Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Fig. 28.

sin AD = tg CD cot CAD of tg CD=sin AD tg CAD Uit deze formule kan CD berekend worden, daar AD of de breedte van A en /_ CAD het supplement van den hoek van afvaart, bekend zijn. Uit de bekende lengte van A en de boog CD is dan de lengte van q C bepaald.

Gemakkelijk kan bewezen worden dat het punt van overgang C op den equator, 90° in lengte verschilt met de lengte van den vertex. Is

P

E

D

Ai

B

dus de lengte van den vertex berekend, dan heeft men al een zeer eenvoudig middel om de lengte van het snijpunt van den grootcirkel met den equator te bepalen.

Als de ongelijknamige breedten van A en B gelijk zijn, snijden grootcirkeltrek en loxodroom tusschen die plaatsen getrokken, den equator beide in het midden van den boog tusschen de meridianen van A en B. Zijn de breedten van A en B niet gelijk, dan snijden grootcirkel en loxodroom den equator niet in hetzelfde punt.

Uit de verklaring op de gnomonische kaarten blijkt ook, hoe men op de kaart zelf door constructie, tot den koers van afvaart en de verheid kan geraken. Overbrenging van den grootcirkeltrek van de gnomonische- naar de wassende kaart is echter aan te bevelen.

Op vele zeekaarten zijn de grootcirkeltrekken tusschen de voornaamste plaatsen aangegeven.

Bij een beschouwing van den grootcirkel en de loxodroom tusschen twee plaatsen in de wassende kaart, valt het op, dat de grootcirkel een kromme lijn is, met de holle zijde steeds naar den equator gekeerd, waaruit volgt dat de grootcirkel altijd naar hooger breedte voert dan de loxodroom.

Indien men de beide verheden afpast, blijkt natuurlijk dat die volgens grootcirkel de kortste is, daar deze gemeten wordt meteen gemiddeld grooteren randminuut, dan die waarmede de loxodroom wordt gemeten.

Het varen langs grootcirkels, die een gegeven parallel aanraken.

Stel, dat men van A naar B, Fig. 29, volgens den grootcirkel wenscht te varen, doch dat men een zekere parallel, bijv. die van 50° niet wil overschrijden, dan vaart men eerst van A naar C, langs een grootcirkel gaande door A en die de parallel van 50 raakt, ergens in een punt C, vervolgens langs de parallel van C naar D en dan weer van D naar B, volgens een grootcirkel die door B gaat en de parallel ergens in een punt D raakt.

Trekken wij de meridiaanbogen PC, PD, PA en PB, dan zullen de boldriehoeken ACP en BDP rechthoekig zijn in C en D. In die driehoeken zijn bekend PA = 90°-b.A, PC= 40°, PB = 90 b.B, en PD = 40°.

Sluiten