Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

correcties zijn aangebracht, de vergelijking (1) van § 123 toe, dan zal daaraan meestal niet volkomen voldaan worden. Om hieraan te voldoen, telt men bijv. bij alle rechterbasishoeken eene zelfde correctie op en trekt die van al de linkerbasishoeken ■ af. Ter bepaling van deze correctie, die wij door x zullen voorstellen en die evengoed negatief als positief kan zijn,'hebben wij dan eenvoudig de betrekking:

log sin (Bx -f- x) -f- log sin (C2 + + log sin {D3 -f- x) -\log sin (EA -\- x) -f- log sin (F5 -j- x) == log sin (Cx — x) -flog sin (D2 — x)-\- log sin(E3 —j x) + log sin (Fé — x) -\log sin (B5 — x);

waarin Bx, C2, enz., de gemeten hoeken met de twee reeds aangebrachte correcties beteekenen.

Ter oplossing van x uit deze vergelijking merken wij op, dat aangezien x altijd zeer klein is, wij voor log sin (Bx -\-x) mogen schrijven (log sin Bx -j- x At i), als x in minuten uitgedrukt wordt »en As i de aangroeiing van log sin Bx voor één minuut beteekent, eene grootheid, die wij uit de logarithmentafel vinden, door het verschil te nemen van twee opvolgende log sin, namelijk van log sin (Bi -\- 1') en log sin Bx. Voor hoeken kleiner dan 90° is deze aangroeiing alzoo positief, voor hoeken grooter dan 90° echter negatief.

Op deze wijze vinden wij:

log sin (Bx -f- x) = log sin B1 -f- x At i log sin (G2 -f- x) = log sin C2 -f- # Ac ■ log sin (D3 + x) = log sin D3 -f-x Ad 3 log sin (F4 -[■#) = Zoo sin E:s -\- x A» 4 ■ Zoff sm (-F5 -j- x) = log sin F5 -j- x Af 5

Zoo sin (Cx — x) = Zop/ sm Cx — 2; Ac 1 Zoo sin (B2 —x) — log sin D2 — x[\i2 log sin (JE3 — x) = log sin E3 — x Ar 3 •Swf . log sin (F4 — x) — log sin F4 — x A/ 4 log sin (B5 — x) — log sin B5~— x At'5

waardoor de vorige Vergelijking overgaat in:

log sin Bx -f- Zoo sin G2 -\- log sin D3 -f- Zoo stra -Z?4 -f- log sin F§ -f- a; (A 1 1 + A c 2 + A a 3 + A4 + A /■ 5) = log sin Gx -f log sin D2 -f- log sin Es log sin Ft + log sin B5—x (Ac 1 + A j 2 + A,. 3 + A, 4 + At c)-

Sluiten