Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Het bepalen van de daartoe aan die grootheden aan te brengen correcties noemt men het vereffenen der fouten.

Dit vereffenen der fouten, wil het op de voordeeligste'wijze geschieden, moet plaats hebben volgens de methode der kleinste vierkanten; de berekeningen echter, die daarvan in dit geval het gevolg zijn, zijn zoo omslachtig en langwijlig, dat zij de moeite niet zouden beloonen, die men, bij een eenigszins uitgebreid net, bij het gewone landmeten daaraan zou moeten besteden. Wij zullen ons daarom bepalen tot het aangeven van eene benaderde berekening voor de vereffening van de fouten, die, gegrond op de theorie der kleinste vierkanten, bij een betrekkelijk zeer geringen arbeid, eene voor het doel meestal voldoende nauwkeurigheid oplevert.

§ 125. Bij een driehoeksnet, samengesteld als het in flg. 129 voorgestelde, zal men niet gelijktijdig de fouten in alle driehoeken vereffenen, maar ieder stel driehoeken, -dat om een zelfde 'centraalpunt gelegen is, afzonderlijk beschouwen, om daarin de fouten te verdeelen. Zoo zal men bijv. eerst de vijf driehoeken nemen om het punt A gelegen, dan de zes driehoeken om het, punt D; daarbij zal men dan .echter aan de driehoeken 2 en 3, die eens voor goed zijn vastgesteld, niets meer veranderen, maar de fouten alleen op de hoeken van de driehoeken, 6, 7, 8 en 9 vereffenen. Vervolgens overgaande tot het punt E, zal men daar de fouten verdeelen alleen over de hoeken van de driehoeken 10, 11, 12 en 13 en dus die van de driehoeken 3, 4 en 9 onveranderd laten. Zoo voortgaande, zal men in H de vier driehoeken 14, 15, 16 en 17, in K de twee driehoeken 18 en 19 en in R de twee driehoeken 20 en 21 nemen, om daarover de fouten te verdeelen.

Bij het eerste'stel van driehoeken rondom het punt A neemt men eerst in iederen driehoek de som van de drie hoeken en wat deze som meer of minder dan 180° is, verdeelt men 'gelijkelijk over de drie hoeken. Telt men nu de aldus gecorrigeerde hoeken in het centrale punt samen, dan zal men meestal niet juist 860° vinden, het verschil verdeelt men dan gelijkelijk over die hoeken, aangezien hierdoor de som van de drie hoeken in eiken driehoek niet meer 180' blijft, zoo moet men aan elk der basishoeken de helft der correctie met het tegengestelde teeken aanbrengen. In flg. 129 zal men dus dit verschil voor een vijfde gedeelte op elk der hoeken om het punt A en voor een tiende deel op elk der basishoeken moeten vinden.

Past men op de basishoeken, waaraan nu reeds twee kleine

Sluiten