Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

een cirkelvormige baan om de zon doorloopt, dan zal dus de centrale kracht K aan de planeet een versnelling geven ter grootte van

— als r de afstand is tusschen zon en planeet.

2ttv

Als t de omloopstijd der planeet is, dan is de snelheid v = —— f

_ _ _ v2 4ir2r2 4tr2r zoodat K =—= ———=—rx-.

r t'r ti

De kracht die ten gevolge van de onderlinge aantrekkingskracht

van zon en planeet, aan de planeet een versnelling geeft in de

richting van de zon, kan ingevolge de wetten van Newton worden

\£ -4- 'ïïl

voorgesteld door de formule K= —-5— waarin M de massa der

zon, m die van de planeet en r den afstand tusschen zon en planeet.

' 47rV M+m . r3 M-\-m Uit het bovenstaande volgt dus —rs-= 5— 01 -rr=——,—

en bij verwaarloozing van de massa der planeet ten opzichte van

a- a r* M

die van de zon, -—-=-—r-.

t2 4tt2

Voor een andere planeet met omloopstijd tx en straal van haar cirkelvormige baan r1 is

r 3 M }-b 3

—-—-; derhalve —r-of t2 : t, 2 —r3 : r, 3 t,2 4ic2 t2 t1i

De vierkanten der omloopstijden dus, evenredig met de 3e machten

der baanstralen.

Wanneer men den omloopstijd der aarde op één jaar stelt, dan kan de omloopstijd van een andere planeet ongeveer berekend worden met behulp van de verhoudingsgetallen volgens den regel van Bode en de 3e wet van Keppler. Bijv. den omloopstijd van Jupiter x stellende, heeft men:

12 :x2 = 103 :523 x —11,85 jaar.

De wetten van Newton zijn de algemeene wetten der aantrekkingskracht. De zon, de planeten, alle lichamen van ons zonnestelsel en vermoedelijk alles in het heelal is aan die wetten onderworpen.

Als gevolg hiervan zouden, door den overwegenden invloed, dien de zon door haar grootere massa uitoefent, al de planeten met toenemende snelheid naar de zon moeten worden getrokken; dat dit inderdaad niet geschiedt, is een gevolg van de snelheid die de planeten in den beginne hebben verkregen. Hoe die bewegingen zijn ontstaan, is niet bekend. Het kan zijn dat bij de wording van het planetenstelsel iedere planeet een stoot heeft gekregen die hem in de ruimte voort deed snellen. .

Onder de werking van de aantrekkingskracht der zon, in verband met hun oorspronkelijke snelheden beschrijven de planeten ellipsen om het gemeenschappelijk zwaartepunt van het geheele zonnestelsel. Zie Fig. 46. Dit gemeenschappelijk zwaartepunt ligt

Sluiten