BRIEVEN OVER DE NATUURKUNDE en WYSBEGEERTE,   BRIEVEN O V S K DB VOORNAAMSTE ONDERWERPEN DER NATUURKUNDE en WYSBEGEERTE. door den hoo gleekaar JL E U L E R, LID VAN DE KEIZERLYKB EN KONINGI> Y K E ACADEMIXN TB PETERSSURG, /' IERLYN EN PARTS &c. hA^^I > Volgens di laat/Ie Hoogduitfcbe en Franfeb* <-\ uitgave vertaald. EERSTE DEEL. X *rTrp\ T E L E r D E N, By MURRAYenPLUYGERS m ü c c l x x x r.   T A F E L VAN DE ONDERWERPEN VAN II E T EERSTE DEEL. Brief ï. Over de uitgebreidheid.. Brief II. Over de Jhelbeid. Bbief III. Ov.r let geluid, en deszclvs fnelbeid. Brief IV. Over de Conjbnancts en Disfor.ances. Brief V. Over de Unifon , of de eensluident- beid, en over de Octaven. Brief VI. Over de andere konfonances. Brief VII. Over de twaalv toonen van betclavecitnbaal. Brief VIII. Overbet aangenaamevan eenfraai Muziek. Brief IX. Over da ineendrukking der Lucbt. Brief X. Over de verdunning en da veerkrag{ der Lucbt. Brief XI. Over de zwaarte der Lucht. Brief XII. Over den Dampkringen den Barometer. Brief XIII. Over de Windroeren , en den Jlaat der zaamenpersfmg van de Lucbt, in bet Buspoeder. Brief XIV. Over de uitwerking, welke de bit* 3 tt  vr TAFEL van de ONDERWERPEN. te en koude op alle lighaamen ie weeg brengen en over de vuur en Thermometers. Brief XV. Over de veranderingen , die de hit* tt en koude in den dampkring voortbrengen. Brief XVI, Redenen van de koude, die men op de hoogjle bergen, en in de diep/Ie holen ondervind. Brief XVII. Wegens de Licbtftraalen, en de Jlelzels van Dtscartes en Newton. + Brief XVIII. Zwaarigheden in het gevielen van: de uitvloeying. Brief XIX. Ontvouwing van een ander gevoelen 9 wegens de natuur der Jlraalen }en van bet Licht: Brief XX. Over de voort-teeling van bet Licht, Brief XXI. Uitweiding overde uitgebreidheid der waereld, en den aart van de Zon, en haare Jlraalen. Brief XXII. Ophelderingen wegens den aart der lichtgevende lighaamen, en bet onderfcbeid tusfcben deze en de verlichte donkere l/gbaamen. Brief XXIII Over de wyze, boe de donkere lighaamen voor ons zicbbaar worden ; uitleggin^van bet gevoelen van Newton, over de ftraalbreking. Brief XXIV, Onderzoek 'en wederlegging van dit gevoelen. Brief XXV. Andere verklaaring van de -wyze waarop de verlichte donkere lighaamen ons zicbbaar worden. BaIEf  TAFEL vak dë ONDERWERPEN vu Brief XXVI. Vervolg dezer verklaaring. Brief XXVII. Einde dezer verklaaring, helderheid en koleur der verlichte donkere lighaamen. Brief XXVIII. Over den aart der koleurenin''t by zonder. Brief XXIX. Doorfchynenheid der lighaamen ten opz/gte van den doortogt der Jlraalen. Brief XXX. Wegens den doortogt der licbtjlraa- len door de doorfchynende middenjloffen, en der- zeiver Jlraalbreeking. Brief XXXI. Straalbreeking der Jlraalen van verfcbillende koleuren. Brief XXXII. Overbttblaauw van den Hemel, brie f XXXIII. Over de verzwakking der Jlraalen, die uit een ver afgeleegen lichtgeevendpunt gaan, en wegens den gezichtshoek. Brief XXXIV. Wegens bet geene bet oordeel tot de ziening aanvult. Brief XXXV. Verklaaring vaneenige verfcbyn- felen betreklyk tot de gezichtkunde. Brief XXXVI. Over de fcbaduw. Brief XXXVII. Over de Spiegelkunde, en de weeromkaatftng der Jlraal.n door platte fpiegelsBrief XXXVIII. Over de weeromkaatftng der Jlraalen door bolle en bolle fpicgels , en over de Brandfpiegels. B n i e f XXXIX. Over de Verrekykktmde. Bri e f XL.VefVolgvan dezelvdeJloffc;van de brand glafen, en hunne brandpunten- Brief  vn TAFEL van de ONDERWERPEN Brief XLI. Wegens de zfying en bet zaamen(lel van bet oog. Brief XLÏÏ. Vervolg, en befchouwing der wonderwerken , welke men in bet zaamenjlel van bet oog ontdekt. Brief XLIII. Vervolg, en befchouwing, over het oneindig onderfcbeid tusfcben bet oog van een dieren bet kunfttuigelyk oog, of eene camera obfeura. Brief XL IV. Volmaaktheden, die men in bet zamenjlel van bet oog ontdekt. Brief XIV. Over de zwaarte en bet gewigt, befebouwd als eene algemeene eigenfebap eens ligbaams. Brief XL VI. Vervolg, en byzondere zwaarte. Brrs f XL VIL Benaamingen en woorden opzicht hebbende tot bet gewigt der lighaamen, en de waare zin, waar in men die neemen moet. Brief XLVJII. Antwoord op eenige tegenwerpingen tegens de klootfche gedaante van de aardbol, uit bet gewigt getrokken. Brief XLIX. Waare richting, en werking der zwaarte ten opzichte van de aarde. Brief L. Verfcbillende werking der zwaarte ten aanzien der onderfebeidene Gewesten en ■ af/landen van bet middenpunt van den aardbol. Brief LI. Zwaarte van de Maan. Bkief  TAFEL van de ONDERWERPEN. « f Brief LIL Ontdekking der algemeene zwaan» kragt, door den groot en Newton. Brief LI II. Vervolg wegens de onderling» aantrekking der hemelfche lighaamen. Brief LIV. Van de verfchillende gevoelens der Wysgeeren over de algemeene zwaarte kragt'; gevoelen der Atirradtionisten. Brief LV. Kragt en, waar mede de hemelfche lighaamen malkander onderling aantrekken. Brief L VI. Over het zelvde onder-werp. Brief LV II. Over bet zelvde onderwerp. Brief LVIII. Beweeging der bemeljcbe lighaamen : Leenvyze om die te bepaalen , door da wetten van de algemeene zwaarte kr\igt. Brief L IX. Waereld gebouw. Brief LX, Over bet zelvde Onderwerp. Brief LXI. Kleyne ongeregeldheden, welke men -waarneemt in de beweegingen der pluneeten ' door hunne onderlinge aantrekking veroorzaakt. B r j e f XL II. Befcbryving van de Ebbe en Vloed der Zee, Brief LXIII. Verfchillende gevoelens derWys* geeren over de Ebbe en Vloeder Zee. BrIEF LX IV. Verklaarir.g van bet verfüynfel van de Ebbe en Vloed der Zee , door de aantrek* ktngs kragt van de Maan. Brief LX V. Vervolg. Brief LX VI. Vervolg. * 5 Bbie*  x TAFEL van de ONDERWERPEN. BH ie f LX VIL Vervolg. Brief LXVIII. Breedvoeriger ver/lag van den twist ondtr de Wysgeeren, wegens de oorzaak der algemeene zwaarte kragt. Brief LXIX. Natuur en weezen der lighaamen; bet zy uitgebreidheid, beweegbaarheid tn ondoordringbaarheid der lighaamen. Brief LXX. Ondoordringbaarheid der lighaamen. Brief LXXI. Over de beweeging der lighaamen}vèaare tnfcbynbaare. Brief LXXII. Over de gelykmaatige, verfnelde tn vertraagde beweegingen. Brief LXXIII. Voornaame wet van de beweeging en rust , tn over de verfcbillen dtr Wysgeeren ten dezen opzichte. Brief LXXIV. Over de traagheid der lighaamen, en over de kragten of vermogens. Brief LXXV, Veranderingen, die in den Jlaat der lighaamen kunnen gebeuren. Brief LXXVI. Htt Wolfiaanfbbe gevoelen over de Monaden BriefLXXVII. Oorjprongennatuurderkragten' Brief LXXVIII. Over bet zelvde onderwerp , en over bet grondbtginftl van de kleynJle werking. Brief LXXIX. Over bet vraag/luk, of 'er nog andere foorten van kragten zyn? BRIE-  B R I E V E N AAN EEN DUITSCHE PRINCES; over ONDERSCHEIDENE ONDERWERPEN van de NATUURKUNDE en WYSBEGEERTE. EERSTE BRIEF. Over de Uitgesreiaueid. M e v r o u v/ e! Aangezien de hoope om met U. H. myne onderwyzingen in de Meetkondé te kunnen vervolgen, wederom op nieuw fchynt verfchooven te zyn, het geen roy zeer gevoelig leed doet, zoo wenfehte ik daar aan in gefchrift te kunnen vergoeden, zoo veel als de natuur der onderwerpen het toelaat. Ik za! er eene proeve van neemen , niet aan U. H. te verklaaren het regte denkbeeld, dat men zig moet maaken van de grootheid; daar onder begrypende zoo wel de kleinfte als de grootfte uitgebreidheden, welke wy daadelyk in de waereid ontdekken. En in de eerfte A pkats  2 BRIEVEN AAN EEN plaats moet men zig bepaalen aan eene zekere maate, evenredig aan onze begrippen, waar van wy een regt denkbeeld hebben, ge~ lyk,by voorbeeld, dat van een voet. Deze lengte, eenmaal bepaald en voor oogcn gefteld zynde, zoo kan ons die dienen om alle lengtens, zoo wel de grootfte als de kleinfte , te kennen-, de eene met te bepaalen, hoeveele voeten die bevatten, en de andere met te bepaalen, met welk gedeelte van een voet die overeenftemt. Want het denkbeeld hebbende van een voet, zoo heeft men het ook van zyne helft, van zyn vierde gedeelte, en van zyn twaalfde gedeelte, het geen men een duim noemt, van zyn honderdfte en van zyn duizendfte gedeelte, hetwelk zoo klein is, dat het byna het gezigt ontglipt. Maar men moetopmerken, dat 'er gediertens zyn, die geene grooter uitgebreidheid bezitten , en niet te min hunne Leden hebben , in welke hun bloed omloopt, en die zekerlyk nog andere levendige gediertens bevatten, welke, ten hunnen opzigte, alzo klein zyn, als zy zelven zig ten aanzien van ons bevinden; waar uit men befluiten moet, dat de allerkleinfte hoegrootheden daadelyk in de waereid beftaan, en dat zy gevonden worden nog verdeeld te zyn in oneindig kleinere deeltjes. Der»  DUITSCHE PRINCES. 3 Derhalven, by voorbeeld, fchoon het tien duizendfte gedeelte van een voet ten onzen aanzien onbemerkbaar is, gaat dit egter de grootte van een geheel dier te boven; en dit zou dat gedierte zeer groot moeten voorkoomen, zoo het eenige kennis had. Laaten wy nu van deze kleine grootheden, waarin ons verftand zig verheft, overgaan tot de grootere. U. H. weet de lengte van een myl: men rekend er agtien, van hier tot Maagdenburg; men fchat een myl op 2400a voeten, en men bediend er zig van, om den afftand van onderfcheidene plaatfen op dert aardbodem te meeten, om door het gebruiken van voeten de getallen in die bereekening niet al te zeer te vermenigvuldigen. Wanneer men weet, dat een myl 24000 voeten isM en men 'er byvoegt, dat Maagdenburg 18 mylen van Eerlyn geleegen is, heeft men een veel klaarer denkbeeld, dan indien men zeide, dat deze afftand 432,000 voeten is, vermits dit groot getal ons begrip byna bedwelmt. Nog zal men een regt denkbeeld van de grootte van de gantfche aarde krygen, wanneer men zal weeten, dat haare omtrek 5400 mylen is; en de middellyn, eene tegte lyn zynde, welke, het middelpunt, doorgaande, zig aan den wederzydfehen omA » trek  4 BRIEVEN A'A NEEN trek zal bepaalen, en den cirkel, die de bekende figuur van de aarde is, onderden naam van globe of kloot, in twee gelyke deelen verdeelt, de middellyn dezer kloot word ge* fchat op 1720 mylen, en deze maate gebruikt men voor de grootfte afftandcn, die zig aan de hemelen ontdekken. De maan is van de hemelfche lighaamen dat, 'twelk het naaste by ons is, daar maar van af zynde ontrend 30 aardkioots middellynen, het geen 51600 mylen, of 373,6*40,000 voeten uitmaakt;, maar de eerfte maat van 30 aardkioots middellynen is de alierklaarfte. De zon is omtrent 300 maal verder dan de maan; derhalven geeft haare afftand van 9000 aardkioots middellynen, ons een veel klaarer begrip, dan indien wy het door mylen of door voeten wilden uitdrukken. U. H. weet, dat de aarde om de zon draaid in den tyd van , een jaar, maar dat de zon bepaald blyft. Behalven de aarde, zyn 'er neg 5 andere diergelyke lighaamen die om de zon draayen, maar op kleiner aficanden, zoo a!s Mercurius en Venus, of op grooter afftanden, als Mars, Jupiter en Saturnus, weike planeeten genoemd worden. Alle de andere fterren , welke wy zien, uitgezonderd de Comeeten, worden genoemd, vafte fterren, en hunne afftand.  DUITSCHE PRINCES. g ftaud van ons is onvergelykelyk veel verder dan die van de zon. Deze afltandcn zyn zonder twyffel uittermaaten ongelyk, en daarvan komt het, dat eenige veel grooter fchynen dan de andere; egter is de allerdigtfte by ons zekerlyk meer dan 5000 maal verder dan de zon, dus is deszelvs afftand meer dan 45,000,000 aardkloots middellynen, en moet zyn 76,400,000,000 mylen; en dit getal nog eens vermenigvuldigd zynde door 24ooo,zalhct dezenzeer grootenafftandin voetenuitgedrukt gceven. Dit is evenwel nog maar de afftand der vafte fterren , die het digtfte by ons zyn ; en de verfte, die wy zien, zyn nog wel 100 maal verder. Men verbeeld zig nochtans, dat alle die fterren, by den anderen genomen, nog maar een zeer klein gedeelte Van het ganfche geheel Al uitmaaken , ten opzichte van het welke deze onnoembaare a'ïtauden niet veel grooter zyn dan een zandkorl ten aanzien van de aarde. Deze onmectelykheid is het werk van den Almagtigen, die de grootlte lighaamen zoo wel beheerfcht, als de aücrklemlte. 7WEE-.  9 BRIEVEN AAN EEN T JV E E D E BRIEF. Over de Snelheid. In de hoope, dat U. H- wel zal gevallen het vervolg der onderwyzingen, waarvan ik de vryheid genomen hebbe haar in mynen eerften brief eene proev aantebieden, gaa ik thans het denkbeeld der fnelheid ontvouwen, het welk eene foort van byzondere grootheid is, en vatbaar voor vermeerdering en vermindering. Wanneer eene zaak vervoerd word, en die van de eene naar de andere plaats overgaat, fchryft men haar eene fnelheidtoe. Laat een bode te paard, en een te voet, van Berlyn naar Maagdenburg gaan, dan begrypt men in den een en anderen eene zekere fnelheid, maar men zegt , dat die van den eerften grooter is dan die des laatften. Het komt 'er dan op aan om te onderzoeken, waar in het onderfcheid, dat wy tuffchen deze twee fnelheden fcellen, beftaat. De weg is dezelvde voor den bode te paard en voor dien te voet, maar het onderfcheid legt inden tyd,door den eenen en den anderen daar toe befteedt. De fnelheid van den bode te paard is grooter, om dat hy minder tyd befteed met van Berlyn naar Maagdenburg  DUITSCHE P R I N C E S. 7 burg te gaan, en die van den bode te voet is kleiner, om dat hy 'er meer tyd toe gebruikt: het is dan klaar, dat, om zig een regtdenkbeeld van de fnelheid te vormen, men acht moet geeven op twee foorten van grootheden te gelyk, dat is te zeggen, op den beloopen weg, en den verloopen tyd. Derhalven heeft een lighaam, dat in den zelvden tyd een dubbelen weg doorloopt, eene dubbele fnelheid; indien het in denzei vden tyd eenen driemaal grooteren weg doorloopt,zal deszelfs fnelhyd driemaal grooter. gereekend worden, en zoo vervolgens. Men zal dan de fnelheid van een lighaam kennen, wanneer men den weg meet, dien het in zekeren tyd doorloopt. Om de fnelheid van mynen gang, naar Lytzow * gaande , te kennen: heb ik waargenomen, datik 120 treden in een minuut doe; een myner treden doet twee en een halven voet; myn fnelheid is dan zoodanig, datik een weg van 300 voeten in een minuut doorloop, en een weg, feftigmaal grooter, of van 18000 voeten in een uur, dat nog geen myl uitmaakt, dewelke, 24000 voeten zynde , een uur en 20 minuten zoude vereifchen: Indien ik dan wilde gaan van Berlyn naar Maagdenburg, zoude ik net 2^ uuren beftee- dea * Een dorp een uur van B^rlin. A 4  8 BRIEVEN AAN EEN den. Zie daar dan een juift denkbeeld van ée fnelheid, waarmede ik kan gaan; waar ïiitmen gemakkelykkan begrypen, wat eene grootere en wat eene mindere fnelheid is. Want zoo een bode te paard vanhier, in 12 «uren tyds, naar Maagdenburg ging, zou zyne fnelheid dubbel aan de myne zyn; en 200 hy'zulks deed in 8 uuren tyds, zoude dezelve drievoudig zyn. AVy merken een zeer groot onderfcheid onder de fnelheden op. De fchildpad leverd ons een voorbeeld der allerkleinfte fnelheid; zoo die maar een voet in een minuut voortgaat, is derzelver fnelheid 300 maal kleinder dan de myne, vermits ik in denzelvden tyd 300 voeten aflegge. Wy kennen ook veel grooter fnelheden. Die van den wind veranderd veel: een middelmaatige wind doet 10 voeten in een fecunde, of 600 voeten in een minuut, déze gaat dan tweemaal fneller dan ik. Een wind , die 20 vost in een fecunde of iaog voeten ïn een minuut doorloopt, is reeds tamelyk fterk; dus een wind, die 50 voeten1 in een fecunde doorloopt, is zeer fterk, fchoon zyHe fnelheid flegts 10 maal grooter is dan de myne, en hy 2 uuren en 24 minuten nodig heeft, om te waayen van hier tot Maagdenburg. Ver-  DUITSCHE PRINCES. « Vervolgens komt de fnelheid van het geluid, dat iooojvoetin een fecunde, entfoóoo voet in een minuut aflegt. Deze fnelheid is dan 200 maal grooter dan öiyn gang; en zoo men te Maagdenburg een kanon afstak, weikers geluid men te Berlyn konde hoaren , zoo zou dat geluid daar in 7 minuten tyds weezen. Een kanonkogel beweegt ten naaften by met dezelvdc fnelheid; maar wanneer men de allerzwaarftc laading gebruikt,rekend men,dat die wel 2000 voet in een fecunde of 120,000 voeten in een minuut kan doorloopcn. Deze fnelheid komt ons wonderlyk groot voor, fchoon die maar 400 m tal fneller is dan myn gang naar Lytzów ; ook is dit de grootfte fnelheid, die wy hier beneeden gewaar worden. Maar in de hemelen zyn 'er veel grooter fnelheden, fchoon ons daar van de beweegingen zeer-ftil toefchynen. U. H. weet, dat de aardbol zig in 24 uuren tyds om zvnen as draaid; deze fnelheid dan doorloopt onderden evenaar 5400 mylen in 24 uuren tyds, daar ik 'er maar 18 in dien tyd kan afleggen. Derhalven is die 300 maal grooter dan de myne, en nogtans kleiner dan de grootfte fnelheid van een kanons kogel. De aardbol volbrengt zyne omwenteling om de zon in eenjaartyds, met 128,250 mylen in 24 uuren tyds te doorA 5 loo-  19 BRIEVEN AAN EEN loopen. Derhalven is zyne fnelheid iS maal vlugger, dan die van een kanons kogel. De grootfte fnelheid, die wy kennen, is zonder twyffel die van 't licht, dat 2,000,000 mylen in elke minuut tyds doorloopt, en de fnelheid van een kanons kogel 400,000 maal overtreft. —. rrr^'r^r^. DERDE BRIEF. Over het geluid en ixeszelvs snelheid. De ophelderingen wegens de verfcheidene trappen van fnelheid, welke ik de vryheid genoomen hebbe U. H. voor te ftellen, brengen my tot het onderzoek van het geluid, of van eenigerlei geraas in het algemeen: men moet aanmerken, dat 'er altoos eenigentyd verloopt, alvorens het geluid tot onze ooren komt, en dat die tyd zoo veel te langer is, naar maate de plaats, vanwaar hetgeluid komt, ver van ons afis; zoo dat, om op eenen afftand van 1000 voeten gehoord te worden, hetzelve een fecunde nodig heeft. Wanneer men een kanon affchiet, hooren de geenen, die daar van af zyn, het geluid eerft  DUITSCHE PRINCES. n eerft eenigen tyd, naa zy het vuur gezien hebben. Zy, die 'er een myl of 24000 voeten van afzyn, hooren het geluid niet, dan 24 fecundcn, naa zy het vuur zagen. U. H. zal zekcrlykmenigmaal opgelet hebben, dat het geluid van den donder onze ooren niet aandoet, dan eenigen tyd naa het weerlicht; en daar uit kan men oordeelen, op wat" afftand van ons de plaats is, waar de donder van daan komt. Indien , wy, by voorbeeld,, waarneemen ,dat 'er 20 fecundens verloopen. tuiTchen het weerlicht en het geluid van den donder, kunnen wy befluiten, dat de zetel des donders 20,000 voeten van ons af is, tellende iood voeten afftand voor elke fecunde Deze fraaye eigenfehap brengt ons tot het onderzoek, waar in het'geluid beftaat; of dcszelvs natuur overeenkomt met die van de reuk, dan of het geluid uit het geluidgecvcnd lighaam gaat, gelyk de reuk komt uit de bloem, vervullende de lucht met fyne uitwaazemingen, die bekwaam zyn om de zintuigen van onze reuk op te wekken. De ouden kunnen dit denkbeeld gehad hebben, maar wy zyn tegenwoordig wel overtuigd, dat uit een klok, daar op geklopt word, niets komt ,-dat in onze ooren gebragt wort, en dat geen geluidgeevend iighaam iets van zyne zclvs-  Ï2 BRIEVEN AAN EEN zelvsftandigheid verliefr. Laat men eens acht geeven op een klok, als daar op gellagen, of op een gekneepe fnaar, wanneer die aangeraakt word, en men zal gewaar worden, dat die lighaamen zig als dan bevinden in eene beeving, in eene fchudding, waar door alle hunne deelen aangedaan worden; en elk lichaam , dat voor zoodanige fchudding in zyne deelen vatbaar is, brengt ook een geluid voort. Men kan; (Tab. I. Fig. x.) deze fchuddingen of drillingen in een fnaar zien, wanneer die niet al te dun is; de gefpanne fnaar ACB gaat beurtelings in de gefteltheid AMB en ANB, alwaar ik die veel zichtbaarder heb vertoond, dan inderdaad gefchied. Vervolgens moet men opmerken, dat deze drillingen der nabuurige lucht in diergelyke drillingen fteld, die, zig agtereenvolgende niededeelende aan de verdere afgeleegene deelen der lucht, deze eindelyk het werktuig van ons oor komt aan te doen. Het is dan de lucht, die deze drillingen ontfangt, en die het geluid overbrengt tot onze ooren; het is dan klaar, dat de bevatting van het geluid niets anders is, dan de floot, die onze oo.ren ontfangen door de fchudding van de lucht, welke zig by ons mededeeld aan het werktuig van het gehoor; en wanneer wy het geluid van  DUITSCHE PRINCES. 13 van een gckneepe fnaar hooren, zoo ontfangen onze ooren zoo veele flagen van de lucht, als de fnaar ter gelyker tyd drillingen maakt. Derhalven, indien de fnaar 100 drillingen in een fecunde maakt, ontfangt ook het oor 100 flagen in den zelvden tyd, en de bevatting dezer flagen is het geen men een geluid noemt. Wanneer deze flagen gelykelyk vervolgd worden, of hunne tuffchenpoofingen allen gelyk zyn, als dan is het geluid regelmaatig, en zoodanig als in de mufiek geëifchtword; maar wanneer deze flagen ongelyk op malkandere volgen, of hunne tusfchenpoofmgen onderling ongelyk zyn, ontftaat daar uiteen onregelmatig geraas, geheel en al ongefchikt tot de mufiek. Wanneer ik met een weinig meer aandagt let op de toonen der mufiek, welkers drillingen gelykelyk geil bieden, bemerke ik terftond, dat, wanneer de drülingen, zoo wel als de flagen, waarmede het oor is aangedaan, meer of min fterk zyn, daar uit geen ander onderfcheid in het geluid ontftaat, dan dat het meer of min fterk word, het geen het onderfcheid, dat de tnufikanten met de woorden fine en piano aanduiden, voortbrengt. Doch 'er is een veel weezenlyker onderfcheid, wanneer de trillingen meer of min fneller zyn, of dat 'er meer  14 BRIEVEN AAN EEN meer of min in een fecunde gefchiederl. Wanneer oen fnaar 100 drillingen in een fecunde maakt, en een andere fnaar in den zelvden tyd 200 drillingen, dan zullen hunne toonen wezentlyk verfchillen; de eerfte zal langzaamer of laager, en de andere fcherper of hooger zyn. Zie daar dan het waare onderfcheid tuflchen de laage en hooge toonen, waar op de geheele mufiek draaid, wclke leerd om de toonen, die onder malkanderen ten opzichte van het hooge en laage verfchillende mengen , maar zoodanig met malkander vereenigd , dat daar uit een aangenaame welluidendheid ontfraat. In de laage toonen zyn 'er minder drillingen in gelyken tyd, dan ^in de hooge; en elke toon op het Clavecimbel bevat in zig een zeker en bepaald getal van drillingen, die in een fecunde volbragt worden; weshalven de toon, geteekend met de letter C, ten naaftenby 100 drillingen in een fecunde geeft, en de toon , aangeduid door de letter f , geeft 1600 drillingen in dezelvde tuflèhenpoofing. Een fnaar, die in een fecunde 100 maal beeft, zal net de toon C geeven, en zoo die maar 50 maal beefde, zou de toon laager of langzaamer zyn. Maar ten opzichte van onze ooren, zyn 'er eindpaaien, waar buiten de toonea niet meer vat-  DUITSCHE PRINCES. 15 vatbaar zyn. Het fchynt, dat wy een toon , die minder dan 20 drillingen in een fecunde maakt, niet meer kunnen gewaar worden, ter oorzaake van zyn altegroote laagte , noch ook niet dien , welke 'er meer dan 4000 doet, ter oorzaake van deszelvs altegroote hoogte. •43= =u> VIERDE BRIEF. Over de Consonanten en Dissonanten. U0 H. komt den draad myner gedagten op eene allerbevalligfte wyze aftebreeken. Ik keere dan met een hart vol dankbaarheid weder tot myn onderwerp. Met yver vervolgende hervatte ik myne aanmerking, dat ons oor door het hooren eener eenvoudige mufiek toon, aangedaan word door een gevolg van flagen gelykelyk eeven ver van den andere , waarvan de menigvuldigheid en het getal in een- zekere uitgebreidheid van tyd, het onderfcheid voorbrengt, dat onder de laage en hooge toonen heerfcht: in dier voegen, dat, hoe kleiner het getal is derdrillingen of flagen, in een zekeren tyd, zoo als eenSecun- de,  16 BRIEVEN aan eew de, voortgebragt, hoe laager de toon gereekend word; en hoe grooter dat getal is, hoe hooger ook de toon is. De gewaar wording van eenen enkelen Mufiek toon kan dan vergelecken worden by eene reeks flaanwe pun- ten Selyk Indien de ruimtens tuflchen deze punten grooter of kleyner zyn , zal de toon, die voortgebragd word, laager of hooger zyn. Daar is geen twyffel aan, of de gewaarwording van een enkelvoudigen toon is gelyk, of overeenkoomende met het gezicht van zoodanig eene reeks punten; alle even ver van den anderen: men kan dus aan de oogen vertoonen, het geen de ooren gewaar worden by het hooien van eenen toon. Indien de wydtens tuflcheh de punten niet ^ gelyk, en de punten verward geilek waren, zou dit een vertooning van een verward en met de welluidendheid ftrydend geraas zyn. Dit gefield zynde, laaten wy opmerken, wat uitwerking twee toonen, te gelyk, op het oor moeten voortbrengen; hetisterftondklaar, dat, zoo deze twee toonen gelyk zyn, of elk derzelve hetzelvde getal drillingen in denzelven tyd bevatten, het oor daar van zal aangedaan zyn even ofhet maar eene enzelve toon ware, en men zegt in de Muziek, deze twee toonen eens-luidend te zyn, het geen het een- vou^  DUITSCHE PRINCÉS. Vf voudigfte accoord is, wordende een accoord genoemd de zaamenmenging van twee ofmeër toonen, die men te gelyk noord. En zoo de twee toonen verfchillen ten opzichte van het zwaare of fcherpe, dan zal men een zaamenmenging van twee reekfen van flagen gewaar worden, in elk van welke de tuffchen poofingen-wel onder malkanderen gelyk zyn, maar in de eene grooter dan in de andere, ftemmendedie overeen metdenlaagen endezemet den hooger toon. Deze zaamenmenging of dit accoord van twee. toonen kan men aan de oogenvertoonen mettwee reekfenvanpunten, * 3 3 4 5 6 7 8 9 io n a c Ï2345678910 in orde gefield op twee lynen ab en cd: en om een regt denkbeeld van deze twee reekfen te krygen, moet men achtgeeven op de orde, die daar in heerfcht, of dat op het zelvde uitkomt, op de overeenkomfttuffchen de tuffchen ruimtens van de eene en andere lyft. De punten van beide de lynen genummerten de No. i. onder de No. t. geftelt hebbende, dan zullen de No. 2. niet meerjuilt onder malkander komen, en nog minder de B No.  i8 BRIEVEN AAN EEN No. 3 , maar het getal ti. zal juift gevonden worden boven het getal 12, waar uit men weet, dat de hoogfte toon 12 drillingen, en de andere maar 11 doet, zoo mener de getallen nietbyfchreev, zouden deoogendie ordebyna niet ontdekken; en zoo is het ook gelegen met de ooren, welke zeer moeyelyk zouden gewaar worden die orde, welke ik door de tweereekfen van punten vertoond heb. Maar in deze figuur ontdekt men met den eerften opflag van het oog, dat de bovenfte lyn tweemaal meerpunten bevat dan de onderfte , of dat de tuflèhen ruimtens van de onderfte lyn tweemaal zoo ' groot zyn dan die van de bovenfte. Dit is zonder twyffel het eertyoudigfte geval naa de eensluidende toonen alwaar men gemakkelyk de orde in deze twee reekfen vanpuntenkan ontdekken: even eens is het ook gelegen met de twee toonen, door deze twee lynen van punten verbeeld, waar van de een net het dubbeltal drillingen van den anderen zal volbrengen, en het oor zal de fraayc overeenkomft, die er tuffchen deze twee toonen gevonden word, ligtelyk gewaar worden, daar ,. in het voorgaande geval, de beoordeling  DUITSCHE PRINCES. 19 line zeer bezwaarlyk, zoo niet onmogelyk is. Wanneer het oor de overeenkomft, die 'er tuilihen twee toonen heerfcht, gemakkelyk ontdekt zoo wort hunne zaamenftemming genoemd confonance ; en zoo deze overeenkomft zeerongemakkelyk, onmogelyk zelvs om gewaar te worden , is, zoo word het accoord genoemd diffbnance. De aller eenvoudigfte confonance wort inde Mufiek Oéiaav genoemd; een iegelyk weet deszelvs kragt, en twee toonen die net een Octaavvcrfchillen, Hemmen zoo volmaaktelyk te zaamen , en gelyken malkander zoo wel, dat de Mufikanten dié meteenen dezelve letters tekenen. Hierom zien, wy ook dat de vrouwen in de kerken een Oftaav hooger zingen dan de Mannen , en zig nogtans verbeelden dezelvde toonen uit te galmen. U. H. zal zig van deze waarheid op het clavecimbel gemakkelyk verzeekeren, en met vermaak gewaarworden het fraay accoord tufichen alle de toonen, die een Oclraav verfchillen , daar twee andere toonen welken men ook wil, zoo wel niet overeenkomen. B 2 VYF-*  so ' BRIEVEN AA» EEfl V Y F D E BRIEF. Over de Unisson of eensluidend* heid en over de oc tav en. U 0 H. zal reeds gezien hebben, dat het accoord, door de Mufikanten Oclaav genoemd, het oor op zoo een kenbaare wyze aandoet, dat men daar in ligtelyk de minfte afdwaaling ontdekt. Derhalven de toon, geteekend F, gegeeven hebbende, maakt men daar gemakkelyk mede overeenftemmende de toon f, die een Oftaav hooger is, door het oordeel van het oor alleen; en zoo de fnaar van den toon f een weinig te hoog of te laag is, dan is het oor daar aanftonds door geftoord, en niets is gemakkelyker, dan die volmaakt accoord te ftellen. Ook ziet men, dat ieder een, in het zingen, gemakkelyk van deneenentoon tot den anderen, die een Odtaav hooger of laager is, overgaat. Maarzoo men, by voorbeeld, moet overgaan van den toon F tot den toon d, dan zal een middelmaatige zanger zig ligtelyk vergiften , zoohy niet met een Inftrument geholpen word; de toon F bepaald hebbende, is het byna onmogelyk daar mede zoo ten eerften den toon d, over een te bren-  DUITSCHE PRINCES. ar brengen. Wat is dan de reede van dit onderfcheid, dat het zoo gemakkelyk valt den toon f, over een te brengen met den toon F, en zoo bezwaarlyk, om daar mede den toon d, over een te brengen? Zulks blykt zeer klaar, uit hetgeene ik de eer gehad heb, U. H. in myne voorgaande aanmerkingen te verklaaren; namelyk dat de toon F, en de toon f, een Oftaav maaken, en dat het getal der drillingen van den toon f , net het dubbel is van die van den toon F. Om dit accoord te bevatten, behoefd men enkel gewaar te worden, de evenredigheid van een tot twee, hetwelk, vermits het aanfionds in het oog valt, door de verbeelding der punten, waar van ik my bediend hebbe, het oor op eene gelyke wyze aandoet- U. H. zal dan gemakkelyk begrypen, dat hoe eenvoudiger eene evenredigheid is, of door kleine getalle uitgedrukt word, hoe klaarder die zig aan het begrip voor doet,enhoe meer die eene aandoening van vermaak verwekt. De bouwmeesters neemen ook dezen grondregel zeerzorgvuldig in acht, met aan de gebouwen overal zulke eenvoudige evenredigheden, te gebruiken als de omftandigheden hun toelaten. Zy maaken gemeenelykde hoogtens der deuren en venfters tweemaal zoo groot als de breeds B 3 tens?  BRIEVEN aan ben tens, en poogen overal evenredigheden te gebruiken, die met kleine getallen kunnen uitgedrukt worden, vermits dit het begripvleid. Even dus is het ook gelegen met de Mufiek: de accoorden vleyenniet, danvoorzooverre de geeft daar in ontdekt de evenredigheid, die er tuffchen de toonen heerfcht, en deze evenredigheid bevat men zo veel te geraak kelyker, wanneer die door kleine gevallen uitgedrukt is. En naa de evenredigheid yin de gelykheid, welke twee gelyke, of eens luidende toonen beteekend, is de evenredigheid van twee tot een, zonder twyftel de cenvoudigfte, en het is die, welke het accoord van een Odtaav geeft: Daar Uit is danklaarblykelyk, datditaccoord, onder de andere Confonances veele voorregten heeft, laaten wy nu naa deze verklaaring van het accoord , of van de tuffchenpofing tusfchcn twee toonen , die de Mufikanten Ociraav noemen, eens verfcheiden toonen befchouwen,zooalsF, t,T.f, f, waar van elk een Oftaav hooger is, dan de voorgaande; vermits dan de tuffchenpoofing van F tot f, van f tot 7, van ? tot *f , van f tot 3 , een Octaav is, zoo is de tuflchenpoofingvan F tot T , een dubbel Ocïaav, die van F tot f een driedubbel Octaav, en die van F tot f, eea  DUITSCHE PRINCES. 13 "$, een vierdubbel Oótaav. Nu terwyl de toon F eene drilling doet, zoo doet de toon fer twee , en de toon t vier, detoonf agt, en de toon 5 zeftien: waar uit wy zien, dat, daar een Oótaav over een ftemt met 1 tot 2, een dubbel Oclaav zulks doet met 1 tot 4, een driedubbel met 1 tot 8, en een vierdubbel met 1 tot 16. En de evenredigheid van 1 tot 4 niet zoo enkelvoudig zynde, dan die van 1 tot 2, vermits die niet meer zoo ligt in het oog valt, zoo word een dubbel Octakv niet zoo gemakkelyk bevat dan een enkelvoudig •, een drievoudig is nog minder bevatbaar en een viervoudignog minder. Wanneer men dan, met het Hellen van een Clavecimbel, de toon F bcpaaldt, is het zo gemakkelyk niet daar mede te doen overeenkoomen de dubbele OÊtaav ?, dan wel de enkelvoudige f; en het is nog ongemakkelyker daar mede te doen over een ftemmen, de driedubbele Oótaav 7 , en de vierdubbele |, zonder daar toe op te'klimmen, door de tuflchen beide zynde Oólaven. Deze accoorden zyn ook begreepen in de term van de confonance; en vermits die van de eensluidende de eenvoudigfte is, zoo kan men die na de volgende trappen fchikken. 84 L Trap,  '24 BRIEVEN aan een I. Trap, de eensluidende, aangeweezendoor de evenredigheid van i tot i. II. Trap, de Odtaav, vervolgd in de evenredigheid van i tot 2. III. Trap, de dubbele Odtaav, in de evenredigheid van i tot 4. IV. Trap, de driedubbele O&aav, in de evenredigheid van 1 tot 8. V. Trap , de vierdubbele Octaav , in de evenredigheid van 1 tot 16. VI. Trap, de vyfdubbele Odtaav, in de evenredigheid van 1 tot 32, En zoo vervolgens, zoo lange er nog toonen gehoorlyk zyn. Dit zyn de accoorden of confonances , tot welker kenniflè wy tot hier toe gebragt zyn geworden ; wy weeten nog niets van de andere foorten van confonances, en nog minder van de diffonances, Waar van men in de Mufiek gebruik maakt. Maar alvorens over te gaan tot de verklaaring van deze, moet ik hier nog byvoegen, eene opmerking wegens den naam van Odtaav , die men geeft aan de tuflchenpoofing van twee toonen, waar van de eene tweern:, al zoo veele drillingen doet als de andere. U. H. ziet er de reden van in de voornaamfte toetfen van het Clavecimbel, die langs 7 trappen, opklimmen alvoorenstotde Oc~  DUITSCHE P R I N C E S. 25 Octaav te komen, als C, D, E, F, G, A, H, c in diervoegen dat de toets c de agtfte is, tellende C de eerfte. En deze verdceling hangt af van een zeker foort van Mufiek, waarvan de reden alleen in het vervolg kan ontvouwd worden. •tffrrr % 1 =fl> ZESDE BRIEF. Over de andere Consonancen. ]Vf en kan zeggen, dat alle de evenredigheden van 1 tot 2, van 1 tot 4, van 1 tot 8, vani tot 16, welken wy tot hiertoe overwogen hebben, en die de natuur van een enkelvoudig, dubbel, drie en vierdubbel Octaav bevatten, haaren oorfprong haaien uit het getal 2 alleen; vermits 4 tweemaal twee is, 8 tweemaal vier, en 16 tweemaal agt. Derhalven wanneer men alleen het getal 2, in de Mufiek aanneemd , zo komt men flegts tot dekennis van de accoorden ofconfonances, die de Mufikanten enkelvoudig, dubbel of driedubbele Odtaav noemen ; en, vermits het getal 2 , door zyn verdubbeling niet uitbrengt dan de getallen 4, 8, 16, 32, 64, het eene altoos het dubbel van het andere zynde, zoo blyven ons de anderegetalB 5 len  15 BRIEVEN AAN EEN len onbekend. Wanneer nu een Inftrament niet bevattede dan Octaven , zoo als de toonen geteekend C, c, j, ~ , 3 , en alle de anderendaar van uitgeflooten waren, zou men geenerlei aangenaam Mufiek kunnen voortbrengen , om deszelvs al te groote eenvoudigheid. Laaten wy dan by het getal 2 nog invoeren het getal 3 , en zien, welke accoorden of welke confonances daar uit ontftaan zouden. De evenredigheid van 1 tot 3 toondons aanftonds twee toonen aan, waar van de eene in een zeiven tyd, driemaal meer drillingen maakt dan de andere. Deze evenredigheid is zonder twyffel de gemakkelykfte te begrypen, naa die van 1 tot 2, derhalven zal die zeer fraaye confonances geeven, maar van een geheel anderen aart, als die van de Octaven. Onderftellen wy dan, dat het getal 1, in de evenredigheid van 1 tot 3 , over een ftemt met den toon C; vermits de toon c uitgedrukt is door het getal 2 , zoo geeft het getal 3 ons een toon, die hooger is dan CH, maar egtcr laager dan de toon c , die overeen komt met het getal 4. De toon nu uitgedrukt door 3 , is die, welken de Mufikanten tekenen met den letter g, enzy noemen de tuffchenpoofingvan c tot g, een quint, vermits die vang, in de klavieren van eea  DUITSCHE PRINCES. a? een clavecimbel, de vyfdeisvanc af,ab c , d, e, f, g. Dus zoo het getal i de toon van c geeft, het getal 2 geeft dan « , het getal 3 geeft g, het getal 4 geeft c , en vermits de toon 1 is de Octaav van g , zoo zal defielvs getal tweemaal 3 zyn, en daarom 6, en nog een Octaav opklimmende, dan zal de toon 5 tweemaal grooter zyn , en daarom 12. Alle de toonen, dan waartoe de twee getallen 2 en 3 ons geleiden , de toon C met 1 tekenende , zyn C.C.g.c"'8'C-g'^f I . 2 . 3 • 4 • ö . 8 . 12 . 16 HeUs daar uit kiaar, dat de evenredigheid van 1 tot 3 eene tuffchenpoofing, zaamgefteldvaneen Octaav en een Quint, uitdrukt, en dat deze tuffchenpoofing, uit hoofde der eenvoudigheid van derzelver getallen, naa de Oótaav, het gehoorlykfte voor het oor moet weezen. Ook geeven de Mufikanten aan de quint., den tweeden rang onder de confonances; en het oor word er zo aangenaam van aangedaan , dat het zeer gemakkelyk valt een quint over eente doen (temmen. Waarom de vier fnaaren op een Viool met quinten opklim men, de laagftc is g, detweede d , de derde 1 , en de vierde % , ea ieder Mufikant doet die gemakkelyk met het oor  23 BRIEVEN AAN EEN oor alleen Hemmen. Egter ftemt een quint zoo gemakkelyk niet, als een Oótaav ; maar de quint boven de Octaav, gelyk van C tot g, uitgedrukt zynde door de evenredigheid van i tot 3 , is gchoorlyker dan een eenvoudige quint, gelyk van C tot G, ofvanjs, tot s, die uitgedrukt is door de evenredigheid van 2 tot 3; en men weet ook by ondervinding, dat, hebbende de toon *?, bepaald, hetgemakkelyker is de hoogfte quint g daar mede te doen temmen, dan de enkelvoudige G. Indien de eenheid ons de toon F geteekend had, dan zou het getal 3 de toon « tekenen, in dier voeden, dat F, f r r », st, 3; zoude geteekend zyn met r. 2. 3. 4. 6. 8. 12. alwaar van f tot ? de tuffenpoofing een quint is, vervat in de evenredigheid van 2 tot 3: van 7 tot a en vanf tot 3 is er ook een quint, vermks de evenredigheid van 4 tot 5 en van 8 tot 12 dezelfde is, als die van 2 tot 3. Want zoo twee ellen kosten drie Daalders zullen 4 ellen 6, en 8 ellen 12 Daalders koften. Hier van daan komen wy tot de kenniffe van eene andere tusfchenpoofing, bevat in de evenredigheid van 3 en 4, welke is van c tot 7 , en by gevolg ook van c tot f, of van C tot F, welke de Mufikanten eén quan noemen, die, uitgedrukt  DUÏTSCHE PRINCES. 29 drukt zynde door grootcre getallen, in verre na zoo aangenaam niet is dan de quint, en nog minder dan de Oótaav. Aangezien nu het getal 3 ons deze nieuwe accoordenof confonances van de quint en de quart bezorgd heeft, laaten wy dan, alvorens er anderen toe te gebruiken, het getal 3 nog 3 maal neemen , om het getal 9 te hebben, hetwelk een toon zal geeven, welke een octaav en een quint, hoogeris dan de toon 3 of c , alwaar f de oótaav vanc, en j? de quint van 1 is; dus geefthet getal 9 den toon ï, indiervoegen dat c-?-•■'!> f geteekend zullen zyn met de getallen 6. 8. 9. 12. of, neemende deze toonen in de laagere oótaaven, de evenredigheden dezelvde blyvende, zal men hebben: C. F. G. c. f. g. c. f. g. £. 1. £. f. 6. 8.9. 12. i5.18. 24. 32. 36. 48.64.72.96. waar door wy koomen tot de kenniflè van nieuwe tufichenpoofingen. De eerfte is die van F tot G, begreepen in de evenredigheid van 8 tot 9, die de mufikanten een feconde oïgeheelen toon noemen. De tweede is die van G tot f, begreepen in de evenredigheid van 9 tot 16, feptietne of zevende genoemd, cn die een feconde of een geheelea toon kleiner is dan een oótaav. Deze  S^> BRIEVEN AAN EEN ze evenredigheden reeds door zeer groote getallen uitgedrukt zynde, zoo worden die tuffchen poofingenniet meer geteld onder de Confonances, en de uuüikanten noemen die Diffbnances. Indien wy het getal 9 nu nog driemaal neemen, om 27 te hebben, zoo zal het een toon hooger dan t tekenen, en juift een quint hooger dan g, die zal dan zyn ï, en zyn oótaav f zal ovcreenkoomen met'het getal 2 maal 27 of 54, en de dubbele oótaav | met het getal 2 maal 54 of 108. Laat ons eens deze toonen , van eenige octaven laager, op de volgende manier verbeelden C D. F. G. c. d. f. g. c-. f - % 24- 27- 32. 36. 48.54.54.72. 95. ioS. 128.144. i9s 2- ?• B- ? ,216. 256.288. 384. Wy zien daar in, dat de tuffchenpoofing vanD tot F, bevat is in de evenredigheid van 27 tot 32, en die van F tot d in de evenredigheid van 32 tot 54, dat wy kunnen neemen de helft van 16 tot 27 , waar van de eerfte genoemd word tiercé mineure of kleine Ten, en de andere fexte majeure of groote Sext. Men zou het getal 27 nog driemaal verdubbelen kunnen, maar de mufiek  DUITSCHE PRINCES. 31 ^ïek gaat zoo ver niet, en men bepaald zig aan het getal 27, ontftaande uit het getal 3, driemaal door zich zelve vermenigvuldigdi de andere toonen van de mufiek, welken ons nog ontbreeken, zyn door het getal 5 ingevoerd, hetgeen ik in den volgenden brief zal ontvouwen. ZEEVENDE BRIEF. Over de twaalf Toonen van het clavecimb aal. De ftoffe, waarmede ik de vryheid neeme U. H. te onderhouden, is zoo droog, dat ik vreeze dat zy U. H. zal verveelen; om niet te veel tyd te beftceden, en tot zoo een onaangenaam onderwerp niet weder te keeren, zende ik heden drie brieven te gelyk af. Myn voornecmen was, om onder hetoog vanU. H.te brengen den waarenoorfprong der tonen in de mufiek gebruikelyk, die den mufikanten byna volftrekt onbekend is. Het is niet aan de befchouwing, dat zy de kenniffe van alle de toonen ver- ^ fchuldigd zyn; maar eer aan een verborgen kragt van de waare welluidendheid, die zoo kragt-  32 BRIE VEN aan eek kragtdadig op het gehoor gewerkt heeft, datzy, om zoo te fpreeken, genoodzaakt zyn geworden de toonen, die daadelyk in gebruik zyn, aan te neemen, fchoon zy wegens derzelver nette bepaaling nog niet wel beflifcht zyn. De beginfels van de welluidentheid bepaalen zig eindelyk tot getallen, gelyk ik de eere gehadhebbeU.H. te doen zien , enikhebbe opgemerkt, dat het getal 2 niet dan octaven geeft, indiervoegen dat, hebbende, by voorbeeld, dentoon F bepaald, wy ook gebragd zyn geworden tot de toonen f, F, ?, s Vervolgens geeft het getal 3 de toonen C, c, c-, = , s, die met de andere een quint verfchillen; en de herhaaling van dit zelfde getal 3 geeft nog de quinten van de eerfte, welke zyn G, g, x, 1, f, en eindelyk de derde herhaaling van dit getal 3 voegt daar nog by de toonen D, d, ïfï,f. De beginfels van de welluidentheid, derhalven aan de eenvoudigheid gehegd zynde, fchynen niet toe te laaten, dat men de herhaaling van het getal 3 verder uitbreid, derhalven hebben wy voor het tegenwoordige niet dan de volgende toonen voor elke octaav F. G. c. d. f. 16. 18. 24. 27. 32. die zekerlyk geen wel ver-  DUITSCHE PRINCES. 3| verfchillende mufiek toelaaten. Maarlaatenwy het getal 5 nog invoeren, en zien, wat dë toon zal zyn, die 5 drillingen maakt,tefwyl de toon F 'er maar één maakt. De toon f nu maakt'er in denzelvden tyd 2; de toon F 4-, en de toon c 6. De toon nu, daar na gevraagd word, is dan tusfchen de feu?, en deze is het, welke de mufikantcn aanduiden met den letter ï, waarvan het accoord met de F genoemd wort tiercé majeure ofgroote ters, en gevonden word een zeeraangenaame confonant te maaken, bevat zynde in de evenredigheid van de tamelyk kleine getallen van 4 tot 5. Wat meer is, deze toon ? met de toon c maakt een accoord, bevat in de evenredigheid van 5 tot 6, die byna zoo aangenaam is als deze j en die men ook noemt tiercé mmeure, of kleine Ters, gelyk die, waarvan wy reeds gefproken hebben, begreepen tuffchen de getallen 27 en 32, vermits het onderfcheid voor het oor byna on— hoorlyk is. Dit zelfde getal 5, aan de andere toonen G, c, d gebruikt wordende, zullen die ons op gelyke wyze hunne tiercés majeures oïgroote Terfen geeven, in de tweede boven oótaav genomen, dat is te zeggen, de toonen K , S en 5, welke, overgebragt zynC d@  S4 BRIEVEN aaneen de in de eerfte odtaav, de volgende toonen met hunne getallen zullen geeven. F. Fs. G. A. H. c. d. e. f. 123. 135. 144. 160. 180. 192. 216. 240. 256. Neem den toon Fs weg, en gy zult de voprnaamfte toetfen van het clavecimbel hebben, welke, volgens de ouden, het geflacht, diatonique genaamd, uitmaaken, en dat ontftaat uit het getal 2 ,uit hetgetal 3, driemaal herhaalt en uit het getal 5. Met niet meer dan deze toonen aanteneemen, ismen egter inftaat, om eene zeerfraaye en zeer verfchillende zoetluidenheid zaam te Hellen, waar van de fraaiheid alleenlyk gegrond is op de enkelvoudigheid der getallen, die deze toonen geeven. Eindelyk dit getal 5 voor de tweedemaal gebruikende , zal het geeven de tiercés of terffen. van de vier nieuwe toonen A, E, II, Fs, die wy komen te vinden; wy zullen de toonen Cs, Gs, Ds en B hebben;indiervoegen, dat de odtaav nu gevuld is met de 12 toonen, die in de mufiek aangenomen zyn. Alle deze toonen hebben hunnen oorfprong van deze drie getallen 2, 3 en g, neemendc 2 zoo menigmaal het de oélsven vereifchen; maar belangende de 3, deze verdubbelt men niet meer  DUITSCHE P R I N C E S. SS meer dan driemaal, cn het getal 5maartwee-* maal. Zie daar dan alle de toonen van de eerfte oótaav, uitgedrukt door de volgende; getallen, alwaar de famenftelling van yder der getallen 2,3 en 5 gezien word. C \ 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 3. [384 verfchi! Cs 2. 2. 2. 2. 5. 5. 400 iS D 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 432 33 Ds 2. 3. 3. 3. 5. 450 18 E 2. 2. 2. 2. 2. 3. 5. 480 30 F 2. 2. 2, 2. 2. 2. 2. 2. 2. 512 32 Fs 2. 2. 3. 3. 3. 5. 540. 28 G 2. 2. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 556 35 Gs 2. 2. 2. 3. 5. 5. 600 24 A 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 5. 640 40 B 3- 3- 3- 5- 5- 675 35 H 2. 2. 2. 2. 3. 3. 5. 720 45 c I 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 3. 768 48 terwyl de toon C 384 drillingen doet, zoo maakt de Cs 'er 400, cn de andere zoo veel als de bygevocgde getallen te kennen geeven: de toon c zal 'er dan in denzelvden tyd 768 geeven, Het dubbeld van het getal 384. En wat aangaat de volgende octaven^ zoo moet men niet anders doen dan deze getallen vermenigvuldigen met 2, met 4 of met S. Derhalven zal de toon Z geeven twee^ maal 768 of 1336 drillingen, de toon ? tweemaal 1536 of 3072, en de toon f tweemaal 3072 of 6144. drillingen. Om de vorming der toonen van deze drie getallen 2, 3 en 5 te C 2 be-  BUIÉVENaaneen begrypen, moet men aanmerken, dat der puriten, tuffchen deze getallen gefteld, da vermenigvuldiging bcteekenen. Derhalven, wat aangaat de toon Fs, beteekent de uitdrukking 2. 2. 3. 3. 3. 5 aldus 2 maal 2 maal 3. maal 3 maal 3 maal 5 maal. Nu 2 maal 2 is 4, 4 maal 3 is 12, 12 maal 3 is 36, 36 maal 3 is 108 , 108 maal 5' is 540. Daar uit ziet men, dat de verfchillen tuffchen deze toonen niet onder malkander gelyk zyn , maar dat 'er grootere en kleinere zyn; het geene de waare welluidentheid vercifcht. De ongelykheid, egter, niet aanmerkelyk zynde, ziet men deze verfchillen gemeenlyk voor gelyk aan, noemende den fprong van deneenen "oonop den ander, halve toon; en op deze manier is ,het octaav gedeeld in 12 halve toonen. VeeIe mufikanten maaken die thans gelyk,fchoon dit tegen de begihsfelen van de welluidenheid aanloopt, om dat geenerlei quint noch geenerlei tiers juift is, en dat de uitwerking dezelfde is als of deeze toonen niet wel gefteld waren. Ookftemmen zy toe, dat men de juiftheid der accoorden, meet verzaaken, om het voordeel van de gelykheïd der halve toonen te krygen; invoegen dat de overgang van eenen toon op eenigerlei anderen , niets in de zoetluidentheid veranderd. Zy be-  DUITSCHE PRÏNCES. 37 bekennen egter dat een het zelvde ftuk, uit den toon C, of uitden hoogeren halven toon Cs gefpeeld, grooteiyks van natuur veranderd; het is dan klaar, dat alle de halve toonen inderdaad niet gelyk zyn, wat pooging ook de mufikanten doen om die zopdanig te maaken, om dat de waare welluidenheid zich aankant tegen de uitvoering van een ontwerp, dat haar tegenftrydig is. Zoodanig is dan de waare oorfprong der toonen, die thans in gebruik zyn, gehaald uit de getallen 2, 3 , en 5, Indien men het getal 7 nog wilde invoeren, dan zou dat van de toonen van een octaav nog grooter worden, en de mufiek zou tot eenen treffelyken trap gebragd worden. Maar hier is het dat de wiskunde de welluidenheid overlaat aan de mufiek. .«t0= r^— ^> ACHTSTE BRIEF. Over het aangenaame van een fraai Musiek. Een vraagftuk, ccven gewigtig als onderzoek waardig is, te willen wectcn op wat wyze een fraai mufiek in ons het gevoelen van vermaak opwekt, de geleerden zyn deswegens zeer C 3 ver-  33 BRIEVEN aaneen verdeeld. Eenige willen, dat het eene loutere eigenzinnigheid zy, en dat het vermaak, jhet geen de mufiek te wege brengt, op gee3ierleye reden gegrond is, omdat het zelvde anufiek dat fommigen behaagt, wederom anderen mishaagt. Wel verre van dat dit het vraagpunt beflift, word het 'er nog verwarder door; men wil wectcn, waarom het zelvde ituk mufiek zulke verfchillende uitwcrkzels 3can voortbrengen, vermits men moet toeHemmen, dat 'er niets ,gebeurd zenderreden. 'Andere bewceren, dat het vermaak door het gehoor van een fraai mufiek ondervonden, Deftaat in de bevatting van de rcgclmaatigïeid, die daar in heer.eht. Dit gevoelen ichyntin den eerften opflag tamelyk wel gegrond , en verdient naauwkeuriger onderzogt te wotdeo. De mufiek bcfluit in zig twee poorten van voorwerpen , waar in de regeljnaatigheid moet aangetroffen worden. De eene heeft opzicht tot het onderfcheid der Jiooge of laage, fcherpe of zwaare toonen; 'V. H. zal zig te binnen brengen, dat die vervat is in het getal der drillingen, welke ,elke ^oon in een zeiven tyd maakt. Dit verfchil, dat tuffchen de fnelheid der drillingen van alle de toonen zich opdoet, is dat het welk men, ^igenlyk noemt welluidenheid. De uitwerking  DUITSCHE PRINCES. 39 king van een mufiek , waar van mende overeenkomften, of de evenredigheden, welke de drillingen van alle detoonenonder malkanderen houden gevoelt, is het voortbrengzel der welluidenheid. Derhalven twee toonen, die een oótaav verfchillen, verwekken het gevoelen der evenredigheid van 1 tot 2; een quint, die van 2 tot 3 ; en een tiers majeur, die van 4 tot 5. Men bcgrypt dan de regeimaatigheid, die'erin eenige welluidendheid gevonden word, wanneer men alle de evenredigheden kcnd ,die 'er heerfchen tuffchen de toonen , waarvan de welluidendheid is zaamgcfteld; en het is de aandoening der ooren, die tot deeze këhnifle opleid. Dceze aandoening , min ofmeerfyn zynde, bcflift, waarom dezelvde wellüidéndhèid door den eenen word vernomen en in 't geheel niet door den anderen, voor al wanneer de evenredigheden , tuflehen de toonen, uitgedrukt zyn door getallen, die wat groot zyn. De mufiek bevat in zig, behalven de welluidenheid, een ander voorwerp, dat ook voor regelmaatigheid vatbaar is, de maat, namclyk, waardoor men aan eiken toon eene zekere duuring van tydfteld: en de bevatting van deze maat beftaat in de kunde der duuring van alle de toonen, cn van de evenredigheden, die 'er C 4 uit  ep BRIEVEN AANEEN uit gebooren worden , te weeten, indien een toon tweemaal, driemaal of viermaal langer duurd, dan een ander. De trom en de keteltrom verfchaffen ons een mufiek waarin de maat alleen plaats heeft, vermits alle de toonen onder malkander gelyk zyn , en daar in is gene welluidenheid; 'er is ook een mufiek, geheel in de welluidenheid beftaande, zonder de maat. Dit mufiek is het choor-mufiek in het welk alle de toonen van gelyke duuring zyn; maar een volmaakt mufiek bevat welluidenheid en maat. Derhalven heeft de liefhebber, die een mufiek hoord, en door de aandoening van zyne ooren alle de evenredigheden begrypt, waarop de welluidendheid en de maat fteunen, zekerlyk de volmaakfte mogelyke kennis van dit mufiekftuk; terwyl een ander, die deze evenredigheden maar gedeeltelyk of in 't geheel niet begrypt, daar niets van verftaat of 'er enkel eene onvolmaakte kennis van heeft. Maar het voorwerp in gefchil, het vermaak, namentlyk, is nog zeer onderfcheiden van deezo kennis, waarvan ik zo even gefprooken hebbe, fchoon men rond uit ftaande zoude kunnen houden, dat een mufiek geen vermaak kan voortbrengen , indien men 'ergeene kennis van heeft. Want de kennis alleen van  DUÏTSCHE PRINCES. 41 alle de evenredigheden, die 'er in een mu-r fiekftuk heerfchen, zo ten opzichte der welluidenheid als van de maat, is niet genoeg, om de aandoening van vermaak op te wekken; daar behoord iets meer toe', dat niemand nog ontwikkeld heeft. Om overtuigd te zyn, dat de enkele bevatting van alle de evenredigheden van eenmufiekftuk niet voldoende is, moet men flegts op een zeer eenvoudig mufiekftuk letten, dat enkel met octaven voortgaat, waarin de bevatting der evenredigheden zekerlyk het gemaklykfte is; en het fcheeld veel, dat dit Huk vermaak zal geeven, hoezeer men 'er de volmaakftc kennis van hebbe. Men zegt als dan, dat het vermaak eene kennis vereifcht, die niet alte gemaklyk is, en eenige moeite vereifcht; dat die ons om zoo te fpreeken iets moet koften. Maar mynes bedunkens is dit, nog niet voldoende. Een diffbnante, waarvan de evenredigheid beftaat in grootere getallen, ismoeilyker te begrypcn; echter zou eene reeks van dijjbnanten, zonder keur en ontwerp ter neder geile ld, niet kunnen bchaagen. De opftcllcr moet dan in zyne zamenftelling een zeker ontwerp gevolgd hebben, datmetwezentlyke en vatbaare evenredigheden ter uitvoer is gebragt; en dan zal een kenner, wanneer C 5 hy  43 BRIEVEN AAN EEN hy ditftuk hoord, en, buiten en behalven de evenredigheden, het ontwerp en het doelwit zelvs, dat de opfteller in het oog gehad heeft, begrypt, dat genoegen gevoelen, hetwelk dat vermaak uitmaakt, waar mede een fraai mufiek de kundige ooren aandoet. Hier uit vloeid dan voort, dat men, in eenige maniere, de oogmerken en de aandoeningen van den opfteller voorzeid, waar van de uitvoering, voor zoo verre men die gelukkig oordeelt, den geeft met eene aangenaame gewaar wording vervult. Het is een genoegen omtrent gelyk aan dat, hetwelk men gevoeld by het Zien van eene fraaye pantomime,alwaar men, door de gebaarden en beweegingen , de gevoelens en gefprekken, die men wil uitdrukken, kan voorzeggen, wanneer een welgefchikt ftuk verders wel uitgevoerd word. Het raadfel van den fchoorfteenveeger, dat ü. H. zoo zeer behaagd heeft, verfchaft my ook eene fraaye gelykenis. Zoodra men 'er den zin van raad, en erkent, dat het volmaaktelyk uitgedrukt word in het voorftel van het raadfel, gevoeld men een levendig vermaak van zyne ontdekking, maar de platte kwalykgefchikte raadzels , brengen geen vermaak te wege. Zoodanig zyn, na toyn begrip de waare grondbeginfels, op welke  DUITSCHE PRINCES, 43 ke de gedagte nopens een fraay muziek fteur nen. ^o~- _S— =&> NEGENDE BRIEF. Over de ineendrukking der Lucht. 13e verklaaring van het geluid, welke ik d'eere gehad heb U. H. aantebieden, geleid my tot de byzonderer befchouwing van de lucht, welke, vatbaar aan eene beweeging van drilling, zoodanig als die, waarmede de geluidgeevende lighaamen , als fnaaren, klokken enz. aangedaan worden, de fchudding daarvan tot onze ooren overbrengt. Men vraagt, wat is de lucht, niet zoo aanftonds begrypende, dat het eene ftoffelykheid is. Het fchynt, als of de ruimte, die ons omringt, vermits wy geene voelbaare lighaamen gewaar worden, geene ftoiïc bevat, want wy gevoelen 'er niets van, en wy kunnen 'cr dwars doorgaan, en onze leden beweegen, zonder dat ons eenige hinder ontmoet; doch men heeft maar zeer fchielyk met de hand te liaan, en men zal wel rafeh eenigentegenftandgevoelen, en zeivseenigen wind verneemen, die door deze fchiclyke beweging teweeg gebragt word. Derhalven ' ! is  44 BRIEVEN aan een is de wind niets anders, dan de inbeweeging gebragte lucht; en vermits die in ftaat is zulke wonderbaarlyke uitwerkfels voorttebrengen, hoe kan men dan twyfièlen, dat de lucht geene ftoffe zy, en bygevolg geen lighaam ? Want lighaam en ftofle beteekend een en dezelvde zaak. De lighaamen ondcrfcheiden zig in twee foorten, in vafte en vloeibaare; en het is klaar, dat de lucht moet gebragt worden tot den rang van de vloeibaare. De lucht heeft verfcheide eigenfchappen gemeen met het water, maar zy is veel dunner en lofièr. Men heeft door proeven opgemaakt dat de lucht omtrent 800 maal fyner en dunner is dan het water; en dat indien de lucht 800 maal dikker wierd, als zy is, zy dezelvde lyvigheid krygen zoude als het water. Eene voornaame eigenfchap van de lucht, waardoor die zich van alle andere vloeiftoffen onderfcheid, is, dat die zichlaat inéendrukken, of in een kleiner ruimte laat brengen; het geene men door deze proeve bewyft. Men neemt (Tab. I.Fig. 2.) een metaalcn of glazen pyp ABCD ,aan het end AB wel gefloten-, en aan het andere end open, alwaar men een zuiger infteekt, die de holligheid van de pyp net vult. Deze zuiger moet men daarin fteeken.. en wanneer men zal gekomen zyn tot  DUITSCHE PRINCES. 4$ tot aan het midden in E, dan zal de lucht, die in den beginne de holligheid ABCD bevattede, tot op de helft gebragd zyn, en bygevolg tweemaal meer in één gedrongen. Indien men den zuiger nog verder indryft, tot aan het midden in F tuffchen B en E, dan zal de lucht in een viermaal kleiner ruimte gebragt zyn; en zoo men vervolgde met den zuiger verder voort te ftooten, tot in G,zoo dat BG de helft was van BF , of het agtfte deel van de geheele lengte BD, dan zou de lucht, die in het begin door de gantfche holligheid .van de pyp verfpreid was, gebragt zyn in een agtmaal kleiner ruimte. Zoo men op die zelvde wyze voortging met de lucht te brengen tot in eene ruimte 800 maal kleiner, dan zou men een lucht bekomen 800 maal meer in één gedrongen of dikker, dan de gemeene lucht. Deze lucht zoude dan ook zoo inééngedrongen en zoo dik zyn als het water, het geen men door andere proeven in ftaat is te bewyzen. Men erkend dan, dat de lucht eene vloeiftoffe is, die zig laat inééndrukken, hetgeen het zelvde beteekent, als die te brengen in een kleiner ruimte; en het is ten dezen opzigte, dat de lucht eene ftofie is, geheel en al verfchillende van het water. Want, laaten wy de pyp ABCD met wa-  4^ BRIEVEN AAN EEN water vullen, en den zuiger daarin fteekeh, zoo zal liet niet mogelyk zyn, die daar verder in te krygen. Wat kragt men zelvs wilde aanwenden;men zou volftrektelyk niets winnen, en men zou de pyp eer doen barften, dan het water flegts in een weinig kleiner1 ruimte te brengen, zie daar dan een wee* zenlyk onderfcheid tuffchen de lucht en het water; het water kan niet in één gedrukt worden, en de lucht al, zoo veel men wil. Hoe meer men de lucht inéén drukt, hoe in* éengedrongener of hoe dikker zy word; derhalven word de lucht, die eene zekere ruimte befiaagen heeft, wanneer die gebragt of inééngedrukt word in een tweemaal kleiner., ruimte, ook tweemaal meer inééngedrongen, of dikker; zoo die is in eene ruimte 10 maal kleiner, zoo wort die ook io maal dikker; en zoo vervolgens. Ik heb reeds aangemerkt, dat, zoo de lucht 800 maal meer ineengedrongen wierd, zy dezelvde inééngedrongentheid zoude hebben als het water, cn zou dan ook eeven zwaar zyn, want de zwaarte groeit in dezelvde maate aan als de dikke ineengedrongenheid. Het goud, her zwaarfte der lighaamen, die wy kennen, is ook meer inééngedrongen. Men heeft bevonden, dat het 19 maal zwaa- rer  DUITSCHÉ PRINCES. 47 rer dan het water is-, en dat een klomp goud, in de gedaante van een teerling, welker lengte, breedte en hoogte yder een voet is , 19 maal zwaarer zoude weegen, dan een diergelyke maffa waters. Deze mafla water nu weegt 70 ponden: dus zou deze klomp goud weegen 19 maal 70, dat is 1330 ponden. Indien men dan de lucht konde inééndrukfcen, dat diegebragt wierdc in eene ruimte 19 maal 800, dat is 15200 maal kleiner, zoo zou die zoo in één gedrongen en zoo zwaar als het goud zyn. Maar het fcheelt veel, dat men de inééndrukking van de lucht zoo ver kan brengen. Men kan terftonds wel den. zuiger zonder moeite doen voortgaan, maar hoe verder men komt, hoe meer moeite mea heeft met die verder te duuwen; en, alvorens men de lucht kan brengen in eene ruimte 10 maal kleiner, moet men zoo veel kragt gebruiken, om den zuiger verder voort te ftooten, dat de pyp barften zoude, ten zy die zeer fterk ware. En niet alleen dat men zoo veele kragten zou nodig hebben, om den zuiger verder voortte ftooten, maar men zou 'er zelfs eeven zoo veel nodig hebben, om die in dienftaat te houden, en zoodra men die los-« Tl liet, zou de inééngedrukte lucht denzelvea agteruit ftooten. Hoe meer de lucht inéénge-» drukt  48 BRIEVEN aan een drukt is, hoe meer geweld zy doet om zictï te verfpreiden, en zich in haaien natuur» lyken ftaat te herftellen. Dit is het geene men noemt bet veeragtige of de elafliciteit van de lucht, waarmede ik my voorftelle U. H. in mynen volgenden te onderhouden. 3= 1 1 p> TIEND E BRIEF. Over de verdunning en de veerkragt van de Lucht. U . H. heeft gezien, dat de lucht eene vloeiftof is 8oo maal fyner dan het water, zoo dat, •indien het water kon verfpreid worden in eene even groote ruimte , en dat het bygevolg zoa yeel fyner wierd, hetzelve genoegzaam gelyk zoude zyn aan de lucht, die wy inademen. Maar de lucht heeft eene eigenfchap, die het water niet heeft, te weeten om zich in eene kleiner ruimte inéén te laaten drukken, alwaar zy meer verdikt word, gelyk ik de eere gehad hebbe in myn laaftvoorgaanden te bewyzen. En wy ontdekken in de lucht eene andere eigenfchap, die niet minder aanmerkelyk is ; men kan die verfpreiden in eene grootere ruimte, en, door dat middel, nog fyner maaken. Deze werking, waar-  DUITSCHE P.UNCES. 49 waardoor de lucht dunner cn fyner wordy noemt men verdunning van de lucht. Men neeme maar, gelyk te voren, een pyp ABCD (Tab. I. Fig. 3.) in welker bodem AC een klein gat O is, ten einde de lucht, terwyl men den zuiger doet ingaan tot in F, door dat gat kunne uitgaan, cn niet zaamengedrukt worde. De lucht, die nu de holligheid ACEF beflaat, zal dan in haaren natuurlyken ftaat zyn, en als dan zal men het gat O wel toeftoppen. Men haalt vervolgens den zuiger terug, en de lucht zal zig nagaande in eene grooter ruimte verfpreiden, invoegen dat, wanneer de zuiger zal terug gehaald zyn tot in G, de -ruimte CG het dubbel zynde van de ruimte CF, de lucht, die bevat was in de ruimte ACEF, een tweemaal grooter ruimte zal vervullen; deze lucht zal dan tweemaal minder inééngedrongen, ofwel, tweemaal dunner zyn. Wanneer men den zuiger terug trekt tot in II, alwaar de ruimte CH viermaal grooter is dan CF, dan zal de lucht viermaal dunner worden , dan zy in het begin was, zynde thans in een viermaal grooter ruimte verfpreïd. En wanneer men den zuiger zoo ver te rug trok, dat de ruimte 1000 maal grooter wierd, zoo zou de lucht zig altoos gclykelyk door die ruimte uitzetD ten,  50 BRIEVEN aan een ten, en overal iooo maal dunner worden. Hier is het, dat de lucht nog wezenlyk met het water verfchilt; want zoo de holligheid ACEF met water gevuld wierd, al trok men dan den zuiger terug, het water zou altoos dezelvde ruimte beflaan als in het begin, en het overige zou leedig blyven. Wy zien daar uit, dat de lucht eene innerlyke kragt heeft om zig meer en meer uit te zetten, het geen zy niet alleen oeffent, wanneer zy inééngedrongen is, maar ook, wanneer zy verdund is. In wat ftaat van inééndrukking of van verdunning de lucht zig ook bevint, zoo doet dezelve ge weld om zig in eene grooter ruimte te verfpreiden, en zy zet zig uit, zoo dra zy geene hinderpaalen ontmoet. Deze kragt van zig uit te zetten , is het geene men noemt veerkragt of elasticiteit der lucht, en men heeft door de zo even aangeroerde proeven, bevonden, dat deze kragt evenredig is aan de inééngedrongenheid; dat is te zeggen, dat, hoe meer de lucht inééngedrongen is, hoe meer poogingen zy doet om zig uit te zetten; en hoe dunner zy is, hoe minder zy werkt. Men zal my mis? fchien vraagen, waarom de lucht, die 'er thans in myne kamer is, door de deur daar niet uitvliegt, vermits dezelve de kragt of het  DUÏTSCHE PRINCES. St het vermogen heeft van zig te verfpreiden door eene grootere ruimte ? U. H. zal daar zonder twyffel op antwoorden , dat zulks gewiffelyk zoude gebeuren, indien de buitenlucht ook geene fterke pooging deed om zig uitte zetten; en dat het geweld, waarmede de lucht der kamer wilde uitgaan, en de buiten lucht daarin komen, gelyk zynde, haare onderlinge kragten tegen houd en beide in ruft doet blyven. Zoo de buiten lucht door eenig toeval eene grootere ineengedrongenheid, of meer elasticiteit had gekreegen, zoo zou 'er een gedeelte van inde kamer komen, alwaar de lucht, inéénge-* drukt zynde, ook eene grootere elasticiteit zoude krygen, hetgeene duuren zoude, tot dat de elasticiteit van de birmenlucht gelyk wierd aan die van de buitenlucht. En zoo de lucht van de kamer fchielyk meer inééngedrongen wierd, en haare veerkragtr die'der buitenlucht overtrof, zou de lucht van de kamer uitgaan, en, haare inééngedrongenheid verliezende, ook haare veerkragt verliepen, tot die in denzelfden graad der buiten lucht kwam; alsdan zou de beweeging ophouden, en de lucht van de kamer in evenwigt zyn met de buitenlucht. Derhalten is de vrye lucht niet in ruft, dan wanD a . nee.v  52 BRIEVEN aam een neer dié denzelvden trap van elasticiteit heeft als de lucht der omleggende ftreeken, en zoo dra de lucht van eenige ftreek min of meer elastieker word dan die vandenabuurfchap , kan het evenwigt niet meer beftaan; maar indien de elasticiteit grooter is, zal de lucht zig uitzetten,en in die plaatfenfluipen, alwaar die kleiner is: en het is uit deze bewceging van de lucht, dat de wind ontftaat. Hier van daan komt het, dat op dezelvde plaats de elasticiteit van de lucht dan eens grooter dan eens kleiner is, en het is deze verandering, die aangetoond wort door den barometer, welkers befchryving eene byzondere verklaaring verdiend. Voor het tegenwoordige bcpaale ik my aan de hoedanigheden der lucht, dcrzelver ineengedrongenheid, en verdunning; heïhaalende, dat, hoe meer die ine'éngedrongen is, hoe meer kragt zy heeft om zig uitte zetten, en hoe meer elasticiteit zy bezit; en integendeel hoe dunner men die maakt, hoe meer zy van haare elasticiteit verheft. De natuurkundigen hebben een werktuig uitgevonden, waardoor men de lucht kan ineendringen , en verdunnen, het geen men noemt de luchtpomp. Het zelve dient om 'er verfcheide geheel en al wonderlyke proeven mede te doen, waarvan de mees»  DUITSCHE PRINCES. 53 meeften U. H. reeds zullen bekend zyn. Ik befpaare my te fpreeken van eenigen, die noodzaakelyk zyn om de natuur en de eigenfchappen van de lucht op te helderen en te verklaaren, als wel verdienende dat men 'er zig een regt denkbeeld van maake, vermits zy voornaamenlyk veel toebrengen tot onze behoudenis, en tot die der voortbrengfelen, die de aarde ons tot onzen nooddruft Verfchaft. ■<&"" . r^^r^-^rrr^ ELFDE BRIEF. Over de zwaarte der lucht. Ik hebbe de eere gehad U. H. te bewyzen, dat de lucht eene vloeiftofte is,die byzondcrc eigenfchap hebbende , dat zy zig in eene kleinere ruimte laat inéénpersfen, cn in eene grootere uitzetten, wanneer zy geene hinderpaalen meer ontmoet, en derhalven de lucht voor verdikking en verdunning vatbaar is. Deze eigenfchap, bekend onder de naamen van veerkragt of elasticiteit, die men aan de lucht toefchryft, om dat dezelve overeenkomt met die van een veer, die zig laat inéénwinden, en wederom ontfpringt, D 3 wan-  -4 BRIEVEN AANEEN wanneer de hinderpaalen weggenomen zyn , is nog verzeld van eene andere, die de lucht gemeen heeft met alle lighaamen in' het algemeen ; namenlyk de zwaarte, waar door alle lighaamen de neiging hebben om te vallen , en die hun naar beneden doet gaan, zoo dra 'er niets is, dat hun onderfteund. De geleerden zyn zeer verdeeld , en zeer onzeker nopens de waare oorzaak van deze kragt, maar het is wel zeker dat die 'er is. Wy 2yn 'er van overtuigd door de dagelykfche ondervinding. Wy kennen 'er zelvs de hoeveelheid van, en wy kunnen die zeer naauwkeurig meeten. Want het gewigt van een lighaam is niets anders dan de kragt, of het vermogen, dat hetzelve naar om laag trekt; en vermits men kan weeten, en nauwkeurig kan meeten het gewigt van elk lighaam, zoo kennen wy ook volmaaktelyk hetuitwerkfel van de zwaarte, fchoon ons de oorzaak,of die onzichtbaare kragt, welke op alle lighaamen werkt, om die te doen daalen, volftrekt onbekend is. Dit is het'geen ons bewyft, dat, hoe meer ftofl'e een lighaam bevat, hoe zwaarer het is. Het goud en het lood is zwaarer dan het hout of een pen, vermits zy meerftoffe in het zelfde be- fiag  DUITS CHE PRINCES. SS flagofin dczelvde uitgebreidheid, bevatte-n. Het is dan, omdat de lucht zoo eene fyne en dunne ftoflë is,.dat deszelvs zwaarte of gewigt zoo klein is, dat die gemeenlyk onze zintuigen ontfnapt; daar zyn nogthans proeven , die er ons eene volle overtuiging van geeven'. U. H. heeft gezien, dat men de lucht in een vat of in een buys dunner kan maaken; en door middel van de luchtpomp, kan men de zaak zoo ver brengen , dat men de lucht geheel en al 'er uit kan wegneemen, en de holligheid van het'vat volkomen lecdig blyft. Of wel men neeme; (Tab, L Fig. 4.) een buys ABCD, waar in men eerft den zuiger fteekt, invoegen dat die volmaaktelyk den grond raakt, en 'er geen lucht tuffchen den grond en den zuiger blyft. Om daar inbeeter te flaagen, is het goed , dat'er op den bodem een klein gaatje G is, waar door de lucht kan uitgaan, wanneer men den zuiger naar beneeden duuwt; dan ftopt men het gat wel toe, om zeker te zyn, dat 'er geene lucht verborgen, of ine'éngedruktis, tuffchen den bodem cn den zuiger. Naa deze voorzorg trekt men den zuiger te rug, en, de buiten lucht niet door den buys kunnende dringen, zalmen eene volmaakte leD 4 dig  £6 BRIEVEN aan een digheid hebben , tuffchen den bodem cn den zuiger, die men zoo groot kan maaken, als men wil, door het meer en meer te rus; haaien van den zuiger. Door zoodanig een mid.del kan men de holligheid van een vat luchtledig maaken; en, wanneer men dit lucht-ledig vat op eene goede fchaal weegt, vind men, dat het minder zal weegen, dan wanneer het met lucht gevuld ware; waaruit men TWAALFDE BRIEF. Over den dampkring en den barometer. ]Sjaa beweezente hebben, dat de lucht eené vloeiftof is, die ine'engedrukt kan worden en gewigt heeft, merke ik aan, dat de aarde van alle kanten omringt is met die lucht, welke den Atmospheer of dampkring genaamd word. Het zou zelvs onmogelyk zyn,-dat 'er eenig landfchap der aarde, van lucht ontbloot ware met niets daar boven, en dat 'er eene volmaakte ledigheid of ydel zyn zou : want de lucht dernabuurige gewesten , door het gewigt van de bovenfte lucht te faamen gedrukt, en geduurige poogingen doende om zig uit te zetten, zou zig fchiclyk over het gezegde landfchap verfpreiden, en de ledige ruimte vervullen. Derhalven vervuld de dampkring de ganfche ruimte, romtom de aarde, en de beneden lucht, het gewigt der bovenlucht onderfteunende, is daar door overal ine'engedrukt. Met de lucht nu ine'e'n te drukken, vermeerderd men derzelver elasticiteit, en, elke trap van ine'éndrukking befluit een zekeren graad, van elas-  6o BRIEVEN aan een elasticiteit, waar door de lucht pooging doet om zig uit te zetten. De lucht is .dan altoos ineengedrukt door het gewigt van de bovenlucht, juift tot op dien graad, dat derzelver elasticiteit gely k word aan de kragt, die dezelve faamendrukt. Alsdan doet de lucht, fchoon niet ine'engedrukt dan door de bovenlucht, uit hoofden van derzelver elasticiteit, poogingen om zig in alle opzigten te verfpreiden, niet alleen naar beneden, maar ook naar de zyden, hierom is het, dat de lucht in eene kamer even zoo fterk ineengedrukt is als de lucht daar buiten, het geene eenige wysgeeren zeer wonderfpreukig heeft toegefcheenen: Want, zeggen zy, in een kamer word de benccden lucht niet zaamgeperft dan door die lucht van de kamer, welke haar overtreft, terwyl de lucht daar buiten, zulks gedaan word, door de zwaarte of het gewigt van den gantfehen dampkring, wiens hoogte byna onmeetelyk is. Maar deze twyffcling is fchiclyk opgeloft door de eigenfchap die de lucht, ineengedrukt zynde, heeft; het zoeken , namenlyk om zig in alle opzigten uit te zetten; de lucht van de kamer nu word , door de buitenlucht, terftond tot denzelvden trap van famendrukking cn elasticiteit gebragd; Derhalven, het zy wy ons  DÜITSCHE PRINCES. 6t ons in eene kamer of daar buiten bevinden, wy ondervinden altoos dczelvde zaamendrukking van lucht, wel verftaande, dat het op dezelvde hoogte, of op gelyken afftand van het middenpunt der aarde zy. Want ik heb reeds opgemerkt,dat, op eenhoogen tooren of berg klimmende, dc inéendrukking van de luchtminderis,vermits het gewigt van de lucht, die boven is, als dan minder is. Verfcheide verfchynfels beveiligen ontwyffelbaar dezen ftaat van inéendrukking der lucht. Wanneer men neemt een Buis AB, (Tab. I.Fig. 5.), gefloten aan het einde A, en dat men , dezelve met water of met een andere vloeiftoiFe gevuld hebbende, die omkeert, zoo dat het open eind B om laag komt, zal er niets uitloopen: De elasticiteit, of de inééndrukking der lucht, die de vloeiftof naar B drukt, zal het in de buys houden. Maar zoodra men de buis in A doorboord, valt de vloeiftof naar beneden-, de lucht, welke door het gat inkomt, werkt dan van om hoog, door zyne periïng, op het water, en dryft het naar beneden; het welkbewyft, dat, zoo lang de buis van boven gefloten is, het de kragt van de buitenlucht is, die het water onderfteund. En zoo men deze buis field ineen vat, waaruit men door eene luchtpomp de lucht getrok-  Sa BRIEVEN aane en trokken heeft, valt het water aanftonds naar om laag. De ouden, aan wie deze eigenfchap der lucht onbekend was, zeiden, dat de natuur de vloeiftoffe in de buis onderfchraagde, uit vrees, en zelvs uit fchrik, welke de natuur voor het ydel heeft; want zeggen zy, indien de vloeiftoffe neder kwame, zou 'er boven in de buis een ydel zyn, vermits de lucht geen doorgang zou vinden om daar in te komen; ook was het volgens hun, de vrees voor het ydel die de vloeiftoffe belette te vloeyen. Men is thans zeker, dat het de kragt van de lucht is, die het gewigt van de vloeiftof in de buis onderfchraagt, en vermits deze kragt eene bepaalde hoeveelheid heeft, kan die uitwerking eene zekere bepaaling ook niet te boven gaan. Men heeft bevonden, dat, zoo de buis AB, vol water, meer dan 33 voeten lengte heeft, het water daar niet meer m blyft hangen, maar 'erzo lang uitloopt, tot er in de buis niet meer overblyft dan ter hoogte van n voeten, en dat 'er een weezenlyk ydel boven in blyft. De kragt van de lucht kan dan het water in de buis niet onderfteunen, dan ter hoogte van 33 voeten; en vermits die zelvde kragt den gantfchen dampkring onderfteund, befluit men daar  DÜITSCHE PRINCES. 63 daar uit, dat de dampkring zoo veel weegt, als een colom water van 33 voeten. Indien men, in plaats van water, kwik neemt, die 14 maal zwaarer is , dan is de kragt van de lucht niet in ftaat de kwik in de buis te onderftcunen, dan ter hoogte van omtrend 28 duimen: en zoo de buis langer is, daald de kwik zo verre, tot zyne hoogte overeenkomt met de drukking van den dampkring, laatende een ydel boven in de buis. Deze buis boven toegeftopt en onder aan open, gevuld zynde met kwik, geeft ons een werktuig, dat men barometer noemt, waardoor men geleerd heeft, dat de dampkring niet altyd even zwaar is. Want men verneemt zyne waare zwaarte in den barometer , door de hoogte van de kwik, die, ryzende of zakkende , aanwyft, dat de lucht, of de dampkring meerder of minder zwaar gevonden is. Dit is de waare aanwyzing van den barometer, en zoo menigmaal hy ryftof daald, is het een zeker teken, dat het gewigt of de persfing van den dampkring vermeerderd of verminderd, en dit is het geen myn oogwit was om aan U. H. voor te ftellen. DER-  *4 BRIEVEN aa neen • VEERTIEND E BRIEF. Over de uitwerking welke de hitte hn koude op alle lighaamen te weeg brengen en over de vuur- en thermometers. Kuiten en behalven de hoedanigheden der lucht, waarvan ik. de eere gehad hebbeU. H. te onderhouden, is 'er nog ée'ne die zeer aanmerkelykis,endie zy gemeen heeft, met alle andere lighaamen, zonder daar van de vafte uit te zonderen, namenlyk de verandering, die de koude en hitte op dezelve maakt. Men neemt in 't algemeen waar, dat alle lighaamen, verwarmt zynde, grooter worden. Een zeer heete ftaaf yzer is iets langer en dikker, dan wanneer zy koud is. Er is een werktuig, pyrometer of vuurmeeter genoemd, in dier voege zaamgefteld dat het zichtbaarlyk aantoond de kleinfte verlengingen en verkortingen, die een ftaaf, daar by gehouden, ondergaat. U. II. weet, dat in een uurwerk fommige raderen zeer langzaam gaan, tcrwyl de bewceging van andere zeer fchielyk is, fchoon dat veroorzaakt word door de langzaame bcweeging der eerfte. E 3 Al-  ?o BRIEVEN AANEEN Aldus is het, dat men, door een lbort van een uurwerks-kunft kan maaken, dat door eene byna ongevoelige beweeging 'er eene ontftaat die zeer aanmerklyk is, en zo is, het geen gefchied in de behandeling van het werktuig den vuurmeeter genaamd, waar Van zo even gefproken is. Een ftaaf yzer, of van eenige andere ftoffe, wat het ook zy, daar by ftellende, wanneer die langzaamerhand langer of korter word, is 'er eenwyzer, evenals in een uurwerk, die daar door gedreeven word om eene zeer aanmerkelyke ruimte door te loopen; wanneer men op dat werktuig een ftaaf yzer of van eene andere ftoffe , legt, en men een lamp daar onder zet om die ftaaf te verwarmen, zoo wort de wyzer aanftonds in beweiging gefteld, en wyft aan, dat de ftaaf langer wort; en hoe meer de hitte vermeerderd, hoe meer ook de ftaaf in lengte aangroeid; maar wanneer men de lamp uitdoet, en de ftaaf laat koud worden, beweegt hy zig anders om, en wyft daar door aan, dat de ftaaf wederom korter word. Deze verandering is egter zoo klein, dat men veele moeite zoude hebben om zulks gewaar te worden zonder behulp van dit werktuig, peze verandering word men nogtans ontwaar in de flinger-uurwcrken, die men eenvoudig  DUITSCHE PRINCES. 71 dig noemt pendules. De flinger is daar aangevoegd, om de beweeging te maatigen, invoegen dat, zoo men den flinger verlengt, het uurwerk langzaamer gaat, en zoo men die inkort, het uurwerk raficher loopt. Nu merkt men in de groote hittens op, dat alle uurwerken te langzaam gaan, en in de groote koude, te rafch loopen, 't welk een zeker bewys is, dat de flinger in de hitte langer, en in de koude korter wort. Eene zoodanige veranderlykheid, door de hitte en koude veroorzaakt, heeft in alle lighaamen plaats, maar verfchilt veel naar'de natuur der ftoffe, waar van zy gemaakt zyn, en daar zyn 'er, die daar voor gevoeliger zyn dan anderen. In de vloeibaare lighaamen is deze veranderlykheid vooral zeer gevoelig. Om daar van verzekerd te zyn, neemt men een glazen pyp BC (Tab. I. Fig. 6.) gevoegd aan het einde B aan een holle bol A; men vuld die met eenigvogt, welke men ook wil, tot in M. Wanneer men de bol A warm maakt; klimt het vogt van M naar C, en wanneer die koud word, daald het vogt naar B; waar uit men zeer klaar ziet, dat hét zelvde vogt in de warmte eene grooter ruimte, en in de koude eene kleinere beflaat. Men ziet ook dat deze verandering zeer gevoelig moet zyn, E 4 wan-  ?2 BRIEVEN AAN EEN wanneer de bol wyd en de pyp naauw ïsj want zoo de geheele mal vogt het duizendHe gedeelte vermeerderd of verminderd, zal dit duizendfte deel in de pyp zoo veel te grooter ruimte beflaan, naar maate de pyp nauw is. Dit werktuig is dan zeer bekwaam om ons de verfcheidene trappen van hitte en koude aan te wyzen; want zoo het vogt daar in ryft of daald, is zulks een zeker teken, dat de warmte vermeerderd of verminderd. Dit is het werktuig, dat men Thermometer noemt, het welk diend, om ons de veranderingen van de hitte en koude aan te wyzen, cn geheel en al verfchilt van den barometer die ons de zwaarte der lucht, of liever de kragt, waar mede de benedenlucht faamgeperft word, aanduid. Dit berigt is des te noodzaakelyker, omdat de barometers en thermometers veel overeenkomft hebben, zynde beiden glaafe buizen, met kwik gevuld; maar hun zaamenftel, en de grondbeginfels, waar op zy geveftigd zyn, verfchillen geheel cn al. Deze hoedanigheid der lighaamen van zig door hitte uit te zetten, en door koude in te krimpen,behoord ook, en in een zeer verheven trap , tot de lucht. Ik ftel my voor daar over in het breede te fpreken in Siynen eerftvolgenden briev.  DUITSCHE PRINCES. 73 •cgy. —% —=fl> VVFTIENDE BRIEF. Over de veranderingen die de hitte en koude in den dampkring voortbrengen. JD)e hitte en de koude maaken op de lucht dezelvde uitwerking, als op alle de andere lighaamen. De lucht word door de warm te verdunt, en door de koude inééngedrongen, volgens de verklaaring, welke ik de eere gehad heb U. H. te geeven, is eene zekere hoeveelheid luchts niet bepaald om gelyk alle andere lighaamen; eene zekere ruimte te bcflaan, maar zy is uit haaren aart altyd geneegen zig uit te zetten, en doet het inderdaad , zoodra zy geene hinderniflèn, die haar daar in tegen gaan, ontmoet. Dit is de eigenfchap, die men de etafticiteit of veerkragt der lucht noemt. Indien dan de lucht in een vat befloten is, doet zy poogingen om het te breeken, en die pooging is des te grooter, naar maate dat de lucht daar in meer inééngedrongen is; waar uit men dezen regel haald, dat de veerkragt van de lucht evenredig is aan haare inééngedrongenheid; invoegen dat, zoo de lucht twecE g maal  74 BRIEVEN aan een maal meer ineengedrongen is, ook haare veerkragt tweemaal grooter is; en dat in het algemeen een zekere trap van veerkragt overéénkomt met iederen trap van inééngedrongenheid. Men moet nogthans opmerken, dat die regel niet verder waar is, dan in zoo verre de lucht denzelvden graad van warmte behoud. Zoodra zy heeter word, krygt zy ook meer kragt om zig uit te zetten, dan die, welke aan haare inééngedrongenheid zoude voegen, en de koude veroorzaakt daar in eene tegengeftelde uitwerking, met derzelver uitfpreidende kragt te verminderen. Om dan de waare veerkragt van zekere mafia lucht te kennen, is het niet genoeg derzelver inééngedrongenheid te weeten; men moet ook derzelver behoorlyken trap van warmte, kennen. Laaten wy, om dit beter in zyn daglicht te ftellen, verbeelden twee kamers, aan alle kanten wel genoten , maar die door een deur gemeenfchap hebben, en dat 'er in beidende kamers een cn dezelvde trap van warmte heerfcht, dan moet ook de lucht zig in de eene en andere kamer op denzelvden trap van ineengedrongenheid bevinden; want zoo de lucht in de eene kamer meer inééngedrongen waare, cn bygevolg meer veerkragt had , dan  DUITSCHE PRINCES. 75 dan in de andere, zou 'er een gedeelte van de eene ontfnappen om inde andere te gaan, tot dat de ineengedrongenheid in beide de kamers gelyk ware. Maar Hellen wy, dat de eene kamer warmer worde dan de andere, zoo zal de lucht, daar in eene meerdere veerkragt verkrygende, zig in der daad meer uitzetten, door over te gaan in de andere kamer , men zal de lucht in eene kleiner ruimte brengen, tot dat de veerkragt in de eene en andere kamer tot denzelvden trap gebragt is. Geduurende deze verandering zal 'er door de deur een wind uit de warme in de koude kamer doorgaan: en wanneer het evenwigt zal herfteld zyn, dan zal de lucht In de warme kamer dunner, en meer inééngedrongen in de koude kamer zyn-, nogthans zal de veerkragt van de een en andere lucht dezelvde zyn. Daar uit ziet men klaar, dat twee mafla's van lucht, van eene verfchillende inééngedrongenheid, dezelvde veerkragt kunnen hebben, wanneer de eene warmer is dan de andere; en met die omftandigheid kan het gebeuren, dat twee mafla's van lucht, van een zelv en trap van inééngedrongenheid verfchillende trappen van veerkragthebben. Het geene ik daar even zeide van de twee kamers , kan ook toegepaft worden op twee  7« BRIEVEN aan een twee Landfchappen; waar uit men begrypt dat, wanneer het eene landfchap heeter word, dan het andere, de lucht noodzaaklyk van het eene naar het andere moet vloeyen; waar- uit den wind ontftaat. Zie daar dan een zeer vrugtbaaren oorfprong der winden, fchoon 'er miffchien andere zyn, ' die in de verfcheidcne trappen van warmte , welke in verfchillende geweften der aarde heerfchen, beftaan; en men kan bewyzen, dat de gantfche lucht, die rontom de aarde is, niet in ruft kan zyn, ten zy 'er over al op gelyke hoogtens niet alleen dezelvde trap van inééngedrongenheid maar ook van warmte gevonden worden. En zoo het gebeurde, dat 'er over de gantfche oppervlakte van de aarde geen wind ware, zou men daar uit zekeriyk kunnen befiuiten, dat de lucht ook over al op gelyke hoogtens even inééngedrongen en warm ware. Daar dit nu nooit gebeurd, moet men noodzaaklyk altoos wind hebben, ten mihften in eenige geweften. Maar deze winden zyn meeftendeels niet dan op de oppervlakte der aarde-, en hoe meer men op de hoogtens klimt, hoe minder hevig de winden zyn. Men bemerkt byna geen wind op de hoogfte bergen; aldaar heerfcht eene geduurige kalmte, waaruit men niet kan 1  DUITSCHE PRINCES. 77 kan twyffelen of de lucht blyft op de verhevenfte hoogtens altoos in ruft. Hier uit volgt, dat 'er in zulke verheevene geweften over al over den gantfchen aardbodem denzelvden trap van ine'e'ngedrongentheid en warmte heerfcht; want zoo het in de eene plaats heeter ware dan in de andere, zou de lucht niet in ruft kunnen zyn, maar 'er zou wind zyn. En vermits 'er in die verheevene geweften geen wind is, zoo moet daar noodzaaklyk overal en altoos dezelvde trap van warmte zyn-, het geene eene zeer verbaazende wonderfpreuk is, aangezien de groote veranderingen van warmte en koude, die wy hier beneden ontwaar worden geduurende den loop van een jaar, en zelvs van den eenen dag tot den anderen, zonder te fpreekenvan de verfchillende landftreeken, dat is te zeggen van de onverdraaglyke hittens onder den evenaar, en van het verfchrikkelyke ys oratrend de poolen der waereid. Nogtans beveftigd de ondervinding zelve de waarheid dier groote wonderfpreuk. De fneeuw en het ys duuren gelyklyk des zomers en des winters op de bergen van Zwitferland, en zyn onveranderlyk op de Cordelières, hooge bergen Van Peru in Amerika, onder den evenaar zelvs gelegen, alwaar  7» BRIEVEN AAN EEN waar eene zoo vinnige koude heerfcht als in de geweften by de poolen. De hoogte dezer bergen is nog geen duitfche myl "of 24000 voeten; men kan daar uit vrymoediglyk befluiten, dat,zoo men ter hoogte van 24000 voeten boven de aarde koude vliegen, wy daar altoos en overal denzelvden graad van koude, en zelvs een, overmaatige koude zouden ontmoeten. Wy zouden daar geen het minfte onderfcheid bemerken, nog geduurende den zomer of winter, noch by den evenaar, of by de poolen. Ter dezer hoogte, en nog hooger, is de ftaat van den dampkring overal en altoos dezelvde, en de verfcheidenheden tuffchen de hitte en koude hebben geene plaats dan hier beneden by de oppervlakte der aarde. Het is enkel hier beneden dat de uitwerking der zonneftraalen gevoelig word. U. H. is zonder twyffel nieuwsgierig de reden daar van te verftaan, en dit zal het onderwerp van mynen eerftvolgenden briev zyn. ZES-  DUITSCHE PRINCES. 79 ZESTIENDE BRIEF. Redenen van de koude, die men op de hoogste Bergen en in de diepste holen ondervind. j]~][et verfchynfel, om overal den zelvden trap van koude in de lucht tc ondervinden, wanneer men op een zeer groote hoogte klimt, zoodanig als 24000 voeten (zoo dit mogelyk was) is zeer vreemd; vermits de verfchillentheden van warmte op de aarde, niet alleen voor de verfcheidene luchtftreeken, maar ook voor het zelvde landfchap, volgens de verfcheidene jaargetyden, zoo aanmerkelyk zyn. Deze verfcheidenheid hier bcneeden, word zonder twyffel door de zon veroorzaakt; het fchynt, dat derzelver invloed om hoog en om laag dezelfde weezen moet, vooral wanneer wy bedenken, dat de hoogte van 24000 voeten, of van een myl, volftrektelyk niets is, ten aanzien van den afftand derzonne, die omtrent dertig millioenen mylen is,fchoon deze hoogte ten onzen opzigte zeergroot is, en zelvs de allerhoogfte wolken te boven gaat. Dit is dan eene twyffeling van zeer veel aanbelang, die men moet  8o BRIEVEN aan kén , moet tragten op te lofien. Ten dien einde merke ik terftond aan, dat de ftraalen van de zon de lighaamen niet verwarmen, dan in zoo verre zy hun geen vryen doorgang daar door heen toe ftaan. U. H. weet, dat men doorfchynend, helder en doorlugtig noemt de lighaamen, waardoor men de voorwerpen kan zien. Deze lighaamen zyn, het glas , het criftal, de diamant,het water, en verfcheiden andere vogten , fchoon het eene meer of minder doorfchynende zy, dan de anderen. Een van deze doorfchynende lighaamen, aan de zon blood gefteld zynde, wort zooveel niet verwarmd dan een lighaam, dat niet doorfchynend is, gelyk het hout,hetyzer enz. Men noemt duiftere lighaamen, die niet doorfchynende zyn: een brandglas,by voorbeeld de ftraalen van de zon door zig heen laatende gaan, brand de duiftere lighaamen, zonder dat het glas zelvs 'er warm dóór word: het water, aan de zon blood gefteld, wort maar een weinig warm, om dat het niet volmaaktelyk doorfchynend is; en wanneer wy het aan de kanten der rivieren door de ftraalen van de zon tamelyk warm zien, het geene gefchiet, omdat de bodem van de rivier, als een duifter lighaam, verwarmd is door de ftraalen van de zon, die door  DUITSCHE PRINSES, Si door het water heen gaan. Een warm lighaam nu deelt altoos zyne hitte mede aan andere naburige lighaamen 3 het geen maakt, -dat dit water de hitte van den bodem der rivier ontfangt. Indien het water zeer diep is,en dat de ftraalen niet tot den grond kunnen doordringen > zoo voelt men daar byna geene warmte, fchoon de zon daar zeer fterk op fchynt. En vermits de lucht een zeer doorfchynend lighaam is, tot een veel hooger trap dan het glas of het water, zoo volgt daar uit, dat die door de zon niet kan verwarmd worden, vermits deszelvs ftraalen daar vryelyk door heen gaan. Deze hitte, die wy menigmaal in de lucht gevoelen, is haar mede gedeeld door de duiftere lighaamen, die door de ftraalen van de zon zyn verwarmd ge worden , en zoo het mogelyk ware,dat men alle die lighaamen konde vernietigen, zoo zou de lucht byna geene verandering in derzelver gcfteldheid door de ftraalen van de zon ondervinden; of die al, of niet aan de zon blood gefteld ware , zy zou gclykelyk koud blyven. Maar de dampkring is niet volmaaktelyk doorfchynende, menigmaal is hy zoodanig beladen met uitwafemingen, dathy zyne doorfchynentheid byna geheel en al verheft, ons F een  Sa . BRIEVEN aan eek een dikken mift vertoonende, en wanneer de lucht zig iri dien ftaat bevint, zoo hebben dezonneftraalen de overmagt,en zy kunnen de lucht onmiddelyk verwarmen. Maar deze dampen ryzen niet heel hoog; en ter hoogte van 24000 voeten en daar boven, is de lucht zoo fyn en zuiver, dat zy volmaaktelyk doorfchynende is; waarom de zonneftraalen daar onmiddelyk geen het minfte uitwerkfel kunnen voortbrengen. Deze lucht is ook te ver van de aardfche lighaamen af, dat die hun warmte aan die lucht zouden kunnen mcdedeclen;dezc mededeeling kan zig niet heel ver uitftrekken. U. H. zal daar uit gemakkelyk begrypen, dat de ftraalen van de zon geene uitwerking kunnen doen in de luchtgeweftén, die zeer hoog verheven zyn boven de oppervlakte van de aarde, cn dat daar altoos en overal dezelvde trap van koude moet regeeren, vermits de zon daar geen invloed kan hebben , en dat de warmte der aardfche lighaamen zig tot daartoe niet kan vergemeenfchappen. Het is ten naatftenby het zelvde op de hooge bergen, alwaar het altoos kouder is dan in de vlaktens en in de valleyen. De ftad Quito in Peru bevint zig byna onder den evenaar, en om te oordeeleu volgens luu-i  DÜITSCHE P R I N C E S. Q haare gelegenheid, zoude de hitte aldaar onverdraagelyk moeten zyn, nogthans is de lucht daar redelyk gemaatigd, en verfchilt niet veel van die van Parys. Quito is ge^> leegen op een groote hoogte boven de waare oppervlakte van de aarde. Om van boord daar te koomen, moet men geduurende verfcheide dagen klimmen, invoegen dat die op zoo een hoogen grond leit ais de hoogite bergen by ons, fchoon die grond omringd is van zeer hooge bergen, weiken men de Cordelieres noemt. Deze laatfte omftandighcid zou gelegenheid geeven om te gelooven, dat de lucht daar ook zoo heet zoude moeten zyn als op de oppervlakte van de aarde, vermits die overal aan donkere lighaamen grenft, waartegen de ftraalen van de zon vallen. De tegenwerping is zeer fterk, en daar kan geen andere reden van zyn dan die, dat de lucht,te Quito zeer verheeven zynde, veel fyner cn minder zwaar moet zyn dan by ons; de barometer, die zig daar eenige duimen laager bepaalt, beveftigt dit onwederfprekclyk. Eene diergelyke lucht is niet voor zoo veel hitte vatbaar, dan eene andere grovere, vermits die niet zoo veel dampen en andere deeltjes, F 2 - ' ~ die  &4 BRIEVEN AAN EEN die gemeenelyk in onzen dampkring omzwerven, kan bevatten. Ik kan hier nog een ander, verfchynfel byvoegen, dat niet minder wonderbaarlyk is , namenlyk dat 'er in de zeer diepe kelders en nog laager, zoo het mogelyk ware zoo ver te koomen, overal, en altoos, dezelvde trap van warmte heerfcht,ten naatftenby om dezelvde reden. Aangezien de ftraalen van de zon hunne uitwerking niet doen dan op de oppervlakte van de aarde, van waar zy medegedeeld worden om hoog gelyk om laag, deze mededeeling niet zeer ver kunnende doordringen, zoo zyn de heele groote dieptens daar volftrektelyk onaandoenelyk van, alzoo wel als de al te verheevene hoogtens. Ik hoope dat deze ontvouwing de nieuwsgierigheid van U. H. zal voldoen. Z E*.  DUITSGHE PRINCES. Sg ^Qrr- • %r ' ■ rj» ZEVENTIENDE BRIEF. Wegens de lichtstraalen , en de stelzels van descartes en newton. P^aa te hebben gefprooken van de ftraalen van de zon, welke de brandpunten zyn van alle de warmte en van het licht, dat wy genieten, zoo zal U. II. zonder twyfièl vraagen, wat de ftraalen van de zon zyn? Dit is zonder tegcnfpraak een van de gewigtigfte vraag ftukken der natuurkunde , en waar uit een oneindig getal van verfchynfelen voortvloeyen. Al het geene het licht betreft, en het geene ons de voorwerpen zichtbaar maakt, is met deze vraag nauw verknogt. De oude wysgeeren fchynen zig zeer weinig aan deze ontvouwing geftoord te hebben. De meefte hebben zig vergenoegd met te zeggen dat de zon de hoedanigheid had van te verwarmen, te verlichten en tc fchynen. Maar men heeft veel reden om te vraagen, waar in beftaat deze hoedanigheid? Is dat iets van de zon zelve, of van haare zelvsftandigheid, die tot ons komt? ofwel, zou 'er iets afgaan, iets diergelyksals van een klok, waar van wy het geluid hooren, zonder dat 'er eenig deel van. F 3 4?  tS BRIEVEN AA NEEN de klok by onze ooren gevoerd wort? gelyk ik de eere gehad hebbe U. H. blood te leggen by het verklaaren van de voorttceling en de bevatting van het geluid. . Dcfcartes, de cerfte der hedendaagfehe wysgeeren , hielt dit laatfte gevoelen ftaande , en, het geheel al met eene fyne ftoffe zaamgefteld van kleine bolletjes, vervuld hebbende, die hy noemde het tweede element, ftelt hy de zon in eene geduurige werking, die deze bolletjeszonder ophouden klopt, cn wil, dat die hunne beweeging in een ogenblik, in het gantfche gchcelal mede deelen. Maar zedert de ontdekking, dat de ftraalen van de zon niet in een oogenblik tot ons koomen, cn datzy ontrend 8 minuten tyd nodig hebben om dezen grooten afftand door te loopen, zoo is het gevoelen van Defcartes, dat anderfins nog andere groote zWaarigbeden' had, verlaaten geworden. Vervolgens heeft de groote Newton het ee'rfte gevoelen omhclft, en beweert, dat de ftraalen van de zon wcezenlyk gingen uit het lighaam van de zon, waar uit de uitneemende fyne deeltjes 'er van worden uitgelaaten , en met dié onbegrypelyke fnelheid gefchootcn, die dezelve tot ons in ten naatften by 8 minuten tyds brengt. Dit gevoelen hebben de mcefte hedendaagfehe wysgeeren en vooral de Engclfche omhellip '  DUITS CHE PRINCES. 9? helft, en is genoemd het gevoelen van de nitvJoeying; vermits men gelooft, dat de ftraalen uitvloeyen van de zon, en van de andere lichtgevende lighaamen, even gelyk het water vloeit of fpringt uit een fontyn. Dit gevoelen komt ftout voor, en ftuit tegen de rede; want indien de zon de ftroomen van luchtgeevende ftoffe geduuriglyk en in alle opzigten met zoo eene overgroote fnelheid wierp , zoo fchynt het toe dat de ftoffe van de zon daar door wel haait zoude moeten uitgeput zyn; of ten minftc zoude men zedert zoo veele eeuwen eenige vermindering moeten verneemen, het geene nogthans met de waarneemingen niet overéén komt. Daar is geen twyffel aan, of een fontyn, die in alle opzigten ftraalen water werpt, zoude zoo veel te gaauwer uitgeput wcezen, als zyne fnelheid groot zoude zyn, en aldus zoude de overgroote fnelheid van de ftraalen het lighaam van de zon wel haaft moeten uitputten. Al onderftelde men, dat de deeltjes, waarvan de ftraalen gemaakt worden, zoo fyn waaren als men wil, men zou niets winnen; het gevoelen blyft altoos ecven ftootende. Men kan niet zeggen, dat deze uitvlocying niet in het ronde en op alle wyze gefehiet; want waar men zig ook f 4 plaatft,  »S BRIEVEN AAK EEN plaatft, zoo ziet men de zon in haar geheel, het geen onwederfpreekelyk bewyft, dat de ftraalen uit alle de punten van de zon naar die plaats gelaatcn worden. Het geval is dan zeer verfchillende met'dat van een fontyn, die zyne ftraalen water op alle wyzen zoude uitfchieten. Hier is het maar eene enkele plaats, waarvan daan de ftraal gaat naar een zeker geweft, en elk punt zou niet dan eene enkele ftraal uitwerpen, maar elk punt van de oppervlakte van de zon fchiet een oneindig getal ftraalen uit, die zig op alle wyze verfpreiden. Deze omftandigheid alleen vermeerdert oneindiglyk de verteering van de licht geevende ftoffe, die" de zon zoude moeten doen. Eene. andere zwaarigheid, die niet kleiner voorkomt, is, dat, de zon niet alleen haare ftraalen uitfehiet, maar alle de ftarren fchieten 'er ook uit: en vermits 'er over al ftraalen van de zon en van de ftarren zouden zyn, die malkander zouden ontmoeten, met wat een geweld zoude die niet de een tegen de andere moeten ftooten ? Hoe zeer zoude hunne leiding daar door niet moeten veranderd worden? Een diergelyke kruifing zou plaats moeten hebben in alle de lichtgevende lighaamen, die men te gelyk ziet, een yder nogthans fchynt afzon-  DUITSCHE PRINCES. 89 zonderlyk, zonder de minfte wanördre dooide anderen te lyden ; een zeer zekere proef, die overeenkoomelyk met het gevoelen van de uitvloeying voorkomt. Inderdaad, laaten wy twee waterfprongen tegen malkander aan doen fpringen, men zal terftond zien , datzyin hunne fpeeling fchrikkelyk geftoord worden; men ziet dan, dat de bewecging der ftraalen van het licht e en zeer wezenlyk onderfcheid heeft met die der water fprongen, en in het algemeen met alle losgelaatene ftoflen. Laaten wy vervolgens acht geeven op de doorfchynende lighaamen , waardoor de ftraalen vryelyk cn op allerley wyzen doorgaan, de aanhangers van dat gevoelen zyn genoodzaakt te zeggen, dat deze lighaamen poriën bevatten, die in regte lynen gefchikt zyn, welke van elk punt van de oppervlakte op allerley wyzen gaan , vermits men geen regten lyn kan begrypen, waardoor niet een ftraal van de zon zou kunnen gaan, met deze onbcgrypelyke fnelheid, cn zelvs zonder ftooten. Zie daar dan wel gezifte lighaamen, die ons nogtans zeer vaft toefchynen. Eindelyk om te zien moeten de ftraalen in onze oogen ingaan, en de zelvsftandigheid met de zelvde fnelheid doorloopcn. Ik geloove, dat alle deze zwaarigheden U.II. genoegzaam zullen F 5 over-  9° BRIEVEN aan be» overtuigen, dat-het gevoelen van de uitvloeying in geencrley manieren plaats kan hebben in de natuur, en U. H. zal zekerlyk verwonderd zyn, dat dit door zoo een groot man verzonnen, en door zoo veele verlichte wysgeeren omhelft is geworden. Maar Cicero heeft reeds opgemerkt, dat men niets zoo ongerymd kan verzinnen, of de wysgeeren zyn in ftaat om het ftaandc. te houden. Wat my aanbelangt ik ben geen wysgeer genoeg om dit gevoelen te omhelzen. AGTTIENDE BRIEF. zwaarxgheden in het gevoelen van de uit vloeying. Hoe vreemd aan U. H. ook het gevoelen vandenberoëmdenNewton, kantoefchynen; dat namenlyk de ftraalen voortkoomen van de zon door een daadelyke uitvloeying, zoo heefthet egter eene zoo algemeene goedkeuring gevonden, dat 'er byna niemand aan durfde twyftelen. Het geene 'er het meefte aan toegebragd heeft,- is zonder twyffcl het groote gezag van dezen engelfchen wysgecr, die het eerft ontdekt heeft de waare wetten van de beweeging der hemelfche lighaamen. Deze zelvde ontdekking nu hecfï  DUÏTSCHE PRINCES. gt heeft hem gebragd tot het gevoelen van de uitvloeying. Dcfcartes, om zyne verklaa•ring te onderfteuncn, was genoodzaakt de gantfche ruimte van den hemel te vervullen met eene fyue fcoffc, waar door heen alle de hemelfche lighaamen zig geheel en al vry bewoogen. Maar men weet, dat, indien een lighaam zig door de lucht beweegt, het een zekeren tegenftand ontmoet, waar uit Newton beflooten heeft, dat hoe fyn men ook de ftoffe van den hemel ondcrftelt tc zyn , de planecten daar van eenigen wederftand in hunne beweeging moeftcn ondervinden. Maar, zegt hy, deze beweeging is aan geenen tegenftand onderworpen , dus bevat de onmetelykc ruimte des hemels geene ftoffe. Aldaar heerfcht dan overal een volmaakt ydel; en dit is het voornaamfte leerftuk van dcNewtoniaanfche wysbegeerte, dat de onmectelykheid van het geheel al geene ftoffe bevat in de ruimtens ,die'er tuffchen de hemelfche lighaamen gevonden worden. Dit gefteld zynde, zal 'er van de zon af tot ons toe, of ten minften tot den dampkringvan onze aarde , een volmaakt ydel zyn : en in der daad hoe hooger wy koomen, hoe fyner. wy de lucht vinden, waar uit het fchynt, dat die zig ten langen iaatften geheel cn  $2 BRIEVEN aan eek cn al moet verliezen. Indien de ruimte tuffchen de zon en de aarde volftrektelyk ydel is, zo is het onmogelyk, dat de ftraalen tot ons kunnen koomen doormiddel vanmcdedeeling; aangezien het geluid van een klok ons medegedeeld word doormiddel van de lucht, invoegen dat, zoo de lucht, van de klok af tot ons toe, vernietigd ware , wy volftrektelyk niets zouden hooren, met war geweld men de klok ook floeg. Hebbende dan een volmaakt ydel tuffchen de hemelfche lighaamen bepaald, zoo fchiet 'er niets anders over, dan het gevoelen van de uitvloeying te omhelzen: Dit is het geene Newton genoodzaakt heeft ftaande te houden, dat de zon, en alle de andere lichtgevende lighaamen, ftraalen uitfchieten, die altoos zyn een wezentlyk gedeelte van het lichtgecvendc lighaam, met een fchrikkelyk geweld uitgejaagd. Dit moeft wel zoo zyn, om de ftraalen deze onbegrypelyke fnelheid in tc drukken, waarmede die van de zon tot ons koomen in 8 minuten tyds. Maar laaten wy zien , of deze verklaaring kan beftaan met het voornaamfte oogmerk van Newton, die eene volftrekte ydele ruimte eifcht in de hemelen, ten einde de planeeten geen tegenftand ontmoeten. U. H. zal ge-* mak-  DUITSCHE PRINCES. 93 makkelyk begrypen, dat de ruimtens van den hemel, in plaats van ledig te blyven, vervuld zullen zyn met ftraalen, niet alleen van de zon, maar ook van alle de andere ftarren, die door hun van alle kanten en op alle wyzen gcduuriglyk en met de grootfte fnelheid doorgaan. De hemelfche lighaamen, die deze ruimtens doorloopen, in plaats van daar een ydel te ontmoeten , zullen daar dan de ftoffe der lichtgeevende ftraalen met een fchrikkelyke werking vinden, het geene deze lighaamen in hunne beweeging veel meer moet ftooren, dan dat deze ftoffe in rufte was. Newton derhalven, vreezende, dat een fyne ftoffe, zoodanig als Defcartes die onderftelde; de beweeging der planeeten ftooren zoude, wert tot een geheel vreemde uitvinding gcbragd, en geheel en al ftrydende tegen zyne eigene mening; vermits de planeeten door dat middel een oneindig veel grootere verwarring zouden moeten uitftaan. Dit is een zeer droevig voorbeeld van de wysheid van den menfeh, die, eene zwaarigheid willende ontgaan, menigmaal in grootere ongerymdheden vervalt. Ik heb reeds de eere gehad U. H, wel andere onoverkoomelyke zwaarigheden, in het gevoelen van de uitvloeying, uit te leggen-,  94 BRIEVEN aan een gen; en nu zien wy, dat de voornaam/te en zelvs de eehïgfte reden, welke Newton tot dit gevoelen bewoogen heeft, zbo tegenzc°gelyk in zig zelvs is, dat zy het geheel en al omver ftoot. Alle deze redenen te zaamen genoomcn zouden ons niet kunnen doen twyffelen, nopens de verwerping van dit vreemd gevoelen van de uitvloeying van het licht; hoe groot ook is het gezag van den wysgeer, die het bepaald heeft. Newton was zonder tegenfpraak een van de grootfte vernuften, die 'er ooit geweeft zyn, en zyne diepe weetenfehap en doordringenheid in de allerverborgenlte geheimen van de natuur, zullen altoos het voorwerp van onze grootfte verwondering en van die van onze naakoomclingfchap weezeri; maar de afdwaalingcn van dezen grooten man moeten dienen, om ons de zwakheid van het menfehelyk verftand te leeren kennen, welke, naa zig- op den hoogften top verheeven te hebben , waartoe de menfehen in ftaat zyn, menigmaal gevaar loopt van zig in de allertaftelyklte dwaalingen te ftorten. Indien wy in onze naavorfchingen wegens de verfchynfelen van de zicnelyke waereid, die onze zintuigen aandoet, aan zulke droevige vallen onderworpen  DUITSCHE PRINCES. 93 pen zyn, zoo zouden wy ongelukkig zyn, zoo God ons aan ons zeiven had overgelaaten ten aanzien van de onzienelyke zaaken, die ons eeuwig geluk aangaan. De opeubaaring was ons volftrektelyk noodzaakelyk wegens ditaanzienlyk deel; wy moeten daar met de allergrootftc eerbied ons voordeel mede doen; en wanneer zy ons zaaken vertoont, die ons onbegrypelyk voorkoomen, brengen wy ons dan te binnen de zwakheid van ons verftand, dat zig zoo ligt afweit wegens de zaaken , daarwy met ons gezicht by kunnen. Zoo menigmaal ik die vrygceften hoor fpreeken,die de waarheden van onzen godsdienft berispen, en die zelvs met denalleronbefcheidenften hoogmoed 'ermede fpotten,zoo zegge ik inmy zelve, gering fterveling, hoe veele en hoe veele zaaken, waarover gy zoo los fpreekt, zyn niet veel verheeveneren hooger dan die, waar in de groote Newton zig zoo wondcrbaarlyk verdwaald heeft. Ik zoude wenfehen, dat U, H. deze aanmerking nooit vergat; de geleegenheden, waarin het gebruik daar van noodzaakelyk is, gebeuren hier beneden niet dan maar al te menigvuldig.  96 BRIEVEN aak een O—^ --^ =?=Q> NEGENTIENDE BRIEF. Ontvouwing van een ander gevoelen nopens de natuur der straalen, en van het licht. u . H. heeft gezien, dat het gevoelen van de uitvloeying der ftraalen veele onoverkoomelyke zwaarigheden onderworpen is, endat het gevoelen, dat een ydel de gantfche ruimte tuffchen de hemelfche lighaamen be~ flaat, geene plaats meer kan grypen , vermits de ftraalen van het licht dat geheel en al zoude vervullen. Men moet dan twee zaaken Hellen: de eene, dat de ruimtens tuffchen de hemelfche lighaamen vervuld zyn met een fyne ftoffe; de andere, dat de ftraalen niet zyn een daadelyke uitvloeying van de zon en van de andere ligtgeevende lighaamen, waar door een gedeelte van hunne zelvsftandigheid uitgaat, gelyk het Newton gewild heeft. Deze fyne ftoffe, die alle de ruimtens der hemelen tuffchen de hemelfche lighaamen vervuld, wort Etbgr genoemd, zyn uitermaate fynheid kan niet in twyffel getrokken worden. Om 'er ons een denkbeeld van te maaken, zoo hebben wy maar op  DUITSCHE PRINdES. ?/ op de lucht te letten, die, hier beneeden een zeerfyne ftoffe zynde, naar boven koomende hoe langer hoe fyner wort, en zig, om zoo te fpreeken geheel en al verheft, of zig met den ether gaat vermengen. De ether Is dan ook eene vloeiftoffe, gelyk de lucht, maar ongelykelyk veel fyner en dunner, vermits wy weeten, dat de hemelfche lighaamen daar vryelyk door heen loopen, zonder daar een gevoeligen tegenftand tc ontmoeten. De ether heeft, zonder twyffel, ook veerkragt, waardoor hy zig op allerley wyze poogt uit te zetten, en te dringen in de ruimtens, die ledig zouden kunnen zyn, invoegen dat, indien de ether door eenigtoeval uit eenige plaats gedreeven wiert, de nabuurige ether zig in een ogenblik daar ia zoude ftorten, en deze plaats wederom op nieuw daar mede zoude gevuld worden. Uit kragte van deze veerkragt, zoo bevint zig de ether niet alleen boven onzen dampkring, maar hy dringt die over al door, dringt in de poriën van alle de lighaamen hier benceden, en loopt genoegzaam vry door die poriën. Indien men de lucht, door middel van de luchtpomp, uit een vat pompt, moet men niet gclooven, dat 'er dan in dat vat een ydel is; want de ether ., G gaan-  9? BRIEVEN AAN EEN gaande door de poriën van het vat, vervult het in een oogenblik; en wanneer men een tamelyke lange glaze pyp met kwik vult, en dat men die omkeert, om een barrometer te maaken, zoo denkt men een leegte of ydel te zien boven de kwik, alwaar geen lucht is, vermits de lucht niet door het glas heen kan gaan; maar deze leegte, die niet dan maar in fchyn is, is zekerlyk vervuld met ether, die daar zonder moeite inkomt. Door dezen ether en deze veerkragt is het, dat ik de eere zal hebben U. H. de wonderbaarlyke verfchynzelen van de electriciteit te verklaaren. Het-is zelvs zeer waarfchynelyk, dat de ether een veel grooter veerkragt heeft dan de lucht, en dat 'er zeer veele uitwerkfels in de natuur door deze kragt voortgebragd worden. Ik twyffel zelvs niet, of de zaamendrukking van de lucht in het buspoeder is het werk van de veeragtige kragt van den ether; en vermits wy by ondervinding weeten, dat de lucht daar in byna duizendmaal meer zaamgedrukt is dan gemeenelyk, en dat haare veerkragt in dien ftaat zoo veel maal grooter is, zoo moet de veerkragt van den ether van dezelvde kragt zyn, en bygevolg duizendmaal grooter dan «ie van de gemeene lucht. Wy zullen dan een  DÜITSCHE PR1NCES. og> een genoegzaam klaar denkbeeld van den ether krygen, wanneer men dien befchouwt als eene vloeiftoffe, diergelyke als de lucht is, met dat onderfcheid, dat de ether onvergelykelyk veel fyner cn veel veeragtiger is. Dan gezien hebbende, dat de lucht, door die zelvde hoedanigheden in ftaat was, om de werkingen of fchuddingen der geluid geevende lighaamen te ontfangen, eri die op allerley wyze te verfpreiden, het geene de voortteeling van het geluid maakt, zoo is het zeer natuurlyk, dat de ether" ook iri dezelvde omftandigheden fchuddingen kan ontfangen , en die op allerley wyzert tot op de grootfte afftanden' vervolgen. Vermits de fchuddingen in de lucht ons het geluid geeven, wat kunnen ons dan de fchuddingen van den ether geeven? U. H. zal het zonder twyffel gemakkelyk raaden; namenlyk het licht of de ftraalen. Hetlhhyntin der daad zeer zeefeer, dat het licht ten opzigte van den ether is, het geen het geluid ten opzigte van de lucht is; en dat de ligtftraalen niets anders zyn dan de fchuddingen of drillingen door den ether heen gevoerd, gelyk het geluid beftaat in de fchuddingen of drillingen door de lucht heen gevoerd. Daar komt G 2 dan  ioo BRIEVEN aan een dan niets meer van de zon naar ons toe , als van een klok, waarvan het geluid in onze ooren komt. Dit gevoelen ftelt geen gevaar voor, dat de zon, door te lichten, het minfte of geringfte van haare zelvsftandigheid verheft, niet meer dan een klok door geluid te geeven. Het geen ik van de zon gezegd heb, moet ook verftaan worden van alle lichtgeevende lighaamen, gelyk het vuur, een wafle- en een fmeer kaars enz. U. H. zal my tegenwerpen, dat deze aardfche lichten maar al te klaar verteerd worden, en zoo zy niet zonder ophouden onderhouden en gevoed worden, dat hun licht wel haaft uitgaat, dat derhalven de zon zig ook moeft verteeren, en dat de vergelyking van een klok niet juift is. Maar men moet opmerken, dat die vuuren, behalven hun fchynfel, nog rook en een menigte uitwaafemingen opgeeven , die men wel moet onderfcheiden van de ftraalen van de zon. De rook nu en de uitwaafemingen veroorzaaken daarzekerlyk eene magtige vermindering aan, 'twelk men aan de ftraalen van het licht niet moet toefchryven; indien men die de rook en de uitwaafemingen konde beneemen, de hoedanigheid van fchynen alleen zou geen verlies te weeg brengen. Men kan de kwik door  DUITSCHE PRINCES. lOt door kunft lichtgeevende maaken, gelyk U. H. zig wel zal te binnen brengen gezien te hebben, zonder dat de kwik volftrektelyk iets van zyne zelvsftandigheid verlieft, het geene bewyft, dat het licht geen verlies toe- ' brengt in de lichtgeevende lighaamen. Derhalven, fchoon de zon de gantfche waereid door haare ftraalen verligt, zoo verheft zy niets van haare zelvsllandigheid, wordende haar licht niet veroorzaakt dan door eene zekere werking of door eene uitermaaten leevendige fchudding in haare mindere deeltjes, die zig met den nabuurigen ether vergemeenfchappen, en die daar uit op allerley wyzen door den ether tot op de grootfte afftanden heen gevoerd worden, gelyk een gefchudde klok haare werking aan de lucht mededeelt. Hoe meer men deze gelykenis tuifchen de geluidgeevende en lichtgeevende lighaamende opmerkt, hoe meer gelykformigheid en overeenftemming men met de ondervinding vint; in plaats dat, hoe meer men het gevoelen van de uitvloeying op de verfchynfelen wil toepaflèn,. hoe meer het ftoot. G 2 TWlN-  ï02 BRIEVEN aaneen TWINTIGSTE BR IER Over de voortteeling van het licht. ^Wat aanbelangt de vaortteeling van het licht door den ether, deze gcfchiet op eene diergelyke wyze als die van het geluid door de lucht; en gelyk de fchudding, veroorzaakt in de deeltjes van de lucht, het geluid uitmaakt, zoo maakt de fchudding der deeltjes Van den ether het licht en de ftraalen van het licht uit; invoegen fax het licht- niets anders is dan eene -werking of fchudding veroorzaakt in de deeltjes van den ether, die zig over al bevinden , ter oorzaake van de uitermaate fynheid, waar mede die alle de lighaamen doordringt. Deze lighaamen egter maatigen op verfcheide manieren de ftraalen door de voorteeling der fchuddingen door te laaten of tegen tc houden; waarvan ik in het vervolg breedvoeriger zal fprceken. Voor het tegenwoordige bepaale ik my by de voortteeling der ftraalen in den ether zelvs , die de onmeetelyke ruimtens tuffchen de zon en ons en in het algemeen tuffchen alle de hemelfche lighaamen vervult. Daar is  DÜITSCHE PRINCES. 103 is het dat de voortteeling geheel en al vry gefchiet! De ecrftc zaak, die zig aan ons vcrftand opdoet; is de wonderlyke fnelheid der luchtftraalen, die ontrent 900,000 maal fheller zyn dan de fnelheid van het geluid; die in elke fecunde tyds een weg van 1000 voeten doorloopt. Deze wonderlyke fnelheid zoude reeds genoeg zyn, om het gevoelen van de uitvloeying om ver te ftooten; maar die is in deze een natuurlyk gevolg van onze grondbeginfelen gelyk U. H. met een volkoomen genoegen, zoo als ik hoope, zien zal. Het zyn dezelvde grondbeginfels, waarop de voortteeling van het geluid door de lucht gegrond is, welke voortteeling van den eenen kant afhangt van de ineengedrongenheid van de lucht, cn van den anderen kant van deszelvs veerkragt. Deze afhangkelykheid nu geeft ons te kennen, dat, indien de ineengedrongenheid van de lucht verminderde, het geluid fchielyker by ons zoude koomen, en zoo de veerkragt van de lucht vermeerderde, zoo zou het zelvde daar door gebeuren. Indien dan de ineengedrongenheid van de lucht te gelyker tyd minder, en deszelvs veerkragt grooter wiert, zoo zou 'er een dubbele reden zyn, waarom de fnelheid van het geluid C 4 ver»  io4 BRIEVEN AAN EEN vermeerderen zonde. Begrypen wy dan, dat de inééngedrongenh.ii van de lucht verminderd wiert, dat die gelyk wiert aan de ineengedrongenheid van den ether, en dat de veerkragt van de lucht vermeerderd wiert, inzooverdat die ook gelykwiertaandeveerkragt van den ether, zoo zouden wy ons niet moeten verwonderen, dat de fnelheid van het geluid verfcheide duizende maaien grooter wiert, dan die inderdaad nu is; want U. H. zal zig wel te binnen brengen, dat, ingevolge de eerfte denkbeelden, welke wy ons van den ether gemaakt hebben, deze ftoffe noodzaakelyk onvergelykelyk minder ineengedrongen of fyner en onvergelykelyk meer elastiquer moet zyn , dan de lucht; deze twee hoedanigheden dan brengen gelykelyk het een en ander toe, om de fnelheid der fchuddingen te verhaaften. Naa deze uitleggingen, moet de vreefelyke fnelheid van het licht daar door iets aanftootende hebben, maar die is eerder volmaakt overe'énftemmende met onze grondbeginfels; en de gelykheid tuffchen het licht en het geluid is, ten dien opzigte, zoo wel bepaald, dat wy ftoutmoedig kunnen ftaande houden, dat, zoo de lucht zoofyn enzooelasticq wiert als de ether, de fnelheid van het geluid ook zoo  DUITSCHE PRINCES. 105 zoo fnel zoude worden, als die van het licht. De fynheid van den ether, en deszelvs woriderbaarlyke veerkragt zal dan de rede zyn,die wy zullen geevenvan, dat het licht zigmatéeen ZOO vi eefelyke fnelheid beweegt: en dat, voer zoo verre de ether denzelvden trap van fynheid en veerkragt behoud, dat zelvde licht tnöt denzelvden graad van fnelheid moet doorgaan. Men kan dan niet twyffelen, of de ether heeft in de gantfche uitgeftrektheid van het gehcl-al dezelvde fynheid en dezelvde veerkracht; want zoo de ether op de eene plaats elastiquer was dan op een andere, zoo zoude die , met zig meer uit te zetten, daar toe geneegen zyn, tot dat het evenwigt geheel en al herfteld ware. De ftraalen van de fterren beweegen zig dan ook zoo fnel als die van de zon; en vermits de fterren veel verder van ons af zyn, dan de zon, zoo moet 'er meer tyd voor by gaan, eer die ftraalen tot ons koomen. Hoe vreefelyk ver de afftand van de zon ons toefchynt, welker ftraalen egter in 8 minuten tyd tot ons koomen, zoo is de yafte fter, die het digtfte by ons is, egter meer dan 400,000 maal verder dan de zon j een ligtftra'al, die van deze fter afgaat, zal dan moeten befteeden een tyd van 400,000 G 5 maal  loS BRIEVEN AANEEN maal 8 minuten, eer die tot ons zal koomen, hetgeene 53333 uuren of 2222 dagen of ten naaften by 6 jaaren uitmaakt. Daar zyn dan 6 jaaren verloopen, dat de ftraalen, zelvs van^de allerhelderfte vafte fter, die waarfchynelyk het digtfte by is, welke ftraalen in het gezigt van U. H. koomen , om die fter daar in af te beelden , daar van daan zyn gegaan, en een zoo langen tyd hebben hefteed, om tot ons te koomen. En, indien het God behaagde tegenwoordig een nieuwe vafte fter op denzelvden afftand te fcheppen, zoo zouden wy die niet zien dan 6 jaar daar naa, vermits deszelvs ftraalen niet eerder tot ons zouden kunnen koomen. En indien de fterren in het begin van de waereid te gelyker tyd met Adam gefchaapen zyn geworden,zoo zal hy de alierdigtfte niet dan ten einde van 6 jaaren, en de verder afgeleegene naa rato van tyd, hebben kunnen zien, en ontdekken. Derhalven, indien God ten zeiven tyd de fterren had gefchaapen, die nog duizendmaal verder zyn, zoo" zouden wy die nu nog niet zien, hoe helder die ook mogten zyn, vermits'er nog geen 6000 jaaren verloopen zyn , dat de waereid gefchaapen is geworden. De cerfte prediker van het hof vanBrunswyk, de heer Terma- lem  DUITSCHE PR.INCES. 107 !cm heelt zig van deze gedagten volmaaktelyk wel bediend in een van zyne preeken, alwaar men de volgende plaats vint. Voert uwe gedagten op van deze aarde, 'welke gy bewoont, naar alle de lighaamen der waereid , die boven u zyn ; doorloopt de ruimte, die 'er is van de ver afgeleegenfle , "welke uwe 00gen kunnen ontdekken, tot die. waar van het licht, van het begin van hunne fchepping af tot nu toe, miffchien nog niet tot ons gekoomen is. De onmetelykbeid van Gods koningryk laat deze afbeelding toe. Predikatie over den hemel en de eeuwige gelukzaalighcid. Ik ben wel verzcekerd; dat U. H. van deze plaats meer geftigd zal zyn, dan de gantfche toehoorende vergadering van den heer Jerufalem, waar voor deze verheeven gedagten onbegrypelyk zullengeweeft zyn, en ik hoope,dat deze aanmerking byU.H. de nieuwsgierigheid zal doen opwekken, om de onderrigtingen nopens het overige ten aanzien van het waare gevoelen van het licht,te vervolgen, waar uit afgeleid wort de befchouwing der koleuren cn de gantfche gezichtkunde. EEN-  log BRIEVEN AAN EEN o ü> EEN en TWINTIGSTE BRIEF. Over de uitgebreidheid der waereld , en den aard van de zon en haare straalen. Het geene ik de eere gehad nebbe U. H. te zeggen wegens den tyd, Welken de ftraalen der fterren befteeden om tot ons te koomen, is zeer bekwaam om ons een denkbeeld van de uitgebreidheid en de groote van de waereid te geeven. De fnelheid van het geluid, die in elke fecunde tyd eene ruimte van 1000 voeten doorloopt, verfchaft ons ten naatften by de eerfte maate: deze fnelheid is omtrent 200 maal fneller, dan die van een menfch, die redelyk voortgaat. De fnelheid nu der lichtftraalen is nog 900,000 maal grooter dan die van het geluid; deszelvs ftraalen doorloopen elke fecunde tyds eene ruimte van 900 millioenen voeten of 37500 duitfche mylen; wat een vreefelyke fnelheid! nogthans is de vafte fter ,die het dichtfte by ons is, zoo ver,datdeifelvsftraalen, niet tegenftaandedeze verfchrikkelyke fnelheid, 6 jaaren befteeden, eer die tot ons koomen; en zoo het mogelyk ware,dat een groot geluid, zoodanig als dat van een kanon fchoot, voortgebragdin deze fter, kon overgebragd worden tot  DUITSCHE PRINCES. 109 tot ons, zoo zou 'er 5,400,000 jaaren verloopen , voordat wy het zelve zouden verneemen. Dit heeft nog maar opzigt tot die fterren , welke het klaarfte fchynen, en die waarfchynelyk het digtfte by ons zyn; en het is zeer waarfchynelyk dat de allerkleinfte nog 10 maal en meer verder van ons af zyn. Daar zal dan eene gantfche eeuw nodig zyn, voor dat de ftraalen van deze fterren tot ons koomen: Wat een vreefelyke afftand, dat een fnelheid, die in elke fecunde een weg van 37500 duitfche mylen aflegt, dien niet zou kunnen doorloopenin 100 jaaren ! zoo dan nu een van deze fterren vernietigd wierd, of alleenlyk verdween, zoo zoude wy die egter nog 100 jaaren daar naa zien, vermits de laatfte ftraalen, die van dezelve zoude zyn afgegaan, niet tot ons zouden koomen dan ten einde van dien tyd. Men maakt zig gemeenelyk al te kleine en te bepaalde denkbeelden van deze waereid; en die geeften, welke zig verbeelden zoo fterk te zyn, zien dezelve aan als een werk van zeer weinig aanbelang, dat een eenvoudig geval zou hebben kunnen voortbrengen, en dat hun aandagt byna niet waardig is; maar U. H. zal met my toeftemmen, dat die zelvde geesten, hoe fterk zy zig verbeelden te weezen, zeer  110 BRIEVEN AANEEN zeer bepaald zyn, en ü. H. zal integendeel levendig bewoogen zyn , met de grootfte eerbied jegens dien grooten opperheer, wiens magt zig in zoo een onmeetelyke ruimte uitftrekt, alwaar al het geene zig daar bevint, aan deszelvs volftrekte oppermagt onderworpen is. Wat moet onze bewondering groot zyn! wanneer wy opmerken, dat alle deze onmeetelyke lighaamen, die 'er in de waereid gevonden worden, gefchikt zyn volgens de allergrootfte wysheid, zoo dat, hoe meer wy in kenniflè ten dezen opzigte toeneemen, fchoon die altoos oneindig onvolmaakt is, hoe meer reden wy vinden, om de ordre en de volmaaktheden te bewonderen, die wy daarin ontdekken. En wat is de aardbol, die wy bewoonen, in vergelyking van alle deze werken, waar in zelvs onze verwondering zig geheel en al verheft? Eenwaaragtig niet; en nogthans ondervinden wy dagelyks de uitftêekendfte tekenen van een geheel byzondere voorzienigheid van den grooten meefter van het geheel-al. Maar de welfpreekendheid ontbreekt my om dit in zyn volle grootsheid af te beelden, en U. H. zal dit aanvullen met opmerkingen, die zy zelvs op deze gewigtige onderwerpen wel zal gelieven te maaken. Ik  DUITSCHE PRINCES. nr Ik keere weder tot de groote verlichtende lighaamen, en byzonderlyk tot de zon, die de voornaamfte oorfprong van het licht en van de warmte is, die wy hier op aarde genieten. Men vraagt in de eerfte plaats, waar in beftaat het licht, dat de zon geduuriglyk door het ganfche heel-al verfprcid, zonder ooit de minfte vermindering te lydcn ? Het antwoord kan nu niet meer moeyclyk zyn volgens het gevoelen van het licht, dat ik bepaald heb, maar dat van de uitvloeying zou . daar op eenige wyze niet aan kunnen voldoen. Het ganfche geheel-al vervuld zynde van die uitermaate fyne en elaftiquc vloeiftoffe, die men ether noemt, zoo moet men in alle de deelen van de zon veronderftellcn. een gedurige werking, waardoor elk klein gedeelte zig in eene fchudding of in eene beweeging van geduurigc drilling bevint, welke , zig aan den nabuurigen ether mededeelende, eene diergelyke werking verwekt, die aitoos verder overgebragd wort, in alle opzigte, met de fnelheid, waar va% ik zoo breedvoerig hebbe gefprooken. Derhalven, om de gelykheid tuffchen het geluid en het licht ftaande te houden, zoo zou de zon gelyk zyn aan een klok, die zonder ophouden geluid gaf: de kleine deeltjes van de zon moeten dan  112 BRIEVEN AANEEN dan bygevolg gcdimriglyk onderhouden worden in deze werking; het geene in den ether voortbrengt dat geene, dat wy licht ftraalen noemen. Dit nu is nog een zwarigheid, om te werkbaren, namentlyk , door wat kragt deze geduurige werking in de deeltjes van de zon onderhouden worden, vermits wy weeten, dat een brandende kaars niet lang brant, maar fchielyk uitgaat, zoo die niet met brandbaare fcoffen gevoed wort. Maar men moet aanmerken, dat de zon een mafla zynde, verfcheide duizende maaien grooter dan de gantfche aardbol, indien hy eens ontvlamt is, de viam verfcheide eeuwen wel zou kunnen duuren, voor dat die eenige vermindering onderging; te meer, de zon is niet in het geval van ons vuur, en van onze kaarfen, waar van een goed gedeelte van de zelvftandigheid in rook en door uitwaafeming vcrdwynt, waar uit een wezenlyk verlies ontftaat; in plaats dat, fchoon 'er al miffchien eenig gedeelte uit de zon in de gedaante van rook uitgedreeven wiert, het zig niet heel ver daar van af verwydert, en wel haaft in deszelvs maffa wederkeert, invoegen dat 'er geen wezenlyk verlies zoude kunnen zyn, die eenige vermindering in deszelvs zelvsftandigheid zou-  DUITS CHE PRINCES. 113 zoude kunnen te wege brengen. Het eenige dat ons ten dezen opzigte nog onbekend is, is de magt, die alle de deeltjes van de zon in deze werking volftaudig houd: dit nu heeft niets, dat tegen de gezonde reden aanloopt; en alzoo wy gedwongen worden onze onweetenheid ten opzigte van verfcheide andere zaaken, die veel nader by ons zyn dan de zon, te erkennen, zoo moeten wy te vrecden zyn, wanneer onze denkbeelden niets fluitende bevatten. H TWEE-  H4 BRIEVEN aaneen *fl , =ssr& — TWE E-EN- T WINTI GS TE BRIEF. Ophelderingen, wegens den aard der lichtgeevende lighaamen , en het onderscheid tusschen deeze en de verlichtte donkere lighaamen. De zon een verlichtend lighaam zynde, welker ftraalen romtom en in allen opzigten verfpreid worden, zoo zal U. H. niet meer onbewuft zyn van de oorzaak van dit wonderbaarlyk verfchynfel, dat in de fchudding of drilling beftaat, waar van alle de deeltjes van de zon worden aangedaan. De vergelyking van een klok is zeer bekwaam om ons ten dien opzichte licht by te zetten. Maar het is zeer natuurlyk, dat de drillingen , die het licht veroorzaaken, veel levendiger en fneller zyn, dan die, welken het geluid veroorzaaken, vermits de ether onvergelykelyk fyner dan de lucht is. Eene zwakke werking niet bekwaam zynde de lucht te fchudden om een geluid daar in voort te brengen, zoo zyn die van een klok, en van alle de andere lighaamen, die geluid geeven, te zwak ten opzichte van den ether, om daar in eene fchudding voort  DUITSCHE PRINCBS. u£ voort te brengen, die het licht maakt. U, H. zal zig wel te binnen brengen, dat, om een vatbaar geluid te verwekken , 'er in eene fecunde meer dan 30 en minder dan 3000 drillingen moeten gefchieden, de lucht te fyn zynde , dan dat minder dan 30 drillingen daar in een vatbaar uitwerkfel zouden kunnen voortbrengen ; maar dat die ook te grof of te dik is, om 'er meer dan 3000 van te ontvangen. Een geluid, dat zoo hoog was, zoude zig eindelyk geheel en al verliezen. Zoo is het ook geleegen met den ether, en 3000 drillingen, in eene fecunde gemaakt, zyn een al te grof voorwerp voor den zeiven; daar moeten dan veel meer agter een volgende drillingen weezen, en verfcheide duizenden in eene fecunde, voor dat die bekwaam zouden zyn, om op den ether tc werken, en daar in eene fchudding te verwekken. Eene zoo fnelle werking zou ."-eene plaats kunnen hebben, dan in de allerkleinfte deeltjes der lighaamen, die, om deszelvs onbegrypelykheid, onze zinnen ontfuappen. Het licht van de zon wort dan voortgebragc door eene uitermaate leevendige en fnelle' werking, die 'er gevonden wort in alle de mindere deeltjes van de zon, waar van een ieder zig verfcheide duizende maaien moet H a fchud-  Iï6 BRIEVEN AAN EEN fchudden gedtuirende elke fecunde. Eene zoodanige werking brengt ook het licht der vafte fterren voort, cn dat van alle vuurên, zoodanige als zyn fmeer kaarfen , waffe kaarfen, flambouwen enz. die wy in plaats van de zon des nagts hebben, om ons te lichten. Befchouwende de vlam van een waflè kaars, zoo zal U. H. ligtelyk begrypen, datdaarby, in de allerkleinfte deeltjes, eene verwonderlyke werking regeert;en ik geloove niet, dat myn gevoelen van dien kant eenige tegenzeggelykheid vint, daar het gevoelen van Newton eene werking vereifcht, die oneindig verfchrikkelykenis, en die in ftaat is om de allerkleinfte deeltjes van zig uit te laaten met eene fnelheid, die 37,-700 duitfche mylen in eene fecunde tyds doorloopt. Zie daar dan de verklaaring van de natuur der lichtgeevende lighaamen door zig zelve: want daar zyn lichtgeevende lighaamen , die het uit zig zelve niet zyn , zoodanig als daar zyn de maan, en de planeeten ; die lighaamen zyn gelyk onze aarde. Wy zien de maan niet, dan wanneer, en voor zoo verre die door de zon befcheenen en verlicht wort, en dit is het geval van alle de aardfche lighaamen, zoomendaar van uitzondert het vuur en de vlammen, die  DUITSCHE PRINCES. n7 die door zig zelve lichten. Maar de andere lighaamen, die men duiftere of donkere noemt, worden voor ons niet zichtbaar, dan voor zoo verre zy door ecnig ander licht verlicht zyn. In een zeer donkere nacht, of in eene kamer, die over al zoo digt geflooten is, dat 'er geen licht in kan koomen , heeft men zyne oogen maar te wenden naar de voorwerpen, die zig in de duisterheid bevinden, en men zal niets zien; maar zoo dra brengt men daar niet een brandende kaars in, of men ziet aanftonds niet alleen de kaars, maar ook de andere lighaamen, die te vooren onzichtbaar waaren. Zie daar dan een zeer weezenlyk onderfcheid tuffchen de lichtgeevende en de donkere lighaamen. Ik heb dien zelvden naam van donker of duijler reeds gebruikt, om de lighaamen uit te duiden, welke niet doorfchynende zyn; maar het komt ten naatften by op het zelvde uit, en men moet zig fchikken naar de gewoonte van fpreeken, fchoon 'er eenig onderfcheid in is. De lichtgeevende lighaamen zyn zichbaar door hun eigen licht, en hebben geen vreemd licht nodig, om gezien tc worden; men ziet die nooit beter, dan in de dikfte duifternisfen, maar die, welke ik hier noeme duiftere ; H j of  Il9 BRIEVEN AAN EEN of donkere lighaamen, zyn niet zichtbaar dan door behulp van een licht, dat hun vreemd is. Wy zien deze niet, zoo lange zy in de dttifternis zyn; maar zoo dra zyn zy niet bloot gefteld aan een lichtgeevend lighaam, welker ftraalen die kunnen aandoen, of wy zien dezelve, en zy verdwynen, zoo dra men dit vreemde licht weg neemt. Het is zelvs niet nodig, dat de ftraalen van een lichtgeevend lighaam dezelve onmiddelyk aandoen; een ander donker lighaam, wanneer het wel verlicht is .brengt ten naatftenby het zelvde uitwerkfel voort,maar op een zwakkere wyze. De maan geeft ons een fraay voorbeeld daar van. Wy weeten , dat de maan een duifter lighaam is, maar wanneer zy door de zon Verlicht wort, en dat wy haar des nachts zien, zoo verlicht zy alle de duiftere lighaamen op den aardbodem flauwelyk, en maakt voor ons die geenen zicnlyk,welken zonder haaronzichbaar zouden' zyn. Wanneer ik my by dag bevinde in eene kamer tegen het noorden, alwaar de ftraalen van de zon niet kunnen koomen, zoo is het 'er nogthans licht, en ik kan daar alles onderfcheiden; en wat is dog de oorzaak van dat licht ? zoo het niet ware, dat de hemel geheel en al verlicht is van de zon,  DUITSCHE PRINCES. 119 zon, het geen wy noemen het blauw van den hemel, wat meer is, de muuren vlak; over myne kamer en de andere voorwerpen zyn mede verlicht, of onmiddelyk door de zon, of van ter zyden door andere duiftre lighaamen , die verlicht zyn geworden; en het licht van alle deze duiftere lighaamen , maar die verlicht zyn, koomende in myn kamer, maakt dezelve licht, en zoo veel te meer naar maate dat de raamen hoog, breed en welgefchikt zyn; deglaazen van de raamen brengen daar byna geen nadeel aan,vermitshetglas, gelyk ik reeds aangemerkt heb , een doorfchynend lighaam is, dat een vrye doortogt aan het licht toelaat. Wanneer ik de blinden van myne raamen wel toefluit, invoegen dat het licht van daar buiten niet meer in myne kamer kan koomen, zoo ben ik in den donker; en ik zie daar niets, ten zy ik my een kaars laat brengen. Zie daar dan een zeer weezenlyk onderfcheid tuffchen de lichtgeevende en de duiftere lighaamen, en een zeer aanmerkelyke overeenkomft, te weeten, dat de duiftere lighaamen, welke verlicht worden, de andere duiftere lighaamen verlichten , en ten dezen opzigte byna hetzelvde uitwerkfel voortbrengen, als de lichtgeevende lighaamen uit hun zelve. De verli 4 klaa-  iso BRIEVEN aaneen klaaring van dit verfchynzel heeft de wysgeeren tot nu toe zeer veele moeite gebaard, maar ik vleye my het zelve U. H. klaar e» voldoende voorgeftcld te hebben. •«fl —. =&l. , rmfip. DRIE.EN TWINTIGSTE BRIEF. Over de wyze hoe de donkere lighaamen voor ons zichtbaar worden; uitlegging van het gevoelen van Newton over de straalbreeking. .A lvoorens te onderneemen de verklaaring van het verfchynfel, waar door de donkere lighaamen voor ons zichbaar worden, wanneer zy verlicht zyn, moet men in het algemeen aanmerken, dat wy niets zien, dan door de ftraalen, die in onze oogen koomen. Wanneer wy eenig voorwerp zien, zoo fchildercn de ftraalen, uit elk punt van het yo< rwerp gaande, en koo'mende in het co , aldaar , om zoo te fpreeken, het beeltenis af van dat voorwerp. Dit is geene eenvoudige gilling, men kan dat met proeven bewyzen. Men neemt een offe oog, of van eenig ander beeft, verfch gedood, en naa dat men den grond heeft ontbloot, zoo ziet men daar in afgefchilderd alle de voorwerpen,  DUITSCHE PRINCES. iai pen, die 'er voor zyn. Telken reize dan dat men een voorwerp ziet, zoo is het beeld daar van gefchüderd in het nol van het oog; en dit beeld is het werk van de ftraalen, die van het voorwerp uitfchie-ten , en in het oug koomen. Ik zal de eere hebben U. H. in het vervolg eene omflagtiger verklaaring van de gezichtkunde te geeven, en van de wyze , hoe de beelden der voorwerpen gemaakt, worden in het hol van het oog; deze algemeene aanmerking is voor het tegenwoordige ger.oeg. Vermits wy dan de donkere lighaamen niet zien, dan wanneer zy venieht zyn, zoo is het, dat de ftraalen koomen van alle de punten dier lighaamenj en welke ftraalen niet beftaan , dan voor zoo verre de lighaamen verlicht zyn; zoo dra zy zig in den.duifter, bevinden, verdwynen die ftraalen; deze ftraalen zyn dan niet eigen aan de duiftere lighaamen, en hunne oor-: fpronk moet in de verlichting gezogt worden. En dit is de groote vraag, op wat wyze de verlichting alleen in ftaat is om de ftraalen op de duiftere lighaamen voort te brengen, of die ten naatften by te ftellen in den zelvden ftaat, waar in zig de lichtgeevende lighaamen bevinden, die, door eene werking in hunne kleinere deeltjes, de ftraaH 5 len  122 BRIEVEN AANEEN len voortbrengen. De groote Newton, en de andere wysgeeren, die deze ftoffe onderzogt hebben, fteilen vaft, dat de weerom kaatfing de oorzaak daar van is-, het is dan van het uiterfte aanbelang, dat U. H. zig een regt denkbeeld maake van liet geene men noemt weeromkaatfmg. Men geeft dien naam aan de terugftooting van een lighaam gcftooten door een ander, gelyk men het ziet in het billardfpel. Wanneer men den bal fpeelt tegen den band van het billard, zoo ftuit die daar tegen, en fpringt te mg, en deze verandering noemt men weeromkaatfmg. Het is goed alhier twee gevallen te onderfcheiden. (Tab. I. Fig. 7.) Onderftellen wy dat AB de band van het billard is , het eerfte geval is, wanneer men de bal D regt ftandig tegen den band fpeelt, volgens de leiding van DC , invoegen dat de lyn DC regtftandig op den band AB is, en bygevolg de hoeken ACD en BCD regt; in dit geval zal de bal te rug geftooten of weerom gekaatft worden in dezelvde lyn DC. Het andere geval is, wanneer de bal fchuins naar den band gefpceld wort, even of men de bal E ftoote volgens de lyn EC, die met den band AC een fcherpen hoek maakt, die men noemt den invalüngs of infnydingshoek; als dan  DUITSCHE PRINCES. 123 dan zal de bal door den band weerom geftooten worden volgens de lyn CF, invoegen dat deze lyn aan den anderen kant met den band BC een hoek BCF maakt, net gelyk aan den invallingshoek ACE. Men noemt dezen hoek BCF, waar onder de bal terug geftooten is, den hoek van terugkaatfmg; en hier uittrekt men dezenalgemeencn regel, dat, in alle de terugkaatfingen de invallingshoek altoos gelyk is aan den hoek van terugkaatfing. Deze wet wort altoos in agt genoomen, wanneer een lighaam in zyne beweegingen hinderpaalen ontmoet; en een kanonskogel redelyk fterk tegen een muur gefchooten, zoo dat hy 'èr niet kan doorbooren, wort daar van te rug geftooten overe'e'nkomftig met dezen regel, dat de hoek van terugkaatfmg altoos gelyk is aan den invallingshoek. Deze regel ftrekt zig van gelyke uit ten aanzien van het "duid, dat zomwyle doorzekere lighaamen weerom geftooten wort; en U. H. is niet onkundig, dat deze terugkaatfmg van het geluid , Echo genoemd wort. Ook is 'er geen twyifel aan, of die weeromkaatfing heeft veeltyds plaats in de lichtftraalen. De voorwerpen, welkcwy zien in de fpiegels, worden ons door de terugkaatfmg der ftraalen vertoond , en zoo me-  124 BRIEVEN AANEEN menigmaal eene oppervlakte wel gepolyft is, zoo ftoot dezelve de lichtftraalen, dié daar op vallen, te rug. Het is dan zeer zeker, dat 'er onéindig veel gevallen zyn', alwaar de ftraalen, die op zekere lighaamen vallen, 'er door weerom gekaatft worden; en de wysgeeren hebben daar uit gelegenheid genoomen, om te beweeren, dat wy donkere lighaamen zien door de weerom gekaatfte ftraalen. Ik zie thans de huizen vlak over myne raamen,die door de zon verlicht worden: derhalven woiden, volgens het gevoele van die wysgeeren, de ftraalen van de zon, die op de oppervlakte van die huizen vallen,daar door te rug gekaatft; zy koomen in myne kamer, cn maaken voormy die huizen zichbaar. Het is op dezelvde wyze , volgens die wysgeeren, dat wy de maan en de planeeten, die zonder tegenfpraak donkere lighaamen zyn, zien. De ftraalen van de zon, die op die lighaamen vallen, en die daar door het gedeelte, dat aan de zon bloot gefteld is, verlichten, worden daar van te rug gekaatft, en koomen van daar tot ons, even gelyk als of deze lighaamen van hun zelve lichtgeevende waaren. Derhalven zien wy3 volgens dat gevoelen, de maan en de planeetcn niet, dan door de ftraalen van de . - zon,  DUÏTSCHE PRIN'CES. 125 zon, die 'er van weerom gekaatft worden; cn U. H. zal menigmaal wel hebben hooren zeggen, dat het licht van de maan een weeromkaatfing is van het licht van de zon. Aldus is het, zegt men, dat de donkere lighaamen, die verlicht zyn door de zon, wanneer zy hunne te rug geftoote ftraalen op andere donkere lighaamen werpen , daar van op nieuw te rug gekaatft worden, en deze, wederom vallende op andere, eene derde te rug kaatfing ondergaan, en zoo vervolgens. Maar hoe waarfchynelyk dit gevoelen in den eerften opflag ook moge voorkoomen, zoo befluithetin zig zoo veele ongerymtheden, zoo dra men het van na by onderzoekt, dat het volftrektelyk onverdeediglyk is, gelyk ik de eere zal hebben het U. H. onbetwistbaar te bewyzen, om haar vervolgens de waare uitlegging van dit verfchynfel te vertoonen. P7ER-  125 BRIEVEN aak ssn VIE R-EN- TWINTIG S TE BRIE F. Onderzoek en wederlegging van dit gevolg. Jkzeg dan, dat, wanneer wy een donker lighaam door de zon verlicht zien, het on- verdeediglyü is te zeggen, dat de ftraalen daar van te rug gekaatft worden, en dat het is door deze wecrgekaatfte ftraalen, dat wy het lighaam zien. Het voorbeeld van een fpiegel , die zonder tegenfpraak de ftraalen weerom kaatft, en waar van men zig bedient ■ om dit gevoelen te betoogen, bewyft veel eer het tegendeel. De fpiegel zent zonder twyflèl de ftraalen, die daar op vallen, weerom, maar wanneer die te rug gekaatfte ftraalen in onze oogen koomen, wat vertoonen zy dan ? U. H. zal my aanftonds zeggen, dat het niet is de fpiegel, maar de voorwerpen, waar uit zy oprfpronkelyk zyn gekoomen, en de weerom kaatling doet niets anders, dan ons die voorwerpen op eene andere plaats te doen zien. Ook zien wy deze voorwerpen niet in het oppervlakkige van den fpiegel, maar eerder daar binnen.  DUITSCHE PRINCES. 127 nen in, en men kan wel zeggen, dat de fpiegel zelve voor ons onzichtbaar blyvt. Maar lettende op een donker lighaam, dat door de zon verlicht is, zoo zien wy daar de zon niet in-, wy zien niet dan het oppervlakkige van dat lighaam, met alle de verfcheidenhcden, die daar in gevonden worden; men moet dan een zeer weezenlyk onderfcheid erkennen tuffchen de ftraalen, die weerom gekaatft worden uiteen fpiegel, en die, waar door wy de donkere lighaamen zien. Maar daar is nog een ander even taftelyk onderfcheid in den fpiegel; want veranderende de voorwerpen voorden fpiegel, hun plaats, of onze eige ftandplaats,, zoo zal de verfchyning altoos veranderen, en de ftraalen, die uit den fpiegel weerom gekaaft worden, zullen geduuriglyk aan onze oogen andere beelden vertoonen , die overée'nkoomen met de natuur met den ftand der voorwerpen, en met de plaats, alwaar wy ftaan; maar, gelyk ik reeds gezegd hebbe, deze terug gekaatfte ftraalen vertoonen ons nooit den fpiegel zelve. Laat nu een lighaam verlicht zyn door de zon, of door een ander lichtgeevend of door een donker lighaam, dat reeds verlicht is, hoe dit lighaam ook van plaats verandere, of hoe wy zelve, ten op-  128 MIEVEN AAK EES opzigte van dat lighaam, van plaats veranderen, de verfchyning daar van is altoos de zelvde; wy zien altoos het zelvde voorwerp, en wy bemerken daar geene de minfte verandering, die betrekking heeft tot de verfcheiden boven aangehaalde omftandigheden, het geene een nieuw bewys opleevert, dat wy de donkere lighaamen niet zien door de ftraalen, die van hunne oppervlakte te rug gekaatft worden. Ik voorzie hier wel eene tegenwerping, gehaald uit den hals der duiven, of uit verfcheide foorten van ftoffen, die ons verfchillende fchouwtoneelen aanbieden, naa dat ons oogpunt verandert; maar dit verzwakt in geenen deele myn befluit, ten opzichte van de gewoone donkere lighaamen, die aan deze verandering niet onderheevig zyn; deze tegenwerping bewyft niets anders, dan, dat deze byzondere voorwerpen zekere hoedanigheden hebben, gelyk, by voorbeeld, dat hunne mindere deeltjes zeer gepolyft zyn, en dat daar een waare te rug kaatfing gebeurt, behalven nog de gewoone en gemeene manier, waardoor de lighaamen voor ons zichtbaar zyn. Men begrypt nu gemakkelyk, dat deze terugkaatfmg zeer onderfcheiden moet worde van de wyze, waarop de donkere lighaamen  DUITSCHE PRINCES. Ity men gewoonelyk worden verlicht. De ftraalen eindelyk, die van een fpiegel weerom gekaatft worden, vertoonen ons ook altoos de koleuren der lighaamen, waar uit zy oorfpronkelyk voortkoomen, en de fpiegel, waar in deze weeromkaatfing gefchiet, verandert daar niets door. Een donker lighaam, dat door eenig ander lighaam verlicht is, op wat wyze het ook zy, vertoont ons altoos dezelvde koleuren ; cn men kan zeggen, dat elk lighaam zyn eige koleur heeft. Deze omftandigheid werpt volftrektelyk het gevoelen omver van alle die geenen, welken vermecnen , dat wy de duiftere lighaamen zien, door middel van de ftraalen , die van hunne oppervlakte weerom gekaatft worden. Voegende alle de redenen, welke ik U. H. uitgelegd heb, te zaamen, zoo zal zy geen oogeublik wagten met te zeggen, dat dit gevoelen op gcenigcr wyze , nog op zyn wysgeers, nog op zyn natuurkundigs, beftaanbaar kan zyn. Nogtans zou ik my niet kunnen vleyen, dat de wysgeeren, al te overgegeeven aan hun éénmaal aangenoomen gevoelen, zig aan deze redenen houden; maar de natuurkundigen, die nauwer verbonden zyn met de wiskundigen, hebben minder zwaarigheid, om op zulke fterkc reX de-  ijo BRIEVEN aan een denen van gevoelen te- veranderen. U. H. zal zig hier nog wel te binnen brengen, het geene Cicero ten dezen opzichte zegt; dat 'er niets zoo ongerymd kan verzonnen worden, of het wort door den een of anderen wysgeer onderfteunt. Inderdaad, hoe vreemd ook het gevoelen , dat ik kom tc wederleggen, U. H. moge voorkoomen, zoo is het egter onderfteund, en tot hier toe met veel drift verdeedigd geworden. Men kan niet zeggen, dat de onvoegelykheden, en de tegenftrydigheden, welke ik onder het oog van U. H. gebragd heb, den aanhangeren van dat gevoelen onbekend zyn. De groote Newton zelvs heeft 'er de kragt wel van gevoeld; maar vermits hy gcbleeven is by het vreemfte gevoelen van de voortteeling der ftraalen, zoo moet men zig niet verwonderen, dat hy deze groote wanfehikkelykheden heeft kunnen overftappen , en, in het algemeen, de diepzinnigheid van den geeft bewaart ons nooit voor ongerymdheden, die men éénmaal omhelft heeft. Maar indien dit gevoelen, dat de donkere lighaamen gezien wordendoor terug gekaatfte ftraalen, valfch is, zeggen deszelvs aanhangeren, wat is dan de waare verklaaring daar van ? Het fchynt hun zelve toe, dat het onmogelyk is, eene an~  DUITSCHE PRINCES. 131 andere verklaaring van dit verfchynfel te verzinnen; en ten anderen het iszeermoeyelyk en. al te vemcederend voor eenwysgeer, om zyne onweetenheid te beleiden op wat ftukhet ook moge zyn. Hy verkieftaltoos liever de grootfte ongerymdheden ftaande te houden, voor al, wanneer hy het geheim, bezit, om die met duiftere uitdrukkingen, die niemand kanbegrypen ,te bewimpelen; want dan bewondert het gemeen den geleerden nog meer, zig verbeeldende, dat deze duisterheden zeer klaar voor hem zyn. Ten minften moet men altoos wantrouwig zyn, wanneer de geleerden zig beroemen op zulke verheevene kenniflen, dat zy zig niet kunnen verftaanbaar maaken. Ik hoope het verfchynfel in gelchil te verklaaren op een wyze, dat U. II. 'er niets moeyelyks om te begrypen in zal vinden.  132 BRIEVEN aan ben VTF mn TWINTIGSTE BRIEF. Andere yerklaaring van de wyze waarop de verlichtte donkere lighaamen voor ons zichtbaar worden- Aiie de verfchynfelen wegens de donkere lighaamen, welke ik in myn voorgaanden briev ontwikkeld hebbe, bewyzen onbetwiftbaar, dat, wanneer wy een donker lighaam verlicht zien, zulks niet is door de ftraalen, die weeromgekaaft worden van het oppervlak, dat wy zien; maar dat de mindere deeltjes in deszelvs oppervlakte gevonden worden in eene werking, diergelyke als die, waar door de mindere deeltjes der lichtgeevende lighaamen gefchud worden; met dit onderfcheid nogtans, dat de werking in de donkere lighaamen op veel na zoo fterk niet is, dan in dc lighaamen, die van zig zelve licht geeven, aangezien dat een donker lighaam hoe verlicht het ook zy, nooit zoo een levendigen indruk in het oog maakt, dan een lichtgeevend lighaam. Vermits wy de donkere lighaamen zelve zien, en in het geheel niet de beelden der lichtgeevende lighaamen, die dezelve verlichten,  DUITSCHE PRINCES. 133 ten, gelyk zulks zoude moeten gebeuren, indien wy die zagen weerom gekaatft van hunne oppervlakte: zoo moeten de ftraalen, waar door wy die zien, hun eigen zyn, en hun zoo nauw toebehooren, als de ftraalen van de lichtgeevende lighaamen aan deze. Zoo lang een donker lighaam verlicht is, zoo worden de kleinere deeltjes in deszelvs oppervlakte dan gevonden in eene bewccging, die in ftaat is om in den ether voort te brengen eene beweeging van drilling,zoodanig als het nodig is om de ftraalen te maaken , en in onze oogen het beeld van hun oorfbronkelyke af te fchilderen. Hierom moeten 'er van elk punt van het oppervlak in alle opzichten ftraalen verfpreid worden; het geene de ondervinding klaarblykelyk beveftigt, vermits wy, van wat kant wy ook een donker lighaam befchouwen, het gelykelyk zien in alle zyne punten; waar uit volgt, dat elk punt in allen opzichte ftraalen uitzent. Deze byzonderheid onderfcheid wczenlyk deze ftraalen van de ftraalen, die weerom gekaatft worden, welkers leiding altoos bepaald word door die der invallende ftraalen invoegen dat; zoo de invallende ftraalen koomen van een enkel gcweft, gelyk van de zon, de weerom I 3 kaatr  134 BR. IEVEN aan een kaatfende ftraalen maar een enkele leiding volgen. Wy erkennen dan, dat, zoo dra een donker lighaam verlicht is, alle de allerkleinfte deeltjes, die op de oppervlakte «revonden worden, in een zekere werking gefteld worden, die de ftraalen voortbrengt, gelyk ik hebbe doen zien dat zulks gebeurt in de van hun zelvs licht" geevende lighaamen. Deze werking is ook zoo veel te fterker als het licht, dat verlicht, kragtig is: derhalven is het zelvde lighaam , aan de zon bloot gefteld, veel Ieevendiger aangedaan als het is, wanneer het maar door den dag in een kamer, of des nachts door een kaars of door den maanefchyn verlicht wort. In heteerfte geval is deszelvs beeld veel levendiger in het hol van het oog gefchilderd, dan in de andere gevallen, en voor al in dat van den maanefchyn, welkers verlichting nauwelyks genoeg is, om een zeer grof gefchrift te ondcrfcheiden of te leezen, en wanneer men een donker lighaam overbrengt in een donkere kamer of in de duisternis, ziet men 'er ni&ts van, het geene een zeker teeken is, dat de werking in zyne deelen geheel en al ophout, en dat die in rufte gevonden worden. Zie daar dan, waar in de natuur der donkere lighaamen be-  DUITSCHE PRINCES. 135 fceftaat; het is dat hunne deeltjes van zelve in ruft, of ten minften ontdaan zyn van de werking, die 'er nodig is om het licht of de ftraalen voort te brengen: maar deze zelvde deeltjes hebben zoodanig een bcfchikking, dat, wanneer zy verlicht werden, of dat de ftraalen van het licht daar op vallen, zy aanftonds in eene zekere fchudding of bewceging van drillingen, bekwaam om de ftraalen voort te brengen, gefteld worden; en hoe levendiger het licht is, dat deze lighaamen verlicht, hoe fterker ook de werking zal zyn. Zoo lang dan een donker lighaam verlicht is, wort het gevonden in denzelvden ftaat als de lichtgeevende lighaamen; zynde deszelvs kleinere deeltjes op dezelvde wyze aangedaan, en bekwaam om de ftraalen in den ether te .verwekken, met dat onder'cheid, dat deze werking in de lichtgeevende lighaamen uit.zig zelvs beftaat, en onderhouden wort door een innerlyke kragt; in plaats dat deze werking in de donkere lighaamen van omftandigheden afhangt, zynde niet voortgebragt dan door het licht, dat die lighaamen Verlicht, en dat onderhouden wort door eene vreemde kragt, die in het lighaam zelve niet beftaat, maar in de verlichting. Deze verklaaring J 4 vol-  f& BRIEVEN AANEEN voldoet aan alle de verfchynfelen , en is aan.' geene ongevoegelykheden onderhcevig, die ons het and ere het geene op de weerom kaatfing fteunt, doet verlaaten. Al wie alle deze omftandigheden wel zal willen wikken en weegen, zal 'er niet mede verfchillen; maar daar blyvt nog eene groote zwaarigheid over; namenlyk om te verklaaren, op wat Wyze eene eenvoudige verlichting, die de donkere lighaamen verlicht, in ftaat is om de allerkleinfte deeltjes in werking te brengen, endatjuiit in eene werking, die de ftraalen voortbrengt, en dat deze werking by na altoos dezelvde blyvt, wat onderfcheid 'er ook in de verlichting gevonden worde. Ik beken, dat, indien men op deze vraag niet kon antwoorden , het een zeer groot gebrek in myne befchouwing zoude zyn, alhoewel die daar door niet omver geworpen zoude worden; want daar is niets aanftootende in. Het eenige, datik niet weete, namenlyk, op wat wyze de verlichting een werking in de kleinere deeltjes der donkere lighaamen voortbrengt, duid niet aan dan een onvolmaaktheid in deze befchouwing, en zoo men niet eene volftrekte onmogelykheid kan bewyzen, dat de verlichting dit uitwerkfel voortbrengt, zoo kan myn gevoelen altyd be-  DUITSCHE P R I N C E S; i37 feeftaan. Maar ik zal dit gebrek nog vergoeden, en U. H. zeer klaar doen zien, op wat wyze de verlichting de allerkleinfte deeltjes der lighaamen aandoet. -40= '-3L-' SE S-EN-T WINTIG S TE BRIEF. Vervolg dezer verklaaring. Ik hebbe my verbonden U. H. te doen begrypen, op wat wyze de verlichting der donkere lighaamen in de mindere deeltjes eene werking moet voortbrengen, in ftaat om de lichtftraalen te verwekken, die dat zelvde lighaam voor ons zichtbaar maakt. De vergelyking tu.Tchen het geluid en het licht, dat weinig of niet verfchilt, zynde het licht het zelvde ten opzichte van den ether, als het geluid ten opzichte van de lucht, deze vergelyking, zegge ik, zal my in ftaat ftelïen, om my van myne belofte te kwyten. De lichtgeevende lighaamen moeten vergeleeken worden by de muziek inftrumenten, in werking gefteld, of die daadelyk geluid geeven. Het is onverfchillig of dit gefchiede door eene innerlyke kragt, of dat die door I 5 vreem-  138 BRIEVEN aan EEN vreemde kragten worden geraakt; het is my genoeg, dat die geluid geeven en geraas maaken. De donkere lighaamen, zoo lang die niet verlicht zyn, moeten vergelee'.en worden by de muziek inftrumenten, die buiten werking zyn, of wel by gefpanne fnaaren, welke, zonder aangeraakt te worden, geen geluid geeven. Ons vraagftuk zynde dan overgebragt van het licht tot het geluid, bepaalt zig dan hier toe : of een gefpanne fnaar in ruft, zig bevindende in het geraas van muziek inftrumenten, daar van eenige aandoening krygt, en geluid begint te geeven , zonder aangeraakt te worden ? dit leert ons de ondervinding, dat weezenlyk gebeurt. Indien U. H. de moeite wil neemen om geduurende een concert of geduurende het geraas van allerhande foorten van muziek inftrumenten, te letten op een gefpanne fnaar, zoo zal zy bemerken, dat die fnaar zal bceven, zonder dat men die aanraakt, en het zelvde geluid geeven of die aangeraakt wiert. Deze proev gelukt no°beetcr,zoode inftrumenten dcnzelvdentoon geeven als de fnaar. Laat U. H. aandagtig letten op de fnaaren van een clavecimbel, waar op men niet fpeelt, terwyl een viool den toon i, by voorbeeld, fterk geeft, en zy  DUITSCHE P R I N C E S. 130 zy zal bemerken, dat de fnaar van die zelvde toon op dat clavecimbel tamelyk zichtbaar zal beginnen te beeven, en zelvs geluid te geeven, zonder te zyn aangeraakt; eenige andere fnaaren zullen ook aangedaan worden, voornamenlyk die, welke een octaav of een quint, en zomtyds-ook een tiers houden met den toon, die gefpeeld wort, mits dat het inftrument volmaakt wel geftemd is. Dit verfchynfel is zeer bekend by de mufikanten, en de heer Rameau, een grootcomponift in vrankryk, heeft zynegrondbeginfels van den zang daar op bepaald; hy wil dat octaven, quinten en tiercen gekend moeten worden voor confonances, om rede, dat een fnaar aangedaan wort door het eenvoudig geluid van een andere fnaar, dat het zelvde is als dat, het welk de eerfte fnaar geeft, of die daar in detuffchenpoozing houd van een octaav, of quint of tiers. Maar men moet toeftemmen, dat de grondbeginfels van den zang, zoo wel bepaald worden door de eenvoudigheid der overéénkomften.'die de toonen onder malkanderen houden, dat zy geen nieuwen ftut nodig hebben. Het verfchynfel, waar van ikfpreek, is eerder een natuurlyk gevolg der beginfelcn van den zang om dit begrypeiyker te maaken,  140 BRIEVEN AAM EEN zoo laaten wy letten op twee fnaaren, die eenen toon hebben; flaande de een, zoo zal de andere van zelvs beginnen te beeven en geluid te geeven. De rede daar van is klaar; want aangezien eene' fnaar een beweeging van diergelyke drilling aan de lucht mededeelt, terwyl zy beeft, zoo moet ook de lucht, aangedaan door deze beweeging van drilling, wederkeerig de fnaar doen beeven , mits dat die door deszelvs fpanning aan die zelvde beweeging vatbaar is. De lucht,door eene beweeging van drilling aangedaan zynde, flaat de fnaar by eiken flag een weinig, en de herhaaling der flagen drukt wel haaft door elke drilling eene gevoelige beweeging aan de fnaar in; vermits de drillingen, waar toe die door deszelvs fpanning gefchikt is, overéénkoomen met die , welke zig in de lucht bevinden. Indien het getal der drillingen in de lucht de helft of een derde of zoodanig is, dat de overe'énkomft taamelyk enkelvoudig is, zoo krygt de fnaar geen nieuwen indruk by elke drilling, gelyk in, het voorgaande geval, maar alleenlyk by de tweede of derde of vierde enz. het geene zal agtervolgen deszelvs beeving te vermeerderen , doch zoo fterk niet als in het eerfte geval. Maar zoo de toon in de lucht geene een-  DUITSCHE PRINCES. 14J eenvoudige overeenkomft houd met dien welke met de fnaar overe'énftemt,zoo maakt de werking van de lucht geene uitwerking daarop, de drillingen van de fnaar, zoo 'er die zyn, met die van de lucht treffen malkanderen niet aan; de volgende indrukkingen van de lucht vernietigen voor het grootfte gedeelte de uitwerking, welke de eerfte kunnen voortgebragt hebben; het geen de ondervinding zeer wel bevefligt. Derhalven om dat eene fnaar door een eenvoudig geluid van een toon gefchud wort, zoo zal de uitwerking gevoeliger zyn , wanneer de toon in de lucht net dezelvde is als die van de fnaar. De andere toonen, welke een gelykluidenheid hebben met de fnaar, zullen wel eene diergelyke uitwerking hebben, maar minder gevoelig, en de ongelykluidende brengen 'er niets door voort. Deze omftandigheid heeft plaats niet alleen in de fnaaren, maar in alle de geluid geevende lighaamen. Een klok zal geluid geeven eenvoudig door het geraas van een andere klok, die daar een fraaye welluidentheid op houd, dat is te'zeggen, of den zelvden toon of de oótaav , of de quint of de tiers. De gefchiedenis geeft ons een voorbeeld aan de hand jjiet de drinkglafen. Daar is eea man geweeft,  142 BRIEVEN AANEEN weeft, die de glafen brak door zyn ftem; wanneer men hem een glas voorftelde, zoo ginghy aanftonds den toon na, met daar op te kloppen; hy maakte vervolgens een geluid van den zelfden toon, als het glas had, het geen begon te fchudden; hy vermeerderde als dan zyn ftem uit al zyn rcagt, altoos den zclvden toon houdende, en de fchudding van het glas werf eindelyk zoo fterk, dat het aan kleine ftukjes fprong. Het is dan zeer zeker, en door proeven wel beveiligd, dat een fnaar , en alle andere geluid geevende lighaamen in werking gebragd worden eenvoudig door het geluid van een gelykluidenden toon; hetzelvde verfchynfel moet dan plaats hebben in de donkere lighaamen, die in werking kunnen gefteld worden door eene eenvoudige verlichting: dit is het vraagpunt, dat ik my voorgefteld, hebbe op te loflen; ik zal 'er de uitlegging omflagtiger van geeven in myn eerften briev.  DÜITSCHE PRINCES. 143 •40- '•■ 1 =ft> ZEVEN-EN TWINTIGSTE BRIEF. Einde dezer verklaaring : helderheid en koleuren der verlichtte donkere lighaamen. Naa het geene ik heb vertoond, zal U. H. niet meer verwonderd weezen, dat een lighaam door eene eenvoudige verlichting eene werking in alle deszelvs allerkleinfte deeltjes kan krygen, diergelyke als die, waarvan de lichtgeevende lighaamen worden aangedaan, en die hun de eigenfchap doen hebben van ftraalen voort te brengen, die hun zichtbaar maaken; derhalven is dat groote beletfel, dat zig fcheen te Hellen tegen myne verklaaring wegens de zichtbaarheid derdonkere lighaamen, gelukkiglykweggenoomen, terwyl, dat de andere verklaaring, fteunende op de weerom kaatfing der ftraalen, zoo veel te meer zwaarigheden ontmoet, als men die wil toepaflèn op de bekende verfchynfelen. Het is dan een bepaalde waarheid , dat van alle de lighaamen, die wy zien, de kleinere deeltjes in hunne oppervlakte gevonden worden in eene zekere wer»  144 BRIEVEN aaneen werking of beweeging van drillingen , diergelyke als die van een gefpanne fnaar, maar ongelykelyk veel leevendiger en fheller; het zy dat deze werking het üitwerkfel zy dan een innerlyke kragt, gelyk in de uit zig zelve lichtgeevende lighaamen, het zy dat zy voortgebragt wort door de lichtftraalen, die op dc lighaamen vallen, dat is te zeggen, door de verlichting, gelyk gefchict in de donkere lighaamen. Het is dan onwaar, dat de maan, een donker lighaam zynde, de ftraalen van de zon weerom kaatft, en dat het door dit weerom gekaatftc licht zy, dat wy die zien, gelyk men gewoonlyk meent; maar de ftraalen van de zon, die op de oppervlakte van de maan vallen, brengen deszelvs deeltjesin een diergelyke beweeging, waardoor de ftraalen van de maan voortkoomen, welke, koomende in onze oogen, aldaar deszelvs beeltenis affchilderen; en dit is het geval der planeeten en van alle de donkere lighaamen. Deze werking der kleinfte deeltjes van een donker lighaam, wanneer die verlicht zyn, duurt niet langer dan de verlichting, die 'er de oorzaak van is; en zoodra een donker lighaam niet meer verlicht is, zien wy het zelve niet meer. Maar kan het niet gebeuren, dat deze werking,  DUITSCHE PRINCES. 14S king, eenmaal in de kleinfte deeltjes der donkere lighaamen ingedrukt, nog eenigen tyd duurt, gelyk wy zien, dat een fnaar eenmaal gcflaagen, menigmaal nog langen tyd agtervolgt met beeven? Ik kan niet ontkennen, dat dit geval niet onmogelyk zy, en ik geloove zelvs, dat zulks beftaat in die ftoffen, welke de heer Markgraaf U. H. vertoont heeft, welke, eenmaal verlicht, nog eenigen tyd haar licht bewaaren, wanneer men die in eene donkere kamer overbrengt. Dit is nogtans een zeer buitengewoon geval, de fchudding der kleinfte deeltjes vcrdwynt in alle de andere lighaamen met de verlichting , die dezelve veroorzaakt. Maar deze verklaaring, welke zig zelve tot hiertoe volmaaktelyk onderfteunt, geleit my tot onderzoekingen van nog meer aanbelang. Men kan niet twyffelen, of daar is een oneindig onderfcheid tuffchen de allerkleinfte deeltjes der donkere lighaamen naar de verfcheidenheid der lighaamen zelve: zommigen zyn meer vatbaar aan de beweeging der drilling, en anderen minder, die 'er zelvs geene kunnen ontfangen. Dit onderfcheid ontmoet men maar al te duidelyk in de lighaamen. Zoodaanig een, wiens deeltjes den indruk der ftraalen, die daar op vallen, getnakkeK . lyk  ?4 • AG T- EN- TWINTIGS TE BRIEF. Over den aard der koleuren in het eyzonder. D e onkunde nopens de natuur der koleuren heeft van alle tyden af onder de wysgeeren groote twiften verwekt; een ieder heeft getracht uit te munten door eenig byzonder gevoelen wegens dit onderwerp. Het gevoelen, dat de koleuren in de lighaamen zelve beftaan, fcheen hun te gemeen, en beneeden een wysgeer,die zig altoos booven het gemeen moet verheffen. Vermits de boer zig verbeelt,dat zoodanig een lighaam rood,het ander blauw, en een ander groen is, zoo kan een wysgeer zig niet beeter onderfcheiden, dan door'er het tegendeel van ftaande te houden; hy zegt dan, dat de koleuren niets weezenlyks hebben; dat'erniets in de lighaamenis,datdaar K 3 me-  '150 BRIEVEN aaneen mede overéénkomt. De Newtoniaanen ftellen de koleuren eeniglyk in de ftraalen, die zy onderfcheiden volgens de koleuren, in rood, geel, groen, blauw en violet; en zy zeggen, dat een lighaam ons voorkomt van die of die koleur te zyn, wanneer het de ftraalen van dat foort weerom kaatft. Anderen, welke dit gevoelen al te grof toe fchynt, willen, dat de koleuren niet beftaan dan in de verbeelding. Dit is het befte middel om hunne onkunde te bedekken, zonder het welke het gemeene volk zou kunnen gelooven, dat de geleerden niet beeter de natuur der koleuren kenden dan hy zelve. Maar met de geleerden over dat onderwerp te hooren praaten, verheelt men zig, dat zy de diepfte geheimen bezitten, fchoon zy 'er zoo veel van weeten als de boer, en miffchien nog minder. U. H. zal ligtelyk erkennen dat deze fchoonfchynende fynigheden niet anders zyn dan hairkloveryen. Elke eenvoudige koleur (om die te onderfcheiden van de zaamengeftelde) is verknogt aan een zeker getal drillingen, die in een zekeren tyd volbragt worden; invoegen, dat dit getal van drillingen,in eene fecunde gemaakt, de roode koleur geeft; een ander de geele koleur, een ander de groene, een an-  DUITSCHE PRINCES. rgi ander de blauwe, en een ander de violet, dat de eenvoudige koleuren zyn, die geene welken de regenboog ons vertoont. Indien dan de deeltjes van de oppervlakte van eenige lighaamen gefchikt zyn dermaate dat zy aangedaan zynde, in eene fecunde tyds zoo veel drillingen maaken , als 'er vereifcht worden, tot, by voorbeeld, de roode koleur, zoo noem ik dat lighaam rood, gelyk dc boeren, en ik vinde geene rede, waarom ik my van die aangenoomen manier van fpreeken zoude verwyderen. En de ftraalen, welken zoo veel drillingen in eene fecunde bevatten , zullen met het zelvde regt rood kunnen genoemd worden; en wanneer eindelyk de zenuwen in het hol van het oog door die zelvde ftraalen aangedaan worden, en die daardoor by na zoo menigmaal in eene fecunde geflaagen worden, zoo verwekken zy de gewaarwording van de roode koleur. Hier is alles duidelyk en klaar, en ik zie geene noodzaakelykheid, om duiftere en donkere fpreekwyzen in te voeren, die op het eind op niets uitkoomen. De gelykenis lunchen het geluid en het licht is zoo volmaakt, dat het zig zelve in de minfte byzonderheden ftaande houd. Wanneer ik het K 4 ver-  152 BRIEVEN AAN EEN verfchynfel van een gefpanne fnaar, die door het enkele geluid van, eenigen toon kan aangedaan worden, aanhaalde, zal U. H. zig te binnen brengen, dat dezelvde toon, welke de fnaar gaf, aangeraakt zynde , het kragtigfte is om deze fnaar te fchudden, en dat de andere toonen daar geene uitwerking aan voortbrengen, dan voor zoo verre zy met dezelve eene fraaye gelykluidenheid maaken. Het is nauwkeurig met het licht ende koleuren ook zoo geleegen; vermits de onderfcheidene koleuren overéenfteinmen met de onderfcheidene toonen van de muziek. Om dit fraay en verwonderingswaardig verfchynfel, dat myn gevoelen het kragtigfte beveftigt, te doen zien, zoo maakt men eene donkere kaamer gereed; men maakt daar een klein gat in een blind, waar voor men op eenigen afftand een lighaam van een zekere koleur ftelt, zoodanig als een lap rood laaken, in voegen dat, wanneer het wel verlicht is, deszelvs ftraalen door het gat in de donkere kamer koomen. Dit zullen dan roode ftraalen zyn, die in de kamer koomen, de indrang van alle ander licht belet zynde; en wanneer men in de-*kamer vlak voor het gat  DUITSCHE PRINCES. 153 gat een lap laaken van de zelvde koleur houd, zoo zal het volmaaktelyk verlicht zyn, en deszelvs roode koleur zal zeer helder fchynen; maar zoo men daar voor in plaats Helt een lap groen laaken, zoo zal het donker blyven, en men zal byna niets van deszelvs koleur zien. Zoo men buiten de kamer voor het gat een lap groen laaken ftelt en wel verlicht, zoo zal die lap ïn de kamer volmaaktelyk verlicht worden, en deszelvs groene koleur zal zeer levendig fchynen. Zoo is het ook geleegen met alle de andere koleuren; en ik geloove, dat men geene uitfteekener proeve van myn gevoelen zoude kunnen begeeren. Wy leeren daaruit, dat, om een lighaam met eene zekere koleur te verlichten, de ftraalen, die daar op vallen, dezelvde koleur hebben, die van een verfchillende koleur niet in ftaat zynde, om de deeltjes van dat lighaam aan te doen. Dit wort nog beweezen door eene zeer bekende proeve, wanneer men in eene kamer voorloop aanfteekt, U. H. weet, dat de vlam van voorloop blauw is, dat zy niet dan blauwe ftraalen voortbrengt, en dat alle de perfoonen, die 'erin deze kamer zyn, zeer bleek fchynen, en hunne aangezichten K 5 ge-  1^4 BRIEVEN AAS EEN gelyk die der ftervenden; hoe geblanket en rood van koleur zy ook mogten zyn. De reden daar van is klaar, de blauwe ftraalen, niet in ftaat zynde om de roode koleur van het aangezicht op te wekken of te ontftellen, zoo is het niet dan eene blauwagtige en zwakke koleur, die men daar ziet; maar laat iemand een blauw kleed aan hebben, zoo zal het kleed geheel en al helder fchynen. De ftraalen nu van de zon, van een waflè of gcmeene kaars, verlichten alle de lighaamen even gelyk; waar uit men befluit, dat de ftraalen van de zon alle de koleuren te gelyk bevatten , fchoon die geelagtig fchynen. Inderdaad, wanneer men in een donkere kamer de ftraalen laat koomen van alle de enkele koleuren, de roode, geele, groene, blauwe en violette, ten naaftenby in een gelyke hoeveelheid, en, dat men die vergaart, zoo vertoonen zy eene witagtige koleur. Men doet de zelvde proeve met verfchillende poeders van gemelde koleuren, wel onder een gemengd, daar komt eene witagtige koleur voor den dag. Men befluit daaruit, dat de witte koleur niet minder dan eenvoudig is ; maar veel eer eene vermenging van alle de ecnvpudige koleuren; ook ziet  DUITSCHE PRINCES. 155 ziet men dat het wit bekwaam is om alle de koleuren te ontfangen. Wat aangaat het zwart, dat is eigenlyk geene koleur. Alle lighaamen zyn zwart, wanneer derzelver deeltjes zoo plomp zyn , dat zy geen beweeging van drilling kunnen ontfangen, of dat zy geene ftraalen voortbrengen. Derhalven brengt het gebrek van ftraalen deze koleur voort; en hoe meer deeltjes daar in zyn, die voor geen beweeging van drillingen op de oppervlakte van een lighaam vatbaar zyn, hoe donkerer en zwartagtiger het toefchynt. NE-  IS* BRIEVEN AAN EEN •«0= ! O NEGEN-EN- TWINTIGSTE BRIEF. DoORSCHYNENHEID DER LIGHAAMEN , TEN OPZICHT VAN DEN DOORTOCHT DER STRAALEN. Jk hebbe reeds aangemerkt, dat 'er lighaamen zyn, die de lichtftraalen doorlaaten, en die men doorfchynend, helder en doorkigtig noemt, gelyk het glas, het water, en boven al de lucht. Het is nogthans den ether, die de natuurlykfte middelftoffe is, waar in de ftraalen van het licht gemaakt worden; en de andere doorfchynende ftoffen hebben deze hoedanigheid niet, dan ter oorzaake van den ether, die zy bevatten, en waar mede zy zoodanig vermengd zyn, dat de werkingen, die daar in door het licht verwekt zyn, veel verder kunnen medegedeeld worden, zonder te worden tegen gehouden. Maar deze overbrenging gefchied nooit zoo vryelyk, dan in den zuiveren ether, en daar gaat altoos iets verlooren, en dit verlies is meer, naar maate dat de doorfchynende lighaamen dikker zyn. De dikte kan zelvs zoo aanmerkelyk worden, dat al het  DUITSCHE PRINCES. 157 het licht zig daar in verheft, dan is het lighaam niet meer doorfchynend. Derhalven, fchoon het glas een doorfchynend lighaam is, zoo is een groot Huk glas, van eenige voeten dikte ,het niet meer, en men kan daar niet door heen zien. Van gelyken , hoe klaar en zuiver het rivierwater ook zy, zoo kan men den bodem of grond niet zien, daar de rivier zeer diep is, fchoon men die zeer wel ziet, daar zy niet te diep is. De doorfchynenheid is dan niet anders dan een eigenfchap der lighaamen, met opzicht tot hunne dikte, en wanneer men deze eigenfchap toefchryft aan het glas, het water enz. zoo moetmen het altoos begrypen met bepaaling, dat die lighaamen niet te dik zyn, en voor elk foort is eene zekere maate van dikte, waar buiten de lighaamen niet meer doorfchynende zyn. Daar zyn in tegendeel geene donkere lighaamen , tegengeftelde van de doorfchynende, die zelve niet doorfchynend worden, zoo men die tot een uitermaaten dun plaatje brengt. Derhalven, fchoon het goud niet doorfchynend is, zoo zyn de blaadjes goud nogthans doorfchynend; en ziende de allerkleinfte deeltjes van alle de lighaamen door een microfcoop, zoo bevint men die doorfchynende. Men zou dan kunnen  15? BRIEVEN 4AK KEN nen zeggen, dat alle de lighaamen doorfchynend zyn, wanneer men die dun genoeg maakt, en dat 'er geen lighaam doorfchynend is, wanneer het te dik is. Na de manier vanfpreeken dan, noemt men doorfchynend de lighaamen, die deze hoedanigheid tot een zekeren graad van dikte houden , fchoon zy die verliezen, wanneer zy die te booven gaan. Maar wat aangaat de ether, deeze is van zyn natuur volftrektelyk en volmaaktelyk doorfchynend, en deszelvs uitgebreidheid vermindert niet met al van zyne doorfchyncnheid. De vreefelyke afftand der vafte fterren, die U. H. zig wel herrinnert, belet niet, dat haare ftraalen niet tot ons °-ebragt worden; maar fchoon onze lucht van eene volmaakte doorfchynenheid fchynt te zyn, zoo zou zy, indien zy zich tot de maan uitftrekte, haare doorfchynenheid geheel en al verliezen, zonder dat eenige ftraal van de zon, of van andere hemelfche lighaamen tot ons konde doordringen. Wy zouden dan zyn in het geval der duifterniflè van de Egyptenaaren. De reden daar van is klaarblykelyk, en wy merken het zelvde op in het geluid, welks gelykenis met het licht zig ten allen opzichte beveiligt. De lucht is eene natuurlyke niiddelftc-f, dóór wel-  DUITSCHE PRINCES. 159 welke het geluid gebragt wort, maar de werkingen , die in de lucht verwekt worden , zyn in ftaat, om ook de deeltjes van alle de lighaamen te fchudden , en deze de binnenfte deeltjes in bewceging ftellende, brengen eindelyk de werkingen over dwars door alle de lighaamen, ten minften zoo zy niet te dik zyn. Daar zyn dan lighaamen, die, ten opzichte van het geluid, zyn, hetgeene de doorfchynende lighaamen zyn,ten opzichte van het licht, en alle de lighaamen hebben deze eigenfchap ten aanzien van het geluid, zoo zy niette dik zyn. U. H. in haare kamer zynde, hoort byna alles , wat 'er in de voorkamer omgaat, fchoon de deuren wel geflooten zyn, om dat de werking van de lucht, in de voorkamer aan de muuren medegedeeld wort, en daar door heen dringt in de kamer zelve-, fchoon egter met eenig verlies. Zoo men de muuren afbrak, zoo zoü U. H. zonder twyflèl veel duidelyker hooren. Hoe dikker nu de muuren zyn, hoe meer het geluid van zyn kragt verheft, met daar door te gaan, en de muuren kunnen zoo dik weezen, dat men niet met al hoort van het geene 'er buiten omgaat, ten minften zoo het geen vreefelyk geraas zy, gelyk dat van een kanon fchoot. Dit brengt my  160 BRIEVEN AAN EEN my tot eene nieuwe aanmerking, namenlyk dat een zeer fterk geluid wel door de muuren kan gaan, welke-ondoordringbaar zyn vooreen zwakker geluid; enbygevolg, om te oordeelen of een muur in ftaat is om een geluid door te laaten, is het niet genoeg acht te geeven op de dikte van den muur, men moet ook nagaan de kragt van het geluid. Indien het geluid zeer zwak is, zoo is een zeer dunne muur in ftaat, om dat tegen te houden, fchoon hy een zwaarer geluid kan doorlaaten. Zoo is het ook geleegen met de doorfchynende lighaamen, die den doortogt aan een zeer fterk licht kunnen toeftaan, zonder dat men *er minder heldere voorwerpen door heen kan zien. Wanneer men een glas met rook zwart maakt, zoo kan men 'er geene voorwerpen, die niet zeer helder zyn, door heen zien, maar wel de zon zeer duidelyk. Dft is het middel, waar van de fterrekundigen zig be-. dienen, om de zon waar te neemen; die, zonder dat, de oogen zoude verblinden. En wanneer men zig bevind in eene donkere kamer, in welkers blind een gat is aan den kant van de zon, zoo heeft men dat gat met de hand te bedekken, en het licht van de zon zal daar evenwel doorkoomen. Egter  DUITSCHE P R I N C E S. 161 ter verneemt men, dat het licht van de zon veel van zyn luifter verheft, gaande door zoodanig een lighaam, dat , ten opzichte van andere voorwerpen, zelvs niet doorfchynende is. Maar een zeer fterk licht kan veel van zyne helderheid verliezen, voor dat het geheel en al uitgedoofd is, daar een zwakker licht aanftonds verlooren raakt, een zeer dik ftuk glas zal' dan niet doorfchynend zyn ten Opzichte van minder heldere voorwerpen, maar men kan 'er de zon door heen zien. Deze aanmerkingen wegens de doorfchynende lighaamen brengen my tot de befchouwing van de ftraalbreeking , waar van U. H. menigmaal wel zal hebben hooren fpreeken, en het geene ik in zyn volkoomen daglicht zal tragcen te ftellen. — h DER'  1Ó2 BRIEVEN aan een ■ E E N- E N- D E R TI G S TE BRIEF. Straalbreeking der Straalen van ver-' schillende koleoren. U: H: heeft gezien , dat, wanneer een lichtftraal fchuins gaat van een doorfchynende middelftof in een ander , dezelve een inbuiging ondergaat, die men ftraalbreeking noemt, en dat de ftraalbreeking afhangt zoo van de fchuinsheid van invalling, als van de verfcheidenheid der middelftoffe, gelyk ik de eere gehad heb U. H. breedvoerig genoeg te verklaaren. Tans moet ik U H. doen opmerken, dat de verfcheidenheid der koleuren ook eene kleine verfcheidenheid in de ftraalbreeking veroorzaakt, het geene zonder twyffel daar van daan komt, dat de ftraalen van de verfchillende koleuren verfchillende getallen van drillingen, in een zeiven tyd gemaakt, bevatten, en dat zy onder malkandere verfchillen op dezelvde wyze als de hooge re en laagere toonen. Derhalven neemt men waar, dat de roode ftraalen de minfte inbuiging of ftraalbreeking ondergaan ; naa hun volgen in ordre , de oranje, de geele, de groe-  DUITSCHE P R I N C E S. iö< groene, de blauwe, en.de violette ftraalen, invoegen, dat do violette ftraalen de grootfte ftraalbreeking ondergaan, wel verftaande , wanneer de fchuinsheid van invalling dezelvde is, en de middelftoffen ook. Daar van daan zegt men, dat de ftraalen van de verfchillende koleuren aan eene verfchillende ftraalbreeking onderworpen zyn, en dat de roode de minfte en de violette de meefte ftraalbreeking hebben. Indien dan PC (Tab. I. Fig. 10) een ftraal is, die, by voorbeeld, van de lucht in het glas gaat , PCE den infnydingshoek zynde, dan zal de gebrooke ftraal aan de regtftandige CF naderen; en indien de ftraal rood was, dan zou de gebrooke ftraal C rood zyn; zoo die oranje was, dan zou de gebrooke ftraal C oranje zyn, en zoo ook met de andere , gelyk men in de figuur ziet. Alle deze ftraalen verwyderen zig van de lyn CQ, die de verlenging is van PC, naar de regtftandige CF: maar de roode ftraal verwydert zig'het minfte van CQ, of ondergaat de minfte inbuiging; en de violette verwydert zig het meefte van CQcn ondergaat de meefte inbuiging. Indien PC nu een ftraal van de zon is, zo brengt die alle de gckoleurde ftraalen , in de figuur aangeL 5 wee-  i7o BRIEVEN AAN een weezen, te gelyk voort; en zoo men daar een wit papier by houd. zoo ziet men daar inderdaad alle die koleuren op, waar vaa daan men zegt, dat elke zonneftraal alle die enkelvoudige koleuren te gelyk influit. Hét zelvde gebeurt ook, zoo PC, een witte ftraal is , of dat die van een wit lighaam komt. Men ziet 'er door de ftraalbreeking koleuren gebooren worden, waar uit men befluit, dat de witte koleur een vermenging is van alle de enkelvoudigekoleuren , gelyk ik reeds de eere gehad hebbe U. H. te zeggen. Inderdaad heeft men maar alle deze gekoleurde ftraalen in een eenig puntte vergaderen , en daar zal de witte koleur voor den dag koomen. Hier van daan is het, dat wy weeten wat waarelyk de eenvoudige koleuren zyn. De ftraalbreeking ontdekt ons die duidelyk deze zyn volgens de ordre van de ftraalbreeking i°. de roode koleur 2°. de oranje 3°. de geele 40. de groene 50. de blauwe 6°. de violette. Maar men moet niet denken, dat 'er maar deze fes zyn; want vermits de natuur van een ydervandeze be~ ftaat in een zeker getal drillingen in een zekeren tyd gedaan; zoo is het klaar, dat de middelgetallen gelykelyk eenvoudige koleuren geeven. Maar ons ontbreekt de eige naa-  DUITSCHE P R I N C E S. 171 naamen om dïe koleuren aan te duiden: want tuffchen het geel ea het groen ziet men indedaad middel koleuren, die wybyzonder niet kunnen noemen. Het is op dit zelvde grondbeginfel, dat de koleuren fteunen, die wy in den regenboog zien. De reden daar van is, dat de zonneftraalen , gaande door de droppelen water, die door de lucht heen gaan, daar van weerom geftooten en gebrooken worden , en de ftraalbreeking maakt die weederom uit malkaar, en brengt die tot de enkelvoudige koleuren. U. H. zal buiten twyffel reeds opgemerkt hebben , dat die koleuren in den regenboog malkander in dezelvde ordre volgen , het rood, het oranje, het geel, het groen, het blauw en het violet ; maar wy ontdekken daar in ook alle de tuffchen beide liggende koleuren, als overgangen van de eene koleur tot de andere; en zoo wy meer naamen hadden om deze trappen te onderfcheiden , zoo zouden wy meer onderfcheidene koleuren van het eene einde tot het andere kunnen opnoemen. Een andere natie , ryker in woorden dan wy, telt 'er miffchien daadelyk meer onderfcheiden koleuren uit, dan wy; miffchien een andere natie minder, zoo die, by voorbeeld geen naam hebben voor het oran-  172 BRIEVEN aan een oranje. Eenige 'voegen daar het purper by, dat men op het uiterfte van het rood ontdekt, en dat de andere begrypen onder denzelvden naam van rood. C D E F G A B ■ ? < ■ *g a <& a 8 I g. H .° p ? s Men kan deze koleuren vergelyken met de toonen van een octaav, gelyk ik hier kom te vertoonen , vermits de koleuren , zoo wel als de toonen, met getallen kannen uitgedrukt worden. Het fchynt zelvs, dat, het violet meer verheffende, men wederom komt aan een nieuw purper, even eens als, klimmende in de toonen ; komt men aan de andere zyde van Baan den toon c ,die een octaav boven C is. En aangezien men in de mufiek aan dezentoon denzelvden naam geeft, ter oorzaake van hunne geiykenis, zoo is het ook met de koleuren geleegen , welke, naa te hebben opgeklommen door tuflehenpoozingen van een octaav , dezelvde naamen ontdekken: of wel twee koleuren: gelyk twee toonen. waar van het getal der drillingen van de eene net het dubbeld is van de andere, gaan voor dezelve koleur door, enhebben den-  DUITSCHE P R I N C E S. 173 denzelvden naam. Op dit grondbeginfel is het, dat pater Caftel in vrankryk een foort van mufiek van koleuren heeft willen verzinnen. Hy heeft een clavecimbel laaten maaken, waar van elk klawier, gedrukt wordende, een lapje, met een zekere koleurgeverwt, vertoont, en hy wil. dat dit clavecimbel, wel gefpeeld wordende , een zeer aangenaanaamc vertooning voor het oog zoude kunnen maaken, hy noemt het een clavecin oculaire, en U. H. zal daar wel van hebberi hooren fpreeken. Voor my, ik denke dat dit eer is het fchilderwerk, het welk is. ten opzichte van de oogen dat de mufiek is ten opzichte van de ooren; en ik twyffele zeer, of de vertooning van verfcheide lapjes laaken, met verfcheide koleuren gevcrwt,een heelaangenaam gezicht kan geeven TWEE*  174 .BLIEVEN aan een TWE E-E JST-D E RT1 G S T E BRIEF. Over het Blaauw van den Hemel. Uo H: heeft gezien, dat de oorzaak van de zichtbaarheid der voorwerpen een beweeging 'van uitermaate fnelle drillingen is, waar door de kleinfte deeltjes in hunne oppervlakte aangedaan worden, en dat de geduurigheid van deze drillingen de koleuren daar van bepaalt. Het is het zelvde, of deze deeltjes aangedaan worden door een innerlyke kragt , gelyk in de lichtgeevende lighaamen, of dat zy hunne aandoeningkrygen van eene verlichting of van andere ftraalen, waar door zy verlicht worden , gelyk in de donkere lighaamen. De geduurigheid nu of de fnelheid der drillingcn hangt af van de dikheid van deze deeltjes, en van hunne veerkragt, gelyk de fnelheid der drillingen van een fnaar afhangt van deszelfs dikte en gefpannenheid : derhalven zoo lang de deeltjes van een lighaam dezelvde veerkragt bewaaren , zullen zy dezelvde koleur vertoonen, gelyk de bladeren van een plant-gewas de groene koleur behouden,  DUITSCHE PRINCES. 175 den, zoo lang zy verfch zyn, maar zoo dra die beginnen te verdroogen, zoo brengt ook de verandering van de veerkragt, die 'er de oorzaak van is, een verfchillende koleur voort, ik heb reeds de eere gehad U. H. daar over te onderhouden, en ik gaa haar nu verklaaren het algemeene luchtverfchynfel , waarom de hemel ons by dag blauw toefchynt. Dit verfchynzel zonder kennifiè befchouwende , komt het ons voor, of 'er om hoog een vreefelyk gewelffel ware, dat blauw geverwt is, gelyk de fchilders den hemel op een zolderftuk verbeelden. Ik heb niet nodig U. H. wegens dit vooroordeel beeterte onderrichten, een weinig opmerking is genoeg, om te begrypen, dat de hemel geen blauw gcwelffel is, waar aan de fterren vaft gehegd zyn, gelyk als lichtgeevende fpykers. U. H.zal eerderovertuigd zyn, dat de fterren onmeetelyke lighaamen zyn , die op een zeer grooten afftand van ons af zyn, en die zig vryelyk bewcegen in eene ruimte , die byna ydel is, of die niet vervuld is , dan met die fyne ftoffe, welke men ether noemt. En ik zal U. H. bewyzen, dat de oorzaak van dit blauw van den hemel moet gezogd worden in onzen dampkring, in zo verre die niet volmaak-  tft BRIEVEN AAN EEN maaktelyk doorfchynende is. Indien het mogelykwarc, dat men altoos hooger kon opgevoerd worden boven de oppervlakte van den aardbodem, zoo zou de lucht in de eer-fte plaats hoe langer hoe dunner worden, vervolgens zoude die niet meer bekwaam zyn om onze ademhaaling te onderhouden, en zy zou zig eindelyk geheel en al verliezen, en dan zoude men zig in den zuiveren ether bevinden. Derhalven , klimmende op hooge bergen , daalt de quik in den barometer hoe langer hoe meer, om dat de dampkringligter wort; men merkt dan ook op, dat deze helder blauwe koleur van den hemel zwakker wort; en zoo men tot in den zuiveren ether konde op gaan, zoo zou die geheel cn al vcrdwynen; om hoog ziende zou men daar niets gewaar worden, en de hemel zonde ons zwart voorkoomen, gelyk des nachts: want aldaar komt 'er geen eene iichtftraal tot ons, cn alles fchynt ons zwart toe. Men heeft dan veel reden om te vraagen, waarom de hemel ons blauw voorkomt? Dit lucht verfchynfel zoude geen plaats kunnen hebben, indien de lucht een volmaakt doorfchynende middelftoflè was, gelyk de ether, dan zouden wy van om hoog geen andere ftraalen krygen, dan die van  DUITS CHE PRI N.CES. '177 ran de fterren; maar de helderheid van den dag is zoo groot, dat het kleine licht der fterren voor ons onzichtbaar wort; gelyk U. H. niet zien zoude de vlam van een kaars by dag, wanneer zy daar redelyk ver van af was , daar die zelvde vlam des nachts zeer helder zoude fchynen op nog veel grooter afftanden. Het geene duidelyk bewyft, dat men de oorzaak van het blauw van den Hemel moet zoeken in het gebrek van de doorfchynenheid van de lucht. De lucht is vervuld van een menigte van deeltjes , die niet geheel en al doorfchynende zyn, maar die, door de ftraalen van de zon verlicht, daar door een beweeging van driiüng krygen,het geen nieuwe ftraalen voortbrengt, die aan deze deeltjes eigen zyn-, ofwel die deeltjes zyn donker, en verlicht wordende, worden zy zelfs zichtbaar. De koleur nu van deze deeltjes is blauw; en zie daar de uitlegging van het lucht verfchynfel; het is dat de lucht een aantal van kleine blauwe deeltjes bevat; of men kan zeggen, dat de kleinfte deeltjes blauwagtig zyn , maar van een uitermaaten dun blauw, dat niet zichtbaar was dan in een verbazende mafia lucht. Dus verneemen wy niets van dit blauw in een karn er , maar wanneer alle de blauwM ag-  178 BRIEVEN aam ieü agtige ftraalen van den gantfchen dampkringte gelyk in onze oogen doordringen, hoe dan ook de koleur van een iegelyk moge zyn , zoo kan hun geheel te zaamen genoomen, een zeer donkere koleur voortbrengen. Dit wort beveiligd door een ander verfchynze!, dat U: H: niet onbekend zal zyn. Pefchouwende een bofch van naby, zoo zal het wel groen voorkoomen, maar wanneer men zig daar van verwydert, zoo zal het altoos meer uit den blaauwe toefchynen. De bosfchen van de gebergtens van den. Hartz, die men te Maagdenburg ziet, fchynen tamelyk blauw te zyn, fchoon dezelve van Halberiladt befchouwt, groen zyn: de groote uitgebreidheid van de lucht tusfchen Maagdenburg en deze gebergtens, zyn daar de oorzaak van. Hoe dun of fyn de blauwagtige deeltjes van de lucht ook zyn, daar is'er altoos een zeer groot aantal van in deze tusfchen ruimte, welkers ftraalen gezaamenlyk in onze oogen koomen , en bygevolg aldaar een redelyk donker blauw vertoonen. Wy neemen een diergeiyk luchtverfchynfel waar, in een nevel, alwaar de lucht overladen wort met een aantal donkere deeltjes, die uit den blauwe zyn. Niet befchouwende dan een klei-  D TJ ï T S C K E P R ï N C É S. r.7(, kleinen afftand, wort men byna geen nevel gewaar; maar wanneer de afftand groot is, wort de blauwagtige koleur zeer fterk, en zelvs op het punt, dat men daar niets insër door heen kan zien. Het water van de zee fchynt ons op een zekere diepte groen toé, maar het is tamelyk helder, wanneer men 'er een glas mede aanvult. De oorzaak daar van is zichtbaarlyk dezelvde: dit water is bekaden met een aantal van groenagtige deeltjes; waar van een klein aantal geen zichtbaare uitwerking voortbrengt, maar in een groote uitgebreidheid, wanneer men in de diepte ziet, brengen zoo veele groenagtige ftraalen, zaamengevoegd, een donkere koleur voort. — 9 DRIÉ'  iSb BRIEVEN aan sïk -«0= uJ==——=fr. DRIE - EN - DE R TIG S TE BRIEF. Over de verzwakking der Straalen, die. uit een ver afgelegen lichtgeevend punt gaan , en wegen den gezichts hoek. 2Loo lang de ftraalen, door de fnelle drüling der kleinere deeltjes van een lighaam veroorzaakt, zig in eene en dezelvde doorfchynende middelftoffe bewcegen, zoo houden die dezelvde leiding, of zy verfpreiden zig in alle opzigte volgens regte lynen. Men verheelt zig deze ftraalen, als die van ccn cirkel of liever van een kloot, welke, koomende uit een middenpunt, zig ftrekken naar den omtrek ; en het is ter oorzaak van deze gelykenis, dat men zig bedient van denzelvden naam van' ftraal , fchoon, om eigentlyk te fpreeken, het licht niet beftaat in lynen, maar in zeer fhell'e drillingen,'die volgens regte lynen vervolgd worden; en om deze reden kan men het licht aanmerken als regte lynen. koomende in alle opzichte van het lichtgeevend punt. Laat  DUITSCHE PRINCES. 181 LaatC (Tab. I. Fig. II.) een licht geevend punt zyn, dat zyn licht in alle opzichte verfprcit. Laat U. H. zig verbeelden twee klooten, befchreeven om het gemeen middenpunt C , en het licht dat zig verfprcit door de oppervlakte van de kleine kloot abde, zal ook vcrfpreid worden door de oppervlakte van de groote kloot ABDE. Het ligt moet derhalven op de groote kloot ABDE dunner en zwakker zyn , dan op de kleine abde, waar uit men begrypt, dat de uitwerking van het licht zoo veel te kleiner moet zyn, naar maate dat men ver af is van het licht geevende punt. Indien wy onderftellen, dat de ftraal van de groote kloot het dubbeld is van die van de kleine, dan zal de oppervlakte van de groote kloot tweemaal twee of viermaal grooter zyn. Derhalven, vermits het is de zelvde hoeveelheid van licht, die verspreid word op de oppervlakte van de groote kloot en op die van de kleine, zoo volgt daar uit, dat het licht op een dubbelen afftand vier maal zwakker is, op een driedubbelen afftand negen maal, op een vierdubbelen afftand festien maal, en zoo vervolgens; 9 nu is 3 maal 3 , en 16 is 4 rfiaal 4; derhalven op een afftand 10 maal grooM 3 ter  183 BRIEVEN AAN EEN ter, is het licht 10 maal 1.0, dat is iog maal zwakker. Indien wy dit toepasfen «pp het licht van de zou, zoo leeren wy, dat, zoo de aardkloot tweemaal verder van de zon af was, het licht of de helderheid van de zon viermaal zwakker zoude worden; en zoo de zon ioq maal verder, van ons af was, dezelve helderheid ioq maal. loo, dat is ioooo maal minder zoude. zyn. Indien wy dan onderftellcn, dat een vafte, ^e,r zoo groot is. en zoo veel. licht geeft als de zon, maar dat die 400, 900 maal verder van ons af is, dan de zon,, zoo. zal deszelfs licht 40.0, opo. maal 400, 000 of wel i5o, oao, oqö, oop maal zwakker zyn, dan dat van de zon: waar uit men ziet, dat het licht van eene enkele vafte fter niets is ten opzichte van dat"van de zon; waarom wy de fterren ook by den dag niet zien, dewyl een klein licht altoos verdwyntby een ander onvergelykelyk heldeTer. Zoo is het ook gelegen met de kaarfen en alle Ijeht geevende, lighaamen, die. ons zoo veel te minder helderheid geeven, naar maate zy verder yan ons af zyn; en U. H. zal reeds opgemerkt hebben, dat , hoe fterk een licht ook zy, deszelvs helderheid niet; genoeg is, om in een boek te lee» zen^,  DUITSCHE PRINCES. itj zen, zoo men het ver van zig afhoud; en daar is nog een andere omftandigheid, nauw verknogt aan die, welke ik kom te berigten, namenlyk, dat een zelve voorwerp ons kleiner fchynt, wanneer het ver van ons af is. Een reus fchynt voor ons op $en grooten afïband niet veel grooter dan een dwerg van naby: om beeter daar van te oordeelen, zoo laat men acht geeven op de hoeken. Onderftellen wy derhalven (Tab: I Fig. 12) dat AB een voorwerp is, by voorbeeld , een menfch, en dat een oog het zelve befchouwt uit het punt C. Men trekt uit dat punt de regte lynen AC en BC, die dc uiterfte ftraalen verbeelden, welke van het voorwerp in het oog koomen, en men noemt den hoek, gemaakt in C, den gezichthoek (angle viftiel ) van het voorwerp gezien in C. Indien men dit zelvde voorwerp digter- by zag in D, dan zou de. gezichthoek D buiten twyffel grooter zyn: waar uit men ziet, dat, hoe meer een zelve voorwerp verwyderd ïs/t hoe kleiner des* zelvs gezichthoek is, en hoe meer het naar ons toekomt, hoe grooter de gezichthoek wort. De fterrekundigen meeten deze gezichtshoeken, waar onder zy de hghaamen M 4 zien,  i?4 BRIEVEN aan een zien, zeer zorgvuldiglyk af, en zy vinden dat de gezichtshoek van de zon iets grooter is dan de helft van een graad. Indien de zon tweemaal verder van ons af was, zoo zou derzelver gezichthoek zig op dehelftbepaalen; waar van daan het niet verwonderlyk zoude zyn, dat die ons viermaal minder helderheid gaave. En indien de zon 400,000 maal meer van ons afware,dan zoude deszelvs gezichtshoek zoo veele maaien kleiner worden , en niet grooter voorkoomen dan een fter. Men moet dan wel onderfcheiden de hefchouwde grootheit eens voorwerps van deszelvs waare grootheid: de bcfchouwde of de fchynbaare grootheid is altoos een meer of minder groote hoek, na dat die meer of minder nader by ons is. De grootheid van de fchynbaare zon in befchouwing, is derhalven een hoek ontrent van een halve graad, daar derzelver waare grootheid, verfchciden maaien grooter is dan den gantfehen aardbodem ; want de zon een bol of kloot zynde, fchat men derzelver middellyn op 172000 duitfche mylen, daar de middellyn van de aardbol maar 1720 zulke mylen is. VIER-  DUITSCHE P R I N C E S. i8* VIE R-EN- D E RTIG S TE ' BRIEF. Wegens het geene het oordeel tot de ziening aanvult. IHIet geene ik de ecre hebbe U. H. voor ■te Hellen, wegens het verfchynfel van de zicning, behoort tot de gezichtkunde (optica) die een gedeelte van de wiskunde is, en die ook een aanmerkelyken rang hout inde natuurkunde. Behalvcn de koleuren, welkers natuur ik gepoogd hebbe tc verklaaren, zoo verhandelt men daar in 'de lecre van den gezichtshoek; en TJ. H. zal reeds opgemerkt hebben, dat het zelvde voorwerp kan gezien worden dan eens on¬ der een grooten, dan eens onder een Kleinen gezichtshoek , naar dat het digt by of ver van ons af is. Ik zeg daarenbooven, dat een klein voorwerp kan gezien worden onder denzelvden hoek als een groot, wanneer dat kleine zeer naby, en het groote zeer ver af is: men kan een tafelbord houden op die wyze, dat het voor ons de gantfche zon bedekt; vermits een tafelbord van een halven voet diameter op een afM 5 Hand  tSS BRIEVEN AANESïf ftand van54 voet voor ons nauwkeuriglyk de Zon bedekt, en gezien was onder denzelvden gezigtshoek als de zon; wat een vreesJyk groot onderfcheid nu tuffchen de groo-f te van een tafelbord en die van de zon? De volle maan komt ons voor ten naatftenby onder den zelfden gezichtshoek als de zon , en by gevolg ten naatftenby even groot, fchoon de zon veel grooter is dan de maan maar men moet aanmerken, dat de zon byna 400 maal verder van ons af is-, dan de maan. De gezichthoek is een deel van zoo veel te meer aanbelang in de gezichtkunde, om dat de beelden, welkers voorwerpen in het hol van het oog gefchilderd worden, daar van afhangen. Te grooter of kleinner de gezichtshoek is, temeer grooter of kleinner is het beeld, in het hol van het oog gefchilderd ; en vermits wy de voorwerpen buiten ons niet zien, dan voor zoo verre hunne beelden in het hol van het oog gefchilderd zyn, zoo maaken die beelden het onmiddelyk voorwerp van de ziening of van de gewaarwording. Een beeld derhalven, op het hol van het oog vertoond, geeft ons niet meer dan drie zaaken te kennen: eerftelyk brengt ons deszelvs figuur of afbeeki- fel  PUITSCHE PRINCES. 18? £1 en koleuren tot de beoordeeling, dat'er buiten ons een diergelyk voorwerp is van zodanig een afbeeldzel en koleuren; in de tweede plaats doet deszelvs grootte ons den gezichtshoek kennen, waar onder het voorwerp ons voorkomt, en eindelyk doet deszelvs plaats in het hol van het oog ons gewaar worden, in wat leiding het voorwerp zig bevint huiten ons, ter linker of ter regter zyde, om hoog of om laag, of wel ,wy kennen daar uit de leiding, waar van daan de ftraalen in onze oogen komen. In deze drie zaaken is de geheele ziening bevat, en wy worden niet gewaar, dan i°. het afbeeldfel met de. koleuren 20. den gezichtshoek of de fchynbaare groote, en 30. de leiding of de plaats, waar naartoe wy oordeelen, dat het voorwerp beftaat. De ziening nu ontdekt ons niets, nog wegens de waare grootte der voorwerpen, nog wegens deszelvs afftanden. Schoon men zig meenigmaal verheelt de. grootheid en den afftand te zien van eenig voorwerp, zoo is zulks niet'een daad van de ziening, maar van het oordeel; de andere zinnen en een lange, gewoonte Hellen ons in ftaat om te oordeelen hoeverre een voorwerp Zig van ons af bevint. Maar dit vermogen ftrekt zig niet verder uit, dan tot de vootr wer-  • 'iS8 BRIEVEN aaneen 'werpen, die tamelyk digt by ons'zyn ; zoodra die ver van ons af zyn, zoo heeft ons oordeel geen plaats meer, en zoo wy 'er .een willen waagen, zoo begaan wygemeeneïyk een groote dwaaling.. Niemand kan derhalven zeggen, dat hy de grootte of den afftand van de maan ziet, en wanneer het gemeen zig verheelt, dat de maan zoo groot is als een zwitferfche kaas, zoo is dat de ziening niet, die de oorzaak daar van is, maar een zeer bedriegelyk oordeel; en door een gevolg van deze dwaaling oordeelt het den afftand van de maan minder miffchien dan van hier tot Charlottenburg. Het is dan klaarblykelyk, dat de oogen of de eenvoudige ziening niets beflift wegens den afftand en de groote der voorwerpen. Men brengt daar op by het zeer aanmerkelyk voorbeeld van een blind geboóren menfeh, die men door een operatie het gezigt bezorgd heeft, reeds zekere jaaren hebbende. Dit menfeh werdt aanftonds verblind, hy onderfcheide niets wegens de grootheid en den afftand der voorwerpen, alles fcheen hem zoo na by, dat hy die wilde betaften, hy had tyd en een lange oeffening nodig, voor dat hy tot het waar gebruik van het gezicht kwam ; hyhad een langen leer tyd van doen, die wyinon■k:ï%: ze  DUITS CHE PRINCES. if$ ze kindfche jaaren afleggen, en waar van wy niets meer geheugen. Door deze oeffening hebben wy geleerd, dat een voorwerp ons duidelyk-en klaarer voorkomt, wanneer het digter by ons is, en wy oordeelen wcderkeeriglyk daar door, dat een voorwerp, dat ons klaar en zeer duidelyk voorkomt, digt by ons is; en wanneer het ons duifter en ondukielyk voorkomt, zoo oordeelen wy het ver van ons af te zyn. Aldus is het dat de fchilders ons zeer helder en klaar in de fchllderyen weeten te doen begrypen de voorwerpen, welke wy moeten oordeelen na by te zyn , en donker, die, welke wy moeten oordeelen ver af te zyn, fchoon het een en ander op denzelvden afftand van ons af is. .Ook flaagen zy daar zoo volmaaktelyk in, dat Avy byna oordeelen, dat de voorwerpen, welke wy op een goed ftuk fchildery zien, zommigc veel verder zyn dan de andere. Dit bedrog zou geen plaats kunnen hebben, zoo het was de ziening, die ons den waaren afftand en de grootte der voorwerpen ontdekte. VTF-  i*o BRIE VEN aan 6êw VVF-EN- DER TI GS TÉ BRIEF. Vbrklaaring van eenige vërschynsb1en, betrekkelyk tot de gezichtkunde. U: H. heeft gezien, dat het eenvoudige gezicht alleen ons niets ontdekt wegens de waare groote der voorwerpen, nog wegens derzelver afftand; en dat al het geene wy verbeelden te zien, zoo van de grootheid als van den afftand van eenig voorwerp, de uitwerking is van ons oordeel, en niet Van het zintuig van de ziening. Men moet wel onderfcheiden dat geene, dat de zintuigen ons vertoonen, van dat geene, dat wy 'er door ons oordeel van by voegen, waar iiï wy ons zeer dikwyls bedriegen. Verfcheide wysgeeren, die tegen de juiftheid van onze zintuigen geredeneerd, en gewild hebben de onzekerheid van alle onze kennis» fen te bewyzen (deze fefte is genoemd het fcepticisme of het Pyrrhonisme ) vermengen de eigene verbeeldingen van onze zintuigen met ons oordeel. Zy zeggen: zien wy de zon wel grooter dan een kom, fchoon die on«  DUITSGHE PRINCES. *»» oneindig grooter is? dus bedriegt het zintuig van het gezicht ons; derhalven bedriegen slle de zintuigen óns; tén minften zoti men 'er zig niet op kunnen betrouwen; derhalven zyn alle de kennhTen,die wy door middel van de zintuigen verkrygen, onzeeker en waarfchynelyk vaüèh; derhalven weeten wy niets zeekers. Zie daar de redenering van deze groote twyffelende wysgeeren, die zoo veel van hun verftand waanen, fchoon 'er niets zoo gemakkelyk is, dan te zeggen, dat alles onzeker is, en dat de grootfte weetniet in deze verheevene wysbegeerte zeer gelukkig kan llaagen. Maar het is valfch dat het gezicht ons de zon niet grooter vertoont dan een kom; het gezicht beflift daar volftrektelyk niets in; het is niet dan ons oordeel, dat ons bedriegt. Egter wanneer de voorwerpen niet zeer ver van ons af zyn, zoo bedriegen wy ons minder daar in, en de andere zintuigen, gevoegd by den trap van klaarheid, waar mede wy een voorwerp zien, maaken ons oordeel tamelyk zeeker wegens derzelvergrootheid en afftand. Zoodra wy nu door ons oordeel den afftand van een voorwerp bepaalen,zoo maaken wy die bepaaling ook van deszelvs grootheid, weetendedat de fchynbaare grootheid zoo  ï$2 BRIEYEN AANEEN zoo veel grooter is, naar maate het voorwerp digt by ons is. Uier uit, hoe verder wy een voorwerp oordeelen, hoe grooter wy het achten, en wcderkeerig, hoe nader wy het oordeelen, hoe kleiner wy het achten. Wanneer het gebeurt, dat 'er een vlieg digt voor by onze oogen vliegt, en dat wy : door eenige aftrekking die zeer wyd van ons af oordeelen te zyn, zoo neemen wy dievoor een arend; maar zoo dra wy, om zoo te fpreeken, tot ons zelve koomen , en dat wy ons bedenken , dat het voorwerp na by ons was, zoo erkennen wy de vlieg. De reden daar van is, dat de gezichtshoek van 'een na by zynde vlieg zoo groot kan zyn 'als die van een ver af zynden arend; en dat het beeltenis in het hol van het oog het zelvde is. Daar is nog een ander by de geheele Waereid bekend verfchynfel, en dat veel twift onder dc geleerden veroorzaakt heeft, en waar van het tans gemakkelyk is een uitlegging te geeven. De geheele waereid oordeelt de volle maan, wanneer die opkomt, veel grooter te zyn; dan wanneer die reeds tamciyke hoog in de lucht gereezen is, fchoon de gezichtshoeken de fchynbaare groote dezelvde zyn. Ook fchynt de zon , wanneer die in haar op cn ondergaan is,  DUITSCHE PR1NCËS. 193 is, aan al de waereid veel grooter dan op den middag; wat is dan de reden van dit zoo algemeen en zoo bednegelyk oordeel ? Dit is zonder twyffel, dat men de zon en de maan aan den gezichteinder of horizont veel verder van ons af oordeelt, dan wanneer die hemellichten reeds opgeklommen zyn: maar waarom oordeelt men in dezer voegen? men andwoort gemeenelyk, dat, wanneer de zon en de maan aan den horizont zyn, wy veel voorwerpen tuflchen haar en ons gewaar worden, die ons toefchynen het verfchiet te vermeerderen, in plaats dat, wanneer de zon of de maan zeer hoog gereezen zyn , wy niets zien tuffchen haar en ons, en daarom oordeelen wy die nader by ons. Ik weet niet of deze ontknooping U. H. zal voldoen. Men kan tegenwerpen , dat een ledige kamer veel grooter voor komt, dan een andere met meubelen voorzien, fchoon die van de zelvde groote is: derhalven verfcheide zaaken gezien tuffchen een voorwerp en ons, brengt altoos niet voort de uitwerking, om ons te doen oordeelen dat dit voorwerp verder af is. Ilc hoope, dat U. H. deze volgende beeter zal vinden. Laat de cirkel A (Tab. I. Fig. 13.) verN heel-  194 BRIEVEN aan een beelden de gantfche aardbei, en de geftippelde cirkelden dampkring, of de lucht, waar van de aardbol omvat is, en dat wy ons bevinden op de plaats A. Dit gefteld zynde , indien nu de maan aan den gezichteinder is, zoo koomen de ftraalen tot ons door de lyn BA, zoo de maan boven ons is, dan koomen de ftraalen tot ons volgens de lyn CA. In het eerfte geval gaan de ftraalen in onzen dampkring de groote ruimte 'BA door, en in het andere geval de kleine ruimte CA. U. H. zal zig wel herinneren , dat de lichtftraalcn, die door een doorfchynende middelftoffe gaan , zoo veel van hun kragt verliezen , als de togt lang is. Derhalven, de dampkring of de lucht een doorfchynende middelftoffe zynde, verheft de ftraal BA in haar doortogt veel meer van haare kragt, dan de ftraal CA. waar uit in het algemeen volgt, dat alle de hemelfche lighaamen veel minder helder fchynen aan den gezichteinder, dan boven ons. Wy kunnen zelvs regt uit zien in de zon, wanneer die aan den gezicht einder is, maar zoo dra die ryft tot een zekere hoogte, zouden onze oogen derzelver luifter niet kunnen verdraagen. Ik befluite daar uit, dat de maan veel zwakker fchynt aan  DUITSCHE PRINCES. 195 aan den gezichteinder , dan gereezen zynde. U. H, zal zig te binnen brengen de reden der fchildering en, dat het zelvde voorwerp ons verder toe fchynt, wanneer derzelver licht verzwakt is; derhalven de maan, aan den gezichteinder zynde, moet ons verder toefchynen , dan op eenige hoogte. Het gevolg is dan openbaar, dat, vermits wy den aftand van de maan aan den gezichteinder grooter oordeelen, wy de maan zelvs ook grooter moeten oordeelen, en in het algemeen alle de fterren, aan den gezichteinder zynde, fchynen ons grooter, vermits wy die verder af achten te zyn. —- N 2 ZES*  io«f BRIEVENaasee» •«0= &r p> ZES-E N-DERTI G STE BRIEF. Over de schaduw. Ik hebbe de eere gehad U. H. byna alles, wat men gewoon is in de gezichtkunde te verhandelen , uit te leggen, daar fchiet niet meer over dan een eenig lid wegens de fchaduw. U. H. weet reeds al te wel wat men fchaduw noemt, dan dat ik nodig heb my daar lang by op te houden. De fchaduw onderftelt altoos twee zaaken: een lichtgeevend lighaam, en een donker lighaam , dat geen lichtftraalen doorlaat. Het donkere lighaam belet dan, dat de ftraalen van een lichtgeevend lighaam niet in zekere plaatfen agter hetzelve koomen; en deze plaatfen, alwaar de ftraalen niet koomen, maaken dat geene uit, dat men de fchaduw der donkere lighaamen noemt, of, het geen op het zelvde uitkomt, de fchaduw bevat alle de plaatfen, waar van dsan men de lichtgeevende lighaamen niet zien kan, vermits het donkere lighaam de ftraalen onderfchept. Laat  DUITSCHE P R I N CES 197 Laat A (Tab. I. Fig. 14.) een licht zyn, en BCDE een donker lighaam. Laat men trekken de üirerfte ftraalen ABM, ADN, die het donkere lighaam raaken •, het is klaar, dat 'er geen ftraal van het licht A kan door gaan in de ruimte MBEDN, en in wat plaats, gelyk O, van deze ruimte, dat 'er zig een oog bevint, het zal het licht A niet zien. Deze ruimte is het, die de fchaduw van het donkere lighaam is, en men ziet, dat die ruimte zig hoe langer hoe meer verwydert of vergroot, en dat die fchaduw zig tot in het oneindige uitftrekt. Maar indien dit licht zelvs van een zeer groote uitgebreidheid is, dan is de bepaaling van de fchaduw een weinig verfchillende. Men heeft drie gevallen in acht te neemen} het eerfte is, wanneer het licht kleiner is dan het donkere lighaam; het tweede , wanneer die malkanderen gelyk zyn; en het derde, wanneer het licht grooter is. Het eerfte geval is het zelvde , dat wy reeds befchouwdhebben, alwaar het licht kleiner was dan het donkere lighaam. Het tweede geval wort verbeeld Tab. I. Fig. 15. alwaar het lichtgeevend lighaam A de zelvde groote heeft als het donkere lighaam BCED. Trekken wy de uiterfte ftraaN 3 len  198 BRIEVEN aan een len ABM, AEN, die het lighaam raaken: en de gèheele ruimte MBEN zal fchaduw zyn; en over al in die ruimte zal het niet mogelyk zyn het lichtgeevende lighaam te zien. Men ziet, daarenboven dat de lynen BM & EN evenwydig zyn, en dat de fchaduw zig tot in het oneindige uitftrekt, 'behoudende overal de zelvde wydte. Wat aanbelangt het derde geval, Tab. I. Fig. i(5. alwaar het lichgeevend lighaam AA grooter is dan het donkere lighaam BCED; de uiterite ftraalen ABO & AEO, die het lighaam BCED raaken, koomen te zaamen in O , en de ruimte van de fchaduw BOE wort bepaald in het punt O. Deze figuur wort genoemd kegels gewys, en men zegt, dat de fchaduw in dat geval kegels gewys is. Het is maar in deze ruimte, dat het licht niet kan doordringen , alwaar het niet mogelyk is het lichtgeevend lighaam te zien. Tot dit derde geval behooren de fchaduwen van de hemelfche lighaamen, welkers fcha-~ duwen veel kleiner zyn dan de licht geevende lighaamen, te weeten de zon, die de aardfche lighaamen verlicht. Men vint hier nog een onderwerp, waardig om de wysheid van den fchepper te doen bewonderen. Want indien de zon kleiner wa»  DUITSCHE PRINCES. 199 ware dan de planeeten, zoo zouden hunne fchaduwen niet bepaald worden, maar zy zouden zig tot in het oneindige uitftrekken, het geene onmeetelyke ruimtens zoude berooven van het voordeel om van de zon verlicht te worden. Maar de zon zoo veele maaien grooter zynde dan de planeeten, zoo zyn hunne fchaduwen AGT-EN-DE R TI GS TE BRIEF. Over de weeromkaatsing der straalen door bolle en holle spiegels en over de brandspiegels. Al het geene de ftraalbreeking der ftraalen aangaat, bepaalt zig, gelyk U. H. gezien heeft, tot twee zaaken, waar van de eene is de plaats van het beeld , dat de weeromgeftoote ftraalen vertoonen, en de andere, de overeenkomft van het beeld met het voorwerp. In de gemeene of platte fpiegels is de plaats van het beeld agter den fpiegel op een gelyken afftand met die van het voorwerp, dat zig voor den fpiegel bevint; en het beeld is gelyk en gelykformig aan het voorwerp. Het is op deze twee zaaken, dat men acht moet geeven, wanneer de fpiegel niet 'plat is, maar dat zyn oppervlakte bol of hol is: want alsdan is het beeld gemeenelyk mismaakt. U. H. zal reeds opgemerkt' hebben, dat, wanneer men in een glad gepolyfte leepel ziet, het zy in de binnenfte holle oppervlakte. Het zy inde buite nfte bolle vlakte, dat men dan zyn eigen beeld  D U I T S C H E P R I N C E S. 209 beeld zeGr mismaakt ziet; een zilvere bal wel gepoiylt. verbeeld genoegzaam wel de voorwerpen, maar kleiner, zoo de binncnfte oppervlakte van de bal. wel •gepolyft is, dan fchynen de voorwerpen daar op grooter, gefteld, dat die daar niet al te ver van af zyn : want dezelvde voorwerpen kunnen daar ook kleiner in fchynen, en omgekeerd, zoo men die ver van den fpiegel -af verwydert: het is onnodig een gehceie bol te neemen, eenig gedeekc van de oppervlakte brengt dezelvde uitwerking voort. De se fpiegels worden genoemd klootfche, en daar zyn 'er twee foorten. van, bolle en holle, na dat zy getrokken zyn na de buitenfte of binnenfte oppervlakte van een kloot. Deze. fpiegels worden gemaakt van de vermenging van eenige metaalen, die wel gepolyft willen worden , in plaats dat de platte fpiegels gemaakt worden van een glafe blad, en aan de eene zyde bedekt met toegemaakte quik, om de ftraal breeking der ftraalen te bezorgen. Ik beginne met de bolle fpiegels. Laat ACB (Tab: I Fig. 19) een fpiegel zyn, een gedeelte van het oppervlak van een kloot, waar van G het centrum is. zoo men voor deze fpiegel een voorwerp O plaatst  OIO BRIEVEN AAN EEN plaatst op een grooten afftand in E, dan zal deszelvs beeld fchynen agter den fpiegel in D, dat het midden is van de ftraal ■van de kloot CG ; en dit beeld zal zoo veel te kleiner zyn dan het voorwerp, als de lyn CD kleiner is, dan de afftand van het voorwerp CE. Indien men -het voorwerp E nader by den fpiegel brengt, zoo zal het beeld daar ook nader by koomen. Dit alles wort beweezen door de meetkunde, onderftellende , dat eenige infnydings ftraal EM te rug gekaatft wort volgens MN, invoegen dat de hoek BMN gelyk den hoek CME is: derhalven wanneer het oog in N is ontfangende de te rug geftoote ftraal MN, dan zal het zelve het voorwerp E volgens de leiding van MN in den fpiegel in D zien; of wel D zal het beeld van het voorwerp in E ftaande, weezen , maar dat zal kleiner zyn. Het is ook gemakkelyk te zien, dat hoe kleiner de kloot is, waarvan de fpiegel een gedeelte is, hoe meer ook het beeld daar in zal verminderd worden. Ik gaa over tot de holle fpiegels, waar van het gebruik in veele gelegenheden zeer gemeen is. Laat ACB (Tab. i Fig. 20) een fpiegel zyn, een gedeelte van het oppervlakkige van een kloot, waar van G N het  DUITSCHE PRINCËS, sux het middenpunt is, cn GC een ftraal. Begrypen wy een voorwerp in E, zeer verre van den fpiegel af, het beeld zal voor den fpiegel in D • fchynen, in het midden van Öe ftraal CG: want eenige ligtftraal EM, die van het voorwerp E in den fpiegel in het punt M valt, zal daar zoodanig van te rug gekaatft worden, dat hy zal gaan door het punt D-, en, wanneer het oog geplaatft wort in N, zal het zelve het beeld van het voorwerp inD zien, maar dit beeld zal zoo veel maal kleiner zyn dan het voorwerp, als de afftand CD kleiner is dan de afftand CE. En wanneer men het voorwerp den fpiegel doet naderen zoo verwydert zig het beelcl daar van: het beeld G in het middenpunt zelvs van de kloot, geplaatft zynde, zoo vint zig het beeld ook in G. Indien men het voorwerp doet naderen tot in D, dan zal het beeld zig verwyderen aan den anderen kant van E tot in het oneindige. Maar zoo het voorwerp zig nog meer digtcr by , tusfehen C & D bevint, dan zal het beeld vallen agter den fpiegel, en veel grooter voorkoomen dan het voorwerp. Wanneer men zig zelve in zoodanig een fpiegel befchouwt, zig plaatfende tusfehen D & C, zoo ziet men zyn aangezicht van een vreeO 2 fe-  213 BRIEVEN AANEEN felyke grootte. Dit wort beweezen door de natuur van de ftraalbreeking, uit kragte van welke de hoek van infnyding EMA altoos gelyk is aan den hoek van ftraalbreeking CMN. Het is tot dit foort, dat men moet brengende brandfpiegels, en elke holle fpiegel kan gebruikt worden om te branden. Deze wonderbaarlyke eigenfchap verdient zorgvuldiger verklaard te worden. Laat ACB(Tab:.II Fig. 22) een holle fpiegel weezen, waar van G het middenpunt is, cn in plaats van het voorwerp laat de zon in E zyn, haar terugfluitende ftraalen zullen het beeld van de zon vertoonen inD, dat het midden van CG is. De grootheid nu van dit beeid zaï door de buitenfte ftraalen SC, SC bepaald worden. Di: beeld van de zon zal dan zeer klein zyn, en vermits alle de ftraal en van de zon, die op den fpiegel ACB vallen, weerom gekaatft worden op dat beeld, zoo zullen zy daar vereenigt worden , en zoo veel te meer kragten hebben, als het beeld D kleiner zal zyn , dan de oppervlakte van den fpiegel. De ftraalen van dc zon nu, hebben behalven de kragt van te verlichten, ook die van te verwarmen 5 waar uit volgt, dat 'er in D een zeer groote trap van hitte moet zyn; en wan-  DUITSCHE PRINCES. 213 wanneer de fpiegel taaraelyk groot is,, kan deze hitte fterker worden,dan het allerheetfte vuur. In der daad, brand men door middel van deze fpiegel in een oogenblik alle houten, en men fmeld 'er zelvs alle metaalen mede. Het is niets anders dan het beeld van de zon, dat deze verwonderlyke uitwerkfels voortbrengt. Dit beeld noemt men gemecnelyk het brandpunt van den fpiegel, dat altyd tusfehen beiden valt, tusfehen den fpiegel en zyn middenpunt G. Men moet de brandfpiegels wel onderfcheiden van de brandglafen, die U. H. wel bekend zullen zyn, en waar van ik gcleegenhcid zal hebben om in myn eerft volgende tc fpreeken. O S NE-  .14 BRIEVEN aan een NEGEN-EN-D ER TIG S TE BRIEF. Over de verrekykkunde. De ecre gehad hebbende U. H. voor te leggen de voornaamfte verfchynfels van de fpiegelkunde, die uit de ftraalbreeking der lichftraalen fpruiten, zoo fchiet 'er voor rny niets meer oveiig dan te fpreeken van de verrekykkunde, alwaar het op de ftraalbreeking der ftraalen aankomt, die gemaakt wort, wanneer de ftraalen gaan door verfchillende doorfchynende middelftoffen. Een liehftraal vervolgt haar weg niet in een regte lyn, dan voor zoo verre die zig in een zelvde middelftof bevint. Zoo dra die komt in een ander doorfchynende middelftoffe, zoo verandert zy van leiding, meer of min naar maate die meer of min fchuins daar op valt. Daar is maar een geval, alwaar zyhaar regtlynfehen weg behout, het welk is, wanneer zy regtftandig komt op een andere middelftof. Dewerktuigen, welken men voornaraenlyk-in de verrekykkunde aanmerkt, zyn de glafen, zoodanigals men gebruikt in brillen en microscopen, of vergrootglafen. Deze glafen  D U I T S C H E P R I N C E S. 215 fen zyn cirkelrond cn hebben twee oppervlaktens. Alles komt aan op den vorm van deze twee oppervlaktens, die of plat of bol of hol is: en de bolle figuur zoo wel als de holle zyn gcdeeltens van een kloot, waar van men de ftraal moet kennen, die byna de maat van de bolligheid en van de holligheid is. Dit aangemerkt hebbende, heefjt men verfcheide foorten van verrekyk glafen. De eerfte foort No. 1. (Tab. I. Fig. 21.) is die, alwaar beide de oppervlaktcns plat zyn. Snydende een rond uit een fpiegel, zoo zal men dit glas hebben, dat in de voorwerpen geen de minfte verandering maakt. N°. II. heeft een plat en een bol oppervlak ; men noemt deze glafen balv verheven glafen (plano convexes.} De derde N°. III. heefteen plat eneen hol oppervlak, en wort genoemd een bol glas van de eene zyde (plano concave.} De vierde No. IV. is dat, wiens beide oppervlaktens bol zyn, men noemt dat een aan weder zyden verbeven glas (convexo convexe.) De vyfde foort N°. V. heeft twee holle oppervlaktens; deze glafen noemt men aan weder zyden bolle glafen (concavo concaves.) De foorten N°. VI. & VII. hebben eene bolle of verheeve en eene holle oppervlakte; deze O 4 gla-  aiö BRIEVEN aaneen glafen noemt men metilsq*ïés. Alle deze glafen worde gebragd tot twee clasfen, waar van de eene bevat die , waar in de verhevenheid of bolligheid de overhand heeft, gelyk Nc. II. IV. VI. en de andere, alwaar de holligheid de overhand heeft, als No. ni. V. VII. de eerfte noemt men eenvoudig verheeven, en de tweede holle glafen. De■ ze twee clasfen onderfcheiden zig in devolgende eigenfchap. Laat AB (Tab. II. Fig. 23.) een verheeven glas zyn, dat men ftelt voor een voorwerp EF, zeer ver daar van daan, waar van de ftraalen GA, GB, GC, vallen op het glas, en daar doorgaande, een ftraalbreeking ondergaan, die maaken zal, dat de ftraalen, gaande uit het punt G, zig door de ftraalbreeking vereenigen agter het glas in g. Het zelvde zal gebeuren met de ftraalen, die uit elk punt van het voorwerp gaan Door deze verandering van hoedanigheid zullen alle de gebrooke ftraalen Al, Bm, Cn , den zeiven weg vervolgen, even of het voorwerp in egf was, in een omgekeerden ftand, en dat zoo veel kleiner is als de afftand Cg minder is dan den afftand CG. Men zegt dan dat een zoodanig glas het voorwerp EF agter zig vertoont in ef, en men  DUIT SC HE P R I N C E S. 217 men noemt deze vertooning het beeld het welk by gevolg omgekeerd, en zoo veel maal kleiner is dan het voorwerp 'zelve, als het nader aan het glas dan het voorwerp is. Het is dan klaarblykelyk, dat, indien de zon komt in de plaats van het voorwerp het beeld, in ef vertoond, dat van de zon zal zyn; fchoon zeer klein, zal het zoo luifterryk zyn, dat men het niet zoude kunnen aanzien, zonder verblind te worden; want alle de ftraalen, die door het glas heen gaan, vereenigen zig in dat beeld, en oeffencn daar hun dubbele magt van te verlichten en te verwarmen. De hitte is daar ten naaften by zoo veel maal grooter, als de oppervlakte van het glas de grootheid van het beeld van de zon overtreft', dat men deszelvs brandpunt noemt;-waarom men, zoo het glas zeer groot is, wonderen kan doen door de kragt van de hitte. Brandbaare ftoffen, in het brandpunt van dit glas gefteld, zyn in een oogenblik verbrand. De metaalen fmelten daar, en worden zelvs tot een liquide glasftof gebragd; en door deze brandglafen brengt men uitwerkfels voort, veel grooter dan al het geene men met het allerfterkfte vuur kan doen. De reden daar van is dezelvde als die van de O 5 brand-  213 BRIEVEN AAN EEN' brandfpiegels. In de een en andere worden de ftraalen van de zon, die zig op de geheele oppervlakte van den fpiegel of van het glas verfpreiden, in de kleine ruimte van het beeld van de zon vereenigd. Het eenigfte verfchil daar by is, dat deze vejeeniging in de fpiegels gefchiet door de weeromkaatfing, en in de glafen door de ftraalbreeking. Dit is de uitwerking van de verhoeven glafen, die in het midden dikker zyn dan op de kanten , zoodanig als ik vertoond heb N°. II. IV. & VI. En de glafen van N«. III. V. & VII. die op de kanten dikker zyn dan in het midden, brengen een tegengefteld uitwcrkfel voort. Laat ACB (Tab. II. Fig. 24.) een zoodanig glas zyn, indien men op een grooten afftand het voorwerp EGF daar voor fteld, dan zyn de ftraalen GA, GC, GB, die uit het punt G koomen, zoodanig door het glas gebrooken in 1, m, & n, even of zy kwaamen uit het punt g; en een oog gefteld agter het glas, als in m, zal het voorwerp op dezelvde wyze zien, of het geplaatft was regt ftaande in egf, maar zoo veel maal kleiner, als de afftand CG grooter is dan den afftand Cg. Derhalven , daar de verheevene glafen het beeld van de voorwerpen  DUITSCHE PRINCES. 219 pen zeer ver agter dezelve vertoonen , zoo vertoonen de holle glafen het beeld voor hun, de eerfte omgekeerd, en de laatfte regt. In de eene en andere nu is het beeld zoo veel maal verkleint, als het nader aan het glas is, dan het voorwerp zelve. Op deze eigenfchap der glafen fteunt het zaaraenftel van alle de microscopen telescopen, en vergroot glafen. . VEERTIGSTE BRIEF. Vervolg van dezelvde stoffe van de brandglasenen derzelver brandpunten. 13e verheevene glafen geeven my nog eenige aanmerkingen aan de hand, die ik de eere zal hebben U. H. voor te ftellen. Ik fpreek hier in het algemeen van de verheeve glafen, die in het midden dikker zyn dan op de kanten, het zy dat de twee oppervlaktens verhoeven zyn, of dat de eene plat en de andere verheeven is, of zelvs het eene hol en het andere verheeven of bol, maar dat de verhevenheid de overhand heeft boven de holligheid of dat de dikte in het midden grooter is dan op de kan-  220 BRIEVEN AAN EEN kanten. Men onderftelt boven dat nog, dat deze glafen gemaakt zyn van cirkel ronde of liever van een klootfche figuur. Deze glafen hebben terftonq; die eigenfchap, dat zy, aan de zon blood gefteld zynde, agter hun een brandpunt vertoonen, dat het beeld van de zon is, hebbende het dubbel vermogen van te verlichten en van te branden. De reden is, dat alle de ftraalen, die uit een punt van de zon gaan, zig door de ftraalbreeking van het glas vereenigen in een eenig punt. Het zelvde gebeurt, wat voorwerp men ook aan dit glas voorftelt ; het vertoont 'er altoos het beeld van, dat men in plaats van het voorwerp zelvs ziet. Dit alles zal door de volgende figuur veel klaarer opgehelderd worden. Laat ABCD (Tab. II. fig. 2$ een vcrhcc_ ve glas zyn, waar voor zig bevint een voorwerp EGF, waar van het genoeg zal zyn , dat men lette op de drie punten E, G & F. De ftraalen, welke uitliet punt E vallen op het glas, worden beflooten in de ruimte AEB; en in de ftraalbreeking worden zy gebragd in de ruimte AeB , zoo dat zy yereenigd worden in het punt e. Op dezelvde wyze vervullen de ftraalen uit het punt G, die op het glas vallen, de ruimte AGB, en de-  DUITSCHE PRINCES. 221 deze worden door de ftraalbreeking gebragd in de ruimte AgB, zig vereenigeude in het punt g. De ftraalen eindelyk uit het punt F, die op het glas vallen met den hoek AFB, zyn zoodanig gebrooken dat zy zig in het punt f vereénigen. Op deze wyze zal men krygen het beeld egf, in een omgekcerden ftand agter het glas, en een oog, geplaatft agter dit beeld, als in O, zal op dezelvde wyze aangedaan worden, of het voorwerp zig bevont in egf, omgekeerd, en zoo veelmaal kleiner als den afftand Dg kleiner is dan den afftand CG. Om te oordeelen van de plaats van het beeld egf, moet men acht geeven zoo op de natuur van het glas, als op den afftand van het voorwerp, Wat het eerfte aanbelangt, hoe verhecvener het glas is, dat is te zeggen, hoe dikker het in het midden is dan aan de kanten, hoe nader het beeld aan het glas is: aangaande het tweede , moet men achtgeeven, dat zoo men het voorwerp EF nader aan hctglasbrengt, het beeld ef daar van afwykt, en wederkeerig. Het beeld kan zig niet nader aan het glas bevinden, dan wanneer het voorwerp daar. zeer ver van af is; het bevint zig als dan op den zelvden afftand, als het beeld van de zon, dat men het brandpunt van het glas noemt. der  222 BRIEVEN AAN EEN Derhalven indien het voorwerp zeer ver is, Zoo valt het beeld in het brandpunt zelve\ en hoe nader by men het voorwerp by het glas brengt, hoe meer het beeld ook daar van afgaat, en dat volgens een regel in de verrekykkunde beweezen, door middel van welken regel men altoos de plaats van het beeld voor alle de afftanden van het voorwerp kan bepaalen, zoomen maar hetbrand-punt weet, of den afftand, waar op het beeld van de zon valt, alwaar het vermogen van te branden geoeffend wort. Deze afftand nu wort door de ondervinding ligtelyk gevonden. Hier uit haalt men de benaaming van de glafen, met te zeggen, een zoodanig glas heeft een brand-punt op den afftand van een duim, een ander op den afftand van een voet, een ander op dien van tien voeten , en zoo vervolgens. Lange vcrrekykers vercifchen glafen, die hun brandpunt, opeen grooten afftand hebben; 'en het is zeer moeijelyk zulke glafen te maaken, die goed zyn. Ik heb voor dezen 150 ecus betaald voor een glas, dat zyn brand-punt had op een af/tand van 600 voeten, dat ik gezonden heb aan de academie van Petersburg; en ik ben wel verzeekerd dathet niet veel deugde, maar men wilde het heb-  DUITSCHEPRINCES. 22$ hebben om de zeldzaamheid. Om U. H. te doen zien, dat de vertooning van het beeld egf (in de voorgaande figuur) zeer weezentlyk is, zoo heeft men maar op die plaats een ftuk wit papier te houden, wiens deeltjes vatbaar zyn voor alle foorten van drillingen, waar van de koleuren afhangen. Als dan zullen alle de ftraalen uit het punt E van het voorwerp, zig vereenigende iri het punt c, aldaar het deeltje van het papier in eene bcweeging van drilling Hellen, gelykforming aan die, welke hetpuntE heeft, en bygevolg zal het daar de zelvde koleur maaken. Van 's gelyken zullen de punten g & f de zelvde koleuren hebben als de punten G & F van het voorwerp, en men zal ook op het papier zien alle de punten van het voorwerp met hunne natuurlyke koleuren afgezet, het geene het nauwkeurigfte en het fraaifte fchildery van het voorwerp zal vertoonen. Dit gelukt volmaaktelyk wel in een donkere kamer, ftellende het glas in een gat van het blind, alwaar men op een wit papier alle de voorwerpen daar buiten zoo nauwkeurig kan zien, dat men die met een potlood zal kunnen navolgen De fchilders bedienen zig van dit middel in landfehappen en gezigten te tekenen. EEN-  -224 BRIEVEN aan EEN . O '^rr ^^r^*j> EEN-EN-VEERTIGSTE BRIEF. Wegens de ziening , en het saamenstel van het oog. Ik ben tegenswoordig in ftaat, om U. II. tc verklaarcn, op welk eene wyze de ziening in de oogen der menfehen en beeften gefchiet, het geene buiten twyffel de allerwondcrbaarlykfte zaak is, die het menfchelyk vernuft heeft kunnen doorgronden, fchoon het 'er zeer ver van daan is, dat men dat volmaaktelyk weet, zoo is egter het weinige , dat wy 'er van weeten, meer dan genoeg om ons te overtuigen van de almagt en de oneindige wysheid van den fchepper; en deze wonderbaarlykhcden moeten onze geeilen vervullen met de aller opregtfte aanbiddingen tot het Opperweezen. Wy erkennen in het zamcnftel van de oogen volmaaktheden, die het veriichtfte verftand nooit zoude kunnen doorgronden ; en de allerbekwaamfte kunftenaar zou geen werktuig van dat foort kunnen maaken, dat niet beneeden al het geene wy in de oogen ontdekken, zoude zyn, al fton- • den  DUITSCHE P R I N C E S. 22J den wy hem zelvs toe het vermogen .om de ftoffe te maaken na zyn zin cn op den hoogften trap van doordringcnhcid,daar een menfeh vatbaar voor is. Ikzal my hier niet bezig houden met de ontleedkundige befchryving van het oog; het is my genoeg, aan tc merken , dat het vlies voor aAb (Tab. IL Fig, 26.) doorfchynende is, en genoemd wort het. hoornachtig vlies, agter het welke zig van binnen bevint een ander cirkel rond vlies am, bm, dat een koleur heeft, welke mén Iris noemt; in het midden van het welk een gat mm is, dat men noemt den oogappel, die ons in het midden van de Iris zwart toefchynt. Agter dat gat vint men een lighaam bECa, gclykende na een klein brand-glas, volmaaktelyk door fchyncnde, van een vliesachtige zclvsftandigheid, dat men het criflallyne noemt. Agter het criftallync is de holligheid van het oog vervuld met een volmaakt doorfchynend vogt, dat genoemd wort bet, glasachtig vogt. De voorftc holligheid nu tuflehen het hoornvlies aBb en het criftaliyne. ab vervat een dunne vloeiftof als water, dat het zvateraebt/ge vogt is. Zie daar dan vier doorfchynende ftoffen, waar door de lichtftraa.'cn, die in het oog koomen, moeten f* door-  216 BRIEVEN AAN EEN doorgaan. i°. Het hoornvlies 2°. het waterachtig vogt tuffchen A & B, 30. het cristallyne bBCa, en 40. het glasachtig vlies; deze vier ftoffen verfchillen in dikte (denfiteit) en de ftraalen, van de eene in de andere gaande , ondergaan een byzondere ftraalbreeking, en zyn zoodanig gefchikt, dat de ftraalen, welke uit een punt van eenig voorwerp koomen, zig nog vereenigen inwendig in het oog in een punt, en vertoonen aldaar het beeld. Het hol van het oog in EGF is met een witachtig bekleedfel bedekt, dat bekwaam is om de beelden te ontfangen, gelyk ik aangemerkt heb, dat men doormiddel van een verheeven glas, de beelden der voorwerpen kan vertoonen op een witten grond. Het is dan overeenkoomende met het zelvde' grondbeginfel, dat alle de voorwerpen, wier ftraalen in het oog koomen, gevonden worden na het natuurlyke gefchilderd te zyn opdenwitachtigen grond van het oog, dat genoemd wort het netvlies (retina}. Wanneer men een koeye oog neemt, en de buitenfte deelen, die het netvlies bedekken, wegneemt, zoo ziet men aldaar alle de voorwerpen zoo nauwkeurig gefchilderd, als eenig fchilder zulks zou kunnen na volgen. En om een voorwerp  DUITSCHE P R I N C E S. 227 werp te zien, zoodanig als het is, zoo moet het beeld altoos op den grond van het oog op het netvlies gefchilderd zyn, en wanneer het door eenig ongeluk gebeurt, dateenigedeelen van het oog bedorven zyn, of hunne doorfchynenheid verliezen, zoo wort men blind. Maar het is niet genoeg, om de voorwerpen te zien, dat hunne beelden op het netvlies gefchilderd zyn, daar zyn menfehen , die, niettegenftaande dat, blind zyn; waar uit men ziet, dat de beelden, op het netvlies gefchilderd, nog niet zyn het onmiddelyk voorwerp van de ziening, en dat de bevatting van onze ziel deel daar aan heeft. Het netvlies, waarmede het agterfte van het oog bekleed is, is een zaamenwceffel van aller fynfte zenuwdraaden, welke gemeenfehap hebben met een groote zenuw, . die, koomende uit de herffenen, in het oog by O ingaat, en die men noemt de gezicht zenuw. Deze kleine zenuwen van het netvlies worden aangedaan door de lichtftraalen, die hetbeeldinhcthol van het oog maaken , en deze aandoening wort gevoerd door de gezicht zenuw tot in de herffenen; daar is het zonder twyflel, dat de ziel de bevatting haalt: maar de bekwaamfte ontleedkundige is niet in ftaat om de zenuwen tot p 2 aan  228 BRIEVEN aaneen aan hunoorfpronk naa te gaan, hetgeen voor ons altoos een geheim zal blyven, het welk het verband van onze ziel met het lighaam bevat. Op wat manier men dit verband befehouwe, ' zoo is men genoodzaakt hetzelve te erkennen voor het alleruitmuntendfte wonderwerk van de goddelyke almagt , die wy nimmer zullen kunnen doorgronden. Hoe zeer moeiten niet die vrygeeften, die alles verwerpen, wat zy met hun bepaald verftand niet kunnen begrypen, door deze aanmerkingen befchaamd worden! <1 ..T-&r —<—n> TWEE-EN-VE E R TI G S TE BRIEF. Vervolg, en beschouwing welke men in het zaamenstel van het oog ontdekt. ' Ik hoope, dat U. H. blyde zal zyn, van zorgvuldiglyker met my te befchouwen de wonderwerken, welke wy in de zaamenvoeging van het oog kunnen ontdekken; en de oogappel verfchaft ons aanftonds een voorwerp, dat zeer vcrwonderings waardig is. De oogappel is dat zwarte gat in het mid-  DUITSCHE PRINCES. 229 midden van de jris of de fter, waar door de ftraalen in het binnenfte van het oog ingaan. Hoe meer dit gat open is, hoe meer ftraalen 'erin het oog kunnen ingaan, en op het netvlies het beeld maaken, datdaar gefchilderd fchynt te zyn ; derhalven hoe meer de oogappel open is, hoe helderer dat beeld zal zyn. Met aandagt het oog van den menfeh befchouwende, ziet men, dat de opening van den oogappel dan eens grooter, dan eens kleiner is. Men merkt algemeen op, dat de oogappel zeer ingekrompen of geflooten is, by de bloodftelling van een zeer luifterryk licht en zeer open in tegendeel in een weinig verlichte plaats. Deze verfcheidenheid is zeer noodzaakelyk tot de volmaaking van de ziening, Wanneer wy ons bevinden in een groot licht, de ftraalen zeer fterk zynde, zoo hebben wy 'er minder nodig, om de zenuwen van ons netvlies te fchudden, én als dan is de oogappel geflooten, zoo die meer opener was en dat die meer ftraalen in liet, dan zou hun kragt de zenuwen te veel fchudden , en pyn veroorzaaken. Waarom het is dat wy de zon niet kunnen befchouwen , zonder verblind te worden, en zonder een zeer gevoelige pyn of fmerte in het hol van P 3 het  230 BRIEVEN AAN EEN het oog. Indien het mogelyk ware de oogappel toe te fluiten, om 'er maar een klein gedeelte ftraalen in te krygen, zoo zouden Wy Ier geen ongemak van hebben; maar de toefluiting of vernauwing van den oogappel is dn onze magt niet. De arenden hebben dat voordeel, en kunnen regt uit in de zon zien; ook heeft men opgemerkt, dat hun oogappel zig als dan zoo vernauwt, dat die tot een punt fchynt gebragd te zyn. Een groote helderheid vereifcht een zeer kleine opening van den oogappel, hoe meer de helderheid vermindert, hoe meerde oogappel zig verwyd , en in de duifterheid geopend wort op het punt van byna de geheeJe iris te beflaan. Indien de opening ook kleiner bleev dan in de helderheid, dan zouden de zwakke ftraalen, die daar in zouden koomen, niet in ftaat zyn om de zenuwen aan te doen , zoo veel als 'er vereifcht wort tot de ziening. De ftraalen moeten dan in een grooter overvloed in het oog koomen, om aldaar een gevoelige uitwerking voort te brengen. Indien wy den oogappel nog meer konden openen , zoo zouden wy in een tamelyk grooter duifterheid nog zien. Men brengt ter dezer geleegentheid by het voorbeeld van een menfeh, dat, naa een fiag  DUITSCHE PRINCES. 231 flag op het oog te hebben gekrcegen, den oogappel zoodanig verwyd had, dat hy in de grootfte duifterheid leezcn en de minsfte zaaken onderfcheiden konde. De katten en verfcheide andere gediertens, die hunne uitvoeringen in den donker moeten doen , hebben het vermogen om den oogappel veel meer te verwyden, dan de menfehen, en de nacht uilen hebben die al te open, om een graad van middelmaatigc helderheid te kunnen verdraagen. Wanneer nu die van den menfeh zig verwyd, of zig tocfluit, zoo is zulks geen daad, afhangende van zynen wil, zynde de menfeh geen meefter om den oog-appel open te doen of te fluiten, zoo als hy wil. Zoo dra hy zig in een zeer heldere plaats bevint, zoo fluit die zig toe, en hy verwydt zig, zoo dra hy in een duifterer plaats wederkeert: maar deze verandering gefchied niet in een oogenblik; men moet eenige minuten wagtcn, tot dat die zig aan de omftandigheden gewent. Derhalven zal U. H. reeds opgemerkt hebben , wanneer zy fchielyk overgaat van een zeer fterk licht in een donkere plaats, gelyk in de comedie van Schuch , dat zy dan niet aanftonds de perfoonen, die zig daar bevinden, kan onderfcheiden. De oogappel is no§ te p 4 nauw  232 BRIEVEN AAN EEN nauw toe, dan dat de zwakke ftraalen, welke die in laat, in ftaat zyn om een gevoeligen indruk te maaken; maar hv verwydt zig langzamerhand om een genoegzaam getal ftraalen tc ontfangen. Het tegendeel gebeurt, wanneer men fchielyk komt uit een zeer donkere plaats in een helder licht. De oogappel dan al te open zynde, wort'het netvlies al te leevendig aangedaan, en men bevint zig geheel cn al verblind, zoo dat men genoodzaakt wort zyne oogen te fluiten. Het is dan een zeer'aanmerkelvke byzonderbeid, dat de oogappel zig vernauwt en verwydt volgens de noodzaakelykheden van de ziening, en dat deze verandering byna altoos van zelvs gefchiet, zonder dat de wil daar eenig deel aan hebbe. De wysgeeren, welke het zaamenftel en de verrigt'mgen van het menfchelyk lighaam onderzoeken, zyn op dit ftuk zeer verdeeld, en daar is weinig waarfchynelykheid dat men ooit de waare reden daar van zal ontdekken. Nogtans is deze veranderlykheid van den oog-appel een zeer weezentlyk ftuk voor de ziening, zonder het welke die zeer onvolmaakt zoude zyn! maar wy zullen nog meer andere wonderbaarlykheden ontdekken. DRIE-  DUITSCHE PRINCES. 233 . ^>^_ " ■=£ DRIE - EN-VEERTIG STE BRIEF. Vervolg-, en overweging over het oneindige onderscheid , tusschen het oog van een dier, en het kunsttuigelyk oog of eene CAmera Obscura. ]H!et grondbeginfcl, waar op het zaamenftel van het oog gebouwd is, is in het algemeen het zelvde, als dat, waarvan ik.de eerc gehad hebbe ü H. de vertooning der voorwerpen op een ftuk wit papier door middel van een verheeven glas te verklaaren. Het een en ander komt daarop uit, dat alle de ftraalen, welke van een punt van het voorwerp koomen, wederom op nieuw door ftraalbreeking in een enkel punt vereenigd worden, en het fchynt van weinig aanbelang te zyn, dat deze ftraalbreeking door een enkel glas, of door verfcheide doorfchynende ftoffen , waar van het oog zaamen gefteld is, gefchiet. Men zou zelvs daar uit kunnen befluiten, dat een eenvoudiger- zaamenftel, dan dat van het oog, daar niets anderstoe neemendedan een eenvoudige doorfchynende ftoffe , dezelvde P 5 voor-  234 BRIEVEN aan een voordeden 'zoude toegebragd hebben; het geen een zeer fterk vervolg tegens de wysheid van den fchepperzoude zyn, die zekcrlykin zyne werken de allereenvoudigfte weg, gehouden heeftmet de eigentlykfte middelen te gebruiken. Daar zyn vrygeeften geweeft, en daar zyn 'er nog, die zigberoemen, dat zoo God by de fchepping hun gedagten gevraagd had, zy hem een beter raad zoudengegceven hebben, en dat veele zaaken veel volmaakter zouden geweeft zyn. Zy verbeelden zig, dat zy een veel eenvoudiger beftek cn veel bekwaamer voor het zaamenftel van het oog zouden kunnen gegeeven hebben. Ik zal dit oog van deze vrygeeften ondertaften, en naa dit onderzoek zalU. H. zeer klaar zien, dat dit werk zeer gebrekkig zoude zyn, cn geheel en al onwaardig om gelyk gefteld tc worden met de w-erken van den fchepper. Het oog van deze vrygeeften zou zig dan bepaalen tot eenenkelvcrheeven glas ABCD (Tab. II fig, 27) het geene ik wel aangemerkt heb, dat alle de ftraalen, welke uit een punt van het voorwerp koomen, ineen punt vergadert, maar dit is niet volkoomen waar., De cirkel ronde figuur, die men aan de oppervlaktens van het glas geefti heeft al  DUITSCHEPRINCES. 235 altoos een gebrek, dat de ftraalen, welke op deszelvs kanten vallen, zig niet vereenigen indatzelvde puntalsdie,welke door de middelftof gaan. Daar is altoos een verfchil, dat byna onbemerkclykis, inde proeven, alwaar ■ wy het beeld op een wit papier ontfangen; maar zoo dat in het oog zelvs gebeurde, zoo zou dat de ziening zeer verward maaken. Dit volkje zegt wel, dat men een andere figuur voor de oppervlaktens der glafen zoude kunnen vinden de plaats van een cirkel ronde, die de eigenfchap had, om alle de ftraalen, koomende uit het punt O, wederom op nieuw te verecnigenin een punt R, het zy dat dat gaat door het midden van het glas, of door deszelvs kanten. Ik ftem toe, dat zulks eens mogelyk ware; maar indien het glas deze eigenfchap had ten opzichte van het punt O, dat zig bevint op den bepaalden afftand CO, zoo zou het dien afftand niet meer hebben voorde punten, die meer of min van het glas af zyn; en zoo dat mogelyk ware dat het niet is, zoo is het zeer zeker, dat het deze hoedanigheid zoude verliezen ten opzichte van de voorwerpen, die op zy ftaan, gelyk in T. Derhalven ziet men, dat, wanneer men de voorwerpen op een wit papier vertoont, fchoon die gee-  235 BRIE VEN aan een geene, welke regelregt voor het glas zyn, als in O, zeer wel afgedrukt worden, die geene, welke fchuins daar voor ftaan, als in T, altoos mismaakt en verward afgedrukt zyn,dat eengebrekis, hetwelk de bekwaamfte kunftenaar niet zoade kunnen verbee teren. Maar daar is nog een ander, dat niet minder aanmerkelyk is. Wanneer ik met U. H gefprookenheb van de ftraalen van verfcheidene koleuren, zoo heb ik aangemerkt, dat zy, gaande van een doorfchynende middelftoffe ineen ander, een verfchiliendeftraalbreeking ondergaan , en dat de roode ftraalen de kleinfte ftraalbreeking , en de violette de grootfte ondergaan , derhalven, zoo het punt O rood was, en dat deszelvs ftraalen , gaande door het glas AB, vereenigd wierden in het punt R, dan zou dat de plaats van het roode beeld zyn; maar zoo het punt O violet was, dan zou de vereeni°in°der ftraalen nader aan het glas in V koomem Vervolgens, vermits de witte koleur een vermenging is van alle enkelvoudige koleuren te zaamen , zoo zoude een wit voorwerp, in O gefteld , verfcheide beelden te gelyk, ftaande op verfchillende aftanden van het punt O maaken; waar uit op het netvlies zoude ontftaan een gekoleurde vlak,  DUITSCHE PR.INCES. 237 vlak, die de verLOoningzeerzoude verhinderen. Ook neemt men waar, dat, wanneer men voorwerpen, die buiten een kamer zyn, in een donkere kamer op een wit papier vertoont, zy met de koleuren van den regenboog geborduurt fchynen; het is zelvs onmogelyk dit gebrek te verbeeteren, wanneer men maar een doorfchynend lighaam gebruikt. Men heeft d-m aangemerkt, dat dit gefchieden kan door middel van verfcheidene doorfchynende ftofi'en; maar nog de befchouwing nog het werkiaadige heeft het nog zoo ver niet gebragt gehad, om een zoodanig zaamenftel tot het punt van noodwendige volmaakheid te kunnen brengen, dat alle deze gebreeken zoude verhelpen. Hst oog nogtans, door den fchepper gemaakt, heeft geen v?n deze onvolmaaktheden, welke ik kom by te brengen, en nog veel anderen, waar aan het oog van den vrygeeft zeer onderworpen zoude zyn. De waare reden, waarom degoddelyke wyshcid verfcheide doorfchynende ftoffen tot de maaking der oogen gebruikt heeft is dan om de zelve te bevryden van zoo veele onvolmaaktheden, die de werken der menfehen afbeelden. Welk een fchoon onderwerp voor onze bewondering! cn wat heeft den pfalm-  238 BRIEVEN aan een pfalm-digtcr geen reden gehad om ons tot deze gewigtige vraag te geleiden: Die geene, welke het oog gemaakt heeft, zoude die zelvs niet zien? en die geene, welke het oog gemaakt heeft, zoude die niet hooren? Het oog alleen, een meefterftuk zynde, dat al het menfchelyk verhand te booven gaat, wat een verheeve denkbeeld moeten wy dan niet maaken van den geenen die niet alleen alle menfehen maar ook alle de dieren, en zelvs de geringfte infeclens, van zoo een wondcrbaarlyk gefchenk, op den allerhoog/ten trap van volmaaktheid voorzien heefc. VIER-  duitsche princes. 139 *q — —&> vier- en- v e ertigste brief. Volmaaktheden , die men in hst zaamenstel van het oog ondekt. IHjet oog dan gaat 'alle de werktuigen , die des menfehen behendigheid in ftaat is voort te brengen, oneindelyk te booven. De verfcheidene doorfchynende ftoffen, waar van het zaamengefteld is, hebben niet alleen een zekeren trap van de dikheid (denfiteit) die bekwaam is omverfcheideneftraalbreekingen te veroorzaaken, snaar hun figuur is ook bepaald op de wyze, dat alle de ftraalen , koomende uit een punt van het voorwerp naaukeurig verëenigt worden in een zelvde punt fchoon het voorwerp regt voor of fchuinsvan het oog {taande meer of min verwyderd is endat deszelvs ftraalen een verfchillende ftraalbreekingondergaan. Indien men de minfte verandering in de natuuren in de figuurderdoorfchynende ftoffen maakte, zoo zou het oog aanftonds alle de voordeden, welke wy koomen te bewonderen, verliezen. Nogtans hebben de godverzaakers de ftoudheid van ftaande te houden, dat de oogen, zoo wel als de gehcele waereid, niet anders zyn dan eenwerk T van  240 BRIE VE N AAN EEN vanhetgcval; zy vinden daar niets in, dat hunne aandagt verdient; zy erkennen geen eenig teken van wysheid in het zaamenftel der oogen: zy denken eerregtte hebben van zig te beklaagen van hun onvolmaaktheid, vermits zy niet kunnen zien nog in den donker, nog door een muur heen, nog onderfcheiden de kleinfte dingen in de°verfte voorwerpen , als in de maan, en in de andere hemelfche lighaamen; zy fchreeuwen luids kcels uit, dat het oog een werk is zonder eenig voorneemen , dat het by geval gemaakt is, als een ftuk flyk, dat men op het veld ontmoet, en dat het ongerymd is te zeggen, dat wy oogen hebben, op dat wy zouden kunnen zien, maar dat wy die leden by geval hebbende bekoomen, veel eerder daar mede ons voordeel doen, zoo veel de natuur het toelaet. U. H, zal met verontwaardiging zoodanige gevoelens verneemen, die egter hedendaags maar al te gemeen zyn onder menfehen , dit zig alleen wys achten, en die openlyk lachen met die geene, welke in de waereid de blykbaarfte tekenen vinden van een alleropmagtio-, fte en wyfte fchepper. Het is onnnut° zjg met hun in een twiftin te laaten, zy bijven onbeweegelyk in hunne gevoelens, cn lochc-  DUITSCHE PRÏNCES 241 lochenen de achtbaarfte waarheden. Zoo als de Pfalmist zegt , het zyn niet dan dc gekken , die in hun hart zeggen, 3aar en is geen God ! hunne voorwendingen ten opzichte van de oogen zyn zoo ongezind als onregtvaardig. Niets is in der daad ongerymder, dan de zaaken te willen zien door lighaamen heen, waar door de lichtftraalen niet kunnen gaan ; en wat aanbelangt een gezicht dat in de aller afgeleegenfte fterren de allerkleinfte voorwerpen zou kunnen onderfcheiden, moet men aanmerken, dat onze oogen gefchikt zyn na onze nooddruftigheden; en wel verre van nog meer te begeeren, moeten wy liever dit wonderbaar gefchenk van het Opperweezen met de nederigfte eerbied befchouwen. Voor het overige, op dat wy de voorwerpen duidelyk zien, zoo is het niet genoeg, dat de lichtftraalen, die uit een punt koomen, vereenigd worden in een ander punt: dit punt van vereeniging moet nog juift vallen op het netvlies agter in het oog; indien dat aan den eenen of - anderen kant viel, dan zoude de ziening verward worden. Indien nu deze punten van vereeniging voor een zekeren afftand der voorwerpen vallen in het oog voor het netvlies, zouden die der Q voor-  242 'BUI E-VE N AAN EEN voorwerpen, weike nader by waaren, vallen agter het oog; het een en ander geval zoude een verwarring maaken in het beeld, dat op het netvlies gefchilderd is. De oogen van eeniegelyk menfeh zyn dan gefchikt vooreen zekeren afftand; zommigen zien niet duidelyk, dan de voorwerpen, die heel digt onder hunne oogen zyn, dezemenfehen worden genoemd byziende (myopes} en men zegt, dat zy een kort gezicht hebben: anderen , die men nqemtperzisndt (presbytes-) zien niet' duidelyk,dan zeer ver afgeleegene voorwerpen; cn die geenen, welke de middelmaatige afgeleegene voorwerpen duidelyk zien, hebben het befte gezicht; nogtans kan elk foort door eenige zaamendrukking zyn gezicht een weinig verkorten of verlengen, en door dit middel het netvlies nader by brengen of verwydcren, het geen hun in ftaat ftclt,de een weinig meer,of minder, afgeleegene voorwerpen ook duidelyk te zien; en dit is een groot hulpmiddel om ons gezicht volmaakter te maaken, dat men zekcrlyk niet aan het geval kan toefchryven Die geenen , welke een goed gezicht hebben, haaien daar het grootfte voordeel uit, vermits zy in ftaat zyn zeer veraf en nabygeieegene zaaken duidelyk tc zien; nogtans gaat dat een  DUIT S'CHE P R l N C E S. 243 een zekere bepaaling niet te boven , daar is miflchien niemand, die op den afftand van een duim of zelfs nog korter kan zien. Indien U. H. een gefchrift zoo na aan het gezicht heeft, zoo zoude zy de letters daar van niet dan zeer verward kunnen zien. Maar i,k gcloove U:II: genoeg over deze gewigtige' ftoffe onderhouden tc hebben, en ik ben enz. VYF-EN-VEER Tl G* S TE BRIEF. Over de zwaarte en het gewigt, beschouwt als eene algemeene eigenschap een's lighaams. I\' aa al het geene ik hier vooren gezegd heb, wegens het licht, en de ftraalen, zal ik de cere hebben Ü. H. te onderhouden over een algemeene eigenfchap van alle lighaamen, die wy kennen, die der zwaarte of gewigte. Men ziet, dat alle lighaamen, vafte- öf vlóeibaare, vallen, zoo dra zy niet meer onderftut worden. Wanneer ik een ftccn in myn hand houde, en die loslaatc, zoo valcdie op den grond, cnhy zoude nog verder vallen, zco 'er een gat in den grond ware. Op denzelvden tyd dat ik dit fcüfyf, zoo zou Q 2 myn  244 BRIEVEN aan ekn myn papier op den grond vallen., indien het niet door de tafel opgehouden wiert: het zelvde gebeurt aan alle lighaamen, die wy kennen: daar is 'er niet een , dat niet vallen zoude , zoo dra het niet onderfteunt, of opgehouden wiert, De zaak van dit verfchynfel , of van deze neiging in alle de lighaamen, wort genoemd hun zwaartte. Wanneer men zegt, dat alle lighaamen zwaar zyn, begrypt men, dat zy een neiging hebben om te vallen, en dat zy allen in der daad vallen zullen, zoo dra men wegneemt, 't welk hen tot hier toe onderftut heeft. De ouden hebben deze eigenfchap niet genoeg gekend: zy hebben gemeend, dat'er lighaamen waaren, die door hunne natuur naar boven ryzen, als de rook en dampen, die, in plaats van te daalen, eer naar om hoog gaan; en deze lighaamen hebben zy genoemd ligte, om die te onderfcheiden van de andere , die een neiging om te vallen hebben. Maar men heeft in deze laatfte tyden bemerkt, dat het de lucht is, die deze ftoffe om hoog jaagt, want in een luchtledige plaats maakt men door middel van de luchtpomp, dat de rook en de dampen zoo wel naar beneden gaan of daalen als een fteen, en dat deze ftoffen van haare natuure zwaar  DUITSCHE PRINCES. 245 zwaar cn wigtig zyn zoo wel als de anderen. Derhalven gebeur: aan hun, wanneer zy in delucht opgaan, aetzelvde als aan een ftutë hout, dat men onder het water dompelt, bet geene, niet tcgenftaande zyn zwarte, weer om komt naar om hoog, en op het water dryft, zoo dra men het loslaat, om dat het hout minder zwaar is dan het water, en dooreen algemechen regel ryzen alle lighaamen in een v'oeyftolie, die zwaarder is dan die lighaamen. Zoo men eenige fuikjes yzer, koper, zilver cn zelvs lood werpt in een vat met Quik, zoo zui'e;i die daar op dryven, en daar ondergedompeld zynde, zullen zy van zelvs wederom boven koomen; het goud alleen, zwaarder zynde dan de Quik, zal naar den grond gaan. En vermits 'er lighaamen zyn, die niet tcgenftaande hunne zwaarte boven koomen in het water of in een andere vloeyftoffe, om de eenvoudige reden , dat zy minder zwaar zyn dan het water, of deze vloeyftoffe, zoo is het niet te verwonderen, dat zekere lighaamen, minder zwaar dan de lucht, als de rook en de dampen, daar in opryzen. Ik heb reeds de cere gehad U. II. te doen aanmerken, dat de lucht zelvs zwaar is, en dat het is door deffelvs zwaarte, dat zyde Quik' Q. 3 in  345 BLIEVEN AAN EEM in den barometer ophout. Derhalven wanneer men zegt, dat sdie lighaamen zwaar zyn, zoo-moet men begrypen, dat alle lighaamen, zonder 'er een van uit te zonderen , naar om laag vallen zouden in een ruimte van lucht. Ik zou zelvs daar by kunnen voegen, dat zy daar vallen zouden met een gelyke fnelheid: want een ducaat en een veer onder een klok , waar uit men de lucht pompt, vallen met een gelyke fnelheid gelyk ik daar van in het vervolg omftandiger zal fpreeken. Men zoude tegen deze algemeene eigenfchap der lighaamen kunnen inbrengen , dat een bombe , uit een mortier gefchooten , niet aanftonds op den grond valt^ gelyk een fteen, dien ik uit myn hand laat vallen, en dat die in de lucht opgaat; zal men daar uit befluiten, dat die bombe geen zwaarte heeft ? het is voor het overige klaar , dat het de kragt van het buskruidis, diede bombe naar om hoogdryft, zonder het welke die zekerlyk op het oogenblik zoude vallen. Men ziet zelvs, dat die niet altoos klimt, maar dat hy valt, zoo dra de kragt, dia hem naar boven dryft, ophout, en alles, wat hem ontmoet , verbryzeld, het geene een voikoomenproev is van defi'elvs zwaarte. Wanneer men dan zegt,  D UITSCHE P R I N C E S. #4-7 zegt, dat alle lighaamen zwaar zyn, zoo ontkent men niet, dat zy tegen gehouden of zelvs om hoog geworpen kunnen worden ; maar dit gefchiet door vreemde kragten of vermogens , en het blyft altoos zeker, dat elk lighaam, wat het ook weezen mag, zoo dra het aan zig zelve ovcrgclaaten wordt , in ruft of bewéeging, zekerlyk vallen zal, zoo dra het niet meer onderftut wordt. Daar is wel een kelder onder myn kamer, maar de plankc vloer hout my op, en belet my daar in te val len : indien myn planke vloer fehiclyk verrottede, en dat het verwulffel van myn kelder te gelyk berilede , zoo zou ik ongctwyffeld in myn kelder nederftorten; om dat myn lighaam zwaar is , gelyk alle de andere , die wy kennen. Ik zegge, die wy kennen, want muTchien zyn 'er lighaamen zonder zwaarte , gelyk die der engelen, die eertyds gezien wierden; zoodanig een lighaam zoude niet vallen, al nam men de planke vloer onder het zelve weg, en het zoude alzoo gemakkelyk om hoog in de lucht, als hier benecden op de aarde wandelen. Uitgezonderd deze lighaamen, welken wy niet kennen, zoo is de zwaarte de algemeene eigenfchap van q* al-  249 BRIEVEN aaneen alle de geenen, die wy kennen, uithoofde van welken zy alle een neiging hebben om te vallen, en zy vallen ook inderdaad, zoo dra er niets is, dat hun in hun val tegenhout. Z ES - EN-VEER Tl GS TE BRIEF. Vervolg, en byzondere zwaarte. U o H. komt te zien, dat de zwaarte een algemeene eigenfchap is der lighaamen, die wy kennen, en welke eigenfchap beftaat in een neiging, die dezelve door een onoverwinnelyke kragt naar beneeden dryft. De wysgeeren twiften zeer, of 'er inderdaad een kragt in weczen is, welke op een onziehtbaare wyze op de lighaamen werkt, en dezelve naar beneeden dryft, of dat het is een innerlyke hoedanigheid, in de natuur der lighaamen zelvs beflooten, en als een natuurlyk drift, die dezelve doet daalen. Dit vraagpunt komt hier op uit, of de oorzaak van de zwaarte gevonden wort in de natuur zelvs van elk lighaam, dan of die buiten het lighaam beftaat, invoegen dat, zoo die kwam te ontbreeken, het lighaam op-  DUITSCHE P R I N C E S. 240 ophouden zoude zwaar te zyn? of nog eenvoudiger, vraagt men, of de oorzaak van de zwaarte beftaat in of buiten het lighaam? Alvoorens te koomen in dezen twift, moet men alle deomftandigheden, die deze zwaarte vergezellen, met zeer veel oplettenheid nagaan, Ik merk aanftonds aan, dat, wanneer men een lighaam ophout, om te beletten, dat het niet en valle, zoo men het by voorbeeld op een tafel legt, de tafel dezelvde kragt ondergaat, waar mede het lighaam zoude willen vallen; en wanneer men het lighaam aan een draad vaft maakt, en daar aan ophangt, zoo wort die draad gefpannen door de kragt, die het lighaam naar om laag drukt, dat is tc zeggen, dóór zyn zwaarte, zoo dat de draad, indien die niet fterk genoeg ware, zoude breeken. Wy zien dan, dat alle de lighaamen een zekere kragt oeffenen op de hinderpaaien, die hun onderftutten, en hun beletten te vallen, cn dat deze kragt juift het zelvde is, als die, welke het lighaam zoude doen vallen, indien hetvfy ware. Wanneer men eenfteen op een tafel legt, zoo wort de tafel door 3en fteen gedrukt: men heeft zyn hand maarte leggen tuffchen den fteen en de tafel, én men zal deze kragt wel voelen, die zelvsQ 5 zoo-  BRIEVEN AAN EEN zoodanig is, dat die wel fterk genoeg zoude kunnen worden , om de hand te verpletteren. Deze kragt of dit vermogen noemt men het gpwigt van het lighaam, en het is klaar dat het ; gewigt of de zwaarte van elk lighaam het zelvde beteekent, zynde het een en andere de kragt, waar door het lighaam naar om laag gedrukt wort, het zy dat deze kragt beftaat in het lighaam zelve, of daar buiten. Wy hebben een al te klaar denkbeeld van het gewigt der lighaamen, dan dat het noodzaakelyk zoude zyn om. my daar langer by ftil tc houden; ik merke alleen maar aan, dat, wanneer men twee lighaamen aan malkander voegt, hunne zwaartens ook by een gevoegd worden , zoo dat het gewigt van het zaamen gevoegde gelyk is aan de fom der ge wigten van de deelen: waar uit wy zien, dat het gewigt der lighaamen onder malkander zeer verfchillende kan zyn. Wy hebben zelvs een zeer zeker middel, om de gewigten der lighaamen by elkaar te vergclyken , en dezeive nauwkeurig te meeten ofte weeg-n, met behulp van een bakms of weegfchaal; die de eigenfchap heeft van,in evenwigt te zyn, wanneer de lighaamen, in de twee fchaalen gelegd zvnde, even gelyk wigtig zyn, Om in deze verge-  DUITSCHE PRINCES. 251 iyking wel te flaagen. Bepaalt men een vafte maat, dat een zeker gewigt is, als dat van een pond, en ook een goede balans, en men kan alle lighaamen weegen, en by elk bepaalen het getal der ponden, dat hun gewigt bevat. Een al te groot lighaam om in de fchaal van den balans te leggen , wort verdeelt, en een yder van deze deelen gewoogea hebbende, moet men de gewigten maar by een voegen. Men zou aidus het gewigt van een geheel huis, hoe groot het ook mogt zyn, kunnen vinden. U. H. heeft reeds wel opgemerkt, dat een klein ftuk goud zoo zwaar weegt als een ftuk hout, dat veel grooter is, het geene bcwyft, dat de gewigten der lighaamen zig altoos niet fchikken naar hunne groote, kunnende een heel klein lighaam van een zeer groote zwaarte zyn, daar een zeer groot lighaam zeer weinig kan weegen. Elk lighaam is dan vatbaar aan twee uitmeetingen, die geheel en al met malkaar verfchillen: de eene bepaalt deszelvs grootheid ofuitgebrcidheid, het geene men ook noemt zyn beflag of uitgeftrektheid, een maat die tot de meetkunde behoort, alwaar men leert de wyze om de grootheid of uitgebreidheid der lighaamen temecten: de andere manier om de lig- haa-  S$2 BRIEVEN AAN EEN haamen te meeten, waar doormen hun gewigt bepaalt, is geheel en al verfchillende, en dient om de natuur der verfchillende ftoffen, waar van de lighaamen gemaakt zyn, te onderfcheiden. LaatU. H. zig verfcheide klompen van verfchillende ftoffen verbeelden, die alle van dezelvde grootheid of uitgebreidheid zyn, dat elk, by voorbeeld, de figuur van een cubicq heeft, wiens lengte, breedte en hoogte een voet zyn. Zoodanig een uitgeftrektheid zoude, zoo het van goud was, weegen 1330 ponden; zoo het van zilver was, 770 ponden; zoo het van yzer was, 500 ponden; zoo het van water was, maar 70 ponden;en zoo het van luchtwas ,zou het maar een twaalvde gedeelte van een pond weegen: waaruitU.H. ziet,datde verfchillende ftoffen, waarvan de lighaamen zaamengefteld zyn, een zeer aanmerkelyk verfchil maaken, ten opzichte van hun gewigt of zwaarte. Om dit verfchil uit te drukken, gebruikt men zekere benaamingen , die dubbelzinnig zouden toefchynen, zoo men die niet wel begreep. Derhalven wanneer men zegt, dat het goud zwaarer is dan het zilver, zoo moet men niet begrypen, dat een pond goud^ zwaarer zoude zyn , dan een pond zilver, want een pond, van waf'ftoffe het ook  DUITSCHE PRINCES. 253 ook mag zyn, is altoos een pond, en heeft altoos net het zelvde gewigt of de zelvde zwaarte; maar de zin is, dat, hebbende twee ftukken van een en dezelvde groote, het eene van goud, en het andere van zilver, dat het gewigt van het goude zal overtreffen dat van het zilvere: En wanneer men zegt, dat het goud 19 maal zwaarer is dan het water, zoo is de zin daar van, dat, hebbende twee evengroote uitgeftrektheden, de eene van goud, en de andere van water, dat dan die van het goud 19 maal grooter zal zyn dan die van het water. Met deze manier van fpreeken zegt men niets van het volftrekte gewigt der lighaamen, men fpreekt 'er niet van dan by vergelyking, altoos zyn opzicht hebbende tot de gelyke uitgeftrektheden. Daar is zelvs niet aangeleegen of deze uitgeftrektheden groot of klein zyn, als zy maar gelyk zyn. — ZE  2/>4 B R I E V E N a a n e e N <^ ^=&=—^ ZEVEN- EN-VEERTIGSTE BRIEF. Benaamingen en woorden, opzicht-hebbende tot het gewigt der lighaamen, en de waare zin, waar in men die neemen moet. De zwaarte of het gewigt komt ons voor, zoo Weezenlyk aan de natuur der lighaamen te zyn , dat het ons byna onmogelyk is, een denkbeeld van een lighaam te krygen, dat geen zwaarte zoude hebben: en deze hoedanigheid komt zoo algemeen in alle onze ondernecmingen, voor, dat men overal acht moet geeven op de zwaarte of het gewigt der lighaamen. Wy zelve, fchoon wy over end ftaan, zitten of leggen , wy voelen geduuriglyk de uitwerking der zwaarte van ons eigen lighaam; wy zouden nooit vallen, zoo ons lighaam, cn alle deszelvs deelen niet zwaar Waaren of die neiging niet hadden, die hun tot vallen brengt, zoo dra zy niet mèer onderfteund worden. Onze taal zelve is gefchikt na deze eigenfchap der lighaamen, en wy noemen,om /aag, dc leiding, langs welke deze nei-  D Ü I T S C H E PftiNCES. Êjfjj neiging der lighaamen geleid wort :dit woord heeft geen andere betekenis, en zoo die neiging volgens eene andere leiding ftrekte, zoo zouden wy het noemen om hoog, en men moet aanmerken, dat, wanneer men een lighaam vryelyk laat vallen, het altoos nederdaalt in een regte lyn, waar na men zegt, dat het naar öm laag geleid wort; deze lyn word ook genoemd verticaale, of regt op ftaande, die by gevolg altoos is een regte lyn, van om hoog naar om laag getrokken ; en zoo wy deze lyn begrypen om hoog verlengd te zyn tot aan den hemel , zoo noemen wy dat punt van den hemel zenitb kruin of (afpunt) een arabifch woord, dat het punt vlak boven ons hoofd bcteekend. U. H. begrypt dan, dat een regt opftande lyn is deze regte lyn , waar in een lighaam valt, zoo dra het niet meer onderftut wort. Wanneer men een lighaam aaneen draad vaft maakt, en dat men den draad aan het andere einde wel vaft hout, dan zal die vaft gehouden draad een regte lyn zyn, die ook verticaal of regt opftaande zal weezen. Aldus is het, dat de metzelaars zich bedienen van een draad met een loode kloot daar aan, welke zy om deze reden noemen een paslood, wanneer zy de muuren  B RIEVE N AAN EEN ren optrekken, die regt op ftaande moeten zyn, ten einde zy niet vallen. Alle de zolderingen van een huis moeten gelegd worden. zoodanig, dat de regt op ftaande lyn regtftandig daar op ftaat; en als dan zegt men, dat de zolder horizontaal of gelyk met den gezicht-einder ieggende is, waaruit U. H. begrypt, dat een horizontaal' vlak altoos dat geene is, waar op de verticaale lyn regtftandig ftaat. Wanneer men is in een volmaakte vlakte , die niet bepaald wort door eenig gebergte, zoo worden de uiterfte eindens genoemd den horizont (gezicht-einder) een griekfeh woord, dat de bcpaaling of het einde van ons gezicht beteekent; en deze vlakte vertoont als dan een horizontaal vlak, gelyk ook het oppervlakkige van een meer. Men bedient zig nog van een andere benaaming om aan te wyzen het geene horizontaal is. Men zegt dat zoodanig een oppervlakte of lyn water pas is; men zegt ook dat twee punten waterpas zyn, wanneer de regte lyn , die door deze twee punten gaat, horizontaal is, invoege dat de verticaale lyn of de lood lyn, daar regtftandig op is. Maar twee punten zyn niet waterpas, wanneer de regte lyn, door deze twee punten getrokken, niet horizonT taal  DUITSCHE PRINCES. 257 taal is: als dan is een van deze twee punten verheevener dan de andere: dit is het geene plaats heeft in de rivieren, hun oppervlakte is een helling; want zoo die waterpas was, dan zou de rivier in ruft zyn, en niet loopen, maar alle rivieren loopen altyd naar de minft verhecvenfte plaatfen. Men heeft werktuigen , door middel van welken men kan ontdekken, of twee punten waterpas zyn, dan of de eene verheevener is dan de andere, en hoeveel. Dit werktuig noemt men een waterpas , en deszelvs gebruik, de konjl om te waterpajfen (of eenvoudig bet waterpaffen. Indien U. H. een regte lyn wilde trekken uit een punt van haar vertrek te Bcrlin , naar een punt genoomen in haar vertrek te Maagdenburg, dan zou men door middel van dat Werktuig kunnen vinden , of deze lyn horifontaal was, of dat het eene van deze twee punten meer of min verheeven ware dan het andere. Ik geloove dat het punt van Berlin verheevener zal zyn, dan-dat van Maagdenburg: ik gronde dat gevoelen op den loop der rivieren de Spree, de Havel en de Elbc: vermits de Spree looptin den Havel, zoo moet die hooger wcezen, cn om dezelvde reden R moet  258 BRIEVEN aan ben moet de Elbe laager zyn dan de Havel: Berlinis dan verheevener dan Maagdenburg, dat is te zeggen, het maayveld, want zoo men een regte lyn trok van het maayveld, van Berlin op de punt of fpits vandentoorn van den Dome van Maagdenburg, zoo zoude deze lyn mihchien horifontaal zyn. U. H. moet dan begrypcn, hoe nut de kunft van het water paffen is, wanneer het 'er op aankomt om waterleidingen te maaken; want, vermits het water niet zou kunnen loopen van een verheeve plaats naar een andere, die min verheeven is , zoo moet men, alvoorens een gragt te graaven , wel verzekerd zyn , dat het eene einde verheevener is, dan het andere, het geene men te weeten komt door het waterpasfen. Een ftad bouwende, moet men de ftraaten zoodanig fchikken, dat zy een helling naar eene kant hebben, ten einde het water wegloope. Zoo is het niet geleegen met de gebouwen, alwaar men wil, dat de vloeren der vertrekken volkoomen in het waterpas zyn, zonder eenige helling, om dat men daar geen water behoeft te doen wegloopen, uitgezonderd in de ftallen, alwaar men eene helling aan den vloer geeft. De fterrekundige zyn ook zeer oplettende op dc  DUITSCHE PRINCES. 2J0 de vloeren van hunne obfervatoriurns, die volmaaktelyk in het waterpas moeten leggen , ten einde over een te koomen met den waaren gezichteinder, die men aan den hemel ziet, geevende de vcrticaale lyn , naar om hoog verlengd zynde, zyn zenith ie kennen. . ACHT-E N-VE E R TIG' STE B RI EF. Antwoord op eenige tegenwerpingen, tegen de klootsche gedaante van de aardbol, uit iiet gewig t getrokken. u. II. is niet onbekend, dat de aardkloot ten naaften by de figuur van een kloot heeft , hoewel men in deze laatfte tyden ontdekt heeft, dat deze figuur niet volmaakt klootfch is , maar een weinig plat by de poolen of aspunten, het verfchil is zoo weinig , dat het van geen gevolg is, voor het geene ik in den zin heb. Daar en booven verfchikken de bergen cn valleien, deze Klootfchc figuur niet veel, zynde de kloot R 2 zoo  z6o BRIEVEN aan een zoo groot, dat zyn middelyn 1720. duitfche mylen lang is, daar de hoogte van de hoogfte bergen ter naauwer nood een halve myl te boven gaat. De andere hebben weinig kennis gehad van de figuur van de aardbol: de meeften hebben die aangezien als een groote klomp ABCD (Tab. II. 28,) plat booven op AB, en gedekt ten deele met aarde, en ten deele met water. Volgens hun was deze oppervlakte AB alleen maar bewoond , en was het onmogelyk verder te koomen dan A en B , dat zy voor de cindpaalen der waereid aanzaagen. Wanneer men vervolgens overtuigd wert, dat de figuur van de aardbol ten naatften by kloofch, en overal bewoonbaar was, invoegen dat'erplaatfen waaren, die vlak tegens ons overgeheld waaren , alwaar de bewooners hunne voeten gekeerd waaren tegen de onze, waar van daan het is dat men die tegenvoeters 4 BRIEVEN aan een kloot af te verwyderen; in tegendeel wanneer zy vallen, zoo vallen zy als wy, met naar de aardbol toe te koomen, en nog verbeelden zy zig als dan naar om laag te vallen. Te gelooven, dat onze tegenvoeters de voeten om hoog en het hoofd, om laag hebben, en ons hun te verbeelden als in een omgekeerde gefteldheid, is dan niet anders dan een bedrog, dat nergens anders van daan komt, dan van een valfch denkbeeld, dat wy hegten aan de benaaminge van om boog en om laag. Overal waar wy ons op de aardkloot bevinden, zoo is om laag werwaarts de lighaamen vallen; om boog is het tegen gefielde: en aldus is het, dat ik denzin van die benaamingen reeds in myn voorgaanden briev bepaald heb, en ik geloove, dat dit denkbeeld wel waardig is duidelykcr ontvouwd te worden , om te kunnen antwoorden op alle de tegenwerpingen, die men maakt, ten opzichte van de tegenvoeters, fchoon ik niet geloove , dat U. H. zig om hun zeer verleegen maakt. —-  DUITSCHE PRINCES. 365 -T-fj>> NE G EN- E N-VE ERTIGSTE BRIEF. V/a are richting én werking der zwaarte, ten opzichte van d e Aarde. Of fchoon de oppervlakte van de aard' kloot hobbelig of ongelyk is, ter oorzaake van de bergen en valyen, die zig daar op bevinden, zoo is dezelve nogtans overal, waar zee is, effen, vermits de oppervlakte van het water altoos horizontaa* is , en dat de vcrticaale lyn, volgens welke de lighaamen vallen , regtftandig op het zelve is. Derhalven, zoo de geheele aardbol met water bedekt ware, dan zou de verticaalc lyn , op wat plaats van de aarde men zig ook bevont, regtftandig op het oppervlak van het water weezen. Dus de figuur ABCDEFGHI een weinig minder zwaar worden, dan wanneer men die overbrengt naar de aspunten (poolen) des aardkloots. U. H. begrypt gemakkelyk, dat men dit verfchil niet zou kunnen ontdekken door de befte balans; want de gewigten, waarvan men zig bedient om de lighaamen te beweegen, zyn dezelvde verandering onderworpen. Derhalven een gewigt, dat hier 100 ponden zoude weegen, overgebragd zynde onder den evenaar, zou nog wel hebben den naam van ioo ponden, maar zyn geweld of kragt om te vallen , zou een weinig min- t der zyn dan hier. Men heeft deze verandering ontdekt door de uitwerking zelvs van de zwaarte kragt, dat de val is, cn men heeft opgemerkt, dat het zelvde lighaam  bUITSCHE PRINCES. haam onder den evenaar niet zoo fchielylc valt dan wel hier. Het is dan vaft, dat het zelvde lighaam, gebragd zynde op verfchillende plaatfen van den aardbodem eenige kleine verandering in zyn zwaarte ondergaat. Kceren wy nu weer te rug in het gat, dwars door de aardbol door deszelvs middenpunt gemaakt, en het is duidelyk, dat een lighaam, in dat zelvde middenpunt gefteld, zyn geheelc zwaarte of gewigt verheft-, vermits het dan geen de minfte neiging om zig te bewcegen zoude hebben, aangezien dat zyn neiging overal elders gefchikt is naar het middenpunt van de aardkloot. Vermits dan een lighaam geen gewigt meer heeft in het middenpunt van de aardkloot, zoo volgt daar uit, dat, daalende naar dat middenpunt, zyn gewigt aU lengskens zal verminderd worden, waar uit men befluit, dat een lighaam, dringende ïn de ingewanden der aarde, van zyn gewigt verheft, naarmaate het aan hetmiddenpunt nadert, U. H. kan dan bcgrypen , dat de zwaarte niet zoo noodzaakelyk gebonden is aan de natuur van elk lighaam, als het in den eerften opflag van het oog wel fchynt; vermits niet alleen zyn zwaarte kan veranderen, maar ook zyn leiding, »s welj  274 BRIEVEN aan ïes welke , gaande naar de tegenvoeters, de tegengeftelde zelvs wort. Naa dat wy dan in verbeelding de reis gedaan hebben tot aan het middenpunt van de aardkloot, keeren wy wederom te rug tot deszelvs oppervlakte, en klimmen wy boven op de hoogfte bergen. Wy verneemen daar geen merkelyke verandering in de zwaarte der lighaamen; fchoon men reden genoeg heeft, om zig verzeekerd te houden , dat het gewigt van een lighaam zoude moeten verminderen, naar maate men van de aarde afgaat. In de daad men heeft zig maar te verbeelden, dat een lighaam, zynde meer en meer van de aarde af verwyderd, eindelyk komt tot by de zon, of by eenige vafte fter; zoo zou het belachelyk zyn te begeeren, dat dit lighaam wederom naar beneeden op de aarde zoude vallen, vermits de aarde byna niets is ten opzichte van deze groote hemelfche lighaamen. Men moet daar uit befluiten, dat een lighaam, zig van de aarde verwyderende, een vermindering in zyn zwaarte moet ondergaan, welke zwaarte hoe langer hoe kleiner zal worden, tot dat die eindelyk geheel en al zal verdwynen. Nogtans zyn 'er redenen, die ons bewyzen, dat, vcr- wy-  DUITSCHE P R I N C E S. 27S wyderende een lighaam tot den afftand van de maan, het nog eenig gewigt zal hebben, maar dat omtrend 3600 maal kleiner zal zyn, dan het op den aardbodem heeft. Begrypen wy, dat dit lighaam op de aarde 3600 ponden woog, niemand zou zekcrlyk in ftaat zyn dat hier te onderfteunen; maar laat men het verwyderen tot den afftand van de maan, zoo verbinde ik my, dat aldaar met myn vinger te onderftutten; want het zal daar niet meer dan een pond weegen, en nog verder nog minder. Wy weeten dan dat de zwaarte een kragt is, die alle lighaamen voort ftoot naar het middenpunt van de aardkloot, en dat deze kragt het fterkfte werkt op de oppervlakte van den aardbodem, en dat die vermindert, wanneer men zig van deze oppervlakte verwydert, zoo wel wanneer men 'er van binnen in naar het middenpunt indringt, als dat men naar om hoog gaat. Ik zou nog verfcheiden zaaken op dat onderwerp aan U. H. te zeggen hebben. 5 a £EN«  37<5 BRIEVEN aaneen : £=' 1 > EEN-EN-V Y FT IG S TE BRIEF. zwaarte van DE maan. U» H. heeft gezien, dat een lighaam, van den aardbodem verheevenzyndetotde maan, daar niet meer dan het 3600». gedeelte van zyn gewigt zoude hebben, ofwel, dat het daar zoude gedreeven worden naar het middenpunt van de aardkloot met een kragt 3600 maal kleiner, dan die, welke het hier omlaag heeft. Nogtans zoude die kragt genoeg zyn, om het op den aardbodem te doen vallen, zoo dra het niet meer onderfteunt wiert. Het is waar, dat men zig daar van niet kan overtuigen door eenige proev ; wy zyn al te verbonden aan de aarde, om ons zoo hoog te kunnen verheffen; -daar is egter een lighaam op deze hoogte, dit is de maan; deze moeit dan dit uitwerkfel derzwaarte gewaar worden, en nogtans zien wy niet, dat die op de aarde valt. Ik antwoorde hier op, dat, indien de maan in ruft ware, dezelve ongetwyffeld zoude vallen ; maar dat de fchielyke beweging, die zy heeft, haar belet te vallen. De ondervindingen kunnen ons  DUITSCHE PRINCES. 377 ons overtuigen van de gegrondheid van dit andwoord. Een fteen , uit de hand losgclaaten, zonder hem eenige beweeging in te drukken, valt aanftonds in een regte vcrticaale lyn: maar zoo men dien fteen werpt, met hem een zydelingfche beweeging in te drukken , zoo valt die niet aanftonds omkag,maarhy beweegtzigineen kromme lyn, voor dat hy de aarde raakt-, het geene zoo veel te meer plaats zal hebben, naar maate men hem meer fnelheid zal ingedrukt hebben. Een kanons kogel gefchooten volgens een horifontaale leiding, komt niet op den grond, dan zeer ver-, en zoo men dien op een hoogen berg affchoot, zoo zou hy misfchien eenige mylen doorloopen, voor dat hy op den grond kwame. Laat men het kanon nog hoger opligtcn, en de kragt van het kruid vermeerderen, dan zal de kogel nog veel verder gebragd worden. Men zou dat zoo ver kunnen voortzetten, dat de kogel niet dan by onzc tegenvoeters zoude vallen; en het nog verder voortzettende , zou het kunnen gebeuren, dat die in het geheel niet viel, maar dat hy zoude wederkeeren ter plaatfe alwaar hy van daan gefchootenis geworden, en hy zou dus een nieu-» isye keer om de waereid doen; dit zou een S 3 klei-  17^ BRIEVEN aan een kleine maan weezen, die zyn omloopen zoude doen, evengelyk de waare maan, rontom de aarde. Laat U. H. zig nu verwaardigen acht te geeven op de groote hoogte van de maan, en op de vreefelykc fnelheid, waar mede zy omloopt, zoo zal zy niet meer verwonderd weczen, dat de maan niet op, de aarde valt, fchoon door de zwaarte naar het middenpunt van de aarde gedreeven. Een andere aanmerking zal dit in zyn volkoome daglicht ftellen: Wy hebben maar op te letten op den weg, dien een fteen, fchuins geworpen of een kanons kogel befchryft; dit is altoos een kromme lyn, zoodanig als de figuur (Tab. II Fig. 32) vertoont. A is de kruin van een berg, waar van daan de kanons kogel gefchooten is geworden , die , naa den weg AEFB te hebben doorgeloopen, op de aarde in B neervalt, en deze weg is een kromme lyn, Ik merk dan aan, dat, zoo de kogel niet zwaar was, dat is te zeggen, zoo hy niet naar de aarde gedrukt wiert, hy daar niet vallen zou, al liet men hem maar vryelyk los-, vermits de zwaarte de eenigfte oorzaak is van zyn val; en met fterke redenen zoude hy, afgefchooten zynde in A, gelyk de figuur het vertoont, nooit op de aarde vallen; waar uit  DUI TSCHE P R I N C E S. 279 uit wy zien, dat het de zwaarte is, die de kogel doet vailen, naa hem te hebben doen hefchryven de kromme lyn AEFB. Wy begrypen dan daaruit, dat de zwaarte oorzaak is van de kromte van den weg AEFB, dien de kogel doorloopt; waar uit ik befluite, dat, zoo hy geen zwaarte had, de kogel geen kromme lyn zoude befchryven: maar een lyn, die niet krom is, moet regt zyn; zoo dan de kogel door zyn zwaarte niet naar de aarde gedreeven wort; hy zou gaan in de geftippelde regte lyn AC, volgens welke hy afgefehooten is geworden. Dit gefteld zynde, bcfchouwcn wy de maan, die zig zekerlyk niet in een regte lyn beweegt; haar weg moet wel krom zyn, en gelykformig byna aan den cirkel, welken wy rontom de aarde op den afftand van de maan zouden befchryven , vermits zy zig altoos byna'op den zelvden afftand van ons hout. Men heeft veel rede om te vraagen, waarom de maan zig in geen regte lyn beweegt? maar het andwoord is nietzeermoeyelyk; want ziende , dat de zwaarte de oorzaak is der kromte van den weg, dien een geworpe fteen of een gefchoote kanons kogel befchryft, zoo is het zeer redelyk ftaande te houden, dat de zwaarte ook op de S 4 maan  a£o BRIEVEN AAN EEN maan werkt, met hem naar de aarde te dryyen, en dat deze zelvde zwaarte de kromte van zyn beweeging veroorzaakt. De maan heeft dan een zeker gewigt, zy wort by gevolg naar de aarde gedreeven; maar dit gewigt in 3600 maal kleiner, dan wanneer het zig op de oppervlakte der aarde bevont. Dit is niet eenvoudig een genoegzaam waarfchynelykegiiïïng, maar men kan zelvs verzeekeren, dat het een beweeze waarheid is; want, ftellende deze zwaarte, zoo is men in ftaat, door de allergegrondfte grondbeginfelen , in de wiskunde vaftgefteld, de beweeging te bepaalen, welke ' de maan zoude moeten volgen, en die net over een koomende bevonden wort met haar waare beweeging, het geene de aller* ïekerfte proev uitmaakt. TWE £1  DUITSCHE PR.INC E;S, 281 — , , q> TWE E-EN-V YFTIGSTE BRIEF. Ontdekking der algemeene zwaartekracht,door den grooten newton. 3H[et gewigt of de zwaarte is dan een eigenfchap van alle de aardfche lighaamen, waar aan de maan mede deelachtig is. Het is de zwaarte, waar door de maan naar dc aarde gedrukt wort, die haar beweeging matigt , gelyk de zwaarte die van een kanons kogel matigt of van een fteen uit de hand geworpen. Hetisaan Newton, dat wy deze geWigtige ontdekking verfchuldigd zyn; deze Engelfchman, even groot wysgeer als bekwaam wiskundige zich eens flaapende vindende onder een appelboom, zoo viel hem een appel op het hoofd, en deed hem veel opmerkingen maaken: hy begreep wel, dat het was de zwaarte, die dezen appel had doen vallen, naa dat die van den tak was losgelaaten, door den wind of iets anders: dit denkbeeld was natuurlyk, en elke boer kon dezelvde aanmerking maaken ; maar dc engelfche wysgeer ging verder: de boom, zeiS 5 dc  zU BRIEYEN AAN EEN dehy, moet zeer hoog geweeftzyn,- en dit was bet geene hem het vraagfhik deed maaken ,of de appel even gelyk naar om laagzoudegevallen zyn, ingeval de boom veel hooger ware geweeft, waar aan hy niet kon twyffelen ? Maar indien hy eens zoo hoog geweeïi ware dat hy kwam tot aan de maan, vont hyzig zeerverleegen om te befliflen, of de appel vallen zou, of niet? ingeval hy viel, het geen hem egter zeer waarfchynelyk voorkwam, vermits men geen eindpaal in de hoogte van den boom zoude kunnen begrypen, alwaar dc appel op zoude houden te vallen, zoo moeft die als dan nog eenige zwaarte hebben. die hem naar de aarde dreef; derhalven, zou de maan, vermits die zig op de zelvde plaats bevinden zoude, ook gedreeven moeten worden naar de aarde met een diergelykc kragt, als die van den appel: daar nogtans dc maan niet viel op zyn hoofd, zoo begreep hy, dat de beweeging 'er de Oorzaak van zoude kunnen zyn, gelyk een bombe over ons heen kan gaan zonder verticaal naar om laag te vallen. Deze vergelyking van de beweeging der maan met die van een bombe bepaalde hem, om de zaak aandagtiger te onderzoeken, en met  DUITSCHE P R I N C E S. aSj ■mët behulp van dc hooge meetkunde vont hy, datdc maan in haar beweeging de zelvde regelen volgde , welke men in die van een bombe waarneemt, en dat, indien het mogelyk ware, een bombe te werpen ter hoogte van de maan, en met dezelvde fnelheid, de bombe de zelvde beweeging zoude hebben als de maan: hy heeft alleenlyk dit onderfcheid gemaakt, dat de zwaarte van dc bombe op dezen afftand van de aarde , veel kleiner zoude zyn dan hier benceden. U. H. zal door dit verhaal zien, dat het begin van deeze redenering van den wysgeer zeer eenvoudig was, en byna niet verfchillende van die van een boer; maar het vervolg is zeer verre verheeven boven het bereik van een boer. Het is dan een zeer aanmerkelyke eigenfchap- van de aardkloot, dat niet alleen alle lighaamen , die zig op de aarde bevinden, maar ook die geenen, welke daar zeer ver van af zyn, op den afftand zelvs van de maan, een kragt hebben, die hun naar het middenpunt van de aardkloot dryft,en dat deze kragt is de zwaarte, die vermindert, naar maate dat de lighaamen van het oppervlak van deaarde afraaken.PeEngelfche wysgeerbleef daar niet by ftil ftaan ; aangezien hy wist, dat de lighaamen der planeeten gelykformig zyn  2S4 BRIEVEN aan een zyn met de aardkloot, zoo befioot hy, datdö lighaamen , die zig rontom elke planeet bevinden , zwaar zyn, en dat de leiding van deze zwaarte zig naar het middenpunt van deze planeet ftrekt. Deze zwaarte zou daar miffchien meer of minder groot zyn dan op de aardbol, gelyk een lighaam, van een zeker gewigt by ons, overgebragd, op de oppervlakte van eenige planeet daar een grooter en kleiner gewigt zoude hebben. De zwaarte kragt eindelyk van elke planeet ftrekt zig ook uit op groote afftanden rontom een yder; en gelyk wy zien, dat die van Jupiter vier wagters, cn die van Saturnus'er vyf heeft; die zig om hun beweegen, gelyk de maan om de aarde; zoo kan men niet twyffelen, of de beweeging der wagters van Jupiter wort gematigd door hunne zwaarte naar hel middenpunt van Jupiter, en die der wagters van Saturnus door hunne zwaarte naar het middenpunt van Saturnus. Derhalven op dezelvde wyze als de maan zig beweegt om de aardkloot,' en de wagters om Jupiter en Saturnus, zoo heweegen zig ook alle de planeeten om de zon; waar uit die zelvde Newton dit berugt gevolg getrokken heeft, dat de zon een diergelyke eigenfchap van zwaarte heeft, en  D U I T S C II E PRINCES, 28$ en dat alle de lighaamen, die zig rontom dezelve bevinden, daar naar toe worden geftooten door een kragt, die men zoude kunnen noemen kragt van de zon. Deze kragt ftrekt zig zeer ver uit rontom de zon, en ver voorby de planeeten, vermits dat het is de zwaarte-kragt, die hunne beweeging matigt. Deze zelvde wysgeer heeft door de kragt van zyn geeft gevonden het middel om de beweeging der lighaamen te fcepaalen, wanneer men weet de kragt, waar mede zy worden voortgeftooten-, en vermits hy de kragten, waar mede alle de planeeten voortgedreeven worden, ontdekt heeft, zoo washy wel in ftaat om een nette befchryving van hunne beweeging te geeven. Inderdaad vont men zig, voor hem , in een diepe onweetenheid wegens de bewceging der hemelfche lighaamen, en het is niet dan aan hem, dat wy deze groote lichten, welke wy thans in de fterrekunde genieten, verfchuldigd zyn. U. H. zal wel verwonderd zyn over de groote voortgangen, die alle de wetenfehappen uit een begin, dat eerft zoo eenvoudig en ligt was, getrokken hebben. Indien Newton niet onder een appelboom geleegen had, en dat hem by geval geen, appel op het hoofd was1 ge-  285 BRIEVEN aan een gevallen, zoo zouden wy ons miffchien nóg in dezelvde onweetenheid nopens de bewecging der hemelfche lighaamen, cn nopens een aantal van andere verfchynfelen, d,ie daar van afhangen , bevinden. Deze ftoffe verdient dan geheel en al de aandagt van U. II. en dit onderwerp zelvs verdient wel, dat wy 'er nog eens naar toe keeren. •*g= |> D RIE - EN-VKFTIG S TE BR JE F. Vervolg wegen de onderlinge aantrekking der hemelsche lighaamen. U o H. twyffelt niet, of hst gevoelen van Newton heeft aanftonds een groot gerucht gemaakt, en met reden; vermits een zoo gelukkige ontdekking , die zoo veel licht op eenmaal over alle de wetenfehappen verfpreidde, 'er nog te doen was. Dit gevoelen is onder verfcheide naamen bekend geworden, die goed zyn te weten alzoo men 'er dikwyls van hoort fpreeken. Men noemt het zelve het gevoelen van de algemeene zwaarte-kragt, om dat Newton wil, dat niet alleen de aarde, maar in het algemeen al-  D U ï T S C H E P R ï N C E S. sfy alle de hemelfche lighaamen deze eigenfchap hebben, dat alle de lighaamen daar gedreeven worden door een kragt, die gelyk is aan het gewigt of zwaarte ; waar van daan het woort zwaarte-kragt zyn oorfprong genoomen heeft. Deze kragt is nogtans onzichtbaar, en wy zien niets van het geene 'ex op de lighaamen werkt , en hun naar de aarde, en nog minder naar de hemelfche lighaamen dryft. De zylfteen, waar naar toe het yzer en ftaal wort gedreeven , zonder dat men daar de oorzaak van kan zien, verfehaft onseendiergelyk voorbeeld; fchoon mentans verzeekerdis, dat dit gefchiet door «en uitermaaten fyne ftoffe, die door de poriën van den zylfteen en van het yzer heen loopen, men kan nogtans zeggen, dat de zylfteen het yzer trekt , en dat het yzer aangetrokken wort, mits dat deze manier van fpreeken de waare oorzaak niet uitfluit. Men zal dan ook kunnen zeggen» dat de aarde alle de lighaamen, die 'er in den omtrek zyn, aantrekt, zelvs op zeer groote afftanden; en men zal de zwaarte der lighaamen kunnen befchouwen als een uitwerking van de aantrekking der aarde, die zelvs op' de maan werkt. Daar en boven, hebben de zon cn alle de planeeten een dier- $0»  2§8 BR I EVEN aan esn gelyke kragt van aantrekking, waar dooi alle de lighaamen daar naar toe getrokken worden. Volgens deze manier van fpree-^ ken zegt men, dat de zon de planeeten aantrekt, en dat Jupiter en Saturnus hunne wagters aan trekken, Daar van daan wort het gevoelen van Newton ook genoemd het gevoelen van de aantrekking. Daar 'er nu geen twyffel aan is, of alle de lighaamen, die zig naby de maan bevinden, worden ook gedreeven door een kragt, die gelyk is aan de zwaarte, zoo kan men zeggen, dat de maan de.nabuurige lighaamen ook aantrekt; en miffchien ftrekt deze aantrekking van de maan zich uit tot aan de aarde, fchoon die zckerlyk zeer zwikis, even gelyk wy hebben gezien, dat de aantrekking van de aarde op de maan zeer merkelyk verzwakt is. De zelvde wysgeer nu heeft dit alles buiten twyffel gefteld, doende zbn, dat de Ebbe en vloed van de zee, waarvan ik gelegenheid zal hebben op een andertyd te fpreeken , veroorzaakt wort door de aantrekking van de maan op de wateren der zee. Men kan dan nietmeer twyffclen, of de planeeten van Jupiter en Saturnus worden wederkeerig door hunne wagters aangetrokken, en dat de zon zelvs on-  DUITSCHE PRINCES. 285 ©nderheevig is aan dc aantrekking: der planeeten, fchoon deze kragt uitermaaten klein is: Dit is de oorfpronk van het gevoelen van de algemeene aantrekking, alwaar men, met reden ftaande hout, dat niet alleen de zon de planeeten aantrekt, maar ook dat die wederkecrig door een ydcr van hun aangetrokken wort, cn dat zelvs alle de plancetcn hunne aantrekkingskragt oeffenen de eene op de andere. Derhalven word de aarde door de zon niet alleen, maar door alle de andere plancetcn ook aangetrokken,' fchoon hunne kragt byna ongcwaarwordelyk is , in vergelyking van die van de zon, U. H. zal ligt begrypen, dat de beweeging, van een planeet, die niet alleen van de zon, maar ook een weinig door dc andere planeeten, aangetrokken wort, een weinig verfchillende moet zyn van die, welke hy hebben zoude, zoo hy maar alleen van de zon aangetrokken wierd, cn by gevolg dat de aantrekkingen der andere planeeten daar aan eenige kleine verzetting moet veroorzaaken. Ook zyn deze verzettingen dooide ondervinding bewaarheid geworden; het geene het gevoelen van dc algemeene aantrekkingtot den allerhoogften trap van zekerheid gebragd heeft, en dat niemand meer T aan  286* BRIEVEN AANSEH aan deszelvs waarheid kan twyffelen. Ik moet ook aanmerken, dat de comeeten aan deze wet onderworpen zyn, dat zy voornamenlykdoor de zon aangetrokken worden, waardoor de aantrekkingskragthunnebeweeging matigt; maar dat zy ook de aantrekkingskragten van alle de planeeten ondervinden, vooral wanneer zy daar niet ver van af zyn: dit is een algemeene regel, gelyk wy in het vervolg zien zullen, dat de aantrekking van alle de hemelfche lighaamen in hunne verwydering vermindert, en in hunne aannadering vermeerdert. De comeeten nu hebben ook een aantrekking, waar door de andere lighaamen naar hun getrokken worden, en zoo veel te zichtbaarder, als zy daar aan naderen. Wanneer dan eenig© comeet na aan een planeet voorbygaat, zoo kan zyn aantrekkingskragt de beweeging daar van verzetten, gelyk die van de comeet door de aantrekking van de planeet een weinig geftoord wort. Deze gevolgen zyn door de waarneemingen bewaarheid geworden, en men kan eenige voorbeelden aanhaalen, die bewyzen, dat de beweeging van een comeet geftoord is geworden door de aantrekking der planeeten, doqr wiens nabuurfchap hy gegaan  DUITSCHÈ PRINCES. 287 gaan is, cn dat de beweeging van de aarde en van de andere planeeten reeds eenige aantrekking van den kant der comeeten geleeden heeft. De vafte fterren, diergelykè lighaamen zynde als de zon, zullen ook eén aantrekkingskragt? hebben, maar daar van, gevoelen wy geenige uitwerking uit hooide' van hunnen vreeflyken afftand. 1 ■:..=!=&> VIE R-EN-VFFTIÖSTË BRIEF. Van de verschillende gevoelens der wysgeeren overde algemeene zwa arte-kracht; 'jf attrac tionisten* IHfet is dan door de allerbondigfte redenen bepaald, dat 'er een algemeene zwaarte* kracht heérfcht in alle de hemelfche lighaamen , waar door zy de een naar den anderen geftooten of getrokken worden; en dafi die kragt zoo veel te grooter is, naar maaté zy nader aan malkander zyn. Deze werking kan niet betwift worden, maaf men twift > of men dat moet naemenvoortdryving oïadn* trekking ( impreffion of attra&ion ) fchoon de T 2 riaam  288 BRIEVEN a ah ben MaajTft niets aan de zaak verandert: U. H* weet, dat, of fchoon men een wagen van agteren douwt, of dat men daar van vooren aantrekt, de uitwerking dc zelvde is: derhalven maaken de fterrekundigen, oplettende op de uitwerking van deze kragt, zig weinig verleegen, of de hemelfche lighaamen de een naar den anderen voortgeftooten worden, dan of zy malkander onderling trekken, gelyk die geene, welke niet doet dan de verfchynfels te onderzoeken, zig weinig bekommert,, of de aarde de. lighaamen trekt, dan of de lighaamen daar naar toe gedreeven worden door eenige onzichtbaare oorzaak. Maar zoo men in de geheimen der natuur wil indringen, dan is het van zeer groot aanbelang, om te wcetcn, of het is door voortdryving of door aantrekking, dat de hemelfche lighaamen op malkander werken ; of het is eenige fyne en onzichtbaare ftoffe, die op de lighaamen werkt, en die dezelve naar malkander jaagt, of dat zy een verborgen en geheime hoedanigheid hebben, waar door zy malkander onderling trekken ? De wysgeeren zyn deswegens zeer verdeeld; die geenen, welke zyn voor de voortdryving, worden genoemd inpulfwnaires, en de aanhangers van de aantrekking, attra&ïonis- tm  DUITS C H E PRINCES. 28 ten deheerNewtonwaszcer voor de aantrek' king, en alle de Engelfchenzynhcdendaagfeh zeer ieverigc attraótioniften. Zy geeven wel toe, dat 'er geen touwen, of andere werktuigen.,, waar van men zig gemcenelyk bedient om te trekken, zyn, en waar van de aarde zig zoude kunnen bedienen om de lighaamen naar zig te trekken, en hun de zwaarte te geeven; nog minder ontdekken zy iets tuffchen de zon en de aarde, waar van men kan geiooven, dat de zon zig bedient om de aarde naar zig tc trekken. Zoo men een wagen de paarden zag volgen, zonder dat zy daar voor gefpannen waaren , en zonder dat men zag nog touwen nog iets anders, dat bekwaam is om eenige gemeenfchap tuffchen dc wagen cn dc paarden te onderhouden, zoude men niet zeggen, dat de wagen door de paarden getrokken wiert; men zoude eerder gebragd worden tot een geloof, dat de wagen door eenige onzichtbaare kragt wiert weggeduwt, of dat 'er tovcry by was. Nogtans vcrlaaten dc Heeren Engclfchcn hun gevoelen niet: zy houden ftaande , dat dc hoedanigheid van onderlinge aantrekking aan alle de lighaamen eigen is , en dat die hun zoo natuurlyk is als dc uitgebreidheid, en dat het genoeg is, T 3 dat  2ftO BRIE VEN AANEEN dat de fchepper gewild heeft, dat alle de lighaamen zig onderling aantrekken, om het vraagftuk op te losfen. Zoo 'er niet meer dan twee lighaamen in de waereid waaren , hoe ver die ook van malkander mogten weezen, dan zou 'er aanftonds een geneigtheid zyn van het eene naar het andere, waar. door zy wel haaft by malkander, en vereenigd zouden zyn, Hier uit volgt, dat hoe grooter een lighaam is, hoe aanmerkelyker de aantrekking op de lighaamen is , want vermits deze hoedanigheid wezenlyk aan de ftoffe is, hoe meer ftoffe een lighaam dan bevat, hoe meerder kragt van aantrekking het op de andere lighaamen oeffent. Om dat dan de zon alle de andere planeeten in groote verre overtreft-, zee-moet derzelver aantrekkingskragtook veel grooter zyn, dan die der planeeten. Zy merken ook aan, dat, het lighaam van jupiter, veel grooter zynde dan de aarde, zyn aantrekkingskragt, welke het op zyne wagters oeffent, veel grooter is, dan die, waarmede de aarde op de maan werkt. Volgens dit gevoele is de zwaarte der lighaamen op de aarde het geyolg van alle de aantrekkingen, waar mede zy getrokken worden naar alle de Öeelen der aarde; en zoq de aarde meer ftof-  DUITSCHE PRINCES291 ftoffen bevattede, als die nu doet, dan zoude haar aantrekking grooter worden, en de zwaarte of het gewigt der lighaamen zoude vermeerderd worden. Maar zoo integendeel de aarde door eenig toeval een gedeelte van derzelver ftoffen verloor, dan zoude ook derzelver aantrekking zoo wel als de zwaarte van alle de lighaamen verminderen. Men verwyt deze wysgeeren, dat, volgens hunne gevoelen , twee lighaamen, het is het zelvde welke , op een tafel, by voorbeeld, gelegd zynde , naar malkander moeten trekken, en by gevolg malkander moeten naderen: zy ftaan de gevolgtrek-? king toe, maar zy zeggen, dat in dit geval de aantrekking te klein zoude zyn, dat daar een zichtbaare uitwerking uit zoude kunnen ontftaan: want zoo de gantfche masfa van de aarde door derzelver aantrekkingskragt in elk lighaam, niet voortbragt dan zyn zwaarte of zyn gewigt, dan zoude een lighaam, verfcheide milioenen maaien kleiner dan de geheele aarde, een uitwerking voortbrengen', zoo veele maaien kleiner. Men zal ligtelyk toeftemmen, dat, indien het gewigt van een lighaam verfcheide milioenen maaien kleiner wiert, de uitwerking daar van tot niets zoude moeten geT 4 bragd  29= BRIEVEN AAN EEN bragd worden: de aantrekking zoude dsn niet bemerkbaar kunnen zyn, dan in zeer groote lighaamen. Men wind dan van dien kant niets tegen de attra&ioniften, die zelfs ten hunnen voordcelen aanhaalcn ecnproev van de Academiftcn van Parys in America gedaan, alwaar men digt by een zeer hooge n en grooten bergwaargenoomen heeft de uitwerking van een kleine aantrekking, waar mede het lighaam van den berg de na by geleegen lighaamen heeft aangetrokken. Derhalven heeft men, met het omhelzen van het gevoelen der attradtioniften, niet te vreezen, dat het ons tot valfchc gevolgtrekkingen brengt; men kan liever van hunne waarheid verzeekerd zyn.  DUITSCHE PRINCES. 293 3^==r^=^>-. V YF-E N-V Y F Tl GS TE BRIEF. Krachten waar mede de hemelsche lighaamen malkander onderling aantrekken. - U: H: is bekend de eigenfchap, die de zylfteen heeft om het yzer aan zig te trekken, vermits wy zien, dat kleine ftukjes yzerofftaal, als naaldens , in dc nabyheid van een zylfteen geplaatft, daar naartoe gefieept worden, met een kragt, die zooveel te grooter is, naar maatc die daar digte by zyn. Daar men nu niets ziet dat het yzer aiaar den zylfteen toe trekt, zoo zegt men , dat dc zylfteen dat naar zig toe trekt, cn de werking zelvs wort genoemt aantrekking, Men kan egter niet twyffelen, of daar is cejiige zeer fyile ftoffe, fchoon die onzichtbaar is, welke deze uitwerking voortbrengt, daar het yzer in de daad naar den zylfteen toegetrokken wort; maar vermits dc taal zig fchikt na de vcrfchynfelcn, zoo heeft het gebruik van te zeggen, dat de zylfteen het yzer naar zig trekt, en , dat die daarop een aantrekking maakt, de overhand behouden. T 5 Schoon  *94 BRIEVEN aan een Schoon dit verfchynfel eigenaartig is aan den zylfteen en het yzer, zoo is het zeer eigen dc benaaming van de aantrekking, waar van de hedendaagfche wysgeeren zig zoo menigmaal bedienen, te verklaaren. Zy zeggen dan, dat een diergelyke eigenfchap, als die van den zylfteen, aan alle lighaamen in het algemeen voegt, en dat zy malkander allen onderling aantrekken, maar dat die uitwerking niet bemerkbaar is, dan wanneer de lighaamen uittermaaten groot zyn, en volftrektelyk onbemerkbaar blyveninde kleine lighaamen. Hoe groot by voorbeeld een fteen is, zoo oeffent die geen de minfte aantrekking op de andere lighaamen die hem voorgefteld worden, om dat zyn kragt te klein is, om de aantrekking zichtbaar te maaken; maar zoo men den fteen grooter maakt, zoo dat hy verfcheide millioenen maaien grooter wiert, dan zoude de aantrekking eindelykbemerkbaarworden. Ik heb U, H. reeds doen opmerken dat men voorgeeft in der daad waargenoomen te hebben, dat een groote berg in America een ligte aantrekking heeft voortgebragt. Een grootere berg zoude dan nog een meer bemerkbaare aantrekking te wege brengen; en een veel grooter lighaam, als de gehee- le  DUITSCHE PRINCES. S9g le aarde zoude met nog een zoo veel groter kragt aantrekken. Deze kragt nu, waar mede de gantfche aarde alle de lighaamen naar zig zoude toe trekken, is juift de zwaarte, waar door wy zien, dat zy in de daad naar de aarde gebragt worden. Derhalven is volgens dit gevoelen , de zwaarte of het gewigt dat alle lighaamen naar omlaag doet vallen, niets anders dan de uitwerking van de geheele aarde , waar mede die alle de lighaamen naar zig toe trekt. Indien het lighaam van de aarde groter of kleiner ware, zoo zou de zwaarte of het gewigt der lighaamen ook grooter of zwaarer zyn. Waar uit men begrypt, dat alle de andere lighaamen van het geheel al, als de zon, de planeeten, en de maan een diergelyke aantrekkingskragt hebben, maar meer of min groot, naar maate zy zelvs meer of min groot zyn. Daar nu de zon verfcheiden duizende maaien grooter is dan de aarde, zoo gaat ook derzelver aantrekkingskragt die der aarde zoo veele maaien te boven. Men rekent het lighaam van de maan ontrent 40 maaien kleiner, dan dat van de aarde, waar uit voort vloeit, dat de aantrekkingskragt van de maan ook 200 veel maaien minder is; en alzoo is het oqk  395 BRIEVEN AANEEN ook geleegen met alle de andere hemelfche lighaamen. — ZES-EN-TFFTIGSTE BRIEF. OVER HET ZELVDE ONDERWERP. kragte van het gevoelen van de aantrekking of van dc algemeenezwaarte, trekt ydcr hcmclfch lighaam alle de andere, en wort daar ook wederkeerig van getrokken. Om tc oordeelen van de kragt, waar mede deze lighaamen de andere aantrekken, zoo hebben wy maar te letten op twee lighaamen, die malkander onderling aantrekken. Men moet als dan acht geeven op drie zaaken, eerftelyk op het lighaam , dat aantrekt; vervolgens op het lighaam, dat aangetrokken wort, en eindelyk op hunnen afftand , vermits de aantrekkings kragt van deze drie punten afhangt. Laat A (Tab. II. fig. 33.) zyn het lighaam dat aantrekt, cn B het lighaam; dat aangetrokken wort; beiden van een klootfchegedaante, hebbende de hemelfche lighaamen ten naatften by die gedaante. — Hun afftand wort dan gereekend na den af*  DUITSCHE P H I N C E S. 297 afftand van hunne middenpunten A & B dat is te zeggen, na de regte lyn AB. Nu wat aanbelangt het eerfte punt, het geene opzicht heeft tot de hoegrootheid van het iighaam A, dat aantrekt, moet men aanmerken, dat hoe grooterdat lighaam is, hoe grooter ook zyn kragt zal zyn, om het lighaam B naar zig toe te trekken. Indien dan het aantrekkende lighaam A tweemaal grooter ware, dan zou het lighaam B daar van aangetrokken worden met een dubbele, kragt; zoo dat driemaal grooter was, met een driedubbele kragt, cn zoo vervolgens,' onderfteld dat de afftand van hunne middenpunten altoos dezelvde blecv. Derhalven indien dc aarde meer of minder ftoffe in zig bevattede , als zy nu doet, dan zouden alle lighaamen daar met zoo veel meerder of minder kragt naar toe getrokkenworden, of hun gewigt zou zoo veel tc grooter of kleiner worden. En aangezien dc gchccle aarde door de zon aangetrokken wort, indien dc zon dan grooter of kleiner ware zoo zoude de aarde ook met zoo veel grooter of kleiner kragt daar van aangetrokken worden. Wat nu aanbelangt het lighaam B, dat aangetrokken wort, het aantrekkende, lighaam A, cn de afftand AB het zelvde bly- ven-  29» BRIEVENaaneen vende, zoo is daar by aan te merken, dat hoe grooter of kleiner het lighaam B is, zoo veel grooter of kleiner zal ook zyn de kragt, waarmede het naar het lighaam A getrokken wort. Derhalven, indien het lighaam B tweemaal grooter is, zoo zal het naar het lighaam A getrokken worden met een dubbele kragt; zoo het driemaal grooter is, dan zal het'er met een driedubbele kragt naar toe getrokken worden, en zoó vervolgens, Om de zaak meerder licht by te zetten, zoo hebben wy maar de aarde te nellen in plaats van het lighaam A , en de kragt. waar mede het lighaam B aangetrokken wort, is niets anders dan het gewigt van het lighaam B: wy weeten nu, dat hoe grooter of kleiner het hghaam B is, hoe grooter of kleiner zyn gewigt of zwaarte is : waar tót wy zien, dat, zoo lang het aantrekkende lighaam A en de afftand AB het zelvde blyft, de kragt, waar mede het lighaam B aangetrokken wort, juift de grootheid van dat lighaam volgt. Om deze byzonderheid uit te drukken, bedient men zig in de wiskunft van de benaaming van «evenredig, en men zegt, dat de kragt, waar mede het lighaam B naar het lighaam A getrokken wort, eevenredig is aan de mafla van het lighaam B;  CUïTSCHE PRINCES. 299 B; het geene te kennen geeft, dat, indien de maffa van het lighaam B twee drie of vier maaien grooter ware, de kragt juift ook zoo veel maaien grooter zoude zyn. Derhalven zegt men , nopens het eerfte punt, alwaar men het aantrekkende lighaam Abefchouwt, dat de kragt, waar mede het lighaam B naar het lighaam A getrokken wort, evenredig is aan de maffa van het lighaam A, terwyl dat het lighaam B met den afftand AB dezelvde blyven. Ik moet nog aanmerken, dat, wanneer men hier fpreekt van de hoe grootheid van het aantrekkende lighaam A, of van het aangetrokkene lighaam B, men daar by verftaat de hoeveelheid van de ftoffe, die het een en anderinfluit, en niet eenvoudig hunne uitgebreidheid. U. H. zal zig wel te binnen brengen, dat de lighaamen ten dezen opzichte merkelyk verfchillen, en dat 'er zyn, die, onder een kleine uitgebreidheid, veel ftoffe inHuiten, gelyk hetgoud by voorbeeld,daar'er anderen zyn, gelyk de lucht, die onder een groote uitgebreid zeerwenig ftoffe befluiten. Wanneer'er dan hier gefprooken wort van lighaamen , moet men daar altoos over oordeelen volgens de hoeveelheid van de ftoffe , dat men ook noemt hunne maffa. Daar blyft my dan niets  300 BRIE VEN aan een' niets meer overig dan het derde punt na te gaan, dat is te zeggen, den aftand AB dier twee lighaamen, veronderftellende, dat zy dezelvde- blyven. Men moet deswegens aanmerken, dat door het vergrootcn van den afftand AB de aantrekking vermindert, en dat door het verkleinen van den afftand de aantrekking vermeerdert, maar volgens een regel , die niet gemakkelyk is uit te drukken. Wanneer de afftand tweemaal grooter wort, dan zal de kragt,. waar mede het lighaam B naar het lighaam -A' getrokken wort, tweemaal twee of f viermaal kleiner worden, en met een drie dubbelen afftand '2al de aantrekkings kragt worden 3 maal 3, dat is te zeggen 9 maal kleiner worden. Indien de afftand 4 maal grooter wort, dan zal de aantrekkings kragt 4 maal 4 of 16 maal kleiner worden , en zoo vervolgens. Met een afftand ico maal grooter zal de aantrekkings kragt derhalven 100 maal 100 of 10000 maal kleiner worden. Waar uit men ziet, dat met zeer groote afftanden de aantrekkings kragt eindelyk geheel en al onbemerkbaar moet worden. En wederkeerig, wanneer de afftand AB zeer klein is , dan kan de aantrekkingskragt zeer aanmcrkelyk worden fchoon de lighaamen tamelyk klein zyn. ZES*  D UIT S C! HÉ PR i N C Ë S. jol \Z EVEN-EN- VYF T I Ó* S TE BRIEF. Over het zelvde Onderwerp. ][k heb doen zien, dat, wanneer een lighaam B door een ander lighaam A aangetrokken wort, de aantrekkingskragt cc-* venredig is aan dc maffa van het aantrekkende lighaam A, en aan dat van het aangctrokkene lighaam B; maar deze aantrekkingskragt hangt zoodanig af, van den afftand dier beide lighaamen, dat, zoo dc afftand 2, 3, 4 of 5 maal grooter wiert, de aantrekkingskragt ook 4, 9, 16 of 25 maal kleiner zoude worden. Om deswegens eenigen regel vaft te ftellcn, moet men het getal, dat aanduit, hoe menigmaal dö afftand vermeerderd is, met zig zelve vermenigvuldigen, de uitkomft Zal aantoonen t hoe veelmaal de 'aantrekking kleiner wort* Om deze regel in zyn volkoomen daglicht: te ftellen, moet men aanmerken , dat, wanneer men een getal met zig zelve ver-* menigvuldigt, men de uitkomft, die daar' uit ontftaat, zyn vierkant noemt: derhalven om deze vierkanten te vinden, moet men X de  jol BRIEVEN aa neen de getallen met hun zelve vermenigvuldigen , als volgt. " 12 vermen: door n vermen: door 12 11 24 11 12 't vierkant 121 't vierkant 144 Het is klaar door dit laatfte voorbeeld, dat het vierkant van het getal 12 is 144; en zoo men wil weeten het vierkant van eenig ander getal, als 258, dan moet men dat getal met zig zelve vermenigvuldigen; en men zal de volgende bewerking doen. 258 2064 1290 516 66564 Waar uit men ziet, dat het vierkant van dat getal 258 is 66564. Op de zelve wyze zal men werken met alle andere getallen. Vermits men den afftand der lighaamen met zig zelve moet vermenigvuldigen, zoo" is i[ =1 3 4l S\ 6 7[ 81 9I10 vermen: door i| a| s[ 4| s\ 6 7J 8| 9|io 't vierkant i| 4| Jiü^ 49I0jsilioo  DUITSCHEPRINCES. 3Q3 is het klaar, dat de aantrekkingskragt zoo veel maal vermindert, als het vierkant van den afftand vermeerdert, of dat het vierkant van den afftand zoo veel maal grooter wort, als dc aantrekkingskragt vermindert Handelende van deze foorten van onderwerpen, gebruiken de jwiskunftenaars, om zig te doen verftaan , zekere benaamingen, die nodig zyn te verklaarcu, om dat men 'er zig menigmaal in den gemeenzaamen ommegang van bedient. Indien de aantrekkingskragt vermeerderde in reden, van het vierkant van den afftand dan zou. men zeggen, eevenredig aan het vierkant van den afftand; maar vermits 'er'juift het tegendeel gebeurt, en dat de aantrekkingskragt vermindert, terwyl het vierkant van den afftand vermeerdert, zoo gebruikt men het woord wedcrkeeriglyk, om dit tegendeel aan te duiden, met te zeggen, dat de kragt wederkcerig eevenredig is aan het vierkant van den afftand. Dit is een meetkundige manier van fpreeken, waar van U. H. den zin volmaaktelyk zal begrypen, die dezelvde is, als ik kom uit tc leggen. Om van de kragt, waar mede een lighaam naar oen ander getrokken wort, te oordeelen heeft men derhalven maar tc letten dat deze kragt eerfteV 2 lyk  304 BRIEVEN AANÈEK lyk evenredig is aan de masfa van het aantrekkende lighaam, vervolgens aan die van het aangetrokken lighaam, en eindelyk wederkeerig eevenredig aan het vierkant van hunnen afftand. Hier uit is het dan aanftonds duidelyk , dat, fchoon de aarde en de planeeten ook aangetrokken worden naar de vafte fterren, deze kragt volftrektelyk onbemerkbaar moet worden, ter oorzaake van haaren vreefelyken afftand. In de daad, ftellende de masfa van een vafte fter gelyk die van de zon, dan zoude de aarde ten gelyken afftand, naar die vafte fter getrokken worden met zoo veel kragt als naar de zon; maar vermits de afftand van de vaste fter 400000 maal grooter is dan die van de zon, zynde het vierkant van dit getal i5o,ooo, 000,000, of honderd feftig duizend milioenen, zoo zal de kragt, waar mede de aarde naar deze vafte fter getrokken wort, honderd feftig duizend miiüoenen maaien kleiner zyn, dan die, waarmede de aarde naar de zon getrokken wort, het geene al te kleine aantrekking zoude zyn, om de minfte bemerkbaare uitwerking voort te brengen. Om deze reden verandert de aantrekkingskragt der vafte fterren niets in de beweeging der aarde der planeeten cn van de maan; maar het  DUITSCHE PRINCES, JOS het is de aantrekkingskragt van de zon, die de beweeging der aarde , en der planeeten voornamenlyk bepaalt, vermits de masfa van de zon verfcheide duizende maaien de maffa van elke planeet te boven gaat. Egter wanneer twee planeeten malkander naderen, zoo dat hunne afftand kleiner wort dan die van de zon, dan wort hunne aantrekkingskragt daar door vermeerderd, cn zoude zichtbaar genoeg worden om hunne bewceging te ftooren. Men wort deze ontfteltenis in de daad gewaar, het geen een fterk bewys is, ten voordeele van het gevoelen van de aantrekking of van de algemeenen zwaarte; derhalven, wanneer een comeet zeer naby een planeet komt, zoo kan die daar door de beweeging wel veranderen, rr—— V 3 'JGT-  3?5 BRIEVEN aan een AG T-E N - VJTFTI G S TE BRIEF. Beweeging der hemelsche lighaamen: leerwyze om die te bepaaben door de wet-, teh van de algemeene zwaartekracht. U o H. zal door het geene ik gezegt hebbe wegens de kragt waarmede alle&de hemelfche lighaamen getrokken worden naar de andere in reden van hunne groote of maffa, en van hunnen afftand, ligtelyk begrypen, op wat wyze men hunne beweeging kan bepaalen, om ten allen tyde dc waare plaats, alwaar zig elk lighaam bevint, aan te toonen. Hier in beftaat de wetenfehap van de fterrekunde, -welke afhangt van de aaauwkeurige kennis van de beweeging der hemelfche lighaamen, ten einde in ftaat te zyn om voor elk oogenblik, zoo wel voor het voorledcne als voor het toekoomende te bepaalen de plaats, alwaar elk hemelfch lighaam zig moet bevinden, en op welke Plaats van den hemel dat moet verfchy- ncn  DUITSCHE PRINCÈS. 307 nen, gezien wordende van de aarde, of van eenige andere plaats van de waereid. Dc wetenfchap, welke handelt van de bewceging in het algemeen, word genoemd bfewecgkuiide. Deszelvs voorwerp is, te bepaalen de bsweeging der lighaamen, welke het ook weezen mogen, wanneer die door eenige kragt worden voortgedrceven. Deze wetenfehap is eene der voornaamfte gedeeltens der wiskunde, die geene, welke zig daar op toeleggen, doen hun beft om de bcweegkunde tot kaar hoogftcn trap van volmaaktheid te brengen. Hunne navorüngen zyn nogtans zoo diepzinnig, dat men zig niet beroemen kan daar nog wel ingeflaagt te zyn, en dat men zig moet vergenoegen langzaamerhand vorderingen daar in te doen. Het is nog maar zedert tien of twintig jaaren, dat men daar rede* lyke voortgangen in gemaakt heeft, en het is voornamcnlyk wegens ■diergelyke onderwerpen, dat dc academie der wetcnfchappen tc Parys jaarlyks vraag-punten voorfteld, waar voor pryzen van waarde verbonden worden voorde geenen, die het beft daarin flagen. De grootfte zwaarigheid beftaat in de -meerderheid der kragten , waar mede elk hcmelfch lighaam geftooten of geV 4 «ok-  3o8 BRIEVEN aaneen trokken wort naar alle de andere. Indien elk lighaam maar getrokken wiert eenvoudig naar een ander lighaam, zoo zou de zaak geen zwarigheid hebben, en de groote Engelfche wiskundige, Newton, die A°. 1728 geftorven is, was de eerfte geweeft, die gelukkiglyk bepaald heeft de beweeging van twee lighaamen , die malkander onderling aantrekken, volgens de wet, waar van ik de eere gehad heb om met V. H. te fpreeken. Volgens deze wet, zoude men," indien de aarde niet dan eenvoudig naar de zon getrokken wiert, volmaaktelyk wel de beweeging van de aarde kennen, en daar zoude niets meer te onderzoeken zyn. Van's gelyken zoude hetgeleegen zynmetdeandere planeeten, van Saturnus, van Jupiter van Mars, van Venus, van Mercurius' zoo de lighaamen maar naar de zon getrok ken wierden. Maar de aarde getrokken wordende niet alleen door de zon, maar door alle de andere hemelfche lighaamen wort het vraagftuk oneindig meer zaamengefteld en moeyelyker ter oorzaake van de meerderheid der kragten, waar mede die aangedaan wort. Gelukkig nogtans is het dat men de kragten, waar mede de aarde' aaar de vafte fterren getrokken wort, kan ver-  DUITSCIIE PRINCES. 305 verwaarloozen, vermits zy hoe groot hunne mafla's ook mogen zyn, zo vreefelyk ver daar van af zyn , dat de kragten , welke zy op .de aarde oeffenen} zoo gering zyn., dat men die agter wegen kan laaten. Be beweeging van de aarde en van de andere planeetcn zal derhalven altoos zoo volmaakt de zelvde zyn, even of de vafte fterren daar niet en waaren. Buiten cn behalven de kragt van de zon heeft men dan maar alleen acht te geeven op de kragten waarmede de planeeten malkander wederkeerig aantrekken. Deze kragten nu zyn van'sgelyken uitermaatenklein , in vergelyking van die kragten, waar mede elke planeet naar de zon getrokken wort; om dat dc masfa van de zon zoo veele maaien die van yder planeet tc boven gaat, dat daar niet dan een zeer kleine kragt uit ontftaat, in vergelyking van die van de zon. Egter vermits deze kragten vermeerderen, wanneer de afftanden verminderen, invoegen dat een kragt 4 maal grooter overeenkomt met een afftand 2 maal kleiner, dat een kragt 9 maal kleiner overeenkomt met een afftand 3 maal grooter, en zoo vervolgens, volgens de vierkanten der getallen, zoo als ik in myn voorgaanden uitgelegd heb, zoq V 5 ZQU  jio 'BRIEVEN aan een zon het wel mogelyk kunnen zyn, dat twee planeeten zoo digt by malkander kwaamen dat hunne aantrekkingskragt gelyk met die van de zon wiert. en die zelvs verre overtrof. Gelukkig gebeurt dit geval niet in dewaereld, en de planeeten blyven altoos zoo verre van den anderen af dat hunne aantrekkingskragt altoos onvergelykelyk veel kleiner blyft, dan die, waar mede zy naar de zon getrokken worden. Hier om kan men, zonder meer kennisfe van deze wetenfchap te hebben, elke planeet befchouwen als alleenelyk maar door de kragt van de zon aangetrokken wordende, en hier uit is het ligt zyne beweeging te bepaalen. Hetgeene egter geen plaats kan hebben, dan wanneer men zig vergenoegd met een oppervlakkige kennis van de beweeging der plane eten, want zoo men naauwkeurigcr wil onderricht zyn, moet men acht Haan op deze kleine kragten, waarmede de planectcn op malkanderen werken, waaruit in de daad kleine ongeregeldheden en afdwaalingen ontftaan, welke de fterrekundigen maar al te veel in hunne waarneemingen gewaar worden : en het is om alle deze ongeregeltheden in de beweeging der planeeten wel te kennen, dat de fterrekundigen zoo wel als dc beweeg- kun  DUITSCHE PRINCES. 311 kundige n alle hunne kragten en vermogens ve/eenigen. > kO=: .rrr^ NE GEN-EN-F FF TIGSTE BRIEF. Waereld gebouw. (Qm ket geene ik kom tc vcrklaarcn wegens dc bewecging der hemelfche lighaamen, en wegens hunne kragten, die daar oorzaak van zyn , becter te vcrklaarcn, is het nodig U. H. aantebieden Tab III Fig: 37 het waereid gebouw of het famenftel van de' waereid, dat is een befehryving der hemelfche lighaamen, die het zaamenftellcn.' Men moet in de eerfte plaats aanmerken, dat de vafte fterren lighaamen zyn, geheel en al over e'e'n komende met de zon, licht geevende van zig zelve, veraf van de zon, cn onder malkander op vreefelyke afftanden, cn een iegelyk van hun kan van dezelvde groote zyn als de zon. Ik hebbe reeds de eere gehad U. H. te zeggen, dat dc vafte fter, die het naatftc by ons is', ten minfte 400, 000 maal verder van ons afis; dan de zon. Elke vafte fter fchynt gefchikt tc  Ji2 BRIEVEN AAN EEN tc zyn om te verwarmen en te verlichten, een zeker getal donkere lighaamen; diergelyke onze aarde is, en zonder twyffel ook bewoond, die zig in zyn nabuurfchapbevinden, maar die wy niet zien ter oorzaake van hunne vreesfelyke verafgelegenheid: Schoon men zig daar van niet kan verzeekerd houden door waarncemingen, zoo befluit men zulks nogtans uit hunne gelykenis metdezon, welke dient om onzen aardbodem te verwarmen en te verlichten, en zelvs eenige andere diergelyke lighaamen, die men planeeten noemt. Men kent 'er by zonderlyk zes van deze lighaamen , die door de zon verwarmd en verlicht worden; zy zyn niet in ruft, maar een yde'r van hun beweegt zig romtom de zon in een weg; die weinig vcrfchiltvan een cirkel-rond, en deze weg noemt men den planeeten-weg van elke planeet. De zon is ten naatften by in ruft, gelyk ook alle de vafte fterren, de beweeging, welke wy in hun zien, is maar fchynbaar, cn wort veroorzaakt door de beweeging van de aarde. Ik heb dan in de aangehaalde figuur verbeeld het geene men noemt, het zonne gebouw, het geene alle de donkere lighaamen, die zig romtom de zon beweegen, en die alle de voordeden genieten, die  DUITSCHE PRINCËS. |l| die wy van de zon ontfangen, indult. De groote vlak. welke ik gefteld heb in het midden met dit teken 0, verbeeld de zon in rufte; Romtom dezelve zyn ze.s cirkelronden, die aanduiden de weegen der planeeten door welke de planeeten zig romtom de zon beweegen. De allernaatfte planeet aan de zon is mercurius, geteekend met het teken g , en het kleine vlakje, dat zig daar bevint, verbeeld het lighaam van mercurius, die zyn loop in zyn weg romtom de zon aflek in omtrent 88 dagen. Vervolgens komt venus, geteekend met ?, welke haar omwenteling romtom de zoa in omtrend 7 maanden afleit. Het derde cirkel rond is onze aarde, die het teeken $ draagt, en die zyn om wenteling romtom de zorf aflek in een jaar, een jaar niets anders zynde dan den tyd, die de aarde befteed om haar cirkel-rond romtom de zon door te loopen. Maar terwyl de aarde zig romtom dc zon beweegt, zoo bewecgdeen ander lighaam zelvs zig romtom de aarde, met dezelve in haar weg te volgen, dit is dc maan welkers cirkelrond of weg verbeeld wort met de figuur % De twee eerfte planeeten $> & ? hebben zichtbaarlyk geen lighaamen,die hun vergezellen , zo min als mars $, die de vierde  f*f BRIEVEN aan kew is, cn die zyn weg romtom de zon in omtrent 2 jaaren doorloopt. Het vyfdc cirkelrond is die van jupiter % , die zyn onwenteling in omtrend 12 jaaren doet. Romtom deze beweegen zig vier wagters, in de figuur afgebeeld met hunne wegen door de getallen 1, 2, 3, 4. Het zesde cinde• lyk en laatfte cirkel -rond is de weg van faturnus t>, die omtrend 30 jaaren ftclt ia zyn onwenteling romtom de zon. Deze planeet is in zyn loop vergezeld van vyf wagters, geteekend met de getallen i , 8 3,4,5- Aldus is het, dat het zonneftelfel zes voornaame Planeeten influit, mercurius g venus ?, dc aarde s , mars $, jupiter % faturnus f;, en tien fataliten of wagters te weeten dc maan, vier wagters van jupiter, en vyf van faturnus. Dit waereid gebouw* bevat nog verfcheiden comeeten, welkers getal onbekend is. De figuur verheelt 'er een van, welkers weg of omloop verfchüt van die der planeeten., om dat die zeer langwerpig is, in voegen dat de comeef dan eens zeer digte by de zon is, en dan eens zoo ver daar vanaf verwydert, dat die voor ons geheel en al onzichtbaar wort. Onder de cometen heeft men'er een waargenoomen, die zyn onwenteling in zyn weg in omtrent 75 Jaa-  DUITSCHE PRINCES. 3:5 -^jaaren volbrengt, en het is die , welke men in den voorledene jaarc CA01759) gezien heeft. Wat aangaat de andere comeeten, het is zeeker, dat zy veiTcheidcn eeuwen befteeden om hunnen weg door te loopen, en vermits men die in de voorgaande eeuw niet naauwkeurig genoeg waargenoomen heeft, zoo weet men niets van hunne wederkomft. Ziedaar dan, waarin het zonne gebouw beftaat, en het is zeer waarfchynelyk , dat elke vafte fter 'er een diergelyke heeft. — SESTIGSTE BRIEF. Over het zelvde onderwerp jf^uiten en behalvenhet geen ik U. H. gezegd heb wegens het zonne gebouw, moet ik haar nog eenige waanieemingenmededeelen ter verklaring van de figuuren. Tn de eerfte plaats moet men aanmerken, dat de lynen , welke de wegen, die de planeeten doorloopen, uit kragte van hunne beweeging, geen aanweezen in de hemelfche hebben, vermits de geheele ruimte van den hemel, in welke de hemelfche lighaamen zig bewegen, een ydel is, of liever gevuld met die  $16 BRIEVEN AAN EEN fyne ftoffe, welke men ether noemt, en waar van ik de eer gehad heb zeer omftandig met U. H. te fpreeken. Vervolgens beftaan de weegen der planeeten niet alte in een zelvde oppervlak, gelyk de figuur die verbeeld; maar indien de planeeten weg van de aarde met de zon wel verbeeld is op het papier, zoo moet men zich verbeelden, dat de wegen der vyf anderen planceten gedeeltelyk verheeven zyn boven het papier , en gedeeltelyk daar onder zyn; of dat de weg van elke planeet daar fchuins onder leit , maakende met het papier een doorfnyding, onder een zekeren hoek, die het onmogelyk is in een figuur op het papier geteekend te kunnen vertoond worden. Behalven dat zyn de weegen der planeeten geen cirkel-ronde , gelyk de figuur fchynt aan te duiden, maar veel eer van een weinig ovaalagtige gedaante, de eene meer en en de andere minder; nogtans verfcheelen geene zeer veel van een cirkel-rond. De weg van venus is byna een volmaakt cirkelrond , maar die van de andere planeeten is meer of min ovaal, zoo dat deze planceten dan eens digter by de zon, en dan eens verder daar van af zyn. De weegen der comeeten onderfcheiden zig, om dat die zeer  D ü I T SC II E PRINCES. 37ï zeer ovaal of langwerpig rond zyn, gelyk ik in de figuur geteekend heb. Wat aangaat de maan, en de wagters van Saturnus en Jupiter, hunne wegen zyn ook byna cirkel rond. Men moet die ook niet bógrypen, als aldus geleegen zynde , gelyk die zyn op het oppervlak vanhet papier; want zy blyven altoos niet op een en "dezelvde plaats, maar zy zelve worden omgevoerd romtom de zon met de voornaamfte planeet, waar aan zy behooren. Aldus is het, dat men de lynen, in de figuur vertoond, moet begrypen: dc verbeelding moet aanvullen het geene onmogelyk is op het papier wel te verbeelden. Hier uit zal U. H. gemakkelyk begrypen heet geene wylen de heer Fontenellc heeft willen zeggen, met zyn boek over de meerderheid der waerelden. Men noemt menigmaal waereid de gantfche aarde met deszelvs bewooncren,. cn elke planeet en zelvs elke wagter verdient dien naam met evenveel regt, vermits het meer dan waarfchynelyk is, dat yder van die lighaamen bewooners heeft, gelyk de aarde. Daar zoude dan zestien waerelden zyn in het zonne gefcel. En e'ke vafte fter een zon 'zynde, rontom welke een zekergetnl planceten hunne omwenteling volbrengen, cn waar X Vw8  318 BR IEVEN aan een van eenigen zonder twyffel wagters hebben, zoo hebben wy byna een oneindig getal waerelden, dicrgelyken onze aarde 'er een is, aangezien het getal der fterren, die door ons met het bloote oog gezien worden, eenige duizenden te boven gaat, en dat de verrekykers 'er ons nog een onvergelykelyk veel grooter getal ontdekken. Wil men onder den naam van waereid begrypen de zon met de planeeten, en dc wagters, die hun toebehooren: en die hun warmte en licht daar van krygen, zoo zal men zoo veele waerelden hebben, als 'er vafte fterren zyn. Maar zoo men met den naam van waereid verftaat de aarde ,met alle de hemelfche lighaamen, of alle de gefchaapene weezens te zaamen, dan moet men opmerken, dat'er niet meer dan eene waereid kan zyn, waar tqegebragt moet worden al het geene beftaat. In dezen zin is het dat men de benaaming van waereid neemt in de wysbegeerte, cn byzonderlyk in de bovennatuurkunde, alwasr het een leerftuk, of een grondige waarheid is, dat 'er maar eene waereid is, een verzaameling van alle gefchaapene weezens, zoo wel voorleedene, tegenwoordige alstoekoomende. Indien de heerFontenelIein «Uen zin de meerderheid der waerelden had wil-  DÜITSCHE PRtNCËS. 31$ Willen ftaande houden, dan zoude hy zekerlyk gedwaald hebben. Nogtans, wanneer de wysgeeren onder malkander twiften, of onze waereid de befte is of niet, zoo ondcrftellen zy zonder twyffel eene meerderheid van waerelden, en verfcheidene willen, dat die, welke beftaat. de befte is onder alle de anderen, die 'er zouden hebben kunnen beftaan. Zy ftellen zig God voor, als een bouwmeefter, die, deze waereid hebbende willen fcheppen, zig verfchciden ontwerpen, onder elkander verfchillende , voorgefteld heeft, uit welke hy de befte gekooren heeft, of die waar in dè volmaaktheden allen in den hoogftcn graad verecnigd waaren, en dat hy deze gefchaapen heeft by voorkeur van alle de anderen. Dit gevoelen fchynt beveiligd door de gefchiedenis van de fchepping, alwaar uitdrukkelyk gezegd wort, dat alles volmaakt goed was. Maar het groot aantal van kwaad, dat 'er in de waereid is, en dat Zyn oorfpronk neemt; van de bedorvenheid der menfehen, Veroorzaakt hier een zeer aanmerkelyke twyffel, te weetcn, of het niet mogclyk zoüdö geweeft zyn van een waereid te fcheppen , die geheel en al van dat kwaad bevryd wafe\ Volgens myn gedagten moet men wel X a ön>  32o BRIEVEN aan een Onderfcheid maaken tusfehen het ontwerp van een waereid, die niet dan lighaamelyke weezens bevat, en die van een andere waereid, die verftandige en vrye weezens bevat. In het eerfte geval zoude de keuze van een betere waereldzonder eenige zwaaTigheid zyn, maar in bet ander geval, alwaar de verftandige en vrye weezens het voornaamfte gedeelte van de waereid uit- maaken, aldaar gaat de bcoordceling van een betere waereid ons bereik verre te boven, en de bedorvenheid zelve van de vrye weezens kan tot de volmaaktheid van de waereid toegebragd hebben op een wyze, die wy niet kunnen begrypen. Het fchynt, dat de wysgeeren niet genoeg gelet hebben op dit wezenlyk onderfcheid; maar ik gevoele | myn onbekwaamheid al te veel, om tc willen treeden in een twift van zoo veel aangelegenheid. «? E Ni  DUITSCHE PRINCES. 33i EEN-EN- SE STIGSTE BRIEF. Kleine ongeregeltheden, welken men waarneemt in de beweegingen der planeeten, veroorzaakt door hunne onderlinge aantrekking. C3m de beweeging der lighaamen, die het zonneftelfel zaamenftellen, te bepaalen, moet men de voornaamfte planeeten welke zyn Mercurius, Vcnus, dc Aarde, Mars, Jupiter en Saturnus, onderfcheiden van hunne wagters , dat is te zeggen van de Maan , van de vier wagters van jupiter, cn van de vyf wagters van Saturnus. Ik hebbe reeds de eere gehad U. H. te doen opmerken, dat deze ze* planceten voornaamenlyk naar de zon getrokken worden, of dat de kragt, waarmede die naar de zon geftooten worden, onvergelykelyk veel grooter is, dan de kragten waar mede zy malkander onderling aantrekken. De reden daar van is de wonderbaarlyke groote maffa van de zon, en dat de planceten nooit zoo digt by malkander koomen, dat hunne onderlinge 'kragt aanmerX s kc-  322 BRIEVEN aan een kelyk kan worden, in vergelyking van dia van de zon, indien dc Herren alleen naar de zon getrokken wierden, -zoo zou hunne beweeging genoegzaam regelmatig, en zeer ligt te bepaalen zyn, Maar de kleine kragten, waar mede de planeeten op malkander werken, veroorzaaken eenige kleine ongerogeltheden daar in, het geene dc fterrekundigen bezig hout om door waarneemingen te ontdekken, gelyk de bewecgkundigen zig ook op hun beurt verledigen om die door de gronden van de beweeging te bepaalen. Het komt dan hier altoos op dit groot vraagftuk aan: De kragten, die op een lighaam werken, bekend zynde, wat zal de beweeging van dat lighaam zyn? Doordegronbeginfelen nu, welken wy hier vooren aangetoond hebben, kent men de kragten uit de werking, waar aan elke planeet onderhevig is. Derhalven is dc bcweeging van de aarde een weinig geftoord i» door de aantrekking van Venus, die zomwylen zeer na by de aarde komt, en 20 door de aantrekking van Jupiter, die, uit hoofde van zyn grootte, aanmerkelyk wort, fchoon die daar altoos zeer ver van af is. De maffa yan Mars is te klein, fin daar eenige merkelyke uitwerking op voort  DUITSCHE PRINCES. 323 voort te brengen niet tegenftaandc de nabyheid, waarin die zig zomtyds bevint; en Saturnus, fchoon deszelvs maffa , naa die van Jupiter, de grootfte is,is zeer ver afgelecgen. De maan, fchoon zeer klein, veroorzaakt eenige wanfehikking, ter oorzaake van deszelvs nabyheid, De comeet van het voorledcne jaar (Ao 1759) is zevenmaal digter byons geweeft dan de zon, toen deszelvs afftand het kleinfte was, het is dan genoegzaam waarfchynelyk, dat deze comeet eenige wanfehikking in de bewecging der aarde kan gemaakt hebben; vooral zoo deszelvs maffa aanmerkelyk was, het geene wy niet weeten. Indien deze comeet zoo groot ware als de aarde, dan moert de uitwerking zeer aanmerkelyk zyn, maar deszelvs fchynbaare kleinheid doet my denken , dat zyn lighaam veel kleiner is, dan dat van de aarde, cn bygevolg moet zyn uitwerking na evenredigheid kleiner geweeft zyn. Nogtans, toen wy deze comeet zagen, was die reeds zeer ver van ons af; in den tyd, dat die het naatfte aan de aarde was, was die voor ons ziel tbaar, en onze tegenvoeters zouden die genoegzaam helder gezien hebben. Het geene i k zeide' wegens de wanfehikkingen, in de newee- X 4 ging  M BRIE VEN A AN EEN ging der aarde veroorzaakt, heeft ook plaatsin dc andere planeeten ten opzichte van hunne masfa en van hunne nabyheid. Wat aangaat de maan en de andere wagters het grondbeginfel van hunne beweeging 5s een weinig onderfcheiden. De maan iV zoo digt by dc aarde, dat haar aantrekking die van de zon verre te boven gaat, fchoon de masfa van de zon verfcheide duizende maaien grooter is dan die van de aarde. Daarvan daan komt het, dat de beweeging van de maan die van de aarde volgt, en dat tde maan aan de aarde als verbonden blyft, het geene de maan doet aanzien als een wagter Van dc aarde. Indien dc maan veel verder Van ons geplaatft ware ge weeft , en dat de aantrekking naar de aarde minder wiert, dan naar de zon, zoo zoude de maan een Voornaame planeet geworden zyn, en zy zoude haar omwentelingen rontom de zon gedaan hebben; maar tans is de maan 300 maal digtcr by de aarde dan bydezon, waar Uit het gemakkelyk te begrypen is, dat de aantrekking van de aarde die van de zon kan te booven gaan. De maan voornamenlyk door twee kragten, die van de aarde en die van de zon, getrokken wordende, mo is het klaarblykclyk, dat de bcpaaiing van  DUITSCHE PRINCES. 525 van haar beweeging veel moeyelyk er moet zyn, dan die der voornaamfte planceten, die niet dan de aantrekking van de zon alleen uitftaan, met ter zyde ftelling van de kleine verzettingen, daar ik van gefprooken heb. Ook heeft de beweeging van de maan de fterrekundigen van alle tyden af verfchrikIcelyk belemmerd, en nooit hebben zy daar toe kunnen geraaken , om voor een zekeren gegeeventyd de plaats van de maan aan den hemel voor af te bepaalen, zonder zig grootelyks te vergisfen. U. H. begrypt ligtelyk, om een eclips zoo wel van de maan als van de zon te voorzeggen, dat men in ftaat moet zyn om de plaats van de maan mauwkeurig aan tc wyzen of te bepaalen. In de voorgaande eeuwen nu, wanneer mén een eclips wilde bereekenen , heeft men zig menigmaal een geheel uur cn meer vergift, alzoo de eclips een uur, en meer, vroeger of laater voorviel, als men het door bexeekening gevonden had. Wat moeitens do oude fterrekundigen zig ook gegeeven hebben om de beweeging van de maan grondig na te gaan , zoo zyn zy altoos zeer ver van het waare af verwyderd gcbleeven; en het is niet dan zedertdat de grooteNewton de waare kragten, die 'er op de maan X 5 ver-  326 BRIEVEN aan eeN werken, ontdekt heeft, dat men meer cn meer aan de waarheid gekomen is, na dat men de.hindernhTen, die men in dit onderzoek ontmoet heeft, te boven gekomen is. Ik heb daar mede veel tyt aan befteed en de heerMeyer van Gottingne, den weg, welken ik gebaand had, vervolgende , is eindelyk gekomen tot een punt van nauwkeurigheid , dat men het byna niet verder zoude kunnen voortzetten. Het is dan maar zedert tien jaaren, dat menzigberoemen kan tainclyk kennisfe te hebben van de beweeging van de maan : en zedert dien tyd is men ook in ftaat geworden om de eclipfcn zoo nauwkeurig te bereekenen , dat men zig geen minuut meer vergift, in plaats dat men zig van te vooren menigmaal 8 cn meer minuuten vergifte. Het is dan aan de beweegkunde , dat men deze ontdekking van aanbelang verfchuldigd is , welke de grootfte voordeden verfcaaft * niet alleen aan dc fterrekunde, maar ook aan de aardrykkunde en fcheepvaart. — TWEE-  DUITSCHE PRINCES. 327 T IVE E - EN-SESTJGSTE BRIE F. Beschouwing van de ebbe en vloet der Zee. JJ;s aantrekkingskragt der hemelfche lighaamen ftrekt zig niet alleen uit tot het gcheelc lighaam van de aarde , maar ook tot alle dc gedecltens, waar van de aarde zaamgcftcld is. Derhalven worden alle de lighaamen , welken wy op dc oppervlakte van den aardbodem zien, niet alleen getrokken naar de aarde zelve, waar uit dc zwaarte en het gewigt van elk lighaam in het byzonder ontftaat, maar ook naar dc zon, ennaar alle de andere hemelfche lighaamen , cn dat meer of min naar mate van de grootheid dier lighaamen, cn derzelver afftand. Het is nu klaarblykelyk , dat de kragt, waar mede een lighaam, een fteen by voorbeeld, getrokken wort naar de aarde, onvergelykelyk grooter moet weezen dan die, waar mede dat zelvde lighaam getrokken wort naar de zon , naar de andere planceten , en naar de maan , uit hoofde van hunnen erooten afftand. Een zoodanig lighaam van * het  328 BRIEVEN aan een liet middenpunt der aardkloot afzynde derf afftand van een halve middellyn , is 60 maal verder van de maan af: indien de maan dan zoo groot ware als de aardkloot, dan zonde de aanttrekking naar de maart öo maal 60 dat is 3 £ E S - E N-S E S TI G S TE BRIEF. Vervolg. Weg ens het geene ik de eere gehad heb U. H. te zeggen van de ebbe en vloed vaii de zee, zal zy zien, dat het gevoelen van Newton, dat ik gevolgd heb, vlak her. tegcngeftcldc is van dat van Descartes. Volgens deze laatfte , werkt de maan door drukking of perfing; en de zee zoude moeten vallen op de plaatfen vlak onder haar geleegen ; maar volgens Newton, werkt demain door aantrekking, en doet de wateren op die zelvde plaatfe/i ryzen. De ondervindingzoude dan befliflen, welk van beide deze gevoclenskanaangenoomcn worden. Men moet dan maar te raade gaan met de waarneemingen ten opzichte van den oceaan gedaan, cn zien, ot' het water ryft of daalt, wanneer demaan zig daar in het zenith bevint. Men heeft 'er ook in der daad zyn toe'vlugt toe genoomen,'maar men heeft opgemerkt, dat, wanneer de'maan zig in het zenith of in het nadir van een gegceven plaats bevint, het water aldaar nog ryft nog daalt, en dat de llOQ,  348 8 RIEVEN aan ïe» hooge zee niet aankomt dan eenige uuren , naa dat de maan door het zenith gegaan is; waar uit lieden, die de zaaken niet grondig nagaan , aanftonds dit befluit daar uit opgemaakt hebben, dat nog het eene nog het andere gevoelen aanneemelyk was; de Cartefiaanen hebben 'er voordeel uitgetrokken, denkende, dat, indien het gevoelen van Newton verworpen wierd, dat van Dcscartes noodzaakelyk zoude moeten aan^enoomen worden, fchoon de bygebragtc waarneeming zoo weltegenftrydig was aanhetgevoelcnvan Descartes , als hetfeheen te zyn tegen dat van Newton. Maarhet gevoelen van Descartes wert omvergeworpen door dit verfchynfel alleen, dat de zee zig altoos in den zclvdcn ftaat bevint naa het verloop van 12 uuren en 22 miuuten, of dat zulks altoos het zelvde is, het zy dat de maan zig bevint boven of onder den gezicht-einder ; en dat het onmogelyk is aan deszelvs voorftanders aan te toonen, op wat wyze de maan , zynde boven het hoofd van onze tegenvoeters , dezelvde uitwerking kan voorbrengen, als wanneer Zy zig boven ons hoofd bevint. Men zie Tab. III Fig. 35. De ondervinding toont aan, dat de ftaat van  DUITS CHE PRINCES. 349 •van het water in A dezelvde blyft, het zy dat de maan zig in M zyn zenith, of in N de nadir van A bevint, en bygevolg zenith van de tegenvoeters in B. De uitwerking van de maan op het water in A is dan dezelvde in het eene en andere geval. Maar zoo dc maan werkt door drukking, gelyk Descartes het wil, dan moet .de maan, in M zynde, het water in A doen vallen, en zoo zy is in N, zoo is het onmogelyk, dat het water dezelvde uitwerking in A ondergaat. In het gevoelen van de aantrekking in tegendeel is het onbetwiftbaar, dat de werking van de maan ten -naaftenby hetzelvdc moet zyn, het zy dat de maan in M of in N is, cn dit is het geene dc waarneemingen ook doen zien. Ik moet hier een voorgaande verklaaring herhaaien , vermits die van het uiterfte aanber lang is. Wanneer de maan in M is, dan is het punt A daar nader by dan het middenpunt C; dus wort het punt A fterker aange~ trokken dan het middenpunt C: het punt A zal zig derhalven van hec middenpunt af verwyderen : het zal zig dan verheffenz •Dus is de maan, in M zynde, goneigd de wateren in A op te heffen. Laaten wy mj zien, wat de maan in IN doen zal, alwsai Z die  33° BRIEVEN aan een die komt 12 uuren en 22 minuten , naa dac zy in M geweeft is. Vermits het punt A verder af is van de maan, die nu in N is, _ dan het middenpunt C, zoo zal dat ook minder aangetrokken worden: het middenpunt C zal dan fchielyker voortgaan naar N , dan het punt A; derhalven zal de afftand AC grooter worden; het 'punt A zal dan verder afraaken van het middenpunt C; zig verwyderen van het middenpunt van de aardkloot, is ryzen: en by gevolg doet de maan, in N zynde, het punt A ryzen, of zy neigt om de wateren in A op te heffen, even of de maan in M was. De ondervinding maakt hier nogtans een groote tegenwerping tegen, vermits men waarneemt , dat de maan in M of in N zynde , het water zig niet in zyn hoogfte verheffing in A bevint; het komt daar niet dan eenigen tyd daar naa : het geene deeze verkiaaring door zommige geheel en al heeft doen agter de bank werpen; maar U. H. zal gemakkelyk begrypen, dat hun oordeel voorbaarig is. Ik heb niet gezegd, dat, wanneer de maan in M of in N is, de wateren zig op zyn hoogft bevinden in A; ik heb eenvoudig gezegd, dat de kragt van de maan als dan geneegen is de wateren  DUITSCHE PRlNCES. $51 te doen ryzen. De wateren nu zouden niet kunnen klimmen in A, of hunne hoeveelheid zoude vermeerderd worden ; zy moeten dan daar van andere plaatfen naar toe vloeyen, en zelvs van ver afgeleegene plaatfen; daar is tyd nodig dat eenen genoegzaame hoeveelheid water op een geftapelt worde: het is dan zeer natuur* lyk , dat de hoogte van de zee in A niet moet koomen, dan eenigen tyd naa dat de maan door M of door N gegaan zal zyn. Het fcheelt dan zeer veel, dat deze waarneeming ons gevoelen om ver ftoot, het beveiligt het veel eer. Het is niet twyffelagtig, dat de kragt, die geneegen is de zee op te heffen, moet gaan voor de hoogfte verheffing, en zelvs een genoegzaamen tyd, vermits de wateren van ver afgeleegenen plaatfen daar naar toe moeten vloeyen, dat is te zeggen van die plaatfen, alwaar het water laag moet zyn, wanneer het in A hoog is, zoo de wateren door zee engtens moeten gaan , of dat zy andere hinderpaaIen in hunnen loop ontmoeten dan zal de hooge zee zoo veel te langer weg blyven; en zoo de hcoge zee in den oceaan in A komt twee uuren, naa dat de maan door M of N gegaan is, dan zal die niet Z A koo-  S53 BRIEVEN AAN EEN koomen, dan drie of meer uuren daar naa in bepaalder of beflootencr zeen: het geene met de waarncemingen volkoomenovereenkomt. ^ïSsijl: ^=r^fl> ZEVEN-E N-S'ES TIG* S TE BRIEF. Vervolg. U o H. moet dan niet meer twvffelen of de ebbe en vloed wort veroorzaakt door de aantrekkingskragt van de maan; maar daar fchiet nog deze zwarigheid over, waarom de werking van de zee veel aanmerkclyker is ten tydc van de nieuwe en volle maan, dan op die der quartier maanen. Indien de maan nader by de aarde ware, wanneer zy nieuw of vol is, zoo zou 'er geen zwaarigheid weezen, vermits haar nabyheid haar kragt zoude vermeerderen. Maar alfchoon de maan dan eens meer dan eens minder nader aan de aarde komt, zoo zou het verfchil altoos te klein zyn , om eenige aanmerkelyke verandering in dc ebbe en vloed van de zee te veroorzaaken. Daar en boven fchikt zig dit verfchil niet na  DUITSCHE PRINCES. 353 na de nieuwe en volle maanen; en het kan gebeuren, dat, de maan in haar quartieren zynde, digter by ons is, dan wanneer zy nieuw of vol is. Men moet dan te rugge gaan naar een ander oorzaak, die in ftaat is om de ebbe en vloed van de zee te vermeerderen by de nieuwe en volle maanen , en die te verminderen by de quartier maanen. Het gevoelen van de aantrekkingtoont ons aanftonds, dat het is de aantrekkings kragt van de zon, die, gepaard by die van de maan, een volkoomen oplofilng geeft van alle de verfehynfelen, die de ebbe en vloed van de zee ons vertoont, In der daad , al het geene ik verklaard heb wegens de kragt van de maan , om de zee in beweeging te ftellen , is ook nog toepaffelyk aan de zon , welkers aantrekkings kragt ook werkt op alle de deelen vande aarde, die, welke daarnaderaanzyn, met meerder kragt trekkende dan die , welke daar verder af zyn. De kragt van de zon is zelvs veel grooter dan die van de maan, vermits zy voornamenlyk regelt de beweeging van de aarde,, en haar omloop doet doorloopen. Wat aan belangt de werking, die zy op de zee veroorzaakt, deze hangt af van de ongelykheid dezer Z 3 krag-  354 BRIEVEN aaneen kragten, in zoo verre de punten van het oppervlak van de aarde meerder of minder getrokken worden naar de zon, dan het middenpunt van de aarde, even gelyk ik reeds heb doen zien by de verklaaring van de werking van de maan. Indien alle de deelen van de aarde gelykelyk getrokken wierden , zoo zou 'er geen verandering ontdaan in hunne onderlinge gefteltheid. Maar fchoon de kragt van de zon die van de maan verre te boVen gaat, zoo is nogtans de ongelykheid, ten opzichte van de verfcheidene deelen van de aarde, kleiner, uit hoofde van den grooten afftand van de zon, die ontrent 300 maal verder van de aarde af is dan de maan. Het onderfcheid, dat 'er gevonden wort tusfehen de kragt, waar mede het middenpunt van de aarde, en de punten van deszelvs oppervlakte getrokken worden naar de zon, is derhalven zeer klein , en naa de bereekening vint men die by de drie maaien minder, dan de ongelykheid der kragten van de maan: de aantrekkingskragt -van de zon alleen zoude dan ook in ftaat zyn, om de ebbe en vloed van de zee te veroorzaaken, maar ontrent driemaal kleinder dan die, welke door de maan veroorzaakt  E5TJÏTSCHE PRÏNCES. 335 zaakt wort. Het is dan klaar, dat de ebbe en vloed van de zee een zaamengeftelde werking is van de kragt van de maan en van die van de zon; of dat 'er wezenlyk twee getyen zyn, de een veroorzaakt door de maan, cn dc andere door de zon, genoemd maan getyen cn zonne getyen. Die van de maan is ontrent driemaal grooter, volgt zyn beweeging, en vertraagt van den eenen dag op de anderen drie quartier uurs; en die, welke de beweeging van de zon volgt , zoude altoos met dezelvde uuren van den dag overeenkoomen, zoo 'er die alleen was, of zoo 'er geen maan was. Deze twee getyen, het maangety en het zongety te zaamen , brengen dan de ebbe en vloed van dc zee voort; maar aangezien het eene en andere afzonderlyk , de zee beurtelings doet ryzen cn daalen, wanneer het dan gebeurt, dat deze twee oorzaaken. gezaamcnlyk werken om de zee te verheffen en te doen daalen, zoo wort de ebbe cn de vloed zoo veel te aanmerkelyker; maar wanneer de eene geneegen is om de zee te verheffen , en de andere die doet daalen op een en dezelvde plaats, zoo dat hunne uitwerkingen tegen malkander gefteld zyn, dan zal de eene door de andeZ 4 «  55* B R I É V £ N AAN EEN re verminderd worden, en het maan gety zal verminderd worden door het zonnegety^ Na dat dan beide deze getyen met malkander overecnkoomende zyn , of tegen malkander aanwerken, zal de ebbe en vloed ïneer of min aanmerkelyk zyn. Daar nu ten tyde van de nieuwe maan de zon en dë maan gevonden worden op dezelvde plaatfen van den hemel, zoo zyn hunne uitwerkingen volmaakt overeenkoomende, en de ebbe en Vloed moet als dan het grootfte weezen, zynde gelyk aan de fom van beide de getyen. Dit is het geene ook plaats zal hebben in de volle maanen > wanneer de maan tegen over de zon ftaat, vermits wy weeten, dat de voilé maan dezelvde uitwerking voortbrengt, fchoon zy zig op twee vlak tegen over geftelde plaatfen aan den hemel bevint: dè ebbe en vloed moet dan. het grootfte weezen teil tyde van de nieuwe en volle maanen. Dit is het tegendeel in het eerfte feh laatfte quartier van de maan' Wanneer Hét maangety de wateren opheft, dan doet het zönnégety dezelve daalen, en wederkeriglyk: liet is dan klaar dat dan de ebbe en vloed het kleinfte moet zyn, gelyk ffilS ook by de waarneemingen ziet. Men kan  b U I T S C H E P' R I N C E S. 357 kan ook nog door dc bercekening bcwyzen, dat de uitwerkingen van dc maan of van de zon een weinig grooter zyn, wanneer deze lighaamen zig in dén nacht - cveningskring of den cequateur bevinden , of dat zy gelykelyk even ver af zyn van de aspuntcn der waereid , het geen voorvalt ten tyde van de cequinoxen of nachtëveningen, omtrent het einde van de maanden Maart en September: ook neemt men waar, dat de getyen als dan het geweldigftd zyn. Daar blyft dan geen twyffel meer overig, of de getyen, de ebbe en vloed van de zee, worden veroorzaakt door de aantrekkingskragt van de maan en van de zon, voor zoo verre deze kragten ongelykelyk werken op dc verfcheidene deelen van de zee; en de gelukkige verklaaring van dit verfchynfel, dat ■ onze voorouders zoo zeer yerleégen gemaakt heeft gehad , beveftigt volkoomenlyk het- gevoelen van de aantrekking of de algemeene zwaarte-kragt, waar op gegrond is de beweeging van alle dc hemelfche lighaamen. — # # * *  55* BR I E VEN aan een AGT-EN-SESTIGSTE BRIEF. Breedvoeriger vers&ag van deK twist onder de wysgeeren* wegens de oorzaak der algemeene zwaarte» kracht. Naa U. H. te hebben gegeeven een algemeen, maar teffens ook een volkoomen denkbeeld van de kragten, die de voornaamfte verfchynfelen in de waereid voortbrengen, en waar op fteunen de beweegingen van alle de hemelfche lighaamen, is het van aanbelang naauwkeurig acht te geeven op die kragten, welke het gevoelen I van de aantrekking influiten. Men onderftelt in.dit gevoelen, dat alle lighaamen malkander onderling aantrekken, in reden van hunne maffa, en ten opzigte van hunnen afftand volgens de wet, welke ik de eere gehad heb U. H. te verklaaren. De gelukkige verklaaring van het meefte deel der verfchynfelen van de natuur bewyft genoegzaam , dat deze onderftelling verftandiglyk gegrond is, en dat men als de beft bewee- ZC" N  DUITSCHE PRINCES. S59 «ene zaak kan befchouwen, dat de lighaamen het een het ander aantrekken. Nu komt het 'er op aan om na te vorfchen de waare oorfpronk van de aantrekkingskragten, het geene eerder behoort tot de boven natuurkunde, dan tot de wiskunde; en ik kan my niet vleyen, daar zoo •wel in te flaagen. Vermits het zeker is, dat twee lighaamen, welke die ook mogen zyn, aangetrokken worden het eene naar het ander, zoo vraagt men na de oorzaak van deze onderlinge neiging; hier ontrent zyn de gevoelens zeer verdeeld. Dc Engelfche wysgeeren willen, dat het is een weezenlyke eigenfchap van alle lighaamen om malkander aante trekken, een natuurlyke neiging, die zy allen hebben de eene voor den andere", uit hoofde van het welke zy poogen naar malkander toe te koomen, even als of zy voorzien waarenmet een genegenheid of begeerte. Andere wysgeeren zien, dit gevoelen aan als ongerymd en ftrydende tegens de beginfelen van een redelyke wysbegeerte. Zy ontkennen de werking niet, en koomen zelvs overeen, dat 'er kragten in weezen zyn, die de een naar de anderen ftoot of dry ven, maar zy willen, dat die werken buiten  3öo BRIEVEN aan ken ten op de lighaamen, en dat die kragten zig in den ether bevinden, of in die fyne ftoffe, die alle lighaamen omringt, gelyk wy zien, dat een lighaam, in een vloeyftoffe gedompeld, verfcheide indrukkingen daar van kan ontfangen, die het in beweeging fielt. Volgens de eerfte derhalven huisveft de oorzaak van de aantrekking in de lighaai men zelvs, en in hun eigen natuur; en volgens de laafte, buiten de lighaamen, in de fyne vloeyftoffe. die dezelve omringt. In dit geval zoude de naam van aantrekking een weinig oneigenlyk zyn, men zoude eerder moeten zeggen, dat de lighaamen geftooten of gedreeven worden de eene naar de andere. Maar [vermits de uitwerking dezelvde is, het zy dat twee lighaamen we-, derkcerig geftooten of aangetrokken worden, zoo moet de naam van aantrekking niet ftooten, mits dat men'daar door niet wille befliffen wegens de natuur zelvs van de oorzaak. Om alle verwarring te vermyden, die'erzoude kunnen ontftaanuit de manier van fpreeken, zoo moeft men liever zeggen, dat dt lighaamen zig beweegen, even of zy malkander onderling het een het andere aantrokken. Men zoude dan onbeflift laaten of de kragten, die op de lighaamen  DUiTSCHE PRINCES. 36r inen werken, in de lighaamen zelvs huisveilen, of daar buiten. Door deze manier van fpreeken zoude elke party kunnen te vreeden zyn. Laaten wy nu ftil blyvcn ftaan by de lighaamen, die wy op de oppervlakte der aarde ontmoeten. Niemand kan twyffelen, of alle deze lighaamen zouden naar om laag vallen, zoo dra zy niet meer onderfteund wierden : en het is over de waa-» re oorzaak van deze val, dat het verfchil Op uit loopt. Zommige zeggen, dat het de aarde is, die de lighaamen trekt door een "kragt, die de aarde eigen is uit kragte van deszelvs natuur; anderen, dat het den ether is, of eenige andere fyne en onzichtbaare ftoffe, die de lighaamen naar om laag dryft, zoo dat de uitwerking niet te min in het eene cn andere geval de zelvde is. Dit laaste gevoelen behaagt meer de gcencn, die klaare beginfels in de wysbegeerte beminnen, vermits zy niet zien, op wat wyze twee van een zynde lighaamen de eene op den andere kunnen werken, zoo 'er niets tusfehen beide is. De andere neemen huntoevlugt tot de goddelyke almagt, en houden ftaande, dat God alle lighaamen befchonken heeft men een kragt, die bekwaam is, om malkander onderling aantetrekken. Schoon het  353 BRIEVEN aaneen het gevaarlyk is te willen twiilen over het geene God zoude hebben kunnen doen, is het egter zeeker, dat, indien de aantrekking een onmiddelyk werk ware van de Goddelyke Almagt, zonder gegrondveft te zyn in de natuur der lighaamen, dit zoude zyn, ais of men zeide, dat God de lighaamen onmiddelyk de een naar den anderen dryft, en dit zoude geduurige wonderwerken zyn! Stellen wy, dat'er voor de fchepping van de waareld maar twee lighaamen gefchaapen waren, en dat 'er volftrektelyk buiten hun niets in weezen ware, en dat zy in ruft waaren; zoude het wel mogelyk zyn, dat het een het ander naderde , of dat zy een neiging hadden om naar malkander toe te koomen ? Op wat wyze zoude het eene het andere van verre gewaar worden Hoe zouden zy eene begeerte kunnen hebben om malkandertenaderen? dit zyn denkbeelden, die fruiten ; maar zoo dra men onderftelt, dat de tuffchen ruimte tusfehen de lighaamen vervult is, met een fyne ftoffe, zoo begrypt men aanftonds , dat deze ftoffe op de lighaamen kan werken met die voort te ftooten: de uitwerking zoude de-' zelvde weezen, of die malkander onderling aantrokken. Vermits wy dan wee- te,  DUÏTSCHE PRINCÉS. 363 ten, dat dc gantfche ruimte tusfehen de hemelfche lighaamen vervuld is met een fyne ftoife, die men ether noemt, zoo komt het redelyker voor, dat men de onderlinge aantrekking der lighaamen toefchryft aan een werking, welke de ether daar op oeffent; fchoon de wyze hoe ons onbekend is, dan dat men zyn toevlugt neemt tot een onbegrypelyke hoedanigheid. Dc oude wysgeeren vergenoegden zig met de verklaaring der verfchynfelen van de waereid door hoedanigheden, die zy verborgene noemden, zeggende, by voorbeeld, dat de opium deed flaapen door een verborge hoedanigheid, die aan dezelve eigen is, orn flaapte verwekken: dat was niet met al gczegd,oflieverzyn onkunde willen verbergen; men moeft dan de aantrekking ook aan zien als een verborgene hoedanigheid, voor zoo verre men die geeft voor een weezentlyke eigenfchap der lighaamen , maar aangezien men hedendaags tragt uit de wysbegeerte te bannen alle verborgene hoedanigheeden, zoo moet de aantrekking niet in die zin, aangemerkt worden. NB  3tf4 BRIEVEN aaN Een ==— NEGEN-EN-SESTIGSTE BRIEF. Natuur en weezen der lighaamen; het zy uitgebreidheid, beweegbaarheid, EN ondoordringbaarheid der hlGh a a m E N. De boven natuurkundige twift, 0f dc lighaamen kunnen hebben de innerlyfce kragt om het een het ander aan te trekken, zonder door een uiterlykc kragt a»ngezet te worden; zouden niet kunnen bepaaid worden, zonder eene byzonder der onderzoek nopens de natuur der lighaamen jn het algemeen, Dewyl deze ftoffe van het uitterfte aanbelang is, niet alleen in de wiskunde en natuurkunde, maar ook in degeheele wysbegeerte , zoo zal U. H, het niet kwaalyk neemen, dat ik my een weinig 0p dit onderwerp uitbreide. ■ In de eerfte plaats vraagt men wat een lighaam is ? hoe ongerymt deze vraag ook voorkome, vermits 'er niemand is, die niet en weet het onderfcheid, dat'er is tuffchen het geene een lighaam is, en het geene het niet is, zoo is het nogtansmoeyelyk de waar  DUITSCHE P R I N C E S. 36* re kenmerken, die de natuur der lighaamen vaft ftellcn, te doorgronden. De cartefiaanen zeggen, dat die bepaald wort in de iiitgebreidheid, cn dat al het geene uitgebreid is een lighaam is, zy begrypen wel drie afmeetingen by een uitgebreidheid, cn zyn goede mectkundigen genoeg om tewecten, dat een enkelvoudige afmeeting, of een uitgebreidheid volgens delengte alleen, niét anders dan een lyn geeft, cn dat twee afmeetingen, alwaar niets anders is dan lengte en breedte, niet maakt dan een oppervlak, dat nog geen lighaam is. Om een lighaam uit te maaken, moet men dan drie afmeetingen hebben, lengte, breedte, diepte of dikte, dat is te zeggen; een uitgebreidheid van deze afmeetingen, Maar men vraagt te gelyk ook, of al het geene deze uitgebreidheid heeft, een lighaam is? Het geene wcezen moeft, zoo de bepaaling van Descartes regt ware. Het denkbeeld, dat het volk zig maakt van dc fpooken, bevat wel een uitgebreidheid, en nogtans ontkentmen, dat het lighaamen zyn. Schoon dit denkbeeld zuiver denkbeeldig is, zoo dient het nogtans om te bewyzen , dat 'er iets zoude kunnen zyn , dat uitgebreidheid had, zonder nog een lighaam tc wcezen. Bchalven A a, da§  3 VIER-EN- ZEVE NTIG STE BRIEF. Over de traagheid der lighaamen, en over de kragten of vermogens. Daar men nu zegt, dat een lighaam, zoo lange het in ruft is, in denzelvden ftaat blyft,zoo zegt men ook van een lighaam in beweeging, dat het zelve, zoo lange het zig beweegt met dezelvde fnelheid en in dezelvde richting, in denzelvden ftaat blyft. Blyven in denzelvden ftaat betcckent dan niets anders dan in rufte blyven, of dezelvde beweeging houden. Deze manier van fpreeken is ingevoerd om ons groote grondbeginfels bcknoptelyker te verklaaren, te weeten dat yder lighaam , uit hoofde van zyn natuur zig houdt in denzelvden ftaat, tot dat een vreemde oorzaag het komt te ftooren, dat is te zeggen, het lighaam in beweeging te brengen, wanneer het in ruft is, of zyn beweeging te veranderen. Men moet zig niet verbeelden , dat de behouding van ftaat in een lighaam influit, zyn vcrblyf op dezelvde plaats: dit gebeurt wel, wanneer het lighaam in ruste  396 BRIEVEN aan een te is; maar wanneer het zig beweegt met dezelvde fnelheid en volgens dezelv°de leiding, zegt men gelykelyk, dat het in den zelvden ftaat blyft, fchoon het ieder oogenblik van plaats verandert. Deze aanmerking is noodzaakelyk, om de verandering van plaats niet te verwarren met die van ftaat. Indien men nu vraagt, waarom de lighaamen in denzelvden ftaat blyven? moet men zeggen, dat het is uit kragte van hunne eige natuur. Alle lighaamen, voor zoo verre zy van ftoffe zaamgefteld zyn, hebben de eigenfchap om in denzelvden ftaat te blyven, zoo zy niet door eenige uiterlyke oorzaak daar van afgetrokken worden. Dit is dan een eigenfchap , gegrond in de natuur der lighaamen, waar door zy zig in den zelvden ftaat, het zy van ruft of van beweeging trachten te houden. Deze hoedanigheid* welke alle lighaamen in zig hebben, en die' hun weezenlyk is , wort genoemd traagheid, en voegt hun zoo noodzaakelyk als de uitgebreidheid en onïndringbaarheid ; zoodanig, dat het onmogelyk zoude weezen, dat 'er een lighaam ware zonder traagheid. Deze benaaming van traagheid is aanftonds in de wysbegeerte ingevoerd geworden door die geenen, welke beweerden, dat yder lig»  DUITSCHE PRINCES397 lighaam een neiging tot de ruft had. Zy befchouwden de lighaamen als Luije menfehen, die de ruft ftellen boven het werk, cn fchreeven aan de lighaamen toe ten naaften by het zelvde als aan de luiheid. Maar fchoon men zedert erkend heeft de valschheid van dit gevoelen , en dat de lighaamen in hun ftaat van beweeging, zoo wel als die van rufte blyven, heeft men het zelvde woord van traagheid behouden , om in het algemeen aan te duiden de eigenfchap van alle lighaamen om zig in den zelvden ftaat, het zy van ruft of van beweeging, te houden. Men kan dan de traagheid niet begrypen, zonder een tegenheid vooral het geene zoude ftrekken om de lighaamen van ftaat te doen veranderen ; want, vermits een lighaam, uit kragte van zyn natuur, denzelvden ftaat van beweeging of ruft behout, en dat het 'er niet van af zoude kunnen getrokken worden , dan door uiterlyke oorzaaken, zoo volgt daaruit, dat een lighaam , om van ftaat te veranderen , met kragt genoodzaakt moet worden door eenige vreemde oorzaak, zonder het welke het altoos in denzelvden ftaat zoude blyven. Hier van daan komt het, dat men aan deze vreemde oorzaak den naam van kragt gegeeC c Yen  398 BRIE VEN aaneen ven heeft: dit is een benaaming, waarvan men zig gemeenelyk bedient, fchoon, veelcn, die dit gebruiken, niet dan een zeer onvolmaakte kennis daar van hebben. U. H. zal door het geene ik reeds gezegd heb , zien, dat de naam van kragt beteekent al het geene in ftaat is om den ftaat der lighaamen te veranderen. Derhalven, wanneer een lighaam, dat in ruft geweeft is, in beweeging gefteld is, dan is het een kragt, die deze uitwerking voortbrengt; en wanneer een lighaam, dat in beweeging is, verandert van richting of van fnelheid, zoo is het een kragt, die deze verandering veroorzaakt heeft. Elke verandering van richting of van fnelheid in de beweeging van een lighaam, vereifcht een vermeerdering van kragten. Deze kragten zyn dan buiten het lighaam, dat van fcaat veranderd is, dcwyl wy gezien hebben, dat een lighaam , aan zig zelvcn ovcrgelaaten,altoos denzelvden ftaat bchout, ten zy 'er een kragt van buite opwerkte. Dc traagheid nu, waar door het lighaam geneegen is,, zyn zelvden ftaat te houden, beftaat in het lighaam zelvs, cnis 'er een weezenlyke eigenfchap van. Wanneer dan een uiterlyke kragt den ftaat van eenig lighaam verandert i  DUITSCHE PRINCES. 399 dert, zoo fielt zig; de traagheid die het in denzelvden ftaat zoude willen houden , tegens dc werking van de kragt-, en daar uit begrypt men, dat de traagheid een hoedanigheid is, die aan een maate onderheevig is, of dat de traagheid van een lighaam grooter of kleiner kan zyn dan die van een ander lighaam. De lighaamen nu hebben traagheid in zig, na maate zy ftoffen bevatten. Het is zelvs van dc traagheid of van de tegenftand, dat zy zig ftcllcn tegen alle verandering van ftaat, waar over wy oordeelen na de hoeveelheid van een lighaam: derhalven is de traagheid van een lighaam zoo veel te grooter, na mate het ftoffe bevat. Ook weeten wy, dat men meer kfagt nodig heeft, om den ftaat van een groot lighaam te veranderen , dan die van een klein; en wy befluiten daar uit, dat het groote lighaam meer ftoffe bevat, dan het kleine. Men kan zelvs zeggen dat deze byzonderheid alleen, de traagheid, ons de ftoffe kcnnelyk maakt. Het is dan klaarblykelyk, dat de traagheid een hoe grootheid is, en dat die dezelvde is als de hoeveelheid van de ftoffe, die een lighaam bevat, en vermits men de hoeveelheid der ftoffe van een lighaam zyn cxaffa noemt,zoo is dc maate van de trqagr Cc 2 ieid  400 BRIEVEN AAN EEN beid dezelvde als de maate van de maffa. Zie daar dan waar toe onze kenniffe der lighaamen in het algemeen gebragd wort. Eerftelyk weeten wy, dat alle lighaamen een uitgebreidheid van drie afmeetingen hebben: in de tweede plaats, dat zy onïndringbaar zyn; hier uit ontftaat hunne algemeene eigenfchap , bekend onder den naam van traagheid, waar door zy in hun ftaat blyven ; dat is te zeggen, dat, wanneer een lighaam in ruil is, het door zyn traagheid is, dat het daar in blyft, alzoo is het ook door zyn traagheid, dat het blyft beweegen met dezelvde fnelheid en in dezelvde richting7; en deze behouding van denzelvden ftaat, duurt zoo lange, totdat 'er eenige uiterlyke kragt bykomt, die daar eenige verandering in veroorzaakt. Telkens als dc ftaat van een lighaam verandert, moet men de oorzaak daar van nooit in het lighaam zelvs zoeken; zy beftaat altoos buiten het lighaam, en dit is het juifte denkbeeld, dat men zig moet maa-> ken van een kragt. — PST-  DUITSCHE PRINCES. 401 •40=- 1 t> VTF-E N- ZE VENTIG S TE BRIEF. Veranderingen, die 'er in den staat der lighaamen kunnen gebeuren. ]HIet grondftellige beginfel van de beweegkunde met het denkbeeld van de traagheid, welke ik de eere gehad heb U. H. te verklaaren,ftelt onsin ftaat om bondig te redeneren nopens de veelheid der verfchynfelen, die zig in de natuur voordoen. Ziende een lighaam in beweeging, het geene gelykmatiglyk voortgaat in een regte lyn, dat is te zeggen, dat dezelvde richting en dezelvde fnelheid behout, dan zeggen wy, dat de oorzaak van deze duuring van beweeging zig niet bevint buiten het lighaam, maar dat die bevat is in zyn natuur zelvs, en dat het is uit kragte van deszelvs traagheid, dat het in die zelvde ftaat blyft: even als wy zouden zeggen, indien het lighaam in rufte was, dat dit gefchiet uit kragte van deszelvs traagheid. Wy zouden ook reden hebben om te zeggen, dat dit lighaam geen werking van eenige uiterlyke kragt onderCe 3 gaat,  l»oa BRIEVEN AAN EEN gaat, of zoo het 'er al eenige had, dat die1 kragten malkander vernietigen, zoo dat het Zoude zyn , als of het 'er geene had. Indien men dan vroeg, waarom dit lighaam. in zyn beweeging op deze manicre voortgaat, dan zoude het' andwoord geen zwarigheid hebben; maar indien men vroeg> waarom dit lighaam begonnen was zig aldus te beweegen ? dan zoude de vraag verfchillende weezen. Men zoude moeten zeggen, dat deze beweging het zelve door eenige uiterlyke kragt was ingedrukt geworden, indien het van te vooren in ruft was; maar het zou niet mogelyk zyn iets te verzekeren nopens de hoeveelheid of hoegrootheid van deze kragt, vermits'er milfchien geen eenig tekenvan overblyft. Het is dan genoegzaam een belagchelyke vraag, wie deze beweeging in het begin van de waereid aan elk lighaam heeft ingedrukt? of wie de eerfte beweeger was? Die geenen, welke deze vraag doen, erkennen dan een begin, en gevolgelyk een fchepping; en zy verbeelden zig, dat God alle lighaamen in ruft gefchaapen .heeft. Men kan hun nu and woorden, dat die geene, die de lighaamen heeft kunnen fcheppen, hun ook de beweeging heeft kunnen indrukken. Maar  DUITSCHE PRINCES. 403 Maflr ik vraag kun ook op myn beurt, of zy gelooven, dat het gemakkelyker is een lighaam in ruft te fcheppen, dan aanftonds in beweeging ? het een cn ander vereifcht eevenvccl dc Almagt van God, cn dit vraagpunt behoort niet meer tot de wysbegeerte. Maarzoo dra een lighaam dc beweeging ontfangen heeft, zoo hout het uit zyn eige natuur, of door zyne traagheid zig in die zelvde ftaat, waarin het onvcranderlyk moet blyven , zoo lange het niet door eenige uitcrly. ke oorzaak of door eenige kragt geftoord wort. Telken reize dan dat wy zien, dat een lighaam niet blyft in zyn zelvde ftaat, dat een lighaam in ruft zig begint te beweegen, of dat een lighaam in beweeging verandert van leiding of van fnelheid , zoo moeten wy zeggen, dat deze verandering zyn oorzaak heeft buiten het lighaam , en dat die veroorzaakt is door een vreemde kragt. Derhalven, vermits een fteen, dien ik uit myn hand los laat, naar om laag valt, zoo is dc oorzaak van dezen val vreemd aan het lighaam, cn het is niet door zyn eige natuur, dat het lighaam valt; het is een vreemde kragt, en die, welke men zwaarte noemt: dc zwaarte is dan geen innerlyke eigenfchap der lighaamen ; het is Cc 4 yecl  404 BrieveNaaneen veel eer de uitwerking van een vreemde kragt, waar van men den oorfprong zoeken moet buiten het lighaam. Dit is meetkundig zeeker, fchoon wy die vreemde kragten, welke de zwaarte veroorzaaken niet kennen. Van 'sgelyken is het ook zoo' wanneer men een fteen werpt; men ziet wel, dat de fteen zig niet beweegt in een regte; lyn, en dat deszelvs fnelheid niet altoos dezelvde blyft. Het is ook deze kragt van zwaarte, die de richting en fnelheid in het lighaam, zonder ophouden, verandert; zonder de zwaarte zoude het lighaam in een regte lyn, en altoos met dezelvde fnelheid zweeven, en indien de zwaarte fchielyk verdween, geduurende de beweeging van den fteen , zoo zoude die volharden in een gelykmatigc beweeging in een regte lyn, en dezelvde richtinge dezelvde fnelheid behouden, welke die gehad zoude hebben op het oogenblik , dat de zwaarte ophielt te werken. Maar vermits de zwaarte altoos duurt, en dat die op alle lighaamen werkt, zoo moet men niet verwonderd zyn, dat men ] geen beweeging ontmoet, alwaar de richting en fnelheid dezelvde blyft: het geval van de ruft kan wel plaats hebben, wanneer men een lighaam zoo fterk vaft hout als  D UI TSCHE PRINCES. 405 'als nodig is, om den val te beletten; alzoo is het dat dc vloer van myn kamer my tegen hout, dat ik niet in dc kelder valle. Maar de lighaamen, die ons toefchynen in rufte te zyn , worden door de beweeging van dc aardkloot omgevoerd ; welke beweeging nog in1 een regte lyn, nog gelykmatig gefchiedende, kan men niet zeggen, dat deze lighaamen in dezelvde ftaat blyven. Ook vint men onder de hemelfche lighaamen 'er geen een , die zig in een regte lyn, en altoos met dezelvde fnelheid beweegt: zy veranderen dan geduuriglyk hun ftaat; cn zelvs zyn de kragten, die deze geduurige verandering veroorzaaken, ons niet onbekend ; het zyn dc aantrekkingskragten, waar door de hemelfche lighaamen op malkander werken. Ik heb reeds aangemerkt, dat deze kragten wel zouden kunnen veroorzaakt worden door de fyne ftoffe, die alle de hemelfche lighaamen omringt, vervullende de geheele ruimte van den hemel; maar volgens het gevoelen dergeenen, die deze aantrekking befchouwen als een aankleevendê kragt van de ftoffe, is deze kragt altoos vreemd aan het lighaam , waar op die werkt. Derhalven, wanneer men zegt, dat de aarde naarde zongetrokken wort, zoo erCc 5 kent  4p(f BRIEVEN aan een kent men, dat dc kragt, die op de aarife werkt, niet in de aarde zelvs huisveft, maar .dat die zyn oorfpronk heeft in de zon, vermits, wanneer 'cr geen zon was, die kragt inderdaad niet zoude zyn. Nogtans is dit gevoelen, dat de aantrekking aan alle ftoffe weezenlyk is, aan zoo veele andere ongemakken onderworpen, dat het byna niet mogelyk is het zelve een plaats in de redelyke wysbegeerte toe te ftaan. Het is altoos beter tc geloovcn, dat het geene men aantrekking noemt, een kragt is, die bevat is in de fyne ftoffe, die de gantfche ruimte van den hemel vervult, fchoon wy niet weeten de wyze hoe. Men moet zig gewennen om zyn onweetentheid, nopens veele andere zaaken van aanbelang, tc belyden, —■> SES~  DUITS. C HE P S. I'N C E S. 40? SES-EN-ZEVENTIGSTE B R I E F. H ET WOI.FIAANSCHK GEVOELEN, OVER DE MONADEN. U„ H. hebbende doen gevoelen dc waarheid Van het grondbeginfel , dat alle lighaamen uit hun zelve zig altoos houden in dezelvde ftaat van ruft. of van beweeging; zoo merke ik aan y dat men, deswegens nergens anders mede te raade gaande, dan met de ondervinding, zonderde zaakc door redeneringen naa te vorfchen , net het tegendeel befluitcn zoude moeten, en ftaande houden, dat de lighaamen altoos een neiging hebben om geduuriglyk van ftaat te veranderen; vermits wy in dc waereid niet anders dan een geduurige verandering van den ftaat der lighaamen zien. Maar wy hebben de zaaken, die deze veranderingen tc wege brengen , reeds aangemerkt, en wy wectcn, dat die zig niet bevinden in dc lighaamen , wier ftaat veranderd is , maar daar buiten : wel verre dan, dat dit grondbeginfel, het welke wy bepaald hebben, door dc ondervinding tegengefprooken wort, de ondervinding in tc-  BRIEVEN aan een tegendeel beveftigt het zelve. U. H; zal daar uit gemakkelyk oordeelen, hoe 'zeer verfcheide wysgeeren, door deze ondervinding, die zy kwalyk verftaan hebben, misleid , zig bedroogen hebben met te beweeren, dat alle lighaamen kragten hebben, die hun geduuriglyk hun ftaat doen veranderen. Aldus is het, dat dc groote Wolf geredeneerd heeft: hy zcide, to. De ondervinding doet ons zien , dat alle lighaamen onophoudenlyk hunnen ftaat veranderen. 2°. Al het geene bekwaam is, om den ftaat van een lighaam te veranderen, wort genoemd kragt. 30. Derhalven hebben alle lighaamen de kragt om hun ftaat te veranderen. 40. Derhalven oeffeut elk lighaam een geduurig geweld om die te veranderen. 5°. Deze kragt nu voegt niet aan het lighaam, dan in zoo verre het ftoffe bevat: 6°. Derhalven is het een eigenfchap van de ftoffe, om zyn eige ftaat geduuriglyk te veranderen. 70. De ftoffe is een zaamenftelling van een menigte deeltjes, die men noemt de beginfclen van de ftoffe. 8°. Derhalven , vermits de zaamenftelling niets kan hebben, dat op de natuur van deszelvs beginfclen niet gebouwd is, zoo moet elk bcginfel een kragt hebben om zyn eige ftaat te veranderen. Deze begin-  DUITSCHE PRINCES. 409 ginfelen nu zyn eenvoudige weezens; want indien zy van deelen zaamcngeftcld waaren, zoo zouden hetgeen beginfelen meer zyn, maar wel hunne deelen. Een eenvoudig weezen nu wortgcnoemt monade; derhalven , heeft elke monade de kragt , om zyn ftaat geduuriglyk te veranderen. Zie daar de oprichting van het gevoelen der monades, waar van U. H. misfchicn reeds wel zal hebben hoorcn fpreeken, alhoewel het tans zoo veel geruchts niet meer maakt, dan voor dezen. Ik heb met cyffers geteekend de voorftellen, waar op het gebouwd is ,om'er des te beter myne aanmerkingen op te maaken. Op dc twee eerfte valt niets te zeggen; maar het derde is zeer dubbelzinnig, en geheel en al valfch inde zin , daar men het in neemt. Zonder te willen zeggen, dat de kragten, die dc ftaat der lighaamen veranderen, voortkoomen van eenigen geeft, zoo val ik vrywillig toe , dat die kragten, die den ftaat van elk lighaam veranderen, in de lighaamen beftaan, maar in andere lighaamen cn nooit in dat lighaam, dat de verandering van ftaat ondergaat, dat eerder een tegengeftelde hoedanigheid heeft, die, namcntlyk, van zig in denzelvden ftaat te houden. In zoo ver-  41° BRIEVEN aan ek n verre dan deze kragten in de lighaamen bcftaan, zou men moeten zeggen, dat deze lighaamen, in zoo verre zy eenig verband met malkander hebben , kragten kunnen geeven, waar door dc ftaat van een ander lighaam veranderd wort. Van dien tyd af is het vierde voorftel volftrektelyk valfch ; en daar komt eerder uit voort, al het geene 'er voor afgaat, dat alle lighaamen een kragt hebben om te blyven in denzelvden ftaat, het geene juift het tegengeftelde is van het geene die wysgeeren daar uit beflooten hebben. En ik moet alhier aanmerken , dat het niet te pas komt kragt te noemen, die hoedanigheid der lighaamen , waar door zy in hun ftaat blyven ; want indien men by het woord kragt verftaat, al het geene in ftaat is om den ftaat der lighaamen te veranderen, dan is de hoedanigheid, waar door zy zig in den hunnen behouden, eerder het tegengeftelde van een kragt. Het is dan eerder door een misbruik, dat eenige fchryveren dc naam van kragt gegeeven hebben aan de traagheid, die deze hoedanigheid is, en die zy noemen, kragt van traagheid. Maar om niet te twiften over benaamingen, fchoon dit misbruik in zeer grove dwaalingen kan doen vallen , zoo keere ik weder tot het  DÜITSCHE PRINCES. 411 gevoelen der monaden ;en vermits het voorftel n°. 4. valsch is, zoo zyn het ook noodwendig de volgende, die daar onmiddelyk uit afvloeijen; het is dan ook valsch , dat de beginfelen der ftoffe, of de monaden, zoo 'er die zyn, voorzien zyn van de kragt omden ftaat te veranderen. Men moet by voorkeur de waarheid vinden in de tegengeftelde hoedanigheid , die namenlyk om zig in denzelvden ftaat te houden; en hier door vervalt het gantfche gevoelen van de monaden geheel cn al. Zy zochten de beginfelen der ftoffe weder te brengen in den rang der weezens, die de geeften cn de zielen bevatten , die zonder tegenfpraak het vermogen hebben om hunne ftaat te veranderen; want terwyl ik fchryve, zoo verheelt myn ziel zig geduuriglyk andere voorwerpen, en deze veranderingen zyn gegrond in myn ziel zelvs; geenzins daarbuiten. Ik ben daar van verzeckerd , en ik ben meefter van'myne gedagten, in plaats dat de veranderingen, die 'erin een lighaam gebeuren, de uitwerking zyn van een vreemde kragt. Laat U. II, 'er nog byvoegen het oneindig onderfcheid dat 'cr is tusfehen den ftaat van een lighaam, dat niets bevat dan een fnelheid en ccn richting, en tusfehen 4C  4U BRIE VEN aan een dc gedagtenisvan de ziel; en zy zal volkoomen overtuigd zyn van de valschheid der gevoelens van de materialiften, die beweeren, dat een geeft niets anders is dan de vermenging van eenige ftoffe. Die lieden hebben geen de minfte kennis van de waare natuur der lighaamen, nogtans neemen byna alle dc vrygeeften dit valsch gevoelen aan. — ZEVEN-EN-ZEVENT1GSTE BRIEF. Oorsprong en natuur der kragten. Buiten twyffel is het zeer verwonderlyk, dat, zoo elk lighaam een natuurlyke gefteldheid heeft, om zig in den zelvden ftaat tc houden, en zig tegen alle verandering zelvs te ftellen, dat egter alle de lighaamen van de waereid onophoudentlyk hunnenftaat veranderen. Wy weeten wel, dat deze verandering geen plaats kan hebben door een vermogen, dat buiten het lighaam , wiens ftaat veranderd is, beftaat; maar moet men dat dan zoeken in de vermogens, die deze ge-  DUITSCHE P ü I N C E S. 4^ geduurige veranderingen in allé de lighaamen van dé waerëld bewerken, en die nogtans vreemd aan de lighaamen zyn ? Moet men dan onderftellcn, behalven deze lighaamen, die beftaan, nog andere byzondere weezens, die deze vermogens bevatten? of zouden de vermógens zelve byzondere zelvsftandighëdén zyn, die in de waereid beftonden ? Wy kennen maar twee foorten van weezens, waar van de eene alle lighaamen bevat, en de andere alle begrypelyke weezens , te weeten, de geeften en dë zielen der menfehen, en die der dieren: moet men dan, behalven de lighaamen cn de geeften, nog een derde foort van weezens in de waereid bepaalen , dat de vermogens zyn? of zyn het de geeften, die den ftaat der lighaamen geduuriglyk veranderen ? Hét één en ander befluit te veel ongevallen in zig, oirt het goed te keuren. Schoon meri niet loochenen kan, dat de zielen der menfehen en dieren het vermogen hebben om vëranderingen in hunne lighaamen voort te brengen, zoo zou het nogtans ongerymd weezen tc beweeren , dat de beweeging van een bal op het billiard op wiért gehouden en in ruft gebragd door eenigen geeft; of dat dc zwaarte, bewerkt wierde door een geeft, die de ligD d haai  4*4 BRIEVEN aaneen* haamen zonder ophouden naar om laag ftootede; en dat de hemelfche lighaamen, welke in hunne beweeging van richting en fnelheid veranderen, onderworpen waaren aan de werking van een geeft, volgens het gevoelen van eenige wysgeeren der oudheid, die voor elk hemelfch lighaam een'geeft of een engel vaftgcfteld hebben, die het in zyllen loop geleide- Redeneerendc nu met grond over de verfchynfelen der waereid, moet men toeftemmen , dat, met uitfluiting van de bezielde lighaamen, dat is te zeggen, die van de menfehen en dieren , alle veranderingen van ftaat, .die aan de andere ligiaamen gebeuren, voortgebragd worden door Hghaamelyke oorzaaken, waar aan de feeften gcenig deel hebben. ' Het gantfche verfchil bepaalt zig dan maar daar op, om naa te gaan, of de vermogens, die den ftaat der lighaamen veranderen , byzondcr beftaan, en een byzonder foort van weezens uitmaaken , dan of die in het lighaam beftaan ? Dit laatfte gevoelen fchynt aanftonds zeer vreemd: want indien alle lighaamen het vermogen hebben, om zig in denzelvden ftaat te houden, hoe zou het dan mogelyk zyn , dat zy die vermogens inflooten, die ftrekken om het te veranderen ? Alle deeze zwa-  DUITSCHE PRÏNCËS. 414 zwarigheden wel overweegende, zal U. IL niet verwonderd zyn, dat de oorfprong def vermogens of kragten van alle tyden afgcweeft is den fteen des aanftoots der wysgeeren. Alle hebben zy dien befchouwd als da grootfte verborgenheid in de natuur, dat voor de ftcrvelingen altoos ondoorgrondelyk zal zyn. Ik hoope nogtans U. H. zoo een duidelyke verklaaring van decze gewaande verborgenheid aan te bieden, dat alle de zwaarïgheden , tot hier toe onöverkoomelyk geacht, geheel en al zullen verdwynen. Ik zegge dan, en dit moet zeer vreemd voorkomen, dat dit vermogen der lighaamen,' waar door zy zig zclven geweld doen om zig in denzelvden ftaat te houden, bekwaam is om de vermogens te geeven, welke dia van dc andere veranderen. Ik zegge niet, dat een lighaam ooit zyn eigen ftaat verandert, maar dat het bekwaam kan worden om die van een ander te veranderen. Om U. H. in ftaat te ftellen om deze verborgenheid, nopens den oorfprong der vermogens , te doorgronden, zoo zal het genoeg zyn te befchouwen twee lighaamen , Tab. II Fig. 33, even of die maar alleen in de waereid beftonden. Laat het lighaam A in rufte zyn, en laa'C D4 j hes  41S BRIE VEN aan een het lighaam B een beweeging gekreegen'hebben in de richting BA met een zekere fnelheid. Dit gefteld zynde , zoude het lighaam A altoos in ruft willen blyven, en het lighaam B zoude in zyn beweeging willen volharden in de regte lyn BA, altoos met dezelvde fnelheid, het eene en andere uit kragte van hunne traagheid. Het zal dan gebeuren , dat het lighaam B het lighaam A zal koomen te raaken; wat zal 'er dan gebeuren ? Zoo lang het lighaam A in rufte blyft, zal het lighaam B zyn beweeging niet kunnen vervolgen, zonder te gaan dwars door het lighaam Bheen, dat is te zeggen, zonder het te doordringen; dus is het onmogelyk, dat elk lighaam zig in zyn ftaat behout, zonder dat het eene het andere doordringt. Maar deze doordringing is onmogelyk, aangezien de onïndringbaarheid een eigenfchap van alle lighaamen is : derhalven onmogelyk zynde , dat het een en het ander zig in zyn ftaat behout, moet het lighaam A noodzaakelyk zig beginnen te beweegen, om plaats te maaken voor het lighaam B, ten einde , het zyn beweeging zoude kun- nen vervolgen , of dat het lighaam B, hef lighaam A zynde, koomen te raaken, fchielyk in rufte gebragd wort , of dat de ftaat van  DUITSCHE PRINCE.S. 4^7 van beide zoo veel veranderd wort, als nodig is, dat het eene en het andere vervolgens kan blyven yder in het zyne, zonder zig onderling te doordringen. Het eene of ander lighaam, of alle beide de lighaamen , moeten dan noodzaakelyk een verandering in hunnen ftaat ondergaan-, en de oorzaak van deze verandering beftaat ongetwyffeld in de onïndringbaarheid der lighaamen zelve; vermits dan alle oorzaak , die in ftaat is om den ftaat der lighaamen te veranderen, vermogen of kragte genoemd wort, zoo is het noodzaakelyk de onïndringbaarheid der lighaamen zelve, die de vermoogens , welke daar op werken , verfchaft. Inderdaad, vermits de onïndringbaarheid de onmogelykheid influit, dat de lighaamen malkander onderling doordringen, zoo ftelt elk lighaam zig tcgens alle doordringing, zelvs tot in de minfte deelen; en zig tegen de indringing te ftellcn, is niets anders dan zyne noodzaakelyke vermogens te ontvouwen om het tc beletten : Telken reize dan , dat twee of meer lighaamen zig niet kunnen behouden in hun. ftaat , zonder malkander onderling doortedringen , zoc ontvouwt hunne onïndringbaarheid altoos zyne nodige vermogens om het tc vcrandeDd 3 ren.  4lS BRIEVEN aaneen ren, zoo veel 'er nodig is , dat 'er geene doordringing gefchiede. Het is dan de onïndringbaarheid der lighaamen , die influit den waaren oorfprong der vermogens, die hunnen ftaat in deze waereid geduuriglyk: veranderen ; cn dit is de waare ontknooping van de groote verborgenheid, die de wysgeeren zoodanig gekweld heeft. — ACET*  8 U I T S C H E PRINCES. 41» ACHT-EN- ZE VE NTIG STE BRIEF. Over het zelvde onderwerp, en over het grondbeginsel van de kleinste werking. Uo H. heeft een zeer grooten fprong in de kennïfiè der natuur gedaan, door dc uitlegging van den waaren oorfprong der vermogens, die bekwaam zyn om den ftaat der lighaamen tc veranderen nu kan zy gemakkelyk bevatten, waarom alle de lighaamen van deze waereid onderworpen zyn, aan de geduurige veranderingen in hun ftaat, zoo wel van rufte als van beweeging. Terftond is het zeeker, dat de waereid vervuld is van een ftoffe. Wy weeten, dat hier om laag de gantfche tuffchen ruimte", die 'er is tuffchen de groove lighaamen , welke wy kunnen aanraken, bezet is met lucht, en wanneer men die uit eenige ruimte haalt, komt de ether vervolgens in deszelvs plaats; en die ook de gantfche tuffchen rafnfte van den hemel tufl'chen de hemelfche lighaamen vervult. Alles dan vol zynde, is het onmogelyk dat een lighaam. in beweeD d 4 ging  4?» BRIEVEN aan e e i*| ging het zelve een oogenblik agtervolgt, zunder 'er andere van te ontmoeten, door' •welke zy moeten doorgaan, indien zy niet onïndringbaar waaren. En vermits deze onïndringbaarheid der lighaamen de vermogens altyd en overal ontvouwt om alle doordringenheid te beletten, zoo moeten deze vermogens den ftaat der lighaamen geduuriglyk veranderen; het is dan niet verwonderlyk, dat wy de geduurige veranderingen in den ftaat der lighaamen waarneemen , niet tcgenftaande een yder van hun geweld doet, om zig in dezelve tc handhaven. Indien de lighaamen zig vryelyk lieten doordringen, zoo zou hun niets beletten, dat een yder van hun niet volftandig bleef in zyn ftaat; maar onïndringbaar zynde , moeten daar noodwendig uit ontftaan genocgzaame vermogens om allen indrang voor te koomen i en deze vermogens ontftaan daar niet uit, dan zoo veel 'er nodig is om tc beletten, dat de lighaamen malkander niet indringen. Wanneer zy hunnen ftaat kunnen. ' vervolgen zonder'eenige inbreuk te doen op de onïndringbaarheid als dan ocffent die geen vermogens, en de lighaamen blyven in hun ftaat; het is maar om den indrang te keletten, dat de onïndringbaarheid werken.' de  QTJITSCHE PRINCES. 421 dc wort, cn genoegzaame vermogens daar toe vérfcliaft. Wanneer derhalven een klein vermogen genoeg is om den indrang te beletten, dan ontvouwt de onïndringbaarheid dat alleen; maar hoe groot dat vermogen ook vereifcht wort om den indrang te myden, zoo is de oriïndringbaarhcid altoos in ■ftaat om dit te verfchaffen. Derhalven, of fchoon de onïndringbaarheid deze vermogens verfchaft, zoo kan men niet zeggen, dat die een bepaald vermogen hebbe;de onïndringbaarheid is veel eerder in ftaat om alle foortcn van vermogens, groote of kleine tc verfchaffen, na de omftandigheden, zy is zelvs een onuitputtelyke oorfprong. Zoo lange ds lighaamen dc onïndringbaarheid hebben, kan deze oorfprong niet verdroo,gen; deze vermogens moeten noodwendig verwekt worden, of de lighaamen dringen in malkander, het geene tegenftrydigmetdc natuur zoude zyn. Men moet ook aanmerken dat deze vermogens nooit zyn dc uitwerking van de onïndringbaarheid van een lighaam alleen; zy ontftaan a'toos uit de onïndringbaarheid van alle de lighaamen te gelyk; want indien een der lighaam doordringbaar was, dan zou de indrang plaats hebben , zonder dat 'er vermogen nodig D d 5 ware  422 BRIEVENaaneeh ware om hun ftaat te veranderen. Wanneer derhalven twee lighaamen tegen malkander aanloopen, cn dat zy niet kunnen blyven in hun ftaat zonder in malkander te dringen , dan ftelt de onïndringbaarheid der beide lighaamen zig gelykelyk tegen den indrang, en het is door hun gezaamenlyk, dat het nodige vermogen, om den indrang te beletten, verfchaft wort: men zegt dan, dat zy werken dc een op den ander, en hun vermogen , door hunne onïndringbaarheid veroorzaakt, brengt de werking te weeg, die zyde een op de anderen oefenen. Dit vermogen werkt op alle beide dc 'lighaamen te gelyk; want, daar zy malkander onderling willen indringen, zoo ftoot dit vermogen het eene en andere lighaam te rug, en belet aldus hunnen indrang. Derhalven is het zeeker, dat de lighaamen op malkander kunnen werken, enmenfpreekt zoo menigmaal van de werking der lighaamen, gelyk men zegt, wanneer twee ballen malkander op het billard ftooten, dat de eene op de andere werkt, dat deze manier van fpreeken U. H. niet onbekend kan zyn. Maar men moet wel acht geeven, dat in het algemeen de lighaamen op malkander »iët werken, dan in zoo verre hunne onïn- dring-  DUITS CHE P R I N C E S. 425 dringbaarheid aangetaft wort, waar uit ontftaat een vermogen om den ftaat van yder lighaam te kunnen veranderen, juift zoo veel 'er nodig is, om voor te koomen dat 'er geene indrang gefchiede, invoegen dat een minder vermogen niet genoeg zoude zyn, om deze uilwerking voort te brengen. Het is wel waar , dat een grooter vermogen ook den indrang zoude beletten , maar wanneer » het gevaar, dat dc lighaamen malkander indringen, ophout, dan werkt hunne onïndringbaarheid niet m:er,en hier uit ontftaat niets, dan het kleinfte vermogen,dat in ftaat is om den indrang te beletten. Vermits dan het vermogen het kleinfte is, zoo; zal de uitwerking, welke het voortbrengt, dat is te zeggen, de verandering van ftaat, die het bewerkt om den indrang te beletten, evenredig zyn-, en bygevolg, wanneer twee of meer lighaamen tegen malkander aan loopen, zoo dat een yder van hun niet kan blyven in hun ftaat zonder de andere in te dringen , zoo gebeurt daar een onderlinge werking, die altoos de kleinfte is, welke in ftaat is om den indrang tc beletten. U. II. zal dan hier, tegen alle verwagting aan, vinden den grondflagvan het zoo verhefte cn zoo betwifte gevoelen, van wylen den heer  4M BRIEVEN aan ee» heer de Maupertuis. Deszelvs grondbeginfel is, dat van de kleinfte werking , waarmede hy beweert, dat, in alle de veranderingen, die 'er in de natuur voorvallen, deze, die dezelve bewerken, altoos de mogelyk kleinfte is.- Op de wyze , welke ik de eere hebbe U. H. dit grondbeginfel aan te bieden, is het klaarblykelyk, dat het volmaaktelyk gegrondveft is op de natuur zelve der lighaamen, cn dat de geene, die het ontkennen, ongelyk hebben, maar minder nog, dan de geenen, die 'er mede fpotten. U. H. zal miffchien reeds opgemerkt hebben, dat 'er zekere lieden zyn, geen vrienden van den heer de Maupertuis, die alle gelee-, genheden waarneem cn om te fpotten met het grondbeginfel van dc kleinfte werking, alzoo wel als met het gat tot het middenpunt van de aardkloot, maar gelukkig, <^ waarheid verheft daar niets by. —, Ai?-  DUÏTSCHE PRIN'CËS. 423 ^rj— =Q>» NE GEN-Ë N-ZEVENTIGSTE BRIEF. Over het vraagstuk, of 'er noch; andere soorten van kragten zyn? öe oorfprong der vermógens, gegrond op de onïndringbaarheid der lighaamen, welke ik de eere gehad heb U. H. te verklaaren, vernietigt niet het gevoelen der geenen, die beweeren, dat de ziel van den menfeh, en die der dieren een vermoogen hebben, om te kunnen werken op hunne lighaamen. Niets is 'er, dat tegenfpreekt, dat 'er geen tweeërlei foorten van vermogens zyn, die alle de veranderingen in de waereid veroorzaaken. De eene foort, die der lighaamelyke vermogens, die hunnen oorfprong haaien uit de onïndringbaarheid der lighaamen ; en de andere , die der geeftelyke vermogens, welke de zielen der dieren oeffenen op hunne lighaamen; maar deze foort werkt niet dan op dc bezielde lighaamen, welke dc fcheppcr zoo wel onderfcheiden heeft van de andere, dat het in de wysbegeerte niet geoorloofd is die te verwarren. Maar de  426 BRIEVEN aan k-n de aantrekking, befchouv/d als een innerlyke hoedanigheid der lighaamen, krygc hier een zeer harden 'flag door; want zoo de lighaamen niet op malkander werken, dan om hunne onïndringbaarheid te handhaven , zoo kan de aantrekking daar toe niet gebragd worden. Twee van een zynde lighaamen kunnen yder hun ftaat behouden, zonder dat hunne onïndringbaarheid daar by eenig belang heeft, en bj'gevolg zonder eenige reden, dat het eene op het andere werkt, zelvs al trekken zy het naar zig zeiven toe. Als dan zoude de aantrekking gebragd moeten worden tot een derde foort van vermogen, dat nog lighaamelyk nog geeftelyk zoude zyn. Maar het is altoos tegen de regelen van een redelyke wysbegeerte , om nieuwe foorten van vermogens intevoeren, voor dat hun aanv/eezen onbetwiftbaar beweezen is. Om dit tc doen, zoude men zonder betwifting moeten beweezen hebben , dat de vermogens, waar mede de lighaamen malkander aantrekken, hunnen oorfprong niet zouden kunnen haaien uit de fyne ftoffe , die hun omringt ; maar deze onmogelykheid is nog niet beweezen. Het fchynt integendeel toe , dat de Schepper alle de tusfehenruimtens van den hemel  DUItSCHE PRINCES. 42,7 hemel met een fyne ftoffe vervuld heeft, om deze vermogens, die de lighaamen naar den anderen dryven , gebooren te doen worgden, overeenkomftig met de wet hier vooren bepaald nopens hunne onïndringbaarheid. Inderdaad zoude de fyne ftoffe wel zoodanig een beweeging kunnen hebben, dat een lighaam, hetwelk zig daar in bevint , zyn ftaat niet zoude kunnen houden, zonder daar van doordrongen te zyn, en dit vermogen zoude dan wel moeten getrokken worden, zoo uit de onïndringbaarheid van de fyne ftoffe, als van die van het lighaam zelve. Zoo 'er een enkel geval in de waereid ware, alwaar twee lighaamen malkander aantrokken, zonder dat de tusfchenruimte tuffchen hun beide niet met een fyne ftoffe vervuld ware, dan zoude men de zaakelykheid of realiteit van de aantrekking wel moeten toeftaan ; maar dit geval is 'er niet, en by gevolg heeft men reden, om daar aan tc twyfFelen, en het zelvs te verwerpen. Wy kennen dan niet meer dan twee oorfprongen van alle de vermogens, die deze veranderingen bewerken , de onïndringbaarheid der lighaamen, en de werking der geeften. De aanhangers van Wolff verwerpen oek deze laatfte, en be- wee-  428 BRIEVEN AAN EEN weeren, dat geen geeft of een ónftoffelykö' zelvsftandigheid kan werken op een lighaam: en zy zyn zeer verleegen, wanneet" men hun zegt, dat volgens hun, God zelvs, die een geeftis, het vermogen niet zoude hebben , om op de lighaamen te werken, het geene veel zoude rieken na het Atheïsme of Godverzaaking. Ook geeven zy daar op maar dit koele antwoord, dat het door dé oneindigheid is, dat God op de lighaameri kan werken: maar zoo het een geeft onmogelyk is, in zoo verre hy geeft is, te werken op de lighaamen, dan fpringt deze onmagt noodwendig op God zelve te rug. En wie zou kunnen ontkennen, dat onze ziel niet werkt op onze lighaamen. Ik ben zoodanig meefter van myne ledemaaten, dat ik die ha myn welgevallen in werking kan Hellen. Het zelvde kan men ook zeggen van de heeften;en daar volgens het gevoelen van Defcartes, waar men reden heeft om de gek mede te fteeken, de beeften niet anders zyn dan kunfttuigen zonder eenig gevoel, even gelyk een Uurwerk, zoü zyn de menfehen , volgens deWolffiaanen, ook niet dan eenvoudige kunfttuigen. Deze zelvde wysgeeren gaan in hunne befpiegelingen zoo verre, dat zy de eerfte- foort  DUITSCHE PRINCES. 429 foort van vermogens, waar van zy niets verftaan, ontkennen. Want niet kunnende begrypen, op wat wyze een lighaam op een ander werkt, zoo ontkennen zy ftoutmoediglyk de werking daarvan, en beweeren, dat alle veranderingen, die 'er in de lighaamen gefchieden, door hunne eige kragten veroorzaakt worden. Het zyn die zelvde wysgeeren, van dewelke ik reeds dc eere gehad heb U. H. te fpreeken, die het j eerfte beginfel van de beweegkunde wegens de behouding van denzelvden ftaat, ontkennen; het geene genoeg is om hun gantfche gevoelen omver te ftooten. Hunne verdwaaling, gelyk ik reeds aangemerkt heb, komt voert daar uit, dat zy begonnen hebben kwalyk te redeneeren over dc verfchynfelen, welke de lighaamen van de waereid ons vertoonen. Zy hebben met verhaafting hun befluit gemaakt daar uit, dat men byna alle lighaamen hun ftaat geduuriglyk ziet veranderen, dat zy in zig bevatten vermogens, Waar door zy zonder ophouden gedwongen worden die te veranderen, en zy hadden het tegengeftelde daar van moeten bcfluiten. Aldus is het, dat men, de zaaken niet dan oppervlakkig befchouwende, zig in de allcrgrofite dwaalingen nedcr ftort. Ik heb Ee , U.  430 BRIEVEN AAN EE» U. H. het gebrek van deze redenering doen gevoelen: maar eenmaal in die dwaaling gevallen zynde, hebben zy zig overgegeeven aan de ongerymfte denkbeelden. Zy hebben aanftonds deze innerlyke vermogens overgebragd tot de eerfte beginfelen der ftofTe, welke volgens hnn een geduurig geweld doen om hun ftaat te veranderen , en daar uit een befluit opgemaakt, dat alle veranderingen , waar aan elk btginfel onderworpen is, voortgebragd worden door hun eige natuur, en da* twee beginfelen, of twee eenvoudigs weezens niet op malkander zouden kunnen werken, Dit gefteld zynde, dr.n zetrden de geèifeji, zynde eenvoudige weezens, hen möetea omdoen van al het vérmoge t om op cie lighaamen te werken, (zy zonderen daar egter van uit het Opperweezen ,) en vervolgens zyn zy, vermits de lighaamen zaamengefteld zyn van eenvoudige weezens, verpligr. gewceft,ook te ontkennen, datde lighaamen op malkander v/erken. lltn heeft hun maar tegen te werpen het geval der lighaamen, die zig ftooten, en de verandering van hun ftaat, die 'er het gevolg van is; al te hoofdig op de gegrondheid van hunne redenering, om die te verlaaten, zoo zeggen zy liever, dat elk  DUITSCHE PRINCES. 43* elk lighaam, door zyn eige natuur, de verandering bewerkt, die hun gebeurt, en dat de ftoot daar niets aan doet; dat het niet dan een bedrog is, dat ons doet denken, dat de ftoot 'er de oorzaak van is; en eindigen met zeer hoog te roemen op de yerheventheid van hunne wysbegeerte, die het gemeen niet kan begrypen. U. H. is in ftaat om 'er nu een regt oordeel over te vellen. Einde van bet eerfte Deel.      1