Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De som van de afwijkingen, gerekend langs de parallellen, van minuut tot minuut getrokken, wordt bij de schuine koersen ook kortweg afwijking genoemd.

Wij hebben dus afwijking = verheid X sin K (2)

Uit de formules (1) en (2) volgt:

afw. = Ab. XtyK. of tgK. = ^ (3)

Verder is

PQ= EBsec(b.A + l') = AElgK.sec(b.A + 1') QR = FC sec (b. A + 2T) = BFtg K. sec (b.A + 2') RS= GD sec (b. A + 3') = CG tg K. sec (b. A + 30

I . ! 1 opt.

AL. = l'Ab.tgK. {sec(b.A + 1') 4-sec(b.A + 2') + r

+ sec(b. A + 3') -4- enz -f secb. ff} (a).

Stel nu, dat het breedteverschil of de Ab. tusschen A en ff n minuten bedraagt, dan wordt de formule, als wij die Ab. tusschen A en ff willen invoeren:

; , „ sec(b. A+l')+sec(b. A-\-2')-\-sec(b.A-\-3')+enz...+secb.H AL. = reX 1 'Ab.tyK,—^ —— — •

Nu is «X 1'Ab.tyK. = A b. <gr K = afw., waardoor de formule wordt:

. sec (b. A + 1') + sec (b. A + 2') 4- sec (b. .4 + 3Q + enz + secb. ff

AL = afw. r—;

Alzoo is de veranderde lengte = afwijking maal het gemiddelde der secanten van de breedten van minuut tot minuut van afgevaren tot bekomen plaats.

Daar deze formule echter te lastig is in de berekening, neemt men in plaats van het gemiddelde der secanten van de breedten van minuut tot minuut, de secans van de middelbreedte, d. i. van de breedte, die ligt midden tusschen afgevaren en bekomen breedte.

De formule wordt dan A L = afw. X sec Middelbreedte .... (4).

Op lagere breedte, waar de secanten weinig en vrij regelmatig toenemen bij 't aangroeien van de breedte, zal de fout, die men hierdoor maakt, voor de praktijk onbeduidend zijn. Maarophooge breedte, waar de secanten met groote versnelling toenemen, kan die fout zeer aanzienlijk worden. Het is toch duidelijk, dat juist ten gevolge van de versnelling in het toenemen der secanten, het gemiddelde van de secanten der breedten van minuut tot minuut grooter zal zijn dan de secans van de middelbreedte; hoe grooter dus de versnelling, des te grooter het verschil, en des te grooter de onnauwkeurigheid bij 't gebruik der formule: A L. = afw. X sec Middelbreedte.

Op ho'oge breedte, bijv. hooger dan 70°, is het dan ook raadzaam een andere formule te gebruiken om de AL. te berekenen.

Wij vinden die op de volgende wijze:

De toepassing der formule voor de vergrootende breedte, gevonden

Sluiten