Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

g 205. Trigonometrische hoogtemeting op groote afstanden.

Zijn de punten, waartusschen het hoogteverschil bepaald moet worden, verder van elkaar gelegen, dan moej; de kromming dér aarde en de straalbuiging in rekening gebracht worden. Zijn in flg. 208 A en B de twee punten, waarvan het hoogteverschil bepaald moet worden, DD het waterpasse vlak overeenkomende met het gemiddelde! oppervlak der zee, en C het middelpunt van dat waterpasse vlak, dat wij als een boloppervlak beschouwen (zie § 193), dan zal, als men uit C als middelpunt, met CA als straal den cirkelboog AB' trekt, deze het niveauvlak van A voorstellen en dus BB' = h het te bepalen hoogteverschil zijn. In driehoek ABC is:

• . BAC—ABC ■ BAC—ABC BC-AC_tg~ 2 tg 2

BC+AC BAC+ABC ACB

Aangezien nu AC = B'C is, zoo vindt men onmiddellijk voor het gevraagde hoogteverschil:

h = BC-AC=(BC + AC)tgA-f-tgBAC-ABC. '

Daar ACB altijd een zeer kleine hoek is, zoo mag de tangens van de helft van dien hoek door den boog, dien Wij door i C zullen voorstellen, vervangen worden, waardoor het product van de twee eerste factoren in bovenstaande formule overgaat in:

BC+AC ,

r boog C,

dat niets anders voorstelt dan den horizontalen afstand a van de punten A en B, gemeten ongeveer ter hoogte van die punten, zooals die door directe meting gevonden wordt, of zooals hij door driehoeksmeting uit eene te zelfder hoogte gemeten basis wordt afgeleid.

Vervangt men dat product dus in de formule door zijne waarde «, dan vindt men:

, BAC — ABC

H — a ig —

9 2

(3)

Sluiten