Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

§ 108. Berekening der coördinaten. Zijn op deze wijze de azimuthen van al de lijnen bekend, dan kan men gemakkelijk de coördinaten van al de punten berekenen. Uit fig. 121 volgt namelijk voor de abacis Xx = 0BX van Ax:

A= 0BX = 0B0 + B0BX = OB0 + EAX = X0 + a0 sm«0,

en voor de ordinaat YX = BXAX van datzelfde punt:

- YX = BXAX = B0E = BoA0 -f A0E = Y0 + a0 cos «0.

Op dezelfde wijze te werk gaande, vindt men'tusschen de coördinaten van een willekeurig punt en die van het onmiddellijk voorafgaande steeds dezelfde betrekking, zoodat men algemeen kan schrijven:

Door deze twee formules herhaaldelijk toe te passen, vindt mep, uitgaande van de aangenomen of gegeven coördinaten van het punt A0, achtereenvolgens de coördinaten van al de andere hoekpunten.

§ 109. Het in teekening brengen van de punten, door middel van de coördinaten. Tot het in teekening brengen van de punten door middel van de coördinaten, trekt men op het papier, op onderlinge afstanden van 1 dM., twee stel lijnen, evenwijdig aan de twee rechthoekig op elkaar staande assen. Bij eene schaal van- i/iooo wordt hierdoor het terrein in vierkanten van 100 M. zijde verdeeld. Tot het in teekening brengen van het punt A, fig. 123, waarvan de coördinaten bijv. zijn X = 260, Y= 175 M., en dat dus valt binnen het vierkant BB'DU, fig. 123, zet men op de twee opstaande zijden de afstanden BC=B'G' = ló M. af, trekt de lijn GG' en zet daarop het stuk GA = 60 M. af, alles natuurlijk in dezelfde verhouding (Viooo) verkleind.

Heeft men op deze wijze al de punten uitgezet, dan kan men, ter controle van die bewerking, de onderlinge afstanden van die punten op de kaart meten, en vergelijken met de bekende waarden van die afstanden, zooals die door directe meting of door de berekening gevonden zijn.

§ 110. He); berekenen van 'de lengte en van het azimuth van ee»e lün uit de coördinaten van de eindpunten. Het

XH = -5T„ _, -f- «»-1 sin o,, _ Yn = Y„ _i -)- a„ _, co8<x„_

• (2) (3)

Sluiten