Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

waarvoor de correctie reeds bepaald is, zoodat men.dien hoek met de sextant nauwkeurig kan meten, eenige baken op onder-ling gelijke afstanden plaatsen; meet mon nu weer de hoeken, welke gevórmd worden door de verbindingslijnen van deze baken met P, dan moet hunne som weer gelijk zijn aan den geheelen hoek; eene afwijking daarvan stelt ons weer in staat de correctie te berekenen.

Grootere hoeken, die niet op deze wijze te vinden zijn, kan men op het terrein samenstellen uit twee kleinere, wier correcties op bovenstaande wijze bepaald zijn.

§ 62. Herleiding van dén hoek tot den horizon. Daar de drie punten, die op het terrein een hoek bepalen, meestal niet in een horizontaal vlak gelegen zijn, zoo zijn de hoeken, die met de sextant gemeten worden, geen horizontale hoeken; zij moeten dus vóór het gebruik, dat men in het landmeten er van maakt, eerst op het horizontale vlak geprojecteerd worden, d. i. tot den horizon worden herleid.

Zijn A, B en C, fig. 75, de punten, die den hoek AGB = C bepalen, 'zijn verder a en b de projecties van de punten A en P op het horizontale vlak gaande door G, dan is aGb — G' de tot den horizon herleide hoek. Om den hoek G' uit den, met de sextant gemeten, hoek G af te leiden, moeten wij ook de hoeken kennen, die de lijnen GA en GÉ met hare horizontale projecties Ca en Gb maken, dat zijn de hellingshoeken ACa = h en BCb = h', of hunne complementen, de zenithhoeken CAT=Z en BGT = Z'. .

Trekken wij de lijn AH evenwijdig met ab, dan is driehoek ABH rechthoekig in H, waaruit volgt:

AB2 = AH2 -\- BH2.

Uit de figuur volgt verder:

AB2 = BC2 -\-AG2 — 2 BC. AG cos C,

AH2 = ab2 — bC2 -f aC2 — 2 bC. aCcos C — = BC2 cos2 h' -{-AG2 cos2 h — 2BC.ACcosh cos h' cos C',

en:

BH2 = (Bb — Eb)2 = (Bb — Aa)2 = (BGsin h' — ACsin h)2 = = PC2 sin2 h' -\-AG2 sin2 h — 2PC. AC sin h sin h'. _

Sluiten