Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

hoeken, zooals in flg. 132 is voorgesteld, die tusschen twee nauwkeurig gemeten bases AB en LM gelegen zijn, dan zorgt men eerst, dat in eiken driehoek de som der hoeken 180° is,, en gaat dan na of de beide bases samen overeenstemmen. Uit fig. 132 vindt men namelijk de «betrekking:

AB sin Ax sin B2 sin C3 sin D4 sin FB sin Ee sin HT sin Gs sin' Ig sin Kw = LM sin Cx sin D2 sin EH sin Ft sin GB sin H6 sin I7 sin K8 sin L9 sin M10.

Wordt aan deze vergelijking niet juist voldaan, dan moet aan al de daarin voorkomende hoeken eene correctie ±x worden aangebracht, die op dezelfde wijze als in de vorige paragraaf bepaald wordt.

De nauwkeurigheid van de opmeting van een dergelijk net kan men veel vergrooten en de controle veel vermeerderen door, zooals in fig. 143 is voorgesteld\ ook de diagonalen AD, GE; enz., te nemen en dus het geheel te verdeelen in een stel vierhoeken, waarin beide diagonalen voorkomen.

De véreffening van de fouten kan men dan in dier voege uitvoeren, dat men elk van de vierhoeken ABGD, GDEF, enz., afzonderlijk beschouwt. Nemen wij den vierhoek ABGD, dan moet de som van de 8 gemeten en in de figuur door létters aangegeven hoeken gelijk aan 360° zijn; is dit niet het geval, dan wordt het verschil gelijkelijk over de 8 hoeken verdeeld' Vervolgens moet a2 +c1 = d2Arb1 zijn; een verschil hierin wordt gelijkelijk over de vier hoeken verdeeld, met dién verstande, dat de hoeken in het ééne lid eene positieve, die in het andere lid eene gelijke negatieve correctie krijgen. Hetzelfde doet men met de hoeken. alt b2, c2 en dlt als niet aan de voorwaarde Bl + b2 = c2 -f dt voldaan is. Eindelijk moet nog voldaan worden aan de betrekking:

sin <h én &, sin c, sin d^sin a2 sin b2 sin c2 sin dg. Wordt daaraan niet juist voldaan, dan wordt de daarvoor aan al de hoeken aan te brengen correctie ± x op dezelfde wijze bepaald, als in de vorige paragraaf is aangegeven. Hetzelfde geldt voor het geval, dat aan beide uiteinden van het net eene basis is gemeten.

§ 127. Berekening der driehoeken. Zijn de fouten in het driehoeksnet vereffend, dan kan men overgaan tot de berekening van het net, hier bestaande in het berekenen van de lengten van alle zijden. Aangezien in iederen driehoek alle hoeken

11

Sluiten