2361












KORT BEGRIP
VAN DE
STERREN-KUNST,
IN 'TLICHT CEGEEVEN DOOR






LUMENdeLUMINE
OF KORT BEGRIP VAN DE
STERREN-KUNST,
VOORNAAMELTK VAN
den omloop van de zon, de veranderingen AAN DE maan,
en hoe de
ECLIPSEN aan ZON en MAAN
gebeuren; alsmede hoe men DE PAASCH-MAAN BEREKEND, EN EENEN ZONWTZER GETEKEND WORD.
IN 'T LICHT GEGEEVEN DOOR
T. D.
By JAN BAPTIST van GULPEN en ZOON, Boekdrukkers in den Bosch, xjroff.






VOORREDE.
De Boeken, voornaamlek die van de Sterren-Kunst handelen, zyn doorgaans zo wydloopig in geleerdheid uitgebryd, dat den Leezer, eer hy die ten einde heeft nagezien, het begin al lange vergeeten zy , of door den hoogdraavenden Styl, daar zeer min of niets van heeft kunnen hegrypen. — Dit heeft den Uitgeever van deze weinige Bladen bewoogen, om den Inhoud derzelve, die hy maar voor eigen oefening, uit verfcheide Autheurs had byéén vergaderd, door den Druk gemeen te maaken, op dat dit klein Beftek, dat echter veel bevat, zoude konnen verf rekken, tot een kort, echter aangenaam en leerzaam Werkje voor een ieder, en wel voomaamlyk voor de jonge Jeugd, welke zich in Weetenfchappen tragten te oefenen, terwyl zy hier in, binnen weinig tyds, de wonre Schepping des Hemels kunnen keren kennen, die hen ten fterkften moet doen gelooven, dat 'er eenen Almachtigen God weezen moet, die alles gefchapen heeft.
Onze onderneeming zyniet, om iemand Hiermede de Sterren-Kunst m haar geheel te willen



lm keren, (die is oneindig) maar om den Leezer, gelyk 't Tytel-Blad vermeld: Lumen de Lumine , dat is, Licht van het Licht,
hier door eenig licht, kennis en begrip van. die Hemelfche Lichten, voornaamlyk van Zon en Maan te doen verkrygen; — Zynde de Mensch niet gelyk de onredelyke Dieren naar de Aarde, maar met het Aangezicht, recht opw aards gefchapen, om den Hemel en de Sterren, (Gods wonderlyke Werkerï) te aanfchouwen; gelyk ons dit Ovidius in zynen Metamorphofis te kennen geevt met de volgende Va erf en:
Pronaque cum fpeftenc animalia caetera terram, Os homini fublime dedit, Crelumque tueri, Jusfit, & ereclos ad fydera tollere Vultus.



LUMEN de LUMINE
of kort begrip van de
STERREN-KUNST, Pe DEEL.
Van de Sterren in 't generaal.
-|-^ Art. I.
JL/E Sterren-Kunst, waarfchynlyk uitgevonden van de Heidenfche Philofoophen , dewyl de Planeeten de naamen hebben van de Heidenfche Afgoden, handeld , volgens haaren naam, eigentlyk van de Sterren, daar de Zon en Maan ook onder worden begreepen; te weeten : hoe dat dezelve in het Firmamnt geplaatst ftaan, en hoe dat zy beweegd worden.
II. Aangaande de beweeginge der Sterren , zyn de gevoelens verfchillende: eertyds was het algemeen gevoelen, dat de Zon, Maan," en alle Sterren dagelyks haar beweegden van den Oosten naar den Westen orn de Aarde; en hedendaags word in de voornaam [Ie hooge Schooien geleerd, dat de Zon (til ftaat: en dac de Aarde alle 24 uuren eens omdraaid, van WesC naar Oost , waar door het fchynt, dat de Zon als ook de Sterren, om de Aarde 'loopen van Oost naar West.
III. Om hier meer begrip van te krygen , zullen wy, zo het een, als het andere, in 't vervolg hier wat verdèt verhandelen: voor eerst beginnende, hoe
A dat
mm



co
dat volgens het gevoelen en de leeringe van de voorgaande tyden, de Zon, de Maan en alle Sterren in het Firmament, haar beweegen rondom de Aarde.
IV. Het Firmament dan, gemeenelyk den SterrenHemel genaamd, word aangezien als eenen hollen Bol, waar van de eene helft maar in ons gezigt is, en de andere onder ons verborgen, zynde overal, zo onder als boven, met Sterren beplant, en dusdanig verre van ons afgelegen, dat het genoegzaam onbegrypelyk is.
V. In het midden van het Firmament legt den Aardbol onbeweeglyk, dat is, de Aarde daar wy op woonen, dewelke niet in een platte Schyf beftaat, gelyk de onweetende meenen, maar inderdaad eenen grooten ronden Bol is , wiens omtrek gerekend word op 72 honderd uuren gaans: Ziet het 7de Deel No. 8.
VI. Dezen Bol, niet tegenflaande zyne grootte , word nogthans maar voor een klein flipje aangezien, ten opzichte van de uitgeftrektheid des Firmaments, waar van een enkele Ster veel grooter word gerekend te zyn als den geheelen Aardbol; derhalven op wat plaats der Aarde iemand is, word hy geagt in 't midden van 't Firmament te zyn.
VII. Om dezen Bol, die van "alle kanten, zo onder ons als ter zyden, van Menfchen bewoond, of met Schepen bevaaren word, hebbende wel zo veel water als Land, loopen de Zon, de Maan en de Sterren, omtrent alle 24 uuren eens rondom, van den Oosten naar den Westen , blyvende overal even verre van den zelve.
VIII. Vermits nu de Zon de eene helft van den Aardbol maar teffens kan befchynen, zo volgd hier uit, dat, wanneer het op d'eene plaats dag is, op d' andere daar recht tegen over nagt moet zyn : by exempel, als wy den middag hebben, zo hebben die Tegt onder ons 'woonen of zyn, de midden-nagt; hebben wy de midden-nagt, zo hebben zy de Zon op haar hoogde, en vervolgens haaren middag: als de Zon by ons onder gaat, dan gaat zy by haar op; gaat zy by ons op, dan gaat zy by haar onder; vervolgens als wy den avond hebben , dan hebben zy den morgen; hebben wy den morgen dan «hebben zy den avond. IX.



Cs)
IX. Ook dewyl de Zon van den Oosten naar den Westen gaat, zo moet volgen, dat, die ten opzigte van ons, naar den Oosten woonen, haaren dag en uuren eerder beginnen als wy; die naar den Westen, laater als wy, hoe verder hoe meerder verfchil; maar die in dezelve ftreek of Middag - Linie met ons naar den Zuiden of Noorden woonen, die hebben ook' haaren Middag altyd met ons gelyk, nogtans den dag fom» tyds langer, lömtyds korter als wy.
X. De Sterren nu, in 'talgemeen genomen, worden onder anderen verdeeld in twee clasfen of foorten, te weeten in vaste Sterren, en dwaalende Sterren: de vaste Sterren worden alzo genaamd, om dat zy altyd dezelve distantie van malkanderen behouden; de dwaalende, om dat zy haare distantie van malkanderen, en ook van de vaste Sterren, altyd veranderen, ftaande nu digter dan verder van elkander» gelyk dit te zien is aan Zon en Maan, dewelke ook onder de dwaalende Sterren gerekend worden.
XI. De dwaalende Sterren zyn van ouds genaamd Planeeten en Comceten; de Comeeten, Staert-Sterren, dewyl die zelden verfchynen , en weinig zekerheid daar van is, zullen wy voorby gaan : de Planeeten, eigentlyk maar 7 in 'tgetal, zvn met naame: Luna, (de Maan) Mercurius, Venus,'Sol t (de Zon) Mars, Jupiter en Saturms; zo dat alle de andere Sterren onder den naam van vaste Sterren begreepen worden.
XII. De Planeeten zyn, fommige kleinder, fommige groener als de Aarde; Mercurius, Venus, Mars, en de Maan, zyn kleinder: Jupiter en Saturnus, gelyk ook de Zon, veel grooter.
XIII. Zy ftaan veel digter by de Aarde als de vaste Sterren; de eene ook digter als de andere: de Maan, hoewel zy veel duizende uuren van de Aarde ftaat, is nogthans het naaste, dan Mercurius en Venus; de Zon word gerekend 18 maal hooger als de Maan; dan Mars, maar Jupiter en Saturnus ftaan het hoogfte , doch zeer verre beneden de vaste Sterren.
XIV7. De Planeeten, de Zon uitgenomen, geeven van haar zelve geen licht gelyk de Sterren, het üchc dat zy hebben , krygen zy van de Zon , ftaande dac altyd, gelyk te zien is aan de Maan, naar de Zon toe: A a dac



(4)
dat zy van haar zelve geen licht geeven, blvkt hier uit, dat, als wanneer zy onder de vaste Sterren doorpasfeeren, zy ons het licht van die Sterren , voor dien tyd, onderfcheppen: wederom een exempel aan de Maan, dewelke onder de Zon doorgaande ten tyde van den Eclipfls, ons het licht van de Zon alsdan beneemt, komende het kleine licht, dat men dan nog in de Maan ziet, van de draalen der Zonne, die buiten de Maan affchynen.
XV. De Planeet Venus is, naar de Zon en Maan, op het aanzien de grootde en klaarde van alle Sterren, wordende wel ooit by helderen dag gezien: nu ftaat zy, byna een heel Jaar, des avonds naden Zonnen Ondergang, in den Westen; dan wederom byna een heel Jaar, des morgens voor den Zonnen Opgang in den Oosten, en zo overhands,- in den Westen daande word zy de Avond-Ster genaamd; inden Oosten, de Morgen-Ster: dewyl zy "nooit verre van de Zon afwykt, word zy zelden 3 uuren vol uit gezien.
XVI. Mercurius word weinig gezien, want door dien hy altyd zeer digt by de Zon blyft, zo moet hy, zal hy gezien worden, voor den Opgang , of na den Ondergang der Zonne, omtrent boven de Zon ftaan, het welk zelden gebeurd, zynde hy alsdan dikwyls onder, of ter zyden de Zon.
XVII. Mars, Jupiter en Saturnus, op het oog van de vaste Sterren niet veel verfchillende, dan alleenlyk, dat zy zo niet glinderen, zo zvn zy van de zelve niet wel te onderfcheiden of te kennen, of men moet al wat in de kennis der Sterren geoefFend zyn.
XVIII. Behalven dat de Planeeten alle 24 uuren met de andere Sterren om den Aardbol loopen van den Oosten naar den Westen, gelyk gezegd is; zo hebben de Planeeten daarenboven eenen byzonderen en contrarien omgang om den Aardbol van den Westen naar den Oosten: de Maan, zynde het digtde by de Aarde, volbrengt dezen omloop in 1 Maand, Mercurius in 3, en Venus in 9 maanden, de Zon in 1 Jaar, Mars in 2 Jaaren, Jupiter in 12, en Saturnus in qo Jaaren.
XIX. Dezen omgang van den Westen naar den Oosten blykt hier uit, dat een van de Pianeeten, by ex-
em-



Cs7
empel de Zon , van daag ftaande by of onder een vaste Ster, morgen meer naar den Oosten zal ltaan als die Ster, en overmorgen al meer, en zo vervolgens, tot dat zy eindelyk, na 365 dagen en byna 6 uuren, wederom by of onder die Ster ftaan zal: dit ziet men weer klaar aan de Maan, dewelke van haar begin alle dagen, op dezelve uur, merkelyk meer en meer naar den Oosten ftaat, tot dat zy binnen een maand wederom op dezelve plaats is.
XX. Om deze tegen een ftrydende beweegingen eenigzitis te begrypen, kan men zich verbeelden, by exempel een Vlieg of Mug zittende op eenen grooten ronden Bol, dewelke in eenen cirkel om dezen Bol getrokken, en in 360 graaden verdeeld, alle dagen omtrent 1 graad voordgaat van den Westen naar den Oosten, en ondertusfehen met den Bol of Cirkel alle dagen eens omgedreven word van den Oosten naar den Westen.
Van de Cirkelen des Firmaments.
VArt. I. OOR al eer men van de bewecgingen der Sterren verder kan fpreeken, moet men bemerken , dat 'er geen één Ster in het Firmament is, of zy veranderd altyd van plaats ; derhalven moet men zich in het zelve eenige vaste tekenen en cirkelen verbeelden, naar dewelke de plaatfen en beweegingen der Sterren kunnen worden afgemeeten: niet dat deze tekenen of cirkelen wezcntlyk in het Firmament zyn , maar zy worden alleenelyk in het zelve geïmagineerd of verbeeld te zyn, en zy zyn van groote aangelegenheid, zo dat men, zonder van dezelve een oprecht en vast denkbeeld te hebben, van de Sterrekunst n;er met al kan begrypen. T A 3 Ik
IIde DEEL.



co
II. Voor eerst dan moet men zich verbeelden door den Center of Middenpunt van den Aardbol een regte Linie te loopen by manier van een fpil, welkers einden zich uitltrekken tot in het Firmament; het een regt in 't Noorden, het ander regt in 'tZuiden, tegen malkanderen over, en deze Linie word genaamd de As des Waerelds, daar de Zon, Maan en alle Sterren dagelyks van Oost naar West zyn omdraaijende, gelyk een rad om zyn as. Ziet de ifte Figuur.
IIJ, De plaatfcn of punten, daar deze linie in het Firmament loopt, worden genaamd: Aspunten of Poolen , naar 't Latynsch woord Polus: den eenen van deze, genaamd den Noordpool, ftaat omtrent de NoordSter; en zo verre als dezen boven de Aarde ftaat, zo verre ftaat den anderen in 't Zuiden onder de Aarde, en word genaamd den Zuidpool. Om de Noord-Ster te kennen, trekt een regte linie door het Firmament, gaande door de twee agterfte raderen van den grooten Wagen, en de eerfte klaare Ster die U in deze linie of omtrent dezelve ontmeet in 't Noorden, dat is de Noord-Ster. Ziet hier van het 8(te Deel No. i.
IV. Dewyl de As des Waerelds , die altyd haar zelve plaats houd, hier te Land fchuins door den Aardbol en het Firmament loopt, zo is ligt te begrypen, waarom dat de Zon, Maan en alle Sterren, hier ook altyd fchuins om denzelven haaren loop volbrengen: hoe de Zon, als ook de Maan, niet altyd in 'c midden, of op dezelve plaats, om de As des Waerelds loopt, maar fomtyds hooger of digter naar den Noordpool, fomtyds laager en digter naar den Zuidpool, is te zien in 't 4de Deel No. 9.
V. Na de twee Aspunten of Poolen, zyn 'er nog twee Punten aantemerken in het Firmament, het een regt boven ons hoofd, en word Zenith genaamd; hec ander daar regt tegen over, onder ons, genaamd Nadir: als iemand van Plaats veranderd, zo veranderen ook deze twee Punten, nogthans rekend men voor een en dezelve Stad gemeenelyk denzelven Zenith en Nadir; maar de Aspunten of" Poolen zyn onveranderlyk, en houden altyd, gelyk uit het voorgaande te zien is, haar zelve plaats.
VI. Behalven deze vier Punten, moet men zich
in



C 7)
in het Firmament verbeelden , de tien volgende Cirkelen , genaamd : den Horizon , den Meridiaan , MquinoBiaal, ZiÜtél OAurus, fliquinoEtiorum , Colurus Soljtitiorum , T;opkus Cancri , Tropicus Capn* corni, Polaris Araicus en Polaris Antarfticus: de 6 eer- • fte worden groote Cirkelen genaamd, om dat ~y het Firmament verdeelen in 2 gelyke deelen; de 4 laatiïe kleine, om dat zy dat verdeelen in a ongelyke deelen. ~ ' , ,
VII. Alle Cirkelen, 'tzy groote of kleme, worden verdeeld in 360 deelen, die meu graaden notmd; of dit gefchied, ten opzichte van den Zodiac , die alzo verdeeld is naar de dagen van het Jaar; of wel, om dat dit getal door de meeste getallen kan gedivideerd worden, maakt aan de zaak niets.
Den Horizon en Meridiaan.
VIII. Den Horizon is eenen grooten Cirkel, over al even verre van den Zenith gelegen, doelende het Firmament in twee gelyke deelen , waar van het een in ons gezigt is boven den Aardbol, en het ander onder denzelven voor ons verborgen: hy word ook wel genaamd Zigtëinder, om dat Hemel en Aarde op ons eezigt daar fchynen aan malkandercn te koomen : m dezen Cirkel gaan de Zon, Maan en Sterren, alle dagen op en onder; hy word verdeeld m 4 deelen, die ons de 4 Gewesten, te weeten Zuid, West,Noord, en 'Oost, aanwvzeh. ,
IX. Den Meridiaan is eenen grooten Cirkel, loopende door den rZenith en Nadir, en door beide de Poolen van het Firmament, den Horizon in 't Noorden en Zuiden kruiswys doorfnydende , zo dat den Meridiaan altyd regt op den Horizon ftaat: in dezen Cirkel komt de Zon altyd ten 12 uuren, op den dag boven ons, en des r.agts onder ons; hy verdeeld het Firmament in twee gelyke deelen, waar van het een naar den Oosten, en het ander naar den Westen ziet.
X. Den Meridiaan word van den Horizon ook in twee gelvke deelen verdeeld, waar van het een boven den''Horizon door den Zenith, en het ander doof den Nadir, wederom in twee gelyke deelen verdeeld
A 4 word:



C8)
word: alzo alle Cirkelen in 360 graaden verdeeld worden, zo heeft dan den Meridiaan bovenden Horizon 180 gr., vervolgens van den Zenith tot den Horizon wederzyds 90 gr., in deze teld men de Middags-hoos-
' den^Horrzoi013' " ^ h°°gte V3n de" Polu* boven
, ,XIn ^ei? Horizon en Meridiaan zyn twee veranderde Cirkelen, want als iemand van plaats op de Aarde veranderd, zo krygt hy eenen anderen Horizon, l"ï .e?nen aderen Meridiaan ; zo nogthans dac den Meridiaan maar veranderd in de Longitude., dat as, naar Oost of West,- want die regt naar 't NoorMeridiaan" §aan ' blyVCn 3ltyd °üder denzelven
Den ^Equinoctiaal en Zodiac.
*J$}' Den ^in°ai^ is eenen grooten Cirkel, loopende regt midden cusfehen de beide Poolen, om de As des Waerelds , verdeelende het Firmament in 2 gelyke deelen, waar van het een naar den Noordpool mM,» a "Ti den Zuidpool gelegen is: gelyk den Mendiaan den Horizon doorfnyd in de punten van Zuid en Noord, zo doorfnyd den JEquinoftiaal den Horizon m de punten van Oost en West: en eelvk den Horizon overal even verre van den Zenith gelegen is, zo is den ^qninoöiaal over al even verre van de Polus, te weeten 90 graaden in den Meridiaan. ; X1J. Zo veel graaden dan als de Polus van den Horizon ftaat, zo veel ftaat 'er den .Equinoctiaal van den Zenith: is dan de Polu. verheven boven den Horizonijï gr., zo ftaat den .Equinoctiaal 5i gr. van
feny.filn' -Cn7erv,°igens 38 gr- bovenden Horizon ten Zuiden, in den Mendiaan te tellen: want, dcwvl den Zenith 90 gr. van den Horizon is, is dan de Polus 53 gr boven den Horizon, zo is hy 38 gr. van
dos oW, f Jy is 90 van den iquinoöiaa" dus 38 gefubftraheert van 90, rest 52 voor den iEqui. nodtiaal van den Zenith. 4
£^/Jj^tS dat overaI de ecne helft van den JEqu.nofhaal boven, en de andere onder den Horizon gelegen is3 zo volgd, dat de Zon ia tleniEqui-
noc„



co
noftiaal zynde, dag en nagt overal even lang moet zyn.
XV. Den Zodiac is eenen grooten Cirkel, wordende van den ./Equinoctiaal fchuins doorfneeden in a gelyke deelen , waar van het een aan de Noordzyde van den ./Equinoctiaal, het ander aan de Zuidzyde is gelegen, wederzyds 23 en één halve graad daar van afwykende.
XVI. Den Zodiac word alleen onder andere Cirkelen eene breedte toegeëigend van omtrent 16 graaden, tusfehen welke de Planeeten haar plaats en loop houden: de Zon is altyd in 't midden van dezen Cirkel in een Linie den Ecliptica genaamd, maar de andere 6 Planeeten dwaaien van den Ecliptica af, de eene meer, de andere min, fomtyds Noordwaai ds , fomtyds Zuidwaards, nogthans houden zy zich binnen da Limieten, en in de breedte van den Zodiac.
XVII. Den Zodiac word volgens de lengte , verdeeld in 12 deelen, voor de 12 tekenen, ziet de ifte Figuur, en ieder teken wederom in 30 deelen, maakende 360 deelen of graaden, (dat in de Figuur ieder teken maar in 10 deelen is verdeeld, komt by gebrek van plaats) de Zon doorloopt dezen Cirkel eens in 't Jaar van den Westen naar den Oosten , vervolgens doorloopt zy alle dagen omtrent 1 graad van den zelve.
XVIII. Daar den Ecliptica den .Equinoctiaal doorfnyd , den ai. Maart, als wanneer de Zon in den iEquinocliaal komt, daar begint het eerfte teken, of den eerften graad van Aries: en 30 graaden Oostwaards voordgaande in den Ecliptica, begint het tweede teken Taurus, daar de Zon in gaat den 21. April: wederom 30 graaden voordgaande , begint het teken Gemini, den 22. Mai: daar na het teken of den 1. graad van Cancer, den 22. Juny; alhier heeft den Ecliptica zyn grootfte afwyking van den .Equinoctiaal ten Noorden, zynde 23! gr., gelyk die ook is in den eerften graad van Capricornus , daar de Zon ingaat den 22. December, ten Zuiden.
Den Colurus Tropicus en Polaris.
XIX. Den Colurus iEquinoftiorum en Colurus Solftitiorum, voor ons van weinig belang , zyn groote Cirkelen, dea eerlten loopenJe door beide de Poolen
A j vin



C 10)
van den Equinoctiaal, en door den Ecliptica in 'tbegin van Aries en van Libra : en den tweeden loopende door beide de Poolen van den Equinoctiaal en door den Ecliptica in 't begin van Cancer en van Capricornus; zo dat deze twee Cirkelen malkanderen kruis» wys doorfnyden in de Poolen.
XX. Den Tropicus Cancri is eenen kleinen Cirkel, overal 23! gr. van den Equinoctiaal ten Noorden afgelegen , aanraakende den Ecliptica in den eerften gr. van Cancer: de Zon dezen Cirkel befchryvende, het welk gefchied den 22. Juny, maakt alhier het Solftitium Estivum, of den langften dag en kortften nagt.
XXI. Den Tropicus Capricorni is eenen kleinen Cirkel, overal 23! gr. van den Equinoctiaal ten Zuiden afgelegen, aanraakende den Ecliptica in den eerften gr. van Capricornus: de Zon koomende in dezen Cirkel den 22. December, maakt alhier het Solftitium Hiemale, of kortften dag en langften nagt, volgens deze Latynfche Vaerfen:
Hcec duo Solftitium faciunt Cancer Capricornus , Sed noctes eequant Aries 8* Libra diebus,
XXII. Solftitium, is te zeggen: ftilftand der Zonne, niet dat de Zon dan ftil ftaat, maar om dat zy eenige dagen alsdan haare afwykinge van den (Equinoctiaal zeer weinig vermeerderd of verminderd, en vervolgens, byna op dezelve plaats van den Horizon op en onder gaande, de dagen dan weinig langen of korten. De Tropici worden in onze Taal genaamd: Keerkringen , om dat de Zon aan dezelve gekomen zynde, van daar wederom naar den Equinoctiaal keerd.
XXIII. Den Circulus Polaris Arcticus, is eenen kleinen Cirkel, overal 23! gr. van den Noordpool, zynde den Center daar hy uit befchreeven word, afgelegen: alzo ook is den Circulus Polaris AntarCticus eenen kleinen Cirkel, 23! gr. van den Zuidpool, daar hy uit befchreeven word, gelegen ; tellende in den Meridiaan, van den Noordpool af 23! gr. nederwaards: van den Zuidpool 23! gr. opwaards, zo hebt gy in deze Cirkels de Polen of Aspunten van den Zodiac en Ecliptica.
lilde



im DEEL.
Van de Spilera en Volus Hoogte.
HArt. i. ET Firmament, aldus van de voornoemde Tékenen en Cirkelen dcorvlogten , word van de Astronomisten of Sterrekundigen genaamd Sphcera; en deze is driederlei, want naar advenaht dat wy op den Aardbol onder die Tekenen of Cirkelen gelegen zyn, heeft zy den naam van Sphctra ReSla, Spham Paraliela, of Sphara Obliqua: alle die onder den Equinoctiaal woonen , die hebben of bewoonen de Sphsra Recta; Recta genaamd, om da: den Equinoctiaal, loopende door haaren Zenith en Nadir, regt op haaren Horizon ftaat, leggende de As des Waerelds, zo ten Zuiden als ten Noorden, in haaren Horizon.
II. Die onder de Polen zyn of woonen, deze hebben de Sphsra Parallela; aldus genaamd om dat den Equinoctiaal, gelyk ook deTropici, met haaren Horizon Parelleel leggen, loopende de As des Waerelds door haaren Zenith en Nadir: alle die tusfehen den Equinoctiaal en de Polen gelegen zyn, die hebbende Sphrera Obliqua; genaamd Obliqua, om dat den Equinoctiaal fchuins op haaren Horizon ftaat: hoe verder deze van den Equinoctiaal afgaan, hoe hooger de Polus boven haaren Horizon komt, en hoe laager of verder den Equinoctiaal van haaren Zenith gaat.
III. De Cirkelen des Firmaments worden ook in dezelve proportie toegeëigend aan den Aardbol; om die gemakkelyker te begrypen, gebruikt men een Artificiëele Sphaera, zynde een Inftrument van 10 Cirkelen, de bovenftaande reprefenteerende, in een gewerkt : by gebrek van deze, zoude men zich kunnen bedienen, zo men daar liefhebbery voorhad, van eenen ronden Bol, waarop de Cirkelen konnen getekend worden, als volgd:
IV. Voor eerst tekend men on den Bol, hebbende omtrent eenen voet diainer of dikte, 2 punten regt tegen malkanderen over, voor den Zenith en Nadir, *iec de ifte Figuur, dan zee eeceo krommen Pasfer
op



op een van deze twee punten, en trekt regt tusfchen beide, midden om den Bol, eenen cirkel voor den Horizon, verdeelende dezen in 4 gelyke deelen, voor de punten van Zuid, Noord, Oost, West.
V. Nu zet den Pasfer op den Horizon in het pun! van Oost of West, en trekt om den Bol, door punten van Zuid en Noord, eenen Cirkel voor den Meridiaan, loopende door den Zenith en Nadir: van den Horizon ten Noorden tot aan den Zenith verdeeld den Meridiaan in 90 gr. in deze teld uwe Polus hoogte, is die by exempel 52 gr. boven den Horizon, zo tekend men op den 52 gr. een punt voor den Noordpool; als ook aan de andere zyde , zo verre onder den Horizon, in den Meridiaan, een punt voor den Zuidpool: nu zet den Pasfer op een van deze punten, en trekt, regt tusfchen beide, midden om den Bol, den Cirkel Equinoctiaal.
VI. Verders 23! gr. onder den Noordpool, of boven den Zuidpool, hebt gy in den Meridiaan de punten , waar uit wederom met dezelve opening van den Pasfer, midden om den Bol den Ecliptica word getrokken: door deze punten trekt, uit den Noordpool den Circulus Arcticus, en uit den Zuidpool den Antarcticus: zo ook, blyvende 23! gr. van den Equinoctiaal, trekt men uit den Noordpool den Tropicus Cancri, en uit den Zuidpool den Tropicus Capricorni.
VII. De Polus hoogte, dat is hoe hoog de Polus boven den Horizon ltaat, precies te vinden, is al wat moeijelyk: 't bekwaamde middel daar toe is de NoordSter, deze loopt omtrent alle 24 uuren om de Polus als haaren Center, blyvende niet verder als 2 gr. van denzelve; vervolgens ftaat zy dan alle 24 uuren eens boven, en eens onder de Polus: als wanneer men nu haare hoogfte elevatie, dat is, als zy regt boven de Polus ftaat; item haare laagfte, als zy daar regt onder ftaat, met den Graadboog afpyld , en deze twee fommen by een addeerd, zo geeft de helft van die fom, de Polus hoogte ; by exempel regt boven de Polus ftaande, bevind men haare elevatie boven den Horizon te zyn 54 gr., en ftaande regt daar onder 50 gr., zo geeft de helft van deze 2 fommen, zynde 52 gr., de Polus hoogte.
VIII.



C 13 3
VIII. Maar dewyl een ieder niet weet, wanneer de
Noord • Ster daar regt onder of boven ftaat, want dat vervroegt alle dagen 4 minuten, zo kan men gemakkelyk de Polus hoogte, is het niet precies, evenwel ten naasten by, vinden in de Landkaarten, komende die hier in, naby genoeg overeen.
IX. In alle Landkaarten dan, heeft men aan de regtehand den Oosten , aan de linkehand den Westen, boven den Noorden, en onder den Zuiden: de linien, loopende van de linke- naar de regtehand, betekenen de Latitudo of breedte der Plaatfen, dat is, de diftantie van den Equinoctiaal: het getal, in den Boord, dat wederzyds tegen die linien overftaat, geeft te kennen hoe veel graaden de Steden en Dorpen, die in die linien leggen, van den Equinoctiaal afgelegen zyn: nu dit getal, of deze diftantie, is altyd gelyk aan de hoogte van den Polus boven den Horizon der zelve Plaatfen.
X. By exempel, Nymegen legt in de linie van 52 gr. breedte van den Equinoctiaal , ergo de hoogte van den Polus boven den Horizon van Nymegen is 52 graaden: de kleine getallen onder en boven 52, zyn voor de minuten; alzo Amfierdam leggende op 52 gr. 30 min. heeft de Polus hoogte van j2| gr.
XI. De linien, loopende van boven naar onder , of van den Noorden naar den Zuiden, behelzen de Longitudo of lengte der Plaatfen, dat is de diftantie van den eerften Meridiaan ten Oosten, het getal, onder en boven in den Boord, tegen de linien ftaande, geeft te kennen hoe veel graaden de Steden en Dorpen, die in die linien leggen , van den eerften Meridiaan gelegen zyn naar den Oosten : of fchoon de Landkaarten hier een graad twee of drie van malkanderea verfcheelen, door dien alle Natiën den eerften Meridiaan niet op dezelve plaats beginnen , zo kan men nogthans altyd zien hoe veel graaden de Plaatfen van malkanderen leggen, ten Oosten of ten Westen.
XII. Alle die in een en dezelve van deze linien leggen, hebben dezelve lengte, maar niet dezelve Polus hoogte; want hoe verder naar den Noorden, hoé hooger de Polus boven den Horizon komt, hoe verder naar den Zuiden, hoe laager: 20 uuren maaken één
graad,



graad, want 360 gr. gemultipliceerd door 20 uuren, komt 7200 uuren, zynde den omtrek van den Aardbol; die dan ao uuren van ons naar den Noorden woonen, hebben de Polus êén graad hooger als wy, en zo vervolgens: die in een en dezelve linie van breedte leggen, die hebben alle dezelve Polus hoogte.
XIII. Om eenen Graadboog te maaken , trekt op een vierkante regte plank of plaat, twee linien, volgens eenen perfecten Winkelhaak, en zettende dan den Pasfer in den hoek van deze linien, trekt van de eene tot de andere, eenen boeg of \ cirkels, hoe grooter hoe beter, verdeelende die -in 00 graaden: den Boog of \ Cirkels verbeeld een vierde Deel van het Firmament, behelzende 90 graaden, van den Horizon tot aan den Zenith; en den hoek of center verbeeld den Center van den Aardbol; want de distantie van de oppervlakte tot aan den center van den Aardbol, wordende dezen hier maar voor een klein flipje aangezien, is niet aanmerkenswaardig.
XIV. Wanneer gy dan een naald of diergelyks regt door den hoek van deze linien ftcekt, en den Boog waterpas of wel te lood naar den Noorden ftaande, langs die naald regt op de Noord-Ster aanziet, zo geeft den graad, daar uw gezigt over pasfeerd, en met de Noord-Ster en de naald in een regte linie legt, de hoogte van de Noord-Ster boven den Horizon.
XV. Aldus de Zon afpylende des middags op den 2i. Maart of 23. September, als wanneer zy in den Equinoctiaal is, bevind men de hoogte van den Equinoctiaal boven den Horizon, welke gefubftraheerd van 90, geeft zyne diftantie van den Zenith, en , die hier aan gelyk is, de hoogte van den Polus boven den Horizon.
IVde DEEL.
Van de Beweeginge der Zon.
DArt. I. EN Aardbol zonder Zon, zoude zyn gelyk een Lichaam zonder Ziel; de Zon moet aan den Aardbol
het



( '5>
het Ieeven, dat is licht en warmte geeven, om zyn
-voedfel te trekken: om die te doen, is het niet genoeg, dat zy van den Oosten na den Westen gaat, maar zy moet ook in het Noorden en Zuiden verfchynen ; hier toe heeft zy tweederlei beweegingen: de eerfte, Motus Diumus, dat is, alle dagen eens ora den Aardbol, volgens de As des Waerelds, van den Oosten naar den Westen: de tweede, Motus Anmus, dat is, alle Jaaren eens om den Aardbol, volgens de As van den Ecliptica, van den Westen naar den Oosten ; door deze tweede beweeging gaat en vertoeft de Zon een half Jaar in het Noorderdeel, en een half Jaar in het Zuiderdeel, en aldus geeft zy aan ieder deel eens in 'tjaar haaren Zomer, om haar gewas en vruchten bekwaamelyk te kunnen voordbrengen.
II. Deze tweede beweeging van de Zon gefchicd in. den Zodiac, het welk (gelyk in 'til. Deel, No. 16. gezegd word) eenen cirkel is, hebbende een breedte van omtrent 16 graaden, binnen welke de Planeeten haare plaats en loop houden; maar de Zon is altyd in het midden van dezen cirkel in een linie, genaamd den Ecliptica: volgens de lengte word hy verdeeld in 12 deelen voor de ia Tékenen, als zyn Aries, Taurus enz., gelyk te zien is in de ïfte Figuur; en ieder Téken wederom in 30 deelen, maakende 360 deelen of graaden: dezen cirkel doorloopt de Zon van West naar Oost eens in 'tjaar, te weeten in 365 dagen en 6 uuren min 11 minuten , dus doorloopt zy alle dagen omtrent één graad van den zelve; dewyl nu den Zodiac van den ./Equinoctiaal doorfneden word in twee gelyke deelen, waar van het een in het Noorderdeel, en het ander in het Zuiderdeel gelegen is, zo moet dan de Zon een half Jaar in 't Noorderdeel en een half Jaar in 't Zuiderdeel vertoeven.
III. Gelyk den Aardbol verdeeld word in verfcheide Landfchappen en Zeeën, hebbende ieder haare byzondere Naamen; zo word ook het Firmament verdeeld in verfcheide Conftellatien of Geflerntens (Gcfternte is een Vergadering van veel Sterren byeen ) hebbende ook ieder zynen byzonderen Naam; het een van eenen Beer, het ar.der van eenen Leeuw , van een Kreeft, van een Waagfchaal, of daar zy eenige
ge-



C iO
gelykenis van hebben: alzo nu de Sterren of het Geiternte, ftaande in het eerfte deel of téken van den Zodiac en Ecliptica, den naam heeft van Aries, dat is te zeggen eenen Ram, zo zegt men dat de Zon dan ingaat in Aries, of in den Ram; het tweede teken den naam hebbende van Taurus, eenen Stier, dat de Zon dan gaat in Taurus, of in den Stier, enz.
IV. De 12 Conftellanen of Tekenen, die de Zon in den Zodiac doorloopt, zyn genaamd: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. In de maand Maart , gaat de Zon in het eerfte Téken Aries, in April in het tweede Taurus, in Mai in het derde Gemini, en zo vervolgens, üp wat dag van de maand de Zon in de Tékens komt, dit leeren de twee volgende Regels:
Inclyta, Law, Justis, Impenditur, Harefis, Horrett Garrula, Grex, Gratis, Faustos, Gr'atatur, Honores.
V. Van deze 12 woorden, word het eerfte Inclyta toegepast aan de Maand January, het tweede Laus aan February, het derde Justis aan Maart, en zo voorders aan de 12 Maanden: van ieder woord gebruikt rnen maar de eerfte letter; wanneer nu het getal, dat de eerfte letter in den A, B, C heeft, gefubftraheerd word van 30, zo geeft den reftant den dag op welke de Zon in het Teken van die Maand gaat. By exempel bet woord Justis is voor de Maand Maart, de eerfte letter I is de 9de in den A, B, C, 9 dar» gefubftraheerd van 30, rest 21; zo gaat de Zon den 21. Maart in het Téken dat aan Maart word toegepast , het welk is Aries, en zo van andere.
VI. De Zon dan gaande den 2ifte Maart in den eerften graad van Aries, alwaar den Ecliptica en ./Equinoctiaal faamen komen, ziet de ifte Figuur, maakt dag en nagt even lang, want zynde dan in den Equinoctiaal, hlyft zy 12 uuren boven den Horizon, en 12 uuren daar onder: maar de Zon alle dagen één graad in den Ecliptica voordgaande van West naar Oost, van Aries naar Taurus, zo gaat zy van den Equinoctiaal af, en klimt alle dagen hoóger en hooger in het JStoorderdecl. VII.



t *? 7
VII. En dewyl zy in iederen graad van den Ecliptica, alle dagen eens omloopt, volgens de As dei Waerelds van Oost naar West, befchry vende Cirkelen Paralleel met den Equinoctiaal, zo worden dan deze Cirkelen ook van dag tot dag grooter boven den Horizon als onder denzelve: ziet by exempel den Tropicus Cancri; vervolgens worden de dagen langer, en de nagten korter, tot dat de Zon komende "in den Ecliptica in den eerften graad van Cancer, den 22. Juny, als wanneer zy den Tropicus Cancri doorloopt, by ons in 't Noorderdeel den langften dag maakt, wyl aldaar den Ecliptica zyn grootfte afwyking van den Equinoctiaal heeft.
VIII. Van daar begeeft haar de Zon door Leo en Virgo weer nederwaards naar den ./Equinoctiaal toe, en de dagen neemen allengskens af, want de dagelykfche cirkelen van de Zon worden van dag tot dag kleinder boven den Horizon, en komt den 23. September in den Equinoctiaal in Libra, en maakt dag en nagt weer even lang: van hier gaat de Zon in het Zuiderdeel naar Scorpius en Sagittarius, tot dat zy" den 22. December, komende in Capricornus, alwaar haare grootfte afwyking van den Equinoctiaal is ten Zuiden , alhier den kortften dag maakt, en in 't Zuiderdeel den langften; van daar voordgaande komt zy na 3 Maanden wecv in den Equinoctiaal in Aries, maakende dag en nagt overal weer even lang.
IX. Hier uit blykt, dat door de Jaarlykfche beweging van de Zon in den Ecliptica, veroorzaakt word het langen en korten der dagen; als ook de veranderingen der Saifoenen, Lente, Zomer, Herfst en Winter: ook zien wy hier hoe het gefchied, dat de Zon niet altyd in 'tmidden, of op dezelve plaats, om de As des Waerelds loopt van Oost naar West; maar des Zomers hooger of digter naar den Noordpool en des Winters laager of digter na den Zuidpool.
X. Aangezien dat de cirkelen, die de Zon dagelyks befchryft van Oost naar West door iederen graad van den Ecliptica, van het begin van Cancer tot hec begin van Capricornus , van dag tot dag kleinder worden boven den Horizon, en onder denzelven van dag tot dag grooter, zo moeten de dagen van den 2a. Junv ,
B als



( i8 )
als wanneer de Zon in Cancer gaat, tot den 22. December, als wanneer zy in Capricornus gaat, altyd korter, en de nagten langer worden: en alzo zy van 'tbegin van Capricornus tot het begin van Cancer, dagelyks grooter worden boven , en kleinder onder den Horizon, zo worden dan van den 22. December tot den 22 Juny, de dagen altyd langer en de nagten korter.
XI. En dewyl de voornoemde Cirkelen omtrent de Solftitieu, dat is, 't begin van Cancer en Capricornus, zeer weinig, en omtrent de Equinoctien, dat is, 'tbegin van Aries en Libra, merkclyk grooter of kleinder worden boven den Horizon; zo worden dan ook de dagen omtrent de Solftitien, zeer weinig, en omtrent de Equinoótien, merkelyk langer of korter.
XII. De Zon blyft altyd tusfchen den Tropicus Cancri en den Tropicus Capricorni: alle de geene dan die tusfchen deze twee Cirkels woonen, hebben de Zon tweemaal in 'tjaar in haaren Zenith, dat is, regt boven haar hoofd, te weeten, eens als zy van Cancer naar Capricornus gaat, en wederom als zy van Capricornus naar Cancer gaat.
XIII. Die onder den Equinoctiaal, dat is, in Sphcera Reka leggen, die hebben de Zon altyd regt öp en ondergaande, loopende den ai. Maarten den 23. September door de punten van Oost en West, en door haaren Zenith en Nadir: het één halfjaar, als de Zon . de 6 eerfte Tékenen van den Zodiac doorloopt, zien zy haar ten Noorden; het ander half Jaar ten Zuiden; en vermits den Equinoctiaal regt op haaren Horizon ftaat, de Polen in haaren Horizon leggende , zo worden alle Cirkelen, die de Zon dagelyks befchryft, van haaren Horizon doorfneden in twee gelyke deelen, vervolgens hebben zy, 't geheel Jaar door, dag en nagt even lang.
XIV. Onder de Polen, in Spcera Parallela, by aldien daar Land of Menfchen zyn, die hebben ook altyd dag en nagt even lang; maar zv hebben niet meer als eenen dag en eenen nagt in 't Jaar; want dewyl zy den Equinoctiaal in haaren Horizon hebben, en de Zon den Ecliptica doorloopende, een half Jaar aan de eene zyde van den Equinoctiaal, en een halfjaar
aan



c *o
aan de andere is vertoevende, zo hebben zy de Zon een half jaar boven haaren Horizon , en vervolgens dan den dag, en een half Jaar onder den Horizon, en alsdan den nagt: de Zon boven haaren Horizon zynde, loopt alle 24 uuren eens rondom haar heenen: belchryvende Cirkelen Faralleel met den Horizon, en komende nooit hooger boven denzelve als ml &t • zo ook is de Maan een halve Maand boven, en een halve Maand onder haaren Horizon; wanneer by die onder den eenen Pool zynde, haaren dag begind, zo
begind by die, onder den anderen, haaren nagt.
Et e contra.
XV. Alle die tusfchen den Equinoctiaal en de Polen zyn, in Sphxra, Obliqua, die hebben den -Equinoctiaal, en vervolgens de Zon altyd fchuins od haaren Horizon; wyl alle de Cirkelen, die de ZÓn dagelyks beichryft, met den Equinoctiaal Paralleel loopen: hoe verder van den Equinoctiaal, hoe fchuinfer of lager de Zon by haaren Horizon komt, en hoe langer des Zomers haare dagen, en des Winters haare nagten worden: als de dagen in het Noorderdeel langer worden, zo worden zy in het Zuiderdeel korter; en aldus als wy in het Noorderdeel den Zomer hebben, hebben die in het Zuiderdeel den Winterals ™V den Winter hebben, hebben zy haaren Zomer' ' XVI. Gemerkt dat de Zon , in haare dagelykfche Cirkelen om den Aardbol, altyd 24 uuren bedeed, en dat alle Cirkelen gerekend worden op 360 graaden, zo moet zy dan in één uur 15 gr. van 't Firmament dat is van haaren Cirkel, beloopen; want 30:0 door o « maakt 15: waar uit volgt, dewyl de Zon van bost naar West gaat, dat de ghene die 15 graaden van ons ten Oosten woonen, haaren dag en uuren , één uur eerder hebben als wy: die 15 graaden ten Westen, een uur laater als wy; zo dat als wv 12 uuren of middag hebben, die 15 graaden ten Oosten woonen al 1 uur, en die 15 graaden ten Westen, nog maar 11 uuren tellen; die 30 graaden ten Oosten of Westen leggen , hebben twee uuren eerder of laater als wy, en zo vervolgens.
XVII. Hier uit volgt ook, dat, «Is iemand onder den Equinoctiaal in een Jaar den Aardbol van West naar Ü 2 Oost



Cao)
Oost zoude rond gaan, die zoude wederom op dezelve plaats komende, eenen dag in 't Jaar meer hebben; want dewyl den omtrek van den Aardbol gerekend word op 7200 uuren, zo zoude dezen, 15 graaden, dat is 300 uuren gegaan zynde, zynen dag en uur eer beginnen, na 600 uuren, twee uuren eer, dus na 7200 «uren, 24 uuren, dat is, eenen dag eer: integendeel iemand naar den Westen reizende, zoude eenen dag in 'tjaar minder hebben; zo dat deze twee by exempel op eenen Zondag t'huis komende, den eerden dan Maandag, en den tweeden dan Zaturdag zoude tellen.
XVIII. De Zon gaat op en onder, alswanneer haaren center of middenpunt in den Horizon is ; maar dewyl alle Plaatfen eenen byzonderen Horizon hebben , zo is den op- en ondergang van de Zon, gelyk ook van de Maan, en alle Sterreu, overal verfchillende; en hoe verder de Plaatfen van malkanderen zyn, hoe meer verfchil. In onzen Horizon, van 51| gr. Polus hoogte, gaat de Zon, als zy in de Tekens komt, op en onder, als volgt:
Den ai. January , en den 23. November, op 10 minuten voor 8, onder 10 minuten na 4 uuren.
Den 20. February, en den 24. October, op ten 7, ©nder ten j uuren.
Den 21. Maart, en den 23. September, op en onder ten 6 uuren: dag en nagt even lang.
Den 21. April, en den 03. Augustus, op ten 5 ur., onder ten 7 uuren.
Den 22. Mai, en den 33. July, op 10 min. na 4, onder 10 min. voor 8 uuren.
Den 28. Juny, op 13 min. voor 4, onder 13 min. na 8 uuren : den langften dag.
Den 22. December, op 13 minuten na 8, onder 13 min. voor 4 uuren: den kortften dag.
Vde



F"1 DEEL.
De Veranderingen aan de Maan.
DArt. I. E Maan is eenen ronden Bol, veel kleinder als den Aardbol, en den Aardbol veel kleinder als de Zon: de Maan is veel digter by de Aarde als de Zon. De Maan geeft van- haar zelve geen licht, het licht dac wy daar aan zien, ftaande altyd naar de Zon toe, is den weerfchyn van de Zon; de Zon befchynt altyd de helft van de Maan: hoe het gefchied dat wy die niet altyd zien konncn, zal uit het vervolg blyken.
II. De Maan, gelyk in het L Deel No. 18 gezegd is, heeft ook tweederlei beweegingen om den Aardbol; een dagelykfche van Oost naar West, en een maandelykfche van West naar Oost: gelyk de Zon den Zotiiac doorloopt in een Jaar, zo doorloopt de Maan denzelven in een Maand , of eigentlyk in 27J dag, vervolgens doorloopt zy alle dagen ruim 13 graaden; en alzo de Zon dagelyks één gr. in denzelven doorloopt, zo loopt dan de Maan van dag tot dag over de 12 graaden de Zon vooruit van West naar Oost : gelyk men dat ook ziet, dat de Maan, van de Nieuwe Maan tot de Volle Maan, alle dagen verder van de Zon afftaat ten Oosten, en van de Volle Maan tot de Nieuwe Maan, alle dagen weer nader by de Zon komt ten Westen.
III. De Maan dan alle Maanden eens den Zodiac doorloopende, en de Zon maar eens in 'tjaar, alle beide van West naar Oost om den Aardbol; zo moet de Maai\ ftaande digter by de Aarde als de Zon, noodzaakelyk* alle Maanden eens onder de Zon doorpasfeeren': het tydftip, als de Maan onder de Zon komt, noemt men ConjunElie , of Nieuwe Maan; zynde als dan de Maan en de Zon in denzelven graad, volgens de lengte van den Zodiac,
IV. Als wanneer het nu Conjunctie of Nieuwe Maan is, zo is dan de Maan tusfchen ons en de Zon, of wel, onder de Zon; dus word dan de bovenfte helft van de Maan befcheenen, die wy nooit zica kunnen;
B 3. vey-



(**)
Tervolgens kunnen wy dan geen licht van haar hebben, (ziet de* 2de Figuur) vooraleer de Maan dagelyks ruim 12 gr. van de Zon afgaande ten Oosten, het deel dat befcheenen word , zich naar ons toe begint te keeren ; hetwelk hoe langer hoe meer gefchied, tot dat de Maan, na 15 dagen in Oppofitie zynde, dat is , tegen de Zon over, hebbende den Aardbol tusfchen beide, de helft die befcheenen word, geheel naar ons toegekeerd is.
V. Alhoewel het deel, dat befcheenen word , van den oogenblik af, als de Maan de Zon voorbygegaan is, zich begint naar ons toe te keeren, zo "is nogthans dat licht in den beginne nog zo klein en zo digt by de Zon , dat wy het voor den tweeden dag niet kunnen zien; zo zien wy dan eerst den 2 of 3 dag na de Conjunctie of Nieuwe Maan, een fchibbe van het licht in de Maan, dewelke van dag tot dag aangroeid, om dat het deel dat befcheenen word zich alle dagen meer naar ons toekeerd : en omtrent den 8 dag zien wy de helft van het licht in de Maan, en dat word Quartier of Eerfte Quartier genoemd; want van die helfróf twee Quartierea die befchenen worden , konnen wy het een dan maar zien, dat naar ons toegekeerd ftaat.
VI. De Maan al voordgaande, draaid zich het deel dat befcheenen word, dagelyks al meer en meer naar ons toe, zo dat om den 12. dag het licht zyn zelve naar een rondte geeft, en maar een fchibbe van zyn rondigheid in 't licht ontbreekt: omtrent den 15 dag vertoond hem dat lichtgantsch rond, want zynde in Oppofitie , zo ftaat de helft die befchenen word, geheel naar ons toegekeerd, en word Volle Maan genoemd.
VII. De Maan nu na de Oppofitie weer naar de Zon toegaande ten Westen , zo begint zich dan het deel dat befcheenen word, hoe langer hoe meer van ons af te keeren, tot dat de Maan na 14 dagen wederom in Conjunctie, of onder de Zon zynde, het zelve geheel van ons afgekeerd ftaat : aldus zien wy, om den 18. dag, dat 'er uit 't licht een fchibbe verlooren is, en op den 23 hebben wy een quartier verlooren, want van de twee Quartieren, die in de Oppolitic befcheenen worden, kunnen wy daa maar een
meer



C n )
meer zien: de Maan al voordgaande, en dagelyks afneemende, verliezen wy , omtrent 2 dagen voor de Conjunctie, haar licht, en word wederom Nieuwe Maan.
VHI. Den Ouderdom van de Maan, Rltas Luna, dat is, den tyd die de Maan hefteed, van de eene Conjunftie tot de andere, is 29dagen, 12 uuren, 44 minuten en 3 feconden: de Maan doorloopt wel den Zodiac in 27! dag, of daar omtrent; zo dat zy van daag zynde in zekeren graad van den Zodiac met de Zon in Conjunctie, na 27! dag wederom in denzelven graad zal zyn: maar alzo de Zon dagelyks één graad voordgaande, ondertusfchen omtrent 271 graad naar den Oosten gegaan is; zo moet de Maan, loopende alle dagen 13 graaden, of eigentlyk 13 graaden, 10 minuten en 35 fee, dan nog 2 dagen omtrent befteeden, eer zy weer met de Zon in Conjunctie is.
IX. Uit de ifte Fig. is dit klaar te zien; want onderftellende dat het Conjunctie of Nieuwe Maan js den 21. Maart, zo zyn dan de Zon en de Maan in den eerften graad van Aries, den volgenden dag is de Zon in den 2, en de Maan in den 13 gr. van Aries, den derden dag, de Zon in den 3 , en de Maan in den 26 graad: de Maan dan alle "dagen 13 gr. en 10 min. voordgaande , zo komt zy den 7 dag in den 2 gi aad van Cancer; den 8 dag is de Zon in den 8 gr. van Aries , de Maan dan ook in den 8 gr. van Cancer komende, zo is zy 90 gr. van de Zon, als wanneer het Eerfte Quartier is.
X. Verders de Maan al voordgaande door Leo en Virgo, komt den 14 dag in den 3 gr. van Libra, den 15 dag , zynde de Zon in den 15 gr. van Aries, en de Maan in den 15 van Libra, zo is de Maan 180 gr. van de Zon, of tegen de Zon over, wanneer het Oppofitie of Volle Maan is: van hier door Scorpius en Sagittarius komt de Maan den 21 dag in den 4, en, den 22 dag nog 13 gr. voordgaande, in den 17 gr. van Capricornus; maar de Zon dan zynde in den 22 gr. van Aries, zo is den 23 dag, als wanneer de Maan in den 23 gr. van Capricornus is, en de Zon in den 23 van Aries, het Laatfte Quartier: eindelyk gaat de Maan door Aquarius ea Pisces den 28 dag
B 4 we-



t 24)
wederom in Aries, tot in den 5 gr., maar de Zon dan zynde in den 28 gr., zo moet de Maan byna nog twee dagen loopen eer zy by de Zon, en met de Zon weer in Conjunctie is.
XL Door dien den Equinoctiaal den Zodiac door/nyd in twee gelyke deelen, waar van het een ten Is oorden, en het ander ten Zuiden gelegen is; zo moet dan, gelyk de Zon één half Jaar in 't Noorden en eén half Jaar m 'tZuiden vertoeft, ook de Maan een halve Maand of 14 dagen in 't Noorderdeel, en 34 dagen in 'tZuiderdeel vertoeven, en aldus geeft zy ook, aan ieder deel eens, alle Maanden haar licht, en hoe hooger of verder zy van 't Zuiden ten Noorden gaat, hoe langer zy, gelyk ook de Zon, boven onzen Horizon moetblyven: in tegendeel, als zv van t Noorden ten Zuiden gaat.
XII. Als wanneer het Oppofitie of Volle Maan is, £0 ltaat de Maan altyd tegen de Zon over in den Zodiac; is dan de Zon in 'tZuiderdeel, zo is de Maan in het Noorderdeel: hoe verder of langer dan de Zon m t Zuiden is, hoe hooger de Maan in 't Noorden moet zyn; en ter contrarie, hoe hooger de Zon als dan in het Noorden is, hoe Iaager de Maan in het Zuiden moet zvn: waar uit te zien is, hoe het geichied dat de Zon en Maan, zynde altyd in denzelven Cirkel, den Zodiac, fomtyds zoverre, d'een ten INoorden, d ander ten Zuiden , van malkanderen af komen te ftaan.
XIII. Terwyl de Maan na de Conjunctie alle dagen verder van de Zon afgaat ten Oosten, en na de Oppofitie weer digter by de Zon komt ten Westen; zo moet de Maan dan na de Conjunctie, gaande van dag tot dag verder, van den Horizon ten Westen; als de Zon, ook van dag tot dag laater ondergaan als de Zon: en na de Oppofitie altyd digter zynde, by den Horizon ten Oosten, als de Zon, ook altyd vroeger of eerder opgaan als de Zon.
XIV. Om den ouderdom van de Maan te kennen, gebruikt men gemeenelyk de volgende manier: neemt 3. getallen, te weeten de Epatïa van het Jaar, die ie zien is in 't XI, Deel, No. 11, den dag van de Maand, en net getal van de Maand met Maart te beginnen,
tel-



( *5 )
tellende ï voor Maart, 2 voor April, en zo voords tot io voor December, en dan wederom voor January i, voor February 2; addeerc die toe een fomme, en deze zal u den ouderdom van de Maan geeven,. dog zo die boven de 30 is, fubftraheert 30, en den reftant geeft u des Maans ouderdom. By exempel, gy wilt weeten hoe oud de Maan is den 24. Maart 1796, de Epadta van dat Jaar is 20, den dag van de Maand 24, het getal van de Maand 1, maakt famen 45, fubftraheert 30, rest ij: zo is de Maan dan 15 dagen oud, en vervolgens Volle Maan, ergo Zondags daar na Paaschdag, waar van in het vervolg.
XV. Zo ook om te weeten op wat dag van de Maand dat de Nieuwe Maan komt: addeert by de Epafta van het Jaar, het getal van de Maand, waar in gy de Nieuwe Maan wilt weeten , en de fomme gefubftraheere van 30, of zo die 30 of meer is, van 60; zo geeft den restant den dag van de Nieuwe Maan: aldus willende weeten, wat dag dat het Nieuwe Maan is in de Maand van Mai des Jaars 179ö, zynde de Epacla van dat Jaar 20, addeert 3 daar by voor de Maand Mai, maakt 23, deze gefubftrahecrt van 30, rest 7, vervolgens komt dan de Nieuwe Maan op den 7. Mai.
XVI. Dat het zelve gedeelte of wezen van de Maan zich altyd naar de Aarde toekeerd, is genoegzaam te zien aan de vlekken of fchaduwen, die haar altyd op dezelve manier, en in dezelve gedaanten aan ons" vertoonen.
17. Of het aanwasfende, of afgaande Maan is, ziet men aan de Punten of Hoornen van de Maan ; want deze ftaan altyd, als het aanwasfende of Nieuwe Maan is, naar den Oosten; en afgaande Maan is, naar den Westen, volgens deze Vaerfen:
Cornua Crescentis Lunce verguntur in Ortum, Si fit Decrescens occqfum Cornua Cernunt.
I
B 5 VL



Vlh DEEL.
Den Omloop van de Vaste Sterren.
GArt. i. ELYK de Zon en Maan, zo loopen ook alle Sterren, van den Oosten naar den Westen, alle dagen eens om den Aardbol volgens de As des Waerelds, zynde in de As des Waerelds den center van haaren omloop: de Zon befteed hier toe altyd 24 uuren, maar de vaste Sterren (wat vaste Sterren zyn, is in 't 1. Deel No. 11 gezegd) volbrengen dezen omloop een weinig eerder als de Zon, de oorzaak hier van is deze:
ii. Dewyl de Zon alle dagen, omtrent één graad in den Ecliptica, van den Westen naar den Oosten gaat, zo word hier door haaren dagelykfchen omloop van den Oosten naar den Westen één graad verminderd ten opzigte van de vaste Sterren, waar door deze haar dan één graad voor uit loopen: en vermits wy onze dagen en uuren rekenen, niet naar den omloop der Sterren, maar naar den omloop der Zonne; zo is het dat de Sterren, in 24 uuren, omtrent één graad meer beloopen als haaren cirkel, en aldus loopen zy in een Jaar ééns meerder om den Aardbol als de Zon, te weten 366maal en de Zon maar 365 maal.
III. De Zon, gelyk boven gezegd is, beloopt altvd 35 graaden van het Firmament in één uur of 60 min., vervolgens één graad in 4 min.: loopende dan de vaste Sterren haar dagelyks één graad voor uit, zo loopen zy haar 4 min. voor uit: aldus moeten deze alle dagen 4 minuten eerder in den Horizon komen , of vroeger op- en ondergaan; zo dat een Ster, die van daag ten 6 uuren opgaat, na 15 dagen 60 min., dat is, één uur vroeger, op moet gaan, te weeten ten 5 uuren; na 30 dagen, twee uuren, en zo voords.
iv. Dus ook, een vaste Ster ftaande van daag ten 30 uuren boven het fpits van eenen Toren, die zal morgen 4 minuten eerder daarboven ftaan, overmorgen 8 minuten , naar 15 dagen één uur, en alzo na 366 dagen wederom ten 10 uuren: en aldus zien wv hec heel Jaar door de Sterren op dezelve uur nooit op dezelve plaats. v.



C 27 )
V. Door dien dat alle Sterren dagelyks om de As des Waerelds draaijen, en dat deze in den Noordpool, gelyk ook in den Zuidpool, in het Firmament gaat; zo is ligt te verftaan, dat die Sterren , die omtrent den Noordpool ftaan , altyd boven onzen Horizon, en die omtrent den Zuidpool ftaan, altyd onder onzen Horizon moeten blyven: en deze Sterren komen ook alle dagen 4 minuten vroeger in den Meridiaan * by exempel:
VI. Het naafte Paard aan den grooten Wagen, van daag ten 12 uuren regt onder den Noordpool ftaande, dat is in den Meridiaan , zal na 15 dagen een uur eerder daar onder ftaan, te weeten ten 11 uuren : n& een maand twee uuren, dat is ten 10 uuren , en zo vervolgens na 12 maanden of een Jaar , wederom ten 12 uuren: waar uit klaar blykt, dat de Sterren , alle Jaaren eens meerder omloopen als de Zon.
VII. Die Sterren blyven altyd boven den Horizon, en worden altyd om den Noordpool boven den Horizon omgedreeven, dewelke verder van den Equinoctiaal ftaan als het complement van uw Polus hoogte bedraagt: (het complement van de Polus hoogte is de diftantie van den Polus tot aan den Zenith,) nü den Zenith is altyd go graaden van den Horizon , is dan uw Polus hoogte 52 gr., zo is het complement 38 gr.; alle Sterren dan, die verder van den Equinoctiaal ftaan ten Noorden als 38 graaden, blyven altyd boven uwen Horizon.
VIII. Zo ook , die verder van den Equinoctiaal ftaan als 38 graaden ten Zuiden, die blyven altyd onder den Horizon: want dewyl het complement van de Polus hoogte altyd gelyk is aan de hoogte van den Equinoctiaal boven den Horizon , zo ftaat dan den Equinoctiaal 38 graaden boven uwen Horizon ten Zuiden , en vervolgens ook 38 graaden onder uwen Horizon ten Noorden : de Sterren dan, die verder van den Equinoctiaal ftaan ten Zuiden als 38 graaden zyn altyd onder; en ten Noorden, altyd boven uwen Horizon : want alzo zy altyd om de Poolen omloopen, zo konnen die in 'tNoorden nooit onder , en die in 't Zuiden nooit boven den Horizon komen.
IX. De Sterren, dewelke dist by de Aspunten of
Poe-



C*8 )
Poolen ftaan, moeten kleindere cirkelen befchryven, als die verre daar af, dat is, nader bv den /Equinoctiaal ftaan: gelyk wy dit zien, onder'anderen, wederom aan den grooten Wagen, die eenen kleinen cirkel befchryft ten aanzien van de Zon: als ook aan de Noordfter, die digt by de Polus ftaande, eenen cirkel om denzelven beloopt, maar omtrent als een groote fchotel.
X. Als wanneer men bemerkt dat alle Sterren haar beweegen om de As des Waerelds, zo is ligt te begrypen, dat haare dagelykfche cirkelen altyd paralleel met den Equinoctiaal moeten zyn, dat is, overal even verre van den zeiven afblyven; en vervolgens dat zy ook gelyk de Zon, ten opzichte van ons, fchuins om den Aardbol moeten loopen: dat de Planeeten door haare beweeginge in den Zodiac, dagelyks een weinig van den Equinoctiaal afwyken, is hier niet aanmerkenswaardig.
XI. Gelyk de Zon, den Zodiac doorloopende van West naar Oost, dagelyks eenen graad in haaren omloop van den Oosten naar den Westen, vertraagt ten opzichte van de vaste Sterren; zo vertraagen ook de Planeeten, de een min, de ander meer, volgens den tyd die zy, in den Zodiac te doorloopen, befteeden: de Maan, dit in eeD maand of 27I dag afdoende, vertraagt dagelyks omtrent 13 graaden , waar door hec gefchied, dat zy alle dagen merkelyk laater op- en ondergaat.
XII. Behalven den dagelykfehen omloop der vaste Sterren van den Oosten naar den Westen, zo hebben zy daarenboven ook, gelyk de Planeeten, een contrarie beweeging om den Aardbol van den Westen naar den Oosten, maar deze gefchied zeer langzaam en traag; want volgens Tycho Brake verdraaijen de vaste Sterren in 70 Jaaren maar één graad van den Westen naar den Oosten, dat is alle Jaaren 51 feconden, maaiende 60 feconden één min., en 60 min. één graad: en dus moeten 25 duizend Jaaren voor by gaan, eer dat zy eenen omloop om den Aardbol volbragt hebben.
XIII. En dezen omloop gefchied niet, gelyk den eerften , om de As des Waerelds Paralleel met den Equinoctiaal, maar om de As of Poolen van den
ficlip-



Ecliptica; want voor 2000 Jaaren , volgens Obferva*
tien toen ter tyd gedaan , Honden de vaste Sterren in dezelve distantie van den Ecliptica, gelyk zy hedendaags ftaan , en federt altyd geftaan hebben, fchoon zy in dien tyd verre van den Westen naar den Oosten verdraaid zyn: waar uit volgt dat de vaste Sterren, vermits zy in 70 Jaaren zo zeer weinig van den Equinoctiaal afgaan, alle dagen, omtrent op dezelve plaats van den Horizon moeten op- en ondergaan.
X4V. Hier uit zien wy dan, dat het Firmament, of de vaste Sterren om den Aardbol loopen, eens in 24 uuren, van Oost naar West, en eens in 25 duizend Jaaren, van West naar Oost: zo zeer als den eerften omloop te verwonderen is wegens zyne fnelheid , ter oorzaake dat de Sterren, voornaamlyk die omftreeks den Equinoctiaal ftaan, in 24 uuren zo geweldige groote cirkelen moeten doorloopen, (zie hier van het IX. Deel No. 2,0) zo zeer is ook den tweeden te verwonderen wegens zyne traagheid, byzonder ten opzichte van de Sterren die omtrent de As of Poolen van den Ecliptica ftaan , dewelke in haare zeer kleine cirkelen, van West naar Oost, in 25 duizend Jaaren maar eens omdraaijen ; zo dat men dit wel inziende, met regt mag zeggen:
Quam Junt magna tuct Nutnen Miracula dextrce: 6 God! hoe wonder zyn uwe Werken.
XV. Gelyk hier op de Aarde de Jitmtie der Plaatfen gerekend word volgens de Longitudo en Latitudo, dat is, Lengte en Breedte, waar van gefprooken is in het III. Deel No. 9, zo word ook de fituatie deiSterren in het Firmament gerekend volgens haare Lengte en Breedte, zo nogthans dat zy haare Latitudo of Breedte, niet van den Equinoctiaal, gelyk wy op de Aarde, maar van den Ecliptica beginnen tot aan de Poolen van den zelve: en haare Longitudo, Lengte, van het begin van Aries, dat is, van den cirkel loopende door den eerften graad van Aries, en dooide Poolen van den Ecliptica.
XVL Aldus word de Latitudo of Breedte van de Noordlter gerekend op 00" graaden en 2 minuten van
deg



C 30)
den Ecliptica : en haare Longitudo, Lengte, is hedendaags (want die veranderd alle 70 Jaaren één gr } 8j graaden van Aries, dat is, in den 25 graad van Gemini. Die de fituatie of plaatfen van meer andere Sterren gaerne zouden weeten , gelieven die te onderzoeken by de geene welke daar verder van handelen.
XVII. Het getal der vaste Sterren is onbekend: Ptokmeus heeft er eertyds uit het oog geteld 1022maar behalven dat er naderhand veel door de Telescopen (verre ziende glazen) ontdekt zyn; zo zyn er door de Scheepvaarten in den Zuiden , nog zeer veel bekend geworden, die men hier te Land, wyl zy altyd onder den Horizon blyven, nooit zien kan.
VU6* DEEL.
Van den Eclipsis aan Zon en Maan.
AArt. I. angezien dat de Maan alle maanden eens den Zodiac doorloopt, en de Zon maar eens in 'tjaar, alle beide van West naar Oost, zo moet dan de Maan ftaande digter by de Aarde, alle maanden eens onder de Zon door pasfeeren: het tydftip, als de Maan onder de Zon komt, noemt men Conjunctie, of Nieuwe Maan, zynde dan de Maan en de Zon in denzelven graad, volgens de lengte van den Zodiac: nu deze pasfagie van de Maan gaat niet altyd regt onder de Zon door , maar doorgaans een weinig boven de Zon ten Noorden , fomtyds beneden ten Zuiden; zo nogthans dat de Maan nooit verder van de Zon of den Ecliptica afblyft als 5 graaden in de breedte van den Zodiac.
II. Als wanneer het nu gebeurd dat de Maan regt onder de Zon door pasfeerd, zo belet zy ons, voor dien tyd dat zy onder de Zon is, het licht van de Zon, en dat noemd men Ferdaifiering of Eclipfis der
Zon-



( 3i )
Zonne, welke zo lang moet duuren, tot dat de Maan de Zon voorby gegaan of weder onder de Zon uit is.
III. Den 15de dag na de Conjunctie of Nieuwe Maan, als wanneer de Maan 180 graaden van de Zon afgegaan is, zo ftaat zy regt tegen de Zon over, volgens që 'engte van den Zodiac; en dat noemt men Oppofitie of Volle Maan: als het nu gebeurd dat de Maan alsdan ook volgens de breedte van den Zodiac regt tëgép de Zon over ftaat, te weeten in het midden van den Zodiac, dat is in den Ecliptica; zo ftaat dan den Aardbol in een regte linie tusfchen de Zon en de Maan, en vervolgens belet den Aardbol dat de Zon dan op de Maan niet kan fchynen; en dit is de Ver» duifiering of Eclipfis van de Maan, dewelke wederom zo lang moet duuren, tot dat de Maan de fchaduwc van den Aardbol gepasfeerd of onder dezelve uit is.
IV. Waar het zaake dat de Maan haaren loop ook altyd in 'tmidden van den Zodiac had, dat is inden Ecliptica, gelyk de Zon; dan zoude zy in alle Conjunctien regt onder de Zon doorpasfeeren, en in alle Oppofitien regt tegen de Zon over ftaan; vervolgens zouden dan alle Nieuwe Maanen eenen Zon-Eclipfis hebben, en alle Volle Maanen eenen Maan-Eclipfis, geheel verduifterd.
V. Maar dewyl de Maan fchuins of dwars in den Zodiac haaren loop volbrengt, doorfnydende den Ecliptica in een declinatie van 5 graaden; zo gevald het dikwyls dat het Conjunctie of Oppofitie is , als de Maan "3, 4 of 5 graaden ter zyden den Ecliptica van de Zon af ftaat, en in zulke Conjunctie kan de. Maan, onder de Zon pasfeerende, ons het licht van de Zon niet heletten, kunnende die genoegzaam ter zyde van de Maan den Aardbol befchynen : zo ook kan in zulke Oppofitien, de fchaduwe van den Aardbol, die regt op den Ecliptica valt, de Maan dan niet verduisteren, ftaande 3, 4 of 5 graaden bezyden clen Ecliptica.
VI. Nogthans, alzo den halvcn diameter van de Zon en den halven diameter van de Maan, te faamen byna 3 graaden uitmaaken ; zo kan de Maan één of twee graaden ter zyde van den Ecliptica afftaande, ons een
er



gedeelte van de Zon verduisteren; gelyk Ook den Aardbol een gedeelte van de Maan; zo dat, hoe digter de Maan by den Ecliptica is, het gedeelte dat verduisterd word, grooter is.
VII. Waar uit blykt dat geen Eclipfen aan Zon of Maan kunnen voorvallen, of de Maan moet, ten tyde der Conjunctie of Oppofitie, zeer naby of inden Ecliptica wezen; want Zon, Maan en Aardbol, moeten in een regte linie komen, zal d'een d'ander verduisteren; en vermits dit nooit kan gebeuren, ten zy met de Conjunctie of.Oppofitie, zo kan het nooic Eclipfis zyn als met de Nieuwe Maan of Volle Maan : mee de Nieuwe Maan aan de Zon, en met de Volle Maan aan de Maan : ziet de ade Figuur.
VIII. Dat de Aarde geen platte Schyf, maar eenen ronden Bol is, blykt onder anderen hier uit, dat haare fchaduwe in de Maan, 't zy dat de Maan in den Oosten, Zuiden of Westen ftsat, van den beginne tot het einde van den Eclipfis altyd rond is en blyft.
IX. Alzo de Zon gerekend word 113 maal grooter als den Aardbol, en dezen 4 maal grooter als de Maan, zo moet volgen dat de- fchaduwe van de Maan , als ook van den Aardbol, in de gedaante van eenen Kegel fpits ten einde moet loopen, en dat de fchaduwe van de Maan den geheelen Aardbol niet kan bedekken: zo dat den Zon-Eclipfis niet overal gezien kan worden, maar alleenlyk op die Plaatfen , die onder de fchaduwe van de Maan gelegen zyn: en deze is tweederleye, Umbra Mera en Penumbra; alle die onder de Umbra Mera, dat is regt onder de fchaduwe van de Maan, leggen, die zien den geheelen Eclipfis van de Zon; die daar buiten of in Penumbra gelegen zyn, zien maar een gedeelte van den Eclipfis, en hoe ay verder daar buiten leggen, hoe het gedeelte kleinder is.
X. Den Diameter of breedte van de fchaduwe des Aardbols, daar hy in gelyke distantie is met de Maan van den Aardbol, is omtrent 3 maal grooter als den Diameter of breedte van de Maan: zo kan dan de fchaduwe van den Aardbol de gchecle Maan verduisteren; en de verduiflering van de Maan, het zy dat ze geheel, of maar voor' een gedeelte verduisterd word,
kan



C 33 )
kan overal gezien worden, te weeten, op de helft van den Aardbol, die dan naar de Maan toe gekeerd ftaat: zo dat den Maan-Eclipfis altyd, en den ZonÉclipfis nooit, overal gezien kan worden: en hierom is het, dat wy, alhoewel den Zon-Eclipfis dikwylcr voorvalt, den Maan-Eclipfis nogthans dikwyler zien konnen.
XI. Den grootften of langduurendften Maan-Eclipfis word doorgaans binnen 4 uuren geëindigd: doch het begin en einde van den Maan-Eclipfis is niet wel te zien; om reden dat het volle licht van de Maan, de verduiftering, die als dan klein is, komt te overwinnen.
XII. Den Zon-Eclipfis, Centralis genaamd, gebeurd als wanneer den Center van de Maan regt onder den Center van de Zon door pasfeerd, en dat de . Maan alsdan digt by de Zon is : dan ziet men de Maan in, *t midden van de Zon, zo dat 'er nog eenen rand of ring van de Zon buiten de Maan uitfchynt; maar zulk een Eclipfis valt zelden voor: dat de Maan inde Conjunctie fomtyds digter by de Zon is, fomtyds verdeK daar van af, komt hier by: dat den Cirkel, die dé Zon in den Zodiac beloopt s niet precies rond, maarwat ovaal of langwerpig is : waar by het ook komü dat de Zon van het een iËquinoétie tot het ander, te weeten van den 21. Maart tot den.23. September, omtrent 7 dagen meer hefteed, als van den 23. September tot den ai. Maart.
XIII. Dewyl de Maan van West naar Oost onder de Zon doorgaat, zo moet den Eclipfis in de Zon aan de Westzyde beginnen, en aan de Oostzyde eindigen : in tegendeel begint den Eclipfis aan de Maan in de Oostzyde,,en eindigd in de Westzyde, om reden dat de Maan loopende naar den Oosten, haare Oostzyde eerst in de fchaduwe van den Aardbol moet vallen*
XIV. Wanneer de Zon of Maan maar voor een gedeelte verduisterd , zo vald den Eclipfis in de Zon over de Zuidzyde, als wanneer de Maan ten Zuiden den Ecliptica pasfeerd : maar pasfeerd de Maan den Ecliptica ten Noorden, zo is den Eclipfis in de Zon over de Noordzyde : wederom in tegendeel aan da
C Maan t



C 34 )
Maan, want dewyl de fchaduwe van den Aardbol altyd op den Ecliptica valt, pasfeert dan de Maan den Ecliptica ten Noorden, zo loopt zy met lmare Zuidzyde in de fchaduwe; pasTeerd zy den Ecliptica ten Zuiden, zo loopt zy met haare Noordzyde onder dezelve.
XV. In één Maand kunnen 3 Eclipfen voorvallen, 2 aan de Zon en 1 aan de Maan: want als de Maan ten tyde der Oppofitie in den Ecliptica is, zo kan zy 14 dagen te vooren, en daar na, dat is, in de voorgaande en naastvolgende Conjunctie, zo verre van den Ecliptica niet af zyn, of zy kan de Zon nog voor een gedeelte verduisteren: én vermits de Nodi dat is, de punten daar de Maan den Ecliptica doorfnyd, alle Jaaren byna 19 gr. voordgaan van den Oosten naar den Westen; zo kunnen in een Jaar 8 Eclipfen gebeuren, waar van 5 aan de Zon, en 3 aan de Maan: te weeten in 't begin van 'tjaar 2 aan de Zon en 1 aan de Maan : naar 5 Maanden wederom 2 aan de Zon en 1 aan de Maan; en op 'teinde van 'tjaar nog 1 aan de Zon en 1 aan de Maan.
XVI. Het overige, te weeten de Termini Ecliptici, wanneer de Eclipfen moeten, wanneer zy kunnen gebeuren , hoe lang zy moeten duuren, en waar zy kunnen gezien worden, zullen wy met het hoofd en den ftaert van den Draak, overlaaten aan de geene die de Eclipfen gelieven uit te rekenen.
VHP' DEEL.
Reflectien op de Noord-Ster.
DArt. 1. E Noord-Ster is gemakkclvk genoeg te kennen, byzonder als men den grooten Wagen kend, denwelken beftaat uit 7 klaare Sterren, waar van de vier omtrent een vierkant uitmaaken, en hebben daarom
den



(35)
den naam van Wagen; de drie andere, één vóór één in een kromme linie daar voor ftaande , worden de Paerden genoemd: die Gefternte loopt omtrent alle 24 uuren, gelyk de andere Sterren, rondom de Polus of Noordpool van den Oosten naar den Westen: als wanneer het onder de Polus is, dan ftaan de Paerden naar den Westen, en als het boven de Polus is, naaiden Oosten; ftaat den Wagen in den Westen, zo ftaan de Paerden om hoog of naar boven; ftaat hy in den Oosten, dan ftaan zy om laag of naar beneden.
II. Om nu de Noord-Ster te vinden , verbeeld u een regte linie door het Firmament , loopende dooide twee agterfte raderen van den grooten Wagen, en de eerfte klaare Ster, die gy in deze linie of omtrent: dezelve ontmoet in 'tNoorden, dat is de Noord-Ster, ftaande omtrent zo verre, of wat verder , van het voorfte Paerd, als dit van de agterfte raderen ftaat.
III. De Noord-Ster loopt omtrent alle 24 uuren om de Polus, blyvende naauwelyks 2 graaden van den zeiven; alzo nu hier te land de Polas omtrent 52 gr. boven den Horizon verheven is, zo ftaat de NoordSter digter by onzen Zenith als by den Horizon.
IV. Om te weeten of de Noord-Ster onder of boven de Polus ftaat, of wel ter zyden ; zo trekt ech regte linie van de Noord-Ster tot op het eerfte of naafte Paerd van den grooten Wagen: deze linie moet by deze tyden omtrent door de Polus pasfeeren; ftaat dan den Wagen onder de Noord-Ster, zo is de NoordSter boven de Polus, ftaat den Wagen boven de NoordSter, zo is de Noord-Ster onder de Polus.
V. Dewyl den Meridiaan altyd door de Polus loopt, zo is door de Noord-Ster den Meridiaan ligtelyk te vinden; want als zy regt onder de Polus ftaat, trekkende dan een linie van den Zenith tot de NoordSter, deze loopende door de Polus, maakt een gedeelte uit van den Meridiaan , en die regt doortrekkende door den Horizon tot den Nadir , en van daar door den Zuidpool tot weder aan den Zenith, hebt gy den geheelen Meridiaan.
VI. De Noord-Ster is het uiterfte Paerd van den kleinen Wagen, die ook uit 7 Steiren beftaat, ftaande in de gedaante van eenen krommen ellenboog, de
C 2 twee



( 3<5 )
twee op de Noord-Ster volgende Paerden, en de voorfte raderen, zyn klein; en kunnen niet wel als by heldere lugt gezien worden, maar de agterfte raderen zyn twee klaare blinkende Sterren, ftaande digc by malkanderen, en worden gemeenlyk de Wagters genoemd.
VII. Zo den grooten als den kleinen Wagen, gaan verkeerd om, zo dat de Paerden niet vooruit gaan, maar agter den Wagen volgen in haaren dagelykïchen omloop van Oost naar West om den Polus ; derhalven worden zy eigentlyker in 'tLatyn Urfa Major en Urfa Minor genaamd, "dat is te zeggen: grooten Beer en kleinen Beer; dan gaat het lichaam voor, en den ftaart volgt agter na.
VIII. De Noord-Ster, gelyk boven gezegt is, ftaat hedendaags omtrent 2 graaden van den Polus; maar by verloop van tyd komt zy daar digter by : want zynde tegenwoordig in den 25 graad van Gemini, en alle 70 Jaaren eenen graad voortgaande, zo komt zy omtrent na 400 Jaaren in den eerften graad van Cancer; en dewyl haare Latitudo of Diftantie van den Ecliptica is 65 gr. en 2 min., en de Diftantie van den Polus tot aan den Ecliptica 66 gr. en 30 min., zo kan zy als dan maar 28 minuten, dat is, omtrent ï graad van den Polus afftaan ; maar dan voortgaande in Cancer volgens de As of Polus van den Ecliptica, zo wyl-.t zy weer van den Polus af: nogthans of zy digt of verre van den Polus ftaat, is en blyft den Polus den Center, middenftip, van haaren dagelykfchcn omloop.
IX. De Noord-Ster is den bekwaamden middel om de punten van de Gewesten Zuid en Noord te vinden; want als zy regt onder of boven den Polus ftaat, het welk alle 24 uuren tweemaal gebeurd, dan ftaat zy in onzen Meridiaan, vervolgens regt in 't Noorden : by deze tyden ftaat zy in 't begin van 'tjaar in onzen Meridiaan ten 6 uuren : 's morgens ten 6 uuren onder, en 'savouds ten, 6 uuren boven den Polus; want de Asctnfio ReEtavtm de Noord-Ster is by deze tyden 12 graaden, en de Ascenfio Re£ta van de Zon is, omtrent den 2. January 282 gr., zo is als dan de Zon 90 gr. van de Noord - Ster: maar ten 6
uu-



C 37 )
uuren is de Zon altyd 90 graaden van den Meridiaan, zo moet dan de Noord-Ster ten 6 uuren in den Meridiaan zyn.
X. De Ascenfio in Sphcera Recta van de Zon of Sterren, is haaren opgang in den Cirkel loopende dooide Poolen, en door'den Equinoctiaal, in den eerften graad van Aries: de Zon dan koomende den 21. Maart in Aries, en alle maanden 30 graaden voortgaande, zo is zy omtrent den 2. January 282 gr. van Aries af, en de Noord-Ster is 12 gr. van Aries ; dus 282 van 360, en 12 by den restant is 90, enz.
IX* DEEL.
Het Systema van 't Stilstaan der Zonne.
SArt. I. ystema is een gevoelen der Aftronomisten of Sterrekundigen, hoe de Zon, Maan en alle Sterren in het Firmament geplaatst zyn, en beweegd worden : de vermaardfte in de Sterrekunst tot nu toe zyn geweest Ptolemeus, Nicolaus Copemicus, en Tycho Brahê: deze hebben ons ieder een byzonder Systema agtergelaaten • van het Systema van Ptolemeus, die in de tweede Eeuw, byna 200 Jaaren na Chrifius geboorte, geleeft heeft, ftellende de Aarde in het midden van het Firmament onbeweeglv-k, zo dat alle Sterren in 24 uuren van Oost naar West, en daarenboven de Planeeten op haaren bepaalden tyd van West naar Oost, daar rondom loopen, hebben wy tot hier toe gefprooken, en dit is van den oorfprong der Sterrekunst tot in de zestiende Eeuw altyd de algemeene leering geweest.
II. Maar dewyl hier in verfcheide moeilykheden te vooren komen, als onder anderen: dat het onbegrypelyk is, dat de vaste Sterren , zo geweldig verre van ons af ftaande, in 24 uuren rondom de Aarde kannen loopen: ten tweeden, dat de Planeeten twee C3



( 38 )
tegen malkander arydende bevveegingen hebben de eene van Oost naar West, en de andere van West naar Oost: ten derden, dat de Planeeten Mercurius en Venus, door haare tweede beweeging, niet om de Aarde, maar om de Zon, als haaren Center, fchvnen te loopen; zo heeft Nicohus Copernicus, Anno 1473, ™ fooien geboortig, Canonik te Worms, naderhand Profesfor der Mathematifche Disciplinen te Roomen, een ander Systema uitgevonden, en aan de Waereld ten voorfchyn gebragt; zynde in 't kort den innoud daar van, als volgt:
III. De Zon, als de'edclfte en grootfte der Planeeten, legt ftil zonder van plaats te veranderen, in £ midden van het Firmament, zynde dit zo groot dat zo wel de Zon als de Aarde in 't midden kan gefteld worden: de Aarde word genomen in plaats van de
t > onder het getal van de Planeeten.
IV. Gelyk de Zon ,en de Planeeten, volgens Ptolemeus , rondom de AaYde loopen in den Zodiac van West naar Oost; zo loopen hier de Aarde en de Planeeten in den Zodiac rondom de Zon als haaren Center; te weeten'Mercurius in 3, Venus in g maanden, de Aarde in i Jaar, Mars in 2, Jupiter in 12 Saturnus in 30, en de nieuwe Planeet Uranus in 84 Jaaren: de distantie der Planeeten van de Zon is in proportie: Mercurius 4, Venus 7, de Aarde jo, Mars 3J^Jl^pite/,S2' Saturnus 95, Uranus 200.
V De Maan loopt omtrent alle 27 dagen om de Aarde van den Westen naar den Oosten; ondertusichen de Aarde altyd vergezelfchappende in haaren Jaarlykfchen omloop om de Zon: alzo loopen ook 4. Maantjes, Satellites genaamd, om Jupiter; en v om Saturnus. ' J
VI. De Planeeten worden verdeeld in twee Clasfen, groote en kleine: tot de eerfte Clasfe behooren Mercurius, Venus, de Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus en Uranus: tot de tweede de Maan, en de Satellites van Jupiter en Saturnus; zo nogthans dat, als er van de Planeeten gefproken word, die van de eerfte Clasle doorgaans daar door verftaan worden.
VII. De Planeeten, in haaren omloop om de Zon, oiaaijen altyd in 'trond, gelyk een rad om zyn As,
van



C 39 )
van West naar Oost, befteedende hier toe, de een meer de ander minder tyds : dit word beweezen uit de vlekken, die in fommige Planeeten gezien worden, haar van den Westen naar den Oosten te beweegen: waar uit beflooten word, dat ook de andere op dezelve manier in 'trond loopen.
VIII. De Aarde volbrengt dezen omloop om haar As van den Westen naar den Oosten altyd in 24 uuren: en door deze omwenteling der Aarde fchynt het dat de Zon, Maan en Sterren, haar beweegen van den Oosten naar den Westen; gelyk by exempel, als wy met een Schip van het Land afvaaren, het Schip dat zich beweegt, fchynt ftil te leggen, en het Land dat ftil legt, fchynt zich te beweegen, en van ons af te gaan; gelyk den Poëet Virgitius zegt:
Provehimur portu tentzque Urbesque recedunt,
IX. Hier mede komen de moeilykheden van het Systema van Ptolemeus ten eenemaal te vervallen, wordende de vaste Sterren, als ook de Planeeten, haaren dagelykfehen omloop om de Aarde, aldus benomen: zo' dat de vaste Sterren ftil ftaan, uitgenomen dat zy een traage beweeging hebben van den Westen naar den Oosten, waar van in 't VI.Deel No. ia gefproken is.
X. De Zon zynde in het midden van het Firmament , zo gaat de As des Waerelds door haaren Center: om deze As draaid zy in tyd van 25! dag in 't rond van West naar Oost: dit word wederom bewezen , gelyk van de Planeeten gezegt is, uit de beweeging der vlekken, die in de Zon gezien worden van West naar Oost te gaan: door deze omdraaijing van de Zon gefchied het dat de Planeeten ook van West naar Oost rondom de Zon beweegt worden; by manier van eenen Kolk die altyd omdraaid , en al wat 'er in komt, geduurig in 'trond loopt.
XI. Gelyk dan volgens Ptolemeus de Zon in een Jaar om de Aarde loopt in den Zodiac of Ecliptica , zo loopt hier de Aarde in denzelven Cirkel alle Jaaren eens om de Zon, zo nogthans, dat de Zon, in de Zomer-Tèkenen zynde, de Aarde de Winter-Tékenen doorloopt: by exempel is de Zon in Aries, zo
C 4 is



C 40 )
js de Aarde in Libra; is de Zon in Cancer zo is de Aarde in Capricornus enz., en vermits de Aarde in haaren omloop altyd den Paralleclismus houd, dat is, dat haare As altyd met de As des Waerelds Paralleel of gelyk is; zo word hier het langen en korten deidagen , en de verandering der Saifoenen, omtrent op dezelve manier uitgelegd , gelyk wy in 't IV. Deel No. 9 van de Zon gezegt hebben.
XII. Want de Zon zynde den 21. Maart in den eerften graad van Aries, zo is dan de Aarde in den eerften graad van Libra, vervolgens in den Equinoctiaal : de Aarde dan in 24 uuren omdraaijende, zo fchynt de Zon 12 uuren op de eene helft, en 12 uu-, ren op de andere, dierhalven dag en nagt even lang: maar de Aarde alle dagen één graad voordgaande in den Ecliptica van Libra naar Scorpius, ziet de ifte Figuur, zo wykt zy van den Equinoctiaal af, en gaat van dag tot dag verder in het Zuiderdeel van het Firmament; waar door het Noorderdeel van de Aarde dan alle dagen meer en meer van de Zon word befcheenen, en dus worden de dagen in het Noorderdeel langer, cn de nagten korter ; tot dat de Aarde komende in den Ecliptica in den eerften graad van Capricornus, den 22. Juny , inkhet Noorderdeel den langften dag en kortften nagt maakt , vermits zy als dan haare grootfte afwyking van den Equinoctiaal heeft.
XIII. Van daar gaat de Aarde door Aquarius en Pisr ces weer naar den Equinoctiaal toe, en dus word haar Noorderdeel van dag tot dag minder van de Zon befcheenen , waar door de dagen aldaar dan weer korter, en de nagten langer worden; en komt den 23. September in den Equinoctiaal in Aries, maakende dag en nagt weer even lang.
_ XIV. Van Aries gaat de" Aarde van den Equinoctiaal in het Noorderdeel des Firmaments, en zo word haar Zuiderdeel dan alle dagen meer en meer van de Zon befcheenen; vervolgens worden de dagen dan in 't Zuiderdeel langer, en in'tNoorderdeel korter, tot dat zy den 22. December komende in Cancer, alwaar haare grootfte afwyking van den Equinoctiaal a, ten Noorden, in het Zuiderdeel den langften, en.
ft



( 4i }
alhier in het Noorderdeel den kortften dag maakt: van daar voordgaande , komt zy na 3 Maanden wederom in den Equiroctiaal in Libra, en maakt dag en nagt weer even lang.
XV. Ter oorzaake dat de Aarde, omtrent de Equinoctien, dagelyks merkelyk van den Equinoctiaal 'afwykt, en omtrent de Solftitien zeer weinig; zo worden de dagen omtrent de Equinoctien merkelyk , en omtrent de Solftitien zeer weinig, langer of korter,
XVI. Door de beweeging der Aarde van Capricornus naar Cancer, en van Cancer naar Capricornus , gaande tweemaal door den Equinoctiaal ; is ligt te begrypen , dat alle die tusfchen de Tropici (Keerkringen) woonen, de Zon tweemaal in 'tjaar in haaren Zenith, dat is', regt boven haar hoofd hebben.
XVII. Als ook, vermits de Aarde een half Jaar aan de eene zyde van den Equinoctiaal, en een half Jaar aan de andere zyde vertoeft; dat het onder de Poolen een half Jaar dag en een half Jaar nngt moet zyn: nogthans hebben zy geen half Jaar volle duifternis, want voor dat de Zon by haar opkomt, hebben zy byna 2 Maanden min of meer licht van de Zon,by manier van dagenraad; gelyk ook , nadat de Zon by haar onder gaat, zo dat zy maar a of 3 Maanden duisternis konnen hebben, en alsdan hebben zy nog alle Maanden, een halve Maand lang , het licht van de Maan, dewyl deze altyd een halve Maand boven en een halve Maand onder haaren Horizon is.
XVIII. Alzo de Aarde alle 24 uuren omdraaid, zo hebben die onder den Equinoctiaal woonen, loopende haaren Horizon door de Poolen, de Zon altyd 12 uuren boven, en 12 uuren onder haaren Horizon; vervolgens het geheele Jaar door dag en nagt even lang.
XIX. De Aarde dan alle 24 uuren eens omdraaijende, mits haaren omtrek gerekend word op 7200 uuren, zo loopen, die onderden Equinoctiaal woonen, in tyd van één Uur, 300 uuren naar den Oosten: en door haaren Jaarlykfchen omloop om de Zon , zyn wy en alle Menfchen na 6 Maanden zo verre boven de Zon als nu daar onder, loopende alle feconden of pols-flagen omtrent 6 uuren door de lucht; zodat wy iille minuten 360 uuren, en vervolgens in een uur ruim
C j 20



(4» >
2o duizend uuren afzeilen; want alzo den Diameter van den Jaarlykfchen omloop der Aarde gerekend word op 64 millioenen uuren, en den Diameter zich heeft tot den omloop, als 7 tot 22, zo is dit dan list uit te cyfreren.
XX. Om zich hier niet over te verwonderen, moet pen bemerken, dat, zo de Aarde fti] ftaat, de Zon in één uur ook ruim 20 duizend uuren zoude moeten afdoen; want of de Aarde om de Zon loopt, of de Zon om de Aarde, de Cirkels zyn even groot, en den tyd is even lang, te weeten één Jaar : hier by komt dan nog den dagelykfchen omloop van de Zon van Oost naar West, die vry wat meer te zeggen zoude hebben; want dan moeten de uuren, die de Zon van West naar Oost in een uur beloopt, nog door 365 gemultipliceerd worden : dewyl nu de vaste Sterren , wegens haare verre afgelegenheid, eenen zeer veel grooteren Cirkel moeten befchryven als de Zon; zo is het genoegzaam onbegrypelyk, dat dezelve alle 24 uuren om de Aarde zoude "konnen loopen ; zo dat het gevoelen van Copernicus zo zeer ongegrond niet is.
XXI. Niettemin, gelyk het Systema van Ptolomeus zyn tegenwerpfels heeft, zo heeft dat van Copernicus ook al de zyne; want behalven het Argument van de Noord-Ster, dewelke altyd dezelve hoogte boven onzen Hoorizon behoud, 'tzy wy onder, 'tzy wy boven de Zon zyn; het welk nogthans een distantie of verfchil is, gelyk wy boven gezegt hebben, van 64 millioenen uuren; zo loopt het tegen Gods Woord aan, gelyk te zien is Pfalm iöi. Ecïef. Cap. 1. Jofue Cap. 10. zynde deswegens van den Paus, niettegenftaande Copernicus het zelve aan Paulus 3. had opgedraagen, verworpen en onder de verboodene Boeken gefteld, daar het nogthans eenen Ckartefius en andere naderhand wederom hebben opgehaald , zeggende dat de Schriftuur fpreekt en verftaan moet wotden : ad captum hominum, dat is te zeggen, gelyk de Menfchen toen meenden dat het gefchiedde.
XXII Om deze en andere redenen heeft Tycho Srake, een Edelman in Denemarken, en zeer vermaard in de Sterrekunst, op het einde van de j6de
Eeuw



C 43 )
Eeuw, een derde Systema opgemaakt, zeggende met Ptolomeus dat de Aarde (til ftaat, en de Zon, Maan en Sterren, daar rondom loopen; en met Copernicus dat de Zon den Center is van den omloop der Planeeten Mercurius, Venus, Mars, jupiter en Saturnus; gelyk Jupiter den Center is van 4, en Saturnus van 5 Satellites, en de Aarde van de Maan: doch dewyl hier de Sterren haaren dagelykfchen omloop behouden , en dat de Aarde tusfchen de Planeeten oubeweeglyk blyft, zo fchynt dit gevoelen voor dat van Copernicus niet geprefereerd te worden; alzo het Systema van Copernicus hedendaags in de meeste hooge Schooien geleerd, en voor hét waarfchynlykfte gehouden word.
X* DEEL.
Van de Inwoonders der Planeeten.
MArt. 1. ET het Systema van Copernicus fchynt ook gebooren te zyn, of ten minften eenen grooten aanwas gekreegen te hebben , het gevoelen aangaande de Inwoonders der Planeeten.
II. De Planceten zyn in alle deelen zeer gelvk aan onze Aarde: het zyn donkere Bollen gelyk de Aarde, van haar zelve geen licht geevende als de vaste Sterren , maar krygende het licht dat wy daar aan zien van de Zon: zy zyn van dezelve form of gedaante, de een grooter, de ander kleinder als de Aarde: zy loopen op dezelve manier om de Zon, draaijende tu gelyk ook om haar As, gelyk de Aarde: zy worden van de Zon verlicht en verwarmt, waar door zy bekwaam zyn, zo wel als de Aarde, Planten en Vruchten voort te brengen, tot voedfel van Menfchen en Vee: en gelyk in de Maan door middel van de Telescopen, bergen en dalen befpeurd worden, gelyk hier op de Aarde, zo kan men met regt oordeelen
de-



(44)
dezelve ook te zullen zyn in de andere Planeeten.
III. Uit deze gelykenisfen dan , die de Planeeten hebben met onze Aarde, word beflooten dat het waarfchynelyk is, dat op de Planeeten en haare Satellites ook Menfchen woonen gelyk op de Aarde: want gelyk onze Aarde van weinig of geen nut zoude zyn, zo daar geen Menfchen op waren , zo mag en moet men het zelve ook zeggen van de andere Planeeten.
IV. En gelyk de Maan nergens toe zoude dienen, als er geen Menfchen op de Aarde waren , zo kan men ook zeggen dat de Satellites van Jupiter en Saturnus nergens toe zoude dienen, als er geen Menfchen op Jupiter en Saturnus waren; zyn er op Jupiter en Saturnus, zo zyn er ongetwy'ffeld ook op de andere Planeeten.
V. Als iemand, die nooit eenig Gedierte van binnen gezien had, eens een Schaap by exempel zag openen ; zoude dezen, ziende hoe dit van binnen gefield was, niet oordcelen dat het in andere diergelyke Dieren ook zo gefield zoude zyn , zonder twyffel: insgelyks als wy zien hoe het van buiten op_ de Aarde gelegen is, kunnen wy met regt oordeelen , dat het alzo ook op de Planeeten zyn zal.
VI. Als wanneer men eens regt bemerkt , dat er binnen het woest Firmament niets is, als de Zon en de 7 Planeeten met haare 10 Satellites, en hoe dat deze 7 Planeeten met haare Satellites geduurig van West naar Oost om de Zon loopen, en dat maar één van dezelve, te weeten de Aarde, die haaren weg of cirkel omtrent in het midden heeft, met Menfchen vervuld en versierd zoude zyn, en de andere ydele en dorre: zoude men zich dan niet moeten verwonderen en zeggen : waar toe diend dat geduurig omloopen van die ledige Bollen, en waar om is die eene, dewyl ze alle van denzelven aart zyn, meer met Menfchen begaafd en gemeubileerd als de anderen; zoude het niet ilrekken tot Gods meerder eer en glorie, indien ook die andere van Menfchen voorzien waren , die den Schepper van dezelve konde looven en danken: zekerlyk zoude men dan te meer met eenen David , Pfalm 18 mogen uitroepen: De Hemelen vertellen de glorie Gods, en de Werken zyner handen verkondigt het Firmament. VIL



( 45 )
VII. Ja zoude het niet groote'yks ftryden tegen de eer en glorie van God, die volmaakt is tin al zyne Werken, dat hy zulke aanzienlyke Werken, als zyn de Planeeten, waar van fommigen veel grooter zyn als onzen Aardbol, zo onvolmaakt zoude gelaaten hebben, berooft van het einde daar zy toe konnen dienen : zal zich een ieder niet ten hoogden verwonderen, ziende dat een verftandig Man een deftig Huis getimmerd hebbende, het zelve altyd ledig laat ftaan, en van niemand wil laaten bewoonen? zonder twyffel, ergo a fortiori.
VIII. Zoude men hier dan ook niet mogen gebruiken de drie volgende woorden van zekeren Godsgeleerden: potuit, decuit, ergo fecit, dat is te zeggen, potuit, God heeft Menfchen op de Planeeten kunnen ftellen; decuit, het heeft betaamd dat hy die daar op ftelde; ergo fecit, zo heeft hy dat dan ook gedaan : of is het zo wel niet te gelooven, dat er Menfchen op de Planeeten zyn, als dat wy met den Aardbol, gelyk in 't voorgaande Deel gezegd is, in één uur tyds, omtrent 20 duizend uuren door de lucht loopen? het welk nogthans hedendaags in de Astronomie of Sterrekunst voor een Geloofs-Articul gehouden word.
IX. Zo hier iemand zoude willen opwerpen, dat er op de Planeet Mercurius, wyl die altyd zeer digt by de Zon blyft, een onverdraagelyke hitte moet zyn , en in tegendeel op de Planeeten Saturnus en Uranus, die zo verre van de Zon zyn afgelegen (zie de Proportie in het voorgaande Deel No. 4) zo een geweldige koude moet plaats hebben, dat er, ten minften op deze 3 Planeeten, geen Menfchen zoude kunnen leeven, kan men antwoorden : dat ongetwyffeld de Menfchen aldaar van een ander natuur en gétempertheid zullen zyn, als wy hier te land zyn: en dat, gelyk hier op de Aarde verfchil van temperament is, volgens het verfchil der Plaatfen daar wy gebooren worden , het zekerlyk ook zo zyn zal op de Planeeten.
X. Alzo de Maan altyd het zelve Wezen naar ons toekeerd, en vervolgens niet om haar Asdraaid, gelyk de Aarde en de andere Planeeten , zo fchynt de Zon een halve Maand op de eene helft, en een halve



( 40
ve Maand op de andere; waar door den dag, aldaar, gelyk ook den nagt, altyd omtrent 15 vau onze dagen lang moet zyn: alhoewel nu die langheid der nagten al wat lastig zoude zyn voor de Menfchen die daar woonen, word dit nogthans verzoet en vergolden door de langheid der dagen.
XI. Ook zyn hier op de Aarde, omtrent de Poolen , de nagten nog veel langer, duurende den nagt aldaar wel 3 of 4 Maanden , naar advenant dat men digt of verre van de Poolen afwoond : daarenboven moeten de nagten veel lichter zyn op de Maan, als hier op de Aarde; want dewyl den Aardbol veel grooter is als de Maan, zo moet het licht, dat de Maan van den Aardbol krygt, ook veel grooter zyn als het licht dat wy hier op de Aarde krygen van de Maan.
XII. Vermits wy die helft van de Maan, die van ons afgekeerd ftaat, nooit zien kunnen, zo kunnen dan ook, die op dat gedeelte woonen, nooit den Aardbol zien, vervolgens hebben deeze nooit licht van de Aarde, en dus altyd duistere nagten: maar hier en tegen, die op dat gedeelte woonen, hetwelk naar ons toegekeerd ftaat, gelyk deze altyd den Aardbol zien kunnen, zo hebben zy ook altyd den geheelen nagt, het licht van denzelven: alzo nu dit licht veel grooter en uirneemender zyn moet, als het licht dat wy van de Maan hebben, zo kan het aldaar alzo plaifant, ja plaifanter zyn om te woonen , als hier op de Aarde.
XIII. Aangaande de Godsdienst op de Planeeten: zoude men kunnen zeggen, dat het geen gevolg geeft, dat de eerfte Menfchen aldaar ( gelyk Adam en Eva alhier in 't Paradys) gezondigd, en Gods gebod over trecden hebben,- en dat zy, aldus de komfte Christi, ook niet noodig gehad hebben; en vervolgens een ander manier van Godsdienst kunnen hebben en oefFenen, als wy hier op de Aarde; zo dat de Texten, die wegens de Religie hier opgeworpen zoude kunnen worden, gemakkelyk te beantwoorden zyn,
XL



C 47 )
XIde DEEL.
De VOLMAAKTE TYD-REKENING. Van de Paasch-Maan, om Paasschen te vinden.
DArt. I. EN Paas.chdag word geregeleerd naar de Maan; zo dat de Volle Maan, die valt of volgd op den 21. Maart, zynde den dag van het Equinc étie, aityd den Paaschdag zet: voor de Jooden op den dag van die Volle Maan; en voor ons Christenen op den Zondag daar aan volgende.
II. Om die Volle Maan te vinden, onderzoekt men in de Maand Maart den dag van de Nieuwe Maan, zynde altyd den 15 dag daar na Volle Maan: valt die Volle Maan voor den 21. Maart, zo moet in April de Nieuwe Maan gezogt worden: addeerende dan by de Epacla (die in de volgende Tafel te zien is) één voor de Maand Maart, of twee voor de Maand April, en de fomme fubflraheerende van 30; of zo die 30 is, van 60, zo geeft den reftant den dag van de Nieuwe Maan: gebeurd het dat er twee Nieuwe Maanen in Maart komen, zo moet'dan, dewyl de eerfte te vroeg komt, de tweede, vallende op den3i. genomen worden.
III. Om nu den Paaschdag te vinden, by exempel in het Jaar 1707: onderzoekt wanneer de Nieuwe Maan valt in Maart, en zynde de Epacta van dat Jaar 1, addeert 1 daar by voor de Maand Maart, komt 2; fubftraheert 2 van 30, rest 28; ergo den 28' Maart Nieuwe Maan, en dus na 15 dagen, te weeten, den 12 April Volle Maan: zo is dan den eerften Zondag hier op volgende den Paaschdag: dewyl nu April altyd met de letter G begind, en A de'Zondagfe letter is van het Jaar 1707, zo komt dan den 12 April op eenen Woensdag, ergo Zondags daar na den 16 April is Paaschdag.
IV. Zo ook in het Jaar 1802, zynde dan de Epacta 26, waar by 1 geaddeert voor Maart maakt 27, en 27 gefubftraheert van 30, rest 3; dus den 3. Maart Nieuwe Maan, vervolgens den 18. Volle Maan, maar
de-



(43 )
deze voor den 21. Maarc komende, zo moet in de Maand April de Nieuwe Maan gezogt worden • addeerende dan by de Epafta 26, voor de Maand April 2 komt 28, en deze gefubftraheert van 30, rest 2 • ergo den 2. April Nieuwe Maan, en den 17. April Volle Maan: maar de Maand April altyd met de letter G beginnende, en C de Zondagfe letter zynde van het Jaar 1802, zo is den 17. April dan eenen Zaturdag, dus den 18. April Paaschdag. 6
V. Om te weeten op wat dagen van de Maand den Zondag valt, dienen de volgende regels:
Jan. Febr. Maart. April. Mai. *«tU. Al Die Dit Ge- Bruik Eert
July. Aug. Sept. Ottob. Nov. Dec. Geen Cyf- Fer Al Daar Feelt
VI. De eerfte letter van deeze Syllaaben valt altyd op den 1. dag van de Maand die daar boven ftaat: weet men dan de Zondagfe letter van het Jaar, zo is ligt te weeten op wat dag van de Maand den Zondag komt: by exempel, Maart begint altyd met D is nu de Zondagfe letter van het Jaar F;' teld dan van D nederwaards tot F, zo is den 3 Maart Zondag, dus na 7 dagen wederom Zondag, enz.
VIL Paasfchen komt nooit vroeger als den 12 Maart, en nooit laater als den 25 April: nooit vroeger is ligt te zien: nooit laater, want alzo de Maan maar 29! dag hefteed van de eene Oppofitie, of Volle Maan, tot de andere, zo kan de Volle Maan, die Paasfchen moet zetten, niet laater komen als den 19. April vóórmiddag, want valt die den 19. April namiddag , zo is de voorgaande gevallen den 21 Maart voormiddag, nu is het zeker dat deeze den' Paaschdag zet, om dan met den 19. April niet te rnisfen, zo word den 18. gehouden voor den laatften dag van de Maan, die Paasfchen kan zetten; is dit nu eenen Zondag, zo is het Zondags daar na, zynde den 25. April, Paaschdag. J
VIII. In de Almanachen, daar dé Epacrcn voor de dagen van de maanden geteld ftaan, vind men Paas-
fcheö



(49)
fchen op de volgende manier: zoekt de Epacta van het Jaar, daar gy Paasfchen in wilt weeten , en ziet dan voor welken dag, tusfchen den 8. Maart en den y. April beide incluis, dat deze getekend ftaat; teld nu van dien dag incluis, 14 dagen nederwaards, zo is den eerften Zondag, die op dezen 14. dag volgt, den Paaschdag: by exempel in 'tjaar 1798 is de Epacta 12, die ftaat (tusfchen den 8. Maart en den 5. April) voor den 19. Maart; zo teld dan van den 19. Maart incluis, 14 dagen nederwaards, en vallende den 14. dag op den r. April, zo is den eerften Zondag, die op den 1. April volgt, den Paaschdag : alzo nu de Zondags Letter van 1798 is G, teld dan van den 1. April nederwaards tot G, ftaande die voor den 8. April, zo is dan den 8. April Paasfchen.
IX. Insgelyks het Jaar 1799, waar van de Epacta is 23, die ftaat (tusfchen den 8. Maart en den 5. April beide incluis) voor den 8. Maart: tellende dan van den 8. Maart incluis, 14 dagen nederwaards, zo valt den 14. dag op den 21. Maart, ergo den eerften Zondag na den 21. Maart is 't Paasfchen ; nu is de Zondags Letter van dat Jaar F, teld dan van den 21. Maart nederwaards tot F, die ftaande voor den 24, is den 24. Maart Paaschdag.
Het Gulden Getal en den Epacta.
X. Gelyk den Paaschdag, gevonden word door de Maan, zo word de Maan gevonden door het Gulden Getal en den Epacta: het Gulden Getal is een getal van 19 Jaaren, ter oorzaake dat de Nieuwe Maanen na 19 Jaaren wederom op den zeiven dag komen; zo dat na verloop van 19 Jaaren het Gulden Getal altyd wederom op nieu met 1 begind: om het Gulden Getal te vinden, addeert 1 by het Jaar waar van gy het Gulden Getal wilt weeten, en divideert de fomma door 19, het overige is het Gulden Getal; blyft er niets over, dan is het Gulden Getal 19; by exempel het Jaar 1800, addeerende 1 daar by, is 1801, dit gedivideerd door 19, komt 94 en rest 15, zo is dan van 'tjaar 1800, het Gulden Getal 15.
XL De Epacta is een getal van 11 dagen, wegens D de



(50) TAFEL der EPACTEN.
G™ Epacta f»°ffi Paaschdag.
1792 7 6 AG 8 April.
93 8 17 f 31 Maart.
94 9 28 e 20 April.
95 10 9 d 5 April.
96 11 20 Cfci 27 Maart.
97 12 1 a 16 April.
98 13 12 g 8 April.
99 '4 23 f 24 Maart.
1800 ij 4 e ,3 April.
1 16 15 d 5 April.
2 17 26 c 1% April.
3 18 7 b 10 April. 4 19 18 A G 1 April.
5 ï 30* f 14 April.
62 11 e 6 April.
7 3 22 d 29 Maart.
84 3 CB 17 April.
9 5 14 a 2 April.
1810 6 25 g 22 April.
"7 6 f 14 April.
'2 8 17 ED 29 Maart.
13 9 28 c ï8 April.
'4 10 9 b 10 April.
'5 11 20 a 26 Maart.
16 12 1 GF 14 April.
17 13 12 e 6 April.
18 14 23 d 22 Maart. ?9_ '5 4 c n April.
l82° 16 15 BA 2 April.
21 17 26 g 22 April.
22 18 ,7 f 7 April.
23 19 /i8 e 30 Maart. 24 i 30* PC 18 April.
25 2 11 b 3 April.
36 3 22 a 26 Maart.
27 4 3 g 15 April,
28 5 14 FE 6 April. fl9 6 2j . d iy April.



(5i )
Axmanach, Maart. April.
* d i
20 e 2 28 f 3
27 g 4
26 A 5
25 b 6
24 c 7
23 d 8
22 e 9
21 f 10 20 g 11 19 A 12 18 b 13 17 c 14 16 d iv 15 e 16 14 f 17 13 g 18 12 A 19 11 b 20 10 c 21
9 d 22
8 e 23
7 f 24
6 g 25
5 A 26
4 b 27
3 c 28
2 d 29
I e 30
* I f 31
epacta|lk°tntd;dao.
29 g I
28 A 2 27 b 3 26 c 4
25.24 d 5
23 e 6
22 f 7
21 g 8
20 A 9
19 b 10
18 c II
17 d 12
16 e 13
15 f 14
14 g 15
13 A 16
12 b 17
11 c 18
10 d 19
9 e 20
8 f 21
7 g 22
6 A 23
5 b 24
4 c 2J
3 d 16
2 e 27
1 f 28
* g 29
29 A 30
d 2



( sO
de ii dagen die, na 12 Nieuwe Maanen, aan 'tjaar overig zyn: want de Maan gereekend op 29I dag, zo maaken 12 Maanen 354 dagen, wordende een Maanjaar genoemd; en het Zonjaar op 365 dagen: zo zyn dan na 12 Maanen, 11 dagen aan 't Jaar overig: waar door de Nieuwe Maanen 11 dagen in het volgende Jaar eerder komen als in 't eerfte Jaar: dus is de Epaéta van het eerfte Jaar 11: het tweede Jaar wederom 11 dagen overig zynde, komen de Nieuwe Mannen 22 dagen eerder als in het eerfte Jaar, zo is de Epacta dan 22; het derde Jaar 33: maar als het getal boven de 30 komt, zo trekt men 30 dagen die de Maan dan beloopen heeft, daar van af, en de rest is de Epacta; zo is dan het derde Jaar de Epacta 3; en zo voords, alle Jaaren met 11 vermeerderende; zo nogthans dat, als het Gulde Getal 19 is, men 12 bv de Epacta voegd voor het volgende Jaar, ziet de Tafel, dewelke als men de reftecrende Jaaren op nieuw daar voor fchryft, het Gulden Getal en de Epacta aanwvst tot het Jaar 1900 excluis.
XII. De Epacta dan wyst ons aan, gelyk boven gezeid is, den dag van de Nieuwe Maan, daar den Paaschdag na geregeleerd word: maar nu is de vraag of de Epafta's getallen, die nu by de Gulden Getallen gebruikt worden, altyd dezelve blyven.
XIII. Eertyds, het Gulde Getal één zynde, was de Epacta altyd 11: het Gulde Getal twee, de Epacta 22: het Gulden Getal 19, de Epacta altyd 29: maar dit onvolmaakt zynde, gebruikt men nu 30 Epacta getallen, waar van de laatfte gemeenlyk met een * in plaats van 30 geteekend word, wyl de Epacta nooit 30 zyn kan: van deeze 30 Epacta's getallen, worden nu altyd 19, by de 19 Gulden Getallen gevoegd, doch niet altyd dezelve, maar by zekere tyden verfchillende.
XIV. By aldien de Nieuwe Maanen alle 19 Jaaren altyd wederom op denzelven dag kwamen, dan zoude men de Epacta nooit moeten veranderen; want zvnde de Epacta alle 19 Jaaren dezelve, zo moet zy dan altyd denzelven dag aanwyzen; vervolgens zo lang de Nieuwe Maanen op denzelven dag blyven, moet men dezelveEpaQagebruiken, maar ajswaiineer zy van
dag



( 53 )
; komen te veranderen, zo moet dan ook de Epacveranderd worden; dat nu de Nieuwe Maan, na ig ren niet op liet zelve tydftip, en vervolgens niet d op denzelven dag komt, blykt uit de volgende :kening.
[V. Het Jaar hebbende 365 dagen, 5 uuren 49 mi°n; zo hebben dan 19 Jaaren - - 9993031 minuen 235 Maanen, de Maan a 29 dagen, 12 uuren minuten, 3 feconden, maaken uit - - 9993IJi mien; dus een verfchil van 120 minuten , zynde iuist uren in 19 Jaaren, ergo 24 uuren in 12 maal 19 en, nu 12 maal 19 maaken 228 Jaaren, zo heeft de Maan, na 228 Jaaren, 24 uuren, dat is één meer als de Zonjaaren; om dan nu de overeenist of gelyklooping van het Maanjaar met het Zonte behouden, moet dien dag alle 228 Jaaren, of in de hondertfte Jaaren het naaftc daar bykomenvan de Epacta worden afgetrokken: en aldus, - en Maanjaaren wederom gelykloopende, komen Nieuwe Maanen, alle 19 Jaaren wederom op denen dag 228 Jaaren geduurende: vermits nu in het 1700 de Epacta veranderd is, zo kan die dan, r het Jaar 1900, niet weder veranderd worden, dan veranderd of één verminderd wordende, we>m blyven tot het Jaar 2200 excluis. VI. De 11 overige dagen van het Jaar gemulti;erd door het Gulden Getal, zo gaf eertyds dit duel de Epacta: maar alswanneer Anno 1582 van Epacta 10 dagen zyn afgenomen, zo moeiten dan 10 dagen van dit Product worden afgetrokken; ilzo Anno 1700 wederom één dag van de Epacta momen is, zo moeten nu n dagen van dit Prot afgetrokken worden: Multipliceerende dan nu Gulden Getal door 11, en 11 fubf tra hoerende het Product, zo geeft den reftant de Epacta. By mpel het Jaar 1800, waar van het Gulden Getal IS: dit dan gemultipliceerd door 11, is het Proï 165, hier van 11 gefubftraheerd, rest 154 voor Epacta; maar als de Epacta boven de 30 is, trekt I 30 af zo dikwyls als het kan: divideerende dan door 30, blyft 4 voor de Epacta van het Jaar
D 3 XVII.



( 52)
de ii dagen die, na 12 Nieuwe Maanen, aan 'tja overig zyn: want de Maan gereekend op ig\ da; zo maaken 12 Maanen 354 dagen, wordende e Maanjaar genoemd; en het Zonjaar op 365 dage zo zyn dan na 12 Maanen, 11 dagen aan 't Jaar o\ rig: waar door de Nieuwe Maanen 11 dagen in 1 volgende Jaar eerder komen als in 't eerfte Jaar: r is de Epafta van het eerfte Jaar 11 : het tweede j wederom 11 dagen overig zynde, komen de Nieu Maanen 22 dagen eerder als in het eerfte Jaar, z( de Epacta dan 22; het derde Jaar 33: maar als getal boven de 30 komt, zo trekt men 30 dagen de Maan dan beloopen heeft, daar van af, en de 1 is de Epacta; zo is dan het derde Jaar de Epacta en zo voo'rds, alle Jaaren met 11 vermeerderenc zo nogthans dat, als het Gulde Getal 19 is, men by de Epacta voegd voor het volgende Jaar, ziet Tafel s dewelke als men de reftecrende Jaaren nieuw daar voor fchryft, het Gulden Getal en Epacta aanwvst tot het Jaar 1900 excluis.
XII. De Epacta dan wyst ons aan, gelyk boven zcid is, den dag van de Nieuwe Maan, daar den Paa dag na geregeleerd word: maar nu is de vraag o Epadta's getallen, die nu by de Gulden Getallen bruikt worden, altyd dezelve blyven.
XIII. Eertyds, het Gulde Getal één zynde, de Epacta altyd 11: het Gulde Getal twee, de E ta 22: het Gulden Getal 19, de Epacta altyd maar dit onvolmaakt zynde, gebruikt men nu 3c pacta getallen, waar van de laatfte gemeenlyk een * in plaats van 30 geteekend word, wyl de E ta nooit 30 zyn kan: van deeze 30 Epacta's getal worden nu altyd 19, by de 19 Gulden Getallen voegd, doch niet altyd dezelve, maar by zekert den'verfchillende.
XIV. By aldien de Nieuwe Maanen alle 19 ]a altyd wederom op denzelven dag kwamen, dan de men de Epacta nooit moeten veranderen; 1 zynde de Epacta alle 19 Jaaren dezelve, zo moe dan altyd denzelven dag aanwyzen ; vervolgens zo de Nieuwe Maanen op denzelven dag blyven, men dezelve Epacta gebruiken , maar ajswanneer z;



( 53 )
dag komen te veranderen, zo moet dan ook de Epacta veranderd worden; dat nu de Nieuwe M.ian na 19 Jaaren niet op het zelve tydftip, en vervolgens niet altyd op denzelven dag komt, blykt uit de volgende berekening.
XV. Het Jaar hebbende 365 dagen, 5 uuren 49 minuten; zo hebben dan 19 Jaaren - - 9993°3i minuten en 235 Maanen, de Maan a 29 dagen, 12 uuren 44 minuten, 3 feconden, maaken uit - - 9993151 minuten; dus een verfchil van 120 minuten , zynde iuist 2 uuren in 19 Jaaren, ergo 24 uuren in 12 maal 19 Jaaren, nu 12 maal 19 maaken 228 Jaaren, zo heeft dan de Maan, na 228 Jaaren, 24 uuren, dat is één dag meer als de Zonjaaren; om dan nu de overeenkomst of gelyklooping van het Maanjaar met het Zonjaar te behouden, moet dien dag alle 228 Jaaren, of wel in de hondertfte Jaaren het naaftc daar bykomende, van de Epacta worden afgetrokken: en aldus, Zon- en Maan jaaren wederom gelykloopende, komen de Nieuwe Maanen, alle 19 Jaaren wederom op denzelven dag 228 Jaaren geduurende: vermits nu in het Jaar 1700 de Epacta veranderd is, zo kan die dan, voor het Jaar 1900, niet weder veranderd worden, en dan veranderd of één verminderd wordende, wederom blyven tot het Jaar 2200 excluis.
XVI. De 11 overige dagen van het Jaar gemultipliceerd door het Gulden Getal, zo gaf eertyds dit Product de Epacta: maar alswanneer Anno 1582 van de Epacta 10 dagen zvn afgenomen, zo moeiten dan ook 10 dagen van dit Product worden afgetrokken; en alzo Anno 1700 wederom één dag van de Epacta afgenomen is, zo moeten nu 11 dagen van dit Product afgetrokken worden: Multipliceerende dan nu het Gulden Getal door 11, en i;ï fubftra boerende van het Product, zo geeft den reftant de Epacta. By exempel het Jaar 1800, waar van het Gulden Getal is 15: dit dan gemultipliceerd door 11, is het Product 165, hier van 11 gefubftraheerd, rest 154 voor de Epacta; maar als de Epacta boven de 30 is, trekt men 30 af zo dikwyls als het kan: divideerende dan 154 door 30, blyft 4 voor de Epacta van het Jaar 1800.
D 3 XVII.



( 54 )
XVII. Waarom dat Anno 1582 van de Epadte 10 dagen zyn afgenomen, is te zien uit het volgende: het Jaar, naar den loop der Zonne, lang zynde 365 dagen, en 6 uuren min 11 minuten, zo is van ouds van die 6 uuren alle 4 Jaaren eenen dag gemaakt, maar jaarlyks n minuten aan die 6 uuren ontbrcekende, was dien dag altyd 44 minuten te lang, het welk m 100 Jaaren | van 1 dag uitmaakte, en vervolgens m 400 Jaaren 3 dagen: waar door het Mquiiwftie, het welk in de 4de Eeuw op den 21 Maart gelteld was, van zynen bepaalden dag afgaande, Anno 1582 bevonden wierd omtrent 10 dagen te vroeg te komen, enby verloop van Tyden (aldus voortgaande) Aig en nagt even lang in het midden van de Winter-maanden zoude gekomen hebben.
XVIII. Om dit te remediëeren heeft den Paus Gregonus in 'tjaar 1582, tusfchen den 4. en 15 Oftober 10 dagen van het Jaar afgenomen ; fchryvende , in plaats van den j den 15 Odtober , en daarenboven geordonneerd , dat in *t vervolg het Schrikkei Jaar m de hondertfte jaaren, met 1700 te beginnen overgeflagen zoude worden, uitgenomen, in het vierde honderfte Jaar, het welk altyd Schrikkeljaar zoude blyven : waar door die 3 dagen, die 'er in vier honderd Jaaren te veel komen, worden weg genomen, en dus de Tydrekening nu genoegzaam in de balans is;
cnuz°,?y?t de jaaren l8o°> 1900, nu geen
Schrikkel Jaaren meer, gelyk zy anders zyn zouden, maar het Jaar 2000 blyft Schrikkel Jaar, als ook 2400 s8oo en zo voord. .
XIX. Om te weeten of een voorgefteld Jaar een Schrikkel Jaar is of niet; zo divideert men dat met 4; blyft er niets over, dan is het een Schrikkel Jaar; blyft'er 1,2 of 3 over, zo is dat Jaar het eerfte, tweede, of derde Jaar na het Schrikkel-Jaar, by exempel: het Jaar 1810 dit gedivideert door4, komt 452, en blyft 2 over, zo is dan het Jaar 1810 het tweede Jaar naar het 4J2fte bennkkel Jaar volgens den ouden ftyl.
XX. Om nu, by gebrek van Tafels, Paasfchen uit zyn hoofd te vinden: zoekt de Zondagfche letter van 5CV?,a m\ d!Van G naar F alle Jaaren met een, en in «e^chnkkel-Jaarenmet twee letters, veranderd word;
ea



C 55)
en tellende dan i by het Jaar, en dit door 19 divideerende, zo krygt gy het Gulden Getal; dit gemultipliceerd door n, en dan n van het Produel:, bekoomc gy de Epadta, hier by 1 voor Maart of 2 voor April, en dan gefubftraheerd van 30, hebt gy de nieuwe Maan, na 15 dagen Volle Maan, Zondags daar na Paasfchen.
XIF' DEEL.
van df. manier om
ZONNEWYZERS te TEKENEN.
OArt. I. M reden dat hedendaags byna een ieder voorzien is van een Horologie, het welk, wil men weeten, of het zelve wel of kwalyk gaat, naar eenen Zonwyzer geregeleerd moet worden : en dat de kunst van Zonwyzers te maaken, veel van de Sterrekunst afhangt, want zonder de Polus hoogte te kennen, kan 'er geenen Zonwyzer gemaakt worden; zonder den Meridiaan of Middag-Linie te weeten, kan 'er geenen wel gefield worden: zo zullen wy hier de manier om eenen Zonwyzer te tékenen,'voor die daar liefhebbery voor hebben, nog byvoegen.
II. De Zonwyzers zyn veelderlei , en zy worden ook op verfeheide manieren gemaakt: kortheids halve, en om dat byna ieder Zonwyzer, een byzonder Plaat of Figuur vereischt, zullen wy maar van 2 of 3 de principaalfte handelen, beginnende met den Zonwyzer Horizontaal, aldus genaamd, om dat hy met den Horizon Paralleel, dat is, waterpas moet liggen; gelyk men die hier en daar op eenen Paal in de Tuinen ziet.
III. Om dan dezen Zonwyzer te maken, moet men voor eerst weeten de Polus Hoogte van de plaats daar men hem ftellen wil; deze, gelyk in het 3. Deel No. 9. gezeid is, vind men 't gemakkelykst in de Landkaarten: genomen dan dat uw' Polus hoogte zy 52 Graa-
D 4 den,



C50
den» of daar omtrent, want het verfchil van eenige minuten is niet aanmerkens waardig.
IV. Zo trekt twee Linien regt kruiswys door malkanderen, gelyk in het 3de Figuur de Linien AB, en CD; om dit wel te doen, gebruikt men een perfect winkelhaakje: de Linie AB zal dienen voor XII, en CD voor VI uuren; verders zet den Pasfer in het punt der doorfnyding O, en trekt van de een Linie tot de ander, eenen boog of 1 vierde cirkels, hoe grooter hoe beter , verdeelende die van b naar D in 90 gelyke deelen of graaden; en uit het punt O, hetwelk den Center van uwen Zonwyzer zyn zal, trekt een regte Linie van O tot P, volgens uw' Polus hoogte door den 52. gr.; is uw' Polus hoogte maar 5j| Graad, zo moet gy die Linie midden tusfchen den 51 en 52 Gr. door trekken: deeze Linie verbeeld de As des Werelds, daar de Zon daaglyks omloopt, en geeft u vervolgens de hoogte van den Styl of Plaatje, 't geen gy op uwen Zonwyzer zult zetten.
V. Öm nu de Uur-linien te vinden, trekt door de Linie O P, daar het u gelieft, regt kruiswys een Linie, vallende fchuins op de Linie AB, gelyk in de Figuur is de Linie FE: van deze Linie neemt met den Pasfer de distantie EF, en zet die op de Linie AB, van het punt E tot in een punt L: nog trekt regt kruiswys door de Linie ab, een Linie loopende door het punt E; gelyk in de Fig. is de Linie MN.
VI. Op deze Linie moeten gevonden worden de Uurpunten , om uit dezelve te trekken de uurlinien regt naar den Center O; trekt dan met den Pasfer, nog in dezelve opening zynde uit het punt L eenen Cirkel, raakende de Linie MN in het punt E: verdeeld dezen Cirkel in twee gelyke deelen door een Linie GH, dewelke paralleel zy met de Linie MN, dat is, overal even verre van dezelve afblyvende.
VII. Verdeeld nu den halven Cirkel GEH in 12 gelyke deelen, en uit den Center L trekt door ieder punt der verdeeling een blinde Linie tot op de Linie MN, en door de punten der aanraakinge, trekt de uurlinien, zo lang als het u gelieft, tot aan den Center O: aldus hebt gy de uurlinien van 'smorgens VI tot 's avonds VI j als gy nu de uurlinien van HU
en



C 57 )
en V uuren namiddag , icem van VII en VIII uuren vóórmiddag, zult voordtrekken door den Center O; dan hebt gy ook de Linien van II1I en V voor middag, item van VII en VIII uuren namiddag.
VIII. Wilt gy ook de halve uuren op uwen Zonwyzer hebben, zo verdeeld den halven Cirkel GEH in 24 deelen , en door de punten der verdeelinge trekt blinde Linien tot op de Linie MN, van daar naar den Center O, gelyk voor de uuren gezeid is.
IX. Voor den ftyl wiens fchaduwe de uuren aanwyst, fnyd een plaatje overeenkomende met de Linien.OL en OP, en Held dat met de zyde OL op de Linie, van XII uuren, zo dat het punt O aanraake de Linie van VI uuren; zynde de zyde OP den Ax, of As des Waerelds, regt op de Polus aangaande: wilt gy eenen kleinderen ftyl hebben, zo ziet maar, dat hy overeenkome met de Linien OL en OP; want na beneden, dat is, byde Linie LP, kond gy hem zo kort of lang maaken , als het u gelieft : toeziende dat hy wel te loot, of regt in den haak gezet word, niet overhellende naar de een of ander zyde. Hoe de Middaglinie gevonden word, om den Zonwyzer te plaatfen, zal hier agter gezeid worden.
Den Zonwyzer Verticaal.
X. Om eenen Zonwyzer, Verticaal genaamd, te maaken; tegen een muur loopende van Oost naar West, dat is, regt naar 't Zuiden ftaande: dit verfchilt niet van den voorgaanden, als alleenlyk dat de Linie OP uit den Center O moet getrokken worden door het Compliment van dePolushoogtefdePolushoogte gefubftraheerd van 90, den reftant is het Compliment) zynde dan de hoogte 52 graaden, zo is het Compliment 38 graaden, verders werkt men op dezelve manier gelyk een Horizontaal: dezen Zonwvzer is maar van VI tot
VI uuren, want IIII en V uuren 'smorgens, gelyk ook
VII en VIII uuren 'savonds, kan de Zon nooit befchynen: hy moet gefield worden, dat hy niet voor of agter over helle, en dat de Linie van XII uuren regt na beneden loopt.
XL Om te weeten of een muur regt, in 't Zuiden D 5 ftaat,



( 58 )
ftaat, neemt een Horlogie met de Zon gelyk, en houd dan eenen draad met een lootje tegen de muur, omtrent | voet van de muur af; valt dan de fchaduwe van den draad, 12 uuren zynde, regtopde muur, zo ftaat de muur regt in 't Zuiden: zettende maar, by gebrek van eenen graadboog, eenen Winkelhaak met de een zyde tegen de muur, zo dat de ander zyde den draad aanraake, zo kond gy zien of de fchaduwe regt of fchuins op de muur valt; is dit een weinig fchuins, zo moet men, wii men den Zonwyzer daar tegen zetten, een fpieken, naar vereisch daar agter fteeken.
XII. Als wanneer men op dezen Zonwyzer Verticaal de uurlinien van IIII V, en VI VII uuren door den Center vóordtrekt; zo kan die dienen, den ftyl het onderfte boven ftaande op een muur die regt in 't Noorden ltaat, hebbende de uuren 's morgens, als ook favonds, van 1111 tot VIII; de overige daar aflaatende.
Den Zonwyzer Oriëntaal, en Occidentaal.
XIII. Om eenen Zonwyzer Oriëntaal, op een muur die regt naar den Ooften, en Occidentaal, die regt naar den Wellen ftaat, te maaken: fnyd voor den ftyl een vierkant Plaatje, neemt hier van de lengte met den Pasfer, en zet die op de Linie AB, van het punt E naar beneden; met dezelve opening van den Pasfer trekt eenen Cirkel raakende de Linie MN in het punt E, gelyk voor een Horizontaal, dezelve verdeelende , en door de punten der verdeelinge trekt blinde Linien tot aan de Linie MN ■ door deze punten der aanraakinge trekt regte Linien paralleel met de Linie AB.
XIV. De Linie AB, daar de ftvl op moet ftaan, zal dienen voor VI ur., en op 't Oriëntaal de Linien van IIII tot XI uuren voormiddag; op het Occidentaal van I tot VIII ur. namiddag : dezen Zonwyzer moet zo gefield worden , dat de Linien, gelyk vervolgens den ftS regt op de Polus aangaan : heeft men een klein Plan , zo laf t men de Linien van XI en I uur, daar wel af; wykt de muur een weinig van den Ooften of Wellen het welk by Zonnefchyn ten 12 uuren gezien kan worden zo fteekt mea wederom maareenden agteï de Zon-
De»



(59)
Den Zonwyzer ^Equinoctiaal.
XV. Omeenen Zonwyzer Equinoctiaal te maaken: trekt eenen Cirkel, verdeeld die in 24 gelyke deelen , en trekt door den Center regte Linien tot "op de punten der verdeelinge, fchryvende de uuren daar tegen over; den ftyl is een regte pinne, ftaande in den Center wei te loot, dat is, niet overhellende naar de een of ander zyde; dezen Zonwyzer moet gefteld worden, dat zyn Plan paralleel zy met den Equinoctiaal, gaande den ftyl naar den Polus, met de Linie van XII uuren naar beneeden: by diend maar voor de 6 Zomermaanden , te weeten , van den 21 Maart tot den 23 September: maar als men de uurlinien op dezelve manier zal trekken op de ander zyde, dan zal deze diem-n voor de 6 Wintermaanden , hebbende den flyl naar beneden; dit heeft maar de uuren van VI tot VI, het andere alle de uuren van den dag.
XVI. Op dezelve manier worden ook gemaakt; de Zonwyzers die tegenwoordig veel in gebruik zyn, beftiaridé uit twee Ringen kruiswys in malkanderen gewerkt; waar van den eenen ( van binnen verdeeld in 24 gelyke deelen , daar de uuren van 's morgens tot 's avonds opgeieekend worden, ftaande XII uuren naar beneeden , en daar den Styl of Pyl, naar de Polus ziende, regt in 't midden doorgaat) paralleel of gelyk mee den Equinoctiaal moet liggen: en den anderen , daar de Pyl in vast gemaakt word, wiens fchaduwe de uuven aanwyst, paralleel met den Meridiaan, loopende van den Zuiden naar den Noorden.
XVII. Zynde dan de Polus hoogde 52 graaden, zet den graadboog op de Middaglinie, zo dan de Pyl paralleel loopt met de Linie getrokken uit den Center door den 52. graad, zo ftaat den Zonwyzer wel; of fnyd van hout of dik papier een plaatje, overeenkomende met de Linien OL en OP van den Zonwyzer Horizontaal, en zet dat met de zyde OL waterpas op de Middaglinie; als dan de Pyl met de zyde OP gelyk loopt, of overal even verre daar van afblyft, dan zal den Ring, daar de uuren op geteekend zyn. over een komen met den Equinoctiaal, en de Pyl'regt op de Polus aangaan.
XVIII. Deze Zonwyzers ftaan cierlyk in de Hoven,
maar



( 6o )
maar hebben dit gebrek, dat men ten 12 uuren; of, als zy anders gemaakt worden, ten 6 uure'n, daar niet op zien kan, om dat den beugel belet, dat de Zon dan op den Pyl niet kan fchynen: gelyk dit ook is, ten minflen voor eenen dag, ten tyde der iEquinoctien.
De Middag-Linie.
XIX. Om nu den Zonwyzer Horizontaal in eenen Hof of elders te plaatfen, moet men zorgen, dat hy wel waterpas koomt te liggen, en dat de Linie van XII uuren, regt van den Zuiden naar den Noorden loopt: by gebrek van een goed Compas, vind men de punten van Zuid en Noord, door middel van de Noordfter, maar dewyl dit al wat moeijelyk is (ziet hier van, het 8. Deel Art. 9) zo bediend men zich gemeinlyk, om deze punten, of om beter te zeggen, de Middag-Linie te vinden, van de volgende manier.
XX. Trekt op een effen Bord, het welk precies waterpas ligt, uit denzelven Center 2 of 3 Cirkels, eh in den Center fteld, wel te loot, een regte roede 6 of 8 duim hoog, naar rato dat de Zon hoog of laag opgaat, hebbende deze roede een fcherp punt; of dat beter is, in het top een dun koopere plaatje met een klein gat, daar de ftraale der Zonne door kan fchynen.
XXL Nu omtrent a of 3 uuren voor middag, ziet wanneer de fchaduwe van het punt, of de itraalen der Zon, loopende door het ga t, valt op een van deze Cirkels, en maakt daar een teeken; even veel tyds namiddag zal de fchaduwe aanraaken denzelven Cirkel, maakt daar ook een teeken: nü verdeeld den boog, tusfchen deze twee teekens, in twee gelyke deelen; en door het punt der verdeeling trekt uit den Center een regte Linie, deze zal wezen de Middag-Linie, loopende regt van den Zuiden naar den Noorden; nog trekkende een Linie door den Center, kruiswys door de voorgaande, is West aan 'teen, en Oost aan 't ander Einde.












mvr



C 61 )
TOEGIFT
TOT DE
VOLMAAKTE TYD-RE KENING,
Verder met Proevkundige Bewyzen aangetoond door
J. B. V. G.
^^^^^ é ^^w^4**^
Hoe men het Gulden-Getal, Epacta, Zondags Cirkel, en Roomfche Indictie, alleen door middel van een getal tot in alle Eeuwen bekomen kan.
Daar toe dient men alleen bekent te zyn, den Juiiaanfchen Periode, óf
STAM van het GETAL der JAAREN. Zynde in het Jaar 1796 6509
1. Dit getal 6509, gedeeld wordende door 19, dan laat' het voor het Gulden Getal 11 overfchietende dagen in 'tjaar 1796; waar door men, gelyk onderweezen is, ook den Epatta bekomen moet.
2. Deeld men 6509, door 28, dan laat het over 13 voor.de Zondags Cirkel in 1796. en
3. Deeld men het zelve getal door 15, blyvt over 14 voor de Roomfche Indittie in dit zelvde Jaar; alzo is men alle de Hoofd-Getallen van het Jaar 1796 bekent, waar door men al wat tot dit Jaar noodig zy, verder bekomen kan.
4. Als het ordinaire Jaar 1797 nu komt, dan is den Juliaanlchen Periode ook één meer als het voorige Jaar, waar toe tot eene volkomene overtuiging het Tafeltje Pagina 70 dient.
VERKLAARING Van het Eeuwig-duurend Tafeltje van de ZONDAGS LETTERS. I. De Oude Styls Zondags-Létters, zo als die met de Zondags Cirkel overéén ftaan , (zie na Pag. 71) hebben



( 62 )
ben alzo niet den Zondags - Cirkel rond blyven gaan3 iedere Julius Ccefars tyden af, in het Jaar der Stadbouw van Roomen 705, dat is 46 Jaaren voor Christus Geboorte , was Julius Ccefar de eerfte Romynfche Monarch. (Zie Tydrekening van Van Rie, derde Deel. Pag. 93.)
II. De Nieuwe Styl heeft begonnen in het Jaar na Christus Geboorte 1582, zo als voorfchreeven is, en gelyk in dit Tafeltje in de Colora tot den nieuwen Styl, eerften Termyn, onder aan in de eerfte ruit is te zien; als wanneer'er 10 dagen wierden vooruit gefprongen; zo dat de Oude Styls Zondags-Létters toen 10 dagen in verfchil waren, te weeten: van 't Jaar 1582 hebben de Nieuwe Styls Zondags - Letters met de Zondags Cirkel blyven rond loopen tot het einde van de Eeu 1600 voor den Eerften Termyn; waarna met het begin van de Eeu 1700 voor den Tweeden Termyn, wederom éénen Dag wierd weg genomen; zo als ook onder dit Tafeltje in den ade, 3de, 4den Terrnyn, en zo voord, de Cyffers onder de Eeuwen, het verfchil in den Zonnen-löop, tusfchen den Ouden- en NieuwenStyl aanwyzen.
III. De kort by zynde Ecu 1800 , een begin neemende, zal 'er wederom éénen Dag worden minder genomen; alswanneer de Zondags Cirkel zyn zal 17, welke in de Eeu 1800, de Zondags Letters FE aanwyst; doch waarvan wy de tweede Letter E in dit Jaar 1800 maar alleen voor de Zondags Letter blyven houden, laatende de Letter F weg , om dat 'er eenen Dag , gelyk gezeid is, moet minder zyn.
IV. Het Jaar 1801, de Zondaos-Cirkel alsdan zynde 38, wyst ons in den $den Termyn van dit Tafeltje, de Zondags Letter D; en zo voord blyft dezen Termyn wederom met Ata Zondags-Cirkel in de Eeu 1800, omloopend duuren.
V. Het Jaar 1804, zal dan wederom 't eerfte Schriklei-Jaar van 366 dagen, na dat van 1796 zyn. — Dezen Dag, die wy dan meer hebben als een ordinair Jaar, word ingevuld op den 25. February , waarop f.Matthys dan word gevierd in plaats van op den 24fte; zodat den 24. en 25. February, de Zondags Letter F op beide die dagen genomen word, om een Dag meerder



( <53 )
der 5 en dus de maand February tot 29 dagen te hebben.
VI. Het voorfchreeven, aangaande de Zondags Letters word by het begin van de volgende Eeuwen, op die zelvde wyze in agt genomen ; dat daar één Dag weg moet, de tweede Zondags Letter van den volgende 4den Termyn , met het begin van de Eeu 1900 ook maar gehouden word; welken alsdan 200 Jaaren met de Zondags Cirkel zal blyven omloopen.
VII. Dit Tafeltje, ziet men , dat beftaat in Zeven Termyntn, en dat, als den Zevenden Termyn is afgeloopen, daar wederom zeven volgende Termynen kunnen werden by gefchreeven ; waar door men geen einde zien kan.
Door het voorgaande onderwys, het Gulden GetaJ, Epacla of Zondagf Cirkel nu konnende weeten , waar door men ook bekend is de Zondags Letter, zo kan men in het Tafeltje Pag. 71 de Paafchen nog voor zes honderd agter elkander volgende Jaaren vinden, alleen door het Gulden Getal en Zondags Letter, byvoorbeeld :
In het Taar 1797 bevind men Het Gulden-Getal te zyn - - - • 12 En de Zondags Cirkel - - - 14
Wyst de Zondags Letter A Ziet nu in het Tafeltje Pag. 71 op het GuldenGetal 12 tot in de tweede Colom onder 1700 en 1800, aldaar ziet men de Paasch-Volle-Maan op den 12. April; Nu wyst de eerstvolgende Zondags-Letter A, in den P'aasch- Termyn, ons tot den 16 April, wanneer het Paaschdag zal zyn. Vraage nu naar den Paaschdag in het Jaar 1798 Het Gulden Getal is alsdan 13 En de Zondags Cirkel ... 15 Wyst de Zondags Letter - G Door het Gulden Getal 13 vind men nudePaaschVolle-Maan op den 1. April, zynde nu juist een Zondag , dus Zondags daar aan op den 8 April Paasfchen. Het Jaar - .... 1759
Het Gulden Getal '14
En de Zondags Cirkel - - - - - 16 Wyst de Zondags Letter F
Nu



( 64 )
Nu wyst het Gulden Getal 14 de Paasch-Volle Maan op den 21. Maart, dus de eerfte Zondags Letter F daarna, op den 24. Maart Paafchen. In het Jaar 1800 is het Gulden Getal - - 15
En de Zondags Cirkel 17
Wyst de Zondags Letter E in den 2den Termyn , waar mede wy nu overgaan tot die zelfde Letter in den den 3den Termyn.
Door het Gulden Getal (zie hier boven) 15, vind men op Pag. 71, de Paasch-Volle-Maan op den 9 April, en Letter E hierna, komt op den 13 dito Paafchen.
Alzo voord gaande, kan men (volgens onze verdere verklaaringen) Paafchen tot zes volle Eeuwen vinden op eene zeer korte, gemaklyke en wiskundige manier; waar na alle de andere Feestdagen moeten werden geregeld.
Wanneer de Paasch-Volle-Maan, die alle 19 Jaaren twee uuren laater komt, een volle dag van 24 uuren zal veragterd zyn, moet door de Aftronomifche Rekenkunde beweezen worden ; waar toe wy de waare Maans Midden-loop hier ook voor negen na elkander volgende Eeuwen, te weeten: op ieders begin één Jaar, de Volle Maans waare Middenloop, volgens de Aftronomie, hebben berekend, om als eene Proeve, op het ghene voorfchreeven is, alles ten klaarften te doen zien.
In het Jaar 1501 was het Gulden Getal - - x Welk de Paasch volle Maan brengt op den 12 April. En volgens de Aftronomifche Rekening , bekomen wy de Volle Maans waare Middenloop op den 13 April, des morgens ten 4 uuren 2 min.; dus maar ruim vier uuren laater, dan de ruuwe Epacta Rekening. — Op deze tyd, was de Nieuwe Styl ter verbetering ook nog niet ingevoerd. In het Jaar 1601, was het Gulden Getal - - 6 Welk de Paasch-Volle-Maan brengt op den 17 April. En de Volle Maans waare MiddenloÓp ook den 17 dito, 15 Minuten na middag. — Terwyl de N. Styl alhier was ingevoerd, kómt deze rekening ook overéén. In het Jaar 1701 was het Gulden Getal - - ir Welk de Paasch-Volle-Maan brengt op den 24 Maart.
En



C 65)
s Volle Maans waare Middentydookopden24 dito norgens ten 6 uuren 17 min. het Jaar 1801 is het Gulden Getal - - i5 :lk de Paasch-Volle-Maan brengt op den 29 Maart. Volle Maans waare Middentyd ookop den 29 dito nds ten 4 uuren o min.
lier ziet men uit deze waare Volle Maans Midop , dat hy nog omtrent 100 Jaaren zal noodig
m, om een volle Dag verloopen te zyn ; wanc
des avonds 4 tot des nagts 12 , zyn agt uuren , toe nog byna een volle Eeu verloopen moet; om reden zy het, dat in de Eeu 1800, van de oude Epa£ta ook maar n dagen zullen afgetrokken
en, gelyk in de voorige Eeu 1700 is in agt ge-
:n.
is hebben wy dan hier mede volkomen aangeweehet •verfchil, dat wy in de Maan hebben, met die
e, welke den ouden Styl nog behouden; want zo dagen als wy van de oude Styls Epacla aftrekkeu,
teldagen hebben wydandeMaan laater als zy.
' het •verfchil tusfchen den Ouden en Nieuwen Styl in
Den Loop van de Zon en Maan. et verfchil met de Zon, ziet men in de Tafel na
71 van de Zondags Letters; zodat in de
-Rekening twee verfchillen plaats hebben, als in den Loop van de Zon, en één in den Loop van laan , welke beide hunne herfteüing met het beder Eeuwen genomen werden, et verfchil in de Zon, voor de n minuten die in r Jaar te lang bevonden zyn, ziet men in de Tavan de Zondags Letters, zo als voorfchreeven is: vende ieder 100 Jaaren nco min., dat is inde 400 in 4400 min., welke gedeeld wordende door een 2 Dag van 1440 min., bevind men 3 dagen, weln de 400 Jaaren verloopen, gelyk het gemeldeTaje bewyst; en dan fchieten nog' 80 min. alle 400 en over.
lm nu te weeten , hoe veel Eeuwen zullen moeten oopen, eer die 80 min., nog een volle dag zullen laaken; daar toe neeme men deze Regel: o Minuten hebben in tyd noodig , vier Eenwen , E das



( 64 )
Na wyst het Gulden Getal 14 de Paasch-\ Maan op den 21. Maart, dus de eerfte Zondags ter F daarna, op den 24. Maart Paafchen.
In het Jaar 1800 is het Gulden Getal -
En de Zondags Cirkel
Wyst de Zondags Letter E in den 2den Termy waar mede wy nu overgaan tot die zelfde Lette den den 3den Termyn.
Door het Gulden Getal (zie hier boven) 15, men op Pag. 71, de Paasch-Volle-Maan op den 9 A en Letter E hierna, komt op den 13 dito Paafch
Alzo voord gaande, kan men (volgens onze ve re verklaaringen) Paafchen tot zes volle Eeuwen den op eene zeer korte, gemaklyke en wiskundig! nier; waar na alle de andere Feestdagen moeten den geregeld.
Wanneer de Paasch-Volle-Maan, die alle 19 Ja twee uuren laater komt, een volle dag van 24. u zal veragterd zyn, moet door de Aftronomifche kenkunde beweezen worden ; waar toe wy de w Maans Midden-loop hier ook voor negen na elka volgende Eeuwen, te weeten: op ieders begin één J de Volle Maans waare Middenloop, volgens de A nomie, hebben berekend, om als eene Proeve, het ghene voorfchreeven is, alles ten klaarftei doen zien.
In het Jaar ijoi was het Gulden Getal - Welk de Paasch volle Maan brengt op den 12 A En volgens de Aftronomifche Rekening, beko wy de Volle Maans waare Middenloop op den 13 A] des morgens ten 4 uuren 2 min.; dus maar ruim uuren laater, dan de ruuwe Epadfa Rekening. — deze tyd, was de Nieuwe Styl ter vérbetering nog niet ingevoerd. In het Jaar 1601, was het Gulden Getal Welk de Paasch-Volle-Maan brengt op den 17 A, En de Volle Maans waare MiddenloÓp ook den 17 d 15 Minuten na middag. — Terwyl de N. Sty hier was ingevoerd, kómt deze rekening ook overIn het Jaar 1701 was het Gulden Getal - Welk de Paasch-Volle-Maan brengt op den 24 Mf



C 65)
En de Volle Maans waare Middentyd ook op den 24 dito des morgens ten 6 uuren 17 min.
In het Jaar 1801 is het Gulden Getal - - 16 Welk de Paasch-Volle-Maan brengt op den 29 Maart. En de Volle Maans waare Middentyd ook op den 29 dito 's avonds ten 4 uuren o min.
Alhier ziet men uit deze waare Volle Maans Middenloop , dat hy nog omtrent 100 Jaaren zal noodig hebben, om een volle Dag verloopen te zyn ; wafic van des avonds 4 tot des nagts 12 , zyn agt uuren , waar toe nog byna een volle Eeu verloopen moet; om deze reden zy het, dat in de Eeu 1800, van de oude Styls Epaèa ook maar 11 dagen zullen afgetrokken werden, gelyk in de voorige Eeu 1700 is in agt genomen.
Dus hebben wy dan hier mede volkomen aangeweezen, hec verfchil, dat wy in de Maan hebben, met die ghene, welke den ouden Styl nog behouden; want zo veel dagen als wy van de oude Styls Epaéta aftrekkeu, zo veel dagen hebben wy dan deMaan laater als zy.
Over het verfchil tusfchen den Ouden en Nieuwen Styl in Den Loop van de Zon en Maan.
Het verfchil met de Zon, ziet men in de Tafel na
Pag. 71 van de Zondags Letters; zodat in de
Tyd-Rekening twee verfchillen plaats hebben, als één in den Loop van de Zon, en één in den Loop van de Maan , welke beide hunne hertelling met het begin der Eeuwen genomen werden.
Het verfchil in de Zon, voor de 11 minuten die in ieder Jaar te lang bevonden zyn, ziet men in de Tafel van de Zondags Letters, zo als voorfchreeven is: maakende ieder 100 Jaaren nco min., dat is inde 400 Jaaren 4400 min., welke gedeeld wordende door een volle Dag van 1440 min., bevind men 3 dagen, welke in de 400 Jaaren verloopen, gelyk het gemeldeTafeltje bewyst; en dan fchieten nog 80 min. alle 40a Jaaren over.
Om nu te weeten , hoe veel Eeuwen zullen moeten verloopen, eer die 80 min., nog een volle dag zullen uitmaaken; daar toe neeme men deze Regel:
80 Minuten hebben in tyd noodig , vier Eeuwen , E dat



C 66 )
dat zyn 400 Jaaren, Vraage: hoe veel tyd zal noodig zyn, om een volle Dag van 1440 min. uittemaa-
ken? Zie volgende Pagina, alwaar deze Rekening
Stelle in het kort: Min. Eeuwen Min. 80 doen 4 wat doen 1440
: 1440 :
• Antwoord:
Deeler :....8o I 5760 I 72Eeuwen, dat is , 7200 I 560: I Jaaren, welkedeTAFEL — : van de Zondags Letter
160 zal kunnen blyven gaan,
160 zo als dezelve thans ge-
— field is; maar met het
Rest o begin der Eeu73oo, ziet
men volgens deze Rekening, dat 'er nog een Dag, wegens die 80 refteerende minuten zal moeten minder genomen werden; na welke her Helling', dit Tafeltje dan wederom 7200 Jaaren zou kunnen dienen; en dus zien wy geen einde.
Nu zullen wy verder over gaan , tot het verfchil, welk men ook allernoodzaaklykst dient te weeten in den loop van de Maan.
In de Eeuwen 1700 en 1800, trekt men van de oude Styls Epacta, n dagen af.
In de Eeuwen 1900 tot 2100, 12 dagen, zo als in Tafel Pag. 71 ook is in agt genomen; waardoor men de Paasch-Volle-Maan, vwr nog vier honderd Jaaren berekend ziet. &
Met het begin der Eeu 2200, trekt men van de oude Styls Epacta, 13 dagen af, en daar mede blyft men voordgaan tot het einde der Eeu 2300, waar door de Paasch-Volle-Maan één Dag laater komen zal, dan de dato's in 'tgemelde Tafeltje, van 1900 tot 2100 aanwyzen. — Door deze korte onderrichting, heeftmen, dan, de Paasch-Volle-Maan , zelfs tot 600 Jaaren nu aangeweezen; het ghene wy nu ook vervolgens door de Aftronomifche Tafels bewyzen zullen.
In het Jaar 1901, is het Gulden Getal - - - 2 Welk Paasch-Volle-Maan brengt op den 3 April En de Volle Maans waare Middentyd bevinden wy ook op den 3. April des avonds ten 12 uuren 13 min.
In



C 67 )
In het Jaar 2001, is het Gulden Getal - - . 7 Welk de Paasch-Volle-Maan brengt op den - 8April, En de Volle Maans waare Middentyd ook op den 8 April, 'smorgens ten 7 uuren jo minuten.
In het Jaar 2104, is het Gulden Getal ... 15 Welk de Paasch-Volle-Maan brengt op den 10 April, En de Volle-Maans waare Middentyd ook op den 10 April, 'smorgens ten 7 uuren 50 minuten.
Tot hier ziet men dan alles vólkomen tot eene Proeve , de ruuwe Epacla Rekening met de waare Jlflrono* mie-Rekening, zeer na overeenftemmende , uitkomen; met in de Eeuwen 1900, 2000 en 2100, twaalfdagen van de de Oude Styls Epaéta te hebben afgetrokken; maar mee het begin van de Eeu 2200 zullen wy nu ook laaten zien, dat 'er alsden 13 dagen zullen moeten werden afgetrokken ; waar door de Paasch-VolleMaan alsdan, volgens het Gulden Getal, éénen dag laater komen zal, dan in de drie voorige Eeuwen 1900 2000 en 2100. Byvoorbeeld:
In het Jaar - - 2204 Is het Gulden Getal - 1
Vermenigvuldigt dit met 11 Overfchietende dagen,
Komt - - - - 11 Epaéta Oude Styl;
Vergaart - - - 30 Vooreen Maanfchyn toe,
Komt - - - - 41 Trekt hier van af,
'c Verfchil in d'Ouden Styl 13 Dagen,
Komt - - - - 28 Epaéta Nieuwen Styl,
Voor Maart, doet toe 1 Dag tot den Epaéta N. St.
Komt - - - - 29 Dagen,
Trekt deze van - - 30 Die een Maanfchyn zyn ,
Komc den 1 Maart, Nieuwe Maan,
Dus 15 dagen verder, op den 16 dito, Volle Maan; maar dewyl deze Volle Maan voor den 21. Maart komt, moeten wy de Paasch-Volle-Maan in April hebben;
Vergaart dierhalven tot deEpaétaNieuweStyl, zynde in dit Jaar 28, zo als op de volgende Pagina"is te zien.
Epac-



C 68 )
Epafta Nieuwe Sc, zynde 28,
Voor de maand April, 2 Dagen toe
Komt . 30 Dagen, en trekt
Deze van - . . 3o Dagen af,
Komt -.. o Dagen in April.
Dus den 31 Maart Nieuwe Maan, en 15 dagen hier na,
in April, Paasch-Volle Maan.
Voor die ghene, welke zich inde Aftronomie ocffenen, zullen wy hier ook tot een Voorbeeld en Proeve, volgens de Aftronomifche Tafelen, het Schrikkeljaar 2204 laaten volgen;
Vraage hier toe, naar de waare Volk Maans Middentyd, m de Maand April van het Schrikkeljaar 2204?
3n de Aftronomifche Tafels, vind men de Maans afftand van de Zon, op den 1. January des middags juist ten 12 uuren, zo als volgt:
Maan van de Zon.
Grad. Min.
In het Jaar - - 2201 309 2.20 1 January.
Jaaren toe, - - 3 28 52.10 1 January. >
Schrikkeljaar, April toe 2921.50 1 April.
Het Jaar - - - 2204 367 15.80 1 April.
Omring 360 0.00 Trek af
AP"' den ~ ~7 7 15.80 Trek af
Van den halven Omring 180 0.00 VolleMaans tyd
De Maan manqueert 172 44.20 Van vol
Dagen toe - - I4 170 40.20 Trek af
TT 2 4.00 Rest
Uuren toe • • 4 2 i.gi Trek af
Minuten toe - l 4 0 *,09 ^ '
* o 2. 3 Trek af
Komt zeer na, - - per Rest 6 Hondertftemin.
Dc



C 69 )
De Aftronomifche Rekening Pag. 68 bewyst ons, dat by den iften April des middags, nog 14 dagen, 4 uuren en 4 min. moeten vergaard worden, waar mede men komt op den 15 April des avonds ten 4 uur. 4 min., voor de waare volle Maans Middenloop; dus overeenkomftig met de Epacla Rekening Pag 67, welke wy zien, dat met de aftrekking van 13 dagen voor 'f verfchil met den ouden-ftyl, deze Eeu 2200 wel omtrent zal noodig hebben, eer nog één dag van des avonds 4 uuren tot des nagts 12, volgens Pagina hier voor, kan verloopen zyn.
Van het begin der Eeu 2100 tot het einde van de Eeu 2300, zal het verfchil dan tusfchen den ouden en nieuwen ftyl, zyn 13 dagen, zoals de Aftronomifche rekening , tot Proeve ook volkomen doet zien, dat de Maan 228 Jaaren noodig heeft eer hy een volle dag verloopen kan; — want met de Eeu 1500 hebben wy begonnen, en bevinden federt het begin der Eeu 1700 tot het einde van de Eeu 2300 (zynde 7 Eeuwen) omtrent drie dagen welke verloopen zyn; doende iederen dag 228 Jaaren; deze vermenigvuldigt met
3 dagen, bekomt men 684 Jaaren, welke dan ook, byna zeven Eeuwen, als hier boven bewyzen.
Beminnaars van Weetenfchappen! wy vertrouwen, dat gy deze onze Sterrenkunst en Tyd-Rekening, aangenaamlyk zult ontvangen; alzo gy zult overtuigt zyn dat die nooit nader, in zulk een klein beftek, kan zyn in 't licht gekomen; twyfele dierhalven geenzins, of zult dit kleine Werkje, het ghene echter veel moeiten en tyd heeft noodig gehad, wel met Uwe aanpryzende goedkeuring willen vereeren. —
TA.



C 70 )
TAFELTJE,
Aanwyzende den omloop der Tyd-rekenkundige GETALLEN.
*™ letdVof Gulden *» W
i m Stam der dags- dags- fihj
Christus jadr_ GmL Let- Indic-
Geboorte. Getallen. Urs> ™'
1796 6509 n 13 CB 14
1797 6510 12 14 a 15
1798 6511 13 15 g 1
1799 6512 14 16 f 2
1800 6543 15 17 E 3 i8ot 6514 ïfj 18 d 4
1802 6515 I7 19 c 5
1803 6516 18 20 b 6
1804 6517 19 21 AG 7
1805 6518 1 22 f 8
1806 6519 2 23 e 9
1807 6520 3 24 d 10
1808 6521 4 25 CB 11
1809 6522 5 26 a 12
1810 6523 6 27 g 13
1811 6524 7 28 f 14
1812 6525 8 1 ED 15
1813 652Ó 9 2 c 1
1814 6527 10 3 b 2
1815 6528 11 4 a 3
1816 6529 12 5 GF 4
1817 6530 13 6 e 5
1818 6531 14 7 d 6
1819 6532 15 8 c 7
1820 6533 16 9 BA 8
1821 6534 17 10 g 9
1822 6535 18 11 f 10
1823 6536 19 12 e 11
1824 6537 1 13 DC 12
1825 6538 2 14 b 13
1826 6539 3 15 a 14



C 7i )
VOLLE MAANS-TYD van vier EEUWEN,
na welken dato, des zondags daar aan volgende
Den HEIL. PAASCH-DAG
MOET WERDEN GEVIERD.
0 1700 1900 PAASCH-
C en tot TERMYN
w 1800 2,00 X1PT III
* Paasch- Paasch- * *
o\ volle Volle ZONDAGS
h j Maan. Maan. Letters.
1 I 13April. 14 April. MARTIUS.
2 2 April- 3 April. ——
3 tóMaart. 23 April. 22-23-24-25-26 , ',.nl. 11 April. D E F G A
5 joMaarr. 31 Maart. 27-28-29-30-31
ö lÖApril, 19 April. ' n tV 17
7 7 Aprff. 8 April. U L U b. k
8 a7Maart, aSMaart. —
9 ijAprlT. 16 April. AP RILIS.
10 4 Aprif. 5 April. 1-2-3-4-5
11 a^Maart. 25Maart. G A B C D
12 '12 April. 13 April. :—i
13 1 April. 2 April. 6 - 7 - 8 - 9 - iq
14 21 Maart. 2 2 Maart. E F G A B
15 9 April. 10 April. n -12-13-14 -15
16 29Maart. 3oMaart. C D E F G
17 17 April. 18 April.
18 6 April. 7 April. 16-17-18-19
19 26 April. 27Maart. A B C D
In de Eeuwen 1700 en 1800, trekt men van de Oude] \styls EpaSta elf dagen af, en in 1900 tot 2100, twaalf
dagen; waardoor men ziet nat ae iviaan oy ons , zoveel dagen als wy aftrekken, laater komt, dan by die den ouden Styl nog houden. BLAD-



BLADWYZER.
Pag.
I. DE-EL, Van de Sterren in 'tGeneraal - i II. Van de Cirkelen des Firmaments ... 5
III. Van de Sphaïra en Polus Hoogte - - - 11
IV. De beweeginge van de Zon ... - 14
V. De veranderingen aan de Maan ----21
VI. Den omloop der vafte Sterren - - - - 26 VIL Van de Eclipfen aan Zon en Maan - - 30 VIII. Reflectien op de Noord-Ster .... 34
IX. Het denkbeeld of fysthema van den Stilfland
der Zonne - - - . . 37 X. Van de Inwoonders der Planeeten - - - 43 XI. De volmaakte Tyd-Rekening van de
Paasch-Maan, om Paasfchen te vinden - 47
TAFEL der Epatten 50
XII. Van de manier om Zonwyzers te tékenen 55 ifte FIGUUR, den loop der Zon, Maan of Sterren. 2de FIGUUR, van de Eclipfen, en 3de FIGUUR, van eenen Zonwyzer. TOEGIFT tot de volmaakte Ty'd-Rekening - - 61 VERKLAARING van het Eeuwig-duurend Tafeltje van de Zondags Letters 01
Over het verfchil tusfchen den Ouden en Nieuwen Styl in den Loop van de Zon en Maan 6r Aftronomifche Rekening tot Proeve van het verfchil tusfchen den Ouden en Nieuwen Styl 68 TAFELTJE, aanwyzende den omloop der Tyd-
Rekenkundige Getallen 7o
TAFELTJE, van de Paasch-Volle-Maan voor
vier Eeuwen - - -.._»_ ~j
Eeuwig-duurend Tafeltje van de Zondags-Letters, volgt na deze Bladwyzer.



NIEüWE-STYLS ZONDAGS LETTERS, Welke alzo 7200 Jaaren, zonder verandering, blyven voord gaan.
N.Styl. N. Styl. N. Styl. N. Styl. N. Styl. N. Styl, N. Styl. Oude Zondags „ * -
ijlen 2. 3. 4- 5- „ °'
Styl. Cirkel. Termyn Termyn Termyn Termyn Termyn Termyn Termyn
~GF ï CB DC ËD FE GF AG BA
e2abcdefg d 3 g a bc d e f
c 4 f g a b c d e
BA t ED FE GF AG BA CB DC
gc5 cdefgab f 7 bcdefga
e 8 a b c d e f g
~DC 9 pTjF AG BA CB DC ËD FE b 10 efgabcd
au defgabc
g 12 c d e f g a b
~~FE 13 BA CB DC ËD FIT G F AG •di4g a b ede f
cij f g a b c d e
b 16 e f g ' a b c d
AG 17 DC ED FE GF AG BA CB f18 bed e f g a
e ip .. a b c d e f g
d 20 g a b c d e f
~~CB 2I FÉ GFT AG BA CB DC. ED a22 defgabc g23 cdefgab
f 24 b c d e f g a
~lTD 25" AG BA CB DC ED FE GF c 26 f g a b c d e
b 27 e f g a b c d
a 28 cl e f_ g_ I a b , c
1400 I 1582 1700 1800 1900 2100 2200 2300
1600 2000 2400
j 10 11 12 13 14 15 ]6_
2500 2600 2700 2900 3000 3100 3300 2800 3200 17 18 19 20 21 22 23