Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

omgekeerde vraagstuk: uit de coördinaten van de punten A0 en Ai, flg. 122, den afstand AqAi en het azimuth « van de verbindingslijn dier punten af te leiden, doet zich soms ook voor, bijv. als men tot aansluiting van het net aan eene vroegere meting twee hoekpunten van het hierbij gebezigde net in het nieuwe net opneemt.

Ter oplossing hiervan vinden wij uit de formules van de vorige paragraaf:

AqAi sin * = Xi — X0, en: AqAi cos « = Yx — $o-,~

waaruit door deeling volgt:

X\ Xn ...

•*"•->•;.->"

Heeft men uit deze formule het azimuth berekend, dan vindt men voor de lengte van de lijn A0AX de twee volgende uitdrukkingen :

A0A fc^0; e^ AoAi = ^^, . . . . (5) sin* ' ^ 1 cos <x

s

die dezelfde uitkomst moeten geven en daardoor eene controle voor de berekening opleveren.

Omtrent form. (4) dient^nog opgemerkt te worden, dat daardoor twee azimuthen bepaald worden, die 180° van elkaar verschillen, overeenkomende met de twee azimuthen van de verbindingslijn der twee punten, dat is het azimuth van AqAi = a en dat van AiA0, in fig. 122 door a' aangegeven.

Om uit te maken, welke waarde van <x uit form. (4) het azimuth a van A^i is, heeft men slechts de teekens van Xx — X0 en Yi — Y0 na te gaan. Aangezien de zijde A0Ai uit den aard der zaak een positieve waarde moet hebben, zal sin* hetzelfde "'teeken moeten bezitten als Xx — X0 en cos* hetzelfde teeken als Yx — Y0. Uit de bekende teekens der goniometrische verhoudingen leidt men dus gemakkelijk het quadrant af, waarin de hoek. « gelegen is.

§ 111. Berekening van de geographisehe lengte en breedte.

Behalve door hunne rechthoekige coördinaten, worden de punten ook wel gegeven door hunne geographisehe lengte en breedte. Wij zullen dus moeten nagaan, hoe men uit de bekende lengte en breedte van een punt A9, fig. 124, die van een tweede punt

Sluiten