Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

en (9) respectievelijk gelijk zijn aan -f- Dx en + Dy, waaruit men dus ter bepaling van A en B vindt:

Asa sin2 * + Bsa sin * cos * = Dx ) ^ Asa sin * cos * + Bsa cos2 * = Dy >

De uit te voeren berekeningen zijn dus de volgende.: vooreerst het berekenen van de grootheden a sin* en a cos* en het nemen van hare sommen. Verschillen die-sommen slechts zeer weinig van hare juiste waarden, dan kan men die afwijkingen volgens de vorige paragraaf verdeelen; zijn de verschillen echter grooter, dan berekent men de grootheden asin2*, a sin* cos* en acos2* en telt die samen, waardoor men de coëfficiënten van de vergelijkingen (10) vindt, die door oplossing de waarden van A en B leveren. ? Met behulp daarvan en van de reeds berekende grootheden asin2*, enz., vindt men volgens (8) en (9) de aan asin* en a cos * aan te -brengen correcties. Zijn deze aangebracht, dan kan men daaruit onmiddellijk de coördinaten van de -hoekpunten berekenen; de correcties voor de zijden zelf te berekenen is natuurlijk overbodig.

§ 136. Veelhoeksvertakkingen. Heeft men niet te doen met een enkelen veelhoek, maar met een stelsel van veelhoeken, die in enkele punten aan elkaar sluiten, zooals bijv. de veelhoeken B, 4, 5, B, F—A, 7, 8, 9, 5, en 67, 10, 11, 5 in flg. 134, dan kan men twee wegen inslaan.

Men kan eerst dien veelhoek nemen, die laags den kortsten weg twee driehoekspunten vereenigt en in ieder opzicht de meeste waarborgen oplevert voor eene nauwkeurige opmeting, en de fouten in dien veelhoek eerst geheel vereffenen. Zij dit hier bijv. de veelhoek B, 4, 5, 6, F, dan wordt daardoor het punt B bekend en hieraan kunnen nu de twee andere veelhoeken verbonden worden, alsof 5 een vast driehoekspunt was.

Zijn de andere veelhoeken echter van dien 'aard, dat zij ook eene goede opmeting waarborgen, dan is het beter de fouten in die veelhoeken samen te vereffenen, waartoe men als volgt te werk gaat.

Uitgaande van de vier punten A, B, F en 67, berekent men langs de vier daaraan aansluitende veelhoeken het azimuth van eene in het knooppunt 5 eindigende lijn, waardoor men op die .wijze vier verschillende waarden zal vinden, die wij door *A, *„, *p en *G zullen voorstellen en die onderling kleine verschillen zullen vertoonen.

Sluiten