Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

keurig mogelijk op den cirkel ingesteld en de linialen met de klemschroeven vastgezet. Men legt nu het instrument op de kaart en verschuift het totdat.de drie bekende punten samenvallen met de kanten der linialen die op het middelpunt des cirkels uitloopen. Het midden van den cirkel is dan de standplaats van het schip.

VI. GROOTCIRKEL VAREN.

Wij zagen, dat de koers volgens de loxodroom het gemakkelijkst is en de eenvoudigste constructie geeft op de kaart. De loxodroom geeft echter met den kortsten weg aan. De kortste weg tusschen twee punten op een bol, is de grootcirkelboog, tusschen die beide punten.

Als bewijs hiervan diene het volgende:

Zij in Fig. 23, AB de grootcirkelboog tusschen twee punten A en B op een bol en ACB de loxodroom op de oppervlakte van dien bol van A naar B. Trek de grootcirkelbogen AC en BC, dan is AC-\~ BC> AB daar de som van twee zijden van een boldriehoek grooter is dan de derde zijde. Neem vervolgens twee andere punten D en E en trek de grootcirkelbogen AD, CD, CE en' EB dan is om dezelfde reden AD-\- CD+ CE + BE> AC-fBC> AB.

FIGL 23. ^aat men °P deze ^Üze door, dan

komen de errootcirkelbooffies stands

dichter bij de loxodroom, totdat ten >s laatste de som van al de kleine groot-

viinwuTOgjco geujJi worat aan ae loxodroom ACB die dus grooter is dan de grootcirkelboog AB.

Ue projectie op de wassende kaart van den grootcirkel tusschen twee plaatsen, die niet op denzelfden meridiaan of op den equator liggen, is een kromme lijn, die dus geen gelijke hoeken maakt met de meridianen. De constructie van den grootcirkel op de wassende kaart is daardoor eenigszins lastig.

Daar snelheid een zaak van groot belang is in de navigatie, dient de weg volgens den grootcirkel niet uit het oog te worden verloren.

De eerste vraag die zich voordoet is: geeft de weg langs den grootcirkel een aanmerkelijke bekorting?

Ten tweede dient men na te gaan, op welke plaatsen men, volgens den grootcirkel varende, komt.

Ten derde moet men berekenen, wat de koers van afvaart mbet zijn en eindelijk kan men, hoewel het geen practisch nut heeft, berekenen wat de koers van aankomst zal zijn.

Ter beantwoording van de eerste vraag, kan men de afstanden volgens den grootcirkel en volgens de loxodroom berekenen, ten einde die met elkaar te vergelijken. Bij de berekening volgens de loxodroom valt op te merken, dat men bij groote afstanden met vergrootende breedte moet werken, en dat de koers uit de formule

. TT" AL.

^ ^ZvF met behulP van logarithmen zoo nauwkeurig mogelijk

Sluiten