VERHANDELING
VAN DE
STUURM ANS -KONST.
Waar in verfcheidenè Voor (tellen., die op Zee haar nut hebben, voorkomen; en voornamelyk eene Belehryving, op welke wyz,e men op Zee de Lengte kan bereekenen: alles voor de daadelyke beoelening der Zeevaart gefchiktj ook vind men zeer naauwkeurig aangetoond, om de Polus Hoogte aan de Maan te obferveeren.
door
J. O. V A I L L A N T,
Caplte'm ter Zee.
Te AMSTERDAM,
By GERARD HULST van KEULEN, Boek- cn Zeckaartverkooper, Compas- OótancGraadboog- en Mathematifch Inllrumcnsmaakcr, aan de Nicuwebrug. MDCCLXXXIY,






INLEIDING.
I^eeds zedert een geruimen tyd worden by de Engelfchen en Franfchen door de diftantien van Zon en Maan, of van een vaste Ster met de Maan aftemeeten, zeer naauwkeurige oblervaties gedaan, om de Lengte op Zee te bepaalen: en alzo dezelve zeer eenvoudig zyn, en niets verëifchen dan eene goede behandeling van de Sextant, zoo heeft het my al lang verwondert,dat 'er niemand in ons Land geweest is, die daatöver zyne gedagten heeft laaten gaan, om zulks aan de Zeelieden aan te pryzen, en te gelyk hun eenige Handleiding daar toe te geeven. De Heer Steenstra heeft reeds voor lang, in zyne Verhandeling over de Lengte, zulks maar even aangeroerd; en de veelvuldige occupatien van een Zee-Officier laaten niet toe, dit met de verëischte naauwkeurigheid te doen.
Zeden de Verhandeling van de Heer Steenstra hier vooren gemeld, welke ik ieder Zeeman aanpryze, is de in Engeland gedrukte Cautie al Almanach, bekend worden, en gemelde Verhandeling Zal zeer gefchikt zyn, om dien Almanach aan de A Zee-



( 2 )
Zeelieden te leeren gebruiken, alzo daar veel nut voor de pra&yk op Zee in vervat is.
Ik heb my reedslang verwonderd, dat men zoo weinig gebruik op Zee maakt van de Breedte te bereekenen , door hoogtemeeting aan de Sterren: 't word in de Stuurmanskonst geleerd, maar in de praclyk "houd men zig 'er byna niet mee op. De ondervinding heeft my doen zien, dat ze even goed is; men zegge niet, dat de hoogte der Sterren niet naauwkeurig genoeg geobferveerd kan worden , aan Boord van de Medea heb ik dagelyks die Obfervaties met de Officieren en Stuurlieden gedaan, en zeer zelden fcheelden wy 2 minuten in hoogtemeeting. £n de Planeeten zyn, uit hoofde van hun helderheid, nog veel gefchikter, zedert dat men hunne declinacien zoo naauwkeurig in de Nautkal Almanack bereekent heeft.
De Breedte aan de Maan is nog veel naauwkeuriger: Ik laat hier eene zeer eenvoudige wyze, om dezelve te bereekenen, volgen Na alvoorens eenige andere Exempelen bereekend te hebben, die tot uitbreiding der Stuurmanskonst kunnen dienen. Zedert dat men ernftig heeft beginnen te denken, om de kennis der Zeevaart uit te breiden; en vooral zedert de ontdekking van America, heeft men de noodzaakelykheid begreepen, die 'er was, van op Zee even goed de lengte
te



(3)
fe moeten weeten waar op men zig b;vond, als de breedte. ' Men heeft zig lang gevleid daar tce door de obfervatie van de miswyzing van het Compas te zullen geraaken; de Heer Halley heeft in het Jaar 1700 reeds een Kaart uitgegeeven: die in 1744 door Mountainez Dodson verbeterd is, doch dit Expediënt heeft men daar toe zeer gebrekkig bevonden; de oorzaak van de miswyzing van het Compas is ons te weinig bekend, zo wel als de wet waar na zy haare verandering rigt; waar by men kan voegen, dat 'er nog geen bekwaam Inftrument gevonden is, om de miswyzing in alle gelegenheden accuraat te obferveeren , zynde het zeer kunftig uitgedagte Compas van den Heer W. Mat , Capitein ter Zee, nog voor de Praéryk niet vervaardigd.
De Zons weg van het Oosten na het Westen maakt dat men dezelve verkooren heeft, om 'er den tyd mee af;temeeten, en dat, wanneer dezelve in 'tZuiden, of op zyn hoogst is,men dan zegt, dat het middag is, of dat de ZonindenMerediaan is, waarom zodanige plaatzen, die Noorden en Zuiden van elkander leggen, gezegd worden op denzelven Meridiaan te zyn, om dat de Zon op het zelve oogenblik voor alle zodanige plaatzen op zyn hoogst is.
Doch wanneer een plaats beoosten een andere A 2 plaats



(4)
plaats legt, komt de Zon op die plaats als van het Oosten afkomende, eerder in den Meridiaan, dan op de andere plaats; en legt de plaats Westelyker,komt zy daar naderhand in den Merediaan, waarom het dan reeds op een Oostelyker geleegen plaats over twaalf uuren is, en daarom kan men aan de Zon altoos op Zee, daar men een vrye kim heeft, het waare uur van den Dag vinden: door eene hoogtemeeting van de Zon of van een Ster, als men flegts de breedte gevonden heeft.
Indien men dan een Horlogie had dat den tyd aanwees op de afgevaaren plaats, zou men kunnen zien hoe veel dezelve in tyd met de plaats, daar men zig bevind, verfchilde; en alzo de Zon ieder uur 15 graaden voortgaat, en dus in vier minuten één graad, zou men zeggen, als het Horlogie verbeterd was; dit Horlogie ftaat 6p 10 uur 8 minuten, en ik vinde dat het hier ter plaatze pas 10 uur is, gevolgelyk is het zelve reeds laater op de afgevaaren plaats, en daaiöm ben ik 'er bewesten ; en wel 8 minuten in tyd, dat is 2 graaden in lengte. Op die wyze vond men gemakkelyk de lengte, waarop men zig bevond.
De difficulteit, om op Zee de lengte te bepaalen, beftaat derhalven in het weeten van den waaren tyd, op een plaats welker lengte naauwkeurig bepaald is, zo dikwils men zulks nodig acht:
het



( 5 )
het is even veel welken Meridiaan men daar toe neemt, want men heeft maar andere plaatzen, welker lengte bekend is, met dien Meridiaan te vergelyken.
Tot heden toe is men niet in ftaat geweest, om zodanige Horologies te zamen te ftellen, zoo, dat ze in een generaal gebruik hebben kunnen worden gebragt. De Heeren Harrisson in Engeland en Berthouo in Vrankryk, hebben het onbegrypelyk verre gebragt, doch het is te denken, dat hunne werken meer als gedenktekenen van hun fchranderheid, dan tot dagelyks nut der zeevaart zullen dienen.
De Eclipfen van Zon en Maan, zyn dienftig, om op het vaste land de lengte te bepaalen, en dezelven van verfcheidene plaatzen daar door vast te ftellen : doch zy gebeuren te zelden, om'er eenig nut op zee van te hebben.
De Eclipfen van de Satellieten van Jupiter, gebeuren wei dikwils; doch nademaal men dezelve met Telescoopen moet obferveeren : kan men ter zee, door de beweegingen der Schepen daar geen gebruik van hebben. Het was te wenfchen, dat de Zeelieden, wanneer zy op eenige plaats waren, de gelegenheid, om aldaar obfeivaties te reemen, nooit verzuimden , ten einde langs dien weg, zo veel in hun vermogen was, accurate A 3 leng-



( 6)
lengtens van verfcheidene plaatzen te kunnen bekomen.
Ik heb de verfchillende wyze, om de lengte op Zee te bepaalen, hier vooren gemeld, maar even aangeroerd , alzo ze van weinig gebruik voor de Zeelieden kunnen zyn ; maar daar de lengte gevonden is, als men precies weet hoe laat het is, op de plaats daar men zig bevind, en hoe laat het in hetzelve oógenblik op een andere plaats is , welkers lengte exact bekend is, zo kan men ten allen tyden weeten, op wat lengte men is, als men óp hetzelve oógenblik, dat men obferveert hoe laat het aan Boord is, ook obferveert hoe laat 'het óp een bekenden meridiaan is, Eeeze wyze is .uitgevonden door de distantie der Maan en van de Zon, of van een vaste Ster, te meeten,en te gelyk haar beider hoogtens; daarna ziet men op het Horlogie hoe laat het is, en alzoó dé Maan in 'hetzelfde oógenblik, op alle plaatzen even ver van de Zon, of dezelve Ster afftaat , zo heeft men voor den Meridiaan van Greenwïch {welke plaats op ió° 3 a' lengte na onze reekening, af 200" 19 bewesten Parys, dat is 40" 58 bewesten Amfterdam) Tafels bereekent, van de distantie die de Maan van de Zon, of van een vaste Ster heeft, en wel alle dagen der maand, van drie uur tot drie uur; (die tafels vind men
in



( 7 )
in de Nautical Ahnanach) en derhalven, als men op Zee deeze distantie meet, zo zegt men ; het is thans, in gevolge myn meeting, juist zo laat te Greenwich, of op alle plaatzen, die onder denzclven meridiaan leggen, en aan Boord is het Zoo laat, dus veifchil ik met Greenwich 10 veel in tyd, als het by my vroeger of laater is, en daarom ben ik zo veel Oosteiyker of V/estelyker dan Greenwich.
De waare tyd aan Boord te vinden, is by alle Stuurlieden bekend onder den naam van het Horlogie te verbeteren, doch maar alleen aan de Zon; ik zal toonen, dat zulks aan de Sterren evengoed gedaan word, door het boekje van Douwes, gelyk dit ook aan de Maan kan gefchieden; doch dan moet men vry na van den waareri tyd verzekert zyn : eenige weinige minuten zyn van geen Confequentie , in de volgende Exempelen, ftel ik altoos, dat iemand de Nautical Ahnanach gebruikt, en daarom houde ik my aan de Engelfe benaamingen van Noon, Midmghl enz. welke daar in voorkomen; men moet ook een goede Sters declinatie Tafel hebben, welke ik hier byvoegen zal.
A 4 EER-



( 8)
EERSTE EXEMPEL.
Om op de hoogte der Maan of van een Star, op alle tyden en plaatzen te vinden.
By voorbeeld : de hoogte van a Andromeda den i December 1774, ten 10 uur na de middag e London op 517, 31'. N. Br: De ascentio redta van Andromeda is 23 u: 56' 48" Noorder Deel . . . 27^ 41' De Zons ascentio te 10 uur . i6u:32'59" Sters ascentio re&a 23 u: 56' 48" Zons ascentio reóta 16 u: 32' 59"
Tyd dat de Ster na de
middag in de merid: is 7 u: 23' 49"
zo dat dezelve ten 10 u:
reeds . . . 2 u: 36 11" door dezelve
heen is.
Dit is de uurhoek, waar van Log: ryzingmoet worden gezogt, die = is 434900 51 31 NBr. «Log Secans 1020601 27 41 NDec. 1 . . . 1005280
337/ 50' merid: bezuiden top 25881 getal A
91472 Cofinus nat. . . . 434900 log: ryz:
12308 409019 hier van
— N°. log:
79164 flegt Sinus van 527, ao' 12308
Dee-



( 9 )
Deeze 51^ 20' is de Stcrs hoogte op den tyd van I o uur na de middag te London j deeze gevon. dene hoogte is Sters waare Centrums hoogte, om dus deeze hoogte te obferveeren met de Odtant, moet 'er de refractie en duiking der Kimby gedaan worden, en dan den Octant op die graaden gefteld.
Men ziet dus, dat deeze bereekening het zelfde is, als aan de Zon.
•Als men deeze bereekening aan de Maan wilde doen, moet men nog eenige verbeteringen daar aan by brengen, ter oorzaake van de Parrallax, zynde één halve Diameeter : wy laaten hier in 't kort volgen, wat zulks is.
Om de Maans $ Diameter te corrigeer en, ter oorzaak van haare ryzing.
Zoek flegt Sinus van de hoogte der Maan
en zegeeRad: de* Diam: = Sin :hoogte C De correcte die ~ 00 2 3men alt0Gs hyde
IOOOOO .... IÓ : 34 I O*. 4: 30 ; l Diameter voegt _2 __ (_gedeelt door 80
32680 994
13072 29412 29412
32418392
60 325" 5"deeze5" teldmen by de halve Diam: 16:34 en isdus 16-39, waar mede men de gemeetene hoogte corrigeert.
A 5 Dee-



Deeze Correftie fpruit daar uit voort, om dat de Maan, terwyl ze van de Horizont na den top klimt, de waarneemer een halve Diameeter van rjen Aardkloot nadert, en dus één Zestigfte part van haar geheelen af ftand, waardoor de Diameter van de Maan" één 6oe. grooterword, eer ze aan den Top is.
Is alzo voldoende in deeze Correótie de Maans % Diameter = 16 te ftellen, en voor de graaden enk eld de flegt Sin: te zoeken, dan werkt men op deeze wyze:
Rad: i Diam: = Sin: hoogte: corr: gedeeld
door 60
lolocoo: 16 = 31-557 3
48 {tot 5 min: is door 60 gedeelt 5 Sec: (als in ons Exempel) De Parralax is, dat de Bereekeningen gedaan worden voor 't Centrum van den Aardkloot, en is de hoek die de Maan maakt, voor £ Diameter van den Aardkloot, naar maate zy dezelve nader ïs, word de horizontale Parralax grooter op deeze wyze
Als



(II)
Als de Maan aan den Horizont van het Punt A: is, daar de Waarneemer ftaat^ is ze reeds de boog C: B: boven den Horizont vaneen Waarneemer die in C zou wezen.
Als de Maan den Aardkloot nader, of in F: is, is zy voor den Waarnemer, die inA:ftaat, aan den Horizont in D. als ze voor die in C. reeds de boog F. D. gereezen is, die boogen E: B: en D F: zyn de Horizontale Parralaxen op differente tyden. De boog B: E: is = < B: C: E. De boog D F is = < D. C: F:
Als de Maan eindelyk in het top geklommen is in H , ziet de Waarnemer in C: en A: hem op dezelve plaats, en dus is de Parralaxis daar = o.
Doch



( 12 )
Doch wanneer de Maan maar een zeker getal van graaden tot in M: gereezen is, word de < AMC: klyner dan A: D. G. en deeze verkleining word gevonden door deeze Regel:
Rad: ftaat tot de Horizontale Parralax als de Hoogte van het Maans Centrum, dat is de Cofin. daar van tot Parralaxis der Hoogte.
En deeze uitkomst moet men by de gemeetene hoogte tellen, dan bekomt men de hoogte der Maan, als gezien is uit het Centrum der aarde.
Men zou ligt tot de bedenking vervallen, dat diezelfde bereekeningen ook voor Zon en Sterren gedaan moesten worden, doch zy ftaan Zoo ver van den Aardkloot, dat dit weinig verfchil geeft en men nog geen Parrallaxis heeft kunnen befpeo ren aan de vaste Sterren, weshalven dit weinig verfchil geeft.
2? EXEMPEL.
Om de Maans fchynbaare centrums Hoogte te vinden.
Den 2« Maart 1778 ten 8 uur 4f na de middag waare tyd teLudlow, 1 ggende op 52,° 22". N Br. en deszelfs lengte verfchil in tyd 0U.11 min bewesten Greenwich. by 8 uur 4*. te Ludlow
tyd . n min: die 't bewesten Greenwich ligt 8uur isi tyd te Greenwich.
Ver-



( 13)
Verders gebruikt men nu den NauticdlAlmanach; en om dat daar in de ascentio recla van de Maan, zoo wel als deszelfs declinatie voor middag en middernagt bereekend is, kan men door een ordinaire Regel van driën de ascentio redia en decliclinatie voor 8 uur 154 vinden, en dus is de
Maans ascentio re&ar ten8uur i5|Greenwich<a uur Oy 20" of 8 uur 4*, te LudlowC en de Maans declinatie |7„ 21'. Noorder
Zons ascentio redia . {22 u. 55, 9" 24—2 uur o: 20 Maans ascentio reéta 22 u. 55: 9 Zons ascentio redta
3 u. 5:11 Maans komst in de meridmademid, ten 8 u. 4:30 waare tyd te Ludlow is de uurhoek
= 4 u. 59:19 waar van de Log: ryzing = is
486824
NBr 52-22c . 21424
N Deel. i°i 21 i 31000358
2i782GetalA:
45°, iindemer:b?Top
486824 log:ryzing
Cofin. 70690
44712 N Log. 465042 Log:
25978 fin. van 44712 N Log:
«53



( 14 )
t£fj 4' Maans waare Centrums hoogte, als ge*> Zien uit het Centrum van de aarde de Horizontale Farrallax, is mede voormiddag en middernagt in de Nautical Alwanach bereekend, en hier door vind men de Parralaxis in hoogte*, de Horizontale Parralaxis is nu 59' 2'. Radius 59' 2' = Cof: 150, 4"' 51' ~
van 15?, 4' Maans waare centrums hoogte oj) 57 Paralaxis der hoogte
14?/ 7
'm 3Refraaie in hoogte van'tCentrum 14°, 10' de fchynbaare hoogte derMaan, zoo als wy die obferveeren op een Schip, moet men nog de duiking der Rim in acht neemen, en als men met een Octant fchiet, waar mede men de onderkant meeten wil, moet men om den halven Diameter denken, die mede voormiddag en middernagt in de Nautical Almanach bereekend is, gelyk hiermede getoond is.
Om op alle Plaatzen, het uur van den Doorgangdoor den Meridiaan, van een ieder Hemellicht te vinden.
By vóórheld : de Maan gaat, volgens Zyne veragtering, alle dagen omtrent één uur laater dan den voorigen dag door den Meridiaan, dus zal een Plaats, die ten Oosten van den Meridiaan der
Ta-



(15 )
Tafel legt, dezelve eerder en vroeger in den Meridiaan hebben, dan in de Tafel ftaat, en het tegendeel zal gefchieden met een Plaats, die ten Westen van den Meridiaan der Tafel legt; dus zal men met een vaste Ster, die alle dagen vroeger door den Meridiaan gaat, ook, indien men beoosten den Meridiaan der Tafelis, dezelven wel eerder,maar laater in den Meridaan hebben, om reden de ascentio reóta nog zoo veel niet verfchilt, als op de Plaats des Meridiaans van de Tafels. Waarom men hierop in de bereekening deezer doorgangen naauwkeuiig acht moet geeven : het zelve zal klaarder door de volgende Exempelen voorgefteld worden.
i.) Den 7e. Maart 1781. Vraage hoe laat de Maan door den Meridiaan van Livomo gaat, leggende 10°, 25' beoosten den Meridiaan van Greenwich (of der Tafels.)
In de Tafel vind ik
Den 7e. Maart Pasfage over den Merid: 9 uur 59, dus gaat dezelve eerder en vroeger door die van Livomo, en derhalven zoek ik hoe laat ze den 6e. Maart over den Meridiaan ging, en vind
ten 9 uur o min: dus dit van 9 u: 59 * . .
is 59 minuten verfchil desMeridiaans pasfagie, tusfehen den 6\ en 7= dus heeft
de



( i6 )
de Maan 24 uur 59 min: tusfchen 6 en 7, om weder in den Meridiaan te komen.
Nu om de pasfage door den Meridiaan van Livomo te vinden, dat io°, 25' beoosten Greenwich legt, of in tyd 41 min: 40 Sec: zoo zegt, 24 uur 59 tyd, die de Maan nodig heeft, om wederom in de Meridiaan te komen ftaan, tot 41 min: 40 fee: het verfchil in tyd der twee Meridiaanen, gelyk 59 min: de veragtering der Maan in een Etmaal, tot het verfchil in tyd, dat de Maan voor 41 min: 40 fee: veragtert
u: m: u: rn:
14 : 59 : 41 m: 40 fee: = o : 59 60 60
1499 2500 59
22500 12500
147500 {98 is 1 min: 38 fee:, dit moet van de bovengeftelde 9 uur 59 worden afgetrokken 1' 38 fee:
9 u: 57' 22" dat de Maan te Livomo, door den Meridiaan gaat ,zynde naden waarentyd aldaai nademiddag.
Men



( 17 )
Men kan dit naauwkeuriger bereekenen, doch in de Praclyk is zulks niet noodzaakelyk.
Indien de Meridiaan bewesten die der Tafels is, moet men het verfchil tusfchen de twee doorgangen van den 7e. en 8e. Maart neemen, en degelve Proportie Reekening doen, die dan byde Pasfage op den 7e. geteld moet worden. Omtrent den tyd, op deeze wyze gevonden, moet men in acht neemen, dat de waare tyd te Livomo is na de Astronomifche Uurtelling van den middag der 7'. af.
Voorbeeld om den Doorgang door den Meridiaan van een Ster zeer juist te vinden.
B: V: Syrius, wanneer gaat die door den Merediaan van Livomo? den 10 Maart 1781. De Tafel waar ik my van bedien, is voor 1764 berekend, namelyk voor de ascentio recta der Ster, maar voor de Zon is dezelve voor 't gegeven Jaar:
Ascentio reóta van Syrius Anno 1764, 6U.34 '49"
46
iJaar-j-2,69-17 —
1781 ii7 laar 17 IoVlt' A°-*781- 6u- 35 35
17641 m3 =6^5
269 24 u. —
45173 oou.36 ZonsascentiorectaioMaarti78i 'smid^u. 25
Dus gaat Syrius door den Meridiaan ten 7 u. 11 6 B Dit



( 18 )
Dit gevondene uur moet nog verbeterd worden ; want de Zons ascentio recta in tyd, verandert alle etmaal genoegzaam 4 minuten, waarom zy in 7 uur n ra. ook verandering ondergaat, dus vind ik Zons ascentio recta den 11 Maart 3 min: 40 fee: meerder te zyn i n de Tafels, en du9 u: fee: u: m: 24 geeft 220 wat 7—11
1440 11
431
72 431
23:25
4741/66fec:of 1' 6 fec:ver42 / meerd:
23 U.2ÖZ: asc: refl: 36U.36
Voor de doorgang van deSter 7u.1o.D00rden Meridiaan te Greenwich.
Doch hier word gevraagt: hoe laat dezelve door den Meridiaan van Livorno gaat: dus moet men het verfchil der ascentio recta voor de Zon [ :want de Ster komt in geen opmerking:] in aanmerking nemen, zoo veel als het zelve voor io°, 25 in lengte verfchilt met Greenwich bedraagt.
Of 41' 40" tyd, dat geeft deeze Regel:



( 19 )
In 24 uur 3" 40 'wat in 41'42
60 Uo 60
144a 55 25^ 60 25
86400 275 216 no
1296 ttW \ feconden, dat de ascentio recta 79 der Zon op de lengte van Livomo minder is als op die van Greenwich, om dat de ascen- tio vermeerdert, en Livorno beoosten Greenwich ligt; dus zou dezelve juist 23 uur 26 min: zyn, waar uit men zien kan, dat deeze verbeteringen meesten tyds, om den Doorgang voor een Planeet of ander Hemellicht, als de Maan, niet nodig zyn.
Over '* vinden van den Op- en Ondergang der Maan, en die der Zon en andere Hemellichten, op alle plaatzen.
Daar toe heeft men nodig te weeten, op wat uur dezelve door den Meridiaan gaan: dit is van de 73 2 Zon



{ 20 )
Zon altoos ten 12 uuren, en dus bereekent men die zoo naauwkeurig als mogelyk, en wel op de wyze, waar op zulks altoos aan Boord gedaan word met de verbeteringen, te vinden onder de bekende Tafelen van Douwes > met de declinatie voor 't uur des ondergangs altoos ten naasten by bekend te nemen.
Om de Dagboogen voor de vaste Sterren, de Flaneeten en de Maan te bereekenen, gebruikt men best de volgende Regel.
Z. T. N. is een Meridiaan Cirkel: P. is 't Punt van de Pool, L. I. is de Equinoctiaal en H. is 't
He-



( 21 )
Hemellicht dat aan de Horizont is. C. H. is deszelfs declinatie (die, volgens deeze figuur, gelyk is. met de declinatie van het zelve Licht als het in de Meridiaan is) P. H. is 't Compliment tot 90°, of wel de afftand van de Pool. T. P. is het Compliment van de Latitude waar op men zig bevind , en T. H. is een verticaal van 't Toppunt tot den Horizont, en dus = 90)}.
Van alle Hemellichten komt hier in aanmerking, dat dezelve wegens de refractie nog aan de kim fchynen, wanneer ze waarlyk reeds 33 minuten 'er onder zyn, en aan Boord van een Schip gemeenlyk 25 voeten boven water ftaande, waarom hier wegens de duiking der kim 5 minuten by gevoegd word, en dus 't Hemellicht 38' onder de waare kim zynde, word dezelve aan onze fchynbaare nog gezien; waarom men voor dat tydftip den ondergang moet bereekenen door de zyde T. H = 90° 38 minuten te neemen: maar met de Maan komt hier in aanmerking deszelfs Parrallaxis, die liem laager doet fchynen, van 54 tot 60 min: welke weder van 90°, 38 moet worden afgetrokken, en voor 't overige word de Hoek T. P H gezogt = de boog L. C. = H. H. de halve Dagboog.
Als men volgens de voorgaande wyze den tyd des doorgangs van een Hemellicht door den Meridiaan gevonden heeft ., vergadest men daar by B 3 deeze



( )
deeze halve dagboog door tgfl tof uuren gemaakt, èn dit geeft den tyd van den ondergang, en als men de gemelde halve dagboog van den tyd des doorgangs van den Meridiaan aftrekt, bekomt men den opgang, altoos astronomifche tyd. By voorbeeld18 uur 11 nr.doorgangdoor denMerid. 7 uur 50 halve dag
26 uur 1 ondergang,dat is den volgendendag ten 2uur 1 Burgerlyketyd, nademidd:
I o uur 21 opgang deszei ven daags,bur-
gerlyke tyd na de middag, anders . 6 uur 50 doorgang door deMeridiaan. 7uur5<3 halve Dagboog.
14UW40 min: ondergang deszelven daags Astronomifche tyd, maar de volgende Burgerlyke tyd 2 uur 40 minuten. Van deeze 6 uur 50 kan geen 7 uur 50af, dus
iruur minder dan tot 24 uuren, <daaröm de voorgaande dag ten I2L23 uur Astronomifche tyd,
II uuren de Burgelyke tyd deszelven daags.
Deeze



( »3 )
Deeze wyze van handelen isegtev zeer ruuw, cn moet daarom verbeterd worden; want hier verönderftelt men, dat 't verfchil der regte klimming tusfchen de Zon en het Hemellicht met merkbaar .verandert tusfchen hunnen pp- en ondergang, of tusfchen den doorgang des Merediaans^en den ondergang; maar het is vvaarlyk merkbaar in de vaste Sterren en de Planeeten, gelyk mede in de Maan, om welke reden tot eenige nadere Explicatie het volgende dient.
Eerftelyk moet men deeze ruwe bereekening doen, en dan ziet men wanneer het Hemellicht ten naasten by ondergaat; neem dan voor dat uur de Declinatie, die men door een regel van proportie uit de middag declinatie vind, en herhaalt dewerkingnogeens,dankornthctuurvry naauwkeurig, doch omtrent de vaste Sterren, wier deel: niet merkbaar verandert, neemt men deeze verbetering niet in acht.
Desgelyks begaat men nog eene dwaalmg, als men den * dagboog door 15 tot uuren maakt, om reden dat het verfchil in ascentio reda van 't Hemellicht en de Zon in dien tyd niet ttandvastig blyft, maar veraadert: dit zal klaarder worden, door een voorbeeld van de Maans onder- en opoang hier naauwkeurig uitteleggen. ° Dc waare tyd van den opgang der Maan is niets 'B 4 ar)'



( *4 )
anders dan de afftand van de Zon tot den Meridiaan in het oógenblik als de Maan aan den Horizont is, welker afftand dan gevonden moet worden.
Deeze is gelyk aan het verfchil der regte klim^ mingen tusfchen Zon en Maan, by den halve Dagboog der Maan geteld of afgetrokken,
N Z. T. P. is de Meridiaan, L. /. de Equinoctiaal, P. 't punt der Pool, T. 't Toppunt, o de M«n die ondergaat, S. D. de Zonsdeclinatie = ï v ~, M. de declinatie der Maan toen ze ondergas»



{ *5 )
ging, grooter dan L. n toen ze in den Meridiaan was, M. S. 't verfchil der ascentio reóta tusfchen Zon en Maan, N. O. en M. L. de Maans halve Dagboog, de < T. F. O- de Uurhoek der Maan = de k Dagboog. De < T. P. & gelyk de halve dagboog der Zon, die den waaren tyd Expnmeert van de Maans ondergang.
Dit Voorbeeld zal alles nader expliceeren : den 16 Maart 1781 vraage na de Maans op- en ondergang, op den Meridiaan van Greenwich, en op 51°, 28 N. Br: in de Nautical Ahnanach vind ik D pasfage over den Merid: den 16-18 uur u's aan 't verfchil tusfchen Zons 17' 19 uur 8' en Maans ascentio reóta.
57' Vermeerdering in de asc: refta in den tyd van baar doorgang den 16 en 17, de Maans Zuider declinatie is den 16= op den middag 36,°, 48 = L. n doch in de bewerking, die hier eerst ruw gedaan word ook = o. M. en dus 630, 12' P. 0 = het Compliment der Deel: 38« 32 T.P. = het Compl: der Breedte, en 9oft+38i-57^Horizontaleparralaxis derMaan89,, 41' T. o = de Vaticaal uit 't Toppunt in de Horizont vallende.
B 5
De



( »6)
De Maan,hebbende in dit geval Z. declinatie, verandert alleen de zyde P. O van 90—26°, 48 tot 90+26,°, 48
116°, 48 Log:Sirr.
116°, 48 Co: Deel: P. O . 995065 38,0, 32 Co: Bree: P. T . . 979446
89°, 41 T. O = T.0 . . ' 19745i 1
245— 1 122—30
0 122



( 27 )
122__ 30
5o42 ... • • 8997°3 83°58 . • • • > J999758
3899461 i9:45ii
40?, 50=i dag boog NO
4y/j3^ 1924950
~ Log: Sin: 962475
3uuri9'20Uyd v3n24°, 55
I8UUTII' MaaninMerdeniS T.P.O490 50
""oïuursd ad'Maans ondergang. 14 uur 51' 40' Maans opgang.
of 9 uur 30' a o den I7e. voor den Burgelyken tyd, 's morg. 14uur 51' 40" Maans opgang.
of 1 uur 51' 20 fee: Burg: tyd den 17e na middernacht. Hirom moet men, als men't voor den i6e. weeten wil, de Maans doorgang door den Meridiaan van den i5e neemen, op deeze wyze: denl5^asfageoverMerid:i7uurI5r— *
l6 . • l8uU^)«a tusfchen de 2
/doorgangen dooc 5 * den Meridiaan.
De



( a8 )
De Maans Zuid: deel: 24°11' Horiz. Farral. 584 de waardyF.Ofc= 114° 11 jLog Sin: 99601 o PX 38,?32C 979446 T.0 89240 1975456
242-23
121°, II 7,°— 938589 8a°39 2,999641
3908230 1975456
1932774 966387, 27° 28
54/ 56
15
3u 39 24"
halve Dagboog. Maan den 151 astr: tyd door den Merid: 17 uur 15 : 17 uur 15 3 uur 39-24 3 uur 39, 24
13 uur 35' 36'' 20 uur 54' 24" 1 uur 35' 36 8 uur 54' 24" 's morgens den i6e. 's morgens den i6e., Burgerlyke tyd op J Burgerlyke tyd onder.
Dit



( *9)
Dit i uur komt riaa by middernacht den Ï5e.} zoek nu de
Decl.deni5e- Middern.asui WDeciïVerfch.i«;:' 'smid.i6opdenmid.a6°,48c
ia uur geeven i° 7 wat 1 uur 35' 36" 60 67 J60
720 95 60
43200
24,- 24j
1673 H34
(circa 9 min: l6oï3dvermeerd. Den 15= middernacht begint de Burgerlyke tydreekening van 16* , dus 25» 41 + 9 = 25« 50 Zuid. declinatie ten i uur 35. 36-
Voor middernacht isde Horizontale parralax 5 8'. De vermeerdering in ascentio reda tusfchen de Maan en de Zon, op den tyd van den doorgang der eerfte door den Meridiaan, is 56'tusfchen den I5e. en 16= tyd dier doorgangen, welke 24 uur 56 van elkander verfch'ülen.
De



( 3o)
De Maan gaat den I5e. door den Meridiaan ten 17 uur 15 en komt op ten ïsuurss—36
komt de halve dagboog als vooren 3 uur 3 9—24" Om nu de ascentio rtöa ten 1 uur 35 36' te vinden.
REGEL.
524 uur 56: 56 = 3 uur 39' 24: 7 minuten.
Dat het verfchil der ascentio reóta ten tyde des opgangs minder moet zyn dan ten tyde des doorgangs door den Meridiaan, en over zulks .17 uur 8 minuten: nu reekent men wederom als vooren; de Klootfche driehoek P. o. T. uit, in dezelve den P. T. o = den \ dagboog zoekende.
T.P= 38:32 Log. Sin. 979446 P.O = U5°50 Log. Sin. 9954^7
1974873
T.0 8o°39£ 244° 1*
l**ïi l.
ïrn'



(si)
122° i 6° ii c Log. Sin. 903225 83^29't . . 2999718
3902943 1974873
1928070
Log. S. 964035 25° 54 51?/ 48 15
3 u 27' 12fec:|dagboog '.7 u 8 verfchil der asc. ree. tusfchenZon en
Maan.
De Maans opgang ten 13 4° 48" astr.tyd d. 15* 1 u.40'48" Bur.tydd.16' In de vaste Sterren heeft men alleen de verandering in de ascentio recta in acht te neemen.
En de Planeeten haar Parralaxis is van geen aanbelang in deeze zaak, zoo min als de verandering van declinatie voor de 3 bovenfie; maar voor Venus en Mercurius moet men dezelve verbeeteringen in acht neemen, als voor de Maan.
Waarom men derzelver halve dagboogen op de eerfte wyze maar behoeft uit te reekenen, en dat uur by haar, door de Merediaans pasfage te tellen,



( 3* )
len, geeft den tyd der op- en ondergang. NB. ik verftaa altoos, dat rnen van de Nautïcal Ahnanach gebruik maake.
Wanneer men voor een verfchillenden Merediaan, als die der tafel, den op- en ondergang der Hemellichten wil bereekenen, moet men den tyd van hun doorgang door den Meridiaan aldaar eerst bereekenen, volgens het geene hier vooren gezegd is; de declinatie voör dat tydftip door een eenvoudige Proportie-regel zoeken, en zoo alles op denzelven grond voort. Wy zullen hier van een Exempel met de Maan laaten volgen.
Te Livomo den 23 Maart 1781 vraage, hoe Iaat de Maan aldaar na den waaren tyd ondergaat.
Livomo op 43" 30 N. Br: en 10°, 25 beoosten den Meridiaan van Greenwich. Hier vind men terftond Nautical Almanaih 23 Maart.
D Pasfage over Merid: ten 23 uur 44, dus den 24"". Burgerlyken tyd, ten n uur 44, waarom ik voor den 22e. in die Almanach zoek, en vind 23 uur 3, dat is den 23e. ten 11 uur 3 Burgerlyke tyd 's morgens.
Daarom den 22 D pasf: over Merid. 23 uur 3 ai 22 uur 22
Verfchil der Merid: pasfage 41'
Ver-



( 33)
Verfchil in Merid. = 10°, 25 = 41/ 40^ tyd in 24 uur 41: 41° 40'' =ou 41': 1' 19" tyd dat de Meridiaan Livomo eer pasfeert dan Greenwich, daarom van 2 3 uur 3 m.
1 m. 19
23 uur im. 41" tyd dat de Maan den 22e. Astronomifche tyd doör den Meridiaan van Livomo gaat, dat is den 23 Maart ten 11 uur 1:41 's morgens Burgerlyke tyd. 23 uur 1' 41" waare tyd der Maans pasf: over den Meridiaan van Livornö. 41' 40" Het tyd verfchil, dat het teLivorno laater is, om dat het Oostelykerligt dan Greenwich.
22 uur 20' 1" Zoo laat is het te Greenwich als de Maan de Merid: van Livorno pasfeert op den 23. Burgerlyke tyd
24uur to uur 20' 1"
1 uur 39' 59" voor Noon of middag de declinatie der Maan was op de midd: te Greenwich d. 22e. middern. 11/; 2oN.Dech 23 Noon 8°,43
in 12 uuren waar C '•
tusfchen de pasfao 2°, 37verfchil ge voorvalt. dat de deel: ver-*
mindert is , in I u: 40'2t a22m. C Noon



( 34 )
Noon ay., 8°, 43 N. Deck
22'
9», 5 N. Deel: ten 10 uur 20 's morgens den 23* Dus 7> N. Deel; ten tyde die den Merid: van, Livorno pasfeert . . 4? 90, 5
Comp: . . . 8o°,55P.M. Hor:Parr.54' 8"dusT.M.=904»38-54 89JJ 44T.M de N. Breedte 43°, 30 C°. 46: 30 46?, 30 986056 8o°55 999451 89//44 1985507
217?/ 9 1085)34
6a*?/ 4 . . . 994620 «77/39 2 . . 966658
1961278 1985507
1975770
987885 Log. Sin. 497/ 10 985 20C 15 ?6uur33m.2oiDagb.
23



( 35 )
23 uur V 41 fee: Dpaff:mer;Livomod: 22 6 unr 33: 20 fee: * dagboog
29 uur 35
5 uur 35 den 23' 's namidd: Astronomif: of Burgerlyke tyd , dat de Maan den 23 ondergaat. "v Dit gevondene uur, valt tusfchen Noon en Midnight den 23 = den 23N0011 maans N. Deel: 8°, 43 Midnight . . tj, 2
verfchil in 12 uur . aft 41 in 5^=35 == 4*4/ Dat de Maan op den tyd van derzelver ondergang 5 minder deel: zal hebben, alzoo die afneemt, dan toen ze in de merid: was. Als het te Livomo 12 uur of Noon is, is het te Greenwich 11 uur 18- 20" j daarom moet men, om de middags deel: te Livomo te weeten , zien hoe veel zy ten 11 uur 18' 20 fee: te Greenwich is:
22 Midn: u°, 20
23 Noon 8°/ 43
4 8/'43
12 uur . 27/ 37 =41' 40": 9'
8°, 52 te Livomo middag deel:
C 2 den



i 36 )
den 23e. 8* 51 Livomo Deel: Noon
i' 14' verandering in 5 u 35' flt 38 D N. Deel. ten tyde van deszelfs ondergang te Livorno den 23 Maart.
81°, 22 O Deel: 999ÖI3 46° 30 C° Breet 986056
89°, 44 Verticaal 1985669
218?, 36 109°, 18
26?, 56 . 9656o5
62°, 48 . • 2,9949'0
3,960515 1,985669
1,974846 987423 48?/ 28 967 56
15
waare halVe dagboog 6?, 27' 44" De maari hefteed, om door de merid: te koomen, tusfchen den 23, 24 Burgerlyken tyd'41', £ dagboog
dus 24 uur 41 : 41' = 6 uur 33 : 20° : 11 minuten, dat dc maan by zyn ondergang, meerder
met



( 37 )
met Zons ascentio recta verfchilt, dan toen zy door de merid: ging, 't welk was
23 uur i, 41 en nu 23 u: 12/ 41"
6u: 27, 44" £ dagb:addeertao"4o'25"of is 5u: 40' 25" Maans ondergang te Livorno, zeer na's namiddags den 231 Maart.
NB. Ik heb in dit voorbeeld de maans N. deel: bereekend voor den tyd dat dezelve door de merid: van Livorno gaat; daardoor heb ik bereekend, de eerfte ruwe calculatie van de maans halve Dagboog : in het hier voorgaande, 't welk op den merid: der tafels bereekend was, had men om die ruwe calculatie te vinden, de 5) declinatie op den middag genomen :
Wanneer men de op- en ondergang der bovenfte planeeten wil zoeken,zal hetgenoegzyn, om dit zonder eenige verbetering te doen, door den halve dagboog te zoeken , bekend zynde de? declinatie Cirkel P. S. en vertic: T. S. = 90° 38 voor Venus en Mercurius, zou men naauwkeurig derzelver declinatieïraoeten verberen en dus ook haaren doorgang door den merid:, alzo die nog al eenig verfchil geeft in een etmaal, en dus ook voor een anderen meridiaan; maar voor de bovenfte planeeten, is de onderC 3 gang



( 38 )
gang en pasfage op den eenen meiidiaan net als op den anderen.
Andere Exempelen, om den waar en tyd op Zee te vinden, door de hoogte der Zon,Maan, vaste Sterren en Planeeten.
Hoe zulks gefchied met de hoogte der Zon te meeten, is alle Zeelieden genoeg bekent, wordende het meestentyds door het gebruiken der tafelen van Douw es verrigt, deeze tafelen gebruikt men voor de Maan, Sterren, enz. als mede om de uurhoek te vinden.
Voorbeeld. Op io°, lengte beoosten Greenwich den ai Maart 1781 geg: br: 43° 30', vraage , hoe laat het daar is, als Botis de Boer 30°, boven den Horizont ftaat, voor dat hy in den Meridiaan komt.
deafcentio re&ais 14U: 4' 8 N. deel: 20°. 21' Zons dito is 2 iM'. * 4' 37
Botis in de Merid. 13U: 3' 31" astronomifche
tyd is den 22 Ml. 1 u: 3/ 31 Burgerl: tyd.
Zons



( 39 )
Zons asc: ree: 2I.M4. 4' 37" 4 22 M'. 3 15" 6
24 3:38, 2=13: 3:31: i'59" vermeerd oir.r.59
13: 5:30 Sterspasfage door den merid: der tafels. Nu voor de lengte de asc: recta te verbeeteren. 24U:: 3:38: ou:40/mer:verf:intydu://m//6 f: 13:5:30 Sterspasf: door den mer: der tafels 6 fee: fubftraheerd, om reden de
asc: vermeerdert, en dus zoo
asf:rec: 131*5'»*,/ veel niet is 0p de plaats die Oostelyker ligt,als de merid; der tafels.
op 10 graaden lengte beoosten Greenwich. 43 30 geg: N: Br: 13943 20°, 21 N: Deel: 2798
23°, 9 Cofin Nat: 16741 getal A. 91948
50000 30°/ hoog Sin: 41948
4622O2 Ttansp: op de andere^zyde.
C 4 462262



( 4o)
16741 4455^
a u: 57' 30" de uurhoek deeze van den tyd die de Ster in de merid: komt af
13 u: 5': 24
ïou; 7' 54" tyd dat Arcïures den 21 Maart 1781. 300/ boven den Horizont ftaat, dus moet men, om dit tydftip te obferveeren, de Octant op 30° + 5' duiking der Kim -f 3 refractie = 30°, 8 ftelle-. Als men nu die Ster 30° 8 hoog bevonden had , en het Orlogie ftond op 10 uuren, was het zelve l' 54y/ agter den waaren tyd.
Om door de hoogte der Maan, zulks te zoeken, vooronderstellende, dat de tyd ten naasten by bekent is.
Op 52°, aa N: B: en 2°, 45' bewesten Greenwich, het horologie ftaande op 8 uur 8 minuten, 7s avonds den 2e. Maart 1778, fchoot ik de maans onderkant boven den Horizont, na dat dezelve den meridiaan gepasfeerd was, 13°, 54' vraage na den waaren tyd 3 en hoe veel het horologie differeert,
3>



( 4« )
i'jt 45 bewesten Greenwich dat het te
Greenwich laater is dan hier,volgens onze gisfing is het hier 8 u: *
8 u: i iV de tyd te Greenwich nu zoekt men in de Tafels derNautical Almanacli de maans ascentio reéla, voor middag en middern: den 2 Maart, alzoo 't tusfehen die beide tydftippen invalt, en zoo ook met Maans Declinatie , vervolgens ia uur geeven zoo veel verfchil wat 8 uur ii'
daar door vind ik ten 8 u: 11 r j> asc: reita 2 u o' 20 NB. De Zons ascentio rec~ta< D N. Deel: 7°, 21 : ismaareensin'cEtm.ber: C Oasc:refta22u 55' o Maans halve Diameeter 16 Horiz.Parrallaxsc/f rad: Horiz: parrall: = Co: S: H: pasf: hoogte lfzWjzJjrf 14° 10
3 179 96959
179
172I55661
57' Parrallax hoogte 13°, 54 maans onderk: gemeeten i6g Diameter
140/ 10 Cent: hoogte 3 refractie
C 5 14?/



( 4>)
14// 7
57 Parrallax hoogte
i5° 4 waare cent: gecorr: hoogte, de duiking der Kim = o vooronderstellende au; o: aoS asc: reót: a6u: 0:20 22u:55 : 9 O asc: redt:
3u: 5/ 11 Tyd dat de Maan in den Merid: komt den ae. Maart 1778, ter plaatfe daar men 11' bewesten Greenwich is. sa&aaN.B • 10214*4,
7 ai N.D 11000358
45", 1 Maans hoogte bez: \ ^
'tTopindeMer:>
C.Sin. 70690
Sin. 25994 van 15°/4
44696 N. O. Log.
465027 21782 Aget;
4^68c9Logryz:Tan 4u:59= 16 uurhoek,datdc Maan door de Merid. isby 3u: 5'» tyd der pasfage
8u; 4'a7 waare tyd der obfervatie8u: 8' op't Horlogie
3'33"'t zelve voorgaat.
Aan



( 43 )
Aan de Planeeten kan men op dezelve wyze, als aan de vaste Sterren, den waaren tyd obferveeren.
De zoo even aangetoonde wyze, om het door de hoogte aan de Maan te doen, vooronderfteld men het uur ten naasten by te weeten, en is dus niet zeer voldoende, als alleen in het geval wanneer men door drie ter zeiver tyd genomen obfervaties aan den Maan en een vaste Ster, de lengte op Zee wil bepaalen, gelyk in het vervolg zal aangetoond worden. Het vinden van den waaren tyd op Zee is dienftig om de Horologies te verbeteren, en is het eenigfte middel om op Zee den tyd te bepaalen j het gefchied aan Land door correspondeerende hoogtens, dat zoo veel wil zeggen, als de Zons hoogte te meeten op den voordemiddag, en dan accuraat te obferveeren wanneer zy 's namiddags wederom dezelve hoogte heeft, de tyden op het Horologie aangewezen, zyn even verre van de midd:jen dus als het ten tyde van de eerfte obfervatie 11 uur 40' was, en op de tweede 1 uur 2c, trekt men de beide tyden van elkander af, als 13 uur 20
11 uur 40 . 11: 4$ I uur 40
n ___
12 uur 30 het geen het Horlo-



( 44 )
logie aanwees op de middag, en dus is het 30 m, vóór Dit Horlogie door verfcheidene correspondeerende hoogtens gere&ifieert zynde,zoo zaljhet, indien het een goed werk is, eenparig loopen, en Zou eiken keer, als de Zon in de Meridiaan is, 12 uuren aanwyzen, indien alle Etmaalen even lang waren.
Maar nademaal dit zoo niet is, om redenen die wy hier zullen invoegen, moet het telkens 'er meede verfchillen, en daarom door de Equatie van tyd, die mede voor ieder dag is bereekent, in de Nautical Almanach verbetert worden, ik Zal tragten hier kortelyk een denkbeeld daar van te geeven, en hoe 'er mede gehandeld moet worden.
I. De tyd die wy ons voorftellen gaat altoos eenparig voort, en word afgemeeten door de beweeging van eenig zigtbaar voorwerp, en nademaal de Zon het luisterrykfte beweegba3re voorwerp aan den Hemel is, is deszelfsbcvvceginggekozen zoo wel om den tyd van den dag te verdoelen, als de maat van 't Jaar te bepaalcn.
3. De astronomifche dag begint op alle plaat-"" fen, als de Zons'Dèntrum in de Meridiaan is, en word verdeelt in 24 uur, die van 1 tot 24. voortgeteld worden; en daar in verfchild de Ajg| tronomifche van de Burgerlyke tyd, dat de eerlil
op



( 45 )
op de middag en de laafie middernagt begint. Dus als men zegt 23 January ten 17 uuren, is zulks na de Burgerlyke wyze den 24 January 's morgens ten 5 uur, maar den 23 January ten 5 uur Astronomifche tyd is den 23 January 's namidd: ten 5 uuren Burgerlyke tyd.
3. Eén Jaar is de tyd die 'er verloopt tusfchen twee volgende doorfnydingen van 't Centrum van de Zon met het zelve punt van de Equator, en door menigvuldige waarnemingen is 't Jaar lang bevonden ten naasten by 365 d. 5 u. 48' 45§".
Dus vind men hoe veel de Aardkloot dagelyks in zyn weg aflegt op deeze wyze:
365 d. 5 u. 48' 45|: 360 = 1 d: 59' 8" 33.
4. Hier uit ziet men dat de dagelykfchebeweeging van den Aardkloot (of om overëenkomftig met onze verbeelding te fpreeken, der Zon) in zyn weg is 59' 8" 33, als men nu een punt fteld dat gelyk met de Zon in de Lentfnee is, en dagelyks langs de Equator zoo veel voortloopt, zal het zelve zig het volgende Jaar wederom te gelyk met de Zon in de Lentfnee bevinden, van zodanig een punt zullen wy in het vervolg als een Punt van Gelykmaatige Beweeging fpreeken.
5. Een welgefield Horologie heeft een gelykmaatige Beweeging, en is na die van de Zons middelbaare beweeging gereguleert, en moet precies altoos



( 46)
toos op ia uuren ftaanj als dit Punt der gelyhnacttige beweeging (4) in den Meridiaan is, dan meet het den middelbaren tyd af, waarom men middelbaare tyd noemt, die door een Horlogie word afgemeeten.
6. De Zon, die de tyd afmeet, loopt van 't Oosten na 't Westen, 's morgens opkomende en 's avonds ondergaande, dit is die zigtbaare beweeging die ons den dag afmeet; enwy voorönderftellen deeze evenwydig met de Linie rondom de Pool te gefchieden.
7. De Zon heeft nog eene andere beweeging die het Jaar afmeet, en deeze moeten wy in onze verbeelding als een terug gaande altoos aanmerken. Dezelve gefchied in haar weg (de Ecliptica) van het "Westen na't Oosten, waar door veroorzaakt word zy morgen niet gelyk met dezelve graad van den Equator, aan onze Meridiaan zyn zal, maar zoo veel later als 'er tyd vetëischt word, om een (3) boog 59' 8" 33 aftelopen, dus gaan 'er in de dagelykfche beweeging 36°, + 59' 8" 33 van de Linie door de Meridiaan, eer de Zon daar wederom in komt.
8. Dit zou altoos zoo wezen, indien deeze Jaarlykfche beweeging of de Zonsweg, ook als de dagelykfche (6) evenwydig met de Linie was, maar dezelve is fchuins en maakt met den Equator een hoek van 23! graad, en dus is die beweeging dat,
het



(47 )
het geen men verandering in Longitudo noemt. Die boog, die 'er meede correspondeert, en door de Declinatie Cirkel bepaald word op de Equator, is de ascentio reiïa, hierom is de verandering in ascentio reiïa nooit = aan de verandering in Longitudo, alzoo de ascentio recta, en de declinatie twee regthoekfche zyden zyn van een regthoekige klootfche driehoek, waar van de Longitudo de fchuinfche zyde is, evenwel omtrent de meeting van den tyd heeft men zig maar met de ascentio recta, die als 't punt van gelykmaatige beweeging op de Equator wordende afgemeeten, op te houden.
9. Uit de eigenfchappen van de klootfche driehoeks-meeting, vloeit voort, dat de verandering in Longitudo tusfchen V en 69 grooter is, dan de ascentio redla, zoo ook tusfchen en , maar kleiner tusfchen 69 en =£k en 'fa en V, daar uit kan men dan reeds opmaaken, dat de verandering in ascentio refta, zomtyds grooter en zomtyds kleiner moet zyn dan de middelbaare beweeging, waar van (4) gefproken is.
10. Daar door moet de waare tyd dan ook agter de middelbaare tyd, en weder voor dezelve raaken na den tyd van't Jaar, doch dat dezelve vier maaien in 't Jaar, dat is in de Zonneftanden en Evennagt Punten, aan elkander gelyk zyn zullen (9). Hier uit ziet men, dat de middelbaare be-
we-



( 48)
weeging der Zón in de Ecliptica of verandering ïtt Longitudo = aan elkander moeten zyn, en over zulks = 59' 8" 33-
11. Al wat hier gezegt is, zou plaats hebben indien de verandering in de Longitudo eenparig was, en de Zon in een volkomen Cirkel liep; maar derzei ver weg is een Elips, waarin zy, wegens haar uitmiddelpuntigheden, de wetten aan haar beweeging voorgefchreeven, dagelyks niet eyen veel om de Oost (terug) gaat (7), maar den 3oe., Juny, wanneer zy het verfte van de aarde is, dagelyks maar 57' 12, en den 30= December, als Zy het naaste daar by is, 61' 12, en in haar middelbaaren afftand, 28 Maart en 30 September, dan is haare beweeging ook ss= 59' 8" 33.
12. Deeze twee oorzaaken, als de fchuinsheid van derzelver weg, en haar ongelyken loop, maaken ook,dat de middelbaare tyd niet meer dan 4maal in 't Jaar met de waare overeenkomt, of dat, om duidelyker te zyn, de Zons ascentio refta, of waare tyd, het Punt van gelykmaatige beweeging pasfeert.
Als in 't midden van April, midden van Juny, laatst van Augustus en laatst van December, de middelbaare tyd is voor den waaren tyd van't laatst van December tot half April, en van half Juny tot het laatst van Augustus de middelbaare tyd is naar de waare van half April tot half Juny, en van 't laatst van Augustus tot het laatst van December.
13 D



( 49 )
.' 13- De waare en middelbare dagen zyn nooit' even lang, dan wanneer de dagelykfe verandering in ascentio refta => 59' 8" 33^ dit valt omtrent 9 February, 14 May, 25 July en 1 November voor, op alle andere tyden verfchillen de middelbaare en waare middagen, zomtyds is de Zon in de Meridiaan voor dat het Horlogie (5) 12 uuren aanwyst, en zomtyds ftaat het Horlogie op 12 uuren voor dat de Zon in de Meridiaan is, dit kan op zekere tyden van 't Jaar byna 16 minuten verfchillen.
14. Uit het geene in 12 en 13 gezegd is, kan men deeze redeneering maken: het punt van gelykmatige Beweging (4) pasfeert 't punt van waare tyd (12) in't midden van April, dan is de verandering der Zon in asc: recta = 55' 15" en dus de waare dag circa 15 feconden tyd korter dan de middelbaare, dat duurt tot den He. May, dan is de verandering in ascentio recta 59' 8'; 33 j en over zulks de waare en middelbaare dagen even lang (13), maar dan word de Zons ascentio refta dagelyks grooter, als 59' 8> waar door de waare dag langer dan de middelbaare word, en in 't midden van Juny doorfnyden die beide tyden elkander wederom (12), dan is de verandering in ascentio recta = 62' 15" en over zulks de waare dag circa 13 feconden langer als de middelbaare, nu D word



( 5o)
word de ascentio reóta in 't laast of omtrent 22 Juny al weer minder, en verfchilt dus de waar dag zo veel niet met de middelbaare, en den 25 July (13) zyn dezelve wederom even lang, dan is de verandering in ascentio reóta = 59': 8" i doch vermindert gaande weg. Hier door agterhaalt het punt van gelykmatige beweging het waare in 't laast van Augustus (12) > zynde de ascentioreda dan = 54" 30 en dus de waare dag 18" 8 korter als de middelbaare, deeze ascentio recta is half September maar = 54', en dan is de waare 20 a 21" korter als de middelbaare, maar dan neemt de ascentio recta weer aan, en omtrent den 1 November is die wederom = 59' 8", dus de waare en middelbaare dagen gelyk, doch de ascentio recta al gaande weg vermeerderende, tot in *t laast van December, wanneer de waare tyd de gelykmatige wederom ingehaald hebbende(i2), en de ascentio recta = \l & 45" is; en over zulks is de waare dag 30" langer als de middelbaare. Dit duurt tot 9 February (13), dan zyn ze wederom gelyk, en alzo de ascentio recta verminderende voortgaat, zoo zyn de waare dagen tusfchen February en April korter dan de middelbaare, en op die tyd (12) word het Punt van ascentio recta wederom van 't gelykmatige ingehaald en pasfeeren elkander (12).
15. Men



( Si )
15. Men moet, om het geen hier vooren gezegt is, en het geene hier nog volgen zal, altyd het voor zyn als meer te rug zyn begrypen: dus zal het punt van de ascentio recta i indien ket fnelier loopt ais het punt van gelykmatige beweging, terftond na dat ze elkander genieden hebben, laater in de Meridiaan komen, en dus de waare dag langer dan de middelbaare zyn, daarom moet men by de waare tyd een gedeelte tyd by doen, om de middelbaare te hebben, gelyk zulks in 't laast van December plaats heeft, maar in * April dan word de ascentio recta door de gelykmatige beweging voorbygelopen, en dus is de verandeng in ascentio rcfta langzamer dan in gelykmatige beweging, waar door de waare dag, nu korter wordende, dus eerder aan de Meridiaan is, waarom men 'er een gedeelte tyd aftrekken moet om hem met de middelbaare te doen overeenkomen.
16. In Xi 3) kan men zien dat deeze verfchillen "omtyds vry groot kunnen zyn; in (14) is getoond i Je die beide tyden door de ongelykmatige beweeging der ascentio reda malkander zomtyds voor, gelyk, en agter zyn; in't laast van Augustus , wanneer die beide punten elkander pasfeeren, of eigentlyk 't punt van gelykmatige Beweging de ascentio reóta voorby loopt. En welke laatfte altoos tot den i* November (13) minder als 59' 8
d 2 h]y-



( 5* )
blyvende * is daar door de gelykmatige Beweging zoo veel meer te rug gelopen tusfchen 't laatst van Augustus en i November, dat daar door van de waare tyd 16', 14" 7 moet afgetrokken worden, om te weten wanneer 't punt van gelykmatige Beweging de Meridiaan pasfeert.
17. (12) De waare tyd is agter de middelbaare, van 't laast van December tot half April, dusteld men eenige tyd by de waare tyd, als men weten wil hoe laat het Punt van gelykmatige beweging in de Meridiaan is, tusfchen het laatst van December en half April.
Tusfchen half December en den 9 February is de waare daglanger dan de middelbaare (14).
Tusfchen den 9 February en half April is de waare dag korter dan de middelbaare (14).
18. Tusfchen half April en half Juny (12) is de waare tyd voor de middelbaare, en dus moet men van de waare tyd eenige tyd aftrekken, om te weten wanneer het punt van gelykmatige beweging in de Meridiaan is.
19 Tusfchen half Juny en 't laast van Augustus, is de waare tyd agter de middelbaare, en dus moet men by de waare tyd eenige tyd tellen, om te weetenj wanneer de middelbaare de meridiaan pasfeert.
Van half Juny tot 25 July, is de waare dag langer, dan de middelbaare.
Van



( 53)
Van 25 July tot 't laatst van Augustus, is de waare dag korter dan de middelbaare.
20. Tusfchen 't laatst van Augustus en 't laast van December, is de waare tyd voor de middelbaare , dus moet men van de waare tyd eenigen tyd aftrekken, om te weeten, wanneer 't punt van gelykmaatige beweeging, de merid: pasfeert.
Van't laatst van Aug: tot 1 November, is de waare dag korter, dan de middelbaare.
Van 1 November tot 't laatst van December, is de waare dag langer, dan de middelbaare.
21. Deeze by te voegene of aftetrekkene tyd, noemt men de vereffening des tyds of Equatïon of Time Nautical Ahnanach, daar na moet men de waare tyd tot middelbaare maaken, in de Nautical Ahnanach is een colom van differentie tusfchen waare en middelbaare tyd, ieder dag met byvoeging of het geaddeert of gefubftraheerd moet worden, daar is ook een colom die aan toont,hoe veel de waare dag korter of langer als de middelbaare is, waar van men het gebruik hier met eenige Exempelen zal ophelderen.
Anno 1781 den 15 April, zet ik het horlogie gelyk, met de waare tyd door een obfervatie aan de Zon, als dezelve in de meridiaan is, vraage hoe laat moet het op dit Horlogie zyn, den 20e„ April als de Zon in de meridiaan is?
D 3 OP-



{ 54 )
OPLOSSING.
Volgens (i 2) pasfeeren half April de puncten van waare tyd en middelbaare beweeging elkander j volgens (18) is de waare dag tusfchen half April en 14 May, korter dan de middelbaare; tusf: 15 en 16 in de colom diff Naut. Alm.
is't verfchil tusf: die 2dag: 14'/, 8 i6eni7 . . . '. i4) 3 17 en 18 . 1 . • . 13. 8 ï8eni9 .... 13. 4 19 en 20 . . . . 13. 1
Dus 5 dagen tezamen korter 69" 4 dat, het horl: agter moet wezen dus I2u: — 1/9" 4 en dus moet het ftaan op
nu:58'50'' 6
Dit word korter dus ver-
rigt de 15 waare tyd iau: o'- o" O/ volgens Naut. Alm. Subftr: . * - 9'/ 1
20 waare tyd 12 u: o',o',o 1111:59-50'', 9 Subftr: . . 1,18/5 11 u: 58,41", 5
Dus als vooren, daar door My kt't Horologie verheft i' 9'', 4
Deeze laatfte wyze is gebruikelyk , als men voor eenige dagen wil weeten, hoe veel de waare tyd met de middelbaare tyd moet verfchillen.
Daar-



( 5S )
Daarom moet dit Horologie als het goed zal gaan, cn dat men bevind by voorbeeld, 'snamidd:den 15 April, dat Zons uurhoeks 45?, en den ïoApril, 's
namidd: Zons uurhoek wederom == 45° bevindende, moet het Horlogie i' 9" 4 na zyn.
Anno 1781 den 141 May, ftel ik het Horlogie gelyk met de waare tyd, als de Zon 45" bewesten de miridiaan is, en dus de wyzer op 3uuren, vraage hoe moet dit Horlogie ftaan den 18 May, wanneer ik Zons uurhoek, wederom's namidd: — 45°, bevind?
OPLOSSING.
(13) Zyn de waare en middelbaare dagen even
lang, omtrent den 14 May. (18) Van 14 May tot half Juny, is de waare dag langer als de middelbaare. Den 14 May waare tyd yan 14en 15 (diffcNaar Alm.) o", 3 15 en 16 . • o"> 9 i6eni7 . • 1 > 4 I7eni8 . • 1 5 9
Dus de 5 dagen zamen 4", 5 langer. D 4



( 56 )
3 uur - *t Horlogie A" S
3 uur o' 4" 5 Zo laat moet 't Horlogie op 18 May wyzen, daarom komt de middelbaare dag laater, om dat de middelbaare, en dus het Hor-» logie 4", 5 voor moet gaan. Dit kan wederom verrigt worden op de voorige wyze,den 14May 3 uur * - ? (Naut: Alm: Sul:) 4/ i" 3
2 uur 55 ,58',7
den 18 May 3 u: * - * Sub: ... 3, 56, 8
7 2uur56, 3, 2
Dus de waare tyd
in 4 daagen te rug geloopen 1' 4", 5 derhalven moet het Horlogie zoo veel voor zyn.
3 Exempel 1781 den 10 Juny, ftel ik het Horlogie, als de Zon in de meridiaan i*, 0p 12 uu« Ten, vraage hoe moet het zelve den 28 July ftaan, als de Zon in de meridiaan is ?
OPLOSSING.
Hier is een tyd voor, en een na half Juny, als de 2 pun&en (12) elkander pasfeeren, van den ïo tot 25 July, is de waare dag langer als de middelbaare (18 en 19) en van 25 July tot 28 is de waare dag korter dan de middelbaare
Daar-



( 57 )
Daarom deniojuny waaren tyd 12 ut *
Equat; Sub: . . i'jO'^
nu: 58/59" 6
28 July nu: - « - » Equatio 6' 1" 2
i2u: j/r 2
Het verfchil is in deeze tusf: tyd 7, 1, 6 zoo veel als 't Horlogie voor moet zyn, en dus moet het ftaan op 12 u: 7,1, 6
Uitlegging van 10 Juny tot 25 July, de [waare daglanger als de middelbaare, dus Equatio 10 Juny Sub: 1' o" 4 25 July add: & 2" 5
Zommadatdemiddelb:wint7j| 2" 9 om dat de waare dagenlangerzyn: den25julyisdeEquatievan tyd ... 6' 2" 5
28 July 6' 1" 2 Dus heeft de waare dag nu ——— korter op de middelbaare gewonnen , en de middelbaare reeds ingehaald, . * 1/'' 3 winst der mid-
delbaare tyd af
't welk van de hier voorenge- 112" 9 ftelde winst . . 11 1" 6 rest, dat de middelbaare tyd blyft winnen, en dus moet het Horlogie, zo veel voor zyn.
D 5 22.



(58 )
22. Als men gebruik maakt van een tydmee= ter, fteld men die met de middelbaare tyd gelyk s en daarom in 't voorgaande geval, moest men hem dan met den 10 Juny n uur 58' 59" 6 gefield hebben, dan had hy, indien hy volkomen goed was, en na de gelykmaatige beweeging gerigt zynde, (4) den 28 July op de waare middag moeten ftaan 12 uur 6' 2.
23 In alle Stuurmans Konsten, is een tafel van Zonstyd naar de Lentfnee, daar men de Equatio van tyd dus uit opmaaken kan: als de Zonstyd na de Lentfnee, by voorbeeld, den 29 Juny, alle dagen 4' 9" verandert; of in graaden, wanneer men 't ascentio reéla noemt 1° 2' g'1 hier af de verandering der gelykmaatige beweeging 59'8'' 33
Dat de waare dag, langer
is als de middelbaare 0° 3./ :/' 27 dit geeft in tyd i1 2", j-. In de Colom van differentie, in de Nautical Almanach, vind men het Zelve.
24. Ander Exempel waar toe de Equatie van tyd dient.
Den 24e. Maart 1781 te Livorno Zynde, dat 10° 25 beoosten Greenwich legt, bevind ik de waare tyd 12 uuren 's middags als de Zon de Meridiaan pasfeert.
De



« 29 )
De Zon komt dus te Livorno 41' 40" eerde? in de Meridiaan als te Greenwich, en daarom is het te Greenwich na de waare tyd 11 u: 18' 20 24 Maart Equatie add: . . * & 16"5
11 u:24 36" 5;
Zoo moet het Horlogie gefield worden, dan zal het na de Meridiaan van Greenwich opgelykmaatige tyd gereguleert zyn, en dus wanneer ik den 28e. Maart een andere obfervatie doe, als ik van Livorno gezeik ben, en bevind dat Zons uurhoek 45?, bewesten de Meridiaan is, vraage, indien dan het Horlogie precies op 4 uuren fiaat, hoe veel ik beoosten of bewesten Greenwich ben.
Den 28= Maart waare tyd, als de Zons uurhoek = 45?, is . , . sumo'd'
Equatio add: .' ' , ,., - S'^'S
3uur5'2"3
Voor 3 uur verfchil Equatio . * a" 3
Dus de middelbaare tyd = 3 uur 5'- » Zoo laat is op dit Horlogie 't Punt van gelykmaatige beweeging aldaar 45°, bewesten de Meridiaan geweest.
Volgens 't Horlogie is 't 4 uur te Greenwich
middelbaare tyd. Op de plaats der obfervatie 3 uur 5' middelbaare.
= 55' die het laater te



( <So )
te Greenwich is, over zulks legt Greenwich 13°, 45J Oostelyker, en derhalven is men bewesten Greenwich; want men fteld dat de 15°, in een uur door de Meridiaan gaan, en dus dat de Zon 15° van de Equator in een uur afloopt, of in 24 uuren 360,^.
AANMERKING.
25. In (7) is gezegt dat'er 360°, 59/8/' 33 door de Meridiaan gingen eer de Zon weder daar in kwam, (wanneer de ascentio recta middelbaare beweeging heeft) waarom de gelykmaatige tyd of Horoiogies daar na gerigt zyn, deeze 360°, 59' 8" 33 worden in 24 Zonne uuren verdeelt, dus gaan 'er in deeze 24 Zonne uuren, namentlyk in ieder 15°, 2'28" door de Meridiaan; waaruit het zou fchynen als of de Zons uurhoek = 45°, buiten de Meridiaan gemeeten wierd', dezelve dan maar 2 uur 59' 30^" zou werk hebben om daar in te komen; evenwel men rekent 45° van de Zons uurhoek = 3 uuren tyd, om redenen de Zon in 3 uuren tyd 7' 23" 5 in asc: recta ver-, meerdert, en dus dewyl zy 45° voorwaarts, 1' 33" 5 te rug gaat, ontmoet Zy hier, om 45° 1$ vorderen, 45°, 7/ 23" 5 om aftelopen, 't geene = aan 3 maal 15° 2' 28" feconden is, waarom men wel doet dat, als de uurhoek 45°, is, die door 15 tot uuren te maaken, 't geen ook 3 uuren geeft.
26. Maar



(61 )
26. Maar indien de Sterren weinig in ascentio redta vermeerderen, Zal het geen drie uuren duuren op een (na de middelbaare beweeging gerigt) Horologie, eer dat dezelve 45°/ van de Meridiaan geweeken is, om reden dat dan deeze 45°, door 15^ a' 28" (25) tot uuren gemaakt moet worden = 2 u: 59' 30è" en op dezelve wyze de uuren tot graaden, dit komt te pas als men de ascentio refta van twee Sterren bekent hebbende weten wil, hoe veel laater de eene dan de andere op dit gelykmaatige Horlogie aan de Meridiaan zyn zal.
Om op Zee zynde na te gaan, hoedanig een Horlogie dat men heeft loopt, en dus hoe verre men 'er zig in het bepaalen der middelbaare tyd op verlaten kan.
Men moet zig dikwils op Zyn Horlogie verlaten als men op Zee de lengte bepalen wil, ten minften voor de tusfchentyd van eenige uuren, maar dewyl de beste Horlogies aan onregelmaatigheden onderhevig zyn, moet men op Zee dikwils tragten te weten hoedanig die zyn, om voor die tyd die men het vertrouwen moet, een zekere verbetering te kunnen invoegen.
De handelwyze om zulks te doen is als volgt.
Men verbetert het Orlogie op de gewoonewyze met alle' naauwkeurigheid, Zoo als Zulks in 't Boekje van Douw es genoegzaam bepaald is.
Ver-



( 62 )
Verbetere deeze gevondene waare tyd door deEqüatie van tyd, (Naut: Alm:) dan heeft men middelbaare tyd, en dus ziet men wat het Horlogie daar mee verfchilt, de volgende dag, of zoo dra 'er weder een goede gelegentheid voorkomt, doet men insgelyks wederom een obfervatie en verandert de waare tyd tot middelbaare tyd, neemt nu de gegeeven veranderde lengte, die't Schip tusfchen de eerfte en tweede obfervatie veranderd is, maakt die tot tyd; en ziet daar door hoe laat het op dat moment op de plaats der eerfte obfervatie moet zyn, ziet dan of het Horlogie even veel verfchild als in de voorige obfervatiej zoo ja, gaat het goed, en anders toond dit verfchil hoe veel het in de tusfchentyd van de 2 obfervaties van de middelbaare tyd afdwaalt.
VOORBEELD.
In Zee zynde den 3* April 1778 Noord Br: 300,15' en 3167/ 32' lengte, meete ik 's namiddags de Zons waare Centr: hoogte 10°, 35' boven den Horizont, myn Orlogie wees 5 u: 30' op dat oógenblik, twee dagen daar na op 29°, vü N. Breedte en 315°/2' lengte, deed ik een andere obfervatie 's namidd:, en vond de Zons waare Centr: hoogte 8°, 20' om 5 uur 41' op 't Horlogie.
Vraage na de gang van dit Horlogie.
O P~



( 63 )
OPLOSSING.
Nu moet men eerst de tyd zoeken hoe laat het was op de eerfte waarneemings plaats; daar toe de lengte tot lengte van Greenwich over te brengen., daar de Tafels op gemaakt zyn.
Greenw.legt opi 6°32
Zons N. D. 3 Af"1 36° Xavonds9u:30 —~ is . ■ 5?/ 36ND. si6r32 De Equatie 6o?r plaats vantydvoor bew.Grecnwich dat uur . v Q add: _T ._, ., , 0 y Verfchil 4u:tydo/ NB.die gebruik maakt r. , u , . j vt ai • a Op'tHorlogie 5 — 30 Van de Naut: Alm:, vind
daar in Zons deel: Tafels tyd te Greew. 9uuren30 Zeer accuraat bereekent, daarom de tyd over te brengen tot Greenw.tyd.
Met N.B. 3c0,15 N. Deel: 50, 36 o hoogte ioj; 35 vind men . 50:24' c" voor waare tyd volg: obf: Equatie van tyd 3' 9 Add:
5 u: 27' 9" middelb. tyd der ie. obf. 5u:so' o'/Tydop'tHorlog.ie. obf
2' 51 Het Horlogie voor.
NB.



C64)
NB. Als men van de Zons dec: Tafels van Do ü-. wes gebruik wil maaken, heeft men in dit voorbeeld met 't veranderen der tyd niet nodig, alzoo die voor 180, Oostwaarts berekent zyn.
Ten 2= zoekt men de tyd op de tweede obfervatie plaats, dewelke wederom tot tyd van Greenwich moeten gemaakt worden, de tweede plaats legt op t , . , 3t5° 2 lengte
0 . . ., _ 376/0/32Greenw. g Deel. 5 April 1778.
's namidd:om 9u:47> ,„ _
tyd te Greenwich ƒ 6"22RD'
61 °j 30' °at mcn ^ew*
_ . Greenwich is.
fcquatievantydopdan ..
moment . 2/33addioflntyd4uur &
't Horlogie wees 5 uur 41 tyde derobrerv.-
9 UUr 47 tyd te Greenw.
Door de Zons N. Deel: 6°/ 22 N. B. 29°, i2 en Zons hoogte 80)) 20. Zoek de waare tyd die =5 u: 35' 58'' is
,r , 2'33Equat.add: 1e. obferv: op laater 4 u: -
2e.. oplaater4u:6 5 u:38'3T niid.tyd2e.,
~ , ,IT . " obfervatie.
Om de West gegist . 0 — 6
5 um'ïi"
Dus



( 65 )
Dus is het thans op de plaats
der eerfte obfervatie . 5 u: 44'31
maar het Orlogie ging by de
ie. obf: voor de middetyd 2' 51"
dus moet het nu ftaan . 5 u: 47 22." maar het wyst . . • • 5^41' —
dus heeft het tusfchen beide
obfcrv: te langzaam gelopen ou: 6' 22 inaEtmaal.
dit geeft 3' 11 ieder Etmaal , dat het te langzaam loopt. Deeze wyze, waar in men op de gegiste veranderde lengte ftaat moet kunnen maaken, voorönderfteld maar een ten naasten by, en kan ten minften doen zien of het ook wild loopt, en dienen, om te weeten, of men 't in een verloopen tyd van weinig uuren kan vertrouwen.
Om de Pohs Hoogte of Breedte op Zee te obferveeren, door de Maans Hoogte in de Meridiaan te meeten.
Hier toe word vereischt, dat men de bekomene gegiste lengte weete, hoewel een verfchil van 153 daar in van weinig belang is, om reden het maar een uur tyd geeft, en dus de doorgang van de Maan,door de Meridiaan,niet meer dan een minuut of drie kan doen verfcheelen,en een verfchil E dat



(eé)
dat men mogt hebben van 4 nr'föuten, voor de tyd dat de Maande Meridiaan pasfeert, kan op Zyn best 1 minuut fout in de declinatie van dezelve geeven; en over zulks, al had men in de gegiste lengte een verfchil van 15^, zou zulks de breedte maar een minuut aandoen.
1% Men moet door de gegiste lengte Zoeken hoe laat de Maan door de Meridiaan pasfeert, Zoo als zulks hier vooren is aangetoont.
ae. Zoeken voor die tyd die zulks te Greenwich geeft, de Maans deel: door een regel van drien, alzoo dezelve in de NaUtical Almanach voor midd: en middern: bereekent is»
3e. Corrigeert de gemeetene hoogte door de duiking der Kim, refractie parrallaxis en halve diameter, en vind de breedte als met de Zon gefchied.
VOORBEELD.
Anno 1778 den 6e. April, op 316J 3a lengte meet ik de Maans onderfte Rand 76?, 1 li boven den Horizont, het oog 20 voet boven water„ vraage na de breedte.
Hoog-



( 6? )
Ëocgte der Maan . . 76°/Hf onder de K. i diam: Naut: Alm: 6 April 15*
Centr: hoogte . . • • 7^/ 27 duiking der Kim 4* refractie • & ^
Waare Centr: hoogte . . 76?, aa* Hier mede zoek ik door de parrallaxis Horizont, die (Naut: Alm:) 57' is, de parralax der hoogte. Rad: 57 = Cofin. 76?, aa| Parralax hoogte.
a3556 57
1342692 13^ minuut
Parrall: hoogte 13! Hoogte 76°,22f
7^6 de Maans Cent: gecorrig: hoogte. Dezelve pasfeert deMetid.vanGreenw. 6 Ap. 8. a6
7Ap.9^ 16
verfchil = ou:50
376?, 3 a lengte van Greenwich 316° 32 lengte
dol — bewesten Greenwich = 4 uur tyd.
E a
Ifs



(|68 )
In 24 u: 50 is het verfchil 50 hoe veel in 4 uüf. 60 240
1490
•$8m.later. 1192c
8u: 26 door de Meridiaan Greenwich 8
3u: 34door de Merid. 316" 32 V. 4vx tyd verfchil dat Green w.ü legt
Greenwich 12 u: 34 tyd als de Maan de Meridiaan pasfeert op 316" 32 V.
Nu vind men de Maans deel; o" 34 na middern: te Greenwich den 6 April = 18J 5 N. Deel: en de Maan 767/ 36 boven de Hom: in 't Zuiden is . 13*^ 24 bez. 't Top
31^ 29 N. Breedte. Deeze zoo eenvoudige wyze toond de nuttigheid daar van aan, men behoeft maar een uur te vooren zyn gisfing op te maaken van beftek bereekenen , daar na de Maans pasfage door de Meridiaan en zyn declinatie voor die tyd, Zoo wel als de parrallaxis der hoogte. Want men weet door de declinatie en de gegiste breedte omtrent hoe hoog de Maan moet wezen, dan is het oogenblikkelyk klaar, tot meerder naauwkeurig-
heid



(69)
heid kan men de parrallax na de meeting berekenen.
Over de wyze om of Zee de Lengte te hefmlen, thans m gebruik door afmeeting der distantie tusfchen Zon en Maany of van een vaste Ster en de Maan.
De Nautical Almanach toont aan hoe Iaat het is te Greenwich, als de Maan van de Zon of van een vaste Ster zeker getal van graaden afftaat, en is van drie tot drie uuren berekent, derhalven als men meet hoe graot die distantie is , zoo weet men hoe laat het is te Greenwich.
Doch wy ftaan op de oppervlakïe van de Aardkloot, en de beiekeningen zyn gedaan voor *t Centrum van de aarde, daarom zoo moet men deeze meeting wegens het verfchil der hoogte door de Farrallax verbeteren, en alzoo de Maan en Ster ook hoger gemeeten worden dan zy waarlyk zyn, ter oorzaak der refractie, moet men de gemeetene distantie voor het effect, daar van ook verbeteren, en dit gedaan hebbende, die met de opgegevene distantie in de Nautical Almanach vergelyken, om te zien hoe laat het te Greenwich is.
By voorbeeld: Ik heb de distantie gemeeten en E 3 ver-



( 70)
verbeterd 3*5/52, en ik vind op die dag, dat de Nautical Almanach op 9 uuren de distantie even veel geeft: dan zeg ik, het was toen 9 uur te Greenwich, zoo op de tyd der obfervatie het Horlogie 7 uur aantoonde, dan toond zulks my dat ik 2 uur bewesten Greenwich ben.
En gevolglyk, door 15 graaden per uur te reekenen , toond het my ook dat ik 30 graaden in lengte met Greenwich yerfchil.
Doch wanneer ik die distantie gemeeten en verbeterd had gelyk 32J}, dan vond ik die distantie niet in de Nautical Almanach genoteerd, doch dan flaat 'er om 9uur 32° 52, enomóuur34°22, en om 12 uuren 31$ 24, daar uit ziet men dat de obfervatie tusfchen 9 en 12 uur Greenwich tyd gedaan is
En men bereekent het op de volgende wyze: 9 uur is de distantie 32°, 52 . . 327,52 ?2uur . . 31)) 24 obferv: 32
verlopen in 3 uur . 1:28 verfchil52 met 9uur. Dan maakt men deeze redeneering: 1° 28 gaat de Maan in 3 uur van de Zon, in
hoe veel tyd gaat zy 52.
ij» 28



(:0
I», 28 : 3 = 52 60 3
63 C 60
3*
60
IÓ <•
Dus heeft de Zon ,oms» k distantie te verUn' deren, 1 uur 46'22tyd nodig gehad nanegenuur, en derhalvenishetdanteGreenw. iou: 46 m: oalec: Als het Horlogie toen ook op was ik bew.deMerid:derTafels 3*46™ "fee: dat tot graaden gemaakt gelyk 45?/ li/"
35' 30 ^c:
56?, 35'30 bewesten Greenwich.
Om dat deeze bereekening dikwils te pas komt , volden hier toe Tafeltjes uit de Connoisfence de Tmp getrokken, om gemakkelyk de uuren tot. graaden, en de graaden tot uuren te maaken.
E 4 0m



U*)
Om nu óver te gaan tot de wyze waar op die obfervatie verrigt moet worden, dient dat dezelve gedaan word op deeze wyze:
Een meet de distantie.
Een de hoogte der Maan, na dat Zyn ftand is, de boven of onderkant, om altoos de ronde zyde aan de Kim te brengen.
Een derde de hoogte der Zon of Ster, en dan komt 'er des noods een vierde by te pas, dieexaft Ziet op het Horlogie hoe laat het is Die geene, die de distantie meet, heeft de zwaarfte taak, want men moet zulks zeer naauwkeurig doen, om dat een minuut,die men zig vergrypt in de distantie, twee minuten fout in tyd geeven, of een halve graad in lengte, en dus twee minuten fout een graad in lengte; daarom honden de twee die de hoogten meeten, zig altoos gereed, om als hy dis de distantie meet, hun waarfchouwt dat hy gereusfeert heeft, in het moment of in weinig feconden gereed te weezen, terwyl de vierde op het Horlogie kykt hoe laat het is, van deeze vierde kan men zig pasfeeren, wanneer een der beide Hemelligten verre genoeg van de Meridiaan is om 'er de waare tyd aan te kunnen bereekenen, anders moet men het Horlogie even te vooren, aan een verre genoeg van de Meridiaan af zyndeSter, corrigeeren.
De



( 73 )
De gemeetene distanties en hoogtens fchryft met)) . zoo als ze op de Sextant ftaan,af,en verbetert die op de wyze, die hier na volgen zal. Men heeft 'er toe nodig: Eerftelyk een goede Sextant; een middelmaatige is geen penning waard.
Twee goede Oftanten, en een ordinair goed Horlogie, waar op men zig in zes uuren tyd op een minut verfchil kan vertrouwen, en daarom is het beter by ieder obfervatie ook de waare tyd te bereekenen.
En de Nautical Almanach, die altoos voor 3 a 4 Jaar in voorraad te bekomen zyn.
't Zou hier gevoeglyk zyn een befchryving van de Sextant te geeven, doch men koopt by dezelve altoos een befchryving tot het inftrument behoorende, en dus heeft men daar toe geen Handleiding nodig, men moet maar zeer naauwkeurig agt geeven om de Ird^x op o graadeu Kim te ftellen, en wanneer men, by voorbeeld, de Maans distantie van een Ster meet, moet men na de Ster door het kleine gedeelte van het Rimglas zien, en de Index zoo lang verfchuiven, tot dat de verligte rand der Maan aan de Ster, door weerom kaatzingvan de groote Spiegel, in het verfoelyde deel van het Kimglas gebragt is, en als men de distantie van de Zon en Maan meet, moet men E 5 na



(n)
m de Maan zien, en brengen de rand der Zon door weerom kaatzing aan de verligte rand der Maan. Hier door komt men in *t geval van de Sextant, Zomtyds met de glafcen na de laagte te houden, doch die obfervatie, fchoon in het begin moeilyk, leert men egter naderhand door Fra6tyk even goed doen.
Om de Sterren die men hebben moet, aan den Hemel te leeren kennen, valt Zeer ligt, door te bereekenen hoe hoog zy op een gegeeven uur, volgens ons eerfte Exempel moeten ftaan , en ze dan op de Kim te zoeken, degemakkelykfte wyze is egter door hunnen ftand, ten opzigte van de groote Wagen na te gaan, of zig daar toe een Sterrekaart of Planifpherium Celestum te koopen,een geringe beoeffening fteld ons daar toe in ftaat, ook weet men ten naasten by de waare tyd, en dus kan men ook uit de Nautical Almanach hunne distantie bereekenen, door de waare tyd, met de gegiste lengte tot Greenwich tyd te maaken, als men dan de Sextant op die graaden zet en na de Maan rigt,zal men de Ster 'er na genoeg aanbrengen, om te ontdekken welke men hebben moet, altoos verdagt zynde, dat men het plan der Sextant in de Linie der Maan en Ster moet houden, het geen men wederom gcmakkelyk doet als men weet hoe hoog de Ster is, de wyze om
de



( 75 )
de lengte op Zee te bepaalen, word dus tot deez^ vraage gebragt.
Men vraagt om de lengte op Zee te bepaalen door drie ter zeiver tyd genomene obfervatien, als eerftelyk, van de fchynbaare afftand der verligte rand der Maan van een der Sterren, opgegeeven in de Nautical Almanach, voor het Jaar en datum daar dezelve waarneeming op gedaan word, en de fchynbaare hoogte van de Maan en zodanig Hemelligt, mits dat de Maan niet minder dan twee uuren van de Meridiaan is.
OPLOSSING.
Om de gemakkelykheid der bewerking, raad ik ieder een aan, om zig te bedienen van de groote Tafels, om de gemeeten distantie re corrigeeren van de' Effeaen der Refractie en Parrallax, dezelve zyn bekent onder de naam van ie folio Tablet lo Corrett the apparent distance of Moond and Star,from the Effect s ofRefraciion and Parralax.
Stel de lengte van de plaats der obfervatie, of op Zee neemt men de gegiste lengte, en volgens dezelve bereekent men, door dien men de waare tyd aan Boord meet, hoe laat het te Greenwich moet zyn, voor die tyd zoekt men door eenvoudige proportie Regels de Maans halve Diameter en Horizontale parrallax, welk,; in de Nautical Almanach



( 76 >
mach voor Noon en Midnight te vinden zyn, m dat men nu de verfte Rand der Maan gemeetea Beeft of de naaste, zoo brengt men de meeting der Randen tot die van het Centrum, en corrigeert de gemeetene hoogtens. door de duiking der Kim, en dan gaat men met de dus gemeetene Centrums distantie, en alleen door duiking der Kim verbeterde hoogtens, de voorgemelde folio Tafels waar van het gebruik in dezelve voorafgaat, en dus onnodig is hier te befchryven. Daar dcc* de gemeetene Centrums distantie gecorrigeert hebBende, vergelykt men die met de distantie in de Nautical Almanach ber eek ent, waar door men ziet •p. wat Greenwich. tyd deeze obfervatie gedaan is, als men dan voor deeze Greenwich tyd naauwleurig de ascentio refta der Maan en Zon (de Sternen veranderen weinig) en de Maans declinatie Ibereekent,, kan men door het hier vooren bereefcende voorftel, dat de waare tyd aan Boord is,en ®p die wyze het verfchil tusfchen de tyd aan Boord m Greenwich, waar door dan het verfchil in aengte gevonden is en het vraagftuk opgelost.
EXEMPEL.
Op 5af/ 22 N. breedte en 13° 47 gegiste lengte Anno 1778 den 2= Maart, 's avonds omtrent mes 8glazen in de Platvoet, obferveerde ik dat de afftand



( 77 )
ïtanct van de verligte Rand der Maan, die vaft Aldebaran was 37°. ob, en op dit zelve tydftip fchoot ik de Maans onderkant 13°, 59 boven de Kim bewesten de Meridiaan, en de hoogte van Aldebaran was 427, 31, zynde de obfervaties gedaan met het oog, circa 25 Rynlandfche voeten boven water, vraage na de bekomene lengte van de plaats der waarneeming.
OPLOSSING. G boven de Hori- >K Hoogte. Dist:vaste rand der
Maan van Aldeban »3° 59 42-/° 3i 37// o£
54 duik 5 duiking 16£ § diam.
* 3° 53* 4*7/ 26 Stars h: 3 67, 44 Dist. van
1641 diameter. d Centr. van de
147, 1 o Maans Centr: Hoogte. Ster Aldebaran. Greenwich legt op 16" 32 geg: lengte . . . 13° 47
verfchil der lengte 2°, 45 bewesten Greenwich, is 11 min: tyd, dus is het te Greenwich geg: tyd 8 uur ïi minuten, en daar voor Horizontaals
pirrallax 59' 40.
Met 14°, 10 Maans fchynbaare Centrums hoogte. 427,26 fchynbaare hoogte van Aldebaran. 3(°j 44 degemetene afftand van de Maans Centrum en Ster Aldebaran, Horizontaale parrallax 59' 40//,
Vind



Vind door de folio Tables de distantie van Maan en Ster, gecorrigeert van Refractie en Parrallaxj op deeze wyze:
Stel eerst f afftand derf alleen de heele graaden
!)Maan 36°, 'i met deeze afftand die men Hoogte van j boven aan vind ftaan, gaat dezelve 14,° j men de Tafels in en ziet Hoogte Alde- j waar Alt: D 147, met 4a * {baran 42?, ^Correspond: Dat vind men, en daar naast 40' 6 Red: 98 Logarithmis, boven aan 't hoofd van de Colom daar vind men met 14°, 2) Alt: en Sters Alt: 13 5t teken 1—27 dit — continueert nog hier. En dus fteld men afft:der D en * 36/V— 4°'6Red: Hoogte der D . u'XCorr: Log. Hoogte Aldebaran 427C— 98 neemt nu de afftand der » 36^—4i'i2Red: Hoogte derzeive ^"ACorr, Log. vermeerder met 1J, de hoogte der j Ster, wyl 'er minuten zyn 4 43 — 85
Vermeerdert nu de j afftand . 36r— 39:5Red. Maanshoogte,wyPer13 hoogte isfcorr: Log: min; zyn, met een gr: \ Sters hoogte 42 —ito
Ver-



( 79 )
Vermeerdert nu der afftand . 37C— 39'-ï9Red: afftand met eengraadp j) hoogte i <nCorr: Log: ^Stershoogt^a —icó
Nu vind men dat de verandering in de Redudie
fjoVermeerd:^ghoog.<is^—6 vo-io"i l , J h xvoor/, <-afftand<- C-^J u44~3+'5
dus is 'er van 't eene foort meer als van 't andere .... — 16— De ReduSlie voor de heele graad is 40' 6—
Waare Reductie voor gr: en m: . 39' 50— De verandering in de Correóting Logarithm:
rSters h:^—-i3r 26— 7 Voor60'vermeerd:^Maans h:?+i2")g:v:ïo + 2 Sfftand -)+ 8^ 44+6 —
-98
de Horizontale Parralax —99
is — 59' 40
53 — middelbaare, waar op de Tafels gefchikt zyn, 6 40 Excisf: waar van parral: Log:—130 parral: 229
Lo-



( 8o )
Logarith: v — S'- 20"omdat98ook het teken min: heeft — 39:50 waare Red: zie hier boven
—45: Va''
367/ 44 gcobferveerde Diftant:
35//58' 50" voor de distantie gecorri. geerd van de effecten van Refractie en Parrallax.
Dist: volgensrten6u:377/i9,4°C37?/i9/4o Naut:Almanach3 9U: 35»3^' 33;35//58'so tyd
2 Maart 1778. C C der^bferv:
Verfchil in beweeg: in 3u: 17 47' 7 1120' 50 differentie tusfchen 6 u: in de tyd d: obf:
ïj? 47' 7" geeft 3 uur wat 17,20' 50 60 60
107 80 60 60
6427 4850 3
14550^2 uur 1696^15 minuten
5355 {5o feconden. 6 Uuren in de obfervatie zyn 2 uur 15, 50 van elkander af, dat de obfervatie laater voorgevallen
is,



( 8i )
is en dus was het ten tyde der obfervatie 8 uur ,5/ 50' waare tyd te Greenwich, op de tyd toen de obfervatie onder een onbekende Meridiaan gedaan wierd.
Nu vind men zeer naauwkeurig de obfervatie der waare tyd van 't oógenblik der obfervatie voor die Meridiaan, door de Maans hoogte, (ziehier vooren) 't welke geeft, voor de waare tyd
8 u: 4' 27 Merid: der obfcm 8 u: 15'50 te Greenwich
Verfchil in tyd 1 r. 23 dat de plaats bewesten Greenwich legt = aft 50' 45
NB. Men moet de Maans ascentio recla Deel: en Zons ascentio refta voor 8 uur, 15 m„ 50 feconden bereekenen.
Greenwich legt op 16° 31'
de obfervatie bewesten 2?/5<^45
gecalculeerde lengte 13° 41' 15 uit de gedaane obfervatie.
'Er zyn nog verfcheidene wyze om deeze distantie door reekening te corrigeeren, welke in gebruik zyn, die van de Chev alier , deBorde en nog een Engelfche Wyze, zal ik hier haten volgen, en die vergelyken met een ander Exempel door de voorsz. Tafels bereekent, in de verzameling van obfervaties die wy aan Boord de p Me-



( 82 )
Meden genomen hebben, en welke hier volgen, Zy die onze eerfte methode van bewerken verkiezen , hebben nog nodig folio Tables to Correiï the apparent distance of Moon and Ster, from the Ejfeiïs ofRefraclion and Parrallax, en andere methodes zonder anders nodig te hebben dan goede Sinus en Tangers Tafels.
EXEMPEL,
De N. D. < van het Eiland Flores legt 317 8 minuten beweften Greenwich op 39: 34 N. Br:, wy waren in het gezigt van het zelve, en na gisfing goede 6 myl 'er bewesten, weshalven wy zeker van ons beftek waren.
Greenwich neem ik, om dat 't de Meridiaan van de Tafels is, en dat de meeste Landen en Caapen van die Meridiaan en die van Parys, op goede distantie geplaatst zyn, anders kan men Greenwich reekenen te leggen op 16° 32 van onze lengte van Pico de Teneriffe.
Greenwich beoosten Pico 16: 32 Greenwich op Ll. , 376 : 32 Flores bewesten Greenwich 31: 8
ons Schip daar 6 myl bewest: 31
31:39
Na onze manier zyn wy dan op 344:53—
Dit



C 83 >
Dit hier gefield om te toonen hoe accuraat de obfetvaties komen,
Obfervatie aan 't hart van de Scorpioen (antares) en de Maan j de Star ftond bewesten de Maan, en de Maan was tusfchen nieuw en vol.
Dus de verligte rand der Maan de £ diameter van de Maan nader aan de Star als 't Centrum, om deeze obfervatie te doen moest men de Sextant met de glazen na de laagte houden.
Gemeeten distantie S. M. tusfchen (antans) en de » Maanzoo als die op de Sextant ftond 3^ 5 1' 30"
^altitudo . • • • 4'30"
*aititudo .... *Wr
De tyd op een verbeterd Horlogie daar ter plaatIe, was den 9 Augustus 1783. 8 uur n m: so;/, 't oog 25 Rynlandfche voeten boven water.
Eerstftel ik de geg: leng: zie hier vooren 344//5S Greenwich 3767 32
geg: Meridiaan verfchil met Greenwich 31739 is in tyd door 15 gedivideert . • 2u:? dat het te Greenwich, om dat wy »« bewesten zyn, laater is.
Fa.



( 84)
By ons 8 u: 11 m: 30 au: 7 —
10 u: 18: 30 tyd te Greenwich. Deeze Correctie is voor alle drie wyzen van bereekenen dezelfde.
De Maans Hoiiz: Parralax was volg: Naut: Alm: den 9= Aug: Noon of's middags 60: 38" Midn: of middernagt 6c' 48
in 12 uur verfchil o' io"=iouur, de gegiste tyd tot 8 minuten differentie, en dewyl de Horizontaale parrallax vermeerdert, is die voor dit uur 60' 46". Op deeze wyze verbetert men voor 't uur ook de §• diamater, en vind die voor de gegiste tyd 16' 34", deeze beide bereekeningen gelden voor alle drieërly wyzen van bereekenen, dus Horizontaale Parrallax = 60' 46 3) £ diameter . . . = 16' 34
Nu gaat men over tot de eerfte wyze van berekenen door de Tafel. Stel alle drie obfervaties, zoe als ze op de Sextant zyn, neer.
Dist. van
Daltitud: 19: 4:30 ?fcaltit:22:29 de rand 32:52:30 voor 25 v. duik 5 5 £ diam. 16:34
l8/°/59'30 22:24 dist:vca^33: 9= 4 Jdiam: i6'34
}gec:h: 19:16; 4
Dist:



( 85 )
Dist:33C 33Dist:C 33C 34Dist:r
» alt: 19^— 8:45Rad: igpalt:^—id iWacft—f-25- 19 S 11:^—8:46" Red:
*alt:aa —788Cör:Log: 33*alt: —716 32—863 aa* h: —78iCorr:Log:
InReduót. Corr:Log. 6o*h:'r+i/33//124—37''2C6o St:h:f ~ 72f 24 28: 8
6o9 h:j—i/2o'/ri6:4//C—2i"4^6o 5) 75^6' 4"r+ 20: 1
6oDist:M-# 1" 9'4" + * 1 60 Dist; — 7^ 9' 4" — 1: 1
+ 15" 9 — 10
Eerfte Red: . 8:45' Eerfte Log: 788
Waare Reductie 9' 1" —778 6c: 46 Horiz: p:
53 - Tafel p: 7:46 Excesf:
Parrallax Log: .... 64
add:
— 842
Correspond: are van — i"i8 Correctie der Reductie Waare Reductie . — 9' 1
Reductie voor dist: —10:19 33-9= 4
Waare distantie met alle Correctien 32:58:45
F 3 Des-



(86)
Deeze zelve obfervatie, bereeker.t volgens Bord a , om dat het begin voor deeze wyze het zelfde is als die van het voorige, neemen wy over dat de Horizontaale parrallax = 6d 46" 2) i diameter . . . =i6/34// duiking der Kim . =5' — geg: tyd = 10 uur 18:30 Nu ftel ik de voorige drie obfervaties neer. 2)Hoogte 19:4:30 ^Hoogte 22:29 Dist:32/°/:52/307 Neem eerst de distantie 32*: 52:30
£2) diameter . . 16:34 add:
33° 9: 4Agecorr:dist: Sters hoogte . . . 22° 29': duiking .... 5'
Sters apparente Alt. 22^ 24 B » Hoogte . . . . ig°/ 4'30 Duiking .... 5 —
18 -.59:30
£ diameter . 16:34 voor 1 g°u hoogte + 5 16' 3 9
Maans app: Hoogte 19$} ió7 9G 22° 24 Sters app: hoogte 2'25 Refractie
22?/ ai' 35 + waare altit: D:
Maans



( 87 )
Maans Horizontaale Parrallax is 6o?, 46, nu berekent men hoe veel hy is op 19° ld' 9 Door deeze regel.
Radius: HorizontaaleParrall: = Cof: Hoogte: Parrall: op die hoogte 60: 46 60
1000000 364ó = I9: 16: 57'23 Deeze gevondene 57' 23 Parrallaxis hoogte
teld men by » apparente hoogte 19'; 1 cV 9 Verbeterd door Refractie . 2/47
19:13:22 57;23
5) waare hoogte 20?, 10'45 E Met deeze vyf uitkomften A. B. C. D en E, handeld men dus:
A 33°/ 9' 4Dist.r
B 22724/ . ^Log.Sec.xoo3407i5 C 19J16: 9 C • • X00250312
74°49'I3
F 37°24'36// • L:Cof. 98999952 verfchil
van A en F 4V5;32 • L:Cof- 9998802Ö Transp. 198987978 F 4 D



( 88 )
pr. Transp' 198987978
D 227,21 35 . LCoSin. 99660543
E 20710/45 . LCoSin. 99724891
ad.
D + E 42732:20 398964439 ï. i
199482219
21:16:10 L Co Sin.G .99693622 fubftr.
komt de Sinus van 72° 16'3" . 99788597 Zoek van dezelve Log:Cofinus H 94836924
Addeer Cof: G en H . . . X9453054Ö Dit is de Sinus van de J Distantie . 16:29: 20
2
Dusdegecorr. afftand doorRefr. enParr: 31: 58:40
Dezelve obfervatie bereekent op de derde wyze volgens de Engelfche manier.
Van het voorige neemen wy wederom over de Horizontaale parrallax = 60: 46 \ diameter . . = 16: 34 Kims duiking . 5 - * -
geg: tyd . . . iouuri8:30
Stel de obfervatie volgens de Inftrumentenneer.
Maans hoogte 197, 4' 30
>fc hoogte . 227,29
Distantie . 32752'30 beide i diameter i6'34 Dist: 327.52/30 add. voor 5alt: 19°/ 5 £diam. i6'39
de diam. op 19°^ alt; 16:39 C. dist:33°/ 91 9
k hoogte



( 89>
^hoogte . 22:29 Dhoogte 19^ 4^0
5
| diam. 16 39
^app:hoogte 22*24 duik: 5
Refractie . 2:25 n'39
* waare hoogte 227 2^35 lp app. hoogte 1$, 16' 9
*app:alt: . 22724 | deparr. hoogte
Sapp:alt: . 19716 9! bereek. als bov. 5723
differ: apparal. 37, 7' 51' *0°13'3*
Refractie 2^7
3 waare altitudo 20?/ io'45
>k waare altitudo 227 2^35
diff: waare altitudo 2710'so
Nat: Cof. f diff app:alt.3°; 7-51—99850
diff. CCent.dist.337 9- 9-83722
i6ia8N0.L.42O758
add:Log. (pwa. alt.207 10-45—997248
Cof. Vwa.alt.22-21:35 ~9966°5 i993853
Sub.Cof.) !+capp alt.22: 24 - 996593 2414611 Log. Jpapp.alu9:i6: 9 997495 199408S
N°. Log. van 't verfchil =3 16041 Num.420523 Nat.Cof:diff.waarealt.2:10:50 99927
Natuur: Cof. 83886 32758 45 Waare distantie.
F 5 De



(90)
De gecorrigeerde afftand is dus 3^ 58' 45, nu zoekt men in Nautical Almanach de atftand der Maan van Antares, tusfchen 9 en 12 uur vind men die
ten (juurjDistantie der) . 32: 9: 20 ten 12 —^5) van Antares) .34: o: 53
Verfchil des afftands 1 u. 51' 33,1113 uur. ten 9 uur distantie 32?, g' 20 geobferveerde distantie 32^ 58' 45
de Ster verder van
Antares als ten 9 uur 49' 25
Nu vind men door de regel van driën de waare tyd der waarneeming, 1 uur 51' 33 verloopt de Maan in 3 uur, hoe veel tyd is 'er nodig om een Boog van 49' 25" te veranderen.
1^1.51'33= 3"-=49'25
geelt 1 u. igm. 44 tyd na
9U. te Greenwich
Greenwich tyd 10 u. 19' 44" de obf. gedaan ons Horlogie 8u. n' 30
verfchil van tyd 2U. 8' 14 dat het by ons vroeger is als te Greenwich, en dus zyn wy bewesten Greenwich in tyd 2 u. 8' 14, is in graaden
3»S



( 9i )
3*° 3' 30 bewesten Greenwich 3767 32' lengte Greenwich
3447, 29' bekomen lengte 3447, 53' waren wy °P
24 minuten verfchil.
Dat is, circa ,5 myl fcheeld de lengte die ons Oostelyker fteld.
Deeze drie uitkomften zyn genoegzaam het zelve, en zy kunnen dienen om elkander te corrigeeren, die van de Tafels heeft de preferentie voor't gemak, doch die van de Chev alip.r de Borda, om dat tot dezelve niets nodig is als de Log: Tafels, is die geene, die de Stuurlieden meest zal ter hand ftaan, wyl ze veel overëenkomst heeft met de bereekening van Zons Azemuth.
2e. Obfervatie ten 8 uur 57 verbeterd Orlogie, dus de Maan zeer na aan de Meridiaan.
Ter plaatfe en datum als vooren, met dezelve Ster van de naaste rand. Distantie33:10 Stersh. 197,5 Shoogteao^57 $diam. 16-34 5 duiking 5
33:26:34 19°, 2°"52
|diam. 16:34
217, 8:34
Horizontaale parrallax 60 48 om dat 'er geen minuten zyn.
Dist.



( 9*)
Disf. 33C"—i' 18" Red. 33r—i '■ 18 33dist.r-r-o'a" 34r — 1" 34' 2> 21 ^1618 Corr.Log. aij 1618Corr.Log. aa ^CorrarciA 1556 Corr Log. * 19 — i3Corrarc. 19 — isCorrar c. 19 +0 19 —i5Corrarc,
Corrar c.
* hoogte 0-0-r# — *r. . 6o%:hoogtef —»—»—r . r 6oj)hoogte 1':20 j 8:34^-11^2 605 alt. 13 i 8/ 34^— i'~ 8
6oDist. +i6//^26:34('-r7':i 60 Dist. ^+ 2 ^26:34^4- 8
— 4— — 1
Eerfte Red: 1 -18 Eerfte are. 13
Waare Reductie 1 14 —12
ParLoganthió53
60—48 53 ~ 7: 48 Excisf. . 63
om 9 uur 3a,0/ 9' 20 par Log. 1716
1 a *" 34°/ o' 53 Corrar c. 10"
in 3 uur 17,51' 33 verfchil in dist. waare Reductie •—1'—14
—i' 24" geobferv. dist. . 33:26:34
gecorr. dist. . 33:25:10 om 9 uur . 32: 9:20
1° 5Ï7 33 • 3 u- • • ij/T^o"
na



( 93 )
na negen uur . 2 u. 2:1a 9 - : -
tyd der obf. Greenwich 11: 2:12 by ons 8:57' — tydverfchil met Greenw. 2: 5:12 3e. Obfervatie ten 9 uur 17, datum en Ster als vooren.
Distant. 33: 20 * hoogte 17 7/1 a » hoogte 21 ?, 1.9 i diam. 16:34 5 5
33^34 >?S 7 21:14
'6:34
2! 7, 30/34"
33d.' + 2-o 33C+o:2o 33C+3:aiC34C.+ *J/30 ai ji4to 12:14^20 + 1502
17 '+ÏÏ" l8'w+4 I?"+33 17 +17 Corrarc. Corrarc. Corr: Corrarc.
Corrarc.
(5o%alt.r—i'40-f7' C~II:7 60-17- 7 r-^ 60 GaltX+i'21-^30': 34^+43:2 60+12-30-34^ + 6" 60 Dist/— 21 (-%6 34'- +12:8 60— 4 36:34 — a'
+ I97- + 2
+2— o +n
+a: 19 +23 Far. Log. 1371
63
1434
G Cor-



( 94 )
Corrarc. + o'-"JO Reductie + 2: ic/ Corr. Reductie voor dist. + 2: 39
33:36; 34
12 uur 34?/ 0-53 " 33=39:13
9uur32: 9:20 9uur 32: 9:20
"3uur Ï75Ï:33 It5i:33'g3™r==
Obfervatie na 9 uur tot 2:25:2
9: — uur
Tyd te Greenwich 11:25:2 9:17
Tydverf.metGreenw. 2: 8:2 3e. Obferv. Komt volg. de ie. Obf. 2: 8:14 2e. . 2: 5:12 3e. . 2: 8: 2
6:21:28
3)
2: 7: 9
Middel tusfchen al de uitkomften door 1 sis graad. 31?,47 Greenwich op 376732 Dus zou na de Obf. de L'. zyn 344:45 en wy waren zekerlyk op » 344'-53
dus . 8'Verfch.inD.,
of li myl in Meridiaan. _ * J Den



(95 )
Den 10 Augustus 1783 by J. Floris, na gisfing 4myl'er bewesten, op39?/ 34 des avonds ten 8 uur 11 minuten geg. L'. 345 : 4-
Gemeeten de naaste rand der Maan van Antares 47° 51Maan hoog 167, 53- Ster hoog 227 9. . geeft voor 10:16 Greenwich tyd na gisfmg iC' 364 diam. fcfc 56 Horiz. parrai, 2) alt. 16: 53 Sters 22: 9 Dist. 4?: 51
5 duiking 5
ióT^S i~4 48: 7' 36
16: 36
17: 4: 36
48 Distr- 11: 32 48f- 12: 40C48f- 10: 45(49 Dist.r- 35 173 )— 642 17^—602 ^18^—672 ^17 4 635
22 * ^ 23 22 ; 22
6o*hoogteC+i'; 8"l4 . +C4" 5 6of—4°?4 — jj-" 3
60D hoogte^— 47"(4= 3ö-;3u 2 6o|+ 3<y :36~"C+ 2 60 Dist. + 3" 7= 36+ 03 60—7 7:36-
+ ~2
Eerfte Reductie 11:32 Eerfte Corr. L. JH2
Waare Reduót. — 11' 34" 60: 56 640
53—:
?: sóExcesf. 55 Parralaft. Log. 695
van . . iU9Corr.Redua.
Waare
G 2



( 96 )
pr. TranspV l' 49" Waare Reductie . 11:34
Corr. voor Diftant. — 13/: 23" 4B/0/ 7: 36'
Omi2uurteGreenw.48:57:ii . 47° 54: 13 9uur . . . 47: 4:53 . 4?: 4: 53
1:52: i8tot3u.= 49' 207
Tyd na 9 uur te Greenwich 1 u. i8/38alsdeMaan<'ege-
" meete dist. heeft.
9
Tyd dat het te Greenw. is op
't oógenblik der obfervatie 1 o u. 18:38
8u 11: :tydin'tSchip
Dat 'er tydv is tusf. Greenw 2 u: 7: 38
en de plaats der obfervatie 31^ 54' 30'' Greewich op . . 376: 32 —
Bekomen lengte 344:38:30 Den 14e Augustus 1783, 's avonds ten 9 uur 51 min: 30 fee. word Botis de Boer hoog bevonden 20° 10 boven den Horizont, op de geg. N. Breedte van 39?, 40. Vraage hoe het Horlogie wyst?
Geg.



( 97 )
Geg.N.Breedte39MoLog,Sec^ Aoi4i5§
Sters deel. . 20 20^ ^ö
Co. Sin. 19° 20
Stersasc.recaa14u.5-
9436i Zonsasc.rec. 9:37-19 gegStersh.20'2 34257 _ ster aan deMer. 4:27:41
601 °4 Log ryzing . 5 • 21:15 477890 Waare tyd . 9u.48-.56 01415 8 Op 't Horlogie 9:51:3°
Log. ryzing 49_^ DushetHorlvoo~"^ 5u2i: 15
De Obfervatie aan de Maan is genomen den 14e Augustus, 'savonds ten 9 uur 27' 30> hooS de onderkant 13°, 58, de bereekening, die de uitkomst der lengte geeft voor de tyd te Greenwich, word genomen, om daar door de Maans ascentio refta en declinatie te bereekenen voor dat uur.
Wy''konden dien avond om de betrokken lugt, geen obfervaties krygen; doch de Maan hebben wy op de volgende tyden gemeeten, hoog boven den Horizont, toen dezelve nog ver genoeg van de Meridiaan was, om tot de verbeetenng van het Horlogie te kunnen dienen.
G s



( 9§ )
Zynde die dag de tyd, die zy onze Meridiaan, pasfeeren moest, ruim a uur na middernagt. Ik heb onze gegiste lengte, om dat wy in het gezigt van het land waren, hier veilig kunnen gebruiken , zynde dezelve . . . . 344° 40 nu legt Greenwich op 376:32
tydverfchil met Greenwich 31752'
of na genoeg 2 uur 7§ tydv. de obferv.ten 9uur 27' 30 Merid. verfch.
2 • 7.30
Tyd te
Greenwich 11: 35 —
Noon ascentio refta . D 348 21 Z. deel. 5" 10'
middn 354 33 Ï//49'
Verfchil in 12 uur 67,12 . 37 21'
I2uur—67 12—uuur 35 —i2uur—37 2i —n.35
'60 60 — 00
' 25 720 25
720 372 ■ 201 «
—— 5 144 5
60 31 . 67
5 48 5
12 :
^5ji 3 de ascentio recla 335^7 dat de 3 c ^decl. minder als hy te 12 uur zyn zal. meer is a]s
middern. Mid-



( 99 )
Middernagt . 354//33 I Middernagt 1$ 49
13- 7t
Ascentio reelaten . Zdeel.tentyde »
tyde der obfervat. 354° 2° der obfervatie 1° 56
door 15 komt 23 uur 37' 20 tyd.
Middag Horiz. parrallax 597 22 §diam.— 16"- II
Middernagt ... 58 57 - • • 16. 4
verfchil 25: verfchil— l' I2uur— 25 — n£ 12 —7 —uf
=: verfchil.
komt . 24 fubftr.
59?, 22 middagFarr. ten tyde der obferv.
ten tyde idiam.16'4"
der obf. 58/58 Horiz. parralax.
Zons asc. recta den 14 Aug. 9a 35' 27 9a35/27//
den 15 dito 9. 39.12
dus 24 uur verfchil. * 3/45//=l iu.35-l.45
Ten tyde der obfervatie Zons asc. recta 9a 37' 12" met 9 uur 37' 12" Zons ascentio recta. 23 • 37' 20 D ascentio recta, i// 56'— 3>Z. deel.
58' 58" 3 Horizontaale parrallax. 16 4 Diameter. Begint de verbet, van 't Horl. voor tyd 9 u. 27' 30 13° 58'2) hoogte.
G 4 Rd.



{ 100 )
Rd. —16=14 16: 8;/ § diameter.
'— 8.54.refr.en duiking
lOlfW 2$ 2 4192
7.14
60 4 fee.
16—4 deidia. 14?/ s'H"
16. 8 gecorrigeért. Red. Horiz. parrallax = Co. Sin. ijzi^ . 58. 58 ï4: 5
60 9-6994 3538 3538 3431/0^/?
3432 /57'i2 60 14/ 5i4ap.hoogte
Ten 9 uur 27-' p1 15°/ s.aóSw.hoogte
Nu werkt men volgens Corn.Douwes.
Geg.N.Bieedte39° 40^011364 Z. deel. . . i.56^o°0025
Co. Sin. 41 °,i 36: 011389 get. A Transporteere 7.4780
2 hoog-



( lot )
7.4780 j)ascent.recl:a23u.37/2o/' ghoog.15?/ 2.26.2.5 950 Zons af. . 9 37.12
Nom. 48830 PasfageMer. 14U. o' 8
Log. 4^68869"" af^eo.deM.4. 34-18
01 ^89 de waare tyd 9u.25.50
Log.ry2.ing4.8o258van op't Horologie 9- 27.30
4 u. 34' 187 dus het Horl.voor -1 '40" Ten 9 uur 34'3 hoogte 15°/1' fdiam. 16: 8 3-- 38
5 8.38— 7- 3Q
de d hoogte . 15 8.30 de Parralax hoogte
.... 57- 8
i6/,/5,38,/5) waare hoogte Geg.N.Breedte 39° 40^011364 Z. deel ... 1. 54^000024
41//34' 011388A
Sascent.rccla23U 37 32
7.4818 Zonsasc.rec 9. 3714
Ghoog.1675.38-2.7718 ■
■ Pasfage Mer. 14U. o'i8"
47100 ADbeodeM.4. 28/45
467302 ■
011388 dewaaretyd 9u3l'33 Log-ryzingTT^o" op'tHorologic 9_-_34_
411.28^5 dus 't Horl. voor— 2 27 G 5 Maans



( 10a )
Maans ascentio reSta * . 23 uur 37' 40
Zons dito * 9 — 37-16
14 uur 0.24
58°, 58' Horiz: Parrallax 16. 8 gecorr: £ diameter. 1°, 52 Z. deel. . .5^000023 39. 40 geg. N. Breedte Cxoi 1364
417 32 011387 A
— ten 9 uur 39' 30
7-4858 5) hoogte 16;, o
2-93^1 $ diam. 16. 8
45537 ffj ?. 44
4-65836 -^T— °^i87 - 55.16
Log. ryZiri? .. 4.77222 , ' I '
ó 3 & 7_i 2 waare hoogte 17°/ 3 —
Dbeoost. de Merid. 4 uur 23. 39
14 — o. 24
waare tyd . : 9 uur 36. 45 Op 't Horlogie 9 — 39. 30
dus 't Horlogie voor — 2' 45
5) ascentio recta .... 23 uur 37' 48" Zons ascentio recta . . . 9 — 37. 18
Maan in de Meridiaan . : 14 uur d 30"
58'5&



( i°3 )
58' 58 Horiz, Parrallax 16. 8 gecorr. | diameter. i?,5oZ deel. . . yoccm 39. 40 geg, N. Breedte ^/oti3')4
41^30 011385A
ten 9 uur 45 S hoogte 177/ O —
?4S96 *diam. 16: 8
43904 — ■
on 385
, . ~TZZ 2 waare hoogte 18?, 3'18
Log,ryzmg 4 75625 ö " 0
4uur 18' 15 3 beoosten de Meridiaan 14 c.30
9 uur 42 15" de waare tyd 9 45 — op 't Horlogie.
't Horterie voor z' 45
Den ib= Augustus *s morgens in de voormiddag zyn aan boord van de Medea de vorgende Obfervaties genomen,
Tyd



( I0| )
bovenkant.
Tyd op 't Horlogie. Dist. tusfchen Zon en Maan. 2) altitudo. Zons altitudo.
H . 9: 34: 30 93: 48 - : 34:16 48: 2a
ae.. . 9: 44: 93: 44:30 32: 30 49: 46
3e.. • 9: 51 30 93= 4i — 31: o 50: 58
4e.. . 9: 58 45 93= 38 29: 34 52: 30
5°, . 10: 10: 30 93: 34 30 27: 15 54: 10
6e., . 10: 20: 30 93: 29 . 25: 27 -zzrmJÊiü:
6 59- 39: 45 561: 55 180: 2 — 311: 37 '
9:5& 37 93-39-io 30: 020 — 51:56:10
| diameters 30: 56 15: 4 fob. — 15:52
94: ic: 6 29: 45:16 52: I2:~1T
duiking 5 5 Horizontaale Parrallax 55:16. 29:40:16 52: 7.- 2
94C—4»: 03") 94f—41:56") 94^—4t:a8r 95f—41: 52 a9/ 85 £ 29I-79 C 3o; 85 j 29j 77 52 J 53 J 52° C 52C
60—33 + 7- 2- 4" 60—6 4-7- 2— »— 8 60— 5 40M6- 3 60—0 40-16— 60—29 !o- 6- 5 60—8 10-6—1—2 + 12 —"2— —41^23 55.16 85
—4i: 35 53 "T3
~~ 1: 52 2-16 Excisf. 599
—43= 27 ~6lte
94—10: 6 —1: 52
93: 26:39 93:25- 112
93: 25: T 94:49:32 9 12— f— *
• ^ 38 1:24:31 3—1/38: 3: 31" II4: 56' 29'/
Dus



( 105 )
Dus de obfervatie gedaan op Greenwich tyd
ii-56J29
gemiddelde tyd op 't Horlogie 9-56- 37
verfchil in tyd . 1 = 59-52
bewesten Greenwich 29°, 5 8Floris bew. Greenwich 31- 7-30
verfchil in lengte . I- 9-30
is op midd. Breedte 39°, 134 beoosten Floris.
Het Horologie was gecorrigeerd aan de Zon, doch tot meerder zekerheid der waare tyd, laaten wy hier volgen, hoe het door de voorige door elkandergenomen obfervaties door de Maans hoogte kan gecorrigeert worden. Zie hier vooren. Parrallax 55= 16 3 Altitudo 9 uur 56: 37 — 29-40-16 Greenwich tyd uit deeze obfervatie. 11-56 29
3-31 voor Noon. D N. D. 18 Midn.—21-6
19 Noon —23- 4 Noon 23- 4-
12 uur " 1-58= 3' 3i 34" Tyd der obfervatie 23: 3N. Deel.
H
j) asc.



( io6 )
j asc. 18 Midn. —42-52
19 Noon —49- 9 49: 9
12 uur 6-17 = 3'—31:2'
Tyd der obfervatie 2) 49-7 asc;
3 uur 16 28 24 uur ——
27 — 16-28
Zons ascentio refta Noon 9—54-7
om dat het 'er zo naby was ■
Maan in Meridiaan 17°/— 22-21
2) hoogte 29-40-16 voor £ diam Cor. 8
29-40-24 Co S.
Rad. 55-16=86892: 47-51 i-43
46- 8 29-40-24
j3 waare alt. — 30-26-32
Sinus 50668
Geg:



( io? )
Geg: breedte . —38—54—10888 N. Dee: . . —*3— 3-03613
I5—5I I450I
96198
Sinus D waare hoogte 50668
45530
465830
145Q*
480331
4-34-30 17-22-21
21-56-51 12
' _ _ fi -. waare tyd der Obfervatie den
4t Orologie ftond op-9^637_
dus't Orlogie . - : ■ 14"na'
Tyd der obfervatie te Greenwich 11 uur 56:29 Tyd der obfervatie aan boord 9 — 56- 51
I uur 59-38
" 05
komt bewesten Greenwich . 29° 54'-30
Floris bewesten Greenwich . 31 — 7 3°
komt beoosten Floris . . . 1 —13- 0
is op middelbreedte 39, verfch; in Merid: 14*
beoosten Floris. ^ ^ ^



( io8*)
Deeze voorige zes Obfervaties apart bcreekent Zynde, geeft volgens 't Horlogie aan de Zon gecorrigeerd.
De eerfte tydverfcbil met Greenwich
i —1-59-31 deae. —1-58-56 3e. —2- 019 4C. —2- 0-52
5e. —1-57-49 6e. —2- I- 2
11 58-2911 °,59' 45" gemidd: tydverfcbil,
of 29;, 56' 15 L\ bew Greenwich 31" 7/30
10 11' 15 beoost Floris. Op 39 middelbr. is Merid. 13^ myl beoosien Floris.
Den 2ce. Augustus, 's morgens in de voormiddag, zyn met een verbeterd Horlogie de volgende Obfervaties gedaan.
Dis-



( log )
Distantie. x> hoogte. Zons hoogte.
9 uur 29—45 82: 35 46— o ——- 47—17—
9 uur 46 82—29—30 43: 7 50: 3—
9 uur 52: 30 82—26 ■ 41: 57 51: 3—Parrallax
to uur 3: 30 82—21—15 39: 46 52: 56— 54' 46
39 —11: 45 329—51—45 170-50 201—19—
9 — 47—56 820- 27—56 4-0- 42 50—19—45
4 diam. sh'sS © '5'52
' 30-47 14—55 — 15—52
82-58—48 42—27— 5 — 50—35—37
5 J
42—22— 5 — 50—30—37 82f-34:22f 82"J—34:57") 82r—34:i6r 83^—34:53 42^ — 168 < 4~>— 161 > 43<— 169 < 42^— 163 50C C 51) J 50C C 50C 60+35—30-37+ 18 60-7-30-37—4 60— 6—22— 5— 2 60+1—22— 5+2
6c+3i-58~43+ 30 60-5-58—43-5 + 46 — 7
34— 22 161
35— 8 54—46 154
36— 22 1—46 707
82—58—43 ~^86i 82—22—21 82—16—42N0011 —1—14
82—16—42 83—39—33 12—'
5': 39,v 1—22—51—3 « 5—39 Ia"~16
11—47—44 9-47—56
>// 59/ 58* H 3 Tydi



( no )
Tydverfchil met Greenwich is i u: 59—58 is lengte 29—59—30 Fayai op 28—39—18 bew. Greenwich. verfchil bew. Fayal 1—20 -1 a
80— 2 is Meridiaan op
Onze geg. br. 38: 50 39 middelb. 62' of 151- beoosten FayaL
Fayal op 38 3'~33
77—21—33
38-41-
Den aae Augustus, 's morgens in de voormiddag, 4$ myl van Land3 zyn de volgende Obfervaties gedaan.
Distantie. 2 hoogte. Zons hoogte
60—41/—15 74—18 -— 39:—*_
3o—4Q 19—47 10-53
6i7r-n —55 73-58^3 39-ïö1^
DIT—8—43} bil— 9—34} 61)—8—34I 62^—9—30
73^—720 73>--687 £ 74^—728 £ 73c:—68?
39C ) 40) ) 39 > J 39)
004.51— 40-53+ 9—a 60—33—10-53—6 60— 9-58—13-8-6 60— 8—58—13+7 2
60+47—11—55—9-3 60-33—11—55—6 5
+ 10— —5
i« Reductie 8—43— 720 ic. Cor4 Log.
waare Reduót.8—53— 54: 17— "715
53— _ —
1: 17— Excisf. 846 1561
Corresp. are voor Cor. Red. —15 waare Reductie . . — 8—53
geobferveerde dist. 61—11 —55
61— 2—47 distantie ten 9 uur 61—48 —15
verloop zedert 9 uur —45—28 Val-



( in )
Volgens bovenftaande Zons hoogmeeting 8 u, 45' 48" waare tyd der obfervatie. Dist. 9 u 61-48-15 iau. 60 26 54
1-21-21: suur= 45:28:1 u. 40-36
'' "
Waare tyd der obf: te Greenw: iou. 40-36 Waare tyd der obf: aan boord 8 - 45-48 Tydverfchil met Greenwich 1 - 54'48 en dus bewesten Greenwich 28°, 42 — J. Fayal bewesten Greenwich 28°, 39-18 Geeft de obfervatie bewesten Fayal — 2'-42"of
op 38° 52' N. breedte k myl bew. Fayal,
en wy waren 'er 4I 0 bew.
dus in verfchil van 4 myl.
Den 8e. Sept. 1783, 'savonds ten 10 uur 26, de onderkant van de Maan hoog bevonden 31°, 42, op die tyd was de 2 circa in de Meridiaan, vraage na de breedte?
's Middags bevondene N. breedte
39^, 46 en geg; Lengte 349:58 Zedert tot iou.26'sav. gezeild N. O. ten N.
3 mylen geeft verand. br. 1 o 11 Dus *s avonds ten
iou. 26geg:N.Br. 39' 56 en Lengte 350: 9 H 4 Nu



( HO )
Nu legt Greenwich op' 376;, 3a Lengte. . cn onze geg: Lengte ten 1 o u. 350°, 9
dus bewesten Greenwich 26* 23 'of 1 u 461 n tyd Te Greenwich pasfeert de Maan den 8e. Sept: de Meridaan .,.,....10 uur 18 1 uur 46 bew. Greenw., dus den 9e. dito 11 uur 11
Verfchil tusfchen den 8 en 9 Sept. * 53' 24 uur 53 . 1 u. 46=53: 3'45
de Maan pasfeert te Greenw. 10. 18 den 8Sept:den Meridiaan.
dus pasfeert de Maan ten 10 u. 2 2 by ons deMer, I * 46 tyd verfch. met — Greenwich.
ten tyde der obfervatie 12 u. 8 te Greenwich
of Middernagt.
9 middernagts deel 170, 23 Z. Noon . 14'' 25
12 uur . . . 2» 58 . . 8 60 60
?2° 178.? 2 deel verand. in 8 min.
9° 17' 23 deel. middernagt
7> Zuid. deel. 17^21 ten tyde Zy by ons in de Merid. was,
de



( "3 )
de 2) hoog bevonden de onderkant 31°, 4a
5 duiking
3»737
2) $ diameter middernagt 16: ai
Horiz: Parrallax 60 Rad. . 16 . Sin. van 31;, 37
lolocoo — 5/2423 8o|8
6cgeeft8voordevermeerd:§diam. op 315 370.
3»// 37 hooSte
j)J diameter 16'ai verbetering 8
dus verb. § diam. 16^9
31/53'29" Refractie 1:34
Rad: 60 . . CoSin. 317,51 55 IfzWtff*
849a8 60
50/95680 of 50' 5 4Parrallaxis hoogte
3T/5I 555 alt: gec: duik en
Refractie.
3a°; 4a' 49" 2) waare hoogte 17 ai 2) Z. deel.
50?, 4
90
komt 39°/56' de bevond: breedte. H 5 Den



( "4)
Den acf. September 1783 bevonden wy ons op de gegiste lengte van 90. 35 na de groote Overzylder, en 48°, 45' N. breedte, 's morgens in de voormiddag, het Schip flingerde en werkte vry fterk, het geen de obfervatie moeilyk maakte, om dat men ongemeen naauwkeurig zyn moet, want 1 minuut fout in de gemeetene distantie, geeft ruim a minuten in tyd, dat is een halve graad lengte, of op deeze N. breedte 5 mylen in Meridiaan, onze coers was N. O., dus de verbetering van het Horologie voor ieder obfervatie aan de Maan moet gedaan worden, ter oorzaake van de winst in tyd om de Oost.
De eerfte obfervatie ten ic uur 18:15 en bevonden de distantie tusfchen © en S69J5 - : -
galt: 50*56debovenkant, ©alt. 37°,35
Tyd der obfervatie 10 uur 18 15" tewesten Greenwich . . 34
tentydeder obfervatie 10 uur 53 te Greenwich, Horizontaale Parrallax 54' 24. Distantie 6gJ, - : - ©alt.37°/35 2 alt. 5c?, 5 6" — 30:49 10 19 49
69w3o'497 37?/ 45 5°° 36"'"
69 dist



( 115 )
6Qdist.ri7:8 óodist.r 17:57 ögdist.f16:55 7odist:^i?:4* 50e ^458 502 ^440 5i S ^460 50S ^447 37© C - 38 C 37© " 37©L 60© alt.* 49—45 + 37 • • • 6018-13-5 60 <x alt.—13—-36~ 8 ... 60- a«|»i6odisr. 33*1* 31 +17' . • . 60-11— 5-5
^46 —18
17 8 54:24 —458
17 54 53jT 440
31 i:a4Excif. 808
18:25 Corr: are. 1348
69° 3o: 49 ~
690,12: 24 70: 2:26
4892—3 50—2 — 1 uur 50'27'
Greenwich tyd . 10uur 50'37" Nu begint de verbetering van 't Horologie volgens de eerfte obfervatie aan de Maan.
Volgens de bereekende tyd der obfervatie was bet 10 uur 50' 37 te Greenwich, of 1 uur ld voor Noon den 20 Sept.
geeft



( »6)
• geeft 2 asc. refta ten tyde der obfervatie f 9 u. 21' 3a" ©ascentio recta . . . . . n 5Q 7
D in de Meridiaan 711.31'25" r£ N. Deel: 26,°, 46 g gecorr. hoogte 51 f, 10 N. Breedte . 48° 45 r/01 8088 dN.Decl: . . 26°, 46^/004922
Co Sin. . . ai',59 023010 A
92729
Si^ioSin. . . 77897
1483 a
417119 33010
Log: ryz: . . 440129
gbew. deMerid: 2u 46' 19 C in de Merid: 7 31.25
iou.i i' 44/; waare tyd der obfervatie iou.50 27t:tydederobf:teGreenw:
tydverfch: bew;Greenw:
De tweede obfervatie is voorgevallen ten 11 uur 13, en na onze gisfing waren wy 8°, bewesten Greenwich, en dus na genoeg aan de middagtyd
van



( "7)
Wn Greenwich, om Voor die tyd de Horiz: Parrallax en * Diameters te neemen. Distantie 0 en (L6% 40 . . . 0 alt: 41°, 9 . . . Galt: 42°, 13 30' 49 11 19' 49
Centr: dist! 69°, ld 49" Centr: alt: 41?, 20 Centr: alt: 41 °, 53' 11 69 dist: (22: 32 69^23: 17 69^22:16 mcorn: 56 4i<ïalt:p350 4^337 4*^354 4034» 4iiJalt> 42C 4iL 4iC
6o0alf.it: + 45—20+15 . . . 60—13—20-4
fjoij alt: —16—53—14 . . . 60* 4—53*4
fjodist: . +24—11+ 5 . . . 60— 8—11—1
* 6 —1
22 32 54' 24 350
22 38 1.24 349
38 Exc: 808
23 16 Cor: are: 1157
69/} 10 49 — ■ a3
70J) aaoMamur 68^47 33 68' 40 54 ^Noon
■ . 68 40 54
I 21 32 —
4892 : 3 6' 39 - : o uur 14' 41'-' de obfervatie voordemiddag te
12 Greenwich.
Ten tyde der obfervatie . . 11 uur 45' 19 te Greenwich, Nu moet men 't uur op 't Schip zoeken op deeze wyze:
I - irüur



( n8 )
li Uur 45 is 15 minuten voor Noon te Greenwich, Zoekt voor die tyd door de verbeteringen, na de Regel van driën, Maans en Zons ascentio reóta en ook de Maans declinatie.
G Asc: recta at Noon 111°, 1 . . . mj j
atMidn: 104.27
in 12 uur verfchil 6: 34 dus in 15 8
G Asc: recta ten 11 uur 45 11 o;, 53 3 deel: Midn: 27J 39 of . . 19 uur 23'32 in tyd
at Noon 26:41 ® Asc: recta . . n. 50.14
in 720 min: verf: 58dusin 15 min: 1 GpasfageoverMeridiaan 7 uur33^18 26;/ 41
D Deel: ten tyde der obferv: 26°/ 42 g arti > > 41", 53'11
9
4i°/53 20 1.8
Hor: Par: —
Rd. 54'24 . . Cof: van 41°/52'12
geeft 40.31
„ . _, „ G waare hoogte 42?, 3^43
Gegiste N. Breedte . 48°, 45 ro. 18088 ■ ••;7^
G N. Deel 26. 42 (o 04897
n o 22985
92685



( U9 )
92685
42" 32' 43 sirI- 676a3 2506a
4 39901 02:985
log: ryz: . 4 62886
G "bew. de Meridiaan . . 3 uur 39' 44 C Pasfage over Meridiaan 7. 33 18
11 uur 13. 2 waare tyd der obfervatie
11 45 19 ten tyde der obf: te Greenwich
3 2'1? tydverfchil bew. Greenwich. De derde Obfervatie is voorgevallen ten 11 unr 26 a 27 circa, en dus volgeris onze gegiste Lengte na genoeg aan den middag van Greenwich, om voor die tyd de Horiz: Parrallax en $ diameters te neemen. Distantie § eng 68°, 35 |?| alt: 41°, 42 Galt: 405} 8
30.49 11 19'49"
Centrums distantie 69°, 5'49" Cent: alt: 41 °, 53 Cent: alt: 39?, 48-' i i/f 69 Dist.f-53. 5. 69(23: 50 6gf22: 49 70^23: 27
39 c ")340 393327 4op345 3^7333
41 © 42L 41^ 41^
6o©alt:*45 53*40 60 13 53 ^
60 g alt:—16—48—13 60* 5 48* 4
60 Dist: +22 6+2 60 7 6 1
+ 29" —9
I 2 13--5



( 120 )
23: 5 34°
23:347 33* 39 ï. 24 Excif. . . 808
— 24:13 Corrarc: . . 1139
69* 5=49 39/'
68° 41: 36 63 40 54
4892—3 42 i1— 34 / voor Noon
12—: —
Ten tyde der obfervatie 11 u. 58' 26 te Greenwich. Deeze obfervatie is zo na aan den middag, dat men, om het Horologie tecorrf-
geeren, de Maans asf: re£ta en deel: voor Noon gebruiken kan. Gegiste N. Breedte . 487, 45 jo. 18088 CN. Deel: .... 26. 41 co. 04890
Cofin. . .T^°"978A
92674
G gecor; alt: 40°, 28 Sin 64900 27774
4.44364 0.22978
Log: ryz: . . 4 67342 G "bew.de Meridiaan . 3uur52/24 d Pasfage over Merid. ?• 33-43
11 uur aó' f waare tyd der obfervatie
n. 58 26" tyd der obferv: te Greenwich
32' 19" tydverfchil bew. Greenwich.
li Oh*



( "39 )
TAFEL van de ftcfaüe, Aseendo Reöa of tyi „a de Lomfneafe van eenige voornam, S.erren, Benevens de Jaarlykfche verandering in haare Declinatie en Ascentio Recta.
Naamen der Sterren. \ Grootte der Rechte Jaarlyk: ~ . Taarlvk-
Ko | LS^"_ J»* LanÏ
^/te^tZuider Oog van den Stier ... . A ^ S' T' S' T' ^ M" S'T'
S ftitar, ^Zuid'erHo'ofdvandenTweeiing ! * * ^ ff 2 3" 337 fe24^™ '7" +
4 Ag*,, >t Hart van den Leeuw f 7.30.17.4 3 75* 28 32.36.5 N- 7.72-
S^^^deKoornairvandeMa'agd ' ' 1 ..9- «5 17.8 3. 24 13 2.23.6 N. 17. 17 _
éUmares, >t Hart van den Schorpioen . " ' ' ] **' I3' 34 ? 3' 151 W' °' 4"6 Z l8" 97 +
7/^,deklaareindenHalsvandenAre;d' .' ' ' |£ £ £ f * 1 ^^ïS !" +
B Opwnncr, in den Steenbok ' " |J9 39- 56. 6 2.902 8.17.44,6*.. 8.404-
9|WtoJindenMondvandenZuider'visch ' * ? l** *' 6 3'43' ^ 12-55-4 Z. 10. 40 +
10[FegafU de Schoft van 't Paard " ' 44> 3" 2 3,378 ^47-13 6 Z. 18. 97-
deSlagveer van't Paard2 '"' 53' 4Ó' 1 2' 983 P4' Mo8K ^ +
nC^ofdeGe^opdeLinkerfchoudeVvanAu^a ' ' ï °' *' **' * 3' °8 ''3 57- 7-8 N. 20. 4 +
'Seinde Linkervoet van den Reu " ' 5' ° ^ 1 4*4°2 4o 44-42.3 N-j 5- 28 +
»4#*>«, ^de Oosteifchouder van den Reus * ' ' ' ' * ^ l 2' 887 8"28-16 1 Z 4 94-
>5|^/,incteBekvandengrooten Hond ' ' ' ' 43- 12. 8 3.250 7.20.46 6N, 1. 56 -f-
16 7W, in den kleinen HoTd ' ' * ' ' 6" 35" *5' 5 ^ 690 ^ 5 3 Z 3- 10 +
i?^vW, inde Bootes den Bo-r" ' 2 , 7- 26. 27. 7 3. 205 5 47- 3-4 N. j 7- 42-
13 Gier of Lyra, (deklaarein) * 1 'o" 4 ^ 4 2' I30-"' 5'9N |17' ,6~
ï9 Andromeda's'Hoofd 1 l8' 29- 27. o 2. o 38.35,13.0 N. 2. 0-f*
20 . .. 2 '23 57- a-4 3- 6 (27.52.13. cN.Iïo. c-f-
3;:' '■::::::::::::::



( iai )
i e Obf: tydverfchil met Greenw. 3 a' 43
a. 3*''7
s, 3*'19
96:79"
3) .
32:26"
Eevondene lengte 8;, ^S^fSSSi Greenwich legt .16:3a. jg-jj
8P5 30'^.^ Onze gegiste lengte 9. '35
Dus zynwywestelyker in lengte 1° 9*30
of 1 li myl in Merid: ' Naar deeze drie Obfervaties, zoo naauwkeurig overeenkomende, heb ik het beftek ingerigt, te meer daar wy deezen morgen grond gooiden 95 vadem fyn heel wit zand, en heden middag bevonden wy breedte van 48° 45 te hebben, die niets met onze gegiste fcheelde; en wy, volgens onze gisfing, anderen grond en minder diepte moesten hebben. Toen wy den 22= September »s middags om 11 uur wigt peilden, verfchilde dit'beftek letterlyk niets met de peiling, weshalven ik veel reden heb, deeze nuttige obfervaties aan te pryzen; doch men moet zig door herhaalde I 3 ob'



( iaa)
obfervatien van Zyn bevinding verzekeren ; dc eerfte obfervatie geeft met de tweede een verfchil van 26" in tyd bewesten Greenwich, en dus 6f minuut in veranderde lengte. Wy hebben gezeild in die wagt N: O: 8 mylj het verfchil in tyd der obfervaties is 55 minuten, en dus als 4 uur 8 myl geeven, dan geeven 55 minuten ruim i| myl vaart, of 7, 3, dit geeft op die coers veranderde Meridiaan 5, is in lengte 7' 6'' dat wy by de tweede obfervaties Oostelyker moeten zyn, en dus nader aan Greenwich volgens onze gisfing, op een wel afgemeeten Log; het geen men kan zeggen, dat onbegrypelyk naauwkeurig met de obfervaties overeenftemd.
In de Tafels zelve vind men 5 Exempelen, waar van het eerfte hier bygevoegd, genoeg zal zyn tot opheldering van onze befchryving, vooral, indien men het geene voorafgegaan is, raadpleegt.
Laat de geobferveerde distantie 38° 2a' 17" zyn, de Maans hoogte 20° 9, en de Sters hoogte 12" 27, de Horizontaale Parrallax 57' 24".
Gaat de Tafels in met de distantie van 38°, da.lt: 20°/ en Sters alt: 12°,, dan vind men dat daar mede in de Colom van Reduclie correspondeert 6'+ 51" en de Corr: Logaritme 920, waar voor het teken + moet ftaan, om dat het boven het fterretje is-
Dan



( 1*3 )
Dan met 38°, distantie 2> alt: 10 en de Stars altitudo 130" de Tafels ingaande, vind men de Reductie 5' + 18" en de Corr: Log: + 1033, het verfchil tusfchen & 51 en i' 18" is l' 33, het welke met het teken — voor 't zelve (om dat de Reduaie verminderd is door vermeerdering der Sters hoogte) de verandering in de Reduaie is voor een graad vermeerdering in Sters hoogte.
Het verfchil van 920 en 1033 is 113,het welk, om dat de Logar: vergroot door de vermeerdering van de Stars hoogte, geeft + 113, de verandering in de Corr: Logaritm: voor een graad vermeerdering in de Stars hoogte.
Op dezelve wyze met de distantie 38°,, Maans hoogte 21°, en Sters hoogte 12°,, vind ik de Reductie 8' + 4" en de Corr: Log + 851, het verfchil van 6' 51" en 8' 4" geeft -4- i' 13" voor de verandering in de Reduaie voor een graad vermeerdering van Maans hoogte, en het verfchil van 9:0 en 851 geeft — 69 voor de verandering in de Corr: Logarithm: voor een graad vermeerdering van Maans hoogte, wederom met distantie 39°, Maans alt: 2c, Sters alt: laj, vind men de Reductie 6 + 25 en de Corr: Log: + 962, het verfchil van 6' 51", en 6' 25" en 920 en 962 genomen zynde, geeven — 26" en + 42 voor de verandering in de Reduaie en Corr: Log: voor een graad vermeerdering in de distantie.
1 "4 Daar-



( 124 )
Daarom is de verandering in de Reductie voor óo'vewSters h"M/— 33'f ")27'^de me- — 42
meerd.1)Maansh f i'+33''; C Q'iv«m. +11
Crv • J , / voor > f in Distantie —26' 22 ish« — 9
Nu bedragen de getallen van — 51 en die van + 11, het geen voor de fom van deeze proportie getallen geeft 40 meer — als + en daarom — 40. Dit moet dus van de eerfte opgezogte Reductie worden afgetrokken 6'51'-'
komt voor de waare Reductie . . . . ó'ii7 om dat het teken van de Reductie in de Ta.els 4- was.
De verandering in de Corr: Log: voor 60'ver-r Sters h } C+i»3") + 5*
meerd.*) Maans h.ris^— 69renvoor^ 9' — 10 in Distantie -f- 42 22 + 15
de fom van deeze drie prop. deelen is + 56 dit geaddeert by de eerfte Corr: Log: +920
om dat het teken in de Tafels is + komt + 976 voor de waare Corr: Log:
De Maans Horizontaale Parrallax is 57' 24, het Excesf: (boven 53', waar voor de Tafels berekent
Styn- is 4/34" zoek
hiervan de Parallaétick Logarithm: 311 en tel daar by de Corr: Log: zo even ber: 976 +
komt -f-1287
Om



( 125 )
Om dat het teken van 976 + was de fom + 1287 is de Parrallaftie Logarithm:
van 4- 28'' welke het zelve teken behoud als de Correa: Logarith:
Deeze rf- 28'' geaddeert, om dat ze het teken -fheeft, by+6' u" de waare Reduaie, dan is de fom +6' 39v de correctie der distantie, welke na dat het teken is gevoegd of afgetrokken word van de geobferveerde distantie, om daar door de waare distantie te vinden, verbeterd wegens de uitwerkfelen van Refractie en Parrallax, en alzoo het teken hier + 6' 39" is, addeert het
by de geoberv:
distantie , . . 38S aft'komt
38°, 28' 56" voor de waare distantie, gecorrigeerd van de uitwerkfelen der Refraa e en Parrallax.
Dit is naauwkeurig gejaoeg, doch om nu nog naauwkeuriger te waaken, zou men de laatfte Colom van variatie moeten in agt neemen, welke op de volgende wyze gebruikt word.
Wy verönderftellen, dat ten tyde deezer even voorgaande obfervatie de Barometer op 29 Engelfche duimen ftond, en de Thermometer van Fahrenbeit op 75°.
Nu
I 5



( 126 )
Nu vind men op 387; distantie
20 Maans hoogte 12 Sters hoogte de variatie 3", dit is voor de verandering van 1$ Engelfche duim in de Barometer en 20° in de Thermometer. Nu is de Barometer op 29 duim verönderfteld en berekent op 30 duim,
verandering is 1 duim.
Nu zegt \\. duim geeft 3" variatie, wat 1 duim, en de uitkomst is 2", die het teken — moeten hebben , om dat de verönderfteld e hoogte der Barometer kleinder is dan de middelbaare, waar voor de Tafels berekent zyn.
Daarenboven is de Thermometer op 75°, verönderfteld, en de Tafels berekent op 55', en dus 20°/ hooger, en over zulks is de daar uit voortkokomende variatie 3 feconden.
Dit ook het teken min: hebben moet, om dat de Thermometer hooger is als de middelbaare hoogte, waar voor de Tafels berekent zyn, en dus zyn 2 feconden voor de Barometer en 3 feconden voor de Thermometer, 5 feconden famen, beide met het teken —, en welke over zulks van + 6' 39/; de Correctie der distantie moeten afgetrokken worden, en men bekomt + 6'34.", en
waar



( 127 )
waar mede dan even als te vooren, ingevolge hun teken, de geobferveerde distantie verbeterd word.
Als de Barometer hooger ftond dan 3cduimen, en de Thermometer laager als 55% dan is de variatie + , en anders is dezelve —.
Om de moeite van door rekening de proportiedeelen voor de Reductie en Corr: Logarithm: voor de geobferveerde minuten te berekenen, te vermyden, is 'er een Tafel van proportiedeelen voor aan de Tafels geplaatst; boven aan het hoofd deezer Tafel zoekt men de verandering in de verandering der Reductie en Corr: Logarithm: voor een graad , en ter zyde zoekt men de minuten der obfervatie, en daar deeze getallen zig fnyden, vind men een ander getal dat de uitkomst is door de regel van driën berekent.
By voorbeeld: In het voorgaande Exempel was de verandering in de Reductie voor een graad Sters hoogte 1' 33" of 93".
Nu ltaat 'er geen 93" maar wel 90" aan't hoofd, zoek nu ter zyde 27, en ziet op wat getal 90 en 27 elkander kruisfen, het geene geeft 4Ï", en daar 3 de 27 kruist, geeft 1", is te famen 42 feconden, daarüm is de verandering in deReductie voor 27 minuten = 42 feconden.
Verönderfteld nu, dat men voor de verandering in de Corr: Logarithm: voor een graad Maans
hoog-



( 123 )
hoogte was 639, en dat men wilde weeten hoe veel het dan was voor 20 minuten.
Zoek. nu aan 't hoofd 600, en ziet waar dat getal 2C kruist, en men vind op 200.
Nu verder waar 30 de 20 kruist, en men vind 10.
En voortgaande waar 9 de 20 kruist, en men vind 3, dus is de verandering in de Corr: Log: voor 20 minuten hier 200 +10 + 3 = 213.
De uitkomften van de hier vooren gemelde Obiervatien toonen aan, hoe nuttig het zou zyn, indien men dezelve generaal in gebruik kon brengen ; men zou dan met zekerheid diegroote Zeen bevaaren na Oost- en West - Indien 3 daar door veele ongelukken voorkomen, en voorfpoediger Reize doen: want men zou dan, door vry zeker van zyn beftek te wezen, niet ontydig behoeven by te draaijen, wanneer men van verre Reizen komt, en men met zyn beftek voor uit is.
De menfchelykheid gebied ors, van alle de middelen, die 'er bekend zyn tot veiliger bevaaring van de Zee, gebruik te maaken, en de Reizen zo fpoedig mogelyk te volbrengen, tot gezondheid van het Scheepsvolk: het zal my aangenaam zyn, indien deeze verzameling kan ftrekken, om daar toe mede te werken.



( 129 )
NB. In de Tafels zyn eenige Drukfouten ingefloopen, om welke te verbeteren , 'er een naauwkeurige Errata agter aan dezelve gevoegd is. Wanneer gy de bereekening begint, ziet dan deeze Errata eerst in, of 'er op uwe te zoekene distantie en hoogtens ook eenige fouten aangetekend zyn.
BE-



BESCHRYVING
VAN DE
TAFELEN?
OM DE LENGTE TE BEREEKENEN.
j!^ an 't hoofd van deeze Tafel vind men den afftand van de Maan en Ster.
Zy beginnen met een afftand van 10 graaden, en eindigen met die van 120.
Aan de linker zyde, van elk der Colommen, vind men de hoogte der Maan met het teken,Halt:, en daar naast ftaat met een fterretje,^ alt:, beginnende met 5°,, om dat op mindere hoogte de Refraeliën te ongeregeld zyn.
Op deeze twee Colommen volgen drie andere, waar in de volgende zaaken vervat zyn.
Na de hoogte van de Maan, en die van de Ster of Zon, dat bet zelfde is, volgt een Colom waar boven ftaat Red: 3 dit is de Colom van Reductie; zy vervat de verbetering die 'er aan de distantie moet gedaan worden, wegens dc uitwerking van Refractie en Parrallax , en voorönderfteld dc
klein-



( i3i )
kleinst mogelykfte Horizontaale Parrallax van 53 minuten, op dat, wanneer dezelve meerder is, men maar het Excesf; zou behoeven te volgen by die gevondene Reductie.
De Colom die op Red: volgt, heeft aan het hoofd Corr: Log:, dit is de Logaiithmus van verbetering , en is eigentlyk de Parrallact ique Logarithmus van de verandering in de uitwerking van de Parrallax, op de gemeetene distantie, voor een vermeerdering van 9 minuten in de Horizontaale Parrallax.
De Tafels der dampheffingen of Refractie zyn famengefield op den middelbaaren ftaat van den Dampkring, wanneer de Barometer op 30 Engelfche duimen ftaat, (dat is 29^ Rhynlands) en als de Thermometer van Fajjrenheit op 55*graaden ftaat na de Schaal van Reaumur, om dat de o van Reaumur op de 32 graaden van Fahrenheit ftaat, en de 80 van Reaumur op 212.
Boven de Colom die op Corr: Log: volgt, ftaat Variat:, dit is de verandering die in de Reiractle veroorzaakt word door 20 graaden verandering in de Thermometer van Fahrenheit, of één duim en 6 linien in de Barometer, 'c geen in Rhynlandfche maat één duim 5§ linie is,
Deeze laatfte Colom is daarom noodig, om het K 2 weik



( 132 )
werk tot eene hoogst mogelyke volkomenheid te brengen, dewyl de verandering in de Atmofpheer te gelyk de Refractie verandert, en dat deeze verandering door Barometers en Thermometers word aangeweezen.
Gebruik van deeze Tafels.
I. Wanneer men de distantie door de halve diameters tot Centrums distantie gebragt heeft, en de hoogtens door de ± diameter en duiking der Kim verbetert heeft.
a. Zet men onder elkander de graaden der distantie, dan die van de d hoogte, en dan Sters hoogte, laatende de minuten vaaren, zo zy 'er zyn, alzoo men dezelve in't vervolg in de bêrekening brengt.
I. Slaat nu de Tafels op, tot dat gy de distantie, die gemeeten is, aan't hoofd der Tafels vind, de Maans hoogte ter zyde, en dan by de Colom neergaande, tot men de graaden der Sters hoogte vind; ftel dan de Redudie en de Correct: Logarithm: agter uw geftelde nummers in (a) néér, met hunne tekens — of -f.
Darr zyn 'er in deCoIommen van de variatie gefield j deeze betekenen dat de Logarithmus
der



( 133 )
der Correctie, daar boven flaande, 4- of addetive zyn, en daar beneden—of negatief,dat is fubftractif zyn j men vind ook wel in de Colom van de Logarithmus der Correctie een ftreep, op deeze wyze —, dit betekend dat de verandering, die veroorzaakt word door het Excesf: van de Horizontaale Parrallax, boven 53 minuten niets is.
2. Stel wederom de drie getallen als by (a) neer, doch de Sters hoogte, indien 'er minuten zyn , met één graad vermeerdert.
Zoek als vooren op de Reductie en de Corr: Log:, en neemt de verfchillen van deeze laatfte opgezogte Reductie en Corr: Log:, en die der eerfte, en fteld 'er het teken + of — voor: indien de tweede opgezogte Reductie meer is als de eerfte, zet +, en minder —, en zo ook met de verandering in Corr: Logarithm:, dit zo gevondene verfchil, zal de verandering in de Reductie en Corr: Logarithm: voor 60' geeven , of voor één graad vermeerdering in de Sters hoogte.
3. Met dezelve graaden van Distantie en Sters hoogte als onder (a) gefteld waren, doch de Maans hoogte één graad vermeerdert, zoekt men wederom de Reductie en Corr: Logarith: op, en ziet wat verfchil 'er is tusfchen deeze
K. 3 en



( 134 )
en de eerst gevondene Reductie en Corr: Logarithm: onder (b).
Stel, na dat deeze Reductie en de Corr: Logarithm: meer of minder geworden, ook het teken + of — voor de gevondene differentie , dit is het verfchil voor 60' of één graad in de Maans hoogte.
4. Stel wederom het getal neder (als onder a)t doch vermeerdere de distantie één graad, zoek rm aan 't hoofd der Colommen die distantie op, en de D en Sters hoogte 'er meede correspondeerende, en als vooren de Reductie en Corr: Logarithm: neêrgefteld hebbende, en de differentie met de allereerst opgezogte (onder b) nagezien hebbende, ftel'er, na maate de laatfte gevondene meer of min is, het teken + of — voor, en dit zal de verandering in de Reductie en Corr: Logarithm: zyn voor één graad vermeerdering der distantie.
5 Zeg dan, zo 60 mimiten zo veel verandering in de Reductie geeven, wat geeven dan zo veel minuten ah "er by de distantie of hoogtens der Maan en Ster zyn.
e. Deeze drieuitkomften, zo ze het zelve teken hebben, voegt men by elkander, en in gevolge dat teken, teld men ze by de eerst gevondene Reductie onder ('£), of trek ze'er
af,



( i3S )
af, zonder op het teken, dat de Reductie onder (b) heeft, acht te geeven, het geene 'er dan uitkomt is de waare Reduflie, waar voor men het zelve teken field als ze onder (/') heeft.
Zeg op dezelve wyze, ah 60 minuten zo veel verandering in de Corr: Logarithm: geeven , hoe veel geeven dan de minuten van de hoogte der Ster, Maan of distantie, d. Indien deeze drie uitkomften het zelve teken hebben, voeg ze dan by elkander, en ra gevolge het teken, teld men hun by de eerst gevondene Corr: Logarithm: onder (b), zonder op het teken, dat dezelve heeft, acht te geeven, en men krygt devereischteCorr:Logarithm:, waar voor men het teken fteld dat dezelve by (b) heeft. •
NB. Indien de tekens der drie uitkomften (onder c en d) verfchillend zyn, trekt men de minfte van de meeste af, en ziet hoe veel 't verfchil is, en tot wat teken het behoort, en handelt 'er dan mede als vooren.
By de Corr: Logarithm: die men (als onder d) bekomen heeft, voegt men de Parrallactique Logarithmus van het Excesf: der Maans Horizontaale Parrallax boven 53 minuten, (waar toe een Tafel voor de andere in dezelve K 4 ver-



( 136 )
verzameling geplaatst is) de fom is de Parraïlaclique Logarithmus van een boog, die de Correftie der Reductie uitdrukt, waar voor men het teken + of — fteld, na dat het teken van de Logarithmus der Correctie + of — in de Tafels was.
6, Zo de waare Reduflie (zie onder c) het Zelve teken heeft als de Correctie der Reduaie, zo als meest het geval is, tel dezelve dan by elkander , en voeg 'er hun gemeene teken voor; maar indien ze verfchillende tekenen hebben neem dan het verfchil derzeive, en ftel 'er voor het teken van de grootfte dier twee.
Deeze fom of verfchil met het dus gevondene teken, zal de Correctie der distantie Zyn, en dezelve, ingevolge het teken by de gemeetene distantie gevoegt of van dezelve afgetrokken, zal de gezogte verbeterde distantie zyn, van de effecten der Refractie en Parrallax gezuiverd.
7. Nog moet men in acht neemen, dat wanneer de graaden, daar men de Reductie en Corr: Logarith: voor zoeken moet, vlak op 't fterretje, in de Colom der variatie geplaast, vallen, alwaar de Logarithm: der Correctie van teken veranderd, zoek dan in de Tafel der Parrallactie, Logarithm: voor aan 't boek geplaatst, welke minuten en feconden, met dezelve Corr:
Log:



( 13? )
log: overeenkomt, deeze gevondene minuten en feconden noemt men de Correspondeerende Eoogen der Corr: Logarith:, en men werkt 'er even eens mede als met de Corr: Logarithm: geleerd is; zeer veel zorg draagende , het teken 4" of —, zo als het vereischt word, 'er voor te zetten, (zie de twee volgende onderrigtingen) de parrallacttique Logarithm: van deeze boog, Zal de Logarithm: der Correctie zyn, waar by men dan weer voegt het Excesf: der Horizontaale Parrallax, en 'er het zelve teken voor field als voor de gevondene Correspondeerende boog gefteld is.
8. In deeze Regels heeft men voorönderfteld, dat de tekens der Reductie en die der Corr: Logarithm: , altoos in de Tafels dezelve waren, wanneer de hoogte der Maan en Ster met een graad vermeerdert waren, 't geen van de 7okeeren 69 maal het geval zal wezen.
Ondertusfchen wanneer het gebeurt,dat het teken der eerfte Reductie, en het teken van eenige der drie volgende Reducties, uit de Taiel getrokken, different zyn, dan moet men dezelve niet van elkander aftrekken, maar by elkander tellen , en 'er het teken — voor zetten; deeze verandering zal voor één graad vermeerdering in de Sters hoogte, Maans hoogte of distantie zyn,
na



( ï3* )
na dat dit geval by de distantie, Maans hoogte5 of Sters hoogte plaats grypt, en hier mede werkt men als vooren. Wanneer de Correct: Logarithm: van teken veranderd, zoek dan de Correspondeerende boog van deCorr.Logarithm: in de Tafel van de Parrallactique Logarithm:, waar van de tekenen het zelve blyven als die van de Logarithmen zelfs, berekent op dezelve wyze, als met de Reductie gezegt is, hoe veel de proportie voor de minuten by de getallen (onder a) is, en volgt de handelwyze die in de 1e. Regel bepaald is.
Wanneer de drie uitkomften (volgens de se. Regel onder c) by de eerfte Reductie Reg. i onder {b) gedaan zyn, zonder acht te geeyen op het teken die de eerfte Reductie heeft, en het gebeurt dat de uitkomst negatief is, dat is te zeggen, dat de eerfte Reductie kleiner is dart het geene 'er afgetrokken moet worden , dart verandert men het teken van de eerfte Reductie, en trek die van het getal af. Men moet het zelve zeggen ten opzigte van de Correspondeerende boog der Corr: Logarithm:, welkers teken ook dient bm te bepaalen dat van de Correctie der Reductie, welke door middel van deeze Correspondeerende boog gevonden word.
EINDE.