Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

fouten positief, dan is de resulteerende positieve fout oneindig groot — de waarschijnlijkheid echter voor dit gezamelijk optreden is ook oneindig klein (terwijl de waarschijnlijkheid voor het optreden van eene eenigszins groote fout ook reeds zeer klein zal blijken te zijn). Voor de toevallige fouten geldt dus:

Voor een deel resumeerende, kunnen wij nagaan, dat de toevallige waarnemingsfouten de volgende eigenschappen vertoonen :

f°. de som van een groot aantal waarnemingsfouten zal in

2°. voor een groot aantal van deze fouten zal het aantal positieve fouten ongeveer overeenkomen met het aantal negatieve fouten; 3°. de kans voor het optreden van positieve en van negatieve

fouten is dezelfde; 4°. de kans voor het optreden van een grootere fout is kleiner

dan de kans voor het optreden van kleinere fouten; 5°. de kans voor het optreden van de fout nul zal de grootste zijn.

§ 228. Meest waarschijnlijke waarde. Wanneer men grootheden door.meting wil bepalen, dan zal men ter wille van de contröle en van de nauwkeurigheid meer metingen uitvoeren dan voor de bepaling van die grootheden strikt noodzakelijk zijn. Ten gevolge van die waarnemingsfouten zal men voor de resultaten, die men zou kunnen afleiden door bijv. telkens een groep van waarnemingen samen te stellen, waaruit die resultaten zijn te berekenen, verschillende stellen van waarden vinden; ook zou men uit al de waarnemingen telkens op andere wijzen verschillende stellen waarden voor de gevraagde grootheden kunnen berekenen.

(*) Deze uitdrukking geldt ook voor fouten die — b en + a als grenzen hebben, want de waarschijnlijkheid, dat de fouten voorkomen tusschen — oo en — b en tusschen + a en + oo.'is gelijk aan nul, alzoo:

den regel zeer klein zijn;

Sluiten