Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

men alle afzonderlijk kan berekenen. Zes van deze trapeziums

AiA^B^Bx, enz en A„ + iAiBiBnJr i moeten als positief,-

de vier overige, A7A8B$Bi .... en AwAxBiBiü als negatief in rekening worden gebracht, omdat bij de zes eerste vook medegerekend is de inhoud tusschen de lijn AiAÏOAgAsA7 en de X-as, welke inhoud weer moet worden afgetrokken. Beschouwen wij nu nader het trapezium AnAn + i Bn + l B„,

A ' B' i A p dan is de inhoud daarvan BnBn + 1y(—"+' " 2~ —r—~ °^ *n

de gemeten coördinaten uitgedrukt:

f(X„;,-X„)(7M + 1+ F„).

Volgens deze formule kan men de inhouden van alle trapeziums vinden en let men daarbij goed op het teeken van X„ _, — X„, dan worden vanzelf de inhouden van de af te trekken trapeziums negatief, zoodat men enkel die producten met inachtneming van hun teeken heeft samen te tellen-, waaruit dus voor den inhoud volgt: *'

Ë| , i- s(JCn+l- X„) (7, +, + 7„).

Laat men uit de punten Alt A2, enz., loodlijnen neer op de 7-as in plaats van op de X-as, dan kan men eene dergelijke formule voor den inhoud afleiden, namelijk:

1^(7,,--7rt + 1)(X„ + 1 + Xn). .

Beide formules kunnen nog vereenvoudigd worden, door de daarin voorkomende gelijke termen met verschillend teeken, weg te laten en de overige termen anders te rangschikken, waardoor men vindt:

i 2 7„(XB + 1 — X„_,) eh: J S X„ (7„_, — 7„ + ,).-

Door de inhouden volgens deze beide formules te berekenen, verkrijgt men in de overeenstemming van de resultaten eene goede contröle op de berekening.

Bij de bovenstaande formule is ondersteld, dat de veelhoek doorloopen wordt in de richting, waarin de wijzers van het uurwerk zich bewegen. Neemt men de punten in omgekeerde volgorde, dan geven die formules ook den inhoud, maar' met het negatieve teeken.

§ 159. is het terrein opgenomen volgens de voerstraal-

Sluiten