Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Levens- en terfteians.

de uit die tafels afgeleide premiën nooit zeer groote verschillen opleveren, om de eenvoudige reden, dat die sterftetafels, die tot premiën voeren zouden, véél hooger dan die van eenige bestaande Maatschappij, daardoor alleen reeds toonen onbruikbaar te zijn, 't zij omdat ze verouderd zijn, 't zij om andere redenen. Zulke tafels zullen dan ook terecht door geen Maatschappij gebruikt worden.

Omtrent de keuze der sterftetafels moet nog opgemerkt worden, dat niet voor elke soort van verzekering door eenzelfde Maatschappij dezelfde sterftetafel gebruikt wordt, en b.v. voor verzekeringen bij leven de gekozen tafel meestal een andere is dan voor verzekeringen bij overlijden. Dit is een onderwerp, waarop ik straks nog even terug kom, nadat ik eerst zal hebben aangetoond, op welke wijze men uit de sterftetafels de levens- en sterftekansen en de tarieven afleidt.

Datgene, wat men uit de sterftetafels in de eerste plaats berekenen kan, is de levens- en de sterftekans. Nemen wij aan, dat van een getal van 100 personen er in het eerstvolgende jaar b.v. 10 moeten sterven. Zoo al die personen, wat ouderdom, gezondheid, levensomstandigheden, enz. betreft, gelijk staan, hebben zij allen evenveel kans om na afloop van een jaar nog onder de levenden te behooren. Aangezien er van de honderd, tien zullen sterven, is voor ieder hunner de kans om te blijven leven grooter dan die om te sterven. De kans om in het volgend jaar te blijven leven tot die om te sterven verhoudt zich bij ieder als 90:10, of als 9 : 1. Het is dus zeker, dat op elke 10 personen er 9 in leven zullen blijven en 1 moet sterven, m. a. w. die 10 personen hebben tezamen 9 levenskansen tegen 1 sterftekans, en dus heeft ieder afzonderlijk' 9/10 levenskans tegen 1/10 sterftekans.

Wanneer men weet, dat van* 100 personen er na één jaar nog 90 in leven zijn, dan vindt men dus de levenskans van elk hunner door 90 te deelen door 100, immers: 90/100 = 9/10; hun sterftekans echter vindt men door 90 van 100 af te trekken, en de rest, zijnde 10, te deelen door 100: dat geeft 1/10.

Hiermede hebben wij den weg gevonden om uit de sterftetafel de levenskans en de sterftekans voor iemand van willekeurigen leeftijd af te leiden gedurende het eerstvolgende jaar. Om de levenskans te vinden deelt men van twee opéénvolgend getallen in de sterftetafel het tweede (kleinere) getal door het eerste (grootere); om de sterftekans te vinden trekt men twee opéénvolgende getallen in de sterftetafel van elkander

Sluiten