Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

punten van hoogere orde worden verbonden, en wil men de meer juiste, maar ook meer bewerkelijke methode der kleinste vierkanten niet toepassen, dan kan men den volgenden weg inslaan. Eerst wordt het secundaire net op de bij de driehoeksmeting aangegeven wijze op zich zelf vereffend; dan worden aan de hoeken .zoodanige correcties aangebracht, dat de aansluitingdriehoek, d.i. de driehoek, gevormd door de drie aansluitingspunten, gelijkvormig wordt met dien driehoek m het groote net en ten slotte wordt dan het secundaire net op de in § 140 behandelde wijze aan twee punten aangesloten, waardoor het vanzelf ook aan het derde punt aansluit.

Om de bedoelde gelijkvormigheid van driehoek ABC, fig. 139, met den overeenkomstigen driehoek van het net van hoogere orde te verkrijgen, is het doelmatig de correcties voor den hoek evenredig te nemen met de projecties van de overstaande zijden, geprojecteerd in eene bepaalde richting.

Hiertoe berekent mèn in het secundaire net de drie hoeken van den aansluitingsdriehoek ABC, waartoe men de coördinaten van de drie punten A, B en C in een voorloopig coördinatenstelsel berekent. Voor deze coördinaten kan men nemen eene zijde bijv. po, als F-as, en eene lijn loodrecht daarop, bijv door 'p, als Xas. Uit de aldus gevonden coördinaten van A B en C berekent men volgens § 110 de hoeken, die de lijnen AB BC en CA met de V-as maken. Door deze hoeken van elkaar af te trekken, vindt inen de hoeken A, B en C van dèn driehoek, gevormd door de verbindingslijnen der punten A B en C van het secundaire net. Zoo zal bijv. A = (AC) — (AB)

of'ook: =(CA)-(BA) zijn, als (AB), (AC), evenals

in § 110 de hoeken tusschen AB, AC, en de Y-as

voorstellen. Stemmen de aldus gevonden hoeken A, B en C

overeen met de hoeken van dienzellüen anenoeK m neu giu^ net dan kan men onmiddellijk tot de aansluiting van het driehoeksnet aan ééne zijde, bijv. AB, overgaan. Stemmen zn daarmede niet overeen, en noemen wij A0, B0 en C0 de hoeken in hét groote net, dan zijn:

SA = A0 — A, 3 n = -öo B en S^=C0—C, de correcties, die de hoeken in het secundaire net moeten ondergaan. Aangezien A0 + B0 + O0 = A + B + 180° is, za de som van de drie correcties nul zijn, en dus twee hetzelfde teeken en de derde het omgekeerde teeken moeten bezitten. In fig. 139 bijv. is ondersteld, dat:

2,=+ 16", 5,-=-28" en 5C = + 12".

I

Sluiten