Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Voor de bepaling van de coördinaten van P kan men dus den volgenden weg inslaan. Nadat de som van de rondom P gemeten hoeken «1; «2, «3 en «4, tot 360° vereffend is, leidt men uit 2 dier hoeken, bijv. «i en «2, op de in § 144 beschreven wijze de coördinaten x12 en y12 af van het punt P12, dat door die beide hoeken en de daartegenoverliggende bekende lijnnen AXA2 en A%A3 is bepaald. Hierbij vindt men tevens de voorloopige azimuthen van de lijnen AlP, A2P, A3P en dus ook van AtP. Evenals in § 142 brengt men nu door P12, flg. 146, een assenstelsel X'-P^Y' evenwijdig aan de coördinatenassen, en berekent een van de stukken P12Q of P12E, welke een uit At onder het gevonden azimuth U4P) getrokken lijn van deze assen afsnijdt. Met behulp van een graadboog kan men dan de lijnen P12Alt Pl2A2, P12A3 en QAit gaande naar de gegeven punten, trekken. Het snijpunt C van Q44 en P12A3 is dan blijkbaar een punt van den cirkelboog, op A3At beschreven en bevattende den.hoek a3; het snijpunt D van QAt en P12Ax is den blijkbaar een punt van den cirkelboog, op A^ beschreven en bevattende den hoek «4, terwijl het punt P12, zoowel op den cirkelboog, gaande door Ax en A2, als op dien, gaande door A2 en A3, is gelegen. Door nu achtereenvolgens de hoeken A2P12Bi = ^, A3P12B2 =- (p2, AtCB3 = p3 en 4,DP4=p4 Uit te zetten, krijgt men 4 raaklijnen Blt B2, B3 en P4, aan de 4 cirkelbogen in dicht bij elkaar liggende punten. De 6 snijpunten P12, P13, P14, P2Sl p^ en P34 geven alzoo voldoende nauwkeurig de betrekkelijke ligging der punten P aan, zooals die uit de verschillende combinaties der waarnemingen twee aan twee zou volgen. Op overeenkomstige wijze als in § 143 bepaalt men daaruit de correcties, die men nog aan de voorloopige coördinaten x12 en yl2 van het punt P12 zal moeten aanbrengen.

§ 146. Het vastleggen van elk punt afzonderlijk door hoekmeting zoowel in de bekende punten als in het onbekende punt. Meet men de hoeken zoowel in de bekende punten als in het onbekende punt, alzoo in fig. 145 zoowel de hoeken p en <\i als de hoeken «. dan meet men steeds meer dan strikt noodzakelijk is, en zal dus altijd eene vereffening moeten plaats hebben. Deze kan bijv. in -dier voege geschieden, dat men eerst in elk der driehoeken AyA2P, A2A3P, .... de som van de hoeken op 180° vereffent en de aldus gecorrigeerde hoeken <P en <j> beschouwt als direct te zijn gemeten. Het vraagstuk wordt daardoor teruggebracht tot het in § 143 behandelde geval.

Sluiten