zulks. - Ziet nu vald Ter van de ftraal een groot gedeelte af, waar door dc Kolom merkelyk korter word ; nu fchieten de deelen weder ten top , en formen zich tot eenen knoop. ——« Hoe dyd die knoop van tyd tot tyd uit ! — 1 nu breekt dezelve andermaal, en vali in verfcheide druppen neder , gevende alzo eene zeer aangename fpeling voor het gezicht. M. Deze byzondesheid doe ik u thans opmerken , ten einde flraks van dezelve gebruik te maken. Nu zal ik de beletzelen , door welke de opfpringende flraal niet de volle hoogte van het Water bereiken kan , gaan onderzoeken. De eerde en voorname vertragende cirzaak is de zwaarte der beweegende Deeltjes zelve. Dc Deelen van den ftraal nimmer zonder zwaarte zynde , moeten de bovenile al klimmende door hunne Zwaarte-kracht op dc onderfte werken, in eene richting , welke het tegengeftelde is van de opklimmende bewecging, het geen noodzakelyk eene vertraging van ineiheid ten gevolge moet hebben. L. Buiten bedenking. De Zwaarte-kracht blyft altyd werkzaam, in welk orailandigheid een Lichaam ook gefteld moge zyn ; diensvolgens moe-  Fontein.Straale». 155- moeten de klimmende Deelen van een ftraal door de zwaarte van de bovenop leggende gedunrig worden nedergeperst, en van oogenblik tot oogenblik vertraagd , of wederhouden worden die hoogte te bereiken, welke ze anderzins zouden moeten beklimmen. Dit is nog niet alles , wat men in deze omhandigheid aan te merken heeft, L. Wat dan nog ? M. Een loodrechte fprong of ftraal kan gehouden worden voor eene opftapeling van naar boven gedrevene Lichamen , waarvan ieder bc- wcegd met zyne eigen verkregene fnelheid. Zo dra deze fnelheid door het klimmen verfpild is, moeten zy weder n«ar beneden dalen , maar door dc onderfte deelen wederhouden wordende, blyven ze eenigen tyd op het bovenfte van de Kolom leggen : weshalven hieruit volgd , dat na verloop van eenige oogenblikken , het bovenfte gedeelte van dc ftraal moet worden verdikt. L. Gewisfelyk. —- Dc bovenfte deelen na verfpilling van deszeifs fnelheid tragten aan de neiging der zwaarte te gehoorzamen ; maar worden door de van onder opwaards-klimmende deelen onderfteund, cn alzo wederhouden ; zo dat zy zich van tyd tot tyd op het bovenfte van de ftraal verzamelende , eindelyk eene verdikking moeten te weeg brengen , of een knoop doen gebooren worden, gelyk zulks ook-uit de f roef gebleken is. M. %t  *5ö OfÏR DS BfiWïj!CÏN| dezelve daardoor ook eenigsins vertraagd worden. M. Dus blykt hieruit, dat defpilronde gedaante verre boven de Kegelgswyze te verkiezen is , om dat die gemelde vertragende oorzaak by de »j eerstgenoemde gedaante geen plaats kan hebben : i wyders dat een ftraal uit een fpilronde fpuitpyp 1 uitgedreven , merkelyk hooger moet ftygen , dan I een uit een kegel-formige Pyp. L. Gcwisfelyk. « De vertraging in de eerfte a minder dan in de laatfle zynde , moet de ftraal I uit de eerfte hooger klimmen. M. Het betoogde zal ik met een Proef nader 5 bevestigen. Proefneeming. Het Werktuig der voorige Proe{ ven zal ons wederom in dezen dienen. (Pi III. Fig. 30.) op de kromme Pyp ON, [| fchroef ik het kegelformige Spuitpypje N, welke : te vooren by de befehryving van het Werktuig L 4 reeds  I70 ©VER DE BEWEEGINC DER WATERSPRONGEN reeds gemeld heb. Ik zal nu de Kraan ope* aieii : — Ziet welke hopgte de ftraal N P bereikt ! Deze hoogte met die , welke wy by de Proef (PI. III. Fig. 25.) gezien hebben, vergeleken zynde , zal wel dra blyken , dat de ftraal NP uit de kegelswyze fpuit-pyp veel minder hoogte bereikt. L. Ja toch. - De ftraal van de Proef (Fig. 25.) is ongelyk hooger , dan die van deze Proef. M. De ftraal van (Fig. 25.) is ook merkelyk klaarder of doorfchynender. L. Zulks is klaar te onderfcheiden. M. Dus toonen deze beide Proeven , hoe men , met op de gedaante der fpuitpypeu te letten, de ftraal verhoogen , en verhelderen kan ; twee hoer danigheden, welke men in de Konft - Fonteinen der Lufthoven verkiesd. ,, De fpuit-pypen moeten niet alleen fpil-rond, ,, maar ook zo wyd zyn , als mogclyk is , en „ geëvenredigd naar de grootte der fpuit-gaten ; ,, en om dezelvde reden moeten de Kranen van „ binnen niet nauwer zyn dan de midden-dyncn ,, der Pypen , welke zy affluiten. " . Zyn de fprc-ng-pypcn zo wyd, als ze vallen, kunnen, dan zal het Water ook met grootere hoeveelheid aangevoerd worden ; de ftraal geregelder, en doorfchynender zich ver toonen , en dat vel, om de mindere wederftand, welke de uitipringtn'.e Deeltjes zullen ontmoeten. By verb, (PI. III. Fig. 31. ) zy Y cn X twee.  of Fontei n-S t r a a l e n. ijs fpilronde Pypen ; — d en a de fpuit-gaten van gelyke wydte. De Water-kolom ab in de Pyp Y zal in derzelver loop niet zo veel vertraging ondergaan, als wel de Kolom dein de Pyp X : want in de eerftgemelde zyn meer bewegenac Water-deelen , en dus is de uitfpringende Kwloox ab verder van de Wanden verwyderd , Jan de Kolom dc in de Pyp X, en daarom moet het Water uit laastgenoemde met geringTe fnelheid uitfpringen, en eene mindere hoogte beklimmen kunnen. Om gelyke reden is, dat de opening van de Kranen , welke de Leipypen affluiten , van geiyke middenlyn moet zyn, als de Leipypen : want by aldien de Kraan nauwer was , dan zou het Water uit de Bron langs de Leipyp afgevoerd in deszelfs loop by de Kraan gefluit , en dicnsvolgens niet met behoorlyke fnelheid het fpuit-gat uitgedreven kunnen worden. L. Zulks bezef ik volflrekt noodzakelyk te zyn. Het Water zal wegens de nauwer doortocht by de Kraan niet in die behoorlyke hoeveelheid konnen doorvloeijen ; als wel , wanneer de Kraan, zo wyd was , als de Leipyp. M. Om die reden is het, dat men de Leipyp aan het einde , daar de Kraan moet ingezet worden , wyder van middenlyn maakt , ten einde dc Kraan hierin te laaten fchieten. L. Op deze wyze kan dc Kraau su Pyp va* gelyke wydte Yallen, M. Ik  xyt Over de Beweecing der Watersprongen M. Ik moet nog hier by voegen , dat de middenlyn van de Leipyp aan het eind, waarmede dezelve onmiddelyk aan den Bodem C K van dc Vergader-bak (PL III, Fig, 28,) verecnigd is, eene Kegelformige gedaante moet hebben, L. Zulks hebt ge reeds aangemerkt ; en gezegd te moeten zyn, ten einde het Water te beeter in de Leipyp zou konnen invallen. M. Recht zo. — De Leipyp kan deze gedaantebehouden tot eene zekere lengte van 253; 4; of meer voeten, na evenredigheid van derzclver wydte en lengte. Nu zal ik van de gedaante der Spuit, en Leipypen overgaan , pm nog iets te zeggen van de fpuitgaten. ,, De hoogte van dc oppervlakte des Waters in dc Bron boven dc fpuit-gaten toeneemende, ,, moeten ook dc middenlynen der fpuit-gaten t, vergroot worden, ten einde de ftraal deszeifs ,, grootft mogelyke hoogte , en helderheid tc ,, doen erlangen." Heeft een ftraal naar evenredigheid van zyn hoogte geen lyfs genoeg , wegens een tc nauw fpuitgat , zal dezelve de vereischte hoogte niet konnen beklimmen : — aan den andere kant ; by aldien het fpuitgat te groot is , naar evenredigheid van de persfende Kolom in de Leipyp , aal de ftraal ook niet de behoorlyke hoogte konnen bereiken ; om dat deszeifs zwaarte dan te groot zal zyn , naar evenredigheid der oppersfendt kracht, L. On«  or FohtïiH'Straaies, 173 t L. Onlochenbaar. —- Wy hebben ftraks gezien , dat een te dikke ftraal te veel wederfland van de Lucht ondervind, weshalven dezelve ook naar die evenredigheid vertraging van fnelheid moet ondergaan ; en daarom geene behoorlyke hoogte verkrygen kan ; ten waare de persfende hoogte des Waters ( namenlyk de hoogte van dc oppervlakte in de Bron boven het fpuitgat) naar evenredigheid ook wierd vermeerderd, als dan zou de fnelheid , daar door veroorzaakt, vergoeden , het geen de zwaarte van de meerdere dikte des fpringende Waters zou konnen tegenhouden.-. Wyders is zo even gebleken , dat een tc nauwe fpuitgat naar evenredigheid van de persfende hoogte des Waters uit de Bron , tc veel vertraging ondergaat, wegens de te geringe doortocht voor de uitgedrevene Water-deeltjes : weshalven hieruit de waarheid van het geftelde ten klaarfte blykt. » De wydte der fpuitgaten moeten vermeerderd worden , wanneer de hoogte van het Water in dc Bron toeneemd ; en naar evenredigheid van die hoogte ook verminderd worden. Alhoewel ik de waarheid hiervan ten klaarfte bezef , kan ik zulks nog niet voor eenen Regel houden , ter bepaling van de evenredigheid der fpuitgaten, ten opzichte der persfende hoogte des Waters. — Hoe wyd moet men een fpuitgat neemen , voor eene bepaalde hoogte van Water in de Bron r ten einde de ftraal deszeifs behoorlyke hoogte en helderheid te geven; —— Zoudt gy my des-  i74 ÖvEr dë Beweeging der Watersprongen deswegens niet konnen onderrigten ? M. Ik was voorneemens nu dit ter overweeging te neemen. — Wy zullen eerft onderzoeken ; hoe hoog het Water in de Bron boven het fpuitgat behoord genomen te worden , teta einde een ftraal van eene gegevene hoogte te konnen maken ; en dit zal ons wyclers gelegenheid geven , om de evenredigheid der fpuit-pypen , en fpuit-gaten nevens die der Lei-pypen te ontdekken. Wy hebben hier vooren gezien, dat een ftraal nimmer de volle hoogte van het Water boven het fpuit-gat kan bereiken : niet tegenftaande die hoogte, nevens de wydte der fpuitpypen , fpuitgaten enz. anderzins wel gefteld zyn. L. Ja toch; en zulks wegens de vertragende Oorzaken. M. Deze vertraging hangd af voornamenlyk, ja eeniglyk van de wederftand-biedende kracht des Dampkrings , wanneer alle de Deelen van een aangelegde Konst-Fontein behoorlyk naar de Regels der Konft gemaakt zyn. — By aldien men de hoegrootheid van vertraging uit gemelde vertragende oorzaak ontfpruitende , kan bepalen , dan zal daaruit wel ligt ontdekt worden , hoe veel de hoogte van het Water in de Bron zal behooren genomen te worden ; ten einde een ftraal Van begeerde hoogte tc konnen erlangen : ik meen, dat als dan zal blyken, dat eene hoogte van zo veel of zo veel voeten Waters, een ftraal van zo veel voeten hoogte zal geven. Wei  o # Fontein Straalén. ifö Wel aan ! — laaten wy zulks eens onderzoeken. De persfende hoogte van het Water in dc Bron moet bepaald worden , uit de wederftand der Lucht; welke volgens deze Regel zal ontdekt konnen Worden. „ De wederftand, welke een fpringende Water,, ftraal in deszeifs beweeging ontmoet, is even », gelyk aan den wederftand, welk een Lichaam tc midden in eene Vloeiftof voortgedreven on,, dervind ; en is als de vierkanten der fnelheid, waarmede het Lichaam word voortgeftooten. Hoe fneller een Lichaam door eene Vloeiftof word voortbewogen , hoe grooter ook de wederftand zal zyn , welke hetzelve zal ontmoeten , om dat de wederftand-biedende kracht met des tc grootere weder-werking zal te rug persfep: want j 'erisgeen werking zonder eene gelyke tegenwerking. L. Onlochenbaar. Een Lichaam met een ;i kracht van jo ponden tegens eene Vloeiftof Hooiende , zal met gelyke werking weder-geftooten Worden ; en by aldien de fnelheden , waarmede die krachten werken , gelyk zyn , dan zullen zy elkanders krachten vernietigen ; maar de fnelheid van het eene , grooter zynde, dan die van het ander vermogen , zal de kleinfte fnelheid voor de grootfte wyken. Dit is door u te vooren by de Leer der Botzendc Krachten getoond. M. Wel gezegd. ——- De wederftand groeid san, als de vierkanten der fnelheden, om dat de krachten der voortbewegende Lichamen zyn, als de  1*0* O VER DE BEWEEGIKC DÉR WATEtfSPRONG'Etf de vierkanten hunner fnelheden , gelyk dit door ons ook by gemelde Leer der Botzende Krachten betoogd is. L. Ja toch. — Zulks is met Proeven gefiaafd, M. Deze Regel heeft men uit herhaalde nauwkeurige Proeven met loodrecht fpringende Wateritraalen ook bevestigd gevonden. By voorb. Wanneer boven een fpuitgat van eene behoorlyke wydte, een hoogte van Water van 5'- 1"- haat, heeft de Proef geleerd, dat deze hoogte een ftraal van niet meer dan van 5 voeten hoogte geeft; en dus één duim lager, als de hoogte van het Water boven het fpuitgat. m De vertraging of wederftand kan dus uitgedrukt worden door één duim. — By aldien nu de vertraging , gevolglyk de verlaging van de ftraal toeneemd als het vierkant van de fuelheid, zo zal een persfende hoogte van 10'—4"— een ftraal geven va» to voeten hoogte.! L. Dan zou de verlaging van ftraal in dit geval zyn 4 duimen. M. Recht zo. - dit getal is 4 maal zo groot, als van het eerflgemeld geval: - derhalven is de vertraging in het eerfte, tot die in het ae. geval, als 1 tot 4: — maar 1 is tot 4 , even als het vierkant van 1 tot het vierkant van 2. L. Gewisfelyk. M. De fnelheid veroorzaakt door eene hoogte van 5 voeten , is tot de fnelheid gefproten uit eene hoogte van 10 voeten , even als 1 tot 2. L. On-  or Fobtïi rr-S t & a a l e ï». ift L. Onwederfprekelyk. M. Zodanig is ook de fnelheid van beide genoemde gevalien; derhalven blykt, dat ds vertraging gefchied in evenredigheid van de vierkanten van de fnelheid. —— Zal een ftraal ïè voeten beklimmen konnen, dan moet de persfende hoogte 4 duimen hooger genomen worden; ia die veronderflclling, dat één ftraal van 5 voeten, één duim hoogte meer vereifcht. Om gelyke redenen , zal men, ten einde een ftraal van 15 voeten hoogte te hebben; als dan eene persfende hoogte in de Bron moeten hebben van 15'—g"— » de verlaging zal in dit geval dan zyn, g duimen, welke tot de vertraging in het eerfte Geval wederom is , als de vierkanten van de fnelheden die tot elkander zyn , als 1 tot 3. L. Op deze wyze voortgaande begryp ik , dat men voor alle hoogtens van ftraalen , kan vinI den , hoe veel de persfende hoogte in de Bron' | moet zyn; of hoe hoog men het Water als dari |; diend te verheffen. M. Ja toch. Volgens dezen Regel heeft I de Heer Desagulier in zyn meermaals aange;| haalde Natuurkunde , 2e. Deel, bl. 145 cn 146. I Ons een Tafel uitgerekend in Engelfchc voetmaat è medegedeeld , welke ik daaruit overgenomen, c. I hier voorflcl. M TAFEV  fl7& Over de Bewmcïwc mi Watï?.sïrqsges TAFEL. J?.io£ü flraiing te geven. " 2<\ ,, De Sprong-pypen moeten geen Kegelfor„ mige gedaante hebben , vooral wanneer men hooge en heldere doorfchynende ftralen vcrf, kiesd te hebben." L. Ja toch, om reeds bygebragteredenen. M. „ Voor hooge, en dikke ftralen kan men s, evenwel de fprong-pypen op eenige duimen „ beneden het fpuitgat eenigzins vernauwen, ten „ einde  18$ Over de Beweecing der Watersprongen \, einde de geweldige flag van het Water tegens de fpuit-gaten , of wel tegens de Plaatjes, in „ welks midden-punt dezelve gemaakt zyn , te verminderen ; ten einde de Dek-plaatjes eene behoorlyke lievigheid te geven , moeten dezelve genomen worden naar evenredigheid #, van de hoogte des Waters in de Verlaat-bak, #f of Bron. " De Heer Desaguiie» geeft ons eene bepaling aait ondervinding opgemaakt, deswegeus op; ia dezer voegen : voor ftralen van 20 tot 35 voeten een Plaat van ,| dm dik, « _ 35— jo ;3 — . jo—65 7% - en zo voort naar evenredigheid der hoogte van iet Water, en de wydte der Lei-pypen. ge, M Indien de Lei-pypen verwyderd worden , "„ moet de dikte van het Metaal, inzonderheid „ Lood , naar evenredigheid ook genomen wor- den. " By voorb. Eene dubbelde middenlyn vercischt eene dubbelde dikte , ten einde de Pyp in ftaat te Hellen eene vierdubbelde persfing, welk de Zydelingfche persfing van het doorvloeijend Water daarop zal doen, te konnen verdragen. L. Waarom zal de persfing des Waters voor. eene dubbelde wydte van de Pyp vierdubbeld zyn? M. Dat is een gevolg van de Eigenfchappen der Cirkel-vlakken. -— Ik meen u ftraks te hebben gezegd, dat a Cirkels, welk» middco-lynea tel  o 9 Fontei n-S t r a a l e ir. 185 tot elkander liaan als i tot 2, een Veld of ruimte befiaan, welke zyn, als i tot 4, of als de vierkanten der middenlynen. — Dus is het ook' gelegen met een rolronde Pyp , welks doorfnede, een Cirkel-ronde vlakte is. —~ Een Pyp welke eens zo dik is, als een ander, zal ook 4 maal meer Water door dcrzelver opening konnen doorlaaten , om dat de ruimte ook 4 maal zo groot is ; - kunnen 'er nu 4 maal meer deelen door* vloeijen, zo moet de Zydelingfche persfing tegen» de Wanden van de Pyp ook in die evenredigheid gefchieden. L. Ik heb u begrepen , de uitzettende kracht van het Water moet gewisfelyk in die evenredigheid gefchieden. M. Juift daarom moet de dikte van het Metaal verdubbeld worden, om die kracht te beter tc konnen wedcrflaan, en voor fcheuring bewaard te worden. M. Even het zelvde moet ook in het oog gehouden worden , wanneer dc hoogte van de ftraal verdubbeld is, want: ,, hoe hooger, en zwaar- derde ftralen zyn, hoe fteviger ook de Lei-py* i, pen moeten genomen worden. " L. Buiten kyf. —■ Een hooger ftraal vereische eene grootere hoogte in de Verlaatbak, gevolg* lyk eene grootere persfende kracht, welke naar evenredigheid de Lei-pyp Zydelings zal tragtea wit te zetten. M, la dit geval gal voor eene dubbelde hoogte Mi d«  .84 Over m Biweeginc der Watesspr,, enz. dos ftraals eene dubbelde dikte van Metaal moeten gegeven worden. —- Wyders de hoogte van de ftraal, en de middenlyn der Lei-pype verdubbeld wordende, moet de dikte van het Lood 4 maal zwaarder genomen worden , om dat 'er door de Pyp , al» dan 4 dubbelde hoeveelheid Water*; zal doorvlocijen. L. Gewisfelyk. M. Het getal der fpuitgaten moet geëvenre'„ digd zyn aan de hoeveelheid van het. Water in, ,, de Verlaatbak ; anderzins zou de Verfpilling „ meer zyn , dan de Toevoer. " Dus verre de befchouwing der Watcrfprongen; cn de Gronden, op welke het Tuigwerklyk Samenftcl eener Fonteinc gevestigd is. • - Begeerd ge uwe kundigheid over dit onderwerp uit tc breiden , kunt gedc meergenoemde Wysgeeren «bli dor, in deszeifs Architetïure Hydraulique; en Desacultrr , in zyne Natuurkunde , ae.Deelt W? welke wy in onze Verhandeling gevolgd hebben , raadplegen. Hierby zullen wy onze onderhandeling voor heden laaten befasten. SESDIS  185 S E S D E SAMENKOMST. oyii Dl KRACHTEN der voortfnellende VLOEISTOFFEN ; en de WVZE , HOE DEZELVE tb BEPALEN, Me est eb. (jelykerwys by de Leer der Krachten van voortbewogene Lichamen, wy de verfchillende wyze van Bewceging overwogen hebben , alvorens ons tot het bepalen der krachten tegens wederftand - biedende beletzelen te verledigen , zullen we (betrekkelyk de VloeiftofTen) eene zelvde fchikking verkiezen. ! L. Dan zullen wy heden ons Verlustigen met de befchouwing van de werkzaamheid der vlietende Zclfftandighcden ; in zo verre dezelve op wcderftand-biadende beletzelen aanvallen ? M. Dit is myn voorneemen , om dat wy reeds den aart der Beweeging hebben naargefpeurd ; Op deze gronden , en het geen by de Krachtkunde te vooren bereids geleerd is , zal het geen ik u over de Kracht-oeffening der Vloeiftoffen moet voordragen , niet moeyelyk tc bevatten zyn. ; De Krachten der Lichamen kunnen in twee Opzichten onderfcheiden worden. namenlyk ; i* t*oe doods-, en eene levendige Kracht.  i8ö Over de Krachten der voortsnellende L. Ja toch. Dc doede krachten , heb' ge my te vooren geleerd, niet andeTg ie zvn , dan enkclde persfing van het werkend, of drukkend Lichaam : —— maar eene levendige is grootcr in werking , alzo dezelve voortfpruit uit de fnelheid , waarmede het Lichaam in deszelf» beweeging aanbotst , tegens het beletzel, welke het tragt te huiten. M. Gy zegd zeer wel , dat eene doode kracht eeniglyk befiaat in de persfende , of drukkende kracht des Lichaams : edoch nopens de levendige moest gy gezegd hebben , dat dezelve ia als het Gewigt of Klomp des Lichaams, vermeenigvuldigd met het vierkant van deszeifs fnelheid. L. Zo is het ook. Gy hebt dat ten klaarfte snet Proeven getoond. M. Beide deze krachten, en de deswegens bevestigde Grondregelen hebben ook plaats by de Vloeibare Lichamen. De Doode kracht eener Vloeiftoffe is niet ani, ders, dan het persfend vermogen van een ftil,, ftaande Klomp; gevolglyk als deszeifs gewigt, „ welk op een grondvlak ftaat, of daar tegens ,, Zydeliugs aanleund." Dc berekening van foortgelyke kracht isderhaN ven blykbaar, uit de reeds in de Waterwceg kunde gelegde gronden, te weeten: „ De loodrecht* „ nederwerkende kracht, is als de vierkante inhoud ,; van het geperfte Vlak , vermeenigvuldigd met „ de hoogte der Vloeiftoffe j— ea de Zyiding' ftbê  Vloeistoffen; en de wyze, hoe ze te bepalen. 187 „ fche drukkende kracht, is gelyk aan den vier,, kanten inhouddes wcderftand-biedende Vlaks, t> vermeenigvuldigd met dc halve hoogte: of als ,, dien inhoud vermeenigvuldigd met dc geheele 1t hoogte, en wyders gedeeld door 3." L. Zulks hebt ge by de befchouwing van de persfing der Vloeiftoffen in het voorgaande 5% Deel betoogd. M. Wy behoeven derhalven met de betooging hier van als eene afgedane zaak, ons nu niet op te houden; maar zullen dadelyk tot de levendige kracht overgaan. ,, De levendige krukt eener Vloeiftoffe is dat vermogen , welk dezelve tegens een be„ letzel , of wederftand - biedend Vlak uitöcf- fend , wanneer ze met zekere graad van fncl- heid daarop aangedreven zal zyn geworden. " Hieruit blykt, dat het gewrocht van dis kracht geëvenredigd moet zyn aan de hoegrootheid Van fnelheid. L. Onwederfprekelyk. - Het is by de Leer der Krachtkunde gebleken , dat hoe grooter de trap van fnelheid is , hoe grooter ook dc uitöeffcning van kracht, M. Maar hoe zal de hoegrootheid van die kracht konnen uitgedrukt worden ? — Namenlyk door het gewigt van dc hovcnop persfende, of hoogte van Water , uit welke de fnelheid gebooren ; of door welke dezelve aan het bewegend deeltje medegedeeld word. —— Ik uï myn gefielde bctoogcu, j^atj  i88 Over de Krachten der voortsnellende Laat (PI. III. Fig. 32.) D een Vat zyn tof AE B met Water gevuld. — G zy een Gat naarby den Bodem ; en van gelyke grootte, of wydte, als we het Deeltje , welks kracht wy zullen onderzoeken , vcroiiderftellen. ■ Het gaen wy van dit enkel Deeltje zeggen zullen, moe: insgelyks verftaan worden, van meer, welke uit een zelvde Gat uitvlotijen ; maar welke te famen , als een eenig , doch grooter deel Water moeten aange-» inerkt worden. Ik heb u reeds geleerd, dat een uitvloeijend Deeltje uit een Gat (by voorb. in ons Geval de opening C) in bewceging geraken moet met ccna fnelheid . , . , , L. Ja* met eene fnelheid, welke dezelve zou verkrygen, na (even als een Vryvallend Lichaam) de bovenop ftaande hoogte der Vloeiftoffe tc heb» ben afgeloopen. . M. Wel gezegd. Deze hoogte it in ons Geval BC ; de persfende kracht , of het gewigt van deze hoogte ( ingevolge "het vooriga betoogde by PI. I. Fig. 1.) is gelyk aan de ruimte van het Gat, uil welke het Deeltje vloeid., of (het geen hetzeivde is), aan dc hoegrootheid van het Deeltje ..vermeenigvuldigd met de hoogte BC, b.o.-. ven het Gat, L. Zulks is gebleken. M. Maar dit persfend Vermogen , of persfende Zwaarte van gemelde Kolom, is dan, volgens het «yen tocgcfLernde, de eenige oorsaak van fnelheid, L. Gewis*  Vloeistoffen ; en be wyzè ,'hoe ze te bepalen. ijf L. Gewisfelyk , de fnelheid word alleen gebooren , door de persfende kracht van gemelde Kolom* M. Dan is het gewrocht van dat Vermogen de fnelheid. De kracht, waarmede een met fnelheid bezield Lich aam-op een beletzel aanvald, is des te gtooter, hoe grooter de fnelheid is. L. Ongetwyffeld. Hoe fneller een Kogel Voortrukt, hoe grootcr kracht dezelve op een beletzel aanbotzenÜe zal uitöeffenen. M. Derhalven blykt, det dc kracht, met welkt een voortgedrevene Vloeiftofs-dceltje op een Vlak, of wederfland-biedende beictzel zal aanvallen , mede geëvenredigd moet zyn aan' het Gewigt van de boven het Deeltje ftaande , cn persfende hoogte van Water. L. Gcwisfelyk. . Is de fnelheid geëvenredigd aan de persfende hoogte boven het Gat der uitloozing; , Cn is de kracht uit die zelvde fnelheid gebooren, ook aan de fnelheid van het beweegend Deeltje geëvenredigd ; zo volgd onwederfprckclyk , dat de kracht , met welke eca Deeltje op een beletzel werken zal , ook geëveufedigd moet zyn naar de hoogte , uit welke dc fnelheid gebooren is. - Hoe grooter deze hoogt» is', hoe grooter dc fnelheid; gevolglyk, hoe grooter ook de kracht. M. Derhalven kan de hoegrootheid van kracht uitgedrukt worden, door het Gewigt van de boUuop persfende hoogte des Watars , uit welke dtf foei.  tpo Over de Krachten der voortsnellende fnelheid gebooren word, het geen ftrookt, met het zo even gefteklc; en op zichzelve befchouwd niet anders is , als eene kvertdige kracht. L. Het laatfte blykt my niet klaar genoeg. M. Een levendige kracht is immers gelyk aan de uitkomft van de waarde des Klomps, vermeenigvuldigd met het vierkant van de fnelheid. L. Ja toch. M. De ruimte van het Gat, door welke het Deeltje of een Klomp doorvloeid , kan als de hoegrootheid van dien Klomp worden aangemerkt, om dat, hoe grooter het Gat, hoe grooter ook dc Klomp , die daarin bevat kan worden. L. Buiten kyf. M. Dan kan de ruimte van het Gat, of de waarde daarvan genomen worden, voor de hoegrootheid van den Klomp, of wel de waarde van dc- zeive. Het vierkant der fnelheid van den uitvloeijende Klomp , is gelyk, aan dc hoogte B G (Fig. 32 ) boven dcnzelvc; — derhalven kan deze hoogte voor het vierkant van de fnelheid genomen worden; — weshalven in plaat» van dc levendige kracht uit te drukken, in deze bewoording , namenlyk : De Klomp vermeenigvuldigd met het vierkant van de fnelheid, men kan zeggen : dat dezelve gtlyk is aan de waarde of ruimte van iet Gat, vermeenigvuldigd met de hotgte boven bet- Zelve. Maar dc waarde hier van is, volgen» liet even betoogde, gelyk aan de kracht uit dc ihelheid gefproten, welke laatfte wederom een ge-  ▼lOElSTOFWN ; EN DE WYZE, HOE ZE Tl EKPALE W. Ifï gewrocht is van het Gewigt der evengeraelda hoogie. L. Nu bczef ik dc waarheid van het gefielde. -% De kracht van fnelheid is als het pcrsfend Gewigt van de Kolom , welke boven het bewegend Deeltje ftaat , volgens het bewezen : - Maar de waarde , van deze Kolom is gelyk aan het Produ& , voortgekomen uit de vcrmcenigvuldiging van dc ruimte van het Gat met de hoogte: w.yders is deze uitkomft wederom gelyk , aan de uitkomft van eene levendige kracht, of aan de waarde van den Klomp, met het vierkant van de fnelheid ; derhalven is dc kracht van fnelheid eener bewegende Vloeiftof, niet anders dan eene levendige kracht. M. Wy kunnen dan hieruit voor céne grondwaarheid het volgende ftcllen : ,, De Kracht, waarmede een bewegende Klomp „ Vloeiftof opeen Vlak, of wederftand-bicdend beletzel, door deszeifs fnelheid zoude aanbot,, zen , is gelyk aan de persfende Zwaarte of „ Gewigt van een Kolom; welks dikte, of grond„ vlak gelyk is , aan dc ruimte van het Gat, „ daar het Water doorvloeid, en welks hoogte „ gelyk is aan de persfende hoogte der Vloeiftoffe, boven dat Gat. " Volgens dezen Regel zult ge de kracht, met welke eenige Klomp, wegens deszeifs voortfnellende beweeging, op een beletzel werkt, konnen ontdekken ; zo dra namenlyk de hoegrootheid van  J02 Over de Krachten der voortsnellende van het Gat, door welke de Klomp doorvloeid ; en daar en boven de waarde van de fnelheid bebekend gegeven is; want door het laatfte bekend te geven, zal men ligtelyk de hoogte, welke die fnelheid moet geven ; cn door deze bekentenisfe dc waarde van de kracht in gewigt uitgedrukt , konrisn vinden. L. Hoe dan ? M. Alleen door het gebruik van de meermaal* aangehaalde, cn hier agter gevoegde Tafel. —— Ik zal het een eu ander met een voorbeeld nader ophelderen. —— Laaten wy veronderftelleii, dat de waarde van de fnelheid, gelyk is aan 7'- 10"— in één fecunde. ■ ■ - Deze waarde ingevolgen de voorigc aanwyzing van het gebruik der Tafelen opgezogt zynde , zal men in dc Kolom van de hoogte vinden l'- o"- 3"-. —- Nu wyders veronderftellende, dat het Gat, uit welke die Vloeiftof door die hoogte van één voet cn 3 lynen word gedreven , een Veld van één voet vierkant heeft ; dat is één voet breed, cn één voet hoog; zo zal dc Klomp , welke uit dat Gat vloeid , met gemelde fnelheid van 7'- io"-o. in één fecunde tyds, op een Vlak rechtftreeks aanloopcnde , daarop botren met eene kracht, welke gelyk ii aan het drukkende gewigt van eenen Klomp Water, welkg Grond\lak één voet vierkant; cn hoogte, gelyk l'_o"-3" is. Dit gewigt bekend geworden zynde, zal de kracht uit dc fnelheid voortgcfpioten, ontdekt zyn. L. Ik s  VtOEISTOEEEN jende wyze , hoe ze te bepalen. 103 L. Ik bezef hieruit zeer duidelyk , hóe mert foor «ene zekere bekend gegevene fnelheid , uit de Tafel die hoogte van Water kan vinden , welke de fnelheid veroorzaken kan : want dit hebt ge tay te vooren reeds geleerd ; dan begryp nog niet klaar genoeg , hoe het Gewigt van cue Kolom, of Klomp Vloeittof, welkers peisfing de bewuste fnelheid , en derzelver kracht kan veroorzaken , zal gevonden worden: ik verzoek tny des wegens nader tc verlichten. M. Zulks is niet alleen uit het gezegde, maar ook uit het voorig geleerde by de Waterweeg kunde ligtclyk op tc maken. — Wel aan wy zullen dc zaak nog nader befchouwen. Het Gat, eh dus dc uitgebreidheid van de voortgedrevene Vloeiftof, zullen wy gelyk hellen aan één voet vierkant ; dat is één voet breed . een voet hoog ; om dat de berekening van dc Tafel op deze verondcrftclling gevestigd is. - Andere gevallen van grootere uitgebreidheden, zullen wy naderhand ook onderzoeken. Te vooren heb ik u by de Waterweeg-kunde geleerd , dat de lichamelykc, of ftoflyke inhoud van een Klomp , gelyk is , aan deszeifs Grondvlak , vermeenigvuldigd met dc hoogte j cn wyders , dat de uitkomft hiervan wederom vermeenigvuldigd zynde met het Gewigt van één Tecflingfchc voet , of één Teerlingfche duim , me* het Gewigt van de geheele Klomp bekend zal verkrygen . vi. du $ u üa{ lingfehc voet , of één Teerlingfche duim , raCii het Gewigt van de geheele Klomp bekend zal ver-  3j4 Over de Krachten der ▼ooRTsHELLEHDI, L. Dat is waarheid. • De ftoflyke inhoud van een Klomp ia gelyk aan deszeifs Grondvlak, vermeenigvuldigd met zyne hoogte ; dit geeft de üchamelyke inhoud in Teerlingfche voeten , of Teerlingfche duimen. Voorts de uitkomft hiervan in Teerlingfche voeten , vermeenigvuldigd zynde met het Gewigt van één Teerlingfche voet; i ) (of in Teerlingfche duimen uitgedrukt ) als dan met het Gewigt van één Teerlingfche duim geeft het Gewigt van den gehcelen Klomp. M. Dit wel begrepen hebbende , cn het Gat, mit wélke dt Vloeiftof voortgedreven word, aart ièn voet vierkant altoos gelyk gefteld zynde (volgens het zo even gezegde. ) Zo laat dc bekende fnelheid van f-io*— in è'cn fecunde gegeven zyn ; cn gevraagd worden, met welke kracht de Vloeiftof uit gemelde Gat gevloeid, en altyd derzelver breedte , en hoogte, welke ze in het Gat der uitloozing had, behoudende; op een beletzel zoude aanvallen ?-om dit vraagftuk op te losfen :Zockt in de Tafel de gegevene fnelheid op; Gy zttlt in dc tweede Kolom vinden , eene hoogte van i'-o"-3'". Deze hoogte nu is eïgenlyk de hoogte vaa Water , of liever van die Kolom , door welkers persfende kracht, de gegevene fnelheid gebooren is. - Maar het Gewigt van deze Kolom volgens het even betoogde gelyk zynde aan de kracht r welke gezogt moet worden, zo blykt, dat  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 195 dat men ter ©plosfing van het gevraagde niets meer behoeve te zoeken , dan het Gewigt vait die Kolom ; — tot ontdekking hiervan heeft Inen reeUs uit de Tafel twee zaken bekend , namen» lyk : ie De hoogte van de persfende of fnelheid veroorzakende Kolom, gelyk 1'— o" — ; ■ 2t-. Het Grondvlak van die Kolom , gelyk één voet vierkant , of 144 vierkante duimen. - Meelzaken behoefd men niet bekend te hebben , oiri de floflykcn inhoud van die Kolom , welke de bewuste fnelheid kan geven, te vinden. L. Dat is waarheid. De vierkante inhoud Van één voet vierkant , vermeenigvuldigd zynde met de hoogte van j^-jf geeft de lichamelyke inhoud van die Kolom. ■ Om dit te berekenen zou ik één voet vierkant cerit brengen tot duimen, dan naderhand tot lynen; —- ord dat dc hoogte volgens dc Tafel eindigd met 3 lynen ; welke hoogte ik ook tot lynen redu- ceeren zoude , en voorts beide die fommen mc£ elkander vermeenigvuldigen ; dc uitkomft, moet dan de ftoflyke inhoud geven in Teerlingfche lynen. M. Zeer wel zoudt ge dan werken. —. De ftoflyke inhoud aldus gevonden hebbende in Teerlingfche lynen , heeft men dit Prodmft flegts tc vermeenigvuldigen -, met het Gewigt van één Teerlingfche lyn, als dan verkrygd men een Gewigt, wel« ke de Zwaarte of persfende kracht van de gezogte Kolom is, die men zal vinden genoegzaam gelyk N a aaa  icjö Over de Krachten der voortsnellende aan 72 ponden, in die veronder ftelling, dat meo tot het meeten van de fnelheid Paryfche Maat gebruikt heeft. Maar het Gewigt van deze Klomp is gelyk , aan de kracht van de gegevene fnelheid van •j' 10" o ingevolgen den betoogden Regel; en dit te doen zien , was het bedoelde. De gemelde berekening zou men ook anderains konnen verrigten door den Regel van Driën maar als dan moet men het volgende bekend hebben , namenlyk : ie. hoe veel Teerlingfche duimen bevat zyn in een Teerlingfche voet. 2e. Hoe veel Teerlingfche lynen, ook in een zelvde Teerlingfche voet begrepen zyn. 3e. Eindelyk hoe veel Pond, en gedeelten* van Ponden "één Teerlingfche voet van die Maat , daar men de fnelheid mede gemeeten heeft, weegd. —~ Dezer vcreischtens bekend zynde. Zegd dan : gelyk, een Teerlingfche voet (in Teerlingfche duimen , of lynen uitgedrukt) ftaat tot het Gewigt van ee» Teerlingfche voet ; alzo ftaat de Kolom Water» (in Teerlingfche voeten , duimen , of lynen uitgedrukt) tot het gezogt Gewigt. L. Ik heb uwe meening begrepen. —— De fnelheid bekend gegeven zynde , zal de Tafel in dc tweede Kolom , de hoogte van het Water geven , welke die fnelheid kan veroorzaken. Met deze bekentenisfe kan men gcwisfelyk op de voorgeftelde wyze ligtelyk het Gewigt van die iolona vinden, welke door dcrzelver persfing het Watex  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen, i o? Water uit een Gat van één voet vierkant , een zelvde fnelheid, als de opgegevene, zoude konnen geven ■ Aangezien nu die persfing , ingevolge het betoogde , gelyk is , aan de kracht, welke het Water met de gegevene fnelheid voortgedreven zou konnen uitöeffenen ; zo is het klaar, dat de kracht in alle gevallen op die wyze door berekening kan gevonden worden. M. Deze bewerking, welke voor groote getallen zeer moeilyk zoude zyn (vooral wanneer men de waarde van voeten tot duimen ; van duime» tot lynen genoodzaakt is te brengen) zou konnen worden uitgefpaard ; wanneer men gebruik gelievde te maken van de derde Kolom ter rechter Zyde van onze Tafel. In deze Kolom worden de waardyè'n der botzende Krachten voor die graden van fnelheid, welke in de eerfte Kolom ter linkerzyde , opgegeven zyn, in ponden, en gedeelten» van ponden Berlynfch Gewigt opgegeven ; welke alle op reeds gemelde grondbeginzelen berekend zyn. ■ Dus zult ge by voorb. voor de gegevene graad fnelheid van 7'-lo"- vinden 72 ponden kracht. Voorts voor g'-o-o fnelheid 941 ponden , enz. L. De Beöeffenaars van de Waterloop hebbe» derhalven groote verplichting aan de Berekenaars van deze Tafel. Ik blyf u verpligt voor dc deswegens gegevene verklaring. M. Zie daar dc oorfprong van dc botzende kracht der Vlociftoffen, en de wyze hoe die in N $ vöor-  ip8 Over de Krachten der voortsnellen»?! voorkomende gevallen door eigen oefiening te kannen berekenen ; of volgens de bewuste Tafel te konnen opzoeken en vinden ; — alzo heb ik u het Samenflel van dien Tafel nu geheel voot»gefleld , en derzelver gebruik verklaard. Dit tot eenen algemeenen Grondflag gelegd hebbende , zal ik overgaan , om met eenige voorbeelden de kracht van een flroomend Water op Vlakken ; welke tegens dezelve ( als wederflandbiedcnde beletzelen kunnen worden aangemerkt) te leeren bepalen. De krachten der werkende Vermogens kunnen in twee verfchillende beweegflreken op de wederftand-bicdende beletzelen aanvallen , namenlyk : in een flreek rechtflreeks op het beletzel aanloopende ; — ten andere kan zulks ook gefchieden in een daarop fchuin gerigte flreek. — Het werkend Vermogen zal in het eerfigenoemd Ge*al eene rechtfireekfche; en in het tweede eene Ichuin botzende kracht daarop uitöcffencn. L. Ja toch. — De werkende Vermogens kunnen niet anders , dan of rechtftreeks, of fchuin Werken ; zulks hebben wy geleerd by de Leer der botzende Krachten. M. Deze verfcheidenheid van Krachten, ten opzichte der beweegflreken , heeft ook by de botzend» Vloeiflofïen plaats, wanneer ze op de Vlakken, welke tegens de beweegftreek ingekeerd zyn , rechtflreeks , of wel fchuin aanloopen. JL. Onlochenbaar moet dan de aanvallende. Vloei^  Vloeistoffen ; en de wtze . hoe ze te bepalen. 109 Vloeiftof, of met eene rechtftreekfche ; of met eene fchuine Kracht op de vtederftandea werkzaam zyn. M- Beide deze verfchillendeKracht-oeffeningen, zullen wy onderzoeken, en eenen aanvang maken met de eerftgenoemde. • Een nchtfireekfche kracht eentr Vloeifltffe, gefchied alleen in die oraftandigheid , wanneer de ftroom door een Viak, by voorb. een Kaay—Muur of Oever. - een Dyk ; •— een Sluis-deur of eenig ander beletzel; rechtflreeks word tegengehouden , o£ opgevangen. In het bepalen van zodanige kracht moet mei twee gevallen in aanmerking necmen, te weeten : i«. Of het beletzel van agteren gerug - fteund is, en alzo beftaanbaaf, om de Zydelingfche persfing, welke door de aanvallende Klomp (behalven de kracht uit de fnelheid van ftroom) nog daarop word uitgcöcffend, te wederftaan; gelyk zulki by Kaay-Muuren, Oevers, opftaande Wanden van Canalen enz., plaats heeft. s-. Of die wederftanden diergelyke rug-fteuning ontbecren; gelyk men dat kan aantreffen by de Sluisdeuren ; —«— Waterkcerende Dyken , enz. L. Waarom behoord deze onderfcheiding gemaakt tc worden ? AI. Om dat men in het eerftgenoemd Geval de Zydelingfehe persfing van de aanvallende Klomp, als dan niet in berekening behoefd te neemen; — de kracht - oeffcniDg zal eeniglyk beilaan in dc. N 4. kracht  ?oq Over de Krachten der voortsnellende kracht uit de fnelheid voortgefproten. — Maar in het 2e. Geval moet niet alleen de kracht van fnelheid ; maar ook de Zydelingfehe persfende kracht, welke men andeizins verwaarloozen zou, 'er by genomen worden , om de volle kracht van botzing te hebben. Het gefielde zal ik met een , en ander voorbeeld doen zien. Het eerfte geval. Laat (PI. UI, Fig. 33. ) ABC D een rechtltandige Aarde of Steene Wal zyn, en in diervoegen gefteld, dat een ftroomend Water verbeeld, door de Letters FEABCHD daar op rechtflreeks aanvallen kan , gelyk zulks de richting van het Peiltje aantoond. - De breedte A B van het aangevallen wederftand-biedend Vlak ; gevolglyk van den aanvallende Klomp yl-c , zullen we gelyk hellen aan 10 voeten; en de hoogte AD of BC mede gelyk aan 10 voeten. — Derhalven zal de vierkante inhoud van de Dooifnede des Waters, en het Veld van het aangevallen Vlak ABCD, zyn gelyk aan iq maal 10 , of 100 vierkante voeten. L, Ja toch , om dat de vierkante inhoud van een vierkant Vlak is, gelyk aan deszeifs hoogte, vermeenigvuldigd inet de breedte. M. Aangezien het aangevallen Vlak van agteyen in dit Geval gerug-fteund word » door den agter geplaatften grond , zult ge ligtelyk bezeffen , dat dc Zydelingfehe persfing van het Water , alhier in geen aanmerking kan komen. L. Hoes  VlOEISTOFFEN; EN DE WTZE , HOE ZE TE BEPALEH. 20Ï L. Hoe zo. ——• Zal de opftaande Wal niet het persfend Gewigt des Waters ondervinden ? M. Ja gewisfelyk. - Maar de wedcrwerking, welke door het beletzel wederkeerig gedaan word, cal oneindig groot zyn , alzo het Vlak door het geheel Lichaam des Aard-kloots , waarvan hetzelve een gedeelte is , onderfteund word; waardoor dan die geheele Zydelingfehe persfing , als vernietigd kan aangemerkt worden. L. Nu heb ik het gezegde begrepen. Be Zydelingfehe persfing, welke het Water op het bewuste Vlak uitöcffend , behoefd hier in geen aanmerking genomen te worden, alzo dc wederftar?d-biedende kracht van dat Vlak, ten opzichte van die werking oneindig groot is ; en diensvolgens als het ware verdwynd. Dan hier zoude ik befluiten , dat men de Zydelingfehe persfing tegens Kaay-muuren , enz. nimmer in aanmerking behoeve tc neemen , nademaal dezelve ook. gerug-fteund word door het Lichaam des Aardkloots , van welke ze een gedeelte is. M. 1c recht merkt ge zulks op. ——— Tn dc berekening der krachten kan nimmer de Zydelingfehe persfende kracht , of Gewigt daar van , welk tegens het wederhoudende Vlak aanleuud , in aanmerking komen , om dat hoe groot ook die persfing moge zyn, de wederftand daar in tegen altoos nog grooter is. Hel oogmerk der Kracht-kundc van eene Vloeiftof is eeniglyk aan te toonen, hoe een Water-keerend Lichaam teN 5 gen*  502 Over de Krachten de» voortsnellende gcns dc kracht van hetzelve befiaanbaar te doen zyn : dan is zodanig Lichaam uit eigen aart oneindig daar tegen weerbaar ; ri?.n is een onderzoek deswegens geheet nodeloos; — Gy merkte derhalven zeer wel aan , dat dc pci:fcnde kraiht van het Water tei~ens Kaay-muuren in geewe pverweeging behoeve tc komen ; zulks cgter is eeniglyk te vcrÜaan van een hilhaand Water; aSsde Kom van cc» binhcn-Kavcn • een Vyver ol diergelykc verzameling van Water meer: — dan zo het Water met eenige kracht bezield zynde, op het Vlak aanvald, zal dat Vlak tegens debotzing van deze kracht niet beftand zynde, gewislelyk moet bezwyken , alfchoon op gemelde wyze van agtcTcn door den grond gerug-fteund. — By vooib., Laaten wy ons het Vlak ABCD verbeelden famen ge field te zyn uit een aan een verbondene Aarde , welkers deelen door eigen zwaarte niet kunnen nederftorten ; cn tegens hetzelve eew ftilftaand Water ftellen. — Deze Klomp zal door dc Zydelingfehe persfing van de daar tegens aanleunende Klomp Waters geen de minfte ongemak lyden ; cn derhalven dc zogenaamde Doode Kracht; geen efiect hebbe. — Maar laat dat zelvde Water telkens tegens hetzeivde verondci ftcldc Vlak met, zekere graad van fnelheid aanbotzen. Wat zal dan gefchieden? Zal deze wer¬ king eenig gewrocht doen ? L. Grootelyks, «. ■ .. Door die aanflagen zulle»  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 203 len dc deelen worden los gewerkt, en alzo het Vlak eenige vernieling ondergaan. Het ia hiermede (indien ik deze vergelyking mag maken) gelegen , even als met dit Geval. —u Een enkelde persfmg ; dat is eene Doode Kracht , hoedanig dc Zydelingfehe persfing van eenen ftil* ftaande Klomp Water, zal (hoe fterk ook) niet dat geen uitvoeren , als eene zelvde persfing, doch piet eenige fnelheid aangezet ; gelyk dat blykt by het Gewigt van een Hamer , welke alleenlyk drukkende in ver na niet dat geen zal uitvoeren , als wel wanneer hy zyn kracht al beweegende kan uitöeffcncn. M. Onlochenbaar. —— Gy ziet derhalven , dat , wanneer het aangevallen Vlak van agteren oneindig fterk gerug-fteund is , als dan de Doode Kracht of Zydelingfehe persfing niet in aanmerking behoefd genomen te worden ; maar dat het in dit Geval alleen de kracht van fnelheid is , waar op te letten ftaat. — Laaten wy , na deze bekentenis nu door berekening onderzoeken , hoe groot die kracht is voor een gegeven Graad van fnelheid. De fnelheid moet vooraf bekend zyn. — Wy hellen dezelve gelyk aan 3 voeten in één fecunde Paryfchc Maat. — Deze fnelheid zoekt men in dc hier agter gevoegde Tafel op, en vind naait dezelve, dat zodanig eene fnelheid veroorzaakt kan worden, door een hoogte van 1 duim , en 9 lynen : - dat is, ingevolgcn de hier vooren beredeneerde ,  204 Over de Krachten der voortsnellende deneerde , en betoogden Regel , zal zodanige hoogte boven een Gat van één voet vierkant, aan den uit dat Gat voortgedrevene Klomp eene fnelheid byzetten van 3 voeten in één fecunde ; en de kracht van fnelheid voor zodanig eenen voortgedreven Klomp Water, zal zyn gelyk, aan een floot van io'j ponden Berlynsch Gewigt, waarvan de 72 een cubiek voet Paryfchc Maat geven. L. Dan zal dc kracht , welke op het bewust» Vlak ABC D (Fig. 35.)werkt, zyn, als io[ponden. M. Ja , by aldien de doorfneden van den aanvallende Klomp de waarde van één voet vierkant had : maar hier zyn 100 Zulke deelen , om dat gemelde Vlak 10 inaal 10 voeten, volgens dc vcrondcrftelling is , en dus , zou dc kracht 100 maal IOi , dat is 1050 ponden zyn, —— 'Er ftaan tegens het Vlak 100 cubiek voeten , welke ieder aangedreven is , door een persfende hoogte van l duim , cn g lynen ; weshalven men even zo veelmaal de kracht van fnelheid , of 10' ponden ftootkracht moet neemen , om de volle botzende kracht tegens de bewuste Wal bekend te krygen , het geen blykbaar is uit het flraks betoogde. L. Buiten kyf, ——- Ieder Kolom Water , welks Grondvlak één voet vierkant , verkrygd ééne fnelheid van 3 voeten in één fecunde tyds, door eene persfende hoogte van 1 duim , en g lynen ; welke een ftoot-kracht geeft van io|. Zy»  Vloeistoffen ; en de 'Wtze , hoe ze te bepalen, sof Zyn 'er nu 100 zulke Kolommen, welke tegens het Vlak aanvallen , dan is het wiskunflig waar, dat de ganfche Klomp voortgedreven is door honderdmaal die kracht, dat is lo\ maal 100 of iojo ponden, het geen dan de volle kracht is, waarmede het ftroomend Water op het Vlak aanvald. — Derhalven meen ik uit het bygebragte geleerd te hebben , dat, by aldien het aangevallen Vlak van agteren gerug.fteund is , de botzende Kracht , welke daarop geöeffend word , alleenlyk zal zyn , als de kracht van fnelheid, welke gevonden word, in die vcronderftelling, dat de fnelheid bekend is. — Door de bekende fnelheid vind men in dc derde Kolom van d« hier agter gevoegde Tafel van fnelheid, de ftootkracht, maar alleenlyk voor een aangevallen vlakte van «én voet vierkant, begeerd men nu de kraeht op een gegeven vlakte bekend te hebben, dan moet men het in de Tafel gevonden Gewigt zo veelmaal neemen, als het aangevallen Vlak vierkante voeten beüaat. M. Dat is juift het geen ik u nopens het eerfte Geval voor tc Hellen had. Het tweede geval. Namenlyk : wanneer het aangevallen Vlak van agteren niet gerug-fteund is : — hoedanig een Waterkeerende Dyk . - Sluis-deur; of iets foortgelyk. Ziet (PI. III. Fig. 34.) — Uit het reeds aangevoerde in het eerfte Geval, is wel ligt op te maken, dat, aangezien het aangeval» ingfche persfing , welke als dan verwaarloosd word.  2o5 Over de Krachten der voortsnellende word , in dit Geval wel zorgvuldig moet worden in berekening gebragt. U Zeer zeker. Het Water boHd nimmer op Zydelinga te pers feu , a!/.o het niu:rr.er opboud zwaar tc zyn , de persfing immers hangd eeniglyk van dc Zwaarte der hoogte af: word zulks in het ceriL'c Geval verwaarloosd, zo gefchied dat niet, om dat zc ophoud te werken ; - ö neen! — maar om dat ze eenen oneindigen weder/land ontmoet, door het Vlak ; waardbot te weeggebra"t v.ord, dat het effect, als niets met betrekking tot de uitwerking vim Kracht-oeffening aan té merken is. - Dan by aldien deze weder hand geen plaats grypt , is het blykbaar , dat die zelvde kracht wel zorgvuldig behoord in aanmerking te komen. M, Gy flcmd dan toe , dat men in hst tweede Geval, de Zydelingfehe persfing moet bepalen. —. Deze kracht dan op den reeds in de Waterweegkunde betoogden Regel , door berekening gevonden hebbende , moet by de kracht van fnelheid , (welke men op de ftraks gemelde wyze heeft tc berekenen) te famen gevoegd worden , de uitkomft zal dan de waarde van de ftoot-kracht geven. ~—— Wy zullen zulks met een voorbeeld uitwerken. —— Laat het aangevallen Vlak van gelyke hoegrootheid zyn , als (PI. III. Fig. 33.) gefteld is, namelyk van 100 vierkante voeten, — dc Doode of 'Zydelingfehe persfende kracht in dit Geval , zal volgens den betoogden Regel zyn , gelyk  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze té befalen. 207 gelyk den vierkanten inhoud van het Vlak , vertneenigvuldigd met de halve hoogte AD of B G des Waters ; en deze uitkomst wyders vermeenigvuldigd, met 72 ponden : - By Voorb. 10 maal 10, gelyk 100 vierkante voeten , vermeenigvuU digd met 5 (de halve hoogte) gcefd 500 Teerlingfche voeten , Paryfche Maat , waarvan ieder 7 * ponden weegd. 500 Teerlingfche voeten , vermeenigvuldigd met 72 ponden, geeft 36000 ponden , voor de Zydelingfehe persfing. L. Ja toch. — Men kan anderzins ook dui werken , volgens den evengemelden Regel io maal lo, gelyk 100 vierkante voeten ; dit weder met 10 of de volle hoogte geeft loco ; Teerlingfche Voeten ; dit Product gedeeld in twee gelyk , geeft 500 Teerlingfche voeten, welke Som dan met 7* vermeenigvuldigd zynde, geeft het genoemd getal van 36000 ponden voor de Zydelingfehe persfing tegens het gegeven Vlak. M. Deze wyze van werking kan men ook verkiezen. L. Maar waarom hebt ge hier de waarde van 7a ponden voor één Teerlingfche voet genomen ? M. Om dat wy de berekening doen volgens de Paryfche voetmaat, welk voor de Tafel van fnelheid gebruikt is , ik heb tc vooren wel ge- *cgd, dat men een Teerlingfche voet Water op 65 ponden kan hellen (het geen waarfchynlyk de oorzaak van uwe vraag zal zyn) maar gy behoord in aanmerking te neemen, dat de Paryfche Maat grootaar  fio8 Over de Krachten der voortsnellende grooter is ; men kan de evenredigheid daar van" tot de Rhynlandfche voet hellen, na genoeg, als 144 tot 139: dat is , de Paryfche voet is zo veel langer dan de Rhynlandfche , als 144 grooter ifl dan 139. Hieruit blykt dan, dat één Rhynlandfche voet 65 ponden zwaar zynde, een Paryfche voet als dan zwaarder moet wezen ; men kan het gewigt gelyk aan 72 ponden hellen. L. Ik heb u begrepen ; maar tevens ook bezef ik, dat men de Tafel niet wel gebruiken kan, ten ware men de Paryfche Maat gebruikc. M. Gewisfelyk. Edoch deze zwarigheid is gering, by aldien men een Maatftok laat maken, welke gelyk is aan de Paryfche voetmaat ; als dan aal men even zo goed kunnen werken ; als met de Rhynlandfchc. - Zo Godt my het leeven fpaard, en gezondheid gelieve te verkenen , zalikmogelyk eerftdaags een famenflel van Waterloop-kundige Tafelen naar Rhynlandfche Maat bereker.d, den Liefhebberen aanbieden. — Dan laatcn we weder ter zake treden. De Zydelingfehe persfing is nu gevonden gelyk te zyn aan 36000 ponden. - Maar dit is nog niet genoeg ; - hierby moet de Kracht van fnelheid gevoegd worden. Deze vind men op gelyke wyze, als reeds gezegd is ; cn nademaal het eerft gegeven gelyk ftaat met ons tweede Geval , zo zal die kracht zyn gelyk 1050 ponden. —— Dit Gewigt gevoegd by 36000 , geeft 37050 ponden kracht, welke het aangevallen Vlak zal hebben te wederftaajij Zd«  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen; 20a Zie daar het geen ik u wegens de rechtftreekfche kracht voor te ftelien had. Nu zullen wy overgaan om de kracht van eert op fchuine vlakken aanlopende ftroom te onderzoeken , en eenen algemeenen Regel deswegens te bepalen. Vestigen wy onzen aandacht op (PI. III. Fig. 35.) verbeeldende een gedeelte van een Rievier , loopende tusfehen de Oevers A C, en B D; in eene ftreeklyn , zo als met een Peiltje by de Letters E E word aangewezen. -— Laat A B een Vlak zyn, welke rechtftreeks tegens den ftroom gekeerd is , en de volle breedte van dezelve bepaald ; welke breedte wy op 100 ; en de diepte des Waters op 10 voeten ftelien. • Dan zal de ruimte van dit Vlak zyn gelyk aan 1000 vierkante voeten. L. Onlochenbaar.—- De breedte van 100 voeten ; en eene diepte van 10 voeten gefteld zynde t zo zal het geheele Vlak door A B vertegenswoordigd ; en door het Water aangevallen , gelyk zyn 100 maal 10 , gelyk 1000 vierkante voeten* M. De ftroom in de ftreek E E voortloopende, Veronderftellen wy wyders op het gemelde Vlak A B aan te botzen , toet eene fnelheid van 3'-4"- o in een fecunde tyds. — De kracht, welke op dit Vlak zal worden uitgeöeffend , is een recht ftreckfche kracht, om dat de ftroomlyn E E rechthoek kig op A B ftaat ; weshalyen A B de volle kracht Van het Water zal te wederftaan hebben. L. Gewisfelyk moet in dit Geval de volle kracht VI. DttU O op  «icr Over de Krachten der voortsnellende op dat Vlak worden uitgeöefFend. —-— De hoegrootheid van dit rechtflreeks vermogen , zou ik «it het reeds betoogde gemakkclyk konnen bepalen. M. Hoe zoudt ge dan zulks doen ? L. By aldien het Vlak A B van agteren gerugfleund is , gelyk ik hier veronderftel, behoefd men de Zydelingfehe persfing niet in aanmerking te neemen; het is alleen de botzende Kracht, welke zich aldus ontdekt : - de hoegrootheid van het Vlak is ingevolge het veronderftelde gelyk aan iooo vierkante voeten ; —— de fnelheid van den flroom gelyk 3'—4"—0 in één fecunde tyds. Deze trap van fnelheid zoek ik in dc Tafel op , en ik vind in dc derde Kolom een vermogen van 13 ponden. Dit bekend hebbende, redeneer ik aldus: by aldien het Vlak AB flegts gelyk was aan één voet vierkant, zou het rechtflreeks vermogen zyn gelyk aan gemelde 13 ponden : dan alzo het nu 1000 maal zo groot ia , moet dat vermogen van 13 ponden , ook zo veelmaal genomen worden , en derhalven gelyk zyn aan som maal 13, of 13000 ponden. M. Zonderling ftrekt het my tot genoegen, «it het bygebragte te zien , dat ge myn onderwys zo juist gevat hebt, en 'er gebruik van weet te jnaken. —-— Het rechtflreeks vermogen op het Vlak AB van 1000 vierkante voeten, zou dan 13000 ponden groot zyn ; zulks alvorens te weeten is volflrekt noodzakelyk , om dc fchuin botzende kracht te konnen ontdekken ; gelyk wy nu zullen  Vloeistoffen ; en de wyze , koe ze te bepalen. 211 zullen gaan onderzoeken. —— Laat ons ten dien einde de droom verbeelden nu te loopen tusfehen den Oever GACenFaèDin dezelvde (Fig, 35.) m Gy kunt opmerken , dat het gedeelte ab van den Oever cene fchuine richting heeft, ten opzichten van dc loopftrcek E E des flrooms. - De breedte hier van flcllcn we even gelyk, aan die van het Viak A B , wcihalven het bcfpoeld gedeelte van hetzelve ook gelyk zal zyn aan 100 maal 10 of 1000 vierkautc voeten. Wyders zult ge uit eene aandachtige vcr-elyking van de rechtftreekfchc ftand AB, en de vcronderftelde fchuine ab der twee bewuste Vlakken , ten opzichte van de aanvallende kracht des ftrooms , wel ligt kunnen zien , dat het fchuine Vlak a b, fchoon zo groot: van Veld als A B gefteld , egter niet zo veel botzende kracht van het Lichaam des Waters zal hebben te wederftaan,* als wel, wanneer het den reehtilreckfche ftand van AB hadde; want het Water , dat tusfehen de punten a en A doorvloeid , kan geene uitwerking doen op hetzelve ; om dat de ftroom niet door hetzelve wederhouden word % 'er is immers geene werking , of 'er moet een beletzel tegenswoordig zyn , waarop die werking ' gefchieden kan ? L. Gewisfelyk. Het is klaar te zien, dat ! wegens de fchuine ftrekking van het Vlak tegens : de firoomlyn, een goed gedeelte van de gandfche kracht des Waters moet voor by ftrevcn, zonder «et minfte op hetzelve te konnen uitöcffenen. Q a M. Der-  212 Over de Krachten der voortsnellende M. Derhalven blykt in dit Geval wederom,' het geen wy te vooren meermaalen gefteld en bewezen gezien hebben , namelyk : dat eene fchuine werkende kracht altoos minder is als eene rechtUreekfche. L. Onlochenbaar. - De rechtftreekfche kracht werkt altoos met volle macht, om dat ze recht op het beletzel vald ; maar die zelvde hoegrootheid van kracht fchuin aanloopende , werkt alleen met een gedeelte van die kracht, terwyl het overige gedeelte werkeloos blyft. M. De geheele kracht van den ftroom tusfchert C en i, of A en B ; dat is op de volle breedte hebben wy zo even gevonden gelyk te zyn aan 13000,— Wanneer nu van deze kracht eens afgetrokken word , de kracht van den ftroom door da breedte tusfehen a en A vloeijendc ; of anders gezegd , als men de kracht , welke de ftroom op een Vlak van breedte als Ka, zou konnen doen , van die volle kracht afdenkt ; dan zou het overfchot de kracht zyn , welke alleen op het fchuin Vlak uitgeöeffend word; en deze kracht kan in waardyë niet anders , dan gelyk zyn , aan eene kracht, welke door diezelvde flroom zoude uitgeöeffend . worden op een Vlak hebbende de breedte a B ; en dezelvde diepte als de ftroom : -— by voorb» gefteld zynde, dat de breedte A a gelyk was aan 60 voeten; en a B 40 voeten, dan zal de vierkante inhoud van het eerfte zyn 60 maal 10, gelyk Soo ; en vaa het tweede 40 maal 10, gelyk 400  Vloeistoffen; en dewtze, hoe ze te bepalen. 213 400 vierkante voeten. ■■ De ftoot uit de veronderftekle fnelheid zoude dan zyn voor het gedeelte Aa 600 maal 13, gelyk 7800; en voor de breedte aB , gelyk 400 maal 13, gelyk 5200 ponden; dit laatfte gedeelte van kracht zou dan moeten zyn dat geen, welke alleen op het Vlak, in den fchuinen ftand aè gefteld , werkzaam kan zyn, L. Buiten kyf. is de volle kracht van het Water gelyk aan AB; dan is het zeker , dat, aangezien het gedeelte des Waters , door de breedte Aa doorgevloeid niets op het fchuine Vlak kan uitvoeren ; de overige kracht, welke alleen door het fchuine Vlak word gefluit, als dan moet zyn , gelyk die kracht , welke op het overige gedeelte van de breedte, namenlyk Ba zou konnen uitgeöeffend worden; dat is de fchuine kracht is gslyk , aan de floot-kracht , die de ftroom anderzins op de breedte aB zou rechtflreeks doen konnen. M. Hieruit blykt het reeds, dat om de fchuine kracht te bepalen het aankomt , op de bekentenisfe van de waarde der lyne aB , of de evenredigheid welke dezelve heeft tot de waarde van de geheele lyn A B : hoe kleiner de lyn a B word , hoe ruimer de doortocht tusfehen a en A ; gevolglyk hoe geringer de fchuine botzende kracht is. L. Ik bezef zulks ook. A B is als de waarde van de volle , en a B , als die van de fchuine botzende kracht , op een zelvde , doch fchuin lefgend Vlak. O 3 M»  S14 Over de Krachten der voortsnellenbe , M. Deze evenredigheid van beide die vermogens te konnen vinden , is het bedoelde ; en zal zich wel ligt aan ons ontwikkelen , wanneer we ons de voorige gronnen der fchuine vermogens herrinneren ; en daar benevens nog eene zekere hoedanigheid, welke de lyn aB in alle gevallen van fchuine werkingc heeft. Wy hebben te vooren in het 4«". Deel, bladz. 239. Van onze Natuurkundige Verhandeling breeder betoogd gezien , dat, een rechtfu eeks vermogen gelyi< gefield zynde , aan de waarde van zekere lyn , in twee vermogens ontbonden kan worden, by aldien men op die gegevene lyn een Driehoek befchryfd: *» dat wyders de twee Zyden van dien Driehoek die zelvde evenredigheid tot elkander hebben, als dc twee deelen van het ontbonden rechtflreeks Vermogen. — Een voorb. zal het gezegde nader verklaren. - Laat cle lyn ab gelyk zyn aan een zeker rechtflreeks vermogen , of wel gelyk aan eene kracht van 13000 ponden, cn gevraagd worden, om dit vermogen in twee andere vermogens te verdeelcn , welke te famen zo krachtig zyn, als het vermogen ab alleen. - Om dit te ontdekken, zo moet men op genoemde lyn ah een Driehoek aEb oprigten : de Zyde ah] van de« zén Driehoek zal haan , tot de andere Zyde Eb, even als het eene gedeelte van hel ontbonden •vermogen, flaat tot het andere: zo veel als a E grooter is , als Eö, zo veel ook is d'eenc kracht «rooier, als de andere. L. Gy  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 215 L. Gy hebt de grond , waarop die waarheid beruft, bewezen , — op deze wyze kunnen alle rechtftreekfche vermogens in twee fchuin werkende gedeeltens verdeeld worden : de evenredigheid van dc Zyden des Driehoeks is dezelvde met die der vermogens, 1 M. Behalvcn deze gronden moet ik nog hier by voegen dc wyze, hoe de waarde van die lynen te ontdekken; welke ontdekt zynde, ook de waarde van het fchuin vermogen zal bekend worden. «• De lyn E E is evenwydig met de firoomlyn , of in die richting, in welke de ftroom op het fchuine Vlak ab aanvald ; daarom is de hoek Eab de jleothoek , of hoek van aanval, welke grootcr, of kleiner zal zyn , naar mate het fchuine Vlak ah ftyl, of vlakker legd. li. Gewisfelyk is Eab, de hoek met welke het Water botft. M. Laat de lyn Ei rechthoekig op de firoomlyn a E gerigt, en evenwydig aan aB gefteld zyn ; cn eindelyk de lyn Bi evenwydig aan a/E ; dan zal Ei zo groot zyn als aB, en aE, gelyk Bb ; om dat ze de tegen-over ftaande Zyden zyn van een zelvde vierkant Raam aB£E: derhalven kan men in plaats van flB, Eb; maar dc laaftgenoemde lyn Eb kan gchoudeu worden voor dc Maat, of (gelyk een Wiskundige fpreekt) voor de hoehnaat (finus) van den ftoothoek Eab. L. Nademaal deze lynen eene gelyke richting en lengte hebben, kan d'ecne voor de andere vy lig genomen worden, O 4 M.  aio* Over de Krachten der voortsnellende M. Straks hebben we gezien , dat het rechtflreeks vermogen gelyk aan de waarde van de lyn A B geheld zynde , het fchuin vermogen , op dat zelvde Vlak , maar werkende in de fchuine richting ab , als dan zou moeten zyn , als de Waarde van aB, L. Zulks is gebleken. M. Derhalven het geen nopens de hoedanigheid van de lyn Ei zo even gezegd is , in aanmerking genomen zynde , kan men befluiten , dat de waarde van het fchuin vermogen moet zyn , tot het geheele rechtflreeks vermogen , even als de hoekmaat (finus; van den ftosthoek Eab ftaat tot die lyn , welke het rechtflreeks vermogen ver-» beeld , dat is tot A B of de hieraan gelyk zynde a b. L. Het voorige toegeftemd zynde , kan dit niet ontkend worden , dewyl d'eene bewoording, voor de andere genomen is. M. Nog eene aanmerking moet ik hier vóórhellen , en dan zal de Regel ter bepaling van de fchuine botzende kracht voor eenig gegeven Geval zich ontdekken. De Driehoek Eab, welks Zyden wy ftraka evenredig gezien hebben aan het rechtflreeks vermogen, uitgedrukt door de lyn ab, en ontbonden of verdeeld in de twee fchuine vermogens aE, cn Ei, is een rechthoekige Driehoek, waarvan de rechte hoek is in E. Want wy hebben de Zyde Eb,, rechthoekig of haaks gefteld op de Zyde aE. —,  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te' bepalen. 217 aE. Derhalven blykt hieruit, dat de Zyde, welke tcgens-over de rechte hoek ftaat, eigenlyk het volle rechtflreeks Vermogen verbeeld;— maar deze Zyde is zo wel een kekmaat van derzelver tegen-over ftaande hoek in E , als Ei de hoekmaat is van hare tegen-over ftaande hoek in a; dat is van den hoek van aanval: aangezien nu Ei de waarde van het fchuin vermogen; en genoemde lyn, ab , het volle vermogen , vertegenswoordigd , kan hieruit met alle recht het volgende befloten worden, namenlyk: ,, dat het rechtflreeks ver,, mogen op een zeker Vlak ftaat, tot de fchuine kracht op een Vlak van dezelvde uitgeftrekt,, heid, even , als de hoekmaat van den rechten hoek ( finus totus ) ftaat, tot de hoekmaat van den ,, floot hoek. " ' De kracht , welk de ftroom met eene gegevane graad van fnelheid op een Vlak van breedte, als de lyn ab rechtftreeks , of met een rechte hoek aanlopende zou konnen doen , ftaat tot die kracht, door het zelvde vermogen op een zelvde Vlak aby maar fchuin gefteld uitgeöelfend , ftaat (zeg ik) even , als de hoekmaat van den rechtltreekfche ftoot-hoek, zich verhoud tot de hoek van de fchuine ftoot-hoek. L. Deze waarheid bezef ik , dat voor den R.egel, die gy bedoelde te zoeken , gehouden kan worden. Maar ik wil niet ontveinzen, my egter daarmede noch niet in voorkomende gelegenheid te konnen helpen. Ik bezef wel, dat men O 5 dc  «18 Over de Krachten der voortsnellende de breedte ab van den hoekmaat des rechtflreekfche ftoot-hoek», kan uitdrukken door een getal van voeten, welke men ontdekken kan door dadelyke rcee:ing ; edoch dc evenredigheid van hoekmaat des fioothoek, blyft daarom evenwel voor my nog onbekend. M. Ik zal zo veel my mogelyk is u op het een cn ander verder tragtcn te vei lichten. Het evengemelde Voorftel kan wel als een Regel worden aangemerkt, doch eeniglyk voor dé kracht, welke cp een lyn word aitgeöejfend. ■ Maar dit is nog niet genoeg; — mcn moel njet hebben de kracht op iéne zyde van het Vlak , of op deszeifs lyn van breedte, maar eigealyk op het volle Vlak : dat ii , op deszeifs vierkanten inhoud ; om znlks nu te ontdekken , zal de evengenoemde evenredigheid ons te hulpe komen. Is dc kracht op een der Zyde, of de lyn van breedte, geëvenredigd aan de waarde van die Zyde, zo is de volle kracht op het Vlak door die Zyde in het vierkant gemaakt, ook gelyk aan het vierkant van dat Vlak. By voorb. , by aldien de kracht op de breedte van de lyn ah is, als de waarde van de lengte van die lyn, zo zal diezelvdc kracht zo veelmaalen van boven naar beneden genomen moete» worden , als 'er punten in de diepte bevat ; of zo veelmaal als de lyn ah in de diepte getrokken kan worden : dan nademaal de Som van alle deze lynen niet anders is ais dc vierkanten inhoud van een Vlak, welkers Zyden  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 2 ï 9 Zyden. gelyk zyn , aan dc bewuste lyn ab, zo volgd , dat de kracht op dat Vlak ook zal gelyk moeten zyn aan de waarde van alle die lynen; dat is, aan de waarde des vierkanten inhouds van het Vlak ; of (het geen hetzeivde is) als het vierkant van de lyn ab. **—* Insgelyks moet men de zaak verftaan van de lyn Ei of de hoekmaat van dea ftoothoek ; de kracht , op het Vlak, gemaakt van dc lyn E b is , als dc vierkante inhoud van dat Vlak. L. Zulks is onbetwistbaar. Als eene ze¬ kere kracht op één punt van een vierkant Vlak, welks breedte en diepte ieder gelyk is aan a b , uitgeöeffend wordende, zo groot is , als de lengte of waarde van de lyn ab , dan zal op ieder punt van dc diepte eene zelvde kracht gedaan wordende, het geheel vermogen op bet gandfche Vlak, gelyk aan de vierkante inhoud van dat Vlak zyn. — In zo verre ftem ik het gehelde toe. M, Dan kan men daaruit, de volgende waarheid , welke voor eenen algemeenen Regel dienen kan , afleiden. Regel. ,, Het vierkant van de hoekmaat van a, den rechtftreekfebe Jkotkoek , ftaat tot het vier,, kant van dc fchuine jtcethoek , even als het ,, rechtflreeks vermogen , ftaat tot het fchuin ,, vermogen. " Zie daar den algemeenen Regel, volgens, welke men de fchuin botzende krachten in alle ge-» vallen zal koenen ontdekken ; by aldien namen- lyk  220 Over de Krachten der voortsnellende lyk dc hoegrootheid van het aangevallen Vlak in vierkante voeten, en de fnelheid van het Water ; nevens dc hoegrootheid des aanvals-hoek, bekend i gegeven is. De fnelheid van den flroom word op diergelyke wyze , als wy in een der voorige Byeenkomflen geleerd hebben , afgemeeten ; — dc hoek van aanval moet op de wyze der Land-meeters met eenen Hoek meeter bepaald ; en eindelyk kan dc breedte van het Vlak, en de diepte van het Water voor het zelve al mede door Meeting en Peiling bekend worden. —- Alle deze zaken hebbende bekend verkregen , dan is het eerfte , dat men moet zoeken te bepalen, cigenlyk , de voile rechtflreekfcbe kracht, op die wyze zo als wy ftraks gedaan hebben. By voorb. ab zy gelyk 100 voeten; — de diepte van het Water 10 voeten; dan is de vierkante inhoud gelyk 1000 Vierkante voeten. - de fnelheid zy gelyk 3'-4"- , waar voor in de Tafel op een Vlak van één voet vierkant gegeven word , een kracht van 13 ponden , —— derhalven is dc volle kracht , welke rechtflreeks op het Vlak ab zoude werken , gelvk, aan iooo maal 13 , gelyk 13000 ponden. ■ Laat de ftoothoek E ah zyn gelyk 30 graden. — Op deze voorafgaande bekenteniflen , kan men van den betoogden Regel op de volgende wyze gcbiuik maken. Redeneer dus volgens den Regel van Driën : Gelyk het vierkant van den hoek„ maat eens rechtchoeks (fiuus totus) ftaat , .tot fJ het  Vloeistoffen ; en de wyze, hoèzeteéefalen. aai ,, het vierkant van de hoekmaat des Jloothoeks J „ alzo ftaat het rechtftreeks vermogen of 13000 ,, ponden, tot het fchuin vermogen." L. Ik begryp zeer klaar , dat men volgens die evenredigheid, het fchuin vermogen zou konnen ontdekken ; dan ik bezef noch niet, hoe men aan de waarde van de gemelde hoekmaten der recht* (ireekfche en fchuine ftoothoeken zal geraken. M. Ik beken , dat zulks voor u duifter is, en wel om dat ge geene gronden der Wiskunde bezit.— £doch die flegts in de eerfte beginzelen der Landmeet-kunde eenige kundigheid heeft , zal de bewerking zeer gemakkelyk vallen , vooral wanneer men zich bediend van die Konstgetallen , welke men Logaritbme noemd , en met welke , gelyk bekend is, la ftede van Multiplicatie, en Divijte, men gebruik kan maken van Additie, en Subjlrattie. By aldien ge de wyze , hoe foortgelyke berekening gedaan moei' worden, gelievd , als bekende waarheden aan-te neemen , zal ik beproeven of ik u eenige handleiding kan mededeelen, om u in voorkomende gevallen te helpen. L. Ik zal met allen aandacht tragten naar te gaan, het geen gy my zult gelieven mede te deelen. M. In d'eerfte plaats moei ik u te kennen geven , dat de Wiskundigen een zeker famenftel van Tafelen hebben gemaakt, bekend onder den naam van Jinus of Hoekmaats Tafel, in welke de Evenredigheid der hoekmaten eenes hoek van 1 minuut »f »♦ van een graad , tot aan ééne graad toe ; vei-  222 Over de Krachten der voortsnellende vervolgens van graad tot graad voortgaande tot aan de hoekmaat van go graden , gelyk zulks in het hoofd boven ieder bladzyde (net getallen woid aangewezen : maar mm begimd de telling dsr graden van één minuut tot een hoek van 60 minuten of eene graad , gelyk dit in dc eerfte Kolom ter linkerzydc op ieder bladzyde van gemelde Tafel te zien is. —— ln de tweede Kolom, word een getal in geheele , cn tien tallige breuken , opgegeven voor dc waarde van de hoekmaat des hoeks , welke in de eerflgenoemde Kolom daarnevens aangeduid is. . Dan gaat de telling der graden voort , met het getal 89 , welke boven aan het hoofd van dc bladzyde haat ; cn in de eerfte Kolom ter linkerhand Haat het getal 60 , dat is, een hoek van Sg graden en 60 minuten, of een hoek van go graden , dat is een rechte hoek. Dan neemen de getallen der graden, en minuten af in de orde der natuurlyke getallen. By voorb. 88 ; 87 ; 86 enz,,, zo als gy uit eene aandachtige befchouwing dier Tafel zult kunnen befpeuren. Laaien wy hellen , dat de (lootboek van de fchuin aanloopendc ftroom is, gelyk aan 30 graden ; de ftoothoek van het rechtflreeks vermogen, is gelyk aan een rechte of haakfche hoek , dat is go graden. ■ Volgens de Sinus Tafel, dc hoekmaten van deze hoeken opzoekende, vind men. voor de rechte hoek, dit getal 10000000 ; —— ,foor dc hoekmaat van 30 graden het getal 50000,00; 4h  Vloeistoffen ; en de wyze , koe ze te bepalen. 223 dit geeft te kennen , dat wannter dc hoekmaat van de rechte hoek (fmus lotus) in 10000000 gelyke deelen gedeeld is , de finus van 30 graden dan 50000, 00 van die deelen bevatten moet. L. Dan begryp ik hieruit , dat, wanneer de lengte van de lyn ab (PI. III. Fig. 35.) in 10000000 deelen gedeeld is, dc lyn Eb van die deelen maar 50000, 00 flegts lang zal zyn. Het geen dc evenredigheid tusfehen die twee lynen te kennen moet geven. M. Het is ook door die getallen , dat men de lengte van genoemde lyn ab'm voeten of roeden bekend gegeven, dan dc lengte van Eb kan bekend verkrygen door den Regel van Driè'n ^ en deze lengtens vervolgens ontdekt zynde , als dan de waarde van het vermogen kenbaar word.— Op de volgende wyze. Zegd : hoekm. van hoekm. van Scooth. breedte van het 50 gr. van 30 gr. Vlak ab 10000000-50000,00 - aiof 100 voeten tot Eb. 100 _J 0 0 0 0 0 0 0 0 „ — komt 50 voeten. ^0000000 Derhalven als ab too voeten lang is , dan is Eb 50 voeten in die veronderftelling , dat de Jloothock, of hotk van aanval 30 graden groot bevonden is. Ju, Zeer gemakkelyk kan op deze wyze de Zyde van  4 2$ Over de Krachten der voortsnellend^ van een Driehoek gevonden worden , by aldien de hoeken en ééne Zyde bekend is. — Hoe moet men nu verders werken : want door gemelde bewerking is niet anders dan E b gevonden. M. Door het bekende van Ei, kan men dd waarde van de fehuine botzende kracht vinden , door den hier vooren gemelde Regel , bladz* 220; in dezer voegen^ Het vierkant van ab, of het vierkant des* hoekmaats van de rechte ftoothock , ftaat tot het Vierkant van de lyn E b , öf van de hoekmaat des fchuine ftoothoeks, even als 1.3000 ponden , of het rechtflreeks vermogen tot het fchuin vermogen. By voorb. vierkant liet iectirflr: wierkant van a b van E It vermegeü, loomaal 100, gelyk 10000 — 2500 - 13000 - 35 2500 vermenigv, • ■ — , 325OOOOO gedeeld ■ komt 3250 ponden. loooo L. Ik heb de bewerking begrepen ; en be"- zef, dat men om het fchuin vermogen te konnen bepalen ; de volgende vereischtens moet bekend hebben. ie. De graad van fnelheid. — 2e. De hoegrootheid van den aanvallende hoek des ftrooros , in graden uitgedrukt; — 3e. De breedte van het aangevallen Vlak , nevens de diepte van het Water ,    Vloeistoffen ; en de wyze, hoe ze te bepalen. 225 ter, welke tegans hetzelve ftaat, ten einde hier door , 4e. De grootheid van het Vlak ; om alzo ,— 5e. De waarde van het rechtftieeks vermogen bekend te krygen. - 6C. De waardey van de hoekmaat des rechtftreekfche ftoot-hoeks , nevens die van den aanvallende hoek , welke beide door het gebruik van de hoekmaats Tafel ontdekt kan worden; Alle deze vereischtens naar behooren bekend verkregen hebbende, kan, de bewerking door den Regel van Driëu ligtelyk volgens uwe aanwyzing gefchiedende, het fchuin vermogen vooralle gevallen ontdekt worden. M. Zie daar dan myn' Vriend ! a Regels voorgeftcld , cn verklaard; —— een voor eene richt* flreekfche; en den andere voor eene fchuine botzende kracht ; gelyk men ze by de meeste Watèrloopkundigen , .(onder anderen den vermaarde Wysgeer Silbeeschlag , dien wy voornamenlyk in onze Verhandeling verkozen hebben te volgen) geboekt kan vinden; Het zal vertrouw ik u niet onaangenaam zyn -I wanneer ik uwen aandacht nu leide ter toepasfinge dier Regels, op gevallen , welke men in den loop van vlietende ftroomen kan aantreffen, en door die gelegde Grond-regels weeten , hoé zich in die gevallen ter bereiking van het meeste voordeel te konnen gedragen. Wy zullen ons in d'eerfte plaats ter overweeging vóórhellen , de werkzaamheid vaneen flro- VI. Deel. P mencl  225 Over de Krachten der voortsnellende mend Water tegens een fchuin gekeerd . doch tc lood ftaande Vlak; - dan 2e. die zelvde werkzaamheid op fchuin, doch hellende Vlaktens. — En dan ten befJulte ia de 3,. plaats , de botzende kracht van aanvallende Golven. Laat ons met het eerstgenoemde beginnen. Het is uit het bygebragte gebleken , dat een Vlak , welke fchuin tegens een ftroomlvn word ïngefteld, niet zo veel kracht te wederfiaan zal hebben, als wel een Vlak rechtflreeks tegens den loop des Waters gekeerd. L. Zulks is gebleken. Door de fchuin» heid van aanloop , gaat een zeker gedeelte van kracht werkeloos voorby ; daar den aanval rechtftreeks gefchiedende, de volle kracht op het Vlak of wederftand-biedend beletzel uitgeöeffend word. M. Om diergclyke reden is het, dat men in het bouwen van Penanten, of Pylaren van Bruggens en ander water-Gebouwen, die Zyden, welke tegens de ftroom te ftaan moeten komen, altoos eene fchuine richting geefd ; en wanneer het Gebouw van twee Zyden kan worden aangevallen , als dan die Zyde in diervoegen fteld, dat aan den ftroom een fpits werde aangeboden. —- By voorb. (P/ IV. Fig. 36.) verbeelde dc legging van een Verwulfde Brug dwars overeen Rievier; — A zy de platte grond van een middel - Pylaar, welke het Wulf in twee Boogen verdeeld, hebben» tie ter wederzyde een fpitze, welke der ftroomlyne met twee fchuine Vlakken bena word aangeboden.- Bzy  Vloeistoffen;-en de wyze , hoe ze te bepalen. 227 B zy ook ccn Pylaar, waarop twee verwulfdc Boogen gedragen worden , maar welks vlakte ƒ rechtsreeks tegens de ftroom gekeerd ftaat J gelyk het een en ander uit de aanwyzingder Peiltjcs te zien is. Ingevolgen het betoogde is het onhetwiftbaar, dat d« Pylaar A van de botzende Kracht des aanvallende ftrooms, niet zo veel te lyden zal hebben, als de Pylaar B. L. Buiten bedenking is dc Kracbt-oeffening op eerftgemeldc ongelyk minder, dan op de laatftc ; nademaal het Water op de fchuine Vlakken a en b fchuin aanvald; daar in tegendeel op de Pylaar B .rechtflreeks of met een rechte hoek floot. M. Derhalven blykt hoe noodzakelyk bewufte gedaante zy; vooral, wanneer dc ftroom eene aanmerktlyke fnelheid hebbe. Gelykcrwyze de tegens den ftroom in gefielde Zyden van eenig Water-gebouw, zo, veel mogelyk behoed moeten worden tegens de al-vernielende Kracht des Waters , kan even het zelvde gezegd worden, betrekkelyk dc binnen-Zydea deuf; deze moeten ieder eene zelvde ftrekking hebben , als de ftroom lyn, en daar en boven ook onderling aan elkander evenwydig zyn: want by aldien ze naar de Land-hoofden G en D zwayen , zouden dezelve tegens den ftroom gekeerd komen te ftaan, cn alzo de floot yan het Water te wederftaan hebben ; —- daar ze met dc richting des ftrooms gelegd, daar van niets te vrcezen hebben* L. Gcwisfelyk , om dat het Water als dan daar P 2 langs  22$ Over de Krachtek der voortsnellende langs heen fchuifd, even eens als zulks plaats heeft langs de opftaande Zyden vaneen Canaal of Goot„ M. Dit moet als een noodzakelyk vereischtc altoos in het oog gehouden worden , hoedaaigc ftrekking de Boogen over de Rievier mogten hebben. Laat by voorb. (PI. IV. Fig. 56. } de gefteldheïd van plaats in diervoegen zyn, dat men genoodzaakt is , de Brug in eenen fchuinen ftand over de Rievier te leggen , gelyk zulks met de geHipte lyn 1 K vertegenswoordigd word ; — dan behoord de Pylaar G zodanige ftand tc hebben , dat de twee binnen-Zyden d en c evenwydig met den ftroom, en de twee andere a en b fchuin tegens dezelve ingelegd werden , om gelyke reden als van de eerftgenoemde Pylaren gezegd is. Het beredeneerde kan ons ook doen bezsffen „ de reden waarom een Vaartuig een breede voor- ( cn een fmalle agter(leve behoord te hebben , om met behoorlyke fnelheid den ftroom tc konnen klieven. L, Deze aanmerking komt my zeer bedertkelyk voor, want ik ben altyd van gedachten geweest, dat een fpits Voor-ftevcn fneller vaart maakt , dan een breede. M. Gy hebt in reker opzicht gelyk. —- De fcherpheid van de Voor-ftevcn is zeer dienftig voor dc klieving van het Water : des niet tegenftaandc blyft myn gezegde waarheid j deWyl ik niet zo zeer het voorftc gedeelte van de Voor-fteven als wel het geheel Lichaam dcrzclve bedoel.- Een  Vloeistoffen; en de wyze, hoe ze te bepalen. 229 Een voorbeeld zal het geftelde ophelderen. —— Befchouw (PL IV. Fig. 37O — A zy dc Klomp van een Vaartuig vlak , van boven neder te zien ; b deszeifs voor- ; cn ac de agter-Stevcn. - B , zy ook een Vaartuig van dezelvde lengte maar met een breede Voor-ftevcn dtfy cn een fmallerc Agter-ftevcn g. — Laat beiden tegens den loop van den ftroom opvaren. —• Dan (zeg ik), dat het eerstgemelde A met ongelyk minder fnelheid zal voortgaan , als het ander-B ; om dat A een fmallc, cn B een breedcre Voor-heven heeft; want het Water zal immers tegens dc Zyde ab en bc van het Vaartuig A aanvallen , cn alzo een zekere wederftand ondervinden ; deels door eene botzende kracht, gebooren uit de fnelheid des ftroouis ; deels ook door dc Zydelingfehe persfing. L, Gewisfelyk. —- Zulks , is uit de breedte van de aanvallende Water-kolom . afgebeeld door de geflipte lyn klaar te zien. M. Betrckkclyk nu het tweede Vaartuig B , zal (wel is waar) wegens de gelykheid van breedte, die wy verondcrftcllen, een zelvde Kolom Water tegens de Voor-fteven dcf aanvallen , maar deze kracht houd dadclyk op, zo dra het Water de dikte df voorby gcfneld is, kunnende dc ftroom, alsdan geen hindernis meer aan de fnelheid van het Vaartuig doen ; in tegendeel zal het zich van agter jegens hetzelve fluiten, en veel toebrengen, om het behoorlyk naar bet Roer tc doen luifteren. — Dit heeft by het P 3 Vaat-»  230 Over de Krachten des voortsnellende Vaartuig A geen plaats ; —. het Water vald geheel op de breedte ac aan, en blyft, als het ware, hierop hangen ; waar uit dan blykt , dat de wederftand-biedende kracht, op het Vaartuig A grooter moet zyn, om dat hetzelve nimmer van die persfing beviyd kan worden , al ftelde men de persfmg van den aanvallende Kolom op beide even groot, L, Zeer zichtbaar is dit. —— Wegens de gelyke veronderfteïde breedte van beide de Vaartuigen , vald 'er ook een even groote Kolom Water op de Voor-ftevens : — d^n het Vaartuig B heeft, om gemelde reden niet zo veel hinder van die pershnge te lyden, als wel het Vaartuig A ondervind ; en zulks , om dat de deelen van den llroom telkens agter-uit gelost worden, daar ze op A blyven hangen. M. De Natuur heeft den Mcnsch deze voor- deelige form der Vaartuigen konnen leeren. Befchouw flegts de gedaante van Visfchen en Vogelen , beide bewooners van Vloeilloffen, door v/elke zy zich met gemak moeten voortbewegen. De gedaante hunnes Lichaams zyn ten dien einde zeer wyslyk , door den Alwyzen Schepper zodanig gemaakt , dat de nieeste dikte van het Lichaam by het voorfx gedeelte, of den Kop, cn het duuhc by den Staart gelegen is. «—— Vergelyk Üegts dc Afbeeldingen A cn B ( PI. IV. Fig. 38. ) ; en ik twyffei niet, of ge zult hiervan svtituigd worden. L. Zeer  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 231 L. Zeer zichtbaar. — Hoe fchitterd daaruit niet Godts Alwysheid, en voorzienende Kracht, De Visfchen cn Vogelen, beide Schepzelen welke tot hun levens onderhoud genootzaakt zyn door VloeiftofFen; de eerfte door het Water, en de tweede door de Lucht des Dampkrings , zich met alle vaardigheid gins , en herwaards te zwerven , hebben ten dien einde van hunnen Schepper de beste gedaante des Lichaams verkregen ! — ó Groote Wysheid ! nooit volprezcne goedheid ! M. Het overige , t'welk wy nog nopens de berekening van het Kracht-oeffenend Vermogen des Waters te zeggen hebben , in onze volgende Byecnkomft. P 4 SEVEN-.  2^2 Verv. over de Krachten dïr voortsnellende S E V E N D E 5 A M E N K O M S T, Vervolg over de KRACHTEN der voor tf>. tellende VLOEISTOFFEN; en de WYZE, HOE DEZELVE te BEPALEN. Meester. De leidraad onzes Gefpreks van gisteren heden zullende vervolgen , moeten wy nu de Kracht-oefrening op fchuin hellende wederfland-biedende Vlaktens ter onderzoek neemen. Leerling. Ja toch. ■ Wy hebben in het laatfle van de voorgaande Byeeukomft dc werking befchouwd op fchuin tegens den ftroom gerigte , doch tc lood ftaande Vlakken gezien. M. Wy zullen ons bepalen tot de overweeging van dc Kracht-ocffening der firomen tegens Dyken ; cn alle foortgelyke Waterkeerende Lichamen , om dat dezelve in het aigetrokkere befchouwd , niet anders zyn dan fchuin-hellende Vlaktens ; en de befchouwing hiervan , ons het meefle nut kan aanbrengen. Een Dyk, kan ten tydc, wanneer de Rievier buiten hare Oevers getreden is , aangemerkt worden , als de opftaande Wanden van een Goot , langs of tusfehen welke het Water afftroomd. De»e Waaden hebben pver derzclver geheele lengte  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 233 te eene Zydelingfehe persfende kracht te wederftaan, welke hetzeivde is , als die van een flilftaand Water; want fchoon het W'ater voortfneld , zal hetzelve egter wegens de hoedanigheid van Vlietbaarhcid Zydelings uitdrukken, ten einde zich, zo het mogelyk is uit te zetten. Hieruit blykt dan: ,, dat een Dyk , of twee ,, tegens elkander overgehelde Dyken , hebbende ,, cenc zelvde richting , als die van den ftroom , ,, welke zy inflaitcn , de Zydelingfehe persfmg ,, van de hoogte des Waters alleen te wederftaan ,, zullen hebben ; -— en diensvolgens tegens die ,, persfing beftaanbaar moeten gemaakt zyn. " L. Gcwisfelyk deze kracht zou ik berekenen naar de vierkante inhoud van het Vlak welke tegens het Water gekeerd ftaat , vermeenigvuldigd met de halve hoogte , of diepte; of met de geheele hoogte , en gedeeld door 2. AI. Gy zoudt als dan zeer wel werken, —— Buiten deze kracht zal een Dyk geene andere te wederftaan hebben ; doch in die veronderftelling, dat de ftrekking volkomen evenwydig loopt met de firoomlyn, om dat als dan de fnelheid van het Water niet daarop botzen kan: Voorts dat dezelve tegens de llyting van het Water, welke geduurig langs heen fchuifd , door vaftheid der ftoffe, of behoorlyke dekking bewaard zyn. Geheel anders is de werking van een ftroom op Dyken, wanneer de laaftgcnoemde met ccn hoek tegens dc ftroomlyn gekeerd ftaan: dat i3 wanneer P 5 de  234 Verv. over de Krachten der voortsnfxlende de Dyken niet evenwydig met de flroomlvn loopen ; gelyk zulks by de Dyken van ons Vaderland wegens dc flanga-wyzc loopbaan der Rievieren aller opmerkelykft is. Uit deze gefteldheid moet de droom met eene kracht geëvenredigd naar de fnelheid, cn den hoek van aanval daar op werken. L. Ge/ bfelyk moet zulks gefchieden ; en is blykbaar uit het geen wy gisteren beredeneerd hebben. i M. Deze floot is het voornaamfle, het welk men inde berekening der Krachten van ftroomend Water, op Oevers, Dyken, Dammen, enz. in aanmerking teneemen heeft; en welke van de werking des Waters afgedagt zynde, de overige kracht zal zyn, even als die van een ftilftaand Water; dc fchuurende kracht van de ftraom behoefd men niet in aanmerking te neemen , by aldien de Lichamen der Dyken anderzins eveuwydig met den jftroomlyn, en uit goede vaste ftohe beftaan. L. Ik befluit dan hieruit, dat, by aldien dc Dyken niet evenwydig rnet den ftroom , maar tegens dezelve ingekeerd leggen , dezelve als dan twee krachten te wederftaan zullen hebben: namenlyk ; —— d'eerfte zynde eene Zydelingfehe persfing, welke dezelvde is met die van een ftilftaand Water ; ten andere dc botzende Kracht uit de fnelheid veroorzaakt. M. Recht zo. «— Dat dc Dyken , behalven de aanvallende kracht des fireoius , nog eene Zyde»  Vloeistoffen; en de wyze, hoe ze te bepalen. Zydelingfehe persfing te wederfiaan hebben , blykt uit de hier vooren betoogde gronden , namenlyk : om dat dezelve van agter, of aan dc binne- Zyde niet gerug-fteund worden. L. Onlochenbaar. M. Deze algemeene waarheden hebbende doen opmerken , zal ik nu overgaan , om eenige byzondere gevallen te befchouwen. Wy zullen ons verbeelden twee tegens elkander overgcftelde Dyken in hunnedoorfneden, tusfehen welke een ftroom in befloten is ; invoegen deze Dyken 'even als de Oevers eener Canaic , zich bevinden. By voorb. (PI. IV. Fig. 39.) X en Y zy ieder ccn Dyk , welkers (trekking van boven naar beneden met den ftroom evenwydig loopt. — De Zyde AB van X, zu'len wy Ayl ; cn de Zyde C D van den anders Dyk Y , hellende ve*onderftellen. —~~—• AC zy de oppervlakte van het Water tusfehen die twee Dyken ingeiloten ; derhalven A B de diepie van hetzelve. Deze gemelde ftanden zyn ten opzichte van elkander zeer nadeclig; want de ftroom , in llede van evenwydig met de Zyde AB des Dyks X te blyven leopen, zal daarop wegens de hellende ftand van de Zyde D C des Dyks Y aangedreven worden, waar door AB wel dra ondermynd , cn door verloop van tyd geheel zoude moeten worden uitgefpoeld. D, Hoe is zulks mogelyk^ --. Gy field immers  836" Verv. over de Krachten der voortsnellende mers dat dc ftrckking van gemelde Dyk met den flroom evenwydig loopt ? ■ ■. . hoe kan dan ds flroom gezegd worden daarop aan te vallen, M. Gy zult het gefielde wel ligt toeftemmen , als wy de zaak op de volgende wyze beredenccren, Laatcn wy het zelvde Geval, doch van boven plat neder te zien, ons vcrtcgcnswoordigcn , als met (PI. IV. Fig. 40.) - Y, en X verbeeldde het Maayveld, ingevallede Watcrkeerende Lichamen X en Y in (Fig. 39.) voorgeftcldc Oevers van een Ritvier zyn ; of wel de kruinen van de Dyken, by aldien gemelde Lichamen Dyken zyn. — De fchuin hellende Zyde CD van het Lichaam Y, zal van boven neder tc zien , zidi in het perfpecxief vertoonen even als CD; en derzclver richting, ten opzichte van de ftroomlyn , door de letter E aangewezen , zal om die zelvde reden door eene lyn A G kunnen worden vertegenswoor- digd. De ftroom over deze helling loopende, zal op elke diepte tegens een punt van die helling aanftooten, en wel meteen floothoek EEA, welke ("klaarheids halycn) met een klein boogje er. één flieepje is getekend. —» Zulks zou niet konnen gefchieden, by aldien dc Zyde C D te lood flond. L. Ik begin nu meerder licht in de zaak te krygen : -— de hellende Zyde begind met eene zekere breedte, en loopt landwaards hellende op; cn even daarom is het onbetwiftbaar, dat de ftroom van dc linker naar dc rechtchaad toe afloopende, over e  Vloeistoffen 5 er de wyze } hoe ze te bepalen. 237 over, cn tegens die hellende grond moet aanfpoelen . het geen niet gefchieden zou zo die helling weggenomen was , want als dan zou het Water daar langs heen fchniven zonder te ftooten. M. De ftroom vald op die Zyde in eene fchuine richting aan, dat is: gelyk ik gezegd heb, met een (loot- of aanvals-hoek AFE; — Dan in dö Leer der botzende krachten, is het ons geblekent dat een ftootend Lichaam op een beletzel aanvallende zal te rug geftooten worden , in diervoegen t dat de ftuit-hoek gelyk is aan de ftoot-hoek. Dit op het tegenswoordig geval toepasfendc , blykt, dat de ftroom , in de hroomlyn EF, op hat punt F van de hellende Zyde CD aanvallende, zal tc rug geftooten worden met eene ftuithoek GFB, door het Boogje met 2 ftreepjes gemerkt j cn dicnsvolgcns op het punt B van den Oever X aanloopcn. L. Het geen zo even onbegrypelyk voor my was , is door het bygebragte zeer verftaanbaar geworden. Gewisfelyk zal de ftroom wegens den fchuinen ftand van den Oever Y, naar den Oever X worden overgeboogen , cn over zulks moet dezelve op laaftgcmcldc aanvallen. M. De ftreeklyn van bcweeging F B, in welke de ftroom van den ccnen Oever Y, «aar den tegen-ovcr gefteldc X word overgewerkt , is ten opzichte van laaftgcmeldc , eene fchuine ftreeklyn , diensvolgens het Kracht-oeffcnend Vermogen , ccn fchuin Vermogen.  E38 Verv. over de Kr aghten der voortsnellende L. Ja toch. Mi Dfrhalven zal de volle kracht van den flroom niet op het punt B kunnen worden uitgeöeffend. L. Onlochenbaar. -— De volle kracht zou cp gemelde punt worden uitgewerkt , by aldien de ftrtekjyn F B rechthoekig op B aanviel ; het geen hier niet het geval is. M. Werkt nu dc ftroom met eene fchuine kracht , zo kan men die volle kracht in twee verdeden; namenlyk in eene kracht , welke eigenlyk op het punt B werkt, en eene, die buiten werking blyft, en langs het punt B heen fchuifd, Zonder etnige werking te doen. Om nu deze kracht te berekenen , moet men in d'eerfte plaats de volle of icchtftreekfche kracht zoeken bekend te krygen ; welke men ontdekt door de hoegrootheid , of vierkante inhoud van het aangevallen Vlak, en door de Trap van fnelheid. L. Ja toch. De graad van fnelheid bekend verkregen hebbende , zou ik dezelve in de Tafel der fnelheid opzoeken , voor welke in dc derde Kolom ter rechterhand , de rechtftreekfche ftoot-kracht gegeven word , op een Vlak van één voet vierkant. Voorts de vierkante inhoud van het aangevallen Vlak bepaald hebbende , zou ik zo veelmaal het gevonden Gewigt necmen , als 'er vierkante voeten in het gegeven Vlak zyn ; de uitkomst zou dan het rechtftreeks vermogen zyn. M. Juist zo. —- Dit nu is flegts een der vereisen-  Vloeistoffen ; en de wtze , hoe ze te bepalen. 230 cischtens. ■ Het Vermogen oeffend op B eene fchuine kracht; weshalven B niet die volle kracht tc wederftaan zal hebben. L. Het is zo. Maar hoe ontdekt men dan de eigenlyke kracht? M. Volgens den Regel, welke ik u gisteren verklaard heb. (zie bl. 220.) Ik zal de berekening niet met een uitgewerkte Som vóórhellen ; maar wil liever zulks uwer oeffeninge aanbevelen. ■ ■■ ■ Slegts zal tot uwe herrinnering het volgende melden. — Wy hebben reeds gezegd, dat F B de ftreeklyn van Bcweeging is , met welke de ftroom op den Oever in B aanvald. —— Dc hoek van aanval is dan de F B H, of met het tekon 0 gemerkt. — Deze hoek zal men behooren te zoeken , door de richting van den ftroom. Voorts de uitgeftrektheid van het Vlak in B , welke door deze ftroom aangevallen word. - Dit gedaan hebbende, trekt dan op den Oever , of op de ftrekking van het lydcnde Vlak loodlynig of haaks eene lyn HF; tot dezelve de fchuine beweeg (treek FB raakt , gelyk in dit Geval in het punt F; dus doende verkrygd men een rechthoekige Driehoek F H B, waar van de rechte hoek in H is. - Als gc nu by veronderftelling de lyn F B gelyk held aan de waarde van het recht-ftreeks Vet mogen , of de volle kracht, dan zal de waarde van de lyn F H zyn, als het gedeelte van kracht, welke op h«t noodlydend Vlak scdüsn word ; en dc  24o Verv. over de Krachten der voortsnellende de waarde van H B 4 als de overige kracht van het geheel vermogen , welke werkeloos vöorby den Oever ftreeft: dat is , het rechtflreeks vermogen flaat tot de fchuine kracht, even als FB Haat tot F H. Uit deze bekentenis zal het niet inoeilyk zyn ; om die fchuine kracht in gewigt te vinden : want F B gelyk aan de hoek-maat van de reckiftreckfchc ftooi-hoek gefield wordende, zal FH zyn, als dc hoek-maat van de fchuine ftoot-hoek, Door deze hoekmaten kunt ge volgens den mecrgenoemden Regel werken , het geen niet nodig zal xya met ccn voorbeeld nader op te helderen. L. Ik blyf u vcrpligt voor deze nadere onderrichting ; - cn bezef, dat men in het berekenen van de kracht op hst volgende zal behooren acht te geven. ie. De breedte van het Vlak, welke door het Water word aangetast; nevens de diepte, en de fnelheid van ftroom , orn daar door de rechtilrcekfche of volle kracht te konnen bepalen. 2C. De ftoothoek ; namenlyk die van het rechtflreeks en van het fchuin vermogen. - Dc vierkanten van dc hoekmaten dezer hoeken genomen hebbende, zal volgens den verklaarde Regel de waarde vaa het fchuin vermogen dan bekend worden. M. Uit het geredeneerde , kan men ligtelyk bevroeden , hoe gevaarlyk het is, wanneer dcene Oever van een Rievier eenen hellende ftand , en dc  Vloeistoffen; en de wyze 3 hoè ze te bepalen. 241 de tegen-over gefielde een fleile kant heeft: want de ftroom vald van de hellende grond altoos af naar de fteile Oever toe, veroorzaakt aldaar uitwoelingsn en verdieping. — De ondervinding bevestigd zulks ook in den natuurlyken loop der ftroomen ; want doorgaans zal tegens-over fteile: gronden, alwaar groote dieptens, en fterke uitwoeling plaats heeft, een fchuin oploopende grond, of ondieptens bevonden worden : deze plaatzen in een Rievier zyn altoos in eenen flegte toeftand ; nademaal dezelve gevaar loopen van geheel ver*, nietigd te worden , by aldien men niet vroegtydig middelen in het werk field , om de verdere ondermyninge voar te komen ; als met Krib* bens , Hoofden , of wel de fteile kant ook in een hellende te veranderen , enz. Het betoogde kan ons ook nog leeren: ,, daÊ ,, hoe flauwer de Oevers ; en de Ruggen, of Wa,, terkecrende Zyden der Dyken leggen ; dat is< hoe kleiner de ftoot-hoek is, met welke hetWater daarop kan aanvallen, met hoe mindere" kracht de ftroom zal worden overgedreven j ,, cn over zulks dc legen overftaande Oever minder gevaar zal hebben van ondermynd t<£ ,, worden. Al het geen wy tot dus verre befchouwdeti * zou ten opzichten van het over-werkèn der ftroomen in de meeste omftandigheden van weinig aanbelang zyn ; om dat wy de richting der Oe- VI. DttL q verë  ft4'2 Vêrv. over de Krachten der voortsnellende vers evenwydig met den ftroom loopende gefteld hebben, Aanmerkelyker zal bet kracht - oeffenend Vermogen zyn , in gevalle de richting der Oevers , of dc Waterkcercnde Zyden der Dyken, tegens de llreeklyn van beweeging gekeerd leggen. Wy zullen deze omftandighcid nu ook met eenige voorbeelden nader befchonwen. De richting van een Oever kan met verfchillende hoeken tegens den ftroom gekeerd zyn ; cn wel voornameulyk , met eene flauwe of wydere; — a'. met eene rechte hoek ; - 3e. eindclyk met een fcherpc hoek. Van clks dezer gevallen zal ik u een voorbeeld vóórhellen , cn nader verklaren , in zo verre het een en ander tot het befpiegclend gedeelte der Water.Ioopkunde behoord , en ten grondflagen voor verdere bcfpiegeUngcn kan verftrekken. Ik zal ten dien einde gebruik maken , vaa dat geen, het welk ik brecdcr uitgewerkt hebbe in myne Aanmerkingen, en vermeerderingen opdc Natunren Wiskundige Verhandeling over btt aanleggen, en verfterken van Dykent door den Hoog Edelen Heer P. VAN BlïISWVK,. Laatcn wy ons in plaats van een Oever, een zeker Vlak , het zy een Dam, Schutting, of eenig ander Waterkeerend beletzel, uit den eenen Oever tot eene zekere lengte ftroomwaardg gelegd te zyn verbeelden. De werking , welke we op zodanig beletzel zullen ontdekken , kan by toe-  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. «43 toepasfing op Oevers , welke gelyke gefteldheid hebben ^ ligtelyk worden o-ergebragt. Laat 'er in een Rievier [PI IV. Fig. 41.) CPMN tot op eenen zekeren afftand een Beletzel A B uit den Oever C N met een wyden hoek C B A fchietende , gelegd zyn tegens de ftroomlyn met het Pyltje X verbeeld. — Laaten de gehipte lynen C A ; H I en KL alle evenwydig aan die ftroomlyn zyn, en verbeelden de ftrekking van de ftroomende Water-deeltjes , of Kolomme Waters van boven naar beneden voortgeftuuwd. Uit de ftrekking van het beletzel BA, ziet ge dat gemelde Water-deelen daarop met eene zekere kracht moeten aanvallen.- L. Onlochenbaar de aanvallende deelen van den ftroom , zullen door het gehelde beletzel worden opgevangen , en diensvolgens de kracht van fnelheid moeten ondervinden^ M. Door deze opvanging zal het Water dan tegens dat Beletzel een weinig ophoogen ; maar hetzelve een vloeibaar Lichaam zynde, kan zich in dien ftand niet houden ; maar zal wegens zyne zwaarte aanftonds weder naar de laagte zakken ; en door de wederftand-bicdende kracht van het Beletzel A B met een ftuit-hoek , gelyk aan den ftoot-hoek, waarmede het aangevallen is, wcrf der te rug geftooten worden. L. Ja toch. — Zulks hebben wy ftraks gezien uit de reeds betoogde Regelen der botzende Krachten, -—- Een voortgedreven Lichaam word door Q 3 het  244 Verv. over de Krachten der voortsnellende het Beletzel met eene gelyke hoek te rug geftooten , als waarmede het aangevallen is. . De Jluit-boek is altyd gelyk aan den (loot~bock. M. Op deze grond voortredeneerende, blykt dan , dat de Water-deelen , welke langs den Oever C B heen fchuiven , en op het punt B van het Boletzcl aanvallen, in de ftreek door de lyn Ba uitgedrukt, zullen worden te rug gekaatst ; want de ftrekking van het Beletzel B A naar D verlengd zynde , zal immers de aangehaalde hoek C BD, de hoek van aanval zyn , en daarom de hoek öBA de (luit- hoek , welke beiden aan elkander gelyk zyn. L. Dat is klaar. De hoek C B D is ge¬ wisfelyk de hoek van aanval , om dat G B de ftreeklyn van bcweeging is, en de geheele lyn D A dezelvde richting heeft met het Beletzel , op welke de genoemde ftreeklyn hellende is met den opgenoemde hoek. —— De ftuit-hoek legd altyd in den tegengeftclden zin van den ftoot-hoek , en daarom is a BA de Jluit*boek. M. Om gelyke reden zullen de Waterdeclen in de lichting K L op het punt L aanvallende, in de ftreek L d te rug geftooten worden , enz. met andere. Maar , een Water-deeltje uit het punt B te rug geftooten in de ftreek Ba, zal in het punt b gekomen zynde , geenzins in die genoemde richting kunnen voortgaan. L. Waarom niet? M. Om dat het in het punt b eene kracht van de  Vloeistoffen; ende wyze, hoe ze te bepalen. 245 de Kolom TLb ontmoet, welke hetzelvetragtvoort te ftuwen van b naar L. — Door deze werkzaamheid zal het gemelde Water-deeltje eene famengeftelde beweeging verkrygen : als eene beweeging volgens de richting Ba van de te rug botzende kracht ; en de andere, naar de ftreek ec of h L van de aanvallende Water-kolom: daarom zal dat Deeltje (ingevolgcn de reeds gelegde gronden der famengcftelde beweeging) niet van b naar e; noch van b naar L, maar den middenweg bc moeten volgen , gehoorzamende aldus, aan die beide beweegkrachten volgens de Diagonaal van het vierkant ebLc , waarvan de Zyde h e d'eene kracht • en de Zyde et evenwydig met&L, de andere kracht uitdrukt. L. Gewisfelyk moet het Water-deeltje gemelde weg bc volgen. Een Lichaam door twee beweeg-krachten naar verfchillende ftreken gedreven , moet de middenweg, of Diagonaal volgen van dat vierkant Kaam , welks Zyden evenwydig loopen met de beweegftreken, hoedanig hier met het Raam ehhc is. bL is evenwydig met de kracht van de Water-dcelen, werkende naar het Beletzel toe ; ■ cn ie is dezelvde richting , in welke het Deeltje door de ftuitende kracht is te rug gekaatst. M. Op gelyke wyze voortredencerende, zult ge ook ligtelyk bezeffen , dat het Deeltje in c gekomen zynde , tragten zal voort te gaan in de richting c d; dat is , eene ftreek evenwydig aan Q 3 dc  24ö Verv. overde Krachten der voortsnellen»! de ftreek Ba van den ftuithoek. Dan hier ontmoet het wederom dc te rug dryvende kracht van het Water in dc Kolom H I , welke hetzelve naar het Beletzel A B tragt mede te voeren , met eene grootere kracht , dan hetzelve in het punt è zynde , door de Kolom KL is voortgeftuwd geworden. L. Waarom zal de naar het Beletzel voortdryvendc kracht der Kolomme Hl grooter wezen, als die van de Kolom KL? M. Om dat eerstgenoemde Kolom nader by het midden van de ftroom, of nader by de diepte is , alwaar het Water met grootere fnelheid voortftroomd. L, Ik heb u begrepen. — Gy hebt my reeds doen zien , dat het Water in een Goot voortftroomende in het midden met grootere fnelheid voortloopt, dan naarby de opftaande Zyden , wegens de vertraging, welke de Deeltjes door de fchuuring tegens de Wanden ondergaan moeten. M. Aangezien nu het Water in de Kolom III met grootere fnelheid voortbeweegd , zal het gekaatst deeltje in c met meerdere kracht naar het Beletzel BA worden gedreven ; deze kracht kan men gelyk flellen aan de waarde van de lyn dA, tcrwyl de te rug botzende kracht zal zyn als cd ; het Waterdeeltje zal derhalven de flreek cA volgen: dus ziet ge, dat het in deszeifs beweeging van het punt B tot in A de geboogene WCg BbcA zal moeten befchryven. L. Dat  Vloeistoffen; en de wvze, hoe ze te bepalen. 247 L. Dat is onbetwistbaar. —— By aldien bet Deeltje op het punt B aangebotst hebbende , en in de ftreek Ba weder gefluit wordende, geen hindernis bevond , zou hetzelve de laatstgenoemde ftreeklyn Ba moeten volgen : maar door de naast leggende Water-kolommen , welke ieder op zichzelve naar het Beletzel BA tocloopen , geduurig naar het laatftc toegedreven zynde (en wel met des te grootere kracht, hoe naderde Kolommen by het midden van den ftroom gelegen zyn) moet daaruit volgen , dat het Deeltje noch dc Beweegftreck Ba, noch die der Kolommen zal konnen volgen , maar telkens eenen weg , midden tusfehen die twee Krachten in gelegen ; gehoorzamende diens volgens aan beide dc beweeg-krachten te gelyk : wcshalvcn het dan geenen anderen, als de geboogenen weg Bic A kan, en moet volgen. M. Maar wat zal het gevolg van deze werking zyn ? — Namenlyk het Water die famengeftelde bcweeging blyvende behouden, dc eene volgens xte ftreek Ba; de andere volgens dc richting van dc afkoomende ftroom voortfehietende, zal daar door de geheele ftroom aldaar, (als het ware) omgeboogen, op den tegen - overgcftcldcn Oever aangedreven worden ; en omtrend by M eene uitfehuuriug der ftoffen veroorzaaken; cn dat wel met eene kracht geëvenredigd naar dc fnelheid van den afkoomende ftroom, cn de mindere of meerdere hoegrootheid van den hoek, met welke het Beletsel AB tegens den ftroom ingekeerd legd; Q; 4 want  243 Verv. over de Krachten der voortsnt u.ende want als dc hoek CBA kleiner is , zal de ftroom piet eene grootere kracht op het Ecletzel BA konnen aanvallen. L. Gewisfelyk. — Hoe kleiner de hoek is, hoe meer dezelve naar een rechte hoek rwderd; of anders gezegd, hoe meer de fchuin botzende, zal naderen by eene rechtstreekfche kracht, welke eigenlyk het volle Vermogen is : weshalven hoe flauwer, of hoe wyder de hoek van Aanval op het Beletzel A B is, met hoe geringere kracht het Water zal werken, en ook worden overgeftooten. M. By aldien het volle Vermoogcn b.kend is, zal volgens den hier vooren verklaarden Regel , de werkende kracht niet alleen op het Beletzel BA, maar ook op den tegen-overgefteldcn Oever in M ontdekt worden. — In de eerfte plaats moet namenlyk de fnelheid van den ftroom bekend zyn ; ten tweede de hoek van aanval C BD ; en in de 3'. plaats, de hoegrootheid van het Vlak des Beletzel B A , voor zo verre het zelve door het Water befpoeld word. L. Dit bekend zynde. ——■ zal wel ligt uit de volle rechtftreekfehe kracht, de fchuin botzende kracht op het Beletzel ontdekt worden , indien men dc berekening op die wyze te werK field , als hier \ o oren met dc betoogden Regel is aangewezen. M. Op gelyke wyze zal dc hoek van Aanval op den Oever in M ; nevens de hoegrootheid van het Vlak dier Oever;' ook de fchuin werkende l.rac'at op dezelve ontdek: worden, L. Ja  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 249 L. Ja toch. M. Het betoogde do?t nu klaar bezeffen , dat alle ftroomwaards uitfteckende beletzelen, of Oevers , welke men in de befchouwende Rievierkunde uitfpringende Oevers noemd ; altoos nadeelig zyn voor de tegen-over gehelde Zyden , namenlyk, wanneer dezelve tot eene aanmerkelykc diepte ftroomwaards in loopen ; (of liever gezegd) wanneer ze zo verre in de Rievier zich uitftrekken , dat ze de eigenlyke kracht van den ftroom konnen opvangen. L. Buiten bedenking moet dan de ftroom daarop aanvallen, en van hier overgedreven worden op den tegen-over gcftelden Oever , op welke de flroom deszeifs kracht naar evenredigheid van de fnelheid zal uitöeffenen. M. Dit moet egter in diervoegen (zeg ik) verftaan worden , dat de uitfpringende Oever genoegzaam den ftroom kan opvangen , en diensvolgens verre genoeg ftroomwaards uitfteken : want alle uitfpringende Oevers zyn niet altoos nadeclig ; wanneer de uitfteking de kracht van den ftroom niet kan opvangen , verdwynen dezelve , ten opzichte van Kracht-oeffening. — Daarenboven zullen alle uitftekende cjevers ook niet altoos nacleelig voor de tegen - over gehelde bevonden worden. Het nadeel welke zy daar aan toebrengen, is geëvenredigd naar den hoek C B A (PI. IV. Fig. 41.) waarmede zy de ftroom Opvangen. Hoe wyder of flauwer die hoek is, Q 5 toe  250 VERV, OVER DE KRACHTEN DER VOORTSNELLENDE hoe fch uiner de ftroom zal overgedreven worden j en uit dien hoofden op den tegen-over geftelden met tc minder geweld aanvallen , gelyk gc zulk* kunt naarfpeuren (ƒ>/. IV. ^.42.) — De uitfpringende Oever F A , maakt een hoek E F A , welke (zo als men in dc Rievier-kunde fpreekt) te ftraf tegens den ftroom legd , om die reden word de ftroom met zodanig geweld op C aangedreven , dat de Oever hier ter plaatze zal worden uitgewoeld; en de Rievier ccn misformige Bogt verkrygen : daar in tegen zal den Oever in D ongefchonden blyven , om dat de hoek HGB van den uitfpringende Oeverzo flauw is , dat de ftroom tegens D aangedreven, daar langs, als het ware, flegts heen fchuifd zonder eenig nadeel te konnen doen. L. Zulks is klaar te zien. - De uitfpringende Oevers zyn dan alleenlyk nadeelig , wanneer dezelve tc verre ftroomwaards zich uitftrekken ; en ook met geen genoegzame flauwen hoek den ftroom opvangen. M. Al het bygebragte vertoonde ons , het geen vóór, of aan den bovenkant van het Beletzel AB (PI. IV. big. 41.) gefchieden moet : dan hoe zal de werking van het Water zyn aan de agter-Zydc van het zelve ? Dit zullen wy onderzoeken. Tcrwyl de ftroom op de gezegde wyze voortfchiet , zal 'er agter het Beletzel A B wegens dc Vloeibaarheid van het Water een zeker gedeelte van hetzelve invallen 1 cn door de afkomende ftroom.  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 251 ftroom niet langer voortgeftuuwd kunnende worden , zal het zyne fnelheid verliezen ; en in de ruimte BAN, als het ware, eenen ftilftand verkrygen , waardoor de ftoffen met hetzelve vermengd , en foortelyk zwaarder zynde , gelegenheid bekomen, om naar den grond te zinken, en alzo eene verlanding te doen gebooren worden ; dewelke uitgeftrekler zyn zal, naar mate de hoek ABN kleiner; en dc lengte A B des Beletzels langer word. L. lk bcgryp het laatftc niet wel, M. Wegens de Vloeibaarheid des Water, kan immers de ruimte in den Driehoek ABN niet ledig blyven ; maar het Water zal om het punt A van het Beletzel omvallen , en zich naar genoemde ruimte begeven; maar alhier gefluit wordende, zal deszeifs fnelheid allengskens vcfUmd worden ; te meer, om dat het telkens door nieuw aankomend Water tegen* het Beletzel word aangedrongen ; —— dan zich aldus wcdcihoudend vindende; zullen dc deelen tragten langs hel Beletzel naar het punt A wederom te fchuivcn, gelyk die bewceging door de richting van twee Peiltjes word aangewezen. L. Ik bezef hieruit wel , dat het Water als kronkelende van B naar A zal beweegen ; egtcr niet, dat het zo zeer vertraagd kan worden. M. Zeer aanmcrkelyk gefchied dit nogtans : want de Water-deeltjes van B naar A zich begevende, en het laatstgenoemde punt bereikt hebbende ,  25* Verv. over de Krachten der voortsnellende bende, zullen, ten einde agter het Beletzel uit te fchieten, en met den flroom verders benedenwaards af te vloeijen , merkelyk met het nieuwe invallende Water te worftelen hebben ; waaruit niet dan eene vertraging , en gevolglyk bezinkingf van ftoffen moet gebooren worden. L. Nu heb ik de zaak begrepen. - Gewisfelyk zal het Water met ft ofte bezwangerd zynde, in de ruimte agter het Beletzel eene verhooging van Grond op die wyze doen ontftaan. M. Dit zy genoeg gezegd , betrek kelyk de Beletzelen tegens den ftroom, met een wyden hoek gelegd. Laaten wy nu ook de uitwerking onderzoeken , ingevalle het Beletzel met den Oever eenen rechten hoek maakt. (PI. IV. Fig. 45.) AB zy het Beletzel met den Oever, CBN eenen rechten hoek GBA makende. Het Water langs C B naar het punt B ftroomende, vald dan in eene rechtftreckfche richting , of met eenen rechten ftoothoek C B A op dat punt aan , dus moet hetzelve in die eigenltc ftreek wederom terug geftuit worden. L. Buiten bedenkiug ; nademaal de jluit-boek altoos gelyk ie aan den foot-beek. M. Laaten de te rug geftooten Water-deelen in de lyn BD gelegen zyn , dan bcgrypt ge ligtelyk , dat dezelve van B r,3ar C niet verder bewogen zullen konnen worden , dan voor zo verre derzei ver "Kracht (by de te rug botzing ontfangen) grooter blyft , als die van het afftroomend Water van C naas  Vloeistoffen; en de wyze, hoe ze te bepalen. 253 C naar D, welke het te rug gekaatfte Water naar B andermaal tragt naar A B te dryven', door welke werking het Water in de Kolom DB eene aanmerkelyke vertraging moet ondergaan ; en deswegens de zwaarfte medegevoerde ftoffen in genoemde ruimte D B laaten vallen. \ L. Door gemelde fluitende kracht van het Beletzel , en de weder aanftuuwende kracht van den ftroom op het zelvde Beletzel, moet het Water eene zekere vertraging, ondergaan , en daaruit eene bezinking van ftoffen ontftaan. M. Deze vertraging zal afneemen , hoe nader men by het midden van den ftroom komt, doordien de fnelheid aldaar grooter is , dan by den Oever ; want , het Water op het punt I van het Beletzel aangevallen , en weder gefluit zynde , zal met deze botzende kracht een kleiner wederftand konnen bieden , dan het te rug gebotfte Water in B , vermits het Water van den ftroom in dc richting GO grooter is, dan in C B langs den Oever. - - Op deze wyze voort redeneerende zal dan om dezelvde reden in het punt A geene vertraging zyn , en dus de ncderzakking van ftoffen , by voorb. in dc Driehoekige ruimte ABD alleen plaats hebben. L. Zulks bezef ik ook : want aangezien de fnelheid allengs toeneemd , hoe nader men by het midden van den ftroom komt, moet even daarom de vertraging van het te rug geftooten Water ook in die reden afneemen j en zulks kan niet anders  Verv. over de Krachten der voortsnellende ders zyn, dan in een Driehoek , in welke de onderfte lvn D B de grootfte is ; en de andere hier aan evenwydige van punt tot punt in lengte afneemen. M. De ftroom zal door deze werking op eene aanmerkelyke wyze omgeboogeri , en naar den overleggende Oever in M voortgedreven worden, alwaar dan eene uitfehuuring van ftofren in evenredigheid der fterk te van den aanval zal moetert gefchieden : want het Water in den Driehoek ABD vertraagd zynde , zal egter niet geheel in ruft blyven , maar door den aanvoer van het afkomend Water wederom in bewceging gebragt worden, cn uit deze plaats langs AB vloeljende, genoegzaam in die richting tragten voort te fchieten , en den afkomende ftroom beletten in deszelfs verkregene ftrekking voort te loopen , welke werking ten gevolgen zal hebben , dat de ftroom te dezer plaatze op den over-Oever zal worden aangezet. De Kracht , welke alzo op den Oever word uitgeöeffend, zult ge op de reeds verklaarde wyze, en Regel konnen berekenen , en zal niet benodigd zyn te herhalen. Het Water agter het Beletzel zich bevindende zal mede eene vertraging ondergaan , even als by (Fig. 41J gezegd is : en diensvolgens eene veThooging , of bezinking van ftoffen in de Driehorige ruimte ABN plaats grypen. L. Gy  Vloeistoffen ; en de wyze 3 hoë ze te bepalen. 255 L. Gy kunt die moeite fpaaren , alzo het voorgaande begrepen zynde , dit ook klaar is. M. By het aangevoerde betrekkelyk het Beletzel AB , moet ik voegen , dat de kracht , welke hetzelve door de aanbotzende ftroom te wederftaan zal hebben , in hoegrootheid merkelyk verfchillen moet , met die kracht , welke het Beletzel [tig. 41.) te dragen heeft. ■ ■ Want het Water vald (Fig. 43.) met de volle kracht aan. L. Gewisfe{yk , om dat de hoek een rechte hoek is, en daarom moet de volle kracht op het Beletzel uitgeöeffend worden. M. Maar in het ander Geval (Fig. 41.) gefchied de werking in eene fchuine ftrekking. L. Om die reden moet het daarop Kracht-oeffenend Vermogen aanmerkelyk minder zyn. M. By aldien wy het een en ander wederom toepasfen op uitfpringende Oevers; zo zal daaruit ligtelyk te bezeffcn zyn, dat een Oever met een rechte hoek tegens den ftroom ingefteld, de volle kracht van den ftroom te wederftaan zal hebben , en, by aldien dezelve niet uit eene vaste, harde, aan-een verbondene ftoffe (hoedanig klippige Oevers) maar uit Klay , Zand , Aarde enz. beftaat, als dan het eerfte gevaar zal loopen van vernield te worden. L. Zulks behoefd geen bewys ; het Water met volle kracht, of rechtftreeks aanvallende , zal wel dra zodanige Oevers moeten vernielen , vooral wanneer de fnelheid van eenig aanbelang is. * M. Nu  2j6 Verv. over de Krachten dér voortsnellende M. Ka zal ik eindelyk een derde Geval trachten naar te gaan , namenlyk : wanneer het Beletzel met den Oever een hoek kleinerdan recht maakt. Laat het Beletzel AB (PI. IV. Fig. 44.) tegens den ftroom met eenen fcherpen hoek C B A gefteld zyn ; en het Water in de flreek-lynen F A ; G H ; CB enz. daarop aanvallen. — Hetzelve volgens de ftreeklyn GH aankomende , zal in de richting H K te rug geftooten worden ep den Oever C B in het punt K; het Water in de ftreek FA, op het punt A aanbotzende, word te rug gekaatst op den Oever CB, en komt op het punt I, enz. met andere Kolommen. L. Zulks is, om reeds gemelde reden, klaar tc bczeffen. Ieder Deeltje moet met een gelyke hoek worden te rug geftooten, als waarmede het aangevallen is - By aldien de flreeken C B, G H, en FA op het Beletzel AB meteen zelvde hoek aanvald , als welke de flreken H K ; AI, enz. met dat zelvde Beletzel maakt , kan het niet anders zyn , of de punten K en I, moeten de te rug botzende kracht van het wedergeftooten Water ondervinden. M, Ja toch. — De ftreeklyn G H maakt op het Beletzel een hoek van Aanval GHA, gelyk aan den ftuithoek KHB, enz. Maar het Water op gemelde wyze overgedreven, zal uit de punten K en I , voor de tweedemaal worden te rug geftooten ; uit aanmerking van den onophoudelyken aanvoer, en werking des afkomend  Vloeistoffen; endewvze, hoe ze te bepalen. 25f mend Waters: dus zal by voorbeeld hetzelve uit K te rug geftooten worden in de ftreek van K naar L; en van I naar M. L. Deze werkzaamheid komt my bedenkelyk voor. — Een Water-deeltje in K aanvallende , zou, dunkt my, wel uit K weder te rug gekaatst moeten worden naar L; zo ook van I naar M s edoch zullen die deelen niet wederom door het Water, dat in de ftreken GH, en FA onophoudclyk blyld toevloeijen naar het Beletzel, in die genoemde beweegflreken tc rug gehouden worden ? M. Niet geheel. —- Het deeltje in K aangevallen , zal door de geduurige aanvoer van H naar K genoodzaakt worden voort te beweegen in de ftreek van K naar L; maar in L gekomen zynde, zal het dc werking van het Water in de ftreek GL ontmoeten, welke hetzelve zal noodzaken zich wederom' van L naar H te begeven ; in H zal het niet rusten ; maar met het vloeijend Water andermaal medegefleept worden vari H naar K, en van hier voor de tweedemaal vari K naar het punt L, makende alzo eene draaijendë of kolk-agtige beweeginge, of gelyk het de Rievier-kundigen noemen een Neer. —- Sv*en het* zelvde moet men de werking van het punt I j en al het overige verftaan ; wcshalvcn het Water begrepen in d?n Driehoek ABC zich vertoónen zal, onder de gedaante van verfchciden kolk J VI- R agtigé  258 Vëev. over de Krachten der voortsnellende agtigedraaijingcn , of Neenn, gelyk zulks uit de aanwyzing der Pyltjes genoegzaam is af tc leiden. Door zodanige tc rug botzingen, en de daar uit ontflane kolk-agtige , en draaijende beweegingen van het Water , is dan ligtelyk op te maken, dat dc Oever C B in korten tyd fterk ingefchaard, mitsgaders de Bodem of grond langs het Beletzel ondermynd en uitgewoeld zal moeten worden ; zodanig , dat dezelve geen genoegzame grondfteun meer hebbende , zal bezwyken, en vernield worden ; terwyl men teffens ook met een dergelyke ftrekking noch afwyzing van flroom; noch verlanding agter het Beletzel AB bekomen zal; gelyk zulks anders moet plaats grypen , indien het Beletzel zich in die omftandigheid bevond , als wy met (Fig. 41. en Fig. 43.) gezien hebben. Gy kunt nu hieruit ligt bevroeden, hoe gevaarlyk alle die Oevers in een Rievier zyn , welke met eene punt in diervoegen ftroomwaards uitfteken, dat ze een holligheid tegens den ftroom gekeerd maken: hoedanig Geval ik [PI. IV. Fig.45.) vertegenswoordigd. - By aldien de Oever ABC uit ligt te verbryzelen ftoffen, als Aarde, Zand , Kfay , enz. beftaat; zeker is het, dat dezelve^in korten tyd zodanig zal worden weg gewoeld, dat de ftrekking van den ftroom geheel naar deze plaat* zal overvallen ; de Rievier hier verbreeden, en verdiepen , en mogelyk oek naar verloop van tyd geheel van Cours doen veranderen. L. Het  Vloeistoffen ; en de wyze , hoe ze te bepalen. 2Sê L. Het aangevoerde betrekkelyk de werking in (Fig. 44.) wel begrepen zynde, zal het geen van den Oever ABC (Fig. 45.) gezegd is , ligt toegeftemd worden. M. Hieruit is al mede af te leiden, welke gevolgen men te wagten heeft , wanneer een hevige ftroom , op een bogtige Dyk aanfehiet , die met een in fpringende fcherpe hoek tegens dezelve ge* legea is ; want op zodanige plaatzen , kan de grond tot eene ontzaglyke diepte uitgewoeld worden ; en zo dit niet door gepaste middelen te keer gegaan wierd, verfchrikkclyke verwoestingen konnen aanregten , gelyk de droevige ondervinding hiervan in ons Vaderland verfcheide voorbeelden kan opleveren. Ziet daar myn Heer! de Natuur-wet, volgenA welke eene Vloeiftof hare beweging inrigtcn , cn de daar uit onthane kracht, uitöeffencn moet op alle Beletzelen, welke dezelve, het zy rechtflreeks of fchuin, wederftand bieden. —— Al bet deswegens betoogde, voornamenlyk het geen wy bv de befchouwing van ( PI. IV. Fig. 41 , 42 en 44.') zagen , kan vefltrekken tot eenen grondüag dc* werkend Vermogens , van de zogenaaamde Offenjive, en Defenfive Kribben, waar van de Rievier* kundi gen zich bedienen , om een Oever aan te tasten, door den ftroom daar op te leiden ; of ook wel dezelve te bewaren met denzelve daarvan af te weeren. Ik hoop nog wel ge* R 2 legen-  firjo Verv. ovërde KrachtENDEr voorts.VloeïwC legenhcid te zullen hebben n over foortgelyke Water-gebouwen nader te onderhouden ; ———■ het reeds medegedeelde zal ons tot Theoretifche Grond-regelen verftrekkcn. AGTSTE-    201 A C T S T E SAMENKO M S T. Tweede Vervolg over de KRACHTEN der veort» [nellende VLOEISTOFFEN ; in *i byzonder eene BESCHOUWING van de BEWEEGING, en KRACHT-OEFFENING der GOLVEN of BAAREN. Meester. C3rn ccn einde te maken van de Verhandeling over de Kracht-oeffening der bewegende VloeiftofFen , zal ik deze Byeenkomst fchikken, ter overweeging van de beweeging der Golven of Baaren , en derzelver Kracht-ocffening op wederftand-biedende Beletzelen. Ik zal myn Vertoog deswegens vestigen op dc Natuurkundige Grond-beginzelen , te vooren by de Verhandeling over het Slinger-tuig betoogd, cn met Proeven nader geftaafd. L. Gy zult my hiermede veel genoegen doen; en ik verlang zeer naar uw onderwys ; te meer , daar ge zo even hebt gezegd , de beweeging van Golven uit de beweeging van Slingerende Lichamen te zullen afleiden. — De overeenkomst deï zer beide bewcegingen kan ik my voor als nog || geen zins verbeelden. M. Evenwel is 'er eene overeenkomst tusfehen j dezelve,. «——» De bcweeging van ccn Golf, is op " R 3 zich-  S>52 Tweede Vervolg over de Krachten der zichzelve niet anders dan eene fchommèlende beweeging , gelyk ik hoop u hier van te zullen overreeden ; uit die betoogde gronden , zal ons niet moeijelyk zyn , het Kracht-oeflenend Vermogen van aanvallende Golven te leeren kennen. Laaten wy dan met eerftgenoemde eenen aanvang maken. Van de Beweging der Golven, gelykvormig met die van eenen Slinger. Ik zal wederom hier gebruik maken , van het geen ik over dit onderwerp in myne Aanmerkingen op de meergenoemde Natuur- en Wiskundige Befchouwing over de Dyken heb gezegd , in zo Verre het ons van dien ft kan zyn. Zal men de fnelheid van een Golf bepalen , dan behoord men derzelver beweeging met eeno andere , welke hiermede gelykvormig, of overcenkomftig is , te vergelyken. — Deze beweeging zal men over-eenkomttig bevinden , met de bcweeging van Water , bevat in een omgekeerde Hevel van gelyke Beenen, of eene omg'eboogenc Pyp met even lange einden ; - en de beweeg'ing der Vloeiftoffe , hierin , zal weder gelykvormig zyn met de fchommèlende beweeging van eenen* enkelvouwige Slinger, EFGH (Pi, V. Fig. 46.) zy een omgeboogene Glaze Pyp of Hevel, met gelyke , of even lange Beenen, E F cn HG, bevattende eene zekere hoe»  VOORTSNELLENDE VlOEISTOPPEN, ENZ. 2Ö"j hoeveelheid Waters, welke tot eene gelyke waterpasfe hoogte , E H zal blyven liaan , invoegen de Buis in eenen loodlynigen ftand zich bevindende de Kolom E F , gelyk in lengte zal zyn 'aan de Kolom HG. L. Het Water moet in beide de Buizen onder eene gelyke waterpasfe hoogte E H blyvan ftaan : want gy hebt by de Gronden der Water-weegkunde getoond , dat de Vloeiftof , in Pypen , welke niet elkander gemeenfehap hebben , tot eene gelyke waterpasfe hoogte moet klimmen , en blyven hangen. M. Ik zal de Vloeiftof nu ia beweeging brengen , door het Been EF, voor een oogenblik, eenen naar de linkerhand hellende ftand te geven; hierdoor zal het Water in dit Been ryzen , by voorb, tot het punt e ; terwyl het in het ander Been zal dalen tot het punt h : ——— de Buis wederom in den voorigen loodlynigen ftand brengende , zal het Water tot in e opgerezen , door deszeifs zwaarte met eene zekere fnelheid beginnen neder te dalen t en in het ander Been op tc ryzen ter hoogte/, terwyl de oppervlakte* in het Been E F zal dalen tot het punt i. L. Dat is klaar te bezeffen. —— Het Water opgeklommen tot het punt et kan in deze hoogte niet blyven ftaan , zo dra de Hevel weder tot den loodlynigen ftand gebragt is , om dat het geneigd is altoos den evenwigtigen ftand te zoeken , welke buiten tegenfpraak niet kan plaats hebben , zo R 4 lang \  afty Tweede Vervolg over de Krachten der lang het Water in het eene Been E F , ter hoogte van het punt e gerezen ; en in het ander ter diepte van /; gedaald is. — Derhalven moet de opge degene Vloeiftof uit het punt e wederom door hare zwaarte nederdalen, en in deze valling eene zekere fnelheid verkrygen , waarmede zy gewisfelyk op de hoeveelheid in het ander Been H G moet werken , en dezelve naar evenredigheid van die fnelheid doen opwaarda naar / ftygen. M. Gy hebt een goed denkbeeld van de zaak.Het opgedreven Water kan in het Been HG niet ter hoogte van het punt / blyven hangen , om dezelvde reden, welke gy zo even bybragt; maar moet wederom naar beneden zakken, zo dra de vallende , of opfluwende kracht van het Water in het Been EF geheel uitgeput is, of ophoud te werken. L. Ja toch. —— Zo lang moet het Water in het Been HG klimmen. Na die tyd moet het opgerezen Water, (om gelyke Water-weegkundige reden) wederom door deszeifs zwaarte ncderzakken. M Geduurende deze nederdaling zal de Vloei* Itof in het Been E F , nu ook op haar beurt , door de nedervallende kracht van het Water in het Been HG, worden opgeftootcn , en wel tot eene zelvde hoogte e, welke geëvenredigd is aan de opftuwende kracht van het Water Ify. L. Onlochenbaar. Het punt e is even zo hoog uit den grond , als het punt /. 1  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ. 2*5 De oppervlakte uit / tot in h gedaald, moet de oppervlakte in het ander Been EF , tot eene gelyke hoogte e doen opryzen. M. Maar het Water tot het punt e opgerezen zynde, zal wederom om de reeds gemelde redenen naar beneden dalen; voorts in het ander Been opryzen , cn in alle volgende oogenblikkcn alzo voortgaan ; dalende tot eene zelvde diepte , en aan de andere zyde opklimmende tot eene gelyke hoogte: weshalven gy eene gelykvormigheid kunt befpeuren, tusfehen deze, cn tusfehen eene fchommèlende beweeging. L. Gewisfelyk is de beweeging van het Water alh ier eene fchommèlende bcweeging ; dalende uit eene zekere hoogte , en aan de tegen-over gehelde Zyde weder opryzende tot gelyke hoogte. Ik bezef derhalven zeer klaar, dat deze beweeging niet ongelyk is aan die van eenen Slinger, welke gy my by dc befchouwing der Slinger-tuigen hebt leeren kennen. Deze immers daald uit eene zekere hoogte tot een laagfte punt; en vervolgens met de uit dien Val verkregene fnelheid tot eene zelvde hoogte klimmende, als uit welke het van het hoogfte tot het laagfte punt is gedaald geweest. M. Zeer wel gezegd. De Slinger uit het punt P (Fig, 46.) los gelaaten L. Zal tot het laagfte punt D dalen , en uit dezen Val zodanige fnelheid verkrygen, dat het uit D tot eene zelvde hoogte in d zal opklimmen ; - R 5 uit?  2<5ö Tweede Vervoeg over de Krjschten der uit welke het weder zal dalen tot D , cn weder klimmen tot P. M. Gy zyt dan overtuigd , dat de bcweeging in den Hevel EFGH gelykvormig is met de beweeging van eenen flinger. Behalven dit kan men nog eene gelykvormigheid in beide die beweegingen vinden : want, gclykerwys de flinger wegens dc vertragende oorzaken genoodzaakt word telkens kleiner , en kleinere Boogcn tc befchryven ; doch in diervoegen, dat de boog van daling gelyk blyft , aan de boog van klimming in een , cn dezelvde flingering ; gelykerwys , (zeg ik) dit by eenen llinger plaats heeft , alzo ook by de bewecging van het Water in den Hevel E 1' GIi. Dc flinger lyd door de wryving in deszeifs ophang-punt G , en door de wederftand-bicdende kracht der Lucht eenigc geduurige vertraging. L. Gewisfelyk. Buiten dit zou een flin¬ ger altoos moeten in bewceging blyven j zulks hebt gc my te vooren geleerd. M. Op gelyke wyze ondergaat het bewegend Water in den Hevel eene vertraging, door de wryving tegens de binnen-wanden van de Pypen , en door dc wederfland - biedende kracht van de Lucht, in voegen het Water nedergezakt zynde, telkens tot eene kleinere hoogte in de andere Buis upkiimd ; en zo vervolgen» tot het weder in ruft geraakt is , cn in beide onder eene zelvde waterpasfe hoogte E H blyft ftaan , welke ftand dan over-  voortsnellende vloeistoffen; enz. 267 overeen-komftig is met den ftand C D van den liinger , wanneer dezelve loodlynig nederhangd. Derhalven is de hoogte E r zodanig eene lengte, dewelke overeen-komftig is , met den Boog PD , welk de reeds voorgeftelde flinger C P moet afleggen, alvoorens in het laagfte punt D kan komen ; en ait den Val van welke dezelve eene zekere graad van fnelheid verkrygen moet, ten einde met die fnelheid uit D weder ter gelyke hoogte in d , dat is, de Boog Dd te konnen befchryven. L. De flinger C P de Boog P D hebbende afgeloopen , zal gewisfelyk in dezen Val zo veel fnelheid verkregen hebben, dat daarmede aan de tegen-over geftelde Zyde van het puat D , eenen gelyken Boog D d kan bekli ramen, M. Iets diergelyks zult ge ook by de beweeging van het Water in den Hevel bevinden. Het punt E kan aangemerkt worden als het punt van ruft ; - het Water op flraks gemelde wyze uit Etot in het punt * verheven, en daarna aan zichzclfs overgelaaten , daald van e tot het genoemde punt E; - dan hier genaderd zynde, zal het, even zo min , als de flinger uit het hoogfte punt P tot in D , door zyn rwaarte ncdergevallen , blyven rusten : in tegendeel zal het door den Val «it die hoogte ïo veel kracht van fnelheid verkregen hebben, dat het in dezelvde tyd , als het de lengte #E afliep, eene gelyke diepte E/, beneden feet genoemd punt E van raft kan dalen: gelyk zulke  2<ï8 Tweede Vervolg over de Krachten des zulks ook by den flinger C P plaats heeft. L. Deze gemelde b-weegiüg heeft gewiefelyk c«ne gtlykvoraiigkcid met die van eenen flinger ; de hoogte.eE, tot welke het Water in de Pyp E F is opgeheven , kan hier aangemerkt worden , even als de Boog P-D van den flinger , of de hoogte, tot welke dezel?e tit het punt van ruft is opgetrokken ; het punt E van het Water ftaat gelyk met het punt D van den flinger , nademaii het eerftgenoemde het punt van evenwigt, of ruit des Water»; en het Isaflgenoemde dat vait den flinger is; —— eindelyk de lengte Ei , bf-neden het punt E van ruft U , gelyk aan de lengte r E boven dat zelvde punt; cn i» daar en boven ook die lengte , welke het Water door de fnelucid verkregen uit den Val van de hoogte *E, afloopt , en dan deszeifs kracht verliesd; — op gelyke wyze is aan de Zyde van den flinger de Boog D d die lengte, welke de flinger aflegd door de fnelheid, verkregen met den Val uit de hoogte P D ; en al» dan de fnelheid verheid, en aanvangen zal, op gelyke wyze eene tweede fiingerjng te doen ; even eens zal zulk» by het Water in den Hevel plaats moeten hebben , want het Water tot aan het punt i gezakt, zal (gelyk zulks door u reeds aangemerkt is) in de tegeuovergeftelde Pyp H G tot in / gerezen zyn , om dat de Kolom of lengte ih , gelyk veronderfleld as, aan de lengte ei: —— maar na dit gefchied zal zyn , moet het Water in de Pyp EF uit het punt  VOORTSNELLENDE VLOEïSTOPFEÏf; ENZ.' aó"£ jpunt t andermal* tot in § opftygen , tcrwyl dc oppervlakte in / dtn gezakt zal zyn tot in h: even dit zal ook plaats hebben by den flinger ; dete immers het pont d bereikt hebbende , zal andermaal van d naar D vallen , en van hier weder naar P ryzen. —- Uit al het bygebragte ben ik overtuigd , dat de beweeging van de Vloeiftof in den Hevel gelykvormig is aan de beweeging van eenen flinger. M. Gy beredeneerd de zaak uitmuntend wel. — Behalven het door u aangemerkte, wegens degelykvormigheid der beweeging van eenen flinger, en die des Waters in den Hevel, zal ik nog het volgende by voegen: —— Zo dra het Water uii eéne mindere hoogte als het gemelde punt t nederdaald , na dat dc Hevel in den loodlynigen Hand gebragt is, zal ook het Water in de andere Pyp tot mindere hoogte moeten klimmen. L. Buiten kyf. »■ ■ De hoogte in de Pyp E F , is de bewegende oorzaak van het Water in de Euis H G. M. Dit nu heeft hier ook plaats. — Slegts eenmaal zal het Water in de Pyp HG tot het punt / opgeftooten worden ; maar by een tweede herhaling van bewceging, zal hetzelve uit eene mindere hoogte in de Bais E F dalen , cn ook tot eene mindere hoogte in de andere H G ryzen j neemende deze bewceging af, tot het Water ein« delyk in ruft gekomen zal zyn , en zich bevinden in dc waterpasfe lyn EH ; en zulks om de wryving  270 Tweede Vervolg over de Kracktek dek ving tegen» de binnen-wanden van dc Buizen , en dc wederftand van dc Lucht , welke telken» de oppervlakte in E en H drukken , of wederftaat. L. Gewisfelyk moet zulks plaats grypen ; anderzins zou het Water in den Hevel zonder ophouden heen cn weder moeten fchommelen. M, Even eens is het ook met een flinger gefteld: want dc flinger C P van D tot in P opgehaald zynde , zal maar éénmaal in zyne ncderdaling dc Boog PD befchryven ; terwyl in dc volgende tydftippcn der bcweeginge , dc befchrcvene Boogcn telken» kleiner cn kleiner worden. Niet tcgenftaandc deze Boogcn van tyd tot tyd in hoegrootheid afneemen , gefchieden zy egtcr gelyktydig ; —— by aldien namenlyk, het ilingerènd Lichaam zich in eene Cycloïde of Roltrek bewcegd. L. Ja toch. - Gy hebt by de Leer der Slingertuigen zulks bewezen. —— Alle de Boogen van een Cycloïde , het zy groot het zy klein, worden alle gelyktydig afgeloopen. —Dus indien APDdB van onze (Fig. 46.) ccn Cycloïde wa» ; dan zou de Boog APD in gelyke tyd worden afgerend , als de kleinere Boog P D. M. Zeer wel gezegd. lk heb tevens ook toen ter tyd u geleerd , dat wanneer de Boogen , die men een flinger doet befchryven, niet groot zyn , gemelde hoedanigheid ook omtrend Boogcn van Cirkels , zo wel als van een Cycloïde lyn gefield kan worden ; dat is , fchoon een flinger des-  fOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ. 271 deszeifs beweeging volbrengd in Boogen van Cirkels , de fchommelingen dan ook altoos geiyktydig blyven , bet zy die Boogen groot of klein zyn. L. Gy hebt my zulks geleerd : —- want ik herrinner my van u gehoord , en betoogd gezien te hebben , dat de ilingers niet gemakkelyk kunnen gefchikt worden tot de bcfchryving van Cycloïde Boogen ; en dat men heeft bevonden , dat een kleine lengte of Boog van een groote Cirkel, zonder merkbare feil voor een gedeelte van eene Cycloïde lyn kan worden gehouden, en uit dien hoofde kan al het geen betrekkclyk dc laaftgenoemde lyn waarheid is , ook nopens de eerftgenoemde gefteld worden. M. Deze hoedanigheid heeft ook plaats omtrend dc bcweeging van het Water in den Hevel EFGH van (Fig. 46.)— Dit zal ik u nader doen zien. —— De bewcegende oorzaak van dc Vloeiftof, is eigenlyk het Gewigt ofnederpersfende kracht van dc Kolom e i; want ftraks heb ik getoond , dat het Water tot e verheven, niet alleen dalen zal tot E , maar ook wyders tot eene gelyke diepte E i : dit kan nu niet gefchieden , of eene gelyke Kolom moet in de Buis HG, dat is, eene Kolom b l, ook worden opgeftooteu. L. Ja toch. Als de oppervlakte E opge¬ trokken ftaat tot e, dan is de oppervlakte H in de andere Buis gedaald t»t b; weshalven de Klomp Vloeiftof, welke anderzins EFGH was , nu zal zyn e¥Gb; waaruit dan blykt , dat , wanneer het  «72 Tweede Vervolg over de Krachten der het punt e gedaald is tot i , het punt h tot l moet opryzen , om dat de lengte hl gelyk is aan ti. M. Recht zo. - Om de Kolom hl op te dryVen , word 'er aan dc andere zyde eene gelyke kracht vereiicht ; dat is de persfende kracht van eene gelyke Kolom, of eene kracht , welke een Vloeiftof-deeltje zou verkrygen , vallende uit de hoogte van e tot i; het geen, volgens het voorig betoogde even hetzeivde is. L. Dat is waarheid een Deeltje uit de hoogte ei gevallen zynde , zal in het punt i eene zelvde kracht van fnelheid hebben, als de persfing van een Kolom , hebbende dezelvde hoogte , als waaruit dat Deeltje gevallen is. M. Derhalven blykt , dat de oorzaak van dc fchommèlende bcweeging kan uitgedrukt worden door de zwaarte van een Kolom ei, Laaten wy nu die hoogte in twee gelyke deelen in E deelen, dan zal da geheele Kolom ei altoos het dubbeld zyn van dc Kolom eel, S .wee-  274 Tweede Vervolg over de Krachten der weeging eenes Hingen gezogt worden. _ Laaten wy zulks nu naarvorfchen. Wanneer men veronderfteld , dat de flinger P {PI. V. Fig. 46.) de Boog PD , of de halve Boog van zyne flingering PDd in dezelvde tyd doorloopt , als het Water in den Hevel tot het punt e opgeheven van e tot aan het punt E gedaald is: en voorts, de andere helft Dd van de Boog PD beklimd gelyktydig , als de Vloeiftof met dalen voortgaande van het punt E tot in i komt, dan zou dc genoemde flinger ééne fchommeling doen „ in dien zelvde tyd als het Water hefteed, om uit het hoogfte punt e, tot het laagfte i te dalen. L. Dat ia wiskunftig waar. . By aldien aan dc Zyde van den flinger , dc Boog P D ; en aan die van het Water de diepte eE; en voorts de Boog Dd ook gelyktydig met de lengte Ei afgeloopen worden , dan is het buiten kyf, dat de geheele Boog PDd door den flinger zou worden beichreven ; dat is , dc flinger «éne fchommeling 20ude doen , terwyl het Water de geheele hoogte si in den Hevel afdaald. M. Op deze veronderflelling, (ons het flraks beredeneerde herinnerende) »ou dan , terwyl de flinger van d gedaald, cn weder tot in P gekomen as, en dus eene tweede fchommeling gedaan heeft, sou dan (zeg ik) de Vloeiftof een zelvde tyd bel fleden moeten , om weder van het punt i tot e op te ryzen: weshalven zodanigen flinger 2 fchomsnelïngen zoude doen , in die zelvdco tyd, als het  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ» 27jf het Water in den Hevel ééns gedaald uit e; en ééns weder tot dat zelvde punt e gerezen is. L. Gewisfelyk. —— Straks hebben wy beredeneerd gezien , dat het Water tot i gedaald zynde , daar in tegen in de andere Pyp HG tot / rnoet opryzen , na welke tydftip , hetzelve door de verheven Kolom 1b genoodzaakt zal worden van h«t punt i, te klimmen tot in e: — aangezien nu volgens de veronderftelling de flinger P den Boog PDJ, of ééne fchommeling doet, in I die zelvde tyd , als het Water in den Hevel van t tot i daald ; en dat , oogenblikkelyk daar op de? flinger zyne tweede fchommeling even op dezelvde i wyze, en in dezelvde tyd volbrengd , als dezelve; de eerfte fchommeling befchreef; en het Water ook op gelyke wyze van i tot e oogenblikkelyk na den Val, weder rysd ; zo is uit dat alles klaar, J dat in dezelvde tyd, als de flinger 2 fchommelinI gen doet, het Water in den Hevel ééns rysd, en jl ééns daald, weshalven het Water ééne geheele I fchommeling zou konnen doen in den zelvde tyd, i als de flinger 2 flingeringen doet. M. Dit zal men ook wezenlyk bevinden alzo j te gefchieden ; by aldien de lengte van den flin; ger ; of deszeifs Draad C P zo groot genomen | word, als de helft van de lengte der Vloeiftoffe I in den Hevel; dat is , de Vloeiftof EFGH in I twee gelyke deelen EFK , en HGK gedeeld zynde , en de Draad C P des flingers gelyk aaa 1 «cn dezer deelen , by voorb, aan de lengte EFK S 2 gene*  *7ö Tweede Vervolg over de Krachten de» genomen zynde, dan zal de flinger 2 flingeringe» doen , in dezelvde tyd , als het Water eenmaal daald, en weder eenmaal rysd ; of het Water zal «énmaal, en dc flinger daar in tegen tweemaal ia dezelvde tyd fchommelen, Dat dit niet alleen by eene veronderflelling , maar in de daad met de Proef-ondervinding over- cenkomftig is , zal ik nu tragten tc toonen; ik. verkies deze weg liefft in te flaan , ten einde u van het gefielde te overtuigen, alzo ik het bewys hiervan anderzius uit te ingewikkelde grond-beginzelen , zou genoodzaakt zyn te doen ; welke mogelyk met vereischte duidelykheid door u niet zou worden verftaan. Proefr.eeming. Jk zal om het bedoelde Proefkundig te bevestigen , in plaatze van den Hevcï met Water te vullen , in dezelve Kwik gieten , tot zodanig eene hoogte, dat 'er nog ruimte genoeg in beide dc Becnen overig is, om de fchommèlende beweeging toe te laaten. By voorb. (PI. V. F*g' 47«) zy EFGH een zodanig gevulde He. vel; — CP een enkelvouwige flinger ; dezelvde, welke wy te vooren by de Verhandeling over het Slinger-tuig meermaals gebeezigd hebben ; en op, gelyke wyze aan een dwars-arm van den bekende Kolom opgehangen. De lengte des Draads, gerekend uit het ophang-punt C, tot aan het middenpunt van den loden Kogel P, maak ik zo lang, als de lengte EFK in den Hevel , dat is , gelyk *an de helft van dc geheele Kwik-kolom EK.H. Tot  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ. «7* Tot het dadelyk verrigten der Proeve nu overgaande ; geef ik u den gevulden Hevel over, cn verzoek denzelve zo veel naar de linkerhand te doen hellen , dat de Kwik tot aan e opryze, het geen gefchieden zal door den hellende ftand; — terwyl ik de flinger CP uit zynen loodlynigen ftand C D, tot in P zal ophalen : —— op het oogenblik , als ik dezelve los laat , zult ge den Hevel in den loodlynigen ftand herftellen ; en oogenblikkelyk de daaling en ryzing van de Kwik by u zelve tellen , namenlyk één daling , en ééne ryzing voor ééne fchommeling neemende ; ■■ terwyl ik in den zelvde tyd het getal der fchommelingen van den flinger zal waarneemen. -— gelievd nu een aanvang te maken houd nu op met tellen ! —— en zegd my hoe veel fchommelingen gy geteld hebt ? L. Ik heb 10 fchommelingen geteld, voor ééne fchommeling rekende ik eene daling, en eene ryzing. — Maar hoe veel fchommeling hebt gy? M. Ik telde juift op het oogenblik, dat ik n verzogt met tellen op te houden 20 flingeringen. L, Dan is het gefielde bewezen ; de flinger hebbende eene lengte gelyk aan de helft van de uitgeftrektheid der bewegende Vloeiftoffe , doet twee fchommelingen in dezelvde tyd , dat d« Vloeiftof eenmaal gedaald , tn weder eenmaal gerezen is. M. Dit was het geen te bevestigen ftond ; e« 6 i ik'  a,?8 Tweede Vervolg over de Krachten der ik u, als eenen grondflag voor het overig nog te verhandelen, moeft leeren. Uit deze waarheid , en het geen wy te vooren nopens de beweeging van flingers betoogd gezien hebben , kan men , als een biliyk gevolg afleiden , dat , by aldien de lengte C P van den flinger gelyk was gefteld geweeft, aan vier maai de halve lengte, of anders gezegd, gelyk aan tweemaal de geheele lengte KFK.GII der Vloeifloffe, de fchommeling van den flinger volkomen gelyktydig zouden gefchieden met die van de Vloeiftof. L, Waarom dat ? M. Wy hebben betoogd gezien , dat een flinger, viermaal langer, dan een ander (hoedanig hier het geval is) tweemaal langzamer flingerd j want hoe langer de Draden der flingers zyn, hoe trager ; en in tegendeel hoe korter, hoe fneller. Ingevolgen hier van moet een flinger , welke viermaal zo lang is , als de flinger CP, -j- gedeelte van een flingering doen , als de kortere reeds een geheele verrigt heeft; gevolglyk zal eene geheele flingering, dat is , eene ryzing , en dalingvan de laugere gedaan worden, als de kortere twee flingeringen doet. - De grond waarop dit beruft , acht ik onnodig nader te verklaren ; gy kunt dezelve vinden in de Verhandeling over de Slingers, in het 2e. Deel onzer Natuur-kunde. — Ondertusfchen befluit ik uit het bygebragte , dat $en fjinger, welks lengte gelyk is, aan tweemaal dc  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN' ENZ^ 2?$ de geheele lengte van de Vloeiftof , met gelyke inelheid voortbeweegd , als de Vloeiftof zelve. L. Ik herrinner my de grond , waar op uwe. gefielden berusten. Een flinger welke viermaal korter is, als een ander, is tweemaal fneller: dewyl dc fnelheden te grooter zyn, hoe korter de lengtens zyn. —— Dit voor waarheid erkend zynde , dan ftaat ook vaft , dat de Vloeiftof in den Hevel daald , en rysd , met eene fnelheid gelyk aan die van eenen flinger, welks lengte gelyk ftaat , met 2 maal de lengte van de Vloeiftof, of viermaal langer is , dan de flinger onzer Proeve. M. Zie daar van myn Vriend ! de fchomme* lende beweeging eener Vloeiftoffe , vergeleken met de fchommelingen van eenen flinger. - Wy kunnen hieruit keren, dat de fnelheid van een fchommèlende klomp Vloeiftof ( voor zo verre dezelve tot eene zekere hoogte opgedreven daaruit nederdaald , en weder tot eene gelyke hoogte opklimd) door de fnelheid van zekeren flinger wel zal konnen worden bepaald : cn zulks kan gevonden worden, als men de volgende waarheid ten grondflage gelievd in het oog te houden. De fnelheid van een fchommèlende Klomp ",, Vloeiftof is gelyk aan de fnelheid van eenen ,, flinger, welks lengte gelyk ftaat met tweemaal ,, de lengte van den geheelen Klomp.*' Deze waarheid heb ik u met het dus verre by« gebragte willen doen kennen, ten einde zo klaar S 4 my  ê8o Tweede Vervolg over de Krachten der my doenlyk zal zyn , de fnelheid; en de daaruit ontftane moment-kracht der Water-golven , of in de hoogte opgedrevene Baaien, te leeren bepalen. — Tot dit onderwerp zal ik nu overgaan. Het is ons reeds gebleken , dat de beweeging der Vloeiftoffe in eenen Hevel gelykvormig is met die van eenen flinger: — Wyders dat de fnelheid dier beweeginge gelyk ftaat met die van eenen flinger, welks lengte gelyk is , met 2 maal de lengte van den gehelen bewegende Klomp : weshalven indien de lengte by voorb, EFKG H (PI. V. Fig.. 46) 20 duimen lang bevonden was, een flinger van 2 maal 20 , of 40 duimen lengte , gelyktydig zoude moeten flingeren met de Vloeiftof in den Hevel; dat is, de Vloeiftof zou dalen van e tot i, fti wederom van i tot e opiyzen , in den tyd, als de flinger éénen fchommeling doet. L. Zulks heb ik flraks toegeftemd. M. By aldien op gelyke grond voortredeneerende beweezen kan worden, dat de beweeging eener Golve, gelykvormig is.-: met die van de Vloeiftof in eenen Hevel , zal de beweeging derzelver ook vergeleken kunnen worden met die van eenen flinger ; en langs dezen weg zal men konnen komen ter ontdekking van eenen Regel, door welke de fnelheid, en de hieruit ontftane moment-kracht berekend kan worden. Wel aan ik zal dit beproeven; en teu dien einde eene belchryving yan de geboorte der Golven laa~ (en yoor af gaan. v Een  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ. 2Sl "„ Een Golf of Baar is een klomp Water , welke , door een Vermogen uit de laagte tot zekere hoog„ te opgeftuuwd zynde , wyders door de zwaarte ,, der Deeltjes wederom tot eene zelvde diepte ,, nederzinkt, uit welke zich ten tweedemaal ver,, heft; loopende geduurende den tyd van ltyge- ring, en nederdaling, eene zekere lengte, of breedte , der Oppervlakte af." Een voorbeeld zal het gezegde ophelderen. (PI. V. Fig. 48.) zy AICFEHde opper vlakte eener Rievier; — Meir; — Zee; - of eenig ander Waterplas: — Men veronderftelle voor een oogenblik , dat zeker Vermogen op een gedeelte AG dier oppervlakte in eene fchuine richting van A naar B benedenwaards werkt. — Wat zal het gevolg hiervan zyn?— namenlyk, dat dc Vloeillofs-deeltjes , zich in de ruimte ABC bevindende, zullen genoodzaakt worden , uit de diepte naar de hoogte in een tegen-over gehelde ftreek op te ryzen : dat is , de Deeltjes zullen op een geiluuwd zynde , zich boven de oppervlakte C E verheffen, in de gedaante van een Heuvel GDE. L. Gewisfelyk moet zulks gefchieden. M. Zodanig een Klomp is het geen men een Golf of Baar noemd. Alle de deelen van dezen Klomp zyn ieder op zichzelve bezield met eene zekere kracht, door het opftuuwend Vermogen medegedeeld ; door welke kracht zy zich boven de oppervlakte tot de loodlynige hoogte DF yerheffen , cn tevens eene breedte C E der opperS 5 vlakte  28a Tweede Vervolg over de Krachten der vlakte bedekken. — Deze hoogte D F noemd men de hoogte; en de breedte C E, de Breedte van de Golf. Wanneer men van het laagfte punt C tot het toppunt in D, eene rechte lyn C D trekt,.dan word deze lyn eigenlyk genoemd, de lengte van de Golf, «m dat dezelve de uitgeftrektheid der opgeftuuw de Water-kolom bepaald. L. Dan bezef ik, dat 'er in den opgeflüuwde Water-klomp, of Golf, drie zaken onderfcheiden worden. — i«. De Hoogte; - a*, de Breedte , eindelyk de lengte van de Golf. M. De reden dezer onderfcheidinge zal ons flraks nader blyken. Na dat de opgeftuuwde Water-deeltjes ieder voor zich zelve het hoogfte toppunt D bereikt 'hebben , dan zullen ze na dit tydftip wederom door eigene Zwaarte-kracht nederwaards dalen , cn wel op de volgende wyze zulks verrigten : —— de nedervallende Deeltjes van de Golf C D E zullen geenzins te rug kunnen vallen in de holte ABC, nademaal dezelve oogenbliklyk , na dat de gemelde Klomp G DE 'er uit gedreven is , wederom zal vervuld worden door een nieuw toevoer van Water ; welke in die holte inftortende, cn alzo met kracht bezield wordende , ook zal tragten uit die holte opwaards te klimmen, waar door de Golf C D E belet zal worden te rug te vallen in ABC. L. Dat is klaar te zien, M. De klimmende Deelen , na het hoogfte top-  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ. 28$ toppunt bereikt te hebben , zullen door hunne zwaarte nederftortende , en niet weder te rug in de holte ABC kunnende invallen, elders anders been hun vermogen moeten oeffenen, ten einde weder eene zelvde loodlynige hoogte D F te konnen afloopen : maar deze werkzaamheid kan in geenen deelen gefchieden , ten ware de deelen , op welke de Golf zich geheld bevind , verplaatft werden , en genoodzaakt naar de hoogte te klimmen , met die kracht, met welke de Golf C D E nederdaald. L. Gewisfelyk. De Klomp C DE , door zyne zwaarte nederdalende , zou hier in verhinderd worden , zo de deelen onder dezelve niet verplaatft wierden : dan de verplaatzing dier deelen zal gewisfelyk moeten gefchieden , om dat de Klomp een Vloeibaar Lichaam is : weshalven het blykt, dat in den tyd, in welke de Klomp CDE uit de loodlynige hoogte DF nedervald, «ene gelyke Klomp Vloeiftof onder de oppervlakte uitgedreven moet worden. M. Werwaards zullen die deelen vervoerd worden ? Niet anders als in de hoogte ; zy zullen zich verheffen , tot eene zelvde hoogte , als de Klomp CDE was , dat is even als E G H. L. Ik begryp dit zeer klaar. Op het oogenblik , dat de Golf CDE volkomen da hoogte D F is nedergedaald , of zich onder de oppervlakte van het Water gefchikt heeft , zal eene gelyke Klomp E G EI opgerezen zyn, M. Op  2S4 Tweede Vervolg over de Krachten der M. Op het tydflïp , dat zulks gefchied is ; zal de toevoer, welke wy flraks in de holte ABC zagen inftorten , door een tweede nieuwe aanvoer .opgedreven , zich in de plaats van de nedergezakte Golf CDE hellen. L. Ja toch. Zo dra de Golf CDE ver¬ dwenen is, oogenbliklyk word de in ABC ingevallen hoeveelheid, door de kracht uit dien Val verkregen , opgedreven , en genoodzaakt de plaats C DE , in te neerrten. M. Wy leeren uit het een en ander ; dat de beweeging van een Golf beflaat in eenmaal tot eene zekere hoogte te klimmen , en daar na tot eene zelvde diepte te dalen, uit welke diepte het Water tot eene gelyke hoogte andermaal opftygd, waaruit het weder ten tweedemaal nederdaald , hebbende dus eene heen-, en weder fchommèlende beiveeging, niet ongelyk aan die van het fchommèlende Water in eenen Hevel, en by gevolg aan die van eenen flinger. L. Deze over-eenkomft blykt middagklaar. M. Voorts kan men uit bet bygebragte nog opmaken , dat, in den tyd, als de Golf uil het laagile tot het hoogfte top-punt fiygerd, en van hier weder tot het laagfie gedaald is, dezelve dan in eene waterpasfe ftrekking zo veel voorwaards gevorderd is, als de Breedte CE van hare grondvlakte; want de Golf EG H kan aangemerkt worden in de plaats van de Golf CDE, L. 0«-  Voortsnellende Vloeistoffen ; enz. 285 L. Onlochenbaar. - Wanneer men in de plaats van de uitgedrevene deelen onder de oppervlakte in C E , de deelen van de Golf CDE plaatfl (zo als zulks ook wezenlyk gefchied) zo zullen de deelen van de Golf EG H, gewisfelyk genomen kunnen worden voor de deelen van deGolf C DE: — aangezien nu EGH op dezelvde tyd zich boven de oppervlakte in E H plaatft, als C D E onder is , is het ligt te bezefTen , dat in den tyd als de Golf eens gerezen , en weder eenmaal gedaald is, dezelve dan verplaatft moet zyn; de waarde van de lyn CE, of van hare Breedte. M. Uit deze onwrikbare waarheid is af te leiden , dat , by aldien de lengte dier Breedte, en> de tyd , in welke dezelve afgeloopen word , bekend gegeven is , men langs dezen weg de fnelheid van de Golf bepalen zou konnen. Indien die Breedte 38 voeten was, en doorloopen wierd in den tyd van 3 fecunde , zal de fnelheid zodanig zyn, dat de Golf daarmede in ieder fecunde zal afloopen io'-6"-8'" ; of de lynen verwaarlozen , als dan io'-6". L. Gewisfelyk zou alzo de fnelheid bekend worden; om dat de ruimte in een bepaalde tyd afgeloopen , dezelvde evenredigheid heeft als de fnelheid. Op welke wyze zal men die tyd konnen bepalen ? - buiten dat is het immers zeker , dat men pver de trap van fnelheid niet wel oordeelen kan. M. Te recht merkt ge zulks op. -> Ik zal dit Vraagff uk tragten op te haffen. Het  m Tweede Vervolg over de Krachten der Het bedoelde tyds-verloop moet men zoeken tc ontdekken uit de vcrgelyking van de beweeging der Golve met eene foortgelyke beweeging van een ander, namenlyk een fiing-rend Lichaam; gelyk de beroemde Natuur-befchouwer Newton ons zulks geleerd heeft. _ Deze Wysgeer heeft namenlyk bewezen :. ,, dat een Golf hare Breedte afloopt, ,, in den tyd, in welke een flinger, wiens lengte „ gelyk is aan een lyn , getrokken van den Kruin „ van de eene Golf over de holte, tot aan de Kruin „ van een naaft-volgende ééne flingering doet. " By voorb. in de tyd, in welke een flinger van lengte gelyk aan de lyn DE, met E G te famen genomen , ééne flingering zou konnen doen, kan de Golf C DE , hare breedte DE afloopen r'weshalven de tyd , in welke die flinger ééne fchommeling doet , bekend verkregen hebbende , dc fnelheid der Golve dan ook ontdekt zal zyn geworden. Dc waarheid van dit Voorftel zal blyken, by aldien men gelievd in aanmerking te ncemen • het geen ik flraks deed opmerken, bctrekkelyk de gelykvormigheid van de beweeging der Golve met eene fchommèlende beweeging ; en wel met die in eenen Hevel. Deze over-eenkomft aal ik nog nader aantoonen. Ik heb u bereids doen opmerken, dat de lyn C D (PI. V. Fig. 48.) in de Golf aangemerkt kan worden , als de lengte van de geheele bewegende Slomp j even zo is de lengte Ef KGH, de lengte  VOORTSNELLEN»! VLOEISTOFFEN J ENZ» .28? lengte van de geheele bewegende Klomp Vloeiftof in den Hevel (Fig. 46. ) L. Deze vergelyking is ligt aan te neemen. M. Dan zal dc lyn C D met DE;-— of liever de lyn DE met EG (Fig. 48.) te famen vercenigd , gelyk zyn aan 2 maal dc lengte van de Golf CDE. Behalven deze over-eenkomft, is 'er nog een ander , namenlyk: de Vloeiftof klimd in dc eene Buis van den Hevel (Fig. 46.) tot cene zekere hoogte hl, door den aandrang van zekere persfende kracht: — aan de zyde van de Golf (Fig. 48.) gefchied zulks ook ; want de geheele Klomp word tot eene zekere loodlynige hoogte DF opgeftuuwd. — Voorts daald de Vloeiftof uit gemelde hoogte lh ( Fig. 46.) door derzclver zwaarte : — aan dc Zyde van de Golf heeft dit ook plaats ; want als dezelve zich onder de oppervlakte A H (Fig. 48.) gefchikt heeft, heeft ze eene gelyke diepte DF afgevallen. 3c. De Vloeiftof in den Hevel rysd weder : de Golf insgelyks , alzo het Water tot in G, ten tweedemaal opftygd. Uit al het bygebragte meen ik cene gelykvormigheid te vinden , tusfehen de beweeging eener Golve, met die van de Vloeiftof in eenen Hevel. L. Eenftemmig erken ik met u dezen overecnkomft. M. Gy zult dan wel ligt ook toeftemmen , dat de beweeging van eene Golf gelykvormig is met die van eenen flinger, h. Bui-  288 Tweede Vervolg over de Krachten der L. Buiten bedenking; om dat die beweeging gelykvormig is, met die eener Vloeiftoffe in den Hevel, welke weder overeenkomt met de beweeging van een flingcrend Lichaam. M. De beweeging van een Golf is dan gelykvormig met die van eenen flinger: maar met welke flinger; of hoedanig moet de lengte van dien flinger zyn ? Deze Vraag word beandwoord door den Regel van evengernelde Wysgeer Newton, de Golf klimd en daald weder ; dat is , loopt hare Breedte af, in den zelvde tyd, als een flinger, wiens lengte gelyk aan tweemaal de lengte van de Golf, ééne flingering kan doen , dit moet ik nog besoogcn. C D {Fig. 48.) is de lengte van de Golf 5 even als E F KG H [Fig. 46.) de lengte van de fchommèlende Vloeiftaf in den LIevel is; aangezien nu een flinger CP, wiens lengte CP gelyk is, aan 2 maal de lengte E F K G H der Vloeiftoffe in den Hevel, gelyktydig met die Vloeiflof fchommcld; en dc beweeging ;dcr Golve gelykvormig is met die beweeging, Ingevolgen het flraks toegeflemde„ zoblykt, dat de Golf hare fchommeling volbrengd, of hare Breedte C E gelyktydig afloopt, met een flinger, wiens 'engte gelyk is, aan 2 maal hare lengte, dat is , aan de lyn DE met E G te famen genomen. By voorb. By aldien de lyn DE 20 voeten was, dan zal een flinger van 2 maal 20 , of 40 voeten , gelyktydig fchommelen, met de beweeging dei Golyc^  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ- t8£ Golve. In het tyds - verloop , dat die flinger deszeifs fchommeling doet , kan de Golf hare Breedte C E afloopen. L. Ik heb de waarheid van den gefteldeh Regel nü gezien. M. lk zal dan wyders behooren aan te wyzén , hoe men van dien Regel zal moeten gebruik maken. De lengte C D van de Golf (PI. V. Fig. 48.) zy gelyk aan 20 voeten , dan zal de lyrt DE met EG te famen genomen, «ene uitgeftrektheid hebben van 40 voeten. Zodanig moet ook de lengte van den flinger zyn, welke gelyktydig zal fchommelen met de ryzing en daling der Golve. L. Over-eenkomftig met den betoogden Regel* M. Laaten wy wyders veronderftellen , dat éen flinger van die lengte eene flingering doet ini den tyd van 3/- fecunden ; dan zal de Golf CDE hare Breedte C E afloopen , dat is eenmaal ryzen , en eenmaal dalen in den zelvde tyd van 3 fs fecunde. - Weshalven de Breedte C E gelyk aan 38 voeten zynde , deze lengte zal worden doorloopen in 3/3 fecunde. L. Gewisfelyk. . De Golf zal in génoémdé tyds-verloop den afftand harer Breedte vóorwaards gevorderd zyn. M. Hieruit volgd, dat van die 38 voeten eeri gedeelte van io'-6"-S"' in den tyd van één fe-' cunde zal worden afgelegd ; voor wélke fnelheid in de hier agter gevoegde Tafel, mits dé 8 lynen yerwaarloozende , men de llootende kracht op VI» Dtcli T gggi  apo Tweede Vervolg over de Krachten der «en Vlak van «én vierkante voet zal aangetekend vinden. L. Ik Leb de toepasfing van onzen Regel zeer wel begrepen. Ik heb niets tegens denzelve aan te merken ; — alleenlyk moet ik de vryheid gebruiken u te vragen , eer ge verder gaat, op welke wyze men de lengte van eenen flinger bekend gegeven zynde, de tyd van fchommeling kan ontdekken ? M. De beandwoording dezer Vrage beruft op het geen ik u te vooren by de Verhandeling der Slinger-tuigen geleerd heb; ik heb namenlyk in het *<=. Deel van onze Natuurkundige Verhandeling 9 bladz. 209. zo door een beredeneerd als Proefkundig Vertoog onder het oog gebragt , en zo ik vertrouw overtuigd : „ dat de vierkanten der „ tyden van flingeringen zyn , als de lengtens f, der flingers zelve. " Volgens dezen Regel kunt ge, de lengtens van «wee flingers bekend gegeven zynde, ligtelyk ontdekken , in welke tyd ieder eene flingering zal konnen volbrengen. By aldien de lengtens gelyk zyn, zullen de flingers gelyktydig fliugeren; maar zyn zeongelyk, zal ieder flinger zyne fchommeling doen , in eenen tyd , welke uitgedrukt kan worden door dc vierkante W01 tel van dc lengte. By voorb. Laat de lengtens tot elkander gefteld worden, als 1 tot 4 ; als dan zal die flinger, welks lengte 1 is , zyne flingering volbrengen , in een tyd by voorb. van » fecunde. L, Ja  Voortsnellende Vloeistoffen, enz. 201 L. Ja toch ; om dat het Getal 1 , het Wortelgetal is van 1; of van de veronderftelde lengte des flingers. M. De andere flinger, welks lengte gelyk 4'isj zal zyne flingering doen in den tyd van 2 fecunden , om dat het getal 2 de vierkante Wortel is van 4, of de lengte van een tweeden veronderftelde flinger, L. Ik herrinner my nu het voorig öndcrwys. — zo als de Wortels der lengtens zyn , zo ook dé tyden, in welke de flingeringen gedaan worden s zulks is gebleken met een flinger van 16, en eene Van 36 duimen lengte. De eerftgenoemde heeft 4 oogenblikkcn noodig om ééne fchommeling te doen , daar de andere 6 tydftippen vercischt , ten einde ook ééne fchommeling te verrigten ; dat is, de tyden der flingeringen zyn in dit geval, als 4 tot 6, of als dc Wortel van 16 cn 36. M. Dezen Regel voor eenen grondflag aanneemende, zal men voor Slingers van allerleië lengtens de tyd der flingeringen konnen vinden ; namenlyk in die veronderftelling, dat men bekend heeft, hoe lang een flinger moet zyn, om in één fecunde, cene fchommeling te volbrengen. Zodanig eenen flinger in ons Vaderland , heb ik u te vooren ook te kennen gegeven , namenlvk toen wy handelden over de toepasfing der Slingertuigen op Uurwerken ^zie meergenoemde 2C. Deel, bladz. 337.) aldaar deelde ik mede, dat dc HoogT 3 leeraar  202 Tweede Vervolg over de Krachten der feeraar Luiors, op het Obfervatorium te Leytien , met een ongelooflyk taai geduld , en omzichtigheid Proef kundig onderzogt , en bevonden heeft , dat een flinger van 37 duimen , en HWVö lynen; of 3'-I*rll"'*£4ö Rhynlandfche Maat te Leyden, ééne fchommeling in één fecunde doet. By aldien men nu voor de berekeningen hier te Lande deze bepaling voor eenen grondflag aan i neemd, zal men uit die bckentenisfe door den Regel van Driën de tyd van fchommelingen voor andere flingers van bekende lengtens konnen vinden: want gelykcrwys de vierkante Wortel van 37 duimen en lif'ss lynen , of van 455'^— lynen ftaat, toi één fecunde , alzo ftaat de vierkante Wortel van een ander flinger , welks lengte bekend gegeven is, tot den gezogten tyd van flingering. - Of anders de lergte van 455!!!, ftaat, tot het vierkant van 1 gelyk 1 : alzo ftaat de lengte van den gegeven flinger, tot het vierkant van den gezogten tyd des bekenden flingers. — Uit de uitkomft hiervan de vierkante Wortel getrokken hebbende, verkrygd men den begeerden tyd. Zie daar. Aldus meen ik aan uwe vraag voldaan te hebben , en twyffel niet, of ge zult de lengte van den flinger bekend gegeven zynde (en zulks ontdekt men uil de afmeeting van de Golfj de tyd van de flingering; gevolglyk dc fnelheid van de Golf ligtelyk ontdekken. JS[u zal ik overgaan tot  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN J ENZ. 20^ De wyze , boe de Moment-kracbt van eene vuonrollende Golf, te konnen bepalea. Om de aanvallende kracht eener Golve te konnen bepalen , behoord men door afmeeting bekend te hebben , de lengte en Breedte van de Golf ; door deze bekentenis zal , ingevol- gen den even verklaatden Regel, de fuelheid, en hieruit wel ligt de gezogie botzende Kracht kenbaar worden, op de volgende wyze: ■— na dat de fnelheid bekend geworden is, behoord men te onderzoeken , hoe veel vierkante voeten de Golf beüaat . wanneer dezelve tegens een Beletzel rechtflreeks of met volle kracht aanbruischt. - Wyders komt nog in aanmerking , of het Beletzel van ag^er gerug-fteund is , dan niet. —— Heeft het eerfte plaats , dan behoefd men flegts de botzende Kracht , uit de fnelheid gebooren , in berekening te brengen : maar is het laatHe het' Gevat, dan moet, bchalven de hoogte of diepte van het Water , welk onder de Golf is, nog daar en boven, de hoogte , tot welke de Golf boven die oppervlakte verheven ftaat, te famen genomen worden ; -r «• de Zydelingfehe persfmg dezer hoogte, tegens het aangevallen Vlak van het Beletzel, ingevolgen Water-weegkuudige Gronden , berekend zynde , als dan moet deze Kracht by de gevonde botzende Kracht worden te famen vercenigd, sullende het Produel: daar van de ware kracht te kennen geven , welke.het Beletzel te wederftaan zal hebben. T 3 L, Ik  294 Tweede Vervolg over de Krachten der L. Ik merk myn Vriend ! dat de bepaling van Kracht-oeffeningin dit Geval zeer ingewikkeld is. M. Ik wil niet ontveinzen , dat, alhoewel deze wyze van bepaling beruft op zuivere Theoretifche Grondbeginzelen , de uitöeffening daar van in de Praclyk altyd niet even gemakkelyk, noch ook even zeker zal zyn: evenwel is dit onlochenbaar, namelyk: dat men zich van die Regels bedienende , vedfyds zekerder in de berekening zal konnen voortgaan , dan wel wanneer men geene voorafgaande handleiding daar toe heeft. L. Zulks begryp ik ook. — Men zal doch met meerder zekerheid tot het bedoelde konnen geraken , na alvorens eenen zekere grondfJag voor zich te hebben. Zoudt gy het gemelde Voorfchrift «iet nader met een voorbeeld my konnen verklaren ? M. Dit was myn voorneemen. Ik zal veronderftellen , dat de lengte CD of DE , (Fig. 48.) door meeting bevonden is, gelyk aan 20, en de Breedte C E , gelyk aan 3S voeten. De fnelheid van de Golf zal dan gelyk zyn aan de fnelheid van eenen flinger , welks lengte is 40 voeten. E. Ja toch. - Zulks blykt uit het even betoogde, M. Zodanig een flinger zal men bevinden ééne fchommeling in den tyd van 3^ fecunde te doen, by aldien men gelicvd in aanmerking tc neemen , dat een flinger van 4403-? lynen (ingevolgen de nauw-  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN 's ENZ. 20j» nauwkeurige bepaling van den Heere de Mair an) te Parys , ééne fchommeling volbrengd in den tyd van één fecunde ; het geen zonder grooten misflag hier te Lande ook geheld kan worden. ——' Men kan anderzins de evengenoemde bepaling van den Heere Lulofs neemen , en door den gegeven Regel de fnelheid voor den be« wusten flinger van 40 voeten, voor ons Land zeer nauwkeurig bepalen ; dan het verfchil zal egter zo gering zyn, dat men de tyd van fchommeling veilig op fecunde, even als zulks te Parvs moet plaats hebben, kan ftelien zonder misflag van aanbelang te begaan. L. Dc Golf zal dan hare Breedte afloopen in den tyd van 3^ fecunde. M. Gewisfelyk. - Hieruit volgd dan, dat vam die Breedte ( door ons zo even op 38 voeten gefteld) in den tyd van één fecunde zullen worden afgeloopen iq'~6"-8"' lynen , welk dan de fnelheid in één fecunde is. Gelyk ik dat zo even hier vooren u hebt doen opmerken. L. Ja toch. M» Deze fnelheid (in die veronderflelling dat de afmeeting van dc Breedte gefchied is met de Paryfche of Franfche Konings-voet) deze fnelheid (zeg ik) in de hier agter gevoegde Tafal opzoekende , zult ge met verwaarloozing van de 8 lynen , naaft de fnelheid van 10'-6' een rechte fireekfehc Kracht van 129 ponden vinden. T 4. L. Dtt  256 Tweede Vervolg over de Krachten der L. Dit zal dan de botzende Kracht van de Golf zyn, M. Ja toch; ingevallen het Vlak , op welke de Golf aangefmakt word, één voet vierkant is.Maar wy zullen veronderftellen , dat de hoogte D F (Fig. 48.) gelyk aan 6 voeten is , en de dikte van de Golf gelyk aan één voet, dan zal het Vlak •welk aangevallen word, zyn gelyk aan ï maal 6, gelyk 6 vierkante voeten: Zo vcele vierkante voeten, als 'er in dit Vlak zyn ; zo veelmaal moet het ovengenoemde Gewigt van tag penden genomen, worden ; weshalven de botzende Kracht ?al zyn, gelyk lag maal 6, gelyk 774 ponden. L. Ik merk myne vergisling; - ik herrinnerde my niet , dat het Vermogen in de Tafel van fnelheid uitgedrukt , eeniglyk bepaald is , V00t een Vlak van één vierkante voet. IVL By aldien het aangevallen Vlak een vafte Wal is , zou men de gevondene Kracht voor dc fcpizing des Waters daarop konnen houden; dan is het Vlak niet van agter gefieund (gelyk alle Dyken , en foOrtgclyke water-keerende Lichamen gefteld zyn) dan moet de Zydelingfehe persfing by die Kracht worden by-gerekend; en deze Kracht is gelyk aan dc vierkante inhoud van het aangevallen Vlak, vermeenigvuldigd met dc halve hpogte ; anderzins vermeenigvuldigd met de geheele hoogte ; en de Som daarvan gedeeld door 2. By voorb. De vcroiiderftelde hoogte DF, van 4; Golf (Fig. 48.; is gelyk aan 6 voeten.' , Dc  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ. 2f# De dikte van dezelve gelyk aan 1 voet , derhalve is de vierkanten inhoud van het \ lak , gelyk 6 vierkante voeter ; deze waarde verineenigvuldigd met 3 of de halve hoogte , geefd 18 Teerlingfche voeten , voor het Lichaam van Water, het welk tegens het bewufie Vlak Zydelingsch perft.— Waaruit dan ligtelyk die petsiende Kracht in gewigt zal ontdekt worden , by aldien men voor ieder Teerlingfche voet Paryfche Maat, met den Heere Belidor |2 ponden field (om dat de Tafel volgens deze Maat berekend is) zal 18 met 72 vermeenigvuldigd zynde, een Gewigt ontfiaan van 1296 ponden voorde Zydelingfehe persfing van dc Golf, by aldien dezelve, als een ftilllaand Water tegens het Vlak ter hoogte van 6 voeten bleef ftaan. ; Dan behalven deze Kracht heeft het aangevallen \ lak nog dc botzende Kracht van de Golf te wederftaan , welke Kracht wy ftraks bevonden hebben gelyk te zyn aan 774 ponden. L. Dit zal dan by het ander gevoegd moeten worden ? M. Gewisfelyk. Men zal alzo een Kracht van ao]0 ponden verkrygen voor de geheele Kracht , welke op het Beletzel door de Golf word uitgeöeffend. — Hiermede zal egtsr de Krachtsberekening geenj,inds volvoerd zyn. L. Hoezo. — Zou buiten dat nog meer kracht Op het Beletzel aangebragt worden ? M. Gewisfelyk. ——> Behalven de botzende gracht van dc verhevene Goif, zal het Beletzel T 4 «og  f c-ft Tweede Vervolg over de Krachten der «log daar en boven bcftaanbaar moeten zyn , tegens de Zydelingfehe persfende Kracht van de diepte des Waters , beneden de Golf; en welke Kracht door de evengemelde Water-weegkundige Gronden bepaald, nog by die der Golven gevoeud snoet worden , ten einde alzo de voile wederftand, welke het Beletzel te vertigten zal hebben, bekend tc verkrygen. Ziet daar eenen Regel, welke gy in de berekeningvan dc Moment-kracht der Golven , in voortomende gevallen kunt volgen. - L. Met genoegen heb ik dcnzelve door u hooren beredeneeren, en door Natuurkundige Grondbeginztlen bevestigen. - lk heb 'er niets tegens aan te merken , dan eeniglyk dat dezen weg veel aandachts in den Bei ekenaar vereischt. M. Dezen Regel kan gewisfelyk niet ondfr de gemakkelykfte , en ecnvouwigfte gerekend worden. -— Edoch den aart der zake vereischt zulks i want zal men de Kracht van de aanvallende Golf konnen bereiken, is het noodzakelyk dat de fnelheid allereerft bepaald werde ; dan zulks kan door geene dadelyke afmeeting gefchieden, gelyk dat anders in een afloopcnde flroom Werktuig-kundig verrigt word; derhalven was het noodzakelyk, dat zulks door vergelyking met eene andere beweeging, die men afmeeten kan, verrigt weide. Het is misfehien uit hoofde dezer moeylykheid, dat men getragt heeft cencn anderen weg in tc haan. L. Wel-  VOORTSNELLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ. 299 L. Welke? M. Dc Heer SilbERSCihlag in zyne (Theorie des Fleuves,pag. 71.) leerd ons de volgende wyze van berekening. - Hy merkt het Lichaam van eene Golf aan, als een Klomp , welke door zeker Vermogen boven de oppervlakte van het Water verheven is geworden ; om die reden fieldt hy wyders het Gewigt van dien Klomp gétyk aan de Kracht van dat Vermogen: aangezien nu de Kracht van een werkend Lichaam geëvenredigd is , aan de hoegrootheid van het Vermogen, 't welk hetzelve in beweeging bragt, zo volgd, dat de Kracht van dat aanvallend Lichaam ook gelyk moet ftaan aan het Gewigt van dat Lichaam; weshalven dat Gewigt bekend verkregen hebbende, men ook de botzende Kracht der Golve ontdekt zal hebben, L. De zwaarte van den Klomp der bewegende Golve (indien ik het gezejde wel begrepen hebbe) is dan gelyk aan het gewrocht der Krachtoeffeninge van de Golf. M. Recht zo. — Laaten wy dit met een voorbeeld opgehelderd zien. (PI. V. Fig 49 ) zy A C B een Golf, welke tegens een recht-opltaand Beletzel G B aanvald. De hoogte C B , zy gelyk 6 voeten. ■ AB gelyk 19 voeteu ; en de dikte van de Golf gelyk aan 1 voet. —— De Breedte van het Beletzel G B , welke door de Golf aangevallen zal worden , is derhalven niet meer als één Voet breed, Hes  Soo Tweede Vervoeg over de Krachten der Het Gewigt van dezen Klomp moet gezogt worden. —- Op welke wyze? ■ Namenlyk aangezien de Vloeiftoffen persfen naar evenredigLeid der hoogte met het Grondvlak vermeenigvuldigd , zal het persfend Gewigt van den Klomp gelyk zyn , aan de Breedte AB, vermeenigvuldigd met de dikte, en het Produel hier van wederom met de grootfte hoogte CB, dat is 19 maal 1 voet, gelyk 19 vierkante voeten; dit Product wederom vermeenigvuldigd met 6 voeten , is gelyk 144 Teerlingfche voeten Water, weH gewikt met het gewigt van téri Tee/linghhe voet, by voorb., gefteld op 65 ponden, czn uitkomft zal geven gelyk aan 9360 ponden , voor de Kracht der Golve op het Beletzel. Deze Regel is geveftigd op de veronderftelling dat de Breedte van een Golf altoos ruim driemaal zo hoog is als de hoogte. ■ - Dns Zou voor eene Golf van 6 voeten hoogte de Breedte AB moeten zyn 19 voeten; Vooreen Golf van 7 voeten , eene Breedte van 22 ; » Voor eene van 8 voeten, eene Breedte van 25 voeten , enz. L. Ik merk op , dat de uitkomft dezer berekening merkelyk grooter is , dan wy volgens den Regel van den Heere Neuwton ftraks bevonden hebben. M, Te recht merkt ge zulks op. ■ Dan welke van beide die Regelen dc zekerfte is, zal ikruct bepalen , maar wil liever zulks ter beóor- deeiing  VOOUTSNF.LLENDE VLOEISTOFFEN; ENZ. 30! deeling der PraéMci overlaaten : Alleenlyk merk ik aan , dat in de Praélyk van de Water-bouw veiliger is , het Vermogen , welk op de Beletzel werkt, wat te groot, dan iets te klein te ftelien , nademaal doch altoos toevalligheden , welke den Bouwmeefter niet heeft konnen voorzien, zich onder het Werk opdoen. NEGEN»  %ot Over de Verspring van Wateü NEGENDE SAMENKOMST, over de VERSPILLING van WATER uit GATEN van VATEN, en DOORTOCHT va.n een CANAAL, te berekenen. Meester. G eduurende onze Water - IoopIcundige Verhandeling , hebben wy ons beezig gehouden met het onderzoek van de Wetten der beweeging, langs verfchillende Grondvlakken, cn het bepalen van de aanbotzende Kracht op wederftand biedende Beletzelen. Leerling. Ja toch ! —— Gy leerde my dc beweeging langs Horizontale , en HellendeGronden ; wyders de Regelen , om de hoegrootheid van Kracht van een aanvallende Stroom en Golf, op recht ftaande, en fchuin leggende Beletzelen te konnen berekenen. M. Na deze Gronden afgehandeld te hebben , zullen wy ons nu verledigen ter onderzoek van dc vcrfpilling, dat is de hoeveelheid van Water, welke uit eene bekende opening of doortocht in een bepaalde tyd uitgutft , of zich ontlaft. . By voorb. , als uit het Gat van een Vat, of door een Canaal Water geftort word, als dan volgens Regels tc konnen berekenen , hoe veel Pinten , Kannen, \  üit Gaten van Vaten, enz. 303 Kannen , of Tonnen , daaruit in één fecunde , minuut of Uur uitvloeijen. De kennisfe hiervan is van groot gewigt voot eenen Water-of Rivier-loopkundige. Gy tuit hiervan naargaans overtuigd worden. L. Ik twyffel niet aan uwe gezegde; en verlang zeer naar het vervolg uwes ouderwys. M. Wel aan, wy zullen deze , cn volgende Byeenkomft fchikken , ten onderzoek van gemelde onderwerpen. ,, De hoeveelheid van Water , welke in een ,, bepaalde tyd uit een Gat van bekende grootte ; ook door de doorfneden van een Canaal in een bepaalde tyd doorvloeid , noemd men dc ver* ,, /pilling van Water." Dus zegd men by voorb., dc verfpllling door dat Gat, of door dat Profil, is, in zo veel tyd, zo veel Pinten ; zo veel Tonnen. De Ver/pilling hangd af van diie voorname oorzaken. - ie. Van de trap van fnelheid. r* 9e. Van de hoegnotbeid van het Gat , door welke de floriing gefchied. — 3e. Van den tyd der ontlaflinge. L. lk bezef zulks uit de reeds verkregene kunde «er duidelyk. Hoe grootcr de fnelheid , hoe meer deelen in een zelvde tyd konnen doorvloeijen; gevolglyk , hoe meer Water men uit het Gat zal konnen opvangen: Wyders is het onbetwiftbaar, dat, hoe gr«oter de Gaten, hoe grooter ook de uitvloeijende hoeveelheid moet bevonden worden. «——■ Eindelyk is het almede eens  304 Over de Vernieling van Water cene onlochenbare waarheid, dat, hoe meer tyd 'er verloopt, geduurende de ftorting, des te mcenigvuldiger de deelen , en over zulks te grooter de uitgeloosde hoeveelhctd. M. Gy hebt de zaak zeer wel begrepen. Deze algemeene waarheden zal ik met eenige voorbeelden nader verklaren , en op byzondere gevallen toepaslelyk maken. • ; De eerfte werkende oorzaak der Verfpilling ia de fnelheid , met welke het Water uitvloeid j maar deze outftaat weder uit de hoogte der Vloeiftoffe, welke boven het Gat, of de daaruit vloeijende deeltjes ftaat. L. Het laatftgemelde hebt ge my geleerd, in onze eerfte Byeenkomft. Dc hoogte perlt de deelen voort; en geeft dezelve eene zekere graad van fnelheid, welke fnelheid is , als de vierkante "Wortel van die hoogte. M. Wel gezegt. - Gy kunt hieruit afleiden t dat naar maten de hoogte vermiaderd , de trap van fnelheid , gevolglyk de verfpilling moét afneemen. L. Gewisfelyk. Hoe geringer de fnelheid ; hoe minder het getal der uitvloeijende Deeltjes in een zelvde bepaalden tyd zal moeten worden bevonden. M. Weshalven hieruit al verder op te maken is, dat men over de Verfpilling van Water uit bekende openingen in een bepaalde tyd geloosd, niet onderfcheidenlyk kan oordeelen , ten ware meo  uit Gatek vaït Vaten, enz* 3°s men vooraf bekend geve , of de hoogte boven de opening onveranderlyk blyve , dan of dezelve van tyd tot tyd verminderd. L. Deze onderfcheiding moet buiten bedenking gemaakt worden. M. Wel aan** Wy zullen dan de verfpilling in 2 gevallen onderzoeken. K. In zo verre dezelve gefchied met eene onveranderlyke hoogte van Water, veroorzaakt door eene van elders aangebragte nieuwe toevoer; gelyk zulks kan plaats grypen in een Canaal, of Vergadering van Water, welke deszeifs oorfprong ontleend uit een altoos wel voorziene Bron. sc. De verfpilling uit Bakken , in welke de hoogte boven de Gaten , afneemd , hoe langer tyd de loozing gefchied. L. My dunkt reeds te vooren te konnen bevroeden , dat de verfpilling in het eerfle Geval ongelyk grootcr moet zyn , dan in het laatfle : en wel, om dat een Vat, welk ledig loopt, eindelyk cens ophoud Water tc geven , het tegengefielde van het eerfte Geval. M. Juist is deze aanmerking. Laaten wy ccnen aanvang maken met het ie. Geval van Verfpilling uit Vaten, welke altoos vol blyven. „ De Verfpilling van Water uit gelyke ope» ,, ningen van een Vat in een zelvde tyd uitgc- vloeid, is alsl de trap van fnelheid; of ala de vierkante Wortel der hoogte, boren die openingen persfeude.'J VI. Deel. U Pat  Sctf Over de Verspilling van Water Dat i« , by aldien men in een Vat, welke altoos tot dezelvde Pyl, of hoogte gevuld blyft, & even groote Gaten neemd, zal de hoeveelheid ran Water uit die Gaten in een zelvde tyd uitgevloeid , zyn als de vierkante Wortel der be- trekkelyke hoogte boven ieder Gat. - By voorb. by aldien het eene Gat beneden de oppervlakte 4 duimen , en het ander daar onder 16 duimen gedoken is, zal de Verfpilling uit het eerfte Gat zyn , tot die uit het tweede in een zelvde tyd ; even als 2 tot 4; weshalven uit het eerfte in een zeker tyd 2 Pinten gevloeid zynde, 'er uit het tweede Gat in die zelvde tyd 4 Pinten zullen uitloopen. L. Wiskunftig waar. — By aldien 2 dingen aan een derde gelyk of evenredig zyn', moeten zy ook onderling in die zelvde evenredigheid tot elkander ftaan. — Aldus is het ook hier met de zaak gelegen. — De Verfpilling als de fnelheid Zynde ; en de fnelheid , als de Wortel van de hoogte, welke boven het Gat ftaat; zo is derialve de Verfpilling ook, als de Wortel van de hoogte: en om die reden bezef ik, dat de Verfpilling in opgemelde voorbeeld tot elkander moet zyn als 2 tot 4, om dat deze getallen onderling zyn, als de Wortels van de gegevene hoogtens 4 en 16. M. Zeer wel hebt ge de zaak bewezen. Ten overvloede zal ik het gefielde met een Proef beveiligen. Proefneming. (P/.V. Fig. 50.) Zy A CB een Rol-  uit Gaten van Vaten, enz. 307 Rol-rond Koper Vat van 6 duimen middenlyns , en 20 duimen hoogte, hebbende by A een ingefnedene , en met een Gootje voorziene rand; welke diend om het Vat altyd boorden vol te kannen houden, wanneer men namenlyk zorge, dat 'er onophoudelyk het overtollige Water langs dezelve afvloeije : — in dit Geval zal de hoogte C B van het Water boven den Bodem B 20 duimen zyn , en blyven. ■ Op eene diepte C D van 4 duimen , beneden de oppervlakte van het Water is een Pypje D , van i duims wydte , en kunnende met een Kurken-flopje digt gemaakt worden. Op de diepte G E van 16 duimen is ook een diergelyk Pypje van gelyke wydte, en ook met een Kurken-ftopje gefloten. Het Vat op gemelde ,wyze met Water gevuld houdende , door telkens [nieuwe hoeveelheid by te gieten , neem ik een Vat D ; en een ander E, van zodanig eene afmeetinge , dat het hol van E eens zo groot zy, als die van D: weshalvcn de inhoud van D , tot E is, als t tot 4 , of i tot 2. Het Water moet ingevolgen het betoogde uit het Gat D vlieten , met eene fnelheid gelyk aan 2 ; en uit E met eene fnelheid gelyk aan 4. L. Buiten kyf, Om dat de hoogtens des Waters boven die gaten zyn , als 4 en 16; waarvan 2 cn 4 dc Wortels zyn, aan welke de fnelheid gelyk is. ——• Dus blykt , dat de fnelheid uit het Gat E , eens zo groot zal zyn , als uit het Gat D. V 2 M. Recht  3oS Over de Verspilling van Water M. Recht zo. — Om die reden zal 'er in gelyke tyd eens zo veel Water uitvloeijen uit E, dan nit D , om dat de verfpilling uit gelyke Gaten , in gelyke tyd, zyn als de fnelheid, of als dc Wortel van de hoogte boven de Gaten; dit zal met de Proef bJyken. Gelievd het Vat D onder het Gat D te houden, en het Kurken-ftopje uit het laaftgenoemde te trekken , op het zelvde oogenblik , dat ik het Vat E onder het Gat E houdende, hetzelve open • ten einde het uitvloeijende Water in deze Vaten te konnen opvangen. - Gy zult konnen opmerken, dat, als het Vat D vol is geraakt, op hetzeivde oogenblik het ander Vat E ook gevuld zal zyn. L. Ik heb het opgemerkt; het gefielde is Proef kundig bewezen. De Verfpilling van Water uit gelyke Gaten, en in gelyke tyd, is als de fnelheid, of als de Wortel van de persfende hoogte boven de Gaten ; - Juifi het geen Proefkundig tc bevefligen was. M. Ik heb dan aan het gefielde voldaan. - Uit deze Proef kunnen wy leeren , hoedanig men zich te gedrageu hebbe, in het vcrdeelen van Water in cene zekere begeerde evenredigheid , uit een en dezelvde Bron. —-. Wanneer by voorbeeld vereischt word, om verfcheide Wooningen uit één zelvde Bron, dooT middel van Lei-pypen met Kranen of anderzins afgefloten , te voorzien, in zodanig cene avenredigheid; als het over-een- kom»  üit Gaten van Vaten, enz, 3c* komftig is , met de Som welke men daar voor betaald : — de verrigte Proefneeming (zeg ik) geeft aanleiding, hoedanig, of waar ter plaatzede fpuitgaten behoorden gefield te worden; ten einde de vereischte hoeveelheid te konnen geven. — Ho« lager dc Pypen beneden de oppervlakte in de Bron gelegd worden , hoe meer Water dezelve in gelyke tyd zullen geven. L. Ja toch. - De hoeveelheid zal geëvenredigd) zyn naar dc Wortel van die hoogte. M. Juift zo, By deze gelegenheid vald my in den zin een zeker Twift-gcding tusfehen twee Buuren , welke voor den Rechter gediend heeft, maar zeer onrechtveerdig bcöisd is geworden. Men verhaald namenlyk : dat 2 perfoonen uit één en dezelvde Bron door middel van Lci-pyperi in hunne wooningen van Water voorzien wordende , in verfchil geraakte over dc legging der Py¬ pen, De eene wilde de zyne boven die van den andere gf field hebben ; dan de zaak niet eens kun* nendc worden, beüoten zy ter bellisfing voorden Rechter te brengen. De Rechter de partyen gehoord hebbende , meende het verfchil op de volgende wyze te kon» nen beflisfen Hy oordeelde, dat die perfoon , welke de grootfte Som betaalde boven den andere, die minder Contribuüe gaf, den voorrang behoorden te hebben, diensvolgtns, moeit zyne Pyp boven die van den andere gelegd worden. - En hier U % mede  3io Over de Verspilling van Water mede was men van gedachten tusfehen den Man en zynen Naaften recht gedaan te hebben. L. Verre is zulks van rechtveerdigheid. - Had de Rechter flegts eenige kennis van de Waterloopkunde gehad, nimmer zou hy zulk een onrechtveerdig Vonnis geveld hebben ; maar zeer wel bewuft zyn geweeft, dat in dit Geval de eer van Voorrang geen plaats konde hebben, en dat hoe hoger de Pypen gelegd worden, hoe minder de Verfpilling van Water is , weshalven de perfoon , welke het meefte betaalde, zyn Pyp naar evenredigheid lager moeft leggen. M. Had men op die gronden geredeneerd, het' Twist-geding zou dan aller-rechtveerdigft zyn afgedaan. 1 Dit zy flegts in het voorbygaan aangemerkt, —- Keeren wy weder tot onze zaak. Wy hebben nu de Verfpilling gezien in gelyke, tyd, uit gelyke Gaten , maar met ongelyke diep- tens of hoogtens. „ Edoch dezelvde hoogte, en gelyke tyd-fiippen , maar ongelyke Gaten gefteld zynde, zal de Verfpilling zyn als de ,, hoegrootheid , of de vierkante inhoud dier Gaten." Dit voorftel is onbetwiftbaar, uit het reeds betoogde af te leiden : want by aldieu de hoogtens boven de Gaten gelyk zyn, is de persfende kracht, en diensvolgens de medegedeelde fnelheid onderling gelyk ; weshalven dc Verfpilling in gelyke tyden, ook gelyk zouden moeten zyn , mits de Gaten even groot zyn: dan hieruit volgd, dat, ds  uit Gaten van Vaten , enz. 311 de Gaten ongelyk gefteld wordende, de Verfpilling in gelyke tydftippen naar de hoegrootheid dier Gaten geëvenredigd moet zyn. ■ ■ Door het ruimfte Gat zal in eenen zelvde tyd de grootfte hoeveelheid doorvloeijen. — Het geen het bedoelde des evengenoemd voorftels was, L. Gewisfelyk. — Zyn de hoogtens gelyk, is de fnelheid der uitvloeijinge ook gelyk; cn zyn wyders de Gaten gelyk, zo moet met die gelyke fnelheid, door gelyke Gaten, in een zelvdo tydftip , eene gelyke hoeveelheid uitvloeijen': weshalven de Gaten ongelyk gefteld zynde, dc uitgeloosde hoeveelheid naar de ongelykheid der Gaten geëvenredigd moet zyn. M. Volgens dezen Regel , zal derhalven in gemelde omftandigheid de hoeveelheid van Verfpilling konnen worden ontdekt, voor Gaten van allerleië gedaante. De Verfpilling is als dc hoegrootheid , of de vierkante inhoud der Gaten , welke bepaald zynde , de Verfpilling , als dan ook bekend verkregen is. By voorb. By aldien de Gaten Cirkel-rond zyn ; - het eene Gat 2, cn het ander 4 duimen middenlyns hebbende , zal de vierkante inhoud of ruimte van het eerfte ftaan , tot die van het tweede Gat , even als 4 Haat tot 16, of als l tot 4. L. Waarom ? M. Om dat de ruimten van twee verfchillende Cirkel-vlakken tot elkander ftaan , als de vierkanten hunner middenlynen 2 en 4 ; — derhalU 4 yen  312 Over de Verspilling van Water Ven als 4 tot 1 6 , om dat deze getallen zyn, als het vierkant van E en 4. _ De Verfpillh)r'(in, gevolgen het betoogde) zynde als de vierkante inhoud der Gaten, moet dezelve zyn, als 4 tot 16, of 1 tot 4; weshalven het kleinfte Gat in eeri zeker bepaalde tyd 1 Pint Water gevende, het ander Gat in dien zelvde tyd 4 pinten zal loozen, L, lk heb u begrepen. M. Indien men de Gaten in ftcde van Cirkelrond, vierkant field, zal derzelver vierkante inhoud zyn als de lengte met de Breedte vermeenigvuldigd ; en in die evenredigheid ook de Verfpil* ling in gelyke tyd-fiippen zyn. - By voorb. een Gat, welks Breedte a, cn lengte 4 duimen is, heefteen ruimte van t maal 4, gelyk 8 vierkante duimen ; - Een ander hebbende 4 duimen Breedte, en 8 duimen lengte , heeft een vierkante inhoud van 4 maal 8, gelyk 32 vierkante 'duimen: weshalven de inhouden dier twee Gaten tot elkander zyn , als 8 tot 32 , of 1 tot 4 L. Ik besef dan, dat als het eene Gat 1 Pint geeft, het ander 4 Pinten in gelyke t\d zal looien. M. Juift zo Op gelyke wyze kan men voortgaan met Gaten van aliericie' gedaante, ieder Baar hunnen aait de vierkante inhoud berekenende. Het zal niet nodig zyn het betoogde met een Pro, : nader te beveiligen. - Verkiesd mén egter de zaait Proef kundig te onderzoeken , als dan kan men op gelyke wyze voortvaren, als wy in pnze  int Gaten van Vaten, enz. 313 onze Proef nader afgebeeld (P/. V. Fig. 50.) gedaan hebben. By aldien men alles gelyk , uitgenomen de tyd , dat is : „ dezelvde grootte der Gaten , en gelyke hoogtens daar boven; maar onge,, lyke tydflippen fteld, zal de Verfpilling zyn, als de tyden. L. Onlochenbaar. —, Het is klaar , dat gelyke wydte der Gaten, en gelyke persfende hoogte des Waters boven dezelve, in gelyke tydflippen even grootte hoeveelheid Water moet geven j waaruit dan volgd , dat 'er in. ongelyke tydflippen , de Verfpilling te grooter zal zyn , hoe langer de Vloeiftof uit het een of ander Gat loopt. M. Wel gezegd. Hé Verfpilling in één minuut 2 Pinten zynde, zullen 'er in 2 minuten 4 Pinten geloosd worden. L. Gewisfelyk. M. Uit het een en ander kan dan deze volgende algemeene waarheid worden afgeleid, namenlyk : „ De Verfpilling van Water is in de famen„ gefielde reden der Tyden, Gaten , en vier,, kante Wortel der hoogte. " Zie daar eenen Algemeenen Regel, welke geen bewys noodig heeft, zynde eene billyke gevolgtrekking uit het reeds betoogde : want wy hebben bewezen, dat de Verfpilling is , als de vierkante Wortel der hoogte; — wyders als de vierkante inhoud der Gaten ; — en eindeiyk, als U 5 dc  314 Over de Verspilling van Water de hoegrootheid der tydflippen , in welke zekere hoeveelheid geloosd word ; weshalven hoe ook» de Gaten , Hoogten , en Tyden mogen geheld zyn, moet de Verfpiiling zyn in de famengeftelde reden van de vierkante Wortels der hoogte; inhoud der Gaten , en langduurigheid der tyden van uitloozing. Laaten wy by voorb. 2 Vaten A en B. ftelien , - de hoogte van het Vat A zy gelyk 9 ; en van het ander Vat B gelyk 4 ; —- Voorts het fpuit-gat van A één vierkante daim; en van B gelyk 4 vierkante duimen ; - Eindelyk de tyd van Verfpilling van het eerftgenoemde Vat 3 minuten; cn van het laaftgemelde 1 minuten , dan zal ingevolgen het gehelde , de Verfpilling uit het Gat van A zyn , tot die van B, als (3 maal 1, gelyk 3 , maal 3 gelyk 9) ftaat tot ( 2 maal 4 gelyk 8 , maal 5 gelyk 40) of 9 tot 40. L* Ik bezef, dat, als 'er uit A by voorb. 9 Pinten vloeijen, 'er dan uit B 40 Pinten geloosd zullen zyn. M. Toch niet. — Gy hadt behooren te zeggen , uit A vloeijen in 3 minuten 9 Finten , en uit B in 5 minuten \o Pinten : uit dit bekende , blykt, wel ligt, dat 'er uit A in één minuut 3 Pinten uitvloeijen, daar'er uit B in een zelvde tyd 8. Pinten geloosd worden. Hieruit ziet ge , hoe men met behulp van den gemelde Algemeenen Regel in alie gevallen de  uit Gaten van Vaten, enz, 315 dc Verfpilling in gelyke tyd kan ontdekken ; (om het even hoedanig ook de Gaten) de hoogtens daar boven , en de tyden der uitloozinge mogen gefteld zyn. Ik zou nog verfcheide evenredigheden hier konnen laaten volgen, dan het bygebragtc is genoegzaam voor u als eerft beginnende; verkiesd ge egter uwe kundigheden over dit onderwerp, mits begaafd met eenige gronden van Wiskorift, verders uit te breiden ; kunt ge den HeereMarïotte , cn Beudoii raadplegen. ■ De eerfte in Zyn Werk Mouvement des Eaux ; en de laatfte in Zyne Arcbheicure Hydraulique , part. Prim. toni. 1. Aldus heb ik u voorgefteld d'eerfte gronden van berekening der verfpilling van Water uit Vaten , welke altoos gevuld blyven , en zou ingevolgen de voorgeftelde leidraad nu konnen overgaan ter onderzoek der verfpilling uit Vaten , welke ledig loopen ; dan eer hier toe over te gaan, .verkies het overige dezer Byeenkomft te hefteden , om cene nuttige toepasfmg der voorgeltelde en betoogde waarheden te maken , op gevallen , welke in de Praktyk des Water - loops zouden konnen zich aanbieden. Twee voorname gevallen zullen wy ter onderzoek neemen , onder welke alle met eene weinige beöeffening gebragt konnen worden. Eerfte Geval, namenlyk : wanneer het Water uit een doortocht nederftortende , onbelemmerd dadelyk kan afloopen , langs een grond , welke of  3*6" Over de WuUióUtifG Vm Watf.r offtyl, of hellende leg l; terwyl de hoogte va* Water, altoos dezelvde blyft. Tweede Geval, wanneer het Water uit eene opening doorvloeid , en voortfncld langs eene horizontale beding , of wel geen vreye afloop heeft. Laat ons een .aanvang maken met het Eerjle Geval. - Laat (PI. V.Fig. 51.) E FR A; DCG een Canaal.zyn, vereenigd met eenen hellende Grond BKID. - De oppervlakte van het Water zy E A C G ; en de diepte zy A B , of C D , welke onveranderlyk dezelvde blyfd , geduurende de florting uk de mond of uitloop A11DC. ... De persfing-op dehitftortende deeltjes, zal op verfchillende diepte ook verfchillende zyn. 1 L. Ja ingcvolgen de vooiige reeds gelegde gron-" den. M. Uit dien hoofden zullen dan alle de deeltjes met geene gelyke fnelheid uit ABDC ftorten op den hellende Grond BKID. L. Die deelen, welke het naafle by den Bodem BD , en dus het diepfte gelegen zyn, zullen ook de grootfte fnelheid hebben. M. Wel gezegd, — Daaruit is dan op te maken , dat 'er tusfehen dc bovenfte , cn onderfte deelen onmiddelyk uit den mond ABDC hortende , een zekere plaats moet zyn, daar het Water met eene gemiddelde inelheid geloosd word. L. By den aanvang onzer Water-loopkundige Verhandeling is my ->!ee;d, dat in foortgelyk geval dc gemidcUu.. luiheid op f gedeelte , van d«  üit Gaten van Vaten, enz. 317 de diepte des Waters gefield kan worden ; dus is de gemiddelde fnelheid op f van de diepte AB te vinden. M. Onlochenbaar. - Dit grond-beginzel, gevoegd by het geen wy flraks betoogd zagen, zal ons wel ligt de wyze doen bezeffen , hoe dc hoeveelheid van Water te berekenen, welke in een bepaalde tyd van één fecunde, door eene bekende opening ABDC gehort word; en voorts onbelemmerd langs eenen hellende of lager leggende grond afloopt. - Ik zal u zulks toonen. - Laaten wy een Deeltje a, geplaatfl op den Bodem BD van den Mond ABCD vcronderflellen , van boven- beneden-waards neder te vloeijen t met eene fnelheid van a voeten in één fecunde tyds ; dan zullen na dc uitgang van het gemelde Deeltje uit a , geduurende een volgende tweede fecunde , zo vcclc deelen van gelyke grootte al» Lct Deeltje a uitgevloeid zyn, als 'er namenlyk Sn de lengte van 2 voeten bevat konnen worden. L. Dat is waarheid : —...i—» want het bewuste Deeltje a, uit den mond ABDC 2 voeten vooruit gevorderd zynde, zal deze afgeloopcne weg (dewyl de ftroom by aanhouden heid blyft voortvlieten) geduurig worden door de volgende deelen ingenomen , en gevuld ; weshalven na verloop van één fecunde tyds , narnelyk dc tyd , in welke het eerfte Deeltje a 2 voeten kan afleggen, uit 4 een Kolom van 2 voeten lengte uitgevloeid zal ipocten zyn. M. Zeer wel hebt ge mync meening begrepen. —  3i8 Over de Verspilling van Water pen. - Het geen van het Deeltje a in het punt a van den Bodem B D gezegd is , kan insgelyks verftaan worden van alle de naaftvolgende, cri die op mindere diepten of lager gelegen zyn ; . uit ieder punt van den mond A BD C , zal in één fecunde tyds een Kolom Water uitvloeijen , welkers lengte gelykvormig is , met de fnelheid op de betrekkelyke diepte. L. Gewisfelyk. — De lengte der uitgevloeide Kolommen zullen op eene bepaalde diepte gelyk tyn , aan de lengte, welke het Water met de fnelheid op die diepte in één fecunde tyds zon konnen afloopen. M. Derhalven blykt hier uit, dat de hoeveelheid van het uit den Mond ABDC uitgeloogde Water, in den tyd van één fecunde, gelyk is, aan de Som van zo veele Kolommen , ais 'er punten in ABDC bevat zyn. L. Onlochenbaar. — De Som van alle die Kolommen , is te famen genomen eigenlyk het Lichaam van Water, dat 'er in een fecunde tyds «it den mond ABDC is doorgevloeid. M. Voorts doet ons het beredeneerde zien , dat om die hoeveelheid te konnen bepalen, men in d' eerfte plaats op de fnelheid, en voorts op dc ruimte van het Gat of Mond ABDC, zyn aandacht moet veftigen ; • en beide ontdekt hebbende, aal het een met het ander vermeenigvuldigd wordende , de uitkomft zyn de verfpilling van Water: want dc fnelheid geefd de hoogte van den Klomp, of  üit Gaten van vaten, eh2, 315 of van de doorgevloeide Kolom ; — en het Gat der uitloozing, het Grondvlak van die Kolom. L. Daarom moet ingevolgen het voorig onder* Wys, de hoegrootheid van die Kolom zyn , als de vierkante inhoud van het Gat , vermeenigvuldigd met de fnelheid , of de lengte, welke die fnelheid in één fecunde uitdrukt. M. Derhalven zou, wanneer de fnelheid van het hortend Water in het Gat op alle diepten even groot was, de verfpilling zyn, als de vier* kante inhoud van den Mond ABDC, vermeenigvuldigd met de fnelheid; — by voorb. , by aldien de breedte B D gelyk 10 ; — de diepte A B gelyk 1 * voeten; — en de fnelheid in diervoegen gefield , dat de flroom in één fecunde 23 voeten kan afloopen ; dan L. Dan zou de verfpilling in één fecunde-zyn gelyk , 12 maal 10, gelyk 120 maal 23, gelyk 2760 Teerlingfche voeten, welke in gemelde tyd van één fecunde zou geloosd worden, uit een Gat van 12 voeten hoog, 10 voeten breed, en met eene fnelheid van 23 voeten in één fecunde. M. Zeer wel gezegd. Dit nu kan hier geen plaats hebben , alzo de fnelheid in ons voorgefteld Geval, op alle diepte niet gelyk is , gelykerwys ik zo even dead opmerken: — over zulks moet men uit alle de verfchillende trappen van fnelheid eene middel-evenredige neemen, en hiermede , als dan de bewerking doen. - Laaten wy foortgelyke berekening met een voorbeeld opgehelderd  %2G Over de Verspilling van Water helderd zien, « Dc gemiddelde fnelheid is te vinden op % van de diepte des Waters. - Stellen wy by voorb. de diepte A B op 9 voeten, dan is * van deze hoogte gelyk aan 4 voeten. L. Buiten bedenking. M. Vier voeten hoogte zal dan de oorzaak van de gemiddelde fnelheid zyn. Ku moet de fnelheid , welke hieraan evenredig is , gezogt worden ; en deze zal men ontdekken uit de Tafel der fnelheid, namenlyk van 15'—6" in één fecunde. —- Met deze fnelheid de vierkante inhoud van het Gat ABDC vermeenigvuldigd zynde , zal de Verfpilling in één fecunde ontdekt zyn geworden. Uit het beredeneerde, en nader betoogde kan men derhalven eenen Algemeenen Regel afleiden voor alle gevallen , alwaar de florting , zonder cene hoogte van Water boven het Gat der uitloozing , onbelemmerd op eenen lager leggende Grond gefchieden kr.n , namenlyk: Algemenen Regel. „ Om de Verfpilling van „ Water vrcylyk uit den mond van een Goot of Canaal op eenen lag?r leggende grond ncder„ Hortende te konnen berekenen, zo moet men eerft ,, de hoogte of Pyl van hei Water in het Profil 0t van den uitloop meeten; - Voorts | gedeelte van deze hoogte neemen, en dezelve in dc Ta,, fel van fnelheid opzoeken; dc opgave in de „ neveuflaandc Kolom, ter linkerhand kan men ,, voor dc gemiddelde fnelheid houden. - Dit heb*  üit Gaten van Vaten^ unz. 32» 4, hebbende gevonden < moet men in de derde ,, plaats, dé vierkante inhoud van het Profii deg uitloops met die fnelheid vermeenigvilidigcn : „ de uitkomft is gelyk aan de Verfpilling van it Water in een fecunde; " Ziedaar eenen Regel, welke men in opgetrieide gevallen volgen kan. - Niet tegenftaande het gebelde daar van reeds betoogd ; en met voorbeelden aangetoond is, zal ik nogtana een voorbeeld rob; gens denzelve uitwerken. L. Gy zült my daarmede veel genoegen doëri; M. Laat (?/, V. Fig. 51.) dc diepte AB door' pyling 12 voeten bevonden zyn; de Breedte AG, of B D gelyk 10 voeten. — Het Profil Vari den uitloop zal dan zyn ia maal 10 , gelyk 120 vierkante Voeten* L. Onlochenbaar. M. Aangezien de diepte van het Water gelyk 12 voeten is; en men % van deze hoogte moet hebben , zo deeld men die 1 2 voeten in 9 gelyke deelen , dat is 1 2 gedeeld door 9 , komt i\ voet/ of i —4."—o" voor ieder negende gedeelte vari 12 voeten diepte. L. Gewisfelyk. M. Eén negende gedeelte van het geheel békend verkregen hebbende , zal men door fa men.' * ftelling wel ligt ± gedeeltens ontdekken ; want 4 maal l'-4"-o"'is gelyk 5^4"-o'", gelyk $ van 12 voeten. VI. Deel X 1. j*  .122 Over de Verspilling van Water L. Ja toch. — Deze hoogte van 5'»4"~o'", moet in de Tafel der fnelheid opgezogt worden , ten einde de gemiddelde fnelheid te verkrygen , ingevolge den Regel, M. Juifï zo. Voor die fnelheid vind men het naafte I7W|>«. Hiermede moet het even gevondene Profil worden vermeenigvuldigd : dan nademaal de gemelde opgave in ongelyke benaming ftaat met het Profil, moet, zo wel de waarde van het Profil, als van de fnelheid, alvoorens tot gelykfoorlige groothedens herleid worden: ik meen dat men de waarde van i 20 vierkante voeten , moet brengen tot vierkante duimen , zo wel als de waarde der gevondene fnelheid van 17'^— 11" ©'". _ Het eerfte door 144 vierkante duimen , zynde één vierkante voet in duimen; en het laatfte door ia vermeenigvaldigendc , verkrygd men 172S0 vierkante duimen voor het Profil; en 215 dnimen lengte voor de fnelheid in één fecunde. L. Deze herleiding is volftrekt noodzakelyk; tn blykbaar uit dc eerfte beginzelen der gemeene Rekenkunde. Het is immers bekend, dat men twee groothedens of getallen met elkander niet vermeenigvuldigcn kan, ten ware beide van pclyke benamingen zyn ; en by aldien ze niet alzo zyn, dan moeten dezelve doorRednaie daar toe gebragt worden. —- Het Multiplicandum, en de Multiplicator, moeten gelyknamige groothe.' dens zyn. M. Onbc-  uit'Gaten van Vaten, enz. 323 M. Onbetwiftbaar. - De gemelde inhoud dei Profils met de fnelheid beide in duimen gereduceerd vèrmeenigvuldi^ende. verkrygd men 17280 maat 215, gelyk 3715» 200Teerlingfche duimen , welke men tot Teerlingfche voeten maakt , met dezelve te deelen door 1728, dat is, het getal van Teerlingfche duimen in een Teerlingfche voet; by voorbi' jjrvszoo js „giyk 2 iso Teerlingfche voeten Wa« 1728 » ter, welke in één fecunde tyds , door het bekende Profil rnet de gevondene fnelheid zal geloosd worden , het geen te bewerken was.. De Verfpilling op voorgeftelde wyze in een fecunde tyds gevonden hebbende , zult ge des verkiezende, de verfpilling in één minuut; — in ééri uur; — in één Etmaal . enz. ligtelyk konnen vinden ; mits gy flegts in aanmerking gelievd tc heemen , dat 60 fecunde gaan in één minuut ; — 60 minuten in één uur ; - en 24 üuren in ééri Etmaal. L. Dat is uit zichzelvC Haar. De Vefï fpilling in één fecunde bekend verkregen zyndci' is het zeker, dat om de hoeveelheid in één Minuut; - TJur enz. te vinden, men de gevöndehe hoeveelheid zo veelmaal neerneh moet, als 'er fecunde in een Minuut; - of Minuten in een Uüi gaan , enz. M. Insgelyks kan men, by aldien" zulks vereischt word, de Verfpilling van Water in Tonnen nagedrukt bekumen, by aldien de hoeveelheid \ 9 V * ' wcrid  $H Ovïr bi Vers-tixwo vai» Water word gedeeld door de waarde van één Ton. — Hier te Landen rekettd men voor een Ton Water Si Teerrfngfche voeten, of 9072 Teerlingfche duimen Rhynlandfche Maat. - Dus verre den opgeroeide Regel; — ik zon als een Aanhangiel daarop nog konnen byvoegen, dat de bewerking behalven op de gemelde , ook nog zou konnen gefchieden, op deze wyzer bet Profil kan men verrneenigvuldigen met { gedeelte van de grootfte fnelheid „ de uitkomft geeft almede de Verfpilling in den tyd van één fecunde; - welke met «en voorbeeld aan tc toonen niet nodig zal zyn _j de reden hier van is gegrondveft op het geen wy te vooren by de Verhandeling van den oorfprong der fnelheid bewezen hebben. L. Gy kunt die moeite fparen Ik herrinnee my door u betoogd gezien te hebben, dat de gemiddelde fnelheid ( welk eigenlyk in ons Geval bedoeld word ) te vinden is op i gedeelte van de gandfche diepte : of dat dezelve gelyk ia »an f gedeelte van de grootfte fnelheid ; dat is 1 der fnelheid van het Water op de grootfte diepte. M. Van meerder aanbelang acht ik het volgende, als eene verdere uitbreiding van het dus» verre verhandelde r te moeten uwen aandachc voordellen. De voorgefieïde bewerking kan eeniglyk ge* volgd worden in die gevallen, daar de Mond , ♦raar het Water «itgeiïort Kotd, cene gelyke /**  tJTT GaTIW >Al» VATEN, EtflE. $2ƒ "W*- en onder-toydte ; of loodrecht [taande Zyden heeft . hoedanig wy zulks mei ( PI. V. 51.) gezien hebben. Maar by aldien de Doortocht «en ander gedaante heeft, dan moet de berekening van het Profil, en de gemiddelde fnelheid gefchieden naar den aart dier Vlakken. By voorb. by aldien de Mond der ftorting zy , als de Vlakken X, Y . en Z ( PI. V. Fig. 52. afgebeeld) moet men de gemiddelde fnelheid voor ieder op ee>> andere wyze zoeken, als wy tot dus verre dceden ; — zulks , benevens de vierkante inhoud van het Pr hl hebbende ontdekt, als dan kan men eerft gebruik, maken van den betoogden Algemeenen Regel, L. Hoe moet men zich in foortgelyke berekening gedragen ? M. Ik zal u de gronden, op welke dezelve berufi als betoogde waarheden voordellen na* demaal het bewys daar van niet zonder eene genoegzame kundigheid in de beginzelen der Wis*kunde kan bevat worden. Straks hebben wy gezien [Fig. 51 ■) dat dc Doortocht ABDC eene vierkante opening zynde. van, gelyke boven - breedte A C , en onder breedte BD, de gemiddelde fnelheid, behalven op * gedeelte van de geheele diepte, ook gevonden zal worden ^ als men -! van de grootfte fnelheid neemd, L. Ja toch. — Dit is reeds getoond. M, Uit de laaflgenocmdc evenredigheid volgd éan, dal hmh d« vierkante inhoud van het Profil y% ABDC  32(5 Over de Verkilling van Water ABDC yenaeemgvuldigende met de grr>otfte (nelheid , en van deze uitkomfl 4 gedeelte neeIhende, als dan de Verfpilling van Water in één. fecunde tyds zal verkrygen : dit is eene wis¬ kundige waarheid ; want de vierkante inhoud Van het bewuste Profil ABDC, vermeeriigvuldigd met 4 van de grootfte fnelheid (welke als de hoogte van den Klomp der Verfpilling moet aangemerkt worden) , zal in hoegrootheid gelyk zyn, aan f gedeelte van de Som , voortgekomen uit de vermeenigvuldiging van het Profil met de grootfte fnelheid. L. Ik vat uwe meening niet wel. M. Ik zal my dan nader tragten te verklaren.De. Klomp der Verfpilling door een vierkant Gat, kan immeis aangemerkt worden , als een vierkante" Kolom ; welkers Grondvlak is gelyk aan den vierkante inhoud des Doortochts, en welkers hoogte gelyk is aan die lengte met welke de fnelheid uitgedrukt word? L. Gewis lelyk. " M. Welnu. By aldien men 2."Lichamen A en B, zich verbeeld, welkers Grondvlakkeu ieder gelyk is aan i 20 vierkante voeten ; maar de hoogte van het eene Lichaam A , is gelyk 12 Voeten, en die van het andere Lichaam B, gelyk aan 8' voeten : dus is de hoogte van het laatfte Lichaam B t van het eerfte. — De Lichamelyken inhoud of hoegrootheid van het' Lichaam A\ i§ ^elyk 120 maal 12 % of 1440 Téèriirigfche vöé- ten. —■  üit Gaten van Vaten, enz, 327 ten< De inhoud Van het Lichaam B, ge¬ lyk aan 120 maal 8 , dat is 960 Teerlingfche voeten, welke laatfte inhoud 960, ook gelyk zal zyn aan f van den eerften inhoud 1440. L. Gewisfelyk. M. Derhalven blykt, dat a gedeelte van eene zekere Kolom gelyk is, aan de vermeenigvuldiging van het Grondvlak met f van de hoogte; of (het geen het zelvde) gelyk aan de vermee-, nigvuldiging van het Grondvlak met de geheele hoogte, en van deze uitkomft f gedeelte genomen. — Dit nu op ons Geval van de Verfpilling toepasfende ; namenlyk de hoogte van den Klomp voor de fnelheid , en het Profil des' Doortochts voor het Grondvlak van dienzelvde Klomp neemende , zo blykt dat de Verfpilling in het Geval van een vierkant Gat of. opening is , als i van die Klomp, welksGiondvlak gelyk aan het Gat; en hoogte, gelyk aan de grootfte fnelheid. L. Buiten kyf. —— By aldien het Gat vierkant is ,en men een geval heeft als met (Fig. 51.) verbeeld word , dan is de Verfpilling gelyk aan | gedeelte, van dien Klomp, welke geloosd zoude worden uit het gemelde Gat, wanneer het Water op alle diepte met de grootfte fnelheid voortvloeide. M. Dit kan als een onhetwiftbaar Richtfnoer voor alle vierkante doortochten gehouden worden, in zo verre, namenlyk boven het Gat geene hoogte van Water ftaat, ea dc toevoer altoos dezelvde felyve. y 4 Maaï.  328 Over de Verspilling van Water Maar bv aldien de Doortocht in Rede van vier, kant, eene Driehoekige gedaante heeft . hoedanig A/W X CH V. Fig 5a.), dan „, de Ver! «pilling zyn gelyk aan h gedeelte van die Klomp, *elke Uit een vierkant Gat, ter hoogte en breedte van gemelte Figuur X, met de grootfte fnelheid voortbewogen, zoude konnen geloosd worden L. Indien ik uw gefielde wel begrepen heb daa zou de Verfpilling door het Driehoekig Gat X vCr, kregen worden, wanneer men zich een vierkant Gat verbeeld, welks hoogte, en breedte gdvk aan de hoogte a, en breedte b, van het genoemd Driehoekig Gat X ; en de vierkante inhoud bier* van vermeerdgvuJdigende m« de grootfte fnelheul, welke het Water op de grootfte diepte iu zodantgeen vierkant Gat zoude hebben , zal men een vierkante Kolom of Klomp Vloeiftof erlangen, van welkenen ft gedeelte neernenrie , de ware Verfpilling door het Driehoekig Gat zoude verkrygen. M Uitmuntend wel hebt ge den zin van het gehelde begrepen. L. Niet tegenftaande ik uwe meening fo zo verre verftaan heb, wenschte ik wel de waarheid daarvan hevestigd te zien. Ik heb ftraks gezegd , de Regelen öegts als be, tpogde waarheden te zullen voorftellen , aangezien het b-wy, derzelrer niet wei zonder vooraf, gaapdc kundigheid in de beginzoen der V\4kun- de  vit Gaten van Vaten , enz. sa* dc ral konnen wenden begrepen; derhalven zult ge het gehelde, als bewezen gelieven aan te ncemen» By aldien het Gat is als Fig Y [PI V. Fig 52.) dan beboefd men zich alleen van de twee reed* bekend gegeven Regelen , betrekkelvk het vier* kant , en het Driehoekig gebruik te maken, namen lyk : lc« Men verdeeld de Figuur in één vierkant waarvan de breedte a, en dc hoogte b is ; - Voort*, nog in 2 Driehoeken, welkers breedte c en d, cn hoogte b is. 3e. Berekend men de vierkante inhoud van het vierkant Y; — Voorts maakt men ieder der bewufte Driehoeken tot vierkante Vlakken , welker» breedte, c en d, en hoogte b is. 3'-. Aldus 3 Vierhoekige Vlakken verkregen hebbende , vermeenigvuldigd men ieder met de grootfte fnelheid , datis, die de grootfte diepte dei Waters in het Gat zoude geven, 4e. Dit verrigt hebbende, neemd men uit de uitkomft van het vierkant Y ' ; —- en uit de Som van ieder der Driehoeken ft gedeelte; — de waarde van deze drie Sommen te famen genomen , zal dan de gezogte Verfpilling door het Gat Y zyn. L. Deze bewerking is klaar te begrypen , JrJ die veronderftelling, dat men de twee voorgaande evenredigheden voor ccn vierhoekig , en driehoekig Gat , als bewezen aanneemd. M. Het Geval door ons nu nader overwogen^ aal in allen opzichten niet toereikende zyn om de  33° Over de Verspilling van Water Verfpilling in alle voorkomende omüandigheid ,te konnen vinden. L. Kan het betoogde niet als eenen Algemeenen Regel worden aangemerkt ? M. Gewisfelyk ; edoch alleen in dat Geval , wanneer het Water vrylyk op een lager leggende' Grond kan afftorten ; gelyk zulks plaats heeft by een Water-val, oi een Canaal, zich in een ■boezem ontladende, welks oppervlakte verre belleden het Waterpas van de droom gedeldis ; - of wel in alle die omftandigheden , daar men het Water door eene afleidende Goot,uit een hoogere grond op de Water-borden van een Schep-rad laat nederfi jrten, enz. Maar eer tot het.eS gedeelte van myne voorgemelde fchikking te treden, zal ik nog u onderwyzen , hoe de Verfpilling te berekenen ; in gevalle d« dorting van het Water gefchied in een Boezem, welks oppervlakte, of van gelyke Waterpas zy met die des drooms; of wel een weinig daar beneden gedoken is : hoedanigc gevallen men kan ontmoeten , daar de eene droom in eenen andere flort; — of ook wel in een zelvde Canaal; in welke men een of andere gedeelte neemd, en begeerd te weeten : hoe veel Water in een zelvde tyd op deze breedte ; en hoe veel wederom op een andere breedte , van die zelvde Canaal doorvloeid. L. Zou in diergelyke gevallen eenen anderen Regel moeten, gevolgd worden ? M. Gewisfelyk. —— In dc gevallen door one recdj  »it Gaten van Vaten, enz. 331 reeds overwogen , hebben wy de fnelheid afgeuieeten uit de diepte van het Water , maar dezen weg kan niet gevolgd worden in de opgemelde o.mftandigbeden , om dat de fnelheid in een afloopende ftroom niet zo zeer van de diepte. als wel van het Verval afhanglyk is. ■ De oo-- zaak van de fnelheid des Waters, ftioomei.ae by voorb in de doorfneden of Profil boven een geg k ven punt F {PI V. Fig. 53 ) kan niet naar de diepte C F van het Water gerekend worden ; maar eeniglyk naar de hoogte des Veivnis i en wel ingevolgen het voorige betoogde naar de ioodlyn DF. L. Onlochenbaar. M. By aldien mtn de fnelheid uit de d-'epte of hoogte des Waters ter begeerde, plaatze wütu. ifmeeten , dan zou de Inèlheid by voorb. m een lager-leggende plaats G KFig. 53 ). minder moeten zyn dan in F ; 't geen ongerymd zoude zyn in het veionderfteld Geval, L. Gewisfelyk. - In G heeft het Water meer fnelheid dan in F wegens hef grooter Verval. M. Derhalven kan de fnelheid des firooms geenzins naar dc diepte des„Waters gerekend worden. , L. Hoe zal men dan dezelve bepalen ? <—— zonder zulks te weeten kan men ingevolgen het voorige betoogde, de hoeveelheid, welke door de ruimte ter plaatze F, of G (Fig. 53.; doorvloeide gaet geene zekerheid ontdekken, M. Ik  532 Over dk Vbrsmmwg vaw Watwi M. Ik zal o dien weg welke ons door des kon* digen , ter naarvolging aangewezen word , te keneen geven. Aangezien in het Profil , of Doortocht de* Goote ter getrevet- plaatze F , de fnelheid van boven tot beneden niet e en groot is ; rn daar benevens eene vei fclHdenheid van fnelheid langs de O-vers of opftaande Wanden bekeurd word, is ligtelyk op te maken, dat men in een zelvde Profil ïcrfcheidcIV^eetingen van fnelheid moet ie werk ftelien: namenlyk, by de oppervlakte; van lier op verlchillende diepte tot naarby den Bodem ; en cindeiyk op eenige punten van de breedte des Dooriochts. L. By aldien ik uwe mecning gevat heb; ——. *ou men de (nclheid van den ftroom in gemeld» ©mftandigbeld moeten bepalen , niet alleen op verfcheide plaatzen in de diepte, maar ook verfchillende punten van dc breedte. M. Deze meeting kan men op de volgende *ryze verrigteo t ic. Naarby de oppervlakte door middel va» Mn dryvende Kogel , of anderzins. «e Op verfchillcnde diepte naarby de oppervlakte, den Bodem , en dc Oevers kan men znlki Verrigten met het Werktuig van den Heere Pitot, welke beide wyzen van fnclhejds meeting ik u Jiiervooten heb lecren kennen. Ik zal met een Voorbeeld de zaak pader tragten op te heldere».  " tiT Oatëii ?*n Vatpw «war- {ft V Fig. 54 } zy C D K. B dc doorfnede van eer Canaal, van welke men begeerd tc weeten, hoe veel Water in een bepaalde tyd daar door gaat. - Volgens de Leer van den Heere S 11- imiichiaCi zon men op de volgeede, of dier» gelyke wyze konnen voortgaan. Men neeme in de Breedte C B eenige Standpuntpr F en G ; — rueete dc aftanden van deze punten Op de Breedte F G meet men de fnel» heid aam de oppervlakte , vervolgens op eenige punte» in de diepte, volgen» de voorige aangetoonde wyze; - eindelyk moet men uit alle de gevondene fnelheden de gemiddelde fnelheid trekken ; dan zal dit de fnelheid zyn van het gedeelte des Waters , welke vloeid door FGDK. Op gelyke wyze met de andere gcdecltens van het Profil, namenlyk C F D, en GKB handelende, zal mede dr gemiddelde fnelheid voor die gedeeltens gevouden worden. — De vierkante inhoud of de i uimte van ieder dier gedeeltens doof de getallen l , 2 en 3 aangewezen , zal men mei ayne gevondene gemiddelde fnelheid vermecnigvuldigende. de vetfpdling ontdekken; welke te famen vergaderd, de geheele hoeveelheid door het hegeerd Profil zal te kennen geven. L. Welk eene moeijclyke bewerking ! M. Gewisfelyk: evenwel is dezelve nood- aakelyk , wanneer men verzekerd is, dat de fnelheid naarby de oppervlakte verfchilJ , wet die naarby den Bodem, en in het midden; mitsgaders, ook langs de Oevers, Wy  334 OveS de Verspilling van Water ' Wy kunnen dan hieruit dezen Regel 'afleiden; f „ Om de Verfpilling van Water door een PröS „ fil van een afftroomende Rievier te konnen bei ;," rekenen, moet men het Piofil in verfcheide ge? ,, dechens verdeden, de gemiddelde fnelheid voor „ ieder dier gedeeltens bepalen ; voorts dan hier„ mede de vierkante inhouden dier gedeeltens ï, Vermeenigvuldigen , de uitkomfl hiervan te fai „ men vergaderd, zal gelyk zyn, aan de Lichame'yken inhoud des Waters , welke door het „ geheel Profil zal doorvloeijen." Uit eene aandachtige overweeging van dezen Regel is ligtelyk te bezefTen ,dat, wanneer het Profil een vierkant is, men flegts drie mectingen betrekkelyk de fnelheid teverrigten heeft, namenlyk : naarby de oppervlakte; in het midden; —- en naarby den Bodem; — Uit deze drie ver. fchi'l.rde fnelheden het gemiddelde getrokken hebbende, zal men de gezogte fnelheid hebben t waarmede men de vierkante inhoud vari het Profil vermeenigvuldigen moet , ten einde de gezogte ' Verft.: II ing (dat is een vierkante Klomp (fig, 55.) bekend te verkrygen; '1- Gewisfelyk, M. Maar by aldien men de fnelheid van boven gelyk , met die van onderen bevind , hoedanig zulks veelmaals by firoomen aangetroffen word, als dan heeft men de gevondene fnelheid te behouden , en hieimede de vierkante inhoud de*. Profils te vermeenigvuldigen ; zullsnde de uitkomft'  viv Gaten van Vaten, enzT 33J fcömft de hoegrootheid der Verfpilling geven. — Edoch by aldien het Profil geen vierkant, maat de Goot een holgeboogene grondvlakte heeft r als dan moet de bewerking gefchieden , even als ik met (PI. V. Fig. 54-) aantoonde. Ziet daar , het geen ik u moeft leeren , betrekkelyk dc VerCpilling van Water in een gegeven Profil van eenen afloopende ftroom. — In dit Geval is gebleken, dat men nietB tc doen heeft met de hoogte van het Water; — de gemiddelde fnelheid moet men alleen roeken te bepalen door dadelyke meeting. Welke handelwyze merkelyk verfchild van dat Geval, waarin de Verfpilling van een uit een Goot, in een lager leggende Boezem nederftortend Water gevraagd word, gelyk ik zulks met (Pi V. Fig. 51.) getoond heW M. Wy zullen nu overgaan tot het tweede punt van ons voorgedekte Plan, namenlyk: om dc Verfpilling te berekenen in al zulke gevallen, waarin boven het uitgutzend Water , nog cene zekere hoogte ftaat. L. Gy bedoeld dan de Verfpilling te onderzoeken ,als het Water uit cene opening, of Doortocht gedreven word , door cene heogtc boven die opening ftaande. M. Ja toch. —— Dit Geval kan men hebben? by voorb., wanneer de opening van de Goot voor een gedeelte door eene Schutting in diervoegen word afgefchut, dat 'er beneden dezelve nog een Doortocht voor het Water overig blyft. - -'Hoei1  33°" Oir de VctrniLim vart Water Jioedanig Geval wy ( PU, Fig. 12. cn Fig* 14.) gezien hebben , toen wy over de fnelheid handelden. — Gelykerwys die genoemde Figuurerf ons twee byzovjdere wyzen (om de fnelheid te berekenen) voorfteiden, volgd daaruit , dat 'er irt het bepalen voor de Verfpilling van Water ook twee byzondcre gevallen te overwegen zullen zyn, namenlyk: in zo verre het Water ontlaft word, langs een Horizontale grond; 'cn andere, als het* «elve langs een Heil afloopende Boocm nederftort. Het eerfte Geval zullen wy met PI, l.Fig. is.) en het ander met (pig. 14.) befchouwen. Betrekkelyk het eer,le, hebben wy bereids by de o . erweeging der fnelheid gezien , dat het ftroomend Water tegens de Schutting zal worden gefluit , en opgehoogd; terwyl het overige door de opening I C onder de Schutting doorvloeïd. —— Dit ftroomend Wafer (aangezien de oppervlakte * 14 1 een zelvde Waterpas maakt, met het Water in de ontlaftplaats GDKH) zal eenen wederftand in zynen loop ontmoeten , en alzo niet als een vry nedei Honend Lichaam zyne beweeging konnen voortzetten. L. Gewisfelyk niet. By aldien het Water In den Doortocht 1 C niet door eene daar boven opftaande hoogte I E wierd voortgedreven , zou hetzelve niet konnen voonftroomen, maar moeten ftil ftaan , omdat de plaats, daar het zich in tou ontlasten van gelyke hoogte gefteld is met de plaat», waaruit het zyne oorfprong van beweo gins ucemd» M> Te  hit Gaten van Vate», sn£ 33/ M. Te recht merkt gy aan , dat indieri het Water niet door cene hoogte agter dc Schutting wierd aangedreven , het dan zoude moeten ftit haan: weshalven de eenige oorzaak van fnelheid in dit Geval alleenlyk is de persfende hoogte IE des Waters, agter dc Schutting. Uit deze waarheid kan men eenen Algemeenen Regel afleiden voor dc Verfpilling van Water ia al zulke gevallen , daar het voortgeftooten Water nog blyft voortbewegen langs eene Horizon-' tale Grond, namenlyk: Regel „ Wanneer het Water in een Horizon"„ tale Canaal voortloopcnde , voor een gedeelt* door eene Schutting word afgefchoten , zal dn lt Verfpilling door de opening onder die Schutu ting doorloopcnde zyn , als de vierkante inhoud t, van de opening, vermeenigvuldigd met de fnelheid, welke de hoogte boven den Doortocht ,, veroorzaken kan*" Derhalven heeft men tér ontdekking van de Verfpilling in genoemde omftandigheid volgens dezen Regel niet anders te doen, dan de geheele hoogte E C, van het Water, en de hoogte ne>* vens de breedte van den Doortocht I C te mee*1 ten ; voorts van de grootfle hoogte E C , dé hoogte IC van het Gat aftrekken ; het överfchot geeft , dc hoogte E I des Waters , uit welke de fnelheid van den flröom gebooren , cn ontdekt kan worden uit de meergenoemde Tafel der füeU tVI. Deel W heid.g  23« Over »e VExspirtmc van Water heid. . Deze foeïheld lekend geworden zynde, zal de Verfpilling; verkregen worden, na de vierkante inhoud van het Gat ï C , met de gc. vondene fnelheid vermeenigvuldigd zal Zyn. L. Ja toch. —. Alzo heb ik ook den zin van pen Regel begrepen. M. Laaten wy denzei,en met een vo9rbeeld uitgewerkt zien. De geheele diépte EC zy gelyk 9 voeten ; de hoogte I C des Door¬ tocht* gelyk 4 voeten ; derhalven zal de hoogte EI hoven denzeive zyn 9 min 4, eely k 5 voeten. Deze hoogte in de hier agter gev eegde Tafel der ^?ClI!eid,,0pZOeke^dc• Zal mcn naaft de ho°g" van 5W-.1'" , welke het naafte by de waare gemecten hoogte komt , vinden eene fnelheid van !7-4"-. Laat nu wyders de breedte van de Doortocht 12 voeten zyn, dan is de vierkante inhoud daarvan , gelyk aan .5 maal 12, gelyk 60 vierkante voeten. — Deze Som vermeenigvuldigd met I7-4"- geeft 1040 Teerlingfche voeten Water in één fecunde tyds. L. Ik heb niets hier op aan te merken , alzo ik bezef , dat de grondflag der bcwerkinge alle. ains gegrond is op de vroegere gelegde Waterloop- hundige Gronden. M. Dit is dan genoegzaam ter opheldcringe Van het eerfte Geval. Het Tweede Geval By aldien het Water onder de Schutting doorgevloeid zynde, zich vreyJy k kan nederftorten op eenen lager leggende grond,  uit Gaten van Vaten, enz^ 330 bf ftyi afloopendcBodem, zal liet zelve wegens de vrye bewceging langs gemelden grond in dier voe* gen voortftroomen , dat het agterfte Water niet door het voorfte in den loop kan worden vertraagd; gevolglyk zal de ftorting gefchieden met eene zelvde fnelheid , als wy hebben leeren bepahm met (PI. I. Fig. «40 Ik zal het geftelde met gemelde Afbeelding nader verklaarcn. By aldien het Water langs den hellende Grond • GD nederftort, zal hetzelve om gemelde reden geenzins daor dat van den Boezem DGH konnen worden in deszeifs loop gefluit. L, Gcwisfelyk niet; om dat de oppervlakte in: den Boezem lager Icgd als het afftroomend Water; M. Wel gezegd. — Uit dien hoofde zou het met de gemiddelde fnelheid van deszeifs hoogt» I D, langs gemelde hellende Grond neder Horten; by aldien daarop niet nog eene hoogte van Water 1E ftond, welke door de affchutting IB vei> oorzaakt word; dicnsvolgens blykt, dat de fnelheid, met welke het Water door het Gat ID onder de Schutting uitgutft , niet alleen afhangiyk is van genoemde gemiddelde fnelheid in ID , maar ook van dc persfende hoogte IE agter de Schutting. L. Zulks hebt ge gifteren betoogd, mm De fnelheid in dit Geval, is als de gemiddelde fnelheid, welke het Water zoude hebben, wanneer hetzelve W a zon-  $40 OvEh de VFRSPitziNe vaw Water zonder eenige hoogte boven zich afftortte; 3 maar nu een hoogte IE boven zich hebbende, moet even daarom nog by dezt fnelheid gevoegd worden die. welke aan hetzelve medegedeeld is door de boven op ftaande persfende hoogte EI. M. De Som dezer twee fnelheden, is eigen lyk de fnelheid, welke men in dit Geval ter ontdekking, van d» Verfpilling waar te neemen heeft; want hiermede de vierkante inhoud van het Gat vermeenigvuldigende , zal het gezogte gevonden zyn : weshalven men de volgende Regel kan Hellen. Regel. „ Wanneer het Water uit een Gat vrey'#, lyk nederftorten kan , en boven de opening #, van de ftorting nog eene hoogte heeft, dan is„ de Verfpilling gelyk aan een Produél, voort„ gekomen nit dc vermenigvuldiging van het „ Profil des Gats met de gemiddelde fnelheid van „ het Water in den Doortocht, cn met dc fnel. „ heid der hoogte boven het Gat." L. Deze Regel komt my voor , eene famenvoeging tc zyn van de twee flraks betoogde Re°-cIen M. Hoezo? * L. Dc hoogte boven den Doortocht afgedage iynde, en het Water vreylyk kunnende nederftorten, zou de Verfpilling zyn , als de vierkante inhoud , vermeenigvuldigd met de gemiddelde fnelheid. Aan de andere zyde: Een hoogte hovende Dooltocht gefteld zynde, zagen wy vol. gens  trrr Gaten van Vaten, enz; 341 gras een ander Rfgrl dat de Verfpilling it als het Profil van het Gat, vermeenigvuldigd met de fnelheid welke door Jie persfende hoogte veroorzaakt kan worden: weghalven hieruit blykt, dat de vrye ncderftorting van het Water, nevens eene hoogte boven hetzelve tc gelyk gefield wordende, dc Verfpilling, als dan moet zyn even als den inhoud dier twee genoemde even ledigheden, namenlyk als het Profil, vermeenigvuldigd met de gemiddelde fnelheid , en met de fnclhtid van de hoogte boven het Profil, het geen (zo ik wel verhaan heb) overeenkomfiig is met het gefielde van den flraks voorgdïeldcn Regel. M. Te recht hebt ge zulks opgemerkt. —- — Laaten wy dc zaak met een voorbeeld uitgewerkt zien. { PI. I, Fig. 14 ) De hoogte I D zy gelyk t-; duimen ; dc breedte van het Gat gelyk 4 voeten ; — de hoogte E1 boven hetzelve gelyk l voet. Wanneer EI afgedagt word, zou de gemiddelde fnelheid van het hortend Water te vinden zyn op 4 gedeelte van de hoogte of diepte ID. L. Gewisfelyk. —■ Een hoogte van Water gelyk aan | van I D , zou eene fnelheid veroorzaken , met welke alle de fiortende deelen als neder te vloeijen , konnen aangemerkt worden ; dat is anders gezegd , de gemiddelde fnelheid. M. Wel nu ! - | van ID, of 27 duimen, is gelyk 1 2 duimen j want ieder negende gedeelte is ^elyk 3.  342 Over de Verspilling van Water L. Onlochenbaar. M. De hoogte nu van één voet in de Tafel der fnelheid opzoekende, vind men daar naad ter lin- kerzyde uitgedrukt eene fnelheid van 7'-—~g" in een fecunde voor dc fnelheid, waarmede het Water zoude afftorten , by aldien 'er geene hoogte E I boven ftond. L. Ja toch. —— Maar hier by moet nog de fnelheid gerekend worden, verootzaakt door de persfende hoogte EI. M. Wel gezegd. —- By die hoogte gelyk aan één voet, dan * van de hoogte 1D voegende t verkrygd men een hoogte van 2 voeten, welke aan het Water de gezogte fnelheid zal byzetten; en welke dadelyk gevonden zal worden, by aldien men in de evcngemelde Tafel der fnelheid , de hoogte van 2 voeten opzoekt, zullende men by de naaft hieraan gelyke hoogte , eene fnelheid vinden van 11 voeten in één fecunde; hiermede dan de vierkante inhoud van het Profil 1 D ver^ meenigvuldigende , zal de uitkomft de gezogte Verfpilling zyh. Zie daar myn Vriend! u met eenigc Voorbeelden de toepasfing der betoogde Regelen in den loop van Rievieren , of van boven geopende' Waterleidingen , zo klaar my doenlyk was voor- : gcfifld , en nader verklaard ; ik zou indien ons Beftck toeliet, nog eenigc konnen byvoegen ; dan het ypornaamftc (zo ik my niet bedriegej heb-,; bende     •  vit Gaten van Vaten, enz, 343 bende aangetoond , wil ik u voor hit overige wyzen naardc meergenoemde Waterloop-kundig» Wysgccren Bstinos, Mariotte, en SilBerschlag, v elke ik in myn onder wys ; voor» namenlyk de laaflgenoemde gevolgd; eenige Practicale Regels daaruit overgenomen , en op voor» komende Gevallen toegepaft heb. W 4 TIEN,  344 Aanhanczel tot de Beweegino TIENDE SAMENKOMST. Behelzende een AANHANGZEL tot de BEWEEGING der WATER-SPRONGEN; namenlyk eene korte Befchouw'mg van de wyze, hee het Water door middel van Leipypen , elders heen te voeren. Meester. Dus verre hebben wy de Verfpilling van het Water overwogen, uit Vaten , Bakken of Canalen, welke altoos tot eene zelvde .hoogte gevuld blyven : - nu zouden wy moeten •overgaan tot de Verfpilling uit Vaten , welke Jedig loopen. Leerling. Ja toch, ingevolgen de voorgciftelde fchikking. M. Eer hier toe ons tc verledigen , vertrouw ik het u niet onaangenaam zal zyn, deze By-denkoruft af tc zonderen tot overweeging eenes onderwerps, welk tot ccn Aanhangzel voor het verhandelde in onze Vyfde By-ccnkomft kan vertrekken : — ik meen hier een Schets te geven van de wyze hoe het Water uit een Bron door Pypen of Buizen, overal, waar men zulks verkiesd,, in de meeft groolfte hoeveelheid hecu geleid kan worden. n Door  (DER W A T E R-S P R O W G E N. 34$ V, Door een Water-leiding (aquee duftas) verftond men oudtyds by de Romeinen een open „ Canaal, door welke het Water uit zekere Bron „ naar een lager leggende grond afgevoerd, en ,„ ontlaft wierd, ten einde deze plaats, alwaar „ anderzins Gebrek van Water wat, te bewa„, teren." De oorzaak van beweeging in dit Geval is alleenlyk dc zwaarte van het Water zelve , en uit dien hoofde moeft de Bodem van het Canaal een zeker Verval hebben, L. Ik bezef zulki ten duidelykfte; dcwyl anderzins geen afloop door eigen zwaarte immer zou plaats grypen : wy hebben dat bereids beredeneerd gezien, by de befchouwing van {PI. II. Fig. 17. en 18.), waar by gebleken is, dat de plaats der ontlafting lager moet zyn ; dan de Bron , uit welke het Water begind af tc vloeijen. M. De Oude Waterbouwkundigen zyn het niet eens gewceft, wegens de hoegrootheid van het Verval, welke men ccn Canaal ter behoorlyke afloop moeft geven. Vitsüviuï wilde op eenen afftand van 100 voeten het Verval genomen hebben, gelyk li voet; dat is 15 voeten op de jooo ; —— Bakatterus ftelde daar in tegen voor eenen afftand van 1000 voeten 2i Yoet Verval , en zo voort met anderen. By deze manier van Water naar een begeerde plaats af te voeren , waren de Ouden alleen bepaald, . Men yiud in hunne Schriften van W 5 foort-  34$ Aahhanczel tot de Beweecing foorfgelyke Waterbouw-konftige gevaartcns, zodanige, welke van Steen gemetzcld, cn van'cene omzaggclykc lengte waren; vooral daar de afftand tusfehen de Bron , cn dc plaats der Ontlafting eene gioote uitgeftrektheid had : - Voorts waren zy in aile omftandigheden, alwaar in gemelde affïand eenige hevelen, of verhevenheid van'Grónd bevonden wierdek:, gciïootzaakt, om (mits die hoogtens nog beneden MM Verval zich bevonden) de Canalen over dezelve heen tc voeren , en op gemmeJde Arcades of Boogen , tc döcn ruflenj op deze wyze wierden ook de Canatett zomtyds f even als een Brug, dwars over een Rievier gelegd; invoegen de Schippers , welke die Rievier beboeren, wel eens boven hun hoofd ook Scheepen zagen zeilen, L. By aldien ik niet uit het voorgeftelde dc mogelykheid daar van bezefte, zou ik dat verhaal als een Herzenfchim aangemerkt hebben. - De onkundige zou immers niet geloven willen, wanneer men hen verhaalde, dat de Ouden Schcepcn in de Lucht door Water heen voerden ; of dat zy ' een wandeling doende, boven hun hoofd Scheepen in de Lucht zagen zeilen. M. Zulks fchynd in bet eerfte opflag gewisfelyk wat wonderfpreukig. Hedendaags bediend men zich niet meer van die manier om Waterleiding te maken , aangezien dezelve niet alleen zeer koftbaar, maar ook in alle omftandigheden, niet toepasfelyk is, namenlyk;  DER W A ï E R-S P R O N G K N.' 347 als men genoodzaakt is , het Water uit een la. gcre Bron in een hoogere Boezem (wegens de geftcldheid van den Grond) over te brengen. L. Is het laatftgemelde mogelyk? M. Gcwisfelyk. Door een Waterleiding ver ftaat men heden*„ daagfehde wyze, om het Water niet alleen uit ,, een verheven Bron in een lager leggende Grond, „ of Boezem , door middel van Buizen . óf I ei,, pypen af te voereri over boogrens en laagte: ~, ,, welke beneden dc Bron verheven leggen: maar, ,, zelfs ook uit cene lager leggende Bron het ovc * eene hoogte op te voeren, cn door Buizen e „ ders heen te brengen. " Zulks hebben de Ouden geenzins konnen uitvoeren , om dat zy fchyncn niet geweetcn te hebben , dat het Water , altoos tot gelyke waterpasfe hoogte klimd in Bakken , welke door middel van gefloten Canalen of Buizen met elkander gemeenfehap hebben ; op welke Waterweeg-kundig Axioma alleen de wyze van Water - leiding , die men hedendaagfeh maakt , beruft. By aldien zulks aan de Ouden al bekend mogt geweeft zyn , hebben zy cgter daar van zeer flegt gebruik wcetcn te maken. Nu zullen wy het voorgeftelde kortelyk gaan befchouwen, en ons voornamenlyk by dc csrfte en Algemeene Grond-beginzelen bepalen. ,, Als men Water uit een verheven Bron moet r„ afleiden uaar eene plaats , welke lager gelegen * ,f m  34S Aanhanczfx tot de Beweegtnaj ., cn 'er in de uitgeftrektheid tusfehen beide », deze plaatzen dc Grond ryzeude, en dalende is, ,, zal men dc afleiding konnen verrigten . door „ Metale en Houtte Buizen of Lei-pypen, welke „ de Kom van de Bron , cn de Verlaat.bak, of „ de plaati der Ontlasting aan elkander veree., nigd , en welke voorts naar de gedaante van dc „ ryzende en dalende oppervlakte van den Grond „ tusfehen dc Bron , cn Vei hut- bak geboogea zyn: — ik zeg, men gal op deze wvzc uit dc „ verhevene Bron in de lagere Boezem het Water ooor deszeifs eigen zwaarte alzo doen ryzen „ cn weder nciervlocijen , mits de opening der „ Lei-pypen in dc plaats der Ontkfting lager leg„ ge. dat) de oppervlakte in de Bron ; en dat ook „ de hoogfte tusfehen beide gelegen Berg onder „ oic zelvde waterpas gedoken zy," By voorb. (PI, VI. Fig. 56. ) BC zy een zeher verheven Grond hebbende een Kom, of Bak in welke geduurig toevoer van Water, door hier !n zich ontlaftendc Beekjes, of WeU Aderen aangebragt, cn tot zekere Pyl A D gevuld gehouden werd. Voorts zy dc oppervlakte van den Grond met Heuvels cn Dalen tot by G, alwaar men gebrek van Water hebbende, voornecmenis hetzelve uit de Kom BC herwaards af te voeren, Ingevolgen het even gehelde , zal zulke door eene Lei-pyp wel konnen gefchieden, zo maar het hoogfte gedeelte van den tusfehen G en 13 gelegen Grond, niet boven het watcjpas van dc  »ei Wate r-Spronge». 54^ dc Bron . dat is , boven de lyn AD, of derzelver verlengde AI uitfteke ; maar daar onder gedoken blyve: wyders dat de mond der Ontlafting in G , beneden dat reilde waterpas ook gefield zy ; — eindelyk , dat de Lei - pyp met het eene Einde gemeenfehap hebbe met de Bron in B , en vervolgens geboogen zynde naar de ryzende, en dalende lyn B K E F G des Gronde met het ander Einde zich vereenigd met de Verlaat-bak in G, zo, dat deze Ontlafting beneden het waterpas AI gefteld zy. Alles op deze wyze gefchikt zynde, moet het Water uit de Bron langs de Lei-pyp afloopen^ en zich in de Verlaatbak by G uitftortende , daar in tot eene zelvdé waterpas met dc Bron opklimmen , en blyven hangen , zonder over te loopen, L. Ik bezef dc waarheid hiervan ; — en wel om dat Vaten , welke met elkander gemeenfehap hebben , allej tot een zelvde waterpas gevuld] worden. M. Straks heb ik gezegd, dat het zeer waarfchynlykis, dat de Ouden geene kundigheid van dat Watcrweeg-kundig Axitma gehad hebben» uit dien hoofden is het, dat zy in ftede van opgemelde wyze door gekromde Lei-pypen te werken , genoodzaakt zyn geweeft, om hunne Water-leidingen van de Bron af te voeren door getimmerde, of gemetzelde van boven geopende Canalen , welke zy over dc Toppen der Heuvelen Jot aan de plaats der Ontlafting met «ene behoor-  3Se Beweecing Pomp-tuig alleen af hangd Yan de persfing der Lucht. Liever zal ik het overige dezer Eyeenkomft bededen , om de byzondere deelen *an eene Waterleiding, van welke men zich in Engeland , en andere Landürckcn bediend, wat nader tc overwegen. Het cerfle, dat ons hier voorkomt is de Bron „' welke volgens het reeds gezegde eene vergadering van Water moet zyn , die hooger legd, dan deplaats van de Verlaat- of Ontlaft-bak. Als Bron kan dus, alle verheven verzamelingen; welke door toevoer eene genoegzame hoeveelheid Waters verkrygen, en behouden, genomen worden ; en dus kan het zyn , cene uit een Berg ontfpringende Bron ; - verheven leggende Meir; Stroom, enz. L. Ja toch! ik begryp zeer klaar, dat zodanige "Verzameling tot een Bron voor eene te makene Water - leiding verftrekken kan; by aldien dezelve een genoegzaam voorraad van Water heeft, en cene behoorlyke verhevenheid, boven de plaats, daar iet Water moet te huis gebragt worden : - bui-, ten welke Omflandighcdenhet Water nimmer door eigen zwaarte zouden konnen worden afgeleid. M. Die verhevenheid, of het Verval tusfehen de Bron , cn de plaats der Ontlafting, behoefd niet groot tc zyn, om die afloop te hebben; evenwel zal de fnelheid van den loop des Waters te grooter zyn , en dus dc uitftorting met grooter  5er WatSb«Sp s o h G e I, 35-3 geweld gefchieden, hoe hooger de Bron v»rhe« ven legd. L. Onlochenbaar. —• De fnelheid hangd af alleen van het Verval of hoogte van de oppervlakte in de Bron , boven dc plaats der Ontlafting. M. Alhoewel eene geringe Verheffing van deBron de afleiding niet verhinderen cal, is het egter ook waar, dat men altoos zorgen moet^otri de grootft mogelykc hoeveelheid te konnen 'te hui» brengen: — zulks zal by gebrek van genoegzaam Verval konnen vergoed worden, door eene vermeerderde wydte dér Lei-pypen. L. Dat is klaar. — Hoe kleiner het Verval ot de verheffing is, hoe geringer dc fnelheid desr voortgangs van het door de Lei-pyp doorftralend Water. — Dit gebrek van fnelheid , welke minder hoeveelheid van het ftortend Water móet geven , kan gewisfelyk vergoed worden met eene behoorlyke wydte van de Lei-pyp, als dan zal ^er in gelyke tyd immers eene grootere hoeveelheid kunnen worden uitgeftort. M. Buiten bedenking. ■«—— ,, Gy ziet dcrh'al-' 5, ven ,dat (dezelvde Verheffing van Bröri g'eft'cldE zynde) hoe wydcr dé Lei-pypen zyn , hóe grooter de ftorting van Water in de Verlaat-bak zal moeten bevonden worden." Behalven deze geftcldheid der" Lei-pypen ten «opzichte van de verheffing der Bronnen, moet 'er ook eene evenredigheid zyn met betrekking tot derzclver lengte. - Hoe grooter de afftand tus" 8h &é X " fehea  354 AANHAH6ÏËL TOT Dl BEwEEGÏNÖ ,, fchcn dc Bron, en de Verlaat-bak zy, hoe grooi ,, ter lengte van Pyp men benodigd zal hebben j dan even daarom zal dc hoeveelheid der Ont,, lafling te geringer zyn ; en zulks wegens het ge- wrocht der wryving , welk het doorftralend ,, Water tegens dc Binnen - wanden der Pypen „ zal moeten leyden. Deze waarheid bcveftigd de Heer D»«*cü< her met eene ondervinding. — In het Jaar 1718, te Canons, de Hof-houding van den Hertog van Chandos, zekere Proef necmendc met een Lei-pyp van i| duim middenlyns, bevond hy dat deze Pyp op 1400 Yardi afftand (ccn Yard is ccn Engelfche Maat van 3 Engciichc voeten) van de Bron tot aan dc plaats der Ontlafting , geen tiende gedeelte van het Water gaf, het welk een Pyp van dezelvde wydte; doch op eenen afitand van 30 Yards zou hebben gegeven. L. Deze Proef toond overtuigend aan, dat delengte der Pype gewisfelyk tot die mindere Ontlafting moet gewerkt hebben. M. Uit dien hoofden is het, dat men de Leipyp altoos 10 wyd neeme, als mogelyk evenredig is uaar dc lengte : in foortgelykc omftandighedera aou men de evenredigheid, welke gemelde Wysgeer opgcefd , cn ik hier vooren in een Tafel {W. 180.) u mededeelde, konnen volgen. Dit ongemak kan egter In geene vergelyking komen met die , welke ontftaat uit den weder* iUnd van dc Luc«t, in de Lei-pyp influipende , SS  der Water-Sprokge». 355 en op dc plaatzen , daar dezelve gcboogen worden , baaren Zetel vestigende, en Lucbt-bellen , of blazen formende;— deze Klompen Lucht beflaan eene zekere ruimte in het Hol van de Pyp , weshalven te dier plaatze geen Water geborgen kan worden ; en de Pyp ten dieri opzichte als vernauwd moet worden aangemerkt} - behalven dat ook dc Lucht-blazen het Water zal moeten prangen , waar door het telkens in deszeifs lnclhcid moet worden vertraagd , en een Pyp van s of 3 duimen wydte niet meer Water zal geven , dan of ze flegts êène duim opening hadden, dat is, 4 of 9 maal nauwer was. L. Onlochenbaar. Overal waar Lucht- blaren zich verborgen houden, moet de ruimte van de Pyp worden vernauwd ; cn het Water in deszeifs loop geflrcrad. M. Wy zullen kortelyk naarfpeuren , de wyze hoe die Lucht-blazen werken , cn waar zy eigenlyk zich vaft zetten. (PI. VI. Fig. 58.) zy ABC DE een gedeelte van een Lei-pyp , vereenigd met dc Bron in A t cn hebbende in B en D een Bogt. —— By aldien de oppervlakte des Waters in de Bron zakt, tot aan den mond der Lci-pype in A , of wel tot digt aan den mond, moet 'er eene mecnigtcLucht tevens met het Water in de Pyp fchieten ; naar beneden loopen ; en overal waar de Pyp wegens het beloop van den Grond geboogen is, zich in het bovenfte der Bogten begeven, en daar vaftzetx 2 ien» ~  |5® Aanhangsel tot de Beweïcing ten. - By voorb. het Water voor-uit loopenrlej en in B gekomen zynde , (alwaar dc eerfte Bogt van de Pyp is) zal over B vallen in het gedeelte D ; alzo door de onophaudelyke toevoer , allengskens boven geneemde plaats B verhoogen ; cn zou alzo volharden, tot dc Pyp tusfehen d cn B geheel gevuld zy geworden; maar de Lucht, welke ligtcr zynde boven dryft, word ook door het in de Pyp vallende Water, voortgeftooten ; ca zal, zo dra dezelve bet gedeelte acbd bereikt heeft zich daar plaatzen s' door het Water worden afgelloien , en alzo dc ruimte der Pype vernauwen , naar evenredigheid haarer hoeveelheid. L. Klaar is het tc zien, dat door gemelde werkzaamheid dc Pyp in dc Bogt B merkelyk vernauwd moet worden. M. Het Water zegd men dan tc dier plaatze" gelucht -prangd te zyn. Op gelyke wyze zal'er in de Bogt boven D ook een Lucht-blaas worden afgeloten ; als ook overal , waar dc Pyp aanmerkclyk geboogen is: Hoe vlakker , of liever gezegd , hoe verhevener dc Bogtcn leggen, hoe eerder dezelve znet Lucht gevuld worden ; « In tegendeel zullen die Bogtcn , welke racer dalende zyn op het laagfte gedeelte gevuld worden, hoedanig zulks by D uit fhgc op te maken is. By aldien dc hoogte van de Bron eene meerdere jrerhevenhcid heeft, zal het Water daarom met 1 groo»  W ÖÏR W A T E R*S ï R O K C I ff. 3Jf grootere fnelheid doorftralen , en de Lucht-blaas een weinig lager zich vaft zetten : by yoorb. in ftede van in B | Fig 58.) dan in D ; en wel in diervoegen , dat de Blaas meernederhangende is, als dezelve wel boven B zoude doen, gelyk zulks uit de Letteren fhge niet moeilyk ia te bezeftcn. L. D:i ongemak komt my voor eene onoverkomelvke zwarigheid in zich te behelzen. M Gewisfelyk is deze natuurlyke werking een i ; - evenwel niet onoverkomelyk. —— de konfl kan, het geval daar zynde, het ongemak herftdlen. L Zoudt ge my die hulpmiddelen wel gelieven mede te deelen ? M. De Heer Oesasulier zal ons deswegens voorlichten.. - Men moet (zegd hy) in dicrgelvke omftandigheden van boven beginnen, en alzo dt Pyp langs afgaan naar beneden ; aan de eerfte ryzende hoogte genaderd zynde, de grond opgraven ; de Bogt van de Pyp ontblooten, cn in het hoogfte gedeelte van dc Bogt, by voorb. in d i Fig. 5*. ) een drie duims Spyker indryven, dat hy 'er een Gat In maakt; - terwyl de Spyker nog in het Gat ftcckt , klinkt men met den Hamer het Metaal wat op , tot een Walletje of randje ; men trekt de Spyker dan weder uit, de Luchtblaas zal dadelyk door het gemaakte Gat ontfnappen, cn rin het Water onmiddelyk gevolgd wordfint X 3 L. Hoe  358 Aakhanczel tot be Beweecwg Li Hoe zal het Gat dan weder digt gemaakt worden ? - ik verbeeld my dat het Water uit het zelve met geweld , en ftraals-wyze zal opfpringen, M. Buiten kyf zal zulks gefchieden. — Zo dra men dit gewaar word, moet dc opening aanftonda weder gefloten worden , het geen zeer gemakkelyk en fchielyk genoeg kan gefchieden met den flraks genoemde opgezette rand . door de kop van den Hamer toe te Haan, cn alzo digt te klinken ; het geen met 2 a 3 flagen, wegens dc kleinheid van het Gat verrigt kan worden. « Alt men zich van dezen hand-greep op alle bogtcn van de Pyp bediend , zal de Pyp genoegzaam van hare Lucht beroofd kunnen worden : by aldien dan de mond der Pype in dc Kom van de Bron aiet weder bloot geraakt , zal de Pyp Jaren lang hare volle hoeveelheid Water geven. Ziet daar een ligte hand-greep, om de giluebt-prangdt Lei-pypen van dc ingcfloopcne Lucht tc ontlaftcn, namenlyk in alle die gevallen , daar de mond van de Leipyp in de Bron niet dan zeer zelde boven Water geraakt ; maar in gevalle een Lei-pyp ge- duurig aan diergelyke ongemakken bloot ftaat , kan de gemelde wyze van weinig nut zyn , alzo men dan telkens genoodzaakt zoude zyn dc Pyp op te graven ; ja ook op een en dezelvde plaats te Veel moeten doorbooren. De Water-werktuigen, door welke men het Water ait de laagte tegens de hoogte op-perft , zyn bykans geduurig aan gemelde ongemakken onderhevig. L. Dan  DHR W A I ! R"S HOHO EN. £?0 £. Ban kan dc doorbooring mtt een Spyker van geen nut zyn. Edoch welk hand-greep is dan te werk te ftelien ? M. De Heer Desagdlïer maakt gewag van een zeker Toeftel , 't wclk hy ccn Ruittr noemd ; en rtfehikt is , om boven op de Lei-pyp te ftelien ik zal u daar van een denkbeeld trag- ,Vtc geven. Gy kunt het Toeftel ter hier en aangehaalde plaatze breeder befchreven vinden. Laat ( PI VI. Fig. B9-) wederom een gedaelte van ee» Lei- pyp verbeefden gelucht-prangd in ai cd. - Deze plaats bekend hebbende, fteld men boven dcrzclver uitgeftrektheid een Pyp ABC DE in D met een Kraan in E geopend; - Voorts in a. i, en e vcrecnigd met drie gemeenfchapi- Pypen \a Kb, en Cc, waarvan de twee buitenfte ïo verre van elkander verwyderd zyn, als de uitgeftrektheid van de Lucht-blaas wezen kan ; terwyl de derde Bè in het midden gefteld is. Dit Toeftel noemd men een Ruittr, misfehien ^ em dat het zelve, even als een Ruiter op den Rug van hei Paard gezeten . ook alhierdoor den geboogen Rug van de Pyp gedragen word. - Dc werking van het zelve is als volgd: » Indien men de Kraan in D opend, terwyl het Water door dc Pers-pomp of anderzins opgedreven word ( wanneer altoos veel Lucht h de Pyp tevens met het Water influipt) zal de Lucht in de Bogt aic zich Villende plaatze*, by haren aankomft alhier aanX 4 ftondl  3öo Aamïaïïczei. tot dé BéwEïgö»© flonds genoodzaakt worden dé genieeisfchapsJ Pyp Aa, voor een gedeelte in te dringen , en alzo door de Lucht-kraan D uit E worden uitgejaagd ; terwyl het Water onmiddelyk volgd tot aan de gemcenfchaps-Pyp Bb, alwaar weder' een gedeelte van de Lucht-blaaij zal ontfnappen. en deszeifs plaats door 'het Water ingenomen worden. - Wyders zal het overig gebievcn gedeelte door het van agter aangeperfte Water worden naar t toegedreven , en door de Pyp C e uitgejaagd Alzo zal dc geheele Lucht-blaas dan «it de Leipyp zyn uitgedieveu, en dc Fyp met Water g«, vuld. L. Dit middel is zeer vernuftig uitgedagt om het gebrekkige (zonder de Pyp re fchenden) gC, dnurig weg te neemen. M. Gewisfelyk. —- Op deze wyze kan men , het zy over dc geheele uitgeflrekthefd der Leipypen , of wel op die plaatsen, welke aan foortgelyke ongemakken onderhevig zyn, van dit hulpmiddel zich bedienen; alleenlyk'heeft men dit in het oog te houden, dat men de gemeehfehaps-Pypen in diervoegen field, dat de Lucht zeer gemakkelyk door het Water 'er ingedreven kan worden ; het geen op dc yerhevenfle piaaizen van de Pyp het'gcvoeglykfte zal wezen. L. Ik heb eene aanmerking , met betrekking tot het gebruik dezes Toeftels te maken. M. Welke? L. Namenlyk, dat het my toefchynd , op elke plaats „  DIK WlTIR'S'ROKCEA 36*" plaats, daar zodanig Werktuig geplaatft is , ook een perfoon vereischt word, om geduurig de Kraan te openen, en weder te fluiten. M. Buiten kyf. — Dan, als men gelievd aan te merken, dat deze auivering van Lucht niet daft op gezette tyden, en zulks maar voor eenen bepaalden tyds-verloop gefchied, zal die zwarigheid gering zyn. By aldien men nogtans in een of ander omftandigheld mogt genoodzaakt zyn , om de zuivering meermalen te deen , zou men zich moeten vergcuoegen van eenige Wagters daar toe aan te ftelien ; — ten ware men verkoos zich te bedienen van een zeker Werktuig, welke de Heer DESA.eui.ria ( aan wien nevens nog drie andere dc eer van uitvinding toekomt) noemd csn Poppetje in eenDoosje, en zeer nauwkeurig befchryfd in dc hier vooren aangehaalde plaatzen bkdz. 138—140. Dit Toeftel is in dier voegen gemaakt, dat de Lucht-kraan door eigen werking telkens , als hetnoodig is. zich zelfsopend. en oogenblikkelyk daarna weder liuit.Gy kunt de befchryviog naarzien , met welke ik my nu niet zal ophouden ; liever zal ik overgaan, om de Verlaat-bakken van cene Waterleiding te befchouwen. ,, Een Verlaat-bak moet ingevolgen het reeds ,, bygebragtc altoos lager leggen , dan de op,, pervlakte van het Water in de Bron , cn ten miuften zo hoog van opftaande wanden zyn , , dat nog hooger is , als dc oppervlakte van de % üron." £ $ L. Buï,  3ö"2 Aahh. tot dp. Beweeg, der Water-Sprong. L. Buiten bedenking: anderzins zou de Verlaat bek telkens moeten overvloeijen. £ M. Deze verlaging der Verlaat - bakken behoefd niet groot te zyn , om bet Water door deszelfs zwaarte te doen afvloeljen ; by aldien egter de gefteldheid van den Grond anders gefchikt is ; en mei te diep zou moeten werken , als dan word het Water, alvoorens ter begeerde plaats te brengen , in een of t tusfehen beide gemaakte Verlaaten door Pomp-werk, en Leipypen gevoerd, tut men een behoorlyk Verval verkryge, om het Water te konnen brengen , daar zulks vereischt word. Hiermede zal ik deze Befchouwing fluiten j en zou nog veel meer konnen byvoegen , dan zulks zou ons tc vctre iu het PracÜcale doen uitwyden. ELFD$  3$3 > ELFDE SAMENKOMST. De VERSPILLING van WATER uit VATEN die LEDIG LOOPEN, Miester. "VV^y moeten volgens de voorge* flclde fchikking; nu overgaan tot de tweed- verdeeling van de befchouwing der Verfpilling van Water uit openingen van Vaten uitvloeijende ; namenlyk: de Verfpilling uit opening™ van Vaten, welke ledig loopan. LberliNG. Ja toch. -de Verfpilling uit Vaten , welke altoos gevuld blyven hebt ge reeds afgehandeld; nu blyft 'er nog overig het *?; gedeelte , de overweeging van dc uitloozing uit Vaten , welke niet altoos gevuld blyven. M. ,, Een Vloeiftof uit het Gat van een Vat, ',, welk in een zeker tyd ledig loopt, zal niet met ,, zodanig eene fnelheid uitgutzen , ais wel uit een „ Vat, welk altoos gevuld blyft." L. Gewisfelyk niet. — Een Vat, welk altoos vol blyft, geeft aan de uitvloeijende deeltje*, uit hoofden van dc onveranderlyke hoogte een en dezelvde fnelheid; het tegendeel heeft plaats by eene telkens verminderende hoogte , gelyk zulks gefchied, wanneer het Vat ledig loopt. M. Recht zo. —— Over het eerftgemelde zullende  36"4 De Verspilling van Water lende handelen ,~:moeten we de evenredigheid der tyden ; der Gaten; als ook de hoogte en breedte der Vaten in aanmerking neemen , ten einde de Verfpilling te konnen vergelyken met die van een Vat, welke altyd gevuld blyfd. Dit zuilen we in eenigc agter-een volgende voorfteilcn nu ter overweeging neemen. f, Twee Vaten van gelyke hoogte , en gelyke ',, breedte , met gelyke Gaten doorboord, zullen in gelyke tyden ledig loopen. " L. Onlochenbaar. Beiden bevatten evengroote hoeveelheid , en loozen uit door geiyke Gaten met eene zelvds hoogte van Water daar boven ; diensvolger.s moeten zy gewisfelyk in gelyke tyden gelyke hoeveelheid Water geven , en alzo op het zelvde tydftip lecdig geloopeu zyn, M. Gy bezeft dan de waarheid van het gehelde. — Maar ,, indien de hoogte en breedte van ,, twee Vaten gelyk zyn , doch de Gaten ongelyk , zullen de tyden der ledig looping omgekeerd zyn als de Gaten. " —-• Dat is, het Vat met het kieinfte Gat doorboord , zal de langfte , en het ander met het grootfte Gat, de kortfte tyd vereifchen om geledigd te worden: om dat uit het grootfte Gat in dezelvde tyd de grootfte hoeveelheid loopt, alzo de hoogte boven de Gaten even groot gefteld is : derhalven als het kieinfte Gat tot het grootfte ftaat, als t tot a , zal de tyd der «itloozing uit het grootfte Gat zyn , tot de :tvd  uit Vaten die Ledig" ix 6 J ieder zo dik als het Gat b; dicnsvolgcns zullen de Kolommen in het Vat A , ieder eens zo dik zyn } als in het Vat B. L. Onlochenbaar. - Om dat het Gat a eens zo wyd gefteld is, ali het Gat&, en dc Kolommen zo dik, als dc bctrekkelyke Gateu. M. Het is ligt uit dc blootc befchouwing der Af beeldingc te bezeffeo , dat in den tyd , als 'er uit het Gat a van het Vat A de Kolom 1 uitloopt, uit het Gat b van het ander Vat B , ook. de Kolom I moet uitvallen. L. Ja toch. ——> De hoogtens zyn boven die Gaten gelyk, gevolglyk de fnelheid ook alzo. M. Hoedanig is nu alhier die uitgevloeide hoeveelheid? L. Dat is blykbaar. — De hoeveelheid in gelyke  365 De Verspilling van Water lyke tyd uit het Gat a is , als de Kolom l ; en uit het Gat b , als de Kolom i. M. Wel gezegd. « Als 'er derhalven uit het Vat B -i van dc geheele hoeveelheid uitvloeid , vald 'er uit het ander Vat A T van die zelvde geheele hoeveelheid , om dat dc hoeveelheid in beide de Vaten onderling gelyk zyn. L. Gewisfelyk. M. In een ae. tydftip vald uit B weder een zelvde hoeveelheid, dat is ^ , en uit A | , diensvol* gens zal uit A in drie tydfüppen de 3 Kolommen 1, t, en 3 ; en uit B in denzelvde tyd ook 3 Kolommen 1,2,3, uitgevloeid zyn : maar het Vat A zal dan ledig zyn ; daar 'er in het ander Vat B nog zal overig zyn, even zo groote hoeveelheid als 'er reeds in gemelde drie tydflippen uitgevloeid zyn, Hieruit blykt dan, dat het Vat B nog drie tydftippen vereischt ooa geheel geledigd tc worden ; dat ia , de tyd der ledig-looping van A , haat tot die van B als 1 tot 2 ; of omgekeerd, als de grootte der Gaten, het geen te bewyzen was. L. Het voorgeftelde is klaar bewezen. M. tr By aldien de Gaten , cn de hoogte van het Water boven dezelve gelyk zyn ; maar de , breedte, of hoegrootheid der grondvlakken vcr„ fchillende, zullen die Vaten ledig loopen in ty,, den, welke zyn even als de grondvlakken, of #, de hoeveelheid in'die Vaten bevat." Deze waarheid kan op gelyke wyze, als de voorgaande betoogd worden. —— (P/. VI. Fig. 61.) £2  wit Vaten die Ledig loopen.' 307 Zy A cn B wederom twee Vaten tot gelyke hoogte met Water gevuld ; hebbehdc eveuwyde Gaten o en b; - Maar de wydte van A zy tot die van B als 3 tot 5. - Al» A in drie minuten ledig loopt, zal B 5 minuten nodig hebben ; dat is, de tyden der lediging is als 3 tot 5 , of als dc grondvlakken der Vaten: want terwyl uit A de eerfte Kolom uitvloeid , loopt 'er uit B een gelyks Kolom. L. Onlochenbaar, om dat dc hoogtens, en Ga* ten, gelyk zyn. M. Derhalven na den uitloop van 3 Kolommen uit A in 3 minuten tyds, zullen ook 3 gelyke Kolommen uit B uitgevloeid zyn. Maar dan is het cerftgenoemd Vat ledig, daar 'er in het andere nog de hoeveelheid van twee Kolommen zullen overig zyn , die nog twee oogenblikken zullen veieifchen om uit te vloeijen: waaruit dan blykt, dat B 5 minuten benoodigd zal hebben, om ledig tc loopen ; - in tegendeel loopt A in 3 minuten uit. L. Gcwisfelyk dc tyden der lcdig-looping zyn in dit geval als 3 tot 5 , of als dc hoegrootheid der grondvlakken. M. Men kan ook zeggen als de hoeveelheid, om dat de hoogte dezelvde blyvendc , de hoeveelheid dan is, als de grondvlakken; hoe grootcr die grondvlakken; hoe grooter ook de daar bovenop ftaande hoeveelheid. Laaten wy zien het geval van ongelyke hoogtens. „ Ïyvcs Vaten van gelyke wydte of Bodems, en  3«5S De Verspilling yam Water „ en-hebbende even groote Gaten; maar zynde* ongelyk van hoogte, zullen ledig loopen in tyden, weike tot elkander ftaan, als de vierkante Wortel van derzelvcr betrekkelyke hoogtens. " Dc waarheid van dit voorftcl is gegrond op het reeds betoogde. Laat (p/. VI. Fig. 62.) X en Z twee Vaten zyn, welkers grondvlakken C D , en EG ; benevens de Gaten 0 en 0 onderling gelyk zyn: ■ Maar de hoogte van het Vat Z , zy tot die des Varfs X , als i tot 4. ~ Deze Vaten tot gemelde hoogten gevuld zynde, zullen ledig loopen in tyden, welke tot elkander ftaan, als de Wortels dier hoogtens ; dat is het Vat Z geledigd wordende, in den tyd by voorb. van één minuut, zal het ander Vat X van deszeifs Water ontlaft worden, in s minuten tyds, alzo 1 tot 2 ftaat, even, als de Wortel van de hoogte FG, gelyk 1, tot dc Wortel van de hoogte B D , gelyk 4. L. Ik heb den zin van het Voorhei xeer wel be* grepen: —— gelyk dc evenredigheid tusfehen de vierkante Wortels der gegevene hoogtens , alzo ook moeten dc tyden der ledig-looping zyn. M. Recht zo. - Dat hel gehelde waarheid is fblykt uit het reeds betoogde. «■ Wy hebben bceeids meermalen bewezen , dat dc hoogtens boven de Gaten , uit welke cene Vloeiftof uitvald, zyn als dc vierkanten der fnelheden, met welke de .Vlociftofs-deeltjes zich uit die Gaten voortbewegen ; weshalven de fnelheid van ge Vloeiftof uit het  üir Vaten die Ledig Loofen: $6§ het Vat Z is, als de Wortel der hoogte F G boven het Gat der uitloozing. - Om die zelvde rtf* den is de fnelheid der uitvloeijende deelen uit het Vat X , even , als de Wortel der hoogte B D ; over zulks ftaan de fnelheden tot elkander, als i tot 2 , volgens de veronderftelling. L. Gcwisfelyk. M. Voorts is ons ook gebleken, dat dc Verfpilling van Water uit gelyke Gaten zyn als de fnelheden. L. Onlochenbaar. — Hoe fneller de Vloeiftof üitvald, hoe meer deelen in een zelvde tyd zeilen uitvloeijen. M. Diensvolgens zal de Vertpilling uit het Vat Z zyn tot de Verfpilling uit het Vat X, even als de viGrkaatQ Wortel van dc hoogte F G, tot dc Wortel van de hoogte BD , dat is als i tot 2» L. Ja toch: want de Verfpilling is als de fnelheid ; cn de fnelheid, als de Wortel van de hoogte , derhalven de Verfpilling ook als de Wortel der hetrekkelyke hoogtens. M. Is dit waarheid , gelyk het onbetwiftbaar is, dan befluit ik hier, dat, als uit het Vat Z l deel uitvloeid , by voorb. in den tyd van één minuut ; in die zelvde tyd uit X dan zullen geloosd worden 2 deelen, cn gevolglyk in 2 minuten 4 deelen. L. Zeer zeker. - Dc Verfpilling in gelyke tyd is in dit geval, als t tot 2. VI. Detl. Y M. Vel*  '370 De Verspilling van Water M. Volgens de veronderftelling is de hoeveelheid in het Vat X, tot de hoeveelheid in het Vat Z, als 4 tot i ; en dus zyn 'er in X 4 deelen, daar 'er in Z flegts 1 deel bevat is : — weshalven uit Z 1 deel ; en uit X 4 gelyke deelen uitgevloeid zynde, beide de Vaten ledig zullen zyn; maar deze deelen omlalten zich (gelyk zo even gezien is) in tyden, welke zyn tot elkander als 1 tot 9 : ■—~ De Wortels der hoogtens zyn mede in die zelvde evenredigheid , volgens het veronderHelde; derhalven blykt, het geen te betoogen was. L. Ten duidelykfte. De tyden der ledig- looping zyn in dit geval, als 1 tot t, of als de vierkante Wortel der hoogtens van de Vloeiftof heven de Gaten. M. Ik zal alle de dus verre redenkundig betoogde waarheden, eer verder te gaan, met eenige Proeven ftaven. Proefneeming. Ik verkies ten dien einde de Werktuigen, van welke de Heer s'Grayïsandï zich doorgaans pleegde te bedienen. (P/.VI. tig. 63.) Z, Y, enX zyn drie rolronde Vaten van Blik , of Koper ; dus overal even wyd. — Dc middenlynen zyn in allé even groot. - Elk is in den boven-rand ingcfneden , «n voorzien met een afloopend Gootje met de Letters 0, a, «, getekend, en welkers Bodem boven de Bodem der Vaten in diervoegen gefteld is, dat derzelver afftanden de ware hoogte van het aiet Water gevulde gedeelte des Vats bepaald. - De  uit Vaten die Ledig loopew, 37* ï)c verheffing van het Gootje in het Vat Z i» gelyk 1 ; in het Vat Y gelyk 3 ; - en in het Vat X gelyk 4. L. Dan zyn de hoogtens der Vaten tot aan de Gootjes gevuld, even als 1 , 3, en 4. M. In deze evenredigheid is dan het hol van ieder, en dusdc hoeveelheid van Water. —Het Vat Z bevat 1 deel, by voorb. 1 pint; - het VatY 3 pinten ; en het Vat X 4 pinten. L. Onlochenbaar, wegens de opgegevene maat van hoogte, en wydte. M. De Bodem van het Vat X, en het Vat Z zyn doorboord met gelyke Gaten, van 3 of 4 lynen middenlyns, weshalven dezelve ligtelyk met den top van een vinger geflopt kunnen worden. —— De Vaten X cn Z zyn ieder op een even hoog uit den Grond verheven floel, of Bril gefteld. ■—— Het derde Vat Y is niet doorboord. Ziet daar dc Werktuigen, welke wy tot de beproeving der waarheden zuilen gebruiken. Terwyl ik de Gaten der Vaten Z en X , met den Vinger gefloten houd, verzoek ik dezelve met Water te vullen , tot het uit de Gootjes dena uitllroome; als dan zullen de hoogtens boven dc Bodems zyn als 1 tot 4. L. In X is buiten kyf viermaal meer Water dan in Z. M. Ik heb onder het Vat X het Jedige Vat Y gefield, om het uit X geloosde Water hierin te konnen opvangen, — Nu open ik. op hetzeivde Y 2 pogen-  $11 De Verspilling van Water oogenblik de Gaten. Veftigd uwen aandacht op de uitloozing van beide. By aldien na het betoogde met de Proef ovcreenkomftig zal Zyn , dan moet het kieinfte Vat Z in een zekere tyd ledig loopende , het Vat X daar in tegen het dubbeld van dien tyd vereifchen , eer het ook geledigd zal zyn. L. Ja toch. - Zttlks zon met de Proef moeten blyken. M. Ziet daar het Vat Z is nu ledig geloopen , en op dit zelvde oogenblik, is het Vat Y door het uit X gevloeid Water gevuld geraakt. L. Ik heb zulks opgemerkt.. - Maar wat is uw befluit uit deze Waarneeming? M. Juifl het geen Proef kundig tebewyzen waa: want terwyl het Vat Z ledig geloopen, dat is één pint, daar uitgevloeid is, zyn 'er uit X 3 pinten gevloeid, om dat het Vat Y juift 3 pinten groot is, en op het zelvde oogenblik gevuld was, toen Z geheel geledigd wierd. —■ Maar alzo in het Vat X,behalven gemelde 3 pinien , nog één pint oveïig bleef, welke vervolgens uitliep , moet de laaftgenoemde hoeveelheid in een zelvde tyd zyn uit* geloopen, in welke het Vat Z wierd ontlaft; om 3» »• Als 'er dus by voorb. in het eerfte minuut K pinten uitvallen, zullen in het tweede minuut 3 pinten; het derde minuut 1 pint , enz. geloosd worden. L. Het laatfte begryp ik niet klaar genoeg. M. Het is nogtans een blykbaar gevolg van het Proefkundig betoog. De Proef deed ons zien, dat in den tyd , als bet Vat Z, of de hoeveelheid van één pint geY 3 loosd  §74 De Verspillinc van Water loosd wierd , 'er uit X 3 pinten gevallen waren.' L. Dat is gebleken. M. Laaten wy de hoogte van X in ftcde van 4 nu eens g pinten ftelien ; dan zal volgens het betoogde, het Vat Z één oogenblik; daar in tegen het Vat X drie zodanige tyd^ippen vercifchen, om ledig te loopen ; om dat de tyden zyn, als de Wortels der hoogtens 1 en 9 L. Onlochenbaar. M. Terwyl de hoeveelheid van één pint uit Z in één minuut ledig loopt, zullen 'cr dan uit X 5 gelyke hoeveelheden uitloopen ; om dat de 4 overige pinten volgens het beloop der Proeve in 2 minuten moeten geloosd worden. — 'Er kan dan na het eerfte tydftip der ledig-looping geen mindere , noch meerdere hoeveelheid in het Vat X overig blyven. fn welke tyd zullen deze 4 pinten , ten opzichte van het Vat Z uitloopen ? L. Dat is reeds gfbleken in 2 tydflippen. M. Dus zal na het einde van het 2c. minuut van die 4 pinten 3 uitvloeijen ; en in de 3c. mi« nuut, de overige vierde pint. L. Onlochenbaar. M. Derhalven meen ik klaar getoond te hebben , dat de hoogte 9 zynde, in het eerfte tydftip de hoeveelheid 5 ; —- in het 9% dan 3 , en in het laatfte 1 is. L. Nu heb ik de zaak begrepen. De hoeveelheid in gelyke tyden (mus gelyke Gaten, en ge-" lyke  cit Vaten die Ledig loopen. 375 lyke wydte der Vaten) zyn in een omgekeerde orde der on-even getallen , namenlyk 5, 3, t. M. Op gelyke Grondbeginzel , zou blyken,1 dat de hoogte 16 gefield wordende; de hoeveelheid in gelyke tydftippen zouden zyn als 7, 5, 3, 1. — Ea de hoogte «5 genomen wordende, als dan zou de uitloozing zyn, 9 , 7,5, 3, l , derhalven blykt hieruit, de waarheid van het gefielde. 'Er zou dan op dit grondbeginzel een Vat in ,, diervoegen konnen verdeeld worden , dat men ,, uit de geloosde hoeveelheid, zou konnen beflui,, ten tot de tydftippen, welke verloopen zyn, ,, geduurende de uitvloeijing dier hoeveelheden, ,, en alzo een Werktuig famenftellen , door welke ,, men dc tyd, even als met een Uurwerk zou ,, konnen afineeten. " By voorbeeld , by aldien men het Werktuig voor een tyds-verloop van 12 uuren verkiesd tc maken, dan nccme men het gefchiktftc een Rolrond Vat , om dat zulk een Vat overal even wyd is ; en men diensvolgens de verfchillende hoeveelheden zal konnen (door dc verfchillende hoogtens) afmeeten. — De Bodem doorboord men met een Gat van een lyn , of nauwer. —— Men onderzoeke door dadelyke Proefneeming, hoe veel Water uit het verkozen Gat in één uur ; of in een half uur; - een qnarticr, enz. naar verkiezing uitvloeijc. «—— Dit ontdekt hebbende, zal men dan volgens het betoogde konnen wecten hoe groot de geheele hoeveelheid voor den tyd X 4 vaa  37! op een. ander plaats treft het weder zagter, en weeke ftoffe.: L. Dit is een natuurlyk gevolg van deverfchci-o denheid der Aard-beddingen , welke gy ftraks; jny gelievde voor te ftelien. M. Uit dien hoofde is het dan, dat de afvlie* | t tende  39» Over be Loop der Rievieresi tende Water-deelen dc gronden gins cn herwaards op eene verfchillende wyze moeten uitfehnuren, naar evenredigheid van derzelver fnelheid, cn de daar uit ontlpruitendc woelende kracht. —— D« uitdieping , en wegfehuuring van fiof zal by harde gronden minder zyn, dan op Zandige, en Klay-agtige Bodems. L. Onlochenbaar. M. Daar van daan is het (wy zullen dit in het vervolg nader aantoonen ) dat cene Rievier, hoe regelmatig ook in het begin , egter na verloop van tyd haare rechte loopbaan met eene bogtige moet verwisfclen : want door de wegfehuuting van ftoffc op de eene plaats , moet de Oever worden ingeboogen ; ' • en op een ander plaats daar de grond harder is , ofwel het Water mecidcr wederfland ontmoet, cene bczinking van ftoffe , cn dus verhooging van Bedding ontftaan ; welke Van tyd tot tyd toenccmende, veranderd. In Droogtens , of Zandplaten , waardoor de flroom genoodzaakt word zich tc verdeden in twee of meer loopftreken , welke fomwylen wederom in ééne Goot verzamelen, cn alzo Eilanden tc midden in de Rivier doen te voorfchyn komen ; ——• of by aldien dit niet gefchied , dan werkt dc ftroom op dc cene zyde , meer als op de tegenover geftcldc , cn alzo moet de richting der Oevers eene aanmerkelyke buiging ondergaan ; en de geheele Rievier door den tyd eene flasgswyze loop verkrygen. Deze  in *t Algemeen. go» Deze flingeringen zyn in zommige Rievieren zeer aanruerkeiyk , cn byzondcr deswegens de Rievier de Amazonen in Zuid-Arnerica, doorloopende zodanigen geflingerde weg, dat ze volgen» de meeting van La Gondamine (Reize langs de Rievier de Amazonen} 1500 Duidfchc Mylen doorloopt, eer zy zich in Zee ontlaft; daar aaderzins de rechtftreekfchc uitgeftrektheid van derzelvcr oorfprong, tot aan de plaat» der ontlaftingc, niet meer bedraagd dan 706 Duidfchc Mylcn. L. Ik zou uit het gezegde dan befluiten, dat de ftaat der Rievieren niet ftandvastig is , maar door eigen werkzaamheid eene merkelyke verandering na verloop van tyd moet ondergaan. M. Gewisfelyk. Dc Rievieren hebben dit met alle ondermaanfehe Wezens gemeen ; zy bezitten dc oorzaak van haar bederf in zich zelve; — en veranderen haren loop ; neemen hier Land af, cn doen weder elders aanwinnen. - Wanneer een Rievier elders zich in Zee ontlaft, zal deze uitloozing na verloop van Jaren, het zy geheel , het zy ten deelen , geftopt raken. — Heeft het laatfte plaats , dan ziet men de Rievier verfcheide uitwegen zoeken, ten einde zich van haar Water te ontlaften , en verkrygd alzo een meenigte van Monden , of uitloop-plaatzen: en by aldien dc Mond geheel geftopt mogte worden , als dan word dc Rievier genoodzaakt elders heen derzelver Water tc voeren, en alzo ten grootftcn deelen van legging te veranderen. — Verfcheide voorbeelden van  400 Over de Loop der Rievieren, enz." van het een en ander , zou tik konnen hier bybrcngcn: namenlyk dc Maas, welke thans langs -verfcheide Zeegaten by den Briel , Hellevoet; Goeree , enz. in de Noord-Zee zich ontlaft.Voorts noch de Rievier de Nyl, welke volgens getuigenis der-Aardryks-kundigcn eene mcenigte van Monden heeft, die zy voor dezeo niet had. , Een voorbeeld van een geheel verhopte Mond, kan den Rhyn ons opleveren. - Volgens het Gefchied-verhaal der Oudheid - kundigen, weet men dat deze Rievier verfcheide Monden in de NoordZee gehad heeft, waar-onder een voorname gcweeft-is, naarby het Dorp Katwyk, doch waarvan thans geene zekere fpooren te vinden is. Gy> kunt hier over raadplegen Le FraNcq. van BïUhïy, in Zyne Natuurlyke Hijlorie van Holland. Dus verre dat geen ik voorneemens was u in fé algemeen over dc Rievieren voor te hellen ; n» zuilen wy kunntn overgaan tot eene meer byzonicre overweeging van den Natuurlyke loop der firoomen. DER-»  INLEIDING TOT DE KENNISSE DER NATUURLYKE WYSBEGEERTE, O 7 Eenvoudige onderrigting van de Grondregels der PROEFONDERVIND. NATUURKUNDE, Jn gemeenzame gefprekken voorgedragen ; kunnende ook dienen ter nadere kennisfe van veele zaken, in de Katechismus der Natuur, van den Eerwaarden Heer Martinet, voorkomende; DOOR JAN ESDRÉ, Meefler der Vrye Konflen, DoEtor in de Wysbegetrte, en Lid van het Utrechtfche Provinciale Genoodfchap van Konflen en Wetmjchappen. S E S D E DEEL, 2de Stuk. Behelzende de tweede Afdeeling van de Leer des Vioeiftoffen; namenlyk de Waterloopkuwde. Met nodige Afbeeldingen. TE L E T D E N, #y de Erven F. de DOES H { C ( u u r 1 n,   DERTIENDE SAMENKOMST. Over de VERSCHILLENDE DEELEN van een Rievier ; en de ONDERSCHEIDENE BENAMINGEN, met welke dezelve in de Rievier-kunde bekend zyn. Meester. Eer wy bepaaldelyk tot den Loop der Rievieren overgaan , zal ik deze Byeenkomft fchikken, om u te leeren kennen de Deelen van een Rievier; en derzelvcr benamingen, van welke een Waterloop-kundige zich bediend , in deszeifs Rievier*kundige befchouwing, ten einde in het beloop van onze Verhandeling niet telkens genootzaakt te zyn , ons met de befehryving daar van in te laaten. Uit het geen ik u gisteren in het algemeen betrekkelyk de Rievieren geleerd heb, is ons gebleken , dat een Rievier niet anders is , als een Klomp van Water, welke langs een daar tocgeformde Goot van boven nederwaards vloeid. Leer li mg. Dat is gebleken. M. De Goot of Canaal , waarin het Water dus ftroomd , noemd men het Bed; — Bedding , of ook wel flroom-baan. ( Cubile , Alveus). -— De bewegende deelen van een ftroom werken in verfchillende opzichten regens de Wanden en Bo- VI. Deel. A a dem  40* Over de Verschillende Deelew dera van de Goot ; onn nu deze natuurlyke werkzaamheid gevoeglyk , en onderfcheidenlyk te konnen naarfpeuren , en de Natuur-wetten deswegens te ontdekken , zyn de Rievier-kundigen gewoon , het Bed met de daarin bevatte Klomp Waters in deelen te onderfcheiden , zo in de lengte ; breedte; als diepte. — Deze deelen zal ik u afzonderlyk leeren kennen; en aanvang maken, met de deelen in de lengte befchouwd, namenlyk: de Boorden i - de midden - linie , en de firoom - lyn. ,, Door de Boorden verftaat men eigenlyk die „ lynen, welke aanvang neemen by den oor,, fprong van den ftroom, zich in eene rechte; ,, ook wel in eene gellingerde richting uitftrekken , #, en de oppervlakte van de Rievier influitendc, f, eindigen zy , alwaar de flroom zich ontlaft. " Sommige noemen dezelve ook wel Oever-lynen, cn maken onderfcheid ia eene lingfehe, en recht» febe; verftaande zulks in dien ftand, dat men met het Gezicht naar beneden ; cn met de Rug naar boven gekeerd ftaat. - Deze ondeifcheiding diend eeniglyk in de Praclyk, om aan te toonen , welke zyde van den ftroom men bedoeld. - Edoch van meerder gewigt is dc onderfchciding van jchynbare; en waarc Oevers. ,, 'De fchynbare Oevers zyn de Oevers , zo als ,, dezelve zich in hunne natuurlyke legging voor het Gezicht des aanfehouwers vertooneu ; eu zyn dus de Palen tusfehen welke de  VAN EEN RlEVIE»; EN DE ONDERSCH. BENAM. 403 ,, oppervlakte van den ftroom ingefloten is, of ,, wel welke de fchr'ding ter wederzyden maakt, tusfehen het Water 'en het Land. L. Uit deze nadere befchryving begryp ik , dat ge niet anders verflaat , als de natuuilyke Oevers. —• Dan ik bezef niet de reden van dc be» naming van fchynbare. Af. In dien zin als gy de zaak opneemd, hebt ge wel gezegd dc Natuurlyke Oevers tc zyn, namenlyk : als men hier door niet adders verftaat, dan dat geen zich blootelyk aan ons vertoond. - Edoch aangezien het Natuurlyke altoos het waare , het cigenlyke te kennen geeft, zo kan de gemelde onderfcheiding der Oevers niet voor de Natuurlyke, dc eigcnl^ke Oever des ftrooms gehouden worden. - Toch niet, zy fchyncn door uiterlykc vertooning alzo te zyn, maar zyn bet in de- daad niet. L. Welke zyn dan de ware Oevers ? M. ,, De ware Oevers zyn zodanige lynen, ,, ter rechter en linkerzyde van den ftroom, in ,, diervoegen getrokken, dat ze zich van d'tene ,, tot een ander benedenwaards opvolgende nauw ,, te recht uit (trekken, en alzo ieder uit zo vcele ,, rechte lynen beftaat, als 'er nauwtens in den ftroombaan tc vinden zyn; bepalende dus dc ,, twee ware Oever-lynen de oppervlakte des Wa« „ ters, welke eigenlyk gezegd kan woiden neder te vloeijen; of dat Water, welke onder zich ,, diepte heeft; terwyl het overige Water tusfehen A a » deze,  to4 Över de Verschillende Deelen „ deze , fen de fcbynbare Oevers, minder fnel, of „ eigenlyk gezegd, dood Water is , hebbende on,, der zich min of meer ondiepte van den Grond „ der opftaande Zyden of Oevers. Een voorbeeld zal het gezegde nader ophelderen. (P/. VII. Fig. 67.) verbeelde een gedeelte van eenen ftroom van de linker- naar den rechtehand toe afvloeijende , volgens de richting der Pyltjcs. De Lyn FAEBDGH; en de hier tegen-over ftaande FAEBDGH, bepalende dus de oppervlakte des Waters , is dat geen men de fcbynbare Oevers noemd , weshalven deze lynen de Grenspalen van den ftroom zyn ; gelyk ook de Heer Silberschlac dezelve noemd. L. Alzo heb ik de zaak ook begrepen. M. Maar de rechte lyn ab en de hier tegcn'overftaaude ab , getrokken van de boven-namvte tusfehen FF , en dc opvolgende tusfehen A A , zyn eigenlyk de waare Oevers , of Oever-lynen van het gedeelte FA des ftrooms. Dus ook is de rechte lyn bc en bede waare Grensfcheiding van den geregelde loop des Waters in de lengte tusfehen AA , en BB , en zo voort naar beneden. L. Ik heb uwe meening begrepen.— De waareOever-lynen dienen alleen, om aan te toonen , welk gedeelte van het Water eigenlyk zonder hinder nedervloeid; om dat het Water lang* de kanten van de Wal min of meer in deszeifs fnelheid word geftuit. Maar ik moet, eer p-e verder gaat, cene vraag voorftdlen, namenlyk S  VAN EEN RlEVTER; EN BE 0NDERSCH. BENAM. 40$ lyk : waarom de waare Oever-lynen] van A tot aan E , en van hier tot aan B niet worden doorgetrokken ? —- waarom worden dezelve van d'eene nauwte AA, tet de andere BB, welke veel lager legd, genomen ? M. Om dat de ftrekking der waare Oevers altoos (gelyk ik meen reeds gezegd te hebben) begind op een plaats, daar de Rievier het nauwfte is , en alzo voortgaat tot eene benedenwaards opvolgende naaste nauwte ; — nu is van A tot aan B geene nauwte te vinden als in B, en daarom ftrekken de waare Oevers zich van A tot B in rechte lynen ; want tusfehen E E is de Rievier wyder dan de naaft daarop volgende BB, — Om deze zelvde reden zyn de waare Oevers beneden B, de rechte lynen cC en cC , om dat de ftroom by DD wyder is , dan in CC. L. Dit voldoed my noch niet. » Ik blyf nog vragen , waarom de wydte EE en DD , ten op« zichtc der waare Oevers niet in aanmerking komen? M. Zulks hebt ge reeds eenigzins konnen opmerken , uit het geen ik ftraks gezegd heb. - Het eigenlyk ftroomend Water , welk recht dooTgaat, is eeniglyk bepaald tusfehen de rechte lynen A e en A c : hoe wyd de breedte E E mogt zyn , het Water, dat door AA vloeid , moet door de ruimte B B heen gebragt worden. - De holte tusfehen EB cn EB zullen wel met Water gevuld worden, maar dit Water zal eenigc tegenftand Icydeo, en alzo minder fnel vloeijen , dan dat A a 3 tus,-  405 Over de Ver? chili, ekde Deelen tuBfchrn dc lynen Ac en Ac: - Daarenboven za! bet Water in dc bol uitge-voelde Oever invallen ; aldaar in Itede van onmiddelyk naar beneden zyn weg te vervolgen , zich ginsen herwaards ilingcren, en genoodzaakt worden in draay - kolkjes of Neertsi te bewegen ; en rnlks om reden , wy reeds by (P/. IV. Fig. 43- ) verklaarde. - Hieruit blykt dan, dat het Water in die holten* niet zo zeer tot het recht doorvloeiend ; maar eigenlyk tot het zogenaamd dood Water behoord. Wy zullen nog wel gelegenheid hebben ons breedcr over dit onderwerp uit te laa'en. L. Ik ben vol laan , en bezef nu, dat waare OuVtrs geene andere ftrekking kunnen hebben, dan van d'eene nauwte, tot eene daar naaft Opvolgende. M. Ik tal dan voortgaan. De richting der waare Oevers zullen van boven naar beneden ieder eene doorgaande rechte lyn ; ofwel aan-een gekoppelde Techte lynen forraeeren, zo lang de Goot zonder eene aanrnerkelyke kromte voortloopt; maar zo dra dc ftroom-baan zich omb'iiïd, en erne geheel flrvdige beweegftreek aanneemd, zullen de waare .Oevers zich in cene evenredige Bogt omwenden ; cn een zo genaamde Begt maken. Dus Is (P/. VII. Fig. 67.") D G H , en D G H een Bogt. om dat de ftreek van het gedeelte GH geheel ftrydig ie met D G. L. Gewisfelyk moeten de waare Oevers zich  van een Rievier ; fn de ondersch. Benam. 40* mede naar deze ftrekking fchikken. Om gemelde reden zou ik het gedeelte E B D ook een Bogt noemen. M. In een eigenlyken zin vertoond genoemde plaats een Bogt; edoch men behoord in aanmerking te neemen , dat dc hoek dervvendinge zodanig behoord tc wezen, dat men een voorwerp boven in de Rievier dryvende, in het geheel niet; ten minfte nauwlyks beneden op de Rievier zynde, in het Gezicht kan verkrygen; als dit plaats heeft, veidiend dc wending van de Oevers eet ft de naam van Bogt. By voorb. ali iemand te midden op den ftroom zich ergens in de^lengte G H , en G M bevindende, recht uit ziet , zal hy een Vaartuig of iets anders gelegen tusfehen DG en DG niet konnen zien, in eene ftrekking midden over het Water heen ; het geen anderzins wel gefchieden zoude in dc wending E B D. L. Nu heb ik de rechte betekenis van Bogt begrepen. M. De firoomen krommen zich niet alleen met ééne, maar-ook met vecle Bogten. — Uit de verfcheidenheid der itreken , werwa3rds deze wendingen gefchieden, heeft men nog eene onderfcheidingder Boorden moeten maken, namenlyk: wanneer de ftroom-baan , na een Bogt gemaakt te hebben , wederom voor de tweedemaal zich ombuigd in eene tegcngefielde richting, zullen da Boorden, of Oevers, de gedaante van een S Aa 4 ver-  4q8 Over de Verschillende Deelen > verkrygen. Deze foort van wending noemd men een ferpenteering , cn dus de ftroom een felpentesrtnde Rievier, zo veel betekenende als eene JJangswyzc hopende Rievier. By voorb. (PI. VII. Fig. 68.) verbeeld zodanig iets. — De Boorden tusfehen A en B een Bogt gemaakt hebbende, fchyncn in de ftreek van A naar C, en van B naar D te zullen loop houden ; maar de punten G en D bereikt hebbende , maken zv wederom eene wending in eene tegengeftcldc ftreek van D naar E , en C naar F. L. In dit Geval verkrygd de ftroom onwederfprekelyk de gedaante van een S , buigende zich dus even als een Slang. ——— Eigenaarlig is derhalven de benaming van ferpenteering, om dat ze het kenmerk van de betekende zaak in zich bevat. M. Dit zy genoeg betrckkelyk de verfcheidenheid der Boorden. Dc oppervlakte bevat tusfehen dc twee Oeverlynen of Boorden, verdeeld men in twee gelyke breedtens, door eene lyn van boven naar beneden aich uitftrekkendc, en alzo de geheele oppervlakte in twee gelyke deelen vcrdeclcnde. - Deze lyn noemd men de midden-lyn ; als men in derzclvcr ftrekking een vlak lood-lynig naar beneden, verbeeld getrokken te zyn , zal daar door dc geheele Klomp van den ftroom ook in twee gelyke deelen gedeeld worden: weshalven, öp welke diepte mos.  van een Rievier; en de ondersch. Benam. 40* men zich de middcn-lyn verbeeld , deiclve altoo* midden door de breedte van de Goot gaat. By voorb. (PL VII. Fig, 67 en 68 ) word deze lyn aan de oppervlakte vertegenswoordigd in de lyn getekend m m, mm, mm, enz. Behalven deze lyn is een Rievier-kundige gewoon de ftreek waar te neemen , werwaards de fnelfte ftroom in den ftroom-baan zich heenftrekt; en tekend zulks aan de oppervlakte met een geHippelde lyn, die men dan noemd de ftreem-lyn;'en op dat men de ftrekking van den loop, (dat is, waar het boven , en waar het onder is,) zoude konnen weeten, word zulks door zekere in die lyn gefteldePeiltjesmet de punt naar beneden gekeerd, aangeduid ; weshalven men uit deze aanftipping aan de oppervlakte weeten kan , in welke gedeelte van de breedte des Loop-baans de fnelfte ftroom zich bevind. Dus (in Fig. 67 en 68.) deftroom-lyn getekend met mm, vmm, mom, en mpm, komende in de lengte tusfehen F en E ( Fig. 6j.} en G en B ( Fig. 68.) met de midden-l)n over een, maar in de lengte tusfehen E en B(2<ïg. 67.) en in de Bogt B (Fig. 68.) zich daarvan affcheidende , en dus meer naar d'eene , als naar den andere Oever vallende; —— de reeden daar van is, om dat dc fnelfte ftroom altoos genegen is naar die plaats toe te vallen , waar dc Oever een holte heeft. L. De onderfcheiding van ftroom-lyn verftreke dan alleen om de plaats in een Rievier te kennen A a 5 J •  4io Over de Verschillende Deelen te kennen te geven , waar de fnelfle ftroom vloeid. M. Niet anders. De richting hier van ontdekt men wel dra, ais men op de oppervlakte een fiuk Kurk of liet dryvcnd l ichaam werpt; dadelyk zal men dat Lichaa.n over de oppervlakte eene lyn zien befchryven. - De richting nu, welke het zal aanneemen, en blyven volgen, zal overeenkomRig zyn met de midden-lyn; zo namenlyk de Oevers van boven naar beneden evenwydig aan elkander loopen : maar men zal hetzelve van het midden altoos zien afwyken, zo d'a d;e evenvvydigheid ophoud ; of liever gezegd , - zo d'eci.e of andere Oever eene landwaards infpringende Bogt verkrygd, werwaards zich het Lichaam zal wenden. gelyk zulks uit de vertegenwoordiging der genoemde h'iguuren is te zien. Gy ziet derhalven dat de middéri'lyn,cn dejlrotmlyn wezenlyk van elkander behoorde onderfcheiden te worden. - Aangezien men dc midden-lyn eenes flrooms zich ligtclyk verbeelden kan , is het niet altoos noodzakelyk dat beide te gelyk op een Rievier- kaart, of Afbeelding van den Loop eener Rievifre, worden aangewezen. — Veeltyds ftippeld men alleen de flroom-lyn aan, om dat dit te weeten het voornaamfte is voor eenen Rievierkunkigen; de midden-lyn is ligtelyk te ontdekken, uit de bekende wydte tusfehen de Oevers op verfchillende plaatzen. Betrekkdyk dc ftrekking der ftroom-lynen, heb ik  van een Rievier; en de ondersch. Benam. 411 ik u nog het volgende medetedeelen , namenlyk : dat men dezelve ook wel noemd de Draad des Jïromns, of der Rieviere, alhoewel door laalrgo noemde benaming eigenlyk verftaan word, eene flreek van den ftroom getrokken van het begin naar het einde der Rieviere tusfehen de oppervlakte en den Bodem ; -gelvk wy dit flraks nog nader zullen zien.- Voorts diend nog opgemerkt te worden , dat de ftroom-l>n, overal waar oe Rievier van eene zekere nauwte zich aanmerkelyk verwyderd, en daar na wederom vernauwd, als dan zich in twee of meer ftreken venieeld , het geen door het dry ven van twee Lichamen mede ontdekt zal konnen worden ; begeven' e zich het eene Lichaam naar deze; en het ander naar gene Oever , gelyk zulks in {Fig. 68.) in de 'engte DE en C F word aangewezen. — Overal waar dit plaats grypt , is het een onfeilbaar kenmerk, dat de Bodem der Rieviere tusfehen de punten der van-een fcheidirig, en wederom verceniging der ftroom lynen , cene verhooging heeft , alRhoon men zulks oogenfchynlyk met gewaar word . cm dat de grond nog met èene zekere diepte van Water bedekt is, L. Op deze wyze kan het niet anders zyn , of dc ftroom-baan moet in geulen verdeeld worden , werwaards zich dan de ftroom begcefd. M. Gcwisfelyk. Ziet daar de byzondere onderfcheidingen , cn derzelver benamingen aan dc oppervlakte van een Rievier. Laaten  4ï 2 Over de Verschillende Deelen Laaten wy de zaak. nu in dc diepte ook gaan onderzoeken. In dc eerfte plaat» komt ons hier voor ,, de Oevers; deze zyn de opftaande Zyden van de ,, Goot, tusfehen welke het Lichaam des ftroomend Waters bevat, en van boven nederwaards ,, afvloeijende is. - De boven-Zyde der Oevers ,, aan de oppervlakte des Waters zyn eigenlyk de Oever-lynen , of Boorden ; —— cn de onder» ,, Zyde raakt den Bodem. " L. Dan zyn de Oevers eigenlyk niet anders al« de Zyde-wanden van dc Goot; beginnende uit het Land, of uit de Boorden, cn zich uitftrekkende in dc diepte dca Waters tot op den Bodem. M. Recht zo. Deze benaming van Oevers is alleen eigen aan dc Rievieren, want ten opzichte van de Zee, gebruikt men de benaming van firani , welke anderzins ook de Oevers van de Zee zouden genaamd worden, by aldien de gemelde benoeming niet ondcrfcheids-halven gebeezigd wierd. L. Dat is zo. —— Men fpreekt nimmer van Zee-Oevers, maar altyd (zo veel ik weet) van Zcc-ftranden. M. Dc Oevers worden onderfcheiden in natuurJyJce, en door Konft gemaakte. „ De natuurlyke Oevers zyn de Wanden van de Goot, welke onmiddelyk befpoeld worden door „ den ftroom, en denzelvc bepalen. De gefteldhcid der natuurlyke Oevers zyn zeer ver-  ▼an een Rievier ; en de ondersch! Benam. 413 verfchillcnde naar dc gedaante, die ze hebben : 't is uit dien hoofden, dat men dezelve onder verfchillende benamingen voorftcld : Dus noemd men ie. fiyk Oevers, se. hellende Oevers; ge. hooge Oevers; 4e. laage Oevers; 5e, infebarende Oevers, offchaat-Oeveis ; *. 6e. uitfpringende Oevers, die wederom onderfcheiden worden in Land~tsngen; — Eoefyzers , enz. - 7e. aanwasfendc Oevers, ook. wel Gorsfingen, Aanwas genaamd. Ifder zal ik u keren kennen. ,, Door ftyle Oevers verftaat men de tc lood 1, opftaande Zyde van de Goot eener Rieviere , ,, alwaar dan ook altoos dc grootfte diepte is. " Naby en langs ftyle Oevers heeft men altyd de grootfte diepte, om dat het ftroomend Water door deszeifs zwaarte van zelfs geneigd is naar de dicpfle Zyde van de Goot over te vallen. — Overal waar de ftroom een Bogt maakt, zyn doorgaans ook dc Oevers ftyi afloopende ; om dat de firoomlyn , altoos naar dc Bogt toe neigd. Dus zyn {PI. VII. Fig, 68.) dc Oevers in B en G ftyle Oevers. L. Ik bezef dan hieruit, dat ftyle Oever» gewrochten zyn van het Water. M. Gewisfelyk. • Het Water daar op aanvallende maakt de Grond van tyd tot tyd los, cn voerd dezelve weg. Hellende Oevers zyn fchuin afloopende Zywanden van den Goot. Jn een ftroom , welks ftroom-lyn over-ee« komt  414 Over de Verschillende Deelen komt met de midden - lienie, zyn de Oevers alle hellende, om dat dan de grootfte diepte in het midden der Bedrtinge zich bevind, loopende de Grond uit deze diepte ter wederzyde fchuin, of hellende op. makelde a'du« fchuin oploopende Oevers: Edoch bv aldien de ftroom-lyn niet met de midden-lyn over-ren komt; maar daar van afwykt naar eene der Oe ers, dan zal die Oever (werwaards dezelve zich begeefd) na verloop van tyd , van bellende in een fly'e Oever veranderd worden. L. Om reeds gemelde reden. M. Dc Oever aan de tegen-over ftaande Zyde, zal van de ftrcom • lyn verlaaten wordende, niet alleen geene uiifchuuring ondergaan , maar in tegendeel door den tyd aanhoogen , en vlakker worden , door dc bezinking van ftoffen, welke het ftroomend Water los laat; em dat hetzelve alhier eenige vertraging in fnelheid ondervind: deze werking van den flroom en weder werking van den Grond, zullen wy in het vervolg breeder behandelen. 'tls hier van dan, dat men tegen-over ftyle, altoos hellende Oevers bevind , dat is tegens-ovcr cene diepte, is eene ondiepe Grond gelegen. Om u ccn denkbeeld der befchrevene Oevers te geven, verbeeld ik dezelve in dien ftand. als men de Grond met Water daar tusfehen bevat zou zien, wanneer het Bed dwars over de breedte dooreefneden wierd, en dus (gelyk men zegdj in het  tan een Rievier; en de onoersch. Benam. 41c het Profil over - dwars. Vestigd uwen aandacht op (P/. VII. Fig. 70.) Letter A ; verbeeldende door aa een ftyle , en de tegen-over Baande bb een bellende Oever, van welke de diepte afwykt naar aa. L. Duidelyk is hieruit te zien , dat het Water naar de ftylte moet overvallen. M. Letter B van die zelvde Figuur , verbeeld met de Letters aa en bb hellende Oever-, en tevens een wel geregelde Beddinge, in welke dc diepte met de middenlyn BC o ver-een komt. L. In dit Geval zie ik klaar, dat de grootfte diepte van het Water in het midden van de Goot moet vallen , om dat het Water ter wederzyde door dc bellende Oevers naar het midden gedrongen word. M. Uit het verklaarde is ligtelyk te bezeffen , wat men verftaat door hooge } en laage Oevers. Hooge Oevers zyn al zulke plaatzen , daar de Grond in diervoegen boven de oppervlakte van den ftroom verheven is, dat dezelve door het gewoon hoog Water niet kunnen overftroomd worden. - Ik zeg door het gewoon hoog Water, om dat zelfs hooge Oevers fomtyds door Storm, Yskropping, en foortgelykc onzekere gevallen meer, kunnen overftroomd worden. L, Dan is de benaming van hooge Oevers enz. j eeniglyk betrckkelyk het gewoon hoogfte Water.- Alle Oevers, welke dan ten tyde van hoog Water nog boven blyven , noemd men hooge Oevers, M.  4i5 Over de Verschillende Deelen M. Recht 20. In tegen helling zyn de laage Oevers de zulke , welke by de geringfie vermeerdering van Water onderloopen. Dit onderfcheid ziet ge in het Profil afgebeeld {PI. VII. Fig. 71.) A is een hooge; en B een lage Oever. —— Deze gefteldheid treft men aan het meelt in berg-agiige Landftreken. Men bediend zich ook wel van deze benaming , om aan te toonen waar de flroom naar toe vald, en waar ze zich van verwyderd. L. Ingevolge de laatfte benaming, is ^an die Oever wcrwaards dc ftroom zich begeefd, een la~ ge; en overal daar zc van afwykt, een hooge Oever. M. Ja toch. - Laaten wy nu dc vierde benaming zien. „ De infehaarende, of fchaar • Oever; ook wel ,, fchaar genaamd ; is een Oever , waarin eene ,, Bres oflandwaards infpringende holligheid is, in welke de ftroom vald. —— Ook wel ver,, ftaat men hier door een Oever, op welke de „ ftroom aanvald, en welke, by aldien hier niet ,, in voorzien word, gevaar loopt, van tyd tot tyd uitgehold te worden." Dc benaming is Figuurlyk : want gelyk de fnee van een Mes , waarin een ifchaar, of ftuk uitgebroken is, eene naar den rug van het Mes inwykende holligheid maakt, alzo is ook een fchaarOeter, even als een Regel met fchaaren uitgevallen. L. De  van een Rievier ; en de onderich. Benam. 41 f L. De bedoelde benaming fcheen my in het eerfte opfiag niet dnidclyk ; dan uit gemelde aanmerking bezef ik dezelve cigenaartig tc zyn. 1 M. Alle uitgebrokkelde Oevers moet men egtec niet voor infebaarende Oevers houden: want het gebeurd veeltyds, dat de Oevers door den gcduurige aanflag van het Water, meeft als .'er ccn -I ityve koeke Oeverwaards waaid, worden afgcilagen , of gelyk men zegd uitgekabbcld, zonder dat dc kracht van den ftroom hierin eenig deel heeft. L. Ingevolge de bepaling zo even van een fthaar- Oever gegeven, moet dezelve eigenlyk door dc kracht van den flroom direct worden aangetaft • zynde deze onderfcheiden van een Oever, welke door den oppervlakkige aanflag van het Water uitgekabbeld word , zonder de werking van den ftroom te ondervinden. M. Men noemd zodanige Oevers uitgekabbelde Oevers. Jk z.al het bedoelde wederom met voorbeelden ophelderen. { PI. VII. Fig, 67.) is EB een infebarende Oever, om dat de ftroom- lynmnm buiten het midden van het Bed naar deze Oever zich begeefd (ik veronderftel ten minfte zulks) en de fcbynbare Oever zich laat buigen buiten de ware Oever-Iyn EC. Om gelyke reden is de Oever in A (Fig. 72.) een fcbaar-Oever. Uit het aangevoerde nopens de ftyle Oevers! kunt ge ligt opmaken, dat zodanige plaatzcn1 *>"l. B b aller.  418 OVKR DE VeESCHILLEHBE DeELE» allergefchikft zyn, om fchaar Oevers te worden; L. Ja toch , om dat de kracht van den ftroom alhier het meeft werkzaam i». M. Als een Oever in foortgelykc gevaarlyke gefteldheid zich bevind, dan noemd men dezelve een aanvallend fchaar ; dat is een plaat» , daar dc ftroom gevaarlyk op aanloopt. „ Een Uitfpringende Oever is zulk een , daar 't, dc grond des Oevers met een punt ftroora„ waards uitfpriugd. Zodanige gefteldheid zal men waarncemen konnen in een Bogt; ook wel in een min of meer recht nederwaards loopende ftroom. — In het eerfte Geval geeft men aan de Uitfpring-Oever verfchillende benamingen , naar de gedaante 9 onder welke dezelve zich vertoond. By aldien de uitfpringende punt lang, fmal , en van vooren ftomp is , noemd men dezelve een Land-tong, om de gelykenis van een Tong. Een voorbeeld hiervan hebt ge (PI. VII. Fig. 68.} by Letter D. L. Om dezelvde reden zou ik vermoeden , dat de Oever in (Fig- 69.) ook met D benoemd, ook een Land-tong was. li. Ja toch. - Sommige egter willen genoemde gedaante, als eenigzint gclykende naar den Hoorn van een Koebecft, een Hoorn genaamd heb-* ben. By aldien de uitfpringende Oever van vooren breed , en door het Water landwaards in, nauwer  van een Rievier ; en be ondersch. Benam. 413 ihgeflotcn word [ gelyk zulk* al mede l»y de Bogtcn der fcrpentcerende Rievieren waargenomen word ) dan noemd men zodanige uitfpringende Oever , een Hoef-yzer. —— Van dien aart zou by voorb. ( PI. VII. Fig 69.) de Oever A zyn. Alle deze onderfcheidingen van uitfpringende Oever zyn veel al willekeurig, en hebben weinig nut. Betrekkelyk nu het tweede Geval. — Men vind in een ftroom plaatzen, waar de Oever met een punt zo diep dc Rievier inloopt, dat zede flroom opvangd; cn overdryven kan, vernauwende alzo de behoorlyke breedte van het Bed. (PI. VII. Fig. 73.) verbeeld de geflipte lyn AB en CD, de ware Oever. , bepalende de ware breedte, welke dc ftroom zou behooren te hebben ; — de ftroomwaards uitfpringende Punt E des Oevers vernauwd te dezer plaatze de Goot, zo dat het ligt te begrypen is, dat hetzelve daarom het waare ftroomend Water opvangen; en uit hoofde van den aanval overdryven moet, op de tegen-over geftclde Oever, alwaar dan , door deze werking eene infehaariug zal veroorzaakt worden , gelyk zulks uit het reeds betoogde, nopens de wederftand-biedende Beletzelen, ligtelyk af tc leiden is , en wy in het vervolg nog brceder zullen aantoonen. JL. Dan moet overal waar eene uitfpringende Oever is , een tegen-over gefielde injchaarende Oever zich bevinden. B b 2 M. Ja  ^ao Over de Verschillende Deele* M. Ja toch; - mits dc uitgeftrektheid ftroomwaards genoegzaam zy, om de ftroom op te vangen ; - edoch wanneer zulks niet gefchieden kan , kan dc Oever niet onder den rang der uitfpringende geteld worden. De ftroom zal dan in deszeifs ftreek geene overbuiging ondergaan, maat engeftoort zynen weg vervolgen.-Men noemd zo, danige uitfpringende Oevers , ook wel Hoofden ; Punten; of Koppen. De gedaante van den grond ter plaatze , daar uit fpringende Oevers zyn, in de diepte , of iri de dwarfche doorfnyding van dc breedte der Beddinge genomen , vertoond zich even als het Profil (PI. VII. Fig. 70. Letter A , vertegenwoordigd. — Aan de Zyde bb is de dwarfche doorfnede van een uitfpringende; - en in aa die van de tegen-over ftaande of infebaarende Oever. L. Waarom dat ? M. Om dat , niet tegenftaande een uitfpringende Oever door den ftroom word aangevallen . egter hier door dc fnelheid , en dus de kracht min of meer gebroken word, zo dat de uitfehuuting (mids de grond vaftheid genoeg bezit) van weinig belang kan zyn ; maar daar in tegen zal dc plaats daar de ftroom op aangedreven word, zo veel te meer te leyden hebben, en uit dien hoofde uitgefchuurd , of ftyl gemaakt worden. Behalven deze opgenoemde Benamingen der Oevers , heeft men eindelyk (om van veele andere niet te gewagen) in de natuurlyke gefteldheid van eene Bievicr, nog debeaamiag van aanwasfende j aanlan-  *an ee» Rievier; en de otoersch. Beham*. 4*1 dende Oevers, doorgaan- ook aanwasjing genaamd. Hierdoor verftaat men alle die plaatzen , 'f, waar de Oever haare oude ftrekking verlaatende , zich verders naar de diepte ftroomwaards uitbreid , en by eene langzame afloopende helling onder Water, voor het meerder,, deel zich verbergd ; — tegens-over cene aanwasfendc, bevind zich doorgaans cene infehaarende Oever , om dat de ftroom door de hellt ling van den aanwasfende Oever word over„ gedreven naar dc tegen-over ftaande. Een aanwasfende Oever kan men onderfcheiden , of in eene natuurlyke , of door Konjl ge» maakte ; ———■ de Natuurlyke zyn de zodanige , welke van langzamerhand door de natuurlyke gefleldheid der Bedding ontftaan , — in het vervolg zullen wy de werkende oorzaak hier van tragten op te fpeuren. —— Een denkbeeld van iets dier» gelyks, ftcl ik voor (P/. VII. Fig. 72.) met de Letters B D G , alwaar de flippen aantoonen, hoe de grond onder het Water aanwasfende is ; en daar onder de doorfnyding in de breedte. L. Ik heb uwe meening zeer wel begrepen. Een natuurlyk aanwasfende Oever is een gewrocht van de Natuur zelve. ■ De grond verhoogd *ich langzamerhand uit eigen kracht. M. Wanneer een Aanwas op deze wyze gefchied , dan heeft de Eigenaar van de Oever B G alle recht van bezitting op den Aanwas, cn kan dezelve na verloop van eenige tyd, en onder zekere voorwaardens, bevaaren, dat is, iu bezitting B b % *}co«  422 Over de Verschillende Deelen neemen ; hier over zal ik u nog nader onderhouden. L. Maar hoe is het met den Eigenaar van den tegen-over geftelden Oever in A ? moet hy dulden , dat zyn Land van tyd tot tyd afgenomen word ? M. Toch niet, hy kan hierin mede voorzien ; dan dittebelchouwen, behoord niet tot ons beftek. L. Welke zyn dan de door Konst gemaakte aanwashngen ? M. Al zulke plaatzen , welke door een ftroomwaards ingeworpene beletzel worden verhoogd, namenlyk : wanneer de ftroom van dezelve word afgewezen , en genoodzaakt een andere Cours te neemen. — Hoedanig zulks by de werking van Kribben , en foortgclyke middelen kan worden verrigt. Ziet daar de verfchillende benamingen der Oevers , in zo verre men dezelve in den ftaat der Natuur aantreft; ik zou (by aldien het ons beftek toeliet i nog konnen gewagen van de door Konst gemaakte Oevers; by voorb. Dyken; Kaden;- Voorland; - Uiterwaarden; - Pakkingen ; - Hoofden; - Kribben; - Bollen; - Ritzingen; en veel meer anderen ; — Door welke het ftroomend Water, even als door de Natuurlyke Oevers woid beperkt; deels ook genoodzaakt zich van het Land af te keeren , en hetzelve te doen aanhoogen; ofwel voor vernieling te bewaren. —— De befchouwing hiervan behoord eigen-  vam een Rievier; en be ondersch. Benam. 443 eigenlyk tot het Praelikale gedeelte, of de Waterbouwkunde. Hiermede ons niet kunnende inwikkelen , zullen wy nu van dc Oevers naar den Bodem van den flroom ons begeven, cn derzelver gefteldheid in de uitgeftrektheid der lengte gaan onderzoeken. Dat de Bodem van eene natuurlyke Rievier van den oorfprong af , tot aan de plaat- der Ontlasting toe, ge:ne doorgaande helling kan hebben, meen ik u in eene vroegere Byeenkomft te hebben aangetoond. L. Ja toch. Gy hebt my zulks met (PI. II. Pig. 18.) geleerd. — De Bodem moet eene famen* koppeling zyn van verfcheide heilende Vlakken, welke, hoe verder van de Bron af, hoe minder helling of verval hebben : — Zulks is ook noodzakelyk, dewyl een ftroom anderains niet bevaarbaar, ja zelfs zeer gevaarlyk zoude zyn, voor de Landen door welke de ftroom heen vaart. M. Het is dan cene onbetwiftbare zaak, dat de Bodem van eene Rievier van een hooger naar een lager plaats toeloopende moet zyn. L. Gewisfelyk, dewyl anderzins geen afloop van Water kan plaats hebben; - de plaats daar het Water geloosd moet worden, behoord eene lagere legging tc hebben, dan van waar het begind ef te ftroomen. M. Niet tegenftaande de gronden der ftroomen deze hoedanigheid niet ontzegd kan worden, is het Cgter aan den anderen kant niets minder dan B b 4 waar-  4?4 Over de Verschillende Deelen waarheid, dat de Bodems der Rievieren in hunne natuurlvke gefteldheid eenefamenkoppeling zoude zyn, van eenige vereenigde platte hellende Vlakken. By aldien dit plaats hadde, de Rievieren zouden Eeuwen lang derzelver geregelde loop konnen behouden. — Neen myn Vriend! by aldien gy hooge landftreken , daar de oppervlakte der Aarde allerwegen met Heuvelen en Dalen bezet is ; immer bezogt hebt, zult ge dit denkbeeld toepasfende op de Bodems der Rievieren, als dan een oppervlakkig denkbeeld konnen maken van de ware Bodems - geftalte der Rievieren. L. Zyn dan die Bodems met Bergen, en Dalen lamcngefteld ? M, Ja: - doch alle in eene verkleinde evenredigheid; hier vind men eene verhevenheid van eene merkeiyke hoogte, omringd van andere laager loopende heuveltjes; — gins weder op c«nigen afftand, verheft zich de grond, en fchynd vlakker te worden, enz. hebbende dus eene foortgelyke gedaante, als ik overlangs doorgefneden verbeeld (PI. VIII. Fig. 74.)- By voorb. by A, alwaar wy ons den oorfprong van den ftroom zullen Verbeelden tc zyn, beftaandc in een natuurlyke Bron'; of een Meir, enz., welke altoos een voorraad van Water heeft. »-— Naar beneden langs de ftroom afgaande, cn de diepte van den grond mei eene jlag'roede of Pyl-Jlok, ook wel met een Diep'lood onderzoekende, zal men bevinden, dat de grond vau tyd tot tyd dieper word, en  van een Rievier j en de ondersch. Benam: 2jc en by aldien men niet verder gong dan tot C , en uit de gevondene dieptem het verval van den grond wilde opmaken, zou men veeltyds deerlyk zichTe-*"~ driegen; want als men de pyling een weinig meer beneden-waards vervolgd, zal men wel dra ontdekken , hoe de grond weder begind te ryzen, tot de aanmerkelyke verheffing in B , welke een weinig lager legd, dan het punt A. -*-— Voorts van hier zich beneden-waards verwyderende, zal de grond min of meer wederom dalen tot by E en D, alwaar dezelve zich andermaal verheft tot het punt D. — En zo voort van dit punt verder» naar F en G Voortgaande, zou men mogelyk vermoeden , dat de grond tusfehen E en F eene vlakheid verlcreeg; dan flraks vertoond zich weder ïn G eens verheffing van Bodem, welke de richting eensklaps veranderd, cn zo voort tot aan dc plaats der ontlafiinge. — De ondervinding heeft, in foortgclyk onderzoek geleerd, dat, hoe nader men by de ontlafting komt (vooral by ftroomen , welke eenen groote weg hebben af te loopen, eer zc hun Water in Zee uitflorten) hoe vlakker, cn cffener dc Bodem word; om dat de uitgeftrektheid van d'eene verheffing tot de andere langer word, cn de verheffingen zelve niet zo hoog zyn.— Dc oorzaak hier van moet men afleiden, om dat by de ontlafting der Rievieren aan Zee, de ftoffen het fynfte van Korrel zyn, als by voorb. fyn Zand, Klay, en Slibbe , welke zich becter cn vlakker kunnen vlcijen , dan grovere ftoffen, die £ b 5 men  426 Over de Verschillende Deelen men meer in de bovenfte deelen des ftroom» zal aantreffen. L. Te recht hebt gy de Bodem van eene Rievier vergeleken by een bcrg-agtige flreek. —— Itfimmer heb ik my zulk- konnen verbeelden ; — wel dacht ik, dat de Grond niet zo vlak wa», als een geplaveide vloer, maar geenzin» met zodanige hoogtens cn laagtens . als ge my nu befchreven hebt. Waar van daan komt toch die verfcheidenheid van Gronden ? - Zou dc Bodem te vooren deze gefteldheid gehad hebben ? M. Dat de gefteldheid der Gronden eene der aanlcïdende oorzaken kan zyn, is niet in twyffel te trekken ; maar ik heb u reeds geleerd , dat de oppervlakte der Aarde uit verfchillende Aard bedding beftaat. Het ftroomend Water is met fnelheid bezield ; du» ook met eene zekere kracht: -»»-»• het gevolg hiervan moet zyn, dat de Grond , over welke het Water heen ftroomd aangetast , en uitgefchuurd word , zo lang het Water geen merkelyke tegenftand ontmoet; dan zo dra word het Water in deszeifs fnelheid niet vertraagd, of daar moet eene bezinking der losgemaakte en weggevoerde ftoffe outftaan , gevolglyk eene verhooging van Grond. L. Op deze wyze bezef ik, het zeer mogelyk is , dat dc geaardheid des Gronds veel tot dc bcfchrevene ongeregelde gedaante van den Bodem kan toebrengen. —— Hier word den Bodem door Jut  vak een Rievier; en de ondersch. Benam. 427 het Water uitgefchuurd cn gediept, daar weder verhoogd dezelve door de bezinking van ftoffe, M. Behalven deze zyn 'er nog vccle andere bykomende oorzaken , welke den Bodem vati een Rievier na verloop van tyd eene zeer onregelmatige gedaante kunnen geven, doch van welke te gewagen alhier de plaats nic: is. L. Eer ge yerder gaat zy my egter geöoriofd nog eene aanmerking hier tc maken. M. Welke ? L. By aldien de Bodems der Rievieren eene zo ongeregelde huishouding hebben ; ——■ hoe field men het dan met alle die fraaije Regels der Waier- loopkunde? ■ hoe komen dezelve te pas? — Gy hebt my immers geleerd , dat ze gevestigd zyn op die veronderftelling , dat de Bodem een hellende , platte vlakte is ? M. De wanftaltige gedaante der Bodems eener Natuurlyke Rieviere, zyn veeltyds dc aanleidende oorzaken , dat de bepalingen volgens de Regels der Theorie niet altoos eene gelyke uitkomfl hebben; — nogtans zyn de Regels niet onnuttig. — Niets kan in een Rievier voorvallen of men kan dezelve verklaren door de gevestigde Theorie, mits de waare oorzaak des Verfchynzel bekend zy ; dan dit laatfte is het moeilykftc , cn kan niet dan door een zeer ingewikkeld onderzoek , ja fomtyds in het geheel niet ontdekt worden. — En waarlyk dit baard veeltyds in de beöeffcning der Water-loopkunde eenige onzekerheden. Deze  42? ÖVER DE VERSCHILLENDE DEELEN Deze moeilyke gevallen, welke niet dan zeldzaam voorkomen , aan een zyde Hellende, kan znen aan den andere kant van de Leer der Theorie zich nipt veel nut bedienen , ter befchouwisg van den natuurlyke loop der Rievieren. Eene nauwkeurige bepaling van de eigenlyke loop der Oevers, cn de ftreek, welke het Water in deszelfs afloop over de gronden houd , komt hier wel voornamcnlyk in aanmerking. Ik heb by de befchryving der Oevers u getoond , hoe men de fcbynbare van de ware Oevers te onderfcheiden heeft. L. Ja toch. Dc fchynbare zyn niet an¬ ders als de Oevers zo als zy zich in de Natuur vertoonen ; maar waare Oevers zyn eigenlyk ingebeelde Vlakken, tusfehep.welke het wezcnlyk ftroomend Water vloeid. M. Recht zo. - Een zelfde onderfcheid maakt een Ricvierkundigc betrekkelyk de Bodems, namenlyk : of zo als dezelve zich natuurlyk vertoond , dat is met hoogtens en laagtens : — of ten anderen in een Theoretifchen zin befchouwd. Uit deze onderfchciding is gefproten de benamingen van levendige Bodem; doode Bodem ; waaruit voorts de bewoording van levendige boogie; - doode hoogte; - levendig Water; - dooi Water: —— alle deze benamingen zal ik verklaren , en leeren kennen. Een levendige Bodem is zodanig een, welke „ duor het ftroomend Water gclyklyk word over- t, loopen  *AN EEN RïEVlER; EN »E ONDIRSCH. "BëKAV. 4§§f „ loopea , en aangeraakt; als ook welke beftaat i, uit één , of uit verfcheide famengekoppelde ,, hellende Vlakken ; waarvan de onderfte ver„ val genoeg heeft, om het Water te laaten af4, fchieten. Over een levendige Bodem moeten derhalven alle de onderfte deelen van het ftroomend Water werkelyk in afloop zyn. — Van dien aart zou de Bodem van een Rievier wezen , als dezelve belfond uit eene famenkoppeling van verfcheide aan-een gevoegde hellende platte Vlakken.' L. Indien ik uwe meening wel begrepen heb,1 dan zou cene gefteldheid van Bodem hoedanig wy (P/. II. Fig. 18.) zagen, onder de levendige Bodems te tellen zyn, om dat dezelve beftaat uit eene famenkoppeling van verfchillcnde gronden j en dat dc deelen van hetWater, welke onmiddelyk door het zelve gedragen word , ook alle werkelyk daar over bewegen, en diens volgens het vlak rakenj M. Juift zo. L. Dan bezef ik ook tevens, dat deze benaming nimmer te ftade komt by cene natuurlyke Rievier, om dat de Bodem niet uit platte Vlakken te famen gefteld ii. M. Wel is waar, dat dc heuvelagtige Grond van een Rievier in derzelver natuur-ftaat, niet alst eene famenvoeging van platte Vlakken kan worden aangemerkt; egter kan men in weerwil hiervan de benaming van levendige Bodem zeer wel daaraan toeë'igencn, als men namenlyk dc zaak in  430 Over de Verschillende Deelen in dezer voege verftaat: men moet de toppen de? verhevenheden in de gedachte aan elkander voegen door rechte lynen , of platte Vlakken , welke altoos van boven naar beneden hellende blyven, zo ten opzichte van het volgende of naaft laager leggende , als ten aanzien van Bét voorgaande hooger gefielde punt. Deze Vlakken zullen eigenlyk de levendige Bodem , of de Bodem , over welke het Water waarlyk ftroomd , als dan te famen hellen. By voorb. (PI. VIII. Fig. 74.) men trekke van A tot B een* rechte Lyn AB, of koppele deze heuvelen door ccn ingebeelde plat Vlak ; — deze vlakte zal eigenlyk de waare Bodem zyn, over welke zich de ftroom in de uitgeftrektheid van A tot B waarlyk beweegd: om dat dc verhevenheid in B gelegen is tusfehen het hooger punt A , cn het naaft volgend laager leggend punt D ; weshalven de afloop ongeftoord, dat is , zonder tegens verhevenheden aan te ftooten, kan voortgaan. Op gelyke wyze, en om gelyke reden , is het Vlak de punten B en D, enz. famenvocgende de levendige Bodem. L. lk heb in zo verre uwe meening wel begrepen ; - maar moet hier vragen, hoe men het ftelien zou, by aldien de heuvel in D hooger lag als in B? M. Iu dit geval zou het punt B, ten opzichte van de waare Bodem in geen aanmerking komen. - Men zou het Vlak van koppeling van A tot  ▼an een Rievier ; en de ondericü. Benam. 4jf tot aan D moeten uitftrekken , mits D laager legge als A; anderzins zou me» genoodzaakt zyn nog hooger op te gaan, tot men een punt gevonden heeft, dat hooger gefield is , als D : - in alle deze gevallen zal het Vlak van famenkoppeJing dc waart, de levendige Boden zyn. Om deze redenen is het, dat het Water in de holte tusfehen A en B bevat, zich niet beweegd over de waare Bodem , want het punt G voorby fchietende , fluit het tegens de hoogte in B , tn diensvolgens kan het niet ongefloort afvloeijcn.— Insgelyks is de uitgeftrektheid van B naar E, en van D naar F niet de levendige Bodem, wegens de ryzing in D en in G , en zo wyders beneden» waards. - Dus is de levendige Bodem, over welke het Water ongehoord heen vloeid, eigenlyk de gekoppelde hellende Vlakken AB , B D , DG. L. De waare of levendige Bodem is derhalven niet anders, da» ingebeelde Vlakken, welke in de Natuur eigenlyk niet beftaan. M. Dit flem ik niet toe. - Alhoewel iets denkbeeldigs is , heeft het egter grond in de Natuur, gelyk ik u zulks zal doen zien. — Het Water tusfcheu de twee verhevenheden A en B; B en D D en G vullen de holte ACB; — BED ; en DFG, even eens als zulks (om zo te fpreken) met Zand gefchieden zoude, formende dus eene oppervlakte ABDG, of Bodem , waar over het ftroomend , cn levendige Water heen glyd. I», Hos  432 Over de Verschillende Deelen L. Hoe oneigenaartig is deze vergelyking ! — het Water vloeid immers in de gemelde holte ; en verheft zich daar wederom uit? M. Toch niet. Zo dra het Water in de holte gevloeid is, zal het wegens de wryving van den Grond cn de ftuiting tegens de verhevenheid in B , zo niet geheel, ten minfte voor het meerder deel deszeifs fnelheid verliezen , cn daarom in de holte blyven ftaan , als was hét een ftilftaand Water. ——— By aldien dit noch niet voldoende is , verbeeld ik my, uwe toeftemming op het gezegde te zullen verkrygen , als ge met my de zaak op deze wyze gelievd té befchou- wen, Verbeeld u , dat men over de hoogte A Water ftort ; — dit Water zal naar beneden loopende de geheele holligheid A C B verVullen , en alzo cene oppervlakte AB verkrygen. L. Gewisfelyk. " M. Als de florting ophoud zal dan het Water A G B verders naar beneden konnen nederylocijen ? L. Geenzins. ■ Het zal tegen gehouden werden door de hoogte B. M. Laaten wy wyders verondcrftellen , dat, iia de vulling van de holte AGB , dc ftorting uit het punt A voortduurd. —»• Waarover; en wcrwaards zal zich het Water bewegen ? - zal het niet over de oppervlakte A B van den Klomp AGB even als over een Vloer moeten glyden; est  VAN EEK RlEVIZJt; EN DE 0KDER3CH. BENAMf. 433 cn alzo fiortendc in de holligheid BD. Dezelve vervullen op «vengenoeinde wyze tot aan de lyn BD. L. Ja wel, by aldien de vloeijinge van het Water maar flrykende voortgaat. — Het Water zal over ACB heen ftroomen, om dat het niet behoeve de holte ACB tc vullen. —— Evenwel dunkt my, dat door het overfbjyken eenig Water medegefleept zal worden. M. Het laatfte moet met eenige onderfchciding verftaan worden. By aldien de Grond ge- duurig dieper en dieper word , en de ftroom telkens met meerdere kracht in de diepte vallende, alzo verfneld word , zal gewisfelyk door deze geweldigen inval wel eenig Water medegefleept worden ; maar zodanige gevallen kunnen onder de algemeene niet betrokken worden. — Buiten deze omftandighcid ontken ik , dat het ftroomend Water, het Water uit de holte zal medefleepen ; ——. wel is waar, dat de deelen in de holte zich bevindende wegens derzelver vloeibaarheid , en de geduurige overftryking van het ftroomend Water eenige beroering , vermenging , en vcrplaatzing zullen kunnen ondergaan ; 'maar geenzins eene geregelde ftroomende beweeging hebben, cn by aldien het ftroomend Water niet buiten maten" beroerd word , zal het genoegzaam een ftilftaand Water maken. — Dat zulks in de Natuur plaats heeft, leerd de ondervinding: - het Water in de kuilen op de Bodems der Rievieren , heeft men VI. Deel. Cc of  434 °vER DE Verschillende Deelen of geheel ftil ftaande, of flegts eene geringe ronddraaijende bewceging bevonden te hebben ; tcrwyl het overige gedeelte boven den waare Bodem met eene telkens vermeerderende fnelheid voortftroomde. L. Nu ben ik voldaan; cn bezef dat alle holligheden op gemelde wyze zich op den Bodem der Rievieren verhoudende , ftü ftaande Water bevatten. M. Deze nadere verklaring leid my nu van zelfs ; tot de reden der benamingen van levendige, cn doode Bodem. De lyn of het Vlak ABDG (Fig. 74-) word de levendige Bodem genaamd, om dat over dezelve bet levendige of ftroomend Water heen vloeid, dat ia , welk onophoudelyk zonder door den Bodem verhinderd te worden , afftroomd , even als of dc beweeging gefchiede langs platte hellende Vlakken. L. Ik befluit dan hieruit, dat het levendige Water bevat is, tusfehen de oppervlakte van den ftroom, en dc ingebeelde , of wel dc oppervlakte van het Water, welke de hollighecden vervuld. M. Ja toch. Het Water in de hollens bc- ^vat,'hoedanig ACB, BED, DFG , word in legenftelling dood Water genaamd, om dat hetzelve Xeuoegzaam als ftü ftaat. - Van deze gefteldheid des Water, is oorfpronglyk de benaming van doode Grond of doode Bodem van een Rievier. Een doode Bodem onderfchcid men in twee op-; zich-  VAN EEN RlEVIE»; EN DE ONDERSCH. BENAM. 43JT zichten; i«. in zo verre dezelve lager; «— en se» hooger lcgd als de levendige Bodem. Het eerfte Geval treft men aan overal , waar de Bodem , het zy in het midden , of min of meer naar de Oevers met diepe Heuvelen cn Gaten bezet is , in welke niet dan ftilftaand Water zich bevind , cn over welke dc ftroom wezenlyk heen ftrykt, Zodanige Bodem noemd men Kolken. Het tweede foort van doode Grond of Bodem ? zyn alle die plaatzen , daar dc ftroom ter Zyden, afwykt, wegens de verheffing van den Grond. ** Men noemd deze Bodems Droogte, fcbuilend Zand, en in het midden van het Bed leggende , dan midden Zand ; zo lang namenlyk die Gronden by I het laagfte Water nog onder blyven: maar, zo dra dezelve by laag Water droog gezien worden noemd men zc Plaaten , Zandplaaten , wanneer zy van den Oever afgefcheideu zyn : edoch aan den Oever op een of andeie wyze vereenigd wor- i dende, hietcn zy Aanwasjingen t Verlanding; en by aldien dezelve zo hoog verheven en tc mid-^ den in den ftroom leggen , dat ze by gemeen Water geheel , of wel ten deelen boven bly-i ' ven , dan zyn deze droogtens bekend onder den naam vaai Eilanden; Gorsjingeh; Rietfchoven} i enz. Ik zal u in eenige Afbeeldingen de Profillen o£ i «Iwarfche doorfneden dezer Gronden voorftcllen. C C 8 (P/.  43? Over de Verschilt.kkde DeeCEw (Pi VHI. Fig. 75.) vertoond be c dat geen men een Kolk noemd. De iliekking abcd de le- vendige Bodem ; — het Water in bec bevat, is dooH Water , tcrwyl het overige boven ab cd het levendige Water is. L. Ik had uit het vcorgeftelde by (Fig. 74.) hiervan reeds een denkbeeld. M. ( Pi. VIII. Fig. 70. ) verbeeld abc de doode Bodem; en het gedeelte egde de levendige Bodem, om".dat in zodanige gevallen de ftroom-lyn wegens de verocfling van den Bodem abc genoodzaakt word naar den eene Oever af te zakken. — Het Water vlocijende boven den Bodem abc (PI. VIII. Fig. ?G.) is niet andcis dan dood of lam Water, om dat de. fnelheid van den ftroom , alhier genoegzaam niets is. L. Alzo zal dan het Water boven den grond egde, levendig Water zyn. M. Ja wel. — In de Afbeelding (PL VII. Fig. 1 o en 71.) hebt ge voorbeelden van enkelde levendige Gronden, hoedanig hier, en daar op eenige nitgeftrektheden in den loop-baan eener Rieviere wel gevonden worden. (PI. VIII. Fig. TT.) geeft behalven het denkbeeld van een levendige cn doode Grond , ook die van een droogte, of wel midden Zand; fcbuilend Zand; hoedanig abc. < Het zelvde heeft ook plaats by (Fig. 76. ) daar bc mede een droogte, en fcbuilend Zand verbééld. Het Geval van  VAN EEN RlEVIIR; EH DE OÜDIRSCH. BENAM. 437 (Fig. 77.) kan men zich in het plat veibeelden by {PI. VII. Fig. 63.) tusfehen D E en C F flroomende het levendige Water in de geulen , bezyde de droogte of het midden Zand, daar dan ook de levendige Bodem is; terwyl het Water over deze droogte, cn wel tusfehen gehipte geboogene lynen (Fig. 68.) lam bevonden zal worden. — Alhoewel ia de verklaarde Afbeeldingen de zaak iu diervoegen voorgcfleld word , even als of 'er eencnkcldedroogteoffMiJienZandwas, kan menby zommige Rievieren verfcheide diergclykc droogtens digt by elkander binden , als wanneer dc ftroom ook verfcheide geulen maakt. — lk acht niet nodig hier van eci; denkbeeld in het Profil te geven. L. Gy kunt die moeite fpaaren , alzo men van ééne' droogte een denkbeeld hebbende, zich wel ligt verbeelden kan, hoe bet met meer fooitgelyke gefteld is. M. By aldien een febunend Zand zich zodanig in hoogte verheft, dat het by gemeen Water meesten tyds bloot legd , of genoegzaam gezien kan worden. L, Dan zyn zulke droogtens , volgens het eyengezegde Zand-platen. M. Recht zo. Zodanig zou by voorb. abc (PI. VIII. Ftg. 77.) of mpm (PI. VII. Fig. 68.) 2y„. —_ Zulks heeft geene verdere verklaring nodig,, G c j Ziet  438 Over de Verschillende Deelen , enz. Ziet daar , de verfchillende benamingen der deelen eenes 'ftrooms . in zo verre dezelve in de lengte van boven beneden-waards zich ter befchouwlng aanbied, het overige zullen wy in d< naastvolgende Bveenkomst ter onderzoek nee men. VEER-  43» VEERTIENDE SAMENKO M S T. Vervolg van de befcbouwing der VERSCHILLENDE DEELEN eener Rieviere, en ONDERSCHEIDENE BENAMINGEN met welke dezelve in de Rievierkunde bekend zyn. Meester. G isteren befchouwden wy een flroom in de lengte , thans zullen wy dezelve in de breedte gaan onderzoeken. Leerling. Dit is ingevolge uwe voorgeftelde fchikking. M. Ik maak een aanvang met de deelen in de breedte aan de oppervlakte. Wanneer een ftroom aan de oppervlakte befchouwd word, met betrekking tot deszeifs breedte, dan komen twee zaken in aanmerking , ie. de Breedte, «e. de Engtedes ftrooms; anders gezegd Jlroom'breedte en firoom* engte. ,, Door de Breedte van eene Rievïer, verhaat "„ men eene rechte lyn , welke de verwydering der twee tegens elkander overflaande Boorden van t) punt tot punt bepaald; en in dier voegen ge„ trokken word, dat de midden-lyn van den ftroom '„ door dezelve rechthoekig of haaks gefneden word. " Het laatfte is cca noodzakelyk vereischte, alzo £ ? 4 **m  440 Vervolg van de meschoöwino der men anderzin» over de waare Breedte niet zou konnen oordeelen. By voorb. (PI. VII. Fig. 67. ) zyn de lynen AA; - BB;-CC;-DD; enz. alle lynen welke de Breedte van de Rievier bepaald in dc punten A, B, G , en D, om dat ze van den ceuen Oever naar den anderen toê loopen , en rechthoekig de midden-linie mniM doorfnyden. Een flroom-engte bevind zich, overal waar '„ de Oever* eene mindere breedte hebben , dan j, op andere plaatsen. " Dus ia by voorb. ( PI. VIT. Fig. 67.) tusfehen de punten A A een fmem-engte ; - insgelyks tusfehen de punten BB , CC , enz. , wordende AA de boven- en BB de beneden jlroom-engte genaamd; op gelyke wyze is B B de boven, ten opzichte van de beneden flrcom-er.gie C C. L. Ik heb u begrepen. —- Overal, waar de Rievier het nauwfte is, bevind zich cene flroom- 'gngtr. Ik bezef tevens , dat. vermits de breed- te°msfchen dc punten EE (Fig. 67.) wyder is, dan een koven- AA; of een beneden Jlroom-engte BB, dezelve geer. jlroom-engte kan zyn. M. Tc recht aangemerkt. —— De genoemde breedte zou ook een ftroom-engte zyn , by aldien dc (troem-haan beneden by B B niet nauwer was.— Alle grootere breedtens bevat tusfehen een kovenen eene beneder. lirmn-engte , komen in de Rievierkunde in geene aanmerking. ■ Dc reden hiervan is bevatlyk, uit het geen Wy in een vroegere 4' Bycea-  Verschillende Deelen eener Rieviere , enï» 4'4i Byeenkomft wegens de verfpilling van Water gezegd hebben: w«nt de breedte eenes flrooms word eeniglyk in aanmerking ggnomc**, om tc konnen weeten , den doortocht des ftroomend Waters ; — het is nu ligt tc bezefTen, èki, fchoon dc wydte by EE (Fig. 67.) grooter ia, de loozing van het Water evenwel rüfct gemskkelyker gefchieden zal , wegens dc vernauwing van het Bed beneden by BB. L. Onlochenbaar. — Een zekere breedte van eene Rievier, komt dan eerft in aanmerking, wanneer dezelve nauwer, of van gelyke breedte is als eene naaft opvolgende beneée ftnom-engte, M. juift 10. ——• Hk'ruit kan men opmaken , dat alle breed tens van het 2' Ü niet altoos dc waare wydte of ruimte van èeh|n ftroom bepaald; — Bagcerd men zich hier Vifi tc verzekeren , gewisfelyk is het, dat men dan op de ftroom-engtens moet letten. By èidien men dezelve met rechte lynen aan elkander koppeld , zullen die lynen dc waare Bosrden, of waare Oever-lynen tc kennen geven , tuefchca welke het levendige , of wezenlyk ftroomend Water heen vloeid ; dc breedte tusfehen deze lynen genomen , eal overal dc waare breedte van dc Rievier wezen. — Dus zal (PI. VII. Fig. 67. ) in den afftand van A tot B de waare breedte van het levendige Water bevat zyn, tusfehen de waare Oever-lynen AB , éa AB , welke ter wederzyde van den ftroom dc twee naaft opvolgende ftroom-engtens aan elkan-» C c 5 der  44* Vervolg van de beschouwing der der koppelen; en zo voort met de overige plaatzen. —•-»' Al het Water buiten deze ftrekking is dood Water. Dc Breedte van het Bed eener Rieviere, ten opzichte van de diepte befchouvvende, vald dadelyk dc afftand tusfehen dc Oevers boven aan de oppervlakte , en beneden op den Bodem, in het oog. Deze Breedtens onderfcheid men van den andere in boven- en beneden Breedte-. """ L. Eene groote verfcheidenheid moet ten dezen opzichte gewisfelyk plaats hebben, als men in aanmerking neemd , het geen door u nopens de gevallen met [PI. VII. van Fig. 70, tot 76. enz. ) is aangevoerd. M. Uit de vereeniging van beide de tegens elkander overftaande Oevers , door middel van de lynen der loven' en onder Breedte, ontftaat dat geen men noemd Doorfneede, Doorfnid of Profil, uit welke men oordeelen kan over de gedaante der over elkander ftaande Oevers; - over de Diep„e van het Water; - cn de gefteldheid des Bodems , op die plaats daar de Doorfnid genomen is. L. Gy hebt hier vooren my reeds een denkbeeld gegeven der benaminge van Doorfneede of Profil. •—— Daaruit weet ik nu, dat de Afbeeldingen ( PU VII. en VIII. Fig. 70 — 77.) alle Profillen zyn van verfchillende flroom. baanen , of Rievier Beddingen. M. Dc vierkante inhoud der Profillen vertegenswoo*digd derhalven volkomen dc ruimte des Door-  Verschillends Deelen eener .Rieviere; enz.. 443 Ooortochts van het ftroomend Wat.-r ter ph. e daar het genomen is ; en by ajdien men r«e P r p fillen genomen op de behoorlyke ftroom-engtens aan elkander koppeld door recht doorgaande 4- 1 kken , welke uit den Bodem naar de oppen [2 s des Waters toe , gelykvormig met het beioo Oevers zich van den anderen verwyderen , zuU« n zy dc inhoud , (ook wel met een onduidfeh woord Capaciteit genaamd) van het levendige Water bepalen; en eene ruimte of holte beperken , welke men noemd de waare Boezem van dc Rievier. Uit een Profil kan men ook de verfchillende diepte, zo wel van het dood als levendige Water afmeeten, op verfchillende punten , door lynen , welke men uit de oppervlakte loodlynig naar den Bodem laat vallen. Deze lynen zyn bekend by dc Water-loopkundigen onder den naam van diepte-linie of Pyl, (PI. Vil. Fig. 71») zyn de lynen aa, bb, cc , de Pyl van bet hooge - ; en die uit de oppervlakte dd nedervallen de Pyl van bet laag Water. — Insgelyks is de lyn fg (PI. VIII. Fig. 76. ) dc Pyl van het levendige; - en bc, ib die van bet dood Water. L. Ik heb van alle deze onderfcheidene benamingen een denkbeeld verkregen ; cn niets daar op aan te merken. Het een en ander is ligt te begrypen, uit het geen gy hebt laaton vooraf gaan. M. De Pylingen bepaald men door meeting saet een jlag-gaard of Jlag-roede, dat is, een ftok -ver-  444 Vervolg van de beschouwing der verdeeld in voeten en duimen ; ook veiri»t men zulks öet Diep-I^d, of pyl-keJ. zynde een Kegelvormige; Vier- of vcel-hoakigs ftaaf Lood, vereenlgd aan een dunne ILoord , welke in dc lengte afgedeeld ie door Knoopen , in Roedens of Voeten, ook wel in Vademen ; doch het laaftgemelde is by Rie^er- werken niet gebruikelyk, want men rekend de diepte op d« firoomen altoos by voeten of dairoan ; mesr in Zee-werken als in de Zee-gaten, Zee-L-r.Tens, en largs de Kusten , by de'V&denm, om d-*t de tc mectcne Pylingen in vergdyking tot de dierjtü der ftioomcn doorgaans grooter zyn. Dc lynen of gaJaamc der Bodems hebben geen geregelde loop; ts.it dien hoót'V ■ is het, dat men den inhoud of ruimte van een Profil moetende mceten, wegens de ongeregeldheden genoodzaakt zoude zyn verfcheide moeylykc berekeningen tc doen: edoch om tnlks voor tc komen is men gewoon uit alle de gevondene dieptens volgens den Regel der evenredigheid , het gemiddelde te trekken , het geen men dan noemd , dc gemiddelde diepte; de gemiddelde Pyl. — Dit bepaald hebbende , heeft men zulks tc vermeeMgvukligen met dc boven Breedte, zullende de uitkomft een vierkante ruimte geven, gelyk aan het gezogt Profil. By voorb. (Pi Vil. t~ïg. 7»-}— De diepte aa zy door pyliog gevonden gelyk 9 voeten ; cc gelyk 7 voeten; en bb gciyk 5 voeten; de boven Breedte A3 gdyk 20 voeten. —- De Som van  VERSCWZEffDIt DEE1K&' EE.VESlEllIYIKRE, ENZ. 445 van dc drie verfeilt, ende Pylingen zal zyn si voeten, H$jk gv,ui gedeeld docr 3 (om dat men 3 Pyhu^ee g<^;i-n heeft) zal voor de geraiddelde diepte geve» £ pelyk 7 voeten. .. L. Op deze wyze bezef ik wel, dat men het gemiddelde kan vinden. -— Maar zou een vierkant Vlak, welks eene zyde AE 20 voeten, en de andere zyde de gemiddelde diepte of 7 is, gelyk zyn aan 7 maal 20; gelyk 440 vierkante voeten , of gelyk ds vierkante iahoad van het Profil Al, ad li? M. Niet in een Wiskunfllge zin, maar nauwkeurig , tm voMoei.de genoeg ia de Praöyk:-» Dan begceid men tgtar cads* by de waarheid te komen, zo behoord men (gelyk ik ftraks aanmerkte) zich vaa eeae ingewikkelde bewerking te bedienen. * S£en behoord namenlyk in d. breedte A B zo vecle Pylingcn tc doen, als voeglyk gefcaiedsu kan • ten einde zo na mogelyk het ongeregelde beloop van den Bodem, en Oevers hdkacdK tc konnen bepalen; - dc Som van alle die Pylingen moet men deden door het geul der Pylingcn zdye , de uitkomft zal nauwkeuriger het gemiddelde geven. By aldien men nog nader by de waarheid begeerd te komen, ten einde met de uiterfte nauwkeurigheid dc gedaante, en vierkaute iohöud des Profïls te verkrygen, als dan is men verpügt dc byzonderc ftukkcn| in welke het Profil door de verfchillende en mee- pVüldigé Pylingcn afgcfnedeu word (hoeJani; zulks  446 Vervolg va» de beschouwing der zulks uit (P/. VII. Fig. 71.) eemgzins te be^ fpeuren is ) volgens de Regels der Meetkunde uit te rekenen, en alk de Sommen te vergaderen'. welke dan den waaren inhoud xal geven. • Men behoefd egter niet altoos deze uiterfte nauwkeurigheid. Op gelyke wyze is men in dc Praclyk gewoon te handelen met de ftroom» - Breedte. - Men zoekt uit alle de verfchillende Breedtens het gemiddelde , dat is, de gemiddelde Breedte , welke verkregen woid, als men een boven, en een onmiddelyk daarop volgende onder ftroom-engte hebbende afgemeeten , de Som daar van vergaderd, en in 1 deeld, de uitkomft zal de gemiddelde Breedte zyn. By voorb. Laat (P/.VIL Fig. 67.) gevraagd worden naar de gemiddelde Breedte, welke dc ftroom heeft in de lengte tusfehen A cn B. - Op het hoogfte punt mecte men de wydte der bovenfte ftroom.engte AA; — wyders verrigt men het zelvde by de naaft daarop volgende ftroom - engte welke wy hier ftelien in BB te zyn. — Laat de Breedte A A gevonden zyn gelyk aan 70; - e» BB gelyk 80 voeten. —— De Som hier van bedraagd 150 voeten ; welk getal gedeeld door a (om dat men 2 mcetingen gedaan heeft) zal geven *Jf gelyk 75 voeten voor de gemiddelde Breedte, welke de Rievier zal hebben in dc lengte of RievierVak AB, - By aldien men drie meetingen doet, moet dc Som door 3 gedeeld worden, cn zo Yoort met andere gevallen,  Verschillende Deelen eener Rieviere,enz. 447 De reden , waarom men een ftroom in Profillen of Doorfnedens afdeeld, is ligt op te maken, uit het t ,cn do«r ons nopens de verfpilling van Water door Canalen in het breede ontvouwd is. L. Ik heb zulks bereids opgemerkt, —— Wit men wceten , hoe veel Water door een zeker Profil doorftroomd, dan is het noodzakelyk alvoorens de ruimte; dc hoegrootheid van hetzelve bekend te verkrygen ; ten einde de waarde daar van met de gemiddelde fnelheid te vermeenigvuldigen, de uitkomft geefd de waarde van den Klomp ; welke in een bepaalde tyd , daar door vlocid. !" ~ M. Juift zo. Gy hebt de zaak gevat, en het zou dus overbodig zyn , by aldien ik my verders daar over uitliet. Liever zal ik nog iets betrekkelyk de hoedanig*; heid der Profillen hier by voegen. Volgens het voorig onderwys weeten wy, dat alle de Water-deelen in een zelvde Profil niet med gelyke fnelheid doorvloeijen. L. Het is zo. - De onderfte zyn fneller als de bovenfte deelen. M. Dit zou plaats hebben by aldien de Beddingen der Rievieren geregelde Canalen waren, hoedanig wy dezelve dus verrebefchouwden ; maar in ongeregelde Canalen kan zulks niet zo algemeen gefteld worden: want de Deelen naarby den Bodem , en langs de Oevers , worden door de wryving daar tegens in derzelver fnelheid merkelyk  445 Vervolg va» de beschouwing der !yk vertraagd , ca wel des tc meer , hoe digter zy by deh giond zyn. L. Ik bezef zuiks ook. Door het geduurig fchuiven aver de oneffenheden v*n den grond, moet 'er gewisfelyk cene vertiagiag in fnelheid plaats hebben. Het komt my zeer waar- fchynlyk voor, dat die deehn, welke onmiddelyk den Bodem cn de Oevers raken , het meeft van die vertragende oorzaak en te lcyden zullen hebben. Voorts begryp ik almede, dat gemelde deelen vjrtraagd zynde , wegens hunnen famenhang met de naaft aangrenzende deeltjes , deze ook cenïgzins zullen vertragen , en zo voort naar het midden van de Goot. M. Buiten kyf. «—— Hoe nader de deelen naar het midden komen, hoe minder die vertraging zal Zyn. Is dit waarheid , gelyk dat door u zo even erkend is,"dan is het ook zeker, dat zy het fnelfte moeten blyven; weshalven het blykt.dat het Water in het midden van een Doorfneede het fnelfte vlocid. Dit punt van grootfte fnel¬ heid in elkander opvolgende Profillen door eene lyn te famen koppelende, verkrygd men eigenlyk eene lyn van de grootfte fnelheid , welke men de Draad van de Rievier; «" de ftroom-Iyn; - ook wel de lyn van het fnelfte Water noemd. L, Gy hebt my zodanig iets leeren kennen , by de befchouwing van [PI. II. Fig. to.) M. „ In een wel geregelde Bedding snoet dan &  VERSCHILLENDE ÜEELEN EENER RlEVIERE, ENZ. 449 ,, de Draad; deftroom-lyn zich in het midden der Beddinge bevinden; maar by aldien de Oevers niet evenwydig aan elkander loopen , of dat het Bed in twee of meer Geulen door tusfehen inleggende Droogtens gefcheiden word, zal de ,, ftroom-lyn in het eerfte geval meer naar d'eene als andere Oever vallen; . en in het ander, „ zich in twee of in meer deelen verdeelen." Dit kunt ge opmerken uit de Profillen (PL VU. Fig. 70. Letter A; èn PL VIII. Fig. 76. en 77.) het zal niet nodig zyn eenige verklaring daar by te voegen. L. Gy kunt die moeite fpaaren. - Ik bezef klaar, dat in gevalle van fchaar • Oevers, die gy my hebt lecren kennen , de Draad van den flroom uit het midden verwyderen , en een der Oevers zal naderen. En wanneer zich droogtens te midden in den ftroom opdoen, de ftroom-lyn zich dan in twee deelen van een fcheid. M. Ik zal de befehouwing van de verfchillende deelen eenes ftrooms 'odluiten met een voordragt van de Monden der Rievieren. „ De Mond van eene Rievier is niet anders als ,, het uit- einde des ftroom-baans, of van de ,, Bedding van de Goot, langs welke het Water „ afvloeid ; en door welke de ftroom zich „ ontlaft , het zy in de Zee ; een ander ,, ftroom; - of een Meir, enz. - De plaats „ waarmede dc Mond onmiddelyk gemeenfchap heeft, noemd men de Loos-blaats; , . dc uit- VI- DhL Dd kop,  4jo Vervolg van de beschouwing der loop-plaats ; ook wel dc Boezem der ontlas- Uit deze bepaling blykt, dat de,Mond eigenlyk is het onderfte , of het laagfte Profil die meri in een ftroom-baan zich verbeelden kan, uit welke het Water geftort zynde, zich dan niet meer in het Bed van de Rievier bevind. L. De Mond van eene Rievier is dan eigenlyk de opening , uit welke het afftroomend Water in een ander plaats uitttort. M. Recht zo. ■ Men maakt eenige onderf cheidingen betrekkelyk de Monden ; - zo ten opzichte van dc plaats , daar de ftroom aanvangd , tot daar dezelve eindigd ; als ten aanzien der ftrekking met den ftroom-lyn. Het bovenfte Profil, waarmede het Bed aanvangd , en onmiddelyk gemeenfehap heeft met de Bron, noemd men de boven-Mond. —— Deze benaming geeft men ook aan de Doorfnede ; of de opening , waarmede een Rievier, of Zy-tak vereenigd is met een ander ftroom , en door welke dezelve haar Water ontfangd. In tegenftelling noemd men het onderfte Pro11 , welke dus het bcneden-Eind van de Goot , het zy van eene Rievier, of wel van derzclver Zytak, bepaald, en door welke het Water in een ander Boezem ontlaft word, noemd men (zeg ik) dc beneden Mond. L. Deze onderfcheiding kan haar nuttigheid hebben, in de aanduiding van de plaats , daar het  Verschillende Deelen eener Rieviere, enz, 451 het W ater ontfangen , en die waaruit het weder geloosd word. De boven Mond van een Rievier, of eenige ftroom-, is de opening van boven by den ontfanaft; en de beneden Mond is de opening bv de uitloozing, of ontlafting. M. Wel gezegd. ■ De plaats daar de boven Mond mede gemeenfehap heeft, is dan de Bron zelve . wanneer namenlyk de Rievier daar uit haar oorfprong ontleend ; maar is de flroom gebooren uit een Meir, dan is die plaats het Meir; of uit eene andere grootere Rievier ontfpruiten.de, is de Boezem van die aanvoerende Rievier de plaats , daar men de boven Mond zoeken moet. Daar in tegen is dc beneden Mond onmiddelyk by den Boezem der ontlafting geplaatft. Deze plaats word (gelyk ik even gezegd h«b ) genaamd de uitkop; ——- de hos-plaats; en zyn doorgaans in groote Rievieren , de volle Zee, ook wel een binnelandfchc Zee ; - maar in kleinere Rievieren vind men de Loos plaatzen in binnenlandfche Meiren ; ook in Waterplasfen , welke gevolgen zyn van verdronke Landen ; - dan laaftgemelde zyn meeft al Loos • plaatzen , van kleine Zydelingfehe Uitloozingen , of Killen van eene grootere Rievier : voorbeelden hier van zyn meenigvuldig , en vooral in ons Vaderland. • Men heeft, om zich hier van een denkbeeld te fbrmen , flegts zyn aandacht te vestigen , op het zo genaamde Bergjche Veld , of de verdronken D d 2 Zuid-  Afe Vervolg van de beschouwing der Zuübn'landfche Waard , waarin de Werkendamfche Killen tusfehen Werkendam , en Dordrecht zich ontlasten , en ten nadeele van de Rievier de Mo wede , oï de vereenigde Maas en Waal een goed gedeelte Water afgetapt word. Dé andere onderlcheiding der Monden , bcuekkciyk derzei ver richting met de firoomlyn ; kan geen plaats hebben, dan by ftroomen , welke uit een ander Rievier ontfpruiten; ais by voorbeeld in Zy-takkcn , Killen , enz; - en is alleen betrekkeiyk tot de boven Menden. Me" vind des wegens by de Rievier kundigen gewag gemaakt ; van Jchepper.de , en jlurpende Mond. Men zegd de Mond legd Jchcppend, wanneer het Water door de Mond zich beweegd in eene ftreeklyn, die met de firoomlyn van de Hoofd'„. Rievier, uit welke die Tak ontfpruit , over,1 eenkomt. Daar in tegen is de Mond Jlurpende, als derzelver ftrekking, zich min of meer van de ftroomlyn des Hoofd-ftrooras dwars afwend. " Een Voorbeeld zal het gezegde ophelderen. (PI. Vflï. Fig. 78.) is de Mond door de geflipte Jyn A verbeeld fcheppende , om dat het Water uit de hoofd-ftroom hier invald met eene richting , welke met de ftroom-lyn gekeerd is; gelyk zulks uit de richting der Pylijes blykt. L. Ik heb u begrepen. De richting van de Tak A is genoegzaam overeenkom ft Sg met de ftroom-kn ; geen wonder dan , dat het Water uit  Verschillende Deelen eener Rieviere , enz. 453 uit de Rievier met gemak in dezelve kan vallen. M. In tegendeel legd de Zy-tak 11 Jlurpende, om dat de richting dwars van de firoomlyn afgekeerd is ; over zulks moet de flroom op den Oever in C noodzakelyk aanvallen. L. Ik zie klaar uit deze' geftekiheid , dat het Water in die Tak invallende eene draaijing maken moet , door welke het punt C van den Oever het meefte te leyden zal hebben. - Het .Water moet daar in ook üurpende infehieten , of dwars worden opgevangen ; daar het in de andere Tak uit de Rievier in de richting van de flroom \vo:d onderfchept, M. Zie daar een Schets van dc verfchillende deelen eenes ftrooms , zo ten opzichte van de oppervlakte, als van de,breedte en diepte. Nu zal ik overgaan tot die benamingen welke men uitgedacht heeft, om twee of meer vcrichiilende Rievieren , die of afzonderlyk loopen , of wel zich met den andere vereenigen , te konnen onderfcheiden. ,, Een Rievier , welke van derzelver oorfprong ,, tot aan de plaats der ontlafting haar Bed, e.i ,, eigen naam blyfd behouden , en onder weg ., ftroomen van minder aanbelang in haren Boe-,, zem ontfangd, en alzo door den Mond in de „ Uitloop-plaats ontlaft , noemd men een hoofd,, Rievieri of Capitals Rievier.'7 Deze benami«g diend ter onderfcheidinge van andere ftroomen, die zich met een Hoofd-RieD d 3 vier  454 Vervolg van de beschouwing der vier vereenïgen ; de naam van die Rievier aanneemen , en dus tot hunne Uitloop-plaats die zelvde Rievier hebben. — Ook kan deze benaming verllrekken ter onderfcheiding van de Takken , Spranken of Armen, in welke een HoofdRievier zich verdeeld. L. In het laaftgenoemd Geval, verdiend de flroom gewisfelyk de naam van Hoofd-Rievier; zo het my voorkomt zou men dezelve ook de (tam konnen noemen, in vergelyking van een Boom, uit welke de Zy-takken ontfpruiten. M. Ja toch. 1 ■— Zommige Schryvcrs bedienen zich ook wel van die benaming. ,, Twee firoomen. van welke ieder uit een byzonder oorfprong ontftaat, en zich met den andere ergens vereenigd, maken na de vereeniging, een famenge (lelde ftroom uit, behoudende ,, als dan de naam van de een, of andere; of ,, verkrygen eene byzondere naam , by aldien het Bed zich tot aan de plaats der ontlasting uitftrekt; of de lengte des vercenigde flroombaans van eenig aanbelang zy." De naamsvcrwisfcling heeft geen plaats , indien de firoomen zich wederem fchielyk van een fitheiden. By voorb. De Rievier de Waal , en de Maas vereenigen zich verfcheidemalen ; eerft by Schenkens Schans ; - naderhand aan het Fort St. Andries. — Deze vereeniging maakt geene iamengejielde ftroom , om dat dc Rievieren zich fchte-  Verschillende Deelen Eenbr Rieviere, enz. 4jjr fchielyk weder van een fchciden. — Maar beneden Loeveftein , tusfehen Gorinchem en Dordrecht verecnigen zich genoemde Rievieren voor de Derdemaal, en maken hier een famcngeftelden ftroom , by welke zy hare naamen verliezen , en die van Merwedt aan neemen , behoudende dezelve tot tusfehen Dordrecht en Rotterdam , alwaar dc naam weder in die van Maas veranderd word; deze benamingen is veeltyds willekeurig , cn van weinig aanbelang. Twee ftroomen , welke zich met elkander vereenigen , doen zulks altyd met een zekere Hoek% van min of meerdere hoegrootheid ; en in diervoegen, dat dc ftroom-lynen met—, of tegens elkander inloopen. ,, Het eerfte Geval, namenlyk: ab de ftrooin,, lynen met elkander eene zelvde richting behou,, den , kan alleen plaats hebben , als d'ecne ,, Rievier zich vcrecnigd , ter plaatze daar dc ,, andcie ccn Bogt maakt : in alle andere om,, handigheden moeten de vereenigende ftroorn,, lynen tegens elkander inloopen met een groo- tere of kleinere Hoek, " By voorb. (PL VIII. Fig. 79-) *y C BD ca A B D twee ftroomen , welke zich met elkander verecnigen: in dit Geval zal de ftroom-lyn van beide ter plaatze van de verecniging in B eene zelvde Cour», of loopftreek behouden; en zulks, om dat een der ftroomen C B D, een Bogt aldaar maakt. D d 4 li. Oa.  45<5 Vervolg van dé beschouwing der L. Onlochenbaar. Dc ftroom van d'eene Rievier vald in dezelvde richting met de ftroom van de andere: — het geen duidelyk uit dc richting der Pyhjes tc zien is. M Buiten deze omftandigheïd zou die overeenftemming der ftroom-lynen geen plaats konnen hebben. L, Het kan gewisfelyk geen plaats hebben , by aldien de vereer.iging niet by cene wending ef Bogt van de ardere gefchiede. M. In alle andere gevallen zullen de ftroomlynen elkander onder een boek van vereeniging ontmoeten ; gelyk zulks in die zelvde (PI. VIII. Fig. 79 ) te zien is, by D E G , en F EG. > Zynde de hoek D E F de boek van vereeniging. L. Het is klaar uit de Afbeelding te -zien , dat, hoe ook die vereeniging ( behalven de eerfigemelde ) moge gefield zyn, dc ftroom-lynen tegens elkander moeten inloopen. M. ,, Hoe kleiner de hoek van vercaniging ',, is; hoe minder de tégenftrydighejd der eikan- der ontmoetende ftroom lynch zal wezen ; sn f, over zulks met hoe minder kracht zy elkan- der zullen tegenfland bieden." L. Ja toch; - om dat de richting der ftroomlynen als dan meerdere overeenkom fligheid zullen hebben ; dat is, eene meerdere gelykenisfe ver» krygen , naar eenen cvcnwydigen loopftreek. — Daar in tegen , hoe grootcr de hoek van vereeniging is, hoe meer de beide ftroom-lynen verwyderd  VELSCHILLENDE DOELEN EENER'RIEVIEEE, ENZ. 457 derd zullen zyn , en diensvolgens grootere ftrydigheid in derzelver famenloop hebben. M. Dc werkzaamheid der famenloopende firoomen zullen wy in het vervolg ter onderzoek neemen ; genoeg is het een denkbeeld van de wvze van vereeniging gegeven tc hebben. Ik zal nog eitsdelyk ten befluite dezes Byeenkcmfl van de Armen , of Takken eener Rieviere gewagen. L. Dë Armen of Takken zyn immers niet anders dan die deden, in welke een Rievier zich in verfcheide ftroomen affcheid? M. In zeker opzicht. - Alle Armen , of Takken beftaan wel in de van eenfehdding eenes ftrooms in verfcheide anderen : edoch alle verdedhjgm zyn geen ftroom « armen. By aldien een Rievier haar oorfpronglvk Bed behoud , maar Zydelings eenige ftroomtjes, Spranken , of Takken van gering aanbelang uhgeefd; dan noemd men deze Zydelingfehe Uitloozingen-, eigenlyk Killen , ook wel Zydelingfehe Spranken ; Uiiloozingen , enz. — Edoch de Armen of Takken van een Rievier maken ieder op zichzelve een byzondere ftroom, welke gevoed wonden door de Capitale flroom, waar uit dezelve gegaan zyn. De Armen of Takken der ftroomen onderfcheid men in tweeërlei opzichten ; by voorb. in waare Armen of Takken ; - en fcbynbare of valfche Armen. Onder de waare Armen betrekt men al die uit de Hoofd-Rievier uitgegaan zynde, nimmer we* D d 5 dei  453 Vervolg van de Beschouwing der der tot dezelve te rug keeren , en dus eene byzondtrc Bedding behouden tot aan de Mond, of aan de plaats der ontlafting. De andere foort, daar in tegew zyn de zulke , welke na eeftigc omzwerving, zich wederom met het Bed des Capitaic - firoom3 verecnigen , of het Water hier in ftorte , (PL Vïll.Fig. 80.) geeft een Schets van beide genoemde ouderfcheidingen. A B is een waare Arm van de Rievier, om dat zy zich afgefcheiden hebbende , niet weder met de Rievier vereenigd ; maar AC, èn A D ; of FGH vertegenswoordigen valfche Armen, om dat zy zich wederom met den hoofd-ftroom vereenigen. «- Deze verdienen om die reden gcenzins den naam van waare Armen of Takken, want gelyk een Tak uit den ftam van een Boom uitgegaan zynde , nimmer zich weder met den ftam vereenigd, zonder den naam van waare Tak te verliezen ; alzo ook in ons Geval , kan eene verdeeling eenes ftrooms geen waare Tak zyn, by aldien dezelve zich na de affchelding wederom met den hoofd-ftam vereenigd. L. Zeer Natuurlyk is deze reden. M. 't Is uit dien hoofde, dat zommige waare flroom~drmen dadelyk na de van eenfeheiding eene andere naam aanneeraen , even of zy op zichzelve Hoofd-Rievieren waren. - Voorbeelden van zodanige ftroom-armen hebt ge in de Rievieren van ons Vaderland. - De Rievier den Rbyr. verdeeld zish even beneden Emmerik in twee Takken ,  i Verschillenbe Deelen eener Rieviere, enz. 450 ; ken , waar van de eene de naam draagd van Waal; i dc andere die van Rbyn behoud ,• of ier onderfcheidinge van het bovenfte gedeelte dier Rieviere, de Neder -Rbyn genaamd word; - deze Arm verdeeld zich wederom omtrend Arnhem , in twee Takken ; — namenlyk in deu Ysfel, welke langs Doesburg; Zutphen ; Deventer; Hattem; en Campen loopt; en alzo in de Zuider-Zee uitflort. - de andere langs Arnhem; Wageningen; en Rhenen ; behoud de naam van Neder - Rbyn ; maar ter laaftgenoemde plaatze, of daar om ftreeks veranderd zy haar naam in die van Lek : - edoch omtrend Vianen wend ie zich wederom naar Utrecht , Woerden, en Leiden, tot aan Katwyk , ; daar zy ophoud, en in vroegere dagen ezac Uit- ( watering had in de Noord - Zee. VYF-  4óo Over den Loop , en Natuurlyke V Y F T I E N D E S A M E N K O . M S T. Over den LOOF , en NATUURLYKE GESTELDHEID der Rievieren: in hei byzonder ever de SNELHEID van STROOM ; en HOEVEELHEID van DOORGEVLOEID WA T E R. • Me eitek. TNIa dus verre een denkbeeld gegeven te hebben van het Bed, of'Loop-baan eener Rieviere, kan ik nu overgaan tot den Loop van het daar in vloeijend Water; de fnelheid van den flroom, en de daar uit voortfpruitende veranderingen op den Bodem en de Oevers. Leerling. Een Rievier in derzelver natuur» lyke Loop , zal nu het onderwerp onzer onderhandeling zyn. M. ó Ja! — Myn onderwys deswegens zal ik in dezer voegen fchikken : ie. Zullen wy den Loop des Waters in deszelfs Bed onderzoeken. 2?. Onzen aandacht vefligcn op dc werking van hetzelve op den Bodem, en Oevers. 3e. Op de veranderingen, welke in het Bed entftaan uit de werkzaamheid van het ftioomend Water, 4e. Dc  Gesteldheid der Rievieren , enz. 4.61 4e. De hoedanigheid van twee zich met elkan. der vereenigdc firoomen. 5e. Eindelyk zal ik u onderhouden over de ontlafting van eene Rievier door haar Mond , of Monden; — als ook over de werking van Eb, en Vloed. Betrekkelyk het eerfte, zal het niet nodig zyn ,' dat wy ons thans inlaaten met een onderzoek over de wyze, hoe een Stroom fnelheid verkrygd, en dezelve afgemeeten moet worden : hier over heb ik u in vroegere Byeenkomften onderhouden; alleenlyk zal ik ter uwer herrinnering aanmerken , dat men twee onderfcheidene wyze kan ftelien , op welke het Waterlangs een Goot in beweeging geraken, en fnelheid verkrygen kan, L. Ja toch. — Het Water zal door deszeifs zwaarte aan het ftroomen geraken konnen , als het gefteld word op een hellende Bodem-Vlak; — i ook zal 'er eene beweeging gebooren worden , wanneer het zich gefteld bevind op een horizontaal Vlak. In het eerfte geval beweegd het Water eeniglyk door zyn eigen zwaarte , cu dus uit eene in zich zelve beftaande bewegende oorzaak. —— In het ander geval is de oorzaak van beweeging gefteld buiten den bewegende Klomp; , het is de persfende hoogte , welke de deeltjes [ voortftuuwd: *—«» het een en ander hebben wy leeds breeder beredeneerd. M. De eerfte wyze van beweeging behelsd dan I in zich de natuurlykfte , primitiye oorzaak der bet  462 Over den Loop, en Natuurlyke bewceging in Rievieren ; want het Water uit dc Bronnen (om bepaald waar, en welke die zyn) ovcrfiroomende, zal door zyn zwaarte nedervloeijen ; de lagere plaatzcn zoeken, en door die geduurigenedervloeljing zich zelve tot een Stroomije of Beekje formeeren; en alzo ontftaat een Riviertje, uk ■welke eindelyk eene grootere gebooren word. De andere wyze van bewceging kan geen plaats hebben , dar. in een reeds geveftigde Rievier ; namenlyk alwaar een genoegzaam toevoer , cn levendige hoogte van Water tegenswoordig is, om het in de Goot beüoten Water te konnen voortfluuwen. L. Zulks hebt ge getoond, toen wy de beweeging over horizontale Grondvlakken onderzogten. M. ,, Om eene Stroom deszeifs primitive of ,, oorfpronglyke fnelheid by te zetten, of het Water door eigen zwaarte te laaten nedervloeijen , ,, behoefd het verval van den Bodem niet groot te ft Zyn. —— Genoeg is het, wanneer het Water daar door zo veel fnelheid verkrygd, dat ,, het de hinderpaalen door de fchuuring tegens den bodem des Oevers kan te boven komen ; of ook, dat de afgevoerd wordende hoeveelheid groot genoeg zy, om door derzelver persfende hoogte de beweeging te bewerken." De ondervinding leert dit. Mogelyk hebt ge wel opgemerkt, dat een klefne ftraal, op een anderzins hellende Blad van een Tafel uitgegooten, wel eens blyft hangen ; daar  Gesteldheid der Rievieren, enz. 455 daar dc hoeveelheid anderzins vermeerderd wordende , de afvlieting aanftonds volgd; en zulks alleen, om dat in het eerfte geval de deeltjes der vloeiftoffe tegens het Blad van dc Tafel wryven, en aangetrokken worden: daar, in het ander geval de neiging van eene grootere hoeveelheid deeltjes deze wederftanden overwind. —— Heeft dit nu in 't klein plaats, hoeveel te meer in 't groot , daar men weet, dat de grond met veele ongeregeldheden bezet is ; van hoogtens uit Klay; Zand ; Steen; enz, waar door het Water eenen wederftand moet ondervinden , welke niet kunnende overwinnen door deszeifs neiging van bcweeging, genootzaakt zal zyn te blyven hangen, ten minfte zeer langzaam af te druipen ; daar het anderzins over eenen gladden bodem veel ligt zoude neder^ vloeijen. L. Onlochenbaar. M. Derhalven ,, zal eene voortftrooming al., leen gefchieden in dat geval , als de kracht van fnelheid de wederftanden, die het Water ,, in zynen loop over de Bodems cn langs dc Wanden ontmoet, zal kjnnen overwinnen." L. Een natuurlyk gevolg van het even gezegde. M. ,, Wanneer de wederftandbiedende kracht de fnelheid in eenen ftroom evenaard , ,, zal daar door de loop merkelyk en wel in dier voegen gematigd worden, dat de Rievier eene „ gelykformige beweeging verkrygen ; dat is, in ,» ge-  46".}. Over den Loop , en Natuurlykb „ gelyke tyden , gelyke lengtens afloopende." Dit kan op verfchillende wyze gefchieden. i". Door de wryving van het Water tegens de Oevcis eu Bodems , wanneer de wederfland hier uit oniflaande , gelyk word aan de kracht van fnelheid in den ftroom: -r— dat is, dat, zoveel het Water verfneld door deszeifs afloop, hetzelve daarintegen door de wederftanden vertraagd word. ac. Kan iets diergelyks ook gefchieden, als het Bodem Vlak van tyd tot tyd in helljpg afpeemd, en eindtlyk , of geheel , of bykans waterpas word. m~— ia dit.geval zal immers de oorzaak van verfnelling uit de zwaarte kracht geheel ophouden^ —— het Water zal al dan de reeds verkregene fnelheid moeten behouden, en alzo met eene gelykformige fnelheid voortloopen. L. Ja toch. -—— In beide genoemde gevallen kan de fnelheid in dier voegen verminde:d worden dat ze niet meer tocneemd , maar m alle oogenblikkcn , gelykclyk blyft.. M. De oorzaak van verandering in de fnelheid van eene Rievier, is in derzelvtr Bed dan aanweezig. L. Klaar zie ik hier uit, hoe wyslyk, dat een allezins te fnelle Stroom door natuurlyke oorzaken , welke in deszeifs Bed hun beftaan hebben, gematigd kan worden. M. ,, Hoe dieper een flroom is , hoe grooter f> de fnelheid zal zyn." Deze  Gesteldheid der Rievieren, enz. 4<5tf Deze waarheid moet men met eenige bepaling verftaan. - Als het Water van boven afkomende langs een bekwaam verval, in ean lager leggende Rievier-Vak eene verhooging van grond ontmoet , zal het in deszeifs fnelheid merkelyk daar door vertraagd, en verlamd worden. L. Onwederfprekelyk nopens het verminderd verval van Bodem. M. In diergelyke omftandigheden , is het gewis , dat de fnelheid van ftroom merkelyk zal konnen worden vermeerderd , door het opruimen van dien hoogen grond ; dat is, de diepte van het Water te doen vermeerderen. L. Ik bezef zulks ook. — Door het vermeerderen van de diepte des Waters, zal het verval van den Bodem ook toenecmen, en diensvolgens de fnelheid. M. Maar dit zal eeniglyk plaats grypen, by aldien de Bodem van het Rievier-Vak (welke onmiddelyk met deze hoogere grond benedenwaards vereenigd is) een bekwaam verval heeft; dat isv dat men met het verdiepen van den hooge grond aan het Water in een lager leggende en onmiddelyk opvolgende Rievier-Vak, cene doorgaande' afhelling kan verfchalfen. ■—- Deswegens beeft men dezen Regel in acht te neemen. Wanneer de verhoogiog van grond-Bodem een wezenlyk bepaald punt van het waare fi flroom-Bed maakt, zal dc verdieping niets te ,, weeg brengen, ten opzichten der verfnelling; VI. Deel. Ke „ men  4$<5 Over den Loof , en Natüurlyes ,, men zal wel grootere diepte verkrygen, maar ,, daar in tegen ook de hoeveelheid van het Dood ,, Water vermeerderen. < Dc bedoelde verfnel- ,, lingdoor verdieping van grond zal bereikt worden, wanneer de Bodera zich boven het waare ,, flroom-bed verheft." Laat by voorb. ( PI. VIII. Pig. 74. ) de verheffing in B gefteld zyn boven dc lyn ABD, en dus boven het waare Bed van de Rievier; — in dit Geval is het onlochenbaar , dat de flroom zal verfnellen, zo dra deze hoogte tot aan de lyn ABD word weg geruimd; eene verdere verdieping beneden dezelve, kan niets toebrengen tot vermeerdering van fnelheid, om dat de verdieping tot aan de lyn A B D de ftroom op deszeifs waare Bed brengd; — alle verdere verdieping tusfehen A en D zal alleen de diepte van de Kolk , gevolglyk de hoeveelheid van het dood Water hier ter plaatze vermeerderen. L. Dat is waarheid. — Het levendige Water zou daar door geen voordeel in fnelheid erlangen. - Zodanige verdieping zou geene fnelheid ten gevolgen hebben. M. Al het gezegde is ook toepasfelyk op de Bodems naarby infehaarende Oevers. ■ In dit opzicht is zonder eenigc uitzondering waarheid , dat overal waar de grootfte diepte , ook de grootfte fnelheid van ftroom is. — Dan hier over zullen wy nog wel gelegenheid hebben iets naders t« zeggen. ,, Het  Gesteldheid der Rievieren , enz. 467 Ti Het zy de Bodem hellende, het zy dezelve ,, horizontaal zy, de fnelheid zal des te grooter ,, zyn , hoe meer de oppervlakte des Waters held ; ,, weshalven men uit het verhang van de opper,, vlakte in 't algemeen mag befluiten tot de trap ,, van fnelheid in eene Rievier." Wy hebben te vooren gezien, dat, hoe fnaller het Water ftrooind, hoe grooter verval de Bodem heeft; diens volgens hoe meer de oppervlakte hellende moet worden. L. Ja toch. - Dc onderfte deelen zullen dan in fnelheid toeneemende , die aan de oppervlakte vooruit loopen , en alzo de hoogte van het levendige Water alleagskcn» doen afneemen : dat is , de oppervlakte eene op den Bodera grootere helling doen erlangen. Wy hebben zulk* te vooren breeder befchouwd. M. Als dan het verval des Bodems afneemt. L. Dan moet de fnelheid verminderen. M. Recht zo. — Maar tevens zal de levendige hoogte van het Water vermeerderen , cn daar door de helling der oppervlakte ook afneemen. L. Buiten kyf, hangd de helling van de oppervlakte des Waters af, van dc meerdere of min-, dere hoogte des Bodems. M. Derhalven blykt hieruit, dat hoe grooter de helling van de oppervlakte is, hot grooter het verhang of verval des Bodem-vlaks , en over zulks , hoe grootcr ds fnelheid. E c 3 Het  468 'Over den Loop* en Natuurlyke Het zelvde heeft plaats betrekkelyk horizontale Bodems. ——— Wegeni zodanige Beddingen hebben wy tc vooren betoogd gezien , dat t hoe grooter dc persfende hoogte boven dezelve is, met hoe grooter Drift de ftreom voortfneld; — en even om die reden moet de oppervlakte een verval verkrygen , welke te grooter zal zyn, hoe grootcr de fnelheid der voortfiroomende Deeltjef. L. Gcwisfelyk. —— Het Water kan over eenen horizontalen Grond niet vloeijen , dan alvorens daar toe aangedreven werde door cene zekere persfende hoogte van Water, het geen «ene fnelheid, cn een verhang van oppervlakte tengevolge moet hebben. Ik ben van dc waarheid uwes gehelde na overtuigd, en zie klaar, dat men over dc meerdere of mindere fnelheid van cene Rievier met genoegzame Grond uit het verhang, of helling der oppervlakte oordeeten cn befluiten kan; nademaal dezelve afhanglyk ii van dc gefteldheid dei Bodems. M. „ De fnelheid van een Rievier over hcl,, lende Bodems kan niet vermeerderd worden , ,, dan door het tocneemen van dc hoogte des le- vendige Waters in de Bron." L, Zulks hebben wy voorheen ook betoogd gezien.-. Dc fnelheid over hellende Bodems , hangd alken af van de hoogte in de Bron. —— Deze dezelvde blyvendc , zal ( fchoon dc levendige ht)Ogte ergens in dc Goot toeneemd) geene verfoei-  Gesteldheid der Rieviere», enz. 40*0 fhelling plaats grypen ; zulks zou alleen gefchieden konnen over horizontale gronden. M. Recht zo. - Hieruit volgd dan : ,, dat een Rievier over hellende Bodems in fnelheid „ nimmer zal toeneemen, dan alleen , wanneer de hoeveelheid van het Water in de Bron ( wel,, kernen gewoon ii het opper-Water te noemen) vermeerd werde," Buiten dit Geval zal alle vermeerdering van Water du« ook van de levendige hoogte cene tcgengcftelde werking hebben ; — dc flroom zal in ftede van verfneld , in tegendeel vertraagd worden. Wy zullen deze waarheid wat nader overwegen. De hoogte van het levendige Water, kan op tweeërlei wyze vermeerderd worden, ie. Wanneer het afkomend Water op d'eene of andere wyze ergen» geftopt word. se* Als de hoeveelheid in de Bron vermeerderd word. Zo htt eerfte Geval plaats heeft, zal de fnelheid over een hellende Bodem eene raerkelykc vertraging ondergaan, by aldien dc vermeerdering van het Pyl des Water* alleen uit de ophouding tn ftrernniin<£ van den Loop oorfpronglyk is; gelyk zulki waargenomen word , op al zulke plaatzen daar het Bed van wyd fchielyk vernauwd word. L. Zulki hebben vvy te vooren ook gezien. -» het Wjuer cene nauwte aantreffende, moet E e 3 ge-  470 Over dek Loop, en Natuurlyke gcwisfelyk alhier worden opgehouden , en alzo in fnelheid verlamd. M. Maar het tegen gefielde gefchied over horizontale gronden. L. Ja toch. - De oorfprong van fnelheid over horizontale gronden is tc zoeken in de persfende hoogte des'Waters. — Dus zo dra het Water door vernauwing opgekropt word, gevolglyk in hoogte toeneemd, moet de fnelheid ook evenredig vermeerderen ; welke werking anders om te verftaan is , by de bewceging over hellende gronden. M. Zeer wel begrypt ge de zaak. In het ae. Geval, kan de levendige hoogte vermeerderen , zo dra het opper - Water in de Bron toeneemd; in dit Geval alleen, zal de fnelheid van eenen over eene hellende Bodem-Vlak afloopende ftroom worden verfneld, door eene vermeerderde hoogte des levendige Waters. L. Onlochenbaar; om dat de hoogte des oppcrvlaks in de Bron alzo verhoogd, cn dus de loodlyn , door welke men dc fnelheid afmeet, ook jn lengte vermeerderd. M. Daar in tegen ,, zullen ftroomen over hc, rizontale Bodems; of de zodanige, welke een ,, zeer gering verval hebben, verfneld worden ,, door de geringfle vermeerdering van de leven,, dige hoogte veroorzaakt, het zy door hoog opM per-Water; het zy door eene vernauwing van het Bed, of opkropping van Water." L. De  Gesteldheid ber Rievieren, enz. 47 r L. Dc reden is klaar uit het voorig betoogde. — De fnelheid over horizontale gronden heeft haren oorfprong uit de persfende hoogte. M. „ Een ftroom vloeijende over een hellende 1, Bodem, en hebbende de Oevers, zonder te ver,, wyderen, noch tc vernauwen, dat is, even,, wydig aan elkander , cal des te grooter fnel,, heid hebben, hoe grooter het Verval van Bed ,, zal zyn. L. Wy hebben de waarheid hier van ook bereids gezien. «~— Dc oorzaak van fnelheid over hellende gronden , is alleenlyk af hanglyk uit dc werking der vallende Zwaarte-kracht, welke met grooter Drift zal werkzaam zyn , hoe grooter het Verval, hoe ftylcr de Bodem is. M. Dit zeg ik zal eeniglyk plaats hebben by Rievieren , welkers Oevers van boven tot beneden toe evenwydig aan elkander loopen. L. Zeu dan eenige verandering ontftaan, by aldien dc Oevers anders gefteld waren ? M. Ja toch. — Alhoewel het Bed een bchoorlyk Verval had, en de Oevers zyn niet evenwydig , maar bier digter by een ftaande, ginter weder verder van elkander fchrcidende, en alzo verfchillende ftroom-engtens formecrende, moet uit zodanige gefteldheid eene verandering in fnelheid gebooren worden , om dat dc fnelheid van een R ievier in derzclver natuurlyke Loop niet alleen afhangd van de goede gefteldheid des Bodems, Hmaar ook van de gelegenheid der Oc*  4?2 Over den Loc?, e» Natuurlyke vers, e» ftroom - engtens. ■ Wy zullen dit nu breeder ter onderzoek neemen; en ik twyfFel niet, pi ge zult de waarheid van het gezegde erkennen, ,, Als het Bed van een Rievier van boven ; dat ie, by den oorfprong, of Bron, wauw; maar naar beneden toe, allengs ruisaer word, zal de hoogte van het levendige Water ( mits dezelv#, de toevoer zonder venneerderiBg of verminde,, ring blyve') naar evenredigheid afneeme», en de fnelheid van Stroom vermeerderen." Deze waarheid moet meri alleen verflaan van Beddingen welkers Bodems een Vcrvai hebben. — En dan blykt het klaar, dat als een Goot bcnedenwaards meerdere ruimte verkrygd, de door de Zwaarte-kracht nederflroomende deelen , in hunnen afloop gemakkei} ker konnen nederroHen, en «dus met grootere fnelheid afvlietcn , dan wel wanneer deselve overal eene evcnwydigc ruimte, of wel «en van onder nauwer wordende doortocht ter afvoer hebben. L. Gewisfelyk. » Zo dra de ruimte va» onder grooter word, kan het Water zich vrcylyker bewegen; en met grootere fnelheid afzakken, M. Zo vetl eene bemedenwaards opgeruimde Bedding ten voordeele verftrekt voor eene grootere fnelheid eenes Strooms over een hellende Bodem; zo nadeelig daar in tegen is cene foortgelyke gefteldheid voor ftroomen, welke weinig Verval hebben, of afvloeijen over horizontale gronden: ^ want over horuonta,!» Bodein-vlakken (dezely- ,, ds  Gesteldheid der Rievieren, enz. 4^3 ~,1 de hoeveelheid Water in het Bed onveranderlyk blyvende) zal dc fnelheid afneemen hoe meer het Bed van endet opgeruimd word." L. Buiten kyh » Ovei horizontale gronden hangd dc fnelheid af van d« hoogte dei Waters. — De hoeveelheid nu altoos dezelvde blyvende, moet alle verwydering van onder ook het Water des te meer verbreeden; verfpreiden; over zulks in hoogte doen afneemen ; welken vermindering Ccn verhei in fnelheid tc weeg brengt. M. Deze waarheid vind men in de Natuur beveiligd op plaatzcn, di« verre van de Bron verwyderd zyn, om dat het Verval alhier doorgaans veel geringer ii aii boven ; ja zelfs bykans Waterpas ; daarom zeg ik, is overal, waar dc S troom zich verbreed, ook eene mindere fnelheid. Voorts moet ik nog aanmerken, dat ingevaüc van hellende grondon , dc vcrwydering niet te groot moet zyn; maar alleen in diervoegen , dat dc Bron cene genoegzame hoogte behouden, ten einde aan het Wateï eene zodanige fnelheid by tc zetten, dat het alle de wederftanden, die uit de fchuuring tegens de Oevers en Bodem ontftaan, kan overwinnen. Onder ek benaming van verwydcring of opruiming des Stroomi , moet men niet alleen de vergrootimg in breedte , maar oek in de diepte verftaan. L. ö Ja. ~— Ten opzichte Van de ruimte komt niet alleen dc breedte, maar ook de diepte in aan£«5 mer-  474 Over dïn Lcop, en Natuurlyke met kin j. — Twee Gooten kunnen even groot van inhoud zyn, fchoon hunne breedte en diepte verfchillen, namenlyk : ais eTecne zo veel dieper is als den ander bieeder , moeten zy beiden even ruim, of even groot zyn. — Het geen (zo ik wel meen te weeten ) aantoond, dat de diepte zo wel , als de breedte ten aanzien van de ruimte in aanmerking komt. M. Buiten kyf. Bit in overweeging nee- mende , zal men uit de even verklaarde waarheden konnen afleiden, de wyze, Loe men een Stroom naar welgevallen zal konn.n verfnellen. l. Hoe dan ? M. Op vier verfchillende wyze'. ie. Wanneer men een Stroom-engte beneden verwyderd. 2e. Als dit niet gefchieden kan, dan vernauwd men de naaft hooger gelegene Stroom - engte. 3e. By aldien geen van beide kan te werk gefield worden , zou men dc Bodem door verdieping by de beneden Stroom-engte konnen opruimen. 4e. Of cindelyk kan men een naaft bygelcgene Stroom-engte verhoogen. Ik zal deze middelen van verfnelling nader verklaren , en overweegen. Het eerfte fteld voor , om de Stroom - baan van onder te verwydcren , of dc Stroom - engte te ver- brecden. De waarheid van dit voorfchrift is blykbaar uit het even aangevoerde. L. Ja toch. M. Om  Gkstildhiid dm Rïivikrin, ehz. 4?5 M. Om de gemelde bewerking naar behooren te konnen uitvoeren , moet men wel in het oog houden , het geen wy gisteren betrekkelyk de breedte van een Rievier gezegd hebben , te weeten : dat men wel zorgvuldig de waart, van de febynbaare Bretdte ondcrfchclde. — Alle Stroomengtens, welke maar eenige betrekking op elkander hebben, moet men in acht neemen; — een boven , en een naaft daar op volgende benedenengte met elkander vergelyken; en wel toezien , of door de* vexwydering van dc beneden gelegene Stroom-engte, de waare Breedte van de Rievier vermcerd werde; ca dit zal gefchieden. by aldien de bedoelde Stroom - engte met de opruiming ten minfte eene celvde Breedte verkrygen kan met de naaft daar opvolgende beneden Sti oomengte. By voorb., wy zullen ons (PI, VIII. Fig. 81.) de waare Stroom - grenzen, of Oever •lieniën verbeelden, door de lynen CA, AE; en DB, BF. • Dc iyn G D zy een boven-; AB een hier opvolgende-; en E F een nog verder nederwaards gelegene waare Stroom-Breedte. Ver- onderftellen wy, dat men dc fnelheid tusfehen de Stroom-engte CD, en AB; dat ia, in het Rievier-Vak GA DB , verkieze te vergrootcn. — Het is blykbaar, dat men de Stroom-engte AB, moet opruimen, alzo dezelve nauwer is, dan de naaft hier boven gelegene C D. L, Zulks moet noodwendig gefchieden, om het  4?6 Over de» Loop, en Natüurlyïe Water meerder fchot of eenen vryer afloop te konnen geven, M. Dan , eer hier toe over te gaan , behoord men deze Stroom-etigte tc veigelykcn met de naaftvolgénde lager leggende E F , ten «inde tc konnen ontdekken, of eerflgeRoerr.de nauwer dan wydar als dc laallc zy : —— is dezelve nauwer (hoedanig hier het geval is) da» moet zc zo verre worden opgeruimd, dat ze ten minfle van gelyke braedtc met de boven Stroom-engte C D word : - maar is dezelve wyder als dc onderfte Stroom-engte E F, als dan kan dc vergrooting van dc breedte AB, alhier in geen aanmerking komen, om dat genoemde breedte, alsdan niet behoord onder de waare Stioom-breedte, of de bedoelde Stroomengte. L. Ik begryp zulks ten volle, By aldien de breedte A B, grooter was als de lager leggende E F, kan dezelve niet onder de Stroom «engte betrokken worden ; maar CD en EF, zouden dan de op elkander betrekkelyke Stroom engtens wezen ; ingevolgen het geen gy my gifteren geleerd hebt. M. Gcwisfelyk. «—— Laaten wy nu een ander geval zien, cn veronderftellen, dat de verwydering der Stroom-engte AB (Fig. 81.) onbepaald om welke reden, niet gefchieden kan. - De fnelheid van Stroom in het bewufte Rievier-Vak, zal men des niet tegenftaaude konnen vermeerderen, door dc boven Stroom - engte C D te vernauwen : want alsdan ( PL VIII. Fig, 82,) zal het Water bo- ■  Gesteldheid mr Rievieren, enz.- 477 boven dezelve by voorb. by G worden opgekropt, e» alzo genoodzaakt in boogte toe te neemen ; en door eeae nauwere doortocht CD (met dc geflipte lynen aangewezen) in cene wydcre ruimte in tc vallen j verkrygende alzo eene fucllcre bewceging.L. Onlochenbaar, M. Op deze wyze zal het Water in het RievierVak C D AB wel verfneld worden: edoch , als dc lager leggende Stroom-engte 2F, nauwer is als AB ; en op geeacn te verren afftand zich uitftrekt, zal men hier door geen voordeel erlangen ; ten ware men met het vernauwe van de breedte CD, zich fchikke naar de breedte EF. L. Dat is ligt te bczeffen uit het reeds aangevoerde. — Zo EF nauwer is, als AB; en de bovenfte C D word ingetrokken, zal de breedte AB ia geen aanmerking komen, om dat CD, en EF, alsdan dc Stroom-engtens zyn, welke tot elkander betrckkelyk ftaan. M. Zulks moet alleen in dien "zin verftaan worden (zeg ik) dat dc lengteas tusfehen bewuste Stroom-engtens niet aanmerkelyk zyn. By aldien de uitgeftrektheid des Rievier-Vaks ABEF zeer groot is; zo zal men door de Stroom-engte C D nauwer te maken als AB, de Stroom in het Rievier-Vak C DBA gewi.felyk verfuellcn; . maar het opvolgend Rievier-Vak A B E F, zal daar door geen voordcel erlangen , omdat de doortocht E F nauwer is, dan AB. —- Wil rncu in dit  4?S Otks pkw Loop, ek Natutjrlyee dit geval ïaastgenoetnde Rievier-Vak ook verfncllen, alsdan moet EF worden opgeruimd, in diervoegen, dat ze wyder, ten minfte van gelyke breedte met AB werde: alsdan zal de Stroom in beide de Rievier-Vakkcn merkelyk worden bevoordeeld. L. Ik ftem zulks toe; om dat het Water alsdan eene wydere doortocht behoud. M. Men moet deihalven in het aanwenden van gedachte middelen, ter verfnelling wel acht geven op de lengte van het Rievier-Vak, welk men verfnellen wil; en tevens eok op die van het onmiddelyk daar op volgend. L. ö Ja! ■ Is het opvolgende Rievier-Vak flegts van cene korte uitgeftiektheid; dan moet de vernauwing van de bovenfte Stroom-breedte CD (Fig. 82.) gerigt worden niet naar AB, maar naar EF"; dat is, dat de eerfte kleiner zy dan laaftgcnoemdc. ■ Edoch is het RievierVak A B F E, van cene zo groote uitgeftrektheid , dat de Stroom-engte EF op eenen zeer verren afftand van A B verwyderd is; alsdan behoefd men zich aan dit Rievier-Vak niet te bekreunen : want ik begryp, dat, het verfnelde Water in het bovenfte Rievier-Vak C D B A , alsdan laag genoeg kan afzakken , eer het door de nauwte E F zal worden vertraagd, en dus eenig nadeel aan genoemd Rievier-Vak toebrengeu konuen. M. Te recht merkt ge zulks op. «■— Wy keren hier uit, in welk nauw verband de deelen van  Gz»TEtDH2lD EER RlEVIÏREK, IKC, 475 van een Stroom onderling tot elkander gelegen zyn ; —- hoe dc: bezitters der Oevers , of Landereijen langs dezelve mrt den anderen behooren famen te werken: want by aldien men zicazelve bevoordeeld, kan men zyn nabuur benadeelcn: aan dc andere zyde ka» me» door de onheufchcu behandeling van, synen beneden-buur, dikwils h« voordeel , 't welk men zichzelve zou konut» toe» brengen, in geesen deelen bereiken. Ik kon over dit onderwerp verfcheiden gevallen bybrengen , en aantoonen hoe , namenlyk Stroom-nabuuren elkander merkelyk bevoordeele» konnen ; indien ze vriend-nabuurlyk willen leven ; —— maar daar in tegen elkander vyandig willende wezen, groote nadetflcn toebrengen, en een* anderzine wel gefielde Rievier ten grootften deelen bederven. —— Dan ik hoop, in het bc* loop onzer Verhandeling ray hier toe nu en dan gelegenheid te sullen voorkomen. Liever zal ik nu overgaan tot het derde middel om de faelhejd van eenen Stroom te ver» meerderen. Wy zullen al wederom veronderftellen, dat geen der evengeinelde middelen konnen te werk gefield worden ; cn in en egter dc fnelheid van Stroom begeerd te vergrootcn. By aldien men het bedoelde niet treffen kan j het zy door het vergrooten ; of verfmallen der Stroom-engtcns, zal men zyn toevlucht konnen neemen tot verhoogen, of rerla'agcn van den Bodem, Ajg  4üo Over den Loop, en Natltuulyke Als men het ecrflf! verkiesd, moet mende Eadem beginnen aan te hoogen by d« naast by gelegene boven Stroom-en£.e. By voorb., (Fig. Si,) laat gevr^a^d worden, om de fnelheid van den Stroom la ht't Rievier-Vak CDBA te vermeerderen, tonder de beneden Stroom-engte A B te vnbrcetltn. <——«■ In dit geval moet men den Bodem by de naast by gelegene bovenfte Stroom-engte «anhoogen, op eene wyze , als zulks in de Water-bouw geleerd word ; — daar door zal het Water boven C D eenigzins worden opgekropt, cn alzo genoodzaakt over eenen hoogeren , op eenen lageren grond neder te ftoricn, naar AB toe; het geen eene vermeerdering van fnel heid ten gevolgen maet hebben. L. Dat is onwederfprekelyk. —-— Dc Stroom zal alzo over eenen hoogeren grond konnen nedci horten op eene lager leggende Bcddinge, en even daarom in fnelheid toeneemen. M. Maar lasten wy nu verder vcrondcrflcllen," dat deze bewerking niet wel vocglyk gefchieden kan: wat dan gedaan ? de Theorie geeft daar tot nog een vierde middel aan de hand. Het geen men niet door verhooging kan verkrygon, zal men door verdieping bewerken konnen. Men heeft ten dien einde het Bed by de naafte beneden Stroom-engte te verdiepen , daar door zal de Bodem een meerder verval verkrygen. By voorb. om de Stroom in bc- wujte Ricvicr-Vak (Fig. Si.) te vejfnclkn, zal dc  GïsTJExraraiD der Risvieriw , ihz. 481 de Bodem by de naa.it lager leggende beneden Stroom-engte AB moeten worden verdiept. L. Hetzeivde gewrocht moet verkregen worden als met de verhooging van den Bodem boven by de ftroom-engte G D : —— want door het verdiepen van den grond by de beneden ftroomengte AB, verrigt men even het zelvde, als of men den grond by C D verhoogde; in beide gevallen heeft men eene naar AB loopende helling. M. Zeer wel aangemerkt. —- By deze bewerking moet men wel gade fhan , of dc verdieping wel in diervoegen gefchieden kan , dat de Bodem; in de ftrekking der levendige Bodera blyve; «• anderzins zou men met de verdieping niet anders uïtrigten dan liegt» een Kolk te maken , welke wel Dood Water geeft; doch geenzins de flroom levendiger maakt. L. Buiten kyf. —— Dit middel kan eeniglyk aangewend worden, ingevallen dc Bodem te hoog; boven de waare Bodem verheven legd. M. Zie daar dc gevallen in welke dc fnelheid van eene Rievier in een of ander Ricvier-Vak , door behulp van de Kon ft kan worden vermeerderd ; gelyk zulks veeltyds ter verbcetering, cn bevaarmaking van een ftroom vereischt word ; cn welke aan te toonen een der bedoelingen is va» eenen Waterbonw-kundigcn. Laat ons nu gaan onderzoeken de wyze, hoe al mede door de Konft cene te groote fnelheid gematigd kan worden. VI. Deel. F f Zulk*  482 Over den Loop , en Natuurlyke Zulks kan op drieërlei wyze gefchieden. Door het vernauwen van den ftroom benedenwaards. »c. Door het Bed boven te verv.ydcrcn, 3r. Door de Bodem berieden te verhoogen. Deze drie verfchillende Konflgreepen zyn gegrond op het bereids aangetoonde. —— Dit zal ik tragten tc doen zien. ,, Wanneer het Bed benedenwaards word vcr,, nauwd , zal de Rievier boven deze vernauwing „ merkelyk verlammen. Aangezien dc Breedte beneden , daar het afkomend Water doorvlocijen moet, ingetrokken is, zal "er ee Over den Loop , en Nxtotwctke zeker, dat dc wederfland - biedende kracht van den Bodem niet zo vet! vertraging kan bewerken , op de daarever ftroornendc deelen , als wel de Oevers zulks doen kunnen , om dat het Water over den bodem nut veel meerdere fnelheid loopt. M. Recht zo. —— Du moet verftaan worden rneeft van hellende Oevers , om dat ftyle Oevers wel eene vertraging te weeg brengen , dan welke ten opzichte van die op den Bodem, in een anderzins wel geregelde en rechtuit loopende ftroom-baan , weiaig verfchild , of als niets tc achten is. Hieruit is de reden af tc leiden , waarom in ,, een natuurlyke Rievier, welkers Oevers door,, gaande hellende zyn, het over den Oever heen ,. loopende Water moeft dood Water ia; of dat de fnelheid van ftroom boven dezelve merkelyk , verlamd gevonden word: het gren niet zo veel ,, zoude plaats grypen, by aldien 'er geene wry,, ving, of fchuuring tegens de Gronden was. " L. De gedaante der Oevers kan gewisfelyk veel toe , of afdoen tot de verandering van fnelheid der ftroomende Deelen. M. Uit het aangevoerde volgd nog : ,, dat de oroolfte fnelheid eenes ftrooms altoos in het „ iniddeu van het Bed moet zyn." L. Onlochenbaar, -- De fnelfte deelen bevinden zich midden tusfehen de Oevers in , en boven den Bodem ; over zulks is de gevolgtrekking vyaarheid; - kot fnelfte Water b midden in de Goot, M. Dit  GESTELDHEID DFR RlHVIEREN, ENZ. 48? M. Dit moet al wederom van een wel gefielde Rievier verftaan worden; namenlyk in zulk een, waar in de flroom niet meer naar d'eene als andere Oever fcheut heeft. ,, Is de grootfte fnelheid in het midden van den ,, ftroom, dan is ook te midden op den Bodem ,, de meefte verdieping van Grond ; want overal ,, waar de grootfte fnelheid is , is ook de grootfte ,, uirfchauring. " Deze waarheid gaat vaft in alle gevallen , daar de ftof van Bodem en Oevers , door het-Water kan worden los gemaakt; by voorb. Klay; » doch voornamenlyk Zandige gronden ; hoedanige geaardheid doorgaans de Beddingen der natuurlyke Rievieren hebben. L. Ik item -deze gevolgtrekking toe; -» want hoe grooter de fnelheid is , hoe grooter kracht de bewegende Waterdeeltjes op den Grond, daar zy over ftryken kunnen , uitoeffenen ; ■— by aldien nu die Gronden door het Water opgeioft kunnen worden , dan zullen ze ook door de kracht des Waters eene zekere beweeging worden medegedeeld, cn alzo met den ftroom medegefleept wordende , de grond moeten verdiepen. M. Zeer wel geredeneerd* Zodanige werkzaamheid heeft ten gevolgen : ,, dat de gedaante van het Bed gelykfor- mig moet worden , met die van een omge- keerde Wulf; dat'is , in het midden hol, en „ naar dc Oevers toe fchuin oploopen, mits de ff 4 „ ftof  4SS Oe* den Loop, en Natüuelyk ,, ftof der Gronden door het Water kan worden ,, afgeüeten." L, Een natuariyk gevolg van de grootfte fnej» Leid in het midden van het Eed. M. Het blykt das uit nu en voorheen voorgeftelde en betoogde waarheden: ,, dat 'er $ voor,, name zaken te famen loopen , om het Bed „ van een Rievier te maken ; namenlyk: het ViT« ,, val van den grond; — de daaruit ontftane fntlt, beid; — de Kracht van iet Water; en eindelyk de hoedanigheid van de ftof, waaruit het Bed „ beftaat." L. Gewisfelyk; want uit het Verval, word de fnelheid gebooren; - hieruit de Kracht; - en uit de oplosbaarheid der ftoffif, gepaard met de Krachtpeffening , moet de uitfehuuring', en formcering van de ftroom -baan voorspruiten. M. Wy zullen, na gemelde waarheden te hebben voqrgefteld, onzen aandacht nu wenden op ftroomen, welke dcor een, of ander oorzaak naar de tegen-over gefielde Oevers gedreven zyn, ten einde te ontdekken, welke veranderingen in die gevallen in de fnelheid ontftaan konnen ; zonder prs thans met de gevolgen daaruit voorfpruitcude in te laaten. ,, Wanneer men eenen ftroom in deszeifs looo dooreen Beletzel opvangd, in voegen dat de,, zelve daar op kan ftooten, zal de aanvaller.de ti hoeveelheid Waters niet alleen worden over* dreven of afgewezen ; maar ook in fnelheid rner-  Gesteldheid der Fievieren, ekï. 4.9,9 „ merkelyk vermeerderd; en wel naar evcoredig- heid van den hoek , onder welke du ftroom-ly„ ncn op het Beletzel aanvallen/* Wy zagen ( P/. IV. Fig. 41; 43; en 44.) hoe uit de Leer der Botzende Krachten de ftroom op de Beletzelen A B, met cene zekere hoek aanvallende, door het Beletzel wederom word afgewezen. L. Ja toch ; de overzetting zal met eene zelvde hoek gefchieden, als waarmede de ftroom op het Beletzel aanviel; « om dat de jïuit -hoek allczins gelyk moet zyn aan den floot - hoek. M. De flroom aldus afgewezen zynde, word door het van boven afkomend Water naar beneden geperft, of gedreven in eene richting , welke flrydig ia, met die, in welke dezelve door het Beletzel afgewezen is; weshalven deze voortdiyvendc Kracht, gevoegd by de Kracht waarmede het Water door het Beletzel afgaftootcn is, ten gevolgen moet hebben , cene vermeerdering van Kracht; eene vermeerdering van fnelheid ; weike de ftroom niet zou hebben , by aldien dezelve niet op bet Beletzel aangevallen , cn daar dour weder overgeftooten was geworden. L. Ik zie dat klaar. - Buiten dat Geval zou de firoora alleen zyne fnelheid hebben van den afloop ; - maar door het Beletzel nog daar cn boven overgedreven zynde , moet dezelve daar door gewisfelyk met twee Krachten worden voortgedreven: en dus eene grootere drift verkrygen: weshalvef» dc fnelheid van eenen ftroom vergroot F f 5 word ;  490 Over den Loop, en Natuc-rlyks word , wanneer dezelve door een Beletzel naar «ene overgeflelden Oever word overgedreven. M. De Waarneemingen beveiligen de waarheid bier van , by alle gevallen van uifftekenae 0ey< ri , of ftroomwaards in gelegde Beletzelen , als Kribbens enz., waar over wy nog wei nader gelegenheid zuilen hebben te fpreken. Deze vermeerdering van fnelheid is geëvenredigd naar beide die gemelde Krachten ; n aar vooral naar den fluit - hoek ; namenlyk hoe wyder, óf hoe flauwer de richting van het Beletzel is, en dus hoe meer dezelve met dc Cours var: de ftroom-lyn over-cen ilemd , hoe minder de bewufie verfnelling zal zyn, nademaal dc fheeklyn, in welke het Water afgewezen word, als dan mindere flrydigheid met de overige loop van den ftroom zal hebben , waaruit volgd, dat hetzelve door de afkomende ftroom niet zo zeer kan aangedaan worden , dan wel (wanneer de flrydigheid der beide fireken grooter was. L. Onlochenbaar. In tegen Helling blykt, dat hoefterker, of hoe dwarsfer bet Beietzd tegens de ftroom-lyn ingelegd word, hoe dwarsfer het Water ook moet worden afgeftooten ; maar even daarom zal de Kracht van het afkomend Aroom - Water tc fterker zyn, op het door het Beletzel afgewezene Water; gevolglyk ook de fnelheid. - Cm alle die reden ftem ik volkomen toe, dat de afgekaatfte ftrc-er* des te meir zal verfneld worden , hoe  Gesteldheid der Rievieren, enz/ 4s>r hoe ftraffcr het Beletzel tegens den flroom ingekeerd legd. M. Dit zy genoeg over dit onderwerp gezegd ; — Ik zal uwen aandacht nu geleiden ter overweeging van ftroomen, welke zich onderling versenigen ; — als ook ter aanv/yzinge, wat waar te neemen zy by Rievieren , die zich in vcricheide Armen, en Zydelingfehe Takken , of Uitioozingen vcrdeelen. ,, Twee ftroomen, die zich in een gemeen Bed vereenigen, zullen ter plaatze hunner outmftc,, ting tegens elkander aanloopen , even ais twea ,, botzende Lichamen, en op gelyke wyze op den ,, andere werkzaam zyn." L. Gewisfelyk; en wel om reden, dat een ftroom niet anders is als eene verzamelt,., in zekere beweeg-ftreek voortfnellende Lichamen,, welke by hunne ontmoeting ( zo ik meen w*l te begrypen) allezins dc wetten der bouende krachten moeten volgen. M. Recht zo. — 'Er kan geene Botzing plaats grypen , ten ware dc bewegende Lichamen tegens elkander inloopen. L. Onlochenbaar. ——• Alle bewceging, welke eenftreekig is, kan geen Botzing te weeg brengen, — De beweeg-ftreken moeten verfchillende zyn; egter zodanig, dat ze in elkander loopen; op dit oogenblik is ook het tydftip der Botzingc. M. Dc ftreidigheid der beweeg-ftreken kan maar tweczins gefchieden, —— Namenlyk : of rechjj  4$2 Over den Loop, en Natuurlyke rechtftreeks; of fchuin. - Rechtflreeks, wanneer:! bewegende Lichaamen in cene zelvde rechte lyn ,, doch uit tegen-over gehelde punten bewogen zyn: - . maar fchuin, als de beweeg-itreken eenen hoek; met elkander maken. L. Zulks is oveTeenkomftig met de Leer der| Botzingen. M. Dit op ftroomen tocpasfende; (zeg ik) dat twee ftroomen tegens elkander recht-ftreeks zul-j len botzen , wanneer derzclver ftroom ■ lynen in 1 eene zelvde rechte lyn gerigt zyn. Dit Geval heeft men by de Uitloop-plaatzen of Monden der Rievieren , wanneer het Water door de Vloed oploopt; en recht-ftreeks de Rievier word ingedreven. — Door deze werking moet het afkomend Rievier-Water recht-ftreeks worden wederftand geboden. - Wat zal het gevolg hiervan zyn? —— ,, namenlyk: dat d« fnelheid vani „ den afkomende ftroom door het ingedreven „ Vloed-Water zal verminderd , cn de ftroótn genoodzaakt worden tc rug te vloeijen , of naar boven te loopen." By aldien in dit Geval ds fnelheid aan beide de Zyden; dat is, zo wel aan de zyde van de Rievier, alf van de Vloed onderling gelyk geworden zyn, kan noch de ftroom ; noch het Vloed - Water zich bewegen; en over zulks moet alhier een fiilftand,: gebooren worden, welke men gewoon is Kentering tc Hoeassn. L. Dat I  Gesteldheid ber Rieviere», enz. 40$ 3L Dat is ccn natuurlyk gevolg van de recht, flreek» Botzende Krachten;—— by aldien d'eene I Kracht fterker is als de andere, zo moet dc min» dcre voor de meerdere zwichten, en aan deszeifs Vermogen gehoorzamen. M. De vermindering van fnelheid moet men verftaan in diervoegen tc gefchieden ; dat van tyd tot tyd voortgaat; — om dat het Vloed-Water niet eensklaps in het Bed van de Rievier ingeftort word; - weshalven het flroom-Water ook van , langzamerhand word tegengehouden : zo dat men digt by de Mond in vbet begin van de Vloed , dt flroom zal zien tc rug vloeijen, terwyl op een ze» kere afftand meer naar boven opgaande, mende. Rievier aldaar nog afftroomendc zal bevinden. L. Dit pleit ailezins voor dc waarheid van het gezegde. Ingevallen de fnelheid van den ftroom niet van trap tot trap door de Kracht van het ftroomwaards ingeftuuwde Vloed - Water wierd verminderd, zou men die verandering van af-cn weder te rug-ftrooming, niet op verfchillende gedeeltens van een zelvde Rievier zien ftand hebben, - Ik bezef uit het een, en ander, hoe het ftroomend Water van afftand tot afftand moet tegengehouden vvordcn,(toteen zeker uiterfte; dat is' daar, noch de ftroom ; noch het Vloed» Water zich verders bewecgen kan ; maar op zekere plaats een ftilftand, of (gelyk ge gezegd hebt) cene Kentering maakt. M. Over  494 Over den Loop, en Natdtjrlyeb ^ M. Over dit onderwerp zal ik u nog nader onderhonden , al» wy in het byzonder de Werking van Ebbe en Vloed zullen ter onderzoek neemen. Nn over de fcfruine Botzing. ,, Twee ftroomen zullen fchuin tegens elkan- : der Rotzen , als hunne loopftrecken , of ftroom„ lynen een hoek onderling maken. " L, Zulks hebt ge my zo even herrinnerd. M. ., Twee ftroomen ; welkers ftroom-lynen ,, naar elkander met een hoek toeloopen , en t, vereenigen , zullen met des te meer kraJit on- derling wederftand bieden , hoe grooter de hoeken van vereeniging zyn." Dit is een natuurlyk gevolg van het geen wy reeds gezien hebben. - Koe kleiner dc hoek is , Welke dc ftroom-lynen door derzelver ontmoeting maken , hoe meer zy naar de evenwydighcid naderen : - in tegendeel , hoe grooter , hoe ftrydiger de richting is. Befchouw (P/. VUL fig. 79.) De hoek DEF van vereeniging der twee ftroomen BDE, cn FE is kleiner dan dc hoek LIK , van den eerftgenoemde met den ftroom I K ; - uit dien hoofden zullen de ftroom-lynen NM, cn OM minder ftrydig zyn ; dan die des ftrooms IK. L. Dat is zichtbaar. —— De ftroom I K. legd genoegzaam dwars tegens den ftroom BDE. M. Uit deze gefteldheid volgd : „dat hoe ' kleiner de hoek van vereeniging is , hoe fnel- Ier de ftroom na de vermenging zal blyven. —1 In §  Gesteldheid der Rievieren, enz. 405- V, In tegendeel zal de fnelheid des te meer afnee,, men , hoe grooter die hoek is : - dat is , de ,s verlamming van flroom is evenredig aan de ,, hoegrootheid van den hoek van vereeniging." L. Ik hem zulks geredelyk toe: want hoe kleiner de hoek is, hoe minder de ftrydigheid; dm hoe meer de vereenigde ftroomen met elkander; — cn in tegendeel hoe grooter die hoek, hoe meer zy tegens elkander zullen tc famen werken. ——» Dit is klaar uit dc Leer der Botzende Lichamen. M. Deze waarheid leerd ons: ,,.dat men twee ftroomen in elkander zullende leiden, de hoek van vereeniging zo klein neemen moet, als by ,, mogelykheid vallen kan. " Deze algemeene gronden hebbende voorgefteld en nader beredeneerd, zullen wy onzen aandacht o]) b) zonderheden veftigen. ,, Als de eece ftroom fneller vloeid dan dc an« ,, dere, zal de fnellere, den langzamer vlietende ,, ftroom naar die flreek opdringen, werwaards ,, zyn eigen ftroom-lyn gekeerd is; -— voort» ,, het Water aldaar doen ophoogen ; en (by al,, dien den Oever hier niet hoog genoeg is) het,, zelve daar over doen treden, en eene overftroo,, ming veroorzaken. " De waaiheid van dit voorftel is eeniglyk be» ruftende op de Grondregels der famengeflelde bewceging. — ( PL Vilt Fig. 79. ) Zy F G, ca D E, twee tekens elkander inloopende ftroomen • O M zy de ftroom - lyn van dca eerfte; en N IVf die  4p5 OrER de» Loop , en Natüurlyïe die van den anderen, ontmoetende elkander in het punt M, « • "Wy zullen veronderftellen, dat de fnelheid, en dus de Kracht van den ftroom DE grootcr is, als die van FG; en wel in die zelvde evenredigheid, als dc lengte van de lyn MP is , tot de lengte van den lyn M G\ L.- Dan is ( by aldien ik de veiouderfielling begrepen hebbe) de ftroom DE zo veel fneller, alsFG, even als de lyn MP grooter is, als M Q, M. Recht zo. — De waarde van die lynen zullen ons dc hoegrootheid der fnelheden vertegenwoordigen. By aldien dc ftroom DE r.ict belet wierd, dooshet aanvallende Water van den flroom FG, zon dezelve onmiddelyk moeten ftooten op den Oever FG: - insgelyks zou dc ftroom FG moeten werken op den Oever in bet punt Q_. L. Gewisfelyk; om dat deze Oevers dc plaatzen zyn, waarop zy volgens dc richting hunner ftroom-lynen aanloopen. M. Maar nu tegens elkander inkampende; zullen geen van beiden hun eigen beweeg-flreek konnen volgen. — De ftroomendcdeelen, welke van O afvloeijende in M komen , zullen ten deelen door de ftroom-lyn NM , naar het punt P, of in dé ftreek-lyn MP gedreven worden; tcrwyl zy ook iragten zullen te gehoorzamen aan hunne eigen ftroom-lyn OM, dat is , vau M naar Q\ —— ioor deze tweecrleie' bewceg-Krachten aangedaan, kun»  Gesteldheid der Rievieren, enz. 497 kunnen dezelve geen van beide die flreken volgen , maar moeten den midden-weg tusfehen de» zel ve inloopen ; dat is de richting der lync MR. L. Onlochenbaar. — Dc gemelde deelen door twee Krachten in de ftreken MP, en M Q voortgedreven , zulleu moeten volgen dc Diagonaal, of hoek-lyn M R van het vierkant Raam MQRP. gemaakt van de bekende beweegftreken; zulks is my bevvuft uit de Leer der beweeging. M. Het zal dus niet nodig zyn het gezegde te bewyzen. De Kracht van den ftroom NM zal dan in deaftreek M R op den Oever FG worden uitgcöefFend ; - deze Oever zal dan veranderd worden in een inftbaarende Oever, of aanvallend fchaar; - en by aldien dezelve een lager wal is , zaï door de geringfle aanwas in den ftroom DE moeten worden overftroomd ; het zelvde zal gebeuren moeten door het eigen Water van den ftroom FG J want deze ftroom minder fnel vlietende dan DE,' 2al deszeifs Water voor een gedeelte worden opgehouden , en alzo medewerken tot de overftrooming; t>m minften , om de bewooning van die' Oever zorglyker te maken. Dit word door de ondervinding beveftigd. £2 Niet zelden neemd men in bewufte omftandigheden waar, dat Water in de langzamer vlietende ftroom FG, tot eenen aanmerkelyken afftand haar boven , by voorb. tot O , aan de oppervlakte met kleine Kabbelingen , of Golfjes bezet* is, zelfs by dood ftil weder; terwyl het Water VI. Deel. G g v'aii1  4s>3 Over dén Loop, en Natuurlyke van den anderen ftroom D E , effen en glad flroomd. «—«-• Dit (zeg ik) is een bewyi dat het Water in den ftroom. FG eenigzins geftopt, en te rug gedreven word ; vallende een gedeelte van den ftroom D om de punt E; zich van M naar O verfpreidende, en ftootende aldus de van O naar M toevloeijende deeltjes naar boven f uit welke werking en wederwerkmg die Golfjes gebooren moeten worden. L. De verklaaring van dit verfchynzel is natuurlyk; cn doet zien, dat het Water van den Tangzaamer vlietende , door de Kracht van de fnelleren ftroom word tegengehouden. M. Het tegengeflelde zal plaats hebben! als de ftroom FG grootere fnelheid heeft, dan DE; het geene niet nodig zal zyn wyders te bcredeneeren. By deze gelegenheid kan ik niet voorby, by het gezegde eene aanmerking te voegen , welke in fommige omftandigheden van Gewigt zou konnen worden bevonden. De fnelheden van beide de ftroomen kunnen zo gering veifchil hebben, dat ze beide met gelyke kracht voortftroomen ; dan in diergelyke gevallen leerd (niet tegenftaande die gelykheid van ftroom ) de ondervinding egter, dat het verfchil der foortelyh offpecificke Zwaarte al mede fomtyds een Rol hier in fpeelen kan. L. In wat opzicht? M. Namenlyk in het ftremmen van d'eenen of anderen ftroom. — De Heer Silberschlag in zyne  Gesteldheid der Rievieren, enz. 400 zyne meer aangehaalde Verhandeling ( K. Tbeilt lladz- 156 §. 193.) zegd : ,, dat men nauwlyks ,, gelooven zoude, dat het verfchil van de fpeci,, fieke zwaarte des Waters, ten opzichte van ,, den ftroom ter plaatze der vereeniging ook het „ haare tocbrengd, by aldien de ondervinding ,, zulks niet beveiligde.'' I L. Het is egter ligt te begrypen , dat het zwaarftc Water het Iigtere moet wegdringen. M. Gewisfelyk; en zulks met des te grootere kracht, hoe dieper die ftroom, welks Water het lïgtfle is, Dit zy genoeg van de vcrè'enigde ftroomen. Laaten wy nu onzen aandacht veftigen op de fnelheid van ftroom eener Rieviere, welke zich in Armen, en Zy-takken verdeeld. ,, Wanneer een ftroom zich in Armen verdeeld, ,', is zulks altoos tot voordcel van den Hoofd,, ftroom ; die zich dan een langen tyd in goeden ,, ftand zal konnen houden, vooral, als het ver,, val der Armen, of wel een derzelver grooter is, ,, dan het Bed van de Capitale Rievier." De reden hiervan is klaar. —— Door de verdeeling word dc ruimte van het Bed beneden wyder, cn ruimer , over zulks den afloop voor het Water gemakkclykcr; ■ zulks zal merkelyk worden geholpen, als het verval der Armen die van het Capitale Bed, of Hoofdftröom overtreft. L. Gewisfelyk moet gemelde omftandighcid van den ftroom der Capitale Rieviere zeer voorG g 2 .deelig  joo Over den Loop, en NatüürltjC deelig zyn ; want ingevolgen de voorige gelegde gronden is hst blykbaar , dat hoe ruimer , en daarenboven , hoe meer verval het Eed van eene Rievier heeft , hoe fneller de flroom moet zyn : — het Water zich beneden niet wederhouden vindende , zal beetcr konnen affchieten , en zich lbozen. M. Wel gezegd.. ,, Die Tak, welke de kortfte is , zal de groot-' V, fte fnelheid hebben." Het is een onbetwiftbaar Axioma in de Waterloopkunde, dat namenlyk het Water in deszelf» loop naar de loos-plaats altoos de kortfle w;eg zoekt; om dat de kortfte weg het grootfte verval heeft ; en diensvolgens aan het Water den minft "Verhinderden loop geeft. L, Dit hebt ge my in een vroegere Eyeenkomft doen zien. ■ 1 Twee hellende Grondvlakken, welke uit een zelvde Grond-bodem bcgia neemen ; maar in lengte van elkander verfchillen ;; zal de kortfte aan een daarover bewcegend Lichaam de grootfte fnelheid in denzelvde tyd byzetten, om dat ze wegens de kortheid, de grootfte fteilte heeft.. M. Juift zo. ,r Het is altoos zeer nadeelig voor een ftroom 'n wanneer dezelve zich in te wyde, en te mee,, nigvuldige Zytakk.cn , of Zydelingfehe Uit* ,« loozingen verdeeld , want eene overtollige Zy„, delingfche aftapping van Water, veroorzaakt ecrlc  Gesteldheid der Rievieren, enz, 501 ~, eene verlamming van ftroom , of vermindering ,, van fnelheid. " Zo voordeelig het is voor eene Riever, dat dezelve zich in Armen benedenwaards verdeeld, even zo nadeelig is het, als dezelve in haare loop , hier en daar Zydelingfehe Uitloozingen, of Zytakken uitgeefd; — deze immers tappen een goed gedeelte van Water af, welke de Hoofd-ftroom anderzïns noodzakelyk behoorde te hebben , ten einde met eene genoegzame fnelheid af te firoomen , en de diepte van het Bed beneden by dc plaats der ontlasting in haar Bed te behouden. L. Het is onbetwistbaar ; — dat hoe meer Water door Zydelingfehe wegen uit eene Rievier word afgetapt, hoe geringer de hoeveelheid in de Hoofd ftroom moet worden ; cn even daarom moet de fnelheid van ftroom in laastgemelde afneemen: weshalven alle Zydelingfehe Uitloozingen voor een anderzins wel geftclde Rievier nadeelig moeten zyn. M. Alle Zydelingfehe Uillozingen zyn egter niet altoos nadeelig ; ——■ By aldien deZy-takken beneden, en wel digt by dc Mond zich bevinden , zal dc ftroom boven dezelve veel voordeel trekken , om dat daar door de afloop verhield, en de ftroom alzo in ftaat gefteld word, om haar Bed diep te houden : maar zyn de Zydelingfehe Takken hooger gelegen , dan moet dat gedeelte van den ftroom, welke tusfehen deze Uitloozingen eii d?n Mond gelegen is, eene merkelykc verlam-* G g 3 Kling  502 Over den Loop , en Naiiurlyke mirsg ondergaan; en uit dien hoofde eene verhooging van grond door de bezinking van ftoffe. — L>it is ook de reden, waarom veele Rievieren benedenwaards zo merkelyk verhoogen , en in lnelheid afneemen. Een voorbeeld hiervan heeft men in de Rievie: • fviwvde . deze immers loosd een goed gedeel:c van haar Water door de meenigvuldige Killen , gelegen tusfehen Werkendara cn Dord» recht , in de Bies-bosch , of verdronken Zuidhollandfche Waard ; hier door behoud gemelde flroom tusfehen Dordrecht en Rotterdam, maar cene zeer geringe hoeveelheid , ja- nauwlyks zo veel , om bevaarbaar te blyven ; het Bed, verhoogd van tyd tot tyd door de verlamming van ftroom, en het is te vreezen , dat na -verloop van tyd dit Vaar-water voor de Scheepvaart gcftremd zal worden ; en misfehienal teeds gefchied zoude zyn , by aldisn de vloed uit Zee dc ftroom niet tot nog toe levendig hield. L. Is 'er geene mogelykheid , om dit bederf door de Konst weg te neemen ? M. Zo als de Rievier thans gefield is, dunkt my deze onderneeming zeer gevaarlyk zoude zyn voor dc Dyken ; me» had dit kwaad in vroegere tyden behooren tegen te gaan , toen namenlyk het Bed meerdere diepte had; maar hedendaags is de Bodem zo verhoogd, dat de Goot niet bekwaam zoude zyn , het oppertVater, waarmede de Rievier des Winters belast word,.  f Gestïldhf.id der Rievieren-, enz. 503 word , behoorlyk te bevatten , by aldien de gemelde Zydelingfehe Uitloozingen wierden geftopt; weshalven dezelve thans als een noodzakelyk kwaad moeten gehouden worden. —— Genoeg hier van gezegd. ,, Een flroom kan nimmer verfneld worden, ,, door eenen valfchen Arm , of zodanig een , ,, welke zich benedenwaards met den Hoofd ,, ftroom weder verecnigd. " Ik heb u reeds geleerd, dat een valfche Arm een Tak van een Hoofd - flroom is , welke na reui gen tyd zich van denzelre afgefcheiden te hebben , wederom met den ftam verecnigd. L. Ja toch. — Dit hebt ge my doen zien , by de Verklaring van (PI. VIII. Fig. 80.) , zynde ACE en FGH ; valfche Armen, om dat zy, na zich in A en F van den Hoofd-ftroom afgefcheiden te hebben , wederom daarmede vereenigd by E en H. M, Dc ftroom boven de plaats A , kan door de valfche Arm geenzins worden verfneld , om dat het afgefcheide gedeelte van het Water toch beneden by E wederom moet invallen, cn alzo in het zelvde Bed gebragt worden: weshalven de flroom in deze omftandigheid geen ruimere doortocht naar beneden erlangd ; gelyk zulks anderzins zoude plaats grypen , wanneer de Arm eene waare Arm was. L. Dat is klaar. - De valfche Arm kan aan de boven-ftroom geen voordeel ( ten opzichte van G g 4. eene  504 Over den Loop,"en Natu.uri.yke cene meerdere fnelheid) toebrengen. — De doortocht benedenwaards word daar door geenzins opgeruimd; het geen anderzins noodzakelyk is, zal dc ftroom van boven met grootere vaart konnen doorfchieten. M. Men kan de valfche Armen in tegendeel als zeer nadeelig voor den Hoofd-ftroom aanmerken te zyn: alzo zy dc diépte van het Bed in de uitgeftrektheid tusfehen de plaats der fcheiding , en die der weder vereeniging met den Hoofd-ftroom veel verminderd : want de hoeveelheid , welke in gemelde uitgeftrektheid in ééne Goot zoude doorftroomen, moet nu zich in twee of meer verdcelen ; hier door moet de diepte van het levendige Water, en over zulks dc oorfpronglyke fnelheid verminderd worden. — Wy konnen derhalven uit het een , cn ander afleiden , hoe noodzakelyk het zy, dat men, zoveel inogelyk de valfche Armen weg neemen, en den Hoofd-flroome deszeifs Water weder aanbrengen: in dit Geval heeft men wel zorgvuldig acht te geven, om dc kortfte weg tebehoud*n', cn de langfte of dc mceft geboogene te verftoppen , ten einde den loop van den Hoofd-flroom zo veel mogclyk in cene rechte lyn tc brengen. * Dit zy genoeg nopens dc fnelheid van ftroom ; nu zal ik ten bcfluite dezes Bycenkomft uwen aandacht onderhouden . wegens d» hoeveelheid van het doorgevloeid Water. na». - . ;! •,y..'tf-.J» „ De  Gesteldheid der Rievieren, enz. 505 ,, Dc hoeveelheid dei Water in een bepaalden ?, tyd door het Bed eener Rieviere loopende , is „ in dc famcngcftelde reden van de fnelheid, en van den inhoud des Profils, door welke het ,, Water geftort word." Dc waarheid van dit voorftcl is blykbaar uit het voorig verhandelde : want wy hebben gezien, dat de verfpilling van Water uit een Gat of Profil van uitloozing verkregen word, wanneer men de vierkante inhoud van het Profil vermeenigvuldigd met de fnelheid. L. Onlochenbaar is dus de hoeveelheid van Water, welke door een Profil of doorfnede van een Rievier in een zeker tyd geftort word, in de vermeenigvuldigde raden va» de vierkante inhoud des Profils, en van de fnelheid. —— De wyze hoe dit te berekenen, hebt ge reeds my geleerd. M. Het zal dan niet nodig zyn ; ons daar over breeder uit te laaten. ,, Hoe grooter het Verval, en de inhoud van ,, eene Rievier is, hoe meer Water zy afbrengen ,, zal." L. Buiten kyf. — Hoe grooter het Verval, hoe grooter de fnelheid; gevolglyk hoe meer Water in een zelvde tyd kan doorvloeijen: — Insgelyks hoe ruimer het Bed, hoe meerder de hoeveelheid, diensvolgens , hoe grooter de toevloed in dezelvde tyd zal zyn. ; M. Recht zo. - „ Twee Rievieren van ongelyke inhouden, G g 5 „ doch  jcö Over den Loop, en Natuurlyke Gest. , enz. ,, doch hebbende een wederkeerig Verval, zul,, len gelyke hoeveelheden Waters afbrengen."1' Dit voorllel is een natuuriyk gevolg van het voorige. Gy ftemde toe, dat de verfpilling van Water ziek fchikt naar het Verval , of in evenredigheid van de hielheid; als ook naar de hoegrootheid van het Bed; derhalven volgd hier uit, dat tv.ee Rievieren A en B van ongelyke ruimte van Bedding , gelyke hoeveelheid Waters zullen afbrengen, wanneer namenlyk het Verval van A , zo veel die van B overtreft, als derzelver Capaciteit, (dat is de Breedte en diepte)' kleiner is, dan die van B; want het geen A in de ruimte van Goot vcrliesd, moet dezelve in die zelvde evenredigheid wederom door een grooter Verval, gevolglyk door eene grootere fnelheid van flroom aanwinnen. L. Gewisfelyk. — Het gebrek van ruimte der Beddinge word wederom vergoed door eene meerdere fnelheid, veroorzaakt door een grooter verval. M. Zie daar myn Vriend ! het geen ik my vóórhelde nopens de fnelheid van ftroomen, en de veranderingen , welke daar in kunnen voorvallen , u onder het oog te brengen. — Uier by zullen wy ons Gefprek voor heden laaten berusten ; in de naaftvolgendc zullen wy de werkzaam"heid van den ftroom op de Bodems en Oevers der Beddinge, ter onderzoek neemen. <%