01 1128 0830 UB AMSTERDAM



THEORIE
VAN DE
VESTlNG-BOyw.






G R O IST D E N
DER
VESTING-BOUWKUNDE,
VOÖR6ESTELD
NAAR DE WYZE DER VERSTERKING VAN DKN HEERE VAUBAN.
BENEVENS
EEN NAAUWKEURIG ONDERZOEK DER. GRONDREGELEN VAN SAMENSTELLING IN DE KRYGSBOUWKUNDE.
DOOR
MATTHEÜS SIDER1US.
Ordinaris Ingenieur der Vereenigde Nederlanden.
MET KOPERE PLAATEN.
Te AMSTERDA M, By HENDRIK GAR TM-'& N„
it—ii .■ --J \ '•






VOORREDE
Geneegen Leezer!
USB" fiflf ^ mY vee^maa^en verwonen I1S ^ert5 dat ^e mee^e AutheuI|J| ren, die over de Beginzelen ^^s=™ der Vefring-bouw gehandek hebben, zig doorgaans zoo weinige moeite hebben gegeeven, om hünne Grond-ftellingen door de vereyfchte bewyzen te bekr agtigen • een zaak nogthans, die my altoos van de uiterftc aangeleegenthcit heeft toegefcheenen. Want, zyn de eerftgegevene GrondRegelen , zoo niet volkopmen vaKch 9 althans by gebrek van Bewyzen zeer onzeeker j hoedanig .moet dan geagt worden, het gantfche t'zamenftel der Vefting-bouw op zulke loffe Fondamenten deunende : En hoe noodlottig * 3 voor



VOORREDE.
voor een Leerling, die hier door genoodzaakt is, de Grondftellingen van Zynen meeiter, hoewel zonder eenige overtuiging van Redenen, te moeten voor goedkeuren, zig deswegen alleen Verlatende op het goed vertrouwen en de authoriteit van de geene, van wien hy dezelve heeft overgenoomen.
De Confrru&ie der Verhingen, die men op de dus gegevene GrondregeJen laat volgen, beftaat dan ook gemeenlyk in eene genoegzaam willekeurige bepaling vah de Linien en Hoeken aan dezelve; meenende 3 dat hier omtrent een weinig minder of meerder grootte, van geen de minfte aangeleegentheit zy; daar het nogthans volkoomen zeker is, dat in dezen een midden kan of moet gevonden worden, waar uit een zamenftel der allergrootile voordeden wort bekoomen.
Dit heeft my aangefpoort, om te onderzoeken, of 't niet mogelyk ware,



VOORREDE.
re , de Vefïing-bouw op eene vafter grond van Redenen te doen fteunen; en is van die uitwerking geweeir, dat ik zedert eenige jaaren, een deel aanmerkingen , over de voornaamfte Zaken in deze Konft voorkomende, by een verzamelt hebbe.
Na dat ik zulks in 't eerft tot behulp van myn geheugenis, en dus tot myne eigene nuttigheit hadde verrigt, begon1 ik naderhand te. bedenken, dat deze myne arbeid mifïchien ook tot voordeel van andere myne Landgenoten zoude kunnen ver/trekken : Weshalven ik befloot, om dit klein Werkje over de Beginzelen der Veftingsbouw-konit tot dienir van de Eerftbeginnende op te treilen , daar in myne te vooren gemaakte aanmerkingen , als by gelegentheit ieder op zyn plaats te laten invloeyen, en gemeen te maken.
De Zaaken, die in dit Werkje zyn vervat A raken alleen de beflendige Ves* 4 ting-



VOORREDE.
ting-bouw , en zyn in twee Deeien verdeelt.
In het Eerite Deel, handelende van de Reguliere Fortificatie, hebben wy geene andere algemeene Grondregels willen geven , dan de zulke, die generalyk van alle de Ingenieurs voor deugdelyk werden gehouden, en die wy daar en boven met de nodige BewyZen hebben vergezeld.
Het geene de Conitruétie aanbelangd , deze is volgens de manier van den Heer Vauban. Dog hebbe in alles deze Conitruétie met de vorengenoemde Grondregels vergeleeken, en hunne overeenkomit, ofte tegenftrydigheir daar omtrent aangetoond.
Ik heb de Conitruétie van den Heer Vauban gevolgt, niet, dat ik zyn manier van Verfterken boven die van alle andere waardeere; maar om dat my die om haare gemakkelykheids halven tot een voorbeeld zoude verflrekken.
Ik



VOORREDE.
Ik hadde eerder reden, deze als eenig ander daar toe te verkiezen, om dat in de Waereld het meefle is bekent geworden , en geroep heeft gemaakt; dies was den Leerling meer aangelegen , om dit Silrema als eenig ander te kennen.
De tweede en derde manier van dezen Heer , heb ik in navolging der Franlche Autheuren meede kortelyk belchreeven; meer om den Leerling eenig denkbeeld daar af te doen geworden , dan dat ik my bemoeyt hebbe, nog om hunne Sterkte, nog om de Nadeelen daar in te vinden , hier te onderzoeken of uit te pluizen.
Na dat ik de Reguliere Fortificatie dus verhandelt hebbe, heb ik een korte Schets van de Irreguliere laten voU gen. Al het geene ik daar omtrent heb ter neder geitelt, is gegrond op deze onbetwiftbaare Regel : Dat deIrreguliere, Fortificatie zoo veel moge-
* 5 ■ lyk



VOORREDE.
lyk is, na de Reguliere moet worden gefcbikt; en een en dezelve Irreguliere Plaats geagt moet worden wel of kwa^ lyk te zyn verjlerkt, naar maate haare 14^erken veel of weinig overeenkomfl hebben met *t Regulier. Ik hebbe dan de Reguliere Fortificatie van den Heer Vaub an voor Model genoomen , en d' andere daar meede , zoo na my moge) yk was, overeengebragt: Zoo nu in de Conitruétie van de eerlre zig eenige gebreken komen voor te doen, gelyk als ik in 't eerfte Deel aantone, zoo zal ook moeten volgen , dat die zelfde nadeelen in de Irreguliere Vesting-bouw gevonden worden; des niet te min , blyven de middelen , die ik daar omtrent heb aan de hand gegeven , altoos dezelfde, en ftaat een iegelyk vry, een volmaakter Regulier hier toe te gebruiken.
Zie daar al het geene ik my had voorgemeld in dit Tractaat te verhandelen ;



VOORREDE.
delen : Hebbe daar in de kortheit zoo Veel betragt, als het gewigt van de materie zulks heeft konnen lyden. Thans is myne vierige hoope , dat die geene , die hunne diehit en verrnoogens, tot nut van het Vaderland tragten te berteeden en aan te leggen , daar uit tot eene grondige kennis van de VeflingBouw mogen worden opgeleid, terwyl ik alle kundige Liefhebbers op *t vriendelvklle verzoeke, om het zelve Werkje 'met eene edelmoedige onpartydigheit naukeurig te onderzoeken, en zo wel de abuizen, als het goede dat zy daar in mogten vinden, tot voortzetting van deze zoo nuttige Wetenfchap te willen doen gedyen.
Inhoud



Inhoud van 9i geheele JJT'erk.
EERSTE DEEL.
Pag.
j^Efchryving van den Hoofdwal, - - x
Aanmerking, -j
Namen der Linièn en Hoeken aan een Vejling, - 8
Aanmerking, - - - - - 10
Generale Grondregels tot de Fortificatie, - 12
Verdeeling van de Fortificatie, - - - 17
Van de Conjlruftie der Vejlingen, - - 19 Hoe men een Vejling op papier zal tekenen binnen-
waards, - 2o> Hoe men een Vejling op papier zal tekenen buitsn-
waards, - - - . . 2i Aanmerking, - - . , 23 Om een Schala te tekenen, - - . 26 Door behulp van de Schala een Vejling te tekenen, - 28 Aanmerking, - - . . ' go Hoe men de Wals gang, Borjlweering en Doceeringen zal grondtekenen, - - - - n2 Conjlniclie van de Schi'et-gaten en Speel-Batteryen, - 34 Van de Gragt, bedekte Weg en Glacis, - 37 Om de Gragt te tekenen, - - - . 41 Om de bedekte Weg en Glacis te tekenen, idem
Aanmerkingen over de Gragt, - - 43
Aanmerkingen over, de bedekte Weg en Glacis, - 64
/ 'au 't Profil of verheeven tekening, ... 74
Hoe



INHOUD.
Pag.
Hoe men den Inhoud van het Profil zal berekenen, - 76 De breedte van de Gragt te vinden, wanneer der-
zeiver diepte gegeven word, - - - 78
Van de Muurwerken, - • - 81 Aanmerking over de Buiten-doceeringen der Wallen,
met en zonder Muurwerken, - - 94 Aanmerkingen over de Linien en Hoeken aan de Fortificatie, ... ^7 Van de Defens-linie, idem van de Faces, - 100 Van de Flancquen, - - - 101 Van de Courtine, - - - 102 Van de Hoek der Flancq op de Courtine, - 107 Van de Bolwerks-hoek, - - - 113 Van de halve Keelen, - - 124 Van de Secunde Flancquen, - - 129 Van het Orillon, en van de geretireerde, ronde en
dubbelde Flancquen, - - - 136
Aanmerkingen, ■ - - -. 139
Van de Faujjebrayes of Onderwallen, - - 14.6
Van de Beneden - Courtine, 147
Van de Schietkanen, - - - - 151
Van de Buitenwerken, - - - - 153
Hoe men een Ravelyn zal tekenen, - - 156
Hoe men een Contre-garde en Couvre-face zal tekenen, 159 Om een Ravelyn met kleine en groote Lunetten te ver-
Jlerken, ..... !g2
Om een Hoornwerk te tekenen, - - 1^4
Om een Kroonwerk te. tekenen, - - 168
Hoe men enkelde en dubbelde Tangwerken zal tekenen, 172
Van de Voor gragt, en tweede bedekte Weg, - 175
Tweede manier van verfterken van den Heer Vauban, 179
Derde manier van verfterken van den Heer Vauban, 183
Aan-



INHOUD,
Aanmerkingen over de twee laatjle manieren van ver- ^ fterken, . - ip2 Van het maken der Citadellen of Kajieelen, - 195
TWEEDE DEEL.
Van de Irreguliere Fortificatie, - - 207 Om een Irreguliere Plaats, indien mogelyk is, Regulier te maken, - - . . 210 Aanmerkingen, * * . ± 214
Hoe men een Irreguliere Plaats zal verfterken welkers
Zyden en Hoeken eene bekwaame grootte hebben, - 2.15 Tweede en beetere manier om de Deelen van een Irreguliere Veelhoek te berekenen, « - 223 Derde manier, - - - j 229 Hoe men een Irreguliere Plaats, welkers Buiten-poli-
gonen van bekwame lengte zyn, zal verfterken, - 244 Om een Poligoon-Linie, die al te kort is, te verfterken, 255
Om een Poligoon-Linie, die al te lang is, te verfterken, ----- 260 Hoe men een infpringende Hoek zal verfterken, - 270 Hoe men een Poligons-hoek, die minder is als 90 graden, zal verfterken, * - . 276 Van de V°,rfterking der Plaatzen in een ongelyk Terrein gelegen, - . . . 28©
EINDE van het REGISTER,
Berigt



Berigt voor den Boekbinder.
De XXIX Plateq yan dit Werk moeten geplaatfl: worden als volgt;
Plaat. I. II. III.
IV.
V.
VI.
VII,
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
XIII.
XIV.
XV.
Pag.
8.
36. 40.
4472.96.
iïo.
116.
124.
128.
ï38.
144-
158.
162.
168.
Plaat.
XVI.
XVII.
XVIII.
XIX. '
XX.
XXI.
XXII.
XXIII.
XXIV.
XXV.
XXVI.
XXVII.
XXVIII.
XXIX.
Pag. 174. 178. 182. 191. 206. 206. 212. 222. 238. 354258.
2(52, 276. 28o.
Deze Platen moeten na de regterhand geheel buiten het Boek konnen worden uitgeflaagen, en tot dien einde zoo veel fchoon Papier aan dezelve gelaten worden.
De twee Tafelen, die geftelt worden volgens de Pagina daar op gcfneeden, moeten inteegendeel na de linkerhand werden opengeflaagen, mede daar toe het wit papier aan dezelve menageerende.
ERRATA.



ERRATA.
Pag. 9. boven aan moet in margine ftaan PI. II. Fig. 3.
-— 94- moet in margine ftaan PI. VI. Fig. 18.
7°-Reg. ifiaat cTa leeft cTA
—— 88. 11 voornamentlyk leeft namelyk
—- 100. 11 te veel leeft veel te
—- 122.— 1 kunnen te leeft te kunnen
— 127.—- 7 perpendiculiar leeft perpendiculair
f 160. 16 Baftions leeft Baftion
•— 187. 11 ■ zynde leeft zyn
— 193- 5 eene van leeft van eene
— 236 3 f A keft f A
251 12 83 leeft ~ 83
260. 15.— pag. 225. leeft 255
De Autheur erkent geene Exemplaren voor egt, dan die door hem eigenhandig zyn ondertekent.



Pag, i
EERSTE D E E L
V A K P E
REGULIERE FORTIFICATIE,
Befchryying -jan de Horft-wal
& lïfKvE' Fortificatie of VeftingsJBouwjl \0 • M konffc leert ons, op wat wyze ILfllle^' men een Plaats zodanig zal ver-, fterken, dat weinige Manfchap hinnen dezelve een veel groter getal Vyanden een geruimen. tyd kunnen afweeren.
A E>zi
THEORIE
PER
VESTINGBOUW.



Plaat I. Fig, 1.
2 THEORIE van de
Een Plaats die zodanig* is 'verfterkt, noemt men een Vefting (FortereJJe) , en de Werken die tot dien einde moeten worden aangelegt, Veiling-werken.
Zal men nu, door behulp van Veiling-werken , den aanvallenden Vyand kunnen af kecren , zq moeten gevolgelyk ook die Werken naar de manier van attaqueeren gereguleert worden.
Om een Plaats te vermeefteren, bedient zig de Vyand van Canon, Musquet, Bomb, Myn, enz. Voor deze Vuuren moeten die van binnen zo veel mogelyk gedekt wezen, en daarom de Plaats met een Wal worden omringt.
Wal, is een opgehoogde Aarde rondom de Vefting als a b h d, dienende tot dekkinge van de binnen leggende Plaats; en op welkers hoogte het Gefchut en de Soldaten worden geftelt om den aannaderenden. Vyand. te befchieten.
De



VESTING-BOUW. 3
De Aanleg van de Wal, is deszelfs Onderbreedte a d.
Vermits de- Aarde niet regtöp kan ftaande blyven , zoo laat men den Wal aan wederzyden fchuins aflopen als ab, bd, en dezen Afloop noemt men Glooijing ofte Doceeringe» Bovenop den Wal, langs deszelfs buitenkant, wort wederom een ander kleinder Aardewerk opgerigt, genaamt Borftweering (parapet), als ng e h ; zy dient om het Canon, en de Soldaten die op den Wal zyn, voor de Schoten van den Vyand te bevryden.
De overige Breedte van den Wal agter de Borftweering noemt men Walsgang (terreplain).
Aan den voet van de Borftweering op deze Walsgang wort gemaakt een Banquet, dat is een Hoogte van Aarde, waar op de Soldaten kunnen treeden om over de Borftweering te fchieten , als r p c n.
Dewyl men van des Wals Hoogte het Veld A 2 buiten



4 THEORIE van f>M
buiten de Vefting binnen het bereik Van het Gefchut moet kunnen ontdekken en befchieten , zo mogen 'er geen Dorpen, Huizen , Bosfchen, Hagen, Holle Wegen, Hoogten» of iets diergelyks binnen dat bereik worden gevonden, waar door de Vyand bedektelyk tot de Plaats zoude kunnen naderen.
Gevolgelyk moet de Hoogte des Wals gefchikt zyn naar de gelegentheit van het Terrein dat men fortificeeren wil.
De Binnen-doceeringe des Wals moet zodanig flauw zyn , dat de Soldaten gemakkelyk daar op kunnen komen , en daarom a x == i of i§ b x.
De Buiten-doceeringe van de Wal en Borftweering wort groot of klein gemaakt, naar mate dat de Aarde tot den Wal goed of flegt word bevonden. Als de Aarde zeer goed en vet is, zo is gemeenlyk dqz=\e q; tot middelzoort van Aarde is dq = $e q; en wanneer



VESTING - BOUW. £
neef de Aarde zeer flegt en mager is, dan is d q = e q , (dat is) rollende of voet op voet doccerende.
De Walsgang moet zodanig breed zyn, dat de zwaarfte ftukken Canon met hunne Affuiten daar op kunnen worden geplant en bediend; het agteruit deinzen in het fchieten daar by gereekent: Zyne ordinaire Breedte is 24 a 30 voeten.
De Dikte der Borftweering moet van geen Canons - kogel kunnen worden doorfchoten , maar de kragt van het vyandlyk Gefchut een tyd lang tegenftaan: Deszelfs Breedte is gemeenlyk 18 a 24 voeten, na de deugt der Aarde te reekenea
De Soldaat moet agterde Borftweering voor het vyandelyk Vuur gedekt wezen; de Borftweering moet diesvolgens ten minften zo hoog zyn als de lengte van een Soldaat, ofte van '/es voeten.
A 3 Maai*



6 THEORIE van de
Maar nog het Canon, van weegen de weinige Hoogte der Affuiten, nog de Soldaat, kan over eene Hoogte van zes voeten het Veld befchieten, daarom moeten, tot gebruik van de Canons , Schietgaten (embrafurcs) in de Borftweering worden gepra&ifeert.
Het Banquet moet drie of vier voeten breed zyn, en anderhalve voet hoogte hebben; welke i£ voet afgetrokken van de zes voeten Hoogte der Borftweering , refteert 4! voet, zynde ten naaften by de hoogte van den Soldaat tot aan zyn Schouderblad; dies kan hy, op het Banquet tredende, gemakkelyk over de Borftweeringe fchietert
De Docering van den Binnenkant der Borftweering moet zeer gering zyn, op dat de Soldaat onder en boven heel na aan de Borftweering kome.te raken ; gemeenlyk is deze Doceering - 1 a ij voet; maar om dat de Aarde niet zo fteil kan ftaande blyven, wort deze Hoogte met Zoden opgezet. Om



VESTINGBOUW, 7
Om het Veld van naby over de Borftweering te kunnen befchieten, moet dezelve aan den Buitenkant in e, één of anderhalve voet lager zyn dan in g.
Aanmerking.
Van wegen de hoogte des Wals, en dikte der Borftweering, kan men het Terrein naby de Voet van den Wal niet befchieten: Want ftaande op het Banquet p c, kan men niets onder de Linie g m ontdekken; wanneer dan de Vyand tot, onder deze Linie is genadert, kan hy daar in veilighek zyn. Plier uit blykt, dat een Vesting, zynde rond, vierkant of.van eenig ander Figuur, alleen uit uitwendige Hoeken beftaande, van weinig defenfie kan wezen.
Wanneer men nu op X Y wederoni een ander deel Wals Y Z oprigt, zal men van deze Jaatfte den Voet des eerften konnen ontdekken en beftryken; dog het Vierkant dm s Y zal A 4 van
fig- 2.



8 THEORIE van de
van geen van beide de Delen des Wals kunnen befchoten worden, .en daarom X YZ een doden Hoek zya Waar uit dan wederom volgt,
Dat de Fortificatie niet alleen uit twee De^ len kan wezen t'zamengefteld, en men dus ten minften drie bezondere deelen nodig hebbe, om alles aan den Voet van een Wal te kun-; nen ontdekken.
In het fchikken dezer dejen beftaat ten prin» cipaalflen de konft van fortificeeren.
NAMEN
DER
kINIEN sn HOEKEN
VAN EEN
VESTING.
DE Figuur van een Vefting beftaat uit drie zoorten van Linien, te weten, Faces, Flanken en Courtinen.
Faces,



JM..J .






VESTING-BOUW. 9
Faces, Voorzyden, ook wel Gezigt-linien genoemt, zyn die delen II R en H T, welke den uitfpringenden Hoek H formeeren.
Flanquen (Stryken) zyn de delen R F en T L, leggende tuflchen de Faces en Courtinen.
Het nitfpringende gedeelte van de Veiling F R II T L beüoten tuflchen twee Faces en twee Flanquen, noemt men een Baftion (Bolwerk.)
Courtine of Gordyn is dat gedeelte des Wals C F tuflchen twee Bolwerken inleggende.
Tot nader bepalinge van deze drie zporten van Linien heeft men, nog verfcheidene andere uitgedagt , om daar door des te gemakkelyker een ■ Vefting op, het Papier te teekenen of op het Veld af te fteken i en zyn deze volgende
A I de grote Radius, P I kleine Radius, .A P Capitaal- of Hooft-linie , F G. en. G L A 5 halve



io THEORIE van de
halve Keelen, H C Defens-linie, R C Stryklinie, AH Buiten-poligoon, P G Binnen-poligoon en O S de Perpendiculaar.
De Hoeken hebben mede hunne bezondere Namen, als
R H T is de Bolwerks-hoek of geflanc; queerde Hoek, H R F de Schouderdoek , R F C de Hoek van de Flancq en Courtine: Deze drie Hoeken zyn wezentlyk aan de For: tificatie te vinden; de overige die uit de Conftruótie voortvloeijen, zyn.
P I G de Center-hoek, F G L Poligons» hoek , R C F kleine Stryk-hock , B C R grote Strykhoek en A H C de verkleinde Hoek.
Aanmerking. Wanneer men den Omtrek des Wals HRFCBA met opmerking befchouwt, ziet men ligtelyk, dat de Courtine C F, tuffchen de twee Flancquen R F en B C inleggende,
van



VESTING-BOUW. ir
van beide die Vuuren kan worden gedefendeert en beftreeken , en daarom het fterkfte deel is aan een Vefting.
Desgelyks dat de Flancqnen, behalven' de defenfie die zy van de Courtine bekomen, elkander onderling defendeeren konnen , en daarom mede zeer fterk zyn.
Maar dat de Faces H R en A B alleen van hunne tegenoverftaande Flancquen B C en R F (welke gemeenlyk de kleinfte delen zyn aan de Vefting) kunnen worden beftreeken , en welke defenfie langs C H of F A de verfte Schoot van allen is: Waar uit volgt, dat de Faces de zwakfte delen zyn van de Fortificatie, die daarom ook altyd door den Vyand geattaqueert worden ; en derhalven zyn de Flancquen de voornaamfte delen waar door de Vefting moet worden gedefcndeert,
GENE*



12 THEORIE van de
GENERALE GRONDREGELS
die in het
MAKEN van een VESTING
Moeten worden in agt genomen.
i ¥ "\ At 'er geen Punt buiten aan de VesJLS ting worde gevonden, of het moet van binnen kunnen gezien en Jbefchoten worden.
Op dezen dient vooral te worden gelet, dewyl de Vyand zig van die onbeftrekene plaatzoude kunnen bedienen om zig daar veilig te logeeren.
2. De deelen van een Vefting welke tot befcherming van andere verftrekken , moeten zo groot zyn als mogelyk is, en gedekt wezen voor het vyandelyk Gefchut.
Wat die deelen des Wals groter zyn, wat 'er meerder Canons en Soldaten daar op kunnen worden gefteld; gevolgelyk wat 'er meerder



VESTING-BOUW. t3
der Vuur tot defenfie van het andere deel uit dezelve kan worden toegebragt.
Ten tweeden, wat meerder deze delen gedekt zyn, wat minder die door de vyandelyke Batteryen kunnen geruïneert worden; en diesvolgens wat die langer [in ftaat blyven om de andere deelen te kunnen befchermen.
3. De deelen welke andere zullen befchermen, moeten regthoekig op dezelve, of op hun verlengde wezen geftelt.
Door ondervindinge heeft men opgemerkt, dat een Soldaat zig gemeenlyk vergenoegd met zyn Geweer over de Borftweering te loflen, zonder de minfte oplettentheit te gebruiken waar na toe hy zynen Schoot moet rigten; en dat deze Schoten gemeenlyk regthoekig over de Borftweering gefchieden. Wanneer dan het deel dat men defendeeren moet niet regthoekig is gefteld op het deel dat defendeeren zal, zoo gaan de meefte Schoten



14 THEORIE van de
ten verloren , daar in tegendeel hunne politie regthoekig zynde, het grootfte gedeelte dier Schoten in de vereifchte directie zullen komen te eindigen.
Maar wanneer deze defenfie met het Canon moet gefchieden, het welke men na zyn welgevallen kan rigteri, zoo is nogtans beeter dat hunne defenfie regthoekig gefchiede: Want zyn de Schooten fchuins, dan moeten ook de Schietgaten desgelyks zyn, vermits nu de fchuinze Schietgaten veel meer de Borftweringe doorbooren ende verzwakken als de regthoekige, zoo volgt wederom, dat de defenfie zoo veel mogelyk regthoekig moet kunnen gefchieden.
4. De defenfie moet zo wel met de Musquet als met het Canon kunnen worden verrigt, en daarom de Defens-linie ter lengte van de Musquet-fchoot worden bepaald.
Wat men meerder Vuur tot defenfie kan
toe-



VESTINGBOUW. I5
toebrengen wat zulks beter is. Uit de Musquetten kan men een geftadig Vuur op den Vyand maken, zulks kan uit het Canon, ter oorzake van de tuüchenpozingen in 't laden, niet gefchieden; men moet derhalven beide tot defenfie kunnen gebruiken.
Vermits nu de Defens-linie de vcrlle Schoot is langs welke, de defenfie moet kunnen ger fchieden, zoo mag deeze het bereik van de Musquet-fchoot niet overtreffen.
5. De grootfte Keelen zyn de befte. Hier door worden de Bolwerken groot en
wyd, en des te veiliger voor de vyandelyke Bomben ; ook heeft men dan ruimte om dubbelde Flanquen en Affnydingen te kunnen maken,
6. De Bolwerks-hoek moet ten minften zo groot zyn, dat hy de kragt van het vyandelyk Gefchut kan tegenftaan.
Want anders zoude dezelve, kunnen worden
af-



i6 THEORIE van de
afgefchoten, en de Vyand gelegentheit vinden om zig in de Punt te logeeren, zonder van de tegenoverftaande Flanquen gezien of befchadigt te kunnen worden.
7. Een Vefting moet aan alle kanten even fterk zyn.
Zonder dat zoude de Vyand den zwakften kant kunnen aantaften, om zig des te gemakkelyker en fpoediger Meefter van de Plaats te maken , als wanneer de grootfte Sterkte aan een anderen kant van geen de minfte nuttigheit zoude zyn.
Hoewel de Autheuren gemeenlyk veel meerder Grondregels tot de Fortificatie hebben opgefteld, hebbe ik egter om kortheitshalven deze weinige (zynde wel de voornaamfte) genoegzaam geoordeelt, kunnende de verdere zeer gemakkelyk uit deze worden afgeleid.
Om nu een Vefting naar alle deze Grondregels te rigten is geen gemakkelyke zaak;
ja



VESTING-BOUW. 17
ja zqmmige daar van zyn zodanig tegenftry-t dig, dat het voordeel 't welk men door de eene bekoomt dat van een ander vermindert of wegneemt. By voorbeeld: Wil men volgens vereifch van den tweeden Grondregel groote Flanquen hebben, zoo worden daar door de Kelen klein en de Bolwerken naauw, 't welk ftrydig is met het geene wy in onze vyfde Grondregel hebben geleert.
Het koomt 'er dan op aan, om deze Grondregelen alle in het maken van een Vefting te vcreenigen, te kunnen bepalen welkers voordeden het meefte dienen te worden in agt genomen en de befte party daar in te kiezen , of eene bekwame middelmaat tulïchen dezelve te vinden.
VERDELING van de FORTIFICATIE.
DE Veilingen zyn of Regulier of Irregulier.
B Re-



i8 THEORIE van de
Reguliere Veftingen zyn, welkers Zyden en Hoeken van eene benaminge aan elkander gelyk zyn.
Irreguliere worden deze genoemt, welkers Zyden en Hoeken van gelyke benamingen verfchillende grootte hebben.
Dit onderfcheid hangt af van de Figuur der Plaats die men verfterken moet. Wanneer die figuur een reguliere Veelhoek vertoont, zoo worden ook deszelfs Fortificatiewerken regulier; in tegendeel irregulier, wanneer die Plaats een irreguliere Veelhoek verbeeld.
De reguliere Veftingen zyn altyd boven de irreguliere te prefereren , om dat die door hunne Conftructie aan alle kanten een gelyke fterkte hebben volgens vereifch van de zevende Grondregel.
Nog verdeelt men de Fortificatie in permanente enpaffagere, dat is, beftendige en onbeftendige. j)e



VESTING-BOUW. 19
De permanente zyn, welke gemaakt worden om die altoos des jioods zynde te konnen gebruiken: Deze worden daarom altyd onderhouden in die ftaat van defenfie waar in zy ten eerften zyn gebragt.
De paflagere of onbeftendige werden alleen maar voor een korten tyd opgeworpen, waar na men dezelve zomtyds weder om verre werpt, of door den tyd vervallen laat.
Meer andere verdeelingen der Fortificatie zullen wy hier kortheitshalvcn voorby gaan.
Van de CONSTRUCTIE der VESTINGEN.
DE Veftingen worden volgens zeer verfchillende manieren geconftrueert, ieder Autheur heeft hier in zyne bezondere Methode. Zommige derzelver bepalen ten eerften hunne Buiten-Poligonen en conftrueren de Bolwerken naar binnen, andere wederom beB 2 palen



fig 3-
20 THÉORIE van de
palen hunne Binnen-Poligonen en maken de Bolwerken na buiten. Van beide deze manieren zullen we hier een Exempel ter neder ftellen.
Hoe wen een Vejling op Papier zal teekenen ( binnenwaarts.)
ïn dit geval zal ons tot een voorbeeld dienen de Conftruótie van een Zeshoek, volgens de manier van den Heer Vauban.
Laat tot dien einde gemaakt zyn eenen Cirkel. Befchryft in dezelve een gelykzydige Zeshoek , 't welk men bekoomt, wanneer men de Radius zesmaal in de Circumferentie des Cirkels afmeet: Als beginnende van A tot H, van PI tot D, van D tot M, enz.; en vervolgens deze Punten te zamen trekt door de Linien AH, H D, enz., welke Linien dan de Buiten-Poligonen van de Vefting zullen verbeelden.
Deelt



VESTING-BOUW* 21
Deelt wyders A H in twee gelyke delen in O, en maakt O S perpendiculair en gelyk aan j AH. Van AenH, trekt door het pun£t S, de onbepaalde regte Linien AF en II C, en meet van A tot B, en van H tot R de lengtens A B en H R, ieder = ^AH; deze zullen zyn de Faces.
Voorts maakt RCrBRzBF, zo bekoomt gy de pun£ten C en F, welke te zamen getrokken zynde heeft men de Courtine F C.
Desgelyks van C tot B, en van F tot R getrokken de regte Linien B C en FR, zoo zullen deze de Flanquen zyn.
Dit zelfde verrigt zynde op alle de Pologonen van de Zeshoek , zal de eerfte trek van de Vefting zyn befchreven.
Hoe men een Vefting op Papier zal teekenen (buitenwaarts.)
Zy ons hier tot voorbeeld een reguliere B 3 Zes-



Pl. III. Rg- 5.
22 THEORIE van de
Zeshoek, na de manier van verfterken van den Heer Mallet.
Laat wederom (gelyk in 't voorgaande geval geleert is) befchreven zyn een gelykzydigen en gelykhoekigen Zeshoek, dog welkers zyden hier verbeelden de Binnen-Poligonen van de Plaats die men fortificeren moet.'
Uit het Centrum P trekt de onpepaalde regte Linien PI en PO, door de Puntten A en B, alwaar de Poligonen te zamen komen.
Van B tot D, en van A tot E meet met de Paffer de Capitalen B D en A E, ieder ~ \ AB.
Van B tot G, en van A tot F meet af de Lengtens B G en AF ieder == § AB ; deze zullen zyn de halve keelen.
Trekt wyders van G tot E en van F tot D de Defens-linien GE en F D.
Om nu de Faces en Flancquen te bepalen,
maakt



VESTING-BOUW. 23
maakt met de Tranfporteur de Hoeken F GII en GFC, ieder van 98 graden, zo bekoomt gy de Flanquen GH en F C, welke de Defens-linien ontmoetende in Hen C, daar door de Faces HD en CE bepalen.
Deze ConftruéHe aan alle de Poligonen zynde verrigt, heeft men de gantfche Omtrek van de Vefting.
Aanmerking.
Deze twee voorgaande manieren om de Veftingen op Papier te teekenen , zyn wel de kortfte en gemakkelykfte van alle die de Autheuren hebben opgegeven, en worden hedendaags het meefte gebruikt, zonder zig aan de juifte bepaling der lengtens door de voornoemde Autheurs opgegeven, te verbinden.
De Franfchen conftrueren merendeels na de eerfte manier; dog de Hollanders houden de laatfte voor beter, als meer overftemmenB 4 de



24 THEORIE van de
de met de aard van verfterken: Want i. wanneer men een Plaats fortificeren moet, zyn aan dezelve geen Buiten-poligonen te vinden; maar de Binnen-poligonen zyn ons door de Figuur van die Plaats van zelve bekent. 2. Daar wort niet vereifcht, de Buiten-poligonen van een Plaats te verfterken, maar de Plaats zelve ; dat is, de Binnen-poligonen die den Omtrek van de Plaats uitmakea
Nogtans kunnen 'er gevallen voorkomen , waar in deze eerfte manier niet alleen nuttig kan zyn, maar zelfs voor de laatfte moet worden verkozen. Als by voorbeeld: Wanneer men in de irreguliere Fortificatie genoodzaakt is, den Oever van een Rivier te moeten verfterken, zodanig dat de Punten der Bolwerken tot tegen de Rivier komen te floten; als dan heeft het veel meer eigenfchap, dat men de Buiten-poligonen aan de Rivier bepale, conftrueerende de Bolwerken na binnen,
Het



VESTING-BOUW. 25
Ilet is daarom zeer nuttig, beide deze manieren te kennen, om zig daar van, na dat de gelegentheit het vereifcht, te kunnen bedienen.
Voor zommige , die het werken met de Paffer nog niet veel geoeffent hebben, zal het milTchien wat ongemakkelyk voorkomen, om de Lengtens der Linien, zo als die in de voorfchreven Voorbeelden door Gebrokens zyn uitgedrukt , te kunnen afrneetcn. By voorbeeld; In de eerfte manier heeft men moeten neemen 5 van de Buiten-poligoon v°or de Lengte van de Perpendiculaar, en f voor de Faces. En in de tweede methode moefte de Capitale zyn gelyk aan § deel van de Binnen-poligoon, 'en de Keelen gelyk |de derzelver: Om welke •Poligonen in zodanige deelen accuraat te ver•deelen, in der daad zeer veel. moeite veroor-, zaakt.
Ten einde deze zwarigheit weg te nemen, B 5 be-



Fig. 6.
26 THEORIE van de
behoorde men de Lengtens der Linien, niet volgens de Proportie die zy tot een der Poligonen hebben, maar in Roeden en Voeten (ofte in Toifes, dat is, Vademen ofte halve Roeden, welke maat de Franfchen tot dit einde gebruiken,) te fpecifieeeren.; waar door men dan niet alleen met veel meerder gemak een Vefting zal kunnen aftekenen, maar ook te gelyk een veel beter denkbeeld van de grootte en gewigt van ieder deel in de Fortificatie bekomen.
Dit gefchied door behulp van een Schala, die wy nu eerft zullen leeren maken, en vervolgens het gebruik daar van aantonen.
Om een SCHALA te teekenen.
TRekt eene onbepaalde regte Linie AB. Neemt dan zekere kleine wydte in uwen Paffer, en meet die tienmaal voort van A na B tot in C, zo zal A C verbeelden eene
Lengte



VESTING-BOUW. 27
Lengte van tien Roeden, (ieder klein deel voor een Roede genomen zynde,) en marqueert de Afdelingen tufTchen A en C zo accuraat als mogelyk is.
Neemt vorders A C in uwen Paffer , en meet die af van C tot D, van D tot E, van E tot F eri zo vervolgens zo lang als gy uwen Schala hebben wilt, zo zal die in C = 10, in D = 20 , in E — 30, enz. Roeden lang zyn.
Maar om dat men van C tot L niet dan tien Roeden te gelyk, dog van C tot A de enkelde Roeden kan afmeten, zo rekent van C tot D tien j tot E twintig, tot F dertig enz., en ftelt deze getallen onder of boven hunne afdelingen, op dat gy zonder te tellen in den eerften opflag van 't oog kunt vinden zodanig getal Roeden al gy nodig hebt om af te meten.
De Afdeelingen der Schala moeten groot
of



28. THEORIE van de
of klein genomen worden, na mate gy de Fit guur om te teekenen groot of klein wilt vertonen, en dient zo lang te wezen, dat gy de grootfte Lengte, die gy overbrengen moet; daar op kunt afmeeten.
Om nu op deze Schala af te meeten zodanige lengte als gy begeert, ik ftelle by voorbeeld vier-en-dertig Roeden, zo zet het eene Punt van den Pafier in F alwaar dertig Roeden ftaat getekent, en het andere Punt in C, zo hebt gy C F - 30; telt hier nog by vier kleine Deeltjes van C na A, en brengt het Punt des Pailèrs uit C zo veel verder, zo hebt gy 3° + 4 = vier-en-dertig Roeden, 't geen gy begeert.
Door behulp van de Schala een Vtfting te tellenen.
Men begeert, by voorbeeld, een reguliere Vyfhoek op Papier te brengen volgens de
ver-






Tafel A Pag. 29.
Tafel, van de lengte der Linien, en grootte der Hoeken van een Veftmg, volgens de eerfte VerfterkingsManier van den Heer Vauban.
1—1
55
s
■1
Reguliere IV V. . VI « VII VIII , IX 1 X XI XrT~Plac Verken, Hoek. Hoek. Hoek. Hoek. Hoek. Hoek. Hoek. Hoek. Hoek. Bohv.
_!e!£ln^ÜL ~~~~
Face . 25;_ 25. 25, 25. 25. 25. 25. 25. 25.
Flanccl _^3_ 13.6 13,6 13.6 13.6 13.Ó 13.6 13.6 13.6
_l°üin! iü 387 ^7 7s7 7u lu 384 ^su
Buitcn-poligon 90, Qo ~T " ' r 0 .. . y _ yu- 90. 90. 90. 90. 90. 9°- 90. 90.
jta-^g™ £^ 04a jtJ 784 90"
_£!2!Le_-!di!l f!l 2fl 90. ^037 iï7.(s i3ï.ö 14*? J597 1*73! SST
Kleine Radius 41^ 546 ~ go> — J^jjJ —• Ts^S oneind.
Stryk-linïe _ 41.8 42.ö 42.6 4Ü0 "4H5 42.6 42.6 42.6 "4T6
C^piUal ai-8 22. "248* 23.7 23.1 22.8 22.7 22-4 22.4 21.3
' §r- jn.gr. m,gr. m. gr. m. gr. mjgr. m.gr. m. gr- m. gr. m. gr. m.
Center-hoek 00.0 ~ TT " , „„ '
, ^ ° 72-o 60-0 51-26 45.0 40-0 36-0 32-44 30-0 o
JS*Ü ^]T^il^"it7 140 144'^ 150 180
Jfc^rk^oe^ 62^327^58 83-8 9^42_ 98-8 103-8 107- 8 TTo^ 113-8 H^l
Hoek van deFlancq op de Courtine. ntf, {-n ni * SZ~^~" —— " *—*"*——
y 5297-4599> 13 99-13 99-13 99-13 99-13 99-13 99-13 99-13
JKleinef^^k^ 13^44 ij^pT^ 18-26 T^Ió 1T26 18^26 1*5 \T7ó 18^6 Groote Stryk-hoek. 83-8 82.14 ^ "8o.47 ^ ^ ~7 ~~ ^80^



VESTING-BOUW. 29
verfterkings manier van den Heer Vauban. Tot dien einde befchryft eenen Cirkel, wel- . kers Radius is 76 Roeden en 6 tiende delen, deelt deffélfs Circumferentie in vyf gelyke delen, en trekt de Deel-punclen door regte Linien te zamen, om te hebben de Buiten-poligonen A B, B D, enz. j deze nullen dan zyn ieder ~ 90 Roeden.
Deelt AB in tweën gelyk in O, en maak ON perpendiculair op AB enz 12.5'
Trekt vervolgens uit A en B over het Punót N de onbepaalde regte Linien-A H en BE, en meet af in dezelve van A tot L, en van B tot I, de Lengtens der Faces ieder tz 1$ Roeden.
Om vorders de Flanquen en Courtine te bepalen, maakt LH z: I E z; LI, zo als airede op Pag. 21 is-geleert, en de Vyfhoek zal na begeerte wezen gotekent.
Om dit zelfde tc kunnen verrigten in alle
de
Fig. 7.



30 THEORIE van de
de andere Veelhoeken, van den Vierhoek tot den Twaalfhoek ingefloten, hebbe ik dezeh nevensftaanden Tafel hier by gevoegd Waar in men de Lengtens der Linien en Grootte der Hoeken , zoo als die in de eerfte Verfterkings manier des Heeren Vauban's gevonden worden , met den eerften opflag kan vinden: En op dat men deze zelfde Fortificatie zo wel na buiten als binnenwaarts zoude kunnen conftrueren, hebbe ik de moeite genomen om die Linien, welke tot de eerftgenoemde Conftruaie behoren, ook in dezen Tafel te berekenen; te meer, om dat wy ons in vervolg van dit Werkje daar van nog zullen bedienen.
Aanmerking,
Wy zien uit den nevensftaanden Tafel, dat de Buiten-poligonen alle ter lengte van 90 Roeden zyn bepaald, en dat de Perpendiculair, Faces, Flanquen en Courtine», in alle
de



VESTING-BOUW. 3J
de Veel-hoeken, van den Zeshoek tot den Twaalfhoek ingefloten, een gelyke Grootte behouden , en dus alle op dezelfde wyze moeten worden geconftrueert. Het eenigfte qnderfcheid dat men befpeurt, beftaat hier in: 1. Dat naar mate de Vefting uit een grooter getal Poligonen is te zamen geftelt, de Centerhoek kleinder wort, terwyl de Bolwerkshock vergroot, 2. Dat, wat meerdere Poligonen, wat grotere Keelen en Bolwerken, dog wat kleinder Capitaal men bekoomt.
Want, laet zyn de Centerhoek A S B ~ 60 Graden, gelyk aan de Centerhoek van den Zeshoek, zo zal A DE F C B het Front van een gefortificeerde Zeshoek zyn, FN en GE de halve Keelen, en BN of AG de Capitaal
Zo weder de Hoek AQB gelyk is aan 45 Graden , zo zal ADEFCB het Front van eenverffcerkte Agthoek vertonen; FL en E V de Keelen, ei\B L of A V de Capitaal.
Maar
Pl. IV.
Fig. 8.



Pl. II.
•% 3-
32 THEORIE van de
Maar de Keel F L is groter als F N, dog de Capitaal B L kleinder als B N; ook is de halve Bolwerkshoek C B L groter als de halve Bolwerkshoek CBN, en zo vervolgens met alle andere Poligonen.
Hoe men de Walsgang , Borftweering en Doceeringen zal grondt eekenen.
Laat zyn U Z M Q een gedeeke van de eerfle Trek van de Vefting , en a b eene regte Linie die de Face M I regthoekig doorfnyd in een Punéfc c, na begeeren genomen.
Zet dan van c tot d eene Breedte van 20 Voeten voor de Dikte der Borftweering, van d tot e dertig Voet voor de Breedte van de Walsgang, en van e tot ƒ 18 Voeten voor de Onderbreedte der Binnen-doceringe; door deze Punéten d, e en ƒ trekt regte Linien paralel met de eerfte trek van de Vefting.
Om wyders de Buiten-docering te verbeelden



VESTING-BOUW. 33
den , zoo meet na buiten van c tot g eene Breedte gc van 15 Voet, en met deze Breedte evenwydige Linien getrokken zynde rondsom de Vefting , zo zal de Grondteekening zyn gemaakt.
Wanneer de Wal met een Muur is bekleed", zoo kan men zulks vertonen niet eene roode Linie, naby de Buitenkant van de Borftweejpng, daar mede parallel te trekken.
De Binnen-docering van de Borftweering en de Breedte van het Banquet kunnen, vermits deszelfs kleinte, niet accuraat in de Grondtekening worden gebragt: Om zulks egter eenigermate aan te wyzen, 30 trekt men de Binnenkant van de Borftweering met eene zware Linie , welkers Dikte dan de Onder-, breedte van zyne Binnen-docermg verbeeld; Langs deze zware Linie trekt men, dan zp naby als mogelyk een zeer fyne Parallel, om daar rnede de Breedte van het Banquet eenigzins te vertonen, - C Wan?.



Fig. 4-
34 THEORIE van de
Wanneer de Baftions gevult zyn , dat is , wanneer de gantfche ruimte binnen dezelve ter hoogte van de Walsgang is opgehoogt, zo behoeft men langs de Faces en de Flanquen geen Walsgang nog Binnen-doceeringe te teekenen: Om dan in het Bolwerk te kunnen komen, en het Gefchut daar op te voeren, zo wort in de Kelen eene zeer flauwe Operil of Opreed gepraétifeert, gemeenlyk van drie Roeden breedte, zo als in het Baftion K kan gezien worden.
Confttu&ie van de Schietgaten en van de Speel-batteryen, (batteries a barbette.)
Laat zyn A B de Buitenkant, en C D de Binnenkant van de Borftweering , die men met Schietgaten wil doorfnyden.
Verdeelt deszelfs Binnenkant van m tot ƒ, van ftotp, enz., ter diftantie van 18 Voeten, en trekt uit deze Punten de regte Linien



VESTING - BOUW. 35
mo, fg, pr, regthoekig door de Borftweering.
Meet dan van m tot i en van ƒ tot f, 1 Voet, en trekt door de Pun6len i en t de regte Q Z evenwydig met C D.
Maakt vervolgens in — iv ~ 1 Voet, zo dat v n worde van twee Voeten.
Zet dan van m, totk en ook tot h i|Voet, en trekt vh en nk.
Wyders maakt of — ow ~ 4 a 4J Voet, dat ƒ ia gelyk worde aan agt of negen Voeten , en trekt dan ƒ v en w n , zo zal het Schietgat gemaakt zyn.
Men heeft nog eene andere manier om de Schietgaten te conftrueeren; zulks gefchied zoo als op de voorgaande wyze te maken x y — 2§ en el~ 9 Voeten, en als dan te trekken de regte Linien ex en ly. Deze manier is veel eenvoudiger als de vorige, en-word in . de practicq het meefte gebruikt. . ... C3 Hoe



36 THEORIE van de
Het Stuk dabfvh van de Borftweering, tuflchen twee Schietgaten begrepen, noemt men een Merhn.
De Hoogte van de Walsgang tot aan den Bodem van het Schietgat is omtrent drie Voeten.
De Bodem van het Schietgat moet gelyk de Kruin der Borftweering van voren fchuins aflopen, om met het Canon in de laagte te kunnen fchieten.
De Barbet- of Speel-Batteryen worden gemeenlyk gemaakt in de Bolwerks-punten op deze wyze.
Aan weerskanten uit de Bolwerkshoek meet men drie of meerder Roeden lengte Walsgang, welke men met drie- en een halve Voet Aarde ophoogt, zo dat men met de Canons, op deze Hoogte geftelt zynde, gemakkelyk over de Borftweering heen kan fchieten.
Deze Batteryen zyn zeer dienftig om den
Vyand



PT. "II






VESTING-BOUW. 37
Vyand in het eerfte aannaderen tot de Vesting grote verhindering toe te brengen, vermits zy het Veld van wegen hunne hogere Pofitie des te beter kunnen ontdekken; men kan op deze Batteryen ook het Canon rigten na wat plaats men begeert, het welke door de bepaaldheit der Schietgaten niet kan gefchieden : Maar zo dra de Vyand zyne Batteryen heeft in ftaat gebragt zyn deze van geen nut meer, zynde te veel gezien en daarom fpoedig gedemonteert.
Van de GRAGT, BEDEKTE WEG en GLACIS.
OM de. nodige Aarde tot den Wal te bekomen, zo moet die met een Gragt worden omringt.
Deze Gragten kunnen zyn of natte of dróge, dat is, met of zonder Water. De natte Gragten beveiligen een Plaats C 3 voor



38 THEO R I E van de
voor verraffingen, en moeten daarom zo diep zyn , dat ze niet konnen doorwadet worden; dierhalven ten minften van zes Voeten zomerwater.
Tot meerder onderfteuninge van den Wal wort tuflchen dezelve en de Gragt een kleine Rand gelaten; deze noemt men Berm of Teen. Zy verhindert ook, dat de Aarde door het canonneeren des Vyands van den Wal rollende, niet in de Gragt kome te vallen en dezelve gedeeltelyk te vullen. De Breedte van de Berm is gemeenlyk zes Voeten. Zomtyds word dezelve met een Doorn- of andere levende Haag beplant..
De Doceeringen der Gragt zyn gelyk aan derzelver Diepte.
De Doceeringe aan den Binnenkant noemt men Efcarpe (boordzel), die aan den Buitenkant Contre-efcarpe (tegenboordzel).
Bedekte Weg is een brede Gang, fondsom / ' ■ en



VESTING.BOUW. 39
en parallel lopende met het Buiten-boordzel der Gragt; dezelve is voorzien van een Borftweering, welkers Kruin met eene zeer flauwe Doceringe in het Veld te niete loopt; Deze Afloop word Glacis genaamt.
Tegens deze Borftweering is een Banquet, zoo als wy het zelve op den Capitalen Wal hebben befchreven.
Redans (Wapen-plaatzen) worden gemaakt in de infpringende hoeken van den Bedekten Weg, en beftaan alleen uit twee Faces, pm de lange Zyden des Bedekten Wegs daar uit te defendeeren.
Traverfes (Dwarswallen) zyn Borftweeringen, die dwars over de Breedte van den Bedekten Weg worden gelegt om de Redans af te fluiten, of om de Soldaten, die in den Bedekten Weg zyn, voor de Vyandelyke Enflleerfchoten te bevryden : Dezelve worden ook met een Banquet voorziea
Pal-



4Q THEORIE van de
Pallifladen zyn driekantig gekloofde Palen, lang 8 of 9 Voet, dik in den omtrek 18 of 19 Duim; dezelve worden geplant één Voet van de Borftweering, drie Voeten diep in den Grond van het Banquet, behoudende vyf Voeten daar boven, twee Duim van eikanderen, het Roven-einde gefcherpt met een Punt, i| a 2 Voeten van boven op eene driekante Gording of overhoeks doorgezaagde Ribbe vaftgenagelt: Zy dienen om den Vyand het indringen in den Bedekten Weg te beletten. Zomtyds worden dezelve in de droge Gragten of op de Bermen, dog alsdan vier Duim van eikanderen geplaatft, om Surprifes en Defertie voor te komen. Maar wanneer die fchuins in de Buiten-doceeringen der Wallen worden gelegt, met de Punt wat benedenwaarts hellende, worden dezelve Fraifes genaamt.
Om



PL. III.






VESTING - BOUW. 41
Om de Gragt te teekenen. Uit de Bolwerks-punt A als Centrum, met eene Wydte A 0 van 9. Roeden befchryft de Boog 0 s; desgelyks uit het Centrum D met i de zelfde Wydte de Boog pr.
Trekt; vervolgens uit de Schouderdoeken C en B, de regte Linien C 0 en B p die de,' Bogen so en pr raken; deze zullen, elkander in E doorfnyden; en dan zal soEpr de buitenkant van de Gragt verbeeklen. 1 De Linien E B en E C zyn alleen uit de | Conftmciie voortgekomen , maar behooren, niet tot de Figuur.
Om den Bedekte Weg en Glacis te tekenenK
Rondom de Buitenkant van de Gragt, trekt parallel met dezelve ter afftand van 2| a 3 Roeden, de Linien g.l, lm, mq, qh, enz., egter met dk onderfcheid, dat de uitfpringende Hoeken niet moeten worden afgerond , I - C 5 maar..
Pl. IV,
% 9f
Fig. 9-



42 THEORIE van de
maar te zamen komen als in / en q, zo zal gl m qh zyn de Binnenkant der Borftweering voor de Bedekte Weg,
Om de Redans te tekenen, zo meet van in tot v en ook tot y eene lengte van 5 Roeden, deze zyn de Keelen van het Redant en dienen alleen tot de Conftru&ie,
Wyders neemt in uwen Paflèr eene lengte van 6 Roeden, welke voor Radius nemende, bcfchryft uit de Centra v en y twee Boogjes die malkander in z zullen doorfnyden , trekt dan v.z en yz, zp hebt gy de Faces,
Om Travèrfen aan de Redans te tekenen, laat uit v en y vallen de Perpendicularen vi en yk op het Buiten-boordzel van de Gragt, en trekt daar mede parallel eene breedte van i| Roeden voor den Aanleg van de Travers,
Gemeenlyk worden ook Dwarswallen tegen over de Bolwerks-punten gelegt, en zulks gefchiedt door de Faces CD en FD regtelyk te



VESTING 'BOUW. 43
verlengen tot aan de Conterfcharp in n en t; uit deze Punten n en t regt men dan op Per* pendicularen op de Conterfcharp, en trekt met dezelve parallel dog na de Binnenkant, eene breedte van 18 Voeten als voren.
Op dat men in den Bedekte Weg van de eene na de andere plaats kan komen, moet het Glacis 435 Voeten worden ingefneden, makende hier door eene palfage om om de Travers te komen, zo als de Figuur vertoont.
Het Glacis wort gemaakt, wanneer men ter breedte van 10 a 12 Roeden parallelle Linien trekt met den Bedekte Weg en Redans, als 1, 2, 3, 4, 5, 6, en vorders de hoeken van den Bedekte Weg met de hoeken van de Buitenkant Van het Glacis te zamen trekt , als door de Linien lz, 5-3, 24, vs, q6, enz. is gefchied.
Aanmerkingen over de Gragt.
De Conterfcharps-linien hebben wy hier voren



44 T PI Ë O R I E van d e
ren getrokken regtelyk op de Schouderhoeken , 't welke doorgaans gefchied om door de gantfche Lengte van de Flanq de Gragt te kunnen beftryken; waar door dan die Gragt voor de Courtine veel breder wort als voor de Faces: Anders kan men dat allignament ook trekken op een Punct. in de Flanq 18 a 24 .Voeten binnen den Schouderhoek genomen, het welk nog beter is.
Staat nu te onderzoeken of deze Gragten Breed en Ondiep moeten zyn, ofte Smal en veele Diepte hebben.
Hier over zyn de gevoelens van de Ingenieurs zeer verfchillende. De meefte en die het met de wyde Gragten houden meenen, dat een Vyand meerder werk zoude hebben om die te paffeeren, dan eene andere die nauwer dog dieper was.
Uit de Gragt moet even zo veel Aarde gehaald worden, als men tot Opwerpen van den
Wal



VI. IV






VESTING-BOUW. 45
Wal en Glacis nodig heeft. Dit heeft plaats in beide Zoorten van Gragten ; daarom moet den Inhoud; die men bekoomt door het ver-' menigvuldigen van de Diepte met de Breedte, in beide gevallen gelyk zyn. : By voorbeeld, zy AG een breede Gragt, welkers Diepte is I E , AD een nauwere Gragt, PB deszelfs Diepte, zo moet AGFE gelyk zyn aan A D C B.
Om nu het werk, dat tot vullinge van beide deze Gragten wort vereifcht, te onderzoeken, laten wy ftellen de nodige Aarde ofte Fafcines om een Dam daar door te brengen te zyn aangebragt in het Punct. A, zo zal na mate dat de vullinge avanceert na D en G, het Tranfport van die Materialen langer worden, en daarom te moeylyker vallen: Het vereifchte Werk tot de volkomene Paffage door beide deze Gragten zal dan gelyk zyn, als of alle de StofFe in hun middens O en S geworpen
wierde;
Pi, V. Fig. 10.



4<5 THEORIE v a n dè
wierde; derhalven zal het werk tot vullinge van ieder Gragt afzonderlyk vereifeht wordende, moeten worden uitgedrukt door zynen Inhoud vermenigvuldigt met de halve Breedte: Maar deze Inhouden zyn aan malkanderen gelyk ,• gevolgelyk zal den arbeid tot vulling van deze Gragten benodigt, in evenredigheid zyn> als hunne halve Boven-breedtens.
Dit zoude een kragtig bewys fchynen uit te leveren ten voordele van de Wyde en Ondiepe Gragten: Dog voor en al eer wy hier omtrent eenig befluit willen maken, zal het nodig zyn, dat wy deze zaak wat nader overwegen, en daar by onderzoeken, wat van een andere kant daar tegen zoude kunnen worden ingebragt.
Eerftelyk, wy kunnen wel niet ontkennen, dat tot de Wydere Gragten (hoewél met de andere van gelyke inhoud zynde) meer arbeid vereifeht wort om te vullen, en de Vyand
zig



VESTING-BOUW. 47
zig des te langer tyd daar mede zoude moeten bezig houden, namentlyk, wanneer die vullinge door een gelyk aantal van Perzonen wierde verrigt.
Dog het is bekent, dat in de Pra&icq zodanige vullinge gefchied door het continueele overleveren van Fafeines, van hand tot hand aan de Soldaten, tot dien einde op behoorlyke diftantien van elkander in eene Rye gefchaart, tot dat zy eindelyk aan de voorfte Man komen, welke die dan yoor zig uitwerpt om den Dam te formeereu; en dat dezen arbeid zonder tuffchen-pofingen gefchiedende , den Travers hoe na hy ook aan den Voet des Wals mag naderen, altoos met de zelfde fnelheid zyn voortgang heeft, alleen met dit onderfcheid, dat na mate de Galdery langer wort, na maate ook meerdere Handlangers in de Rye vereifeht worden.
Waar uit dan volgt, d^t hier in_geen ander
voor'



48 THEORIE vande
voordeel voor de Breede Gragten overblyft % t3an alleen eenige weinige meerdere Manfchap tot deszelfs vullinge benodigt, het welke, in vergelykinge van een geheele Armee die zodanigen Plaats belegert, niet te agten is.
Ten anderen hadde men hier voren veronderftek, dat de Dam die door de Gragt moet worden gelegt, tot op de geheele hoogte van het Maayveld wierd opgetrokken, 't welke in • de Praólicq zeer zelden plaats heeft.
Laat de Linie HLN (zo beide natte Gragten zyn) de Hoogte van het Water verbeelden, zo zal het Trapefium H L C B groter zyn als HNFE; dat is, de Vyand zal meerdere Materialen benodigt zyn, om zyne Travers tot boven Water te krygen in de nauwe- te Gragt, dan in de wydere.
Deze moeite wort nog des te groter, om dat, vermits de meerdere Diepte der Gragt eene grotere Onder-breedte aan den Dam wort
ver-



VESTING-BOUW. 49
vereifeht, en daarom meerdere Stoffe, geyol-. gelyk ook meerdere tyd om die in de Gragt te werpen moet verfpik worden.
Daar en tegen, vermits de Breedte H N groter is als HL, zo zal de Galdery, die hy over de Breede Gragt moet leggen langer vak len, en hem daarom meerdere moeite verfehaffen.
Om nu te vinden, hoe diep men een Gragt zoude moeten graven, op dat de Vyand de allermeefte arbeid ontmoete, om een Dam ter hoogte van het Water daar door te brengen.. Laat A B C D het Profil van zoo een Gragt
j verbeelden, wiens Boorden A D en BC wy gemakshalven ftellen lood.regt te zyn opge-
< trokken; zy E F de hoogte llct Water-.. Stelt den inhoud van deze Gragt = B.F de hoogte die het Maayveld boven het Water :is verheven = c, AB~.t; zo is E F C D — aa — cx. Dan moet EF CD x i EF op zyn D. aller-t
Fig. ït,



50 THEORIE yan de
ij-' 'n. c aax. — cara; aldergrootfte zyn , ofte een
Maximum.
Dies is aadx — scxdx = o
aadx = 2cxdx
aa — icx
aa
2c ~
dat is, de Gragt moet dan even zo diep beneden het Zomerwater worden uitgegraven, als de horizontale Grond daar boven is verhevea Hoe gewigtig deeze reedenen ook mogen voorkomen, vind ik dezelve nogtans niet genoegzaam, om daar na de Breedte der Gragten in alle gevallen volkomen te konnen bepapalen, om dat daar uit volgen zoude, dat aan Plaatzen, in een natte Horizont gelegen, deze Gragten bovenmaten breed zouden vallen, het welke wederom andere grote nadelen na zig flepen zoude, zo als ik in het volgende zal aantonen.
De



VESTING-BOUW. 51
De gene, die de Breede Gragten verkiezen, trekken gemeenlyk hunne Conterfcharp uit den Schouderhoek evenwydig met de Defens-linie, door welke Conftruérie de Vyand gelegentheid bekoomt, om in AB eeneBattery te kunnen oprigten, van zulken grootte, als de wydte van de Gragt en Breedte van den Bedekte Weg te zamen genomen, en dus ten minften 2! of 3 Roeden meerdere lengte als de tegenoverftaande Flancq: Waar by dan nog komt het deel B C, 't welk mede in grootte toeneemt, wanneer de Gragt breder wort.
Om het zelve te berekenen, laat gegeven zyn G E = 67.6, en HE ~ 13.6 zo als die by den Heer Vauban werden gevonden. Stelt gemakshalven HE parallel met BC, dan zyn de Triangels GEH en GBC gelykvormig; vorders genomen de Breedte van den Bedekte Weg = 3 Roeden, zo wort GB — 16.6.
D 2 Men
Fig. 12.



52 THEORIE van de
Men heeft dan deze Regel van Proportie. GE, EH : : GB, BC 67.6, 13.6 : : 16.6, BC= 3.4 GB = AB-16.6
- add.
komt A C ~ 20 Roed. klier uit is derhalvenblykbaar, dat de Flancq HE, als veel kleinder zynde, niet in ftaat is, om aan den Vyand genoegzame verhindering in liet maken van gemelde Battery toe te bren-gen, veel minder daar tegens ftand te houden, wanneer die eenmaal is Voltrokken: Waarom dan ook de Heer Vauban, niettegenftaande' zyne Flancquen 13.6 groot zyn, maar 9 Roeden Breedte aan de Gragt \-oor de Face heeft gegeven, zo als wy hier voren uit de Conftruótie hebben gezien.
Wat nü de Breedte van de Gragt voor de Face minder wort , wat ook A C kleinder zal vallen. Wy hebben hier bo^en gevonden,
dat |



VESTING.BOUW. 53
; dat wanneer een Vyand de grootfte arbeid zal bededen, om de Gragt tot de Hoogte van
het Water te vullen, als dan a^ een
' 2
Maximum moefte zyn: Indien wy nu te gelyk
ook ftellen, de Breedte der Gragt op zyn
kleinfl, zo zal deze Maximum gedivideert door
die Breedte, dat is aa CX wederom op zyn
grootfte moeten gevonden worden.
Dit zal wezen wanneer c x op zyn allerkleinfte is, ofte x ~ o.
Waar uit volgt, dat hoe minder de Breedte van de Gragt wort genomen, hoe voordeeliger die zal zyn aan een Vefting.
De verfmallinge der Gragt voor de Face geeft boven dien nog het voordeel, dat de direétie van den Bedekte Weg, met de Conterfcharp evenwydig lopende, verlengt zynde, meer tot de naaftgelegen Poligoon zal komen D 3 te



54 THEORIE van de
te naderen J en dat dierhalven de Batteryj die de Vyand, om eene lange zyde des Bedekten Wegs te enfileeren , moet opwerpen , meerder aan het Vuur van die Poligoon zal wezen geèxponeert.
De ondiepe Gragten kunnen ook gemakkelyker worden afgetapt -y en door hunne Wydte legt de Voet van den Capitalen Wal te veel open.
Alle deze bovengenoemde voordeden van de diepe en fmalle Gragten geven myns oordeels overvloedig bewys, hoe zeer dezelve boven de wyde en ondiepere zyn te prefereeren: Dog dewyl in het voren verhandelde, de natte Gragten wel het meefte zyn bedoelt geworden, zal het nodig zyn, dat wy nu nog onderzoeken, of in geval dat de Gragten droog zyn, hunne diepte mede voor voordeelig moet worden gehouden. Ten einde ons hier van te overtuigen, zullen wy laten
volgen



VESTING - BOUW. 55
• volgen eenige van de voornaamfte voordeden 1 die door de diepte der droge Gragten wojden verkregen.
1. De Diepte der Gragt vermeerdert dq Hoogte van den Capitalen Wal, en maakt denzelven daar door voor eenen Vyand des te
li moeijelyker om te beklimmen.
2. Droge en diepe Gragten zyn zeer bekwame en bedekte Vergader-plaatzen, niet alleen voor de Infanterie maar ook voor Caval? lerie, tot het doen van Uitvallen gefchikt; en ingeval dezelve worden gerepouffeert, zo vinden die daar weder eene geaflureerde Retraite.
3. De Diepte der Gragt maakt den ToeT gang (defcente) tot dezelve zeer moeijelyk, vermits een Vyand daar door genoodzaakt wort, om van veel verder agteruit op het Glacis die te moeten beginnen, ten einde met eene flauwe Doceering den Bodem van deze Gragt te kunnen bereiken,
D 4 4. Wan*



56 THEORIE van de
4. Wanneer een droge Gragt tot omtrent des Waters Hoogte wort uitgegraven, zo als zulks door den Heer Coehoorn is gefchiet, dan is de Vyand genoodzaakt, om alle de Aarde, die hy ter zyner bedekking tegens de tegen-overliggende Flancq, moet opwerpen, met groten arbeid van buiten te moeten aanbrengen.
5. Vermits de Diepte der Gragt veroorzaakt , dat haare Wydte voor de Face des te minder behoeft "gemaakt te worden, zo bekoomt men hier dan weder de zelfde voordeelen die omtrent de fmalle Gragten hier voren zyn aangewezen. Wy zullen hier thans nog byvoegen , dat hoe minder Breedte aan de Gragt wort gegeven, hoe minder Hoogte dan ook de Capitale Wal zal vereilTchen , om van dezelve over de Bedekte-Wegs-Borftweering, ofte eenig ander voorliggend Buitenwerk, het Velt buiten de Vefting, onder
eenen



VESTING-BOUW. 57
: eenen Hoek van genoegzame grootte, te kon1 nen beftryken ; waar door dierhalven die Hooftwal minder aan de vyandelyke Batteryen zal bloot geilek wezen.
6. En op dat men tegens de Diepte der Gragt niet zoude inbrengen, dat dezelve niet genoeg horifontaal uit de Capitale Flancq kan worden beflxeken, zo vrage ik daar en tegen, hoe het den Vyand dan mogelyk zal zyn, om door zyne Batteryen, in den Bedekten Weg I of op defllifs Glacis geftek, den Voet van de voorliggende Face tot in de Diepte der Gragt te ruineeren, en daar in volkomene BrelTe te i: fchieten, als wanneer hy zeer veel meer, als uit de Boven-flancq wort vereifeht, zal moer ; ten plongeeren; daar en boven geeft de Diep5 te der Gragt overvloedige gelegentheit, om ;S Beneden-flancquen, en andere lage en dus horifontale Vuuren, daar in te kunnen maken, zonder, dat daarom de Bpven.- flancq D £ boven,-



$8 THEORIE van de
bovenmaten hoog zal behoeven gemaakt te worden.
Om nu tot de Water-gragten weder te keeren, deze behoeven niet overal eene egale Diepte te hebben: Men kan dezelve voor de Courtine zo ondiep maken als men wil, (mits men een of twee kleine diepere Gragtjes daar doorlekte, om Defertie en Verraflingen voor te komen), makende dezelve voor Faces zoo veel te dieper. Ook mogen die na den kant des Wals wel meerdere Diepte hebben, als aan de Conterfcharp, niet alleen om dat het grootfte gedeelte der Aarde uit de Gragt komende , dan het naaft aan den Wal (alwaar die dog het meeft moet gebruikt worden) gevonden word, en daar door de Onkoften van hun Tranfport vermindert, maar ook om dat de Vyand, hoe meerder dat hy tot den Capitalen Wal nadert, hoe meerdere moeite hy dan vind, en hoe langzamer zyn werk toegaat om den Dam te voltrekken. Des*



VEST ING - BOUW. 59
Desgelyks heeft men lange gedifputeert, welke Gragten (of droge of natte) het voordeeligfte zyn aan een Vefting.
Hoewel de meefte nog voor de natte Gragten zyn, worden egter van veele ervarene Ingenieurs de droge voor beter gehouden. Zie hier de redenen, die voor en tegen kunnen worden bygebragt:
De geene die het met de natte Gragten houden, zeggen 1. Dat een natte Gragt de Plaats meerder beveiligt voor Verraffingen. 2. Ongemakkelyker is voor den Vyand om te pasfeeren als een droge.
Hier op antwoorde ik, men kan de Surprifes beletten , met een klein nat Gragtje (cunetté) door het midden van de droge Gragt te leiden, en daar en boven Palifiaden planten langs den Berm, ofte ook die leggen in den Capitalen Wal op de manier van Fraifes; door welke middelen ik agte, dat een Plaats
voor



do THEORIE van de
voor vyandelyke overrompeling zal wezen bevryd.
Ten anderen, heeft de Vyand meerdere moeite om een natte Gragt te paffeeren en te vullen, zoo kan hy zulks daar en tegen met des te minder gevaar verrigten; vermits het zeker is, dat de Belegerden geene Uitvallen konnen doen, om hem in,het maken van zyn Travers te ffcoren.
Behalven het boven gezegde hebben de droge Gragten nog deeze voordeelen.
i. Wanneer de Vefting is geattaqueert, kan men zeer gemakkelyk, en zonder weten van den Vyand, een deel Volks, van den eenen naar den anderen kant henen zenden, alwaar de omftandigheden zulks komen te vereifchen; 't welk in de natte Gragten niet zo wel kan gefchieden, zo om den tyd die tot het overbrengen van de Troupes word vereifehtals. om het geraas en de disordres,
die



VESTING-BOUW. <5i
: die in zulk een gelegentheit, voornamentlyk in de duifterheit des nagts, veeltyds ontftaan.
2. Men kan t'elkens als men zulks goed vind, met veel gemak Uitvallen doen op den Vyand , en heeft akyd een Verzekerde Retraite , het welke over de Pontons niet wel kan gefchieden, voornamentlyk als men geil noodzaakt wort, hals over hooft te moeten 'i wederkeeren.
3. In zulke plaatzen kan men zig zeer nutJtiglyk tot onderftand der Uitvallen van Ca-
vallery bedienen, tot welk einde men dan j maar fchuinfe Opgangen praclifeert, om uit : de droge Gragt in den Bedekten Weg te ko[ men.
4. Wanneer de Vyand de Gragt wil pafleeüren, kan men alle ogenblik handgemeen met i hem worden, en voordelig tegens denzelven ; combatteeren , zynde gefecoureert door het
Vuur van de Plaats.
5. Men



62 THEORIE van de
5. Men kan hem ook in het maken van de Travers zeer dikwyls door kleine Uitvallen verhinderen , en zomtyds weder door grotere om verre werpen, een .gedeelte van de Galdery, die hy in de droge Gragt poogt te leggen; tot dat zelfde einde kan men ook de Myn (het Terrein daar toe hoog genoeg zynde) met veel voordeel gebruiken.
6. Behalven dat men den Vyand in het Entameeren van de Myn in het Bolwerk geduuriglyk kan ftooren, zo kan men ook hem 2ulks zeer ongemakkelyk maken, door allerhande zoort Vuurwerken, als Granaden, Piktonnen, Rolvaten en andere diergelyke brandende ftoffen, van boven de Breflë in de Gragt te werpen, en welke alle hun uitwerking hebben zullen ; daar in tegendeel in een natte Gragt, deze Materiën meeftendeels door het Water worden uitgedooft.
Zie daar de overgroote Voordeelen in de
droge



VESTING - B OU W. 63
droge Gragten die men in de natte niet hebben kan: Ik meene dan genoegzaam beweezen te hebben, welke van beiden voor de belle moeten worden gehouden.
Meeftentyds vind zig dit vraaglluk van zig zelve opgeloft door de gelegentheit van het Terrein het welke men fortificeert. Wanneer de Grond laag en moeraffig is, zo kan men in dezelve niet graven zonder Water te bekomen; in tegendeel het Terrein zeer hoog i zynde, is men wel genoodzaakt droge Grag: ten te hebben, gebeurende het zeer zelden, dat men in de wille heeft natte of droge naar ;: eyn welgevallen te kunnen uitkiezen.
Deze Gragten worden van alle voor de befte gekeurt, dewelke men na zyn believen kan droog houden, en door het opendoen van Sluizen onder Water zetten; dog welke gelegentheit men zelden aantreft.
Vermits evenwel een Plaats, met natte
Gragten



64- THEORIE van de
Gragten voorzien, minder aan Surprifes onderhevig is, dan wiens Gragten droog zyn, (namentlyk, wanneer geene andere middelen tot voorkoming van dien worden in't werk geftek,) zoo oordeeleik, dat kleine Plaatzen, en wiens Wallen met geen Muurwerken zyn bekleed, noodzakelyk wanneer het Terrein zulks toelaat met natte Gragten moeten wezen omringt; daar en tegen in groote Capit tale Veftingen, die met een fterk Guarnifoen worden verzorgt, en welkers wallen hoog bemuurt zyn, mag men de droge gragten prefe-. reerea
Aanmerkingen over den Bedekten Weg en bet Glacis.
De Breedte van den Bedekten Weg is hier voren bepaalt geworden op 2§ a 3 Roeden ; waar door genoegzaam ruimte wert bekomen tot maniering van de Troupes die binnen dezelve



VESTING-BOUW. 65
zelvc moeten ageeren. Eene grooter Breedte aan dezelve is nadeelig: Want doof het verbreedden van den Bedekte Weg word de Vyandelyke Battery tegens de Flancq des te grd-
■Jter, en legt de Voet des Hooft-wals te meer-
1 der open.
Zoo egter zommigé voorname Ingenieurs j eene veel grootere Breedte aan hunne Bedekte '(Wegen hebben gegeven, is zulks meeftentyds <i gefchied, op door Paliffadeeringen Aflhydinn gen in die Breedte te maken; ;het welke wy \\ niet mispryzen konnen, om dat ik agte, dat J de Breedte van ieder Bedekte Weg moet gereguleert worden naar het gebruik dat men, ) daar van zoekt te hebben.
• In 't algemeen maken de Ingenieurs hun j Glads zeer breed, gevende voor reden, dat j ' géén Canon-kogel van den Vyand daar kan injj ;dringen, hógte den Hoek ybc worden afgcfchoten,
E %\
Fig, i h



<5<5 THEORIE vandb
Zy ac == 10 Roeden de ordinaire Onderbreedte van het Glacis, zyne Hoogte a b = 6 Voeten; zo vind men volgens uitrekening den Hoek ach = z gr.. 52 min.; gevolgelyk
L abc** 87-Z'.
Wanneer nu a y de Binnen-docering van de Borftweering is = i§ Voet; dan vind men L. aby — 140—2'; deze geaddeert tot | abc — 870— 8', zoo wort de Hoek cby^ 1010—10'.
Nu is zeker, dat een Canon-kogel, komende byna met eene horizontale directie, makende met het Glacis een Hoek van 20—52', in het zelve niet kan indringen, maar een bricol moet formeeren; ook kan de Hoekcby van 101 gr. .10 min. niet gemakkelyk worden afgefchotea
Daar en tegen kan men tot nadeel van een al te vlak Glacis inbrengen, dat, hoe verder zig het zelve uitftrekt, hoe eerder de Vyand daar op zal zyn genadert; waar door hy dan
meer-



VESTING-BOUW. 6*7
meerder gemak van hoogte bekoomt, om de : Belegerde in den Bedekte Weg te befchieten.
Ten einde dit gezegde door een Voorbeeld ' wat nader te verklaren, laten 'er gefteld worden'twee Glacis kcd en kcq beide van de: zelfde Hoogte kc. Wanneer men nu ftelt den Vyand te zyn genadert in h, zoo zal hy moeI ten opwerpen eene Hoogte hg gelyk met kct r voor en aleer hy iets het minfte in den Bedek\ te Weg zal kunnen ontdekken: Maar ftelj lende het Glacis k c d, zal hy airede de Hoóg] te he hebben bekomen, en eene Hoogte eg kleinder als hg opgeworpen hebbende, zal hy zig van gelyke Hoogte met het Punól c bevinden.
Nog eens, ftelt den Vyand geavanceert tót inp, zoo heeft hy alleen nodig op te werpen eene Hoogte p n, om van gelyke Hoogte met de Kruin van het Glacis te komen: Maar {bellende den Afloop van het Glacis volgens E 2 de
Fig. 14.



68 THEORIE v an de
de Linie cq; als dan zal hy moeten opwerken eene Hoogte ï n groter als p n, om dezelfde Hoogte van het Punól: c te bereiken.
Waar uit gevolgelyk blykt, dat de Vyand meerder moeite zal vinden, om de Belegerde agter het Glacis kcq als agter kcd te ontdekken ; en dat hoe fteilder het Glacis zal worden gemaakt, hoe voordeeliger het zelve in ■
dezen opzigte- Zal wezen.
Maar vermits men evenwel van de Capitale Face den Afloop van het Glacis moet kunnen beffcryken , zo magqc verlengt zynde, niet hoger dan de Kruin der Borftweering van den agterliggenden Wal komen, maar moet daar mede (of liever 3 voeten lager, dat is met de Hoogte der Schietgaten) in eene regte Linie eindigen.
Wanneer men derhalven de HoogteUs A B en c k bekent hebbe , zal de Afloop van het Glacis van zelve zyn bepaald. Om de Hoogte kc te vinden, zullen wy het volgende aanmerken. Ik I



VESTING-BOUW. 69
Ik begeere dat men my toefta, dat de Schoten» dewelke uit de eerde Vyandelyke Batteryen, ten einde den Capitalen Wal daar door te ruineeren, gefchieden, van wegen hunnen verren afftand en gering verfchil met de Hoogte van het Glacis mogen gerekent worden volgens eene horifontale directie L T te komen ; en dat dierhalven de Hoogte T A aan zyn gewelt is blootgeftelt, terwyl T B die van gelyke Hoogte is met ck, ten eenemaal voor hem verborgen blyft.
Wat nu het Glacis hoger word gemaakt, wat groter B T en wat kleinder T A worden zal; ofte, het geene het zelfde is, wat beter de CapitaJe Wal door des Glacis Hoogte zal .wezen gedekt.
Uit het vorengezegde blykt dan volkomen, dat zulk een Glacis 't allervoordeeligfte moet worden gehouden, wanneer B T x s n op zyn grootfte gevonden wort.
E 3 L^at



70 THEORIE van dê
Laat A B zyn de Hoogte der Wal tot aan den Bodem van het Schietgat — a, Bk de breedte tuflchen den Wal en Bedekte Wegs Borftweering begrepen = b, nc — c, k c =z BT = i; dan is TA == a — x.
Van weegens de gelykformige driehoeken cTAen cns heeft men deze proportie, cT, TA :: cn, ns
, ac — cx
by a—x :: c, ^— = 1u
b b = de Maximum.
Dieswegen is acdx — 2 cxdx zz o a — 2 x — o u = a x ~la, ofteck =|AB. Wanneer nu aan het Glacis zyne ordinaire Hoogte van zes voeten gegeven wort, als dan zal de Hoogte der Schiet-gaten worden van 12 voeten; gevolgelyk de Capitale Wal 9, en zyne Borftweering 15 voeten Hoogte bekomen. Maar



VESTING - BOUW. 71
Maar wanneer men begeert eene mindere Hoogte aan deeze wal te geven, zo zal de Bedekte-Wegs-Borftweering ook minder boven- den horifontale Grond moeten zyn verheven ; weshalven om zyne zes voeten Hoogte (die noodzakelyk tot dekking van de Belegerde agter dezelve worden vereifeht) te bekomen, zal men dan den Grond van dezen Bedekte Weg moeten uitgraven, zo als zulks door den Heer Coehoorn is gepraftifeert. Des niet te min dient hier. in agt genomen, dat het Glacis nooit minder als vier en een halve voeten hoogte boven den horifontale Grond moet blyven behouden; op dat de vyandelyke Snaphaan-fchoten , van den vlakken Grond des Maayveltsgefchoten, niet binnen den Bedekte Weg komen te vallen, en de Belegerden agter het Glacis befchadigen konnen.
Daar en tegen de Hoogte des Wals meerder zynde als van 9 voeten, z,al ook meerder E 4 dan



72 THEORIE van pE
dan zes voeten Hoogte aan het Glacis moeten gegeven worden: Waarom men dan den Bedekte Weg zo veel boven het Maayvelt zal moeten ophogen, ofte dezelve met twee of meerder Banquetten voorzien.
Overeenkomftig met het hier voren verhandelde , zullen dan de Hoogtens van den Wal, Bedekte Weg en Glacis zodanig werden bevonden , als in het onderftaande Tafeltie zyn ter neder geftek.
Voeten Voeten Voeten Voeten Voeten
12 9 6 4i —ij
| 14 ïi 8 si i ~ l
<& 16 j 13 .10 | 6\ s, + l
: 18 115 | 12 ! 7ï 1 h
* 20 ^17 4 14. V 8} | 2\
\ 22 -§ 10 | 16 ' * °l § 3i
1 24 5 21 £ 18 |ioJ | 4I
t 26 | 23 20 nl | 5§
1° 28 25 22 Hl 6\
* 30 27 24 i.3l 71
Wy zullen hier laatftelyk nog aanmerken, dat zo indien men van de verfchillende Hoogtens



VI. v






VESTINGBOUW. 73
tens der Schietgaten, het Velt buiten de Vesr ring onder eenen Hoek van gelyke Grootte, wil beftryken, als dan de Breedtens der Gragten zullen moeten zyn, in evenredigheit met des Glacis Hoogtens, ofte met die der Schietgaten die het dubbeld. daar van uitmaken; ende dat diesvolgens de Hoogte des Gla-. cis, als mede de Grootte van dezen. Hoek ' (dewelke zodanig moet worden genomen, dat men het Velt willende befchieten, geene de 1 minfte vreze gelaten werde, dat de Schoten., te laag komende binnen den Bedekte Weg zouden vallen, en waar van wy de bepaling aan de Heeren van de Artillerie willen over^ laten) gegeven zynde, als dan de Breedte der Gragt zeer gemakkelyk zal kunnen gevonden worden; en reciproquelyk de Breedte van de Gragt en Bedekte Weg bekent zynde , de Hoogtens van den Wal en't Glacis, daar ug van zelf zullen volgen.
E 5 Het



74 THEORIE yin ns
Pl. VII.
Fig, 19.
Van het PROFIL of VERHEVEN-TEKENING.
HEt Profil is een regt neergaande doorfneed van een Lighaam, waar in men de Breedte, Dikte, Hoogte en Diepte van dat Lighaam gewaar wort.
Om het Profil van den Wal, de Gragt, den Bedekte Weg en het Glacis te tekenen, zo trekt eene onbepaalde regte Linie A B. Deze noemt men Horifontaal-linie en verbeeld de Hoogte van het Maayvelt.
Van A tot. a meet eene Lengte van 18 voe. ten, en regt op den Perpendiculaar ab van de zelfde Lengte. Trekt dan de Linie A h, de? welke zal verbeelden den Afloop der Binnen» Doceering des Wals.
Maakt vervolgens au = 30, en ftelt in u de Perpendiculaar uk = 18 voetea Trekt dan van b tot k de Walsgang bh
Zei



VESTING-BOUW. 75
Zet van k tot i drie voeten, en maakt de Perpendicularen kn en ilieder = i| voet, en trekt nl. Maakt wyders i m = il en trekt ml, z'o is het Eanquet getekend
Meet vorders van u tot c i\ voet, en maakt e c perpendiculair op het Punct- c en ter Lengte van 24 voeten ; trekt dan n e, zynde de Binnen-kant van de Borftweering.
Van c tot ƒ neemt eene Lengte van 20 voet, en maakt den Perpendiculaar ƒ x — 22! voeten; trekt dan de Punóten e en x te zamen, zoo is e x het Boven-beloop ofte de Kruin van de Borftweering.
Wederom van ƒ tot g zet 14 voeten, en trekt de Buiten-doceeringe g x.
Van g tot h meet zes voeten voor de Breedte van den Berm.
Om nu de Gragt te vertonen, zo meet van h tot s voor derzelver Boven-breedte eene Lengte van 0 a 10 roeden; van h tot p en
van



Fig. ip.
7Ö THEORIE van de
van s tot r neemt 20 voeten, en maakt de Perpendicularen pP en rR mede ieder — 20'j trekt dan de doceeringen h? en sR, ais mede P R die de Onder-breedte der Gragt aanwyft
Maakt vervolgens s y — 2| of 3 roeden Voor de Breedte van den Bedekte Weg, en conftrueert op dezelve een Banquet zoo als op den Capitale Wal is gefchied: Wyders neemt y t — 11 voet, en de Perpendiculaar t vo — 6 voeten; trekt dan dw Agterkant der Borftweering van den Bedekte Weg.
Eindelyk meet van t tot B tien Roeden, en trekt wB, deze zal u den Afloop van hee Glacis vertonen.
Hoe men den Inhoud van het Profil zal berekenen. Muit. Aa =18 ab — 18
met § ab = 9 'au — 30
' 1 ■ muit.- ■ ...
kamtAAab — 162 a abku & 540
' In



VESTING-BOUW. 77
mft=-4 - ö" £m = 1 - 6
ii add. ce = 24
7 - 6 add.. §«tes 9'' 43 * 6
imult.— |*c=s 9
Trap. mink =* 5 - 7 - 6 muit. ——————
Trap. ace»=32 - 7 - 6
c e == 24' /ar==22 - 6
add. /.r-22/-6
46 - 6 7 !<;ƒ— 10 muit.
muit.— Afgx=ziS7 - 6*
Trap. f ƒ # e = 4^5
<?y*a 1' - 6* *B=: 120/
ïio = 6 3
add. muit. —
7-6 A tiüBF:3ó'o
lj»aa 9
muit.
Trap. ydfatf = 5 -7-6
Het Banquet 3^03 is = 5 - 7 - &
Ad-



78 THEORIE van de
Addeert nu alle deze producten té zamen, zoo bekomt gy den gantfchen inhoud van het Profil.
A Aab = 1Ö2 □ abku = 540 Trapez. mink = 5-7-6 Trapez: uc en— 32-7-6 Trapez. c fxe ^= 465
Afgx = 157 - 6 Trapez. ydwt = 5-7-6" ^ AfwB = 360
Banquet ydoq = 5*7-6"
add.
Geheelen inhoud van 't Profil = 1734 □ V."
De Breedte der Gragt te vinden, wanneer derzelver Diepte gegeven wort.
Dewyl 'er even veel Aarde uit de Gragt moet komen, als tot ophogen van den Capitalen Wal en 't Glacis wort vereifeht, zo ftelt men gemeenlyk den Inhoud van de Gragt, gelyk aan die van het opgehoogde Profil.
Wan-



VESTING-BOUW. 79
Wanneer men nu uit h laat vallen de Perpendiculaar èH, en PR verlengt tot in H, alwaar hy dezelve Perpendiculaar ontmoet; dan is A £HP = ArsR, en gevolgelyk de Gragt h PRs — aan den Regthoek h RRr gelyk aan den Inhoud van het Profil.
Men heeft derhalven maar dezen Inhoud te divideren door de Diepte p P, o.m te hebben de Linie h r: Waar by geadd. rs, zo heeft men de Boven-breedte h x, en afgetrokken zynde bekpmt men de Onder-breedte P Rvan de Gragt.
Om nu eenigzins de Diepte van een natte Gragt te bepalen, zo moet dezelve ten minften zyn van zes voeten Zomer-water , ten einde niet te konnen doorwadet worden: Maar vermits men door ondervinding heeft opgemerkt j dat de Water-gragten door lengte van jaren ondieper worden, (en wy daar en boven Bladz. 44 en volgende hebben getoont, d^t een fmalle en diepe Gragt, boven, een die
breed
Fig. 19;



8o/ THEORIE van de
breed en ondiep is, moet worden geprefereert), zo behoort men, om des te langer eene genoegzame Diepte te behouden, die nooit minder als op agt voeten Zomer-water uit te gravea By aldien men nu ftelt, dat het Terrain, waar in men graaft 9 voeten boven het allerlaagfte Zomer-water is verheven, zo addeert deeze 9 voeten by de vorige agt voeten Hoogte van Water , om te hebben 17 voeten voor de volkomene Diepte der Gragt.
Men begrypt zeer gemakkelyk, dat deeze Diepte vermeerderen ofte verminderen moet, na mate dat het Terrain meer of min is verheven.
Den Inhoud van 't Profil hebben wy hier Vooren gevonden gelyk aan 1734; dog door dien de Aarde in den Opbouw veel vafter in een gedrongen wort, dan of zy natuurlyk in den grond is leggende, zoo vermeerdert men dezen Inhoud gemeenlyk metf derzelver, om
te



VESTING-BOUW. |i
te hebben 2081 P Voeten. Welke gedividcert door 17' Diepte der Gragt, komt na genoeg
122 Voeten =t hr 122' ts hr 17 —f Jf 17 — add. lub. —
139 — h s 105 — pr — PR
11 Roed. 7 Voet. 8 Roed. 9 Voet. voor de Boven-breedte voor de Onder-br. der Gragt. der Gragt.
Dewyl de Gragt voor de Courtine veel bre-
5 der is als voor de Faces, en de Lengte van
f de Conterfcharp met den Omtrek van den CaI
■j pitale Wal verfchilt, zoo kan deze uitrekening I niet wel accuraat wezen; dog in de Praclicq, alwaar de uiterfte nauwkeurigheid niet altoos kan worden geobferveert, is dezelve nagen >eg.
Van de MUURWERKEN;
ZOmtyds wort de Wal eener Vefting van buiten bekleed met een Muur, ten einF • de



Pl. VI.
Fig. 16.
82 THEORIE van de
de de Aarde agter denzelve ftaande te houden. Deze Muur begint van uit de Diepte der Gragt, en wort gemeenlyk tot de Hoogte van de Borftweering opgetrokken, als A B C D. Zyne Kruin D C is dik 5 Voeten, en de Docering BK ■= | of | deel der Hoogte C K. Wanneer men dan ftelt de Hoogte des Wals — 18, en de Diepte der Gragt — 12 Voeten; zoo -zal CK zyn ~ 30 Voeten : Waar van de | is 6 Voeten =BK, hier by gedaan AK = DC=5Voeten; dan zal de Onder-breedte des Muurs A B worden =11 Voeten.
De Agterkant A D van dezen Muur wort in het lood opgemetzeld: Dog om aan denzelve meerder kragt te geven, zoo worden hier van 15 tot 15, ofte ook wel van 18 tot 18 Voeten midden op midden gerekent, andere Hukken Muur tegen gemetzeld, welke men Contre-forts noemt, als NO AD ; en dewelke volmaaktelyk met den eerden Muur moeten
wer-



VESTING-BOUW. 83
werden verbonden, om daar meéde als het waare een Lighaam uit te maken.
Boven aan deezen Muur in C, wort een Muur-band [Cordon) gemaakt, van omtrent één Voet Dikte, welke den eerfte Trek Qigne magiftrale) van de Vefting verbeeld, dienende verders alleen tot Cieraadt.
Op de Kruin van dezen Muur wort een kleinder Muurtje CEFG perpendiculaar opgerigt, dienende om de Aarde van de Borftweering ftaande te houden, deszelfs Breedte is gemeenlyk 3 a 4 Voeten.
Om zoodanig een Muur in Grondtekening te verbeelden. Laat zyn AB deszelfs voor- J kant, trekt CD daar meede parallel ter Wydte van 11 Voeten, als ook LN evenwydig met CD ter afftand van 8 Voeten, zynde de Lengte der Contre-forten.
Verdeelt vorders de Agterkant de$ Mnurs CD, in diftantien van 15 of 18 Voeten, en F 2 zet



Fig. 16.
84 THEORIE van de
zet op de Deel-Pun&en alsw, q, s, dePerpem dicularen nb,qt, so. Meet dan van s, tot r en tot k, 2\ Voeten, zoo dat rk worde = 5 Voeten , maakt desgelyks 0 ƒ = om = 1 Voet 8 Duim.
Trekt vervolgens de Linien rf en mk, zoo zal rfmk zyn een Contre-fort, en de Muur volgens begeerte wezen in Grondteekening gebragt.
Om dezen zelfde Muur in Profil te tekenen, trekt uit E, Voorkant der Borftweering, eene regte Linie EK, die de horifontale li Q regthoekig doorfnyd. Maakt CK = 30 voet, endoor het Pun£b K, trekt met HQ parallel, eene Linie S T van onbepaalde Lengte, verbeeldende de Diepte der Gragt.
Van K tot B, meet 6 voeten ofte f CK, en trekt de regte CB; deze zal 'de Docering des Muurs vertoonen.
Maakt wyders CD en KA ieder = 5 voeten,



VESTING-BOUW. 85
ten, en trekt AD; deze zal zyn de Binnenkant des Muurs.
Om het Contre-fort te verbeelden , zet van D tot N, en van A tot O, eene Lengte van 8 voeten en trekt NO; zo is ND AO een Contre-fort.
Het Borftweerings Muurtie CEFG wort gemaakt, wanneer men neemt C G = 3 a 4 voeten en GF parallel trekt met CE , tot dat het Punft F tegens de Kruin der Borltli weering kome.
j Om eindelyk de Cordon of Muur-band te j vertonen, zo befchryft uit C, met eene RaI dius van een halve voet, een Cirkel-boog, als wanneer het Profil des geheelen Muurs zal I zyn geteekent.
Aangaande de Fondamenten dezer Muuren kunnen wy geene zekere Conitruétie geven; zulks hangt alleen af van den aart der Gronden waar in men bouwt.
F 3 Zoo



16 THEORIE van Dë
Zoo wanneer de Muuren hoger of lager zyn, als in dit voorgaande geval is geftek ^ kan men dezelve teekenen met behulp van het onderftaande Tafelde van den Heer Vauban zoo als wy het zelve vinden by den Heer Deidier in zyn Parfait Ingenieur Franfois,
Hoogtt I Boren- Onder- Afftand der Lenirte Gromn<.- k-|,i„nZ
der Breedte Breedte Contre - forten, deV &l Br™Bn,3»
" I «Zr. Mtr. trCf0"en ïe'fSn tle fSS
~ïö 5 7 Ï8 15 4 31 zi~
i 20 5 9 18 15 64 2'8
£ 3o 5 11 18. 15 85 3'+
° 4o 5 13 18 15 10 6 4'
5o 5 15 18 15 12 7 4>8
60 5 17 18 15 14 8 54
7o 5 19 18 15 16 9 6'
80 5 21 18 15 18 10 6'S
Wat aanbelangt de zwaarte der Muuren, in evenreedigheid met hunne verfchillende Hoogtens en drukkingen van de Aarde des Wals agter dezelve, hebben my zeer veele moeite gegeven om op eene Mechanifche wyze te onderzoeken, en te berekenen; dog
zoude



VESTING-BQUW. 87
:| ^oude te verre buiten ons beftek loopen, om I deze StofFe hier ter plaatze te verhandelen; | Weshalven wy ons nu maar alleen zullen be1 palen, met dit weinige nopens de nuttigheid
der Muurwerken te laten volgen.
De yoordeelen, dewelke men gemeenlyk i aan de Muuren toefchryft zyn voornamentlyk
deze.
1. Dezelve konnen niet gemakkelyk worden ( beklommen, en diensvolgens beveiligen een 1 Plaats voor Verraffingen.
2. De Vyand heeft meerdere moéite om Brefle daar in te Schieten, om dat meerdere
: tegenftand bied aan de Kanon-kogels als het | Aardewerk,
3. Hoe zeer een Vyand zodanigen Muur
, ook tragt te rumeeren, zoo blyven nogtans altyd van het Beneden-gedeelte der Muur, de Contre-forten of andere groote Stukken van dezelve ftaan j als ook de meenigte van Stee« J . nen.



SS THEORIE van de
nen, die zig in zulk eene Brefle bevinden, maaken dezelve voor den Vyand zeer ongemakkelyk, zoo in't Mineeren als in het Stormloopen.
4. Men heeft veel minder Aarde tot het opwerpen van zodanigen Wal benodigt.
Ten einde deze Poinólm te beantwoorden, kan men daar tegen inbrengen dit volgende.
1. Menftaattoe, dat een Vefting, wiens Wallen hoog bemuurd zyn , meerder voor Verraflïngen is bevryd,^jjöBptnamentlyk, wanneer deszelfs Gragten droog zyn. In Plaatzen met natte Gragten omringt verdwynt deeze noodzakelykheid ten eenemaal; ook kunnen tot voorkooming der Suprifes in de drooge 'Gragten, wel andere bekwame en veel minder kcftbaare middelen worden in 't werk gefteld, zoo als wy dezelve reeds hier vooren "hebben aan de hand gegeven.
s. Men heeft genoeg gezien, dat het den
Vyand



V ESTING - BOUW. 89
jVyand geen meerdere moeite koffc, om Bres jee fchieten in een bemuurden Wal, dan in de (laffe Aarde. Zo dra de fterkte des Muurs is verbroken, moet de Aarde agter denzelve i (wiens tenaciteit door het geftadig c-annonnejiren grootelyks wort vermindert) door hare eigene kragt van zwaarte ter neder vallen, daar integendeel in een Aarden Wal, wanneer die eene genoegzame groote doceering heeft, de Vyandlyke Kanon - fchooten van weinig uitwerking zullen zyn. Ook worden door de meefte Ingenieurs, tot den opbouw hunner Fortificatie-muuren, de zagtfte Steenen voor de befte gehouden, op dat eene vyandelyke Canon-kogel daar door dringende, geene veel grootere Opening, als de Rondte dier KogeJ maken zoude, welk voordeel men allervolkomenft in een onbckleedden Aarden Wal aantreft.
3. Wy kunnen niet ontkennen, dat een
F 5 &es.



oo THEORIE van de
Bres in een bemuurden Wal gefchoten, ongemakkelyker is voor den Vyand om te mineeren of te beftormen , als eene van loutere Aarde; en dit is ook het grootfte voordeel, dat men aan de Muurwerken kan toeè'igenen: Egter kan 't zelve de kollen, die tot opbouw van zulk een Muur worden vereifeht, niet evenaren, en heeft ook alleen maar plaats aan de Faces, welke de eenigfte deelen zyn, alwaar de Vyand de Vefting zal zoeken in te dringen; aan de Flancquen en Courtinen heeft men nopens dit poinél dan geen bekleedingen nodig,
4. De koften van een Muur zyn te overmatig groot, waar by die van de meerdere aarde en bezoding der Buitendocering, in geene vergelyking kan worden gebragt: Waaromme men ter vermyding van dezelve, het Metzelwerk aan de Fortificatie zoo veel mogelyk behoorde te menageeren, zynde doorgaans zeker,



VESTING - BOUW. 91
ker, dat deze koften zeer verre overtreffen, het voordeel van defenfie, 't welke door het bekleeden der Wallen aan de Vefting wort toegevoegt.
Zommige zeggen, dat eeli aarden Wal meerder koft te onderhouden als eene die met , Muurwerk is voorzien, integendeel een Wal, die eene redelyke Docering hee^ft, en welkers Aarde eenmaal is gezet, blyft altyd in goeden ftaat; daar de Muuren geduuriglyk van buiten met voegen moeten worden onderhouden , wanneer de Kalk door groote Koude en Vorft, ofte des Zomers door te fterkc Hitte is uitgevallen.
Wanneer men Muurwerken aan een Vesting appliceert, zoo moet men in agt nemen, dat dezelve zoo veel mogelyk voor het Vyandelyk Gefchut gedekt bly ven, gelyk als de Heer Coehoorn zeer goede voorbeelden daar van heeft gegeven; in welk geval de Muuren voor
ten



92 THÉORIE VAN DE
ten hoogden nuttig kunnen worden gehouden.
Het klein Muurtie C E F G fchynt my toe zeer kwalyk geplaatft. Zo dra het zelve door j den Vyand is omverre gefchoten, rolt 'er een S1 gedeelte van de Borftweering in de Gragt, en door 't fpringen van de Steen, wanneer daar te- ij gens wort gséanonneert, worden dikwyls de j belegerden befchadigt: Weshalven men de |! koften van dit Muurtie myns oordeels gemak- j! kelyk kan befparen,
Zomtyds wort een Wal maar gedeeltelyk i of ter halver hoogte bekleed. Als dan wort nogtans de Muur in zyne aanleg even zoo Breed gemaakt als of die ter geheeler hoogte \ van den Wal wierd opgetrokken; dit zelfde : heeft ook plaats ten opzigte van de Contre-forten: Wy agten onnodig hier van de Conitruétie te geven; de Lezer zal die gemakkelyk zelve konnen opmaken» na *t geene wy
van



VESTING-BOUW. 93
(van de geheele bekleeding hebben gezegt. AFtg. 17- vind hy zoodanig een Muur duidelyk • genoeg vertoont.
Hoewel een Vyand tot beklimminge van ; de hoogere Muuren des te grootere Ladders moet gebruiken, houde ik egter, zoo wegens J de mindere koften, als om dat het bezwaarlyk I ishetbovenfte gedeelte des Muurs aan de VyI andelyke Batteryen te onttrekken, eene halve J bekleding voor beter.
I Gemeenlyk wort ook de Conterfcharp met I een Muur opgemetzeld; dog vermits de Aarde 1 agter dezelve ongeroerd blyft, en daarom des 1 te minder drukking kan veroorzaken, zoo heeft men aan dezelve zoo zeer geene Contreforten nodig. De Boven-breedte dezes Muurs 1 is 3 34 voeten, hebbende eene Doceering ge| lyk | van zyne Hoogte. Men vind dezelve verheelt Pl. 5. Fig. 13.
Jan-



Pi VI.
94 THEORIE van dé
Aanmerking over de Buiten-doceeringen der Wallen, met en zonder Muurwerken.
De Buiten-doceering van een Wal moet van zoodanige grootte zyn, als de Aarde na^ tüürlyk kan doceeren, op dat dezelve door het canonneeren des Vyands niet meerder kome af te rollen.
Om zulks te bewyzen, ftelt dat de Buitendocering DC kleinder is als de Aarde van nature afrollen kan. Laat zyne natuurlyke Afloop zyn volgens B G ofte deszelfs evenwydige Linie FC. Geftek zynde, dat de Vyand dezen Wal van de Kruin tot den Voet kan befchieten, zoo zal hy doen afvallen alle de Aarde begrepen in den Triangel FBC. Deze afgevallene Aarde zal dan vervullen den Driehoek FCG = A FBC, om dat dezelve gelyke Bazis en circa dezelfde Hoogte hebben; als dan zal de Onder-breedte der Doceering worden LG: CG nu is ^ FB^ LD; ergoLG
= DC



VESTING-BOUW. 95
= DC + 2CG. Waar uit kennelyk is, dat dan de Doceering des Wals eene Voet zal bekomen, even zoo veelte groot, als die te vooren te klein was gemaakt.
Wanneer derhalven zodanigen Wal met een Muur, welke maar weinige doceering heeft, is bekleed, zoo zullen C G en D L des te groter worden, en L G te meerder Voet bekomen: Waaruit blykt, dat eenbezoode Aarden Wal, fteilder BrelTe zal geven, als eene, die met Muurwerk is voorzien,
Stelt by voorbeeld , de Wal als vooren Hoog 30 voeten uit de diepte der Gragt te rekenen ; als nog 4 voeten Hoogte van 't Borftweerings Muurtie, dus te zamen 34 voeten. De Doceering des IV^uurs is dan wederom van zes voeten. Laat de Aarde van natuure zodanig mager zyn, dat van zig zeiven voet op voet kan doceeren, en dus meede 34 voeten Onderbreedte nodig heeft; hier afgetrokken



Fig. 16.
96 THEORIE van de
trokken de 6 voeten Doceering van den Muur, reft 28 voeten, die te weinig daar aan zyn gegeven. Addeert dan tweemaal 28 by deze 6 voeten doceering des Muurs, om te hebben 62 voeten voor den aanleg van de Bres.
Hier in bekomt men boven dien nog deeze nadeelen: 1. Dat de Aarde die van den Wal wort afgefchoten een gedeelte van de Gragt zal komen te vullen, en 2. verheft men daar door de geheele Borftweering : Want getrokken zynde uit B de regte Linie BI, volgens de natuurlyke Doceering van de Aarde, Zoo ziet men, dat de gantfche Borftweering met een groot gedeelte van den Wal kan ter neder vallen.
Ik weete wel, dat zoo een Wal niet eensklaps maar allengskens wort afgefchoten, en dat daar doer deze doceering wel wat minder worden kan, om dat de Wal door de eerfl afrollende Aarde, wel wat meerder Voet be-
koomt:



PI,. VI.






VESTING-BOUW. 97
koomt: Dog al is't, dat men veronderftellen wilde, dat de Aarde niet meer dan hare natuurlyke Doceering kan bekomen, zoo zal 'er nogtans weinig van die Borftweering overblyven.
Aanmerkingen over de Linten en Hoeken aan de Fortificatie.
Van de Defens-linie,
In onzen vierden algemenen Grondregel heb-, ben wy reeds getoond, dat deze Linie het be-, reik van de Musquet-fchoot niet mag overtreffen. Egter hebben zommige eertyds die na de dragt van de Fajconnet-kogé willen bepa-, len, ten einde daar door de Bolwerken verder van eikanderen te kannen leggen , en diensvolgens een minder getal Baftions tot influiting van een, eeven groot Terrain nodig te hebben; meenende door dit middel een Vesting met meerdere fpaarzaamheid van koften, te kunnen opmaaken.
G, ©PS;



98 THEORIE van de
Dog deze manier is hedendaags gantfchelyk verworpen, om reeden, dat dusdanige verre en deswegens zeer onzekere Schooten, tot de Faces geene behoorlyke defenfie konnen toebrengen. Ook is 't onmogelyk uit het Canon een geftadig Vuur te kunnen maaken, maar geeft geduurende het laaden te vee] tuflchentyd aan den Vyand, om zyne Attaques zonder groot gevaar voort te zetten ,• en wanneer dan de Battery van de Flancq, door het Vyandlyk Gefchut eenmaal is gedemonteert, dan kolt het zeer veel tyd en moeite om die wederom te herftellen, en de Gragt blyft dus lang onbeftreeken. Daar en boven is de defenfie uit het Canon veel koftbaarder als uit de Musquet, en werd de Belegerden door eene al te lange Defens-linie 't voordeel benoomen, om zig van dit laatfte Geweer te kunnen bedienen ; daar in tegendeel door de Defens-linie na de dragt van de Musquet-fchoot te bepaalen,
het



VESTING-BOUW. 99
pet gebruik des Canons geenzins wort uitgefloten, maar veel eer door eene meerdere nabyheït eene grotere kragt toegevoegt.
Hèt bereik van de Musquet wort ongelyk geoordeelt, en is bezwaarlyk deszelfs verte regt te kunnen bepalen: Want vermits niet alle de Geweeren de Kogel even verre voortbrengen , zoo worden dezelve ook veeltyds zeer ongelyk geladen; en alhoewel het daarom beter is, de Defens-linie eerder wat te klein als te groot te nemen, zoo ftaat niet te min aan te merken , dat na mate de Defens-linie wort verkleint, na mate ook alle de andere Deelen der Vefting kleinder zullen worden, en hunne Defenfien in evenredenheit zullen verminderen.
De hedendaagfehe Ingenieurs fchynen meeft alle overeen te Hemmen, dat aan de Defenslinie eene Lengte van 60 tot 70 Roeden wert gegeven; en van welken Aflhnd dan het CaG 2 non



ioo THÉORIE tan d ë
non in de Flancq geftek ert met Cardoezert geladen zynde , een zeer geweldig Vuur tot befcherminge van de Bres zal kunnen toebrengen.
Van de Faces.
Dewyl de Faces de zwakfte Deelen zyn aan de Vefting, en op dewelke de Vyand met het grootfte gemak zyne aanvallen kan inrigten, zoo mogen die wel zeer kort zyn, zonder egter den Inhoud van het Bolwerk daar door te /-■fit
veel ^verkleinen: Want hoe groter de Face is, met hoe grooter Front een Vyand zig zal kunnen uitbreiden om het Baftion te beftormen, en daar toe meerder Volks kan emploijeeren. Grootere Faces geven ook kleindere Flancquen.
Nogtans, aangezien de Face het befte is gefchikt, om uit dezelve den Vyand in het
naderen



VËSTING-BOÜW. ioi
ïiaderen tot de Vefting en 't opwerpen van zyne Batteryen tegens dezelve grote verhindering toe te brengen, zoo mogen die wel zodanig groot blyven, dat een genoegzaam getal Stukken Gefchut daar op kunnen worden geplant.
Van de Flancquen.
Wy hebben in onzen tweeden generalen Grond-regel geleert, dat de Deelen aan een Vefting die andere zullen befchermen, zoo groot moeten zyn als mogelyk is: Dewyle nu de Flancquen dienen tot defenfie van de Gragt en tegen-overliggende Faces, zo zyn de grote Flancquen beter als de kleine.
Maar vermits men geen groote Flancquen kan bekomen, ten zy dat de Keelen verkleinen en het Bolwerk daar door wort vermindert, zoo heeft men uitgevonden, twee, ja zomtyts drie Flancquen boven eikanderen te G 3 leggen,



102 THEORIE VAN DE
leggen, zoo als wy die in 't vervolg zullen leeren maken.
De Grootte van de Faces en Flancquen nu voornamelyk afhangende van de Lengten der halve Keelen ofte Wydte der Bolwerken, zullen wy hier na tragten de halve Keelen zodanig te bepalen, dat daar door de Faces en Flancquen beide hunne behoorlyke Lengte bekomen.
Van de Courtine.
De Courtine, die geene aanvallen des Vyands is onderworpen, nogte ook eenig Deel dat geattacqueert wort, defendeert, wort daarom van de meefte byna als een onnut Deel aan de Veiling aangemerkt, als dienende alleen tot. communicatie der Bolwerken , en dekking van de binnen leggende Plaats tegens het Vyandlyk Gefchut; zy wort deswegens tot vermyding van koften in een regte Linie gemaakt.
Volgens



VESTING-BOUW. 103
Volgens deze Conflruótie kan zy ook geen Iandere defenfie aan de Vefting toebrengen, ij dan alleen om het Velt in het eerfte aannadej ren des Vyands te befchieten, of eenig voor; liggend Buitenwerk, wanneer de Vyand het zelve aireede heeft ingenomen, hem daar in te incommodeeren.
't Is myns dunkens jammer, dat een Deel . van zodanige Lengte en Koften, uitmakende j de Derde-part van den gantfchen Omtrek des I Capitalen Wals, zoo weinige dienft aan de | Vefting zoude toebrengen; te meer, vermits ' men door dezelve op een andere wyze te conftrueeren, eene veel grootere defenfie daar uit hebben kan, zoo als wy nu wat nader zullen aantonen. De Vyand kan geen volkomeneBreflèfchie1 ten, of moet den Voet van de Face kunnen I ontdekken; daarom moet hy den Bedekte Weg eerft overmeefteren, en daarna zyne G 4, Bres-



Pt. VII
Fig. 20
104 THEORIE van de
. Bres-battery AB op het Glacis formeeren-, ' Maar die van binnen moeten hem zulks zoo veel mogelyk beletten, en dieshalven eene Battery daar tegen kunnen ftellen. Door de Face CD kan zulks niet gefchieden, vermits men met reden mag veronderftellen, dat der-, zeiver voornaamfte Defenfien reeds te voren zyn geruineert geworden. Door de Flancq NO even zo min: Want deze moet zig oppofeeren tegens de Battery EF, die de Vyand tegens dezelve tragt op te werpen, en om dat de Schoten daar uit tegens A B al te fchuins lopende, van zeer geringe uitwerking wezen zullen. Wanneer de Courtine in een regte Linie is gemaakt, zullen de Schietgaten in dezelve veel te fchuins moeten worden geboort; weshalven deze Defenfie ook niet is te agten. Uit welk gezegde dan volkomen is blykende, met hoe weinig gevaar en ver-, hindering de Vyand zyne Bres-battery in A B xal kunnen opwerpen.



VESTING - BOUW. 105
Dewyl nu hier toe, nog in de Face, nog in de Flancq, geene verandering kan worden gemaakt, zoo moet zulks in de Courtine gefchieden.
Laat tot dien einde de Face GC zyn verlengt tot in A, en getrokken over den Schouderhoek D de onbepaalde regte Linie A I. Uit II laat vallen op dezelve den Perpendiculaar H K ; deze is de begeerde Flancq die men tegens A B moet (tellen. Trekt wyders LK , zoo zal LKHMN de Courtine verbeelden.
Deze Conltructie is omtrent dezelfde, als die door den zeer beroemden Heer Profeffor Ypey is uitgedagt geworden, 't Zal nu nog nodig zyn om aan te tonen, welke voordelen men door deze verandering in de Courtine boven die der ordinaire Conltructie geword.
Voor eerft, vermits deze Courtine uit vier Deelen, welke ieder een bezondere rigting G 5 hebben,



io(5 THEORIE van de
hebben, is te zamen geftelt, zo heeft derhalven de Vyand ook vier differente Batteryen nodig om die gantfchelyk te enfileeren ; in eene regte Courtine wort maar eene Battery tot dat zelve vereifeht. En om dat ieder dier Deelen afzonderlyk veel korter is als de geheele regte Courtine, zo zyn daar door de Ricochet-Schóten minder te vrezen.
Ten tweeden: De Flancq HK hindert den Vyand i°- in het avanceeren met zyne Loopgraven in 't allignament van de Capitaal, en befchiet hem zelfs door Kruis-fchoten uit twee naaft elkander geleegene Poligonen. z°- Belet hem in het opmaken van de Bres-battery A B. 3°- Befchiet een gedeelte van zyne Battery F E, waar door de Flancq N O niet zo fchielyk kan worden geruineert; en 4°- maakt hem de vulling van de Gragt veel moeijelyker.
Ten Derden: De Vyand kan met dezelfde Battery FE, niet te gelyk de Flancquen NO
en



VESTING-BOUW. 107
en HE befchieten, dus wort hy genoodzaakt, om zyne Battery A B te vergrooten tot in het gezigt van het Deel L K, ofte eene nieuwe Battery tegens H K op te werpen.
Wy agten van zeer weinig aanbelang, dat men tegens deze voorgeftelde Conftruflie zoude willen inbrengen, dat de Linien LK, KH, HM en MN te zamen langer zynde dan de regte Courtine L N, de koften daar van grooter worden; De Ervarene zullen ligtelyk oordeelen, dat de voordeden in defenfie die men hier door bekoomt, deze meerderheid van koften zeer verre overtreffen.
Van den Hoek der Flancq op de Courtine.
Onze derde Grond-regel behelft , dat alle - defenfie zoo veel mogelyk is met regthoekige Schooten moet kunnen gefchieden; de FlancqUêR



]
( (
Fig. 21.
08 THEORIE van dê
[uen moeterr derhalven met de verlengde Fa:es, dat is, met de Defens-linie een regten rloek formeerea
De Grave Van Pagan is de eerfte geweertje, door eene langduurige ondervinding en welgegronde Theorie , deze Pofitie tot de Flancquen beeft uitgevonden! Egter zyn 'er veele, die aan de deugt dezer Flancquen twyffelen; weshalven het niet onnodig zal zyn, de verfcheidene rigtingen doof eenige voorname Autheurs aan dezelve gegeven, hier by aan te halen.
Erhard van Barleduc heeft zyne Flancquen perpendiculair geftek op de Face als ac, dus dat dezelve met de Courtine een fcherpen Hoek kca maken, voorgevende hier door zyne Flancquen tegens het Gefchut der Belegeraars te dekken.
* ' In der daad zyn deze Flancquen niet zoo fpoedig door 'tvyandelyk Gefchut geruineert,
in



VESTING - BOUW. 109
in zoo verre de Schoten in een fchuinzen Wal minder dan in eenen regten kinnen indringen : Maar van gelyken is ook waar, dat door dezelve de Gragt niet behoorlyk kan jwerden beftreeken; en dat de- Schietgaten in die Flancquen geboort derzelver Borftweering te zeer verzwakken , en daarom niet gefchikt zyn, om door het Canon te worden gebruikt; om welke redenen dezelve zeer gebrekkelyk zyn te agten.
Om zulks te verbeeteren heeft Le Chevallier De Ville verzonnen , zyne Flancquen regthoekig op de Couirtine te rigten als bc. En hoewel deeze veel beter zyn als die van Erhard, om dat men uit dezelve de Gragt meerder regthoekig kan beftryken,. zo zyn ze nogtans ten deele aan dezelfde gebreken onderhevig.
Na De Viixe heeft de Grave Van Pacan de geftake der Flancquen verandert, ma-
. kende



iio THEORIE vak de
kende dezelve (zoo als wy aireede gezegt heb-' ben) perpendiculair op de Defensdinie als c d, ten einde dus de Gragt met regthoekige Schoten te kunnen befchieten, en grootere Flancquen te bekoomen.
Hoewel deze Flancquen alle vereifchte defenfie fchynen te hebben, zoo hebben egter Mallet, Vauban, en meer andere laatere Schryvers geoordeelt, dat dezelve te oopen leggen voor het Vyandelyk Gefchut. Mallet maakt daarom altyd de L.kce — 98 gr.; Vauban maakt dezelve gelyk wy Pag. 21. geleert hebben, dus wort die Hoek = 990 — 18', behalven in den Vier- en Vyfhoek.
Om nu wat nader te onderzoeken, hoedanig de Flancquen door hunne politie tegens' het Vyandelyk Gefchut worden gedekt, zoo verlengt die alle tot aan den Boog mo. De Flancq ac zal dan kunnen befchooten worden van het Terrein begrepen tuiTchen den Hoek
mes;
i



VI,. VII.






VESTING - BOUW. ui
mes; desgelyks de Flancq cbzü worden geizien van het geheele Terrein begreepen tusfchen den Hoek mcg: Maar de Boog mg is groter als m s; daarom zal de Flancq c b meerder aan het Vyandelyk Vuur zyn geëxponeert als de Flancq ac, en de Flancquen ce en cd i meerder oopen als de twee eerftgenoemde; [dog vermits men hedendaags gewoon is, de , Flancquen door Orillons en Buiten ? werken j (waar van wy hier naa zullen fpreeken) te \ dekken , zoo is thans niet meer noodig dat zulks door hunne eigene geftalte gefchiede.
Men wil dat de Vyand meerder werk hebben zoude om de fchuinze Flancq A F als de regthoekige A D te ruïneeren: Hier van zullen wy het tegendeel aantoonen.
Laat tot dien einde zyn getrokken de Linien CB en F7n beide perpendiculair op AF, als ook F h regthoekig op A D. Stelt dat beide deze Flancquen worden befchoten door
een
Pt, VIII Fig. 22.



-
ii2 THEORIE van de
een cn dezelfde Vyandlyke Battery geplaatft in R.
Als nu A C verbeeld de kragt van een Canon-kogel, volgens eene directie RA tegens de Flancq AD gefchooten, dan zal de uitwerking van den zeiven Kogel tegens de Flancq AF gefchoten zynde, worden uitgedrukt door de Perpendiculaar CB; zoo dat de uitwerking van dezelfde Battery R , tegens beide deze Flancquen zal zyn als C A tot C B.
Maar de Triangels C A B en A ?b F zyn gelykformig: Want
Z_BAC + Z.BCA = Z_ B AC + Z_F Kjn=l_
Z_BAC = £_BAC
ïub. ■ ■ - ' '
ErgoZ-BCAr= Z_FAm
Daarom isCB, AC :: FA, Km, dat is,
het effect van de Battery R tegens beide deze
Flancquen is in evenredigheid, als de geheele
Flancq AF, tot Am gedeelte der Flancq AD;
waar



VESTING - BOUW. 113
waar uit volgt, dat 'er even veel tyd en gewelt van Canon wort vereifeht om de Flancq AF, als om het gedeelte Am te ruïneeren: Om dat nu A D grooter is als A m; zo zal de Flancq A F eerder als A D zyn om verre gefchoten , in proportie als Am is tot AD, namentlyk wanneer beide deze Flancquen als dode Lighamen worden aangemerkt.
Daar en boven is de Flancq A F tot de Flancq A D. in defenfie , als Ab tot AD: Zo dat hier ten vollen is blykende, dat eene regthoekige Flancq, zo wel wegens defenfie als refiftentie, boven een fchuinze moet worden verkozen.
Van den Bolwerks-Hoek.
Over de Grootte des Bolwerks-hoeks zyn, de gedagten van de Ingenieurs zeer verfchillende; zommige willen dezelve fcherp, eenige houden de regte voor beeter , anti deren



ri4 THEORIE van dï
deren weederom gevoelen voor de ftompe Bolwerks-hoeken.
Hier in komenze nogtans alle overeen, dat deze Hoek niet minder mag zyn dan van 60 Graden. De ondervinding heeft ook genoegzaam geleert , dat eene kleindere Hoek niet in ftaat is, het gewek van het vyandelyk Gefchut nog de onheilen des tyds tegen te ftaan.
De fcherpe Bolwerks-hoeken geven tot voordeel aan de Vefting, dat men grootere Flancquen en Bres-fchoot bekoomt; ook zyn de Faces niet zo zeer geëxponeert aan het Gefchut van den Vyand, dan wanneer deze Hoek regt ofte wydt is.
De ftompe Bolwerks-hoeken daar en tegen geven grootere Binnen-poligonen , zoo dat men met een zelfde getal Bolwerken een veel grootere Plaats kan influiten; en de Faces zyn beter gefchikt, om het Terrein buiten de Vefting te befchieten, en den Vyand
in



VESTING-BOUW. 115
in het maken van zyne Loopgraven te hinperen.
Want laat abc zyn een Bolwerks-hoek, ab len bc de Faces. Laat uit d en 0 vallen de Perpendiculairen dq, dt enon, zo kan men iuit het Front r b, al wat tuflchen de Perpenidicularen dq en on is, met regthoekige Schoiten befchieten; maar het Velt tuflchen dt en dq, dat is, alles wat begrepen is binnen den Hoek qdt, kan niet regthoekig uit de Vefting beftreken worden; wat nu de Bolwerks-hoek grooter wort, wat de Hoek q dt meerder zal verkleinen; zoo dat door de ftompe Bolwerkshoeken het Velt meerder zal worden beftreeken dan door de fcherpere.
Om nu geene van deze voordeden te verliezen , mag men de Bolwerks-hoeken nog te klein nog te groot maken. Weshalven het nodig zal zyn, om een Midden tuflchen deze beide te vinden, zodanig, dat daar uit de befte DefenH 2 üz
Fig. .23



Pl. IX.
Fig. 24.
116 THEORIE van de
fie vooitkorae, welk Midden wy zullen zoeken zoo veel ons mogelyk is te bepalen.
Maar men kan van de deugt der groote of \ kleine Bolwerks-hoeken niet oordeelen, dan alleen opzigtelyk tot de Poligons-hoeken waar op die worden geappliceert, om dat die Bolwerks-hoeken na maate van de Poligons-hoeken moeten vergroten of verkleinen.
Want laten AD en BE zyn twee Defens-
linien gelyk en parallel aan elkander, zo zyn
de Stryk-hoeken ADC en BEC gelyk, en
de Faces zullen een gelyk Front naar buiten
maken. Laten A C en B C zyn Capitalen, zo
zyn CAD en CBE halve Bolwerks-hoeken.
Om dat nu L. PCD = £_ CAD + L. ADC
en L. OCD = L. CBE + l_ ADC fub.—
Zo is Z. PCD — Z_ OCD=Z_ CAD - Z-CBE Dat is, hetverfchil der halve Poligons-hoeken gelyk aan 't verfchil der halve Bolwerks-hoeken.
Het



n, vin.






VESTING-BOUW. 117
Het zal 'er derhalven maar alleen op aankomen , om de grote van eenigen Bolwerks-hoek tot een gegeven Poligons-hoek te konnen bepaalen, ten einde alle de andere daar door gemakkelyk te vinden.
De eerfte Bolwerks-hoek bepalen wy op deze wyze: Wanneer A C is de Defens-linie, BD de verlengde Radius, BE en BQ deBinnen-Poligonen. Als nu A C wort bewoogen, zodanig, dat het punct C kome te vallen op het punct B, en dat BD zy = A C; dan wort de Bolwerks-hoek in D = o. Zoo daar en tegen het punót A koomt te vallen op het punct B, zo dat B E zy = A C; als dan zal de Bolwerks-hoek gelyk zyn aan de Poligonshoek QBE: Om dat nu de Hoek QBE die onbepaald in grootte wort gefteld, kan zyn van o tot 180 gr., zoo zal ook de Bolwerkshoek even zo klein ofte groot kunnen worden.
Wy vinden dus den kleinften Bolwerks-hoek
H.3
Fig. 25.



ïi8 THEORIE van dè
ü=o, den grootften = 180graden; derhalven den gemiddelden Hoek tuflchen deze beide =a 90 graden.
Vermits wy hier vooren hebben bewezen, dat de Bolwerks-hoeken na maate van de Poligons-hoeken moeten vergroten ofte verkleinen; zoo volgt, dat tot een gemiddelden Bolwerks-hoek ook eene gemiddelde Poligonshoek behoort.
Den gemiddelden Bolwerks-hoek nu gevonden hebbende = 90gr., zoo kan zyne Poligons-hoek zyn van 90 tot 180 graden (want de Poligons-hoek nooit minder als de Bolwerks-hoek worden kan); de gemiddelde hoek dan tuflchen 90 en 180, welke is 135 graden, is gelyk aan den begeerden Poligonshoek ; deze nu overeenkomende met den Poligons-hoek van een regelmatigen Agthoek, zo volgt, dat in den Agthoek de Bolwerks-hoek gelyk moet zyn aan 90 graden.
Dezelfde



VEST ING - BOUW. 119
Dezelfde redenen kan men op de andere Hoeken van de Velling mede toepalTen: By voorb.: Om den Center-hoek te vinden zegt, de gemiddelde Bolwerks-hoek gelyk zynde aan 90 graden , zo kan den Center-hoek zyn van de Vierhoek tot den oneindigen Veelhoek, dat is, van 90 tot o graden; de gemiddelde Hoek tulïbhen deze twee is = 45 graden, gelyk aan den Centerhoek in den Agthoek.
Wyders den gemiddelden Bolwerks-hoek — 90 graden gevonden hebbende, kan de kleine Stryk-hoek zyn van o tot 45 graden, wiens gemiddelde is 22 gr. 30 min. voor den begeerden Stryk-hoek; en welke dezelfde grote in alle de Veel-hoeken behoudt.
Wanneer men na den gevondene Bolwerkshoek in den Agthoek, alle de andere Bolwerkshoeken berekent, dezelve na maate van de Poligons-hoeken vergrotende ofte verkleinen*, de, zal men die vinden als volgt;
H 4 In



120 THEORIE VAN DE
In den Vierhoek = 45 graden. Vyfhoek = 63 Seshoek = 75 Sevenhoek == 83-34 min-
Agthoek == 90 Negenhoek = 95 Tienhoek = 99 Elfhoek = 102 - 16 Twaalfhoek = 105 Indenoneind. Veelh. = 135
Alle deze Hoeken hebben hunne bequame grootte, behalven in den Vierhoek, welke op. een ander wyze moet gevonden worden:
Dit zelfde konde men uit de Poligons-hoeken ook gevonden hebben op deze wyze.
Een Poligons-hoek kan zyn van o tot 180 graden; de gemiddelde tuflchen deze twee is van 90 graden, gelyk aan den Poligons-hoek in den Vierhoek. Op dezen gemiddelden Poligons-hoek kan de
Bol-



VESTING-BOUW. 121
Bolwerks-hoek worden van 90 tot o graden, welkers gemiddelde is 45 gr- = aan den Bo1" werks-hoek in den Vierhoek.
Nog eens, de gemiddelde Poligons-hoek gelyk zynde aan 90 graden, zoo kan de kleine Stryk-hoek worden van 45 tot o graden; derhalven de gemiddelde Stryk-hoek wederom = 22 gr. 30 min., als vooren is gevonden; kunnende dit laatfte tot een Proeve van het eerfte verftrekken.
Om deze voorgaande bewyzen des te meerder kragt by te zetten, zullen wy het verhandelde nog op een andere manier verklaren.
Wanneer AB zy een Buitempoligon om te verfterken; en dat DF perpendiculair op deszelfs midden, van eene onbepaalde lengte getrokken werde. Laat ook zyn getrokken de Linien AC en B C , zodanig dat Z_ ACB worde van 90 graden; deze Linien zullen dan I gèfchikt zyn, om malkander op de bekwaamfte H 5 w^
Fig. 26.



lae THEORIE van de
aU j
wyze kunnen^befchermen, zoals wy zulks I in onzen derden Grondregel hebben bewezen: i Maar uit de Zyden A C en B C kan men het 1 Veld voor het Front A B met geene regthoekige Schoten befchieten, nogte den Vyand, in het eerfte avanceren tot de plaats, en 't maken van zyne Loopgraven en Batteryen tegen dezelve , veel verhindering toebrengen. Dit: zoude het allerbekwaamfte kunnen gefchieden door de Buiten-poligoon A B zelve, wanneer men die met een Wa] bezettede, dog welke als dan van nergens zal kunnen geflanqueert worden.
Hier vind men dan twee uiterften. In het j eerfte geval konden de deelen malkander op j de befte wyze befchermen, dog men hadde daar door geen regthoekig Front-vuur; in het tweede geval bekwam men wel het befte Front-vuur, maar de Flancquen ontbraken: Vermits nu in een goede Fortificatie wort
ver*



VESTING-BOUW. 123
vereifeht, dat de deelen malkander onderling defendeeren konnen, en dat men ook het Veld uit die deelen behoorlyk moet kunnen rafeefen, zoo zal geen van deZe twee voornoemde fchikkingen aan het vereifchte Voldoen, en moet derhalven een midden tuflchen hun beide gevonden worden. Op deze wyze: Laat zyn L. AFD = 30 graden = | Center-hoek in den Seshoek , deze afgetrokken van L. ACD =45 gt-, reft Z_FACc= 15 gr. = aan den kleinften halven Bolwerks-hoek. De grootfte halve Hoek is = Z_ F A B = | Poligons-hoek = 60 graden. De gemiddelde Hoek tuflchen deze beide is 370 — 30' = aan de begeerde halve Bolwerks-hoek; gevolgelyk die geheele Hoek gelyk aan 75 graden, zoo als wy die tot den Seshoek hebben gevonden.
In een oneindigen Veelhoek is de Centerhoek == o, derhalven de kleinfte halve Bol-
werks-



iH THEORIE van de
werks-hoek LAC=Z_ACD — 45 graden: Daar en tegen is die grootfte halve Hoek L AB = 90 graden. De gemiddelde tuflchen deze twee is gelyk aan 670 - 30' — aan den halven Bolwerks-hoek op eene regte Linie; dus is die geheele Hoek gelyk aan 135 graden, als vooren is gevonden.
Dit blykt ook terftont, wanneer men trekt de Linie A G, deelende de Z_ CAD in tweè'n gelyk; waar door dan de verkleinde Hoek D A G in alle de Veelhoeken gelyk zal worden aan 22 gr. 30 min., en daar door de Bolwerks-hoeken gelyk aan hunne toebehooreflde Poligons-hoeken min 45 graden.
Van de Halve Keelen.
Vermits door de Lengte der halve Keelen de Wydte van het Baftion wort bepaald; en de ruimfle Bolwerken de befte zyn, zo volgt, dat ook de grootfte halve Keelen voor de befte moeten worden gehouden. Maar



PJj. I V






VESTING-BOUW. 125
Maar ook, vermits door de Wydte van. het Bolwerk de Lengte van de Flancq wort vermindert, en de langfte Flanquen de befte zyn, zoo mag men de halve Keelen niet al te lang neemen.
De Lengte der halve Keelen zal dan het belle zyn gevonden, wanneer de Wydte van het Bolwerk, vermenigvuldigt met de Lengte van de Flancq, een aller grootfte uitlevert.
Door de halve Wydte van het Bolwerk verdaan wy deszelfs kleinde halve Wydte, en die verbeeld wort door eene perpendiculaire Linie uit het Keel- of Schouderpunt op de Capitaal of deszelfs verlengde getrokken.
Dies kunnen zig hier twee byzondere gevallen op doen, het eene, wanneer de Poli" gons-hoek om te verderken gelyk ofte minder is als 135 graden; het andere, wanneer deze Hoek boven de 135 graden bevat (veronder-
fteld



Pl. X.
Fig. 27.
] j
Ï26 THEORIE van dé
fteld zynde de Bolwerks-hoeken van dezelfde grootte, als wy die hier boven hebben gevonden.
Om het eerfte geval op te loffen, laat zyn NC de verlengde Defens-linie, en dat vereifeht worde het Punct E te vinden, waar uit de Flancq E F moet worden getogen.
Stelt E het begeerde Punct te wezen, en trekt E D perpendiculair op A D; zoo is E D de halve Wydte van het Bolwerk.
ZyBC = a, Sin. Z. DCE = ?«, Radius = r, BE — x — EF; om dat /_ FBE is = 2 Z_ BE G — 45 graden, dan is CE —: % — x.
In de Triangel DCE, is Rad., CE : : Sin. L\ DCE, DE r, a-x : : mi am ~mx ~ D£
}ieswegen is amdx — zmxdx = o ofte amdx = zmxdx



VESTING-BOUW. 127
a — 2X I a = x
Maar wanneer in het tweede geval de Poligons-hoek boven de 135 graden inhoudt, als dan zal F M uit den Schouderhoek perpendiculiar^op de Capitaal getrokken, de kleinfle halve Wydte van het Bolwerk verbeelden, en daarom FM x EF op zyn grootfte moeten worden gevonden. Stelt AB — a, B E ~ E F — x; dan is AF — a — V 2xx, Radius = r, en Sin. Z.MAF — p.
In de Driehoek AMF heeft men Rad., AF :: Sin. Z_ MAF, FM.
r, a-Vzxx : : p, ?P~pV*x*
r
F M x E F — aPx ~PX^ zxx aPx ~ ZPPX* r ~ r
xr de Maximum.
1
Daarom apdx—ix2ppx* x8ppx3dx~9
*
—— — ï
a— 2ppx* x 4-px3 — o
1
■ 5
a.appx* — 4pxs xzppx* = o.
aps,
Fig. 28.



128 THEORIE van de
i
•——— s
apx — 2 X zppx* = O
I
•—— s
a x — 8 x* — o ax — V 8 x* a = V 8 xx
aa — 8 x x aa
,aa
X = VT~
Gevolgelyk is ¥B = V2xx=zV ^— = l a
Gevolg.
Na alle het geene wy tot hier toe over de Linien en Hoeken der Fortificatie verhandelt 'hebben, zouden wy nu in ftaat zyn, de Fig. van de Vefting daar na te konnen conftrueren.
Laat tot dien einde zyn AB de gegeeven
Buiten-poligoon, die men binnenwaarts wil '
verfterken. Maakt de verminderde Hoeken
CAB en ABC ieder = 22 gr. 30 min., en
trekt de regte Linien BI en AS tot aan de
groote
Fig. 29.



I' I. \.






VESTING-BOUW. 129
groote Radii: Wanneer dan de Poligonshoek minder is als 135 graden, zoo deelt IC jn tweën gelyk in D, en maakt de Flancq D F regthoekig op IC : Maar de Poligons-hoek grooter zynde als van den Agthoek, zoo deelt A C in twee gelyke deelen in F, en laat vallen de Flancq FD perpendiculair op BI, zoo is D het begeerde Keelpunt. Deeze Conftruftie is zoo gemakkelyk en eenvoudig, als men by eenig Autheur zal befchreeven vinden.
Van de Secunde Flancquen.
Wanneer de Faces ae en gk verlengd zynde, niet in de Keerpunten hend, maar op de Courtine in p en ƒ komen te vallen, dan noemt men de Deelen pb en d ƒ Secunde of Tweede Flancquen , in tegenftelling van. de Eerfte Flancquen bk en de.
Hier door bekoomt men dan twee Defenslinien, als ah de beftendige, ap de ftrykendc Pefens-linie. \ Dc/'
Pl. XI.
Fig. 3rj



130 THEORIE van de
Deze Secunde Flancquen dienen gelyk de Eerfte Flancq, om de Gragt en tegenoverliggende Face te beftryken ; edog vermits zulks niet dan met zeer fchuinze Schooten kan gefchieden, zoo is hunne defenfie zeer gebrekkelyk.
Dit is ook de reeden, waarom dezelve hedendaags van meeft alle Ingenieurs zyn verworpen; hoewel die voor dezen in zeer grote agting wierden gehouden, voornamentlyk by orae Nederlanders, in wiens oude Veftingen die nog menigvuldig worden gevonden.
Wil men nu van de defenfie dezer Flancquen oordeelen, zoo heeft men maar de ftrykende Defens-linie g f te verlengen, en op dezelve te trekken de Perpendiculaar dc: Want uit de Secunde Flancq d f, kan men eeven veel Vuur tot verdediging van de Face kg toebrengen, als uit het Deel dc kan gefchieden. De Eerfte Flancq bd wort dus vergroot,
door



VESTING -BOUW. 131
door de Secunde Flancq d ƒ in waarde gelyk aan dc; daar en tegen wort dezelve verkleint, van een Deel be, 't welke van-de Eerfte Flancq wort afgenoomen: Maar vermits dc groter is als ie; zoo zal daar uit volgen, dat in een Front, met Secunde Flancquen voorzien , eene grootere hoeveelheid Flancq zal worden bekomen, als in een eeven groot Front, van diergelyke Flancquen ontbloot, voor zoo veel het Deel dc, dat van be overtreft in grootte.
Daar en boven is de ftrykende Defens-linie fg, korter als de bellendige dg, en daarom het Vuur uit de Secunde Flancq ook zoo veel nader, als 't welke uit het Deel b e aan de Bolwerks-punt kan worden toegebragt.
Uit dit bovengezegde zoude dan fchynen te geblyken, dat door het maken van Secunde Flancquen, groot voordeel aan de Vefting wierde toegevoegt; dog wanneer wy deze zaak wat nader onderzoeken, zullen wy tigtelyk beraerI 2 ken,



132 THEORIE van de
ken, dat het met 'er daad niet zoodanig is geleegen: Want d ƒ is in defenfie zoo veel als j dc geenzins te agten, om dat de Schooten uit d ƒ al te fchuins en gebrekkig zyn; kunnende ook maar met weinig vrugt, alleen uit de Musquettery gefchieden. Daar toe is deeze Flancq te veel aan de Ricochet- en EnfileerSchooten des Vyands geè'xponeert, en kan hem in het oprigten van zyne Battery tegens de Eerfte Flancq, geen de minfte verhindering toebrengen.
Wil men nogtans ftellen, dat df beter in defenfie kan zyn als be, om dat be kleinder is als dc; zoo volgt daar meede uit, dat dh beter is als db, om dat dn (die regthoekig is gefte\d op gn) grooter als db is; ende derhalven za\ dan een Front als adbg, waar in de gantfche Eerfte Flancq in Secunde Flancq zal wezen verandert, beeter in defenfie zyn als abdhlg, het geene ik niet geloove, dat iemant zal willen ftaande houden. Wy



VESTING-BOUW. 133
Wy hebben met voorbedagt, de verkleining des Bolwerks-hoeks, in het maken van de Secunde Flancquen, tot nog toe onaangeroerd gelaaten, hoewel hier in een wezentlyk nadeel voor dezelve Flancquen wort gevonden , en hebben des niet te min hunne nietigheid (zoo wy meenen) ten vollen aangetoond. By aldien egter zommige nog groote voordelen in de Secunde Flancquen mogten vinden, zo, zeggen wy, kunnen die niet uit de Secunde Flancquen , maar uit het verkleinen van den Bolwerks-hoek hunnen oorfpronk hebben.
Want wil men behoudens dezelfde BinnenPoligonenen grootte des Bolwerks-hoeks, Secunde Flancquen maken, zoo kan dit gefchieden , door eene ftrykende Defens-linie ts te trekken, evenwydig met de beftendige nf. Men zal dan bekoomen een Secunde Flancq tn, geftek in waarde gelyk aan np, zynde het verlengde van de Eerfte Flancq bn: Maarwp I 3 is
Fig- 31.



F$g. 32.
134 THEORIE van de
is kleinder als keo£tebc; derhalven de Flancq 1 tp ook kleinder als bn. Waaruit dan volgt, dat het Front van een Vefting met Secunde Flancquen voorzien, een mindere quantiteit j Flancq zal hebben, als een ander even groot Front van Tweede Flancquen ontbloot, de j Binnen-Poligonen als ook de Bolwerks-hoeken in beide gelyk gefteld zynde.
Daar en boven worden hier door de Bolwerken merkelyk verkleind. Welke nadeelen geenzins konnen worden vergoed, door eenige Roeden Wals, die men in de Conftructie der Secunde Flancquen minder zoude kunnen nodig hebben.
Men kan nog wel op eene andere manier behoudens dezelfde grootte van den Bolwerkshoek , Secunde Flancquen bekoomen, dog even zoo gebrekkelyk als de voorgaande, gelyk wy zulks tegenwoordig zullen betoogea
Laat abc de f zyn een gefortificeert Front
zonder



VESTING - BOUW. 135
zonder Secunde Flancquen. Stelt dat men de ■Eerfte Flancquen de en bc gedeeltelyk, ofte gantfthelyk in Secunde Flancquen wil veranderen. Trekt tot dien einde eerftelyk eene 1 regte Linie hg parallel met cd. Als dan zal dg verandert zyn in een Secunde Flancq gv, en hg zal de Courtine worden. Waar uit dan het voordeel zal worden bekoomen, dat men met een gelyk getal Bolwerken, en eene mindere lengte W.als, eene grootere Plaats zal kunnen influiten.
Maar wy hebben daar en tegen hier vooren bewezen, dat de Secunde Flancq gv in defenfie als het Deel g d niet kan worden gerekent: Dog laaten wy voor een moment toeftaan; dat gv beeter als gd is; zoo zal daar uit volgen, dat It beeter is als ld, om dat de Triangels d.vg en dtl gelykformig zyn. Om dezelfde reeden zal dan ook ks beter zyn als kd, en be beter als de, als wanneer de geheI 4 le



136 THEORIE TAN DE
le Eerfte Flancq in een Secunde Flancq zal wezen verandert. Dus zoude men volgens de eerfte Helling moeten befluiten, dat Figuur feba beter tot defenfie van 't zelfde Front zal zyn gefchikt, als abn.de f\ het welke volkomen ftrydig is tegens de Grondregelen der Fortificatie, zoo als wy die hebben voorgefchreven.
Van het ORILLON , En van de GERETIREERDE, RONDE, en DUBBELDE FLANCQUEN.
IN plaatze van een Flancq door zyne eigene, pofitie tegens het Vyandelyk Gefchut te dekken, gelyk Erhard en anderen zulks hebben getragt te doen, en waar door zy hunne Flancquen byna gantfch onbruikbaar hebben, gemaakt, zoo hebben wederom andere beter, geoordeeld, dat zulks door een Orillon ge-, fchiede.
Het



VEST ING - BOUW. 137
f Het Orilhn of Qor-ftuk is diensyolgens eene faaflavan Aarde, dienende tot dekking van de Flancq.
Om het zelve te confhueeren, doet voligens de gemeene wyze aldus:
Deelt de Flancq ab in drie gelyke deelen, len neemt ac gelyk aan een van die deelen, voor de dikte van het Oiillon.
Deelt wyders ac in tweën gelyk in e, en regt op dezelve perpendiculair eg.
Uit a op ah. regt op de Perpendiculaar ag, die de vorige fnyd in g.
Neemt vorders g voor Centrum , en mode wydte ag befchryft de Boog ac; deze i de omtrek van het Orilloy.
Om de Flancquen te retireeren, zoo ck'c! de tegenoverftaande Face in twëen gelyk hl i en trekt uit het zelve Punft s, door de Pun; ten c en b, de onbepaalde regte Linien en s, Zet van b tot y 2| Roeden* ofte zoo ve I 5
Fig. 33-
i »
.1
Vi



Pt. XII. j
f
138 THÉORIE van de
gy de Flancq wik laaten retireeren, en trekt» xy evenwydig met bc, deze zal dan U be| geerde Flancq zyn,
Wil men nu deze Flancq Rond hebben J zoo maakt men op dezelve een gelykzydi4l gen Driehoek xym , en vervolgens m voorfl Centrum nemende , befchryft men met de Radius my, den Boog xy.
Om dubbelde Flancquen in het Baftiah teil maken, zo trekt uit het Centrum c, door de I Flancq ab, eene onbepaalde regte Linie cd. 9 Van e tot ƒ meet 20 Voeten , voor de dik- II te der Borftweering van de Beneden»Flancq: j Van ƒ tot g, 30 Voeten voor de breedte van zyn Walsgang; Vangtoth, 10 of 12 Voe- j :en, voor de Docering van de Boven-Flancq I Dp de Wals-gang van de eerfte; en van b tot , meet wederom 20 Voeten, voor de breedte Ier Borftweering van de Boven-Flancq. Be- I :hryft dan uit c door deze Pun6len ƒ, g,
b en



PL. XI






VESTING-BOUW. 139
h en /, Cirkel-bogen; deze zullen alle parallel zyn aan malkander, en beide de Flancquen vertonen.
Agter de Boven-Flancq ik heeft men deszelfs Wals-gang, zynde het Bolwerk daar toe ter bekwamer hoogte met aarde opgevuld.
Aanmerkingen, Om nu aan te toonen, op wat wyze de Flancquen door het Orillon worden gedekt, zoo laat de eerfte regte Flancq Ir verlengt werden tot in n; deze Flancq zal dan kunnen gezien worden door het geheele Terrein, tusfchen den Hoek min begrepen. Maar wanneer dezelve met een Orillon is voorzien, en getrokken de Linie lo, die het Orillon raakt; dan wort de Flancq Iq alleen ontdekt onder den Hoek m lo: Maar deze Hoek is kleinder als de kloek min; derhalven is een Flancq met Orillon voorzien, meerder gedekt als d< voorgaande. Wan.
Fig, 34-



140 THEORIE van de
Wanneer men nu zulks onderzoekt irt de geretireerde Flancquen, en tot dieh einde trekt de Linie yp, mede het Orillon rakende, zo ziet men wederom, dat de Hoek myp kleinder is als mlo, ook kleinder als de Hoek min; waar uit blykt, dat de geretireerde Flancquen het aldèrmeefte zyn gedekt.
Agter het Orillon in x en i- kan men twee Stukken Canon plaatzen, die door het Vyandelyk Gefchut niet kunnen worden geruïneert j en welke men tragt in ftaat te houden, om de BrefTe in geval van beftorming daar uit te defendeeren.
Het Orillon moet zodanig dik en fterk zyn , dat 't het geweld van het Vyandelyk Gefchut volkomen kan tegenftaan; en men plaats genoeg in het zelve vinde, om het Canon, 'tzy na de kant van de Face, 't zy na de kant van de Flancq, te kunnen rigten ende bedienen.
Eene meerdere dikte is aan het zelve nadc-
lig:



VESTING-BOUW. 141
lig'; Want de defenfie uit de Flancq is meerder gedekt, en daarom beter als die uit het Orillon ; en hoe meerdere dikte aan het Orillon wort gegeven, hoe mindere lertgte voor de bedekte Flancq zal overblyven; dies wil men groote Flancquen behouden , zoo moet het Orillon niet al te dik zyn.
Egter hébben de meefte Ingenieurs veelê dikte daaf aan gegeven, eri hünne Flancquen daar door zeer verkleint. De Ville neemt | deel van de geheele Flancq voor de dikte van het Orillon, en behoud maar f deel voot de bedekte Flancq over. Mallet deelt zyne Flancquen in twee gelyke deelen, en gebruikt een van die deelen voor het Orilloa Maar Vauban en andere laatere Autheuren, hebben meelt § deel van de Flancq aan het Orillon gegeven, zoo dat in allen de dikte van het Orillon vermeerdert, in proportie dat de Flancq grooter wort; waar door dierhalven
die



i42 THEORIE van dé
die Flancq altyd even veel gedekt blyft, kunnende door den Vyand onder een en dezelfde Hoek befchooten worden.
De reedenen waarom de Ingenieurs hebben goedgevonden hunne Flancquen met een Cirkel-boog te trekken, zyn deze:
1. Dat de Flancquen Rond zynde, door den Vyand niet regthoekig kunnen worden befchooten, en daarom niet zoo ligtelyk worden geruïneert.
2. De ronde Flancquen zyn langer als de regte, en kan op dezelve meerder Canon worden geplant.
3. Dat de ronde Flancquen, en wel voor? namentlyk in hun midden, meer dan de regte zyn retireerende; en derhalven ook beter door het Orillon gedekt.
4. De rondte der Flancq belet, dat die gelyk de regte door het Vyandelyk Gefchut ten eenemaal kan worden geënfileerd.
Daar



VESTING-BOUW. 143
Daar en tegen kan men tot nadeel der ronde Flancqnen zeggen: Voor eerft, dat men uit dezelve de Gragt niet regthoekig kan beftryken.
Want laat getrokken zyn door het Centrum a, de regte Linien beende; deze zullen perpendiculair zyn op de ronde Flancq bd. In het eerfte geval zullen de Schooten regthoekig uit de Flancq gaande aan de Courtine komen, en daarom van geen nut zyn: hier door bekoomt men dezelfde nadeelen, die wy in de Flancquen van Erhard hebben aangewezen. In 't tweede geval komen de Schooten uit (fop het Veld in e te eindigen, dies zyn deze Schooten ook niet tot defenfie van de Gragt gerigt; waardoor men in de defecten vervalt, die in de Flancquen van Blonde! Zyn te vinden. Zynde deze nadeelen ftrydig tegens het geene wy in onze derde Grondregel geleert hebben.
Tei
Fig. 35. I



% 36.
144 THEORIE VAN DE
Ten anderen, om van de Lengte der kromme Flancquen te oordeelen, ftelt AD = AC = DE = 7 , dan is de Boog DCE = 44 = 7§; zoo dat de regte Flancq is in Lengte tot de kromme, als 21 tot 22.
Nog is 8, 7 : : AD, AB : : 7, ék Derhalven AB — tfj, deeze afgetrokken van A C — 7, reft B C = {: Waar uit volgt deze Proportie :
BoogECD-ED, BC :: 7^-7,5 Ofte Boog ECD-ED, BC :: §, |, ::8) 2l Dat is, de meerdere Lengte door de rondheit der Flancq bekoomen, is tot het Deel BC, waar door de Wydte van het Baftion wort vermindert, als 8 tot 21. Dus verheft men byna driemaal zoo veel Breedte in het Bolwerk, als men Lengte door de kromte der Flancq gewint; behalven dat in deze Ronde Flancq ook geen meerder Gefchut tot defenfie van de tegenoverleggende Face als in een regte kan worden gebruikt. Ten



PI.,. XII.






VESTING.BOUW. H5
Ten derden, kan men een regte Flancq ioor het maken van een Travers ofte Blinde sroor de Vyandelyke Enfileer-Schooten bevryden; het welke aan de ronde niet zo gemakkelyk kan gefchieden: Om alle welke reedenen ik de regte Flancquen boven de kromme verkieze.
De Heer Vauban geeft maar enkelde Flancquen aan zyne Bolwerken, miflchien om des te meerder ruimte daar binnen te behouden. Het is nogtans zeker, dat de dubbelde Flancquen zeer veel voordeel aan de i Vefting toebrengen: Want behalven dat men een dubbeld Vuur uit dezelve tot defenfie van de Gragt bekomt, 200 kan men zeer gevoegelyk een van deze Flancquen voor de Musquet, en de andere voor het Canon gebruiken. De bovenfte Flancq kan ook zo ligtelyk niet worden geruïneert, vermits haar voet ten eenemaal door de lagere voor het Vyandelyk Gefchut is gedekt, K Van



H6 T.HEORIE van d*
Van de FAUSSE-BRAYES of ONDER-WALLEN.
DE FauJJè-braye is een lage Gang, rondsom parallel lopende met den buitenkant des Wals, en zynde voorzien met een Borftweering. Zy dient om de Gragt Hori-. zontaal te befchieten, ende den Vyand het vullen derzelve te beletten.
De Fauffe-brayes worden hedendaags niet meer gemaakt, om dat zy aan veeje gebreken zyn onderhevig, en wel voornamentlyk deze;
1. Dat den Vyand tot op het Glacis genadert zynde, dien Gang van weegens deszelfs laagte ten eenemaal kan enfileeren, zoo dat de Belegerden zig daar in niet dan met het uiterfte gevaar kunnen ophouden,
2. Is de Gang van de FawTe-braye fmal, dan wort hy onbruikbaar door de meenigte van Aarde, die door het Canonneeren van
den



VESTING-BOUW. 147
den Vyand tegens den Capitale Wal, in denzelve kömt af te rollen. Maakt men denzelve integendeel breed; zoo vind de Vyand, wanneer hy de Gragt is overgekomen, daar een ruim Terrein om zig te kunnen uitbreiden; waar door hy dan met grooter Front en veel meerder gemak, den Hoofdwal kan beftormen.
Diesvolgens zyn de Onder-wallen voor de Faces zeer nadeelig: Maar voor de Flancquen en Courtinen zyn die nog heden in gebruik; egter met eenige verandering, waar door men dezelve heeft getragt te verbeteren.
Van de BENEEDEN-COURTINE.
BEneeden-Courtineiseen laag werk, 't welke men voor de Boven-Courtine legt in plaats van een FaulTe-braye, ten einde de Gragt daar uit met Horizontale Schooten te beftryken.
De Heer Vauban noemt dit werk eene K 2 Tenaille»



PL.XIII.
Fig- 37Fig. 38.
148 THEORIE van de
Tenaille, en onderfcheid die in tweederley Zoort; als in eene Simpte of enkelde Tenaille, en in eene Tenaille met Flancquen.
Om een enkelde Tenaille te tekenen, trekt ter diftantie van 25 Roeden de Linien gs en qp parallel met de Flancquen ad en cf, zoo verbeelden gb en bq de eerfte trek van de Tenaille. Trekt binnen dezelve , ter breedtevan 18 a 20 Voet, daar meede parallel de Borftweeringe , en vervolgens den Walsgang ter breedte van 2§ a 3 Roeden, zo zal de enkelde Tenaille zyn getekent.
Om eene Beneden-Courtine met Flancquen te maken, trekt wederom gs en qp parallel met de Flancquen van de naaftgelegene Baftions, ter afftand van 2| Roeden, gelyk in het voorgaande geval. Deelt vorders de Linien gb enbq in twee gelyke delen in t en v, en trekt ty envx ook evenwydig met de Flancquen ad en\cfi tot dat die beneden aan de
Defens-



VESTING-BOUW. 149
Defenslinien komen, dan getrokken xy, zoo zalgtyxvq den omtrek van de Tenaille verbeelden.
Maakt vervolgens met deze eerfte trek parallel de breedte van de Borftweering, gelyk aan 18 of 20 Voeten; desgelyks den Walsgang • agter de Faces en Flancquen gelyk aan %\ a 3 Roeden, dog agter de Courtine moet deze maar i| Roeden breedte hebben.
Déze laatfte Tenaille is veel beter tot defenfie van de Gragt gefchikt, als wel de eerfte. Maar vermits de Flancquen vx en ty van buiten kunnen worden geè'nfileerd, zoo moeten de Faces g t en q v hun tot epaulemen6en dienen, en daarom 2 a 3 Voeten hooger dan dezelve opgetrokken worden.
De hoogte van de Tenailles is gemeenlyk gelyk, ofte weinig hooger als den Horizont van de Plaats, op dat de Flancquen van het Capitale Werk onverhindert daar over de Gragt zouden kunnen beftryken. K 3 Wan-



Fig- 87-
150 THEORIE van de
Wanneer de Gragt van de Vefting droog is, dan maakt men door dezelve veeltyds eene Caponiere, dat is een bedekte Gang, om uit de Tenaille in den bedekte Weg of eenig voorliggend Buitenwerk te konnen komen. Zy is gemeenlyk Breed van 14 tot 18 Voeten, 3 a 4 Voeten diep uitgegraven, en heeft aan wederzyden een Borftweering van Ó a 7 Voeten Hoogte , dewelke 334 Voeten boven den bodem der Gragt is verheven, en Glaciswyze tot in de diepte derzelve Gragt te niete loopt, voorzien met de nodige Banquetten, die ook hier, zo als in den groten bedekte Weg, met PalilTaden worden beplant.
Om de Caponiere te tekenen, trekt de infpringende Hoeken van de Tenaille en Contrefcharp te zamen door eene regte Linie b k : Trekt met dezelve aan weerskanten parallel, twee andere regte Linien, ter afftand van 7 £ 9 Voeten, voor de halve breedte van den
bedekte



VESTING-BOUW. 151
ü| bedekte Gang; deze zullen de binnenkant der J wederzydfe Borftweringen verbeelden. Nog I hier mede evenwydig eene breedte van 5 of 6 I Roeden, voor de Onderbreedte van hun GlaI cis, en de Capcniere zal na begeerte zyn 1 getekent.
Om in de Capomere te konnen koomen, zoo moet tot dien einde in het midden van de Tenaille eene opening gelaaten, ofte wel een gemetzejd Poortie daar in gepra&ifeerd worden.
Van de S C HIE T-K A T T E N {Cavaliers).
Dit zyn hoog opgeworpene Aarde-werken, op dewelke het Gefchut wort geplant, om den Vyand des te beter in zyne eerfte aannadering tot de Vefting, te kunnen» ontdekken ende befchieten, en hem in het maken van zyne Loopgraven en Batteryen groote verhindering toe te brengen,
K4 Z*



152 THEORIE van de*
Zy wierden eertyds gemaakt van eene on^ gemeene hoogte, waar door dezelve veel kwamen te koften, en te veel gezien zynde, door de eerfte Vyandelyke Batteryen fchielyk waren geruïneert, om welke reedenen men dezelve zedert een geruimen tyd heeft verworpen.
Deze Cavaliers kunnen geplaatft worden, of in de Keelen der Bolwerken, ofte in het midden der Courtine, waar over de gevoelens van de Autheurs verfchillen. Zy worden zomtyds Rond, dan eens Vierkant ofte van eenig ander Figuur gemaakt: Men tragt hun zodanige gefchiktheid te geven, dat men uit dezelve, op de voordeligfte wyze, de Brefle van den Capitale Wal kan befchieten.
De Cavaliers die in de . Bolwerken worden geplaatft, fchynen dit vereifchte voordeel volkomen te bezitten; dog vermits dezelve die Bolwerken te veel vernauwen, en verhinderen, dat Retranchementen of Affnydingen daar in
kunnen



VESTING - BOUW. 153
Kunnen worden gemaakt; daar en boven, de» wyl de Vyand met een en dezelfde Battery,
: de Face van dat Baftion, en de defenfie van de Schietkat gelykelyk kan ruïneeren, zoo
, agte ik het beter de Cavaliers in het midden
1 van de Courtine te leggen.
Zommige hebben de Schietkatten tuflchen de Keelen der Bolwerken en het midden,der Courtine ingeplaatft ; dog deze zyn ook te verwerpen, om dat men dan in plaats van
i één, twee Cavaliers tot ieder Poligon nodig
1 heeft, en de koften hier door grootelyks wor-
| den vermeerdert.
Van de BUITEN-WERKEN.
BUiten-werken woeden ,gen.oemt alle die Werken, welke aan de overzyde van .de-Capitale Gragt worden gelegt. Z.y dienen tot dekkinge van den Hoof-dwal , en meerdere verfterking van de Vefting; verpligten den K s Vyand %



154 THEORIE van de
Vyand, die eerft te attaqueeren en te overweldigen, voor en al eer hy aan de Capitale Gragt kan komen: Hier door verheft, hy zomtyds veel Tyd en Volk, en maakt het Beleg van langer duur.
De Buiten-werken , die heedendaags het meefte worden gebruikt, zyn de Ravelyns, Contre-guarden, groote en kleine Lunetten, Hoorn-werken , Kroon-werken , enkelde en dubbelde Tang-werken, enz.
In het maken van deze Werken, moet men even eens aTs in "t Capitale Werk, dezelfde Grondregels in agt neefnen. Dies moeten die zodanig gefchikt worden, dat zy malkander onderling defendeeren konnen, ofte door den Capitalen Wal kunnen worden beftreken; en dat deze defenfie ook met de Musquet, en zo veel mogelyk is regthoekig koome te gefchieden. Zy moeten'lager zyn als de Hoofd-wal, op dat wanneer de Vyand een van deze
Werken



VESTING-BOUW. 155
Werken heeft ingenomen, men van het Capitale Werk daar over kan commandeeren: Daarom moeten die ook na de kant van de Vefting open liggen , en aan die zyde met geen Wal wezen omringt, op dat de Vyand daar geen plaat^in vinde, om zig tegens het Gefchut van de Belegerden te dekken. Om diezelfde reden moeten ook de verdere Buiten-werken lager zyn, als die nader aan den Hoofd-wal zyn leggende.
De Borftweeringen van de „Buiten-werken moeten gelyk die van het Capitale Werk 18 a 20 Voeten dikte hebben: Maar de Walsgang behoeft zoo volkomen breed niet te wé* *zen , om dat men gemeenlyk op die Zoort van Werken geene zo zwaare Stukken Canon gebruikt. Hunne ordinaire breedte is 18 a 24 Voeten.
I
De Buiten-werken moeten ook met een Gragt weezen omringt, die in de Capitale
Gragt



156 THEORIE tan jï
Gragt te zamen loopt. Deze Gragt moet worden geproportioneert na de menigte van Aarde, die men tot opmaking van dat Werk nodig heeft: Hunne Breedte is gemeenlyk Van 5 tot 7 Roeden.
Hoe men een Ravelyn zal tekenen.
Deelt de Courtine A B in twee gelyke delen in C, en regt op dezelve perpendiculair de Linie CD; deze zal de Contrefcharps-hoek FPG in tweèn gelyk doorfnyden. Maakt de Capitale van het Ravelyn PD lang ongeveer 26 Roeden, en meet uit de. Schouderhoeken, in de Faces van E tot H, en van I tot K, eene lengte van 2 Roeden. Trekt wyders uit D, op de Punten PI en K, regte Linien tot aan den Contrefcharp, zoo za! DMPL een Ravelyn verbeelden. DL en DM zullen dan zyn de Faces, PL en PM de halve Keelen van het Ravelyn.
De



VESTING-BOUW. 15?
De Franfchen noemen die werk gemeenlyk Jfcen halve Maan (demi luw); hoewei de halve ÏMaanen eene andere zoort van Werken zyn., die men eertyds voor het Baftion gewoon was jjte leggen. Men kan zig van beide deze namen na goedvinden bedienen.
Het Ravelyn, of zoo men wil de halve IMaan, is van grooten dienft aan de Vefting. Zy dekt de Bruggen, die in het midden der Courtine over de Capitale Gragt worden gelegt ; als ook de Flancquen tegen de Vyandelyke Kruis-batteryen: De Gragt waar meede zy wort omringt is gemeenlyk 5 a 6 Roeden Breed, en om de punt afgerondt. De Faces en Gragt van het Ravelyn, worden beltreken door de gedeeltens HN en KO van de Capitale Face. Deze defenfie kan niet wel met regthoekige Schooten gefchieden: Want men zoude daar toe genoodzaakt wezen, de Faces van het Ravelyn perpendiculair op die van de
Baftions



i58 THEORIE van de
Baftions te Hellen, waar door de Hoek LDM te veel zoude verkleinen, en de Capitale DP daar en tegen te groot worden.
Wanneer de Gragten nat zyn, zoo moogen die van het Ravelyn met de Capitale Gragt wel eene gelyke diepte hebben: Maar de Gragten droog zynde, maakt men die om het Ravelyn veeltyds wat hooger ; op dat de Schooten uit NHenKO komende, dezelve des te meerder Horizontaal zouden beftryken.
In de natte Gragten wort het Ravelyn in P rond uitgeholt, en tot dien einde uit het zelve j punct P als Centrum, met eene wydte PQ van 4 of 5 Roeden befchreven de Cirkelboog QS; als dan bekomt men eene ruimte PQS, dienende tot een kleine Haven, om de Pontons of Scheepjes tot overbrengen der Troupes over de Capitale Gragt werdende gebruikt, daar binnen te leggen.
De Faces van het Ravelyn worden met een
Wal



rr,. xnr.






VESTING-BOUW. 159
Wal en Borftweering voorzien. De hoogte van deze Wal is gemeenlyk 6 of 8 Voeten lager als die van het Capitale Werk; dog aan de Keelen moet het Ravelyn open zyn voor het Vuur van de Courtine AB.
Zomtyds worden 'er kleine Flancquen aan het Ravelyn gegeven. Om dezelve te con? ftrueeren zoo meet van L tot Q, en van M tot R, eene lengte van 3§ Roeden, en trekt QS en RT evenwydig met de CapitaaWinie PD; zo zullen deze de Flancquen verbeelden,
Hoe men eene Contre-garde en Couvreface zal tekenen.
De Couvre-Faces en Contre-garden beftaan alleen uit twee Faces. Zy worden zomtyds voor het Baftion, zomtyds voor de Ravelyns gelegt.
Om eene Contre-garde te conftrueeren » trekt de Linien ab en b c. parallel met de
Contre-
Pl.XIV. Fig. 40.
Fig. 41.



itfq THEORIE van de
Contrefcharp van de Capitale Gragt, ter breedte van 7 of 8 Roeden, zoo is abc de f eene Contre-garde; deszelfs Faces eindigen tegens de Gragt van de naaftleggende Ravelyns. Dit werk wort ook met een Gragt voorzien, die in de Gragt van het Ravelyn te zamen loopt.
Aan den binnenkant van de Faces ab en bc wort gemaakt eene Borftweering van ordinaire dikte, voorzien met zyn Banquet, waar agter een Walsgang breed 18 a 22 Voeten. De doceeringen van alle deze Zoort van Werken zoo binnen als buiten , zyn gemeenlyk Voet op Voet, ofte gelyk aan de Hoogte.
De Contre-garden dienen tot dekkinge van -He Faces van het Baftion-;, als ook van de te:'genoverleggende Flancquen. De Vyand kan daar door geene Breflê in die Faces Schieten, 'nogte de Flancquen ruïneeren, voor en al eer % dit Werk'heeft ingenomen j waar door hy
<ba



V E S T I N G - B O U W. 161
dan genoodzaakt wort Batteryen in de Contregarde op te rigten.
In plaats van Contre - garden maakt men zomtyds Couvre-faces, het welke in der daad het zelfde is; zy zyn alleen hier in onderfcheïden, dat de Couvre-ntces niet zoo breed als de Contre-garden gemaakt worden. De Baron van Coehoohn geeft in 't geheel aan zyne Couvre-faces maar 38 Voeten Onderbreedte. Zy beftaan uit eene Borftweering en twee Banquetten zonder Walsgang.
De Contre-garden hebben het voordeel, dat men het Canon daar op kan gebruiken: Nogtans zyn de Couvre-faces bov.cn dezelve te prefereeren, om dat de Vyand daar in heel. weinig Plaats en Aarde vind om zig te logeeren, en zyne Batteryen tegens de Capitale Face en Flancq op te werpen.
De Gragten om deze Werken zyn 6 i 7. Roeden breed, en worden gedefendeert L



Fig, 42.
1S2 THEORIE van de
uit de Faces van de nevensleggende Rave» lyns.
Om een Ravelyn met kleine en groote Lunetten te verfterken.
De Lunetten ofte Brillen zyn Werken, die tot dekking en befcherming van de Ravelyns worden aangelegt. Men onderfcheidze in twederley Zoort, groote en kleine.
Om het Ravelyn met kleine Lunetten te verfterken; Meet uit den infpringenden Hoek a van de Conterfcharp, na b en c, eene lengte van 7I Roeden voor de halve Keelen van het Lunet. Uit b en c voor Centra genomen, met eene wydte van 10 Roeden, befchryft twee Cirkel-boogen, die malkander in d doorfnyden. Trekt vervolgens uit d de regte Linien db endc, die de Faces van de Lunette zullen uitmaken. Dit zelfde verrigt zynde aan de andere zyde van het Ravelyn, zoo heeft men het begeerde, Dc



VI ,. \\\






VESTING-BOUW. 103
De Faces bd cndc worden alleen met een Borftweering , en één of twee Banquetten voorzien. De Gragt voor deze Lunet is gemeenlyk 3 Roeden breed,
Om de groote Lunetten te conftrueeren, verlengt de Faces A C en B C van het Ravelyn over deszelfs Gragt van eene onbepaalde lengte. Meet van D tot E, en van G tot F eene lengte van 15 Roeden; desgelyks maakt Hl en LK ieder gelyk aan H Roeden, en trekt de Linien EI en K F, zoo zyn de grote Lunetten getekent.
De Gragt om deze Lunetten is van gelyke breedte met die van het Ravelyn; met hun Profil is het even eens gelegen, behalven dat het Ravelyn over de Lunetten moet kunnen commandeeren, en daarom deze laatfte 334 Voeten laager zyn.
Gemeenlyk wort tuflchen deze grote Lunetten eene kleine Lunette ingelegt. Om het zelve L 2 te
Pt. XV. Fig. 43-



Fig. 44.
164 THEORIE van de
te tekenen neemt MN = MO =r 5 Roeden. Uit N en O als Centra genomen, met eene Radius van 6 Roeden, befchryft twee boogjes die elkander in P doorfnyden. Dan getrokken P N en P O, dewelke zullen zyn de Faces van de kleine Lunette. De breedte der Gragt om dezelve is omtrent van 3 Roeden.
Om een Hoorn-werk te teekenen.
De Hoorn-werken beftaan uit een gefortüiceerd Front en twee lange Zyden of Vleugels; zomtyds worden zy voor de Bolwerken, dog meerendeels voor de Courtine geplaatft.
Om een Hoorn-werk voor de Courtine te conftrueeren, trekt KB perpendiculair op het midden der Courtine, van zodanige lengte, dat AB gelyk worde aan 60 Roeden. Door het punct B, trekt regthoekig op AB, de regte D C, makende BD en B C ieder van 30 Roeden. Meet uit de Schouder-hoeken van Q
tot



VESTING-BOUW. 165
tot P en van N tot O, 3 a 4 Roeden, en trekt uit D en C regtelyk op de Punóten P en O de Vleugels D M en C L tot aan de Conterfcharp van de Capitale Gragt.
Maakt wyders de perpendiculair BI lang 10 Roeden ofte § Part van de Buiten-poligon DC, en trekt de regte Linien DE en CF van eene onbepaalde lengte: Meet van D tot H en van C tot G 17 Roeden voor de lengte van de Faces, en maakt GF = GH = HE. Dan getrokken zynde de Flancquen FH en GE, als ook de Courtine FE, zoo zal het Ploorn-werk zyn getekent.
Het Front van 't Hoorn-werk defendeerü zig zelf door zyne Flancquen, en is in conftruclie gelyk met dat van den Capitalen Wal; behalven dat het zelve in alles omtrent § deel kleinder is: Zomtyds worden daar aan ook Oriilons, ronde en dubbelde Flancquen gemaakt, 't welke ik nogtans om hunne kleinte L 3 halven



166 THEORIE van js t
halven hier ter plaatze zeer onnut agte. " De Vleugels daar en tegen worden door de Faces van de Capitale Baftions gedefendeert ; en om dat deze defenfie uit de Musquet moet kunnen gefchieden, zoo mag de lengte van deze Vleugels dat bereik niet overtreffen.
Het Hoorn-werk moet 4 a 6 Voeten lager zyn als het Ravelyn, en voorzien wezen met een Borftweering, en Walsgang ter breedte van 24 Voeten.
Het Hoorn-werk moet omringt zyn met een Gragt van 6 Roeden breedte. Deze Gragt loopt parallel met de Vleugels, dog voor het Front wort dezelve getrokken op de Schouder-hoeken , even gelyk wy aangaande de Capitale Gragt hebben geleert.
Men moet agt geven, dat de Bolwerkshoeken GCL en HDM niet te klein vallen; weshalven de Buiten - poligon DC niet te groot mag worden genoomen.
Om



VESTING - BOUW. 167
Om het Hoorn-werk des te meerder fterkte by te zetten, maakt men veekyds affnydingen in het zelve, tot dien einde trekt men S V en TX perpendiculair op het midden van de Faces van het Ravelyn. Deeze Linien worden dan voorzien met een Borftweering en Walsgang gelyk aan die van het Hoornwerk; als ook met een Gragt van 3 Roeden breedte, welke in de Gragt van het Ravelyn eindigt.
Gemeenlyk wort voor het Hoorn-werk een Ravelyn gelegt, het welke geconftrueert wort op dezelfde wyze als dat voor de Capitale Courtine. De Capitaal - linie RY kan men neemen van 17 Roeden. De Gragt voor dit Ravelyn moet 3 & 4. Roeden breedte hebben,
Dewyl de Hoorn-werken zeer groot zyn, hebben zy veel Volk tot hunne defenfie nodig; en ingenomen zynde, vind de Vyand daar in veel ruimte om zig te logeeren, en L 4 zyne



Pl.XVI. ttg. 45-
168 THEORIE van de
zyne Batteryen tegen de Plaats op te werpen; dies moeten deze Werken niet gemaakt worden , dan wanneer de noodzakelykheid zulks is vereifchende: Men bedient zig gemeenlyk van dezelve, om eene hoogte naby de Vefting in te fluiten, ofte een Terrein in de Moeras gelegen te verfterken.
Om een Kroon-ixsrk te teekenen.
De Kroon-werken worden gelyk de Hoornwerken zomtyds voor de Bolwerken, zomtyds voor de Courtine gelegt: Wy zullen kortheidshalven in de conftruótie ons alleen tot deze Jaatfte bepalen.
Om een Kroon-werk voor de Courtine te tekenen, verlengt de Capitaal van het Ravelyn AB tot in C, dus dat AC worde gelyk aan 70 Roeden,
Uit A, met de wydte AC befchryft een Cirkel-boog j en uit C als Centrum met eene
Radius









VESTING-BOUW. 169
Radius van 60 Roeden, befchryft twee Boogjes, die de eerfte Boog DCE in de punéTen D en E doorfnyden. Trekt-vervolgens de regte Linien DC en CE, deze zullen dan zyn de Buiten-poligonen van het Kroonwerk.
Trekt wyders de Linien Dl en EL, regtelyk op de puncten II en K, 3 a 4 Roeden boven de Schoudcrhoeken genomen; zo zyn Dl en EL de Vleugels.
Fortificeert dan de Poligonen D C en CE pa binnen, dat is, maakt MO en NP ieder gelyk aan £ part van de Biiiten-poligon, ofte gelyk aan 10 Roeden, en de Faces als DQ = f derzelve ofce 17 Roeden, en conftrueert verders de Flancquen en Courtine, zo als wy zulks aireede meermalen geleert hebben.; dan zal het Kroon-werk na begeeren zyn getekent.
De Gragt om het Kroon-werk is gelyk aan, die van het Hoorn-werk, dat is, 6 Roeden Breed voor de punten der Bolwerken ; de L 5 Borft-



ï70 THEORIE van de
Borftweering is desgelyks 18 of 20 Voeten, en de Wals-gang gemeenlyk 2 Roeden.
Voor de Courünen van het Kroon-werk legt men ook veekyds Ravelyns; hunne Capitalen als RS moeten lang zyn 17 Roeden.
De Kroon-werken worden tot het zelfde einde als de Hoorn-werken gelegt, nament* lyk om een uitgeftrekt Terrain daar mede in tc fluiten en te verfterken. Men gebruikt een Kroon-werk, wanneer dat Terrain te groot is om door een Hoorn-werk te kunnen worden ingefloten.
De Plaats om in te fluiten nog grooter zynde, zoo als zulks in geval van Voordeden dikwyls gebeurt; als dan kan men de verlengde Capitale A C grooter neemen, en ook de Buiten-poligonen CD en CE vergroten. Men zoude zelfs indien dat Terrain ongemeen groot was, in plaats van twee Poligonen, wel drie of vier in de Cirkel-boog verdeelen konnen,
mits



VESTING-BOUW. 171
mits dat het Centrum van deze Boog dan nader aan het middelpunt van de Plaats genoomen werde , en dus een dubbeld Kroon-werk maken, laatende als dan de Vleugels koomen te vallen op de twee naaftgelegene Poligonen van de Vefting.
Zoo wanneer de Vleugels van een Hoornof Kroon-werk te lang vallen, om uit de Face van het Capitale Baftion na behooren met de Musquet te kunnen worden beftreeken, dan worden Epaulementen aan die Vleugels geprattifeert, makende een Flancq regthoekig op dezelve.
Wanneer de Hoorn- en Kroon-werken van binnen met geen Ravelyn zyn voorzien, zoo verfterkt men gemeenlyk de Contrefcharp IA L met een bedekte Weg en Glacis, dat in het Hoorn- of Kroon-werk te niete loopt.
Zomtyds vereifeht de gelegendheit van het Terrain, dat men voor het Front van het
Hoorn-



Fig. 46.
172 THEORIE van de
Hoorn-werk nog een Kroon-werk moet leggen , als dan wort dit te zamen een gekroont Hoorn-werk genoemt.
Hoe men Enkelde en Dubbelde TangWerken zal teekenen.
Het enkeld Tang-werk (Tenaille fimple) beftaat van vooren nit twee Faces, die een infpringenden Hoek formeeren; en is hier in met het dubbeld Tang-werk (Tenaille doublé) onderfcheiden, het welke van vooren uit vier Faces is te zamen geftek : Beide hebbenze twee evenwydige Vleugels.
Om een enkeld Tang-werk te teekenen, zoo deelt de Courtine AB, in twee gelyke delen in C, en regt op de Perpendiculaar D C lang 70 a 75 Roeden.
Door D trekt eene regte Linie NO, parallel met de Courtine.
Uit de Pun&en H en M, 3 Roeden van den Schouder-hoek genomen, trekt de regte Linien



VESTING-BOUW. 173
nien HE en MF evenvvydig met DC; deze zullen N O in de Punóten E en F doorfnyden, en de Vleugels PE en RF bepaalen.
Maakt wyders DI gelyk aan § DE of D F, en trekt de Linien EI en IF, zoo is het enkeld Tangwerk geconftrueert.
Om een 'dubbeld Tang-werk te teekenen, maakt eerft eene enkelde Tenaille, en deelt deszelfs Faces EI en IF in twee gelyke delen door de PunétenK en L.
Verlengt dan CD tot in G, dus dat DG worde gelyk aan | DL
Trekt eindelyk de Linien GK en GL, zoo zal het dubbeld Tang-werk zyn getekent.
Tot meerdere verfterking van het enkelde Tang-werk, wort zomtyds een Ravelyn daar voor gelegt.
De Borftweering en Wak-gang in de TangWerken, hebben met die in Hoorn-en KroonWerken eene egale breedte: De Gragt buiten
de
Plaat XVII. Fig. 47.



174 THEORIE van ds
de Tenailles is ook van 6" Roeden, en wort daar mede parallel getrokken.
In het maken van de Tang-werken moet men agt geven, dat de Hoeken PEI en IFR nooit minder worden als van 60 graden.
De Tenailles zyn nog veel gebrekkelyker als de Hoorn- en Kroon-werken, om dat zy van geene Flancquen zyn voorzien. Deszelfs Faces moeten malkander onderling, defendeeren ; maar deze leggen te open voor de Vyandelyke Batteryen, en zyn daarom fchielyk geruïneert. De Hoeken EIF, EKG en GLF zyn doode Hoeken, het geene ftrydig is tegens de gronden van eene goede Fortificatie; om welke redenen de Tang-werken niet dan in de uiterfte noodzakelykheid worden gebruikt. Men maakt dezelve, wanneer het Terrain dat men verfterken moet, niet gefchikt is, om een Hoorn-werk te kunnen inhouden.
Wanneer de Vleugels van een Tang-werk
zig



ri. \\ i






VESTING-BOUW. 175
zig na de Vefting toe vernauwen, dat is, wanneer de Wydte PR kleinder wort als EF, dan wort dit Werk een Swalueftaart genoemt.
Na dat men de Buiten-werken, en Contrefcharpen van hunne voorliggende Gragten heeft getekent, maakt men de Bedekte Weg ■ en Glacis daar mede parallel, op dezelve wy* ze als Pag. 41 is geleert.
Van de Voor-gragt en tweede Bedekte Weg,
Buiten den Bedekte Weg wort zomtyds rond* om parallel daar mede gemaakt een Gragt, die men Voor-gragt (avant fojje) noemt. Hare breedte is gemeenlyk 5 a 6 Roeden.
Deze behoren Water-gragten te zyn, en niet te kunnen worden afgetapt: Waaromme de Plaatzen aan zwaare Rivieren of, andere grote Wateren geleegen, het belle bekwaam zyn, om met een Voor-gragt verfterkt te worden.
Pc



176 THEORIE van de
De Voordeden die men uit de Voor-gragten bekoomt zyn deze:
i. Dat de Vyand genoodzaakt is, in het gezigt van den Bedekte Weg en het Vuur van de Plaats, die Gragt te pafieeren en te vullen.
3. Na dat hy de Voor-gragt is overgekomen , moet hy zig op het Glacis verfchanzen; als dan zyn zyne Loopgraven van een gefcheiden, hebbende geen andere communicatie als over de Traverfen, die hy in de Voor-gragt heeft gelegt.
3. De Belegerden kunnen wanneer de Vyand tot op het Glacis is genadert, voordeelig op hem uitvallen: Want deze kunnen over de Traverfen niet zoo fchielyk van de hunne worden gefecoureert.
4. Den Vyand is daarom genoodzaakt, aan wederzyden van deze Gragt eene zeer fterke Wagt te houden.
Daar en tegen kan men tot nadeel van deze



VESTING-BOUW. 177
ze Gragten zeggen, dat de Belegeraars met te mindere vrees hunne Verfchanzingen tot aan de Voor-gragt kunnen voortzetten, kunnende de Belegerden niet gemakkelyk op hen uitvallen, Dm hen daar in te verhinderen; en zyn altoos in gevaar om in de retraite te worden afgefnedea
Maar door dien men uit kleine Veilingen, pan wegen hunne weinige Bezetting, dog geen groote nog verre uitvallen kan doen, zoo kan .nen in deze Plaatzen de Voor»gragten met meerder nut gebruiken.
Wanneer de Veiling met een Voor-gragt is Dmringt, dan moet de kruin van het Glacis tot aan de hoogte van het Zomer-water in den Voor-gragt afloopen.
By voorbeeld: Laat zyn AB de Afloop van het Glacis, F D de Horizontaal - Linie, E G de gantfche Diepte van de Voor-gragt, CH de Hoogte van het Zomer-water; dan moet tiet Glacis in. plaats van zyne. Afloop. AB, M r.eg
Fig. 4$.



1/8 THEORIE van de
regtelyk worden getrokken uit A, tot aan het Water in C. Hier door beneemt men den Vyand de Aarde begrepen in den Triangel ABC, en belet hem om zig agter de Hoogte B C te delden. Wel verftaande, dat hier niet te min moet worden in agt genomen, het geene wy Pag. 67 en volg. nopens de bepaling van 't Glacis hebben ter neder geftek.
Zomtyds maakt mem buiten de Voor-gragt nog een tweede Bedekte Weg en Glacis, om dus door vermenigvuldiging van Werken, des te meerder fterkte aan de Plaats te geven. Aan Kafteelen (waar van wy hier na zullen fpreken) zyn die van zeer groot nut; dog aan groote Veftingen wort daar door een al te fterk Guarnizoen tot behoorlyke defenfie vereifeht, 't welk ftrydig is met het oogmerk dat men in het fortificeeren hebben moet, namentlyk, om met weinig Volk een groot ge* tal Vyanden tegenftand te bieden.
Tweede;



pt,. xx n






VESTING-BOUW. 179
Tweede Manier van VERSTERKEN van den Heer VAUBAN
LAat gegeven zyn te verfterken eene Reguliere Zeshoek, wiens Buiten - poligon A B lang is 90 Roeden.
Maakt de Perpendiculaar D C s* § A B — 15 Roeden , en trekt de Defens-linien AF en BH.
Meet in de Defens-linien af, 30 Roeden voor de Lengten der Faces A G en B E, en conftrueert wyders de Flancquen op dezelfde wyze, als hier vooren in de eerfte manier is geleert.
Door de uiterfte punten H en F van deze Flancquen, trekt eene regte Linie KI aan wederzyden tot aan den grooten Radius, en met dezelve evenwydig, eene andere regte Linie LM, ter afftand van 3! of 4 Roeden, dewelke dan de Binnen-poiigoon van de Plaats zal verbeelden.
M 2 Maakt
Plaat KVIII.
Fig. 49.



i8o THEORIE vands
Maakt MO en LN ieder van 3 Roeden, en de Flancquen O P en N Q meede van dezelfde lengte en regthoekig op de Courtine NO; trekt dan de Faces PI en KQ, zoo is O PIV Z een Toren in gedaante van een Bolwerk , by de Franfchen Tour bafiionné geheten.
Deze Torens worden van hunne voorlig-* gende Bolwerken (waar aan zommige de naam van Contre-garden hebben gegeven) afgefcheiden door een Gragt, van 3! Roeden breedte, voor de Punt van de Toren afgerond, en met deszelfs Faces evenwydig getrokken.
Om de Tenaille te tekenen, trekt een klein Gragje ter breedte van zl Roeden, met de Flancquen van het gedetacheerde Bolwerk parallel.
De Capitale Gragt voor deze Bolwerken is om de Punt breed 7,$ Roeden, en getrokken op de Schouder-hoeken even gelyk als in de eerfte manier.. *
Om



VESTING-BOUW. 181
Om het Ravelyn te tekenen, neemt de Capitaal-linie lang 22J Roeden, en trekt uit R, regtelyk op de Puntten S en T vyf Roeden boven de Schouder-hoeken genomen, de Faces van het Ravelyn tot aan de Contrefcharp van de Capitale Gragt.
Om de Flancquen aan het Ravelyn te maken, neemt np = sl Roeden, en trekt no parallel met de Capitaal, ofte dat verlengt wordende regthoekig op de Courtine koome; De Lengte van deze Flancquen is van 5 Roeden.
De Gragt van het Ravelyn loopt parallel met de Faces, en heeft 6 Roeden breedte.
De Bedekte Weg en Glacis worden op dezelfde wyze, als in de eerfte manier van den Heer Vauban geteekent.
Alle de Werken in deze Verfterkings-manier zyn ter geheeler hoogte van buiten met een Muur bekleed, vorders voorzien met M 3 Wals-



i82 THEORIE tan v t
Wals-gang en Borftweering. De Wals-gang van de Courtine en afgefcheidene Bolwerken is breed 3 Roeden; die van het Ravelyn twee Roeden, de Banquetten daar onder begrepen.
De Torens zyn van onderen met fterk gewelfde Gangen voorzien, in welke men onder ieder Flancq twee Stukken Kanon kan plaatzen, zynde tot dien einde Schietgaten beneden in de Buiten-muur geboort, om het klein Gragje, waar door de Bolwerken van de Courtine en Torens zyn afgefcheiden , daar uit horizontaal te beftryken: Deze Gewelven zyn van boven met genoegzaame Aarde gedekt, en daar door volkomen veilig voor de Bomben.
Van boven zyn deze Torens Voorzien met een Borftweering, uit louter Metzelwerk opgemaakt, hebbende 9 Voeten dikte; en kunnen op ieder Flancq 2, op elke Face 3 Stukken Gefchut worden geplant.
Zoda-



VJ..XV1LI.






VESTING-BOUW. 183
Zodanig is omtrent de wyze, waar van de Heer Vauban zig bediend heeft, om de Steden Landau en Betfort te verfterken. WaC Voor- of Nadeelen daar in zyn te vinden , zullen wy tegenswoordig niet onderzoeken, maar zullen nu eerft zyne derde Manier, die weinig van deze is verfchillende, kortelyk befchry ven, en daar na eenige weinige aanmerkingen, tot beide Manieren betrekking hebbende, ter neder Hellen.
Derde Manier van VERSTERKEN van den Heer VAUBAN.
DE derde manier, en van welke de Heer Vauban zig bedient heeft om nieuw Brifack te verfterken, is eene verbetering van de voorgaande; na dat wy de conftruótie daar van zullen hebben gegeven, zal men ligtelyk bemerken, waarin die van malkanderen zyn te onderfcheiden.
M 4 De



Pl. XIX. Fig. 50.
ê
184 THEORIE van de
De Buiten - poligon is wederom lang 90 Roeden, de Perpendiculaar 15 ofte gelyk § derzelver, de Faces van 30 Roeden, en de Flancquen worden ook als voren getekent; met de Tenaille is het ook insgelyks geftek.
Men trekt doordeKeel-puntten H en F, de regte Linie KI, aan wederzyden tot aan den grooten Radius, en met deze paralkl eene Linie LM, ter afftand van \\ Roeden, om te hebben de Puntten L en M, die Centra zyn van de verfterkte Torens.
De Keelen LN en MO zyn lang 3! Roeden, waar op de Flancquen NQ en PO perpendiculair getrokken worden van 3 Roeden lengte; vorders getrokken de Faces KQ en PI, zoo is het buitenfte gedeelte dier Torens getekent.
Verlengt vervolgens de Flancquen na binnen met 2 Roeden lengte, en trekt hunne Uiterfte Puntten door eene regte Linie WZ
'te



VESTING-BOUW. 185
te zamen, ten einde de Toren daar mede te fluiten, alleen in het midden een opening latende van 1 Roede breedte,
In het verlengde van den perpendiculaar DC, neemt RS = 2.J Roeden, en trekt uit de Puntten N en O door 3, de Defens-linien OT en NV van onbepaalde lengte; Verlengt dan de Flancquen van. de Contre-garden, tot dat zy in de Puntten T en V met die Defens-linien te zamen komen; waar door men bekoomt de twee kleine Flancquen X T en Y V; dan getrokken T V, zynde het overige deel van, de Courtine,
De Contre-garden zyn van de Torens afgcfcheiden door een Gragt van. 3 a 3I Roeden breedte, zoo als in de voorgaande manier.
Na dat men.de Capitale Gragt ter breedte van, 72 a 8 Roeden, parallel met; de Faces van de Bolwerken heeft getrokken, worden de Ravelyns getekent. Men neemt 27I RoeM l den



ï8ö THEORIE van de
den lengte voor de Capitaal, en trekt de Ravelyns Faces regtelyk op twee puntten in de Faces der Bolwerken, 7£ Roeden boven den Schouder ■ hoek genomen. Deze Ravelyns worden met Flancquen van 3è Roeden lengte voorzien. Om dezelve te tekenen, meet uit p tot m, %\ é 4 Roeden, en trekt mh zodanig, dat verlengt wordende perpendiculair op de Courtine koome. De Gragt voor het Ravelyn is breed 6 Roeden.
In dit Ravelyn wort een Reduit gemaakt i De lengte van deszelfs Capitaal is 11| Roeden, en worden de Faces parallel met die van het Ravelyn getrokken. Het zelve is ook met Flancquen voorzien: Om dewelke te conftrueren kan men nemen « o van i's of 2 Roeden, en trekken n f met de Capitaal evenwydig. Voor het Reduit legt een Gragt van 3 Roeden breedte.
De Conftruttie van den Bedekte Weg ea
Glacis



VES T ING - B OÜ W. ig?
Glacis heeft niets bezonders, zynde in alles gelyk mét die van des Heeren Vaubans eerfte manier.
Thans is ons tiog overig iets weinigs aangaande de Profilen van dees laatfte Methode te gewagen: Hier in zullen wy ons niet bekreunen, hoedanig die in den Opbouw van nieuw Brifack zyn werkftellig gemaakt, maar veel eer Volgen de nieuwe Profilen, zoo als die door den Heer Belidor in zyïle Sfience dés Ingenieurs Liv. 6 zyn^l rrieede gedeeld
De Torens zyn in deze laatfte VerfterkingsManier gelyk in de vorige, uit Metzeiwerk te zamen gefield, en van onderen met gewelfde Gangen, en Canon-kelders in de Flancquen, als ook in het midden der Toren met een Kruid-magazyn voorzien, en dit alles met Aarde overdekt en effen gemaakt.
De Muuren van deze Torens zyii 13 Voeten bóven den horizontale Grond Verheven, en
hebben



188 THEORIE vanöè
hebben eene Boven-breedte van 8 Voeten j waar op is gemaakt een Steene Borftweering mede van 8 Voeten dikte en 6 Voeten hoog* te j met Schiet-gaten ingefneden , hebbende langs de Faces twee gemetzelde Banquetten, te zamen 3 Voeten hoog en breed. De Bui* ten-doceringe van deze en andere Buiten-muurren is gelyk aan § van hunne Hoogte.
De Keel-muur WZ heeft 6 Voeten Onderbreedte , en wort tot de hoogte van den Kruin der Steene Borftwaering lood-regt opgemetzeld.
Om in de Beneden-verdieping van de Toren te konnen komen,- wort' regt tegen over het midden des Keel-muurs, een gewelfde Gang van 10 Voeten breedte, onder den Wal gepraótifeerd.
Ter zyden de Tooren nevens de Flancq , wort by O eene bedekte Uitgang in den Muur van de Courtine gemaakt, om van daar over
de



VESTINGBOUW. 189
$e Bruggeties, ten dien einde gelegt, in de Contre-garden te konnen komen
De Courtine is èèn Voet lager als de Tdrens, en ter geheeler hoogte met een Muur bekleed. Zyne Borftweering is dik 18 Voeten, zyn Wals-gang zonder het Banquet daar onder te rekenen breed 30 Voeten, welk Banquet ïl Voet hoogte en 4! Voeten breedte heeft, met een döceering van 3 Voeten. Dê Binnen-doceering van dezen Wal is gelyk aan ïl van zyne hoogte.
In het midden der Courtinen daar geene Poorten zyn, heeft men gemetzelde Uitgangen (Sorties) gemaakt, om doör dezelve in de Tenaille te kunnen komen; ook Worden onder de kleine Flancqjes TX en VY, die in deze Courtinen worden gevonden , Canon-kelders gemaakt, in ieder van dewelke men een Stuk Gefchut, tot defenfie van de voorliggende Gragt kan plaatzen.
De



xpo THEORIË van öe
De Contre-garden zyn van gelyke frogte 9 met de Courtine, dog met halve bekleeding | ofte omtrent tot de hoogte van de Gragt met ] een Muur opgetrokken; agter dezen Muur is \ een Berm, breed 9 Voeten, aan welkers bui- f tenkant eene leevendige Haag, en agter dez .Ive 1 een Rye Paliffaden Wort geplant* De Borftweering, Walsgang en Banquet van de Con- \ tre-garden, zyn van gelyke breedte met die 1 van de Courtine.
De Tenaille is tot de hoogte Van de bene» den-kant der Borftweering met een Muur opgetrokken: De voorkant van deze Borftweering is hoog 5 Voeten, hare agterkant 7I Voeten, en heeft een Banquet van 3 Voeten ' hoogte. Het overige Terrain agter de Tenaille I tot aan de Gragten, waar door het zelve van de Courtine, als ook van de Contre-garden is I afgefcheiden, is 5 Voeten diep beneden den Horizont uitgegraven.
Het l



Pi. XIX.






VESTING-BOUW. 191
Het Reduit is hoog boven de horizontale Grond 9 Voeten, en is zyn Walsgang, het Banquet daar onder begrepen, breed 2 Roeden , verminderende na de agter kant op 7! Voeten hoogte; de Binnen-doceeringe is van 11 Voeten. Het Reduit is ter geheler hoogte van den Kruin der Borftweering met Muur* werk bekleed; welke Borftweering in 't ge» heel maar 9 Voeten dikte van Aarde heeft.
Het Ravelyn is met het Reduit van gelyke hoogte, maar heeft een Walsgang behalven het Banquet van 24. Voeten breedte, en eene halve bekleeding tot aan de hoogte van de Gragt; waar agter is een Berm, voorzien met Haag en Palifladeringe.
De Gragten van alle deze Werken zyn doorgaans Diep 15 Voeten, en hunne Conterfcherpen zyn met Muuren, hebbende in kruin 3 Voeten breedte bezet; van agteren zy» dezelve met Contre-forten voorzien.



?93 THEORIE van db
Aanmerkingen over de twee laatfte Manieren van Verfterken.
i. Doordien de halve Maanen in deeze. laatfte Methode met Reduits zyn voorzien, zoo kan, men dezelve met veel meerder hevigheid defendeeren, ende den Vyand noodzaken, om Canon in het Ravelyn op te voeren, ten einde het Reduit daar mede te ruïneeren.
z. De Flancquen van de gedetacheerde Bol: werken zyn regt gemaakt, niettegenftaande de Heer Vauban in zyne eerfte VerfterkingsManier gewoon is, die met een Cirkel-boog te trekken; ook zyn.dezelve van geenOrillpns voorzien, denkelyk om reeden, datze zig daar toe te klein bevinden, hebbende in 't ge» heel maar 11 Roeden lengte.
3. Doordien de Bolwerken, van de Cour-tinen en Torens door een Gragt zyn afgefcheiden, zo kan men dezelve kragtdadig tot i het laatfte toe defendeeren, zonder dat men;
behoeve;



VESTING-BOUW. 193
behoeve te vreezen, dat de Vyand zig door den zeiven Storm te gelyk meefter van de Plaats maake. Dies is dit Binnen-werk veel jeter als de befte Affnydingen die men ten tyde^eene^a Belegering uit der haaftkanopwer-' pen, en men behoeft dan zyn Volk met dien arbeid niet te bezwaren, nogte in gevaar te Jftellen.
4. De Torens zyn ten eenemaal aan het fgezigt van den Vyand verborgen; diesweegen Skan hy dezelve niet ruïneeren, of hy moet met groote moeite eenige Stukken Gefchut door de Bres in de Contre-garde brengen. De Boven-vlakte van deze Torens is zeer klein, en daarom te veiliger voor de Ricochet- en Enfileer-fchooten ; dog de Bomben die daar op komen te vallen, zullen des te meerder fchaade veroorzaken. Wanneer tegens de gemetzelde Borftweering door den Vyand gecanonBeert wort, zullen de Belegerden door het N fpringen



194 THEORIE van di
ipringen van de Steenen groot ongemak bekoomen.
5. De Cafematten en Magazynen die in deze Torens worden gemaakt, zyn tot groot nut voor de Belegerden, en kan den Soldaat, vermoeid van de Wagt komende, daar veilig flaapen en ruften: En alhoewel deze Torens bovenmaten koftbaar zyn, zoo worden deze koften gedeeltelyk vergoed, door die vaft de Cafematten en Magazynen, die men anders gewoon is hier en daar verftrooit op te metzelen.
6. Dog of in de Canon-kelders onder de Flancquen, het Gefchut van gebruik kan zyn, mag men met regt in twyffel trekken, om dat te vrezen is, dat niet tegenftaande de Lugtgaten die daar in konnen gemaakt worden, deze Gallery fchielyk met Rook zal zyn vervuld ; althans het is om deze reeden, dat men de gewelfde Moordgraaven, die men voortyda
'd



VESTING - BOUW. 1$$
in de Stryken der Bolwerken pleeg te maken/ poo zeer heeft verworpen. Evenwel heeft pen Heer Coehoorn in de Ravelyns van een onzer voornaamfte Veftingen, ook KanonKelders gemaakt.
7. Generalyk zyn alle de Muuren tot de volle hoogte van den Wal en Borftweering opgetrokken, (uitgezondert in de laatfte Methode de Ravelynen en gedetacheerde Bolwerken, die halve bekleeding hebben) het welke deze Fortificatie uitermaten koftbaar maakt.
Van het maken der CITADELLEN of KASTELLEN.
DE Citadellen of Kafteelen zyn kleine Veftingen, welke men aan de grote Steeden legt, om deszelfs Oproerige Inwoonders het mutineeren te beletten, ofte eenige Zeehaven of andere voornaame toegang tot de Plaats te befchermen.
N 2 De



igö THEORIE tan de
De Kafteelen worden op dezelfde wyze als alle andere Veftingen gebouwt, en wort aan dezelve zoo veel mogelyk eene reguliere gedaante gegeven, zynde gemeenlyk voorzien van 4, 5 of 6 Bolwerken.
De Vyfhoek wort hier toe doorgaans voor de befte gehouden , om dat de Vierhoek vermits deszelfs al te fpits-puntige Bolwerks-hoeken, niet bekwaamelyk kan worden gefortificeert, en de Zeshoek daar toe te groot zoude vallen; ten zy men mogte goedvinden, haare Poligonen zeer te verkleinen, en waar door dan de Defenfien mede in evenredigheid zouden verminderen. Egter kan men dit voor geene vafte Regel aanneemen: Want de grootte van het Kafteel, moet na de grootte van de Stad ofte deszelfs benodigt Guarnizoen worden gefchikt, moetende het Kafteel in ftaat zyn, om deze Bezetting bekwaamlyk te kunnen inhouden.
Het



VESTING-BOUW. 19?
Het Kafteel moet op de voordeeligfte en te gelyk verheevenfte Plaats, die zig omtrent de Vefting bevind, worden aangelegd, teneinde des te beter over de Stad te kunnen commandecren; daarom moet het zelve ook zoo wel na binnen de Stad als na buiten het Veld met Velling-werken weezen voorzien, maar integendeel de Stad moet aan de zyde van het Kafteel open leggen. Hier uit volgt, dat wanneer de Vyand de Stad heeft ingenomen, hy geen meefter van die Plaats kan blyven, of hy moet ook het Kafteel overweldigen; maar indien hy het Kafteel alleen attacqueert en inneemt , zoo is de Stad van zelve aan hem oopen.
Daarom moet men het Kafteel veel meerder dan de Stad verfterken, 't zy door menigte van Buiten-werken, of beter door een tweeden Bedekte Weg, zoo als men zulks op verfcheidene Plaatzen heeft gepraclifeert.
N 3 Tuflchen



198 THEORIE van dé
Tuflchen de Huizen van de Stad en de Werken van het Kafteel, moet eene groote ruimte gelaten worden, op dat de Vyand, de Stad overmagtigd hebbende, niet bedeklyk tot het Kafteel kan naderen.
De Kafteelen kunnen verfcheidentlyk worden geplaatft, geheel binnen de Stad, gantfchelyk daar buiten, ofte ten deele binnen en ten deele buiten dezelve.
De Kafteelen die volkomen binnen de Stad leggen, zyn gantfehelyk te verwerpen. Want de Bezetting, door de mutinerende Inwoonders genoodzaakt zynde om zig op het Kafteel te retireeren, vinden zig dan ten eenemaal ingefloten, en de Vefting-werken van de Plaats vervallen in handen van de Borgery, die daar door in ftaat is te beletten, dat het Kafteel van buiten kan worden gefecoureert.
Die geheel van de Stad zyn afgefcheiden, kan men voor beter als de eerfte houden : i
Maar



VESTING - BOUW. 199
Maar vermits men door deeze de Muitelingen niet zo wel tot reeden kan brengen, zoo behooren die niet dusdanig te worden geplaatft, ten zy andere hooge noodzakelykheeden zulks koomen te vereifchen.
Die Kafteelen zyn daarom voor de befte te kiezen, dewelke ten deele buiten en ten deele binnen de Stad inleggeu , om te gelyk van binnen te commandeeren, en van buiten alle hulp en toevoer te kunnen ontfangen.
Wanneer men een Kafteel gedeeltelyk binnen de Stad wil inleggen, zoo kan men een of twee Bolwerken van het zelve, in de Stad doen naderen: Dog het is beter twee Baftions daar binnen te brengen, om dat de Esplanade, dat is de vlakte die tuflchen het Kafteel en de Huizen van de Stad gelaaten wort, dan ook beeter met regthoekige Schooten daar uit kar» beftreeken worden. Ook zoude den Geflancf\ueerdenT.hoek van een eenig Bolwerk te veel N 4 pan,



Pl. XX.
Fig. 51
200 THEORIE van de
aan het geweld van die van binnen weezen geëxponeert.
Om nu te ieeren, op wat wyze men eene vyfhoekige Citadelle in den omtrek van de Stad zal tekenen. Laat het Bolwerk A zyn de plaats, alwaar men het Kafteel in de Stad wil doen naderen.
Tot dien einde moet men van de Stad wegneemen het zelve BaftionA, de beide Courtinen DE en GC, en de twee Flancquen BE en FC van de naaftgelegene Bolwerken, het welke wy om die reeden met geftippelde Linien hebben geteekent.
Verlengt vervolgens de Radius OL van eene onbepaalde lengte, en in dit verlengde zoekt een Punct. H, ver of naby de Stad, na. maategy het Kafteel veel ofte weinig daar binnen hebben wilt.
Dit Pun£l H gebruikt als Centrum, en berchryfc met de wydte van 76.61 (zynde vol»
gem



VESTING-BOUW. 201
gens de Tafel de groote Radius van een Vyfhoek) een Cirkel, deelt de Circumferentie in yyf gelyke Deden, beginnende uit het Punft i alwaar het verlengde van de Radius OL de omtrek van den Cirkel ontmoet, en trekt de Linien NL, LI, IK, KM en MN, deeze zuilen zyn de Buiten-poligonen van de Citadelle, en ieder 90 Roeden lengte hebben.
Fortificeert wyders deeze Poligonen na binnen, gelyk als wy zulks hebben geleert, zo zal de Eerfte Grond-linie (Ligne Magifcrae) van het Kafteel zyn getrokken. Conftrueert vorders de Gragten , Buiten-werken, Bedekte Weg, en wat gy meerder tot grootere defenfie daar aan wilt toebrengen.
De Faces QF en PB van de Baftions X en Y moet men zodanig veranderen , dat hunne verlengdens ten naaften by in het midden van de Faces MSenNRvan de Citadelle koomen



202 THEORIE VAN DE
Pl. XXI. Fig. 52.
uit te Joopen, en van dezelve Faces zoo wel Van binnen als van buiten kunnen worden geè'nfïleerd, zoo als hier door de Linien Q V en P T wort aangeweezen.
Wanneer men het Kafteel geheellyk buiten de Stad wil plaatzen, zoo moet men de Defenfien van de Stad naar den kant van het Kafteel ruïneeren, dat is, men moet de beide Faces AB en EF, de twee Flancquen BC en D E , en de Courtine C D, ofte dat op het zelfde uitkoomc, het gantfche Front A B C D E F wegneemen, en maar een enkelde Muur in deszelfs plaats laten; welke Muur men des noods zynde gemakkelyk kan ruïneeren , of door het Canon van de Citadelle om verre fchieten.
Om nu het Punct. H te vinden, het Centrum waar uit men den omtrek van de Citadelle zal trekken, zoo deelt de Courtine CD in twee gelyke deelen in G, en maakt op dezelve



VESTING-BOUW. 203
selve regthoekig de onbepaalde regte Linie GI, zoekt in deze perpendiculaar het Punct. H, ver ofte naby, na maate dat hetKafteel van de Stad zal zyn afgeleegen.
Dit Punct. dan voor Centrum neemende , befchryft wederom met eenen Radius van 76.6' een Cirkel, en binnen dezelve een gelykzydigen Vyfhoek, zodanig, dat een der Poligonen als MN, parallel koome met de Buiten-poligon AF van de Stad, fortificeert dan deze Poligonen na binnen , zoo als wy reeds meermalen hebben geleert.
In O en P trekt men regt op de Bolwerkshoeken , aan ieder zyde een klein Gragtje, van 3 a 4 Roeden breedte, om de twee Capitale Gragten van de Stad en 't Kafteel te doen zamen loopen: Deeze Gragtjes worden aan den binnenkant met een kleine Wal en Borftweering voorzien. Vermits men hier eenige ruimte tuflchen
de



204 THEORIE van de
de Stad en het Kafteel bekoomt, is het niet nodig een Esplanade binnen de Stad te formeeren; dies kan men die zyne volkoome grootte laaten behouden.
Wy hebben in het maken van de Kafteelen, hunne grootte geftek gelyk aan die van een ordinaire middelmatige vyfhoekige Vesting, het welke plaats kan vinden, aan grootte Volkryke Steeden, alwaar men veele Bezetting nodig heeft; dog aan kleindere Plaatzen kan men de Citadellen ook kleinder maken. Ten dien einde moet men het Centrum H nader aan de Stad neemen, en de Poligonen verkleinen, na mate men het Kafteel groot of klein wil maaken.
De Plaats van minder aangelegentheit zynde, en willende de koften vermyden om eene "Citadelle daar aan te maaken, zoo kan men een of twee Baftions met de twee halve naaftgelegene Courtines, na binnen die plaats met
kleine



VESTING - BOUW. 205
kleine Bolwerken verfterken, en met een Gragt geheellyk omringen ; het welke dan in plaats van een Kafteel kan dienen.
Deeze kleine Verfchanzingen (die ter beteugeling van oproerige Borgery van grooten dienft kunnen zyn, als ook om de Magazynen teegens hun geweld veilig te plaatzen) zyn teegens een Belegeraar van zeer weinig fterkte; het zoude veel zyn, zoo men na. dat de Stad aireede was ingenomen, daar in eene gunftige Capitulatie kofte bedingen.
De Kafteelen moeten twee Poorten hebben, waar van de eene moet zyn na de Stad, om communicatie daar meede te behouden; de andere na de kant van het Veld , om Mond-en Krygs-behoeften te ontvangen, en in tyd van nood te kunnen worden gefecoureert.
Eynde van bei Eerfte Deel.






PI» XX.












Pag. S07
THEORIE
DER
VESTINGBOUW.
TWEEDE DEEL,
HANDELENDE VAN Dï
IRREGULIERE FORTIFICATIE
j^jJ N 't voorgaande hebbende verhan-
®#1 ^Ésl. ^e wyze' °P we^ke men
é^^^^g gewoon is, Plaatzen, die van natuuren eene Reguliere gedaante hebben, te verfterken, zal het thans nodig zyn, dat wy in 't tegenwoordige Deel leeren, hoedanig
men



2o'8 THEORIE van de
men zig omtrent het Fortificeeren van andere Plaatzen, die door de ongefchiktheid van hun Figuur, en beletzelen van het Terrain waar in dezelve zyn geleegen, niet binnen den omtrek van eenen Reguliere Veelhoek kunnen worden beflooten, behoore te gedragen.
De Reguliere Verfterking de volmaakfte zynde, zoo moet de Irreguliere daar meede, zoo veel mogelyk is, worden overeen gebragt; en daarom dezelfde Grondregels, die wy tot de Reguliere Fortificatie hebben voorgefchreeven, in het maken van Irreguliere Veftingen, meede worden in agt genoomen.
Dierhalven, indien de gelegentheit toelaat, om de Irreguliere Figuur van een Plaats eenigzins te kunnen veranderen, zoo moet men tragten, die zoo naby als weezen kan Regulier te maaken, ten einde de Vefting daar door aan alle zyden, eene egaale fterkte bekoome.
Dit laatft geftelde is van zoodanig gewigt,
dat



VESTING-BOUW. 209
dat men de uiterfte aandagt daar op behoorde te vefligen. Geene geringe beletzelen, die in deezen kunnen voortkoomen, als het vernietigen van zommige Gebouwen, 't ontgraaven van eenige Grond die men gaarn wilde menageeren , 't doorgaan van een Gragt, of iets diergelyks, zyn van genoegzaame waarde, waarom men de Fortificatie Irregulier zoude maaken.' De onkoften waar in men hier door mogt koomen te vervallen, worden veeltyds weeder vergoed, door eene kleinere omtrek die men door de regelmatigheit van de Plaats verkrygt; als zynde volkoomen zeeker, dat hoe meerder Regulier eene Vefting zal worden, hoe minder hoeveelheit Wals in evenredigheid der grootte van het ingeflooten Terrain, men zal benodigt zyn.
Het fchynt my egter toe, dat men eertyds zeer weinig op dezen heeft gelet, doordien ik veelmaalen met verwondering heb gezien, O hoe



]
Plaat XXII.
fig- 53-
lio THEORIE vak d t
10e veele oude Veftingen zeer Irregulier zyn /erfterkt geworden, hoewel de regelmatigheit fan hun Terrain volkoomen toeliet, dat dezelve veel meerder Regulier verfterkt wierden.Eerftelyk en vooral behoort men agt te geeven, op de lengte der Poligonen, en grootte van hunne Hoeken: Wanneer die Poligonen te klein worden, dan koomen de Bolwerken te naby elkander; en te lang zynde , kunnen de Flancquen hunne tegen overleggende Faces niet door de Musquet befchieten.
De Poligons-hoeken moeten ten minften 90 graden Wyd zyn, om een Bolwerk te kunnen verdragen, welkers geflancqueerden Hoek niet minder mag zyn dan van 60 graden.
Om een Irreguliere Plaats, indien het mogelyk is, Regulier te maken.
Laat zyn ABCDEFG de Figuur van de Plaats, (merkt, verftaa hier door niet de omtrek



VESTING-BOUW. 211
trek van die Plaats zoo als door de Gebouwen is bepaalt; maar zoodanige Linien als daar meede ter afftand van ia a 't$ Roeden zyn parallel getrokken, zoo om ruimte te bekoomen voor de Aanleg van de Capitale Wal, als om Magazynen, Baracquen, enz. tuflchen die Wal en de Huizen van de Stad te kunnen opbouwen). Wanneer deze Figuur byna eeven lang als breed is, zoo trekt over de Hoeken B, F en D, namentlyk die het verfte van eikanderen zyn gelegen, eenen Cirkel, Tot dien einde trekt de regte Linien BF en FD, deelt dezelve ieder in twee gelyke delen, als in I en K, en regt op de Ferpendicuku-en Hl en BK, deeze zullen malkander in H doorfnyden; neemt dan het Punft H vc*?s Centrum, en met de Radius HD befcttfyft een Cirkel, zoo zullen dc Hoeken B, E en, D in de Circumferentie koomen. Meet vervolgens de lengte van de R&djjte
0 \ W* ^



Sis THEORIE van de
HD, laat dezelve zyn by voorbeeld van 58 Roeden, zoekt in de Tafel de kleine Radius welke het naafte met deeze lengte van 58 Roeden overeenkoomt, zoo zult gy die vinden te zyn van de Vyfhoek; deelt daarom uwen Cirkel in vyf gelyke deelen, en trekt de deelpunften door regte Linien te zamen, zoo hebt gy de Irreguliere Figuur verandert in een Reguliere Vyfhoek BNMLP.
Desgelyk wanneer de Radius HD was gevonden gelyk te zyn aan 75 Roeden, welke volgens de Tafel het naafte koomt aan de kleine Radius van de Zevenhoek, zoo zoudet gy in uwen Cirkel een Reguliere Zevenhoek moeten befchryven , en desgelyks met alle andere Poligonea
Men kan zig in dit voorftel ook van de manier van de Ridder St. Julien bedienen. Die Autheur befchryft boven de Irreguliere Figuur een Quadraat ABCD, het welke byna
eeven



PI,. XXII






VESTING - BOUW. 213
eeven zoo veel Terrain beflaat als de gegeven Figuur, en trekt de Diagonalen AC en BD die malkanderen in E doorfnyden: Dan uit E als Centrum, met de Radius EC, befchryft hy om het Quadraat een Cirkel. De Binnen-poligonen kan men vervolgens vinden op dezelfde wyze, als wy hier boven geleert hebben.
Wanneer de Irreguliere Figuur meerdere lengte als breedte heeft, als AMOCBFDGIE, zoo befchryft in plaats van een Quadraat een langwerpig Vierkant HKPL, en trekt om I het zelve een Ovaal ofte Eyrond, op deeze wyze: P en K voor Centra genomen, met s eene Radius na believen, befchryft twee boogj jes die elkander in Q doorfnyden, dit Punct il Q dan voor Centrum nemende, met de Wyd; te QP, trekt de Boog PK. Wederom uic 1 P en L, met eene Wydte na believen, be: fchryft twee Boogjes, die malkander doorfny-
0 3 den
Plaat XXIII.
Fig. SS-



214 THEORIE van de
den in R, en uit dit Punct als Centrum, met dezelfde Radius trekt de Boog LP; het zelfde verrigt zynde aan de Zyden LH en HK, zoo is het Eyrond befchreevea
Neemt vervolgens in uwen Pafler de Wydte van de Poligonen, naar maate gy die groot ofte klein hebben wilt, en meet deeze wydte rond in de omkring van het Ovaal, die wat vergroottende ofte verkleinende, tot dat 'er eindelyk niets overblyft; dus bekoomt gy een Figuur S T W N Y X, welkers Zyden alle van gelyke lengte zyn, en waar door de gegeven Irreguliere Figuur veel nader tot het Regulier zal zyn gebragt.
Aanmerkingen. Men moet in het befchryven van de Poligonen agt geven, dat altyd twee Zyden als T W en X Y, de lengte van het Ovaal koomen af te fnyden, om daar door te vermyden de kleinte der Hoeken, indien de Poligonen in
Ven



VESTING - B ÖÜW. kii
V en Z kwamen te eindigen: Daarom is df Figuur uit een eeven getal Zyden beftaande beeter als die uit een oneven getal Poligoner is te zamen geftelt.
Zoo wanneer de fituatie van het Terrair toelaat, van by N en S meerder buitenwaarts te kunnen uitfpringen, dan kan men meerdere breedte aan het Eyrond geven, met de Radius L R te verkorten; waar door dan het Ovaal nader aan de Cirkelrondte koomt, en diensvolgens de ingefchreevene Veelhoek meerder Regulier wort.
Hoe men een Irreguliere Figuur zal verfterken , welkers Zyden en Hoeken eene bekwaame grootte hebben.
Laat de voorgeftelde Figuur zyn een Irreguliere Zeshoek AB C D E F, de lengte der Zyden en grootte van de Hoeken zoo als die in de Figuur zyn aangetekent. Om deze Poligonen te verfterken, deelt alle deszelfs HoeO 4 ken
i
!
Fig. 5&



Fig. 5* en 57-
216 THEORIE van bi
ken in tweën gelyk door de Linien G H, G K , enz.
Laat ons hier tot een voorbeelt verftrekken de ongefchikte Poligoon-linie AB, en let op de grootte der Hoeken waar tuflchen dezelve is gelegen. Den Hoek F A B van 94 graden, vind ik in de Tafel het naafte te koomen aan de Poligons-hoek van den Vierhoek, en dp Hoek ABC, zynde van 137 graden, zal het naafte met die van den Agthoek overeenftemmen. Zulks geeft my te kennen, dat het Bolwerk, 't welk voor het Punft A moet worden gelegt, na dat van een Reguliere Vierhoek, en het Baftion te leggen voor het Punct. B, na dat van een Reguliere Agthoek moet worden geproportioneert.
Tot dien einde befchryft opAB tweegelykbeenige Driehoeken AB O en ABS, de Beenen A O en B O moeten gelyk zyn aan de Binnen-poligon van een Reguliere Vierhoek



VESTING-BOU W. 217
hoek i= 59, 2/, en de Beenen AS en BS, gelyk aan de Binnen-poligon in den Agthoek, volgens de Tafel = 72. 3',
Meet van O tot L, eene lengte van 12.2', de halve Keel in den Vierhoek, en trekt LM evenwydig met AB; deeze LM is de halve Keel, die gezet moet worden van A tot P.
Maakt desgelyks S N en S Q ieder van 17 Roeden, gelyk aan de halve Keel in den Agthoek , zoo als die in de Tafel wort gevonden, en trekt N Q; deeze zal zyn de begeerde halve Keel, die gemeeten wort van B tot T-
Op dezelfde wyze makende O V = O X — 21. 8' de Capitaal in den Vierhoek; zoo zal V X gelyk zyn aan de Capitaal AI; en neemende S Y = S Z = 23. i' de Capitaal in den Agthoek, zoo zal YZ gelyk worden aan de begeerde Capitaal BW.
De Capitalen en halve Keelen dus gevonden hebbende, kunt gy trekken de DefensO 5 Linien.



Tig. 57
218 THEORIE van de
Linien TI en P W. Om verders de Faces en Flancquen te bepaalen, zoo maakt den Hoek ITR = 83°-8', zynde den grooten Stryk-hoek van den Vierhoek; en den Hoek WPU = 8o°-47', de groote Stryk-hoek in den Agthoek.
Het bewys van deeze bewerking is van zeiven klaar: Want de Linien LM, VX, NQenYZ, zynde parallel met de Bazis A B, zoo volgt, dat de Triangels OLM en OVX gelykformig zyn met den geheelen Triangel ABO, en de Triangels SNQ en SYZmet den grooten Driehoek A B S mede gelykformig.
Dies heeft men AO, AB OL, LM :: OV, VX, dat is, de Binnen - poligon van een Vierhoek, is tot myn Binnen-poligon om te 'verfterken A B; als de halve Keel ofte Capitaal van den Vierhoek , is tot de halve Keel of Capitaal tot de Poligoon AB behorende.
Nog



VESTING - BOUW. 219
Nog is AS,AB :: SN,NQ :: SY,YZ, ofte, de Binnen-poligon in den Agthoek, is tot myn gegeven Poligon AB ; als de Keel ofte Capitaal in den Agthoek, is tot de Keel of Capitaal die ik zoeke.
In plaats van deeze twee gelykbeenige Triangels kan men dit zelfde door een ongelykzydigen Driehoek bewerken.
Zy ten dien einde de Bazis A B wederom de Poligon om te verfterken. Befchryft op dezelve een ongelykzydige Triangel A 6c B , waar van de Zyde A & gelyk is aan de Binnen-poligon van een Vierhoek, en B& gelyk aan die van een Reguliere Agthoek.
Van & tot L, meet &L = 12. 2'de lengte der halve Keel in den Vierhoek, en trekt Lm parallel met AB; deeze Lm is dan gelyk aan de begeerde halve Keel A P.
Maakt &N= 17 Roeden de lengte derhalve Keel in den Agthoek, en Nq weder even-
wydig
Fig. 56*.



220 THEORIE VAN D ê
wydig getrokken met AB, zal de lengte deihalve Keel B T bepaalen.
Wederom van & tot V gemeeten 21.8', zoo zal Vx gelyk zyn aan de Capitaal AI; en makende &Z gelyk aan 23.11, zoo zal de evenwydige Zy de grootte van de Capitaal B W aanwyzen. Men moet hier op alleen agt geven, dat de deelen van den Vierhoek op de Linie A&, en die van den Agthoek op de Zyde B & moeten worden afgemeeten.
De deelen van een Irreguliere Vefting kan
men ook zeer gemakkelyk door de Regel van
Driè'n berekenen: Want
A &, AB :: & L, L m datis59.2, 65.7 :: 12.2, Lm 12.2
<?57
59.2;; wu >iz s * l» s ap.



VÉSTING-BOUW. 221
& B, A B : : & N, N q 72.3, 65.7 : : 17., N(
45990 <557
72.3 . . . UiHo i 15.4 -= N q ss B T. 30*4 3 32
A Sc, A B : : & V, V x 59-2, 65.7 : : 21.8, V * 21.8
525Ó <557
59.2 , . Mii* {24.2 sVsssAl
ii
B &, A B : : & Z, Z y 72.3, 65.7 : : 23.1, Z y 23.1
65? 1971
1314
72.3 • • #/i*7 >'m. ^j = bw.
71 J| Deeze



222 THEORIE VA^ DE
Deeze voorverhandelde wyzen om de deelen van een Irreguliere Poligon doör Conftructie vinden, ofte te berekenen, zyn zeer gemakkelyk, en daarom veelmaalen in de Practicq gebruikt geworden, Dog de geenen, die zig aan eene meerdere naukeurigheit willen verbinden , zullen geen volkomen genoegen in deze manier van bewerking kunnen nemen, om dat beide de halve Bolwerken, zoo wel van den Vierhoek als van den Agthoek,-na een en dezelve Binnen-poligon AB zyn geproportioneert geworden, daar nogthans de halve Keelen van deze twee Veelhoeken in grootte verfchillen; waar uit derhalven wort veroorzaakt , dat de deelen van den Agthoek kleinder worden, terwyl in tegendeel die van den Vierhoek vergrooten: Want om de waare lengte der Poligonen te bekomen, waar na deeze twee halve Bolwerken moeten worden geproportioneerd zoude men tot het Baftion
van



Pl.. \X 1 ' 1,






VESTING-BOUW. 223
van den Agthoek, de differentie der halve Keelen BT en AP, tot AB moeten addee? ren; en tot dat van den Vierhoek, dat zelfde verfchil van AB aftrekken , (geftek zynde, dat men dezelfde Courtine P T tot beide halve Bolwerken wil behouden, om Secunde Flancr quen te vermyden.)
Om in dezen meerder genoegen te geeven, zal ik dit volgende Exempel hier nog byvoegen, endaar door aantoonen, op wat wyze men met veel meerder accuraatheit, de waare lengte der deelen eener Irreguliere Vefting kan bereekenen.
Tweede en betere manier, om de Deelen van een Irreguliere Veelhoek te berekenen.
Wy zullen wederom het zelfde voorbeeld hervatten, en ftellen AB Fig, 56. de Poligon qm te verfterken.
Stelt alvorens Fig. 58., LK =s 38.4, KS •si?., de Courtine en halve Keel in den Agthoek;
Plaat XXIV.



«24 THEORIE VAN DE
hoek; als ook LM = 34.8, GL = 12.2, de Courtine en halve Keel in den Vierhoek, ?»o als die volgens de Tafel worden gevonden. Men zal dan bekoomen een Secunde Flancq MK, die hier niet behoorde gevonden te worden; dit zal altoos gebeuren, zoo dra een half Bolwerk van den Vier- of Vyfhoek, met een van eene meerdere Veelhoek, op dezelfde Poligon-linie koomt te vallen.
Om hier in te remedieeren, kan men de Courtine in den Vierhoek eeven groot met die van den Agthoek neemen, en alle de andere deelen, des Vierhoeks mede in evenredigheit vergroten: Dit kan des te eerder gefchieden, omdat de Defens-linie van den Vierhoek, volgens de Tafel, meede kleinder als die van den Agthoek wort gevondea
Om dan te vinden hoe groot GL Fig. 59, tal worden, zegt De Courtine in den Vierhoek,
is



VESTING - BOUW, 225 is tot zyn Keel :
Als de Courtine LK, in den Agthoek, tot de begeerde Keel GL.
Ofte 34.8, 12.2 : : 38.4, GL
38,4
488 976
34.8 . . tfU* ï 13-5 = GL,
De verdere Linien van den Vier- en Vyfhoek, zoo als die na de gefielde lengte van de Courtine verandert worden, bekoomen dan de grootte, als in de onderftaanie Tafel is uitgedrukt.
Bin..Pol. Capitaal h. Ktel Def.-lm
Vierhoek 65.4 24.1 13.5 70.7 Vyfhoek 63.6 21.8 12.6 6.63
P Men*



%5&
226 THEORIE van de
Men ftelle zig dan voor een gefortificeert Front DL KT Fig. 59., waar van alle de Deelen zyn bekent, zoo als wy die zoo datelyk hebben gevonden en dat 'er vereifeht worde, een Poligon AB Fig. 56 van een gegeven lengte, te verfterken, gelykformig met het gezegde Front. Tot dien einde addeert LK = 384
K S = 17.
GL - 13.5
komt GS — (58-9 Ftg. 59. Fig. 56. En zegt GS, GL : : AB, AP. GS, GD : : AB, AI. GS, KS : : AB, BT. Nog GS, ST : : AB, BW. Op deeze wyze de Capitalen en halve Keelen gevonden hebbende, kunt gy trekken de Defens-linien PW en TI: Anders kunt gy
ook



:



Tafel B Pag. 22$.
Tafel, van de lengten der Binnen-poligonen, wanneer de Poligons-hoeken van verlchillende grootte fcyrj.
'Poligons- | V J VI VII iVIIl IX j X 1 XI l XII hoeken. 'hoek. hoek. hoek. hoek, hoek, hoek, hoek. hoek. hork".
Vierhoek. 64.5 65.3 67.6108.9 69.9'70.7 71.4:71.9 77-7
Vyfhoek. 64.4 66.7 68. 69. j 69.8 70.5'Ul. 76.8
Zeshoek. 67.5 68.8 69.8 170.6 71.3 71.8 77-6
Zevenhoek. fta 72.11 73.9 73-0 74-i 79-9,
Agthoek. 73.4:74.2 74-9 75-4 81.2
Negenhoek. 75-2 75-9 76.4 82.2
Tienhoek. ,7?-7 77-2 83-
Elfhoek. 77-9 83-7
Twaalfhoek. 84-2



VESTING - BOUW. 327
ook zonder de lengtens der Capitaalen te berekenen, maken de Stryk-hoeken WPT en IT P zoo groot als die volgens de Tafel zyn gevonden. De Faces en Flancquen kunt gy vorders bepaalen, zoo als aireede is geleert.
Dit zelfde verrigt zynde op alle de verdere Poligonen van den Irreguliere Veelhoek, zal dezelve na begeeren weezen verfterkt; dog doordien de Capitalen van twee teegens eikanderen leggende halve Bolwerken, niet altoos van eene egaale lengte zullen zyn, zoo moet gy, om het geheele Baftion, dat daar uit moet worden geformeert, te fluiten, de Face van het eene verlengen, tot dat met de Face van het andere te zamen koomt.
Op dat men dees voorgaande rekening des te gemakkelyker zoude kunnen verrigten, heb ik de nevenftaande Tafel hier bygevoegd , waar in men met den eerften opfiag de grootte van ieder Binnen-poligon, wanneer die tusP 2 fchen



%2% THEORIE van 0 e
fchen verfchillende Hoeken is inleggende, kan vinden, de Courtine in den Vier- en Vyfhoek, zoo wel als in alle andere Veelhoeken, gelyk geftek zynde aan 38.4'.
By voorbeeld: Men begeert te weeten de lengte der Binnen-poligon, wanneer een van zyne Hoeken overeenkoomt met de Poligonshoek van den Zeshoek , de andere met die van den Tienhoek. Volgt tot dien einde de horizontale Streep van den Zeshoek, en ziet waar de Verticale van den Tienhoek dezelve doorfnyd, makende het Ruit alwaar 70.6 ftaat getekent ; deeze zal dan zyn myn begeerde Poligon, en zoo met alle andere.
Deeze tweede wyze om een Irreguliere Poligon te verfterken, hoewel meerder met de conftruftie van de Reguliere Fortificatie overeenftemmende, en daarom beeter zynde als de eerftgegevene manier, is nogtans niet zonder gebreeken. 1. Om dat, zo als wy aireede



V li STING-BOÜW. 220:
de gezegt hebben, de Capitalen van twee tegens eikanderen leggende halve Bolwerken van ongelyke lengte zynde, veroorzaakt, dat eene der Faces van het zelfde Baftion moet worden verlengt, terwyl de andere verkort. 2. Dat, vermits de Poligon-linien merkelyk in grootte kunnen verfchillen, ook de Flancquen van de eene Poligon grooter zullen vallen als die van een ander Poligon, en derhalven ongelyke Defenfie maaken. Hoe dit laatfte kan verbeetert worden zullen wy nu aantoonen in deeze onze
Derde Manier.
Wy zullen nogmaal het zelfde Exempel behouden, en Hellen de Zyden en Hoeken gegeven als voren. Deeze Zyden als Poligonen j aangemerkt, zullen niet alle onderling met malkander in grootte geproportioneert zyn, overeenkomftig met de grootte der Hoeken, P 3 over-?



Ftg.s6.
230 THÉORIE van ut
waar tuflchen dezelve zyn inleggende; inteegendeel zal het dikwyls gebeuren, dat een van de kleinfte Zyden tuflchen de grootfte Poligons-hoeken, en wederom een veel grootere Zyde tuflchen de kleinften dier Hoeken gelegen zy; 't geene dan notoirlyk volgens de voorfchreevene wyzen van verfterken, veel Irregulariteit moet veroorzaaken.
Dies is het ten hoogften nodig, dat men deeze Poligonen, behoudens hunne zelfde politie, doorzommige derzelver wat te vergroten, en andere wederom te verkleinen, tot die vereifchte Proportie, in aanzien van hunne naaftleggende Hoeken brenge, 't welke wy agten door dit volgende middel 't alderbelt te kunnen gefchieden.
Voor eerft lette ik op de grootte van ieder Hoek in myn gegeeven Figuur, en zie met welke Poligons-hoek in de Tafel A* die het
naafte
* Pag. 2».



VESTING , BOUW. 231
naafte overeenkoomt; dus vinde ik, dat Z_ FAB het naafte is aan de 4 Hoek.
C ABC 8 Hoek,
BCD ...... 7 Hoek.
£- CDE 5Hoek.
^-DEF 6Hoeh
EFA 9 Hoek.
Daar na geeve ik agt op de lengte van ieder Zyde van de Figuur, en tuflchen welke zoort van Poligons-hoeken die is inleggende, ftellende daar neevens de grootte van zoodanigen Poligon, zoo als die in Tafel B* vinde. Op die wyze fAB=65.71! f4 Z_ en 8^11^=68.9 |BC = 68. j! 8Z,en7Z_h||=7i.I J CD = 66.2 ï|j 7 L. en 5 L ! J =66.7 |DE = 65. n»5^en6^rl|i=(544 |EF=73.2|l 6Zl en 9L. I fj =69.8
lFA=6i.3J |[9£ en 4Z.jIf 1=69.9 add. add.
3994 410.8 P4 Als
*r«g. ut.



232 THEORIE van de
Als dan addeere ik alle de Zyden van myn Figuur te zamen om te hebben 399.4; het zelfde doende met de Poligonen volgens de Tafel gevonden, vinde ik die = 410.8.
Om nu te weeten, hoe groot ieder Poligon van myn gegeven Figuur zoude moeten wee^en, om onderling ten aanzien van de Hoeken, waar tufibhen die zyn geleegen, in evenredigheit te zyn, zoo zegge
Gelyk de zom van de Poligons-linien volgens de Tafel gevonden, is tot de zom van alle de Zyden van myn gegeven Figuur:
Alzoo is ieder Poligon in de Tafel, tot de Zyde van myn Figuur tuffchen dezelfde Hoeken begreepen.
Ik hebbe dan nodig deeze Zes Regelen van Proportie te bereekenen:
410-8, 399-4 : : 68.9, 67.
410.8, 399-4 ;.: 7Mi
410.8,



VESTIN-G-BOÜW. 233
410.8, 3994 : | 66.7, 64.8 410.8, 3994 : : 64.4, 62.6 410.8, 3994 \ ' 69.8, 67.9 410.8, 3994 ■ • 69.9, 68. De Zes uitkomften die in den laariten Term van ieder Regel vai Proportie worden uitgedrukt, met de gegevene lengtens der Zyden van de voorgeftelde Figuur vergelykende, ziet men hoe veel elks dier Zyden te groot of te klein wort bevonden: Dus is
A B te klein 1.3 B C te klein 1.1 CD te groot 1.4 D E te groot 24 E F te groot 5.3 FA te klein 6.7 *
P 5 Om
* Men zoude zomwylen kunnen opmerken, dat de diffcrentftn hier zeer klein worden bevonden, 't welke wy verkldareh meerder by geval als met voorbedagtzaamheit re zyn vooitjekomen: Al waaren deze verfchillen edog met bepaaldheit grooter, Zoude deze Regel daarom niet minder van waarde zyn, zoo alt nog in 't vervolg zal blyken. Ook agte ik hier nodig te zeggen, dat ik niet wil verantwoorden om Cririqu.es te ontgaan, of de Figuur, zoodanig als die hier is opgegeven wel mogefyk km fluiten, hebbende my vergenoegd met de grootte det Hoeken en lengte der Zyden, zoo na mogelyk was mer de Tranfporteur en, ïafléi af te meeten, zonder daar omtrent eenige uitrekeninge, te. «toen; liet welke in dei daad weet M'S als.auttij »yn zoude. "



Fig. 6b.
434 THEORIE van de
Om nu ieder van deze Zyden, in Poligonen van bekwaame lengte te veranderen , zoo deelt eerffc alle de Ploeken van de Figuur in tweën gelyk door de Linien AN, BP, CX, enz. j verlengt dan AB tot aan b, dus dat Bb zy=:i.3/, die AB te Mein was bevonden; en trekt door b tot aan de naaftgelegene Polir gon in q, en parallel met B P, de onbepaalde regte Linie Gq, zoo zal B q gelyk worden aan B b:
Want zLABP = L.Bbq L. PBC = l_Bqb maar Z_ ABP = /_ PBC danZ_BZ>? = L.Bqb dieswegen B b = B q Verlengt wyders de Zyde BC tot aan c. Om nu te weeten hoe groot Cc moet zyn, merkt dat BC 1.1' te klein was gevonden, als ook dat dezelve vermindert is door het deel Bq = Bb =s 1.3', zoo dat het refterende gedeelte



VESTING-BOUW. 235
deelte qC in alles 2.4'te klein zal vallen; welk verlies wederom door Cc moet worden vergoed , die daarom dezelfde grootte van 2,4 moet bekoomen. Vervolgens moet door c wederom getrokken worden de onbepaalde regte Hr evenwydig met CX, om te hebben Cr = Cc als voren.
CD was volgens aantekening te groot 1.4, hier afgetrokken Cr = 2.4, zoo zal dan rD te klein zyn 1 Roede , welke derhalven de lengte moet zyn van D d ofte D s.
DE was te groot 2.4, hier af T>st= 1., reft sE, nog te groot 1.4 = Et = Et?.
Vervolgens heeft men E F te groot bevonden 5.3, waar by nog koomt Ee = 1.4; zoo dat in 't geheel e F te groot zal zyn 6.7: Meet daarom van F tot v deze 6.7 = Ff.
Eindelyk was AF 6.7 te kort, zoo dat F ƒ daar by gedaan zynde, A ƒ zyne behoorlyke lengte zal verkrygen.
De



236 THEORIE van dï
De Poligonen, die ik door dit middel hebbe bekomen, zyn dan Ab, qc, rd, st, ev en ƒ A, welke ik ieder na de tweede opgegevene manier kan verfterken: Dit zal des te gemakkelyker vallen, om dat de twee Capitalen tot een en het zelfde Bolwerk behorende, van gelyke lengte zullen zyn; dit zelfde zal ook plaats hebben omtrent de Keelen , zoo dat ik tot ieder Baftion, maar eene Capitale, en eene halve Keel nodig hebbe te berekenen.
De Courtinen zyn ook alle aan malkander gelyk, als ook de Flancquen van de Baftions., op een Poligons-hoek van den Zeshoek of daar boven gelegen : 't is wel waar, dat de lengtens der halve Keelen, veeltyds voor een gedeelte op eene naaftgelegene Zyde zullen komen te vallen; dog hier legt niets aangelegen , vermits de Ingangen der Bolwerken nogtans hunne zelfde Wydte blyven behouden.
De



VESTING-BOUW. ïff
De eenigfte Irregulariteit, die deze manier van bewerking zoude agterlaaten, zal dan alleen beftaan in het fluiten der Bolwerken ; om dat menzommige der Faces zal moeten verlengen, terwyl andere daar en tegen worden verkleint, en daar door de Defens-linien mede ongelyke lang zullen vallen. Dog 'dit is onmogelyk te vermyden, ten zy men weeder in andere nadeelen koome te vervallen: Want om de Bolwerks-hoeken te veranderen, het welke hier toe eenigzins een middel zyn zoude , hebbe niet raadzaam geoordeeld , om dat daar door de gelykformigheit, en dus ook de vereifchte overeenkomft met het regulier zoude zyn weggcnoomcxi.
Zommige zouden miflchien inbrengen, dat de Hoeken van de gegevene Figuur, niet volkoomen gelyk zynde aan de Poligons-hoeken waar na de uitrekening is gefchied, (zoo is Z_FAB van 94 graden verfchillende van den
Poli-



B38 THEORIE van de Poli gons-hoek in den Vierhoek) deze bewerkinge daarom niet accuraat kan wezen; dog deze zwarigheit is zeer gering en gemakkelyk opgeloft, wanneer men de moeite wil neemen van de Capitalen en halve Keelen te bereke* nen, op ieder graad, ja zelfs minuit, die een Poligons-hoek boven de 90 graden hebben kan, en dan na hunne gevondene lengtens, die van de opgegeve Figuur te proportioneren; welk werk van groote moeite en weinig nuttigheit zynde, wy gaarne aan andere willen overlaten.
Deze onze laatfte manier heeft niet zonder menigvuldig reekenen kunnen gefchieden: Egter is her ten hoogden noodzakelyk wanneer men een Fortificatie in de Praétycq wil brengen, dat men de grootte van ieder voornaam deel bepaalt hebbe, kunnende men zig in dezen gevalle niet op het afmeten der Schala van het geproje&eerde Plan, al is het zelve
nog



eti. sin






VESTING-BOUW. 239
nog zoo naukeurig gemaakt, volkoomen vertrouwen : Dog is 't zaake , om zulks alleen op het Papier te verrigten , dan kan men de moeyelykheit van het menigvuldige reekenen wel vermyden: Waar toe wy dit volgends middel voor de eerftbeginnende zullen aan de hand geeven.
Laat zyn AB de Schala van de gegeven Figuur om te verfterken, van zulk eene lengte , als de Zom der Binnen-poligonen in de Tafel, met dezelfde Poligonsjioeken van uw gegeven Figuur overeenkomende, ofte zodanig gedeelte van die Zom als gy begeert.
Deze Zom hadden wy gevonden = 410.8; wy hebben daar van genomen de zesde Part = 68.5, voor de lengte van onze Schaal AB.
Trekt uit A, de regte AC van onbepaalde lengte , makende met de eerfte een Hoek BAC na begeeren.
Meet af uit A, in deze Linie eene lengte
ADS
Plaat XXV. Fig. 61,



24-Q THEORIE VAN DE
A D , gelyk aan § Deel van alle de Zyden van de gegeven Figuur, en trekt de Punóten B en D door eene Linie BD te zamen.
Vervolgens trekt uit ieder verdeelinge van de Schaal A B , met B D parallel de Linien , welke aan hunne eindens met gelyke Cyffergetallen zyn geteekent; zoo bekoome ik daar door eene tweede Schaale A D, waar van de deelen alle met die van de eerfte AB zullen geproportioneert wezen , als alle de Zyden Van myn Figuur te, zamen genomen, tot de Zom der Poligonen in de Tafel gevonden, dat is , als 399.4 tot 410.8 : Want alle 'de Driehoeken binnen de grotere Triangel A D B beflooten, zullen met dezelve en onder malkanderen gelykformig zyn.
Om dat nu ieder van myne Poligonen (zodanig als wy hunne juifte grootte hebben bepaalt) , met die van de Tafel tuflchen dezelfde Hoeken inleggende, meede in reeden
zyn,



V E S T I N G - B O U W, 24
zyn, als de Zom van alle myne Poligonei , (die ook de lengte van alle de Zyden der Fi guur uitmaken), is tot de Zom der daar me, de overeenftemmende Poligonen in de Tafel; zoo zal daar uit volgen, dat wanneer ik de Poligonen van myn Figuur, (zoo als die door . vergrooting ofte verkleining hebbe gevonden) , p.p de Schala AB afmeete, dezelve vervok: gens op de Schaal AD overgebragt zynde, | alle gelyke lengte met die in de Tafel tuïïchen dezelfde Hoeken begrepen hebben zullen.
Om nu nog kortelyk het gebruik van de ^chale AD aan te toonen, zoo zoekt in Ta-, fel B Pag. 227 de grootte van ieder Binnen-. Poligon, tuiïchen dezelfde Hoeken als de Zyden van myn Figuur begreepen; dus begin-., nende van A na B, tot C en D, en zo ver-, volgens, zal men. vinden de eerfte = 68.9, de tweede = 71.1, de derde = 66.?t en zo voorts: Dan meete ik op de Schaal. AD de, 1.; C4 kngtq
E f
en 61,



242 THEORIE van de
s
lengte van de eerfte, en ftelle die van A tot l, tot welk einde ik AB hebbe moeten verlengen ; en trekke qG evenwydig met PB., Voorts van q tot c gemeeten volgens dezelve: Schaal, eene lengte van 71.1, zoo zal qc me- • de zyne behoorlyke lengte bekoomen. Desgelyks neeme in mynen Paffer eene lengte: van 66.7 voor de derde, en meete die van: r tot d; en gaa op dezelfde wyze voort, tot; dat in A wederkoome.
Alle de Poligonen van myn Figuur op de~ ze wyze gevonden hebbende, dan blyft 'er alleen over een ieder van dezelve na het Regulier te verfterken.
Tot dien einde willende weeten de lengte: der Capitaal en halve Keelen van het Bolwerk; voor de Punt A te leggen, zoo zoeke dezelve: in het klein Tafeltje op Pag. 225, alwaar die overgebragt tot eene Courtine van 38.4 vinde uitgedrukt, zynde de lengte der Capitaal d
24.1,



VESTING - BOUW. 243
24.1, die der Keelen = 13.5. Van gelyken om de Capitalen bG en qS , als ook de lengte der halve Keelen bh en qT te vinden, zoekt deze deelen in de Tafel van het Regulier, in de Colom van den Agthoek, omdat Z_ABC daar mede het naafte overeenkoomt; gy zult de eerfte vinden = 23.1 ~bG=qS, de andere = 17 = bh == qT. Op deze wyze de Capitalen en Keelen (welke alle op de Schaal A D Fig. 61 moeten worden afgemeeten) zonder rekenen bepaald zynde, denke niet, dat men eenige de minfte zwarigheit zal vinden om het overige te voltrekken.
Zoo men, na dat deeze conftru&ie ten eenemaal is volbragt, de grootte van ieder Deel begeert te weeten , dan moeten die Deelen weder op de eerfte Schaal AB worden afgemeeten , welke hunne waare grootte in Roeden - Maate zal te kennen geeven.
Q 2 Hm



244 THEORIE van de
Hoe men ' een- Irreguliere Plaats , welkers Buiten-poligonen van bekwaame lengte ■ ■ zyn , zal verfterken.
Wanneer alle de Poligons - hoeken van de Figuur om te verfterken, gelyk of grooter zyn als die van een reguliere Zeshoek, zoo is in dezen geen de minfte zwarigheit: Men heeft dan maar de gegeve Buiten-poligonen alle te deelen in twee gelyke deelen, op dezelve regthoekig te ftellen de perpendicularen ieder = § van zyn Poligon, en te trekken de Defens-linien van onbepaalde lengte; vorders te neemen de Faces = f van dezelve Poligon, en de Figuur te voltrekken,,op gelyke wyze als in de 'reguliere Fortificatie is verhandelt geworden.
Maar wanneer een Poligons-hoek van den Vier- of Vyfhoek, naaft een ofte tuflchen twee andere grootere Hoeken is geleegen, dan heeft dit een weinig meerder omflag:
Wy



VESTING - BOUW. 24.5
Wy zullen 't na het Regulier, waar na dog alles zoo na als mogelyk is moet worden gefchikt, tragten te bepaalen.
Laat gegeven zyn Z_N AT = 45 graden, zynde de halve Poligons-hoek in den Vier-hoek , Z_ CBD — 70 gr. = § Poligohshoefc in den Negenhoek, en AB tuflchen dezelve Hoeken begreepen van zoodanige lengte, als in Tafel B wort gevonden, dat is, van 69.9'.
Stelt deze Poligon volkomen na het Regulier, volgens onze tweede opgegeve manier te zyn verfterkt, en dat getrokken zy de regte GQ, die de Buiten-poligon zal verbeelden; verlengt ook de Defens-linie G C tot aan de verlengde Capitaaf in D.
Van dit verfterkte Front zyn my alle de Deelen bekent. Volgens Tafel A is BC=s ,18 , BQ. = 22.8 , QT - 07.6, als ook Z_ GCA = Z_BCD = 13° - 44/ de kleine :Stryk-hoek in den Vierhoek. En in het TaQ 3 ' fekje
Fig. 62:



HÓ THEORIE van de
feitje op Pag. 225 vindt men G C = 70.7 ,• de overige deelen die ook in de voornoemde Tafelen worden gevonden, kunnen tot ons tegenwoordig oogmerk niet dienen. Alleen refteert my nog te weeten de grootte van den Hoek GQD, en lengte der Linie QG, dewelken ik op dees volgende wyze bereekene.
Inde ABCD is geg. Z_CBD = 7o° - o' Z.BCD = i3 - 44
add.-
83 - 44 van 180 - o
fubft. ,
Z_CDB = 9Ö - 16 Om C D te vinden, zegt Sin.Z-CDB, CB : : Sin.Z_CBD, CD 99402, 18 : : 93969 18
75I752 93969
99402 7WUl>i7. =^CD
^4^8} 70.7 =GC
160 , add.
877 = GD Nog



V E S T I N G - B O U W. 247
NogisSin.Z.CDB,cb :: Sin. Z.BCD, bd
99402 , 18 ;: 23740 18
189920 23740
99402;. 44tii$s>\ 4.3=bd
29712 322.8=BQ
add.
27.i=DC4
In den Driehoek GDQ is ons derhalven bekent de twee Zyden GD en DQ, als ook de Hoek C D b tuflchen déze Zyden begreepen. Om nu Z_ D Q G te vinden, zoo bedient u van deze zeer bekende Regel: Gelyk de Zom der twee bekende Zyden, is tot hun Verfchil;
Alzo is den Tangens van de halve Zom der
twee onbekende Hoeken, tot de Tangens van het halve Verfchil dier
Hoeken.
q4 g£



248 THEORIE van de
GD ==87.7 GD = 87.7
DQ = 274 DQ = 27.1
add. fobft.
Zom zz 114.8 Verfchil == 60.6
C C D B = 96°- 16/ yan 180
reft 83 - 44
2
§zomder2onbek.Hoek. = 41 - 52
Zom, Verfchil. Tangens. 114.8, 69.6 : ; 89620 60.6
'.' . • • • 537720.
53772oo
114.8 . . UMM £47308
$2te°°J?ynde 2 Tangens van 25°. ïff& | Verfchil der'Hoeken GQÜ enDGQ^.
D4



VESTING-BOUW. 249
De halve Zom der onbekende Hoeken was
hier voren gevonden ~ 410- 52'
hun I Verfchil — 25-19
add. ,
komt £. DQG = 67-11
Daarentegen was Z_ D B C gelyk geftek aan 70 graden: Waar uit blykt, dat in dit geval, de Buiten- en Binnen - poligonen niet parallel met malkanderen zullen koomen te loopen. Trekt daarom Q L en G S met de Binnen-poligon evenwydig, zo zullen de Hoeken G QL en Q G S ieder gelyk zyn aan 2 gr. 49 min.
Om nu verder GQ te vinden, zoo ftelt deze Proportie:
Sin.Z_GQD, GD : : Sin.Z_GDQ, GQ 92175, 87.7 : : 99402 87-7
695814 695814; 795216
9-2175 • • WtUU >94-ö = GQ.
Mms j ' 5310



250 THEORIE van de
Al was 't, dat men den Hoek CBD groter ofte kleinder als zyne gefielde grootte, edog niet veel onder de 60 graden genomen hadde, zoo zoude nogthans GQ zyne zelfde lengte, als mede /_ G Q L zyne gevondene grootte hebben bekoomen; om dat de Buiten-poligonen van den Zeshoek en daar booven, alle van gelyke lengte zyn, ende tot hunne ' Verwerking meede volkoomen dezelfde conitruétie wort gebruikt,
Laaten wy nu de zaak eens omkeeren om tot ons eerfte doelwit te geraken, en Hellen, dat 'er gegeven zy een Buiten-poligon, wiens lengte is bekent, en gelegen tuffchen dezelve grootte van Hoeken HGQ en GQX als in het voorgaande is gevonden; en dat 'er vereifeht wort, deeze Poligon-linie gelykformig na het Regulier te verfterken. Om dit te verrigten heeft men dan niets anders te doen, als op dezelve te maaken de Hoeken T Q G
. . en



VESTING.BOÜW. 251
en Q G C, de eerfte zoo groot als de kleine Stryk-hoek in den Negenhoek, min 2* - 49'; de andere gelyk aan de kleine Stryk-hoek in den Vierhoek, plus 20 - 49'; zoo zal men hier door het beloop van de Defens-linien bekoomen: Om hunne lengtens te vinden kan men deze Regel van Drieën gebruiken.
Gelyk de ftraks gevondene Buiten-poligon GQ, is tot de Defens-linie QT of GC:
Alzo 0 ^s myn gegeve Poligon, tot zyne Linien van Defenlie.
Stelt myne Buiten-poligon gegeven = 83 Roeden, dan is
94-6, 70-7 : : 83.
ï. 83 2121 5656 7
94.6 . . . $$($$.1 >62 Roeden = aan de
2
Defens-linie die uit den kleinften Hoek moet
ge-



352 THEORIE VAN DÉ
getrokken worden. Beide die Linien op de- i ze wyze s : ofte anders door behulp van de i gdyk-beenige Driehoeken gevonden hebbende , is zeer gemakkelyk het overige te vol- i tooyen, zonder dat wy nodig hebben zulks j weder hier te herhalen.
Wy hebben hier voren gezien, dat de Hoek GQD kleinder is als de L. CBD, van een Hoek LQG — 2°-49/; in tegendeel is de Hoek QGN even zoo veel groter als de Z. T AN. Waar uit volgt, dat wanneer j een kleine Buiten-Poligonshoek, by voorbeelt I van 100 graden, tuflchen twee andere van 120 graden ofte daar boven, is inleggende, hoewel ik volgens de Tafel vinde, deezen Hoek van 100 graden het naafte aan den Poligons-hóek van een Vyfhoek te komen, nogtans in dit geval maar op een Vierhoek moet worden toegepaft: . Want vermits hy tuflchen deze twee grotere Poligons-hoeken
is



VESTING-BOUW. 253
is gelegen, zo wort de Binnen-Poligons-hoek aan ieder zyde eens, en dus tweemaal verkleint met eenen Hoek van 2° - 49', makende te zamen 50- 38'; 't welke van de 100 graden afgetrokken zynde, reft 94°-22' voor de grootte der Binnen-Poligons-hoek, en die dan veel nader aan den Vier- dan aan den Vyfhoek zal komen. Hier uit volgt ook, dat eeii Buiten-Poligons-hoek, groot 90 graden, mede gelegen tuflchen twee andere Hoeken van 120 of meerdere graden, dan de eerftgezegde Hoek niet zeer bekwamelyk kan worden verfterkt, ofte ten minften, dat zyn Bolwerkshoek beneden de 60 gr. zal komen te vallen.
Opdat men zig in alle voorvallen, hoedanig ook de Hoeken neffens malkanderen kunnen komen te leggen, zoude weten te gedragen, zo hebbe daar toe Fig. 65 vervaardigt, en de groote van ieder Deel of Hoek zoo als ik diebereekent hebbe, daar in aangetekent.
De
Plaat XXVL



254 THEORIE van jj ü
De Lezer heeft dan maar de Hoeken van zyn gegeve Figuur, die beneden den Zeshoek zyn, met die van Figuur 65 te vergelyken, om te weten, welke aan den Vierhoek, en welke aan den Vyfhoek het naafte komen, om daarnaa de grootte van den verkleinde Hoek te reguleeren.
De manier, om volgens de gegeeve lengten der Buiten-Poligonen naar binnen te verfterken, heeft het voordeel, dat de Bolwerken als van zelve in de Poligons-hoeken komen te fluiten, zonder dat men daar toe nodig hebbe de Faces te verlengen of te verkorten ; daar en tegen het nadeel, dat, vermits de BuitenPoligonen van de gantfche Figuur alle van ongelyke lengte kunnen zyn, ook de Faces, Flancquen en andere Deelen, tot ieder vandic Poligonen behorende, met elkander in grootte zullen verfchillen, en daar door eene ongelykheit in de defenfie zal veroorzaakt worden.
Om



FU. XXV.






VESTING • BOUW. 355
Om eene Irreguliere Poligoon-linie die al te kort is, te verfterken.
Wanneer eene al te korte Poljgoon AB, naaft eene lange zyde AI is geleegen, zp kan men, indien de gelegentheit van het terrain zulks toelaat, beide deze Poligonen tot eene bekwame grootte brengen. Tot dien einde moet men de lange zyde A I verkorten, en daar van afneemen (by voorbeek) het gedeelte A H ; en vorders trekken de linie BH, welke langer word als AB, zoo zullen BH en Hl de begeerde Poligonen zyn, die men verfterken moet.
Zoo wanneer de kleine Poligoon A B, tusfchen twee groote AI en B Q is inleggende, kan men ook deze kleine Poligoon vergroten, en te gelyk de grootere Poligonen verkleinen: Want nemende van AI wederom het gedeelte AH, van BQ het deel BK, en trekkende de Unie K H, zoo zullen IH, HK enKQ
weder



2$6 THEORIE van di
weder de begeerde Poligonen zyn ; om dat,
terwyl de zyden AI en B Q verkleinen, de Po- j
ligon A B verandert in H K die groter is als A B. g
Maar door de Poligonen HB en HK wort i
een gedeelte van de binnen leggende Plaats af- c
genomen, by aldien'er nu verhinderingen zyn, 1
waarom men niet naar binnen de Plaats mag 2
naderen, maar dat men daar en tegen de vry- <
heit heeft , om een weinig buitenwaarts te mo- 1 gen uitfpringen, als dan zal men zig van deze
volgende manier kunnen bedienen, 1
Verlengt de kleine zyde AB tot aan V, i
dus dat A V zy van zodanige lengte als gy die 1
begeert, en trekt Q. V, zoo zullen A V en. 1 Q V weder uwe begeerde Poligonen zyn.
Dit laatfte kan zeer wel gefchieden, wan- 1 neer de Poligons-hoek ABQ van eene daar
toe genoegzame grootte is, op dat Z_AVQ | die kleinder wort, nog eene bekwaame wydte < I hebben kan.
Indien



VESTING-BOUW. 257
Indien men nu ftellen wilde, dat men gantfch geene verandering in de Binnen-poligonen kan jmaken, maar dat men integendeel genoodzaakt zy dezelve te fortificeeren, zoodanig die in grootte zyn gegeven, zoo kan men de |halve Keel AD, ofte een gedeelte van dejzelve-, op de langere Zyde AI laaten vallen; op wat wyze zulks gefchied, hebben wy hier voren overvloedig aangeweezen.
Indien de Poligon A B zoodanig kort was, dat men geen één half Bolwerk daar op kan Hellen, dat is, wanneer niet boven de 35 a, 40 Roeden lengte heeftzoo kan men die Poligon voor Courtine aannemen, en de eena halve Keel op AI, de andere op B Q laaten vallen , als Fig. 64. P/. XXV wort vertoont.
Dog de naaftgelegene Zyde BQ vermits der-, aelver kortheidshalvenniet toelatende, om.bei» de halve Keelen B F en F R te kunnen inhouden , heeft men dg dikwyls vergenoegd» R met



Plaat XXVII.
258 THEORIE van de
met een half Bolwerk B C D E Fig. 66. daar op te plaatzen: Als dan moet men in agt nemen, dat de Bolwerks-hoek C nooit minder worde dan van 60 graden.
Om dit te conftrueeren, laat GF zyn de1 lengte ■ der halve Keel, van het Baftion dat voor de Punt F moet koomen te leggen; en vermits de kleine Stryk-hoeken, tot den Zeshoek en daar boven behoorende, (waar onder wy Z_ A B F meede begrypen), alle zyn = i8°-2ö/, zoo maakt Z.BGC daar aan galyk, en trekt G C. Maakt vervolgens Hoek GBC= ioi°-34', en getrokken BC, die met G C te zamen koomt in C, zo zal Z_ B C G de begeerde Bolwerks-hoek zyn = 60 graden.
De Capitale B C van dit halve Baftion , moet zyne 'tegenoverftaande Face IH defendeeren: Maar om dat deze defenfie te open legt, en de halve Bolwerken te weinig ruimte bevatten-, zoo moet men zig niet, dan in
de



l'L. XXVI.






VESTING - BOUW. 259
de uiterfte noodzakelykheit van dezelve bedienen.
Het gebeurt zomtyds, dat eene Irreguliere Poligon A B zoodanig kort wort bevonden , namentlykvan 18, 24 a 30 Roeden, dat men dezelve na de voorfchreve manier niet behoorlyk fortificeeren kan. Wanneer in dit geval de Hoeken F A B en A B G daar toe genoegzaame grootte hebben, zoo kan men de Zyden A F en G B verlengen, tot dat dezelve te zamenkoomen in C; vervolgens den Hoek ACB voor Poligons-hoek aannemen, en daar op conftrueeren. het Bolwerk NKDML.
Ik heb gezegt, dat de Hoeken FAB en ABG eene genoegzaame grootte moeten hebben, op dat door het verlengen derZydenFAénGBde Z_ ACB groot genoeg worde, om een Bastion daar op te kunnen maaken, en wélke Hoek daarom niet minder mag zyn dan van 90 graden. Om nu de minfte grootte R 2 der
Fig. 67.



2ÓO THEORIE VAN DE
der Hoeken FAB en ABG te bepaalen, zoo weet men dat Z-ABC + Z_BCA + Z_CAB = 2 |_ Z_BCA =* !_
Z_ ABC + Z_CAB = !_
Z_GBA + Z.ABC+Z.FAB + Z_CAB= 4 |_
'zLGBA + Z.FAB = 3 |_ ofte 270 graden, 't welk te vinden was.
Om een Poligon - linie, die al te lang is , te verfterken
Óp wat manier men, wanneer eene lange Poligon, naaft eene al te korte Zyde is geleegen, beide die Poligonen tot eene bekwame lengte brengen kan, hebben wy aireede Pag. 2$$ en volgende genoeg getoont, dies zullen wy ons daar meede tegenwoordig niet ophouden, maar zullen hier thans leeren : Eerftelyk, op wat wyze men een lange Poligon, in twee of meer andere van behoorlyke
lengte



VËSTING-BOUW. ièi
lengte kan veranderen; daarna, alle Poligonen van wat lengte die ook mogen zyn, en zonder dat men de vryheit hebbe om dezelve te veranderen , op de belle en bekwaamde wyze tragten te verfterken.
Laat tot dien einde zyn AB een Poligon \ die te lang wort bevonden. Om dezelve in twee andere van behoorlyke lengte te veranderen, neemt in uwen PalTer een Poligon , zoo groot of klein als gy die begeert te hebben, en met die Wydte uit A en B als Centra befchryft twee Cirkelboogen, die elkander in C doorfnyden, trekt vervolgens de Linien AC en BC, deze zullen dan zyn uwe begeerde Pohguiicn.
'tls wel niet noodzakelyk, dat de Linien A C en B C volkoomen van gelyke lengte genoomen worden,- men kan de eene wel wat groter dan de andere nemen, agt gevende op de differentie der Poligons-hoeken DAB en ABF.
R 3 Indien
Fig. 68.



Fig. 69.
262 THEORIE van dz
Indien de Linie A B was van zoodanige lengte, dat meer dan twee Poligonen vereifeht wierden boven dezelve te befchryven , zoo deelt A B in twee gelyke Deelen in C, en regt op dezelve perpendiculair C D, van zodanige lengte, als gy uw boven de Linie A B wilt uitbreiden; trekt vervolgens de regte Linien AD en ED, deeltze beide in twee gelyke Deelen in E en G, en ftelt op dezelve de Perpendicularen E F en G F, die elkander in F zullen doorfnyden; neemt dan F tot Centrum , en met de Wydte FD befchryft de Boog A D B; deelt vorders deze Boog in zoo veel Poligonen van bekwaame lengte als die kan inhcuden, zoo zullen AH, hl en LB wedei uwe begeerde Poligonen zyn.
By aldien men nu wil ftellen, dat de gegeve lange Zyde niet mag worden verandert, zoo kan men om die te verfterken, deze volgende manier gebruiken.
Wanneer



VI.. XXVII.






VESTING-BOUW. 263
Wanneer deze Poligon de ordinaire lengte niet te veel overtreft, kan men die volgens de gemeene wyze, alleen met Bolwerken op de Punten verfterken; maar om dat hier door die Bolwerken te wyd van eikanderen, en dus de Defens-linien te lang zouden vallen , zoo kan men dit verhelpen, met de lengten der Capitalen te verminderen, en de halve Keelen daarentegen wat groter te neemen, gevende ook aan de Defens-linien eene lengte van 70 Roeden, welke lengte wy bepaald hebben de grootfte te zyn, die daar aan mag gegeven worden.
De Heer Vauban, welke altyd na binnen verfterkt, vergenoegd zig in dezen gevalle, met zyne Perpendiculaar wat te verminderen, makende dezelve gelyk aan f, |' of '| van de lange Buiten-poligon. Dit koomt yolkoomen overeen met het geene wy zoo aanftonds geleert hebben; alken hebben wy hier op eene R 4. Binnen-



Plaat
xxviii
Fig. 70.
264 THEORIE van de
Binnen-poligon willen toepaffen , 't geene de Heer Vauban op een Buiten-poligon hadde verrigt.
Dog de Linie om te verfterken veel langer zynde, zoo kan men die als twee Poligonen aanmerken, en een Baftion omtrent het midden op dezelve conftrueeren ; welk Baftion, om dat op eene regte Linie is gelegt, een plat Bolwerk genaamt wort.
Om het zelve te befchry ven: Laat Z. C A B gelyk zyn aan den Poligons-hoek van den Twaalfhoek, en Z-ABD gelyk aan die van een Reguliere Zevenhoek, ofte het naafte daar aan komende.
Stelt de Linie AB lang 50. Roeden.
In Tafel B vindt men de Irreguliere Poligon van den Twaalfhoek en oneindige Veelhoek, gelyk aan 84.2; desgelyks die van de oneindige Veelhoek en Zevenhoek = 79.9» addeert dezelve te zamen, zoo heeft men
164.1,



VESTING - BOUW. 265
164.1, en zegt dan om de Poligon AG te vinden:
1-64.1, 150 : : 84-2 , AG = 77 AB = 150
Reft B G == 73
De Binnen-poligonen AG en BG dus gevonden hebbende, kan men de Capitalen en halve Keelen bereckenen, op dezelfde wyze, als wy aireede hebben geleert: Wy agten onnodig zulks wederom hier te herhaalen.
De gegeeve Zyde AB van nog meerderlengte bevonden wordende , kan men twee , drie of meer Platte Bolwerken op dezelve plaatzen; in welk een geval wy niet geloven de Lezer eenige zwarigheit zal ontmoeten, ' na al het geene wy over deze Stofte verhandelt hebben: Waaromme wy ons kortheidshalven met. zullen ophouden met zulks hier te bereekenen.
R 5



266 THEORIE van de
De Heer Du Fay * gaat in het maaken van de Platte Bolwerken geheel anders te werk. Wy zullen kortelyk zyne manier hier byvoegen.
Deelt de lange Zyde AB in twee gelyke Deelen, laat het zyn in G, ftelt op dezelve perpendiculair de Capitale G F, maakende deT zelve lang f AG cf BG; meet van G, tot H en tot L , de lengte der halve Keelen , ieder gelyk aan | AG.
De Flancquen zyn meede van dezelve lengte der halve Keelen, en maaken met de CourT tine een Hoek AHS = 100 graden. Vorders getrokken zynde de Faces F O en FS, zoo zal het Platte Bolwerk zyn getekent.
Volgens deze Conftruftie worden hier bekoomen de Secunde Flancquen MP en RQ, en de Bolwerks-hoek wort dan in 't geheel maar Wyd bevonden 78 gr. 4 min.. Dit is
van
* Maniere de fortifiet de Mi. DE Vavbaw.



VESTING-BOUW. 267
Van dien Autheur geenzins té verwonderen, vermits hy in de conftruSlie van alle de Veelhoeken , tot den Twaalfhoek ingeflooten, deze Hoek niet grooter wil als van 100 graden, zoo als men in zyne Tafelen kan vinden. Op eene andere plaats agt hy dezen Hoek van geen de minfte aangelegendheit te zyn, mits dat dezelve niet beneden de 60, en niet ver boX7en de 100 gr. inhoude.
Hier in is de Heer Du Fay met de Heeren Deidier, Rozard, Le Blond en meerandere , die met hem over de conftruótie der Werken van den Heer Vauban gefchreeven hebben, zeer verfchillende; welke Schryvers tot alle de Veelhoeken van den Zeshoek en daarboven , altoos dezelfde lengte van Perpendiculair hebben gebruikt, daar door de Bolwerks-hoek na maate van de Poligons-hoek. doen vergroten, en de Faces het zelfde Front naar buiten laten behouden. De Heer Rd-
zard



2*58 THEORIE van de
zard * geeft zulks in zyne Voorreeden duide» lyk te kennen , alwaar hy fprekende van de conitruétie volgens de Heer Vauban , zig aldus uitdrukt:
„ Ik handele ten eerften over de conitruétie „ van het Capitale Werk van dien Autheur, „ beginnende van den Vier-, Vyf- en Zes„ hoek , na welke de Proportien niet meer „veranderen, van wat getal van Zyden alle „ de Veelhoeken daarboven cok mogen zyn", en waar onder de oneindige Veelhoek bygevolg meede moet worden begreepen. En in der daad, wat redenen kunnen dog worden gevonden, dat de Bolwerks-hoeken, na dat die te voren te gelyk, en in dezelfde maate met de Poligons-hoeken hadden toegenomen, daarna, niettegenftaande de aanhoudende vermeerdering derzelver Poligons - hoeken , wederom/in grootte zouden verminderen.
i De
* Nouvelle forrifetion Francoifc.



VESTING-BOUW. 26*0
De nadeelen der Secunde Flancquen heb-4 ben wy hier voren Bladz. 129 en volgende breedvoerig genoeg getoont, weshalven wy die hier ter plaatze meede verwerpen, en oordeelen, dat de Bolwerken op eene regte Linie geplaatft; bp dezelfde wyze, dan die van alle de andere Veelhoeken boven den Vyfhoek; moeten worden geconftrueert, zoo als wy het middel daar toe hier boven hebben aange* weezen.
Een nadeel nogthans Van zeer groot gewigt en 't tegenwoordig geval byzonderlyk betreflende, kunnen wy niet voorby hier nog aan te haaien, het zelve beltaat hier in:
Wanneer een Plat Bolwerk, naait een hoek Bolwerk is gelegen, zo zal de Secunde Flancq RQ meede konnen dienen tot defenfie van de Face SF; daarentegen wort de defenfie van de Faee IK vermindert door het gedeelte Flancq N S. Indien men nu het Terrain buiten



Fig. 7i-
en
27o THEORIE VAN DE
ten de Vefting van rondsomme egaal ftelle, zoo zal het hoek Bolwerk het zwakfte zyn, en daarom de Face KI eerder als NF van den Vyand worden geattaqueert; waar uit derhalven blykt, dat door het maken van de Secunde Flancq R Q , de defenfie van het zwakfte deel wort vermindert, terwyl aan hetfterkere eene meerdere fterkte wort toegevoegd; 't welke ten eenemaal ftrydig is tegens onze 7de Grondregel, welke behelft, dat overal eene egaale fterkte moet gevonden worden.
Hoe men een infpringende Hoek. zal verfterken. Laat 'er gegeven zyn om te verfterken den infpringende Hoek ABC. Zoo wanneer het Terrain zulks toelaat, zal men beft doen, dien Hoek af te fnyden door de regte Linie AC, en deze voor Binnen-poligon aan te nemen. Hier door bekoomt men dan het voordeel, dat de Hoeken A en C worden vergroot



VESTINGBOUW. 271
en des te bekwaamer om verfterkt te worden. Men gewind ook meerdere ruimte van binnen in de Plaats, daar nogthans minder lengte ' Wals om A C, dan om de Poligonen A B en B C te verfterken zal benodigt zyn.
Dog laaten wy in het tegenwoordig gevai Hellen, dat men de gegevene Poligonen AB en en BC moet blyven behouden, als dan hebben veele zig vergenoegd, met op de Punten A en C als na gewoonte Bolwerken te plaatzen, makende in den infpringende Ploek een Redant E D F, om dus uit deszelfs Faces E D en DF, die van de naaftleggende Baftions te kunnen defendeeren ende beftrykca Wanneer de Faces E D en D F van 't Redant te lang vallen, ofte dat de Hoek EDF door hunne zamenkomft geformeert, te fcherp worde, zoo heeft men dezen Hoek afgefneden door eene regte Linie GL, en daar door bekomen de Figuur E G L F, waar aan men dan de naam van Platteform heeft gegeven. Hoe



272 THEORIE van de
Hoe eenvoudig deze manier van conftructie ook mag voorkoomen, kan dezelve nogthans met veel vrugt worden geappliceert, voornamelyk wanneer de Hoek B niet al te groot wort bevonden ; egter hadde men in dezen meerder overeenkomftig met het Regulier kunnen te werk gaan , zoo als wy in het volgende voorbeeld zullen aantoonen.
Laat ons gemakshalven Hellen AB = BC, en Z_ A = Z_ C ; zy ook gegeven /_ A B C = 130 graden, deek dezelve in tweën gelyk door de regte DN-, zo zyn de Hoeken ABN en CBN ieder =115 graden , hier afgetrokken £_ B G D, die wy in alle Poligonen van den Zeshoek tot de oneindige Veelhoek hebben groot bevonden i8°-26/, refteert de halve Bolwerks-hoek BDG — 96 graden 34 min.
Als de Hoeken A en C geftek worden te zyn van 120 graden, ofte Poligons-hoeken van een Reguliere Zeshoek, zoo is de Keel
AG



VESTING-BOUW. 273
A G volgens de Tafel — 13.4, om dan B G te vinden , zegt
Sin. Z-DBG, DG : : Sin. Z_G DB, BG
DG volgens de Tafel gelyk (lellende aan 67.6", zal men BG vinden = 74.1, hier toe geaddeert AG = 13.4, komt voor de geheele AB 87.5, en van B G afgetrokken G I = 38.4, zal rellen de Keel BI = 35.7.
Zoo nu de Zyden A B en B G kleinder war ren gegeeven als 87.5, dan zoude men de halve Keelen mede in evenredigheit moeten verkleinen, 't welke zoo wy geloven geen de minfte zwarigheit zal vinden.
Deze manier om een inlpringenden Hoek te verfterken, is zekerlyk veel beter als de von rige, om dat het Baftion IO D P L , dat hier .door wert verkregen, veel meerder ruimte bevat, als men gemeenlyk aan de Redans en Platte-formes gewoon is te geven.
Vermits in dit geval de Faces O p en, D.P
S een



■
% 73-
274 THEORIE van de
een infpringenden Hoek ODP formeren, kan men dezelve veranderen in eene regte OP, deze zal dan van beide de Flancquen der wederzydfe Bolwerken kunnen worden beftreken; en doordien dezelve de verlengde Capitaal D B regthoekig koomt door te fnyden, zoo zal het Vuur, regthoekig daar uit gemaakt wordende, parallel met die Capitale loopen, en dus de befte rigtinge hebben, die men daar aan kan geven: Hier door bekoomt men dan eene Platteform IOPL.
Maar wanneer de gegeve Poligonen AB en BC van ongelyke lengte zyn, en dat de Hoeken A en C meede in grootte verfchillen, ; zoo kan men hier in te werk gaan, op dezelfde wyze als wy omtrent de' uitfpringende Hoeken op Pag. 230 en volgende geleert hebben, en laaten een gedeelte der Keel van het halve Bolwerk tot de kleinfte zyde behorende, op de grootere vallen j dat is, men
neemt



VESTING-BOUW. 275
-4 neemt de zom der gegevene Zyden AB en I BC, en verdeelt dezelve in twee andere Pc~ | ligonen AT en OC, agt gevende op de diffeJ rentie der Hoeken A en C; dan trekt men ' OD parallel met BN , die de Hoek ABC i in tweën gelyk fnydt, en verders de gevonI dene Poligonen ieder afzonderlyk verfterkt 1 hebbende, bekoomt mende halve Bolwerken j IPDT enLSNO gelykformig met het ReI gulier. Wil men nu deze gelykformigheit l behouden, zoo moet men om die twee halve ! Bolwerken te fluiten, het deel DN van de : Capitaal meede met Wal en Borftweering i voorzien; anders kan men trekken de Face 1 DS, om daar door het Baftion IPDSL te formeeren, en de ruimte D S N te gewinnen. Het is waar, dat hier door de regulariteit wel eenigzins zal wezen gekrenkt, dog vinde voor .my onmogelyk, het zelve volkomen in alles met het regulier overeenkomftig te bepalen.
S 2 Hos



276 THEORIE van de
Hoe men een Poligons-hoek, die minder ii als 90 graden, zal verfterken.
De Poligons-hoeken kleinder als regt, kunnen niet bekwaamelyk verfterkt worden •' Waaromme men dezelve zoo veel mogelyk is moet zoeken te ontgaan, door de Figuur van de Plaats zodanig te veranderen, dat alle deszelfs Hoeken tot eene behoorlyke grootte worden gebragt, gelyk zulks al veelmaalen, edog niet altoos zonder koften kan gefchieden. In andere gevallen, waar in de fcherpe Poligons-hoeken onvermydelyk voorkoomen, heeft men daarentegen gemeenlyk het voordeel, dat dezelve door de fituatie van het Terrain voor een Vyand moeyelyk zyn te genaken: Als by voorbeeld, Avanneer die Hoeken in een Moeras uitfpringen, ofte een uitfteekende punt van een Berg of ontoegankelyke Rotz bevatten ± ook veeltyds door het te zamen loopen van twee Rivieren worden
bepaalt;



TL. XXVIII.






VESTING-BÖÜW. 277
bepaalt; welke Hoeken dan met te minder zorg behoeven gefortificeert te worden.
De Autheuren hebben tot verfterking van de kleine Poligons-hoeken verfcheiderie manieren opgegeven, waar van wy hier eenige zullen ter neder ftellea
Laat zyn ABC de gegeven Hoek om te verfterken. Zomtyds heeft men dezelve voor Bolwerks-hoek aangenomen , en door A B en BC het beloop van de Defens-linien verheelt ; vervolgens de Flancquen D T en G N binnen de Plaats laaten vallen, en daar door het Bolwerk TDBGN bekoomen.
Deze manier is wel niet te verwerpen, wanneer men de vryheid heeft, om binnen de Plaats in te fpringen: Maar dan heeft men even het zelfde, als of men de Poligons-hoek A L C grooter als ABC verfterkt hadde , waarom deze oploffing niet volkoomen aan den eifch van het Vraagftuk voldoet. Men S 3 zoude
Plaat XXIX. Fig. 74-



2jO THEORIE van de
wy daarom onnodig agten hier by te voegen. Het befte middel dat ons bekent is om zodanige Hoeken te fortificeeren, is door behulp van Buiten-werken, wanneer die met oordeel worden geplaatft,
Van de VERSTERKING der PLAATZEN in een ONGELYK TERRAIN GELEGEN.
IN 't voorgaande hebben wy opgeloft, de voornaamfte zwarigheden, die men in de Figuur van een Irreguliere Plaats kan komen te ontmoeten, geftek zynde zodanige Plaats op eene effene Vlakte te zyn gelegen: Dog eene andere ongeregeltheit doet zig veeltyds voor, zo door de ongelykheit van den grond die men verfterken moet, als door de verfchillende hoogtens waar door de Plaats kan wezen omfmgelt. Ons voornemen is geenzins alle de gevallen, die in dit laatfte kunnen
voor-



Vit. \ VI \ .






VESTING . BOÜW, igt
voorkoomen eri oneindig varieeren kohnen, te verklaaren: Dit zoude van ons eene zeer' breedvoerige befchryving vorderen; om het welke te vermyden, wy ons alleen Vergenoeg gen zullen , met deeze weinige algemeene Grondregels hier ter neder te ftellen.
1. Moet men de uiterfte Punten vart de grootfte Hoogtens met Veftingwerken bezets ten, zoo om uit dezelve over de mindere Hoogtens te kunnen commandeeren, als om Voor te koomen, dat de Vyand, die occu^ perende, niet over de Veftingwerken domineeren zoude.
2. Altoos tragten bedekte communicatie van den eenen na den anderen Poft te hebben.
3. Wanneer zig eene grootere hoogte buiten de Vefting bevind, moet men die meede binnen den omtrek der Werken van de Plaats tragten te brengen, ofte dit niet kunnende
S 5 gefchie-
I



282 THEORIE van de
fl-efchieden. zoo moet men die hoogte afzonderlyk verfterken , om den Vyand het gebruik daar van te beneemen. ,
4. Men moet zoo veel mogelyk voorkomen, dat geen Deel van de Fortificatie geënfileert, nogte door eene grootere hoogte van buiten gecommandeert werde, veel minder van agter in den rugge gezien.,
Ten einde de Enfileer-fchooten te beletten, moet men in het Deel dat geënfileert wort, Traverfes , Blindes of Epaulementen opwerpen. De plaatzen die gecommandeert worden , kan men zomtyds veiliger maken, met zommige Deden tegen de commandeerende hoogte overleggende wat te va-hoogen, en eene meerdere hoogte aan de Borftweering te geven, in welk geval men dezelve met twee Banquetten kan voorzien : Anders kan men ook Schietkatten opwerpen, eensdeels om die Deelen des Wals welke agter hunne MaiTa
zyn



VESTING.BOUW. 283
zyn gelegen , voor de Commanderende of Enfileer-lchooten des Vyands te bevryden; anderdeels, om daar door met het voorleggende Commandement, eene gelyke en zelfs grootere hoogte te bekoomen, en den Vyand zoo veel mogeyk te beletten om zyne Batteryen daar op te conftrueeren.
Wat vorders de Verfterking van zodanige fituatien belangt, men moet daar in opvolgen dezelfde Grondregels, die wy zoo in de Reguliere als Irreguliere Fortificatie hebben voorgeschreven; cclog konnen hier zommige gevallen wel eenige uitzondering lyden : Als, wanneer een Scherpenhoek op een ontoegan-. kelyke Plaats koomt te vallen, ofte de uitfte» kende Punt van een Rotz formeere, zoo be■ hoeft men zig over de grootte van zoo een Bolwerks-hoek niet te bekreunen: Zomtyds •kunnen hier ook doode Hoeken worden ge» vonden, dewelke om dat voor den Vyand
enge*



384 THEORIE VAN DE
ongenaakbaar zyn, dan geen de minfte nadeel konnen toebrengen.
De principale Konft, om een ongelyk Terrain te verfterken, beftaat in het reguleeren van de Profilen, die hier in ieder ftuk van de Fortificatie zeer verfchillende kunnen zyn, en waar omtrent men niets zeker als op de plaats zelve kan bepaalen; dog waar in een bekwaam Ingenieur zig zeer gemakkelyk zal weten te fchikken.
liet weinige , dat wy over de Irreguliere Fortificatie hebben gezegt, oordeelen wy genoeg te zyn , om den Leerling eenig denkbeelt daar af te doen geworden, eq het welke wel verftaan zynde, agten wy, dat zig in alle voorkomende gevallen wel pal weten te gedragen , hoewel wy veeje met voorbedagtzaamheit hebben onaangeroerd gejaaten, als zynde geenzins ons tegenwoordig voorneemen s een compleet Boek ovef



VESTING i BOUW, 285
4e Velting-Bouwkonffc in 't ligt te brengen, maar alleen om haare Grondreegelen zeer kortelyk tot nut van de Eerftbeginnende te verklaaren, waaromme wy dan hier meeda ook de Irreguliere Fortificatie beflujten.
EINDE.



By de 'Drukkers dezes zyn nog gedrukt en te bekomen navolgende Werken:
Aantekeningen van Oude Perzonen •die over de 100 Jaaren geleeft hebben, met hunne Levens wys. In 8vo. - - - 060
Adelyk en Aarizie'nlyk Wapenboek, met eene menigte Genealogien van Adelyke en Aanzienelyke Familien. 2 Delen in Folio. - 65 o o
Bartjens Cyfferboek geheel uitge^ werkt door H. Haanjira. 2 Delen in 4-to. - - - 260
Bofch, Zamenfpraak tuflchen een
Jood en Koopman. In Octavo. - 1 20
Brieven van Pahnome Sopher. 8vo. - o 10 o
Buma, Ifraëls Verdrukkinge. 4x0. - o 14 o
—— Reis door de EJizefche Velden. In 8vo. - - - 0180
Onderwyzer der Bnprpn Tn 8vo. - 1 20
Compendium der Kerkelyke Wetten door G. Nauta. In 4to. - 1 1 o o
Venema, vrye Meditatiën. 8vo. -090
Geographis Woordenboek van
Friesland. In 8vo. ■> - o 11 o
. van Holland en Weft-
vriesland. In 8vo. - - 060
Idfinga, Staatsrecht der Nederlanden. In Folio. - - 4 14 o
JCnoop, Hovenierkonft. In 4to. - 6 10 q
,■■ Befchryving van alle zoor^ ten van Appels en Peeren, cier-» lyk afgezet, = « . 20 o q
Knoop)



Knoop, Befchryving van alle Boomvrügtert * cierlyk na 't leven afgezet. - 20 o o ,, Eerfte Pylaar der algemene
Mathefis. In 8vo. - - 4 5 0 —— Jongmans Onderwyzer. 2
Delen in 8vo. - - - 9 10 o
. Wapenkundig Spel. 8vo. -120
Courant Lezer. In 8vo. - o ió o
Konft der Notarien. In 8vo. - 140
■ der Procureurs. In 8V0. - 0160
van 't Prediken. In 8vo. * o 14 o
' Muller, over de Bededag. In 4to. -0120
Wysheid Salomons. In 8vo. -0180
Meyer, Gelovige Jood. In 8vo. - 140 Mayvogel, Gulde Spiegel. In 8vo. o 14 o Naukeurig berigt over de Comeet.
In 8vo. - - - - o 11 o Poilius, Gedigten. In 8vo- - - 1 10 o Strik, over de Catechismus. In 8vo. 1 20 Simrte, over het Avondmaal. 8vo. 080
■ Godvrugte Waarneming. - 0120
—— Verklaring over't N. Teftam. 1 20
over Ezechiel. In 8vo. - 0180
Toneel des Oorlogs. In 8vo. - 6 10 o Trommius, Concordantie. 3 Delen
in Folio. - - - 32 o o Vijjer, Befchryving van Mallabaar.
In 8vo. - - - 1 iö o Uittrekzel van 't Werk van Jun~
gius. In 4to. - 050 Wytze Foppex, Wondere der Natuur. In 8vo. - - - o 11 o .... de Conjunctie van Venus
met de Zon. In 8vo. - - 1 10 o Zedemeefter der Studenten. 8vo. -0160