Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

abscissen met gelijke verschillen te doen opklimmen. Men zet dös in dit geval op de raaklijn TH gelijke stukken TAX m A{A2 = A2AS, enz., uit, richt in de aldus verkregen punten Alt A2, A3, enz., loodlijnen op en zet daarop de volgens (8) berekende waarde der bijbehoorende ordinaten A1B1 = ylt A2B2 = y2, enz., uit. Heeft men de termen der reeks (8) dan voor-a; = TAX m xx berekend, zoo worden deze voor x = TA2 = x2 = 2xx gevonden door vermenigvuldiging der termen met 4, 16, 64, enz.

In het in de noot op blz. 217 vermelde werkje van Sarrazin en Oberbeck vindt men tabellen, waarin voor de meest voorkomende stralen R de waarden y voor verschillende regelmatig opklimmende waarden van x zijn opgegeven.

2°. Rechthoekige coördinaten met gelijke boogverschillen.

Terwijl bij de vorige methode op de abscissenas gelijke stukken

werden uitgezet, en de bijbehoorendo ordinaten hiervoor-werden

berekend, zoo worden nu de abscissen TAx^x,, TA2 — x2,

enz., flg. 167 en de ordinaten A1B1 = yl, •A2B2 — y2, enz.,

telkens zoo bepaald, dat de aldus verkregen bogen TBlt BXB2,

enz., onderling gelijk zijn. Stelt men de lengte van deze

gelijke bogen door b voor, dan heeft elk dezer bogen een middel-

, , . „ 180 b puntshoek 8 = . — graden.

5T R

De coördinaten van een willekeurig punt B„, waarvan de afstand tot T, langs den boog gemeten, nb bedraagt, worden dan gevonden uit' de formules:

X=-RsinnP, en: F= R (1 — cos n8) = R. 2 sin2 ~ 0. (9)

Deze waarden kunnen achtereenvolgens voor n=l, 2, 3, enz. worden berekend en op het terrein uitgezet.

In het op blz. 216 genoemde werkje van Kröhnke vindt men tabellen, waarin voor de meest voorkomende stralen de bij elkander behoorende waarden van X en Y voorkomen voor het uitzetten van bogen volgens deze methode.

Het uitzetten van bogen volgens beide methoden komt ongeveer op hetzelfde neer.; de eerste is in het gebruik iets eenvoudiger.dan de tweede, omdat de abscissen daarbij steeds een veelvoud van een rond aantal meters (bijv. 20) bedragen; daarentegen verdeelen zich de punten, vooral bij groote bogen, ongelijk over den boog. Bij de tweede methode verdeelen zich de punten gelijk over den boog en heeft men bovendien het voordeel, dat

Sluiten