Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Thans wensch ik nog aan te toonen, op welke wijze men uit de sterftetafel de premiën vinden kan. Ik neem daarvoor, evenals zooeven, sterftegetallen aan, die in geen tafel voorkomen, maar die ik zoo gekozen heb ter wille van de eenvoudigheid en duidelijkheid. Aangenomen een Maatschappij heeft 100 verzekerden van denzelfden leeftijd en de sterftetafels wijzen aan, dat na 1 jaar daarvan nog 90, na 2 jaren nog 80, na 3 jaren nog 70, enz. in leven zullen zijn, zoodat na 10 jaren de laatste gestorven is. Aangenomen verder, dat de Maatschappij bij den dood van elk hunner /1.— zal hebben uit te betalen. Na het eerste jaar zal zij voor de 10 plaats gehad hebbende sterfgevallen dan 10 x /1 = /10 hebben uit te betalen. Om daarvoor gecompenseerd te zijn, moet zij van de gezamenlijke verzekerden bij den aanvang der verzekeringen ontvangen hebben een zóódanig bedrag, dat daaruit na één jaar, door het kweeken van rente, / 10 kan gevormd worden; dit bedrag pleegt men te noemen: de contante of onmiddellijke waarde van / 10, uit te betalen na één jaar. — Na het tweede jaar zal zij opnieuw 10 x / 1 te betalen hebben, en om daarvoor gecompenseerd te zijn, moet zij bij het begin der verzekering de contante waarde ontvangen van ƒ 10, uit te keeren rta 2 jaren. Om gedekt te zijn voor de uitkeering van /10 na 3 jaren, moet zij bij den aanvang der verzekering de contante waarde ontvangen van /10, uit te keeren na 3 jaren. En zoo gaat het voort. Wil men dus het juiste bedrag kennen, dat de Maatschappij dekt vooi de uitkeeringen aan alle ioo de verzekerden, dan moet men tezamen tellen de contante waarde van /10 na 1 jaar, van /10 na 2 jaren, van / lt na 3 jaren, enz. tot en met de contante waarde van /10 na 10 jaren. Die som zal het bedrag vormen, dat alle 100 de verzekerden op dit oogenblik te betalen hebben, wil de Maatschappij gedekt zijn voor een uitkeering van /1 bij het overlijden van elk hunner. Deelt men deze sou door 100, dan verkrijgt men dus het bedrag, door elk hunner in ééns te voldoen, d. w. z. de koopsom, voor een verzekering van /1 bij zijr overlijden. Het spreekt van zelf, dat op die wijze geen rekening gehou den wordt met de onkosten, die de Maatschappij gedwongen is op di verzekeringen te maken, zoodat wij hier slechts te doen hebben met di «««o-koopsom, d. i. met de som, die iemand van den bepaalden leeftijc in ééns zou moeten betalen, om zich bij overlijden een uitkeering vai / 1 te verzekeren, indien hij der Maatschappij niets behoefde te vergoeden voor gemaakte kosten en voor een billijke winst. Uit deze netto-koopson voor een verzekering van één gulden vindt men natuurlijk de netto

Berekening van premiën uit sterftetafels.

i l

I 1

l 1

Sluiten