i$4 BRIEVEN aan een
alwaar alle de Magnetifche buifen, volgens dezelvde ftrekking gemaakt, niet meer toelaaten, dat de fyne ftoffe by F nog van {trekking veranderen , en overlangs van de ry te rug keeren kan, zynde deze buizen niet alleen vervuld met ftoffe die doorloopt, maar ook uit hunnen aart onbekwaam om in tegengeftelden zin beweeging te ontfangen,
*<rj= =3= o>
HONDERT EEN EN TAGTIGSTE BRIEF.
Wapening van den Zeilsteen.
U. H. heeft dan gezien, op wat wyze het Yzer denMagnetifchen ftroom van den Zeilfteen kan ontfangen, denzelven op vry aanmerkelyke afftanden kan brengen, en daarvan zelvs de ftreek veranderen: een Zeilfteen by ftukken Yzer te voegen is dan byna het zelfde als dien te vergrooten, vermits het Yzer dezelfde natuur verkrygt ten opzichte van de Magnetifche ftoffe; en gelyk men door dat middel de ftreek van den Magnetifchen ftroom nog kan veranderen, aangezien-de poolen de plaatzen zyn, alwaar de
Mag-



DUIT SC HE PR IN CES. i6S
Magnetifche ftoffe in en uit den Zeilfteen
gaat, is men meester om de poolen te ver-
plaatfen , waar men wil.
Op dit grondbeginfel is het, dat de wapening van den Zeilfteen fteund, welke wel
waardig is, dat ik er Ik H; een denkbeeld van geeve, vermits de Zeilfteenen daar door tot een veel hooger trap van kragt gebragt worden.
By het uitgraaven der Zeilfteenen uit de Mynen, geeft men die gemeenelyk de gedaante van een balk of een regthoekig langwerpig vierkant, Fig. 23. Tab. II.) met een zekere dikte als A A en BB, wiens vlak Axldepool is, alwaar de Magnetifche ftoffe ingaat, enB B de pool, alwaar die uitgaat: Hy is dan met Magnetifche buifen ab in de lengte AA, en BB gevuld, door welke buifen de Magnetifche ftoffe met de grootfte fnelheid vryelyk doorgaat, zonder zig met eenigerlei Ether te vermengen, gedrongen wordende door de vecrkragtige magtvanden Ether. Laaten wy nu zien, hoe men gewoon is een diergelyke Zeilfteen te wapenen..
Aan elk vlak A A en B B (Tab. II. Fig. 24.) alwaar zig de poolen van den Zeilfteen bevinden, voegt men Yzere plaatjes aa en bb, eindigende van ondere met knokig 3 bels



DUITSCHE PRINCES. 167
len te fchikken , en Magnetifche buizen te vormen.
Men ziet hier uit, dat de beweeging aan beide 'zyden gelyk moet zyn, met dit onderfcheid, dat de Magnetifche ftoffe door den voet 91 zal ingaan, en door den voet 35 zal uitkomen; dus is het in deze voeten, dat zig de poolen van den gewapenden Zeilfteen bevinden; en vermits de poolen, voorheen door de vlakken AA en BB verfpreid, thans vereenigdzyn in de grondvlaktens der voeten §i en 95, is het zeer natuurlyk, dat de Magnetifche kragt in deze nieuwe poolen zeer aanmerkelykk grooter moet zyn.
Ook zal in dezen ftaat de Magnetifche draaikring zig veel gemakkelyker vormen: de Magnetifche ftoffe, die uit den voet 35 komt, zal gemakkelyk wederkeeren in den voet 21, gaande doorC, en het overige van het lighaam van den Zeilfteen zal niet meer omringd worden door eenigendfaaikring, ten zy er een weinig Magnetifche ftoffe, door het plaatje 66 ontfnappe, dat zoo fchielyk niet heeft kunnen veranderen; en dat er een weinig inkome door het plaatje a a, waar door een zwakke draaikring zoude ontftaan, welke de fyne ftoffe onmiddelyk door het plaatje L ,4 bb



168 BRIEVEN aan een
bbm aa zoude brengen ; even wel zoo de Wapening goed gemaakt is, is de tweede draaikring bykans onmerkbaar, en bygevolg is de ftroom tusfchen de voeten zoo veel te fterker.
De voornaamfte regel om de Zeilfteenen wel te wapenen , is dat men twee vlakken AA en BB van den Zeilfteen, zoo wel als de twee yzere plaatjes, goedpolyst, in diervoeye, dat, wanneer men die aanvoegd, zy den Zeilfteen over al volmaakt raaken ; gaande de fyne ftoffe gemakkelyk van den Zeilfteen in het yzer over, wanneer er geen andere ftoffe tusfchen beide is; maar zoo er een ledigheid of lucht tusfchen den Zeilfteen en de plaatjes was, zou de Magnetifche ftoffe byna haare ganfche beweeging verliezen , haaren ftróom zou geftoord worden en niet meer genoegzaam zyn , om zig den weg door het yzer heen te baanen, met aldaar Magnetifche buifen te vormen.
Tot deze Wapeningen is het weekfte en het zagtfte yzer het verkieslykfte, om dat deszelfs poriën zig gemakkelyk buigen en fchikken volgens den ftroom van de Magnetifche ftoffe; ook is dit yzer zeer bekwaam om de ftreek van den ftroom fchielyk te doen veranderen; hetfchynt zelvs, dat de Magnetifche ftoffe zig gelaat, als of zy daar
in



DUIT-SCHE PRINCES. tf,
m haaren koers , zoo lang als mogelyk is, wil vervolgen, en er niet uitgaat, dan wanneer zy haare beweeging daar in niet meer kan voortzetten: zy wil liever groote omloopen doen dan die te verlaaten, het geene in den Zeilfteen zelvs niet gebeurd, alwaar de Magnetifche buizen reeds gevormt zyn, noch in het ftaal, welkers poriën zoo gemakkelyk niet luisteren naar het geweld van een Magnetifchen ftroom: maar wanneer deze buifen eenmaal in het ftaal gevormt zyn houden zy zig langer fbaande, eirbe waaren hunne Magnetifche kragt; terwyl het zagte yzer, wat kragt het ook, in zyn vereen"gmg met een Zeilfteen, geoeffend hebbe, die byna geheel en al verliest, zoo dra men het daar van affcheidt.
Ten aanzien der verdere omftandigheden van de wapening, moet men met de ondervinding raadpleegen 5 voor zoo veel de plaatjes betreft, bevindt men, dat te veel of te weinig dikte nadeelig is, maar gemeenelyk zyn de bekwaamfte plaatjes zeer dun, dat zeer vreemd zou fchynen, zoo wy niet wisten, dat de Magnetifche ftolfe veel fyner is dan den Ether, en dat by gevolg het dunste plaatje genoeg is, om er eene°zeer groote hoeveelheid van te ontfangen.
L 5 HO iV-



iï<ü BRIEVEN AAN EEN
HONDERT- TWEE- EN TAGTIGTIGSTE BRIEF.
Werking en kragt van den aft* wapenden Zeilsteen.
Het is dan aan de voeten zyner wapening, dat een Zeilfteen zyn meeste kragt oefFent, vermits de poolen aldaar vereenigd zyn ; en elke voet is in ftaat om zeker gewigt Yzer te dragen, des te grooter naar maate de Zeilfteen goed en uitneemend is.
Derhalven zal een Zeilfteen AA BB (Tab.II. Fig. 25.) gewapend met de plaatjes a a en bb, bepaald door de voeten 91 en 55, niet alleen door den voet A den yzeren ftaaf C D drage», maar deze zal ook nog houden een yzere ry EF, die wederom nog op zyn beurt een kleinere ry GH zal aantrekken, welke nog een naaide I K zal dragen, die eindelyk het Staalvylfel L zal mede voeren; om dat de Magnetifche ftoffe regt door alle ftukken heen trekt, om in de pool 91 te gaan; oflndien het de andere pool was , door welke de Magnetifche ftoffe van den Zeilftean uitgaat,
dan



DUITSCHE PRINCES. 17»
dan zou zy op dezelvde wyze regt door de ftukken CD, E F, G H , IK heen gaan; telken reize nu, dat de ftoffe, uit het eene ftuk Yzer komende, in een ander gaat, zoo befpeurd men tusfchen de beide ftukken eene aantrekking, of liever zy worden door den Ether, die hun omringt, de.een naar. den ander gedrongen , om dat de ftroom van de Magnetifche ftoffe tusfchen haar de drukking van den Ether verminderd.
Wanneer men een der poolen van den Zeilfteen aldus belast; zoo ondergaat zyn draaikring , een zeer weezenlyke verandering van ftreek; want, gelyk zonder deze belasting de Magnetifche ftoffe, die uit de pool 93 komt , met afwending van haaren koers naar de andere pool 21 vloeit, zynde nu de ingang in deze pool genoegzaam voorzien door de onderfteunde ftukken, moet ook de ftoffe, welke uit de pool 58 komt, wel een geheel anderen weg neemep , die haar eindelyk aan het laatste ftuk I K brengt. Een gedeelte daar van zal ongetwyffeld ook gebragt worden tot het op een na het laatfte ftuk G Ff, en naar de voorgaande , vermits de volgende, als kleiner zynde , aan de voorgaande niet genoegzaam verzorgen, maar de draaikring zal
zig



fffl BRIEVEN AAN EEN
zig altoos tot aan .het laatste toe uitftrekken.
Wanneer nu alle deze ftukken onder malkander wel verdeeld zyn, in lengte en dikte, is de Zeilfteen door dit middel in ftaat om veel meer te dragen , dan wanneer men dien met een enkel- ftuk belastede, alwaar de gedaante ook voornamentiyk in aanmerking komt; maar om hem de zwaarfte belasting, die mogelyk is, te doen dragen, moet men zorgen, dat de twee poolen hunne kragten vereenigen.
Ten dien einde voegt men aan de twee poolen 21 en 58 (Tab. II. Fig. 28.) een ftuk zagt Yzer D D, het welk de grond vlaktens der voeten volkomentlyk raakt, en welker gedaante zoodanig is, dat de Magnetifche ftoffe, welke door 33 uitkomt, aldaar de gemakkelykfte doortogt vindt, om weder in het andere einde 31 te gaan ; een diergelyk ftuk Yzer word genoemd de fteun (fupport.~) van den Zeilfteen; en vermits de Magnetifche ftoffe, uit den Zeilfteen by 55 komende, daar in gaat, en in 2( wederom in den Zeilfteen keert, by het uitkomen uit den fteun, zal deze fteun naar beide poolen te gelyk getrokken worden, en bygevolg met een zeer fterke kragt daar aan vasthouden. Om nu de kragt, welke
de



ï76 BRIEVEN aan een
draaikring in hun voorgaanden ftaat herfteld zyn. Ik had voor dezen een artificieele Zeilfteen gemaakt, die in het begin niet meer droeg dan tien ponden, en eemgen tyd daar na was ik zeer verwonderd te zien, dat hy er meer dan dertig droeg. Men merkt, en voornamendyk in de artificieele Zeilfteenen, aan, dat de tyd alleen hen verbazend verfterkt, maar dat deze aangroei van kragten niet langer duurt, dan tot men er het fteunfel van wegneemt.
<o— .J—■ =o>>
HONELERT- DRIE- EN TAGTIGSTE BRIEF.
Manier om aan het Staal de Magnetische kragt mede te deelen, en de compas-naaldens aan te stryken; de enkelvoudige toets, zyn gebrek; middelen om verbeteringen daar aan te brengen.
N a U. H. de natuur der Zeilfteenen in het algemeen verklaard te hebben, fchiet my nog een ftuk overig, dat zoo verwonderlyk als gewigtig is, over de wyze, hoe men
aan



DUITSCHE PRINCES. 177
aan het yzer, en voornaamentlyk aan het
ftaal de Magnetifche kragt, en zelvs de
grootde mogelyke mededeeld.
U. H. heeft wel gezien, dat, wanneer
men yzer in den Magnetifchen draaikring van een Zeilfteen ftelt, het zelve eene Magnetifche kragt krygt, maar welke byna geheel en al verdwynt, zoo dra men den fteun daar van verwyderd, en dat enkel de draaikring van de Aarde in ftaat is het yzer met den tyd eene ligte Magnetifche kragt in te drukken; het ftaal nu harder zynde dan het yzer, en byna onaandoenlyk voor deze werking van den Magnetifchen draaikring, zyn er fterker werkingen nodig, om het ftaal de Magnetifche kragt'te geeven, doch die ook deze kragt langer behoudt.
Daar toe moet men toevlugt neemen tot de aanraaking, en zelvs tot de wryving: ik zal dus aanvangen met den voordragt van de wyze, waar van men zig voormaals bediende, om de Naaldens, die tot de Compasfen gebruikt wierden, Magnetisch te maaken; de geheele bewerking beftond in die te ftryken over de pool van een uitneemenden blooten ofgewapenden Zeilfteen.
Men leidde de Naaide ab c Q Tab. II.
III, Dêel, M Fik



178 BRIEVEN AAN EEH
Fig. 2,9.) op een tafel, en men ging over de pool B van den Zeilfteen van b naar a; aan het einde a gekomen zynde, ligtede men den Zeilfteen heel hoog op, en men bragt die door de lucht in b; deze werking herhaalde men verfcheide maaien agter den anderen, wel acht geevende, dat de andere pool van den Zeilfteen, die alles zou bedorven hebben, niet by de Naaide kwam: na dan de pool B van de Zeilfteen eenige reizen over de Naaide b en a, te hebben laaten gaan, zal men zien , dat de Naaide Magnetisch geworden is, en het eindeb zal zyn de pool van denzelvden naam, als die van den gewreeven Zeilfteen. Indien men wil, dat het einde b de noordpool werde, wryvende met de noordpool van den Zeilfteen, moet men gaan van b naar a; maar zoo men met de Zuidpool wilde wryven, moet men het aan het einde a zetten , en dat brengen tot b.
Deze manier van wryven ofraaken word genoemd enkelvoudige toets, om dat men maar eene enkele pool aanraakt; maar deze manier is zeer gebrekkig, en deelt aan de Naaide flechts een weinig kragt mede, hoe uitneemend de Zeilfteen ook moge zyn; ook gelukt zy niet, wanneer het ftaal tot zyn
hoog-



©UITSCHE PRINCES. >79
hoogfte trap van hardheid gebragt is, het geene evenwel de bekwaamde ftaat zoude zyn, om de Magnetifche kragt te bewaaren. U H. zal zelve vry gemaklyk de gsbreken van deze manier van de enkelvoudige toets begrypen.
Stellen wy dat B de pool van den Zeilfteen is, waar uit de Magnetifche ftoffe komt, vermits de uitwerking van de twee poolen zoo gelyk aan malkander zyn, dat het onmogelyk is, daar eenig onderfcheid in waar te neemen: de pool dan, op het einde b van de Naaide gelegd hebbende, komt de Magnetifche ftoffe daar in met alle fnelheid, waar mede zy zig in den Zeilfteen beweegt, zynde onvergelykelyk grooter dan de draaikring, die in de lucht buiten den Zeilfteen is; maar wat zal er van deze ftoffe in de Naaide worden ? Zy kan er niet uitgaan door het einde b, zy zal dan door de Naaide naar a trachten te dringen, en de poolB, mede naar denzelvden kant gaande , zal die poogingen behulpzaam zyn ; maar zoo dra de pool B by a zal komen, zal de moejjelykheid, om door bet einde a uit te gaan, tegengeftelde poogingen veroorzaaken, waarmede de Magnetifche ftoffe van a naar b zal gedreven worM $ den;.



ifo BRIEVEN AAN ï EN
den, en deze uitwerking kan geen plaats hebben, voor en al eer de eerfte uitwerking geheel en al vernietigd is. Vervolgens wanneer men de pool B van voren af aan op het punt & brengt, vernietigt men nog deze laatfte uitwerking, maar zonder evenwel een ftroom in een tegengeftelden loop van b naar a te wege te brengen , en by gevolg, wanneer de pool verder gekomen is dan e naar a, zal die gemakkelyker een ftroom van a naar b kunnen te wege brengen, vooral, wanneer men fterker op de helft ca zal drukken: waar uit klaar is, dat de Naaide maar weinig Magnetifche kragt zal kunnen bekomen.
Sommigen wryven ook maar de helft c a (Tab, II. lig. 26.) gaande van c naara; en andere raaken alleenlyk het einde a van de Naaide met de pool B van den Zeilfteen aan, en dat ten naaften by met een even goed gevolg: maar het is klaar, dat de Magnetifche ftoffe, die door het einde a alleen ingaat, niet kragtig genoeg kan werken op de poriën van de Naaide, om die overeenkomftig met de natuur van den Zeilfteen te fchikken, en dat de kragt, die de Naaide door deze manier zal ingedrukt zyn, zeer klein, en zelvs nul moet zyn, zoo het ftaal wel gehard is. Het



DUITSCHE PRINCES. igx
Het komt my dan voor, dat men die gebreken van deze enkelvoudige toets zou kunnen verhelpen op de volgende wyze, aan welkers goed gevolg ik niet twyffele, fchoon ik het nog niet onderftaan heb, maar andere proeven geeven my er verzekering van.
Ik wilde (Tab. II. Fig. 27.) het einde b van de Naaide, in een ry of regel van zagt yzer EF opfiuiten; en geloove, dat het goed zoude zyn deze ry zeer dun, en zoo fmal als mogelyk was, te maaken, maar het einde moet er volmaakt wel aangevoegd en zelvs opgefloten worden, in een zeer nette holte. Wanneer men de pool B van den Zeilfteen op het einde b van de Naaide legt, zal de Magnetifche ftoffe, die daar ingaat, byna geen moeijelykheid vindende om de yzere ry door te gaan , haaren loop aanftonds neemen in den ftreek bd; en naar maate de pool aan a naderd, heeft de Magnetifche ftoffe, om dezen loop te vervolgen, niets anders te doen, dan de poriën te fchikken, waar op zy onmiddelyk •werkt; en wanneer men tot in a zal gekomen zyn, zullen alle deze poriën , of ten minften het grootfte gedeelte derzelve, reeds naar deze ftreek gefchikt zyn: .wanM 3 neer



190 BRIEVEN aan een
HONDERT-VYF- EN T AGTIGSTE BRIEF.
Op wat wyze men aan staaven van Staal meededeelt een zeer. groote Magnetische kragt, j door andere staaven dik zeer zwak zyn,
Schoon deze manier van aanftryken door een dubbelde toets zeer boven de voorgaande te kiezen is, kan men egter de Magnetifche kragt niet boven een zekeren trap brengen. Het zy men een natuurlyke Zeilfteen , of twee Magnetifche ftaaven neemt, om andere ftaaven daar medé te beftryken, zoo zullen deze laatfte nooit zoo veel kragt verkrygen als de eerfte, kunnende het uitwerkfel nooit grooter zyn, dan de oorzaak.
Indien de ftaaven , waarmede men ftrykt, weinig kragt hebben, zullen de geftreekene nog minder hebben: de oorzaak daar vanis klaar; want gelyk ftaaven, van Magnetifche kragt ontbloot, dezelve in andere niet kunnen voortbrengen, is een middelmatige
Mag-



DUITSCHE P RIN CES. 191
Magnetifche kragt niet in ftaat om een grootere voort te brengen, ten minften niet op die wyze als ik befchreeven heb.
Maar deze regel moet men niet ten ftrengften aannemen, en gelooven, dat het onmogelyk zoude zyn eene grotere Magnetifche kragt door behulp van een kleiner kragt voort te brengen. Ik zal de eere hebben U. H. eene manier te verklaaren , waar door men de Magnetifche kracht kan vermeerderen, byna zoo ver, als men wil, beginnende met de kleinfte: dit is een nieuwe ontdekking, die zoo veel temeer aandacht verdient, omdat zy ons onvergelyklyk beter de natuur van den Zeifteen verklaart.
Onderftellen wy dat men maar een zeer zwakken Zeilfteen heeft, of, by gebrek van een natuurlyken,yzeren ftaaven, die door den enkelen Draaikring der Aarde maar een weinig Magnetisch zyn geworden, gelyk ikU. H. in myn voorgaande Brieven verklaard heb. Voorts moet men hebben agt zeer kleine ongeharde ftaale ftaafjes, om des te gemakkelyker de kleine Magnetifche kragt aan te neemen, welke de zwakke Zeilfteen, of die een weinig Magnetifche ftaaven, hun kunnen mededeelen; elk paar of koppel op die manier wryvende, als ik hier
vo-



DUITSCHE PRINCES. i$s
paaren door de andere twee paaren vervolgende, zalmen door deze bewerking dezelve tot zoodanigen trap van kragt brengen, dat die voor geene verdere vermeerdering vatbaar zal zyn, al vervolgde men het zelfs nog langer. Wanneer men meer als vier paaren had van deze ftaaven, zou men er drie aan malkander kunnen voegen, in plaats van twee, en vervolgens de andere wryven; door welk middel men die fchielyker tot den hoogden trap zal kunnen brengen.
De grootfte hinderpaalen zyn dan te boven gekomen, en , door middel van deze ftaaven by paaren of by verfcheide paaren zaamgevoegd, wryft men er andere mede van wel gehard Staal, en die, of van dezelvde grootte of nog grooter dan de eerfte zyn, waaraan men dus de grootfte kragt, voor welke zy vatbaar zyn, mededeelt.
Met door de ftaaven, die ik befchreeven heb, te beginnen, kan men deze bewerking voortzetten tot ftaaven van eene ontzachelyke grootte, en van goed gehard Staal gemaakt, het welk minder onderheevig is aan het verlies der Magnetifche kragt: men moet alleen maar opletten, dat, om groote ftaaven te wryven, men verfcheide paaren by een moet voegen, welker gewigt ten III. Diel. N min-



-i94 BRIEVEN AAN EKN
minften het dubbeld uitmaakt van dat van een groeten ftaaf; maar het zal altoos beter zyn van trap tot trap te gaan, en ieder foort van ftaaven te wryven met anderen, die niet veel kleiner zyn; ook zou het genoeg zyn twee paaren daar by te voegen: want wanneer men genoodzaakt is verfcheiden paaren er by te voegen, hebben de eindens, waar over men wryft, al te groote uitgebreidheid , én de Magnetifche ftoffe , die daar door heen gaat, zal zig zelfs beletten zig volgens den gewreeven ftaaf te rigten; en dat des te meer, om dat zy regtftandig in den ftaaf ingaat, en dat zy daar een Honzontaale ftreek moet neemen.
Om deze verandering van ftreek gemakkelyk te maaken, is het goed, dat de Magnetifche ftoffe daar in gebragt worde , door eene kleine ruimte, en dat zy reeds een ftreek heeft, welke naderd aan die geene, die zy binnen in den aangeraakten ftaaf moet neemen; ik geloove, dat men ten dezen opzichte op de volgende wyze wel zal flaagen:
De 35. Fig. Tab. III. verbeeld vyf paaren MM, NN by malkander gevoegd, maar niet in de gedaante van een pasfer: boven aan is een ftaaf van zagt yzer CD,
.om



ij<5 BRIEVEN aam h8
HO ND ERT- ZES- EN T AGTIGSTE BRIEF.
Maaksel van een artificieelen Zeilsteen, in de gedaante van een Hoef-Yzer.
"Wanneer men proeven wil doen met den Zeilfteen, moet men voorzien zyn van een menigte Magnetifche ftaaven, van de kleinfte af tot de grootfte toe: elk een kan aangemerkt worden als een byzondere Zeilfteen , voorzien van zyn twee poolen, de eene noordelyk en de andere zuidelyk.
U. H. moet zeer aanmerkenswaardig gevonden hebben, dat men , mits de geringde Magnet;fche kragt hebbende, die ons een zeer flegte natuurlyke Zeildeen, of eenige vuurtang verfchaft, die met der tyd een weinig Zeilfteenige kragt verkreegen heeft, in ftaat is deze kragt in zoo ver te vermeerderen, om zelvs de grootfte ftaaven ftaal tot de hoogfte trap van Magnetifche kragt te brengen, waar voor zy vatbaar zyn: het ware overtollig hier by te voegen, dat men door deze manier de beste



DUITSCHE PR IN CES. 197
te Magneet-Naaldens niet alleen veel grooter dan de gewoonelyke maaken kan, maar ook zulke die van het allerhardfte ftaal gemaakt zyn, waar door zy duurzaamer worden. Ik zal nog iets zeggen wegens het maakfel der Kunst-Zeilfteenen, weik meeftendeel de gedaante van een Hoef-yzer hebben, gelyk er U.' H. zekerlyk wel zal gezien hebben.
Deze Kunst-Zeilfteenen dp,en by alle gelegenheden dezelvde cienften als de natuurlyke, en verfchaffèn ons nog het voordeel, om erfterker te hebben, met dezelve eene genoegzaame grootte te geeven. Men maakt ze van wel gehard ftaal, en de gedaante van een Hoef-yzer fchynt het bekwaamfte te zyn , om den draaikring te doen beftaan. Na dat de werkman dit ftuk gemaakt heeft, deelt men, door middel van de Magnetifche ftaaven, waar van ik het zamenftel ontvouwd heb, aan het zelve de grootfte Magnetifche kragt mede, waar voor het vatbaar is: men begrypt ligtelyk, dat hoe grooter deze Zeilfteen is , hoe grooter ftaaven men daar toe gebruiken moet, en men derhalven van alle foorten moet voorzien zyn. Om een Hoef-yzer HIG (Tab. III.
3 Fig. 3 6.)



jo8 BRIEVEN aan een
Fig 36".) dat van welgehard ftaal moet zyn, aan te ftryken, legt men een paar van de Magnetifche ftaaven AC en BD op een tafel, met hun fteunzels van zagt yzer aan beide de kanten aangevoegd, waar van alleenlyk eene E F in de Figuur verbeeld ftaat, zynde de andere weggenomen geworden , naar maate men de voecftukken van het Hoefyzer gebruikte, gelyk men in de Figuur, ziet. In dezen ftaat zal de Magneet ftoffe, die door de ftaaven heen gaat, pogingen doen, om door het Hoef-yzer te gaan, maar, uit hoofde der hardheid van het geharde ftaal, zal die ftoffe niet voldoende zyn om de poriën te fchikken, en zig een weg te openen. Men moet dan het zelvde middel gebruiken , waar van men zig bedient by het aan ftryken der ftaaven. Men neemt een pasfer, van een ander paar Magneet ftaaven gemaakt, en men ftrykt die op dezelvde wyze over het Floef-yzer, de beenen van den pasfer zoo keerende, dat die overeenkoomen met de poolen van het Floef-yzer; op deze wyze zal men de Magneet-buizen daar in openen, en de fyne ftoffe der ftaaven daar door gaande, zal de draaikring van den Zeilfteen vormen. In deze bewerking moet men wel acht geeven,



DUITSCHE PR INC ES. 199
ven , dat de beenen van den pasfer, over het Hoef-yzer gaande, de eindens der ftaaven A en B niet raaken-, dit zoude den ftroom der Magneet ftoffe ftooren, welke onmiddelyk van de ftaaven in de beenen van den pasfer zouden gaan, of de draaikr ing van de ftaaven en van den pasfer zouden malkander in wanorder brengen.
Het Hoef-yzer zal hier door een groote Magneet kragt krygen, van een zeer ryke Magneet ftroom doorlopen zynde;- nu is er niets meer te doen, dan het van de ftaaven af te neemen, zonder dat de ftroom in wanorder gebragt word: indien dit plotfelyk gefchiedde, zou de draaikring van den Zeilfteen gebroken werden, en de KunstZeilfteen zou er zeer weinig kragt van behouden.
De Magneet buizen niet langer bewaard Avordende, dan voor zoo lange de Magneet ftoffe daar doorloopt, moet men daar uit befluiten, dat de deeltjes, die deze buisjes vormen, door de'poriën, zig in een gedwongen ftaat bevinden, die zig niet langer ftaande houdt, dan dat de kragt van den draaikring daar op werkt, en dat, zoo dra die ophoudt, deze deeltjes, door hunne elasticiteit, zig van hunnen ftreek afwenN 4 den,



soo BRIEVEN aan een
den, en de Magneet buizen zullen fchiefyk gebroken en vernield worden : Dit zien wy zeer duidelyk in het zagte yzer, welker poriën zig fchielyk fchikken, op de aannadering van een Magnetifche draaikring, maar byna niets van de Magneetkragt behouden, zoo dra men het wegneemt; het geene bewyst, dat de pjrien van het yzer beweegbaar zyn, maar ook een veerkragt hebben, die hunnen (land verandert, zoo dra de kragt ophoudt: het is eerst eenigen tyd daar na, dat fommige'poriën zig in den ftand bepaalen, die hun door de Magneetkragt is ingedrukt geworden; het geene voor al gebeurt in de ftaaven yzer , die langen tyd aan den draaikring van den Zeilfteen des aardkloots hebben blootgeftaan. Het ftaal heeft zyn poriën , die veel minder buigzaam zyn, en zig beter houden in den ftand, waar toe zy gedwongen worden; zy zyn evenwel aan eenige wanorde onderhevig, zoo dra de kragt ophoudt daar te werken, maar zoo veel te minder, naar mate het ftaal harder is : hierom is het, dat de Kunst-Zeilfteenen van zeer wel gehard ftaal moeten gemaakt worden; indien men die van yzer maakte, zouden zy, aan de Magneet ftaaven gevoegd zynde, wel ras
een



DUITSCHE PRINCES. aoi
een zeer groote Magneet-kragt verkrygen, maar op het oogenblik dat men die daar van afnam, zou de ganfche kragt verdwynen: waarom men by het wegneemen der Zeilfteenen van welgehard ftaal van de ftaaven voorzorgen moet gebruiken. Ten dien einde, alvorens die vai makander af te neemen, ftdd men derzelver fteunfel (Tab. III. Fig- 37.) dat van een zeer zagt yzer gemaakt is, na de lyn MN in de Figuur, achtgeevende, dat het fteunfel de ftaaven niet raakt, het geene alles zoude bederven, en noodzaaken, om de bewerking van voren af aan weêr te beginnen. Als dan zal een goed gedeelte van de Magneet ftoffe, die in den Zeilfteen G I H omloopt, haar ftreek neemen door het fteunfel, en een afzonderlyke draaikring maaken, die zig zeiven na de affcheiding bewaaren zal.
Vervolgens fchuift men het fteunfel langzaam over de beenen van den Zeilfteen, tot aan de eindens heen, even als men in de Figuur ziet, en in dien ftaat laat men het eenigen tyd lang rusten, ten einde de draaikring zig bevestige. Men belast het fteunfel ook met een gewigt P, dat men alle dag kan vermeerderen, wel verftaanN 5 de,



202 BRIEVEN aan een
de, dat het fteunfel zodanig gefchikt moet zyn, dat het de voeten van den Zeilfteen volmaakt raakt.
HONDERT- ZEVEN- EN TAGTIGSTE BRIEF.
Over. de Dioptrica; de Kunsttuigen, welke ons die verschaft; van de Telescopen en Microscopen; verschillende gedaantens die men geeft aan de Glazen of Lent illes.
Thans geloove ik , dat de zeldzaamheden der Dioptrica (de geknikte Straalkunde) een onderwerp zullen zyn, U. II. aandacht waardig: dezelve verfchaft ons twee foorten van Kunsttuigen , geformeerd van glazen , dienende om ons gezicht te vermeerderen, en voorwerpen te ontdekken, die aan het bloote oog zouden ontfhappen.
Daar zyn twee gevallen , in welke ons gezicht hulpe nodig heeft: het eerfte, wanneer de voorwerpen te ver van ons af zyn, om die duidelyk te kunnen zien, gelyk
zo-



D U IT S C H E P R I N C E S. 203
zodanig zyn de hemelfche lighaamen, omtrent welke , door middel der Dioptrifche Werktuigen, men ontdekkingen van het ailergrootfte aanbelang gedaan heeft. U. li. zal zig wel te binnen bengen, het geene ik de eere gehad hebbe Haar te zeggen, nopens de wagters van Jupiter, welke ons tot de ontdekking der lengte brengen; deze zyn niet zigtbaar, dan door behulp vangoede kykers, en de Wagters van Saturnus vereifchen er, die nog beter zyn.
Daar en boven zyn er, opliet oppervlak van denaardbodem, voorwerpen, die zoo ver zyn, dat men die niet zien noch naauwkeurig onderzoeken kan, dan met behulp van kykers, welke ons dezelve op gelyke wyze vertoonen, als of wy die van naby zagen. Deze kykers of dioptrifche Kunstuigen voor de al te verre voorwerpen worden ook genoemd Tekfcopen verrekykers voor waarnemingen.
Het andere geval, waar in ons gezicht hulp nodig heeft, is, wanneer de voorwerpen , fchoon digt genoeg by ons , alle klein zyn, om er de gedeeitens van te kunnen? onderfcheiden: indien men by voorbeeld alle de deelen van een poot van een vlieg, of van eenig ander klein infect, wil ondekken; 1 - in-



208 BRIEVEN AAN EEN
welke men aan het oppervlak van een glas kan geeven, komen voort de zes foorten van glazen, van Fig. 39. Tab. III:
L Het glas aan beide zyden plat, is datf wiens beide oppervlaktens platte vlakken zyn.
II. Het glas, aan eene zyde plat, en aan de andere zyde bol of verheeven, is dat, welkers eene oppervlak plat, en het andere verheeven is.
III. Het glas, aan eene zyde plat, en aan de andere zyde bol, is da!:, van welk het eene oppervlak plat, en het andere hol is.
IV. Het glas, van beide zyden verbeeven, is 'dat, welkers beide oppervlaktens verheeven
of bol zyn.
V. Het glas, aan de eene zyde verbeeven of bol, en aan de andere zyde bol, is dat, waarvan de eene oppervlakte verheeven, en de andere hol is.
VI. Het glas, aan beide zyden bol, is dat, eindelyk, welker beide oppervlaktens hol zyn.
Het is nodig op te merken, dat de gedaante de fneden van deze glazen, of Ler> tilles vertoond.
HOK-



E>;ü IT S€ HE PRINCES. 30$
■«o———=S=sl- a>
ÏIOND ÊKT- AGT- EN TAGTIGTIGSTE BRIEF.
Onderscheid tusschen de Lentïl*
les, ten aanzien van de eo g t hünnïr v la ktens j verdeeling der lentilles in drie classen.
Naa bet geen-eik, nópens de verheevené en holle oppervlaktens der Lentilles gezegd heb, begrypt U. H. ligtelyk, dac men 'er kan hebben in een oneindig getal van gedaantens, vermits zoo wel de verhevenheid als de holligheid meer 0f min groot kan zyn. 'Er is maar een enkelvoudig foort van platte oppervlaktens, om dat een oppervlakte maar op eenerlei manier plat kan zyn; maar een verheve en een holle oppervlakte kan befchouwd worden als uitmaakende een gedeelte van een kloot, en na maate de ftraal of de middenlyn van dien meer of min groot is, zal de verhevenheid verfchillende zyn: of, even als wy de glazen op het papier door cirkelronde boogen verwonen kunnen , na mate deze cirkelronden IIL^Deel, q meer



2IO BRIEVEN AAN EEN
meer of min groot zyn, komen daar uit oneindig veel glazen voort, zoo ten opzichte van de verhevenheid als ten opzichte der holligheid van hunne oppervlaktens.
Ten aanzien der maniere, hoe men de glazen maakt en polyst, geeft men zig alle Jnogelyke moeitens om derzelver gedaantens cirkel-of bolrond te maaken; men gebruikt daar toe ronde metaale bekken met een bolrond oppervlak van binnen en van buiten.
Laat AE B D F C (Tab. III. Fig. 39O defnedevan een diergelyk bekken zyn, het geene twee oppervlaktens A E B en CFD zal hebben, waar van ieder een byzondere ftraal kan hebben: wanneer men een ftuk glas op de holle zyde AEB van dit bekken flypt, zoo zal het verheven of bol worden; maar zoo men het op de verheeve zyde CFD wryft, zoo zal het hol worden. In het begin bediendt men zig van zand om het glas tegen het bekken te fchuuren of te flypen, tot zoo lang dat het er de gedaante van bekomen heeft, waar na men zig van fyne aarde bediend om het te polysten.
Om de waare gedaante der oppervlaktens van eenLentiliete kennen, behoeft men maar de ftraalvan het oppervlak van het bekken, waar
os



DUITSCHË PRINCES. ffi
©P dezeLentillegefleepen is, te meeten,want de waare maate van verhevenheid en holligheid der oppervlakten is de draal van het cirkelrond of van de kloot, die daar mede overeenkomt, en waar van zygedeeltens zyn.
Wanneer ik derhalve zeggé (Tab. 1IL Fig. 40.) dat de ftraal van het verheeven vlak AEB drie duimen is, zoo moet men Begrypën, dat AEB een cirkelboog is, befchréeven met een ftraal van drie duimen lang, zynde het andere oppervlak plat.
Om nu het onderfeheid tusfchen de verhevenheden, wanneer hunne ftraalen meer' of min groot zyn, nog beter onder het oog van U. Ff. te brengen , zal ik verfcheide ge* daantens van verfchillende verhevenheden ter neer ftellen, Tab. TIL Fig. 4I; en hier uit zal men zien, dat, hoe kleiner de ftraal is, hoe meer het oppervlak geboogen of verfchillende is van het platte; in tegendeel hoe grooter de ftraal is, hoe meer het oppervlak aan het platte naderd, of hoe meer het cirkelrond nadert aan een regte lyn. Indien ik de ftraal nog grooter maakte, zoude men er eindelyk byna geen bogt aan verneemen, ter naauwer nood bemerkt men die in d-n boog MN (Tab. III. Fig. 42.) wiens ftraal êdmm of een halve voet lang is, en wanneer" O 2 d@



2ia BRIEVEN AAN EïS
de ftraal nog tien of honderd maal langer was, zoo zou de bogc geheel en al onmerkbaar voor het gezicht worden.
Dus is het evenwel ten opzichte van de Dioptrica niet gefteld; en ik zal de eere hebben ü. H. in het vervolg te doen opmerken, dat, wanneer de ftraal 100 of iooo. voeten lang was, en men de bogt daar van nietkonde bemerken , deszelfs uitwerking nogtans niet nalaaten zou nog zeer zichtbaar te zyn. De ftraal zou weezentlyk oneindig lang moeten zyn om het oppervlak volkomen plat te doen worden; waar uit U. H. kan opmaaken, dat een plat oppervlak kan befchouwd worden als eene verheeve oppervlakte, welkers ftraal oneindig lang is, of als een holle oppervlakte met een ftraal van een oneindige lencrte-.in dit geval is het, dat de verheevenheïd en de holligheid zig verwarren, zoo dat het platte oppervlak een midden is, hetwelk de verheevenheid en de holligheid van een fcheidt; maar hoe kleiner de ftraalen zyn, hoe zigtbaarder of grooter de verhevenheden en de holligheden worden, en hier van zegt men wederkeeriglyk dat eene verhevenheid of holligheid zoo veel grooter is, namaatedat derzelver ftraal, die er de maat van is, klein is»
Hoe



DUITSCHE PRINCES. 313
Hoe groot daar en boven de verfcheidenheid ook zy , welke men in de LentiHes of glazen kan ontmoeten , na maate dat hunne beide oppervlaktens of plat, of verheven, of hol zyn , en dit nog op een oneindig aantal van onderfcheidene wyzen, zoo kan men ten opzichte van de uitwerking , die daar uit in de Dioptrica voortvloeid, dezelve egter brengen tot drie voornaame clasfen, als volgt.
De eerfte bevat glafen, die over al even dik zyn , het zy dat hunne oppervlaktens plat en evenwydig aan malkander zyn (Tab. UI] Fig. 43.) hetzy de eene verheeven en de andere hol , maar famenloopend of uit een zelve middenpunt befchreeven is; Tab. HF. Fig. 44. zoo dat de dikte over al dezelvde blyft. Nopens deze glazen moetmen aanmerken, dat zy geen verandering voortbrengen in de verfchyning der voorwerpen, die wy door derzelver middel zien : het is even of er tusfchen onze oogen en de voorwerpen niets is; ook zyn deze in de Dioptrica van geen gebruik: het is niet, dat de ftraalen, die in deze glazen ingaan, geen breeking ondergaan, maar om dat de breeking die er byden ingang gefehied, by hun Uitgang volkomen herfteld word, zoo dat Q 3. de



214 BRIEVEN a a.n een
de ftraalen, na dat zy door het glas heen gegaan zyn , wederom denzelvden koers neemen, die zy hadden gehouden, voor derzelver ingang. Het zyn clan de glafen van de rwee andere clasen, die , ten aanzien van hun uitwerking, het voornaamfte voorwerp van de Dioptr'ca uitniaken.
De tweede clasfe van glafen befluit die, welke in het midden dikker zyn , dan aan de kanten Tab. III. Fig. 45. derzelves uitwerking is hetzelvde , zo lang de meerdere dikte van het midden met die aan de kanten dezelvde overeenkomst behoud met de grootte van het glas. Gemeenlyk noemt men alle de glafen van deze clasfe verheven, vermits de verhevenheid daar in de overhand behoudt , fchoon anderzins een van hunne oppervlakten plat en zelvs hol kan zyn..
De de-de clasfe bevat die glafen , welke aan de kanten dikker zyn dan in het midden. Tab. III. Fig. 46, welke alle een gelyke uitwerking voortbrengen, afhangende van de meerdere dikte naar de kanten boven die van het midden: Daar nu in alle deze glafen van de derde clasfe de holligheid de overhand heeft, noemt men die eenvoudig holle glafen : men moet die wel onderfcheiden van die der tweede clasfe, die verheven zyn. ■ Van



DUITSCHE PRINCES. 215
Van deze twee laatfte foorten van glafen is het, dat ik my voorftelle U. H. in myne volgende Brieven te onderhouden, met derzelver uitwerkingen in de Dioptrica te verklaaren.
O— . . rrrQ
HONDERT- NEGEN- EN T AGTIGSTE BRIEF.
Uitwerking van de verhevene Glazen.
Om U. H. de uitwerking te ontvouwen, welke de verhevene en de holle glafen in de verfchyning der voorwerpen voortbrengen, moet men twee'gevallen onderfcheiden,het eene, in welke het voorwerp zeer ver van het glas afis, en het andere, wanneer het 'er digter by is.
Maar alvoorens deze uitlegging te önderneemen, moet ik eerst een woordje zeggen van het geene men den as van een glas' noemt. Aangezien de twee oppervlaktens verbeeld worden door cirkelronde boogen, behoeft men maar een regte lyn door de middenpunten van deze twee - cirkelronden te trekken; eiv deze lyn noemt men O 4 den



ai,6 BRIEVEN a a fcf eis
den ar van het glas. In de 47. Fig. Tab.lfï,
AB het glas zynde, C het middenpunt van den boog AEB, en D het middenpuntvan den boog AFB, dan word de regte lyn C D den as van het glas genaamd, en het is ligt te zien, dat deze as door het midden heen gaat: even eens is het gefteld,, wanneer de vlakken der glazen hol zyn. Indien nu het eene vlak plat is, dan zal d'e as, door het middenpunt van het anderegaan de, daar op regtftandig zyn.
Hier uit kan, men. zien, dat de as regtftandig door de vlakken heen gaat, en dat derhalven een lichtftr-aal,. welke in de ftreek van den askomt, geene breeking ondergaat,, vermits, de ftraalen, die van het eene midden in een andere gaan,. niet gebrooken of geboogen worden , dan in zoo verre, zy 'er niet regtftandig in komen-.
Men kan ook bewyzen, dat alle de andere ftraalen, die door O het middenpunt van het glas. gaan, geene breeking onder-gaan, of liever, dat zy weer evenwydig aan. malkan der worden.
Om daar van de reden te begrypen, Knoet men aanmerken , dat de twee oppervlaktens van het glas onder malkander even-, w^ydig zyn aan de punteü E en F,, want de
hoek



Ï>UITSCHE PRINCE'S. *f hoek MEB, welke de ftraal ME, met dencirkelboog EB, of met zyn raaklyn in E. maakt, is volkomen gelyk aan den hoek F FA, die de zelvde verlengde ftraal FP maakt, met den cirkelboog AF,, of met zyn raaklyn in F: U. FF. ftaat wel voor, dat deze twee hoeken, venvisfekk hoeken genaamd worden, en dat betoogd is, dat, wanneer de verwisfelde hdeken gelyk zv/ de regte lynen dan evenwydig aan malkander zyn ;. by gevolg zullen de twee raaklynen in E en in F evenwydig zyn, en het zal 'er ook mede gelegen zyn, als of de ftraal MEFP door een glas ging, welker twee oppervlakken evenwydig aan malkander waren. Nu hebben wy hier boven gezien, dat de ftraalen, door zoodanig -een glas heen gaande, van koers niet veranderen.
Laat ons, na deze aanmerkingen-, een verheeve glas AB (Tab. Hl. Fig. 48.) befchouwen, wiens as is de regte lyn OE FP en onderdellen, dat 'er zig op deszelfï asop een groote afftand van het glas een voorwerp of een verlicht punt O bevindt, het geene zyne ftraalen naar alle kanten 'verbreidt; daar zullen- 'er zyn , die gaan zulten door ons glas AB, als OM, OE, ON, O- § van-



21$ BRIEVEN AAN EEN
ran welke dié van het midden OE, geen breeking zal ondergaan, maar- zyn koers, dwars door 'net glas heen zal vervolgen, volgens den ftreek FIP: De twee andere ftraalen OM en ON, naar de kanten van het glas gaande, zullen daar zoo wei by het inkomen als by het uitgaan gebroken worden, invoegen dat zy met den as ergens in I zamen zullen komen, en vervolgens hunnen koers vervolgen in de ftreeken 10 en ÏR: men kan ook bewyzen, dat alle de andere ftraalen, die tusfchen M ertN vallen, gebroken zullen worden, irivoegen dat zy -zig met den as in -hetzelvde punt I zullen vereenigen. Derhalven zullen de ftraalen, die, zonder tusfeheïïbeidcfteikng van het glas, hunne regtlyAige -ft*eeken OM en ON vervolgd zouden hebben, na de brèeking andere ftreeUtH volgen , even of zy uit het puntl waren mret'gaan; en zoo 'er ergens in P een oog. Wek; zou dat daar van' aangedaan ifni even of het verlichte punt daadelyk m Iwas, -fchoon er niets wezentlyks van is; i U. H. heef: maar voor een oogenblik te onderfte'len, dat er in I eenig wezentlyk voorwerp is, het welk, zyn ftraalen verfpreid'ende , gcly-kelyk gezien zoude



DUITS£HE PR IN CES. 21j»
de worden van een oog in P geplaatst, gelyk dat nu het voorwerp in O ziet door de ftraalen , welke door het glas gebrooken zyn; om dat er in I een beeld van het voorwerp in Ois, en dat het glas AB daar het voorwerp O vertoont, of het byna in I overdraagt; het is dan niet meer hec punt O, dat het voorwerp van het gezicht is, maar veel eer deszelvs beeld in I vertoond.
Dit glas brengt dan eene magtige verandering voort: een voorwerp Q, dat zeer ver af is, word fchielyk in I overgebragt, waar van daan het oog ongetwyfield een geheel andere indruk moet ontfangen, dan dat, het glas weggenomen zynde, het oog onmiddelyk het voorwerp O. zag. Laat U. Ii. begrypen een fter in Ö te zien; vermits wy onderftellen , dat het punt O zeer ver af is, zal het glas ons het beeld van deze fter vertoonen in I te zyn; maar dit is een beeld, dat men niet kan aanraken, en dat geen weezentlykheid heeft, vermits erin I niets beftaat, dan alleen dat de ftraalen , welke uit het punt O komen,.aldaar door de breeking van het glas vergaderd worden; men moet zich ook niet verbeelden, dat de Ster ons op dezelvde wyze zoude toefchynen of zy . weezentlykin I Joeftont: hoe zou een lig-
haam



222 BRIEVEN AAK EEN
dergaat, die hy vervolgt, naa door het glas volgens de eerfte ftreek B I Sheen gegaan te zyn, dat is te zeggen in den as van het glas; maar de twee andere ftr-ialen O M en ON ondergaan eene ftraalbr eeking, zoowel by het inkomen ais by het uitgaan van het glas, waar door zy van haar eerfte koers afgeleid worden, invoegen zy zig ergens in I met den as vereenigen, van waar zy hunne nieuwe koerfen in regte lynen M I Q en N I R zullen vervolgen, zoo dat zy in het vervolg, wanneer zy een oog mogen ontmoeten, aldaar dezelve uitwerking zullen te wege brengen als ofhet punt O in Ibeftont, vermits zy dezelvde koers houden: waarom men zegt, dat het verheve glas het voorwerp van O in I overbrengt, maar om dit punt I van het waare punt O te onderfcheiden , noemt men dat het beeld van het punt O, dat op zyn beurt genoemd wert het voorwerp.
Dit punt 1 is zeer aanmerkenswaardig t en wanneer het voorwerp O zeer ver af is, zoo word het beeld daar van ook genoemd het brandpunt van het glas; waar van ik TL H. de reden zal zeggen. Indien het de Zon is , welke als voorwerp diend in O, zoo zyn de ftraalen, die op het glas vallen, allé
ver-



DÜITSCHE PRINCES. s$®
vereenigd in de plaats I, en vermits zy ongemeen fterk zyn, en de hoedanigheid, van te verwarmen hebben , is het natuuriyk , dat de vereeniging van zoo veele ftraalen in I een trap van hitte voortbrengt, die in ftaat is om brandbaareftoffen , die men daar fteld,te branden. Dc plaats nu, alwaar zoo veel hitte vereenigd is , word genoemd brandpunt; de reden van deze benaaming ten opzichte van de verheve glafen, is' duidelyk: Daarom word een verheve glas ook brandglas genoemd, en waar van U.°H de uitwerkfelen bekend zyn. ft merke alleenJyk maar op, dat deze eigenfchap, om de ftraalen van de Zon in een zeker punt te vergaaren, dat men hun brandpunt noemt, aan alle verheve glafen eigen is; zy ver cc'. mgen ook de ftraalen van de maan, van de fterren, en van alle lighaamen , die ver af zyn; en fchoon hun kragt te klein is, om eenige warmte , voort te brengen, zoo bediend men zig evenwel van denzelvden naam van brandpunt: Derhalven is het brandpunt van een glas niets-anders dan de plaats, alwaar het beeld van de ver afgeleegene voorwerpen verbeeld word, waar bymen nog deze voorwaarde moet byvoegen, dat het voorwerp gelegen is in den as zelvs
van



22* BRIEVEN AA N ï £K
van het glas; want indien het buiten den as was, dan zoude het beeld ook buiten den as verbeeld worden ; ik zal gelegenheid hebben daar in het vervolg van te fpreeken.
Voor het overige is het goed deze volgende aanmerkingen nopens het brandpunt nog daar by te voegen.
I. Vermits het punt O of het voorwerp oneindig ver af is, zoo kunnen de ftraalen OM, OA en ON befchouwd worden als evenwydig onder malkander, en om dezelvde rede evenwydig met den as van het-glas.
II. Het brandpunt I is dan een punt agter het glas, alwaar de ftraalen, die evenwydig met den as zyn, en op het glas vallen , vereenigd worden door de ftraal breeking van het glas.
IIL Het brandpunt van een glas , en de plaats , alwaar het beeld van een voorwerp, dat oneindig ver af, en in den as van het glas gelegen is, verbeeld word, is een en hetzelvde.
IV. De afgelegenheid van het punt I agter het glas , of de afftand B I word genoemd affland van het brandpunt van het glas, Cta dijlance du foyer) fommige Schryveren noemen die afftand ook focdle.
V. Elk verheve glas heeft zyn byzonder
brand?



DUIT SC HE PRINGES. s»j
brandpunt's afftand, de eene grooter deandere kleiner, het geen men gemakkelykvindt, wanneer men het glas in de Zon houdt, en waarneemt, waar de ftraalen zig vereenigen.
VI. De glazen, welke van kleine cirkelronde boogen gemaakt zyn, hebben hun brand-punt kort agter hen: maar de geene, wiens oppervlaktens boogen zyn van groote cirkel-ronden , hebben hun brand-punten verder r.f.
VIL Het is van aanbelang den afftand vari het brand-punt van elk verheven glas, waarvan men zig in de Dioptrica bedient, te weeten: en het is genoeg het brand-punt te kennen, om te oordeelen van alle de uitwerkfeien, die men er van van moetverwagten, zoo wel in de verrekykers of Telescopen als in de Microscopen.
viii. Zoo men glazen gebruikt, die aan beide zyde evenveel verheven zyn , zoo dat elk oppervlak met een zelve cirkel-rond overeenftemt, als dan geeft de ftraal van dit circel-rond ten naasten by den afftand van het brand-punt van dit glas: derhalven om . een brandglas te maaken, dat op den afftand van een voet brand, behoeft men maar zyne twee oppervlaktens te maaken na een cirkelrond van een voet ftraaPs. Hl Deel, p jx.



~#t$ BRIEVEN AAN IKH
IX. Maar wanneer het glas aan de eene zyde plat en aan de andere zyde verheven (plano-convexe) is, dan is de afftand van het brand-punt ten naasten by gelyk met den middenlynvan het cirkel-rond, dat overeenkomt met het verheeve vlak.
Het begrip van deze bewoordingen zal dat geene, het welk wy nog te zeggen hebben, gemakkelyk doen verdaan.
HOND ERT- EEN- EN NEGENTIGSTE BRIEF.
Afstand van het beeld der, voorwerpen.
Aangemerkt hebbende, dat een oneindig ver afgeleegen voorwerp door een verheve glas in zyn brand-punt zelvs verbeeld word,wanneer maar dat voorwerp zich in den as van het glas bevindt, gaa ik thans over tot de nader by zynde voorwerpen , maar die altoos in den as van het glas gelegen zyn, en merk vooraf aan, dat hoe nader het voorwerp by het glas komt, hoe meer het beeld zig daar van verwydert.
Laat



DUITSCHE PRINCES. 227
Laat ons dus onderftellen (Tab.III. Fig.50.) dat F het brand-punt zy van het glas m n, in dier voege dat het beeld van een oneindig verafgeleegen voorwerp voor het glas, of om hoog van de figuur, verbeeld word in F, doende nu het voorwerp aan het glas naderen , en dat agtervolgende in P, Q,R, plaatfende, dan zal het beeld vertoond worden in de punten p,q,r, verder van het glas afgeleegen dan het brand-punt; of wel, zoo A F de afftand van het voorwerp is, dan zal B p de afftand van het beeld zyn, en zoo A Q de afftand van het voorwerp is, dan zal Bq de afftand van het beeld zyn; en de'afitand B r van het beeld zal overeenkomen met A B de afftand van het voorwerp.
Men heeft een regel, waar door men gemakkelyk kan bereekenen den afftand van het beeld agter het glas, en zulks voor elken afftand van het voorwerp, dat voorliet glas is; maar ik wil U. FL niet verveelen met de drcoge verklaaring van dien regel; het zal genoeg zyn in het algemeen aan te merken, dat, hoe meer men de afftand van het voorwerp voor het glas vermeerdert, .boe grooter de afftand van het beeld agter het glas word. Ik zal er boven dien nogby -voegen het voorbeeld van een verheve glas, Pa wiens



528 BRIEVEN AAN! EEN
wiens brand-punt's afftand is 6 duimen, of van zoodanig een glas, dat, indien de afftand van het voorwerp oneindig groot is, de afftand van het beeld agter het glas net 6 duimen is; indien men nu het voorwerp aan het glas doet naderen, dan zal men het beeld daar van verwyderen volgens deze tafel.
Afftand van i Afftand van het voorwerp het beeld
Oneindig 6 42 7 24 8 18 9 10
12 12
IO 15
9 l8
8 24
7 42
6 Oneindig.
Derhalven het voorwerp 42 duim van het glas af zynde , zal het beeld op den afftand van 7 duimen vallen, en dus een duim verder dan het brand-punt: indien nu het voorwerp zig bevind op den afftand van 24 duimen, dan zal het beeld zich bevinden op den



DUITSCHE PRINCES. 229
afftand van 8 duimen, en by gevolg twee duimen aan de andere kant van het brand punt, en zo vervolgens.
Schoon deze getallen maar alleen overeenkomen met een glas, wiens brand-punt's afftand 6 duimen is, kan men er evenwel eenige algemeene gevolgtrekkingen uit afleiden.
I. Indien de afftand van het voorwerp oneindig grootis, dan valt hetbeeld inhetbrandpunt zelfs.
II. Indien de afftand van het voorwerp tweemaal zoo groot is als de afftand van het brand-punt, dan zal de afftand van het beeld ook tweemaal grooter zyn dan de afftand van het brand-punt; of wel het voorwerp en het beeld zullen even ver van het glas af zyn: de afftand van het voorwerp hier boven in het aangehaalde voorbeeld 12 duimen zynde, ii die van het beeld mede 12 duimen.
III. Wanneer men het voorwerp aan het glas doet naderen , invoegen dat de de afftand juist gelyk is aan de afftand van het brand-punt (zo als van 6 duimen in het boveri aangehaalde voorbeeld) alsdan zal het beeld tot in het oneindige agter het glasverwyderd worden.
p 3 m



230 BRIEVEN AAN EEN
IV. Ook ziet men in het algemeen, dat" de afftand van het voorwerp en die van het beeld wederkeerig over en komen, of, zoo men het voorwerp in de plaats van het beeld ftelt , zal dat vallen in de plaats van het voorwerp.
V. Indien dan het glas M N (Tab. III. Fig. 51.) de ftraalen, welke uit het punt O komen, verzaameld in I, zal dat zelvde glas de ftraalen, welke uit het punt I komen, daar ook vergaderen.
VI. Flet is het gevolg van een groot grondbeginfel van de Dioptrica, uit kragte van het welke men beweert dat, hoedanig ook de breekngen zyn , welke de draaien geleden hebben, by het doorgaan door verfcheide breekende midden ftoffen, zy altoos na den zeiven koers kunnen te rug keeren.
Deze waarheid is van zeer veei aanbelang in de kennisfe der glazen; derhalven wanneer ik weete, by voorbeeld, dat een glas op den afftand van 8 duimen het beeld van een voorwerp, dat 24 duimen daar van af is, vertoont, kan ik er vryelyk uit befluiten, dat, indien het voorwerp daar 8 duimen van af was, dat zelvde glas het beeld daar van zoude vertoonen op dén afftand van 24 duimen.
Ook



DUITSCHE PRINCES. 231
Ook diend men weezenlyk op te merken, dat, wanneer de afftand van het voorwerp gelyk is met die van het brand-punt, het beeld zig fchielyk tot in het oneindige zal verwyderen, het geene volmaakt overeenftemd met de betrekking, die er tusfchen het voorwerp en het beeld is.
U. H. zal ongetwyffeld begeerig zyn te weeten, op wat plaats het beeld vertoond zal worden, wanneer men het voorw erp nog meer naar het glas doet naderen, en datdeszelvs afitand kleiner wort dan dat van het brandpunt. Deeze is des te moeilyker, om dat men zou moeten antwoorden, dat de afftand van het beeld als dan grooter zou moeten zyn dan het oneindige, vermits hoe meer het voorwerp het glas nadert, hoe meer het beeld daar van af gaat; maar daar het beeld reeds tot in het oneindige daar van af is, hoe is het dan mogelyk, dat deszelvs afftand grooter wort ? Dit vraagftuk zou zekerlyk den Wysgeeren verlegen knnnen maaken, maar de Wiskunftenaaren kunnen het gemakkelyk beantwoorden. Het beeld zal van een oneindigen afftand gaan naar den anderen kant van het glas , en by gevolg naar dien zelvden kant, alwaar het voorwerp zig bevindt: hoe wonderlyk dit antP 4 woord



234 BRIEVEN aan ee ï»
voorwerp, vermits de ftraalen, uit het punt O komende, aldaar vereenigen door de wederkaatfing van het glas. Laaten wy nu zien, op welke plaats het beeld van het andere puntP van het voorwerp zal vertoond worden: ten dien einde neemen wy de ftraalen PM, PA, PN, welke,uit het punt Pkomende, op het glas vallen, in aanmerking; ik zie dat de ftraal PA, welke door de midden ftof van het glas gaat, niet van ftreek verandert, maar zynen koers AKS vervolgt; het zal dan ergens in deze lyn in K zyn , alwaar de andere ftraalen PM & PN zig vereenigen; of wel het punt K zal het beeld van P het andere einde van het voorwerp zyn, zynde het punt I dat van het punt O: hier uit is gemakkelyk te befluiten, dat IK het beeld van het voorwerp O P, dat door het glas vertoond wordt, zyn zal; om dan de groot te van dit beeld te bepaalen, behoeft men, naar het vinden van de plaats I alleenlyk uit het einde P van het voorwerp door A (het midden van het glas A)den regten lyn P AKS te trekken, en uit I regtftandig op den as den regten lyn IK, welke het gevraagde beeld zal zyn: hier door is het klaar, dat het beeld omgekeerd is > invoegen dat zo de lyn O R horifontaal was
en



D U IT S C H E PRINCES. 235
en het voorwerp OP een mensch, het hoofd van het beeld in K om laag, en de voeten in I. om hoog zouden zyn.
Ik zal daaromtrent nog deze volgende aanmerkingen hier byvoegen.
li Hoe nader het beeld aan het glas komt, hoe kleiner het is, en hoe verder het er van afis, hoe grooter: (Tab. IV. Fig. 53) dus OP het voorwerp zynde op den as voor het glas MNgeplaast, indien dan hetbeeld viel in Q, zou het kleiner zyn, dan wanneer het in RSof T viel: want vermits de regte lyn PAT, getrokken uit P het toppunt van het voorwerp door het midden van glas, het beeld altoos bepaald, op wat afftand het zig ook mag bevinden, is het klaar, dat, onder de lynen RrSsTt, de eerfte Qf de kleinfte is, en dat de andere aangroeyen naar maate zy zig vanhet glas verwyderen.
II. Daar is een geval, waarin het beeld even groot is als het voorwerp, namelyk, wanneer de afftand van het beeld , gelyk is met dat van het voorwerp ; het gebeurd, gelyk ik reeds opgemerkt heb, wanneer AO de afftand van het voorwerp dubbeld is aan die van het brand -punc van het glas ; het beeld zal als dan zyn Tt, invoegen dat de afftand B T gelyk aan AO is. Ü. H. heeft dan
maar



i;5 BRIEVEN AAN EEN
maar te letten op de twee driekoeken O AP & TAt, wiens tegen overftaande hoeken in het punt A en de zyden AO & AT gelyk zyn, en daar en hovende hoeken O &T die regt zyn; deze driehoeken dan zyn aan malkander gelyk, en dus is de zyde Tt, welke het beeld is, gelyk aan de zyde OP, dat het voorwerp is.
III. Indien het beeld tweemaal zoo ver van het glas afwas a's het voorwerp, zou het beeld tweemaal zoo groot zyn als het voorwerp; en in het algemeen, zoo veel maaien het beeld van het glas verwyderd v.'ord als het voorwerp, zo meenigmaal zal het beeld grooter worden: hoe meer men nu het voorwerp aan het glas naderd, hoe meer het beeld zig daar van verwyderd, en by gévolg grooter wort.
IV. Het tegendeel gebeurd, wanneer het beeld nader by het glas is dan het voorwerp; als dan is het zoo veel kleiner dan het voorwerp; als het digter by het glas is: derhalven indien de afftand van het beeld duizendmaal kleiner was dan die van het voorwerp, zou het zelve ook duizendmaal kleiner zyn.
V. Laat ons dit nu op de brand-glazen toepasfen, welke, in de zon gehouden, het beeld in het brand-punt vertoonen, of liever



PUITSCHE PRINCES. itf
ver het brand-punt, dat is te zeggen, dar. licht geevend en helder cirkel-rond het welk brandt, en niet anders is dan het beeld van de zon, in het glas vertoond. U. H. zal dan niet meer verwonderd zyn over de kleinheid van het beeld, fchoon de zon zoo uitermatengrootis ,vermits dat in hetbrand-punt zoo veel maaien kleiner is dan de waaragtige zon als de afftand van de zon grooter is dan de afftand van het beeld van het glas.
VI. Het is dan klaar, dat hoe grooter de afftand van het brand-punt van een brandglas is, hoe helderer het cirkel-rond in het brand-punt is, dat is te zeggen, hoe grooter het beeld van de zon zal zyn, en het midden-punt van het brand-punt is altoos.omtrent honderdtmaal kleiner, dan de afftand van hetbrand-punt van het glas.
In het vervolg zal ik de eere hebben met U. H. te fpreeken over de onderfcheidene gebruiken, die men van de verheeve glafen neemt, en die zoo zonderling zyn, dat zy haar aandacht wel verdienen.
HOJsr-



23S BRIEVEN aan een
HONDERT- DRIE - EN NEGENTIGSTE BRIEF.
Brand -glazen.
]HIet eerste gebruik van de verheve glazen is dat van de brand - glazen, waar van de uitwerking geheel en al wonderiyk moet voorkomen, zelvs aan hun, die reeds eenige kennis van de natuurkunde hebben: inderdaad wie zou gelooven, dat het eenvoudige beeld van de zon in ftaat is om zoo grooten trap van hitte te verwekken? MaarU. H. zal er niet meer over verwonderd zyn, wanneer zy eenigen aandacht op de volgende aanmerkingen zal gelieven te flaan.
I. Laat (Tab. IV. Fig. 54.) M N een brand-glaszyn , hetwelk op deszelvs oppervlakte on tfangt de ftraalen van de zon R,R, R, zoodanig gebrooken, dat zy in F een klein licht geevend cirkel-rondje verbeelden,dat het beeld van den zon is , en het welk zoo veel te kleiner is, naar maate het digte by het glas is.
II. Alle de ftraalen van de zon, welke op het oppervlak van het glas vallen, vereenigen



DUITSCHE PRINCES. 23,
gen zig in de kleine ruimte van het brandpunt F, derhalven moet hun uitwerking aldaar zoo veel grooter zyn, als het oppervlak van het glas grooter is dan het brand-punt* of het beeld van de zon. Men zegt, dat de ftraalen, welke over het ganfche oppervlak van het glas verfpreid waren, in de kleine ruimte van F by een gebragt worden.
III. De ftraalen van de zon een zekere trap van warmte of hitte hebbende, oeffenen zy die kragt in het brand-punt in een zeergevoeligen trap; men kan zelvs berekenen, hoe veel maaien deze trap de natuurlyke hitte derzonne-ftraalen moet te boven -gaan; waar toe men enkel moet zien, hoe veel ftraalen het oppervlak van het glas grooter is dan hetbrand-punt.
IV. Indien het glas niet grooter was dan, het brand-punt, dan zou de hitte niet grooter zyn dan de natuurlyke: hier uit moet men befluiten, dat, ten einde een brandglas eene groote uitwerking hebbe, het niet genoeg is, dat het verheven is, of het beeld van de zon vertoond, het moet boven dien eene oppervlakte hebben welke verfcheide maaien grooter is als het brant-punt, dat zo veel kleiner is, naar maate het digt by het glas is.
V.



j4o BRIEVEN aan i EU
V. Vrankryk bezit het uitneemendfta brand-glas; deszelvs breedte is drie voeten» en men rekend deszelvs oppervlak by de twee duizend maal grooter dan het brandpunt, of het beeld van de zon, welke het vertoond: derhalven moet dit in het brandpunt eene hitte voortbrengen, die twee duizend-maal grooter is, dan die, welke wy van de zon gevoelen: ook zyn deszelfs uitwerkingen wonderbaarlyk groot; in het eerfte oogenblik geraakt alles, wat maar van hout is, in den brand; de metaalen zyn in in weinig minuten gefmolten, en in het algemeen, is het fterkfte vuur, dat men kan maaken, niet te vergelyken met de hevigheid van het brand-punt van dit glas.
VI. Men rekend de hitte van kookend water omtrent driemaal fterker, dan het geene wy in den zomer door de ftraalen van de zon ondervinden, of, het geene op het zelvde uitkomt, de hitte van kookend water is driemaal grooter dan de natuurlyke warmte van het bloed in 'smenfehen lighaam, maar om lood te fmelten heeft men eene hitte nodig driemaalen grooter dan om water te doen kooken; en om koper te doen fmelten een hitte nog driemaal grooter boven dien: het goud vereischt wel vry wat grooter trap van
hitte ;



DUITS CHE PRINCES. 244
hitte ;. dusis eene hitte honderd maal grooter dan dat van ons bloed, bekwaam om goud te fmelten; hoe veel maal moet dan niet een hitte twee duizend maal grooter, de kragt van ons gewoonlyk vuur te boven gaan?
VIL Maar op wat wyze brengende zonneftraalen, in het brand-punt van een brandglas by een vergaderd, deze wonderbaarlyke uitwerkfelen aldaar te wege ? Dit is een zeer moeilyk vraagftuk , waar omtrent de Wysgeeren zeer verdeeld zyn. Zy, welke beweeren, dat de ftraalen uitvloeijingen van de Zon zyn, welke met die groote fnelheid, waar van ik de eere gehad heb U. H. te fpreeken, daar van worden afgefnort, zyn daar mede niet verlegen, en behoeven enkel te zeggen, dat de ftoffe van de Zon, de lighaamen met geweld aandoende, de kleinfte deeltjes geheel en al moet aan ftukken breeken en vernielen; maar dit gevoelen kan geen ftand grypen, in een gezonde natuurkunde,
VItl. Het andere gevoelen, dat de natuur van het licht fielt in de fchudding of drilling van den Ether, fchynt weinig gefchikt om deze wonderbaarlyk groote uitwerkfelen der brand-glazen te ontvouwen: alle de omftandigheden egter wel ovenve-
III. Deel. Q gèn-



a42 BRIEVEN AAN EIS
gende, zal men welhaast van de mogelykheid overtuigd zyn. De natuurlyke ftraalen van de Zon , op een lighaam vallende, brengen de kleinfte deeltjes van deszelvs oppervlakte in eene fchudding of beweeging van trilling, welke opbaar beurt in ftaat is, om nieuwe ftraalen te verwekken, die ons dat zelvde lighaam zigtbaar maaken: en een lighaam is riet verlicht, dan in zoo verre zyn eigen kleine deeltjes in eene beweeging van drilling gebragt zyn, welke zofnelis, dat zy bekwaam is om nieuwe ftraalen in den Ether voort te brengen.
IX. Het is dan klaar, dat, indien de natuurlyke ftraalen van de Zon kragt genoeg hebben om de kleinfte deeltjes der lighamen te fchudden , die, welke in het brandpunt vergaderd zyn, de deeltjes, welke zy daar ontmoeten, zo geweldig in beweeging moeten brengen, dat hun onderling verband geheel en al gebroken word, en het lighaam zelvs geheel vernield, het geene de uitwerking van het vuur is: want indien het lighaam brandbaar is, gelyk als het hout, zo jaagt de ontbinding van deze kleinfte deeltjes, gevoegd by de fnelfte beweeging, een goed gedeelte daar van in de lucht, in de gedaante yan rook,
en



3DUITSCHE P RIN CES. 24I
en de grootere deelen blyven onder de gedaante van asch. De fmeltbaare lighaamen, als de metaaien, worden door de ontbinding van hunne deeltjes > vloeibaar, waar uit men kan afneemen, op wat wyze het vuur op de lighaamen werkt; het is niets anders, dan het verband tusfchen de kleinfte deeltjes, dat er van aangedaan word, en de deeltjes zelvs, worden daar vervolgens in de grootfte beweeging gebragt. Zie daar dan eene wonderlyke uitwerking van de brand-glazen, welke haaren oorfprong neemt uit de natuur der verheve glazen. Ik zal de eere hebben U H. er nog andere wonderen van te berigten.
HONDERD- VIER- EN NEGE& TIGSTE BRIEF.
Gamera Obscura.
"Voorts maakt men ook. gebruik van dé verheve glazen in- de Camera Obfcura, en door derzelver middel worden alle daar buiten zynde voorwerpen, van binnen op een wit oppervlak, me-t hunne natuurlyke koQ a leu-



DUITSCHE PRINCES. 247
het geene wy van dit getal van 12000. zullen zeggen, zal even gemakkelyk verftaan worden van het waare getal, hoedanig het het ook mag weezen.
Ij. Dit bepaald zynde, zal het puntp opliet witte borddoor eene beweeging van drilling getroffen worden, waar van er 12000. in een Secunde tyds afgedaan worden. Nu het> ik aangemerkt, dat de deeltjes van een wit oppervlak van aart zyn, om allerlei foorten van drillingen , meer of min fchielyk te ontfangen , in plaats dat die van een gekoleurd oppervlak niet gefchikt zyn dan tot het ontfangen van dien trap van fnelheid, welke met hun koleur overeenkomt, en vermits ons bord wit is, zal het punt p daar tot eene beweeging van drilling verwekt, worden, die eigen is aan de groene koleur: of wel, het zal 12000. maal in een Secunde tyds gefchied zyn.
III. Zoo lang het puntp, of het deeltje van het witte vlak, dat zig in p bevindt,door eene diergelyke beweeging aangedaan is, zal het dezelve mededeelen aan de deeltjes van den Ether, die het omringen; en deze heweeging, zig aan alle kanten verfpreidende, zal de ftraalen van een zelvden aart verwekken, namelyk groene, even als in de Q 4 too-



248 BRIEVEN aam een
toonenhet enkel geluid van een zekeren toon, C, by voorbeeld, een fnaar op denzelvden toon gelpannen fchudt, en dien geluid doet geven , zonder dat zy aangeraakt wordt.
IV. Het punt p van bet witte bord zal dan eene groene koleur voortbrengen, even of het met die koleur geverwt was, en hetgeëè neik van het punt p zegge, zal ookgelykelyk plaats hebben, met alle de andere punten van het verlichte bord , die alle de ftraalen zullen voortbrengen, yder van dezelvde koleur als het voorwerp, waarvan het beeld vertoond. Elk punt dan van het bord zal zichtbaar worden, onder eene zekere koleur," even of het inderdaad daar mede geverwt was.
V. Men zal dan op het bord alle de koleuren der buiten zynde voorwerpen gewaar worden , waar van de ftraalen in de Camera Obfcura door het glas zullen inkomen: yder punt in hetbyzonder zal voorkomen van de koleur te zyn van het voorwerp, dat daar medeovereenftemt,en men zal op het bord eene verzaameling van verfcheide kolearen zien in dezelvde order gefchikt als men die op de voorwerpen zelvs ziet; dat is te zeggen # eene afbeelding of liever het Schilderyin het volmaakte van alle voorwerpen, die zig
bui-



DUITSCHE PRINC E'S. 245
buiten de Camera Obfcura voor het ghs MN bevinden.
VI. Alle deze voorwerpen zullen echter omgekeerd voorkomen zo als U. IJ, hét zal begrypen uit het geene ikin myr.e voorgaande brieven gezegd heb: de voet O v u den boom zal dan verbeeld worden in O, en de ftam P in p>.- wantin het algemee.i moetelk voorwerp verbeeld werden, op l et "witte bord op de plaats alwaar de regte lyn, getrokken van het voorwerp P, door A het midden van het glas, komt; het geene om hoog is, zal by gevolg om laag verbeeld worden, en het geene aan de linkerhand is, zal aan de regterhand zyn; met ée'n woord, alles zal op het fchidery omgekeerd zyn ; nogtans zal de afbeelding nauwkeuriger en volmaakter zyn, dan de bekwaamde Schilder het zoude kunnen maaken.
VII. Voor het overige zal U. H. opmerken, dat dit klein Schildery kleiner z:v dan de voorwerpen zelvs, naar maat 1 ft brand-punt van het glas korter zalzyn -.derhalven zullen de glafen van een korc brandpunt de voorwerpen in het klem y<&m en zoo men begeerd, dat zy die in h-i ^roat ©pleveren, moet men glafen geprujkfn van Q $ ëea



25o BRIEVEN aan hen
een langer brand-punt, of die het beeld op een grooter afitand vertoonen.
VUL Om deze vertooningen meer opzyn gemak te befchouwen, onderfchept men de ftraalen door middel van een Spiegel, waar door zy gebrooken worden, zoo dat zy het ganfche Schildcry op een horifontaal bord vertoonen; het geene van een zeer groot gemak is, wanneer men het aldaar vertoonde wil nafchetzen.
HONDERT VYF- EN NEGENTIGSTE BRIEF.
Aanmerkingen op de vertooningfn in de Camera Obscura.
Schoon U. H. geenerleitwyffel meerheeft nopens de vertoonirgen, die zig in de Camera Obfcura's door middel van de verheve glafen voordoet, hoope ik evenwel, dat de volgende aanmerkingen niet overbodig zyn, en dienen zullen, om deze ftoffe in een klaar er daglicht te ftellen.
I. De Camera Obfcura moet volkomen donker



DUITSCHE PRINCES. 251
ker zyn; want indien zy verlicht was, zou het witte bord zigtbaar zyn, en de reeds gefchoktedeeltjes vandeszelvs oppervlak, zouden geen indruk meer kunnen ontfangen van de ftraalen, die zig vereenigen, om de beelden der voorwerpen, die buiten de Camera Obfcura zyn, te vormen. Nogtans, als maar de Camera Obfcura een weinig verlicht is, ziet men altoos op het Schildery iets van de vertooning, fchoon dat niet zoo leevendig is, dan wanneer de Camera Obfcura geheel en al donker was.
II. In de tweede plaats moet men de fchildery, op het witte bord afgedrukt, wel onderfcheiden van het beeld , dat het glas uitzyneeigen natuurverbeeld, gelyk ikhier boven verklaard heb: het is wel waar, dat, ftellende hetbord in de plaats zelvs, alwaar het beeld der voorwerpen door het glas gemaakt word, dit beeld zig zal verwarren met het fchildery; dat men op de tafel gewaar word , maar evenwel zyn deze twee zaaken van eene geheel en al onderfcheide natuur: het beeld is niet anders dan een fchim of fchaduw, die in de lucht omfpringt, die niet zigtbaar is dan op zekere plaatfèn, daar de vertooning een waaragtig fchildery is , het welk alle die in de kamer zyn, zien.
kun-



DUITSC.HE PRINCESL 253
fteld, en dat deszelfs oppervlakte in dat punt 0 weezentlyk gebragt is in een fchudding, zodanig als die, welke er in het voorwerp O heerscht, dan maakt die plaats 0 van het oppervlak zelvs ftraalen, die het overal zigtbaar maaken. Zie daar dan het onderfcheid tusfchen het beeld van een voorwerp van deszelvs vertooning in een Camera Obfcura gemaakt: het beeld is maar op zekere plaatfèn zigtbaar, te weeten in die, waar door de ftraalen gaan, welke oorfprongkelyk van het voorwerp komen; daar het fchildery of de vertooning op het witte bord gemaakt, overal in de Camera Obfcura gezien word door zyn eigen ftraalen , die door het horten der deeltjes op deszelvs oppervlak ontftaan zyn.
VI. Men ziet ook, dat men het bord volftrekt naauwkeurig in de plaats van het beeld, dat door het glas gevormt is, ftellen moet, opdat elk punt van het bord geene andere •ftraalen ontfange dan de geene, welke uit een enkel punt van het voorwerp komen; want zoo er andere ftraalen ook op vielen, zouden zy de uitwerking van de eerfte ftraalen ftooren, of de vertooning verward maaken.
,VII. Indien men het glas geheel en al weg
nam,



*54 BRIEVEN aan ees
nam, en de ftraalen een vry en ingang in de Camera Obfcura vonden, zou het witte bord daar door verlicht worden, zonder dat men daarop eenige afbeelding zag : de ftraalen van de verfcheidene voorwerpen zouden op elk punt van het bord vallen , en daar geen bepaald beeld op afdrukken. Derhalven is het fchildery, dat men in een Camera Obfcura op een wit vlak ziet, de uitwerking van een verheve glas voor het gat gefteld; dit glas verëenigt op nieuw in een punt alle de ftraalen, die uit een punt van het voorwerp komen.
VIII. Men neemt hier nogtans een zeer byzonder verfchynfel waar, wanneer het gat in het blind van de Camera Obfcura gemaakt, zeer klein is, fchoon er als dan geen glas voor is, zoo word men egter op den tegen overgeftelden wand de beelden der voorwerpen , die er buiten zyn, gewaar, en zelvs uit de natuurlyke koleuren; maar die vertooning is zeer zwak en verward, en zoodraa men het gat verwydert verdwynd de vertooning geheel en al. Thans zal ik de reden van dit verfchynfel openleggen.
In de 57* Fig. Tab. IV. is MN de kleine opening, door welke de ftraalen der voorwerpen daar buiten gaan in de Camera Obfcw
rê



DUITSCHE PRINCES. 255
ra E F G Ff; de wand F G vlak over het gat is wit, om den indruk van alle foorten van ftraalen des te beter te ontfangen.
Laat het punt G een voorwerp, aanwyzen , waar van alleen de ftraalen O M en ON, met die, welke zig tusfchen deze in bevinden, in de Camera Obfcura kunnen ingaan : deze ftraalen zullen vallen op de kleine ruimte 00 van den wand, en die verlichten: deze ruimte zal zoo veel te kleiner zyn, of zoo veel te meer aan een punt naderen, naar maate het gat M N naauw zal zyn: indien nu dit gat zeer klein was, zouden wy de voorgaande uitwerking hebben, alwaar elk punt van het bord niet dan de ftraalen van een enkel punt van het voorwerp ontfangt: het zal daar dan bygevolg een diergelyke vertooning maaken, als het verheven glas, in het gat van het blind gefteld : maar in dit geval zal, het gat, eene zekere uitgebreidheid hebbende, hoe klein hetook is, yder punt O van het voorwerp een zekere kleine ruimte O O op den wand verlichten en door zyne ftraalen fchudden. Derhalven zal er byna het zelvde, gebeuren als wanneer een Schilder, in plaats van punten op het Schildery te maaken , daarop aiet een grof pinceel van eene zekere groote



256 BRIEVEN aaneen
te maakte geduurig het ontwerp en de koleuren in acht neemende: dit zal een diergelyke kladdery zyn, die onze vertooning op den wand gemaakt zal verbeelden; egter zal die zoo veel te netter zyn, naar maahet gat, waar door de ftraalen zullen inkomen , klein zal zyn.
O =r£= =0>»- 8
HONDERT- ZES- EN NEGENTIGSTE BRIEF.
Dk Toverlantaarns en de ZonM i kro s ko pen.
De Camera Obfcura doet eigentlyk geen ukwerking dan op zeer ver afgelegene voorwerpen , maar U. H. gevoelt wel, dat deszelvs gebruik zig ook uitftrekt tot verder afgelegene voorwerpen; als dan moet men het glas meer van het witte bord verwyderen, overeenkomftig den algemeenen regel, dat hoe meer men het voorwerp na by hetverheeve glas brengt hoe meer het beeld, alwaar het witte bord moet geplaast zyn, zig daar van verwydertj indien de, Camera Ob-
JiurQ



DUIT SC HE PR INC ES. sj?
fcura niet diep genoeg is, moet men een glas neemen, wiens brandpunt korter is»
Men zou dan eenig voorwerp ofeenfchildery kunnen ftellen buiten de Camera Obfcura voor het gat, alwaar het verheeven glas is, en men ziet er een affchets van, op het witte bord in de Cflmera Obfcura, veel grooter dan het oorfprongkelyke, of kleiner , na dat de afftand van het beeld meer of min groot is; maar het zou gemaklyker weezen, dat het voorwerp in de Camera Obfcura zelvs. kon voorgefteld worden, ten einde men het kon handelen en veranderen na goedvinden. Er doet zig hier eene groote zwaarigheid op; het voorwerp zelvs zou donker, en by gevolg onbekwaam worden, om de uitwerking voort te brengen, die wy er van verlangen.
Het komt er dan op aan om het voorwerp in de Camera Obfcura zelvs zoo veel men kante verlichten, zonder dat het licht in de Camera Obfcura kan indringen ; ik heb er het middel toe gevonden: U. H. zal wel voorftaan, dat ik het ter uitvoer gebragr, heb in.een kunst-tuig van die natuur, het welk ik, voor omtrent zes jaaren , de eere gehad heb Haar te vertoonen, enU. H. zal er welhaast de zaamenfteuing van. ,r,.|j£ D«t R be-



258 BRIEVEN AAN KEN
begrypen , als mede de grondbeginfelen, waar op bet fteunt.
Dit kunst-tuig beftaat in een kast, die aan alle kanten wel gefloten is, diergelyke als de 58. fig. Tab. IV. alwaar de agterzyde EG een opening IK heeft, om daar de voorwerpen portraiten of andere fchilderijen OP, die men vertoonen wil, voorby te doen fchuiven; aan den anderen kant, daar regt tegen over, is een buis M N RQ, bevattende een verheeve glas MN; deze buis is beweeglyk om het glas na welgevallen te doen naderen aan of te doen verwyderen van het voorwerp. Als dan, mits het voorwerp OP wel verlicht is, zal het glas er het beeld op ergens van doen uitfchieten, en zoo men aldaar een wit bord Mek, zal men daar op eene volkoomene fchets van het voorwerp zien, en zulks zoo veel te klaarer, naar maate het voorwerp zelvs meer verlicht zal zyn.
Ten dien einde heb ik in deze kast twee vleugels op zyde uitgedagt, om daar eenige lampen met grove pitten in te plaatfèn, enin elke vleugel een fpiegel, die het licht van de lampen weerom kaatst op de voorwerpen OP: boven aan in EF is een fchoorfteentje, waar door de rook der lampen uitgaat.
Zoo-



DÜiTSCHÈ PRiNCÈS. 3c|
Zóódanig is het zaamenftel van dit kunsttuig, binnen in het welke het voorwerp OP eene zeerfterke verlichting kan ontfangen, zonder dat de donkerheid van de Camera Obfcura daar door verminderd word; Pot het gebruik van dit kunst-tuig moetmeri dit volgende aanmerken:
I. Indien men den buis MNRQ infchuift, of het glas MN nader aan het voorwerp OP brengt, dan zal het beeld op zig verwyderen; men moet het witte bord verfehuiven ofte rug zetten om'er het beeld op te ontfangen, dat daar door grooter worden zal, en zelvs kan men het zoo groot maaken, als men wil, met het glas MN nog meer naar hetvoorwerp OP te doen naderen.
II. Het glas verder van het voorwerp af fchuivende, zal men de afitand van het beeld verminderen; als dan moet men het witte bord naar het glas toefehuiven, om eene nette en diüdelyke vertoonïng te hebben, maar deze zal kleiner zyn;
III. Het is klaar, dat het beeld altoos omgekeerd zal zyn , maar dit ongemak is hgt te verhelpen; men moét het voorwerp OP zelvs maar -omkeeren, keerende het bovenfte omlaag, en het beeld zal op het witte bord regt vertoond worden.
R a iv.



aóo BRIEVEN AAN UK
IV. Men moet ook nog in 't algemeen aanmerken, dat, hoe grooter men het beeld op het witte bord maakt, hoe minder licht het hebben zal, en hoe duifterer het weezen zal; maar zoo menhetbeeld klein maakt, zoo zal het lichter en helderer worden. De reden daar van is klaar: de ganfche helderheid komt voort uit de verlichting van het voorwerp; hoe meer die verlichting in eene groote ruimte verfpreid is, hoe meer die moet verzwakt worden, en hoe meer die by een gehouden word, hoe helderer die zal zyn.
V. Derhalven, hoe meer,men de vertooning wil vergrooten, hoe meer men de verlichting van het voorwerp, door het vermeerderen van hetfchynfel der lampenmoet verilcrken in de vleugels van het kunst-tuig: een middelmaatige verlichting is genoeg.
Het kunst-tuig, waarvan ik hier de befchryving geeve, word Toverlantaarn, (JLanterne magique) genaamd, om die te onderfcheiden van een gemeene Camera Obfcura, van welke men zig bediend om verafgelegene voorwerpen te vertoonen: de gedaante heeft ongetwyüeld gelegentheid gegeeven tot de naam van lantaarn, vooral omdat men er licht iniluit; maar de bynaam van tover
(ma~



DUITSC-HE PRINCES. %
(magique) is herkomftig van de eerfte bezitters die het Gemeen hebben willen wys maaken, dat er tovery onder liep. Evenwel zyn de gemeene toverlantaarnen op deze wyze niet zaamgefteld; als welke maar dienen om geen andere voorwerpen dan figuurtjes op glas gefchilderd, te vertoonèn; dit kunst-tuig kan gebruikt worden voor allerlei voorwerpen.
Men kan er zig zelvs van bedienen om de kleinfte voorwerpen te vertoonèn, en die verbaazend te vergrooten, zoo dat de kleinfte vlieg zoo groot zal fchynen als een olyfant, maar alsdan is de helderheid van' een lamp niet genoeg ; men moet hetkunsttuig dan zoo fchikken, dat de voorwerpen kunnen verlicht worden door de ftraalen van de zon door een brand-glas verfterkt zynde: het kunst-tuig veranderd als dan van naam , en word genoemd Zon-Mikroskoop; ik zal nog gelegenheid hebben om hier van qmftandiger in het vervolg te fpreeken.
R 3 HON-



f€t BRIEVEN aan een
BONDERT- ZEVEN-'EN NEGENTIGSTE BRIEF.
Gebruik en uitwerking van een eenvoudig verheeven glas.
IWen bediend zig ook van verheven glafen om er onmiddelyk door te zien; doch om er de verfcheidene gebruiken van te verklaaren, moeten wy onze naarfpooringen over de natuur verder voortzetten.
By het waarneemen van den afftand van het brand-punt van zoodanig een glas, heb ik reeds aangemerkt, dat, wanneer het voorwerp er zeer ver van af is, het beeld als dan in het brand-puntzelvs word vertoond; maar dat met het voorwerp digter by het glas te brengen, het beeld er hoe langer hoe meer van afgaat, zoo dat, indien de afitand van het voorwerp gelyk is met die van het brand-punt van het glas, het beeld zig tot in het oneindige daar van verwydert, en bygevolg oneindig groot word.
Dit is, om dat de ftraalen OM, OM
(Tab.



DUITSCHE PRINCES. 263
(Tab. IV. fig. 59.) die uit het punt O op het glas vallen, door het glas gebroken worden, zoo dat zy onder malkander evenwydig worden, als NF en NF; en daar de evenwydige lynen gefteld worden tot in het oneindige te loopen, alsmede dat het beeld altoos i«, Waar de ftraalen, die gekomen zyn,uit een punt van het voor werp, zig naa de breeking wederom opnieuw vereenigen; in het voorwerp OA gelyk is aan die van het brand-punt van het glas, ver wyderd deplaats van het beeld zig tot in het oneindige, en vermits het onverfchillig is, of men begrypt dat de evenwydige lynen N F en NFin het oneindigezamen komen, aan de linker ofaan de regterhand, zoo kan men gelykelyk zeggen, dat het beeld zig zoo welaan de linker als aan de regterhand in een oneindigverfchiet bevindt, terwyl de uitwerking daar van altoos de zelvde zal zyn.
Dit opgemerkt hebbende zal U. H. gemakkelyk begrypen , op wat plaats het beeld zig moet bevinden, wanneer men het voorwerp nog meer by ket glas brengt.
Laat O P (Tab. IV. Fig. 00.) het voorwerp zyn, en vermits de afftand O A van het verheve glas minder is dan de afitand van het brand-punt, zoo zyn de ftraalen R 4 OM,



&é4 BRIEVEN AAS KIS
OM, OM, die van het punt O daar opvallen, al te verfpreid om de ftraalbreekende kragt van het glas onder malkander evenwydig te kunnen maaken; zy zullen dan naa de ftraalbreeking nog verfpreidende zyn, gelyk als de lynen NF, NF zulksaantoonen, maar veel minder dan te vooren; dierhalven wanneer die agter het glas verlengt worden, zuilen zy ergens zaamenkomenin o, zoo als U. H. zien kan in de geftippeldc lynen No, No. Bygevolg houden de ftraalen NF, NF, naa dat die door het glas heen gegaan zyn , den zelvden koers, even ofzy uit het punt o kwamen, fchoon zy niet door dat punt gegaan zyn, vermits het alleen in het glas is, dat zy deze nieuwe ftreek genomen hebben. Een oog, dat deze gebroke ftraalen N F, N F ontfangt, zal dan aangedaan worden, even of zy uit het punt o kwamen, en zal zig verbeelden, dat het voorwerp van zyne ziening in o is: daar zal nogtans geen beeld zyn als in het voorgaande geval, en al ftelde men een wit bord in o, zou er geen fchildery op vertoond worden, by gebrek van ftraalen, waarom men zegt, dat er in o een verdigt beeld is , dat is te zeggen, dat er geen weezendyk beeld is, zynde het woord verdigt
het



&7o BRIEVEN AAM E£N
niet oneindig ver af is. Dit beeld nu is ak toos ingebeeld, daar het in de verheeve glafen zulks niet word, dan wanneer het voorwerp nader by is dan de afftand van het brand-punt. Zonder te treden in een verklaaring van dezen regel, die aileenlyk maar de bereekening raakt, is het genoeg op tef merken :
I. Dat, wanneer het voorwerp OP oneindig ver af is, het verdichte beeld op ver-1 toond word op den afftand van het brandpunt van een hol glas, eft dat wel na den zelvden kant, als het voorwerp zig bevindt: Nogthans, fchoon dit beeld inbeeldig is,word het oog, dat zig in E bevindt, daar zo wel van aangedaan, alsof het beeld er inderdaad was, gelyk ik de eere gehaad heb , U. H. te zeggen ten aanzien van de verheve glafen , waar in het beeld nader aan het glas is dan den afitand van hetbrand-punt.
II. Wanneer men het voorwerp OP nader aan het glas brengt, zal deszelvs beeld op daar ook nader by komen, maar op eene wyze, dathetbeeld altoos nader aan het glas' zal zyn dan het voorwerp, daar in tegendeel by de verheve glafen het beeld daar verder af is, dan het voorwerp. •— Laat ons om dit beter op te helderen, onderftel-
leny



DUIT SC HE PR IN CES. 37ï
len, dat de afftand van het brand-punt van het holle glas 6 duimen is.
Indien OA de afftand j danzalo Adeafftand
van het voorwerp is ; van het beeld zyn.
Oneindig 6
3° : 5
12 4
6 3
3 I 2
2 l! Ii
III. Men bepaald door den zelvden regel altoos de grootte van het verdichte beeld op. Uit het midden van het glas tot het uiterfte einde van het voorwerp haald men een regte lyn, welke alsdan gaan zal door p het uiterfte einde van het beeld; want, vermitsde regte lyn PA een ftraal verbeeldt, welke komt van het uiteinde van het voorwerp , moet deze zelvde ftraal, naa de ftraalbreeking, gaan door het uiteinde van het beeld; maar vermits deze ftraal PA door het midden van het glas gaat, zoo ondergaat zy geene breeking, derhalven moet die zelvs gaan door het uiteinde van het beeld dat in p zal zyn. IV. Dit beeld is niet omgekeerd, maar
in



172 BRIEVEN AAN ïEN
jnzynen natuurlykeriftand, gelyk als het voorwerp , en men kan. dezen algemeenen regel in acht neemen , dat zoo menigmaal het beeld valt aan denzelvden kant van het glas, »waar het voorwerp is, het beeld altoos regt vertoond word , het zy het glas verheeven of hol is, maar wanneer het aan de andere kant van het glas vertoond word, als dan is het omgekeerd, het geene maar alleen - plaats kan hebben in de verheeve glafen. V. Derhalven is het klaar, dat de beelden, in de holle glafen vertoond wordende, altoos kleiner zyn dan de voorwerpen : en de redendaar van is duidelyk, vermits de beelden nader by zyn dan de voorwerpen: om van deze waarheid overtuigd te zyn , behoeft men de figuur maar te befchouwen. En dit zyn de voornaamfte eigenfchappen, daar men op moet letten, raakende de natuur der holle glafen , en de maniere, waar op zy de voorwerpen vertoonèn.
Nu is het niet moeijelyk te begrypen, op wat wyze de holle glafen de grootfte dienHen doen aan kortzichtige heden. U. H. kent wel lieden , die niet kunnen leezen of fchryven, zonder met den neus byna het papier te raaken; derhalven, om duidelyk
te



s76 BRIEVEN AAN EEN
er nader by konden komen, dan zouden zy ons grooter toefchynen, waar uit U. H. zal oordeelen, dat de fchynbaare grootte afhangt van den hoek, die de ftraalen, welke van de uiterftens van het voorwerp in onze oogen komen , onder malkander maaken.
Laat (Tab. IV. fg. 6a.) P°Q ^voorwerp van ons gezicht zyn, het welk, indien het oog geplaatst was in A, zal voorkomen onder den hoekPAQ, welke genoemd word den gezichtshoek, en welke ons aanwyst de fchynbaare grootte van het voorwerp; waar uit klaar is, dat hoe meer het oog zig verwydert van het voorwerp, hoe 'kleiner deze hoek wordt, en dat het mogelyk is, dat de grootfte lighaamen ons voorkomen onder een zeer kleinen gezichts hoek, zoo wy er maar ver genoeg af zyn, gelyk gebeurt in de fterren: maar wanneer het oog meer aan het voorwerp nadert, en dat men het befchouwt van B, zoo zal het aan het oog voorkomen onder den gezichts hoek PBQ, welke men duidelyk zien kan dat grooter is dan PAQ: laaten wy het oog doen naderen tot in C, dan zal de gezichts hoek PCQ nog grooter zyn; verder het oog in D geplaast zynde, dan zal PDQ de gezichts hoek zyn; en het zelve brengende



DUITSCHE PRINCES. 2??
de in E zal de gezichts hoek PEQ altoos grooter zyn. Derhalven hoe meer men het oog nader by aan het voorwerp brengt, hoe grooter de gezicht's hoek, en hoe fterker de fchynbaare grootte worden zal. Hoe klein een voorwerpook mag zyn , is hetdan derhalven mogelyk de fchynbaare grootte daarvan, zoo veel men wil, te vergrooten men moet het maar naderen, zoo veel nodig, is voor een zoo groote gezichtshoek. Een vlieg digt genoeg by het oog gebragt zal bygevolg onder een hoek zoo groot kunnen voorkomen als 'een elyfant, op den afftand van tien voeten. Li zoodanig eene vergelyking moet men de afftand, waar op men onderftelt den olyfantte zien, zorgvuldig daar by voegen ; want zonder dat zoude men niets zeggen, vermits een olyfant ons niet groot voorkomt, dan wanneer wy er niet heel ver van afzyn; op den afftand van een myl zal men misfchien een olyfant niet onderfcheiden van een varken; " en zoo die overgebragt wierd in de maan, zou hy volftrekt onzigtbaar worden, uit hoofde van zyn al te kleine fchynbaare grootte, en ik zou niet wel kunnen zeggen, of een vlieg my grooter voorkwam clan een olyfant, die in een groot verfchlet was/ Derhalven, S 3 wan-



a?S BRIEVEN AAN EEN
wanneer men net wil fpreeken, zo moet men niet fpreeken van de fchynbaare grootte van een lighaam, zonder acht te geeeven op deszelvs afftand, vermits een en het zelvde lighaam ons zeer groot of zeer klein kan toefchynen, nadat deszelvs afftand meer of min groot is, Het is dan zeer gemakkelyk de kleinfte voorwerpen te zien onder zeer groote gezichtshoeken, men heelt die maar op een zeer kleinen afftand van het oog af te houden.
Dit hulpmiddel is zeer goed voor een vlieg, maar 'smenfchen oogen kunnen zien op alle kleine afftanden, hoe kort hun gezicht ook moge zyn; daar en boven willen goede oogen ook de allerkleinfte voorwerpen van een uitermaate grootte zien : het komt 'er dan op aan om een middel te vinden waar doorwy een voorwerp duidelyk kunnen zien, niet tegenftaande des-zeifs groote nabyheid aan het oog. De verhevene glafen bezorgen ons dat voordeel, met het beeld van de al te digt naby zynde voorwerpen te verwyderen.
Laat men zig bedienen van een zeer klein verheeve glas M N (Tab. IV". fig. 63.) wiens brand-punt's afftand een halven duim lang is; indien men dit ftelt voor een klein voorwerp



286 BRIEVEN aAneiN
zyn, het eene van een enkel glas, en het andere van twee of verfcheide glafen, welke den naam' draagen van eenvoudige en zaamengeJïctde Mikroskopen, en welke byzondere ophelderingen vereifcben. Ik zal U. H. in dé eerste plaats onderhouden van de eenvoudige, welke alleenlyk beftaan in een eenvoudig verfceeve glas, waarvan de uitwerking bepaald wordt door dit voordel: een eenvoudig Mikroskoop vergroot zoo menigmaal als deszelvs brand-punt's afftand nader is dan 8 duimen, zie hier hetbewys daar van.
Laat MN (Tab: IV. fig. 65.) een verheeve glas zyn, wiens brand-punt'safftand isCOj waarby men het voorwerp O P moet plaatfèn, ten naastenby dat het oog het zelve dur. delyk ziet;dat oogzalhetzien onder den hoek OCP: maar indien men het befchouwde op den afftand van 8 duimen zou het voorkoomen onder een hoek zoo veel maal kleiner als de afitand van 8 duimen grooter is dan de afftand CO; het voorwerp zal dan zoo veel maal grooter zyn, dan indien men het beichouwde op den afftand van 8 duimen. Volgens de hier boven vastgeftelden regel nu vergroot een Mikroskoor zoo veel maaien, als het ons de voorwerpen groter vertoont, dan indien wy die op den afftand van 8 dui-
jnea



DUITSCHE PRINCES. aS?
men befchouwden. Bygevolg vergroot een Mikroskoop zoo veel maaien als deszelvs brand-punt's afftand kleiner is dan 8 duimen: derhalven vergroot een glas, wiens brandpunt's afftand i duim is, net 8 maal, en een glas, wiens brand-punt's afftand maar eenhalv duim,vergroot 16maal. Men deelt een duimin 11 deelen, die men lynen noemt, zoodat een halve duim 6 lynen bevat; hier uit zal het gemakkelyk zyn te zeggen, hoe menigmaul elk glas, wiens brand-punt»* afftand in lynen, gegeeven is, vergrooten moet, volgens deze tafel.
Brand-punt's afftand van 't glas in lynen.
12. 8. 6. 4. 3. a. i. «. iyn vergroot S. ia. iö. x4. 32. 48. 96. i92. maal.
Derhalven vergroot een verheeve glas, wiens brand-punt's afftand een lyn is, 96. maal; en zoo de afftand een halve lyn is zal het Mikroskoop 192 maal of ontrend 200 maal vergrooten r zoo men grooter uitwerkingen wilde hebben, zou men glafen moeten maaken, wiens brand-punt nog kleiner was: maar ik heb reeds aangemerkt, dat, om een glas van een, zeker gegeeve brand pnnt te maaken, men maar de ftraal van elk vlak gelyk te ftellen heeft aan dezen afftand



ÖÜITSCHE PRINCES.
en weifee naauwkëurig bevat 8 Rhjfalandfchê duimen, waar van men zig overal in Duitsland bedient, Deze lyn AB moet men dan m zoo veéle gelyke deelen verdeelén* als' men het voorwerp wil vergrooten; waarvan een deel zal geeven het brand-punt's afftand van het geëischteglas: derhalven, zoo mëri bet teo maal wil vergrooten, het deeltje 1 het honderfte gedeelte van den lyn AÉ zynde , moet men by gevolg een glas maaken, wiens brand-punt's afftand net gelyk is aan dat deel A I, dat te gelyk zal geevëii de ftraal der oppervlaktens van het glas, dat in de voorgemelde figuur verbeeld word Onder iarticul VIL
Hier uit ziet Ü. H. dat hoe gröotër dé Uitwerking is, hoe kleiner het glas moet zyn, zoo wel als liet brand-punt's afftand waar aan men het voorwerp OP voor het; glas moet ftellen, het oog daar agter gebruikende, en zoo men het glas tweemaal kleiner maakte, dan ik het afgebeeld heb, örri twee honderdmaal te vergrooten, zou het zoo klein worden, dat mënbyna een Mikroskoop zoude nodig hebben om het glas zelvs te zien: ook zou meii 'ër zoo nab/naoeteri komen,dat men het glas bynafaaktë,hetgeen een zeer groet ongemak is, zoo als ik de 2 ëëré



DUITSCHE PRINCES. 309
TWEE HONDERD VYFDE BRIEF.
Over hunne vergrosting.
3D)aar blyft my nog overig U. H. te doen zien het voornaamfte ftuk wegens de Kykers, te weeten de uitwerking van de vergrooting der voorwerpen. Ik hoope dit in zoodanig een daglicht te ftellen, dat alle twyffeling benoomen is; ten dien einde zal ik, al het geene ik te zeggen heb, in de volgende Hellingen begrypen.
I. Laat Ee (Tab.V. fig, 75.) het voor-* werp zyn, gelegen op den as van de Kyker, welke regtftandig door het midden van beide de glazen heen loopt: dit voorwerp Ee moet men als oneindig ver aanmerken.
II. Indien dan het oog; dat in A geplaatst is, dit voorwerp befchouwt, zal het dat zien onder den hoek EAe, die men noemt de geziét's hoek. Derhalven moet men bewy_ zen, dat hetzelvde voorwerp, door een Kyker befchouwd wordende, onder een grooter hoek zal voorkoomen, en juist zoo veel maal grooter als hetbrand-punt's afftand het
y 3 voor»



3'io BRIEVEN AAN een
voorwerp's glas PAP grooter is, dan dat van het oogglas QBQ.
IIÏ. Daar nu de uitwerking van alle de glazen beftaat in het verbeelden der voorwerpen in een andere plaats, en met eene aekere grootte, hebben wy maar de beelden na te gaan, welke door de twee beelden vervolgens vertoond zullen worden en van welke het laatfte beeld het onmiddelyke voorwerp is van het gezicht van dat geene, dat in de Kyker ziet.
IV. Dit voorwerp Ee nu, oneindig ver van het verheeve glas PAP af zynde, zal deszelvs beeld verbeeld worden agter het glas in F/, zoo dat AF gelyk is aan het brand-
*punt's afftand van het glas; en de groottevan dat beeld F/word bepaald door de regtelyn
fAe getrokken uit e het uiterfte einde, van het voorwerp, door A het midden van het glas, waaruit men ziet, dat dit beeld omgekeerd is, en zoo veel maal kleiner dan het voorwerp, als de afftand AF kleiner is dan den afftand AE.
V. Nu komt dit beeld Ff in dc plaats van 'het voorwerp, ten aanzien wan het oogglas QBQ, vermits de ftraalen, die op het glas vallen, dezelvde zyn, die het beeld F/byna zouden willen maaken, in hun ftreek onder-



DUITSCHE PRINCES. 311
derfehept worden door het holle glas QBQ; zoo dat dit beeld maar denkbeeldig is; de uitwerking nogtans is dezelvde of het weezentlyk was.
VI. Dit beeld F/, dat wy dan als een voorwerp belchouwen, zig nu op den afftand van het brand - punt van het glas QBQ bevindende, zal door de ftraalbreeking van dat glas 'byna tot in het oneindige toe gebragt wo;den. De voorgaande figuur duid dit nieuwe beeld in Gg aan, wiens afftand Ag moetbegreepen worden als oneindig, en de ftraalen, die door het glas QBQ voor de tweede maal gebrooken worden, zullen dezelvde ftreek houden, even of zy inderdaad kwamen van het beeld Gg.
VIL Dit tweede beeld Gg dan zynde het voorwerp van dat, het geene door den Kyker ziet, moet men daarvan de grootte overweegen. Ten dien einde heeft men, vermits het zelve gebooren word uit het eerfte beeld Ff, door de ftraalbreeking van het glas QBQ, volgens den algemeenen regel,maar een regte lyn te trekken door B het midden van het glas, welke gaat door ƒ van het eerfte beeld, en deze lyn zal in G aanwyzen het witerfte einde vBn het tweede beeld.
VIII. Laat de befchouwer nu zyn oog V 4 hou-



2it BRIEVEN aan een
houden in B, en vermits de ftraalen , die hy ontfangt, denzelvden koers houden, even of zy inderdaad kwamen van het beeld Gg, zoo zal dat beeld hem voorkomen onder den hoek GBg, die zichtbaar grooter is dan den hoek EAe, waar onder het voorwerp Ee aan het bloote oog voorkomt.
IX. Om deze twee hoeken beter bymalkander te vergelyken, is het in de eerste plaats klaar, dat de hoek EAe gelyk is aan den hoek FA/, om dat het overgeftelde hoeken om een punt zyn; op de zelvde wyze is van wegens het punt B de hoek GBg gelyk aan den hoek F Bf, Het komt er dan op aan om te bewyzen, dat de hoek FB/ grooter is dan den hoek FA/, en dat wel zoo veel maal als de lyn AF grooter is dan den lyn BF, waar van AF is het brandpunt'safftand van het voorwerp's glas, en BF het brand-punt's afftand van het oog glas.
X. Om dit te bewyzen moet men terug; keeren naar zekere voorftelien, genomen van de Meetkunde nopens de natuur der cirkeldeelen; U. H. zal zig wel herrinneren, dat een cirkeldeel is een gedeelte van een cirkel-rond, befloten tusfchen twee Itraar. len CM en C N ( Tab: V fig: 76)is een
boog



DUITSCHE PRINCES. m
boog of gedeelte van den cirkels omtrek M N. Derhalven heeft men in een cirkel*eel op drie zaaken te letten, i° 0p den ftraal van den cirkel C M of CN o°op de boegrootheid van den boog MN en ^ op den hoek MCN.
XI. Geeven wy nu acht op de twee cirkeldeelenMCN en men (Tab: V fig. 7ö) Welker ftraalen CM & cm aan malkandergelyk zyn, en het is in de grondbegindfefen der Meetkunde beweezen, dat de hoeken C en c dezelvde verhouding hebben als de bogen M N en m n, of wel de hoek C is zoo veel maal grooter dan den hoek c als de boog M N grooter is dan den boog mn: maar in plaats van deze manier van fpreeken, die een weinig ongemakkelyk is, bedient men zig van deze; de hoeken C en czyn evenredig aan de bogen MN en mn, wanneer de ftraalen gelyk zyn.
XII. Letten wy nu ook op de twee cirkeldeelen MCN en men ( Tab. V. fig. 7?) wiens hoeken C en c aan malkander gelyk zyn, maar deszelvs ftraalen ongelyk; en het is in de Meetkunde beweezen, dat de boog MN zoo veel maal grooter is dan den boog mn; als de ftraal CM grooter is dan *e ftraal cm, of wel men zegt, dat de bogen



Si4 BRIEVEN AAN EEN
gen evenredig zyn met de ftraalen, wanneer de hoeken gelyk zyn. De reden daar van ïs klaar , vermits elke boog zoo veel gradeti bevat als deszelvs hoek; en dat de graden van een groote cirkel ook grooter zyn dan die van een kleine, en dat wel zoo veel maal als de groote ftraal grooter is dan de kleine.
XIII. Befchouwen wy nu ook eindelyk, (Tab: V fig. 78.) het Seval ' alwaar van twee cirkeldeelen MCN en men de bogen aan malkander gelyk zyn, te weeten MN en mn en de ftraalen CM en cm ongelyk De hoek C, die overeenkomt met de groote ftraal CM, is als dan kleiner, en de hoek r, die overeenkomt met, de kleine ftraal cm, is grooter, en dat in dezelfde evenredigheid als de ftraalen; of anders, de hoek cis zoo veel maal grooter dan den hoek C,als de ftraal CM grooter is dan de ftraal cmofwel om meetkundig te fpreeken , de hoeken zyn wederkerig evenreedig met de ftraalen, wanneer de bogen gelyk zyn-
XIV. Dezelaaste overweging brengt my tot myn oogmerk, met daar deze volgende aanmerking nog by te voegen, dat, wanneer de hoeken zeer klein zyn , gelyk gebeurt in de zakkykertjes, de bogen M N en
mn



3iS BRIEVEN AAN I ftH
te zien, onder malkander kan vergelyken.
Het is dan een der grootfte volmaakthe-'. den van een Kyker .of Teleskoop, wanneer hy een grooter veld geeft; het is dan ook van zeer veel aanbelang het veld van alle deze werk-tuigen te meeten. In dat opzicht re-t gek men zig naar den hemel, en men be^ paalt de cirkel-:ronde tusfchenruimte, die men door een Kyker ziet, den midden-lyn in graaden en minuten afmeetende; dus gelyk de fchynbaare midden-lyn van de volle maan omtrent een halve graad is, indien dan een Kyker of Teleskoop ons niets anders dan de maan ontdekt,, zoo zegt men, dat de midden-lyn van deszelvs veld een halve graad is, zoomen te gelyk maar een vierde gedeelte van de maan zag, zoo zou de midden-lyn van het veld een vierde gedeelte van een graad zyn.
. De maat van de hoeken verfchaft ons dan een middel om het fchynbaare veld te meeten , en de zaak is behalven dat van zig zelve klaar. Laaten wy inde 7pftefig. Tab. V. onderftellen, dat men door het werk-tuig ABniet dan de ruimte POP, en de voorwerpen, daar in bevat, ziet, deze ruimte een cirkel-boog zynde, zal deszelvs midden lyn zyn op den lyn POP, wiens midden O
zig



DU ITSCH E .PRIN CES. 319
zig bevindt in den as van het werk-tuig. Als dan van de uiterfte einde PP de re°te lynen PC, PC trekkende, dan druktde hoek PC P het fchynbaare veld uit, enOCP, de helft van dezen hoek, wordt genoemd den halven midden-lyn van het fchynbaare veld
U. H. zal dan volkoomen begrypen,wat. men moet verftaan, wanneer men zegt, dat de midden-lyn van een fchynbaar veld van zoodanig een werk-tuig een graad is, dat van een ander 2 graden is enz. of anders' het met minuten en graden rekenende, van 30 minuten, die een halve graad, of van 15 minuten, die een vierde gedeelte van een graad maaken.
Maar om van de deugd van een Kyker of ■ van een Teleskoop wel te oordeelen ten opzichte van het fchynbaare veld, moet men ook acht geeven op de vergrooting vamhet werk-tuig, waar omtrent deze algemeene grondregel plaats heeft, dat, hoemeer een Teleskoop of een Kyker vergroot, hoe kleiner het fchynbaare veld noodwendig moet zyn; dit zyn paaien, die de natuur zelvsyoorfchryft. Laat ons een diergelyk werk-tuig begrypen, dat 200 maal vergroot, het is klaar dat de midden-lyn van het veld niet meer dan 2 graaden kan zyn; want vermits
de-



320 BRIEVEN a a W een
deze tusfchenruimte ons icö maal grooter voorkomt, zou het fchynen eene ruimte te zyn van 200 graden, en groo ter byge volg dan den ganfchen hemel, welke van deneenen kant tot den anderen maar 180 graden bevat, en waar van wy ten hoogden flegts de helft te gelyk kunnen ontdekken, ofwel een cirkel-ronde ruimte yan po graden midden-lyn waar uit U. H. ziet, dat een Teleskoop, die 100 maal vergroot, ons zelvs maar een veld van eenen graad kan ontdekken; aangezien deze graad door 100 vermeenigvuldigd, meer dan 90 graden zoude uitmaaken, en dat derhalven een Kyker, die 100 maal vergroot, uitmuntend zoude zyn, zoo de midJ den - lyn deszelvs veld een weinig minder dan «en graad was: en de natuur zelvs van het werk - tuig lyd geen grooter uitwerking.
Maar een andere Kyker of Teleskoop, die maar 10 maal vergrootte, zou zeer gebrekkig weezen, indien hy niet meer ontdekte dan een veld van een graad middenlyn, vermits dit veld vermenigvuldigd door 10, maar zoude fchynen te zyn een ruimte van io graden aan den hemel, het geene zeer weinig zoude zyn, en ons gezicht te zeer zoude bepaalen: wy zouden grooten re-
tjen



ÖUITSCHE PR IK CES. #f
hebben om % werk-tuig geheel weg te rmyten: het zal dan zeer gemnkkelyic zyn om ten opzichte van het fchynbaaré veld te oordeelen nopens de deugd of het gebrekkige dezer foorten van werk-tuigeh wanneer men acht geeft op hunne uitwerking Derhalven, Wanneer hy maar tien maa vergroot, zoo kan men wel gisfW dat: hyeen veld vW 9 graaden ontdekt vermits p graaden tien maal genoomen co graaden uitmaaken, dat ons gezichUn'ftaat^ » te bevatten; en indien de middenlyn van deszelvs- veld maar.g graaden wa* of nog minder dan zou dat werktuig altoos zeer gebrekkig weezen. Ik zal de eere hebben U- H. te bewyzen, dat, zo men Kykers wilde maaken, van het door my befchreeven foort, en die meer dan tien maalvergrooteden zoo.zouden zy dit gebrek hebben dat hun fchynbaar veld, vermeenigvul|g|door de vergrooting, ver onder de po graaden zyn, en zelvs de helft niet"belooPen zou maar voor minder uitwerkingen » dit gebrek niet merkbaar: want indien ^odamg een kyker maar vyf maal vergrootede, lg de middenlyn van zyn veld omtrent W* vernaai genpomenveen ruimte van _ao graadèn fchynt te zyn,Avaar



322 BRIEVEN AAN EEN.
mede men wel te vreede wil zyn; matf zoo men dat vyf en twintig maal wilde vergrooten, dan zou den middenlyn van het yeld maar een halve graad zyn, het geene vyfen twintig maal genomen maar n graaden zoude geeven, dat al te min zoude zyn: Waarom men zig van andere fchikkingen in de glafen moet bedienen, wanneer men wil hebben, dat zy meerder vergrooten, hetwelk ik de vryheid zal neemen in het vervolg te verklaaren.
TWEE HONDERT ZEVENDE BRIEF.
Bepaaling van het schynbaare Veld voor de Zak-Kïkeks.
Het oordeel over het fchynbaar Veld van het grootfte aanbelang zynde in de zaamenftelling der Teleskopen en Kykers , zoo zal ik ereenetoepasfing van maaken, op de kleine Kykertjes, waar van ik reeds de eere gehad heb U. H. te onderhouden.
ïn de 75fte Fig. Tab.V. is PAP het vqor-
Tf^erps



DUITSCHE PRINCÈS. 3,3
werPs glas,enOBOhet oogglas^,}* regte lyn E F den as van den Kyker, waar op het voorwerp Ee zig 0p een zeer graten afftand bevind, welk voorwerp gezien word, door het werktuig onder den hoek E A e, het welk verbeeld den halven middenlyn van het fchynbaare veld 3 vermin de andere helft zig omlaag uitftrekt. Het punt E is dan het middenpunt van de ruimte, die door den Kyker.gezien word, waar van de ftraal, vermits die regtftandig door beide de glafen heen gaat, geen ftraalbreeking ondergaat, en derhalven moet men ten einde de ftraal in het oog kome, het' oog ergens op B F den as van den Kyker agter het oogglas bepaalen, zoo dat het middenpunt-van den oogappel zig bevindt in den lyn B F, het geene een algemeene regel voor alle de Kykers is. Letten wy . nu op het zigtbaar uiterfte einde t van het ■ voorwerp e welkers ftraalen de gantfche opening van het voonverps glas P A P net vervullen, maar het zal genoeg zyn, daar van niet-meer te befchouwen clan de ftraal E A, welke door A het midden van het voorwerps glas gaat, vermits de andere •ftraalen deze omringen, en byna niets an-ders.doeh, dan deze ftraal te verfterken, X a zoo



324 BRIEVEN AAN EEN
zoo dat, indien deze in het oog komt, de andere of ten mfnften een goed gedeelte daar van er ook inkoome-, en, zoo die ftraal niet in het oog komt, fchoon er misfchien eenige van de andere inkofnen , zyn die al te zwak om een genoegzaam leevendigen indruk in het oog te verwekken. En derhalven zullen wy dezen regel kunnen bepaalen, date het uiterfte einde van het voorwerp niet gezien word, dan voor zoo verre de ftraal e A, naa de beide glafen door gegaan te zyn, in het oog komt.
Alles wel opgemerkt hebbende, moet men dan zorgvuldig nagaan de ftreek van deze ftraal e A, vermits nu die ftraal door het midden van het voorwerps glas gaat, zoo ondergaat hy geen de minfte ftraalbreeking; overeenkoomende met den regel, die wy in het begin gefteld hebben, dat de ftraalen, welke door het midden van eenig glas gaan, niet afgeleid worden van hun koers, of geen ftraalbreeking ondergaan. Derhalven zou deze ftraal, naa dat die door het voorwerps glas gegaan is, den zelvden koers vervolgen, om zig te vereenigen met de andere ftraalen, die uit hetzelvde punt e koomen, in het punt ƒ van het beeld, dat door het voorwerps glas yertoond word in F ƒ, zynde
bet



DPITSCHE PRINCES. 32;
het punt ƒ het beeld van het punt e van het voorwerp: maar de ftraal, welke het holle glas in m buiten deszelvs middenpunt ontmoet, zal van deze koers afgeleid worden, en in plaats van in/te eindigen zal hy zyn koers in m n neemen; meer fpreidende van den as BF, gelyk de natuurlyke uitwerking is van de holle glafen die de ftraalen altoos meer fpreidende maaken Om deze nieuwe koers m n te kennen, zal U. H. zich geheven te herinneren , dat het voorwerps glas het voorwerp E e vertoond «J een omgekeerden ftand in F ƒ, zoo dat A h gelyk is aan het brand-punts afftand van dit glas, het welk het voorwerp E e overbrengt in F/ Alsdan komt dit beeld * / in plaats van het voorwerp ten opzichte van het oogglas QBQ, hetwelk op zyn beurt, hetzelve op nieuw overbrengt In G * waar van de afftand B G zoo groot moet zyn, als d,e van het voorwerp zelvs, en ten dien einde is het noodzaakelyk het ooeglas zoo te ftellen, dat de ruimte B F eelyk is aan deszelvs brandpunts afftand
Wat aanbelangt, de grootte van deze beelden het eerfte F ƒ word bepaald door de regte lyn , Af, getrokken van» doorA, het midden van het eerfte glas; en het an.
3 dere



Si* BRIEVEN AAN EEN
dere G g door de reg'e ƒ B g, getrokken van het punt ƒ door B het midden van het tweede glaïi Dit aangemerkt hebbende , zoo word de ftraal A m , die naar het punt /gericht isj gebroken, en komt wel in mn: en deze lyn mn, van agteren verlengd zynde , gaat door het punt g, vermits deze ftraal mn dezelvde uitwerking in het oog voortbrengt of die inderdaad kwam van het punt g. Daar nu deze lyn m n zig hoe langer hoe meer van den as B F verwyderd, alwaar het midden-punt van den oog appel zig bevindt, zoo kan de ftraal mn niet in het oog ingaan, dan voor zoo veel de opening van den oogappel zig daar toe uitftrektj en zoo de opening van den oogappel tot niets gebragt wierd, dan zou de ftraal mn buiten het oog gefloten zyn , en derhalven zou het punt e van het voorwerp niet van het oog kunnen gezien worden, noch zelvs niet eenig ander punt van het voorwerp, buiten den as A E,' daar zou dan'geen fchynbaar veld zyn, en het oog zou door dezen kyker niet zien dan eenvoudig het punt E van het voorwerp, dat zig in deszelvs as bevindt. Het is dan klaar, dat deze foort van kykers geen veld ontdekt, (fan voor zoo verre de oogappel open is, zoo dat, hoe grooter of kleiner de
ope-



335 BRIEVEN aan I en
de arftand Bm maar omtrent het twintigfte gedeelte van een duim is. Zoo men het nu veel wüde vergrooten, dan zou de afftand der glafen magtig groot moeten worden, en daar uit zou ontftaan, dat het fchynbaare veld oneindig klein wierd. Het is dan de natuur der oogen, die paaien zet aan deze foorten van kykers, en die ons noodzaakt de toevlugt tot andere foorten te neemen, zoo dra men groote uitwerkingen verlangt,
<r— . , . 0>»
TWEE HONDERT AGTSTE BRIEF.
Sterrekundige kykers en derzelver vergrooting.
Overgaande tot de tweede foort van kykers, welke men Sterrekundige kykers noemt, 100 merk' ik aan, dat deze Werktuigen ook maar van twee glafen zaamgefteld zyn, even als de eerfte foort; maar hier gebruikt men > in plaats Van het hol oogglas, een'verheeve oogglas. Ik zal dan beginnen met aan U. H. een denkbeeld te geeven van het zaamenftel dezer Sterrekundige kykers. ' Het voorwèrp's glas PAP, in de 80, Fig'. Tab. V, is, even als in dé andere, een
yer-



rerheeve gias, wien? brand-punt in F zvnde ftelt men op den zelvden as een kleiner verheeve glas Q Q, zoo dat deszelvs ^ punt valt in het zelvde purt F: houaende als dan het oog in O, in zo verre dat de afitandB O ten naasten by gelyk is aan net brand-punt's afftand van het oogglas QQ 200 zal men de voorwerpen duidelyk zien' en 200 veelmaal vergroot, als het brandpunt 's afftand AF van het voorwerp's glas grooter is dan dat van het oog glas B F;maar het geene, waar op men moet ietten', is , dat alle de voorwerpen in een omgekeerden A-and voorkomen, zoo dat indien men zyn kyker richt naar de huifen, zoo ziet men de gevels om laag en den grond om hoog. Vermits nu deze byzonderheid niet aangenaam is voor de aardfche voorwerpen , welke wy met omgekeerd kunnen befchouwen, is het gebruik van deze werktuigen bepaald aan Hemelfche voorwerpen, die ons om het even zyn in het eene of andere opzicht te te zien; het is den fterrekundigen genoeg te weeten, dat het geene hy om hoog ziet zig weezentlyk om laag bevindt,- en wederkeerig. Niets belet egter, dat men zig ook van deze kykers bedient voor de aardfche vetrwerpen, en men gewendt zig welhaast ^ S om



s3o BR IEVËN AAN EEN
om deze voorwerpen omgekeerd te zien, mitszy maar duidelyk en zeer vergroot voorkomen.
Naa dezebefehryving moet ik drie zaaken bewyzen; de eerfte is, dat de voorwerpen door deze fchikking der glafen duidelyk moeten voorkomen ; de tweede dat zyaooveel maal vergroot moeten voorkomen, als het brand-punt's afftand van het voorwerp's glas grooter is dan dat van het oog glas, en dat in een omgekeerden ftand; de derde eindelyk is, dat men het oog niet onmiddelyk tegen het oog glas moet aanbrengen , als in de eerfte foort, maar dat men het er ten naasten by zoo ver van daan moet houden als het brand-punt's afftand van het oog glas.
Wat aanbelangt het eerfte ftuk: dé zaak wordt beweezen op de zelvde manier als in het eerfte geval: de ftraalen e P. eP, die onder malkander evenwydig zyn, vereenigen zig, voor dat zy in het voorwerp's glas komen, door de ftraalbreeking inhetbrandpuntFvandat glas; derhalven moet het oogglas het evenwydige tusfchen deze ftraalen herftellen , wel verftaande dat de duidelyke ziening vereischt, dat de ftraalen, uit elk punt komende, ten naasten by evenwydig onder malkanderen zyn; wanneer zy in het oog ingaan



DUITSCHE PRINCES. 33S
voorgaande ophelderingen nopens het fchynbaar veld zullen niet miffen my een zeer groot hulpe te zyn.
i. Het voorwerp Ee (Tab. V. Fig. 82.) oneindig ver af zynde, laat e deszelv/uiterfte einde nog zigtbaar zyn door den Kyker, wiens glafen zyn PAP en QBQ, gefield op den gemeenen as EABO, en liet komt 'er hier op aan om de koers wel in acht te neemen, welke de eenige ftraal zal houden die van het uiteinde e van het voorwerp, door A het midden van het voorwerps-glas gaat. U. H. herinnerd zig nog wel, dat de andere ftraalen, welke uit het .punt e op het voorwerps-glas vallen, alleenlykde voorgeftelde ftraal eA verzeilen en verfterken, welke de voornaamfte is ten aanzien van de ziening.
1. Deze ftraal eA nu door het-midden van het glas PP gaande,, zal geanerlei buiging ondergaan,1 maar zyn koers vervolgen in. een regte lyn AfM, en doorliet uiterfte einde van het beeld Ff gaande, het oogglas in het punt 3VI bereiken, alwaar het goed is op te merken, dat, indien de grootte van het oog-glas zig niet uitftrekte tot in M, die ftraal nimmer tot aan het oog zoude koomen,. en het punt « zoude onzigt-
baar



33<J BRIEVEN AAN ÈI N
baai- zyn: dat ii të zeggen, men zou bet einde e digter by den as moeten neemen, ten einde de ftraal A/M het' oog- glas nog mögt ontmoeten.
3. Deze Straal AM zal door het oogglas gebrooken worden, op eene wyze, die niet moeilyk valt te ontdekken. Men heeft maar het tweede beeld Gg te befchouwen, fchoon het oneindig ver afis, hét is genoeg te weeten, dat de regte Bf verlengd zynde, door het einde g van het tweede bééld Gg gaat, dat het onmiddelyke voorwerp van het gezicht is: dit aangemerkt hebbende, moet de gebrooke ftraal de koers N O neemen, welke verlengd zynde gaat door' het punt g.
4. Vermits dan dé twee lynen ÖN eri B ƒ in het oneindige zamen loopen in g, zullen zy aan' malkander evenwydig zyn,' waar uit wy een gemakkelyker leerwyze haaien, om den ftand van den gebroóken ftraal NO te bepaalen; men heeft dié maar evenwydig te trekken aan den lyn Bf.
. ,£\ Hier uit is het zeer klaar, dat de ftraal NO ergens zamen loopt met den as van den Kyker in O,' en vermits het punt F gémeenlyk, wanneer de vergrooting veel is, veel nader aan het glas Q Q dan aan het glas.
PP



DUITSCHE FRINCESL 337 PP is, zal de ruimte BM een weinig grooterzyndanhetbeeld F/; en vermits de lv* NO evenwydig is aan fB, zoo zal de lyn BO byna gelyk BF zyn, datis te zeggen,gelyk aan het brand-punts afftand van betoog - glas.
6. Indien men dan het oog houd in O, zal het niet alleen de ftraalen, welke uitlietnndden van het voorwerp E komen, „n* langen, maar ook die, welke komen uit het einde e, en by gevolg ook die, welke uit alle de punten van het voorwerp gaan het oog zou zelvs te gelykef tyd de ftraalen HU en NO ontfangen, wanneer zelvs de oogappel oneindig naamver toe was. In dit geval dan hangt het fchynbaare veld niet af' van de opening tan den oogappel, mits dat het oog m O geplaatft iS; maar zoo draa het daar verder van afgaat, zoo moet het magtig verliezen in het fchvnbaar* veld
7. Indien het punt M niet was in het uiterfte einde van het oog glas, zou het de «raaien, die nog verder van den as af zyn . doorlaaten , derhalven zou de kvker een grooter veld ontdekken : dus om het waa-e veld te bepaalen, daar de Kyker in ffiarft foe is te ontdekken, zoo trekt men in het midden A van het voorwerps-glas naar M 111 Deel. V 1
1 het



BRIEVEN aa» ee«
het uiterfte einde van het oog-glas, den regten lyn AM, welke, tot aan het voorwerp vervolgd wordende, aldaar in e het zigtbaare uiterfte einde zal aanduiden; gevolgelvk geeft de hoek EAe, ofwel B AM der! halven Diameter van het fchynbaar veld, die by gevolg zoo veel maal grooter is, dan de uitgeftrektheid van het oog-glas
grooter is. . • u
8. Derhalven, gelyk het fchynbaar veld in de eerfte foort van Kykers eeniglyk afhangt van de opening van den oog-appel, zoo hangt hetzelve in dit geval eemglyk ai van de opening van het oog-glas, het geene een zeer weezentlyk onderfcheid maakt tusfchen deze twee foorten, ten voordeele van het laatfte. De figuur , welke ik tot het bewys van dit ftuk nopens de plaats van het oog en het fchynbaare veld gebruikt heb , is zeer gefchikt om de voorgaande meer licht by te zetten.
Wanneer U. H. gelieft te bedenken, dat het voor werps-glas het voorwerp Ee brengt in F/, en dat het oog-glas het van bf brengt in Gg, zoo moet dit beeld Gg, zeer ver af zynde van het Onmiddelyk voorwerp van het gezicht, duidelyk gezien worden, vermits een goed oog een grooten ai-
ftand



DUITSCHE PRINCES. 343
Men zal deze voorwaarde dan op eene oneindig aantal verfchillende wyzen kunnen aanvullen, met na welgevallen een oogglas te neemen, daar by voegende een voorwerp glas, wiens brand-punt's afftand 100 maal grooter is: neemende dus het oog glas van een duim brand-punt, dan moet het voorwerp glas 100 duimen brand-punt hebben, en de afftand der glafen iqi duim zyn. Neemende nu het oog glas van 2 duim brandpunt, zoo moet het voorwerp glas 200 duimen brand-punt hebben, en de afftand der glafen zal zyn 202 duimen. Zoo men een oog glas nam van 3 duimen brand-punt, zou het brand-punt's afftand van het voorwerp's glas 300 duimen moeten zyn , en de afftand der glafen 303 duimen. En indien men het oog glas nam 4 duim brand-punt, dan zou het voorwerp moeten hebben 400 duimen afftand; en de afftand tusfchen de glafen zoude 404 duimen moeten hebben , en zoo vervolgens, geevende altoos meer lengte aan den kyker. Maar indien men in tegendeel aan het oog glas maar gaf een halven duim brand-punt's afftand, dan zou het voorwerp glas 100 halve duimen, dat is te zeggen 50 duimen brand-punt's afftand moeten hebben, en de afftand tusfchen de glafen zoude maar Y 4 5°



344 BRIEVEN aan een
50 en een halve duim of iets meer dan vier voeten moeten zyn. En zoo men het brandpunt's afftand van het oog glas. nam een vierde van een duim, zoo zou het voorwerp glas maar 100 vierde deelen of 25 duimen brand-punt moeten hebben , en de afftand tusfchen de glafen 25 en een vierde duim zyn , het geene iets meer dan 2 voeten is.
Zie daar dan verfcheide manieren om dezelvde vergrooting van 100 maal voort te brengen, en zoo wy de vryheid van keuze hadden, zoo zou U. H. niet aarfclen om de voorkeur aan de laatste te geeven, als, zynde de kortfte; of de kyker, zynde maar orr« trend 2 voeten, is veel gemakkelyker te behandelen, als een die veel langer is.
Ook zal niemand in bedenking ftaan om de voorkeur aan de kortfte kykers te gee^ ven, zoo alle de omftandigheden de zelvde waren, en dat deze verfcheide foorten de voorwerpen met denzelvden graad van vol?' maaktheid vertoonden; maar fchoon zy dezelvde vergrooting voortbrengen, is de vertooning daar van niet even gelyk, net en duidelyk; die van 2 voeten vergroot wel 100 maaien als de andere maar door dezen kyker ziende, zuilen de voorwerpen niet alleen



DUITSCHE PRINCES. 345
leen duister maar kvvalyk gefteld en verward voorkomen, het geene ongetwyffeld een zeer groot gebrek is. De op een na laatste kyker, wiens voorwerp glas is van So ammen, is minder onderhevig aan deeze gebreeken, nogtans is de duisterheid en de verwardheid in den zeiven onlydelyk; deze gebreeken verminderen naar maate men ZIg bedient van grootere voorwerp m ten, en zullen reeds veel minder zyn wan "eer men een voorwerp glas van 30Ó voeten met een oog glas van 3 duim brandpunt's afftand zal gebruiken; en deze maate vermeerderende word de vertooning nel duidelyker en klaarer, zoo dat ten dezen opzichte de lange kykers boven de korte te verkiezen zyn, fchoon anderfins minder Gemakkelyk zynde. Deze byzonderheid opent my eenloopbaan, om U, H. nog tweezeer weezentlyke ftukken in de leere der kykers te ontvouwen: het eene de helderheid of de trap van licht, waarmede de voorwerpen gezien werden; en het andere der duidelykbeid der uitdrukking, waar mede zy ver toond worden. Zonder deze twee hoeda-
mgheden brengt alle vergrooting, hoe groot die ook moge zyn, ons geen het minfte voordeel aan in de befchouwing der voorwerpen., ys



DÖITSBHE PRINCES. 3Sï
gemakkelyk is te bepaalen: men heeft maar te zien, hoe veel maal de ruimte nn of mm kleiner is dan die van PP, dat de wydte is van het voorwerp-glas. De ruimte PP nu is met mm in dezelvde evenredigheid als den afftand AF met BF, waar van afhangt dé vergrooting; dus toond de vergrooting zelvs ons, hoe veel maaien de bundel LPLP dikker is, dan die van no no die in het Oog komt.
VIL Vermits dan de dikte nn of oo een lyn of ten minften een halve lynmoet zyn, zoo moet de wydte of opening van het voorwerp-glas P P ten minften zoo veele halve lynen bevatten, als de vergrooting aanduidt; dus wanneer de Kyker 100 maal moet vergrooten, zoo moet de opening van het voorwerp-glas 100 halve lynen of 50 lynen midden-lyn hebben, het geene uitmaakt 4 duimen en 2 lynen. > VIII. U. H. ziet dan, dat men, om de duifterheid te ontgaanv de opening van het voorwerp-glas zoo veel grooter moet maaken, als de vergrooting meer is: en by gevolg, zoo het voorwerp - glas, dat men gebruiken wil, niet vatbaar is voor zoodanig een opening, de Kyker, ten aanzien van de helderheid van de vertooning gebrekkig zal zyn. Nu



35» BRIEVEN aan ken
Nu is het klaar genoeg, dat, wat aanbelangt de vergrooting, men geen kleine voorwerp-glafen, wiens brandpunt's afitand alte klein is, kan gebruiken, vermits een glas, gemaakt van kleine cirkel-boogjes, geen groote opening kan hebben.
^Or^rr '—1>
TWEE HONDERD TWAALFDE BRIEF.
Opening van het Voorwerp-glas.
\J0 H. heeft dan gezien; dat de vergrooting de grootte of de uitgebreidheid van het voorwerp-glas bepaald, ten einde de voorwerpen met een genoegzaame trap van helderheid voorkomen. Deze bepaaling betreft maar alleen de grootte of opening van het voorwerp-glas, nogtans is deszelvs brandpunt's afftand daar ook niet onverfchillig aan, zoo dat, hoe grooter het glas moet zyn, hoe grooter deszelvs brand-punt's afftand moet weezen.
De reden daar van is klaar, vermits, om een glas te maaken , wiens brand-punt's
afftand



DÜITSCHE PRINCEJ, 353
afftand by voorbeeld is 2 duimen, deszelvs beider oppervlaktens cirkel-bogen moeten we^en, welker ftraal ook omtrent 2 duimen moet zyn: ik heb dan Tab. V. fig. 84, twee glafen P en Q verbeeld, welker bogen zyn befchreeven met een ftraal van 2 duimen. Het glas P, dikker zynde, is veel grooter dan Q, maar ik zal in het vervolg betoogen, dat de dikke glafen andere ongemakken onderhevig zyn, en zelvs zoo groot, dat men van derzelver gebruik geheel moet afzien. Het glas Q dan zal tot het gebruik bekwaamer zyn , vermits dat zaamgefteld is uit kleiner bogen van den zelvden cirkel; en aangezien deszelvs brandpunt's afftand 2 duimen is, zal zyne uitgebreidheid of opening mn naauwelyks grooter dan een duim kunnen zyn, waar uit • men dezen algemeenen regel kan bepaalen, dat het brand-punt's afftand van een glas altoos twee maal zoo groot moet zyn als den midden-lyn van deszelvs uitgebreidheid mn, of dat de opening van een glas noodzaakelyk kleiner moet zyn dan de helft van zyn brand-punt's afftand.
Hebbende dan aangemerkt, dat, om 100 maal te vergrooten, de opening van het voorwerp-glas grooter moet zyn dan 4 duiIIL Deel. Z men,



35v BRIEVEN aan een
men , zoo volgt daar uit, dat het brandpunt's afitand grooter moet zyn dan 3 duimen, en ik zal wel haast doen zien, dat het dubbeld niet genoeg is , en dat men £elvs het brand-punt's afftand moet vermeerderen tot boven de 300 duimen. De duidelykheid der uitdrukking van het beeld vereischt deze groote vermeerdering, waar va'n ik in het vervolg fpreeken zal; ik vergenoege my hier aan te merken, dat, ten opzichte van de meetkundige gedaante van het glas, de opening niet grooter kan zyn .dan de helft van het brand-punt's afftand.
Ik zal my dan hier een weinig verder uitbreiden over de opening van het voorwerpglas, dat elke vergrooting vereischt, en ik merke in de eerfte plaats aan, dat, fchoon een genoegzaame trap van helderheid een opening van 4 duimen vereischt, wanneer de Kyker 100 maal moet vergrooten, men zig in de Sterrekundige Kykers vergenoegt meteen opening van 3 duimen, vermits de vermindering van helderheid daar door weinig merkbaar word; waar uit de werk-lieden dezen regel bepaald hebben: dat om honderd maal te vergrooten, de opening van hetvoorwerp-glas 3 duimen moet zyn, en voor andere vergrootingen na evenredig-



DUITSCHE PR IN CES. 355
digheid: derhalven om 50 maal te vergrooten is het genoeg, dat de opening van het voorwerp-glas anderhalven duim is; om afmaal te vergrooten zyn drie vierde deelen van een duim genoeg, en zoo voorts met andere vergrootingen.
Hier uit ziet men, dat een zeer kleine opening van het voorwerp-glas genoeg iö voor kleine vergrootingen; en dat bygevolg het brand-punt's afftand zeer middelmatig .kan zyn. Maar zoo men het 200 maal wil vergrooten, moet de opening van het voorwerp-glas 6 duimen of een halve voet weezen, het geene al een zeer groot glas vereischt, wiens brand-punt's afftand zelvs grooter dan 100 voeten moet zyn, om een nette en wel bepaalde uitdrukking te verkrygen: waarom de groote vergrootingen zulke lange Kykers vereifchen, ten minften volgens de gewoone fchikking der glafen, welke ik de eere heb U. H. te verklaaren. Want zedert eenigen tyd heeft men met veel gevolg gewerkt om deze uitermaate lengte te verminderen; nogthans moet de opening van het voorwerp-glas den regel volgen, welke ik bepaald heb, vermits dé helderheid daar noodwendig van afhangt. Indien men derhalven een Kyker wilde 7, 2 maa-



g$6 BRIEVEN aan een
maaken, die 400 maal vergroot, zou de opening van het voorwerp-glas altoos ia duimen of een voet moeten zyn, hoe klein men deszelvs brand-punt's afftand ook kan maaken: en zoo men die 4000 maal wilden doen vergrooten, dan zou de opening van het voorwerp-glas 10 voeten moeten zyn; dit glas zou dan zeer groot en zelvs te groot weezen, om van onze werklieden gemaakt te kunnen worden, waarom wy ook niet kunnen wenfchen, dat de vergrooting ooit zoo ver gebragtzalworden, of een Vorst zou de nodige onkosten moeten willen doen om zulke groote glafen te laaten maaken; dat echter misfchien nog niet wel zou uitvallen.
Nogtans zou een Kyker, die 4000 maal zou vergrooten, ons veele wonderbaarlykheden in den hemel ontdekken: de maan zou ons dan 4000 maal grooter voorkomen, dan wy die met het bloote oog zien, of wel, wy zouden haar zien , even of die 4000 maal nader by ons was, dan zy is. Laaten wy dan zien, tot welken trap wy de verfcheidene lighaamen, die zig daar in bevinden, daar zouden kunnen onderfcheiden. Men rekent den afftand van de maan op 52000 Duiriche mylen, waar van het 4000 deel maakt 13 mylen, derhalven zouden



DUITSCHE PRINCES. m
den deze Kykers ons haar laaten zien, of wy '.er 13 mylen van af waren, en bygevolg zouden wy 'er dezelvde dingen in kunnen onderfcheiden, die wy onderfcheiden in voorwerpen, die op denzelvden afftand van ons af zyn 5 oP een berg nu kan men wel andere bergen zien, die meer dan 13 mylen daar van daan zyn. Wy moeten dan niet twyffelen, cf wy zouden op het oppervlak van de maan verfcheide zaaken ontdekken, waar over wy zeer verwonderd zouden zyn; maar om te beflisfê'n of de maan bewoond is van diergelyke Schepfelen als op aarde zyn, is een afftand van 13 mylen neg al te groot; men zoude ten dien einde moeten hebben een Kyker die nog 10 maal meer vergrootte, enby gevolg 40000 maal, wiens voorwerp glas een opening van 100 voeten zoude moeten hebben, het geene de behendigheid der menfchen nimmer ten uitvoer zal brengen. Maar met een diergelyke Kyker zouden wy de maan zien, even of die niet verder van ons af was dan Berlyn van Spandau, en goede oogen zouden daar wel menfchen in kunnen zien, zo© 'er die waren, maar nogtans niet duide[yk genoeg, om 'er zig geheel en al van verzekerd te houden.
7< % Daar



S5? BRIEVEN AAN EEN
Daar wy ons ten. dezen opzichte moeten, vergenoegen met wenfchen, zoude de myne eerder zyn, ten eeniger tyde een Kyker te hebben, die iooooo maal vergrootte, de maan zoude zig als dan vertoonèn , of die maar een half myl van ons af was: de Opening van het voorwerp-glas zou dan moeten zyn 250 voeten, en wy zouden ten minften kunnen zien de groote beeften, die in de maan kunnen zyn.
=b>
TWEE HONDERT DERTIENDE, BRIEF.
DüIDELTKHEID IN de uitdrukking:
over de ruimte van de uitspreiding door. de opening van het Voorwerp-glas veroorzaakt, en aangemerkt als de e buste oorzaak van het gebrek der duidelyk heid in de Vertooning.
J3e duidelykheid der uitdrukking is een ftuk van zoo, veel aanbelang in de hoedanigheden der Kykers, dat die al wat ik de eere
heb



DUITSCHE PRINCES. 359
heb gehad Uw Hoogheid voor te dragen, fchynt te overtreffen, vermits de geheele waereld toeftemt, dat een Kyker, welke de beelden der voorwerpen niet duidelyk vertoond, zeer gebrekkig is. Ik moet derhalven de redenen van dit gebrek van duidelykheid verklaaren, op dat men met meer gevolg op de middelen kan denken, om die te verbeteren.
Zy fchynen zoo veel te meer verborgen te zyn, daar de grondbeginfelen, welke ik tot hier toe bepaald heb, den oorfprong daarvan niet ontdekken: in der daad, dit gebrek komt hiervan, dat een dier grondbeginfelen, waar van ik my tot hier soe bediend hebbe, ftrikt genomen, niet waar is, fchoon het maar weinig van de waarheid afwykt.
U. H. ftaat wel voor,. dat ik voor een grondbeginfel gefteld heb, dat een verheeve glas in een punt van het beeld alle de ftraalen verzaamelt, welke uit een punt van het voorwerp komen: indien dit ten ftrikften waar was, dan zouden de beelden, welke door de glafen vertoond worden, even juist bepaald zyn als het voorwerp zelvs, en men zou ten dezen opzichte geen gebrek te vreezen hebben.
Z 4 Zie



DUITSCHE PRINCES. 3ÖI
in F met den as vereenigen, alwaar de plaats van het beeld Ff is, vvaar van ik in myn eerfte onderhoudingen nopens dit ftuk gefproken heb.
III. De ftraalen EN en EN, die verder van den as EA af zyn, en die door de kanten NN van het glas gaan, ondergaan eene breeking, die een weinig verf.-hïllende is, en welke hen vereenigt, niet in het punt F, maar in een ander punt G, nader aan het glas, en deze ftraalen zullen een ander beeld Gg verfchillende van het eerfte vertoonèn. -
IV. Laat ons nu wel letten op deze byzondere omftandigheid, waar op ik te vooren geen acht had geflagen, namentlyk dat de ftraalen, welke door het glas naar zyne kanten gaan, een ander beeld G g vertoonèn, dan die, welke door deszelvs midden MAM gaan.
V. Indien de ftraalen EN, EN zig nog meer van het midden verwyderen, en dat zy door de uiterfte eindens PP zelvs van het glas gingen, zou hunne vereeniging no* nader aan het glas komen, en een nieuw beeld maaken nader by het glas dan Gg.
VI. U. H. zal daar door gemakkelyk begrypen, dat het eerfte beeld Ff0 dat men
z .5 het



362 BRIEVEN AAN EEN
het vcornaame noemt, niet gemaakt word dan door de ftraalen, die byna oneindig digt by het midden A zyn, en dat zoo dra de ftraalen 'er zig afwenden naar de kanten van het glas, 'er een byzonder beeld gevormt word digter aan het glas, zoo lange tot dat de geene, welke by de kanten gaan, het laatfte beeld Gg maaken.
VII. Alle de ftraalen dan, welke doorliet glas PP gaan, vertoonèn een oneindig getal beelden, tusfchen F ƒ en Gg gefchikt; en op eiken afftand van het glas brengt de ftraalbreeking van het glas een byzonder beeld voort, zoo dat de ruimte tusfchen F en G vervuld is met eenen fchakel van beelden.
VIII. Ook word de fchakel van beelden de uitfpreiding van het beeld genoemt, en wanneer alle deze ftraalen vervolgens in eenig oog komen , is het natuuriyk, dat de ziening daar door zoo veel te verwarder word, naar maate de ruimte FG, waar door het beeld verfpreid is, aanmerkelyker is; en zoo deze ruimte FG op niets uitliep, zou 'er geenerlei verwarring of gebrek aan juistheid te vreezen zyn.
IX. Hoe meer de boogen PAP enPBP groote gedeeltens zyn van de Cirkels, van
wel-



DUITSCHE PRINCES. 363
welken zy genoomen zyn, hoe grooter ook de ruimte van uitfpreiding FG is; waar uit U. H. moet begrypen, waar om men alle glafen , die te dik zyn, moet verwerpen, alwaar deze bogen, die de vlakters van het glas maaken, aanraerkelyke gedeel-
tensvan ciriceis zyn; gelyk in de 8p"Ite Fig. Tab. VI. alwaar de boogen PAP en PEP het vierde gedeelte van den geheelen omtrek zyn, zoo dat elk po graaden bevat", het geene by gevolg een onverdraagiyke verwarring zoude geeven.
X. Derhalven moeten deze bogen, welke de vlaktens der glafen vormen , veel minder dan 90 graden bevatten, en zoo zy'er 60 bevatteden; zou de uitfpreiding van het beeld nog onlydelyk zyn. De Schryveren, welke over deze ftoffe gehandeld hebben, willen ten hoogften maar 30 graden toeftaan, en men vind 'er die zig op 20 graden bepaalen. Men ziet een diergelyk glas in de 87fteFig. Tab. VI, alwaar de boogen PAP en PBP maar 20 graden bevatten, zynde elk flegts het 18de gedeelte van den geheelen omtrek, waar van zv genomen zyn.
XI. Maar zoo dit glas moet gebruikt wor :len tot een voorwerp-glas in een Kyker, dan moeten deze bogen PAP en PBP nog veel
min-.



DUITSCHE PRINCES. B6S
TWEE HONDERT VEERTIENDE BRIEF.
Vermindering van de Opening der Glasen, en andere middelen om
de ruimte van de uitspreiding te verminderen, en om die zelvs tot niet te brengen.
Wanneer de ruimte van de uitfpreiding van, een voorwerp glas al te groot is, om het gebrek in de juistheid van, het beeld, dat daar uit voortfpruit, dragelyk te doen zyn, is er niets gemakkelyker dan dit te verhelpen; men behoeft het glas flegts met een bord-papieren kring te bedekken, in het midden-punt met een gat doorboord in dier voege dat het glas geen andere ftraalen kan doorlaaten, dan die welke daar op door het gat vallen, en dat die, welke bevorens door de kanten van het glas gingen, daar van uitgeflooten worden; want, vermits er niet anders zyn dan de ftraalen, welke door het midden van het glas doorgelasten worden, zal ook, hoe kleiner het
gat



$66 BRIEVEN, aan een
gat is, ook de ruimte van de uitfpreiding kleiner zyn: derhalven kan men, door het gat te verminderen, de ruimte der uitfpreiding zoo klein maaken, als men wil.
Als dan is het even als of het glas niet grooter was dan het gat, derhalven word het gedeelte, dat door het bord-papier bedekt is, nodeloos; en het is het gat, dat de opening van het glas bepaalt: ook bediend men zig van dit middel, om aan de voorwerp glafen zoo veel opening te geeven, als men nodig oordeelt.
In de 88. fig. Tab. VI. is P P het voorwerp glas, waar voor geplaatst is het bord papier N N, doorboord met een gat MM, dat de opening van het glas is. Deze opening M M is hier ten naaften by de helft van het geene die zoude zyn, zoo men het bordpapier weg nam, derhalven is de ruimte van de uitfpreiding veel kleiner: men merkt op, dat de ruimte van de uitfpreiding voor dit geval het vierde gedeelte is van isé van te vooren; een gat MM, dat maar een derde var P P ware, zou de ruimte van de uitfpreiding negenmaal kleiner ma-aken: derhalten is de uitwerking van dit hulpmiddel zeer aanmerkelyk, en na maate dat men de kanten van het glas
' be-



DUITSCHE P RIN CES. 367
bedekt, word de uitwerking daar van zeer merkbaar.
Indien dan een kyker het gebrek heeft, dat de voorwerpen niet duidelyk genoeg voorkomen, vermits een aaneenfchakeling van beelden, die in malkander loopen, noodwendig verwarring moet veroorzaaken, moet men alleenlyk de opening van het voorwerp glas door een diergelyk ftuk bord-papier vernaauwen , en die verwarring zal onfeilbaar verdwynen: maar men valt in het alzo verdrietig ongemak , dat de trap van helderheid daar door verminderd word. U. H. ftaat nog wel voor, dat elke vergrooting eene zekere opening van het voorwerp glas vereischt, ten einde daar zoo veele ftraalen worden doorgelaaten, als er nodig zyn om ons een genoegzaame klaarheid te bezorgen; het is dan wel jammer, dat men, met het verhelpen van een gebrek, bloot gefteld is aan een ander; en het is volftrekt noodig, dat een goede kyker klaarheid genoeg verfchafte, zonder de duidelykheid in de vertooning der voorwerpen, te hinderen.
Maar zou er geen middel zyn om de ruimte van de uitfpreiding van de voorwerp glafen te verminderen, en zelvs tot niet te
bren-



3<SS BRIEVEN AAN ËBN
brengen, zonder de opening te verminderen? Zoodanig is de groote vraag, waar aan men zederteenigen tyd werkt, en welker oplosfing ons de grootfte vorderingen in de dioptrica belooft. Ik zal dan de eere hebben U. H. de middelen te voortedragen, welke de geleerden uitgedagt hebben om daar toe te komen.
Daar het brand-punt der ftraalen; welke door het midden van een verheeve glas gaan, verder van het glas af is, dan het brand-punt der ftraalen, die door de kanten gaan, zoo heeft men opgemerkt, dat de holle glafen een tegengeftelde werking doen; het geene geleegentheid gegeeven heeft om naar te vorfchen, of het mogelyk zoude zyn een verheeve glas te voegen by een hol glas, in voegen dat de ruimte van uitfpreiding geheel en al vernietigd wierd ? en dat daar en boven dit zaamgeftelde glas dezelvde uitwerking voort bragt als een gemeen eenvoudig voorwerp glas? U. H. weet dat de holle glafen zoo wel door hun brandpunt's afftand gemeeten worden, als de verheeve glafen; met dit onderfcheid nogtans, dat het brand-punt van de holle glafen maar ingebeeld is, en voor het glas valt , daar het brand-punt der verheeve glafen wezenüyk
isj



DUIT SC HE PRINCES. 36o
3s, en daar agter valt. Dit opgemerkt hebbende , redeneert men op de volgende wyze* .
I Indien men (Tab. VI. fig. 89 > agter een verheeve glas PAP een glas QBQ van het zelvde brand-punt's afftand plaatst, dan zullen de ftraalen, welke het verheeve-glas in zyn brand-punt zoude vereenigen, door het holle glas gebrooken worden, zoo dat zy onder malkander wederom evenwydig worden, zoo als zy waren, voor dat zy door hetverheeve glas gegaan zyn.
II. In dit geval dan vernietigt het holle 'glas de uitwerking van het verheeve glas, en het is 'er ook zoomede geleegen, alsof de ftraalen hunnen natuurlyken koers vervolgden , .zonder eenige ftraalbreeking té hebben ondergaan; want het holle glas, zyn brand-punt hebbende in het zelvde punt F> •herfteltde ftraalen ,■ die uit het punt F zouden willen zaamen loopen, in den evenwyd-gen ftand.
III. Indien het brand-punt's afftand van het holle glas kleiner was, dan dat van hetverheeve glas, zoo zou zulks een grooter uitwerking geeven, en de ftraalen fpreidende maaken als in fig. qö, Tab, VI» • de invallende evëriwydige ftraalen MM, EA, LM,-door III. Deel. A a bei-



370 BRIEVEN aan bkh
beide de glafen heen gaande; neemen de koerfen NO, BF, NO, die onder malkander fpreidende zyn. Deeze twee glafen té zaamen brengen dan dezelvde uitwerking voort, als een eenvoudig hol glas, hetwelk aan de invallende evenwydige ftraalen dezelvde fpreiding zoude indrukken. Twee diergelyke glafen zaamengevoegd, waar van het holle glas een kleiner brand-punt's afitand heeft dan het verheevene, zyn dan van evenveel uitwerking als een eenvoudig hol glas.
IV. Maar indien het holle glas QQ(Tab. VI. fig. 91. ) een grooI:er brand-punt's afftand heeft dan het verheeve glas PP, zoo is het zelvs niet voldoende om de ftraalen, welke het verheeve glas' alleen in zyn brand-punt F zoude vergaderen, onder malkander evenwydig te maaken: deze ftraalen blyven dan zaamenloopende,maar hun zaamenlooping zal verminderd worden door het holle glas, zoo dat de ftraalen , in plaats van zig te vereenigen in F, zig weder zullen vereenïgen in het verder afgeleegene punt O.
V. Deze twee glafen zaamengevoegd y zullen dan de zelvde uitwerking doen, als een eenvoudig verheeven glas alleen, dat zyn brand-punt in O zoude hebben, vermits het de evenwydige ftraalen LM, EA LMge-



DÜITSCHE PRINCES. 371
lykelyk in het zelvde punt zoude vereenigen; het is dan klaar, dat het mogelyk is om twee glafen, het eene verheeve en het andere hol, op oneindig veel manieren by een te voeden, dermaate dat hunzamenvoeging evenveel uitwerking heeft, als een gegeven verheven glas.
VI. Een zoodanig dubbeld verheevenglas zal dan in de kykers kunnen gebruikt worden, in plaats van het eenvoudige, datevenveel uitwerking doet, en de uitwerking, ten aanzien van de vergrooting zal geheel en al de zelvde zyn. De ruimte nu van de uitfpreiding zal geheel en al verfchillende zyn , en het kan gebeuren, dat het grooter of kleiner is, dan dat vaneen eenvoudig voorwerps glas; en in dit laafte geval zal het dubbelde voorwerps glas veel verkiesbaarer zyn dan het eenvoudige.
VII. Maar daar is nogmeer by ; men heeft bevonden, dat het mogelyk is fchikkin^en te maaken van twee zoodanige, glafen, datd*» ruimte van de uitfpreiding geheel en al tot niet gebragt wordt, het geene ongetwyffeld het voordeeligfte geval is tot de volkooment.heid der kykers, De bereekening ontdekt
ons deze fchikkingen, maar de kunftenaars zyn nog niet ervaren genoeg om dit ter uitvoer te brengen. ——
Aas TJVEE



372 BRIEVEN aan ien
TWEE HONDERT VYFTIENDE BRIEF.
Van de Zaamenges telde v oorwerf glas en.
Öe zaamen voeging van twee glafen, waar van ik U. H. het denkbeeld heb gegeeven, word genoemd zaamengefleld voorwerp glas ; het oogmerk daar van is, dat alle de ftraalen, zoo wel die geene, welke door het midden als door de kanten gaan, in een enkel punt vereenigd worden, zoo dat zy daar zonder uitfpreiding maar een enkel beeld vormen, even als in de enkele voorwerp glafen. Zoo de kunftenaars in deze zaamenftelhng Haagden, zoude men 'er de grootfte voordeelen van trekken, gelyk U. H. zien zal.
Het is in de eerfte plaats klaar , dat de ver_ tooning der voorwerpen veel duidelyker en beter bepaald moet zyh , vermits de ziening t niet meer geftoord wordt door de verfchyning van deze aaneenfchakeling van beelden, die de ruimte van de uitfpreiding bezet houden,



DUITSCHI P RIN CES. m
van hoe veel aanbelang het zoude zyn, dat men in de vervaardiging der zaamengeftelde voorwerp-glafen, waar van ik kom te fpreeken, wel Haagde. Ik heb 'er, eenige Jaaren geleeden, de eerfte denkbeelden van gegeeven, en zedert dien tyd arbeiden de bekwaamfte werklieden in Engeland en Vrankryk daar aan; de zaak vereischt veele proeven , en een groote handigheid van den werkman; en fchoon ik door den konstwerker van onze Academie eenige gelukkige proeven heb laaten maaken, zoo hebben de kosten van zoodanige onderneeming my genoodzaakt daar van af te zien.
Maar de Maatfchappy der Wetenfchappen te Londen heeft in het voorleede Jaar (*) aangekondigd, dat'er een zeer bekwaam werkman, Dollond genaamd, gelukkig toe gekoomen was, en thans bewondert men zyne Kykers overal. Een ander bekwaam werkman te Parys, Passé ment genaamd , geeft van zig af op gelyke wyze ■wel geflaagd te zyn; de een en ander deeden my voorheen de eere aan, om met my briefwisfeling over deze ftoffe te houden,
maar
(*) In het Jaar 1761.
A a 5



378 BRIEVEN aan ee N
fnaar vermits het 7er voornaamentlyk op aan kwam, om de groote hinderpaalen in het werk te boven te koomen, het geene iets Was, daar ik my nooit mede bemoeid had, was het billyk, dat ik hen de eere van de ontdekking overliet; het is maar het gedeelte van de befchouwing, het welk my toekomt, en my zeer diepe naavorfchingen, mitsgaders zeer moeijelyke bereekeningen gekost heeft, waar van het gezicht alleen U. H. zoude doen fchrikken: derhalven zal ik my wel wagten haar nopens die netelige ftoffe te onderhouden.
TWEE HONDERD SESTIENDE BRIEF.
De Vorming der enkelvoudige Voorwerp - glasen.
Qm U. H. eenig denkbeeld te geeven van de navorfchingen, die my gebragt hebben tot de toeftelling van de zaamengeftelde voorwerp-glafen, moet ik beginnen met de vorming der enkelvoudige glafen. Laat ons voqr eerst opmerken, dat de
twee



DUIT SC HE PR IN CES. 379
twee oppervlaktens van een glas kunnen gevormd worden op oneindig veel verfchillende wyzen, met het neemen der cirkelronden, waar van deze vlakken gedeeltens zyn, of gelyk of ongelyk aan malkander, zoo nogtans dat het brand-punt's afftand altoos dezelvde blyft.
Men geeft gemeenlyk aan beide de vlakken van een glas dezelvde gedaante, of, gelyk men de vlakken, der glafen door cirkelbogen verbeeld, zoo maakt men beide de vlakken der ftraalen aan malkander gelyk. De gemakkelykheid in de uitvoering heeft ongetwyffeld deze gedaante aangepreezen, vermits men zig van een en het zelvde bekken kan bedienen , om het een en ander vlak te vormen, en dat de meefte werklieden van een klein getal bekkens voorzien zyn.
Onderftellen wy dan een verheeve glas, wiens beide vlakken op een zelvde bekken van 24 duimen ftraal's gewerkt zyn, zoo dat elk vlak een cirkel-boog is, wiens ftraai 24 duimen is; dit glas zal aan beide kanten verheeven zyn, en zal een brand-punt's afftand van 24 duimen hebben, gelyk men het gemeenelyk reekent; maar daar het brand'punt afhangt van de ftraalbreeking,
eh



380 BRIEVEN AAM iïS
en dat de ftraalbreeking volftrekt niet dezelvde is in alle foorten van glafen, alwaar een genoegzaam aanmerkelyke verfcheiden.theid gevonden word, na maate het glas meer of min wit en hard is, zoo is de gisfing van het brand-punt ten ftriktfte niet net, en gcmeenlyk is het brand-punt's afftand van het glas een weinig minder dan de ftraal van deszelfs beider vlakken, dan eens het tiende dan eens het twaalfde gedeelte minder; dus zal het glas, dat ik zoo even onderfteld heb, en wiens ftraalen van beide vlakken 24 duimen zyn, zyn brand-punt hebben op een afftand van ontrend aa duimen, zoo het gewerkt is van hetzelvde foort van glas, waar van men doorgaans de Spiegels maakt; fchoon men in dat foort van glas ook wel een kleine verfcheidentheid ten opzichte van de ftraalbreeking ontmoet.
Wy zien vervolgens, dat, met de twee vlakken van het glas ongelyk te maaken, men een oneindig getal andere glafen kan vormen, die alle het zelvde brand-punt's afftand hebben; want de ftraal van het eene vlak kleiner dan 24 duimen neemende, zal men die van het andere vlak zoo veel grooter neemen, volgens een zekere evenredigheid :



383, BRIEVEN AAN EI»
«al dit vlak een plat vlak zyn, en dus het glas een halv verheeven glas.
Indien men de ftraal wilde neemen van een vlak, dat nog kleiner was dan 12 duimen, zou het andere vlak hol moeten gemaakt worden, en het glas zou aan de eene zyde verheeven, en aan de andere zyde hol worden; als dan zal het de naam draagen van maans gewys waar van hier eenige gedaantens.
Maan's I Straal van het j Straal van het
gcwys verheeeve Vlak holle Vlak.
X. H I3a
XI. 10 60
XII. 9 36
XIII. 8 24
XIV. 6 1* XV. 4 6
XVI. 1 3 4.
Zie daar dan nog een nieuwe foort van glafen , waar van de laatfte vertoond wordt in de 93 fig. Tab. VI, zoo datwy er hier feftien verfchillende foorten van hebben, die alle hun brand-punt op den zelvden afftand hebben, die omtrent 22 duimen zal zyn, een
wei-



DUITSCHE PRINCES. 53S
weinig meer of min na de natuur van het glas.
Wanneer het er dan maar op aankomt op het brand-punts afitand, dat een glas hebben moet, zoo is het onverfchillig, na welke van deze vormen men het werken wil: maar daar bevindt zig een zeer groot verfchil in de ruimte van de uitfpreiding, waar aan elk foort onderheevigis, wordende deze ruimte veel kleiner in de eene dan in de andere. Wanneer men als na gewoonte een eenvoudig voorwerp glas gebruiken wil, zoo is het niet meer onverfchillig, van welk foort men zyn gedaante neemt, en die, welke de kleinfte ruimte van uitfpreiding geeft, verdiend de voorkeur. Deze fraaye eigenfchap nu voegt niet aan het eerfte foort, alwaar de twee vlakken gelyk zyn, maarten naaften by aan het VII foort, die het voorregt heeft, dat, wanneer men zyn verheevenfte vlak of dat, welkers ftraal het kleinfte is naar het voorwerp toekeert, de ruimte van uitfpreiding zig omtrenthalv zoo klein bevindt, dan wanneer het glas aan beide kanten even verheeven was; dit is dan de allervoordeeligfte gedaante voor de enkelvoudige voorwerp glafen , ook komen de Beoefenaars daar omtrent over een.
liet



384 BRIËVEN-AAN EEN
Het is dan klaar, dat om'te oordeeleü van de ruimte van de uitfpreiding van een glaS , het niet genoeg is, het brand-punt's afitand te weeten; men moet ook zyn foort weeten,dans te zeggen, de ftraalen van elk vlak, en wel te onderfcheiden, welke naar het voorwerp gekeerd is. 5 Merk nu naa deze vérklaaring op , dat men, dm de vereeniging van de twee glafen te zoeken, wélke geen verfpreiding van 'het beeld voortbrengen, noodzaakelyk acht moet geeven op de gedaante van de twee oppervlaktens van ieder glas, en dat men dit voorftel moet oploffen, welke moeten de ftraalen van de vlakken der beide glafen zyn, op 'dat de ruimte van uitfpreiding tot niet gebragt Worde? De oploffing vereischt de allerdiepfte navorfching van de hooge Meetkunde; en wanneer men daar mede ten einde gekoomenis, vindt de werkman nog zeer veel zwaarigheden te boven te koomen; hy moet aan de bekkens net de zelvde kromte geeven f als de berèekening hem leert, en dit is nog niet genoeg , want terwyl men het glas op het bekken bewerkt om de gedaante te be" koomen, zoo lydt er het bekten zelfs van op zyn beurt; men is dan genoodzaakt de gedaante van tyd tot tyd met de uiterfte
naauwr



D U I TS C H E PRINCES. 385
nauwkeurigheid te verhelpen; want zoo dra men aan alle deze voorzorgen in gebreke blyft, kan mén er zig niets goeds van b'elöoven: ook is het zeer moeijlyk te beletten, ddt het glas eene gedaante aa!nneeme eert weinig verfchillende met die van het bekken ; waar uitU. H. oordeelen kan, hoe moeijlyk het is dit gewigtige ftuk van de Dioptrica tot volmaaktheid te brengen. •
•O 1 =&= ■ "—Q>
TWEE HONDERT ZEVENTIENDE BRIEF.
Tweede oorsprong van het gebrek van duidelykheid in de vertooning door de kykers; verschillende buigzaamheid der straalen.
"Uo H. heeft gezien, op wat wyze mert de ongeleegentheid der ftraalen moet verhelpen, welke, door de kanten van een glas heen gaande, zig niet vereenigeri in het zelvde punt, alwaar die, wélke doorliet middenpunt gaan, zig véreénigen, zoo dat I!L Deel. B b daar



392 BRIEVEN aan een
TWEE HONDERD AGTIENDE BRIEF,
Middel om die zwaarigheid te verhelpen döor zaamgestelde Voorwerp - glasen.
Deze nieuwe uitfpreiding of vermenigvuldiging van het beeld, welke ontftaat uit de verfchillende buigzaamheid der ftraalen, daar in beftaande, dat zy van verfchillende koleuren zyn, moet men wel onderfcheiden van de eerfte uitfpreiding, die voortkwam door de opening van het glas, en daar uit, dat de ftraalen, welke door de kanten van het glas gaan, een ander beeld vormen, dan die, welke door het midden van het glas gaan: Ook moet men deze nieuwe zwaarigheid op eene geheel andere wyze verhelpen dan de eerfte.
U. H. zal zig wel willen herinneren, dat ik twee middelen voorgefteld heb, om de voorgaande zwaarigheid te verhelpen; het eene beftond in deVergrooting van het brandpunt's afftand, om de bpgt der vlakken van - ■- -■•••■> ' - " het



DUIT SC HE P RI NCES, m
het glas te verminderen; dit middel geleide ons tot zeer lange Kykers, wanneer men een magtige vergrooting verlangde: het andere vereischte de zaamenvoeging van twee glafen, het eene verheeve en het andere hol, om de ftraalbreeking te maatigen, in voegen dat alle de ftraalen, die door deze glafen gelaaten worden, zig in het zelvde punt vereenigen, en dat de ruimte van de uitfpreiding tot niet gebragt word.
Maar noch het een noch het ander van deze middelen brengt hulpe toe aan de zwaarigheid, welke door de verfchillende buigzaamheid der ftraalen veroorzaakt word. Het eerfte brengt zelvs eene geheel tegengeftelde uitwerking voort; vermits, hoe meer men het brand-punt's afftand van het glas vergroot, hoe aanmerkelyker de ruimte word, waar door de gekoleurde beelden verfpreid zyn: de zaamenvoeging van twee of meer glafen is nog van geen dienft; en door de ondervinding en theorie heeft men gezien, dat de beelden van verfchillende koleure'n altoos afgefcheiden blyven, hoe groot het getaj der glafen ook mag zyn, waar door men de ftraalen doet doorgaan, en dat, hoe meer de kyker vergroot, hoe grooter het verfchil word.
B b s Peze,



394 BRIEVEN aak e b>J
' Deze byzonderheid fchrikte de groote Newton zoodanig af, dat hy wanhoopte om deze zwaarigheid te verhelpen, welke hy meende dat volftrekt onaffcheidelyk was van de dioptrifche werktuigen, waar in de ziening gefchied door gebrooke ftraalen. Hier om was het, dat hy een befluit nam om geheel en al af te zien van de ftraalbreeking, en fpiegels te gebruiken in plaats van voorwerp glafert, vermits de weeromftuiting altoos dezelvde is voor alle ftraalen; dit denkbeeld is het, dat ons die uitneemende terug kaatfende Teleskoopen bezorgd heeft, welker verbaazende uitwerking men bewondert, en waar van ik op een anderen tyd zal fpreeken, wanneer ik al het geene deftraalbreekende werktuigen betreft, zal aange*haald hebben.
Toen ik overtuigd ben geworden , dat het onmogelyk was de verfcheidcne buigzaamheid der ftraalen te verhelpen door de zaamenvoeging van verfcheide glafen, zoo heb ik opgemerkt, dat de reden daar van fteunt op de wet der ftraalbreeking, die de zelvde is in alle foorten van glafen; en ik heb vernoomen, dat zoo men andere doorfchynende ftoffe konde gebruiken, welkers ftraalbreeking geheel verfchillende was met
die



S9<S\ BRIEVEN aak e e ?ï
en de vierde met te gaan uit dat glas in de lucht.
Daar nu vier vlakken van deze twee glafen hier in aanmerking komen, zoo heb ik middel gevonden, om er de halve middenlynen van te bepaalen, invoegen dat, van wat koleur een lichtftraal ook mag zyn, dezelve, naa deze vier ftraalhreekingen ondergaan te hebben, zig in het zelvde punt vereenigt, en dat de verfchillende buigzaamheid niet meer verfcheide beelden voortbrengt.
Deze voorwerp-glafen zaamengefteld van twee glafen vielen aanftondste veel in de eerfte zwaarigheid, alwaar de ftraalen, welke aan de kanten doorgaan , een ander brand punt vormen dan die, welke door het midden gaan; maar naa veele moeyelyke onderzoekingen heb ik middel gevonden om een evenredigheid te krygen tusfchen de vier vlakken, invoegen dat deze zaamengeftelde voorwerpen glafen alle te gelyk ontheeven moeften worden van de zwaarigheden van de een en andere klasfe: maar daar toe moeft; men alle de maaten, ons door de bereeke" ning voorgefchreeven, zoo naauwkeurig ten uitvoer brengen, dat de minfte afdwaaling alle de voordeelen, die men daar van ver-
wagt-



DUITSCHE PR IN CES. 397
wagtte, zoude doen mislukken, zoo dat ik terder niet wil blyven ftaan by de zaamenftelling van deze voorwerp glafen.
Daar en boven zou dit ontwerp maar verbeteren dé zwaarigheden, welke te rreezen zyn van wegens het voorwerpglas, en het oog-glas zou niet nalaaten om een even verdrietige uitwerking voort te brengen, welke men onmogelyk op dezelvde wyze kan verhelpen, Men bediend zig menigmaalen van verfcheide oogglafen, om Kykers zaam te ftellen, zoo als ik in het Vervolg zal aantoonen, dus zou men er niét veelb'y winnen, zoo men zig al te zorgvuldig ophielt by een enkelvoudig voorwerpglas, en de andere verwaarloosde, fchoon hunne uitwerking niet zeer merkbaar is ten aanzien van die van het voorwerp-glas.
Maar wat moeite my deze onderzoekingen ook gekost hebben, moet ik regt uit bekennen, dat ik tans geheel en al afzie van de zaamenftelling der voorwerp-glafen van glas en water; zoo wel uit hoofde van dé al te moejjelyke uitvoering, als om dat ik zedert andere middelen uitgevonden heb, niet om de uitwerking van de verfchillendé buigzaamheid der ftraalen te niet te doen, rhaax om die onmerkbaar te maaken. Ik zal
de



5p8 BRIEVEN aan kess
de eere hebben U. H. hier over in myn eerst volgenden te onderhouden.
*<0= . —111 ■ =ü>
TWEE HONDERD NEGENTIENDE BRIEF.
ElEN ander middel en gemakkelyker om uit te voeren.
ffioo dra de terugkaatfende Teleskoopen in g'^ruik gekomen zyn, heeft men de ftraalbreekende Kykers zoodanig veracht, dat men fchier denken moest, dat zy geen ander lot meer zouden hebben dan om geheel agter de bank gefchoven te zullen worden: Ook heeft men van toen af derzelver zaamenftel geheel en al verwaarloosd, in die vaste overreding, dat alle aan te wenden moeiten tot derzelver volmaaking vrugteloos zouden zyn, vermits de groote Newton beweezen had, dat de onaangenaame uitwerkingen van de verfchillende buigzaamheid der ftraalen volftrekt onaffcheidbaar waren van het zaamenftel der Kykers.
Volgens dit gev»elen kon'er geen Kyker ons de voorwerpen anders vertoonèn



4o4 BRIEVEN aaS een
TWEE HONDERT TWINTIGSTE BRIEF.
Beknopte herhaaling der hoedanigheden van een goeden Kyker.
By malkander vergaderende het geene ik tot hier toe verklaard heb, zal U. H. ligtelyk toeftemmen, dat het een zeer zcldzaame en kostelyke zaak is een in alle opzichten uitneemende Kyker te hebben, en die aan geen gebrek onderheevig is; vermits men acht moet geeven op zoo veele byzonierheden, waar van ieder een zeer weezentlyke invloed beeft op de zaamenftelling der goede: daar nu het getal der goede hoedanigheden aanmerkelyk is, zal het goed zyn, ten einde 'er geene ontflippe, die hier alle te gelyk voor de oogen van ü. H. ter neer te ftellen.
I. De eerfte hoedanigheid betreft de vergrooting, en hoe meereen Kyker de voorwerpen vergroot, hoe volmaakter by ongetwyffeld is, mits 'er geene der andere goede hoedanigheden aan ontbreeke. De vergrooting nu word geoordeeld door het getal



DUITSCHE PRINCES. 4oS
tal maaien, dat de middenlyn der voorwerpen grooter fchynt, dan met het bloote oog. U. H. zal zig wel te binnen brengen, dat dit in de Kykers met twee o-lafen zoo menigmaal gefchicd, als het brand-punt's afftand k&n het voorwerp-glas grooter is, dan dat van het oog-glas. In de Kykers' met verfcheide glafen is dit oordeel on<remakkelyker.
II. De tweede hoedanigheid van een goeden Kyker is de klaarheid; hy is altoos gebrekkelyk, wanneer die de voorwerpen duifter en even als in eenen mist vertoond. Om du ongemak voor te komen, moet het voorwerp-glas eene genoegzaame opening hebben, waar van de maate zig régelt na de vergrooting. De werklieden hebben bepaald, dat, om Sco maal te vergrooten, de m-ddfm-lyn der opening van het voorwerpglas drie duimen moetzyn, en voor de andere vergrootingen na evenredigheid. Wanneer nu de voorwerpen van hun zelve niet zeer verlicht zyn, is het goed aan het voorwerpglas nog een grooter opening te geeven.
HL De derde hoedanigheid beftaatin de onderfcheiding of juistheid van de vertooning: hiertoe moeten de ftraalen, die door de kanten van het voorwerp-glas gaan, zig C c 3 ver-



4©5 BRIEVEN AAK EEN
vereenigen in het zelvde. punt, als die, welke door het midden gaan, of de ufd waaling moet ten minften niét merkbaar zyn. Wanneer men zig bedient van een enkelvoudig voorwerp-glas, moet het brandpunt's afftand grooter zyn^dan een zekere eindpaal, die opzicht heeft tot de vergrooting. Das wanneer men 100 maal. wil vergrooten, zoo moet het'brand-punt's afftand van het voorwerp-glas ten minften 30 voeten zyn; zoo dat het de onderfcheiding is, die ons noodzaakt zulke bovenmaatige lange Kykers te maaken, wanneer men eene magtige. vergrooting verlangt. Om nw dit oogmerk te verhelpen, kan men zig bedienen van een voorwerp-glas van twee glafen ; en zoo de werklieden wel Haagden in de zaamenftelling van deze , zou men in ftaat zyn de Kykers voor dezelvde vergrooting magtig te verkorten. U. H. zal zig ten dezen opzichte wel willen te binnen brengen , het geen ik de eere gehad heb, haar breedvoerig op dat onderwerp te zeg-
gen-
IV. De vierde hoedanigheid raakt ook de duideh kheid of zuiverheid van de vertooning , voor zoo veel die geftoord word door deVerfcheidene buigzaamheid der ftraalen
van



DUITSCHE PRINCES. 499
den, om dit fchynbaare veld grooter te maaken j en dit is 'een nieuwe reden om verfcheide glafen te gebruiken, tot' het maaken van kykers, die in allen opzichten goed zyn.
% deze goede hoedanigheden zou men nog kunnen voegen deze, dat de vertoonin* met omgekeerd is, gelyk in de fterrekundt
• ge kykers, maar die gebrek is gemakkelyk te verhelpen indien het een kyker meteen «ogglasis, voegende er nog twee by, gelyk
* m myn eerft volgenden brief zal aantoonen.
TWEE HONDERT EEN EN TWINTIGSTE BRIEF.
Kykers voor aardsche voor-
werpen met vier geasen.
W hebmy zeer lang opgehouden met de kykers met twee verheven glafen, die bekend zyn onder den naam van fterrekundige kykers, om dat men die gemeenl *
brmkt tot het waarneemen der fterren 8 H; aal gemakkelyk begrypen, dat'het C c S ge-



4io BRIEVEN aaK een
gebruik van deze werk-tuigen, boe uitneemend.zy pok zyn, zig eenigiyk aan den hemel bepaalt, om dat zy de voorwerpen in een omgekeerden ftand vertoonèn, het geen zeer onaangenaam word , wanneer, men aardfche voorwerpen wil befchouwen, welke wy gaarne in hunnen natuuriyken ftand zagen. Maar naa dat men deze foort van kykers ontdekt had,' heeft men wel haait middel gevonden om zulks te verhelpen met den kyker, om zoo te fpreeken, t; verdubbelen: want vermits twee glafe.i het voorwerp omkeeren, of hunne beelden omgekeerd vertoonèn, zullen die beelden, door een dergelyken kyker daar by te voegen om dezelvde beelden te befchouwen, nog eens worden omgekeerd, en deze tweede vertooning zal ons Me voorwerpen overend voordragen. Hier uit ontftaat een nieuwe foort van kykers van vier glafen, welke men noemt Kykers voor aardfche voorwerpen, om dat zy voor aardfche voorwerpen ge< fchiktzyn. Zie hier hun zaamenftel Tab. VI. fig. 92.
■' I. De vier glafen A, B, C, D in den , buis M M N N ingeflooten verbeelden den kyker, waar van het eerfte A, dat naar het voorwerp gerigt, is, genoemd word ' het



DUITSCHE PRINCES, 411
het voorwerp glas ea de drie andere B,C, D, de oogglafen. Deze vier glafen zyn verheeven, en het oog moet geplaatst wor: den aan het einde van de buis op . een zekeren afftand vanhetlaafte oogglas D, waar van ik in het vervolg de bepaaling zal verklaaren.
II. Letten wy nu op de uitwerkingen , welke elk glas moet hebben, wanneer het voorwerp Oo, dat men door den kyker befchouwt, zig bevindt op een zeer grooten afftand: het voorwerp glas zal voor eerft het beeld van dit voorwerp vertoonèn in Pp op den afftand van deszelvs brand-punt, waar van de grootte bepaald is door den regten lyn, getrokken van het uiterfte 0 door A het midden van het glas; deze lyn is in de figuur niet uitgedrukt, om die niet te veel met lynen te bezwaaren.
III. Dit beeld Pp bekleed de plaats van het voorwerp ten opzichte van het tweede glas B, dat men in dier voegen plaatst, dat de tusfchenruimte BP gelyk is aan deszelfs brand-punt's afftand, ten einde het tweede beeld daar uit gebragt worde tot in het oneindige als in Q^, dat omgekeerd zal zyn, eren als het eerfte Pp, en bepaald door den regten lyn, getrokken van B het midden ran het glas door het uiterfte p.
IV.



DUITSCHE PÏUNCES. 447
zyn met de lyn MA. Maar in het tweede geval komt ons den afftand van de maan CD veel kleiner voor, en bygevolg, vermits de hoekNCD gelyk is aan den hoek MCA' zoo zal de gegiste grootte DN ook veel kleiner zyn dan AM.
VIII. Om deswegens geen twyfteling over te laaten, zoo heeft men maar van de lynen C M en C A af te fnyden de ftukken C d en Cn gelyk aan de lynen CD en CN, en vermits in de driehoeken Cdn en CDN de hoeken in C gelyk zyn, zoo zyn die driehoeken ook gelyk , en bygevolg zal de lyn DN gelyk aan dn zyn; 'dn nu is op het oog kleiner dan AM, en dat wel zoo meenigmaal als de afftand cd of C D kleiner h dan CA, U. H. moet dan zeer duidelyk bevatten wat ons de maan veel grooter aan den gezichteinder dan by het toppunt doetgisièn4



445 BRIEVEN AAN KEN
hvEE HONDERT AGT EN TWINTIGSTE BRIEF.
De ruimtens van den hekel kómen voo E onder de gedaante van EÈn uitgespanne verwulfsel naby het toppunt.
\J9 H. zalmy ongetwyffeld verwyten, dat ik de eene begoocheling door eene andere, die niet minder wonderlyk is, verklaare: zy zal my tegenwerpen, dat het verdigte verwulffel van den hemel even onbegrypelyk is als de fchynbaare vergrooting van de maan en van de andere fterren by den gezichteinder. Deze tegenwerping is maar al te gegrond, dat ik U. H. niet zoude verklaaren de waare reden, waarom de hemel ons als een verwulffel om hoog uitgefpannen voorkomt. Ik zal er my van van trachten te kwyten door de volgende aanmerkingen.
I. Om réden te geeven van dit ingebeelde vferwuhTel, moet mén zeggen, dat zulks daar van komt, dat de hemelfche voorwerpen, welke wy naby den gezichteidinder zien,: * ons



DUITSCHE PRINCES. 449
.ons verder toefchynen dan die, welke wy by het toppunt zien; en dit is ongetwyffeld een zeer formeele fteek van grondbeginfel, welke de redeneerkundigen regt hebben te verwerpen, als een onverdraagelyk gebrek in onze redeneeringen. Inderdaad, na alvorens gezegd te hebben, dat het ingebeeld verwulffel van den hemel ons de maan veel verder aan den gezichteinder doet voorkomen dan by het toppunt, zoo is het belpottelyk te zeggen, dat het geene ons dit verwulffel doet voorkomen, is, dat de horizontaaie voorwerpen ons verder toefchynen dan de regtopftaande,
II. Het was evenwel niet onnut, om van dit ingebeeld verwulffel te fpreeken, fchoon wy er daarom niet meerder by gevorderd zyn; en wanneer ik zal verklaard hebben , waarom de hemelfche voorwerpen ons verder fchynen, als wy die aan den gezichteinder zien, zoo zal U. H. ook te gelyk de reden begrypen van de dubbelde algemeens begoocheling, namentlyk van de fchynbaare vergrooting derfterren inden gezichteinder, en van het uitgefpanne verwulffel des hemels.
III. Alles komt dan daar op te huis, dat wy verklaareo , waarom de hemelfche voorwerpen aan den Gezicht-einder gezien* III. Deel,
F f ons



450 BRIEVEN aan een
ons verder toefchynen, dan wanneer zy zig, een aanmerkelyke hoogte geklommen zynde , bevinden : Het is zeg ik nu , omdat deze voorwerpen ons minder glansryk voorkomen : het welk my de dubbelde taak oplegt om aan te toonen , waarom deze voorwerpen aan den Gezicht-einder met minder glans flikkeren , en om te verklaaren, hoe deze byzonderheid noodzakelyk met zig mede brengt, het oordeel van een grooter afftand. Ik hoope met bet eene en ander U. H. genoegen te geeven.
IV. Het verfchynfel zelvs kan niet in twyffel getrokken worden. Hoe fterk ook de glans der Zonne omtrend den middag mag zyn, welke niemand als dan kan aanzien, zoo weet U. H. egter, dat men haar, des morgens by het opkomen en des avonds by het ondergaan, kan befchouwen zonder eenigen hinder aan het gezicht toe te brengen; en het zelvde gebeurt ook ten aanzien van de Maan, en van alle de andere Sterren, welkers glans magtig verflauwt word in de nabuurfchap van den Gezichteinder. Ook ziet men de kleinfte Sterren niet, wanneer zy maar even boven den Gezicht-einder verheeven zyn, daar men
die



DPITSCHE PRINCES. 4,jx
die vry duidlyk ziet, wanneer zy tot een zekere hoogte geklommen zyn.
V. Dit ftuk voldoende daar gefield, is de zaak om de oorzaak van deze lichtverfiauwing te ontdekken. Het is tamelyk klaar, dat wy die niet anders zoeken kunnen, dan in de natuur van onzen dampkrinc-, Of van de lucht, die de aardkloot omvat' in zoo verre die niet volmaakt doorfchynende is; want was die zodanig, dat alle de ftraalen daar wierden overgebragt zonder eenige vermindering te ondergaan, is er geen tvvyffel aan, of de Sterren moeiten altoos met een en denzelvden glans fchitteren, waar zy zig ook aan den Hemel bevonden.
VI. Maar de" lucht een vry wat dunne en minder fyne ftoffe dan den Ether, wiens, doorfchynentheid volkoomen is, is altoos belaaden met meerflagtige deeltjes, die van hetaardryk uitgaan, gelyk deuitwaasfemingen en dampen, die aan deszelvs doorfchynentheid nadeelig zyn; zoo dat, indien eenige ftraal een diergelyk deeltje ontmoet, word die daar door onderfchept en byna uitgedoofd. Ook is het klaar, dat, hoe meer de lucht belaaden is met deze deelm > welke hinderpaalen zyn aan de doorFfz_ laa-



4.52 BRIEVEN AAN IeS
laating van het licht, hoe meer de ftraalen daar door moeten verliezen; en U. H. weet dat een zeer dikke nevel of mist de lucht byna van zyn ganfche doorfchynentheid berooft, dermaate dat men menigmaal de voorwerpen op geen drie treden van ons afkan onderfcheiden.
VII. Laaten de nipjes in de 107 fig. Tab. VII. verbeelden zoodanige deeltjes , die door de lucht heen gezaaid zyn, en welkers getal meer of min groot is , na dat de lucht meer of min helder is. Het is* klaar , dat verfcheide ftraalen , die deze ruimte doorgaan, zich moeten verliezen, en dat dit verlies zoo veel te grooter zal zyn, naar maate de doortogt, die zy in deze lucht moeten doen, groot zal zyn. Wy zien dan , dat de verafgeleegene voorwerpen in eene mist onzigtbaar worden , terwyl die geene, welkè zeer digt by het oog zyn, nog bemerkt worden, omdat de ftraalen der eerfte voorwerpen onder weg een veel grooter getal deeltjes ontmoeten, die hen ftremmen.
VUL Hier uit moet men befluiten, dat hoe grooter de doortogt is, welke de ftraalen der Sterren te doen hebben in den dampkring, om tot onze oogen te komen,
hoe



DLTITSCH E PRINCES. 453
hoe grooter hun verlies of verflaauwing moet zyn. U. H. zal deswegens geen de minfte twyffeling meer hebben. Daar blyft dan maar eenvoudig over om te bewyzen, dat de ftraalen der Sterren, welke wy by onzen Gezicht-einder zien, een veel grooter weg door te loopen hebben, dan wanneer zy zig naby ons toppunt bevinden. U. H. zal zekerlyk dan begrypen, waarom de Sterren veel minder helder voorkomen by den Gezicht-einder by hun op en ondergang. Dit zal het onderwerp van myn eerst volgenden Brief zyn.
«— =%= ==a>
TWEE HONDERD NEGEN EN TWINTIGSTE BRIEF.
Redenen van de verzwakking van
het licht der sterren aan den G e zi c h t - einder.
H et geene ik kom voor te dragen , na mentlyk dat de ftraalen der Sterren, die zig aan den Gezicht-einder bevinden , meer weg in onzen dampkring door te loopen hebben, zal U. H. misfchien wel een wonFf 2 der-



4£+ B R I E V E l8 AAK EEK
derfpreuk toefchynen, vermits de dampkring zig overal op een zelvde hoogte, uitftrekt, zoo dat op wat plaats ziek ook een Ster bevindt , deszelvs ftraalen altoos de ganfche hoogte van den dampkring moeten doorgaan, voor dat die tot onze oogen komen. Ikhoope dat deze volgende aanmerkingen haare twyffelingen zullen beneemen.
I. Men moet zig in de eerfte plaats een regt denkbeeld vormen van den dampkring, die den aardkloot omvat. Ten dien einde verbeeld ABCD (Tab. VIL fig. 108.) den aardkloot, en de buitenfte ftippeltjes a bed bepaalen den dampkring. Merken wy nu aan, dat de dampkring overal na maate de lucht zig verheft boven het oppervlak van den aardkloot, altoos dunner en fyner word , zoo dat hy zig eindelyk onmerkbaar verliest, en zig vermengt met den Ether, die de ganfche uitgebreidheid van de Hemel vervult.
II. De dikfte lucht, het meest belaaden fcynde met de deeltjes, die de licht-ftraalen verdooven, bevindt zig overal om laag het naaste aan het oppervlak van den aardkloot: hooger komende word zy dunner, minder nadeelig aan het licht; en is op de hoogte van een Duitfche myl reeds zo dun datzy
geen



DUITSCHE PRINCE S. 455
geen merkelyk verlies aan het licht meer kan toebrengen, Men kan dan den afftand van het binnenfte en buitenfte cirkelrond op omtrend een mylbepaalen; daar de halve midden lyn van den aardkloot er omtrend 800 bevat, zoo dat de hoogte van den dampkring ten aanzien van de grootte van de bol der aarde niet veel is.
III. Overweegen wy nu (Tab. VII. fig. ïoq.) een befehouwer in A op het oppervlak van den aardbol, en uit het middenpunt van den aardkloot G door A de regte lyn GZ trekkende, zal die gerigt zyn naar het toppunt van den befehouwer. De lyn AS die daar regtftandig op is, en die den aardkloot raakt, zal ten opzichte van hem, horizontaal zyn. Gevolglyk zalhy een fter in z in zyn toppunt ofin den kruin van den hemel zien: maar een fter in S zal hem in zyn op of ondergang toefchynen aan den gezichteinder te zyn. Niets belet ons elke fter te befchouwen als oneindig ver van den aardkloot verwyderd, fchoon ik zulks in de figuur niet heb kunuen afbeelden.
IV. U. H. behoeft haare oogen op deze figuur te flaan, en zy zal zien, dat de ftraalen uit S komende een veel langer togtin den. dampkring te doen hebben , dan die van
F f 4 de



450 BRIEVEN AAN EEN
de fter Z, alvorens tot de befehouwer in A te komen. Die van de" fter Z behoeven enkel de hoogte van den dampkring a A , door te gaan, welke ten naasten by een myl is, en die van de fter S moeten de ganfche weg ibA, welke zigtbaar veel langer is, doorloopen; en ingevalle de afbeelding beter aan de waarheid konde beandwoorden, invoegen dat de ftraal GA 860 maal langer was dan de hoogte Aa, zou men zien dat de afftand Ah meer dan 40 mylen was.
V. Ook is het goed aantemerken , dat de ftraalen van de fter Z maar een zeer kleine ruimte door den laagen dampkring door te loopen hebben, die het meest met dampen belaaden is, daarin tegendeel de ftraalen van de fter S daarin een zeer aanmerklyken togt moeten doen, en genoodzaakt zyn om zoo te fpreeken, op het oppervlak van den aardkloot te kruipen. Het is dan zeer natuuriyk te befluiten, dat de ftraalen van de fter in Z byna geen verflauwing ondergaan, en dat die van de fter S byna uitgedoofd moeten worden, ter oorzaake van den grooten weg, die zy in de dikke lucht af te leggen hebben.
VI. Het is dan onbetwistbaar, dat de Sterren, die wy aan den Gezicht-einder zien, met een ongemeen verflaauwden glans
moe,



46o BRIEVEN aan een
Zy is ons evenwel zoo eigen, en zoo algemeen , dat niemand meefter is om zig daar voor te wagten, fchoon de dwaaling f die er uit voortvloeid, dikwyls zéér klaar is, gelyk ik de eere gehad heb U. H. ten aanzien van de maan te doen opmerken: maar wy worden nog bedroogen in een aantal andere gelegenheden, waar van ik er eenige zal gaan ontwikkelen.
I. Het is een zeer bekend bedrog, dat des nagts het licht van een brand ons veel nader toefchynt, dan het weezentlyk is. De reden daar van is klaar: het vuur fchynt of flikkert met een zeer helderen glans,'en volgens het bepaalde grondbeginfel van onze verbeelding gisfen wy het altoos digter dan het is.
II. Zoo is het dat eene groote zaal, welkers wanden zeer wit zyn, ons altoos kleiner voorkomt. U. H. weet , dat het wit de allerhelderfte koleur is; wy verbeeelden ons dan, dat de muuren van deze zaal nader byons zyn, en bygevolg is de fchynuitgebreidheid daar van verminderd.
III. In eene zaal nu, welkers muuren met zwart laaken behangen zyn, volgens het gebruik in den zwaaren rouw, ondervinden wy een geheel tegengeftelde uitwerking.
Een



DUITSCHE PRINCES. 4<tf.
Een kamer komt ons als dan veel ruimer voor dan zy inderdaad is: het zwart is buiten twyffel de donkerfte koleur, om dat die geen licht in onze oogen te rug brengt; daarom fchynen de zwarte muuren veel verder van ons af, als zy weezentlyk zyn. Eene kamer, welkers wanden men men zwart doek bedekt, zal dan grooter, en zoo men die laat witten , zal zy kleiner fchynen.
IV. Niemand bevoordeeld zig met dit; zoo natuurlyke en zoo algemeen bekend bedrog meerder dan de Schilders. U. H. weet, dat een en het zelvde fchildery ons voorwerpen vertoont, waar van er eenige mtermaate ver van ons af fchynen , terwyl de andere ons zeer naby voorkoomen; en hier in beftaat de grootfte kunst van een ervaren Schilder. Het is zeer verwonderlyk, dat, fchoon wy zeker weeten , dat alle de vertooningen van een Schildery op een en hetzelvde oppervlak verbeeld (taan, en dus ten naaften by op eengelyken afftand' van onze oogen, wy er niet minder door bedroogen worden, en dat wyfommige zeer ver van ons af, en andere zeer na by ons oordeelen te zyn. Men fchryft dit bedrog gemeenelyk toe aan eene kundige menging van licht en fchaduw, het geene de Schik
der



4ft "BRIEVEN aan e e N
der weezentlyk de grootfte hulpe verffchaft* U. H, heeft maar op een fchildery te let. ten om te bemerken, dat de voorwerpen, die ons zeer ver moeten toefchynen, flauw en vry ondutdelyk verbeeld worden. Derhalven , wanneer wy ons gezicht brengen op zeer verre voorwerpen, ontdekken wy wel, by voorbeeld, menfchen, maar zonder daarvan de oogen, de neus, of de mond te kunnen onderfcheiden, het is overeenkomftig deze fchynbaarheid, datdefchilder de voorwerpen vertoond. Wat aanbelangt de geene, die wy zeer naby ons moeten" oordeelen, deze geeft de fchilder de fterkfte koleuren, en neemt de moeite om alle de kleinigheden daar van zorgvuldig uit te drukken: indien het menfchen zyn, .zoo onderfcheiden wy daar in de minfte trekken in het aangezicht, de plooyen der' klederen enz. Deze vertooning fchynt, om zoo te fpreeken, als dan uit te komen buiten het fchildery, terwyl de anderen daar in gezonken en ver weg gefchöven fchynen te zyn.
V. Het is dan eeniglyk óp dit bedrog, dat de ganfche wetenfchap van de Schilderkunst gegrond is. Indien wy gewoon waren naar waarheid te oordeelen, zou
die



DUITSCHE PRINCE S. 4fj
die kunst geen plaats meer hebben in alle zyne deelen, even zoo min als of wy blind waren. De Sciiilder kon vrijelyk zyn geheel vernuft in de vermenging der koleuren doen gelden, wy zouden hem ras te gemoet voeren, zie hier op die tafel een roode, daar een blaauwe vlek, en verder op een zwarte trek, en gints eenige witagtige ftreepen: alles bevindt zig op een en het zelvde oppervlak, daar is nergens eenige verdieping nog verheffing: derhalven zou er geen een weezentlyk voorwerp op deze manier kunnen verbeeld worden; men zou het dan niet anders kunnen befchouwen als een gefchrift op een ftuk papier, en men zou zig misfchien te vergeefs vermoeijen om de betekenis van alle deze byzondere gekoleurde vlekken te willen raaden. Zouden wy niet zeer te beklaagen zyn in dezen ftaat van volmaaktheid, dat wy beroofd waren van het vermaak, dat ons zoo een aangenaamej en zoo leerzaame kunst dagetyks verfchaft?
TWEE-



4<)4 BRIEVEN aa» eeS
TWEE HONDERt EEN EN DERTIGSTE BRIEF.
Wegens het blaauw van den Hemel.
U0 H. heeft nu begfeepen de oorzaak van het bedrog, waar door de Maan, zoo wel als de Zon, ons aan den Gezicht-einder veel grooter voorkomen , dan wanneer zy een aanmerkelyke hoogte gereezenzyn, daar in beftaande, dat wy als dan de lighaamen verder van ons af oordeelen te zyn; eene gisfing, die daarop gegrond is, dat hun licht als dan een aanmerkelyke verflauwing ondergaat door de lange weg,, welke het moet doen door den dampkring in het laage gewest, dat het meest belaaden is met dampen en uitwaafemingen, die de doorfchynentheid verminderen. Zoodanig is de herhaaling van de aanmerkingen, die ik de eere gehad heb U. H. nopens dit onderwerp voor te ftellen.
Deze hoedanigheid vart de lucht, welke haare doorfchynentheid verminderd, mag in den eerften opflag van het oog als een



DUITSCHE PRINCES. 45$
gebrek befchouwd worden; maar zoo men ér de gevolgen van gade Haat, bevinden wy, dat, wel verre van een gebrek*e zyn, wy integendeel daarin de wysheid en oneindige goedheid van den Schepper móeten erkennen. Het is aan deze onzuiverheid der lucht, dat wy dat wonderbaarlyk en verrukkende fchouwtoneel, dat ons het blauw van den Hemel voordoet, te danken hebben: want de donkere deelen, die de -hchtftraalen tegenhouden, worden er door verlicht, en zenden ons vervolgens hun eigen ftraalen terug, op hun oppervlak voortgebragt, door eene geweldige ichudding, gelyk in alle donkere lighaamen gebeurdt. Het getal der drillingen, die zy krygen nu is het, dat ons dat kostelyk blauw vertoond. Deze byzonderheid verdient wel, dat ik die duidlyk verklaare.
ï. In de eerfte plaats merke ik aan, dat deze deeltjes uitermaate klein zyn, en onderling zeer ver van een, behalven dat zy zeer los, en byna geheel en al doorfchy-nende zyn. Hier van komt het, dat elk geeltje afzonderlyk volftrekt niet bevatbaar is, en dat wy er niet van aangedaan kunnen zyn, dan wanneer ér een zeer groot getal te gelyk haare ftraalen, en byna volIII, Deei,, Q g gens



466 BRIEVEN aaN .eeiï
gens een en dezelve rigtingnaar onze oogen afzendt; de vereeniging der ftraalen van verfcheide deeltjes is derhalven nodig om eene aandoening te verwekken.
II. Hieruit volgt dan klaar, dat die deeltjes , welke digte by ons zyn, onze zintuigen ontfnappen, vermits men die moet aanmerken als punten, welke door de masfa der lucht heen verfpreid zyn. Maar die deeltjes , welke zeer ver van het oog af zyn, gelyk als in fig. no. Tab..VII. de punten abc, vereenigen hunne ftraalen in liet oog byna volgens een zelvde leiding, welke daar door fterk genoeg worden, om ens gezicht aan te doen, vooral wanneer men acht geeft, dat dergelyke deeltjes , die verder af zyn, als efg h, en ook andere die meer naby zyn, zaamen loopen om deze uitwerking voort te brengen..
III. De blaauwe koleur, die wy in den Hemel zien, wanneer die helder is, is dan niet anders dan het gevolg van alle dezedeeltjes in den dampkring verfpreid , en voornamentlyk die , welke zeer ver van ©ns afzyn : men kan dan wel zeggen, dat zy van natuure blauw zyn, maar een by uitneementheid helder blauw, dat.genoegzaam niet donker en zigtbaar is, dan wanne ec



DUITSCHE PRINCES. 467
neer er een zeergroot getal van die deeltjes zyn, en dat zy hunne ftraalen volgens een zelvde leiding vereenigen.
IV. De kunst brengt een diergelyke uitwerking voort, wanneer men, onder het fmelten van eene kleine hoeveelheid Indigo, in eene groote hoeveelheid water, dit water-droppels-gewys laat vallen, zal men er met het minde koleur van verfin zien, en wanneer men het in een klein kopje giet, zal men er Hechts eene zeer flaauwe blaauwagtige koleur in zien, maar wanneer men er een groot glas mede vult, en dat van verre befchoinvt,- ziet men 'er een zeer donker blaauw in.. Dezelvde Pruev kan men doen met andere koleuren; aldus Is het dat Bourgogne Wyn in zeer kleine hoeveelheid genomen, naauwelyks roodachtig fchynt, .en in een groote gevulde fles de roode koleur zeer donker zal voorkomen.
V. Het water in een groot eri diep Bekken fchynt altoos een zekere koleur te hebben , fchoon een kleine hoeveelheid geheel klaar en zuiver is : déze koleur is gemeenlyk meer of min uit den groene, het geene doet zeggen, dat de kleine deeltjes van het water het ook zyn , maar van een Gë 2 uitef-



468 BRIEVEN aan éen
uitermaate ontbonde koleur, zoo dat mefi ?er een groote hoeveelheid van moet hebben , eer men 'er iets van gewaar wordt, om dat de ftraalen van verfcheide deeltjes zig als dan zamen vereenigen, om deze uitwerking voort te brengen;
VI. Daar het nu door deze waarneeming waarfchynlyk voorkomt, dat de kleine deeltjes van het water groenagtig zyn, zou men kunnen beweeren, dat dezelvde reden, waarom de zee of het water van een meir , of van een vy ver j ons groen voorkomt, ook die is, waardoor,de hemel ons blaauw toefchynt: want liet is waarfchynlyker, dat alle de deeltjes der lucht, een ligt afdrukfel van het blaauw hebben, maar tevens zoo flaauw, dat men het niet gewaar word, dan wanneer men een zeer groote masfa, even als de ganfche uitgeftrektheid van den dampkring, by een ztet, dan dat men die koleur zoude toefchryven aan de dampen, die in de lucht omzweeven, en daar niet toe belmoren.
VII. Inderdaad hoe zuiverer de lucht is, en hoe meer ontdaan van uitwafemingen, hoe glansryker het blaauw van den hemelis, het geene genoegzaam bewyst, dat men er de reden van moetzoekenin de eigene deeltjes van de lucht. De vreemde ftoflén, die
zig



E5UITSCHE PRINCES. 4^
zig daar mede vermengen, zo als. de uitwafemingen, worden integendeel zeer nadeelig aan dit fchoone blaauw, en beneemen er Hechts den luister van. Wanneer deze dampen de lucht al te veel belaaden, zoo veroorzaaken zy hier beneden de nevel' of misten en berooven ons geheel* en al van het fchouwtoneel der blaauwe koleur; zoo die dampen meer verheeven zyn, zoo als gemeenelyk gebeurt, dan komen erwolken uit voort, die dikwyls den hemel geheel en al bedekken , en ons een gansch andere koleur, dan dat blaauw van de zuivere lucht voordoen; Dit is dan een nieuwe hoedanigheid van de lucht, behalven die van de fyn-' heid, vloeibaarheid en veerachtigheid, of elasticiteit , welke ik de eere gehad heb U. H. te ontvouwen, dat is te zeggen, dat de kleine deeltjes van de lucht van natuure blaauw*gug zyn. ■
Gg 3



4?o BRIEVEN AANEEN
TWEE HO ND E R T TWEE EN DERTIGSTE BRIEF.
Het geene wt waarneemen, wanneer de lucht volmaakt door-
schynende is.
guiten dit fraaye fchouwtoneel van het blaauw des hemels, welke deze koleur van onze omringende lucht ons doet genieten, zouden wy zeer ongelukkig zyn, zoo die volmaakt doorfchynende en van zyn blaauwagtige deeltjes ontbloot was; maar dit is wederom een nieuw voorwerp voor ons, om de oneindige goedheid en wysheid van den Schepper te erkennen en te bewonderen.
Stellen wy dan, om er U. H. volkoomen Van te overtuigen, dat de lucht volmaakt doorfchynend en gelyk is aan den Ether die, zoo als wy weeten, alle de ftraalen der fterren doorlaat, zonder een eenige tegen te houden, en geen deeltjes bevat die zelve door de ftraalen verlicht zyn, omdat er zodanig deeltje niet zoude kunnen zyn , zonder eenige ftraalen, die daar op vallen, te onder-



DUITSCHE PRINCES. 471
derfcheppen. Indien de lucht zig in een zoodanigen ftaat bevondt, zouden de zonneftraalen vryelyk door de lucht gaan, zonder dat er eenig licht van in onze oogen kwam; wy zoude alleenlyk de ftraalen ontfangen, die onmiddelyk van de zon kwaamen. De ganfche hemel, uitgenoomen die plaats al 1 waarde zon is, zou ons dan geheelen al donker voorkomen , en in plaats van dat glansryke blaauw, zouden wy, naar om hoog ziende, aldaar niets dan een zeer donkerzwart en de duifterfte nagt ontdekken.
De lilde fig. Tab. VIL verheelt de zon, en het punt O is een befehouwer, wiens oog geene andere ftraalen van om hoog zou ontfangen , dan van de zon, zoo dat de ganfche glans van de zon beilooten zoude zyn in de kleine hoek EOF. Zyn gezicht naar een ander gewest van den hemel, zoo als naar M richtende, zou men geen een eenige ftraal van de zon ontfangen, en het zoude zyn, even of men in een volkoome donkere plaats zag; elke plaats nu, die geen licht ftraalen afzendt, is donker of nagt. .Ik maake uitzondering van de fterren, waar mede de hemel vervuld is; want met het oog naar M te rigten, is er niets dat belet, dat de ftraalen der fterren, die zig in dat gewest Gg 4 be-



47* BRIEVEN aan eek
bevinden, daar niet*inkoomen, en die Zou-<* den zelvs des te meer kragten hebben , omdat zy geen verflaauwing door den dampkring zouden ondergaan, zoodanig als ik die kom te onderftellen. Men zoude dan alle de fterren op den vollen dag even als in den donkerfte nagt zien: maar men moet aanmerken , dat deze vollen dag zig eeniglyk zou bepaalen tot het kleine hoekje EOF, en het overige van den hemel zoo donker als de nagt weezen zou.
Nogtans zouden in de nabyheid van de zon de fterren ons onzigtbaar zyn, en wy zouden by voorbeeld, de fter N niet zien; vermits ons oog, met die te befchouwen, te gelyker tyd de ftraalen van de zon zoude ontfangen, waar van het zoo fterk zoude aangedaan worden, dat het flaauwTe licht van de fter geen gewaarwording daar in zoude kunnen verwekken. Ik fpreek niet van de onmogelykheid, die er zoude zyn om het oog open te houden, met naar N te willen zien; dit is al te kennelyk om niet verftaan te worden.
Maar door het tegenftellen van een duifter lighaam aan de zon, dat er de ftraalen van onderfchepte, zoude men niet in gebreeke blyven om de fter, N te zien, hoe
digt



DUITSCHE PRINCES. m
digt die ook by de zon mogt zyn: U. H. zal gemakkelyk begrypen, in wat naaretoeftand wy ons alsdan zouden bevinden. Deze nabuurfchap van de grootfte glans en van de donkfte duifternis zoude ons gezicht zoodanig kwetzen , dat wy er op het oogenblik blind door zouden worden. Men kan er' van oordeelen door het ongemak, dat wy gevoelen, wanneer wy fchielyk van een donkereplaats in een andere, die zeer verlicht is koomen.
Het is dan aan dit groot ongemak dat de natuur van de lucht een hulpmiddel opgeeft in zoo verre de lucht deeltjes inhoudt, die een weinig donker, en voor verlichting vatbaar zyn. Zoo dra de zou zig nu boven den gezichteinder verheft. en zelvs een weinig tevoren, wordt de ganfche dampkring er door verlicht, en vertoond ons dit fchoone blaauw, waar van ik de, eere gehad heb U. H. te fpreeken, der.maate dat onze oogen werwaarts wy die ook heenen wenden, er een aantal van ontfangen, die in dezelvde deeltjes geteeld zyn. Ook verneemen wy, ziende naar M(fig III. Tab. VII.) een zeer groote helderheid, of dit heldere blaauw van den hemel.
Deze zelvde helderheid belet ons de fterG £ S ren



474 BRIEVEN aam ei H
ren over dag te zien; de reden daar van is klaar. Deze helderheid overtreft zeer verre die der fterren en eene groote helderheid doet er een kleinere van verdwynen: de zenuwen nu van de retina in het hol van het oog reeds dooreen zeer groot licht aangedaan zynde, zouden niet meer gevoelig zyn voor de flaauwe indruk der fterren.
U. H. moet zig te binnen brengen, dat het fchynfel van de volle maan meer dan 300,000 maal flaauwer is dan van de zon, om zig te overtuigen dat de helderheid, welke ons van de fterren aankomt, niets is ten aanzien van die der zon. De helderheid nu van den hemel over dag is reeds zoo uitfteekend, dat, fchoon de zon beneveld is , zy nog verfcheide duizende maaien die van de volle maan overtreft.
TJ. H. zal wel bemerkt hebben, dat des nagts, wanneer de maan vol is , de fterren veel minder helder fchynen, en dat men niet dan de grootfte ziet, vooral in de nabuurfchap van de maan , zoo dat een groot licht altoos een kleiner verdooft.
Het is dan een zeer groot voordeel, dat onze dampkring door de Zon begint verlicht te worden zelfs voor dat zy opkomt, om dat dit onsfchikt, om de levendigheid van derzei'



DUITSCHE PRINCES. 41$
zei ver luis ter te verdraagen, die onverdraagelyk zoude zyn, zoo de overgang van den nagt inden dag fchielyk was. De tyd, geduurende den" welken de dampkring verlicht word voor het opgaan van de zon, en de helderheid nog overgebleven naa den ondergang, word genoemd fcheemering. Dit onderwerp verdient om deszelvs aanbelang wel eenige opmerking, en ik ftel my voorU. H. daar van breedvoerig te onderhouden. En zo brengt het eene Huk der natuurkunde een ander mede.
TWEE HONDERD DRIE EN DERTIGSTE BRIEF.
Straalbreeking van het licht
in den dampkring en derzelver uitwerking. De sciieeme-
ringen; van de schynbaare
op- en ondergang der sterren.
Om de reden van de fcheemering of van die helderheid, welke de opkomst voorgaat ende ondergang van de zon volgt, te verklaa-
ren



416 BRIEVEN aan een
ren, zoo heeft U. H. zig maar te herinneren het geene ik de eere. gehad heb haar over den gezichteinder en den dampkring te zeggen.
Laat het cirkelrond AOBD (Tah VIL fig. na.) den aardkloot verbeelden, en het gehippelde cirkel rondaobd den dampkring: begrypen wynu een plaats O op den aardbodem , door welken men de regte lyn H O RI trekt, die den aardkloot in O raakt: deze lyn zal de gezichteinder verbeelden, welke het gedeelte van den hemel, dat ons zigtbaar is, affcheidt van het geene niet zigtbaar is. Zoo dra de zon deze lyn bereikt, zoo fchynt zy byhaar op of ondergang in den gezichteinder, en de ganfche dampkring is er, als dan door verlicht. Maar onderftellen wy dat de zon voor derzelver opkomst zig nog bevindt onder den aardklootin S, van waar de ftraal STR den aardkloot in T even aanraakende, het punt van den dampkring, in onzen gezichteinder geleegen, kan bereiken dan zullen de donkere deeltjes, die zigdair in bevinden, daar door reeds verlicht, en bygevolg ons zichtbaar worden. Derhalven begint de dampkring HOR reeds eenigen tyd voor der zonne opkomst op onzen gezichteinder verlicht te worden in H en na
maa-



DülTSCHE PRINCES. 477
rnaate dat de zon aan den gezichteinder nadert , zal er reeds een groot gedeelte van verlicht zyn, tot zoo lange dat die geheel en al verlicht wordt.
Deze aanmerking brengt my tot een ander verfchynfel van evenveel belang, dat ten naauwfte daarmede verbonden is, namelyk, dat de dampkring ons de Zon en de andere Sterren nog doet gewaar worden eenigen tyd voor en naa derzelver op- en ondergang boven en onder onzen Gezicht - einder, door de ftraalbreeking, welke de ftraalen ondergaan, met uit den zuiveren Ether in'de dikke lucht die onze dampkring uitmaakt over te gaan. Ik zal er de uitlegging van geeven.
I. De lichtftraalen vervolgen hunnen weg niet in een regten lyn, dan in zoo verre zy zig in eene doorfehynende midden-ftoffe van eenen dezelvde natuur beweegen. Zoodra zy van de eene midden-ftoffe in een andere overgaan, worden zy van hunnen regtlynigen weg afgeleid, en hunnen weg wordt als gebrooken; dit noemt men ftraalbreeking of ftraalbuiging, waarvan ik de eere gehad heb U. H. lang genoeg te onderhouden met te verklaaren, op wat wyze de ftraalen, van de lucht in het glas gaande, en wederkeerig, eene ftraalbreeking ondergaan.
n. De



4?g BRIEVEN AAK EEN
II. De Ether nu en de lucht twee ver^ fchillende midden - ftoffen zynde, zoo moet eene ftraal, van de Ether in de lucht overgaande, noodzaakelyk eene ftraalbreeking ondervinden. Derhalven ftellen wy dan dat de cirkelboog AMB (Tab. VII. fig* 113.) onzen dampkring om hoog bepaalt; indien dan een lichtftraal MS van den Ether daar op valt inM, zoo zal die zyn weg niet vervolgen volgbns denzelvden regten lyn MN, maar in de lucht komende zal hy de ftreek MR aanneemen, een weinig verfchillende met MN; en de hoek NMR word genoemd den ftraalbreekings-hoek, of eenvoudig de ftraalbreeking.
III. Ik heb reeds "aangemerkt, dat de ftraalbreeking zoo veel te grooter is, na maate de ftraal S M fchuinfer valt op het oppervlak van den dampkring, of na maate de hoek BMS kleiner offcherper is: want indien de ftraal S M regtftandig viel op het oppervlakvan den dampkring , of dat de hoek BMS regt was, zoo zou er geen ftraalbreeking weezen, maar de ftraalzoude zynftreek vervolgen in dezelvden regten lyn. Deze regel is algemeen in alle ftraalbreeking, van wat natuur de twee midden-ftoffen, die de ftraalen door gaan, ook mogten zyn*
IV. Laat



DUISTCHE PRINCES,
IV. Laat de cirkel-boog AO B (Tab. VIL %. n 4.) het oppervlak van den aardbol verbeelden, en de boog EMF den dampkring bepaalen. Indien men uit O de regte lyn OMV trekt, die het oppervlak van den aardkloot raakt in O, zoo zal die horizontaal weezen. En indien de zon zig nog onder den Gezicht- einder in S bevindt, zoö dat zy nog onzichtbaar voor ons is, vermits geene van haare ftraalen tot ons in een rekten lyn zouden kunnen komen, zoo zou de lyn SM, in een regte lyn vervolgd zynde boven ons in N heen gaan; maar vermits die in M op den dampkring, en dat zeer fchuins valt, zynde den hoek FMS zeer klein, zoo zal dezelve daar een redelyk groote ftraalbreeking ondergaan, en in plaats van te komen in N, zalhynetinO kunnen komen, zoo dat de zon ons reeds zichtbaar' is,fchoon zy zig nog onder den gezicht-einder bevindt,.of, het geene ophet zelvde uitkomt, onder den horizontaaien lyn OMV.
V. Daar de ftraal M O, die in onze oogen valt, horizontaal is, zoo brengen wy de zon egter in.ons oordeel volgens dezelvde leiding, en wy verbeelden ons,, dat zy is in V of den Gezicht-einder, fchoon zy er nog onder is. En wederkeeriglyk zoo meenig-
maa-



a8r BRIEVEN AAN EEN
maaien wy de zon of eenig andere Ster in den gezicht-einder zien, zoo moeten wy begrypen dat zy er nog onder is, volgens den hoek SMV, die de fterrekundige waargenoomen hebben van omtrend een halve graad, of, nauwkeuriger,32 minuten te zyni,
VI. Des morgens zien wy dan de zon, voor dat zy onzen Gezicht-einder bereikt» wanneer zy er nog met een hoek van 3a minuten van af is; en des avonds nog laag naa haar waarën ondergang, vermits wyhaar nog zoolang zien, datzy gedaald is tot een hóek van 32. minuten. Men noemt de waare op-en ondergang van de zon, wanneer 'zy zig inden gezicht-einder bevindt, maar wanneer die des morgens begint te fchynen of des avonds begint te verdwynen, word zulks genoemd de fchynbaare op- en ondergang.
VII. Deze ftraalbreeking van den dampkring, die maakt, dat de fchynbaare opgang der zon haare opgang voor af gaat, deze ftraalbreeking, zeg ik, verfchaft ons dat voordeel, dat wy niet zouden hebben zonder die uitwerking van den dampkring. Ziè daar dan de verklaaring van een gewigtig verfchynfel.
7 WEE-



DUIT SC HE PRINCES. 4S1
TWEE HONDERT FIER EN DERTIGSTE BRIEF.
De sterren schynen ONS ver heevener dan zt zyn. TaFEL van de
Straalbreekinoen.
ILJ0 H. zal deze byzondere uitwerking van onzen dampkring begreepen hebben , waar door wy de zon en alle de andere hemelfehe lighaamen in den gezicht-einder zien, fchoon nog daar onder gedompeld , zoo , dat zy zonder de ftraalbreeking nog onzigtbaarvoor ons zouden zyn. Hier door is het ook, dat de zon en alle de andere fterren ons altoos verheevener boven den gezichteinder fchynen, dan zy weezentlyk zyn, het geene te weeg brengt, dat men zorgvuldig moet onderfcheiden de fchynbaare hoogte van de waare, opwelke die zoude fchynen, zoo er geen dampkring was. Ik gaa dit in zyn volkoornen daglicht ftellen.
I. Laat de boog ABC (Tab. VIL %. 115.) een gedeelte van het oppervlak vaii den Aardkloot zyn, en O de plaats, alwaar
JIL Deel, H b, wy



4«2 BRIEVEN AAN £EK
wy ons bevinden, waar door men de regte lyn HOR trekt, die bet oppervlak van den Aardkloot raakt, en deze lyn HOR, zal ons den waaren Gezicht-einder aandüiden. Of wel, men rigte in O regtftandig op den regten lyn OZ, die even is als een opgehangen draad, met een vast gemaakt gewigt daar aan. Deze lyn word hier genoemt regt op ftaande, en het punt Z aan den Hemel, waar aan die eindigt, draagt de naam van toppunt. Deze lyn O Z, nü is regtftandig of regthoekig op de horizontaaie lyn HOR, zoo dat de eene bekend zynde, den andere gemakkelyk kan bepaald worden.
II. Dit vastgefteld zynde, laat er (Tab, VII. fig; ii6.) zyn een Ster in S, en wanneer er geen dampkring was, zoo zou de ftraal SM O in een regte lyn naar het oog O gaan, en wy zouden dezelve zien in de zelvde ftreek O MS, waarin zy zig daadelyk bevindt, of wel, wy zouden die in haare waare plaats zien. Men meet als dan den hoek SOR, die de ftraal SO maakt met den Gezicht-einder O R , en deze hoek word genoemd de hoogte van de Ster of haare verheffing boven den Gezicht- einder. Of anders men meet den hoek SOZ,
die






DUITSC HE PRINCES. 4g?
hoogtens, word zy altoos kleiner, tot zoo lang dat zy op de hoogte van oo graden geheel en al verdwynt.
X. Dit gebeurd, wanneer een Ster gezien word in het toppunt zelvs: want als dan is deszelfs hoogte go graden , en de waare hoogte is dezelvde als de fchynbaare, en wy zyn wel verzekerd, dat een Ster die wy m het toppunt zien, zig inderdaad aldaar bevindt, en dat de ftraalbreeking van den dampkring er de plaats n^van verandert, even als in alle andere
Einde van het Derde en laatfle Deel















Wiskundig dWootecliaj}:
Ken onvermoeide arbeid komt alle» te boven.
JE yéè Deel.JZZT
waarde ƒ 3: —









BRIEVEN
OVER DE
VOORNAAMSTE ONDERWERPEN
DER
NATUURKUNDE en WYSBEGEERTEJ
door den Ho o gleeraas.
U E U L E R,
UD VAN DE KEIZERLYKE EN KQNlNGLYKE ACADEMIËN TE PETERSBURG, BERIYN EN PARYS &C. &C.
Volgens de ladtjlt Hoogduitfcbe en Franfche uitgave vertaald.
DERDE DEEL,
TE L E Y D E N, Br PIETER PLUYGEE1?
MDGCLXXXri.
)






TAFEL
VAN DE ONDERWERPEN
van hst
DERDE DEEL.
33hief. CLV. P^oorjïel der Lengtens, en tent
algemeens Befcbryving der Aarde. Brief CLVL Grootte van den Aardkloot; van
de middenlijnen, en van den kortften weg. Brief CL VIL Van de breedte en van derzelver
invloed op de jaargelden , en de lengte dtr
dagen.
Brief CLVIH. Van de evenwydige lynen, van den eerflen middaglyn, en van d'e lengtens.
Brief CLIX. Kcure van den e:rften middaglyn.
Brief CLX. Manieren om de brsedie, of de verheffingvan het aspunt te bepaalen.
Brief CLXI. Jtennisfe der lengtens, door de gisfing van den doorgeloopenen weg'.
Brief CLXU. Vervolg. Gebreken vayi deze kerwyze.
JJrief CLXIIL TweedeLeerwyze om de Lengtens door middel van een naauivkeurig uurwerk te bepaalen.
Brief CLXIV. Vervolg en nadere Verklaringen, * 3 Brief



vi TAFEL vav oe ONDERWERPEN.
Brief CLXV. Maan-EcRpfen, derde Leerwy^
Ze wegens het vinden der lengtens.. Brief CLXVL Waameemingen der EcHpfen van
de Wagters van Jupiter, vierde Leerwyze ten
opzichte van de Lengtens. Brief CLXVII. De beweeging van de Maan,
vyfde Leervjyzc. ' BRtEF CLXVIII. Voordeelen van deze laat-
JJe manier, trap van derzelver naauwkeu-
righcid.
Brief CLXIX. Van het Compas, en de eigenfebappen van de Compas-naald.
Bk ief CLXX. Afwyking van bet Compas, en manier om die waar te nemen.
Brief CLXXI. Verandering, welke de afwyking van het Compas op een en dezelfde plaats ondergaat.
Brief CLXXII. Kaart van de afwringen; manier om tr zig van te bedienen in het ontdekken der lengtens.
Brief CLXXIII. Waarom de magneetnaaldens op elke plaats van den aardbodem een zekert Jlreek zoeken, onderfeheiden op onderfcheiden plaatfen, eh hm wat rede zy met der tyd op een zelfde plaats veranderd.
Brief CLXXiV. Verklaring van de oorzaak, en
■ de verandertykheid van de afivykingder Magneet' naaldens.
Brief CLXXV. Neiging qf Helling der Magneetnaaldens.
Brief



TAFEL yAN de ONDERWERPEN, va
Brief CLXXVI. Waare flreek van den zeil' ■ ftcen ; fyneitfloffe die de kragi van den zeilfleen voortbrengt.
Brief CLXXVIE, Natuur van de Magnetifcbe ftqffé en derzelver /nellen flroom. Magnetifcbe Buifen.
Brief CLXXVTII Draaikring van den Zeil• ft'ecn. Werking der Zeilfteencn, den emen op den anderen.
Brief CLXXIX. Natuur van bet Yzer en van het Staal,.manieren hoe die de kragt van den ZcHJlecn kunnen aanneemen.
Brief CLXXX. Werkingen van den Zeiljïeenin het Vuur; verfcbynfelen , die men waarneemt, wanneer men ftukken yzer by een zeilfleen fleld.
Brief CLXXXf. Wapening van den Zeilfleen.
Brief CLXXXIL Werking en kragt van den gewapenden zeilfleen.
Brief CLXXXIII. Manier om aan hetftaal de Magnetifcbe kragt mede te deelen , en de Cempasnaaldens aan tc ftryken; de enkelvoudige toets; ~vra gebrek ; middelen om verbetering daar aan te brengen.
Brief CLXXXIV. Wegens de dubbelde toets. Middelen om de Magnetifcbe floffe in de aangeflreeke floffe te bewaaren.
"Brief CLXXXV» Op wat wyze men aan flaa* ven van Staal mededeelt eer.e zeer groote Magnetifcbe kragt door andere flaaven die zeer zwak zyn.
* 4 Brie*



&n TAFEL van ONDERWERPEN.
Brief CLXXXVT. Maakzel van een artifichc-. ten Zeilfleen, in de gedaante vau ten hoefyzer.
Brief CLXXXVII. Over de Diopirica, de Kunst-' tuigen, welke ons die verfcbafi i van de Telescopen en Microscopen, verfchillende gedaantens die men geeft aan de glazen oflentilles.
Brief CLXXXVIII. Onderfcbeid tusfehen delentilles, ten aanzien van de bog% hunner vlaktens, verdeeling der kntilles in drie Clafen.
Brief CLXXXIX. Uitwerking van de verbeven» glafen.
Brief CXC. Over het zelfde Onderwerp, aft fland van bet brandpunt van de verheven glafen.
Urief CXCI. Affland van het beeld der voor* werpen.
Brief CXCII. Groom der Beelden.
Brief CXCIII. Brandgtafen.
Brief CXCIV. Camera Obfcura.
Brief CXCV. Aanmerkingen op de vertooningen
in de Camera Obfcura. Brief CXCVT. De Toverlantaarns en de Zyi. microscopen.
Brief C\CVII. Gebruik en uitwerkingvan een
eenvoudig verheeve glas. Brief CXCVIII. Gebruiken uitwerking van dg ■ holle glafen.
Brief CXCIX. Van de fchynbaare grootte van de Microfcopen in hst algemeen.
Bripf



TAFEL van DE ONDERWERPEN. «
Brief CC. Cisfing van den aangroei der voorwerpen daar de Microscopen befebouwd.
Brief CCI. Grondwettig Foorflel nopens het fa-* menflel der eenvoudige microscopen. Ontwerp van emige microscopen.
Brief CCII. Paaien en gebreektn van de eenvoudige microscopen.
Brief CCIU. Over de Telescopen, en hunne uitwerking.
Brifp CCIV. Van de Zakkykers.
Brief CCV. Over hunne Vergrooting.
Brief CCV*/. Gebreeken van de Zakkykers, van bet fchynbaar veld.
Brief CCVII. Bepaaling van bet fchynbaar veld voor de Zakkykers.
Brief CCVIJJ. Sterrekundige Kfkers en derzelver vergrooting.
Brief CCIX. Over hun febynbaar veld, en de plaats van bet oog.
Brief CCX. Bepaaling der vergrooting van een fttrrekmdigt Kyker, en famenflel van de Ky~ kers, du de voorwerpen bepmldffyk vergrooten.
Brief CCXT. Trap van helderheid. Brief CCXII. Opening van bet voorwerp-gtas Brief CCXIII. Duidetykkeid in de uitdrukking: Over de ruimte van de uitfpreidirg, door de opening van bet voorwerp-glas veroorzaakt en aangemerkt als de eerjle oorzaak van bet gebrek der duidelykbejd in de vertooning.
* S Ertkf



% TAFEL van de ONDERWERPEN.
Brief CCXIV. Vermindering van de Opening der glafen, en andere middelen om de ruimte van de uitfpreiding te verminderen, en om dit zelfs tot niet te brengen.
Brief CCXV. Van de famengeftelde Voorwerpglafen.
Brief CCXVI. De vermenging der enkelvoudige voorwerpglafen.
Brief CCXVU. Tweede Oorfprong van het gebrek van duidelykheid in de vertooning door de Kykers; verfchillende buigzaamheid deffiraalen.
Brief C3XVHI. Middel om die zwarigheid te verhelpen, door famengeftelde voorwerpglafen.
Brief CCXIX. Een ander middel en gemaklyker om uit te voeren.
Brief CCXX. Beknopte herhaaling der hoedanigheden van een goeden kyker.
Brief CCXXL Kykers voor aardfebe voorwerpen.
Brief CCXXII. Scbikldng der glafen in de Ky-
k.CfS*
Brief CCXXIII. Voorzorgen , die men in acht moet nemen by het zamenfiel der kykers. Noodzdaklykheid om de buifen van binnen zwart te maaken. De middenfchotUn.
Brief CCXXIV. Of> wal wyze de Kykers ons de maan , de planeeten, de zon , en de vaste Jïerren vèrtoonen : waarom de laatfte kleiner.



TAFEL van de ONDERWERPEN. xx
ner fchynen , door de kykers, dan met het oog. Gïsjtng van den afjland der vaste flcrren in vergelyking van hunne fcbyvbaan grootte.
Brief CCXXV. Waarom de Maan en de £on< in haar op - en ondergang groqter fchynen, dan wannneer zy een zekere hoogte gereezen zyn? zwarigheden om dit verfchynfel is verklaare%.
Brief CCXXVI. Aanmerkingen op ditVraagftuk, en vereffening der zwarigheden^ Ongery'mde uitleggingen.
Brief CCXXVII. Middel om dit verfchynfel regt te verklaaren. De maan fcbynt verder te zyn aan den Gezicht - einder, dan 'om hoog aan den Hemel.
Brief CCXXVIII. D» rüimtens van den Hemel komen voor onder de gedaante van een uitgefpanne verwulf fel na by het toppunt.
Brief CCXXIX. Redenen van de verzwakking van het licht dér Sterren aan den Gezichteinder,
Brief CCXXX. Bedrieglykheden nopens den afjland der voorwerpen en de verzwakking van het licht.
Brief CCXXXT. Wegens het Blaauw van den Hemel.
Brief CCXXXII. Het geene wy waarneemen wanneer de lucht volmaakt doorfchynende is.
Brief



Kfl TAFEL vak de ONDERWERPEN.
Brief CCXXXIII. Straalbreeking van het licht en derzelver uitwerking. De fchtemeringen van de fchynbaar e op- en ondergang der Sterren.
Brief CCXXXIV. De Sterren fchynen ons verhevener dan zy zyn. Tafel van de Jlraalbreekingen.
BRIE-



BRIEVEN
AAN EEN
ÜUITSCHE PRlNc ES,
over
ONDERSCHEIDENE ONDERWERPEN
van de
NATUURKUNDE en WYSBEGEERTE.
HONDERT- VYF- EN VYFTIGSTE BRIEF,
Voorstel der lengtens; en eens
algeMEENE BESCHRryiNG
der aarde, Mevrouw e!
£j"Zal Z°nder S ftectyd is, om van de Elektriciteit af te
frhe-den i °°k heb ifc op dat onderwerp mets meer te Zeggen, maar ik ben niet ponder bekommering om eene ftoffe uit te üenken, die uwer aandacht waardig is.
Om deze keuze te doen , meen ik acht fe moeten geeven op de ftoffen, daar onze ' Ul' Deel' A ken-



2 BRIEVEN AAN EEN
kennisfen het meefte deel in neemen, en waar van de Schryvers zo menigmaal fpreekcn; onderwerpen, nopens welke men kan eisfchen, dat Lieden van geboorte genoegzaam onderrigt zyn.
U H. ongetvvyffeld menigmaal hebbende hooren frreeken van het vermaarde voorftel der lengtens, tot welker oplosfing de En^elfehen groote premien hebben uitgelooft, zo meen ik, dat myne onderrigtbv en wel geplaatst zullen zyn, wanneer die ftrekken om U. H. kennisfe te doen hebben van ditgewigtig vraagftuk, zo bonden met de kennisfe van onzen Aardbol, dat het niet geoorloofd is daar van onkundig te zyn, en het geene my tevens geleegentheid zal verfchaffen eene menigte andere ftukken van aanbelang te ontvouwen, waar van de verklaarmge U. H. aangenaam zal zyn.
Ik tól dan beginnen, met een algemeene berehryving der A',rde , welke befchouwd kauworden, ais een Bol of Kloot, of fchoon men in deze laatfte tyden bevo. den heeft, dat derzelver waare gedaante eene eemgzms platachtige Spberoide is; maar van zo geringen onderfcheid, dat wy dit wel ter zyde kunnen laaten.
Men



DUITSCHE PUIN CES. $
Men moet eerftelyk op dezen Aardkloot aanmerken twee punten , op deszelvs oppervlakte geplaatst, en genaamd de twee Poolen of Aspunten der Aarde. Om deze twee punten draait de Aardkloot dagen» eens om, even als een kloot op een draaibank : deze beweeging word genoemd de dagelykfche beweeging der Aarde, en eiken omloop gefdiiet in 24 uuren tyds: of, indien vvy willen fpreeken volgens de fchynbaarheden, weet U. H. dat de Hemel, die wy befchouwcn als een holle Kloot of'Bol, in welkers midden zig de Aardkloot bevind,' ons toefchynt in denzelven tydverloop van 24 uuren rontom den Aardkloot te draaijen; deze beweeging gefchiet ook om de twee' punten, aan den Hemel bepaald, en door ons de Aspunten van den Hemel genoemten zo wy een regte ]yn begrypen getrokken te zyn van een d:er Aspunten van den Hemel tot het andere, zal die lyn gaan door het midden van den Aardbol.
U. H. begrypt ligtelyk, dat die fchyn* baarheden dezelvde zyn, het zy de Aarde om deze Afpunten draaije, terwyl de Hemel in rust blvft, of dat de Hemel om zyn Aspunten draait; terwyl de Aardbol in ruste blyft. Beide die opmerkingen ge;eiden ons A 2 ge--



4 BRIEVEN aak een
gelykelyk tot de kennisfe der Aspunten van de Aarde, waarop de Sterrekunde en de Aardryksbefchryving berusten.
De ifteFig. (Tab. I) verbeeld den Aardbol, waar van de Aspunten zyn de punten Aen B; een dezer Aspunten A word genoemd de Zuidpool, of Zuider Aspunt; het andere Aspunt B tvord genoemd de Noordpool, ofNoorder Aspunt: dit laatfte is 't naaftc aan die plaats, welke wy bewoonen.
Laaten wy nu begrypen, dat deze twee Poolen regt tegen over malkander geleegen zyn, en dat, wanneer men een regten lyn trekt van den eenen A tot den anderen B, binnen in den Aardbol, dat die lyn net door het middenpunt C , dat is te zeggen , door het middenpunt van den Aardkloot, zal gaan. Deze regte lyn AB heeft ook zyn naam, en word genoemd As van den Aardkloot welke aan beide eindens verlengd zynde tot aan den hemel, aldaar zal aanduiden de punten, welke men noemt de aspunten van den hemel, en waar aan men dezelvde naamen geeft als aan die der aarden (te weeten Aspunten.)
Deeze twee aspunten der aarde beftaan niet enkelin verbeelding, of in eene befchouwing van Sterrekundige en Aard-
ryks-



DUITSCHE PRINCES. $
ryksfaefchryvers, maar zyn veel eer weemrijyh* punten, op het oppervlak van onzen Aardkloot aangeweezen; wantwy weeten dat höe meer wy daar aan naderen, hoe' ruwer en kouder de gewesten worden, zoo dat de landen, daar omftreeks gelegen volftrekt onbewoonbaar zyn, uithoofde der' onmaarige koude, die daar heerscht: ook vind men geen voorbeeld, dat er ooit eenig Reifiger noch eenig Schip geweest is, dat tot een van beide de Aspunten heeft kunnen komen: men kan dan zeggen, dat deze twee plaatfen van den Aardbodem volftrekt ongenaakbaar zyn.
Das de twee Aspunten van den Aardbol bePMld hebbende, zoo begrypen n de Aardkloot verdeeld te zyn in twen Hetnisphèren of halfronden, als DBE en DAE, waarvan eik in zyn toppunt, een der poolen heeft: men moet ten dien einde uen Aardkloot, door zyn middenpunt C been, doorfnyden, invoegen dat die fneede regtftandig op den 0S van den Aardkloot komt; deze doorfneede zal op het oppervlak van den Aardkloot aanwyzen een cir*el, die rontom den Aardkloot heen gaat en die over al even ver van de beide Ar-' Punten af iS: Deze cirkel, die in het midA 3 den



6 BRIEVEN aan eeK
den rondom den Aardkloot gaat, draagt de naam van Equator of Evenaar• de gewesten, die daar naast aan liggen, zyn zeer heet, en, volgens het gevoelen der Ouden, byna onbewoonbaar, maar tegenwoordig bevint men, dat zy tamelyk bewoond zyn, fchoon de hitte daar byna onverdraaglyk is.
Met zig aan den eenen en anderen kant te vcrwydercn van den Evenaar naar de Aspunten, worden de Gewesten langzamerhand gematigd, tot dat eindelyk de koude omerdraagelyk word, wanneer men al te flïgt aan de poolen komt.
Vermits nu de Evenaar den Aardkloot in twLC halironden deelt, draagt ook een ieder van hun den naam na de Pool, die zig daar op bevint: over zulks word de helft DBE, die de noord-pool bevat, genoemd het Noorder halvrond, waar in gelegen is Europa, byna geheel Afin, een gedeelte van Afrca, en de helft van Amenca: Het andere halvrond DAE word genoemd het Zuider halvrond, en bevat het grootfte gedeelte van Africa en de andere helt van Amenca, en verfcheide Eilanden, die men totAfia brenut, gelyk U. H. op de mappc monde wel gezien zal hebben.
HON



DUITSCHE PRINCES. 7 ♦ce— ■ i;r&^_ ^
HONDERT- SES- EN VYFTIGSTE BRIEF.
Grootte van den Aardkloot;
van de midden lynen, en van den korts ten weg.
Naa dus te hebben bepaald het denkbeeld der Aspunten en van den Evenaar, welke U. H. zig beter op een Globe kan verbeelden, dan dat ik zulks met een %UUr zou kunnen vertooncn, zoo zullen de verdere benodigde denkbeelden, daar gemaklyk uit volgen.
Ik moet er egter nog eene groote opheldering by voegen: de As van den Aardkloot, gaande van den eenen pool door het middenpunt naar den, anderen, is ook den middenlyn (diameter) van den Aardkloot, en by gevolg tweemaal zoo groot als de ftraalj men rekend de ftraal of den halven middenlyn van den Aardkloot, cf den aftand van ieder punt, van de oppervlakte tot liet middenpunt toe, op 8öo D^tfche mylen; deAs van den Aardkloot, zal dan.^aoDuitfche, mylen bevatten; en de Evenaar een cirkel zynde wiens middenpunt is in het middenA 4 punt



I BRIEVEN aan een
punt van den Aardkloot, de ftraal dezelvde zynde als die van den Aardkloot, namelyk van 8^o mylen, dan zal de middenlyn van den Evenaar ook 1720 mylen zyn ; dus zal de ganfche omtrek van den Evenaar bevatten 5400 mylen; of zoo men, den Evenaar volgende, een keer om den Aardkloot wilde doen, dan zoude men eenen weg van 5400 mylen moeten doorloopen; waar uit men dus de groote van den Aardkloot kan afmeeten.
De Evenaar, een cirkelrond zynde, verdeelt men die in 360 gelyke deelen, die men graden noemt; een graad dan van den Evenaar bevat net 15 Duitfche mylen, vermits 15 maal 360 juist 5400 is.
Eiken graad nu word nog gefmaldeelt in 60 gelyke deelen, minuten genoemd; zoo dat elke minut een vierde gedeelte van een Duitfche myl, of ontrent 6000 voeten bevat; en een Jeconde, bet festigfte gedeelte van een minut zynde, zal dus 100 voeten bevatten.
In de onmogelykheid zynde van op het papier een globe of kloot anders dan door een cirkel - rond te vertoonen, zal U. EL zulks by verbeelding dienen aan te vullen.' Aldus zyn (Fig. 5. Tab.i.) B en A beide
de



DUITSCHE PRINCES. ,
de poolen van den Aardkloot; B de Noorder en A de ZuiderPool; DMNE zal den Evenaar verbeelden, ofliever de helft die naar ons toegekeerd is, zynde de andere helft, die voor ons verborgen is, aan den anderen kant.
De lyn DMNE vertoond ons gevolofyfc een halv cirkelrond, zoo wel als BDA%n BEA, alle welke halve cirkelronden hun middenpunten hebben in het middenpunt van de Kloot C. Men kan zig oneindig veel andere halve cirkel-ronden vérbeel den alle getrokken door de aspunten A en B van den Aardkloot, en gaande van zoo veele onderfcheidene .punten van den Evenaar, als er onderfcheidene halve cirkel-ronden zyn, als BMA, BNA- deze alle zullen gelyk zyn aan de eerfte halvronden BDA en BEA; fehoon in de figuur hunnen trekken zeer verfchillen; de ver beelding moet zulks aanvullen, want op een Wobe is de zaak zeer klaar.
Alle deze halve cirkel-ronden, van den eenenPool tot den anderen getrokken, door wat punt van den Evenaar zy ook gaan worden genoemd meridiaanen, middag. of Wr een middagen « niets anders dan een halv cirkel-rond, oP de oppervlakA S te



1^ B R I E V E.N AAK EEN
te van den Aardkloot, van het eene aspunt naar het andere getrokken en U. H. begrypt vvei, dat, welk eene plaats van den Aardbodem men ook verkie/.e te neemen, gelyk-als het pu.it L, dat men altoos een middaglyn B L M A kan begrypen, welke, door de twee ..poolen gaande, ook gaat door de plaats % Ais dan noemt men dien meridiaan, den meridiaan of den middaglyn van de plaats L. Indien by voorbeeld L was Berlyn, dan zou het halve rond B. M. L. A. den mqiidiaan of middaglyn van Berlyn zyn, en zoo- ook ten opzichte van alle andere plaarfen van den Aardbodem.
U H. kan zig een Kloot voorhielden, op wiens oppervlakte alle de Landfcharpen van den Aardbodem , het vafte Land, zo wel als de Zee met haare Eilanden getekend zyn. Deze konst-tuigelyke Kloot, die men Aardglobe noemt, kan U.H. niet onbekend weezen. Wat nu aanbelangt alle de middaglynen , die men daar op kan begrypen, en waar van 'er eene menigte op de Globe getrokken zyn, merK ik aan, dat een ieder, een halv cirkel-rond zynde, door den Evenaar gedeeld is m twee gelyke deelen, waar van elk deel zig bevind te zvn een vierde van een cirkel-rond,
dat



DUITSCHE PRINCES. ïS
dat is een boog van 90 graaden: dórhalven zynBD, MB, BN, BE vierde deelen van cirkel - ronden , zoo wel als A D, AM A N en A E: ieder bevat dan 90 graaden. men kan daar by voegen, dat ieder van hun regtftandig op den Evenaar is, en met den* zeiven regte hoeken maakt.
Daar en boven, indien men van het punt van den Evenaar M tot aan het aspunt -B wilde reizen, dat dan de korde weg zoude zyn, den koers te volgen van den middaglynMLB; dit een boog van 90 graad'.;.., zynde, en een graad jS Duitfche mvlen bevattende, zoude de kortfte weg zyn "van 1350 mylen, die men zoude moeten door-, loopen om van den Evenaar tot een van de Aspunten te gaan.
U. H. zal zig wel te binnen brengen dat de kortfte weg van de eene plaats' tot den andere is de regte lyn door beide die plaatfen getrokken; alhier. zoude dan de regte lyn, van het punt M van den Evenaar tot aan het aspunt B getrokken, binnen in den Aardkloot vallen, welken koers onmogelyk te volgen is, om .-dat wy zoodanig aan het oppervlak van den Aardbodem gebonden zyn; dat wy er ons niet van kunnen vervvyderen: hierom is het,
dat



fS BRIEVEN AAN EEN
dat het Vraagftuk zeer onderfcheiden word, wanneer het den kortften weg raakt , op het oppervlak van een kloot, die van de eene plaats naar den andere leid. Deze kortfte weg is niet meer een regte lyn, maar een cirkel-boog , van de eene plaats tot de andere op het oppervlak getrokken, en wiens middenpunt net rak in het middenpunt van denzelven Kloot; dit is ook volmaakt overeenftemmende met het geval , waar van hier gehandeld word; want om van het punt M in den Evenaar tot aan het aspunt B te reizen, is de boog van een middaglyn ML B, die ik gezegd heb den kortften weg te zyn, wczentlyk een cirkelboog, wiens middenpunt zig in het middenpunt van den Aardkloot bevind.
Van gelyken, indien wy ons verbeelden de plaats L, gelegen in den middaglyn BLM A, dan zal de kortfte weg, om van daar naar het aspunt B te gaan, de cirkelboog L B zyn, en wanneer men dan het getal graaden, die deze boog bevat, ^mylen voor eiken graad tellende, weet, zal men de lengte van den weg hebben; maar zoo men van die zelvde plaats naar den Evenaar door den kortften weg gaan wilde,
zou



DUITSCHE PRINCES. :g
daglyns LM moeten volgen, waar van hei geta graaden , xs mylen voor elke £raad gerekend, de lengte van den weg geeven
Men vergenoegt zig deze wegen uit'te drukken door graaden , vermits het zoo gemakkelyk is die in Duitfche mylen tl hengen, en andere Natiën zig bedienen mylen, die ofgrooter ofkLer ^ Wanneer men dus de Stad Berlyn voor de Pjaats L neemt, zoo vind men, dat de boog , L> die naar de" Evenaar geleid, « en ? hÜ7Q ëraad h?™> bjgevolg om van Berlyn naar den Evenaar te gaan, is de kortfte weg 787 enxhalvmyh. maar zoo men van Berlyn naar den Noordpool B gaan wilde ,ou men de koers moeten volgen van defl boog BL, dle,37 en ihalv graad bevattende, S6i en i halv myl maaken zal. Beide deze wegen maaken te zamen uit It* my en van de lengte van den boog B L M welke een vierde part is van het cirkel-rond van 90 griaden, waar van gelyk Wy gezi"' ^bben de waarde is :S5o DuidfcJ^
HOKT-



è4 BRIEVEN aan een
HONDERT- ZEVEN- EN VYFTIGSTÊ BRIEF.
Van de breedte, en van derzelver
invloed 01' de jaargettden, en de lengte der dagen.
Ik begin nog eens met dezelvde figuur (Fig. 3". Tab. 1.) die aan U. H. reeds zeer gemeenzaam zal zyn: het ganfche cirkelrond verbeelt den Aardkloot; de punten A en B deszelvs ! eide aspunten, B het noorder en A het zuider aspunt; zoo dat de re te .yn BA, getrokken Hnren in den /, -,r, en gaande door deszelvs middenpunt C, den'as van den A rrdkloot is: vervolgens in DME d:n Evenaar, die denzehcn'in twee halv-ronclen deet, het eene DBE het nourdcr- en htt andere OAE het zuider* hnlv-rond.
ïiaat o^s r.u eeni.;e plasrts li uitdenken, en dewcivs m tó|lyn trd ken BI MA, welke, een halv cirkei-ro'T.1. zvnie. <inor die plaats L en door beide de pooien B e» A gaat: dit is dan den middaglyn van de pi ats L, door den Evenaar in M ia twee gelyke
ge-



DUITSCHE PRINCES. xS
gedeelt, maakende twee vierde parten van een cirkel-rond, waar van elk 90 graaden bevat : vervolgens merke ik op, dat de boog L M van dezen middaglyn ons geeft den aftand van de plaats L tot den Evenaar, en dat de boog LB uitdrukt den aftand van dezelve plaats L tot den pool B.
Dit vooraf gefteld, is het goed, dat wy opmerken, dat de boog LM, of de aftand van L tot den Evenaar, genoemd wordt de breedte van de plaats L; zoo dat de breedte van een plaats op den Aardkloot niets anders is dan de boog van den middaglyn van die plaats, welke befloten is tusfchen den Evenaar en de voorgeftelde plaats; ofwel de breedte van een plaats is den aftand van die plaats tot den Evenaar, dezen aftand uitdrukkende door graaden, waar van Wy de waarde kennen, vermits elke graad 1Duitfehe mylen bevat.
tl. H. begrypt gemakkelyk, dat men dezen afftandmoet onderfcheiden, na dat de plaats zig bevindt, of in het noorder of in het zuider halv-rond; in het eerfte geval, indien de voorgeftelde plaats zig in het noorder halv-rond bevindt, zegt men, dat die heeft een noorder breedte; maar zoo dezelve
in



16 BRIEVEN AAN EBN
in het zuider halv-rond ligt, zegt men dat die heeft een zuider breedte.
Derhalven, wanneer er gefprooken word van Berlyn, zo zegt men, dat haarer noorder breedte is 52. graaden en 31 minuten; de breedte van Maagdenburg is ook noordelyk van 52 graaden en 19 minuten; maar die van Batavia in de Oost-Indien, is zuidelyk van <5 graaden 15 minuten, en die van de Kaap de Goede Hoop in Africa is mede zuidelyk van 34 graaden 15 minuten.
Ik merk hier in'tvoorbygaan aan, dat men ter verkorting, in plaats van het woord graad, een nul (o) fteld boven het getal, en in plaats van het woord minut, een klein ftreepje (/) en zoo 'er fecundens zyn, zet men'er tweeftreepies (//); derhalven is de breedte van Parys op het Obfervatorium 48° 50' 10" N. br. het geene zeggen wil 48 graaden 50 en 10 fecundens noorderbreedte. In Peru is er eene plaats, Vlo genaamd, alwaar men de breedte gevonden heeft te zyn 17» 36' 15" Z. br. of wel 17 graaden 36 minuten en 15 fecundens Zuider breedte. Waar uit U. H. begrypt, dat, wanneer men fprak van een plaats , welkers breedte was 0° O' O" , dat dan die plaats net onder den Evenaar aoude liggen, vermits derzelver afftand
van



DUITSCHE PRINCES. 17
van den Evenaar nul of niets is, en het is niet nodig de letter N of Z daar by te voegen, maar, zoo men kon komen tot een plaats, welkers breedte was 9co N. br., zou deze plaats juist het Noorder Aspunt van den Aardkloot zelvs zyn, het welk een vierde part van een cirkel-rond, of 90 graaden ver van den Evenaar af is. jj II. zal nu volmaakt begrypen, wat de breedte van eene plaats is, en waarom men die door graaden, minuten en fecundens uitdrukt.
Het is van zeer veel aanbelang de breedte van elke plaats te weeten, niet alleen om aan elke derzelver waare ligging. op de Land-Kaarten aan te wyzen, maar ook om dat daar van afhangen de jaargetyden, de ongelykheid der dagen en nagten, en by gevolg de gemaatigdheid yan de plaats. Wat aanbelangt de plaatfèn onder den Evenaar zelvs, aldaar is byna geen. verandering in de jaargetyden, en het ganfche jaar door zyn dagen en nagten aldaar even lang, te weeten 12 uuren; waarom ook de Evenaar genoemd wordt den equinoctiaal-lyn, de dag-, en nagt-evening; maar hoe meer men zig van den Evenaar verwydert, hoe grooter het onderfcheid der jaargetyden wordt, en hoe langer de dagen in den Zomer worden, III DEEL. B zyn



18 BRIE VEV AAN eeN
zyn wederkeerig de dagen in den Winter korter dan de nagten.
U. H. weet dat in het begin van den Zomer, omtrent den ia }uny,de allerlangfte dagen zyn, en by gevolg zyn de nagten als dan het allerkortfte; in tegendeel met het begin van den Winter, omtrent den 23 December, zyn de dagen het kortfte, en de nagten het langfte; invoegen dat overal de langfte dag gelyk is aan den langften nagt; maar op elke plaats hangt de lengte van den langften dag af van de breedte van die plaats. De langfte dag te Berlyn is 16 uuren 38 minuten, en by gevolg de kortfte in den Winter 7 uuren 22 minuten; op plaatfèn, digter by den Evenaar gelegen, of welkers breedte minder is dan die van Berlyn, (welke is 520 32') is de langfte dag in den Zomer korter dan 16 uuren 38 minuten , en in den Winter is de kortfte dag langer dan 7 uuren 22 minuten: het tegendeel gebeurd op de plaatfèn , die verder van den Evenaar af gelegen zyn; te Petersburg, by voorbeeld, welker breedte is <5o graaden, is de langfte dag lang 18 uuren 30 minuten, en de nagt bygevolg is als dan 'maar 5 uuren 30 minuten lang; en des Winters in tegendeel is de langfte nagt aldaar
18



•DÜITSCHE PRINCES. „ *8 uuren 30 minuten, en de dag is als dan maar S uuren 30 minuten lang. Indien men zig nog meer van den Evenaar verwydert en men tot op eene plaats komt, welker breedte is co-30', dan is de langfte dag aldaar net H uuren lang ; e.f Wel aldaar gaat de Zon als dan niet onder, terwyl het tegendeel in den Winter gebeurt, de Zon komt daar den n December in het geheel niet op, en de nagt duurt als dan 24 uuren lang Op die plaatfèn nu, welke nog verder van den Evenaar af gelegen zyn, en by gevolg digter aan. het Aspunt, gelyk Warthuys g Zweedfch Lapland, duurt dien langftenV van H uuren aldaar verfcheide dagen agter den anderen, geduurende welken de Zon volftrekt niet onder gaat, en de langfte n9M • wanneer de Zon in het geheel niet opkomt,' duurt daar mede zoo lang.
Indien wy tot het Aspunt zelvs konden komen, zouden wy daar zes maanden lansdag hebben, en geduurende de.zes andere maanden een geduurige nagt. U H kan hier uit befluiten, van hoe veel aanbelanobet is de breedte van allexpiaatfen op den Aardbodem te weeten.



BRIEVEN AAN EEN
EONDERT- AGT- EN VYFTIGSTE BRIEF.
Van de evenwydige lynen, van
den eersten middaglyn, en van de lengtens.
De eere gehad hebbende U. H. te zeggen , dat men, om den middag-lyn van eene gegeeve plaats L te vinden, op de oppervlakte van den Aardkloot een halv cirkelrond BLMA moet trekken, het welk gaat door de Aspunten B en A en door de gegeeve plaats L; zoo merke ik aan (Fig.4. Tab.I.) dat er een oneindig getal andere plaatfèn zyn, door welke dezen zelvden middaglyn gaat, en die by gevolg gezegd worden alle gelegen te zyn onder den zelvden middaglyn , het zy in het Noorder halvrond tuffchen B en M, of in het Zuider halv-rond tuffchen M en A.
Alle de plaatfèn nu, onder een zelvden middaglyn gelegen, verfchillen in breedte, zynde eenige verder van den Evenaar af, Cn andere wederom daar digter by. Aldus is het dat de middaglyn van Berlyn gaat
door



D UITSCHE PRINCES. at
door de Stad Meisfen, ten naaftenby door de Haven van Trieste, en door een aantal andere plaatfèn van minder aanbelang.
U. H. ziet ook, dat veele plaatfèn een zelvde breedte kunnen hebben, of even ver van den Evenaar kunnen liggen, fchoon zy gelegen zyn onder een verfchillenden middaglyn:'inderdaad, zoo. L de Stad Berlyn is, welker breedte of welker boog LM bevat 52.° 31', zoo kan men onder een gansch anderen middaglyn B N A een plaats Laanwyzen, welkers breedte of boog IN ook 52° 31' bevat; deze plaatfèn zyn ook de punten F en G, in de middaglynen B D A en BEA genomen: vermits men dan door elk punt van den Evenaar een middaglyn kan trekken, waar in eene plaats zal zyn, welkers -breedte dezelvde zal zyn als die- van Berlyn of van de plaats L, zoo. zal men ook een oneindig getal plaatfèn hebben, die een zelvde breedte hebben. Zy zullen alle gelegen zyn in een cirkels rond, F LIG, wiens punten alle even ver van den Evenaar af.zyn; dit cirkel-rond word genoemd een cirkel- rand evenveydig met den Evenaar, of eenvoudig een evenwydig cirkelrond.; een .evenwydig cirkel-rond op den Aardkloot is dan niets anders, dan een cirB 3 kei-



3j Brieven aaneen
kei-rond, evenwydig aan den Evenaar, of wiens punten allen even ver daar vanaf zyn; waar uit klaar is, dat alle de punten van een evenwydig rond ook gelykelyk even ver van de Aspunten van den Aardbol af zyn.
Vermits men door elke plaats van den Aardbodem een diergelyke evenwydige lyn kan trekken, zoo kan men ook een oneindig, getal van evenwydige begrypen , die alle onder malkanderen, ten aanzien van de breedte, verfchillen, als hebbende elk derzelve eene byzondere, hetzy dan Noorder of Zuider breedte, welke hun eigen is. , U. H. begrypt ook wel, dat hoe grooter de breedte is, of hos meer menteen der Aspunten nadert, hoe kleiner die evenwydige worden; zoo ver zelvs dat eindelyk aan de Aspunten, alwaar de breedte rjo° is, de evenwydige in een punt famen komen; daar in tegendeel, hoe nader men aan den Evenaar komt, of hoe geringer de breedte is, hoe grooter deze evenwydige zyn, en eindelyk zig met den Evenaar zelvs vermengen, wanneer de breedte nul of niets is, Zy worden ook door de breedte onder-? fcheiden, derhalven is de evenwydige van go graaden die,- welke alle plaatfèn, waar
van



DUITSCHE PRINCES. 23
van de breedte 30 graaden is, door gaat alwaar men zig egter moet verklaaren, of rnen fpreekt van een Noorder- of van een Zuider breedte.
De Land-Kaarten gade flaande zal U. H. zien, dat Hanover gelegen is onder een zelvden evenwydigen als Berlyn, zynde de breedte van de een en andere plaats gi° 31', en dat de Steden Brunswyk en Amfterdam byna ander dezelvde evenwydige vallen; maar dat de middaglynen, die door déze plaatfèn gaan,verfchillende zyn. Zo dra men nu weet onder welken middaglyn, en even wydigen, eene plaats gelegen is, weet men er ook uit derzelver waare plaats op den Aardkloot. Indien men by voorbeeld zeide, dat zekere plaats gelegen is onder den middaglyn B NA en onder de evenwydige FLG, zoo heeft men maar te zien, waar de middaglyn B N A door den evenwydige FLG gefneden wordt, en het fhypunt I zal de waare ftand der voorgeftelde plaatsopgeeven.
Van deze manier bedienen zig de Aardryksbefchryvers, om den waaren ftand van alle plaatfèn op den Aardkloot te bepaalen: het komt er dan maar op aan om den evenwydigen of de breedte, en den middaglyn die daar mede over een komt, te weeten.
B 4 Wa



24
BRIEVEN aak een
Wat aanbelangt de evenwydige, het is gemakkelyk die te tekenen, en van alle de andere te onderfcheiden; men heeft maar aan te wyzen de breedte of den afftandvan den Evenaar, die noordelyk of zuidelyk zal zyn; maar op wat wyze zal men een middaglyn kunnen befchryven, en die van alle de andere onderfcheiden ? Zy gelykenen malkander volmaakt,, en zyn onderling alle gelyk, en geen is er welke eenig wezenlyk teken boven den anderen heeft: het hangt dan alleenlyk maar af van onze willekeur om een zekeren middaglyn te kiezen, en dien te bepaalen, om alle andere daar van af te leidén. Indien men by voorbeeld, in de figuur in het begin van dezen brief gefteld, den middaglyn BDA verkoos, zoo zou het .gemakkelyk weezen ons een befchryving van elk anderen middaglyn te geeven, gelyk als B M A; men zou ons maar in den Evenaar hebben aan te wyzen den boog D M, die begreepen is tusfchen den bepaalden middaglyn BDA en BMA, waarvan ■gehandek wordt, mits men er maar byvoege, in wat zin men uit den bepaalden -middaglyn moet vertrekken om tot den anderen te komen, of het is naar hetOoften of naar het Westen»
Dezen



DUITSCHE PRINCES. 2£
Dezen bepaalden middaglyn, van waar men alle de andere teld, noemt men den eerjlen middaglyn, en vermits de keuze van dezen eerften middaglyn van ons goedvinden afhangt, zal U. H. niet verwondert zyn, dat alle de onderfcheidene Natiën deswegens niet over een komen. De Franfchen hebben ten dien einde verkoozen risk de Fer, een der Canarifche Eilanden, en door dit Eiland is het dat zy den eer'ten middaglyn trekken. De Duitfchers en de Hollanders doen den hunnen gaan door een ander van de Canarifche Eilanden, genaamd Teneriffa: maar het zy dan dat men de Franfchen of de Duitfchers volgt, zoo moet men altoos op den Evenaar het punt tekenen, waar door de eerfte middaglyn gaat, en van dit punt aftelt men vervolgens met graaden de punten, waar door alle de andere middaglynen gaan, en zoo wel de Franfchen als de Duitfchers komen overeen om van het Westen naar het Ooften te tellen.
Indien dan het halv cirkel-rond BDA, in onze Figuur, de eerfte middaglyn was,' en de punten van den Evenaar M en N gelegen waren ten Ooften, had men om alle andere middaglynen te tekenen, alleenlyk B S aan



25 BRIEVEN aaiï fe t S
aan te wyzen de groote van den bdoS DM, en-deze boog is het geene: men noemt de lêngte van alle de plaatfèn onder den zelfden middaglyn BMA gelegen. Zoo er gevraagd wierd na plaatfèn onder den middaglyn B-NA- gelegen, zou derzelver lengte zyn de Boog DN van den Evenaar, in graaden, minuten en fecun, dens uitgedrukt.
HOK-



DCJITSCHE PRI-NCES. fjl
HONDERT- NEGEN- EN 'VYFTIGSTE BRIEF.
Keuze van den eersten middaglyn.
U- II. is nu wel onderricht nopens het geene men de breedte en lengte van een plaats op den Aardkloot noemt: de breedte word geteld op den middaglyn van eene *egceve plaat-s tot aan den Evenaar; ofwel de breedte is de afitand van den evenwydigen, die door de gegeeve plaats tot den Evenaar gaat; waar by men, om alle dubbelzinnigheid weg teneemen, moet voegen , of deze afitand Noorder of Zuider breedte is.
Wat aanbelangt de lengte, moet men zien hoe veel de middaglyn van de gegeeve plaats af is van den eerden middaglyn , en men telt dezen afftand op den Evenaar, va, de eerften middaglyn af tot aan den «eoee ven middaglyn, gaande alt0QS ^ ^ "
ten naar hetOoften; of wel de lengte is de •flUnd van den middaglyn van de gegeeve
plaat*



ti BRIEVEN AAK f««
plaats van den eerRen af, tellende de graaden op den Evenaar, gelyk ik gezegd heb.
Me» telt dan altoos van den eerften middaglyn af naar het Ooften, en U. H. beerypt wel, dat, wanneer men-geteld zal hebben tot 360 graaden, men juist weder zal komen op den eerften middaglyn, vermits 360 graaden den gantfchen omtrek van den Evenaar uitmaaken: derhalven wanneer men fpreekt van eene plaats, welkers lengte *c9 oraaden zoude.zyn, zou de middaglyn, maar' eene graad af zyn van den eerften middaglyn doch ten Weste'n;. van 'sgelyken komen 350 graaden lengte overeen meteen afitand van 10 graaden ten Westen . het is dah om alle dubbelzinnigheid te myden, dat men,in de.bepaalin.g der lengtens, voortgaat met tellen tot 360° naar het Ooften.
TJ H. zal bu'ten twyffel nieuwsgierig zyn ce weeten, waarom de Aardryksbefchryvers overeen ftemmen in het bepaalen, van den eerften , middaglyn door.eenige van de Canarifche-Eilanden? Ik hebbe de eere U te antwoorden, dat men zig heeft wülen fehikk-en naar de grenspaalen van Europa in het Westen-, en vermits men de Canarifche Eilanden (gelegen in de Atlantifche Zee aan geene zyde van Spanjen naar America



DUITSCHE PRIN CES. 2$
toe) befchouwd, als maakende nog een gedeelte van Europa'uit, zoo heeft men goed gedagt om den eerften middaglyn te laaten gaan door het ver afgelegenfte van de Canarifche Eilanden," ten einde men de andere' middaglynen zonder hindernis zoude kunnen tellen, niet alleen door geheel 'Europa, maar ook door'geheel Afia, van waar"men, met tellen naar het Ooften vervolgende, in America komt , en van daar eindelyk weder tot aan den eerften middaglyn.
Maar aan welk van deze Eilanden nu de voorkeur te geeven ? Zommige Franfche Aardryksbefchryvers hebben verkozen l'ïsfe de Fer , en de Duitfchers dat van Teneriffe, om dat men toen'met zeker genoeg was nopens de waare leggingdier Eilanden^ en men misfchien niet wist, welk het ver afgeleegenfte was; daar en boven hebben de Duitfchers gemeend, dat de Berg, de Piek van Teneriffa genaamd,om zoo tefpreeken,door de natuur aangeweezen was, om den eerften middaglyn daar door te laaten gaan.
Hoe het ook zy, het is byna belagcheJyk den eerften middaglyn te doen gaan door eene plaats, welkers gelegenheid niet ten vollen bekend is; want het "is maar zedert geinig tyd,'dat men de ligging der Canarifche



BRIEVEN aan een
fifche Eilanden beter heeft bepaald: derhalven plaatzen de Aardryksbefchryvers, welke de meefte naauwkeurigheid in hunne naarvorfchingen gebruiken, den eerften middaglyn in dier voegen , dat de middaglyn van het Obfervatorium van Parys, daar van juist 20 graaden afgelegen legt, zonder zig te bekreunen, door welke plaats, als dan de eerfte gaat; dit is ongetwyffeld de beste keuze, die men kan doen: en om elk anderen middaglyn wel te bepaalen, is het befte middel, om te zoeken de afgelegenheid van dien van Parys: wanneer nu deze andere middaglyn meer naar het Oosten is, als dan, trekt men deszelvs afftand van 20 graaden af; om kort te gaan, indien deze afftand naar het Westen meer dan 20 graaden is, zoo trekt men die af van 380 graaden, of 20 graaden boven de 360, om de lengte van den middaglyn te hebben.
Derhalven de middaglyn van Berlyn 11* 7' 15" meer naar het Oosten zynde, dan die van Parys, zoo zal de lengte van Berlyn zyn 310 7' 15", en zoo is ook de lengte van alle andere plaatzen, die onder denzelvden middaglyn als Berlyn gelegen zyn.
Even eens de middaglyn van Petersburg.
28



DÜITSOHE P RIN CES. ji
18 graaden meer naar het Oosten zynde dan die van Parys, zoo zal de lengte van Petersburg 480 zyn. ' '
De middaglyn van Londen te St. James, is 2° 25' 15" meer naar het Westen, dan die van Parys; derhalven dit'getal wegneemende van 20°, zoo geeft het overfchot I7° 34' 45" de lengte van Londen te St. James.
Laat ons ook aanmerken de Stad Lima, in Peru, wiens middaglyn 70° 9' 30" meer ten Wetten gelegen is dan die van Parys, het geen men by ge volg moet aftrekken van 380, en men zal de lengte van Lima vinden 3090 £0' 30".
Wanneer men nu de lengte en breedte van een plaats weet; zoo is men in ftaat om derzelver waare gelegentheid op den Aardkloot of op een Landkaart te teekenen; want vermits de lengte het evenwyr dige cirkelrond, waar onder die plaats gelegen is, aftekend, en dat de lengte den middaglyn van dezevde plaats geeft, zoo za} de plaats, alwaar die evenwydige den middaglyn doorfnyd,juist de gegeeve plaats zyn.
U. H. heeft enkel de oogen te flaan op een Land-Kaart: by voorbeeld op die van Europa, en zy zal zien de graaden der evenwydige



3a BRIEVEN aaH een
wydige op hunne afftanden van den Evenaar op beide de kanten , en de graaden der lengtens, of de afftanden der middaglynen van den eerften middaglyn om hoog en om laag.
Gemeenlyk trekt men op de Kaarten de evenwydige en de middaglynen, van graad tot graad, of alleenlyk van vyf graaden tot vyf graaden : in de meefte Kaarten zyn de middaglynen van om hoog naar om laag getrokken, en de evenwydige van de Imker naar de regter hand; boven aan ligt het Noorden, onder aan het Zuiden, aan de regter hand het Ooften en aan de linker hand het Westen.
Vermits alle de middaglynen famen komen in de twee Aspunten, zoo moet men ook opmerken, dat, hoe meer twee middaglynen aan een Aspunt naderen, hoe kleiner hunnen afftand sal worden; het is altoos onder den Evenaar, dat de afftand tusfchen twee middaglynen de grootfte is: Ook zal U. H. op alle goede Kaarten, waar op middaglynen getrokken zyn, zien, datzy altoos omhoog, of naar het Noorden, nader by den anderen komen, en dat hunne afftanden grooter worden, wanneer zy aan den Evenaar naderen: het geene dient tot een betere



DUITSCHE PRINCES. 3J
tere kennis der Land-Kaarten, door welke men getracht heeft ons het oppervlak, of een gedeelte van het oppervlak desAardkloots te verbeelden.
Maar myn voornaamfte oogmerk is te betoogen, op wat wyze de waare ligging van elke plaats van den Aardbodem, door derzelver breedte en lengte bepaald is.
HONDERT SESTIGSTE BRIEF.
Manie re om de breedte of de verheffing van het As pd nt te b ep a alen.
V •
V ermits het van zoo veel aanbelang is de breedte en lengte van elke plaats te kennen, om te weeten in wat punt men z> op het oppervlak van den Aardkloot bevindt, zal ü. H. ligdyk begrypen, dat het ook van even zoo veel aanbelang is de eigentlyke middelen te ontdekken om ons daar toe te geleiden. , ■
Daar is niets van meer aanbelang voor een mensch, die, na een lange r,is, het zy ■111. Deel, r
te



54 BRIEVEN AAS EEN
te water ofte lande, ergens aankomt, dan te verneemen op welke plaats van den Aardbodem hy zig bevindt; of hy by eenig bekend Land is, of niet, en welken weg hy moet neemen om daar te komen : het eenige middel, om dit mensch uit die verlegentheid te helpen, zal ongetwyffeld zyn hem de breedte en lengte van de plaats, alwaar hy is, te ontdekken: maar wat zal hy doen om tot die ontdekking te komen ? Onderftellen wy dan, dat zulks voorvalt op Zee of in eene zeer groote Woeftenye, alwaar hy met geen eenig bewoonder kan raadplegen. Naa zig nu, door middel van een Aardglobe of van Land-Kaarten , verzekerd te hebben van de breedte en lengte van de plaats, alwaar hy is, zal hy het punt van zyn verblyf gemakkelyk aantekenen, en daar uit in ftaat zyn, om al het benodigde licht te verkrygen.
Ik zal U. H. aantoonen, dat het de Sterrekunde is, die ons voornamentlyk de middelen verfchaft om de breedte en lengte eener plaats, alwaar wy ons bevinden, te kennen; maar om U. H. niet te verveelen door een omftandig verhaal van alle de manieren, door de Sterrekundige nopens dit voorwerp van aanbelang ontdekt, zal ik my vergenoegen



DUIT SC HÈ P RIN CES. 35
gen met er een algemeen denkbeeld van te geeven, en ik durve my vleijen, dat het voldoende zal zyn om U. H. te doen begrypen de gromlen, waar op alle die manieren gevestigd zyn.
Ik doe in de eerfte plaats een onderzoek na de breedte, het welk geen zwaarigheden onderhevig is, daar dat van de lengte het bereik van 'smenfchen verftand nog fchynt te boven te gaan, vooral wanneer men zig op Zee bevindt, en men de uiterfte juistheid vorderd , waarom men op derzelvef uitvinding zeer aanzienlyke pryzen gefteld heeft, ten einde den geleerden nog meer aan te moedigen om hunne bekwaamheden en hunnen arbeid te vereenigen, tot eene ontdekking van zoo veel aanbelang, het geene dubbeld aanlokkende is, ten aanzien van de eere, en van de winst die het den uitvinder zal bezorgen.
Ik keere weder'tot de breedte, en tot de middelen om die te ontdekken, tot eenen anderen tyd verfchuivende om breedvoeriger te fpreeken van de lengte en van de verfchillende manieren om die te ontdekken, voornaamenriyk op Zee.
Laaten in de 5de Fig. Tab. 1 de puntert B en A zyn de Aspunten van den Aard-' C a kloot



36 BRIEVEN aan een
kloot; B A deszelvs As; C deszelvs middenpunt; laat het half cirkel-rond BDA een middaglyn verbeelden, door den Evenaar in h^tpunt D gefneden, en BD, AD zullen vierdeparten van cirkel-ronden of boogen van 90 graaden zyn: de regte lyn CD dan zal zyn een ftraal van den Evenaar en DE deszelvs Diameter.
Laat nu in dezen middaglyk BDA het punt L zyn de voorgeaelde plaats, waar van men de breedte moet zoeken, of wel het getal van graaden, die de boog LD bevat, en die de maate geeft van den afftand van het punt L tot den Evenaar; of ook, wanneer men de ftraal CL trekt, vermits de boog D L de maat is van den hoek DCL, die ik Y zal noemen, zal deze hoek Y, de breedte van de plaats L uitdrukken, welke hier moet gevonden worden.
Daar wy nu niet tot het middenpunt van den Aardkloot kunnen komen om dien hoek aldaar te meeten, moet men zyne toevlugt tot den hemel neemen: daar is het, dat de verlenging van den As des Aardkloots AB ons brengt tot den noorder pool van den hemel P, welke men als oneindig ver af van den Aardkloot moet aanmerken. Indien wy ook de ftraal CL verlengen, welke
aan



DUITS CHE PRINCES. 37
aan den hemel in het punt Z, dat men het Zenith van de plaats noemt, zal eindigen; en vervolgens door L den regten lyn ST regtftandig op de ftraal CL trekken, zalU.H. zig wel te binnen brengen dat deze regte lyn ST de raaklyn is van het cirkel-rond, en dat die lyn by gevolg hori'fontaal is met de plaats L, vermits onzehorifont altoos raakt het oppervlak van den Aardkloot, daar wyons bevinden.
Laat ons nu in L naar het Aspunt van den hemel P zien, het welk oneindig ver is, dan zal de daar op gerigte regte lyn LQ evenwydig zyn met de lyn ABP, of aan den As van den Aardkloot: dit aspunt van den hemel zal dan fchynen te zyn tusfchen het'Zenith en den horifont LT, en de hoek TLQ, aangeweezen door de letter m, zal aantoonen, hoe veel de regte LQ, naar het aspunt gerigt, verheven is boven den horifont; waar van daan deze hoek m genoemd word de verheffing van de pool.
U. H. zal ongetwyffeld dikwyls genoeg hebben hoorcn fpreeken van de verheffing van de pool, die men ook pools hoogte noemt,' en dat niets anders is dan de regte lyn L Q, naar de pool van den hemel gerigt, gemaakt met den horifont van de plaats alwaar wy zyn. U. II. begrypt ligt de moC 3 ge-



38 BRIEVEN AAN EEK
gélykheid om dezen hoek m, door middel van een fterrekundig werktuig,, waar te neemen, zonder dat ik deswegens in een omftandig verhaal behoeve te treeden.
Wanneer men dezen hoek m, of de pools hoogte, gemeeten zal hebben , zoo zal dit ons juist geeven de breedte van de plaats L, of welden hoek y: ten dien einde, moet men maar alleenlyk doen zien dat deze twee hoeken m en y gelyk zyn.
De lyn LQ nu evenwydig zynde aan CP, zyn m en n de verwisfelde hoeken, en by gevolg gelyk; en de lyn LT, regtfljandig zynde op de ftraal CL, zoo is de hoek L van den driehoek CLT regt, en de twee andere hoeken n en x van dien zelvden driehoek zullen te zamen ook een regten hoek uitmaaken: maar vermits de boog BD een vierde gedeelte van een cirkel-rond is, zal de hoek CBD mede regt zyn ; de ■ twee hoeken x en y, by malkander gevoegd zynde, doen dan ook zoo veel als de twee hoeken n en x: neemen wy nu aan beide kanten weg den hoek x, zoo zal de hoek y gelyk zyn aan den hoek n, en by gevolg ook aan den hoek m.
Ik heb reeds doen opmerken dat de hoek t» de breedte van de plaats L uitdrukt, en
de



DÜITSCHE PRINCES. 39
de hoek L de verheffing of de pools hoogte op dezelvde plaats L ; derhalven is de breedte van eene plaats altoos gelyk aan de pools hoogte van die zelvde plaats. De middelen, welke de Sterrekunde ons aan de hand geeft, om de pools hoogte waar te neemen, geeven ons dan ook de breedte , welke wy zoeken.
Aldus is het, dat de Sterrekundige Waarneemingen, te Berlyn gedaan, ons geleerd hebben , dat de pools hoogte aldaar is 52° 31' en daar uit hebben wy beflooten dat de breedte aldaar ook is gi° 31'.
Het is een aanmerkelyk voorbeeld, hoe de hemel ons kan licht geeven nopens zaaken, die enkel tot den Aardbodem betreklyk zyn,
C 4 H-ON-



4o BRIEVEN aaneen
HO ND ERT- EEN- EN ZESTIGSTE BRIEF,
Kennisse der lengtens door de gissing van den doorgeloopenen weg.
'Thans gaa ik over tot de lengte, en merke aan, dat, wanneer men ter Zee ofte Land uit eene bekende plaats vertrekt men gemakkelyk de lengte der plaats onzer aankomst vinden kan, wanneer men de lengte van den weg, of gehouden koers, naauwkeurig weet; de lengte kan als dan, zelfs zonder behulp van de Sterrekunde, gevonden worden , het geen wel verdient, dat ik my by U. H. klaarder uitdrukke.
Men meet de lengte van den weg door Voeten; men weet hoe veel voeten voor eenmyl, en hoe veel mylen voor een boog ■van eenen graad op den Aardkloot, nodig zyn, dus is het, dat men den afgelegden weg, door graaden zal kunnen uitdrukken.
Wat aangaat de koers of ftreek van den weg , zoo moet men de ligging van den
mid-



Ï)UITSCHE PRINCES. 41
middaglyn op elke plaats, waar in men .zig bevindt, wel kennen: daar nu de middaglyn van den eenén kant naar den Noordpool of naar het Noorden, en van den andere kant naar de Zuidpool of naar het Zuiden gaat, heeft men alleenlyk op de horifont, alwaar men zich bevindt, een regte lyn van het Noorden naar het Zuiden te trekken, welke men noemt den meridiaan of middaglyn van die plaats. Men moet alle mogelyke moeite doen om dezen middaglyn zelv naauwkeurig te trekken, en hier in is het, dat de Hemel ons wederom tot wegwyzer moet dier nen.
U. H. weet, dat het middag is, wanneer de Zon zig het hoogfte boven onzen horifont bevindt; maar als dan is het ook, dat de Zon net in het Zuiden is, en de fchaduw van een ftok, regtftandig op een hori.fontaal vlak geftoken, zal op dat oogenblik juist Noordwaards vallen; waar uit gemakkelyk te bevatten is, hoe de waarneemingen van de Zon ons middelen verfchaffen, om, waar wy ons ook bevinden, dien middaglyn of meridiaan zeer naauwkeurig te trekken.
Zo dra de middaglyn getrokken is, worC 5 den



43 BRIEVEN aan eek
den alle de andere ftreeken of koersten gemakkelyk bepaald.
Laat in de 6de Fig. Tab. I., de regte lyn N S de middaglyn zyn , het uiterfte einde N gerigt zynde naar het Noorden, en het einde S naar het Zuiden: laat men op dezen middaglyn N S, en wel regtftandig op denzelven, de regte lyn O W trekken , wiens einde O zal gerigt zyn naar het Ooften, en het andere einde W naar het Westen: het cirkel-rond nu in zestien gelyke deelen gedeeld hebbende;, zal men zoo veele ftreeken hebben, die , even als door de daar bygevoegde letters word aangeduid, genoemd worden, en in geval men een koers neemt, die niet net meteen dezer zestien overeen komt, tekend men den hoek aan , welke die ftreek of koers maakt met den middaglyn N S, of met den lyn O. W, die regtftandig op denzelven is.
Door dit middel zal men naauwkeurig weeten de koers, die men in het voort reizen houdt; en zo dikwyis men van de lengte des gevolgden wegs of koers wel verzekerd is, valt het zeer gemakkelyk de waare plaats onzer aankomst, te bepaalen, en daar van zelfs zoo wel de breedte als de lengte, aan te wyzen. Daar toe bediend
men



DUITSCHE PRINCES. 43
men zig van eene goede Landkaart, welke de plaats van ons vertrek, en die van onze aankomst bevat; en door gebruik der Schaal, die de grootte der mylen aanwyst, zal men op die Kaart den afgelegden weg kunnen trekken.
Pc 7e Fig. Tab. I. verbeeld eene Kaart, waarop met graaden de evenwydigen van de linker- naar de regterhand, en de middaglynen van om hoog naar om laag getekend zyn, en men ziet daar op ook, dat de middaglynen om hoog, naar het Noorden veel digter by malkander zyn, dan om laag naar het Zuiden, zoo als zulks mede op den Aardkloot is.
Deze Kaart bevat een gedeelte van het oppervlak des Aardbodems van 53 graaden Noorder breedte of tot 59 graaden toe, en van 13 graaden lengte af, tot 16 graaden toe.
Onderftellen wy dan, dat men vertrokken is van de plaats L , welkers lengte is 16° en de breedte 57° 20', en dat men gehouden-heeft de koers O. S. O. (inde voorgaande 6* Fig. ) langs welken men eenen weg van 7,5 Duitfche Mylen heeft doorgeloopen. Om nu de lengte en breedte der plaats, van onze aankomst te vinden, ' trekt



44 BRIEVEN aan een'
trekt men uit de plaats L de regtelyn L M, die met den middaglyn 16, i<5 denzelvden hoek maakt, als in de voorgaande 6e Figuur de rigting O SO met N maakt:' Men neeme vervolgens dp dien zelvden lyn , volgens de Schaal op de Kaart geteekend, L M 75 Duitfche mylen, en het punt M zal de plaats zyn, alwaar men gekomen is.
Men heeft dan voorts maar deze plaats te vergelyken met de middaglynen en met de evenwydige lynen op de Kaart, en men zal zien, dat delengte zeer naby den 5,4Sen graad valt, en, zeer naauwkeurig hèt gedeelte van den graad meetende, dat by den 2.4ften. graad te voegen is, zal men de lengte van het punt M bevinden te zyn 0,4° 4'. Wat de breedte betreft, die ziet men , dat gevonden wordt tusfchen den 55 en 56^ graad, en men zal die gemakkelyk gisfen, op 550 25'; zoo dat de breedte van de plaats M, alwaar men is, 550 25' en de ^ lengte 240 4' is.
Ik heb hier. onderfteld, dat men geduurende de ganfche. reis denzelvden koersj, geteekend met OSO, gehouden heeft, maar zoo men van tyd tot tyd van koers veranderde, zou men flegts by elke verandering dezelvde werking te doen hebben, om dc
plaats



DUITSCHE PRINCES. 45
plaats daar men toen is geweest, te vinden en van die plaats zal men vervolgens de volgende koers trekken, tot men op nieuws verandering heeft, en zoo voorts tot dat men op de laatfte plaats gekomen is: door dit middel zal men in het reizen altoos de plaatzen, waar wy komen kunnen kennen, mits men maar altoos naauwkeurig weet de koers, die men houdt, en dat men even juist den weg, die men doorloopt, afmeet.
Men zou zelvs als dan de hulp der Sterrekunde kunnen misfen, ten zy men die benodigt had om de koers of den hoek, welke die met den middaglyn maakt, net te weeten; maar de compas-naaide of het compas kan dikwyls dit gebrek vergoeden.
U. H. voelt evenwel, dat men zig magtig kan bedriegen in de gisfing van de koers en in de lengte van den weg vooral in zeer lange reizen. Hoe menigmaal moet men, flegts van hier tot Maagdenburg, niet van koers veranderen? en hoe zal men de lengte van den weg naauwkeurig afmeeten? Maar wanneer de reis te land gefchied, behoeft men dit hulpmiddel niet te gebruiken; want men in ftaat is om de afftanden
der



4« HIEVEN AAS eeS
der plaatfèn , door meetkundige bewerkin-4 kingen, af te meeten, zoo wel als de hoeken , welke de afftanden met den middaglyn van elke plaats maaken, en door dit middel bepaald men vry naauwkeurig de waare ligging van alle plaatfèn.
HONDERT- TWEE- EN SESTIGSTE BRIEF.
Vervolg. Gesreken van deze Leerwyze.
De wyze van waarneeming van dert gehouden koers en de lengte van den doorgeloopen weg, fchynt in Zee-Reizen allernuttigst te zyn, om dat men daar niet,zoo als wel in Land-Reizen, verpligt is telkens van koers te veranderen, want zoo lang men denzelvden wind hoüd kan men ook denzelvden koers vervolgen.
Ook zyn de Stuurlieden, welke de Sche* pen beftuuren, zeer naauwkeurig in het opletten wat koers het Schip houdt, en in het meeten van den weg, welke het doorloopt, en houden een naauwkeurig dag-regis-



DUITS'C HE 'PR ING ES. 4?
'gister vati al de waarneemingen, dóór welk middel zy in ftaat zyn, telkens op de kaarten aan te tekenen het punt, waar zy zyn, en waar van zy by gevolg de breedte en lengte kennen: Ook vergisfen de Stuurlieden zig daar in zeldzaam, zoo lang de koers regelmaatig is, en het Schip doof geenerlei onweer geflingerd wordt, maar wanneer zy in twyffel zyn, neemen zy hun toevlugt tot Sterrekundige waarneemingen, waar door zy de pools hoogte neemen, welke altoos gelyk zynde met de breedte van de plaats, alwaar zy zig bevinden, door hun vergeleken wordt, met die, welke zy overeenkomftig met de gisfing van den weg getekend hebben. Die accoord bevindende, is ook hunne gisfing juist, maarzoo zy eenig verfchil ontdekken, maaken zy er met zekerheid uit op, dat zy zig in de gisfing van den weg en de koers misgreepen hebben, wanneer zy het een en ander zorgvuldiger onderzoeken en trachten er de nodige verbeteringen aan toe te brengen, om de gifing met de waarneeming van de pools hoogte, of daar mede gelyk zynde breedte, te doen overeenkomen.
Deze voorzorg kan voldoende zyn in kleine reizen, om dat de daar in begaane
abui-



48 BRIEVEN AAN EBN
abuizen daar byna van geen gevolg zyn; maar in reizen van langen duur kunnen die kleine misrekeningen zig zoodanig ophoopen, dat men eindelyk zig zeer grovelyk bedriegt, in voege dat de plaats, alwaar men zig weezentlyk bevindt, magtig verfchilt met die, alwaar men zig op de Kaart verheelt te zyn.
Tot hier toe heb ik onderfteld, dat de reis tamelyk bedaard gedaan wordt: maar zoo er een onweer opkomt, in 't welk het Schip aan de hardde fchokken van wind en golven onderhevig is, is het vry klaar, dat de gisfing van de lengte des wegs en van de koers geheel en al ontfteld, en het niet meer mogelyk is op de Kaart den weg, welke men doorloopen heeft, te trekken.
Naa deze verwarring zou men door Sterrekundige Waarneemingen de breedte van de plaats, alwaar men is, wel kunnen bepaalen, doch zulks zou enkel den evenwydigen van die plaats ontdekken, en men zou altoos zeer onzeker blyven , wegens het punt van dien evenwy digen, welke met de plaats van het Schip overeenftemt.
Men moet dan ook weeten de lengte van de plaats, die ons den middaglyn aanwyst, waar onder die plaats geleegen is, en als dan
zal



DUITSCHE PRINCES. 49
aal het punt van doorfhyding van dezen middaglyn, met den gevonden evenwydiüen, de waare plaats van het Schip geeven. Uier uit begrypt U. II. van hoe veel aanbelang het is den Stuurlieden in ftaat te ftellen, om ook de lengte der plaats, alwaar zy zig bevinden, te ontdekken.
Het zyn niet alleen de ftormen, die hun in die noodwendigheid brengen; want men kan zig, onder eene geruste voortzetting van de reis, egter zeer grovelyk in de gisfing, zoo-wel van de koers als van de lengte van den weg, bedriegen; zoo men kon onderftellen, dat de Zee in rust was, zouden er wel middelen zyn om er zig tamelyk naauwkeurig van te verzekeren, hoewel dit in zeer lange reizen groote afdwaalingen zoude kunnen veroorzaaken s maar de Zee heeft op verfcheide plaa:fe fnelle ftroomen, zoo dat zy naar eene Rivier gelykt, welke volgens eene zekere leiding ftroomt. Dus heef men opgemerkt, dat de Atlantifche Zee geftadig door de Straat van Gibraltar in de Middelandfche Zee ftroomt, en dat de groote Oceaan tusfehen Africa en America een zeer magtige ftrooming van het Ooften naar het Westen heeft, zoo dat men veel fneller van Europa naar America III Deel. D gaat



£0 BRIEVEN AAN EEN
gaat, dan wanneer men van daar te rug komt.
Waren deze ftroomen nu altoos beftendig en bekend, dan zou dit een groot hulpmiddel zyn om onze gisfing te regelen; maar nien heeft waargenoomen, dat zy dan meer dan min fnel zyn , en menigmaal van ftreek veranderen; het geen de gisfing der ervarendfte Stuurlieden zoodanig verward, dat men , zonder blootftelling aan het grootfte gevaar, er zig niet op vertrouwen kan. Men heeft, helaas! maar al te veel voorbeelden van Schepen, die nog zeer verre af meenden te zyn van de plaatfèn, die vol Klippen, onder het water bedekt liggen, terwyl zy ondertusfchen daar op geftrand en vergaan zyn. Men heeft in 't vervolg ontdekt, dat de ftroomen van de Zee die ongelukken veroorzaakt hebben, om dat de gisfing der Stuurlieden er door ontReld was.
En waarlyk, wanneer de Zee eene beweeging heeft, die haar even als een Rivier doet ftroomen, volgens een zekere ftreek, worden de Schepen, die zig daar op bevinden, ongevoelig mede gefleept. Het valt ligt te bemerken dat men door een Rivier mede gevoerd wordt, wanneer men naar den oever of naar den grond ziet, maar op
Zee



DUITSCHE PRINCES. St
£ee ziet men geen Land, en om den grond te zien is de diepte te groot; dus kan men op Zee geene wegvoering gewaar worden > en daarom bedriegt men zig zeer grovelyk, zoo wel in de koers als in de lengte van den weg. Het zy dan dat men op de ftormen acht geeft of niet* men is egter altoos genoodzaakt andere middelen te bedenken, .om de lengte der plaatfèn onzer aankomst, te bepaalen, en het is over de onderfcheide middelen, tot hier toe voorgefteld, om tot de kennis dier lengte te komen, dat ik de eere zal hebben ü. H. te onderhouden,
•«0^^=^=^—-—:=fo.
HÖNDERT- DRIÉ- EN SESTtGSÏË BRIEF.
Tweede Leerwyze om de Lengtens door middel van EEN naauwkeurig UüRWERK TE bepaalen.
Een zeer veilig middel om de lengte tè Vinden zou ook zyn een Horologie, Uurwerk of Pendule, dat zoo volmaakt was, dat is, het welk aanhoudend zöo gelyk en naauwkeurig liep, dat geen fckok, in ftaat D 2 was



gi BRIEVEN AAN EEN
was eenige verandering in derzelver beweeging toe te brengen.
Gefteld, dat men eens zo ver gekomen was, om dusdanig een Uurwerk zaam te ftelien; laaten wy dan eens zien, op wat wyze men door deszelvs behulp in ftaat zoude weezen het Yoorftel der lengtens op te losfen. Hier toe moet men wederkeeren ter befchouwing der middaglynen, die men begrypt, dat door alle plaatfèn van den Aardkloot getrokken zyn.
U. H. weet, dat de Zon aHe dagen een keer rontom den Aardkloot doet, en by gevolg beurtelings in den tyd van vier en twintig uuren over alle Meridiaanen heen gaat.
Nu zegt men (Tab.I. Fig. 8.) dat de Zon gaat over of door een zekeren middaglyn, zoo de regte lyn van de Zon tot in C, het middenpunt van den Aardkloot getrokken, juist door dien middaglyn gaat: derhalven, indien nu de lyn van de Zon, tot in het middenpunt van den Aardkloot getrokken, door den middaglyn BMLA ging, zoude men zeggen, dat de Zon door dien middaglyn gaat, en als dan zoude het op alle de plaatfèn, onder dezen middaglyn gelegen, middag zyn; maar onder alle andere middaglynen



DUIT SC HE PR IN CES. 53
Iynen zou het op dat oogenblik geen middag zyn, het zou dan voor of naa middag wezen.
Indien de Meridiaan BNA meer oostwaards dan de Meridiaan BMA gelegen is, zal de Zon, haaren loop van het Ooften naar het Westen doende, door den middaglyn BNA gaan, voor dat zy aan den middaglyn BMA komt; het zal dan onder den middaglyn BNA eerder middag zyn dan onder den middaglyn BMA: by gevolg wanneer het middag zal zyn onder dezen laatften middaglyn, zal het onder eiken anderen middaglyn, meer oostwaards gelegen, reeds middag zyn geweest, of het zal aldaar reeds naa den middag zyn : in tegendeel zal het nog voor den middag zyn onder eiken middaglyn B D A, meer naar het Westen gelegen, om dat de Zon aldaar niet komt, dan naa dat zy reeds door den middaglyn BMA gegaan is.
En vermits de beweeging der Zon gelykmaatig gefchied, en zyn geheelen omdraay, dat is te zeggen 360 graaden , in vier en twintig uuren tyds afdoet, zal zy elk uur een boog van 15 graaden doorloopen : derhalven, wanneer het middag is te Berlyn en op elke plaats onder dien zelvden midD 3 ^



54 BRIEVEN aan een
daglyn gelegen, zal het reeds middag zyit geweest onder de middaglynen die meer oostwaards liggen; en in 't byzonder, zal het onder den middaglyn, die 15 graaden meer nanr het Ooften gelegen is dan Berlyn, reeds één, uur na den middag zyn; onder den middaglyn 30 graaden meer naar het Oosten, reeds twee uuren, en onder die 45 graaden meer naar het Ooften liggen , reeds drie uuren naa den middag weezen, en zoq vervolgens: het tegendeel zal gebeuren op die plaatfèn gelegen onderde meer westelyker middaglynen dan die van Berlyn; en zoo het daar middag is, zoo zal het elf uuren voor den middng zyn oiv der den middaglyn 15 graaden van daar; tien uuren voor den middag onder den Meridiaan 30 graaden verder; negen uuren voor den middag onder den middaglyn 45 graaden meer westelyker, en zoo vervolgens: een verfchil van 15 graaden tusfchen de middaglynen zal altoos te weeg brengen gen uur verfchil in den tyd.
Laat ons, om het geene-wy hier gezegd hebben, nog meer licht by te zetten, de Steden Berlyn en Parys eens in aanmerking neemen; en vermits de middaglyn van Berlyn ii° 7' 15" meer ooftelyker is dan die 1 i van



DUITSCHE PR IN CES. 55
van Parys, zal, een uur voor 15 graaden rekenende, dit verfchil van n° 7' 15" geeven 44 minuten en 29 fecundens, of ten naaftenby drie quartier uurs: derhalven, wanneer het middag is te Parys, zal het te Berlyn reeds 44 min. 29 fee. na den middag zyn, en wederkeerig wanneer het te Berlyn middag is, zal het te Parys 11 uuren 15 min. 31 fee. weezen; zoo dat de middatr aldaar 44 min. 29 fee. laater zal komen. Waar uit men ziet, dat op elk oogenblik de Uurwerken te Berlyn vroeger moeten gaan dan te Parys, en dat dit verfchil moet maaken 44' 29",
Het verfchil tusfehen de middaglynen van Berlyn en Maagdenburg is 1° 14', van welke Berlyn meer ooftelyker gelegen is dan Maagdenburg; dit verfchil in tyd gebragt geeft 6 min. 40 fec„ het geen de Uurwerken te Berlyn vroeger moeten wyzen dan d;e van Maagdenburg: by gevolg, wanneer het middag is te Maagdenburg, en de Uurwerken , die ik onderftelle welgefteld te zyn, aldaar XII uuren aanwyzen, zoo moeten de Uurwerken van Berlyn op dat zelvde oogenblik 12 uuren 6 min. 40 fee. wyzen, zoo dat het aldaar reeds naa den middag is,
D 4 U.II.



56
BRIEVEN AAN EEN
U. H. ziet hier uit, dat, naar maate de plaatfèn in lengte verfchillen, of dat zy onder verfchillende middaglynen gelegen zyn, de wel gefielde Uurwerken daar ook op het zelvde oogenblik verfchillende uuren moeten aanwyzen, en dat dit verfchil een geheel uur moet wezen, wanneer het verfchil in lengte 15 graaden is; elke 15graaden in lengte een uur tyds te weege brengende , ten aanzien van het verfchil, dat wel gefielde Uurwerken te gelyker tyd op verfchillende plaatfèn moeten wyzen.
Indien men zig dan, om de lengte der plaatfèn, die men door gegaan is, te vinden, van een uurwerk wilde bedienen, zou men dat, waar men zig ook bevindt, eerst juist •moeten ftellen; dit ftellen gefchied met de waarneeming van den middag, zynde het oogenblik , dat de Zon door den middaglyn van die plaats gaat, en als dan moet het uurwerk net XII uuren wyzen. Het moet vervolgens zoodanig gefield zyn, dat de wyzer, naa twee omloopen gedaan te hebben, altoos naa verloop van vier en twintig uuren, wanneer de Zon wederom onder den middaglyn komt, net wederkomt op XII uuren: wanneer dit wel waargenomen is, zullen zoodanige wel gefielde uurwerken niet over-



DUITSCHE PRINCES. 5?
eenkomen, op verfchillende plaatfèn, dan wanneer die onder een zeiven meridiaan liggen; maar liggen die onder verfchillende middaglynen, of is er een verfchil tusfchen haarelengtens, dan zullen de tyden, welke de uurwerken op hetzelvde oogenblik zullen wyzen, ook verfchillende zyn, in zo verre dat elk verfchil van 15 graaden lengte overeenkomt, met een geheel uur verfchil, in de tyden op de uurwerken aangeweezen.
Dit verfchil tusfchen de tyden, welke de wel geftelde uurwerken, op hetzelvde oogenblik op verfchillende plaatfèn aan wyzen, dan kennende, zal men 'er gemakkelyk uit opmaaken het verfchil, tusfchen haare lengtens, tellende altoos 15 graaden voor een uur, en een vierde gedeelte van een graad voor een minut.
■D S BOX-



58 BRIEVEN aan een
HONDERT- VIER- EN SESTIGSTE BRIEF.
Vervolg en nadere verklaaringen.
U. H., zal minder verwonderd zyn, over het verfchil van den tyd, welke wel gefielde uurwerken onder verfchillende middaglynen moeten aanwyzen, wanneer zy bedenkt, dat, wanneer het middag by ons is, er Oostelyke Landen zyn, alwaar de Zon reeds onder gaat, en Westelyke, daar zy ilegts opkomt; het moet dus zekerlyk reeds avond by de eerfte, en nog ogtend by de laatfte zyn, op hetzelvde oogenblik dat het middag is by ons. U. H. weet daar en boven, dat het by onze tegenvoeters, welke zig onder den tegengeftelden middaglyn van den onzen bevinden, nagt is, terwyl het by ons dag is; zoo dat, wanneer het by ons middag is, het by hun middernagt zal zyn. Na deze ophelderingen, zal het my niet ongemakkelyk vallen, te doen zien, op wat wyze een goed uurwerk kan dienen, om
ons



DUITSCHE P RIN CES. S9
ons het verfchil der middaglynen, of het verfchil in lengte van verfchillende plaatfèn, te doen kennen,
Laaten wy nu onderftellen, dat ik dit uitmuntend uurwerk bezitte, het welk , eenmaal wel gefteid zynde, denjuiften tyd(*) die het te Berlyn is, alle dagen naauwkeurig aanwyst, zoo dat het telkens, als het te Berlyn middag is, juist XII uuren aanwyst : Stellen wy nog, dat het zoo regelmaatig gaat, dat ik niet nodig heb, als het eens wel geregeld is, daar aan te raaken, en dat deszelvs gang niet ontfteld wordt, of ik het op een Rytuig ftel, dan of ik het neem aan boord van een Schip in volle Zee , bloodgefteld aan fchokken en aan alle foorten van beweegingen.
Laat ik nu met dat uurwerk, eene reis ter Land ofte Zee doen, volkomen verzekerd zynde, dat dit uurwerk altoos dezelvde beweeging behoudt, even of ik te Berlyn gebleeven was , zoo zal het my eiken
dag
(*) Men moet begrypcn den middelbaaren tyd, Wiens overeenkomst met den waaren tyd door deSterleiundige tafelea bekend i$. De Autheur heeft gemeend zig te moeten verfchoonen alhier deeze onderfcheiding te maaken, die hem in een al te grootea jKnfiag zpude htbben gebragt.



60 BRIEVEN aan eeN
dag XII uuren aanwyzen, op hetzelvde oogenblik, dat het te Berlyn middag is, en zulks, waar ik my ook mogt bevinden. Op deze reis korn ik voor eerst aan te Maagdenburg, en neeme daar de Zon waar, wanneer zy door den meridiaan gaat, hetwelk gefchied, wanneer zy zig juist in het Zuiden bevindt; en vermits het op dat oogenblik te Maagdenburg middag is, zoo zie ik op myn uurwerk, en ik neem waar , dat het als dan 12 uuren 6 min. 40 fee. wyst, waar uit ik opmaake, dat, wanneer het middag te Maagdenburg is, het reeds naa den middag te Berlyn is, en dat het verichil 6 min. 40 fee. in tyd is, het geene overeenkomt met i° 40', die de meridiaan van Maagdenburg meer Westelyker is, dan die van Berlyn. Vermits nu de lengte van Berlyn 31° 7' 15" is, zoo zal de lengte van Maagdenburg i° 40' kleiner zyn , of wel, zy zal zyn van 290 27' 15".
Van daar gaa ik met myn uurwerk, zon-, der het aan te raaken, naar Hamburg, en aldaar den middag waarneemende (want op de klokken of uurvvyzers, die de uuren aldaar aanwyzen, vertrouw ik my niet), en ik zie, dat myn uurwerk reeds 12 uuren 13 min. 33 fee. aanwyst, zoo dat het te
Ber-



DUITSCHE PRINCES. St
Berlyn reeds 13 min. 33 fee. naa den middag is, wanneer het te Hamburg middag is; en-ifcmaake daar uit op, dat de meridiaan te Hamburg §» 23' 5" meer naar het Westen gelegen is, dan die van Berlyn, tellende 15 graaden voor een uur , en by gevolg een graad voor 4 minuten tyds, waar uit men bevindt, dat 13 min. 33 fee. tyds 3° 23' <i5" geeven voor het verfchil der meridiaanen. De lengte van Hamburg zal dan 076 44' zyn.
Te Hamburg gaa ik met myn uurwerk Scheep, en kom, na een lange reis gedaan te hebben■, op eene plaats, alwaar ik in afwagting van den < middag , van welken ik het oogenblik door mynC waarneemingen aan de Zon bepaale, zie, dat myn uurwerk maar 10 uuren 38 min. 15 fee. aanwyst, zoo dat het te Berlyn op dat oogenblik nog maar voor den middag -is, zynde het verfchil 1 uur 1 min. en 45 fee, waar uit ik befJuite, dat de plaats myner aankomst meer Ooftelyker is, dan Berlyn, en vermits 1 uur 15 graaden geeft, t minut tyds 15', en 45 fee. tyds geeven 11' 15", zal het verfchil der meridiaanen dan zyn 150 26' 15". Derhalven bevinde ik my, op eene plaats meer Ooftelyker gelegen dan Berlyn , welkers
lengte



6S. BRIEVEN aan een
lengte zynde 310 7' 15", zal de lengte van de plaats , alwaar ik my bevinde, zyn 460 3.3' 30''.: Op die wyze weet ik nu, onder welken meridiaan ik my bevinde, maar ben nog onzeker van deszelfs punt. Ten dien einde neeme ik myn toevlugt tot de Sterrekundige waarneemingen, en zoeke de1 pools hoogte, die ik bevinde juist 41 graaden te zyn. Boven dien wetende, dat ik nog op het Noordelyk halvrond van den Aardkloot ben, als zynde den Evenaar niet doorgegaan , zoo werde ik gewaar, dat ik my daadelyk bevinde op eene plaats, welkers breedte is 41 graaden Noorderbreedte, en derzelver lengte .46° 33' 30"; dan neem ik Landkaarten, en trek daar op den meridiaan, wiens lengte is 460 33' 30% zoek de plaats, welkers breedte is 410 , en ik bevinde dat die plaats is de Stad Conftantinopolen, zonder dat ik iemand den naam van de Stad behoeve te vraagen.
Derhalven, op wat plaats van den Aardbodem ik met myn uitmuntend Uurwerk ook aankome, zou bepaale ik daar door de lengte, en vervolgens zal de pools hoogte my er de breedte van aanwyzen, Ik heb dan maar alleen een Aard-Globe of goede Land-Kaarten te neemen, en het zal my



DLJITSCHÊ PRINCES, 63
gemakkelyk vallen het punt aan te tekenen, . .dat over eenkomt met de plaats waar ik my bevinde, hoe onbekend het Land my anderzins ook mogte weezen.
Het is ondertusfchen zeer ongelukkig, dat de bekwaamde Herologiemaakers tot nog toe niet hebben kunnen flaagen in het maaken van zulke uitneemende. uurwerken, als deze leerwyze verdicht: men vindt wel zeer goede Pendules, maar zy gaan niet langer regelmaatig„, dan dat ■ zy .volkomen Uil in een Kamer blyven, zynde de minde fchokken, en de ligtfte fchuddingen in ftaat om dezelve in wanorder te brengen-: deze Pendules zyn dan voor de reizen volftrekt onbekwaam; ook bégrypt menligtélyk, dat de beweeging van den flinger, die den gang van het Uurwerk regelt, de fchuddingen niet kan verdraagen, waar aan het op de reis zoude bloot gefteld zyn: egter is het ontrend tien Jaaren (*) geleden, dat een Engelfch Werkman roemde een Uurwerk zaamgefteld te hebben., dat onaandoenlyk zoude zyn voor de fchokken van de reis, en men had zelvs voorgegeeven, dat, naa ■ : | .het
(*) Nu 35 Jaaren, alzoo deze Brieven in de« Jaare 1761 gcfchreevan 2yn.



64 BRIEVEN- aan e.en
het langen tyd op een wagen te hebben laaten ryden, men er geen de minite ontfteltenis aan waargenomen had, waar op de Uitvinder een gedeelte van de Praemie ontfing, 'die op de ontdekking der lengte gefteld is, en het overige zoude hem betaald worden, naa de proev van een lange Zee-Reis; maar zedert dien tyd hebben de Couranten daar niet meer van gefproken, waar uit af te neemen is, dat deze onderneeming, even als alle de andere daar toe ingericht, vrugteloos is afgeloopen.
<i i =S =tt>
HONDERT- VYF- EN SESTIGSTE BRIEF.
Maan -Eclipsen , derde Leerwyze wegens het vinden der Lengtens.
E)y gebrek van het uitmuntend Uurwerk, waar van ik de eere gehad heb U. H. een denkbeeld te geeven, heeft men tot hier toe de Maan-Eclipfen befchouwd als het ze* kerfte middel om de lengtens te ontdekken; maar die verfchynfelen gebeuren zoo zeldzaam, dat men er zig niet van kan
be-



DUITSCHE PRINCES. 6S
diehen , zoo menigmaal men het noodig heeft.
V. H. weet dat de maan taant; verdwynt of verduifterd, wanneer zy' door de fchaduw van den Aardbol gaat: men kan als dan het oogenblik opmerken, dat de Maan zig begint te verbergen, en ook dat van haare wederkomst; het eerfte wordt genoemd het begin der taaning, en het andere het einde: wanneer men die beide waarneemt, wordt demiddelbaare tyd, tusfchen beiden, het midden van de taaning, genoemd. De Maan verbergt zig fomtyds° geheel en' al in de fchaduw van den Aardkloot en blyft eenigen tyd lang geheel en al onzichtbaar ; als dan is het een volkomen taaning of verduiftering, en geduurende dewelke men het oogenblik der geheele verdwyning van de Maan, zo wel als dat van haare wederkomst, uit de fchaduw kan waarneemen: werdende het eerfte het begin, en het laatfte het einde der verduiftering genoemd; doch wanneer er flëchts een gedeelte van de Maan verduifterd wordt, dan noemt men zulks gedeeltélyke verduiftering, waar in men dan ook alleenlyk de oogenblikken van het begin en einde kan waarneemen. H- weec daarenboven , dat de Maan1JJ- Deei- E Eclip-



66 BRIEVEN aan kbh
Eclipfen enkel by volle Maan en zeer zeldzaam voorvallen.
Wanneer men dan een Maan-Eclips op twee verfchillende plaatfèn, onder verfchillende middaglynen gelegen, waarneemt, zal men daar wel op hetzelvde oogenblik het begin van de Eclips zien, maar de Uurwerken zullen geenzins hetzelvde uur of denzelvden tyd aanwyzen: ikfpreekvan welgeftelde Uurwerken, die elk juist XII uurea wyzen, wanneer het middag is op de plaats daar het zig bevindt. Zoo die plaatfèn onder denzelvden middaglyn gelegen zyn, zullen de Uurwerken in het begin en in het einde van de Eclips wel denzelvden tyd aanwyzen; maar zoo de beide middaglynen 15 graaden van den anderen afliggen, of het verfchil hunner lengtens 15 graaden is, dan moeten de Uurwerken een geheel uur verfchillen van het begin der Eclips af tot het einde toe; het Uurwerk van de meer oostwaards liggende Plaats zal een uur laater wyzen dan het andere; het verfchil van 30 graaden lengte zal een verfchil van a uuren maaken, in den tyd op de Uurwerken aangeweezen, en zoo vervolgens als het volgende Tafeltje opge efe
* Ver-



DUITSCHE PRINCES.
Verschil in Lengte.
15 graaden maaken 1 uur.
30 dito 2.
45 dito '£
60 dito. i . . . ij.
75 dito. . , 5 . 5>
90 dito
105 dito 7,
120 dito. . . . . 8.
*55 dito p.
150 dito i0.
165 dito. , . . .11. 180 dito 12.
Indien dan het verfchil in lengte 1,50* was, zouden de Uurwerken van het'be-" gin der Eclips af tot het einde toe tien uuren verfchiilen.
Derhalven, wanneer men een en dezelvde Eclips op twee verfchillende plaatzen waarneemt, en men, op het oogenblik van het begin der Eclips den tyd van het Uurwerk naauwkeurig aanteekend, zalmen uit het verfchil van de twee aangeteekende tyden kunnen opmaaken, hoe veel de plaatfèn in lengtens verfchillen. Die plaats nu, E 2- al-;



68 BRIEVEN AAK EEK
alwaar de tyd meer verloopen is, zal meer naar het Ooften gelegen, en bygevolg derzelver lengte grooter zyn, vermits men delengtens telt van het Westen naar het Ooften.
Het is ook door dit middel, dat men de lengte der voornaamfte plaatfèn des Aardbodems bepaald, en de Land-Kaareen, overeenkomftig met die bepaalingen, gemaakt heeft. Edoch moest men altoos de waarneemingen in eene plaats, welkers lengte nog onbekend was, gedaan, met die, welke in eene bekende plaats gedaan zyn, vergelyken, en zoo lange wagten tot men deze vergelyking kon doen. Indien ik dan naa een lange reis gekomen was aan een onbekende plaats, en de gelegenheid zig opdeedt, om aldaar een Maan-Eclips waar te neemen, zou my zulks niets helpen om aanftonds myn lengte te weeten; het zou alleen op myn terugkomst zyn, dat ik myne waarneeming zoude kunnen vergelyken met een andere op een bekende plaats gedaan, en aldus te laat gewaarworden, waar ik toen was. Het weezenlykfte is, dat ik er op ftaande voet de oplosfing van kan doen, om myn maatregelen te neemen.
Men kan zig ook voldoen, zedert de bewecging der Maan zoo naauwkeurig bekend
is,



DUITSCHE PRINCES. 69
h, dat men in ftaat is niet alleen om alle de Eciipfen te voorzeggen, maar ook, volgens de klok van eene bekende plaats het oogenblik van derzelver begin en einde aan te wyzen. U. H. weet, dat onze Berijmer Almanachen altoos het begin en einde van elke Eclips, volgens de klok van Berlyn, aanwyzen. Men kan dan, als men een lange • reis wildoen, een Berlyner Almanach. koopen, en, zoo de gelegenheid zig voordoet, om op eene onbekende plaats, een MaanEclips waar te neemen, moet men er den tyd naauwkeurig van aantekenen, volgens een op den middag welgefteld Uurwerk, en de oogenblikken van het begin en van het einde der Eclips met die van den Almanach vergelyken, om van het verfchil tusfchen den Meridiaan van Berlyn, en die, welke gaat door de plaats, alwaar men zig bevindt, verzekerd te zyn.
In deze leerwyze vindt men nogthans, buiten en behalven de zeldzaamheid der Maan-Eciipfen, nog het ongemak van niet naauwkeurig genoeg te kunnen onderfcheiden het oogenblik van het begin en het einde der Eclips, die byna ongevoelig komen, zoo dat men zig Iigtelyk verfcheide fecundens kanvergisfen: maar vermits het abuis ten naa-, E 3 ften



7o BRIEVEN AAN eek
ftenby het zelvde zal zyn voor het einde en het begin, zoekt men het midden tusfchen deze twee waargenoom en oogenblikken,het welk het oogenblik der Eclips zal zyn , en men vergelykt dat vervolgens met het geen de Abnanach of voor Berlyn of voor eene andera bekende plaats aantekend.
En zoo de Almanachen van het volgende Jaar nog niet gedrukt zyn, wanneer men een reis wil onderneemen, of dat de reis eenige Jaaren geduurd heeft, vind men Boeken, waarin de Eciipfen voor verfchekle Jaaren voorwaarts reeds berekend zyn.
^-—-—^ri. !=fr.
HONDERT- SES- EN SESTIGSTE BRIEF.
Waarneemingen der Eclipsen van de Wagters van Jupiter, vierde Leerwyze ten opzigte van de lengtens.
3De Zon-Eciipfen kunnen ook dienen om de lengtens te bepaalen , maar op eene andere wvz , en welke diepere naavorfchingen yereifcht, om dat de Zon zelvs als dan geen
ver-



DUITSCHE PRINCES. ft
verduiftering ondergaat; het is maar alleen de Maan, die zig voor de zon fielt, en derzelver ftraalen belet tot ons te komen, even als wanneer men een Zonnefcherm draagt om er zig van te bevryden, het welk toch niet belet, dat andere er den vollen luifter van zien. Dus bedekt de Maan ook de Zon maar voor een gedeelte der bewoonderen van den Aardbodem, en wy kunnen te Berlyn een Zon-Eclips zien, terwyl derzelver licht te Parys, geen de minfte vermindering ondergaat.
Maar de Maan wordt inderdaad door de fchaduw der Aardkloot verduifterd; haar eige licht wordt daar door verminderd of uitgedoofd, waar uit voortvloeit, dat de Maan-Eciipfen op dezelvde wyze overal, waar zy zig ten tyde van de Eclips boven den Horifont bevindt, gezien worden.
Hetontfhaptaan de doordringendheid van U. H. niet dat, zoo er aan den Hemel nog andere lighaamen waren, die van tyd tot tyd eenige weezenlyke verduiftering ondergingen, deze met hetzelvde goed gevolg als de Maan-Eciipfen zouden kunnen gebruikt worden om de lengtens te bepaalen. DeWagtersvan Jupiter, welke zoo menigmaal in de fchaduw van hunnen Planeet gaan, E 4 dat



1% BRIEVEN AAN EEN
dat er byna geen nagt voorby gaat, zonderdat er een verduifterd wordt, kunnen in deze rey gefield worden, zoo dat hunne Eciipfen ons een zeer gefchikt middel aan de hand geeven om de lengtens te bepaalen; ook bedienen de Sterrekundigen zig daar van met een zeer goed gevolg.
U. H. weet, dat Jupiter vier Wagters heeft,welke, ieder in zynen loopkring, hunne omwentelingen om hem doen, gelyk ik zulks hier (Tab. I. Fig. 9.) verbeelde , door de cirkel-ronden rontom Jupiter befchreeven: ik heb daar ook de Zon verbeeld, om aan te toonen de fchaduw AOB agter het lighaam van Jupiter. In deze Figuur ziet men den eerften Wagter, geteekend 1, gereed om in de fchaduw te gaan; de tweede geteekend 2, komt daar uit; de derde 3 is nog zeer yer af om daar in te gaan , en de vierde 4 is er reeds zedert lang uit geweest.
Zoo dra een der Wagters in de fchaduw komt, wordt hy er al tamelyk fchielyk onzichtbaar, zoo dat, op wat plaats de Aardkloot zig bevindt, men den Wagter, die men tot daar toe tamelyk duidelyk had gezien, fchielyk ziet verdwynen of eclipfeeren: deze ingang van een Wagter in de fchaduw van Jupiter word genoemd immerfie,
of



DUïTSCME PRINCES. u
Of'verduiftering, en deszelvs uitgang émerfie,o£ verfchyning; als dan is het, dat men den Wagter, die eenigentydkng-onzichtbsar was geweest, weer fchielyk ten voorfchyn ziet komen.
De verduifteringen en verfchyningen zyn gelykelyk bekwaam om de lengtens te bepaalen, vermits die in een aangeteekend oogenblik voorvallen; zoo dat, wanneer men zoodanig verfchynfel op verfcheide verfchillende plaatfèn van den Aardbodem waarneemt, men op de aangeteekende tyden, volgens de klokken van iedere plaats, zoo veel verfchil moet vinden als vereifcht wordt door die welke tusfchen de Meridiaanenis: hetis daarmede even eens, of men het begin en het einde eener Maan-Eclips waarnam; en de zaak is als dan zonder eenige zwaarigheid; men is reeds zedert eenigen tyd zoo ver gekomen, dat men die Eciipfen der Wagters van Jupiter kan voorzeggen, namelyk hunne verduifteringen en verfchyningen, en men heeft flechtsden waargenomen tyd met den bereekenden tyd voor een bekende plaats, als Berlyn by voorbeeld, te vergelyken, om ten eerften de verwydering van derzelver Meridiaan met die van Berlyn op te maaken.
Van deze leerwyze bedient men zig ook E £ over-



74 BRIEYEN a'aH iïs
overal in Land-reizen; maar men heeft nog het middel niet 'gevonden om er zig op Schepen van te bedienen, alwaar het van veel meer noodzaakelykheid zoude zyn om zig te verzekeren van de plaats, alwaar men is. Indien men de Wagters van Jupiter met het bloote oog konde zien, zoo wel als de Maan, zou deze leerwyze geene zwaarigheid op Zee hebben, maar men kan die niet dan door een kyker van ten minften 4 a § voeten zien ; eene omftandigheid, welke een onoverkomelyken hinder veroorzaakt.
U. H. weet, wat behendigheid er nodig is, wanneer men zig op het Land maar van een eenigzins langen kyker bediend, om dien naar het voorwerp dat men befchouwen wil te rigten, en om die bepaald daar op te houden, zonder het voorwerp te verliezen; hier uit zal zy derhalven befluiten, dat, een Schip in eene geduurige beweeging zynde, het byna onmogelyk is Jupiter zelvs maar blootlyk te ontdekken, en wanneer men die al gevonden heeft, verliest men denzelven ineen oogenblik weder uit het gezicht. Om mi de verduiftering en de verfchyning van een der Wagte-s van Jupiter waar te neemen, moet men volftrekt denzelven eenigen
tyd



DUITSCHE PRINCES. 7<r
tyd lang bepaald kunnen befchouwen, en zulks op Zee niet mogelyk zynde, blykt dat men die maniere om de lengtens te bepaalen , moet laaten vaaren.
Er zyn egter twee middelen om dit gebrek te verhelpen, het eene om kykers van 6 duimen of nog korter uit te vinden, die de Wagters van Jupiter redelyk duidelyk ontdekken; en ongetwyffeld zyn deze veel gemakkelyker te behandelen dan die van 4 en 5 voeten lang. Men arbeidt daadelyk met zeer goed gevolg om deze kykers tot volmaaktheid te brengen, maar men zal moeten zien of derzelver rigting niet ruim zoo veel behendigheid zal vereisfchen als de ordinaire, die langer zyn.
Het andere middel zoude zyn , om zig op het Schip eene plaats te bezorgen, welke zoo vast en onbeweeglyk was, dat die de fchuddingen van hetzelve niet gevoelde: dit zou fchynen bereikt te kunnen worden door eenfoortvan hangenden fchommel of ilinger. In der daad, men las onlangs in de Couranten, dat een Engelfchman voorgaf een zoodanige Stoel uitgevonden te hebben, dat hy de premie, op de ontdekking der lengtens gefteld, daar op eifchte: hy had gelyk, vermits men door dat middel de verduifteringen



7<J BRIEVEN AAN EEN
gen en de verfchyningen der Wagters van Jupiter, die zekerlyk zeer gefchikt zyn om de lengtens te bepaalen, op Zee zoude kun-, nen waarneemen, maar zedert beeft men daar niet meer van hooren fpreeken. U. H. zal na dit alles, gemakkelyk begrypen, aan hoe veele zwarigheden de ontdekking der lengtens onderheevig is,
<0r-~ -f>
HONDE RT- ZEVEN- ENSESTIGSTE BRIEF.
De beweeging van de maan, yyfde leerwyze.
De Hemel verfchaft ons evenwel nog een hulpmiddel om zonder kykers tot de ontdekking der lengtens te komen, en hier op fchynen de Sterrekundigen het grootfte vertrouwen te ftellen; namelyk de Maan, niet alleen , wanneer zy verduifterd of Eclipfeerd, maar altoos, zoo zy maar zichtbaar is; een zeer groot voordeel, vermits de Eciipfen zoo zeldzaam voorvallen , en de verduifteringen en de verfchynfelen der Wagters van Jupiter weinig na onzen wil
voor-



DUITSCHE PRINCES. 77
voorvallen, door dien alle jaaren een zeer geruimen tyd verloopt, in welken de planeet van Jupiter niet zichtbaar is, in plaats dat de Maan zich byna altoos aan ons gezicht voordoet.
Ongetwyffeld zal U. H. reeds opgemerkt hebben, dat de Maan alle dagen drie quartier uurs laater opkomt, om dat zy niet gebonden is aan eene vaste plaats ten opzichte van de vaste Sterren, die onder malkander altoos denzelvden ftand behouden, fchoon zy altoos fchynen door den Hemel omgevoerd te worden, om haare dagelykfche omwenteling rondom den Aardkloot te volbrengen. Ik fpreek hier volgens de fchynbaarheden, want het is eigentlyk de Aardkloot,die alle dagen om zynen As draait, terwyl de Hemel en de vaste Sterren in rust blyven; en dat de Zon en de Planeeten, ten aanzien der vaste Sterren, geduurig van plaats veranderen. De Maan, welke onder de Sterren van den eenen dag tot den anderen magtige veranderingen van plaats maakt, wordt zeer gefchikt om de lengtens te bepaalen.
Indien men heden de Maan digt by een zekere vaste Ster ziet, zal zy morgen op liet zelyde uur er zeer verre af naar het
Ooften



7"S BRIEVEN aan eeU
Ooften fchynen te zyn, en de afftand is menigmaal meer dan 15 graaden: de fnelheid haafer beweeging ;s altoos niet dezelvde; evenwel is men gefhagt om die voor alle dagen zeer naauwkeurig te bepaalen , het geene ons in ftaat ftelt om voor af, voor alle uuren des daags, haar waare plaats of ftand aan den Hemel te weeten, door het overeenbrengen der uuren met de Uurwerken, die onder een bekenden middaglyn zyn, zoo als by voorbeeld van Berlyn of Parys.
Stellen wy dan, dat ik, naa eene lange reis, my op Zee en op eene ganlch onbekende Plaats bevinde, en zien wy dan een* hoe ik my van de Maan zal kunnen bedienen, om de lengte van de plaat?, alwaar ik ben, te weeten ; -want voor de breedte is geen zwaarigheid, zelvs niet op Zee, alwaar men genoeg zekere middelen heeft, om de pools hoogte te neemen, waarmede de breedte altoos gelyk is; Myn ganfche aandacht dan zal zich bepaalen op de Maan; ik zal haar vergelyken met de vaste Sterren, die het naafte by haar zyn, en ik zal daar uit opmaaken de waare plaats van de Maan, ten opzichte van d e vaste Sterren. U. H. weet, dat men Hemel-Globens heeft, waar op alle?
de



DUITSCHE P RIN CES. 7$,
de vaste Sterren afgebeeld zyn, cn dat men ook Hemel-Kaarten heeft, even gelyk de Land-Kaarten, waar op de vaste Sterren, die zig in zeker gedeelte van den Hemel bevinden, zyn afgebeeld. Wanneer men dan een Hemel-Kaart neemt, waar op die vaste Sterren, in welkers nabuurfchap de Maan is, zyn uitgedrukt, zal het gemakkelyk zyn, de waare plaats, alwaar de Maan zig bevindt, aan te tekenen; en myn Horologie, dat ik daar wel gefteld heb, naa den middag aldaar waargenoomen te hebben, zal my den tyd dezer waarneeming aanwyzen, Vervolgens bereekene ik, door de kenisfe der beweeging van de Maan, ten opzichte van Berlyn, hoe laat de Maan daar op dezelvde plaats van den hemel, alwaar ik haar gezien heb, heeft moeten fchynen: indien de waargenome tyd volmaakt over een komt met den tyd van Berlyn, zoo zal dat een teeken zyn, dat de plaats , alwaar ik ben, net onder de Meridiaan van Berlyn is, en dat by gevolg de lengte dezelvde is: maar zoo de tyd van myne waarneeming met die van Berlyn verfchilt, zal dit verfchil my aantoonen het verfchil, dat er is tusfchen de Meridiaanen; en tellende voor elk uur 15 graaden tyds, zal ik opmaaken hoeveel
de



§ct brieven aan één"
de lengte van die plaats meerder of min-' der is, dan die van Berlyn, zynde de lengte van de plaats , alwaar het laater is, altoos de grootfte.
Zoodanig is het weezenlyke van de manier om de lengte door eenvoudige waarneemingen van de Maan te bepaalen. Ik merke nog aan, dat de beste oogenblikken, om in deze werkingen best te flaagen, en de plaats van de Maan wel te bepaalen, zyn, wanneer zich een vaste Ster agter de Maan verbergt; dit noemt men bedekking (pccuhatie)* en er zyn twee oogenblikken om waar te neemen, het eene, wanneer de Maan door haar beweeging de Ster bedekt, en het andere, wanneer de Ster wederom ten voorfchyn komt: de Sterrekundige zyn zeer oplettende om deze oogenblikken der verbergingen waar te neemen, om daar uit de waare plaats van de Maan op te maaken.
Ik verwagt hier evenwel eene tegenwerping van U. H. ten opzichte van het Uurwerk , waar van ik onderftel dat onzen Waarneemer op Zee voorzien is, naa beweerd te hebben de onmogelykheid, dat de Uurwerken volmaakt genoeg zyn, om altoos, in weerwil der fchokken van het Schip, regelmaatig te loopen: maar deze on-
moge-



DUITSCHÈ PR INC ËS. gx
mogelykheid heeft alleen maar plaats ten aanzien der Uurwerken, die een zeer langen tyd loopen zonder die op te winden: wat aanbelangt nu de waarneemingen, waar van men hier handelt, kan een gemeen Horologie genoeg zyn, als het maar geduurende eenige uuren gelyk gaat, naa dat bet wel op den middag van de plaats, alwaar men is, gefteld is. Wanneer men twyffeit, of men den avond of den nagt, als men de Maan zal waarneemen, daar op nog kan tellen, zoo zullen de Sterren ons ook zeer zekere middelen aan de hand geeven om bet Horologie op nieuws te ftellen- want vermits de ftand van de Zon, ten aanzien der vatte Sterren, ons ten allen tyde volmaakt bekend is, is de eenvoudige waarneeming van eenige vaste Ster, genoegzaam om de plaats te bepaalen, alwaar de Zon zig als dan moet bevinden, waar uit wy kurTnen opmaaken het uur, dat het welgemelde Horologie moet wyzen : derhalven zyn wy, op hetzelfde oogenblik, waar in wy de waarneeming van de Maan zullen gedaan hebben , in ftaat, om ook ons Horologie door de Sterren te ftellen, en elk Horologie word geacht geduurende een zoo kleine tusfchen- ruimte van tyd,regelmaatig te loopen, DïEt, F HON-



Sx BRIEVEN AANEEH
HONDERT- AGT- EN SESTIGSTE BRIEF.
Voordeel-en van deze laatste manier; trap van derzelver naa uw keurigheid.
eze laatfte manier om de lengtens te vinden, op de waarneemingen der Maan gegrond, fchynt de voorkeur te verdienen, vermits de andere aan al te veel zwaarigheden onderworpen zyn, of dat de gelegenheid om er zig van te bedienen zeer zeldzaam is; en U. H.begryptgenoegzaam, dat het wel gelukken daar van alleenlyk afhangt van de groote trap van naauwkeurigheid in de bewerkingen; en dat de misflagen, die men zou kunnen begaan, ons tot befluiten zouden brengen, waar op men niet zou kunnen rekenen: het is dan van zeer veel aanbelang U. H. te verklaaren, welken trap van naauwkeurigheid men kan hoopen te bereiken; met het in het werk ftellen van deze manier, die berust op de magtige verandering, welke de Maan van
den



DUlTSCHE- P RIN CES. 83
tfen eenen dag tot den anderen in haar ftand ' ondergaat: uit deze manier kunnen wy befluiten, dat, indien de bevveeging der Maan Iheller was, dezelve nog meer bekwaam zou zyn om ons de lengten-s te ontdekken, en ons een nog hooger trap van naauwkeungheid zou bezorgen: dat, in tegendeel, indien die beweeging veel langzaamer was,' en wy derzelver verandering van den eenen dag tot den anderen byna niet konden onderfcheiden, wy er geen hulp uit zoudekunnen trekken om de lengtens te kennen Laaten wy dan ftellen, dat de Maan in 24 uuren tyds fcfl graaden onder de vaste Sterren van plaats verandert, vermits haar verandering in der daad doorgaans aar.merkelyker is; zy zal dan in 2 uuren tyds eene graad veranderen, en in 1 uur een halve graad of 30 minuten; indien wy ons nu in de waarneeming van eene plaats van de Maan 30 minuten vergisten, zou zulks even eens zyn, als of wy de Maan een uur vroeger ef laater waarnamen, en wy zouden eëft misflag van een uur be,aan, in ons bcflut wegens het verfchil der Meridiaanen; een uur verfchil nu in de Meridiaanen komt " overeen met 15 graaden in hunne lenste; ' ky gevolg zouden- wy ons is graaden verF 2 gy..



84 BRIEVEN aan: e eM
gtsfen in de lengte zelvs van de plaats, die wy zoeken; het geene ongetwyfïeld zoo grooten misdag zoude zyn, als of wy bynaniets wisten ; en de eenvoudige gisfing van de reis, dat is, van den weg en van de koers, hoe onzeker die ook mogt zyn, zou ons nooit tot zulk een grooven misflag brengen: ook zou men wel zeer onhandig moeten zyn om zig 30 minuten te vergisfen nopens de plaats van de Maan, en de werktuigen, waar van men zig bediende, zouden vry flegt moeten zyn, het geene niette vermoeden is.
Nogthans hoe uitneemend de werktuigen, zyn, en wat zorg men daar aan toebrenge,. is het onmogelyk om alle misflagen te ontgaan, en men moet vry bekwaam zyn, om zig in de bepaaling van den ftand der Maan niet e'én minut te vergisfen. Vermitsnu die plaats 30 minuten in een uur verandert, zal die een minut in twee minuten tyds veranderen: wanneer men zig dan maar een minut in de plaats van de Maan vergist, zoo zal daar uit in de verfchillen der Meridiaanen een misflag van 2, minuten tyds geboren worden; en een uur of 60 minuten, overeenkomende met 15 graaden in de kngte, zal daar uit ontdaan een misflag van
een



BUITSCHE PRINCES. 85
een halve graad, in de lengte, en deze trap van naauvvkeurigheid zou genoegzaam kunnen zyn, mits wy daar toe konden geraaken.
Tot hier toe heb ik onze kennis van de beweeging der Maan zoo volmaakt onderfteld, dat wy, voor een bekenden middaglyn , de waare plaats der Maan van oogenblik tot oogenblik zonder vergisfing kunnen bepaalen; maar wy zyn nog ver af van dat punt van volmaaktheid. Het is nog geen 10 Jaaren (*) geleden, dat men zig hT die bereekening meer dan 6 minuten vergiste, en het is maar zedert het den kundige» Hoog-LeeraarM»;er te Gottingen, de koers volgende die ik voorgefteld had, gelukt is, deze dwaaling tot minder dan een minut te brengen.
Het zou dus wel kunnen gebeuren, dat wy in de berekening ook een abuis van een minut begingen, welke , gevoegd' by die van een minut, begaan in die van de waarneeming van de plaats der Maan, het daar uit voortvloeijend abuis, nopens de lengte van de plaats, alwaar wy ons bevinden, zal
ver-
(*) Tans circa 45 Jaaren.
F 3



86 BRIEVEN aa« e e K
verdubbelen, en by gevolg zou die wel een geheele graad kunnen beloopen: het is ook goed nog aan te merken, dat, indien de Maan in 24 uuren tyds een grooter tusfehenruimte dan 12 graaden doorliep, de mk* flag in de lengte minder aanmerklyk zoude 7,yn: men zal misfeftien middel vinden om de abuifen, waar aan wy en in de waarneemingen en in de bereekening onderworpen zyn, nog te verminderen; als dan zoude die manier ons de lengte ten minften tot één graad toe ontdekken: er is hoop dat men in d«ze volmaaktheid tot een veel hooger trap van naauwkeurigheid zal kunnen komen: men heeft maar verfcheide waarneemingen te doen, het geene kan gefchieden, als men eenige dagen lang op eene plaats blyft; wanneer men niet behoeft te vreezen, dat alle de befluiten even gebrekkig weezen zullen; dat eenige de gezogte lengte al te groot en andere wederom al te klein zullen aanwyzen, en door een midden, tusfchen alle deze befluiten te neemen, zal men zeker kunnen zyn, dat deze lengte geen graad met de waarheid verfchillen zak De Engelfche, die uit edelmoedigheid deze ontdekking hebben willen aanmoedigen, hebben er een drie dubbelden prys op
gefield,



DUIT SC HE PR IN CES. 87
. gefield, de eene van 10,000, de tweede van 15,000 en de derde van 20,000. ponden Sterlings. De eerfte is gefchikt voor den geenen, die de lengte op een graad na gevonden zal hebben, in voegen dat men zeker mag zyn, dat het abuis geen graad te boven gaat: de tweede aan den geenen, die nog nader aan dit vraagftuk zal komen te voldoen, in zoo verre dat het abuis noit meer is dan twee derde van een graad, of 40 minuten: de derde zou gegeeven worden aan den geenen, die in Haat waren de lengtens zoo naauwkeurig te bepaalen, dat het abuis nooit boven een halve graad of 30 minuten gaat: men vraagt geen hooger trap van naanwkeurigheid. Deze premien zyn nog in hun geheel, behalven het gedeelte aan den Horologiemaaker uitgereikt, die meende volmaakte Horologien uitgevonden te hebben. De Heer Maijer vraagt daadelyk de hoogfte prys, en ik geloove dat hy er recht toe heeft.
F 4 HON*



8$ BRIEVEN aan een
HONDERT- NEGEN- EN S E TIGSTE BRIEF.
Wegens het Kompas, en de eigenschappen van de Kompas - naald.
U • H. moet genoegzaam onderricht zyn f wegens de ontdekking der lengtens; ik hebbe de eere gehad Haar verfcheidene wegen aan te toonen, die tot derzelver bepaaling kunnen geleiden.
De eerfte en natuurlykfte is, zorgvuldig waar te neemen , den weg en de ftreek van de reis, maar de ftroomen en ftormen , waar aan men op Zee menigmaal blootgefteld is, maaken deze maniere onT bruikbaar.
De tweede vereifeht het zaamenftel van zoo een volmaakt Horologie, dat hetzelve altoos gelykvormig loopt, niet tegenftaande de fchokken van de reis; een werk het* welk de Kunftenaaren nog niet hebben kunr nen uitvinden.
De derde berust op de waarneemingen der Maan-Eciipfen, welk© het verlangen
sonde



DUIT SC HE P RIN CES. i9
zouden vervullen, indien de gelegentheid niet zoo zeldzaam was; dat men 'er in den allerbenoodigdften tyd geen gebruik van kan maaken.
De vierde heeft opzicht tot de Eciipfen der Wagters van Jupiter, die tot dat oogmerk zeer gefchikt zouden -zyn, zoo men het middel vondt, om zig op Zee van Verrekykers te bedienen, zonder dewelke men ze niet kan zien.
Eindelyk hebben de waarneemingen van de Maan, ons de vyfde manier verfchaft, welke het meest bruikbaar voorkomt, mits' men maar in ftaat zy, de plaats van de Maan aan den Hemel zoo naauwkeurig waar te neemen, dat de abuifen, die men niet kan myden, nooit meer dan een minut waren, om zeker te weezen, dat men zig nooit meer dan een graad in de bepaaling van de lengte vergisfe.
Het is op deze vyf manieren, dat, de geenen, welke tot hier toe aan dit Vraagftuk hebben gearbejd, hunne befpiegelingen gericht hebben: maar daar is nog een fesde die ook gefchikt fclvynt, om ons tot de op-' losfing van dit Vraagftuk te brengen, zoo die beter beöeffendis; en die ons misfchien >el eens het zekerfte middel zal verfchafF S feu



<p BRIEVEN aan een % .
feu om de lengtens te vinden , fchoon wy 'er op dit oogenblik nog zeer ver van af zyn.
Deze manier wordt niet van den hemel gehaald, maar is eeniglyk aan de aarde verknocht, gevestigd zynde op den aart van den Zeilfleen en het Compas: derzelver ontvouwing opent my een nieuwe loopbaan, om U. H. over het gewigtige ftuk der Natuurkunde, dat tot de zeilfteenige kragt betrekking heeft, te onderhouden, en ik hoop U. H. de ophelderingen, die ik de eere zal hebben, haar deswegens aan te bieden, haaren aandacht met vermaak vereeren zal.
Myne aanmerkingen zullen alleenlyk gaan, Over het geen thans verhandeld wordt, namelyk, de ontdekking der lengtens; daar toe zal ik in het algemeen aanmerken, dat de Zeilfteen een Steen is, die de hoedanigheid heeft, om het yzer aan te trekken, en zig naar eene zekere ftreek te fchikken, mitsgaders dat die dezelvde hoedanigheden aan het yzer en ftaal mededeeld, wanneer men het flegts maar met een Zeilfteen wryft of aanraakt, my voorftellende die hoedanigheid in het vervolg dieper uit te vorfchen, en 'er den aart van open te leggen.
Ik begin dan met eene befchryvirg te geeven van een Magneet-Naaide, welke,
op



DUITSCHEPRINCES. 9i
op eene zekere wyze gefchikt zynde tot het gebruik van de Stuurmanskunst, den naam van Kompas draagt. Hier toe laat men van goed ftaal een . Naald maaken, omtrent van gedaante als Fig. 10. Tab. i., waar van het eene einde B puntig is, om die van het andere A beter te onderfcheiden: deze is in het midden C voorzien van een kapje, dat van ondere hol is, om de Naaide op een fpil of puntje D te ftellen, gelyk men kan zien by het tweede Figuurtje.
De twee deelen worden zoodanig toegericht,dat de Naaide,volkomen in evenwtgt zynde, vryelyk draayen, of gevestigd op den Spil blyven kan, in welken ftand, men die ook ftelle. Voor dat men de Naaide met den Zeilfteen aanftrykt, is het goed die te harden, om die zoo hard te maaken, als mogelyk is, daarnaa dezelve met een uitneemenden Zeilfteen beflrykende of wryvende, zal zy aanftonds eene Magnetifche of Zeilfteenige kragt krygen : als dan zullen de twee eindens niet meer in evenwi°t zyn, maar het eene, als B, zal naar om laag daalen, even of dat zwaarder geworden was; en om dat wederom in Zyn evenWigt te herftelien, zou men iets van het
einde



93 . BRIEVEN AAN EEN
einde B moeten afneemen, of eenig gewigt by dat van A voegen; maar de Werklieden, deze verandering, door het Zeilfteenige veroorzaakt, voorziende, maake het einde B van begin af aan ligter dan dat van A, op dat de aangezette Naaide van zelvs haaren horifontaalen ftand neeme.
Zy krygt als dan een andere vry merkwaardiger eigenfchap; zy is dan niet meer gelyk te vooren, onverfchillig voor alle (tanden , maar neemt er eene aan, by voorkeur van alle andere ftanden, en fchikt zig van zelve, in voegen dat het einde B ten naaften by naar het Noorden draait, en het einde A naar het Zuiden, en de ftreek van de aangezette Naaide komt ten naalten by over een met den middaglyn.
U. H. herinnert zig, dat, om den middaglyn te trekken, die ons het Noorden en Zuiden aanwyst, men tot Sterrekundige waarneemingen, toevlugt moet neemen, vermits de beweeging der Zon en Sterren deze fchikking bepaalt; en dat wanneer men van de nodige werktuigen niet voorzien is, voor al by een betrokke-lucht, men geenerlei hulp van den Hemel kan bekomen, om den middaglyn te trekken: deze eigenfchap van de aangezette Naaide is dan zoo
veel



DUITSCHE PRINCES. 95
veel te verwonderlyker, om datzy ofls ten allen tyden, en op allen plaatfèn de ftrekking naar het Noorden aanwyst, waar van de anderen naar het Ooften , Zuiden en Westen afhangen ; waarom dan ook het gebruik van de aangezette Naaide of van het Compas algemeen is geworden, in verfcheidene gelegenheden volftrekt noodzaaklyk zynde, om de voornaamfte ftrekkingen van den Aardkloot te kennen. Het is in de Scheepvaart, dat de Compas - Naaide de grootfte voordeelen verfchaft, moetende de koers van een Schip altoos gericht worden naar een zekere kant van de Waereld, om naar een voorgeftelde plaats te gaan, over eenkomftig met de Land- of Zee Kaarten, die ons aantoonen de richting van de koers, die men houden moet. Ook was men voor deeze ontdekking niet in ftaat om lan°-e reizen op Zee te onderneemenj ter naauwer nood dorst men zig van de Kusten verwyderen, en zoo dra men die uit het gezicht verloor, liep men gevaar van verdwaalen, ten ware het een helderen Hemel was, en de Sterren de Kusten van de Waereld aanweezen.
Een Schip in volle Zee, zonder kennisfe der oorden van den Aardklpot, vindt zig
juist



94 BRIEVEN AAN ESN
juist in den Raat van een mensch, die, geblind zynde , naar de Dom Kerk te Maagdenburg moet gaan : dit mensch van het eene oord meenende te gaan, zoude zulks naar een ander doen. Het Compas is dan de voornaamfte leidsman in de Scheepvaart; en het is niet dan naa déze gewigtige ontdekking, dat men gewaagd heeft den grooten Oceaan over te ftevenen, en dat men de nieuwe Waereld ontdekt heeft: en wat zou een Stuurman zonder Compas doen , geduurende of naa een Storm, wanneer hy geen hulp van den hemel kan haaien ? Wat koers hy ook houden moge, hy zou niet weeten of hy naar het noorden of naar het zuiden of naar eenig ander oord van de Waereld ging. Hy zou wel haast zoo verdwaalen, dat hy op het punt was van nooit weder te regt te kunnen komen, maar het Compas brengt hem aanftonds uit die verlegenheid, en belet hem te verdwaaien door hem de oorden van de Waereld aan te toonen. U. H. zal derhalven kunnen oordeelen, van hóe veel aanbelang de CompaaNaalde, of het Compas is.
HON-



DUIT SC HE PR IN CES. 93
HONDERT ZEVENTIGSTE BRIEF.
Afwykins van het Compas-, en maniere om die waar te neemen.
Schoon de Compas-Naaide den ftand -zoekt om van het Zuiden naar het Noorden gebragt te worden, zya 'er toevallige oorzaaken, die in ftaat zyn om die ftrekking in wanorde te brengen» die men zeer zorgvuldig moet myden: dat is de nabyheid van eenige andere Zeilfteen, yzer offtaal. ü. H. behoeft alleenlyk een mes voor eene aangeftreken Naald te houden, en aanftonds zal zy haare natuurlyke ftrekking verlaaten om naar het mes te gaan, en door dat mes rondom de naaide, te doen draaijen zalmen haar alle mogelyke ftreeken doen aanneemen: om dan verzekerd te zyn, dat de Naaide in haare natuurlyke ftreek is, moet men alle yzer offtaal, zoo wel als Zeilfteenen van haar verwyderen; het geen des te ligter te doen is, daar deze ftoffen haaren ftand nietaandoen, dan wanneer zy er zeer naby zyn;
daar



9$ BRIEVEN AAK EEN
daarvan eenmaal verwyderd zynde, word hun uitwerking onaandoenlyk, of het moet een ,zeer fterke Zeilfteen weezen, welke wel op op eenige voeten afftands op de Naaide zoude kunnen werken.
Maar het eenvoudig yzer, doet die uitwerking niet, vermits men zig van Compasfen kan bedienen, in de Yzermynen zelvs. U. H. begrypt wel, dat, men zig onder de Aarde in de mynen, even eens bevindt als op de Zee met betrokken Lucht, en dat men daar genookzaakt is, zig te regelen naar de Oorden van de Waereld, met de mynen voort te zetten, volgens eene zekere ftrekking: dus maakt men ontwerpen, welke de ftreeken verbeelden van alle de kromtens en holle laanen onder de aarde, zig alleenlyk in deze bewerkingen regelende naar het Compas; dit is het voorwerp van die weetenfchap welke men noemt onderaardJche meetkunde of markfcheidkunde.
Dan om weder te keeren tot ons Compas of aangezette naaide, ik heb reeds opgemerkt, dat die zig niet richt naar het Noorden dan ten naaftenby; het is weezentlyk maar by abuis, dat men zegt, dat de Zeilfteen de eigenfchap heeft van zig naar het Noorden te richten. Naa verfcheide beftreeke
Naai-



b;UITSCHE PRINCES. 9?
Naaldens te hebben laaten maaken , heb ik altoos ondervonden, dat haare ftrekking té Berlyn zig omtrent ig graaden van den waren middaglyn verwyderde; nu is een afdvvaaling van 15 graaden al zeer aanmerkelyk, De 1 ie Fig. (TabJ.) verbeeld voor eerst den waaren middaglyn, van het Noorden naar het Zuiden getrokken, en vervolgens die, welke regiftandig op denzelven is^aan de regter hand het Ooften, en aan de linker hand het Westen aanwyzende: de beftreeke Naaide ab au is niet gericht naar den middaglyn, maar verwydert zig noorden van hem met den hoek BO, die 15 graaden doet; deze hoek noemt men de afivyking, en zomtyds ook de verandering, van het Compas of van de Zeilfteen-Naaide; en vermits het meest noordwaards zynde einde b, het welk men altoos het noorder eind noemt, zig daar van naar het Westen verwyderd, zoo zegt men dat de afvvyking 15 graaden westelyk is, De afwyking van de Compas - Naaide dan bepaald hebbende, kan men er zig al zoo wel van bedienen, als of zy precies het Noorden aanwees. Gemeenlyk ftelt men de Compas - Naaide in een ring of cirkelrond, en men behoeft dan maar het Noorden aan te wyzen op den waaren afitand ïlt Deki» g van



98 BRIEVEN aaNeeN
van B het noorder punt van de naaide, ten einde zy 15 graaden naar het Westen afwykt, en de lyn noord-zuid zal ons den waaren middaglyn aanwyzen, met de vier voornaamfte oorden van de Waereld, Noorden, Ooften, Zuiden, Westen.
Om het geheim des te beter te bedekken, verbergt men de Compas-Naalde in een rond' ftuk bordpapier, zoo als de figuur aanwyst, maar de naaide is niet meer zichtbaar, het bordpapier met dezelve één lighaam uitmaakende, dat men in het middenpunt op een fpil zet, ten einde dit rond met de naaide vryelyk kan draaijen ; als dan neemt het rond altoos zoo zynen ftand, dat het punt, geteekend Noorden, net naar het noorden gericht is, terwyl het noordereinde van de Naaide, welke men niet ziet, zig in der daad daar van met een hoek van 15 graaden naar het Westen verwyderd: dit zamenftel dient maar om de afwyking te verbergen, welk het gemeen aanziet als een faut, offchoon het eerder een verwonderings waardig voorwerp is, gelyk wy in het vervolg zien zullen; en het bordpapier alleenlyk de zwaarte van de naaide vermeerderende, belet dezelve zoo vryelyk te draaijen, dan wanneer zy ligter was.
Om



DU ITS CHE PRINCES, 99
Om dit toeval voor te komen, en zig beter van het Compas te bedienen, ftelt men de naaide in een ronde doos, welker omtrek verdeeld is in 300 graaden, en waar op de voornaamfte ftreeken van de Waereld ftaan. In het middenpunt bevint zig de ipil •f het punt, welk de naaide draagt, die aanftonds eene zekere ftrekking neemt; men draait als dan de doos om, zoolang tot het aoorder einde B van de naaide overeenkomt met het juiste punt in den omtrek, dat is op den vyftiende graad, van het Noorden naar het Westen voorttellende; als dan zullen de naamen, op den omtrek getekend, overeenkomen met de waare Oorden van de Waereld.
Op Zee, bediend men zig egter van naaldens in bordpapiere ronden gefloten, welker omtrek in 360 graaden verdeeld is, om niet genoodzaakt te zyn de doos te draaijen; dit bordpapiere rond, het welk men Compas noemt, als dan de waare ftreeken van de Waereld aanwyzende, behoeft men enkel de koers, die het Schip houdt, daar toe over te brengen, om te weeten naar welke ftreek het loopt, het zy Noordeiyk, Zuidelyk, Ooftelyk, Westelyk, of op eenige middelbaare ftrekking. Het is ook op het Com& 2. pas,



ïoo BRIEVEN aak eek
pas, dat men van de winden, of van de gewesten, waar uit die waajjen, oordeelt, vermits het daar van daan is, dat men hun de naamen geeft: men moet nogthans- wel verzekerd zyn van de afwyking of verandering van het Compas; wy hebben die wel hier bevonden te zyn 15 graaden naar het Westen, maar zy zou op andere plaatfèn van den Aardkloot verfchillende kunnen zyn, gelyk ik in het vervolg zal doen zien.
hQ— , . -5— ,
HONDERT- EEN- EN ZEVENTIGSTE BRIEF.
Verandering, welke de afwyking van het Compas op een
en dezelfde plaats ondergaat.
w anneerik gezegt heb, dat de afwyking Van het Compas 15 graaden naar het Westen is, moet zulks alleen voor Berlyn, en voor den tegenwoordigen tyd verftaan worden; want men heeft opgemerkt, dat niet alleen deze afwyking verfchillende is, op verfcheide plaatfèn van de Aardbodem, maar
dat



DUITS-CHE PRINCES. tos
dat zy met der tyd op een en de zelvde plaats verandert. (*)
Dus is de afwyking van de Magneet te Berlyn, veel grooter dan eertyds; het ftaat my nog zeer wel voor, dat zy niet meer dan 10 graaden was, en in de voorgaande Eeuw is 'er een tyd geweest, dat zy nul was; zoo dat de ftand van de MagneetNaaide, toen juist met den middaglyn overeen kwam : dit was omftreeks het jaar 1670; zedert dien tyd is de afwyking agtervolgens veel grooter naar het Westen geworden, tot 15 graaden, gelyk die thans is; en het is denkelyk, dat zy altoos minder zal worden, tot dat zy ten tweede maale wederom nul word; dit is egter maar een gisfing, en wy zyn wel verre van iets zekers deswegens te kunnen voorzeggen.
Daar en boven weeten wy zeker, dat voor het jaar 1670, de afwyking het tegengeftelde; en naar het Ooften gericht was;
en
(*) Voor dezen meende men, dat de afwyking op eene plaats, altoos dezdvde bleef, doch in het laatst van de voorgaande of in het begin van deze Eeuw heeft men ontdekt, dat die op een en dezelvde plaats Werkelyfc verandert.
G3



103 BRIEVEN aan EEN
en hoe meer wy terug gaan, hoe meerwy bevinden dat de afwyking naar het Ooften groot geweest is: nu kunnen wy niet verder terug gaan , dan den tyd der uitvinding van het Compas, het geene in de veertiende Eeuw is voorgevallen; (*) maar het is eerst langen tyd naa die ontdekking, dat men de afwyking daar van te Berlyn heeft begonnen waar te neemen, om dat men zoo aanftonds niet ontdekt had, dat de Naaide zig van den middaglyn verwy derde.
Maar in Londen, alwaar men op dat Stuk oplettender is geweest, heeft men waargenomen, dat in A°. 1580. de afwyking is geweest ii° ïg' Ooftelyk, A°. 1622. van 6° o' Ooftelyk, A°. 1634 van 40 5' Ooftelyk, A°. 1657 was 'er geen afwyking; maar in A°. 1672 was die 20 30'Westelyk, A0. 1692 van 6° o' Westelyk, en tegenwoordig (A°. 1761) zou die wel 18 graaden en meer Westelyk, kunnen zyn. U. H. ziet dan,
dat
(*) De eerfte Uitvinder van de Magneet-Naaide word van sommige gehouden te zyn geweest Mareus ■Paulus Venetus, welke haar gebruik uit China zoude mede gebragt hebben: maar andere houden Jshannes Coja daar voor, die Ao. 1302. het eerfte bericht ?!aar van gegeeven, en haar gebruik ingevoerd heeft.



DUIT SC HE P RIN CES. 103
dat de miswyzing in het begin van de voorgaande Eeuw, omtrent 8 graaden Ooftelyk was, en dat zy zedert dien tyd agter een volgende verminderd is, tot dat zy A°. 1057 onmerkbaar is geworden, met doorgaande vermeerdering nog tot heden toe.
Te Parys heft zy byna dezelvde orde gehouden, maar zy was aldaar in 1666 nul, zynde negen jaaren laater dan te Londen; waaruit U. H. kan opmaaken, eene groote wanvoeglykhei.1 in de verfcheidenheid van de afwykingen, ten opz:chte van verfcheidene plaatfèn van den Aardbodem, op eenen denzelvden tyd , en ten opzichte van een zelvde plaats op verfcheidene tyden.
Tegenwoordig is niet alleen door geheel Europa, maar door geheel Africa, en ineen groot gedeelte van Afia de Afwyking westelyk, op de eene plaats meer, op de andere minder dan by ons. In zekere gewesten van Europa is zy grooter dan by ons, namelyk in Schotland en in Noorwegen, alwaar de Afwyking verre boven de 20 graaden loopt; in Spanjen, Itdien en Griekenland is zy in tegendeel kleiner, en omtrent van 11 graaden; op de Westkusten van Africa is zy omtrent 10 graaden, en ©p de Oostkusten 12 graaden: maar verder G 4 in



lo4 BRIEVEN aan een
in Afia naar het Ooften komende, vermindert zy agter volgen de, en verdwynt zelvs in het midden van Siberien te Jenifeisk; zy verdwynt ook in China te Pekin, en in Japan; maar aan geene kant van die plaatfèn, meer naar het Ooften , word zy Ooftelyk; en gaat, al meer en meer Ooftelyker wordende, door het noorder gedeelte van de Sthle Zee, tot aan de Westkusten van America; van waarzy op nieuws al minderende voortgaat, tot zy wederom verdwynt in Canada in Florida, in de Antilles (of Antibes, of Karaïbifche Eilanden) en naar de kusten van Brafilien: aan geene kant van deze Gewesten meer naar het Ooften; dat is, naar Europa en Africa, word zy wederom Westelyk, gelyk ik reeds opgemerkt heb.
Om volmaakte kennis te hebben van den tegenwoordigen ftand der afwyking van de Magneet-Naaide, zou men in ftaat moeten zyn, om voor alle plaatfèn, zoo wel te Land als op Zee aan te tekenen, hoe groot thans de afwyking van de Magneet-Naaide is, en of zy Westelyk of Ooftelyk ftrekt: deze kennis zou ongetwyffeld zeer lchatbaar ,zyn, maar daar is geen hoope toe; daar toe zouden thans overal kundige Mannen moeten zyn, ciie, elk op zyn plaats, de afwyking
van



DUITSCHE PRINCES. 105
van de Magneet-Naaide waarneemende, ons hunne waarneemingen met naauwkeu' righeid mededeelden: niette min zou men eenige jaaren moeten wagten, eer de ver afgelegenfte tot ons kwamen; derhalven zouden wy tot die kennisfe niet dan naa verloop van eenige Jaaren komen. Schoon nu de afwyking van de Magneet in twee a drie jaaren weinig verandert, zou evenwel die verandering, hoe gering ook, beletten, dat de kennisfe van alle deze waarneemingen, in verfchillende Gewesten van den Aardbodem gedaan, ons volkomen licht byzette, nopens den tegenwoordigen ftaat der verfchillende afwykingen van de Magneet.
Alzoo is het ook gelegen met de voor- ' gaande tyden; elk jaar komt overeen met een zekeren ftaat van de afwyking der Magneet, die haar eigen is, en haar onderfcheidt van alle andere tyden, voórledene, en toekomende: het zou evenwel zeer te wenfthen zyn, dat wy dezen ftaat wel uitgewerkthadden vooreen enkel jaar wy zouden niet in gebreke blyven, daar zeer gewigtige ophelderingen uit te haaien
Wylen de Heer Halley, beroemd Engelsen Sterrekundige, heeft getracht ons dien voor G 5 het



io6 BRIEVEN aan een
het Jaar 1700 te bezorgen, gegrond zynde op een groot getal waarneemingen, op verfcheide plaatfèn ter Land en ter Zee; maar buiten dat zyn er zeer aanmerkelyke Gewesten, alwaar deze waarneemingen niet gedaan zyn, in overgeflagen, zynde de meefte der geene die hy gebruikt heeft, ettelyke Jaaren vóór het tydftip van 1700 gefchied, zoo dat de afwyking tot dien tyd toe tamelyk groote veranderingen heeft kunnen ondergaan: daar uit volgt, dat deze ftaat, die men op een algemeene Kaart van den Aardbodem afgebeeld ziet, niet dan zeer gebrekkig kan befchouwd worden, en waar toe zou het boven dien ons toch thans dienen, dat men den ftaat der afwyking van de Magneet voor het Jaar 1700 wist, welke van toen af zoo magtig verandert is ?
Andere Engelfche Aardrykskundigen hebben ons zedert dien tyd een diergelyke Kaart medegedeeld, waar op alle de afwykingen moeften verbeeld zyn, zoo als die in het Jaar 1744 zyn geweest: maar vermits zy dezelvde gebreken heeft als die van Halley, en dat hun ook de waarneemingen voor verfcheidene Gewesten ontbraken, hebben zy niet in beraad geftaan om deze ledige plaatzen uit de Kaart van Halley aan
te



DUIT SC HE P RIN CES. ï&j
te vullen, fchoon die zekerlyk in A°. 1744: geen plaats meer had: hier uit zal U. H. oordeelen, dat onze kennis nopens dat gewigtig Ruk der Natuurkunde nog alleronvolmaaktst is.
HONDERT- TWEE- EN ZEVENTIGSTE BRIEF.
Kaart van de Afwtkingen; maniere om er zig van te bedienen in het ontdekken der Lengtens.
IHlet is ook goed eens te ontvouwen de wyze, waar oy Halley te werk gegaan is, om de Afwykingen der Magneet op de Kaart, welke hy voor '-t Jaar 1700 ontworpen heeft, te verbeelden, ten einde U. H., zulks ziende, daar van de famenfteiiing zou begrypen.
Voor eerst heeft hy by elke plaats de afwyking van de Magneet aangetekend, zoodanig als zy daar waargenomen is; onder alle die plaatfèn heeft hy die onderfcheiden, alwaar geene afwyking plaats had, en heeft gezien, dat al die plaatfèn onder een zekeren lyn vallen, door hem genoemd é
lyn



ïo8 BRIEVEN aan eeH
lyn daar geen afwyking is (Jinea expers dectinalionis') vermits er onder dezen lyn als toen geene afwyking was: deze lyn was geen middaglyn noch ook geen evenwydigen,maar liep met zeer kromme bogten door NoordAmerica, en kwam daar uitby de Kusten van Carolina; van daar nam die een bogt om de Atlantifche Zee te doorloopen. Buiten deze lyn ontdekte hy nog een andere, alwaar de afwyking mede verdween: deze kwam af door het midden van China en ging van daar door de Philippynfche Eilanden, en Nieuw-Holland: men kan dus door de trek van deze twee lynen wel oordeelen, dat zy gemeenfchap hebben met de beide Aspunten van den Aardkloot.
Naa nu deze twee lynen, alwaar geen Afwyking was, bepaald te hebben , heeft de Heer Halley opgemerkt, dat, over al tusIchen den eerften en laatften lyn , gaande van het Westen naar het Ooften , dat is te zeggen, naar geheel Europa, Africa en byna geheel Afia, de Afwyking westelyk was, en van den anderen kant, aan geene zyde van die twee lynen, dat is, in de Stille Zee, was zy ooftelyk. Vervolgens deze twee lynen, als de voornaamfte bepaald hebbende , befchouwde hy alle de plaatfèn, alwaar
de



DUITSCHE PRINCES. t0g
de Afwyking westelyk 15 graaden was; waar uit hy zag, dat hy door alle die plaatfèn nog gemakkelyk een lyn kon trekken welke hy den lyn van 5 graaden westelyk noemde: hy vond ook twee lynen van dien aart, waar van de eene, om zoo te fpreeken, den eerften zonder Afwyking, en de andere den laatften vergezelde. Even eens handelde hy met de plaatfèn, alwaar de Afwyking io° vervolgens 150 en 20° was, en zoo voort; en hy zag, dat de lynen van die groote Afvvykingen bepaald waren naar de Poolen, terwyl die der kleine Afwykingen den geheeïen Aardkloot doorliepen en door den Evenaar gingen.
In der daad de Afwyking, gaat naauwelyks boven de 1.5° onder den Evenaar, zoo wel naar het Westen als naar het Ooften ; maar de Poolen naderende, kan men op plaatzen komen, alwaar de Afwyking meer dan 58° en öo° is; ongetwyffeld zyn er alwaar zy nog grooter is, en zelvs de oo° en meer te boven gaat, alwaar het Noorder einde van de Naaide by gevolg naar het Zuiden zal keeren.
Kortom, naa diergelyke lynen getrokken te hebben, door plaatfèn, alwaar de Afwyking 50 ■ I0, f S$Q enz> 00ftelyk wajj heefc
de



iio BRIEVEN aam een
de Heer Halley er de ganfche Kaart mede vervuld, welke het ganfche oppervlak van den Aardbodem verbeelde, onder ieder van welke de Afwyking over al dezelvde is, mits maar de waarneemingen niet ontbreken/ Ook is deHeerHa% zorgvuldig geweest, die lynen niet te vervolgen boven de plaatfèn, waar van hy waarneemingen had: waarom het grootfte gedeelte van zyn Kaart daar van ontbloot is.
Indien men zoodanig eene juifte en volkome Kaart had, zou men er met een opflag van het oog zien, welk een Afwyking op elke plaats, zoude geregeerd hebben in dien tyd, voor welken die Kaart ontworpen zou geworden zyn; en fchoon de voorgeftelde plaats zig niet juist zoude bevinden onder een der geteekende lynen, zou men egter, door die met de twee lynen, tusfchen welke deze plaats gelegen is, te vergelyken, ligtelyk kunnen gisfen, de gemiddelde Alwyking, welke met die plaats, over een zou komen. Indien ik my bevond tusfchen de lyn van 10° en 150 westelyke Afwyking, zou ik zeker zyn, dat de Afwyking aldaar meer dan io° en minder dan 150 weezen zou, en naa dat ik my nader aan de eene of andere bevond, zou ik gemak-
kelyk



DUITSCHE PRINCES. ixt
kelyk het juiste gemiddelde vinden, het geene my de waare Afwyking zoude aantoonen.
U. H. zal hier uit zonder moeite erkennen, dat, als men zulk eene naauwkeurige Kaart had, zy dienen zou om de lengtens te ontdekken, ten minften voor dien tyd, met welken zy overeenkomt. Laat ons, om deze manier te ontvouwen, eens onderzeilen, dat wy die Kaart, en voor dit jaar ontworpen hadden, dan" zouden wy daar op aanftonds zien de twee lynen, door die plaatfèn getrokken, alwaar de Afwyking nul is; vervolgens twee lynen, alwaar de Afwyking 5°, IO° 150 en ao° , zoo wel westelyk als ooftelyk zyn zoude: onderftellen wy zelvs, dat tot meerdere naauwkeurigheid, die lynen van graad tot graad, getrokken zyn, en dat ik my ergens op Zee of in een onbekend Land bevinde, als dan zou ik vooreerst een middaglyn treken, om te zien, hoe veel myn Compas daar van afwykt, en ik zou by voorbeeld vinden, dat de Afwyking net 10 graaden naar het Ooften is; als dan zoude ik myn Kaart neemen, en daar op zoeken de twee lynen, onder welke de Afwyking ïc* naar het Ooften is-, en zeker weezen,
dat



112 BRIEVEN AAM KIM
dat ik my onder den eenen of anderen van die twee lynen bevinde, het geene my reeds veel licht in myne onzekerheid zoude by zetten: eindelyk zou ik de Pools hoogte waarneemen , welke gelyk zynde met de breedte van de plaats, alwaar ik my rriogt bevinden, zoo zou my niets overblyven, dan op deze twee gemelde lynen aan te tekenen, de punten welker breedte dezelvde zyn zou, als die ik zoo even waargenomen heb; en als dan zou al myne onzekerheid tot twee zeer verre van den anderen liggende punten gebragt worden: nu zouden de omftandighedert van myn reis gemakkelyk beflisfen, op welke van die? beide plaatzen ik my daadelyk bevinde.
U. H. zal toeftaan, dat, zoo wy diergelyke Kaarten hadden, dit van alle de voorgeftelde manieren de gemakkelykfte zoude zyn; maar dit is juist het geene ons ontbreekt, en vermits wy er nog zeer ver af zyn, om er een voor den voorledenen tyd, te kunnen ontwerpen, die evenwel ons tot niets zoude dienen voor den tegenwoordigen tyd, by mangel van een genoegzaam getal waarneemingen, zyn wy nog minder kundig van alle de veranderingen van de Afwyking , die elke plaats door opvolging van
tyden



DUITSCHE PRIN CES. 113
tyden ondervindt. De tot nu toe gedaane waarneemingen betoonen ons, dat fommige plaatfèn aan magtige veranderingen onde> worpen zyn, en dat andere in dat zelvde tydverloop genoegzaam niets lyden, het geene ons alle hoope beneemt, om van deze manier, hoe uitneemend ook op zig zelve, ooit gebruik te kunnen maaken.
r&r:
H O ND ERT- DRIE- EN ZEVENTIGSTE BRIEF.
Waarom de Ma g n ee t-Na ald e
op elke plaats van den aardbodem een zekere streek zoekt, verschillende op onderscheide plaatsen, en om wat reden zy met der tyd op een zielvde plaats ! verandert.
U. H. zal ongetwyffeld verlangen te weeten, waarom de Magneet-Naaldens op elke plaats van den Aardbodem eene zekere ftrekking aanneemen; waarom die ftrekking op onderfcheidene plaatfèn verfchilt, en XII Deel, H waar-



ïi4 B&IEVEN aan een
waarom die, mee der tyd, op een en dezelvde plaats verandert. Op deze gewigtige vraagftukken zal ik zoo goed my mogelyk is antwoorden, vol vreeze, dat ik de nieuwsgierigheid van U. H. niet naar myn zin zal kunnen beantwoorden.
In de eerfte plaats merk ik aan, dat de Magneet-Naaldens die eigenfehap gemeen hebben, met alle Zeilfteenen, en alleen derzelver gedaante, die bekwaam is om op een fpil in evenwigt te blyven, en daar op vryelyk rond te draaijen, haar meer blykbaar maakt. De Zeilfteen aan een draad opgehangen, draait naar een zekeren kant toe, en wanneer men die in een kom legt, om die op het water te laaten dryven, zal de kom daar de Zeilfteen in is, altoos eene- zekere ftrekking zoeken. Elke Zeilfteen , met twee punten gewapend, waar van dé 'eene het Noorden en het andere het Zuiden zoekt, zal dezelvde veranderingen onderhevig zyn als de Naaldens.
Deze punten zyn zeer aandoenelyk in elke Zeilfteen , vermits dezelve daar door het yzer met grooter kragt tot zig trekt: die punten noemt men de Poolen van den Zeilfteen; deze benaaming van de PooJen van den Aardkloot, of van den Hemel,
«nt-



DUET SC HÈ PR INC ES, 115
ötitleenende, om dat de eene pool zig naar den Noordpool, en de andere naar den Zuidpool der Aarde tragt te richten; het geene men toch maar als ten naaften by begrypen moet: want toen men deze benaaming invoerde, was de Afwyking nog niet bekend, (*) die Pool van den Zeilfteen, welke zig naar het Noorden richt, wort Noordpool, en die, welke naar het Zuiden wyst, Zuidpool genoemd,
Ik heb reeds opgemerkt, dat de Magneet Naaide , zoo wel als de Zeilfteen zelvs, dezen ftand, welke haar natuurlyk fchynt te zyn, niet aanneemt, dan wanneer die zig buiten de nabuurfchap van eenig ander Zeilfteen of Yzer bevindt. Wanneer een Magneet-Naaide zig by een Zeilfteen bevindt, regelt zy haaren ftand naar de Poolen van dien Zeilfteen, in voegen dat de Noordpool van den Zeilfteen, het zuidelyk eind van de Naaide aantrekt, en wederkeerig, de Zuidpool van den Zeilfteen, de Noordpool van de Naaide; waarom men, twee Zeilfteenen by den anderen voegende, Vriend-Poolen noemt, zulke, die verfchillende
C *) Misfchien was die toen daar ter plaatfe nul.
H 2



ïi6 BRIEVEN a aN een
lende naamen voeren, en Vy'and-V'ooien, dre welke de zelvde naamen draagen; deze eigenfchap is zeer aanmerklyk als men twee Zeilfteenen by malkander voegt; want dan zal men niet alleen zien , dat de Poolen van verfchillende naamen zig onderling aantrekken , maar dat de Poolen van een zelvden naam malkander fchuuwen, en zig van malkander afftooten: dit ziet men nog duidelyker, wanneer men twee MagneetNaaldens by malkander brengt.
Om dit te zien is het van veel aanbelang wel op te merken den ftand, die een Magneet-Naaide aanneemt in de nabuurfchap van een Zeilfteen.
In de i ie Fig. Tab. I. verbeeld de ftaaf AB een Zeilfteen, wiens Noorderpool in B is, en de Zuidpool in A; U.H. ziet ver» fcheide ftanden van de Magneet-Naaide onder de gedaante van een pyltje, waar van het einde, getekend met b de Noordpool is, en a de Zuidpool: in alle deze ftanden nadert het einde b van de Naaide aan de pool A van den Zeilfteen, en het einde a aan den pooi B. Het punt o wyst den fpil aan,, waar op de naaide draait, en U. H. behoeft maar naauwkeurig op de figuur te Jetten om te oordcelen wat ftand de naaide
zal



BUITSCHE PRINCES. n?
aal neemen, op wat plaats rondom den Zeilfteen men den fpil c ook ftelle.
Indien 'er dan ergens een zeer groote Zeilfteen A B geplaatst was , zouden de Magneet-Naaldens, rondom denzelven gefteld, op elke plaats een zekeren ftand aanneemen , zoo als wy zien, dat daadelyk rondom den Aardkloot gefchied, of zoo de Aardkloot zelvs deze Zeilfteen was, zou men begrypen waarom de Magneet-Naaidens zig over al volgens zekere ftrekking fchikten. Om dit verfchynfel uit te leggen, houden de Natuurkundigen ook ftaande, dat de ganfche Aardkloot de eigenfchap van een Zeilfteen heeft, of dat men die als een zeer groote Zeilfteen moet befchouwen. Sommige hunner meenen, dat zig by het middenpunt van den Aardbol een zeer groote Zeilfteen bevindt, die zyn kragt op alle de Zeilfteenen oeftent, welke zig op de oppervlakte van den Aardbodem bevinden , en dat het deze kragt is, die hun op ieder plaats richt, volgens dezelvde ftrekkingen, als wy daar waarneemen.
Maar wy behoeven geen toevlugt te neemen tot een Zeilfteen, in de ingewanden der aarde verborgen: haare oppervlakte is zoodanig met Yzer- en Zeilfteen-Mynen verH g vuld,



n8 BRIEVEN AAN E EN
•vuld, dat derzelver vereenigde kragt het gebrek van dezen grooten Zeilfteen genoeg kan aanvullen. In der daad, men haalt alle de Zeilfteenen uit de Mynen, een zeer zeker teken, dat deze mineraalen in de ingewanden der aarde overvloedig gevonden worden, en dat alle hunne vereenigde kragten de algemeene kragt verfchafièti, welke al de magnetifche Verfchyr.felen voortbrengt. Hier door zyn wy ook in ftaat uit te leggen, waarom de afwyking van den Magneet met der tyd op een en dezelvde plaats verandert: want men weet, dat alle MetaalMynen aan geduurige veranderingen onderhevig zyn, en byzonderlyk de Yzer-Mynen , op welken de Zeilfteenen betrcklyk zyn: dan eens word het yzer pp fommigo plaatfèn voortgeteeld, dan eens word uet aldaar vernietigd, zoo dat'er tegenwooraig Yzer-Mynen zvn, daar'er voorheen geen waren; en alwaar men het te voren in overvloed vondt, vindt men nu byna niets: dit bewyst genoegzaam, dat de geheele masfa van de Zeilfteenen, in de aarde opgefloten, zeer aanmerkelyke veranderingen ondergaat, waar door ongetwyffeld de poolen, volgens welke de afwyking van den Magneet zich regelt, met der tyd ook veranderen. HigJ



DUITSCHE PRINCES. ïr$
Hier is het dan dat men moet nazoeken, waarom de afvvykingen van den Magneet, op een en dezelvde plaats van den Aardbodem aan zulke magtige veranderingen onderhevig zyn: maar die zelfde rede, op de onheilendigheid van het geene in de ingewanden der aarde omgaat gevestigd, laat ons geenerlei hoope over, om ooit zoo ver te komen, dat men vooruit de afwyking van de Magneet zal kunnen bepaalen, ten ware men een middel vond om de veranderingen van de aarde tot eenige vaste wet te brengen. Een lange reeks van waarneemingen, verfcheide Eeuwen door agtervolgd, zou ons daar in misfchien eenige verlichtingen kannen verfchaffen.
H 4 HON-



Ï20 BRIEVEN AAN EEN
BONDERT- FIER- EN ZEVEN TIGSTE BRIEF.
Verklaaringen van de oorzaake, en de veranderlykheid van de afwyking der magneet - naaldens.
Zy , die vermeenen dat de Aarde in liaaren boezem een groote Zeilfteen, even als een pit of fteen, bevat, zyn, om de afwyking van de Magneet te verklaaren, gedwongen te zeggen, dat deze pit of fteen by herhaaling van Rand verandert: hy zou dan door de aarde heen in alle zyne deelen van de aarde' los moeten zyn, en vermits zyne beweeging ongetwyffeld een zekere wet zoude volgen, zou men kunnen hoopen die ten eenigen dage te ontdekken: maar het zy dat 'er zoodanige zeilfteenachtige pit in de aarde is, het zy dat de Zeilfteenen in den boezem der aarde verfpreid , alle hunne lcragten vereenigen, om de Magneetifche verfchynfelen voort te brengen, zoo kan men de aarde zelvs altoos befchouwen als een Zeilfteen, waar na alle de byzondere
ZeuV



DUITSCHE PRINCES. 121
Zeilfteenen en alle de Magneet-Naalden* zich richten.
Sommige Natuurkundigen hebben een Zeilfteen van een zeer groote kragt in een kloot ïngefloten, en, op deszelvs oppervlakte een Magneet-Naaide geplaatst hebbende, hebben zy daar op dergelyke verfchynfelen waargenomen, als op de aarde plaats vinden, naa dat zy den Zeilfteen in den Idoot op verfcheide verfchillende manieren verplaatst hadden. De aarde nu als een Zeilfteen befchouwende, zal haar zeilfteenip-e poolen hebben, die men wel moet onderfcheiden van de natuurlyke poolen, om welken zy draait: deze onderfcheidene poolen hebben met malkander niets gemeens dan den naam: maar het komt van deta ftand der zeilfteenige poolen, ten aanzien van de natuurlyke, dat de fchynbaare ongeregeltheden in de afwyking van de Magneet voortkomen, en byzonderlyk ten aanzien van de lynen op de aarde getrokken, waar van ik de eere gehad heb U. H. verflag te doen.
Om deze ftoffe nog nader op te helderen, merke ik aan, dat, indien de poolen van de Magneet juist vielen in de natuurlyke poolen , 'er geen afwyking op de aarde zyn zou; de Magneet-Naaldens. zouden overal A g juist



123 BRIEVEN AAN EEN
juist van het Noorden naar het Zuiden ge; richt zyn, en haaren ftand zoude precies dezelvde zyn, als die van den middaglyn: het zou gewisfelyk een zeer groot voordeel voor de Scheepvaart zyn, vermits men als dan de koers van het Schip en de ftreek van den wind naauwkeurig zoude weeten; in plaats dat men tegenwoordig eerst altoos de afwyking van het Compas moet zoeken, voor dat men de waare ftreeken van de Waereld kan bepaalen: maar als dan zou het Compas geen hulp aanbrengen om de lengtens te bepaa^n tot bereiking van welk oogmerk de afwyking ons nu wel eens zoude kunnen ople'den.
Paar uit kan men opmaaken, dat, zoo de magnetifcbe poolen der aarde veel van de natuurlyke poolen verfchilden, en zy ' regelregt tegen malkander over ftonden, het geene gebeuren zoude, wanneer de magnetifche As der aarde (dat is de regte lyn door de magnetifche poolen getrokken) door het middenpunt der aarde heen ging, als dan de Magneet-Naaldens zig overal naar deze Magnetifche Poolen richten zouden, en het zou zeer gemakkelyk zyn de magnetifche ftrekking voor alle plaatfèn aan te wyzen. Men zou alleenlyk door elke plaats
een



DUIT SC HE P RIN CES. 123
een cirkel moeten trekken, die te gelyk door de Magnetifche Poolen ging, en de hoek, -welke het cirkel-rond met den middaglyn van die zelvde plaats zou maaken, zoude de,afwyking van de magneet opgeeven.
In dit geval zouden de twee lynen, onder dewelke de afwyking nul is, middaglynen zyn door de poolen van de Magneet getrokken : maar vermits wy gezien hebben, dat daadelyk deze twee lynen zonder afwyking, geen Meridiaanen zyn, en datzy een zeer willekeurige keer maaken, ziet men wel, dat dit geval óp den Aardkloot geen plaats heeft. Halley heeft dit gevolg wel erkend, en zig daar door verbonden geacht, om een dubbelde Zeilfteen in de ingewanden der Aarde te onderftellen, de een gevestigd en de andere beweeglykj dienvolgende heeft hy vier poolen op de aarde gefteld, waar van 'er twee zig by den Noordpool, en de twee andere by den Zuidpool bevinden, op ongelyke afftanden: maar dit befluitfchynt my een weinig gewaagd; want dat de twee lynen zonder afwyking geen middaglynen zyn, daaruit volgt niet, dat'er vier Magnetifche Poolen op de Aarde zyn, maar veel eer, dat 5er maar twee zyn, die «iet regtftreeks tegen over malkander ftaan,



124 BRIEVEN a a n een
of, hetgeen opeen uitkomt, dat de As van de Magneet niet door het middenpunt der Aarde gaat.
Daar fchiet dan nog over aan te merken het geval, waar in de twee Poolen van de Magneet niet vlak tegen over malkander ftaan, en alwaar de Magnetifche As niet door het midden punt der Aarde gaat: want zoo men de onderftelling van den Magnetifchen Pit of Steen in den Aardkloot aanneemt, waarom zou dan een van de Magnetifche Pooien , juist het tegengeftelde van den anderen zyn ? Het zou wel kunnen gebeuren dat deze Pit, juist niet net in het midden van den Aardkloot was, maar op eenigen afitand van het middenpunt. Zoo dra nu de Magnetifche Poolen niet meer regt tegen over malkander zyn , zoo neemen de lynen, waar onder de Afwyking nul is, in der daad een diergelyke kromte aan, als die welke men uit de waarneemirsgen befluit; het is zelvs mogelyk aan de Magnetifche Poolen zoodanige plaatfèn op den Aardkloot te bepaalen , dat niet alleen deze lynen met de waarneemingen zouden overeen komen, maar ook voor alle de graaden van Afwyking, zoo wel westelyk als ooftelyk; men vindt juist lynen



DUIT SC HE PR IN CES. 125
fien die gelyk zyn aan die, welke ons in het begin zoo willekeurig toegefcheenen hebben.
Het komt dan, om den ftaat der Afwyking van de Magneet te kennen , alleen daar op aans dat men de twee Magnetifche Poolen vastfteld, en als dan is het een meetkundig voorftel, om de koers van alle deze lynen, waar van ik in myn voorgaanden brief gefproken heb , en welke getrokken zyn, door alle de plaatfèn, alwaar de Afwyking dezelvde is , te bepaalen. Door dit midddel is het ook , dat men in ftaat zou zyn, deze lynen te verbeteren, en die Gewesten aan te vullen, van welke de waarneemingen ons ontbreeken ; en zoo men voor alle de toekomende tyden de plaatfèn der twee Magnetifche Poolen op den Aardbodem kon aanwyzen, zou dat ongetwyffeld de fraaifte oplosfing van het voorftel der lengtens opleveren.
Men heeft dan geen dubbelde Zeilfteen in den Aardkloot of geen vier Magnetifche Poolen van de Magneet nodig, om de verfchynfelen der Afwyking van de Magneet te verklaaren, gelyk de groote Halley gemeend heeft, maar een eenvoudigeZeilfteen of miar twee Magnetifche Poolen, mits men maar
aan



rü6 BRIEVEN aam e e H
aan elk derzelve zyn regte plaats bepaalt. Het komt my voor, dat wy door deze aanmerking veel verder in onze kennis, nopens de Magneet, gevorderd zyn,
♦<<fl ' ' " 'r . .,Q)>
HONDERT- VYF- EN ZEVEN TIGSTE BRIEF.
Neiging of helling der Magneet - Naaldens.
U. H. zal zig wel willen te binnen brengen, dat, wanneer wy een Naaide over eenen Zeilfteen ftreeken , zy daar door niet alleen de eigenfchap verkreeg om zig naar een zeker punt van den horifont te richten, maar dat haar Noorderpunt neèrwaarts gong, even of dat zwaarder was geworden, het geene ons noodzaakte daar van iets af te neemen, of aan het andere einde iets by te doen, om de Naaide in evenwigt te herftellen. Ik heb , met dit middel niet te gebruiken, verfcheide proeven gedaan , om my te verzekeren , tot hoe verre de Magnetifche kragt het Noordereinde van de Magneet - Naaide deedt
neder-



DUIT SC HE PR IN CES. iz-f
üederdaalen, en ik heb ondervonden ,. dat het zig neerliet tot een hoek van 72, graaden, met den horifont, en dat op dezen ftand de Naaide in 'ruste bleev; het is goed aan te merken, dat ik deze proeven te Berlyn, en nu omtrent zes jaaren geleeden, genomen heb, want ik zal in het vervolg doen zien , dat deze ftand beneden den horifont even zoo veranderlyk is, als de Magnetifche Afwyking.
Wy zien hier uit, dat de kragt van de Magneet een dubbelde -werking op de Naaldens oeffent; de eene beftuurd de Naaide naar een zekeren Oort van den horifont, wiens verwydering van den middaglyn men noemt de Afwyking van de Magneet; de andere drukt hem een Neiging in naar den horifont met het een of ander einde tot een zekere hoek toe, naar beneden te doen gaan.
Laat (Tab. I. Fig. 13.) de de horifontaale lyn zyn , volgens de Afwyking van de Magneet getrokken, en de Naaide zal te Berlyn den ftand b a aanneemen, welke met den Horifont de den hoek dc b ofeca maakt, die 72° graaden doet, en by gevolg met het toppunt ƒ g, een hoek acf *r bcg van 18 graaden: deze tweede uit-
wer-



ïs8 BRIEVEN aan een
werking van de Magnetifche kragt, waaf door de Magneet-Naaldens eene zekere neiging of helling met den horifont aanneemen,is alzoo aanmerkelyk als de eerfte, en daar de eerfte genoemd wordt de Afwyking van de Magneet (declinaifon magnetique) zoo is de tweede bekend onder den naam van Ntiging O?Helling van de Magneet (inclinaifon magnttique') die ruim zoo veel, als de Afwyking, met alle mogelyke zorge, over al verdiende waargenoomen te worden, vermits men daar in zoo groote veranderlykheid vindt.
De neiging of hellinge is te Berlyn gevonden 72.0 te Bazel maar 700, zynde het noordereinde van dé Naaide gedaald en het andere by gevolg opgeheeven boven dien hoek. Dit gebeurt in onze gewesten, als digter aan den noorderpool van de Magneet der Aarde zynde; en hoe nader wy daar aan komen, hoe grooter de neiging van de Naaide wordt, of hoe meer wy aan den verticaalen lyn naderen; zoo dat, indien wy tot die Pool zelvs konden komen, de Naaide aldaar weezentlyk den verticaalen ftand zoude aanneemen, zyn noordereinde omlaag en het zuidereinde omhoog gekeerd zynde. In tegendeel, hoe meer men zig van den Magnetifchen Noordpool



ÖUITSCHE PRINCES. n9
'pool door het naderen aan de Zuidpool, rervvvdert, hoe meer de neiging of helling verminderd ; zy zal eindelyk geheel en al ophouden, en de Naaide zal een horifontaalen ftand neemen, wanneer men zig op gelyke afftanden van de twee Poolen zal bevinden; maar nader aan de Zuidpool der Aarde komende, zal het Zuiderpunt van de Naaide meer en meer onder den Horifont zakken, en het Noorder einde zal zig daar boven verheiTen, zoo lang ze;VS) dat de Naaide in deze pool zelvs, wederom verticaal word , keercnde v.yn zuiderpool omlaag, en zyn noorderpool omhoog.-
Het was zeer te wenfchen, dat men overal zulke zorgvuldige proeven nam, om de neiging of helling van den Magneet te bepaalen, als men wegens de afwyking: gedaan heeft; maar men heeft dit gewigtioftuk van de Proefondervindelvke Natuurkunde , dat zekerlyk niet minder wonderbaarlyk, en van geen minder aanbelang is dan de afwyking, tot hier toe alteveel verwaarloosd: men moet daar niet over verwonderd weezen; deze foort van p-oeve is aan te veel zwaarigheid onderworpen, en byna "lie de manieren, welke men tot hier toe ■HI- D££L' ï heeft



i3s BRIEVEN AAM EES
heeft uitgedagt, om de neiging of helling van den Magneet waarteneemen, hebben geen goeden uitflag gehad: daar is maar een Konftenaar van Bazel geweest, genaamd Dièterich, die wel geflaagd is, na het vervaardigen van een werktuig, dat, volgens de meening van den beroemden Heer Daniël Berr.ouilli, tot dat oogmerk gefchikt was: hy had my twee van die werk, tuigen gezonden , waardoor ik deze neiging van 720, alhier heb waargenoomen, en hoe nieuwsgierig anderzins de Engelfche en Franfchen nopens die foorten van ontdekkingen zyn, zoo maakten zy echter weinig werk van het kunsttuig van den Heer Dièterich, fchoon dit het eenigfte zy, dat daar toe bekwaam is: dit voorbeeld doet ons zien, hoe gefchikt de vooroordeelen zyn, om de voortgangen der Weetenfchappen te Ruiten, en is de oorzaak, dat Bazel en Berlyn de eenigfte plaatfèn op den aardbodem zyn , alwaar men de helling van den Magneet kent.
De Naaldens, voor de Compasfen gemaakt, zyn niet volftrekt gefchikt, om ons de hoeveelheid der helling van den Magneet aantewyzen, fchoon zy er ten minften de uitwerking van doen zien, omdat
het



DUITSCHE PRINCES. ,it
het noorder einde in onze gewesten zwaarder word: om gebruik te maaken van dé Naaldens, die gefchikt zyn om ons de afwyking te ontdekken, zyn wy genoodzaakt de uitwerking van de helling weg te neemen, met het noorder einde ligter, of liet zuider einde zwaarder te maaken. Om de Naaide in den horifontaalen ftand te brengen, bediend men zig gemeenelyk van het laatfte middel, en men doet een weinig wasch aan het zuider einde van de Naaide. Maar U. H. begrypt gemakkelyk, dat dit middel maar alleen hier plaats heeft , alwaarde hellingskragtvan eene zekere grootte is, en dat, zoo men met zoodanig eene Naaide naar de noord pool van den Magneet der Aarde reisde, de neigingskragt vermeerderen zou, als mede dat, om die uitwerking te beletten, men nog meer wasch aan bet zuidelyke einde zal moeten voegen: maar zoo wy naar het zuiden reisdeh'f en dat wy de andere pool der Aarde naderde ,alwaar de heliingskragt op het noorder einde van de Naaide verminderd, moet men de wasch, aan het andere einde gedaant verminderen , dezelve vervolgens geheel en al wegneemen, vermits die onnodig is, wanneer men aan plaatfèn komt, alwaar de I a hel-



fp BRIEVEN AAN EEN
helling van den Magneet verdwynt. Hief van daan, indien men nog meer aan de zuidpool naderd, word het zuider einde van de Naaide nog meer naar om laag gedrukt, zoo dat, om deze uitwerking voortekomen, men wasch moet doen aan het noorder einde van de Naaide: van dit middel bediend men zig op groote reizen, om het Compas in een horifontaalen ftand te houden.
Om de helling van den Magneet waarteneemen, zou men Kunsttuigen dienen te hebben, daartoe met voordagt gemaakt, en evenaarende aan het geen door den Bazelfchen Kunftenaar is uitgevonden; men noemt dit Kunsttuig Buiger (inclinatoire~) maar het is niet denkelyk dat men er zoo rasch gebruik van zal maaken. (*) Nog minder
kun-
(*) Zedert hebben de Heeren Mallet en Tiü$t van Geneve , die geroepen waren om de laatfte pasrage van Venus voorby de fchyv van de Zon in Lapland waarteneemen, by die gelegentheid gebruik gemaakt van dit Werktuig, en hebben in de maand Mty van den Jaare 1769. de helling van den Magneet bevonden eerftelyk te St. Petersburg 7 3° 4°% en vervolgens in Lapland te Kola 770 45', te Cumba 75° 10', en Panoi 760 30'.



DUITSCHE PRINCES. t33
kunnen wy hoopen , dat men binnen kort zodaanige Kaarten van de helling van den Magneet maaken zal, als die, op welke men ons de afwyking vertoond heeft: men zou toch wel dezelvde maniere kunnen volgen , en lynen haaien door alle de plaatfèn, alwaar de helling van de Magneet dezelvde zal zyn, zoo dat men lynen zonder helling bad vervolgens andere lynen , alwaar de hel ing was 50 , io.. I>5o y 2q0
wel naar het noorden als naar het zuiden.
HONDERT ZES EN ZEVENTIGSTE BRIEF.
Waare strek knig van den zeilsteen;
fine stoffe, die de kragt van den zeilsteen voortbrengt.
Om zig een juist denkbeeld van de uitwerkingvan de Magnetifche kragt der Aarde te vormen , moet men acht geeven, zoo' wel op de afwyking als oP de helling der Magneet-Naaldens op elke plaats van den Aardbodem : wy weeten dat de afwyking ce Berlyn iS°. naar het westen is, en dat 1 3 de



134 BRIEVEN aan een
de helling aan het noorder einde aldaar72.0 is; wanneer m en nu deze dubbelde uitwerking , de afwyking en de helling, in aanmerking neemt, zalmen de waare Magneth fche Strekking krygen; dus om de waare ftrekking van den Magneet te Berlyn te weeten, zal men vooreerst op een horifontaal Bord een lyn trekken, die met den middaglyn een hoek van 150 naar het westen maakt, en van daar naar den verücaalen Lyn nederdaalende, zal men een nieuwe lyn trekken, die met den eersten een hoek van 720 maakt, en deze laatste zal ons de Magnetifche Strekking voor Berlyn aanwyzen, waar door U. H. begrypt, op wat wyze men voor alle andere plaatfèn de Magnetifche Strekkingen zoude moeten bepaalen , mits maar de helling en de afwyking van dezelve bekend was, Elke Zeilfteen ontdekt ons verfchynfelen, die daar mede volkomen over een ftemmen; men behoeft dien flegts op eene Tafel te le;;gen , waar op veel Staalvylzel legt, en men zal z'en , dat het Staalvylzel rontom den Zeilfteen AB zal gaan zitten, ten naasten byals de i4e. Fig. Tab. I. aanduid, alwaar elk deeltje van het Staalvylzel kan befchouwd worden als een kleine MagneetNaaide, die ons de Magraeetifche ftrekking
in



DUITSCHE PRINGES. i3S
in elk punt doet zien: deze Proef geleid ons tot het naarfpeuren der oorzaak van alle die verfchynzelen.
De fchikking, welke wy in het Staalvylzel waarneemen, laat ons geen twyffcl over, dat het eene fyne en onzichtbaare ftoffe moet zyn, die de deeltjes van het Staalvylzel als aanrygt, en in die zelve ftrekking fchikt, welke wy zien: het is insgelyks klaar, dat deze fyne Stoffe door den Zeilfteen zelvs gaat, de eene pool in- en de andere uitgaande , zoo dat zy door haare gcduurige beweeging rontom den Zeilfteen een draaikring maakt , die de fyne ftoffe van de eene pool naar de andere voert, en welke beweeging ongetwyffeld magtig fchielyk is.
De natuur der Zeilfteenen beftaat derhalven in een geduurigen draaikring, het geene dezelven onderfcheid van alle andere lighaamen j en de aarde zelvs, in de hoedanigheid van een Zeilfteen , zal van een diergelyke draaikring omringd worden , die overal op de Magneet-Naalden werkt, en poogingen aanwendt, om die volgens haar eige ftrekking te fchikken, zynde dezelvde, welke ik te vooren Magnetifche ftrekking, heb genoemd: deze fyne ftoffe gaat I 4 dan



135 BRIEVEN AAN EEN
dan geduuriglyk door een der poolen van den Magneet der Aarde.en den tour gedaan hebbende tot aan de andere pool, gaat zy daar in, en door haare geheele dikte heen , tot dat zy op nieuws wederom doorde eerste pool uitgaat.
Men kan nog niet beflisfèn, door welke van de twee Magnetifche poolen der Aarde zy in- of uitgaat; de verfchynzelen, die daar van afhangen , gelykenen zoo volmaakt na malkanderen , dat men die niet kan onderfcheiden: het is ook ongetwyffeld deze algemeene draaikring van de Aarde, die deze fyne floffe aan alle de byzondere Zeilfteenen , en aan het aangezette Yzer of Staal verfchaft ; en die de byzondere draaikringen onderhoudt, welke hen omringen.
Om de natuur van deze fyne ftoffe en derzelver beweeging naar te vorfchen ,moet men acht geeven, dat zy niet werkt dan op de Zeilfteenen , het Y^er en het Staal; alle andere lighaamen zyn haar volftrekt onverfchillig; derhalven moet zy zig in een ander op/icht ten haaren aanzien bevinden, dan aan dat der anderen : verfeheide proeven nood/.aaken ons ftaande te houden, dat deze fyne ftoffe vryelyk door alle andere lighaamen gaat, en zelvs aan alle kanten: want
wan-



DUITSCHE PRINCES, iS?
wanneer een Zeilfteen op een Naaide werkt, « de werking volmaakt dezelvde , of men er iets tusfchen beiden ftelt of niet, als het maar geen Yzer is, en zyne werking is hetzelvde op Staalvylzel. Deze fyne ftoffe moet dan door alle lighaamen gaan, uitgenoomen door Yzer , en dat zoo vryelyk als de lucht en zelvs als de zuivere Ether, vermits deze proeven zoo wel goed uitvallen in eene luchtledige plaats -door middel van de luchtpomp; Deze fyne ftoffe is bygevolg verfchillende met den Ether, en zelvs veel fyner : en , uit hoofde van den algemeenen draaikring der Aar..e, kan men zeggen , dat zy de ganfche Aarde omringt, door de geheele masfii heen gaande, zoo als de andere lighaamen , uitgenomen door het Yzer en door de Zeilfteenen; en daarom zoude men het Yzer en het Staal kunnen noemen Magnetifche lighaamen , om die van de andere te onderfcheiden.
Maar indien de zeilfteenige ftoffe vryelyk dwars door alle lighaamen gaat, dieniet Magnetfch zyn, welke overeenkomst zou- ' den zy dan hebben met die lighaamen, welke Magnetifch zyn ? Wy hebben gezien dat de Magnetifche draaikring door een der poolen van eiken Zeilfteen , in- en door de * S an-



i38 BRIEVEN AAN EEN
anderen wederom uitgaat, waar uit wy zouden kunnen befluiten, dat die even vryelyk door de Zeilfteenen heen gaat, het £een hen niet zoude onderfcheiden van de andere: maar wanneer de Magnetifche ftoffe niet door de Zeilfteenen heen gaat, dan van de eene pool tot de andere, is zulks eene omftandigheid , die zeer yeel verfchilt van die, welke in de andere plaats heeft • Zie daar dan het onderfcheiden kenmerk. De lighaamen , welke met Magnetifch zyn, worden aan alle kanten door de Magnetifche ftoffe vryelyk doorgegaan; doch de Zeilfteenen worden maar aan eene kant doorgegaan, zynde de eene pool gefchikt om die in-, en de andere om die uit te laaten : maar het beftreeken Yzer en Staal, worden er niet dan van eenen kant doorgegaan, volgens de natuur der Magnetifche poolen , en wanneer die lighaamen nog niet beftreeken zyn, kan men zeggen, dat zy aan de Magnetlche ftoffe in geenerlei zin eenen vry en doortocht toeftaan.
Dit komt vreemd voor, vermits het Yzer opene poolen heeft, die den Ether zelvs doorlaaten , die nogtans zoo fyn niet is als de Magnetifche ftoffe; maar men moet wel onderfcheid maaken tusfchen een een-
vou-



DUITSCHE PRINCES. 199
voudige doortogt, en een andere, alwaar de Magnetifche ftoffe door de lighaamen, met derzelver geheele fnelheid gaan kan zondereenig belette vinden.
BONDERT- ZEVEN- EN ZEVENTIGSTE BRIEF.
Natuure van de Magnetischs, stoffe, en derzelver snelle Stroom, Magnetische Butsen.
He t fcheelt veel, dat ik zou vermeenen deverfchynfelen van den Magneet volkomenlyk te verklaaren 3 ik vinde zwarigheden daar in, welke ik by die der Eleótriciteit niet ontmoet heb : de oorzaak daarvan is ongetvvyffeld, dat de Elektriciteit beftaat in een al te groote of in een al te kleine graad van ineendrukking eener fyne vloeiftoffe, die de poriën der lighamen bezet houdt, zonder dat die fyne vloeiftoffe, zo als de Ether is, zig in eene daadelyke beweeging bevindt; maar de Magneet-werking kan verklaard worden, zonder een draaikring te onderfteilen, die zeer fnel in werking
is,



\ip BRIEVEN AAN EEN
is, en de Magnetifche lighaamen doordringt.
De ftoffe, die deze draaikringen uitmaakt, is ook veel fyner dan den Ether, en gaat vryelyk door de poriën der Zeilfteenen, die onindringbaar zyn voor den Ether; deze Magnetifche ftofte nu is verfpreid en gemengd met den Ether, even als deze met de grove lucht, of zoo als hy de poriën van de lucht bezet houdt en vervult: zoo kan men zeggen , dat de Magneet-ftoffe in de poriën zelvs van den Ether befloten is.
Ik begryp dan, dat de Zeilfteen en het . Yzer zulke kleine poriën heeft, dat de ganfche Ether daar niet in kan komen, en. het enkel de Magnetifche ftoffe is, die dezelve kan doordringen, en welke, daarin gaande, zig van den Ether affcheidt in diervoegen , dat daar, om zoo te fpreeken, eene Icheiding of filtreering plaats heeft. Het is dan alleenlyk in de poriën van den Zeilfteen , dat de Magnetifche ftoffe geheel zuiver gevonden word, overal anders is zy vermengd met, en verfpreid door den Ether, als den Ether zelvs is met en door de masfa van de lucht. J
U. H. zal zig gemakkelyk verfcheide »loeiftoffen verbeelden, waar van de eene
al-'



CUITSCHE PRINCES. 14I
altoos fyner is dan de andere, en die volkomen onder malkander gemengd zyn; de natuur geeft er ons nette voorbeelden van: wy weeten dat het water in zyn poriën luchtdeeltjes bevat, die wy zomwylen zien verfchynen in de gedaante van kleine bellen of blaasjes; en buiten twyffel bevat de lucht ook in zyne poriën eene vloeftof, die onvergelykelyk veel fyner is, namentlyk de Ether, en die er zig by verfcheide gelegenheden zelvs van affcheidt, gelyk in de Elektriciteit: nu zien wy dat deze voortgang veel verder gaat, en dat de Ether nog een veel fyner ftoffe bevat; dat is de Magnetifche ftoffe, die er misfchien nog andere en veel fyner in zig belluit; dit is ten minften niet onmogelyk.
Laat ons nu, na deze Magnetifche ftoffe bepaald te hebben, eens zien, op wat wyze zy haare verfchynfeleh voortbrengt. In de eerfte plaats befchouw ik een Zeilfteen, en ik zeg, dat hy, buiten en behalven eene groote menigte; van poriën, die met den Ether opgevuld zyn, even gelyk alle andere lighaamen, er nog bevat die veel naauwer zyn , waarin de Magnetifche ftoffe alleen maar kan ingaan. In de tweede plaats, dat die poriën zoodanig gefchikt



«qs BRIEVEN AAK EEN
fchikt zyn, om een gemeenfchap met malkanderen te hebben, en buizen ofkanaalen maakt, door welken zy van den eenen kant naar den anderen kant gaat; eindelyk, dat deze ftoffe niet kan gaan door deze buizen, dan aan eenen kant, zonder in een tegengeftelden kant wederom te kunnen keeren: deze omftandigheid, die zeer weezentlyk is, vereischt eene nadere verklaaring.
Derhalven merke ik in de eerfte plaats aan, dat de aders en de dauwaders in de lighaamen der dieren buizen zyn van een diergelyk zamenftel, die in zig bevatten kleppen , gelyk verbeeld worden in Fig. 15. Tab. II. door de trekken m n, welkers werking is, dat, zoo lang het bloed loopt van A naarB, zy zig opligten, en hetzelve een vryen doortogt toelaaten, maar die het beletten van terug te loopen van B naar A: want indien het bloed terug wilde loopen van B naar A, zou dat het vrye einde van de klep ra voortdryven naar den kant 0 van den ader, en de klep zou den doortogt geheel en al toefluiten; dus bedient men zig van ■kleppen in de waterleidingen, om te beletten dat het water niet weder terug loopt. Ik meen dan niets te onderftellen, dat tegen de natuur aanloopt, wanneer ik zeg, dat
de-



DÜITSCHE PRINCES. 143
de buizen in de Zeilfteenen, die niet daa de Magnetifche ftoffe doorlaaten, van het* zelvde zamenftel zyn.
De 16. Fig. Tab. II. vertoont deze Magnetifche Buis, gelyk ik my die verbeelde. Ik begryp dat die van binnen voorzien is met hair , gericht van A naar B, dat geen wederftand biedt aan de Magnetifche ftoffe, wanneer die gaat van A naar B, vermits dat die als dan zig van zeiven opent in n; maar het zoude den doortogt aanftonds fluiten, zoo de ftoffe terug wilde keeren van B naar A. De natuur der Magnetifche buizen beftaat dan daar in; dat zy den indrang van de Magnetifche ftoffe niet toelaat, dan aan het einde A, om zonder eenige verhindering naar B te loopen , en zonder dat het mogelyk is, dat die ftoffe in een tegengeftelden zin van B naar A loopt.
Dit zamenftel nu ftelt ons in ftaat om te verklaaren, op wat wyze de Magnetifche ftoffe in die buizen ingaat, en die met de grootfte fnelheid doorloopt, dan zelfs, wanneer de ganfche Ether in eene volkoome rust is, het geene het wondebaarlykfte is: want wat kan dog zoo een fnelle beweeging voortbrengen ? Dit zal ü. FI. zeer klaar voorkomen, indien zy zig wil te binnen



Ï44 BRIEVEN aan een
fïen brengen, dat de Ether eene uitermaaté Veêrkagtige ftoffe is-, derhalven zal de Magnetifche ftoffe , die verfpreid is, daar van aan alle kanten gedrukt worden. Laat de Magnetifche buis AB geheel en al ledig zyn, en laat er aan den ingang A zig bevinden een klompje van de Magnetifche ftoffe m, dat van alle kanten gedrukt word, daar het de buis raakt, in welke de Ether niet kan ingaan, dan zal dat klompje met de grootfte kragt voortgedreeven worden; het zal er dan met de grootfte fnelheid ingaan ; wel haast zal zig een ander klompje van deze Magnetifche ftoffe, waarmede de Ether overvloedig belaaden is, daar ver'toonen, en daar met dezelvde kragt ingedreeven worden, en zoo vervolgens andere klompjes; derhalven zal hier uit voort■vloeyen een geduurige vloed van Magnetifche ftoffe , welke , geenerlei hinderpaalen in deze buis ontmoetende, by B zal uitg-'.an, met zoo veel fnelheid, als zy er by A is ingegaan.
Ik begryp dan, dat elke Zeilfteen eene groote menigte van deze buizen bevat, welke ik Magnetifche neem; en hier uit volgt zeer natuurlyk, dat de Magnetifche ftoffe, -welke door den Ether heen verfpreid is,
daar.



DUITSCHE PRINCES. 14;
daar aan eenen kant moet inkomen, en aan den anderen kant met geweld daar uit moet gaan; of wel zy zullen een geduurige ftroom van Magnetifche ftoffe door de buizen van den Zeilfteen hebben. Hier door hoop ik nu de grootfte hinderpaal, welke in het Leerft.uk van den Zeilfteen kan ontmoet worden , te boven gekomen te zyn.
-4*= =3= ==t>
HONDERT- AGT- EN ZEVENTIGSTE BRIEF.
Draaikring van den Zeilsteen,
WERKING DER ZeILSTEENEN den eenen op DEN ANDEREN.
Uo H. heeft gezien, waarin de byzondere aart der Zeilfteenen beftaat, en dat elke Zeilfteen voorzien is van verfcheidene buizen, waarvan ik de befchryving heb gegeeven.
De 17. Fig. Tab. II. verheelt een Zeilfteen met drie Magnetifche buizen ab, door welke de Magnetifche ftoffe met de grootfte fnelheid zal loopen, ingaande door het einde a, en tjitkomende door. het ein-
|IL Peel, K de



14* BRIEVEN aaN ■ SN
de b: zy zal er wel met dezelvde fnelheid uitkomen, maar de Ether, die met de grove lucht vermengd is , aanftonds ontmoetende, zoo zullen er zig groote hinderpaaien tegenftellen in de vervolging van haare beweeging, volgens haar ftrekking; en niet alleen zal haar beweeging vertraagd worden, maar haare ftrekking zal ook afgewend worden naar de kanten cc: eveneens zal het ook weezen aan den ingang naar de kanten aaa, ter oorzaake van de fnelheid , waarmede de klompjes van de Magnetifche ftoffe daar in gaan; de omloop zal wel haast komen aan die klompjes die nog aan de kanten e e zyn, welke op hun beurt vervangen zullen worden, door die, welke, uit de einden bbb gekomen zynde, reeds afgewend zyn naar cc, in zo verre dat dezelvde Magnetifche ftoffe, uit de kanten bbb, gekomen naar die van aaa, wederkeert, maakende den omloop bcdea; en deze beweeging rontom den Zeilfteen zal zyn, het geene wy noemen Draaikring van den Zeilfteen.
Men moet zig evenwel niet verbeelden, dat het altoos dezelvde fyne ftoffe van den Magneet is, welke deze draaikringen maakt j een goed gedeelte daar van zal er
on-



DUITSCHE P RIN C E S. 147
ongetwyffeld vervliegen, zoo wel naar B, als naar de kanten, onder het maaken van den omloop; maar daarentegen zal erdoor de eindens aaa wederom nieuwe Magnetifche ftoffe inkomen, zoo dat de ftoffe, die de draaikring maakt, effen gefield en zeer veranderlyk is; daar zal evenwel altoos nog een draaikring van den Zeilfteen behouden worden, waar van de Zeilfteen omringt zal blyven, en welke de verfchynfelen voortbrengt, die wy hier voren in het Staal-vylfel, dat men om den Zeilfteen werpt, waargenoomen hebben.
U. Ff. zal wel gelieven te letten, dat de beweeging van de Magnetifche ftoffe in den draaikring ongelykelyk veel langzaamer is buiten den Zeilfteen, dan in deszelvs buizen , alwaar zy afgezonderd is van den Ether, na dat zy voortgeftooten is geworden door de ganfche elastitme kragt van deze laatfte; en dat zy, daar uit komende, zig wederom van voren af aan daarmede vermengd, en aldaar het grootfte gedeelte van haar beweeging moet verliezen, het geene maakt, dat haar fnelheid, om wederom integaan, door de eindens aaa onvergelykelyk minder is, dan in de buizen &b van den Zeilfteen, fchoon nog zeer K 2 groot



i4« BRIEVEN aan een
groot ten onzen opzichte. U. H. zal dan gemakkeiyk begrypen, dat de eindens der buizen van den Zeikteen, waar door deze ftoffe in en uit den Zeilfteen gaat, zyn, het geen wy poolen noemen, en dat de Magnetifche poolen van den Zeilfteen niet minder zyn dan wiskundige punten; zynde elke plaats, alwaar de eindens der Magnetifche buizen eindigen, eene Magnetifche pool, zoo als in den Zeilfteen , in Fig. 14. Tab. I. vertoond word, alwaar de ganfche oppervlaktens A en B de twee poolen zyn.
Daar nu deze poolen onderfcheiden worden in noordelyke en zuidelyke, zou men niet kunnen zeggen, of het door de noordelyke of door de zuidelyke pool is , dat de Magnetifche ftoffe in den Zeilfteen ingaat. U. FI. zal in het vervolg zien, dat elk verfchynfel, het welk door de in- en uitgang voortgebragt word, zoo volmaakt na elkander gelykt, dat het onmogelyk fchynt dit gefchil door proeven te beflisfen: het zal dan onverfchillig zyn te onderftellen , of de Magnetifche ftofte ingaat of uitkomt door de noorder of door de zuider pool.
Hoe het ook zy, ik zal door de Ietter A te kennen geeven de pool, in welke de
Mag-



DUIT SC HE P RIN CES. H9
Magnetifche ftoffe inkomt, en door B die, daar zy uitgaat, zonder my te bekreunen , welke de noord of zuid pool is. Ik gaa over tot die draaikringen, om te oordeelen op wat wyze twee Zeilfteenen op malkanderen werken.
Laaten wy Tab. II. Fig. 18. onderftellen, dat er zyn twee Zeilfteenen A B en a b, wie-r poolen van den zelvden naam A en a naar malkander toegekeerd ftaan, en hunne draaikringen zullen onderling geheel en al tegen malkander omgekeerd zyn s de Magnetifche ftoffe, welke in C is, zal inkomen door A en door a, en die twee draaikringen , malkanderen poogende te vernietigen, zal de ftoffe, welke door E voortgaat, om in A wederom integaan , in D de ftoffe ontmoeten van den anderen Zeilfteen , welke te rug komt door e om in a wederom integaan; daar zal dan tusfchen de twee draaikringen een fchok moeten geboren worden, daar, waar de een den anderen zal terug ftooten ; en deze mtï werking fpringt terug op de Zeilfteenen zelvs, welke malkanderen in dezen ftand terug ftooten: het zelve 'zou ook gebeuren, wanneer de twee Zeilfteenen met de andere pooien B en b naar den anderen gekeerd K 3 fton-



l£0 BRIEVEN AAN EEN
ftonden, waarom men de poolen van den zeiven naam vyanden noemt, om dat zy malkander in der daad terug ftooten. Maar wanneer zy naar malkander toegekeerd ftaan met de poolen van een verfchillenden naam, zoo zal er eene tegengeftelde uitwerking uit voortkomen, en U. H.. ziet reeds dat zy naa malkander moeten toekomen.
In de 10. Fig. Tab. II. alwaar de twee Zeilfteenen naar malkander toegekeerd ftaan met de poolen B en a, zal de Magnetifche ftoffe, die door de pool B uitgaat, aanftonds het gemak van in den anderen Zeilfteen, door deszelvs pool a integaan, ondervindende , zig niet afwenden naar de kanten om in A wederom integaan , maar regelregt door C in den anderen Zeilfteen gaan , om er in b uittekomen, en den omloop te doen langs de zyden dd, om wederom te keeren , niet naar de pool c, maar naar die van A van den anderen Zeilfteen, doende den omloop door c en f. Derhalven zullen de draaikringen van deze twee Zeilfteenen zig vereenigen in eene enkele, even of er maar een Zeilfteen was, en deze draaikring van alle kanten door den Ether zaamgedrukt wordende , zal die twee Zeilfteenen naar malkander toeftooten, zooda-



DUITSCHE PRINCES. i5i
danig, dat zy zullen fchynen zig onderling naar malkander toe te trekken.
Zie daar waarom de poolen van verfchillende naamen vrienden genaamd worden, en die van dezelvde naamen vyanden, voornaam verfchynfel van de Zeilfteenen, daar in beftaande dat de poolen van verfchillende naa men malkander aantrekken, en die van dezelvde naamen zig van malkander afftooten.
•40- ' .—% —^r{]>
HONDERT- NE GEN- EN ZEVENTIGSTE BRIEF.
Natuur van het Yzer en van het Staal, manieren hoe die de kragt van den Zeilsteen kunnen aanneemen.
Naa dat wij nu de natuur van den Zeilfteen bepaald hebben in de buizen, door de welke de Magnetifche Stofte in een enkelen zin kan doorgaan, om dat de kleppen, waar mede deze buizen als doorzaaid zyn, de terugkomst in den tegengeftelden zin beletten, zal U. H. niet twyffelen, of die buizen zyn de vervolging van- deze poriën Fig. 16.
K 4 Tab.IL



152 BRIEVEN aan e e n
Tab.II. wiens hairtjesnin denzelvden ftreek gericht zyn, zoo dat verfcheide diergelyke deeltjes, zame.i gevoegd zynde, en in een zelvde ftreek gericht, eene magnetifche buis uitmaaken: Het is dan niet genoeg, dat de ftoffe van den Zeilfteen verfcheide diergelyke deeltjes in zig bevat; zy moeten daar en baven nog zodaanig gefchikt zyn, dat daaruit -ontfcaan buizen, die vervolgd worden van den eenen kant tot den anderen, ten einde deze Magnetifche Stoffe kan doorgaan.
Daar is dan fchyn, dat het Yzer en het Staal een grooten overvloed van deze deeltjes bevatten, die niet gefchikt zyn, zoo als ik befchreeven heb, maar door de ganfche masfa heen verfpreid, en dat er^iiet dan deze fchikking aan ontbreekt, om waare Zeilfteenen te worden : zy behouden wel als dan alle hunne andere hoedanigheden, en onderfcheiden zig niet van andere ftukken Yzer en Staal, dan omdat zy daarenboven de eigenfchappen van den Zeilfteen hebben; een Naaide en een Mes, met of zonder Magnetifche kragt, doen dezelvde dienften. De verandering, die er inwendig gefchied inhetbinnenfte door de deeltjes in diefchikkingte brengen, welke hetMagnetismus vereischt, kan van buiten niet bemerkt worden.



DUITSCHE PRIN C E S. t5j
ten, en het Yzer of het. Staal, dat de Magïetifche kragt verkreegen heeft, wordt genoemd Kunst - Zeilfleen ( aimant artificiel. ) om die te onderfcheiden van den natuurlyken Zeilfteen, welke na een fteen gelykt, fchoon de Magnetifche eigenfchappen dezelvde zyn in den een, zoo wel als in den anderen. On getwyffeld zal U. II. nieuwsgierig zyn te verneemen, op wat manier het Yzer en het Staal gebragt worden tot het aanneemen der Magnetifche kragt, en Kunst - Zeilfteenen worden? Niets is zoo eenvoudig, en de nabuurfchap van een Zeilfteen is in ftaat om het Yzer een weinig Magnetisch te maaken; de Magnetifche draaikring brengt deze uitwerking voort, zonder dat het Yzer den Zeilfteen raakt.
Hoe hard het Yzer ons ook toefchyne, zoo zyn egter de deeltjes, die de hier voren vertoonde Magnetifche poriën bevatten zeer beweegelyk in derzelver zelfftandigheid, en de minfte kragt isgenoeg, om hunnen ftand te veranderen: De Magnetifche ftoffe van den draaikring, in het Yzergtódi de, zal dan de eerfte Magnetifche porie:-, welke zy daar ontmoet, gemakkelyk fchikkenna haare ftrekking, ten minften die, wW ker ftand niet zeer verfchillende is • en die K g door-



154 BRIEVEN AAN KEN
doorloopen hebbende, zal die ftoffe op dezelvde wyze op de volgende poriën werken; zoo lang tot zy een doortogt door het Yzer heen gevonden , endaar door eenige Magnetifche buizen gemaakt zal hebben : de gedaante van het Yzer helpt veel om deze verandering gemakkelyk te maaken; een langagtige gedaante, en volgens den ftreek van een draaikring geplaatst, is daar het gefchiktfte toe, vermits de Magnetifche ftoffe, door de ganfche lengte heen gaande, aldaar veel deeltjes in haaren juisten ftand fteld, om langer Magnetifche buizen te vormen, en het is zeker, dat hoe meer 'er is om buizen te maaken, hoe langer zy zonder ftoornis zullen zyn, en hoe fterker de beweeging van de Magnetiker ftoffe, mitsgaders de Magnetifche kragt grooter zal zyn:
Men heeft ook opgemerkt, dat, wanneer men het Yzer, dat men in een Magnetifche draaikring gefield heeft, fterkfchudt, hetzelve daar door een hooger trap van Magnetifche kragt verkrygt, om dat de kleinfte deeltjes door die fchokken gefchud en ontbonden worden, om zig te gemakkelyker tot de werking van de Magnetifche ftoffe, «ie hen doordringt, te verleenen.
Der-



DUITSCHE PRINCES. jSS
Derhalven (Tab. II. Fig. 20.) een yzer ftaafje a b in den draaikring van den Zeilfteen A B Hellende, zoo dat haare ftrekking a b ten naaften by overeenkomt met die van de» ftroom d ef van de magnetifche ftoffe, zal zy gemakkelijk door het ftaafje heen gaan, en daar in Magnetifche buizen maaken, vooral, wanneer men dit ftaafje te gelyk fchudt of Haat, om den doortogt gemakkelyk te maaken: Men ziet ook, dat de Magnetifche ftoffe, die door de pool A in- en door de pool B uitgaat, in het ftaafje door het einde a zal worden de pool van denzelvden naam A, en b die van B: Dit ftaafje a b nu uit de Magnetifche draaikring neemende , zal het een ar Jficieele Zeilfteen zyn, hoewel zeer zwak, welke zijnen eigen draaikring zal maaken, en zijn kragt behouden, zoo lang de Magnetifche buizen daar in niet gebroken zullen worden: het geene des te gemakkelyker zal gefchieden, naar mate de poriën van het Yzer beweeglyk zyn: derhalven dient die zelvde omftandigheid, welke de Magneetkragt helpt voortbrengen, ook om dezelve te vernietige: een natuurlyke Zeilfteen is zoo onderhevig niet aan verzwakking, om dat deszelvs poriën veel «eer kragten nodig heeft om die te ontftel-
len;



S56 BRIEVEN AAN EZN
len; ik zal in het vervolg hier van breeder fpreeken.
Ik ftelle my thans voor te verklaaren de hatuurlykfte manier om het Yzer de Magnetifche kragt te geven, fchoon de kragt, die het daar door verkrijgt, zeer klein is; dit zal ons dienen om dit aanmerkenswaardige en algemeen genoeg bekend verfchynfel te bevatten: men heeft waargenomen, dat een vuurtang en andere yzere meubilen, welke men gemeemlyk in een regt opftaanden ftand houdt, zo als de yzere ftaaven, welke men boven de klokken ftelt, met den tyd eene genoegzaam merkbaare Magnetifche kragt krijgen, ook heeft men ondervonden, dat een ftaaf yzer in een verticaalen ftand geflagen, of in het vuur gegloeid, in koud water in denzelvden ftand gedompeld '/ynde, de kragt van den Zeilfteen een weinig verkreeg, zonder dat het eenigen Zeilfteen genaderd was.
Om de rede van dit verfchynfel te hebben, heeft U. II. zig maar te herinneren, dat de aarde zelvs een Zeilfteen is, en bygevolg omringd van een Magnetifchen draaikring, van welken de afwyking en helling, der beftreeke Naaide overal de waare ftrekking aanwy.st: indien dan een ftaaf yzer zig langen tyd in dezen ftand bevindt, hebben wy
geen



DUIT SC HE PR IN CES. 157
geen rede om verwonderd te zyn; dit die Magnetisch wordt: wy hebben ook gezien, dat de helling van de Magneet - Naaide te Berlyn 720 is, en vermits zy byna geheel Europa door omtrent dezelvde blyft, zoo verfchilt deze helling maar 180 met den verticaalen ftand ; derhalven verfchilt de waare ftandniet veel van de ftrekking van den Magnetifchen draaikring: een yzere ftaaf, welke men lang in dezen ftand gehouden heeft, zal eindelyk doordrongen zyn van den Magnetifchen draaikring en moetbygevolg eene Magnetifche kragt verkrygen.
In andere gewesten., alwaar de helling onmerkbaar is, het geene by den Evenaar gebeurt, is het niet meer dezelvde ftrekking, die de ftaaven yzer Magnetisch maakt, maar veel eer de horifontaale, zoo dat hunne ftrekking overeenkomt met de afwyking van de Magneet, zoo men wil, datzy eene Magnetifche kragt verkrygen. Ik fpreek hier alleen van het Yzer; het Staal is te hard daar toe, en men moet kragtiger middelen gebruiken om dat Magnetisch te maaken.
HO N-



15* BRIEVEN aan lil)
HONDERT\ TAGTIGSTE BRIEF.
Werkingen yan ben Zeilsteen in het vuur, verschynselen die men waarneemt, wanneer men stukken yyer by een Zeilsteen stelt.
Schoon de geheele Aarde kan aangemerkt worden als een groote Zeilfteen, en zy omringd is van een Magnetifchen draaikring, welke de beftreeke Naaldens overal richt, is egter derzelver Magnetifche kragt zeer zwak, en veel minder dan die van een middelmatigen Zeilfteen,dat zeer vreemd fchynt uit hoofde van de ontzagchelyke grootte der Aarde.
Dit is, ongetwyffeld, om dat wy zeer ver af zyn van de waare Magnetifche poolen van den Aardkloot, welke volgens allen fchyn zeer diep ingedompeld zyn : hoe kragtig nu ook een Zeilfteen zy, zoo is het niet dan zeer digte by denzelven dat zyn kragt fterk isj en hoe meer men daar van afgaat, hoe minder de kragt word, en eindelyk verdwynt



DUITSCHE PRINCES. tg*.
dwynt die geheel en al, waarom de Magnetifche kragt, welke de klompen Yzer, bekwaamelyk in den draaikring der Aarde gefteld zynde, met den tyd verkrygen, maar zeer klein is, en ter nauwer nood bemerkbaar, ten ware het Yzer zeer week was, en een gedaante had die gefchikt was om een draaikring voort te brengen, gelyk ik de eere gehad Ü. H. te doen opmerken.
Deze uitwerking is veel aanmerkelyker by een middelmaatige Zeilftein: kleineklompjes Yzer verkrygen daar by wel dra eene zeer merkbaare Magnetifche kragt, ook worden zy naar den Zeilfteen toegetrokken , in plaats dat deze uitwerking onmerkbaar is in den draaikring der aarde, en niet beftaat dan om de Compas-Naaldens te richten, zonder die aantetrekken , of haar gewigt te vermeerderen.
Een klomp Yzer (Tab. II. Fig. 21.) in den draaikring van een Zeilfteen gedompeld, vertoont ons ook zeer fraaye verfchynfelen, die wel eene byzondere ontvouwing verdienen; niet alleen word deze klomp Yzer aanftonds naar den Zeilfteen getrokken, maar die klomp zelvs trekt wederom andere Hukken Yzer. Laat A B een natuurlyke Zeilfteen zyn, in wiens nabuurfchap men by de
pool B



ü6o BRIEVEN aak een
poolB deklomp Yzer C D plaatst, en men zal zien, dat deze klomp in ftaat is om een ftaaf Yzer E F aantehouden: laaten wy dan in F aanvoegen eene yzere ry of lineaal G Ff, in wat ftand het ook zy, by voorbeeld horifontaal, dezelve in H onderfteunende, en men zal ondervinden, dat die linie niet alleen aangetrokken wort door de ftaaf in F, maar dat die in* H nog in ftaat is Naaldens gelyk I K te dragen , en dat deze Naaldens nog werken op het Staal-vylfel L met dat naar zig toe te trekken.
Men kan ook de Magnetifche kragt op zeer magtige afftanden uitbreiden, en die zelvs van ftreek doen veranderen, door de verfcheidene ftanden van deze ftukken Yzer, fchoon zy hoe lang hoe meer verminderd. U. H. begrypt wel, dat hoe fterker de Zeilfteen A B van zig zelve is, en hoe nader de eerfte klomp C D daar by is, hoe aanmerkelyker ook de uitwerking zal zyn. Wylen de Heer Maupertuis had een groote Zeilfteen, die zoo uitneemend was, dat de klomp Yzer C D op eenige voeten afftand nog een zeer aanmerkelyke kragt oeffende.
Om deze verfchynfelen te verldaaren, behoeft U. H. maar te bedenken, dat de Magnetifche ftoffe, die door de pool B van
den



DUITS CHE PRINCES. 161
den Zeilfteen fnel uitvloeid, in den klomp yzer ingaat, en de poriën fchikt om de Magnetifche buizen te vormen, welke zy vryelyk doorgaat: van's gelyken in den ftaaf Ê F komende, zal zy Magnetifche buizen maaken, en zoo vervolgens. En vermits de Magnetifche ftoffe, uit eenlighaam, in een ander ingaat, zoo moeten deze twee lighaamen malkander aantrekken, om dezelvde rede, door welke ik beweezen heb, dat twee Zeilfteenen, wiens vriend-poolen naar malkander toegekeerd ftaan, zig moeten aantrekken; en zoo menigmaal wy zien, dat twee nukken Yzer zig onderling aantrekken, kunnen wy zeker befluiten, dat de Magnetifche ftoffe, die uit het eene vloeid, m het andere ingaat, door de geduurige beweeging, waar mede zy zig in die lig-' haamen indringt: Aldus is het dat in de reeds gemelde fchikking, van de ftukken yzer, de. Magnetifche ftoffe regtlynig doorgaat, door deszelvs beweeging, welke de eenige oorzaak van hunne onderlinge aantrekking is. •
Dezelvde verfchynfelen gebeuren nog,' wanneer men het andere einde A van den .Zeilfteen, alwaar de Magnetifche ftoffe ingaat, naar den klomp yzer keerd : de bevveeIII. Deel. L ging



i5a BRIEVEN aan eeS
girig word als dan terug loopende , en behoudt denzelvden koers; want de Magnetifche ftoffe, in de klomp Yzer befloten, zal 'er dan uit gaan, om zig in den Zeilfteen te werpen , en zal in het uitgaan dezelvde poogingen doen, om de poriën daar in gefchikt te maaken, even als of zy met fnelheid in het yzer ging: hier toe moet dan het yzer tamelyk week zyn, en deszelvs poriën zig gemakkelyk buigen, om na de poogingen van de Magnetifche ftoffe te luisteren. Eene zwaarigheid, die U. H. ongetwyffeld ontmoeten zal, beftaat daar in , om te verklaaren, op wat wyze de Magnetifche ftoffe, in een ander ftuk Yzer overgaande, van ftreek verandert, en zig fchikt naar de lengte der ftukken, gelyk ik haar loop in de figuur vertoond heb. Dit is een zeer gewigtig ftuk in de befchouwing van de Zeilfteenwerking, en het geene ons doet zien , hoe veel de gedaante van de ftukken Yzer tot de uitwerking der verfchynfelen van den Zeilfteen toebrengt.
Om deze omftandigheid op te helderen, moet men zig herinneren, dat onze fyne ftoffe zig in de poriën van den Zeilfteen, alwaar zy afgezonderd is van den Ether, zeer gemaklyk beweegt, en dat zy zeer aan-
rner-



DUITSCHE PRINCES. iGS
merkelyke hinderpaalen ontmoet, wanneer zy met haar ganfche fnelheid uit de poriën van den Zeilfteen ontfnapt, om weder in den Ether en ih dé lucht te komen.
Laaten wy onderftellen, dat ( Tab. II. Fig. 22.) de Magnetifche ftoffe, na door de Yzere ftaaf CD gegaan te zyn, in de fregt opgeftelde Yzere ry of lineaal E F ingaat, dan zou zy by het inkomen wel den zelvden ftreek houden om in m uittegaan, indien zy geen gemaklyker koers vond om haar beweeging te vervolgen; maar door dien zy in *i de grootfte hinderpaalen ontmoet, verandert zy aanftonds , veel of weinig, van ftreek naarF; aldaar poriën vindende, die bekwaam zyn om haare beweeging te vervolgen, zal zy zig meer en meer van haare eerfte ftrekking afwenden, om den ry EF in zyne ganfche lengte door te gaan; en even als of de Magnetifche ftoffe weigerde uit het Yzer te gaan, tracht zy haare beweeging, daar in, zoo lang zy maar kan, te behouden» Zig bevoordeelende van delengte van de ry; maar zo die ry korter was, zou zy ongetwyffeld in m uitgaan: de lengte nu van de .ry haar een ruimte aanbiedende om door te loopen, volgt zy de ftreekEF,.tot zoo lang, dat zy genoodzaakt is in F uit te vloeyen, La ^



%66 BRIEVEN aan een
bels 21 en 55, die men de voeten noemt; dit is het geene men heet de wapening van den Zeilfteen, en als dan.zegt men, dat hy gewapend is : in deezen ftaat gaat de Magnetifche ftoffe, welke door het vlak B B zoude ontkomen zyn, in het yzere plaatje bb, alwaar de moeijelykheid, om volgens haare ftrekking in de lucht uit te vloeijen , haar noodzaakt van ftreek te veranderen, en langs het yzere plaatje bb, in den voet 25 te vloeyen, alwaar zy wel gedwongen is uit te gaan, geen yzer meer vindende, om haare beweeging te vervolgen: even eens is het aan den anderen kant; de fyne ftoffe zal aldaar gebragt werden door den voet 91, van waar zy door het plaatje aa gaan zal, van ftreek veranderende om wederom in den Zeilfteen te gaan, en aldaar de Magnetifche buizen te doorloopen, want de fyne ftoffe, in het plaatje befloten , gaat aanftonds in den Zeilfteen; zy word gevolgd door die, welk zig in den voet 31 bevindt, op haar beurt wederom vervangen wordende, door die, welke daar buiten is, die, derwaards door de veerkragt van den Ether gedrongen wordende, den voet 9i, en het plaatje aa, met eene fnelheid doordringt, welkers geweld in ftaat is aldaar de poolen



DUITSCHE PRINCES. i7j
de Zeilfteen aldaar o effent, te kennen, maakt men in het midden van den fteun, byF een gewigt vast, het geene men zo lang vermeerderd tot de Zeilfteen niet meer in ftaat is dat te dragen, en men zegt alsdan, dat dit gewigt de Magnetifche kragtvan den Zeilfteen in evenwigt houdt: dit is het geen U. H. moet verftaan, wanneer men zegt, dat de een of anderen Zeilfteen tien ponden draagt, een andere dertig ponden enz. Men geeft voor , dat de doodkist van Mahomet door de kragt van een Zeilfteen gedragen word, dat niet onmogelyk zoude zyn, vermits men reeds artificieele Zeilfteenen gemaakt heeft, die meer dan honderd ponden draagen.
Een Zeilfteen met zyn fteunzel voorzien, verliest niets van de Magnetifche ftoffe, welke haaren draaikring binnen den Zeilfteen en het Yzer volbrengt, zoo dat er niets in de lucht verboren gaat. Vermits dan het Magnetismus zyn kragt niet verder o effent, dan voor zoo verre de Magnetifche ftoffe uit een lighaam ontfnapt om in een ander te keeren , zou een Zeilfteen , wiens draaikring gefloten is, zyne Magnetifche kragt nergens moeten oeffenen: wanneer men die egter met de punt van een naaide
aan-



174 BRIEVEN aan een
aanraakt op liet plaatje by a, word men daar eene fterke aantrekking gewaar, om dat de Magnetifche ftoffe , genoodzaakt zynde fchielyk van ftreek te veranderen , om in de buizen van den Zeüfteen te gaan, een gemakkelyker koers vindt met de naaide door te gaan, die by gevolg gehegt zal zyn aan het plaatje a a. Maar daar door zelvs zal de draaikring van binnen onthutst worden, en in de voeten zoo overvloedig niet meer loopen; en zoo men het plaatje met verfcheideNaaldens aanraakt, ofdatmen "daar fterkere yzere ryen of regels aanhoudt, zal men de ftroom der voeten geheel en al vernietigen, en de kragt, welke den fteun aantrekt, zal geheel en al verdwynen, zoo dat die er zonder geweld van afgenomen zal kunnen worden; hier uit leert men, dat de voeten hunne Magnetifche kragt verliezen, voor zoo veel de Zeilfteen er op andere plaatfèn oeffent, en door dit middel kan men verfcheide zeer verwonderlyke verfchynfelen verklaaren , die, zonder de befpiegeling , volftrekt onop-^ losfelyk zouden zym
Het is hier de plaats om gewag te maaken van de proeve t welke ons aanwyst, dat, wanneer men aan een gewapenden Zeil-
fteerjk



DUITSCHE PRINCES. 175.
fteen zyn fteunfel gevoegd heeft, men vari dag tot dag de zwaarte kan vermeerderen, welke hy in ftaat is te dragen, het geene eindelyk het dubbeld van het geene hy eerst had gedragen te boven zal gaan: dus men moet doen zien, op wat wyze de Magnetifche kragt met der tyd in de voeten van de wapening kan vermeerderen.
Het geval, hier boven bygebragt, van de ontfteltenis van den draaikring, leert ons, dat, op het oogenblik dat men er een fteunfel aanvoegt, de ftroom van de Magnetifche ftoffe nog tamelyk geregeld is; dat er nog een goed gedeelte van zal ontfnappen door het plaatje b b heen, en dezelve alleenlyk met der tyd zig Magnetifche buizen door het Yzer zal baanen; ook is het waarfchynlyk, dat, wanneer de ftroom vryer is geworden , er zig nieuwe in den Zeilfteen zelvs zullen vormen, voor zoo veel hy, behalven zyne vaste buizen, nog beweegelyke poolen bevat, even als het yzer: maar zoo dra men het fteunfel wegneemt, de ftroom daar door ontfteld zynde, en deze nieuwe buizen voor een groot gedeelte vernietigd, dan word de kragt fchielyk zoo klein als in het begin, en men moet eenigen tyd wagten, tot deze buizen met den
draai?



iSa BRIEVEN aan een
neer men vervolgens het einde b wederom begint te wryven, zoo bederft men mets, maar men gaat voort met den ftroom van de Magnetifche ftoffe volmaakter te maaken , volgens den zelvden ftreek b d, en de poriën, welke in de eerfte bewerking tegenftand geboden hebben, ook beter te fchikken; en aldus zullen de Magnetifche buizen in de Naaide altoos volmaakter worden. Eenige ftreeken van de pool B zyn daar genoeg toe, mits de Zeilfteen niet al te zwak is, en ik twyffel niet, of het best geharde ftaal, of dat zoo hard mogelyk gemaakt is, zal ha deze manier luifte• ren, dat zeer voordeelig is voor de famenftelling van het Compas , vermits men opgemerkt heeft, dat de gewoone Naaldens menigmaal door een ligt toeval hunne ganfche Magnetifche kragt verliezen, het geene de fchepen in het grootfte gevaar zoude ftellen , zoo men er geen andere in voorraad had; maar wanneer men Naaldens van wel gehard ftaal maakt, heeft men deze toevallen niette vreezen, en gelyk men meer kragt nodig heeft, om die Magnetisch te doen worden, bewaaren zy die koedanigheid ook met meer kragt.
HON-



DUITSCHE PRINCES. 183
HONDERT- VIER- EN TA GTIGSTE BRIEF.
Wegens de dubbelde toets. Middelen om de Magnetische stoffe inde aanges treek e Sta av e n te be wa aren.
In plaats van deze manier, om het yzer of ftaal door een enkelvoudige toets Zeilfteenig te maaken, met het zelve over een enkele pool van den Zeilfteen te wryven , bediend men zig hedendaags van eene dubbelde tcets, of men wryft het met de twee poolen te gelyk; het geene gemakkelyk door een gewapenden Zeilfteen verrigt word.
Laat EF (Tab. II. Fig. 3t.) een ftaaf yzer offtaal zyn, die men Magnetisch wil maaken; na die wel vast op eene tafel gefteld te hebben, legt men de twee voeten A en B van de Zeilfteen daar op: in dezen ftaat, zal U. H. gemakkelyk zien, dat de Magnetifche ftoffe, die uit den Zeilfteen dopr den voet B komt, in den ftaaf zal gaan, en zig daar in overal zou verbreiden, zoo de voet A van zyn kant de M 4 Mag-



184 BRIEVEN aaK een
Magnetifche ftoffe niet aantrok, welke in de poriën van den ftaaf opgeflooten is: deze uitputting in d zal dan de ftoffe, welke door de pool B zal ingaan, bepaalen, om haaren loop te neemen van e naar d, mits de poolen A en B niet te ver van malkanderen gelegen zyn: als dan zal de Magnetifche ftroom zig een weg baan en in den ftaaf, Om van de pool B in die van A te gaan, met daar de poriën in te fchikken , om de Magnetifche buizen te vormen ; het is zeer gemakkelyk zig te verzekeren, of dit gebeurt; men heeft maar te letten of de Zeilfteen zeer fterk aan den ftaaf gehegt is, dat nooit mist, zoo de ftaaf van zagt yzer is, vermits de Magnetifche ftoffe die gemakkelyk doordringt; maar wanneer de ftaaf van ftaal is, dan is de aantrekking fomtyds zeer gering, het geene een teken is, dat de Magnetifche ftoffe niet in ftaat is , om zig den doortogt van c naar d te openen, waar uit men befluit, dat de Zeilfteen te zwak is, of dat de tusfchenruimte tusfchen zyn twee poolen te groot is: in dit geval moet men dan een fterker Zeilfteen, of wiens voeten digter by den anderen zyn , gebruiken, of eindelyk men moet de wapening van den Zeilfteen veranderen, gelyk in Fig. 3 o. Tab. II. Maar



DUITSCHE PRINCES. 185
Maar zie hier de middelen, om dit gebrek te verhelpen. Na dat men in de kleine tusfchenruimtens cd (Tab.II. Fis: 21 de poriën bekwaamelyk gefchikt heeft om de Magnetifche kragt aan te neemen, moet men den Zeilfteen verfcheide maaien over den ftaaf van het eene einde tot het ander 'heen en weder ftryken, zonder er die van af te neemen, zoo lang tot men verneemt; dat de aantrekking niet meer vermeerderd, want het is zeker, dat de aantrekking aangroeid, naar maate dat de Magnetifche kragt vermeerdert. Door deze bewerking zal de ftaaf E F Magnetisch worden, zoo dat het einde E, waar naar toe de pool A gekeerd was , de vriendpool van A zal worden, en by gevolg van den zelvden naam als de andere pool B: vervolgens den Zeilfteen daaraf neemende, vermits er door de ganfche lengte van den ftaaf Magnetifche buizen gevormd zyn, dan zal'de Magnetifche ftoffe, die in de lucht verfpreid is, deze buizen doorloopen, en van den ftaaf een waare Zeilfteen maaken. De ftoffe zal in gaan door het einde a, en er uitgaan door het einde b, van waar een gedeelte ten minften zal wederkeeren in a, en een draaikring rnaakenmadegeftalte van den ftaafhet toelaat.
M S By



18* BRIEVEN aam een
By deze gelegenheid merke ik aan, dat de vorming van een draaikring volftrekt noodwendig is om de Magnetifche kragt te vermeerderen; want zoo al de Magnetifche ftofiè, die uit het einde b komt, wegging, en zig geheel verftrooide, zonder in a weêrom te komen, zou de lucht er niet genoeg van verfchaffen voor het andere einde a, h et geene de Magnetifche kragt zoude verminderen: maar zoo er een goed gedeelte van die, welke door het einde b ontfnapt, weder komt in a, dan is de lucht wel genoegzaam om het overige te verzorgen, en misfehien nog meer, zoo de Magnetifche buizen van den ftaaf in ftaat zyn, die aan te neemen: de ftaaf zal derhalven dan een veel grooter Magnetifche kragt krygen.
Deze aanmerking geleid my, om U. H. te ontvouwen, op wat wyze men de Magnetifche ftoffe in de aangeftreeken ftiaven kan bewaaren : vermits het hier te doen is, om te beletten, dat de Magnetifche ftoffe,die deftaaven doorloopt, zig niet in de lucht verftrooije, fchikt men altoos deze ftaaven by paaren, of twee aan twee, van een zelvde grootte: men legt die op een tafel, in een «venwydigen ftand, zoo dat de vriend poolen



DUITSCHE PRINCES. 1S7
]en van verfchillenden naam naar den zelvden kant gekeerd zyn, als Tab. II. Fig. 32.
M M en N N verbeelden twee Stuaven, wier vriend poolen ab en ba naar een zelvden kant gekeert zyn: om zig niet te bedriegen, maakt men aanftonds; op het einde van elke ftaaf aan het einde, alwaar de noorder pool is, eentteken X,en men plaatst aan eiken kant een ftuk Yzer E E en F F, om den Magnetifchen ftroom te ontfangen: op deze wyze gaat al de Magnetifche ftoffe , die den ftaaf MM doorloopt, en uitkomt door het einde b, in het ftuk Yzer E E, en baant zich daar gemakkelyk een weg om in het ander einde a van den ftaaf N N te gaan, van waar zy door het einde b zal ingaan, in het andere ftuk yzer F F, die haar wederom in den eerften ftaaf M M door het einde a brengt: aldus'is het, dat de Magnetifche ftoffe zal blyven omloopen , zonder dat 'er iets van te loor gaat; en ingeval 'er zelvs in het begin niet genoeg was , om den Draaikring te vervullen, zal de lucht wclhetoverige verfchaffen, en de Draaikring, door de twee ftaaven heen , zal in zyne volkome kragt blyven.
Deze fchikking der twee ftaaven, kan men ook gebruiken om die beide te gelyk
aan



188 BRIEVEN aaK ie m
aan te ftryken: de beide poolen van een Zeilfteen moeten gaan over de twee ftaaven, door de ftukken Yzer van den eenen naar den anderen gaande, en moeten verfcheide omgangen doen, zorgvuldig oplettende, dat de twee poolen van den Zeikteen A en B gekeerd zyn zoo als de figuur het aanwyst.
Deze manier, om twee ftaaven te gelyk aan te ftryken, moet veel kragtiger zyn dan de voorgaande, vermits de Magnetifche ftoffe, reeds van den eerften omgang, die men met den Zeilfteen zal gedaan hebben, door middel van de twee ftukken Yzer door de beide ftaaven, zal beginnen te loopen : vervolgens, voortgaande met den Zeilfteen over de twee ftaaven te ftryken, zal men daar een veel grooter menigte poriën in overeenkomst met het Magnetismus fchikken , en men zal verfaheide Magnetifche buifen openen, welker Draaikring meer en meer verfterkt zal worden, zonder eenige verzwakking te ondergaan. Zoo de ftaaven dik zyn, zal het goed zyn die op dezlvde wyze aan de andere vlaktens te draaien en te wryven, op dat de Magnetifche werking daar geheel en al indringt.
Deze Magnetifche ftaaven MM, N N. (Tab. HL Fig: 33.) nu hebbende, kan men zig daar van in plaats van een natuurlyken
Zeil-



DUITSCHE PRINCES. igj
Zeilfteen bedienen om andere aan te ftryken : men voegt die om hoog by malkander, invoegen dat de twee vriendpoolen a b malkander raaken, en omlaag verwyderd men de twee anderen poolen b a naar goedvinden van een: vervolgens wryft men met de tweelaage eindens, die de plaats der twee poolen van een Zeilfteen bekleeden, twee andere ftaaven EF, op dezelvde wyze, als ik hier boven verklaard heb.
Daar nu deze twee ftaaven by wyze van een pasfer zyn faamgevoegd, heeft men het gemak die zo weinig te openen als men wil, waar toe een Zeilfteen niet gefchikt is, en de Magnetifche ftroom zal gemakkelyk naar om hoog gaan, alwaar de ftaaven malkander raaken, van den eenen in den anderen; men zou er nog een ftukje zagt yzer P op kunnen leggen, om den ftroom beter te onderhouden : op deze wyze zal men zeer fchielyk zoo veele dubbelde ftaaven Zeilfteenig maaken, als men begeerd.
HON-



ïp3 BRIEVEN aan ken
voren aangetoond heb: dus dan vier paar ftaaven hebbende,die maar een weinig Magnetisch zyn, neemt men 'er twee paaren van welke men te zaamen voegt,gelyk men ziet Tab. III. Fig. 34.
De twee ftaaven by de poolen van den zelvden naam vereenigende, maakt men 'er maar een dikke van het.dubbeld, waar van men den pasfer AC en B D vormt die boven aan in C D zamenkomt; alwaar men, om den Magnetifchen ftroom beter te onderhouden , een ftuk zagt Yzer P kan leggen. Menopend er de beenen van, zoo veel men goeddunkt, en men wryft daar mede de een naa den ander, welke door dit middel meer kragt zullen verkrygen dan van te voren, vermits de kragt van de twee paaren zig daar .vereenigen. Men heeft dan maar deeze twee op nieuw gewreeven paaren op de zelvde wyze zaam te voegen, en daar aan de twee paaren, waar van men zig eerfte bediend had, de een naa de ander te wryven, en de kragt van deze zal magtig vermeerdert zyn. Vervolgens zal men deze twee paaren te zaamen voegen, en men wryft 'er de anderen nog mede, om de Magnetifche kragt daar in te vermeerderen; en om beurten met het wryven van twee



■DUITSCHE PRINCES. i9S
om den draaikring te onderhouden; ik wryve om laag niet onmiddelyk op de eindens der ftaaven , maar ik beflaa deze eindens van eiken kant in een voet van zagt yzer, die vastmaakende met eenige fchroevjes O. elke voet is omgeboogen in AB, zoo dat ' de ftreek van de Magnetifche ftoffe, die door dezen voet vryelyk heen gaat, reeds veel genaderd is aan het Horizontaale, en dat zy in de gevvreeve ftaaf E F niet nodig heeft veel van ftreek te veranderen. Ik twyffele geenzins, of de ftaaf zal door middel van dezen voet een veel grootere Magnetifche kragt ontfangen, dan indien men hem onmiddelyk aan de eindens der ftaaven wreef, welker dikte en verticaale ftreek zig natuurlyk tegen de vorming der Magnetifche buizen in den ftaaf E F ftellen: ook kan men, deze maniere volgende, de uiterftens der voeten A en B na welgevallen digt byeen brengen of verwyden.
Ik moet nog doen opmerken, dat, wanneer deze ftaaven met den tyd van hunne ■Magnetifche kragt verliezen, men die gemakkelyk door dezelvde bewerking kan her/teilen;
N 2 HOiV-



a04 BRIEVEN AAN KE N
. indien het te doen is om de kleine deeltjes van ons eigen lighaam nategaan, gelyk als de kleinfte vezeltjes van onze muskelen en van onzepeefen, kan men daar niet wel in Hagen zonder hulp van zekere Kunstuigen, die men Microscopen noemt, en welk ons de kleinfte onderwerpen vertoonen, even als of die honderd en zelvs duizendmaal grooter waren.
Zie daar dan twee foorten van Kunstuigen , Teiefcopen en Microfcopen, met welke de Dioptrica de zwakheid van ons gezicht te gemoet komt. Het is maar zedert weinig eeuwen, dat deze Kunstuigen zyn uitgevonden (*) en het is ook maar zedert dien tyd dat men de gew^gtigfte ontdekkingen in de Sterrekunde gedaan heeft, door behulp van de Telescopen en de verreky-
kers
(*) Job BaptistaPcrta, een Napolitaan, fpreekt in 2yn Magia nituraii Ao. 1509 van holle en bolle glafen, waar door men ver afgelegene x?.aken grooter cn klaarder kan zien: r geer word de eerfte uitvinding van de kvker? toegeëigend aan Joban Lippersbeim te Middelburg Ao. 1609. hoe wel andere die aan Jacob Metius te Alkmaar, Broeder van A. Metius. Proffesfor te Franekcr toefchryven.



DUITSCHE PRINCES. aoy
kers., mitsgaders in de natuurkunde door die van de Microscopen.
Deze wonderbaarlyke uitwerkfelen worden alleenlyk veroorzaakt door de gedaante, die men aan de ftukken glas geeft, en de gelukkige zaamen voeging van twee of meer glafen, die men tinzen, of UntilUlnoemt. De Dioptrica is de wetenfchap, die daar van de grondbeginfelen bevat, en U. H. zal zig wel willen herinneren, dat die weetenfchap voornaamentlyk handelt van den weg welke de lichtftraalen houden, wanneer zy de tusfchen beide leggende doorfchynentheden van onderfcheidene hoedanigheden door gaan; wanneer zy, by voorbeeld, gaan van de lucht in het glas of in het water, of wederkerig van het glas of van het water in de lucht.
Zoo lang de ftraalen in dezelvde middelftof worden voortgekweekt, gelyk als in het water, vervolgen zy hunnen weg (Tab. II. Fig 38.) volgens de regte lynen L A, L B, L C, L D, uit het punt L getrokken, waar uit deze ftraalen komen ; en wanneer zy ergens, gelyk als in C, eenoog ontmoeten, gaan zy daar in, en fchilderen daar in af het beeld van het voorwerp, waar uit zy gegaan zyn. In dit geval wordt de
zie-



$.c6 BRIEVEN aa« ïe«
.ziening eenvoudig of natuuriyk genoemd, en vertoond ons de voorwerpen, zoo als zy inderdaad zyn. De wetenfchap die ons de grondbeginfelenvan deze ziening verklaart, wordt genoemd de Optica ( gezichtkunde ).
Maar wanneer de ftraalen, voor dat zy in het oog gaan, op een zeer glad oppervlak, als een Spiegel, gebroken of geknikt worden, is de ziening niet meer natuuriyk, vermits wy de voorwerpen hier anders en in eene andere plaats zien, dan zy wezentlyk zyn. De wetenfchap, die de gronden van deze ziening door gebroken ftraalen verklaard, wort genoemd Catoptrica (Spiegelkundè). Deze bezorgt ons ook kunsttuigen, die bekwaam zyn om het bereik van ons gezicht te vermeerderen, en U. H. kent die foorten van Kunsttuigen, welke ons, doormiddel van een of twee Spiegels, denzelvden dienst doen als de verrekykers uit glafen zaamgefteld: deze noemt men Telescopen; maar om die van de gemeene verrekykers, te onderfcheiden, welke maar alleen uit glafen zaamgefteld zyn, zoude men die eerder moeten noemen te rug fluitende Spiegel Telescty pen; dit zou ten minften naauwkeuriger gefproken zyn: want de naam van Telescopen is in gebruik geweest voor dat men die
met



DUITSCHE PRINCES. 207
-met Spiegels ontdekt heeft gehad, en betekende als toen niets anders dan Verrekykers.
Myn vporneemen is U. H. thans alleenlyk te onderhouden over de Dioptrifche Kunsttuigen, van welke wy twee foorten hebben, de Telescopen, of de Verrekykers, en de Microscopen. In beide bediend men zig van glafen, die op verfchillende manieren gemaakt zyn, waar van ik de onderfcheidene foorten zal verklaaren, en onder welke er aanftonds drie voornaame zyn, na de gedaante, die men aan het oppervlak van het glas geeft.
Het eerfte is het platte, wanneer het oppervlak van een glas plat, gelyk dat van een gemeene Spiegel is: zoo men by voorbeeld, neemt een ftuk van een Spiegel, en daarvan het verfoeliezel van agter afneemt, zal men een glas hebben, wiens beide opervlaktens < plat zyn, en dat overal een zelve dikte zal hebben.
Het tweede is het bolle of verheevene; het glas is als dan in het midden meer verheven, dan aan deszelvs kanten.
Het derde is het bolle; het glas is als dan in het midden meer ingedrukt, dan aan deszelvs kanten.
Van deze drie verfchillende gedaantens,
wel-



«»o BRIEVEN aas ïï»
haam verfcheide duizende maaien grooter dan de aarde kunnen beftaan in I? Onze zintuigen zouden er vry wat verfchillende van aangedaan zyn:men moet dan aanmerken dat het niets anders is dan een beeldtenis, dat zig in I vertoont, gelyk als da!f van een Ster in hetagterfte van het oog verbeeld, of zulk eene als wy in eenen fpiegel zien, waar van de uitwerking niets verwonderlyks heeft.
HONDERT NEGENTIGSTE BRIEF.
Ov^r. het zelfde onderwerp: afstand van het Brandpunt van
de verheve glasen.
Ik fchik déezen brief om U. H. te ontvouwen, wat uitwerking de verheve glafen , of die geene, welke in het midden dikker zyn dan aan de kanten, voortbrengen: alles beftaat daar in om de veranderingen te bepaalen, welke deftraalen in hunnen ftreek lyden, wanneer zy door zodaanig een glas heen gaan. Om dit onderzoek in zyn volkome daglicht te ftellen, moet men twee. gevallen
wel



DU1TSCHE PRINCES. a3»
wel onderfcheiden, het eene in welk het voorwerp zeer ver van het glas af is, en het andere, wanneer het 'er tamel k naby is: ik zal dan voor eerst het eerfte ge. valbefchouwen, namelyk wanneer het voorwerp zeer ver van het glas af is.
In de 49fte Fig. Tab. III. is M N het verheve glas , en de regte lyn O ABIS, deszelvs as, die regtftandig door het midden heen gaat; laat ons nu in het voorby gaan aanmerken dat deze eigenfchapvan den as in elk glas t van regtftandig door het midden te gaan, ons daar van het beste denkbeeld geeft, dat men 'er zich van kan maaken. Begrypen wynu, dat'er ergens op dezen as in O zig een voorwerp O P bevindt, dat ik hier als een regte lyn verbeelde, wat gedaante het ook moge hebben; en vermits elk punt van dit voorwerp zyn'ftraalen aan alle kanten uitfchjet, zoo komt het hier maar op die geenen aan, welke op het glas vallen.
Ik zal myne aanmerkingen derhalven bepaalen op de geenen, welke voortkomen van het punt O, zynde in den as zelfs van het glas. De figuur vertoont ons drie van deze ftraalen O A, O M en O N, waarvan de eerfte O A, door het midden van het glas gaande geen verandering in zyn ftreek onder-



233 BRIEVEN AAtf eis
woord ook mag toefchynen, is het niet te min niet alleen bevestigd door redenering , maar ook door de ondervinding, zoo dat men aan deszelvs echtheid niet kan twyfiêlen; boven het oneindige toeneemen is het zelvde als het over' .aan aan de andere zyde: hetgeene ongetwyffeld eene waaragtige WQil? derfpeuk is,
— 1 =&=■ ' " r^a>
HOND ERT- TWEE- EN NEGENTIGSTE BRIE F.
Grootte der Beelden.
U . H. moet niet meer twyfFelen , dat elk verheven glas het beeld der voorwerpen, die daar voor ftaan, ergens vertoont; en dat in elk geval de plaats van het beeld verandert, zoo wel volgens de verwydering van het voorwerp, als volgens den afitand van het brandpunt; maar my blyft nog overig een ftuk van veel aanbelang te verklaaren, raakende de grootte van het beeld.
Wanneer zoodanig glas ons het beeld van de zon, van de maan of van een fter op den afstand van een voet vertoont, zoo begrypt
U. H,



DUITSCHE PRINCES. 233
V. H. wel , dat die beelden ongelykelyk veel kleiner moeten zyn, dan de voorwerpen zelvs. Een Ster veel grooter zynde dan de ganfche aarde, hoe zou het mogelyk zyn, ons zulk een groot beeld te vertonen op den afstand van een voet ? Doch de Her ons flegts als een punt voorkomende , zoo fchynt ons het beeld, door het glas vertoond, ook maar een punt, en by gevolg oneindig kleiner dan het voorwerp zelvs.
Derhalven moet men in elke vertooning, welke door de glafen gemaakt worden, twee' zaaken aanmerken, de eene betreklyk tot de plaats, alwaar het beeld vertoond wordt, en de andere de waaragtige grootte van het beeld, welke zeer verfchillende kan zyn met de-grootte van het voorwerp. Het eer" fte genoegzaam opgehelderd zynde, zal ik U. H. nu een zeer eenvoudigen regel voorstellen, die haar in elk geval zeer gemakkelyk zal doen begrypen, van wat grootte bet beeld, door het glas vertoond, moet zyn Laat OP (Tab. IXJ- Fig. 52) enig voorwerp zyn, gelegen in den as van het verbeve glas MN; dan zoekt men voor eerst de plaats van liet beeld in I, zoo dat het pnnt l is het beeld van het einde O van het ï* S voor



244 BRIEVEN üK een.
leuren vertoond, invoegen dat de landfchappen en gezichten daar op in een grooter volmaaktheid verbeeld worden, dan eenig Schilder zou kunnen doen: ook bedienen de Schilders zig van dit middel, om landfchappen en andere voorwerpen , die men in het verfchiet ziet, met naauwkeungheid af te teekenen. Van deze Camera Obfcura meen ik thans U. H. te onderhouden. ,
In de SS- Fig- Tab. IV. verbeeld E F GH de doorfnede van een Camera Obfcura, rontom wel gefloten , uitgezonderd een rond gat, in een bord gemaakt, alwaar men een verheve glas plaatst, met zodanig een brandpunt, dat het beeld der voorwerpen daar buiten, gelyk by voorbeeld dat van een boom OP, juist valt op de tegenoverftaande wand FG in OP. Men bedient zig ook van een wit en beweegbaar blad dat men in de plaats der vertoonde beelden fteld.
Dus kunnen de lichtftraalen alleenlyk dwars door het gat MN, alwaar het glas geplaatst ii, in de Camera Obfcura ingaan» buiten het welk er eene volkoome duifterheid in zoude heerfchen.
Laaten wy nu eens het punt P van eenig voorwerp befchouwen, .als by voorbeeld»
de|



OUITSCHE PR IN CES. 245
'd»n ftam van onzen boom O P. Zyne ftraalen PM, PA, PN zullen dan vallen op het glas MN, en zullen daar van gebroken worden, zo dat zy zig op nieuw zullen vereenigen in het puntp , op den wand, of op een wit bord, daar met voordacht gefteld. Dit punt p zal by gevolg geene andere ftraalen ontfangen, dan die , welke van het punt P komen; even eens zal elk. ander punt van het bord niet ontfangen als de ftraalen, die uit het punt van het voorwerp, dat daar mede overeenkomt, voortkomen; en wederkeerig zal met elk punt van het voorwerp daar buiten, overeenkoomen, een punt op het bord, dat er alleen maar de ftraalen van ontfangt. Indien men het glas van het gat MN weg nam , zou het bord op eene geheel andere wyze worden verlicht,vermitsals dan elk punt van het voorwerp zyne. ftraalen zoude verfpreiden over het geheele bord in zo verre, dat elk punt van het bord te gelyk zou verlicht zyn door alle de buiten zynde voorwerpen, in plaats dat dit thans niet verlicht is, dan door een enkel, punt van het voorwerp , waar van het de ftraalen ontfangt, waar uit U. H. gemakkelyk zal bevatten, dat de uitwerking daar van geheel en al verfchillende moet zyn, Q 3 dan



tifi BRIEVEN aan een
dan wanneer de ftraalen bloodyk door het gat M. N. ifl de Camera Obfcura kwamen.
Laat ons nu van nader by zien, waar in dit verfchil belbat, en onderftellen wy in de eerfte plaats, dat het punt P van het voorwerp groen is, dan zal het punt P van het bord niets anders ontfangen dan groene ftraalen van het voorwerp P, welke, met zig te vereenigen, een zekeren indruk zullen maaken, die men thans diend te onderzoeken. Ten dien einde zal U. H. zig de volgende voorftellen gelieven te herinneren , die ik de eere gehad heb haar voorheen te verklaaren,
I. De koleuren verfchillen onder malkander op de zelfde wyze als de Mufiek-toonen: yder koleur wordt voortgebragt door een bepaald getal drillingen., welke in een gegeeven tyd in den Ether zyn verwekt: derhalven is de groene koleur van ons punt P toegefchikt aan een zeker getal drillingen, en zou niet meer groen weezen, indien deze drill;ngcn meer of min fneller waren. Schoon ons nu het getal van drillingen, die deze of die koleur voortbrengen, onbewust is, zal het ons altoos vryftaan hier te onderftellen, dat de groene koleur 12000. drillingen in een Secunde tyds vereischt, en
het



252 BRIEVEN aan lis
kunnen, en waar aan niets dan de duuring ontbreekt.
III. Om dit onderfcheid beter te verklaaren. heeft men maar wel te letten op de natuur van het beeld O, dat in de 56^ fig Tab. IV. verbeeld is voor het verheeve glas M N, het woorwerp in O zynde. Dit beeld is niets anders dan de plaats, alwaar de ftraalen OM, OC ON van het voorwerp , naa dat zy door het glas gegaan zyn, zig door de breeking verëenigen, en voorts hun koers vervolgen, even of zy uit het punt 0 kwamen, fchoon zy hun aanvang neemen in O en geenfms in 0.
IV. Deze omïtandigheid maakt, dat het beeld0 niet zigtbaar is, dan aan die oogen, welke zig ergens bevinden tusfchen denhoek R 0 Q, gelyk als in S, alwaar een oog daadelyk de ftraalen zal ontfangen, die hem van het punt 0 aankoomen: maar een oog, buiten den hoek geplaast,'gelyk als in F of in V, zal er niets van zien .vermits er geen eene ftraal, van die, welke in 0 verèenigd zyn, daar naar toe gerigt is: derhalven verfchilt het beeld in 0 zeer weezentlyk met het waare voorwerp, en gelyktdaar in na het geene men ons van de fchimmen verteld.
V. Maar, indien men in 0 een wit bord
fteld



DUITSCHE PR IN CES. s5j
het tegengeftelde van het woord wèezintlyk.
Nogtans ontfangt het oog, in E geplaast, den zelvden indruk , als of het voorwerp' OP, waaruit de ftraalen oorfprongkeiyk gekomen zyn, in o was. Het is dan van zeer veel aanbelang, om, even als in het voorgaande geval, te weeteh, de plaats en de grootte van dat verdichte beeld op. Wat de plaats aanbelangt, het is genoeg aantemerken, dat, indien de afitand van het voorwerp A O gelyk was aan den afftand van het brand-punt van het glas, het beeld tot in het oneindige toe daar van zou verwyderd zyn; en dit is het geene dit geval gemeen heeft met het voorgaande, maar hoe meer men het voorwerp by het glas doet naderen, of dat de afitand AO kleiner word dan die van het brand-punt van het glas, hoe meer het verdichte beeld aan het glas nadert, fchoon het zelve nogtans altoos verder van het glas afis dan het voorwerp zelvs. Laat ons, om de zaak door een voorbeeld meer licht by te zetten , onderftellen dat de afitand van het brand - punt van het glas was 6 duimen en voor de verfchillende verheden van het voorwerp, dan toond ons de hier bygevoegde tafel aan den afftand van het verdichte beeld op.
R 5 AO



*66 BRIEVEN aan een
A O Afitand van het A o Afftand van het voorwerp. verdichte beeld.
6 Oneindig.
' S 3°
4 12
3 6 % 3 -
I | IT
De regel om de grootte van dit verdichte beeld op te vinden is gemakkelyk en algemeen; men heeft maar door het midden van het glas (hetgeene ik met C geteekend heb) en door het uiterfte Pvan het voorwerp, de regte lyn CP p te trekken, en by de ontmoeting met de lyn op in o, regtftandig op den as van liet glas getrokk m , z.d gevonden worden de grootte var^ h$t verdichte beeld op; waar uit men ziet dat dit beeld altoos grooter is dan het voorwerp zelvs, en dat wel zoo veel nu.al ais het verder afgelegen is van het glas dan het voorwerp O P. Men ziet ook, dat dit beeld niet omgekeerd is, als in het voorgaande geval, maar regt op even als het voorwerp.
U. H. kan dan begrypen, wat nut lieden, wiens gezicht niet bekwaam is om de
voor-



DUIT SC HE P RIN CES. n67
voorwerpen van naby te befchouwen, en die beter in een groot verfchiet zien, van deze glafen kunnen trekken: zy behoeven de voorwerpen maar door verheve glafen te befchouwen, om die te zien , even of die .eer wyd af waren. Het gebrek van de voorwerpen niet van naby te kunnen zien, heeft gemeenelyk plaats by oude lieden, die zig gevolgelyk bedienen van brillen met verheve glafen, welke, in de Zon gehouden , even als brandglafen branden, het geene den afftand van het brand-punt van elk glas doet kennen. Zommige lieden hebben brillen nodig, wiens brand-punt zeer kort is, andere met een langer brand-punt, na het bereik van hun gezicht; maar voor het tegenwoordige is het my genoeg het gebruik van deze brillen in het algemeen te hebben verklaard. ■—-
HQN~



2C5 BRIEVEN a a tf een
HONDERT- AGT- EN NEGENTIGSTE BR TEE
Gebruik en uitwerking van de holle glasen.
U0 H. heeft gezien, op wat wyze de verheeve glafen aan oude'lieden te hulpe komen, met hen de voorwerpen verder te ■vertoonèn, dan zy inderdaad zyn: daar en tegen zyn er oogen, die, om de voorwerpen duidelyk te doen zien , vereTchen, dat hen de voorwerpen digter by vertoond worden, en het zyn de holle glafen, die hen dit nut doen : het geene my opleid tot deverklaaring der uitwerking van de holle glafen , zynde juist het tegengeftelde van die der verheve glafen.
Wanneer het voorwerp OP (Tab. IV. fig. 61.) zeer ver af is, en deszelvs ftraalen OM, OM byna evenwydig vallen op het holle glas TV, als dan, in plaats van door de ftraal-breeking van het glas famenloopende te worden, zullen zy integendeel nog meer verfpreidend worden, volgende
de



DUITS CMS P RING ES. 269
de ftreeken NF, NF, welke, agter het glas verlengd zynde, zaamen loopen in het punt 0; zoo dat een oog, by voorbeeld in E geplaast, deze gebroken ftraalen op dezelvde manier ontfangt, even of zy uit het punt 0 kwamen, fchoon zy inderdaad uit hef punt O komen; en waarom ik de regte lynen NO, NO in de figuur geftippeld heb.
Daar nu het voorwerp onderfteld is oneindig ver te zyn, zou het punt A, indien het glas verheeven was, zyn het geene men brand-punt noemt, maar vermits hier geen weezentlyke zaamenloop van ftraalen plaats heeft, -noemt men dit punt het ingebeelde brand-punt van het holle glas: eenige Schry?ers noemen dit ook het punt van verfpreiding (pjnt de difperfion) vermits de ftraalen door het glas gebrooken, uit dat punt fchynen rerfpreid te zyn.
De holle glafen hebben dan niet, gelyk de verheevene, een weezenlyk maar alleenIyk een ingebeeld brand-punt, wiens afftand Ao van het glas evenwel ook genoemd word de afftand van her brand-punt van het glas, en dient, om, door middel van een diergelyken regel, als wy gegeeven hebben voor de verheve glafen, de plaats van het beeld te bepaalen, wanneer het voorwerp
niet



D UITSCHE PRINCES. s75
te zien, moeten zy de voorwerpen naar hun oogen toe brengen, en ik geloove, dat ik reeds aangemerkt heb , dat men die lieden de naam geeft vsm'byziende (miopes) de holle glafen zullen hen dan van een uitneemenden dienst zyn, want deze verbeelden hen de verafgeleegenfte voorwerpen als zeer naby; zynde de beelden niet verder van deze glafen af, dan de afftand van hun brand-punt, dat voor het meefte gedeelte maar eenige duimen is,
Het is waar, dat deze beelden veel kleiner zyn, dan de voorwerpen zelvs, maar dit brengt geen hinder toe aan de duidelyke ziening. Een kleine zaak kan ons van naby grooter tbefchynen, dan een zeergroot lighaam, dat heel ver af is: inderdaad een ftuivertje zal U. H. grooter fchynen dan een fter aan den hemel, fchoon deze fter aan tien hemel, veel grooter is dan de aarde.
Kortzichtige of byziende Lieden hebben dan glafen nodig, die hen de voorwerpen digter by vertoonèn, zoodanig als zyn'de holle glafen: en zy die een al te lang gezicht hebben, en verziende (prèsbiteh) genoemd worden, hebben verheve gkfën nodig, welke de voorwerpen in een grooter yerfchiet. yertoonen,
III. Deel. g



274 "BR F E VEN aan e e n
HONDERD NEGEN EN NEGENTIGSTE BRIEF.
Van de schynbaare grootte tan
den gezichts hoek, en van de mik ros kopen in het algemeen.
Ik hebbe de eere gehad U. H. te zeggen, datbyzienden genoodzaakt zyn zig te bedienen van holle glafen , om de ver afgeleegene voorwerpen wel te zien, en dat de verziende gebruik maaken van verheve glafen, om zaaken te zien, die digte by zyn: elk gezicht heeft , eene zekere uitgeftrektheid, en een ygelyk wil een glas, dat hem de voorwerpen volmaaktelyk vertoond. Deze afftand isby de byziende zeer klein, enby , de verziende zeer groot; maar 'er zyn ' oogen, die in een behoorlyken ftaat zijn, en even eens zien, of de voorwerpen naby
of ver af zyn.
Van wat natuur het gezicht van een mensch ■ dan ook is, zoo is de afftand nooit te klein; daaris geen byziende, die duidelyk kan zien op een afftand minder dan een duim; U. H.
zal



DÜITSCHE PRINCES. i7s
zal wel gelet hebben, dat, wanneer een voorwerp al te digt by de oogen komt, zy het niet dan zeer verward zien; dit hangt af van het zaamenftel der oogen , het welk by de menfchen zoodanig is , dat zy op een al te kleinen afftand niet kunnen zien: maar het is zeker, dat de infeétens op zeer kleine afftanden kunnen zien, en dat de heel ver afgelegene voorwerpen hen onzigtbaar zyn. Ik geloove niet dat een vlieg de Herren kan zien, omdat hy zeer wel ziet op den afftand van een duim, waar op wy volftrekt niets zien. Deze opmerking brengt my tot de verklaaring van de Mikroskopen, welke ons de kleinfte voorwerpen vertoonèn, even öf zy zeer groot waren.
Om daar van een klaar denkbeeld te geeven, moet men de fchynbaare grootte van elk voorwerp wel onderfcheiden van de waare; dit maakt een voorwerp uit van de Meetkunde , en blyft onveranderlyk, zoo lang het lighaam in zyn ftaat blyft • maar de fchynbaare grootte kan tot in het oneindige toe veranderen ; fchoon het lighaam altoos het zelvde blyft. Dus komen de fterren ons uittermaate klein voor , fchoon hunne waarlyjkè grootte verbaazend is, omdat wy er een zeer groote afftandVan af zyn ; zoo wy s 2 er



EtUITSCHE PRINCES. 279
werp OP op een weinig kleiner afftand dan een halven duim, zoo zal het glas het beeld op daar van vertoonèn, zoo ver men wil. Men houde dan het oog agter het glas, en men zal het voorwerp zien even of het in 0 was, en in eene genoegzaame verheid, als of deszelvs grootte was op: vennits het oog onderfteld is zeer naby het glas te zyn, zoo zal pio den gezichtshoek zyn, dat is te zeggen, dezelvde als P j O , waar onder het bloote oog het voorwerp PO iri zyn nabyheidzoude zien; maar de ziening is duidelyk geworden door middel van het glas: zoodanig is het grondbeginfel van het zaamenftel der mikroskopen. •
0>
TWEE HOND ERST E BRIEF.
Gissing van den aangroei der voorwerpen door de mlkroskopen beschouwd.
w anneer verfcheide perfoonen een en hetzelvde voorwerp door een mikroskoop befchouwen, een vliegepoot by vooroee'.."., S 4 ko-



s8o BRIEVEN aan een
komen zy alle daarin over een, dat zy hef zeer groot zien, maar hun oordeel nopens de waare grootte zal zeer verfchillende zy». de een zal zeggen, dat het hem zoo groot toefchynt als de poot van een paard, een ander als die van een geit, de derde als die vaneen kat: niemand zegt er derhalven iets bepaalds van , zo men er niet by voegt , op wat afftand hy de poot van een paard, geit, of kat, meent te zien : zy verftaan derhalven daar onder', elk zonder het te zeggen , een zekeren afftand, die, zekerlyk verfehiliend zynde, heeft men geen reden verwonderd te zyn over hunne verfchillende gevoelens, vermits de poot van een paard , van verre gezien , niet grooter kan voorkomen, dan de po ot van een kat van naby gezien. Derhalv.en, wanneer er gezegt moet worden, hoeveel een Mikroskoop de voorwerpen vergroot, moet men zig gewennen naauwkeuriger te fpreeken , en den afftand voornaamlyk verklaarenin de vergelyking, welke men maaken wil.
Het voegt dan niet, de fchynbaarheden, welke de Mikroskopen ons voordraagen, te vergelyken met de voorwerpen van een andere natuur, welke wy gewoon zVn daa eetas ver, en dan eens naby te zien; het
ze-



duitsche p rin ces. 2?ï
fcekerfte midiel om deze gisfing te bepaalen fchynt dat te zyn, waar van de fchryveren, die over de Mikroskopen handelen, zigdaadelyk bedienen. Zy vergelykenen een klein voorwerp, door het Mikroskoop gezien ,met den afftand, waar op het met het bloote oog zou gezien zyn, op een zekeren afitand daar van af zynde, en zy zyn van gedachten, dat, om dit kleine voorwerp met dit bloote oog te befchouwen, men het moet plaatfèn op den afftand van agt duimen, zig bepaald houdende aan goede oogen j want een byziende zou het meer naar zig doen toe , komen, en een verziende zou hêt:teggagèftelde doen. Maar dit onderfcheid' heeft geen invloed op de redenering, mits den afftand, waarop men zig bepaalt, vastftelt; en daar is geen reden , die ons verpligt om een anderen afftand te bepaalen, dan die van agt duimen, welke van alle dc Schryveren , die over deze ftoffe gehandeld hebben, aangenomen is. Derhalven, wanneer men zegt dat een Mikroskoop de voorwerpen 100 maal grooter maakt, zoo zalU. II laar onder verftaan, dat met behulp van dk Mikroskoop, de voorwerpen 100 maal groot-r voorkomen, dan wanneer men die op den afftand van agt duimen hefchouwden, en hier door zalmen s S zig



i$2 BRIEVEN aa* scm
zig een regt denkbeeld vormen van de uitwerking van een Mikroskoop.
In het algemeen vergroot eenMikroskoop zoo veel maal, als een voorwerp grooter fchynt, dan wanneer men het zonder behulp van een glas op den afftand van agt duimen befchouwt. U. H. zal wel toeftemmen, dat bet reeds eene wonderbaarlyke uitwerking is een voorwerp 100 maal grooter te zien , dan het voorkomt op den afftand van agt duimen: maar men heeft de zaak veel verder gebragt, en men heeft Mikroskopen, die tot 500 maal vergrooten, het geene wonderbaarlyk veel is; men zou dan wel kunnen zeggen, dat de poot van een vlieg grooter fchynt, dan die van een olyfant: ik geloov zelvs, dat men Mikroskopen zou kunnen maken, die 1000 maal en zelvs aooo maal zouden vergrooten, welke ons ongetwyfeld zaaken zouden ontdekken, die ons nog onbekend zyn.
Maar wanneer men zegt, dat een voorwerp door het Mikroskoop 100 maal grooter voorkomt, dan wanneer hetzelve befchouwd wordt op den afftand van agt duimen, zoo moet men daar door verftaan, dat het voorwerp aangegroeit is zoo wel in lengte als breedte en dikte; zoo dat elk dier
•m-



DUITSCHE PRINCES. 283
omtrekken 100 maal grooter toefchynen. Men heeft.dan maar op den aftand van agt duimen een ander voorwerp te befchouwen, gelykformig aan het eerfte , maar wiens lengte 100 maal grooter is, mitsgaders des? zelvs breedte en d;kte, en dit zal het beeld zyn, dat men door het Mikroskoop ziet,indien nu delengte, de breedte en de dikte van een voorwerp 100 maal grooter is dan dat van een ander, zoo zal U. H. ligteiyk voelen, dat de ganfche uitgebreidheid veel meer dan 100 maal grooter zal zyn: Laat ons, om dit in zyn volkoo me daglicht te ftellen, begrypen twee regt hoeken ABCD en EFGH (Tab. IV. fig. 64.), welke een zelve breedte hebben, maar kat de lengte AB van den eerften 5 maal grooter zyn, dan de lengte EF van den andere, en het is klaar, dat het grond-vlak, of de ruimte van den eerften 5 maal grot ter is dan dat, het welk beflooten is in dc tweede, vermits dit inderdaad 5 maal in het eerfte bevat is: derhalven, om de regthoek AD gmaal grooter te doen zyn, dan d;e van E FI is het genoeg, dat deszelvs lengte AB 5 maal grooter is , terwyl de breedte dezelvde blyft; en zoo bovendien de breedte ook g maal grooter was, zcuzy nog g maal grooter



2S4 BRIEVEN AAN EEK
ter worden, en by gevolg g maal g, dat Is' te zeggen o.g maal grooter: derhalven indien van twee vlakken de eene g maal langer en 5 maal breeder is dan het andere» zoo is zy inderdaad 2,5 maal grooter.
Indien wy 'er nu nog by tellen de diepte of hoogte, zal de vermeerdering nog grooter zyn. Laat U. H. begrypen twee kamers, waar van de eene 5 maal langer 5 maal breeder en 5 maal hooger is dan de andere; dan zal derzelver holligheid g maal 2.5, datiste zeggen 12,5 maal, grooter worden. Derhalven, wanneer men zegt, dat een Mikroskoop 100 maal vergroot, moet men daar by begrypen zoo wel in lengte als breedte en diepte of dikte of hoogte, dat is te zeggen, drie afmeetingen: de ganfche uitgebreidheid van het voorwerp zal dan 100 maal 100 maal 100 maal vermeerderd zyn; 100 maal 100 nu maakt 10000, het welk nog 100 maalgenoomen zynde; 1,000,000 geeft; dus wanneer een mikroskoop 100 maal vergroot, de ganfche uitgebreidheid van het voorwerp 1,000,000 maal grooter vertoont wordt. Men vergenoegt zig nogtans met te zeggen, dat het mikroskoop maar 100 maal vergroot; doch men moet begrypen, dat elke afmeeting, namentlyk lengte breedte, en diepte,
IQ»



DUITSCIIE PRINCES. 385
ïoo maal grooter vertoond wordt. Indien dan een Mikroskoop 1000 maal vergrootede, zou de ganfche uitgebreidheid van het voorwerp 1000 maal 1000 maal 1000 maal gooter worden, het geene 1,000,000,000 of duizend milioenen maakt, het geene een magtige groote uitwerking zoude maaken. Deze opmerking is zeer noodzaakelyk om zig een regt denkbeeld te vormen van hetgeenemea zegt nopens de kragt der Mikroskopen.
TWEE HO ND ERT&ERSTE BRIEF, Grondstellig voorstel nopens
het zaamenstel dereinvoudi-
ge Mikroskoopen. Ontwerp van eenige eenvoudige Mi kiosïo open.
U. H. uitgelegd hebbende, op wat wyze men van de kragt der mikroskopen moetoordeelen, zal het my gemakkelyk zyn het grondftellig voorftel te betoogen nopens het zamenftel der eenvoudige Mikroskoopen. By deeze geleegentheid moet ik aanmerken, dat 'er cweederlei foorten van Mikroskopen
zyn,



283 BRIEVEN aan een
itand van het brand-punt, zoo dat het glas aan beide kanten even verheeven word. Ik zal dan (Tab. IV. fig. 66.) de ontwerpen van eenige dier glafen of Mikroskopen onder U. H. oogen brengen.
I. Het brand-punt's afitand van dit glas N°.I. is een duim, of 12 lynen; ditMikroskoop vergroot dan 8 maal.
II. Het brand-punt's afftand van dit glas N°. II. is 8 lynen; dit Mikroskoop vergroot ia. maal.
III. Het brand-punt's afftand van dit glas N°. III. is 6 lynen; dit Mikroskoop vergroot j 6 maal.
IV. Het brand-punt's afftand van dit glas No. IV. is 4 lynen; dit Mikroskoop vergroot 24 maal.
V. Het brand-punt's afftand van dit glas No. V. is 3 lynen; dit Mikroskoop vergroot 32. maal.
VI. Het brand-punt's afftand van dit glas No. Vl.is 2lynen; dit Mikroskoop vergroot 48 maal.
VII. Het brand-punt's afftand van dit glas N°. VII. is 1 lyn; dit Mikroskoop vergroot 56 maal.
Men kan nog veel kleiner Mikroskopen jnaaken; de Kunftenaaren maaken er, en



B ÜITSC HE PRINCES. sgj
Bezorgen ons door die middel veel aanhiefkelyker uitwerkingen, waar door men wel moet aanmerken, dat de afftand van liet voorwerp tot het glas hoe la'nger hoe kleiner word, vermits die ten naaften by gelyk moet zyn aan het brand-punt's afftand van bet glas: ik zeg ten naaftenby, om dat elk öog het glas daar meer of min aan nadert naar maate van deszelvs gefteldheid; de byziende doen het meer, en de verziende minder naderen; U. H. ziet dan , dat hóe grooter de uitwerking is, hoe kleiner het glas of het Mikroskoop word, hoe meer ook men het voorwerp moet doen naderen ; het geene een zeer groot ongemak is, vermits aan den eenen kant moeyelyk is door zulk een klein glas heen te zien, en aan den anderen kant, om dat het voorwerp zoo digt aan het oog moet geheld worden. Dit ongemak trachtmen te verhelpen door eene bekwaame forteering, die 'er het gebruik van gemakkelyk maakt, maarde ziening van het voorwerp word magtig geftoord, zoo dra de ■ afitand van het voorwerp de minfte verandering ondergaat en daar in de kleinfte glafen het voorwerp dezelve by na moet raaken,zoo dra maar het oppervlak van het voorwerp een weinigongelykis, zietmen hetniet UI. Deel. T dan



2<jO BRIEVEN aan een-
dan verward; want, wanneer de verheevenheden zig op den juiften afftand bevinden, zyn de dieptens of holligheden te ver af, en kunnen niet dan onduidelyk gezien worden. Dit is het geene ons noodzaakt om af te zien van de eenvoudige Mikroskopen , wanneer men 'er verlangt die veel vergrooten, en om zyn toevlugtte neemen tot zaamengeftelde Mikroskopen.
In de onmogelykheid ïynde van alhier ter neer te ■ftellen een regte lyn van 8 duimen, heeft men er «3 Xtp. 4 duimen geneumen.
TWEE HONDERT TWEEDE BRIEF
Paalen en gebreeken van de eenvoudige Mikroskoopen.
\]a H. heeft gezien, op wat wyze men eenvoudige Mikroskoopen moet maaken, die zoo menigmaal vergrooten, als men wil; men heeft maar een regte lyn van 8 duimen terneer te ftellen, gelyk deze, welke ik reeds getekendhebbe AB.(*) (Tab: IV fig66.)
en



S92 BRIEVEN AA NEEN
eere gehad heb op te merken: zoo dat men de uitwerking van het Mikroskoop niet boven de tweehonderdmaal kan brengen ;het geene niet genoeg is, om de kleinfte zaaken, die de natuur bevat, te zien. Het klaarfte water bevat kleine gediertens welke, fchoon men ze 200 maal vergroot, evenwel niet grooter fchynen als vlooyen, en men moet Mikroskopen hebben , die 20®o maal vergrooten, om die ter grootte van een Hot te zien; het fcheelt nu zeer veel, dat men tot dien trap gekoomen is, zelfs met de zaamengeftelde Mikroskopen.
Maar buiten en behalven deze ongemakken der eenvoudige Mikroskopen, welke ik aangemerkt heb, beklaagen zig alle degeenen, welke zig van deze kunsttuigen bedienen, wanner zy eene zeer groote uitwerking verlangen, over een ander ongemak, dat niet minder verdrietig is, namentlyk, dat hc-e meer men de voorwerpen vergroot, hoe donkerer zy voorkomen; het fchynt, dat men ze ziet in hetfchynzel van een zeer flaauw licht, of zelvs in de maanefchyn , zoo dat men 'er byna niets in kan onderfcheiden. U. H. zal daar niet over verwonderd zyn, wanner zy zig zal willen herinneren, dat het licht van de volle maan meer dan
twee-



DUITS €HE PRINCES. 293
tweehonderdmaal flaauwer is dan dat van de zon. Het is dan van zeer veel aanbelang te verklaaren, waar uit deze vermindering van licht voortkomt; menbegrypt ligtelyk, dat, zoo de ftraalen, welke van een zeer klein voorwerp komen, ons hetzelve moeten verbeelden, even of het veel grooter was, deze kleine hoeveelheid van licht niet genoegzaam kan zyn: nochtans, hoe gegrond deze reden toefchynt, is zy toch niet voldoende, en verbyfterd ons fJegtsin dit verfchil, want indien het glas, door nog meer te vergrooten, noodwendig naar zig ileept eene verminderingvan klaarheid, moest men er ook van gewaar worden in de minder uitwerkingen , met zelvs te onderftellen, dat dit tot zulk een hoogen trap niet was; maar men kan vergrooten tot go maal zonder de minde vermindering van licht gewaar te worden, dat nogtans 50 maal flaauwer zou moeten zyn, zoo de bygebragte reden juist was, men moet dan de oorzaak van dit verfchynfel ergens elders zoeken, en zelvs te rug. keeren tot de eerfte grondbeginfelen van de ziening.
By deze gelegentheid verzoeke ik, dat U. H. zig gelieft te herinneren, het geene ik de eere gehad heb haar te zeggen nopens T § het.



BêlÈVÈ K aa» EEd
het gebruik van den oog-appel of van dat zwarte gat, dat men in het oog ziet op het midden van den Iris. Door deze openingis het, dat de ftraalen in de oogen inkomen: derhalven hoe grooter deze opening is, hoe meer ftraalen er in gaan. Men moet hier twee gevallen aanmerken, die, alwaar de voorwerpen zeer verlichtend en helder zyn, en die, waar in zy niet dan do or een fiaaiivy licht verlicht zyn. In het eerfte geval fluit de oog-appel van zelvs, zonder dat onze wil het beveelt, en de Schepper heeft het van die hoedanigheid of vermogen voorzien, om het binnenfte van het oog te bé* waaren voor de alte groote fchittering van hetlicht, dat de zenuwen ongetwyffeld zoude kwetfen: telken reiZe dan dat men zig in een alte fterk verlichte plaats bevindt, ziet men dat degeheele oog-appels zig naauwer maaken, om maar zoo veel ftraalen in de oogen in te laaten, als er nodig is om daar een genoegzaam verlicht beeld in aftefchilderen. Maar het tegendeel gebeurt, wanneer men zig bevindt in eene duiftere plaats*, de oog-appel wort als dan vergroot, om het licht in grooter hoeveelheid te ontfangen. Deze verandering is zeer gemakkelyk op te merken, zoo menigmaal men gaat Van een



DUITSCHE PRINCES. 295
duiftere plaats in een andere, die fterk verlicht is. Aangaande het onderwerp, waar van hier gehandeld wordt* bepaale ikmy tot deze byzonderheid, dat hoe meer draaien er in het oog ingaan, hoe verlichter het beeld zal zyn, dat op het oog-vlies gebragt is , en wederkeerig, hoe kleiner hoeveelheid van ftraalen, in het oog inkomt, hoe flaauwer het beeld aldaar word, en hoe duifterer het bygevolg fchynt. Het kan gebeuren , dat er maar zeer weinig ftraalen in het oog komen, fchoon de oog-appel zeer open is; men heeft maar met een fpeld of naaide een klein gat te maaken in een kaarteblad, en eenig voorwerp daar door te befchouwen ; hoe verlicht het ook van de zon mag zyn, zoo zal het als dan zoo veel te duifterer fchynen naar maate het gat kleiner is; men kan er zelvs de zon door zien. De ' reden daarvan is vry klaar, vermits er in het oog maar een weinig ftraalen intomen: hoe open de oog-appel ook mag zyn, zoo bepaalt het gat in het kaarteblad de hoeveelheid van ftraalen, die in het oog komen,en het is de oog-appel niet, die deze werkinggemeenlyk doet.
Plet zelvde gebeurt (Tab. IV. fig. 68.) in de Mikroskopen,die veelvergrooten: want T 4 wan-



:p5 BRIEVEN aaneen
wanneer het glas zeer klein is, zoo gaan er maar zeer weinig ftraalen door als mn, het welk kleiner zynde dan de opening van den oog-appel, hetvoorwerp zoo veel te dui-* fterer doet voorkomen; hier door ziet men , dat deze vermindering van licht geen plaats heeft, dan wanneer het glas MN , of liever deszelvs opene gedeelte, kleiner is dan de. oog-appel. Indien het mogelyk was, een meerder vergrooting door middel van een grooter glas voort te brengen, zou deze verduiftering geen plaats hebben, en dit is de de waare uitlegging van dit vraagftuk. Om dit gebrek in de groote uitwerkingen van het Mikroskoop te verhelpen, tracht men het voorwerp zoo veel mogelyk te verlichten , om de weinige ftraalen, die aan betoog gebragt worden , fterker te maaken. Ten dien einde verlicht men de voorwerpen door de zon zelvs, en men bediend zig ook van Spiegels, die het fchyniel van de zon daar op brengen. Dit zyn ten naaftenby alle de byzonderheden, welke men in acht moet neemeu in de eenvoudige Mikroskoopen, en U. H. zal daar door gemakkelyk oordeelen over de uitwerking vati die alle , welke zy gelegentheid zal hebben te zien. , .;
TWEE-



DUITSCHE PRINCES.
297
TWEE HONDERD DERDE BRIEF.
Over de Teleskopen, en hunne uitwerking.
Alvorens het maakzel der zaamgeftelde Mikroskopen te verklaaren, hoope ik, dat een kleine uitflap wegens de Verrekykers of Teleskopen U. H. niet zal mishaagen. Deze twee foorten van Kunst-tuigen zyn volmaaktelykaan malkander gebonden : het eene dient om het andere des te meer licht by te-' zetten. Daar nu de Mikroskopen dienen om de naby zynde voorwerpen te befchouwen, met ons dezelve te vertoonèn ondereen veel grooter hoek, dan indien wy die op een zekeren afftand, als van 8 duimen, befchouwden , en het andere foort gefchikt is, om ons de ver afgeleegene voorwerpen te beter te ontdekken, met ons dezelve te vertoonèn onder een veel grooter hoek dan met het bloote oog. Deze Kurwttuigen hebben verfcheide naamen , zoo wel volgens hunne grootte, als volgens de beftemming, waar toe zy gebruikt worden; deldeinfte worden genoemdZak-VerT 5



292 BRIEVEN a> n een
rekykers; er zyn grootere die ook Verrekykers genoemd worden ;maar die men wel onderfcheiden moet van de Brillen der oude Lieden; zulke als de Sterrekundige gebruiken, worden Buifen genaamd; dealgemeene naam, nu van alle is Tetefcopen. Dit zyn dan die Kunsttuigen, die ons de ver afgelegene voorwerpen vertoorten ondereen grooter hoek, dan zy aan het bloote oog voorkomen; deze bepaling is zeer juist, en bevat niets willekeurigs , gelyk wel die der Mikroskopen, welker uitwerking willekeurig aangevoerd is op een zekeren afftand, welke men gemeenlyk 8 duimen veronderftelt. . Maar wanneer het verfchil is over zeer verafgelegene voorwerpen, welker afftand vroor ons gezicht te groot is, wordt de uitwerking zeer natuuriyk tot den zelfden afftand gebragt, en een Teleskoop vergroot zoo veel maal* ais die ons de voorwerpen onder een grooter hoek, dan met het bloote oog vertoond. By voorbeeld : de Maan fchynt ons met het bloote oog ónder een hoek van een halve graad; bygevolg vergroot een Teleskoop 100 maal, wanneer hy ons de Maan vertoont onder een hoek, van go graden; dat 100 maal grooter is dan een. halve graad: indien hy soö maal vèf->
groo-



DUITS CHE PRINCES. 29$
grootede, zoo zou hy ons de maan doen zien onder een hoek van 100 graden, en de Maan zou als dan meer dan de helft, van den zigtbaaren hemel fchynentevervullen, wiens ganfche uitgebreidheid maar 180 graden is. Men zegt gemeenlyk, dat de Teleskopen. de voorwerpen tot ons doen naderen, hetgee3ie een heel dubbelzinnige manier van fpreeken is, welke twee verfchillende betekenis-' fen toelaat. De eene, dat wy, door een Teleskoop ziende, de voorwerpen oordeelen zoo veelmaal nader by ons te zyn , als het die vergroot: Edoch ik heb reeds de eere gehad U. H. te doen opmerken; dat wy de alftanden der voorwerpen niet zouden kunnen weeten, dan door het oordeel, en dat' dit oordeel geen plaats kan hebben, dan ten aanzien van voorwerpen, die niet heel ver af zyn: derhalven wanneer zy zoo ver zyn, als wy het hier veronderftellen, zou dat oordeel nopens de afftanden zeer bedriegen. De andere beteekenis, waar door men verftaat dat de Teleskopen ons de voorwerpea zoo groot vertoonèn , als wy die zouden zien , indien wy er ons nader by voegden , is meer overeenkomende met de waarheid, ü. H. weet, dat, hoe nader wy by een voorwerp komen,: hoe groo-, * J ter



3<x> BRIEVEN AAN EEN
ter den hoek word, waar onder het voorkomt; derhalven komt deze verklaaring te huis op die, welke ik in den beginne gegeeven heb. Evenwel, wanneer men zeer bekende zaaken befchouwd, gelyk als menfchen in een zeer groot ver verfchiet, en dat men die door een verrekyker onder, een veel grooter hoek ziet raakt men in verbeelding,' dat deze menfehen veel nader by zyn, vermits men die als dan inderdaad zien zou onder een hoek die zoo veel te grooter is. Maar wanneer het aan komt op voorwerpen, die weinig bekendzyn, gelyk als de Zon en de Maan, zoo kan 'er geen 'gisfing van den afitand plaats hebben. Dit geval is geheel en al verfchillende van dat, waar van ik de eere. gehad U.-H. te fpreeken , alwaar een hol glas, waar van zig kortzigtigen bedienen, de beelden der voorwerpen op een zeer kleinen afftand vertoonèn: het holle glas by voorbeeld waar van ik mybediene , vertoond my de beelden van alle de verafgelegen e voorwerpen, op den afftand van 4 duimen; echter verbeelde ik my niet, dat de Zon, de Maan, de Sterren zoo digte by my^zyn ; derhalven oordeelen wy niet, dat de voorwerpenzyn? daar hunne ,beelden zig door de glafen vertoond



DUITSCIIE PRINCES; jol
toond bevinden: wy gelooven bet ook zoo min ais het beftaan der voorwerpen in onze oogen, fchoon hunne beelden daar gefchildert zyn. En U. H. zal zig wel te binnen, brengen, dat het oordeel wegens den waaren afftand der voorwerpen, en wegens hunne waare grootte van geheel byzondere omftandigheden afhangt*
Het voornaamfte oogmerk der Teleskopen is dan het vergrooten van den hoek, waar onder de voorwerpen aan het bloote oog toe fchynen, en de voornaamfte verdeeling der Teleskopen word gereekend volgens de uitwerking, die zy doen; zoo dat men zegt, dat zoodanig een Teleskoop S maal vergroot, een ander iomaal, een ander 10 of 30 maal en zoo vervolgens. Ten dezen opzichte merke ik aan, dat een Zakkykertje zelden boven de 80 maal vergroot, maar de gewoone Kykers, waarvan men zig bedient om zeer ver afgeleegenen aardfche voorwerpen naategaan , vergrooten van de 20 tot de 30 maal, en hunne lengte beloopt op 6 voeten en daar boven. Een diergelyke uitwerking, fchoon magtig groot ten aanzien van de aardfche voorwerpen, is zeer weinig ten opzichte van de hemelfche lighaamen , die een veel grooter uitwerking vereis-



S02 BRIEVEN AAN EEN
eifchen, waarom men Sterrekundige kykers heeft, die van 50 tot 100 maal vergrooten, en het fchynt moeijelyk verder te gaan, vermits volgens de gemeene manier van derzelver famenftelling,hoe grooter de uitwerking is, hoe langer zy worden. Een kyker, die 100 maal moet vergrooten, heeft reeds eenlengte van 30 voeten, en een van 100 voeten kan nauwelyks 2.00 maal vergrooten. U. H. moet dan begrypen, dat de ongemakkelykheid om zoodanige werktuigen te ftellen en te behandelen, onoverkomelyke hinderpaaleii zyn om de uitvinding vérder te brengen. De beroemde Hevelius, Sterrekundige te Dantzig,bediende zig van Kykers van200 voeten , maar deze werk- tuigen waren ongetwyffeld zeer gebrekkig, vermits men de zelvde zaaken tegenwoordig ontdekt met werktuigen, die veel korter zyn.
Zoodanig is in het groot de befchryving der Teleskopen, en van hunne onderfcheidene foorten, hetgeen goed is aantemerken, alvorens men overgaat tot een omftandiger verflag van hun zaamenftel, en van de wyze hoe men twee of meer glafen by malkander voegt, om alle de verfchilende uitwerkingen voort te brengen*
TWEE-



DUITSCHE PRINCES. 303.
TWEE HONDERT VIERDE BRIEF. Va n de Zakkykers.
Men weet niet alte wel, wien wy deontn dekking der Teleskopen verfchuldigd zyn, of dat geweest is een Hollandsch Werkman, of wel een Italiaan, Porta genaamd: hoe het ookzy, het is omtrent 150 jaaren geleden, dat men begonnen heeft Zakkykers te maaken, welke zaamengefteld waren van twee glafen, waar van het eene verheven en het andere hol was. Deze zo matige ontdekking fchynt men blootlyk aan \ geval verfchuldigd te zyn : men heeft zonder eenig voorneemen twee glafen naar malkander kunnen toe fchuiven, en van mal. kander verwyderen, zoo lang tot dat de voorwerpen duidelyk voorgekomen zyn.
Het verheeve glas P AP ( Tab. IV. fig. 60,) is gerigt naar het voorwerp, en voor het hol glasQBQ, plaatst men het oog; waarom het glas PAP genoemt wordt het voorwrp'sglas, en het glas QBQ het oag glas. Deze twee glafen zyn gefchikt op denzelvden
as



3C4 BRIEVEN AAN E ES
as AB,regtftandig op de beide glafen, en door het midden heen gaande. Het brandpunt's afftand van het verheeve glas PAP moet grooter zyn dan dat van het holle glas QBQ, en de glafen moeten zoo gefchikt zyn, dat indien AF het brand-punt's afftand vanhetvoorwerp'sglasPAPis,dat dan het brand-punt's afftand van het oog glas QBQ valt in het zelvde punt F, derhalven is de tusfchen ruimte AB tusfchen de glafen het verfchil tusfchen de brand-punt's afftanden der beide glafen; zynde AF het brandpunt's afftand van het voorwerp's glas, en BF dat van het oog glas. Wanneer de glafen geplaatst zyn, zullen zy, die een goed gezicht hebben, zeer wel zien de ver afgelegene voorwerpen, welke hen zoo veel maaien grooter zullen voorkoomen, als dé lyn A F grooter is dan den lyn B F. Derhalven, aeemende het brand-punt's afftand van het voorwerp's glas 6 duimen, en dat van het oog glas i duim, dan zullen de voorwerpen 6 maal vergroot worden, ofzy zullen voorkomen onder een hoek fes maal grooter dan aan het bloote oog, en in dit geval zal A B de tusfchenruimte tusfchen de glafen g duimen zyn,- het geene te gelyk is de lengte van den kyker. U. H. voelt
wel i



DUITSCHK PRINCES. 3oy
wel, zonder dat ik haar dit zegge, dat deze twee glafen in een buis van dezelfde lengten opgeflo ten zyn, fchoon ik zulks in de figuur niet 'aangeduid heb' [ Naa nu aangetoond te hebbert, op wat mamere de twee glafen moeten faam gevoegd worden, ten einde een goed werktuig te worden, zyn er twee zaaken, die ik U. H. moet doen opmerken; de eene, waarom deze glafen ons de voorwerpen duidelyk vertoonèn, en de andere, waarom de voorwerpen zoo veel vergroot voorkomen als de regte lyn AB grooter is dan de regte lyn -BF. Ten opzichte van het eerfte, moet men aanmerken, dat een goed gezicht de voorwerpen beter ziet, wanneer zy zoover af zyn, dat men de ftraalen, die in het oog vallen, als evenwydig onder malkandereH,kan, befchouwen.
Laaten wy dan (Tab. V. fig. 70.) begrypen een punt V in het voorwerp waar naar toe de Kyker gerigt is, en vermits men dat zeer ver veronderftelt, zoo zullen de ftraalen O APQ, die op het voorwerp's glas PQ vallen, byna evenwydig onder malkander zyn; derhalven zal het voorwerp'sglas QAQ,een verheeveglas zynde, die vereefligen in deszelvs brandpunt F, zoo dat de-



3o6 BRIEVEN AAN EEN 3
ze ftraalen, zaamenloopende zynde, niet, voegen aan een. goed gezicht. Het helle glas in Bnu, het vermogen hebbende om de ftraalen meer fpreidende te maaken, of hunne zaamenlooping te. verminderen, zal de ftraalen Q R en. Q-R breeken, zóo dat zy evenwydig onder malkander zullen worden, ofwel, in plaats van zig te vereenigen inF , zullen zy de ftreek RS, RS, aanneemen ,evenwydig aan den as BF; derhalven zal een goed gezicht, waar op men zig m. het zaamenftellen van deze werktuigen altoos regelt, deze evenwydige ftraalen RS, B F, RS o.ntfangende, het voorwerp duidelyk zien. De ftraalen RS, RS worden net evenwydig onder malkanderen, omdat het holle glas zyn brand-punt, of liever zyn punt van verfpreiding in F heeft.
U. H. moet zig herinneren, dat wanneer de evenwydige ftraalen op een hol glas vallen, zy door de breeking fpreidende worden zoo dat zy, van agteren vervolgd wordende, in het brand-punt komen. Dit gefield zynde, hebben wy het geval maar om te keeren, en de ftraalen SR en SR te befchouwen , als invallende op het holle glas; als dan is het zeeker, dat zy de ftreeken R Q, R Q zullen neemen,welke agter het glas .-ver-.
volgd



DUITSeilE Pil IN CES. 30?
volgd wordende, zullen komen in liet punt F, alwaar het gemeene brand- punt van het verheeve en van het holle glas is. Nu is het een algemeene wet, dat, op wat wyze de ftraalen gebroken worden, gaande van de eene plaats naar de andere, zy altoos de* zelvde breeking moeten ondergaan, keerende van de laafte plaats naar de eerfte te rug. Indien dan de gebrooke ftraalen RQ, RQ overeenkoomen met de invallende ftraalen SR, SR, als dan zullen wederkeerig RSen RS de gebrooke ftraalen zyn, zoo QR en QR de invallende ftraalen zyn.
De zaak zal misfchien nog klaarer' worden, Wanneer ik zal zeggen, dat de holle glaien het vermogen hebben, die ftraalen evenwydig te maaken, welke zonder de breeking zig in het brand-punt zoeden begeeven; of anders heeft U. H. zig maar deze volgende rebels nopens de ftraal breeking zoo wel van de verheeve als van de hulle glazen we| te bevatten.
I. Door een verheeve glas (Tab. V. fig. 71.) worden de evenwydige ftraalen zaamenloopende.
De zaamenloopende worden nog meer zaamenloopende(Tab.-V. fig. 72.) Maar fpreidende worden minder fprei* dende V 2 II,



3o8 BRIEVEN aa neen
H. Door een hol glas worden de evenwydige ftraalen fpreidende (Tab. V. fig.73.) De fpreidende worden nog meer fpreidende (Tab.V. fig. 74O Maar de zaamenloopende worden minder zaamenloopende. . Dit alles is gevestigd op de natuur van de ftraalbreeking, en op de gedaante der glazen, waarvan een omftandiger verhaal al te lange uitpluizingen zoude vereifchen, en boven dien bevatten de twee regels, welke ik bygebragtheb,hetweezentlyke daarvan. Het is dan genoegzaam beweezen, dat, wanneer het verheeve en het holle glas zoo by een gevoegd zyn , dat zy in F een gemeen brand-punt krygen, de ver afgeleegene voorwerpen daar door duidelyk vertoond worden, vermits het evenwydige tusfchen de ftraalen door het holle glas herfteld is, naadat het verheeve glas die zaamenloopende gemaakt heeft, of anders de ftraalen der zeer ver afgeleegene voorwerpen, onder malkander byna evenwydig zynde, worden door de verheeve glazen zaamenloopende, en vervolgens doet het holle glas deze zaamenlooping te niet» en maakt de ftraalen wederom op nieuw evenwydig onder malkanderen.
TWEE-



DUITSCHE PRINCES. 31?
m n byna niets verfchillen met hunne koorden, of de regte lynen MN en m n.
XV. Laaten wy nu naa deze overwegingen wederkeeren tot de 75 fig: Tab. V; de driehoeken FA ƒ en FBf kunnen befchouwd worden als cirkeldeelen , alwaar de boog Ff van de eene en andere kant dc zelvde is. Bygevolg is de hoek F Bf, zoo veel maal grooter dan den hoek F Af, als de afftand AF grooter is dan den afftand BF: ofanders, het voorwerp Ee zal in den kyker voorkomen onder een hoek, zooveel maal grooter, dan AF het brand-punts afftand van het voorwerp's glas grooter is als B Thet brand-punt's afftand van het 0 og glas, het geene beweezen moest worden.
TWEE



p6 BRIEVEN aak eix
TWEE HOND E RT SESDE BRIEF.
Gebreeken van de zakkykers, Van het schynbaare veld,
U„ H. begrypt ligtelyk, dat men geen al te groote voordeden van deze kykers kan verwagten; en ik heb reeds aangemerkt, dat zy de voorwerpen maar 10 maal vergrooten: indien men hunne kragt verder wilde brengen , zou niet alleen de lengte daar %an te groot worden, om het in de zak te kunnen draagen; maar zy zouden nog andere weezentlyke gebreken onderheevig zyn; het geenede werklieden genoodzaakt heeft van deze foort van kykers geheel en al af te zien, zoo dra men grooter uitwerkingen begeert.
Het voornaamfte dezer gebreken beftaat in de kleinheid van het fchynbaare veld, het geene my opleidt om U. H. dit voornaame ftuk, dat alle de Kykers betreft, te verklaaren, wanneer men een Teleskoop of Kyker naar den hemel ef nair andere zeer
ver



DUIT SC HE PR IN CES, $i?
ver afgeleegene aardfche voorwerpen ftelt, zoo komt de tusfchenruimte, welke men ontdekt, onder de gedaante van een cirkelrond voor, en men ziet niet meer dan de voorwerpen, die zig in deze tusfchenruimte bevinden; zoo dat, indien men andere voorwerpen wil zien, men den ftand van het werk- tuig' moet veranderen. Deze cirkelronde tusfchenruimte, die zig aan den befchouwer vertoont, wordt fchynbaar veld of eenvoudig het veld van het werk-tuig genaamd: en U. H. zalligtelyk toeftemmen,-«, dat het een groot voordeel is, wanneer dit veld zeer groot is, en dat een zeer klein veld in tegendeel een groot gebrek in deze foorten van werk - tuigen is. Befchouwen wy nu twee Kykers, die men naar de maan gefield heeft, en dat men door eenen maar de helft daarvan ontdekt, terwyl men door den anderen de ganfche maan met haare nabuurige Herren ziet, zoo is het veld van deze laatfte dan veel grooter dan dat van de eerfte. Die , welke een grooter veld voordoet, bevrydtons niet alleen van het ongemak van den ftand zoo menigmaal te moeten veranderen , maar doet ons een groot voordeel genieten, dat men verfcheide ge* deeltens van het voorwerp, met die te gelyk



DUITSCHE PRINCES. 327
opening van den oogappel is, zoo veel grooter of kleiner zal ook het fchynbaare veld zyn. In dit geval zal het punt e dan nog voor het oog zigtbaar zyn, indien de kleine ruimte B m niet meer dan de halve breedte van den oogappel, of wel deszelvs halve midden -lyn bedraagt, ten einde de ftraal m n daar in' kan komen ; maar ook moet men in dit geval het oog, zoo veel men kan, doen naderen aan het oog glas: want vermits de ftraal mn van den as FB verwyderd, zoo zou hy den oogappel ontvlieden in een grooter verfchiet.
Nu is het gemakkelyk het fchynbaare veld te bepaalen, het welk deze kykers ons op het oog glas ontdekken: men heeft, maar de ruimte Bm gelyk te neemen aan de halve breedte van den oogappel, en door het punt m en door Ahet midden van het voorwerp's glas, te trekken de regte lynwi.Aej als dan zal deze lyn op het voorwerp aantoonenhet uiterfte einde e, dat door den kyker nog zigtbaar zal zyn , en de hoek E A e zal den halven midden-lyn van het fchynbaare veld geeven. Hier uit zal U. H. gemakkelyk be-. grypen, dat, zoo dra AB de afftand der glafen eenige duimen grooter is,, de hoek B Am zeer klein moet worden, vermits de lyn of X 4 de



DUTTSCHE P.RINCES. 3tf<
gaan. Hét oogglas nu, zyn brand-pisnt in F hebbende, is zoo geplaatst, dat het door de ftraalbreeking der ftraalen FM , FM evenwydig onder malkander maakt, en bygevolg zal het oogde ftraalen No Nq evenwydigonder malkander ontfangen.
Betreffende het tweede ftuk, befchouwen wy he t voorwerp in E e (Tab. V. fig. 81.) maar zodanig, dat de afitand E A byna oneindig isr Het beeld van dit voorwerp, dat door 'het voorwerp's glas vertoond word, zal dan Ff zyn, het geene gelegen is op het brand-punt's afftandA F van dit glas, en bepaald door de regte lyn e Af, uit het midden van het glas gertrokken. Dit beeld Ff, dat omgekeerd is, komtin de plaatsvan het voorwerp,ten opzichte van het oogglas ; vermits hetzelve zig bevindt'in zyn brand-punt; het tweede beeld zal door de ftraalbreeking van dat glas wederom opnieuw tot in het oneindige verwyderd worden , en vallen by voorbeeld in Gg, moetende de afftand A G begreepen worden als oneindig, zoo wel als AE. Om nu de grootte van dat beeld te bepaalen, zoo heeft men maar door dezelve B het midden van het glas , en het uit einde ƒ een regte lyn B/gte trekkenDit tweede beeld nu , zynde G ghet onmid_ delyke voorwerp der ziening van den geenen,



.332 b r i E v E;N aan ken nen, die in dezen kyker ziet, is het aanftonds klaar, dat deze vertooning omgekeerd is; en vermits zyqneindig ver af is, zal zy voorkomen onder een hpek GBg; maar het voorwerp E t zelvs zal aan het bloote oog voorkomen onder den hoek E A e, waar uitU. h, gemakkelyk begrypt, zonder dat ik het zegge, dat het onverschillig is depmv ten A en B te neemen, om de gezicht'shoeken E A e en G B g te hebben,uit hoofde van de oneindige verheid van het voorwerp. Hier ziet U. H. nu, even als in het voorgaande geval, dat de driehoeken F A/en F B/kunnen belchouwd worden als cirkeldeelen, zynde de lyn F/ de boog van het eene en andere cirkel-deel, vermits de hoeken zelvs zoo klein zyn, dat men zig niet merkelyk bedriegt, als men den koord neemt TOor den boog. Vermits dan de ftraalen van deze twee cirkeldeelen de regte lynen AF en BF zyn, de boogen aan malkander gelyk zynde, zoo volgt daar uit, het geene ik hier boven reeds breedvoerig beweezen heb, dat de hoeken FA/(ofwel EAe), enFB/(of wel GBg)onder den anderen dezelvde evenredigheid houden als de ftraalen B F en AF. Derhalven is de hoek GBg, waar onder men het voorwerp door den ky-
ktr



DUITSCHE P RIN CES. «?3
ker ziet; zao veel maal grdotér dan den hoek E Ae, waaronder men het voorwerp met het bloote oog ziet, als de lyn AF grooter is dan den lyn BF; en dit is het bewys van myn tweede ftuk. Ik ben genoodzaakt dat van het derde uit te ftellen tot myn eerst volgende. —«
<0——
TWEE HONDERT NEGENDE BRIEF.
Over huk Schtnbaar Veld, en de Plaats van het Oog.
Om my te kwyten ten opzichte van het derde Stuk nopens de Sterrekundige Kykers, het welk raakt de plaats van het oog agter den Kyker, zoo merk ik aan, dat dit Stuk ten naauwften verbonden is met het Schynbaare Veld, en dat het juifthetVeldis, dat ons noodzaakt het oog te houden op de aangeweeze plaats, zoo dat indien men het nader by of verder daar van daan bragt, men niet meer een zoo groot veld zoude ontdekken.
„De uitgebreidheid van het veld een zoo
wee-



334 BRIE5EN AAS E Efl
rweezentlyk Stuk zynde, en van zoo ved aanbelang voor alle Kykers, zou ia bet van even veel aanbelang, de plaats van het oog, vanwaar dat het grootfte veld ontdekt, wel te bepaalen, Indien men het oog onmiddelyk aan het oogglas bragt, zou men ten naaftenby het zelvde veld hebberi, als in de kleine Kykertjes, en dat van een bedroefde kleinheid word, zoo dra de vergrooting aanmerkelyk is. Het is dan een groot voordeel voor de Sterrekundige Kykers, dat, wanneer het oog van het oogglas af ftaat * het Schynbaare Veld vermeerdert tot een zekere hoogte, en dit is juift de reden, die deze Kykers vatbaar maakt voor de meefte vergrooting, terwyl die van het eerfte foort ten dezen opzichte zeer bepaald zyn geweeft. U. H. heeft reeds begreepen, dat men met deze Kykers de vefgrooting kan brengen tot boven de 200 maal, bet geene hen een oneindige voorkeur geeft böven die van het eerfte foort, die naauwlyks 10 maal zouden kunnen vergrooten; en het kleine ongemak van den omgekeerden ftand moet ten opzichte van dit groot voordeel geheel verdwynen.
Ik zal dan trachten dit gèwigtig ftuk U.H. zoo klaar mogelyk te verklaaren, en myne
voor*



DUITSCHE PRINCES. 339
ftand vereischt, om aldus te zien, het o-eene het eerfte ftuk was..
Aangaande het tweede ftuk is het ten eer ften klaar, dat, vermits men, in plaats van het waare voorwerp E e, door den kyker het beeid Ggziet, het zelve omgekeerd zal zyn ■ dit beeld wordt vervolgens gezien van een oog, dat geplaatst is in O onderden hoekG Og of B O N; terwyl het voorwerp Ee zelvs aan het bloote oog zal voorkomen onder den hoek EAej derhalven vergroot de kyker zooveelmaalen, als denhoek BON Grooter is dan den hoek EB,. Vermits nu de lyn NO evenwydig is aan den lyn B/zoo is de hoek BON gelyk aan den hoek F Bf en de hoek EArs gelyk aan zyn tegen overftaanden hoek F Af (om dathetfchnks-hoeken ot tegenoverftaande hoekenom een punt zyn) waar uit de vergrooting moet geoordeeld worden, uit de evenredigheid tusfchen de hoeken FB/en F Af, waar van de eerfte zoo veel maaien grooter is dan de tweede, als de lyn AE, of het brand-punt's afftand van het voorwerps glas, grooter is dan de lynBF of het brand-punt's afftand van het oog glas. Het geene een genoegfaam bewys opleverd, dat de gronden van de êteetkunde kunnen gebruikt worden totnaarY % yor-



34o BRIEVEN aa« e e »
vorfehingen van een geheel verfchillende natuur, het geene U. H. met veel genoegen zal gewaar worden.
TWEE HONDERT TIENDE BRIEF.
Bepaaling der vergrooting. van een Sterrekundige kyker en
zaamenstel van de kykers, die de voorwerpen b ep aaldel y k vergrooten.
Nu zal U. H .weeten, niet alleen hoe menigmaal een voorgeftelde kyker zal vergrooten , maar ook de zaamenftelling der kykers, die zoo veelmaal vergrooten als men wil. In het eerfte geval, heeft men maar het brand-punt's afftand zoo wel van het voorwerp's glas als van het oog glas te meeten, om te zien hoe menigmaal de eene grooter is dan den anderen, het geene gefchieddoor de deeling, en het maal (quotiënt. ) toont de vergrooting aan.
Hebbende dan eenen kyker, wiens brandpunt's afftand van het voorwerp glas twee * voe-



DUITSCHE PRINCES. 34i
voeten is, en dat van het oog glas één duim, moet men zien, hoe menigmaal een duim bevat is in tweevoeten: men moet vooraf weeten dat een voet 12 duimen bevat, en dus twee voeten 24 duimen, die men door 1 moet deelen. Elk getal nu , dat men door 1 deelt is gelyk aan hetquotiensofhet hoeveelmaal, of indien men vraagt hoe menigmaal een duim bevat is in 24 duimen, zoo zalmen zonder aarfelen antwoorden 24 maal, bygevolg vergroot de kyker 24 maal, dat is\e zeggen, dat hy ons de afgelegen voorwerpen vertoont in die manier of zy 24 maal grooter waren, dan zy zyn , of wel men zal die door den kyker zien onder een hoek 24 maal grooter dan met het bloote oog.
Laat ons nu een andere fterrekundige kyker befchouwen, wiens brand-punt's afftand van het voorwerp glas is 32 voeten, en die van het oog glas 3 duimen, en U. H. zal zien dat deze twee glafen van malkander moeten ftaan o2 voeten en g duimenj we] verftaande: dat in alle fterrekundige kykers de afftand tusfchen de glafen gelyk is aan de fomvan de twee brand-punt,s afftanden der glafen, gelyk klaar is uit myn voorgaanden brief.
Om nu te vinden, hoemenigmaal dezekyY 3 ker



342 BRIEVEN aan ess
ker vergroot, zoo moet men 32, voeten doelen door 3 duimen, en ten dien einde deze 32 voeten veranderen in duimen, met dié door 12 te vermenigvuldigen.
32 voeten
12
liet geene 384 duimen geeven zal Vervolgens zal men deze 384 deelen door^ 3 — 3^4 128.
en de uitkomft 128 toont aan , dat de voorgeftelde kyker 128 maal vergroot, het geene buiten twyffel een magtige vergrooting is.
Wederkeeriglyk dan, om een kyker zaamen te ftellen, die een gegeeve getal vergroot, by voorbeeld 100 maal; moet men twee glafen gebruiken, wiens brand-punt's afftand van het eene ico maal grooter is dan dat van het andere, en als dan zal het eene zyn het voorwerp glas en het andere het oog glas. Vervolgens moet men deze twee glafen op een zeiven as fchikken, invoegen dat hun afftand gelyk is aan defom der twee brandpunt's afftanden; of anders, men fteld die in een buis van die lengte, en als dan zal het oog, agter het oog glas op den afftand van deszelvs brand-punt zynde de voorwerpen r 00 maal grooter zien. Men



S46 BRIEVEN aak een
TWEE HONDERD ELFDE BRIEF.
Trap van helderheid.
Om over den trap van helderheid te oordeelen , waar mede de kykers ons de voorwerken vertoonèn, zal ik my bedienen van dezelvde grondbeginfelen, die ik de eere gehad heb ü. H. te verklaaren, by de behandeling van het zelvde onderwerp ten aanzien van de Mikroskopen.
Voor eerft moet men opletten, dat het in dit onderzoek niet aankomt op den trap van licht, die in de voorwerpen zelvs huisvest, en zeer verfchillende kan zyn, zoo wel in de verfchillende lighaamen, voor zoo verre zy uit hunnen aart meer of mm helder zyn, als in een zelvde lighaam in verfchillende omftandigheden. Dezelvde lighaamen, wanneer zy door de zon verlicht worden, hebben ongetwyffeld meer licht, dan wanneer den hemel beneveld is, en des nagtsis hun licht geheel verdonkerd; maar verfcheide lighaamen door een zelve licht
be-



DÜITSCHE PRINCES. 347
befcheenén wordende, kunnen in helderheid veel verfchillen, na dat hun koleuren meer of min helder zyn. Daar is geen verfchil over het licht, of over de helderheid, die zig in de voorwerpen zelvs bevindt; maar het zy dat fterk of fiaauw is, zoo zegt men egter dat een Kyker de voorwerpen in volle klaarheid vertoont, wanneer wy die daar door zoo helder zien als met het bloote oog, zoo dat, indien het voorwerp duifter is, men niet zou kunnen eifchen, dat de Kyker ons dat met luifter vertoonde, i Derhalven is een Kyker ten opzichte van de helderheid volmaakt, wanneer die onS de voorwerpen met zoo veel helderheid vertoond, als ofwydie met het bloote oog zagen; het geene gebeurd, even als in de Mikroskopen, wanneer de ganfche opening van den oogappel vervuld is door de ftraalen, welke uit elk punt van het voorwerp komen, na dat die door den Kyker gegaan zyn: zoo lang een Kyker ftraalen genoeg geeft om de ganfche opening van den oog-appel te vullen, kan men geen helderheid meer verlangen; en wanneer hy 'er in een grooter overvloed van bezorgde, zou zulks onnut weezen, vermits 'er gelykelyk niet meer van in het oog zoude komen.
ÏVJen



S4S BRIEVEN AAN EE N
Men moet dan hier voornamentlyk acht geeven op de opening van den oog-appel, welke, veranderlyk zynde, belet deswegens iets zekers te bepaalen, indien men zig niet regelt op een zekere opening, die genoegzaam is, wanneer de oog-appel, in den ftaat! van zyn grootfte toedrukking , met ftraalen vervuld is; en hierom onderftelt men gemeenelyk den midden-lyn van den oog-appel op een lyn, waar van er i.a in een duim zyn: men vergenoegt zig menigmaal zelvs met de helft, door aan den oogappel maar te geeven de helft van een lyn , en zomtyds nog minder.
Indien U. H. acht geeft, dat het licht van de zon 300,000 maal fterker is dan dat van de maan, het welke egter al vry aanmerkelyk is, zal zy wel begrypen, dat een kleine vermindering van helderheid van geen groot gevolg is in de befchouwing der voorwerpen. Naa dit nu blyft my flegts overig . te onderzoeken de ftraalen, welke de Kyker in het oog overbrengt, om die te vergelyken met den oog-appel, en de ftraalen te befchouwen, welke uit een enkel punt van hot voorwerp komen, die by voorbeeld, welke zig op den as van den Kyker bevindt (Tab.V. fig. 83.)
I. Het



DUITSCHE P RIN GES. s4f
I. Het voorwerwp oneindig ver af zynde, zyn de ftraalen, welke daar van op het oppervlak van het voorwerp-glas PAP vallen, onder malkander evenwydig; derhalven zullen alle de ftraalen, welke komen uit het midden-punt van het voorwerp, bevat zyn tusfchen de lynen LP, LP, die' evenwydig aan den as EA zyn. alle deze ftraalen te zaamen worden genoemd de bundel der ftraalen, welke op het voorwerp-glas vallen, en de dikte van dezen bundel is gelyk aan de uitgebreidheid of opening van het voorwerp-glas, wiens midden-lyn is PAP.
II. Deze bundel van ftraalen wort door de ftraalbreeking van het voorwerp-glas veranderd in een gedaante van een Kegel, offpits toeloopend lighaam PEP, en^a dat die door het brand-punt F gegaan is, maakt die wederom op nieuw een Kegel m,Fm, die bepaald word door hél oog-glas, alwaar het duidelyk is, dat het grondvlak mm van dezen Kegel wo veel kleiner is dan de breedte P P van den bundel, als den afftand FB korter is dan de alftand AF.
III. Deze ftraalen Fm, Fm, gaande door het oog-glas QBQ, worden nu wederom op nieuw evenwydig aan malkander,



35Q BRIEVEN aan een
der, en maaken den bundel ftraalen no, no, die in bet oog ingaan, en aldaar bet beeld van het punt des voorwerp's, waar uit zy oorfprongkelyk gekomen zyn, affchilderen.
IV. Alles komt nu te huis op de dikte van dezen bundel ftraalen no, no, die in het oog komt, en zoo deze nn of oo gèlyk of grooter is dan de opening van den oog-appel, zoo zal die daar mede gevuld zyn, en het oog zal alle mogelyke helderheid genieten , of wel het voorwerp zal zoo veel te helderer voorkomen, even of men het befchouwde zonder eenige hulp dan die der oogen.
V. Maar indien deze bundel nn of o o veel minder dik was dan den oog-appel, zoo is het klaar, dat de vertooning zoo veel te duifterer zoude worden, het geene een groot gebrek aan den Kyker zoude zyn. Om daar verbetering aan te brengen , moet dan deze bundel de helft van een lyn dikte hebben, en het zou goed zyn, dat die een geheele lyn dikte had, vermits dit de gewoonelyke opening van den oog-appel is.
VI. Het is klaar, dat de dikte van dezen bundel een zekere overeenkomst heeft met die van de eerfte, het geene niet on-



$<5o BRIEVEN aan ehn
Zie hier nu, waar in het gebrekkige van dit grondbeginfel beftaat: de glafen hebben die eigenfchap niet, welke ik daar aan had onderfteld, dan rontom hun midden; de ftraalen, welke na de kanten van een glas gaan, verzaamelen zig in een ander punt, dan die welke naar het midden gaan, fchoon zy alle uit een zelve punt van het voorwerp komen, en daar uit worden geboren twee verfchillende beelden, die de duidelykheid ftooren.
Laat ons, om dit in zyn volkomen daglicht te ftellen, in Tab. VI. fig. 85. eens befchouwen, het verheeve glas PP, op welker as zig bevindt het voorwerp Ee, waar van het punt E, in den as geleegen , de ftraalen EN, E M, EA, EM, EN uitzendt op het oppervlak van het glas : Het is op de koers van deze ftraalen, welke door de ftraalbreeking verandert worden, dat wy onzen aandacht moeten bepaalen.
I. De ftraal EA, die door A het midden van het glas gaat, lydt geene ftraalbreeking; hy vervolgt zynen koers in dezelvde leiding op den lyn ABF.
II. De ftraalen EM en EM, zeer na aan den eerften gelegen, ondergaan een kleine breeking, waar door zy zig ergens
'm



354 BRIEVEN aan een
minder graden bevatten ; want fchoon de uitfpreiding van het beeld op zig zeiven onaandoenlyk is, zoo vermenigvuldigt de vergrooting die zoo veel maal als het voorwerp zelvs: derhalven, hoe meerder de vergroofmg is, hoe kleiner het getal van graaden moet zyn, die de vlakken omvangen.
XII. U. H. zal zig wel herinneren, dat, wanneer een Kyker 100 maal moet vergrooten, de opening PP van het voorwerpglas 3 duimen moet zyn, en deszelvs brandpunt's afftand 360 duimen, het geene gelyk is aan de ftraalen , waar mede de twee bogen PAP en PBP befchreeven zyn; waar uit volgt, dat ieder van deze twee boogen maar een halve graad bevat; en het is de duidelykheid in de uitdrukking, die een zoo kleine maat vereischt; indien men * het 200 maal wilde vergrooten, zou een halve graad nog teveel zyn , en als dan zou de maat der boogen niet boven het derde van een graad moeten zyn. Nogtans moet deze boog een uitgebreidheid van 6 duimen ontfangen , derhalven moet de ftraal van den cirkel zoo veel grooter weezen, enbygevolgook het brandpunts afftand. Dat nu is het in der daad waarom de aanmerkelyke vergrootingen
zulke magtige lange Kykers vereifchen.
TWEE-



DUIT SC HE PR IN CES. 373
den, wanneer het voorwerp glas enkelvoudig is.
Vervolgens; vermits deze ruimte van uitfpreiding de eenigfte reden is, die ons noodzaakt om aan de enkelvoudige voorwerp glafen een zoo groot brand-punt's afftand te geeven, om de verdrietige uitwerking, welke daar uitonltaat, onmerkbaar te maaken, zullen wy, door het gebruiken van zaamengeftelde voorwerp glafen, niet meer gebragt worden tot dat ongemakkelyk middel, en wy zullen de kykers ongelyk veel korter kunnen maaken, die evenwel dezelvde uitwerking in de vergrooting doen zullen.
Wanneer men, een enkelvoudig voorwerp-glas gebruikende, 100 maal wil vergrooten, kan deszelvs brand-punt's afftand niet kleiner zyn dan 30 voeten, en delengte van den Kyker word nog grooter, uit hoofde van het oog-glas, wiens brand-punt's afftand daar nog by moet gevoegd worden; een kleiner voorwerp-glas zoude, uit hoofde van deszelvs grootere ruimte van uitfpreiding , een onverdraaglyke verwarring veroorzaaken. Eene lengte nu van 30 voeten is niet alleen ongemakkelyk, maar de werklieden flaagen zelden wel om glafen van een zoo groot brand-punt's afftand te maaken.
Aa 3 U. H.



S74 BRIEVEN aan ïeS
U. H. zal de reden daar van wel gevoelen, vermits de ftraalen van het oppervlak van dat glas ook 30 voeten moeten zyn, en dat het zeer ongemakkelyk is een zoo grooten cirkel nauwkeurig te befchryven; deminfte afdwaaling maakt het werk onnut.
Deze toevallen heeft men niet te vreezen in het vervaardigen der zaamengeftelde voorwerp-glafen, die van veel kleiner cirkels kunnen gemaakt worden, voor zoo ver zy aan de opening vatbaar zyn, die de vergrooting vereischt. Derhalven, orri io© maal te vergrooten, zoo hebben wy gezien, dat de opening van het voorwerp-glas drie duimen moet zyn: men zal nu wel een zaamengefteld voorwerp-glas kunnen maaken, wiens brand-punt's afftand maar van 100 duimen zoude zyn, en die een opening van meer dan 3 duimen zoude toelaaten: derhalven , vermits het brand-punt's afftand yan het oog-glas 100 maal kleiner moet zyn, zoo zou dat een duim zyn; en de tusfchenruimte tusfchen de glafen de fom moetende zyn van hunne brand-punt's afftanden, dan zou de lengte van den kyker maar iot duim zyn, het geene uitmaakt 8 voeten en 5 duimen, dat veel kleiner is dan 30 voeten. Maar het fchynt, dat een zaamengefteld
voos1"



DUITSCHE PRINCES. 575
voorwerp-glas, wiens brand-punt's afftand go duimen is, nog wel een opening van 3 duimen, en zelvs daar boven zoude kunnen! toelaaten; wanneer men dan een oog-glas van een half duim brand-punt neemt, zal men dezelvde vergrooting van 100 maal krygen, en de lengte van den kyker zou op de helrt gebragt worden, dat is te zeggen, op 4 voeten en byna 3 duimen. Een zoodanige kyker zou dan dezelvde uitwerking doen als een gewopnelyke van 30 voeten, het geene zekerlyk het grootfte voordeelis dat men kan wenfehen.
Ind:en zoodanig een zaamengefteld voorwerp-glas wel daagde, zoude men maar alle de maaten te verdubbelen hebben, om 'er een te krygen, die een opening van 6 duimen toeftont, en deze zou kunnen gebruikt worden om 200 maal te vergrooten, met zig te bedienen van een oog-glas van een haiv duim brand-punt, als zynde het twee honderdfte gedeelte van het brandpunt's afftand van het voorwerp-glas, dat in dit geval 100 duimen zoude zyn. Een gewoonelyke Kyker nu, die 200 maal verr groot, is langer dan 100 voeten; daar deze, welke met een zaamengefteld voorwerp*glas gemaakt is, maar ontrend 8 voeten be~ A a 4 vat,



575 BRIEVEN a a n een
vat, en zeer gemakkelyk in de bewerking kan gebruikt worden, daar in tegendeel een Kyker van'ioo voeten een bykans gansch nutteloozen last is.
Men zou dit nog veel verder brengen, en de maaten zelvs verdubbelen kunnen, om een zaamengefteld voorwerp-glas te krygen , wiens brand-punt's afftand 2.00 duimen of 16 voeten en 8 duimen was, het welk een opening van 11 duimen of een voet fcoude toeftaan; wanneer men dan een oogglas neemt van een half duim brand-punt, zal men , vermits 200 duimen 400 halve duimen bevatten, een Kyker krygen, die 400 maal vergroot, en die nog zeer handelbaar zal zyn, zynde nog beneden de 17 voeten , daar, zoo men dezelvde vergrooting 'door een enkelvoudig voorwerp-glas wilde voortbrengen, de lengte van den kyker meer dan 300 voeten zoude moeten zyn, welke zckerlyk van geen gebruik zou weezen, uit hoofde van de magtige lengte.
In Parys heeft men een Kyker van 19.0 voeten, en in Londen een van 130 voeten, maar de fchrikkelyke moeijelykheid om die lëa en te regeeren doen byna te niet de voordeden, die men zig daar van beloofd had. U. H. zal daar uit opmaaken,
van



D U ITSCU E PR IN CE S. 3835
heid: men kan de ftraal van een vlak altoos na willekeur neemen, en door middel vin. een zekere regel de ftraal van het andere vinden, ten einde het brand-punt's afftand dezelfde word, als of elk vlak 24 duimen ftraal's had. 1 - . . rad «a
De volgende tafel biedt ons verfcheide •diergelyke glafen aan, die alle het zelvde brand-punt's afftand hebben.
Glafen I Straalen van I Straalen van' (het ie Vlak. | het 2e Vlak.-
I- 24 I 24 '
21 28
III. CO OQ qo
IV. 18 $ v- ■ 16 48
VI- 45 60
vu. 4 84
VIII, 1 . ,J
TY I
1A- 12 I oneindig.
In deze'laatfte vorm is de ftraal van'een vlak maar 12 duimen, of de helft van 24 duimen, maar d'-e van het andere word oneindig; dit vlak is een boog van een oneindig groote cirkel, en daar zoodanig; een boog niets verfchilt van een regte lyn, zoo
zal



385 BRIEVEN aan. éew
daar uit ontftaat een oneindig getal beelden welke verfpreid worden door de ruimte van uitfpreiding: maar deze zwaarigheid is het niet alleen, er is nog een andere, die my onmogelyk voorkomt te verhelpen, om dat de oorzaak daar van niet in het glas zit, maar in de natuur van de ftraalen zelvs.
U. H. zal wel heugen, dat 'er een groote verfcheidenheid in de ftraalen heerfcht, ten opzichte van de onderfcheidene koleuren, waar mede zy ons de gewaarwording indrukken: deze verfcheidenheid heb ik reeds vergeleeken met die, welke wy in de toonen vinden, tot een grondbeginfel vaft gefteld hebbende, dat elke koleur gebonden is aan een zeker getal van drillingen: maar wanneer deze verklaaring al twyffelagtig mogt voorkomen, zoo blyft het altoos zeer zeker, dat de ftraalen van verfchillende koleurenook verfchillende ftraalbreekingenonr dergaan, wanneer zy van eene doorfchynende middenftoffe in een ander gaan; dus ondergaan de roode ftraalen de allerkleinfte ftraalbreeking, en de violette de allergrootfte, fchoon het verfchil byna ongewaarwordelykis: alle de andere koleuren nu, als de orange, de geele, de groene en de blauwe koleuren , worden ten opzichte van de
ftraal-



PÜiTSCHE PRINCE S. 387
ftraalbreeking, tusfchen deze twee uiterftens bevat. Men moet ook opmerken , dat het wit een mengeling van alle deze koleuren is, welke zig, door de ftraalbreeking, van malkanderen afFcheiden.
Inderdaad, wanneer men (Tab. VI. fig. 94) een witte ftraal O P of een ftraal van de zon fchuins op een ftuk glas ABCD doet vallen, in plaats van haar koers te vervolgen volgens deszelvs ftreek PQ, zoo word zy er niet alleen van afgeleid, maar Verdeeld zig nog in verfcheide ftraalen Pt, Ps, Pt, Pu, waar van de eerfte Pr, die hetminfte afgeleid word, de roode couleur a^ntoond , en de laafte Pv, die het meefte afgeleid word, de violette couleur; de verfpreiding rv is veel kleiner, dan de figuur het aanduidt, nogtans word hunne uitfpreiding altoos zigtbaarer,
Van deze vérfchillende buigzaamheid der .ftraalen, volgens hunne onderfcheidene koleuren, ontftaan deze vólgende verfchynfelen, ten aanzien van de diopcrifche glafen.
I. Laat PP (Tab. VI. fig. 95.) een verheeve glas zyn, op wiens as OR zig op een zeer verren afftand AO een voorwerp Oobevindt, waarvan men het beeld, dat door het glas vertoond word, moét bepaaB b % len



388 BRIEVEN AAS aèW
len, hier alleen aftrekking maakende van de eerfte ongefchiktheid, die de uitfpreiding betreft, of, het geene op het zelvde uitkomt, met hier enkel in aanmerking te neemen de ftraalen, welke door het midden van het glas A B gaan, evèn óf dè kanten met een ftuk bord-papier bedekt waren.
II. Onderftellen wy nu, dat het voorwerp ö o rood is, zoo dat alle deszelvs ftraalen van een en de zelvde natuur zyn, het glas zal 'er het beeld van R r ergens gelykelyk rood vertoonèn: men noemt als dan het punt B het brand-punt van de röode ftraalen of van die, welke de minfte ftraalbreeking ondergaan.
III. Maar indien het voorwerp Oo violet is, dan zal het beeld Vv, vermits de ftraalen van die koleur dé grootfte ftraalbreeking ondergaan, digter by hét glas zyri, dan de voorgaande Kr; dit punt V word 'het brand-punt van de violette ftraal genaamd.
IV. Indien het voorwerp met eenige andere koleur, tusfchen de roode en violette in, gefchilderdwas, dan zou het beeld vallen tusfchen dé plaatfèn R en V, altoos zéér duidelyk zyn , en bepaald wórden door dén regtenlynoB, welke getrokken is van het
uit-



PUITSCHE PRINCES. $$9
■uiterfte einde van het voorwerp o door het midden van het glas; deze regel is algemeen voor alle de koleuren.
V. Maar indien de koleur van het voorr werp niet zuiver is, gelyk gefchied in byna alle lighaamen; of dat het voorwerp O o wit was, het geene een mengeling van alle de koleuren is, als dan worden alle de onderfcheidene foorten van ftraalen, door de ftraalbreeking, gefcheiden, en een yder zal een beeld afzonderlyk verwonen. Dat geene, het welk gemaakt wprd door de roode ftraalen, zal zig bevinden in Rr, en dat, hqt welk gemaakt word door de violette, in Vu; en de ganfche ruimte RV, zal met beelden van de midden koleuren vervuld zyn.
VI. Het glas PP zal dan een oneindig ger tal beelden van yder voorwerp Oo. door de kleine ruimte RV heen verfpreid, vertoonèn, waar van Rr, de verfte van het glas af, rood is, en Vv, de digtfte daar by, violet, en de midden in geleegen van de midden koleuren is, volgens den rang der koleuren, die wy in den regenboog zien.
VII. Een ieder van deze beelden zal op zig zeiven zeer duidelyk zyn en alle bepaald
Bb g wor-



$9° BRIEVEN AAN EEK
worden door den regten lyn oBvr, getrokken van het uiterfte einde van het voorwerp o door B het midden van het glas-: ttiaar zy kunnen te zaamen niet gezien worden zonder eene genoegzaam merkelyke verwarring.
VIII. Hier uit ontftaat dan een foort van tiitfpreiding, even als in de eerfte ongefchiktheid, maar die met dezelve daar in verfchilt, dat deze onafhangkelyk is van de opening van het glas, en dat ieder beeld geverft is met een byzondere koleur.
IX. Deze foort van uitfpreiding RV hangt af van het brand-punt's afftand van het glas, zoo dat het 'er altoos omtrent het agt en twintigfte deel van is; wanneer dan het brand -pAnt's afftand van het glas PP 2,8 voeten is, dan word de ruimte RV gelyk 'aan een geheelen voet; of wel, de afftand tusfchen het roode beeld Rr en het violet* te Vv is een voet. Indien het brand-punt's afftand twee maal zoo groot of 56 voeten was, dan zou de ruimte RV twee voeten zyn, en zoo rnet de andere.
X. Hier door word de gisfing van het brand-puht's afftand van een glas onzeker, vermits de ftraalen van elke koleur haare brand-punten byzonder hebben: en wan=
neer



©UIT SC HE PR IN CES. 391
neer men fpreekt van het brand- punt van een glas, 100 moet men daar altoos by uitdrukken, van welke koleur men meent: maar gemeenlyk verftaat men daar mede de ftraalen van een midden natuur tusfchen het roode en violette in, en dat overeenkomt met de groene koleur.
XI. Derhalven wanneer men zonder zig nader te verklaaren, zegt dat het brandpunt's afftand van zoodanig een glas §6 voeten is, zoo moet men daar by verftaan, dat dit het groene beeld is, dat op dien afftand valt: het roode beeld zal omtrent een voet verder, en het violette een voet nader by vallen.
Zie daar dan een nieuwe byzonderheid, die zeer weezentlyk is, waar op men in de Dioptrifche Werktuigen acht moet geeven.
Bb 4 TWEE



DUITSCHE PRINCES. $$£
die van het glas, het wel mogelyk zoude zyn die met het glas te vereenigen, zoo dat alle de ftraalen zig vereenigden om een enkel beeld te vormen, zonder dat er eene ruimte van uitfpreiding was. Dit denkbeeld vervolgd hebbende, vond ik middel om voorwerp glafen van glas en water zaam te ftellen, welke in hunne uitwerking in het geheel geen varfcheidene buigzaamheid van ftraalen hadden, en die by gevolg een zoo goede uitwerking zouden moeten voortbrengen als de fpiegels.
Dit denkbeeld heb ik ter uitvoer gebragt door twee glafen, beide aan de eene zyde verheeven en aan de andere hol ( Tab. VI. fig. o<5), waar van het eene is AACC en het andere BB CC, welke ik zaamengevoegd heb met hunne holle zyde naar den anderen toe, de leegte, die er tusfchen beide bleef, met water vullende, zoo dat de ftraalen, die door het glas AACC inkomen , door dat water moeten gaan, voor dat zy door het glas C CBB uitgaan. Elke ftraal ondergaat dan vier ftraalbreekingen, de eerfte met te gaan uit de lucht in het glas AACC, de tweede met uit dat glas in het water te gaan, de derde met %e gaan uit het water in het glas BBCC,
e»



DUITSCHE PR IN CES. 399
nen dan met des te onverdra aglyker' wanorder, als de vergrooting meerder zoude zyn. Nogtans, fchoon men Kykers vindt, die ten dezen opzichte zeer gebrekkig zynj vindt men 'er eenige, die zeer goed zyn, en in niets voor de zoo zeer geroemde terug kaartende Teleskoopen wyken. Dk is ongetwyffeld een zeer groote wonderlpreuk; want indien dit gebrek gegrond was, zou men 'er geen moeten vinden, die 'er vry van was; derhalven verdiend deze uitzondering, waar van de ondervinding ons verzekert, alle onzen aandacht.
Het komt 'er dan op aan om te doorgronden, waarom fommige Kykers ons de voorwerpen vry duidelyk vertoonèn, en aódere maar al te zeer het gebrek onderhevig zyn, dat veroorzaakt word door de verfchillende buigzaamheid der ftraalen, Ik meene 'er de reden van ontdekt te hebben, en zal U. H. dezelve voorftellen door de volgende aanmerkingen.
I. Het is zeer zeker, dat het voorwerpglas een meenigte beelden van ieder voorwerp vertoont, die zig alle gefchikt vinden op de ruimte van uitfpreiding, en waar van elk beeld gefchilderd is met zyn eigen koleur, zoo als ik in myn voorgaanden brief betoogd hejb,



4oo BRIEVEN a a N iim
li. Elk een dier beelden word een voorwerp ten aanzien van Het oog-glas dat een elk van hen afzonderlyk vertoond met de daar aan eigenaartige koleur, zoo dat het obg door den Kyker een oneindig getal beelden ontdekt, die in een zekere order gefchikt zyn volgens de ftraalbreeking der glafen.
III. En zoo men, in plaats van een oogglas, 'er verfchèidë gebruikt, zal 'er altoos het zelvde gebeuren, en in plaats van een beeld zal dè Kyker 'er oneindig veele aan het oog vertoonèn, of wel éen keten van beelden, waar van ieder in het byzonder het voorwerp uitdrukt, maar van èen byzondere "koleur.
IV. Geeven wy nu (Tab. VI. Fig. 07.) acht op de laatfte beelden, die de Kyker het obg, geplaatst in O, aanbiedt; en laat Rr het roode, en Vu het violette beeld zyn, terwyl die van de andere koleuren zig daar tusfchen bevinden, volgens den rang van hunne verfchillende buigzaamheid. Ik heb in deze figuur de glafen van den Kyker niet aangeduid, vermits hét hier alleen aankomt op welke manier het oog de beelden ziet. Men moet enkel den afftand van het oog O tot het beeld toe, als zeer groot sanzien. V,



DUITS.C.HE PRINCES. 4or V. Alle deze beelden Rr en Vv, met de daar tusfchen heiden in geleegene, ftaan dan op OR V, den as van den Kyker en worden bepaald door een zekeren renen lyn rv, die genoemd word de bepaaler van alle de beelden.
VI. Gelyk ik mi deze beelden in de figuur vertoond heb, wordt het roode beeld Rr door het oog in O gezien, onder den hoekROr, welke grooter is dan de hoek VOv, waar onder het violette beeld Vv gezien wordt. De violette ftraalen, welkë van het beeld V „ in het oog komen, vermengen zig dan met de roode, die van het gedeelte Rr van het roode beeld Rr komen.
VII. Bygévolg kan het oog het violette beeld niet zien zondereen vermenging van ftraalen van andere koleuren, maar weke overeenkomen met de verfcheidene punten van het voorwerp zelvs; dus is het punt n van het roode beeld in het oog verward met v het uiterfte einde van het violette beeld, waar uiteen groote verwarring moet ontftaan.
. VIII. De ftraal rO nu met de andere met vermengd zynde, zal het zigtbaare einde rood voorkomen, ofwel, het beeld zal



4Ó2 BRIEVEN AAN EEN
een roode omzooming fchynen te hebben, welke zig vervolgens met de andere koleiiren vermengt; zoo dat het voorwerp omzoomd zal fchynen met koleur van Iris, hét geene een zeer gemeen gebrek in de Kykers is, waar aan nogtans eenige minder onderhevig zyn dan andere.
IX. Zoo het grootfte beeld Rr het violette was en Vu het roode, dan zou de verwarring insgelyks onverdragelyk zyn, alleen, met dit onderfcheid, dat de uiterfte eindens van het voorwerp als dan zouden fchynen met violet in plaats Van rood, omzoomt te zyn.
X. De verwarring hangt dan af van den ftand des regten bepaalders rv, ten aanzien van den regten lyn VO, en de verfcheidentheid, die daar plaats kan hebben: waar uit ontftaan zal, dat de verwarring dan eens grooter en dan eens kleiner zal zyn.
XI. Befchouwen w-y nu het geval, waar in de laatfte beelden, die door den Kyker vertoond worden, zoodanig gefchikt zyn, dat de regte bepaalder vr, verlengd zynde net gaat in het oog, als dan zal. het oog (Tab. VI. fig. 98.) door een enkele ftraal vrO alle de uiterfte eindens der beelden zien, en in het algemeen zullen alle de punten,



DUITSCHE PRINCES. 405
ten, die ..overeenkomen met een zelve punt van het voorwerp, gebragt worden% het oog door een enkele ftraal, en by gevolg zullen zy daar duidelyk vertoond worden.
XII. Zie daar dan het geval, waarin het kan gebeuren, dat, niet tegenltaande de verscheidenheid der beelden, betoog het voorwerp duidelyk ziet, zonder dat de verfeheidcne deelen daar van in malkander verward worden , zoo als in het voorgaande gebeurd is; Dit voordeel 'heeft dan plaats,' wanneer de regte bepaalder vr verlengd' zynde, door de plaats van het oog'Ö gaat!
XÏIZ.'Daar nu de fehikking derhatfte beelden Rr en Vv afhangt van den ftand der oog-glafen, komt het, om de Kykers te bevryden van het hun aangewreevcn ge-' brek, 'er maar op aan, om de glafen zoodanig te fchikken, dat ds bepaal lyn rv der' laatfte beelden door het oog gaat; en de Kykers, waar aan dat gebeurt, zullen' altoos uitneémend zyn.
Lei TlVEt



ÜUITSCIIE PRINCES. 407
van verfchillende koleuren. Ik heb doen zien, op wat maniere het mogelyk is dit ongemak te, verhelpen; en daarliet onmoge. lyk is, dat de beelden , door de verfchillende ftraalen gemaakt, in een eenige vereenigd worden, kpmt het er maar op aan om de glafen zoodanig te fehikken; als ik in myn vporgaanden brief verklaard heb; dat is te zeggen, dat de bepaallyn der laatfte beelden door het oog gaat, zonder het welke de kyker,het gebrek^zal hebben, dat de Voorwerpen zig vertoonèn omringd te zyn niet de koleuren van Iris, welk gebrek verdwynt, wanneer men de glafen op de betoogde wyze fchikt: ten dien einde nu moet men twee glafen gebruiken om die naar behooren te kunnen fehikken. Ik heb tot hier toe maai- gefproken van kykers met twee glafen, waar van. het eene is het voorwerp glas, en het andere het oog glas, en U. H. weet dat hun verheid reeds bepaald is door het brand-punt's afftand, zoo dat men 'er geen meelter meer van is, om er iets aan te veranderen. Nogtans gebeurt diet gelukkiglyk, dat de bepaallyn , waar van ikgefprooken heb, ten naaften by doorhet.midden van het oog gaat, zoo. dat het gebrek der koleuren van den regenboog byna, onC c 4 merk-



4oS BRIEVEN aan een
merkbaar is,mitsrnenhetvoorgaande gebrek verholpen heeft, vooral wanneer de vergrootte g niet heel fterk is; maar in aanmerkelyke vergrootingen is het goed twee oog glafen te gebruiken, om de koleuren van den regenboog geheel en al te vernietigen, vermits in dit geval, de minfte gebreken, gelykelyk vergroot wordende, onlydelyk worden.
V. Ue vyfde en laatje goede hoedanigheid der kykers is een groot fchynbaar veld, óf ruigte', welke de kyker ons in eens voordraagt. U. H. heugt wel, dat de kleine zakkykertjes met een hoi oogglas het gebrek van een zeer klein veld hebben, die hen onbekwaam maakt om veel te vergrooten. Het andere foort met een verheeve oogglas is aan dit gebrek minder onderworpen , maar daar dit de voorwerpen omgekeerd vertoond, zoo zouden de kykers van het eerfte foort meer te achten zyn, zoo die ons een grooter veld voordeeden, het geene afhangt van het oog glas; en U. H. begrypt genoeg, dat men die opening niet na willekeur kan vermeerderen, vermits die bepaald word door het brand-punt's afftand. Twee of drie , of zelvs meer glafen gebruikende, heeft men middel gevonden 4



412 BRIEVEN aan een
IV. Do tusfchenruimte AB tusfchen deze twee eerfte glafen is dan gelyk aan de fom van hunne brand-punt's afftanden, en zoo men het oog agter het glas B hield, zou men een fterrekundige Kyker hebben, waar door men het voorwerp Oo zoude zien in Q q, en by gevolg omgekeerd, en zoo veel maaien vergroot als de afftand AP grooter is dan de afftand BP: maar in de plaats van het oog ftelt men op eenige afftand agter het glas B het derde glas C ten aanzien van het welke het beeld Q q de plaats neemt van het voorwerp, vermits het in der daad de ftraalen van dit beeld Qq ontfangt, het welke zig op een zeer grooten afftand bevindende, zoo zal het glas C 'er het beeld van vertoonèn op zynen afftand van het brand-punt in Kr.
V. Het beeld Qq verkeerd zynde, za! dat van Rr regt zyn, en bepaald worden door den regten lyn, welke men zoude trekken van het uiterfte q door het midden van het glas C, welke gaan zoude door het punt r. Bygevolg verbeelden de drie glafen A, B, C te zaamen het voorwerp O o in Rr en dit beeld R r is regt opftaande.
VI. Eindelyk behoeft men maar het laatfte glas zoodanig te plaatzen, dat de tusfchen.



DÜITSCIIÊ P RIN CES. 413
Ichenruimte D R gelyk zy aan deszelvs brand-punt's afitand; dit glas zal het beeld R r nog meer tot in het oneindige verwydéren, gelyk als in S s, wiens uiterfte s bepaald zal worden door den regtep lyn, welke men zoude trekken van het ifiidden van het, glas C door het uiterfte r, én het oog, agter dit glas geplaatst, zal weezentlyk het beeld S s zien , in plaats van het waare beeld O 0.
VII. Hier uit is gemakkelyk te oordeelen , hoe menigmaal een kyker van vier glafen de voorwerpen moet vergrooten; men heeft maar acht te geeven op de beide paaren glafen ABenCD, welke yder afzonderlyk een fterrekundige kyker zouden zyn; het eerfte paar glafen A en B vergroot zoo menigmaal, als het brand-punt's afftand van het eerfte glas grooter is dan dat van het tweede glas; en dat zoo menigmaal als het beeld Q q, dat daar van gevormt is> grooter is dan het. waare voorwerp O 0.
VIII. Vervolgens zal dit beeld Q s, in de plaats van het voorwerp komende, ten opzichte van het andere paar glafen C en D, nog zoo veel maaien vermenigvuldigd worden , als de afftand van het glas C overtreft die van het glas D. Deze twee vergrootingen zaamen gevoegd, maaken uit de waa-



4i4 BRIEVEN aan beu'
re vergrootiftg, welke déze vier glafen voortbrengen.
IX. Indien dan het eerfte paar glafen A en B tien maal vergrootede, en het andere paar C en D drie maal, dan zoude-dé kyker. dè voorwerpen drie maal tien maal, dat is dertig maal-vergrooten; en de opening van hét voorwerp glas A moet met deèze vergrooting overéénkomen, volgens den regel, welke ik hier voren bepaald heb. • -X. U. H. ziet 'dan , dat, indien men van een aardfchen kyker afneemt dé twéé laatfté glafen C en D, men een fterrekundige kyker krygen zal, én dat de twee glafen C en D er ook een zal zyn, zoo dat een aardfche verrek-yker zaamengefteld is Van twee fterrekundige kykers, en omgekeerd twee fterrekundige kykers zaamengevoegd brengen voort een aardfchen verrekyker.
Deze zaamenftelling is voor een oneindig getal van veranderingen vatbaar, de eene verkiesbaarer dan de andere, gelyk ik de eere zal hébben in 't vervolg U. H. uic te leggen.
TWEl



DuitScöe' princes.
TWEE HONDERD- TWEE EN • TWINTIGSTE BRIEF.
Schikking der glasen ï n de kykers,
UQ H. heeft gezien dat door twee verheeven glafen, by een fterrekundige kyker' té voegen, er een aardfche kyker uit voort komt, die ons de voorwerpen regt op vertoond. De vier glafen, waarvan een aardfche kyker zaamengefteld is, zyn een onein-' djg getal onderfcheiden fchikkïn'gen onderhevig, zoo ten opzichte van hunne afftanden als ten aanzien van hunne brand-punten Ik zal Tab. VI. fig. 99. de weezentlykfte" gaan verklaaren.
I. Ten opzichte van hunne afftanden heb1 ik reeds aangemerkt, dat die der twee eerfte glafen A, B, is de fom van hunne brand-' punts afftanden, van >'s gelyken als die der twee laatfte glafen C, D , kuanende elk paar befchouwd worden als een enkelvoudige kyker, die zaamen gefteld'is van twee verheve glafen. Maar wat' afftand moet er
zyn



4ió B R I Ë V E N AAN EEN
zyn tusfchen de twee middenfte glafen C en D? Kan die na goedvinden genomen worden, vermits, het zy den afftand groot o^" klein genomen wordt, de vergrooting, die altoos zaamen gefield is van twee glafen, en die elk paar afzonderlyk zoude voortbrengen, dezelvde blyft ?
II. Wanneer men met de ondervinding te raade gaat, zal men ras gewaar worden? dat, door de twee middenfte digtby een te zetten, hét fchynbaare veld byna geheel verdwijnt, en dit gebeurt ook, wanneer men die te ver van een zet. In het een en ander geval ontdekt men er niets van dan een zeer klein gedeelte, naar wat voorwerp men den kyker ook ftelt.
III. Hierom is het, dat de werklieden hetrlaatfte' paar glafen doen naderen aan of Verwyderen van het eerfte paar, tot dat zy het grootfte Veld ontdekken, en de glafen niet vast zetten, dan naa dat zy dien ftand gevonden hebben. Zy hebben nu waargenoomen, dat de afftand der middenfte glafen B, C, in de allervoordeeligfte fchikking? altoos grooter is dart de fom 4er brandpunt's afftanden van die zelfde glafen.
IV. U. H. zal ligtelyk begrypen, dat deze afftand niet van het geval afhangt, maar
dat



DUIT SC HE PRINCES. 417
dat die zyne bepaaling haalt van de befchou•wing of theorie, en dat veel nauwkeuriger dan door de bloote ondervinding Daar het nu de pligt is van een natuurkundigen, de oorzaaken naar te vorfchen van alle verfchyn» felen, welke de ondervinding ons ontdekt, zal ik de waare grondbeginfeien ontvouw 1 welke ons de ailervoordeeligfte afïtand B C tusfchen de twee middenfte glafen verfchaffen. Zie Tab. VI. fig, 100.
V. Aangezien alle de ftraalen naar het oog moeten geleid' worden, letten wy op de ftreek van die geene , welke, uit het uiteinde 0 van het zigtbaare voorwerp komende door het midden A van liet voorwerp glas gaat: want indien deze ftraal niet geleid word in het oog, dan zal dit uiteinde 0 niet zigtbaar zyn: deze ftraal ondergaat geene -ftraalbreeking in het voorwerp glas , om dat die door A het midden van het glas heen gaat: zy zal dan haare ftreek in een regte lyn vervolgen tot aan het tweede gias dat zy ontmoeten zal aan haar uiteinde b , vermits dit de laatfte ftraal is, die door de glafen heen gelaatenis.
VI. Deze ftraal, door het tweede glas gebroken wordende , zal van .ftreek: veranden, invoegen dat zy ergênsinn zal ontrnoe-
III, Dsïl, D d ten



418 ÉRIÉVEN aam ïe«
ten den as der glafen, het geene zou gébeuren in derzelver brand-punt, indiende ftraal A b evenwydig aan den as was geweest; maar vermits die komt uit hetpunt
A, zal haare vereeniging met den as in n wyder van het glas B af zyn , dan deszelvs brand-punts afitand.
VIL Thans moet men het derde glas zoodanig ftellen, dat de ftraal, naa door den as in n gegaan te zyn , het juist in zyn uiteinde e ontmoet; waar uit men ziet, dat, hoe groot de opening van dit glas C is, hoe meer men dat moet affchuiven van het glas
B, en dus , hoe grooter de afftand BC Word; maar van den anderen kant moet men zig wel wagten van het glas C te veel te verwyderen, vermits de ftraal het zelve als dan zoude ontfchieten, en er niet meer doorgelaaten worden; het is dan deze byzonderheid die de juifte afftand tusfchen de twee middenfte glafen bepaald, en die met de ondervinding over een komt.
VIII. Dit glas C zal een nieuwe ftraalbreeking in onze ftraal voortbrengen , die dezelve juist moet geleiden naar het uiteinde d van het laatfte oog-glas D, het welk, "kleiner zynde dan C, de regte lyn cd een weinig zamenloopende naar den as zal maaken >



DÜITSCHÉ PRINCES. 4:r<j
leen, en over zulks in het laatfte glas een ftraalbreeking ondergaan, zoodanig, dat hy 'er door vereenigd worde met den as. op minder afftand dan zyn brand-punt; en het is juist daar, dat men het oog moet plaat j fen, om alle de ftraalen, die door de glafen heen gaan, te ontfangen,' en aldaar het grootfte veld te ontdekken.
^ IX. Door dit middel is men in ftaat, om zig een veld te bezorgen, welker middenlyn byna tweemaal grooter is, dan in de fterrekundige kykers van dezelvde vergrooting. Men bekomt dan door deze kykers met vier glafen het voordeel, dat de voorwerpen regt en met veel grooter veld vertoond worden, dat van zéér groot aanbelang is.
X. Eindelyk het is mogelyk, om zodamg eene fchikking te vinden, tusfchen deze vier glazen, dat, zonder eenig nadeel toete brerigentaan de voordeden, waarvan ik gefprooken heb, de koleuren van den Regenboog geheel en al verdwynen, en dat de voorwerpen daarin met de uiterfte juistheid vertoond worden. Maar weinig werklieden zyn bekwaam om tot dien trap van "Volmaaktheid te komen.
Dd a
TWEE'



4=o BRIEVEN aan een
"TWEE HOND ER T DRIE EN TWINTIGSTE BRIEF.
.Voorzorgen, die men in acht moet neemen, by het zamenstellen der Kykers. Noodzaakelykheid om de buisen van bimnen zv/art
tb maaken. De MlDDENschotten.
N aa deze onderzoekingen, nopens de zamenftelling der kykers, moet ik U. H. verflag doen van eenige zeer noodwendige voorzorgen, die, fchoon zy noch de glafen zelve, noch hunne fchikking raaken, echter niet nalaaten van het uiterfte aanbelang te zyn, invoegen dat, indien men die niet zorgvuldig in acht neemt, de beste kyker geheel en al onbruikbaar wordt. Het is niet genoeg, de glafen zoodanig te fehikken, dat alle de ftraalen, die daar op vallen , dwars door die glafen in het oog heen gaan , buiten en behalvcn dat moet men beletten, dat de vreemde ftraalen niet door den kyker heen gaan, opdat zy de
ver-



DUÏTSCHE PRINCES. 421
vertooning niet ftooren. Men moet dan deze volgende voorzorgen in het werk ftellen.
I. De glafen, uit welke een kyker zamengefteld is, moeten in een kooker of buis opgefloten worden, ten einde 'er geen andere ftraalen, dan die, welke door het voorwerp-glas gelaaten worden, kunnen komen-tot de andere glafen. Ten dien einde moet de buis overal wel digt zyn, opdat 'er geen licht door eenige fcheuren kan inkomen. Indien het gebeurd, dat 'er by eenig toeval een gat in de buifen was, zou het vreemde licht, dat door dat gat inkwam, de vertooning der voorwerpen- uitdooven.
If. Het is ook van zeer veel aanbelang, dat de buis van binnen overal wel gezwart is, en zelvs zeer donker zwart, vermits men weet, dat de zwarte koleur geen ftraalen weerom kaatst, hoe fterk het licht, dat daarop valt, ook mag zyn. Ook zal U. H. reeds opgemerkt hebben, dat de buizen van binnen altoos zwart zyn. Eene énkele opmerking zal 'er de noodzaakelykheid van doen zien.
III. Het voorwerp-glas A (Tab. VI. Fig. ioi.) laat niet alleen de ftraalen door derD d 3 voor-



4*2 BRIEVEN AAN
voorwerpen, die de kyker vertoont, maar, ook die der kanten, welke daar rontom in overvloed in koomen, zoodanig als in de ftraal ha, die naar binnen valf op den wand yan de buis in i; indien dan de buis van binnen wit of van eene andere koleur was, zou die daar door verlicht worden, en uit zig/elve nieuwe lichtftraalen voortbrengen, die niet in gebreken zouden blyven, door de andere glazen heen te gaan, en de ziening verward te maaken, door zig te mengen met de eigen ftraalen der voorwerpen.
IV. Maar wanneer de buis van binnen met een donker zwart geverft is, zoo worden daar geen nieuwe ftraalen in gemaakt, hoe verlicht die ook mag zyn. Dit zwart is noodzaakelyk de ganfche buis door, vermits 'er geen zwart zoo donker is, dat, verlicht zynde, niet eenig zwak licht voortbrengt, derhalve, wanneer 'er zelvs door het tweede glas B eenige vreemde ftraalen gingen, dan zou het zwart van dfc tweede buis, die gemakkelyk geheel en al uitdooven. Daar is ook een blinkend zwart, waar van men zig moet wagten gebruik te maaken.
V. Maar gemeenlyk is deze voorzorge alleen nog niet genoeg; men is daarenboven



DUITSCHE PRINCES. 433
ven nog genoodzaakt binnen in de buis een of meer middenfchotten te maaken» waar in kleine gaatjes geboord worden, om het valfehe licht des te beter daar uit te houden; maar men moet wel acht geeven dat deze middenfchotten de ftraalen der voorwerpen, die de kyker ons moet vertoonèn, daar niet uitfluiten. Zie de 102. Fig. Fab. VI.
VI. Men moet zien, waar de eigen ftraalen der voorwerpen zig in de buis het nieuwfte bevinden , het geene is op de plaats, alwaar de beelden daar vertoond worden , vermits de ftraalen daar alle te zamen vereenigd worden. Het voorwerp-glas A nu vertoond het beeld in zyn brand-punt inM, dus heeft men maar te gisfén de grootte van dit beeld, en aldaar te ftellen een middenfchot, wiens gat m m daar aan gelyk is, of een weinig grooter: want indien het gat kleiner was dan het beeld, zou men aanftonds het fchynbaare veld verliezen , het geen een groot gebrek zou zyn.
VII. Dit is dan het geene, waarop te letten zou zyn, nopens het middenfchot in de fterrekundige kykers, die van twee verheeve glafen zamengefteld zyn. In de aardfche kykers vinden zig twee beelden in de
Dd 4 buis



434 BRI E VEN AAÜ ei m
buis vertoond; belirdven het eerfte in M door het voorwerp-glas in deszelvs brandpunt vertoond, en dat het tweede glas B tot inliet oneindige doorlaat, zoo vertoond het derde glas C nog een beeld in zyh brandpunt N, dat regt op ftaat, het andere omgekeerd zynde. Het is dan in N dat men nog een nieuw middenfehot moet plaatfèn, dat doorboord is met een gat n n , van die grootte als het beeld, dat zig daar be • Vindt.
VIII. Deze middenfchotten, met het zwart yan binnenin de buis , bremren ook een zeer goede uitwerking voort in de zuiverheid der verfchynuig. Egter moet men wel acht geeven, dat hoe grooter het veld is, dat de kyker ontdekt, hoe minder men zal kunnen wagten van deze middenfchotten, omdat als dan de beelden grooter worden, invoegen dat de gaten der middenfchotten zoo groot moeten worden, dat die geen valfche ftraalen meer kunnen beletten, maar als dan moet men met des te meer zorge, de builen van binnen zwarten, en dezelve vvyder maaken, het geene de kwaade uitwerking, waar van ik kom te fpreeken, veel vermindert.
TWEE*-



DÜITSCHE PRINCES. 42^
TWEE HONDERD VIER EN TWIN-* T IGSTE BRIEF.
Op wat wyze de Kykers ons de Maan, de Planeeten, de Zon, en de vaste Sterren vertoonèn: waar om de laatste kleiner schynen door de Kykers dan met het 000. Gissing van den afstand der
vaste Sterren in vergelyking van hun schynbaare grootte met die der Zon.
Ik twyffel niet, of U. H„ zal zeer verheugd zyn zig eindelyk ontheven te zien van de drooge befchouwing der Kykers, die byna geen ander vermaak heeft, dan dat die ons leidt, tot de groote ontdekkingen, welke men door hun middel gedaan heeft.
Wat verwondering ondervindt men niet in het befchouwen der zeer ver afgeleegene voorwerpen, even of die honderd enmeermaalen digter by ons waren, vooral wanneer het ons niet mogelyk is daar by te koom.ea, > gelyk gefchied ten opzichte van de.
P d g he-



426 BRIEVEN AAN EEÜ
hemelfche voorwerpen! En U. H. zal lig* telyk toeftemmen,dat men, mee behulp der kykers in de Herren zeerverwonderenswaardige zaaken heeft moeten ontdekken.
De maan honderdmaal digter by ziende , dan die wezentlyk is, kan mgn daar in zeer naauwkeurige ongelykheden ontdekken , als dalen en zeer hooge bergen, die door hunne gefchiktheid eerder werken gelyken, die met overleg zaamengefteld zyn, dan bergen. Hier uit trekt men een zeer fterke drangreden om te bewyzen, dat de maan door redelyke fchepfelen bewoont wordt, fchoon de eenvoudige befchouwing van de Almagt, gevoegd by de Oppermagtige wysheid en goedheid van den Schepper ons er de aller overtuigendfte van geeft.
Aldus is het, dat men de gewigtigfte ontdekkingen gedaan heeft nopens de dwaalfterren of planeeten , die op het bloote oog maar verlichtende punten fchynen, maar die, door goede kykers gezien wordende, voorkoomen als de maan, en zelvs ons nog veel grooter toefchynen.
U. H. zal niet weinig verwondert weezen, wanneer ik de eere hebbe haar te verzeekeren, datmet de beste kyker, die meer dan aoo maal vergroot, de vaste fterren
niet



DUITSCHE PRINCES. 427
niet nalaaten ohs voor te komen als punten ; en zelrs nog kleiner dan met het bloote oog; het geene zoo veel te verwonderlykër is, als het zeker is, dat de kyker ons die zoodanig vertoond, als wy die zouden zien, zoo wy er 200 maal digter by; waren. Zouden wy daar uit niet moeten befluiten, dat de kykers ten dien opzichte hunne hoedanigheid verliezen ? Maar dit denkbeeld verdwynt wel ras, wanneer men in aanmerking neemt, dat, zy ons millioenen van kleine fterren ontdekken, die onze oogen geheel en al zouden ontglippen buiten hun behulp. Ook zien wy de tusfehenruimtens , die er gevonden worden tusfchen de fterren, ongelykelyk veel grooter; en twee fterren, welke op het bloote oog toefchynen malkander byna te raaken, hebben maar nodig door een kyker befchouwd te worden , om tusfchen hen een magtigen afftand te befpeuren, het geene de uitwerking van den kyker genoeg bewyst.
Wat is dan de reden , die ons de vaste' fterren door een kyker kleiner doen voorkomen dan met het bloote oog ? Om dit vraagftuk te beantwoorden, moet ik in de eerfte plaats doen opmerken, dat de vaste fterren ons grooter toefchynen met het bloote



428 BRIEVEN aan een
te oog, dan zy moefien , en dat dit komt door een valsch licht, dat daar by komt, en door hunnen glans veroorzaakt word. Inderdaad, wanneer de ftraalen, dis van een fter komen, het beeld daar van agter in het oog op de retina komen te fchilderen, zoo worden onze zenuwen er niet van aangedaan dan in een punt, maar door den glans van het licht worden de nabuurige zenuwen daar ook van aangedaan, en brengen het zelvde gevoel voort, dat men zou ondervinden, indien het beeld van het voorwerp, dat op de retina gefchildert is , veel grooter was. Het geene gebeurd, wanneer wy des nagts een licht zien, dat zeer ver af is; dit fchynt ons veel grooter , en zelvs meer dan wanneer wy het van nabyzien ; deze vergrooting word niet veroorzaakt dan door een valsch fchynfel. Hoe meer nu een kyker vergroot, hoe meer dit toeval moet verminderen , zoo om dat de ftraalen eenige verzwakking ondergaan , als om dat het waare beeld agter in het oog grooter wort: zoo dat zulks niet meer een enkel punt is, dat den ganfchen indruk der ftraalen draagt. Derhalven hoe klein de fterren ons ook door een kyker voorkomen, zoo kan men volmondig uit zeggen t dat zy ons op het bloote



BUITSCHE PRINCES. 4ajj
te oog nog veel kleiner zouden toefchynen, zonder dit toevallige valfche licht, en dat wel zoo veel maaien als de kyker vergroot.
Hier uit volgt, dat, vermits de vafte fterren ons maar voorkomen als punten, fchoon dat zy ügo maal vergroot zyn, derzelver verafgelegenheid magtig groot moet zyn. Het zal zeer gemakkelyk voor U. H. te begrypen zyn, op wat wyze men dien afftand kan gisfen. De middenlyn van de zori komt ons voor onder een hoek van 32, minuten: indien dan de zon 32 maal verder van ons af was, zoo zou die ons voorkomen onder een hoek van een minut, en dus nog veel grooter dan een fter, door een kyker gezien, wiens middenlyn niet boven de twee feeun.lens of het dertigfte gedeelte van een minut is. De zon zoude dan nog 30 maal meer, dat is te zeggen ij6o maal verder moeten zyn , voor dat zy ons zoo groot voortkwam als een vafte fter, met behulp van een kyker waargenoomen De fterren nu zyn 200 maal verder van ons af, dan de kyker ons die vertoont, en bygevolg zou de zon 200 maal 060, dat is 192000 maal verder moeten zyn, dan zy is, voor dat die ons niet grooter dan een vaste fter voorkwam. Bygeyolg, indien de
vas-



4jo BRIEVEN aan ee«
vaste fterren zulke groote lighaamen warea als de zon, dan zouden hunne afftanden 192,000'maal grooter zyn dan die der Zon: indien zy nog grooter waren, zoo zouden hunnen afftanden ook nog zoo veel grooter m«eten weezen, en met die Zelvs eenige maaien kleiner te.veronderftellen, zoo zouden hunne afftanden altoos meer dan duizendmaal grooter zyn dan die der Zon. De afftand nu van de Zon is omtrend 15,000,000 Duitfche mylen
U. H. zal ongetwyffeld niet dan met zeer groote verwondering deze magtige grooté afftand der vaste fterren en de geheele uitgeftrektheid van de waereld begrypen. Wat moet dan niet zyn de Abnagt van den geenen, die deze onmeetelykheid gefchaapen heeft, en die er den volftrekten meefter' van is? Bidden' wy dien aan met de diepfte Verootmoediging;
TWEE



DUITS CHE PR IN CES. 431
TWEE HONDERT VYF EN TWINTIGSTE BRIEF.
Waarom de Maan en de Zon in haar
OP en ondergaan grooter schynen, dan wanneer. zy een zekere hoogte gereezen zyn? ZwAARlGHEDKN om dit verschynsei/ te VERKLAAREN.
U0 H. zal reeds wel opgemerkt hebben,: dat, wanneer de Maan op of ondergaat, zy ons veel grooter voorkomt, dan wanneer zy zig om hoog aan den Hemel bevindt, en de ganfche waereld ziet dit verfchynfel. Men doet die zelvde waarneeming ten opzichte van de Zon. Deze verfchyning heeft de wysgeeren altoos zeer verlegen gemaakt, en op wat manier men dit ook befchouwt, zoo ontmoet men er bynaonoverkomelykezwaarigheden in.
Het zou belagchelyk zyn daar uit te willen befluiten, dat het lighaam van de Maan inderdaad grooter was, wanneer zy aan den Gezicht-einder fchynt, dan wanneer het meer gereezen is, want behalven dat dit
denk-



434 BRIEVEN AAN EEN
denkbeeld op zig zelve ongerymd is, moet men opmerken , dat wanneer de Maan ons aan den Gezicht-einder voorkomt, zy aan de andere bewoonders der aarde hooger en dus kleiner voorkomt. Nu is het onmogelyk, dat een én hetzelvde lighaam tegelyker tyd grooter en kleiner is.
Het zou byna alzóo belagchelyk weezen dit vreemd verfchynfel te verldaaren, met te onderftellen, dat de Maan nader by ons is, wanneer zy ons aan den Gezicht-einder fchynt, dan wanneer zy hooger geklommen is, door die zekerheid, dat een ligchaam ons zoo veel te grooter voorkomt, hoe nader het by ons is, en U. H. weet, dat hoe verder een voorwerp van ons af is, hoe kleiner ons dat voorkomt. Het is juist om deze reden, dat de fterren ons zoo magtig klein voorkoomen,fchoon hunne waare groote aanmerkelyfc is.
Maar hoe waarfchynelyk dit denkbeeld ook mag toefchynen, kan dat geen plaats hebben. Daar is zelvs meer zekerheid, dat de maan by haar op- en ondergaang verder van ons af is , dan wanneer zy een zekere hoogte geklommen is? Zie hier erhetbeWys van. Tab. VII. fig. 103. Laat het cirkel- rond AB D den aardkloot.
wee-



DUITSCHE PR IN CES. 433
weezen, en dat de maan zig in L bevindt. Dit gefield zynde, dan zal een bewoonderin A de maan zien in zyn toppunt, of in het hoogfte punt aan den hemel. Een ander bewoonder nu inD,alwaar de regte lyn DL het oppervlak des aardkloots eventjes aanraakt, zal de maan te gelyker tyd zien in zyn Gezichteinder, zoo dat de maan op een en denzelvden tyd zal fchynen aan den be*lfchouwer A in zyn toppunt, en aan den befchouwer D in zyn Gezichteinder. Maar het is klaar dat de afftand DL grooter is dan de eerfte AL, en bygevolg is de maan verder af van den geenen, die haar by den gezichteinder ziet, dan van den geenen, die haar in het toppunt ziet. Hier volgt duidelyk uit, dat de maan, gezien werdende aan den gezichteinder, ons kleiner moet toefchyrten, vermits zy weézentlyk verder van ons af is, dan wanneer zy meer geklommen is. Het is dan te verwonderen \ dat wyjuisthet tegendeel waarneemen, en dat de maan ons veel grooter voorkomt, wanneer wy haar aan den gezichteinder zien dan in het midden van den hemel.
Hoe meer men dit verfchynfel navorfcht, hoe vreemder men het vindt, en hoe meer het onzen aandagt verdient; vermits het ze• HL Deel. E e ker



434 BRIEVEN a a K een
ker is, dat de maan, verder van den gezichteinder af zynde, ons kleiner moest voorkomen, en dat nogtans elk een als uit eenen mond ftaande houdt, dat zy dan veel grooter toefchynt. Deze tegenftrydigheid is baarblyklyk, en fchynt zelvs om verre te ftooten alle grondbeginfelen in de Gezichtkunde vastgefteld, die egterzoo wel betoogd' zyn als die der Meetkunde.
Ik denke de zwaarigheid , waar in wy1 ons ten dezen opzichte bevinden, in haar volkomen daglicht te hebben gefteld , om U. H. des te beeter te doen gevoelen het aanbelang van de waare ontknooping dezer groote zwaarigheid. Zonder nu te treeden; in het onderzoek van dit algemeen gevoelen van alle menfchen, nopens de magtige grootte van de maan aan den gezichteinder,zal ik my bepaald houden aan het voornaame vraagpunt: of het waar is, dat de maan, aan den gezichteinder zynde, ons inderdaad grooter toefchynt? .
Ü. H. weet, dat men zeer zekere middelen heeft, om de middenlynen der hemelfche lighaamen naauwkeurig te meeten met het bepaalen van het getal van graden en minuten, die zyaan den hemel beflaan; of het geene op het zelvde uitkomt, meetende
(Tab„



DUIT SC HE PRINCES. 4Sj
CTab VIL fig. 104.) deh hoek EOF, die gemaakt wordt door de lynen EO en F O uit de over malkander ftaande eindens van de maan naar het oog van den befchouwer O getrokken: en deze hoek EOF is het, welke men noemt den fchynbaaren middenlyn van de maan. Men heeft ook zeer bekwaame werktuigen om dezen hoek naauwkeurig te bepaalen ; wanneer men zig nu daar van bediend om den middenlyn van de maan te meeten, vooreerft by haar opgang, en vervolgens wanneer zy heel hoog aan de hemel gereezen is, zoo vindt men inderdaad ^ haar middenlyn in het eerfte geval een weinig kleiner-dan in het andere, even als de ongelykheid der afftanden het vereischt. Nopens dit ftuk is er geen twyffelagtigheid meer over, maar om die zelvde reden vermeerdert onze zwaarigheid, in -plaats dat die zoude verminderen, en men vraagt met zoo veel te meer nadruk, waarom 3e ganfche waereld de maan by haar op en ondergang grooter oordeelt, fchoon haar fchynbaare middenlyn als, dan inderdaad kleiner is? En wat is de reden van die algemeene verblinding by alle menfchen? De fterrekundige, die volmaakt- wel weet, dat de fchynbaare middenlyn van de maan als dan kleiner E e 2 is,



436 BRIEVEN aam eiH
is, bedriegt zig hier in zoo wel als de döttv1 fte boer.
KflE^r: 3- 1 f>
TWEE HONDERD SES EN TWINTIGSTE BRIEF.
Aanmerkingen op dit vraagstuk , en vereffening DER zwaarigheeden. OnGKrymde uitleggingen.
\J0 H. zou niet gemeend hebben, dat de eenvoudige verfchyning der maane aan zoo veel zwaarigheden onderhevig was; maar ik hoope die te vereffenen door de volgende aanmerkingen,
I. Het is niet te verwonderen, dat ons oordeel nopens de grootte der voorwerpen niet overeenflemt met den gezichtshoek, waaronder wy die zien: de dagelykfche ondervinding verfchaft ons bewyzen genoeg, Een kat, by voorbeeld, vertoont zig vlak voor my onder een grooter hoek dan een koeyop den afftand van ioo treden: egter' zal ik my niet gaan verbeelden, dat de kat grooter is dan de koey: en U. H. zal zig
wel



DUIT SC Hl P RIN CES. 437
wel te binnen brengen, dat ons oordeel nopens de grootte der zaaken altoos zeernaauw verbonden is met die van den afftand, zoo dat, indien wy ons bedriegen in de gisfing van dén afftand, ons oordeel nopens de grootte noodwendig valsch moet worden.
II. Om dit te beter op te helderen, het gebeurt menigmaal dat er een vlieg, fchielyk voor by onze oogen heen fnellende, zonder dat wy daar op denken, zoo ons gezicht bepaald is op verafgeleegene voorwerpen, wy ons in 't eerst verbeelden dat de vlieg zeer ver van ons af is, en daar die ons voorkomt onder een aanmerkelyken grooten hoek, zoo neemen wy die in het eerfte oogenblik voor een grooten vogel, welke ons m het verfchiet onder den zelvden hoek zoude toefchynen. Het is dan onbetwistbaar, dat ons oordeel nopens de grootte der voorwerpen zig niet fchikt na den gezichts hoek, waar onder zy gezien worden, en dat er een zeer groot onderfcheid is tusfchen de fchynbaare grootte der voorwerpen , en de gegiste grootte: de eerfte regeltzig na den gezichtshoek, en de andere hangt af van den afftand, die wy oordeelen van de voorwerpen af te zyn.
IK. Om zig van deze aanmerkingen te E e 3 ber



45? BRIEVEN aan een
bevoordeelen merke ik aan, datwy niet moesten zeggen, dat wyde maan aan den gezichteinder grooter zien, dan op eene merkelyke hoogte. Dit is volftrekt valsch, en wy zien die zelvs een weinig kleiner. Maar om naauwkeurig te fpreeken , moet men zeggen , dat wy de maan grooter oordeelen en gisfen, Avanneer zy zich aan den gezichteinder bevindt; en dit is na de letter waar, volgens toeftemming van de geheele waereld. Deze aanmerking is genoeg om de boven aan gehaalde tegeniïrydigheid te doen ophouden, en niets helet dat de maan in haar op of ondergang kan geoordeeld of gegist worden grooter te zyn , fchoon zy onder een kleiner hoek gezien word.
IV. Het .komt er dan maar op aan om te verklaaren, waarom wyde maan aan den gezichteinder grooter zien; het geene onmogelyk zoude zyn, vermits zy ons inderdaad kleiner voorkomt, zoo als wy kunnen bewyzen met de maate van den gezichtshoek. De zwaarigheid bepaalt zig dan by deze vraag: waarom oordeelen of gisfen wy de maan dan grooter? of liever men moet reden geeven van deze wonderlyke gisfing* De zaak opzig zelve befchouwd is niet verwonderlyk, vermits wy duizende gevallen
ker>



duitsche Fr in ces. 43$
kennen,in welken wy van zeer groote dingen oordeelen , niet tegenftaande wy die zien onder zeer kleine hoeken.
Wy hebben dan niet anders te zeggen , dan dat wy, by de op en ondergang vande maan dezelve oordeelen wyder van ons af te zyn , dan wanneer zy een zekere hoog, te gereezen is. Zoo dra men in deze gisfing, wat de oorzaak daar van ook mag zyn, overeenkomt, zoo volgt daar noodwendig uit, dat wy de maan ook zoo veel grooter moeten oordeelen.; want dat is altoos waar, da£ hoe verder wy een voorwerp gisfen, hoe grooter wy meenen, dathetis; en dat juist in dezelvde evenredigheid Zoo dra ik my door eenig bedrog verbeelde, dat een vlieg, die voorby myn oogen heen gaat, zig bevindt op een afftand van 100 treden, zoo ben ik genoodzaakt, byna tegen myn wil en dank, die zoo veel maal grooter te oordeelen , als 100 treden den afftand van de vlieg tot myn oogen te boven gaan.
VI. Zie daar ons dan gebragt tot een nieuw vraagftuk: waarom gisfen wy de maan verder van ons af, wanneer zy zig aan den gezichteinder bevindt? En waarom is dat bedrog zoo algemeen, dat er niemand van uitgefloten is? Dit bedrog van zig te E e 4 ver-



44° BRIEVEN aan een
verbeelden, dat de maan als dan veel ververder van ons af is, is zeer vreemd. Het is wel waar, dat de maan inderdaad als dan een weinig verder van ons af is, gelyk ik in myn voorgaanden brief heb doen zien , maar het verfchil is zoo gering, dat het onmerkbaar is. paar en boven komt de Zon, fchoon i oo maal verder van ons af dan de maan, ons zoodanig nietvoor, en ons gezicht brengt zelvs de vaste fterren byna op den zelvden afftand.
VII. Derhalven, fchoon de maan, aan den gezichteinder zynde, inderdaad een weinig verder van ons af is, zoo doet deze hyzonderheid niets tot het tegenwoordige yraagftuk, en deze algemeenegisfing , waar door een iegelyk als dan de maan op een grooter afftand oordeelt, als zy weezentlyk is, moet op geheel verfchillende redenen fteunen, die in ftaat zyn om de ganfche waereld te verblinden: want vermits deze gisfing ongetwyffeld valsch is, zoo moeten die redenen, die ons daar toe bepaalen, zeer Wonderbaarlyk zyn.
VIII. Verfcheide wysgeeren hebben , om dit verfchynfel te verklaaren, beweerd, dat de reden daar van was, datwy tusfchen ©ns en de maan veele voorwerpen ontdekken,



DUITSCHE PRINCES. 441
ken, alsSteden, Dorpen, Bosfchen enBergen, het geene volgens hun gevoelen oorzaak is, dat de maan ons alsdan veel verder voorkomt, in plaats dat, wanneer zy meer verheven is, wy geen lighaamen tusfchen haar en ons waarneemen: derhalven zeggen zy, moet de maan ons digter by toefchy-' nen. Maar deze verklaaring, hoe vernuftig die ook in den eerften opflag voorkomt, kan niet aangenoomen worden. Wanneer men de maan aan den gezichteinder door eenig gat, waar door de tusfchen beide zynde voorwerpen ons verborgen worden, befchomyd, laat zy niet na evenwel grooter te fchynen. Buiten en behalven dat gisfen wy niet altoos, dat de voorwerpen, tusfchen welken wy verfcheide andare lighaamen ontdekken , verder af zyn. Eene groote zaal, by voorbeeld, die geheel en al leeg is, komt ons gemeenelyk van veel grooter uitgebreidheid voor, dan wanneer die vol volk is, niet tegenftaande de veelheid der voorwerpen, die wy als dan tusfchen ons en de muuren zien.
$ f $ TWS. E



448 BRIEVEN aan een
twee hondert zeven en twintigste brief.
Middel om dit veeschvnsel recht
te verklaaren. Dë maan schïnt
verder te zyn aan den gezichteinder, dan om hoog aan
den hemel.
£j\q daar ons dan nog zeer ver af van de verklaaring van deze algemeene begoocheling voor alle menfchen zonder uitzondering , dat de maan aan den gezichteinder ons veel grooter toefchynt, dan wanneer zy heel hoog is. Ik heb reeds aangemerkt, dat dit verfchynfel zoo veel te wonderlyker is , om dat de fchynbaare middenlyn van de maan zelvs als dan een weinig kleiner is: zoo dat men niet zoude moeten zeggen, dat wy de maan als dan grooter zagen, maar dat wy het zoodanig oordeelden.
Ook heb ik opgemerkt, dat ons oordeel dikwyls veel verlchilt met de ziening zelvs: wy aarfelen niet by voorbeeld, om te oordeelen, dat een paard, dat 100 treden van
ons



DUITSCHE PRINCES. 443
ons af is, grooter is dan een hond, die eene tred van ons af is , fchoon de fchynbaare grootte van den hond zonder tegenfpraak grooter is; of, hetgeen op hetzelvde uit, komt, fchoon het beeld van den hond, a<rterin het oog gefchilderd, grooter is dan dat van het paard. Ons oordeel in die gevallen heeft betrekking op den afftand, en het paard veel verder dan den hond oordeelende, befluiten wy dat het veel grooter is.
Het is dan zeer waarfchynelyk, dat de zelvde byzonderheid plaats heeft in de zie., nmgvan de maan, en doet oordeelen, dac de maan verder van ons af is, wanneer zy aan den gezichteinder, dan wanneer zy zeer hoog gereezen is. Ten opzicht van het paard was dit oordeel van den afftand gegrond op de waarheid; maar hier, daar hetzelve volftrekt valsch is, is het eene zonderlinge begoocheling,die egter een zekeren grondflag moet hebben, vermits een ygelyk daar ra overeenkomt, en dat men aan geen grilligheid kan toefchryven. Waarin kan "dac beftaan ? Daar over zal ik thans U. H. onderhouden.
I- De ganfche waereld verbeeld zig het blauw van den hemel als een uitgefpanne verwulffel, wiens kruin veel nader by on*
is,



441 BRIEVEN AAN EEN
is dan het onderfte, alwaar het zig vermengt met den gezichteinder. Derhalven een mensch, geplaatst op eene vlakte AB (Fig. 105 Tab. VIL) welke zig zoo ver uitftrekt als het gezicht van dat mensch, word het verwulffel van den hemel, dat men gemeenlyk het uitfpanfel noemt, gewaar onder de gegedaante AEFB, alwaar de afftanden CA en CB veel grooter zyn dan die van het toppunt, in C.
II. Dit denkbeeld is ook zonder tegenIpraak eene zeer groote begoocheling, vermits er boven ons niets bepaald of beflooten is door een diergelyk verwulffel. Het is eene ledige plaats van eene onmeetelyke uitgebreidheid, als welke zig uitftrekt tot de aller ver afgeleegenfte vaste Sterren, welker afftand de kragt van onze verbeelding te boven gaat. Ik bediene my van hetwoord ledig in tegenoverftelling van de groote ligchaamen der. aarde; want naby den aardkloot is het onzen dampkring, die deze ruimte beflaat, en verder is het die veel fyner ftoffe, die men Ether noemt.
III. Hoe ingebeeld dit verwulffel ook mag zyn , zoo is het zelve nogtans zeer weezenlyk in onze verbeelding , en alle menfchen, •wyze zoo wel als dwaaze, zyn in dien zelv~
den



BUITSCHE PRINCES, 445
den bedriegelyken fchyn. Het is byna in het oppervlak van dit verwulffel, dat wy ons de zon, de maan en alle de fterren verbeelden als helderblinkende nagels, die daar aan vast-gehegtzyn, en niet tegenftaande de kennisfe, die wy hebben van het tegendeel, zoo kunnen wy ons niet wagten voor dit bedriegelyke denkbeeld.
IV. Dit gefteld zynde, zoo brengt onze verbeelding de maan aan de punten A en B van dit vermeende verwulffel, wanneer zy zig aan den gezichteinder bevindt, en hier door is het, dat wy als dan haaren afftand zoo veel grooter gisfen, als wy den lyn CA en CB grooter oordeelen dan CZ; maar wanneer de maan al ryzende aan hec toppuntnadert, meenen wy, dat zy ons nadert, en wanneer zy het toppunt bereikte j zouden wy denken dat zy op haar kleinften afftand van ons af was.
I V. De begoocheling nopens den afftand fleept noodwendig die der grootte naar zig. Vermits de maan in A ons veel vérder van C töefchynt dan in het toppunt, zoo zynwy eenigermaate genoodzaakt daar uit te befluiten, dat de maan zelvs zoo veel grooter is; en dat weina gelang de afftand C A ons voorkomt grooter te zyn dan CZ. AUe mea-
ichen



44<5 BRIEVEN aan êem
fchen zullen misfehien ten aanzien dezer evenredigheid niet al te zeer overeenkomen ; de eene zal zeggen, dat de maan hem! toefchynt tweemaal grooter aan den gezichteinder, een ander driemaal, en de meeste zullen zig verklaaren voor het midden tusfchen twee en drie, maar alle zullen, wat de zaak zelvs aangaat, zig vereenigen.
VI. By deze geleegentheid is het noodzaakelyk onder de oogen van U. H. te brengen hetbewys van dit gevolg: op wat wyze het oordeel der grootte een noodzaakelyk gevolg is van de gisfing van den afftand.
Wanneer de maan naby den gezichteinder is, zien wy haar (Tab. VII. fig, 106.) onder een zekeren hoek, laat die zyn MCA, de befchouwer in C zynde; en wanneer de maan zeer hoog opgeklommen is, laat dan NCD de hoek zyn, waaronder wy haar zien. Het is zeker, dat deze twee hoeken ten naastenby aan malkander gelyk zyn, zynde het onderfchéid onmerkbaar.
VII. Maar in het eerfte geval, vermits wy de maan veel verder van ons af gisfen, genoomen volgens de lyn CA, haar overbrengende tot het bovengenoemde ingebeelde verwulffel, zoo volgt daar uit, dat wy den middenlyn der mgane gelyk gisfen te
zyn



DUITSCHE PRINCES. 4^7
moeten fchynen. En U. H. zal gemakkelyk begrypen, waarom wy zonder moeite op de Zon in haar op en ondergang de oogen kunnen vestigen , daar derzelver luiste^op den middag, wanneer de Zon hoog ftaat, onverdraagelyk is. Zie daar dan het eerfte' lid, datikmy voorgefteld had te bewyzen: nu moet ik het andere nog betoogen, fe weeten dat het de verflauwing van het licht is, welke ons byna noodzaakt de hemelfche lighaamen als veel verder van ons af te vertoonèn dan wanneer wy die in hunnen glans zien. >' VII. De oorzaak daar van moeten wy in de aardfche voorwerpen zoeken, die wydagelyks zien, en over welker afftand wy een oordeel vormen. Maar om dezelvde reden dat de ftraalen, met de lucht door te gaan," eenige verflaauwing lyden, is het duidelyk en klaar, dat hoe verder een voorwerp van ons af is, hoe meer het van zyn helderheid verliest, en hoe meer het er van verliest hoe donkererhet ons toefchynt. Dus komt een berg, die heel ver van ons af is, ons zeer donker voor, maar wanneer wy er tamelyk naby komen, zoo onderfcheiden wy gemakkelyk de boomen, dat onmogelyk is op een grooter afitand. VIII. Deze zoo algemeens aanmerking, Ff S die



4j8 BRIEVEN aan een
.die ons in de aardfche voorwerpen nooit bedriegt, heeft in ons van onze jeugt af aan dit grondbeginfel voortgebragt, waardoor wy de voorwerpen zoo veel verder van ons . af oordeelen, hoe meer de ftraalen, welke van daar tot ons komen , verflaanwd zyn geworden. Het is dan uit kragt van dat grondbeginfel, dat wy de maan by haar op o1 ondergaan veel verder van ons af oordeelen, dan wanneer zy reeds een aanmerkelyke hoogte geklommen is ; en om die zelvde reden oordeelen wy haar zoo veel te grooter. Ik vleye my dat U. H. deze redenen volkoomen gegrond zal vinden, en ditwonderlyke verfchynfel ook, zoo veel mogelyk is, opgeklaard.
TIVEE-



DUIT SC HE PR IN CES. 45*
TWEE HONDERT DERTIGSTE B R I E E
BedRIEGLYKBEDEN NOPENS DEN AFSTAND DER VOORWERPEN, EN de VERZWAKKING VAN HET LICHT.
Het grondbeginfel van onze verbeelding, waar door ik het verfchynfel, dat de maan by den gezichteinder veel grooter is dan in het midden van den hemel, zo even heb open gelegt,is zoodanig in onzen geeft geworteld, dat het de bron is van duizend andere bedriegelykheden. Ik zal my vergenoegen met U. H. er eenige voor oogen te ftellen.
Van onze jeugt af aan voelen wy ons als tegen wil en dank weggevoerd om de voorwerpen zoo veel verder van ons af te oordeelen, naar maate hunnen glans meer verflauwd is: en van een andere kant fchynen de zeer glansryke voorwerpen digter by ons dan zy zyn. Dit bedrog kan enkel van een min geregelde verbeelding voortkomen , die ons zeer dikwils tot het valfche brengt.
Zy



DUIT S C HE P RIN CES. 483
die de ftraal S O maakt, met de rent op ftaande lyn OZ, welke naar het toppunt gerigt is, vermits de hoek Z O R regt of van 90 graden is, zoo heeft men maarden hoek SOZ af te trekken van 90 graden, om den hoek SOR te hebben , die de waare hoogte van de Ster geeft.
III. Neemen wy nu in aanmerking den dampkring, die wy onderftellen bepaald te zyn door den boog HDNMR, en ik merke in de eerfte plaats aan, dat de voorgaande ftraal SM van de Ster, komende in M in den dampkring , haare ftreek niet houdt naar het oog in O, maar, ter oorzaake van de ftraalbreking , een anderen weg, als NP, neemt, en bygevolg niet zal komen in onze oogen; zoo dat, wanneer de Ster niet dan deze ftraal SM naar den aardkloot fchoot, zoo zou zy volftrekt onzigtbaar voor ons zyn. Men moet nu opmerken dat elk lichtgeevend punt zyn ftraalen naar alle kanten uitfchiet, en de ganfche ruimte daar mede gevuld is.
IV. Daar zal zig dan onder de andere eenige ftraal, als SN, bevinden, die gebroken word boven in den dampkring in N, zoo dat zyn vervolging NO juist gaat naar het oog O. De gebrooke ftraal NO
II h 2 be-



4§4 BRIEVEN aan een
bevindt zig dan niet in een regte lyn met de ]yn SM, en wanneer men NO verlengt naar S, dan zal de verlenging NS een hoek met de Straal NS maaken, te weten den hoek SNS, dat dezelvde is, die men ftraalbreeking noemt, en die zoo veel te grooter is, na maate de hoek SNR, waar ondier de ftraal SN in den dampkring gaat, fcherper is, gelyk ik in myn voorgaanden brief aangemerkt heb.
V. Bygevolg is het de ftraal NO, die het beeld van de Ster S in onze oogen affchildert, en die ons dezelve zichtbaar maakt; daar nu deze ftraal ons aankomt in de ftreek NO, even orde Ster z:g daar bevond, zoo oordeelen wy ook, dat dezelve ftaat in de ftreek NO, of wel in deszelvs verlenging ergens in s. Deze plaats s verfchillend zynde van de waare plaats S, zoo noemt men ,j de fchynbaare plaats van de Ster, die men wel moet onderfcheiden van de waare plaats S, alwaar wy de Ster zouden zien, zoo er geen dampkring was.
VI. Vermits wy dan de Ster door de ftraal NO zien, zoo is de hoek NOR die deze ftraal NO met den Gezicht-einder maakt, de fchynbaare hoogte van de Steren wanneer men den hoek NOR meet,
door



DÜITSCHE PRINCES. 4*5
door middel van werktuigen, die daar bekwaam toe zyn, zoo zegt men, dat men gevonden heeft de fchynbaare hoogte van de Ster, zynde, zo als wy gezien hebben de hoek ROS, de waare hoogte.
VII. Hieruit is het klaar, dat de fchynbaare hoogte RON grooter is dan de waare R OM, zoo dat de Sterren ons hooger verheven boven den Gezicht- einder toefchynen , dan zy inderdaad zyn, om dezelvde reden als de Sterren ons reeds in den Gezicht-einder toefchynen, wanneer zy nog daar onder zyn, Dit verfchil nu, dat de fchynbaare hoogte grooter is dan de waare, is de hoek'MON, die niet verfchilt van den hoek SNS, de ftraalbreekingshpek: want fchoon de hoek SNS, als zynde de uitwendige hoek van den driehoek SN O, gelyk is aan de twee tegenoverftaande inwendige hoeken SON, enNSO te zamen genomen, zoo moet men agt geeven, dat, uit hoofde van den verfchrikkelyken afftand der Sterren, de lynen OS en NS evenredig zyn, en bygevolg verdwynt de hoek OSN, zoo dat de hoek SON byna gelyk is aan de Itraalbreekingshoek SNS.
VIII. De fchynbaare hoogte van een Ster, Ha 3 dan



4S6 BRIEVEN AA KEEK
dan gevonden hebbende , moet men er de ftraalbreeking van aftrekken, om de waare hoogte te krygen, het welk door geen ander dan dat middel mogelyk is te kennen. Ten dien einde hebben de Sterrekundigen zig zeer veel moeite gegeeven om de ftraalbreeking, die men van elke fchynbaare hoogte moet aftrekken, naauwkeurig te ontdekken , of waar mede men de fchynbaare plaats van de Ster moet verminderen om de waare te bekomen.
IX. Na een lange reeks van waarneemingen hebben zy eindelyk een tafel gereed gemaakt, die men noemt Tafel der ftraalbreeking, en die voor elke fchynbaare hoogte de ftraalbreeking, of de hoek, die ervan afgetrokken moet worden, aantoont: Derhalven, wanneer de fchynbaare hoogte nul of niets is, of dat de Ster in den Gezicht-einder fchynt, dan is de ftraalbreeking 32- minuten, waar mede men de Ster onder den Gezicht-einder moet verminderen. Maar na maate de Ster boven den Gezicht-einder gereezen fchynt, word de ftraalbreeking wel minder. Op de hoogte van 15 graden is zy niet meer dan 4 minuten , op de hoogte van 40 graden is zy maar 1 minut, en aangaande de grootere
hoog-