Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

1°. In eiken' driehoek moet de som van 'de drie hoeken 180° zijn.

2°. In de punten, waaromheen alle hoeken gemeten zijn, zooals de punten A, D, E, H, K en R, in flg. 129 en die wij centrale punten zullen noemen, moet de som van de hoeken 360° zijn. Meet men de hoeken met den theodoliet, door achtereenvolgens op de verschillende punten te richten en dan de aflezingen twee aan twee van elkaar af te trekken, dan zal de som van zelf 360° zijn; dit geeft dus geen controle. Men kan op deze wijze alleen controle verkrijgen , als men de hoeken met de sextant gemeten heeft, of indien men met den theodoliet iederen hoek afzonderlijk gemeten heeft. 3°. Indien men van eene zijde uitgaande, langs eene reeks driehoeken, de lengte van die zelfde zijde-berekent, dan moet deze uitkomst overeenstemmen met de waarde, waarvan men is uitgegaan. Bij een driehoeksnet, op de eenvoudige wijze samengesteld ^als dóór flg. 129 wordt aangegeven, waar de driehoeken enkel tegen elkaar liggen, zonder gedeeltelijk over elkaar heen te vallen of zonder dat daarin zoogenaamde 'diagonalen voorkomen (de verbindingslijnen van de toppunten van twee verschillende driehoeken, bijv. eene lijn AK), kan men deze voorwaarde het gemakkelijkst in formule te brengen, door de driehoeken te beschouwen, die om een centraal punt liggen. Beschouwt men dit punt als den gemeenschappelijkén top van deze-driehoeken, zoo luidt die voorwaarde als volgt:

Het product van de sinussen van de rechts gelegen basishoeken moet gelijk zijn aan het product van de sinussen van de links gelegen basisboeken; of, wat voor de berekening gemakkelijker is: de som van"de logarithmen van de sinussen van .de rechts gelegen basishoeken moet gelijk zijn aan de som van de logarithmen van de sinussen van de t links gelegen basishoeken. Drukken wij in verband met fig. 129 de hoeken uit, door de bij het hoekpunt geplaatste letter met het nummer van den v driehoek als index, dan zijn, in de om het centrale punt A gelegen driehoeken,^, ,>C2, D8, Ei: Fs de aan de rechterzijde, en d, D2, -#3, Fi, Bö de aan de linkerzijde van de respectievelijke bases gelegen hoeken. Tusschen die hoeken en de zijden van de driehoeken bestaan nu de volgende betrekkingen; -■■

Sluiten