Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Volgens de onderstelling is AC=CE = EG=1' en ook

cd=ef=gh=l'. Deze waarden in de drie evenredigheden substitueerende is: ac: V = \': 1' cos \' waaruit ac = 1' sec 1'

ce: 1'=1': l/cos2/ ce=V sec2'

'eg : 1' = 1': 1' cos 3' ^ = sec 3

Uit deze berekening volgt: • .

Een breedteminuut van een wassende kaart is gelijk aan een minuut van den equator maal de secans van de breedte waarop die breedteminuut gelegen is. ' ,

Bijv. de breedteminuut van een wassende kaart op 40 breedte is gelijk aan één minuut van den equator maal de secans van 40 . •

Vergelijken wij verder het deel van den meridiaan AG der globe, met het overeenkomstige deel van den meridiaan ag van de kaart, dan is het duidelijk dat de breedteafmeting ag grooter is dan AG. De boog AG bevat 3 equatorminuten, de lijn ag meer dan 3 equatorminuten. De lijn ag, uitgedrukt in equatorminuten noemt men daarom de vergrootende breedte van g. Evenzoo is at, uitgedrukt in equatorminuten, de vergrootende breedte van e enz. Men heeft derhalve: ' »

De vergrootende breedte van een plaats op aarde ts de oreeateafmeting van die plaats op de wassende kaart, uitgedrukt m equatorminuten. , , ^ . ,

Het ligt voor de hand dat de vergrootende breedte van een plaats op een wassende kaart kan worden afgepast, als de equator op die kaart voorkomt. Men neemt daartoe de breedte-afmeting, den afstand n.1. van den equator tot aan de plaats langs een meridiaan, tusschen den passer en past die af op den equator, d.i. men onderzoekt hoeveel equatorminuten er op begrepen zijn. ' Het zal evenzoo duidelijk zijn dat men het verschil van de vergrootende breedten van twee willekeurige plaatsen altijd op elke wassende kaart kan afmeten, ook al komt de equator niet op de kaart voor. .

Uit het voorgaande weten wij nu dat m lig. b.

ac = \§l' en daar ac = l'secl' f

ae — ^B2' ' ae — ac-\- ce = \ secl +1 seci ^ ■ ■

ag = V? 3' ag = ac -\- ce + eg — 1'secV-\r\'sec2'-\-\ sec3

heeft men:

^gl^l'secl' \? 2' — 1' {sec 1' + sec 2') \5 3' = 1' (sec 1' + sec 2' 4- sec 3') of in het algemeen voor een willekeurige breedte <J>,

\5 cp = l' equator (sec l' + sec 2' + sec 3'+ enz. . . . +sec<p). Deze formule in woorden gebracht geeft:

De vergrootende breedte van een plaats op aarde is gelijk aan l van den equator maal de som der secanlen van de breedten van minuut tot minuut, van den equator tot aan de breedte van die plaats.

Het is thans noodig om te wijzen op een onjuistheid in de vorige beschouwingen. Wij hebben n.1. aangenomen dat de parallellen op

Sluiten