Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

volgende hoekpunten. Om deze zoo klein mogelijk te maken, zal men dus liefst een groot aantal korte zijden kiezen. (Zie Aanhangsel § 231 IV.)

§ 132. Contröle. De contröle is bij de veelhoeksmeting veel minder volledig dan bij de driehoeksmeting. Zoowel bij een gesloten als bij een open veelhoek heeft men, als alle hoeken en alle,zijden gemeten zijn, hoogstens cMe voorwaarden, waaraan de gemeten grootheden moeten voldoen, en die dus op de aanwezigheid van fouten in de meting kunnen wijzen, zonder echter te kunnen aangeven, in welk gedeelte van den veelhoek de fout moet gezocht worden.

De drie genoemde voorwaarden bestaan daarin, dat de sommen van de hoeken, alsmede van de grootheden asintx en acoëoi (zie § 108), vooraf bekende grootheden zijn en die sommen daaraan dus gelijk moeten zijn.

Nemen wij eerst een open veelhoek, bijv. B, 1, 2, 3, E, flg. 134, die twee hoekpunten B en E van "een vooraf vereffend en berekend driehoeksnet verbindt. Laten in dien veelhoek gemeten zijn de hoeken CB1 = A0, B12 = AX, 123 = ^i2» 23-Z?-=^.3, SED = An en laten de bekende azimuthen van BG en ED<xm en <*„ zijn, dan vinden wij volgens § 107:

«o = am + A0

^ = «0 + ^ — 180°

* =«„_! + An — 180°, waaruit door samentelling volgt:

an = «m-f .SJ. _ p .180°,

of:

- sA = «„ — «m -f p . 180°, (1)

waarin p een geheel getal voorstelt.

Gaan wij uit van de coördinaten X0Y0 van het punt B, dan vinden wij volgens § 108 voor de coördinaten van de andere punten en ten slotte <voor die van E, welke laatste wij door XnYn voorstellen:

Xx = X0 + a0 sin «0 Yi — Yo + «o cos a o

X2 = Xx-{- öj sin «i ^2=^1 + «icös ai

X„'=X„_i + a„ _, sin otH_L Yn — r„_, + a„_, cos<x„_t

Sluiten