Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

lijkheid is, van één specialen post de reserve te bepalen. Wegens de onzekerheid van het tijdstip van den dood, is zoowel de contante waarde van het verzekerd kapitaal als de contante waarde van de te ontvangen premiën voor één enkele verzekering niet te bepalen. Evenals wij vroeger zagen, dat de koopsommen voor verschillende verzekeringen volstrekt niet, ieder afzonderlijk, de Maatschappij voor één individueele verzekering dekken (omdat men nooit uitmaken kan, of een bepaald individu tot de lang- of tot de kortlevenden behooren zal), doch dat het totaal dier koopsommen wél voldoende zal zijn, om haar voor die verschillende verzekeringen tezamen te dekken, evenzoo wijs ik er thans op, dat wel de reserve voor elke verzekering afzonderlijk kan worden uitgerekend, doch dat de uitkomst daarvan geenszins de voor die ééne speciale verzekering werkelijk benoodigde reserve is. Immers de grootte der werkelijk benoodigde reserve op een bepaalden post hangt af van het tijdstip van overlijden, en dit is voor eiken verzekerde individueel onzeker. Daarentegen zal de som van een groep reserven op speciale posten wèl de werkelijk benoodigde reserve representeeren op al die posten tezamen. Men ziet het: steeds berekening bij groepen tegelijk. En thans de berekeningswz'/ze!

Op het oogenblik, waarop de verzekering wordt afgesloten, is de contante waarde van het verzekerd bedrag en de contante waarde der premiën gelijk. Immers de eerste is niets anders dan de netto-koopsom, en we zagen reeds, hoe de jaarpremie daaruit wordt afgeleid, zóódanig, dat de contante waarde van al die jaarpremiën even groot zij als de koopsom. De contante waarde van het verzekerd kapitaal wordt telken jare grooter, omdat het oogenblik van den dood, d. i. het oogenblik van de uitkeering, steeds dichterbij komt. De contante waarde der premiën daarentegen wordt elk jaar kleiner, omdat ook de levenskans elk jaar kleiner wordt. Vandaar, dat het verschil, de reserve, steeds grooter wordt. Wanneer wij nu op een zeker tijdstip de contante waarde der verzekerde som door K aanduiden, en het bedrag der tariefpremie door P, dan is het niet moeielijk een formule voor de berekening der reserve te vinden. Door middel van de praenumerando-rente toch, die weer zullen noemen, en die, zooals wij ons herinneren, de contante waarde van een lijfrente van /1 voorstelt, vindt men, door eenvoudige vermenigvuldiging met het bedrag der premie, de contante waarde dier premie, die feitelijk niets anders is dan een lijfrente, die de verzekerde gedurende zijn leven aan de Maatschappij betaalt. Elke gulden van de premie

Reservebereke-

Op het oogenblik, waarop de verzekering wordt afgesloten, is de con-

premie.

Sluiten