Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

§ 123. Controle. Voor de berekening van het driehoeksnet is het strikt genomen niet noodig, alle'drie de hoeken in iederen driehoek te meten; zelfs zou men in enkele driehoeken in het geheel geen hoeken behoeven te meten; zoo bijv. ihj fig. 129: heeft men daar de lijn AB als basis en in ieder van de 4 driehoeken 1, 2, 3 en 4, twee hoeken gemeten, dan is ook de 5de driehoek volkomen bekend en zou het dus overbodig zijn, daar hoeken te meten. In werkelijkheid zal men echter trachten om in alle driehoeken zooveel mogelijk alle hoeken te meten, eensdeels om daardoor eene controle op'de meting te verkrijgen, anderdeels om' uit al die gegevens een nauwkeuriger resultaat te kunnnen afleiden. Om dezelfde-reden wordt meestal ook meer dan één basis gemeten.

Bepaalde men zich alleen tot het meten van het strikt noodige, dan «ou eene fout, bij een of meer van die grootheden gemaakt, onopgemerkt blijven en een groot gedeelte van de daarop gegronde berekeningen onjuist zijn. Heeft men echter meer grootheden gemeten dan noodig zijn, dan bestaan tusschen die grootheden zekere betrekkingen (*), voldoen de uitkomsten der meting niet aan die betrekkingen, dan wordt mén daardoor gewaarschuwd, dat bij de meting van de eene of andere grootheid eene fout gemaakt is, die men moet herstellen, alvorens tot de berekening over te gaan.

Bij de driehoeksmeting heeft men, door het meten van alle hoeken en van onderscheidene bases, de gelegenheid om zoo volledig mogelijk controle op de meting uit te oefenen, waardoor die methode van opmeting verrèweg de voorkeur verdient boven de veelhoeks-methode, waarbij, zooals wij in het volgende Hoofdstuk zullen zien, de controle zeer- gebrekkig is.

De betrekkingen, waaraan de gemeten hoeken en afstanden van het net moeten voldoen, zijn de volgende: ,

(*) Bij een driehoeksnet., als in lig. 129*aangegeven, is bet aantal betrekkingen tussenin de gemeten grootheden gelijk aan het aanfal zoogenaamde ^overtMtge metingen, hetgeen men als volgt bewijzen kan. By een driehoeksnet met n hoekpunten heeft men strikt noodig Sn-r 3 gegevens (daaronder begrepen minstens eene basis). Bevat het net d driehoeken en zijn alle hoeken en verder o bases gemeten, dan is het aantal metingen 3d + h, het aantal overtollige metingen 8d+b — Sn + 8. ■■' .. . .

Het aantal betrekkingen, onder 1° (blz. 155) genoemd is d; noemen wu ^ïet aantal centrale punten c, dan is l*t aantal betrekkingen onder 2" genoemd c, dat onder 3° genoemd eveneens c, terwijl het aantal volgens 4° 6-1 bedraagt , het totale aantal is dus: d + 3c + b - 1. Gaat men nu na dat het aantal drie!hoeken d = n - 2 + c, en substitueert men de uit deze laatste vergelijking volgende waarde voor «inde uitdrukking voor het aantal overtollige metingen, dan vindt men dezelfde uitdrukking als die voor het aantal betrekkingen.

Sluiten