VERHANDELING OVER DE MOLENWIEKEN in het algemeen; Zc en over die, welke eene p SCHROEVSWIJZE GEDAANTE hebben, volgens de uitvinding van * JAN van DEIJL en ZOON te amsterdam, 1» het b ij zonder, door H. A E N E A E, 'A. t. m. PHIL. DOCTOR , lid van de hol- landsche en zeeuwsche maatschappije» I van wee te n s c happen , van het provin- j ciaal V t R. B C H Ts c K OEN O Q D s c u A B , EN GE- | A D MITTJ2 E K.O leeraar in de wiskunde IN wijsbegeerte te amsterdam. Met Plaaten. ' Te AMSTERDAM, Bij WILLEM HOLTROP, 1785.   VE RHANDELIN G OVER DE MOLENWIEKEN. Hoe vreemd het ook fchijnen moge dar, men geduurende honderden van jaaren achteréén honderden , ja duizenden, van Werktuigen in een land gebruike, welke alle op dezelve wijze en door ééne en dezelve oorzaak bewogen worden, zonder dat men echter ooit de waarê wijze waarop de beweegende oor* zaak werkt , en bij gevolg de waare gefteldhëid, welke de werktuigen zelve met betrekking tot het eerfte beweegtuig moeten hebben, doorgezien of begreepen hebbe, zo doet zich echter hier de klaarfte blijk van op in onze Nederlandfche Molenwerken, voor zo ver het zamenftel van de wieken der Windmolens aanbelangt. A Om  2 VERHANDELING over Om zich van de waarheid van dit gezegde te overtuigen, heeft men alleen te raadpleegen met onderfcheidene Molenaars, en Molenmakers, over de wijze waar op de wind op de wieken van eenen Molen werkt , en men zal wel dra ontwaren hoe verfchillcnde men hier omtrent denke ; en hoe weinige 'er als dan gevonden worden welke 'er zich een denkbeeld van vormen, dat min of meer met den aart der zaak overeenkomftig is , hoopen wij in 't vervolg te doen zien. — Men zal zommigen aantreffen welke zich den wind voorf tellen als door het uiteinde van de wiek, als 't ware, te worden opgefchept , en zo langs de geheele lengte der wiek heen te loopen, en aan den Molen-as ontlast te worden. Anderen vindt men welke in tegendeel den wind begrijpen van den as langs de wiek naar buiten te fnellen , en dus de lengte der wiek juist in eene ftrijdige richting met de voorige af te loopen. De meeste echter hebben zeer veel op met dien zo genaamden zak , dat is , die holligheid , of ingebogenheid, welke de gewoone Molenwieken altoos min of meer van vooren vertoonen; hier in verbeelden zij zich den wind , als ik het zo mag noemen, te nestelen , en ik weet niet welk eene willekeurige en eigendunklijke werking  de MOLENWIEKEN. 3 king ter voortftuwing van de wiek te verrichten ; zommige evenwel, welke wat gezonder* harsfenen bezitten, en wel begrijpen dat men aan den wind geene zodanige werking kan, toekennen, willen ook wel den wind in deezen zak bewaard hebben, maar doen dien dan door den aandrang des volgenden luchtftrooms verdikken, of in één geperst worden, en uit hoofde der veerkracht een werktuiglijk of, natuurkundig vermogen oeffenen. Zeker is hét -dat deeze laatfte aanvanglijk op den weg zijn, en dat men met hunlieden alleen maar te onderzoeken hebbe , welke de vereischte gedaante van deezen zak zij, dan of liever de gedaante van een' zak in 't geheel wel vereischt worde. Als men verder met bijzondere Molenmakers over de beste gedaante der wieken , datis? over de lengte, diepte, en beloop van gemelden zak in gefprek treedt, zal men meest al vinden dat een ieder ingenomen is met zijne eigene mal, en niet zelden die van anderen veracht , eenige zelfs zijn zo geheim met hunne mallen, dat zij die bij het affchrijven van eene molenroede gebruikt hebbende, op het ogenblik wederom wegfluiten , en zo veel mogelijk aan het oog hunner knegts onttrekken. A a . Uit  4 VERHANDELING over Uit dit alles zal dan de waarheid van het boven gefielde zonneklaar kunnen worden afgeleid. Immers zal niemand kunnen ontkennen dat de wind overal op dezelve wijze werkt, en dat men dus eens zijne waare werking op de molenwieken begreepen hebbende, niet meer over dit onderwerp zoude twisten , of andere en andere gedachten voeden, en die met redelijken of onbezonnen ijver verdedigen. Even zeker is het dat de werking des winds eenzelvig zijnde, ook maar eene eenzelvige gedaante der molenwieken de beste zijn kan : dat is , de voordeeligfte of best gefchikte om door den wind, of luchtftroom, met de grootfte fnelheid, of met het meeste vermogen te worden omgevoerd, en dat deeze gedaante dus eens bepaald zijnde , geene verdeeldheid onder de molenmakers, ten opzichte der mallen, meer plaats zoude grijpen, veel min eenige geheimhouding hunner gewaande kennis , maar dat zij alle zonder onderfcheid ééne en dezelve mal, en wel die welke hun door de Natuur wierd aan de handgegeeven, zouden beezigen en onder hunne leerlingen voortplanten. Het lust ons thans deeze zaak wat meer van nabij te onderzoeken : den waaren aart van  de MOLENWIEKEN. 5 van de werking des winds op de molenwieken na te fpooren, en daar uit die gedaante af te leiden welke zij in gevolge daar van behooren te hebben , en beftendig en onveranderlijk zullen behooren te hebben, zo lang de natuur voortduurt aan zodanige wetten onderworpen te zijn als aan welke zij tot heden onderworpen is. Deeze gedaante zullen wij dan vervolgens trachten te toon en die te zijn, op welker (*) uitvinding de Heercn Jan van Deijl (*) Niet tegenftaande 'er Duitfche Geleerden, zekerlijk reeds voor de Heeren van Deijl, op deeze gedachten gevallen zijn, die volmaakt dezelve gedaante, als Zij, voor de molenwieken hebben vastgefteld, en wiskundig beweezen de waare te zijn , zie Hamburgifches Magazijn. IXBandes i und 3 ftuck. Kar sten Lehrbegrif der gefamten . Mathematik, Fl Theil, im lo und li Abfchnitt der Pneumatik. en Clemm, in feinem mathematifchen Lekrbuch, zo fchroomen wij echter niet om ook aan Hun deeze uitvinding toe te kennen. I. Wijl Zij geen hoogduitsch verdaan, en dus van deeze boeken geen gebruik hebben kunnen maaken. 2. Wijl wij ons volkomen verzekerd houden dat Zij, tot op voor weinige dagen toe , van de verderingen van gemelde Schrijvers in deezen , zo wel als wij, ten eenemaal onbewust waren, als wanneer wij, niet zonder verrasfing , door eenen onzer goede vrienden van derzelver betoogen onderricht wierden. 5. En wel vooral , om dat wij door den geftadigen om. <*ang, welken wij zedert jaaren met Hun gehad hebfcea , weeten dat Zij langs geheel andere wegen geA 3 leid  6 VERHANDELING over Deijl en Zoon zo van Hun Ed. Groot Mog. de Heeren Staaten van Holland en Westfriesland, als van Hun Ed. Mog. de Heeren Staaten van Friesland, goedgunlKglijk met een uitfluitend Oclrooij , voor den tijd van 15 jaaren, zijn begiftigd geworden. Dan wat onderneemen wij! waar toe toch eene pen op het pupier gezet.' Weeten wij dan niet hoe zeer het in ons land de gewoonte is geworden om alles wat in Konden en Weetenfchappen nieuw is, te verachten en te veroordeelen, en zonder eenige andere reeden als alleen om dat het nieuw is te verwerpen, en wel voornaamlijk , en bij uitneemenheid dan, wanneer het in ons eigen land is uitgevonden? Weeten wij dan niet hoe in dergelijke gevallen drieste Onkunde met haatlijk Eigenbelang en kwaadaartigen Nijd zamenfpant, en hoe dit drietal niets onbeproevd laat, om een ieder met haare eigene wapenen , doch met veréénde krachten, eene zodanige vinding of ontdekking aan te vallen, van alle kanten te befpringen, te bedormen, en is het mogelijk den dooddeek te geeven ? Dan hebben wij deeze vijanden nooit zien zegepraalcn ? En leid zijn, en op geheel andere gronden gebouwd hebben , als bovengemelde Schrijyers.  de MOLENWIEKEN. $ En welk foort van uitvindingen heeft veelal het lot van te moeten bezwijken het fpoedigst ondergaan ? Zijn het de nuttigfte, en die wezenlijke verbeteringen behelsden, of zijn het dezulke, welke wel veranderingen , maar geene verbeteringen , ja zelfs zomtijds merklijke verergeringen waren ? Hebben 'wij niet de fraaijfte en allemmtigfte uitvindingen eindelijk voor den overmagt van die allergeduchtfte vijanden zien bukken, en dat zelfs daar hunne deugd onwraakbaar door de ondervinding beweezen was ? Hebben wij geene andere uitvindingen , van wier deugd wij wiskundig overtuigd waren, als achter de bank zien werpen, zonder 'er eens eene behoorlijke proev van te willen neemen? Hebben wij niet daarentegen kostbaare proeven zien neemen met werktuigen , waar van men van te • vooren met wiskundige zekerheid konde vastftellen dat als zij nog zommige volmaaktheeden hadden, waar voor zij echter nooit of nimmer vatbaar waren, dat zij dan, op het allerbest genomeny onder gelijke bepaalingen van kosten en andere omftandigheeden, niet meer konden doen dan een twaalfde gedeelte van die werktuigen waar mede zij vergeleeken, en waar vopr zij in de plaats gefield moesten worden ? — Dan waarom langer bij het voorledene ftil geftaan? A 4 De  9 VERHANDELING over De tegenwoordige uitvinding, welke ik than» onderneem gemeen te maken, is reeds maar al te zeer bloot gefield "aan de woede der gemelde vijanden, en ftaat den ftroom 'er van rechtlijnig ten doel. Dikwerf heb ik 'er de Onkunde op het onbefchaamdst tegen hooren opdruisfen; veelmaalen ben ik oorgetuige geweest van de grove leugens welke 'er de Eigenbaat op het haatlijkst tegen verzonnen had ; meermaalen heb ik den Nijd den Laster met een grimmig gelaat zien aanfpooren om 'er zijnen zwadder op uit te fpuwen. ■— Wij mo» gen dus andermaal uitroepen , wat onderneemen wij! en waar toe toch gefchreeven! of zal men dan ooit tegen dien ftroom kunnen oproeijen? ■— Waarlijk wij kunnen niet ontveinzen aan het laatlle bijna te wanhoopen, dan wij achten ons echter deeze hulde aan de waarheid verfchuldigd te zijn. De voorzichtigheid eischt ondertusfchen dat wij, in gevolge van deeze onze bedenkingen en ondervindingen , een weinig in overweeging neemen welk lot ons gefchrijv toch befchooren zal zijn. — Zekerlijk geen ander dan de uitvinding zelve; het zal met dezelve vijanden te ftrijden hebben, en ook herwaards en derwaards de nederlaag krijgen, dan dit zullen wij  de MOLENWIEKEN. $ Wij ons moeten getroosten, in hoope dat het maar ergens eenig voordeel behaale. Wij kunnen het met geene mogelijkheid tegen hunne aanvallen beveiligen, en zijn in dit geval nog ongelukkiger als de Geneesheeren, welke toch eindelijk den Koortsbast op zijnen waaren prijs hebben doen fchatten, door zich de onweetenheid der gebruikeren ten nutte te maaken, en hem onder allerhande bedekte naamen toe te dienen,daar wij, tot dergelijke heilzaame badriegerijen geene toevlugt hebbende, de zaak, zo als zij is, moeten bloot leggen, en aan de geheele waereld ter beoordeeling overlaaten. Wij betuigen echter volftrekt niet te fchrijven voor de onkundige en bevooroordeelde menigte; deeze weeten wij wel dat ongeneeslijk is, maar alleen voor die genen onder hen welke willen zien , en oogen hebben om te kunnen zien; voor hen, naamlijk , wien het alleen om waarheid te doen is , en aan wien genoegzaame vermogens gegund zijn om zich van eene waarheid zodanig bij zich zeiven te kunnen overtuigen, en teffens de noodzaaklijke gevolgen daar van in die maate te doorzien, dat zij niet wederom op de eerlte tegenwerping , hoe'weinig die ook gegrond moge zijn, in twijffel geraaken. A 5 Voor  lo VERHANDELING over. Voor en aleer wij ter zaak over gaan, zal het voor min kundigen in de Molenwerken diendig zijn eenige weinige bepaalingen op te geeven. — Ook zullen wij een wanbegrip, dat wij zedert eenen korten tijd befpeurd hebben meer algemeen te zijn als wij ooit zouden hebben kunnen vermoeden, moeten trachten te verbeteren, of uk den weg te ruimen. De bepaalingen, welke wij bedoelen, zijn de volgende. Molenroede noemen wij het duk hout, dat door den molen - as gedoken in het midden van deszelfs lengte daar in wordt vast gewigd, en 'waar in het latwerk , daar de zeilen op gelegd worden, ingedoken wordt. Molenwiek noemen wij ieder' uitdeekenden arm van eene molenroede met het noodige latwerk, dat Hekzverk of de Hekken genoemd wordt, voorzien. — Zo dat, eigenlijk geipröken, een iedere Molen maar twee roeden doch vier wieken hebbe. I De voorkant van de wiek, of roede, is naar den wind gekeerd , de Achterkant naar den molen ; dus draagt de voorkant van de wiek 'het zeil. Men  de MOLENWIEKEN. n Men kan, om alle duidlijkheid in acht te neemen, als dan voorzijde van de Roede noemen die welke onder het draaijen vooruit loopt, en achterzijde die welke volgt \ zo liggen dan de Borden, of windplanken, aan de voorzijde van de roede, en de zeilen aan de achterzijde. Het wanbegrip , of misverftand , dat wij meenen te keer te moeten gaan, beftaat daar |n dat zeer veele, zo niet, over het geheel genomen, de meefte menfehen zich verbeelden dat lucht en wind twee verfchillende zaa. ken zijn : of liever dat 'er, buiten en bchalven de lucht, een zelfftandig ftoflijk weezen js dat men wind noemt. — De algemeenheid van dit misverftand is ons , ter gelecgenheid van de menigvuldige proeven met Luchtbollen in de laatfte dagen genomen , tot verwondering gebleeken, Een ieder weete dan , dit immers durven wij ftout ter neder ftellen , als zijnde daar omtrent, dank zij den Hemel! onder menfehen van eenige kunde in natuurlijke verfchijnzelen geen verfchil, een ieder weete dan dat wind niet anders zij dan lucht, zo dat , wat de ftof betreft, wind en lucht eene en dezelve zelf-  ï* VERHANDELING over zelfftandigheid zijn , doch dat de lucht des ' dampkrings ftroomende, of in beweeging zijnde , den naam van wind draagt. Wind en Luchtflroom zijn dan woorden van de volmaakfte eenzelvige beteekenis. — Even onmogelijk als men zich eenen ftroom kan verbeelden , die eene diepte fchuurt, of een vaartuig wegfleept, zonder zich het denkbeeld van water, of eenige dergelijke vloeiftof, te vertegenwoordigen, even onmogelijk kan men zich den wind voor het verftand brengen, met uitfluiting van het denkbeeld van lucht. Deeze luchtflroom is het dan waar door de Windmolens bewoogen worden, of waar door derzelver wieken worden omgevoerd; maar hoe, of op welke eene wijze ? Dit is de groote vraag welke wij ons ter beantwoording hebben voorgefteld , en waar omtrent wij in de eerfte plaats zullen moeten onderzoeken wat men in deezen omtrent den wind, of luchtflroom , hebbe in aanmerking te neemen, en in de tweede waarom de molenwieken door deezen ftroom altoos in dezelve richting, of een' en denzelven weg heen, worden rondgedreeven, zullende uit deeze laatfle befchouwing als dan de gedaante, welke de wieken behooren te hebben om, door eene  de MOLENWIEKEN. *3 eene en dezelve windkracht, met de grootfte fnelheid, of met het meefte vermogen te draaijen, moeten worden afgeleid. Belangende het eerfte hebben wij alleen aan te merken dat de lucht en water, voor zo ver zij beide vloeiftoffen zijn, aan de zelve wetten gehoorzaamen: dat is, dat zij beide zullen rusten zo dra zij overal gelijklijk door eigene of vreemde zwaarte gedrukt worden, dus zo dra hunne oppervlakten waterpasfig zijn , of zo dra 'er een volmaakt evenwigt tusfchen de persfing, door de zwaarte veroorzaakt, plaats heeft onder alle colommen waar in men zich de vloeiftof mag verbeelden rechtftandig van boven tot beneden verdeeld te zijn; doch dat 'er ook in beide beweeging zal gebooren worden zo ras de drukking, door evenveel welke oorzaak, ergens vermeerderd of verminderd wordt, zullende 'er als dan een ftroom ontftaan door de toevloeijing van de hoogere naar de laagere , of van de meer drukkende, of gedrukte, colommen naar die , welke minder drukken, of waar op eene mindere druk» king geoeffend wordt. — Lucht en water leveren dan tot dus ver gelijke verfchijnzelen op ; doch voor zo ver de  14 VERHANDELING over de lucht eene tfgte, maar zeer veerkrachtige, en het water daar en tegen eene zwaare, maar veerkrachtlooze, of ten minden onmerkbaar veerkrachtige, vloeidof is , zal uit dit verfchil ook eenig onderfcheid in de eigenfchappen deezer verfchijnzelen van beweeging moeten plaats hebben. De lucht wordt vooreerst uit hoofde van haare ijlheid en veerkracht, en daar uit voortfpruitende aandoenlijkheid, door eene menigte van oorzaaken in beweeging gebragt, welke op het water of niets, of niets van belang doen. De luchtftroomen of winden zijn dus veel menigvuldiger, veel onbehendiger, doch teffens veel fneller, en, haare mindere digtheid in acht genomen zijnde, veel geweldiger als die van het water, welke ooit op onzen aardbol, vooral in de ruime zee befpeurd worden. 'Er hebben ook eene menigte van oorzaaken , zo wegens de uitdampingen van allerleije ongelijkflagtige doffen uit de aarde, als wegens de eigenaartige werkingen der barndeenkracht, in de Licht zelve plaats, die op de verbreeking van het evenwigt van drukking invloed hebben, en in het water niet gevonden worden. Dan ons oogmerk is in 't geheel niet om alle bijzonder* heeden, welke in water en luchtvloeden, of ftroomen en winden , plaats hebben , na tc gaan,  de MOLENWIEKEN, *5 gaan, maar alleen om 'er die van aan te roeren welke ons min of meer te pas zullen komen, ten einde te beoordeclen of een werktuig, dat wij op gelijke wijze door den wind wilden laaten rond draaijen , van eene andere wezenlijke gedaante zoude moeten zijn , als wanneer wij het door een ftroomend water wilden doen omvoeren. Het eenige onderfcheid, dat hier in overweeging komt, is geleegen in de mindere evenwijdige beweeging der bijzondere lucht* deelen aan elkander, en in de mindere gelijkmaatigheid van beweeging , als tusfehen en ten opzichte der waterdeelen in een ftroomend water plaats hebben. — Men kan de bijzondere waterdeelen in een ftroomend water ten naaften bij ftellen evenwijdig aan elkander, en, de diepte dezelve blijvende , evenwijdig aan den grond, voort te fnellen; dan met den wind is dit, vooral aan het oppervlak der aarde, geheel anders geleegen; de luchtdeelen beweegen zelden of nooit zo evenwijdig aan elkander, of aan het oppervlak der aarde, maar gaan daar en tegen al golvende en rollende over elkander heen: zij ondergaan naamlijk eene aanmerklijke wrijving of fchuuring langs de aarde, tegen kruiden, planten, of wat maar  i6 VERHANDELING over maar eenigen tegenfland bieden kan , eene fterkere tegen boomen en gebouwen, en worden op den minft.cn tegenftand , uit hoofde van haare volmaakte veerkracht, zamengedrukt, ontfpannen zich wederom en veroorzaaken deeze golvende of fpringende beweeging, niet ten eenemaal ongelijk aan de brandingen welke door het water op ondieptens worden voortgebragt. — Van hier dan ook die ongelijkmaatigheid in de beweeging ; van hier dat men , zelfs langs een vlak veld wandelende, den wind al meest niet evenwijdig langs den grond gewaar worde, maar bij vlaagcn, en min of meer als van boven nederwaards ftor« tende; dan men zal dit minder gewaar worden naar maate de grond, waar over de luchtftroom aanvloeit, gelijker is, en daarom op het water, wegens de gladde en gelijke oppervlakte, het minst van allen. Het is uit hoofde van deeze bijzonderheid dat het vlak van een molenkruis beter wat achterover hellende in den luchtflroom geplaatst worde, 't welk teffens in het zamenftel van het lighaam eenes Hollandfchen molen zeer gelukkig te ftade komt, als wel rechtftandig , of te lood , op den gezichteinder, gelijk men het in een ftroomend water zoude moe-'  de MOLENWIEKEN. 17 moeten plaatzen; om op de voordeeligfte wijze door den ftroom te worden omgedree- vcn. Voor het overige kan de ongelijk- maatigheid van den wind geenen invloed op de gedaante der wieken hebben: immers werkt een flapper wind, fchoon met minder vermogen , op geene andere wijze als een fterker; en de wezenlijke gedaante van een werktuig, min of meer met een luchtwaaijer (ventilator^) of molenkruis overeenkomflig , 't welk men in een ftroomend water wilde doen draaijen, zoude geene andere zijn voor eene langzaam vloeijende rivier als voor eene fnel vlietende beek. De wind moet derhalven, voor zo ver onze tegenwoordige befchouwing aanbelangt , als een beftendige en aanhoudende luchtvloed worden aangemerkt, en 'er zal dus geen wezenlijk verfcliil plaats hebben in de overvveeging van een molenkruis door den wind , of van een overeenkomftig werktuig door een ftroomend water omgevoerd. Laaten wij nu zien waarom de wieken van eenen windmolen door den wind worden rond gedreeven, en dat in eene richting, die wel verre van die te zijn welke de wind heeft, rechthoekig op de windftreek ftaat. Immers moet een molen , zal hij naar behooren maaB len,  i8 VERHANDELING over kn, op den wind gekruid worden ; dat is $ zodanig in den wind gedraaid, dat dezelve rechthoekig op het vlak der wieken valle, en als dan draaijen de wieken dwars voor de borst des molens om. Wierden alle de hekken van het hekwerk in het vlak van beweeging geplaatst , dat is, loodlijnig op den molen - as, of loodrecht in de achterzijde van de roede, dan zoude het geheele kruis wel achterwaards naar het lighaam des molens gedrukt worden , maar 'er zoude geene rondgaande bewecging ontftaan, welk een geweld 'er door den wind ook op geoeffend wierd. Dit is eene zekerheid, welke van niemand kan ontkend worden, of ook ooit , zo ver ik weet, van iemand ontkend is. Stelde men het hekwerk loodrecht op den voor- of achterkant van de roede, dat is, al* le de hekken evenwijdig aan den molen-as, *er zoude even weinig eenige ronddraaijing plaats hebben , maar de wind zoude ter wederzijden bij de hekken langs waaijen, zonder de minde zijdelingfche beweeging te veroor- zaaken. Dit is even zeker en onbe» twistbaar. Hier  öè MOLENWIEKEN. tcj Hier uit volgt dan van zelv dat de hekken zekeren hoek moeten maaken met het vlak van beweeging, of anders met den molen-as, die te lood op het vlak van beweeging flaat, zullen de wieken rond gevoerd worden; met andere woorden : hier uit volgt dat de hekken fchuins in de achterzijde der roede moeten ingedoken worden, gelijk men zulks ook in allé windmolens zonder uitzondering waarneemt , en als dan leert de ondervinding dat de wieken worden rond gedreeven. Dit is dan ook onlochenbaar zeker; maar hier uit fpruiten ogenbliklijk de volgende vraagen als van zich zei ven voort; Hoe groot is de hoek, dien de hekken met het vlak van beweeging, of met den molen-as, moeten maaken? of anders, hoe fchuins moeten de hekken in de roede jieeken ? —t—- vervolgens , moet deeze hoek, of fchuinte, dezelve zijn van boven van de roede tot beneeden, of moet die veranderen ; dat is, moeten de hekken digt aan den as en ver van den as even fchuins faan? en eindelijk , zo deeze fchuinte veranderlijk is, volgens welk eenen regel moet zij dan veranderen ? * Zie hier drie vraagen , waarde Lezer! om welke te beantwoorden ik mij niet weinig in verleegenheid bevind. Een wiskundig onderwerp Ba te  co VERHANDELING over te moeten behandelen, en echter geene wiskunde te mogen gebruiken, veroorzaakt geene kleine belemmering. Vraagt Gij wat mij verbiedt om wiskunde te gebruiken; ik antwoord , niets minder dan het onvermijdlijk gevaar van dit mijn werkje tot hier toe te zien leezen, en vervolgens op het vuur te zien werpen, of op het best genomen in een' hoek van de kamer, met bijvoeging van deeze of diergelijke uitdrukking , [preekt ''er de man wiskundig over, dan weeten wij het wel; met de wiskunde mag men ons zoeken wijs te tnaaken wat men wil, wij lachen daar wat om, wij houden ons bij de ondervinding. Men denke niet dat dit eene ijdele vrees zij, en de wiskunde eene te edele en verhevene weetenfehap dan dat iemand die zoude durven te verachten; neen zeker ; die 'er zo over denkt, heeft geene ondervinding in deezen ; ik fpreek hier ook bij ondervinding, want bij befchouwing zoude ik geheel anders moeten denken , maar ik weet dat de meeste , van welken ik met reden mag verwagten, dat dit werkje zal geleezen worden, niet alleen geene^ wiskunde verftaan, en dus voor wiskundige betoogen onvatbaar zijn, maar dat zij haaters zijn van de wiskunde, als verachtende , volgens gewoonte , het geen zij niet  de MOLENWIEKEN. 2Ï niet kennen. • Ik wil echter een woord ter hunner verfchooning inbrengen ; het is waar dat zich hedendaags, na dat de naam van zich in fchoone kunften en weetenfchappen gcoeffend te hebben wat meer gewild geworden is, ook eenige ezels hebben beginnen aan de lier te begeeven, fchrijvende over natuurkundige onderwerpen , zonder dat zij zelvs ooit de eerfte beginzelen der wis- of natuurkunde fchijncn begrecpen te hebben , en ftellende dus de fchreeuwendfte onwaarheeden , die zelvs tegens de eerfte beginzelen deezer weetenfchappen aanloopen, met vertrouwen, en niet weinig ter verachtering deezer zo edele oefeningen, en ter verwarring, of verleiding, van min kundigen, terneder. Het is ook waar dat zommige zich niet ontzien van evenveel welke ongegronde wartaal met dit heilig drie- of viertal van letteren Q. E. D. of D. T. B. W. of C. Q. F. D. met de grootfte onbefchaamdheid Te bekroonen , ten einde daar door aan hunne beuzelarijen een wiskundig aanzien te geeven, en den uit onkunde of onervarenheid ligtgelovigen een rad voor de oogen te draaijen , en om den tuin te leiden. Het is eindelijk nog waar, dat men in het natuurkundige, en vooral in het werktuigkundige, wel eens iets betoogd, ja zelvs B 3 met  £2 VERHANDELING OVER met wiskundige bewijzen geftaafd ziet, en dat echter door de ondervinding wordt tegengesproken; dan noch het één , noch het ander behelst iets tegen de wiskunde. . Men kan het eerfte geval min of meer vergelijken bij een mes in de hand van een kind ; en het tweede bij hetzelve anderzins zo nuttig werktuig, maar in de hand van een' kwaadwilligen booswigt; en wat het derde geval betreft, daar in kan de wiskunde als wiskunde even weinig als elders feilen, en als de wiskundige bewerking naar behooren gefchied is, kan de Schrijver zelv, als wiskundige , ook niet feilen, maar hij zal als dan misgetast, of veronachtzaamd hebben , als natuurkundige; dat is, hij zal of op eene valfche veronderftelling gebouwd hebben , of -hij zal, en dit bevindt men al meest in zodanige gevallen plaats te hebben , iets veronachtzaamd, pf over het hoofd gezien hebben, dat in de natuur plaats heeft, en dus wel degelijk had behooren in acht genomen te worden. —Men zal dan nooit, zonder de grootflc ongerijmdheid te zeggen, eenigen misflag aan dc wiskunde mogen toekennen ; hoe kan men toch feilbaarheid toefchrijvcn aan het onfeilbaare ! maar men zal , eenig wiskundig betoog aantreffende, in de eerfte plaats moeten over-  de MOLENWIEKEN. 23 overweegen of de gronden, waar op het betoog berust, wel onwrikbaar, en altoos en ■ in alle gevallen , zeker zijn ; in de tweede plaats, of men wel alles wat de natuur, of aart der zaak ooit of ooit kan mede brengen heeft in aanmerking genomen; en in de derde plaats of de wiskundige bewerking naar behooren is ingericht, en zo men zich als dan kan verzeekerd houden dat 'er tegen geen der drie gemelde vereischten gezondigd is, dan kan men ook even zeker zijn dat dit betoog nooit door eenige ondervinding zal wederfproken worden. Wij zullen echter onzen min ervarenen maar goedwüligen Leezer trachten te gemoet te komen, en alle wiskunde zorgvuldig vermijden. — Maar hoe ? Alle wiskunde vermijden! Hoe zal dit mogelijk zijn? Wat is toch wiskunde? -—% Wiskunde is, immers niets dan de gezonde reden, het gezond verftand, met eenige vernuftige en noodzaaklijke kunstgrepen , naar gelang der onderwerpen op dezelve toegepast. Wel nu zullen wij dan de gezonde reden ter zijde moeten Hellen ? w Neen, Leezer ! neen, dit is niet mogelijk, en niemand, die niet opzetlijk een dwaas wil zijn , kan dezelve wraaken; maar B 4 wij  n VERHANDELING over wij zullen 'er de kunsrgreepen, hoe zeer ons ook dezelve in deezen bijkans onontbeerlijk zijn, aflaaten, en ons zelvs, zoveel doenlijk, van uitdrukkingen, aan deeze weetenfchap eigen onthouden. Onze eerfte vraag welke wij moesten beantwoorden was, -welken hoek moeten de hekken met het vlak van beweeging, of anders, viet den molen - as maaien ? dat is met andere woorden hoe fchuins moeten de hekken in de roede Peeken?of, hoe veel moeten de hekken naar het lighaam van den molen achterover hellen? Wij hebben boven reeds aangemerkt dat de wind niet het minfte vermogen ter rondvoering van het molenkruis zoude hebben, bij aldien de hekken recht van ter zijde, of recht van vooren, of van achteren, in de molenroede wierden ingedoken, en men zoude dus natuurlijk kunnen vermoeden dat men den besten ftand der hekken zoude erlangen , als men deeze uiterftens beide zo veel mogelijk ontweek; dat is, als men de hekken zodanig inftak, dat zij het midden tusfchen deeze twee uiterfte ftanden aannamen, en bij gevolg een' halv rechten hoek , of hoek van 45 graaden, maakten, zo wel met het vlak van beweeging, als met den molen - as, . ge*  de MOLENWIEKEN. 25 gelijk wij in fig. 1 hebben aangeduid, verbeeldende A aldaar eene doorfneede van de molenroede , AB het vlak van beweeging, en A C een ingedoken hek. Dit vermoeden zal zo veel te meer waarfchijnlijkheid verkrijgen, als men bedenkt dat dit in andere, min of meer foortgelijke, omdandigheeden plaats heeft, bij voorbeeld, in het fchieten van kogels , of in het werpen van bomben: immers zal de mortier, waar uit men eene bombe wil werpen, rechtdandig op den grond gedeld zijnde, de bombe wel opdrijven, maar geenzins eenige vordering langs eene gezichteinderlijke lijn geeven, zullende de bombe wederom nedervallen ter plaatze van waar zij opgefchoten was: plaatst men den mortier in eene gezichteinderlijke richting, dan zal de bombe zo dra den mqnd van het fchiettuig niet verhaten hebben , of zij zal, door eigene zwaarte , onder die richting daalen, en 'er dus ook geene vordering in maaken, en men zal daarom , wil men eene bombe, of kogel, zo ver mogelijk is wegwerpen , het gefchut onder een' hoek van 45 graaden moeten dellen, en de uiterden van rechtdandig op den gezichteinder, of evenwijdig aan denzelven, beide zo ver doenlijk is moeten ontwijken. —- In de daad deeze gedachten fchijnen zo aanneemB 5 lijk  VERHANDELING over lijk dat zij meer dan éénen mensch hebben ■.weggefleept, en ik twijfel weinig of de één of ander mijner Leezeren zal zich nog wel kunnen herinneren, dat men voor weinige jaaren in Amfterdam nog eene proev met een ioorcgelijk paar molenwieken genomen heeft, welke men echter wel fpoedig wederom heeft moeten uitneemen, en veranderen. —- Men ziet derhalven dat men dus denkende den bal imisflaat, en dat men, hoe aanneemlijk deeze gedachten ook in den eerden opflag mogen voorkomen, iets over het hoofd ziet, 't welk. echter in de natuur plaats heeft, en diensvolgens volftrektlijk diende in aanmerking te komen, (*) De wiskonftenaars bewijzen ons dat deeze hoek niet van 45 graaden, maar van 35 (*) Schoon wij onze Leezeren, voor welken wij eigenlijk voorgenomen hebben te fchrijven, met geene wiskundige bewijzen kunnen of willen lastig vallen, ï.o willen wij echter den enkelen wiskundigen Leezer niet ten eenemaal berooven vsn het geen hij met het grootfte recht van ons eisfehen kan; nsamlijk, van dan ten minften Schrijvers aan te duiden bij welke hij dit be.oog kan vinden , en zijne weeslust verzadigen. —— Onder deeze zijn john milLer's Maihcmatical Treatife ; contqining a Syftem , «"ƒ" Ccnis-fe&icms , wilh ,the doQrins of Fluxions and  de MOLENWIEKEN. ,35 graaden en 16 minuuten met het vlak van .beweeging, of van 54 graaden en 44 minuuten and Fluents, applied to various fubjefts. $ 317- en m. belidok, ArchiteBure hydraulique. Tom. II. Chap. 2. §. 847, en andere. Dan wijl deeze en dergelijke werken in ons Land maar in weinige handen zijn , vermeenen wij geen ondienst te zullen doen met ten minden aan te toonen waarom de ,hoek van 450 de voordeeligfle niet is. Laat ten dien einde AC, (fig. 3.) een Molenhek verbeelden , maakende met het vlak van beweeging A B een' hoek van 450; laat dan in den halven cirkel AC K AK de windkracht uitdrukken, welke, in AC en CK begreepen wordende ontbonden te zijn, KC zal geeven voor het vermogen dat de wind rechtftandig pp de wiek oeffent, terwijl CA evenwijdig aan de Wiek verloren gaat; laat K C andermaal worden begreepen ontbonden te zijn in KM en MC, dan drukt KM het vermogen uit, waar door de wiek naar het lighaam van den molen gedrukt wordt, en MC dat, waar door dezelve wordt omgevoerd; wijl nu MC de grootst mogelijke hoekmaat is, blijkt klaar dat ook de wind in deezen Hand helgrootst mogelijk vermogen op iedere op- en neêrgaande lijn van de wiek, ter zijdelingfche voortfluuwing, oeffent; dan de breedte des luchtflrooms, welke in dit geval op de wiek kan werken, is ook geiyk aan MC; en dus wordt het geheele vermogen des winds, dat op iedere overdwarfche lijn der wiek werkt, uitgedrukt door M C2. Men brenge vervolgens A C in den {tand van AD, zo dat de hoek BAD kleiner als 450 worde, en men trelike Kc en cm , dan zal, vol. geus  aS VERHANDELING over ten met den molen-as zijn moet;AD,y%.. i, verbeeldt een hek onder dien hoek ingedoken. Onder dien hoek willen de meeste dan alle hekken geplaatst hebben, of deeze eenzelvige fchuinte van boven tot beneeden aan de geheele wiek gegeeven. Ik zal mijnen Leezeren niet behoeven te zeggen dat zij dwaalen. Mij dunkt ik hoor hen reeds omdrijd roepen, dat deugt niet. — Het is ook waar; het deugt niet, en deeze menfehen dwaalen bij gevolg. Maar hoe dwaalen zij ? Dwaalen zij als wiskundigen t Neen zeker; zij dwaalen als Natuurkundigen. Zij befchouwen de molens in rust, en dan hebben zij gelijk. — Het is zeker dat de wind op eenen molen, die zodanig gemaakt was, het grootst mogelijk geus dezelve befchouwing als boven, mc de kracht aanduiden waar mede de wind de wiek zijdelings voortftuuwt; deeze is zekerlijk kleiner als MC, maar de breedte des luchtflrooms, welke nu op de wiek werkt , wordt uitgedrukt door ND , en dus zal ND X mc het geheele vermogen des winds op iedere overdwarfche lijn der wiek verbeelden. Het komt *er dan nu alleen op aan om den hoek BAD zodanig te bepaalen dat N D x m c een maximum, of grootfte zij. Dit hebben de bovengemelde Schrijvers gedaan, en daar voor eenen hoek van 350, kJ* gevonden, of eigenlijk dien hoek wiens raaklijn gelijk is aan de hoekmaat van een' hoek van 450.  de MOLENWIEKEN. Ejk vermogen zoude oeffenen om denzelvcn uit rust in beweeging te brengen, en dat een groote hollandfche molen , op deeze wijze toegefteld, bijna met geene vang te houden zoude zijn; dan zo dra de molen begint te draaijen, houdt dit op, en het geheele geval verandert. — Zij zouden onder zekere voorwaarde nog gelijk hebben; te weeten, als de fnelheid des winds oneindig groot was; dat is, als de grootfte fnelheid van de uiteinden der wieken van eenen maalenden molen als nul te reekenen was tegen de fnelheid des winds; dan wij zullen in 't vervolg geleegenheid hebben van te zien hoe ver dit af is van waar te zijn. Wij zien dus dat wij deeze onze eerfte vraag niet onmiddelijk kunnen beantwoorden, maar dat het antwoord zich zal vinden in de beantwoording van de tweede vraag, welke dus luidt: moet deeze hoek , of fchuinte, dezelve zyn van boven van de roede tot beneeden, of moet die veranderen? dat is, moe> ten de hekken digt aan den as en ver van den as even fchuins (laan? Deeze beantwoorden wij volmondig met neen, en zeggen dat de fchuinfe ftand der hekken moet veranderen naar maate van den afftand uit den as. Tot  30 VERHANDELING óver Tot dus verre houden wij ons verzekerd van bij niemand eenigen tegenftand te zullen ontmoeten, tenminften bij geenen hollandfchen molenmaker, wijl zij dit alle in acht neemen; dan wij gaan thans over om den eerden fteen des aanftoots te leggen, door 'er bij te voegen dat 'er geene twee hekken in de geheele lengte der wiek in dezelve richting mogen Haan. —- Dit is aan tegenfpraak onderhevig, wijl men in de gewoone zamenftelling der wieken niet zelden twee en twee hekken in dezelve richting ontmoet, één, naamlijk, bij het toeneemen, en een bij het afneemen vari den zo genaamden zak. Wij verzoeken ondertusfchen geduld tot dat wij aan de beantwoording onzer derde vraag Zullen gekomen zijn, als wanneer wij ons gezegde zodanig hoopen te ftaaven , dat wij ons vleijen bij onbevooroordeeelden overtuiging te zullen te wege brengen. Voor en aleer wij echter behoorlijk tot onze derde vraag kunnen overftappen, oordeelen wij 'noodig om vooraf met bedaardheid te overweegen waarom toch eigenlijk deeze verandering van fchuinte in het hekwerk zo volftrekt noodzaaklijk is. Om dit te doen, moeten wij de fnelheeden zo van den wind, of  de MOLENWIEKEN. gi of luchtflroom, als van de bijzondere deelen vdn de Wieken eens maalenden molens, en de betrekking, welke tusfchen deeze bijzondere fnelheeden plaats heeft, oplettend in overweeging neemen. De fnelheid der wieken van maaiende molens is in ons Land zodanig bekend, dat eea ieder ons in deezen gemaklijk zal kunnen na* gaan. De fnelheid des winds is minder be* kend, en zekerlijk zeer verfchillende. Men rekent die bij eene middelmaatige koelte op 24 Franfche Konings - voeten in ééue feconde, en deeze begrooting fteunt op proeven met ligte lighaamen, welke men door den wind heeft laaten wegvoeren, en waar van men de fnelheid heeft afgemeeten, genomen* Een ieder kan deeze proeven gemaklijk herhaaien, bedienende zich daar toe van kaf, of eenige andere ligte ftof, beter van dons - pluimen, nog beter van zeepbellen, en mogelijk wel het allerbest van kleine luchtbollen, uk goudvlies zamengefteld, en met ontvlambaare lucht gevuld. De fnelheid der molenwieken is verfchillende naar maate van de fnelheid des winds. Ik meen dat men deeze fnelheeden gevoeglijk  32 VERHANDELING over lijk zal kunnen bepaalen zo omtrent van 40 einden in eene minuut tot 120 ; immers zal een molen, die minder als 40 einden in eene minuut geeft, in de meeste gevallen weinig werks meer verrichten, en ik geloov dat men ook in de meeste gevallen al zal gezwicht hebben , voor dat de molen eene fnelheid van i£o einden in een minuut bekomen heeft. ■— Een ieder molenkundige weet ondertusfchen zeer wel welk een verfchil 'er plaats hebbe tusfchen de voordeeligfte fnel« heeden der bijzondere foorten van molens, overeenkomftig den aart van het werk dat 'er door verricht wordt, en dat men dus in deezen geene algemeene bepaaling voor allerleije molens geeven kan. — Indien wij nu het middelgetal tusfchen 40 en iao wilden neemen, zouden wij ons eenen molen ter befchouwing moeten voordellen, welke üo einden in eene minuut gav, doch dit zullen wij niet doen, en maar alleen flechts eene fnelheid van 60 einden in eene minuut onderftellen, fchattende als dan de fnelheid des winds, in plaats van op 44 franfche Konings - voeten, op 30 voeten Rhijnlandsch in ééne feconde, ten einde toch vooral de fhelheid der molenwieken niet te groot te neemen tegen die des winds, om dat ons dit tot ons oogmerk voordeelig zoude zijn.  de MOLENWIEKEN. 33 ^jn. * De vlugc der molens is, naar der- zelver beftemming , ook zeer verfchillende ; wij zullen, om ook in deezen den middelweg te houden, eenen van 75 voeten Rhijnlands vlugt ten voorbeeld neemen. Het is dan onfeilbaar zeker dat een molen van 75 voeten vlugt, die 60 einden in ééne minuut geeft, of waar van het kruis 15 maaien in ééne minuut wordt omgevoerd, de volgende fnelheid heeft aan het uiteinde der wieken. De cirkel, welke door het uiteinde eenerwiek befchreeven wordt, heeft eene middellijn van 75 voeten , volgens de onderftelling , en wordt dus gevonden door 75 met 22 te ver» menigvuldigen , en dit voortbrengzel door 7 te deelen , het geen na genoeg 236 voeten uitlevert, deeze met 15 , of het getal der omgangen in ééne minuut, vermenigvuldigd, geeven 3540 voeten voor de fnelheid van de uiteinden der wieken in ééne minuut; deelende dan deeze 3540 voeten door 60 , om het getal van voeten te vinden, dat het uiteinde van iedere wiek in 1 feconde doorloopt , zal men 59 voeten bekomen. Wijl het nu zeker is dat de wieken op de helft hunner lengte: dat is, midden tusfchen den as en de uiteinden , maar halv zo fnel beweegen, als C zijn-  34 VERHANDELING over zijnde de middellijn van het rond , dat zij daar doorloopen , en bij gevolg ook de omtrek, maar halv zo groot, zo zal ieder punt op de helft van de lengte der wiek dan ook maar de helft van 59 voeten: dat is, Ü9I voeten wegs in ééne feconde afleggen. > Hier uit ziet men dat men de fnelheid van de wiek op haare halve lengte, na genoeg, volgens deeze onderftelling , aan de fnelheid des winds, welke wij op 30 voeten in ééne feconde gefchat hebben, gelijk kan ftellen. —Laat ons nu zien wat hier uit volgen zal. Om nu ons oogmerk te bereiken , naamlijk , om te toonen waarom het hekwerk zo noodzaaklijk van ftand veranderen moet, zullen wij pp deeze plaats , te weeten , op de helft van de lengte der wiek, eenen zekeren ftand van een hek veronderftellen, en wijl het hier in dit opzicht hetzelve is welken , zullen wij dien ten voorbeeld neemen, welke ons betoog het gemaklijkst maakt, en dat is die,welke met een' halv rechten hoek,of met een' hoek van 45 graaden, geplaatst is. , Men vestige dan het oog op fig. 3, alwaar AC het hek in dien ftand verbeeldt, en men merke op dat de lijnen AD en DC in dit geval altoos even lang zijn, en dat A D daar. om  de MOLENWIEKEN. ZS. öra den voortgang van de wiek verbeelden kan , en DC den voortgang van den wind, om dat wij die in. dit geval ook zo goed als gelijk gevonden hebben. Wijl de wind dan nu juist den weg DC kan doorloopen in denzelven tijd waarin de molenwiek DA doorloopt, of dc, terwijl de wiek dA voortgaat» zijnde dc en dA wederom even lang , zo volgt dat de wind in dit geval het molenzeil maar juist van vooren raaken kan , zonder daar eenige drukking op te kunnen veroorzaaken; dat is, dat de wind maar als fchampende langs het zeil heen gaat, zonder eenig vermogen van persfing op hetzelve te oeffenen, en dat dus deeze plaats van de wiek de uiterfte is, van den as af, daar de ftand van een hek onder eenen hoek van 45 graaden nog niet nadeclig zoude zijn , zonder echter ook het minfte voordeel meer aan te brengen; alles , naamlijk , volgens de boven gemaakte onderftellingen,en met aftrekking van allerleije andere overweegingen. Om deeze befchouwing zo klaar doenlijk is te maaken, zullen wij hier nog bijvoegen waarom, in dit geval , alle hekken, welke nader aan den as waren, voordeelig, en alle, welke zich verder van den as bevonden, nadeeC a lig  3<5 VERHANDELING over. lig zouden zijn , gefield zijnde dat zij van boven tot beneeden alle onder dien hoek van 45 graaden geplaatst waren. Wij zullen dan een hek dat op een vierde van de lengte uit den as geplaatst is, en een ander, het welk het uiterfle van de wiek maakt, ter overweeging neemen. —■ Een hek, op een vierde van de lengte van de wiek geplaatst, heeft ook maar een vierde van de fnelheid van het uiterfle, of de helft van de fnelheid van het middelfle hek, bij gevolg zal, volgens onze gemaakte onderflelling, de wind tweemaal zo fnel beweegen als dit- hek : of de voortgang des winds zal het dubbel zijn van den voortgang van dit hek. Laat DA, in fig. 4, dan wederom den voortgang van de wiek , hier ter plaatze , in het vlak van beweeging uitdrukken , en als dan zal men den voortgang des winds door DE, die tweemaal zo lang als D C, of D A gemaakt is, moeten verbeelden; dat is, de wind zoude den weg DE afloopen in denzelven tijd dat de molenwiek , op een vierde van haare lengte uit den as, den weg DA afliep , of, het geval op een ander punt van de wiek befchouwd zijnde, de wind zoude van d naar e fnellen in den tijd waar in het punt d tot in A verplaatst wierd. Wijl het nu onmogelijk is  de MOLENWIEKEN. 37 is dat de wind deezen weg kan afloopen, als wordende door het molenzeil in zijne beweeging verhinderd, belet, gefruit, zo volgt hier uit dat de wind. als eene veerkrachtige vloeiftof, van vooren tegen het molenzeil als op één gepakt zal worden , en dus een drukkend , persfend , of voortltuwcnd vermogen daar tegen oeffenen. Hier uit volgt dan dat een hek, volgens deeze onderflelling, op deeze plaats , en in deezen ftand voordeelig zoude zijn ter omvoering van een molenkruis. Thans gaan wij het uiterfle hek befchouwcn; voor dit hebben wij boven eene fnelheid van 59 voeten in eene feconde gevonden , en wij hebben die van de wind op 30 voeten gefteld , dus de fnelheid van dit hek bijna het dubbel van die des winds, daarom zal DE, in fig. 5, halv zo lang als D C, of D A , gemaakt zijnde , den voortgang des winds verbeelden, als DA wederom die van het hek voorftelt. Wij zien derhalven dat de wind maar van D in E, of van d 'va e, kan komen in denzelven tijd dat de wiek van D naar A , of van d naar A , voortgaat. Wij zien dus dat de wind in dit geval den voorkant van het zeil niet bereiken kan : dat is, wij zien dat de roede A door zeker rechtftanC 3 <%  g3 VERHANDELING over dig vlak op het molenkruis heen gegaan zijnde, het punt C, of het uiteinde van het hek, zo fchielijk volgt, en door het zelve, vlak gaat, dat do wind geene fnelheid genoeg jiecft, om in dat tijdverloop van den voorkant van het vlak van beweeging D A tegen het zeil AC te ftooten. —- Maar mogen of moeten wij dan ftellen dat de driehoek AEC yan ogenblik tot ogenblik als luchtledig moet worden aangemerkt ? of moeten wij beiluiten dat de aanvloeijende luchtflroom, uit hoofde van het luchtledig dat 'er zoude gemaakt worden, zo veel vermeld worde, dat hij evenwel het zeil treffe ? Noch het één, noch het ander; want fchoon wij niet ontkennen dat het laatfte wel min of meer plaats hebbe, of dat het voortfchieten van den luchtdroom hier door wel eenigzins bevorderd worde, zo leeren ons echter , en de aart der zaak , en de ondervinding, beide wat hier eigenlijk in de natuur gebeuren moet , en ook daadlijk gebeurt. De fnelheid des winds kan achter de wiek niet grooter zijn dan voor dezelve ; even zo weinig als dan de wind van vooren fnel genoeg kan toefchicten , even zo weinig kan die van achteren fnel genoeg wegvlocijen, en dus zal in dit geval de achterlucht even ver door de wiek naar vooren als  de MOLENWIEKEN. 39 als 't ware moeten heen fchieten, zie fig. 6 , als de voorlucht te kort komt. De wiek laat dit nu op zich zelve, behalven den tegenftand der hekken en zoomen, als doorluchtig zijn-r de,. zeer wel toe , maar het zeil, dat niet doorluchtig is, verhindert dit, en wordt diensvolgens van achteren opgeligt , of zomtijds geheel van de wiek afgeflagen , gelijk men zulks nog voor weinige jaaren aan de' meergemelde molenwiek, welke men te Amfterdam met even fchuinfe hekken van boven tot beneeden ingeftoken had , ondervonden heeft. In dit geval werkt dan de achterlucht in plaats van de voorlucht tegen het zeil, en zo dra dit plaats heeft, is het. onbetwistbaar dat zodanige hekken , wel ver van voordeelig te zijn tot het omvoeren van het molenkruis, in tegendeel weêrftand aan de beweeging bieden, en dus te rug houden. Zie daar .dan , waarde Leezer! waarom de hekken zo noodzaaklijk van ftand moeten veranderen, of andere ftanden moeten hebben op andere plaatzen uit den as, zal 'er de wind op alle plaatzen met hetzelve voordeel op werken, en dit oordeelcn wij genoeg om gevoeglijk tot de beantwoording onzer derde vraag te kunnen overgaan. C 4 In  4o VERHANDELING over In onze derde vraag vraagen wij dan , volgens welken regel de fchuinte der hekken, indien zij veranderlijk is, gelijk wij zulks thans overvloedig meenen getoond te hebben, veranderen moet? In de daad ligt de beantwoording deezer vraag in de befchouwing der voorgaande zodanig opgeflooten , dat wij zonder eenig verder betoog kunnen antwoorden: De achteruit • ftand der hekken moet verminderen tiaar maate de jnelheid, waar mede zij onder het maaien omgevoerd worden, toeneemt: dat is, gelijk de Wiskonftenaars fpreeken, de achteruit - ftand der hekken moet in eene omgekeerde reeden hunner fnelheeden, of afftanden uit den as, zijn. Immers zoude de wind , het molenzeil in een zeker punt met een zeker vermogen treffende, de dubbele fnelheid noodig hebben om datzelve zeil in eenig ander punt, dat tweemaal zo veel fnelheid heeft, en dus de breedte van de wiek in de helft van den tijd doorloopt, als het voorige punt, mét het zelve vermogen te treffen, indien de achteruit- ftand dier punten dezelve was; want dan moest de wind den zeiven weg ook in de helft des tijds afloopen ; dan wijl de fnelheid des winds dezelve blijft, zo zal liet zei! in dit laatfte punt maar halv zo ver achteruit moeten ftaan als in het eerfte , zullende de wind er als  de MOLENWIEKEN. 4! als dan met hetzelve vermogen tegen ftooten, lis kunnende den halven weg ook juist zo fehielijk in den halven tijd, als den geheelen weg in den geheelen tijd , doorloopen. • Zo zal dan een punt dat driemaal, vijfmaal, zevenmaal zo fnel als een ander beweegt, ook maar een derde , een vijfde , en een zevende van den achteruit - ftand van dat ander mogen hebben, om dezelve indrukzelen van den wind te erlangen. — Om dit nog door eene afbeelding wat op te helderen, fchoon het waarlijk overtollig fchijne, zo verbeelde A C , in fig. 7. den ftand van een hek , op evenveel welken afftand uit den as , dit doet 'er niets toe, wij zullen dan maar eens ftellen op 1 o voeten , dan zal A D den ftand van een hek op 20 voeten uit den as , en A E dién op een afftand van 40 voeten verbeelden, mids dat de lijn G B de helft van F13, en H B wederom de helft van GB, t'elkens raaklijn van den hoek van achteruit-ftand uit het vlak van bewceging A B, zij. Bij het oplosfen der voorige vraag toonden wij wat het verder ach» teruit ftaan van een hek, als op die p!aats met de fnelheid der wiek overeenkomftig was, ten gevolge had; naamlijk, het opligtcn, of zo dit gebrek bij eenige hekken achter eikanderen plaats heeft, het afflaan vah het moleaC 5 zeil,  4a VERHANDELING over. zeil. Hier uit volgt dan bij tegenftelling dat 'er nergens vrees voor het opligten van het zeil zijn zal, daar, waar de achteruitftand van het hek aan de fnelheid van de maaiende wiek geëvenredigd is , en dat bij gevolg die zelve ftand der hekken, welke de voordeeligfte is voor kracht - oeffening , ook teffens de voordeeligfte voor het ftil liggen der zeilen zijn zal. Immers is 'er, behalven voor de borst des molens, daar de luchtflroom tegenHand ontmoet , geene reden uit te denken waarom de fnelheid der wegfchietende lucht, van achter de wiek , niet dezelve zijn zoude als die der toefchietende van vooren, als kunnende men in eenen vrijen ftroom geene verandering van fnelheid op eenen afftand van eenige duimen veronderftellen; zo zal 'er dan pp ,alle punten van de wiek , waar op van vooren eenige drukking of zamenpersfing van lucht plaats heeft, van achteren, juist om dezelve redenen, eene afwijking van lucht, dat is, een aanvanglijk ijdel of luchtledig moeten geboren worden, en gefchiedt deeze drukking van vooren , wegens den behoorlijken ftand der hekken, gelijkmaatig, is zij op alle punten dezelve , de afwijking of loslaating der achterlucht zal ook dezelve moeten zijn, en het molenzeil zal bij gevolg over haare ge- h«e-  de MOLENWIEKEN. 43 b'eele uitgebreidheid gelijklijk tegen de wiek gedrongen blijven. Wij hebben onzen Leezer, bij het begin van de behandeling onzer tweede vraag , om geduld verzocht, met betrekking tot het beoordeclen van het geen wij daar ftellig hebben ter neder gezet, en dar. nogthans ten fterkiten aan tegenfpraak onderhevig is * naardien 'er de gewoone gedaante der molenwieken mede flaat of valt; naamlijk , dat V geene twee hekken in de geheele lengte der wiek in de zeU ye richting mogen /laan. —- Thans verzoeken wij eene beflislènde uitfpraak ; want indien onze Leezer met ons doorgezien en begreepen heeft dat de ftand der hekken , om bijgebragte, en voor ons zeer overtuigende , redenen , zich naar de fnelheid der wiek, op de plaats waar de hekken ingeftoken zijn s fchikken moet , dan vraagen wij eenvoudig, of 'er wel twee punten in de wiek , op ongelijke afitanden uit den as, dezelve fnelheid hebben ? en even zeker als men genoodzaakt zal zijn om deeze vraag met neen re beantwoorden , even zeker zal men ook moeten toegeeven dat 'er geene twee hekken , op verfchillende afitanden uit den as , gelijke fchuinte mogen hebben. —p Deeze uitfpraak zal  4+ VERHANDELING over zal dan ook teffens het onderzoek afdoen, 'r welk wij ons reeds in het begin deezer verhandeling voorftelden ; te weeten , welke de tereischte gedaante van den zo genaamden zak in eene molenwiek zij, dan of liever de gedaante van dien zak in V geheel wel vereischt worde. Immers zal die zak nooit plaats kunnen hebben , tenzij men de fchuinte der hekken eerst toeneemende, en daar na wederom afncemende maake. Na dat wij tot dus ver de gedaante der molenwieken, in het afgetrokken , volgens den aart der zaak, en uit natuurlijke grondbeginzelen, befchouwd hebben, gaan wij over tot het tweede hoofddeel onzer Verhandelino-: naamlijk, tot de Befchrijving van het zamenilel der Molenwieken, volgens de uitvinding van de Heeren Jan van Deijl en Zoon, te Amilerdam. Wij zullen eerst het beginzel opgeeven waar 'uit dit zamenftel gefprooten is , beneevens de overweegingen, welke den Uitvinde,ren de gedachten op dit beginzel gegeeven heb* ben. Daar na zullen wij onderzoeken of eene molenwiek, uit dit beginzel vervaardigd, zodanig eene gedaante hebbc, als wij te vooren toonden dat vereischt wierd. Be-  de MOLENWIEKEN. 45 Belangende het beginzel zelve verbeelde men zich een' onbepaalden rol, en een onbepaald plat vlak , fchroeyswijze om deezen rol geflingerd. Verder ftelle men zich voor een onbepaald vlak, gaande door den as des rols; of liever, dat vlak, waar in de as des rols ligt; eindelijk een tweede onbepaald vlak , aan de afloopende zijde des fchroevswijzen vlaks , evenwijdig aan dat waar in de as ligt, en zo ver van het zelve verwijderd als de breedte der molenwiek , in het vlak van beweeging, bedraagt. Als dan zal de ilrook des fchroevswijzen vlaks , welke aan de afloopende zijde tusfchen de beide laatstgemelde vlakken bevat is, eene algemeens molenwiek van van Deijl zijn. Zie hier, Leezer ! eene algemeehe bepaaling, welke ik ondertusfchen zeer wel zie dat voor Hen, voor wien dit Werkje in de eerfte plaats beftemd is, veel te afgetrokken, veel te moeijlijk, zo niet volftrekt onverftaanbaar, zijn zal. Ik wend mij dan wederom tot Molenmakers, Timmerlieden, enz. Men ftelle zich nu eene wrong voor uit eene vijzel van eenen Vijzel-watermolen, en trekke eene rechte lijn uit den as der wrong naar  46 VERHANDELING over naar den buitenkant, en men verbeelde zich dat deeze lijn de achterzijde van eene halve molenroede vertegenwoordige, ook uit den as tot haar uiteinde , of eigenlijk , het midden der roede, dat is die lijn , welke, als de roede recht was, midden door het gat in den as zoude gaan. Daar na verdeele men deeze lijn in het klein, even gelijk men eene molenroede in het groot zoude verdeelen, om de plaatzen der hekken te bepaalen, en trekke uit alle deeze punten rechte lijnen te lood achteruit; dat is, naar de afloopende zijde der wrong, en maake deeze laatfte lijnen zo lang dat zij de lengte der hekken kunnen verbeelden , geëvenredigd tegen de lengte der eerfle lijn, die, uit den as naar buiten getrokken, de lengte der wiek voorflelt dan trekke men door alle de uiteinden deezer laatfte lijnen eene andere lijn, die noodwendig krom zal worden, en den achterzoom van eene molenwiek van van Deijl zal aanduiden. Nog eens. Wij willen ons nu de waa- re gedaante- van eene molenwiek, voor eenen molen van 70 voeten vlugt, in haare natuurlijke grootte affchetzen. Wij maaken ten dien einde in onze gedachten een' wenteltrap-» die 35 voeten Wijd is -uit het midden der  de MOLENWIEKEN. 4? der fpil. Deezen trap gemaakt hebbende, bc-fchieten wij dien met dun hout, dat wij netjes over de kanten der treeden heen buigen , zo dat wij , de gedaante van een' trap wegneemende, nu die van een vlak verkrijgen , dat al wentelende , fchroevswijze , om eene fpil geflingerd is. Men had dit ook anders kunnen doen ; te weeten, door maar zeer kleine treedjes te maaken , met , bij voor* beeld , maar planken van duims hout op elkanderen te fpijkeren, en daar na de fcherpe kanten van vooren af te fchaaven. Ik voeg 'er dit bij, wijl het een uitmuntend middel is om 'er zich een modelletje , op die wijze, van in 't klein te vervaardigen; dan dit in 't voorbij gaan. Dit fchroevswijze vlak nu toegefteld hebbende, gaan wij op dezelve wijze te werk als wij zo even, in het voorbeeld met eene wrong uit de vijzel, hebben opgegeeven , alleen met dit onderfcheid, dat wij nu eene waare lengte voor de wiek hebbende , ook waare , in de plaats van evenreedige, lengtens voor de hekken moeten neemen , weshalven ik de herhaaling van het daar gezegde onnoodig oordeele. ■ Als men 'er dan alle de hekken en zoomen op geteekend heeft, zal men de gedaante van eene molenwiek van van Deijl? in gedachten,  48 ! VERHANDELING over ten , in haare waare grootte voor öogefj hebben. Wij hebben in fig. 8. hier van eene fchets zoeken te geeven , dan wijl het, voor een' Volftrekt van deeze gedaante onkundigen, zeer moeilijk te teekenen is, hebben wij ons niet zeer, met betrekking tot het mcdedeelen van een waar denkbeeld, op onze teekening durven verlaaten , en daarom liever wat meer omfchrijving willen gebruiken. —- AB en C D zullen hier dan, volgens de onderftelling in het laatfte voorbeeld, ieder eene lengte van 35 voeten verbeelden. *j— Zij moeten begreepen worden beide loodrecht op den as P Q te ftaan, en wij vertrouwen niet not« dig te zijn om te onderrichten dat deeze twee enkele wieken zamen eene dubbele wiek, of eene geheele opgehekte roede , moeten verbeelden ; dat is , dat men zich deeze beide wieken aanéénhangende, of in één en hetzelve punt den as doorboorende moet voordellen, alhoewel zij op het fchroevswijze wentelvlak noodwendig eenen halven dag boven elkander moesten worden geteckend , gelijk een ieder begrijpen zal, die maar bezeft dat in een' wenteltrap nooit twee treeden tegen elkander over op dezelve hoogte in de fpil kun-  de MOLENWIEKEN. 49 kunnen vallen. —- Men zoude zich, bij het eerfte inzien der afbeelding , ligtlijk kunnen verbeelden dat het naaste hek aan den as c d veel langer was als het uiterfte a b ; dit is ondertusfchen zo niet; en men zal bij nadere overweeging begrijpen dat zich dit in de teekening, wegens het veel vlakker liggen van het hek ab, zo vertoonen moet. Het is echter waar, dat het hek cd langer als ab worden moet, om aan de eerst opgegeevene wiskundige bepaaling te voldoen, gelijk men, deeze begreepen hebbende, gemaklijk zal kunnen nagaan: want als de wiek overal dezelve waare breedte heeft , zal zij zich, door den achteruit-ftand der hekken , in het vlak van bcweeging niet even breed vertoonen, zo al3 zij volgens deeze bepaaling al zal doen; doch heb hier van, om alle verwarring te mijden,in de voorbeelden geen gewag gemaakt. Ook zullen de achterfte hekken , die als dan het allerlangst zouden worden, wegens hunne nabijheid aan den molen-as, wegvallen. Ten opzichte van de wiek C D ftaat aan te merken dat eene natuurlijke wiek nooit op verre na zo fterk zal omvallen, als wij die hier geteekend hebben; dat is, dat men zo veel van den voor- of zeilkant ziende, als hier, teifens zo veel van den achterkant onder de roede j> door  50 VERHANDELING over door zoude zien. Wij hebben dit alleen maar gedaan om het fchroevdraadswijze beloop zo veel duidlijker in het oog te doen vallen, en daar door moet de achterzoom , in CD , krommer fchijnen als die in de daad wordt, fchoon het echter dezelve foort van kromme blijve, en vel na genoeg die, welke de Wis- konftenaars eene Hyperbola noemen. Men ziet duidlijk uit de afbeelding dat de hekken eigenlijk al'e piin of meer krom zouden moeten zijn, volgens het beloop der vlakte, dan men begrijpt genoeg dat men deeze naauwkeurigheid in de daadlijke uitvoering niet in acht kan neemen, en dat de kromme hekken door rechte moeten vervangen worden. Het getal der hekken, of evenreedige breedte der wiek , waarin de uitvinding niet de minlte verandering of afwijking van de gewoone mede brengt, is hier ook niet in acht genoomen. -— Eéne aanmerking moeten wij hier nog bij voegen, welke deeze is, dat wij tot hier toe, van de wieken en het hekwerk fpreekende, daar door altoos verdaan hebben het voornaamfte deel derzeive, naamlijk, dat, waar op het zeil rust, zonder ons tot nog toe met het overige gedeelte , waar op de windborden rusten , te bekommeren ; het welk ook, benevens de voorzorg om verwarring te mij-  dé MOLENWIEKEN. gr mijden, de reeden is, waarom wij dit gedeelte in de afbeelding niet vertoond hebbern •—n Men begrijpt ligtlijk dat dit deel , even gelijk in de gevvoone wieken, uit hoofde van het doorfteeken der hekken door de roede* een vervolg van het ander deel zijn moete. Wat men echter ten opzichte van het afhakken , af bijlen, of zo genaamd af biljoenen der roede zelve : van het ópligten, of opklikkeft der windborden , enz. aan te merken hebbe, hoopen wij nog in 't vervolg te zeggen. —** In de algemeene bepaaling zal dit laatfte gedeelte der wiek dan aan de andere zijde van het vlak, waar in de as des rols ligt, dat is, aan de oploopende zijde des fchroevswijzen vlaks, door een ander evenwijdig vlak aün heÉ eerfte, op de begeerde breedte moeten worden afgefneeden \ en in de voorbeelden zal rrieri de lijnen , welke de hekken verbeelden, zo ver door de rechte, welke, uit den as naaf buiten getrokken, het midden der roede aanduidt , moeten doortrekken, als men wil da£ de windborden breed zullen zijn. Thans het beginzel, waar op de zamenftelling deezer wieken berust, opgegeeven hebbende , zullen Wij 'er , ten minften voor zo ver het hoofdzaaklijke betreft, de leiding der D 2 ge-  52 VERHANDELING over gedachten bijvoegen, langs welke de Uitvin» ders, zo door eigene overweegingen, als door gefprekken met ons , en andere beminnaars der Natuur- en Werktuigkunde, op dit denkbeeld gebragt zijn ; immens heugt ons van, voor meer dan 12 jaaren , reeds met Hun over dit onderwerp gefproken te hebben. De Uitvinders veelmaal en hunne gedachten hebbende laaten gaan over de beweeging van lighaamen door vloeidoffen : bij voorbeeld, het doorzinken van lighaamen door water, enz. begreepen dat die lighaamen het gemaklij kst moesten doorzinken , welke , al het overige gelijk gedeld zijnde, het dilst door het water gingen , dat is de minde beweeging in , of verwarring onder, de waterdeelen in het doorzinken veroorzaakten; zo dat men een rolvormig lighaam, hoe men het ook wilde uitfnijden , om het al draaijende , en met den as loodrecht op de oppervlakte van het water, te doen doorzinken, nooit voordeeliger zoude kunnen uitfnijden , of uitdeeken , als in de gedaante van eene welgemaakte fchroev, waar in niet de minde lamheid, of ongelijkmaatig- heid van omwending , plaats had. Zij begreepen dat eene dergelijke fchroev meer wentelingen om den as zoude doen , om tot de-  de MOLENWIEKEN. 5', dezelve diepte door te zinken, als de fchroev naauw van draad , of fijn, was; minder als zij wijder van draad, of grover was. Zij begreepen ook dat deeze fchroev, al zinkende, in het eerfte geval lchielijker, en in het laatlte langzaamer , om den as zoude draaijen. — Zij begreepen eindelijk dat dit geval toepaslijk was op de beweeging der Molenwieken: want, dat de betrekijke zwaarte, met welke de fchroevswijze rol, of fchroev, doorzinkt , het vermogen des winds kan uitdrukken; de weg, welke de fchroev in een' bepaalden tijd in het nederzakken aflegt , de fnelheid van den wind, en zij begonden dus te vermoeden dat waarfchijnlijk ook de fchroevsdraadsvvijze gedaante die der Molenwieken zoude behooren te zijn. Immers maakt het in de befchouwing van fnelheid, vermogen, en andere omflandigheeden , niet het minite verfchil, of een lighaam door eene rustende vloeiitof heen bewoogen worde, dan of de vloeiflof om , door, of langs dat rustend lighaam heen vloeije. Indien het water langs eene trekvaart met die fnelheid heen vloeide , met welke de trekfehuit gemeenlijk door de kracht van een paard worde voortgetrokken, zoude een paard, voor eene fchuit gefpanncn zijnde, evenveel kraehts moeP 3 ieo  54 VERHANDELING over ten oeffenen om de fchuit maar in rust te houden , en voor achteruit drijven te behoeden, als anderzins om de fchuit in 1H1 water met de veronderftelde fnelheid voort te trekken. Dit vermoeden noopte Hen dan tot eene naauwkeuriger nafpooring. Wij willen Hen volgen , en overgaan tot het onderzoek of eene Molenwiek , uit het nu opgegeeven beginzel vervaardigd , die gedaan re hebbe, welke wij boven betoogd hebben de vereischte te zijn. Wij zullen ons ten dien einde bij onze laatfte befchrijving, of bij den befchooten wenteltrap houden. De vraag wordt dan deeze; zal eene molenwiek, op voorzegde wijze op eenen befchooten wenteltrap, of wentelvlak, afgefchreeven zijnde, ook van dien aart zijn dat de lijnen , welke in die affchrijving de hekken verbeelden , hoe langer hoe minder afhellen naar maate zij verder van de fpil af zijn ? dat is; zal eene lijn , dia een hek verbeeldt op 10 voeten uit den as, tweemaal zo veel afhellen als eene andere , die een ander hek voordek op 20 voeten uit den as ? enz. Wij zeggen jtf, en verzoeken, om zulks te. doen zien, dat men zich alleenlijk eenen lyenteïtrap voorftelle , welken men in zijne ge-  de MOLENWIEKEN. 55 gedachten zo breed mag maaken als men wil. Het zoude ondoenlijk zijn dien trap, als hij op boven gemelde wijze befchoten was, digt aan de fpil te beklimmen, of op te loopen , wegens de al te groote fteilte van dit wentelvlak , doch op zekeren affland van de fpil zoude dit doenlijk worden, fchoon moeilijk ; op eenen verderen afftand zoude het gemaklijk te doen zijn, en op eenen zeer grooten affland uit de fpil zoude het eindelijk zo gemaklijk worden dat men maar langs eenen grond, die eenigzins rijzende was, zoude fchijnen heen te wandelen. Men ftelle deezen trap nu zodanig ingericht, dat men de fpil eens omgeklommen, of omgewandeld, zijnde, 12 voeten uit den grond gereezen zij; als men dit zo digt mogelijk aan de fpil doet, zal men, geduurende die rijzing van 1 a voeten , maar eenen zeer kleinen cirkel om de fpil befchreeven hebben, doch als men het op eenen grooteren afiland van de fpil doet , zal men , geduurende die zelve rijzing van 12 voeten, eenen grooteren cirkel om de fpil befchrijven; en naar maate men verder van de fpil klimt, of oploopt, zal men altoos eenen langeren weg te doorloopen, of eenen grooteren cirkel om de fpil te befchrijven hebben, zonder echter , op welken affland van de fpil men ook D 4 mo-  56 VERHANDELING over moge klimmen, ooit meer dan 12 voeten in dien omloop gereezen te zijn. Klimt men nu op zulken affland van de fpil, dat men een' cirkel van 10 roeden moet doorloopen voor dat men eens'rond geweest, of 12 voeten gereezen is, zo zal men, op den dubbelen afftand van de fpil opklimmende , 20 roeden moeten doorloopen eer men eens rond is, en nogthnns ook niet meer dan 12 voeten opgereezen zijn; bij gevolg zal men in het laatfte geval, geduurende het doorloopen van 10 roeden , maar halv zo veel als fTi het eerfte geval, dat is, maar 6 voeten in hoogte gereezen zijn, en dus zal men insgelijks op alle gelijke langtens in het laatfte geval maar halv zo veel in hoogte rijzen, als in het eerfte; bij voorbeeld, als men 8 voeten lengte, of 8 voeten wegs, langs den buitenften omtrek afloopt, zal men maar halv zo veel in hoogte gereezen zijn , als dat men 8 voeten wegs langs den binnen- ften omtrek doorliep. Nu worden deeze gelijke lengtens op de bijzondere omtrekken juist door die lijnen aangeduid, welke in voor gemelde afteekening van de wiek , op het wentelvlak , de hekken verbeelden, als zijnde de hekken op alle afitanden uit den as even lang : en dus blijkt dan ten klaarften dat de afhelling deezer lijnen, op de bijzondere af- ftan*  de MOLENWIEKEN. 5? Handen uit de fpil , bepaaldlijk die zal zijn , welke wij boven betoogd hebben dat de afhelling , of achteruit-ftand, der hekken , op de bijzondere afitanden uit den as, in eene molenwiek zijn moesten, te weeten: op iederen dubbelen affland uit den as de helft van die welke op den enkelen affland plaats heeft. Die ons betoog omtrent de vereischte gedaante der molenwieken begreepen heeft, en het hier omtrent met ons eens is , zal niet dan met een bijzonder vermaak, en eene genoeglijke aandoening , den Natuur - onderzoekeren, bij het ontdekken eener eenvoudige eigenfchap der Natuur , zo eigen , gewaar worden, doorzien, en gevoelen, hoe de befchouwing van dit fchroevswijs wentelvlak in alle opzichten ftrookt met, en toepaslijk is op, de betoogde vereischten van eene molenwiek , luchtwaaijer , of waterrad dat men rechthoekig op den ftroom wilde doen be- weegen. Immers zal de buitenfte omtrek van een fchroevswijs vlak, dat om een rechtftandig op den grond ltaande fpil geflingerd is, hoe breed men het zich ook moge voorHellen , altoos eenigzins rijzende blijven , en nooit met het gezichteinderlijk vlak kunnen invallen, tenzij men 'er eene oneindige breedD 5 te  58 VERHANDELING over te aan geeven wilde; zo zal dan ook het uiterfle hek in eene molenwiek nooit volkomen in het vlak van beweeging, of rechthoekig op den molen-as kunnen komen te ftaan, tenzij men zich wieken van eene oneindige lengte wilde voorftellen. Gelijk eene fchroev van eenen fijnen draad, of een langzaam om eene fpil geflingerd, en dus flaauwlijk oploopend, vlak geene andere eigenfehappen heeft, als eene grof gedraade fchroev, of een vlak dat fchielijk om de fpil rijst, en dus fneller oploopt, zo zal ook eene molenwiek flaauwlijk opgehekt, dat is, zeer vlak: of meer fpringend opgehekt, dat is, flerk achterover hellende gemaakt kunnen worden, zonder echter in het eene geval eenige andere weezenlijke eigenfehappen te bezitten als in het andere. Deeze laatfte aanmerking brengt ons, als bij de hand geleidende, tot die vraag, welke bij eenen iederen oplettenden allernatuurlijkst moet opkomen, naamlijk: Hoe grof moet de fchroev genomen worden om 'er eene goede molenwiek uit te fnijden? of met andere woorden, hoe veele voeten moet het wentelvlak in eenen omgang om de fpil rijzen, om ""er eene •molenwiek van eene behoorlijke gedaante op te befchrijven? Want naar maate van de fijnheid of  de MOLENWIEKEN, 59 of grofheid van de fchroev, of de flaauwere of fteilere rijzing van her wentelvlak, zal ook het hekwerk van de wiek vlakker of meer achteroverhellend worden. Als wij deeze vraag wel befchouwen, zal zij op hetzelve uitkomen, als of ons een Molenmaker, met onmiddelijkc toepasfing op hec klaar maaken van eene wiek afvroeg, hos fchuins hij het eerfte hek moest ftellen ? mids bcpaalcnde den affland uit den as, waar op hij het wilde intteeken. ^—- Want gefield zijnde dat hij het eerfte hek op 6 voeten uit den as wilde plaatzen, en dat men hem antwoordde dat het daar 24 duimen achteruit moest fpringen , dan wist hij aanflonds, vol» gens de boven betoogde vereischten, dat een hek cp 12 voeten uit den as ia duimen, en een derde, op 24 voeten afftands , 6 duimen, enz. van den voorkant der roede, of van het vlak van beweeging , af moest hellen. -—1 Men ziet dan dat de ftand van een enkel hek, op eenen bepaalden afftand uit den as, de geheele wiek bepaalt; en dat, naar maate dit eene hek meer of minder hellend wordt ingedoken , de geheele wiek ook meer of minder hellend, dat is, flaauwer, of fterkgrfpringend zijn zal. Wij  60 VERHANDELING over Wij hebben te vooren in ons befchouwend betoog van eenen voordeeligften hoek van het hekwerk gefproken, welken de Wiskundigen ons bewijzen dien van 35 graaden en 16 minuuten met het vlak van beweeging te zijn; wij hebben getoond waarom deeze hoek langs de geheele lengte der wiek geene plaats konde hebben; maar zal deeze echter niet ergens in de lengte der wiek gebeezigd moeten worden ? . Zal niet een eenig hek onder dien hoek moeten /laan ? Zie hier eene nieuwe vraag, welke wij zullen moeten beantwoorden, eer wij ter beantwoording onzer eerfte kunnen overgaan; en zo deeze met ja beantwoord wordt, gelijk zulks zal behooren te gefchieden, dan zal onze eerst voorgeftelde eindelijk in deeze verwandelen, op welken affland uit den as moet deeze be/lemde hoek van 35 graaden en 16 minuut en plaats hebben ? De beide bovenflaande vraagen Ieeveren in één getrokken de volgende tweeledige uit; Moet "er ergens een hek onder dien bereeken. den hoek /laan, en zo ja, waar? Her eerfte lid kunnen wij niet anders dan volftrekt ftellig beantwoorden, wijl het uit den aart der fchroev voortvloeit. Immers zullen in een' ftrook,  de MOLENWIEKEN. »4 ,enz. de betreklijke fnelheeden van de punten, 1, 2, 3, 4, enz. der molenroede uitdrukken. Maak daar na op het tweede deel den hoek nir «relijk aan 35 graaden en 16 minuucen> en richt nr rechthoekig, of te lood, uit n op, tot dat zij r 2 in r ontmoete. Richt eindelijk die zelve lijn nr uit alle punten n F lood".  8s VERHANDELING over loodlijnig op, en haal alle overige lijnen r i, r%, 7-4, enz. dan zal, de lijn rw langs de achterzijde der wiek getrokken zijnde , r 1 een hek op den eerften afftand uit den as verbeelden, h 2 een hek op 2 afitanden, h 3 op drie, h$ op vier, enz. terwijl ondertusfchen nr den achteruit - ftand van het eerfte hek zal aanduiden , en hs , welke geftadig afneemt, of naar het uiteinde der wiek hoe langer hoe korter wordt, den achteruit - ftand van alle overige hekken. Als men nu dit zanenftcl, of deeze afbeelding met de voorige gezegdens en betoogen vergelijkt, dan zal men ontdekken 1. Dat de achteruit - Handen der hekken in eene omgekeerde verhouding van de afftanden uit den as, of van de fnelheeden der bijzondere deelen van de wiek zijn: want daar nr, de achteruit-ftand van het eerfte hek, 1 is, daar is hs, de achteruit-ftand van het tweede hek, maar i; op 3 afftanden uit den as is hs maar | van nr, op 4 afftanden maar £ enz. 2. Dat, de lijnen, m, si, * 3, 54, enz. voor ftraalen genomen zijnde, de lijnen nr, en alle verdere achteruit-ftanden hs, ten einde der wiek toe, raaklijnen van de bijzondere hoeken van helling of achteruit-ftand zijn zullen. 3. Dat  üe MOLENWIEKEN. 83 3. Dat als men nr eens voor de fnelheid des winds neemt, wijl die langs de geheele lengte der wiek dezelve blijft, terwijl de fnelheeden der achtereenvolgende punten van de wiek n i, »»., n 3, n 4, enz. in reden vati hunne afftanden uit den as A aangroeijen, dat dan alle hekken juist eene zodanige met hunne fnelheeden overeenkomstige helling hebben, als zij, volgens het betoogde door behulp van de 9de figuur, moeten hebben, op dat 'er de wind overal gelijklijk op werke; dat is, dat zij alle op hetzelve tijdftip> en als in één oogenblik hunne grootst mogelijke fnelheid van den wind moeten erlangen. * Dit laatfte is eigenlijk de hoofdzaak waar het alles op aan komt, en welke wij reeds boven in onze befpiegelende befchouwing heb* ben aangedrongen. Het lust ons nu nog om" te beproeven of wij langs hetzelve voetfpoor, dat wij bij onze laatfte of 10de afbeelding ingeflagen zijn* eenig licht zullen kunnen verfpreiden over de gedaante, of ftrekking, welke het molenzeil op dergelijken ftrook uit een wentelvlak krijgen zal: vooral voor zo ver de kromme lijn betreft, welke door den achterkant van het zeil, of liever dooi den achterzoom van de J F & wietó  84 VERHANDELING over wiek gemaakt wordt. Men vestige dan het oog op fig. n. —- AS verbeelde hier den molen-as; AC wederom de roede, in 8 gelijke deelen afgedeeld. '< Men trekke nu, in de plaats van de rechte »i, « 2, » 3, » 4, enz. van de voorige teekening, de cirkelboogen «1, «2, «3, «4, enz. dan zijn deeze de waare afgelopene wegen van de punten 1, 2, 3, 4, enz. welke alle gelijktijdig in het vlak van beweeging befchreeven worden. Verders neeme men n r uit de voorige figuur, en trekke haar uit alle punten n evenwijdig aan den as, A S. Daar na trekke men de kromme lijnen ri,**2, r3, 7-4, enz. welke men zich alle als fchroevswijze trekken, om eenen dikkeren en dikkeren rol geflingerd , moet voordellen ; immers zal, de lijn FE door alle de punten r getrokken zijnde, FE CA het fchroevswijze wentelvlak verbeelden, waar uit de wiek een ftrook moet zijn, terwijl het vlak ADC het vlak van beweeging voorftelt, en gevolglijk nr overal den affland tot welken het wentelvlak van het vlak van beweeging afgeweeken is. Trekkende dan uit alle punten, h, waar in de cirkelboogen ni , «2, «3, 7*4, enz. de lijn nw doorfnijden, alle de lijntjes hs, evenwijdig aan nry tot dat zij de boogen ri> rz, r$, afettw-^ — 1 . M»  de MOLENWIEKEN. 83 r 4, enz. in s ontmoeten, dan zullen deeze wederom dezelve zijn als in de naast voorgaande afbeelding: naamlijk, de achteruit Handen van de hekken op de bijzondere afftanden uit den as; en zij zullen ook, even als daar, in de omgekeerde reden der afftanden afneemen : te weten, als j, \% £, enz. op den tweeden, derden, en vierden afftand. — Als dan zal de kromme, uit het bovenfte punt r door alle punten s tot beneeden in z getrokken, den achterzoom van de wiek aanduiden. Hier zouden wij onze Verhandeling kunnen afbreeken, als vertrouwende aan het ons voorgefteld oogmerk voldaan te hebben; dan men vergunne ons nog drie zaaken. De eerfte zij, dat wij eene kleine aanmerking maaken omtrent de tot hier toe in gebruik zijnde molenwieken; de tweede, dat wij de werkdaadige, of liever werktuiglijke wijze van aflchrijving eener nieuwe molenwiek, ten dienfte der Molenmaakers, aan de hand geeven; de derde, dat wij een kort verflag doen, zo van de met modellen genomene proeven, omtrent de vergelijking van de oude en nieuwe wieken tegen elkander, als van den uitflag, welke de vervaardiging van de nieuwe, tot heden toe, F 3 in  86* VERHANDELING over in het groot, of daadlijk in groote molens, gehad hebbe. Wat de gewoone molenwieken betreft, hoe zeer wij ook reden hebben om haar in zeker opzicht te bewonderen; hoe zeer zij langer dan eene eeuw achteréén reeds eene ten naasten bij éénzelvige gedaante gehad hebben; hoe zeer zij ons, zo voor onze fabriquen als voor het droog houden onzer landerijen, als anderzins, van eenen bijna onbefchrijvlijken dienst geweest zijn; hoe zeer men 'er fchatten, zo ten diende van het Land als van bijzondere onderneemeren , mede gewonnen hebbe; is het om dit alles onmogelijk, of is het ongerijmd, dat dezelve verbeterd worden? Bewijst' dit alles zamen genomen wel in het geringde dat zij eene zodanige volmaaktheid bereikt hebben, dat zij voldrekt voor geene grootere vatbaar zouden zijn? Maar een weinig nader. Wie ziet niet, die maar zijn natuurlijk verdand gebruikt, dat het zogenaamd door den wind Jpringen; dat is , het voorwaards voor het vlak van bcweeging uitfteeken van de drie of vier uiterde hekken in eene gewoone molenwiek, een wezenlijk gebrek in dat zamendel zij ? Het vijfde hek, yan het uiteinde der wiek afgcreekend, Haat re-  de MOLENWIEKEN. 87 gemeenlijk in het vlak van beweeging. Zomtijds eens het vierde; de drie of vier uiterfle hekken zijn dan, gelijk men in de Zeilkunde fpreekt , tegen gebrast. ■ Indien dan de wieken van een gewoon molenkruis met zeilen belegd, en bij ftil weder ter diepte van het vierde of vijfde hek in eene flroomende rivier gefield wierden, zo dat 'er de ftroom rechthoekig op aanviel, dan zoude dit kruis den verkeerden weg heen worden omgevoerd: dat is, de hekken zouden voor uit loopen, en de roede zoude volgen. De wind zoude hetzelve uitwerkzel te wege brengen, bij aldien hem alleen maar vrijheid gelaaten wierd om op de uiteinden der wieken te werken; wij kunnen dus deeze uiteinden der wieken niet anders dan tegenhoudende befchouwen, en deeze tegenhouding moet dan wederom door een meer naar binnen geplaatst deel der wiek, waar in de hekken den anderen weg om, of achterwaards, gebogen zijn, vergoed worden; maar wijl juist het te rug houdend gedeelte aan het einde van den hefboom , of het verst uit het punt van beweeging , dat is, den as , werkt, zo moet het vergoedend deel langer zijn als het te rug houdend, en dus is het eene zekere waarheid dat de windkracht tegen de 8, 9, of 10 uiF 4 ter-  88 VERHANDELING over terfte hekken van eene gewoone molenwiek ten eenemaal verloren gaat, zo dat de molen, wat de kracht aangaat, evenveel vermogen zoude blijven behouden, of fchoon men alle die uiterfte hekken afzaagde; dus dat een molen van 70 voeten vlugt, op deeze wijze gemaakt, in de daad geen meer vermogen hebbe dan eene andere van 50 voeten vlugt zoude hebben, indien dit te rug houdend gedeelte geene plaats hadde, of behoevde te hebben. Wie, die niet opzetlijk blind wil zijn, ziet dan niet dat dit een verregaand, fchoon in dit zamenftel noodzaaklijk, gehrek zij, en welk eene verbetering het zijn moete, indien men een zo aanmerklijk deel der wiek , en juist wel dat deel, het welk het verst uit den as geplaatst is, ook ten voordeele kan doen werken ? Het gebrek, waar van wij fpreeken, is in de gewoone zamenftelling der wieken een noodzaaklijk gebrek: immers wordt het aan alle gewoone molens zonder onderfcheid, in eene grootere of kleinere maate, gevonden, en om geene andere reden vcreischt, als om dat de wiek de behoorlijke gedaante niet heeft, ïn de gewoone molenwieken is de fchuinte der hekken niet gefchikt naar de fnelheid met wel*  de MOLENWIEKEN. 89 welke zij worden omgevoerd, of naar den affland uit den as; bij gevolg zal het eene hek te weinig, en het andere te veel helling hebben, en 'er zal dus niets minder als eene eenpaarige drukking door den wind op den voorkant van het zeil veroorzaakt worden. Overal waar nu het hekwerk eene grootere achteroverhelling heeft , als met de fnelheid der wiek op die plaats overeenkomftig is , daar zal het zeil van vooren, of te weinig, of in het geheel niet gedrukt worden, en waar het laatfte geval plaats heeft, daar zal de achterlucht tegen het zeil beginnen te werken , waar door het opligten en flaan der zeilen zal worden te wege gebragt, als zijnde dit 'er het onaffcheidbaar gevolg van, gelijk wij boven bij onze zesde figuur hebben doen zien. , , Het door den wind fpringen der 3 of 4 uiterfte hekken wordt dan vereischt, doch het wordt ook tot niets anders vereischt dan alleen om het opligten en liaan der zeilen te voorkomen, en is dus een gebrek dat alleen noodzaaklijk wordt om een ander gebrek, 't welk uit een gebrekkig zamenftel voortvloeit, te verhelpen of te verbeteren. Door het vooruit fpringen deezer uiterfte hekken, dat is, door het tegen den wind inloopen van het einde der wiek, wordt het zeil dan niet al, F §■ leen  oo VERHANDELING over leen geweldig tegen dit vooruit fpringend deel der wiek aangedrongen, maar de aanlhellende, en teffens door dit vooruit ftaand deel zijdcwaards geflagene , luchtflroom wordt, door de daar uit voortfpruitende zamengeftelde beweeging, ook min of meer langs de wiek naar den as over het zeil heen gevoerd, hier door heeft het dan minder gelecgenheid om door de achterlucht te worden opgeligt, en dus wordt een gebrek weggenomen, of verbeterd, dat in welgefrelde wieken geen plaats heeft, zelvs niet dan in eene geringe maate voor de borst des molens, daar de geprangde achterlucht dit uitwerkzel anderzins zeer aanmerklijk maakt. Nu willen wij de handelwijze om eene molenwiek volgens de befchreevene uitvinding af te fchrijven, ten dienfte der Molcnmaakers, opgeeven. Wij hebben meer dan eens opgemerkt, dat de oélrooijen veeltijds nadeelig zijn ter invoering van nuttige uitvindingen. Zo dra wordt geen octrooi verleend op eenig bedrijv, of uitvinding, of de meeste menfehen, welke een dergelijk bedrijv oeffenen; of op wier bedrijv het in gebruik geraaken van deeze uitvinding eenigen invloed zoude kunnen hebben, vreezen dat zij hier door  de MOLENWIEKEN. Hoe nu dit ongemak, of deezen misftand, op eenen vasten voet te verhelpen, of liever te voorkomen? —y- Het middel is zeer eenvoudig.. Men haaie nevens den onderkant van een te.maaken gat, aan de voorzijde der roede, eene rechte lijn n b haaks over den voorkant der roede heen, zie fig. 14, en, als men wil , eene andere bdy haaks langs de achterzijde; dan opene men eene zwcij abc, naar den hoek van ftapeling van den ■as,, dat. is,. zodanig dat, het eene been op deü as liggende, het andere been te lood op den grond ftaa, of anders dat, het. eene been ianga de in den as ingeftokene roede liggende, het andere waterpasfig loope, gelijk wij het op de plaat hebben, afgebeeld, alwaarom wij hier de roede ook liever in eenen ftapeïendea as ingeftoken, als op den grond liggende hebben willen vertoonen. Deeze zwcij legge men dan langs den voorkant der roede  de MOLENWIEKEN* 99 de aan het punt b, en men merke waar het been bc de kromme lijn aan de achterzijde der roede fmjde, en dat punt zal de plaats zijn alwaar de onderkant van het gat aan de achterzijde der roede moet uitkomen, om een hek in eene voor de borst ftaande wiek waterpasfig te doen loopen. Indien men met eene oude, of reeds van vooren afgehakte, roede te doen had, Zo dat men de Zweij langs den voorkant niet gebruiken konde, dan kan men haar, anders om, langs den achterkant aanleggen, en hetzelve oogmerk even gemaklijk bereiken. Verders achten wij , wat het werkdaadig Zamenftel belangt, niets'meer noodig aan te merken, dan alleen dat men, met betrekking tot het aanflaan der zeilen, gevoeglijk eene kleine verandering kunne maaken ; welke hier in beftaat, dat men de zeil-armen verwerpe, als zijnde deeze, wegens den grooten achteruit.-ftand der bovenfte hekken , bezwaarlijk te gebruiken, en dat men hunnen dienst op volgende wijze vergoede. —- Men neeme twee esfehehhouten latten, en fpijkere de eene over de uitfteekende einden der hekken langs den achterzoom der wiek, en de andere onder de uitfteekende einden der G % zoo-  ioo VERHANDELING ovsr. zoomen langs het bovenfte hek. Deeze zuïlen dan aan den achter - boven - hoek van de wiek over elkander komen te liggen; hier ter plaatze boore men een gat 'er door, en hechte aan den achter - boven - hoek van het zeil een touw, dat men door dit gat heen fteeke, achter een klamp, van achteren .ergens aan een hek gefpijkerd, omflaa, en beneeden aan het hekwerk vastmaake, waar door men dien hoek van het zeil dan zo ftcrk kan aan- fpannen als men wil. Wij oordeelen dat dit uit de befchrijving genoeg zal kunnen begreepen worden, en houden dus eene afbeelding voor overtollig. De Windborden worden , zonder ergens ' Pgewigd, of opgeklikt, te worden, langs de geheele roede plat op de doorfteekende hekken neergelegd, ten einde hetzelve fchroevswijze vlak zo wel aan de voorzijde als aan de achterzijde der wiek te bewaaren. ■ — De roede wordt aan den voorkant ook in dit zelve vlak afgehakt, of afgebittoend; echter niet meer als een ieder oordeelt met de noodige fterkte beltaanbaar te zijn. Eindelijk gaan wij verflag doen van de omtrent dit zamenftel genomene proeven. De  de MOLENWIEKEN. iüi De Heeren van Deijl deeden in het jaar 1780 een paar gelijke molentjes, ieder met wieken van 15 voeten vlugt, vervaardigen, beide voor de borst, en ain den voorkant van de kap, bekleed. Ö|e wieken van het eene waren volgens hunne vinding geboord, doch in 12 deelen afgedeeld, zo dat de meergemelde helling van 35 graaden en 16 minuuten, op I uit den as viel, en dat het hekwerk derhaiven, over het geheel genomen , weinig helling had. De wieken van het ander waren op de gewoone wijze geboord, doch volgens eene der beste, en meest goedgekeurde mallen, zo dat door verfchillende Molenaars en Molenmaakers, weike van tijd tot tijd bij de daar mede genomene proeven tegenwoordig waren, betuigd wierd, dat zij het oude kruisje zeer fraaij en onpartijdig gemaakt vonden. ■ Deeze Molentjes wierden op eene hoererij gebragt, aan den laagen weg naar Haarlem, en aldaar in het open veld geplaatst. De eerfte proev beftond eenvoudig in de molentjes op den wind te zetten, en beide te laatcn maaien. Wij waren ook hier bij tegenwoordig, en men befpeurde wel ras dat de nieuwe wieken vlugger waren als de G 3 ou-  103 VERHANDELING over. oude; die liet zich duidlijk genoeg zien, zelvs zonder dat men noodig had de einden, of het getal der omgangen in denzelven tijd, opzedijk te tellen. —— Men gav ook naauwkeurig • acht op de zeilen der nieuwe wieken, en bevond dat zij volmaaktlijk ftil lagen; om hier over te kunnen oordeelcn was het dat men de molentjes van vooren bekleed had. 1 Nu moest men nog proevonder- vindlijk toonen dat de nieuwe wieken ook meer krachts hadden als de oude. Om dit te doen, plaatfte men de Model - molentjes naast eikanderen op den wind, omtrent üo of 25 voeten van eikanderen , en men iloeg een touw om beide de asfen , zodanig dat geen der beide kruisfen konde omdraaijen, zonder teffens het ander den verkeerden weg om rond te voeren; de molentjes trokken, of wonden, dus tegen eikanderen in, zo dat Zij noodig hadden om door een paar ribben van boven van eikanderen gehouden te worden , ten einde zij zich niet beide na eikanderen toe om ver wonden. Om de verbeeldingskracht te hulp te komen , hebben wij in *fïg. 15, het touw om de beide asfen cm- * Molenaars, Molcnmaakers, en menfehen, welke vee! aan molens te zieu maaien gewend zijn, zu!-  de MOLENWIEKEN. 103 •omgewonden vertoond. Alles dan op ■deeze wijze toegefteld zijnde, ftonden dè. kruis- aullen gemaklijk ontdekken, dat als de asfen in dee* ze afbeelding den gewoonen weg omdraaiden , dac dan hec touw, in de plaats van aangelpannen, in tegendeel van beide de asfen zoude afgewonden worden: dus dat het touw had behooren verbeeld te worden «ver dien as te gaan, daar het nu onder loopt, en onder dien as te loopen, daar het nu overgaat. — Dit is dan een kleine miiflag, als men het 'er voor neemen wil. —— Dan wij hebben niet kunnen goed-vinden om 'er de Plaat om te doen veranderen ; eensdeels, wijl 'er niet de mmfte reden is, waarom geno-eg,zaam alle molens dien weg omdraaijen , welken zij draaijen, ja zelvs dat deeze beweeg'ng bijna met alle andere dergelijke, als het draaijen van krukken, vaa uur- en minuut-wijzers, en honderd andere , ftrijdig is, zo dat de reden hier van al meest in eene bünde •navolging te zoeken fchijne; men heeft ons echter on■derricht, fchoon wij voor de waarheid niet künnen initaan, dat 'er in Holland twee molens gevonden worden, e'én niet ver van Rotterdam, en een andere omstreeks Gouda, welke anders dan gewoonlijk omgevoerd worden; anderdeels, wijl het nie,i de minfte verandering in de zaak maakt, als men zich maar eeu ogenblik verbeeldt, of dat de wieken werküjk den anderen weg om, als naar gewoonte, wierden rond gevoerd, of dar 'men achter den molen Itond, en dat de koppen der asTen dus aan he: ander einde g^teekend waren. Indien iemands verbeeklingjkracht echter voor de opgenoemde behulpmiddelen al te bekrompen mogt zijn , dat hij dan de Plaat omkeere, en tegen het dag- of kaarslicht houde, als dan zal het zich van achteres naar behooren vertoonen. G 4  |o4 VERHANDELING oveu kruisfen bij flaauwe koekens beide ftil, doen-; de de krachten eikanderen over en weder te niet: immers moest het meest , vermogend kruis nu niet alleen de kracht van het minst vermogend overwinnen , maar de wrijving, welke de beide asfen, die nu geweldig zijdewaards gedrukt wierden, ondergingen , nog daar en boven. Zo dra de wind ondertusfchen wat wakkerde, wierd het oude kruis behendig door het nieuwe overwonnen, en in eene ftrijdige richting omgevoerd, zonder dat 'er zich ooit eenige zweem van vermogen opdeed, waar door het oude kruis de overhand over het nieuwe fcheen te krijgen. Nu hadden de proeven doen zien dat het nieuwe kruis-meer vermogen had als het oude , maar de vraag bleev nog, Hoe veel is het vermogen van het nieuwe kruis grooter als dat van het oude ? of, Welke eene verhouding heeft ''er tusfchen de vermogens deezer beide kruisfen plaats ? > Men bedacht een zeer gemaklijk middel om dit te toetzen; men nam, naamlijk, een paar Veer- unjl'ers, uit platte veeren van kaal, in de gedaante van eene fneede uit een cirkel, zamengefteld, zodanige als men in den zak draagt om korven met Bijen, of dergelijke waaren, welke niet gemak^  db MOLENWIEKEN. tnaklijk op eene fchaal gebragc kunnen worden , te weegen. Deeze unfters wierden, na hunne deugd alvoorens door aangehangene gewigten beproevd te hebben , elk in eenen bij zonderen molen, aan eene daar toe vervaardigde lat, van beneeden vastgehaakt; vervolgens knoopte men een touw aan den rinc van den unfter, 't welk men boven om den as floeg, en daar vastmaakte. > De molens waren nu beide door dit middel gevangen , en konden dus niet maaien; dan naar maate de wind een grooter vermogen op de wieken oeffende, wierden de unfters meer zamengetrokken, en toonden bij gevolg de vermogens in ponden, welke de wind tegen even lange , en even brecde wieken waaijende, op de omtrekken van even dikke asfen oeffende. Deeze toeftel vervaardigd zijnde, wierden door twee bijzondere waarneemeren , van minuut tot minuut, de ponden aangeteekend, welke, op de unfters aangeweezen wierden, en de unfters wierden ter gerustftelling der aanfchou weren van tijd tot tijd eens vervvisfeld. Zie hier een groot festigtal van proeven, welke pp den 19 Aug. 1780 met eenen ftijG 5 ven  io6 VERHANDELING over ven noord - oosten wind , op bovengemelde? wijze genomen zijn. Nieuwe Oude Nieuwe Oude Wieken. Wieken. Wieken. Wieken. « « ffi » krachts. krachts. krachts. krachts. 58 • * • 5o po ... 50 57 • • • 55 68 ... 48 58 ... 50 85 ... 65 5« • • • 45 58 .... 55 5« ••• 50 58 ... 45 62 ... 55 40 ... 40 85 ... 60 30. . . ,fc sa 82 ... 55 30 . . . 35 50 • • • 5=> 24 • • 30 51 ... 60 80 ... 60 85 ..• 70 52 ... 58 80 ... 50 45 ... 55 78 ••• 55 45 ... 40 85 ... 61 60 ... 45 70 ... 40 72 ... 55 35 • • • 4° 35 ... 45 65 ... 45 5° ... 45 62 ... 46 68 ... 45 80 ... 60 68 ... 55 72 ... 58 65 ... 40 40 ... 28- 65 ... 45 56 ••• 29 70 ... 58 67 45 43 ... 25 66 ... 48 38 ... 25 65 ... 45 72 ... 60 60 ... 40 40 ... 38 40 • • • 58 58 ... 45 41 . .. 35 64 ... 40 65 • • • 4° 58 ... 55 60 ... 40 56 ... 42 62 ... 41 48 ... 40 ïp4P . . 1504 1735 . . 1406 1949 . . 1504 3684 . . 2910 Uit  de MOLENWIEKEN. lof Uit de zamentelling van alle deeze getalen blijkt dan dat, bij deeze proeven, de kracht der nieuwe wieken tot die der oude geweest zij als 3684 tot 2910, dat is ten naasten bij als 5 tot 4. Hoe zeer de ondervinding de befpiegeling . nu reeds bekrachtigde, zo begreep men echter op boven gelegde gronden zeer gemaklijk, dat het verfchil in vermogen nog aanmerklijk zoude aangroeijen, indien men aan het hekwerk der nieuwe wieken eene meerdere helling gav. De Heeren van Deijl deeden dan een ander ftel wieken vervaardigen, in alles gelijk aan het voorig, uitgenomen dat deeze in 10, in de plaats van in 12, deelen ingedeeld wierden, waar door die hoek van 35 graaden en 16 minuuten dan niet op f? maar op f van de lengte der wiek uit den as, gebragt wierd. Hier door kreeg dus het hekwerk over het geheel eene weinig grootere helling. Met dit ftel wieken wierden op den 19 juni) 1781 , met eenen O. N. O. wind, de volgende proeven, volmaakt op dezelve wijze als de voorige, genomen. Nieu-  io8 VERHANDELING over Nieuwe Oude Nieuwe Oude Wieken. Wieken. Wieken. Wieken, 9 fS fê f8 krachts. krachts. krachts. krachts. 41 • • - 23 < 65 . . . 25 42 ... 21 45 ... 25 40 ... 21 45 ... 25 7» ... 21 41 ... 19 3i ... 21 41 ... 28 67 • • • 34 42 ... 22 66 • • * 32 43 ... 21 65 ... 32 42 ... 34 <55 • • • 30 43 ... 34 «4 . 'i . 3> 43 * • • 33 «4 • • • 31 44 ... 33 35 ••• 3o 48 ... 33 69 ... 3i . 51 ... 33 7° • > • 35 40 ... 20 65 ... 30 5i ••• 33 862 423 684 415 1546 838 Bij zamentelling blijkt dat de kracht der nieuwe wieken, tot die der oude, in deeze proeven gedaan hebbe als 1546 tot 838, dat is, na genoeg, als 11 tot 6. 's Volgenden dags, den 20 Junij 1781 , de proeven willende hcrhaalen, bevond men dat de wind, die nog uit het O. N. O. waaide, te fterk was om proeven op de nieuwe wieken, met volle zeilen, te neemen; blijvende de unfter beftendig geheel aangefpannen, of 125 ponden tcekenende, zijnde dit het grootfte  de MOLENWIEKEN. io9 fte gewigc dat 'er aan gewogen konde worden. Men zwigtte dan de zeilen der nieuwe wieken tot op de helft, en liet haar zo tegen de oude, met volle zeilen, trekken, en de uitkomlten der proeven waren, op deeze wijze, de volgende. Nieuwe Oude Nieuwe Oude Wieken. Wieken. Wieken. Wieken. » e & « krachts. ■ krachts. krachts. krachts. 82 ... 42 50 ... 47 98 ... 55 74 ... 40 82 ... 50 95 ... 59 70 ... 50 90 ... 45 93 . • • 50 125 .. . 90 75 ... 44 107 ... 50 95 .-. 58 115 ... 51 110 ... 53 83 ... 53 80 ... 53 85 ... 52 80 . . . 4i 83 . . - 5% 83 .-. 41 65 ... 50 82 ... 41 80 ... 51 60 ... 41 78 ... 48 74 ... 40 95 ... 48 65 • • • 45 95 ••• 4° 65 • • • 43 125 ... 70 73 41 125 . . . 80 82 . . . 46 80 . . 52 83 • • • 46 . 110 ... 52 90 ... 44 80 ... 50 83 ... 58 80 ... 50 I05 . . . 60 120 ... 58 120 ... 59 110 ... 57 78 • • • 55 115 ... 57 95 • • • 4.6 120 . . . 58 2103 '. . 1202 2425 . . 12,60 2103 . . 1202 4528 . . 2562 Dia  no VERHANDELING over Dus de kracht der nieuwe wieken met halve zeilen, bij deeze gelcegenheid, tegen die der oude, met volle zeilen, als 4528 tot 2562, of, in enkele getalmerken, nabij als 7 tot 4. Men had op den 22 Junij, daar aan volgenden , eenen maatigen N. wind, Itaande welken men de waarneemingen nog eens herhaalde, met volle zeilen tegen elkander, en de ondergaande getallen bij aanteekening bekwam. Nieuwe Oude Nieuwe Oude Wieken. Wieken. Wieken. Wieken. krachts. krachts. krachts. krachts A\ ' • • sa 36 . . . 24 43 ... 22 59 ... 24 31 ... 21 61 ... 21 i 40 ... 22 60 ... '2,1 C>3 ... 31 49 ... 23 44 ... 30 65 ... 23 45 • • • 18 5r ... 36 64 . •■ . 21 57 . . . 35 43 • • • 25 59 . . . 34. 35 • • • 24 35 ••• 34 5o • • 31 64 . . . 33 50 • . 32 57 ■ ■ • 32 70 ... 33 58 ... 32 27 *. •. . 31 60 . . . 33 36 . *. .26 60 . . . 34 47 . '. . 28 80 ... 32 46 . . . 25 60 ... 32 64 . ". . 20 70 ... 45 62 ... 27 70 ... 22 49 ... 26 60 ... 22 54 • • '• 2i 45 . . . 22 54 ... 22 45 ... 23 lOCJI ' * 564. ■ I2ö"l 637 Nieü-  de MOLENWIEKEN. Nieuwe Oude Nieuwe Oude Wieken. Wieken. Wieken. Wieken. f§ f§ «f8 krachts. krachts. krachts. krachts. loör 564 1261 61? 35 ... 23 65 . . . 22 36 • . . 27 49 ... 22 49 • . . 26 49 . . . 21 46 ... 2(1 68 . . . si 47 ... 26 43 ... 20 44 \ ... 17 72 ... 20 49 • ., . $* 6'9 . . . 2Ï 55 ... 37 68 ... 20 52 . . . 36 83 ... 46 34 . . . 10 55 ... 44 66 . . . 22 63 ... 43 61 ... 20 60 ... 44 52 ... 20 50 . . '. 42 1687 . . . -92 ■ 2055 . . 1023 1687 . . 892 '3752' . . 1915 Dc gctalen 3742 en 1915 ftaan nü in kleinere uitdrukking, na genoeg, tot elkander als 41 tot 21 , en -het is 'er dus zeer weinig af dat de verhouding niet die van 2 tot 1 zij. Nu fchoot 'er nog over dat men de fnelheeden der beide molens naauwkeurig tegen elkander waarname. Men telde dan het getal der omgangen van de beide kruisfen, telkens aanteekening doende, wanneer het nieuwe kruis 100 omgangen volbragt had, zo van het getal der omgangen van het oude kruis in dat  H2 VERHANDELING over. dac tijdverloop, als, door middel van een horologie met een' feconde-wijzer voorzien , van den vcrloopen tijd zeh'en. Zie hier den uitkomst der waarneemingen. Omgangen van Omgangen van Verloopen tijd van hec nieuwe kruis- het oude kruis, iedere waafneenJing. min. fee. 100 ' . .84 . 1 - 50 100 . . 85 . . 2 - is ico .-. 86 . . 1 - 4° 100 . 84 . . 1 35 100 . .85 . . 1 - 5o 100 . . 74 . . 2 - 3° 100 . .85 . . 1 - 45 100 . . 82 . • 2 - 5 100 . . 75 • • 1 " 4° ico . . 86 . . 2 - 5 100 . .82 . . 2 - 100 . .84 . . 1 50 100 . .87 . . 1 - 4° 100 . . 83 • • 1 " 50 1400 1163 Waar uit blijkt dat de fnelheid van het nieuwe kruis tot die van het oude ware, als 1400 tot 1163, of na genoeg als 100 tot 83. Onder een aantal Molenaars , en Eigenaars van molens , welke vroeg of laat bij deeze proevneemingen waren tegenwoordig geweest* was de Heer Simon Ontman de eerfte, welke , volkomen van de voortreflijkheid deezer Vinding overtuigd geworden zijnde, Ogenbliklijk  de MOLENWIEKEN. 113 lijk béfloot om de wieken van den, toen aan Hem toebehoorenden, Paltrok-Hout-zaagmolen de NACHTEGAAL, ftaande op het Kwakers Eijland, even buiten Amfterdam s volgens deeze uitvinding te veranderen, gelijk Hij deed. 1 Na denzelven geduurende eenige maanden met deeze veranderde wieken gebruikt te hebben, gaven zo wel Hij, als zijn meester-knecht Dirk Timp, welke dien toen bemaalde, 'er de alleruitmuntendfte getuigenis van. Deeze wieken wierden bij de affchrijving in 10 deelen ingedeeld. —9 Zedert het affierven van den Heer Outman heeft deeze molen behoord , en behoort nog aan den Heere Evert de Goede. Kort hier na wierden deeze wieken in verfcheidene kleine molentjes, als Staart-watermolentjes , Pompmolentjes * enz. ingeftoken* -—- Wij hebben wegens den uitflag van allen geene berichten; dan het lot dergeenen, waar van wij onderricht zijn geworden, is meest altoos overeenkomftig geweest met de denkwijze van dien, waar aan zij toebehoorden, of die hen oppasten, of behandelden. Van één Staartmolentje, ilaande omftreeks halvweg tusfchen Amfterdam en Haarlem, kunnen wij het volgende met volkomene zekerheid melden: dat de nieuwe wieken, bij H de  ii4 VERHANDELING ovbr • de verandering , li voet korter gemaakt zijn als de oude: dat de opmaaling verhoogd is: dat de icheppers van het fchepradje bijna i duim verbreed zijn: dat de Polder, waar op het molentje ftaat,. van g tot op, morgen vergroot is: en dat het molentje, na deeze verandering, ten minften zo goed, zo nie: beter aan het einde, waar toe het beftemd is, voldoet, als te vooren. De tweede groote molen, waar in deeze wieken zijn ingedoken, is een Watermolen in de Bovenkcrker Polder. Deeze zijn bij de affchrijving ook in 10 deelen ingedeeld. De Heer Lourens Swart was de derde» Welke' de wieken van zijnen Pal trok - Houtzaag-molen, de ROOMOLEN genaamd, en ftaande even huitqn de UtrechtCche poort te Amfterdam, volgens dit zamenftel deed verbooren; dan: wijl men oordeelde dat de indeeling-, in 10 deelen, voor dit foort van molens, een' te flaauwen of vlakken ftand aan het hekwerk gave, deelde men deeze roeden in 9 deelen in, en won daar merklijk bij. De Heeren Matthes en Csfnp. waren de s vierde, welke de i wieken van hunnen Loodwit-molen, aan de Wetering-, bij Stadlander, bui-  de MOLENWIEKEN. 115 buiten Amfterdam, naar . deeze uitvinding lieten veranderen, fteekende eene nieuwe roede in, en verboorende de andere. Bij deeze verandering deelde men, om zo even gemelde redenen, de roeden , met het beste gevolg, in 8- deelen in. Eindelijk wierden deeze' nieuwe wieken in eenen vijfden grooten molen tot ftand gebragt • en wel in 'sLands Sommerzaager den GROOTEN OTTER, ftaande even buiten de Haarlemmer poort te Amfterdam, en bemaalen door den bovengemelden Dirk Timp, als Meesterknecht, of Zet-baas. Deeze roeden wierden -bij de affchrijving ook in 8 deelen ingedeeld; dan wij moeten met leedweezen voor de goede zaak melden, dat dezelve kort daar op, na het knakken van eene der roeden .wederom uitgenomen, en door gewoone vervangen wierden. Indien wij alles, wat bij en ter .geleegenheid van deeze veranderingen van wieken, en wel vooral bij de laatfte, voorgevallen is, wilden boeken, dan zouden wij niet alleen dit boekdeeltje tot eene dubbele dikte doen uitdijen , maar wij gouden ook met geene mogelijkheid kunnen vermijden om, met betrekking tot deeze en geene bijzondere perfooH 2. nen,  ii6 VEIU1. over de MOLENW. nen, zeer onaangenaame waarheeden ter neder te ftellen. —- Dan wijl wij.opzetlijk hebben voorgenomen om ons hier van op het allerzorgvuldigst te onthouden, zullen wij hier omtrent een diep ftilzwijgen bewaaren ^ en alleen zeggen dat de Heeren Evert de Goede , Lourens Swart, en Matthes en Comp. tot op den dag van heden, én dus na eene ondervinding van jaaren, een allerloflijkst getuigenis van deeze uitvinding, niet alleen met woorden , geeven, maar zelvs wel fchriftlijk, ten diende der goede zaak, hebben gelieven mede te deelen, zo als dezelve te vinden zijn achter een bladje , tot opfchrift hebbende Kort en eenvoudig bericht aan het Publiek, wegens het voorgevallene aan V Lands Houtzaagmolen de Groots Otter, aangaande de nieuw- geinv enteer de Molenwieken, door Jan van Deijl en "zoon; te Amft. bij G. Bom, 1784, Wij eindigen met deezen wensch, voor "t algemeen welzijn, dat zo al de waarheid voor' als nog, niet tegenflaande onze beste poogingen* voor haare beftrijderen moet zwichten, dat echter dit ons Werkje ten eenigen tijde aan een roekomend geflacht Zal aanleiding geeven, en de behoorlijke wapenen verfchaffcn om Haar te wreeken , en over haare vijanden te doen zegevieren.  JU. I  Tl.U.