Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

positief of negatief naar gelang de positieve of de negatieve foutjes den boventoon voeren, hetzij door grootte, hetzij door aantal.

Hieruit is gemakkelijk na te gaan dat de kans, om eene toevallige fout van eenigszins groot bedrag in de waarneming te krijgen, steeds minder bedraagt dan de kans om eene kléinere fout te maken; eveneens is gemakkelijk in te zien dat bij het toevallige karakter der samenstellende foutjes de kans voor het maken van een positieve fout van een bepaald bedrag dezelfde is als de kans voor het maken van eene evengroote negatieve fout.

De waarschynlykheid (*) voor het voorkomen van een fout x, zal uit den aard der zaak verband houden met de absolute waarde van deze fout, en aldus voor te stellen zijn als eene functie van x.

De waarschijnlijkheid voor het optreden van een bepaalde waarnemingsfout is uit den aard der zaak zeer klein, de grootte van deze waarschijnlijkheid heeft dan ook practisch geen waarde. Van grooter belang is echter de kans dat eene fout zal gelegen zijn tusschen twee bepaalde grenzen. Nemen wij deze grenzen zeer dicht bij elkaar en wel x en x -f- dx, waarbij wij ons dx oneindig klein kunnen denken, dan kunnen wij onderstellen dat binnen deze nauwe grenzen de waarschijnlijkheid voor de fout niet verandert; de waarschijnlijkheid, da^ de fout gelegen zal zijn tusschen de grenzen x en x-\-dx^ is dan evenredig met het verschil der grenzen en dus voor te stellen door:

f(x) dx.

De waarschijnlijkheid, dat de fout gelegen zal zijn tusschen twee grenzen -\-a en — b, wordt dan voorgesteld door:

ff(x)dx.

iéétÉi^é. — *

Is de wet bekend, volgens welke de waarschijnlijkheid voor het voorkomen van eene fout met de grootte van die fout

(*) De mathematische uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van een verschijnsel is de verhouding tusschen het aantal jimsüjs. even waarschijnlijke gevallen, waarhij het verschijnsel zal optreden, en het totale aantal mogelijke, even waarschijnlijke gevallen, waarbij men het bedoeld verschijnsel zou kunnen verwachten,

Sluiten